Lise öğrencilerinin ebob-ekok problemlerinin çözüm süreçlerinin kavramsal ve işlemsel bilgi açısından incelenmesi
Examination of high school students' problem solving processes of GCD - LCM from conceptual and procedural knowledge perspective
Yazar: AKİF TOĞRUL
Danışman: DOÇ. DR. ALİ DELİCE
Marmara Üniversitesi / Eğitim Bilimleri Enstitüsü / Ortaöğretim Fen ve Matematik Alanları Eğitimi Ana Bilim Dalı / Matematik Eğitimi Bilim Dalı
Derece: Yüksek Lisans, 2014
Konu: Eğitim ve Öğretim = Education and Training
Dizin: Bloom taksonomisi = Bloom taxonomy ; Kavramsal bilgi = Conceptual knowledge ; Lise öğrencileri = High schools students ; Matematik eğitimi = Mathematics education ; Matematik öğretimi = Mathematics teaching ; Ortaöğretim okulları = Secondary education schools ; Problem çözme = Problem solving ; İşlemsel bilgi = Procedural knowledge

Özet:
Ortaokul ve lise matematik öğretim programında yer alan gerçek hayatla ilintili ortaokuldan üniversite sonrasına kadar her aşamadaki temel matematik derslerinde, sınav ve testlerde yer alan matematiğin önemli konulardan biri EBOB-EKOK konusudur. Konu kapsamı içerisinde birçok kavram, bilgi, işlem ve temsil barındırmaktadır. EBOB-EKOK konusu öğrenilmesinde ve problem çözümlerinde güçlükler yaşanan konulardan biridir. Bu çalışmada EBOB-EKOK konusunda öğrencilerin bilgileri, problemlere yaklaşımları, problemleri çözüm süreçleri, kavramsal ve işlemsel bilgileri Bloom taksonomisi ve performans açısından incelenmiştir
Araştırma nitel yorumlayıcı paradigmaya sahip özel durum çalışmasıdır. Bu araştırma 25 öğretmen ve dört faklı liseden 89 öğrenciyle yürütülmüştür. Veri bağlamında ağırlıklı olarak nitel olan çalışmada, aynı zamanda nicel tekniklerden de yararlanılmıştır.
EBOB-EKOK ile ilgili bilgi ve becerileri ölçmek amacıyla 25 öğretmenin katılımıyla bir test geliştirilmiştir. Testin hazırlanmasında Bloom taksonomisinin bilgi boyutu ve bilişsel süreç boyotları esas alınarak hazırlanmıştır. Testin geçerlilik ve güvenilirlik çalışmaları yapıldıktan sonra dört faklı okuldan 89 öğrenciye uygulanmıştır. Amaçlı örnekleme yöntemine uygun olarak 8 öğrenciyle görüşmeler yapılmıştır. Veri kaybını önlemek amacıyla veriler yazılı ve ses olarak kaydedilmiştir. Araştırmada elde edilen nicel veriler excel programı kullanılarak, nitel veriler ise sınıflandırma yöntemi ve betimsel istatistik teknikleri kullanılarak analiz edilmiş ve yorumlanmıştır.
Çalışma sonucunda elde edilen bulgular, öğrencilerin en iyi performansı işlemsel bilgi ağırlıklı sorularda gösterdiği, en düşük performansı kavramsal ve işlemsel bilgiyi beraber değerlendirilmesi gereken problemlerde gösterdiği belirlenmiştir. Bloom taksonomisine göre sınıflandırılmış problemlerde öğrencilerin bilişsel basamaklar ilerledikçe performanslarının düştüğü ancak değerlendirme basamağındaki performansın analiz basamağından yüksek çıktığı belirlenmiştir. Bloom taksonomisinde en düşük performans analiz basamağında tespit edilmiştir. Ayrıca ortaöğretim kurumlarının SBS taban puanları ile öğrencilerin EBOB-EKOK testi performansları arasında pozitif yönlü ilişki tespit edilmiştir.
Görüşmelerde elde edilen bulgular, öğrencilerin problem çözümlerinde EBOB-EKOK kullanımına karar verirken problemde ki "en az" ,"en çok", "katlar","bölen" gibi bazı kavramları dikkate alıp karar verdikleri görülmüştür.
Bulgular elde edilen ve görüşmelerle desteklenen sonuçlara göre öğrencilerin bilgilerinin işlemsel ağırlıklı olduğu bununda problem çözümlerine yansıdığı, üst düzey problemlerin çözümünde kavramsal bilgilerinin yetersiz kaldığı görülmüştür. Standart olmayan gerçek hayat problemleri çözebilmek için kavramsal bilgi eğitimine ağrılık verilmesi gerekliliği ve kavramsal öğrenmenin önemine değinilmiştir.
Çalışmanın EBOB-EKOK konusu, kavramsal işlemsel bilgi, Bloom Taksonomisi ile ilgili alan yazınına katkı sağlayacağı düşünülmektedir.

Abstract:
ABSTRACT
EXAMINATION OF HIGH SCHOOL STUDENTS' PROBLEM SOLVING PROCESSES OF GCD-LCM FROM CONCEPTUAL AND PROCEDURAL KNOWLEDGE PERSPECTIVE
One of the most important topics of mathematics is GCD-LCM taking part in secondary and high school curricula and it is related with real life and takes part in basic math lessons, exams and tests from secondary school to post-graduate education. The topic contains many terms, concepts, information, calculation and representation. GCM-LCM is one of the subjects in which one experience difficulty in learning and solving problems.
In this study, students' knowledge about GCD-LCM, their approach to the problems, problem solving processes and their conceptual and procedural knowledge has been examined from the point of Bloom's taxonomy. The research is a case study which has qualitative paradigm with interpretative approach. This study is carried out with 25 teachers and 89 students from four different secondary schools.
In this study, the data is mainly qualitative, moreover  quantitative techniques has also been utilised.
A test is developed with the participation of 25 teachers to measure the knowledge and the abilities of the students on the greatest common divisor (GCD)-the least common multiple (LCM). The test is based on knowledge and cognitive stages of Bloom's taxonomy. After validity and reliability studies of the test, it is carried out with 89 students from 4 different schools in main data collection.  8 students are interviewed in accordance with the purposive sampling technique. Data is recorded in written and also as audio to prevent data-losing. While quantitative data of the study is analyzed and interpreted by using excel program, qualitative data is analyzed and interpreted by using classification and descriptive statistical techniques.
The result from this study suggests that students put up the highest performance in questions requiring computational skills and the lowest performance in questions requiring both computational and cognitive skills together. It is seen that students' performance in problems, which are classified according to Bloom's taxonomy, decreases as the cognitive stages move through the highest but performance at evaluation stage is higher than analysis stage. Moreover, a relation is found between the students' GCD-LCM test performance and secondary schools' Level Determination Examination base points that both are higher.
The results from interviews suggests that students take into consideration the terms such as "the least", "the greatest", "multipliers", "divisor" when deciding to use GCD-LCM to solve problems,
According to the findings which are supported with interviews, students' knowledge is based on calculation and this situation can be seen when they solve difficult problems in which their conceptual knowledge is inadequate, it should be concentrated on the necessity and importance of conceptual knowledge education to solve real-life problems.
It is assumed that this study is likely to contribute to the literature in GCD-LCM, conceptual-procedural knowledge and Bloom's taxonomy.