Gravite ve manyetik verilerin iki boyutlu süzgeçlerle işlenmesi
Gravity and magnetic data processing via two dimensional filters
Yazar: AYŞALI KARA
Danışman: PROF. DR. ABDÜLKADİR ÇAKIR
Süleyman Demirel Üniversitesi / Fen Bilimleri Enstitüsü / Elektronik ve Haberleşme Mühendisliği Ana Bilim Dalı
Derece: Doktora, 2023
Konu: Elektrik ve Elektronik Mühendisliği = Electrical and Electronics Engineering

Özet:
Bu tezde, gravite ve manyetik sinyallerin analizi için yeni yöntemlerin geliştirilmesi ve mevcut yöntemlerin iyileştirilmesi üzerinde durulmuştur.  Dönüşümsel süzgeçleme tekniğinde süzgeç katsayıları ile kurulan yapının kare ızgara ağı yerine, dairesel simetriye sahip olacak şekilde tasarlanması, süzülmüş verideki yönsemelerin kaldırılmasında daha etkindir.

Gravite ve manyetik verilerin analizinde kullanılan istatistik ve analitik süzgeçleme yöntemleri, işlenen iki boyutlu (2B) verinin dört bir kenarından budanmaya sebep olmaktadır. Süzgeç boyu arttıkça süzme kalitesi de artmakta buna karşılık verinin dört tarafından budanma dolayısı ile bilgi kaybı da artmaktadır. Bu durumda uygulayıcı iki yol takip etmektedir. Birincisi; arazide gereğinden daha geniş alanlardan veri toplar ki bu durum maliyeti arttırmaktadır. İkincisi; verilerin aynalanması, dış değer bulma (extrapolasyon) gibi istatistik yöntemler ile budanmanın dengelenmesidir ki birçok uygulayıcı ve hazır paket programlar bu yolu tercih etmektedirler. Buna karşılık süzgeç boyutları küçültüldüğü zaman, budanma da küçülmekte fakat süzme kalitesi düşmektedir. Bu ise süzülmüş verinin güvenirliliğini tartışılır hale getirmektedir. 
Bu tezde kenar budanmaları azaltılırken süzme kalitesinin artırılmasını sağlayan yeni yöntemler önerilmiştir.  

Bu tez çalışması kapsamında geliştirilen ve "Dörtlü İkinci Düşey Türev Yöntemi" olarak adlandırılan süzgeç operatörü aynı merkezli dokuz halkadan oluşmaktadır. 9×9 boyutundaki bu operatör verinin her yanından dört grid kadar kenar etkisi oluşturmaktadır.  Dairesel yapıda olması yönsemeyi önlerken, daire içerisinde kalan tüm verileri kapsadığı için daha güvenilir sonuç vermektedir. 

Bu tez çalışmasında ayrıca "Dörtlü İkinci Düşey Türev Yöntemi"  yanında, gravite verilerinin analizinde kullanılan geleneksel yöntemler haricinde, dairesel operatör yapısına sahip 2B Butterworth, 2B Chebychev ve 2B Gauss süzgeci önerilmiştir. Gauss fonksiyonunun Fourier dönüşümünün yine bir başka Gauss fonksiyonu olması özelliğinden yararlanıldı. Gauss fonksiyonu Fourier dönüşümü, bir alçak geçiren süzgeç transfer fonksiyonu olarak kullanıldı. Oluşturulan alçak geçiren süzgeç transfer fonksiyonundan yararlanarak, yüksek geçiren, bant geçiren ve bant tutan süzgeç algoritmaları oluşturuldu.

Gravite verilerine trend analizi yönteminin uygulanabilmesi için, yaklaşılacak trend yüzey polinomunun derecesinin saptanıp, polinom katsayılarının bilinmesi gerekir. Ancak pratikte, bu parametreler kesin olarak bilenemeyeceği için,  uygulayıcılar tarafından tahmin edilerek, yöntem uygulanır. Bu da doğru bir yorum yapılmasını güçleştirmektedir. Bu nedenle birçok uygulayıcı birinci dereceden bir polinoma yaklaşıp, polinom katsayısını da deneme yanılma yoluyla saptamaktadır. Bu tez çalışmasında, uyarlanabilir EKKY yöntemi trend analizi yöntemine alternatif olarak sunulmuştur. Uyarlanabilir EKKY'nin trend analizi yöntemindeki olumsuzlukları giderdiği test verilerine uygulanarak doğrulanmıştır.  

Gravite verilerinin analizinde uygulanan 2. türev tabanlı geleneksel yöntemlerin (Halck, Henderson-Zeitz, Baranov, Rosenbach, Elkins-I, Elkins-II, Elkins-III) gürültüye karşı duyarlı olduğu bu tez çalışmasında tesbit edilmiştir. Bu nedenle uygulamadan önce, sinyalin bir alçak geçiren süzgeçten geçirilmesi önerilmektedir. 

