Kısmi en küçük kareler yapısal eşitlik modellerinde ikili değişken kullanımının incelenmesi
Investigation of the use of binary variables in partial least squares structural equation models
Yazar: MERT VEZNİKLİ
Danışman: DOÇ. DR. ATIF AHMET EVREN
Yıldız Teknik Üniversitesi / Fen Bilimleri Enstitüsü / İstatistik Ana Bilim Dalı / İstatistik Bilim Dalı
Derece: Doktora, 2023
Konu: Biyoistatistik = Biostatistics ; İstatistik = Statistics

Özet:
Bu çalışmada, normallik varsayımına ihtiyaç duymayan ve küçük örneklem boyutlarına dayanıklı olan Kısmi En Küçük Kareler Yapısal Eşitlik Modellemesi (KEKK-YEM) yönteminin, araştırmalarda sıkça kullanılan ikili değişkenler modele daha edildiğinde ne kadar tutarlı olduğunu araştırmak; doğrusal regresyon, lojistik regresyon, PROCESS Macro gibi alternatif yöntemlerle karşılaştırarak benzerliklerini, farklılıklarını, avantajlarını ve dezavantajlarını ortaya koymak ve karşılaşılan sorunlara veri dönüşümüne dayalı yeni bir öneri geliştirmek amaçlanmıştır.
Bu amaçla, gerçek veriler kullanılarak veri seti simüle edilmiş ve farklı koşullarda elde edilen sonuçlar incelenmiştir. Uygulama aşamasında, İstanbul Üniversitesi Diş Hekimliği Fakültesi Pedodonti Anabilim Dalı'nda 2016-2017 yıllarında tedavi görmüş, yaşları 3 ile 15 arasında değişen toplam 404 çocuğa ait veriler üzerinde çalışılmıştır. Bu verilerde, çocukların cinsiyeti, biberon ve emzik kullanımı, kötü ağız alışkanlıkları ve bazı ortodontik rahatsızlıkların varlığı gibi kategorik değişkenler bulunmaktadır.
Yapılan analizler sonucunda KEKK-YEM ile klasik doğrusal regresyonun aynı ve/veya çok yakın sonuçlar ürettiği, fakat ikili değişken grupları arasında frekans farkı çok yüksek olduğunda KEKK-YEM'in doğrusal regresyona kıyasla tip 2 (beta tipi) hataya daha dirençli olduğu görülmüştür. 
KEKK-YEM ve Kısmi En Küçük Kareler Çoklu Grup Analizi (KEKK-ÇGA) yöntemlerinin, dummy kodlama ile kullanıldıklarında, grup başına düşen örneklem büyüklerinin eşit veya birbirlerine yakın olduğu durumlarda, Sobel testleri ve PROCESS Macro gibi alternatif yöntemlerle benzer sonuçlar verdiği ve aracılık ile düzenleyicilik etkilerini tespit edebildiği görülmüştür. Diğer taraftan grup başına düşen örneklem büyüklerinin 30'un altında kaldığı ve gruplar arasındaki farkın çok yüksek olduğu (7-8 kat kadar) durumlarda aracılık modelleri için KEKK-YEM, düzenleyicilik modelleri için ise KEKK-ÇGA yöntemi tutarsız sonuçlar verebilmektedir. Bu tip durumlarda değişkenlere dummy kodlama yerine nümerik kodlama dönüşümü uygulamak daha güvenilir ve daha güçlü sonuçlar elde etmeye yardımcı olabilir.

Abstract:
This study aims to investigate the consistency of Partial Least Squares Structural Equation Modeling (PLS-SEM) which does not rely on the assumption of normality and is robust to small sample sizes, when applied to binary variables commonly used in research. Furthermore, it aims to compare PLS-SEM with alternative methods such as linear regression, logistic regression, and PROCESS Macro to uncover their similarities, differences, advantages, and disadvantages, and to develop a novel proposal based on data transformation to address encountered issues.
To achieve these objectives, real data was used, and a simulated dataset was examined under different conditions. In the implementation phase, the data of a total of 404 children, aged between 3 and 15, who received treatment in the Istanbul University Faculty of Dentistry in the years 2016-2017, were analyzed. The dataset included categorical variables such as the gender of the children, bottle and pacifier usage, presence of poor oral habits, and certain orthodontic disorders.

The analysis results indicated that PLS-SEM and classical linear regression produced similar and/or very close results, but when there was a high frequency difference between binary variable groups, PLS-SEM demonstrated higher statistical power than linear regression. When PLS-SEM and Partial Least Squares Multi-Group Analysis (PLS-MGA) methods were used together with dummy coding, it was observed that they provided similar results to Sobel tests and alternative methods such as PROCESS Macro when the sample sizes per group were equal or close to each other. They were also able to identify mediating and moderating effects. However, in cases where the sample sizes per group were below 30 and there was a significant difference between the groups (around 7-8 times difference), PLS-SEM could yield inconsistent results for mediation models, while PLS-MGA could yield inconsistent results for moderation models. In such cases, applying numerical coding transformation to the variables instead of dummy coding may provide more reliable and robust results.