Kompozit plakların balistiğinde bazı basitleştirilmiş yaklaşımların sayısal irdelenmesi
Numerical investigation of some simplified approaches in composite plate ballistics
Yazar: UĞUR DOĞAN
Danışman: PROF. DR. EMİN SÜNBÜLOĞLU
İstanbul Teknik Üniversitesi / Lisansüstü Eğitim Enstitüsü / Makine Mühendisliği Ana Bilim Dalı / Makine Mühendisliği Bilim Dalı
Derece: Doktora, 2024
Konu: Makine Mühendisliği = Mechanical Engineering

Özet:
Kompozitler düşük ağırlık ve yüksek katılıkları sayesinde balistik yüklemelere karşı zırh teknolojisinde oldukça yaygın olarak kullanılmaktadır. Kompozit malzemelerin kompleks yapısından ve kompozit malzemelerin balistik yüklemelere karşı dayanımını etkileyen bir çok parametre bulunmasından ötürü, balistik yüklemeler altındaki davranışını incelemek oldukça karmaşık bir konudur. Dolayısıyla, sayısal analiz ve analitik formüllerle kompozit plakların balistik yüklemeler altındaki davranışını doğru bir şekilde öngörebilmek hâlen üzerinde çözümler geliştirilmeye devam eden bir mühendislik problemidir.
Bu tez çalışmasında, dokuma kompozit plakların balistik yüklemeler altındaki davranışını, geliştirilen basitleştirilmiş yaklaşımlarla incelemek amaçlanmıştır. Kompozit plağa ait mekanik özelliklerin ve mermiye ait geometrik parametrelerin mermi çıkış hızına ve balistik dayanıma olan etkisi, önerilen yaklaşımlar çerçevesinde irdelenmiştir. Bu kapsamda gerçekleştirilmiş olan doğrulama çalışmalarında sonlu elemanlar analizi ile sanal testler yapmak kaçınılmaz olduğu için, öncelikle zamana bağlı nonlineer eksplisit sonlu eleman analiz modeli oluşturulurak, model gerçek testler ile doğrulanmıştır. Tez boyunca kompozit malzeme hasarı için LS-DYNA yazılımına ait MAT221 numaralı malzeme modeli kullanılmıştır.
Balistik yükleme altında, çeşitli çalışmalar gerçekleştirebilmek ve malzeme özelliklerinin etkisini inceleyebilmek amacıyla silindirik tipteki mermiler için mermi çıkış hızını hesaplayan basitleştirilmiş bir balistik formül önerilmiş ve bu formül gerçek ve sanal testlerle doğrulanmıştır. Bu formülün temelini, dokuma kompozit plağın balistik yükleme esnasında sönümlediği enerji miktarını hesaplayarak merminin kalan kinetik enerjisini ve rezidü hızını öngörmek oluşturmaktadır. Önerilen yaklaşım, yeni bir balistik temas süresi denklemi uygulanarak zamana bağlı olmaktan çıkartılmış olup rezidü enerjiyi tek adımda hesaplamaktadır ve özellikle yüksek hızlı balistik yüklemeler için hassas sonuçlar sağlamaktadır. Yüksek hızlı balistik etkinin icelenmesini takiben de, düşük hızlı balistik yüklemeler için yaklaşık bir analitik yöntem ortaya konularak kompozit plağın balistik limit hızını hesabı için bir yaklaşım geliştirilmiştir ve gerçek ve sanal test sonuçları ile doğrulanmıştır.
Bu çalışmaların yanında, mermi dış biçiminin de balistik davranışı etkileyen önemli bir faktör olduğu göz önünde bulundurularak mermi formunu tarifleyen bir geometrik katsayı önerilmiş ve bu katsayı ile mermi çıkış hızını ilişkilendiren ampirik bir ifade ortaya konmuştur. Önerilen bu ifade ile farklı geometrilerdeki mermilerin çıkış hızlarının birbirlerine göre hesaplanabilmesi hedeflenmiştir. Öngörülen ifadeler gerçek ve sanal testlerle doğrulanmış ve başarılı sonuçlar elde edilmiştir. Sonrasında ise, ağırlık, çap, plak kalınlığı gibi tasarım parametrelerinin balistik yüklemelerde balistik limite olan etkisi hem eldeki analitik formüllerle hem de sanal testlerle incelenmiştir. Ayrıca kompozit plağa ait düzlem içi elastisite modülü, düzlem dışı kesme modülü, çekme ve kesme dayanımları gibi malzeme mekanik özelliklerinin çeşitli geometrilerdeki mermilere ait çıkış hızına etkisi incelenmiştir.
Sonuç olarak, bu çalışma kapsamında dokuma kompozit plakların balistik yüklemeler altındaki davranışına dair üç adet yeni yaklaşım, mevcut literatür verileri ve gerçekleştirilen sayısal hesaplamalar ile verilen varsayımlar altında doğrulanmış olup, bu modelleme tekniğinin efektif olarak kullanılabileceği ortaya konulmuştur.

