Beşinci sınıf öğrencilerinin sayılardan arındırılmış problemleri çözerken kullandıkları üst bilişsel ve bilişsel süreçler
Metacognitive and cognitive processes utilized by fifth grade students in solving problems designed free of numbers
Yazar: ÖZHAN ÇELEBİ
Danışman: PROF. DR. SENİYE RENAN SEZER
Ankara Üniversitesi / Eğitim Bilimleri Enstitüsü / Matematik ve Fen Bilimleri Eğitimi Ana Bilim Dalı / Matematik Eğitimi Bilim Dalı
Derece: Doktora, 2023
Konu: Eğitim ve Öğretim = Education and Training ; Matematik = Mathematics

Özet:
Matematiksel problem çözme becerisi birçok farklı beceri ve bireysel özellik ile yakından ilişkilidir. Üst bilişsel beceriler de problem çözme becerisini etkileyen önemli faktörlerdendir. Bu araştırma, 5. sınıf öğrencilerinin sayılardan arındırılmış problemler çözerken kullandıkları üst bilişsel ve bilişsel süreçleri inceleyen bir durum çalışmasıdır. Araştırmanın çalışma grubunu 5. sınıf düzeyinde altı öğrenci oluşturmaktadır. Bu öğrencilerden ikisi yüksek, ikisi orta ve ikisi düşük düzeyde matematik başarısına sahiptir. Matematik başarı düzeyi yüksek olan iki öğrenci aynı zamanda özel yetenekli olarak tanılanmıştır.
Araştırma süreci yedi hafta sürmüştür. Öğrenciler her hafta iki adet sayılardan arındırılmış problemi sesli düşünme yöntemi ile çözmüşlerdir. Öğrencilerin ses kayıtları ve çalışma kâğıtlarının görüntü kayıtları alınmıştır. Elde edilen veriler nitel yöntemlerle çözümlenerek araştırmanın bulgularına ulaşılmıştır.
Araştırma bulgularına göre öğrenciler sayılardan arındırılmış problemler çözerlerken en çok okuma – anlama aşamasında üst bilişsel strateji kullanmışlardır. Bu aşamada sıklıkla problemi yeniden okuma ve kendi cümleleri ile ifade etme stratejilerine başvuran öğrencilerden matematik başarı düzeyi orta olan iki öğrencinin üst bilişsel strateji kullanmaya diğer öğrencilere kıyasla daha fazla eğilimli olduğu görülmüştür. Sayılardan bağımsız karşılaştırma, sıralama veya kat ilişkisi belirleme gerektiren görevlerde matematik başarı düzeyi iyi olan öğrencilerin sayıları kullanmadan akıl yürütebildikleri ancak diğer öğrencilerin bu konuda zorluklar yaşadığı sonucuna ulaşılmıştır. Araştırmanın ulaştığı bir diğer sonuca göre problem çözümlerinin kontrol aşamasında matematik başarı düzeyi yüksek olan öğrenciler uygun üst bilişsel stratejilere başvurarak kontrol sağlamış, matematik başarı düzeyi orta olan öğrenciler üst bilişsel stratejiler kullanmış ancak yine de kontrol aşamasında zorluklar yaşamış, matematik başarı düzeyi düşük olan öğrenciler ise genellikle etkili kontrol stratejileri kullanamamış, çözümlerinde bulunan hataları çoğunlukla fark etmemişlerdir. Araştırmanın özel yetenek bağlamında ulaştığı sonuçlar ilgili alan yazın ile paraleldir. Özel yetenekli öğrencilerden elde edilen veriler incelendiğinde, bu öğrencilerin problem çözme süreçlerinde etkili üst bilişsel stratejiler kullandıkları ve bu durumun problemden probleme göre büyük değişiklikler göstermediği görülmektedir.
Araştırmanın ulaştığı sonuçlar doğrultusunda sayılardan arındırılmış problemlerin derslerde ve ders kitaplarında yer almasının, özellikle matematik başarı düzeyi orta olan öğrenciler için faydalı olabileceği ön görülmüş ve bu tür problemlerin matematik derslerinde kullanılmasına yönelik önerilerde bulunulmuştur.

Abstract:
Mathematical problem-solving ability is closely related to various skills and individual characteristics. Higher cognitive skills are also important factors that affect problem-solving ability. This research is a case study that examines the metacognitive and cognitive processes utilized by fifth grade students in solving problems designed free of numbers. The study group consists of six students at the 5th-grade level. Two of these students have high, two have medium, and two have low levels of mathematical achievement. The two students with high levels of mathematical achievement are also identified as gifted.
The research process lasted for seven weeks. Each week, students solved two problems designed free of numbers using the think-aloud method. Audio recordings of students' thoughts and video recordings of their worksheets were taken. The collected data were analyzed using qualitative methods to reach the findings of the research.
According to the research findings, when solving problems designed free of numbers, students mostly used metacognitive strategies during the reading-comprehension stage. It was observed that students, especially those with medium levels of mathematical achievement, frequently used strategies such as rereading the problem and expressing it in their own words. In tasks requiring comparison, ordering, or determining the ratio, students with high levels of mathematical achievement were able to reason without using numbers, whereas other students faced difficulties in this regard. Another finding of the research is that during the control stage of problem-solving, students with high levels of mathematical achievement applied appropriate metacognitive strategies to ensure control, students with medium levels of mathematical achievement used metacognitive strategies but still encountered difficulties in the control stage, and students with low levels of mathematical achievement generally failed to use effective control strategies and often did not notice the errors in their solutions. The results of the research in the context of giftedness are parallel to the relevant literature. When examining the data obtained from gifted students, it is observed that these students use effective metacognitive strategies in their problem-solving processes, and this situation does not show significant variations depending on the problem.
Based on the results of the research, it is anticipated that including problems designed free of numbers in lessons and textbooks can be beneficial, especially for students with medium levels of mathematical achievement, and recommendations have been made for the use of such problems in mathematics lessons.