Üç boyutlu stok kesme probleminin matematiksel programlama teknikleri ile çözümü ve mermer endüstrisinde bir uygulama
Solution of the three dimensional cutting stock problems using mathematical programming techniques and an application in the marble industry
Yazar: YASEMİN YAVUZ
Danışman: PROF.DR. CEMAL ÖZGÜVEN
Erciyes Üniversitesi / Sosyal Bilimler Enstitüsü / İşletme Ana Bilim Dalı
Derece: Yüksek Lisans, 2005
Konu: İşletme = Business Administration

Özet:
Birçok endüstride, müşteri siparişlerinin ya da üretim sürecinde kullanılan girdilerindaha büyük boyutlarda tedarik edilebilen stok malzemelerinden karşılanmasıgerekmektedir. Bu tür endüstrilerde stok malzemelerinin verimli bir şekildekullanılması ve dolayısıyla kesme kayıplarının en aza indirilmesi önde gelenamaçlardan biridir. Bu amaç doğrultusunda siparişleri karşılamak üzere kesilecek stokmalzemelerinin seçilmesi ve bu malzemeler için en uygun kesim planlarınınbelirlenmesi problemi ortaya çıkmaktadır. Literatürde bu problem ?stok kesmeproblemi? olarak adlandırılmaktadır.Üretim sürecinin doğasına bağlı olarak mermer endüstrilerinde yüksek miktarlarda fireile karşılaşılmaktadır. Bu durumda, uygun kesim planlarının belirlenmesi yoluylakontrol edilebilir fire miktarının en aza indirilmesi önemli bir problem olarak ortayaçıkmaktadır. Bu çalışmada mermer endüstrilerinde karşılaşılan üç boyutlu stok kesmeprobleminin tanıtılmasına ve problemi çözmek üzere matematiksel modelleringeliştirilmesine çalışılmaktadır.Çalışma üç ana bölümden oluşmaktadır. lk bölümde genel bir çerçevede kesme veyerleştirme problemlerine değinilmiştir. kinci bölümde stok kesme problemlerine ve bukonuyla ilgili literatür taramasına yer verilmiştir. Son bölümde mermer endüstrilerindekarşılaşılan stok kesme problemi ayrıntılı olarak tanıtılmıştır. Problem için iki farklıçözüm yaklaşımı sunulmuş ve bu yaklaşımlara dayanarak ana model ile ardışıkmodeller seti olarak adlandırılan tamsayılı doğrusal programlama modellerigeliştirilmiştir. Bir mermer fabrikasında karşılaşılan kesme probleminin çözümü içinardışık modeller seti kullanılmıştır.Anahtar Kelimeler: Kesme Problemi, Üç Boyutlu Stok Kesme Problemi,Matematiksel Modeller, Tamsayılı Doğrusal Programlama, Mermer Endüstrisi

Abstract:
In many industries, final or intermediate products have to be produced from the stock ofmaterials that are acquired in larger sizes. In such kinds of industrial applicationsprimary objective is to use the stock materials efficiently and thus to minimize the trimloss. This objective gives rise to the problem of choosing the proper stock materials anddetermining the best cutting plan that would yield the ordered items in requiredamounts. In the literature, such a problem is referred to as the CSP-cutting stockproblem.Due to the nature of the production process, a large amount of wastage is inevitable inthe marble industry. Yet it is perfectly possible to achieve a considerable reduction inthis wastage by implementing the right cutting plan. The purpose of this study is todefine the three dimensional cutting problem that arises in the marble industry and todevelop mathematical models for solving it.This study consists of three main parts. The first part of the study provides an overviewof the cutting and packing problems. The second part presents an in-depth review ofcutting stock problems and the related literature. In the last part of the study, the cuttingstock problem in the marble industry is described in detail. Two solution approaches aresuggested for solving the problem, and then two integer linear programming modelsbased on these approaches, namely the main model and a set of sequentially solvedmodels are developed. For solving a real-world problem in a marble cutting factory theset of sequentially solved models is used.Key Words: Cutting Problem, Three Dimensional Cutting Stock Problem,Mathematical Models, Integer Linear Programming, Marble Industry