DİFERANSİYEL KUADRATUR YÖNTEMİ KULLANILARAK DİFÜZYON DALGA YAKLAŞIMI İLE TAŞKINLARIN ÖTELENMESİ
DİFERANSİYEL KUADRATUR YÖNTEMİ KULLANILARAK DİFÜZYON DALGA YAKLAŞIMI İLE TAŞKINLARIN ÖTELENMESİ
Yazar: Kaya, Birol; Ülke, Aslı
Dergi: Gazi Üniversitesi Mühendislik Mimarlık Fakültesi Dergisi, Vol. 27 No. 2, 2013
Anahtar kelimeler: Taşkın Ötelenmesi, St. Venant Denklemleri, Difüzyon Dalga Modeli, Diferansiyel Kuadratür Yöntemi.

Taşkın, yeryüzüne düşen yağışların, akarsu yatak kapasitesinin dışına çıkarak taşması olayıdır. Yüksek veengebeli topoğrafik yapısı ve yarı kurak iklim kuşağında yer alan Türkiye’de yağışların hem mevsimsel hem dealansal dağılımı oldukça düzensizdir. Bu düzensiz yağışlar yüzey şekilleri, topoğrafik yapı, arazi kullanımı,çarpık kentleşme, orman arazilerinin tahribatı ve insan faaliyetleri neticesinde taşkınlara dönüşmektedir.Akarsular üzerinde inşa edilecek tüm yapılar için akımın hızı, akımın seviyesi ve kesit boyunca taşıdığı hacimmiktarı gibi taşkına ait karakteristiklerin bilinmesi ve bu karakteristiklere göre önlemlerin alınması gerekir.Taşkın karakteristiklerinin belirlenmesi amacıyla yapılan ve taşkınların ötelenmesi olarak tanımlanan hesaplarSt.Venant denklemleri ile yapılmaktadır. St.Venant denklemleri değişik dalga yaklaşımları altındaçözülebilmekte ve taşkın ötelenmesinde hidrolik yöntemler olarak tanımlanmaktadır. Bunun yanında sadecekütlenin korunumu esasına dayanan hidrolojik yöntemler de kullanılabilmektedir. St.Venant denklemlerimatematiksel olarak bazı kabullerle doğrusallaştırılabilmekte, farklı dalga yaklaşımları kullanılsa da difüzyondalga denklemi şeklinde ifade edilebilmektedir. Elde edilen denklem sonlu farklar, sonlu hacimler gibi sayısalçözüm yöntemleri ile çözülebilmektedir. Bu çalışmada difüzyon dalga denkleminin çözümünde DiferansiyelKuadratür Yöntemi (DKY) kullanılmış ve Sivapalan (1997) ve Özdoğan (2010)’dan alınan gerçek taşkınörnekleri üzerinde uygulanmıştır. Elde edilen sonuçlar, sonlu fark yöntemleri ile elde edilen sonuçlarlakarşılaştırılmıştır [1, 2]. Her iki örnek çözümden de görüldüğü üzere, çözüm için DKY’de az sayıda hesapnoktası kullanılması yeterli olmaktadır.

Taşkın, yeryüzüne düşen yağışların, akarsu yatak kapasitesinin dışına çıkarak taşması olayıdır. Yüksek veengebeli topoğrafik yapısı ve yarı kurak iklim kuşağında yer alan Türkiye’de yağışların hem mevsimsel hem dealansal dağılımı oldukça düzensizdir. Bu düzensiz yağışlar yüzey şekilleri, topoğrafik yapı, arazi kullanımı,çarpık kentleşme, orman arazilerinin tahribatı ve insan faaliyetleri neticesinde taşkınlara dönüşmektedir.Akarsular üzerinde inşa edilecek tüm yapılar için akımın hızı, akımın seviyesi ve kesit boyunca taşıdığı hacimmiktarı gibi taşkına ait karakteristiklerin bilinmesi ve bu karakteristiklere göre önlemlerin alınması gerekir.Taşkın karakteristiklerinin belirlenmesi amacıyla yapılan ve taşkınların ötelenmesi olarak tanımlanan hesaplarSt.Venant denklemleri ile yapılmaktadır. St.Venant denklemleri değişik dalga yaklaşımları altındaçözülebilmekte ve taşkın ötelenmesinde hidrolik yöntemler olarak tanımlanmaktadır. Bunun yanında sadecekütlenin korunumu esasına dayanan hidrolojik yöntemler de kullanılabilmektedir. St.Venant denklemlerimatematiksel olarak bazı kabullerle doğrusallaştırılabilmekte, farklı dalga yaklaşımları kullanılsa da difüzyondalga denklemi şeklinde ifade edilebilmektedir. Elde edilen denklem sonlu farklar, sonlu hacimler gibi sayısalçözüm yöntemleri ile çözülebilmektedir. Bu çalışmada difüzyon dalga denkleminin çözümünde DiferansiyelKuadratür Yöntemi (DKY) kullanılmış ve Sivapalan (1997) ve Özdoğan (2010)’dan alınan gerçek taşkınörnekleri üzerinde uygulanmıştır. Elde edilen sonuçlar, sonlu fark yöntemleri ile elde edilen sonuçlarlakarşılaştırılmıştır [1, 2]. Her iki örnek çözümden de görüldüğü üzere, çözüm için DKY’de az sayıda hesapnoktası kullanılması yeterli olmaktadır.