Yarı parametrik regresyon modellerinde tahmin yöntemlerinin karşılaştırılması: Üreme sağlığı alanında bir uygulama /
Yazar: ALİ GÖKÇE
Danışman: DOÇ. DR. SEMRA TÜRKAN
Hacettepe Üniversitesi / Fen Bilimleri Enstitüsü / İstatistik Ana Bilim Dalı
Derece: Yüksek Lisans, 2024
Konu: Kadın Hastalıkları ve Doğum = Obstetrics and Gynecology ; İstatistik = Statistics

Özet:
Sunulan tez tüp bebek tedavisi alan hastalarda ovulasyon indüksiyonu sonrası elde edilen oosit sayısını farklı tahmin yöntemleri ile tahmin etmeyi ve bunların tahmin güçlerini karşılaştırmayı amaçlamaktadır. Bu amaç doğrultusunda, hastaların tedaviye başvururken tespit edilen bazal parametreleri üzerinde Genelleştirilmiş Toplamsal Modeller (Generalized Additive Models, GAM), Çok değişkenli Adaptif Regresyon Splineları (Multivariate Adaptive Regression Splines, MARS), Regresyon Ağacı (Regression trees, RT), Lokal Polinomiyal Regresyon (Local Polynomial Regression, LPR), Çoklu Lineer Regresyon (Multiple Linear Regression, MLR) modellerini kullanılarak tahminler yapılmış ve performansları karşılaştırılmıştır. MARS modelinin, eğitim veri setinde belirtme katsayısı (𝑅2) değeri 0,613 ve hata kareler ortalaması karekökü (root mean square error, RMSE) değeri 3,737, test veri setinde ise 𝑅2 değeri 0,476 ve RMSE değeri 4,492 olarak bulunmuştur. Bu sonuçlar, MARS modelinin eğitim veri setinde iyi performans sergilediğini, ancak test veri setinde performansının düştüğünü göstermektedir. GAM ve varyantları olan GAM Poisson ve GAM Negatif Binom modelleri farklı performans metrikleri sergilemiştir. GAM modeli için, eğitim veri setinde 𝑅2 değeri 0,595 ve RMSE değeri 3,825, test veri setinde ise 𝑅2 değeri 0,477 ve RMSE değeri 4,313 olarak bulunmuştur. GAM Poisson modelinin, eğitim veri setindeki 𝑅2 değeri 0,680 ve RMSE değeri 3,399, test veri setinde ise R2 değeri 0,484 ve RMSE değeri 4,309 olarak hesaplanmıştır. GAM Negatif Binom modelinin, eğitim veri setinde 𝑅2 değeri 0,595 ve RMSE değeri 3,825, test veri setinde ise 𝑅2 değeri 0,498 ve RMSE değeri 4,239 olarak bulunmuştur. Bu sonuçlar, GAM Negatif Binom modelinin test veri setinde 𝑅2 açısından diğer GAM modellerine göre daha iyi performans sergilediğini göstermektedir. Regresyon ağaçları modelinin, eğitim veri setindeki 𝑅2 değeri 0,650 ve RMSE değeri 3,554, test veri setinde ise 𝑅2 değeri 0,456 ve RMSE değeri 4,390 olarak bulunmuştur. Bu sonuçlar, RT modelinin eğitim veri setinde iyi performans sergilediğini, ancak test veri setinde performansının düştüğünü göstermektedir. MLR modelinin, eğitim veri setinde 𝑅2 değeri 0,511 ve RMSE değeri 4,202, test veri setinde ise 𝑅2 değeri 0,439 ve RMSE değeri 4,471 olarak hesaplanmıştır. Bu sonuçlar, MLR modelinin diğer modellere göre daha düşük performans sergilediğini göstermektedir. Lokal polinomiyal regresyon modelinin, eğitim veri setinde 𝑅2 değeri 0,704 ve RMSE değeri 3,327, test veri setinde ise 𝑅2 değeri 0,521 ve RMSE değeri 4,244 olarak bulunmuştur. Bu sonuçlar, LPR modelinin hem eğitim hem de test veri setlerinde 𝑅2 açısından en iyi performans sergileyen model olduğunu göstermektedir.


Anahtar Kelimeler: MARS, GAM, Lokal Polinomiyal Regresyon, Regresyon Ağaçları

Abstract:
This thesis aims to predict the number of oocytes obtained after ovulation induction in patients receiving IVF treatment with different prediction methods and to compare their predictive power. For this purpose, Generalized Additive Models (GAM), Multivariate Adaptive Regression Splines (MARS), Regression Tree (RT), Local Polynomial Regression (LPR), Multiple Linear Regression (MLR) models were used to predict the baseline parameters of the patients, and their performances were compared. The 𝑅2 value of the Multivariate Adaptive Regression Splines (MARS) model was found to be 0,613 and root mean square error (RMSE) value was found to be 3,737 in the training dataset and 𝑅2 value was found to be 0.476 and RMSE value was found to be 4,492 in the test dataset. These results show that the MARS model performs well in the training dataset, but its performance decreases in the test data set. GAM (Generalized Additive Models) and its variants GAM Poisson and GAM Negative Binomial models exhibited different performance metrics. For the GAM model, the 𝑅2 value was 0,595 and the RMSE value was 3,825 for the training dataset, while the 𝑅2 value was 0,477 and the RMSE value was 4,313 for the test dataset. The 𝑅2 value of the GAM Poisson model in the training data set was 0,680 and the RMSE value was 3,399, while the R2 value was 0,484 and the RMSE value was 4,309 in the test data set. For the GAM Negative Binomial model, 𝑅2 value was 0,595 and RMSE value was 3,825 in the training dataset, while 𝑅2 value was 0,498 and RMSE value was 4,239 in the test data set. These results indicate that the GAM Negative Binomial model performs better than the other GAM models in terms of 𝑅2 in the test data set. The 𝑅2 value of the regression trees model in the training data set was 0,650 and the RMSE value was 3,554, while the 𝑅2 value was 0.456 and the RMSE value was 4,390 in the test data set. These results show that the RT model performs well in the training data set, but its performance decreases in the test data set. The MLRmodel has 𝑅2 value of 0,511 and RMSE value of 4,202 in the training data set and 𝑅2 value of 0,439 and RMSE value of 4,471 in the test data set. These results show that the MLR model performs worse than the other models. The local polynomial regression model has 𝑅2 value of 0,704 and RMSE value of 3,327 in the training data set and 𝑅2 value of 0,521 and RMSE value of 4,244 in the test data set. These results show that the LPR model is the best performing model in terms of 𝑅2 in both training and test data sets.
Keywords: MARS, GAM, Lokal Polynomial Regression, Regresyon Trees