\begin{array} { r l } { g _ { 1 1 } ^ { \prime } = } & { \frac { C _ { 3 } } { 8 C _ { 1 } \left( x _ { 1 } ^ { 2 } + x _ { 2 } ^ { 2 } \right) X ^ { 8 } } \left[ C _ { 2 } ^ { 2 } X \left( x _ { 3 } x _ { 2 } ^ { 4 } ( 4 C _ { 3 } X + x _ { 3 } ) + 4 C _ { 3 } x _ { 3 } ^ { 2 } x _ { 2 } ^ { 2 } X ( x _ { 3 } - X ) + 2 x _ { 1 } ^ { 2 } \left( 2 C _ { 3 } x _ { 3 } x _ { 2 } ^ { 2 } X + x _ { 2 } ^ { 4 } \right) + x _ { 2 } ^ { 6 } + x _ { 1 } ^ { 4 } \left( x _ { 2 } ^ { 2 } - x _ { 3 } ^ { 2 } \right) \right) + \right. } \\ & { \left. + 4 C _ { 3 } C _ { 2 } x _ { 3 } \left( - \left( x _ { 1 } ^ { 4 } \left( x _ { 2 } ^ { 2 } ( C _ { 1 } ( X - x _ { 3 } ) + 1 ) - 2 x _ { 3 } X \right) \right) - x _ { 1 } ^ { 2 } \left( 2 x _ { 2 } ^ { 4 } ( C _ { 1 } ( X - x _ { 3 } ) + 1 ) + 2 x _ { 3 } x _ { 2 } ^ { 2 } ( C _ { 1 } x _ { 3 } - 1 ) ( X - x _ { 3 } ) + x _ { 3 } ^ { 3 } X \right) - x _ { 2 } ^ { 2 } \left( x _ { 2 } ^ { 2 } + x _ { 3 } ^ { 2 } \right) ^ { 2 } ( C _ { 1 } ( X - x _ { 3 } ) + 1 ) \right) + \right. } \\ & { \left. + 4 C _ { 1 } C _ { 3 } x _ { 3 } X ^ { 2 } \left( x _ { 2 } ^ { 2 } X ^ { 3 } - x _ { 1 } ^ { 2 } x _ { 3 } \left( x _ { 1 } ^ { 2 } + x _ { 2 } ^ { 2 } - x _ { 3 } ^ { 2 } \right) \right) \right] } \\ { g _ { 1 2 } ^ { \prime } = } & { g _ { 2 1 } ^ { \prime } = - \frac { C _ { 3 } x _ { 1 } x _ { 2 } } { 8 C _ { 1 } \left( x _ { 1 } ^ { 2 } + x _ { 2 } ^ { 2 } \right) X ^ { 8 } } \left[ C _ { 2 } ^ { 2 } X \left( 2 x _ { 1 } ^ { 2 } \left( x _ { 3 } ( 2 C _ { 3 } X + x _ { 3 } ) + x _ { 2 } ^ { 2 } \right) + 4 C _ { 3 } x _ { 3 } ^ { 2 } X ( x _ { 3 } - X ) + 2 x _ { 2 } ^ { 2 } x _ { 3 } ( 2 C _ { 3 } X + x _ { 3 } ) + x _ { 1 } ^ { 4 } + x _ { 2 } ^ { 4 } \right) + \right. } \\ & { \left. + 4 C _ { 3 } C _ { 2 } x _ { 3 } \left( x _ { 1 } ^ { 4 } ( C _ { 1 } ( x _ { 3 } - X ) - 1 ) - 2 x _ { 1 } ^ { 2 } \left( x _ { 2 } ^ { 2 } ( - C _ { 1 } x _ { 3 } + C _ { 1 } X + 1 ) + x _ { 3 } \left( C _ { 1 } x _ { 3 } X - C _ { 1 } x _ { 3 } ^ { 2 } + x _ { 3 } + X \right) \right) - x _ { 3 } ^ { 3 } ( C _ { 1 } x _ { 3 } - 1 ) ( X - x _ { 3 } ) + x _ { 2 } ^ { 4 } ( C _ { 1 } x _ { 3 } - C _ { 1 } X - 1 ) - 2 x _ { 2 } ^ { 2 } x _ { 3 } \left( C _ { 1 } x _ { 3 } X - C _ { 1 } x _ { 3 } ^ { 2 } + x _ { 3 } + X \right) \right) + \right. } \\ & { \left. + 4 C _ { 1 } C _ { 3 } x _ { 3 } X ^ { 2 } \left( x _ { 3 } \left( x _ { 1 } ^ { 2 } + x _ { 2 } ^ { 2 } - x _ { 3 } ^ { 2 } \right) + X ^ { 3 } \right) \right] } \\ { g _ { 1 3 } ^ { \prime } = } & { g _ { 3 1 } ^ { \prime } = \frac { C _ { 3 } x _ { 1 } x _ { 3 } } { 8 C _ { 1 } X ^ { 7 } } \left[ 4 C _ { 1 } C _ { 3 } \left( x _ { 1 } ^ { 2 } + x _ { 2 } ^ { 2 } - x _ { 3 } ^ { 2 } \right) X + C _ { 2 } ^ { 2 } \left( x _ { 1 } ^ { 2 } + x _ { 2 } ^ { 2 } \right) - 6 C _ { 3 } C _ { 2 } \left( x _ { 1 } ^ { 2 } + x _ { 2 } ^ { 2 } - x _ { 3 } ^ { 2 } \right) \right] } \\ { g _ { 2 2 } ^ { \prime } = } & { \frac { C _ { 3 } } { 8 C _ { 1 } \left( x _ { 1 } ^ { 2 } + x _ { 2 } ^ { 2 } \right) X ^ { 8 } } \left[ C _ { 2 } ^ { 2 } X \left( x _ { 1 } ^ { 4 } \left( x _ { 3 } ( 4 C _ { 3 } X + x _ { 3 } ) + 2 x _ { 2 } ^ { 2 } \right) + x _ { 1 } ^ { 2 } \left( 4 C _ { 3 } x _ { 3 } x _ { 2 } ^ { 2 } X + 4 C _ { 3 } x _ { 3 } ^ { 2 } X ( x _ { 3 } - X ) + x _ { 2 } ^ { 4 } \right) + x _ { 1 } ^ { 6 } - x _ { 2 } ^ { 4 } x _ { 3 } ^ { 2 } \right) + \right. } \\ & { \left. + 4 C _ { 3 } C _ { 2 } x _ { 3 } \left( x _ { 1 } ^ { 6 } ( C _ { 1 } ( x _ { 3 } - X ) - 1 ) - 2 \left( x _ { 2 } ^ { 2 } + x _ { 3 } ^ { 2 } \right) x _ { 1 } ^ { 4 } ( C _ { 1 } ( X - x _ { 3 } ) + 1 ) - x _ { 1 } ^ { 2 } \left( x _ { 2 } ^ { 4 } ( - C _ { 1 } x _ { 3 } + C _ { 1 } X + 1 ) + 2 x _ { 3 } x _ { 2 } ^ { 2 } ( C _ { 1 } x _ { 3 } - 1 ) ( X - x _ { 3 } ) + x _ { 3 } ^ { 4 } ( - C _ { 1 } x _ { 3 } + C _ { 1 } X + 1 ) \right) + x _ { 2 } ^ { 2 } \left( 2 x _ { 2 } ^ { 2 } x _ { 3 } - x _ { 3 } ^ { 3 } \right) X \right) + \right. } \\ & { \left. + 4 C _ { 1 } C _ { 3 } x _ { 3 } X ^ { 2 } \left( x _ { 1 } ^ { 2 } X ^ { 3 } - x _ { 2 } ^ { 2 } x _ { 3 } \left( x _ { 1 } ^ { 2 } + x _ { 2 } ^ { 2 } - x _ { 3 } ^ { 2 } \right) \right) \right] } \\ { g _ { 2 3 } ^ { \prime } = } & { g _ { 3 2 } ^ { \prime } = \frac { C _ { 3 } x _ { 2 } x _ { 3 } } { 8 C _ { 1 } X ^ { 7 } } \left[ 4 C _ { 1 } C _ { 3 } \left( x _ { 1 } ^ { 2 } + x _ { 2 } ^ { 2 } - x _ { 3 } ^ { 2 } \right) X + C _ { 2 } ^ { 2 } \left( x _ { 1 } ^ { 2 } + x _ { 2 } ^ { 2 } \right) - 6 C _ { 3 } C _ { 2 } \left( x _ { 1 } ^ { 2 } + x _ { 2 } ^ { 2 } - x _ { 3 } ^ { 2 } \right) \right] } \\ { g _ { 3 3 } ^ { \prime } = } & { - \frac { C _ { 3 } \left( x _ { 1 } ^ { 2 } + x _ { 2 } ^ { 2 } \right) } { 8 C _ { 1 } X ^ { 8 } } \left[ C _ { 2 } ^ { 2 } \left( x _ { 1 } ^ { 2 } + x _ { 2 } ^ { 2 } \right) X - 4 C _ { 3 } C _ { 2 } \left( x _ { 1 } ^ { 2 } + x _ { 2 } ^ { 2 } - 2 x _ { 3 } ^ { 2 } \right) X + 4 C _ { 1 } C _ { 3 } \left( x _ { 1 } ^ { 4 } + 2 x _ { 2 } ^ { 2 } x _ { 1 } ^ { 2 } + x _ { 2 } ^ { 4 } - x _ { 3 } ^ { 4 } \right) \right] } \end{array}