Dinamik sistemler için gerçek zamanda bulanık mantıkla kontrolör tasarımı
Fuzzy logic controller design for dynamic systems in real time
Yazar: GÖKHAN GÜL
Danışman: YRD. DOÇ. DR. AYDEMİR ARISOY
Hava Harp Okulu Komutanlığı / Havacılık ve Uzay Teknolojileri Enstitüsü / Elektronik Mühendisliği Ana Bilim Dalı / Kontrol ve Otomasyon Mühendisliği Bilim Dalı
Derece: Yüksek Lisans, 2012
Konu: Elektrik ve Elektronik Mühendisliği = Electrical and Electronics Engineering ; Mekatronik Mühendisliği = Mechatronics Engineering ; Savunma ve Savunma Teknolojileri = Defense and Defense Technologies
Dizin: Kontrol problemleri = Control problems ; Kontrol yöntemleri = Control methods

Özet:
Bu çalışmanın amacı; matematiksel modelleri itibariyle doğrusal ve doğrusal olmayan yapıdaki dinamik sistemler için bulanık mantık ile kontrolör tasarlamak ve tasarlanan kontrolörleri gerçek zamanda deneysel olarak gerçekleyerek doğrulamaktır. Bu kapsamda tasarlanan bulanık kontrolörlerin performansları, aynı dinamik sistemler için tasarlanmış olan klasik PID kontrolörlerin performansları ile karşılaştırılmıştır. Gerçek zamanda parametre ayarlamaya olanak sağlayan deneysel ortamda kontrolörler gerçeklenmiş ve performansları değerlendirilmiştir.Öncelikle bu çalışmada dinamik sistem olarak ele alınan bir DC motor ve dört rotorlu hava aracının matematiksel modelleri verilmiştir. Matematiksel modeli itibari ile daha basit yapıda olan ve dinamik sistem olarak ele alınan DC motor için yeni bir bulanık kontrolör tasarımı yapılmıştır. Dinamik modeli itibari ile daha karmaşık yapıda olan dört rotorlu hava aracı için de aynı şekilde iki adet birbirinden bağımsız bulanık kontrolör tasarlanmıştır. Ayrışamayan doğrusal olmayan dinamikleri itibariyle ilgi çekici bir yapıda olan dört rotorlu hava aracı konum ve yörünge kontrolü için gerçek zamanda sistem davranışı göz önüne alınarak özgün yapıda bulanık kontrolörler tasarlanmıştır. Bulanık mantık yönteminin özünde olan uzman bilgisi ve gerçek zamanda yapılan deneyler sonucunda yapılan çıkarımlarla özellikle üyelik fonksiyonlarının belirlenmesi sağlanmıştır. Böylelikle farklı matematiksel yapılardaki dinamik sistemlerin kontrolü için gerçek zamanlı deneysel ortamlarla etkin bir bulanık kontrolör tasarımı yapılabileceği gösterilmiştir.Bu tez çalışması kapsamında bulanık mantığın tarihçesine kısaca değinilmiş ve bulanık mantığın temelleri özetle anlatılmıştır. Temel bilgilerin verilmesinden sonra bulanık kontrol çalışma prensibi ayrıntılı bir şekilde anlatılıp ele alınan dinamik sistemler için tasarlanan kontrolörler açıklanmıştır.Bu çalışmada özellikle gerçek zamanlı parametre değiştirmeye uygun, ele alınan dinamik sistemleri içinde bulunduran deney düzenekleri ve işleyişi ayrıntılı olarak tanıtılmıştır. Kullanılan deney düzenekleri MATLAB/SIMULINK programı ile eş zamanlı çalışabilmesi nedeniyle esnek bir şekilde kontrolör tasarımına ve tasarlanan kontrolörün hızlı bir şekilde gerçeklenmesine olanak sağlamaktadır. Kullanılan arayüz programı gerçek zamanlı olarak parametre ayarlamaya olanak sağlanmakta, sonuçların yine gerçek zamanda grafiksel olarak gözlenebilmesine imkân vermektedir. Deney sonuçlarının MATLAB ortamına alınabilmesine ve daha sonra analizine imkân sağlamaktadır.Çalışmanın deneysel sonuçlar bölümünde ise tasarlanan kontrolörlerin performans değerlendirmesi konum ve yörünge kontrolü için yapılmıştır. Aynı deneysel ortam kullanılarak tasarlanan klasik PID kontrolörü ile karşılaştırılmıştır. Tasarlanan kontrolörlerin dayanıklılık deneyleri üretilen darbe fonksiyonu ile gerçekleştirilmiştir.Tasarlanan bulanık kontrolörün performansının PID kontrolör yapısına göre hem yörünge takibi hem de sistem dayanıklılığı açısından performansı ele alındığında ele alınan dinamik sistemin matematiksel yapısı itibariyle doğrusal olmayan dinamikleri arttıkça daha başarılı olabileceği gözlenmiştir. Tasarım sürecinde yoğun matematiksel işlemler gerektirmeyen bulanık mantık kontrolörlerin doğrusal olmayan dinamik sistemlerin kontrolü için günümüz mikroişlemci teknolojisindeki gelişmelerde göz önüne alındığında tasarımı ve gerçeklenmelerinin hızlı ve basit olduğu değerlendirilmektedir.

