Lineer dizilmiş türbomakina kanatları arasındaki ikincil akışların sabit referans düzleminde sayısal olarak incelenmesi
Computational analysis of secondary flows in linear turbomachinery cascade with stationary reference frame model
Yazar: SELÇUK ATAŞ
Danışman: YRD. DOÇ. DR. LEVENT ALİ KAVURMACIOĞLU
İstanbul Teknik Üniversitesi / Fen Bilimleri Enstitüsü / Makine Mühendisliği Ana Bilim Dalı
Derece: Doktora, 2012
Konu: Makine Mühendisliği = Mechanical Engineering

Özet:
Enerji, gelişen teknoloji ile birlikte insanoğlunun vazgeçilmez unsurlarından biri haline gelmiştir. İş yapma kapasitesi olarak tanımlanan enerjiye, gelişmiş ülkelerle birlikte gelişmek isteyen tüm ülkelerin gereksinimi vardır. Bu doğrultuda da, son yıllarda artan nüfus ve talep ile enerjinin tüketimi küresel olarak kayda değer mertebede artmıştır. Bugün enerji ihtiyacının karşılanması amacıyla, ana yakıt kaynakları (birincil enerji kaynakları) olan petrol, kömür, nükleer enerji ve doğal gaz, ikincil enerji kaynağımız olan elektrik enerjisine çevrilir ve günlük ihtiyacımız olarak kullanılır. Yenilenebilir enerji kaynakları olan güneş ve rüzgâr enerjileri, enerji üretiminde önemli bir yere sahip olmasına rağmen tüm enerji ihtiyacının karşılanmasında yetersizdir. Gerekli olan enerji çoğunlukla enerji santrallarında kimyasal enerjinin mekanik ve ardından elektrik enerjisine dönüşmesi ile gerçekleşmektedir. Elektrik santrallarında enerjinin kaynağı hidrolik, fosil yakıt veya nükleer enerji olabilir fakat mekanik enerjiyi üreten ortak makina bir türbomakina olan türbinlerdir. Üretilen bu mekanik enerji (ikincil enerji) kaynağı elektriğin üretiminde kullanılmaktadır. Birincil enerji kaynaklarından ikincil enerji kaynaklarına geçişin verimi kullanılan teknolojiye ve dolayısıyla kullanılan türbinlerin verimine bağlıdır. Bundan dolayıdır ki, türbomakinalar sürdürülebilir enerjinin yönetiminde kilit bir role sahiptir. Türbomakinaların verimlerinin gelişimi bugün güncel konular arasında yer almaktadır. Yapılacak yeni araştırma çalışmalarıyla türbinlerde oluşan verim kayıplarında meydana gelecek azalma türbin veriminin artmasını sağlayacaktır. Türbin veriminin sadece %1 puan artması bile dünyada üretilen toplam elektrik enerjisi dikkate alındığında çok büyük bir potansiyele denk gelmektedir.Türbin içindeki kayıplar kanatlar arasındaki düzgün olmayan akışlardan meydana gelmektedir. Bu kapsamda türbin kanatları arasındaki akışın detaylı bir şekilde incelenmesiyle akışın karakteristik özelliklerinin anlaşılması oluşan kayıpların azaltılması amacıyla büyük önem arz etmektedir. Bu tezde de lineer dizilmiş kanatlar arasındaki ikincil akışlar sabit referans düzleminde incelenmiş ve kanatlar arasındaki akışın karakteristik özellikleri irdelenmiştir.İkincil akışlar türbin kanatları arasında oluşan kayıpların yaklaşık %50'sini teşkil etmektedir. Genel olarak kanat pasajı boyunca ikincil akışlar sınır tabakanın kanat eğriliği boyunca kıvrılması sonucunda oluşan pasaj vorteksi şeklinde veya akışın kanat ucuna varması ile oluşan at nalı vorteksleri şeklinde görülmektedir.İkincil akışlar, kanat firar kenarındaki akış açılarını değiştirmesi nedeniyle elde edilen işi değiştirmesi, sürtünme kaybının yanında ek kayıpları oluşturması, bir sonraki kanat pasajındaki akışa olumsuz etki yapmasıyla verimi artarak düşürmesi, mekanik tasarımı etkilemesi ve artan ısı transferi nedeniyle film soğutmayı azaltması gibi bir çok olumsuz etkiye sahiptir.Literatürde kanatlar arasındaki ikincil akışların yapısı ile bir çok model sunulmuş olup bunların bir çoğu yapılan deneysel çalışmalar sonucunda ortaya çıkarılmıştır. Ayrıca, bir çok araştırmacı da kanatların profil yapılarını değiştirerek kanatların performansının nasıl değiştiği üzerine çalışmalar yapmışlardır. Fakat, profilde yapılan değişikliklerin etkisinin incelenmesinin öncesinde kanat pasajı boyunca akışın doğru bir şekilde analiz edilerek ikincil akışların yapısı ve