Yarım düzlem üzerine oturan fonksiyonel derecelendirilmiş tabakanın temas problemi
Contact problem of a functionally graded layer resting on an elastic half plane
Yazar: MÜJGEN YAYLI
Danışman: DOÇ. DR. MURAT YAYLACI ; PROF. DR. AHMET BİRİNCİ
Recep Tayyip Erdoğan Üniversitesi / Fen Bilimleri Enstitüsü / İnşaat Mühendisliği Ana Bilim Dalı / Mekanik Bilim Dalı
Derece: Yüksek Lisans, 2019
Konu: Mühendislik Bilimleri = Engineering Sciences ; İnşaat Mühendisliği = Civil Engineering
Dizin: Düzlem elastisite problemleri = Plane elasticity problems ; Sürtünmesiz temas problemi = Frictionless contact problem ; Tekil integral denklemi = Singular integral equation

Özet:
Bu çalışmada, simetrik iki yayılı yük ile yüklenmiş ve elastik yarım düzlem üzerine oturan fonksiyonel derecelendirilmiş (FD) tabakanın temas problemi, elastisite teorisine göre çözülmüştür. FD tabakanın kayma modülü, tabaka yüksekliği boyunca üstel bir fonksiyona bağlı olarak değişmektedir. Elastik yarım düzlem ise homojen olarak dikkate alınmıştır. Problemin çözümünde FD tabaka ve elastik yarım düzlemin kütle kuvvetleri ihmal edilmiştir. Ayrıca ele alınan problemde tüm yüzeyler sürtünmesiz olarak kabul edilmiştir. Birinci bölümde, FD tabakalarda temas problemleri ile ilgili daha önce yapılmış bazı çalışmalar özetlenmiştir. Yine bu bölümde, elastisite teorisine ait temel denklemler ve integral dönüşüm teknikleri kullanılarak FD tabaka ve yarım düzlem için gerilme ve yer değiştirme bileşenleri elde edilmiştir. İkinci bölümde, ele alınan problemin tanımı yapılmış ve sınır şartları kullanılarak bir integral denklem elde edilmiştir. İntegral denklemin sayısal çözümü, Gauss-Jacobi integrasyon formülasyonuyla gerçekleştirilmiş; temas uzunlukları ve temas gerilme yayılışları elde edilmiştir. Üçüncü bölümde, yük genişliği ve rijitlik değişiminin etkilerini incelemek üzere parametrik çalışma yapılmış ve sonuçlar tablolar ve grafiklerle verilerle irdelenmiştir. Dördüncü bölümde, çalışmadan çıkarılan sonuçlar ve öneriler verilmiştir.

Abstract:
In this study, contact problem of a functionally graded (FG) layer resting on an elastic half-plane, which is symmetrically loaded by two uniform distributed load is solved with the aid of the theory of elasticity. Shear modulus of the FG layer is assumed to vary exponentially through the thickness. The elastic half-plane is considered as homogeneous. In solution, the body forces of the FG layer and elastic half-plane are neglected. Besides, all surfaces are assumed to be frictionless. In the first chapter, some studies which are made on the contact problems of FG layers are summarized. In addition, general expressions of stress and displacement fields are obtained for the FG layer and the half- plane by using fundamental equations of theory of elasticity and integral transform techniques. In the second chapter, boundary conditions of given and an integral equation is obtained. The singular integral equation is solved numerically by using the Gauss-Jacobi integration formulation, and then contact areas and the contact pressure are determined. In the third chapter, a parametric study is performed to investigate the effect of the non-homogenity parameter and the load width. The results are given in tabular and and graphical form and discussed. In the fourth chapter, conclusions drawn from this study and some recommendations are given.