Kayıp veri yöntemlerinin çoklu puanlanan çok boyutlu MTK modellerinde parametre kestirimlerine etkisi
The effect of missing data methods on parameter estimation of polytomous multi-dimensional IRT models
Yazar: MEHMET ALİ IŞIKOĞLU
Danışman: PROF. DR. BURCU ATAR
Hacettepe Üniversitesi / Eğitim Bilimleri Enstitüsü / Eğitim Bilimleri Ana Bilim Dalı / Eğitimde Ölçme Ve Değerlendirme Bilim Dalı
Derece: Doktora, 2024
Konu: Eğitim ve Öğretim = Education and Training

Özet:
Bu araştırmada farklı mekanizmaya sahip ve farklı oranlarda kayıp içeren çok boyutlu veri setlerinde, kayıp veri ile baş etme yöntemlerinin çoklu puanlanan maddeler için geliştirilmiş Çok Boyutlu Genelleştirilmiş Kısmi Puan (ÇB-GKP) ve Çok Boyutlu Aşamalı Tepki (ÇB-AT) modellerinden elde edilen madde ve yetenek parametrelerine etkisinin incelenmesi amaçlanmıştır. Bu bağlamda, çok boyutlu normal dağılıma sahip yetenek parametreleri ve madde parametreleri üretilmiştir. Belirlenen yetenek ve madde parametreleri kullanılarak iki boyutlu eksiksiz madde yanıtları oluşturulmuştur. Eksiksiz madde yanıtlarından tamamen rastlantısal olarak kayıp (TROK), rastlantısal olarak kayıp (ROK) ve ihmal edilemez kayıp (İEK) mekanizmalarına sahip %5, %10 ve %20 oranlarında kayıplar oluşturulmuştur. Belirlenen koşullarda kayıp içeren veri setleri seri ortalaması atama (SO), regresyon atama (RA) ve beklenti maksimizasyonu (BM) yöntemleri ile tamamlanmış ve tamamlanan veri setlerinden elde edilen parametreler eksiksiz veri setinden elde edilen parametreler ile karşılaştırılmıştır. Elde edilen bulgulara göre, tüm madde ve yetenek parametreleri için %5 kayıp içeren veri setlerinde ortalama hataların diğer kayıp oranlarından daha düşük olduğu görülmüştür. Madde ayırıcılık parametreleri için tüm kayıp mekanizmalarında ve tüm kayıp oranlarında RA ve BM yöntemlerinin SO yöntemine göre daha iyi performans sergilediği görülmüştür. Genel olarak en düşük hata ile kestirim yapan yöntemin RA olduğu görülmüştür. Kategori sınır kesişim parametrelerinde ise TROK ve ROK durumlarında RA en iyi performansı sergilerken, İEK mekanizmasında yöntemlerden elde edilen hata miktarlarının çok yüksek olduğu görülmüştür. Yetenek parametrelerinin geri kazanımı için ise tüm koşullarda madde parametrelerine kıyasla oldukça düşük ortalama RMSE değerleri elde edilmiştir. Tüm koşullarda en düşük RMSE değerleri üreten yöntemin madde parametrelerinden farklı olarak BM olduğu görülmüştür.

Abstract:
In this study, it is aimed to examine the effects of missing data handling methods on item and ability parameters obtained from the Multidimensional Generalized Partial Credit Model (M-GPCM) and Multidimensional Graded Response Model (M-GRM) in multidimensional data sets with different missing mechanisms and different rates of missing data. Ability and item parameters were generated. Two-dimensional complete item responses were generated using the specified ability and item parameters. From the complete item responses, missingness rates of 5%, 10%, and 20% with missing completely at random (MCAR), missing at random (MAR), and missing not at random (MNAR) mechanisms were generated. The data sets with missing data were completed with series mean imputation (SM), regression imputation (RI), and expectation maximization (EM). The parameters obtained from the completed data sets were compared with the parameters obtained from the complete data set. For all parameters, the average errors were lower than the other missingness rates in data sets with 5% missingness. For item discrimination parameters, RI and EM performed better than SM in all conditions. RI was found to be the method with the lowest error. For the category boundary intersection parameters, RI performs the best in the MCAR and MAR, while the errors obtained from the methods are very high in the MNAR. For the recovery of ability parameters, very low average RMSEs were obtained in all condition compared to the item parameters. It was observed that the method that produced the lowest RMSEs in all conditions was EM, unlike the item parameters.