\begin{array} { r l } { 4 \dim \cal F _ { \lambda , \mu } } \\ { \leq } & { ( \lambda _ { 1 } + 1 ) ( \lambda _ { 2 } + 2 ) ( | \lambda | + 3 ) ( \mu _ { 1 } + 1 ) ( k + 1 ) ( \mu _ { 1 } + k + 2 ) } \\ & { + ( \lambda _ { 1 } + k + 2 ) ( \lambda _ { 2 } - k ) ( | \lambda | + 2 ) ( \mu _ { 1 } + 1 ) ( \mu _ { 1 } + 2 ) + \lambda _ { 1 } \lambda _ { 2 } ( | \lambda | ) \mu _ { 1 } ( k + 1 ) ( \mu _ { 1 } + k + 1 ) } \\ & { - \lambda _ { 1 } ( \lambda _ { 2 } + 1 ) ( | \lambda | + 1 ) \mu _ { 1 } k ( \mu _ { 1 } + k ) + ( \lambda _ { 1 } - \mu _ { 1 } ) ( \lambda _ { 2 } + \mu _ { 1 } + 1 ) ( | \lambda | + 1 ) ( k + 1 ) ( k + 2 ) } \\ & { - ( \lambda _ { 1 } - \mu _ { 1 } ) ( \lambda _ { 2 } + \mu _ { 1 } + 2 ) ( | \lambda | + 2 ) ( k ) ( k + 1 ) - ( \lambda _ { 1 } + k + 1 ) ( \lambda _ { 2 } - k ) ( | \lambda | + 1 ) ( \mu _ { 1 } - 1 ) \mu _ { 1 } } \\ { \leq } & { ( \lambda _ { 1 } + 1 ) ( \lambda _ { 2 } + 1 ) ( | \lambda | + 2 ) ( \mu _ { 1 } + 1 ) ( k + 1 ) ( \mu _ { 1 } + k + 2 ) } \\ & { + ( \lambda _ { 1 } + 1 ) ( \lambda _ { 2 } + 2 ) ( | \lambda | + 3 ) ( \mu _ { 1 } + 1 ) ( \mu _ { 1 } + 2 k + 2 ) + ( \lambda _ { 2 } - \lambda _ { 1 } - 2 k - 1 ) ( | \lambda | + 2 ) ( \mu _ { 1 } + 1 ) ( \mu _ { 1 } + 2 ) } \\ & { + \lambda _ { 1 } \lambda _ { 2 } ( | \lambda | ) \mu _ { 1 } ( \mu _ { 1 } + 2 k + 1 ) - \lambda _ { 1 } ( \lambda _ { 2 } + 1 ) ( | \lambda | + 1 ) \mu _ { 1 } ( \mu _ { 1 } + 2 k - 1 ) } \\ & { + ( \lambda _ { 1 } - \mu _ { 1 } ) ( \lambda _ { 2 } + \mu _ { 1 } + 1 ) ( | \lambda | + 1 ) ( 2 k + 2 ) - ( \lambda _ { 1 } - \mu _ { 1 } ) ( \lambda _ { 2 } + \mu _ { 1 } + 2 ) ( | \lambda | + 2 ) 2 k } \\ & { - ( \lambda _ { 2 } - \lambda _ { 1 } - 2 k ) ( | \lambda | + 1 ) ( \mu _ { 1 } - 1 ) \mu _ { 1 } } \\ { \leq } & { ( \lambda _ { 1 } + 1 ) ( \lambda _ { 2 } + 1 ) ( | \lambda | + 2 ) ( \mu _ { 1 } + 1 ) ( k + 1 ) ( \mu _ { 1 } + k + 2 ) } \\ & { + ( \lambda _ { 1 } + 1 ) ( \lambda _ { 2 } + 1 ) ( | \lambda | + 2 ) ( \mu _ { 1 } + 1 ) ( \mu _ { 1 } + 2 k + 4 ) - 2 ( \lambda _ { 1 } + 1 ) ( \lambda _ { 2 } + 1 ) ( | \lambda | + 2 ) ( \mu _ { 1 } + 1 ) } \\ & { + ( \lambda _ { 1 } + 1 ) ( \lambda _ { 1 } + 2 \lambda _ { 2 } + 4 ) ( \mu _ { 1 } + 1 ) ( \mu _ { 1 } + 2 k + 2 ) + 2 \lambda _ { 1 } \lambda _ { 2 } ( | \lambda | ) \mu _ { 1 } - \lambda _ { 1 } \mu _ { 1 } ( \lambda _ { 1 } + 2 \lambda _ { 2 } + 1 ) ( \mu _ { 1 } + 2 k - 1 ) } \\ & { + 2 ( \lambda _ { 1 } - \mu _ { 1 } ) ( \lambda _ { 2 } + \mu _ { 1 } + 1 ) ( | \lambda | + 1 ) - ( \lambda _ { 1 } - \mu _ { 1 } ) ( \lambda _ { 1 } + \mu _ { 1 } + 2 \lambda _ { 2 } + 3 ) 2 k } \\ & { + ( | \lambda | + 1 ) ( \lambda _ { 2 } - \lambda _ { 1 } - 2 k ) ( 4 \mu _ { 1 } + 2 ) - 2 ( \lambda _ { 1 } + k + 1 ) ( \mu _ { 1 } ^ { 2 } + 3 \mu _ { 1 } + 2 ) } \\ { \leq } & { ( \lambda _ { 1 } + 1 ) ( \lambda _ { 2 } + 1 ) ( | \lambda | + 2 ) ( \mu _ { 1 } + 1 ) ( k + 2 ) ( \mu _ { 1 } + k + 3 ) - 2 ( \lambda _ { 1 } + 1 ) ( \lambda _ { 2 } + 1 ) ( | \lambda | + 2 ) ( \mu _ { 1 } + 1 ) } \\ & { + ( \lambda _ { 1 } + 1 ) ( \lambda _ { 1 } + 2 \lambda _ { 2 } + 4 ) ( \mu _ { 1 } + 1 ) ( \mu _ { 1 } + 2 k + 2 ) + 2 \lambda _ { 1 } \lambda _ { 2 } ( | \lambda | ) \mu _ { 1 } - \lambda _ { 1 } \mu _ { 1 } ( \lambda _ { 1 } + 2 \lambda _ { 2 } + 1 ) ( \mu _ { 1 } + 2 k - 1 ) } \\ & { + 2 ( \lambda _ { 1 } - \mu _ { 1 } ) ( \lambda _ { 2 } + \mu _ { 1 } + 1 ) ( | \lambda | + 1 ) - ( \lambda _ { 1 } - \mu _ { 1 } ) ( \lambda _ { 1 } + \mu _ { 1 } + 2 \lambda _ { 2 } + 3 ) 2 k } \\ & { + ( | \lambda | + 1 ) ( \lambda _ { 2 } - \lambda _ { 1 } - 2 k ) ( 4 \mu _ { 1 } + 2 ) - 2 ( \lambda _ { 1 } + k + 1 ) ( \mu _ { 1 } ^ { 2 } + 3 \mu _ { 1 } + 2 ) } \end{array}