Alternatif bir mod birleştirme yöntemi olarak Euclidean normun irdelenmesi
Evaluation of Euclidean norm as an alternative mode combination method
Yazar: İBRAHİM YILDIRIM
Danışman: DOÇ. DR. ERCAN YÜKSEL
İstanbul Teknik Üniversitesi / Fen Bilimleri Enstitüsü / İnşaat Mühendisliği Ana Bilim Dalı / Deprem Mühendisliği Bilim Dalı
Derece: Yüksek Lisans, 2011
Konu: Deprem Mühendisliği = Earthquake Engineering

Özet:
Bu çalışma kapsamında, mod katkılarının birleştirilmesi için alternatif bir yöntem olan Euclidean Norm irdelenmiştir. Pek çok birleştirme yönteminde negatif işaretli modal büyüklükler kaybolmaktadır. Euclidean Norm ile yapılan birleştirmede negatif işaretli modal büyüklüklerin korunması amaçlanmıştır. Herhangi bir büyüklüğün gerçek değeri zaman tanım alanında yapılan analizler ile bulunmaktadır. Seçilen bazı iç kuvvet ve yerdeğiştirme bileşenleri için farklı titreşim modlarının katkıları mevcut mod birleştirme yöntemleri ve Euclidean Norm ile birleştirilmiştir. Elde edilen maksimum spektral büyüklükler gerçek değerler ile karşılaştırılmıştır. Analitik çalışma kapsamında 6 adet bina çalışılmıştır. Binalar; 5, 10, 15 katlı çerçeve ve 10, 15, 20 katlı perde?çerçeve türü taşıyıcı sistemlere sahiptir. MATLAB ortamında geliştirilen bir yazılım ile binaların modal analizleri yapılmıştır. Modal analiz sonuçlarının doğruluğu SAP2000 programında yapılan analiz sonuçlarıyla kontrol edilmiştir. MATLAB programından elde edilen birleştirilmiş kuvvetler, SAP2000 programındaki modellere uygulanmış ve binalardaki iç kuvvetler ile yerdeğiştirmeler belirlenmiştir. Mevcut mod birleştirme yöntemleri ile yapılan birleştirme sonuçları ise SAP2000 programından doğrudan alınmıştır. PERFORM-3D programı ile zaman tanım alanındaki analizler yapılmıştır. Zaman tanım alanında gerçekleştirilen çözümlerde kullanılan deprem ivme kayıtları, PEER veritabanından ölçeklenmiş olarak alınmıştır. İlgili kayıtların DBYBHY tarafından öngörülen şartları sağlamasına özen gösterilmiştir. Euclidean Norm ile yapılan birleştirmenin, zaman tanım alanında hesapta elde edilen sonuçlara mevcut birleştirme yöntemlerinden daha çok yaklaştığı görülmüştür.

Abstract:
In this study, an alternative modal combination method has been evaluated analytically. Modal quantities with negative sign disappear in most of the combining methods. It is aimed to preserve the negative sign of the modal quantity by using Euclidean Norm. The real quantities can be obtained by time history analyses. The contribution of different vibrational modes for the selected internal forces and displacements are combined with the existing combination methods and ?Euclidean Norm? to find out the maximum spectral quantities. The maximum spectral quantities are compared with the real ones. In the analytical study, six different reinforced concrete buildings are studied. The buildings are 5, 10, 15 story frame type and 10, 15, 20 story shear wall frame type structures. A computer software developped in MATLAB is used in modal analyses of the buildings. The correctness of the modal analyses results are checked with the results of SAP2000. The combanied forces obtained from the MATLAB software are applied to the SAP2000 models and corresponding internal forces and displacements are determined. The modal combination results with the existing methods are received directly from the SAP2000 models. The linear time history analyses are performed in PERFORM-3D. Earthquake acceleration records were taken from the PEER database using the scaling feature. Whole records compatibility to the Turkish Earthquake Code has been checked strictly. It is shown that the results of Euclidean Norm are closer to the time history analyses comparing with the other combination methods.