Farklı irtifalara göre tasarlanmış aerospike lülelerin çeşitli irtifalarda performans karşılaştırması
Designed for different altitudes at various altitude of aerospike nozzles performance comparison
Yazar: BARTU AKMAN
Danışman: PROF. DR. AYDIN MISIRLIOĞLU
İstanbul Teknik Üniversitesi / Lisansüstü Eğitim Enstitüsü / Savunma Teknolojileri Ana Bilim Dalı / Savunma Teknolojileri Bilim Dalı
Derece: Yüksek Lisans, 2024
Konu: Havacılık ve Uzay Mühendisliği = Aeronautical Engineering

Özet:
Günümüzde uzay ile ilgili artan çalışmalar ve görevler, daha uzak yerleri keşfetme ve 
oralar hakkında araştırma yapma ihtiyaçları, roket tasarımına ve verimliliğine ilgiyi 
arttırmıştır. Lüle tasarımları tarih boyunca sürekli gelişim göstermiştir. Konik lüle, 
kullanılan ilk lülelerdir. Konik lüleler, roketin itki gücünü arttırırken aynı zamanda 
yönlendirilebilirliğini de daha iyi hale getirdi. Konik lüle sabit bir açı ile genişler ve 
bu durum konik lülelerin çok uzun ve ağır bir yapıya sahip olmasına neden olur. Bu 
yüzden araştırmacılar daha küçük boyutlarda aynı performansa ulaşabilecek yeni lüle 
tasarımları üzerinde çalışmalara başladılar. Daha sonra çan lülesini keşfettiler. Çan 
lülesi, konik lülenin geliştirilmiş bir formudur. Çan lülesi, çıkışta küçük bir sapma açısı 
elde etmek için lüle kontur eğimini kademeli olarak tersine çeviren, lüle boğazının 
arkasında yüksek açılı bir genişleme bölümüne sahiptir. Lüle duvarları, akışı eksenel 
yöne daha yakın yönlendirerek itme kaybını en aza indirecek şekilde şekillendirilir. 
Çan lülesinin konik lüleye göre temel farkı boyutu minimize ederken performansı 
maksimize etmesidir. Ancak çan lülesinin de bir dezavantajı vardır. Bu da, sadece bir 
irtifa değeri için optimum çalışıyor olmasıdır. Araştırmacılar bu kısıtlamayı da ortadan 
kaldırmak istediler ve çalışmalara başladılar. Çalışmalar sonucunda aerospike lüle 
fikri ortaya atıldı.
Aerospike lüle, 1950'li yıllardan beridir üzerine çalışılan bir lüle tipidir. Uzun bir süre 
kullanılıp kullanılmaması üzerine tartışmalar sürerken, NASA, 1990'lı yıllarda 
Venture Star olarak da bilinen X-33 görevinde tek kademeli uzay aracının tahrik 
sisteminde doğrusal tapa yapısını kullanmıştır. Aerospike lülenin, geleneksel çan 
lülelerine göre çeşitli avantajları bulunmaktadır. Bu avantajlardan en önemlisi ise irtifa 
dengeleme özelliğidir. Aerospike lülenin irtifa dengeleme özelliği, son yıllarda 
aerospike lüleye ilginin artmasını ve aerospike lüleler hakkında çeşitli çalışmalar 
yapılmasını sağladı.
Mühendisler, aerospike lülenin konturunu tasarlamak için çeşitli yaklaşımlar ortaya 
koymuşlar ve yöntemler geliştirmişlerdir. Aerospike lüle konturunun tasarımı için 
geliştirilen yöntemler arasında Wang ve Qin, B-Spline metodu, Rao metodu, Zebbiche 
ve Youbi metodu, Foelsch metodu ve Angelino metodu gibi metotlar vardır. Bu 
çalışmada, Angelino metodunu tercih edilme sebebi, yönteminin basitliği ve 
doğruluğudur. Yöntemin temeli, geometrik denklem, genişleme fanı Prandtl-Meyer 
fonksiyonu ve izentropik akış ilişkilerine dayanmaktadır. Bu çalışamda, bir Matlab 
kodu yardımıyla Angelino metodu hesaplamaları yapılacak ve deniz seviyesi için optimum çalışan ve 10000 metre irtifa için optimum çalışan aerospike lüle 
konturlarının noktaları belirlenecektir.
