Ortaokul matematik öğretmenlerinin problem kurma becerilerine ilişkin pedagojik alan bilgilerinin araştırılması: Kesirlerde çarpma işlemi
Investigation of secondary school mathematics teachers' pedagogical content knowledge on problem posing skills: Multiplication in fraction
Yazar: KÜBRA SEFEROĞLU KAYNAK
Danışman: PROF. DR. YASİN SOYLU
Atatürk Üniversitesi / Eğitim Bilimleri Enstitüsü / Matematik ve Fen Bilimleri Eğitimi Ana Bilim Dalı / Matematik Eğitimi Bilim Dalı
Derece: Doktora, 2024
Konu: Matematik = Mathematics

Özet:
Amaç: Bu araştırma, ortaokul matematik öğretmenlerinin kesirlerde çarpma işlemine yönelik problem kurmadaki pedagojik alan bilgilerini araştırmayı amaçlamaktadır. Pedagojik alan bilgisi: Konu alan bilgisi, öğretim stratejileri bilgisi, öğrencileri anlama bilgisi, ölçme ve değerlendirme bilgisi ve program bilgisi olmak üzere beş temel bileşen üzerinden değerlendirilmektedir. Çalışma, öğretmenlerin problem kurmadaki yeterliliklerini analiz ederek, öğretmenlere, araştırmacılara ve eğitim politikacılarına yönelik öneriler sunmayı hedeflemektedir.
Yöntem: Bu araştırma, nitel araştırma yaklaşımlarından "bütüncül çoklu durum" deseniyle gerçekleştirilmiştir. Çalışma, 2022-2023 eğitim öğretim yılında, ölçüt örnekleme yöntemiyle seçilen altı ortaokul matematik öğretmeniyle yürütülmüştür. Veri toplama araçları, yarı yapılandırılmış öğretmen görüşme formları, ders gözlem formları, doküman inceleme, ders video kayıtları ve ses kayıtlarından oluşmaktadır. Toplanan nitel veriler, betimsel analiz ve içerik analizi yöntemleriyle değerlendirilmiştir.
Bulgular: Araştırmada, öğretmenlerin kesirlerde çarpma işlemine yönelik problem kurma süreçlerindeki pedagojik alan bilgileri, konu alan bilgisi, öğretim stratejileri bilgisi, öğrencileri anlama bilgisi, ölçme-değerlendirme bilgisi ve program bilgisi bileşenleri kapsamında araştırılmıştır. Konu alan bilgisi açısından, öğretmenlerin bileşik ve tam sayılı kesirleri anlamlandırmada zorluk yaşadıkları, parça-bütün ilişkisini kurmada ve bu kesirleri gerçek yaşam bağlamlarına uygun problemlerde kullanmada eksiklikler yaşadıkları tespit edilmiştir. Öğretim stratejileri bilgisi bağlamında, düz anlatım yöntemine ağırlık verdikleri, öğrenci merkezli stratejilere sınırlı düzeyde yer verdikleri ve alternatif yöntemleri yeterince uygulayamadıkları görülmüştür. Öğrencileri anlama bilgisi açısından, öğretmenlerin öğrencilerin kavramsal hatalarını tespit etmede genellikle başarılı oldukları, ancak bu hataların nedenlerini açıklamada ve hataların giderilmesi için rehberlik sağlamada yetersiz kaldıkları belirlenmiştir. Ölçme-değerlendirme bilgisi bağlamında, öğretmenlerin geleneksel yöntemlere odaklandıkları, ancak alternatif ölçme araçlarını sınıf içi uygulamalarına yeterince dâhil edemedikleri görülmüştür. Program bilgisi açısından ise, öğretmenlerin 2018 Matematik Dersi Öğretim Programı'na ilişkin bilgi düzeylerinin sınırlı olduğu ve özellikle problem kurma kazanımlarına dair farkındalıklarının yetersiz olduğu anlaşılmıştır.
Sonuçlar: Araştırmada, öğretmenlerin kesirlerde çarpma işlemine yönelik problem kurmada konu alan bilgisi, öğretim stratejisi bilgisi, öğrencileri anlama bilgisi, ölçme-değerlendirme bilgisi ve program bilgisi bileşenlerine yönelik pedagojik alan bilgilerinin yeterli düzeyde olmadığı tespit edilmiştir.
Anahtar Kelimeler: Pedagojik alan bilgisi, problem kurma, kesirlede çarpma işlemi, ortaokul matematik öğretmenleri.

Abstract:
Purpose: This study aims to investigate the pedagogical content knowledge of secondary school mathematics teachers in problem posing for multiplication of fractions. Pedagogical content knowledge: Subject content knowledge, knowledge of teaching strategies, knowledge of student understanding, knowledge of assessment and evaluation, and curriculum knowledge. The study aims to provide suggestions for teachers, researchers and educational policy makers by analysing teachers' competencies in problem posing.
Method: This study was conducted with the 'holistic multiple case' design, one of the qualitative research approaches. The study was conducted in the 2022-2023 academic year with six secondary school mathematics teachers selected by criterion sampling method. Data collection tools consisted of semi-structured teacher interview forms, lesson observation forms, document analysis, lesson video recordings and audio recordings. The qualitative data collected were analysed using descriptive analysis and content analysis methods.
Findings: In the study, teachers' pedagogical content knowledge in problem posing processes for multiplication of fractions was investigated within the scope of subject content knowledge, teaching strategies knowledge, student understanding knowledge, assessment and evaluation knowledge and curriculum knowledge components. In terms of subject matter knowledge, it was found that teachers had difficulties in making sense of compound and whole number fractions, establishing the part-whole relationship and using these fractions in problems appropriate to real life contexts. In terms of knowledge of instructional strategies, it was observed that they focused on the lecture method, used student-centred strategies at a limited level and could not apply alternative methods sufficiently. In terms of knowledge of understanding students, it was determined that teachers were generally successful in identifying students' conceptual errors, but they were inadequate in explaining the reasons for these errors and providing guidance for the elimination of errors. In the context of measurement-assessment knowledge, it was observed that teachers focused on traditional methods, but could not adequately incorporate alternative measurement tools into their classroom practices. In terms of curriculum knowledge, it was found that teachers' knowledge of the 2018 Mathematics Curriculum was limited and their awareness of problem posing outcomes was insufficient.
Conclusions: In the study, it was determined that teachers' pedagogical content knowledge for the components of subject area knowledge, teaching strategy knowledge, student understanding knowledge, assessment-evaluation knowledge and curriculum knowledge were not at an adequate level in constructing problems for multiplication of fractions.
Keywords: Pedagogical content knowledge, problem posing, fraction multiplication, secondary school mathematics teachers.