Dayanım ve rijitlik azalmalı yapılarda sismik yerdeğiştirme istemi
Seismic displacement demand of strength and stiffness degrading structures
Yazar: MUZAFFER BÖREKÇİ
Danışman: PROF. İBRAHİM EKİZ ; DOÇ. DR. MURAT SERDAR KIRÇIL
Yıldız Teknik Üniversitesi / Fen Bilimleri Enstitüsü / İnşaat Mühendisliği Ana Bilim Dalı / Yapı Bilim Dalı
Derece: Doktora, 2016
Konu: Deprem Mühendisliği = Earthquake Engineering ; İnşaat Mühendisliği = Civil Engineering
Dizin: Deprem = Earthquake ; Deprem analizi = Earthquake analysis ; Deprem kayıtları = Earthquake records ; Deprem mühendisliği = Earthquake engineering ; Göçme riski = Collapse risk ; Histerezis eğrileri = Hysteresis curves

Özet:
Şiddetli depremler yapılarda büyük hasarlara, hatta göçmelere sebep olabilmektedir. Yapılan çalışmalar göstermiştir ki, yapılarda deprem dolayısıyla oluşan hasarlar depremin yapıda sebep olduğu yerdeğiştirmelerden kaynaklanmaktadır.  Bu yüzden, günümüz depreme dayanıklı yapı tasarımı anlayışında, kuvvet esaslı tasarım yerine yerdeğiştirme esaslı tasarım tercih edilmeye başlanmıştır. Performansa dayalı tasarımın doğrusal olmayan tasarım kısmında yerdeğiştirme esaslı bir yaklaşım izlenmekte ve olası bir depremin oluşturacağı yerdeğiştirmeler ile şekil değiştirmeler tahmin edilmeye çalışılmaktadır. 
Performansa dayalı tasarımın en önemli adımlarından birisi elastik ötesi yerdeğiştirme isteminin en doğru şekilde elde edilmesidir. Elastik ötesi yerdeğiştirme isteminin elde edilmesi için literatürde birçok yöntem önerilmiştir. Pratik bir yaklaşım sağlayan Katsayılar Yöntemi bu yöntemlerden birisidir. Katsayılar yöntemi, eşdeğer tek serbestlik dereceli sistemlerde elastik yerdeğiştirmenin bir katsayı ile çarpılarak elastik ötesi yerdeğiştirmenin elde edilmesi esasına dayanmaktadır.  Kullanılan bu katsayı elastik ötesi yerdeğiştirme sabiti olarak isimlendirilmektedir. Bu katsayı gerçeğe ne kadar yakın elde edilirse, elastik ötesi yerdeğiştirme de aynı oranda gerçeğe en yakın olarak elde edilebilecektir. Elastik ötesi yerdeğiştirme sabiti elde edilirken dayanımı belli bir tek serbestlik dereceli sistemde belirli sayıda deprem kullanılarak zaman tanım alanında doğrusal olmayan hesap yapılır. 
Zaman tanım alanında doğrusal olmayan hesapta sonuçları etkileyen önemli parametrelerden biri de histeretik çevrimin tipidir. Daha önce yapılan çalışmaların çoğu azalmasız ikili doğrusal çevrim tipini kullanmaktadır. Fakat yapılan çalışmalar, çevrimsel yükler altında tüm malzemelerde dayanım ve rijitlik azalması oluştuğunu göstermiştir; azalmanın ileri durumlarında göçme dahi görülmektedir. Zaman tanım alanında doğrusal olmayan hesapta daha gerçekçi sonuçlar elde edebilmek adına malzemenin çevrimsel yükler altındaki davranışını temsil edebilecek bir histeretik çevrim modeli kullanmak gerekmektedir. 
Elastik ötesi yerdeğiştirme isteminin elde edilmesi yanında, büyük dayanım ve rijitlik azalmaları sonucunda sistemde dinamik instabilite (dynamic instability) nedeniyle oluşabilecek göçme potansiyelinin de tahmin edilebilmesi yapı davranışı açısından önem arz etmektedir.
Bu çalışmada, mevcut yapı stoğunun büyük çoğunluğunu temsil eden ve eşdeğer tek serbestlik dereceli sistem olarak ele alınabilecek betonarme yapıların göçme potansiyellerinin ve elastik ötesi yerdeğiştirme istemlerinin elde edilmesi amaçlanmıştır. Bu nedenle, betonarme bir yapının çevrimsel yükler altındaki davranışını en iyi temsil ettiği düşünülen enerji esaslı dayanım ve rijitlik azalması ile göçme potansiyelini içeren Pike-Yönelik (peak oriented) histeretik çevrim modeli kullanılmıştır
Çalışma, göçme ve elastik ötesi yerdeğiştirme sabiti olmak üzere iki ana başlık içermektedir. Göçme kısmında, dayanımı belli tek serbestlik dereceli sistemlerde farklı azalma durumları için analizler yapılmış ve dinamik instabiliteden dolayı göçmenin ortaya çıktığı sınır periyodu veren bir göçme periyodu bağıntısı önerilmiştir. Çalışmanın diğer bölümünde ise aynı histeretik model kullanılarak, farklı azalma özelliklerine sahip tek serbestlik dereceli sistemlerde elastik ötesi yerdeğiştirme sabitinin değişimi incelenmiştir. Son olarak kullanılan çevrim tipini karakterize eden temel azalma parametrelerinin, periyodun ve dayanım azaltma katsayısının bir fonksiyonu olan ve elastik ötesi yerdeğiştirme isteminin tahmininde kullanılabilecek bir bağıntı önerilmiştir.  
