\begin{array} { r l } { \alpha \leq } & { \operatorname* { m i n } \bigg \{ \frac { \sqrt { a _ { 6 } } } { 2 \sqrt { a _ { 2 } d _ { 3 } } } , \frac { \sqrt { a _ { 6 } } } { 4 \sqrt { a _ { 3 } } } , \frac { \sqrt { a _ { 6 } } } { 2 \sqrt { a _ { 4 } d _ { 6 } } } , \frac { \sqrt { a _ { 7 } } } { 2 \sqrt { a _ { 2 } d _ { 3 } } } , \frac { \sqrt { a _ { 7 } } } { 4 \sqrt { a _ { 4 } } } , \frac { \sqrt { b _ { 5 } } } { 2 \sqrt { a _ { 5 } d _ { 3 } } } , \frac { \sqrt { b _ { 5 } } } { 2 \sqrt { a _ { 4 } d _ { 1 } } } , \frac { \sqrt { b _ { 5 } } } { 2 \sqrt { a _ { 6 } d _ { 3 } } } , \frac { \sqrt { b _ { 5 } } } { 2 \sqrt { a _ { 7 } d _ { 3 } } } } \\ & { ~ ~ ~ \frac { \sqrt { c _ { 5 } } } { 3 \sqrt { a _ { 5 } ( c _ { 4 } d _ { 1 } + 2 c _ { 1 } ) } } , \frac { \sqrt { c _ { 5 } } } { 3 \sqrt { a _ { 4 } d _ { 1 } } } , \frac { \sqrt { c _ { 5 } } } { 3 \sqrt { a _ { 2 } d _ { 5 } } } , \frac { \sqrt { c _ { 6 } } } { 2 \sqrt { a _ { 4 } d _ { 1 } } } , \frac { \sqrt { c _ { 6 } } } { 2 \sqrt { a _ { 1 } d _ { 6 } } } , \frac { \sqrt { c _ { 7 } } } { 3 \sqrt { a _ { 7 } } } , \frac { \sqrt { c _ { 7 } } } { 3 \sqrt { a _ { 4 } d _ { 1 } } } , \frac { \sqrt { c _ { 7 } } } { 3 \sqrt { a _ { 2 } d _ { 7 } } } } \\ & { ~ ~ ~ \frac { \sqrt { d _ { 5 } } } { 2 \sqrt { a _ { 5 } d _ { 1 } } } , \frac { \sqrt { d _ { 5 } } } { 2 \sqrt { d _ { 2 1 } } } , \frac { \sqrt { d _ { 5 } } } { 2 \sqrt { a _ { 2 } d _ { 3 } } } , \frac { \sqrt { d _ { 6 } } } { 2 \sqrt { d _ { 2 1 } } } , \frac { \sqrt { d _ { 6 } } } { 2 \sqrt { a _ { 2 } d _ { 3 } } } , \frac { \sqrt { d _ { 7 } } } { 2 \sqrt { a _ { 7 } d _ { 1 } } } , \bigg ( \frac { d _ { 7 } } { b _ { 7 } ( 2 c _ { 2 } d _ { 3 } + d _ { 2 2 } ) } \bigg ) ^ { \frac { 1 } { 4 } } , \frac { \sqrt { d _ { 7 } } } { 2 \sqrt { d _ { 2 1 } } } , } \\ & { ~ ~ ~ \frac { \sqrt { d _ { 7 } } } { 2 \sqrt { a _ { 2 } d _ { 3 } } } \bigg \} , } \\ { \beta \leq } & { \operatorname* { m i n } \bigg \{ \bigg ( \frac { a _ { 5 } } { a _ { 2 } b _ { 5 } c _ { 4 } d _ { 3 } } \bigg ) ^ { \frac { 1 } { 4 } } , \frac { \sqrt { a _ { 5 } } } { 4 \sqrt { a _ { 