\begin{array} { r l } & { E \left( V a r ^ { * } ( A _ { 2 , K , I , n } ^ { * } | \mathcal { Q } _ { I , n } ^ { * } = \mathcal { Q } _ { I , n } ) \right) } \\ { = } & { \sum _ { i = 0 } ^ { K } E \left[ C _ { I - i , i } \sum _ { k = i } ^ { K } \left( \prod _ { j = i } ^ { k - 1 } \widehat { f } _ { j , n } \right) \widehat \sigma _ { k , n } ^ { 2 } \left( \prod _ { h = k + 1 } ^ { K } \left( \widehat { f } _ { h , n } ^ { 2 } + \frac { \widehat \sigma _ { h , n } ^ { 2 } } { \sum _ { p = - n } ^ { I - h - 1 } C _ { p , h } } \right) \right) \right. } \\ & { \qquad \qquad \qquad \left. \times \left( \prod _ { h = K + 1 } ^ { I + n - 1 } \left( \widehat { f } _ { h , n } ^ { 2 } + \frac { \widehat \sigma _ { h , n } ^ { 2 } } { \sum _ { p = - n } ^ { I - h - 1 } C _ { p , h } } \right) - \prod _ { l = K + 1 } ^ { I + n - 1 } \widehat { f } _ { l , n } \right) \right] } \\ & { + \sum _ { i = 0 } ^ { K } E \left[ C _ { I - i , i } \sum _ { k = K + 1 } ^ { I + n - 1 } \left( \prod _ { j = i } ^ { k - 1 } \widehat { f } _ { j , n } \right) \widehat \sigma _ { k , n } ^ { 2 } \left( \prod _ { h = k + 1 } ^ { I + n - 1 } \left( \widehat { f } _ { h , n } ^ { 2 } + \frac { \widehat \sigma _ { h , n } ^ { 2 } } { \sum _ { p = - n } ^ { I - h - 1 } C _ { p , h } } \right) \right) \right] } \\ & { + \sum _ { i = 0 } ^ { K } E \left[ C _ { I - i , i } \sum _ { k = i } ^ { K } \left( \prod _ { j = i } ^ { k - 1 } \widehat { f } _ { j , n } \right) \widehat \sigma _ { k , n } ^ { 2 } \left( \prod _ { h = k + 1 } ^ { K } \left( \widehat { f } _ { h , n } ^ { 2 } + \frac { \widehat \sigma _ { h , n } ^ { 2 } } { \sum _ { p = - n } ^ { I - h - 1 } C _ { p , h } } \right) \right) \left( 1 - \prod _ { l = K + 1 } ^ { I + n - 1 } \widehat { f } _ { l , n } \right) \right] } \\ { = } & { \sum _ { i = 0 } ^ { K } E \left[ C _ { I - i , i } \sum _ { k = i } ^ { K } \left( \prod _ { j = i } ^ { k - 1 } \widehat { f } _ { j , n } \right) \widehat \sigma _ { k , n } ^ { 2 } \left( \prod _ { h = k + 1 } ^ { K } \left( \widehat { f } _ { h , n } ^ { 2 } + \frac { \widehat \sigma _ { h , n } ^ { 2 } } { \sum _ { p = - n } ^ { I - h - 1 } C _ { p , h } } \right) \right) \right. } \\ & { \qquad \qquad \qquad \left. \times \left( \prod _ { h = K + 1 } ^ { I + n - 1 } \left( \widehat { f } _ { h , n } ^ { 2 } + \frac { \widehat \sigma _ { h , n } ^ { 2 } } { \sum _ { p = - n } ^ { I - h - 1 } C _ { p , h } } \right) - \prod _ { l = K + 1 } ^ { I + n - 1 } \widehat { f } _ { l , n } \right) \right] } \\ & { + \sum _ { i = 0 } ^ { K } E \left[ C _ { I - i , i } \sum _ { k = K + 1 } ^ { I + n - 1 } \left( \prod _ { j = i } ^ { k - 1 } \widehat { f } _ { j , n } \right) \widehat \sigma _ { k , n } ^ { 2 } \left( \prod _ { h = k + 1 } ^ { I + n - 1 } \left( \widehat { f } _ { h , n } ^ { 2 } + \frac { \widehat \sigma _ { h , n } ^ { 2 } } { \sum _ { p = - n } ^ { I - h - 1 } C _ { p , h } } \right) \right) \right] } \\ & { + \sum _ { i = 0 } ^ { K } E \left[ C _ { I - i , i } \sum _ { k = i } ^ { K } \left( \prod _ { j = i } ^ { k - 1 } \widehat { f } _ { j , n } \right) \widehat \sigma _ { k , n } ^ { 2 } \left( \prod _ { h = k + 1 } ^ { K } \left( \widehat { f } _ { h , n } ^ { 2 } + \frac { \widehat \sigma _ { h , n } ^ { 2 } } { \sum _ { p = - n } ^ { I - h - 1 } C _ { p , h } } \right) \right) \left( 1 - \prod _ { l = K + 1 } ^ { I + n - 1 } \widehat { f } _ { l , n } \right) \right] . } \end{array}