Bağ bilgisi olduğunda sıralı küme örneklemesinde yeni tahmin ediciler
New estimators in ranked set sampling in the presence of tie information
Yazar: EDA GİZEM KOÇYİĞİT
Danışman: PROF. DR. CEM KADILAR
Hacettepe Üniversitesi / Fen Bilimleri Enstitüsü / İstatistik Ana Bilim Dalı
Derece: Doktora, 2021
Konu: İstatistik = Statistics
Dizin: Sıralı küme örneklemesi = Ranked set sampling

Özet:
Sıralı küme örneklemesi, basit rastgele örneklemeye alternatif olarak geliştirilmiş sıklıkla kullanılan bir örnekleme yöntemidir. Örnekleme yönteminde sıralayıcılardan düşük bir güvenle bile küme içindeki birimleri doğru bir şekilde sıralaması beklenir. Ayrıca kümeler içinde iki veya daha fazla sayıda birbirine çok benzer ya da aynı birim var ise bu durum sıralamayı daha da zorlaştırır ve kümedeki birimlerin yanlış sıralanmasına neden olur. Tez çalışmasında, sıralı küme örneklemesinde yardımcı değişken yardımıyla sıralama yapılırken oluşan sıralama hatasının bağ bilgisi kullanılarak azaltıldığı bir yöntem (SKÖ-b) altında, ortalama tahmin edicileri incelenmektedir. Çalışma, sıralamada bağ olması durumunda kullanılan yöntemi incelemeyi ve bağları sıralama hatasını en aza indirerek daha güvenilir sonuçlar elde etmek üzere ortalama tahminlerinde kullanabilmeyi amaçlamaktadır. Yöntem ve literatürdeki tahmin ediciler incelenmiş, yöntem için oransal tahmin edicilerin kullanılmadığı görülmüştür. Dolayısıyla tez çalışmasında modifiye edilmiş yeni oransal tahmin ediciler önerilmiştir. Tahmin edicilerin etkinlikleri önce simülasyonla türetilen büyük ve küçük kitleler üzerinde hesaplanmış daha sonra yapılan simülasyon çalışmaları önerilen oransal tahmin edicilerin literatürde yer alan diğer tahmin edicilerden daha etkin olduğu gösterilmiştir. Ayrıca son zamanlarda ortaya çıkan COVID-19 salgınına ait gerçek veri setlerinde teşhis edilmiş hasta sayısı ve ölen hasta sayısı değişkenleri incelendiğinde, verilerin bağ bilgisi yapısına uygun olduğu görülmüştür. Simülasyon sonuçlarına benzer şekilde gerçek veriler üzerinde de önerilen oransal tahmin ediciler daha iyi sonuçlar vermiştir.

Abstract:
Ranked set sampling is a frequently used sampling method developed as an alternative to the simple random sampling. In this sampling method, rankers are expected to rank the units within the set correctly, even with low confidence. Also, if there are two or more very similar or identical units in a set, this makes ranking more difficult and it causes the units in the set to be ranked incorrectly. In this thesis, the mean estimators are examined under a method (RSS-t) in which the ranking error, occurred while ranking with the aid of the auxiliary variable, is reduced by using the tie information under the Ranked Set Sampling.  The study aims to examine the ties in the ranking and to use these ties in the population mean estimators for more reliable estimates by minimizing the ranking error. After examining the method and the estimators in the literature, it is seen that the ratio estimators have not been examined under this method and therefore new modified raito estimators are proposed in this thesis study. The effectiveness of the estimators is first calculated for the samples drawn from large and small populations derived from simulation. Simulation studies have shown that the proposed estimators are more effective than other estimators in the literature. In addition, when the variables of the number of diagnosed patients and the number of patients who died are examined in a real data set of the recently emerging COVID-19 epidemic, it is seen that the data set is suitable for the tie information structure. Similar to the simulation results, we can also see from the real data set that the proposed estimators give better results.