Kanat profilleri ve iz bölgesi üzerinde etkileşimli sınır tabaka hesabı
Interactive boundary layer calculation around an airfoil and its wake
Yazar: HAKKI AKTAŞ
Danışman: PROF. DR. ADİL YÜKSELEN
İstanbul Teknik Üniversitesi / Fen Bilimleri Enstitüsü / Uçak Mühendisliği Ana Bilim Dalı
Derece: Yüksek Lisans, 2003
Konu: Uçak Mühendisliği = Aircraft Engineering

Özet:
Bu tez kapsamında öncelikli olarak potansiyel akım / sınır tabaka birleştirme teknikleri anlatılmış, bu tekniklerden eşdeğer potansiyel akım modelleri olan yüzey üfleme hızlan tekniği ve yer değiştirme yüzeyi teknikleri verilmiştir. Yüzey üfleme hızlan tekniği eşdeğer potansiyel akım modeli olarak tercih edilmiştir. Daha sonra kanat profili üzerinde basınç dağılımı ve bu profile ait iz ayıncı çizgisi ve iz üzerinde basınç dağılımı kompleks düzlemde kompleks panel yöntemiyle süperpozisyon tekniği kullanılarak hesaplanmıştır. Bu yöntemde, akım alanının belirlenmesi problemi bir lineer denklem sisteminin çözümüne indirgenmektedir. Denklem sisteminin sol tarafındaki panel yönteminin katsayılar matrisi, sadece cismin yüzey geometrisine bağımlı ve serbest akım hızından bağımsızken, sağ tarafi akım şartlarına bağımlıdır. Bu yöntem ile etkileşim yönteminin her adımında matrisin tersini almaya gerek kalmamıştır. Alam alanı yatay, dikey ve sirkülatif akımların toplamı olarak modellenmiştir. Panel yöntemiyle elde edilen hız dağılımı yardımıyla sınır tabaka hesabı Cebeci-Smith yöntemiyle yapılmıştır. Yöntem sonlu farklar yaklaşımını esas almakta olup, önce sınır tabaka denklemleri akım ayrılmasının olmadığı halde standart modda yazılmış, aynklaştınlmış ve nonlineer olan denklemler Newton yöntemiyle lmeerleştirilmiştir. Aynı prosedür akım ayrılması haline ters modda (invers) tekrarlanmıştır. Cebeci-Smith yönteminin güvenilirliğini test etmek amacıyla integral yöntemler kullanılmıştır, integral yöntemlerden tek denklemli Thwaites ve Pohlhausen yöntemi ile çift denklemli Michel-Couisteix, Couistek-Head ve Walz-Eppler yöntemleri anlatılmıştır. Cebeci-Smith yöntemi bu yöntemlerle örtüşen sonuçlar vermiştir. Sınır tabaka hesabı sonucu bulunan yer değiştirme kalınlığı vasıtasıyla üfleme hızlan hesaplanmış, bulunan kalınlıklar, potansiyel akıma sınır şartı teşkil edecek şekilde ithal edilmiş ve tekrar potansiyel akım hesabı yapılmıştır. Bu etkileşim kanat profili ve iz bölgesi üzerindeki hız dağılımı yakınsayıncaya kadar devam etmektedir.

Abstract:
In this study, first, the potential flow / boundary layer coupling techniques are described. One of these equivalent potential flow models, wall transpiration and displacement surface techniques have been studied. In this thesis, wall transpiration method has been choosen. Secondly, potential pressure distribution around an airfoil and its wake dividing streamline and also the wake pressure distribution are calculated by using the complex panel method in complex plane with superposition technique. Since the flow field is modelled as a combination of a circulating flow around the airfoil with non-circulating flows due to uniform streams in horizontal and vertical directions to the chord. In this technique, determination of flow field around the airfoil reduces to solution of a system of linear equations. Since the influence coefficient matrix of the panel method on the left hand side of the equation system solely depends on the airfoil geometry while the right hand side is function of free stream conditions, inverse of the matrix is calculated at the start and used throughout the interacting calculation. Potential flow calculation by the panel method is coupled with a boundary layer calculation via Cebeci-Smith method with finite differences. First the boundary layer equations are arranged in the standard mode, discretisized, and also linearized. The same procedure is repeated for the case of flow separation. In order to test the reliability of the Cebeci-Smith method the integral methods are used. One equation Thwaites and Pohlhausen methods and the two equation Michel-Couisteix, Couisteix-Head, Walz-Eppler methods are described. Cebeci-Smith method agrees with these methods. In order to recalculate the potential flow, using the displacement thicknesses from the boundary layer calculations, the blowing velocities have been obtained and are imported as boundary condition to the potential flow calculations. This procedure is repeated until a converged velocity distribution