\begin{array} { r l } { \frac { 1 } { m _ { 1 } } \frac { \partial U _ { 0 1 } } { \partial g _ { 0 } } } & { = - \frac { \langle \mathbf { x } _ { 1 } , \partial _ { g _ { 0 } } \frac { \mathbf { x } _ { 0 } } { 2 } \rangle } { | \mathbf { x } _ { 1 } - \frac { \mathbf { x } _ { 0 } } { 2 } | ^ { 3 } } + \frac { \langle \mathbf { x } _ { 1 } , \partial _ { g _ { 0 } } \frac { \mathbf { x } _ { 0 } } { 2 } \rangle } { | \mathbf { x } _ { 1 } + \frac { \mathbf { x } _ { 0 } } { 2 } | ^ { 3 } } } \\ { \frac { 1 } { m _ { 1 } } \frac { \partial U _ { 0 1 } } { \partial G _ { 0 } } } & { = - \frac { \langle \mathbf { x } _ { 1 } - \frac { \mathbf { x } _ { 0 } } { 2 } , \partial _ { G _ { 0 } } \frac { \mathbf { x } _ { 0 } } { 2 } \rangle } { | \mathbf { x } _ { 1 } - \frac { \mathbf { x } _ { 0 } } { 2 } | ^ { 3 } } + \frac { \langle \mathbf { x } _ { 1 } + \frac { \mathbf { x } _ { 0 } } { 2 } , \partial _ { G _ { 0 } } \frac { \mathbf { x } _ { 0 } } { 2 } \rangle } { | \mathbf { x } _ { 1 } + \frac { \mathbf { x } _ { 0 } } { 2 } | ^ { 3 } } } \\ { \frac { 1 } { m _ { 1 } } \frac { \partial ^ { 2 } U _ { 0 1 } } { \partial g _ { 0 } ^ { 2 } } } & { = - \frac { \langle \mathbf { x } _ { 1 } , \partial _ { g _ { 0 } } ^ { 2 } \frac { \mathbf { x } _ { 0 } } { 2 } \rangle } { | \mathbf { x } _ { 1 } - \frac { \mathbf { x } _ { 0 } } { 2 } | ^ { 3 } } + \frac { \langle \mathbf { x } _ { 1 } , \partial _ { g _ { 0 } } ^ { 2 } \frac { \mathbf { x } _ { 0 } } { 2 } \rangle } { | \mathbf { x } _ { 1 } + \frac { \mathbf { x } _ { 0 } } { 2 } | ^ { 3 } } - \frac { 3 \langle \mathbf { x } _ { 1 } , \partial _ { g _ { 0 } } \frac { \mathbf { x } _ { 0 } } { 2 } \rangle ^ { 2 } } { | \mathbf { x } _ { 1 } - \frac { \mathbf { x } _ { 0 } } { 2 } | ^ { 5 } } - \frac { 3 \langle \mathbf { x } _ { 1 } , \partial _ { g _ { 0 } } \frac { \mathbf { x } _ { 0 } } { 2 } \rangle ^ { 2 } } { | \mathbf { x } _ { 1 } + \frac { \mathbf { x } _ { 0 } } { 2 } | ^ { 5 } } } \\ { \frac { 1 } { m _ { 1 } } \frac { \partial ^ { 2 } U _ { 0 1 } } { \partial G _ { 0 } ^ { 2 } } } & { = - \frac { \langle - \partial _ { G _ { 0 } } \frac { \mathbf { x } _ { 0 } } { 2 } , \partial _ { G _ { 0 } } \frac { \mathbf { x } _ { 0 } } { 2 } \rangle + \langle \mathbf { x } _ { 1 } - \frac { \mathbf { x } _ { 0 } } { 2 } , \partial _ { G _ { 0 } } ^ { 2 } \frac { \mathbf { x } _ { 0 } } { 2 } \rangle } { | \mathbf { x } _ { 1 } - \frac { \mathbf { x } _ { 0 } } { 2 } | ^ { 3 } } + \frac { \langle \partial _ { G _ { 0 } } \frac { \mathbf { x } _ { 0 } } { 2 } , \partial _ { G _ { 0 } } \frac { \mathbf { x } _ { 0 } } { 2 } \rangle + \langle \mathbf { x } _ { 1 } + \frac { \mathbf { x } _ { 0 } } { 2 } , \partial _ { G _ { 0 } } ^ { 2 } \frac { \mathbf { x } _ { 0 } } { 2 } \rangle } { | \mathbf { x } _ { 1 } + \frac { \mathbf { x } _ { 0 } } { 2 } | ^ { 3 } } } \\ & { - \frac { 3 \langle \mathbf { x } _ { 1 } - \frac { \mathbf { x } _ { 0 } } { 2 } , \partial _ { G _ { 0 } } \frac { \mathbf { x } _ { 0 } } { 2 } \rangle ^ { 2 } } { | \mathbf { x } _ { 1 } - \frac { \mathbf { x } _ { 0 } } { 2 } | ^ { 5 } } - \frac { 3 \langle \mathbf { x } _ { 1 } + \frac { \mathbf { x } _ { 0 } } { 2 } , \partial _ { G _ { 0 } } \frac { \mathbf { x } _ { 0 } } { 2 } \rangle ^ { 2 } } { | \mathbf { x } _ { 1 } + \frac { \mathbf { x } _ { 0 } } { 2 } | ^ { 5 } } } \\ { \frac { 1 } { m _ { 1 } } \frac { \partial ^ { 2 } U _ { 0 1 } } { \partial g _ { 0 } \partial G _ { 0 } } } & { = - \frac { \langle \mathbf { x } _ { 1 } , \partial _ { g _ { 0 } G _ { 0 } } ^ { 2 } \frac { \mathbf { x } _ { 0 } } { 2 } \rangle } { | \mathbf { x } _ { 1 } - \frac { \mathbf { x } _ { 0 } } { 2 } | ^ { 3 } } + \frac { \langle \mathbf { x } _ { 1 } , \partial _ { g _ { 0 } G _ { 0 } } ^ { 2 } \frac { \mathbf { x } _ { 0 } } { 2 } \rangle } { | \mathbf { x } _ { 1 } + \frac { \mathbf { x } _ { 0 } } { 2 } | ^ { 3 } } } \end{array}