Durağan olmayan zaman serilerinde alternatif tahmin yöntemlerinin karşılaştırmalı olarak incelenmesi
A comparative investigation of alternative estimation methods in non-stationary time series
Yazar: LEVENT KAYA
Danışman: PROF. DR. TURAN BİNİCİ
Harran Üniversitesi / Fen Bilimleri Enstitüsü / Tarım Ekonomisi Ana Bilim Dalı
Derece: Doktora, 2015
Konu: Ekonometri = Econometrics

Özet:
Bu çalışmada, durağan-dışı zaman serileri için kullanılan öngörü tekniklerinin karşılaştırmalı analizi yapılmıştır. Tek değişkenli analiz için Box-Jenkins metodu, Çok değişkenli analizler için Çoklu Regresyon Analizi ve Yapay Sinir Ağları yöntemleri kullanılmıştır. Zaman serisi verileri olarak 2000-2014 yıllarına ait 180 veriden oluşan aylık Türkiye pamuk fiyatları, Dünya pamuk fiyatları, Türkiye buğday fiyatları ve Türkiye mısır fiyatları kullanılmıştır. Analiz yöntemlerinin tahmin gücünü ölçmek için verilerin % 10'luk kısmı analize dâhil edilmemiş ve ilk 162 veri analize tabi tutulmuştur. Yapılan analizler sonucunda kullanılan yöntemlerin son 18 aylık dönemle ilgili elde edilen tahmin değerleri karşılıklı olarak incelenmiştir. Öncelikle birim kök testleri uygulanarak değişkenlerin durağanlığı incelenmiştir. Testler sonucunda serilerin durağan olmadığı, birinci farkı alındıktan sonra durağanlaştığı tespit edilmiştir. Türkiye pamuk fiyatlarına bir ve iki yapısal kırılmaya kadar izin veren sırasıyla Zivot-Andrews ve Lumsdaine-Papell yapısal kırılma birim kök testleri uygulanmış ve kırılma zamanları tespit edilmiştir. Ayrıca serinin durağan-dışı olmasına yapısal kırılmaların sebep olup olmadığı test edilmiştir. Box-Jenkins (ARIMA) yöntemi ile Türkiye pamuk fiyatlarının geçmiş değerleri dikkate alınarak uygulama yapılmıştır. Yapılan denemeler sonucunda en uygun ARIMA seviyesinin (3,1,2) olduğuna karar verilmiştir. Elde edilen tahmin sonuçlarının yapılan testlerle bazı varsayımları sağlamadığı görülmüştür. Bu nedenle elde edilen modelin kalıntıları incelenmiş ve aşırı sapma gösteren dönemler için modele kukla değişkenler eklenmiştir. Kukla değişkenli modelin tahmin sonuçları incelenmiş ve yapılan testler sonucunda varsayımları sağladığı görülmüştür. Çok değişkenli yöntemler için bağımlı değişken, Türkiye pamuk fiyatları, bağımsız değişkenler, Dünya pamuk fiyatları, Türkiye buğday fiyatlar, Türkiye mısır fiyatları ve bütün değişkenlerin bir gecikmeli değerleri kullanılmıştır. Çoklu Regresyon Analizi ile elde edilen tahmin sonuçları incelenmiş ve bazı varsayımları sağlamadığı görülmüştür. Box-Jenkins metodunda olduğu gibi tahmin edilen modelde aşırı sapma gösteren dönemler için kukla değişkenler oluşturulmuş ve modele dâhil edilmiştir. Elde edilen tahmin sonuçlarının, uygulanan testlerle varsayımları sağladığı görülmüştür. Yapay Sinir Ağları ile analiz yapabilmek için en uygun ağ mimarisini elde edilmeye çalışılmıştır. Yapılan denemeler sonucunda, (7,7,1) ağ yapısına karar verilmiş ve öğrenme algoritması olarak Levenberg-Marquardt Backpropagation algoritması kullanılmıştır. Tahmin değerlerini karşılaştırmak için MAPE, SSE, MSE ve RMSE performans kriterleri kullanılmıştır. Elde edilen sonuçlar incelendiğinde Yapay Sinir Ağlarının diğer tahmin yöntemlerine göre daha başarılı sonuçlar verdiği tespit edilmiştir.

Abstract:
In this study, comparative analysis of the predictive techniques used for non-stationary time series had been made. The method of Box-Jenkins for univariate analysis, Multiple Regression Analysis and Artificial Neural Networks techniques for multivariate analysis had been used. The monthly prices of cotton in Turkey and World and also the monthly price of wheat and corn in Turkey consisting of 180 data between in 2000-2014 years used as time series data. % 10 of the data hadn't been included in the analysis to measure the predictivite power of analysis methods and first 162 data had been analysed. At the end of the analysis, predicted values obtained about the last 18 months period had been examined in mutual. Stationary of variables had been examined by applying the unit root tests, It had been determined that as a result of the tests, series were not stationary but it has been stationary after taking the first difference. Zivot-Andrews structural break unit root test which allows a single structural break and Lumsdaine-Papell structural break unit root test which allows two structural breaks has been applied to Turkey cotton prices. Being non-stationary of series is determined whether the cause of structural breaks. Past values of the Turkey cotton prices has been applied with Box-Jenkins ARIMA method. It has been concluded that as a result of attempts the most appropriate level of ARIMA is (3,1,2). estimation results have been examined and it didn't provide some assumptions. Therefore examining the residuals of model were obtained and dummy variables have been added for showing extreme deviation period in the model. The estimation of results of the model with dummy variable is examined and the tests have been found the assumptions. The dependent variable for multivariate methods, Turkey cotton prices, independent variables are World cotton prices, Turkey wheat prices, Turkey corn prices and lagged values of all variables were used. Multiple regression estimation results have been examined and it didn't provide some assumptions. Therefore examining the residuals of model were obtained and dummy variables have been added for showing extreme deviation period in the model as in Box-Jenkins method. The estimation of results of the model with dummy variable is examined and the tests have been found the assumptions. The analyze the Artificial Neueal Networks, it has attepted to obtain optimal network architecture. As a results of attempts, (7,7,1) network structure was decided and Levenberg-Marquard Backpropagation algorithm was used for learning algorithm. MAPE, SSE, MSE and RMSE performance criteria were used to compare the predicted values. It was determined that Artificial Neural Networks gave more reliable results than other estimation methods.