Ortaokul öğrencilerinin matematiksel modelleme sürecindeki becerileri ve kullandıkları temsil şekilleri
Middle school students'  mathematical modeling skills and their representation usage in the modeling process
Yazar: OĞUZ KARA
Danışman: DOÇ. DR. MUHAMMED FATİH DOĞAN
Adıyaman Üniversitesi / Lisansüstü Eğitim Enstitüsü / Matematik ve Fen Bilimleri Eğitimi Ana Bilim Dalı / Matematik Bilim Dalı
Derece: Yüksek Lisans, 2023
Konu: Eğitim ve Öğretim = Education and Training

Özet:
Günümüz eğitiminde matematiği günlük hayattan ayırmak ve sadece sınıflarda anlatılan bir ders olarak görmek çağımız gerekliliklerine aykırı bir durum olacaktır. Bu konuda matematiksel modelleme etkinlikleri matematik ile gerçek yaşam arasında köprü vazifesi görmektedir. Bu bağlamda çalışmanın amacı ortaokul öğrencilerinin matematiksel modelleme sürecindeki becerilerin incelenmesi ve bu süreçte kullandıkları temsil şekillerinin belirlenmesidir. Bu çalışma Güneydoğu Anadolu Bölgesinde bir devlet okulunda öğrenim gören ortaokul 7. sınıf öğrencileri arasından seçilen 12 öğrenci ile dörderli olacak şekilde üç grup halinde uygulanmıştır. Süreç içindeki becerilerin gelişiminin ve temsil şekillerinin belirlenmesi ayrıntılı incelenmesi için durum çalışması (case study) kullanılmıştır. Öğrencilere 4 adet matematiksel modelleme etkinliği uygulanmış ve matematiksel modelleme problemlerinin çözüm sürecinde oluşturdukları yazılı dokümanlar, ses ve video kayıt dökümlerinden ve not defterlerinden elde edilen veriler modelleme süreçleri bağlamında iki aşamada analiz yapılmıştır. Veri analizinin birinci aşamasında derecelendirme ölçeği yardımıyla modelleme süreçleri incelenmiş ikinci aşamada ise modelleme basamaklarda kullanılan temsil şekilleri bağlamında içerik analizi yapılmıştır. 
Araştırmanın sonuçlarında öğrencilerin modelleme süreçlerinde problemi içselleştirmeden uygun olan çözüm yolunu tartışmak yerine modelleme etkinliklerini geleneksel matematik sorusu gibi düşünüp bir an önce soruyu çözme isteğinden dolayı doğrudan hesaplama yapmaya çalıştıklarını görülmüştür. Araştırmaya katılan öğrencilerin etkinlik uygulama süreçlerinde en başarılı problemi anlama ve matematiksel çalışma basamakları olduğu, en başarısız ise doğrulama basamağı olduğu tespit edilmiştir. Yorumlama basamağında ise ilk etkinliklerde başarısız oldukları ancak ilerleyen etkinliklerde modelleme etkinliklerinin yapısına alıştıkça yorumlama becerisinin buna paralel olarak arttığı görülmüştür. Ortaokul öğrencilerin matematiksel modelleme bağlamında kullandıkları temsil şekillerinin incelendiği bu araştırmada öğrenciler tüm süreç boyunca sözel, şekilsel, grafiksel ve tablo temsili kullanmışlardır. Modelleme etkinliklerinde öğrencilerin en çok sözel ve şekilsel temsil kullandıkları sonucuna ulaşılmıştır. Araştırmada yorumlama ve doğrulama basamağında temsil kullanmada başarısız oldukları görülmüştür. Matematik öğretiminde bu etkinliklere daha fazla önem verilirse öğrencilerin günlük hayatla matematiği daha iyi ilişkilendirebileceği, yorumlayabileceği ve farklı temsilleri kullanma becerileri artıracağı düşünülmektedir. Bu gerekçelerden dolayı öğrencilerle modelleme etkinleriyle buluşma sayısının artırılması önerilmektedir. 

Anahtar Kelimeler: Matematiksel modelleme, modelleme süreci, matematiksel temsiller

Abstract:
Mathematics and everyday life cannot be treated separately in today's education systems, and mathematics should not be a lesson taught only in classrooms. Mathematical modeling activities may serve as a bridge between mathematics and real life and highlights the importance of mathematics in daily experiences. Thus, the study aimed to examine middle school students' competencies in the mathematical modeling process and their usage of representations in the modeling process. Twelve students were chosen among middle school students enrolled in a public school in the Southeast Anatolia Region and were divided into three groups to engage in modeling activities. This study used a case study methodology to examine the development of students' modeling skills and their use of representation in the process. The students participated in four different mathematical modeling activities. The data collected from their written work, audio and video recordings, and notebooks were examined in detail within two stages focusing on the modeling process and their representation usage. In the first data analysis stage, the modeling processes were analyzed based on the modeling rubric. In the second stage, content analysis was conducted in the context of the representations used in the modeling steps.
The results revealed that the primary purpose of the students was to digitize the question by attending numeric values, aim to make calculations directly, and mathematize it excessively instead of discussing the appropriate solution without internalizing the problem in the modeling processes. The students were the most successful in understanding the problem and mathematization steps, and the most unsuccessful was the verification step. In the interpretation step, they were unsuccessful in the first activities, but as they got used to the structure of the modeling activities in the following modeling tasks, their interpretation skills increased in parallel. The results also showed that the students used verbal, figural, graphical, and table representations throughout the modeling process. The students mostly used verbal and figural representations in modeling activities. They failed to use representation in the interpretation and validation step. The results of this study suggest that if the students have more opportunities for mathematical modeling tasks in their mathematics classrooms, they will better associate and interpret mathematics with daily life and increase their ability to use different representations. For these reasons, students need more opportunities to engage in mathematical modeling activities.

Keywords: Mathematical modeling, modeling process, mathematical representations