Kutup yerleştirme yönteminin farklı algoritmalarla incelenmesi
Analysis of pole placement method with different algorithms
Yazar: SELDA GÜNEY
Danışman: YRD. DOÇ. DR. AYTEN ATASOY
Karadeniz Teknik Üniversitesi / Fen Bilimleri Enstitüsü / Elektrik-Elektronik Mühendisliği Ana Bilim Dalı
Derece: Yüksek Lisans, 2007
Konu: Elektrik ve Elektronik Mühendisliği = Electrical and Electronics Engineering
Dizin: Doğrusal sistemler = Linear systems ; Geri beslemeli kontrol = Feedback control ; Kontrol yöntemleri = Control methods

Özet:
Kutup yerlestirme yöntemleri farklı kontrol sistemlerinin dizaynındakullanılmaktadır. Örneğin helikopterlerin, uçakların, füzelerin, gerilim regülatörlerinin vemekanik sistemlerin kontrolünde kullanılır.Kutup yerlestirme için verilen yöntemler geribesleme türüne göre iki temelkategoriye ayrılmaktadır. Bunlar durum geribesleme ve çıkıs geribeslemedir.Bu çalısmada, kutup yerlestirme yöntemleri zamanla değismeyen, doğrusal süreklisistemler ve tek girisli-tek çıkıslı ve çok girisli-çok çıkıslı sistemler için arastırıldı.Tek girisli-tek çıkıslı sistemler için yaygın olarak bilinen Ackermann formülü veharitalama yaklasımı incelenmistir. Çok girisli-çok çıkıslı sistemlerde ise farklıalgoritmalar denenmistir. Bunlar tek girisli-tek çıkıslı sistemler için verilen algoritmalardangelistirilerek, özvektörlerden yararlanarak ve Sylvester denklemleri çözümünü kullanarakelde edilen algoritmalardır.Çıkıs geribesleme diğer bir geribesleme türüdür. Çıkıs geribeslemeli kutupyerlestirme yöntemleri, durum geribeslemeli kutup yerlestirmeden yararlanılarakgelistirildi. ?ki farklı geribesleme türü arasında geçis sağlayan genellestirilmis matris tersiyaklasımı bu çalısmadaki çıkıs geribeslemede kullanılan algoritmaların temeliniolusturmaktadır. Bu yaklasımla çıkıs geribeslemeye geçis sadece durum geribeslemelialgoritmalardan biri olan haritalama yaklasımından sağlanmıstır. Bu çalısmada farklıalgoritmalar için bu yöntem denenmis ve basarılı sonuçlara ulasılmıstır.Bu tezde, üzerinde çalısılan algoritmaların avantaj ve dezavantajlarındanbahsedilmistir. Yöntemlerin performansı farklı kutuplar için değisik sistemlerde denendi.Sonuçlar önerilen algoritmaların doğruluğunu ve geçerliliğini göstermektedir.Anahtar kelimeler : Kutup Yerlestirme, Durum Geribesleme, Çıkıs Geribesleme,Doğrusal Zamanla Değismeyen Sistemler

Abstract:
Pole placement methods are used in the design of different control systems. Forexample; the controlling of helicopters, aircrafts, misilses, generator voltage regulators andmechanical systems.Methods which are given for pole placement are divided into two main categoriesaccording to feedback. These are state feedback and output feedback methods.In this study, pole placement methods was researched in time-invariant, linear,continuous systems and for single input-single output and multi input-multi outputsystems.Ackermann formula which is the most famous methods and mapping approach wasexamined for single input-single output systems. The different algorithms were tested formulti input-multi output systems. These are algorithms which are found by improving fromalgorithms given for single input-single output systems, utilizing from eigenvectors, andusing solution of Sylvester?s equation.Output feedback is the other feedback type. Pole placement methods with outputfeedback were improved by utilizing from pole placement with state feedback. Generalisedmatrix inverse approach which is provided transition between two different kind offeedback is built fundamental of algorithms which are used in output feedback in thisthesis. Transition to output feedback with this approach was only provided from mappingapproach which is one of the state feedback methods. In this work, this method wasexamined for different algorithms and was achieved to efficient results.In this thesis, advatages and disadvantages were mentioned for algortihms whichwere used. The performance of the methods were tested on various systems for differentpoles.Results illustrates the accuracy and validity of the proposed methods.Key words : Pole Placement (Pole Assignment), State Feedback, Output Feedback, LinearTime ?nvariant Systems