En küçük kareler destek vektör mekanizmalarını kullanarak darbeler arası zaman ölçümü ile elde edilen kaotik zaman serilerinin tahmini
Prediction of chaotic time series obtained from inter spike intervals using least squares support vector machines
Yazar: HALİL ALPASLAN
Danışman: YRD. DOÇ. DR. SERDAR İPLİKÇİ
Pamukkale Üniversitesi / Fen Bilimleri Enstitüsü / Elektrik ve Elektronik Mühendisliği Ana Bilim Dalı
Derece: Yüksek Lisans, 2005
Konu: Elektrik ve Elektronik Mühendisliği = Electrical and Electronics Engineering ; Mühendislik Bilimleri = Engineering Sciences

Özet:
Başlangıç koşulları bilinen gerekirci dinamik sistemlerin uzun dönem davranışlarını kestirebilir miyiz?Bu soruya, sistem kaotik ise Amerikan Meteorolojist Edward Lorenz'in bilimsel çalışmaları sonucundabulduğu ve Kelebek Etkisi olarak isimlendirilen düşünceye göre ?hayır? cevabını verebiliriz. KelebekEtkisi, kaotik davranışa yol açan en az bir pozitif Liapunov üstelden kaynaklanan başlangıç koşullarınahassas bağlılığı belirtir.Bir kaotik sistemin matematiksel modelini kullanarak kısa dönem kestirim yapılabilmesine rağmen,pozitif Liapunov üstelden dolayı uzun dönem kestirim yapılamamaktadır.Bu çalışmada, En Küçük Kareler Destek Vektör Mekanizmaları (LS-SVMs) ile integralini-al-ve-ateşlemodeli kullanılarak elde edilen bazı sentetik kaotik ISI (Inter-Spike Interval) zaman serilerinin kısa dönemkestirimi uygulaması yapılmıştır. İncelenen Lorenz sistemi, Rössler sistemi ve Kimyasal sistem zamanaralığı 0.1 ms alınarak 4. dereceden Runga-Kutta metodu ile benzetim yapılmıştır. LS-SVM modelleri,bağlanım için tahmin kapasitelerinden dolayı kullanılır. Bunun yanı sıra tıp, ekonomi, mühendislik gibifarklı bilimsel alanlarda da sınıflandırma, örnek tanıma, kümeleme için kullanılabilir. LS-SVM yapısı veonun ağırlıklı versiyonu olan WLS-SVM, Gausiyen ve Gausiyen olmayan gürültüye karşı dayanıklılıklarınıtest etmek amacıyla, gürültülü şartlar altında incelenmiştir.Anahtar Kelimeler: Kaotik Zaman Serileri, Destek Vektör Mekanizmaları, Kaotik Zaman SerilerininTahmini

Abstract:
Can we predict long-term future behavior of a deterministic dynamical system of which initialconditions are known exactly? If the system is chaotic, we can say ?no? due to the so-called Butterfly Effectnotion that was found at the end of the scientific studies of Edward Lorenz, an American meteorologist.The Butterfly Effect is the sign of the sensitive dependence on initial conditions stemming from at least onepositive Lyapunov exponent that leads to the chaotic behavior.Even though the governing mathematical model of a chaotic system enables us to predict short-termbehavior, long-term behavior of the system is unpredictable due to positive Lyapunov exponent.In this study, short-term prediction of some synthetic chaotic systems is carried out by using LeastSquares Support Vector Machines (LS-SVMs) exploiting some time series inter-spike interval datagathered by integrate-and-fire model. Investigated systems namely Lorenz system, Rössler system andChemical system are simulated by using 4th order Runga-Kutta method with a time step 0.1 msec. We useLS-SVM models for regression due to their approximation capability, which are also applicable inclassification, pattern recognition, clustering in different areas such as medical science, engineering,economy etc. The LS-SVM structure and its weighted version WLS-SVM have both been investigatedunder noisy conditions in order to test their robustness against both Gaussian and non-Gaussian additivenoise.Keywords: Chaotic Time Series, Support Vector Machines, Chaotic Time Series Prediction