Poisson ve Negatif Binom Regresyon Modellerine Alternatif Olarak Bell Regresyon Modelinin İncelenmesi: Hastanede Kalış Süresine Etki Eden Faktörlerin Belirlenmesi Türkiye Örneği
Investigation of Bell Regression Model as an Alternative to Poisson and Negative Binomial Regression Models: Determining the Factors Affecting Length of Staying Hospital with The Case of Turkey
Yazar: Kılıç, Duygu; Akdur, Hatice Tül Kübra; Bayrak, Hülya
Dergi: Iğdır Üniversitesi Fen Bilimleri Enstitüsü Dergisi, Vol. 13 No. 2, 2022
Anahtar kelimeler: Mathematical Sciences ; Matematik ; artık analizi,Bell regresyon,pearson artıklar,rasgele kantil artıklar,sayma verisi ; residual analysis,count data,regression models,randomized quantile residual

Sağlık hizmetleri bir bütün olarak düşünüldüğünde akla ilk gelen hizmetlerden bir tanesi hastanede kalınan süredir. Bireylerin hastanede kaldıkları süreye birçok farklı faktör etki eder. Bu çalışmada bireylerin hastanede kalış süresine etki eden faktörler sayma regresyon modelleri kullanılarak incelenmiştir. Ayrıca, sayım verilerinin modellenmesi için Bell regresyon modeli olarak adlandırılan yeni bir regresyon modeli yakın zamanda Castellares vd. (2018) tarafından istatistik literatürüne kazandırılmıştır. En sık kullanılan sayma regresyon modeli olan Poisson regresyon modelin aksine, Bell regresyon modeli aşırı yayılıma izin vermektedir. Ayrıca Bell dağılımı tek parametreli olduğundan çeşitli istatistiksel çıkarımları yapmak aşırı yayılıma izin veren diğer bir model olan negatif binom modeline göre daha kolaydır. Bu nedenle, yeni model aşırı yayılımlı veri setlerini modellemek için iyi bir seçenektir. Bell regresyon modelinin TÜİK tarafından yapılan Türkiye Sağlık Araştırması veri seti kullanılarak bir uygulaması verilmiştir. Bell regresyon, Poisson ve Negatif binom regresyon modelleriyle karşılaştırılmıştır. Elde edilen bulgular, Bell regresyon modelinin kullanılan veri seti için diğer regresyon modellerinden daha iyi uyum sağladığını göstermektedir. Bu sonuç Pearson ve Rasgele Kantil artık türleri incelenerek desteklenmiştir.

When health services are considered as a whole, one of the first services that comes to mind is the length of stay in the hospital. Many different factors affect the length of stay of individuals in the hospital. In this study, the factors affecting the length of hospital stay of individuals were examined using count regression models. Also, a new regression model called Bell regression model for modeling count data was recently developed by Castellares et al. (2018). Unlike the Poisson regression model, which is the most commonly used count regression model, the Bell regression model allows for overdispersion. In addition, since the Bell distribution is single-parameter, it is easier to make various statistical inferences than the negative binomial model, which is another model that allows overdispersion. Therefore, the new model is a good option for modeling overdispersed datasets. An application of the Bell regression model is provided using the Turkey Health Survey data set collected by TURKSTAT. Bell regression was compared with Poisson and Negative binomial regression models for this dataset. The findings show that the Bell regression model fits better than other regression models for the data set used. This conclusion was supported by examining Pearson and Random quantile residual types.