Empedans silindirinin elektriksel parametre ve boyutunun tek aydınlatma/tek ölçümlü bir sistemle kestirimi
Empedans silindirinin elektriksel parametre ve boyutunun tek aydınlatma/tek ölçümlü bir sistemle kestirimi
Yazar: Doğu, Semih; Akıncı, Mehmet Nuri; Göse, Ersin
Dergi: Gazi Üniversitesi Mühendislik Mimarlık Fakültesi Dergisi, Vol. 35 No. 2, 2019
Anahtar kelimeler: Engineering ; Mühendislik ; Newton's Method,Microwave Imaging

Bu çalışmada bir empedans silindirinin elektriksel parametre ve boyutlarının mikrodalga frekansındaki ölçümlerden Newton Yöntemi elde edilmesi ele alınmıştır. Bu amaçla, dairesel ve sabit bir empedansa sahip bir cismin düzlem dalga ile aydınlatıldığında saçtığı elektromanyetik dalgaların türetilmesi verilmiştir. Bu adımda saçıcı cismin z ekseni yönünde sonsuz olduğu ve gelen düzlem dalganın elektrik alanının z eksenine paralel olduğu varsayılıp saçılma problemi iki boyutlu enine manyetik (2D-TMz) olarak kabul edilmiştir. Bu varsayımlar altında, gelen düzlem dalganın elektrik alanı Bessel fonksiyonlarının bir toplamı şeklinde yazılırken saçılan elektrik alan Helmholtz denkleminin gereği olarak Hankel fonksiyonlarının bir serisi şeklinde açılmıştır. Daha sonra, saçılan alandaki bilinmeyen katsayılar cismin yüzeyi üzerinde sınır koşulu uygulayarak belirlenmiştir. Bundan sonra, ters problem aşamasında ise saçıcı cismin empedansı ve yarıçapının belirlenmesi hedeflenmektedir. Bu amaçla cisimden saçılan elektrik alanlar bir noktada değişik frekanslarda ölçülüp kaydedilmiştir. Daha sonra Newton Yöntemini uygulamak için cismin yarıçapı ve empedansı belirli bir ilk değer ile başlatılmış ve bu ilk değerler ile bir saçılan alan hesaplanmıştır. Ölçülen alan ile saçılan alan arasındaki fark saçılan alanın türevlerinden oluşan bir matrise bölünerek elektriksel parametreler ve yarıçaptaki değişim miktarı elde edilmiştir. Bu değişim miktarları ilgili değerlere eklenip yeni kestirim değeri elektriksel parametreler ve yarıçapları için elde edilmiştir. Bu süreç ölçülen elektrik alan ile hesap edilen alan arasındaki fark belirli eşik değerden düşük olana kadar devam etmiş ve bu şekilde tüm parametreler için bir kestirim elde edilmiştir. Elde edilen sonuçlar göstermektedir ki bu yöntem ile empedans silindirinin parametreleri kısıtlı açıklıklı – geniş frekanslı ölçümler ile elde edilebilmektedir.

Bu çalışmada bir empedans silindirinin elektriksel parametre ve boyutlarının mikrodalga frekansındaki ölçümlerden Newton Yöntemi elde edilmesi ele alınmıştır. Bu amaçla, dairesel ve sabit bir empedansa sahip bir cismin düzlem dalga ile aydınlatıldığında saçtığı elektromanyetik dalgaların türetilmesi verilmiştir. Bu adımda saçıcı cismin z ekseni yönünde sonsuz olduğu ve gelen düzlem dalganın elektrik alanının z eksenine paralel olduğu varsayılıp saçılma problemi iki boyutlu enine manyetik (2D-TMz) olarak kabul edilmiştir. Bu varsayımlar altında, gelen düzlem dalganın elektrik alanı Bessel fonksiyonlarının bir toplamı şeklinde yazılırken saçılan elektrik alan Helmholtz denkleminin gereği olarak Hankel fonksiyonlarının bir serisi şeklinde açılmıştır. Daha sonra, saçılan alandaki bilinmeyen katsayılar cismin yüzeyi üzerinde sınır koşulu uygulayarak belirlenmiştir. Bundan sonra, ters problem aşamasında ise saçıcı cismin empedansı ve yarıçapının belirlenmesi hedeflenmektedir. Bu amaçla cisimden saçılan elektrik alanlar bir noktada değişik frekanslarda ölçülüp kaydedilmiştir. Daha sonra Newton Yöntemini uygulamak için cismin yarıçapı ve empedansı belirli bir ilk değer ile başlatılmış ve bu ilk değerler ile bir saçılan alan hesaplanmıştır. Ölçülen alan ile saçılan alan arasındaki fark saçılan alanın türevlerinden oluşan bir matrise bölünerek elektriksel parametreler ve yarıçaptaki değişim miktarı elde edilmiştir. Bu değişim miktarları ilgili değerlere eklenip yeni kestirim değeri elektriksel parametreler ve yarıçapları için elde edilmiştir. Bu süreç ölçülen elektrik alan ile hesap edilen alan arasındaki fark belirli eşik değerden düşük olana kadar devam etmiş ve bu şekilde tüm parametreler için bir kestirim elde edilmiştir. Elde edilen sonuçlar göstermektedir ki bu yöntem ile empedans silindirinin parametreleri kısıtlı açıklıklı – geniş frekanslı ölçümler ile elde edilebilmektedir.