Kantil regresyon analizinde Bootstrap tahmini
Bootstrap estimation in quantile regression analysis
Yazar: SEÇKİN ÇAMURLU
Danışman: DOÇ. DR. NECATİ ALP ERİLLİ
Cumhuriyet Üniversitesi / Sosyal Bilimler Enstitüsü / Ekonometri Ana Bilim Dalı
Derece: Yüksek Lisans, 2018
Konu: Ekonometri = Econometrics
Dizin: Bootstrap = Bootstrap ; Doğrusal regresyon = Linear regression ; Ekonometrik modeller = Econometric models ; Ekonometrik tahmin = Econometric estimate ; Kantil regresyon = Quantile regression ; Regresyon analizi = Regression analysis

Özet:
Regresyon analizi, istatistiksel ve ekonometrik tahmin modellerinde sıklıkla kullanılan tahmin yöntemlerinden biridir. Regresyon analizinde yardımcı analiz yöntemlerden biri de kantil regresyon yöntemidir. Kantil regresyon yönteminde herhangi bir dağılım varsayımı gerekmemektedir ve çeşitli kantillere bağlı olarak parametre katsayılarını tahmin ettiği için aşırı değerlerin bulunduğu veri setlerinde geleneksel yöntemlere göre daha iyi tahminler vermektedir. Ayrıca kantil regresyon değişen varyansın belirlenmesine imkân sağlamaktadır. Doğrusal regresyon analizinde ise veri yapısının model için uygun olması gibi şartlar vardır. Bunlardan biri veri yapısındaki aşırı değerlere karşı iyi sonuçlar vermemesidir.
Bu çalışmada; Doğrusal regresyon ve Kantil regresyon yöntemleri tanıtılmış ve aralarındaki farklar belirtilmiştir. Bootstrap yöntemi hakkında bilgiler verilmiştir. Uygulama kısmında ise 2000-2017 yılları arası aylık Üretici Fiyat Endeksi(Üfe), Üfe(-2) Dönem Gecikmesi ve Beklenti Anketi verileri kullanılmıştır. Bu veriler Gretl programı yardımı ile Bootstrap yöntemi kullanılarak belirli düzeylerde veri sayıları arttırılarak Doğrusal ve Kantil Regresyon yöntemlerinin sonuçları Ortalama Mutlak Sapma (OMS) ve Hata Kareler Ortalaması Karekökü (HKOK) değerleri karşılaştırılarak hangi yöntemin en uygun modeli tahmin ettiği belirlenmiştir. Sonuç olarak OMS ve HKOK değerleri karşılaştırıldığında en küçük değeri Doğrusal Regresyon yöntemi vererek en uygun model seçilmiştir. İkinci model olarak ise Kantil Regresyon(Q2) yönteminin uygun model olduğu gösterilmiştir.

Abstract:
Regression analysis is one of the most commonly used estimation methods in statistical and econometric prediction models. One of the auxiliary analysis methods in regression analysis is the quantile regression method. There is no distributional assumption is required in the quantile regression model and it gives better estimates in the data sets of the structure where the outliers are estimated because it predicts the parameter coefficients depending on the various quantities. In addition, the quantile regression allows for the determination of the variance. In linear regression analysis, there are requirements such that data structure is suitable for the model. It does not provide good results against extreme values in data structure.
In this study; firstly linear regression and quantile regression methods are introduced, and than the differences between them are indicated. Information about the bootstrap method is also given. In the application part, monthly Producer Price Index (PPI), PPI (-2) period delay and Expectation Questionnaire data between 2000-2017 were used. This data was used to increase the number of data at certain levels by Bootstrap method and to compare the results of Linear and Quantile Regression methods with Mean Absolute Deviation (MAD) and Root Means Square of Error (RMSE) to determine which method predicts the most suitable model. Results for Linear and Quantile Regression (Q2) methods show that the two methods with the closest and smallest values of MAD and RMSE predict the most suitable models.