Uyarlanmış Itakura-Saito uzaklığı ile ses sinyallerinin benzerlik analizi
Similarity analysis of sound signals with modified Itakura-Saito distance
Yazar: ATACAN ERDİŞ
Danışman: PROF. DR. MEHMET AKİF BAKIR
Gazi Üniversitesi / Fen Bilimleri Enstitüsü / İstatistik Ana Bilim Dalı
Derece: Yüksek Lisans, 2019
Konu: Matematik = Mathematics ; Müzik = Music ; İstatistik = Statistics

Özet:
İntihal (Plagiarism), kısaca bir eseri izin almadan ve/veya kaynak göstermeden alıntılama durumu, etik olmamasının yanı sıra hukuken suç teşkil etmektedir. Günümüzde bilimsel ve sanatsal eserlerde intihal suçunun işlenmesine ilişkin telif yasaları ve bu yasalar gereği uygulanan hükümler mevcuttur. Bilimsel intihallerin aksine sanat alanında yapılan intihallerin belirlenmesi, sezgisel olması sebebiyle tartışmaya açık ve bir hayli zordur. Özellikle müzik eserlerindeki intihallerin tespiti, diğer sanat dallarına nazaran daha çok değişkenin dikkate alınması gerektiğinden kesinlikle kolay olmamaktadır. Müzik eserlerindeki intihalin tespiti, alanında uzman müzisyenlerden oluşturulan kurullar tarafından titizlikle gerçekleştirilmektedir. Her ne kadar temeli müziğin bilimine dayansa da tespit argümanı nicellikten uzaktır. Bu çalışmada amaç ses sinyallerinin benzerliğine ilişkin nicel bir karar argümanı geliştirmektir. Nitekim ses sinyallerinin fiziksel olarak dalga formunda olması, varoluşundaki rastgelelik ve zaman-bağımlı kronolojik sıralı yapısı, bu sinyallere fizik, matematik ve istatistik bilimlerinin perspektiflerinden bakılabileceğini işaret etmektedir. Bu çalışmada durağan zaman serileri arasındaki benzerliğin tespitinde kullanılan Fourier dönüşümü tabanlı Itakura-Saito uzaklığı, ses sinyalleri gibi durağan olmayan sinyallerin benzerliğinin tespitinde kullanılabilmesi adına uyarlanarak, ses sinyallerinin benzerliğine ilişkin nicel bir argüman geliştirilmiştir. Önerilen yöntemin başarısı, hipotetik ve gerçek ses sinyallerinde sınanmış olup, anlamlı sonuçlar elde edilmiştir. Ayrıca, yöntemin başarısının testini derinleştirmek adına, durağan olmayan sinyallerin alt karakteristik yapılarının belirlenmesinde kullanılan Ampirik Mod Ayrışımı (EMD) yöntemi ile elde edilen İçsel Mod Fonksiyonları (IMF) arasındaki benzerlik yapıları irdelenmiş ve elde edilen sonuçların önceki bulguları destekler nitelikte olduğu görülmüştür.

Abstract:
Plagiarism, in short, is the situation where a production is dictated without permission and/or giving any reference. This is a type of crime not only from legal aspect but also from ethical side. There exists Copyright laws and provisions applied according as these laws for committing plagiarism in both scientific and art products. In contrast to scientific plagiarism, the detection of those in art products is extremely difficult and is done intuitively which makes it to be open to discussion. Especially, regarding other branches of art, detection of plagiarism in musical products can not easily be done due to the requirement of considering multiple variables. Plagiarism detection in music products are performed meticulously by a committee constituted with expert musicians. Although its basis depends on science of music, the detection argument is far from being quantitative. In this study, the basic purpose is to develop a quantitative argument regarding to the similarity between sound signals. In reality, sound signals are physically in wave form. Randomness in their existence and its time-dependent chronological sequential structure allow these signals to be observed from the perspectives of Physical, Mathematical and Statistical science. In this study, Fourier transformation based Itakura-Saito distance used for the detection of similarity between stationary time series is modified for the usage in detection of similarity between non-stationary signals like sound signals. Success of the suggested method is tested on real and hypothetical sound signals, and then meaningful results are obtained. Furthermore, in order to deepen the test of the success of method, the similarity structures between Intrinsic Mode Functions (IMF) obtained by the Emprical Mode Decomposition (EMD) method used for determinig the sub-characteristic structure of the non-stationary signals are examined, and it has been seen that the results are matched with the previous results.