\begin{array} { r } { \begin{array} { r l } { \nu _ { \Psi _ { i } \to j } ( T _ { i j } ) } & { = \frac { \gamma ( t _ { i } ^ { ( j ) } ) \xi ( \tau _ { i } ^ { ( j ) } , t _ { i } ^ { ( j ) } , c _ { i } ) } { z _ { \Psi _ { i } \to j } } \left( a ( t _ { i } ^ { ( j ) } - t _ { j } ^ { ( i ) } - 1 ) \delta _ { x _ { i } ^ { 0 } , I } \delta _ { \tau _ { i } ^ { ( j ) } , 0 } \prod _ { k \in \partial i \setminus j } \left[ \sum _ { t _ { k } ^ { ( i ) } } a ( t _ { i } ^ { ( j ) } - t _ { k } ^ { ( i ) } - 1 ) \sum _ { \tau _ { k } ^ { ( i ) } } \mu _ { k \to \Psi _ { i } } ( T _ { k i } ) \right] \right. } \\ { + } & { a ( t _ { i } ^ { ( j ) } - t _ { j } ^ { ( i ) } - 1 ) \delta _ { x _ { i } ^ { 0 } , S } \mathbb { I } [ \tau _ { i } ^ { ( j ) } \leq \tau _ { j } ^ { ( j ) } + s _ { j i } ] \prod _ { k \in \partial i \setminus j } \left[ \sum _ { t _ { k } ^ { ( i ) } } a ( t _ { i } ^ { ( j ) } - t _ { k } ^ { ( i ) } - 1 ) \sum _ { \tau _ { k } ^ { ( i ) } } \mu _ { k \to \Psi _ { i } } ( T _ { k i } ) \mathbb { I } [ \tau _ { i } ^ { ( j ) } \leq \tau _ { k } ^ { ( i ) } + s _ { k i } ] \right] } \\ { - } & { a ( t _ { i } ^ { ( j ) } - t _ { j } ^ { ( i ) } - 1 ) \delta _ { x _ { i } ^ { 0 } , S } \mathbb { I } [ \tau _ { i } ^ { ( j ) } < T + 1 ] \mathbb { I } [ \tau _ { i } ^ { ( j ) } < \tau _ { j } ^ { ( j ) } + s _ { j i } ] } \\ & { \qquad \qquad \qquad \times \prod _ { k \in \partial i \setminus j } \left[ \sum _ { t _ { k } ^ { ( i ) } } a ( t _ { i } ^ { ( j ) } - t _ { k } ^ { ( i ) } - 1 ) \sum _ { \tau _ { k } ^ { ( i ) } } \mu _ { k \to \Psi _ { i } } ( T _ { k i } ) \mathbb { I } [ \tau _ { i } ^ { ( j ) } < \tau _ { k } ^ { ( i ) } + s _ { k i } ] \right] } \\ { - } & { \phi ( t _ { i } ^ { ( j ) } ) a ( t _ { i } ^ { ( j ) } - t _ { j } ^ { ( i ) } ) \delta _ { x _ { i } ^ { 0 } , I } \delta _ { \tau _ { i } ^ { ( j ) } , 0 } \prod _ { k \in \partial i \setminus j } \left[ \sum _ { t _ { k } ^ { ( i ) } } a ( t _ { i } ^ { ( j ) } - t _ { k } ^ { ( i ) } ) \sum _ { \tau _ { k } ^ { ( i ) } } \mu _ { k \to \Psi _ { i } } ( T _ { k i } ) \right] } \\ { - } & { \phi ( t _ { i } ^ { ( j ) } ) a ( t _ { i } ^ { ( j ) } - t _ { j } ^ { ( i ) } ) \delta _ { x _ { i } ^ { 0 } , S } \mathbb { I } [ \tau _ { i } ^ { ( j ) } \leq \tau _ { j } ^ { ( j ) } + s _ { j i } ] \prod _ { k \in \partial i \setminus j } \left[ \sum _ { t _ { k } ^ { ( i ) } } a ( t _ { i } ^ { ( j ) } - t _ { k } ^ { ( i ) } ) \sum _ { \tau _ { k } ^ { ( i ) } } \mu _ { k \to \Psi _ { i } } ( T _ { k i } ) \mathbb { I } [ \tau _ { i } ^ { ( j ) } \leq \tau _ { k } ^ { ( i ) } + s _ { k i } ] \right] } \\ { + } & { \phi ( t _ { i } ^ { ( j ) } ) a ( t _ { i } ^ { ( j ) } - t _ { j } ^ { ( i ) } ) \delta _ { x _ { i } ^ { 0 } , S } \mathbb { I } [ \tau _ { i } ^ { ( j ) } < T + 1 ] \mathbb { I } [ \tau _ { i } ^ { ( j ) } < \tau _ { j } ^ { ( j ) } + s _ { j i } ] } \\ & { \left. \qquad \qquad \qquad \times \prod _ { k \in \partial i \setminus j } \left[ \sum _ { t _ { k } ^ { ( i ) } } a ( t _ { i } ^ { ( j ) } - t _ { k } ^ { ( i ) } ) \sum _ { \tau _ { k } ^ { ( i ) } } \mu _ { k \to \Psi _ { i } } ( T _ { k i } ) \mathbb { I } [ \tau _ { i } ^ { ( j ) } < \tau _ { k } ^ { ( i ) } + s _ { k i } ] \right] \right) } \end{array} } \end{array}