Ortaokul öğrencilerinin geometri problemi kurma süreçleri ve problem kurma stratejilerinin incelenmesi
Investigation of middle school students' geometric problem-posing processes and problem-posing strategies
Yazar: MUSTAFA ZEKİ AYDOĞDU
Danışman: PROF. DR. ELİF TÜRNÜKLÜ
Dokuz Eylül Üniversitesi / Eğitim Bilimleri Enstitüsü / İlköğretim Ana Bilim Dalı / İlköğretim Matematik Öğretmenliği Bilim Dalı
Derece: Doktora, 2019
Konu: Eğitim ve Öğretim = Education and Training ; Matematik = Mathematics
Dizin: Geometri = Geometry ; Geometri öğrenme = Geometry learning ; Matematik = Mathematics ; Matematik eğitimi = Mathematics education ; Ortaokul öğrencileri = Secondary school students ; Problem kurma = Problem posing ; Problem çözme = Problem solving ; Problem çözme becerisi = Problem solving ability

Özet:
Son yıllarda bilim ve teknoloji alanlarında yaşanan değişim ve gelişim neticesinde gerek kişisel ve toplumsal ihtiyaçlar gerekse öğrenme ve öğretme yöntemlerindeki yenilik ve gelişmeler bireylerden beklenen rolleri de etkilemiş ve değiştirmiştir. Bu değişim ve gelişim bilgi üreten ve bu bilgiyi hayatta etkili kullanabilen, problem çözebilen, eleştirel düşünme becerisine sahip bireyler yetiştirmeyi gerekli kılmıştır. Bu çerçevede son yıllarda hazırlanan öğretim programlarının hedefi sadece matematiği vb. dersi öğretmekten ziyade sahip oldukları bilgiyi kullanabilen, sorgulayan, eleştirel düşünen, problem çözebilen bireyler yetiştirmek ve bu bireyleri topluma hazırlamaktır. Öğrenme sürecinde karşımıza çıkan bir başka durum ise problem kurmadır. Problem kurma; bize verilen bir durumdan, yaşanan bir deneyimden yeni bir problem oluşturma sürecidir. Problem kurma, problem çözme becerileriyle oldukça yakın ilişkili olup problem çözme becerisinin gelişimine de katkı sağlamaktadır. Bu nedenle de birçok ülke problem kurmayı matematik eğitim öğretim programlarına dâhil etmiştir. Ülkemiz de bu gelişmelerden nasibini alarak son yıllarda hazırlanan eğitim öğretim programlarına problem kurmayı dâhil etmiştir.
Gerek ulusal gerek uluslararası alanyazın incelendiğinde, matematik eğitiminde yapılan problem kurma çalışmalarını çoğunun problem kurma becerileri, kurulan problemlerin sınıflandırılması gibi belli konu başlıklarında toplandığı görülmektedir. Alanyazında problem kurma süreçleri ve stratejileriyle ilgili yapılan çalışmalar da olmasına karşın yapılan bu çalışmaların çoğunun cebir ve sayılar öğrenme alanında yoğunlaştığı, genellikle öğretmen ve öğretmen adayları ile yapıldığı, ortaokul seviyesinde yapılan çalışmaların ise tek bir sınıf düzeyine yapılan çalışmalar olduğu görülmektedir. Buna karşın geometri öğrenme alanında yapılan problem kurma çalışmalarının bulunduğu fakat bunların az sayıda olduğu görülmektedir. Bu çalışmalar incelendiğinde ise çalışmaların çoğunun dinamik geometri yazılımlarıyla yapılan problem kurma çalışmaları olduğu anlaşılmaktadır. Alanyazında geometri öğrenme alanında ortaokul sınıf düzeylerinin tamamını kapsayan, öğrencilerin problem kurma süreçlerini ve stratejilerini açığa çıkaran bir çalışmanın bulunmadığı görülmektedir. Bu nedenle bu araştırmada matematik dersinin önemli alanlarından biri olan geometri öğrenme alanında ortaokul öğrencilerinin problem kurma süreçleri ve problem kurma stratejileri incelenmiştir. 
Araştırmada yöntem olarak ise nitel araştırma yöntemlerinden özel durum çalışması kullanılmıştır. Araştırmada öğrencilerin geometri problemi kurma süreçlerini incelemek ve problem kurma stratejilerini tespit etmek amacıyla klinik mülakat yapılmıştır. Araştırma İstanbul ili Küçükçekmece ilçesinde bulunan 14 farklı ortaokulda öğrenim gören farklı sınıf düzeyinden toplam 160 öğrenci ile gerçekleştirilmiştir. Araştırmanın verileri "Problem Kurma Etkinlikleri" ve "Görüşme Formu" ile toplanmıştır. Araştırmada elde edilen verilerin analizinde nitel veri analizi tekniklerinden; betimsel analiz ve içerik analizi kullanılmıştır. Araştırmada elde edilen bulgular doğrultusunda öğrencilerin problem kurarken on üç farklı problem kurma stratejisini kullandıkları tespit edilmiştir. Öğrencilerin en çok kullandıkları problem kurma stratejileri Günlük Yaşama Uyarlama Stratejisi ve Şekil Çizip Şekle Göre Problemi Yapılandırma Stratejisi olurken öğrencilerin en az kullandıkları problem kurma stratejileri Geriye Doğru Düzeltme Stratejisi ve Duygusal Yaklaşım Stratejisi olmuştur.
