Püskürtme soğutma etkisi altında oksidasyon oluşumunun ısı transferi üzerindeki etkilerinin analitik yöntemle araştırılması
Analytical investigation of the effects of oxidation formation on heat transfer under the effect of spray cooling
Yazar: HANDE GEZER
Danışman: PROF. DR. ATİLLA BIYIKOĞLU
Gazi Üniversitesi / Fen Bilimleri Enstitüsü / Makine Mühendisliği Ana Bilim Dalı
Derece: Yüksek Lisans, 2019
Konu: Makine Mühendisliği = Mechanical Engineering

Özet:
Bu tezde, püskürtme soğutma etkisi altında oksidasyon oluşumunun ısı transferi üzerindeki etkisi analitik yöntemle incelenmiştir. Çözüme yönelik olarak, öncelikle kartezyen koordinatlarda her iki tarafı konvektif sınır koşullarına maruz kalan n tabakalı bir boyutlu kompozit malzemenin zamana bağlı ısı difüzyon problemi, superpozisyon yöntemi uygulanarak zamana bağlı ve sürekli durum olmak üzere iki alt probleme dönüştürülmüştür. Zamana bağlı problem, değişkenlerin ayrıştırılması yöntemi kullanılarak konum ve zaman için iki alt probleme ayrılmıştır. Konuma bağlı problem, Sturm-Liouville karakteristik değer problemi olarak yapılanmış ve çözüm kapalı fonsiyonel formda elde edilmiştir. Konuma bağlı çözüm, zamana bağlı çözüm ile birleştirilerek değişken ayrıştırılması yapılmadan önceki zamana bağlı problem için analitik çözüm elde edilmiştir. Sürekli şartlardaki problemin genel çözümü ile zamana bağlı problemin genel çözümü birleştirilerek süperpozisyondan önceki orjinal problemin genel çözümüne ulaşılmıştır. Sonuçlar n-katmanlı bir ortam için genel halde ifade edilmiştir. Karakteristik değerlerin bulunmasına yönelik olarak kompozit malzemenin iç, arayüzey ve dış sınır şartları kullanılarak 2n x 2n boyutlu sınır şartları matrisi oluşturulmuştur. Her katman için sınır şartlarının uygulanmasıyla ortaya çıkan sabitler hesaplanarak karakteristik değerlere ulaşılmıştır. Sınır ve arayüzey şartlarının uygulanması sonucunda, her katman için elde edilen karakteristik değerler arasında ve genel çözümün içerdiği katsayılar arasında bir bağıntı olduğu tespit edilmiştir. Problemin modeli, Mathematica arayüzünde kurgulanmış ve çözülerek her katman için karakteristik değerler elde edilmiştir. Katsayı ve karakteristik değerler arasındaki bağıntılar kullanılarak elde edilen orjinal problemin katsayısı, başlangıç şartı kullanılarak fonksiyonların integrali şeklinde yazılmış ve Mathematica yazılımı kullanılarak sayısal olarak her bir katman için elde edilmiştir. Analitik modelin testi için, literatürde analitik çözümü mevcut olan problem kurgulanmış ve ± %1'den düşük sapma ile benzer sonuçlar elde edilmiştir. Su püskürtme soğutma etkisi altında oksidasyon sonucunda oluşan tabakanın 10 mm kalınlığına kadar yüzey sıcaklığına olan etkisinin alüminyum malzeme için 0,7°C olduğu ve bu sıcaklık farkının 0.2 mm oksit tabakası kalınlığı için östenit çelik kullanıldığında 100 °C'yi bulduğu tespit edilmiştir.

Abstract:
In this thesis the analytical solution of the effects of oxidation formation on heat transfer under spray cooling effect was investigated. In order to solve the problem, firstly, the time dependent heat diffusion problem in the n layered one dimensional composite material exposed to both sides convective boundary conditions, the transient and the steady state problems are separately formed by the superposition method for a layer. The transient problem was transformed into two sub-problems for position and time using the method of separation of variables. The position problem was structured as Sturm-Liouville characteristic value problem and the solution was obtained as implicit functional form. An analytical solution was obtained for the time-dependent problem before variable decomposition by combining the position-dependent solution with time-dependent solution. The general solutions of the steady-state and the transient problems were combined to get the general solution of the original problem before superposition. The results are expressed in general for an n-layered medium. The boundary conditions is formed by using internal, interface and external boundary conditions in order to find the characteristic values. This characteristic values is solved by the Mathematica software to obtain an infinite number of characteristic values for each layer. As a result of applying boundary and interface conditions for each layer, it is determined that there is a correlation between the characteristic values obtained for each layer and a different correlation between the coefficients included in the general solution. The coefficient of the original problem obtained using the correlation between coefficient and characteristic values were written as integral of functions using the initial condition and obtained numerically for each layer using Mathematica software. For the test of the analytical model, the problem with the analytical solution in the literature was constructed and similar results were obtained with deviation of less than ± 1%. It was found that the effect of insulation, layer formed as a result of oxidation under water spray cooling, was up to 0.7 ° C for aluminum material for 10 mm oxide layer thickness and 100 ° C for austenite steel for 0.2 mm oxide layer thickness.