Yüksek mertebe kayma deformasyon teorisine dayalı çapraz tabakalı kompozit plakların karışık sonlu eleman yöntemi ile analizi
Analysis of cross-ply composite plates basis on high order shear deformation theory with mixed finite element method
Yazar: EMRAH MADENCİ
Danışman: DOÇ. DR. ATİLLA ÖZÜTOK
Selçuk Üniversitesi / Fen Bilimleri Enstitüsü / İnşaat Mühendisliği Ana Bilim Dalı
Derece: Doktora, 2016
Konu: İnşaat Mühendisliği = Civil Engineering

Özet:
Bu çalışmada, çapraz tabakalı kompozit plakların statik analizleri yüksek mertebe kayma deformasyon plak teorisine bağlı olarak karışık sonlu eleman yöntemi yardımı ile incelenmiştir. Plak kalınlığı boyunca etkili olan kayma deformasyon etkileri, yüksek mertebe kayma deformasyon plak teorisine bağlı olarak kullanılan kinematik ifadelerde f(z) fonksiyonu olarak tanımlanmıştır. Böylece herhangi bir kayma düzeltme faktörüne gerek duyulmamıştır. Ayrıca çözümlerin ve sonuçların karşılaştırılması ve daha iyi kavranması için Kirchhoff plak teorisi ve birinci mertebe kayma deformasyon plak teorisi çözümleri de yapılmıştır. Kompozit plakların diferansiyel alan denklemleri enerji yöntemlerinden virtüel iş prensibi kullanılarak elde edilmiştir. Elde edilen bu denklemler operatör forma dönüştürülerek potansiyellik şartını sağladığı tespit edildikten sonra Gâteaux diferansiyel metodu yardımıyla geometrik ve dinamik sınır koşullarını içeren fonksiyonellere dönüştürülmüştür. Sınır koşulları varyasyonel işlemler yapılarak belirlenmiştir. Karışık sonlu eleman yöntemi kullanılarak KHOPLT16, FOPLT32, HOPLT32 ve HOPLT44 isimli plak elemanlar geliştirilmiştir. FORTRAN bilgisayar programında yapılan kodlama ile sonlu eleman matrisleri sistem matrislerine dönüştürülerek çeşitli analizler gerçekleştirilmiştir. Elde edilen sonlu eleman matrisleri kullanılarak çeşitli sınır koşullarına sahip izotrop ve çapraz tabakalı kompozit plak problemleri çözülmüştür. Analizlerde bulunan sayısal sonuçlar literatürde bulunan farklı çalışmaların sonuçları ile kıyaslanmış ve değerlerin birbirine çok benzer olduğu görülmüştür. Ayrıca analizlerde elemanlara ait momentlerin yanı sıra yüksek mertebe terimleri de içeren nümerik değerli yüksek mertebe momentler de elde edilmiştir.

Abstract:
In the present study, the static analyses of laminated cross-ply composite plates have been investigated basis on high order shear deformation plate theory with mixed finite element method. The effects of shear deformation acting along the plate thickness are defined as f(z) functions in the kinematic expressions used due to the high order shear deformation plate theory. In addition, Kirchhoff plate theory and first order shear deformation plate theory solutions have been made for comparison and better comprehension of solutions and results. Differential field equations of composite plates are obtained from energy methods using virtual work principle. These equations were transformed into the operator form and then transformed into functions with geometric and dynamic boundary conditions with the help of the Gâteaux differential method, after determining that they provide the potential condition. Boundary conditions were determined by performing variational operations. By using the mixed finite element method, plate elements named KHOPLT16, FOPLT32, HOPLT32 and HOPLT44 were developed. After coding in FORTRAN computer program, finite element matrices were transformed into system matrices and various analyzes were performed. Using the obtained finite element matrices, isotropic and laminated composite plate problems with various boundary conditions are solved. The numerical results in analyzes are compared with the results of the different studies in the literature and the values are very similar to each other. Numerical high-order moments including higher order terms as well as moments related to the elements were also obtained in the analyzes.