\begin{array} { r l r } { \Omega ^ { ( 2 ) } } & { = } & { \sum _ { i } ^ { \mathrm { d e n o m . } \neq 0 } \frac { W _ { i } W _ { i } } { \omega _ { i } } f _ { i } + \sum _ { i } ^ { \mathrm { d e n o m . } \neq 0 } \frac { W _ { i } W _ { i } } { - \omega _ { i } } ( f _ { i } + 1 ) + \frac { 1 } { 2 } \sum _ { i , j } ^ { \mathrm { d e n o m . } \neq 0 } \frac { W _ { i j } W _ { i j } } { \omega _ { i } + \omega _ { j } } f _ { i } f _ { j } + \frac { 1 } { 2 } \sum _ { i , j } ^ { \mathrm { d e n o m . } \neq 0 } \frac { W _ { i j } W _ { i j } } { - \omega _ { i } - \omega _ { j } } ( f _ { i } + 1 ) ( f _ { j } + 1 ) } \\ & { } & { + \sum _ { i , j } ^ { \mathrm { d e n o m . } \neq 0 } \frac { W _ { i j } W _ { i j } } { - \omega _ { i } + \omega _ { j } } ( f _ { i } + 1 ) f _ { j } + \frac { 1 } { 6 } \sum _ { i , j , k } ^ { \mathrm { d e n o m . \neq 0 } } \frac { W _ { i j k } W _ { i j k } } { \omega _ { i } + \omega _ { j } + \omega _ { k } } f _ { i } f _ { j } f _ { k } + \frac { 1 } { 6 } \sum _ { i , j , k } ^ { \mathrm { d e n o m . \neq 0 } } \frac { W _ { i j k } W _ { i j k } } { - \omega _ { i } - \omega _ { j } - \omega _ { k } } ( f _ { i } + 1 ) ( f _ { j } + 1 ) ( f _ { k } + 1 ) } \\ & { } & { + \frac { 1 } { 2 } \sum _ { i , j , k } ^ { \mathrm { d e n o m . \neq 0 } } \frac { W _ { i j k } W _ { i j k } } { - \omega _ { i } + \omega _ { j } + \omega _ { k } } ( f _ { i } + 1 ) f _ { j } f _ { k } + \frac { 1 } { 2 } \sum _ { i , j , k } ^ { \mathrm { d e n o m . \neq 0 } } \frac { W _ { i j k } W _ { i j k } } { \omega _ { i } - \omega _ { j } - \omega _ { k } } f _ { i } ( f _ { j } + 1 ) ( f _ { k } + 1 ) + \frac { 1 } { 2 4 } \sum _ { i , j , k , l } ^ { \mathrm { d e n o m . } \neq 0 } \frac { W _ { i j k l } W _ { i j k l } } { \omega _ { i } + \omega _ { j } + \omega _ { k } + \omega _ { l } } f _ { i } f _ { j } f _ { k } f _ { l } } \\ & { } & { + \frac { 1 } { 2 4 } \sum _ { i , j , k , l } ^ { \mathrm { d e n o m . } \neq 0 } \frac { W _ { i j k l } W _ { i j k l } } { - \omega _ { i } - \omega _ { j } - \omega _ { k } - \omega _ { l } } ( f _ { i } + 1 ) ( f _ { j } + 1 ) ( f _ { k } + 1 ) ( f _ { l } + 1 ) + \frac { 1 } { 6 } \sum _ { i , j , k , l } ^ { \mathrm { d e n o m . } \neq 0 } \frac { W _ { i j k l } W _ { i j k l } } { - \omega _ { i } + \omega _ { j } + \omega _ { k } + \omega _ { l } } ( f _ { i } + 1 ) f _ { j } f _ { k } f _ { l } } \\ & { } & { + \frac { 1 } { 6 } \sum _ { i , j , k , l } ^ { \mathrm { d e n o m . } \neq 0 } \frac { W _ { i j k l } W _ { i j