İlkokul dördüncü sınıf öğrencilerinin matematiksel düşünme profillerine göre görsel tahmin ile uzamsal akıl yürütme becerilerinin ve problem çözme performanslarının incelenmesi
Examination of 4th grade students' visual estimation - spatial reasoning skills and problem-solving performances based on mathematical thinking profiles
Yazar: EMEL ÇİLİNGİR ALTINER
Danışman: PROF. DR. MİDRABİ CİHANGİR DOĞAN
Marmara Üniversitesi / Eğitim Bilimleri Enstitüsü / İlköğretim Ana Bilim Dalı / Sınıf Öğretmenliği Bilim Dalı
Derece: Doktora, 2018
Konu: Eğitim ve Öğretim = Education and Training
Dizin: Akıl yürütme = Reasoning ; Matematik eğitimi = Mathematics education ; Matematik öğretimi = Mathematics teaching ; Matematiksel düşünme = Mathematical thinking ; Problem çözme becerisi = Problem solving ability ; İlkokul öğrencileri = Primary school students ; İlkokullar = Primary schools

Özet:
Bu araştırmada, ilkokul dördüncü sınıf öğrencilerinin matematiksel düşünme profillerine (görsel, analitik, harmonik) göre görsel tahmin becerileri, uzamsal akıl yürütme becerilerinin ve problem çözme performanslarının incelenmesi amaçlanmıştır. Bu amaçla birlikte bu becerilere etki edebileceği düşünülen cinsiyet değişkeni de ele alınmıştır. Araştırma, nicel araştırma yöntemlerinden ilişkisel tarama desenine uygun olarak düzenlenmiştir.
Araştırmanın örneklemi, olasılıklı olmayan durum örneklemesi kullanılarak seçilmiştir. Öğrenciler Adana ilindeki yansız olarak seçilen dört devlet okulunda öğrenim gören 445 dördüncü sınıf (219 erkek, 226 kız) (X̄= 9 yaş, 9 ay) öğrencisinden oluşmaktadır. Araştırmada kullanılan ölçekler, öğrencilerin matematiksel düşünme profillerini ve problem çözme performanslarını belirlemek için Matematik İşlem Testi, uzamsal akıl yürütme becerilerini belirlemek için Uzamsal Akıl Yürütme Testi ve görsel tahmin becerilerini belirlemek için ise Görsel Tahmin Becerileri Testi kullanılmıştır. Matematik İşlem Testi, 11 sözel problemden oluşmaktadır, ayrıca bu problemlere özgü 11 çözüm yolu bulunmaktadır. Uzamsal Akıl Yürütme Testi üç farklı uzamsal beceriyi ölçmektedir. Bunlar zihinsel döndürme, uzamsal görselleştirme ve uzamsal yönlendirmedir. Toplamda 20 sorudan oluşmaktadır. Görsel tahmin becerileri testi de 20 sorudan oluşmaktadır, içinde nokta sayısı, oran, açı, uzunluk, sayı doğrusu, azlık-çokluk ve sayı hissi tahminleri bulunmaktadır. Araştırmadan elde edilen verilerle ilgili yapılan analizler, araştırma problemine uygun olarak seçilmiştir. Birinci araştırma problemi için betimsel analiz ve tek örneklem için Ki-kare Testi, ikinci araştırma problemi için iki değişkenli Ki-kare testi, üçüncü problem ve beşinci problem için tek yönlü MANOVA, dördüncü problem için korelasyon matrisi, altıncı problem için Diskriminant analizi ve yedinci problem için yol analizi yapılmıştır.
Araştırmadan elde edilen bulgular şunlardır; görsel düşünme profiline yatkın öğrenciler harmonik ve analitik düşünme profiline yatkın öğrencilere göre daha azdır. Öğrencilerin çoğu harmonik düşünme profiline yatkındır. Öğrencilerin cinsiyetlerinin onların matematiksel düşünme profillerinde anlamlı bir farklılık yaratmadığı görülmüştür. Aynı zamanda cinsiyet değişkeninin öğrencilerin uzamsal akıl yürütme becerilerini, görsel tahmin becerilerini ve matematik problemi çözme performanslarını etkilemediği ortaya çıkmıştır. Öğrencilerin uzamsal akıl yürütme becerisi, görsel tahmin becerisi, matematiksel düşünme profili ve matematiksel problem çözme performansı arasında pozitif yönde anlamlı bir ilişki olduğu belirlenmiştir. Bu ilişkiden yola çıkarak öğrencilerin yatkın olduğu matematiksel düşünme profili üzerinde uzamsal akıl yürütme becerisinin, görsel tahmin becerisinin ve problem çözme performansının yordayıcı değişkenler olduğu görülmüştür. Son olarak da bu ilişkilere göre değişkenlerin birbirlerini ne ölçüde açıkladıklarının incelenmesi neticesinde uzamsal akıl yürütme becerisi problem çözme performansının %60'ını ve görsel tahmin becerisinin %57'sini açıkladığı görülmüştür. Bu bulguların sonucunda öğretmenler ve araştırmacılara bazı önerilerde bulunulmuştur.
Anahtar Sözcükler: Matematiksel düşünme, görsel tahmin becerisi, profili, uzamsal akıl yürütme becerisi, matematiksel problem çözme performansı.

Abstract:
In this study, it was aimed to investigate the visual estimation skills, spatial reasoning skills and problem-solving performance of the fourth-grade elementary students according to their mathematical thinking profiles (analytical, visual and harmonic). The research was conducted in accordance with the descriptive survey model of quantitative research methods:
The participants of this study were selected using an improbable sampling. The participants consisted of 445 fourth grade (219 male, 226 female) (X̄= 9 years, 9 months) students enrolled in the four public schools in Adana.
The instruments used in this study are as follows: Mathematical Process Test to determine the mathematical thinking profiles and problem-solving performances of the students, Spatial Reasoning Test to determine the spatial reasoning skills and Visual Estimation Skills Test to determine the visual estimation skills. Mathematical Process Test consists of 11 verbal problems, and also there are 11 solutions to these problems. The Spatial Reasoning Test measures three different spatial skills following as mental rotation, spatial visualization, and spatial orientation and it consists of 20 questions. Visual estimation skills test also consists of 20 questions, including the estimation of the number of dots, rate, angle, length, number line, quantity and number sense.
The analyses conducted using the findings from the investigation were selected in accordance with research questions. Descriptive analysis and the Chi-square test for one sample for the first research question, bivariate Chi-square test for the second research question, one-way MANOVA for the third and fifth question, the correlation matrix for the fourth question, Discriminant analysis for the sixth question and Path analysis for the seventh question was performed.
The findings of the study are the followings: In the fourth grade level of elementary school, students who have a visual thinking profile are less than the students who have harmonic and analytical thinking profile. Most of the students have a harmonic thinking profile. It was observed that the gender of the students did not make a significant difference in their mathematical thinking profiles. At the same time, the variable of gender did not affect the students' spatial reasoning skills, visual estimation skills, and mathematical problem-solving performance. It was determined that there was a positive correlation between spatial reasoning skill, visual estimation skill, mathematical thinking profile, and mathematical problem-solving performance. Based on this relationship, it was found that spatial reasoning skills, visual estimation skills, and problem-solving performance were predictive variables in classifying mathematical thinking profiles of students. Finally, it was detected that spatial reasoning ability explained 60% of problem-solving performance and 57% of visual estimation skill as a result of examining the extent to which variables explain to each other according to these relations. At the result of these findings, some suggestions were made to teachers and researchers.
Keywords: Mathematical thinking profile, visual estimation skill, spatial reasoning skill, mathematical problem solving performance.