karakteri hakkında bilgi sahibi olunması gerekmektedir.Bu tezde, türbin kanatları arasındaki akış, zaman ortalamalı, 3 boyutlu, sıkıştırılamaz, türbülanslı akış olarak sayısal olarak çözümlenmiştir. Hesaplamalı akışkanlar dinamiği çözümlemeleri FLUENT paket programı kullanılarak gerçekleştirilmiş, kanatların CAD modeli ve çözüm ağı ise GAMBIT paket programı ile oluşturulmuştur. Türbülans modeli olarak ise eğriliğin etkisini de dikkate alacak şekilde modifiye edilmiş standart k-? türbülans modelleri kullanıcı tanımlı fonksiyonlar ile oluşturulmuştur (UDF-C? ve UDF-?). Standart k-? türbülans modeli izotropik bir yapıya sahip olup akışta oluşan eğrilikle değişmemektedir. Fakat, türbin kanatları arasındaki akışa bakıldığında kanatların yapısı (kamber açısı) dolayısı ile bir eğrilik söz konusudur. Bundan dolayı sağlıklı sonuçlar elde edilebilmesi için türbülans modelinin eğriliği dikkate alacak şekilde modifiye edilmesi gerekmektedir.Literatüre bakıldığında bu konuda bir çok model ortaya atılmıştır. Bu tezde ise iki farklı yöntem kullanılarak eğriliğin etkisi türbülans modeline eklenmiştir. Bunlar, türbülans viskozite denklemi katsayının C? değiştirilmesi (UDF-C?) ve türbülans viskozite dissipasyonu denklemindeki C?2 katsayısının değiştirilmesi (UDF-?) şeklindedir. Bu katsayılardaki modifikasyonların etkisi ile kanat emme yüzeyi boyunca türbülans kayma gerilmesi izotropik standart k-? türbülans modeline göre artarken basınç tarafında bu gerilme azalmaktadır.Çalışmada eğriliği dikkate alacak şekilde kullanıcı tanımlı fonksiyonların algoritmaları oluşturulmuş ve programlanarak çözümlemelere eklenmiştir. Bu fonksiyonlar kanatlar arasındaki analizlerde kullanılmadan önce fonksiyonlar için doğrulama çalışmaları yapılmıştır. Doğrulama çalışmaları üç ana akış için gerçekleştirilmiştir. Bunlar, akıştaki eğiriliğin akışın doğasından dolayı oluştuğu basamak akışı, akıştaki eğriliğin akışı sınırlayan geometriden dolayı oluştuğu 90° kare kesitli dirsek akışı ve Goldman statoru içindeki akışlardır.Basamak akışında analizler iki boyutlu olarak gerçekleştirilmiş ve farklı türbülans modelleri ile çözümlemeler yapılmıştır. Basamaktan sonraki yedi dik düzlem boyunca hız ve türbülans kinetik enerji profilleri deneysel ve sayısal olarak karşılaştırılmıştır. Sonuç olarak ise eğriliği dikkate alan kullanıcı tanımlı fonksiyonlarla elde edilen sonuçların deneysel verilerle uyum sağladığı görülmüştür Ayrıca, basamaktan sonraki akışın yörüngesine bakıldığında eğriliği dikkate alan fonksiyonlarla yapılan çözümlemelerde deneylerde elde edilen yörüngeye çok yakın sonuçlar elde edilmiştir.Fonksiyonların doğrulama çalışmalarının yapıldığı bir diğer geometri ise 90° kare kesitli dirsek akışıdır. Çalışma öncesinde çözüm ağından bağımsızlaştırma çalışması yapılarak en uygun çözüm ağı elde edilmiştir. Daha sonrasında ise farklı kesitlerdeki hız, statik basınç grafikleri deneysel ve sayısal çözümler ışığında irdelenmiştir. Türbülans viskozite denklemi C? katsayısının değiştirilmesi ile elde edilen hız profilleri ile deneysel sonuçların uyumlu olduğu görülürken, türbülans viskozite dissipasyonu denklemindeki C?2 katsayısının değiştirilmesi ile elde edilen basınç profillerinin deneysel sonuçlarla uyumlu olduğu gözlemlenmiştir. Ayrıca bu aşamada parametrik analizler yapılarak türbülans viskozite denklemi C? katsayısının değiştirilmesiyle elde edilen fonksiyondaki sabit katsayıların değiştirilmesinin çözüme etkisi irdelenmiştir. Sonuç olarak ise, eğriliğe bağlı C? denkleminin paydasındaki katsayının artması ile hız profillerinde deneysel sonuçlara daha fazla yaklaşıldığı görülmüştür.Fonksiyonların doğrulanmasının ardından ise tezin ana amacı olan lineer dizilmiş türbin kanatları arasındaki akışın incelenmesi için elde edilen modifiye edilmiş türbülans modelleri ışığında analizler yapılmıştır. Bu kapsamda öncelikle türbin stator kanatları incelenmiş ve kanat yüksekliği boyunca statik basınç