Çok değişkenli uyarlamalı regresyon uzanımları
Multivariate adaptive regression splines
Yazar: BİRCE ÜNAL
Danışman: DOÇ. DR. MERAL ÇETİN
Hacettepe Üniversitesi / Fen Bilimleri Enstitüsü / İstatistik Ana Bilim Dalı
Derece: Yüksek Lisans, 2009
Konu: İstatistik = Statistics

Özet:
Bu çalışmada Çok Değişkenli Uyarlamalı Regresyon Uzanımları(Multivariate Adaptive Regression Splines/MARS) yöntemi ve bu yöntemle kurulan modellerin oluşturulma süreci ayrıntılı olarak araştırılmıştır. Son yıllarda değişkenler arasındaki ilişkilerin araştırılmasında karmaşık algoritmaların kullanılabilirliği artmıştır. Böylece modelleme yaparken değişkenler arasındaki karmaşık ilişkilerin daha detaylı bir şekilde incelenebilmesi mümkün kılınabilmiş ve kurulan modellerin geleneksel istatistik yöntemlere göre oldukça başarılı olduğu gösterilmiştir. Yapılan araştırmada MARS modelleme yönteminin gelişimi, literatürdeki uygulamaları, MARS yazılımı ile gerçekleştirilen çözümleme süreci ve gerçek verilerle yöntemin uygulanabilirliği gösterilmiş, sonuçlar tartışılmıştır. Çalışmada uygulamadan önce kullanılan MARS yazılımının özellikleri, kullanım aşamaları özetlenmiştir. Daha sonra yöntemin uygulanabiliriliğinin gösterilebilmesi ve geleneksel istatistiksel yöntemlerle kıyaslanabilmesi amacıyla gerçek veri uygulaması gerçekleştirilmiştir. Uygulama için Türkiye'deki bir finans kuruluşundan elde edilen bireysel kredi başvuru verileri kullanılmıştır. Kredi kararının kabul ya da reddedilmesi durumuna göre modelleme yapılmıştır. Kurulan MARS modelinin geleneksel yöntemlerle karşılaştırılabilmesi için ikili lojistik regresyon yöntemi ile modelleme yapılmıştır. MARS modeli doğru sınıflandırma oranı, I. Tip Hata ve II. Tip Hata'ya göre ikili lojistik regresyon modelinden daha iyi sonuçlar vermiştir. Kurulan her iki model ile kredi kararını etkileyen faktörler araştırıldığında MARS modelinin daha detay yorumlar yapabilmeye olanak sağlayan sonuçlar verdiği tespit edilmiştir.

Abstract:
In this study, Multivariate Adaptive Regression Splines (MARS) method and the modeling process of the MARS models studied in detail. The usability of complex algorithms in analysis of relations between variables has increased in recent years. Thus, it has become possible to analyse complex relations between variables in detail when modelling and it has been shown that the constructed models are considerably successful than the traditional statistical methods. The development of MARS modelling method, its applications in litterateur, analysis process with MARS software and applicability of the method with real data are shown and results are discussed in this study. Before the application, the features of MARS software and its utilization steps are summarized. Then a real data application is performed to be able to show the applicability of the method and to compare it with traditional statistical methods. Personal loan application data that is obtained from a financial institution in Turkey is used for application. Modelling is made according to acceptance and refusal of credit decision. In order to compare constructed MARS method with traditional methods, modelling is made with binary logistic regression method. MARS model has given better results than binary logistic regression according to classification success ratio, Type I and Type II Errors. With both of the constructed methods, it is observed that the MARS modelling gives better results which allow to make more detailed interpretation when the factors that affect credit decision is analysed.