Gaz türbinlerinde jet çarptırma etkisi ile kanatçık kılıfının soğutulma optimizasyonu
Optimization of shroud cooling by jet impingement on gas turbine
Yazar: ALİCAN YAZAN
Danışman: DOÇ. DR. LEVENT ALİ KAVURMACIOĞLU
İstanbul Teknik Üniversitesi / Lisansüstü Eğitim Enstitüsü / Makine Mühendisliği Ana Bilim Dalı / Isı-Akışkan Bilim Dalı
Derece: Yüksek Lisans, 2022
Konu: Makine Mühendisliği = Mechanical Engineering
Dizin: Gaz türbini = Gas turbine ; Isı geçişi = Heat transfer ; Kanatçıklar = Blades ; Soğutma = Cooling

Özet:
Tarihin eski dönemlerinden beri insanoğlu enerji ihtiyacını karşılayabilmek için basit makinalardan daha kompleks makinalara doğru tasarımlarını geliştirmiştir. Sanayi devriminden önce insanoğlu enerji kaynağı olarak insan gücü başta olmak üzere hayvan gücü ve doğadan yararlanmışlardır. Doğada daha çok rüzgar ve akarsular ile bu gereksinim karşılanmış olup zaman içinde bu kaynaklar yetersiz kalmaya başlamıştır. Sanayi devrimiyle beraber 17.ve 18.yy'den itibaren ciddi bir enerji gereksinimi hasıl olmuştur. Bu gereksinimi karşılayabilmek için kullanılan makina teknolojisi de gelişmiştir. Günümüze geldiğimizde enerji gereksinimimiz kömür, doğalgaz, petrol, nükleer gibi kaynakların yanı sıra yenilenebilir enerji kaynaklarıyla karşılanmaktadır. Teknolojik anlamda enerji ihtiyacının karşılanması için geliştirilen makinaların başında gaz türbinleri gelmektedir. Gaz türbinlerinden elde edilen enerjiyi kullanarak ilk tahrik işlemi Frank Whittle 
tarafından gerçekleştirilmiştir. Daha çok havacılıkta kullanılsa da yer tipi olarak kullanılabilen tipleri de mevcuttur. İtkiden yararlanarak enerji elde edilen turbojet tipleri ilk örnekleri sayılabilir. Ardından turbofan, turboşaft ve turboprop gibi tipleri geliştirilmiştir. Turbofanda itkiden yararlanarak enerji sağlanırken turboprop ve turboşaftta ise mil vasıtasıyla enerji sağlanmaktadır. Gaz türbinleri çalışma prensibi olarak termodinamik açıdan Brayton çevrimine dayanmaktadır. Brayton çevriminde hava kompresörde sıkıştırılıp basınçlandırılırak yanma odasına gönderilmektedir. Yanma odasında yakıt ile enerjisi artırılan hava yüksek sıcaklıkta türbine gönderilir ve akışkanın enerjisi türbinde mekanik enerjiye döndürülerek kompresörün sürülme işlemi gerçekleşmiş olur. Gaz türbinlerinde bu enerjiyi elde ederken yanma odasından yüksek enerjili hava türbin kademelerine getirilmektedir. Buradaki sıcaklıklar günümüz teknolojisinde 2000 K dolaylarındadır. Türbinde malzeme limitlerinin üzerinde olan bu sıcaklıklarla başa çıkmanın yolu etkili soğutma teknolojisi geliştirmektir. Diğer bir yöntem de malzeme teknolojisini geliştirmektir. Soğutma ve malzeme teknolojisinin yıllar boyunca ilerlemesi farklılık göstermektedir.Malzeme teknolojisine bakıldığında her on yılda 50 Kelvin miktarında bir sıcaklık dayanımı sağlarken, türbin giriş sıcaklıkları ise her on yılda bir 170 Kelvin civarında artmaktadır. İşte bu türbin giriş sıcaklığı ile başa çıkabilmek için soğutma teknolojileri her on yılda 120 Kelvin civarında soğutma sağlayacak şekilde geliştirilmiştir. Buradan da anlaşılacağı üzere soğutma teknolojileri gelişimi malzeme teknolojisini epey hızlı geçmektedir. Gaz türbinli motorlardaki önemli soğutma tiplerinden birisi de jet çarptırmalı soğutmadır. Jet çarptırmalı soğutmayı diğer soğutma türlerinden ayıran avantaj ısı transfer katsayısının artmasıyla sürtünme katsayısının artmasının minimum düzeyde kalmasıdır. Literatür çalışmasına bakıldığında ısı transfer etkinliğini azaltan en büyük faktör çapraz akış etkisidir. Bu sebepten dolayı bu çalışmanın literatür tabanlı doğrulama kısmında çapraz akış etkisini göz önünde bulundaran makalenin HAD doğrulaması yapılmıştır. Bu çalışmada üç farklı akış çıkış durumu için Nusselt sayısı değişimi doğrulanmıştır. İlk olarak makaledekine uygun geometri oluşturulmuştur. Ardından çözüm ağı oluşturulmuş ve ağ yapısından bağımsızlık için üç farklı analiz yapılmıştır. Bağımsızlığın sağlandığı 1.96 milyon elemanlı model ile çalışmaya devam edilmiştir. Düzgün dağılımlı akış elde edebilmek amacıyla akış tam gelişmiş hale 