Yapılan çalışmanın bölümleri şu şekilde özetlenebilir: Bölüm 1'de literatür özeti, amaç ve hipotezden bahsedilmiştir. Bölüm 2'de çalışmada kullanılan yöntem, zaman tanım alanında doğrusal olmayan hesapta kullanılan Newmark Yöntemi ve kullanılan deprem kayıtları hakkında bilgiler verilmiştir. Bölüm 3'te ise histeretik çevrim modelleri hakkında bilgiler verilmiş ve bu çalışmada kullanılan histeretik model tanıtılarak dikkate alınan parametreler anlatılmıştır. Göçme potansiyelinin tahmini ve önerilen bağıntı Bölüm 4'te, elastik ötesi yerdeğiştirme isteminin elde edilmesi ve önerilen bağıntı ise Bölüm 5'te anlatılmıştır. Bölüm 6'da, önerilen yöntemin uygulamaları gösterilmiştir. Bölüm 7 ise sonuç ve önerilerden oluşmaktadır.

Abstract:
Severe earthquakes can lead to major damages on structures, even collapse of structures. A new structure should be designed as resistant against a possible earthquake. Previous studies showed that damages on structures due to earthquakes are caused by displacements. In case of structures having inadequate ductility, major damages and local and/or global collapse can occur because of excessive displacements and deformations. Therefore, in today's understanding of earthquake resistant structural design, displacement-based design has been adopted instead of strength-based design. In the nonlinear part of that design concept, which is also named as Performance-based Design, a displacement-based design concept is followed, and displacement and deformations due to a possible earthquake are tried to be estimated.
One of the most important steps of performance-based design is to estimate inelastic displacement demand as realistically as possible. Many researchers and earthquake design codes proposed different methods to estimate inelastic displacement demand. Coefficient Method, which is a practical method, is one of these methods. Coefficient method is based on determination of inelastic displacement by multiplying elastic displacement of an equivalent single-degree-of-freedom system with a coefficient. This coefficient is called as "inelastic displacement ratio". The resulting inelastic displacement is as accurate as the accuracy of the inelastic displacement ratio. In the estimation of inelastic displacement ratio, nonlinear time history analysis of a single-degree-of-freedom system with given strength is conducted using a group of earthquake records.
One of the important parameters that affects the results of nonlinear time history analysis is the type of hysteretic model. Non-degrading bilinear hysteretic model was preferred in most of the previous studies. However, it was shown that all materials deteriorate under cyclic loadings; even collapse can be observed in the later stages of deterioration. A hysteretic model which can represent the cyclic response of a system should be considered to estimate more realistic results in a nonlinear time history analysis.
Besides the estimation of inelastic displacement demand, the estimation of collapse potential, which can occur because of the dynamic instability resulting from large strength and stiffness degradations, is important in the context of structural response.
In this study, it is tried to estimate inelastic displacement demands and collapse potentials of RC structures which represent the most of existing structures and can be handled by using equivalent single-degree-of-freedom systems. Peak-Oriented hysteretic model, which is accepted as the best model representing the response of a RC structure under cyclic loading, is used. The hysteretic model considers the energy based strength-stiffness degradation and the collapse potential caused by dynamic instability.
This study consists of two main chapters as collapse and inelastic displacement ratio. In the section of collapse, time history analyses are conducted for single-degree-of-freedom systems with given strength considering different degradation cases and an equation for collapse period, which gives the limit period of collapse occurred by dynamic instability, is proposed. In the section of inelastic displacement ratio, inelastic displacement ratios are investigated for single-degree-of-freedom systems with given strength and different degradation cases using the same hysteretic model. An equation for inelastic displacement ratio is proposed as a function of degradation parameters, period and strength reduction factor.
This study consists of 7 chapters. Summary of studies, aim and hypothesis are given in Chapter 1. In Chapter 2, method used in the study, Newmark Method and ground motion records are mentioned. Information about hysteretic models proposed in previous studies and detailed information about hysteretic model used in this study is given in Chapter 3. Cahpter 4 consists of collapse due to dynamic instability and Chapter 5 consists of inelastic displacement ratio. Practical applications of proposed equations of collapse and inelastic displacement ratio are given in Chapter 6. In Chapter 7, conclusions and suggestions are given.