Yüksek yapılarda sönüm uygulamaları: Modelleme ve analiz
Applications of vibration damping systems on high-rise structures: Modelling and analysis
Yazar: FURKAN TERZİOĞLU
Danışman: PROF. DR. KENAN YÜCE ŞANLITÜRK
İstanbul Teknik Üniversitesi / Fen Bilimleri Enstitüsü / Makine Mühendisliği Ana Bilim Dalı / Makine Dinamiği, Titreşimi ve Akustiği Bilim Dalı
Derece: Yüksek Lisans, 2017
Konu: Makine Mühendisliği = Mechanical Engineering
Dizin: Dinamik soğurucu = Dynamic absorber ; Doğrusal olmayan dinamik = Nonlinear dynamics ; Doğrusal olmayan titreşimler = Nonlinear vibrations ; Enerji sönümleme = Energy damping ; Kablolu asma sistemler = Suspended cable systems ; Mekanik titreşim = Mechanical vibration ; Serbest titreşim analizi = Free vibration analysis ; Serbest titreşimler = Free vibrations ; Zorlanmış titreşim = Forced vibration

Özet:
Yüksek yapılarda neredeyse her zaman, ve mekanik sistemlerde ise çoğu zaman
yüksek genlikli titreşimlerden kaçınılması hedeflenir. Çünkü; yüksek yapılarda
meydana gelen yüksek genlikli titreşim hareketleri (örneğin rezonans titreşimleri), bu
yapılarda çeşitli hasarların oluşmasına neden olabilmektedir. Yapılarda yeterli
miktarda sönüm özelliğinin bulunması ile aşırı titreşimlerin önüne geçilebilir. Ancak,
bir yapı, sönüm dikkate alınmadan veya hassas bir sönüm hesabı yapılmadan inşa
edilmişse, bu yapının aşırı titreşimlere maruz kalma ihtimali çok yüksektir. Bu tip
yapılarda oluşabilecek yüksek genlikli titreşimlerin ise, çeşitli ek sönüm
mekanizmaları vasıtasıyla yapıya harici olarak sönüm kazandırılarak, kabûl edilebilir
seviyelere indirilmesi hedeflenir. Literatürde çeşitlilik gösteren bu ek sönüm
sistemlerinin yüksek yapılara verimli bir biçimde uygulanabilmesi ve işlevlerini
sorunsuz bir şekilde yerine getirebilmeleri için, bu sistemlerin ilgili yapıya uygun
şekilde tasarlanmaları gerekir. Bu nedenle, ek sönüm sistemlerinin matematiksel
olarak doğru modellenebilmesine ve analizlerinin zaman sarfiyatından uzak bir
biçimde yapılabilmesine ihtiyaç duyulur.
Bu tez çalışması kapsamında; ek sönüm sistemlerinden halatlı sönüm sisteminin ve
ayarlı kütle sönümleyici sisteminin yüksek yapılara uygulanması konusu ele alınmış
ve bu ek sönüm sistemleri ile yüksek yapılara kazandırılan sönüm miktarlarına ilişkin
analizler gerçekleştirilmiştir. Bu bağlamda, ilk olarak, teze konu olan problem
tanıtılıp, literatürdeki çalışmalar incelenmiş ve bu tezin amaç ile kapsamı
özetlenmiştir. Titreşim hareketi ile ilgili temel teorik esaslardan ve sonlu eleman
yönteminin temel formülasyonları kısaca açıklandıktan sonra, ayarlı kütle
sönümleyicilerin basit yapılara uygulanmasına ilişkin teorik bilgilere yer verilmiş ve
ayarlı kütle sönümleyicilerin bu basit yapılara etkisi açıklanmıştır. Literatürde, halatlı
sönüm sistemi, halatların kendi modal titreşimlerine sönüm kazandırılması amacıyla
daha çok köprülerde kullanılmıştır. Bu tez kapsamında yapılan çalışma ile,
literatürdeki diğer çalışmalardan farklı olarak, bu halatlı sönüm sisteminin yüksek
yapılara uygulanabilmesi amacıyla, viskoz sönüm elemanının yanında ön gerilmeye
sahip bir yay elemanı da içeren bir tasarım sunulmuş ve bu tasarımı temsil eden bir
yarı-analitik yaklaşım modeli ortaya konulmuştur. Tezde sunulan bu yarı-analitik
model, halatlı sönüm sisteminin lineer olmayan davranışını da temsil etmektedir.
