\begin{array} { r l } { \varphi ( e ^ { - \pi x } ) } & { { } = \vartheta ( 0 ; i x ) = \theta _ { 3 } ( 0 ; e ^ { - \pi x } ) = \sum _ { n = - \infty } ^ { \infty } e ^ { - x \pi n ^ { 2 } } } \\ { \varphi \left( e ^ { - \pi } \right) } & { { } = { \frac { \sqrt [ [object Object] ] { \pi } } { \Gamma \left( { \frac { 3 } { 4 } } \right) } } } \\ { \varphi \left( e ^ { - 2 \pi } \right) } & { { } = { \frac { \sqrt [ [object Object] ] { \pi } } { \Gamma \left( { \frac { 3 } { 4 } } \right) } } { \frac { \sqrt [ [object Object] ] { 6 + 4 { \sqrt { 2 } } } } { 2 } } } \\ { \varphi \left( e ^ { - 3 \pi } \right) } & { { } = { \frac { \sqrt [ [object Object] ] { \pi } } { \Gamma \left( { \frac { 3 } { 4 } } \right) } } { \frac { \sqrt [ [object Object] ] { 2 7 + 1 8 { \sqrt { 3 } } } } { 3 } } } \\ { \varphi \left( e ^ { - 4 \pi } \right) } & { { } = { \frac { \sqrt [ [object Object] ] { \pi } } { \Gamma \left( { \frac { 3 } { 4 } } \right) } } { \frac { { \sqrt [ [object Object] ] { 8 } } + 2 } { 4 } } } \\ { \varphi \left( e ^ { - 5 \pi } \right) } & { { } = { \frac { \sqrt [ [object Object] ] { \pi } } { \Gamma \left( { \frac { 3 } { 4 } } \right) } } { \frac { \sqrt [ [object Object] ] { 2 2 5 + 1 0 0 { \sqrt { 5 } } } } { 5 } } } \\ { \varphi \left( e ^ { - 6 \pi } \right) } & { { } = { \frac { { \sqrt [ [object Object] ] { 3 { \sqrt { 2 } } + 3 { \sqrt [ [object Object] ] { 3 } } + 2 { \sqrt { 3 } } - { \sqrt [ [object Object] ] { 2 7 } } + { \sqrt [ [object Object] ] { 1 7 2 8 } } - 4 } } \cdot { \sqrt [ [object Object] ] { 2 4 3 { \pi } ^ { 2 } } } } { 6 { \sqrt [ [object Object] ] { 1 + { \sqrt { 6 } } - { \sqrt { 2 } } - { \sqrt { 3 } } } } { \Gamma \left( { \frac { 3 } { 4 } } \right) } } } = { \frac { \sqrt [ [object Object] ] { \pi } } { \Gamma \left( { \frac { 3 } { 4 } } \right) } } { \frac { \sqrt { { \sqrt [ [object Object] ] { 1 } } + { \sqrt [ [object Object] ] { 3 } } + { \sqrt [ [object Object] ] { 4 } } + { \sqrt [ [object Object] ] { 9 } } } } { \sqrt [ [object Object] ] { 1 7 2 8 } } } } \\ { \varphi \left( e ^ { - 7 \pi } \right) } & { { } = { \frac { \sqrt [ [object Object] ] { \pi } } { \Gamma \left( { \frac { 3 } { 4 } } \right) } } { \sqrt { { \frac { { \sqrt { 1 3 + { \sqrt { 7 } } } } + { \sqrt { 7 + 3 { \sqrt { 7 } } } } } { 1 4 } } \cdot { \sqrt [ [object Object] ] { 2 8 } } } } = { \frac { \sqrt [ [object Object] ] { \pi } } { \Gamma \left( { \frac { 3 } { 4 } } \right) } } { \frac { \sqrt [ [object Object] ] { 7 + 4 { \sqrt { 7 } } + 5 { \sqrt [ [object Object] ] { 2 8 } } + { \sqrt [ [object Object] ] { 1 3 7 2 } } } } { \sqrt { 7 } } } } \\ { \varphi \left( e ^ { - 8 \pi } \right) } & { { } = { \frac { \sqrt [ [object Object] ] { \pi } } { \Gamma \left( { \frac { 3 } { 4 } } \right) } } { \frac { { \sqrt [ [object Object] ] { 1 2 8 } } + { \sqrt { 2 + { \sqrt { 2 } } } } } { 4 } } } \\ { \varphi \left( e ^ { - 9 \pi } \right) } & { { } = { \frac { \sqrt [ [object Object] ] { \pi } } { \Gamma \left( { \frac { 3 } { 4 } } \right) } } { \frac { \left( 1 + \left( 1 + { \sqrt { 3 } } \right) { \sqrt [ [object Object] ] { 2 - { \sqrt { 3 } } } } \right) } { 3 } } } \\ { \varphi \left( e ^ { - 1 0 \pi } \right) } & { { } = { \frac { \sqrt [ [object Object] ] { \pi } } { \Gamma \left( { \frac { 3 } { 4 } } \right) } } { \frac { \sqrt { 2 0 + { \sqrt { 4 5 0 } } + { \sqrt { 5 0 0 } } + 1 0 { \sqrt [ [object Object] ] { 2 0 } } } } { 1 0 } } } \\ { \varphi \left( e ^ { - 1 2 \pi } \right) } & { { } = { \frac { \sqrt [ [object Object] ] { \pi } } { \Gamma \left( { \frac { 3 } { 4 } } \right) } } { \frac { \sqrt { { \sqrt [ [object Object] ] { 1 } } + { \sqrt [ [object Object] ] { 2 } } + { \sqrt [ [object Object] ] { 3 } } + { \sqrt [ [object Object] ] { 4 } } + { \sqrt [ [object Object] ] { 9 } } + { \sqrt [ [object Object] ] { 1 8 } } + { \sqrt [ [object Object] ] { 2 4 } } } } { 2 { \sqrt [ [object Object] ] { 1 0 8 } } } } } \\ { \varphi \left( e ^ { - 1 6 \pi } \right) } & { { } = { \frac { \sqrt [ [object Object] ] { \pi } } { \Gamma \left( { \frac { 3 } { 4 } } \right) } } { \frac { \left( 4 + { \sqrt [ [object Object] ] { 1 2 8 } } + { \sqrt [ [object Object] ] { 1 0 2 4 { \sqrt [ [object Object] ] { 8 } } + 1 0 2 4 { \sqrt [ [object Object] ] { 2 } } } } \right) } { 1 6 } } } \end{array}