Karanlık enerji ve dönen kara delikler
Dark energy and rotating black holes
Yazar: ORHAN AYDİLEK
Danışman: DOÇ. DR. GÖKSEL DAYLAN ESMER
İstanbul Üniversitesi / Fen Bilimleri Enstitüsü / Fizik Ana Bilim Dalı / Matematiksel Fizik Bilim Dalı
Derece: Yüksek Lisans, 2018
Konu: Fizik ve Fizik Mühendisliği = Physics and Physics Engineering

Özet:
Günümüzde evrenin ivmeli olarak genişlediği bilinmektedir. Bu ivmeli genişleme için birçok fikir öne sürülmüş olsa da, en dikkat çekeni negatif basınç ile evrenin genişlemesine sebebiyet veren karanlık enerji fikridir. Kozmolojik sabiti içeren de Sitter uzayı, bu şekilde bir negatif basınca sahiptir. Kerr Kara deliği alanında, bir parçacığın hareketi üzerine karanlık enerjinin etkilerini anlamak için Kerr-de Sitter uzayının incelenmesi önemlidir. 

Bu tezin amacı de Sitter uzayında dönen Kerr kara deliği alanında hareket eden bir parçacığın hareketini inceleyerek Kuazi periyodik hareketini ele almaktır. Kara deliğin etrafında (özellikle olay ufkuna yakın bölgelerde) hareket eden bir parçacığın hareketi ile rölativistik etkiler daha net gözlemlenebilir. Bu rölativistik kütleçekimsel etkiler kozmolojik sabitin uzay-zaman üzerine yaptığı etkiyi anlamak için oldukça önemlidir. Negatif basınçla genişleyen de Sitter uzayı ile boş uzay ilişkilendirildiğinde, karanlık enerjinin evrenin her bir noktasına homojen olarak yayıldığı anlaşılmaktadır. Tüm boşluğu dolduran karanlık enerji için, de Sitter uzayında kullanacağımız kozmolojik sabit değeri de tüm bu sebeplerden dolayı oldukça küçük değer alacaktır. Bu sabitin günümüzdeki gözlemsel değeri oldukça küçük olsa da, evrenin uzak geçmişinde (karanlık enerjinin çok etkin olduğu dönemlerde) bu değer bu kadar küçük değildir. Numerik analizler bu husus göz önünde bulundurularak yapılmıştır. 

Bu tezde kozmolojik sabitin olmadığı halden yani Λ=0 değerinden başlayarak gözlemsel değeri de dahil, farklı fiziksel değerleri için radyal epidevirsel frekansının maksimum değere ulaştığı yörüngelerde; radyal-dikey epidevirsel frekanslarının ve yörüngesel frekansın analitik çözümleri ve numerik analizleri yapılmıştır. Bununla birlikte ortaya çıkan periastron ve Lense-Thirring presesyon frekanslarının da benzer şekilde analitik çözümleri ve numerik analizleri yapılmıştır. Bu analizlerin yardımıyla, kozmolojik sabitin kara delik alanındaki parçacığın hareketine etkileri irdelenmiştir.

Abstract:
Today, we know that the expansion of the universe is accelerating. Although several ideas have been suggested to explain this accelerating expansion, the most notable one among these theories is the idea of dark energy having a negative pressure which is responsible for the expansion. The de Sitter space which includes cosmological constant possesses such a negative pressure. It is important to study the Kerr-de Sitter space in order to understand the effect of dark energy on the movement of a particle in the field of Kerr black hole.

The objective of this thesis is to study the quasi-periodic motion of particle moving in the field of rotating Kerr black hole in de Sitter space. The relativistic effects can be observed more clearly for a particle moving near a black hole, especially in the vicinity of the event horizon. These relativistic gravitational effects are important in order to understand the effect of cosmological constant on the space-time. When the de Sitter space expanding due to negative pressure is associated with vacuum, it is understood that the dark energy distributed homogeneously over every point of the universe. For these reasons, the present value of the cosmological constant, which we will use in the de Sitter space filled with dark energy, is very small. Although, the observational value of this constant is very small today, it was higher in the distant past, where the dark energy played an important role. We took this into consideration in our numerical analysis. 
In this thesis, analytical and numerical analysis of radial-vertical oscillation frequencies and orbital frequencies have been carried out in the orbitals, where radial oscillation frequency reaches its maximum value, for different physical values of the cosmological constant, starting from zero value 
Λ=0  and including its present value which is observed as 10^(-52). Analytical and numerical analysis of periastron and Lense-Thirring precession frequencies have been carried out similarly. With the help of these analysis, the effect of the cosmological constant on a particle moving in a black hole field have been studied.