Nötral sistemlerin dinamik davranış analizi
Analysis of dynamical behaviour of neutral systems
Yazar: RÜYA ŞAMLI
Danışman: PROF. DR. SABRİ ARIK
İstanbul Üniversitesi / Fen Bilimleri Enstitüsü / Bilgisayar Mühendisliği Bölümü
Derece: Doktora, 2011
Konu: Bilgisayar Mühendisliği Bilimleri-Bilgisayar ve Kontrol = Computer Engineering and Computer Science and Control
Dizin: Kararlılık analizi = Stability analysis ; Yapay sinir ağları = Artificial neural networks

Özet:
Bu tez çalışması gecikmeli yapay sinir ağlarının özel bir tipi olan nötral sistemlerin dinamik davranışlarını incelemek amacıyla gerçekleştirilmiştir.Gecikmeli yapay sinir ağlarının dinamik davranış analizi, literatürde oldukça geniş yer tutan, pek çok araştırmacının üzerinde çalıştığı bir konudur. Bunun sebepleri arasında bu tip sistemlerin farklı uygulama alanlarında, bir çok problemin çözümünde kullanılabilmesi, klasik bazı yöntemlerin uygulanamadığı kimi durumlarda uygulanabilmesi, modellerin analizi yapılırken hangi tip fonksiyonların kullanılacağının artık iyi bir şekilde tahmin edilebilmesi vb. gösterilebilir. Uygulama ve probleme göre gecikmeli yapay sinir ağı modelleri zaman içerisinde çeşitlenmiştir.Nötral sistemler diferansiyel denklemin her iki tarafında da sahip olduğu gecikme ile oldukça karmaşık bir gecikmeli yapay sinir ağı tipidir. Kararlılık analizinin gerçekleştirilebilmesi için yüksek matematik bilgisi kullanılarak oldukça uzun işlemlerin yapılması gerekmektedir. Bu şekliyle dezavantajlı gibi görünen nötral sistemler, klasik gecikmeli yapay sinir ağlarından daha karmaşık problemlere uygulanabilmeleri gibi bir avantaja da sahiptirler.Tez çalışmamızda, öncelikle klasik bir gecikmeli yapay sinir ağı modeli alınarak modelin global asimtotik robust kararlılığı incelenmiş ve bu şekilde nötral sistemlere geçiş yapılmıştır. Ardından iki adet birbirinden farklı özelliklere sahip nötral sistem incelenerek global asimtotik kararlılıkları için yeterli şartlar bulunmuştur. Tüm bu kararlılık analizlerinde uygun Lyapunov fonksiyonları kullanılarak çeşitli teoremler elde edilmiştir. Ayrıca ele alınan bu modeller dışındaki genel modellerin analizi için de yol göstermeye çalışılmıştır.Elde edilen kararlılık özelliklerinin daha anlaşılır bir şekilde ifade edilmesi için çeşitli simülasyonlar gerçekleştirilmiştir. Simülasyonlar çeşitli parametreler değiştirilerek tekrarlanmış, her seferinde tezde elde edilen kriterlerin kararlılığı sağladığı, diğer aralıkların kararsızlığa neden olduğu görülmüştür. Böylece tez çalışması ismine uygun olarak nötral sistemlerin dinamik davranış analizini gerçekleştirmiş, gerek genel olarak gerekse ele aldığı özel modeller hakkında çeşitli kararlılık şartları türetmiştir.

Abstract:
The work for this thesis is done to investigate the dynamic behaviour of neutral systems, which are special types of delayed neural networks.Dynamic behaviour analysis of delayed neural networks is a subject which finds itself a wide place in literature and an important number of researchers study. Among the reasons for this include the possibility of using this type of systems in different application areas, and different problems, their applicability in some of the cases where the classical methods cannot be used, the ease of predicting which types of functions to be used when analysing models. Depending on the applications and problems, models for delayed neural networks has varied in time.Neutral systems are more complex delayed neural network types which have delays in both sides of the differential equation. In order to analyse its stability, a great deal of mathematical knowledge must be utilized and very complex operations must be done. This seems to make neutral systems disadvantageous; on the other hand, they do possess an advantage since they can be used in more complex problems than the classical neural networks.In the work for this thesis, first, a model for a classical delayed neural network model was created and the global asymptotic robust stability of this model was investigated, from there, the transition to neutral systems was made. Afterwards, two neutral systems with different properties were observed and sufficient criteria are obtained for their asymptotic stability. In all of these stability analyses, various theorems are obtained by using appropriate Lyapunov functions. In addition, with the exception of investigated models, significant effort was made to guide about the analysis of general models.Some simulations are implemented to make the stability analysis more comprehensible. Simulations are repeated by sweeping some parameters and at every turn, it has been seen that the criteria in the thesis provide stability while the other intervals cause instability. So, the thesis work makes dynamic behaviour analyses appropriate to its title and it produces various stability criteria in both general models and special models in it.