Bilişsel istem düzeylerine yönelik denklem ve eşitsizlikler konusundaki matematiksel görevlerin öğrenci öğrenmelerine etkilerinin incelenmesi
Examining the effects of mathematical tasks on equations and inequalities for cognitive demand levels on student learning
Yazar: RÜŞEN ÇOLAK KAHRAMAN
Danışman: PROF. DR. AYTAÇ KURTULUŞ
Eskişehir Osmangazi Üniversitesi / Eğitim Bilimleri Enstitüsü / Matematik ve Fen Bilimleri Eğitimi Ana Bilim Dalı / Matematik Eğitimi Bilim Dalı
Derece: Yüksek Lisans, 2022
Konu: Matematik = Mathematics

Özet:
Amaç: Bu çalışmada bilişsel istem düzeylerine yönelik Denklem ve Eşitsizlikler konusundaki matematiksel görevlerin öğrenci öğrenmelerine etkilerinin incelenmesi amaçlanmıştır. 
Yöntem: Çalışma, matematiksel görevlerin bilişsel istem düzeyi açısından ders kitaplarında yer aldığı düzeye göre, sınıf uygulamalarında öğrencilerin matematiksel iletişim becerisi ve sınıf uygulamaları sonucunda öğrencilerin bilişsel istemlerine etkileri açısından, görevlerin öğrenci öğrenmelerine etkisini belirleme amaçlandığından, çalışmada, nitel araştırma yaklaşımlarından durum çalışması kullanılmıştır. Çalışma pandemi sürecinde yapıldığından sınıf uygulamaları uzaktan eğitim ile gerçekleştirildi. Çalışmanın grubu, uzaktan eğitimde EBA portalında (Eğitim Bilişim Ağı) derslere sürekli katılan, Diyarbakır ili merkezinde bir Anadolu Lisesinde 9. Sınıfta okuyan 10 öğrenciden oluşmaktadır. Çalışma kapsamında veri toplama aracı olarak; çalışma öncesi öğrencilerin ön öğrenme durumlarını ve çalışma sonrası öğrenme çıktılarını, öğrencilerin bilişsel istemleri açısından belirlemek amacı ile hazırlanan "Matematiksel Görevler Testi" veri toplama aracı olarak kullanıldı. Araştırma sürecinde kullanılmak üzere, MEB (Millî Eğitim Bakanlığı) 2020-2021 eğitim-öğretim yılında yayınladığı 9.sınıf Matematik Ders Kitabı (özel yayın), Beceri Temelli Etkinlik ve Modelleme Etkinlik kaynak kitapları ve kitaplarda yer alan etkinlik, soru ve problemler ile oluşturulan planlar ve planların sınıf uygulamalarından alınan notlardan oluşturulan diyaloglar veri toplama aracı olarak kullanıldı. Çalışma sürecinde kullanılan matematiksel görevlerin bilişsel istem düzeylerine göre incelenmesinde, görevlerin yer aldığı ders kitaplarının doküman analizi yapıldı. Planların sınıf uygulamaları sürecinde alınan video kayıtlarından elde edilen diyaloglar, matematiksel iletişim becerilerini geliştirme (MEB, 2013) yönünde oluşturulan çerçeveye göre betimsel analizi yapıldı.
Bulgular: Matematik ders kitabı ve kaynak kitaplarda yer alan matematiksel görevlerin bilişsel istem düzeylerinin incelenmesine ilişkin sonuçlarda 9.sınıf matematik ders kitabında "Denklem ve Eşitsizlikler ile Uygulamalar" konusunda orta öğretim programında (MEB,2018, s.21) kazanımlarında belirtilen oran orantıyı konusunu hatırlama, orantı özelliklerini kullanabilme kazanımlarına ilişkin ders kitabında 1. ve 2. düzey görevler mevcuttur. Ancak 4. düzey matematiksel görevler çok az sayıda yer almaktadır. Konu bağlamında Beceri Temelli. Etkinlik kitabının içerdiği 13 matematiksel görev 3. düzeyde ve Modelleme Ekinlik Kitabındaki 13 matematiksel görev 4. düzey görevler olarak yer almaktadır. Sözü edilen kitaplardaki matematiksel görevlerin sınıf uygulamaları sonucunda matematik öğretiminde görevlerin bilişsel istem düzeyleri açısından, öğrencilerin matematiği öğrenmeleri için, farklı düşünme gerektiren yüksek düzeyde görevlerle karşılaşmaları gerektiği sonucuna ulaşılmıştır. Matematiksel görevlerin sınıf uygulamalarının, öğrencilerin matematiksel iletişim becerilerine etkilerinin incelenmesi sonucunda analizinde düşük bilişsel istem düzeylerinde 1. ve 2. düzey matematiksel görevlerle sınıf uygulamalarında, öğrenciler matematik sembollerini ve kurallarını matematik dili ile ifade ettiler. 3. düzey matematiksel görevlerde öğrenciler, görevlerin çözüm sürecinde matematik dilini kendi içinde matematiksel sembol ve terimlerle ifade ettiler. 4. düzey matematiksel görevlerin çözüm sürecinde ise çözüme ilişkin ilişkilendirmeleri, matematik dili kendi içinde ve günlük dili matematik ile ilişkilendirerek farklı strateji uygulamaları ile görevleri tamamladılar. Öğrencilerin bu düzeyde görevler içerisinde, matematik dili öz güvenli bir şekilde kullandıkları ve matematiğe karşı olumlu tutum geliştirdikleri gözlemlendi.
Sonuç ve Öneriler: Yukarıda verilen sonuçlar doğrultusunda araştırmacılara, bilişsel istem düzeyinde matematiksel görevleri farklı düzeyde ders kitaplarında incelemeleri, sınıf uygulamalarında görevlerin düzeylerinin öğrencilerin farklı matematiksel becerilerine etkilerinin araştırılması önerilebilir.

