Gemi direncinin deneysel belirsizlik analizi
Uncertainty analysis of experimental ship resistance tests
Yazar: CİHAD DELEN
Danışman: PROF. DR. ŞAKİR BAL
İstanbul Teknik Üniversitesi / Fen Bilimleri Enstitüsü / Gemi İnşaatı ve Gemi Makineleri Mühendisliği Ana Bilim Dalı
Derece: Yüksek Lisans, 2015
Konu: Gemi Mühendisliği = Marine Engineering

Özet:
Belirsizlik analizi en çok deneysel çalışmalarda karşımıza çıkar. Mühendislikte problemlerin çözümü için en çok başvurulan yollardan bir tanesi deneysel çalışmalardır. Deneysel çalışmalarda ise deney sisteminin oluşturulmasında genellikle doğadan ilham alınarak modellemesi yapılır daha sonra da varsayımlara ve idealleştirmelere başvurulur. Deney düzeneğinin planlanmasında, oluşturulmasında ve deneyin sonunda sonuçlarının analiz edilmesinde matematiksel ve fiziksel kurallar oldukça fazla kullanılmaktadır. Bu karmaşık sistem örgüsü içinde ise her bir deney basamağının doğru, aslında doğruya en yakın şekilde tanımlanması ve tamamlanması gerekmektedir. Çünkü bir deneyde veya üretimde, herhangi bir basamakta oluşacak bir hata diğer adımlarda etkili olacağından sonucun veya ürünün, üretim ve üretim sonrasında yapılacak test aşamalarında dizayn kriterlerini sağlamamasına yol açacaktır. Bunun önüne geçebilmek için deney düzeneğinin her basamağında yapılan işlemlerin ve bu işlemlerden doğabilecek muhtemel hataların gerçek (gerçeğe en yakın) sonucu ne kadar etkileyeceğinin nicelik olarak hesaplanma ihtiyacı doğmuştur. Bu soruna cevap olarak kullanılan belirsizlik analizi yöntemi, ölçümlerin belirsizliğini nicelik olarak belirlemek maksadıyla içerisinde hem istatistik hem de mühendislik barındıran bir alandır.
Belirsizlik analizi her mühendislik alanında farklı şekilde uygulanabilmektedir. Çünkü mühendislik kollarında farklı sorunlara cevap vermesi amacıyla birbirinden farklı ve çeşitli deneyler ve hesaplamalar yapıldığından bunların belirsizliğini nicelik olarak tahmin edecek yöntemlerde farklılık göstermektedir. Her sistem için uygulanacak olan adımlar ise standarttır. İlk adım bir deney veya ölçüm düzeneği içerisinde belirsizlik oluşturabilecek kaynakların belirlenmesidir. İkinci adım ise bu belirsizlik kaynakları içerisinde mühendislik tecrübesi ile baskın olduğu düşünülen belirsizlik bileşeninden başlayarak sonuca etkisi az olan belirsizlik bileşenine doğru belirsizliğin tahmini için çeşitli yöntemler uygulanmasıdır. Deney şartlarının sonuçlar üzerine etkisini belirlemek için deney şartları aynı tutulmaya çalışılarak aynı deney çok sayıda tekrarlanır. Böylelikle sistem üzerinde oluşan muhtemel belirsizliğin sonuçlara olan etkisi istatiksel olarak incelenir. Deney veya ölçüm sonucunun ortalaması ve standart sapması hesaplanarak kesinlik (rastlantısal) limiti tahmininde bulunulur. Ölçüm sistemi içerisinde belirsizlik kaynaklarının sınıflandırıldığında eğilim (sistematik) olarak belirlenen belirsizlik kaynaklarının nicelik olarak sonuca etkisi tahmin edilir. Özellikle deney sistemi içerisinde kullanılan cihazların sonuçlar üzerinde etkisinin incelenmelidir ve nicelik olarak belirsizlik değeri tahmin edilmelidir. Nicelik olarak hesaplanan bütün bileşenlerinin karelerinin toplamının karekökü hesaplanarak bileşik standart belirsizlik bulunur. Daha sonra ise istenilen güvenilirlik katsayısı ile değerler çarpılarak genişletilmiş belirsizlik değeri elde edilir.
Bu çalışmada, deneysel olarak hesaplanan model gemi direnci üzerinde oluşan belirsizliğin incelenmesi yapılmıştır.
