Montaj hatlarının dengelenmesinde kısıt programlama ve kuyruk ağları yaklaşımları
Constraint programing and queueing networks approaches on the balancing of assembly lines
Yazar: MEHMET PINARBAŞI
Danışman: PROF. DR. BİLAL TOKLU ; DOÇ. DR. MUSTAFA YÜZÜKIRMIZI
Gazi Üniversitesi / Fen Bilimleri Enstitüsü / Endüstri Mühendisliği Ana Bilim Dalı
Derece: Doktora, 2015
Konu: Endüstri ve Endüstri Mühendisliği = Industrial and Industrial Engineering
Dizin: Yaklaşık ayrıştırma yöntemi = Approximate decomposition method

Özet:
Bu tez çalışmasında, deterministik ve stokastik montaj hattı dengeleme problemleri için yeni çözüm önerileri sunulmuştur. Deterministik hatlarda görev süreleri belirli sabitler olarak ifade edilirken stokastik hatlarda görev süreleri belirli bir olasılık dağılımı ile ifade edilirler. Tez çalışmasında ilk olarak, özellikle Tip-2 problemlerinde ortaya çıkan atama kısıtlarını da dikkate alan bir kısıt programlama modeli önerilmiş ve model çözülmüştür. Bu modelde amaç fonksiyonu verilen bir istasyon sayısı ile çevrim zamanının en küçüklenmesidir. İkinci olarak montaj hatlarında ortaya çıkan değişkenlik ele alınmıştır. Stokastik montaj hattı dengeleme problemi için doğrusal olmayan yeni bir model önerilmiştir. Önerilen modelde görev süresi değişkenliğinin yanı sıra istasyonlara iş parçalarının geliş süreci ve istasyonlardan çıkış süreci değişkenliği de dikkate alınmıştır. Bu hatların performans değerlendirmesinde kuyruk modellerinin uygulanabilirliği teorik önermelerle kanıtlanmış ve açık kuyruk ağlarına dayalı yeni bir model önerilmiştir. Modelin amaç fonksiyonu istasyon kullanım oranlarını eşitlemek için kullanılan düzgünlük indeksinin en küçüklenmesidir.  Önerilen modelin çözümü için iki aşamalı bir çözüm prosedürü geliştirilmiştir. Prosedürün ilk aşamasında kısıt programlama kullanılarak montaj hattı için uygun hat tasarımı alternatifleri üretilirken ikinci aşamasında bu uygun hat tasarımları için kuyruk ağları kullanılarak performans değerlendirmesi yapılmıştır. Hat performansı çeşitli sistem parametrelerinin değişimi ile değerlendirilmiş ve çeşitli çıkarımlarda bulunulmuştur. Üçüncü olarak, özellikle büyük boyutlu problemlerin çözümünde kullanılmak üzere ayrıştırma metoduna dayalı yeni bir stokastik model önerilmiştir. Amaç fonksiyonu hattaki toplam ortalama iş sayısının en küçüklenmesidir. Modelin çözümü için kısıt programlama ve kuyruk ağlarının entegre edildiği bir yaklaşım kullanılmış ve model çözümleri simülasyon sonuçları ile karşılaştırılmıştır. Önerilen modelin etkinliği test problemleri üzerinde incelenmiştir. Hat performansının ve dengesinin değişkenlikten nasıl etkilendiği istasyon süresi, bekleme süresi ve toplam ortalama iş sayısı açısından tartışılmıştır. Kısıt programlanın montaj hattı dengelemede etkin bir alternatif modelleme tekniği olduğu aynı zamanda stokastik montaj hattı dengeleme problemleri için kuyruk ağı yaklaşımlarının performans değerlendirmede etkin yaklaşımlar olduğu gösterilmiştir.

Abstract:
In this study, new solution approaches for deterministic and stochastic assembly line balancing problems are presented. Stochastic assembly lines have task times distributed by  certain probability functions while the task times are certain constants in deterministic lines. In this thesis, firstly, a constraint programming model is proposed for balancing problem with assignment restrictions which arise from type-2 problem. The objective function of the model is to minimize the cycle time for a given number of stations. Secondly, variation in the assembly line is studied. A new non-linear model is proposed for stochastic assembly line balancing problem. Arrival and departure processes variations are considered together in the proposed model aside from the task time variation. Applicability of queueing networks in performance evaluation of the stochastic assembly line is proven with theoretical propositions. A stochastic optimization model for balancing an assembly line is proposed based on the open queueing networks. Objective function of the model is smoothness index in order to equalize the station utilizations. A two-stage solution procedure is developed to solve the model. In the first stage of the procedure, feasible task assignments are generated using constraint programming, and performance evaluation is performed via open queueing network approach in the second stage. Line performances are evaluated with changing several parameters and some remarks are reported with regard to these evaluations. Third, a decomposition based model is proposed for solving especially large size problems. Total mean number of jobs in the line is the objective function in this model. Integrated constraint programming and queueing network approach is used to solve the model and the solutions are compared with simulation results.  The effectiveness of the proposed model is established on the test problems. How the line performance and balance are affected by changing the variation is discussed in terms of the station workload, waiting time and total mean number of jobs in the line. It is shown that not only constraint programming is an efficient alternative modeling technique for solving assembly balancing problems, but also queueing network approaches are efficient method in the performance evaluation of the stochastic assembly lines.