Atmosferik depolama tanklarında güncel hasarlarla ampirik ve analitik kırılganlık analizi
Empirical and analytical fragility analysis with current damages in atmospheric storage tanks
Yazar: FIRAT BEZİR
Danışman: DOÇ. DR. ALİ SARI
İstanbul Teknik Üniversitesi / Lisansüstü Eğitim Enstitüsü / İnşaat Mühendisliği Ana Bilim Dalı / Yapı Mühendisliği Bilim Dalı
Derece: Yüksek Lisans, 2022
Konu: İnşaat Mühendisliği = Civil Engineering
Dizin: Depolama sistemleri = Storage systems ; Performans analizi = Performance analysis ; Sismik analiz = Seismic analysis ; Sismik risk = Seismic risk assesment ; Tanklar = Tanks

Özet:
Silindirik atmosferik depolama tankları temelde ülkelerin enerji ihtiyaçlarının karşılanmasında kullanılan petrol ve türevleri ile sıvılaştırılmış doğal gaz gibi ürünlerin depolanmasında faydalanılan yapısal elemanlardır. Bu tanklar su, şarap ya da katı atıkların da depolanmasında kullanılmıştır ve halen kullanıldığı tesisler mevcuttur. Depoladığı üründen bağımsız olarak, depolama tanklarının gerek geometrisinden kaynaklı hasar almasının mümkün olması, gerek ülkeler genelinde tank tesislerinin konumlandırıldığı alanların sismik etkilere daha açık bulunmaları, gerekse tanklar içerisindeki sıvı malzemenin olası salınımlarda sahip olduğu salınım etkilerinin tanklarda hasara sebep olacak şekilde etkili olması durumları, depolama tanklarını kırılgan yapmakta ya da hasar görebilmeye açık hale getirmektedir. Bu çalışma kapsamında "kırılganlık" ya da "hasar görebilme" terimleri sadece sismik etkilerden direkt etkilenen ya da sismik etkilere bağlı ikincil etkilerden kaynaklanan hasarı temsil etmek için kullanılacaktır.
Literatürde ve pratik kullanımlarda farklı depolama birimleri bulunmaktadır. Bu araştırmada, sadece atmosferik silindirik çelik depolama tankları üzerinde çalışılmıştır. Çalışma genelinde, ilgilenilen bu tanklar depolama tankı ya da atmosferik depolama tankı ifadeleriyle nitelendirileceklerdir.
Bu çalışmada izlenen yol kısaca ifade edilecek olursa, çalışmanın ilk aşamasını mevcut akademik yayın çalışmalarından, sismik aktiviteler sonucu hazırlanan raporlardan, araştırma tezlerinden ve akademik açıdan kabul edilebilecek diğer kanallardan elde edilen depolama tankı hasar veri tabanının derlenmesi işi oluşturmuştur.
Gözleme dayalı hasar kayıtları çalışmalarının tarihçesi 1970'lere dayanmakla birlikte, yakın tarihimize kadar depolama tanklarındaki hasarlarla ilgili çalışmalar mevcuttur. Yazar, ilgili çalışmalarda işlenmiş gerçek deprem olayları sonucu hasar gören tankları, tankların geometrileri, tank lokasyon bilgileri, tankın içerdiği sıvı niteliği, tank konfigürasyonu ve özelliği ve çalışmanın ileriki bölümlerinden görüleceği üzere, sismik hesap sonuçları ve diğer değişkenleri içerecek şekilde derlemeyi başarmıştır. Bu şekilde toplanan toplam tank sayısı 4509'dur.
Bu çalışma sonucu tank hasarlarına ait bir hasar matrisi oluşturulmuştur. Tanklar bu matriste sahip oldukları hasarlara göre belirli hasar sınıflarına atanmıştır. Tank hasar belirleme ve hasar sınıfı tayini mevcut literatürde ve tank tasarımı ile ilgili uluslararası kodlarda günümüze kadar gelişip değişerek işlenmiştir. Bu hasar sınıfları arasında ciddi farklar olmasa da farklı hasar sınıfı tanımlamaları mevcuttur.
