Ondalık kesirlerin Osmanlı muhasebe matematiği eserlerindeki yeri (15-17. yüzyıl): Câmiʻu'l-Hisâb örneği
Decimal fractions in Ottoman texts on bookkeepers' mathematics (15-17th century): Camiu'l-Hisab
Yazar: ZEYNEP TUBA OĞUZ
Danışman: PROF. DR. MELEK DOSAY GÖKDOĞAN
Ankara Üniversitesi / Sosyal Bilimler Enstitüsü / Felsefe Ana Bilim Dalı / Bilim Tarihi Bilim Dalı
Derece: Doktora, 2016
Konu: Matematik = Mathematics ; Tarih = History
Dizin: Bilim tarihi = History of science ; Cami'ül-Hisab = Cami'ül-Hisab ; Matematik = Mathematics ; Matematik = Mathematics ; Ondalık sayılar = Decimal numbers ; Osmanlı Devleti = Ottoman State ; Osmanlılar = Ottomans

Özet:
Bu çalışmada, özel anlamda Câmiʻul-Hisâb, genel anlamda Osmanlı muhasebe matematiği eserleri incelenerek, müelliflerinin Osmanlı matematiğine katkılarını ortaya çıkarmak amaçlanmıştır. Ayrıca, Osmanlıların aritmetik tarihindeki yerine ilişkin bir takım tespitlerde bulunulmaya çalışılmıştır. Sonuç olarak, ondalık kesirlerin incelediğimiz eserlerde yoğun bir biçimde işlendiği ve konuyla ilgili katkıların 15- 17. yüzyıllar arasında kesintisiz devam ettiği görülmüştür. Bunun dışında, ondalık sayının tam kısmıyla kesirli kısmını ayırmak için notasyon kullanılarak işlemler yapılmıştır. Ayrıca bu notasyon için müelliflerin terim önermesi de gözlerden kaçmamaktadır. Bu işaretin bazen virgüle oldukça benzer bir hal aldığı da burada ifade edilmelidir. Müelliflerin ondalık kesirlerle işlem yapma tekniğini, eserlerinde müstakil bir başlık altında ele almadığı, ancak farklı işlem türlerinde ondalık kesirlerle hesap yapma becerisine sahip oldukları hatta devirli ondalık sayılar fikrine dahi yabancı olmadıkları görülmektedir. Ancak müelliflerin ondalık sayıların kesirli basamaklarını her koşulda yeterince kavradıkları söylenemez. Yine de eserlerin ondalık kesirler bakımından Osmanlı aritmetiğine özgü bir sisteme sahip olduğunu, bu sistemin Bizans aritmetiğinde bile yankı bulduğunu ve müelliflerin konuyu geliştirme gayreti içinde olduklarını söylemek yanlış olmayacaktır. Son olarak, ondalık kesirlerle, genellikle ölçü birimleri konusunda ya da gümrük hesapları, faiz hesapları, vergi hesapları gibi devlet muhasebesi konularında karşılaşıldığını söylemek yerinde olacaktır. O halde muhasiplerin devlet muhasebesinde oynadıkları rol kadar, aritmetiğe yaptıkları katkılar da küçümsenmeyecek boyutlardadır. Câmiʻul-Hisâb isimli eser de bu gelişmeler bağlamında önemli bir merhaleyi temsil etmektedir.


Anahtar Kelimeler: Osmanlı, Matematik, Ondalık Kesirler, Muhasip.

Abstract:
In this thesis, it has been examined the mathematical treatises written by the accountants during the traditional period of Ottomans, within the context of Câmiʻul-Hisâb by Bursevî and aimed to reveal the contributions of these accountants to Ottoman mathematics, specifically and history of arithmetic, in general. According to the results we have found, decimal fractions continuously were treated in these treatises from the late 15th. century to 17. th century. Also,  it was used notations to seperate the integer digits from the fractional digits. In addition, it was seen that sometimes the authors of the treatises offer mathematical terms for the notations and these notations were become a form similar to virgule. Although authors of the treatises did not handled calculation techniques under any title determined, it is understood that they were good at using decimal fractions in different types of operations and they were familiar to repeating decimals. But it is not possible to say that they always comprehend the fractional parts of the decimal fractions, exactly. Even so,  it would be fair to say that these treatises had a kind of system peculiar to Ottoman arithmetic which had been also adopted by Byzantines and Ottoman authors of the treatises tried to develop this subject. Finally, it is detected that decimal fractions were genarally applied in problems about state accounting such as measure units, customs, interest and tax. In this case, contributions of Ottoman accountants to the arithmetic can not be underestimate.  And Bursevî's Câmiʻul-Hisâb represents an important level regarding these improvements.


Key Words: Ottoman, Mathematics, Decimal Fractions, Bookeeper.