WEIBULL PARAMETRELERİ VE YÜZDELİKLERİ İÇİN  GÜVEN ARALIĞI TAHMİN ALGORİTMALARI
WEIBULL PARAMETRELERİ VE YÜZDELİKLERİ İÇİN  GÜVEN ARALIĞI TAHMİN ALGORİTMALARI
Yazar: Danacı, Mehmet; Birgören, Burak; Ersöz, Süleyman
Dergi: Gazi Üniversitesi Mühendislik Mimarlık Fakültesi Dergisi, Vol. 24 No. 1, 2013
Anahtar kelimeler: Güvenilirlik analizi, weibull dağılımı, en çok olabilirlik, ağırlıklı en küçük kareler, güven  aralığı, benzetim.

Bu çalışmada, istatistiksel parça güvenilirliğinde Weibull dağılımının kullanımı için tahmin algoritmaları ele alınmıştır. Son yıllarda küçük örneklerde Weibull parametreleri ve alt yüzdelikleri için güven aralıkları ve güven alt sınırlarının tahmini giderek artan bir önem kazanmıştır. Pahalı veya uzun süren deneylerde küçük örnek hacimleri ile çalışmak ekonomik açıdan bir zorunluluktur, diğer taraftan örnek hacmi küçüldükçe tahminler daha güvenilmez hale gelir. Bu yüzden, küçük örnek hacimleri için tahmin algoritmalarının genel bir çerçevede kıyaslamalı ele alınması ve hızlı çalışan programlara dönüştürülmesi bir ihtiyaç haline gelmiştir. Bu çalışmada, tamamlanmış veriler için Weibull uyumluluk testlerini yapan, Weibull parametrelerinin ve yüzdeliklerinin en çok olabilirlik ve ağırlıklı en küçük kareler yöntemleriyle nokta tahminlerini ve benzetime dayalı güven aralığı tahminlerini gerçekleştiren algoritmalar geliştirilmiştir. Algoritmalar bilgisayar ortamında standart C++ programlama dili ile yazılarak aynı ortak arayüz altında birleştirilmiştir. Literatürde yer alan benzer çalışmalar, düşük benzetim tekrar sayıları ile örnek hacminin, güven düzeyinin ve hata olasılığının sınırlı sayıdaki değerleri için yapılmıştır; tablolar halinde sunulan benzetim sonuçlarının formüllerde yerine konarak kullanımı gerekmektedir. Bu çalışmada geliştirilen algoritmalar ise, örnek hacminin, güven düzeyinin ve hata olasılığının kullanıcı tarafından belirlenecek değerleri için benzetim deneyleri çalıştırıp tahminleri makul sürelerde hesaplama imkanı sunmaktadır. Benzetim hatası, yüksek benzetim tekrar sayıları seçilerek düşük düzeylerde tutulabilmektedir. Geliştirilen algoritma arayüzünün kullanımı DC motorların hata zamanlarına ait tamamlanmış veriler üzerinde gösterilmiştir.

Bu çalışmada, istatistiksel parça güvenilirliğinde Weibull dağılımının kullanımı için tahmin algoritmaları ele alınmıştır. Son yıllarda küçük örneklerde Weibull parametreleri ve alt yüzdelikleri için güven aralıkları ve güven alt sınırlarının tahmini giderek artan bir önem kazanmıştır. Pahalı veya uzun süren deneylerde küçük örnek hacimleri ile çalışmak ekonomik açıdan bir zorunluluktur, diğer taraftan örnek hacmi küçüldükçe tahminler daha güvenilmez hale gelir. Bu yüzden, küçük örnek hacimleri için tahmin algoritmalarının genel bir çerçevede kıyaslamalı ele alınması ve hızlı çalışan programlara dönüştürülmesi bir ihtiyaç haline gelmiştir. Bu çalışmada, tamamlanmış veriler için Weibull uyumluluk testlerini yapan, Weibull parametrelerinin ve yüzdeliklerinin en çok olabilirlik ve ağırlıklı en küçük kareler yöntemleriyle nokta tahminlerini ve benzetime dayalı güven aralığı tahminlerini gerçekleştiren algoritmalar geliştirilmiştir. Algoritmalar bilgisayar ortamında standart C++ programlama dili ile yazılarak aynı ortak arayüz altında birleştirilmiştir. Literatürde yer alan benzer çalışmalar, düşük benzetim tekrar sayıları ile örnek hacminin, güven düzeyinin ve hata olasılığının sınırlı sayıdaki değerleri için yapılmıştır; tablolar halinde sunulan benzetim sonuçlarının formüllerde yerine konarak kullanımı gerekmektedir. Bu çalışmada geliştirilen algoritmalar ise, örnek hacminin, güven düzeyinin ve hata olasılığının kullanıcı tarafından belirlenecek değerleri için benzetim deneyleri çalıştırıp tahminleri makul sürelerde hesaplama imkanı sunmaktadır. Benzetim hatası, yüksek benzetim tekrar sayıları seçilerek düşük düzeylerde tutulabilmektedir. Geliştirilen algoritma arayüzünün kullanımı DC motorların hata zamanlarına ait tamamlanmış veriler üzerinde gösterilmiştir.