Abstract:
Composite materials are extensively utilized across various industries due to their exceptional properties, such as high stiffness and low weight. These specific advantages make composite materials particularly crucial in aviation and armor technology. Due to the complex structure of composite materials and many parameters that affect their strength under ballistic loading, studying their behavior is a complicated topic. Therefore, precisely predicting the behavior of composite plates under ballistic impact with numerical analysis and analytical formulations is still an open engineering problem that is being deeply investigated.
The object of this thesis is to investigate the mechanical behavior of woven composite plates under ballistic impact via proposed simplified approaches. Many theories predict the projectile's residual velocity that can be classified into two groups. The first group of theories divides the impact duration into many small steps and calculates the projectile velocity step by step. Another group of approaches predicts the residual velocity of the projectile with energy-balance equations in one step and can be named the simplified approach. The influence of composite plate and projectile properties on ballistic strength of the plate itself and the residual velocity of the projectile is examined with proposed original mathematical expressions as of one-step group.
First, a novel simplified ballistic impact approach is proposed in order to understand the nature of ballistic impact. The proposed approach eliminates the time-dependency by incorporating a new ballistic contact duration equation, enabling the prediction of residual energy in a single step via a simplified approach based on energy calculations. The residual velocity of the projectile is predicted after calculating the total absorbed energy, which is predicted with the superposition of three primary failure mechanisms considered; in-plane tensile deformation energy, shear plugging energy and frictional resistance. Frictional resistance during ballistic impact is mainly ignored and determined with experimental studies in the literature. A new approach is proposed to represent friction energy with the Poisson effect. The proposed formulation is validated with physical test results from currently available data in the present literature and results of verified numerical analysis.
In order to perform some numerical studies and increase the number of validation cases, virtual tests are inevitable. Therefore, nonlinear dynamic explicit analysis models are prepared and validated with physical test results. Virtual test models are built and solved with LS DYNA commercial finite element analysis software. Composite laminate systems are modelled with hexahedral solid elements. Every ply is represented with one hexahedral solid element segment and connected with cohesive elements. The mechanical properties of cohesive elements are defined with "MAT138, Cohesive Mixed Mode" constitutive model. Fracture toughness values and stiffness properties are obtained from the corresponding papers. Reduced-integration and linear hexahedral elements are utilized for finite element structure. Composite material behavior and failure states are described with the "MAT221, Orthotropic Simplified Damage" model that includes optional stiffness degradation and failure modes.
The energy absorption mechanisms during ballistic impact also vary depending on the projectile velocity. High-velocity impacts are primarily characterized by shear- plugging, whereas low-velocity impacts involve cone formation on the back face of the plate and in-plane tensile failure of primary yarns as the main energy-absorbing factors.
The aforementioned formulation is well-suited for high-velocity impacts. However, knockdown factors are utilized for low-velocity impact cases, like another essential problem, which involves calculating the lowest projectile velocity a composite plate that can endure without perforation. This critical value of the normal projectile velocity is called the ballistic limit of the composite structure. Predicting the ballistic limit velocity generally depends on low-velocity impact calculations. Since energy absorption mechanisms drastically change with projectile velocity and cone formation on the back face of the plate and in-plane tensile failure of primary yarns are leading energy-absorbing factors for low-velocity impacts, in the final form of the formulation only friction energy and in-plane tensile failure energy are considered as energy absorption mechanisms. Furthermore, strained tensile length is limited by the dimensions of the composite structure. On the other hand, shear plugging energy is excluded from the calculations for ballistic limits since in low-velocity impacts, the projectile's velocity is not high enough to shear primary yarns. Instead, projectile kinetic energy transforms into another macro-level deformation energy. The developed equations are validated with physical and virtual test cases. Good correlations of results are obtained, particularly for thin plates. Furthermore, the effect of design parameters such as projectile diameter, weight, and plate thickness on ballistic strength is investigated via proposed analytical equations and numerical analysis.
Ballistic impact postulates and respective outcomes available are generally based on works conducted with cylindrical projectiles. On the other hand, in real life, the projectiles have varying nose geometries. Furthermore, the projectile shape has a critical effect on the ballistic strength of the composite plate. The final stage of this thesis is devoted to proposing a novel approach that relates the nose geometries of two projectiles with their residual velocities after ballistic impact. For this purpose, a geometric parameter is formulated to define the nose-shape of the projectile, named the "sharpness factor". This parameter is said to be based on two parts; the first part being related to the aspect ratio of the projectile, and the second part being related to the curvature of the projectile. The relationship between the projectile's residual velocity and the sharpness factor is examined and two empirical formulations are developed that correspond to the residual velocity and shape of the projectile. The theoretical sharpness values for cylindrical and spherical projectiles are calculated semi-empirically. The developed formulation is validated with physical and virtual test cases. This approach also enables the prediction of the residual velocity of a non-cylindrical projectile by integrating the proposed approach with another impact theory by calculating the cylindrical projectile's residual velocity. The effects of composite structure mechanical properties, such as modulus and strength, on residual velocity are also examined with analytical formulations and virtual tests for projectiles with varying nose geometries. According to the performed studies, the in-plane tensile deformation of the plate increases with sharpness of the projectile.
As a conclusion, it can be said that, three novel approaches for the behavior of woven composites under ballistic impact loading are proposed and validated with test results obtained from the data available in the literature and outcomes of virtual tests conducted via validated numerical analysis within the scope of this thesis.