Bohm mekaniği, lokal olmayışlık ve uzay-zaman yapısı üzerine
On the subject of bohmian mechanics, nonlocality and space-time structure
Yazar: MUSTAFA KEMAL DÖNER
Danışman: DR. ÖĞR. ÜYESİ BARIŞ YAPIŞKAN
Mimar Sinan Güzel Sanatlar Üniversitesi / Fen Bilimleri Enstitüsü / Fizik Ana Bilim Dalı / Fizik Bilim Dalı
Derece: Yüksek Lisans, 2018
Konu: Fizik ve Fizik Mühendisliği = Physics and Physics Engineering

Özet:
Deterministik yapıdaki bir yorum üzerinden kuantum teorisi ve onun fenomenlerinin açıklanabileceği fikrine dayanan Bohm mekaniği, sahip olduğu yapının sonucu olarak, genel yorumun aksine, teorinin bütünlüğünün korunabilmesi için gerekli olan birçok özelliğin açık ifadelerini içermesi nedeniyle alternatif yorumlar arasında özel bir konumda bulunmaktadır.

Bu özelliklerden ilki EPR deneyinin argümanından doğan ve dalga fonksiyonunun tasviri için elzem sayılabiecek gizli değişkenler olup diğeri ise Bell eşitsizlikleri aracılığı ile ispatlanmış olan kuantum teorisinin lokal bir teori olmadığı gerçeğidir. Her iki özellik de Bohm mekaniğinde sırasıyla başlangıç koşulları, q(x, t), ve kuantm potansiyeli, Q(x,t), kavramları gibi açık ifadeler üzerinden kendine yer bulmaktadırlar. Bu ifadelerin çıkarımları ve yoruma yaptıkları katkıyla birlikte teorideki karşılıkları da tez içerisinde verilmektedir.
Bahsi geçen gizli değişkenler ve lokal olmayışlık özellikeri birbirleriyle yakından ilişkili olup bilhassa EPR ve Hardy deneylerinde öngörüldüğü gibi rölativistik koşulları içinde barındıran kuantum sistemlerinin tasvirinde kilit rol oynamaktadırlar. Öyle ki, birbirleriyle dolanık ve uzaysal olarak ayrık alt sistemlerden meydana gelen kuantum sistemlerinin, kuantum teorisi aracılığıyla açıklanabilmesi için gizli değişkenler arasında lokal olmayan etkileşimlere ihtiyaç vardır. Varılan bu sonuç hem klasik mekanik hem de rölativite teorisi gibi sistemler arasındaki etkileşimlerin lokal olması gerektiği varsayımı üzerine kurulu teoriler için aykırı bir ifade etmesine rağmen, CSHS deneyi ve Aspect'in elde ettiği sonuçlarla da gösterildiği üzere, lokal olmayışlık doğanın kendisinde varolan bir özellik olarak karşımıza çıkmaktadır.
Teorik ve deneysel boyutta kuantum teorisinin lokal olmayan bir teori olduğunun anlaşılması kaçınılmaz olarak, özellikle rölativisitik koşulları barındıran sistemler göz önünde bulundurulduğunda, diğer teorilere (lokal teoriler) kıyasla farklı bir uzay-zaman yapısına sahip olması gerektiği görülmektedir. Bu farklı yapının geliştirilebilmesine olanak sağlayan adaylardan birisi ise Lorentz yorumuna dayanan Lorentz ether teorisi olup özellikle tezin sonuç kısmında ele alınarak detaylı bir açıklamasına yer verilmektedir.
Bunlara ek olarak kuantum teorisinin genel yorumunun önemli konseptlerinden bir diğeri olan dalga fonksiyonunun çökmesini konu alan alternatif yorumlara da tezin başlıca konuları ile yakından ilişki olmaları nedeniyle kısa açıklamalar üzerinden yer verilmiştir.

Abstract:
Bohmian mechanics as an interpretation which is based upon the idea of deterministic explanation of quantum theory and its phenomenons is possible (by the nature of its structure), on the contrary of general interpretation, holds the explicit descriptions of the essential features that are vital for the completeness of the theory. Because of this, it has very unique place among the alternative interpretations.

Two of these essential features; first, hidden variables which had been reanscended from the arguments of EPR experiment and second, nonlocality feature of quantum theory which had been proved by the Bell inequalities, constitute the main area of interests of the thesis. Both of them can be described by the expressions; initial conditions, q(x, t), and quantum potential, Q(x, t), in Bohm mechanics respectively. Deductions and contributions of these expressions are issued in the related chapters of the thesis.
Hidden variables and nonlocality feature of the quantum theory are closely correlated to each other and especially take a great part in the description of the quantum systems that possess the relativistic conditions which had beed predicted by EPR and Hardy experiments. Such that, the explanation of the interaction between these subsystems, which are space-like seperated and entangled, demands nonlocal interactions between hidden variables that are embedded in each one of them. Neither classical teories nor relativistic ones can not support (accept) this kind of results (nonlocal interactions), yet according to the outcome of CSHS and Aspect's experiments nonlocal interactions is not just a result unique to the quantum theory but an observable feature of the nature itself.
In conclusion, because of the understanding of quantum theory is a nonlocal one, which had been proved both at the theoretical and the experimental scale, it demands a different kind of space-time structure compare to the other theories (local ones), especially for the quantum systems that possess relativistic conditions. On the mission of developing such structure, Lorentz ether theory, which is based on the Lorentz interpretation of space-time structure, can be an adequate candidate among the others. The explanation and criticism of this consclusion can be found in the thesis.
In addition to these, because of the intimate relation with the main subjects and due to its importance; the collapse of the wave functions's brief explanation, with its associated interpretations (collapse theories), can be found in the thesis aswell.