Üstün yetenekli öğrencilerin matematik sınıf kültürlerinin sosyo-matematiksel normlar bağlamında incelenmesi
Examination of gifted students' mathematics classroom culture in the context of socio-mathematical norms
Yazar: ASLI ÇAKIR
Danışman: PROF. DR. HATİCE AKKOÇ
Marmara Üniversitesi / Eğitim Bilimleri Enstitüsü / Matematik ve Fen Bilimleri Eğitimi Ana Bilim Dalı / Matematik Eğitimi Bilim Dalı
Derece: Doktora, 2021
Konu: Eğitim ve Öğretim = Education and Training
Dizin: Matematik eğitimi = Mathematics education ; Problem kurma = Problem posing ; Problem çözme = Problem solving ; Sosyomatematiksel norm = Sociomathematical norm ; Üstün yetenek = Gifted ; Üstün yetenekli çocuklar = Gifted children

Özet:
Bu araştırmada üstün yetenekliler öğrencilerin matematik sınıf kültüründe var olan sosyal ve sosyo-matematiksel normların incelenmesi amaçlanmaktadır. Araştırmanın amacı doğrultusunda sınıf ortamının doğal haliyle yansıtılması için betimleyici tekli durum çalışması deseni benimsenmiştir. Var olan normların tespit edilebilmesi, sınıf ortamının uzun süreli ve derinlemesine incelenmesini gerektirdiği için bir öğretmenin aynı öğrenci grubuyla yürüttüğü kırk üç ders gözlemlenmiştir. Çalışmanın veri setini derslerin ses ve görüntü kayıtları, mülakat kayıtları ile dokümanlar oluşturmaktadır. Toplanan nitel verinin analizi NVivo programı kullanılarak yapılmıştır.
Sınıf topluluğunun normatif aktivitelerinin (sosyal perspektif) ortaya çıkarılması için öğretmen ve öğrencilerin birbirlerinin eylemlerine ilişkin yorumlamalarına ve bu yorumlamalara verilen yanıtlara (psikolojik perspektif) odaklanılırken normların öğrenci ve öğretmen boyutları ele alınmıştır. Literatürde rapor edilen normlar yapılan kategorizasyon ile "Açıklamalar", "Sınıf tartışmaları", "Problem çözme", "Problem kurma", "Değer verme", "Sorgulama" ve "İş birliği" başlıklarıyla isimlendirilmiştir. Araştırmanın bulguları "Sınıf tartışmaları" kategorisinde katkıların sınıf gündemine taşınması, anlaşılmayan yerlerin belirtilmesi, derse eşit katılımının sağlanması, "Açıklamalar" kategorisinde düşüncelerin açıklanması ve gerekçelendirilmesi, açıklamalarının dinlenmesiyle ilgili sosyal normlar ile kabul edilebilir matematiksel açıklama ve gerekçelendirmeler sunulmasıyla ilgili sosyo-matematiksel normun varlığını ortaya çıkarmıştır. "Problem çözme" kategorisinde farklı çözümler sunulmasıyla ilgili sosyal normu, matematiksel olarak farklı, kolay, basit ve etkili çözüm, gelişmiş (sofistike) çözümler sunulmasıyla ilgili sosyo-matematiksel normları, "Problem kurma" kategorisinde ise problemlerin yeniden formüle edilmesi, yeni problemler oluşturulması, problemde verilen bilginin kontrol edilmesi, kurulan problemlerin daha zorlayıcı problemler olmasıyla ilgili sosyo-matematiksel normlar araştırmanın yürütüldüğü sınıfta gözlemlenmiştir. Bulgular "Değer verme" kategorisinde fikir ve yöntemlere değer verilmesi, sunulan fikrin kabul edilmesinde statünün önemli olmaması, hataların öğrenmede yeriyle ilgili sosyal normlar ile hataların problemin tekrar kavramsallaştırılması için bir fırsat olarak görülmesiyle ilgili sosyo-matematiksel normun varlığını ortaya çıkarmıştır.
Gözlemlenen normların üstün yetenekli öğrenci sınıfları için önemi ve literatürde rapor edildiği halde bu araştırma kapsamında gözlemlenemeyen normların olası gözlemlenememe nedenleri tartışılmıştır. Üstün yetenekli öğrenci sınıflarında önemli olabilecek normlara dair öneriler ele alınmıştır. Özellikle realistik, kompleks veya orijinal problemler hem problem çözme hem de problem kurma açısından önemli olduğu için belirtilen kriterlerle ilgili sosyo-matematiksel normların oluşturulması önerilmektedir. Araştırmada kullanılan teorik çerçeveye göre normun delili olarak kabul edilen beklenti, farkındalık ve eylemler, öğretmen ve öğrenci boyutları için tanımlanan göstergeler ile operasyonel bir veri analiz çerçevesi sağlamıştır.

Abstract:
In this study, it is aimed to examine the social and socio-mathematical norms that exist in the mathematics classroom culture of gifted and talented students. In line with the purpose of the research, a descriptive single case study design was adopted to reflect the classroom environment in its natural state. As determining the existing norms requires a long-term and in-depth examination of the classroom environment, forty-three lessons conducted by a teacher with the same group of students were observed. The data set of the study consists of audio and video recordings of the courses, interview recordings and documents. The analysis of the collected qualitative data was made using the NVivo program.	
In order to reveal the normative activities (social perspective) of the classroom community, the student and teacher dimensions of the norms were discussed, while focusing on the teacher and students' interpretations of each other's actions and the responses to these interpretations (psychological perspective). The norms reported in the literature were named as "Explanations", "Classroom discussions", "Problem solving", "Problem posing", "Valuing", "Questioning" and "Collaboration" with the categorization made. The findings of the study revealed the existence of a socio-mathematical norm related to bringing the contributions to the classroom agenda in the "Classroom discussions" category, pointing out the unclear points, ensuring equal participation in the lesson, explaining and justifying the thoughts in the "Explanations" category, social norms related to listening to their explanations, and presenting acceptable mathematical explanations and justifications. In the "Problem solving" category, the social norm about different solutions, the socio-mathematical norms related to providing mathematically different, easy, simple and effective solutions, advanced (sophisticated) solutions, and in the "problem posing" category, reformulation of problems, generating new problems, sufficiency of the informationan and posing more challenging problems were observed in the classroom where the research was conducted. Findings revealed a socio-mathematical norm related to valuing ideas and methods in the "Valuing" category, status not being important in accepting the presented ideas, social norms about appreciation of the value of mistakes in learning and awereness of mistakes provide opportunities to reconceptualize a problem.
The importance of the observed norms for gifted students and the possible reasons for not observing the norms that could not be observed within the scope of this research, although reported in the literature, are discussed. Suggestions for norms that may be important for gifted student classes are discussed. Since realistic, complex or original problems are important both in terms of problem solving and problem posing, it is recommended to establish socio-mathematical norms related to the specified criteria. According to the theoretical framework used in the research, expectations, awareness and actions, which are accepted as evidence of the norm, provided an operational data analysis framework with indicators defined for teacher and student dimensions.