Gaz türbin kanatçıklarındaki kısmi düzensizliğin cevap yüzeyi yöntemiyle istatistiksel analizi
Statistical analysis of partial mistuning approach of gas turbine engine bladed disk by using response surface method
Yazar: ABDUS SAMET KIZILASLAN
Danışman: PROF. DR. RAHMİ GÜÇLÜ
Yıldız Teknik Üniversitesi / Fen Bilimleri Enstitüsü / Makine Mühendisliği Ana Bilim Dalı / Makine Teorisi ve Kontrol Bilim Dalı
Derece: Yüksek Lisans, 2019
Konu: Makine Mühendisliği = Mechanical Engineering

Özet:
Gaz türbinli motorlar 1940'lı yıllardan itibaren bu yana savunma sanayii, havacılık ve güç sistemlerinde enerji ihtiyacı için kullanılan ve kritik yapıya sahip olan yüksek teknoloji ürünleridir. Gaz türbinlerinin önemli parçası olan disk-kanatçık sistemleri, her kanatçık aynı olacak şekilde tasarlanmıştır. Kanatçıklarda meydana gelen birbiri arasındaki küçük farklılıklar düzen kaybı oluşturabilmektedir. Düzensizlik olarak adlandırılan bu durum; üretim toleransı hataları, malzeme özelliklerindeki değişim, korozyon, yıpranma, yabancı parça hasarı (FOD) ve aşınma gibi fiziksel etkiler düzensizlik olarak tanımlanmıştır. Düzensizliğin yüksek devirlerde dönen bu parçalarda dinamik etkiler vasıtasıyla enerjinin birkaç kanatçığa yoğunlaşması olarak adlandırılan bu durum ve kanatçıklardaki düzensizlik oluşturan küçük farklılıkların yüksek devirlerde yüksek çevrimli dayanım (HCF) ömrünü azaltarak hasar oluşmasına ve prosesin durmasına neden olan kritik bir durumdur. Yüksek çevrimli dayanım ömrünü korumak için tasarıma kararlı yaklaşımla güvenlik katsayıları uygulanarak iyileştirmeler yapılabilmekte bu da sistemlerin ağırlaşmasına ve rekabetçi piyasada birim maliyetin artmasına neden olmaktadır. 
Havacılıkta kullanılan gaz türbin motorlarında tahmin edilemeyen bir olguya neden olan kanatçıklarda oluşan düzensizlik sorunu olarak bilinen ve düzensiz disk kanatçık sistemlerinin istatistiksel olarak azaltılmış temel yaklaşım araştırması sunulmaktadır.
Disk kanatçık sistemlerinde düzensizlik ile oluşan döngüsel simetri kaybı, dinamik davranışta çarpıcı değişikliklere neden olabilir. Serbest titreşim için, mod şekilleri büyük ölçüde değişebilir ve mod lokalizasyonu olgusu olabilir. Zorlanmış titreşim cevabı için, bir kanatçığın genliğinin, kesin periyodik yapıya dayanan değerden minimum üç kat daha yüksek olduğu literatürde mevcuttur. Gaz türbinlerinin bu elemanlarının çalışma esnasında devre dışı kalması uçaklarda uçuş güvenliğinin riske girmesine, yüksek maliyetli arızalara ve hatta can güvenliği tehlikelerine sebep olabilir.
Düzensiz durum istatistiksel analizlerinde tam düzensizlik ve kısmi düzensizlik yaklaşımlarının uygulanabilirliği, akademik parametrik bükümlü kanatçıktan oluşan rotor modeli üzerinden 10, 12, 16, 20 ve 22 kanatçıklı yapı üzerinden sönüm oranı %1 ile %5 arasındaki durumları incelenmiştir. İstatiksel analiz çerçevesinde düzensizlikler olasılıksal olarak standart sapma belirlenerek normal dağılım olarak tanımlanmış, her standart sapma için tasarım uzayı (DOE) kurulmuştur. Tasarım uzayı hesaplamaları ANSYS APDL'de yapılmıştır. Komponent mod sentezi (CMS) yönteminin kanatçıklar için uyarlanabilir hali olan Component Mode Mistuning (CMM) ve Craig-Bampton indirgeme yöntemi ile düzensizlikler tanımlanmıştır. Parametrik kanatçıklı ve sönüm oranlı modele modal analiz ve mod süperpozisyon ile tekrarlı harmonik analiz yapılmıştır. Tekrarlı analizlerin toplamı 40.000 adettir. Bu analizlerden cevap yüzeyi metodu ile birikimli olasılık dağılımı (CDF) ile %99 güvenilirlik seviyeleri ANSYS Design Explorer'da hesaplanmıştır. Elde edilen değerler ile kanatçık sayısı, düzensizlik genlik faktörü ve sönüm oranı arasındaki ilişki gösterilmiştir. Hesaplanan sonuçlar ile kanatçık sayısına bağlı olan teorik üst limit olan Whitehead yöntemi ile kıyaslanmıştır.
