Girdap arama ve yapay alg algoritmalarının çok amaçlı optimizasyon problemlerine uyarlanması
Adaptation of vortex search and artificial algae algorithms for multiobjective optimization problems
Yazar: AHMET ÖZKIŞ
Danışman: DR. ÖĞR. ÜYESİ AHMET BABALIK
Selçuk Üniversitesi / Fen Bilimleri Enstitüsü / Bilgisayar Mühendisliği Ana Bilim Dalı
Derece: Doktora, 2018
Konu: Bilgisayar Mühendisliği Bilimleri-Bilgisayar ve Kontrol = Computer Engineering and Computer Science and Control

Özet:
Mühendislik, endüstri, ekonomi, planlama gibi pek çok alanda gerçek dünya problemleri birden fazla amacın eş zamanlı optimizasyonunu gerektirir. Bu tip problemlerin çözümünde klasik matematiksel yaklaşımlar yerel en iyiye takılma ve hesaplama zamanının çok uzun sürmesi gibi sorunlarla karşılaşmaktadır. Bu sorunları aşmak için araştırmacılar klasik matematiksel yöntemlerin dışındaki alanlara yönelmiştir. Bu alanlardan biri de metasezgisel yaklaşımlardır. Doğa olaylarından ve sürüler halinde yaşayan canlıların davranışlarından ilham alınarak geliştirilen metasezgisel algoritmalar, matematiksel modelinden bağımsız olarak farklı problemlere uygulanabilmeleri ve klasik matematiksel yöntemlere göre çok daha hızlı bir şekilde kabul edilebilir çözümler üretmeleri açısından oldukça faydalıdır. Literatürde çok amaçlı optimizasyon problemlerinin çözümünde kullanılan çok sayıda metasezgisel algoritma bulunmaktadır. Ancak, hiçbir algoritma tüm problemlerde en başarılı sonucu üretmeyi garanti edememektedir. Bu açıdan, yeni algoritmaların önerilmesi oldukça önemlidir. 
Tez çalışmasında, iki farklı tek amaçlı metasezgisel algoritma çok amaçlı problemlerin çözümü için uyarlanmıştır. Bunlardan ilki, Doğan ve Ölmez tarafından önerilen, sıvıların oluşturduğu girdap şeklini taklit eden Girdap Arama (VS) algoritmasıdır. Çok Amaçlı Girdap Arama (MOVS) algoritması, orijinal VS algoritmasının Pareto tabanlı yaklaşımlar, hızlı-bastırılamayan-sıralama ve kalabalıklık-mesafesi yaklaşımları ve çaprazlama operatörü kullanılarak düzenlenmesiyle önerilmiştir. MOVS, Problem seti-1 olarak isimlendirilen 36 farklı kısıtsız test problemi üzerinde NSGA-II, MOCell, IBEA ve MOEA/D algoritmalarıyla karşılaştırılmıştır. Performans ölçütü olarak hypervolume (HV), SPREAD, EPSILON ve inverted generational distance (IGD) metrikleri kullanılmıştır. Elde edilen metrik değerleri incelendiğinde önerilen MOVS algoritmasının karşılaştırma yapılan algoritmalardan genel olarak daha başarılı sonuçlar elde ettiği görülmüştür. Algoritmaların tüm problemler için elde ettiği Pareto yüzeyler gerçek Pareto yüzeylerle karşılaştırılmış ve MOVS algoritmasının çoğu problemde gerçek Pareto yüzeye yakın yüzeyler ürettiği gözlenmiştir. Algoritmaların kararlılıklarını test etmek amacıyla tüm problemler için elde edilen metrik değerlerinin kutu grafikleri karşılaştırılmış ve MOVS algoritmasının çoğu problemde kararlı sonuçlar ürettiği gözlenmiştir. Ayrıca, %95 güven aralığında yapılan Wilcoxon sıra toplam testi MOVS algoritmasının genellikle istatistiksel açıdan anlamlı derecede farklı sonuçlar ürettiğini göstermiştir. İkinci algoritma ise Uymaz ve ark. tarafından alg kolonilerinin besin arama ve hayatta kalma davranışlarından ilham alınarak önerilen Yapay Alg Algoritması (AAA)'dır. Çok Amaçlı Yapay Alg Algoritması (MOAAA), orijinal AAA'nın Pareto temelli yaklaşımlar, hızlı-bastırılamayan-sıralama ve kalabalık mesafe yaklaşımları ve mutasyon operatörü kullanılarak düzenlenmesi ile önerilmiştir. MOVS algoritmasının performans analizi için oluşturulan deney ortamı MOAAA için yeniden oluşturulmuştur. Elde edilen metrik değerleri, Pareto yüzeyleri ve kutu grafikleri incelendiğinde MOAAA'nın çoğu problemde karşılaştırma yapılan algoritmalardan daha başarılı ve kararlı sonuçlar ürettiği görülmüştür. Yapılan Wilcoxon sıra toplam testi, MOAAA'nın genellikle istatistiksel açıdan anlamlı derecede farklı sonuçlar ürettiğini göstermiştir.
