Matematiksel modelleme odaklı STEM etkinliklerine yönelik tasarlanan sorgulama temelli çalışma kağıtları bağlamında matematik uygulamalarının incelenmesi
Examining the mathematical practices in the context of designed inquiry based worksheets for STEM activities focus on mathematical modelling
Yazar: RABİA NUR ÖNDEŞ
Danışman: PROF. DR. ALPER ÇİLTAŞ
Atatürk Üniversitesi / Eğitim Bilimleri Enstitüsü / Matematik ve Fen Bilimleri Eğitimi Ana Bilim Dalı / Matematik Eğitimi Bilim Dalı
Derece: Doktora, 2023
Konu: Eğitim ve Öğretim = Education and Training

Özet:
Amaç: Bu çalışmada, dokuzuncu sınıf öğrencilerinin bilimsel bilgilerinden hareketle matematiksel modeller oluşturmasını ve bu modellere ilişkin ürünler tasarlamasını sağlamak için STEM etkinliklerinin ve çalışma kağıtlarının geliştirilmesi ve tasarlanan Klinometre, Arşimed Vidası ve Hidrolik Kol etkinliklerinin uygulama sürecinde takip edilen matematik uygulamalarının ve alt fikirlerinin saptanması amaçlanmıştır.
Yöntem: Tasarım temelli araştırma yöntemi kullanılarak çalışma gerçekleştirilmiştir. Bu kapsamda, klinometre, Arşimed vidası ve hidrolik kol ürünlerinin tasarımına yönelik varsayımsal öğrenme yörüngeleri (HLT) olarak çalışma kağıtları hazırlanmış, dokuzuncu sınıf öğrencileri üzerinde pilot çalışmalar ile test edilmiş, tekrar geliştirilmiş ve 14 oturum boyunca asıl çalışmada uygulanmıştır. Sürekli karşılaştırma yöntemiyle etkinliklerin uygulama süreci karşılaştırılmış, aralarındaki benzerlik ve farklılıklar çıkarılmış ve bu süreci yansıtan çerçeveye göre etkinlikler betimsel olarak analiz edilmiştir.
Bulgular: Klinometre, Arşimed Vidası ve Hidrolik Kol etkinlikleri problemi anlama, akıl yürütme, matematiksel model oluşturma, ürün tasarlama, test etme, ürünü geliştirme ve uygun araç seçme, argüman oluşturma, değerlendirme ve genişletme basamaklarına göre betimlenerek analiz edilmiş ve her bir basamağa ait alt adımlar matematiksel uygulamalar ve alt fikirler olarak çıkarılmıştır. Toplamda Klinometre etkinliğinde 59, Arşimed Vidası etkinliğinde 60, Hidrolik Kol etkinlğinde 62 matematiksel uygulama ve fikir saptanmıştır.  
Sonuçlar: Tasarlanan matematiksel modelleme odaklı STEM etkinlik çalışma kağıtları ile dokuzuncu sınıf öğrencilerinin öğrenmiş oldukları bilimsel bilgilerinden hareketle kendilerinin matematiksel modeller oluşturmaları (benzerlik, vida adımı, Pascal Prensibi formülleri) ve bu modellere ilişkin ürünler (klinometre, Arşimed vidası ve hidrolik kol) tasarlamaları sağlanmıştır. Her bir etkinlik sürecinde; problemi anlama, akıl yürütme, matematiksel model oluşturma, ürün tasarlama, test etme, ürünü geliştirme ve uygun araç seçme, argüman oluşturma, değerlendirme ve genişletme basamaklarının sistematik bir şekilde takip edildiği belirlenmiştir. Özellikle akıl yürütme ve matematiksel modelleme basamaklarında, öğrencilerin bilimsel bilgileri nasıl yapılandırdıkları ve değişkenler arasında ilişki kurarak nasıl matematiksel modeller oluşturdukları görülmüştür. Her bir etkinliğe özgü çıkarılan matematiksel uygulamaların bir kılavuz olarak kullanılabileceği ve diğer bağlamlara aktarılabileceği görülmüş ve bu doğrultuda araştırmacılara önerilerde bulunulmuştur.
Anahtar Kelimeler: STEM, matematiksel modelleme, tasarım temelli araştırma, etkinlik, matematiksel uygulamalar

Abstract:
Purpose: In this study, it was aimed to develop STEM activities and worksheets in order to enable ninth grade students to construct mathematical models based on their scientific knowledge and design products related to these models, and to identify ninth grade students' mathematical practices and sub-ideas followed during the implementation process of the Clinometer, Archimedes Screw and Hydraulic Arm activities designed.  
Method: The study was carried out using the design-based research method. In this context, worksheets as hypothetical learning trajectories (HLT) for the design of the products of clinometer, Archimedes screw and hydraulic arm were prepared, tested with pilot studies on ninth grade students, redeveloped and applied in the main study for 14 sessions. With the constant comparison method, the implementation process of the activities was compared, the similarities and differences between them were determined, and the activities were analyzed descriptively according to the framework reflecting this process.
Findings: The activities of the Clinometer, Archimedes Screw and Hydraulic Arm were desciriptively analyzed according to the stages of understanding the problem, reasoning, constructing a mathematical model, designing and testing the product, developing the product and selecting the appropriate tool, creating an argument, evaluating and expanding it, and the sub-steps of each stage were analyzed as mathematical practices and sub-ideas. In total, for Clinometer Activity 59, for Archimedes Screw Activity 60 and for Hydraulic Arm Activity 62 mathematical practices and ideas were determined. 
Conclusions: With the mathematical modeling focused STEM activity worksheets designed, ninth grade students were enabled to construct mathematical models (formulas of similarity, screw pitch, Pascal's Principle) and to design products related to these models (clinometer, Archimedes screw and hydraulic arm) based on their scientific knowledge. It has been determined that the stages of understanding the problem, reasoning, constructing a mathematical model, designing a product, testing it, developing it and selecting the appropriate tool, creating an argument, evaluating and expanding it are followed systematically in each activity process. Especially in the reasoning and mathematical modeling stages, it has been observed how students construct scientific knowledge and mathematical models by making connections between variables. It was seen that the identified mathematical practices specific to each activity could be used as a guide and transferred to other contexts, and suggestions were made to the researchers in this direction. 
Keywords: STEM, mathematical modelling, design based research, activity, mathematical practices