Üçüncü dereceden denklemlerin çözümleri üzerine Hayyam ve Descartes ekseninde retrospektif bir inceleme
A retrospective study on the solutions of cubic equations in the perspective of Khayyam and Descartes
Yazar: MUSTAFA DENİZ TÜRKOĞLU
Danışman: DOÇ. DR. HASAN KARATAŞ
İstanbul Teknik Üniversitesi / Lisansüstü Eğitim Enstitüsü / Bilim ve Teknoloji Tarihi Ana Bilim Dalı / Bilim ve Teknoloji Tarihi Bilim Dalı
Derece: Yüksek Lisans, 2023
Konu: Bilim ve Teknoloji = Science and Technology ; Matematik = Mathematics ; Tarih = History
Dizin: Bilim tarihi = History of science ; Matematik tarihi = History of mathematics

Özet:
Bilim tarihi içindeki çalışmaların çeşitliliği ve bağlantılılığı, sosyal bilimlerin içerisinde farklı disiplinleri birleştirerek ele almasından kaynaklanmaktadır. Bu tez, matematik tarihindeki denklem çözümlerini incelerken, özellikle üçüncü dereceden denklemlerin tarihsel bağlamda nasıl evrildiği ve farklı medeniyetlerde nasıl yorumlandığına odaklanmaktadır. Tez, matematik tarihini göz önüne alarak, denklem çözümlerinin medeniyetler ve yüzyıllar içindeki değişimini ele almaktadır. Özellikle üçüncü dereceden denklemlerin tarihsel evrimi incelenirken, Hayyam ve Descartes'in bu denklemleri nasıl çözdükleri ve bu çözümlerdeki benzerlikler ve farklılıklar tartışılmaktadır. Ayrıca, analitik geometrinin nasıl ortaya çıktığı ve matematik tarihindeki evrimine nasıl katkıda bulunduğu üzerinde durulmaktadır. Özellikle Euclides'in Elemanlar eserinin incelenmesi, sistematik düşüncenin temelini oluşturan matematiksel prensipleri sunmaktadır. Ayrıca, matematik tarihinde ortak bir dilin oluşumu, İslam medeniyeti tarafından sağlanmış ve Rönesans ve bilim devrimi ile birlikte bilimin dili haline gelmiştir. Tez, Hayyam ve Descartes'in üçüncü dereceden denklemleri nasıl çözdüklerini ve analitik geometrinin nasıl ortaya çıktığını inceleyerek, matematik tarihindeki evrimi detaylı bir şekilde ele almaktadır. Bu çalışma, antik matematik bilgisinin yeni bir dilde yorumlanması sonrasında ortaya çıkan problemleri ve çeşitli yaklaşımları da tartışmaktadır.

Abstract:
The diversity and interconnectedness of studies in the history of science stems from the fact that it combines different disciplines within the social sciences. This thesis examines equation solutions in the history of mathematics, with a particular focus on how cubic equations have evolved in historical context and how they have been interpreted in different civilizations. By considering the history of mathematics, the thesis deals with the evolution of equation solutions across civilizations and centuries. In particular, it examines the historical evolution of cubic equations, discussing how Khayyam and Descartes solved these equations and the similarities and differences in these solutions. It also focuses on how analytic geometry emerged and how it contributed to the evolution of the history of mathematics. In particular, the study of Euclides' Elements presents the mathematical principles underlying systematic thinking. Furthermore, the formation of a common language in the history of mathematics was enabled by Islamic civilization and became the language of science with the Renaissance and the scientific revolution. The dissertation explores in detail the evolution of the history of mathematics, examining how Khayyam and Descartes solved cubic equations and how analytic geometry emerged. It also discusses the problems and various approaches that arise when ancient mathematical knowledge is interpreted in a new language.