Biyokimyasal reaksiyonların matematiksel modellemesi üzerine
On mathematical modeling of biochemical reactions
Yazar: SENEM YILDIRIM
Danışman: DR. ÖĞR. ÜYESİ EMRAH HASPOLAT
Bilecik Şeyh Edebali Üniversitesi / Lisansüstü Eğitim Enstitüsü / Matematik Ana Bilim Dalı
Derece: Yüksek Lisans, 2024
Konu: Matematik = Mathematics

Özet:
Enzimler, canlı organizmalarda bulunan ve hücresel metabolizmada biyokimyasal reaksiyonları hızlandıran doğal olarak oluşan biyolojik katalizörlerdir. Hücreler, metabolitlerin fizyolojik seviyelerini korumak için çeşitli düzenleyici mekanizmalar kullanırlar. Bu mekanizmalar arasında enzimatik inhibisyon, özellikle yarışmasız inhibisyon olmak üzere hücresel metabolizmada önemli bir rol oynar ve enzimatik aktivitenin etkili bir şekilde düzenlemesine yardımcı olur.
Matematiksel modelleme, biyokimyasal enzim inhibitörlerinin hedef moleküllerine nasıl bağlandığını anlamaya ve analiz etmeye yardımcı olduğu için sistem biyolojisi alanında çok önemlidir. Bu tür matematiksel dinamik modeller değerli öngörüler sağlar ve doğru sonuçlar üretir. Bununla birlikte, enzimatik tersinir inhibörler ki bunlar sırasıyla, yarışmalı, yarı yarışmalı ve yarışmasız inhibisyonlar matematiksel olarak karmaşık bir kimyasal reaksiyon sistemine sahiptirler. Bu modelleri daha yönetilebilir hale getirmek ve ilgili parametrelerin sayısını azaltmak için belirli teknikler gereklidir. Bu çalışmada, ilk olarak yarışmalı ve yarı yarışmalı inhibisyonlar tanıtıldı ve sonrasında yarışmasız bir inhibisyon reaksiyonu için dinamik bir model geliştirildi ve modelin dinamik davranışını analiz etmek ve reaksiyon mekanizmasını anlamak için yarı kararlı durum yaklaşımı adı verilen bir model indirgeme tekniği kullanıldı. Bu çalışma sonucunda, indirgenmiş denklem sistemi, yarışmalı, yarı yarışmalı ve yarışmasız inhibitörlerde ürün oluşumu üzerindeki substrat ve inhibitör etkisini analiz etmeyi kolaylaştırmaktadır.

Abstract:
Enzymes are naturally occurring biological catalysts found in living organisms that accelerate biochemical reactions in cellular metabolism. Cells employ various regulatory mechanisms to maintain physiological levels of metabolites. Enzymatic inhibition, notably non-competitive inhibition, is a significant mechanism in cellular metabolism, playing an important role in the regulation of enzymatic activity.
Mathematical modeling is crucial in the field of systems biology as it helps to understand and analyze how biochemical enzyme inhibitors bind to their target molecules. These kinds of dynamic mathematical models provide valuable insights and produce accurate results. However, enzymatic reversible inhibitors, which are competitive, uncompetitive and noncompetitive inhibitions, respectively, have a mathematically complex chemical reaction system. Certain techniques are required to make these models more manageable and to reduce the number of relevant parameters. In this study, competitive and uncompetitive inhibitions are first introduced and then a dynamic model for a noncompetitive inhibition reaction is developed and a model reduction technique called the quasi-steady state approximation is used to analyze the dynamic behavior of the model and understand the reaction mechanism. As a result of this study, the reduced system of equations facilitates the analysis of the substrate and inhibitor effect on product formation in competitive, uncompetitive and noncompetitive inhibitors.