Üstün yetenekli öğrencilerin matematiksel düşünme becerilerine göre problem kurma süreçlerinin incelenmesi
Examination of problem-posing processes by considering mathematical thinking skills of the gifted students
Yazar: KAMİL YILMAZ
Danışman: DOÇ. DR. MENDERES ÜNAL
Kırşehir Ahi Evran Üniversitesi / Sosyal Bilimler Enstitüsü / Eğitim Bilimleri Ana Bilim Dalı / Eğitim Programları ve Öğretim Bilim Dalı
Derece: Yüksek Lisans, 2019
Konu: Eğitim ve Öğretim = Education and Training
Dizin: Matematik = Mathematics ; Matematik eğitimi = Mathematics education ; Matematiksel düşünme = Mathematical thinking ; Problem kurma = Problem posing ; Problem çözme becerisi = Problem solving ability ; Üstün yetenek = Gifted ; Üstün yetenekli çocuklar = Gifted children

Özet:
Ülkemizin muasır medeniyetler seviyesine çıkması için problem çözebilen, kendini sürekli
yenileyebilen, nitelikli, farklılıklarını göstermekten çekinmeyen, yetişmiş nesiller gereklidir. Bu
amaca yönelik yetiştirilecek insan kaynaklarından birinin de üstün yetenekli (özel yetenekli)
bireyler olduğu söyleyebilir. Bunun için de bu bireylerin performanslarını artıracak
zenginleştirilmiş içeriğe sahip öğretim programlarına ihtiyaç vardır. Söz konusu programlarda
özellikle düşünme süreçlerine önem verilmektedir. Çünkü analitik düşünen ve akıl yürüten bireyler
sadece matematikte değil pratik yaşamda ve diğer alanlarda da başarılı oldukları bilinmektedir. Bu
tip düşünen bireyler matematiksel bir sav ileri sürebilir ve bunu matematiksel yollarla araştırıp
ifade edebilir. Hangi alan ve konu üzerinde olursa olsun düşünme, en belirgin biçimiyle bir sorun
ya da problem çözme etkinliğidir. Matematiksel düşünme iki aşamada ifade edildiğinde; birinci
aşamada sorunu açıklama ve çözümü bulma veya oluşturma, ikinci aşamada ise bulunan çözümün
doğruluğunu kontrol etme olarak ifade edilebilir. Matematiksel düşünme bir problem çözme olarak
düşünüldüğünde bireyin problem çözme becerisini artıran bir diğer unsur da problem kurma
becerisidir. Bu bağlamda üstün yetenekli bireylerde problem kurma, matematiksel düşünmenin üst
düzey bir ürünü olarak ele alınmış ve araştırmanın genel problemi "Üstün Yetenekli Öğrencilerin
Matematiksel Düşünme Becerilerine Göre Problem Kurma Süreçleri Nasıldır?" olarak
belirlenmiştir.
Karma yöntemin kullanıldığı araştırmanın evreni Yusuf Demir Bilim ve Sanat Merkezi'ne
kayıtlı 2018-2019 eğitim- öğretim yılı içerisinde öğrenim gören ortaokul ve 9. sınıf öğrenciler,
örneklemi ise ortaokul ve 9. sınıf seviyesindeki 103 öğrenci (Nkız=59, Nerkek=44)
oluşturmaktadır. Veri toplama aracı olarak Tanıtıcı Bilgi Formu, Ersoy (2012) tarafından
geliştirilmiş olan Matematiksel Düşünme Ölçeği uygulanmış ve görüşmeler yapılmıştır. Ayrıca
ölçme aracı olarak uygulanan "Matematiksel Düşünme Ölçeği" nin analiz sonucu ile elde edilen
iv
verilere göre ölçüt örnekleme yöntemi ile seçilen 15 öğrenci ile birlikte problem kurma çalışmaları
yapılmıştır. Nicel verilerin analizinde SPSS 22 paket program aracığı ile normallik şartına bağlı
olarak parametrik testler, nitel veriler de ise betimsel analiz kullanılmıştır. Araştırmanın sonucunda
Matematiksel Düşünme Ölçeği'nden düşük, orta ve yüksek düzeyde puan alan öğrencilerin sınıf
düzeylerine göre, kurdukları problemler karşılaştırıldığında; Matematiksel Düşünme Ölçeği'nden
düşük ve orta düzeyde puan alan öğrencilerin kurdukları problemlerin nitelikleri yüksek düzeyde
puan alandan öğretim programındaki kazanım ve açıklamalarına göre daha düşük seviyede olduğu
belirlenmiştir. Diğer taraftan demografik özellikler içerisinde yer alan değişkenlerden sınıf
düzeyinin öğrencilerin matematiksel düşünmeleri üzerindeki etkileri incelendiğinde 5. sınıf ile 9.
