Genetik algoritma ile tamsayı dereceli ve kesirli dereceli kontrolör tasarımı
Design of integer and fractional order controller with genetic algorithm
Yazar: CEREN ARAÇLI
Danışman: DOÇ. DR. MÜNEVVER MİNE ÖZYETKİN
Aydın Adnan Menderes Üniversitesi / Fen Bilimleri Enstitüsü / Elektrik-Elektronik Mühendisliği Ana Bilim Dalı / Kontrol Mühendisliği Bilim Dalı
Derece: Yüksek Lisans, 2023
Konu: Elektrik ve Elektronik Mühendisliği = Electrical and Electronics Engineering

Özet:
GENETİK ALGORİTMA İLE TAMSAYI DERECELİ VE KESİRLİ DERECELİ KONTROLÖR TASARIMI
Amaç: Bu çalışmadaki amaç; genetik algoritma optimizasyonu ile kesir dereceli ve tam sayı dereceli kontrolör tasarımı yapmaktır. Ayrıca yapılan kontrolör tasarımlarını çeşitli yayınlarda yapılan hem genetik algoritma hem de farklı optimizasyon yöntemleriyle karşılaştırmak ve kendi yazdığımız genetik algoritma kodlarının farklı yöntemlere göre üstünlüğünü kanıtlamaktır.
 
Materyal ve Yöntem: Öncelikle tam sayı dereceli kontrolörler olan PI, PD, PID ve PI-PD kontrolörler anlatılmıştır. İkinci olarak PIλ, PDμ, PIλDμ ve PIλ-PDμ kesir dereceli kontrolörlerden ve kesir dereceli kontrolörler için kullanılan tam sayı dereceli yaklaşım yöntemlerinden bahsedilmiştir. Ardından genetik algoritma hakkında detaylı bilgiler verilmiştir. Daha sonrasında ise PI-PD kontrolör tasarımında yararlanılan kararlılık bölgesi yöntemi sunulmuştur. Kontrolör tasarımında kullanılan zaman gecikmeli sistemler için analiz kolaylığı adına zaman gecikme terimini çözümsel bir türe dönüştüren Padé yaklaşımından bahsedilmiştir. Ayrıca incelenen sistemlerin performansını değerlendirebilmek ve kıyaslama yapabilmek amacıyla performans indekslerinden bahsedilmiştir.

Bulgular: Bu çalışmada tam sayı dereceli PID kontrolör tasarımında yararlanılan Ziegler-Nichols, Cohen-Coon ve Tyreus-Luyben yöntemleriyle ilgili örnekler yapılmış ve sonuçlar karşılaştırılmıştır. Genetik algoritma tabanlı kesir dereceli PI, PD ve PID kontrolör tasarımına ait örnekler yapılmış ve yararlanılan sistemlerin yer aldığı kaynaklardaki çeşitli yöntemlerle sonuçlar karşılaştırılmıştır. Genetik algoritma yöntemiyle ilgili farklı ve çeşitli sistemler üzerinden kontrolör tasarımı yapılmıştır. Kullanılan sistemlerin alındığı yayınlardaki çok çeşitli optimizasyon yöntemleriyle genetik algoritma tabanlı basamak cevapları karşılaştırılmıştır. PI-PD kontrolör tasarımında kararlılık bölgesi analizinden yararlanılmış ve parametre değer aralıkları bu yöntemle belirlenmiştir. Yapılan bütün örneklerde basamak cevapları, yükselme zamanı, yerleşme zamanı, maksimum aşım değerleri ve ITSE, ISE, IAE, ITAE gibi performans indeksleri üzerinden karşılaştırılmıştır. 

Sonuç: Sonuç olarak genetik algoritma tabanlı kesir dereceli kontrolörlerin genetik algoritma tabanlı tam sayı dereceli kontrolörlerden daha iyi performans ortaya koyduğu görülmüştür. Ayrıca yapılan çoğu örnekte tam sayı ve kesir dereceli kontrolör tasarımında kendi yazdığımız genetik algoritma kodlarının hem var olan hazır genetik algoritma fonksiyonlarından hem de çeşitli diğer optimizasyon yöntemlerinden daha iyi sonuç verdiği ortaya konmuştur.

Abstract:
DESIGN OF INTEGER AND FRACTIONAL ORDER CONTROLLER WITH GENETIC ALGORITHM
Objective: The purpose of this study is to design fractional and integer order controllers with genetic algorithm optimization. Apart from this, another purpose is to compare the controller designs made with both genetic algorithm and different optimization methods made in various publications and to prove the superiority of the genetic algorithm codes we have written over different methods.

Material and Methods: First of all, integer order controllers PI, PD, PID and PI-PD controllers have been explained. Secondly, fractional order controllers PIλ, PDμ, PIλDμ and PIλ-PDμ and integer order approach methods used for fractional order controllers have been mentioned. Then, detailed information about the genetic algorithm has been given. Afterwards, the stability region method used in the PI-PD controller design has been presented. The Padé approach, which transforms the term time delay into an analytic type for ease of analysis for time-delay systems used in controller design, has been mentioned. In addition, performance indexes have also been mentioned in order to evaluate and compare the performance of the examined systems.

Results: In this study, examples of Ziegler-Nichols, Cohen-Coon and Tyreus-Luyben methods used in integer order PID controller design were made and the results were compared. Examples of genetic algorithm-based fractional order PI, PD and PID controller design were made and the results were compared with various methods in the resources of the systems used. Controller design has been made on different and various systems related to the genetic algorithm method. Genetic algorithm-based step responses were compared with various optimization methods in the publications from which the systems used were taken. Stability region analysis was used in the design of PI-PD controller and parameter value ranges were determined by this method. In all examples, step responses were compared over rise time, settling time, maximum overshoot values and performance indexes such as ITSE, ISE, IAE, ITAE.

Conclusion: As a result, it was seen that genetic algorithm-based fractional controllers outperform genetic algorithm-based integer controllers. In addition, in many examples, it has been shown that the genetic algorithm codes that we have written in integer and fractional controller design give better results than both the existing genetic algorithm functions and the various optimization methods used.
Key words: Genetic algorithm, Stability region method, Fractional order Controller, Fractional order systems, Integer order controller.