Yanlı regresyon tahmin edicileri ve hata kareleri ortalaması kriterlerine göre karşılaştırmalar
Biased regression estimators and comparisons according to the mean square error criterion
Yazar: SELAHATTİN KAÇIRANLAR
Danışman: PROF.DR. FİKRİ AKDENİZ
Çukurova Üniversitesi / Fen Bilimleri Enstitüsü / Matematik Ana Bilim Dalı
Derece: Doktora, 1995
Konu: Matematik = Mathematics
Dizin: Hata kareleri = Square errors ; Regresyon analizi = Regression analysis ; Tahmin teknikleri = Estimation techniques

Özet:
XII I ÖZET Tahmin edicilerin birleştirilmesi istatistikte ortaya çıkan önemli bir problemdir. Tahmin edicilerin skaler değerli olarak birleştirilmesi bir çok araştırmacı tarafından incelenmiştir. Fakat tahmin edicilerin matris değerli birleştirilmesi üzerine çok az çalışma yapılmıştır. Bu nedenle çalışmamızın birinci bölümünde tahmin edicilerin matris değerli olarak birleştirilmesi incelendi ve birleştirilmiş tahmin edicinin, birleştirilen "tahmin edicilerin her birinden iyi olduğu gösterildi. Tahmin edicilerin karşılaştırılması, hangisinin daha iyi olduğuna karar verilmesi önemli bir problemdir. Kaynaklarda bilinen bir çok tahmin edici, MSE matris ve MSE skaierine göre çeşitli araştırmacılar tarafından karşılaştın lmıştır. Liu(1993) de yeni bir yanlı tahmmin edici tanımladı ve ridge ve Stein tahmin ediciye göre bazı avantajları olduğunu gösterdi. Fakat Liu tahmin edici ile bilinen tahmin ediciler arasında pek karşılaştırma yapılmamıştır. Bu nedenle çalışmamızın ikinci bölümünde, Liu tahmin edici ile bilinen bazı tahmin edicilerin MSE matrisine veya MSE skaierine göre karşılaştırılması incelendi. Çoklu :.ç ilişki problemi olduğu zaman, bu problemi gidermek için kullanılan bir tahmin işleminin ridge regresyon metodu olduğu bilinmektedir. RRE den hareketle bu tahmin ediciden daha iyi olan çeşitli tahmin ediciler tanımlanmıştır. Liu tahmin edicininde ridge tahmin ediciye göre bazı avantajları olduğunu ve çoklu iç ilişki problemini gidermek için kullanıldığını. biliyoruz. Bu nedenle Liu tahmin ediciyi ele alarak, bu tahminXIV ediciden daha iyi olabilecek yeni yanlx tahmin edicileri üçüncü bölümde tanımlamaya çalıştık. Yapılanları desteklemesi açısından dördüncü bölümde, kaynaklarda sıkça kullanılan iki veri grubu ele alınarak, sayısal örnekler verildi.

Abstract:
XV SUMMARY To combine estimators is an important problem that arises in statistics. Combining estimators as scalar valued has been inve~igated by many research workers. But on the corresponding problem of combining estimator as matrix valued, this is not the case, for except for a few cases, we can find nothing in the literature. Therefore in the first chapter of the thesis combining estimators as matrix valued has been investigated and we have shown that the combined estimator is better than combined ones respectively. Comparing estimators and to decide which one is better is an important problem. In the literature many known estimators has been compared according to MSE matrix and MSE scalars. Liu(1993) has iefined a new biased estimator and he has shown that his estir.ator has advantages to Ridge and Stein estimators. But there is almost nothing in the literature about compering Liu estimator with other known estimators. For this reason in chapter two we have compared Liu estimator with some other known estimators according to MSE matrix or MSE scalar. It is known that whenever the problem involves mult ::ol linearity ridge regression method is used for any estir.ation to overcome this problem. Using RRE as terminal point vari.us better estimators than ridge estimator has been defined. We know that Liu estimator which has advantages to ridge estimator is used to overcome estimation problem in cases involving mul ticol 1 inearity.XIV ediciden daha iyi olabilecek yeni yanlx tahmin edicileri üçüncü bölümde tanımlamaya çalıştık. Yapılanları desteklemesi açısından dördüncü bölümde, kaynaklarda sıkça kullanılan iki veri grubu ele alınarak, sayısal örnekler verildi.