Tamsayılı programlamada klasik ve Greedy sezgisel algoritma sonuçlarının karşılaştırılması
Comparison of the results of classical and Greedy heuristic algorithms in integer programming
Yazar: BURCU DURMUŞ
Danışman: DOÇ. DR. ÖZNUR İŞÇİ GÜNERİ
Muğla Sıtkı Koçman Üniversitesi / Fen Bilimleri Enstitüsü / İstatistik Ana Bilim Dalı
Derece: Yüksek Lisans, 2018
Konu: İstatistik = Statistics
Dizin: Tam sayılı doğrusal programlama = Integer linear programming

Özet:
Bu tez çalışması, tamsayılı doğrusal programlamadaki problemler için üretilen çözüm algoritmalarından, Greedy ve klasik algoritma çözüm sonuçlarının karşılaştırılması ve sonuçların yakın olup olmadığının araştırılması amacıyla düzenlenmiştir. Yapılan literatür taramasında, tamsayılı programlamada klasik algoritmalar ve sezgisel algoritmalar için yapılmış çalışmaların olduğu görülmüştür. Bu projede, klasik algoritmalar ve sezgisel algoritmalar ile çözümleri bir arada göstermeye çalışacağız.
Çalışmanın amacı, tamsayılı doğrusal programlamadaki problemleri çözüme kavuşturan algoritmaları incelemek ve iki tür algoritma çeşidindeki farklılıkları ve benzerlikleri uygulama üzerinde ortaya koymaktır. Bu amaç doğrultusunda, amaç fonksiyonu ve kısıtları verilmiş farklı modellerde problemler ele alınacaktır. Ele alınan problemler hem uygun klasik algoritma hem de Greedy algoritması ile çözülecek ve çözüm sonuçları karşılaştırılacaktır. Buna ek olarak sırt çantası problemlerini Greedy terminolojisi ile çözen bir yazılım geliştirilip farklı değişken sayılarına sahip problemler çözülecektir. Sonuçta sezgisel algoritmaların klasik algoritmalara yakın optimal sonuçlar verdiğinin gösterilmesi amaçlanmaktadır.
Çalışmanın nihai hedefi, tamsayılı doğrusal programlamadaki problemlerin uygulanması kolay alternatif bir yöntem olan sezgisel algoritmalar ile daha az maliyetli, daha kısa sürede ve karmaşık problemlerin daha basit şekilde çözümlenebileceğini göstermektir. Alternatif çözüme yönelik algoritmaların kullanılmasının ülkemizde geliştirilmesi gerek işletmelerdeki maliyetlerin azaltılması gerekse karın arttırılması yönünden ülke ekonomisine büyük katkılar sağlayacaktır. Doğal olarak işletmeler daha yüksek karlar elde ederek hem ülke ekonomisine hem de çalışanlarına katkı sağlayabilir. Ayrıca bilimsel birikim açısından, sezgisel algoritmaların yakın optimal çözümler verdiğinin gösterilmesi, teorik açıklamaları destekleyerek uygulama alanlarının artmasına katkı sağlayacaktır.

Abstract:
The current thesis study is organized to compare the solution results of Greedy and classical algorithms which were generated for problems in integer programming and to evaluate whether the results are close. In the literature search, it is seen that there are studies for classical and heuristic algorithms in integer programming. In this project, we will try to demonstrate classical algorithms, heuristic algorithms, and their solutions together. 
The aim of the study is to investigate algorithms that solve the problems in integer linear programming and to reveal the differences and similarities in the two types of algorithms on the application. For this purpose, problems will be addressed in the different models which the objective function and constraints have been given. The problems will be solved by using the appropriate classical algorithm as well as the Greedy algorithm and the solution results will be compared. In addition, problems with different variable numbers will be solved by developing a software that solves knapsack problem with Greedy terminology. Finally, it is aimed to show that heuristic algorithms give optimal results close to classical algorithms.   
The ultimate goal of the study is to show that the application of problems in integer linear programming can be solved with heuristic algorithms, an easy alternative method, with less cost, in shorter time, and by solving complicated problems in a simpler way. The development of use of algorithms for alternative solutions will make a big contribution to the country's economy in terms of both reduction of costs and increasing of profits in businesses. Eventually, businesses can contribute to both the country's economy and their employees by achieving higher profits. Moreover, in terms of scientific accumulation, the demonstration that heuristic algorithms give near optimal solutions will contribute to the increase of application areas by supporting theoretical explanations.