Rayleıgh dalgası yüksek modlarının düşey ve radyal bileşen kayıtlarla analizi
Analysis of rayleigh wave higher modes with vertical and radial components
Yazar: DUYGU ÜNLÜ
Danışman: PROF. DR. HÜSEYİN ARGUN KOCAOĞLU
İstanbul Teknik Üniversitesi / Lisansüstü Eğitim Enstitüsü / Jeofizik Mühendisliği Ana Bilim Dalı / Jeofizik Mühendisliği Bilim Dalı
Derece: Yüksek Lisans, 2021
Konu: Jeofizik Mühendisliği = Geophysics Engineering

Özet:
Mühendislik sismolojisinde zeminlerin yer hareketi sırasındaki dinamik davranışının belirlenebilmesi için S dalgası hız yapısının doğru şekilde belirlenmesi önemlidir. S dalgası hız yapısının belirlenebilmesi için yüzey dalgası yöntemlerinden olan Yüzey Dalgalarının Çok Kanallı Analizi (MASW) yöntemi sığ derinliklerde çeşitli avantajlar sağlayarak başarılı sonuçlar vermektedir. Yöntemin ana aşamaları araziden veri toplanması, verilerin farklı frekanslardaki hızlarının dispersiyon analizi ve ters çözüm olarak üç aşamada özetlenmektedir. Dispersiyon analizi aşamasında yapılacak analizin doğruluğu, ters çözüm sonrasında elde edilmesi hedeflenen Vs yapısının doğru şekilde belirlenebilmesi için kritik öneme sahiptir. Dispersiyon görüntülerinde farklı enerji yansımaları tespit edilebilir; bunlar Rayleigh dalgalarının aynı frekansta farklı hızlara sahip olmalarından kaynaklı, çoklu modlarıdır. Vs yapılarının bulunmasında genellikle temel mod dispersiyon eğrisi yeterli olabilmektedir ancak son yıllarda araştırmacılar yüksek modların tespitinin Vs yapısının doğru şekilde bulunmasına katkı sağlamasıyla ilgili çalışmalar yapmaktadır. Yüksek modlar dispersiyon görüntülerinde her zaman tespit edilemeyebilir veya temel mod ile ayrımı yapılamayabilir. Yüksek modları tespit etmek, mod ayrımlarını doğru yapabilmek ve mod karışıklığı sorunlarını çözümleyebilmek için radyal bileşenin kullanıldığı bilinmektedir; bu çalışmalar çoğunlukla Rayleigh dalgalarının parçacık hareketi analizlerine dayalıdır. 
Bu çalışmada Rayleigh dalgalarının düşey ve radyal bileşenleri kullanılarak gerçek hız modellerinden yapay MASW verileri üretilecek ve dispersiyon görüntüsü oluşturulmadan önce basit işlemler uygulanacaktır.  Bu işlemler sayesinde yüksek modların dispersiyon görüntülerinde daha kolay seçilebilmesi, temel ve yüksek modların ayrıştırılabilmesi incelenecektir. İşlemlerin temeli Rayleigh dalgalarının düşey bileşenine Hilbert Dönüşümü uygulayarak radyal bileşenle aynı faza getirilmesine dayanmaktadır. Bunu takiben aynı fazda olan düşey ve radyal bileşenlere toplama (HZPR) ve çıkarma işlemi (normH(Z)-normR) uygulanacak ve istenen modun (temel ya da yüksek), Rayleigh dalgalarının retrograd (geri) ve prograd (ileri) parçacık hareketlerine bağlı olarak genlikleri artacaktır. HZPR ve normHZ-normR işlemlerinin uygulanması için California'da kuyu içi sismiği çalışmalarıyla belirlenmiş 43 gerçek hız modeli için yapay MASW verileri üretilmiş, işlemler uygulanarak farklı Vs yapılarının oluşturduğu dispersiyon görüntülerindeki temel ve yüksek modlara etkileri incelenmiştir. İşlemlerin normal dispersif ve katmanlar arası yüksek hız kontrastına sahip modeller dahil normH(Z)-normR'nin (progradı artıran) dispersiyon görüntülerinde klasik düşey ve radyal bileşen görüntülerinde bulunmayan yüksek modları ortaya çıkardığı görülmüştür. Buna ek olarak HZPR (retrogradı artıran) sayesinde düşük frekanslarda temel mod trendinin de iyileştiği gözlemlenmiştir.  Radyal kayıtlar kullanmanın tamamlayıcı şekilde hem yüksek modları bulmada hem de modların birbirinden ayrıştırılmasında avantajları görülmüştür.

Abstract:
S-wave velocity (Vs) structure is an important parameter to determine the dynamic behaviour of soils during ground motion, in engineering seismology. Multi-Channel Analysis of Surface Waves (MASW), which is one of the surface wave methods, provides successful results with various advantages at shallow depth structures and in multimodal analysis. Main steps of the method can be summarized as field data collection, dispersion analysis, and inversion. The accuracy of the final Vs structure after inversion strongly depends on the quality of dispersion analysis. 
