Hidrostatik basınç altındaki denizaltı mukavim teknesinin sonlu elemanlar metodu ile optimum yapısal tasarımı
Optimum structural design of a submarine pressure hull under hydrostatic pressure with finite element method
Yazar: BURAK EYİLER
Danışman: DOÇ. DR. ERTEKİN BAYRAKTARKATAL
İstanbul Teknik Üniversitesi / Lisansüstü Eğitim Enstitüsü / Gemi İnşaatı ve Gemi Makineleri Mühendisliği Ana Bilim Dalı / Gemi İnşaatı ve Gemi Makineleri Mühendisliği Bilim Dalı
Derece: Yüksek Lisans, 2022
Konu: Gemi Mühendisliği = Marine Engineering
Dizin: Denizaltı = Submarine ; Sonlu elemanlar = Finite elements ; Yapı optimizasyonu = Structural optimization

Özet:
Mukavim tekne, hidrostatik basınç altında denizaltıların görevlerini sorunsuz bir şekilde idame ettirebilmesi için çevresel yüklere dayanmasını sağlayan en önemli yapısal bileşenidir. Denizaltı mukavim teknesi tasarımından maksimum verimlilik için bazı amaç fonksiyonları esas alınmaktadır. Bunlar maksimum mukavemet ve iç hacim nezdinde minimum ağırlığa sahip yapılardır. Sephiye faktörü olarak dikkate alınan ağırlık/hacim oranı denizaltı mukavim teknesi tasarımlarında değerlendirilen önemli bir parametredir. Yapısal verimlilik açısından bu değerin minimum olması istenmektedir. 
Denizaltı ömrü boyunca icra edeceği görevler nezdinde değişen dalış derinliklerine bağlı olarak hidrostatik yüklere maruz kalmaktadır. Bu dalış derinlikleri denizaltı mukavim teknelerinin kullanım ömrü başta olmak üzere tasarımlarına etki eden birincil bileşenlerdir. Denizaltı mukavim teknesi göçme derinliğindeki basınçta burkulmaya maruz kalmaktadır. Denizaltıların yapısal olarak stabil olabilmeleri için burkulma kaynaklı oluşacak deformasyonlara karşı dayanaklı olması gerekir. Bu tez kapsamında gerek mukavim tekne yapısal elemanların boyutlandırılması gerekse kritik burkulma basınçlarının hesaplamalarında göçme dalış derinliği basıncı esas alınmıştır. 
Denizaltı mukavim tekne yapısal elemanların boyutlandırılmasında Dohan Oh ve Bonguk Koo tarafından optimum yapısal tasarım için önerilen yaklaşım kullanılmıştır. Dohan Oh ve Bonguk Koo yapmış oldukları araştırma sonucunda kabuk kalınlığı, flenç genişliği, flenç kalınlığı, web yüksekliği ve web kalınlığı için yarıçap, akma dayanımı ve tasarım basıncı ile bağlantılı ağırlık optimizasyona yönelik ilk boyutlandırma formülleri bulmuşlardır. Çalışma sonucunda ise mukavim tekne ağırlığının % 6 ila % 19 arasında azaldığını keşfetmişlerdir. Ayrıca bu tez kapsamında askeri standartlara göre de mukavim tekne tasarlanarak sonuçlar kıyaslanmıştır. Askeri standartlara göre ele alınan yaklaşımın mukavim teknenin optimum tasarımı açısından elverişsiz olduğuna ulaşılmıştır.
Denizaltı mukavim tekne yapı malzemesi olarak yüksek akma dayanımına sahip alaşımlama veya ısıl işlemle üretilmiş HY sınıfı çelikler kullanılmaktadır. Bu çelik malzemeler yüksek elastisite modülü avantajları ile burkulma hasarlarından kaçınarak tasarım yapmayı mümkün kılmaktadır. Bu çalışmada tasarlanan tüm mukavim tekne yapısal elemanlarının tümünde  HY100 çeliği kullanılmıştır.
Denizaltı mukavim teknesi tasarımlarında burkulma mukavemetinin arttırılması için yapıda takviye elemanları kullanılmaktadır. Literatürde yapılan çalışmalar incelendiğinde farklı geometride takviye elemanlarının kullanıldığı görülmüştür. Bu tezde takviye elemanı olarak T ve lama kesitleri tercih edilmiştir. Günümüz gemi konstrüksiyonları incelendiğinde nihai mukavemet için boyuna ve enine elemanların kullanıldığı farklı sistemler görülmektedir. Bu çalışmada T ve lama takviye elemanlarının kullanıldığı enine, boyuna ve hem enine hem boyuna (kombine) sistemler incelenerek en optimum tekne geometrisi araştırılmıştır. Lama ve T takviyeli sistemlerin tasarımında aynı kesit atalet momenti yapıları kıyaslamada esas alınmıştır. Tekne içi kullanılabilir hacim avantajları nedeniyle takviye elemanlarının mukavim teknenin dış kısmında kullanıldığı dıştan takviyeli sistemlerde tasarlanmıştır.
