\begin{array} { r l } & { E [ ( \Delta _ { k } X ) ^ { i _ { 1 } } ( \Delta _ { k } X ) ^ { i _ { 2 } } ( \Delta _ { k } X ) ^ { i _ { 3 } } | \mathcal { F } _ { t _ { k - 1 } } ] } \\ & { = E [ \int _ { t _ { k - 1 } } ^ { t _ { k } } ( X _ { s } - X _ { t _ { k - 1 } } ) ^ { i _ { 1 } } ( X _ { s } - X _ { t _ { k - 1 } } ) ^ { i _ { 2 } } b ^ { i _ { 3 } } ( X _ { s } , ~ H ( X _ { s - \cdot } ) , ~ \theta _ { 0 } ) } \\ & { \quad + ( X _ { s } - X _ { t _ { k - 1 } } ) ^ { i _ { 1 } } ( X _ { s } - X _ { t _ { k - 1 } } ) ^ { i _ { 3 } } b ^ { i _ { 2 } } ( X _ { s } , ~ H ( X _ { s - \cdot } ) , ~ \theta _ { 0 } ) } \\ & { \quad + ( X _ { s } - X _ { t _ { k - 1 } } ) ^ { i _ { 2 } } ( X _ { s } - X _ { t _ { k - 1 } } ) ^ { i _ { 3 } } b ^ { i _ { 1 } } ( X _ { s } , ~ H ( X _ { s - \cdot } ) , ~ \theta _ { 0 } ) } \\ & { \quad + \varepsilon ^ { 2 } ( X _ { s } - X _ { t _ { k - 1 } } ) ^ { i _ { 1 } } [ \sigma \sigma ^ { \top } ] ^ { i _ { 2 } i _ { 3 } } ( X _ { s } , ~ H ( X _ { s - \cdot } ) , ~ \beta _ { 0 } ) } \\ & { \quad + \varepsilon ^ { 2 } ( X _ { s } - X _ { t _ { k - 1 } } ) ^ { i _ { 2 } } [ \sigma \sigma ^ { \top } ] ^ { i _ { 1 } i _ { 3 } } ( X _ { s } , ~ H ( X _ { s - \cdot } ) , ~ \beta _ { 0 } ) } \\ & { \quad + \varepsilon ^ { 2 } ( X _ { s } - X _ { t _ { k - 1 } } ) ^ { i _ { 3 } } [ \sigma \sigma ^ { \top } ] ^ { i _ { 1 } i _ { 2 } } ( X _ { s } , ~ H ( X _ { s - \cdot } ) , ~ \beta _ { 0 } ) \, \mathrm { d } s | \mathcal { F } _ { t _ { k - 1 } } ] } \\ & { = E [ \int _ { t _ { k - 1 } } ^ { t _ { k } } ( X _ { s } - X _ { t _ { k - 1 } } ) ^ { i _ { 1 } } ( X _ { s } - X _ { t _ { k - 1 } } ) ^ { i _ { 2 } } \Big \{ b ^ { i _ { 3 } } ( X _ { s } , ~ H ( X _ { s - \cdot } ) , ~ \theta _ { 0 } ) - b ^ { i _ { 3 } } ( X _ { t _ { k - 1 } } , ~ H ( X _ { t _ { k - 1 } - \cdot } ) , ~ \theta _ { 0 } ) \Big \} } \\ & { \quad + ( X _ { s } - X _ { t _ { k - 1 } } ) ^ { i _ { 1 } } ( X _ { s } - X _ { t _ { k - 1 } } ) ^ { i _ { 3 } } \Big \{ b ^ { i _ { 2 } } ( X _ { s } , ~ H ( X _ { s - \cdot } ) , ~ \theta _ { 0 } ) - b ^ { i _ { 2 } } ( X _ { t _ { k - 1 } } , ~ H ( X _ { t _ { k - 1 } - \cdot } ) , ~ \theta _ { 0 } ) \Big \} } \\ & { \quad + ( X _ { s } - X _ { t _ { k - 1 } } ) ^ { i _ { 2 } } ( X _ { s } - X _ { t _ { k - 1 } } ) ^ { i _ { 3 } } \Big \{ b ^ { i _ { 1 } } ( X _ { s } , ~ H ( X _ { s - \cdot } ) , ~ \theta _ { 0 } ) - b ^ { i _ { 1 } } ( X _ { t _ { k - 1 } } , ~ H ( X _ { t _ { k - 1 } - \cdot } ) , ~ \theta _ { 0 } ) \Big \} } \\ & { \quad + ( X _ { s } - X _ { t _ { k - 1 } } ) ^ { i _ { 1 } } ( X _ { s } - X _ { t _ { k - 1 } } ) ^ { i _ { 2 } } b ^ { i _ { 3 } } ( X _ { t _ { k - 1 } } , ~ H ( X _ { t _ { k - 1 } - \cdot } ) , ~ \theta _ { 0 } ) } \\ & { \quad + ( X _ { s } - X _ { t _ { k - 1 } } ) ^ { i _ { 1 } } ( X _ { s } - X _ { t _ { k - 1 } } ) ^ { i _ { 3 } } b ^ { i _ { 2 } } ( X _ { t _ { k - 1 } } , ~ H ( X _ { t _ { k - 1 } - \cdot } ) , ~ \theta _ { 0 } ) } \\ & { \quad + ( X _ { s } - X _ { t _ { k - 1 } } ) ^ { i _ { 2 } } ( X _ { s } - X _ { t _ { k - 1 } } ) ^ { i _ { 3 } } b ^ { i _ { 1 } } ( X _ { t _ { k - 1 } } , ~ H ( X _ { t _ { k - 1 } - \cdot } ) , ~ \theta _ { 0 } ) } \\ & { \quad + \varepsilon ^ { 2 } ( X _ { s } - X _ { t _ { k - 1 } } ) ^ { i _ { 1 } } \Big \{ [ \sigma \sigma ^ { \top } ] ^ { i _ { 2 } i _ { 3 } } ( X _ { s } , ~ H ( X _ { s - \cdot } ) , ~ \beta _ { 0 } ) - [ \sigma \sigma ^ { \top } ] ^ { i _ { 2 } i _ { 3 } } ( X _ { t _ { k - 1 } } , ~ H ( X _ { t _ { k - 1 } - \cdot } ) , ~ \beta _ { 0 } ) \Big \} } \\ & { \quad + \varepsilon ^ { 2 } ( X _ { s } - X _ { t _ { k - 1 } } ) ^ { i _ { 2 } } \Big \{ [ \sigma \sigma ^ { \top } ] ^ { i _ { 1 } i _ { 3 } } ( X _ { s } , ~ H ( X _ { s - \cdot } ) , ~ \beta _ { 0 } ) - [ \sigma \sigma ^ { \top } ] ^ { i _ { 1 } i _ { 3 } } ( X _ { t _ { k - 1 } } , ~ H ( X _ { t _ { k - 1 } - \cdot } ) , ~ \beta _ { 0 } ) \Big \} } \\ & { \quad + \varepsilon ^ { 2 } ( X _ { s } - X _ { t _ { k - 1 } } ) ^ { i _ { 3 } } \Big \{ [ \sigma \sigma ^ { \top } ] ^ { i _ { 1 } i _ { 2 } } ( X _ { s } , ~ H ( X _ { s - \cdot } ) , ~ \beta _ { 0 } ) - [ \sigma \sigma ^ { \top } ] ^ { i _ { 1 } i _ { 2 } } ( X _ { t _ { k - 1 } } , ~ H ( X _ { t _ { k - 1 } - \cdot } ) , ~ \beta _ { 0 } ) \Big \} } \\ & { \quad + \varepsilon ^ { 2 } ( X _ { s } - X _ { t _ { k - 1 } } ) ^ { i _ { 1 } } [ \sigma \sigma ^ { \top } ] ^ { i _ { 2 } i _ { 3 } } ( X _ { t _ { k - 1 } } , ~ H ( X _ { s - \cdot } ) , ~ \beta _ { 0 } ) } \\ & { \quad + \varepsilon ^ { 2 } ( X _ { s } - X _ { t _ { k - 1 } } ) ^ { i _ { 2 } } [ \sigma \sigma ^ { \top } ] ^ { i _ { 1 } i _ { 3 } } ( X _ { t _ { k - 1 } } , ~ H ( X _ { s - \cdot } ) , ~ \beta _ { 0 } ) } \\ & { \quad + \varepsilon ^ { 2 } ( X _ { s } - X _ { t _ { k - 1 } } ) ^ { i _ { 3 } } [ \sigma \sigma ^ { \top } ] ^ { i _ { 1 } i _ { 2 } } ( X _ { t _ { k - 1 } } , ~ H ( X _ { s - \cdot } ) , ~ \beta _ { 0 } ) \, \mathrm { d } s | \mathcal { F } _ { t _ { k - 1 } } ] } \end{array}