8. ve 9. sınıf öğrencilerinin matematiksel problem çözme ve kurma sürecindeki yaratıcılıklarının incelenmesi
Investigating of 8th and 9th grades students' creativity of mathematical problem solving and posing process
Yazar: HAVVA ÖZ
Danışman: DR. ÖĞR. ÜYESİ ALİ RIZA KÜPCÜ
Marmara Üniversitesi / Eğitim Bilimleri Enstitüsü / Matematik ve Fen Bilimleri Eğitimi Ana Bilim Dalı / Matematik Öğretmenliği Bilim Dalı
Derece: Yüksek Lisans, 2023
Konu: Eğitim ve Öğretim = Education and Training
Dizin: Bilişsel esneklik = Cognitive flexibility ; Lise öğrencileri = High schools students ; Matematik eğitimi = Mathematics education ; Ortaokul öğrencileri = Secondary school students ; Problem kurma = Problem posing ; Problem çözme = Problem solving ; Yaratıcı problem çözme özellikleri = Creative problem solving properties ; Yaratıcılık = Creativity

Özet:
Problem kurma ve problem çözme matematiksel akıl yürütmenin çok önemli iki bileşenidir. Ayrıca matematiksel yaratıcılığın geliştirilmesinde ve değerlendirilmesinde çok önemli bir yere sahiptirler. Bu çalışmada akademik başarısı yüksek öğrencilerin problem kurma ve problem çözme sürecindeki yaratıcılıkları detaylı bir şekilde incelenmiştir. Nitel araştırma yönteminin kullanıldığı bu çalışmada çalışma grubunu akademik başarısı yüksek 6 tane öğrenci oluşturmuştur. Çalışma grubu amaçlı örneklem yöntemi olan benzeşik örnekleme esas alınarak belirlenmiştir. Problem çözme ve problem kurma etkinlikleri veri toplama aracı olarak kullanılmıştır. Araştırma sürecinde öğrencilerle 2 hafta boyunca 5 tane problem çözme oturumu, 5 tane problem kurma oturumu olmak üzere her öğrenci ile 10'ar defa bireysel klinik görüşme yapılmıştır. Görüşmeler video ile kayıt altına alınmıştır.

Matematiksel yaratıcılığın değerlendirilmesinde Torrance (1965)'ın  çalışması esas alınarak yapılmıştır. Akıcılık ve esneklik kriterleri baz alınarak öğrencilerin problem çözme ve problem kurma sürecindeki matematiksel yaratıcılıkları incelenmiştir. Akıcılık bireyin bir problem durumuna ürettiği fikirlerin tamamıdır. Problem kurma etkinliklerinin analizi için Silver & Cai (1996) daki çalışmasındaki kriterler esas alınarak yapılmıştır. Bu kriterler; duruma uygunluk, dilsel açıdan analiz, çözülebilirliktir. Duruma uygun olarak değerlendirilen problem matematiksel yaratıcılık bakımından değerlendirilmiştir.

Çalışmanın sonuçlarına göre, öğrenciler problem çözme sürecinde  akıcılık bakımından birbirlerine benzer ve başarılı olmalarına rağmen esneklik bakımından bireysel olarak birbirlerinden ayrılmıştır. Problem kurmada öğrenciler genel olarak  başarılı olmasına rağmen kurulan problemler dil bilgisi ve anlam bütünlüğü  bakımından eksikleri vardır. Kurulan problemler çözülebilirlik ve duruma uygunluk açısından oldukça başarılı bulunmuştur. Öğrencilerin kurduğu problem sayısı aşağı yukarı birbirine eşit olduğu için akıcılık bakımından birbirine benzer değerlendirilmiştir. Esneklik bakımından bakıldığında ise genel olarak kurdukları problemlerin birbirine benzediği, farklı kategoriler oluşmadığı görülmüştür. Öğrencilerin problem çözme ve problem kurma sürecindeki bireysel yaratıcılıklarının birbiriyle ilişkili olduğunu söyleyebiliriz. Akıcılık kriteri bakımından bakıldığında problem kurma da elde edilen problem sayısı, problem çözme sürecinde elde edilen çözüm sayılarından oldukça azdır. Problem çözmede esneklik bakımından fazla kategori sayısına sahip öğrenciler problem kurma da aynı şekilde, birbirinden farklı kategorilerde problem kurdukları gözlenmiştir. Yani problem çözme sürecinde de yaratıcı olduğu düşünülen öğrenciler problem kurma sürecinde de yaratıcıdır. Bu durum aslında öğrencilerin sahip olduğu matematiksel bilgi ve becerilerin problem kurma becerilerini de etkilediğine bir delil niteliği taşır. 

Anahtar kelimeler: problem çözme, problem kurma, matematiksel yaratıcılık

Abstract:
Problem posing and problem solving are two very important components of mathematical reasoning. They also have a very important value in the development and evaluation of mathematical creativity. In this study, the creativity of students with high academic achievement in problem posing and problem solving processes was investigated in detail. In this study, the qualitative research method was prefered and the study group consisted of 6 students with high academic success. The study group was determined on the basis of homogeneous sampling, which is the purposeful sampling method. Problem solving and problem posing activities were used as data collection tools. 10 individual clinical interviews were conducted with each student for 2 weeks during the research process, including 5 problem solving sessions and 5 problem posing sessions. The interviews were recorded with video.
The assesing of mathematical creativity was based on Torrance's  (1965) work. Based on the fluency and flexibility criteria, students' mathematical creativity in problem solving and problem posing processes was investigated. Fluency is all of the ideas that an individual produces in a problem situation. The analysis of problem posing activities was based on the criteria in Silver & Cai (1996). These criteria are; situational relevance, linguistic analysis, and solvability. The problem, which was evaluated as appropriate for the situation, was evaluated in terms of mathematical creativity.

According to the results of the study, although the students were similar and successful in terms of fluency in the problem solving process, they were separated from each other individually in terms of flexibility. Although the students are generally successful in problem posing, the problems created have deficiencies in terms of grammar and semantic integrity. The problems established were found to be quite successful in terms of solvability and suitability for problem situation. Since the number of problems posed by the students was more or less equal to each other, they were evaluated similar to each other in terms of fluency. In terms of flexibility, it has been seen that the problems they pose are similar to each other, and there are no different categories. We can say that students' individual creativity in problem solving and problem posing processes are related to each other. In terms of the fluency criterion, the number of problems obtained in problem posing is considerably less than the number of solutions obtained in the problem solving process. It has been observed that students who have a large number of categories in terms of flexibility in problem solving pose problems in different categories in the same way as in problem solving. In other words, students who are thought to be creative in the problem-solving process are also creative in the problem-posing process. This fact is an evidence that the mathematical knowledge and skills of the students also affect their problem posing skills.