Erken cebir öğreniminde görsel düşünmeye dayalı problem çözme yönteminin kullanımı
The use of visual thinking based problem solving method in early algebra learning
Yazar: MERVE ATASAY SUNAY
Danışman: PROF. DR. ABDULKADİR ERDOĞAN
Anadolu Üniversitesi / Lisansüstü Eğitim Enstitüsü / Matematik ve Fen Bilimleri Eğitimi Ana Bilim Dalı / Matematik Eğitimi Bilim Dalı
Derece: Doktora, 2024
Konu: Eğitim ve Öğretim = Education and Training

Özet:
Bu çalışma, görsel düşünmeye dayalı problem çözme yöntemi olarak geliştirilmiş Donguri yönteminin erken cebir öğrenimi sürecinde kullanımını incelemeyi amaçlamaktadır. Bu amaçla, öğrencilerin Donguri yöntemini uygulama sürecinde kullandıkları temsil türleri ve bu temsiller üzerinden gerçekleşen soyutlamalarının gelişimi incelenmiştir. Öğrencilerin temsil kullanma becerilerindeki gelişimin bireysel olarak incelenmesi amacıyla radikal yapılandırmacı öğretim deneyi uygulanmıştır. Araştırma, 2022-2023 öğretim yılı güz döneminde Eskişehir ilinin merkez ilçesindeki bir devlet ilkokulunun 3. sınıfına devam etmekte olan dört öğrencinin katılımıyla gerçekleşmiştir. Öğrencilerin problem çözme durumlarının belirlenmesi amacıyla ilk üç seans durum belirleme aşaması gerçekleştirilmiş, ardından altı aritmetik ve altı erken cebir probleminin Donguri yöntemiyle çözüldüğü 12 seanslık öğretim bölümü aşaması uygulanmıştır. Donguri yönteminin öğrenilmesinin ardından, öğrencilerin problem çözme yaklaşımlarını nasıl değiştirdiğinin anlaşılması amacıyla altı hafta arayla iki seanslık durum belirleme aşaması gerçekleştirilmiştir. Çalışmanın sonucunda öğrencilerin, durum belirleme aşamasında soyut sembolik temsilleri ağırlıklı olarak kullanırken, Donguri yönteminin uygulanması sürecinde somut resimsel ve dilsel temsilleri kullanarak başladıkları ve ilişkileri genellemek için simgesel temsiller kullandıkları, bunların ardından sembolik temsillere geçiş yaptıkları görülmüştür. Böylece, bu süreçte öğrenciler somut temsillerden başlayarak ve adım adım soyut temsillere geçerek soyutlamalarını gerçekleştirmiştir. Erken cebir problemlerinde yer alan ilişkisel düşünme, niceliksel muhakeme, fonksiyonel düşünme gibi çeşitli düşünme becerileri Donguri yönteminin uygulamasında belirgin bir şekilde ortaya çıkmıştır.

Abstract:
This study aims to examine the use of the Donguri method, developed as a problem solving method based on visual thinking, in the early algebra learning process. For this purpose, the types of representations that students used in the process of applying the Donguri method and their development of abstraction through these representations were examined. A radical constructivist teaching experiment was used to individually examine students' representation development. The research was conducted with the participation of four students attending the 3rd grade of a public primary school in the central district of Eskişehir province in the fall semester of the 2022-2023 academic year. Determining the problem-solving conditions of the students, the condition determination phase was carried out in the first three sessions, and then a 12-session teaching phase was implemented, in which six arithmetic and six early algebra problems were solved with the Donguri method. Understanding how learning the Donguri method changed students' problem-solving approaches, a condition determination phase was carried out in two sessions, six weeks apart. As a result of the study, it was observed that while the students mainly used abstract symbolic representations in the condition determination phase, they started by using concrete pictorial and linguistic representations in the application of the Donguri method and used figurative representations to generalize the relationships, and then switched to symbolic representations. Thus, in this process, students realized their abstractions, starting from concrete representations and moving to abstract representations step by step. Various thinking skills such as relational thinking, quantitative reasoning, and functional thinking, which were included in early algebra problems, emerged clearly in the process of applying the Donguri method.