Hızlı frekans hoplamalı dik frekans bölmeli çoğullama sisteminin sönümlemeli kanallardaki başarım analizi
The performance analysis of fast frequency hopping orthogonal frequency division multiplexing system over fading channels
Yazar: AHMET OTURAK
Danışman: DOÇ. DR. ZEHRA SARAÇ
Bülent Ecevit Üniversitesi / Fen Bilimleri Enstitüsü / Elektrik-Elektronik Mühendisliği Ana Bilim Dalı / Telekomünikasyon Bilim Dalı
Derece: Doktora, 2017
Konu: Elektrik ve Elektronik Mühendisliği = Electrical and Electronics Engineering

Özet:
Bu tez çalışmasında, verici çeşitlemeli Dik Frekans Bölmeli Çoğullamalı (Orthogonal Frequency Division Multiplexing, DFBÇ) işaretlerin sönümlemeli kanallarda başarım analizi yapılmıştır. Yapılan analizde, kanalda meydana gelen sönümleme etkisini telafi edebilmek için DFBÇ işaretlere çeşitleme teknikleri uygulanmıştır. Bu sebeple, DFBÇ işaretlere Hızlı Frekans Hoplaması (Fast Frequency Hopping, HFH) yaptırılarak İşaret Karışım artı Gürültü Oranı (Signal to Interference plus Noise Ratio, İKGO) analizi yapılmıştır. Klasik DFBÇ ve Uzay çeşitlemesini kullanan ve çeşitleme avantajı iyi bilinen Alamouti kodlama, HFH/DFBÇ sistem ile karşılaştırma yapmak maksadıyla analiz edilmiştir.  Yapılan analizde Çok Girişli Çok Çıkışlı Sisteme (Multiple Input Multiple Output, ÇGÇÇ), Alamouti Uzay Zaman Blok Kodlama (Space Time Block Coding, UZBK) ve Alamouti Uzay Frekans Blok Kodlama (Space Frequency Block Coding, UFBK) uygulanarak DFBÇ işaretlerin başarım analizi yapılmıştır. Daha sonra elde edilen başarımlar HFH/DFBÇ 'ninki ile karşılaştırılmıştır. Karşılaştırmalarda modülasyon tekniği olarak, M-seviyeli Faz Kaydırmalı Anahtarlama (M-FaKA) veya M-seviyeli Dördün Genlik Modülasyonu (M-DöGM) kullanılmıştır. 

ÇGÇÇ sistemde, 2x1 ve 2x2 Alamouti UZBK ve Alamouti UFBK uygulanmış DFBÇ işaretlerin Rayleigh ve Nakagami-m düz sönümlemeli kanallarda SHO ve SKO ifadeleri türetilmiş ve sonuçlar benzetimlerle doğrulanmıştır. Yapılan analizde önce, anten çıkışlarındaki Olasılık Yoğunluk Fonksiyonları (Probability Density Function, OYF) türetilip, bunların Moment Üreten Fonksiyonları (Moment Generating Function, MÜF) alınarak ortalama SHO ifadeleri elde edilmiştir. SHO ifadelerinin ortalamasının hesaplanmasında OYF kullanmak işlemsel olarak çok yoğun olduğundan hesaplamalarda MÜF kullanılarak işlem kolaylığı sağlanmıştır. Ayrıca, türetilen OYF'ler kullanılarak SKO ifadeleri elde edilmiştir. 

