İbn Fellûs'un dört matematik eserinin tahkik, tercüme ve matematiksel değerlendirmesi
Critical edition, translation and mathematical evaluation of Four Mathematic works of Ibn Fallus
Yazar: RUKİYE AKKAYA
Danışman: DR. ÖĞR. ÜYESİ ELİF BAGA
İstanbul Medeniyet Üniversitesi / Lisansüstü Eğitim Enstitüsü / Bilim Tarihi ve Felsefesi Ana Bilim Dalı
Derece: Yüksek Lisans, 2022
Konu: Matematik = Mathematics ; Tarih = History
Dizin: 12. yüzyıl = 12. century ; 13. yüzyıl = 13. century ; Bilim insanı = Scientist ; Bilim tarihi = History of science ; Matematik = Mathematics ; Matematik tarihi = History of mathematics ; Matematiksel beceri = Mathematical skill ; Matematiksel yöntemler = Mathematical methods ; Mental aritmetik = Mental arithmetic ; İbn Fellus = İbn Fellus

Özet:
Bu tez, 12-13.yüzyıllarda yaşamış İbn Fellûs'un matematik eserleri üzerinden Osmanlı dönemi öncesi İslam matematiği üzerine bir inceleme sunmaktadır. Çalışmanın temelini, müellifin sayılar teorisi, hesap, cebir, uygulamalı geometri (mesaha) alanlarında ele aldığı dört eserinin tahkik, tercüme ve matematiksel değerlendirmesi oluşturmaktadır. Sayılar teorisi bölümünde, ilk olarak pek çoğu Geresalı Nicomachus'dan aktarılan sayı türleri ve müellifin İslam matematiği çerçevesinde yorumlama biçimi incelenmiş, ardından çeşitli tam kare ve küp özdeşlikleri ele alınmıştır. Bu bölümde lineer denklem sistemi yardımıyla gizli sayıları bulma yöntemi de analiz edilmiştir. Hesap bölümünde,  ilk önce zihin hesabı (hesâb-ı hevâî ) yolu ile işlemler ele alınmıştır. Sonrasında dönemin divan sınavlarında çıkan soru türleri incelenerek örneklendirilmiştir. Mesaha bölümünde, temel geometri şekillerinin tümü bir boyutlu, iki boyutlu ve üç boyutlu olarak gruplandırılarak, uzunluk, alan ve hacim hesaplama yöntemleri incelenmiştir.  Cebir bölümünde ilk önce denklem çözümlerinde gerekli olan bağıntı ve özdeşlikler incelenmiştir. İkinci olarak sayılar teorisi bölümünde ele alınan sayı dizilerinin toplam formülleri ele alınmıştır. Son olarak ise, kökeni Hârizmî'ye dayandırılan temel altı denklem türü ve bazı belirsiz denklem türleri ile İbn Fellûs, Şerefeddin Tûsî ve Ömer Hayyâm'ın denklemleri ele alış biçimleri incelenmiştir. Tüm eser incelemelerinde, müellifin kaynaklarının belirlenmesi çalışmalarının yanı sıra, eserlerin İslam matematik tarihindeki konumları da belirlenmeye çalışılmıştır.

Abstract:
This thesis offers an analysis of pre-Ottoman Islamic mathematics through the mathematical works of Ibn Fallus, who lived in the 12th-13th centuries. The critical edition, translation and mathematical evaluation of the author's four works in the fields of number theory, calculus, algebra and applied geometry (misa ̅ha) constitutes of the basis of the study. In the number theory section, firstly, the number types, many of which were transferred from Nicomachus of Geresa, and the style the author interpreted it within the framework of Islamic mathematics are examined, subsequently, various perfect square and cube identities are discussed. In this section, the method of finding hidden numbers through linear equation system is also analyzed. In the calculation section, firstly, the mathematical operations by mental calculus (hisa ̅b al-hawa ̅'ī) are discussed. Subsequently, the question types in the divan exams of the period are examined and exemplified. In misa ̅ha section, all of the basic geometry figures are grouped as one-dimensional, two-dimensional and three-dimensional; and length, area and volume calculation methods are examined. In the algebra section, firstly, the relations and identities that requires for the solution of equations are examined. Secondly, the total formulas of the number sequences discussed in the number theory section are included. Finally, six basic types of equations and some ambiguous types of equations, whose origins are attributed to Khwa ̅rizmī, and how Ibn Fallus, Sharaf al-Dīn al-Tūsī and Omar Khayya ̅m handled the equations are examined. In the whole work studies, besides the works to determine the author's sources, the position of the studies in the history of Islamic mathematics is also tried to be determined.