Uzaysal çelik kafes sistemlerde ikinci mertebe ve ikincil momentlerin etkisinin dikkate alındığı çubuk gerilmelerinin hesabı için ardışık bir yöntem /
Yazar: HİKMET HÜSEYİN ÇATAL
Danışman: YRD. DOÇ. DR. MEHMET EMİN KURAL
Dokuz Eylül Üniversitesi / Fen Bilimleri Enstitüsü
Derece: Doktora, 1992
Konu: İnşaat Mühendisliği = Civil Engineering
Dizin: Gerilme analizi = Stress analysis ; Uzay kafes sistemleri = Space truss systems ; Çubuk sistemler = Bar systems

Özet:
Yapı mekaniği kitaplarında tanımlanan 2. mertebe teorisi ne, en basit bir kafes ile giriş yapılır. Eksenel şekil değişimleri sonunda oluşan yer değiştirmelerden dolayı çubukların yeni eksenleri üzerinde hesap yapılır. Klasik örnek olarak M. İNAN 'in "Cisimlerin Mukavemeti" kita bındaki vurgu stabilitesi problemi gösterilebilir. Ancak düzlem ve uzay kafes sistemlerinde 2. mertebe teo risi uygulanması son derece karışık ve uzun hesapları ge rektirmektedir. Bu nedenle konuya kiriş ve çerçevelerin 2. mertebe teorisi hesabı ile devam edilir. Yük altındaki uzaysal kafes taşıyıcı sistemin muhtelif çubuklarında oluşan uzamalar birbirinden farklı olduğun dan çubukların aralarındaki açılar değişmektedir. Çubuk lar düğüm noktalarına kafes kiriş teorisinde kabul edil diği gibi ideal mafsallı olarak bağlanmadıklarından, yük altında serbestçe dönemezler ve çubuk ekseni doğrul tusundaki normal kuvvetlerin yanısıra eğilmeye de maruz kalırlar. Bu eğilmelerden oluşan gerilmelere. ikincil gerilme denilmektedir. Çift tabakalı uzaysal kafes taşıyıcı sistemlerde gelenek sel olarak mafsallı kabul edilen ve çubuk uçları ile düğüm noktaları arasında moment aktarılmasını mümkün kılmayan bileşimlerde ortaya çıkan çubuk uçlarının lokal yer değiştirmelerinin, elastik ortamda ikincil momentler oluşturduğu ve çubuk normal gerilmelerinde farklılıklar meydana getirdiği saptanmıştır. Bu çalışmada çift tabakalı uzaysal kafes taşıyıcı sistem lerin mekanik çözümlenmesinde 2. mertebe ikincil moment lerin de dikkate alınması gerektiği vurgulanmıştır. xııÇubuk gerilmeleri hesaplanır iken, düğüm noktalarının ideal maf sallı alarak teşkil edilememesi nedeni ile ortaya çıkan ikincil gerilmelerin etkisini de dikkate alan ardışık bir hesap yöntemi geliştirilmiştir. Ardışık hesaplama yönteminin çözüm aşamalarında; düğüm noktalarının mafsallı olarak teşkil edildiği varsayılan çift tabakalı uzaysal kafes sistemin çubuk uç deplasman larından ötürü oluşan ankastrelik çubuk uç kuvvetleri, düğüm noktaları rijit olarak teşkil edilmiş çift tabakalı uzaysal kafes sisteme dış yük olarak yüklenmekte ve çubuk larda oluşacak ikincil momentlerin hesaplanması sırasın da geometri değişimlerinin denge denklemlerine etkisi dikkate alınarak 2. mertebe teorisi kullanılmaktadır. Ardışık hesaplama sonucu bulunan çubuk momentleri 2. mer tebe ikincil momentler, gerilmeler ise 2. mertebe ikincil gerilmeler olmaktadır. Altı bölüm halinde sunulan çalışmanın birinci bölümünde, çift tabakalı uzaysal kafes sistemlerin geometrisine, ikinci bölümde, bugüne kadar yapılan çalışmalara, çift tabakalı uzaysal kafes sistemin düğüm noktalarının rijit yada mafsallı olarak kabul edilmesi halinde yaklaşık ve keain çözüm yöntemlerine yer verilmiştir. Üçüncü ve dör düncü bölümlerde matris-deplasman yöntemi incelenmiştir. Çalışmanın beşinci bölümünde çift tabakalı uzaysal kafes sistemin çubuk gerilmelerinin hesaplanmasında 2. mertebe ikincil moment tesirlerini gözönüne alan ardışık bir he sap yöntemi önerilmiştir. Bu bölümde yöntemin sayısal uygulamaları için hazırlanan ve BASIC dilinde kodlanan bilgisayar programlarının akış diyagramları yer almak tadır. Altıncı ve son bölüm önerilen hesaplama yöntemi ile çözü len sayısal örneklere ayrılmıştır. Örnek-1'de kenar uzun luğu 20 m, modül yüksekliği 1 m olan kare biçimindeki çift xiittabakalı uzaysal bir kafes sistemin çubuklarının eksenel kuvvetleri, birincil gerilmeleri, ikincil moment ve geril meleri, ikinci mertebe ikincil moment ve gerilmeleri dört değişik mesnetlenme durumuna göre hesaplanmıştır. Örnek-2'de (48.768 