Doğa'ya karşı oynayan oyuncuların ortaklıklarla ödemelerini arttırmaları ve portföy seçimi problemine bir uygulama
Increasing players? payoff in the games against nature by forming coalitions and an application to the portfolio selection problem
Yazar: BEYZA ÖZKÖK
Danışman: PROF. DR. ERHAN ÖZDEMİR
İstanbul Üniversitesi / Sosyal Bilimler Enstitüsü / İşletme Bölümü / Sayısal Yöntemler Ana Bilim Dalı
Derece: Doktora, 2009
Konu: İşletme = Business Administration
Dizin: Hisse senetleri = Stocks ; Oyun teorisi = Game theory ; Portföy optimizasyonu = Portfolio optimization ; Portföy seçimi = Portfolio selection

Özet:
?Doğa'ya Karşı Oynayan Oyuncuların Ortaklıklarla Ödemelerini Arttırmaları ve Portföy Seçimi Problemine Bir Uygulama? isimli çalışmamızda Doğa'ya karşı sıfır toplamlı oyun oynayan oyuncuların ortaklıklar (koalisyonlar) kurarak ortak kazançlarını ve dolayısıyla da bireysel kazançlarını arttırdıkları ispatlanmıştır. Burada oyuncuların stratejilerini birleştirerek tek bir oyuncu gibi Doğa'ya karşı oynadıkları sıfır toplamlı oyunların optimal oyun değerleri ile v karakteristik fonksiyonlu bir ortaklı oyun kurgulanabileceği gösterilmiştir. Üstelik bu şekilde kurgulanan karakteristik fonksiyonunun süpertoplanabilirlik şartını sağladığı da ispatlanmıştır. Ayrıca, kurgulanan ortaklı oyundan elde edilen maksimum kazancın (oyun değerinin) oyuncular arasında adil paylaşımı, Shapley vektörü ile yapılmıştır. Literatürde çok önemli bir yer tutan portföy seçim problemine günümüze kadar birçok yaklaşım üretilmiştir. Biz de bu çalışmamızda portföy seçim problemine oyun teorisi yoluyla yatırım alternatiflerinin etkin bir şekilde değerlendirilmesi ve verimli yatırım kararlarının alınabilmesine olanak sağlayan ?Doğa'ya Karşı Sıfır Toplamlı Oyun İle Elde Edilen Maksimum Faydanın Yatırımcının Alternatifleri Arasında Adil Paylaşımı? isimli bir model önermekteyiz. Ayrıca modelimiz ile İMKB-30 da işlem gören hisse senetlerinden bir portföy oluşturulmuş ve hisse senetlerinin portföy içindeki ağırlıklarını hesaplanmıştır.

Abstract:
In this study entitled ?Increasing Players? Payoff in the Games Against Nature by Forming Coalitions and an Application to the Portfolio Selection Problem?, we proved that players who are playing a zero-sum game against nature are able to increase their joint payoff, and hence their individual payoffs by cooperating. It is shown that, a cooperative game with the characteristic function can be constructed via the optimal game values of the zero-sum games against nature at which players? combine their strategies and act like a single player. It is also proven that, the characteristic function v that is constructed in this way satisfies the superadditivity condition. The fair allocation of the maximum payoff (game value) of this cooperative game among players is done using the Shapley vector. There have been many approaches to the portfolio selection problem which is analyzed extensively in the literature. With this study, we are proposing a model for this problem called ?The Fair Allocation of the Maximum Utility Obtained Using the Zero-Sum Game Against Nature Among the Investor?s Alternatives? which enables the decision maker to efficiently evaluate the investment alternatives and make sound investment decisions using game theory. Lastly, we formed a portfolio using the stocks in the IMKB-30 index, and computed their portfolio weights.