getirilerek plakaya sokulmuştur. Modelde diğer yüzeyler sabit sıcaklık sınır şartında tutulmuştur. Türbülans modeli olarak 𝑘 − 𝜔 SST türbülans modeli kullanılmıştır. Akışın iki yönden de çıktığı durumda çapraz akış etkisinin minimum olduğu ve ortalama Nu sayısı değerlerinin en yüksek olduğu gözlemlenmiştir.Ayrıca tüm akış düzenlemeleri için elde edilen sonuçlar literatürde bulunan korelasyonlar ile karşılaştırılmış en uygun çözümü veren akış düzenlemesinin akışın iki yönden çıkış yaptığı düzenleme olduğu sonucuna varılmıştır. Kanatçık kılıfı soğutma analizlerine başlanmadan önce geometri elde edilmiş ve çalışmanın farklı delik konfigürasyonları ve plaka yükseklikleri için incelenmesi gerektiği belirlenmiştir. Toplamda biri tek sıra dizilimli diğer ikisi şaşırtmalı dizimli olacak şekilde 2x7, 3x4 ve 3x5 delik dizilimleri incelenmiştir. Her dizilim için jetler ile hedef plaka arası mesafenin jet çapının 4, 5 ve 6 katı olan uzaklıklarla beraber toplamda dokuz analiz incelenmiştir. Analizler için çözüm ağı yapısı oluşturularak ağ yapısından bağımsızlık çalışması tamamlanmıştır. Bağımsızlığı sağlayan eleman sayısı 35 milyon civarındadır. Türbin birinci kademe kanatçık kılıfı kullanılacağından rotor ile kanatçık kılıfı arasındaki uç açıklığında ısı taşınım katsayısı ve sıcaklık 
belirlenerek sınır şartlarına girdi yapılmıştır. Katı sıcaklık dağılımı da merak edildiğinden bileşik ısı transferi çözümü yapılması gerekmiştir. Katı modeller olarak türbin muhafazası, çarptırma plakası ve kılıf metalinden oluşmaktadır. Sıcaklıkların kılıf malzemesi olarak kullanılan metal sıcaklığından aşağıda kalması gerekmektedir. Akışkan girişinde kullanılan kütlesel debi mertebesi tipik bir turboşaft motorunun ilgili bölgesinde kullanılan debi miktarı 
kadardır. Basınç sınır şartları da yine türbin birinci kademesine uygun olarak girilmiştir. Analiz sonuçları incelendiğinde en iyi soğutma performasının şaşırtmalı dizilime ait 3x4 dizilimli ve jet ile hedef plaka yüksekliğinin çapın 4 katı olduğu durumda elde edildiği görülmüştür.Yüzeyden en fazla ısıyı çeken dizilim olduğu gibi metal 
sıcaklıkları da dayanım sıcaklıklarının altında kalmıştır.  Tüm konfigürasyonlarda ısı transferini azaltabilecek olan çapraz akış etkisi görülmemiştir. Yani jetler biribirini etkilemeden hedef yüzeye çarpmaktadırlar. En iyi performansı sağlayan dizilimde jet hızları diğer konfigürasyonlara göre daha yüksektir. Her bir konfigürasyonda hedef yüzey ile jetler arasındaki mesafe arttıkça soğutma performansının düştüğü görülmüştür. En iyi performans veren konfigürasyon 
için 𝑘 − 𝜀 RNG türbülans modeli baz alınarak analiz tekrarlanmış ve yüzeyden çekilen ısı miktarında %10 civarında düşüş gözlemlenmiştir. İkinci bir türbülans modelinin kullanılmasının sebebi literatürde jet akışlarında yoğun şekilde iki modelin karşılaştırılmasından kaynaklanmaktadır. Türbülans modelleri arasındaki fark da belli ölçüde ortaya konmaya çalışılmıştır. Ayrıca aynı jet çarptırma plakası yüksekliğine sahip ve aynı X/D uzunluğuna sahip 3x4 dizilim ve 3x5 dizilim konfigürasyonları karşılaştırılarak Y/D etkisi incelenmiştir. Bu durumda Y/D uzunluğu fazla olan 3x4 dizilim konfigürasyonunun daha iyi sonuç verdiği ortaya konmuştur. Literatürde şaşırtmalı dizilim için en yaygın kullanılan 
