Ortaöğretim matematik öğretmen adaylarının tek ve iki değişkenli fonksiyonların limiti ve sürekliliği ile ilgili kavram bilgileri arasındaki ilişkilerin incelenmesi
The relations between concept knowledge related to the limits and continuity concepts in one variable functions and in two variables functions of prospective secondary mathematics teachers
Yazar: ABDULLAH ÇAĞRI BİBER
Danışman: PROF. DR. ZİYA ARGÜN
Gazi Üniversitesi / Eğitim Bilimleri Enstitüsü / Matematik Bölümü / Matematik Eğitimi Ana Bilim Dalı / Matematik Öğretmenliği Bilim Dalı
Derece: Doktora, 2010
Konu: Eğitim ve Öğretim = Education and Training ; Matematik = Mathematics
Dizin: Aday öğretmenler = Candidate teachers ; Fonksiyonlar = Functions ; Kavramsal bilgi = Conceptual knowledge ; Matematik = Mathematics ; Matematik dersi = Mathematics lesson ; Ortaöğretim okulları = Secondary education schools

Özet:
Bu tezin amacı, ortaöğretim matematik öğretmen adaylarının limit ve süreklilik kavramları ile ilgili tek değişkenli fonksiyonlardaki sahip oldukları kavram bilgileri ile çok değişkenli fonksiyonlarda oluşturdukları kavram bilgileri arasında bir ilişkinin olup olmadığını araştırmaktır.Araştırmada yarı deneysel yöntem (quasi-experimental research) izlenmiş olup, çalışmalarda tek grup üzerinde zamanlı test (ön ve son test) uygulamalarına dayanan bir tasarım kullanılmıştır. Bu yöntemin tercih edilme sebebi, yaklaşık bir yıllık bir veri toplama süreci gerektirmesidir. Burada sonuçları sunulan deneysel çalışma, 2007-2008 / 2008-2009 eğitim öğretim yıllarında ve toplam 10 haftalık bir süreçte gerçekleştirilmiştir.Araştırmanın çalışma örneklemi Ankara'da yerleşik bir üniversitenin matematik eğitimi anabilim dalı ortaöğretim matematik öğretmenliği 1., 2. ve 3. sınıf öğrencileri olarak belirlenmiştir. Araştırmanın birinci bölümü 2007 Kasım ayında ortaöğretim matematik öğretmen adayı 45 1. sınıf öğrencisi ile, ikinci bölümü de 2008 Aralık ayında 2. sınıf öğrencisi olan aynı 37 öğretmen adayları ile yürütülmüştür.Ayrıca araştırmaya katkı sağlayacağı düşünüldüğünden, 2007-2008 öğretim yılı sonunda topoloji dersini almış 22 3.sınıf matematik öğretmen adayına, herhangi iki topolojik uzay arasında tanımlanmış reel değişkenli fonksiyonların limiti ve sürekliliği hakkında, açık uçlu sorular içeren bir anket çalışması uygulanmıştır.Toplanan veriler, nitel araştırmanın başlıca örüntüleri belirleme, kodlama ve kategorilere (temalara) ayırma işlemlerini kapsayan ?içerik analizi? tekniğiyle analiz edilmiştir. Ayrıca, görüşülen ve gözlenen bireylerin görüşlerini çarpıcı bir biçimde yansıtmak amacıyla doğrudan alıntılara yer verilmiştir.Araştırmada, adayların tek ve iki değişkenli reel fonksiyonlardaki limit ve süreklilik kavramları hakkında edinmesi gereken asgari kazanımlar belirlenerek, birer envanter oluşturulmuştur. Oluşturulan envanter çalışmaları sonucunda birbiriyle örtüşen 9 kriter ele alınarak, adayların tek değişkenli fonksiyonların limiti ve sürekliliği ile ilgili kavram bilgileri ile çok değişkenli fonksiyonların limiti ve sürekliliğine ilişkin kavram bilgileri kıyaslanmış ve bu bilgiler arasındaki ilişkiler belirlenmiştir.Araştırma sürecinde toplanan veriler kullanılarak, adayların tek ve iki değişkenli reel fonksiyonların limiti ve sürekliliği ile ilgili kavram bilgileri hakkında bazı sonuçlar ortaya konulmuş, yorumlar yapılmıştır. Ayrıca, adayların çok değişkenli fonksiyonların limit ve sürekliliği ile ilgili kavram bilgilerini yapılandırırken, tek değişkenli fonksiyonlarda oluşturdukları kavram bilgilerinin etkileri ve adayların yürüttükleri matematiksel genelleme ve soyutlama süreçlerinde yaşadıkları sıkıntılar ve sebepleri hakkında yorumlar yapılmıştır. Araştırma bulguları çerçevesinde, literatürle birlikte tartışmalara yer verilerek, hem uygulamaya hem de bu konularda araştırma yapmak isteyenlere ve eğitimcilere yönelik önerilerde bulunulmuştur.

Abstract:
The purpose of this thesis is to investigate whether there is a relationship between the concept knowledge related to the limit and continuity of prospective secondary mathematics teachers formed in one-variable functions and in two variable functions.In this research, quasi-experimental research method and a design based on timely test applications (pre and last test) on a single group were used. The reason for choosing this method is that it requires a data collection period of nearly a year to find responses to the research problems. The results of experimental study were presented here was carried out during the 2007-2008 / 2008-2009 academic years within a period of 10 weeks.The sample of this study is selected among the 1st, 2nd and 3. undergrade students of Mathematics Education Department of Education Faculty of a public university in Ankara. The first part of the research was conducted to 45 prospective secondary mathematics teachers who attending their first year at school during November-2007 and the second part were carried out by these 37 prospective teachers who participated in the first part of the research and they were in their second year, in December 2008.Additionally, to contribute the research, we addressed some open ended questions to totally 48 third-year students who took topology course for to get their views about the limit and continuity of any two real-variable, topologic and spatially recognized functions.The gathered data were analyzed by the ?content analysis? comprising the main patterns of the qualitative research including determination, coding and categorizing. Direct citations were presented in order to reflect the opinions of the individuals interviewed and observed.Inventories were formed about the specified topics by determining the minimum acquisitions that the students were required to get about the limit and continuity concepts of one-variable and multi-variable real functions in the studies. Nine criteria were examined in the inventory studies and it was determined whether there was a relationship between each of the overlapping competencies by comparing the competencies related to the limit and continuity of the one-variable functions of the prospective teachers and those of the multi-variable functions of the same candidates.During the research, results were found out about the concept images of the limit and continuity of the one-variable and bi-variable real functions of the prospective teachers by using the data, and interpretations were made. Interpretations were also made about the effects of the concept images the prospective teachers formed related to these concepts in the one-variable functions while configuring their concept images related to the limit and continuity of multi-variable functions, and the problems the participants faced during the processes of mathematical generalization and abstraction. Moreover, within the framework of the research findings, discussions were made along with the literature and some suggestions were presented both for the application and the educators and those who want to research about these topics.