Aralık değerli sezgisel bulanık topolojik uzaylar
Interval valued intuitionistic fuzzy topological spaces
Yazar: ABDÜLKADİR AYGÜNOĞLU
Danışman: PROF.DR. HALİS AYGÜN
Kocaeli Üniversitesi / Fen Bilimleri Enstitüsü / Matematik Ana Bilim Dalı
Derece: Yüksek Lisans, 2007
Konu: Matematik = Mathematics
Dizin: Bulanık kümeler = Fuzzy sets ; Bulanık topolojik uzaylar = Fuzzy topological spaces

Özet:
Bu çalışmanın amacı aralık değerli bulanık kümelerin ve aralık değerli sezgiselbulanık kümelerin tanımlarını vermek ve özelliklerini inceleyerek bulanık topolojikuzayların daha genel halleri olan, aralık değerli bulanık topolojik uzaylar ve aralıkdeğerli sezgisel bulanık topolojik uzayları tanıtmaktır.Birinci bölümde öncelikle bulanık kümeler ve sezgisel bulanık kümeler tanımlanarakbulanık topolojik uzay ve sezgisel bulanık topolojik uzay yapılarıyla birliktesüreklilik ve kompaktlık gibi topolojik kavramlar kısaca incelenmiştir.İkinci bölümde, aralık değerli bulanık kümeler temel özellikleriyle tanımlanmış vekapsamlı bir şekilde araştırılmıştır. Daha sonra bu kümeler üzerindeki topolojikuzaylar tanımlanarak klasik topolojik uzaylardaki temel özelliklerin bu topolojikuzaylarda da sağlandığı görülmüştür. Son olarak bazı kompaktlık çeşitleritanımlanmış ve bu kompaktlıklar arasındaki ilişkiler incelenmiştir.Üçüncü bölüm ikinci bölüme benzer olarak ele alınmıştır. Öncelikle, ikincibölümdeki gibi aralık değerli bulanık kümeler temel özellikleriyle tanımlanmış vekapsamlı bir şekilde araştırılmıştır. Daha sonra bu kümeler üzerindeki topolojikuzaylar tanımlanarak klasik topolojik uzaylardaki temel özelliklerin bu topolojikuzaylarda da sağlandığı görülmüştür. Son olarak bazı kompaktlık çeşitleritanımlanmış ve bu kompaktlıklar arasındaki ilişkiler incelenmiştir.Anahtar Kelimeler: Bulanık kümeler, Bulanık topolojik uzaylar, Sezgisel bulanıkkümeler, Sezgisel bulanık topolojik uzaylar, Lowen topoloji, Aralık değerli bulanıkkümeler, Aralık değerli bulanık topolojik uzaylar, Aralık değerli sezgisel bulanıkkümeler, Aralık değerli sezgisel bulanık topolojik uzaylar, Kompaktlık, Hemenhemen kompaktlık, Yakın kompaktlık.

Abstract:
The purpose of this study is to introduce basic concepts of interval valuedfuzzy topological spaces and interval valued intuitionistic fuzzy topological spaceswhich are more generalizations of fuzzy topological spaces.In the first chapter, firstly fuzzy sets and intuitionistic fuzzy sets were defined withtheir basic properties. Morever fuzzy topological spaces and intuitionistic fuzzytopological spaces were introduced and some of topological concepts were brieflystudied like continuity and compactness.In the second chapter, interval valued fuzzy sets were defined with their propertiesand investigated widely. After that the defination of interval valued fuzzy topologicalspace were given and it was seen that fundamental topological properties hold withthis defination. Finally some kind of compactness were defined and theirrelationship were considered.The third chapter is similar to the second chapter. Firstly interval valued intuitionisticfuzzy sets were defined with their properties and investigated widely like previouschapter. After that the defination of interval valued intuitionistic fuzzy topologicalspace were given and it was seen that fundamental topological properties hold withthis defination. Finally some kind of compactness were defined and theirrelationship were considered.Keywords: Fuzzy sets, Fuzzy topology, Intuitionistic fuzzy sets, Intuitionistic fuzzytopology, Lowen topolgy, Interval valued fuzzy sets, Interval valued fuzzy topology,Interval valued intuitionistic fuzzy sets, Interval valued intuitionistic fuzzy topology,Compactness, Almost compactness, Nearly compactness.