Devamlılık, duyuşsal özellikler ve problem pratiğinin matematik başarısı ve yansıtıcı düşünceye etkisinin fuzzy logic ile modellenmesi
Modeling of continuity, effective features and the effect of problem practice on mathematical success and reflective thought with fuzzy logic
Yazar: MELEK ALTUNBAŞ
Danışman: DR. ÖĞR. ÜYESİ RAMAZAN UYHAN
Süleyman Demirel Üniversitesi / Fen Bilimleri Enstitüsü / Matematik Ana Bilim Dalı
Derece: Yüksek Lisans, 2023
Konu: Matematik = Mathematics

Özet:
Bu tez çalışmasında ortaokul öğrencilerinin matematik başarısını ve problemi yansıtıcı düşünce ile ifadesini etkileyen faktörlerden duyuşsal özelliklerinin, ders harici problem pratiği yapmanın ve okula olan devamsızlıklarının etkisi bulanık mantık sistemiyle incelendi. Bu çalışma Isparta ilinin Eğirdir ilçesindeki Atatürk Ortaokulunda 5., 6., 7., 8. sınıf öğrencilerinden 50 kişiye Isparta İl Milli Eğitim Müdürlüğü'nden izin alınarak Süleyman Demirel Üniversitesi etik kurul kararıyla gönüllük esaslı, veli izin belgeli anket uygulaması yapılarak ve verileri toplanarak gerçekleştirildi.
Öğrencilerin duyuşsal özelliklerini ölçmek için "Matematik dersi duyuşsal özellikler anketi", ders harici problem pratiğini ve yansıtıcı düşünce becerilerini ölçmek için ise "Matematik dersi yansıtıcı düşünce ölçme anketi" öğrencilere araştırmacı tarafından hazırlanarak uygulanmıştır. Öğrencilerin okula olan devamsızlıklarını ölçmek için 2022-2023 eğitim ve öğretim yılı 1.dönem devamsızlıklarına, matematik başarılarının değerlendirilmesi için ise aynı eğitim ve öğretim yılının 1.dönem matematik not ortalamalarına bakılmıştır. Bu çalışmada girdiler duyuşsal özellikler, problem pratiği sayısı(çözdükleri problem sayısı) ve okula olan devamsızlıklarıdır. Çıktılar ise matematik başarıları ve yansıtıcı düşünce becerileridir. Girdi değişkenlerine göre çıktı değişkenlerini elde etmek için girdiler öznellik ve belirsizlik ifade etmesinden dolayı bulanık mantık sistemi kullanılmıştır. Elde edilen veriler ile Excel üzerinde tablo oluşturulup derecelendirilmiştir. Derecelendirilen bu tablo matlab programına aktarılarak fuzzy logıc araç kutusundan Mamdani tipi bulanık mantık sistemiyle bulanık mantık modeli oluşturulmuştur. Oluşturulan bu modelde her bir girdinin ve çıktının üyelik sayıları, üyelik isimleri, alt ve üst aralıkları uzman deneyimi yardımıyla belirlenmiştir. Öğrencilerin verileri incelenerek oluşturulan kural tabanı ile çıkarım mekanizmasından durulaştırma işlemine geçilmiştir. Öğrencilerin duyuşsal özelliklerinin, ders harici çözdükleri problem sayılarının, okula olan devamsızlıklarının; matematik başarısına ve yansıtıcı düşünce becerilerine etkisini belirleyen yüzeyler elde edilmiştir.
Bu yüzeylere göre öğrencilerin devamsızlıklarının arttıkça matematik başarısı ve yansıtıcı düşünce becerilerinin azaldığı; duyuşsal özellikleri, çözdükleri problem sayıları arttıkça da matematik başarıları ve yansıtıcı düşünce becerilerinin azaldığı gözlemlenmiştir. En son bulanık mantık sistemiyle çıkan sonuçlarla gerçek sonuçlar karşılaştırılarak Excel programı üzerinde R2 ' de matematik başarısı benzerlik oranı %78, yansıtıcı düşünce becerisi benzerlik oranı ise %82 olarak bulunmuştur.

Abstract:
In this thesis study, the effects of affective characteristics, extracurricular problem practice and school absenteeism, which are among the factors that affect the mathematical success of secondary school students and the expression of the problem with reflective thinking, were examined using a fuzzy logic system. This study was carried out by conducting a voluntary, parent-permissioned questionnaire with the decision of the Süleyman Demirel University ethics committee to 50 students from the 5th, 6th, 7th, and 8th grade students in Atatürk Secondary School in Eğirdir district of Isparta province, by obtaining permission from the Isparta Provincial Directorate of National Education and collecting the data carried out.
"Mathematics lesson affective characteristics questionnaire" to measure students' affective characteristics, and "Mathematics lesson reflective thinking measurement questionnaire" to measure extracurricular problem practice and reflective thinking skills were prepared and applied to the students by the researcher. To measure the students' absenteeism from school, the 1st term absenteeism of the 2022-2023 academic year and the 1st term mathematics grade averages of the same academic year were used to evaluate the mathematics achievements. In this study, the inputs are affective characteristics, the number of problem practices (the number of problems they solve) and their absence from school. Outcomes are math achievements and reflective thinking skills. In order to obtain the output variables according to the input variables, the fuzzy logic system was used because the inputs express subjectivity and uncertainty. With the data obtained, a table was created on Excel and graded. This graded table was transferred to the matlab program and a fuzzy logic model was created with the Mamdani type fuzzy logic system from the fuzzy logic toolbox. In this model, membership numbers, membership names, lower and upper ranges of each input and output were determined with the help of expert experience. With the rule base created by examining the data of the students, the inference mechanism was passed to the clarification process. The affective characteristics of the students, the number of problems they solved outside the lesson, their absence from school; Surfaces that determine the effect on mathematics achievement and reflective thinking skills were obtained.
According to these surfaces, as the students' absenteeism increases, their mathematics achievement and reflective thinking skills decrease; It has been observed that as their affective characteristics and the number of problems they solve increase, their mathematics achievement and reflective thinking skills decrease. By comparing the results of the latest fuzzy logic system with the actual results, the mathematical success similarity rate in R2 on the Excel program was found to be 78%, and the reflective thinking skill similarity rate was 82%.