Gemi manevra modeli ve sapma açısının kontrolü
Ship manoeuver model and heading angle control
Yazar: ABDULLAH TÜYSÜZ
Danışman: PROF. DR. AFİFE LEYLA GÖREN
İstanbul Teknik Üniversitesi / Lisansüstü Eğitim Enstitüsü / Kontrol ve Otomasyon Mühendisliği Ana Bilim Dalı / Kontrol ve Otomasyon Mühendisliği Bilim Dalı
Derece: Yüksek Lisans, 2022
Konu: Bilgisayar Mühendisliği Bilimleri-Bilgisayar ve Kontrol = Computer Engineering and Computer Science and Control ; Gemi Mühendisliği = Marine Engineering
Dizin: Gemiler = Ships ; Manevra = Manoeuver ; Sapma analizi = Deviation analysis

Özet:
Gemi hareket kabiliyetini inceleyebilmek, hareket kontrol sistemini tasarlayabilmek ve gemiyi simülasyon ortamına taşıyabilmek amacıyla gemi dinamik hareket modelleri önerilmiştir. Önerilen modellere Abkowitz modeli, Nomoto model, Maneuvering Modelig Group modeli vb. örnek verilebilir. Abkowitz modeli bu modeller arasında yaygın kullanıma sahip bir modellerden birisidir. Abkowitz modeli gemiye etkiyen kuvvet ve momentlerin; gemi hareketine, pervane devrine ve dümen açısına bağlı çok terimli denklemler ile modellenmesine dayanır.
Geminin hareketlerini sergileyecek matematiksel model oluşturmak için simülasyondan bağımsız ve simülasyon tabanlı olmak üzere iki yöntem kullanılır. Simülasyondan bağımsız yöntemler; tam ölçekli gemilerden veri toplanması, ölçeklenmiş model gemileri ile model testlerinin yapılması veya farklı gemilere ait veri bankalarından faydalanılması şeklindedir. Simülasyondan bağımsız yöntemler, her geminin kendi yapısına uygun bir test altyapısı oluşturulması gerektiğinden maliyetli ve zaman alıcı yöntemlerdir.
Simülasyon tabanlı yöntemler ise sistem tabanlı ve hesaplamalı akışkan dinamiği tabanlı olmak üzere iki kısma ayrılabilir. CFD uygulamalarında doğruluğu yüksek sonuçlar elde etmek için çoğu zaman uzun hesaplama süresi gerektiren analizler yapılmaktadır. Sistem tabanlı yöntemlerden olan sistem tanıma teknikleri tekrarlı analizler gerektiren çalışmalar için CFD uygulamalarına göre daha elverişlidir. Kontrol mühendisliği alanında da sıkça kullanılan sistem tanıma teknikleri uygulama açısından model testlerine ve CFD uygulamalarına kıyasla erişim ve uygulama kolaylığına sahiptir.
Gemi dinamik hareket modellerinin çıkarılması için sistem tanıma deneylerinde çokça başvurulmaktadır. Bu alanda literatürde sıkça karşılaşılan sistem tanıma yöntemlerine örnek olarak en küçük kareler regresyonu (LS), genişletilmiş Kalman filtresi (EKF), en büyük olabilirlik kestirimi (MLE) örnek olarak verilebilir.
Gemi dinamik modeli kestirimi için gerçekleştirilen bir sistem tanıma deneyi akışı şu şekilde özetlenebilir: Yapılacak gemi model analizlerine uygun bir matematiksel model yapısı seçilir. Matematiksel modellere ait parametre setlerinden kestirimi yapılacak parametreler belirlenir. Sistem tanıma yöntemlerinden, model yapısına ve kestirilecek parametrelere uygun bir yöntemi seçilir. Tam ölçekli gemiden, ölçeklendirilmiş gemiden veya gerçekleştirilecek çalışmaya göre farklı bir alt sistemden kestirim çalışmalarına olanak sağlayacak ölçümler toplanır. Ölçümlerden uygun kısımlar, kestirim çalışması ve model doğrulama testleri için seçilir. Model doğrulama testleri ile sistem tanıma deneyi sonuçlandırılır. Kestirilen modelin doğruluğu hedeflenen çalışma şartlarını karşılıyor ise gemi manevra analizi, kontrol sistem tasarımı vb. çalışma aşamalarına geçilebilir.
