Makroskobik Ölçekte Elektroensefalografik Beyin Aktivitesinin Modellenmesi
Modelling of electroencephalographic brain activity on macroscopic scale
Yazar: HİLMİ YANAR
Danışman: PROF. DR. ALİ HAVARE ; DOÇ. DR. YURIY MISHCHENKO
Mersin Üniversitesi / Fen Bilimleri Enstitüsü / Fizik Ana Bilim Dalı
Derece: Doktora, 2019
Konu: Bilgisayar Mühendisliği Bilimleri-Bilgisayar ve Kontrol = Computer Engineering and Computer Science and Control ; Fizik ve Fizik Mühendisliği = Physics and Physics Engineering
Dizin: Elektroensefalografi = Electroencephalography ; Monte Carlo Yöntemi = Monte Carlo Method ; Saklı Markov modeli = Hidden Markov model

Özet:
Bu çalışmada makroskobik ölçekte elektroensefalografik (EEG) beyin aktivitelerinin modellenmesi için nöral aktivite fonksiyonunun uzay ve zamana göre kesikli değerler aldığı, nörofizyolojiye dayalı sürekli ve olasılıksal bir durum-uzay modeli tanıtılmış ve bu model birinci dereceden saklı Markov model (Hidden Markov Model (HMM)) çerçevesinde ele alınmıştır. Hem doğrusal hem de doğrusal olmayan biçimlerde göz önüne alınan matematiksel modelin parametrelerinin elde edilebilmesi için beklenti ençoklama yöntemi (Expectation-Maximization (EM) method) kullanılmıştır. EM yönteminde kullanılan modelin saklı değişkenleri olan EEG sinyal kaynaklarını tahmin edilmesinde ise ardışık Monte-Carlo yöntemine dayalı ileri-geri algoritmaları (forward-backward algorithm) dikkate alınmıştır. EEG sinyallerindeki farklı zihinsel durumların doğrusal ve doğrusal olmayan HMM'lerden tahmin edilmesi için de maksimum olabilirlik tahmin (Maximum Likelihood Estimation (MLE)) ve tümlevlenebilir maksimum olabilirlik tahmin (Integrated Maximum Likelihood Estimation, IMLE) yöntemleri kullanılmıştır.
     Yapay EEG verileri üzerinde yapılan analizlerde, hem doğrusal hem de doğrusal olmayan HMM'nin yapay EEG verilerini 95-100% başarı performansıyla modelleyebildiği bulunmuştur. Ayrıca IMLE yönteminin sinyal gürültü oranının (SNR) 0,3≤𝑆𝑁𝑅≤1 değer aralığı için yapay EEG verilerindeki farklı durumları doğrusal HMM'den tahmin etmede 100% yakın başarı gösterdiği tespit edilmiştir. Sağlıklı on iki (12) bireyin gerçek EEG sinyalleri kullanılarak yapılan analizlerde ise, doğrusal HMM'nin gerçek EEG verilerini modelleme başarısı on iki katılımcı üzerinden ortalama %91,55, doğrusal olmayan HMM'nin başarısı ortalama %94,85 olarak bulunmuş ve doğrusal olmayan HMM'nin doğrusal HMM'ye göre gerçek EEG verilerini modellemede daha başarılı olduğu gösterilmiştir. Ancak bireylerin EEG tabanlı beyin bilgisayar arayüzü (EEG-BBA) sinyallerindeki farklı zihinsel durumların MLE ve IMLE yöntemi kullanılarak doğrusal ve doğrusal olmayan HMM'den tahmin edilmesinde MLE yöntemi başarısız olmuş, IMLE yöntemi ise sadece iki katılımcının EEG-BBA sinyallerindeki zihinsel durumların tahmin edilmesinde başarılı olmuştur. Bu iki katılımcı için IMLE yöntemi kullanılarak 3 zihinsel durumu (sağ-sol ayak ve dil) doğrusal HMM'den tahmin etmedeki başarı oranı ortalama olarak %86,50, doğrusal olmayan HMM'den tahmin etmedeki başarı oranı ortalama olarak %82,00, 6 zihinsel durumu (sağ-sol el, sağ-sol ayak, pasif ve dil) doğrusal HMM'den tahmin etmedeki başarı oranı ortalama %70,00 ve doğrusal olmayan HMM'den tahmin etmedeki başarı oranı ise ortalama olarak %57,50 bulunmuş ve bu iki katılımcı için doğrusal HMM'nin zihinsel durumların tahmin edilmesinde doğrusal olmayan HMM'ye göre daha başarılı olduğu gösterilmiştir.

Abstract:
In this study, a continuous and probabilistic state-space model based on neurophysiology in which neural activity function takes discrete values with respect to space and time is introduced for the modeling of electroencephalographic brain activities on a macroscopic scale and this model is discussed within the framework of the first order Hidden Markov Model (HMM). Expectation-Maximization (EM) method is used in order to obtain the parameters of the mathematical model considered in both linear and nonlinear forms. In the estimation of EEG signal sources, which are hidden variables of the model used in EM method, forward-backward algorithms based on sequential Monte-Carlo method are considered. Maximum Likelihood Estimation (MLE) and Integrated Maximum Likelihood Estimation (IMLE) methods are used to estimate the different mental states in EEG signals from linear and nonlinear HMMs.
     In the analysis of synthetic EEG data, it is found that both linear and nonlinear HMM can model synthetic EEG data with 95-100% success performance. It is also found that IMLE method shows almost 100% success in estimating different states in EEG data from linear HMM for signal-to-noise ratio (SNR) in the range of 0,3≤𝑆𝑁𝑅≤1. In the analyzes performed by using real EEG signals of twelve (12) healthy individuals, it is found over twelve participants that; the average success rate of linear HMM in modelling real EEG data is 91.55%, the average success rate of nonlinear HMM is 94.85% and it is showed that nonlinear HMM is more successful than linear HMM in modelling real EEG data. However, MLE method fails to estimate the different mental states in individuals' EEG-based brain computer interface (EEG-BCI) signals from linear and nonlinear HMM, whereas IMLE method is successful in estimating mental states in EEG-BCI signals of only two participants. For these two participants, it is found that the average success rates in estimating 3 mental states (right-left feet and tongue) from linear and nonlinear HMM using IMLE method are 86.5% and 82.00% respectively, the average success rates in estimating 6 mental states (right-left hands, right-left feet, passive and tongue) from linear and nonlinear HMM using IMLE method are 70.00% and 57.50% respectively and it is shown that linear HMM is more successful in estimating mental states than nonlinear HMM for these two participants.