Portföy optimizasyonunda risk ölçüleri
Risk measures in the portfolio optimization
Yazar: BERNA YAZAR
Danışman: YRD. DOÇ. DR. FİLİZ KARDİYEN
Gazi Üniversitesi / Fen Bilimleri Enstitüsü / İstatistik Ana Bilim Dalı
Derece: Yüksek Lisans, 2012
Konu: İstatistik = Statistics
Dizin: Portföy optimizasyonu = Portfolio optimization ; Portföy riski = Portfolio risk

Özet:
Yatırımcılar finansal açıdan her zaman ne kadar riskle karşı karşıya olduklarını bilmek isterler, çünkü aldıkları riskler doğrultusunda yatırım yaparlar. Markowitz tarafından önerilen Ortalama-Varyans modelinden sonra birçok risk ölçüsü önerilmiş, uygunlukları tartışılmıştır. Portföy yönetiminde Varyans, Yarı Varyans, Ortalama Mutlak Sapma, Ortalama Mutlak Moment, Gini İndeksi, Ortalama Entropi, Ortalama Colog risk ölçüsü olarak kullanılan dağılım ölçüleri iken Riske Maruz Değer, Koşullu Riske Maruz Değer, Minimax, Alt Kısmi Moment, Güç Koşullu Riske Maruz Değer ise önce güvenlik ölçüleri içinde yer alan risk ölçüleridir. İMKB'de işlem gören hisse senetleri içerisinden 8'er hisse senetlik 5 rastgele portföy örneklemi seçilerek hangi risk ölçüsünün en iyi olduğuna karar vermede 5 uygulama gerçekleştirilmiştir. Hisse senetlerinin 04.01.2007- 30.12.2011 tarihleri arasındaki 1255 günlük getirileri kullanılarak risk ölçüleri için optimizasyon modelleri kurulmuş böylece etkin portföyler belirlenmiştir. Yatırım performansının riske dayalı getiri esasına göre iyi olduğunu göstermekte kullanılan Sharpe oranıyla risk ölçülerini baz alarak oluşturulan portföy seçim modelleri birbirleriyle karşılaştırılmıştır. Gerçekleştirilen beş uygulama örneğinin her biri için en yüksek Sharpe oranına sahip olan risk ölçülerinin önce güvenlik risk ölçüleri içerisinden Tarihi Simülasyon metoduna göre Koşullu Riske Maruz Değer (q=3), Kısmi Alt Moment (q=3) ve Kısmi Alt Moment olduğu gözlenmektedir. Dağılım ölçüleri içerisinde en yüksek Sharpe oranlarına sahip olan risk ölçülerinin ise Gini Katsayısı, Ortalama Colog, Varyans ve Yarı Varyans olduğu gözlemlenmiştir.Anahtar Kelimeler: Dağılım Ölçüleri, Önce Güvenlik Risk Ölçüleri, Portföy Optimizasyonu

Abstract:
In financial terms investors always want to know how much risk they were facing because they invest in line with their risk. After mean variance model which was proposed by Markowitz, many measures of risk proposed and their suitability discussed. While variance, semivariance, mean absolute deviation, mean absolute moment, gini Index, mean entropi, mean colog and skeweness are dispersion measure which are using risk measure, value at Risk, conditional value at risk, minimax, lower partial moment, power conditional value at risk are safety first risk measures. With five random portfolio samples which are include eight stock in ISE, we carried out 5 applications to decide which is the best measure of risk. Using 1255 daily returns from 04.01.2007- to 30.12.2011 of stocks optimization models have built, thus efficient portfolios have determined. On the basis of risk adjusted return on the investment of performance the Sharpe ratio which may represent the best is used to compare portfolio selection models with each other. The results of the carried out using the data of daily return is evaluated the Sharpe ratio, which is a measure of portfolio performance, for the safety first risk measure gives higher results than dispersion measures. For each of five carried out sample application, the highest Sharpe ratio in the safety first risk measures are with historical simulation conditional value at risk (q=3), lower partial moment (q=3) and lower partial moment risk measures and in dispersion risk maeures are Gini Index, Mean Colog, Variance and Semi variance risk measures.Key Words : Dispersion Measures, Safety First Risk Measures, Portfolio Optimization