Üç boyutlu elektromanyetik saçılım problemlerinin moment metodu ve rwg taban fonksiyonları ile çözülmesi
Solution of three dimensional electromagnetic scattering problems using method of moments and rwg basis functions
Yazar: HÜSEYİN ÖZMEN
Danışman: YRD. DOÇ. DR. MUHAMMED BAHADDİN KURT
Dicle Üniversitesi / Fen Bilimleri Enstitüsü / Elektrik-Elektronik Mühendisliği Ana Bilim Dalı / Elektrik Elektronik Bilim Dalı
Derece: Yüksek Lisans, 2015
Konu: Elektrik ve Elektronik Mühendisliği = Electrical and Electronics Engineering

Özet:
Bu çalışmada, üç boyutlu bazı saçıcıların elektromanyetik saçılım problemleri bir nümerik yöntem olan moment metodu(MoM) ile çözülmüştür. İntegral denklemleri ile formülize edilen üç boyutlu mükemmel iletken saçıcıların, elektromanyetik dalgalara maruz kalması sonucu oluşan yüzey akımlarının moment metodu ve Rao-Wilton-Glisson (RWG) taban fonksiyonları ile hesaplanması çalışılmıştır. Bu sayede analitik yöntemlerle çözümü olmayan integral denklemleri matris denklemlerine dönüştürülmüştür. Daha sonra bu matris denklemleri çözülerek saçıcı üzerindeki yüzey akımları elde edilmiştir.
Farklı geometrilere sahip saçıcıların farklı elektriksel büyüklükteki durumları için elektromanyetik saçılım problemlerinin çözümünde MoM etkin bir şekilde kullanılmıştır. Yüzey akımlarının elde edilmesi için saçıcı yüzeyleri üçgensel bölmelendirme yöntemi ile segmentlere ayrılmış, taban ve test fonksiyonu olarak RWG fonksiyonu kullanılmıştır. Saçıcı yüzeylerinin bölmelendirilmesi ve saçıcıların yüzey akımlarının hesaplanması için matlab paket programı kullanılmıştır.
İntegral denklemlerin MoM ile çözülmesi sonucu elde edilen empedans matrisi her zaman yoğun olmaktadır. Bu yoğun matrislerin gerek doldurulması gerekse çözülmesi saçıcıların elektriksel boyutları büyüdükçe imkansız olacak şekilde zorlaşmakta; işlem süresi ve kullanılan bellek miktarı oldukça artmaktadır. Bu çalışmada, saçıcının elektriksel boyutları kullanılan bilgisayarın elverdiği noktaya kadar(6λ) kadar kademeli olarak arttırılarak
problemin çözümü için gerekli işlem zamanı ve bellek miktarının tespiti sağlanmıştır.

Abstract:
In this study, electromagnetic scattering problems of some three dimensional scatterers are solved using method of moments(MoM). Computing of surface currents that induced when an electromagnetic wave impinges upon a 3 dimensional perfectly conducting scatterer which formulated with integral equations are studied by using MoM and Rao-Wilton-Glisson (RWG) basis functions. Thus, integral equations that don't have analytical solution converted to matrix equations. Then, surface currents on the scatterers obtained by solving these matrix equations.
MoM was used efficiently to solve electromagnetic scattering problem of the scatterers that have different geometric shapes. In order to obtain the surface currents, surface of the scatterers segmented using triangular mesh refinement, RWG functions are used as basis and test functions. Matlab was used for discretization of surface of the scatterers and to calculate the surface currents of the scatterers.
Impedance matrices that obtained by solving integral equations using MoM are always dense matrices. Since processing time and memory usage becomes prohibitively large, both fill-in and solving of these impedance matrices becomes impossible while electrical size of the scatterers are increased. In this study, determination of processing time and memory usage are provided, as increasing size of the scatterers up to 6λ.