Sekizinci sınıf öğrencilerinin geometriye yönelik öz-yeterlik algıları ile geometrik akıl yürütme becerileri arasındaki ilişkinin incelenmesi
The investigation of the relationship between eighth-grade students'geometryself-efficacy perceptions and geometric reasoning skills
Yazar: ÜLKÜ BOSTANCI
Danışman: DOÇ. DR. SADIK YÜKSEL SIVACI ; DR. ÖĞR. ÜYESİ OKAN KUZU
Kırşehir Ahi Evran Üniversitesi / Sosyal Bilimler Enstitüsü / Eğitim Bilimleri Ana Bilim Dalı / Eğitim Programları ve Öğretim Bilim Dalı
Derece: Yüksek Lisans, 2019
Konu: Eğitim ve Öğretim = Education and Training
Dizin: Eğitim bilimleri = Educational science ; Geometri öğrenme = Geometry learning ; Matematik eğitimi = Mathematics education

Özet:
Bu araştırmada, sekizinci sınıf öğrencilerinin geometriye yönelik öz-yeterlik algıları ile geometrik akıl yürütme becerileri arasındaki ilişki incelenmiştir. Nicel araştırma yaklaşımının benimsendiği bu araştırmada ilişkisel tarama modellerinden korelasyon model kullanılmıştır. Araştırmanın evrenini 2018-2019 eğitim öğretim yılında Kırşehir İl Milli Eğitim Müdürlüğü'ne bağlı okulların 8. sınıflarında öğrenim gören 3055 ortaokul öğrencisi örneklemini ise 346 (Kız: 188; Erkek: 158) orta okul öğrencisi oluşturmaktadır. İlgili okulların seçiminde olasılık temelli örnekleme çeşitlerinden tabakalı örnekleme yöntemi kullanılmıştır.
Öğrencilerin geometriye yönelik öz-yeterlik algıları Günhan ve Başer (2007) tarafından geliştirilen ve "Olumlu öz-yeterlik inancı", "Geometri bilgisinin kullanılması", "Olumsuz öz-yeterlik inancı" şeklinde üç boyutlu yapıya sahip olan 25 maddelik "Geometriye yönelik öz-yeterlik ölçeği" ile araştırılmıştır. Akıl yürütme becerileri ise Sırtmaç (2018) tarafından "Analiz", "Genelleme", "Sentez ve rutin olmayan problemler", "Neden gösterme" şeklinde dört alt beceriyi ölçecek şekilde hazırlanan ve toplam 8 açık uçlu sorudan oluşan bir test ile araştırılmıştır. Teste verilen cevapların çözümlemesinde ise derecelendirilmiş puanlama anahtarı olarak analitik rubrik kullanılmıştır.
Verilerin betimsel analizlerini yapmak amacıyla frekans, ortalama ve standart sapma değerleri hesaplanmıştır. Sekizinci sınıf ortaokul öğrencilerinin geometriye yönelik öz-yeterlik algılarının ve geometrik akıl yürütme becerilerinin .05 anlamlılık düzeyinde cinsiyete göre istatistiksel açıdan farklılaşıp farklılaşmadığı bağımsız gruplar için t-testi ile; öğrenim gördüğü okulun başarı seviyesine göre farklılaşıp farklılaşmadığı ise ANOVA testi ile araştırılmıştır. Öğrencilerin geometriye yönelik öz-yeterlik algıları ile geometrik akıl yürütme becerileri arasındaki ilişki ise Pearson Korelasyon testi ile incelenmiştir. Ayrıca, öğrencilerin geometriye yönelik öz-yeterlik algı ölçeğinin geometrik akıl yürütme becerilerini anlamlı şekilde yordayıp yordamadığını tespit etmek için basit doğrusal regresyon analizi; ölçeğinin alt boyutlarının geometrik akıl yürütme becerilerini yordama derecesine ilişkin ise çoklu regresyon analizi yapılmıştır.
