Düzensiz ağ kullanarak radyomanyetotellurik ve doğru akım özdirenç verilerinin iki boyutlu topoğrafyalı birleşik ters çözümü
Two dimensional joint inversion of radiomagnetotelluric and direct current resistivity data incorporating surface topography using unstructured mesh
Yazar: ÖZCAN ÖZYILDIRIM
Danışman: PROF. DR. MEHMET EMİN CANDANSAYAR
Ankara Üniversitesi / Fen Bilimleri Enstitüsü / Jeofizik Mühendisliği Ana Bilim Dalı
Derece: Doktora, 2017
Konu: Jeofizik Mühendisliği = Geophysics Engineering

Özet:
Doğru akım özdirenç (DAÖ) ve radyomanyetotellürik (RMT) verilerinin ters çözümü ile yer altı yapılarının iletkenlikleri elde edilir. DAÖ yöntemi yalıtkan yapılara, RMT yöntemi ise iletken yapılara daha duyarlıdır. Dolayısıyla, DAÖ ve RMT birleşik ters çözüm ile yeraltının iletkenlik dağılımı hakkında daha detaylı sonuçlar elde edilebilir. Bu tez kapsamında, DAÖ ve RMT verilerinin iki-boyutlu topoğrafyalı birleşik ters çözümünü yapan yeni bir algoritma geliştirilmiştir.  Geliştirilen algoritmanın modelleme kısmında, Poisson ve Helmholtz denklemleri, düzensiz üçgen ağ kullanan sonlu elemanlar yöntemi ile çözülmüştür. Algoritmanın ters çözüm bölümünde, yuvarlatıcı durağanlaştırıcı kullanan düzgünleştiricili ters çözüm yöntemi kullanılmıştır. Geliştirilen algoritma ile düzenli ağ temelli geleneksel bir algoritma, hız ve doğruluk bakımından karşılaştırılmıştır.  Yapay veri ile yapılan karşılaştırmalar sonucunda, yeryüzü topoğrafyası ve yeraltı yapılarının yeni algoritma ile görüntülenmesinin düzenli ağ temelli algoritmadan daha az eleman gerektirdiği gösterilmiştir. Ayrıca düzensiz ağ kullanıldığında ağ kalitesi artarken sayısal hataların büyük oranda azaldığı gösterilmiştir. Böylece program, klasik ters çözüm algoritmalarından daha kısa sürede çözümü bulmakta ve karmaşık yüzey topoğrafyasını gerçeğe daha yakın temsil edilebilmektedir. Geliştirilen algoritma bir maden sahasında ölçülen DAÖ ve RMT verileri ile de test edilmiştir. Sonuçta bakır cevheri olduğu düşünülen zonlar sondaj verileri ile doğrulanmıştır. Bu tez çalışmasında geliştirilen algoritma, düzensiz ağ kullanarak DAÖ ve RMT verilerinin topoğrafyalı birleşik ters çözümünü yapma özelliği ile literatürde geliştirilen ilk algoritmadır. Buna ek olarak, bu çalışma geleneksel düzenli ve düzensiz ağ kullanan ters çözüm algoritmalarının karşılaştırılması bakımından da özgün bir çalışmadır. Ayrıca, bu çalışmada düzensiz üçgen ağda yuvarlatma dizeyi elemanlarının hesaplanması için yeni bir yaklaşımı da önerilmiştir.

Abstract:
Conductivities of the subsurface structures are obtained by inversion of the direct current resistivity (DCR) and radiomagneticotellitic (RMT) data. The DCR method is sensitive to resistive structures, while RMT method is sensitive to conductive structures. Therefore, more detailed results can be obtained about the conductivity distribution of the underground as a result of the joint inversion. In this thesis, a new algorithm has been developed for two-dimensional joint inversion of DCR and RMT data incorporating topography. In the modeling part of the developed algorithm, Poisson and Helmholtz equations have been solved by the finite element method by using unstructured mesh. In the inversion part of the algorithm, regularized inversion procedure with a smoothing stabilizer has been used. The developed algorithm is compared with a conventional structured based algorithm in terms of speed and accuracy. As a result of comparisons by using synthetic data, it has been showed that the imaging of the surface topography and the underground resistivity structures by the new algorithm requires fewer elements than structured grid based algorithm. It has also been shown that the quality of the mesh is increased and the numerical errors are significantly reduced when the unstructured grids are used. Thus, the program finds solutions in a shorter time than classical inversion algorithms and the complex surface topography can simulate closer to real than the classical inversion algorithms. The developed algorithm has been tested by using DCR and RMT data collected in mine site. As a result, the zones those considered copper ore have been verified by drillings. In this thesis, the developed algorithm is the first algorithm in the literature by the feature to make a joint inversion of DCR and RMT data incorporating topography by using unstructured mesh. In addition, this study is an original study in terms of the comparison of inversion algorithms those use conventional structured and unstructured mesh. In this study, a new approach has been also proposed to calculate the elements of the smoothing matrix for the unstructured triangular mesh.