Belirsiz malzeme ve geometri özelliklerine sahip kompozit plakaların konveks model kullanılarak titreşimlerinin incelenmesi
Investigation of vibrations in composite plates with uncertain material and geometry properties by using convex modeling
Yazar: YUŞA ERDİNÇ
Danışman: PROF. DR. AHMET SİNAN ÖKTEM
Gebze Teknik Üniversitesi / Lisansüstü Eğitim Enstitüsü / Makine Mühendisliği Ana Bilim Dalı
Derece: Yüksek Lisans, 2023
Konu: Makine Mühendisliği = Mechanical Engineering

Özet:
Şimdiye kadar kompozit plakalarda doğal frekansın incelendiği birçok çalışmada belirli (deterministik) yaklaşımlar uygulanmıştır. Plakaların tasarımında malzemenin özellikleri ve boyutları önemli role sahiptir. Ancak üretim aşamasında olan hatalardan, kompozit malzemelerde tabaka kalınlıklarında olabilecek sapmalardan ve bunlar gibi birçok problemden dolayı bu parametreler değişkenlik gösterebilir. Tasarlanan plakanın doğal frekansına önemli derecede etki eden bu parametreler belirsiz olarak tanımlanmalıdır. 
Malzeme özelliklerinde ve boyutlarında olabilecek farklılıklar, yapının hesaplanandan daha farklı bir doğal frekansa sahip olmasına ve rezonansa girmesine yol açabilmektedir. Bu sebeple belirsizlik konusu, gerçeğe daha yakın sonuçlar elde etmeye olanak sağlayan önemli bir olgudur. Bu çalışmanın sonucunda mühendisler ve araştırmacılar için farklı belirsizlik seviyelerinde doğal frekansın sınırlarını elde edebilecekleri kapalı formda analitik denklemler elde edilmiştir. Böylece üretim aşamasına gelinmeden tasarlanacak olan plaka için, rezonansa girebileceği frekans aralığı belirtilmiştir. Hassaslık analiziyle hangi parametrenin doğal frekansa daha çok etki ettiği ortaya konulmuştur. Belirlenen şartlar altında gerçeğe daha yakın doğal frekans değerlerini bilmek insan ve malzeme kayıplarının en aza indirilmesine olanak tanıyacaktır. Dolayısıyla pratik kullanımda en uygun tasarımın elde edilmesi mümkün olacaktır. 
Bu çalışmada ortotropik kompozit plakalar için klasik laminasyon teorisi kullanılmıştır. Kompozit plakalarda farklı belirsizlik seviyelerinde olabilecek doğal frekans denklemleri konveks model kullanılarak elde edilmiştir. Denklemlerin doğrulanması için sonlu elemanlar modellemesi yapılmış ve sonuçlar karşılaştırılmıştır. Mühendisler için ön tasarım aşamasında kullanabilecekleri formüller elde edilmiştir.

Abstract:
In many studies investigating the natural frequencies of composite plates, specific (deterministic) approaches have been applied. Material properties and dimensions play an important role in the design of plates. However, due to manufacturing errors, possible deviations in the thicknesses of composite layers, and many other issues, these parameters can vary. These parameters, which significantly affect the natural frequency of the designed plate, should be defined as uncertain. Variations in material properties and dimensions can lead to the structure having a natural frequency different from the calculated value and can result in resonance. Therefore, the issue of uncertainty is an important phenomenon that allows obtaining more realistic results.
As a result of this study, closed-form analytical equations have been obtained, which engineers and researchers can use to determine the limits of the natural frequency at different uncertainty levels. Thus, for the plate to be designed without reaching the production stage, the frequency range at which resonance may occur has been determined. Sensitivity analysis reveals which parameter has a greater effect on the natural frequency. Knowing more accurate natural frequency values under specified conditions enables minimizing human and material losses. Therefore, it becomes possible to obtain the most suitable design in practical use.
In this study, the classical laminated plate theory has been used for orthotropic composite plates. Equations for the natural frequencies at different uncertainty levels in composite plates have been obtained using the convex model. Finite element modeling has been performed to validate the equations, and the results have been compared. Formulas that engineers can use in the preliminary design stage have been obtained.