sınıf arasında 5. sınıfta öğrenim görenlerin lehine bulguya ulaşılmıştır. Araştırma sonucunda
matematiksel düşünmeyi artırıcı etkinlikler arasında olduğu belirlenen problem kurma
çalışmalarının, öğretim programında sadece ilköğretimle sınırlı kalmamalı aynı zamanda
ortaöğretim programında da yer verilmesi önerilmektedir.
Anahtar Kelimeler: Matematiksel Düşünme, Problem Kurma, Üstün Yetenekli Öğrenci

Abstract:
To rise to the level of contemporary civilizations of our country, educated generations who
can solve the problem, can develop their selves, are qualified, don't to hesitate to show their
differences. It can be said that one of the human resources to be educated for this aim is highly
gifted individuals. For this reason, it can be said that there is a need for teaching programs with
enriched content to improve the performance of these individuals. In these programs, it may be
necessary to pay particular attention to thinking processes. Because, analytical thinkers and
reasoners are known to be successful not only in mathematics but also in practical life and in other
fields. Individuals who are thinking of this type can claim a mathematical argument and investigate
and express it in mathematical ways. No matter what field and subject, thinking is, in its most
obvious form, an issue or a problem solving activity. Among these kinds of thinking, when
mathematical thinking is expressed in two stages; it can be expressed that in the first stage, as
problem defining, and finding or creating the solution, and in the second stage as checking on the
accuracy of the solution. When we think of mathematical thinking as a problem solving, it can be
said that problem posing is one of the differences which increase the problem solving skill of the
individual.In this context, considering that problem posing in highly gifted individuals is a highlevel
product of mathematical thinking; The general problem of the research is determined as
"What is the level of mathematical thinking skills by considering problem posing process of gifted
students?".
The sample of the study using mixed method consists of 103 students (Nfemale = 59,
Nmale = 44) who study at elementary school and 9th grade level and were enrolled in Yusuf Demir
Science and Arts Center during 2018-2019 academic year. As a data collection tool, Demographic
Information Form, Mathematical Thinking Scale developed by Ersoy (2012) and interviews were
used. In addition, according to the data obtained from the analysis results of the 'Mathematical
vi
Thinking Scale' which was applied as a measurement tool, problem posing studies were conducted
with 15 students selected by criterion sampling method. In the analysis of the quantitative data,
parametric tests were used depending on the normality via SPSS 22 package program and
descriptive analysis was used for qualitative data. As a result of the study, when the posing
problems of the students who scored lower, middle and higher from Mathematical Thinking Scale
were compared according to their grade levels; it was determined that the quality of posing
problems of the students who scored low and medium scores from the Mathematical Thinking
Scale were lower than those of those who received high scores, in terms of objectives and
explanations in the curriculum. On the other hand, when the effects of the grade level on the
mathematical thinking of the students were examined, it was found that the students in the 5th
grade had high mathematical thinking in comparison with 9th grade students. As a result of the
research, the problem posing studies, which are determined to be among the activities increasing
the mathematical thinking, should not only be limited to primary education in the curriculum, but
also it should be included in the secondary education program.
Key Words: Mathematical Thinking, Problem Posing, Gifted Student