korelasyonlardan üç tanesi incelenmiştir. Bunlar Florscheutz, Goldstein ve Martin'e ait korelasyonlardır. Bu korelasyon sonuçları ile HAD modelinden elde ettiğimiz sonuçlar karşılaştırılmış ve en yakın sonucu veren korelasyon olarak Florscheutz korelasyonu belirlenmiştir.

Abstract:
Since ancient times, human beings have developed so many machines which have simple functions  and  have extended to complex ones in order to meet energy Before the industrial revolution, human beings benefited from animal power and nature, especially human power, as an energy source. In nature, this need has been met with mostly wind and rivers, and these resources have started to be insufficient over time. With the industrial revolution, a serious energy requirement has emerged since the 17th and 18th centuries. Moreover, the machine technology used to meet this requirement has also developed. Today, our energy needs are met by renewable energy sources as well as resources such as coal, natural gas, oil and nuclear. Gas turbines are at the forefront of the machines developed to meet the technological need for energy. 
Even though mostly used in aviation, there are also types that can be used as ground type. The first examples of turbojet types, which generate energy by utilizing the thrust, can be counted. As the time going by, types such as turbofan, turboshaft and turboprop were developed. While energy is provided by using the thrust in the turbofan, energy is provided by the shaft in the turboprop and turboshaft. Gas turbines are thermodynamically based on the Brayton cycle as their working principle.  In the Brayton cycle, the air is compressed and pressurized in the compressor and sent to the combustion chamber. The air, whose energy is increased by the fuel in the combustion chamber, is sent to the turbine at high temperature, and the energy of the fluid is converted into mechanical energy in the turbine stages, thus driving the compressor. While obtaining this energy in gas turbines, high-energy air is brought from the combustion chamber to the turbine stages. The temperatures here are around 2000 K in today's technology. The way to cope with these temperatures, which are above the material limits in the turbine, is to develop effective cooling technology. Another 
method is to improve material technology. The progress of cooling and material technology over the years varies. Considering the material technology, it provides a temperature resistance of 50 Kelvin every ten years, while the turbine inlet temperatures increase by around 170 Kelvin every ten years. To handle with this turbine inlet temperature, cooling technologies have been developed to provide cooling around 120 Kelvin per decade. As it can be understood from here, the development of cooling technologies exceeds material technology quite rapidly. One of the important cooling types in gas turbine engines is jet impingement cooling. The advantage that distinguishes jet impingement cooling from other cooling types is that the increase in the friction coefficient remains at a minimum level with the increase in 
the heat transfer coefficient. When we look at the literature study, the biggest factor that reduces the heat transfer 
efficiency is the cross flow effect. For this reason, in the literature-based validation part of this study, CFD validation of the article considering the cross-flow effect was performed. In this study, the Nusselt number variation is verified for three different flow output states. First of all, geometry was created in accordance with the article. 
