Ck¢ modeline göre 10.sınıf öğrencilerinin geometrik yer kavramına ilişkin kavramaları üzerine nitel bir araştırma
A quantitative research of 10th year students's conceptions on geometric locus concept by using the Ck¢ model
Yazar: GÖNÜL YAZGAN
Danışman: PROF.DR. ZİYA ARGÜN
Gazi Üniversitesi / Eğitim Bilimleri Enstitüsü / Matematik Eğitimi Ana Bilim Dalı
Derece: Yüksek Lisans, 2006
Konu: Eğitim ve Öğretim = Education and Training

Özet:
Araştırmanın başlangıcında öğrenmenin nasıl gerçekleştiğini ortaya çıkarmaya çalışanmodellerden birisi olan cKÂ¢ modelinin teorik alt yapısı araştırılmış, ilgili kaynaklar taranmışve yapılan incelemeler sonunda araştırma projesi hazırlanmıştır. Literatürde kavramalar veöğrenciler tarafından oluşturulan kavramalar hakkında birçok araştırma bulunmaktadır.Kavramaların kapsamlı bir teşhisi öğrenmenin ne kadarının gerçekleşip ne kadarınıngerçekleşmediğinin öğrenilmesi hususunda önemlidir. Bunun yanında kavrama, doğrudangözlenilebilir bir unsur değildir. Doğrudan gözlenilebilir unsurlar, öğrencilerin kullandıklarıişlemler, problem çözüşleri, çözdükleri problemleri açıklarken kullandıkları dil ve öğrencilereait kontrol yapılarıdır. Öğrenmenin gerçekleşmesi ve kalıcı olması için bu doğrudangözlenilebilir unsurların dikkate alınması gerekmektedir. cKÂ¢ modeli de öğrencikavramalarının bu şekildeki bir teşhisine olanak sağlamaktadır. cKÂ¢ modelinin çıkış noktası,Fransız matematik eğitimcisi Brousseau tarafından 1970 ve 1990 yılları arasında geliştirilmişolan ?Öğretici Durumlar Teorisi (The Theory of Didactical Situations)? dir. Bu teorinin amacı,matematikte yer alan öğretici durumlarda (didactical situations) meydana gelen öğrenmelerinnasıl gerçekleştiğini ortaya çıkarmak ve öğrenciyi epistemolojik konu olarak modellemektir.cKÂ¢ modeli problem durumlarının matematiksel bilginin asıl kaynağı olduğu varsayımınıkabul ederek, öğrenmenin nasıl gerçekleştiğini ortaya çıkarmaya çalışan bir modeldir.Bu araştırmada veri toplama aracı olarak 10. sınıf öğrencileri için araştırmacı vearaştırmacının danışmanı tarafından bir çalışma kağıdı hazırlanmıştır. Çalışma kağıdı, cKÂ¢modeline göre 10. sınıf öğrencilerinin ?geometrik yer? kavramı ile ilgili kavramalarını ortayaçıkarmak için hazırlanmıştır.Araştırma, Ankara'da özel bir dershanede eğitim alan ikişer öğrenciden oluşan 6 grupyani 12 öğrenci ile yapılmıştır. Araştırmacı ve araştırmacının danışmanı tarafından çalışmakağıdında yer alan soruların cKÂ¢ modeline göre matematiksel analizi yapılmıştır.Öğrencilerden elde edilen verilerin, cKÂ¢ modeline göre analizi yapılmıştır. Bu analizler,araştırmacı ve araştırmacının danışmanı tarafından yapılan matematiksel analiz ilekarşılaştırılmış ve yorumlanmıştır. Bu karşılaştırmalardan çıkarılan sonuçlar olaraköğrencilerin sahip olduğu ?geometrik yer? kavramalarını iyi yapılandırmadıkları, yanlışkavramalara sahip oldukları ve bu kavram yanılgılarını irdelemeksizin kullandıklarıgörülmüştür. ?Geometrik yer? kavramı ile ilgili öğrenci kavramalarının sezgisel olarakyapılandırıldığı sonucuna da varılmıştır. Öğrenci kavramalarının, cKÂ¢ modeline göre yapılananalizin, öğretilen içeriğin öğrencide ne derece yapılandığını ortaya çıkarmak açısındanönemli olduğu bu araştırmada görülmüştür. Bu model sayesinde araştırmacı tarafından,öğretilen ve öğrenilen kavramlar hakkında daha geniş perspektif içeren yorumlaryapılabilmiştir. Ayrıca araştırma bulguları çerçevesinde, hem bu uygulamaya hem de bukonularda çalışma yapmak isteyen eğitimcilere ve araştırmacılara yönelik önerilerdebulunulmuştur.

Abstract:
At the beginning of the research, one of the models is called cKÂ¢ model, whichexplains how learning process is becoming, resources related to the topic were scanned andthen following this procedure the project was prepared. In the literature, there are lots ofresearches, concerning conceptions in general, an conceptions, created by students, inparticular. A comprehensive identification of the conceptions is important to understand, ofwhat proportion of the learning have been achieved, and of what proportion of the learninghave not been achieved. Diagnosing conceptions is very important and also a conception isnot an observable element. Observable elements are operators used by students, the problemsolved, the language used to express them and theoretical control structures. For therealization and durability of the learning, it is necessary for it, to consider these observablefacts. The cKÂ¢ model also enables such an identification of the student conceptions. Thestarting point of the cKÂ¢ model is the Theory of Didactical Situations, created by the Frenchmathematics educator Guy Brousseau, between the 1970?s and 1990?s. The aim of the Theoryof Didactical Situations is to study learning in didactical situations in the mathematicaldomain and the student being modelled as an epistemic subject. The cKÂ¢ model, is the kindof model, which tries to explore how the learning process realizes, by accepting thehypothesis that problematic situation are the main resource of the information.In this research, a work sheet has been prepared by the researcher and the researcher?sadvisor, as an instrument of data collecting, for the 10th year students. The work sheet hasbeen prepared for exploring the 10th year students? conceptions, concerning the ?geometriclocus? concept, according to the cKÂ¢ model.The research has been conducted with 6 groups, each of which composes of 2 students(i.e. 12 students in sum), who are getting their education in Ankara, in a private establishment,preparing students for various exams. The questions that take place in the work sheet, havebeen analyzed by the researcher and the researcher?s advisor. The data that obtained from thestudents, have been analyzed, according to the cKÂ¢ model. These analyzes have beencompared with the mathematical analyzes that were conducted by the researcher and theresearcher?s advisor, and they have been interpreted. As results of this comparison, it has beenobserved that these students have not well constructed their conceptions of ?geometric locus?,they have some misconceptions and they use these misconceptions, without thinking on it. Ithas also been concluded that, the conceptions of the students, concerning the ?geometriclocus?, are being made, intuitively. In this research, the significance of students? conceptionsand the significance of the analyzes that is conducted according to the cKÂ¢ model, inexploring in what degree, the taught content has been internalized by the student, has alsobeen seen thanks to hat model, comments of wider perspective, concerning the concepts thatare being taught and learned, have been able to be made, by the researcher. Besides, withinthe limits of the research findings, suggestions are made for both this study and for researchwho want to work on this issue in the future.