Bu araştırmada, yazar tank hasar sınıfını da yaptığı kapsamlı veri toparlama işlemleri neticesinde, sektör uzmanlarının da görüşleri üzere güncelleyerek çalışmaya dahil etmiştir.
Ardından, gözleme dayalı bu hasar veri setinde, hasara sebep olan sismik olayların temel karakteristikleri kullanılarak, hasar ve hasarın sebebi arasındaki istatistiksel ilişki mevcut istatistiksel bakış açıları ile yorumlanıp, tank hasar matrisindeki hasar sınıfları için sismik kırılganlık eğrileri elde edilmiştir.
Bu noktada kısaca vurgulanmak gerekirse, literatürde kırılganlık analizi gerçekleştirmek için birden fazla istatistiksel metot bulunmakla birlikte, bu çalışma kapsamında hasarın doğası ile uyumlu olacağı ispat edilmiş yöntemler seçilmiştir. Sismik aktiviteler sonucu tankların performansı söz konusu hasarın varlığı veya yokluğu şeklinde ikili değişkenle tanımlanabileceği için, istatistikte ikili (binary) dağılımlar için olasılık hesaplarında işlevselliği ispatlanmış olan lojistik regresyon yöntemi seçilmiştir. Bununla birlikte, bu yöntemde parametre tahmini için kullanılan fonksiyonlardan logit ve probit modeller ile maksimum olabilirlik yöntemi seçilerek, lojistik regresyon analizleri gerçekleştirilmiştir.
Bu noktada dikkat edilmesi gereken konu; hasarın çıkış nedeni olan depremlerin ve tanklara ait karakteristiklerin her tank ya da tank grubu için birbirinden bağımsız olmasıdır. Bu nedenle, elde edilen hasar sınıflandırma matrisi her hasar sınıfı için yakın ya da ortak dağılımı vermekten uzaktır. Bu da hasar matrisinin ve sadece gözleme dayalı verilerin kullanılarak elde edilen kırılganlık eğrilerinin güvenilirliği sorusunu göz önüne getirmektedir. Ayrıca farklı durumlarda, özel ihtiyaçlara göre risk hesaplamalarının gerekli olduğu durumlarda, çok genel sonuçlar ifade edecek gözlemsel sonuçların vereceği kanı sorgulanmalıdır.
Bu noktada, akademik ve mühendislik perspektifi mevcut veri boşluğuna rasyonel müdahalelerle elde edilen kırılganlık eğrilerinin iyileştirilmesini gerekli kılmaktadır. Bilimsel bilginin temel ilkelerinden biri olan faydalılık prensibi gereğince, mevcut hasar veri tabanını iyileştirmeye yönelik sonlu eleman analizleri ile gerçek tank geometrisi ve özelliklerini kullanarak, tanklarda sismik etkilerin sonuçları gözlemlenmiştir. Tankların maruz bırakıldıkları sismik yer hareketleri sonucu, sahip oldukları hasarlara göre her tank ilgili hasar sınıfına yerleştirilerek mevcut hasar veri tabanı hem nitelik hem de nicelik olarak iyileştirilmiştir. Sonlu eleman modelleri ile kırılganlık analizlerinin gerçekleştirildiği hasar veri tabanında toplamda 396 adet hasar bilgisi bulunmaktadır. Çalışmanın bu bölümünde, 11 adet yer hareketi ile gerçekleştirilen 396 adet analiz sonucu kırılganlık eğrileri 8 farklı deprem şiddet ölçüm birimi için gerçekleştirilmiştir. Çalışmada 3 farklı geometride, 2 farklı doluluk oranında, 2 farklı çatı konfigürasyonunda ve 3 farklı tank kabuk kalınlığı dağılımında modellenen tanklar, yapı sıvı etkileşimi göz önünde tutularak, zaman serisi analizleri sonucu hasar bilgileri kaydedilmiştir.