Then, a mesh structure was created and three different analyzes were made for independency from the mesh structure. Work continued with the model with 1.96 million elements, in which independency was ensured. In order to obtain a uniform 
flow, the flow is fully developed and inserted into the plate. In the model, other surfaces are kept at constant temperature boundary condition. The k-ω SST turbulence model was used as the turbulence model. It has been observed that the cross flow effect is minimal and the average Nu number values are the highest when the flow exits from both directions. In addition, the results obtained for all flow arrangements were compared with the correlations found in the literature, and it was concluded that the flow arrangement that gave the most appropriate solution was the arrangement where the flow exited from both directions. Before starting the shroud cooling analysis, the geometry was obtained and it was determined that the study should be examined for different hole configurations and plate heights. In total, 2x7, 3x4 and 3x5 hole arrays were examined, one of which was single-row and the other two were staggered. For each array, a total of nine analyzes were analyzed, with the distance between the jets and the target plate being 4, 5, and 6 times the jet diameter. A mesh structure was created for the analyzes and the independence study from the mesh structure was 
completed. The number of elements in mesh who ensure independence is around 35 million. Since the turbine's first stage rotor will be used, the heat transfer coefficient and temperature in the tip clearance between the rotor and the shroud have been determined and input to the boundary conditions has been made. Since the solid temperature distribution was also curious, a conjugate heat transfer solution was required. Solid models consist of turbine casing, impingement plate and shroud metal. The temperatures must remain below the metal temperature used as the shroud material. The mass flow rate used at the fluid inlet is as much as the flow rate used in the relevant region of a typical turboshaft engine. Pressure boundary conditions are also entered in accordance with the first stage of the turbine. When the analysis results were examined, it was seen that the best cooling performance was obtained in the case of the 3x4 array belonging to the staggered array and the height of the jet and the target plate was 4 times the diameter. The metal temperatures remained below the limit temperatures as well as the array that absorbs the most heat from the surface. No cross-
flow effect, which could reduce heat transfer, was observed in all configurations. In other words, the jets hit the target surface without affecting each other. Jet speeds are higher in the configuration that provides the best performance compared to other configurations. It was observed that the cooling performance decreased as the distance 
between the target surface and the jets increased in each configuration. For the best performing configuration, the analysis was repeated based on the k-ε RNG turbulence model and a 10% decrease in the amount of heat removed from the surface was observed. The reason for using a second turbulence model is due to the intense comparison of the two models in jet flows in the literature. The difference between turbulence models has also been tried to be revealed to a 
certain extent. In addition, the Y/D effect was investigated by comparing the 3x4 and 3x5 configurations with the same jet impengement plate height and the same X/D length. In this case, it has been shown that the 3x4 configuration with more Y/D length gives a better ending.   Three of the most commonly used correlations for staggered sequencing in the literature are examined. These are the correlations of Florscheutz, Goldstein and Martin. These correlation results were compared with the results obtained from the CFD model, and Florscheutz correlation was determined as the correlation that gave the closest result.