Ortaöğretim 10. sınıf matematik ders kitaplarında fonksiyonlar konusunun çoklu temsiller bağlamında incelenmesi
The investigation of the use of multiple representations of functions i̇n upper-secondary school 10th grade mathematics textbooks
Yazar: EMİNE ASLAN
Danışman: PROF. DR. HATİCE AKKOÇ
Marmara Üniversitesi / Eğitim Bilimleri Enstitüsü / Matematik ve Fen Bilimleri Ana Bilim Dalı / Matematik Eğitimi Bilim Dalı
Derece: Yüksek Lisans, 2024
Konu: Matematik = Mathematics

Özet:
Eğitimde belirlenen hedeflere ulaşmada vazgeçilmez materyallerden biri ders kitaplarıdır. Bu nedenle, öğrencilerin birincil kaynak olarak kullandıkları ders kitaplarının içerikleri ve sunum şekli büyük önem taşımaktadır. Ders kitaplarındaki yanlış veya eksik bilgi, öğrencilerde kavram yanılgılarına yol açabilir. Özellikle ortaöğretim düzeyindeki matematik derslerinde karşılaşılan kavram yanılgılarının sebepleri incelenirken, ders kitaplarının içeriği göz ardı edilmemelidir.
Fonksiyonlar konusu, matematikte önemli ve temel kavramlardan biridir. Ortaöğretim düzeyindeki öğrencilerin bu konuyu kavramada yaşadığı zorlukların ve kavram yanılgılarının, ders kitaplarının içerik ve temsillerle sunumu ile yakından ilişkili olduğu çeşitli araştırmalarda vurgulanmıştır. Bu çalışma, Ortaöğretim 10. sınıf matematik ders kitaplarında fonksiyonlar konusunun çoklu temsiller bağlamında nasıl sunulduğunu incelemektedir. Fonksiyonlar konusunun öğretiminde kullanılan grafik, tablo, cebirsel ve sözel açıklama gibi farklı temsillerin ders kitaplarında ne ölçüde yer aldığı, bu temsiller arasında kurulan bağlantılar ve teknoloji desteği ile yapılan temsillerin kullanım durumu araştırılmıştır.
Araştırmanın kapsamı, Talim ve Terbiye Kurulu tarafından 2018 yılında onaylanan ve ortaöğretim düzeyinde kullanılan 10. sınıf matematik ders kitaplarını içermektedir. Fen Lisesi Matematik Ders Kitabı, Anadolu liselerinde kullanılan Anka Yayınları ve Miray Yayınları'na ait ders kitapları bu çalışma kapsamında analiz edilmiştir. Çalışma, fonksiyonlar konusunun tanımlar, çözümlü örnekler, alıştırmalar ve problemler başlıklarının çoklu temsiller bağlamında değerlendirilmiştir. Bu araştırmada nitel araştırma yöntemlerinden doküman analizi yöntemi kullanılmış ve veriler ders kitaplarının "Fonksiyonlar" konusundaki bölümlerinden elde edilmiştir. Temsillerin çeşitliliği, temsiller arası geçişler, temsillerin kullanım amacı ve teknoloji kullanımı incelenmiş ve her kitap için detaylı bir analiz gerçekleştirilmiştir. Verilerin kodlama sürecinde birbirinden bağımsız çalışan iki araştırmacı yer almıştır.
Elde edilen bulgular, ders kitaplarında çoklu temsillerin genel olarak kullanıldığını, ancak temsiller arasında yeterli düzeyde geçişlerin ve teknoloji desteğinin olmadığını ortaya koymaktadır. Grafik ve tablo temsilleri daha yaygın olarak kullanılırken, küme eşleme ve makine temsilleri gibi temsillerin kullanımının sınırlı kaldığı gözlenmiştir. Ayrıca, ders kitaplarında teknoloji destekli temsillerin yeterince yer bulmadığı tespit edilmiştir. Aynı zamanda çoklu temsillerin kullanım amaçlarına yönelik bulgular, bu temsillerin büyük ölçüde tamamlayıcı işlev gördüğü, ancak sınırlayıcı ve derin anlama işlevlerinin yeterince etkin kullanılmadığı görülmüştür.
Bu çalışma, çoklu temsillerin ders kitaplarında daha etkin bir şekilde kullanılması gerektiğini ortaya koymakta ve temsiller arası geçişlerin artırılmasını, ayrıca temsillerin teknoloji desteğinin ders materyallerine daha fazla entegre edilmesini önermektedir. Araştırma, öğretmenler, ders kitabı yazarları ve eğitim materyali hazırlayıcıları için yol gösterici nitelikte olup, matematiğin diğer konularında da benzer çalışmaların yapılabileceğini vurgulamaktadır.

Abstract:
Textbooks are one of the indispensable materials for achieving educational goals. Therefore, the content and presentation of textbooks, which students use as primary resources, are of great importance. Incorrect or incomplete information in textbooks can lead to misconceptions among students. Particularly in secondary-level mathematics courses, the reasons behind misconceptions in topics should not ignore the role of textbook content.
Functions are one of the fundamental and essential concepts in mathematics. Various studies have emphasized that the difficulties and misconceptions encountered by secondary-level students in understanding this topic are closely related to the way textbooks present their content and representations. This study examines how the topic of functions is presented in the context of multiple representations in 10th-grade mathematics textbooks used in secondary education. The study investigates the extent to which various representations, such as graphs, tables, algebraic expressions, and verbal explanations, are included in textbooks, the connections established among these representations, and the use of technology-supported representations.
The scope of this research includes 10th-grade mathematics textbooks approved by the Board of Education and Discipline in 2018 for secondary education. Textbooks analyzed include those used in Science High Schools, Anka Publishing, and Miray Publishing used in Anatolian High Schools. The study evaluates the topic of functions under the headings of definitions, solved examples, exercises, and problems in the context of multiple representations. Employing qualitative research methods, particularly document analysis, data were gathered from the "Functions" sections of the textbooks. The diversity of representations, transitions between representations, the purpose of using representations, and the use of technology were examined, and a detailed analysis was conducted for each book. Two independent researchers participated in the data coding process.
The findings reveal that while multiple representations are generally used in textbooks, the transitions between representations and the integration of technology are insufficient. Graph and table representations are more commonly used, whereas representations like set mapping and machine representations are limited. Furthermore, it was observed that technology-supported representations are not adequately included in the textbooks. The findings also indicate that the multiple representations mainly serve a complementary function, while their restrictive and deep understanding functions are not effectively utilized.
This study highlights the need for more effective use of multiple representations in textbooks and emphasizes increasing transitions between representations as well as integrating technology-supported representations into teaching materials. The research provides guidance for teachers, textbook authors, and educational material developers and suggests that similar studies could be conducted for other topics in mathematics.