İki boyutlu katı/katı fononik kristallerde elastik bandyapıları
Elastic band structure of two-dimensional solid/solid phononiccrystals
Yazar: GÖKHAN ATASEVER
Danışman: PROF. DR. ORAL OLTULU
Harran Üniversitesi / Fen Bilimleri Enstitüsü / Fizik Ana Bilim Dalı
Derece: Yüksek Lisans, 2019
Konu: Fizik ve Fizik Mühendisliği = Physics and Physics Engineering

Özet:
Bu çalışmada iki boyutlu bir katı/katı fononik kristalde, mekanik dalgaların fononik bant yapıları incelenmiştir. İki boyutlu fononik kristaller, fiziksel malzemelerde nadiren bulunan ilginç fiziksel özellikleri gösteren kompozit yapılardır. Katı-katı kompozit sistemler, katı bir ortam malzemesine gömülü periyodik olarak düzenlenmiş sonsuz saçıcıdan oluşur. Bu şekildeki katı periyodik yapılar boyunca yayılan mekanik dalgalar, elastik dalgalar olarak bilinir. Kare örgü yapıdaki naylon matriksine gömülü tungsten silindirlerden oluşan fononik kristal yapı, periyodik yapı boyunca dalga vektörünün bir fonksiyonu olarak elastik dalga yayılımını incelemek için kullanıldı. Önerilen yapıdaki elastik dalgaların dalga bandı yapıları, Sonlu Elemanlar Metodu (FEM) ve Düzlem Dalga Yayılım (PWE) yöntemi ile teorik olarak incelenmiştir. Bazı frekans aralıklarında, Fononik Kristalin elastik bant yapısı, mekanik dalgaların bu yapıda yayılamayacağını göstermektedir. Bir kare örgü için fononik dağılım diyagramları, birinci Brillouin bölgesinde yüksek simetri noktaları Г-X-M-Г boyunca k vektörünün bir fonksiyonu olarak elde edildi. Sabit bir örgü parametresi a için tungsten silindirinin yarıçapı değiştirilerek, ω = ω (k) bant şemaları, kristal yapının farklı dolum oranları için çalışılmıştır. Dispersiyon bant diyagramları ayrıca a / r oranı sabit tutularak sabit bir doldurma oranı için araştırıldı. Teorik fononik bant aralığı hesaplamaları, Г-X-M-Г yolu boyunca naylon / tungsten fononik kristal yapısındaki elastik modlar için tam durdurma bantlarının varlığını göstermektedir. Sonuçlar ayrıca sabit dolum oranının sadece frekans değerlerini değiştirdiğini ve gözlenen durdurma bantlarının sayısı üzerinde önemli bir etkisi olmadığını göstermektedir.

Abstract:
The phononic band structures of a mechanical waves in a two-dimensional solid/solid phononic crystals(PCs) are studied. Two-dimensional phononic crystals are composite structures that show interesting physical properties that are rarely found in physical materials. The solid-solid composite systems are composed of periodically arranged infinite scatterers embedded in a solid background material. Mechanical waves that propagate throughout these solid periodic structures are known as elastic waves. A square array of tungsten cylinders in nylon matrix as a phononic crystal structure is used to investigate elastic wave propogation properties through the periodic structure as a function of wave vector.The wave band structures of elastic waves in the suggested structure are studied theoretically by Finite Elements Methode (FEM) and Plane Wave Expansion (PWE).  Over a range of some frequencies, the PC's elastic band structure shows that mechanical waves cannot propagate at some frequency interval. Phononic dispersion diagrams for a square lattice were obtained as a function of the wavevector k along the high symmetry points Г-X-M-Г in the first Brillouin zone. The band diagrams ω=ω(k) were studied for different filling ratios of the crystal structure by changing the radius of the tungsten cylinder r for a constant lattice parameter a. The dispersion band diagrams were also investigated for a constant filling ratio by varying the a/r ratio. The theoretical phononic band gap calculations indicate the existence of full stop bands for the elastic modes in the nylon/tungsten phononic crystal structure along the Г-X-M-Г path. The results also show that constant filling ratio only changes the frequency values and has no significant effect on the number of observed stop bands.