Denizaltı mukavim teknesi hidrostatik basınç altında kabuk kararsızlığı ve genel kararsızlık olmak üzere iki farklı hasar davranışı göstermektedir. Bunlardan kabuk kararsızlığı takviyeler arası desteklenmeyen kabuk uzunluğunun deformasyona uğradığı asimetrik ve simetrik burkulma şekilleridir. Genel kararsızlık burkulma şekli ise takviyelerin kesit atalet momentlerinin yetersizliğinden kaynaklanan takviyelerle birlikte yapının burkulmasıdır. Bu çalışmada kabuk ve genel kararsızlık deformasyonuna sebep olacak kritik burkulma basınçlarının hesapları için DNV-GL klas kuruluşu nezdinde David Taylor model havuzunda yapılan deneysel çalışmalar baz alınarak üretilen formüllerden yararlanılmıştır. 
DNV-GL hesapları temel alınarak hesaplanan kritik burkulma basınçlarının akabinde öz değer burkulma analizleri gerçekleştirilmiştir. Genel kararsızlık burkulma şeklinin gözlendiği bu analiz sonucuna, DNV-GL klas kuruluşu nezdinde hesaplanan kritik burkulma basıncının yakınsadığı gözlenmiştir. Optiumum tekne yapısının araştırıldığı bu çalışmada aynı ağırlık değerinde farklı takviyelerin kullanıldığı sistemlerde maksimum kritik burkulma basıncı araştırılmıştır. Optimizasyon çalışması için Ansys'in optimizasyon aracı burkulma analizine bağlanmıştır.
Optimizasyona temel teşkil eden giriş parametreleri olarak kabuk, web ve flenç kalınlıkları düşünülmüştür. Çıktı parametreleri olarak ağırlık, kritik burkulma basıncı ve kullanılabilir iç hacim belirlenmiştir. Optimizasyon çalışması sonucu flenç kalınlığının kritik burkulma basıncıyla iyi bir korelasyon yakaladığı gözlenmiştir. İdeal geometrinin araştırıldığı sonlu elemanlar analizleri sonucunda reelde de birçok denizaltı mukavim teknesi tasarımında da kullanılan T takviyeli enine sistemlerin ağırlık/mukavemet açısından uygun olduğu görülmüştür. Her ne kadar kullanılabilir iç hacim açısından dıştan takviyeli sistemler avantajlı olsa da mukavemet açısından istenilen sonuçlar elde edilememiştir. Boyuna takviye elemanlarının kullanıldığı sistemler burkulma mukavemeti açısından değerlendirildiğinde bu takviyelerin yapıları desteklemede çok yetersiz kaldığı görülmüştür.  Kombine sistemlerin enine içten takviyeli sistemlere göre aynı kritik burkulma basıncında daha ağır kaldıkları görülmüştür. Optimum destek tipi olarak, T takviyelerin burkulma açısından lama profillere göre daha efektif olduğu sonucuna varılmıştır. Aynı ağırlıkta tasarlanan mukavim tekneleri azalan kritik burkulma basıncına göre sıralayacak olursak: enine içten takviyeli sistem, enine dıştan takviyeli sistem, kombine içten takviyeli sistem, kombine dıştan takviyeli sistem, boyuna içten takviyeli olmaktadır.

Abstract:
The pressure hull is the most important structural component that enables submarines to withstand environmental loads in order to carry out their missions under hydrostatic pressure. Some objective functions are based on for maximum efficiency from submarine pressure hull design. These are structures with maximum strength and minimum weight in terms of maximum interior volume. The weight/volume ratio, which is considered as buoyancy factor, is an important parameter evaluated in submarine pressure hull designs. In terms of structural efficiency, this value is desired to be minimum.
During the life of the submarine, it is exposed to hydrostatic loads depending on the varying diving depths during the missions. These diving depths are the primary components that affect the design of submarine pressure hull, especially the service life. The submarine pressure hulls are buckling at the pressure at the collapse diving depth. In order for submarines to be structurally stable, they must be strength to deformations caused by buckling. Within the scope of this thesis, both the scantlings of the structural members of the pressure hull and the calculation of the critical buckling pressures were taken as the basis at the collapse depth pressure. 
The approach proposed by Dohan Oh and Bonguk Koo for optimum structural design is used for scantling the submarine pressure hull structural members. Dohan Oh and Bonguk Koo found initial scantling formulas for weight optimization in relation to radius, yield strength and design pressure for shell thickness, flange width, flange thickness, web height and web thickness. As a result of the study, they found that the weight of the submarine pressure hull decreased between 6% and 19%. In addition, within the scope of this thesis, the submarine pressure hull was designed according to military standards and the results were compared. According to military standards, the approach has been found to be unsuitable for the optimum design of the the submarine pressure hull.