Tez kapsamında gerçekleştirilen simülasyon çalışmalarında kullanılmak üzere, hem veri toplanacak gemi modeli hem de kestirim modeli olarak Abkowitz model yapısı tercih edilmiştir. Kestirilecek gemi modeli olarak "mariner" tipi gemi modeli kullanılmıştır. Kestirim çalışmalarında EKF temelli durum artırımlı genişletilmiş kalman filtresi (SAEKF) yöntemi kullanılmıştır. EKF geliştirildiği zamandan bu yana sistem tanıma uygulamalarında sıkça kullanılan, farklı sistemler ve uygulamalar için temel alınıp özel yöntemler geliştirilen temel yöntemlerden biridir. SAEKF, EKF yöntemindeki durum vektörüne kestirilecek parametrelerin eklenmesiyle türetilmiş bir yöntemdir. Kestirim çalışmalarının ardından sistem tanıma deneylerinde doğrulama yöntemi olarak kullanılan bağımsızlık ve beyazlık testleri uygulanmıştır. Bu çalışmalar için farklı senaryolar oluşturulmuş, başarısız ve başarılı sonuçlar için incelemeler yapılmıştır.
Tezde kestirim çalışmalarının devamında gemi sapma açısı kontrolü için kontrolör tasarımı gerçekleştirilmiştir. Kontrol yöntemi olarak durumlara bağlı Riccati denklemleri (State dependent Riccati equations - SDRE) yöntemi seçilmiştir. Bu yöntem doğrusal sistemlerde optimal geri besleme kontrolcüsünü hesaplamak için kullanılan sabit değerli Riccati denklemi yöntemine dayanır. SDRE yönteminde durum uzay modeli, doğrusal olmayan sistemin durumları arasındaki ilişkiye bakılarak birden fazla şekilde tasarlanabilir. Mariner gemisi manevra modeli için SDRE yöntemine uygun bir durum uzayı modeli tasarlanmış ve kontrolör tasarımı bu model üzerinden gerçekleştirilmiştir. Kontrolör performansı, sapma açısı referansı ve rota takibi testleri kurgulanarak incelenmiştir.

Abstract:
Vessel dynamic models are proposed to research motion capabilities, to design motion control systems, and to integrate the vessel to simulation platform. Abkowitz model, Nomoto model, Maneuvering Modeling Group (MMG) model, vectorial model, and Lagrangian model can be given as example to these proposed models. Abkowitz is one of the widely-used model in these models. Abkowitz model is based on the proposal of forces and momentums that act on the vessel body are modeled by polynomial equations consists of vessel motion states, propeller spin, and rudder angle.
There are two basic different methods to design a mathematical model that simulates the vessel maneuver informations (linear ve lateral motion, tactical turning radius, overshoot). These methods are simulation-free and simulation-based methods.
The simulation-free methods can be summarized in three part as collecting data from full scaled vessels, performing model tests by using scaled vessels, and gathering datas from data banks of similar vesssels. Despite being reliable tests and having accurate results, high cost and long process time are needed for the model tests. Model tests are performed for every ship's own special structure; therefore, the usage area of the model tests are limited.
Also the system-based methods can be summarized in two as computational fluid dynamics (CFD) and system-based simulation methods. In CFD applications, computation time of process increases with demanded accuray rate. Because of that, to get highly accurate results executing numerous repetitive analyses increases the cost and time need. System identification method is one of the system-based methods. System identification method is depends on experimental data to develop a mathematical model of a dynamical system and the method has widely usage in control engineering. In comparision with the model tests and CFD applications, system idetification method is easier to use and has an easy accesseibility.
There are many methods that are used in the vessel dynamic model estimation are under the title of system identification. In example for these methods Least Square (LS), Extended Kalman Filter (EKF), Maximum Likelyhood Estimation (MLE), Recursive Prediction Error (RPE), Frequency Spectrum Analysis (FSA), Particle Swarm Optimization (PSO), Genetic Algorithm (GA), and Support Vector Regression (SVR) methods can be given.