katsayıları ile Mach sayıları deneysel ve tasarımsal verilerle kıyaslanarak model doğrulanmıştır. Ardından iki boyutlu ve üç boyutlu analizler kanat yükü temel alınarak karşılaştırılmış ve sonrasında üç boyutlu akış üzerinde kanat boyunca oluşan ikincil akışlar incelenmiştir. Buna göre öncelikle kanat hücum kenarında oluşan at nalı vorteksinin yapısı analiz edilerek kanat pasaj girişinde duvar karşı vorteksi, ana vorteks ve köşe vorteksi olmak üzere üç ana vorteks yapısının oluştuğu gözlenmiştir. Ardından kanat pasajı içerisindeki kayıpların büyük bir kısmını teşkil eden pasaj vorteksinin yapısı kanada dik farklı kesitlerde analiz edilerek kanat pasaj çıkışına doğru yapısı ve gelişimi değerlendirilmiştir. Ayrıca, sınır tabakasının kanada etkisini etüt etmek amacıyla sınır tabakanın yüksekliği artırılmış ve bunun kanadın yüküne ve verimine etkisi incelenmiştir. Sonuç olarak, sınır tabakasının büyümesinin kanat hücum kenarında oluşan at nalı vorteksinin alanını genişlettiği, kanat hücum kenarında semer noktasının kanada daha uzak bir bölgede oluşmasına sebep olduğu ve böylece kanat içinde oluşan pasaj vorteksinin de daha etkin ve geniş bir hacimde oluşmasına sebep olduğu gözlemlenmiştir. Dolayısıyla sınır tabakanın büyümesinin kanadın verimliliğine negatif etkisinin olduğu belirlenmiştir. Bu analizler yapılırken kanadın yükü kanat yüksekliği boyunca statik basınç katsayısının değişimi ile, verimliliği ise toplam basınç katsayının değişimi ile dikkate alınmıştır.Çalışmanın son bölümünde ise lineer dizilmiş 3 boyutlu rotor kanadı ele alınmış ve eğriliği dikkate alan modifiye edilmiş türbülans modeli ile sayısal çözümler gerçekleştirilmiştir. Bu kapsamda kanat ucundaki kaçak akımının pasaj vorteksi ile etkileşimi ile oluşan düşük basınçlı yerel bölge kanat emme tarafında gözlemlenmiştir. Sonuçta kanat yükünün kanat orta düzleminde maksimum olduğu kanat ucunda ise kanat yükünün azaldığı görülmüştür. Ayrıca kanat ucu boşluğunun etkisinin incelenmesi amacıyla daha büyük boşluklu model ile analizler yapılmıştır. Sonuç olarak kanat ucu boşluğunun büyümesinin kanat ucu vorteksinin büyümesine, kaçak debisinin ve kanat pasajı boyunca kayıpların artmasına sebep olduğu görülmüştür. Bu çerçevede, kanat ucu boşluğunun olduğu bölgede dört farklı vorteksin olduğu belirlenmiştir.Bunlardan birincisi, stator analizlerinde de karşılaşılan ana pasaj vorteksidir. Bu vortekse kanat ucundaki akıştan dolayı oluşan kaçak akım vorteksi de katkıda bulunmaktadır. İkincisi ise, kanat ucu boşluğundan basınç tarafından emme tarafına doğru oluşan kaçak akım vorteksidir. Bir diğer vorteks ise kanat basınç tarafından gelen akışın kanat ucuna gelmeden semer bölgesinden itibaren ayrılmasıyla emme tarafı at nalı vorteksini oluşturması ile gerçekleşmektedir. Diğer bir vorteks ise kanat firar kenarında kanat ucundaki akışın kanat ard izine doğru yönelmesi ile olmaktadır.

Abstract:
Energy, growing with technology, became one of the unavoidable element for human beings. All countries, both developed and developing, need energy. In this perspective, energy compsumption has been increasing significantly and globally in the world with inreasing population and demand. Today, in order to provide energy demand, primary energy sources, petroleum, coal, nuclear energy and natural gas are converted into secondary energy sources like electricity used in daily useage. Even though renewable energy sources, solar and wind energies, have an important role in energy production, they are insufficient for all energy need considered. The energy is mostly produced in energy production plants by converting chemical energy into mechanic energy and then electricity. In electricity production plants, the source can be hydraulic, fossil fuel or nuclear energy but a turbomachine, such as turbine, is the common device to produce mechanical energy. These produced mechanical energy is then used in electricity