Öğrencilerin limit kavramını algılamasında ve diğer kavramların ilişkilendirilmesinde karşılaştıkları güçlükleri ortadan kaldıracak yeni bir program geliştirme
The development of new curriculum to overcome the students` difficulties in persiving the concept of limit and constructing the relationship between the concept of limit and the other mathematical concepts
Yazar: ESRA BUKOVA
Danışman: PROF. DR. HÜSEYİN ALKAN
Dokuz Eylül Üniversitesi / Eğitim Bilimleri Enstitüsü / Ortaöğretim Fen ve Matematik Alanları Eğitimi Ana Bilim Dalı
Derece: Doktora, 2006
Konu: Eğitim ve Öğretim = Education and Training ; Matematik = Mathematics

Özet:
Bu araştırmanın amacı, limit kavramının oluşturulmasına katkı sağlayacak,?Yapılandırmacı Öğrenme Yaklaşımı(YÖY)? ile uyumlu bir öğrenme ortamıoluşturmak ve oluşturulan bu ortamın öğrencilerin limit kavramı ile ilgilibaşarılarına, matematiğe yönelik tutumlarına, yaşam ile okulu ilişkilendirmelerine,bilimi tanımalarına, öğrenmeyi öğrenmelerine, sorgulayarak öğrenmelerine, iletişimkurarak öğrenmelerine ve matematiksel düşünmelerinin gelişimine katkısınıbelirlemektir.Araştırma yarı deneysel bir çalışmadır ve kontrol gruplu ön test-son testmodeline dayanmaktadır. Araştırmanın örneklemi, 2005-2006 öğretim yılı Analiz I-A-B şubelerine kayıtlı 60 matematik öğretmen adayından oluşmaktadır. Deneygrubunda 31, kontrol grubunda ise 29 denek bulunmaktadır. Deneysel çalışmabaşlamadan önce, uygulanan farklı ölçme araçlarından derlenen verilerin istatistikselanalizleri sonucunda iki grubun eş düzeyde oldukları belirlenmiştir.Araştırmada nicel ve nitel veri toplama araçları kullanılmıştır. VerilerMatematik Tutum Ölçeği, Yapılandırmacı Öğrenme Ortamının Belirlenmesi Ölçeği,öğrenci günlükleri, yarı yapılandırılmış görüşmeler, Limit Kavramına YönelikÇalışma Yaprakları, Matematiksel Düşünmeyi Ölçme Problemleri ve projeçalışmaları kullanılarak derlenmiştir. Nicel veriler, istatistik paket programı; nitelveriler ise, araştırmacı tarafından okunarak, belli temalar altında toplanarak ve bazendereceli puanlama anahtarı yardımıyla puanlandırılarak çözümlenmiştir.Araştırmada elde edilen verilerden, tasarlanan yapılandırmacı öğrenmeortamının, limit kavramının oluşturulması ve öğrenilmesinde çok yönlü olumlu katkısağladığı ortaya çıkmıştır. Deney grubu deneklerinin okul ile yaşamı ilişkilendirme,öğrenmeyi öğrenme ve iletişim kurarak öğrenme yaklaşımlarının kontrol grubunagöre daha olumlu oldukları görülmüş ve iki grup arasında istatistiksel olarak anlamlıfarklılıklar belirlenmiştir. Buna karşın, deneklerin matematiğe yönelik tutumlarıarasında istatistiksel olarak anlamlı bir fark bulunamamıştır. Deneklerin limitkavramı ile günlük yaşam arasında bir ölçüde ilişki kurabildiklerini, limit kavramınıfarklı yönleri ile tanımlamada ve görsel yapıdan hareketle, limit kavramınıanlamlandırma sıkıntı yaşamadıkları ortaya çıkarılmıştır. Buna karşın, delta-epsilonyaklaşımını kullanarak fonksiyonun bir noktasındaki limitinin varlığını ispat etmedebir ölçüde zorlandıkları görülmüştür. Deneklerin matematiksel düşünme gelişimdüzeylerinin karşılaştırılması ile deney grubundakilerin bu alanda gelişimlerinin dahaüst düzeyde olduğu belirlenmiştir. Bunu yanında oluşturulan öğrenme ortamınındeneklere sosyal yönden de katkı sağladığı görülmüştür.Anahtar Kelimeler: yapılandırmacı öğrenme yaklaşımı, limit kavramı,yapılandırmacı öğrenme ortamı, ölçme-değerlendirme, matematiksel düşünme.

Abstract:
The purpose of the study is to design a constructivist learning environmentwhich can provide a contribution to construct the limit concept and to determine theeffects of constructivist learning environment to the students? achievements, attitudestowards mathematics, improving of the mathematical thinking, approaches aboutlearning to the world, learning to learn, learning scientific event, learning tocommunicate and critical voices.The study is a quasi-experimental research conducted with 60 studentmathematics teachers at their first year attending Calculus course at Buca EducationFaculty in Dokuz Eylül University. The experiment group consists of 12 girls and 19boys, and control group consists of 11 girls and 18 boys. The control group wastaught the limit concept through traditional ways and the experiment group learnedthe limit concept within constructivist learning environment. The study was startedby selecting two classes comprising an equal number of students (statisticallyequivalent). The experimental study was continued six weeks. Students inexperiment and control conditions received 72 hour lessons. The experiment groupwas divided into nine sub-groups formed of four students.Both qualitative and quantitative methods were used to collect the data. Thedata were collected by means of the Mathematics Attitudes Scale, ConstructivistLearning Environment Survey, Worksheets Relation to Limit Concept, ProblemsAssessing Mathematical Thinking, students? diaries, project task and interviews. Thequantitative data were assessed to statistical programs and the quantitative data wereevaluated by reading, coding, grouping, and interpreting. Some of the qualitative datawere scored.The data collected in this study illustrated that the constructivist learningenvironment designed by the researcher could provide the versatile positivecontributions to acquire and learn the limit concept. The experimental groupparticipants? approaches about learning to the world, learning to learn, learning tocommunicate mathematically were more positive than the control group participantsand two groups deferred statistically in this domains. On the other hand, difference inattitudes towards mathematics was not statistically significant. But the students?attitudes in the experiment group were higher than the students? attitudes in thecontrol group.The analyses of the data indicated that students in groups related to the limitconcepts and the real world in some points. It was also found out that they did notstrained the defining limit concept with different aspects and giving meaning to thelimit concept by means of geometrical representations. However it was determinedthat they strained proving the existence of the limit of a function at one point byusing the epsilon-delta approach. The ability of the mathematical thinking of theexperiment group appeared to be better than the other group and it was foundstatistical significant differences in favor of the experimental group. In addition, itwas said that the learning environment provided much contributions in terms ofsocial aspects.Key words: constructivism, limit concept, constructivist learning environment,assessment-evaluation approach, mathematical thinking.