Ortaokul 8.sınıf öğrencilerinin doğrusal denklemler konusuna yönelik matematiksel söylemlerinin incelenmesi
Examination of mathematical discourse of secondary school 8th grade students on the subject of linear equations
Yazar: HATİCE ÇOLAK
Danışman: DR. ÖĞR. ÜYESİ MUSTAFA AKINCI
Zonguldak Bülent Ecevit Üniversitesi / Fen Bilimleri Enstitüsü / Matematik ve Fen Bilimleri Ana Bilim Dalı / İlköğretim Matematik Eğitimi Bilim Dalı
Derece: Yüksek Lisans, 2022
Konu: Eğitim ve Öğretim = Education and Training ; Matematik = Mathematics
Dizin: Cebirsel düşünme = Algebraic thinking ; Doğrusal denklem sistemleri = Linear equation systems ; Matematik eğitimi = Mathematics education ; Matematiksel iletişim modeli = Mathematical communication model

Özet:
Cebir öğretiminde denklem sistemlerinin, kavramsal olarak zorluğu ve karmaşık yapısının dikkate alınması gerekmektedir. Öte yandan, öğrencileri kuralları ezberlemeye teşvik eden, çoğunlukla uygulamaya dönük, gündelik hayatla ilişkili bulunmayan, yalnızca sembol ve işlemi kapsayan uygulamaları içeren cebir öğretimi, bu yapının açığa çıkmasında engel oluşturmaktadır (Laughbaum, 2003; Yahya ve Shahrill, 2015). Bu durum, cebirsel düşünmenin oluşturulmasında aktif rol alan olan öğretmenlerin ve bu düşünmenin kazandırılması gerektirilen öğrencilerin denklem sistemleri ile ilgili kavramsal anlamalarının araştırılıp incelenmesini gerekli kılmaktadır. Öğretmen ve öğrencilerin doğrusal denklemler ile ilgili düşüncelerinin çoğunlukla bilişsel ve yapılandırmacı yaklaşıma göre incelendiği şimdiye kadar literatüre kazandırılan çalışmalarda gözlemlenmiştir. Doğrusal denklemler kapsamında öğrencilerin gelişimsel öğrenmelerini ve öğretmenlerin doğrusal denklemler konusunun öğretimini sosyo-kültürel bakış açısından ele alan öğrenme ile öğretimi birlikte inceleyen çalışmaların gerekliliği öngörülmektedir. Bu kapsamda, literatürde öğrencilerin doğrusal denklemler ile ilgili öğrenmelerinin gelişimini ve öğrencilerin öğrenmelerini öğretmenin öğretimi ile birlikte iletişimsel bakış açısıyla inceleyen çalışmaların gerekliliği önem arz etmektedir. Bu kapsamda araştırmanın amacı, ortaokul öğrencilerinin doğrusal denklemlere yönelik matematiksel söylemlerinin gelişimini ve öğretimle olan ilişkisini ortaya çıkarmaktır. Bu amaç doğrultusunda yedi öğrenciden oluşan katılımcılarla yarı yapılandırılmış klinik görüşme ve sınıf gözlemleri gerçekleştirilmiştir. Araştırma deseni olarak durum çalışması kullanılmıştır. Katılımcıları ortaokul sekizinci sınıfta öğrenim gören öğrenciler ve bir matematik öğretmeninden oluşmaktadır. Araştırma için toplanan veriler, öğrencilerle gerçekleşen görüşmeler ve sınıf içerisindeki gözlemler, yoluyla toplanmıştır. Öğrenme ve öğretimle ilgili değişik bakış açıları ve verilerin analizi için Matematiksel Bilişe İletişimsel Yaklaşım teorisi kullanılmıştır. Yapılan analizler sonucunda öğretmenin söylemleri tanımlayıcı, öğrencilerin söylemleri ise gelişimsel olarak bulunmuştur. Bulgular değerlendirildiğinde öğrencilerin doğrusal denklemlerle ilgili matematiksel söylemleri oluştururken güçlük çektikleri belirlenmiştir. Ayrıca incelenen sınıfta iletişim bozukluğu olduğu görülmüştür. Bunun temel sebeplerinden birinin öğretmenlerin öğrencilerinin gelişim sürecini önemsememesi ve öğretmenin söylemlerini öğrenciler için açık bir biçimde ifade etmediği gözlemlenmiştir.

Anahtar Kelimeler:  Ortaokul matematik eğitimi, Matematiksel bilişe iletişimsel yaklaşım teorisi, Matematiksel söylemlerin gelişimi, Doğrusal denklemler

Abstract:
In algebra teaching, the conceptual difficulty and complex structure of equation systems should be taken into account. On the other hand, algebra teaching, which encourages students to memorize the rules, is mostly practical, not related to daily life, and includes only symbols and operations, creates an obstacle to the emergence of this structure (Laughbaum, 2003; Yahya & Shahrill, 2015). This situation necessitates researching and examining the conceptual understanding of the systems of equations of the teachers who take an active role in the formation of algebraic thinking and the students who need to gain this thinking. It has been observed in the studies that have been brought to the literature up to now that the thoughts of teachers and students about linear equations are mostly examined according to the cognitive and constructivist approach. Within the scope of linear equations, the necessity of studies that examine the developmental learning of students and the teaching of the subject of linear equations by teachers from a socio-cultural perspective together with learning and teaching is foreseen. In this context, the necessity of studies examining the development of students' learning about linear equations and their learning from a communicative point of view, together with the teaching of the teacher, is important in the literature. In this context, the aim of the research is to reveal the development of secondary school students' mathematical discourses on linear equations and their relationship with teaching. For this purpose, semi-structured clinical interviews and classroom observations were conducted with the participants consisting of seven students. A case study was used as a research design. Its participants consist of eighth grade secondary school students and a mathematics teacher. The data collected for the research were collected through interviews with students and observations in the classroom. The Communicative Approach to Mathematical Cognition theory was used to analyze data and different perspectives on learning and teaching. As a result of the analyzes made, the discourses of the teacher were found to be descriptive, and the discourses of the students were found to be developmental. When the findings were evaluated, it was determined that the students had difficulties in forming mathematical statements about linear equations. In addition, it was observed that there was a communication disorder in the classroom examined. It has been observed that one of the main reasons for this is that teachers do not care about the development process of their students and that the teacher does not express her discourses clearly for the students.

Keywords: Secondary school mathematics education, The theory of communicative approach to mathematical cognition, Development of mathematical discourses, Linear equations