Farklı teoriler ile modellenen akışkan taşıyan borularda eklenik kütlenin dinamik davranış üzerine etkisi
The effect of added mass on dynamic behavior in fluid-conveying pipes modeled by different theories
Yazar: VOLKAN KOCA
Danışman: DR. ÖĞR. ÜYESİ ABDULKERİM ERGÜT ; DR. ÖĞR. ÜYESİ BEGÜM YURDANUR DAĞLI
Manisa Celal Bayar Üniversitesi / Fen Bilimleri Enstitüsü / İnşaat Mühendisliği Ana Bilim Dalı / Mekanik Bilim Dalı
Derece: Yüksek Lisans, 2022
Konu: İnşaat Mühendisliği = Civil Engineering
Dizin: Bernoulli polinomları = Bernoulli polynomials ; Frekans analizi = Frequency analysis ; Kiriş teorisi = Beam theory ; Rayleigh modeli = Rayleigh model

Özet:
Günümüz coğrafyasında küreselleşme yaygınlaşmış ve beraberinde taşıma yollarının önemi artmıştır. Enerjinin üretim kaynaklarından istenilen konuma ulaştırılmasında en güvenli yol olmasının yanı sıra en verimli yol da boru hatlarıdır. Akışkan taşıyan boruların dinamik analizi; tasarım ve projelendirme için büyük önem arz etmektedir. Bu çalışmada eklenik kütle etkisinde içinden akışkan geçen boruların dinamik davranışı Rayleigh ve Euler-Bernoulli teorileri kullanılarak incelenmiştir. Boru içerisindeki akışı ölçmek için kullanılan ölçüm cihazları da eklenik kütle olarak tanımlanmıştır. Akışkan ideal akışkan kabul edilip hareket denklemi Hamilton prensibi ile oluşturulmuştur. Boru içerisindeki akışkanın davranışı Euler prensibi ile modellenmiştir. Sonuçların kullanılan malzemenin yapısından ve geometrisinden bağımsız ve daha sade olabilmesi için boyutsuzlaştırma işlemi yapılmıştır. İlk üç mod değerine ait doğal frekans değerleri sonlu farklar yöntemi kullanılarak elde edilmiştir. Elde edilen veriler Maple programında çözülmüştür. Her iki teori için kütle konumu, doluluk oranı ve kütle oranı gibi çeşitli parametrelerdeki değişimin doğal frekans üzerine etkisi kaydedilmiştir. Eklenik kütle ile titreşim frekansları ilişkisi grafikler halinde gösterilmiştir. Sonuç olarak kütle oranının artması durumunda frekans değerinde azalma olmaktadır, doluluk oranındaki artmayla da frekans değeri artmaktadır. İlk moda elde edilen sonuçlar arasındaki farkın; ikinci ve üçüncü mod için elde edilen sonuçlardaki farka oranla daha az olduğu gözlenmiştir.

Abstract:
Globalization has been widespread in today's geography and herewith the importance of the transportation routes has increased. As well as being the safest way of delivering the energy from production sources to the desired location, the pipelines are the most efficient way. Dynamic analysis of fluid-conveying pipes is very important for design and project planning. In this study, the dynamic behavior of fluid conveying pipes in the presence of added mass has been investigated by using Rayleigh and Euler-Bernoulli theories. The devices used to measure the flow inside the pipes are also defined as the added mass. The fluid is accepted as an ideal fluid and the equation of motion is formed by Hamilton's principle. The behavior of the fluid in the pipes is modeled by the Euler principle. For the results to be independent of the structure and geometry of the material used, and simpler, the nondimensionalization process was performed. The natural frequency values of the first three mode values were obtained by using the finite difference method. The obtained data were analyzed in the Maple program. For both theories, the effect of the changes in various parameters such as mass position, occupancy rate, and mass ratio on the natural frequency has been recorded. The interaction of added mass and vibrational frequencies is shown in the form of graphs. As a result, the frequency value decreases as the mass ratio increases, in addition, as the occupancy rate increases, the frequency value also increases. It is observed that the difference between the results obtained in the first mode is less than the difference in the results obtained for the second and third modes.