Tesir çizgilerinin ve tesir yüzeylerinin mevcut bir yapı analizi programıyla doğrudan elde edilmesi
Direct determination of influence lines and surfaces by a structural analysis software
Yazar: GİZEM TÜRKMEN
Danışman: PROF. DR. ENGİN ORAKDÖĞEN
İstanbul Teknik Üniversitesi / Fen Bilimleri Enstitüsü / İnşaat Mühendisliği Ana Bilim Dalı / Yapı Mühendisliği Bilim Dalı
Derece: Yüksek Lisans, 2011
Konu: İnşaat Mühendisliği = Civil Engineering

Özet:
Bu çalışmada; farklı yapı sistemlerine ait tesir çizgisi ve tesir yüzeylerinin mevcut bir yapı analizi programıyla doğrudan elde edilmesi sağlanmıştır. Literatürde çeşitli yöntemlerle oluşturulmuş tesir çizgi ve tesir yüzeylerinin araştırıldığı örneklerin sonuçlarıyla, yapı analiz programı SAP 2000` den elde edilen sonuçlar karşılaştırılmıştır. Yöntemin geçerliliğinin ortaya konması açısından kafes sistemler, çerçeve sistemler ve plaklar olmak üzere çeşitli yapı sistemlerine ait örnekler seçilmiştir.Çalışma yedi bölüm halinde incelenmiş olup ilk bölümde çalışmanın amacı ve literatürde çalışma ile ilgili bulunan diğer çalışmalar verilmiştir.Çalışma kapsamındaki ikinci bölümde, yapının maruz kalabileceği yükler ölü ve hareketli yükler olarak iki alt kategoride incelenmiş olup, hareketli yüklerin çeşitleri hakkında bilgi verilmiştir.Çalışma kapsamındaki üçüncü bölümde tesir çizgilerinin genel tanımı verilmiştir. Ayrıca tesir çizgilerinin yapı sistemlerinde uygulanışı ve tesir çizgilerinin özelliklerinden bahsedilmiştir. Ardından izostatik ve hiperstatik sistemlere ait tesir çizgilerinin belirlenmesi için yararlanılan yöntemler verilmiştir. Tesir çizgisi; genel tanımına göre; herhangi bir büyüklüğe ait fonksiyonun çizimi olmasından dolayı ilk başta fonksiyonlar ile çizim yöntemi açıklanmıştır. Tesir çizgilerinin şekillerinin pratik bir şekilde belirlenmesini sağlayan ve tez çalışmasında temel olarak alınan Muller-Breslau prensibi de bu bölüm kapsamında incelenmiştir. Hiperstatik sistemlerin temel analiz yöntemlerinden kuvvet ve deplasman yöntemleri, tesir çizgilerinin çiziminde hiperstatik sistem analizi yapılmasının gerekliliği nedeniyle açıklanmıştır ve sözkonusu yöntemler kullanılarak hiperstatik sistemlerin tesir çizgilerinin çizilme aşamaları verilmiştir.Çalışmaya ait dördüncü bölümde tesir çizgileri ve yüzeylerinin çizilmesi için genel bir yöntem açıklanmıştır. Yöntemde klasik yapı sistem metodlarının aksine Muller-Breslau prensibini modern matris yöntemleri ve sonlu eleman denklemleri ile uygulayarak eleman yükleme matrisleri elde edilmiştir.Beşinci bölümde, eleman yükleme matrisleri matris deplasman yöntemi ile verilen birim deplasman matrisinden çıkarılmıştır. Tesir çizgileri ve tesir yüzeylerini doğrudan elde etmek için çıkarılan denklemlerden birim deplasman matrisleri çubuk sistemlerde, gerilme matrisleri ise plak sistemlerde düğüm noktası yükü olarak sistemlere eklenmiştir. Tesir çizgilerinin ve tesir yüzeylerinin sözkonusu denklemlerle doğrudan belirlenmesinin piyasada yaygın olarak kullanılan yapı analizi programlarından biri ile yapılabileceği konusunda bilgi verilmiştir.Altıncı bölümde literatürde daha önce tesir çizimlerinde kullanılan klasik yöntemlerle veya matris metodlarıyla çözülen örnekler ele alınmış ve yapı analizi için kullanılan SAP 2000 programı ile elde edilen sonuçlarla uyumluluğu incelenmiştir. Sayısal çözümleri elde etmek amacıyla analiz programında izlenen çözüm aşamaları doğrudan program çıktısı olarak sunulmuş ve yapılan kabuller açıklanmıştır.Son bölümde sayısal sonuçlar irdelenmiştir ve çıkarılan sonuçlar açıklanmıştır.

Abstract:
Our goal in this study is to be able to determine influence lines and influence surfaces of various structural systems directly by using a commercial structural analysis software. The results of influnce lines and influence surfaces which were determined by various methods already in the literature; were compared with the results obtained by the use of SAP 2000 program. Various systems including trusses, frames, beams and plates were selected as examples in order to verify effectiveness of the method described in this thesis.The study consists of seven chapters, the first of which summarizes the goal of this study together with a detailed literature survey on the thesis subject.The second chapter is dedicated to investigating the two different types of loads structures may subjected to. Descriptions on the different types of live load were given.General definition and characteristics of the influence lines as well as their applications were explained in the third chapter. Then, various methods for determination of the influence lines of determinate and indeterminate structures were given. Since influence lines, according to the general description; are diagrams of the response function, construction of influence lines by function method were explained at first. Muller-Breslau principle, which serves as basis of the study of this thesis, is also investigated as a method that helps to determine the shape of influence lines easily . Among the various analysis methods of indeterminate structures , force methods and displacements methods were used for the determination of influence lines and steps of the methods as well as the related equations were explained.At fourth chapter, another general method of determination of influence lines and influence surfaces was presented. Unlike classical methods modern matrix methods such as finite element equations were used. Loading matrices were derived from governing equations of finite element method.In the fifth chapter, element loading matrices were derived from unit displacement matrix by matrix displacement methods. Both unit displacement matrices at frame elements and stress matrices at shell elements were added as nodal loadings in order to obtain influence lines and surfaces directly. Using a commercial structural analysis software is practical in determining the influence lines and surfaces.The sixth chapter consists of examples which were solved by classical methods and matrix methods used for obtaining influence lines in the literature and compatibility of the results of the structural analysis software was examined. Assumptions were explained in order to present numerical solutions, stages of solving at programme were presented by adding direct programme display to the figures of the study.The conclusion chapter is devoted to evaluation of numerical results and outputs of the software together with presentation of the results.