8. sınıf düzeyinde olasılık konusuna ilişkin bilgiyi oluşturma sürecinin RBC+C modeli bağlamında incelenmesi
Investigation of the process of forming knowledge about probability at the 8th grade level in the context of the RBC+C model
Yazar: ERTUĞRUL ARMAĞAN
Danışman: DR. ÖĞR. ÜYESİ FURKAN DEMİR
Kütahya Dumlupınar Üniversitesi / Lisansüstü Eğitim Enstitüsü / Matematik ve Fen Bilimleri Eğitimi Ana Bilim Dalı
Derece: Yüksek Lisans, 2024
Konu: Eğitim ve Öğretim = Education and Training ; Matematik = Mathematics

Özet:
Bu araştırmanın amacı farklı başarı düzeylerinden öğrenciler içeren grupların
olasılık bilgisini soyutlama sürecine ilişkin aynı etkinliklerde sergiledikleri davranışların
RBC+C modeline göre dağılımını belirlemek ve karşılaştırmaktır. Ayrıca farklı başarı
düzeyinde yer alan öğrencilerin bu etkinliklerde RBC+C modeline göre hangi
basamaklarda zorlandıklarını ve karşılaşılan zorluklarda nasıl ilerleme kaydettiklerini
tespit etmek hedeflenmiştir. Çalışmada nitel araştırma yöntemlerinden durum çalışması
yöntemi benimsenmiştir. Çalışma grubu amaçlı örnekleme yöntemlerinden maksimum
çeşitlilik yöntemi kullanılarak belirlenmiştir. Araştırma matematik başarı düzeyi yüksek
(2), orta (2), düşük (4) olmak üzere toplam sekiz gönüllü 8. sınıf öğrencisiyle
gerçekleştirilmiştir. Araştırmanın verileri klinik görüşmeler, gözlemler, ses kayıtları ve
öğrenci çözümlerinin bulunduğu dokümanlar üzerinden toplanmıştır. Veri toplama
sürecinde öğrencilerin olasılık kavramını oluşturma süreçlerini ortaya koymayı
amaçlayan 11 açık uçlu soru içeren olasılık testi kullanılmıştır. Olasılık testi ikişer
öğrenciden oluşan gruplara dört aşamada çözdürülmüştür. Çözüm sürecinde öğrenciler
grup arkadaşıyla ve öğretmenle iletişim halinde olma konusunda serbest hareket etmiştir.
Bu süreçte araştırmaya daha fazla kanıt sağlamaları amacıyla öğrenciler sesli düşünmeye
teşvik edilmiştir. Verilerin analizinde görüşmeler sırasında alınan ses kayıtları yazılı
metinlere dönüştürülmüş ve öğrenci cevap kağıtlarıyla birlikte incelenmiştir. Elde edilen
bu veriler betimsel analiz yöntemiyle RBC+C modelinin aşamalarına göre analiz
edilmiştir. Çalışmanın sonuçları farklı başarı düzeylerindeki öğrencilerden oluşan
grupların RBC+C modelinin aşamalarında genellikle birbirinden farklı sayılarda davranış
sergilediğini göstermiştir. Bu davranışların her bir grupta ve aşamadaki nicel dağılı
çalışmanın birinci sonucu olarak sunulmuştur. Çalışmanın ikinci sonucunda; yüksek ve
orta başarı düzeyinde yer alan öğrencilerin olasılık bilgisini oluşturma sürecinin tanıma
ve kullanma basamaklarında kendi başlarına ilerleyebildikleri, düşük başarı düzeyinde
yer alan öğrencilerin ise zaman zaman zorlandıkları saptanmıştır. Düşük başarı düzeyinde
yer alan öğrencilerin grupta yer alan arkadaşlarından ve araştırmacıdan destek alarak
epistemik eylemleri gerçekleştirebildiği görülmüştür. Soyutlama süreci karmaşıklaştıkça
diğer başarı gruplarının da öğretmenle etkileşim içine girdiği görülmüştür. Araştırma
sürecinde görülen bilgi eksikliğinde öğretmen tarafından geri bildirim sunulsa da
öğrencilerin grup arkadaşlarından da etkilendikleri, problemlere yönelik düşüncelerini
birbiriyle tartıştıkları, aynı fikirde olduklarında birbirini onayladıkları ve hatalarını
düzelttikleri görülmüştür. Dolayısıyla öğrenciler olasılık bilgisine ait epistemik eylemleri
gerçekleştirmede zorlandığında öğretmen desteğinin yanında akran etkileşiminin de
sağlanması önerilebilir.

Abstract:
The aim of this study is to determine and compare the distribution of behaviors
exhibited by groups of students with different achievement levels in the same activities
related to the process of abstracting probability information according to the RBC+C
model. In addition, it was aimed to determine which steps students with different
achievement levels had difficulty in these activities according to the RBC+C model and
how they progressed in the encountered difficulties. The case study method, which is one
of the qualitative research methods, was adopted in the study. The study group was
determined using the maximum variation method, which is one of the purposeful
sampling methods. The study was conducted with a total of eight volunteer 8th grade
students with high (2), medium (2), and low (4) levels of mathematical success. The data
of the study were collected through clinical interviews, observations, audio recordings,
and documents containing student solutions. In the data collection process, a probability
test containing 11 open-ended questions was used to reveal the processes of students'
formation of the concept of probability. The probability test was solved in four stages by
groups of two students. During the solution process, students were free to communicate
with their groupmates and the teacher. In this process, students were encouraged to think
aloud in order to provide more evidence for the research. In the analysis of the data, the
audio recordings taken during the interviews were converted into written texts and
examined together with the student answer sheets. The obtained data were analyzed
according to the stages of the RBC+C model with the descriptive analysis method. The
results of the study showed that groups consisting of students with different success levels
generally exhibited different numbers of behaviors in the stages of the RBC+C model.
The quantitative distribution of these behaviors in each group and stage was presented as
the first result of the study. The second result of the study determined that students at high
and medium success levels were able to progress on their own in the recognition and use
stages of the process of creating probability knowledge, while students at low success
levels had difficulty from time to time. It was seen that students at low success levels
were able to perform epistemic actions with support from their friends in the group and
the researcher. It was observed that other success groups also interacted with the teacher
as the abstraction process became more complex. Although feedback was provided by
the teacher in the lack of information seen in the research process, it was observed that
the students were also affected by their group friends, discussed their thoughts about the
problems with each other, approved each other when they agreed, and corrected their
mistakes. Therefore, when students have difficulty in performing epistemic actions
related to probability knowledge, it may be recommended to provide peer interaction in
addition to teacher support.