\left\{ \begin{array} { l l } { \frac { d } { d t } \rho _ { 1 1 } = \frac { \Gamma } { 2 } \rho _ { 3 3 } - \mathrm { i } \left( \frac { \Omega \mathrm { e } ^ { - \mathrm { i } \phi _ { 1 } } } { 2 } \rho _ { 1 3 } ^ { * } - \frac { \Omega \mathrm { e } ^ { \mathrm { i } \phi _ { 1 } } } { 2 } \rho _ { 1 3 } \right) } \\ { \frac { d } { d t } \rho _ { 1 2 } = - \mathrm { i } \frac { \Omega \mathrm { e } ^ { - \mathrm { i } \phi _ { 1 } } } { 2 } \rho _ { 2 3 } ^ { * } + \mathrm { i } \frac { \Omega \mathrm { e } ^ { \mathrm { i } \phi _ { 2 } } } { 2 } \rho _ { 1 3 } - \mathrm { i } \left( \delta _ { 1 } - \delta _ { 2 } \right) \rho _ { 1 2 } } \\ { \frac { d } { d t } \rho _ { 1 3 } = - \frac { \Gamma } { 2 } \rho _ { 1 3 } + \mathrm { i } \frac { \Omega \mathrm { e } ^ { - \mathrm { i } \phi _ { 1 } } } { 2 } \rho _ { 1 1 } - \mathrm { i } \frac { \Omega \mathrm { e } ^ { - \mathrm { i } \phi _ { 1 } } } { 2 } \rho _ { 3 3 } } \\ { ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ + \mathrm { i } \frac { \Omega \mathrm { e } ^ { - \mathrm { i } \phi _ { 2 } } } { 2 } \rho _ { 1 2 } - \mathrm { i } \delta _ { 1 } \rho _ { 1 3 } } \\ { \frac { d } { d t } \rho _ { 1 2 } ^ { * } = \mathrm { i } \frac { \Omega \mathrm { e } ^ { \mathrm { i } \phi _ { 1 } } } { 2 } \rho _ { 2 3 } - \mathrm { i } \frac { \Omega \mathrm { e } ^ { - \mathrm { i } \phi _ { 2 } } } { 2 } \rho _ { 1 3 } ^ { * } + \mathrm { i } \left( \delta _ { 1 } - \delta _ { 2 } \right) \rho _ { 1 2 } ^ { * } } \\ { \frac { d } { d t } \rho _ { 2 2 } = \frac { \Gamma } { 2 } \rho _ { 3 3 } - \mathrm { i } \left( \frac { \Omega \mathrm { e } ^ { - \mathrm { i } \phi _ { 2 } } } { 2 } \rho _ { 2 3 } ^ { * } - \frac { \Omega \mathrm { e } ^ { \mathrm { i } \phi _ { 2 } } } { 2 } \rho _ { 2 3 } \right) } \\ { \frac { d } { d t } \rho _ { 2 3 } = - \frac { \Gamma } { 2 } \rho _ { 2 3 } + \frac { \mathrm { i } \Omega \mathrm { e } ^ { - \mathrm { i } \phi _ { 1 } } } { 2 } \rho _ { 1 2 } ^ { * } + \frac { \mathrm { i } \Omega \mathrm { e } ^ { - \mathrm { i } \phi _ { 2 } } } { 2 } \rho _ { 2 2 } } \\ { ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ - \frac { \mathrm { i } \Omega \mathrm { e } ^ { - \mathrm { i } \phi _ { 2 } } } { 2 } \rho _ { 3 3 } - \mathrm { i } \delta _ { 2 } \rho _ { 2 3 } } \\ { \frac { d } { d t } \rho _ { 1 3 } ^ { * } = - \frac { \Gamma } { 2 } \rho _ { 1 3 } ^ { * } - \mathrm { i } \frac { \Omega \mathrm { e } ^ { \mathrm { i } \phi _ { 1 } } } { 2 } \rho _ { 1 1 } + \mathrm { i } \frac { \Omega \mathrm { e } ^ { \mathrm { i } \phi _ { 1 } } } { 2 } \rho _ { 3 3 } } \\ { ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ - \mathrm { i } \frac { \Omega \mathrm { e } ^ { \mathrm { i } \phi _ { 2 } } } { 2 } \rho _ { 1 2 } ^ { * } + \mathrm { i } \delta _ { 1 } \rho _ { 1 3 } ^ { * } } \\ { \frac { d } { d t } \rho _ { 2 3 } ^ { * } = - \frac { \Gamma } { 2 } \rho _ { 2 3 } ^ { * } - \frac { \mathrm { i } \Omega \mathrm { e } ^ { \mathrm { i } \phi _ { 1 } } } { 2 } \rho _ { 1 2 } - \frac { \mathrm { i } \Omega \mathrm { e } ^ { \mathrm { i } \phi _ { 2 } } } { 2 } \rho _ { 2 2 } } \\ { ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ + \frac { \mathrm { i } \Omega \mathrm { e } ^ { \mathrm { i } \phi _ { 2 } } } { 2 } \rho _ { 3 3 } + \mathrm { i } \delta _ { 2 } \rho _ { 2 3 } ^ { * } } \\ { \frac { d } { d t } \rho _ { 3 3 } = - \Gamma \rho _ { 3 3 } + \frac { \mathrm { i } \Omega \mathrm { e } ^ { - \mathrm { i } \phi _ { 1 } } } { 2 } \rho _ { 1 3 } ^ { * } - \frac { \mathrm { i } \Omega \mathrm { e } ^ { \mathrm { i } \phi _ { 1 } } } { 2 } \rho _ { 1 3 } } \\ { ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ + \frac { \mathrm { i } \Omega \mathrm { e } ^ { - \mathrm { i } \phi _ { 2 } } } { 2 } \rho _ { 2 3 } ^ { * } - \frac { \mathrm { i } \Omega \mathrm { e } ^ { \mathrm { i } \phi _ { 2 } } } { 2 } \rho _ { 2 3 } , } \end{array} \right.