Kanat gövde etkileşiminin panel yöntemlerle incelenmesi
Investigation of wing and body interference using panel methods
Yazar: ERAY KOÇ
Danışman: PROF. DR. MAHMUT ADİL YÜKSELEN
İstanbul Teknik Üniversitesi / Fen Bilimleri Enstitüsü / Uçak ve Uzay Mühendisliği Ana Bilim Dalı / Uçak ve Uzay Mühendisliği Bilim Dalı
Derece: Yüksek Lisans, 2019
Konu: Havacılık Mühendisliği = Aeronautical Engineering ; Uçak Mühendisliği = Aircraft Engineering

Özet:
Havacılık  alanının gelişmesi farklı tasarım kriterlerine sahip hava araçlarının test edilmesi ihtiyacını doğurmuştur. Tasarımı yapılan hava aracına  dair her bir farklı konfigürasyonu rüzgar tünelinde test etmek zaman ve maliyet açısından verimsizdir. 1900'lerin başından bugüne kadar gelişen bilgisayar bilimi mühendislerin yardımına koşan en önemli tasarım araçlarından birisi olmuştur.
Bir hava aracının uçuşa elverişli olması için tasarım sürecinden emin olunması gereklidir. Kavramsal tasarım aşamasında birden fazla elemana ve alt sisteme sahip uçak gibi karmaşık bir yapı, elemanların birbirleri ile olan etkileşimleri dahil edilerek tasarlanmalıdır. Olası konfigürasyonlar kısa sürede test edilmeli ve birbirleriyle karşılaştırılmalıdır. Tez kapsamında kanat, gövde, kuyruk gibi elemanların etkileşimini incelemek adına potansiyel akış şartlarında panel yöntemler aracılığıyla çözüm yapabilen bir bilgisayar programı geliştirilerek çalışmalar yapılmıştır. Panel yöntemler çözüm yapısı itibariyle viskoz akış ve türbülans gibi farklı şartlara dair sonuçlar vermese de bir uçağın stabilite, aeroelastik ve aerodinamik katsayılarının hesaplanmasında oldukça tutarlı ve kullanışlı sonuçlar vermektedir. 
Tez kapsamında geliştirilen program aracılığıyla kanat gibi taşıyıcı elemanlar halka girdap yöntemi ile taşıyıcı olmayan gövde tipi elemanlar ise hess kaynak panel yöntemi kullanılarak çözümler elde edilmiştir. Geliştirilen bilgisayar programı önce kanat ve gövde gibi elemanlar için tek başına (izole) oldukları konumda test edilmiş, programların ayrık halde çalışabilirliğinden emin olunmasıyla beraber kanat ve gövdenin bir arada bulunduğu haller için test ve uygulamalar yapılmıştır. İzole halde kanat geometrisi için geliştirilen halka girdap yöntemiyle alınan sonuçlar prandtl taşıyıcı çizgi teorisi ile karşılaştırılmıştır. İzole haldeki gövde geometrileri içinse küre ve elipsoid gibi elemanlar kullanılarak elde edilen çözümler analitik çözümlerle karşılaştırılmıştır. Kanat ve gövde geometrileri için ayrık halde elde edilen sonuçlardan kanat gövde etkileşimi için yan yana simetrik kanat ve duvar etkisinde kanat gibi test çalışmaları yapılmıştır.  
Test çalışmaları için öncelikle her bir kanat ve gövde geometrileri için uygun panel sayıları elde edilen sonuçların hassasiyeti dikkate alınarak belirlenmiştir. Yapılan çalışmalarda panel sayıları dereceli olarak arttırılarak sonuçların yakınsadığı değer etrafında bir panel sayısı seçilmiştir. Elde edilen sonuçlardan kanat için veter doğrultusunda 10, açıklık doğrultusunda ise 34 panelin alınmasının yeterli olduğu görülmüştür. Gövde içinse test çalışması olarak icra edilen küre geometrisinden elde edilen sonuçların analitik yöntemlerle karşılaştırılması sonucunda uzunlamasına ve çevresel yönlerde 16x16 adet panelin yeterli olduğu görülmüştür. Kanat için girdap kafes yöntemi çözümü yapan Tornado programı ile çözüm alınmış ve diğer sonuçlarla karşılaştırılarak yakın olduğu görülmüştür. 
Tez kapsamında geliştirilen bilgisayar programı kanat ve gövde için tek başına ve birden fazla geometrileri içeren sistemler için test edilerek doğrulanmıştır. Programların ayrık olarak test edilmesinden sonra  kanat gövde etkileşimi için geliştirilen programın işlerliğini test etmek için yer etkisi olarak bilinen kanat duvar etkileşimi incelenmiştir. Bunun için yeterince uzun olduğu varsayılan bir duvar geometrisi seçilmiş, kanat duvarın üzerinde yer alacak şekilde testler icra edilmiştir.
