Şifreleme yöntemlerinde genel integral dönüşümlerinin uygulamaları
Applications of general integral transformations in encryption methods
Yazar: ŞAHABETTİN YÜKSEK
Danışman: PROF. DR. ALİ AKGÜL
Siirt Üniversitesi / Fen Bilimleri Enstitüsü / Matematik Ana Bilim Dalı
Derece: Yüksek Lisans, 2024
Konu: Matematik = Mathematics
Dizin: Matematik = Mathematics

Özet:
Tez 8 bölüm olarak düzenlenmiştir. Birinci bölümde Kriptoloji, Simetrik şifreleme, Asimetrik şifreleme ve Genel İntegral dönüşümleri hakkında genel bilgi verilmiştir. İkinci bölümde Simetrik şifreleme yöntemlerinden Sezar Şifreleme yöntemi, Vigenere Şifreleme Yöntemi, Vernam Şifreleme Yöntemi, DES şifreleme Standardı ve AES Şifreleme Standardının şifreleme ve şifre çözme işlemleri tanıtılmış ve çeşitli örneklere yer verilmiştir. Üçüncü bölümde Asimetrik şifreleme yöntemlerinden Difffie-Hellman Anahtar Değişimi, RSA şifreleme Yöntemi, El-Gamal Şifreleme Yöntemlerinin şifreleme ve şifre çözme algoritmaları tanıtılmış ve çeşitli örneklere yer verilmiştir. Dördüncü bölümde Laplace, Sumudu, Elzaki, Aboodh, Mohand, Sawi, Kamal ve Genel İntegral Dönüşümü  gibi farklı dönüşümler tanıtılmıştır ve bu dönüşümlerin temel özelliklerine yer verilmiştir. Beşinci bölümde Vigenere Şifreleme Yönteminde Genel İntegral Dönüşümün Uygulanmasına yer verilmiş ve çeşitli örnekler üzerinden açıklanmıştır. Altıncı bölümde Vigenere Şifreleme Yönteminde Sawi İntegral Dönüşümünün Uygulanmasına yer verilmiş ve çeşitli örnekler üzerinden açıklanmıştır. Yedinci bölümde  RSA Şifreleme Yöntemi ve Laplace Dönüşümünün Özellikleri Kullanılarak Yeni Bir Şifreleme Ve Şifre Çözme Algoritması oluşturulmuş ve çeşitli örnekler üzerinden açıklanmıştır. Sekizinci bölümde sonuç verilmiştir.

Abstract:
The thesis is organized in 8 chapters. In the first chapter, general information is given about Cryptology, Symmetric encryption, Asymmetric encryption and General Integral transformations. In the second part, the encryption and decryption processes of symmetric encryption methods Caesar Cipher method, Vigenere Encryption Method, Vernam Encryption Method, DES encryption Standard and AES Encryption Standard are introduced and various examples are given. In the third chapter, the encryption and decryption algorithms of Diffie-Hellman Key Exchange, RSA encryption Method, El-Gamal Encryption Methods, which are asymmetric encryption methods, are introduced and various examples are given. In the fourth chapter, different transformations such as Laplace, Sumudu, Elzaki, Aboodh, Mohand, Sawi, Kamal and Jahfari Integral Transform (General Integral Transform) are introduced and the basic features of these transformations are included. In the fifth chapter, the Application of General Integral Transformation in Vigenere Encryption Method is included and explained with various examples. In the sixth chapter, the Application of Sawi Integral Transformation in Vigenere Encryption Method is included and explained with various examples. In the seventh chapter, the New Encryption and Decryption Algorithm was created using the features of the RSA Encryption Method and Laplace Transform and is explained with various examples. The conclusion is given in the eighth chapter.