\begin{array} { r l } { E _ { L S - T H C - M P 2 a } } & { = - \sum _ { a b i j } \sum _ { R S T U } \sum _ { \lambda = 1 } ^ { L } \tau _ { a } ^ { \lambda } \tau _ { b } ^ { \lambda } \tau _ { i } ^ { \lambda } \tau _ { j } ^ { \lambda } \left( 2 \tilde { X } _ { a } ^ { R } \tilde { X } _ { i } ^ { R } V _ { R S } \tilde { X } _ { b } ^ { S } \tilde { X } _ { j } ^ { S } - \tilde { X } _ { a } ^ { R } \tilde { X } _ { j } ^ { R } V _ { R S } \tilde { X } _ { b } ^ { S } \tilde { X } _ { i } ^ { S } \right) } \\ & { \times \tilde { X } _ { a } ^ { T } \tilde { X } _ { i } ^ { T } V _ { T U } \tilde { X } _ { b } ^ { U } \tilde { X } _ { j } ^ { U } } \\ { E _ { L S - T H C - M P 3 a } } & { = \sum _ { a b i j } \sum _ { R S T U } \sum _ { \lambda = 1 } ^ { L } \tau _ { a } ^ { \lambda } \tau _ { b } ^ { \lambda } \tau _ { i } ^ { \lambda } \tau _ { j } ^ { \lambda } \left( 2 \tilde { X } _ { a } ^ { R } \tilde { X } _ { i } ^ { R } V _ { R S } \tilde { X } _ { b } ^ { S } \tilde { X } _ { j } ^ { S } - \tilde { X } _ { a } ^ { R } \tilde { X } _ { j } ^ { R } V _ { R S } \tilde { X } _ { b } ^ { S } \tilde { X } _ { i } ^ { S } \right) } \\ & { \times \left[ \sum _ { k l } \sum _ { W Y } \sum _ { \lambda ^ { \prime } = 1 } ^ { L } \tau _ { a } ^ { \lambda ^ { \prime } } \tau _ { b } ^ { \lambda ^ { \prime } } \tau _ { k } ^ { \lambda ^ { \prime } } \tau _ { l } ^ { \lambda ^ { \prime } } X _ { k } ^ { T } X _ { i } ^ { T } V _ { T U } X _ { l } ^ { U } X _ { j } ^ { U } \tilde { X } _ { a } ^ { W } \tilde { X } _ { k } ^ { W } V _ { W Y } \tilde { X } _ { b } ^ { Y } \tilde { X } _ { l } ^ { Y } \right. } \\ & { \left. + \sum _ { c d } \sum _ { W Y } \sum _ { \lambda ^ { \prime } = 1 } ^ { L } \tau _ { c } ^ { \lambda ^ { \prime } } \tau _ { d } ^ { \lambda ^ { \prime } } \tau _ { i } ^ { \lambda ^ { \prime } } \tau _ { j } ^ { \lambda ^ { \prime } } \tilde { \tilde { X } } _ { a } ^ { T } \tilde { \tilde { X } } _ { c } ^ { T } V _ { T U } \tilde { \tilde { X } } _ { b } ^ { U } \tilde { \tilde { X } } _ { d } ^ { U } \tilde { X } _ { c } ^ { W } \tilde { X } _ { i } ^ { W } V _ { W Y } \tilde { X } _ { d } ^ { Y } \tilde { X } _ { j } ^ { Y } \right. } \\ & { \left. + 4 \sum _ { c k } \sum _ { W Y } \sum _ { \lambda ^ { \prime } = 1 } ^ { L } \tau _ { a } ^ { \lambda ^ { \prime } } \tau _ { c } ^ { \lambda ^ { \prime } } \tau _ { i } ^ { \lambda ^ { \prime } } \tau _ { k } ^ { \lambda ^ { \prime } } \tilde { X } _ { c } ^ { T } \tilde { X } _ { k } ^ { T } V _ { T U } \tilde { X } _ { b } ^ { U } \tilde { X } _ { j } ^ { U } \tilde { X } _ { a } ^ { W } \tilde { X } _ { i } ^ { W } V _ { W Y } \tilde { X } _ { c } ^ { Y } \tilde { X } _ { k } ^ { Y } \right. } \\ & { \left. - 2 \sum _ { c k } \sum _ { W Y } \sum _ { \lambda ^ { \prime } = 1 } ^ { L } \tau _ { a } ^ { \lambda ^ { \prime } } \tau _ { c } ^ { \lambda ^ { \prime } } \tau _ { i } ^ { \lambda ^ { \prime } } \tau _ { k } ^ { \lambda ^ { \prime } } \tilde { X } _ { c } ^ { T } \tilde { X } _ { k } ^ { T } V _ { T U } \tilde { X } _ { b } ^ { U } \tilde { X } _ { j } ^ { U } \tilde { X } _ { a } ^ { W } \tilde { X } _ { k } ^ { W } V _ { W Y } \tilde { X } _ { c } ^ { Y } \tilde { X } _ { i } ^ { Y } \right. } \\ & { \left. - 2 \sum _ { c k } \sum _ { W Y } \sum _ { \lambda ^ { \prime } = 1 } ^ { L } \tau _ { a } ^ { \lambda ^ { \prime } } \tau _ { c } ^ { \lambda ^ { \prime } } \tau _ { i } ^ { \lambda ^ { \prime } } \tau _ { k } ^ { \lambda ^ { \prime } } \tilde { \tilde { X } } _ { b } ^ { T } \tilde { \tilde { X } } _ { c } ^ { T } V _ { T U } X _ { j } ^ { U } X _ { k } ^ { U } \tilde { X } _ { a } ^ { W } \tilde { X } _ { i } ^ { W } V _ { W Y } \tilde { X } _ { c } ^ { Y } \tilde { X } _ { k } ^ { Y } \right. } \\ & { \left. - 2 \sum _ { c k } \sum _ { W Y } \sum _ { \lambda ^ { \prime } = 1 } ^ { L } \tau _ { a } ^ { \lambda ^ { \prime } } \tau _ { c } ^ { \lambda ^ { \prime } } \tau _ { i } ^ { \lambda ^ { \prime } } \tau _ { k } ^ { \lambda ^ { \prime } } \tilde { \tilde { X } } _ { b } ^ { T } \tilde { \tilde { X } } _ { c } ^ { T } V _ { T U } X _ { i } ^ { U } X _ { k } ^ { U } \tilde { X } _ { a } ^ { W } \tilde { X } _ { k } ^ { W } V _ { W Y } \tilde { X } _ { c } ^ { Y } \tilde { X } _ { j } ^ { Y } \right] } \end{array}