HFH/DFBÇ sistemde ise frekans seçici Rayleigh ve Nakagami-m sönümlemeli kanallarda İKGO analizi yapılmıştır. Önce, zamanla değişmeyen frekans seçici yavaş sönümlemeli (Slow Fading, SF)  Rayleigh ve Nakagami-m sönümlemeli kanallarda İKGO analizi yapılmıştır. Daha sonra, zamanla değişen frekans seçici hızlı sönümlemeli (Fast Fading, FF) Rayleigh ve Nakagami-m kanallarda İKGO analizi yapılmıştır. Zamanla değişen kanal durumu için Doppler kayması göz önüne alınmıştır. Yapılan analizlerde kanalın alıcıda bilindiği veya kusursuzca elde edildiği varsayılmıştır. Alıcıda kanal denkleştirme tekniği olarak Sıfırı Zorlayan (Zero Forcing, SZ) veya En Küçük Ortalama Karesel Hata (Minimum Mean Square Error, EKOKH) kullanılmıştır. Elde edilen sonuçlara göre, Rayleigh kanalda SZ denkleştirici her hangi bir avantaj sağlamazken, EKOKH denkleştiricinin önemli ölçüde çeşitleme sağladığı görülmüştür. Diğer yandan Nakagami-m sönümlemeli kanallarda her iki teknik de başarı sağlamıştır. HFH/DFBÇ sistem, Klasik DFBÇ ve Tek Taşıyıcılı-Frekans Uzayı Denkleştirmeli  (Single Carrier-Frequency Domain Equalization, TT-FUD) DFBÇ ile karşılaştırılmıştır. Zamanla değişmeyen kanallarda alt-taşıyıcı sayısı arttıkça HFH/DFBÇ başarımının TT-FUD/DFBÇ başarımına yaklaştığı görülürken, zamanla değişen kanallarda normalize Doppler frekansının belli bir değerinden sonra HFH/DFBÇ başarımının TT-FUD/DFBÇ başarımından daha iyi olduğu görülmüştür.

Abstract:
In this thesis work, the performance analysis of Orthogonal Frequency Division Multiplexing (OFDM) signals with transmitter diversity over the fading channels is investigated. In the analysis studied, the diversity techniques are applied to the OFDM signals to compensate the effect of fading occurring in the channel. Therefore, the signal to interference plus noise ratio (SINR) analysis is performed by utilizing the fast frequency hopping (FFH) of the OFDM signals. Classical OFDM and Alamouti coding using space diversity are analysed in order to compare with FFH/OFDM scheme. In the analysis performed, the performance analysis of OFDM signals is studied by applying Alamouti Space Time Block Coding (STBC) and Alamouti Space Frequency Block Coding (SFBC) to the Multi Input Multi Output (MIMO) scheme. Later, the performances obtained are compared with that of FFH/OFDM scheme. In comparision, M-level Phase Shift Keying (PSK) and M-level Quadrature Amplitude Modulation (QAM) are used as baseband modulation techniques. 

In MIMO system, the Symbol Error Probability (SEP) and Outage Probability (OP) expressions of OFDM signals with 2x1 and 2x2 Alamouti STBC and Alamouti SFBC over flat fading Rayleigh and Nakagami-m channels are derived, and the results are validated with simulations. In the analysis studied, first, the probability density functions (PDF) at the out of antennas are derived, and the average SEP expressions are obtained taking their Moment Generating Functions (MGF). Since the use of PDF in the calculation of the average of SEP expressions is difficult due to computational complexity, it is provided ease of operation by using MGF in calculations. Additionally, the OP expressions are obtained by using PDFs derived.

The SINR analysis of FFH/OFDM system over the frequency selective Rayleigh and Nakagami-m fading channels is studied. First, the SINR analysis over the time invarient frequency selective slow fading Rayleigh and Nakagami-m channels is studied. Then, the SINR analysis over the time varient frequency selective fast fading Rayleigh and Nakagami-m channels is studied. The doppler shift is taken into account for the case time varient channel. In the analysis studied, it is assumed that the channel is known at receiver, or obtained perfectly. Zero Forcing (ZF) or Minimum Mean Square Error (MMSE) techniques are used as the channel equalization technique at receiver. According to the results obtained, FFH/OFDM in case of ZF equalization doesn't provide any advantage over a frequency selective Rayleigh fading channel. However,  in case of MMSE equalization it brings significant diversity gain at high SNR values with the rise of the number of sub-carriers. On the other hand, both techniques also provide an achievement over a frequency selective Nakagami-m fading channel. Besides, FFH/OFDM system is compared with conventional OFDM and Single Carrier-Frequency Domain Equalization (SC-FDE) OFDM. In time invarient channels, the rise of the number of sub-carriers, the performance of FFH/OFDM improve significantly and approaches to SC-FDE/OFDM. In time varient channels, however,  it seems that the performance of FFH/OFDM is better than the other technique after a certain value of normalized Doppler frequency