Sosyal ağların matematiksel olarak modellenmesi ve analizi
Mathematical modeling and analysis of social networks
Yazar: AHMET KARADOĞAN
Danışman: PROF. DR. ALİ KARCI
İnönü Üniversitesi / Fen Bilimleri Enstitüsü / Bilgisayar Mühendisliği Ana Bilim Dalı
Derece: Doktora, 2020
Konu: Bilgisayar Mühendisliği Bilimleri-Bilgisayar ve Kontrol = Computer Engineering and Computer Science and Control

Özet:
İnternet teknolojilerinin hızlı bir şekilde gelişmesi ile birlikte sosyal ağlar da yaygınlaşmış ve kullanım oranı artmıştır. Bu nedenle sosyal ağların analizi ile ilgili bir çok çalışma yapılmaya başlanmıştır. Bu çalışmalarda genellikle metinsel analizler yapılmış ve ağ yapısını modellemek için de çizge yapıları kullanılmıştır. Çizgeler statik yapılar olduğundan sosyal ağın dinamik davranışlarını modellemekte yetersiz kalmaktadırlar. Bu tez çalışması kapsamında ise sosyal ağdaki kullanıcı davranışlarını modellemek amacıyla dinamik bir yapı olan Petri ağları kullanılmıştır. Petri ağı, grafiksel ve matematiksel bir modelleme aracıdır ve dinamik yapıların modellenmesinde kullanılmaktadırlar. Bu nedenle Petri ağlarının kullanılması önerilmiş ve İşaretli Sosyal Ağlar olarak adlandırılan yeni bir model sunulmuştur. Ayrıca bu model Eşzamanlı İşaretli Sosyal Ağlar ve Paralel İşaretli Sosyal Ağlar olmak üzere iki farklı gruba ayrılmıştır. Elde edilen model üzerinde matematiksel analizler yapılarak modelin yapısal ve davranışsal özellikleri incelenmiştir. Aynı zamanda model üzerinde kullanıcılar arası erişim durumlarını analiz etmek için matris işlemleri ve erişilebilirlik ağacı yöntemleri incelenmiştir. Deneysel sonuçlar kapsamında farklı sayıda kullanıcılardan oluşan sosyal ağ grupları modellenerek analiz edilmiş ve önerilen modelin sosyal ağlardaki dinamik davranışları modellemekte kullanılabileceği ortaya konmuştur.

Abstract:
With the rapid development of internet technologies, social networks have also become widespread, and their usage rate has increased. For this reason, many studies have been started on the analysis of social networks. In these studies, text-based analyzes were generally made, and graph structures were used to model the network structure. Since graphs are static structures, they are insufficient to model the dynamic behavior of social networks. Within the scope of this thesis study, Petri nets, a dynamic structure, were used to model user behaviors in the social network. Petri nets are a graphical and mathematical modeling tool and are used to model dynamic structures. For this reason, the use of Petri nets has been proposed, and a new model called Marked Social Networks is presented. Also, this model is divided into two different groups, Concurrent Marked Social Networks, and Parallel Marked Social Networks. Mathematical analysis was made on the obtained models and the structural and behavioral properties of the models were examined. At the same time, matrix operations and reachability tree methods have been examined to analyze the reachability cases between users on the models. Within the scope of the experimental results, social network groups consisting of different numbers of users were modeled and analyzed and it was revealed that the proposed model could be used to model dynamic behaviors in social networks.