\begin{array} { r l r l } { \frac { \partial \hat { F } _ { 0 } } { \partial \hat { \Gamma } _ { 2 } } = } & { \varepsilon ^ { 6 } \, C _ { 1 2 } \frac { 6 \hat { \Gamma } _ { 2 } } { L _ { 1 } ^ { 2 } \, \delta _ { 1 } ^ { 3 } } + \cdots , \quad } & { \frac { \partial \hat { F } _ { 0 } } { \partial \hat { \Psi } _ { 1 } } = } & { 3 \, \varepsilon ^ { 7 } \, C _ { 1 2 } \frac { L _ { 1 } ^ { 2 } - 3 \, \hat { \Gamma } _ { 2 } ^ { 2 } } { L _ { 1 } ^ { 2 } \, \delta _ { 1 } ^ { 4 } } + \cdots , } \\ { \frac { \partial \hat { F } _ { 0 } } { \partial \hat { \Gamma } _ { 3 } } = } & { \varepsilon ^ { 3 } \, \mu ^ { 6 } C _ { 2 3 } \frac { ( 2 0 - 1 2 \, \delta _ { 1 } ^ { 2 } ) \, \delta _ { 3 } } { \delta _ { 1 } ^ { 2 } \, \delta _ { 2 } ^ { 3 } } + \cdots , \quad } & { \frac { \partial \hat { F } _ { 0 } } { \partial \hat { L } _ { 3 } } = } & { \varepsilon ^ { 3 } \, \mu ^ { 3 } \, \alpha _ { \mathrm { K e p } } + \cdots , } \\ { \frac { \partial ^ { 2 } \hat { F } _ { 0 } } { \partial \hat { \Gamma } _ { 2 } ^ { 2 } } = } & { \varepsilon ^ { 6 } \, C _ { 1 2 } \, \frac { 6 } { L _ { 1 } ^ { 2 } \, \delta _ { 1 } ^ { 3 } } + \cdots , \quad } & { \frac { \partial ^ { 2 } \hat { F } _ { 0 } } { \partial \hat { \Gamma } _ { 2 } \, \partial \hat { \Psi } _ { 1 } } = } & { - \varepsilon ^ { 7 } \, C _ { 1 2 } \, \frac { 1 8 \, \hat { \Gamma } _ { 2 } } { L _ { 1 } ^ { 2 } \, \delta _ { 1 } ^ { 4 } } + \cdots , } \\ { \frac { \partial ^ { 2 } \hat { F } _ { 0 } } { \partial \hat { \Gamma } _ { 2 } \, \partial \hat { \Gamma } _ { 3 } } = } & { \varepsilon ^ { 4 } \, \mu ^ { 6 } \, C _ { 2 3 } \, \frac { 2 4 \, \delta _ { 3 } } { \delta _ { 1 } \, \delta _ { 2 } ^ { 3 } } + \cdots , \quad } & { \frac { \partial ^ { 2 } \hat { F } _ { 0 } } { \partial \hat { \Psi } _ { 1 } ^ { 2 } } = } & { 1 2 \, \varepsilon ^ { 8 } \, C _ { 1 2 } \, \frac { 3 \, \hat { \Gamma } _ { 2 } ^ { 2 } - L _ { 1 } ^ { 2 } } { L _ { 1 } ^ { 2 } \, \delta _ { 1 } ^ { 5 } } + \cdots , } \\ { \frac { \partial ^ { 2 } \hat { F } _ { 0 } } { \partial \hat { \Psi } _ { 1 } \, \partial \hat { \Gamma } _ { 3 } } = } & { - \varepsilon ^ { 4 } \, \mu ^ { 6 } \, C _ { 2 3 } \, \frac { 4 0 \, \delta _ { 3 } } { \delta _ { 1 } ^ { 3 } \, \delta _ { 2 } ^ { 3 } } + \cdots , \quad } & { \frac { \partial ^ { 2 } \hat { F } _ { 0 } } { \partial \hat { \Gamma } _ { 3 } ^ { 2 } } = } & { \varepsilon ^ { 4 } \, \mu ^ { 6 } \, C _ { 2 3 } \, \frac { 2 0 - 1 2 \, \delta _ { 1 } ^ { 2 } } { \delta _ { 1 } ^ { 2 } \, \delta _ { 2 } ^ { 3 } } + \cdots , } \\ { \frac { \partial ^ { 2 } \hat { F } _ { 0 } } { \partial \hat { L } _ { 3 } ^ { 2 } } = } & { - 3 \, \varepsilon ^ { 4 } \, \mu ^ { 4 } \, \alpha _ { \mathrm { K e p } } + \cdots , \quad } & { \frac { \partial ^ { 2 } \hat { F } _ { 0 } } { \partial \hat { L } _ { 3 } \, \partial \hat { \Gamma } _ { 2 } } = } & { O \left( \varepsilon ^ { 4 } \, \mu ^ { 7 } \right) , } \\ { \frac { \partial ^ { 2 } \hat { F } _ { 0 } } { \partial \hat { L } _ { 3 } \, \partial \hat { \Psi } _ { 1 } } = } & { O \left( \varepsilon ^ { 4 } \, \mu ^ { 7 } \right) , \quad } & { \frac { \partial ^ { 2 } \hat { F } _ { 0 } } { \partial \hat { L } _ { 3 } \, \partial \hat { \Gamma } _ { 3 } } = } & { O \left( \varepsilon ^ { 4 } \, \mu ^ { 7 } \right) , } \end{array}