Elde edilen sonuçlar yan yana simetrik iki kanat geometrisi ile karşılaştırılarak yer etkisi problemi ile yakın sonuçlara sahip olduğu görülmüştür. Geliştirilen bilgisayar programının kanat gövde etkileşimini incelemek için yeterli olduğu kanısına varılmış  önce örnek bir dikdörtgensel görünümlü üst kanat ve elipsoid kullanılarak test edilmiş sonra literatür araştırması aracılığıyla kanat gövde etkileşimine dair deneysel verilerle karşılaştırma yoluna gidilmiştir. Jacobs ve Ward tarafından yapılan test çalışması baz alınarak farklı konfigürasyonlar test edilmiştir. Testlerin icrası sırasında farklı konum, yerleştirme açısı gibi parametreler değiştirilmiş ve sonuçların aerodinamik katsayılarla yakın ve uyumlu olduğu görülmüştür. İzole kanat ve kanat gövde etkileşimi için çalışmalar yapılmış, deneysel sonuçlar ile karşılaştırılmıştır. Sonuçlar değerlendirildiğinde elde edilen sonuçlar ile test verileri arasındaki farklar düşük mertebelerde olup girdap kafes yönteminin çözebildiği hassasiyetin altında kalmaktadır. Fakat geliştirilen program   farklı türde kombinasyonların eğilimleri ve kıyaslanması adına bilgi vermektedir. Bu çalışma kanat gövde etkileşiminin incelenmesi adına  geliştirilen programın konsept tasarım çalışması sırasında kullanışlı sonuçlar vereceğini göstermiştir.

Abstract:
Development of aviation industry has led to be tested different design configurations.Testing each configuration in a wind tunnel is inefficient in terms of time and cost issues. Since 1900s until today, computer science has been main design tools for engineers and scientists.  
Design process is the first stage which to be sure for airworthiness of aircraft. Concept design of an aircraft needs to be designed taking account interference of wing, body,tail and other elements. Also, all configurations should be tested and compared with alternatives one. Computational aerodynamic methods and computational fluid dynamics approaches are preferred to design an aircraft. Computational aerodynamic methods due to capability of less computational time is primary tool than fluid dynamics methods at the stage concept design stage. 
Panel methods were used early times of aircraft design with the limited capability of computers. They give a chance to evaluate aerodynamic efficiency of lots of configuration. In principle main difference of panel methods based on singularities type which is used. 
In this study in order to investigate interference of wing, body and tail, a computer program has been developed using panel methods on the conditions of potential flow by means of Matlab. Even though panel methods have not provide a solution for viscous and turbulence flow cases, they give a good solution for calculating aeroelastic, aerodynamics and stability coefficients.
Results are obtained for wing and fuselage respectively by means of  ring vortex and source panel and compared with the analytical solutions.  Ring vortex method gives same results when comparing vortex lattice method. Difference between these methods are sourced in terms of vortex replacement on panel geometries. Ring vortex method replaces ring structure for all panels until trailing edge. On the trailing edge section horseshoe vortex must be used to simulate wake region of wing. When solving vortex lattice method, horseshoe vortices are replaced for all panels. Except this main difference, for the rest of procedures such as forming geometry, determining control points and calculating induced velocity and boundary condition matrices, vortex lattice and vortex ring methods have same steps to get solution. The main idea of panel methods are which to be distributed singularities like vortex,source, doublet on wing panel or fuselage panel geometry and finding strength of this singularities to obtain desired coefficients and numerical results. But before this step geometry should be separated as rectangular or triangular panel structures and control points are determined properly.After constructing main matrices for velocities and boundary conditions, vortex strengths are obtained using gauss elimination. With the help of Joukowksy lifting law on the each panel, forces can be calculated separately at the half of panel geometry andtheir summation gives total force on wing surface. The components of total force provides lift and drag forces for the wing. For isolated wing solution, results was compared with prandtl lifting line theory. 
In order to test the main program all functions are programmed step by step applying small size panels on the wing geometry. First of all each module is tested for one wing which has wing span 10 m and aspect ratio 10 with panels sizes along chord 10 and along span 10. After correcting results are satisfactory for PLL and ring vortex method, multiple wing geometries involved into functions. The difference for isolated and multiple wing geometries, is to take account interference of lifting surface for each other. Two wings are placed and tested at the 10° and -10° angle of attack values. It was examined their signs in terms of lift coefficients. 
For the part of fuselage process, as mentioned before like as wings, body is separated to panels and constant source singularities are distributed over the surface. Contrary to the vortex distribution, sources are not used to simulate lift on the aircraft elements. After determining geometry and panel properties for fuselage, using Bousquet formulation induced velocities are calculated for each panel geometry. So as to test isolated fuselage program, sphere was used as a test case configuration due to it has analytical solution for pressure coefficients. 
After getting verified solution independently for all separated elements programs have been coupled together. In order to be sure that coupling process is made on the right way, all functions are arranged using similarities between ring vortex and source panel method. In cases which there are more than one wing and body, it is observed that the aerodynamic coefficients are changed by approaching the elements and if they are positioned enough distance between them, they have isolated results which obtained as separated condition. Some test studies have been performed using wall and wing elements to see interference between them comparing with side by side two wings. For this stage, first of all optimum wall size and panel density is determined when the wing is above wall.  It has been seen that panel density is enough for the wing, like as isolated tests. Wing wall interference results  indicate wing under the effect of fuselage has close results with side by side two wings configuration. After test studies, sample aircraft model has been established a flat plate as wing and an elipsoid as body and for each geometry under other's effect, tests are carried out for difference conditions. For wing under fuselage, lift coefficient changed when apporaching them on vertical axis.Also for fuselage under wing pressure coefficient has different than isolated solution.  Sample studies show that computer program can work for different geometries. So as to validate program with literature studies which had been performed Jacobs and Ward experimental study is selected as test configuration. A rectangular wing and fuselage has been tested at last section.With these all test results, it is concluded that developed computer program is sufficient to evaluate wing fuselage interference by panel methods and gives  consistent result with literature studies.