Ekonomik Kalkınma ve İşbirliği Örgütü (OECD) ülkelerinin mortalite verisi üzerine genelleştirilmiş tahmin denklemleri yaklaşımının bir uygulaması
An application of generalized estimating equations (GEE) approach on organisation for economic cooperation and development (OECD) countries mortality data
Yazar: ÖZNUR ÖZALTIN
Danışman: YRD. DOÇ. DR. NESLİHAN İYİT
Selçuk Üniversitesi / Fen Bilimleri Enstitüsü / İstatistik Ana Bilim Dalı / İstatistik Bilim Dalı
Derece: Yüksek Lisans, 2016
Konu: İstatistik = Statistics

Özet:
Ülkelerin demografik özelliklerinin belirlenmesinde mortalite büyük öneme sahiptir. Ülkelerin mortalite düzeyinde değişikliğin olması, aynı zamanda ülkelerin demografik yapılarının da değişmesi anlamına gelmektedir. Gelişen teknoloji, tıp, ekonomi vb. sonucu ülkerin mortalite oranının azalması kaçınılmaz olmuştur.  Bu yüzden ülkeler mortalite çalışmalarını çok iyi yapmalı, sağlık ve ekonomik gereksinimlerini iyi belirlemelidirler. Bu çalışmada bu amaç doğrultusunda Ekonomik Kalkınma ve İşbirliği Örgütü (OECD) ülkelerinin mortalite oranınlarını etkileyen hastalıklar, çeşitli kazalar ve dış nedenlerden kaynaklanan ölümler bağımsız değişkenler olarak incelenmiştir. OECD üyesi olan Amerika Birleşik Devletleri (ABD)'ne ait 1960-2010 yılları arasındaki mortalite verisi, Nelder ve Wedderburn (1972) tarafından tanıtılan, genelleştirilmiş doğrusal modeller (GZLM) yaklaşımı kullanılarak incelenmiştir. Bu çalışmada bağımlı değişken olan mortalite oranının Gamma dağılımına sahip olma durumu ile ilgilenilmiştir. En iyi link fonksiyonuna karar verebilmek için Akaike Bilgi Kriteri (AIC),  Bayesci Bilgi Kriteri (BIC), Düzeltilmiş Akaike Bilgi Kriteri (AICC) ve Tutarlı Akaike Bilgi Kriteri (CAIC) ölçütlerinden yararlanılmıştır. Bu bilgi kriterleri kullanılarak en iyi link fonksiyonu birim link fonksiyonu olarak belirlenmiştir. ABD için ele alınan bu bağımsız değişkenlerin 2011-2023 yılları arasında geleceğe yönelik tahmin ve öngörülerinin elde edilmesinde, ARIMA modellerinden yararlanılmıştır. ABD için mortalite oranının geleceğe yönelik tahmin ve öngörülerinin yapılması aşamasında ise GZLM yaklaşımından yararlanılmıştır. Çalışmanın devamında ise OECD ülkelerine ait 1980-2013 yılları arasındaki mortalite verisi, genelleştirilmiş tahmin denklemleri (GEE) yaklaşımı kullanılarak incelenmiştir. Çalışmada üstel aileden gelen Normal, Gamma ve ters Gaussian sürekli dağılımlarının, link fonksiyonlarına, parametre tahmin yöntemlerine ve çalışan korelasyon yapılarına göre karşılaştırılmaları yapılmıştır. Çalışmanın bu aşamasında GZLM'den farklı olarak yarı-olabilirlik bağımsız model kriteri (QIC) ve düzeltilmiş yarı-olabilirlik bağımsız model kriteri (QICC)'nden yararlanılmıştır. Bu karşılaştırmanın sonucunda en küçük QIC ve QICC değerini alan; Gamma dağılımı, birim link fonksiyonu ve değiştirilebilir korelasyon matrisi olmuştur. Parametre tahmin yönteminde önce Fisher-Scoring (FS) yöntemi ile başlayan daha sonrasında ise Newton-Raphson (NR)  yöntemi ile devam eden Hibrit yöntemi, en küçük QIC ve QICC değerlerini alan parametre tahmin yöntemi olarak bulunmuştur. Ölçek parametre tahmininde ise Deviyans ve Pearson ki-kare yöntemi en küçük QIC ve QICC değerlerini alan yöntemler olarak gözlenmiştir. OECD ülkeleri için mortalite oranı öngörülerinin GEE yaklaşımı kullanılarak yapılması aşamasında ise, bağımsız değişkenlerin 2014-2023 yılları arasında ARIMA modelinden elde edilen öngörülerinden yararlanılmıştır.
Anahtar Kelimeler: ARIMA, Genelleştirilmiş doğrusal modeller (GZLM), Genelleştirilmiş Tahmin Denklemleri (GEE), Mortalite

Abstract:
Mortality has great importance in determining demographic characteristics of countries. Changes in the mortality level of the countries also mean that the changes in the demographic structures of the countries. Decreases in mortality rates of the countries as a result of emerging technology, medicine, economy and etc., is inevitable. Therefore, countries must do their mortality searches very well and determine their health and economic needs as well. In this study, in accordance with this purpose, diseases, various accidents and deaths due to external causes affecting Organisation for Economic Cooperation and Development (OECD) Countries' mortality rates are taken as explanatory variables. Mortality data of United States (USA) as an OECD country between 1960 and 2010 are investigated by using generalized linear model (GZLM) approach introduced by Nelder and Wedderburn (1972). In this study, it is interested that mortality rate as response variable has Gamma distribution. Akaike Information Criteria (AIC), Bayesian Information Criteria (BIC), Corrected Akaike Information Criteria (AICC), and Consistent Akaike Information Criteria (CAIC) are used to determine the best link function. By using these information criterion, the best link function is determined as "identity" link function. ARIMA model is used as a tool for obtaining estimates and forecasting of the explanatory variables between 2011-2023. GZLM model is used for obtaining estimates and forecasting of mortality rates as response variable between 2011-2023. In the continuation of this study, the mortality data of  OECD countries between 1980 and 2013 are examined by using  generalized estimation equations (GEE) approach. In this study, according to different link functions, parameter estimation methods and working correlation matrices, continuous distributions coming from exponential family such as Normal, Gamma and Inverse Gaussian distributions are compared. At this stage of study different from GLZM, quasi-likelihood independent model criterion (QIC) and corrected quasi-likelihood independent model criterion (QICC) were used. As a result of this comparison, the smallest QIC and QICC values indicate Gamma distribution, identity link function and exchangeable working correlation matrix as the best combination. The smallest values of QIC and QICC criterion indicate Hybrid method, which started with Fisher-Scoring (FS) method and then followed by Newton-Raphson (NR) method, is the best parameter estimation method. Also the smallest values of QIC and QICC criterion indicate Deviance and Pearson ki-square methods as the best scale parameter estimation method. In the stage of applying GEE approach for OECD countries mortality data, estimates and forecasting of the explanatory variables between 2014 and 2023 are used obtained from ARIMA model.

Keywords: ARIMA, Generalized Estimation Equations (GEE), Generalized Linear Model (GZLM), mortality