Transformatörlerde kaçak akı kayıplarının incelenmesi ve şönt eleman ekranlaması ile kayıpların azaltılması analizi
Investigation of stray losses on transformer and analysis of tank losses reduction with shunt elements
Yazar: AYÇA AGIÇ
Danışman: PROF. DR. GÜVEN KÖMÜRGÖZ KIRIŞ
İstanbul Teknik Üniversitesi / Lisansüstü Eğitim Enstitüsü / Elektrik Mühendisliği Ana Bilim Dalı / Elektrik Mühendisliği Bilim Dalı
Derece: Yüksek Lisans, 2024
Konu: Elektrik ve Elektronik Mühendisliği = Electrical and Electronics Engineering
Dizin: Güç transformatörü = Power transformer

Özet:
Transformatörlerde güç kayıplarının doğrulukla hesaplanması ve azaltılması güç verimliliğinin arttırılması açısından büyük öneme sahiptir. Kaçak akılar, dışarıdan veya kısmen dışarıdan devresini tamamlayan manyetik akılardır ve transformatörlerde oluşan bu akılar "kaçak akılar" olarak adlandırılır. Bu akılar, transformatörün manyetik devresinden değil, çekirdek sıkıştırmaları, buşing çıkışları ve kazan duvarları gibi farklı manyetik alanlara dağılarak bu bölgelerde ısınmalara ve güç kayıplarına neden olurlar. Transformatörlerde verimi artırmak için bu kaçak akıların azaltılması veya kontrol altına alınması önem taşır.
Transformatörlerin simetrik olmayan karmaşık yapıları nedeniyle kazan kayıplarının hassasiyetle hesaplanması kolay değildir. Bu sebeple hesaplamayı kolaylaştıracak ve hata oranını azaltacak yöntemlere açık bir konudur. Transformatörlerin enerji sistemine dahil edilmesinde kullanılan giriş ve çıkış bağlantı noktalarının bulunduğu yerler buşinglerdir (izolatörler). Enerji sisteminin bağlantı noktaları olan buşingler ve çevrelediği kazan duvarı transformatör kazanında kayıpların en çok arttığı, kaçak akıların yığılma yaptığı noktalardır. Bu sebeple de kazan duvarında kayıpların incelenmesi için en uygun noktadır.
Bu çalışmada, literatür çalışmalarında önerilen; transformatörlerin buşing çıkışlarında meydana gelen elektromanyetik alan ve girdap akımları kayıplarının analitik olarak çözümlenmesinin ardından buşingleri çevreleyen bölgelerde Maxwell denklemlerinin karşılık gelen sınır koşullarıyla çözülmesi ve doğrusal geçirgenliğin dikkate alınmasıyla elde edilen analitik ifadelerin modifiye edilmiş Bessel denklemleri çözülmüştür. Böylece transformatörlerde meydana gelen kazan kayıplarının üç boyutlu analitik olarak hesaplanması elde edilmiştir. Elde edilen üç boyutlu analitik formüller; referans olarak alınan 100MVA gücündeki bir güç transformatöründe beş ayrı parametre değiştirilerek oluşturulan on farklı durum için hem analitik hem de üç boyutlu sonlu elemanlar yöntemi ile karşılaştırmalı olarak analiz edilmiş ve doğruluğu hata oranlarıyla birlikte gösterilmiştir.
Çalışmanın devamında üç boyutlu analitik hesabı ve üç boyutlu sonlu elemanlar analizi ile kazan kaybı hesaplanan referans transformatörün bu kazan kaybının azaltılması ve veriminin yükselmesi için kazan duvarlarının iç yüzeyine ekranlama (şönt) yapılarak kaçak manyetik akıların azaltılabileceği gösterilmiş ve bu manyetik akı dağılımını sonlu elemanlar yöntemi ile ekranlama yapılmamış transformatörle karşılaştırmalı olarak analiz edilmiştir. Referans transformatörün ekransız durumunda kazan kaybı analizi ve on iki tip ekranlama çeşidi ile ekranlanmış durumdaki kazan kaybı analizleri karşılaştırmalı olarak yapılmış ve yorumlanmıştır.
