Lineer regresyonda bazı yanlı tahmin edicilerin incelenmesi ve rezidüleri için karşılaştırmalar
Analysing of some biased estimators in linear regression and comparisons of the residuals of these estimators
Yazar: GÜZİN YÜKSEL
Danışman: PROF.DR. FİKRİ AKDENİZ
Çukurova Üniversitesi / Fen Bilimleri Enstitüsü / Matematik Ana Bilim Dalı
Derece: Doktora, 2002
Konu: Matematik = Mathematics
Dizin: Doğrusal regresyon = Linear regression ; Kalıntılar = Residues ; Tahmin ediciler = Estimators

Özet:
İstatistiğin ekonometri ve maliye gibi pek çok uygulamalı alanlarında, analizciler genellikle ön bilginin geçerliliğinden emin olamazlar, bu nedenle model parametrelerinin tahmin edilmesinden önce Ho 'ın test edilmesi alışılmış bir yöntemdir. Lineer regresyon modelinin katsayılar vektörünün lineer kısıtlamalar için ön-testinden sonra, parametrelerin tahmin edicilerinin örneklem özelliklerinin araştırılması literatürde uzun süreden beri üzerinde çalışılan bir konudur. Bu tezde; ön-test düşüncesi ile Liu(1993) tarafından verilen Liu tahmin edicisinin özelliklerini birleştirerek yeni bir yanlı tahmin edici önerildi. Çoklu iç ilişki problemi regresyon analizinde sık karşılaşılan bir problemdir. Bu problem için önerilen çözümlerden biri de kullanılabilir olmayan hemen hemen yansız ridge regresyon tahmin edicidir. Bu tezde; Lawless ve Wang' in kullanılabilir hemen hemen yansız ridge regresyon tahmin edicilerinin momentleri için genel ifadeler elde edildi. Rezidüler; temel model varsayımlarının geçerliliğinin belirlenmesinde önemli bilgileri içerdikleri gibi, veride sapan değerlerin belirlenmesinde de önemli rol oynarlar. Bu nedenle bazı yanlı tahmin edicilerin rezidüleri incelenerek hata-kareler ortalamasına göre E.K.K tahmin edicilerinin rezidüleri ile karşılaştırılması yapıldı. Anahtar Kelimeler:Ön-test tahmin edici, Liu tahmin edici, rezidü, çoklu iç ilişki, yanlı tahmin.

Abstract:
In many applications in statistics, econometrics and finance, the analysts are usually uncertain about the validity of the prior information, so the common procedure is to (pre-) test Ho prior to estimating the parameters of the model. The sampling properties of these estimators of the parameters in a linear regression model, after a pre-test for linear restrictions on the coefficient vector, have been widely examined in the literature. In this thesis; a new biased estimator is proposed by combining the idea of preliminary test and characteristics of Liu estimator introduced by Liu(1993). In regression analysis, researchers often encounter the problem of multicollinearity. One of the solutions to this problem is to use the non-operational almost unbiased ridge regression estimator. In this thesis; general expressions are derived for the moments of the Lawless and Wang's operational almost unbiased ridge regression estimator. The residuals carry important information concerning the appropriateness of assumptions of the model and also play an important role in regression diagnostics. Therefore the residuals of some biased estimators are analyzed and compared with O.L.S. residuals in terms of mean-square error. Key Words: Preliminary test (pre-test) estimator, Liu estimator, residual, multicollinearity, biased estimation.