Bağımsız bileşenler analizinde yeniden örnekleme yöntemlerinin kullanımı
The using of resampling methods in the independent component analysis
Yazar: ORHAN VELİ ŞAHİNBAY
Danışman: PROF. DR. ÜLKÜ ERİŞOĞLU
Selçuk Üniversitesi / Fen Bilimleri Enstitüsü / İstatistik Ana Bilim Dalı / İstatistik Bilim Dalı
Derece: Doktora, 2023
Konu: İstatistik = Statistics
Dizin: Bağımsız bileşen analizi = Independent component analysis ; Bootstrap = Bootstrap ; Jackknife = Jackknife

Özet:
Bağımsız Bileşenler Analizi, bağımsız kaynakları karışık sinyallerden ayırmak için kullanılan bir çok değişkenli istatistik tekniğidir. Bağımsız Bileşenler Analizi veri noktalarının varyansını maksimize etmeye dayanan Temel Bileşenler Analizinden farklı olarak, istatistiksel bağımsızlığa odaklanarak bileşenleri elde eder. Kör kaynak ayrıştırma probleminin çözümünde yaygın olarak kullanılan Bağımsız Bileşenler Analizi farklı birçok disiplinde farklı amaçlar için yaygın bir kullanıma sahiptir. Bootstrap yöntemi bir veri kümesinden rassal örnekleme yöntemleri ile yeni örneklemlerin oluşturulması ve oluşturulan bu örneklemlere dayalı olarak ilgilenilen istatistiğin örnekleme dağılımının tahmin edilmesini sağlayan yeniden örnekleme yöntemidir. Bağımsız Bileşenler Analizinde bootstrap yönteminin kullanımında konum ve işaret farklılığı gibi iki önemli problem bulunmaktadır. Bu çalışmada bootstrap yönteminin Bağımsız Bileşenler Analizinde kullanımı için yeni bir yöntem önerilmiştir. Önerilen yöntemin etkinliği kurtosis ve negentropi tabanlı FASTICA algoritmasında hem simülasyon hem de gerçek veri uygulaması ile test edilmiştir. Önerilen yöntemin etkinliğinin test edilmesinde simülasyon çalışmasında ortalama hata kareler toplamı ve Amari hatası kullanılmıştır. Veri uygulamalarında ise mutlak korelasyon katsayısı ve sinyalin gürültüye oranı kriterleri kullanılmıştır. Simülasyon ve uygulama sonuçları, önerilen yöntem ile Bağımsız Bileşenler Analizinde bootstrap yönteminin etkin bir şekilde kullanılabileceğini göstermiştir.

Abstract:
Independent Component Analysis is a multivariate statistical technique used to separate independent sources from mixed signals. Unlike Principal Component Analysis, which is based on maximizing the variance of data points, Independent Component Analysis obtains components by focusing on statistical independence. Independent Component Analysis, which is widely used in solving the blind source separation problem, has a widespread use in many different disciplines for different purposes. Bootstrap method is a resampling method that creates new samples from a data set by random sampling methods and estimates the sampling distribution of the statistic of interest based on these samples. There are two important problems in the use of bootstrap method in Independent Component Analysis such as location and sign difference. In this study, a new method is proposed for the use of bootstrap method in Independent Component Analysis. The effectiveness of the proposed method is tested in kurtosis and negentropy based FASTICA algorithm with both simulation and real data application. In the simulation study, the sum of mean error squares and Amari error were used to test the effectiveness of the proposed method. In data applications, the absolute correlation coefficient and signal to noise ratio criteria were used. Simulation and application results show that the bootstrap method can be used effectively in Independent Component Analysis with the proposed method.