Bu çalışmada aerospike lülenin irtifa dengeleme özelliğini araştırmak için deniz 
seviyesine göre tasarlanmış aerospike lüle için deniz seviyesinde, 5000 metre, 10000 
metre, 20000 metre, 40000 metre, 50000 metre, 60000 metre, 70000 metre ve 80000 
metre olmak üzere 9 farklı irtifada HAD analizleri yapılacaktır. Bu analizler, bir 
Matlab kodu yardımıyla Angelino metodu hesaplamaları yapılarak ortaya çıkarılan,
deniz seviyesinde optimum çalışacak şekilde tasarlanan aerospike lüle kontur 
geometrisi için yapılacaktır. 10000 metre irtifada optimum çalışacak şekilde tasarlanan 
lüle için ise deniz seviyesi, 5000 metre, 10000 metre, 20000 metre ve 40000 metre 
irtifalarda HAD analizi yapılacaktır. Bu çalışma, irtifa değişiminin toplam itki ve 
spesifik itki üzerindeki etkilerini incelemeyi amaçlamaktadır. Aynı zamanda farklı 
irtifalara göre tasarlanmış aerospike lüle konturu tasarımları için, irtifanın performans 
üzerindeki etkilerini incelemeyi amaçlamaktadır.
HAD, akışkanların hareketini tanımlayan temel denklemleri çözmeye dayanır. Bu 
denklemler genellikle Navier-Stokes denklemleri olarak bilinir ve hareket eden 
akışkanın özelliklerini matematiksel olarak ifade eder. Bilgisayarlar, sayısal 
çözümleme yöntemleri kullanılarak denklemleri çözmek için kullanılır. Hesaplamalar 
genellikle bir bilgisayar programı aracılığıyla gerçekleştirilir. Sayısal yöntemler, 
akışkanın karmaşık davranışlarını simüle etmek için kullanılır. HAD 
simülasyonlarında, akışkanın başlangıç koşulları ve çevresel etkileşimler sınır 
koşulları olarak belirlenir. Bu koşullar, gerçek sistemdeki fiziksel özelliklere 
dayanarak belirlenir. HAD simülasyonları için bir hesaplama alanı oluşturulur ve bu 
alan bir ağ ile bölünür. Hesaplamalar bu ağ üzerinde gerçekleştirilir. Daha ince bir ağ, 
daha hassas sonuçlar sağlar, ancak hesaplama maliyetini artırır. HAD 
simülasyonlarından elde edilen sonuçlar, akışkanın hızı, basınç dağılımı, sıcaklık 
değişiklikleri gibi çeşitli parametreleri içerir. Bu sonuçlar, tasarım iyileştirmeleri veya 
problem çözümleri için analiz edilir.
Bu çalışmada, ticari bir HAD programı olan ANSYS Fluent kullanılmıştır. Lüle 
geometrisi eksenel simetrik olduğu için 2 boyutlu bir analiz gerçekleştirilir. Kontur 
geometrisi ve akış alanının olduğu geometri SolidWorks yardımıyla ANSYS'e 
aktarıldıktan sonra bir ağ yapısı kurulur. Çözücü ayarları yapılırken daha hassas bir 
sonuç elde edebilmek için çift hassasiyet ayarlanır. Sıkıştırılabilir bir akış problemi 
çözüldüğü için yoğunluk bazlı çözücü ayarı kullanılır. Geometri eksenel simetrik 
olduğu için eksenel simetrik çözüm seçeneği seçilir. Akışkan ayarları yapılırken, 
akışkan ideal gaz kabul edilir ve akışkan vizkositesi için Sutherland yasası kullanılır. 
Türbülans modeli olarak k-epsilon (2 denklemli) türbülans modeli seçilir. Enerji 
denklemi açık konuma getirilir.
Sınır şartları duvar olarak kabul edilir. Bunun sebebi, lülenin rüzgar tünelinde test 
edildiğinin varsayılmasıdır. Giriş sınırı için giriş basıncı ve giriş sıcaklığı olarak, 
yanma odası basıncı ve sıcaklığı kabul edilir. Yanma odası basıncı 4800000 Pa ve 
yanma odası sıcaklığı 1773 K olarak seçilmiştir. Çıkış sınır şartları ise analizin 
yapılacağı irtifa değerlerine göre değişmektedir. Her irtifada farklı bir atmosfer basıncı 
ve sıcaklığı vardır. Eksen için eksen sınır şartı seçilir. Kontur yüzeyi, dudak ve yanma 
odası duvarları, duvar sınır şartıyla belirtilir.
