Glikoz insülin glukagon etkileşimi matematik modeli
Mathematical model of glucose insulin glucagon interaction
Yazar: PERİHAN HATİCE AYDIN
Danışman: DR. ÖĞR. ÜYESİ FATİH KARAASLAN
Sağlık Bilimleri Üniversitesi / Hamidiye Sağlık Bilimleri Enstitüsü / Medikal Modelleme ve Simülasyon Ana Bilim Dalı
Derece: Yüksek Lisans, 2023
Konu: Fizyoloji = Physiology ; Matematik = Mathematics ; Mühendislik Bilimleri = Engineering Sciences

Özet:
Amaç: Bu çalışmanın amacı, glikoz, insülin ve glukagon etkileşimini içeren
matematik model geliştirmek ve bu model üzerinde insulin ve glukagon artışının karaciğer
glikoz üretimi üzerindeki etkisini analiz etmektir.
Gereç ve Yöntem Bu çalışmada, Stolwijk ve Hardy'nin geliştirdiği matematik
modelindeki glikoz ve insülin dinamiklerine, literatür taraması sonucunda elde edilen
glukagon mekanizmaları entegre edilmiştir. Matlab/Simulink ortamında kurulan
matematik model, 0.01 saat adım genişliği olmak üzere Runge-Kutta 4 sayısal yöntemi
ile çözümlenmiştir. Model, öncelikle, sağlıklı insanlar üzerinde yapılan çeşitli çalışma
sonuçları ile test edilmiştir. Daha sonra, eş zamanlı olarak insülin ve glukagon infüzyonu
yapılarak, kan insülin ve glukagon konsantrasyonları yaklaşık 4 katına çıkarılmıştır. Bu
artışın karaciğerden glikoz çıkışına olan etkisi incelenmiştir.
Bulgular: Geliştirilen matematik modelin; glikoz tolerans testi, insülin infüzyonu,
insülin ve glikoz infüzyonu, glukagon infüzyonu deneysel çalışmalarına benzer sonuçlar
verdiği gözlenmiştir. Bu durum, modelin glikoz, insülin ve glukagon dinamiklerini
gerçeğe yakın bir şekilde temsil ettiğini göstermektedir. Eş zamanlı olarak insülin ve
glukagon infüzyonu yapıldığında, kan insülin ve glukagon konsantrasyonlarının yaklaşık
4 katına çıkarılması sonucunda, karaciğerden glikoz çıkışının azaldığı gözlenmiştir. Bu
bulgu, insülin hormonunun karaciğer glikoz çıkışını inhibe edici özelliğinin, glukagonun
glikoz üretimini uyarıcı etkisinden daha güçlü olduğu hipotezini desteklemektedir.
Sonuç: Geliştirilen matematik modelin; glikoz, insulin ve glukagon etkileşimi
dinamiklerini gerçeğe yakın bir şekilde temsil ettiği gözlenmiştir. Bu model
kullanılarak, insülinin karaciğerde glikoz üretimi üzerindeki inhibe edici etkisinin,
glukagonun glikoz üretimini artırıcı etkisinden baskın olduğu hipotezi desteklenmiştir.

Abstract:
Aim: The aim of this study is to develop a mathematical model involving the
interaction of glucose, insulin, and glucagon, and to analyze the impact of increased
insulin and glucagon levels on hepatic glucose production within this model.
Materials and Methods: In this study, the glucose and insulin dynamics in the
mathematical model developed by Stolwijk and Hardy were integrated with the glucagon
mechanisms obtained through a literature review. The mathematical model was
implemented in the Matlab/Simulink environment and solved using the Runge-Kutta 4
numerical method with a step size of 0.01 hours. The model was initially tested against
various experimental results conducted on healthy individuals. Subsequently,
simultaneous infusions of insulin and glucagon were performed to increase their
concentrations approximately fourfold. The impact of this increase on hepatic glucose
output was investigated.
Results: The developed mathematical model exhibited similar results to
experimental studies such as glucose tolerance tests, insulin infusion, insulin and glucose
infusion, and glucagon infusion. This indicates that the model represents the dynamics
of glucose, insulin, and glucagon in a realistic manner. When insulin and glucagon were
simultaneously infused and their concentrations increased approximately fourfold, a
decrease in hepatic glucose output was observed. This finding supports the hypothesis
that the inhibitory effect of insulin on hepatic glucose output is stronger than the
stimulatory effect of glucagon on glucose production.
Conclusion: The developed mathematical model represents the dynamics of
glucose, insulin, and glucagon interactions with sufficient accuracy. Simulations
conducted using this model it was supported that the inhibitory effect of insulin on
hepatic glucose production dominates over the stimulatory effect of glucagon on glucose
production.