Bir bantlı konveyörün sonlu eleman yöntemiyle dinamik analizi
Dynamic analysis of a belt conveyor with finite element method
Yazar: CAN CENGİZ
Danışman: YRD. DOÇ. DR. İSMAİL GERDEMELİ
İstanbul Teknik Üniversitesi / Fen Bilimleri Enstitüsü / Makine Mühendisliği Ana Bilim Dalı / Makine Teorisi ve  Dinamiği Bilim Dalı
Derece: Yüksek Lisans, 2012
Konu: Makine Mühendisliği = Mechanical Engineering ; Mühendislik Bilimleri = Engineering Sciences
Dizin: Bantlı taşıyıcı = Belt conveyor ; Dinamik analiz = Dynamic analysis ; Makineler = Machinery

Özet:
Bantlı konveyörler 120 yıla yakın bir süredir, başta madencilik olmak üzere pek çok sanayi alanında günden güne artan bir yer tutmaktadır. Günümüzde madencilik, tahıl, çimento gibi sektörlerde kilit role sahiptir. Malzemelern bir yerden bir diğer noktaya taşınmasında zaman içinde daha uzun mesafeler, daha büyük hızlar ve kapasiteler zorlanmaya başlandı. Konveyörlerden beklentiler artarken karşılaşılan problemler de arttı. Bir kilometre veya daha uzun olan konveyörlerde kullanılan konveyör bandının viskoelastik özellikleri ihmal edilemez mertebededir ve sağlıklı ve uzun ömürlü bir tasarım için bu konveyörlerin daha detaylı mühendislik hesaplarının yapılması zorunludur.Bu çalışmada öncelikle konveyörler ve sıklıkla kullanılan ekipmanları tanıtılmıştır. Konveyörlerin tarhçesinden bahsedilmiş ve konvyörler ve benzeri makinaların dinamik davranışlarının incelenmesi için yapılan bilimsel çalışmalar özetlenmiştir. Konveyörlerin hesaplanması amacıyla kullanılan belli başlı yöntemler ve bunların kendi aralarındaki farkları izah edilmiştir. Bu yöntemlerden en sık tercih edilen DIN 22101 standardı ve CEMA'nın en son yayınladığı evrensel metod ele alınmış, hesapların nasıl yapıldığı adım adım açıklanmıştır.Bu çalışmada boyu 1000 metre olan, 2,6 m/s hızla saatte 1500 mton taşıma kapasiteli ve profili düz olan bir konveyör incelenmiştir. Ele alınan konveyörün güç ve sabit hızla çalışma gergileri DIN 22101 standardına göre hesaplanmıştır. Hesaplamalar sırasında konveyörün ikincil ve özel dirençleri tamamen ihmal edilmiştir. Cevher ile yüklü konveyör ile boş konveyörün arasında gergi ve motor gücü açısından farklar belirtilmiştir.Çalışma konusu olan konveyörün bandı sonlu sayıda çubuk elemana bölünmüştür. Her bir elemanın kütlesi hesaplanmıştır. Kütle, rijitlik ve sönüm matrisleri elde edildikten sonra hareket denklemler durum-uzay denklemlerine çevrilmiştir. MATLAB'in kontrol sistemleri araç kutusu kullanılarak sistemin basamak cevabı hesaplanmıştır. Konveyörün taşıyıcı ve dönüş taraflarından, kuyruk, orta ve baş bölümleri için hız, yer değitirme ve gergi değerleri incelenmiş ve karşılaştırılmıştır.Elde edilen bulgular ışığında sistem yorumlanmış ve daha iyi performans için öneriler belirtilmiştir.

Abstract:
For almost 120 years, belt conveyors are in use in many industries, especially in mining industry, belt conveyors has an increasing importance and use. Today, they have the key role in mining, cement factories, grain manipulation, etc. By time transporting materials from one point to another required longer distances, faster speeds and much higher capacities. While expentations from belt conveyors are growing bigger, problems to be solved grew in parallel. For a belt conveyor longer than one kilometer, viscoelastic properties of the belt is un-negligable and longer-life with healthy operation for conveyors' design require extensive engineering work and more complex calculations.The answer for the viscoelastic dynamic behaviour of conveyor belts or in general; axially moving strings and beams head back to late 19th century. In this study, past works to describe the transitional behaviour or vibrational properties of the belt as simplified as strings and beams are summarized. Also recent works with the aides of computational tools are summariez and also used.For the calculation of the conveyors, there exist several methods. Those methods are identified and common figures and differences are mentioned. Besides, the most frequently used two methods; DIN 22101 and CEMA Universal Method are described in detail, formulas and tables are included.In this study a real conveyor project is taken into account. The studied overland belt conveyor is planned and designed to be operative in ERDEMİR Steel Factory. The conveyor is a part of a conveyor system over 3 kilometers in total to transport 1500 tonnes of iron ore per hour from New Ore Stock Area to existing ore manipulation system in the factory.The belt conveyor is designed to carry iron ore pellets with less than 20 mms with a desired capacity of 1500 tonnes with 1.25 safety factor. The conveyor speed is chosen to be 2.6 m/s. Studied conveyor is the longest belt conveyor in the system and is 1000 meters long.The first calculations are done according to DIN 22101 to find staedy state drive power and resistances over the conveyor. To simplify the calculations all special resistances are ignored. Belt tensions according to DIN 22101 are calculated all around the conveyor belt.Wave propagation speeds are calculated. It's observed that there is no single wave propagations speed that is unique all around the belt but two different speeds due to element masses in carry side and return side.Transient behaviour of the conveyor belt which is supposed to start while it's fully loaded. Studied belt is divided into finite number of beam elements all of which are represented by a mass, spring and a dashpot. Motions of equations are derived by obtaining mass, stiffness and damping matrices. Initial conditions are specified and affecting forces are calculated.Equations of motions formed alinear, second order ordinary differential equation system and its transformed into state-space equations. By using MATLAB's Control System Toolbox commands, the system is simulated for a step input. Results are seperated as velocities and displacements.The conveyor is examined on carry and return sides. Three locations are viewed through simulations; head, middle and tail. Return side and carry side reactions are compared.In the light of obtained data and drawn graphs, belt strength and mill diameters or materails are adviced to be revised due to the exessive forces occured in transient stage. Some additional recommendations are proposed to improve the performance.