Tam sayılar konusunun öğretiminde ortaokul matematik öğretmenlerinin matematiksel temsil kullanımları
Usage of mathematical representations of secondary school maths teachers during teaching integers
Yazar: ÇAĞLAR ÇANKAYA
Danışman: DOÇ. DR. FATMA BELGİN ÖZAYDINLI
Kocaeli Üniversitesi / Sosyal Bilimler Enstitüsü / Eğitim Bilimleri Ana Bilim Dalı / Eğitim Programları ve Öğretim Bilim Dalı
Derece: Yüksek Lisans, 2021
Konu: Eğitim ve Öğretim = Education and Training
Dizin: Branş öğretmenleri = Branch teachers ; Matematik eğitimi = Mathematics education ; Matematik öğretimi = Mathematics teaching ; Matematiksel temsil = Mathematical representation ; Ortaokul öğretmenleri = Secondary school teachers ; Ortaokullar = Secondary schools ; Tam sayılar = Integers

Özet:
Bu araştırmada, ortaokul matematik öğretmenlerinin tam sayılar konusunun öğretiminde matematiksel temsilleri kullanma durumları ortaya koyulması amaçlanmaktadır. Yapılan bu araştırma nitel araştırma paradigmalarından olgubilim desenine göre tasarlanmıştır. Araştırmada veri toplama aracı olarak kullanılan anket formu tam sayılarla ilgili işlem örneklerinden oluşmaktadır. Anket formu uzman görüşü ve 8 matematik öğretmeni ile yapılan pilot çalışma sonrası son halini almıştır. Araştırmanın katılımcılarını Kocaeli ili İzmit ilçesinde görev yapan 37 matematik öğretmeni oluşturmaktadır. Araştırmada veri analizi yöntemlerinden içerik analizi kullanılmıştır; içerik analizinde Lesh (1981) tarafından geliştirilen ve Nakahara (2008) tarafından güncellenen matematiksel temsil sınıflandırılması kullanılmıştır. Bu sınıflandırmada yer alan temsiller temalara, temalar kategorilere dönüştürülmüş; her kategori kodlara ayrılarak analiz edilmiştir. İçerik analizindeki kodlamalar araştırmacı ve tarafsız bir matematik öğretim uzmanı tarafından yapılmıştır. Araştırma sonuçlarına göre öğretmenler tarafından toplama işlemi öğretiminde gerçekçi temsillerin; çıkarma, çarpma ve bölme işlemlerinin öğretiminde sembolik ve dilbilimsel temsillerin diğer temsillere göre daha fazla sayıda kullanıldığı; özellikle çarpma- bölme işlemlerinde büyük oranda kural odaklı soyut bir öğretim yapıldığı görülmüştür. Yapılan bazı modellemelerde, tam sayılarla işlem öğretimine ait kavramlar dikkate alınmamış veya modelleme için gereken aşamalar model üzerinde gösterilmemiştir. Ayrıca, araştırmaya katılan birçok öğretmen tarafından yapılan modellemelerin çoğu, sembolik ve dilbilimsel kurallara dayalı şekilde yapılmıştır. Araştırmada, öğretmenlerin kullandığı matematiksel temsillerin sırasının somuttan soyuta olmadığı ortaya konmuştur. Araştırmada ayrıca, tam sayılarla öğretimde öğretimi somutlaştırmaya yarayan manipülatiflerin çıkarma, çarpma ve bölme işlemlerinde çoğu öğretmen tarafından kullanılmadığı ve bunu da manipülatiflerle işlem öğretiminin genellikle zaman aldığı, bu konuda modelleme yapmakta güçlük çektikleri ve öğrencilerin manipülatif kullanmayı sevmedikleri gibi gerekçelere dayandırdıkları ortaya konmuştur. 
Anahtar Kelimeler: Tam sayılar, tam sayılarla dört işlem, matematiksel temsil, çoklu temsil, somut- temsili- soyut, manipülatifler

Abstract:
This study aims to reveal mathematical representations' scope of use that secondary school math teachers use for teaching integers. This research was designed according to the phenomenological pattern of qualitative research paradigms. In this study, questionnaire form which is used as a data collecting tool is consist of sample questions based on mathematical operations of integers. The questionnaire form took its final form according to expert opinion and pilot studies that was conducted by 8 math teachers. The attendants of the research are 37 math teachers who work in İzmit district, Kocaeli province. For this research, among data analysis methods, contend analysis method was conducted. For content analysis, mathematical representation classification, which is developed Lesh (1981) and is updated by Nakahara (2008), is applied. Representations that take part in this classification were converted into themes, themes were converted into categories and each category was analysed by separating into codes. Codes of content analysis was conducted by researcher and an impartial math teaching expert. For some kinds of modelling studies, expressions that belongs to teaching operating of integers are ignored or the stages for modelling was not showed on model. Additionally most of the modelling which was made by the teachers who take part in the research study, were made according to the symbolic and linguistic rules in teaching of the operations. In the research it was concluded that the order of usage in the mathematical representations which are used by teachers are not from concrete to abstract. By this research it was determined that during the process of teaching the integers, manipulatives which are concreting the teaching process   are not preferred by most of the teachers and teacher claim that teaching via manipulatives takes too much time, also they have difficulties in modelling and students don't like using manipulatives.
Keywords: Integers, four operations with integer s, mathematical representation, multiple representation, concrete-representational-abstract, manipulatives