Arıza ve tamir durumunda sistem güvenilirliği: genetik ve memetik algoritmalar
System reliability considering component failure and repairs: genetic and memetic algorithms
Yazar: MERVE UZUNER ŞAHİN
Danışman: PROF. BERNA DENGİZ ; DR. ÖĞR. ÜYESİ ORHAN DENGİZ
Başkent Üniversitesi / Fen Bilimleri Enstitüsü / Endüstri Mühendisliği Ana Bilim Dalı / Endüstri Mühendisliği Bilim Dalı
Derece: Doktora, 2021
Konu: Endüstri ve Endüstri Mühendisliği = Industrial and Industrial Engineering

Özet:
İleri teknolojiye sahip sistemlerin, örneğin iletişim, elektronik, uzay sistemleri gibi modern mühendislik sistemlerinin, giderek karmaşıklaşan yapısı ve işleyiş süreçleri, bu sistemlerin daha etkin bir şekilde değerlendirilmesinin önemini artırmıştır. Karmaşık yapıdaki bu tür sistemlerin tasarımı ve analizi ile ilgili çalışmalarda başarımlarının değerlendirilmesi için alan yazında yaygın olarak kullanılan ölçütlerinden birisi sistem güvenilirliğidir. Sistem güvenilirliği kavramı genel anlamda bir sistemin amacına uygun olarak çalışmasını ifade etmektedir. Problem türlerine bağlı olarak tanımlanan sistem kısıtları altında sistem güvenilirliğinin eniyilenmesi önemli ve her zaman araştırmacıların ilgisini çeken bir problemdir. 
Alan yazında yaygın olarak kullanılan Yedek Bileşen Tahsis Problemi (YBTP), sistemde yer alan bileşenlere paralel olarak yerleştirilen, kullanıma hazır bileşenler ile daha yüksek güvenilirliğe sahip yeni sistemlerin tasarlanması olarak tanımlanabilir. YBTP NP-zor bir problemdir.  YBTP ile ilgili çalışmaların çoğunda genellikle yalnızca arızalar dikkate alınırken, çok az sayıdaki çalışmada arıza ve tamir durumunun sabit arızalanma oranlarıyla dikkate alındığı görülmüştür. Oysa, gerçek hayat problemlerinde sistemi oluşturan bileşenler kullanımdan kaynaklanan yıpranmaya bağlı olarak artan arızalanma oranına sahiptir. Diğer yandan alan yazındaki mevcut YBTP çalışmalarında, hesaplama zorluğu nedeniyle, genellikle bileşenlerin arızalandıktan sonra tamir edilmediği ve dolayısıyla devre dışı kaldığı varsayımı kullanılmaktadır. Doğal olarak bu varsayım sistemlerin ilk tasarımlarında maliyeti artırmaktadır. Gerçek hayatta kullanılan sistemlerde ise, arızalanan bir bileşen sistemin güvenilirliği negatif yönde etkilerken, tamir edilen bileşen sistemin güvenilirliğini pozitif yönde etkilemektedir. Gerçek hayatta kullanılmakta olan bir sistemin bu doğal yapısı dikkate alınarak yüksek güvenilirliğe sahip tasarımlar daha düşük maliyetle elde edilebilir. Ayrıca, YBTP'de güvenilirlik kısıtı olarak kullanılan, n'den k'lı (k-out-of-n) varsayımında "k" parametresi değişen servis sağlayıcı taleplerine bağlı olarak değişkenlik göstermelidir. Bu nedenle YBTP'de "k" parametresinin değişiminin de dikkate alındığı dönemsel talep değişimlerini karşılayacak sistem tasarımlarının oluşturulması önemlidir.  Bu tez çalışmasında, artan arızalanma oranları ile ortaya çıkan bozulmaların, tamirlerin ve değişken "k" değerinin dikkate alındığı durumda YBTP'nin eniyilenmesi için Genetik Algoritma (GA) ve Memetik Algoritma (MA) olmak üzere iki metasezgisel algoritma önerilmiştir.   Sistem güvenilirliği (amaç fonksiyonu) gerçekçi bir yaklaşımla olayların çıkışına dayalı olarak geliştirilen kesikli olaylı benzetim (KOB) modelinin kullanıldığı kesikli olaylı Monte Carlo benzetimi ile tahmin edilmiştir. KOB modelinin geçerliliği ve geliştirilen GA ve MA'nın etkinlikleri alan yazında yaygın olarak kullanılan test problemleri üzerinde gösterilmiştir. Sayısal analiz sonuçlarına göre, GA ve MA'nın kaliteli çözümler bulduğu; MA'nın GA'ya göre daha iyi sonuçlar verdiği gösterilmiştir. Böylece, arıza ve bozulmanın dikkate alındığı YBTP için daha yüksek güvenilirliğe sahip sistem tasarımlarının daha düşük maliyetle elde edilebildiği probleme özgü iki algoritma, GA ve MA, ilgili alan yazına kazandırılmıştır.

Abstract:
Due to the increasing complexity of structures and functions of high-tech systems, such as modern engineering and service systems in the communication, electronics, and space technology fields, the need for effective evaluation tools for such systems has increased in parallel. In the analysis and design of complex systems, the system reliability is one of the performance criteria commonly used in the literature to evaluate performance. The concept of system reliability generally refers to the operation of a system in accordance with its purpose. The reliability optimization of a system with various problem-specific constraints is an important and current problem.
The Redundancy Allocation Problem (RAP), which is widely used in the literature, can be defined as the design of new systems with higher reliability using redundant components in a parallel arrangement. The RAP is an NP-hard problem. While most of the studies on RAP generally only consider failures, few studies are based on the assumption that failures and/or repairs occur at constant rates. However, in real-life problems, the components in the system have an increased failure rate due to wear and tear from regular use. Due to the computational difficulty in RAP studies, it is generally assumed that components are not repaired after they fail and thus become out of order. Without an opportunity to repair a failed part, the initial cost of the system increases. Under such circumstances, the system has to be designed with better components (i.e., highly reliable but expensive) to maintain the overall system reliability at the desired level.
In real-life applications, a component failure has a negative impact on system reliability. After the failed component is repaired and put back to work, the reliability of the system increases. Structures designed with repair considerations are more realistic, and high reliability can be obtained at a lower cost by using this approach.
In addition, the "k" parameter in the metrics (k-out-of-n) is dynamically adjusted according to changing user requirements. The (k-out-of-n) metric is used as a reliability constraint in RAP, and the introduction of a dynamic "k" facilitates the design of adoptable systems to seasonal changes in demand.
In this thesis, two metaheuristic algorithms, Genetic Algorithm (GA) and Memetic Algorithm (MA) are proposed to optimize RAP with increasing failure rates, component repairs, and dynamic "k". The system reliability (objective function value) in the RAP optimization is estimated with a discrete event Monte Carlo simulation with discrete event simulation (DES) model, which is developed according to the occurrence of events with a realistic approach. The validity of the DES model has been demonstrated on the test problems given in the literature. The effectiveness of the developed GA and MA is shown on the test problems that are widely used in the literature. According to the computational analysis, GA and MA found quality solutions. It has been shown that MA gives better results than GA. Thus, problem-specific GA and MA for RAP designs with higher reliability at lower cost, where failure and repair are taken into account, have been developed and brought to the relevant literature.