\begin{array} { r l r } & { } & { \frac { I } { h ( f I + R ^ { 2 } ) } \left[ \eta _ { 2 } ( \partial _ { 0 } K _ { 0 } ) ^ { 2 } + \beta \eta _ { 2 } ( \partial _ { 0 } K _ { 0 } ) ^ { 4 } - \eta _ { 0 } ( \partial _ { 0 } K _ { 0 } ) ( \partial _ { 2 } K _ { 0 } ) - \beta \eta _ { 0 } ( \partial _ { 0 } K _ { 0 } ) ( \partial _ { 2 } K _ { 0 } ) ^ { 3 } + \eta _ { 2 } e A _ { 0 } ( \partial _ { 0 } K _ { 0 } ) + \beta \eta _ { 2 } e A _ { 0 } ( \partial _ { 0 } K _ { 0 } ) ^ { 3 } \right] } \\ & { } & { + \frac { 1 } { g ^ { - 1 } h } \left[ \eta _ { 2 } ( \partial _ { 1 } K _ { 0 } ) ^ { 2 } + \beta \eta _ { 2 } ( \partial _ { 1 } K _ { 0 } ) ^ { 4 } - \eta _ { 1 } ( \partial _ { 1 } K _ { 0 } ) ( \partial _ { 2 } K _ { 0 } ) - \beta \eta _ { 1 } ( \partial _ { 1 } K _ { 0 } ) ( \partial _ { 2 } K _ { 0 } ) ^ { 3 } \right] - \frac { R } { h ( f I + R ^ { 2 } ) } \Big [ \eta _ { 2 } ( \partial _ { 0 } K _ { 0 } ) ( \partial _ { 3 } K _ { 0 } ) } \\ & { } & { + \left. \beta \eta _ { 2 } ( \partial _ { 0 } K _ { 0 } ) ^ { 3 } ( \partial _ { 3 } K _ { 0 } ) - \eta _ { 0 } ( \partial _ { 0 } K _ { 0 } ) ( \partial _ { 3 } K _ { 0 } ) - \beta \eta _ { 0 } ( \partial _ { 0 } K _ { 0 } ) ^ { 3 } ( \partial _ { 3 } K _ { 0 } ) + \eta _ { 2 } e A _ { 0 } ( \partial _ { 3 } K _ { 0 } ) + \beta \eta _ { 2 } e A _ { 0 } ( \partial _ { 3 } K _ { 0 } ) ^ { 3 } \right] } \\ & { } & { + \frac { f } { h ( f I + R ^ { 2 } ) } \left[ \eta _ { 3 } ( \partial _ { 2 } K _ { 0 } ) ( \partial _ { 3 } K _ { 0 } ) + \beta \eta _ { 3 } ( \partial _ { 2 } K _ { 0 } ) ^ { 3 } ( \partial _ { 3 } K _ { 0 } ) - \eta _ { 2 } ( \partial _ { 3 } K _ { 0 } ) ^ { 2 } - \beta \eta _ { 2 } ( \partial _ { 3 } K _ { 0 } ) ^ { 4 } \right] + \frac { e A _ { 0 } I } { h ( f I + R ^ { 2 } ) } \Big [ \eta _ { 2 } ( \partial _ { 0 } K _ { 0 } ) } \\ & { } & { + \left. \beta \eta _ { 2 } ( \partial _ { 0 } K _ { 0 } ) ^ { 3 } - \eta _ { 0 } ( \partial _ { 2 } K _ { 0 } ) - \beta \eta _ { 0 } ( \partial _ { 2 } K _ { 0 } ) ^ { 3 } + \eta _ { 2 } e A _ { 0 } + \eta _ { 2 } \beta e A _ { 0 } ( \partial _ { 0 } K _ { 0 } ) ^ { 2 } \right] - \frac { m ^ { 2 } \eta _ { 2 } } { h } = 0 , } \\ & { } & { \frac { ( f I - f ^ { 2 } ) } { ( f I + R ^ { 2 } ) ^ { 2 } } \left[ \eta _ { 3 } ( \partial _ { 0 } K _ { 0 } ) ^ { 2 } + \beta \eta _ { 3 } ( \partial _ { 0 } K _ { 0 } ) ^ { 4 } - \eta _ { 0 } ( \partial _ { 0 } K _ { 0 } ) ( \partial _ { 3 } K _ { 0 } ) - \beta \eta _ { 0 } ( \partial _ { 0 } K _ { 0 } ) ( \partial _ { 3 } K _ { 0 } ) ^ { 3 } + { e A _ { 0 } \eta _ { 3 } } ( \partial _ { 0 } K _ { 0 } ) + \beta \eta _ { 3 } e A _ { 0 } ( \partial _ { 0 } K _ { 0 } ) ^ { 3 } \right] } \\ & { } & { - \frac { I } { h ( f I + R ^ { 2 } ) } \left[ \eta _ { 3 } ( \partial _ { 1 } K _ { 0 } ) ^ { 2 } + \beta \eta _ { 3 } ( \partial _ { 1 } K _ { 0 } ) ^ { 4 } - \eta _ { 1 } ( \partial _ { 1 } K _ { 0 } ) ( \partial _ { 3 } K _ { 0 } ) - \beta \eta _ { 1 } ( \partial _ { 1 } K _ { 0 } ) ( \partial _ { 3 } K _ { 0 } ) ^ { 3 } \right] - \frac { R } { h ( f I + R ^ { 2 } ) } } \\ & { } & { \Big [ \eta _ { 2 } ( \partial _ { 0 } K _ { 0 } ) ( \partial _ { 2 } K _ { 0 } ) + \left. \beta \eta _ { 2 } ( \partial _ { 0 } K _ { 0 } ) ^ { 3 } ( \partial _ { 2 } K _ { 0 } ) - \eta _ { 0 } ( \partial _ { 2 } K _ { 0 } ) ^ { 2 } + \beta \eta _ { 0 } ( \partial _ { 2 } K _ { 0 } ) ^ { 4 } + { e A _ { 0 } \eta _ { 2 } } ( \partial _ { 2 } K _ { 0 } ) + \beta \eta _ { 2 } e A _ { 0 } \partial _ { 0 } K _ { 0 } ) ^ { 2 } ( \partial _ { 2 } K _ { 0 } ) \right] } \\ & { } & { - \frac { e A _ { 0 } f } { h ( f I + R ^ { 2 } ) } \left[ \eta _ { 3 } ( \partial _ { 2 } K _ { 0 } ) ^ { 2 } + \beta \eta _ { 3 } ( \partial _ { 2 } K _ { 0 } ) ^ { 4 } - \eta _ { 2 } ( \partial _ { 2 } K _ { 0 } ) ( \partial _ { 3 } K _ { 0 } ) - \beta \eta _ { 2 } ( \partial _ { 0 } K _ { 0 } ) ( \partial _ { 3 } K _ { 0 } ) ^ { 3 } \right] - \frac { m ^ { 2 } ( R \eta _ { 0 } - f \eta _ { 3 } } { ( f I + R ^ { 2 } ) } } \\ & { } & { + \frac { e A _ { 0 } ( f I - f ^ { 2 } ) } { ( f I + R ^ { 2 } ) ^ { 2 } } \left[ \eta _ { 3 } ( \partial _ { 0 } K _ { 0 } ) + \beta \eta _ { 3 } ( \partial _ { 0 } K _ { 0 } ) ^ { 3 } - \eta _ { 0 } ( \partial _ { 3 } K _ { 0 } ) - \beta \eta _ { 0 } ( \partial _ { 3 } K _ { 0 } ) ^ { 3 } + \eta _ { 3 } e A _ { 0 } + \eta _ { 3 } \beta e A _ { 0 } ( \partial _ { 0 } K _ { 0 } ) ^ { 2 } \right] = 0 , } \end{array}