Manyetik alan altındaki iki boyutlu elektron gazının kimyasal potansiyeli, ısı sığası ve manyetizasyonu
Oscillations of chemical potential, magnetizations and head capacity under magnetic field of two dimensional electron gas
Yazar: MEHTAP TEKİN
Danışman: YRD. DOÇ. DR. BERRİN ÖZDEMİR
Çukurova Üniversitesi / Fen Bilimleri Enstitüsü / Fizik Ana Bilim Dalı
Derece: Yüksek Lisans, 2016
Konu: Fizik ve Fizik Mühendisliği = Physics and Physics Engineering

Özet:
Bu çalışmada delta katkılı GaAlAs/GaAs/GaAlAs ve AlGaN/GaN/AlGaN kuyularında oluşan iki boyutlu 
elektron gazı (2BEG) ele alındı.
Öncelikle her iki sistem için, kendi içinde uyumlu hesabın sonucları kullanıldı.
Bu sistemlere büyütme yönünde ve elektronun serbestçe hareket edebildiği düzleme dik 
olarak manyetik alanın uygulandığı düşünüldü. 
Bu yön, çalışmamızda $z$ yönü olup elektronların serbestçe hareket edebildiği düzlem $xy$ düzlemidir. 
Manyetik alanın etkileri çalışılırken, ilk olarak durum yoğunluğu göz önüne alındı.
2BEG'de sabit olan durum yoğunluğu manyetik alanın varlığında tekil hale dönüşür ve bu tekillik 
sistemin kusurlarından dolayı değişir. 
Başka bir deyişle her Landau seviyesi kendi etrafında genişleme gösterir. 
Çalışmamızda bu genişleme Gaussian tipi olarak ele alınıp durum yoğunluğu sayısal olarak
hesaplandı. 
Durum yoğunluğunun manyetik alana göre değişiminin sistemin tüm özelliklerinde etkili olduğu görüldü. 
Bu özelliklerden öncelikle Fermi enerjisi ele alındı ve değişik elektron yoğunluklarında manyetik 
alana göre değişimi incelendi. 
Çalışmamızın devamında manyetizasyon (mıknatıslanma), iç enerjinin manyetik alana göre değişimi 
olarak ele alınıp sayısal olarak hesap edilip ve manyetik alana göre değişimi incelendi. 
Aynı zamanda iki boyutlu elektron gazının ısı sığası, sistemin iç enerjisinin sıcaklığa göre 
değişimi olarak ele alınıp çalışıldı. 
Sistemin bu termodinamik özelliklerinin Fermi enerjisi ile birlikte salınım yaptığı gösterildi. 
Isı sığasının ve mıknatıslanmanın elektron yoğunluğuna nasıl bağlı olduğu gösterildi. 
Manyetik alanın düşük değerlerinde salınım sıklığı gözlenirken, manyetik alanın yüksek 
değerlerinde salınım sayısı azalıp periyotların daha net hale geldiği gözlendi.

Abstract:
In this study, a Two-dimesional electron gas which is formed in 
$\delta$-doped GaAlAs/GaAs/GaAlAs and in a AlGaN/GaN/AlGaN quantum well are considered.
First, for both systems the results of self-consistent calculations are used.
A magnetic field is applied on 2DEG in the growth direction 
which is perpendicular to the plane in which the electrons move 
freely. The direction of the field in our study is the $z$-direction 
and the plane on which the electrons move freely is the $xy$ plane. 
When the effect of the magnetic field is considered, first of all, the density of states (DOS) 
of the systems is considered.
In the absence of magnetic field, 2DEG has a constant DOS but in the presence of magnetic 
field DOS shows delta like singularities (at Landau levels) and these singularities
change because of defects in the system. 
Scattering and defects of the system result in the expansion of these levels. 
In the present study the level broadening is assumed to be Gaussian like and DOS is calculated
numerically. 
It is seen that the variation of DOS as a function of 
magnetic field is effective for all properties of 2DEG. 
First the behaviour of Fermi energy is examined and calculated for different 
electron concentrations as a function of applied magnetic field. 
In the next step, magnetization of the system is obtained as a change in internal energy with 
respect to magnetic field $B$.
And also heat capacity of 2DEG is studied as a temperature rate of change of internal energy. 
It is shown that these thermodynamic properties of the system 
make oscillations together with the Fermi energy. 
We observed many oscillations for low field values, in high field region we observe only 
few oscillations but they became very clear.