Anahtar kelimeler: Öğretim programları, Ders kitapları, Matematiksel görevler, Matematiksel iletişim, Bilişsel istem düzeyler

Abstract:
Purpose: The aim of this study is to examining the effects of mathematical tasks on Equations and Inequalities for cognitive demand levels on student learning.
Method: In the study, a case study, one of the qualitative research approaches, was used, since the aims of the study was to determine the effect of mathematical tasks on students' learning in terms of the level of cognitive demand in the textbooks, the mathematical communication skills of students in online classroom applications, and their effects on students' cognitive demands as a result of classroom practices. The study group consists of 10 9th grade students studying at an Anatolian High School in the city center of Diyarbakır, who regularly attend EIN (Education Informatics Network) online courses. As a data collection tool within the scope of the study; The "Mathematical Tasks Test", which was prepared to determine the pre-learning status of the students before the study and the learning outcomes after the study in terms of the cognitive demands of the students, was used as a data collection tool. To be used in the research process, the plans created with the 9th grade Mathematics Textbook (special publication), Skill-Based Activity and Modeling Activity resource books and the activities, questions and problems in the books published in the 2020-2021 academic year by the MoNE (Ministry of National Education). Dialogues created from the notes taken in the classroom applications of the plans and plans were used as data collection tools. In the examination of the mathematical tasks used in the study process according to the cognitive demand levels, the document analysis of the textbooks in which the tasks were included was performed. Dialogues obtained from the video recordings taken during the classroom implementation of the plans were analyzed according to the framework created to develop mathematical communication skills (MoNE, 2013).
Results: In the results of the examination of the cognitive demand levels of the mathematical tasks in the mathematics textbook and reference books, the subject of "Remembering the ratio, proportion, and proportion" in the secondary education program (MoNE,2018, p.21) in the subject of "Equations and Inequalities and Applications" in the 9th grade mathematics textbook. There are 1st and 2nd level tasks in the course book related to the acquisitions of using the features. however, very few level 4 mathematical tasks are involved. Skill-Based in the context of the subject. The 13 mathematical tasks in the Activity Book are at the 3rd level and the 13 mathematical tasks in the Modeling Activity Book are at the 4th level. As a result of the classroom applications of the mathematical tasks in the aforementioned books, it was concluded that in terms of the cognitive demand levels of the tasks in mathematics teaching, in order for students to learn mathematics, they must encounter high-level tasks that require different thinking. In the analysis of the effects of classroom applications of mathematical tasks on students' mathematical communication skills, students expressed mathematical symbols and rules in mathematical language in classroom applications with 1st and 2nd level mathematical tasks at low cognitive demand levels. In the 3rd level mathematical tasks, the students expressed the mathematical language in themselves with mathematical symbols and terms during the solution process of the tasks. In the solution process of the 4th level mathematical tasks, in this level, the students completed the tasks with different strategy applications by associating the solution-related associations, the mathematical language in itself and the daily language with mathematics in the solution process of the tasks. It was observed that the students used the language of mathematics confidently and developed a positive attitude towards mathematics in tasks at this level.
Conclusion and Suggestions: In line with the results given above, researchers are recommended to examine mathematical tasks at the cognitive demand level in textbooks at different levels, to investigate the effects of the levels of tasks in classroom practices on students' mathematical skills.

Keywords: Curriculums, Textbooks, Mathematical tasks, Mathematical communication, Cognitive demand level