\begin{array} { r l } { \operatorname* { i n f } _ { v _ { h } \in \mathcal { S } _ { D } ^ { 1 , \textit { c r } } ( \mathcal { T } _ { h } ) } { I _ { h } ^ { \textit { c r } } ( v _ { h } ) } } & { = \operatorname* { i n f } _ { v _ { h } \in \mathcal { S } _ { D } ^ { 1 , \textit { c r } } ( \mathcal { T } _ { h } ) } { \rho _ { \varphi _ { h } ^ { * * } , \Omega } ( \nabla _ { \! h } v _ { h } ) - ( f _ { h } , \Pi _ { h } v _ { h } ) _ { \Omega } } } \\ & { = \operatorname* { i n f } _ { v _ { h } \in \mathcal { S } _ { D } ^ { 1 , \textit { c r } } ( \mathcal { T } _ { h } ) } { \operatorname* { s u p } _ { \overline { { y } } _ { h } \in \mathcal { L } ^ { 0 } ( \mathcal { T } _ { h } ) ^ { d } } { ( \overline { { y } } _ { h } , \nabla _ { \! h } v _ { h } ) _ { \Omega } - \rho _ { \varphi _ { h } ^ { * } , \Omega } ( \overline { { y } } _ { h } ) - ( f _ { h } , \Pi _ { h } v _ { h } ) _ { \Omega } } } } \\ & { \ge \operatorname* { i n f } _ { v _ { h } \in \mathcal { S } _ { D } ^ { 1 , \textit { c r } } ( \mathcal { T } _ { h } ) } { \operatorname* { s u p } _ { y _ { h } \in \mathcal { R } T _ { N } ^ { 0 } ( \mathcal { T } _ { h } ) } { - \rho _ { \varphi _ { h } ^ { * } , \Omega } ( \Pi _ { h } y _ { h } ) + ( \Pi _ { h } y _ { h } , \nabla _ { \! h } v _ { h } ) _ { \Omega } - ( f _ { h } , \Pi _ { h } v _ { h } ) _ { \Omega } } } } \\ & { = \operatorname* { i n f } _ { v _ { h } \in \mathcal { S } _ { D } ^ { 1 , \textit { c r } } ( \mathcal { T } _ { h } ) } { \operatorname* { s u p } _ { y _ { h } \in \mathcal { R } T _ { N } ^ { 0 } ( \mathcal { T } _ { h } ) } { - \rho _ { \varphi _ { h } ^ { * } , \Omega } ( \Pi _ { h } y _ { h } ) - ( \textup { d i v } \, y _ { h } + f _ { h } , \Pi _ { h } v _ { h } ) _ { \Omega } } } } \\ & { \ge \operatorname* { i n f } _ { \overline { { v } } _ { h } \in \mathcal { L } ^ { 0 } ( \mathcal { T } _ { h } ) } { \operatorname* { s u p } _ { y _ { h } \in \mathcal { R } T _ { N } ^ { 0 } ( \mathcal { T } _ { h } ) } { - \rho _ { \varphi _ { h } ^ { * } , \Omega } ( \Pi _ { h } y _ { h } ) - ( \textup { d i v } \, y _ { h } + f _ { h } , \overline { { v } } _ { h } ) _ { \Omega } } } } \\ & { \ge \operatorname* { s u p } _ { y _ { h } \in \mathcal { R } T _ { N } ^ { 0 } ( \mathcal { T } _ { h } ) } { \operatorname* { i n f } _ { \overline { { v } } _ { h } \in \mathcal { L } ^ { 0 } ( \mathcal { T } _ { h } ) } { - \rho _ { \varphi _ { h } ^ { * } , \Omega } ( \Pi _ { h } y _ { h } ) - ( \textup { d i v } \, y _ { h } + f _ { h } , \overline { { v } } _ { h } ) _ { \Omega } } } } \\ & { = \operatorname* { s u p } _ { y _ { h } \in \mathcal { R } T _ { N } ^ { 0 } ( \mathcal { T } _ { h } ) } { - \rho _ { \varphi _ { h } ^ { * } , \Omega } ( \Pi _ { h } y _ { h } ) - \operatorname* { s u p } _ { \overline { { v } } _ { h } \in \mathcal { L } ^ { 0 } ( \mathcal { T } _ { h } ) } { ( \textup { d i v } \, y _ { h } + f _ { h } , \overline { { v } } _ { h } ) _ { \Omega } } } } \\ & { = \operatorname* { s u p } _ { y _ { h } \in \mathcal { R } T _ { N } ^ { 0 } ( \mathcal { T } _ { h } ) } { - \rho _ { \varphi _ { h } ^ { * } , \Omega } ( \Pi _ { h } y _ { h } ) - I _ { \{ - f _ { h } \} } ( \textup { d i v } \, y _ { h } ) } } \\ & { = \operatorname* { s u p } _ { y _ { h } \in \mathcal { R } T _ { N } ^ { 0 } ( \mathcal { T } _ { h } ) } { D _ { h } ^ { \textit { r t } } ( y _ { h } ) } \, . } \end{array}