ANSYS Fluent'te ayarlamalar yapıldıktan sonra elde edilen sonuçlar hem Mach sayısı 
konturu, hem hız büyüklüğü konturu, hem basınç konturu hem de sıcaklık konturu 
olarak birbirleri ile karşılaştırılır. ANSYS Fluent sonuçlarına göre; deniz seviyesine göre tasarlanan konturda deniz seviyesinde optimum genleşme gerçekleşmektedir. 
Sırasıyla 5000 metre, 10000 metre, 20000 metre, 40000 metre, 50000 metre, 60000 
metre, 70000 metre ve 80000 metre irtifalarda az genişleme gerçekleşmektedir. 10000 
metre irtifaya göre tasarlanan konturda ise deniz seviyesi ve 5000 metre irtifada aşırı 
genleşme durumu, 10000 metre irtifada optimum genleşme, 20000 metre ve 40000 
metre irtifada ise az genleşme görülür.
ANSYS Fluent'ten alınan çıktılar, itki hesaplamaları için yazılan Matlab koduna 
aktarılır. Bu sayede deniz seviyesine göre tasarlanan aerospike lüle için çeşitli 
irtifalarda toplam itki ve spesifik itki hesaplamaları yapılır. Çıkan itki sonuçları 
birbirleri ile karşılaştırılır. Deniz seviyesinde 1.4508e+04 N olan toplam itki kuvveti, 
irtifa arttıkça artmaya devam etmekte ve 40000 metre irtifada 1.5372e+04 N değerine 
ulaşmaktadır. 40000 metre irtifadan daha yüksek irtifalarda, azalan atmosfer basıncı 
değişimden dolayı toplam itkide büyük bir değişim gözlenmemiştir. Spesifik itki 
değeri ise, deniz seviyesinde 189.3538 değerindeyken, irtifa arttıkça artmaya devam 
etmekte ve 80000 metre irtifada 200.6732 değerini görmektedir. 10000 metre irtifaya 
göre tasarlanan aerospike lüle için ise itki hesabı yapılmamıştır. Çalışmada farlı 
irtifalarda optimum çalışması için tasarlanan iki lülenin karşılaştırılabilmesi için çeşitli 
parametrelerin hesaplanmasına ihtiyaç vardır.

Abstract:
Nowadays, increasing space-related studies and missions, the need to explore more 
distant places and conduct research about them have increased the interest in rocket 
design and efficiency. Bowl designs have constantly evolved throughout history. 
Conical pipes were the first pipes used. While the conical nozzles increased the thrust 
power of the rocket, they also improved its directivity. The conical ringlet expands at 
a fixed angle, and this causes the conical ringlets to have a very long and heavy 
structure. That's why researchers started working on new nozzle designs that could 
achieve the same performance in smaller sizes. Then they discovered the bell pipe. 
The bell pipe is an improved form of the conical pipe. The bell has a high-angle 
expansion section at the rear of the bell throat that gradually reverses the nozzle 
contour slope to achieve a small deflection angle at the exit. The nozzle walls are 
shaped to minimize thrust loss by directing the flow closer to the axial direction. The 
main difference of the bell pipe compared to the conical pipe is that it maximizes 
performance while minimizing the size. However, the bell pipe also has a 
disadvantage. This means that it works optimally for only one altitude value. 
Researchers wanted to eliminate this limitation and started working. As a result of the 
studies, the idea of an aerospike nozzle was put forward.
Aerospike pipe is a type of pipe that has been studied since the 1950s. While debates 
continued over whether or not it should be used for a long time, NASA used the linear 
fuze structure in the propulsion system of the single-stage spacecraft in the X-33 
mission, also known as Venture Star, in the 1990s. Aerospike pipes have several 
advantages over traditional bell pipes. The most important of these advantages is the 
altitude balancing feature. The altitude balancing feature of the aerospike nozzle has 
led to increased interest in the aerospike nozzle in recent years and the conduct of 
various studies on aerospike nozzles.
Engineers have introduced various approaches and developed methods to design the 
contour of the aerospike nozzle. Among the methods developed for the design of the 
aerospike nozzle contour, there are methods such as Wang and Qin, B-Spline method, 
Rao method, Zebbiche and Youbi method, Foelsch method and Angelino method. The 
reason for choosing the Angelino method in this study is the simplicity and accuracy 
of the method. The basis of the method is based on geometric equation, expansion fan 
Prandtl-Meyer function and isentropic flow relations. In this study, Angelino method 
calculations will be made with the help of a Matlab code and the points of the aerospike 
nozzle contours that work optimally for sea level and work optimally for 10000 meters 
altitude will be determined.
