Farklı yapılardaki en kısa yol şebeke engelleme problemleri için matematiksel model önerileri
Mathematical model recommendations for the shortest path network interdiction problems in different structures
Yazar: ERTUĞRUL AYYILDIZ
Danışman: DOÇ. DR. EMRULLAH DEMİRCİ
Karadeniz Teknik Üniversitesi / Fen Bilimleri Enstitüsü / Endüstri Mühendisliği Ana Bilim Dalı
Derece: Yüksek Lisans, 2017
Konu: Endüstri ve Endüstri Mühendisliği = Industrial and Industrial Engineering
Dizin: Karışık tam sayılı doğrusal programlama = Mixed  integer linear programming

Özet:
Firmalar rekabet ortamında hayatlarını devam ettirebilmek için her türlü temel süreçlerinde en hızlı çözümlere ulaşmak durumundadırlar. Aynı şekilde acil durumlarda yardımın en hızlı şekilde en kısa yoldan ulaşması hayati öneme sahiptir. Bu bağlamda günümüz dünyasında ekonomi, işletme, mühendislik, askeri, acil durum lojistiği gibi pek çok alanda en kısa yol problemlerinin uygulamalarıyla karşılaşılmaktadır. Kimi taraflar ise rakiplerinin süreçlerini uzatmak amacındadırlar. Bu süreçler ticari etkinlikler olabileceği gibi yardımın olabildiğince hızlı olması gereken acil durum içeren terörist aksiyonları da olabilmektedir. Bu bağlamda şebeke üzerindeki önemli bağlantıların tespit edilmesi oldukça önemlidir. Bu tez kapsamında, en kısa yolu kullanmak amacıyla şebekeyi işleten taraf ve bu tarafın en kısa yolunu engellemeler yaparak uzatmayı deneyen engelleyici taraf olmak üzere iki tarafın bulunduğu farklı başlangıç ve bitiş düğümü sayısı içeren en kısa yol şebeke engelleme problemleri ele alınmıştır. Problemler, lider ve takipçi olarak adlandırılan rakip iki tarafın bulunduğu iki kişilik oyun şeklinde düşünülerek, hızlı bir şekilde optimum çözüm veren matematiksel modeller hazırlanmıştır. Çalışmada, hazırlanan matematiksel modeller örnek şebekelerde uygulanarak nümerik sonuçlar elde edilmiştir.

Abstract:
Companies have to reach the fastest solutions in their every basic process in order to be able to continue their lives in a competitive environment. Likewise, in the event of an emergency, the fastest way to get help from the shortest path has a vital importance. In this concept, there are many applications of shortest path problems in the field such as economy, business, engineering, military, emergency logistics in today's world. Some sides aim to prolong the their opponents processes' times. These processes can be commercial activities or terrorist acts that involve emergency situations that need to be helped as quickly as possible. In this context, it is very important to identify the important links on the network. In this study, the shortest path network interdiction problems are dealt with which include the number of different start and end nodes in which the two sides, namely the network operator who is trying to use the shortest path and the interdictor side who tries to maximize by making interdiction to the shortest path of operator. The problems are thought of as a two-player game with two opponents, called leaders and followers, and then mathematical models have been prepared to provide the optimum solution quickly. In this study, numerical results were obtained by applying the mathematical models to the sample networks.