Sözü edilen yarı-analitik model kullanılarak, bir yüksek yapı için hedeflenen sönüm
miktarının, halatlı sönüm sistemi ile nasıl sağlanabileceği sistematik olarak
irdelenmiştir. Sayısal uygulama olarak, sonlu elemanlar yöntemiyle örnek bir yüksek
yapı modeli oluşturulmuş ve bu yapı modeli kullanılarak halatlı sönüm sisteminin
sayısal analizleri gerçekleştirilmiştir. Sayısal uygulama kapsamında yapılan analizler
vasıtasıyla, halatlı sönüm sisteminin parametrelerinin en iyi şekilde nasıl seçilmesi
gerektiği sunulmuştur. Ayrıca, halatlı sönüm sisteminin parametrelerinden viskoz
xxii
sönüm katsayısının ve halat önyükünün optimizasyonunun yapıya kazandırılan
viskoz sönüm oranını nasıl etkilediği gösterilmiştir. Sayısal model üzerinde yapılan
analizler sonucunda, halatlı sönüm sisteminin yüksek yapılara uygulanması ile ilgili
ortaya çıkan genel sonuçlar da yine bu tez kapsamında sunulmuş ve yorumlanmıştır.
Bu tez çalışmasında, halatlı sönüm sisteminin yüksek yapılara sönüm kazandırılması
hedefiyle kullanılabileceği sonucuna varılmıştır. Halatlı sönüm sistemi ile yapılara
kazandırılan sönüm miktarlarının tahmininde ise, tez kapsamında önerilen yarıanalitik
modelin kullanılmasının avantajlı olduğu görülmüştür. Tez kapsamında
incelenen ve yüksek yapılara sönüm kazandırmak için kullanılan bir diğer yöntem de
yapılara ayarlı kütle sönümleyicilerin uygulanmasıdır. Bu incelemede bu amaca
yönelik olarak bir yapısal modifikasyon yöntemi kullanılmıştır. Tez kapsamında
özetlenen bu yapısal modifikasyon yöntemi; sönümlü çok serbestlik dereceli
karmaşık yapılara ayarlı kütle sönümleyici eklenmesi durumunda, tüm modelin
yeniden oluşturulmasına ve analizlerinin tekrarlanmasına gerek kalmaksızın, ayarlı
kütle sönümleyicilerin bu tip yapılara eklenmesinin etkilerinin hesaplanabilmesine
izin vermektedir. Sönümlü çok serbestlik dereceli karmaşık yapılar için optimize
edilmesi tekrarlı ve masraflı analizlere ihtiyaç duyan ayarlı kütle sönümleyicilerin,
bu yaklaşım ile nasıl kolayca optimize edilebileceği sayısal çalışmalar kapsamında
sunulmuştur. Ayrıca bu tez kapsamında, tek bir ayarlı kütle sönümleyici kütlesi
kullanılması ile yüksek bir yapının birden fazla moduna nasıl sönüm
kazandırılabileceği açıklanmış, ve tanıtılan modifikasyon yöntemi kullanılarak
yüksek bir yapı modeli üzerinde gerçekleştirilen örnek analizler ile bu yaklaşım
doğrulanmıştır. Yüksek yapılarda yaygın olarak kullanılan ayarlı kütle
sönümleyicilerin, tez kapsamında özetlenen yapısal modifikasyon yöntemi ile
optimize edilmesinin oldukça verimli olduğu görülmüştür. Son olarak, bu tez
kapsamında gerçekleştirilen çalışmalardan elde edilen sonuçlar değerlendirilmiş ve
kazanımlardan söz edilmiştir. Ayrıca, gelecekte üzerinde çalışılabilecek konular
hakkında öneriler sunulmuştur.