Çalışmanın ilk aşamasında; transformatörün kazan kayıplarını analitik olarak hesaplayabilmek adına önerilen buşing çıkışlarında meydana gelen kazan kaybı modeli tüm kazan duvarı için genişletilerek elde edilmiştir. Elde edilen üç boyutlu analitik hesapta; transformatörün buşing çıkışlarında meydana gelen elektromanyetik alan ve girdap akıları kayıplarının hesaplanabilmesi için idealize edilmiş bir modele indirgenmiştir. Bu model, buşing çıkışı ile tank duvarı arasındaki boşluk bölgesini birinci bölge, tank duvarını temsil eden ikinci bölge ve tank duvarının dışında kalan üçüncü bölge olarak ayırarak her bir bölge için ayrı ayrı elektromanyetik ve elektrik alan denklemleri oluşturulmuştur. Ardından bu üç bölge için oluşturulan denklemler tüm transformatör duvarı hacmine entegre edilerek toplam kazan kaybı için analitik çözüm oluşturulmuştur. Elde edilen analitik çözüm; transformatör üreticisinden referans olarak alınan 100MVA gücünde 154kV ±12,5%/ 66kV YNyn0 parametrelerine sahip bir güç transformatöre uygulanarak kazan kaybı hesaplanmıştır. Elde edilen sonuç (22.11kW) transformatör üreticisinin elde ettiği test sonucu (22.88kW) ile uyuştuğu aralarındaki hata oranının %3,5 olduğu gösterilmiştir.
Çalışmanın devamında, referans transformatörün beş farklı parametresinin değiştirilmesiyle oluşturulan on farklı durum için üç boyutlu analitik hesap yöntemi yeniden uygulanmıştır. Elde edilen analitik sonuçların doğruluğunu kontrol etmek amacıyla önerilen model, Ansys/Maxwell paket programı kullanılarak üç boyutlu sonlu elemanlar analizi ile test edilmiştir. Bu karşılaştırmada, analitik ve numerik yöntemler arasındaki hata oranı en fazla %4,19 olarak belirlenmiştir. Bu sonuçlar ile, iki farklı hesaplama yöntemi arasında uyumlu ve güvenilir bir sonuç elde edildiği gösterilmiştir.
Çalışmanın bir sonraki aşamasında, doğruluğu kontrol edilen üç boyutlu sonlu elemanlar analizi kullanılarak referans transformatörde sadece buşing çıkışlarındaki kazan kaybının değil, tüm transformatör hacminin analizi yapılmıştır. Bu analizde, transformatör çekirdeğinin manyetik alan dağılımı, kazanın kaçak alan dağılımı ve kazan kaybının dağılımı incelenmiş; ortalama kazan kaybı 22,88 kW olarak hesaplanmıştır. Bu kazan kaybı sonucunun hassasiyeti, programa girilen transformatör hacminin detaylarına dayanmaktadır. Örneğin, sarım tipi, tel tipi, kullanılan kanallar arası yapı, yağ boşlukları, çekirdek laminasyonları arasındaki yağ kanalları, buşing çıkış flanşları, çekirdek sıkıştırmaları, kazan duvarında bulunan radyatörler gibi detaylar programa eklenerek hassasiyet artırılabilir. Ayrıca, analizin daha doğru ve hassas sonuçlar vermesi için kullanılan sonlu eleman sayısının artırılması ve çözüm adımlarının küçültülmesiyle çözüm süreleri uzatılabilir. Bu şekilde daha detaylı ve doğru sonuçlar elde edilebilir.
Bu çalışmanın son aşamasında da referans transformatördeki 22,88 kW kazan kaybını azaltmak için kazanın iç duvarına farklı tipte on iki ekranlama paketi uygulanmış ve üç boyutlu sonlu elemanlar analizleri tüm ekran paketleri için tekrarlanmıştır. Uygulanan ekranlama paketleri sonucunda, kazanın ön, arka ve sol duvarlarına yerleştirilen şönt elemanlarla kazan kaybı %16,63 azalarak 19,07 kW'a düşürülmüştür. Bu analizlerle, ekranlama paketlerinin transformatör kazanındaki kayıpları azaltmada etkili olduğunu ve kazan kaybını önemli ölçüde azaltabileceği gösterilmiştir.