Tez kapsamındaki diğer çalışmalarda, 3 ayrı problem seti üzerinde MOVS ve MOAAA'nın performans kıyaslaması yapılmıştır. İlk olarak önerilen algoritmalar Problem seti-1 üzerinde karşılıklı olarak test edilmiştir. Elde edilen sonuçlar MOAAA'nın HV, EPSILON ve IGD metriklerinde MOVS algoritmasından daha iyi sonuçlar elde ettiğini göstermiştir. İkinci olarak 14 farklı kısıtlı test ve mühendislik tasarım probleminden oluşan Problem seti-2 üzerinde performans karşılaştırması yapılmıştır. Elde edilen sonuçlar MOAAA'nın MOVS ve karşılaştırma yapılan diğer algoritmalardan daha iyi bir performans elde ettiğini göstermiştir. Son olarak ZDT problemlerinin 10, 50, 100, 200, 500 ve 1000 boyutlu versiyonlarından oluşan Problem seti-3 üzerinde performans karşılaştırmaları yapılmıştır. Elde edilen sonuçlar problem boyutunun görece düşük olduğu durumlarda MOVS algoritmasının, yüksek olduğu durumlarda ise MOAAA'nın daha başarılı sonuçlar ürettiğini göstermiştir.

Abstract:
Real world problems in many areas such as engineering, industry, economy, planning require simultaneous optimization of multiple objectives. In the solution of such problems, classical mathematical approaches are faced problems such as being trapped in a local optimum and taking a long time of calculation. To overcome such problems, researchers have turned to areas outside of classical mathematical methods. One of these areas is also metaheuristic approaches. The metaheuristic algorithms, which are inspired by the nature events and the behavior of the creatures living in flocks, are very useful for applying to different problems independently of the mathematical model and for producing acceptable solutions much faster than classical mathematical methods. There are many metaheuristic algorithms in the literature that are used to solve multi-objective optimization problems. However, no algorithm guarantees to produce the most successful result for all problems. In this respect, it is very important to propose new algorithms.
In the thesis study, two different single objective metaheuristic algorithms have been adapted to solve multi objective problems. The first one is the Vortex Search (VS) algorithm, proposed by Doğan and Ölmez, which simulates the vortex pattern created by fluids. Multi Objective Vortex Search (MOVS) algorithm has been proposed by modifying of the original VS using Pareto-based approaches, fast-nondominated-ranking and crowding-distance approaches and crossover operator. The MOVS algorithm was compared to NSGA-II, MOCell, IBEA and MOEA/D algorithms on 36 different unconstrained test problems called Problem set-1. Hypervolume (HV), SPREAD, EPSILON and inverted generational distance (IGD) metrics were used as performance criteria. When the obtained metric values are examined, it is seen that the proposed MOVS algorithm generally has more successful results than the compared algorithms. The Pareto fronts obtained by the algorithms for all problems were compared with the true Pareto fronts, and it was observed that the MOVS algorithm produced fronts close to the true Pareto fronts in most problems. In order to test the stability of the algorithms, the box plots of the metric values obtained for all problems were compared and it was observed that MOVS algorithm produced stable results in most problems. In addition, the Wilcoxon rank sum test performed at 95% confidence level shows that the MOVS algorithm produced significantly different results as statistically in general. The second algorithm is the Artificial Alg Algorithm (AAA) proposed by Uymaz et al., which inspires from the nutrient search and survival behaviors of algal colonies. Multi Objective Artificial Algae Algorithm (MOAAA) has been proposed by modifying of the original AAA using Pareto-based approaches, fast-nondominated-ranking and crowding-distance approaches and mutation operator. The experimental environment had used in the performance analysis of the MOVS algorithm was recomposed for the MOAAA. When the obtained metric values, Pareto fronts and box plots are examined, it is seen that the MOAAA produces more successful and stable results than the comparison algorithms in most problems. The Wilcoxon rank sum test shows that the MOAAA generally produces significantly different results as statistically.
In other studies within the scope of the thesis, performance comparison of the MOVS and the MOAAA was performed on 3 different problem sets. In the first of these, the proposed algorithms were tested on the Problem set-1 against each other. Obtained results show that the MOAAA achieves better results in the HV, EPSILON and IGD metrics than the MOVS algorithm. Secondly, performance comparison was made on Problem set-2 which consists of 14 different constrained test and engineering design problems. Obtained results show that the MOAAA achieves better performance than MOVS and other comparison algorithms. Finally, the performance comparison was made on the Problem set-3 consisting of 10, 50, 100, 200, 500 and 1000 dimensional versions of ZDT problems. The obtained results show that the MOVS algorithm is more successful when the problem size is relatively low, and the MOAAA is more successful when the problem size is high.