Fonksiyonel düşünme bağlamında öğrenci düşünme biçimlerinin ve ders kitaplarının incelenmesi
Examination of student thinking styles and textbooks in the context of functional thinking
Yazar: ESRA KILIÇ ŞAHİN
Danışman: PROF. DR. DERYA ÇELİK
Trabzon Üniversitesi / Lisansüstü Eğitim Enstitüsü / Matematik ve Fen Bilimleri Eğitimi Ana Bilim Dalı / Matematik Eğitimi Bilim Dalı
Derece: Yüksek Lisans, 2023
Konu: Eğitim ve Öğretim = Education and Training

Özet:
Genel anlamda matematiksel düşünmenin daha özel olarak cebirsel düşünmenin geliştirilmesi matematik öğretim programlarının temel amaçları arasındadır. Nicelikler arasındaki ilişkiler bilgisi, genelleme yapma,  harfli sembollerin kullanımı ve anlamı, farklı gösterimler gibi kavram, işlem ve süreçlerle ilişkilendirilen cebirsel düşünme matematik eğitimi açısından hayati öneme sahiptir. Nicelikler ve nicelikler arasındaki ilişkilere odaklanan fonksiyonel düşünme ise cebirsel düşünmenin temel bileşenlerinden biridir. Ayrıca cebir öğretimi için problem durumlarındaki niceliklerin birbirlerine göre nasıl değiştiğine dair örüntülerin bulunması ve genellemesini içeren bir yaklaşım sunmaktadır. Fonksiyonel yaklaşım birçok ülkenin matematik öğretim programında uygulanmaya başlanmıştır. Bu bağlamda öğrencilerin fonksiyonel düşünme biçimlerini tespit edip akabinde temel kaynak olarak kullanılan ders kitaplarının fonksiyonel düşünmeyi ne derece desteklendiğinin belirlenmesi, çıkan sonuçlara göre gereken tedbirlerin alınması son derece önem arz etmektedir. Buradan hareketle çalışmanın amacı ortaokul öğrencilerinin fonksiyonel düşünme biçimlerini tespit etme ve ders kitabını fonksiyonel düşünme kapsamında incelemek şeklinde belirlenmiştir. Özel durum yönteminin benimsendiği bu çalışmanın katılımcıları Trabzon'da orta sosyo-ekonomik yapıya sahip bir ortaokulda öğrenim gören 5, 6, 7 ve 8. sınıflardan toplam 353 öğrencidir. Ayrıca 2021-2022 eğitim-öğretim yılı için MEB'in önerdiği ve bu öğrencilerin kullandığı ortaokul matematik ders kitapları da bu çalışmanın veri kaynaklarından biridir. Öğrencilerin fonksiyonel düşünme biçimlerini belirlemek için açık uçlu sorulardan oluşan fonksiyonel düşünme testi kullanılmış ve elde edilen veriler içerik analizine tabi tutulmuştur. Ders kitaplarına ait verilerde doküman analizi tekniğinden faydalanılmıştır. Araştırmanın temel sonuçları arasında; öğrencilerin genelleme yapmaları gereken durumlarda ağırlıklı olarak yinelemeli düşünme biçimine sahip olduğu, değişkenleri tanımlama ve ilişkilendirmede zorluk yaşadığını, ders kitaplarının tablo temsillerde varyasyonel düşünmeye teşvik ettiği, öğrencilerin belli bir fonksiyonel ilişkiye dair oluşturdukları kuralın doğruluğuna ilişkin gerekçe geliştirmede yetersiz kaldığı ve ders kitaplarının bu yönde öğrencileri desteklemediği gibi çıkarımlar yer almaktadır. Çalışmanın sonuçlarından hareketle öğrencilerin fonksiyonel düşünmelerini geliştirme ve ders kitaplarını iyileştirmeye dönük birtakım önerilerde bulunulmuştur.

Abstract:
One of the fundamental goals of mathematics teaching programs is the development of mathematical thinking in general and algebraic thinking in particular. For mathematics education algebraic thinking -which includes understanding of the relationships between quantities, generalization, the use and interpretation of letter symbols, and other representations- is crucial. One of the basic components of algebraic thinking is functional thinking, which focuses on quantities and the relationships between them. Additionally, it provides a method of teaching algebra that entails identifying and generalizing patterns in the relationship between the quantities in mathematical problems. The functional approach, which is based on the relationship between quantities, has begun to be implemented in the mathematics curriculum of many countries. In this context, it is extremely important to identify students' functional thinking styles, then determine to what extent the textbooks used as basic resources support functional thinking, and take the necessary precautions according to the results. Based on this, the purpose of this study was to identify secondary school students' functional thinking preferences and evaluate the textbook from a functional thinking perspective. A total of 353 students from the 5th, 6th, 7th and 8th grades grades attending a secondary school in Trabzon with a medium socioeconomic structure participated in this study, which utilized the case study. Additionally, one of the data sources for this study is the secondary school mathematics textbooks utilized by these pupils and suggested by the Ministry of Education for the 2021–2022 academic year. A functional thinking test consisting of open-ended questions was used to determine students' functional thinking styles and the obtained data was subjected to content analysis. Document analysis technique was used in the data of the textbooks. The key findings of the study include the following: students  tend to think in recursive ways when they need to generalize, and they struggle to define and link variables. Also function tables in textbooks encourage students to variational thinking. According to some inferences, students lack the ability to justify the accuracy of the rule they have developed for a specific functional relationship, and textbooks do not help students in this area. Based on the results of the study, some suggestions were made to develop students' functional thinking and improve textbooks.