Destek vektör makine tabanlı bulanık sistemler, yeni bir gürbüz sınıflayıcı ve regresör tasarımı
Support vector machines based fuzzy systems, a new classifier and regressor design
Yazar: AYŞEGÜL UÇAR
Danışman: PROF.DR. CÜNEYT GÜZELİŞ ; PROF.DR. YAKUP DEMİR
Fırat Üniversitesi / Fen Bilimleri Enstitüsü / Elektrik-Elektronik Mühendisliği Ana Bilim Dalı
Derece: Doktora, 2006
Konu: Elektrik ve Elektronik Mühendisliği = Electrical and Electronics Engineering

Özet:
ÖZETDoktora TeziDESTEK VEKTÖR MAKİNE TABANLI BULANIK SİSTEMLER,YENİ BİR GÜRBÜZ SINIFLAYICI VE REGRESÖR TASARIMIAyşegül UÇARFırat ÜniversitesiFen Bilimleri EnstitüsüElektrik-Elektronik MühendisliğiAnabilim Dalı2006, Sayfa: 113Bu tezde; giriş uzayında Destek Vektör Makinelere (DVM'lere) seçenek sınıflayıcılarınve regresörlerin tasarımı yapılmıştır. Bu amaçla, eğim iniş yöntemleri kullanılarak çözümüyapılabilen eniyileme algoritmaları sunulmuştur.Bu çalışmada ilk olarak, giriş uzayında DVM'lerdeki gibi hem yapısal hata hem dedeneysel hata prensibine dayanarak karar yüzeyleri küre ve elipsoit biçimli olan iki sınıflısınıflayıcı algoritmaları önerilmiştir. Bu algoritmalar çok sınıflı sınıflama problemlerine basitolarak genişletilmiştir. Önerilen tüm algoritmaların, gürültü ve aykırı verilere karşıgürbüzlüğünü artırmak için, her veriye farklı bir üyelik değeri atanarak yeni bulanık küre veelipsoit biçimli sınıflayıcılar elde edilmiştir. İkinci olarak, küre ve elipsoit biçimli kararyüzeylerinin dışında, Radyal Tabanlı İşlev Ağlarının (RTİA'ların) veya klasik bir gizli katmanlıYapay Sinir Ağlarının (YSA'ların) yüzeyleri gibi daha karmaşık karar yüzeyleri kullanılaraksınıflama başarımını arttırmayı amaçlayan bir algoritma önerilmiştir. Önerilen algoritma,regresyon kestirimi için de genişletilmiştir. Üçüncü olarak, RTİA'lar kullanılarak elde edilensınıflayıcı ve regresör formülasyonları, çekirdek kullanılarak yeniden türetilmiştir. Son olarak,bulanık sistemlerin genelleme yeteneğini artırmak amacıyla, DVM'nin istatiksel öğrenmealgoritmasına benzer bir öğrenme algoritması sunulmuştur.Önerilen tüm algoritmalarda, penaltı parametresi uyarlanır seçilerek gürültü ve aykırıverilere karşı daha az duyarlı olma özelliği sağlanmıştır. Algoritmaların, bilimsel yazındakibirçok yönteme göre başarımı farklı veri kümeleri üzerinde eğitim süresi ile eğitim ve testhataları açısından karşılaştırılmıştır.Anahtar Kelimeler: Destek vektör makineler, bulanık mantık, penaltı işlev yaklaşımı, eğiminiş algoritmaları, sınıflama ve regresyon kestirimi.xii

Abstract:
ABSTRACTPhD ThesisSUPPORT VECTOR MACHINES BASED FUZZY SYSTEMS,A NEW CLASSIFIER AND REGRESSOR DESIGNAyşegül UÇARFirat UniversityGraduate School of Natural and Applied SciencesDepartment of Electrical and Electronics Engineering2006, Page: 113In this thesis, new classifiers and regressors in the input space as alternatives to SupportVector Machines are designed. For this aim, new optimization algorithms that can be solvedusing gradient descent methods are proposed.Firstly, based on the structural and empirical error principles such as SVMs, two classclassification algorithms with spherical and ellipsoidal decision surfaces are proposed. Theclassifiers are extended simply to multi-class classification. To increase robustness against noiseand outliers of all proposed algorithms, new fuzzy spherical and ellipsoidal classifiers areconstructed by assigned a membership to each point. Secondly, by using more complex decisionsurfaces such as that of Radial Basis Function Network (RBFN) or one hidden layer ArtificialNeural Networks (ANN) except from sphere and ellipse decision surfaces, an algorithmincreasing the classifier performance is proposed. The algorithm is extended to regressionestimation. Thirdly, classifier and regressor formulations obtained by using RBFN are againderived by using kernel functions. Finally a similar learning algorithm to statistical learningalgorithm of SVM is introduced to increase the generalization performance of fuzzy models.In all proposed algorithms, penalty parameter is determined iteratively. Thus lesssensitivity against noise and outlier data is achieved. The performances according to manymethods in the literature of the algorithms are evaluated in terms of training time and trainingand testing correctness on different benchmark data sets.Keywords: Support vector machines, fuzzy logic, penalty function approach, gradientdescent methods, classification, and regression estimation.xiii