3 - boyutlu uzayda uzak alan ve yakın alan kaynak konumlandırıması için en büyük olabilirlik kestirim yöntemleri
Maximum likelihood estimation methods for the far field and near field source localization in 3 - D space
Yazar: NİHAT KABAOĞLU
Danışman: YRD. DOÇ. DR. SELÇUK PAKER ; DOÇ. DR. HAKAN  ALİ ÇIRPAN
İstanbul Teknik Üniversitesi / Fen Bilimleri Enstitüsü / Elektronik ve Haberleşme Mühendisliği Ana Bilim Dalı
Derece: Doktora, 2004
Konu: Elektrik ve Elektronik Mühendisliği = Electrical and Electronics Engineering
Dizin: Maksimum olabilirlik yöntemi = Maximum likelihood method

Özet:
3-BOYUTLU UZAYDA UZAK ALAN VE YAKIN ALAN KAYNAK KONUMLANDIRMASI İÇİN EN BÜYÜK OLABİLİRLİK KESTİRİM YÖNTEMLERİ ÖZET Bu çalışma, anten dizilimi1 yardımıyla toplanan veriler kullanılarak, bilinmeyen kaynak konumlarının kestirilmesi amacını taşımaktadır. Geçmişte, bu amaçla, uzak alan ve yakın alan varsayımları altında farklı kestirim yöntemleri kullanan çeşitli çalışmalar sunulmuştur. Bu tür çalışmalarda, başarım ölçüsü, kestirimcinin farklı koşullar altında gösterdiği çözünürlük performansı, kullanılan algoritmanın işlemsel yoğunluğu ve yakınsama hızı ile belirlenmektedir. Geçmişteki çalışmaların büyük bir çoğunluğunda, anten dizilimi ile aynı düzlemde yer alan kaynakların konumlarının kestirimi ile ilgilenilmiş ve çözünürlükleri çeşitli durumlar için kısıtlamalara sahip kestirim algoritmaları kullanılmıştır. Bu çalışmada ise, anten dizilimi ile aynı düzlem üzerinde bulunmayan kaynakların konumlarının kestirimleri amaçlanmıştır. Diğer bir deyişle, 2-boyutlu anten dizilimi kullanılarak, 3- boyutlu uzaydaki kaynakların konumlarının kestirimi hedeflenmiştir. Kestirimci olarak ise, gerek kaynak sinyallerinin az sayıda ve yüksek ilintili olduğu durumlarda, gerekse SGO' nun düşük olduğu durumlarda, bu tür çalışmalarda kullanılmış diğer kestirim yöntemlerinden daha üstün bir çözünürlük performansına sahip EBO kestirimcisinin kullanılmasına karar verilmiştir. Bu üstünlüklerinin yanında, kararlılık, asimptotik yansızlık, asimptotik minimum değişinti özelliklerine de sahip olması ve ayrıca, anten dizilimi üzerinde herhangi bir kısıtlama getirmemesi de yapılan tercihi belirleyen diğer etkenler olmuşlardır. Ancak, EBO kestirimcisi, bütün bu üstünlüklerine karşılık, işlemsel yoğunluğu olan bir kestirimcidir. Bu işlemsel yoğunluğun getirdiği olumsuzluk, özyineli BEB algoritması yardımıyla aşılmaya çalışılmıştır. Özyineli BEB algoritması ele alınan çalışmadaki çok boyutlu arama problemini daha düşük boyutlu arama problemlerine dönüştürerek işlemsel yoğunluğu ortadan kaldırmıştır. İlgilenilen problem bu algoritma için yeniden formüle edilmiştir. Gözlemlenen veriler (eksik veriler) yerine, algılayıcılara ayrı ayrı ulaştığı varsayılan veriler (tam veriler) kullanılarak, özyineli BEB algoritması probleme uyarlanmıştır. Ayrıca, başlı başına bir çalışma konusu olabilecek, kullanılan kestirimcinin başarımınm incelenmesi de Cramer-Rao sınır ifadeleri elde edilerek, yine bu çalışmada sunulmuştur. Gerek algoritmanın gerekse Cramer-Rao sınır ifadelerinin elde edilmesi, uzak ve yakın alan varsayımları altında, hem deterministik hem de stokastik sinyal modelleri için sunulmuştur. 1 Belirlenen herhangi bir düzende yerleştirilmiş olan anten elemanlarının bütününe anten dizilimi adı verilir. xıı

Abstract:
MAXIMUM LIKELIHOOD ESTIMATION METHODS FOR FAR FIELD AND NEAR FIELD SOURCE LOCALIZATION IN 3-D SPACE SUMMARY The goal of this thesis is to estimate unknown locations of sources in 3-D space from the data collected by antenna array1. Various studies employing different estimation methods under near and far field assumptions were presented in the past. Performance criteria in these works were determined by the resolution performance, computational complexity and convergence speed of the algorithms used under different conditions. In most of the previous studies, location estimations of sources at the same plane with the antenna array were carried out by using algorithms having constraints for various situations indeed. In this study, location estimation of sources that are placed at a different plane from the antenna array is given. In other words, locations of sources in 3-D space is estimated by using a 2-D antenna array. Maximum Likelihood Method is chosen as the estimator since it has better resolution performance than the conventional methods in the presence of less number and highly correlated source signal samples and low signal to noise ratio. Besides these superiorities, stability, asymptotic unbiasedness, asymptotic minimum variance properties and bringing no restrictions on the antenna array are the additional reasons for the decision of this method. Despite these advantages, Maximum Likelihood Estimator has computational complexity. However this problem is overcome by the Expectation/Maximization algorithm. This algorithm converted the multidimensional search problem to the less dimensional parallel search problems in order to prevent the computational complexity. The relevant problem is reformulated for the mentioned algorithm. Expectation/Maximization algorithm is adapted to the problem by the data (complete data) assumed to arrive to the sensors separately instead of observed data (incomplete data). Furthermore, the accuracy performance of the estimator used is analyzed by finding the Cramer-Rao bounds, which already can be an individual study. Algorithm as well as Cramer-Rao bounds are derived for both deterministic and stochastic signal models under near and far field assumptions. 1 All antenna elements that are placed in a desired order is called an antenna array. Xlll