İlköğretim matematik öğretmenlerinin eşitlik ve denklemkonusundaki pedagojik alan bilgilerinin kavram yanılgısıbileşeni yönünden incelenmesi
Examination of primary school mathematics teachers' pedagogical content knowledge on equality and equation in terms of misconception component
Yazar: SELİN DÜNDAR
Danışman: DR. ÖĞR. ÜYESİ MUSTAFA AKINCI
Zonguldak Bülent Ecevit Üniversitesi / Fen Bilimleri Enstitüsü / Matematik ve Fen Bilimleri Eğitimi Ana Bilim Dalı / İlköğretim Matematik Bilim Dalı
Derece: Yüksek Lisans, 2023
Konu: Matematik = Mathematics

Özet:
Matematik düşünüldüğünde yüzyıllardır kendini geliştirmekte olan bir bilim dalı olarak
karşımıza çıkmaktadır. Bu uzun süreç içerisinde matematiğin gelişmeye başladığı temel yapı
taşları yer alır ve bu yapı taşlarından bir tanesi de cebirdir. Cebir gerek diğer konular ile
bağlantısı gerek ise bir matematik dili oluşu ile önemli bir konuma sahiptir. Eşitlik ve
denklemler konusu da cebirin alt başlıklarından birisi olarak karşımıza çıkar. Bu bağlamda
araştırmanın amacı, İlköğretim matematik öğretmenlerinin eşitlik ve denklem konusundaki
pedagojik alan bilgilerinin kavram yanılgısı bileşeni yönünden incelemektir. Öğretmenlerin en
genel anlamda alan bilgilerini öğrencilerin anlamalarını kolaylaştıracak şekle nasıl
dönüştürdüklerinin öneminden bahsedilerek ilk defa kavramsallaştırma yapılarak pedagojik
alan bilgisini ortaya konmuştur. Bu kavram ile birlikte öğretmen eğitimindeki çalışmalara yeni
bir yön verilirken gelecek araştırmalara ve gerçekleştirilen bu araştırmaya da ışık tutulmuştur. Araştırmada PAB modelleri içerisinden uygun olan seçilmiş ve yararlanılmıştır. Çalışmada
öğretmenlerin, eşitlik ve denklem kavramlarına yönelik PAB bağlamında kavram yanılgılarını
incelemek amaçlanmıştır.
Araştırmanın çalışma grubunu, Karadeniz Bölgesinde bulunan bir ilçedeki ortaokullardan
seçkisiz olmayan örnekleme yöntemi ile seçilen bir erkek, dört kadın olmak üzere toplamda beş
ilköğretim matematik öğretmenleri oluşturmaktadır. Öğretmenler, amaçlı örnekleme
yöntemlerinden kolay ulaşılabilir durum örneklemesine göre seçilmiştir. Araştırma deseni
olarak güncel bir olguyu kendi gerçek yaşam çerçevesi (içeriği) içinde çalışan, olgu ve içinde
bulunduğu içerik arasındaki sınırların kesin hatlarıyla belirgin olmadığı ve birden fazla kanıt
veya veri kaynağının mevcut olduğu durumlarda kullanılan, görgül (ampirik) bir araştırma
yöntemi olan durum çalışması belirlenmiştir. Çalışmada veriler, ilköğretim matematik
öğretmenleri ile gerçekleştirilen gözlem ve görüşmeler ile oluşturulan yapay sınıf ortamında
öğretmenlerin ders anlatımlarının video kayıt altına alınması yolu ile toplanmıştır. Toplanan
veriler betimsel ve içerik analizi tekniği ile analiz edilmiştir. Toplanan verilerden video kayıtları
detaylı olarak incelenmiş ve ilköğretim matematik öğretmenlerinin eşitlik ve denklem
konusunda pedagojik alan bilgileri kavram yanılgısı bileşeni yönünden incelenmiş ve
öğretmenlerin bu kavram yanılgılarını tespit etme, oluşan kavram yanılgılarını giderme ve
oluşmadan önce önleyici olarak kullanacakları yöntem ve teknikler belirlenmeye çalışılmıştır.
Bu aşamalar sonucunda görüşler çalışmada doğrudan aktarılmıştır. Yapılan analizler sonucunda
ilköğretim matematik öğretmenlerinin eşitlik ve denklem konusuna ilişkin öğrencilerde
bulunan kavram yanılgılarını pedagojik alan bilgileri bağlamında tespit ettikleri ancak yeterli
düzeyde olmadığı veya eksik olduğu, kavram yanılgılarını giderme veya önlemeye yönelik
kullandıkları yöntem ve tekniklerin pedagojik alan bilgisi kapsamında uygun düzeyde olmadığı
ve yetersiz kaldığı belirlenmiştir.

Abstract:
When we consider mathematics, it appears as a branch of science that has been developing itself
for centuries. In this long process, there are the basic building blocks from which mathematics
begins to develop, and one of these building blocks is algebra. Algebra has an important
position both in terms of its connection with other subjects and as a mathematical language.
The subject of equality and equations also appears as one of the subheadings of algebra. In this
context, the aim of the research is to examine the pedagogical content knowledge of primary
school mathematics teachers on equality and equations in terms of the misconception
component. Pedagogical content knowledge was revealed for the first time by conceptualizing
it by mentioning the importance of how teachers transform their content knowledge in the most
general sense into a form that will facilitate students' understanding. With this concept, a new
direction was given to the studies in teacher education, and light was shed on future research and this research. In the research, the appropriate PCK models were selected and used. The
study aimed to examine teachers' misconceptions about the concepts of equality and equations
in the context of PCK.
The study group of the research consists of a total of five primary school mathematics teachers,
one male and four female, selected by non-random sampling method from middle schools in a
district in the Black Sea Region. Teachers were selected according to the convenience sampling
method, one of the purposeful sampling methods. The case study, which is an empirical
research method that studies a current phenomenon within its real-life framework (content), is
used when the boundaries between the phenomenon and its content are not clear and there is
more than one evidence or data source, was determined as the research design. In the study,
data were collected by video recording the teachers' lectures in an artificial classroom
environment created by observations and interviews with primary school mathematics teachers.
The collected data were analyzed using descriptive and content analysis techniques. Video
recordings from the collected data were examined in detail and the pedagogical content
knowledge of primary school mathematics teachers on equality and equations was examined in
terms of the misconception component, and the methods and techniques that teachers would
use to detect these misconceptions, to eliminate the misconceptions that occurred, and to use
preventively before they occurred were tried to be determined. As a result of these stages,
opinions were conveyed directly. As a result of the analyses, it was determined that primary
school mathematics teachers identified students' misconceptions regarding equality and
equations in the context of their pedagogical content knowledge, but they were not at a
sufficient level or were incomplete, and the methods and techniques they used to eliminate or
prevent misconceptions were not at the appropriate level within the scope of pedagogical
content knowledge and were insufficient.