Abstract:
The purpose of this study is to design and verify a fuzzy logic controller for systems that are linear or nonlinear due to their mathematical models in real time experimental setup. In this sense performances of the fuzzy controllers were compared with the performances of PID controllers that were designed for the same dynamics. Controllers were verified and their performances were augmented in an experimental setup that facilitates to set parameters in real time.In recent years multiple rotor mini VTOL (Vertical take-off and land) UAVs (Unmanned air vehicles) especially four rotor platforms named quadrotor have become very popular among researchers, academicians and hobbyists. This popularity is based on several advantages of the platform when compared to helicopters or winged aerial vehicles. Some of these advantages are; the mechanical complexity is reduced because there are no moving parts except for the rotors, the platform is easily maintained in a laboratory environment.In a closer look at PD control architecture, system mass parameters are directly used in inverse kinematic equations to derive the control signals and related rotor speed inputs. Also there are high order derivatives in the equations of motions. These two factors make the system vulnerable to sensor noise, parameter errors due to mechanical imperfections and high levels of control error signals. It can easily be deducted that PD will only perform good in a region close to linear operating point where roll, pitch, yaw angles and their rates are close to zero. Here fuzzy control approach is supposed to surpass overall PD performance by means of robustness. Fuzzy control naturally covers up the above disadvantages of PD control.The contribution of this study is to clearly demonstrate a comparison of PD and fuzzy control performances of a 3DOF quadrotor and DC motor with detailed graphical analysis. Step excitation is used to show the robustness while sinusoidal input is used to present the trajectory tracking performance. In fuzzy control approach steady state error was lower, settling time was shorter and the system reacted better to large reference errors as expected. Detailed analyses were given in ?Experimental Results? section.In this study firstly a simple fuzzy controller was designed by using Fuzzy Toolbox for a DC motor. Then it was improved by using real-time experiment set. Membership Functions were fine-tuned and scaling constants were optimized by the help of real-time experimentation. After that with the help of the experience that were gained two other fuzzy controllers were designed and improved in real time.Primarily in this study mathematical model of DC motor and quadrotor, which had been chosen as dynamic systems, were given. A new fuzzy controller was designed for DC motor which is simple due to mathematical model. In the same way two new controllers, that were independence in each other, were designed for quadrotor which is more complex than DC motor due to its dynamic model. Unique controllers were designed by considering the system behavior in real time for position and trajectory control of a Quadrotor which is attractive due to the nonlinear dynamics that can?t decompose. Especially membership functions were designated by the help of expert information which is in substance of fuzzy logic and inferences of real time experiments. Thus it was pointed out that an efficient fuzzy controller for the control of different types of dynamic systems can be designed by using real time experimental environment.In this thesis the history of fuzzy logic was presented shortly and the principles of fuzzy logic was put in a nutshell. In section three advantages of fuzzy logic were given with basic information. After giving the basic information, the working principle of fuzzy logic was described in details and controllers that were designed for the dynamic systems were explained. Fuzzy controllers membership functions were explained in details. Also control surfaces and rule bases of fuzzy controllers were explained in details. Seven membership functions were proposed for all inputs and outputs. So that all fuzzy controllers were formed with forty-nine rules.The mechanism and experimental setups which were especially facilitates to set parameters in real time and maintained the dynamic systems that were chosen were presented. Because of the experimental setups that were used and MATLAB/SIMULINK program were working synchronously, it facilitated to design and verify controller in a flexible way. The user interface program facilitates to set parameters and to observe results on graphics in real time. Also this user interface allowed to export experiment results to MATLAB and to analyze them.In experimental results section of this study fuzzy controller?s performance evaluation was done for position control and trajectory pursuit and compared with PID controller?s performance which was designed by using the same experimental environment. For position control step signal was used as a reference signal. Sinus signal was also used in trajectory control of dynamic systems. In robustness tests of controllers, pulse signal was used as reference signal. All experiments were done with 100 Hz and 0.0075 was used as step time.After experiments an oscillation appeared in the system response of fuzzy controller. That oscillation depended on dimension of definition space. It was seen that when the definition space dimensions became small the oscillation in the system response got lower. But it was limited by dynamics.Fuzzy controller with nine rules could not control quadrotor while it could control DC motor. Because of this fuzzy controller with twenty-fife rules was applied quadrotor. But it could not control quadrotor well. Finally fuzzy controller with forty-nine rules controlled quadrotor well.Under the lights of the results that were presented in this thesis it can be said that fuzzy controller trajectory tracking performance is better than PID controller for all axes. Fuzzy controller omega outputs are smoother than PID controller omega outputs. PID will only perform well in a region close to linear operating point where roll, pitch, yaw angles and their rates are close to zero. Here fuzzy control approach is supposed to surpass overall PID performance by means of robustness.When nonlinear dynamics of system due to mathematical model are increasing, designed fuzzy controller trajectory pursuit and robustness performance is getting better than PID controller?s performance. When the improvement in microprocessortechnology is considered, fuzzy logic controller, which do not require dense mathematical operations in design process, design and verification for the control of nonlinear dynamic systems is very simple and fast.