Tasarımda yer alan disk kanatçık sistemine ait kanatçık sayısı artmasına bağlı olarak genlik faktörleri büyümesi ve dolayısı ile yüksek çevrimli yorulma hasar riskinin artması, sönüm oranının artmasına bağlı olarak genlik faktörünün azalma gözlemlenmiştir.
Bu çalışmada disk kanatçık sistemlerinin titreşimleri, hasarlanmaları, sistem düzensizlik mekanizmaları, düzensizliklerin oluşması, cevap yüzey metodolojisi, düzensizlik hesaplama teorileri, modelleme ile düzenli durum analizleri ve düzensiz durum istatistiksel analizleri sonuçları, ANSYS APDL, ANSYS Design Explorer ve Minitab hesaplama araçları kullanılarak kanatçık sayısına ve sönüm oranına göre davranışı incelenmiştir.

Abstract:
Gas turbine engines have been used for the defense industry, aviation and power systems since the 1940s. Bladed disk systems are an important part of gas turbines, which designed to be the same as each blade. Small differences can cause loss of order. This is called mistuning; physical tolerances such as manufacturing tolerance errors, changes in material properties, corrosion, wear, foreign object damage (FOD) and tear are defined as irregularities. This situation, which is called as the concentration of energy on several blades through dynamic effects in these rotating parts at high revolutions, is a critical situation which causes the loss of the high cycle fatigue (HCF) life at high speeds and damage to the process and stop the process. In order to maintain a high cycle fatigue life cycle, improvements can be made to the design by applying a stable approach to safety factors, resulting in an aggravation of systems and an increase in unit costs in the competitive market.
Aviation gas turbine engines, a statistically reduced basic approach survey of mistuned bladed disk systems, known as the problem of irregularities in the blades causing an unpredictable phenomenon, is presented.
Loss of cyclic symmetry due to mistuning in bladed disk systems can cause dramatic changes in dynamic behavior. For free vibration, mode shapes can vary greatly and may be a phenomenon of mod localization. For the forced vibration response, it is found in the literature that the amplitude of a blade is at least three times higher than the value based on the precise periodic structure. The failure of these elements of the gas turbines during operation may cause the risks of flight safety at airplanes, costly failures and even the danger of life safety.
In the mistuning case statistical analysis, the applicability of the total mistuning and partial mistuning analysis approaches, the damping ratio of the 10, 12, 16, 20 and 22 bladed structure on the rotor model consisting of the academic parametric twisted bladed disk was investigated between 1% and 5%. Within the framework of statistical analysis, the mistunings were defined as the standard deviation with the normal distribution. The design of experiment (DOE) was established for each standard deviation. Design of experiment analysis were calculated on ANSYS APDL which mistuning applied with Craig-Bampton reduction method and Component Mode Mistuning (CMM). CMM method which is special of component mode synthesis (CMS), is applicable for blades. Restart modal analysis and harmonic analysis with mod superposition were analyzed with parametric blade number and damping ratio model. The total of number of restart analyzes is 40,000. From these analyzes, 99% reliability levels with cumulative distribution function (CDF) were calculated with ANSYS Design Explorer. The obtained values and the relation between the number of blades, mistuned amplitude factor and damping ratio were shown. The calculated results were compared with the Whitehead method which is the theoretical upper limit depending on the number of blades.
Due to the increase in the number of blades in the rotor system in the design, the amplitude factors were increased and the risk of high cycle fatigue damage increased. The amplitude factor decreased due to the increase in the damping rate.
In this study, bladed disk system; vibrations, damages, system mistuning mechanisms, mistuning occurring, response surface methodology, mistuning calculation theories, tuned case analysis with modeling and results of mistuned case statistical analysis, using ANSYS APDL, ANSYS Design Explorer and Minitab calculation tools, the behavior according to the number of blades and the damping ratio is examined.