Yapay manyetik alan etkisi altında farklı yüklü atomik üstün akışkan karışımlarının özellikleri
Properties of a mixture of unequally charged atomic superfluids under a syntheticmagnetic field
Yazar: SERHAN SEYYARE AKSU
Danışman: DR. ÖĞR. ÜYESİ NADER GHAZANFARİ ; DOÇ. DR. AHMET LEVENT SUBAŞI
Mimar Sinan Güzel Sanatlar Üniversitesi / Fen Bilimleri Enstitüsü / Fizik Ana Bilim Dalı / Fizik Bilim Dalı
Derece: Doktora, 2020
Konu: Fizik ve Fizik Mühendisliği = Physics and Physics Engineering

Özet:
Seyreltik atomik kuantum gazlar alanında araştırmacıların deneysel olarak elde ettikleri soğutma ve tuzaklama tekniklerindeki ileri düzey gelişmelerle Bose-Einstein yoğuşması ilk kez bu sistemler üzerinde deneysel olarak gerçekleştirilmiştir. Bu deneylerde atomlar çeşitli geometrilerde tuzaklanabilmekte ve parçacıklar arası etkileşim çok hassas bir şekilde ayarlanabilmektedir. Bu alanda elde edilen önemli gelişmelerden bir diğeri ise, yapay bir manyetik alan üretimi ve nötr yüklü atomların bu alana bağlanmasıyla Lorentz kuvvetinin etkisinin nötr atomik sistemler üzerinde oluşturulmasıdır. Işık uyarımlı yapay manyetik alanların üretimi, atomların kütle merkezi hareketi dışında iç kuantum durumlarına bağlı olduğundan, farklı iç kuantum durumlarına sahip atomlar ışıkla farklı şekilde bağlanabilecek ve farklı yapay manyetik alanlar görebilecektir. Bu sayede, etkin yüke sahip atomik gazların özelliklerinin geniş bir çerçevede çalışılması olanağı doğmuştur.
Bu tez çalışmasında, etkileşen yüklü Bose-Einstein karışımlarının yapay manyetik alan etkisi altındaki özellikleri farklı tuzak geometrilerinde incelenmiştir. Etkileşimlere ve bileşenlerin yoğunluk dağılımlarına bağlı olarak örtüşük ve ayrışık durumlar dikkate alınmıştır. Örtüşük karışımlarda iki bileşen işgal ettikleri fiziksel uzayda karışık bir biçimde birlikte var olabilirken ayrışık karışımlarda bileşenler farklı uzaysal bölgeleri işgal ederek birbirlerinden ayrışırlar ve aralarında ancak sınır bölgesinde bir etkileşim gerçekleşir. 
İki bileşenli Bose gazı karışımında parçacıklar arası etkileşimler aracılığıyla manyetik alanla bağlanmış bir Bose gazı manyetik alanla doğrudan bağlanmayan diğer Bose gazına, Lorentz kuvvetinin etkisini aktarabilir. Bu durumda manyetik kuvvetten dolayı ivmelenen bir gaz, manyetik alanı görmeyen diğer gazı ivmelendirebilir. Böylece üstün akışkanlar durumunda görebileceğimiz gibi iki sistem arasında momentum aktarımıyla kayıpsız bir sürükleme olayı ortaya çıkabilir. Bu kapsamda örtüşük durumda, yapay manyetik alan etkisi altında bir boyutlu bir halka tuzak potansiyeli ele alınarak sürükleme olayı ayrıntılı bir şekilde incelenmiştir. Bileşenlerarası etkileşimler aracılığıyla gerçekleşebilecek açısal momentum aktarımı ve bunun neticesinde ortaya çıkabilecek girdap endükleme olayı Bogoliubov yaklaşımı çerçevesinde çalışılmıştır. Ayrıca, girdap aktarımının örtüşük durumda gerçekleştiğini tespit edebilmek için sistemin enerjetik ve dinamik kararlılık koşulları analiz edilmiştir.
Öte yandan, ayrışık durumda itici etkileşimli karışımın açısal ve radyal olarak adlandırılan ayrışma konfigürasyonları ile bu konfigürasyonların rotasyonel özellikleri disk ve Corbino geometrilerinde incelenmiştir. Etkileşimlerin şiddetine ve rotasyon parametresinin büyüklüğüne bağlı olarak sistemin enerji açısından avantajlı olduğu taban durum konfigürasyonu belirlenirken Gross-Pitaevskii ve Thomas-Fermi yaklaşımları karşılaştırılmıştır. Bu karşılaştırmanın tutarlı olabilmesi ve Thomas-Fermi yaklaşımı altında doğru konfigürasyonun seçilebilmesi için arayüzey enerjisi yerel yoğunluk yaklaşımı çerçevesinde hesaplanmıştır ve Thomas-Fermi yaklaşımına eklenerek karışımın doğru taban durumu belirlenmiştir. Etkileşimlerin bir fonksiyonu olarak ayrışık faz durumları incelendiğinde konfigürasyonlar arası geçişin bileşenler içi etkileşim simetrisinin kırılmasıyla gerçekleşebildiği gösterilmiştir. Tuzağın geometrisi ise ancak asimetrik bir etkileşimin var olduğu durumda faz geçişleri için etkili bir faktör haline gelmektedir. Sistemin etkileşim parametreleri düzleminde faz diyagramı oluşturularak ayrışık durumların enerjetik açıdan avantajlı olduğu bölgeler belirlenmiştir. Ayrışık faz durumunda bileşenlerin yoğunluk dağılımlarındaki farklılık aynı zamanda sistemin rotasyonel özelliklerini de etkileyecektir. Açısal ayrışma durumunda, üstün bir akışkan özelliği olan dolaşım kuantizasyonu özelliği kırılmaktadır ve böylece bileşenlerin artan dönmeye göre açısal momentumu kesikli değil sürekli değerler almaktadır. Buna karşın radyal konfigürasyonda dolaşım kuantizasyon koşulu kırılmadığından bileşenlerin açısal momentum değerleri kesiklidir.