Gemi direnci, ölçeklenmiş gemi modelinin sakin suda belirli, sabit bir hızda ilerlerken üzerine gelen harekete zıt yöndeki kuvvet olarak tanımlanmaktadır. Elde edilen bu direnç değeri Froude ve Reynolds yaklaşımları kullanılarak gemi ölçeğinde direnç değerinin ve efektif güç hesaplamasında kullanılmaktadır. Bu özelliğinden dolayı gemi direnci dizayn aşamasında dikkat edilen çok önemli bir parametredir. Dizayn edilen gemi projesinin sözleşmesinde yer alan şartları, özellikle hız,  sağlaması açısından gemi direnci değeri hassas ve güvenilir bir şekilde tahmin edilmelidir. İstenilen özellikleri sağlayamayan bir proje, işveren (armatör)  ve yüklenici (dizayn ofis veya tersane) arasında önemli sorunlara neden olabilmektedir. O yüzden üretim planlamasını ve maliyetini önemli ölçüde etkileyen bir parametre olan gemi direnci değerini belirlemek amacıyla yapılan çalışmalar içerisinden güvenli yollardan bir tanesi de deneysel çalışmalardır. Fakat deneysel çalışmalarda da ölçüm sistemi içerisinde yer alan çeşitli ve değişik belirsizlik kaynakları, sonuçlar üzerinde oluşturmaktadır. Bu belirsizliğin incelenmesi ve nicelik olarak tahminin yapılması deney sonuçlarının güvenirliliği açısında oldukça önemlidir.  
Bu çalışmada, İTÜ Ata Nutku Gemi Model Deney Laboratuvarı'nda yapılan gemi direnci deneylerinde sistem üzerinde oluşan muhtemel belirsizliğin mevcut yöntemlerle nicelik olarak hesaplanması üzerine kurulmuştur. Gemi model laboratuvarlarında kullanılan prosedürler Uluslararası Çekme Tankları Konferansı (International Towing Tank Conference (ITTC)) tarafından oluşturulmaktadır. ITTC'nin gemi direncinin belirsizlik analizi başlığında 2002, 2008 ve 2014 yıllarında yayımlamış olduğu birbirleriyle karşılaştırıldığında farklılıklar içeren prosedürleri mevcuttur. Aslında 2008 ITTC prosedürü 27. ITTC toplantısında güncellenerek 2014 ITTC olarak yayımlanmış bir prosedürdür. Bu yüzden bu çalışmada, 2008 ve 2014 ITTC prosedürü içerisinde güncel olan 2014 ITTC prosedürü dikkate alınmıştır. Diğer yandan 2002 ve 2014 ITTC belirsizlik analizi yöntemleri arasında bariz farklar mevcuttur. İki tip prosedür de ayrı ayrı incelenerek deney sonuçlarına uygulanmıştır. İki yöntem yardımıyla elde dilen belirsizlik tahminleri incelenerek prosedürlerin avantajlı ve dezavantajlı kısımları incelenmiştir.
Gemi direnci deneylerinde oluşan muhtemel belirsizlik kaynaklarının belirlenmesi için yaygın olarak üretimi yapılan iki gemi tipi seçilmiştir. Bunlardan birinci deplasman tipi diğeri ise hızlı tekne tipidir. Deplasman tipi için Kriso Container Ship (KCS) formunun modeli laboratuvar bünyesinde üretimi yapılıp, deneyleri yapılmıştır. Hızlı tekne için ise laboratuvar bünyesinde daha önce deneyleri yapılmış olan bir modelin deneyleri bu çalışma için tekrar kullanılmıştır. KCS modelinin belirsizlik analizi için toplamda 12 kez, hızlı tekne modelinin ise toplamda 5 kez deneyler tekrarlanmış ve belirsizlik tahminleri yapılmıştır. Bu çalışmada, KCS modeli için düşük, orta ve yüksek Froude sayısı üzerinde belirsizlik tahmininde bulunulmuştur. Bunlar sırasıyla 0.16, 0.21, 0.26'dır. Hızlı tekne için ise iki Froude sayısı üzerinde belirsizlik analizi uygulanmıştır. Bu Froude sayıları sırasıyla 0.50 ve 0.90'dır. 