production. The efficiency of transformation from primary energy sources to secondary energy sources depends on used technology and thus directly turbine efficiency. Therefore, turbomachines play an important key role in sustainable energy management. Study on improving turbine efficiency is among popular subjects. With these studies and researchs, the losses in turbine will be decreased and this will result in improvement in turbine efficiency. Just 1% of improvement in efficiency corresponds to a huge potential earnings when all electricity produced in the world is taken into account.Losses in turbine blades are because of irregular secondary flows in blade passages. Thus, it is very important to examine flow characteristics inside blade passages in detail to decrease losses. In this thesis, computational analysis of secondary flows in linear turbomachinery cascade with stationary referance frame model has been performed to examine flow characteristics.50% of losses in turbine blade passages are due to secondary flows. Generally, secondary flows in turbine blade passages are passage and horse-shoe vortexes. Passage vortexes are formed by curving of boundary layer in the flow sharply when compared with primary flow. Horse-shoe vortexes take its shape with the flow reached blade leading edge due to stagnation.Secondary flows result in many negative effects such that work obtained in the turbine decrease with change in exit flow angles, the additional losses occur with frictional viscous losses, they affect the flow in next turbine blade passages and losses incerase by stage by stage, mechanical designs of turbine is affected badly and film cooling of the turbine blades is reduced with increasing heat transfer by vortexes.In literature, so many models are presented accorrding to secondary flows structures in turbine blades and mostly they are experimental results. Also, it is seen that some researchers studied the blade profile change and its effect on turbine efficiency and performance. However, before performing such studies, the secondary flow characteristics in turbine blade passages should be analysed and examined very well.In this thesis, flow in turbine blade passages are solved numerically with time averaged, 3 dimensional, incompressible Navier-Stokes equations. The numerical analysis are performed with a computational fluid dynamics computer program FLUENT. CAD model and meshes are formed with GAMBIT. The user defined functions are programed for turbulence model in order to add curvature effect on standard k-? turbulence model. Standard k-? turbulence model is isotropic, so it is not sensitive to curved flows. However, when turbine blade design is concerned, it has a curved structure. Therefore, turbulence model should be modified in order to take into account curvature effect in turbine blade passages.When literature is concerned, there are so many model for this kind of modifications. In this thesis, two different models are added as a modification to standard k-? turbulence model. These are modification on C? in turbulent viscosity equation and C?2 in turbulent kinetic energy dissipation rate equation. By these models, turbulent shear stress in blade suction side increases and turbulent shear stress in blade pressure side decreases when compared with isotropic standard k-? turbulence model.In this study, algorithms and programs for modifications of curvature correction to turbulence model has been developed and added to the solutions. Before using these algorithms, it is nesessary to verify them with known flows. These verifications are carried out with three main flows. They are backward step flow where flow curvature is result of flow nature and 90° rectangular duct flow where flow curvature is due to the model geometry and flow in Goldman stator.In backward step flow, analysises are performed two dimensional with different turbulence