An estimation process of vessel dynamic model can be summarized as follows:
xxii
1- Between Abkowitz, MMG, Nomoto, vectorial, and Lagrangian etc. models, the convenient one is chosen for the for the purpose of studies.
2- To estimate parameters of the chosen model by using system identification methods, data collects from full scaled vessels, scaled vessels or another subsystem related to the study subject within possibility.
3- For estimation and verification process, the collected data is divided into parts.
4- After the estimation process is completed succesfully, the estimation model that is derived as a result of estimation process is used for verification process.
5- If the accuracy of the estimation model is enough to represent vessel dynamics for desired working conditions, control system desing etc. studies can be applied on the estimated model.
In this thesis:
EKF based SAEKF method was used for estimation and SDRE method was chosen for controlor design. There are many examples of EKF is used in system identification experiments for vessels. EKF method is developed from Kalman Filter for the systems that are nonlinear or the measurements that has nonlinear relationship with the system states. By adding parameters that are going to be estimated into EKF state vector and rearranging state matrix, SAEKF algorithm structure is obtained. SDRE is a newly developed method in control community. SDRE method has a flexible design and easily applicable structure. Thanks to that, in the last 20 years, SDRE took its place among the well-known methods in the literature.
SDRE method depends on the idea called extended linearization. In extended linearization, nonlinear systems are modeled in state-space form by taking model states as constant coefficients. This form is named as "State Dependent Coefficient (SDC)". Nonlinear effects that may be lost in linearization process for creating state-space form of an system, can be saved in the model by using SDC form. SDRE based control method is developed for infinite horizon quadratic optimization problems of nonlinear systems. Even though the method is not developed for time limited problems, it can give successful result on the systems that has long settling time. Due to being a Riccati equation based method, SDRE has numerical solution and thus the method can be applied to real time control applications.
The studies were achieved in this thesis can be summarized as follows:
Firstly, a vessel maneuver dynamic model built to be able to do studies in simulation environment. The vessel model was taken from Fossen's "Guidance and Control of Ocean Vehicles" book. The taken model is a mariner type vessel maneuver model. In the thesis, all estimation and control studies were achieved by using that model. After building the maneuver dynamic model, assumptions about known and unknown model parameters were made and the parameters to be estimated were determined. The unknown parameters to be estimated are all of the damping and rudder hydrodynamic parameters in X - Y forces and N moment equations of motions of the model. To estimate unknown parameters SAEKF method was chosen. SAEKF system equations were customized for the mariner maneuver model and SAEKF state space model was obtained.
Secondly, linear and angular velocity data that belongs the body axis frame of the vessel were collected from simulation runs of the mariner model. Measurements were derived by adding white noises with a determined value of variance to real value of the velocities. Four scenarios were created for the simulation runs with specified rudder inputs. The effects of inputs to estimation were analyzed in the verification part.
After the estimation studies were done, an estimation model were created by using estimated hydrodynamic parameters. For each estimation scenario, one verification scenario were created. The rudder inputs that were used verification scenarios were differentiated from estimation scenarios' rudder inputs. Verificiation runs were done for real model (mariner model) and estimated model. Whiteness and independency test were achieved with the measurement data collected from verification runs. Estimation and verification runs' results were shared. Between four scenarios, one of the successful estimation model were chosen to use in controller design part.
Thirdly, in the controller desing part, heading angle control studies were carried out by designing SDRE controller. SDRE system model were customized for mariner maneuver dynamic model. A proper value of weight coefficient of the control input "𝑅" was determined. While determining, limitations of rudder of the model were considered.
Fourthly, measurements that contains white noise are filtered by a Kalman filter and given to controller as state feedbacks to complete closed loop system. The Kalman filter derived by placing values of the estimated parameters in the SAEKF model.
Lastly, heading angle command and course tracking scenarios were created to analyze the performance of the SDRE controller. The mariner vessel tracked referances without overshoot and reached to referances angle at steady-states for the two scenario types too.