Sezgisel bulanık metrik benzeri uzaylar ve sabit nokta teoremleri
Intuitionistic fuzzy metric like spaces and fixed point theorems
Yazar: ŞUARA ONBAŞIOĞLU ALTUHOVS
Danışman: DOÇ. DR. BANU PAZAR VAROL
Kocaeli Üniversitesi / Fen Bilimleri Enstitüsü / Matematik Ana Bilim Dalı
Derece: Yüksek Lisans, 2024
Konu: Matematik = Mathematics
Dizin: Sabit nokta teoremleri = Fixed point theorems

Özet:
Altı bölümden oluşan bu tez, sezgisel bulanık metrik benzeri uzayları tanıtmayı ve elde edilen yeni sonuçları sunmayı amaçlamaktadır.
Giriş bölümünde tez boyunca kullanılan metrik türleri, bulanık mantığın tarihsel gelişimi, bulanık ve sezgisel bulanık kümeler, sabit nokta teorisi gibi temel kavramlar hakkında bilgilere ve açıklamalara yer verilmiştir. 
İkinci bölümde tezin ilerleyen kısımlarında ele alınan kavramlara temel teşkil eden matematiksel tanım, teorem ve özellikler üzerinde durulmuş, çeşitli örneklerle daha iyi anlaşılması hedeflenmiştir.
Üçüncü bölümde Harandi (2012) ile Hosseini ve Fosner (2019) tarafından tanımlanan metrik benzeri uzaylar tanıtılmış ve bu uzayların yapısal özellikleri incelenerek elde edilen yeni sonuçlar sunulmuştur.
Dördüncü bölümde Shukla ve Abbas (2014) tarafından sunulan bulanık metrik benzeri uzaylar kavramı ve sabit nokta teoremleri verilmiştir.
Beşinci bölümde Shukla ve Abbas (2014) tarafından sunulan bulanık metrik benzeri uzayların bir genelleştirilmesi olarak sezgisel bulanık metrik benzeri uzaylar kavramı tanıtılmış ve bu uzaylardaki sabit nokta teoremleri incelenmiştir. Elde edilen sonuçlar ayrıntılı olarak açıklanmış ve çeşitli örnekler verilmiştir. Ayrıca sezgisel bulanık metrik benzeri uzaylarda (Alfa, Beta) daralma dönüşümü tanımlanmış ve bu yeni ortamda 1-M Cauchy dizileri ve 1-M tam uzayların özellikleri sunulmuştur. Çeşitli görseller ile kavramlar arası ilişkiler özetlenmiştir. 
Sonuç ve öneriler bölümünde çalışmanın ana ifadeleri özetlenmiş ve gelecekteki araştırmalara sağlayabileceği katkılardan bahsedilmiştir. Bu tezde kullanılan tüm bilimsel yayınlar kaynaklar bölümünde listelenmiştir.

Abstract:
This thesis consists of six chapters and it is aimed to introduce intuitionistic fuzzy metric like spaces and present the new results obtained.
In the introduction section, there are explanations about some basic concepts which are used throughout the thesis, such as sorts of metrics, the historical development of fuzzy logic, fuzzy and intuitionistic fuzzy sets and fixed point theory based on existing literature sources that are given.
The second section elaborates on the mathematical definitions, theorems, and properties that serve as the foundation for the concepts discussed further in the thesis, aiming for a better understanding through various examples.
The third section introduces metric like spaces established by Harandi (2012) and Hosseini and Fosner (2019) and presents the properties of the structure of these space's new results obtained by examining them.
The fourth section presents the concept of fuzzy metric like spaces and fixed point theorems in these spaces defined by Shukla and Abbas (2014).
In the fifth section, the concept of intuitionistic fuzzy metric like spaces as a generalization of the fuzzy metric like spaces presented by Shukla and Abbas (2014) is introduced, and the fixed point theorems in these spaces are studied. The established results are explained in detail and given examples. Besides, the (Alpha, Beta) contraction mapping in intuitionistic fuzzy metric like spaces is defined and 1-M Cauchy sequences in these new settings and the properties of 1-M complete spaces are presented. The relationships between concepts are summarized with various visuals.
In the results and recommendations section, the main statements of the study are summarized and its contributions to future research are mentioned. All scientific publications used in this thesis are listed in the references section.