Bulanık çok ölçütlü programlama probleminin AHP'ye dayalı çözümü
Solving fuzzy multi-objective programming problem based AHP
Yazar: SERKAN AKBAŞ
Danışman: DOÇ. DR. TÜRKAN ERBAY DALKILIÇ
Karadeniz Teknik Üniversitesi / Fen Bilimleri Enstitüsü / İstatistik ve Bilgisayar Bilimleri Ana Bilim Dalı
Derece: Yüksek Lisans, 2014
Konu: İstatistik = Statistics

Özet:
Çok ölçütlü karar verme yöntemi hedeflerin birden fazla olduğu durumlarda kullanılmaktadır. Çok ölçütlü doğrusal programlama problemlerinde, amaçlara ve kısıtlara ilişkin fonksiyonların parametrelerinin değerleri uzmanlar ve karar vericiler tarafından kesin olarak belirlenemediği durumlarda, problemlerin çözümü için bulanık çok ölçütlü doğrusal programlama yöntemleri kullanılmaktadır. Çok ölçütlü karar verme yöntemlerinden biri olan analitik hiyerarşi süreci (AHP),  karmaşık problemleri çözmek için tasarlanmıştır. AHP' nin çözüm süreci hedeflerin ağırlıklandırılmasına dayanmaktadır. Bu çalışmada çok ölçütlü karar verme problemleri ve bu problemler için uzman görüşlerine dayanan çözüm süreçleri ele alınmıştır. İlk aşamada bulanık çok ölçütlü doğrusal programlama problemi literatürde var olan Zimmerman ve Hibrit yaklaşımları ile çözülmüştür. Literatürde yer alan, uzman görüşlerinin temel alındığı bu yöntemlere ilişkin çözüm sürecinde üçgensel bulanık sayılar kullanılmaktadır. Bu çalışmada üçgensel bulanık sayılar olarak verilen uzman görüşleri için alternatif olarak yamuk bulanık sayılar tanımlanmıştır. Ayrıca literatürde amaç fonksiyonlarının sadece en küçüklemek olduğu durumlara ek olarak amaç fonksiyonlarının bazılarının en küçüklemek bazılarının en büyüklemek olduğu durumlar ele alınmıştır. Son olarak bulanık çok ölçütlü doğrusal programlama problemlerinin çözümü için ele alınan durumları içeren bir çözüm algoritması önerilmiş ve algoritmanın örnek veriler üzerinde yazılan program aracılığı ile işletilmesi ile elde edilen sonuçlar literatürde var olan yaklaşımlardan elde edilen sonuçlar ile karşılaştırılmıştır.

Abstract:
Multi-criteria decision making method is used in when there are mutliple targets. In multi criteria linear programming problems, when value of the function parameters on objects and constraints can not be measured precisely by experts and decision makers, fuzzy multicriteria linear programming methods are used to solve the problems. Analytic hierarchy process (AHP), one of the multi-criteria decision-making methods, is designed to solve complex problems. The AHP solution process is based on weighting of the targets. In this study, multiple criteria decision making problems and expert opinions for these  problems are discussed. In the first stage, fuzzy multi criteria linear programming problem is solved with Zimmerman and Hybrid approaches which are take part in literature. In the literature, these methods are applied using triangular fuzzy numbers. In this study, as an alternative to the triangular fuzzy number given as experts opinions, trapezoidal fuzzy numbers are defined. Also, in literature, conditions that objective functions are only minimization are discussed. In this study, in addition to this, conditions that some of objective functions are maximization are examined. Finally, a solution algorithm, containing the matter in hand conditions for solving fuzzy multi criteria linear programming problems, is proposed. And this algorithm is executed by means of written programme using example data. The obtained results were compared with results obtained from the approaches in the literature.