\begin{array} { r l } { 0 = } & { \partial _ { \nu } T ^ { i \nu } + \Gamma _ { \, \, \, \nu \rho } ^ { i } T ^ { \rho \nu } + \Gamma _ { \, \, \, \nu \rho } ^ { \nu } T ^ { i \rho } } \\ { = } & { ( \partial _ { 0 } T ^ { i 0 } + \partial _ { j } T ^ { i j } ) + ( 2 \Gamma _ { \, \, \, i 0 } ^ { i } T ^ { 0 i } + \Gamma _ { \, \, \, i i } ^ { i } T ^ { i i } + \Gamma _ { \, \, \, l l } ^ { i } T ^ { l l } + \Gamma _ { \, \, \, i l } ^ { i } T ^ { l i } ) + ( \Gamma _ { \, \, \, j 0 } ^ { j } T ^ { i 0 } + \Gamma _ { \, \, \, k j } ^ { k } T ^ { i j } ) } \\ { = } & { \partial _ { j } T ^ { i j } + \Gamma _ { \, \, \, i i } ^ { i } T ^ { i i } + \Gamma _ { \, \, \, l l } ^ { i } T ^ { l l } + \Gamma _ { \, \, \, i l } ^ { i } T ^ { l i } + \Gamma _ { \, \, \, k j } ^ { k } T ^ { i j } } \\ & { + \partial _ { 0 } T ^ { i 0 } + \Gamma _ { \, \, \, j 0 } ^ { j } T ^ { i 0 } + 2 \Gamma _ { \, \, \, i 0 } ^ { i } T ^ { 0 i } } \\ { = } & { \partial _ { j } T ^ { i j } + \frac { 1 } { 2 } g ^ { i i } ( \partial _ { i } g _ { i i } ) T ^ { i i } - \frac { 1 } { 2 } g ^ { i i } ( \partial _ { i } g _ { l l } ) T ^ { l l } + \frac { 1 } { 2 } g ^ { i i } ( \partial _ { l } g _ { i i } ) T ^ { i l } + \frac { 1 } { 2 } g ^ { k k } ( \partial _ { j } g _ { k k } ) T ^ { i j } } \\ & { + \partial _ { 0 } T ^ { i 0 } + \frac { 1 } { 2 } g ^ { j j } ( \partial _ { 0 } g _ { j j } ) T ^ { i 0 } + g ^ { i i } ( \partial _ { 0 } g _ { i i } ) T ^ { 0 i } } \\ { = } & { \partial _ { j } T ^ { i j } + \frac { 1 } { 2 } g ^ { i i } ( \partial _ { i } g _ { i i } ) T ^ { i i } - \frac { 1 } { 2 } g ^ { i i } ( \partial _ { i } g _ { i i } ) T ^ { j j } + \frac { 1 } { 2 } g ^ { i i } ( \partial _ { j } g _ { i i } ) T ^ { i j } + \frac { 3 } { 2 } g ^ { i i } ( \partial _ { j } g _ { i i } ) T ^ { i j } } \\ & { + \partial _ { 0 } T ^ { i 0 } + \frac { 3 } { 2 } g ^ { i i } ( \partial _ { 0 } g _ { i i } ) T ^ { 0 i } + g ^ { i i } ( \partial _ { 0 } g _ { i i } ) T ^ { 0 i } } \\ { = } & { \partial _ { j } T ^ { i j } + \frac { 1 } { 2 } g ^ { i i } ( \partial _ { i } g _ { i i } ) ( T ^ { i i } - T ^ { j j } ) + 2 g ^ { i i } ( \partial _ { j } g _ { i i } ) T ^ { i j } } \\ & { + \partial _ { 0 } T ^ { i 0 } + \frac { 5 } { 2 } g ^ { i i } ( \partial _ { 0 } g _ { i i } ) T ^ { 0 i } } \\ { = } & { \partial _ { j } ( g ^ { i i } T _ { \, \, \, j } ^ { i } ) + \frac { 1 } { 2 } ( g ^ { i i } ) ^ { 2 } ( \partial _ { i } g _ { i i } ) ( T _ { \, \, \, i } ^ { i } - T _ { \, \, \, j } ^ { j } ) + 2 ( g ^ { i i } ) ^ { 2 } ( \partial _ { j } g _ { i i } ) T _ { \, \, \, j } ^ { i } } \\ & { + \partial _ { 0 } ( g ^ { i i } T _ { \, \, \, i } ^ { 0 } ) + \frac { 5 } { 2 } ( g ^ { i i } ) ^ { 2 } ( \partial _ { 0 } g _ { i i } ) T _ { \, \, \, i } ^ { 0 } } \\ { = } & { g ^ { i i } \Big [ \partial _ { j } T _ { \, \, \, j } ^ { i } + g _ { i i } \partial _ { j } ( g ^ { i i } ) T _ { \, \, \, j } ^ { i } + \frac { 1 } { 2 } g ^ { i i } ( \partial _ { i } g _ { i i } ) ( T _ { \, \, \, i } ^ { i } - T _ { \, \, \, j } ^ { j } ) + 2 g ^ { i i } ( \partial _ { j } g _ { i i } ) T _ { \, \, \, j } ^ { i } } \\ & { + \partial _ { 0 } T _ { \, \, \, i } ^ { 0 } + g _ { i i } \partial _ { 0 } ( g ^ { i i } ) T _ { \, \, \, i } ^ { 0 } + \frac { 5 } { 2 } g ^ { i i } ( \partial _ { 0 } g _ { i i } ) T _ { \, \, \, i } ^ { 0 } \Big ] } \\ { = } & { g ^ { i i } \Big [ \partial _ { j } T _ { \, \, \, j } ^ { i } + \frac { 1 } { 2 } g ^ { i i } ( \partial _ { i } g _ { i i } ) ( T _ { \, \, \, i } ^ { i } - T _ { \, \, \, j } ^ { j } ) + g ^ { i i } ( \partial _ { j } g _ { i i } ) T _ { \, \, \, j } ^ { i } } \\ & { + \partial _ { 0 } T _ { \, \, \, i } ^ { 0 } + \frac { 3 } { 2 } \, g ^ { i i } ( \partial _ { 0 } g _ { i i } ) T _ { \, \, \, i } ^ { 0 } \Big ] , } \end{array}