Kesir-dereceli kaotik sistemler ile gömülü sistem tabanlı kriptoloji ve steganografi uygulaması
Embedded system based cryptology and steganography application with fractional-order chaotic systems
Yazar: BERKAY EMİN
Danışman: DR. ÖĞR. ÜYESİ MUSTAFA YAZ ; PROF. DR. AKİF AKGÜL
Yozgat Bozok Üniversitesi / Lisansüstü Eğitim Enstitüsü / Elektrik ve Elektronik Mühendisliği Ana Bilim Dalı
Derece: Doktora, 2024
Konu: Elektrik ve Elektronik Mühendisliği = Electrical and Electronics Engineering
Dizin: Bilgi güvenliği = Information security ; Gömülü sistemler = Embedded systems ; Kaotik haritalar = Chaotic maps ; Kriptoloji = Cryptology ; Steganografi = Steganography

Özet:
Bu tez çalışmasında, Arneodo ve Sprott B kaotik sistemleri Incommensurate kesir-dereceli olarak tasarlanmıştır. Sistemlerin denge noktaları bulunmuş, zaman serileri ve faz portreleri elde edilmiş ve Lyapunov üstel değerleri hesaplanmıştır. Parametre değişimlerine göre Lyapunov üstel spektrumları ve çatallaşma diyagramları çizilmiştir. Incommensurate kesir-dereceli sistemler Nvidia Jetson AGX Orin üzerinde modellenerek simülasyonlar yapılmış ve tasarlanan elektronik kart aracılığıyla devre uygulamaları gerçekleştirilmiştir.
Bu kaotik denklemler Grünwald–Letnikov yöntemiyle ayrıklaştırılmış ve tez kapsamında önerilen RSÜ algoritması kullanılarak gömülü sistem tabanlı, özgün RSÜ tasarımı yapılmıştır. Tasarlanan RSÜ'ler, uluslararası alanda kabul gören NIST 800-22, FIPS 140-1 ve ENT istatistiksel testlerinden başarıyla geçerek şifreleme ve steganografi algoritmalarının geliştirilmesinde temel alınmıştır. Incommensurate kesir-dereceli kaotik RSÜ kullanılarak gömülü sistem tabanlı özgün bir görüntü şifreleme algoritması geliştirilmiştir. Her iki kaotik sistem temelli şifreleme algoritmasının başarımı, şifrelenen görüntülerin güvenlik analizleri yapılarak ölçülmüştür. Bu sayede hem Incommensurate kesir dereceli Arneodo (IKA) hem de Incommensurate kesir dereceli Sprott B (IKSB) kaotik sistemlerinin gömülü sistem tabanlı şifreleme uygulamalarında başarıyla kullanılabileceği gösterilmiştir.
Ayrıca, tasarlanan RSÜ kullanılarak gömülü sistem tabanlı bir görüntü steganografi algoritması geliştirilmiştir. Geliştirilen steganografi uygulaması, iki seviyeli güvenliğe sahiptir. Her iki kaotik sistem temelli steganografi algoritmasının başarımı, stego görüntülerin güvenlik analizleri yapılarak ölçülmüştür. Bu sayede hem IKA hem de IKSB kaotik sistemlerinin, gömülü sistem tabanlı steganografi uygulamalarında başarıyla kullanılabileceği gösterilmiştir.

Abstract:
In this thesis, the Arneodo and Sprott B chaotic systems have been designed as incommensurate fractional-order systems. The equilibrium points of the systems were identified, time series and phase portraits were obtained, and Lyapunov exponents were calculated. Lyapunov exponent spectra and bifurcation diagrams were plotted according to parameter variations. The incommensurate fractional-order systems were modeled on the Nvidia Jetson AGX Orin, and simulations were performed, followed by circuit implementations through a custom-designed electronic board. 
These chaotic equations were discretized using the Grünwald–Letnikov method, and an original Pseudorandom Number Generator (PRNG) design, based on the embedded system and using the proposed PRNG algorithm within this thesis, was realized. The designed PRNGs successfully passed internationally recognized statistical tests, including NIST 800-22, FIPS 140-1, and ENT, serving as the foundation for encryption and steganography algorithms. An original image encryption algorithm based on an embedded system was developed using the incommensurate fractional-order chaotic PRNG. The performance of both chaotic system-based encryption algorithms was evaluated by conducting security analyses of the encrypted images, demonstrating the successful application of both the Incommensurate Fractional-Order Arneodo (IKA) and Incommensurate Fractional-Order Sprott B (IKSB) chaotic systems in embedded system-based encryption.
Additionally, an embedded system-based image steganography algorithm was developed using the designed PRNG. The developed steganography application features a two-level security mechanism. The performance of both chaotic system-based steganography algorithms was evaluated by conducting security analyses of the stego images, demonstrating the successful application of both IKA and IKSB chaotic systems in embedded system-based steganography.