Mems ataletsel ölçüm birimi stokastik hata parametrelerinin tanılanması ve kestirimi
Identification and estimation of stochastic error parameters of mems inertial measurement unit
Yazar: ŞÜKRÜ TUNA AKAN
Danışman: DR. ÖĞR. ÜYESİ DİNÇER GÖKCEN
Hacettepe Üniversitesi / Fen Bilimleri Enstitüsü / Elektrik-Elektronik Mühendisliği Ana Bilim Dalı
Derece: Yüksek Lisans, 2020
Konu: Elektrik ve Elektronik Mühendisliği = Electrical and Electronics Engineering

Özet:
Navigasyon sistemleri için yaygın olarak kullanılan atalet sensörleri, deterministik ve stokastik hatalar olarak sınıflandırılan belirli hata özelliklerine sahiptir. Hata parametreleri atalet sensörünün performansını doğrudan etkilemektedir. Ataletsel bir sensörün hata özelliklerinin belirlenmesi, tanılama ve kestirim süreçlerinin kalitesine bağlıdır. Bu tezde, frekans-bölgesi ve zaman-bölgesi yaklaşımlarına bağlı olarak stokastik ataletsel sensör parametreleri tanılanmıştır. Stokastik sensör parametrelerini frekans-bölgesi yaklaşımını (yani, güç tayf yoğunluğu-GTY) kullanarak ortaya çıkarmak, zaman-bölgesi yaklaşımına (Allan sapması tabanlı) kıyasla daha karmaşık ve uygulaması daha zordur. Bu nedenle, zaman bölgesi yöntemleri daha ayrıntılı olarak incelenmiş ve stokastik hata parametrelerini tanılamak için yeni yöntemler geliştirilmiştir. Stokastik hata parametreleri, güç tayf yoğunluğu fonksiyonlarıyla Allan sapması arasında kurulan matematiksel ilişkiye dayanarak zaman-bölgesinde Allan sapması eğrisi üzerinde farklı eğimlere sahip doğrular sayesinde tanılanmıştır. Bu tezde kullanılan yeni yöntemler, en küçük kare algoritması ve unutma faktörlü, yinelemeli en küçük kareler algoritması üzerine inşa edilmiştir. En küçük kareler algoritması sayesinde belirli bir zaman diliminde toplanmış ataletsel ölçüm birimi (AÖB) verilerinin Allan sapması değerlerinden, her bir AÖB ekseninin stokastik hata parametreleri çözümlenerek elde edilmiştir. Unutma faktörlü en küçük kareler algoritması sayesindeyse bu çözümleme yinelemeli ve uyarlamalı olarak gerçekleştirilip, unutma faktörünün değerine bağlı olarak belirli miktardaki güncel veriler kullanılarak parametreler elde edilmiştir. Bunlara ek olarak, Kalman filtresi algoritmasının modele dayalı sonuçları ve gerçek zamanlı sonuçları da bu tez kapsamında paylaşılmıştır.

Anahtar Kelimeler: Allan sapması, ataletsel ölçüm birimi, Kalman filtresi, en küçük kareler algoritması, stokastik hatalar

Abstract:
Inertial sensors commonly used for navigation systems have specific error characteristics, classified as deterministic and stochastic errors. The error parameters directly affect the inertial sensor performance. Specifying the error characteristics of an inertial sensor depends on the quality of identification and estimation processes. In this thesis, inertial sensor parameters were identified depending on the frequency-domain and time-domain approaches. Revealing the stochastic sensor parameters using the frequency-domain approach (i.e. power spectral density-PSD) is more complex and challenging to apply as compared with the time-domain approach (Allan deviation based). Because of this reason, time-domain methods were investigated in more detail, and new approaches were developed to identify stochastic error parameters. Stochastic error parameters were identified by lines with different slopes on the Allan deviation curve in the time-domain based on the mathematical relationship established between the Power Spectral Density function and the Allan deviation. The new methods used in this thesis are built on the least squares algorithm and the least squares algorithm with a forgetting factor. The stochastic error parameters of each inertial measurement unit (IMU) axis were analyzed from the Allan deviation values of the IMU data collected in a certain time period via the least squares algorithm. Thanks to the least squares algorithm with forgetting factor, analysis of the stochastic error parameters was performed recursively and adaptively. Besides, parameters were obtained using a certain amount of current data depending on the value of the forgetting factor. In addition to that, model-based simulation results and real-time results of Kalman Filter algorithm are also shared in this thesis.

Keywords: Allan deviation, inertial measurement unit, Kalman filter, least square algorithm, stochastic errors