In this study, in order to investigate the altitude balancing feature of the aerospike 
nozzle, CFD analyzes will be carried out for the aerospike nozzle designed for sea 
level at 9 different altitudes: sea level, 5000 meters, 10000 meters, 20000 meters, 
40000 meters, 50000 meters, 60000 meters, 70000 meters and 80000 meters. . These 
analyzes will be carried out for the aerospike nozzle contour geometry, which is 
designed to operate optimally at sea level, which is revealed by Angelino method 
calculations with the help of a Matlab code. For the nozzle, which is designed to 
operate optimally at an altitude of 10000 meters, CFD analysis will be carried out at 
sea level, 5000 meters, 10000 meters, 20000 meters and 40000 meters. This study aims 
to examine the effects of altitude change on total thrust and specific thrust. It also aims 
to examine the effects of altitude on performance for aerospike nozzle contour designs 
designed for different altitudes.
CFD is based on solving the fundamental equations that describe the motion of fluids. 
These equations are commonly known as the Navier-Stokes equations and express 
mathematically the properties of a moving fluid. Computers are used to solve 
equations using numerical analysis methods. Calculations are usually performed 
through a computer program. Numerical methods are used to simulate complex 
behavior of the fluid. In CFD simulations, initial conditions of the fluid and 
environmental interactions are determined as boundary conditions. These conditions 
are determined based on the physical properties in the real system. For CFD 
simulations, a computational domain is created and this domain is divided by a mesh. 
Calculations are performed on this network. A finer mesh provides more precise 
results but increases the computational cost. The results obtained from CFD 
simulations include various parameters such as fluid velocity, pressure distribution, 
temperature changes. These results are analyzed for design improvements or problem 
solutions.
In this study, ANSYS Fluent, a commercial CFD program, was used. Since the nozzle 
geometry is axisymmetric, a 2-dimensional analysis is performed. After the contour 
geometry and the geometry containing the flow field are transferred to ANSYS with 
the help of SolidWorks, a network structure is established. When adjusting the solver 
settings, double sensitivity is set to obtain a more precise result. Density-based solver 
tuning is used because a compressible flow problem is being solved. Since the 
geometry is axisymmetric, the axisymmetric solution option is selected. When making 
fluid settings, the fluid is assumed to be an ideal gas and Sutherland's law is used for 
fluid viscosity. The k-epsilon (2 equation) turbulence model is chosen as the 
turbulence model. The energy equation is turned on.
Boundary conditions are considered walls. This is because it is assumed that the nozzle 
was tested in a wind tunnel. Combustion chamber pressure and temperature are 
accepted as the inlet pressure and inlet temperature for the inlet boundary. The 
combustion chamber pressure was chosen as 4800000 Pa and the combustion chamber 
temperature was chosen as 1773 K. The exit boundary conditions vary depending on 
the altitude values at which the analysis will be performed. Each altitude has a different 
atmospheric pressure and temperature. Axis boundary condition is selected for the 
axis. The contour surface, lip and combustion chamber walls are specified by the wall 
boundary condition.
After making adjustments in ANSYS Fluent, the results obtained are compared with 
each other as Mach number contour, velocity magnitude contour, pressure contour and 
temperature contour. According to ANSYS Fluent results; Optimum expansion occurs at sea level in the contour designed according to sea level. Little expansion occurs at 
altitudes of 5000 meters, 10000 meters, 20000 meters, 40000 meters, 50000 meters,
60000 meters, 70000 meters and 80000 meters, respectively. In the contour designed 
for 10000 meters altitude, excessive expansion is observed at sea level and 5000 meters 
altitude, optimum expansion is observed at 10000 meters altitude, and underexpansion
is observed at 20000 meters and 40000 meters altitude.
The outputs from ANSYS Fluent are transferred to the Matlab code written for thrust 
calculations. In this way, total thrust and specific thrust calculations are made at 
various altitudes for the aerospike nozzle designed for sea level. The resulting thrust 
results are compared with each other. The total thrust force, which is 1.4508e+04 N at 
sea level, continues to increase as the altitude increases and reaches 1.5372e+04 N at 
an altitude of 40000 meters. At altitudes higher than 40000 meters, no major change 
in total thrust was observed due to the decreasing atmospheric pressure change. While 
the specific thrust value is 189.3538 at sea level, it continues to increase as the altitude 
increases and reaches 200.6732 at an altitude of 80000 meters. No thrust calculations 
have been made for the aerospike nozzle designed for an altitude of 10000 meters. In 
the study, various parameters need to be calculated in order to compare two nozzles 
designed for optimum operation at different altitudes.