RCRCR kavrama mekanizmasında kayar uzvun dinamik kararlılığı
The Dynamic stability of the slider of RCRCR coupling mechanism
Yazar: KORAY KAVLAK
Danışman: PROF. DR. ZİYA ŞAKA
Selçuk Üniversitesi / Fen Bilimleri Enstitüsü / Makine Ana Bilim Dalı
Derece: Doktora, 2002
Konu: Makine Mühendisliği = Mechanical Engineering
Dizin: Dinamik kararlılık = Dynamic stability ; Dinamik modelleme = Dynamic modelling ; Euler-Bernoulli çubuğu = Euler-Bernoulli beam ; Kararlılık analizi = Stability analysis ; RCRCR mekanizması = RCRCR mechanism

Özet:
ÖZET Doktora Tezi RCRCR KAVRAMA MEKANİZMASINDA KAYAR UZVUN DİNAMİK KARARLILIĞI Koray KAVLAK Selçuk Üniversitesi Fen Bilimleri Enstitüsü Makina Anabilim Dalı Danışman: Prof. Dr. Ziya ŞAKA 2002, 60 Sayfa Jüri: Prof. Dr. Ziya ŞAKA Prof. Dr. Ahmet AVCI Doç. Dr. Fatih M. BOTSALI Yrd. Doç. Dr. Şükrü SU Yrd.Doç.Dr. Arif ANKARALI Uygulamalı mekaniğin çeşitli alanlarında karşılaşılan birçok sistemin dinamik davranışı, matematiksel model olarak periyodik katsayılı, lineer adi diferansiyel denklemlerle temsil edilir. Bu sistemler parametrik sistemler olarak isimlendirilirler. Parametrik sistemlerin dinamik davranışlarının incelenmesinde, kararlılık araştırması önemli bir yer tutar. Mekanizmaların her geçen gün daha yüksek hızlarda çalıştırılması eğilimi artmaktadır. Buna bağlı olarak hız ve dinamik kararlılık, mekanizmalarda tasarım başlangıcında göz önüne alınması gereken özelliklerdir. Mekanizma modelindeki elemanların bu açıdan incelenmesi gereklidir. Yüksek hızlarda çalışan mekanizmaların gerçek davranışının bilinmesi için ise, elastik uzuv kabulünün yapılması zorunlu olmaktadır. Bu çalışmada, genel RCRCR mekanizmasının özel bir hali olan, sabit hızla tahrik edilen üç boyutlu RCRCR kavrama mekanizmasında, kayar uzvun dinamik kararlılığı analitik olarak incelenmiştir. Kayar uzuv, bir boyutlu sürekli sistem olarak göz önüne alınmıştır. Kayar uzuv ile yuvası arasında sürtünme olmadığı varsayılmıştır. Bu nedenle sönümün etkisi ihmal edilmiştir. Malzemenin ise sönümsüz olduğu kabul edilmiştir. Önce RCRCR mekanizmasının kinematik analizi yapılmıştır. Kayar uzuv, elastik uzuv olarak, diğer uzuvlar ise rijit olarak kabul edilmiştir. Kayar uzvun boyunun zamana bağlı olarak değiştiği dikkate alınmış ve Euler-Bernoulli çubuğu olarak modellenmiştir. Çubuğun boyuna titreşimleri ihmal edilmiştir. Eğilme titreşimlerine maruz kalan çubuğun hareket denklemleri, Newton' un ikinci hareket kanunu kullanılarak elde edilmiştir. Ankastre mesnetli olarak kabul edilen çubuğun hareket denklemi ve ilgili sınır şartlan ile bir sınır değer problemi oluşturulmuştur.Bu problem, Galerkin metodu kullanılarak lineer, adi diferansiyel denklem takımına dönüştürülmüştür. Kayar uzvun dinamik kararlılığı,Bolotin yöntemiyle incelenmiştir. Mekanizmanın hızım ve boyutlarım karakterize eden iki boyutsuz parametrenin oluşturduğu parametre düzleminde, Strutt diyagramı tipinde kararlılık kartları çizilmiştir. Anahtar Kelimeler: RCRCR mekanizması, parametrik sistem, dinamik modelleme, Euler-Bernoulli çubuğu, kararlılık analizi. ıı

Abstract:
ABSTRACT PhD Thesis THE DYNAMIC STABILITY OF THE SLIDER OF RCRCR COUPLING MECHANISM Koray KAVLAK Selçuk University Graduate School of Natural and Applied Sciences Department of Mechanical Engineering Supervisor: Prof. Dr. Ziya ŞAKA 2002, 60 Pages Jury: Prof. Dr. Ziya ŞAKA Prof. Dr. Ahmet AVCI Assoc. Prof. Dr. Fatih M. BOTSALI Assist. Prof. Dr. Şükrü SU Assist Prof. Dr. Arif ANKARALI The dynamic behaviour of numerous systems encountered on miscellaneous areas of applied mechanics are stated by linear ordinary differential equations with periodic coefficients. These systems are called as the parametric systems. The stability analysis occupies important on the examining of dynamic behaviours of the parametric systems. Tendency of operating at higher speed of mechanisms increases from by day by, speed and dependly on it dynamic stability are the characteristics required considering at the beginning of the design. Consequently, it is required by viewpoint to examine the elements of the mechanism model. It is necassary to accept the links as elastic body for understanding of the real response at the extreme speeds. In this study, the dynamic stability of the slider on the spatial RCRCR coupling mechanism driven at constant speed, that is a special form of the general RCRCR mechanism is investigated analytically. The slider is considered as the continuous system with one dimension. It is assumed that is not exist friction between the slider and its slot, therefore effect of friction is neglected. It is also assumed that the material of the slider is frictionless. Firstly, the kinematic analysis of RCRCR mechanism is performed. It is assumed that the slider is elastic and other links are rigid. The slider is considered as that its length varies depending by time and it is modelled as Euler-Bernoulli beam, its longitudional vibrations are neglected. Then equations of motion of the beam subjected to bending vibrations are obtained using Newton's second law of motion. By the equation of motion of beam that is assumed as cantilever beam and related boundary conditions, a boundary value problem is constituted. This problem is transformed into a set of linear ordinary differential equations by use of Galerkin's mmethod. The dynamic stability of slider is examined by Bolotin's method. Strutt's type stability charts are drawn on the parameter plane that two dimensionless parameters characterized mechanism speed and dimensions are formed. Key Words: RCRCR mechanism, parametric systems, dynamic modelling, Euler-Bernoulli beam, stability analysis. IV