Monte Carlo simülasyon yönteminin stokastik finans argümanlarına uygulanması: Opsiyon fiyatlama
Application of Monte Carlo simulation method to stochastic finance arguments: Option pricing
Yazar: KENAN AKARBULUT
Danışman: DR. ÖĞR. ÜYESİ ESER YEŞİLDAĞ
Uşak Üniversitesi / Sosyal Bilimler Enstitüsü / İşletme Ana Bilim Dalı / İşletme Bilim Dalı
Derece: Yüksek Lisans, 2019
Konu: İşletme = Business Administration
Dizin: Binomial model = Binomial model ; Monte Carlo Yöntemi = Monte Carlo Method ; Monte Carlo benzetimi = Monte Carlo simulation ; Opsiyon fiyatlandırma modelleri = Option pricing models ; Stokastik analiz = Stochastic analysis ; Stokastik modelleme = Stochastic modelling

Özet:
Doğa bilimlerinde ve ekonomide kullanılan matematiksel modellerin büyük çoğunluğu
diferansiyel denklemler vasıtasıyla oluşturulurlar. Fakat yapılan kabuller çoğunlukla
sistemin girdilerinin tam olarak bilindiği ve ölçümlerin kesin yapıldığı varsayımına
dayalıdır. Bu tür modeller deterministik modeller olarak adlandırılır ve sistemin ancak
kısıtlı bir betimlemesini yapabilirler. Olasılık teorisinin kullanılmasıyla bu modellerde
ölçümlerden ve başlangıç koşullarından kaynaklanan belirsizlikler diferansiyel denklemlerde
gürültü terimi ile ifade edilirler. Bu tür denklemlere stokastik diferansiyel
denklemler denir.
Finansal piyasalarda yatırımcılar riskten kaçınmaktadır. Türev Piyasalarındaki finansal
ürünler bu amaçla üretilmiştir. Bu ürünlerin fiyatlandırılması ise her iki tarafın haklarını
korumak için önemli bir problem oluşturur. Dolayısıyla belirsizliklerin fiyatlamaya
katıldığı Geometrik Brown sürecine sahip modellerin simülasyonu sorunu çözmek için
önemli bir adımdır.
Bu çalışmanın temel amacı, finansal türev ürünlerden biri olan opsiyonların fiyatlandırmasında
kullanılan, Black-Scholes metodu ile Monte Carlo metodu kullanarak oluşturulan
opsiyon primleri arasındaki farklılıkları ortaya koymaktır.

Bu çalışmada yapılan hesaplamalar Monte Carlo ile Black-Scholes modelleri arasında
opsiyon primleri açısından önemli bir farklılık olmadığını göstermiştir.

Abstract:
The majority of mathematical models used in natural sciences and economics are formed
by differential equations. However, the assumptions are mostly based on the assumption
that the inputs of the system are fully known and that the measurements
are made precisely. Such models are called deterministic models and can only make
a limited description of the system. By using probability theory, uncertainties arising
from measurements and initial conditions are expressed in terms of noise in differential
equations. Such equations are called stochastic differential equations.
In financial markets, investors avoid risk. Financial products in the Derivative Markets
were produced for this purpose. Pricing of these products is an important problem
to protect the rights of both parties. Therefore, simulation of models with Geometric
Brown process, where uncertainties are involved in pricing, is an important step to
solve the problem.
The main purpose of this study is to reveal the differences between the option premiums
used in the pricing of options, which is one of the financial derivatives, by using
Black-Scholes method and Monte Carlo method.

The calculations made in this study showed that there is no significant difference between
Monte Carlo and Black-Scholes models in terms of option premiums.