HY class steels produced by alloying or heat treatment with high yield strength are used as submarine pressure hull building material. HY grade steels are metallurgically quenched and tempered martensitic steels. This martensitic lattice structure is formed as a result of heat treatment with alloying elements such as nickel, chromium, molybdenum, vanadium. It can achieve high strengths in materials such as aluminum or reinforced plastics, but it is not suitable in terms of buckling strength due to its low modulus of elasticity. These steel materials make it possible to design by avoiding buckling damage with the advantages of high modulus of elasticity. HY100 steel was used in all of the submarine pressure hull structural elements designed in this study.
In order to increase the buckling strength in submarine pressure hull designs, ring stiffeners are used in the structure. When the studies in the literature are examined, it has been seen that ring stiffener with different geometries are used. In this thesis, T and flat bars are preferred as reinforcement elements. When today's ship constructions are examined, there are different systems in which longitudinal and transverse elements are used for ultimate strength. In this study, the most ideal hull geometry was investigated by the transverse, longitudinal and both transverse and longitudinal (combined) systems using T and flat bar ring stiffners. The same cross-section moment of inertia structures are taken as a basis for comparison in the design of flat and T ring stiffened systems. It is designed in externally ring stiffened systems where ring stiffener are used on the outside of the pressure hull due to the advantages of usable volume inside the hull.
There are two different types of failures in a submarine pressure hull based on buckling behaviour: shell instability and general instability under hydrostatic pressure. Shell instability is asymmetric and symmetrical buckling forms in which the unsupported shell length is deformed between ring stiffeners. The asymmetrical buckling pattern occurs when ring stiffeners are small size and placed far from each other. The shell is buckled in a wave form along the circumference between the two ring stiffeners. The symmetrical buckling pattern occurs when the ring stiffeners have large sizes and are placed too close together. Studies indicate that the cylindrical shell folds like an accordion in this buckling pattern. The general instability caused by the insufficient moments of inertia of the ring stiffeners is the buckling of the structure with the reinforcements. This is also referred to as the complete collapse of the submarine pressure hull. In this study, equations produced on the basis of experimental studies carried out in the David Taylor Model Basin by the DNV-GL classification society were used for the calculations of shell and general instability critical buckling pressures. 
After the critical buckling pressures calculated on the basis of DNV-GL calculations, eigenvalue buckling analyzes were performed using the Ansys. Eigenvalue buckling analysis is used to determine the theoretical critical buckling load of an ideal linear elastic structure. It is assumed that the initial faults of the structure are neglected. It is used to predict the bifurcation point using a linearized model of an elastic structure. In order to determine the buckling load factor λ at the structure under P pressure, first of all, linear static analysis is performed. Κ is the stiffness matrix, S is the stress matrix of the structure and is calculated by static analysis. 
Nonlinear buckling analysis is performed to obtain information about the displacements that will occur in the structure after the critical buckling pressure calculated as a result of the linear buckling analysis. In terms of the safety of the building, it will be sufficient to take the critical load obtained by linear analysis for the loads applied on it. Ansys uses the Newton Raphson method for nonlinear analysis. In this study, nonlinear buckling analysis was performed using geometric nonlinearity and material nonlinearity. It was seen that the critical buckling pressure calculated by the DNV-GL classification society and the lineer buckling analysis results converged.
In this study, where the ideal hull structure was investigated, the maximum critical buckling pressure was investigated in structures using different ring stiffeners at the same weight value. For the optimization study, Ansys' optimization tool is linked to buckling analysis. The optimization method used on the basis of the study is the Screening method. This method allows to generate a sample set according to objectives and constraints. This non iterative method can be used for any type of input parameter. 9000 samples were created and 3 candidate design points were selected. 
The MOGA optimization method was used for comparison with the screening method. MOGA, a goal-based optimization (GMO) tool, is a multi-purpose optimization technique in which the best possible design is obtained from the samples created according to the targets set for the parameters. The MOGA method is a variation of the popular NSGA-II based on the concepts of controlled elitism. Initially, 3000 samples were generated and 600 samples were generated per iteration, and 3 candidate design points were found at a maximum of 20 iterations. After 8135 evaluations, the convergent value was determined. Approximately the same results were found with the two optimization methods.
Shell, web and flange thicknesses are considered as input parameters that form the basis for optimization. Weight, critical buckling pressure and usable internal volume were determined as output parameters. As a result of the optimization study, it was observed that the flange thickness had a good correlation with the critical buckling pressure. As a result of the finite element analysis, it has been seen that the T-ring stiffened transverse structures used in many submarine pressure hull designs are suitable in terms of weight/strength. Although externally ring stiffened systems are advantageous in terms of usable internal volume, desired results could not be obtained in terms of strength. When the systems using longitudinal ring stiffeners are evaluated in terms of buckling, it was seen that these ring stiffeners are very insufficient to support the structures. It was observed that the T-ring stiffened combined systems were heavier at the same critical buckling pressure than the T-ring stiffened transverse structures. As the optimum ring stiffeners type, T sections were found to be more effective than flat bars for buckling. If we order the pressure hulls designed with the same weight according to the decreasing critical buckling pressure: transverse internal ring stiffened system, transverse external ring stiffened system, combined internally ring stiffened system, combined externally ring stiffened system, longitudinally ring stiffened system.