Yayılı kütle taşıyan plak titreşimlerinin deneysel incelenmesi
Experimental study of vibrations of a plate carrying distributed mass
Yazar: CANER MİTMİT
Danışman: PROF.DR. OSMAN KOPMAZ
Uludağ Üniversitesi / Fen Bilimleri Enstitüsü / Makine Mühendisliği Ana Bilim Dalı
Derece: Yüksek Lisans, 2005
Konu: Makine Mühendisliği = Mechanical Engineering

Özet:
YAYILI KÜTLE TAŞIYAN PLAK T TREŞ MLER N N DENEYSELNCELENMESCANER M TM TÖZETBu çalışmada iki farklı yayılı kütle taşıyan bir plağın zorlanmış titreşimlerinin hemanalitik hem de deneysel incelenmesi hedeflenmiştir. Kirişler gibi plaklar damühendislik yapılarında yaygın olarak kullanılan elemanlardır. Plaklarda üçüncü boyut(genelde kalınlık) diğer iki boyuta göre küçüktür. En küçük boyutun en büyük boyutaoranı 1/10 dan küçük ise ince plak teorisinden istifade edilebilir. Kalınlık artıkça diğerbazı etkenlerin de hesaba katılması kaçınılmaz olur. Makine mühendisliğiuygulamaların da karşılaşılan ve plak gibi göz önüne alınacak yapı elemanları geneldeince plak teorisiyle incelenebilirler. Pratikte plak tipi elemanlar genelde üzerlerinde bazıcisimler taşırlar veya bunlarla ilişkilendirilmiştir. Tekrarlı kuvvetlere maruz bu türelemanların incelenmesi yaklaşık kırk yıldan beri mühendis ve bilim adamlarını meşguletmektedir. Bir plağın taşıdığı veya bağlantılı olduğu eklentiler (ek kütleler, yaylar vs)plağın doğal titreşim özelliklerini bir hayli etkileyebilmektedir. Bir kaç yıl öncesinekadar yapılan çalışmalarda bu eklentiler genelde ayrık olarak, mesela konsantrekütleler, noktasal bağlı yaylar şeklinde göz önüne alınmıştır. Ancak bazı hallerde plakelemanının taşıdığı kütlenin oturma alanı ve diğer boyutları bu eklentinin yayılı kütleolarak alınmasını gerekli kılar. Nitekim bu çalışmada boyutları plak boyutları yanındaihmal edilemeyecek düzeyde iki adet prizmatik kütle taşıyan plağın zorlanmıştitreşimleri ele alınmıştır. Zorlanmış titreşim üretmek için bu kütlelerden birininüzerine merkez kaç kuvvet üreteci bir motor yerleştirilmiştir. Diğer kütle üzerinde iseivme ölçümü yapılmıştır. Buradaki amaç, herhangi bir esnek zemine bağlı bir titreşimkaynağının aynı zemine yataklanan diğer bir cisim üzerindeki etkisini görmek ve buetkiyi azaltacak uygun yerleşim konfigürasyonunu saptamaktır. Bu çerçevede sistemindoğal frekansları ve modal şekilleri teorik olarak saptanmaya çalışılmıştır. Titreşimkaynağı olan dengelenmemiş disk ideal, düşey harmonik tahriki tam olaraksağlamadığından doğal frekansların deneysel olarak hassas bir biçimde doğrulanmasımümkün olmamıştır. Bununla birlikte kütlelerin çeşitli yerleşim tarzlarına göre ikifrekansta rezonans halinin hemen hemen oluştuğu gözlemle ve yapısal kaynaklı sestenanlaşılmıştır. Titreşim motorunda devir sayısı kontrolü bir DA motor sürücü ile fakatçok da hassa olmayan bir biçimde örneğin 3600 dev/dak civarında değişimler artı eksi30-50 dev/dak arasında olmaktadır. vme ölçümünde SONY firmasının veri toplamakartı ve sensörü kullanılmış, verilerin değerlendirilmesi ve grafiğe dökülmesi ncodeÂ®yazılımıyla gerçekleştirilmiştir. Çalışma sonucunda ANSYS, NASTRAN ve Galerkinmetoduna dayalı MATLAB kodundan ulaşılan sonuçların ilk iki frekans haricindetamamen örtüşmediği saptanmıştır. Sonuçların farlılığının seçilen analiz yöntemle ilgiliolduğu görülmüştür. Diğer önemli bir sonuç herhangi bir cismin titreşim kaynağındanen aza etkilenecek bir konuma getirilebileceğinin görülmesidir. Burada ilgi çekici olanhusus, cismin titreşim kaynağına uzak olmasının etkilenmeme için yeterli bir kriterolmayacağının gözlenmesidir.Anahtar kelime: Eklentili plak; Yayılı kütle

Abstract:
EXPERIMENTAL STUDY OF VIBRATIONS OF A PLATE CARRYINGDISTRIBUTED MASSCANER M TM TABSTRACTThis work aims at the study of the forced vibration of a plate carrying two separatemasses both analytically and experimentally. Plates are structural elements frequentlyused in engineering systems like beams. In plates, the third dimension (usually thethickness ) smaller than the other two dimensions. When the raito of the smallestdimension to the biggest one is one tenth or smaller the theory of thin plates can beemployed. With the increasing thickness, it is indispensable to take some additionaldynamic effects into account. Structural elements which are encountered in mechanicalengineering applications and are considered as plates , can usually be studied with theaid of thin plates theory. In the practice, plate-type elements carry some bodies, or areconnected with them. Engineers and scientists have dealt with this kind of elementssubjected to repeated loads about for forty years. The attachments, lke masses, springsetc, which a plate carries or is connected with, can seriously affect the free vibrationproperties of that plate. In the works carried out up to last few years these attachmentshave been considered as discrete elements, such as lamped or concentrated masses,pointwise connected springs. In certain cases, however, contact area and the otherdimensions requires the consideration of this attachment as a distributed mass. Hence,in this study, the forced vibrations of a plate which carries two prismatic bodies of notnegligible dimensions are treated. To produce a forced vibrations a DC motor thatrotates unbalanced disc has been located on one of these bodies. The acceleration of theother body has been measured. The reason for doing this is to observe the effect of thevibration source fixed on an elastic foundation on another body supported on the sameground , and to determine the suitable positional configuration of these bodies so as todecrease this effect. In this context, the natural frequencies and the aasociated modeshave been obtained theoretically. Since the unbalanced disc used a vibrator does notprovide an ideal, vertically acting driving force, one has not been able to verify thenatural frequencies, while depending on the configurations, it is concluded byobservation and the structure-borne noise that resonance occurs at two differentfrequencies about 40 and 60 Hz in general. The speed control of the DC-motor has beenmade via a DC-driver, but in a not too accurate way,i.e., at 3600rpm the change read onthe display of the optic tachometer are between +/- 30-50 rpm. For the measurement ofacceleration, a Sony data acquisition card and its sensor have been used. The evaluationof the data and graphical representation in the time domain have been realized throughthe ncodeÂ®-software. Two significant conclusions drawn from this study are as follows:- The frequencies obtained by using ANSYS, NASTRAN and the Galerkin-method-based MATLAB code do not coincide except first two frequencies. This differencebetween the results is caused by the use of different methods, eg., the reducedmethod or the Lanczos method in ANSYS, the lumped or coupled mass approach inNASTRAN, the omitting of secondary effects in the MATLAB code.- A body, a machine or a coordinate measurement system, to be isolated fromenvironmental vibration can be located at a proper position, which would made anextra contribution to the conventional vibration isolation.