İkinci ve üçüncü dereceden stokastik baskınlık testlerinin karşılaştırılması: Borsa İstanbul'da bir uygulama
Comparison of second and third order stochastic dominance tests: An application on Borsa Istanbul
Yazar: YUSUF ONUR DERİN
Danışman: PROF. DR. OKTAY TAŞ
İstanbul Teknik Üniversitesi / Lisansüstü Eğitim Enstitüsü / İşletme Mühendisliği Ana Bilim Dalı / İşletme Mühendisliği Bilim Dalı
Derece: Yüksek Lisans, 2022
Konu: Ekonomi = Economics ; Mühendislik Bilimleri = Engineering Sciences ; İşletme = Business Administration
Dizin: Borsa İstanbul = İstanbul Stock Exchange ; Markowitz = Markowitz ; Stokastik = Stochastic

Özet:
Bir insanın satın alma gücü temelde sahip olduğu sermayeye bağlıdır. Sermaye ise ülkelerin sunduğu itibari paralar, değerli metaller, hisse senetleri, mevduat ve gayrimenkul gibi birçok farklı araçtan oluşabilmektedir. Kişinin sermayesinin gerçek değeri sahip olduğu yatırım aracına göre azalıp artabilmektedir. Bu durum yatırım ne şekilde yapılmalıdır sorusunu ortaya çıkarmıştır. Bu soruya geçmişten günümüze sunulan cevaplardan başlıca kabul edileni yatırım aracının sadece getirisine değil, sahip olduğu riske de dikkat edilmesi ve getiri ve riski beraberce en çoklayacak şekilde yatırım kararı verilmesidir. Bu kapsamda ilk yaklaşım riski azaltmak adına tek bir yatırım aracı seçmek yerine mümkün olduğunca fazla yatırım aracına sermayeyi dağıtmaktır. Bu kapsamda beklenen getiriye ulaşmak için geçmiş getirilerin ortalamasından ve riski belirlemek için bu getirilerin standart sapmasından yararlanılan ortalama - varyans optimizasyonu kullanılarak en uygun portföye ulaşılmaya çalışılmıştır. Bununla beraber bazı yatırım araçlarının genel olarak bir diğerinden daha iyi sonuç verdiği bir durumda, bir diğer deyişle baskıladığı durumda, diğer yatırım aracının kullanılmasının yanlış olduğu yaklaşımıyla stokastik baskınlık testi ortaya atılmıştır. Stokastik baskınlık testi portföyün dağılımının nasıl olacağını değil hangi yatırım araçlarının olması ve olmaması gerektiğini göstermektedir. Getiri, risk gibi odaklandığı alana göre farklı derecelerde yapılabilmektedir. Bu çalışmada 12.03.2021 ve 11.03.2022 tarih aralığında ayrı ayrı ikinci ve üçüncü dereceden stokastik baskınlık testleri; BIST 30, BIST Katılım 30, BIST Teknoloji, BIST Gıda, İçecek ve BIST Kimya, Petrol, Plastik olmak  üzere beş farklı Borsa İstanbul endeksine uygulanmıştır. Stokastik baskınlık testlerinin verdiği sonuçlara göre kullanılacak hisseler seçilerek bu hisselere ortalama – varyans portföy optimizasyonu uygulanmış ve risk minimizasyonu, Sharpe oranı maksimizasyonu ve eşit ağırlıklandırma dikkate alınarak etkin portföyler oluşturulmuştur. Oluşturulan bu portföyler 14.03.2022 ve 26.05.2022 tarih aralığında test edilmiştir. Test sonucundan farklı endekslerin de kullanılması sayesinde birçok soruya cevap verilebilmiştir. Bunlardan ilki bir bütün olarak stokastik baskınlık testini kullanmanın verimli olup olmadığıdır. Bu alanda yapılan incelemede sonuçlar izlenilen endekslere göre farklı çıkmaktadır. Bu durum endekslerin dayandıkları temellerin birbirinden farklı olması ve izlenilen piyasanın stabil bir yapıda olmamasına bağlanmıştır. Risk açısından incelendiğindeyse oluşturulan etkin portföylerin riski daha yüksek çıkmıştır. Bu durum sahip oldukları hisse çeşitliliğinin daha az olmasının getirdiği bir sonuçtur. Bir diğer incelenen konu ise portföy optimizasyonunda kullanılan ağırlıklandırma yöntemlerinin karşılaştırılmasıdır. Bir önceki konuya benzer şekilde ve aynı sebeplerde getiri açısından incelenen endeksten endekse farklı sonuçlar çıkmıştır. En yüksek riske sahip olan yöntem ise sharpe oranı maksimizasyonu çıkmıştır. Diğer iki yöntemden eşit ağırlıklandırma, ele alınan bütün hisseleri portföye katarken, risk minimizasyonu yöntemi de neredeyse bütün hisseleri portföye katmaktadır. Sharpe oranı maksimizasyonunda bu durum geçerli olmadığı için riskte olumsuz ayrıştığı değerlendirilmiştir. Çalışmanın incelediği asıl konu olan ikinci ve üçüncü dereceden stokastik baskınlık testlerinin sonuçlarının birbirleriyle karşılaştırılmasındaysa net olarak her iki testin de birbirlerine karşı daha üstün olmadıkları sonucuna varılmıştır.

