Genelleştirilmiş tahmin denklemlerinin uyumunda kullanılan yöntemlerin karşılaştırılması
Comparision of the methods used for fitting generalized estimating equations
Yazar: KIVANÇ YÜKSEL
Danışman: PROF. DR. HÜLYA ATIL
Ege Üniversitesi / Fen Bilimleri Enstitüsü / Zootekni Ana Bilim Dalı
Derece: Doktora, 2010
Konu: Ziraat = Agriculture

Özet:
Bu tez çalışması, yanıt değişkeninin Binom dağılım özelliği gösterdiği genelleştirilmiş tahmin denklemlerinin uyumunun belirlenmesinde kullanılan uyum testlerinin performanslarının I. tip hata ve testin gücü bakımımdan belirlenmesi ve karşılaştırılması amacı ile gerçekleştirilmiştir.Model uyumunun belirlenmesine yönelik olarak önerilen mevcut testler N, Nr, G1, G2, U1, U2, X2 , Q ve Qr uyum testleridir. Uyum testlerinin performanslarının belirlenmesi ve karşılaştırılmasında; küme sayısı (N), küme genişliği (T), küme içi korelasyon büyüklüğü (r), açıklayıcı değişkenlerin dağılımı ve sayısı (P) etkilerinin farklı değerleri dikkate alınarak Monte Carlo simülasyon yöntemi ile oluşturulan regresyon modelleri kullanılmıştır.I. tip hata oranı bakımından değerlendirildiğinde, en başarılı testin N uyum testi olduğu belirlenmiştir. Başarılı performans gösteren diğer uyum testleri de U1, U2 ve X2 testleridir. Testin gücü bakımından, uyum testlerinin tamamının ana etkilerin yokluğunun tespitinde güçsüz testler oldukları saptanmıştır. Etkileşim etkisi ve karesel etkinin yokluğunun belirlenmesinde ise en başarılı testin X2 uyum testi olduğu görülmüştür. Küme içi korelasyonun düşük olması durumunda tekrar eden ölçüm sayısındaki artışın da uyum testlerinin güçlerini artırdığı belirlenmiştir.Sonuç olarak, model uyumunun belirlenmesinde tek bir uyum testinin önerilemeyeceği, mevcut testler içerisinde I. tip hata oranı bakımından en başarılı testin Evans and Li (2005) tarafından önerilen N uyum testi olduğu, testin gücü bakımından ise en başarılı uyum testinin Horton et al. (1999) tarafından önerilen, X2 uyum testi olduğu belirlenmiştir.

Abstract:
This thesis was performed to determine and compare the performance of the goodness of fit tests for generalized estimating equation (GEE) in terms of type I error and power of test when the response variable has binomial distribution.The present goodness of fit tests which were suggested for determination of model fit are N, Nr, G1, G2, U1, U2, X2 , Q and Qr. The regression models which were generated by Monte Carlo simulation methods were used to determine and compare the performance of goodness of fit tests by considering, the number of cluster (N), the cluster size (T), within cluster correlation (r), the distribution and the number of explanatory variables (P).In terms of type I error rates, it was shown empirically that the best goodness of fit test is N the one which is based on the number of cluster. The other tests which show better performance including U1, U2 and X2 . In terms of the power of test, it was determined that all tests have low power for detecting the effect of the omitted covariate term. In the case of detecting the effect of omitted interaction or quadratic term, it was seen that the best powered test is X2 goodness of fit test. In the case of low within cluster correlation, it was specify that increase in the number of repeated measurements will increase the power of the goodness of fit tests.In conclusions, it was determined that there was no single test which can be recommended for goodness of fit. The best test in terms of type I error rates was determined N, which recommended by Evans and Li (2005) and the best powered test was determined , X2 which proposed by Horton et al. (1999).