Ortaokul öğrencilerinin fonksiyonel düşünme becerilerinin belirlenmesi ve geliştirilmesine yönelik bir eylem araştırması
An action research on determining and improving functional thinking skills of secondary school students
Yazar: BÜŞRA TARAKÇI
Danışman: PROF. DR. YAŞAR AKKAN
Trabzon Üniversitesi / Lisansüstü Eğitim Enstitüsü / Matematik ve Fen Bilimleri Eğitimi Ana Bilim Dalı / Matematik Eğitimi Bilim Dalı
Derece: Yüksek Lisans, 2024
Konu: Eğitim ve Öğretim = Education and Training

Özet:
Ülkemizde 2024 yılında yürürlüğe giren ortaokul matematik dersi öğretim programında, örüntülerden fonksiyonlara doğru bütüncül şekilde bir içerik sunularak öğrencilerin matematiksel muhakeme becerilerinin geliştirilmesi ön plana çıkarılmıştır. Ayrıca bu temada sayı ve şekil örüntülerinin kuralına yönelik muhakeme yapma becerisine yer verilmiş, böylece birbirine bağlı değişen niceliklere ilişkin muhakeme yapma becerisinin gelişimi ile birlikte fonksiyonla ilgili kavramların ön bilgisinin oluşumu amaçlanmıştır. Bu nedenle örüntülerden fonksiyon kavramına geçişi sağlayacak etkinliklerin/ders planlarının tasarımı ve bu etkinlik/planların öğrencilerin fonksiyonel düşünme ve cebirsel düşünme becerilerini geliştirip gelişmediğinin belirlenmesi son derece önemlidir. Bu çalışmada, farklı örüntü etkinlikleri üzerinden toplamsal muhakemeden çarpımsal muhakemeye geçiş bağlamında ortaokul öğrencilerinin fonksiyonel düşünme becerilerini desteklemeyi amaçlayan bir öğretim müdahalesi sonucunda 7.ve 8.sınıf öğrencilerinin fonksiyonel düşünme becerilerindeki gelişimleri incelenmiştir. Bu anlamda çalışma nitel araştırma yöntemlerinden eylem araştırması desenine sahiptir. Çalışma, farklı başarı düzeylerine sahip 10 ortaokul öğrencisi ile yapılmıştır.  Seçilen bu öğrencilerle etkinlik temelli ön mülakatlar yürütülmüş, daha sonra etkinlik temelli ön mülakat yürütülen bu öğrenciler, 10 ders saati (yaklaşık 5 hafta) süren bir uygulamaya katılmışlardır. Bu öğretim uygulamalarından sonra öğrencilerle etkinlik temelli son mülakatlar gerçekleştirilmiştir. Bu ön ve son mülakatlar 7. ve 8.sınıf öğrencilerinin fonksiyonel düşünme hakkındaki mevcut bilgilerini araştırmak için yapılmıştır. Etkinlik temelli mülakatlarda veri kaybını önlemek amacıyla karşılıklı diyaloglar ses kayıt cihazı ile kayıt altına alınmış ve sonrasında öğretmen ile öğrenciler arasında yaşanan diyaloglar transkript edilmiştir. Veriler literatürde yer alan fonksiyonel düşünme düzeyleri ile örüntü kuralı oluşturmadaki muhakeme türlerini içeren teorik çatılar dikkate alınarak nitel veri analiz tekniklerinden betimsel analiz tekniği ile analiz edilmiş ve literatür destekli tartışmalar yapılarak bulgular desteklenmiştir. Fonksiyonel düşünme müdahalesi öncesi ve sonrasında yapılan mülakatlardan elde edilen veriler sonucunda, farklı başarı düzeyine sahip bazı öğrencilerin fonksiyonel düşünme becerilerinin geliştiği belirlenmiştir. Ayrıca müdahale öncesinde daha çok yinelemeli stratejilerin farklı türlerini kullanan bazı öğrencilerin müdahale sonrası belirgin/fonksiyonel/kesin stratejileri kullanarak farklı formatlarda sunulan örüntü problemlerini daha kolay bir şekilde genelleştirdiği tespit edilmiştir.

Abstract:
In the secondary school mathematics curriculum, which came into force in our country in 2024, the development of students' mathematical reasoning skills was emphasised by presenting a holistic content from patterns to functions. In addition, in this theme, the ability to reason about the rule of number and shape patterns was included, thus the development of reasoning skills related to interdependent varying quantities and the formation of prior knowledge of concepts related to function were aimed. For this reason, it is very important to design tasks/lesson plans that will enable the transition from patterns to functions and to determine whether these tasks/lesson plans improve students' functional reasoning and algebraic thinking skills. In this study, as a result of an instructional intervention aiming to support the functional thinking skills of secondary school students in the context of transition from additive reasoning to multiplicative reasoning through different pattern tasks, the development of 7th and 8th grade students' functional thinking skills was examined. In this sense, the study has an action research design from qualitative research methods. The study was conducted with 10 secondary school students with different academic performance levels.  Task-based pre-interviews were conducted with these selected students, and then these students, with whom task-based pre-interviews were conducted, participated in an application lasting 10 lesson hours. After these teaching practices, task-based post interviews were conducted with the students. These pre- and post-interviews were conducted to investigate the current knowledge of 7th and 8th grade students about functional thinking. In order to prevent data loss in the task-based interviews, mutual dialogues were recorded with a voice recorder and then the dialogues between the teacher and the students were transcribed. The data were analysed with the descriptive analysis method, one of the qualitative data analysis techniques, taking into account the theoretical frameworks in the literature, including functional thinking levels and reasoning types in pattern rule construction, and the findings were supported by discussions supported by the literature. As a result of the data obtained from the interviews conducted before and after the functional thinking intervention, it was determined that some students with different academic performance levels improved their functional thinking skills. In addition, it was determined that some students who used different types of recursive strategies before the intervention generalised the pattern problems presented in different formats more easily by using explicit strategies after the intervention.