Faz I uygulamalarının Poisson-üstel ağırlıklı hareketli ortalama (PEWMA) kontrol grafiklerinin faz II performansına etkisi
Effect of phase I applications on the phase II performance of Poisson-exponentially weighted moving average (PEWMA) control charts
Yazar: UĞUR MURAT
Danışman: PROF. DR. MURAT CANER TESTİK
Hacettepe Üniversitesi / Fen Bilimleri Enstitüsü / Endüstri Mühendisliği Ana Bilim Dalı
Derece: Yüksek Lisans, 2019
Konu: Endüstri ve Endüstri Mühendisliği = Industrial and Industrial Engineering
Dizin: Parametre tahmini = Parameter estimation

Özet:
Düşük maliyet ile kaliteli ürün veya hizmeti müşteriye sunarak, her geçen gün daha rekabetçi hale gelen ulusal/uluslararası alanda sürekliliğini sağlama ve büyüme gayreti içerisinde bulunan kurum ve kuruluşlar bunu sağlamak amacıyla çeşitli İstatistiksel Süreç Kontrol araçları kullanmaktadır. Bu araçlardan en etkilisi olarak nitelendirilen kontrol grafikleri ise yaygın olarak kullanılmaktadır. Kontrol grafiği kullanımının, geriye dönük analiz aşaması olan Faz I ile izleme aşaması olarak adlandırılan Faz II olmak üzere iki aşamalı bir uygulama olduğu kabul edilmektedir. Uygun kontrol grafiğinin seçimi ve tasarımının ise kontrol grafiğinin performansına önemli etkileri olmaktadır.

Tez kapsamında, Faz I uygulamasının, Poisson-Üstel Ağırlıklı Hareketli Ortalama (PEWMA) ve Shewhart c kontrol grafiklerinin Faz II performansına etkileri araştırılmıştır. Süreç parametrelerinin bilindiği ve bilinmediği durumlar, bilinmediği durumlarda parametre tahmini ile Faz I uygulaması yapılması ve yapılmaması durumları karşılaştırılmıştır.

Faz I ve Faz II uygulamalarında farklı parametreler ve değişkenler kullanılarak kontrol grafikleri için en iyi tasarım parametreleri belirlenmeye çalışılmıştır. Bu kapsamda ayrıca, sürecin kontrol dışı durumunun simülasyonu amacıyla süreçte sapma ve kirli veri olması durumları ele alınmıştır.

Kontrol grafiklerinin Faz I aşaması çeşitli parametre kombinasyonları ile simüle edilmiş, Faz II performansını gösteren Ortalama Çalışma Uzunluğu (ARL) değerleri, PEWMA kontrol grafikleri için Markov zinciri yaklaşımı ile, c kontrol grafiği için ise olasılık değerleri bulunarak hesaplanmıştır. ARL değerleri üzerinden hesaplanan Ortalama ARL (AARL), Medyan ARL (MARL), ARL'nin Standart Sapması (SDARL), ARL'nin Değişkenlik Katsayısı (CVARL) ve persentil değerleri gibi farklı metrikler ile kontrol grafiklerinin performansı karşılaştırılmış ve yorumlanmıştır.

Tez çalışmasında elde edilen AARL sonuçlarına istinaden Faz I analizinde kullanılan en iyi kontrol limiti genişliklerinin tespitine yönelik bir yöntem belirlenmiştir. Kirli verinin olduğu ve olmadığı durumlardaki en iyi sonuçların sayısına göre önerilen kontrol limiti genişlikleri belirlenmiştir. Endüstriyel uygulamalarda kullanılmak üzere öneriler sunulmuştur.

Abstract:
By offering quality products or services to the customers with low costs, organizations are trying to ensure sustainability and development in the national/international domains, which are becoming more and more competitive, through the use of various Statistical Process Control tools. Control charts, which are considered to be the most effective of these tools, are widely used today. The use of control charts is considered to be a two-stage application that consists of a retrospective analysis stage named Phase I and monitoring stage named Phase II. The choice and design of an appropriate control chart has significant effects for the performance of the control chart in practice.

In this thesis, effects of Phase I application on the Phase II performance of the Poisson-Exponentially Weighted Moving Average (PEWMA) and Shewhart c control charts are investigated. In cases where process parameters are known and not known, implementation of  Phase I for parameter estimation and not implementing Phase I are compared.

It the study best design parameters for control charts are determined by using different parameters and variables in Phase I and Phase II applications. In this context, shift and contaminated data cases in the process are examined in order to simulate the out-of-control behaviour of the process.

Phase I stage of the control charts is simulated for various parameter combinations and Average Run Length (ARL) values that indicates Phase II performance of control charts are calculated by Markov chain approach for PEWMA control charts and by determining probability values for c control chart. The performance of the control charts is compared and evaluated by different metrics such as Average of the ARL (AARL), Median of the ARL (MARL), Standard Deviation of the ARL (SDARL), Coefficient of Variation of the ARL (CVARL) and percentiles of ARL, which are calculated from ARL values that are results of simulation of different parameter combinations.

Based on the AARL results obtained in the thesis study, a method for determining the best control limit widths used in Phase I analysis is determined. The recommended control limit widths are determined according to the number of best results in cases with and without contaminated data. Practical suggestions are provided for industrial applications.