Yapılan analizler sonucunda, öğrencilerin geometriye yönelik öz-yeterlik algıları için ölçeğinin alt boyutları ile cinsiyet arasında istatistiksel açıdan anlamlı bir farklılık bulunmasa da; ölçeğin geneli ile cinsiyet arasında istatistiksel açıdan erkek öğrencilerin lehine anlamlı bir farklılığın olduğu saptanmıştır. Ayrıca, hem kız öğrencilerin hem de erkek öğrencilerin geometrik akıl yürütme becerilerinin orta düzeyde olduğu tespit edilmiştir. Diğer taraftan, orta düzey başarıya sahip okullarda öğrenim gören öğrencilerin geometriye yönelik öz-yeterlik algılarının yüksek; yüksek başarıya sahip okullarda öğrenim gören öğrencilerin ise düşük olduğu görülmüştür. Yapılan analizler sonucunda okul başarı düzeyi değişkenine bağlı olarak tüm öğrencilerin geometrik akıl yürütme beceri düzeylerinin orta düzeyde olduğu saptanmıştır. Ayrıca, öğrencilerin geometriye yönelik öz-yeterlik algıları ile geometrik akıl yürütme becerileri arasında hem ölçeğin genelinde hem de alt boyutlarında istatistiksel açıdan anlamlı bir ilişkinin olduğu görülmüştür. Öğrencilerin geometriye yönelik öz-yeterlik algısının geometrik akıl yürütme becerisini anlamlı olarak pozitif yönde yordadığı belirlenmiştir. Geometrik akıl yürütme becerisinin %5'inin geometriye yönelik öz-yeterlik algısı tarafından açıklandığı görülmüştür. Diğer taraftan, öğrencilerin geometriye yönelik öz-yeterlik algısına ait alt boyutların geometrik akıl yürütme becerisine ilişkin açıkladığı varyansın istatistiksel olarak anlamlı olduğu görülmüş ve geometriye yönelik öz-yeterlik ölçeğinin boyutları birlikte ele alındığında geometrik akıl yürütme becerisine ilişkin toplam varyansın %9'unu açıkladığı ortaya çıkmıştır.
Anahtar Kelimeler: Akıl Yürütme, Geometri Öğretimi, Öz-yeterlik.

Abstract:
In this study, the relationship between geometry self-efficacy perceptions and geometric reasoning skills of eighth grade students was investigated. In this study, which the quantitative research approach was adopted, the correlation model, one of the relational screening models, was used. The population of the study consists of 3055 secondary school students in the 8th grade of Kırşehir Provincial Directorate of National Education in 2018-2019 academic year and 346 (female: 188; male: 158) secondary school students. In the selection of the schools, stratified sampling method, which is one of the probability-based sampling types, was used.
Students' perceptions of geometry self-efficacy were examined by Self-efficacy scale for geometry consisting of 25 item and developed by Günhan and Başer (2007). "Positive self-efficacy belief", "Use of Geometry knowledge", "Negative self-efficacy belief". Students' Reasoning skills were investigated by Sırtmaç (2018) with a test consisting of 8 open-ended questions prepared to measure four sub-skills such "Analysis", "Generalization", "Synthesis and non-routine problems", "show a reason". Analytical rubric was used as the graded scoring key in the analysis of the answers given to the test.
In order to make descriptive analysis of data, frequency, mean and standard deviation values were calculated. Students' perceptions of geometric self-efficacy and geometric reasoning skills at .05 significance level differed statistically according to gender t-test for independent groups; ANOVA test was used to determine whether the school is differentiated according to the success level of the school. The relationship between the students' self-efficacy perceptions of geometry and their geometric reasoning skills was examined with Pearson Correlation test. In addition, simple linear regression analysis was used to determine whether the students' self-efficacy perception scale for geometry significantly predicted their geometric reasoning skills; multiple regression analysis was performed for the degree of predicting the geometric reasoning skills of the subscales of the scale.
As a result of the analysis, although there is no statistically significant difference between the sub-dimensions of the scale and gender for self-efficacy perceptions of students; there was a statistically significant difference between the scale and gender in favor of male students. In addition, it was found that both female and male students' geometric reasoning skills were partially sufficient. On the other hand, high school students' perception of geometry self-efficacy is high; it was found that the students who were educated in high-performing schools were low. As a result of the analysis, it was determined that the geometric reasoning skill levels of all students were partially sufficient depending on the variable of school achievement level. In addition, it was found that there was a statistically significant relationship between the students' self-efficacy perceptions about geometry and their geometric reasoning skills both in the general and sub-dimensions of the scale. It was determined that students' self-efficacy perception about geometry positively predicted geometric reasoning ability. It was seen that 5% of the geometric reasoning skill was explained by self-efficacy perception towards geometry. On the other hand, the variance explained by the sub-dimensions of students' perceptions of geometric self-efficacy related to geometric reasoning was found to be statistically significant and when the dimensions of the self-efficacy scale related to geometry were taken together, it was found that 9% of the total variance related to geometric reasoning was explained.
Keywords: Reasoning, Self-efficacy, Teaching Geometry