Kuantum Hall olayı tabanlı araçların öz-uyumlu simülasyonu
Self-consistent simulations of Quantum Hall effect based devices
Yazar: TEOMAN ÖZTÜRK
Danışman: PROF. DR. ÜLFET ATAV
Selçuk Üniversitesi / Fen Bilimleri Enstitüsü / Fizik Ana Bilim Dalı
Derece: Doktora, 2012
Konu: Fizik ve Fizik Mühendisliği = Physics and Physics Engineering
Dizin: Kuantum hall = Quantum hall

Özet:
Bu çalışmada, yarıiletken eklem arayüzeylerde oluşturulan iki boyutlu elektron gazı kullanılarak üretilen bazı Kuantum Hall olayı tabanlı araçların davranışı Thomas-Fermi yaklaşımı çerçevesinde özuyumlu olarak incelenmiştir. Hesaplamalarda sistemin elektrostatik davranışını tanımlayan Poisson denklemi doğrudan sayısal olarak çözülmüştür. Poisson denkleminin çözümü sonlu farklar yöntemiyle yapılmış, elektron yoğunluğu ve potansiyel hesaplamalarının hızlandırılması için ardışık aşırı durulma ve multigrid yöntemleri kullanılmıştır.Şiddetli magnetik alan altında iki boyutlu elektron gazında oluşan kenar durumları kullanılarak oluşturulabilen Kuantum Hall çubuğu, Aharonov-Bohm interferometresi ve Mach-Zehnder interferometresinin elektronik eşdeğerleri için elektron yoğunluğu ve potansiyel dağılımlarının uygulanan magnetik alan ve kapı gerilimi gibi çeşitli parametrelere bağlı davranışları ayrıntılı olarak incelenmiştir. Elde edilen sonuçlar literatürde bulunan sonuçlarla karşılaştırılmıştır ve sonuçların genel olarak literatürdeki deneysel ve teorik çalışmalarla uyumlu olduğu görülmüştür. Özellikle Aharonov-Bohm interferometresinde Aharonov-Bohm osilasyonlarının gözlemlendiği magnetik alan aralığının ve interferometrenin çevrelediği alanın düşük kapı gerilimleri için deneysel çalışmalarda gözlemlendiği gibi lineer olarak arttığı fakat daha yüksek gerilimlere doğru ilerlenmesi halinde hesaplamalarımızda bu lineerliğin kaybolduğu gözlemlenmiştir. Maalesef bu bölgede karşılaştırma yapılacak deneysel veri bulunamamıştır.

Abstract:
In this study, some Quantum Hall effect based devices realised using the two dimensional electron gas formed on the semiconductor junction interfaces were investigated by using Thomas Fermi approximation in a self consistent manner. Poisson equation, which describes the electrostatics of the system was solved numerically using the finite difference method and in order to speed up the calculations of electron density and potential profiles succesive over relaxiation and multigrid method were employed.Quantum Hall bar and electronic equivalents of Aharonov Bohm interferometer and Mach Zehnder interferometer can be realized by using the edge states formed in a two dimensional electron gas under high magnetic fields. We have investigated in detail how the electron distribution and potential profiles depend on various parameters such as the applied magnetic field strength and the gate potential in quantum in these devices. Obtained results were compared with those found in the literature and it was observed that the results, in general, agree very well with both theoretical and experimental ones found in the literature. Especially, the magnetic field range for the observation of Aharonov-Bohm oscillations and the area enclosed by the interferometer were observed to increase linearly by the applied gate voltage in the low voltage region. This behaviour is consistent with the experimental results however as the gate voltage is increased our calculations predict that this linear behaviour diappears. Unfortunately, we could not reach to any experimental data in this range to make a comparison.