Doğrusal olmayan modellerde tahminlere ilişkin güven bölgelerinin oluşturulması ve bir karşılaştırma /
Yazar: ATALAY ÇAĞLAR
Danışman: YRD. DOÇ. DR. CELAL AYDIN
Gazi Üniversitesi / Fen Bilimleri Enstitüsü / İstatistik Ana Bilim Dalı
Derece: Yüksek Lisans, 1995
Konu: İstatistik = Statistics
Dizin: Doğrusal olmayan modeller = Nonlinear models ; Parametre tahmini = Parameter estimation

Özet:
DO?RUSAL OLMAYAN MODELLERDE TAHMİNLERE İLİŞKİN GÜVEN BÖLGELERİNİN OLUŞTURULMASI VE BİR KARŞILAŞTIRMA (Yüksek Lisans) Atalay ÇA?LAR GAZİ ÜNİVERSİTESİ FEN BİLİMLERİ ENSTİTÜSÜ EKİM 1995 OZ Bu Yüksek lisans Tezi'nde doğrusal olmayan modellerde parametre tahmini ve bu parametrelere ilişkin güven aralıkları ve güven bölgelerinin oluşturulması incelendi. Ayrıca parametre tahmin tekniklerinden üç tanesi karşılaştırmalı olarak incelendi. öncelikle doğrusal modellerde parametre tahminini bulmak için kullanılan Doğrusal En Küçük Kareler Metodu verildi. Daha sonra doğrusal olmayan modellerde Doğrusallaştırma Metodu ile Gauss Metodu, parametre tahminini ve bu parametrelere ilişkin güven aralıklarının, güven bölgelerinin oluşturulması amacıyla kullanıldı. Likelihood Metodu ise yalnızca güven aralıkları ve güven bölgelerim belirlemek için kullanıldı. Yapılan çalışma sonunda en çok ve en kolay kullanılan metodun Doğrusallaştırma Metodu olduğu görüldü. Yine uygulamada çok kullanılan bir diğer tahmin metodu Gauss Metodu'nun oldukça kullanışlı olduğu görüldü, özellikle Gauss Metodu'nun yapısında yer alan N matrisinin daima pozitif tanımlı olmasının faydasından bahsedildi. Parametreler için oluşturulan güven aralıklaraun ve güven bölgelerinin her iki metod için de aynı özellikleri taşıdığı anlaşıldı. İncelenen son metod olan Likelihood Metodu'yla oluşturulan güven aralıkları ve güven bölgeleri en zor oluşturulan; fakat, en güvenilir aralıklar ve bölgeler olduğu anlaşıldı, incelenen metotlarla bulunan parametre değerlerinin, güven aralıklarının ve güven bölgelerinin küçük farklılıklara rağmen birbirlerine denk olduğu görüldü.

Abstract:
m FORMING CONFIDENCE REGIONS FOR PARAMETER ESTIMATION IN NONLINEAR MODELS AND A COMPARISON (M.Sc Thesis) Atalay ÇA?LAR GAZI UNIVERSITY INSTITUTE OF SCIENCE AND TECHNOLOGY OCTOBER 1995 ABSRACT In this master thesis, parameter estimation of confidence intervals and confidence regions related to these parametres have been analized. In addition, three of the parameter estimation techniques have been analized comparatively. First of all, the Linear Least Square Method, which is used for obtaining parameter estimation in linear models, has been given. Then, Linearization Method and Gauss Method in nonlinear models have been used with the aim of formation of parameter estimation and, confidence intervals and confidence regions connected with this parameter estimation. Likelihood Method has been used for determining only confidence intervals and confidence regions. At the and of the study, it has been observed that the Linearization Method is the one that has been used most widely and easily. It has also been observed that the Gauss Method, another estimation method, which has been used frequently in applications, is quite pratical. Especially, it has been emphasized that the presence of the positive definition of an N matrix in the structure of Gauss Method is useful. It has been realized that the confidence intervals and confidence region, formed for parameters, have the same characteristics in both methods. And it has been seen that the confidence intervals and confidence regions formed with Likelihood Method, which is the last method analized, are the most difficult to be formed but the most confident intervals and regions. It has been seen that the parameter values confidence intervals and confidence regions obtained with the methods analized match each other, but there are a few differences.