Öğrencilerin matematiksel muhakeme ve ispat becerilerinin öğretmenler tarafından fark edilme düzeylerinin incelenmesi
Investigating noticing levels of teachers regarding to students' mathematical reasoning and proving skills
Yazar: FATİH DEMİR
Danışman: DOÇ. DR. ZÜLFİYE ZEYBEK ŞİMŞEK
Tokat Gaziosmanpaşa Üniversitesi / Lisansüstü Eğitim Enstitüsü / Matematik ve Fen Bilimleri Eğitimi Ana Bilim Dalı / Matematik Eğitimi Bilim Dalı
Derece: Yüksek Lisans, 2024
Konu: Eğitim ve Öğretim = Education and Training

Özet:
Bu araştırmada öğrencilerin matematiksel muhakeme ve ispat becerilerinin öğretmenler tarafından fark edilme düzeylerinin araştırılması amaçlanmıştır. Bu amaç doğrultusunda araştırma deseni olarak nitel araştırma yöntemlerinden durum çalışması deseni kullanılmıştır. Araştırmada öncelikle öğrenci muhakeme ve ispat düzeylerinin belirlenmesi için 96 sekizinci sınıf ortaokul öğrencisine beş sorudan oluşan ispat testi uygulanmıştır. Öğrencilerin muhakeme ve ispat düzeylerine göre analiz edilen ispat testinin sonuçlarından seçilen on öğrenci cevabı, öğretmen bireysel görüşme protokolü aracılığıyla aynı okulda görev yapan dört matematik öğretmenine sunulmuştur. Öğretmenlerin verdikleri cevaplar öğretmenlerin öğrencilerin matematiksel muhakeme ve ispat becerilerine dikkat etme, öğrencilerin matematiksel ispat ve becerilerini yorumlama ve öğrencilerin matematiksel muhakeme ve ispat becerilerine yönelik karar vermelerine ilişkin betimsel olarak analiz edilmiştir. Öğrencilere uygulanan ispat testi sonucunda öğrencilerin matematiksel muhakeme ve ispat düzeylerinin en fazla 1. düzey (deneysel düzey)  cevaplardan oluştuğu görülmüştür. En az rastlanan ispat düzeyini ise 3. düzey (analitik düzey)  cevaplar oluşturmuştur. Öğretmenlerle yapılan öğretmen bireysel görüşme protokolü sonucunda elde edilen bulgular dahilinde öğrencilerin stratejilerine dikkat etme, anlayışlarını yorumlama ve anlayışlarına dayanarak nasıl yanıt verileceğine karar verme becerilerinin tümünde en fazla yetersiz kanıt düzeyinde cevapların bulunduğu görülmüştür. Sağlam kanıt düzeyindeki cavaplar ise en az rastlanan cevaplar olmuştur. Yetersiz kanıt düzeyi oranı en fazla yorumlama becerisinde, en az ise dikkat etme becerisinde görülmüştür.

Abstract:
This study aimed to investigate the levels of students' mathematical reasoning and proving skills and how teachers notice students' reasoning and proving skills. To achieve this goal, a qualitative research method, specifically a case study design, was employed. Firstly, to determine the levels of student reasoning and proof, a proof test consisting of five questions was administered to 96 eighth-grade middle school students. The responses of ten students selected from the results of the proof test, analyzed according to students' reasoning and proof levels, were presented to four mathematics teachers working in the same school through individual teacher interview protocols. The responses provided by the teachers were descriptively analyzed regarding teachers' attention to students' mathematical reasoning and proof skills, interpretation of students' mathematical proof and skills, and decision-making regarding students' mathematical reasoning and proof skills. As a result of the proof test administered to the students, it was observed that the students' levels of mathematical reasoning and proof consisted mostly of Level 1 (experimental level) responses. The least encountered proof level was Level 3 (analytical level) responses. Based on the findings obtained from the teacher individual interview protocols, it was observed that responses at the insufficient evidence level were most prevalent in all skills, including attention to students' strategies, interpretation of their understandings, and decision-making on how to respond based on their understandings. Responses at the robust evidence level were the least encountered. The proportion of insufficient evidence level was highest in interpretation skills and lowest in attention skills.