Fonksiyonel derecelendirilmiş karbon nanotüp desenli polimer plakların burkulmasının kayma deformasyon teorisi çerçevesinde araştırılması
Investigation of buckling of functionally graded carbon nanotube patterned polymer plates within the framework of shear deformation theory
Yazar: ÜSAME KAYA
Danışman: PROF. DR. ABDULLAH AVEY
Süleyman Demirel Üniversitesi / Fen Bilimleri Enstitüsü / İnşaat Mühendisliği Ana Bilim Dalı
Derece: Yüksek Lisans, 2023
Konu: İnşaat Mühendisliği = Civil Engineering

Özet:
Tez çalışmasında, düzlem içi basınç yükleri altındaki karbon nanotüp (KNT) takviyeli polimer dikdörtgen plakların burkulma davranışı kayma deformasyon teorisi (KDT) çerçevesinde araştırılmıştır. İlk olarak karbon nanotüp ve nanokompozitler tanımlanmış ve daha sonra onların malzeme özellikleri, avantajları ve uygulama alanları ile ilgili genel ve temel bilgiler sunulmuştur. Karbon nanotüpler tasarlanabilir eşsiz özellikleri ve değiştirilebilir fonksiyonları nedeniyle birçok endüstride kilit rol oynamaktadır. Nanokompozitlerin oluşturulması mekanik özellikleri, dayanımı ve boyutsal kararlılığı geliştirmenin yanı sıra elektriksel iletkenliği artırma, gaz, su ve hidrokarbon geçirgenliğini azaltma, yangına dayanımı, termal stabilite, kimyasal dayanım ve optik keskinlik gibi avantajlara sahip olmaktadır. Karbon nanotüplerle güçlendirilen polimerlerin mikro-mekanik özellikleri matematiksel olarak modellenmiştir. Kayma deformasyon plak teorisi yapıya sahip nanokompozit plaklara genelleştirilmiştir. Nanokompozit plakların bünyesel bağıntıları modifiye edilmiş kayma deformasyon teorisi çerçevesinde oluşturulduktan sonra stabilite ve şekil değiştirme uygunluk denklemleri yer değiştirme fonksiyonu, Airy gerilme fonksiyonu ve iki adet dönme açı fonksiyonlarına bağlı olarak kısmi türevli diferansiyel denklemler şeklinde türetilmiştir. Somut sınır koşulları için yaklaşım fonksiyonları seçilerek temel diferansiyel denklemler çözülmüş ve düzlem içi kritik basınç yükleri için kapalı çözümler elde edilmiştir. Söz konusu ifadeler dikkate alınarak düzlem içi kritik basınç yüklerinin minimum değerleri sayısal olarak elde edilmiştir. Kayma deformasyon teorisi çerçevesinde elde edilen ifadelerden özel halde klasik plak teorisi (KPT) çerçevesinde fonksiyonel derecelendirilmiş karbon nanotüp (FD-KNT) desenli polimer plakların düzlem içi kritik basınç yükleri için ifadeler özel olarak elde edilmiştir. Elde edilen sonuçların doğruluğunu kanıtlamak için literatürde bulunan güvenilir kaynaklarda sunulan sayısal sonuçlarla karşılaştırma yapılmıştır. Analizlerde dikdörtgen plakları oluşturan matris malzeme olarak polimetil metakrilattan (PMMA) ve takviye elemanı olarak tek duvarlı KNT kullanılmıştır. Ayrıca değişik hacim kesir oranları, dört farklı KNT deseni, dört farklı kayma şekil değiştirme fonksiyonu dikkate alınmıştır. Dikdörtgen plağın eninin kalınlığına oranı, uzunluğun enine oranı ve yük parametre katsayısının değişimine bağlı olarak, tek ve çift eksenli burkulma yüklerinin sayısal davranışlarına ilişkin kapsamlı sayısal analizler, yorumlar ve genelleştirmeler yapılmıştır.

Abstract:
In the thesis, the buckling behavior of carbon nanotube (CNT) reinforced polymer rectangular plates under in-plane compressive loads is investigated within the framework of shear deformation theory (SDT). First, carbon nanotubes and nanocomposites are defined and general and basic information about their material properties, advantages and application areas is presented. The CNTs play a key role in many industries due to their unique designable properties and replaceable functions. The formation of nanocomposites has advantages such as improving mechanical properties, strength and dimensional stability, as well as increasing electrical conductivity, reducing gas, water and hydrocarbon permeability, fire resistance, thermal stability, chemical resistance and optical sharpness. Micromechanical properties of polymers reinforced with CNTs are modeled mathematically. The SDT has been generalized to nanocomposite plates. After the constitutive relations of the nanocomposite plates are established within the framework of the SDT, the stability and strain compatibility equations are derived as partial differential equations depending on the displacement, Airy stress and two rotation angle functions. From the obtained expressions within the framework of the shear deformation theory, in particular, expressions for the in-plane critical compressive loads of functionally graded carbon nanotube (FG-CNT) patterned polymer plates within the framework of classical plate theory (CPT). In order to prove the accuracy of the obtained expressions, comparisons were made with the numerical results presented in reliable sources in the literature. In the analyzes, polymethyl methacrylate (PMMA) was used as the matrix material forming the rectangular plates and single-walled CNT was used as the reinforcement element. In addition, different volume fraction ratios, four different CNT patterns, four different shear strain shape functions are taken into account. Comprehensive numerical analyzes, comments and generalizations have been made on the numerical behavior of uniaxial and biaxial buckling loads, depending on the ratio of the width to the thickness, the ratio of length to the width of the rectangular plate, and the variation of the load parameter coefficient.