Abstract:
Calculating and reduction of power losses in transformers holds significant importance in enhancing power efficiency. Leakage fluxes represent magnetic fluxes that either partially or entirely bypass the intended circuit and are termed "leakage fluxes" when occurring in transformers. These fluxes, originating not from the transformer's magnetic circuit itself, but from various magnetic fields dispersed into regions such as core clamps, bushing outlets, and tank walls, lead to heating and power losses. It becomes crucial to minimize or regulate these leakage fluxes in order to enhance the efficiency of transformers.
Due to the non-symmetrical and complex nature of transformers, accurately calculating tank losses poses a challenge. Consequently, there is an open area for methods that can simplify these computations and reduce error rates. The locations where input and output connection points used for integrating transformers into the power system exist are called bushings (insulators). These bushings, along with the surrounding tank wall, represent pivotal points where losses escalate within the transformer tank, as they are the sites where leakage fluxes tend to accumulate the most. Therefore, examining losses in the transformer tank wall stands as the most suitable location for investigating these losses.
In this study, recommended in literature studies; Following the analytical analysis of the electromagnetic field and eddy current losses occurring at the bushing outputs of the transformers, the modified Bessel equations of the analytical expressions obtained by solving Maxwell's equations with the corresponding boundary conditions in the regions surrounding the bushings and taking into account the linear permeability were solved. Consequently, three-dimensional analytical expressions for calculating tank losses in transformers have been obtained. These derived three-dimensional analytical formulations were then comparatively analyzed with both analytical and three-dimensional finite element method (FEM) results for ten different scenarios created by altering five separate parameters in a 100MVA power transformer chosen as the reference. The accuracy of these formulations was demonstrated alongside error rates in the comparative analysis.
In the subsequent part of the study, it was demonstrated how tank losses of the reference transformer, calculated through three-dimensional analytical calculations and three-dimensional finite element analysis, could potentially be reduced and its efficiency increased by applying shielding structures (shunts) to the inner surface of the tank walls. This intervention aimed to illustrate the reduction of leakage magnetic fluxes by implementing shielding on the inner surfaces of the tank walls and subsequently compared the magnetic flux distribution with an unshielded transformer using the finite element method.
Comparative analyses were conducted between the tank loss analysis of the reference transformer without shielding and analyses involving twelve types of shielding configurations. These comparative analyses aimed to interpret and provide insights into the differences in tank losses between the unshielded condition of the reference transformer and the various configurations involving shielding structures.
In the initial phase of the study, a model for calculating tank losses of the transformer analytically was extended to cover the entire tank wall to facilitate the analytical estimation. To compute the electromagnetic field and eddy current losses occurring at the bushing outlets of the transformer, an idealized model was devised. This model segmented the space between the bushing outlet and the tank wall into three distinct regions: the gap region between the bushing outlet and the tank wall as the first region, the tank wall as the second region, and the area outside the tank wall as the third region. Separate sets of electromagnetic and electric field equations were formulated for each of these regions. Subsequently, these equations for the three regions were integrated over the entire volume of the transformer wall to derive an analytical solution for the total tank losses. This analytical solution was then applied to a 100MVA power transformer with specifications of 154kV ±12.5%/66kV YNyn0, obtained as a reference from the transformer manufacturer, to calculate the tank losses. The obtained result (22.11kW) was shown to correspond to the test result (22.88kW) obtained by the transformer manufacturer, demonstrating a 3.5% error rate between the two results.
In the subsequent phase of the study, the three-dimensional analytical calculation method was re-implemented for ten different scenarios created by altering five distinct parameters of the reference transformer. To validate the accuracy of these analytical results, the proposed model was tested using three-dimensional finite element analysis conducted through the Ansys/Maxwell software package. In this comparison, the error rate between the analytical and numerical methods was determined to be at most 4.19%. These outcomes demonstrate the consistency between the two calculation approaches, affirming their reliability in producing consistent and dependable results.
