Maksimum akış problemi, görüntü taşınımı, saklanması ve çağrımı için bir algoritma
An algorithm for maximum flow problem, image transfer, storage and retrieval
Yazar: HEYSEM İSTANBULLU
Danışman: PROF. DR. BEDRİYE M. ZEREN ; PROF. DR. M.NİZAMETTİN ERDURAN
İstanbul Üniversitesi / Fen Bilimleri Enstitüsü / Matematik Ana Bilim Dalı
Derece: Doktora, 2009
Konu: Matematik = Mathematics
Dizin: Şebeke analizi = Network analysis

Özet:
Şebeke akış problemleri özellikle uygulamalı matematik, bilgisayar bilimleri, mühendislik, işletme ve yöneylem araştırmaları alanları içinde yer almaktadır. Şebeke akışı teorisinin ilk çalışmalarının temel fikri, bazı fiziksel sistemlerin matematiksel nesnelerle ifade edilebilmesidir.Biz burada ?akış göndermek için kullanılabilecek alternatif yolları olan bir şebekede en uygun maliyetli yol hangisidir?? sorusunun cevabıyla ilgileneceğiz.Uygulamada karşılaşılan birçok problemi çözmek için gerekli olan algoritmaların seçiminde mümkün olan en az işlem sayısıyla çalışan algoritmalar tercih edilmelidir. O halde bu algoritmalar şebeke büyüdükçe çalışma süresinin çok hızlı artmasını engelleyen özelliklere sahip algoritmalar olmalıdır.Genel kısımlar bölümünde şebekeler ve maksimum akış problemi hakkında önce genel bilgiler ve tanımlar ve daha sonra maksimum akış probleminin bilinen en etkin algoritmaları verilmektedir.Genel kısımlar bölümünde verilen algoritmaların bulgular bölümünde matris gösterimi yardımıyla nasıl uygulanabileceği ayrıntılı olarak verilmiştir. Ayrıca bu tez çalışması kapsamında maksimum akış problemi için geliştirilen yeni bir algoritma da verilmiştir. Geliştirilen algoritma ile kapasite ölçekleme algoritması ve en büyük etiketli akış öncesi gönderme algoritmasına dayalı kodlar C bilgisayar programlama dilinde yazılmış ve karşılaştırmaları da yapılmıştır. Bu tez çalışmasında geliştirilen algoritma bağımsız bir bilgisayar ağında denenmiş, büyük hacimli görüntü dosyalarının taşınması, saklanması ve geri çağırımı süreçleri için kullanılmıştır.

Abstract:
Network flows is a problem domain that lies especially applied mathematics, computer science, engineering, management and operation research. The early work about the network flow theory was to establish networks as useful mathematical objects for representing some physical systems.In this work we try to answer the question of how the most cost-effective alternative ways can be established in order to send flows in to networks.To solve many problems that we encounter in applications, algorithms with minimum run-time must be preferred. In addition these algorithms should not let fast increase in run time as the networks grow.In the chapter entitled ?GENERAL SECTION? of this thesis definitions about network flows and maximum flow problems are given and some well known and effective algorithm for maximum flow problem are presented.In the chapter entitled ?FINDINGS SECTION? of this thesis matrix representation of algorithms is presented. In the ?GENERAL SECTION? applicability of these representations are given in details with examples. Moreover, a new improved algorithm for maximum flow problem is developed and introduced in details. This new algorithm, capacity scaling algorithm and highest label algorithm are coded in C computer programming language and their properties are compared in run time environment. This new improved algorithm is then applied on the computer network for image files with very large sizes to transfers