Bulanık panel veri analizi ve bir alana uygulanması
Fuzzy panel data analysis and an application
Yazar: MUHAMMET OĞUZHAN YALÇIN
Danışman: YRD. DOÇ. DR. NEVİN GÜLER DİNCER
Muğla Sıtkı Koçman Üniversitesi / Fen Bilimleri Enstitüsü / İstatistik Ana Bilim Dalı
Derece: Yüksek Lisans, 2017
Konu: İstatistik = Statistics

Özet:
İstatistiksel araştırmalarda kullanılan veri türlerini, kesit, zaman serisi ve panel veri olmak üzere 3 sınıfa ayırmak mümkündür. Kesit verisi, tek bir zaman noktasında ülkeler, firmalar, coğrafi bölgeler gibi birçok birimin aynı değişkenine ilişkin gözlemlerden oluşmaktadır. Zaman serisi verisi tek bir birimin herhangi bir değişkenine ilişkin eşit zaman aralıklarında ölçülen gözlemlerden oluşmaktadır. Zaman serisi veya kesit verisinin tek başına analizi edilmesinin yeterli olmadığı durumlarda ise, kesit ve zaman boyutunun birleştirilmesi sonucunda elde edilen panel veri yapıları kullanılmaktadır. Panel veri analizi, her iki boyutunun birleştirilmesi ile gözlem sayısının ve serbestlik derecesinin artması, birimler arasındaki heterojenliğin çoklu bağlantı sorununu azaltması ve daha fazla bilgi ile daha etkin ve tutarlı tahmin sonuçları elde edilmesi gibi bir takım avantajlarından dolayı son yıllarda yaygın olarak kullanılmaktadır. Ancak panel veri analizi sonucunda elde edilen modellerin ve test sonuçlarının güvenilir olabilmesi için "değişen varyans", "otokorelasyon", "birimler arası korelasyon" ve "durağanlık" gibi bir takım istatistiksel varsayımların sağlanması gerekir ki gerçek zamanlı uygulamalarda bu oldukça güçtür. Bu tezde, istatistiksel panel veri analizinin bu tür kısıtlarının üstesinden gelmek amacıyla bulanık panel veri analizi yöntemi önerilmektedir. Bulanık panel veri analizi, bulanık regresyonun panel veri durumuna uyarlanmış halidir ve panel veri regresyon modellerine ilişkin parametrelerin bulanık sayı olarak tahmin edilmesine dayanır. Önerilen yöntemin etkinliğini değerlendirmek ve istatistiksel panel veri analizi ile karşılaştırmak amacıyla, istatistiksel ve bulanık panel veri analizi yöntemleri her biri en az 7 ülkeden oluşan 5 grup ülkenin 12 farklı ekonometrik değişken ile kişi başına büyüme oranı arasındaki ilişki tahminine uygulanmıştır. Karşılaştırma kriteri olarak Ortalama Mutlak Yüzde Hata, Hata Kareler Ortalamasının Karekökü ve Varyans Oranları kullanılmıştır. Yapılan analiziler sonucunda bulanık panel veri analizinin, özellikle gereken istatistiksel varsayımların sağlanmaması durumunda alternatif bir yöntem olarak kullanılabileceği sonucuna ulaşılmıştır.

Abstract:
It is possible to separate data types used in statistical researches into three classes as cross section, time series and panel data. Cross section data consists of observations relating to same variable of many units such as countries, companies and geographical regions. Time series data consists of observations measured at equal time intervals relating to any variable of a single unit. In case of analyzing of time series or cross-section data separately is insufficient, panel data structures obtaining by combining cross section and time dimension are used.  Panel data analysis is widely used recently due to some advantages such as increasing the number of observations and freedom degree with combining both dimensions, decreasing of multicollinearity, obtaining more efficient and consistent prediction results with more information. In order to be reliable of models and test results obtained from panel data analysis,  a set of statistical assumptions such as "heteroscedasticity", "autocorrelation", "correlation between units" and "stationarity" are satisfied. But, it is very difficult in real time applications. In this thesis, fuzzy panel data analysis is proposed in order to overcome these constraints of statistical panel data analysis. Fuzzy panel data analysis is adapted version of fuzzy regression to panel data and is based on predicting parameters of panel data regression model as fuzzy number. In order to evaluate efficiency of proposed method and compare it with statistical panel data analysis, statistical and fuzzy panel data analysis are applied to prediction of relationship between GDP growth and 12 different econometric variables of five groups of countries that each of them consists of at least seven countries. As comparison criteria,  Mean Absolute Percentage Error,  Root Mean Square Error and Variance Acoounted For are used. As a result of analyses, it is concluded that fuzzy panel data analyses can be used as an alternative method especially in case that required statistical assumptions are not satisfy.