\begin{array} { r l } { \frac { d } { d s } \mathbb { E } | V _ { t } ^ { \lambda } - Z _ { t } ^ { \lambda , n } | ^ { 2 } } & { = - 2 \lambda \gamma \mathbb { E } \langle V _ { t } ^ { \lambda } - Z _ { t } ^ { \lambda , n } , V _ { \lfloor t \rfloor } ^ { \lambda } - Z _ { t } ^ { \lambda , n } \rangle } \\ & { - 2 \lambda \mathbb { E } \langle V _ { t } ^ { \lambda } - Z _ { t } ^ { \lambda , n } , h _ { t a m , \gamma } ( \theta _ { \lfloor t \rfloor } ^ { \lambda } ) - h _ { M Y , \epsilon } ( \zeta _ { t } ^ { \lambda , n } ) \rangle } \\ & { = - 2 \lambda \gamma \mathbb { E } \langle V _ { t } ^ { \lambda } - Z _ { t } ^ { \lambda , n } , V _ { \lfloor t \rfloor } ^ { \lambda } - V _ { t } ^ { \lambda } \rangle - 2 \lambda \gamma \mathbb { E } | V _ { t } ^ { \lambda } - Z _ { t } ^ { \lambda , n } | ^ { 2 } } \\ & { - 2 \lambda \mathbb { E } \langle V _ { t } ^ { \lambda } - Z _ { t } ^ { \lambda , n } , h _ { t a m , \gamma } ( \theta _ { \lfloor t \rfloor } ^ { \lambda } ) - h _ { M Y , \epsilon } ( \zeta _ { t } ^ { \lambda , n } ) \rangle } \\ & { \leq \lambda \frac { \gamma } { 2 } \mathbb { E } | V _ { t } ^ { \lambda } - Z _ { t } ^ { \lambda , n } | ^ { 2 } + 2 \lambda \gamma \mathbb { E } | V _ { \lfloor t \rfloor } ^ { \lambda } - V _ { t } ^ { \lambda } | ^ { 2 } - 2 \lambda \gamma \mathbb { E } | V _ { t } ^ { \lambda } - Z _ { t } ^ { \lambda , n } | ^ { 2 } } \\ & { + \lambda \frac { \gamma } { 2 } \mathbb { E } | V _ { t } ^ { \lambda } - Z _ { t } ^ { \lambda , n } | ^ { 2 } + 2 \lambda \gamma ^ { - 1 } \mathbb { E } | h _ { t a m , \gamma } ( \theta _ { \lfloor t \rfloor } ^ { \lambda } ) - h _ { M Y , \epsilon } ( \zeta _ { t } ^ { \lambda , n } ) | ^ { 2 } } \\ & { \leq - \lambda \gamma \mathbb { E } | V _ { t } ^ { \lambda } - Z _ { t } ^ { \lambda , n } | ^ { 2 } + 2 \lambda \gamma \mathbb { E } | V _ { \lfloor t \rfloor } ^ { \lambda } - V _ { t } ^ { \lambda } | ^ { 2 } } \\ & { + 2 \lambda \gamma ^ { - 1 } \mathbb { E } | h _ { t a m , \gamma } ( \theta _ { \lfloor t \rfloor } ^ { \lambda } ) - h _ { M Y , \epsilon } ( \zeta _ { t } ^ { \lambda , n } ) | ^ { 2 } } \\ & { \leq 2 \lambda \gamma ^ { - 1 } \mathbb { E } | h _ { t a m , \gamma } ( \theta _ { \lfloor t \rfloor } ^ { \lambda } ) - h _ { M Y , \epsilon } ( \zeta _ { t } ^ { \lambda , n } ) | ^ { 2 } + 2 \lambda \gamma ^ { 2 } C _ { 1 , v } - \lambda \gamma \mathbb { E } | V _ { t } ^ { \lambda } - Z _ { t } ^ { \lambda , n } | ^ { 2 } } \\ & { \leq \lambda ( \underbrace { 1 6 \gamma ^ { - 1 } \mathbb { E } | h _ { t a m , \gamma } ( \theta _ { \lfloor t \rfloor } ^ { \lambda } ) - h ( \theta _ { \lfloor t \rfloor } ^ { \lambda } ) | ^ { 2 } } _ { A _ { t } } } \\ & { + \underbrace { 1 6 \gamma ^ { - 1 } \mathbb { E } | h ( \theta _ { \lfloor t \rfloor } ^ { \lambda } ) - h _ { M Y , \epsilon } ( \theta _ { \lfloor t \rfloor } ^ { \lambda } ) | ^ { 2 } } _ { B _ { t } ^ { \prime } } } \\ & { \underbrace { + 1 6 \gamma ^ { - 1 } \mathbb { E } | h _ { M Y , \epsilon } ( \theta _ { \lfloor t \rfloor } ^ { \lambda } ) - h _ { M Y , \epsilon } ( \theta _ { t } ^ { \lambda } ) | ^ { 2 } } _ { C _ { t } } } \\ & { + \underbrace { 1 6 \gamma ^ { - 1 } \mathbb { E } | h _ { M Y , \epsilon } ( \theta _ { t } ^ { \lambda } ) - h _ { M Y , \epsilon } ( \zeta _ { t } ^ { \lambda , n } ) | ^ { 2 } } _ { D _ { t } } } \\ & { + 2 \lambda \gamma ^ { 2 } C _ { 1 , v } ) - \lambda \gamma \mathbb { E } | V _ { t } ^ { \lambda } - Z _ { t } ^ { \lambda , n } | ^ { 2 } } \\ & { \leq \lambda \left( A _ { t } + B _ { t } ^ { \prime } + C _ { t } + D _ { t } + 2 \lambda \gamma ^ { 2 } C _ { 1 , v } \right) - \lambda \gamma \mathbb { E } | V _ { t } ^ { \lambda } - Z _ { t } ^ { \lambda , n } | ^ { 2 } . } \end{array}