Çoklu doğrusal regresyon çözümlemesinde farklı korelasyon yapılarında %80 güç için örneklem büyüklüğünün belirlenmesi
Determination of sample size for 80% power in different correlation structures in multiple linear regression analysis
Yazar: AYHAN PARMAKSIZ
Danışman: PROF. DR. CELAL REHA ALPAR
Hacettepe Üniversitesi / Sağlık Bilimleri Enstitüsü / Biyoistatistik Ana Bilim Dalı
Derece: Doktora, 2019
Konu: Biyoistatistik = Biostatistics
Dizin: Benzetim tekniği = Simulation technique ; Biyoistatistik = Bioistatistics ; Korelasyon = Correlation ; Monte Carlo benzetimi = Monte Carlo simulation ; Çoklu lineer regresyon analizi = Multiple linear regression analysis ; Örneklem = Sample ; İstatistik = Statistics ; İstatistiksel güç = Statistical power

Özet:
Günümüzde istatistiksel çıkarsama yöntemleri hemen hemen bütün bilim dallarında kullanılmaktadır. Doğrusal regresyon çözümlemeleri ise söz konusu yöntemler arasında en eski ve en çok kullanılan yöntemlerden biridir. 
İstatistiksel yöntemlerle elde edilen bulguların, kestirilen parametrelerin ve çıkarsamaların sağlıklı olabilmesi bu yöntemlere ilişkin varsayımların sağlanması ile olanaklıdır. Süreçle ilgili olarak bu hatalara düşülmemesi için bir çalışmada bulunması gereken niteliklere ilişkin kontrol listelerinden de yararlanılmaktadır. Günümüzde yapılan çalışmalarda sadece p değerini vermek yeterli görülmemekte, standart hata, güven aralığı, etki büyüklüğü ve istatistiksel güç gibi bilgilerin çalışma raporunda sunulması istenmektedir.
Bu çerçevede planlanan bir doğrusal regresyon çözümlemesinin yeterli güce sahip olabilmesi için gerekli olan örneklem büyüklüğünün doğru olarak belirlenmesi çok önemlidir. Doğrusal regresyon çözümlemelerinde örneklem büyüklüğü parmak hesabı (Rules of Thumb) olarak adlandırılan basit, pratik yaklaşımlarla belirlenmektedir. Ancak parmak hesabı yaklaşımları ile belirlenen örneklem büyüklükleri çalışmanın gücü hakkında bilgi vermemektedir.
Bu nedenle planlanan bir doğrusal regresyon çözümlemesi için etki büyüklüğü ve modern güç hesabı yöntemleri ile örneklem büyüklüğü hesaplanmalıdır. Bu çalışmada, simulasyon yöntemi kullanılarak çoklu doğrusal regresyon analizinde farklı korelasyon yapılarında % 80 güç için örnek büyüklüğü belirlenecektir. Parmak hesabı yaklaşımları ile benzetim çalışması sonucunda istenen güç için elde edilen örneklem büyüklükleri tartışılacaktır.


Anahtar Kelimeler: Çoklu Doğrusal Regresyon Çözümlemesi, Etki Büyüklüğü, İstatistiksel
 Güç, Örneklem Büyüklüğü, Benzetim Çalışması.

Abstract:
Nowadays, statistical inference methods are used in almost all science branches. As for linear regression analysis, it is one of the oldest and the most commonly used of these inference methods.     
If findings obtained from statistical methods, parameters estimated and inferences are to be sound and reliable, assumptions related to these methods must be ensured. In order to avoid these errors checklists concerning to the qualifications which a study should have are utilized.  In today's studies giving only the p values is not regarded as acceptable, instead the information like standart error, confidence interval, effect size and statistical power is asked to be presented in the report of the study. 
In this context, it is very important for the sample size to be determined correctly so that a planned linear regression analysis can have enough statistical power. In linear regression analyses, sample size is determined with simple and practical approaches called Rules of Thumb. However, sample sizes determined with rules of thumb do not convey any information about the power of the study.
Therefore, for a planned linear regression analysis sample size should be calculated with effect size and power calculation methods. In this study, sample size will be determined for 80% power in different correlation structures in multiple linear regression analysis, using simulation method. For the desired statistical power sample sizes obtained with both rules of thumb approach and simulation study will be compared and discussed.

Key Words: Multiple Linear Regression Analysis, Effect Size, Statistical Power, Sample
 Size, Simulation Study