Birbirine eksenel normal kuvvet alan çubuklar ile bağlı düzlemsel iki çubuğun taşıma matrisi ile çözümü /
Yazar: RECEP ŞAHİN
Danışman: PROF. DR. MEHMET BAKİOĞLU
İstanbul Teknik Üniversitesi / Fen Bilimleri Enstitüsü / İnşaat Mühendisliği Ana Bilim Dalı / Yapı Mühendisliği Bilim Dalı
Derece: Yüksek Lisans, 1998
Konu: İnşaat Mühendisliği = Civil Engineering
Dizin: Taşıma matrisi = Transfer matrix ; Çubuklar = Bars

Özet:
ÖZET Bu çalışmada, taşıma matrisinden faydalanarak birbirine eksenel normal kuvvet alan çubuklar ile bağlı düzlemsel iki çubuk incelenmiştir. Birinci bölümde; konunun kısaca özeti yapılmıştır. İkinci bölümde; çubuk geometrisi hakkında bilgi verilmiş ve çubuğa ait genel denklemler elde edilmiştir. Üçüncü bölümde; taşıma matrisi ve tekil etkiler hakkında bilgi verilmiştir. Bu bölümde, çubuk probleminin başlangıç değerleri ile çözümünün genel formülasyonu yapılmıştır. Dördüncü bölümde; doğru eksenli çubuğun taşıma matrisi çıkartılmış ve kapalı şekilde elde edilemeyen taşıma matrisleri için bir sayısal yöntem formüle edilmiştir. Beşinci bölümde; birbirine eksenel normal kuvvet alan çubuk ile bağlı iki çubuğun formülasyonu, daha önceki bölümlerde elde edilen bilgiler yardımı ile yapılmıştır. Formülasyonda çubuklardan biri doğru, diğeri ise parabol alınmıştır. Altıncı bölümde; oluşturulan bilgisayar programı hakkında bilgi verilmiş ve çözülen örnek sistemlere ait bazı özellikler ve sonuç değerleri verilmiştir.

Abstract:
SUMMARY THE ANALYSIS OF TWO RODS CONNECTED WITH RODS CARRYING ONLY NORMAL FORCES BY USING THE CARRY-OVER MATRIX In this work, two rods that are connected with rods only carrying normal forces have been solved by the carry-over matrix. As it is well-known, the 12*12 carry-over matrices of plane rods may be separated into two 6*6 matrices. One of these matrices is for the coplanar forces, the other one is for the forces perpendicular to the plane. We have used for parabolic arcs 6*6 carry-over matrix. For straight rods the order of this matrix is 4*4 The work is composed of seven parts. In the second part, the geometry of the plane rod has been introduced. The tangent to the elastic curve is t-direction, the direction of the normal in the plane to t- direction is n-direction and the direction normal to the plane is b-direction. The equilibrium equations are: -> dM -»-»-> - -+txT+m = 0 as ^ + P = ° Where T is the resultant of the stresses in the cross-section, while M is the resultant of the couples obtained from transformation of the distributed moments to the -* -> centroid. On the other hand p and m are distributed forces and couples -» respectively. Here, the independent variable s represents the arch length and t is the unit tangent vector. The compatibility equations are: dU - -> -* -- = y+Qxt dsda ds = co Where U is the displacement vector, Q is the rotation of the cross-section, y is -> correlative deformation of unit length of the rod and a is correlative rotation of unit -> -> length of the rod. Due to these equations show the relation between U and Q, it is named as compatibility equation. -> -» -> -> Constitution equations show relation between T, M and y,co which can be written in the follownig form: -> -» T=C.y -* where D is the rigidity of the rod with respect to couples M. C is the rigidity of the -> rod with respect to forces T. The four vectorial equations form a system of 12 equations which can be written as: ^ = AS+P For the non-homogenous case, S is composed of U, Q, T, M. The principal matrix is of course 12*12. But as mentioned above it is 6*6 for parabolic rods and 4*4 for straight rods, s can be written as curved coordinate by s = p.d * m S(5) = F( s). S(0) + J F(s - Ç). p(£. dğ +£ F(s - 4 ). K(£ ) 0 '=1 For s = tp and F(s) = eSA equation written above may be shown in the following form: S(