İzotropi koşullu latis malzemeler kullanarak topoloji optimizasyonu
Topology optimzation using lattice materials with isotrophy condition
Yazar: ZEYNEP SÖNMEZ
Danışman: DR. ÖĞR. ÜYESİ RECEP MUHAMMET GÖRGÜLÜARSLAN
TOBB Ekonomi ve Teknoloji Üniversitesi / Fen Bilimleri Enstitüsü / Makine Mühendisliği Ana Bilim Dalı
Derece: Yüksek Lisans, 2021
Konu: Makine Mühendisliği = Mechanical Engineering

Özet:
Latis malzemeler, hafiflik, direngenlik, titreşim sönümleme ve ısı yalıtımı gibi birçok avantaja sahiptir. Eklemeli imalat teknolojisinin hızla gelişmesiyle birlikte latis malzemelerle yapılan tasarımlar üretilebildiğinden, günümüzde birçok farklı alanda kullanımı yaygınlaşmaya başlamıştır. Latis malzemeler ile tasarım yapılırken, homojenizasyon tabanlı topoloji optimizasyonu ile yoğunluk eşleştirme gerçekleştirilerek parça içerisindeki latis hücrelerin uygun yoğunlukları belirlenmektedir. Fakat, çoğu latis malzemenin mekanik davranışları kompozit malzemelerde olduğu gibi yöne bağlı olarak değişmekte olup izotropik değildir. Topoloji optimizasyonunda yoğunluk eşleştirme için ticari yazılımlarda da basitliğinden dolayı yaygın olarak kullanılan cezalandırma ile katı izotropik malzeme (Solid Isotropic Material with Penalization - SIMP) yöntemi kullanıldığında, izotropik olmayan homojenize özellikler farklı doğrultularda farklı gerilme ve yer değiştirme oluşturacağından latis malzemelerin kullanımında sorun oluşmaktadır. 
Bu tez kapsamında, bu sorunun çözümü için, izotropi koşullu yoğunluk eşleştirme (İKYE) modeli önerilmiştir. Önerilen bu model sayesinde, tüm yoğunluk değerlerinde homojenize elastik özelliklerinin izotropi koşulunu sağladığı çubuk elemanlarla modellenmiş latis hücreler belirlenmiştir. Bu latis hücreler izotropi koşulunu sağladığı için, SIMP yöntemi ile topoloji optimizasyonunda kullanılabilmektedir. Topoloji optimizasyonunda kullanılacak yoğunluk aralığı eklemeli imalat ile üretilebilecek şekilde belirlenmiştir. Önerilen yöntemin etkinliğini göstermek amacıyla literatürde eklemeli imalat ile üretim için tasarlanan farklı üç boyutlu nümerik örnekler üzerinde uygulamalar yapılmıştır. Bu çalışmada, sonlu elemanlar modelinin oluşturulması, homojenize malzeme özelliklerinin elde edilmesi ve topoloji optimizasyonu aşamalarında ABAQUS yazılımı kullanılmış; latis tasarımlarının yüzey ve katı modelleri oluşturulurken ise MATLAB programından faydalanılmıştır. İKYE modeli ile oluşturulan optimize tasarım sonuçları, literatürde dikkate alınan sonuçlarla karşılaştırılıp üstünlüğü gösterilmiş ve doğrulanmıştır. Önerilen bu yöntem sayesinde, izotropi şartını sağlayan latis konfigürasyonları belirlenirken, aynı zamanda ticari yazılımlarda mevcut olan SIMP ile topoloji optimizasyonu kullanılarak latis hücrelerin makroskopik dağılımlarının elde edilebildiği gösterilmiştir.

Anahtar Kelimeler: Latis malzeme, Homojenizasyon, İzotropi, Topoloji optimizasyonu, Eklemeli imalat.

Abstract:
Lattice materials have a lot of advantage such as lightness, stiffness, vibration damping and heat insulation. Nowadays using of lattice materials have begun to become widespread at many different areas since the designs which is generated by lattice materials can be manufactured with improving of the additive manufacturing technologies. When the design is performed by lattice materials proper densities of lattice cells in a part is determined by doing density mapping with homogenization-based topology optimization. However, mechanical behaviors of most of the lattice materials which change by direction as with composite materials are not isotropic. For Solid Isotropic Material with Penalization-SIMP method, which is used commonly in topology optimization for density mapping in commercial software due to its simplicity, some problems appear in use of lattice materials, since homogenize properties, which are not isotropic, generate different stress and displacement in different direction.
The method of isotropy conditional density mapping (ICDM) is proposed to solve the problem within the scope of this thesis. Lattice cells, which are modeled by strut elements that ensure isotropy condition of homogenize elastic properties at whole density values, are determined with this proposed model. Since these lattice cells ensure isotropy condition, SIMP method can be used in topology optimization. The density range, which can be used in topology optimization, is determined to be produced with additive manufacturing. With the aim of showing effectiveness of proposed method, applications are practiced on three-dimensional different numerical example which have been designed to produce for additive manufacturing in literature. In this study, ABAQUS software is used on the stage of generating finite elements models, for obtaining the homogenize material properties and processing topology optimization. When the surface and solid model of lattice designs are generated MATLAB programme is utilized. The results of optimize design which is generated by ICDM model are compared with the results in the literature to demonstrate its superiority and verify. When the lattice configurations, which ensure isotropy condition, are determined with this proposed method macroscopic distributions of lattice cells can be obtainable with topology optimization with SIMP method available in commercial software which is showed at the same time.

Keywords: Lattice materials, Homogenization, Isotropy, Topology optimization, Additive manufacturing.