models. As a result, after the step for seven planes, solutions for velocity and turbulence kinetic energy profiles are compared with experimental results. In the end, it is shown that the results both numerically which cares flow curvature with user defined functions and experimentally are in harmony. Also, when the flow route is observed after the step, the results are nearly the same with experimental results.Another model, for which user defined function verification studies carried out, is 90° rectangular duct flow. Before numerical analysis, the grid independence study has been performed for better grid sizes. After that, the comparisions for velocity and pressure are done for different planes. In the analysis, it is seen that the results obtained with user defined functions caring change in turbulent viscosity equation C? are in harmony when velocity is taken into account. Pressure profiles are better in harmony with experimental results for the modifications of C?2 in turbulent kinetic energy dissipation rate equation. In addition, the parametrical analyses are performed for modification in C? in order to examine the effect of formula coefficients. In the end, it is seen that when the denominator of the C? formulae is increased, the velocity results are getting more closer to the experimental results.After verifcation of modified turbulence model in other geometries, firstly 3D numerical analyses are performed with these modified turbulence models on linear placed turbine stator to realize the main aim of this thesis. In this scope, at the beginning, experimental static pressure coefficient and design Mach numbers are compared with results obtained in numerical analyses along the stator height in order to verify numerical solutions. After that, by taking blade loading into account, 2D & 3D numerical analyses are compared and secondary flows for 3D are examined. Later, passage vortex, that is the biggest part of losses inside the blade passage, evaluated in different sections perpendicular to blade height and its structure and development along to passage examined. Also, in order to evaluate the effect of boundary layer, its thickness is increased and its effect on blade load and efficiency is analysed. As a result, increase on boundary layer thickness enlarged the region of horse shoe vortex and caused the saddle point to be generated more far away from the leading edge. Thus, passage vortex occupied much more volume inside the blade with higher boundary layer thickness. Naturally, it is specified that increase on boundary layer thickness has a negative effect on both power generated and efficiency. While performing these analyses, blade loading is evaluated with static pressure coefficient and efficiency of blade is evaluated by total pressure coefficient.After examining turbine stator, lastly 3D turbine rotor blade is examined and numerically analysed with modified turbulence models. In this scope, blade tip vortex and passage vortex interaction is evaluated at blade suction side. As a result, the blade load is seen as maximun at the mid plane and decreased at the blade tip. In order to examine effect of gap thickness, analyses are performed. As a conclusion, it is seen that increasing gap thickness leads to bigger vortexes, higher gap flow and higher losses through rotor passages. In this scope, in the region where there is a gap, four different vortexes are specified.First one is the passege vortex like in the stator passages. The tip flow also gives additional strength to this passage vortex. Second one is tip vortex from blade pressure to suction surfaces. The other vortex, suction side horse-shoe vortex, is formed while the flow comes from blade pressure side to the leading edge and separates just before the saddle region. Also, another vortex forms due to flow approaching from the tip gap to blade trailing egde wake region.