\begin{array} { r l } & { g ( { \boldsymbol M } _ { + } \odot { \boldsymbol W } ^ { ( t ) } , { \boldsymbol M } _ { - } \odot { \boldsymbol U } ^ { ( t ) } ; v ) } \\ { = } & { \frac { 1 } { | \mathcal { K } _ { \beta + } | } \sum _ { k \in \mathcal { K } _ { \beta + } } \operatorname* { m a x } _ { n \in \mathcal { N } ( v ) } ~ \phi \big ( \langle ~ { \boldsymbol w } _ { k } ^ { ( t ) } ~ , ~ { \boldsymbol x } _ { n } ~ \rangle \big ) - \frac { 1 } { | \mathcal { K } _ { \beta - } | } \sum _ { k \in \mathcal { K } _ { \beta - } } \operatorname* { m a x } _ { n \in \mathcal { N } ( v ) } ~ \phi \big ( \langle ~ { \boldsymbol u } _ { k } ^ { ( t ) } ~ , ~ { \boldsymbol x } _ { n } ~ \rangle \big ) } \\ { \ge } & { \frac { 1 } { | \mathcal { K } _ { \beta + } | } \sum _ { k \in \mathcal { K } _ { \beta + } } \operatorname* { m a x } _ { n \in \mathcal { N } ( v ) } ~ \phi \big ( \langle ~ { \boldsymbol w } _ { k } ^ { ( t ) } ~ , ~ { \boldsymbol x } _ { n } ~ \rangle \big ) } \\ & { - \frac { 1 } { | \mathcal { K } _ { \beta - } | } \sum _ { k \in \mathcal { K } _ { \beta - } } \operatorname* { m a x } _ { n \in \mathcal { N } ( v ) } ~ | \langle ~ { \boldsymbol u } _ { k } ^ { ( t ) } ~ , ~ { \boldsymbol p } _ { n } ~ \rangle | - \frac { 1 } { | \mathcal { K } _ { \beta - } | } \sum _ { k \in \mathcal { K } _ { \beta - } } \operatorname* { m a x } _ { n \in \mathcal { N } ( v ) } ~ | \langle ~ { \boldsymbol u } _ { k } ^ { ( t ) } ~ , ~ { \boldsymbol z } _ { n } ~ \rangle | } \\ { = } & { \frac { 1 } { | \mathcal { K } _ { \beta + } | } \sum _ { k \in \mathcal { W } ( t ) } \langle ~ { \boldsymbol w } _ { k } ^ { ( t ) } ~ , ~ { \boldsymbol p } _ { + } + { \boldsymbol z } _ { n } ~ \rangle + \frac { 1 } { | \mathcal { K } _ { \beta + } | } \sum _ { k \in \mathcal { K } _ { \beta + } / \mathcal { W } ( t ) } \operatorname* { m a x } _ { n \in \mathcal { N } ( v ) } ~ \phi \big ( \langle ~ { \boldsymbol w } _ { k } ^ { ( t ) } ~ , ~ { \boldsymbol x } _ { n } ~ \rangle \big ) } \\ & { - \frac { 1 } { | \mathcal { K } _ { \beta - } | } \sum _ { k \in \mathcal { K } _ { \beta - } } \operatorname* { m a x } _ { n \in \mathcal { N } ( v ) } ~ | \langle ~ { \boldsymbol u } _ { k } ^ { ( t ) } ~ , ~ { \boldsymbol p } _ { n } ~ \rangle | - \frac { 1 } { | \mathcal { K } _ { \beta - } | } \sum _ { k \in \mathcal { K } _ { \beta - } } \operatorname* { m a x } _ { n \in \mathcal { N } ( v ) } ~ | \langle ~ { \boldsymbol u } _ { k } ^ { ( t ) } ~ , ~ { \boldsymbol z } _ { n } ~ \rangle | } \\ { \ge } & { \frac { 1 } { | \mathcal { K } _ { \beta + } | } \sum _ { k \in \mathcal { W } ( t ) } \langle ~ { \boldsymbol w } _ { k } ^ { ( t ) } ~ , ~ { \boldsymbol p } _ { + } ~ + { \boldsymbol z } _ { n } ~ \rangle } \\ & { - \frac { 1 } { | \mathcal { K } _ { \beta - } | } \sum _ { k \in \mathcal { K } _ { \beta - } } \operatorname* { m a x } _ { n \in \mathcal { N } ( v ) } ~ | \langle ~ { \boldsymbol u } _ { k } ^ { ( t ) } ~ , ~ { \boldsymbol p } _ { n } ~ \rangle | - \frac { 1 } { | \mathcal { K } _ { \beta - } | } \sum _ { k \in \mathcal { K } _ { \beta - } } \operatorname* { m a x } _ { n \in \mathcal { N } ( v ) } ~ | \langle ~ { \boldsymbol u } _ { k } ^ { ( t ) } ~ , ~ { \boldsymbol z } _ { n } ~ \rangle | , } \end{array}