Rotorların rezonans ve ters rezonans frekanslarının frekans tepki fonksiyonları kullanılarak kaydırılması
Shifting resonance and anti-resonance frequencies of rotors using frequency response functions
Yazar: MURAT ŞEN
Danışman: PROF. DR. ORHAN ÇAKAR
Fırat Üniversitesi / Fen Bilimleri Enstitüsü / Makine Mühendisliği Ana Bilim Dalı / Makine Teorisi ve  Dinamiği Bilim Dalı
Derece: Doktora, 2022
Konu: Makine Mühendisliği = Mechanical Engineering
Dizin: Frekans kayması = Frequency shift ; Mekanik titreşim = Mechanical vibration ; Rotor dinamiği = Rotor dynamics ; Titreşim kontrolü = Vibration control ; Yapısal değişme = Structural change

Özet:
Bu tez kapsamında, istenilen dinamik özellikte rotorların elde edilebilmesi için sistemin frekans tepki fonksiyonlarının (FTF) kullanıldığı Sherman-Morrison (SM) ve Sherman-Morrison-Woodbury (SMW) formüllerine dayalı yapısal değişiklik yöntemleri rotor sistemlerine uygulanmıştır. Bu yöntemlerde doğrudan incelenen sistemin FTF' leri kullanıldığı için, sistemin matematiksel modeline ya da modal verilerine ihtiyaç duyulmamaktadır. Kullanılacak FTF' ler gerçek model üzerinden deneysel olarak kolayca ölçülebilir ve yapısal değişiklik için kullanılabilir. Bu bakımdan diğer birçok yapısal değişiklik yöntemlerine göre kolaylık sağladığı ve pratik uygulamalar için de oldukça elverişli olduğu söylenebilir.
Bu kapsamda, SM ve SMW formüllerine dayalı yapısal değişiklik yöntemleri rotor sistemlerine uygulanacak şekilde sunulmuştur. Sunulan yöntemler ile rotorlarda hem düz hem de ters yapısal değişiklik çalışmalarının etkili bir şekilde yapılabildiği çeşitli sayısal benzetim çalışmaları ve deneysel uygulamalar ile gösterilmiştir. Benzetim çalışmaları için Matlab kullanılarak oluşturulan rotor sonlu elemanlar (SE) modelleri kullanılmıştır. Benzetim çalışmalarında, düz yapısal değişiklik kapsamında rotor sistemlerinde yapılacak bazı kütle ve yay değişiklikleri ile farklı sınır koşullarında sistemlerin dinamik özelliklerinin nasıl değiştiği belirlenmeye çalışılmıştır. Aynı zamanda, ters yapısal değişiklik kapsamında istenilen dinamik özelliklerin elde edilebilmesi için rotor sistemleri üzerinde belirlenen koordinatlarda yapılması gereken kütle ve yay değişiklikleri de hesaplanmaya çalışılmıştır.
Bununla birlikte, rotor sistemlerinde kütle ve yay değişikliklerinin yanı sıra disk benzeri elemanların kullanılmasıyla da yapısal değişiklik çalışmalarının yapılabileceği gösterilmiştir. Disk benzeri elemanların yapısal değişiklik uygulamalarında kullanılması hem öteleme hem de dönme koordinatlarında yapısal değişiklikler yapılabilmesi açısından önemlidir. Bunun yanında, benzer yapısal değişiklikler yapılarak rotor sistemlerinde ters rezonans frekanslarının da istenilen değerlere kaydırılabileceği gösterilmiştir. Ters rezonans frekansları birçok titreşim probleminin çözümünde, titreşime duyarsız noktaların oluşturulması anlamında önem taşımaktadır.

Abstract:
In this thesis, structural modification methods based on Sherman-Morrison (SM) and Sherman-Morrison-Woodbury (SMW) formulas, in which the frequency response functions (FRF) of the system are used, have been applied to rotor systems in order to obtain rotors with the desired dynamic properties. Since the FRFs of the system under investigation are used directly in these methods, there is no need for the mathematical model or modal data of the system. The FRFs to be used can be easily measured experimentally on the real model and used for structural modification. In this respect, it can be said that it provides convenience compared to many other structural modification methods and is quite suitable for practical applications.
In this context, structural modification methods based on SM and SMW formulas are presented to be applied to rotor systems. It has been demonstrated by various numerical simulation studies and experimental applications that both direct and inverse structural modification studies can be performed effectively in rotors with the presented methods. Rotor finite element (FE) models created using Matlab were used for simulation studies. In the simulation studies, some mass and stiffness modifications to be made in the rotor systems within the scope of direct structural modifications and how the dynamic properties of the system change in different boundary conditions have been tried to be determined. At the same time, mass and stiffness modifications that have to be made in the coordinates determined on the rotor systems in order to obtain the desired dynamic properties within the scope of inverse structural modifications were tried to be calculated.
In addition to mass and stiffness modifications in rotor systems, it has been shown that structural modifications can be made by using disk-like elements. The use of disk-like elements in structural modification applications is important in terms of making structural modifications in both translational and rotational coordinates.  Also, it has been shown that anti-resonance frequencies in rotor systems can be shifted to desired values by making similar structural modifications. Anti-resonance frequencies are important in solving many vibration problems, in terms of creating vibration-insensitive points.