Çifte sıralı uyum analizi: Yıllara göre eğitimin yoksulluğa etkisi
Doubly ordered correspondence analysis: The effect of education on poverty by years
Yazar: IHSANULLAH SIDEQI
Danışman: PROF. DR. ZEYNEP FİLİZ
Eskişehir Osmangazi Üniversitesi / Fen Bilimleri Enstitüsü / İstatistik Ana Bilim Dalı / Uygulamalı İstatistik Bilim Dalı
Derece: Yüksek Lisans, 2024
Konu: İstatistik = Statistics

Özet:
Uyum analizi (Correspondence Analysis), bir veri setindeki kategorik değişkenler arasındaki ilişkileri analiz etmek için kullanılan istatistiksel bir tekniktir ve özellikle satırlar ve sütunlar arasındaki ilişkilerin hemen görülmediği kontenjans tabloları için kullanışlıdır. Bu çalışmada, bir kontenjans tablosundaki her iki değişkenin de sıralayıcı ölçekli olduğu durumlarda uygulanan simetrik çifte sıralı uyum analizinin metodolojisi ve uygulaması araştırılmaktadır. Bu çalışma, Türkiye'de yeni bir konu olarak, yöntemin tam olarak anlaşılmasını sağlamayı ve iki değişkenli moment ayrıştırmasının kullanımını da içeren uygulamaları sunmayı amaçlamaktadır. Bu çalışmanın bir diğer amacı ise bu yöntemin uygulama bölümünde, farklı yıllar boyunca yoksul kişilerin sayısı ile eğitim düzeyleri arasında bir ilişki olup olmadığını araştırmaktır. Veri seti Türkiye'den toplam 66.158 kişiyi kapsamakta olup, satırlar eğitim düzeylerini (Okuryazar olmayan, Diplomasız okuryazar, Lise altı, Lise ve dengi okul ve Yükseköğretim), sütunlar ise farklı yıllar (2015-2023 ) boyunca yoksul kişilerin sayısını temsil etmektedir. Veriler, Türkiye İstatistik Kurumu (TÜİK) kaynaklı olup 2015-2023 dönemine odaklanmıştır. Yoksulluk limiti, medyan hane halkı harcanabilir gelirinin %50'si olarak belirlenmiştir. İstatistiksel analiz R  program versiyon 4.3.2 kullanılarak gerçekleştirilmiştir. Bu çalışma, Pearson artıkları için iki değişkenli moment ayrıştırma uygulaması ve kategorize edilmiş değişkenlerin görselleştirilmesi dahil olmak üzere çifte sıralı simetrik uyum analizi uygulamıştır. Sonuç olarak, farklı yıllar boyunca yoksul kişilerin sayısı ile eğitim düzeyleri arasında güçlü bir ilişki olduğu ortaya çıkmıştır. Bulgulara göre Türkiye'de, 2015'ten 2023'e kadar yoksulluk düzeylerinde dikkate değer bir eğilim vardır. Özellikle, okuryazar olmayan veya diplomasız okuryazarlığa sahip kişiler arasında yoksullukta bir azalma gözlenmektedir. Buna karşılık, lise veya dengi okul diplomasına sahip olanlar ile yüksek eğitim düzeyine sahip olanlar arasında yoksullukta bir artış görülmektedir. Lise altı eğitime sahip olan kişiler, zaman içerisinde yoksullaşan kişi sayısında minimum dalgalanma ile nispeten istikrarlı bir örüntü sergilemektedir.

Anahtar Kelimeler: Uyum Analizi, Pearson Oranı, Ortogonal Polinom, Sıralı Değişkenler, İki Değişkenli Moment Ayrıştırması, Yoksulluk

Abstract:
Correspondence analysis (CA) is a statistical technique used to analyze associations between categorical variables in a dataset, particularly useful for large contingency tables where relationships between rows and columns are not immediately apparent. This study explores the methodology and application of symmetrical doubly ordered correspondence analysis, which is applied when both variables in a contingency table are ordered. This research, a novel topic in Turkey, aims to understand the method fully and its application, including the use of bivariate moment decomposition. Another purpose of this study, in the application section of this method, is to investigate whether there is a relationship between the number of poor individuals and their education level over different years. The dataset comprises 66,158 individuals from Turkey, with rows representing educational levels (Illiterate, Literate with no diploma, Below high school, High school or its equivalent, and Higher education) and columns representing the years (2015-2023) that show the number of poor people. The data, sourced from the Turkish Statistical Institute (TÜİK), focuses on the period from 2015 to 2023. The poverty line is set at 50% of the median household disposable income. Statistical analysis was performed using R package version 4.3.2. This study applied symmetrical doubly ordered correspondence analysis, including the application of Bivariate Moment Decomposition for Pearson residuals and visualization of categorized variables. The result reveal a strong relationship between education levels and the number of poor people in different years. According to the findings, there is a notable trend in poverty levels from 2015 to 2023. Specifically, a decline in poverty is observed among individuals who are illiterate or possess literacy without a diploma. Conversely, an increase in poverty is evident among those who have attained a high school diploma or equivalent and higher educational levels. Individuals with education below high school show a relatively stable pattern with minimal fluctuations in the number of impoverished people over time.

Keywords: Correspondence Analysis, Pearson Ratio, Orthogonal Polynomial, Ordered Categorical Variables, Bivariate Moment Decomposition, Poverty