Bir yönlü fonksiyonel kademelendirilmiş plakaların kırılma davranışlarının peridinamik teorisi kullanılarak incelenmesi
Investigation of fracture behaviour of one-dimensional functionally graded plates by using peridynamic theory
Yazar: Kaya, Kadir; Olmuş, İbrahim; Dördüncü, Mehmet
Dergi: Gazi Üniversitesi Mühendislik Mimarlık Fakültesi Dergisi, Vol. 38 No. 1, 2021
Anahtar kelimeler: Engineering ; Mühendislik ; Functionally graded materials,peridynamic theory,crack ; Fonksiyonel kademelendirilmiş malzemeler,peridinamik teorisi,çatlak

Kompozit malzemeler, sahip oldukları hafiflik ve yüksek dayanım gibi arzu edilir özelliklerinden dolayı havacılık ve uzay, askeri ve nükleer gibi mühendislik alanlarında yaygın olarak kullanılmaktadır. Farklı malzemeler arasındaki ara yüzeylerdeki malzeme özelliklerinden kaynaklanan uyuşmazlıklar gerilme yığılmalarına neden olabilmektedir. Bu nedenle, çatlak oluşumu ve tabakalar arası ayrılmalar gözlemlenebilmektedir. Fonksiyonel kademelendirilmiş malzeme (FKM) kavramında, bir veya birkaç koordinat yönünde değişen bir elde etmeyi amaçlamaktadır. Bu sürekli değişim, Fonksiyonel Kademelendirilmiş (FK) yapısının mekanik ve termal özellikleri için elde edilmektedir. Bu durum, farklı malzemeler arasındaki ara yüzlerde meydana gelebilecek gerilme yığılmalarının azaltılmasını sağlayabilmektedir. FKM üstün özellikleri sayesine, savunma sanayii ve havacılık sektörünün en önemli yapılarının biridir. Fonksiyonel Kademelendirilmiş (FK) yapıların güvenli bir şekilde tasarlanabilmesi için farklı yüklemeler altında malzemede meydana gelebilecek olası hasarların anlaşılması ve araştırılması bu yapıların güvenilirliğinin artırılması için son derece önem taşımaktadır. FK yapıların gerilme ve kırılma analizlerini yapısal test ve analiz teknikleriyle gerçekleştirmek maliyetli olduğundan, bu yapıların davranışlarını tahmin etmek için gelişmiş ve güvenilir sayısal çözümleme tekniklerine ihtiyaç duyulmaktadır. FKM içerisinde, malzeme özelliklerinin simetrik olarak dağılım sergilememesi, FKM'de oluşan kırılma ve hasarların sayısal olarak incelenmesini oldukça zorlaştırmaktadır. PeriDinamik (PD) teorisinde, Klasik Sürekli Ortamlar Mekaniği (KSOM) hareket denklemleri, denklemlerin yapısında bulunan türevler ifadelerinin yerine hacimsel integraller kullanılarak tekrar formüle edilmiştir. Dolayısıyla, PD hareket denklemleri, KSOM hareket denklemlerinin aksine çatlak ucu gibi süreksizliklerin olduğu durumlarda geçerliliğini korumaktadır. Bu çalışma kapsamında, bir yönlü FK yapılarda kullanılan malzeme dağılımlarının, FK plaka hasarlarının oluşumuna ve ilerlemesine nasıl etki ettiği PD teorisi kullanılarak incelenmiştir. Analizler neticesinde, malzeme dağılımlarının plakanın kırılma davranışları üzerinde önemli bir etkisi olduğu ve bu dağılımların kontrol edilmesiyle birlikte plakanın dayanımının artırılabileceği gözlemlenmiştir.

Composite materials are widely used in aerospace, military, and nuclear engineering fields due to their desirable properties such as lightness and high strength. The mismatch of the stiffness at the interfaces between distinct materials results in a stress concentration; thus, crack nucleation and inter-layer separations can be observed. The concept of functionally graded materials (FGMs) aims to achieve a structure whose material properties continuously vary in one or more coordinate directions. This continuous variation is obtained for the material properties of the FG structure.This situation provides a way to minimize the stress concentrations which may occur at the interfaces between the two different materials. FGMs are one of the most important structures in defense and aerospace industries owing to their superior properties. In order to design FG structures safely, it is very crucial to understand and investigate possible damages under different loads to increase the reliability of these structures. Since structural testing and analysis techniques may be costly, there is a necessity to use improved and accurate computational tools to predict the deformation and stress fields of the FG structures. Numerical modeling of the fracture and damage in FGMs remains a formidable challenge in computational mechanics due to the non-symmetric material variations in the FGMs. In PeriDynamic (PD) theory, the equations of classical continuum mechanics (CCM) are reformulated by replacing the derivatives with volumetric integral expressions. Hence, the equilibrium equations of PD theory are still valid even if the material includes a discontinuity, unlike CCM. In this study, the influence of the material variations in the FG plates on the crack nucleation and propagation is investigated by means of PD theory. As a result of the analysis, it is observed that the material distributions have an evident effect on the fracture behaviour of the plate, and the plate strength can be increased by tailoring the material properties in the FG plates.