Lojistik regresyonda kuşkulu gözlemlerin incelenmesi
Examining of suspicious observations in logistic regression
Yazar: BURÇİN ERMEĞAN
Danışman: DOÇ. DR. ÖZLEM ALPU
Eskişehir Osmangazi Üniversitesi / Fen Bilimleri Enstitüsü / İstatistik Ana Bilim Dalı
Derece: Doktora, 2017
Konu: İstatistik = Statistics

Özet:
Lojistik regresyon modeli geçmişten günümüze hemen her bilim dalında büyük ilgi gören istatistik tekniklerden biridir. Ancak, lojistik regresyon modelinin yeterliliğinin, uygunluğunun kontrolü için etkili gözlem, aykırı değer ve kaldıraç noktaların analizi çok sık çalışılmamaktadır. Kuşkulu gözlemlerin belirlenmesindeki bir hata modelden elde edilen çıkarsamaların geçerliliği üzerinde ciddi bozulmalar yaratabileceğinden bu gözlemlerin belirlenmesi ve ortadan kaldırılması modelleme çalışmalarında çok önemli bir konudur. Aykırı değerlerin tespiti ve artıklara dayalı olarak geliştirilmiş diğer teşhis ölçüleri doğrusal regresyonda geniş bir kullanım alanı kazanmıştır. Doğrusal regresyonda yapılan çalışmaların çokluğu lojistik regresyon için geliştirilebilecek yöntemlere rehberlik etmektedir. Doğrusal regresyonda olduğu gibi lojistik regresyonda da aykırı değer, etkili gözlem ve yüksek kaldıraç noktaları konuları birlikte ele alınmaktadır. Bir lojistik regresyon modelinin parametrelerinin tahmininde sıklıkla kullanılan en çok olabilirlik yöntemi ideal ortamlarda iyi optimallik özelliklerine sahip olsa da kuşkulu gözlem değerlerine karşı oldukça duyarlıdır. Bu nedenle modelin uygun olduğuna karar vermeden önce değişken öğelerinin tam kümesi üzerinden model uyumunun desteklenip desteklenmediğini görmek amacıyla kuşkulu gözlem teşhisçileri geliştirilmiştir. 

Bu çalışmada lojistik regresyon modeli için son dönemlerde ele alınmış bazı teşhis ölçüleri ve önerilen teşhis ölçüleri, R yazılım programından faydalanılarak gerçekleştirilen simülasyon çalışması ile türetilen veriler üzerinden karşılaştırılmıştır. Simülasyon çalışması bir, iki ve beş bağımsız değişkenli lojistik regresyon modelleri ile gerçekleştirilmiştir. Her bir model için tek bir bağımsız değişkenin ve tüm bağımsız değişkenlerin belirli kirletme oranları ile kirletildiği durumlarda teşhis ölçülerinin performansı incelenmiştir.

Abstract:
Logistic regression model is one of the statistical techniques which has been received a great deal of attention from past to present in almost every branch of science. However, analyses of influential observations, outliers and leverage points are not studied frequently for the adequacy and efficiency of the logistic regression model. An error in determining the suspicious observations can create serious distortions on validity of the inferences derived from the model, identification and elimination of these observations are very important issues in modelling studies. Detection of outliers and other diagnostic measures based on residuals have gained a wide range of use in the linear regression. The multiplicity of studies on the linear regression provides guidance to methods that can be developed for logistic regression. The usual method of fitting logistic regression models, maximum likelihood, has good optimality properties in ideal settings, but is extremely sensitive to suspicious data points. Therefore, before concluding that model fits, a series of influential observation diagnostics have been developed to see if fit is supported over the entire set of covariate patterns. 

In this thesis developed and recently proposed multiple group diagnostic measures for logistic regression compared with the data derived from simulation study. Thus, optimal diagnostic measures were determined in different simulation scenarios. R software program used at the stage of the development of new diagnostic measures and compare of current diagnostic measures.