İki boyutlu sıralı tarama verilerinin işlenmesi ile elde edilen mekanik modellerdeki farklılıkların görüntü işlem prosedürleri kapsamında incelenmesi
Investigation of differences in mechanical models obtained by processing of 2d serial scanning data in the scope of image processing procedures
Yazar: FİLİZ ALTINTAŞ
Danışman: YRD. DOÇ. DR. B. GÜLTEKİN SINIR
Celal Bayar Üniversitesi / Fen Bilimleri Enstitüsü / İnşaat Mühendisliği Ana Bilim Dalı
Derece: Yüksek Lisans, 2013
Konu: Biyomühendislik = Bioengineering

Özet:
Bu tez çalışmasında iki boyutlu sıralı tarama verilerinin işlenmesi ile elde edilen mekanik modellerdeki farklılıklar görüntü işlem prosedürleri kapsamında incelenmiştir.Hasarsız görüntüleme teknikleri ile elde edilen dataların temel girdi olarak kullanıldığı voksel tabanlı sonlu elemanlar metodları tıp, mekanik ve malzeme mühendisliği gibi çeşitli branşlarda karşılaşılan mikro ve nano ölçekteki problemlerin çözümlenmesinde artan bir kullanım alanına sahiptir. Voksel tabanlı sonlu eleman modelleri bilgisayarlı tomografi (BT) ve manyetik rezonans (MRI) gibi görüntüleme tekniklerinden elde edilen görüntü kalitesinden doğrudan etkilenmekte olup yapılan bu tez çalışmasında, söz konusu etkilerin mikro ölçekte kompleks geometriye sahip yapıların doğal titreşim ve burkulma analizi üzerindeki etkileri incelenmiştir.Bu amaçla, vertebral trabeküler kemik dokusunun Mikro-BT görüntü datası kullanılarak aynı dilim kalınlığına sahip sadece eşik değerleri gözün yanılma aralığı sayılabilecek değerlerde değiştirilmiş üç modelin doğal titreşim modları incelenmiştir. Ayrıca bu kemik dokusunun dört farklı dilim kalınlığına sahip Mikro-BT görüntü datası kullanılarak voksel tabanlı sonlu elemanlar boyut etkisinden arındırılmış modeller elde edilerek doğal titreşim modları incelenmiştir.Söz konusu analizlerin yapılabilmesi için ABAQUS® programına aktarılan numunelerin doğal titreşim analizi için malzeme özellikleri ve sınır koşulları, burkulma analizi için ise malzeme özellikleri, sınır koşulları, yükün konumu ve yönü belirtilerek analizler yapılmıştır. Ancak numunelerin ABAQUS® programı tarafından çözümlemesi yapılacak bir sonlu eleman modeline dönüştürülmesi bir dizi görüntü işlem, vokselizasyon ve format dönüşümü işleminin uygulanması ile mümkündür. Bu amaçla ALTINTAŞ tarafından CUBOID-SI2FE isimli bir MATLAB® scripti geliştirilmiştir. CUBOİD-SI2FE bünyesinde eşik değer, rekonstrüksiyon ve kendine özgü bir floodfill algoritmasını barındıran kompakt bir yazılım olup, sıralı Mikro-BT görüntü dosyalarını direkt olarak ABAQUS® programının kullanabileceği hale getirmektedir. CUBOID-SI2FE tarafından gerçekleştirilen işlemler aşağıda anlatılmaktadır.Mikro-BT data setlerinde yer alan görüntü dataları ilk olarak dilim kalınlığı belirtilerek 3B voksel elemanlar oluşturulur. Oluşturulan voksellerin köşe nokta numaraları ABAQUS® girdi dosyalarının data yapısına uygun olarak verilir ve piksellerin gri skaladaki değerleri ilgili vokselere atanır. (Piksellerin skala ki değerleri 0 ile 255 arasındadır. Tam beyazın eşik değeri 255, tam siyahın ise 0'dır. Kullanılan Mikro-BT görüntü dosyalarında kemikler beyaz renktedir.) Göz ile kontrol edilerek, uygun olduğu düşünülen bir eşik değer kemik dokusuna ait voksellerin belirlenmesinde kullanılır ve bu işlem sayesinde kemik dokusu diğer dokulardan ayrılırlar. Bu çalışmada (133-255) eşik değer aralığı