Araştırmada öğrencilerin problem kurarken belirli problem kurma basamaklarını izlediği de tespit edilmiştir. Öğrencilerin  problem  kurma  sürecinde belirtilen basamakları kullanış biçimleri bazı basamakları kullanıp kullanmamalarına göre değişkenlik gösternektedir. Bu da öğrencilerin problem  kurma  süreçlerinde  farklılıklar ortaya çıkarmaktadır. Araştırmada  bununla  ilgili  dört öğrenci tipinden  söz edilmiştir.
Araştırmada ortaokulda öğrenim gören öğrencilerin büyük bir çoğunluğunun geometri problemi oluştururken matematiksel-yeterli problem oluşturamamalarının ve problem oluştururken sıkıntı yaşamalarının en önemli sebepleri olarak; problem kurma konusunda yeterince deneyim yaşamamaları, problemin ne anlama geldiğini bilmemeleri ve problem çözme ile ilgili sahip oldukları yanlış algı gösterilmiştir. Araştırmada bu sonuçlardan hareketle ortaokul öğrencilerinin geometri problemi kurma becerilerinin gelişimine yönelik önerilerde bulunulmuştur.

Abstract:
In recent years, as a result of the changes and developments in the fields of science and technology, both personal and social needs and the innovations and developments in learning and teaching methods have affected and changed the expected roles of individuals. This change and development has made it necessary to educate individuals who produce knowledge and use this knowledge in life effectively, who can solve problems and have critical thinking skills. In this context, the aim of the curriculums prepared in recent years is not only to teach the mathematics etc. as a lesson but also to educate individuals who can use the knowledge they have, who can question, think critically, solve problems and to prepare these individuals for society. Another problem encountered in the learning process is problem posing. Problem posing is the process of creating a new problem from a given situation or from a lived experience. Problem posing is closely related to problem-solving skills and contributes to the development of problem-solving skills. For this reason, many countries have included problem posing in mathematics education programs. Our country has also gained its share from these developments and has included problem posing in the education programs prepared in recent years.
When examining both national and international literature, it is seen that most of the problem posing studies in mathematics education are gathered in certain topics such as problem-posing skills, classification of posed problems. Although there are studies about the problem posing processes and strategies in the literature, it is seen that most of these studies are centred upon the field of algebra and numbers learning, they are generally made with teacher and teacher candidates, and the studies done at the secondary school level are only carried out on a single grade level. On the other hand, it is seen that there are some problem posing studies in the field of geometry learning, but they are few. When these studies are examined, it is understood that most of the studies are problem posing studies which are done with dynamic geometry software. In the literature, it is seen that there is no study covering the whole of the secondary school levels in the field of geometry learning and revealing the problem posing processes and problem posing strategies of students. For this reason, in the research we investigated the problem posing processes and the strategies of middle school students on geometry learning, one of the most important areas of the mathematics.
In the research, from qualitative research methods a special case study was used as a method. In the research, a clinical interview was conducted in order to examine the students' process of posing geometry problem and to determine the problem posing strategies. The study was carried out with 160 students from 14 different secondary schools and different grades in Kucukcekmece district of Istanbul. The data of the study was collected by "Problem Posing Activities" and "Interview Form". In the analysis of the data obtained from the research, descriptive analysis and content analysis from qualitative data analysis techniques were used. In accordance with the evidence of the research, it was determined that students used thirteen different problem posing strategies while posing problems. The most frequently used problem posing strategies used by the students were the Daily Life Adaptation Strategy and the Drawing a Figure and Posing the Problem According to this Figure Strategy; whereas the problem posing strategies that the students used the least were the Backward Checkout Strategy and the Emotional Approach Strategy.
In the research, it was determined that the students were following the certain steps of problem posing while posing the problem. Students' use of the steps mentioned in the problem posing process varies depending on whether they use some steps or not. This leads to differences in the problem posing process of students. Four types of students are mentioned in this research. In the research, the most important reasons for most of the secondary school students' having trouble in posing mathematically sufficient problems while posing geometry problems are shown as; students' having little experience or no experience; not knowing what the problem meant and the perception they have about problem solving. Based on these results of the research, suggestions for the development of geometry problem posing skills of secondary school students were presented.