Tümleştirmeye uygun rastgele sayı üreteçler
Random number generators suitable for integration
Yazar: VEDAT TAVAS
Danışman: PROF. DR. ALİ TOKER ; PROF. DR. SERDAR ÖZOĞUZ
İstanbul Teknik Üniversitesi / Fen Bilimleri Enstitüsü / Elektronik ve Haberleşme Mühendisliği Ana Bilim Dalı / Elektronik Mühendisliği Bilim Dalı
Derece: Doktora, 2011
Konu: Elektrik ve Elektronik Mühendisliği = Electrical and Electronics Engineering
Dizin: Doğrusal olmayan devreler = Nonlinear circuits ; Kaos = Chaos ; Kaotik devreler = Chaotic circuits ; Kaotik sistemler = Chaotic systems ; Rastgele sayılar = Random numbers ; Tümleşik devreler = Integrated circuits

Özet:
Bugün rastgele sayılar güzel sanatlarda, sosyal bilimlerde ve fen bilimlerinde bir şekilde, az veya çok kullanılmaktadır. Çok uzun rastgele sayı dizileri kullanılarak belirli kodlamalarla ve bilgisayar yardımıyla göze çok hoş gelen resimler veya desenler oluşturulmaktadır. Elektronik ve yazılımsal güvenlik sistemlerinde, haberleşmede rastgele sayıların kullanımı güvenliğin kalbi durumundadır. Bunların yanında istatistikte örneklerin rastgele seçilmesinde, elektronik tasarımda tasarımların test edilmesinde, bilgisayar oyunlarında veya kumar makinelerinde de rastgele sayılar kullanılmaktadır.Kullanım alanına göre rastgele sayıların uzunluğu veya kalitesi veya her ikisi çok büyük öneme sahip olabilmektedir. Rastgele sayılar rastgele sayı üreteçleri (RSÜ'ler) kullanılarak oluşturulur. Rastgele sayıları üretme yöntemine göre RSÜ'ler ?sözde? veya ?gerçek? olmak üzere ikiye ayrılır. Sözde RSÜ'ler çıktılarını bir algoritma aracılığıyla oluşturur ve bundan dolayı belli bir süre sonra çıkış verisi periyodikleşir. Gerçek RSÜ'lerin temelinde rastgeleliği sağlayan bir belirsizlik kaynağı vardır. Bu belirsizlik veya entropi kaynakları temel olarak elektronik cihazlardaki gürültü, osilatör frekansındaki kararsızlık veya kaotik devrelerin davranışlarıdır. Bu temel entropi kaynaklarının yanında farklı entropi kaynakları da kullanılmaktadır ve başarılı sonuçlar alındığı bildirilmektedir. GRSÜ'de rastgelelik kaynağı fiziksel bir belirsizlik kaynağına dayandığından çıkış verisinde periyodiklik olmaması beklenir.Bugüne kadar kaotik devreler kullanılarak çok başarılı RSÜ tasarımları yapılmıştır. Kaotik devrelerle yapılan rastgele sayı üreteçlerinde çoğunlukla ayrık zamanlı kaotik devreler kullanılmıştır. Son yıllarda sürekli zamanlı kaotik devrelerle gerçeklenmiş RSÜ'ler tasarlanmaya başlanmış ve bu devrelerin başarımlarının iyi olduğu ayrık elemanlarla gerçeklenmiş devrelerle gösterilmiştir.Kaotik davranışta sistem parametrelerinde oluşan ufak bir değişiklik sistemin istenilen kaotik davranışı vermesine engel olabilirken bazen de sistemi kaotik davranış bölgesinden çıkarabilmektedir. Bundan dolayı tasarlanan kaotik devreler, üretim esnasında veya çalışırken parametrelerinde oluşabilecek sapmalara duyarlılığı az olacak şekilde tasarlanmalıdır ve/veya tasarımlar parametrelerde oluşabilecek sapmaları telafi edilebilecek yapıda olmalıdır.Bu tezde sürekli zamanlı kaotik devreleri entropi kaynağı olarak kullanan tümleştirmeye uygun RSÜ tasarımı ele alınmıştır. Bunun için ilk olarak iki adet tümleştirmeye uygun sürekli zamanlı kaotik devre tasarımı yapılmış ve bu devreleri entropi kaynağı olarak kullanan RSÜ'ler ayrık elemanlarla gerçeklenerek devrelerin başarımları incelenmiştir. Ayrık elemanlarla gerçeklenen RSÜ'lerin başarımlarının iyi olduğu belirlenmiştir. Tasarımları yapılan kaotik devreler tümleştirilmiş ve tümleşik devrelerin parametrelerinin tümleştirme sonucunda değişimleri ölçülmüş ve devrelerin beklentiler doğrultusunda çalıştığı belirlenmiştir.Daha sonra tümleşik kaotik devreleri entropi kaynağı olarak kullanan, yüksek hızlarda çıkış verisi oluşturan RSÜ devreleri ayrık elemanlarla gerçeklenmiştir. Bu şekilde gerçeklenmiş RSÜ'lerin başarımlarının iyi olduğu belirlendikten sonra tümleşik iki kaotik devreden davranışı daha kararlı ve parametrelerdeki değişime daha az duyarlı olan kaotik devreyi entropi kaynağı olarak kullanan tamamen tümleşik RSÜ tasarlanmıştır. Tümleşik RSÜ rastgele sayı testlerinden başarıyla geçmiştir.Tasarlanan RSÜ yapıları osilatör örnekleme yöntemine dayanmaktadır. Bu yöntemde yüksek seğirmeye sahip yavaş bir osilatör, seğirmesi çok düşük olan hızlı bir osilatörü örneklemektedir. Burada kullanılan osilatörlerin salınım frekansları oranı 50'nin üzerindeyken testlerden geçer sonuçlar alınırken oran 100'e yaklaştığında sonuçların daha iyi olduğu gözlenmektedir. Yüksek frekanslarda çalışan yapılarda, hızlı osilatörün frekansının çok yüksek olması gerekliliği bu yöntemin kullanımını kısıtlamaktadır.Bu tezde son olarak, osilatör örneklenme yönteminin kısıtlamasını gidermek için yeni bir yöntem önerilmiştir. Yöntemin çalıştığını göstermek için ayrık elemanlarla oluşturulmuş sürekli zamanlı kaos tabanlı rastgele sayı üreteci gerçeklenmiştir. Bu RSÜ'den elde edilen verinin deneysel sonuçlarından, önerilen yöntemin gayet iyi çalıştığı gözlemlenmiştir.Önerilen yöntemle, kaotik işaretin genliğinin büyük olması sayesinde, osilatör frekansları arasındaki bu oran 20'ye indirilmiş ve rastgele sayı testlerinden oldukça iyi sonuçlar elde edilmiştir.

