Ortaokul matematik öğretmenlerinin problem saptama becerileri: Matematiksel hata ve kavram yanılgıları açısından bir inceleme
Problem identification skills of secondary school mathematics teachers: An investigation in terms of mathematical errors and minconceptions
Yazar: YONCA KARAKUŞ
Danışman: PROF. DR. ERHAN BİNGÖLBALİ
Afyon Kocatepe Üniversitesi / Fen Bilimleri Enstitüsü / Matematik ve Fen Bilimleri Eğitimi Ana Bilim Dalı
Derece: Yüksek Lisans, 2023
Konu: Matematik = Mathematics
Dizin: Matematiksel kavramlar = Mathematical concepts

Özet:
Bu çalışmanın amacı ortaokul matematik öğretmenlerinin hatalı bir öğrenci cevabının kök nedenine ilişkin problem saptama becerilerini incelemektir. Bu doğrultuda nitel yaklaşıma dayalı durum çalışması deseni kullanılmıştır. Araştırma için Türkiye'nin farklı bölgelerinde çalışan farklı mesleki tecrübeye sahip 20 ortaokul matematik öğretmeni ile görüşülmüştür. Öğretmenlere kesir ve küme konuları ile ilgili açık uçlu sorular yöneltilerek öğretmenlerin bu kavramları nasıl tanımladıkları ve hata ve kavram yanılgıları içeren soru senaryosu yöneltilerek senaryoda yer alan öğrenci düşünme biçimini nasıl açıkladıkları, öğrenci cevabını bir kavram yanılgısı olarak ifade edip edemedikleri, bu kavram yanılgısına kaynaklık eden (epistemolojik, pedagojik ve psikolojik) nedenleri bir problem saptayıcı olarak nasıl ifade ettiklerini belirlemek amaçlanmıştır. Veriler içerik analizi ile çözümlenmiştir. Bulguların sunumunda öğretmenlerden alıntılar yapılmış ve betimsel istatistiklerden de yararlanılmıştır. Araştırmanın kesir konusu hakkındaki bulguları öğretmenlerin kesirlerin bölme, oran, ölçüm ve işlemci anlamlarının parça-bütün anlamı kadar farkında olmadıklarını göstermiştir. Yine öğretmenlerin kesir sorusu ile alakalı öğrenci düşünme biçimini açıklamakta ve bu düşünme biçimini bir kavram yanılgısı olarak ifade etmekte zorlandıkları görülmüştür. Bulgular ayrıca bazı öğretmenlerin kesir konusu ile alakalı hatalı öğrenci cevabını doğru olarak kabul ettikleri ve dolayısıyla öğrenci cevabındaki problemi saptayamadıklarını ortaya koymaktadır. Araştırmanın küme konusu hakkındaki bulguları öğretmenlerin küme kavramını tanımlarken ortak özelikte olan elemanlar üzerinden tanımlama yaptıklarını ve yine ortak özellikteki elemanlardan oluşan küme örnekleri kullandıklarını göstermektedir. Küme konusu ile ilgili kavram yanılgısı içeren öğrenci cevabında öğrenci düşünme biçimini açıklamakta ve problem durumunu saptayabilmekte zorlandıkları ortaya çıkmıştır. Öğretmenlerin bir problem saptayıcı rolü üstlendikleri halde bir kısmının hem kesir hem de küme konusunda öğrencilerdeki gibi benzer kavram yanılgılarına sahip olmaları alan bilgilerinin yeterli olmadığını da göstermiştir. Sonuç olarak, bu çalışma öğretmenlerin hatalı öğrenci cevaplarının kök nedenlerini uzman bir problem saptayıcı düzeyinde belirleyemediklerini, daha çok pratisyen bir yaklaşımla hata ve yanılgıları ele aldıklarını göstermektedir. Bu durum karşılaşılan öğrenci zorluk, yanılgı ve hataların ele alınması ve giderilmesi noktasında öğretmenlerin uzman bir perspektife sahip olunması konusunda yetkinliğine kavuşturulması gerektiğini ortaya koymaktadır.

Abstract:
The purpose of this study is to examine middle school mathematics teachers' problem identification skills regarding the root cause of an erroneous student answer. To this end, a case study design based on qualitative approach was used. For the study, 20 middle school mathematics teachers with different professional experiences working in different regions of Turkey were interviewed. Teachers were asked open-ended questions about fraction and set concepts in order to determine how they defined these concepts and how they explained the student's way of thinking in the scenario, whether they could express the student's answer as a misconception, and how they expressed the reasons (epistemological, pedagogical and psychological) that led to this misconception as a problem identifier. The data were analyzed by content analysis. Descriptive statistics as well as quotations from the teachers' responses were also used for presenting the finding. The findings of the study on the fraction part showed that teachers were not as aware of the division, ratio, measurement and operator meanings of fractions as the part-whole meaning. It was also observed that teachers had difficulty in explaining student thinking about the fraction question and expressing this way of thinking as a misconception. The findings also revealed that some teachers accepted the incorrect student answer as correct and therefore could not identify the problem in the student answer. The findings of the study on the set concept show that teachers defined the concept of set based on elements with common properties and used examples of sets consisting of elements with common properties. It was revealed that they had difficulty in explaining the student's way of thinking and identifying the problem situation in student responses that contained misconceptions about the set concept. The fact that some of the teachers had similar misconceptions about both fractions and sets as the students, even though they assumed the role of a problem identifier, showed that their content knowledge was not sufficient. As a result, this study shows that the teachers were not able to identify the root causes of erroneous student responses at the level of an expert problem identifier, but rather addressed errors and misconceptions with a practitioner approach. This situation reveals that teachers should be competent in having an expert perspective in addressing and eliminating student difficulties, misconceptions and errors encountered.