Numerik çalışmaların sunduğu model bilgileri ile literatürde güvenilirliği kanıtlanmış ampirik formülasyonlar kullanılarak depolama tankları için periyot hesapları gerçekleştirilmiştir. Bunun nedeni, maksimum yer ivmesi ve maksimum yer hızına (PGA, PGV) ek olarak diğer sismik ölçüm birimlerinin kırılganlık analizinde ortaya çıkaracağı sonuçlara yanıt aramaktır. Böylece, aşağıda izah edileceği üzere deprem kayıtlarından elde edilebilecek PGA ve PGV parametrelerine ek olarak, 6 adet sismik şiddet parametresi elde edilmiştir.
Çalışmanın bu konusu kapsamlı şekilde, binlerce veri analizi sonucu elde edilmiştir. Bu çalışmada sadece elde edilen sonuçlar ve analiz prosedürleri ifade edilmiştir. Çalışmada enerji hesapları, 24 farklı periyot değerinin 3 farklı deprem bileşenine sahip 11 adet deprem kaydı için milyonlarca deprem verisinin yazılımsal araçlarla işlenmesi sonucu, enerji talep spektrumları olarak elde edilmiştir. Bu sismik parametrelerin PGA ile aralarındaki korelasyon, lineer regresyon analizleri ile elde edilmiştir.
Buna ek olarak, bu çalışmada ilgilenilen bir diğer temel konu ise, yapılan kırılganlık analizlerinde kullanılan sismik şiddet ölçüm değişkeninin faklı türdeki hasarların tespitindeki başarısını test etmektir. Tank geometrilerine bağlı olarak, farklı konfigürasyonlar farklı salınım periyotlarına neden olmaktadır. Tankların geniş çaplı olması içereceği sıvının sahip olacağı salınım periyodunun artmasına neden olduğu için, kullanılan sismik şiddet ölçüsünün bu noktada sınanması gerektiği düşünülmüştür. Bu amaçla, yapı analizlerinde ve söz konusu depolama tanklarında sismik yoğunluğu ifade etmek için daha fazla kullanılan "maksimum yer ivmesi" birimine ek olarak, maksimum yer hızı, spektral ivme, spektral hız, spektral deplasman, ortalama spektral ivme, deprem giriş enerjisine eşdeğer ivme ve sönümlenmiş deprem enerjisine eşdeğer ivme değişkenleri de kullanılarak, kırılganlık eğrileri 8 farklı sismik şiddet ölçüm birimi için elde edilmiştir. Yapılan analizler sonucu spektral hız, spektral deplasman ve sönümlenmiş deprem enerjisine eşdeğer ivme parametrelerinin kırılganlık analizinde farklı hasar durumlarının tespit etmek için kullanılabileceği gözlemlenmiştir. Bu kapsamdan bakıldığında yapılan çalışmanın ilgili konuda mevcut çalışmaların bulgularına yenilik eklediği görülmektedir. Lde edilen bu bulgularla gelecek yıllarda yapılacak çalışmalara bu noktada kaynak olacağı umulmaktadır.
Yapılan kırılganlık analizlerinde, literatürde kullanılmış farklı istatistik metotlardan faydalanılmıştır. Kırılganlık analizinde işleme giren ana değişkenler sismik şiddet ölçüm birimi ile hasar durumuna ait verilerdir. Fakat unutulmamalıdır ki, işlemden sonuç üreten fonksiyonun kendisi de bir değişken olarak hasar görebilme olasılığına etki etmektedir. Bu noktada, farklı istatistiksel prosedürlerin de hasar olasılıklarına etkisi ispat edilmiştir. Gerek söz konusu alanda gerekse yapı ve deprem mühendisliği noktasında yapılan analizlerde farklı istatistiksel prosedürlerin verdiği sonuçların farklı olacağı göz önüne alınmalıdır.
