İki yüzeyinden tekil yük etkisindeki fonksiyonel derecelendirilmiş elastik tabakada bulunan çatlağın kısmi kapanması
Partial closure of the crack in the functional graded elastic layer under the effect of a single load from two surfaces
Yazar: ONURAL OSMAN KALAYCI
Danışman: PROF. DR. TALAT ŞÜKRÜ ÖZŞAHİN
Karadeniz Teknik Üniversitesi / Fen Bilimleri Enstitüsü / İnşaat Mühendisliği Ana Bilim Dalı
Derece: Yüksek Lisans, 2022
Konu: İnşaat Mühendisliği = Civil Engineering
Dizin: Esneklik kuramı = Elasticity theory ; Fonksiyonel derecelendirilmiş malzemeler = Functionally graded materials ; Gerilme şiddeti faktörleri = Stress intensity factors ; Kırılma mekaniği = Fracture mechanics ; Çatlak problemleri = Crack problems

Özet:
Bu tez çalışması kapsamında alt ve üst yüzeyinden tekil yük etkisindeki fonksiyonel derecelendirilmiş tabakada bulunan çatlağın kısmi kapanması elastisite teorisi yardımıyla incelenmiştir. Fonksiyonel derecelendirilmiş tabakanın kayma modülü bir fonksiyona bağlı olarak tanımlanmıştır. Çalışmada ilk olarak elastisite teorisinin temel denklemleri ve integral dönüşüm teknikleri kullanılarak fonksiyonel derecelendirilmiş tabakaya ait gerilme, yer değiştirme ifadelerine ulaşılmıştır. Daha sonra problem tanımlanmış ve probleme ait sınır şartları belirlenmiştir. Sınır şartlarının gerilme ve yer değiştirme ifadelerine uygulanması ile dört bilinmeyenli dört denklem elde edilmiş bu denklem sisteminin çözümünün sonucunda gerilme ve yer değiştirme ifadelerindeki katsayılar bilinmeyen bir eğim fonksiyonuna bağlı olarak elde edilmiştir. Katsayıların elde edilmesinde kullanılmayan sınır şartında bu katsayıların yerlerine yazılması ile problemin çözümü tekil integral denkleme indirgenmiştir. Daha sonra boyutsuzlaştırılan bu integral denklem Gauss-Chebyshev integrasyon formülasyonu ile cebrik bir denklem sistemine dönüştürülmüş ve bilinmeyen olan çatlak ucundaki eğime bağlı olarak çatlak ucundaki gerilme şiddeti faktörü belirlenmiştir. Gerilme şiddeti faktörü, tabaka kalınlığının çatlak kapanma uzunluğuna oranı, çatlak başlangıç ve kapanma uzunluklarının oranı, yük şiddeti faktörü, rijitlik parametresi ve Kolosov sabitinin farklı değerleri için hesaplanmış ve incelenmiştir.

Abstract:
Within the scope of this thesis, the partial closure of the crack in the functional graded layer under the effect of a singular load from under and upper surfaces was investigated with the help of elasticity theory. The shear modulus of the functionally graded layer is defined as depending on a function. In the study, the basic equations of elasticity theory and integral transformation techniques were used to obtain the stress and displacement expressions of the functionally graded layer. Then the problem is defined and the boundary conditions of the problem are determined. Applying the boundary conditions to the stress and displacement expressions, four equations with four unknowns were obtained as a result of solving this system of equations, the coefficients in the stress and displacement expressions were obtained depending on an unknown slope function. The solution of the problem is reduced to a singular integral equation by writing these coefficients in their places under the boundary condition that is not used to obtain the coefficients. Then, this dimensionalized integral equation was transformed into an algebraic equation system by the Gauss-Chebyshev integration formulation and the stress intensity factor at the crack end was determined depending on the slope at the crack end, which is unknown. The stress intensity factor, the ratio of layer thickness to crack closure length, the ratio of crack start and closure lengths, the load intensity factor, the stiffness parameter and the Kolosov constant were calculated and studied for different values.