Sınıf öğretmenlerinin kesrin anlamlarına yönelik bilgileri ve kesirlerin öğretiminde kullandıkları modeller
Primary school teachers' knowledges toward fractional meanings and models used in fractions teachi̇ng
Yazar: ADEM DOĞAN
Danışman: DOÇ. DR. NEŞE IŞIK TERTEMİZ
Gazi Üniversitesi / Eğitim Bilimleri Enstitüsü / Temel Eğitim Ana Bilim Dalı
Derece: Doktora, 2018
Konu: Eğitim ve Öğretim = Education and Training
Dizin: Kesirler = Fractions ; Matematik eğitimi = Mathematics education ; Matematik öğretimi = Mathematics teaching ; Sınıf öğretmenleri = Class teachers ; Öğretim modelleri = Instructional models

Özet:
Bu araştırmanın amacı sınıf öğretmenlerinin kesrin anlamlarına yönelik bilgilerini tespit etmek ve kesir öğretiminde kullanılabilecek modellerden hangilerini kesrin hangi anlamı için kullandıklarını belirlemektir. Bu çalışmada karma yöntemin eşzamanlı üçgenleme deseni kullanılmıştır. Bu nedenle verilerin toplanması için hem nicel hem de nitel veri toplama araçları kullanılmıştır. Çalışmanın nicel verilerini toplamak amacıyla "Sınıf Öğretmenlerinin Kesrin Anlamlarına Yönelik Bilgi Düzeylerini Belirlemeye Yönelik Başarı Testi" geliştirilerek uygulanmıştır. Çalışmanın nitel verilerini toplamak amacıyla ise "kesrin anlamlarına ve gösterim şekillerine yönelik yarı yapılandırılmış görüşme formu" yoluyla görüşmeler ve "sınıf içi gözlem" yapılmıştır. Sınıf öğretmenlerinin kesrin anlamlarına yönelik bilgi düzeylerini belirlemeye yönelik başarı testi ve görüşme soruları alanyazından yararlanarak ve uzman görüşleri alınarak araştırmacı tarafından geliştirilmiştir. Ölçme araçlarının geçerlik ve güvenirlik çalışmaları da araştırmacı tarafından yapılmıştır. Sınıf içi gözlem ise sınıf öğretmeninin 4.sınıf kesirler konusunu işlerken gerçekleşmiştir. Araştırmanın nicel veriler için çalışma grubunu 1.sınıftan 4.sınıfa kadar en az bir kez sınıf öğretmeni olarak görev yapmış ve halen öğretim sürecinde aktif olarak devam eden 266 sınıf öğretmeni oluşturmaktadır. Çalışmanın nitel kısmı için çalışma grubu ise gönüllülük esasına göre görüşmeyi kabul eden 14 sınıf öğretmeninden oluşmaktadır. Çalışma grupları seçkisiz olmayan örnekleme türlerinden amaçlı örnekleme ile seçilmiştir. Araştırmanın nicel verilerinin analizinde istatistiksel veri analizi paket programı (SPSS 21) kullanılmıştır. Nitel verilerin analizinde ise içerik analizi yapılmıştır. Araştırma sonucunda çalışmaya katılan sınıf öğretmenlerinin kesrin genel anlamına yönelik başarı ortalaması yüz üzerinden 60,2 puan olarak bulunmuştur. Uygulanan başarı testinin 4-8.sınıf aralığındaki kesir konularıyla ilgili olduğu ve zorluk düzeyinin 0,55 olduğu düşünüldüğünde alınan bu puanın yetersiz olduğu görülmektedir. Sınıf öğretmenlerinin kesrin beş alt anlamına yönelik olarak başarı testinden aldıkları puanların ortalamaları incelendiğinde ise kesrin işlemci anlamına ait ortalama puanın % 80 olarak en yüksek alınan puan olduğu görülmüştür. Kesrin işlemci anlamını sırasıyla parça-bütün (% 68), ölçü (% 54), bölme (% 51) ve oran (% 48) takip etmektedir. Sınıf öğretmenlerinin kesrin alt anlamlarına göre kullandıkları modeller incelendiğinde ise kesrin parça bütün anlamını dört farklı modelle gösterdikleri görülmüştür. Bu modeller kullanım yoğunluğuna göre alan modeli, sayı doğrusu modeli, küme modeli ve nesne kullanımı şeklindedir. Sınıf öğretmenlerinin kesrin işlemci anlamını da kullanım yoğunluğuna göre küme modeli, sayı doğrusu modeli, alan modeli ve işlem kullanarak gösterme şeklinde dört farklı modelle gösterdikleri görülmüştür. Sınıf öğretmenleri kesrin ölçü anlamını kullanım yoğunluğuna göre alan modeli, sayı doğrusu modeli ve nesne kullanarak gösterme şeklinde üç farklı modelle göstermişlerdir. Kesrin oran anlamını da kullanım yoğunluğuna göre alan modeli, küme modeli ve sayı doğrusu modeli olmak üzere üç farklı modelle göstermişlerdir. Kesrin bölme anlamını ise sınıf öğretmenlerinin beş farklı modelle de gösterdikleri görülmüştür. Bu modeller sırasıyla alan modeli, bölme işlemi yaparak gösterme, sayı doğrusu modeli, nesne kullanarak gösterme ve küme modelidir. Bu sonuçlara göre sınıf öğretmenleri için kesrin alt anlamlarına göre kesir modellerini gösterim şekilleri değişmektedir. Ayrıca sınıf öğretmenleri tarafından en çok modellenen kesrin alt anlamının parça bütün anlamı olduğu ve genel olarak en çok kullanılan modelleme türünün ise alan modeli olduğu sonucu çıkmıştır. Araştırma sonucunda elde edilen bulgulara göre konuyla ilgili araştırmacı ve uygulayıcılar için öneriler sunulmuştur.

