Genel korunum denklemini sonlu hacimler metodu ile modelleyen ve heterojen hesaplama teknolojisini destekleyen yazılımın geliştirilmesi
Development of a software modeling the general transport equation with finite volume method and supporting heterogeneous computing technology
Yazar: BARIŞ CUMHUR
Danışman: PROF. DR. HASAN KARABAY
Kocaeli Üniversitesi / Fen Bilimleri Enstitüsü / Makine Mühendisliği Ana Bilim Dalı
Derece: Yüksek Lisans, 2020
Konu: Makine Mühendisliği = Mechanical Engineering

Özet:
Bu çalışmada ağ yapısını dışarıdan okuyan, okunan ağ yapısı için yazılan bir korunum denklemini yorumlayan, ayrıklaştıran ve ayrıklaştırılmış haliyle çözen bir yazılım ve yazılım kütüphanesi geliştirilmiştir. Bu yazılım ve yazılım kütüphanesi, dışarıdan okunan ağ yapısı verisi üzerinde gezme ve işleme bakımından birçok kolaylık sunmaktadır. Kütüphanenin dışarıdan okuyacağı ağ yapısı, yapısal olmayan(unstructured) bir ağ yapısı formunda desteklenmektedir. Kütüphaneye, statik olarak sembolik denklem ifade edebilmeyi sağlayan modüller geliştirilmiştir ve denklemlerin yazılımın derlenmesi aşamasında yorumlanması ile SHM ayrıklaştırma şemaları arasından denkleme uygun kod yolunun seçilmesi sağlanmıştır. Ayrıklaştırma, interpolasyon, gradyen yapımı vb. gibi şemaların modüler yapıda olması sebebiyle yeni şemaların kütüphaneye eklenmesi oldukça kolaydır. Bir korunum denklemi ve sınır koşulları için derlenen yazılımın, çalışma esnasında verilen bir ağ yapısı üzerinde korunum denklemini ve sınır koşullarını ayrıklaştırması sonucu ortaya çıkan lineer denklem sisteminin katsayı matrisi, halkalı seyrek matris adı verilen bir yapı ile verimli bir şekilde bellekte depolanabilmektedir. Ayrıca kütüphane iteratör sistemine ve iteratörlerle beraber kullanılan bir algoritma sistemine sahip olduğundan, veriler ekran kartı belleğinde depolandığı veya ekran kartına aktarıldığı taktirde, veriler üzerinde yapılacak işlemleri ekran kartında paralel olarak yürütmekte mümkündür. Sonuç olarak geliştirilen bu yazılım ve kütüphane, yüksek çarpıklık ve ortogonal olmayan, yüksek ortogonal kaliteye sahip olan ve yüksek çözünürlüklü yüksek ortogonal kaliteye sahip ağ yapıları ile bir difüzyon problemi için test edilmiş ve doğrulanmıştır.

Abstract:
In this study, a software library and a software has been developed that reads the mesh from a file, interprets a conservation equation written for the mesh being read, discretize and solves it in its discrete form. The software and the software library offers many convenience in terms of navigating and processing the mesh data read from an external file. The mesh that the library will read is supported in the form of an unstructured mesh. Modules that allow to express the symbolic equations statically have been developed, and the code path suitable for the equation discretization will be selected from the FVM discretization schemes by interpreting the equations during the compilation of the software. It is very easy to add new discretization schemes, interpolation schemes, gradient constuction schemes to the library since these schemes implemented in a modular structure. The sparse coefficient matrix of the linear equation system resulting from the discretization of a conservation equation and boundary conditions on a given mesh can be stored efficiently in memory with a structure called cyclic sparse matrix. Also, since the library has an iterator system and an algorithm system used with iterators, it is possible to execute the computing code in parallel, if the data is stored in the VRAM or transferred to the VRAM. As a result, this software and library has been tested and validated for a diffusion problem with meshes which have high skewness and low orthogonal quality, high orthogonal quality and, high resolution high orthogonal quality.