Anakol yıldızlarının kütle-parlaklık bağıntısı ve etkin sıcaklık duyarlılık problemi
Main sequence mass-luminosity relation and a problem of temperature accuracy
Yazar: GÜRKAN ASLAN
Danışman: PROF. DR. ZEKİ EKER
Akdeniz Üniversitesi / Fen Bilimleri Enstitüsü / Uzay Bilimleri ve Teknolojisi Ana Bilim Dalı
Derece: Yüksek Lisans, 2015
Konu: Astronomi ve Uzay Bilimleri = Astronomy and Space Sciences

Özet:
Bu tez çalışmasında, klasik metot olarak tanımlanan kütle-parlaklık bağıntısı (MLR) kullanarak yıldızın kütlesi (M) ve yarıçapından (R) Stefan-Boltzmann yasası çerçevesinde yıldızın etkin sıcaklığının hesaplanması konusu incelenmiş ve klasik metot ile hesaplanan etkin sıcaklıklardaki duyarlılık problemi araştırılmıştır. Anakol yıldızları için, XX. yüzyılın başlarında empirik olarak keşfedilen MLR bağıntısının günümüze kadar olan gelişimi özetlenmiştir. Klasik metot kullanılarak hesaplanmış etkin sıcaklıkların belirsizlik miktarına katkının sadece gözlemsel parametrelerin rastgele hatalarından gelmediği, daha çok log M – log L diyagramı üzerinde saçılmaya sebep olan yıldızların farklı kimyasal kompozisyonları ve değişen evrim durumlarının daha büyük belirsizliklere neden olduğunun önemine dikkat çekilmiştir.  Ayrıca, metalisite ve evrim hatalarının, yıldızın    log M – log L diyagramı üstündeki konumundan kaynaklanması sebebiyle rastgele değil, sistematik olması belirtilmiştir. 

     Bu sistematik belirsizliklerin hesaplanmasıyla düzeltilmesi bu tez çalışmasının temelini oluşturmaktadır. Yarı-empirik olarak önerdiğimiz, homojen sıkıştırma yöntemi (HSY) olarak adlandırdığımız bir metot geliştirilmiş, günümüzde M ve R değerleri en duyarlı 450 anakol yıldızına uygulanmıştır. Bu metodun kullanımı, geçerli bir MLR bağıntısından başka yıldızın anakol evrimi başlangıcında (ZAMS) ve sonunda (TAMS) teorik yarıçap ve etkin sıcaklık değerlerinin bilinmesini gerektirmektedir. HSY kullanılan MLR'lerden  bağımsızdır, buna karşılık uygulamasında güçlü bir model bağımlılığı vardır. Bu nedenle anakol yıldızlarının ZAMS ve TAMS konumlarındaki teorik yarıçap (R) ve etkin sıcaklık (Teff) değerleri için Bressan vd'nin (2012) evrim modelleri ve Eker vd'nin (2015) MLR bağıntıları tez çalışmasında kullanılmıştır. Kullanılan MLR bağıntıları katalizör gibi davranmaktadır; yani MLR bağıntısı olmadan HSY'nin uygulanması mümkün değildir. Fakat kullanılan MLR'nin elde edilen sonuca da hiç katkısı yoktur. Sonuçlar doğrudan kullanılan evrim modellerine bağımlıdır.

     Bu tez çalışmasında ortaya konan metot (HSY) sadece güvenilir, yani hatası çok küçük bir etkin sıcaklık (Teff) ve bir ışınım gücü (L) hesaplamak için değil, aynı zamanda yıldız yapısı ve evrim modellerinin test edilmesi için de kullanılabilir. Tez çalışmasında kullanılan Eker vd'nin (2014) "Samanyolundaki Ayrık Örten Çift Çizgili Tayfsal Çift Yıldızlardan Toplanmış Yıldız Parametreleri Kataloğu" ndan seçilmiş Güneş komşuluğundaki 450 anakol yıldızının gözlemsel (yayınlanmış) sıcaklıkları için oluşturulan etkin sıcaklık hata histogramı %2-3 değerlerinde bir maksimum göstermektedir. HSY ile hesaplanan etkin sıcaklıkların hataları M ve R'nin gözlemsel hatalarının etkin sıcaklıklara taşınmasıyle elde edilen hatalardır. Bu nedenle, HYS ile elde edilen etkin sıcaklıklar ve hataları gözlemsel sıcaklık ve hatalarından bağımsızdır. Bu tez çalışmasında 450 anakol yıldızı için hesaplanmış daha duyarlı sıcaklık hatalarından oluşturulan histogram %1'den küçük olan bir maksimum göstermektedir. 450 anakol yıldızı arasından M ve R değerleri %3 ve daha duyarlı olanlar seçilmiş ve MLR bağıntıları HSY ile güncellenmiştir. Daha duyarlı yeni hesaplanmış etkin sıcaklıklardan çıkartılmış bu yeni MLR bağıntıları ile klasik yöntem uygulandığında %3.5 duyarlılık düzeyinde etkin sıcaklıklar yıldızın M ve R'si kullanılarak elde edilebilir. Böylece bu tez çalışmasında daha duyarlı etkin sıcaklık hesaplama yöntemi (HSY) ile birlikte daha duyarlı MLR bağıntıları ortaya konmuştur.

Abstract:
In this thesis, the classical method, which is defined as computing effective temperatures of stars from its mass (M) and radius (R) using a mass-luminosity relation (MLR) according to the Stefan-Boltzmann law, were studied and the sources of the large uncertainty of computed effective temperatures were investigated. Different forms and evolution of MLR, which was discovered for main-sequence stars in early XXth Century, was summarized. Contributions to the uncertainty of the computed effective temperatures by the classical method are not due to only observational random errors. Actually, the main contribution comes from varying chemical compositions and evolutionary status of the stars. Unlike observational random errors, which are random, the uncertainty contributions originating from metallicity and evolution are systematic. 

	First computing, and later correcting of the systematic errors due to metalicity and evolution are the main problems of this study. A semi-empirical method, which were called Two Uniform Contractions (TUC), were developed and applied to 450 main sequence stars with most reliable M and R values. The method requires a mass-luminosity relation (MLR) and theoretical predictions of radius (R) and effective temperature (Teff) for a star both at zero age main sequence (ZAMS) and at terminal age main sequence (TAMS). The introduced method (TUC) is independent of the MLR used, but strongly model dependent. Therefore, the stellar structure and evolution models of Bressan et al. (2012) were used to obtain for the theoretical predictions of R and Teff at both ZAMS and TAMS together with the MLR's of Eker et al.(2015). The MLRs, which act as a catalyst, are necessary but have no effect on the final results. 

	The introduced method, in this thesis, is not only useful to provide reliable effective temperatures and luminosities but also useful to test stellar structure and evolution models. The present sample of main-sequence stars in the solar neighborhood, which are chosen from the "The Catalog of Stellar Parameters from the Detached Double-Lined Eclipsing Binaries in the Milky Way" of Eker et al. (2014), has an error histogram for the observed effective temperatures with a peak at 2-3%. The errors of the refined effective temperatures by the present method are the propagated errors of the observed masses and radii. That is, the refined temperatures and associated errors are both independent of the observational temperatures and their associated errors. The histogram of the refined temperature errors (450 stars) shows a peak at less than 1%. A refined sample of stars with masses and radii accurate up to 3% and their refined effective temperatures has been used in this study to improve the classical MLRs. One may prefer, however, to use improved classical MLRs, which allows one to compute effective temperatures available as accurate as 3.5%. As a result, a new method of computing more reliable effective temperatures, which was called TUC, and new improved MLRs were presented.