Isıl ve higroskopik yükleme altındaki ortotropik fonksiyonel derecelendirilmiş malzemelerde hesaplamalı yöntemlerle kırılma analizi
Computational methods for fracture analysis of orthotropic functionally graded materials under thermal and hygroscopic loading
Yazar: SERRA TOPAL DAĞ
Danışman: PROF. DR. MÜFİT GÜLGEÇ ; DOÇ. DR. SERKAN DAĞ
Gazi Üniversitesi / Fen Bilimleri Enstitüsü / Makine Mühendisliği Ana Bilim Dalı
Derece: Doktora, 2013
Konu: Makine Mühendisliği = Mechanical Engineering
Dizin: Elastik kırılma = Elastic fracture ; Kırılma = Fracture ; Kırılma mekaniği = Fracture mechanics ; Kırılma parametreleri = Fracture parameters ; Ortotropik malzemeler = Orthotropic materials ; Sayısal çözüm yöntemleri = Numerical solution methods ; Sonlu elemanlar yöntemi = Finite element method ; Termal analiz = Thermal analysis ; Termal gerilme = Thermal stress ; Çatlak analizi = Crack analysis

Özet:
Bu çalışmada ortotropik Fonksiyonel Derecelendirilmiş Malzemelerde (FDM) ve Polimerik Derecelendirilmiş Malzemelerde (PDM) bulunan eğik kenar çatlaklarına ait gerilme şiddeti çarpanları, J?integrali bileşenleri ve enerji bırakma oranının hesaplanması için iki farklı hesaplamalı yöntem sunulmaktadır. İlk yöntem Jk?integraline, ikinci yöntem ise J1?integralinin çatlak ucu yerdeğiştirme alanıyla birlikte kullanımına dayanmaktadır. Bu metotların doğrulukları üçüncü bir yöntemle, Yerdeğiştirme Bağıntısı Tekniği kullanılarak ölçülmektedir. Kararlı ısıl ve higroskopik yüklemeler altındaki malzemede bulunan çatlağın eğik olması sebebiyle çatlakta karışık?mod yükleme etkileri meydana gelmektedir. Analitik formülasyon, ortotropik düzlem elastisite problemine ait yapısal denklemler kullanılarak yapılmıştır. Malzemenin termomekanik özellikleri olan elastisite ve kayma modülleri, Poisson oranları, ısı iletim ve ısıl genleşme katsayıları; uzaysal koordinatlara bağlı fonksiyonlar olarak kabul edilmiştir. Çatlak ucunda malzeme özelliklerinin hesaplanması için bu fonksiyonlar koordinat dönüştürme işlemleri yapılarak yerel koordinatlar cinsinden ifade edilmiştir. Sayısal hesaplamaların gerçekleştirilmesi amacıyla, Jk?integrali literatürde heterojen malzemelere ait kırılma analizlerinde sıklıkla kullanılan Eşdeğer Alan İntegrali'ne dönüştürülmüştür. Gauss?Legendre yöntemi kullanılarak J?integrali bileşenleri sonlu elemanların toplamları biçimine getirilmiştir. Bu şekilde geliştirilen prosedürler, kırılma parametrelerinin elde edilebilmesi için genel amaçlı bir sonlu elemanlar programı olan ANSYS yazılımına entegre edilmiştir. Malzemede meydana gelen sıcaklık ve nem dağılımları da bu yazılım ile hesaplanmakta ve yapısal analizde kullanılmaktadır. Sayısal incelemeler için kararlı ısıl yüklemeye maruz ortotropik bir Nikel?Alümina FDM ile, kararlı higrotermal yüklerin etkisinde bulunan ortotropik epoksi?poliüretan PDM göz önüne alınmıştır. Parametrik analizlerde çatlak eğiklik açısı, boyutsuz çatlak konumu ve boyutsuz çatlak uzunluğu etkenlerinin J1? ve J2?integralleri ve gerilme şiddeti çarpanları üzerindeki etkileri araştırılmıştır. Yapılan incelemeler sonucunda, bu iki hesaplamalı yöntemin birbiriyle ve literatürle uyumlu ve farklı malzeme tipleri için fiziksel olarak anlamlı sayısal sonuç vermekte yeterli oldukları görülmüştür.

Abstract:
In this study, two different computational methods are proposed for the investigation of stress intensity factors, components of J?integral and energy release rate of inclined edge cracks in orthotropic functionally graded materials (FGM) and polymeric graded materials (PGM). The first method is based on Jk?integral, whereas the second is based on the utilization of J1?integral with crack tip displacement field. Accuracy of these methods is tested by a third method, Displacement Correlation Technique (DCT). Due to the inclination of the crack, mixed?mode effects are valid on the material, which is subjected to steady?state thermal and hygroscopic loadings. Analytical formulation is carried out with the use of the constitutive relations of orthotropic plane elasticity problem. Thermomechanical properties of the material models, which are namely elasticity and shear moduli, Poisson ratios, coefficients of thermal conduction and thermal expansion, are assumed to be analytical functions of global coordinates. In order to calculate these material properties at the crack tip, so?called functions are expressed in terms of local coordinates by using coordinate transformation. For the purpose of numerical calculations, Jk?integral is transformed into the Equivalent Domain Integral (EDI), which is widely preferred at fracture analyses of nonhomogeneous materials in literature. Components of J?integral are expressed in terms of finite summations with the adoption of Gauss?Legendre Quadrature. These procedures are integrated into the general purpose finite element analysis software ANSYS for the evaluation of fracture parameters. The temperature and moisture distributions formed in the material are also obtained by this software and used as an input to the structural analysis. Numerical cases are conducted by considering inclined edge cracks located in orthotropic Nickel?Alumina FGM under steady?state thermal loading and orthotropic epoxy?polyurethane PGM under steady?state hygrothermal loading. Effects of crack inclination angle, normalized crack location and normalized crack length on J1? and J2?integrals and stress intensity factors are examined in parametric analyses. As a conclusion, inspection of these computational methods revealed that they are capable of generating consistent results with each other and literature, as well as physically meaningful results for different types of materials.