Abstract:
Thanks to the advanced developments in experimental cooling and trapping techniques in the field of dilute atomic gases, Bose-Einstein condensation has been experimentally observed in these systems. In the experiments, atoms can be trapped in different geometries and inter-particle interactions can be tuned using Feshbach resonances. Another important development in this field is the generation of an artificial magnetic fields. In particular, the effect of Lorentz force on a charged particle can be mimicked by coupling neutral atoms to laser field. Since the generation of light-stimulated artificial magnetic fields depends on internal quantum states of atoms in addition to the center of mass motion, atoms with different internal quantum states will be able to couple differently with light and see different artificial magnetic fields. Thus, the properties of atomic gases with an effective charge have come experimentally accessible.

In this thesis, the properties of interacting charged Bose-Einstein mixtures are investigated in different trap geometries under the influence of an artificial magnetic field. Depending on the interactions and density distribution of the components, spatially overlapping and spatially separated phases are taken into account. In overlapping mixtures, two components can co-exist in a mixed form in the physical space that they occupy, while in phase separated mixtures the components are separated from each other by occupying different spatial regions, and the interaction between them only occurs in the boundary region. 
In a charged-uncharged Bose gas mixture, the charged component that is coupled to magnetic field can transfer the effect of the Lorentz force to the other one, which is not coupled to the magnetic field, via the inter-component particle interactions. In this case, a gas accelerated due to the magnetic force can accelerate the other gas that does not see the magnetic field. Thus, a non-dissipative drag between the two systems can occur through momentum transfer as observed in superfluid mixtures. In this context, the non-dissipative drag was studied in detail by considering a one-dimensional ring trap under the influence of an artificial magnetic field for a miscible mixture. The angular momentum transfer that can occur through intercomponent interactions and the vortex induction that may occur as a result of this has been studied within the Bogoliubov approach. Moreover, the energetic and dynamic stability conditions of the system were analyzed in order to determine the vortex induction.
On the other hand, for immiscible mixtures with repulsive interactions, the so-called azimuthal and radial configurations and the rotational properties of these configurations are investigated in disc and Corbino geometries. We employ Gross-Pitaevskii and Thomas-Fermi approaches and compare them. In order for this comparison to be accurate within the Thomas-Fermi approach, the interface energy has been calculated using local density approximation and the correct ground state configuration of the mixture was determined by adding it to the Thomas-Fermi approach. The ground state configuration depends on the strength of the interactions and the shape of the trapping potential. It has been shown that the transition between the two configurations can occur by breaking the symmetry of intracomponent interactions. The geometry of the trap becomes a relevant factor for the phase transitions only in the case of asymmetric interactions. Phase diagram of the system has been constructed as a function of interaction strengths and energetically favorable configurations have been determined.  The difference between the density distribution of the components will also affect the rotational properties of the system. The circulation quantization condition about the common axis, which is a superfluid property, is broken in the azimuthal phase separation, and thus the angular momenta of the components takes continuous rather than discrete values as magnetic field is increased. Since the circulation quantization condition holds in the radial configuration, the angular momenta of the components take discrete values.