Su kütlesi değişiminin uydu gravite verileriyle analizi ve modellenmesi
Analysis and modelling of water mass variation by using satellite gravity data
Yazar: ÖZGE GÜNEŞ
Danışman: PROF. DR. CÜNEYT AYDIN
Yıldız Teknik Üniversitesi / Fen Bilimleri Enstitüsü / Harita Mühendisliği Ana Bilim Dalı / Geomatik Bilim Dalı
Derece: Doktora, 2024
Konu: Jeodezi ve Fotogrametri = Geodesy and Photogrammetry

Özet:
Hidrosferde meydana gelen zamana bağlı toplam su bütçesi değişimleri, 2002'den beri GRACE ve 2018'den bu yana GRACE-FO uydu sistemleri tarafından gözlemlenmekte ve hidrojeodezi alanında ayrıntılı bir şekilde incelenmektedir. Bu değişimler, harmonik regresyon yaklaşımıyla doğrusal trend ve mevsimsel sinyalleri içeren fonksiyonel model ve sadece beyaz gürültünün olduğu stokastik modelle tanımlanmaktadır. Ancak, zamansal korelasyonlar renkli gürültüyü oluşturmakta ve ihmal edildiğinde, model parametrelerinin standart hataları küçük çıkmaktadır. Sonuç olarak, sinyal-gürültü oranı büyüdüğü için, parametrelerin, örneğin trendin, anlamlılığı değişmektedir. Bu kapsamda GSFC tarafından sağlanan aylık GRACE mascon çözümleri kullanılarak gürültü karakteri analizi yapılmıştır. Mascon çözümlerindeki spektral indeksin -1'e yakın olması kırpışma gürültüsünün baskın olduğunu göstermektedir. Gürültü karakteri, yoğun hidrolojik olayların yaşandığı bölgelerde Brownian spektruma yaklaşırken, daha az su bütçesi değişimi olan bölgelerde beyaz gürültü eğilimi göstermektedir. Bu gözlemler modellenmemiş hidrolojik olayların renkli gürültüye katkıda bulunduğunu işaret etmektedir. Gürültüyü modellemek için varyans bileşenlerinin kestirimi ve otoregresif süreçler kullanılmıştır. Türkiye'de ve nehir havzalarında yapılan analizler, bu bölgelerdeki gürültüyü tanımlamak için ARMA(1,1) modelinin en uygun model olduğunu göstermektedir. Renkli gürültü modellerinden doğrusal trendin standart hatası yaklaşık üç kat daha büyük elde edilmekte ve trendin anlamlılığını etkilemektedir. Meydana gelen hidrolojik değişimler, doğrusal trendden önemli ölçüde farklı uzun dönemli değişimlere de yol açmaktadır. Modellenmeyen bu değişimler, stokastik yapıya taşınarak gürültü karakterini de etkilemektedir. Bu nedenle doğru stokastik modelin kurulmasının yanı sıra fonksiyonel modelin de geliştirilmesi gerekmektedir. Doğrusal olmayan trendin modellenmesi için üçüncü, dördüncü ve beşinci dereceden polinomal fonksiyonlar ile tanımlanması önerilmiştir. Polinomal fonksiyonların sonuçlarının wavelet analizi sonuçlarıyla tutarlı olduğu görülmüştür. Ayrıca, yaklaşık 6 yıl süren ek periyodik sinyal için bir algoritma geliştirilmiş ve Fisher model testi ile periyodu belirlenmiştir. Sonuç olarak, zaman serilerinin trendin polinomal fonksiyonlarla tanımlandığı ve ek sinyalin diğer mevsimsel sinyallerle birlikte modele dahil edildiği geliştirilmiş fonksiyonel model ile ARMA(1,1) gürültü modelinin stokastik kısma karşılık geldiği modelin, zaman serisini en iyi şekilde temsil eden model olduğu gösterilmiştir.

Abstract:
Since 2002, temporal variations in total water storage in the hydrosphere have been monitored by GRACE and GRACE-FO since 2018, extensively studied in hydrogeodesy. These changes are modeled using a functional model with linear trends and seasonal signals via harmonic regression, alongside a stochastic model featuring only white noise. However, temporal correlations introduce colored noise, leading to underestimated standard errors in model parameters when neglecting. Consequently, the signal-to-noise ratio incorrectly larger and misinterprets significance of parameters as trend. Noise characteristics were analyzed using monthly GRACE mascon solutions from GSFC. The average spectral index of -1 for mascon solutions indicates predominant flicker noise. Notably, noise tends towards more Brownian characteristics in regions with intense hydrological events, contrasting with areas experiencing less water change, where it exhibits more white noise traits compared to other terrestrial regions. These observations suggest unmodeled hydrological events contribute to colored noise. Variance component estimation and autoregressive processes were used for time series modeling. Analyses in Türkiye and major river basins suggest the ARMA(1,1) model is sufficient for describes noise in these areas. The standard error of the linear trend from colored noise models is approximately three times larger, significantly impacting its statistical significance. Hydrological changes such as ongoing climate changes, sudden, unpredictable floods, or prolonged droughts lead to long-term variations differ from the linear trend, influencing noise characteristics in the stochastic model. Thus, employing an accurate stochastic model and augmenting the functional model are crucial. Nonlinear trends were proposed using third, fourth, and fifth-degree polynomial functions, consistent with wavelet analysis findings. Additionally, an algorithm was developed to identify the period of an approximate 6-year periodic signal through Fisher model testing. In conclusion, the functional model, augmented with polynomial trends and additional signals alongside seasonal variations, and modeled with the ARMA(1,1) noise model, effectively represents the time series.