\begin{array} { r l } & { G _ { 1 } \mathring { A } _ { 1 } G _ { 2 } \mathring { A } _ { 2 } G _ { 3 } - M ( w _ { 1 } , \mathring { A } _ { 1 } , w _ { 2 } , \mathring { A } _ { 2 } , w _ { 3 } ) } \\ { = } & { \ \big ( G _ { 1 } \, \big [ \mathcal { X } _ { 1 2 } [ \mathring { A } _ { 1 } ] M _ { 2 } ( \mathring { A } _ { 2 } + \mathcal { S } [ M _ { 2 } \mathcal { X } _ { 2 3 } [ \mathring { A } _ { 2 } ] M _ { 3 } ] ) \big ] \, G _ { 3 } - M ( w _ { 1 } , \big [ \cdots \big ] , w _ { 3 } ) \big ) } \\ & { - \underline { { G _ { 1 } \big ( \mathcal { X } _ { 1 2 } [ \mathring { A } _ { 1 } ] M _ { 2 } \big ) ^ { \circ } W G _ { 2 } \mathring { A } _ { 2 } G _ { 3 } } } + G _ { 1 } \big ( \mathcal { X } _ { 1 2 } [ \mathring { A } _ { 1 } ] M _ { 2 } \big ) ^ { \circ } \mathcal { S } [ G _ { 2 } - M _ { 2 } ] G _ { 2 } \mathring { A } _ { 2 } G _ { 3 } } \\ & { + G _ { 1 } \mathcal { S } [ ( G _ { 1 } - M _ { 1 } ) \big ( \mathcal { X } _ { 1 2 } [ \mathring { A } _ { 1 } ] M _ { 2 } \big ) ^ { \circ } ] G _ { 2 } \mathring { A } _ { 2 } G _ { 3 } + G _ { 1 } \big ( \mathcal { X } _ { 1 2 } [ \mathring { A } _ { 1 } ] M _ { 2 } \big ) ^ { \circ } \mathcal { S } [ G _ { 2 } \mathring { A } _ { 2 } G _ { 3 } - M _ { 2 } \mathcal { X } _ { 2 3 } [ \mathring { A } _ { 2 } ] M _ { 3 } ] G _ { 3 } } \\ & { + \sum _ { \sigma } \frac { \mathbf { 1 } _ { \delta } ^ { \sigma } \, c _ { \sigma } ( \mathcal { X } _ { 1 2 } [ \mathring { A } _ { 1 } ] M _ { 2 } ) } { 1 - \mathbf { 1 } _ { \delta } ^ { \sigma } \, c _ { \sigma } ( \mathcal { X } _ { 1 2 } [ \mathring { \Phi } _ { \sigma } ] M _ { 2 } ) } \bigg [ - \big ( G _ { 1 } \big [ E _ { \sigma } \big ( \mathring { A } _ { 2 } + \mathcal { S } [ M ( w _ { 2 } , \mathring { A } _ { 2 } , w _ { 3 } ) ] \big ) \big ] G _ { 3 } - M ( w _ { 1 } , \big [ \cdots \big ] w _ { 3 } ) \big ) } \\ & { + \big ( G _ { 1 } \, \big [ \mathcal { X } _ { 1 2 } [ \mathring { \Phi } _ { \sigma } ] M _ { 2 } ( \mathring { A } _ { 2 } + \mathcal { S } [ M _ { 2 } \mathcal { X } _ { 2 3 } [ \mathring { A } _ { 2 } ] M _ { 3 } ] ) \big ] \, G _ { 3 } - M ( w _ { 1 } , \big [ \cdots \big ] , w _ { 3 } ) \big ) } \\ & { - \underline { { G _ { 1 } \big ( \mathcal { X } _ { 1 2 } [ \mathring { \Phi } _ { \sigma } ] M _ { 2 } \big ) ^ { \circ } W G _ { 2 } \mathring { A } _ { 2 } G _ { 3 } } } + G _ { 1 } \big ( \mathcal { X } _ { 1 2 } [ \mathring { \Phi } _ { \sigma } ] M _ { 2 } \big ) ^ { \circ } \mathcal { S } [ G _ { 2 } - M _ { 2 } ] G _ { 2 } \mathring { A } _ { 2 } G _ { 3 } } \\ & { + G _ { 1 } \mathcal { S } [ ( G _ { 1 } - M _ { 1 } ) \big ( \mathcal { X } _ { 1 2 } [ \mathring { \Phi } _ { \sigma } ] M _ { 2 } \big ) ^ { \circ } ] G _ { 2 } \mathring { A } _ { 2 } G _ { 3 } + G _ { 1 } \big ( \mathcal { X } _ { 1 2 } [ \mathring { \Phi } _ { \sigma } ] M _ { 2 } \big ) ^ { \circ } \mathcal { S } [ G _ { 2 } \mathring { A } _ { 2 } G _ { 3 } - M _ { 2 } \mathcal { X } _ { 2 3 } [ \mathring { A } _ { 2 } ] M _ { 3 } ] G _ { 3 } } \\ & { + c _ { \sigma } ( \Phi _ { \sigma } ) \big ( G _ { 1 } E _ { \sigma } G _ { 2 } \mathring { A } _ { 2 } G _ { 3 } - M ( w _ { 1 } , E _ { \sigma } , w _ { 2 } , \mathring { A } _ { 2 } , w _ { 3 } ) \big ) \bigg ] \, . } \end{array}