\begin{array} { r l r } & { } & { \omega _ { 2 , 4 } = \frac { \omega _ { 1 , 4 } \omega _ { 2 , 3 } } { \omega _ { 1 , 3 } } , \omega _ { 2 , 5 } = - \frac { \omega _ { 1 , 5 } \omega _ { 2 , 3 } ^ { 2 } } { \omega _ { 2 , 4 } ^ { 2 } } , \omega _ { 3 , 1 } ( t ) = \eta _ { 4 } + [ [ \omega _ { 1 , 1 } [ - 4 \omega _ { 2 , 2 } ^ { 2 } \omega _ { 1 , 1 } ^ { 4 } } \\ & { } & { + 8 \omega _ { 1 , 2 } \omega _ { 2 , 1 } \omega _ { 2 , 2 } \omega _ { 1 , 1 } ^ { 3 } + \left( 3 \omega _ { 1 , 1 } ^ { 4 } + 2 \omega _ { 1 , 2 } ^ { 2 } \omega _ { 1 , 1 } ^ { 2 } + 3 \omega _ { 1 , 2 } ^ { 4 } \right) \omega _ { 2 , 1 } ^ { 2 } ] \omega _ { 1 , 3 } ^ { 2 } + [ 4 \omega _ { 1 , 2 } ^ { 2 } \omega _ { 2 , 1 } ^ { 2 } \omega _ { 1 , 1 } ^ { 3 } } \\ & { } & { + \left( \omega _ { 1 , 1 } ^ { 4 } - 6 \omega _ { 1 , 2 } ^ { 2 } \omega _ { 1 , 1 } ^ { 2 } - 3 \omega _ { 1 , 2 } ^ { 4 } \right) \omega _ { 2 , 2 } ^ { 2 } \omega _ { 1 , 1 } + 2 \omega _ { 1 , 2 } ( - \omega _ { 1 , 1 } ^ { 4 } + 6 \omega _ { 1 , 2 } ^ { 2 } \omega _ { 1 , 1 } ^ { 2 } } \\ & { } & { + 3 \omega _ { 1 , 2 } ^ { 4 } ) \omega _ { 2 , 1 } \omega _ { 2 , 2 } ] \omega _ { 2 , 3 } ^ { 2 } ] \int \gamma \, d t ] / [ 3 \left( \omega _ { 1 , 1 } ^ { 2 } + \omega _ { 1 , 2 } ^ { 2 } \right) ^ { 2 } \left( \omega _ { 1 , 1 } ^ { 2 } \omega _ { 1 , 3 } ^ { 2 } + \omega _ { 1 , 2 } ^ { 2 } \omega _ { 2 , 3 } ^ { 2 } \right) ] , } \\ & { } & { \omega _ { 3 , 2 } ( t ) = \eta _ { 3 } + [ [ [ 4 \omega _ { 1 , 1 } ^ { 2 } \omega _ { 2 , 2 } ^ { 2 } \omega _ { 1 , 2 } ^ { 3 } + \left( - 3 \omega _ { 1 , 1 } ^ { 4 } - 6 \omega _ { 1 , 2 } ^ { 2 } \omega _ { 1 , 1 } ^ { 2 } + \omega _ { 1 , 2 } ^ { 4 } \right) \omega _ { 2 , 1 } ^ { 2 } \omega _ { 1 , 2 } } \\ & { } & { + 2 \omega _ { 1 , 1 } \left( 3 \omega _ { 1 , 1 } ^ { 4 } + 6 \omega _ { 1 , 2 } ^ { 2 } \omega _ { 1 , 1 } ^ { 2 } - \omega _ { 1 , 2 } ^ { 4 } \right) \omega _ { 2 , 1 } \omega _ { 2 , 2 } ] \omega _ { 1 , 3 } ^ { 2 } + \omega _ { 1 , 2 } [ - 4 \omega _ { 2 , 1 } ^ { 2 } \omega _ { 1 , 2 } ^ { 4 } } \\ & { } & { + 8 \omega _ { 1 , 1 } \omega _ { 2 , 1 } \omega _ { 2 , 2 } \omega _ { 1 , 2 } ^ { 3 } + \left( 3 \omega _ { 1 , 1 } ^ { 4 } + 2 \omega _ { 1 , 2 } ^ { 2 } \omega _ { 1 , 1 } ^ { 2 } + 3 \omega _ { 1 , 2 } ^ { 4 } \right) \omega _ { 2 , 2 } ^ { 2 } ] \omega _ { 2 , 3 } ^ { 2 } ] \int \gamma \, d t ] } \\ & { } & { / [ 3 \left( \omega _ { 1 , 1 } ^ { 2 } + \omega _ { 1 , 2 } ^ { 2 } \right) ^ { 2 } \left( \omega _ { 1 , 1 } ^ { 2 } \omega _ { 1 , 3 } ^ { 2 } + \omega _ { 1 , 2 } ^ { 2 } \omega _ { 2 , 3 } ^ { 2 } \right) ] , } \\ & { } & { \omega _ { 3 , 5 } ( t ) = \omega _ { 1 , 5 } [ \frac { \omega _ { 1 , 3 } ^ { 2 } \omega _ { 3 , 4 } ( t ) ^ { 2 } } { \omega _ { 1 , 4 } ^ { 2 } } - \omega _ { 3 , 3 } ( t ) ^ { 2 } ] , } \\ & { } & { \beta = - \frac { \left( \omega _ { 1 , 2 } \omega _ { 2 , 1 } - \omega _ { 1 , 1 } \omega _ { 2 , 2 } \right) ^ { 2 } \left( \omega _ { 1 , 3 } ^ { 2 } - \omega _ { 2 , 3 } ^ { 2 } \right) \gamma } { 3 \left( \omega _ { 1 , 1 } ^ { 2 } + \omega _ { 1 , 2 } ^ { 2 } \right) ^ { 2 } \left( \omega _ { 1 , 1 } ^ { 2 } \omega _ { 1 , 3 } ^ { 2 } + \omega _ { 1 , 2 } ^ { 2 } \omega _ { 2 , 3 } ^ { 2 } \right) } , } \end{array}