Fraktal geometri ve tekrar olgusu
Fractal geometry and repeti̇ti̇on cases
Yazar: ALEV CINBARCI
Danışman: PROF. DR. FERHAT ÖZGÜR
Yeditepe Üniversitesi / Sosyal Bilimler Enstitüsü / Plastik Sanatlar Ana Bilim Dalı
Derece: Yüksek Lisans, 2015
Konu: Güzel Sanatlar = Fine Arts
Dizin: Fraktal = Fractal ; Fraktal geometri = Fractal geometry ; Geometri = Geometry ; Geometrik motifler = Geometric motifs ; Plastik sanatlar = Plastic arts ; Resim sanatı = Painting art ; Sanat = Art ; Tekrarlar = Repetitions

Özet:
Fraktal geometri, basit geometrik kuralların sürekli tekrar edilmesi yoluyla elde edilen şekillerle ilgilenir. Fonksiyonların sürekli olarak tekrarlanması ile "iterasyon" sonucu fraktal biçimler elde edilir. Fraktal geometrinin önemli özellikleri; başlangıç koşullarına hassas bağlılık, sonsuz karmaşıklık ve özbenzeşimdir. Fraktal geometri öklit geometrisiyle hesaplanamayan ara değerleri (ondalık sayıları) hayatımıza sokmuştur.
Kant felsefesine göre; kavramları oluşturan "madde" dünyasıyla, sezgilerimizin "madde" dünyası karşılaştığında obje-suje ilişkisi başlar, "töz" olgusu bu nedenle Platon'dan ayrılır. Sanat, fraktal geometrinin sunduğu versiyonların dışında "örüntü okuma" yoluna girer. Sanatçıyı analitik düşünme, "ideal oran", "altın oran" saplantılarından kurtarıp, özgürleştirir. Sanatçı analitik reddedişler, tinsellik ve madde dünyası arasında gidip gelen deneysellikle zenginleşir. Fransız ihtilaliyle gelişen özgürlükçü akımlar Rönesans'ın kuralcı yapısından, sınırlayıcı konturlerinden kendini koparmış, tarih içindeki dönem bilgisi "garip çekiciler", avangard oluşumlarla sanatı bugünkü boyutlarına taşımıştır. Genel olarak baktığımızda tarihin kaos ve örüntüsünü görebildiğimiz halde; genel kural "bilinemezlik" farklı diferansiyel denklemler oluşturmuştur. Şu bir gerçek ki her dönemde bilgi ve sezgi güçlü "garip çekiciler" olmuş, karmaşanın içinde varolan parçacıklar,  kendileri gibi parçacıklarla yeni dinamik sistemler kurmuş ve fraktal boyutlar oluşmuştur.
Sanat tarihinde Fraktal boyut kar tanelerinin oluşumu gibi içten dışa işleyen bir oluşumdur. Sanat tarihini kaos dinamikleri bağlamında ele aldığımızda "Avangard Sanat Akımları" türbülansları oluşturuyor. Türbülanslar akışkan dinamiği ile katlanarak fraktalleri oluşturuyor. Bu dinamiklerde Garip Çekicilerin rolünü de sanatçılar alıyor. 

Anahtar Kelimeler: Fraktal, Örüntü, Akışkan, Türbülans, Garip Çekici, Kaos, Tekrar, İterasyon.

Abstract:
Fractal geometry deals with shapes obtained by infinite repetition of simple geometric rules. Fractal forms are obtained with continued repetition of functions, i.e., 'iteration'. Important characteristics of fractal geometry are sensitive dependence on initial conditions and iteration rules, its infinite complexity and self-similarity under change of scale. Fractal geometry has introduced into our lives intermediate values (decimal numbers) that can not be calculated by the Euclidean geometry.
According to Kant's philosophy; the object-subject relation starts when the 'material' world of our concepts meet the 'material' world of our intuitions, and so differs his concept of "substance" from that of Plato. Art attempts at "pattern reading" in addition to the variations that the fractal geometry presents. It saves the artist from his/her obsessions of analytic thinking and "ideal ratio"/"golden ratio" and frees him/her, which in turn leads to a boosted creativity. Artist gets enriched with analytic rejections and experimentations that oscillate between spirituality and material world. Libertarian currents that emerge along with the French Revolution free themselves from the normative structure of the Renaissance and its restrictive contours; and the knowledge of the era, with "strange attractors" along with "avant-garde" way of thinking, brings art to its present extent and dimension. Although we are able to perceive chaos and patterns within a panoramic view of the history, it appears that the overarching rule of "unpredictability" kept generating diverse differential equations. It is a fact that "knowledge" and "intuition" have been strange attractors throughout the history, particles extant within the chaos have formed new dynamical systems with other similar particles and fractal forms have come forth. 
In art history, fractal dimension is a formation growing inside-out, just like the growth of snowflakes. When art history is considered within the context of chaotic dynamics, "avant-garde art movements" correspond to turbulence. The turbulence gets multiplied by the dynamics of the fluid and gives rise to fractals. And in this dynamics, the artist assumes the role of strange attractor.

Keywords: Fractal, Pattern, Fluid, Turbulence, Strange attractors, Chaos, Repetition, Iteration