Çoklu foton süreçlerini tek elektron yaklaşımıyla düşük frekans perspektifinden inceleme
Investigating multi-photon processes via single electron approach from the low frequency perspective
Yazar: HANİFE TEKEŞ
Danışman: DOÇ. DR. NURETTİN PİRİNÇÇİOĞLU
Dicle Üniversitesi / Fen Bilimleri Enstitüsü / Fizik Ana Bilim Dalı / Atom ve Molekül Fiziği Bilim Dalı
Derece: Doktora, 2023
Konu: Fizik ve Fizik Mühendisliği = Physics and Physics Engineering

Özet:
Bu çalışmada temel olarak bir lazer alanı ile atomun etkileşmesi incelenmiştir. Flouqet metodu ile Pont ve ark. tarafından türetilen çift pertürbasyon yöntemi kullanılarak bir elektronlu bir atomik sistemin en basiti olan Hidrojen atomu için enerji seviyeleri elde edilmiştir. Bu yöntem ile Pont ve ark. düşük ω frekanslı kuvvetli bir alan tarafından ışınlanan bir atom için alternatif akım (AC) yarı-klasik enerji (quasienergy), ω^2 kuvvetlerine ve alan şiddeti F'ye bağlı katsayıları hesapladılar ve enerji özdeğerlerini bu katsayılar cinsinden ifade ettiler. Bu katsayılar β_2n^((2m)) şeklinde gösterilen reel ve atomik Hidrojen durumunda kesin olarak hesaplanabilen rasyonel sayılardır. Bu çalışma kapsamında bahsi geçen katsayıların analitik hesabı ayrıntılı olarak tekrarlanmış ve aşağıda tanımlanan parametreler kullanılarak bir elektromanyetik alan varlığında taban durumdaki atomik Hidrojen için ilgili katsayılar hesaplanmıştır.
Pont ve arkadaşlarının ilgili çalışmasında alçak frekans bölgesinde  F^2n'in n = 1 ve ω^2m frekansının m = 1 değeri için β_2n^((2m)) katsayılarında 〖Re(E〗_ac) değeri ile ilgili hesaplamalar 〖E_ac (F,ω)=Ʃ〗_m Ʃ_n β_2n^((2m)) F^2n ω^2m ifadesi kullanılarak seriye açılmıştır. Kullanılan alan şiddetinin I (intensity) değeri 〖10〗^13  W/〖cm〗^2 ve dalga boyu 616 nm dir. Bu alan için β değerlerini hesapladık. 616 nm dalga boyuna karşılık gelen ω=0.074 a.b frekans ve hesaplanan β değerlerini açtığımız seride Mathematica 12.3 yazılımı kullanılarak Pont ve ark. tarafından elde edilen 〖Re(E〗_ac)=-0.502776 değeri yeniden elde edilmiştir. Ek olarak aynı frekans ve yoğunluk bölgesinde F^2n'in bu defa n = 0 ve n = 1 değerleri dikkate alınmış ve ω^2m frekansının üssünde yer alan m çarpanının değerleri 0'dan 4'e kadar değiştirilmiştir. β_2n^((2m)) katsayılarında E_ac değerlerini aynı işlem basamaklarını tekrarlayarak kullandığımızda m'yi 0'dan 4'e doğru arttırdıkça 〖Re(E〗_ac) değerinde daha büyük kayma gözlenmiştir. Ancak m≥4 değerlerinin yarı-klasik enerjide oluşan kaymanın ihmal edilecek kadar küçük olduğunu anlaşılmıştır.

Abstract:
In this study, we basically studied the interaction between a laser field and an atom. Making use of the Floquet double perturbation approach introduced by Pont et al., we computed energy levels for the Hydrogen atom, which is simplest atomic system that includes one electron. With the help of this method, Pont et al. calculated the coefficients depending on the Alternating Current (AC) quasienergy, ω^2 forces and the field strength F for an atom irradiated by a strong field with a low ω frequency, and expressed the energy eigenvalues in terms of these coefficients. The aforementioned coefficients are represented by β_2n^((2m)) and rational numbers that can be obtained precisely in the case of real and atomic hydrogen. In this investigation, we repeated the analytical calculation of these coefficients in detail and calculated the coefficients for the ground state atomic hydrogen in an electromagnetic field by using the parameters described below. Pont et al. in their study, in the low frequency region F^2n's calculations related to the 〖Re(E〗_ac) value in the β_2n^((2m))coefficients for the n = 1 and the m = 1 value of the ω frequency, in the equation 〖E_ac (F,ω)=Ʃ〗_m Ʃ_n β_2n^((2m)) F^2n ω^2m to open the series. The I (intensity) value of the field strength used is 〖10〗^13  W/〖cm〗^2 and the wavelength is 616 nm. ω=0.074 a.u frequency corresponding to a wavelength of 616 nm and the β in the series in which we opened. We re-obtained the result 〖Re(E〗_ac)=-0.502776 obtained by Pont, M et al. by writing the frequency values in their places and using the Mathematica 12.3 software. In addition, we changed the values of m, which takes places in the power of the ω^2m frequency, from 0 to 4 while taking into account the n = 0 as well as n = 1 values of F^2n in the same frequency and intensity region. When we consider the E_ac values in the β_2n^((2m)) coefficients by repeating the same steps, we observed a larger shift in the value of 〖Re(E〗_ac) as we increase m from 0 to 4. However, we achieved that the shift in the quasienergy for m≥4 values is small enough to be neglected.