Ortaokul öğrencilerinin problem kurma ve problem çözme becerileri arasındaki ilişkinin matematiksel ve dilsel karmaşıklık açısından incelenmesi
An analysis of the relationship between problem-posing and problem-solving skills of secondary school students in terms of mathematical and linguistic complexity
Yazar: ESİN GÜNDOĞDU
Danışman: PROF. DR. ELİF TÜRNÜKLÜ
Dokuz Eylül Üniversitesi / Eğitim Bilimleri Enstitüsü / Matematik ve Fen Bilimleri Eğitimi Ana Bilim Dalı / İlköğretim Matematik Öğretmenliği Bilim Dalı
Derece: Yüksek Lisans, 2020
Konu: Eğitim ve Öğretim = Education and Training
Dizin: Dilsel karmaşıklık = Linguistic complexity ; Matematik eğitimi = Mathematics education ; Matematik öğretimi = Mathematics teaching ; Matematiksel karmaşıklık = Mathematical complexity ; Ortaokul öğrencileri = Secondary school students ; Ortaokullar = Secondary schools ; Problem kurma = Problem posing ; Problem çözme = Problem solving ; Problem çözme becerisi = Problem solving ability

Özet:
Bu çalışmanın amacı ortaokul öğrencilerinin problem çözme ve problem kurma becerilerini tespit edip, bu beceriler arasındaki ilişkiyi matematiksel ve dilsel bağlamda incelemektir. ''Ortaokul öğrencilerinin problem kurma ve problem çözme becerileri arasındaki ilişki, matematiksel ve dilsel karmaşıklık açısından nasıldır?'' araştırmanın sorusu olarak belirlenmiştir. Araştırmanın evrenini İzmir ili Gaziemir ilçesinde bulunan, rastgele seçilmiş olan 3 ortaokulda öğrenim görmekte olan 5, 6, 7 ve 8. sınıf düzeylerinde devam etmekte olan öğrenciler oluşturmuştur. Araştırma devlet okullarında gerçekleştirilmiştir. Öğrenci seçimi rastgele olup, her sınıf düzeyinden 30 öğrenci seçilip, toplamda 120 öğrenci ile çalışma tamamlanmıştır.
Araştırmanın ilk aşamasında veri toplama aracı olarak, evrenini oluşturan öğrencilere problem çözme becerilerini tespit etmek amacı ile M.E.B. kazanımlar kapsamında bulunan problemlerden öğretim programına uygun olanları yöneltilmiştir. Öğrencilerin problem çözme becerilerini tespit etmek amacı ile öğrencilere, her sınıf düzeyindeki kazanımlara uygun farklı problem türlerinden (rutin ve rutin olmayan) 10 adet problem yönlendirilmiştir. Aynı şekilde öğrencilerden yine öğretim programlarına paralel konularda kendi problemlerini kurmaları istenilmiştir. Bu bağlamda problem çözme ve problem kurma çalışmalarının yer aldığı veri toplama formları hazırlanmış, daha sonra toplanan veriler dilsel ve matematiksel karmaşıklık açısından değerlendirilip oluşturulan belli dereceli puanlama anahtarı aracılığıyla değerlendirilmiş ve analizler yapılmıştır. Tüm çalışmalardan elde edilen veriler arasındaki ilişki yüzdelik alınarak kurulmuştur. Bu araştırmada deneysel olmayan ve nitel araştırma yaklaşımlarına dahil olan araştırma desenlerinden betimsel araştırma yöntemi kullanılmıştır. Problemler ortaokul 5,6,7, ve 8. sınıf düzeylerinde öğrenim görmekte olan her öğrenciye hitap edebilmesi adına sayılar öğrenme alanının doğal sayılar alt öğrenme alanına ait "Dört işlem içeren problemleri çözer ve kurar." kazanımından seçilmiştir.
Araştırmanın sonuçlarına göre problem çözme becerisi yüksek öğrencilerin çözülebilir matematiksel kurma ve kurulan problemlerin yüksek matematiksel karmaşıklıkta olma oranının yüksek olduğu görülmüştür. Öğrencilerin problem çözme becerisi ile kurdukları problemlerin dilsel karmaşıklık düzeylerinin dağılımı arasında çok farklılık gözlemlenmemiş, tüm problem çözme beceri seviyelerindeki öğrenciler çoğunlukla dilsel karmaşıklık bağlamından ödev ve ilişkisel sınıflarında değerlendirilen problemler oluşturmuşlardır. Problem kurma becerisi yüksek öğrencilerin matematiksel bağlamda yüksek karmaşıklık sınıfında değerlendirilen problemler oluşturma oranı problem çözme becerisine kıyasla daha yüksek çıkmıştır. Öğrenciler, problem kurma becerisi hangi seviyede olursa olsun büyük oranda ödev ve ilişkisel sınıfında değerlendirilen problemler oluşturmuşlardır.

Abstract:
The aim of this study is to determine the problem solving and problem posing skills of secondary school students and to examine the relationship between these skills in a mathematical and linguistic context. "What is the relationship between middle school students' problem posing and problem solving skills in terms of mathematical and linguistic complexity?" has been identified as the problem of research. The population of the study consisted of 5, 6, 7 and 8th grade students who are studying in 3 randomly selected secondary schools in Gaziemir district of Izmir. Student selection is random, 30 students from each grade level were selected and the study was completed with 120 students in total.
In the first stage of the research, M.E.B. The ones suitable for the curriculum were directed from the problems within the scope of the acquisitions. In order to determine the problem solving skills of the students, 10 problems (routine and non-routine) of different problem types were directed to the students at each grade level. Likewise, students were asked to establish their own problems in parallel with the curriculum. In this context, data collection forms including problem solving and problem posing studies were prepared, and then the collected data were evaluated and analyzed through certain ruptures created in terms of linguistic and mathematical complexity. The relationship between the data obtained from all studies was established by taking a percentage.In this research, descriptive research method, one of the research patterns included in the non-experimental and qualitative research approaches, was used. Problems "Solves and installs problems involving four operations." was chosen from the acquisition.
According to the results of the research, it was seen that students with high problem solving skills had a high rate of solvable mathematical setup and high mathematical complexity of the problems established. There was not much difference between the problem solving skill of the students and the distribution of the linguistic complexity levels of the problems they established, students at all problem solving skill levels created problems that were mostly evaluated in the homework and relational classes in terms of linguistic complexity. The rate of problem-solving students, who were evaluated in the high complexity class in a mathematical context, was higher compared to the problem-solving skill. Students, regardless of their level of problem-posing skills, have mostly created problems evaluated in homework and relational class.