Genelleştirilmiş lineer karma modellerin Covid-19 verileri üzerine istatistiksel bir uygulaması
A statistical application of generalized linear mixed models on Covid-19 data
Yazar: FERHAT SEVİM
Danışman: DOÇ. DR. NESLİHAN İYİT
Selçuk Üniversitesi / Fen Bilimleri Enstitüsü / İstatistik Ana Bilim Dalı / Uygulamalı İstatistik Bilim Dalı
Derece: Yüksek Lisans, 2023
Konu: İstatistik = Statistics
Dizin: COVID 19 = COVID 19 ; Hava kirliliği = Air pollution

Özet:
Bu çalışmada, 174 dünya ülkesinin COVID-19 Pandemi verileri ile hava kirliliği verileri arasındaki istatistiksel ilişkiyi modellemek amacıyla Genelleştirilmiş Lineer Model (GLM) ve Genelleştirilmiş Lineer Karma Model (GLMM) yaklaşımlarıyla incelenmiş, sonuçları istatistiksel olarak karşılaştırılmıştır.
COVID-19 pandemisi, Dünya Sağlık Örgütü (DSÖ) tarafından 11 Mart 2020 tarihinde halk sağlığını ölümcül şekilde tehdit eden bulaşıcı hastalık ve küresel bir salgın olarak tanımlanmıştır. Bu çalışmada, 6 DSÖ bölgesi ile 174 dünya ülkesi ile ilgili istatistiksel çıkarımlar yapmak üzere COVID-19  Pandemisine bağlı ölüm verileri ile çeşitli hava kirliliği nedenli ölüm verileri arasındaki istatistiksel ilişkilerin Genelleştirilmiş Lineer Modeller (GLM'ler) ve Genelleştirilmiş Lineer Karma Modeller (GLMM'ler) ile modellenmesi amaçlanmaktadır. Yanıt değişkeni 27 Temmuz 2022 tarihine kadar "COVID-19 Pandemisine bağlı bu ülkelerdeki toplam ölüm sayısı" olarak alınmıştır. Açıklayıcı değişkenler ise DSÖ bölgeleri, dünya ülkelerinin 2019 yılına ait her 100.000 kişiye düşen "katı yakıt kaynaklı evsel hava kirliliği", "ortamdaki parçacıklı madde kirliliği" ve "ortamdaki ozon kirliliği" 'ne bağlı ölüm sayılarıdır. Bu çalışmada, GLMM'lerin özel durumları olarak, rastgele etki olarak "ülkelerin sıra numaraları" (id), sabit etki olarak da nominal değişken 6 DSÖ bölgesi alınarak Poisson, geometrik ve negatif binomial (NB) GLMM'ler, yukarıdaki açıklayıcı değişkenler ile yanıt değişkeni arasındaki istatistiksel ilişkiyi modellemek amacıyla oluşturulmuştur. Poisson regresyon modelinde kanonik bağlantı fonksiyonu olarak log bağlantı fonksiyonu altında Fisher-Scoring (FS) iteratif algoritması ile yenien ağırlıklandırılmış en küçük kareler (IRLS) parametre tahmin yöntemi kullanılmaktadır. Ayrıca geometrik ve NB regresyon modellerinde dağılım parametresi için log-link fonksiyonu altında FS iteratif algoritmalı IRLS yöntemi kullanılmaktadır. GLMM'lerde ise rastgele etkilerin tahmininde Laplace yaklaşımı da kullanılır. Bu çalışmada, bu ülkelerin COVID-19 pandemisine bağlı toplam ölüm sayıları ile hava kirliliği arasındaki ilişkilerin araştırılması için küresel çıkarımlar yapmak üzere tüm dünya ülkeleri için sabit ve rastgele etkilere sahip 6 farklı Poisson, geometrik ve NB regresyon modeli oluşturulmuştur. Bu çalışma sonucunda uyum iyiliği istatistiklerine göre en uygun model NB GLMM olarak belirlenmiştir.

Abstract:
In this study, in order to model the statistical relationship between the COVID-19 Pandemic data and air pollution data of 174 world countries, the Generalized Linear Model (GLM) and Generalized Linear Mixed Model (GLMM) approaches are examined and the results are statistically compared.
The COVID-19 pandemic was defined by the World Health Organization (WHO) as a global epidemic on March 11, 2020, as the infectious disease that threaten public health fatally. In this study, it is aimed to model the statistical relationships between death data attributed to the COVID-19 pandemic and various air pollution causes by Generalized Linear Mixed Models (GLMMs) to make statistical inferences about 174 WHO member countries as subjects in 6 regions. The response variable is taken as "total number of deaths by these countries attributed to the COVID-19 pandemic" until July 27, 2022. The explanatory variables are taken as WHO regions, the numbers of attributed deaths from air pollution causes per 100.000 population as "household air pollution from solid fuels", "ambient particulate matter pollution" and "ambient ozone pollution". In this study, Poisson, geometric, and negative binomial regression models with "country" taken as fixed and random effects, as special cases of GLMMs, are fitted to model the response variable in the aspect of the above explanatory variables. In the Poisson regression model, Iteratively Reweighted Least Squares (IRLS) parameter estimation method with the Fisher-Scoring (FS) iterative algorithm under the log-link function as canonical link function is used. Also, in geometric and NB regression models, the IRLS method with FS iterative algorithm under the log-link function for dispersion parameter is used. In GLMMs, Laplace approximation is also used in the prediction of random effects. In this study, six different Poisson, geometric and NB regression models with fixed and random effects are established for all over the world to make global inferences for investigating the relationships between total number of deaths by these countries attributed to the COVID-19 pandemic and air pollution causes. As a result of this study, NB mixed-effects regression model is determined as the most appropriate GLMM according to the goodness of fit statistics.