Zootekni verilerinde normallik testlerinin karşılaştırmalı olarak incelenmesi
Comparative examination of normality tests in zootechnical data
Yazar: BURCU METE
Danışman: PROF. DR. GÖKHAN TAMER KAYAALP
Çukurova Üniversitesi / Fen Bilimleri Enstitüsü / Zootekni Ana Bilim Dalı
Derece: Yüksek Lisans, 2023
Konu: Ziraat = Agriculture
Dizin: Grafiksel modeller = Graphical models ; Güç = Power ; Normal dağılım = Normal distribution ; Zootekni = Zootechnics

Özet:
Normal dağılım istatistikte büyük öneme sahiptir. Verilere parametrik testlerin uygulanabilmesi için verilerin normal dağılan bir popülasyondan alınması ön koşuldur. Literatürde çok sayıda normallik testi mevcuttur. Bu tez çalışmasında Lilliefors, Jargue-Bera, Anderson-Darling, Shapiro-Wilk, çarpıklık ve basıklık testleri analiz edilmiş, testlerin olasılık (p) değerlerinin kıyaslanması, I. tip hata ve güç bakımından incelenmesi amaçlanmıştır. 
Olasılık (p) değerleri R 4.2.1 sürümü (R Core Team, 2021) paket programında yapılan analiz sonucunda Jargue-Bera, Anderson-Darling ve Shapiro-Wilk testleri 0.05 önem seviyesinde olasılık (p) değerlerinin hesaplanması neticesinde uygulama sonucunu destekler nitelikte sonuç verirken, Lilliefors testi uygulamada verilerin normal dağılan bir verisetinden alındığını belirten H_0 hipotezini reddederken paket programında yapılan analizde olasılık (p) değeri, 0.05 önem seviyesinde incelendiğinde H_0 hipotezini kabul etmiştir. 
 Normal dağılım için çeşitli simülasyon denemelerinde ve farklı örnek hacimlerinde Jargue-Bera testi en küçük I. tip hataya sahip olmuştur. Shapiro-Wilk testi ve Anderson-Darling testlerinin I. tip hataları başlangıçtaki I. tip hata oranı %5 'e çok yakın sonuçlar almışlardır. 
Güç bakımından normal olmayan Gamma dağılımı için çeşitli simülasyon denemelerinde ve farklı örnek hacimlerinde Shapiro-Wilk testi en yüksek güç değerine sahip olurken bunu Jargue-Bera ve Anderson-Darling testi takip etmiştir. Lilliefors testi ortalama bir güç değerine sahip olan test olmuştur. 

Anahtar Kelimeler: Normallik testleri, normal dağılım, jargue-bera, liliefors, shapiro-wilk, anderson darling, basıklık, güç, I. tip hata

Abstract:
The normal distribution is of great importance in statistics. In order to apply parametric tests to the data, it is a prerequisite that the data are taken from a normally distributed population. There are many normality tests in the literature. In this thesis, Lilliefors, Jargue-Bera, Anderson-Darling, Shapiro-Wilk, curvature and kurtosis tests were analyzed, it was aimed to compare the probability (p) values of the tests and to examine them in terms of Type I error and power.
Probability (p) values as a result of the analysis made in the R 4.2.1 version (R Core Team, 2021) package program, the Jargue-Bera, Anderson-Darling and Shapiro-Wilk tests were calculated as the probability (p) values were calculated at the 0.05 significance level. While the Lilliefors test rejected the H_0 hypothesis stating that the data were taken from a normally distributed data set, in the analysis made in the package program, the probability (p) value was accepted at the 0.05 significance level, and the   hypothesis was accepted.
 The Jargue-Bera test had the smallest Type I error in various simulation trials and different sample volumes for the normal distribution. Type I errors of the Shapiro-Wilk test and Anderson-Darling tests were very close to 5% at the initial Type I error rate.
Shapiro-Wilk test had the highest power value in various simulation trials and different sample volumes for Gamma distributions that are not normal in terms of power, followed by Jargue-Bera and Anderson-Darling tests. Lilliefors test had an average power value.

Keywords: Normality test, normal distribution, jargue-bera, liliefors, shapiro-wilk, anderson-darling, kurtosis, type 1 error, power