Görüleceği üzere, bu yüksek lisans çalışmasında gözlemsel verilerin elde edilmesi, hasar sınıflarının güncellenerek yeniden tanımlanması, hasar verilerinin yorumlanarak hasar sınıflarına atanması, istatistiksel prosedürlerin kırılganlık analizinde irdelenmesi, gözlemsel veriler için kırılganlık eğrilerinin elde edilmesi, numerik modelleme sonucu elde edilen hasar verilerinin yorumlanması, sıvı salınımı ve tank duvar periyotları hesapları ile sismik şiddet ölçüm parametrelerinin elde edilmesi için spektral analizlerin gerçekleştirilmesi ve analitik verilerle farklı sismik değişkenler için kırılganlık eğrilerinin tekrar elde edilmesi ve elde edilen iki farklı yaklaşımın birbiri ile kıyaslanması olarak özetlenebilecek çok sayıda temel konu ele alınmıştır.
Çalışmanın bu anlamdaki kapsamlılığı ve kendi içindeki birliği gerek akademik çalışmalar için yararlanmak isteyen okuyuculara, gerekse pratik mühendislik alanında tasarıma, uygulamaya veya kontrole dayalı işlemlerde tez içeriğinin güvenilir bir kaynak olarak kullanıcıya hitap etmesini mümkün kılmıştır.

Abstract:
Cylindrical atmospheric storage tanks are structural elements used in the storage of products such as petroleum and its derivatives and liquefied natural gas, which are basically used to meet the energy needs of countries. These tanks were also used to store water, wine or solid waste, and there are facilities where they are still used. Regardless of the product stored, storage tanks can be damaged due to their geometry, the areas where tank facilities are located across countries are more open to seismic effects, and the oscillation effects of the liquid material in the tanks in possible releases are effective in a way that causes damage to the tanks and makes tanks vulnerable. In this study, the terms fragility or vulnerability will be used to represent damage caused by seismic effects directly or secondary effects due to seismic effects.
There are different storage units in the literature and practical uses. In this research, only atmospheric cylindrical steel storage tanks were studied. Throughout the study, these tanks of interest will be described as storage tanks or atmospheric storage tanks.
To briefly state the path followed in this study, the first stage of the study consisted of compiling the storage tank damage database, which was obtained from existing academic publications, reports prepared as a result of seismic activities, research these and other channels that could be accepted from the academic point of view.
Although the history of observational damage records studies dates back to the 1970s, there have been studies on damage to storage tanks until recently. The author has managed to compile the tanks damaged because of real earthquake events processed in the relevant studies, including the geometries of the tanks, the tank location information, the liquid quality of the tank, the tank configuration and characteristics, and the seismic calculation results and other variables, as will be seen in the later parts of the study. The total number of tanks collected in this way is 4509.
As a result of this study, a damage matrix of tank damage was created. Tanks are assigned to certain classes according to the damage they have in this matrix. Tank damage class determination has been developed and changed in the current literature and international codes related to tank design. Although there are no significant differences between these damage classes, there are different definitions in damage classification.
In this research, the author has included the tank damage class in the study by updating it as a result of comprehensive data collection processes, as well as the opinions of industry experts.
Then, in this observation-based damage dataset, using the main characteristics of the seismic events that caused the damage, the statistical relationship between the damage and the cause of the damage was interpreted from the existing statistical perspectives and the seismic fragility curves were obtained for the damage classes in the tank damage matrix.
To briefly emphasize at this point, although there are many methods for obtaining fragility analysis in the literature, methods that have proven to be compatible with the nature of the damage have been selected within the scope of this study. 
Since the performance of the tanks because of seismic activities can be defined by a binary variable as the presence or absence of the damage in question, the logistic regression method, which has proven functionality in probability calculations for binary distributions in statistics, was chosen. However, in this method, logit and probit models and maximum likelihood method were selected from the functions used for parameter estimation, and regression analyzes were performed.
At this point, the issue to be considered is earthquakes that caused the damage and the characteristics of the tanks are independent of each other for each tank or tank group. Therefore, the damage classification matrix obtained is far from giving a close or common distribution for each damage class. This raises the question of the reliability of the damage matrix and the fragility curves obtained using only observational data. In addition, in different situations, where risk calculations are required according to specific needs, the opinion of observational results that will express very general results should be questioned.