Geleneksel olarak kullanılan Henderson ve Peters yukarı analitik uzanım yöntemlerinde operatör içerisinde kalan tüm noktalar işleme katılmamaktadır. Bu yöntemlerin, tam bir ayırım yapmayıp, yerel belirtileri bastırdığı bu tez çalışmasında saptanmıştır. 

Gravite verilerinin analizinde, literatürde uygulaması oldukça kısıtlı olan, uyarlanabilir standart sapma ile sinyal analizi yönteminin, rastgele gürültünün bastırımında etkin olduğu tesbit edilmiştir.   

İki boyutlu görüntü işleme uygulamalarında kullanılan istatistik tabanlı süzgeçler (medyan, uyarlanır Wiener, kayan ortalama, alfa kırpılmış ortalama, ortalama), ve Gauss yuvarlatma süzgeçlerinin, rastgele gürültünün giderilmesinde oldukça etkin olduğu ancak bölgesel ve yerel etkilerin ayrımında etkin olmadıkları gözlenmiştir. Birinci türev tabanlı kenar belirleme süzgeçlerinin, çan eğrisi şeklindeki belirtilerde yalancı (zahiri) bir belirti oluşturdukları saptanmıştır. 

Yerel ve bölgesel etkilerin ayırımında ve rastgele gürültülerin bastırılmasında, dalgacık analizinin etkin olduğu tesbit edilmiştir.  

Anahtar Kelimeler: Bölgesel ve yerel belirti ayrımı, iki boyutlu verilerde filtreleme, dairesel simetrik filtre operatörü, dörtlü ikinci türev operatörü.

Abstract:
This dissertation is focused on the development of new methods and improvement of existing methods for the analysis of gravity and magnetic signals. In the filtering technique, designing the structure constructed with filter coefficients to have circular symmetry instead of a square grid is more effective in removing the trends in the filtered data.

Statistical and analytical filtering methods used in the analysis of gravity and magnetic data cause pruning from all four sides of the processed two-dimensional (2D) data. As the filter size increases, the filtering quality also increases, whereas the loss of information increases due to pruning from all four sides of the data. In this case, the researcher follows two paths. First; collecting data from larger areas in the field than necessary, which increases the cost. Latter; mirroring the data, balancing the pruning with statistical methods such as extrapolation, which many researchers and ready-made package programs prefer. On the other hand, when the filter size is reduced, the pruning also decreases, but the filtering quality decreases. This makes the reliability of the filtered data questionable. In this thesis, new methods have been proposed to increase filtration quality while reducing edge prunning.

The filter operator called "Quadruple Second Vertical Derivative Method" developed within the scope of this thesis, consists of nine concentric rings. This 9×9 operator creates four grids of edge effects from each side of the data. While its circular structure prevents bias, it gives more reliable results since it covers all the data within the circle.


In this thesis, besides the "Quadruple Second Vertical Derivative Method", apart from the traditional methods used in the analysis of gravity data, 2D Butterworth, 2D Chebychev and 2D Gaussian filters with circular operator structure are proposed. The property that the Fourier transform of the Gaussian function is yet another Gaussian function has been utilized. By utilizing the low-pass filter transfer function, high-pass, band-pass and band-stop filter algorithms were created.
In order to apply the trend analysis method to the gravity data, the degree of the trend surface polynomial to be approached should be determined and the polynomial coefficients should be known. However, in practice, since these parameters cannot be known precisely, the method is applied by estimating by the researchers. This makes it difficult to make an accurate interpretation. For this reason, many researchers approach a first-order polynomial and determine the polynomial coefficient by trial and error. In this thesis, the adaptive LSM is presented as an alternative to the trend analysis method. It has been verified by applying it to the test data that adaptive LSM eliminates the negations in the trend analysis method.

In this thesis, it has been determined that traditional methods based on the 2nd derivative (Halck, Henderson-Zeitz, Baranov, Rosenbach, Elkins-I, Elkins-II, Elkins-III) applied in the analysis of gravity data are sensitive to noise. Therefore, it is recommended to pass the signal through a low-pass filter before implementation.

In the traditionally used Henderson and Peters upward continuation methods, all points within the operator are not included in the process. In this thesis, it was determined that these methods do not make a complete distinction and suppressed the local anomalies.

In the analysis of gravity data, it was determined that the signal analysis method using adaptive standard deviation, which is very limited in the literature, is effective in the suppression of random noise. 

In this thesis, it's been observed that statistics-based filters (median, adaptive Wiener, moving average, alpha-trimmed mean, mean), Gaussian filters used in two-dimensional image processing applications, are quite effective in removing random noise, but are not effective in separating regional and residual effects. It has been determined that first derivative-based edge detection filters create an apparent indication in bell-shaped indications.

In this thesis, it has been determined that wavelet analysis is effective in distinguishing local and regional effects and suppressing random noises.

Keywords: Separation of regional and residual data, filtering in two-dimensional data, circular symmetric filter operator,  quadruple second vertical derivative