Zamanlandırılmış petri ağlarında ateşlenebilirlik problemlerinin incelenmesi
The analysis of firing problems of timed petri nets
Yazar: OKTAY YURTTAKAL
Danışman: DOÇ. DR. MÜRVET KIRCI
İstanbul Teknik Üniversitesi / Fen Bilimleri Enstitüsü / Elektronik ve Haberleşme Mühendisliği Ana Bilim Dalı / Elektronik Mühendisliği Bilim Dalı
Derece: Yüksek Lisans, 2009
Konu: Elektrik ve Elektronik Mühendisliği = Electrical and Electronics Engineering
Dizin: Petri ağları = Petri nets

Özet:
Petri ağları, ayrık olay sistemlerini modellemede, kontrol etmede, analiz etmede oldukça elverişli bir uygulamadır. Petri ağı modelinin, diğer modellere göre daha uygulanabilir, daha etkili analiz sonuçları vermesi gibi üstün özellikleri nedeniyle gün geçtikçe kullanımı yaygınlaşmaktadır ve model her geçen gün bir adım daha geliştirilmektedir. Klasik Petri ağları gerçek zamanlı sistemleri kontrol etmede elverişli değildir çünkü bu modelin içinde zaman ifadesi yer almamaktadır. Bu nedenle klasik Petri ağlarının içine zaman olgusu eklenerek zamanlandırılmış Petri ağları oluşturulmuştur. Bu çalışmada ise zamanlandırılmış Petri ağları ele alınmıştır.Zamanlandırılmış Petri ağları, genel anlamda zaman ifadesinin modele eklenmesi yöntemine göre iki gruba ayrılmıştır. İlk model deterministik olan zaman ifadesinin modele eklenmesiyle elde edilen deterministik zamanlandırılmış Petri ağlarıdır. Bu bölüm, zaman ifadesinin ağın yerlerine, oklarına ve geçişlerine atanması şeklinde üç alt gruba ayrılır. İkinci model ise rasgele olan zaman ifadelerinin modele eklenmesiyle oluşturulmuş stokastik Petri ağlarıdır. Her iki modelinde uygulama alanına göre birbirine göre üstün oldukları noktalar vardır.Bu çalışmada ise, hem stokastik hem de deterministik Petri ağları ele alınmıştır.Bölüm 2'de geçişlerine deterministik olarak zaman ifadesin atandığı Petri ağı modeli ele alınmış ve bu modele ok ağırlıklarının birden büyük olması için ateşlenebilirlik derecesinin bulunması, mümkün olan geçişlerin aynı anda ateşlenmesi gibi özellikler eklenerek matematiksel olarak geliştirilmiştir. Geliştirilen bu modelle erişilebilirlik ağacının nasıl oluşturulacağı incelenmiştir. Zamanlandırılmış Petri ağlarına ilişkin önerilen matematiksel model ve erişilebilirlik ağacı oluşturmada kullanılan analiz yöntemleri kullanılarak MATLAB programı yardımıyla yazılım oluşturulmuştur ve bu yazılım çeşitli örnekler üzerinde uygulanarak, ağa ilişkin erişilebilirlik ağacı çıkartılmıştır.Bölüm 3'de anlık olarak ateşlenen, geçişe ait deterministik olan zaman ifadesinin ağın geçişine atanmış süre tutmalı Petri ağı modeli ele alınmıştır. Bu modelde giriş yerilerinden jetonların eksilme anı ile çıkış yerlerinde jetonların oluşma anı aynıdır yani işlem anlıktır. Bu modelin diğer modellere göre karşılaştırması ve matematiksel modeli ortaya konmuştur.Bölüm 4'de, ağın geçişlerine rasgele zaman ifadesinin atanmasıyla elde edilen stokastik Petri ağları ele alınmıştır. Önce ağdaki tüm geçişlerin hepsine, rasgele olan zaman ifadesinin eklenmesiyle elde edilen stokastik Petri ağları incelenmiştir. Sonra geçişlerine rasgele zaman değişkenlerin atandığı zamanlandırılmış geçişlerin yanında geçişlerine zaman ifadesinin eklenmediği zamansız geçişlerin olduğu zamansız geçişlerin olduğu genelleştirilmiş stokastik Petri ağlarının yapısı ele alınmıştır

Abstract:
Petri Nets are useful tools to control, analyze and model of discrete event systems. Petri Nets have superior properties different than other modeling method like easy to applicant, give more accurate solution than others. So uses of Petri Nets become widespread day by day and the Petri Net model is developed everyday. Classic Petri Net model has not got sufficient properties to model real time discrete event systems. So time properties is added the classical Petri net model and it is named timed Petri nets. On this study, timed Petri nets are discussed.Timed Petri nets are divided two groups by according to adding temporal properties. First group, a deterministic time property added to classical Petri net model and is named as deterministic timed Petri Nets. In this model temporal specification can be added to the nets? places or nets? transition or nets? arcs. So first model can be divided three sub group according to added information. Second group, stochastic time properties added to the nets? transition and this group named as a stochastic Petri nets. These two groups have powerful properties according to each other.In section 2, a deterministic time property is added to the nets? transition and it is named as deterministic timed Petri nets. This model is developed by adding the system some powerful properties like firing degree of transition under weight of arcs bigger than one, concurrent firing properties. Then, construction the reachability tree of this model is discussed. Under propsed mathematical model and reachability tree?s methods, software is developed on the MATLAB. By using this software, the reachability tree of several Petri nets models is created.In section 3, Petri Nets which has deterministic firing delay is added to the nets? transition is discussed. In this section firing of a transition is atomic process i.e. remove of a token from input places and add to the token at output places occurs at the same time. By using this model, the mathematical formalism is discussed according to temporal specification.In section 4, stochastic time specification is added to the nets? transition and this model is named as a stochastic Petri nets. Firstly, stochastic Petri net is discussed. In this, all the transition in the nets has a stochastic firing time. Secondly generalized stochastic Petri net model is discussed. In this model, a stochastic timed transition and untimed transition take part.