KEYFİ TEK FİBER AİLESİ İLE TAKVİYELİ TERMOELASTİK KOMPOZİT ORTAMLARDA LİNEER BÜNYE DENKLEMLERİ İÇİN MATEMATİKSEL MODEL
KEYFİ TEK FİBER AİLESİ İLE TAKVİYELİ TERMOELASTİK KOMPOZİT ORTAMLARDA LİNEER BÜNYE DENKLEMLERİ İÇİN MATEMATİKSEL MODEL
Yazar: Usal, Melek; Hamamcı, Benek
Dergi: Gazi Üniversitesi Mühendislik Mimarlık Fakültesi Dergisi, Vol. 26 No. 2, 2013
Anahtar kelimeler: Denge denklemleri, bünye fonksiyonları, lineer bünye denklemleri, fiber dağılımı, deformasyon tansörü, sıcaklık gradyanı

Bu çalışmanın asıl amacı, keyfi tek fiber ailesi ile takviye edilmiş bir kompozit malzemenin lineer termoelastikdavranışını temsil eden bünye denklemlerine ait matematiksel bir model oluşturmaktır. Bu çalışmanıngerçekleştirilmesinde genel termodinamik denge denklemleri, Clausius–Duhem eşitsizliği, bünye teorisiaksiyomları, fiber deformasyon geometrisi ve kinematiği ile ilgili denklemler belirleyici olmuştur. Malzemeninfiber dağılımından kaynaklanan yönlü bir ortam olma özelliği nedeniyle güçlü bir anizotropiye sahip olduğudüşünülmüştür. Matris malzemesi fiber boyunca yön değişimine duyarsız kaldığından fiber vektörünün dışçarpımı olan simetrik bir tansör tanımlanmıştır. Uygulamalarda makul kabuller olarak görülen ortamınsıkışmazlığını ve fiber ailesinin uzamazlığını göz önüne alarak gerilmeye ve ısı akısı vektörüne ait bünyedenklemleri elde edilmiştir. Termodinamik kısıtlamaların neticesi olarak, gerilme potansiyeli fonksiyonunun ikisimetrik tansöre, ısı akısı vektörü fonksiyonunun ise iki simetrik tansör ile bir vektöre bağlı olduğu görülmüştür.Bu çalışmada, matrix malzemesi anizotrop bir ortam olarak göz önüne alınmıştır. Bu yaklaşım çerçevesinde,gerilmenin ve ısı akısı vektörünün bünye denklemleri, bünye fonksiyonlarının argümanlarına göre bir kuvvetserisi açılımı ile temsil edilerek ortaya konulmuştur. Seri açılımında alınan terimlerin türü ve sayısı ortamınlineerlik durumuna göre belirlenmiştir. Gerilmenin ve ısı akısı vektörünün lineer bünye denklemleri, Cauchyhareket denklemi ve enerji denklemi ifadelerinde yerlerine yazılıp alan denklemleri elde edilmiştir.

Bu çalışmanın asıl amacı, keyfi tek fiber ailesi ile takviye edilmiş bir kompozit malzemenin lineer termoelastikdavranışını temsil eden bünye denklemlerine ait matematiksel bir model oluşturmaktır. Bu çalışmanıngerçekleştirilmesinde genel termodinamik denge denklemleri, Clausius–Duhem eşitsizliği, bünye teorisiaksiyomları, fiber deformasyon geometrisi ve kinematiği ile ilgili denklemler belirleyici olmuştur. Malzemeninfiber dağılımından kaynaklanan yönlü bir ortam olma özelliği nedeniyle güçlü bir anizotropiye sahip olduğudüşünülmüştür. Matris malzemesi fiber boyunca yön değişimine duyarsız kaldığından fiber vektörünün dışçarpımı olan simetrik bir tansör tanımlanmıştır. Uygulamalarda makul kabuller olarak görülen ortamınsıkışmazlığını ve fiber ailesinin uzamazlığını göz önüne alarak gerilmeye ve ısı akısı vektörüne ait bünyedenklemleri elde edilmiştir. Termodinamik kısıtlamaların neticesi olarak, gerilme potansiyeli fonksiyonunun ikisimetrik tansöre, ısı akısı vektörü fonksiyonunun ise iki simetrik tansör ile bir vektöre bağlı olduğu görülmüştür.Bu çalışmada, matrix malzemesi anizotrop bir ortam olarak göz önüne alınmıştır. Bu yaklaşım çerçevesinde,gerilmenin ve ısı akısı vektörünün bünye denklemleri, bünye fonksiyonlarının argümanlarına göre bir kuvvetserisi açılımı ile temsil edilerek ortaya konulmuştur. Seri açılımında alınan terimlerin türü ve sayısı ortamınlineerlik durumuna göre belirlenmiştir. Gerilmenin ve ısı akısı vektörünün lineer bünye denklemleri, Cauchyhareket denklemi ve enerji denklemi ifadelerinde yerlerine yazılıp alan denklemleri elde edilmiştir.