uygun aralık olarak belirlenmiştir. Kemik dokusu olarak işaretlenmiş voksel elemanların bu aşamada analizlerde kullanmak için ABAQUS® girdi dosyasına çevrilmesi, CUBOID-SI2FE Matlab scripti tarafından voksel elemanlarının, doğrusal tetrahedral eleman tipi C3D4 olarak tanımlanması yapılarak eleman ve düğüm nokta numaraları yeniden düzenlenerek, datanın ABAQUS® programında işlenebilecek hale gelmesi sağlanmış olur.Eşik değer incelemesinin sonuçları ortaya koymuştur ki, voksel tabanlı sonlu eleman modellerinin doğal titreşim davranışları sadece doğal frekans değerlerini değil, aynı zamanda mod şekillerinin sıralamasını da değiştirmiştir. Gözün tolerans aralığı sayılabilecek eşik değerlerinde doğal frekans değerlerinin ne kadar çok değiştiği, eşik değer büyüdükçe doğal frekans değerinin küçüldüğü görülmüştür. Hatta sadece doğal frekans değerlerinin değil, aynı zamanda farklı eşik değerde aynı mod numarasındaki mod şekillerinin ve en büyük şekil değiştirmenin oluştuğu bölgelerin aynı olmadığı görülmüştür.Aynı şekilde dilim kalınlığının da değişmesi doğal frekans değerlerini etkilemiştir. Ayrıca dilim kalınlığı değişimi de sadece doğal frekans değerlerinin değil, aynı zamanda farklı eşik değerde aynı mod numarasındaki mod şekillerinin ve en büyük şekil değiştirmenin oluştuğu bölgelerin aynı olmadığı görülmüştür.Aynı kemik dokusunun dilim kalınlıklarının sonlu eleman modellerinin burkulma davranışına olan etkileri de incelenmiştir. İncelenen modlarda doğrudan anizotropik vokseller kullanılmıştır. Bu sebeple önceki titreşim örneğinden farklı olarak sonuçlar sonlu eleman boyut etkisinden arındırılmamıştır.Dilim kalınlığı değişiminin burkulma analizi üzerinde etkisi incelendiğinde ise, dilim kalınlığı azaldıkça ilk on burkulma modlarının ortaya çıktığı yük aralığı daralmıştır. Birinci mod hariç diğer tüm modların ortaya çıktığı burkulma yükleri dilim kalınlığının artması ile artmıştır.Burkulma yükü değerleri ile mod şekilleri birlikte değerlendirildiğinde oldukça ilginç sonuçlar ortaya çıkmıştır. Şöyle ki, standart prizmatik cisimlerdeki mod yapılarından farklı olarak genel bir mod yapısından bahsedilememektedir ve aynı mod numarasına sahip olan mod şekilleri birbirinden farklı mod yapılarına aittir. Farklı modeller farklı mod yapılarına sahiptir. Bu sebeple sadece mod numarasına ve burkulma yükü değerine bakarak bir yorumda bulunmak yanlış çıkarımlara yol açabilir. Başka bir deyişle bir cismin araya bir diğerinde olmayan ilave mod almış olduğunun göstergesidir. Bu durumun oluşması, incelenen parametrelerin yani dilim kalınlığının burkulma davranışı üzerindeki etkisi sadece sayısal değer olarak değil aynı zamanda mod yapılarının sıralamalarını değiştirecek kadar önemlidir.Bu tez çalışmanın genel sonucu olarak söylenebilir ki, voksel tabanlı sonlu elemanlar uygulamalarında görüntü işlem parametrelerinin doğru olarak seçilmesinin her ikiside birer özdeğer çözümü gerektiren doğal titreşim ve burkulma problemlerinde sadece nümerik olarak değil aynı zamanda modal davranışlar açısından da önemli olduğu ortaya konulmuştur.Elde edilen sonuçlar incelenen parametrelerin kompleks geometrilere örnek olarak seçilen trabeküler kemik dokusunun doğal titreşim davranışı üzerinde çok önemli etkileri olduğunu göstermiştir. Sonuçlar mutlaka göz önünde bulundurulması gereken görüntü datası kalitesinin pratik uygulamalardaki önemini de ortaya koymaktadır.

