Çift duvarlı karbon nanotüplerin bir ucu ankastre diğer ucu yaylı durumunda çözümünün incelenmesi
Buckling analysis of double-walled carbon nanotubes with the cantilever beam model with a spring constraint on one end
Yazar: HALUK IŞIK
Danışman: PROF. DR. REHA ARTAN
İstanbul Teknik Üniversitesi / Fen Bilimleri Enstitüsü / İnşaat Mühendisliği Ana Bilim Dalı / Yapı Mühendisliği Bilim Dalı
Derece: Yüksek Lisans, 2013
Konu: İnşaat Mühendisliği = Civil Engineering

Özet:
Bu çalışma, bir inşaat mühendisliği içeriğinde, günümüz biliminin geldiği en ileri  noktalardan biri olan nanobilimle ilgilenir. Nanobilim veya nanoteknoloji, günlük hayatta alışık olduğumuz ölçeklerden çok daha küçük ölçekte, atomik ölçeklerde, madde üzerinde yapılan çalışmadır. Çalışma ilk önce nanoteknolojinin tarihçesinin anlatımı ile başlar, kullanım alanlarına değinir, daha sonra 1985 yılında Harold Kroto ve ekibi tarafından keşfedilen ve fulleren isimli yapılara değinerek ve bu tezin konusu olan karbon nanotüpleri inceler. Karbon nanotüplerin kullanım alanları sıralanarak bunlar kısaca anlatılır. Daha çok yeni bir bilim olan ve günümüzde hala çok sayıda araştırmaya açık olan nanoteknoloji ve karbon nanotüplerin gelecekte hangi uygulama alanları getireceği ve halen hangi konularda çalışıldığına değinilir. 
Bu çalışma asıl olarak çift duvarlı karbon nanotüplerin burkulması ile ilgilidir. Karbon nanotüplerin modeli olarak Euler Bernoulli çubuk modeli kullanılmıştır. İki tüp arasındaki Van der Waals kuvvetinin katkısı da dikkate alınarak hesaplara eklenmiştir. Amaca ulaşmak için ilk önce kullanacağımız yaklaşık yöntemden bahsedilmiş, bu yöntemin etkinliği gösterilmeye çalışılmıştır. Öncelikle normal kuvvet altındaki basit çubuk dört mesnet hali için çözülmüştür. Kesin çözümde yer alan eksponansiyel ifade Taylor serisi şeklinde açılarak yaklaşık yöntemin temeli oluşturulmuştur. Buradan yaklaşık yöntemin çok fazla terime ihtiyaç duymadan tutarlı sonuçlar verebileceği gösterilmiştir. Bu basit çubuğun bizim kullanımımız için gerekli olacak karbon nanotüpü temsil ettiği gösterilmiştir. Daha sonra ikinci aşamada basit çubuğun bir ucunda yay olması durumu ele alınmıştır. Karbon nanotüpün ucunda olan yay, nanotüpün içinde oluşan kuvvetleri değil, ortamdaki kuvveti temsil etmektedir. Çift duvarlı karbon nanotüplerin çözümüne geçildiğinde tüpler arasındaki Van der Waals kuvvetinin nasıl bir etki oluşturacağı gösterilmiştir. Bunlar hem nümerik hem de analitik olarak hesaplanmıştır. DWCNT modelinin kesin çözümünü bulmak çok zor olduğundan önerilen nümerik çözüme göre hesaplamalar yapılmış, sonuçlar karşılaştırılmıştır. 
Sonuçlar değerlendirildiğinde, hesaplara çift duvarlı karbon nanotüplerin burkulma yükünün tek duvarlı karbon nanotüplere göre daha yüksek olacağı öngörülerek başlanmış ve bu doğrulanmıştır. Yay katsayısının artmasının burkulmaya daha mukavim çubuk oluşması sonucu gösterilmiştir.

Abstract:
This study deals, in a civil engineering context, with one of the most advanced achievements of contemporary science that has gathered a diverse selection of disciplines to work together: nanoscience. Nanoscience or nanotechnology refers to study of materials in a much smaller scale than we used to in our daily lives; in fact it is in atomic scales. The study first outlines the history of nanotechnology, its use in various fields, mentions the fullerenes which were discovered in 1985 by Harold Kroto and his team and then discusses the carbon nanotubes which is the area of concern in this paper. The paper also outlines the use of carbon nanotubes and summarizes each use. It discusses the future of nanotechnology and carbon nanotubes, and current research on nanotechnology.
The study specifically concerns the buckling of double-walled carbon nanotubes. Euler Bernoulli beam model is used for simulating carbon nanotubes. The effect of Van der Waals forces between the inner and outer walls of nanotubes has been taken into consideration. In order to arrive at the conclusion, buckling for the single walled carbon nanotube model is studied and calculated with the method of initial and boundary values having four different constraints and additionally a spring constraint is studied. The exponential expression that is found in the exact solution was expanded in Taylor series. Thus the foundation of our method of approxiamte solution was established. And it was shown that this approximate solution gave considerably consistent results without having to use a high amount of term numbers. It was shown that this simple rod actually represents an ideal form of carbon nanotube which we will be using in our calculations. In the next step a spring constraint was added on one end of the simple rod. The spring on one end of a carbon nanotube does not represent the forces acting in the carbon nanotube itself, rather it represents forces due to environment. The effect of Van der Waals forces on double walled carbon nanotubes and its extent was discussed.
Since the DWCNT model is not amenable for an exact solution, it is calculated numerically with the same method and the results are compared with the anticipation that the buckling load for double walled carbon nanotubes will be higher than that of single walled carbon nanotubes.