GeoGebra yazılımı ortamında ilköğretim matematik öğretmen adaylarının geometrik ispat biçimlerinin incelenmesi
Investigating preservice elementary mathematics teachers' types of proofs in GeoGebra environment
Yazar: TUBA CEYLAN
Danışman: PROF. DR. SİNAN OLKUN
Ankara Üniversitesi / Eğitim Bilimleri Enstitüsü / İlköğretim Ana Bilim Dalı / Matematik Eğitimi Bilim Dalı
Derece: Yüksek Lisans, 2012
Konu: Eğitim ve Öğretim = Education and Training ; Matematik = Mathematics
Dizin: Aday öğretmenler = Candidate teachers ; GeoGebra = GeoGebra ; Geometri = Geometry ; Matematik eğitimi = Mathematics education ; Matematik öğretimi = Mathematics teaching ; Yazılım = Software ; İspat = Proof

Özet:
Bu çalışmanın amacı 2. sınıf ilköğretim matematik öğretmeni adaylarının GeoGebra dinamik matematik yazılımı yardımıyla geometriye yönelik ispat yapma becerilerinin incelenmesi ve kullanmış oldukları ispat biçimlerinin belirlenmesidir. Yapılan çalışma nitel bir araştırma modeli olan durum çalışmasıdır. Araştırmanın katılımcılarını 2010-2011 eğitim öğretim yılında Orta Anadolu'da bir üniversitenin eğitim fakültesi ilköğretim matematik öğretmenliğinde okuyan farklı düzeylerde bulunan 2. sınıf 6 matematik öğretmen adayı oluşturmaktadır. Katılımcılar araştırmacı tarafından amaçsal örnekleme yöntemlerinden ölçüt örnekleme yöntemi ile belirlenmiştir. Uygulama sürecinde öğretmen adaylarının geometrik ispat biçimlerini belirlemek için yarı yapılandırılmış görüşme yapılmıştır. Klinik mülakat sürecinde öğretmen adayları verilen ispat problemlerini GeoGebra yazılımını kullanarak çözmüşlerdir. Öğretmen adaylarının yapmış olduğu çözümler Wink programı ve ses kayıt cihazı ile kaydedilmiştir. Daha sonra ses kayıtları yazılı doküman haline getirilip Wink programı ile elde edilen ekranlarla karşılaştırılmıştır.Araştırmanın sonucunda öğretmen adayları verilen bir ispat probleminde GeoGebra yazılımını amaçları doğrultusunda kullanabilmişler ve çözüm sürecinde doğru sonuca ulaşmak için yazılımda yer alan birçok araçtan yararlanmışlardır. Böylece öğretmen adaylarının farklı çözüm yolları arama, geometrik özelikleri keşfetme, genelleme ve akıl yürütme becerilerinin desteklendiği görülmüştür. Ayrıca GeoGebra yazılımı birçok özelliği ve araçları sayesinde öğretmen adaylarının varsayım yapmalarına yardımcı olmuş ve onları ispat yapmaya teşvik etmiştir. Öğretmen adaylarının yapmış olduğu 18 ispatın 9 tanesi deneysel gerekçelendirmeler, 9 tanesi de tümdengelimli gerekçelendirmeler ile yapılmıştır. Sonuç olarak yapılan ispatların yarısında deneysel gerekçelendirmelerden tümdengelimli gerekçelendirme biçimlerine geçişin gerçekleştiği görülmüştür.Öğretmen adaylarının ispat sürecinde örneklerden yararlanmaları onların yeterli mantıksal çıkarımlara sahip olmadıkları anlamına gelebilir. Öğretmen adaylarının doğru varsayımı ortaya attıkları halde ispatı sonuçlandıramamalarının sebebi, ispat için yeterli gerekçe sunamamalarından kaynaklanmıştır. Ayrıca daha önceden öğrenilmiş yanlış bilgiler de öğretmen adaylarının ispatı sonuçlandıramamalarına neden olmuştur.

Abstract:
The purposes of this study were to determin the proof skills of 2nd year preservice mathematics teachers by means of GeoGebra dynamic mathematics software and to determine the types of proof they used. The study was a case study which was one of the qualitative research models. The participants of the study were composed of 6 preservice mathematics teachers studying at a university in central Anatolia. The participants were determined by means of criterion sampling method which was one of the purposive sampling methods. During the implementation process, a semi-structured clinical interview was applied to the preservice teachers in order to determine their geometric proof types. In the clinical interview period, the preservice teachers solved the proving problems using GeoGebra software. The solutions of the teachers were recorded using Wink software and a voice recorder. Then the voice recordings were transcribed and compared with the screens obtained by the Wink software.At the end of the study, the pre-service teachers were able to use GeoGebra software in accordance with their objectives and they benefited many tools in the software in order to reach the correct solution in solving process. Thus, it was found that preservice teachers? skills of searching for different solutions, discovering geometrical features, generalization and reasoning were supported. Moreover, GeoGebra software helped preservice teachers to hypothesize with its many features and tools and encouraged them to prove. Nine of the 18 proofs that preservice teachers produced were experimental justification and 9 of them were deductive justification. As a result, it was observed that a transfer from experimental realizations to deductive justification styles in half of the proofs was accomplished.It was concluded that preservice teachers did not have enough reasonable deductions since they benefited from the samples during the proving process. The preservice teachers posed the correct hypothesis; however, they could not complete the proving as they could not present enough reasons for the proof. Moreover, the misinformation the preservice teachers learned previously caused them not to be able to complete the proofs.