Meslek lisesi öğrencilerinin geometrik cisimlerin iki boyutlu temsillerini yorumlama ve oluşturma süreçleri
Vocati̇onal hi̇gh school students' interpretation and construction processes of two-dimensional representations of geometric objects
Yazar: MELDA ÇAVUŞOĞLU
Danışman: DR. ÖĞR. ÜYESİ ZEYNEP AKKURT DENİZLİ
Ankara Üniversitesi / Eğitim Bilimleri Enstitüsü / Matematik ve Fen Bilimleri Eğitimi Ana Bilim Dalı / Matematik Eğitimi Bilim Dalı
Derece: Yüksek Lisans, 2024
Konu: Eğitim ve Öğretim = Education and Training

Özet:
Bu çalışmada, meslek lisesi öğrencilerinin geometrik cisimleri, iki boyutlu temsilleri ile anlama süreçlerinin incelenmesi amaçlanmıştır. Nitel araştırma yönteminin kullanıldığı çalışmada yarı yapılandırılmış görüşmeler ile öğrencilerin geometrik cisimlere ait kâğıt üzerindeki çizim temsillerini yorumlama ve oluşturma süreçleri detaylı bir şekilde incelenmeye çalışılmıştır. Bu amaçla üç akademisyen, iki matematik öğretmeni ve bir makina tasarım ve teknoloji öğretmeninin uzman görüşü alınarak bir görüşme formu hazırlanmıştır. Bu form bir büyükşehirde bir meslek lisesinin makina tasarım ve teknolojisi alanındaki 11. sınıf düzeyinde dokuz öğrenciye uygulanmış ve yapılan bire bir görüşmeler video kaydına alınmıştır. Verilerin içerik analizi sonucunda elde edilen kodlara dayalı olarak sırasıyla kategoriler ve temalar oluşturulmuştur. Çalışmada görsel düşünme, çizimi geometrik cismin özellikleri ile ilişkilendirme ve geometrik nesne ile adını ilişkilendirme temalarına ulaşılmıştır. Bu temalardan görsel düşünme temasının altında; yaşam örnekleri ile ilişkilendirme, kritik olmayan özelliklerle ilişkilendirme ve çizim ile cismin boyutunu ilişkilendirme kategorileri yer almaktadır. Çizimi, geometrik cismin özellikleri ile ilişkilendirme temasının altında çizimi geometrik cismin tek özelliği ile ilişkilendirme, geometrik cismi prototipin özellikleri ile ilişkilendirme, sınıflama yoluyla ilişkilendirme, parçalar arası ilişkilendirme, temsilde görünen ile görünmeyeni ilişkilendirme kategorileri yer almaktadır. Geometrik nesne ile adını ilişkilendirme teması altında; temsil edilen geometrik cisim ile adını ilişkilendirme ve geometrik cismin temsil edilen bir parçası ile o parçanın adını ilişkilendirme kategorileri yer almaktadır.
Çalışmanın sonucunda öğrencilerin bazı durumlarda geometrik cismin yalnızca kritik olmayan özelliklerini dikkate aldıkları, bazı durumlarda ise geometrik cismin kritik özellikleri ön planda tuttukları bazı durumlarda ise geometrik cismin bir veya birkaç kritik özelliği ile  temsilindeki görsel özellikleri birlikte ele alarak yorumlama ve oluşturma yaptıkları gözlemlenmiştir. Geometrik cismin kritik özelliklerinin dışında temsilindeki görsel özelliklerine odaklanan öğrencilerin yorumlama ve oluşturma yaparken prototiple sınırlı düşündükleri, hatalı genellemelerle sınıflama yaptıkları ve parça bütün ilişkisini geliştiremedikleri belirlenmiştir. Bu süreçte öğrencilerin geometrik cisim ile kendisinin veya bazı parçaları ile onların  adı arasında ilişkilendirmede zorlandıkları ve yaşadıkları bu zorluğun diğer becerileri de olumsuz etkilediği gözlemlenmiştir.

Abstract:
In this study, the aim is to examine the understanding processes of vocational high school students regarding geometric objects and their two-dimensional representations. Using a qualitative research method, semi-structured interviews were conducted to explore students' decoding and coding processes related to paper-based drawings of geometric objects. For this purpose, an interview form was prepared based on the expert opinions of three academics, two mathematics teachers, and one machine design and technology teacher. This form was administered to nine students in the 11th grade of a vocational high school in a metropolitan area, and one-on-one interviews were recorded on video. Based on the content analysis of the data, categories and themes were identified. The study revealed themes related to visual thinking, linking drawings to the properties of geometric objects, and associating geometric objects with their names. Under the theme of visual thinking, subcategories included relating to real-life examples, non-critical features, and associating drawings with the dimensions of the object. Within the theme of linking drawings to the properties of geometric objects, subcategories included associating drawings with a single feature of the geometric object, linking it to the prototype's features, classifying it, relating parts, and connecting visible and invisible aspects in representation. The theme of associating geometric objects with their names included subcategories such as linking the represented geometric object with its name and associating a part of the geometric object with the name of that part.
The study found that students sometimes focused only on non-critical features of geometric objects, while other times they emphasized critical features. Some students combined critical features with visual aspects in their interpretation and creation of geometric representations. Students who focused on visual features beyond the critical properties tended to think narrowly in terms of prototypes, make erroneous generalizations, and struggle with the whole-part relationship. During this process, students faced challenges in associating the geometric object with its own name or the names of specific parts, and this difficulty negatively impacted other skills as well.