Üretim Tesislerinde İstatistiksel Optimizasyon ile Maliyet Tahmini
Cost Estimation with Statistical Optimization in Production Facilities
Yazar: HATİCE MİNE SABAN
Danışman: DOÇ. DR. HASAN ŞAHİN ; DOÇ. DR. ABDULKADİR ATALAN
Bursa Teknik Üniversitesi / Lisansüstü Eğitim Enstitüsü / Endüstri Mühendisliği Ana Bilim Dalı
Derece: Yüksek Lisans, 2024
Konu: Endüstri ve Endüstri Mühendisliği = Industrial and Industrial Engineering

Özet:
Üretim tesislerinde genellikle maliyet ve satış miktarları yönetim ve sürdürülebilirlik açısından önemli iki konudur. Üretim tesisleri, üretim maliyetini minimize ve ürün satış miktarını maksimize etmeyi hedeflemektedirler. Bu tezde bir üretim tesisinde üretilen bir ürünün maliyetinin minimize ve üretilen ürün miktarının maksimize olmasını sağlayan istatistiksel optimizasyon modeli geliştirilerek karar değişkenlerine ve amaç fonksiyonlarına ait optimum değerlerin hesaplanması amaçlamıştır.  Ürün maliyeti ve üretim miktarı üzerinde etkili olan yedi bağımsız değişken (x_1,x_2,x_3,x_4,x_5,x_6,x_7) karar değişkenleri olarak tanımlanmıştır. Bağımsız karar değişkenlerinden üç tanesi kategorik veri türleri ve geri kalan karar değişkenler nümerik veri türleri olarak ifade edilmiştir. Bu tezin metodoloji kısmı tanımlayıcı istatistik, regresyon analizi ve istatistiksel optimizasyon yöntemleri olmak üzere üç adımda oluşturulmuştur. Tanımlayıcı istatistik ile bağımlı ve bağımsız değişkenlere ait verilerin ortalama, standart sapma, varyans, basıklık, çarpıklık gibi istatistiksel veriler elde edilmiştir. Yöntemin ikinci adımında, regresyon analizi yapılarak bağımsız değişkenlerin bağımlı değişkenler üzerindeki etkileri incelenmiştir. Tez için geliştirilen yöntemin son adımında regresyon analizi ile elde edilen regresyon denklemleri bağımsız değişkenlerin sahip olduğu limitler doğrultusunda amaç fonksiyonu olarak değerlendirilerek oluşturulan matematiksel model çözümlenmiştir. Optimizasyon modelinde elde edilen optimum değerlerin geçerliliklerini doğrulamak adına modele ait arzu edilebilirlik derecesi hesaplanmıştır. Bu tezde tercih edilen ürün için y_1 (minimum üretim maliyeti) bağımlı değişken üzerinde sadece x_4 bağımsız değişkenin etkisi olmadığı tespit edilmiştir.  y_2 (maksimum üretim miktarı) bağımlı değişken üzerinde ise tüm bağımsız değişkenlerin istatistiksel olarak etkili olduğu analiz edilmiştir. y_1'in arzu edilebilirlik derecesi 0,96004 ve y_2'nin arzu edilebilirlik derecesi 0,87392 olarak hesaplanmıştır. y_1 ve y_2 hedeflerini birleştiren kompozit arzu edilebilirlik derecesi 0,91600 olarak elde edilmiştir. Optimum değerler %95 tahmin (PI) ve güven (CI) aralıkları dikkate alınarak  y_1 için 1568, 6TL,  y_2 için 1713 adet olarak hesaplanmıştır. Karar değişkenleri olan x_1,x_2,x_3,x_4,x_5,x_6,x_7  için optimum değerleri %95 tahmin ve güven aralıkları kapsamında sırasıyla J2, F3, H2, 63, 8, 1 ve 0 hesaplanmıştır. Sonuç olarak, bu tez ile geliştirilen istatistiksel optimizasyon modeli ile bir ürüne etki eden faktörlerin limitleri kapsamında optimum değerlerin elde edilmesini sağlayan önemli bir yöntem ileri sürülmüştür.

Abstract:
Cost and sales amounts are generally two important issues in terms of management and sustainability in production facilities. Production facilities aim to minimize production costs and maximize product sales volume. This thesis aimed to calculate the optimum values of decision variables and objective functions by developing a statistical optimization model that minimizes the cost of a product produced in a production facility and maximizes the product production amount. Seven independent variables (x_1,x_2,x_3,x_4,x_5,x_6,x_7) that has an impact on product cost and production quantity are defined as decision variables. Three of the independent decision variables are expressed as categorical data types and the remaining decision variables are expressed as numerical data types. The methodology part of this thesis was created in three steps: descriptive statistics, regression analysis, and statistical optimization methods. The statistical data such as mean, standard deviation, variance, kurtosis, and skewness of the data of dependent and independent variables were obtained with descriptive statistics. In the second step of the method, the effects of independent variables on dependent variables were examined by performing regression analysis. In the last step of the method developed for the thesis, the regression equations obtained by regression analysis were evaluated as objective functions in line with the limits of the independent variables, and the mathematical model created was analyzed. The desirability degree of the model was calculated to verify the validity of the optimum values obtained in the optimization model. For this thesis, it has been determined that only the independent variable x_4 has no effect on the dependent variable y_1  (minimum production cost) for the preferred product. It was analyzed that all independent variables were statistically effective on the dependent variable y_2 (maximum production amount). The desirability degree of y_1 was calculated as 0.96004 and the desirability degree of y_2 was calculated as 0.87392. The composite desirability degree combining y_1  and y_2  targets was obtained as 0.91600. Optimum values were calculated as 1568. 6 TL for y_1 and 1713 units for y_2, taking into account the 95% prediction (PI) and confidence (CI) intervals. The optimum values for the decision variables x_1,x_2,x_3,x_4,x_5,x_6,x_7  were calculated as J2, F3, H2, 63, 8, 1 and 0, respectively, within the scope of 95% PI and CI. As a result, with the statistical optimization model developed in this thesis, an important method has been put forward to obtain optimum values within the limits of the factors affecting a product.