Uzamsal boyutları görselleştirme mantığı ve tasarımda dört boyut
The visualization logic of spatial dimensions and four dimensions in design
Yazar: İBRAHİM KARAKAŞ
Danışman: PROF. DR. ALİ ATIF POLAT
Selçuk Üniversitesi / Sosyal Bilimler Enstitüsü / Grafik Ana Bilim Dalı / Grafik Bilim Dalı
Derece: Yüksek Lisans, 2022
Konu: Güzel Sanatlar = Fine Arts ; Matematik = Mathematics
Dizin: Boyut = Dimension ; Dördüncü boyut = Fourth dimension ; Geometri = Geometry ; Grafik tasarımı = Graphic design ; Hiperküp = Hypercube ; Matematik = Mathematics ; Topoloji = Topology ; Uzamsal görselleştirme = Spatial visualization ; Uzamsal yetenek = Spatial ability ; İllüstrasyon = Illustration

Özet:
Uzayımızda algılanan uzunluk, yükseklik ve genişlik kavramlarına eşdeğer ve dik açılarla buluşan dört uzamsal yöne sahip bir uzay tasarlamak matematiksel bir düşünce deneyinin sonucudur. Matematiksel olarak tanımlanan hiperuzamsal yapıların veya hipernesnelerin görselleştirilmesi konusunda yaşanan zorluklar iki boyutlu bir nesnenin üçüncü uzamsal boyutta ya da üç boyutlu bir nesnenin ikinci uzamsal boyutta görselleştirilmesi ve bunların şekilleriyle ilgili olarak sahip olacağı zorluklara benzetilmiştir. Bu nedenle yüksek uzamsal boyutları anlama ve görselleştirme konusundaki araştırmalar tanıdık boyutların incelenerek elde edilen geometrik ilkelerin genelleştirilmesiyle mümkün olduğu gözlemlenmiştir.

Bu araştırmada uzamsal boyutları veya hipernesneleri görselleştirme mantığında uygulanan çizim, teknik ve yöntemler bir grafik tasarım problemi olarak ele alınmıştır. Bu problem geometrinin temel öğeleri ve sağladığı ilkeler ile grafik tasarımın öğeleri ve sağladığı ilkelerin genelleştirmeleri ve ilişkileri arasındaki benzer bağlantılar incelenerek illüstrasyon ve tasarım kavramı üzerinden sanatsal bir çerçevede araştırılmıştır. Araştırma konusunun çıkış noktası geometrinin soyut ve aksiyomatik yöntemlerle sınırsız bir boyut kazanması ve felsefi eylemlerin bir sonucu olarak hemen hemen her şeyin görselleştirilebileceği veya geometrikleştirilebileceği düşüncesidir. Araştırmanın amacı ise matematik, geometri, grafik tasarım ve illüstrasyon disiplinleri arasında farklı bağlantı yollarını keşfetmektir.

Karmaşık verilerin grafik arayüzlerle anlaşılır bir hale getirilmesi görselleştirmenin amacını oluşturduğu söylenebilir. Çok boyutlu verilerin görselleştirilmesi sayesinde boyutlar arası geçişler sağlanarak iki veya üç boyuta çekilmesi verileri daha anlaşılır bir hale getirdiği görülmektedir. Bu bağlamda hiperuzamsal yapıların veya hipernesnelerin görselliğinde geometri ve grafik tasarımın temel öğeleri ve sağladığı ilkeler arasında benzer bağlantı noktaları olduğu saptanmıştır. Araştırmanın sonucunda dört boyutlu nesnelerin resimleri gösterilememesine rağmen sonucun gösterilebilir olduğu sonucuna ulaşılmıştır. Araştırma örneklerle ve bir uygulama çalışmasıyla desteklenmiştir.

Abstract:
Designing a space with four spatial directions meeting at right angles and equivalent to the concepts of length, height, and width perceived in our space is a result of a thought experiment. The difficulties experienced in visualizing mathematically defined hyperspatial structures or hyper-objects have been compared to the difficulties of visualizing a two-dimensional object in the third spatial dimension or a three-dimensional object in the second spatial dimension and their shapes. Therefore, it was observed that the researches on understanding and visualizing the highly spatial dimensions are possible through generalization of familiar dimensions.

The drawing, techniques and methods implemented in the logic of visualizing spatial dimensions or hyper-objects are considered as a graphic design problem in this research. This problem has been investigated in an artistic framework through the concept of illustration and design by examining the similar connections between the basic elements of geometry and the principles it provides, graphic design elements, generalizations and associations of the principles. The starting point of the research is the idea that geometry gains an unlimited dimension with abstract and axiomatic methods and almost everything may be visualized or geometricized as a result of philosophical actions. The aim of the present research was to discover different connection pathways between mathematics, geometry, graphic design and illustration disciplines.

It may be discussed that making complex data understandable with graphical interfaces constitutes the aim of visualization. The visualization of multidimensional data reveals that the transition between dimensions and expressing these in two or three dimensions make the data more understandable. Within this context, it was detected that there are similar connection points between the basic elements of the geometry, the graphic design and principles of visualization of hyperspatial structures or hyper-objects. The research concluded that the result was displayable although the pictures of four-dimensional objects could not be illustrated. The research was supported by examples and a practice study.