Sonlu ön şekil değiştirmesi olan çok katlı dairesel bileşik silindirlerde burulma dalgalarının dispersiyonu
Torsional wave dispersion in multi-layered circular cylinders with the finite initial strains
Yazar: MAHMUT MERT EĞİLMEZ
Danışman: PROF. DR. İSMAİL YÜKSEK ; YRD. DOÇ. TAMER KEPCELER
Yıldız Teknik Üniversitesi / Fen Bilimleri Enstitüsü / Makine Mühendisliği Ana Bilim Dalı / Makine Teorisi ve Kontrol Bilim Dalı
Derece: Doktora, 2013
Konu: Makine Mühendisliği = Mechanical Engineering
Dizin: Dalga yayılması = Wave propagation ; Dispersiyon = Dispersion ; Dispersiyon eğrileri = Dispersion curves ; Dolu silindir = Solid cylinder ; Hiperelastik malzemeler = Hyperelastic materials

Özet:
Günümüzde bilim ve mühendislik problemlerinin çözümlerinin araştırılmasında doğrusal olmayan dinamik etkilerin göz önüne alınması gerekliliği doğmuştur ve bunların en önemlilerinden biri de öngerilmelerdir. Bu öngerilmeler (ön şekil değiştirmeler), yapısal elemanların üretimi sırasında veya sıcaklık ve benzeri çevresel etkilerden dolayı ortaya çıkmaktadır. Petrol, gaz ve su iletimi, enerji üretimi, kimyasal üretim tesisleri gibi çağdaş endüstrinin birçok alanında kullanılan öngerilmeli çok katmanlı silindirlerin dinamik burulma yüklemelerine maruz kalmaları, bu silindirlerdeki dalga yayılım probleminin incelenmesini hem teorik hem de uygulama açısından önemli kılmaktadır. Tez kapsamında yapılan araştırmalar, sonlu ön şekil değiştirmesi olan çok katlı dairesel bileşik silindirlerde, ön şekil değiştirmelerin burulma dalga yayılımına etkilerinin incelenmesine yöneliktir.Çalışmada ele alınan problemlerin formülasyonları parçalı homojen cisim modeli çerçevesinde, Öngerilmeli Cisimlerde Üç Boyutlu Doğrusallaştırılmış Elastik Dalga Yayılımı Teorisi (ÖCÜDEDYT) uygulanarak, ön şekil değiştirmesi olan iki katlı bileşik silindir, içi boş iki katlı bileşik silindir ve içi boş üç katlı (sandviç) silindirlerde burulma dalgalarının dispersiyonu incelenmiştir. Silindir katmanlarının mekanik ilişkileri harmonik potansiyel ile verilmiştir. Silindirlerdeki ön şekil değiştirmelerin burulma dalga dispersiyonuna etkisini gösteren sayısal sonuçlar elde edilmiş ve yorumlanmıştır.Bu sayısal sonuçları elde etmek ve söz konusu problemleri çözmek için gerek duyulan algoritma ve programlar MATLAB programı aracılığıyla tarafımızdan yazılmıştır. Aynı zamanda kullanılan bu algoritmaların doğruluğu, konuyla ilgili önceden yapılmış çalışmalardaki koşullar altında test edilmiştir.Şimdiye kadar sonlu ön şekil değiştirmesi olan çok katlı bileşik silindirlerde burulma dalga yayılımına ön şekil değiştirmelerin etkisi incelenmemiştir. Burulma dalga yayılımına öngerilmelerin etkisinin incelendiği önceki çalışmalarda, öngerilmelere karşı gelen ön şekil değiştirmelerin küçük olduğu varsayılmaktadır ve bu durum elde edilen sonuçların uygulama alanlarını hem teorik hem de pratik açıdan önemli bir biçimde kısıtlamaktadır. Özet olarak tez kapsamında yapılan araştırmalar, bu alandaki ilk teşebbüsleri oluşturmaktadır.

Abstract:
Nowadays for the investigation of solutions to problems in science and engineering, nonlinear dynamic effects should be taken into consideration and initial stresses (strains) are one of those most important dynamic effects. The initial strains in construction materials may arise as a result of corresponding manufacturing procedures or as a result of the change in the environmental impacts like temperature. Multi-layered cylinders which are used in many areas of modern industry like power generation, chemical production facilities, to transfer various types of liquids (oil, gas, water), exposed to dynamic torsional loadings makes investigating the wave dispersion problem important in terms of both theoretical and application. The research presented in this thesis is intented to examine the effect of initial strains on torsional wave dispersion in multi-layered circular cylinders.In the present study, within the framework of the piecewise homogenous body model with the use of the Three-dimensional Theory of Elastic Waves in Initially Stressed Bodies (TLTEWISB) the torsional wave dispersion in the initially strained bi-material compound, hollow bi-material compound and hollow three-layered (sandwich) cylinders are investigated. The mechanical relations of the materials of the cylinders' components are described through their harmonic potential. Numerical results showing the effect of the initial strains on torsional wave dispersion were obtained and interpreted.The algorithms and programs which are needed to solve these problems and obtain those numerical results through MATLAB program are written by us. At the same time the accuracy of these algorithms are tested under the conditions of the relevant studies.So far, the effect of initial strains on the torsional wave dispersion in multi-layered circular cylinders with the finite initial strains is not investigated. In the previous studies which investigate the effect of the initial strains on the torsional wave dispersion in circular cylinders it was assumed that the initial strains were small and that significantly restricts both the theoretical and practical point of the application areas of the results obtained. In conclusion, the research in the present study is the first attempt in this field.