Aralık değerli bipolar nötrosofik kümelerde çok kriterli karar verme problemleri için bir outranking yaklaşımı
An outranking approach for multi-criteria decision-making problems with interval-valued bipolar neutrosophic sets
Yazar: BEKİR ÇINGI
Danışman: DOÇ. DR. MEMET ŞAHİN
Gaziantep Üniversitesi / Fen Bilimleri Enstitüsü / Matematik Ana Bilim Dalı / Analiz ve Fonksiyonlar Teorisi Bilim Dalı
Derece: Yüksek Lisans, 2018
Konu: Matematik = Mathematics

Özet:
Bu tezde, bulanık küme kavramının çeşitli genellemeleri ve bulanık küme kavramının bir üst genellemesi olan sezgisel bulanık küme kavramı incelendi ve genel özellikleri hatırlatıldı. Ayrıca sezgisel bulanık kümelerin kapsamının daha da ötesinde olan nötrosofik küme, tekil değerli nötrosofik küme ve aralık değerli nötrosofik küme kavramları ve genel özellikleri ve işlemleri hatırlatıldı. Daha sonra son zamanlarda çok geniş bir alanda dikkat çeken bipolar nötrosofik kümelerin temel tanımları, genel özellikleri ve outranking ilişkileri incelendi. Çoklu kriterli karar verme problemleri için yeni bir outranking yaklaşımı, bir bipolar nötrosofik küme ile sadece belirli bir sayı olmayıp reel birim aralıkta var olan bir sayı kümesi durumlarına yönelik yeni bir outranking yaklaşımı önerildi. İlk önce, aralık değerli bipolar nötrosofik kümeler işlemleri ve onlarla ilgili özellikler incelendi. Daha sonra ELEKTRE IV'e dayanarak aralık değerli bipolar nötrosofik sayılar için bazı outranking ilişkileri tanımlandı ve outranking ilişkilerinin özellikleri daha detaylı bir şekilde incelendi. Buna ek olarak aralık değerli bipolar nötrosofik kümelerin outranking ilişkilerine dayanarak çoklu kriterli karar verme problemlerini çözmek için bir sıralama yaklaşımı geliştirildi. Son olarak önerilen yaklaşımın pratiklik ve etkililiğini görselleştirmek için üç pratik örnek verildi.

Abstract:
In this thesis, various generalizations of the concept of fuzzy set and the concept of intuitionistic fuzzy set, which is an upper generalization of the concept of fuzzy set are examined and their general characteristics(properties) are given. Furthermore, the concepts of neutrosophic set, single valued neutrosophic set, interval valued neutrosophic set and their general properties and operations which are beyond the scope of intuitive fuzzy sets are introduced(defined). Then, the basic definitions, general properties and outranking relations of bipolar neutrosophic sets, which have recently attracted attention with a wide range of applications have been examined. A novel outranking approach for multi-criteria decision-making (MCDM) problems is proposed to address situations where there is a set of numbers in the real unit interval and not just a specific number with a bipolar neutrosophic set. Firstly, the operations of inter-valued bipolar neutrosophic sets and their related properties are introduced. Then some outranking relations for inter-valued bipolar neutrosophic numbers (IVBNNs) are defined based on ELECTRE, and the properties of the outranking relations are further discussed in detail. Additionally, based on the outranking relations of IVBNSs, a ranking approach is developed in order to solve MCDM problems. Finally, three practical examples are provided to illustrate the practicality and effectiveness of the proposed approach.