ACODESA metodu ile tasarlanan GeoGebra destekli öğrenme ortamında ortaokul öğrencilerinin üçgenler konusundaki matematiksel akıl yürütmelerinin incelenmesi
An examination of secondary school students' mathematical reasoning about triangles in the GeoGebra supported learning environment designed with the ACODESA method
Yazar: MEHMET DEMİR
Danışman: DOÇ. DR. YILMAZ ZENGİN
Dicle Üniversitesi / Eğitim Bilimleri Enstitüsü / Matematik ve Fen Bilimleri Eğitimi Ana Bilim Dalı / Matematik Eğitimi Bilim Dalı
Derece: Yüksek Lisans, 2022
Konu: Eğitim ve Öğretim = Education and Training ; Matematik = Mathematics
Dizin: Dinamik matematik yazılımı = Dynamic mathematics software ; İşbirlikli öğrenme = Cooperative learning

Özet:
Bu çalışmanın amacı, teknoloji destekli işbirlikli öğrenme ortamında sekizinci sınıf öğrencilerinin üçgenler konusundaki matematiksel akıl yürütmelerinin yapısal ve süreç boyutlarını incelemek ve bu boyutların birbirini nasıl desteklediğini ortaya koymaktır. Araştırmanın katılımcıları, bir devlet okulunda öğrenim gören 12 sekizinci sınıf öğrencisidir. Çalışma nitel araştırma yöntemlerinden biri olan öğretim deneyi ile gerçekleştirilmiştir. Araştırmacı tarafından geliştirilen matematiksel etkinlikler, uygulama sırasında alınan video ve ses kayıtları, öğrencilerin GeoGebra dosyaları, araştırmacının saha notları ve etkinlik temelli görüşmeler veri toplama aracı olarak kullanılmıştır. Öğrencilerin matematiksel akıl yürütmelerine yönelik elde edilen veriler Toulmin modeli ve diyalojik yaklaşım ile analiz edilmiştir. Verilerin analizi, öğrencilerin üçgenler konusundaki matematiksel akıl yürütmelerinin yapısal boyutu dedüktif, indüktif ve abdüktif türlerini; süreç boyutu ise gerekçelendirme, karşılaştırma, varsayımda bulunma ve genelleme bileşenlerini içerdiğini göstermiştir. Diğer yandan, karşılaştırma ve gerekçelendirme süreçlerinin dedüktif yapıda akıl yürütmeyi, varsayımda bulunma ve örneklendirme süreçlerinin abdüktif yapıda akıl yürütmeyi, genelleme ve örüntü belirleme süreçlerinin ise indüktif yapıda akıl yürütmeyi desteklediği görülmüştür. Bulgulardan hareketle ACODESA metodu ve GeoGebra yazılımı kullanılarak oluşturulan teknoloji destekli işbirlikli öğrenme ortamının, öğrencilerin üçgenler konusunda argümanlar ve iddialar üretmesine, açıklamalar ve doğrulamalar yapmasına, matematiksel ilişkileri ve değişmezlikleri fark etmesine, doğru sonuçlara ulaşmasına ve formülleri keşfetmesine, dolayısıyla bu süreçlerin de akıl yürütmelerine olanak sağladığı sonucuna ulaşılmıştır. Bu sonuçlar doğrultusunda, öğrencilerin matematiksel akıl yürütmelerinin yapısal ve süreç boyutları yönünden desteklenmesinde teknoloji destekli işbirlikli öğrenme ortamlarından yararlanılması önerilmektedir. 

Anahtar Kelimeler: ACODESA metodu, Diyalojik yaklaşım, GeoGebra, Matematiksel akıl yürütme, Toulmin modeli, Üçgenler

Abstract:
This study aims to examine the structural and process aspects of the eighth-grade students' mathematical reasoning about triangles in a technology-enhanced collaborative learning environment and to reveal how these aspects support each other. The participants of this study are 12 eighth-grade students studying at a public school. The study was designed as a teaching experiment, which is one of the qualitative research methods. Mathematical tasks developed by the researcher, students' GeoGebra files, video and audio recordings captured during the research, researchers' field notes, and task-based interviews were used as data collection tools. Students' mathematical reasoning were analysed using the Toulmin's model and dialogical approach. The data analysis showed that the structural aspect of students' mathematical reasoning about triangles includes deductive, inductive and abductive; and also justifying, comparing, conjecturing, and generalizing components of the process aspect. On the other hand, it has been seen that comparing and justifying processes support deductive reasoning, conjecturing and exemplifying processes support abductive reasoning, and generalizing and identifying a pattern process support inductive reasoning. Based on the results, the technology-enhanced collaborative learning environment created using the ACODESA method and GeoGebra software allows students to generate ideas and claims about triangles, make explanations and validations, recognize mathematical relationships and invariances, reach the correct conclusions and discover formulas; therefore, it has been concluded that these processes allow students to reasoning. In summary, it allows the students to perform reasoning. In line with these results, it is recommended to use the technology-enhanced collaborative learning environments to support the process and structural aspects of students' mathematical reasoning.

Keywords: ACODESA method, Dialogical approach, GeoGebra, Mathematical reasoning, Toulmin's model, Triangles