Altıncı sınıf öğrencilerinin cebirsel düşünmelerinin üç parametreyle birlikte incelenmesi: Niceliksel muhakeme, kovaryasyonel ve fonksiyonel düşünme
Investigation of the algebraic thinking of sixth grade students with three parameters: The quantitave reasoning, the covariational thinking and the functional thinking
Yazar: GAMZE NUR GÜVENDİREN
Danışman: PROF. DR. TANGÜL KABAEL
Anadolu Üniversitesi / Eğitim Bilimleri Enstitüsü / Matematik ve Fen Bilimleri Eğitimi Ana Bilim Dalı / Matematik Eğitimi Bilim Dalı
Derece: Yüksek Lisans, 2019
Konu: Eğitim ve Öğretim = Education and Training ; Matematik = Mathematics
Dizin: Cebir = Algebra ; Fonksiyonel yetkinlik = Functional competency ; Kovaryans analizi = Covariance analysis ; Matematik = Mathematics ; Matematik eğitimi = Mathematics education ; Matematiksel düşünme = Mathematical thinking ; Muhakeme yeteneği = Reasoning ability ; Ortaokul öğrencileri = Secondary school students

Özet:
Ortaokul matematik öğrenme sürecinde aritmetikten cebire geçiş dönemi oldukça önemli olmakla birlikte genellikle öğrenciler için güçlük kaynağıdır. Literatür cebirsel düşünmenin gelişmeye başladığı aritmetikten cebire geçiş sürecinin niceliksel muhakeme, kovaryasyonel düşünme, fonksiyonel düşünme gibi çeşitli matematiksel düşünme becerileri ile desteklenmesi gerektiğini ortaya koymaktadır. Bu çalışmada altıncı sınıf öğrencilerinin cebirsel düşünme ile birlikte; niceliksel muhakeme, kovaryasyonel ve fonksiyonel düşünmelerinin ve varsa bu düşünme biçimleri arasındaki ilişkinin incelenmesi amaçlanmıştır. Bu amaca göre; ölçüt örneklem yöntemiyle seçilmiş dokuz tane altıncı sınıf düzeyindeki katılımcıya açık uçlu veri toplama araçları iki oturum halinde bireysel olarak uygulanmış ve açık uçlu araçların ardından bireysel klinik görüşmeler yapılmıştır. Veriler içerik analizi yöntemiyle analiz edilmiştir. Genel olarak; öğrencilerin belirtilen düşünme becerileri arasından kovaryasyonel düşünmelerinin en düşük düzeyde olduğu, bağımsız ve bağımlı değişkenler arasındaki doğrusal fonksiyonel ilişkileri anlamlandırıp genelledikleri, okulda ve günlük yaşamlarında alıştıkları yöntemlerin dışına çıkıldığında düşünme becerilerinin düzeylerinin düştüğü sonucuna ulaşılmıştır. Ayrıca, belirtilen dört düşünme becerisi ilişkilendirilerek; niceliksel muhakemenin diğer düşünme becerilerinin gelişiminde merkezde olduğu görülmüştür.

Abstract:
Although the transition period from arithmetic to algebra in secondary school mathematics learning process is quite important, it is often a source of difficulty for students. The literature reveals that the process of algebraic thinking to develop from arithmetic to algebra should be supported by various mathematical thinking skills such as quantitative reasoning, covariational thinking and functional thinking. The aim of this study was to investigation of the algebraic thinking with the quantitative reasoning, the covariational thinking and the functional thinking and, if any, the relationship between these forms of thinking of sixth grade students. According to this purpose; the open-ended data collection tools were administered and then in-depth individual clinical interviews in two sessions to the nine participants in sixth grade level selected by criterion sample method. Data were analyzed by content analysis method. In general; it was concluded that the students' covariational thinking skills were at the lowest level than according to other thinking skills, the linear functional relationships between the independent and dependent variables were understood and generalized, and the thinking skills decreased when they were taken out of the methods used in school and in their daily lives. In addition, the mentioned four thinking skills are associated; it was found that quantitative reasoning was central to the development of other thinking skills.