Abstract:
In this study, differences in mechanical models which are obtained by performing two dimensional scanning data are investigated in the scope of image processing procedures.Voxel based finite elements methods (VB-FE) in which obtained data by non-damaged imaging techniques are used as main input have an increasing area of usage while solving micro and nano scaled problems in several fields as medicine, mechanical and material engineering. Voxel based finite elements models are directly effected by image quality obtained by imaging techniques as computed tomography and magnetic resonance. In this study, effects of related subjects on natural vibration analysis of structures which have micro scaled complex geometry are investigated.For this purpose, natural vibration modes of three models which have same slice thickness and whose thresholds are changed in small values by using Micro-BT imaging data of vertebral trabecular bone tissue are studied. Furthermore, natural vibration modes of models that are free from voxel based finite elements size effect by using Micro-BT imaging data of this bone tissue having four different slice thicknesses are investigated.To perform the subjected analyses, while material properties and boundary conditions of the samples which are transferred to ABAQUS® are defined for natural vibration analyses, material properties, boundary conditions, condition and direction of the load are stated for buckling analysis. However, a range of image processing, voxelization and format change processing shall be done to analyse the samples as finite element model by ABAQUS®. For this purpose, CUBOID-SI2FE MATLAB® script is advanced by ALTINTAS. CUBOID-SI2FE which is a compact software containing threshold value, reconstruction and specific floodfill algorithm in its structure and it directly makes Mikro-BT image files available for use of ABAQUS®. Performed operations by CUBOID-SI2FE are explained below.First of all, 3D voxel members are created while indicating slice thickness value in imaging data of Micro-BT data sets. Corner point numbers of voxels are given in accordance with ABAQUS® input files and assigned gray scaled values of pixels to voxels. (Scaled values of pixels are between 0 and 255. While threshold value of absolute white is 255, the value of full black is 0. Bones in Micro-BT image files are white.) A proper threshold value is used to determine the voxels belonging to bone tissue while checking with eye and bone tissue is separated from other tissues by this process. In this study, (133-255) threshold range is taken as suitable range. In this step, data is provided as processable in ABAQUS® while transferring voxel members which are signed as bone tissue to ABAQUS® files and arranging member and nodal point numbers by defining voxel members by CUBOID-SI2FE Matlab script to linear tehrahedral member type C3D4.Investigation of threshold value results shows that, natural vibration behaviors of voxel based finite element models change not only natural frequency values but also mode shape ordering. It is stated that threshold values in which tolerance range of eye is acceptable, natural frequency values change much and natural frequency value decreases while threshold value increases. As a matter of fact, it is seen that not only the regions where mode shapes in the same mode number and maximum displacement occur but also the natural frequency values are not same.Similarly, change in slice thickness effects the natural frequency values. In addition, it is seen that, slice thickness change makes different not only natural frequency values but also regions where mode shapes having same mode number and maximum displacement occur.Finite elements models effects of slice thicknesses of the same bones tissue on buckling behavior are also investigated. Anisotropic voxels are directly used in analyzed modes. For this reason, the results are not free from size effect unlike the previous vibration example.When effect of slice thickness change on buckling analysis is investigated, load range where first ten buckling modes appear becomes tight due to decrease in slice thickness. Buckling loads of all modes except the first one increases with the slice thickness increase.There are interesting results occurred after evaluating both buckling load values and mode shapes. A general mode structure is not mentioned as distinct from standard prismatic objects and mode shapes having same mode numbers belong to different mode structures. For this reason, it may be wrong to make a comment while taking only mode number and buckling load values into consideration. In other words, it indicates that an object takes extra mode which does not appear in another one. This situation shows that effect of investigated parameters that is slice thickness on buckling behavior is important not only as numerical but also as change in mode shapes.It can be said as the general result of this study that correct selection of image processing parameters in voxel based finite elements applications is significant not only numerical but also modal behaviors of natural vibration and buckling problems in which eigenvalue solution is required.Obtained results reveal that, investigated parameters have significant effect on natural vibration of trabecular bone tissue which is selected as an example of complex geometries. The results also present the importance of imaging data that shall be taken into consideration in practical applications.