\begin{array} { r l } { I ( k _ { \perp } ^ { \prime \prime } , s ) } & { = - e ^ { k _ { \perp } ^ { \prime \prime } ( 2 5 s + 1 8 ) } ( s - 1 ) ^ { 2 } \left[ 3 k _ { \perp } ^ { 2 } ( s - 1 ) ^ { 2 } - 2 k _ { \perp } ^ { \prime \prime } ( s - 1 ) + 3 \right] + e ^ { k _ { \perp } ^ { \prime \prime } ( 2 9 s + 2 4 ) } ( s - 1 ) ^ { 2 } } \\ & { \big [ 3 k _ { \perp } ^ { 2 } ( s - 1 ) ^ { 2 } + 2 k _ { \perp } ^ { \prime \prime } ( s - 1 ) + 3 \big ] - 2 ( 2 s - 1 ) e ^ { 3 k _ { \perp } ^ { \prime \prime } ( 9 s + 8 ) } \big [ 6 k _ { \perp } ^ { 3 } ( s - 1 ) s } \\ & { - 4 k _ { \perp } ^ { 2 } ( s - 1 ) s - 3 \big ] - 2 ( 2 s - 1 ) e ^ { 9 k _ { \perp } ^ { \prime \prime } ( 3 s + 2 ) } \left[ 6 k _ { \perp } ^ { 3 } ( s - 1 ) s + 4 k _ { \perp } ^ { 2 } ( s - 1 ) s + 3 \right] } \\ & { - s ^ { 2 } e ^ { k _ { \perp } ^ { \prime \prime } ( 2 5 s + 2 6 ) } \left( 3 k _ { \perp } ^ { 2 } s ^ { 2 } - 2 k _ { \perp } ^ { \prime \prime } s + 3 \right) + s ^ { 2 } e ^ { k _ { \perp } ^ { \prime \prime } ( 2 9 s + 1 6 ) } \left( 3 k _ { \perp } ^ { 2 } s ^ { 2 } + 2 k _ { \perp } ^ { \prime \prime } s + 3 \right) } \\ & { - 2 e ^ { k _ { \perp } ^ { \prime \prime } ( 2 7 s + 2 0 ) } \big [ 8 k _ { \perp } ^ { 4 } s \big ( 2 s ^ { 2 } - 3 s + 1 \big ) - 6 k _ { \perp } ^ { 3 } s \left( 2 s ^ { 2 } - 3 s + 1 \right) } \\ & { - 1 2 k _ { \perp } ^ { 2 } \left( 2 s ^ { 3 } - 3 s ^ { 2 } + 3 s - 1 \right) - 1 8 s + 9 \big ] + 2 e ^ { k _ { \perp } ^ { \prime \prime } ( 2 7 s + 2 2 ) } \big [ 8 k _ { \perp } ^ { 4 } s \left( 2 s ^ { 2 } - 3 s + 1 \right) } \\ & { + 6 k _ { \perp } ^ { 3 } s \left( 2 s ^ { 2 } - 3 s + 1 \right) - 1 2 k _ { \perp } ^ { 2 } \left( 2 s ^ { 3 } - 3 s ^ { 2 } + 3 s - 1 \right) - 1 8 s + 9 \big ] } \\ & { + e ^ { 5 k _ { \perp } ^ { \prime \prime } ( 5 s + 4 ) } \big [ 1 2 k _ { \perp } ^ { 4 } ( s - 1 ) ^ { 2 } s ^ { 2 } + 4 k _ { \perp } ^ { 3 } ( s - 1 ) ^ { 2 } ( 4 s - 1 ) + 3 k _ { \perp } ^ { 2 } \big ( 4 s ^ { 4 } - 1 2 s ^ { 3 } + 1 4 s ^ { 2 } } \\ & { - 1 2 s + 5 \big ) - 2 k _ { \perp } ^ { \prime \prime } \left( 4 s ^ { 3 } - 9 s ^ { 2 } + 9 s - 3 \right) + 3 \left( 4 s ^ { 2 } - 6 s + 3 \right) \big ] } \\ & { - e ^ { k _ { \perp } ^ { \prime \prime } ( 2 9 s + 2 2 ) } \big [ 1 2 k _ { \perp } ^ { 4 } ( s - 1 ) ^ { 2 } s ^ { 2 } - 4 k _ { \perp } ^ { 3 } ( s - 1 ) ^ { 2 } ( 4 s - 1 ) + 3 k _ { \perp } ^ { 2 } \big ( 4 s ^ { 4 } - 1 2 s ^ { 3 } + 1 4 s ^ { 2 } } \\ & { - 1 2 s + 5 \big ) + 2 k _ { \perp } ^ { \prime \prime } \left( 4 s ^ { 3 } - 9 s ^ { 2 } + 9 s - 3 \right) + 3 \left( 4 s ^ { 2 } - 6 s + 3 \right) \big ] } \\ & { + e ^ { k _ { \perp } ^ { \prime \prime } ( 2 5 s + 2 4 ) } \big [ 1 2 k _ { \perp } ^ { 4 } ( s - 1 ) ^ { 2 } s ^ { 2 } + 4 k _ { \perp } ^ { 3 } s ^ { 2 } ( 4 s - 3 ) + 3 k _ { \perp } ^ { 2 } \left( 4 s ^ { 4 } - 4 s ^ { 3 } + 2 s ^ { 2 } + 4 s - 1 \right) } \\ & { + k _ { \perp } ^ { \prime \prime } \left( - 8 s ^ { 3 } + 6 s ^ { 2 } - 6 s + 2 \right) + 1 2 s ^ { 2 } - 6 s + 3 \big ] - e ^ { k _ { \perp } ^ { \prime \prime } ( 2 9 s + 1 8 ) } \big [ 1 2 k _ { \perp } ^ { 4 } ( s - 1 ) ^ { 2 } s ^ { 2 } } \\ & { - 4 k _ { \perp } ^ { 3 } s ^ { 2 } ( 4 s - 3 ) + 3 k _ { \perp } ^ { 2 } \left( 4 s ^ { 4 } - 4 s ^ { 3 } + 2 s ^ { 2 } + 4 s - 1 \right) + k _ { \perp } ^ { \prime \prime } \left( 8 s ^ { 3 } - 6 s ^ { 2 } + 6 s - 2 \right) } \\ & { + 1 2 s ^ { 2 } - 6 s + 3 \big ] - e ^ { k _ { \perp } ^ { \prime \prime } ( 2 5 s + 2 2 ) } \big [ 2 4 k _ { \perp } ^ { 4 } ( s - 1 ) ^ { 2 } s ^ { 2 } + 4 k _ { \perp } ^ { 3 } ( 2 s - 1 ) ^ { 3 } } \\ & { + 3 k _ { \perp } ^ { 2 } \big ( 6 s ^ { 4 } - 1 2 s ^ { 3 } + 1 0 s ^ { 2 } - 4 s + 3 \big ) - 6 k _ { \perp } ^ { \prime \prime } \left( 2 s ^ { 3 } - 3 s ^ { 2 } + 3 s - 1 \right) + 9 \left( 2 s ^ { 2 } - 2 s + 1 \right) \big ] } \\ & { + e ^ { k _ { \perp } ^ { \prime \prime } ( 2 9 s + 2 0 ) } \big [ 2 4 k _ { \perp } ^ { 4 } ( s - 1 ) ^ { 2 } s ^ { 2 } - 4 k _ { \perp } ^ { 3 } ( 2 s - 1 ) ^ { 3 } + 3 k _ { \perp } ^ { 2 } \left( 6 s ^ { 4 } - 1 2 s ^ { 3 } + 1 0 s ^ { 2 } - 4 s + 3 \right) } \\ & { + 6 k _ { \perp } ^ { \prime \prime } \left( 2 s ^ { 3 } - 3 s ^ { 2 } + 3 s - 1 \right) + 9 \left( 2 s ^ { 2 } - 2 s + 1 \right) \big ] , } \end{array}