In the subsequent phase of the study, utilizing the validated three-dimensional finite element analysis, not only the tank loss specifically at the bushing outlets but also the analysis of the entire volume of the transformer was conducted for the reference transformer. In this analysis, the distribution of the magnetic field in the transformer core, the leakage field distribution in the tank, and the distribution of tank losses were examined, resulting in an average tank loss calculated at 22.88 kW. The precision of this tank loss outcome relies heavily on the intricacies of the transformer volume entered into the program. For instance, details such as winding type, wire specifics, inter-laminar structures, oil gaps, oil channels between core laminations, bushing outlet flanges, core clamps, radiators on the tank wall, when added to the program, can enhance precision. Furthermore, to achieve more accurate and precise outcomes, increasing the number of finite elements used in the analysis and reducing the solution steps can extend the solution times. By doing so, more detailed and accurate results can be obtained, thereby improving the precision and thoroughness of the analysis.
Tank losses caused by leakage fluxes to the transformer tank, which constitute approximately 10% to 15% of transformer losses; It increases dramatically from 50-60 MVA power in single-phase transformers and from 75-90 MVA power in three-phase transformers. These tank losses increase depending on the power of the transformers; It both causes heating of the tank walls and reduces the efficiency of the transformer. In order to prevent these negative effects, leakage fluxes that cause transformer boiler losses should be prevented from reaching the transformer tank wall. One effective and efficient method to reduce tank losses involves shielding the tank walls by maintaining an optimal distance between the transformer tank and windings. This strategy prevents the leakage fluxes from affecting the tank walls, thereby reducing losses and promoting efficiency.
To reduce losses occurring on the tank walls, shunt elements (screens) made of magnetic materials such as iron, M5, cobalt, nickel, or non-magnetic materials like aluminum, copper, are mounted onto the tank walls. This process is referred to as shielding. These shields, when applied onto the tank walls, prevent the leakage magnetic flux from reaching the tank and redirect it back towards the windings, effectively decreasing the amount of flux reaching the tank and thereby reducing losses. When selecting the type of shield to apply to the tank, considerations include variations in the distribution of leakage field, especially the effects on the radial component of the flux density, particularly in regions housing low and high voltage windings. This selection process aims to minimize the impact of leakage flux and magnetic effects on the tank walls to achieve the most effective outcome.
Magnetic shunt elements (screens) attract leakage fluxes attempting to reach the transformer tank, diverting their path and closing their circuit through the screen, thereby reducing tank losses. Across literature, magnetic screens are generally considered to provide more reliable protection compared to non-magnetic screens. However, employing magnetic shunt elements for screening results in an increase in the radial component of the leakage field in the outer winding (high-voltage winding). This circumstance leads to additional losses stemming from the radial component in the outer winding and an escalation in short-circuit forces.
Non-magnetic shunt elements redirect leakage fluxes attempting to reach the transformer tank, effectively mirroring these fluxes and guiding them back into the windings, consequently reducing tank losses. While non-magnetic screening tends to be more lossy compared to magnetic screening, they diminish the radial component of the distributed field. This action aids in reducing additional losses originating from the radial component in the high-voltage winding and contributes to a decrease in short-circuit forces.
Considering both the tank losses due to leakage fluxes reaching the tank and the additional losses caused by the radial component of the leakage field, selecting the type and size of screens based on transformer specifications, such as dimensions, power rating, materials used in windings, tank, core, additional equipment, excitation circuit connection type, etc., becomes essential for optimization. These selections should align with cost-effectiveness, optimal volume, weight criteria, and the properties of the materials involved in transformer manufacturing. This optimization is necessary for achieving the required performance while meeting cost and design criteria.
In the final stage of this study, different types of twelve screening packages were applied to the inner walls of the reference transformer's tank to mitigate the 22.88 kW tank losses. Three-dimensional finite element analyses were conducted again for all twelve screening packages. As a result of the applied screening packages, employing shunt elements on the front, rear, and left walls of the tank led to a reduction in tank losses by 16.63%, bringing the losses down to 19.07 kW. These analyses underscore the effectiveness of screening packages in reducing losses within the transformer tank, demonstrating their significant potential to substantially decrease tank losses.