Sıralı Küme Örneklemesi ile İki Yığın Ortalaması Farkı İçin Bootstrap Güven Aralıklarının İncelenmesi
Examination of Bootstrap Confidence Intervals for The Difference Between Two Population Means with Ranked Set Sampling
Yazar: Yeniay Koçer, Nurdan; Özdemir, Yaprak Arzu; Gökpınar, Fikri
Dergi: Gümüşhane Üniversitesi Fen Bilimleri Dergisi, Vol. 10 No. 3, 2019
Anahtar kelimeler: Bootstrap,Güven Aralığı Kapsama Olasılığı,Sıralı Küme Örneklemesi ; Bootstrap,Confidence Interval Coverage Probability,Ranked Set Sampling

Sıralı Küme Örneklemesi(SKÖ), ilgili değişkeni ölçmenin emek, zaman ya da maliyet bakımından zorolduğu ancak bu değişkeni daha düşük maliyetle sıralamanın mümkün olduğu durumlardakullanılan bir örnekleme tekniğidir. Buteknikte genellikle sıralamada hata yapılmaması için küme çapının küçük olmasıtercih edilir. Bununla birlikte,istatistiksel çıkarsamalar yapılırken, test istatistiğinin dağılım bilgisineihtiyaç duyulur. Örnek çapı yetersiz olduğu için dağılım bilgisinin eldeedilemediği ya da dağılım bilgisinin olmadığı durumlarda bootstrap gibi yenidenörnekleme teknikleri kullanılabilir. Bu çalışmada, sıralı küme örneklemesialtında farklı bootstrap örnek seçim yöntemleri ele alınmıştır. Ele alınanyöntemler iki yığın ortalaması farkına ilişkin güven aralığını oluşturmak üzeregeliştirilmiştir. Ayrıca Monte Carlo simülasyon çalışması ile örnek seçimyöntemleri bazı simetrik ve çarpık dağılımlar altında güven aralığı kapsamaolasılıkları ve genişlikleri bakımından incelenmiştir. Elde edilen sonuçlaragöre, en yüksek güven aralığı kapsama olasılıkları standart normal dağılımaltında elde edilmiştir. Simetrik olmayan dağılımlarda ise, dağılım simetrikhale geldikçe elde edilen güven aralığı kapsama olasılığının arttığıgörülmüştür. Önerilenyöntemlerden 2. yöntem ile elde edilen güven aralığı kapsama olasılıklarının 1.yöntem ile elde edilen güven aralığı kapsama olasılıklarından daha yüksekolduğu görülmüştür. Güven aralığı genişliklerinin ise dağılımın varyansıazaldıkça daraldığı gözlemlenmiştir. Bunun yanında, gerçek veri üzerinde güvenaralığı genişliğinin elde edilmesi ile ilgili bir uygulama çalışmasıyapılmıştır.

Ranked Set Sampling(RSS) is a sampling technique used when the interested variable is difficult tomeasure with respect to labor, time or cost, but it is possible to rank thisvariable at a lower cost. In this technique, it is generally preferred that theset size is small to avoid error in the ranking. While statistical inferencesare achieved, the information of distribution of the test statistic is needed.Resampling techniques such as bootstrap may be used in cases where distributioninformation is not available or distribution information cannot be obtainedbecause of the inadequate sample size. In this study, different bootstrapsample selection methods are discussed under RSS. These methods were developedto establish the confidence interval for the difference between two populationmeans. Moreover, with Monte Carlo simulation study, sample selection methodswere examined in terms of confidence interval coverage probability and confidenceinterval widths under some symmetric and skewed distributions. According to the obtained results, the highestconfidence interval coverage possibilities were obtained under the standardnormal distribution. In addition,for non-symmetrical distributions, it was found that the confidence intervalcoverage probabilities increased as the distribution becomes symmetrical. It was observed that the confidence intervalcoverage probabilities obtained by the method 2 among the proposed methods werehigher than the confidence interval coverage probabilities obtained by themethod 1. It was seen that theconfidence interval widths became narrow as the variance decreased. Inaddition, an application study was carried out on obtaining the confidenceinterval width based on real data.