Dairesel verilerin analizinde kullanılan istatistik yöntemler
Statistical methods used in the analysis of circular data
Yazar: GAMZE KÜÇÜK ÖNTAŞ
Danışman: PROF. DR. BÜLENT ÇELİK
Gazi Üniversitesi / Fen Bilimleri Enstitüsü / İstatistik Ana Bilim Dalı
Derece: Yüksek Lisans, 2020
Konu: İstatistik = Statistics

Özet:
Veri toplamak ve bu veriyi doğru istatistiksel yöntemlerle analiz etmek bilimsel araştırmaların önemli basamakları arasındadır. Araştırmada kullanılan istatistiksel yöntem veriye uygun değilse ya da veri kullanılan istatistiksel yönteme uygun değilse elde edilen sonuçlar gerçeği yansıtmayacak ve yanlış yorumlamalara neden olacaktır. Dairesel verilere jeoloji, biyoloji, fizik, tıp, diş hekimliği, astronomi gibi alanlarda rastlamak mümkündür. Dairesel ve doğrusal verilere ait istatistikler ve yapılacak istatistiksel analiz yöntemleri de farklı olacaktır. Yön kavramında herhangi bir büyüklük söz konusu olmadığından, gözlem değerleri merkezi orijin olan bir birim çemberin çevresi üzerinde noktalarla ya da orijini bu noktalarla birleştiren birim vektörlerle gösterilebilir. Dairesel veriler kısaca [0, 2π) aralığında tanımlı verilerdir. Bu çalışmada, dairesel verilerin özelliklerini ve doğrusal verilere uygulanan temel istatistiksel yöntemlerle arasındaki farklar incelenmiştir. Bu amaç doğrultusunda dairesel veriler için temel parametre değerlerinin hesaplanması açıklanmış ve dairesel veri analizindeki temel olasılık dağılımı olan von Mises dağılımı incelenmiştir. Yapılan literatür incelemesinde diş hekimliği alanında elde edilen açısal ölçümlerin doğrusal veri olarak değerlendirildiği tespit edilmiş, bu nedenle bu alana ilişkin veri ele alınarak bir uygulama yapılmıştır. Böylece açısal verilere ait istatistiklerin doğrusal verilere ilişkin istatistiklerden farklılıkları ortaya konmuştur.

Abstract:
Colleting  and analyzing the data with the correct methods is among the important steps of scientific research. If the statistical method that is used in the research is not suitable  for the data or the data is not suitable for the statistical method; the results do not reflect the truth and cause misinterpretations also. Directional data can be found in places such as geology, biology, physics, medicine, dentistry, astronomy. There are differences between the directional and linear analysis methods and statistics of datas. Since there is no size in the direction concept, the center of observation can be represented by the points on the periphery of a unit circle with the origin of the center, or by the standard vectors that arrange the origin with these points. Directional Data are briefly defined in the range [0, 2π] . In this study, the properties of circular data and the differences between basic statistical methods applied to linear data are examined. For this purpose, the calculation of the basic parameter values ​​for circular data  is explained and von Mises distribution, which is the basic probability distribution in the circular data analysis is examined. In the literature review, it is determined that angular measurements obtained in the field of dentistry are evaluated as linear data, therefore an application is made by considering the data related to this field. Thus, the differences of the statistics of the angular data from the statistics of the linear data are revealed.