Yüksek boyutlu model gösterilimi yöntemi ile dijital mamogramlarda meme kanseri tanısı
Breast cancer diagnosis in digital mammograms using high dimensional model representation
Yazar: KÜBRA KARACAN
Danışman: DOÇ. DR. BURCU TUNGA
İstanbul Teknik Üniversitesi / Fen Bilimleri Enstitüsü / Matematik Mühendisliği Ana Bilim Dalı / Matematik Mühendisliği Bilim Dalı
Derece: Yüksek Lisans, 2019
Konu: Matematik = Mathematics

Özet:
Giderek gelişen teknolojik gelişmelerle birlikte yapay zekanın kullanımı günlük yaşantımızda yaygınlamaya başlamıştır. Sağlık sektöründe de gün geçtikte artan kullanımıyla yapay öğrenme algoritmaları hayati önem taşımaktadır. Bilgisayar Destekli Tanı sistemlerinin gelişmesiyle birlikte yanlış tanı riski azaltılmaya ve erken tanı imkanı artmaya başlamıştır. BDT sistemleri, erken ve doğru teşhisin hayati önem taşıdığı kanser gibi ölümcül hastalıkların seyrini değtirecek niteliktedir.
Bu tez çalışmasında Yüksek Boyutlu Model Gösterilimi yöntemi  ve çeşitli gözetimli makine öğrenmesi yöntemleri kullanılarak meme kanseri teşhisi otomatikleştirilmiş tir. Yeni bir algoritma geliştirilmiş ve sadece mamogram görüntüleri kullanılarak meme kanseri tanısı üzerine çalışılmıştır. Bu çalışmamın özgün tarafı , Yüksek Boyutlu Model Gösterilimi yönteminin ilk kez meme kanseri tanısı için kullanılmış olmasıdır. IRMA veri tabanından elde edilmiş mamogramlara, YBMG yöntemi uygulanmış ve YBMG bileşenleri hesaplanmıştır. Bu bileşenler, meme kanseri tanısında öznitelik olarak kullanılmıştır. Bu çalışmada YBMG aynı zamanda bir kontrast iyileştirme yöntemi olarak ele alınmış ve durumlara göre ayrılmış veri kümelerine uygulanmıştır.
Yüksek Boyutlu Model Gösterilimi yöntemi bir böl yönet algoritmasıdır. Günümüzde çok çeşitli uygulamaları olan bu yöntemin meme kanseri tanısı için kullanılması uygulaması da bu tez çalışmada yapılmıştır. Yüksek Boyutlu Model Gösterilimi Yöntemi,  karesi integrallenebilen çok değişkenli bir fonksiyonu, daha az bağımsız değişkenli fonksiyonların toplamı şeklinde yeniden temsil etmeye yarayan bir yöntemdir. Daha az işlem yükü gerektiren problemlerde kesme yaklaştırım fonksiyonları kullanılabilir. Bu çalışmada da ikinci dereceye kadar olan terimlerden oluşan YBMG denklemi esas alınmıştır. 
Bu çalışmada meme görüntülerinden elde edilmiş YBMG bileşenleri ve bu bileşenlerin istatistiksel varyansları birer öznitelik olarak kabul edilmiştır. Öznitelik matrisleri YBMG bileşenlerinin çeşitli durumlarına göre oluşturulmuştur. Bu öznitelik matrisleri kullanılarak mamogramlar 3 farklı durumda incelenmiştir. Sırasıyla normal, iyi huylu ve kanser, kanser olan ve olmayan ve kitle olan ve olmayan durumlarını içeren veri kümeleri oluşturulmuş ve öznitelik matrisleri bu durumlarda elde edilmiştir. Gözetimli makine öğrenmesi yöntemleri kullanılarak yöntemin başarısı sınanmıştır. Meme kanseri tanısı için geliştirilen algoritma sınanmış ve çalışmada tablolar halinde sunulmuştur. IRMA veri kümesinden elde edilen görüntüler herhangi bir görüntü iyileştirme işlemi uygulanmadan bu sonuçlar elde edilmiştir. Çıkan sonuçlar karşılatırılmış ve farklı arayışlara yönelinmiştir. Elde edilen skorları arttılabileceği düşüncesiyle her bir mamaograma kontrast iyileştirme işlemi uygulanmıştır. Meme görüntülerine kontrast iyileştirme tekniklerinden olan Kontrast Sınırlı Uyarlamalı Histogram Eşitleme yöntemi ve Yüksek Boyutlu Model Gösterilimi yönteminin kontrast iyileştirme için geliştirilmiş algoritması uygulanmıştır. Bu yöntemler uygulandıktan sonra başarıları sınanmış ve karşılaştırılmıştır. Bu çalışmada kontrast iyileştirme teknikleri arasındaki skor farklarının anlamlı olup olmadığına t testi uygulanarak bakılmıştır. Normal iyi huylu ve kanser veri kümesi için YBMG ve CLAHE yöntemleri arasında istatiski bir fark gözlemlenirken kanser ve kanser değil, kitle var ve kitle yok veri kümeleri için anlamlı bir fark gözlemlenmemiştir. Tüm veri kümeleri ve skorlara bakıldığında en yüksek test başarısı %89 olarak elde edilmiştir.