3 } c _ { 5 } } } , \bigg ( \frac { a _ { 5 } } { a _ { 4 } b _ { 3 } c _ { 2 } } \bigg ) ^ { \frac { 1 } { 6 } } , \frac { \sqrt { a _ { 6 } } } { 2 \sqrt { b _ { 6 } c _ { 4 } } } , \frac { \sqrt { a _ { 6 } } } { 4 \sqrt { c _ { 6 } } } , \frac { \sqrt { a _ { 6 } } } { 2 \sqrt { b _ { 3 } c _ { 2 } } } , \frac { \sqrt { a _ { 7 } } } { 2 \sqrt { b _ { 7 } c _ { 4 } } } , \frac { \sqrt { a _ { 7 } } } { 2 \sqrt { b _ { 3 } c _ { 2 } } } , } \\ & { ~ ~ ~ \frac { \sqrt { b _ { 5 } } } { 2 \sqrt { b _ { 1 } c _ { 4 } } } , \frac { \sqrt { b _ { 5 } } } { 2 \sqrt { b _ { 3 } c _ { 5 } } } , \frac { \sqrt { b _ { 5 } } } { 2 \sqrt { b _ { 3 } c _ { 6 } } } , \frac { \sqrt { b _ { 5 } } } { 2 \sqrt { b _ { 3 } c _ { 7 } } } \frac { \sqrt { c _ { 5 } } } { 2 \sqrt { b _ { 5 } c _ { 2 } } } , \frac { \sqrt { c _ { 5 } } } { 3 \sqrt { b _ { 1 } c _ { 4 } } } , \frac { \sqrt { c _ { 6 } } } { 2 \sqrt { b _ { 6 } c _ { 2 } } } , \frac { \sqrt { c _ { 6 } } } { 2 \sqrt { b _ { 1 } c _ { 4 } } } , \frac { \sqrt { c _ { 7 } } } { 2 \sqrt { b _ { 1 } c _ { 4 } } } , } \\ & { ~ ~ ~ \frac { \sqrt { c _ { 7 } } } { 2 \sqrt { c _ { 4 } d _ { 1 } + 2 c _ { 1 } } } , \frac { \sqrt { c _ { 7 } } } { 3 \sqrt { b _ { 7 } c _ { 2 } } } \frac { \sqrt { d _ { 5 } } } { 2 \sqrt { b _ { 3 } c _ { 2 } } } , \frac { \sqrt { d _ { 5 } } } { 2 \sqrt { b _ { 5 } } } , \bigg ( \frac { d _ { 5 } } { 2 b _ { 5 } ( 2 c _ { 2 } d _ { 3 } + d _ { 2 2 } ) } \bigg ) ^ { \frac { 1 } { 4 } } , \frac { \sqrt { d _ { 5 } } } { 2 \sqrt { b _ { 1 } c _ { 5 } } } , \bigg ( \frac { d _ { 6 } } { 2 a _ { 6 } b _ { 3 } c _ { 2 } d _ { 1 } } \bigg ) ^ { \frac { 1 } { 4 } } , } \\ & { ~ ~ ~ \bigg ( \frac { d _ { 6 } } { 2 b _ { 6 } ( 2 c _ { 2 } d _ { 3 } + d _ { 2 2 } ) } \bigg ) ^ { \frac { 1 } { 4 } } , \frac { \sqrt { d _ { 6 } } } { 2 \sqrt { b _ { 6 } } } , \frac { \sqrt { d _ { 6 } } } { 2 \sqrt { b _ { 1 } c _ { 6 } } } , \frac { \sqrt { d _ { 7 } } } { 2 \sqrt { b _ { 3 } c _ { 2 } } } , \frac { \sqrt { d _ { 7 } } } { 2 \sqrt { b _ { 7 } } } , \frac { \sqrt { d _ { 7 } } } { 2 \sqrt { b _ { 1 } c _ { 7 } } } \bigg \} , } \end{array}