Fiber takviyeli elastik malzemelerin sürekli ortam hasar mekaniğine dayalı bünye denklemlerinin modellenmesi
Modelling of constitutive equations of fiber reinforced elastic materials based on continuum damage mechanics
Yazar: AYŞE HİLAL KORKMAZ
Danışman: YRD. DOÇ. DR. MELEK USAL
Süleyman Demirel Üniversitesi / Fen Bilimleri Enstitüsü / Makine Eğitimi Ana Bilim Dalı
Derece: Yüksek Lisans, 2009
Konu: Makine Mühendisliği = Mechanical Engineering ; Teknik Eğitim = Technical Education
Dizin: Elastik modül = Elastic module ; Fiber çarpımları = Fibre products ; Hasar = Damage ; M-matrisler = M-matrices ; Madde özellikleri = Item properties

Özet:
Bu çalışmada, tek fiber ailesi ile takviye edilmiş elastik ve mikro boşluklu malzemenin nonlineer davranışı modern sürekli ortamlar mekaniği çerçevesinde sistematik olarak incelenmiştir. Genel bir yaklaşım olarak hasar terimi, malzemelerin bozulmasını veya tahrip olmasını ifade eder. Mekanikte hasar Mikro,Mezo ve Makro olmak üzere üç M ölçeğinde karakterize edilebilir. Bu çalışmada, orta ölçekli hasar göz önüne alınmıştır. D olarak tanımlanan hasar tansörü simetrik olup ikinci dereceden bir tansördür.Maddesel ortamın esas yapısı itibariyle izotrop olduğu, fiber dağılımından ve hasardan kaynaklanan anizotropi özelliği gösterdiği varsayılmıştır. Maddesel simetri aksiyomu kullanıldıktan sonra, uygulamalarda makul kabuller olarak görülen ortamın sıkışmazlığı ve fiber ailesinin uzamazlığı göz önüne alınarak gerilmeye ve gerinme enerjisi yoğunluğu değişim hızına ait bünye denklemi bulunmuştur.Matris malzemenin izotrop olma özelliğini dikkate alıp, invaryantlar teorisini kullanarak fiber takviyeli mikro boşluklu elastik bir malzemenin nonlineer mekanik davranışını belirleyen bünye denklemleri elde edilmiştir. Bu elde edilen denklemlerde gerilme potansiyelinin bağlı olduğu invaryantlarına göre türevinin somut olarak belirlenmesi için, mevcut invaryantları cinsinden simetrik katsayılı ikinci dereceden bir polinomla temsil edilmiştir. nın invaryantlarına göre türevlerinin hesabında deformasyon tansörünün birinci ve ikinci merteben terimleri alınarak gerilmenin ve gerinme enerjisi yoğunluğu değişim hızının bünye denklemlerinin daha somut bir şekli ortaya konmuştur.

Abstract:
In this study, nonlinear behavior of structural elements with elastic and micro void and reinforced with a single family of inextensible fibers has been studied in the frame of Modern Continuum Mechanics. In a genweral approach, the term of damage shows to degradation or break up of materials. It is accepted that damage in solid mechanics can be identified on three M- scales as Micro, Meso and Macro level. In this study, meso scale has been considered. Damage tensor has been termed D and assumed as second order symmetric tensor.It is assumed that, the matrix material is isotropic but it shows anisotropy property due to its fiber distribution and void. Using the material symmetry axioms and considering incompressibility of medium and inextensibility of fiber family which are fairly meaningful assumptions for the practical application; constitutive equations of stress and strain energy density release rate were obtained. Considering that the matrix material is isotropic and using theory of invariants, for determining the nonlinear mechanical behavior for the fiber reinforcement with void elastic materials, constitutive equations were obtained. In this equations, for determining the derivation stress potentials as a function of invariants, ? was represented with a second degree polynomial with symmetrical coefficients in terms of existing invariants. When estimating the derivatives of ? in terms of its invariants, constitutive equations of stres and strain energy density release rate are determined after taking first and second order terms of deformation tensor.