Elektromagnetik dalgaların iletken bir cisim üzerindeki değişken kalınlıklı tabakadan saçılması
Scattering of electromagnetic waves from arbitrary cross section shaped coating located on a perfectly conducting cylinder
Yazar: BİROL ASLANYÜREK
Danışman: YRD. DOÇ. DR. HÜLYA ŞAHİNTÜRK
Yıldız Teknik Üniversitesi / Fen Bilimleri Enstitüsü / Matematik Mühendisliği Ana Bilim Dalı
Derece: Yüksek Lisans, 2007
Konu: Elektrik ve Elektronik Mühendisliği = Electrical and Electronics Engineering
Dizin: Dalga saçılması = Wave scattering ; Elektromanyetik dalgalar = Electromagnetic waves ; Moment yöntemi = Moment method

Özet:
Bu tezin amacı, iletken bir silindir üzerine konmuş dielektrik kaplamalardan elektromagnetik dalgaların saçılması problemlerinin çözümü için bir grup yöntemi incelemek ve ayrıca yeni bir yöntem sunmaktır. Basit geometrili dielektrik kaplamalarla ilgili literatürde oldukça fazla çalışma olmasına rağmen, değişken kalınlıklı, homojen kaplamalarla ilgili kısıtlı sayıda çalışma vardır.Tez çerçevesinde ilk önce düz saçılma problemi tanıtılıp, bir sınır değer problemine indirgenmektedir. Elde edilen sınır değer probleminden yola çıkılarak dairesel dielektrik kaplamalardan saçılan alan için Bessel ve Hankel fonksiyonları ile ifade edilebilen analitik çözüm elde edilirken, değişken kalınlıklı dielektrik kaplamalardan saçılan alan için ise, en fazla bilinen yöntemlerden biri olan Moment Methoduna dayalı sayısal bir çözüm elde edilmektedir. Moment Methoduna dayalı sayısal çözüm için sınır değer problemi, iletken silindiri içeren uzayın Green fonksiyonu aracılığı ile ikinci çeşit bir Fredholm integral denkleminin çözümüne indirgenmektedir. Tezin bir sonraki aşamasında ise, saçılan alanın analitik devamına dayanan yeni bir yöntem önerilmektedir. Bu yöntemde, önce dielektrik kaplamanın dış yüzeyini içine alacak bir dairesel halka belirlenir. Halkanın iç sınırı kaplama yüzeyini içerden çevreleyen maksimum yarıçaplı daire, dış sınırı ise dışardan çevreleyen minimum yarıçaplı daire olarak seçilir. Saçılan alan, bu çemberlerin oluşturduğu halkanın içinde Taylor serisi ile ifade edilirken, diğer bölgelerde ise Hankel ve Bessel fonksiyonları cinsinden serilerle ile ifade edilirler.Çalışmanın son kısmında ise, yukarıda sözü edilen yöntemlerin çeşitli simülasyonları yapılarak, elde edilen sonuçlar karşılaştırılmaktadır. Uygulamalardan elde edilen sayısal sonuçlara göre, önerilen yöntemin yüksek dielektrik katsayısına sahip kaplamalar dışında başarıyla çalıştığı gözlemlenmiştir. Ayrıca önerilen yöntem Moment Methoduna göre, bilinmeyen sayısının daha az olması nedeniyle çok daha hızlı sonuç üretmektedir.Anahtar Kelimeler: Elektromanyetik Dalgalar, Dalga Saçılması, Düz Saçılma Problemleri, Moment Metodu.

Abstract:
The aim of this thesis is to analyze a group of methods for solving the problems of scattering of electromagnetic waves from dielectric coating located on a perfectly conducting cylinder. Although there is a huge number of methods for coatings with simple geometries in literature, limited number of works exist for coatings with variable thickness.In this work, first, the direct scattering problem is introduced and reduced to a boundary value problem. While the scattering problems related to circular coatings can be solved analytically in terms of series involving Bessel and Hankel functions, this is not possible for arbitrary variying coatings. In such a case, one can apply one of the mostly used methods which is based on Method of Moments. For the method based on Method of Moments, the boundary value problem is reduced first to the solution of a Fredholm integral equation of second kind through the Green?s function of the medium involving conducting cylinder. In the second stage of the thesis a new method based on the analytical continuation of the scattering field is proposed. In this method, first, a ring which covers the outher surface of the coating is determined. The inner boundary of the ring is chosen as the maximum circle covering the coating surface from inside while the outher boundary is the minimum circle covering the coating surface from outside. Then, the scattered field is expanded into Taylor series inside the ring while it is represented through the series involving Bessel and Hankel functions in the regions outside the ringThe methods are tested and compared by considering several simulative examples. According to numerical results obtained from the applications, it is observed that the proposed method is working properly except the coatings having a large dielectric coefficient. Furthermore, since the number of unknowns in the analytical continuation method is much less than those of the Method of Moments, the new method produces results much faster than Method of Moments.Keywords: Electromagnetic Waves, Wave Scattering, Direct Scattering Problems, Method of Moment.