Radyal aerostatik hava yatakları ile desteklenmiş şaftın hibrid çözüm yaklaşımı ile dinamik analizi ve deneysel araştırılması
Dynamics analysis of a shaft supported by radial aerostatic bearings using hybrid solution approach and its experimental investigation
Yazar: ABDURRAHİM DAL
Danışman: DOÇ. DR. TUNCAY KARAÇAY
Gazi Üniversitesi / Fen Bilimleri Enstitüsü / Makine Mühendisliği Ana Bilim Dalı
Derece: Doktora, 2017
Konu: Makine Mühendisliği = Mechanical Engineering
Dizin: Havalı yataklar = Air bearings ; Mekanik titreşim = Mechanical vibration

Özet:
Aerostatik hava yatakları ile desteklenmiş yatak-şaft sistemlerinde, yatak ve şaft yüzeyleri arasına yatak üzerine yerleştirilmiş besleme delikleri vasıtasıyla iletilen basınçlı hava ile ince yağlayıcı film oluşturulur. Bu yağlayıcı film iki yüzeyin birbirine temas etmesini önler ve rotoru taşır. Havanın viskozitesinin çok düşük olması sayesinde, aerostatik hava yatakları yüksek hızlarda çalışan şaftların desteklenmesi için uygundur. Bir çok endüstriyel uygulamada, bir ucundan aerostatik hava yatağı ile, diğer ucundan konvansiyonel yatak ile desteklenmiş yatak-şaft sistemi kullanılmaktadır. Ancak bu sistemlerde aerostatik hava yataklarının üstünlüklerini kısıtlamaktadır. Bu çalışmada iki ucundan daha büyük boşluk miktarına sahip aerostatik hava yatakları ile desteklenmiş bir yatak-şaft sisteminin dinamiği teorik ve deneysel olarak incelenmiştir. Bu kapsamda ilk olarak yatak-şaft sistemi dört serbestlik dereceli olarak modellenmiştir. Bunun ardından, hareket denklemleri içerisinde yer alan, hava filmi kuvvetlerinin hesaplanması için, havanın yüzeyler arasındaki hareketi, Reynold's denklemi ile modellenmiş ve Diferansiyel Dönüşüm & Sonlu Farklar hibrid sayısal çözüm yöntemi ile çözülerek yüzeyler arasındaki basınç dağılımları ve yağlayıcı hava film kuvvetleri elde edilmiştir. Bu matematiksel modeller, MATLAB ortamında geliştirilen bir algoritma ile sayısal olarak birlikte çözdürülmüştür. Yatak geometrik parametrelerinin ve çalışma koşullarının yatak-şaft sistemi dinamiğine etkilerinin araştırılması amacıyla, her biri bir geometrik parametreyi ifade edecek biçimde altı farklı aerostatik hava yatağı tasarlanmış,bu yatakların yatak yük taşıma kapasiteleri belirlenmiştir. Bunun ardından, tasarlanan yatak çifti ile desteklenmiş yatak-şaft sistemlerinin benzetimleri gerçekleştirilmiştir. Benzetim sonuçları, zaman ve frekans tanım bölgesi analiz teknikleri kullanılarak incelenmiştir. Bu benzetimlerde, yatak ve şaft yüzeyleri arasındaki basınç değerlerinin değişimi ile yatak-şaft sistemi titreşimleri arasındaki ilişkinin incelenmesi amacıyla, yüzeyler arasındaki basınç değerleri benzetim süresince bir zaman serisi olarak kaydedilmiş ve sonuçlar zaman ve frekans tanım bölgesinde analiz edilmiştir. Elde edilen benzetim sonuçlarının mertebe bakımından doğrulanması amacıyla bir test sistemi de tasarlanmıştır. Deneysel çalışmalar kapsamında, teorik araştırmalarda incelenen her bir geometrik parametreye uygun olarak tasarlanıp üretilmiş yatak-şaft sistemleri test edilmiştir. Testlerde yakınlık ölçer sensörler yardımıyla şaftın hareketi kaydedilmiş, basınç sensörler ile yataklardaki basınç değerleri ölçülmüş ve şaftın dönüş hızı temassız takometre ile ölçülmüştür. Deneysel sonuçlarda zaman ve frekans tanım bölgesinde araştırılmış ve teorik sonuçlar ile kıyaslanmıştır.

Abstract:
In aerostatic bearing-shaft system, a thin lubrication film is formed with pressurized air between shaft and bearing surfaces supplied by feeding holes on the bearing. This lubrication film prevents the contact and it supports the shaft. The aerostatic bearings are suitable for supporting high speed shafts due to low viscosity of the air. The aerostatic and conventional hybrid bearing-shaft system is used in a lot of industrial applications. But advantages of the aerostatic bearings are limited in these systems. In this study, dynamics of a bearing-shaft system supported by aerostatic bearings at both ends are theoretically and experimentally investigated. Firstly, aerostatic bearing-shaft system is modeled in four degrees of freedom. Then, in order to calculate air film forces in the equations of the motion, flows of the air where is between the surfaces is modeled using Reynold's equation and, pressure distributions and load carrying capacities are obtained solving this model with Differential Transform and Finite Difference hybrid numerical solution method. These mathematical models are solved using an algorithm developed in MATLAB environment. In order to investigate the effects of the geometrical parameters and the operational conditions on the dynamics of the bearing-shaft system, six different aerostatic bearings, each representing a bearing geometrical parameter, are designed, the load carrying capacities of the bearings are calculated. Then, bearing-shaft system supported these bearings are simulated. The simulation results are investigated with using time and frequency domain analyzing technique. Pressure values at the radial clearance are recorded during the simulations for analyzing the relation between internal pressure and vibrations of the system and the results are investigated at time and frequency domain. In order to verify the theoretical results, a test rig is designed also. In experimental study, the shaft bearing systems designed and manufactured in accordance with geometrical parameters examined in theoretical study are tested. The motions of the bearing-shaft system are recorded with proximity sensors, the internal pressure values of the bearings are measured with pressure sensors and rotational speeds of the shaft are measured with noncontact tachometers in the tests. The experimental results are investigated at the time and frequency domain and are compared with theoretical results.