The academic and engineering perspective requires the improvement of fragility curves obtained by rational interventions in the existing data gap. In accordance with the principle of usefulness, which is one of the basic principles of scientific knowledge, the results of seismic effects in tanks were observed by using real tank geometry and properties with finite element analyzes aimed at improving the existing damage database. As a result of the seismic ground movements to which the tanks are exposed, each tank is placed in the relevant damage class according to the damage they have, and the existing damage database has been improved both qualitatively and quantitatively.
There is a total of 396 damage information in the damage database, where finite element models and fragility analyzes are performed. In this part of the study, fragility curves after 396 analyzes carried out with 11 ground motions were carried out for 8 different earthquake intensity measurement units. In the study, the tanks were modeled in 3 different geometries, 2 different fill rates, 2 different roof configurations, and 3 different tank shell thickness distributions, taking into account the structure-fluid interaction, damage information was recorded as a result of time series analysis.
With the model information presented by numerical studies, period calculations for storage tanks have been carried out with empirical formulations whose reliability has been proven in the literature. The reason for this is to seek answers to the results of the fragility analysis of other seismic measurement units in addition to PGA. Thus, as will be explained below, in addition to the PGA and PGV parameters that can be obtained from earthquake records, 6 seismic intensity parameters were obtained as a result of different analyzes.
This subject of the study has been comprehensively obtained as a result of thousands of data analysis. In this study, only the results obtained, and the analysis procedures are expressed. In the study, millions of earthquake data were processed with software tools, especially for energy calculations, 24 different period values and three different components of 11 different earthquakes. Thus, the energy demand spectra for these period values were obtained. The correlation between these seismic parameters and PGA was obtained by linear regression analysis.
In addition, another main issue of interest in this study is to test the success of the seismic intensity measurement variable used in the fragility analysis in damage detection. Depending on the tank geometries, different configurations result in different oscillation periods. Since the large diameter of the tanks causes the oscillation period of the liquid to be increased, it is thought that the seismic intensity measure used should be tested at this point. 
For this purpose, in addition to the term "peak ground acceleration", which is more used to express seismic intensity in structural analysis and storage tanks in question, by obtaining peak ground velocity, spectral acceleration, spectral velocity, spectral displacement, average spectral acceleration, acceleration equivalent to earthquake input energy and the acceleration equivalent to the damped earthquake energy, fragility curves were created for 8 different seismic intensity measure. 
As a result of the analysis, it has been observed that the spectral velocity, spectral displacement, and acceleration parameters equivalent to the damped earthquake energy can be used to detect different damage situations in the fragility analysis. From this perspective, it is seen that the study adds innovation to the findings of existing studies on the subject. It is hoped that this point will be a source for future studies.
In the fragility analysis, different statistical options used in the literature were employed. The main variables included in the fragility analysis are the seismic intensity measurement unit and the damage data. 
However, it should be noted that the function that produces the result from the operation itself also affects the probability of being damaged as a variable. At this point, the effect of different statistical procedures on damage probabilities has been proven. It should be taken into account that the results of different statistical procedures will be different in the analyzes made both in the field in question and in structural and earthquake engineering.
In this research, the main topics that can be summarized as obtaining observational data, updating and redefining damage classes, interpreting damage data and assigning them to damage classes, examination of statistical procedures in fragility analysis, obtaining fragility curves for observational data, interpretation of damage data obtained as a result of numerical modeling, performing spectral analyzes to obtain seismic intensity measurement parameters with oscillation period calculations, obtaining fragility curves for different seismic variables with analytical data, and comparison of two different approaches. The topics covered are detailed in themselves.
The comprehensiveness of the study in this sense and its unity made it possible for the thesis content to be addressed both to readers who want to benefit from it for academic studies, and to the user as a reliable source for design, practical application, or control-based processes in the field of seismic engineering.