Yüksek lisans tezi kapsamında incelenen bu konu, geliştirilmekte olan bir konu üzerine mevcut yöntemlerin anlaşılmasına, uygulanması sırasında karşılaşılan sorunlara ve çözüm yollarına, sağlıklı ve güvenilir bir ölçüm için nelere dikkat edilmesi gerektiğine, mevcut yöntemlerle beraber mühendislik yorumunu kullanarak bir yaklaşım sunmuştur. 
Bir deney sistemi içerisinde çok fazla belirsizlik kaynağı vardır. Bunların tek tek incelenmesi mümkün değildir. O yüzden mevcut akademik birikim ile bunlardan sınırlı belirsizlik kaynakları incelenebilir. Bu çalışmada da gemi direnci konusunda yapılan deneyler üzerinde meydana gelen belirsizlikler iki farklı yöntem ile incelenmiş olup sonuçlarına yer verilmiştir. 
İTÜ Ata Nutku Gemi Model Deney Laboratuvarında KCS modeli için yapılan direnç deneylerinde, 0.16, 0.21 ve 0.26 Fr sayılarında, toplam direnç katsayısı (CT) üzerinde oluşan tahmini belirsizlik, 2002 ITTC yöntemi kullanılarak sırasıyla % 3.86, %2.53 ve %1.46, 2014 yöntemine göre ise sırasıyla % 3.13, % 2.10 ve % 1.16 bulunmuştur.  Düşük hızlarda direnç ölçme sisteminden ve çevresel şartların daha etkin olmasından dolayı belirsizlik yüksek hızlara göre nispeten daha yüksek çıkmaktadır. Aynı zamanda 2014 ITTC yöntemi 2002 ITTC yöntemine göre daha düşük değerler vermiştir. Hızlı tekne tipi için ise sonuçlar özellikle 2014 ITTC yöntemine göre oldukça iyi seviyelerdedir. Fakat 2002 ITTC yönteminde ise model boyunun küçük olması yüzünden ıslak alan belirsizliği çok yüksek çıkmaktadır. Hızdan bağımsız şekilde sonuçlar üzerinde etkili olan bu belirsizlik her iki Fr sayısı için CT belirsizliğinin nicelik olarak %2 civarı çıkmasına neden olmaktadır. Bu yüzden ana parametreleri küçük olan modellerde 2002 yöntemine göre belirsizlik analizinin uygulanması güvenilir sonuçlar vermediği anlaşılmıştır. Aynı deney şartları ile elde edilen değerler 2014 yöntemine göre incelendiğinde belirsizlik sonuçları sırasıyla %1.33 ve %0.42 çıkmaktadır. Dizayn hızı civarında elde edilen düşük yüzde belirsizlik oldukça önemlidir.
Belirsizlik bileşenlerinin toplam belirsizliğe yaptığı katkı incelenerek yapılacak olan iyileştirmeler ile belirsizlik değeri tamamen ortadan kaldırılamasa da azalacağından sonuçların güvenirliliği artacaktır. Her iki tekne tipi için de bu yorum geçerlidir. 
Son olarak, diğer çekme tankları ile sonuçlar karşılaştırılmıştır. Reynolds benzerliği sağlanamamasına rağmen hata aralığı % 6 civarı bulunmuştur. Ayrıca çeşitli hızlardaki direnç deneyinin videoları ek olarak CD içerisinde teze eklenmiştir. Çalışmanın nihai olarak tamamlanması için ilave olarak hesaplamalı akışkanlar dinamiği (HAD) ile sonuçların kıyaslanması tavsiye edilmektedir.

Abstract:
Uncertainty analysis is encountered in most experimental studies. When a problem in engineering modeling inspired by nature, it is created test system by assumptions and idealizations. Mathematical and physical rules are used a lot in the planning of the experimental apparatus and analyzing results. Each test step must define and complete correctly actually most closely to true value. If an error occurs in any step in experiment, the error occurred will adversely affect other results. 
Errors caused by the measurement system, calculations etc. need to estimate how much will affect the real results (closest to real value). In response to this problem, uncertainty analysis in order to determine the quantity of uncertainties, which is a matter for the purpose of containing both engineering and statistics.