k l } } { \omega _ { i } - \omega _ { j } - \omega _ { k } - \omega _ { l } } f _ { i } ( f _ { j } + 1 ) ( f _ { k } + 1 ) ( f _ { l } + 1 ) + \frac { 1 } { 4 } \sum _ { i , j , k , l } ^ { \mathrm { d e n o m . } \neq 0 } \frac { W _ { i j k l } W _ { i j k l } } { - \omega _ { i } - \omega _ { j } + \omega _ { k } + \omega _ { l } } ( f _ { i } + 1 ) ( f _ { j } + 1 ) f _ { k } f _ { l } } \\ & { } & { - \frac { \beta } { 2 } \sum _ { i } ^ { \mathrm { d e n o m . } = 0 } W _ { i } W _ { i } { f _ { i } } - \frac { \beta } { 2 } \sum _ { i } ^ { \mathrm { d e n o m . } = 0 } W _ { i } W _ { i } { ( f _ { i } + 1 } ) - \frac { \beta } { 4 } \sum _ { i , j } ^ { \mathrm { d e n o m . } = 0 } W _ { i j } W _ { i j } f _ { i } f _ { j } - \frac { \beta } { 4 } \sum _ { i , j } ^ { \mathrm { d e n o m . } = 0 } W _ { i j } W _ { i j } ( f _ { i } + 1 ) ( f _ { j } + 1 ) } \\ & { } & { - \frac { \beta } { 2 } \sum _ { i , j } ^ { \mathrm { d e n o m . } = 0 } W _ { i j } W _ { i j } { ( f _ { i } + 1 ) f _ { j } } - \frac { \beta } { 1 2 } \sum _ { i , j , k } ^ { \mathrm { d e n o m . = 0 } } W _ { i j k } W _ { i j k } { f _ { i } f _ { j } f _ { k } } - \frac { \beta } { 1 2 } \sum _ { i , j , k } ^ { \mathrm { d e n o m . = 0 } } W _ { i j k } W _ { i j k } { ( f _ { i } + 1 ) ( f _ { j } + 1 ) ( f _ { k } + 1 ) } } \\ & { } & { - \frac { \beta } { 4 } \sum _ { i , j , k } ^ { \mathrm { d e n o m . = 0 } } W _ { i j k } W _ { i j k } { ( f _ { i } + 1 ) f _ { j } f _ { k } } - \frac { \beta } { 4 } \sum _ { i , j , k } ^ { \mathrm { d e n o m . = 0 } } W _ { i j k } W _ { i j k } { f _ { i } ( f _ { j } + 1 ) ( f _ { k } + 1 ) } - \frac { \beta } { 4 8 } \sum _ { i , j , k , l } ^ { \mathrm { d e n o m . } = 0 } W _ { i j k l } W _ { i j k l } f _ { i } f _ { j } f _ { k } f _ { l } } \\ & { } & { - \frac { \beta } { 4 8 } \sum _ { i , j , k , l } ^ { \mathrm { d e n o m . } = 0 } W _ { i j k l } W _ { i j k l } ( f _ { i } + 1 ) ( f _ { j } + 1 ) ( f _ { k } + 1 ) ( f _ { l } + 1 ) - \frac { \beta } { 1 2 } \sum _ { i , j , k , l } ^ { \mathrm { d e n o m . } = 0 } W _ { i j k l } W _ { i j k l } ( f _ { i } + 1 ) f _ { j } f _ { k } f _ { l } } \\ & { } & { - \frac { \beta } { 1 2 } \sum _ { i , j , k , l } ^ { \mathrm { d e n o m . } = 0 } W _ { i j k l } W _ { i j k l } f _ { i } ( f _ { j } + 1 ) ( f _ { k } + 1 ) ( f _ { l } + 1 ) - \frac { \beta } { 8 } \sum _ { i , j , k , l } ^ { \mathrm { d e n o m . } = 0 } W _ { i j k l } W _ { i j k l } ( f _ { i } + 1 ) ( f _ { j } + 1 ) f _ { k } f _ { l } , } \end{array}