Çok durumlu aşamalı görev sisteminde güvenilirlik analizi
Reliability analysis of multi-state phased mission system
Yazar: FATMA BERİA OKTAY
Danışman: DOÇ. DR. ÖZGE ELMASTAŞ GÜLTEKİN
Ege Üniversitesi / Fen Bilimleri Enstitüsü / İstatistik Ana Bilim Dalı / İstatistik Bilim Dalı
Derece: Yüksek Lisans, 2024
Konu: İstatistik = Statistics
Dizin: Güvenilirlik = Reliability ; Markov modeli = Markov model

Özet:
Aşamalı görev sistemleri (Phased Mission Systems-PMS), karmaşık projelerde veya büyük ölçekli üretim süreçlerinde kullanılan iş akışlarıdır. Bu sistemler, büyük bir görevi daha küçük alt görevlere bölerek, her bir alt görevin belirli bir sırayla ve sürede tamamlanmasını sağlar. PMS, proje yönetimi ve üretim planlamasında verimliliği artırır, hata olasılığını azaltır ve süreçlerin izlenebilirliğini sağlar. Güvenilirlik analizi bu sistemlerde kritiktir, çünkü bir alt görevdeki aksaklık tüm sistemi etkileyebilir.
Markov modelleme yaklaşımı, sistemi bileşenlerin bozulma ve tamir edilmesine dayalı olarak durumlar arasında geçişlerle temsil eder. Ayrıca, Evrensel Üretim Fonksiyonu (Universal Generating Function-UGF) tekniği Markov modelini, sistem kullanılabilirliği ve bozulmaya kadar geçen ortalama süre gibi güvenilirlik metriklerini elde etmek için çözülebilen bir dizi cebirsel denkleme dönüştürür.
Bu araştırmada, çok durumlu aşamalı görev sistemlerinde (Multi-State Phased Mission Systems-MS-PMS) güvenilirlik hesaplamasında kullanılan yöntemler incelenmiş ve bu sistemler için ilk kez birleşik Markov ve UGF yöntemi uygulanmıştır. Uygulanan bu birleşik yöntem ile üç aşamalı çok durumlu tamir edilebilir bir sistem üzerinde, bileşenlerin bozulma ve tamir edilme süreçleri incelenmiş, geçiş diyagramları oluşturulmuş ve diferansiyel denklemler çözümlenmiştir. Elde edilen sonuçlar ile, MS-PMS sistemlerinin güvenilirlik metriklerinin hesaplanmasında birleşik Markov ve UGF yaklaşımının etkili bir yöntem olduğu ortaya konmuştur.

Abstract:
Phased mission systems (PMS) are workflows used in complex projects or large-scale production processes. These systems break down a large task into smaller sub-tasks, each of which must be completed in a specific order and within a specific timeframe. PMS improves efficiency in project management and production planning, reduces the likelihood of errors, and ensures traceability of processes. Reliability analysis is critical in these systems because a failure in one sub-task can affect the entire system.
The Markov modeling approach represents the system with transitions between states based on the failure and repair of components. Additionally, the Universal Generating Function (UGF) technique transforms the Markov model into a setof algebraic equations that can be solved to obtain reliability metrics such as system availability and mean time to failure.
In this study, the methods used for reliability calculation in Multi-State Phased Mission Systems (MS-PMS) have been examined, and for the first time, a combined Markov and UGF approach has been applied to these systems. Using this combined method, the failure and repair processes of components have been analyzed on a three-stage multi-state repairable system, transition diagrams have been created, and differential equations have been solved. The results obtained demonstrate that the combined Markov and UGF approach is an effective method for calculating the reliability metrics of MS-PMS systems.