Geliştirilen özgün yöntemin performansı, mamogramların durumlara göre ayrılmış veri kümelerine ve oluşturulan öznitelik matrislerine göre sınanmış ve karşılaştırma yapılmıştır. YBMG bileşenlerinin öznitelik olarak değerlendirilebileceği düşüncesine, elde edilen başarılı sonuçlar neticesinde ulaşılmıştır.

Abstract:
With the advances in computer technologies, the use of artificial intelligence has started to become widespread in not only our daily life but also in the health sector. Computer Aided Diagnosis (CAD) systems have reduced the risk of misdiagnosis and increased the possibility of early diagnosis. CAD systems have the potential to positively affect the course of deadly diseases such as cancer. 
In this study, we developed a computer-aided diagnosis algorithm based on the High Dimensional Model Representation (HDMR) method and various supervised machine learning methods. That is, we try to design an automated diagnosis algorithm for breast cancer diseases using mammogram images. This algorithm has two main steps. The first step is that the HDMR components which are features for the mammograms are obtained using HDMR decompositions method and the second one is to cluster the mammograms using machine learning algorithms such as k-nearest neighborhood algorithm, support vector machine, logistic regression, linear discriminant analysis, decision trees algorithms, random forest.
HDMR is a method used for function and data decomposition and image enhancement. In other words, HDMR is a divide-and-conquer method which is used for a low dimensional representation of a multivariate function. 
In this multivariate function, the constant term f0, the univariate terms fi(xi) and the bivariate terms are represented in the form of fij(xi,xj).
HDMR can be applied to N-dimensional multivariate data set and as a result 2 to the power N number of less variate data sets are obtained. Since images in RGB format have three-dimensional array structure.2 to the power 3 data sets are gained. These are named as constant term, univariate terms and bivatiate terms. 
Here we assume an image in RGB format as  n1*n2*n3 dimension .  Since RGB has 3 channels for pictures, n3 is always equal to 3. As it seen that there are seven components of HDMR are given here. The last remaining term is just calculated that the given above components are subtracted from the original image. Since HDMR method represents the original image exactly, the remaining term is out of scope.
HDMR method has many applications in various fields. In this study, we use this method to decomposed the mammograms with HDMR in this study. The original aspect of this study is that the HDMR method was used for the first time to diagnose breast cancer. Mammogram images were drawn from the IRMA database. We used the different combinations of main HDMR components and statistical properties to build six different feature matrices. 
We trained various supervised machine learning algorithms to classify the patients. We used three different classification modes, with labeling the set as normal-benign-malign, normal-abnormal or cancer-not cancer. We reported and compared the accuracy scores of each method. First of all, a data set which was not used any contrast enhancements methods take for processing. Afterwards, image enhancement techniques were applied and a new data set was created. For the two datasets, three different paths were applied similarly.
First way; For the data set containing normal, benign and cancer states, the YBMG components of each mammogram were calculated. The calculated components were transformed into an attribute matrix in 6 formats, each with the same path.
Second way; HDMR components were calculated for a data set containing cancer and non-cancer states.
The third way; HDMR components of mamaograms containing masses and mass disappearances were calculated. Similarly, attribute matrices were formed and achievement scores were obtained.
In summary, the attributes to be measured with success were determined and a vector was created by adding to the tip. We also tested whether contrast enhancement methods increase the accuracy or not and found that Contrast Limited Adaptive Histogram Equalization (CLAHE) does not affect the prediction accuracy, while HDMR significantly increased the success up to 89% when used as a contrast enhancement method.
In this study we found that HDMR is a successful method to extract features from mammograms for using in artificial learning algorithms and we confirmed that HDMR is an effective contrast enhancement method in medical image processing.