Bulanık lineer regresyon
Fuzzy linear regression
Yazar: MURAT ÇOBANOĞLU
Danışman: PROF. DR. FATMA TİRYAKİ
Yıldız Teknik Üniversitesi / Fen Bilimleri Enstitüsü / Matematik Ana Bilim Dalı
Derece: Yüksek Lisans, 2019
Konu: Matematik = Mathematics
Dizin: Bulanık mantık = Fuzzy logic ; Bulanık matematiksel programlama = Fuzzy mathematical programming ; Bulanık regresyon = Fuzzy regression

Özet:
1965 yılında L. A. Zadeh tarafından ortaya atılan bulanık kavramlar birçok alandaki çalışmalarda kullanılmıştır. Klasik matematikteki bazı kavramlar bulanık kavramlara genişleterek pek çok durumda kullanılabilmesine olanak sağlanmıştır.
Karar verme aşamasında sayısal veriler ile bir matematiksel model oluşturulurken en çok kullanılan yöntemlerden biri regresyon analizi ve daha özel olarak lineer regresyon analizidir. Lineer regresyon analizinde temel amaç, bağımsız değişkenler ve bu değişkenlerle ilgili bir bağımlı değişken yardımıyla oluşturulan lineer modelde bağımsız değişkenlerin katsayılarını bulmaktır.
İlk olarak Tanaka tarafından 1982 yılında ortaya atılan bulanık lineer regresyon analizi, bulanıklık ve regresyon kavramlarını birleştirmiştir. Zamanla daha da gelişme göstermiş olan bulanık lineer regresyon kavramında tahmin edilecek katsayılar birer bulanık sayıdır. Bu nedenle elde edilecek tahmin değerleri, karar verici için tek bir değerden ziyade bir aralık yapısındadır. Bu da karar vericinin daha başarılı kararlar vermesi hususunda kayda değer bir önem arz etmektedir.
Çalışmamızda girdilerin kesin veya bulanık olması ve veri setinin aykırı (outlier) değerler içermesi gibi farklı durumlara göre literatürde yer alan yöntemler ele alınmıştır. Çalışmamızın uygulama bölümünde bu yöntemlerden bazıları bir ikinci el araba alım-satım problemi üzerinde çalıştırılmıştır.

Anahtar Kelimeler: Bulanık kavramlar, Lineer regresyon, Bulanık lineer regresyon

Abstract:
The fuzzy concepts introduced by L. A. Zadeh in 1965 were used in studies in many fields. Some concepts in classical mathematics have been extended to fuzzy concepts so that they can be used in many situations.
One of the most commonly used methods for creating a mathematical model with numerical data in decision-making is regression analysis and, more specifically, linear regression analysis. In linear regression analysis, the main objective is to find the coefficients of independent variables in the linear model created by using independent variables and a dependent variable.
The fuzzy linear regression analysis, which was first proposed by Tanaka in 1982, combined the concepts of fuzziness and regression. In the fuzzy linear regression concept, the coefficients to be estimated are fuzzy numbers. For this reason the estimation values to be obtained are in a interval structure rather than a single value for the decision maker. This is of great importance for the decision maker to make more successful decisions.
In our study, the methods in literature developed according to different situations such as whether the inputs are crisp or fuzzy numbers and the data set contains outlier values were studied. In the application part of our study some of these methods were run on a second-hand car trade problem.

Keywords: Fuzzy concepts, Linear regression, Fuzzy linear regression