Akış kaynaklı titreşimlerin gürbüz kontrolü
Robust control of flow-induced vibrations
Yazar: AZİZ SEZGİN
Danışman: PROF. DR. NURKAN YAĞIZ ; PROF. DR. EROL UZAL
İstanbul Üniversitesi / Fen Bilimleri Enstitüsü / Makine Eğitimi Ana Bilim Dalı
Derece: Doktora, 2015
Konu: Makine Mühendisliği = Mechanical Engineering

Özet:
"Akış kaynaklı titreşimlerin gürbüz kontrolü" isimli tez çalışmasında belirli bir hıza sahip bir akışkanın elastik bir zar üzerindeki etkisi incelenmiş ve olası kötü sonuçlar için kontrolcü tasarımı ile sistemin kararlı hareket etmesi sağlanmıştır. Akışkanlar mekaniğinden potansiyel teori kullanılarak akışkanın zar üzerinde oluşturduğu basınç iç içe geçmiş bir diferansiyel denklem sistemi gibi düşünülerek irdelenmiştir. Kısmi diferansiyel denklemlerde geri adımlamalı sınır değer kontrolü teorisinden faydalanarak kontrolcü tasarımı ve sistemin kararlılık analizleri yapılmıştır. Sonuçlar bir benzetim programı yardımıyla elde edilmiştir.
Geri adımlamalı sınır değer kontrolü tasarımı kullanılarak elde edilen sonuçlar bir ileriki aşamaya taşınmış ve matematiksel fiziği kanonik denklemleri olan ısı ve dalga denklemlerinin çok boyutlu haleri için de geri adımlamalı sınır değer kontrol tasarımı elde edilmiştir. İncelenen sistemlerin kararlılık analizleri Lyapunov kararlılık analizi kullanılarak yapılmıştır. Böylelikle tezde tasarlanan kontrolcünün sistemi kararlı bölgeye taşıdığı gösterilmiştir. 
Geri adımlamalı sınır değer kontrolü tasarımı aynı zamanda zamandan bağımsız doğrusal gecikmeli sistemler için de kullanılmaktadır. Kimi uygulamalarda sistem gecikmelerden kaynaklı kararsızlaşabilmektedir. Çünkü çoğu kontrolcü tasarımında gecikme olmadığı düşünülmektedir. Bu tasarımda bir kısmi diferansiyel sistemi ile zamandan bağımsız doğrusal gecikmeli sistem iç içe geçmiş bir diferansiyel denklem sistemi gibi düşünülerek kontrolcü tasarımı kısmi diferansiyel denklemden elde edilerek zamandan bağımsız doğrusal gecikmeli sisteme uygulanmaktadır. Böylelikle kontrolcü tasarımında gecikme de dikkate alındığından sistem kararsız bölgeden uzaklaşmaktadır. Bu kuram doğrultusunda elde edilen tasarım taşıt sistemlerine uygulanmış ve sonuçla bir benzetim programı yardımıyla verilmiştir. 
Son olarak akışkanın zar üzerinde oluşturduğu basınç ile zar titreşimleri iç içe geçmiş sistemler gibi bir arada incelenmiştir. Çırpınma analizi yapılarak akışkanın hızı ile zarın öz frekansları arasındaki ilişki ile hangi durumlarda sistemin kararsız hale geçtiği incelenmiştir.
Kısacası, dağılmış parametreli sistemlerde geri adımlamalı sınır değer kontrolü akış kaynaklı titreşimlere uygulanmıştır. Elde edilen sonuçlar doğrultusunda kontrolcü tasarımı çok boyutlu dağılmış parametreli sistemlere genişletilmiştir. Elde edilenler zamandan bağımsız doğrusal gecikmeli sistemler için kontrolcü tasarımında dağılmış parametreli sistemler ile iç içe geçmiş sistemler kullanılmıştır. Son olarak da sistemde çırpınma analizi yapılmış ve tez sonuçlandırılmıştır.

Abstract:
In the thesis named "Robust control of flow-induced vibrations", the effects of moving fluid with a constant velocity on an elastic membrane are investigated, and to avoid probable bad results the system gets stable by designing a controller. By using the potential theory of fluid mechanics; the fluid pressure on the membrane is investigated as a coupled differential equations system. By using the theory of boundary backstepping control of partial differential equations stability analyses and control designs of the systems are achieved. The results are derived by the help of a simulation program.
By using the theory of boundary backstepping control of partial differential equations, results moved to a further stage and boundary backstepping control of partial differential equations are derived for poly-dimensional heat and wave equations which are the canonical problems of the mathematical physics. Stability analyses of the investigated systems are derived by using Lyapunov stability analysis theory. Thus, it is proved that the controller designed in the thesis gets the investigated system into a stable region.
Design of the boundary backstepping control of partial differential equations(PDE) is also used for linear time Invariant(LTI) delay systems. In some cases a system can be unstable because of the delays. When designing a controller for a system, nobody uses delays. In this design a PDE system and a LTI delay system are used as a coupled system, and the controller is derived by PDE system and applied to the LTI delay system. Thus, the investigated system gets into a stable region by using delays in controller design process. The controller derived by this process is applied to a linear vehicle system and the results are gotten by the help of a simulation program.
Finally, the pressure of the fluid on the membrane and the membrane vibrations are investigated as a coupled system. By making flutter analysis the relationship of the fluid velocity and the Eigen frequencies of the membrane are investigated.
In brief, boundary backstepping control of distributed parameter systems theory is applied to flow-induced vibrations. By the results controller design is generalized to poly-dimensional distributed parameter systems. For the controller design of LTI delay systems; systems are used as a coupled system with the distributed parameter systems. Finally the thesis is finished with the flutter analysis.