m) açıklıklı düzlemsel çelik bir köp rünün kafes kirişinde oluşan ikincil moment ve ikincil gerilmeleri bu çalışmada önerilen ardışık hesap yöntemi ile hesaplanmış ve G.A. HDOL, id. S. KIIMNE 'nin [38] so nuçlarına çok yakın değerler bulunmuştur. Ayrıca 2. mer tebe ikincil moment ve gerilmeler de hesaplanarak sunul muş ve aradaki farklar belirtilmiştir. Örnek-3'de tahliyesi alt başlıkta olan (40 m) açıklıklı S (1950.) yük katarına göre dizayn edilen kafes kirişli çelik bir demiryolu köprüsünün ' çubuklarında oluşan 2. mertebe ikincil moment ve gerilmeler önerilen ardışık hesaplama yöntemine göre bulunmuştur. xıv

Abstract:
Dub ta the difference in the elongations of the various bara of a space truss system, the angles between the bars differ under the loads. Since the bars are not tied at the joints with ideal pins as accepted in the truss theory, they can not rotate freely under loads antj apart from the axial forces, they are also exposed to bending. The stresses developed due to these bendings are called "secondary stresses". In this study, it has been emphasized that it's necessary to consider the second-order secondary bending mnments in the structural analysis of double layer space truss systems, and a successive approach to determine the stresses in bars that takes into consideration the effect of the secondary stresses due to the incapability of forming the joints in practice as the ideal pin-joints, has been proposed and developed. In the successive phases of this calculation method, the fixed end forces of the members due to the end displace ments of a double layer space truss system whose joints are supposed to have been designed as pin-jointed are loaded as the external forces on the double layer space system whose joints have been rigidly designed, and in the calculation of the secondary bending moments of the second-order theory that will appear in the members in used by considering the effect of the geometrical varia tions on the equilibrium equations. Hence the obtained bending momentB far the members are the second-order secondary bending moments, and the stresses are the second-order secondary stresses. xvThe dissertation has been presented in a text as arranged in six chapter. In the first chapter cf study, the geometry of double layer truss systems is discussed; In the second chapter of study, the previous studies on the subject, and in case of the acceptance of the joints of the double layer space truss systems as rigid or pin-jointed, the approximate and exact solution methods are considered. In the fifth chapter of the study, an iterative solution method which takes into consideration the effects of the second-order secondary bending moment in the calculation bars stresses of the double layer space truss system is proposed. In this chapter the flow diagrams of the computer programmes prepared for the numerical applications of the method and coded in the BASIC language take place. The six chapter has been reserved for the proposed calculation method and the solved numerical examples. In example -1, the axial forces, the primary stresses, the secondary bending moment and stresses, the second-order secondary bending moment and stress of the members of a square double layer space truss system with 2G m. length and aim. modular height have been calculated according to the four different support positions. In example-2, the secondary bending moment and the secondary stresses which are formed in the truss of a planar steel bridge with a 4B,76S m. span have been calculated according to the successive approach proposed in the study, and very close values to G.A. Hool's and U.S. Hinne's results have been found. Moreover, the second-order secondary bending moment and trusses have been calculated and presented. xviIn example-3, the second-order secondary bending moment and stresses upon the members of a planar steel railway bridge uith a ^0 m. span have been calculated according tD the proposed successive method. xvii