Veri zarflama analizi ile belediyelerin etkinlik ölçümü
Efficiency measurement of municipalities with data envelopment analysis
Yazar: ATALAY ÇAĞLAR
Danışman: DOÇ. DR. MERAL SUCU
Hacettepe Üniversitesi / Fen Bilimleri Enstitüsü / İstatistik Ana Bilim Dalı
Derece: Doktora, 2003
Konu: İstatistik = Statistics
Dizin: Belediyeler = Municipalities ; Etkinlik = Efficiency ; Kanonik korelasyon analizi = Canonical correlation analysis ; Veri zarflama analizi = Data envelopment analysis

Özet:
VERİ ZARFLAMA ANALİZİ İLE BELEDİYELERİN ETKİNLİK ÖLÇÜMÜ Atalay Çağlar ÖZ Etkinlik ölçümünde üç farklı yaklaşım vardır: oran analizi, parametrik yöntemler ve parametrik olmayan yöntemler. Oran analizinin tek boyutlu olması, parametrik yöntemlerin girdi ve çıktıları arasındaki fonksiyonel yapı hakkında bilgi gerektirmesi, kullanımlarını kısıtlamaktadır. Parametrik olmayan bir yöntem olan ve Charnes vd. (1978) tarafından geliştirilen Veri Zarflama Analizi ise hiçbir vasayıma ihtiyaç duyulmaması nedeniyle yaygın bir biçimde kullanılmaktadır. Veri Zarflama Analizi ile çoklu girdi ve çoklu çıktısı olan birimlerin göreli etkinliği ölçülebilmektedir. Veri Zarflama AnalizPnde bir karar verme biriminin etkinlik skoru, çıktıların ağırlıklı toplamının girdilerin ağırlıklı toplamına bölünmesiyle tanımlanmaktadır. Doğrusal Programlamamdan yararlanılarak çözülen bu problemde her karar verme birimine, kendi etkinlik skorunu en büyük yapacak şekilde ağırlıklar atanmaktadır. Dolayısıyla her karar verme biriminin girdi ve çıktılarına farklı ağırlıkların atanması eleştirilmektedir. Ayrıca, Veri Zarflama Analizi modellerinde girdi ve çıktı değişkenlerinin sayısının, incelenen karar verme birimlerinin sayısının en az üç katı olması istenmektedir (Banker et al., 1989). Tersi durumda, çok sayıda karar verme birimi etkin olarak bulunmaktadır. Çok sayıda karar verme biriminin etkin bulunmasını önlemek ve tercih ya da önsel bir bilginin Veri Zarflama Analizi modellerine dahil edilmesi için Garanti Bölgesi ve Koni Oran gibi yaklaşımlar geliştirilmiştir. Ağırlıkların sınırlandırılmasına dayanan bu yöntemlerde, bu sınırlamaların yapılması uzman görüşünün alınması gibi sübjektif yaklaşımlarla olmaktadır. Bu çalışmada Veri Zarflama Analizi modellerindeki karar verme birimlerinin girdi ve çıktılarına ortak ağırlıklar atanması için Gereksizliği Belirleme AnalizPnden bulunan ağırlıklardan yararlanılması ve bu ağırlıklar kullanılarak karar verme birimlerinin sıralanması önerilmektedir. Yine, Gereksizliği Belirleme Analizimden elde edilen ağırlıklar Koni Oran yaklaşımında kullanılarak daha az boyutlu bir probleme geçilmesi önerilmektedir. Garanti Bölgesi yaklaşımında, Gereksizliği Belirleme Analizi ve Kanonik Korelasyon Analizi ile elde edilen bileşen(ler) yardımıyla ağırlık sınırlandırmasının objektif bir biçimde yapılması önerilmektedir. Bu çalışmada Türkiye'deki büyükşehir ve il merkez belediyelerinin etkinlikleri dört farklı model ile incelenmiş ve önerilen yaklaşımlar uygulanmıştır. Anahtar Kelimeler: Etkinlik, Veri Zarflama Analizi, Gereksizliği Belirleme Analizi, Kanonik Korelasyon Analizi, Belediye. Danışman: Doç.Dr. Meral SUCU, Hacettepe Üniversitesi, Fen Fakültesi, İstatistik Bölümü

Abstract:
EFFICIENCY MEASUREMENT OF MUNICIPALITIES WITH DATA ENVELOPMENT ANALYSIS Atalay Çağlar ABSTRACT There are three different methods in the measurement of efficiency; namely, the ratio analysis, parametric and non-parametric methods. However, since the ratio analysis is one dimensional and in the parametric methods functional relationship between outputs and inputs is needed to be known, their use is limited. Data Envelopment Analysis, a non-parametric method developed by Charnes et al. (1978), is commonly used in the measurement of efficiency, as there are no assumptions required to be made. In this method, the relative efficiency of units with multiple inputs and outputs can be obtained. In Data Envelopment Analysis (DEA), an efficiency score of a decision making unit is calculated by dividing the weighted sum of outputs to that of inputs. In this problem solved by Linear Programming, the weights are assigned to each decision making unit to make its efficiency score the highest; therefore, in literature it is criticized to assigned different weights to inputs and outputs of every decision making units. In addition, the number of inputs and outputs variables are desired to be at least three times more than the number of decision making units in models of DEA (Banker et al., 1989). Otherwise, many decision making units are to be found efficient. To prevent the a lot of number of efficient decision making units and to include the prior or preference knowledge in DEA models, some methods such as Assurance Region and Cone Ratio have been developed. In these methods based on the restrictions of weights, these restrictions involve subjective approaches such as expert opinions. In this study, to assign the common weights to the inputs and outputs of decision making units in DEA models, it is recommended to use the weights obtained by Redundancy Analysis and to order the decision making units by using these weights and to make reduction in the dimension of problem by using the weights obtained through Redundancy Analysis in Cone Ratio method. In Assurance Region method, it is suggested to make weight restriction objectively by using the component(s) determined from Redundancy Analysis and Canonical Correlation Analysis. In this study, efficiencies of metropolitans and city municipalities in Turkey are analyzed with four different models and the recommended approaches are applied. Keywords: Efficiency, Data Envelopment Analysis, Redundancy Analysis, Municipality Advisor: Assc. Prof. Dr. Meral SUCU, Hacettepe University, Department of Statistics.