Abstract:
People's purchasing power basically depends on the capital they own. Capital can consist of many different instruments such as nominal currencies, precious metals, stocks, deposits and real estate. The real value of a person's capital may increase or decrease according to the investment instruments she has. This raises the question of how the investment should be made. The most accepted answer to this question from the past to the present is to pay attention not only to the return of the investment instrument, but also to the risk it has, and to make an investment decision in a way that maximizes the return and risk together. Accordingly, the first approach is to distribute the capital to as many investment instruments as possible instead of choosing a single investment instrument in order to reduce the risk. Within this framework, the most suitable portfolio has been tried to be reached by using the mean-variance optimization, which is used to determine the average of the past returns to reach the expected return and the standard deviation of these returns to determine the risk. However, the stochastic dominance test has been put forward with the approach that it is wrong to use the other investment instrument in a situation where some investment instruments generally give better results than this instrument. The stochastic dominance test shows which investment instruments should and should not be taken into consideration, not how our portfolio will be distributed. It can be done in different orders depending on the area it focuses on. In this study, second and third order stochastic dominance tests separately between 12.03.2021 and 11.03.2022; It has been applied to five different Borsa Istanbul indexes: BIST 30, BIST Katılım 30, BIST Teknoloji, BIST Gıda, İçecek and BIST Kimya, Petrol, Plastik. To start this step, five Borsa Istanbul indexes' components checked firstly. Stocks that are not listed from 12.03.2019 eliminated to reach accurate results. These stocks were ARDYZ, BASGZ, BIOEN, GENIL, PSGYO and TRILC for BIST Katılım 30, PENTA, ATATP, MOBTL, HTTBT, MIATK, EDATA, ARDYZ, PAPIL, MTRKS, VBTYZ, MANAS and SMART for BIST Teknoloji, ELITE, FADE, KRVGD, KTSKR, ORCAY, SELVA and TATGD for BIST Gıda, İçecek and ANGEN, BAYRK, DNISI, ISKPL, KMPUR, MEDTR, MERCN, RNPOL and TRILC for BIST Kimya, Petrol, Plastik. All BIST 30 components were eligible to be counted in this research. After that, according to the results of stochastic dominance tests, the stocks were divided into four groups. First group is based on stocks that are dominant for at least one other stock while not have the same situation vice versa. Second group is also including stocks that are dominant for at least one other stock but have the same situation vice versa. Third group, on the other hand, includes stocks that are not dominant on any other stock but at least one stock is dominant on them. Finally, fourth group stocks do not have relation with other stocks in the manner of stochastic dominance. The stocks on first and fourth group were selected to be used. For second order stochastic dominance test they are ASELS, EKGYO, FROTO, GUBRF, KOZAA, KOZAL, PGSUS, TAHVL, TKFEN, TOASO, VESTL, HALKB, KCHOL, PETKM and SISE from BIST 30; BERA, PGSUS and PRKAB from BIST Katılım 30; NETAS, KRONT, LINK, ESCOM, ASELS and LOGO from BIST Teknoloji; DARDL, MERKO, OYLUM, TETMT, TUKAS, VANGD and KNFRT from BIST Gıda, İçecek; BAGFS, EPLAS, SEKUR and SEYKM from BIST Kimya, Petrol, Plastik. For third order stochastic dominance test they are ASELS, EKGYO, FROTO, KOZAA, PETKM, PGSUS, SISE, TKFEN, TOASO from BIST 30; BERA, PGSUS, PRKAB and TKFEN from BIST Katılım 30, ASELS, LOGO, INDES, NETAS, KRONT, FONET, ESCOM, DESPC and LINK from BIST Teknoloji; DARDL from BIST Gıda, içecek; and BAGFS from BIST Kimya, Petrol, Plastik. Mean - Variance portfolio optimization was applied to these stocks, and effective portfolios were created by considering risk minimization, Sharpe ratio maximization and equal weighting. These portfolios were tested between 14.03.2022 and 26.05.2022. Thanks to the use of different indices from the test result, many questions were answered. The first is whether it is efficient to use the stochastic dominance test as a whole. The results of the examination made in this area are different according to the indices followed. This is due to the fact that the fundamentals on which the indices are based are different from each other and that the monitored market is not stable. When analyzed in terms of risk, the risk of the created effective portfolios is higher. This is a result of the less diversity of shares they hold. Another subject examined is the comparison of the weighting methods used in portfolio optimization. Similar to the previous comparison and for the same reasons, different results were obtained from index to index, which were examined in terms of returns. The method with the highest risk was the sharpe ratio maximization. Equal weighting from the other two methods adds all the stocks to the portfolio, while the risk minimization method adds almost all the stocks to the portfolio. Since this situation is not valid in sharpe ratio maximization, it has been evaluated that it is negatively differentiated in risk. When comparing the results of the second and third order stochastic dominance tests, while third order stochastic dominance test has better return results on seven portfolios, second order dominance stochastic test has six portfolios on better result. Similarly, second order stochastic dominance test has better risk results on seven portfolios, while third order dominance stochastic test has six portfolios on better result. It is clearly seen that both tests were not superior to each other.