Malzeme özellikleri sıcaklığa bağlı olan bir piezoelektrik plağın statik analizi
Static analysis of a piezoelectric plate material, properties dependent on temperature
Yazar: SELEN BAYAR
Danışman: PROF.DR. ZAHİT MECİTOĞLU
İstanbul Teknik Üniversitesi / Fen Bilimleri Enstitüsü / Uçak ve Uzay Mühendisliği Ana Bilim Dalı
Derece: Yüksek Lisans, 2007
Konu: Uçak Mühendisliği = Aircraft Engineering
Dizin: Piezoelektrik malzemeler = Piezoelectric materials ; Plaklar = Plates ; Ritz Yöntemi = Ritz Method ; Termal analiz = Thermal analysis

Özet:
Bu çalışmada, eyleyici olarak kullanılması planlanmış piezoelektrik bir plağın, sıcaklığınmalzeme özelliklerine etkilerinin ihmal edildiği ve edilmediği durumlardaki statikanalizleri gerçekleştirilmiştir. Piezoelektrik plağın ısıl ve elektrik yükler altındagerçekleştirilen statik analizleri iki farklı yöntem kullanılarak ele alınmıştır. Birinciyöntem olarak, sonlu elemanlar metoduna dayalı bir çözüm sunan ANSYS 10.0 paketprogramı kullanılmıştır. Burada, sıcaklığın malzeme özelliklerine etkisinin ihmaledildiği ve edilmediği durumlarda, sabit elektrik potansiyelinde fakat farklı sıcaklıkdeğerlerinde plağın statik analizi gerçekleştirilmiştir ve elde edilen analiz sonuçlarıkarşılaştırılmıştır. Yapılan karşılaştırmadan elde edilen verilere göre, sıcaklığınmalzeme özelliklerine etkisinin önemi hakkında değerli bilgiler edinilmiştir. İkinciyöntem olarak, Ritz enerji metodu kullanılmış ve ilk olarak, plağın sınır şartlarınauygun olarak u , v ve w yer değiştirme denklemlerinin seri açılımı ifadeleri eldeedilmiştir. Sonraki adımda ise, sıcaklığın malzeme özelliklerine etkisinin ihmal edildiğidurum için plağa ait toplam potansiyel enerji denklemi elde edilmiştir. Elde edilentoplam potansiyel enerji ifadesi ve Ritz enerji metodu kullanılarak u , v ve wdenklemlerindeki bilinmeyen katsayı ifadelerinin belirlenerek, yer değiştirmedenklemelerine ait ifadeler tam olarak hesaplanmıştır. Bu ifadeler yardımı ile plağınbelirli noktalarında meydana gelen yer değiştirme değerleri hesaplanmıştır. İki yöntemile elde edilen tüm değerler karşılaştırılarak, kullanılan metodların ve belirlenendenklemlerin uygunluğu hakkında bilgi edinilmiştir.Anahtar Kelimeler: Plak teorisi, Piezoelektrik malzemeler, Isıl etkiler, Sonlu elemanlaryöntemi, Ritz enerji metodu.

Abstract:
In this study, static analysis of a piezoelectric plate, which has been considered to beused as an actuator, has been performed considering both `thermal effects neglectedcase? and `thermal effects included case?. Static analysis of piezoelectric plate underthermal and electrical forces has been conducted using two different methods. As a firstmethod, ANSYS v10.0 has been used for analysis purposes, which produces resultsbased on the Finite Elements Method (FEM). Here, static analyses has been conductedunder constant electric potential and different temperature values by considering boththermal effects neglected case and thermal effects included case. And obtained resultshave been given in comparison. As a second method, Ritz Energy method has been usedin the thesis and at first, series expansion expressions of u, v and w displacements havebeen obtained with respect to the appropriate boundary conditions. Afterwards, totalpotential energy expression of piezoelectric plate has been obtained for the case ofneglected thermal effects. Using obtained total potential energy expressions and Ritzenergy method, unknown coefficients in the displacement equations of u, v and w havebeen found and following to that, representation of displacement equations have beenderived completely. Benefiting from the obtained expressions, displacements and stressvalues occurring at specific locations on the plate have been calculated. Attained resultsfrom both methods have been compared with each other and significant information hasbeen gained related with the appropriateness of the used methods.Keywords: Theory of plates, Piezoelectric materials, Thermal effects, Finite ElementsMethod, Ritz energy method.