Multiple modes of Rayleigh waves can be seen as different velocity peaks at the same frequency in a dispersion image. In general, fundamental mode dispersion curves may be sufficient to find accurate Vs structures by inversion, however in recent years, researchers have been working to detect and analyse higher modes to contribute reliable Vs structures. 
Propogation mode of Rayleigh waves with the lowest phase velocity at all frequencies is called fundamental mode and the propagating modes with higher phase velocities are called higher modes. In heterogeneous ground structures, higher modes develop as a result of the constructive interference of multiple reflections in the layers of the earth structure model. In some cases, it is not easy to detect higher modes. Also, fundamental modes may be contaminated by higher modes which makes it more complex to determine true dispersion curves. To detect higher modes and separate fundamental and higher mode curves accurately, Radial (R) component contributes by particle motion analyses of Rayleigh waves. The ratio of the amplitude of horizontal movement (H) to the amplitude of vertical (Z) movement (H/V) is defined as ellipticity. The ellipticity angle indicates the direction of rotation during particle motion. Rayleigh wave particle motion is defined as retrograde when the ellipticity angle is negative, and prograde when it is positive.
In this study, simple operations based on Hilbert transform are applied to synthetic MASW data produced from real Vs models. These simple operations are applied to vertical and radial components of Rayleigh waves before obtaining the dispersion image. Easier detection of higher modes and true decomposition of the modes are examined. 
Application of Hilbert transform to the Z component results in a phase shift by π/2 to the Rayleigh wave radial (R) component. This operation follows as the addition (HZPR) and the subtraction (normH(Z)-normR) of the in-phase Hilbert transformed vertical and radial components which allows the isolation of one mode from another by the increased amplitudes of Rayleigh waves due to retrograde and prograde particle motions. For a retrograde propagating Rayleigh wave, the sum of Hilbert transformed Z component H(Z) and the original R component (H(Z)+R, or HZPR) results in an increasing amplitude of the HZPR signal because H(Z) and R components are in phase. Subtracting the R component from H(Z) (H(Z)-R, or HZMR) will cause the amplitude of the HZMR signal to decrease. If the retrograde waves in the H(Z) and R components have different amplitudes, retrograde waves in the HZMR signal will not be completely eliminated. 
HZPR and HZMR works in opposite way for prograde propagating waves. When Hilbert transform is applied to the Z component of a prograde propagating wave, the phase difference between the H(Z) and R component will be π radians. Since the phase difference of π radians indicates opposite polarities, the amplitude of the prograde propagating waves will decrease in the HZPR signal obtained as a result of the addition of the H(Z) and R components. In the HZMR signal, the amplitude of the prograde waves will increase. On the other hand, even if the prograde waves have different amplitudes in the H(Z) and R components, the prograde waves will become stronger in the HZMR signal. For better suppression of retrograde waves with different amplitudes in the H(Z) and R components, the H(Z) and R components can be normalized before substraction. For this, the H(Z) and R components are normalized with their maximum absolute values.
We analysed Z and R components of Rayleigh wave dispersion images from synthetic MASW data produced by 43 real Vs models, which are already collected as seismic log studies in California. Computer Programs 3.30 (Herrmann, 2013) is used to generate synthetic MASW data using these velocity models. In order to obtain phase velocity dispersion images from the generated synthetic MASW data, a program based on the method known as phase shift transform was written in MATLAB. 
As a result of the dispersion analyzes, it is observed that in 7 models the higher modes, which is not observed in the original Z component of the Rayleigh wave in the dispersion image, is observed in the original R component without any operation. 
NormH(Z)-normR (enhancing prograde) worked successfully to isolate higher modes in normal dispersive models and also models which have high velocity contrast between layers, that can not be observed in original Z and R component dispersion images. In 23 models, it has been observed that higher mode information, which is not found in Z or R component, can be obtained by HZPR and normHZ-normR operations. First higher mode is improved in dispersion images of 42 models and second higher mode is improved in 30 models. Also, usage of R component benefits proved in HZPR (enhancing retrograde) which isolates fundamental mode. Fundamental mode is improved at low frequencies in 32 models. To conclude, advantages of using R component is shown by performing two component analysis both enhancing higher modes and also decomposing different modes. In this study, Hilbert transform operation was applied to synthetic two-component MASW data obtained by real Vs velocity models with different lithologies. Analyzes have shown that, it is possible to detect/isolate higher modes. Therefore, the method has the potential to be applied to real field data in field surveys. 
In general, retrograde motion dominance of the fundamental mode can be found in these analyses, but in some special conditions where Vs structure is more complex such as sedimentary basins or shallow rock environments, it may not be known whether prograde motion is also present in the fundamental mode or not. In such cases, it is beneficial to evaluate HZPR and normH(Z)-normR dispersion images together.  
NormHZ-normR may not completely eliminate the fundamental mode due to different amplitudes of Z and R components but it still provides a dispersion image in which higher modes can be distinguished better as it reduces the amplitude of the retrograde motion and increases the amplitude of the prograde motion. As a result of this work, considering that collecting R component data in the field followed by the data processing by HZPR and normHZ-normR is not time consuming, the usage of these operations is suggested.