Abstract:
The purpose of this research is to determine the knowledge of the primary school teachers about the fractional meanings and to determine which of the models and  which fraction that can be used in fraction teaching. In this study, the simultaneous triangulation pattern of the mixed method is used. For this reason, both quantitative and qualitative data tools have been used. In order to collect the quantitative data of the study, "achievement test to determine the level of knowledge for the fractional meanings of the primary school teachers" was developed and applied. In order to collect the qualitative data of the study, "Semi-structured interview questions about fractional meanings and forms of representation" were applied and "in-class observations" were made. Achievement test and interview questions for primary school teachers to determine the level of knowledge for their fractional meanings were developed by researcher, using literature and expert opinions. The reliability and validity studies of these measurement tools were also carried out by the researcher. In-class observation was made while the primary school teacher explaining about the subject of the 4th grade fractions. For the quantitative data of the study, the study group consist of 266 primary school teachers who served as primary school teachers at least once from the 1st grade to the 4th grade and are currently active in the teaching process. Working group for the qualitative part of the study consists of 14 primary school teachers who accepted the interview voluntarily. Study groups were selected by purpose sampling from non-random sampling types. Statistical data analysis package program (SPSS 21) was used to analyze the quantitative data of the study. In the analysis of qualitative data, content analysis was done. As a result of the research, the average success rate of the primary school teachers participating in the study was found to be 60.2 points out of one hundred. It is seen that this score is insufficient when it is considered that the applied achievement test is related to the fraction subjects in the 4-8th grade and the difficulty level is 0,55. When the averages of the scores of the primary school teachers in the achievement test for the five fraction sub-constructs were examined, it was found that the average score of the processor means of fraction was the highest score of 80%. The operator means of fraction follow the meanings of parts-whole (68%), measure (54%), quotient (51%) and ratio (48%) respectively. When the models that primary school teachers using according to the fractional sub-meanings are examined, it is seen that the part-whole sub-construct of the fractional is represented by four different models. According to usage intensity, these models are based on area model, number line (length) model, cluster model and object using. It is seen that primary school teachers show four different models according to their intensity of using respectively, cluster model, number line model, area model and  using transaction for operator sub-construct. Primary school teachers have shown three different models  according to sub-construct of fractional meausure  intensity of using, these are area model, number line model and object using model. Fractional ratio of sub-construct  is shown in three different models according to the intensity of usage: area model, cluster model and number line model. It has been seen that primary school teachers show up with five different models for quotient sub-constructs of fraction. These models are area model, showing with division operation, number line model, object using model and cluster model, respectively. According to these results, it has been concluded that the fractional model representation patterns change according to the using of  the fraction sub-construct for the primary school teachers. Furthermore, the primary school teachers have mostly used  the part-whole meaning of sub construct, and the most commonly used  model is the area model. According to the findings obtained from the  research, proposals for researchers and practitioners were presented in this study.