Uncertainty analysis can be applied in a different way in each engineering. Because various experiments and calculations are made in the various branches of engineering. There are differences in methods in order to estimate the quantity of uncertainty. The steps that will be applied to each system are standard. First, to determine the resources that may create uncertainty within a test or measurement setup. Then a variety of methods to estimate the uncertainty considered in the dominant sources of uncertainty is applied with engineering experience. Hence the effect on the result of the uncertainty that occurs on the system are analyzed statistically. The average and standard deviation of the test or measurement results are calculated and precision (random) limit is estimated. Later measurement of the uncertainty sources that affect measurement results, the bias (systematic) must estimate as the quantity. By calculating the square root of the sum of the squares of all the uncertainty components are the combined standard uncertainty. Then the results multiplied with the desired reliability coefficient. Finally, the obtained value of the expanded uncertainty.
In this study, basic and generally expressed uncertainty analysis. then the uncertainty of the model ship resistance was investigated experimentally calculated.
Ship resistance is defined as the forces in calm water and particular, constant speed. This acquired model resistance is used to calculate the value of the ship resistance and effective power with Froude and Reynolds approaches. Because of this feature, ship resistance is an important parameter that is considered in the design stage. If the ship resistance value is not estimated precisely and reliably, the main machine made the wrong choice. This situation significantly adversely affects the production planning and cost. Therefore one of the most reliable way to determine the resistance of the ship are experimental work. However, there are sources of uncertainty occurring in the test system. Sources of uncertainties should be analyzed in terms of the reliability of the test results. Especially the dominant uncertainty must be estimated quantitatively.
The procedures used for the analysis of the model resistance results generated by the ITTC. There are procedures about Uncertainty Analysis of Resistance Towing Test which were published in 2002, 2008 and 2014.2008 ITTC procedure was revised at 27th ITTC meeting in 2014. Revised procedure (2014 ITTC) was taken into account in calculations. Then, there are obvious differences between 2002 and 2014 ITTC uncertainty analysis methods. However, as above-mentioned there is no only one method for uncertainty analysis. Purpose of the uncertainty analysis; by combining current academic knowledge and engineering review is to achieve the most accurate results. Therefore, two procedures are analyzed separately and they were applied to the experimental results. Uncertainty components was analyzed  and was calculated by two methods. After that, advantages and disadvantages of the procedures were investigated.
Two common type of ship are selected to determine the potential uncertainty sources in resistance test. The first type is displacement ship and the other type is a high speed marine vehicle (HSMV). Kriso Container Ship (KCS) was selected for displacement ship. KCS, which is royalty free form, is produced in the laboratory. Other model is selected for experiments performed earlier for HSMV. It is copyrighted form. For uncertainty analysis of KCS model is tested 12 times. On the other hand HSMV model is tested 5 times for uncertainty analysis. Uncertainties are estimated on number of the low, middle and high Froude Number for KCS. They are respectively 0.16, 0.21, 0.26. For HSMV, uncertainties are estimated on two Fr numbers. They are respectively 0.50  and  0.90.
There are too many sources of uncertainty in a test system. One by one examination is not possible. However, limited sources of uncertainty can be examined through the existing academic knowledge. In this study, the uncertainties are examined occurred in resistance towing tests. Resistance tests was made in ITU Ata Nutku Towing Tank. Two different methods (2002 and 2014 ITTC) were used and the uncertainty results were estimated.
For 0.16, 0.21, 0.26 Fr, expanded uncertainty over total resistance coefficient was found respectively % 3.86, %2.53 and %1.46 according to 2002 ITTC method. Then, according to 2014 ITTC method, this expanded uncertainty was found respectively % 3.13, % 2.10 and % 1.16. In low speed, uncertainty values are relatively high compared to the high-speed due to the resistance measurement system. But uncertainty values can be reduced by improving the current experimental conditions. 
The results for the HSMV is very good, especially in 2014 ITTC method. On the other hand, in 2002 ITTC method, uncertainty of wetted surface area value was found too high because of model length was smaller than the other models. Due to speed independently of the uncertainty on the CT (about 2% for both speed) less reliability. But the results was analyzed according to the 2014 ITTC method for 0.50 and 0.90 Fr, expanded uncertainty values was found respectively %1.33 and %0.42. At design speed, low percentage uncertainty is very important and quite good results. 
Uncertainty value will be reduced by improvements in the test system and towing tank conditions. However, uncertainty cannot be reset. Because each system has already uncertainties. If the uncertainty value reduces, the reliability of the results will increase. This applies to every measurement system.
Finally, the results obtained from this study were compared with other towing tank results. Results also recommend that make to compare with the computational fluid dynamics.