Çift yönlü çağrışımlı bellek yapay sinir ağlarının robust kararlılık analizi
Robust stability analysis of bidirectional associative memory neural networks
Yazar: SİBEL SENAN KUCUR
Danışman: PROF. DR. SABRİ ARIK
İstanbul Üniversitesi / Fen Bilimleri Enstitüsü / Bilgisayar Mühendisliği Ana Bilim Dalı
Derece: Doktora, 2009
Konu: Bilgisayar Mühendisliği Bilimleri-Bilgisayar ve Kontrol = Computer Engineering and Computer Science and Control
Dizin: Kararlılık analizi = Stability analysis ; Yapay sinir ağları = Artificial neural networks

Özet:
Bu tez çalışmasında, ayrık zaman gecikmeli, melez, çift yönlü çağrışımlı bellek yapay sinir ağlarında denge noktasının varlığı, tekliği ve global robust asimtotik kararlılığını sağlayan yeni koşullar elde edilmiştir. Bu koşulların elde edilmesinde Lyapunov-Krasovskii fonksiyonunun uygun yapıda, daha genel bir formu kullanılmıştır. Aynı zamanda, ele alınan yapay sinir ağı modelinin bu koşullar altında global robust asimtotik kararlı bir denge noktasına yakınsadığı ispat edilmiştir. Elde edilen kararlılık koşulları, gecikme parametresinden bağımsız olarak yapay sinir ağının sistem parametrelerine kısıtlama koşulları getirmektedir ve tüm sınırlı, sürekli, monoton olmayan hücre aktivasyon fonksiyonlarına uygulanabilmektedir. Bu koşulların sadece ağ parametrelerine bağlı olmaları, geçerliliklerinin test edilmesini oldukça kolaylaştırmaktadır.Bu tezde çift yönlü çağrışımlı bellek yapay sinir ağları için elde edilen kararlılık koşulları, daha önce literatürde yayınlanmış olan kararlılık koşulları ile ayrıntılı olarak karşılaştırılmıştır. Bu karşılaştırmalar, gerek sayısal örnekler ve gerekse bilgisayar simülasyonları kullanılarak yapılmıştır. Yapılan karşılaştırmalar sonucunda, bu tez çalışmasında elde edilen sonuçların, analizi yapılan yapay sinir ağı modelinin global robust asimtotik kararlılığı için yeni yeterli koşullar sağladığı gösterilmiştir. Bu tezde elde edilen kararlılık koşulları özgün olmaları ve önceki çalışmalara göre daha avantajlı olmaları nedeniyle denge noktasının tek ve global robust asimtotik kararlı olması gereken çift yönlü çağrışımlı bellek yapay sinir ağlarının performans değerlendirmelerinde önemli bir yere sahiptir.

Abstract:
In this thesis, we present some new sufficient conditions for the existence, uniqueness and global robust asymptotic stability of the equilibrium point for hybrid, bidirectional associative memory (BAM) neural networks with discrete time delays. These conditions are derived by employing more general types of suitable Lyapunov-Krasovskii functionals. It is also shown that the neural network converges to a global robust asimptotic stable equilibrium point under these conditions. The results we obtain impose constraint conditions on the network parameters of neural network independently of the delay parameter and they are applicable toall bounded continuous non-monotonic neuron activation functions. The presented stability conditions can be easily verified as they can be expressed in terms of the network parameters only.The obtained stability results are compared with the previous stability results derived in the literature. The comparisons are made by numerical examples and computer simulations. It is shown that the presented stability results provide new sufficient conditions for the global robust asimptotic stability of the neural network. Since the novelty of the obtained stability results, they are of practical importance in evaluating the performance of bidirectional associative memory neural Networks which require to have a unique and globally robust asimptotically stable equilibrium point.