Abstract:
Today, random numbers are more or less being used in arts, social and natural sciences. By using very long random number arrays, and with the help of computers and defined codings it is possible to create very appealing pictures or patterns. In electronic and software security systems and in communications using random numbers is in the heart of security. Besides, random sample selection in statistics, testing electronic circuits in electronic design, in computer games or gambling machines random numbers are being used.Depending on the usage area, the length of random numbers or the quality or both might have great importance. Random numbers are made using random number generators (RNGs). According to random number generation method RNGs are divided into two; ?pseudo? and ?true? random number generators. Pseudo RNGs produce their output via an algorithm and because of this after a period of time the output data becomes periodical. In the root of true RNGs there is an uncertainty source that provides the randomness. This uncertainty or entropy sources are basically electronic device noise, oscillator frequency instability or chaotic circuit behaviors. Next to these entropy sources, different ones are also used and it is reported to accomplish successful results. Since real RNG randomness source relies on a physical uncertainty source output data is expected not to be periodical.Till now very successful RNG designs are made using chaotic circuits. Most of the time RNGs depend on chaotic circuits using discrete time chaotic circuits. In recent years continuous time chaotic circuit RNGs are started to be designed and how good these circuits? performance is shown with circuits constructed using discrete components.In chaotic behavior, a small difference in system parameters may prevent desired chaotic behavior, or even may lead the circuit to leave chaotic behavior area for certain conditions. For this reason, chaotic circuits must be designed to have minimum sensitivity for production or runtime deviation in parameters and/or the designs must be made to compensate these deviations.In this thesis RNG design using continuous time chaotic circuits suitable for integration has been discussed. Initially two continuous time chaotic circuits suitable for integration has been designed and RNGs exploiting these circuits as an entropy source is realized with discrete components to investigate the performance. It is found that RNGs realized with discrete elements has good performance. Designed chaotic circuits have been integrated and the integrated circuits? parameter deviation after integration is measured and it?s determined that these circuits work as expected.Later, RNGs exploiting the integrated circuits as entropy source and generating high speed output data have been constructed with discrete components. After determining that the performance of RNGs made with this method is good, a completely integrated RNG is designed choosing the chaotic circuit which is more stable and less sensitive to parameter deviations out of the two proposed circuits. The integrated RNG has passed the random number tests successfully.Designed RNG structures rely on oscillator sampling method. In this method slow oscillator with high jitter samples a fast oscillator with a very low jitter. While the tests results are good enough to pass the tests when the oscillator frequency ratio used here is over 50, it?s observed that tests give better results when the ratio is close to 100. The need for high frequency in fast oscillator is limiting the use of this method when working with high frequency systems.In the end of this thesis, to remove the limitation of sampling method a new method has been proposed. To show the performance of this method RNG based on continuous time chaos has been realized with discrete components. From experimental results of the data acquired from this RNG, it?s observed that the proposed method works really good.With the proposed method, since the chaotic signal's amplitude is big, the proportion between oscillator frequencies has been reduced to 20 and good results have been obtained from random number tests.