Markowitz portfolyo optimizasyonu modelinin özgün meta-sezgisel optimizasyon algoritmaları ile çözümü
Solution of markowitz portfolio optimization model with novel metaheuristic optimization algorithms
Yazar: YUNUS ARDIÇOĞLU
Danışman: DOÇ. DR. TARIK KÜÇÜKDENİZ
İstanbul Üniversitesi-Cerrahpaşa / Lisansüstü Eğitim Enstitüsü / Endüstri Mühendisliği Ana Bilim Dalı / Endüstri Mühendisliği Bilim Dalı
Derece: Yüksek Lisans, 2019
Konu: Endüstri ve Endüstri Mühendisliği = Industrial and Industrial Engineering

Özet:
Günümüzde, kişiler ve kuruluşlar likit varlıklarını hemen harcamak yerine ileriye dönük yatırım yapmaktadırlar. Bu tutumun nedeni, geleceğe para taşıma isteğidir. Bu nedenle, para sahipleri nereye yatırım yapacakları konusunda karar vermelidir. Bu karara etki eden iki önemli faktör vardır; getiri oranı ve maruz kalınan risk. Bu faktörler ışığında doğru yere yatırım yapmak için portfolyo optimizasyon yöntemleri kullanılır.

Bu çalışmada başlangıç olarak portfolyo ve portfolyo optimizasyonu hakkında bilgi verilmiş ve daha sonra portfolyo optimizasyonu yaklaşımlarından biri olan Markowitz modeli detaylı bir biçimde incelenmiştir. Sonrasında Markowitz modeli sonuçlarını fonlara dağıtabilmek için kullanılan ikinci bir optimizasyon modeli açıklanmıştır. Portfolyo optimizasyonu modelleri varlık bazlı olarak çalışır fakat bireysel emeklilik gibi sistemlerde fon sepeti oluşturmak gerektiği için Markowitz çözümünün üzerine bir fon karması seçimi yapılması gerektiğinden, bunun için ikinci bir optimizasyon modeli gerekmektedir. Devamında meta-sezgisel algoritmalara değinilmiş ve bu çalışmada uygulanacak olan portfolyo optimizasyonunda kullanılan Parçacık Sürü Optimizasyonu (PSO), Kalıp Arama Algoritması (PSA), Genetik Algoritma (GA) ve Vekil Optimizasyon Algoritması (SOA) meta-sezgisel algoritmaları ayrıntıları ile açıklanmıştır. 

Daha sonra vaka çalışması olarak, 11 farklı yatırım alternatifi ve 7 farklı fon belirlenmiş ve bu yatırım alternatiflerinin 2009 yılından 2017 yılına kadar olan değerleri aylık olarak edinilmiştir. Edinilen bu aylık değerlerle birlikte aylık değişim miktarları da hesaplanmıştır.  2015, 2016, 2017 yıllarının başlarında ve 2017 yılının Kasım ayında 1 sene sabit kalacak şekilde yatırım yapılacakmış gibi farklı meta-sezgisel optimizasyon yöntemleri ile Markowitz modeli çözülmüş ve sonuçlar ikinci optimizasyon modeli ile fonlara adapte edilerek farklı açılardan ele alınarak incelenmiştir. Yani çalışmada iki seviyeli optimizasyon kullanılmıştır. Yöntemlerden edinilen sonuçların da kendi aralarında yapılan karşılaştırmalarına göre hangi yöntemin daha iyi sonuç verdiği belirlenmeye çalışılmıştır.

Abstract:
Nowadays, individuals and organizations are investing prospectively instead of spending their liquid assets immediately. The reason for this attitude is the desire to carry money into the future. For this reason, money holders should decide where to invest. At this point, there are two important factors to determine the decision; rate of return and risk. In the light of these factors, we use portfolio optimization to invest in the right place.

In this thesis, information was given about portfolio and portfolio optimization, and Markowitz model, which is one of the portfolio optimization approaches, was examined in detail. Then, a second optimization model is used to distribute the solution to the funds. Since generally portfolio optimizations operate on an asset-based basis, a second optimization model is required, since a fund mix selection must be made on the Markowitz solution because it is necessary to create a fund basket in systems such as private pension. After that, meta-heuristic algorithms are mentioned and Particle Swarm Optimization (PSO), Pattern Search Algorithm (PSA), Genetic Algorithm (GA) and Surrogate Optimization Algorithm (SOA) meta-heuristic algorithms which are used in portfolio optimization were explained with detail.

Then as a case study, 11 different investment alternatives and 7 different funds were determined and the values of these investment alternatives from 2009 to 2017 were obtained monthly. Monthly change amounts were calculated from these monthly values. Begining of 2015, 2016, 2017 and November 2017 were investment starting dates and those investments will be fixed for 1 year. Markowitz model was solved with different meta-heuristic optimization methods. After that, with second optimization model, results which were obtained by Markowitz model adapted to funds. According to the comparisons between the results obtained from the methods, which method had better results were tried to determined.