Ortaöğretim matematik öğretmenlerinin fonksiyonların grafikleri ile türevlerinin grafikleri arasındaki ilişkilere yönelik uzmanlık alan bilgilerinin incelenmesi
Examination of secondary school mathematics teachers' field of expertise knowledge regarding the relationships between graphs of functions and graphs of their derivatives
Yazar: SELÇUK CEYLAN
Danışman: PROF. DR. FATİH KARAKUŞ
Sivas Cumhuriyet Üniversitesi / Eğitim Bilimleri Enstitüsü / Matematik ve Fen Bilimleri Eğitimi Ana Bilim Dalı / Matematik Eğitimi Bilim Dalı
Derece: Yüksek Lisans, 2024
Konu: Eğitim ve Öğretim = Education and Training

Özet:
Analiz derslerinde öğrencilerin temel kavramları anlamada yaşadıkları zorluklar ve bu kavramların öğretim yöntemleri üzerine yapılan çalışmalar, analiz öğretiminde cebirsel yaklaşımların ağırlıkta olduğunu ve bu durumun öğrencilerin geometrik anlayışını sınırladığını göstermektedir. Özellikle türev gibi kavramların geometrik yönünün anlaşılması, öğrencilere matematiksel düşünme ve problem çözme becerileri kazandırmada önemli rol oynar. Ancak mevcut analiz dersleri, genellikle öğrencilerin geometrik yorum yapma becerilerini yeterince geliştirememektedir. Bu nedenle, analiz öğretiminde cebirsel metodların yanı sıra grafiksel ve geometrik temsillere de odaklanılması gerektiği vurgulanmaktadır. Bu yaklaşım, öğrencilerin matematiksel becerilerini ve anlayışlarını daha etkin bir şekilde geliştirecektir.
Bu çalışmada öğretmenlerin fonksiyon ve türev konularında temel bir anlayışa sahip oldukları, ancak özellikle türevin geometrik yorumu, ikinci türev ve fonksiyonların davranışları ile ilgili konularda yanlış anlamalarının bulunduğu tespit edilmiştir. Bu durum, öğretmenlerin mesleki gelişimlerini desteklemek ve matematik eğitimini iyileştirmek için bu alanlarda eğitime ve kaynaklara ihtiyaç duyulduğunu göstermektedir. Bu çalışma, öğretmenlerin bu konularda daha derin bir anlayış geliştirmelerine, öğrencilere türev konusunu daha etkili bir şekilde öğretmelerine olanak tanıyarak öğrencilerin bu konudaki başarılarını artıracaktır.

Anahtar Sözcükler 
Türev, Türevin geometrik anlamı, Fonksiyon grafikleri, Öğretmen bilgisi, Matematik öğretmenleri.

Abstract:
Studies on the difficulties experienced by students in understanding basic concepts in analysis courses and the teaching methods of these concepts show that algebraic approaches are dominant in teaching analysis and this situation limits students' geometric understanding. Understanding the geometric aspect of concepts, especially derivatives, plays an important role in helping students gain mathematical thinking and problem-solving skills. However, current analysis courses generally cannot adequately develop students' geometric interpretation skills. For this reason, it is emphasized that teaching analysis should focus on graphical and geometric representations as well as algebraic methods. This approach will develop students' mathematical skills and understanding more effectively.
In this study, it was determined that teachers had a basic understanding of functions and derivatives, but they had misunderstandings, especially about the geometric interpretation of derivatives, the second derivative, and the behavior of functions. This shows that training and resources are needed in these areas to support teachers' professional development and improve mathematics education. This study will allow teachers to develop a deeper understanding of these subjects and teach students the subject of derivatives more effectively, thus increasing students' success in this subject.
Key words
Derivative, Geometric meaning of derivative, Function graphs, Teacher knowledge, Mathematics teachers.