Trigonometrik fonksiyonların CORDIC algoritmasıyla çevrim tabloları kullanılmadan hesaplanması ve donanımının uygulanması
Computation of the trigonometric functions with CORDIC algorithm without using look-up tables and its implementation
Yazar: EMRAH AYTÖRE
Danışman: DOÇ. DR. ALİ ZİYA ALKAR
Hacettepe Üniversitesi / Fen Bilimleri Enstitüsü / Elektrik-Elektronik Mühendisliği Ana Bilim Dalı
Derece: Yüksek Lisans, 2010
Konu: Elektrik ve Elektronik Mühendisliği = Electrical and Electronics Engineering

Özet:
Günümüze kadarki süreçte, sinyal işleme uygulamalarında farklı yöntemler kullanılmıştır. Düşük güç tüketimi, yüksek hız, donanımda kullanılan alan vb.. sistemin verimli çalışmasını etkileyen performans kriterlerini en iyi seviyeye getirme isteği donanım tabanlı sistemlerin bir çok sinyal işleme uygulamasında yaygın olarak kullanılmasına olanak tanımıştır. Donanım tabanlı sistemlerde, uygulama türüne göre farklı algoritma mimarileri geliştirilmiştir. Bu algoritmalardan biri de iteratif öteleme-toplama mantığı ile çalışan CORDIC (COordinate Rotational Digital Computer) algoritmalarıdır. CORDIC algoritması trigonometrik fonksiyonların hesaplanmasında, içersinde HFD (Hızlı Fourier Dönüşümü) operasyonlarının kullanıldığı DSP (Digital Signal Processing) uygulamalarında, çarpım işlemlerinin yoğun kullanıldığı matematiksel işlemlerde ve çeşitli radar uygulamalarında yaygın olarak kullanılan etkili bir algoritmadır. Bu tez çalışmasında trigonometrik fonksiyonların hesaplanmasında Klasik CORDIC algoritmasında ROM (Read Only Memory) kullanımını ortadan kaldıran CORDIC yöntemleri incelenmiştir. Trigonometrik fonksiyonların hesaplanmasında sonuca yüksek doğruluk oranlarında ve düşük iterasyon sayısında ulaşabilen bir CORDIC yöntemi tez çalışmaları kapsamında tasarlanmıştır. Farklı CORDIC yöntemlerinin detaylı performans analizlerini gerçekleyebilen kullanıcı dostu bir grafik arayüze sahip MATLAB (MATrix LABoratuary) yazılım uygulaması gerçeklenmiş olup, Xilinx Spartan 300-E geliştirme kiti üzerinde, farklı CORDIC yöntemlerinin FPGA (Field Programmable Gate Array) uygulamaları gerçekleştirilerek, donanımsal performans karşılaştırmaları yapılmıştır. Ayrıca tez çalışmasında CORDIC algoritmalarının kullanıldığı uygulamalar hakkında bilgiler verilmiştir.

Abstract:
In the period up to today, different methods were used in signal processing applications. The need to reach the best performance criterias that affects the efficient system operation such as low power consumption, high speed, the area used for hardware facilitates hardware based systems to be broadly used in many signal processing applications. In hardware based systems according to application types different algorithm architectures are developed. One of these algorithms that works with iterative shift-adding method is the CORDIC (Coordinate Rotational Digital Computer) algorithm. The CORDIC algorithm is a widely used, effective algorithm in calculating trigonometric functions, DSP (Digital Signal Processing) applications using FFT (Fast Fourier Transform) operations, mathematical calculations involving multiplication and various radar applications. In this thesis work CORDIC methods eliminating the use of [1] ROM (Read Only Memory) in Classic CORDIC algorithm for trigonometric functions? calculation are investigated. A CORDIC method which attains the result in high accuracy and low iteration count in trigonometric function calculations is designed in the thesis work and the publication request for the suggested approach is accepted. A software application using MATLAB (MATrix LABoratuary) GUI that examines different CORDIC methods in detail is realized and using Xilinx Spartan 300-E development kit, FPGA (Field Programmable Gate Array) applications of different CORDIC methods are realized and performance comparisons are made. Also, information about applications using CORDIC algorithms is given in the thesis .