Sıralı küme örneklemesi yöntemleri açısından kitle değişim katsayısının güven aralığı tahmin edicilerinin performanslarının karşılaştırılması
Comparison of performances of the confidence interval estimators for the population coefficient of variation via ranked set sampling methods
Yazar: SÜMEYRA GÖKÇEN
Danışman: DOÇ. DR. SERDAR DEMİR
Muğla Sıtkı Koçman Üniversitesi / Fen Bilimleri Enstitüsü / İstatistik Ana Bilim Dalı
Derece: Yüksek Lisans, 2019
Konu: İstatistik = Statistics

Özet:
Sıralı Küme Örneklemesi, özellikle kitle birimlerinin ilgilenilen özelliklerinin görsel olarak sıralanabildiği durumlarda sıkça kullanılan daha etkin ve daha düşük maliyetli bir örnekleme yöntemidir. Literatürde mevcut olan pek çok sıralı küme örneklemesi yöntemi, özellikle kitle ortalamasının ve varyansının tahminlerini amaçlayan çeşitli bilim alanlarında uygulanmaktadır. Bilimsel çalışmalarda ele alınan diğer önemli istatistiksel ölçüsü değişim katsayısıdır. Değişim katsayısı, farklı ölçekle ölçülmüş örneklemlerdeki değişkenliklerin karşılaştırılması için yaygın biçimde kullanılan ölçüm biriminden bağımsız bir istatistiktir. Bu tez çalışmasında, değişim katsayısının güven aralıklarının tahmin edicileri üzerine odaklanılmakta ve çeşitli sıralı küme örneklemesi yöntemlerinin değişim katsayısının güven aralığı tahmin edicilerinin performanslarındaki etkisi araştırılmaktadır. Bu amaçla, belli başlı sıralı küme örneklemesi yöntemleri kullanılarak elde edilen örneklemlerin değişim katsayılarının güven aralıklarının hesaplanmasına ve kapsama olasılıklarının karşılaştırılmasına dayalı bir simülasyon çalışması gerçekleştirilmektedir. Sonuçlar, değişim katsayısının güven aralığı tahminleri için klasik sıralı küme örneklemesinin incelenen diğer sıralı küme örnekleme yöntemlerine göre daha iyi performansa sahip olduğunu göstermektedir. Simetrik ya da az çarpık dağılımlı veriler için MH1, MH2 ve Miller, uzun kuyruklu çarpık dağılımlı veriler için MH1 ve MH2, çok uzun kuyruklu çarpık dağılımlı veriler için McKay ve Vangel daha iyi performansa sahiptir.

Abstract:
Ranked Set Sampling is a more efficient and cost-effective sampling method, which is frequently used in cases where the properties of interest of the population units can be ranked visually. Many ranked set sampling methods available in the literature are applied in various fields of science, especially for the estimation of population mean and population variance. Another important statistical measure discussed in scientific studies is the coefficient of variation. The coefficient of variation is independent of the unit of measurement commonly used to compare variations in samples measured at different scales. In this thesis, it is focused on the confidence intervals estimators for the population coefficient of variation and the effect of the coefficient of variation via the various ranked set sampling methods on the performance of the confidence interval estimators. For this purpose, a simulation study is performed based on the calculation of the confidence intervals and the comparison of the coverage probabilities of the variation coefficients of the samples obtained using the major ranked set sampling methods. The results show that the classical ranked set sampling has better performance than other considered ranked set sampling sampling methods for confidence interval estimation of coefficient of variation. MH1, MH2, and Miller for symmetrical or less skewed data, MH1 and MH2 for long-tailed skewed data, McKay and Vangel for very long-tailed skewed data.