Sansürlü örneklem durumunda yaşam modeli ve parametre tahminleri
Life models and parameter estimates in censored sample
Yazar: TUĞÇE ÖZDEMİR
Danışman: YRD. DOÇ. DR. AYŞE BUĞATEKİN
Fırat Üniversitesi / Fen Bilimleri Enstitüsü / İstatistik Ana Bilim Dalı
Derece: Yüksek Lisans, 2016
Konu: İstatistik = Statistics

Özet:
Mühendislik, tıp, sigortacılık, iktisat, sosyal bilimler gibi birçok alanda
kullanılabilen yaşam analizi; bu çalışmada canlılar üzerinde durularak irdelenecektir.
Yaşam analizi bu açıdan ele alındığında; belirli bir hastalığa yakalanan kişinin, kişi gözlem
altında çeşitli tedavi yöntemleriyle hayatta kalabilme süresini önceden tespit etmeye
çalışarak diğer faktörlerin de bu süreye olan etkisini araştırmak amacıyla geliştirilen
yöntemler bütünü olarak tanımlanabilmektedir. Yaşam analizinin çeşitli tanımlarına yer
vereceğimiz bu çalışmamızda; bu analizin en önemli unsuru olan yaşam süresi ayrıntılı
olarak incelenecektir. Ayrıca yaşam analizinde kullanılan yaşam fonksiyonu, ani ölüm
olasılığı (Hazard fonksiyonu), dağılım fonksiyonu gibi bazı temel kavramların tanımlarıyla
birlikte aralarındaki ilişkiler ve sansürleme hakkında bilgi verilerek sansürleme çeşitleri de
açıklanacaktır.
Dördüncü ve beşinci bölümlerde ise; bu çalışmanın esas amacı olan verilerin
parametre tahminleri için Weibull dağılımı incelenerek tam ve sansürlü örneklem için
maksimum olabilirlik tahmin edicileri üzerinde durulacaktır.
Son bölümde de 100 tane hamile bayanın yaşı ve hamilelik süresine göre verilerin
öncelikle Weibull dağılımına göre uygunluğu araştırılacak, daha sonra bu verilerin hangi
sansürleme çeşidine uyduğu tespit edilerek sansürlü örneklem durumunda yaşam modeli ve
parametre tahminleri yapılacaktır. Minitab 17 programı yardımıyla da bu verilerin yaşam
analizi açısından önem arzeden kısımlarını oluşturan yaşam fonksiyonu, Hazard
fonksiyonu v.b. veriler hakkında önemli bilgiler veren fonksiyonların grafikleri
çizdirilecektir. Bu tezde; yaşam süresine uyan dağılımın parametre tahminlerinin
bulunması amaçlanmaktadır.

Anahtar Kelimeler: Yaşam analizi, Sansürleme, Sansürlü Veri, Parametrik Yaşam
Modelleri, Weibull Dağılımı, Parametre Tahmini.

Abstract:
LIFE MODELS AND PARAMETER ESTIMATES IN CENSORED SAMPLE
Survival analysis which can be used in many fields such as engineering, medicine,
insurance, economics, social sciences, is analyzed in this study on living things. Survival
analysis can be defined as set of methods to measure survival time of an infected person
under observation and determine effect of other factors on survival time. In this study
various definitions of survival time are given and lifetime which is the most important
element of this analysis is examined in detail. Definitions of basic concepts used in
survival analysis such as life function, the possibility of sudden death (Hazard function),
the distribution function and relations between them is explained. Censorship and
censorship types is discussed in detail.
In the fourth and fifth parts, Weibull distribution is examined for parameter
estimates which are the main goal of this study and maximum likelihood estimators is
focused for normal and censored samples.
In the final part of the study data about ages and pregnancy period of 100 pregnant
women is first examined for suitability of the Weibull distribution, then suitable censorship
types is chosen for available data. In the event of censored sampling survival models and
parameter estimates are prepared. Graphics of functions that gives info about life function,
Hazard function that are important parts of survival analysis are prepared via Minitab 17
program. In this thesis it is aimed to determine parameter estimates that match with the life
expectancy of the distribution.

Keywords: Survival Analysis, Censoring, Censored Data, Parametric Life Models,
Weibull Distribution, Parameter Estimates.