Zaman pencereli çok ekipli gecikme problemi için yeni matematiksel modeller
Zaman pencereli çok ekipli gecikme problemi için yeni matematiksel modeller
Yazar: Önder Uzun, Gözde; Kara, İmdat
Dergi: Gazi Üniversitesi Mühendislik Mimarlık Fakültesi Dergisi, Vol. 37 No. 1, 2020
Anahtar kelimeler: Engineering ; Mühendislik ; Gecikme problemi,rotalama,çok gezgin,zaman penceresi,matematiksel modelleme

Gecikme (latency) problemi (GP), gezgin satıcı probleminin (GSP) önemli bir türünü oluşturmaktadır. Problem, bir hareketlinin (kişi, araç, ekip vb.) verilen bir başlangıç noktasından hareket edip tüm müşterileri ziyaret ederek toplam gecikmeyi en küçük yapan Hamilton yolunu veya turunu bulmaktır. Gecikme, bir müşterinin talebinin karşılanıncaya kadar geçen süreyi ifade etmektedir. Zaman pencereli çok ekipli (gezginli) GP (ZPÇGP) ise her biri başlangıç düğümünden başlayıp, tüm müşterilerin belirlenmiş olan en erken ve en geç ziyaret zamanını ifade eden zaman penceresi aralığında talebini karşılayarak, toplam gecikmeyi en küçük yapan k adet turu veya yolu bulmayı amaçlamaktadır. Problem, düğümler arası seyahat gezgine (ekibe, araca) bağlı değil ise homojen, gezgine bağlı ise heterojen ZPÇGP olarak ele alınmaktadır. Kaynaklar incelendiğinde homojen durum için bir matematiksel model ve heterojen durum için de bir matematiksel model olduğu görülmüştür. Bu çalışmada, homojen ve heterojen durum için, polinom sayıda karar değişkenine ve kısıta sahip, matematiksel modeller önerilmiştir. Kaynaklarda var olan ve bu çalışmada geliştirilmiş olan matematiksel modeller kıyaslama problemleri kullanılarak farklı ekip sayıları için analiz edilmiştir. Sonuçlar CPU süreleri ve doğrusal programlama gevşetme değerlerinin en iyi değerden oransal sapmaları açısından karşılaştırılmıştır. Sonuç olarak, ZPÇGP için geliştirilen yeni matematiksel modellerin kaynaklarda var olan modellerden her problemde çok daha üstün olduğu görülmüştür.

Gecikme (latency) problemi (GP), gezgin satıcı probleminin (GSP) önemli bir türünü oluşturmaktadır. Problem, bir hareketlinin (kişi, araç, ekip vb.) verilen bir başlangıç noktasından hareket edip tüm müşterileri ziyaret ederek toplam gecikmeyi en küçük yapan Hamilton yolunu veya turunu bulmaktır. Gecikme, bir müşterinin talebinin karşılanıncaya kadar geçen süreyi ifade etmektedir. Zaman pencereli çok ekipli (gezginli) GP (ZPÇGP) ise her biri başlangıç düğümünden başlayıp, tüm müşterilerin belirlenmiş olan en erken ve en geç ziyaret zamanını ifade eden zaman penceresi aralığında talebini karşılayarak, toplam gecikmeyi en küçük yapan k adet turu veya yolu bulmayı amaçlamaktadır. Problem, düğümler arası seyahat gezgine (ekibe, araca) bağlı değil ise homojen, gezgine bağlı ise heterojen ZPÇGP olarak ele alınmaktadır. Kaynaklar incelendiğinde homojen durum için bir matematiksel model ve heterojen durum için de bir matematiksel model olduğu görülmüştür. Bu çalışmada, homojen ve heterojen durum için, polinom sayıda karar değişkenine ve kısıta sahip, matematiksel modeller önerilmiştir. Kaynaklarda var olan ve bu çalışmada geliştirilmiş olan matematiksel modeller kıyaslama problemleri kullanılarak farklı ekip sayıları için analiz edilmiştir. Sonuçlar CPU süreleri ve doğrusal programlama gevşetme değerlerinin en iyi değerden oransal sapmaları açısından karşılaştırılmıştır. Sonuç olarak, ZPÇGP için geliştirilen yeni matematiksel modellerin kaynaklarda var olan modellerden her problemde çok daha üstün olduğu görülmüştür.