Abstract:
Vibration, which is generally regarded as undesirable in many mechanical systems, is
definitely an undesirable motion for the high-rise structures. Because the fact that,
high amplitude vibrations (e.g., resonance vibrations) may cause various damages in
the high-rise structures. In order to avoid excessive vibrations, it is needed that the
structures have sufficient damping capability. In spite of that, it is possible to
encounter the high-rise structures which do not possess sufficient levels of damping.
Therefore, it is desirable to eliminate the resonance vibrations which may occur in
these structures. However, it is mostly not possible to completely eliminate the
resonance vibrations, especially in the high-rise structures due to variation of the
excitation frequencies. Hence, it is aimed to reduce the amplitudes of the resonance
vibrations to acceptable levels by providing external damping to the high-rise
structures by utilizing various additional damping systems. The additional damping
systems which vary widely in the literature should be designed properly for the
structure, so as to be efficiently implemented to the structures. In order to provide
additional damping systems to the high-rise structures efficiently, it is essential to
model the whole system accurately and to carry out the analyses efficiently.
In this thesis, a damping system utilising cable and tuned mass damper are
investigated as the additional damping systems for the high-rise structures in details.
One of the objectives of the thesis is to develop mathematical models of the system
including the additional damping subsystem for the high-rise structures, which
should allow carrying out the analyses efficiently. It is also aimed to outline an
optimization procedure which can be used to maximise the damping provided to the
high-rise structure via efficient numerical analyses.
In the first section of the thesis, the problem associated with damping in high-rise
structures is introduced. Then, a literature survey on the additional damping systems
is presented. In the literature survey, the practical applications of the additional
damping systems are also gathered. Then, the aims and the scope of the thesis are
briefly summarized.
After that, fundamental theoretical background about vibrations of single- and multidegrees-
of-freedom systems is outlined. Undamped and damped mechanical systems
are included in the theoretical background section. The basic formulations of the
static and the dynamic analyses in finite element method are very briefly
summarised. Then, the basic theory of tuned mass dampers is presented for simple
mechanical systems. The parameters of tuned mass dampers are examined when it is
applied to a single degree of freedom system and the effects of these parameters on
the dynamic response of the system are discussed.
The cable damping system, which is generally used for the cable-stayed bridges, is
one of the damping systems investigated in the thesis to reduce vibrations on highxxiv
rise structures. At the first section of the third chapter, the conceptual design of the
cable damping system for high-rise structures is introduced. Then, the working
principle of the proposed cable damping system on a high-rise structure is described.
The proposed cable damping system designed here is composed of a cable equipped
with a viscous damper and a pre-loaded spring, one side of the damper-spring pair
being grounded. At the second section of the third chapter, a simple but efficient,
semi-analytical approach is utilized for the analyses of the proposed cable damping
system to high-rise structures. The proposed approach also includes nonlinear effects
of the introduced cable damping system such as nonlinear cable forces and nonlinear
vibrations of the proposed damper-spring pair. In order to generalize the proposed
method, a systematic procedure is developed so as to makes this system applicable to
any high-rise structure. After that, at the third section, a sample high-rise structure
model is developed by using finite element method to demonstrate the proposed
cable damping system as a design example. After establishing the desired level of
damping for the system under investigation, parametric studies of the cable damping
system are carried out by using iterative analyses of the proposed approach method
in order to satisfy the damping requirements. Such iterative analyses are successfully
applied to determine the appropriate the values of the parameters of the cable
damping system, yielding the desired level of damping. It is demonstrated by using
the results obtained from such analyses that optimizing the viscous damping
coefficient of the damper used in the proposed cable damping system is an essential
step in order to determine the attainable level of viscous damping ratio of the highrise
structure. Furthermore, some additional analyses are carried out to determine the
sensitivity of the damping levels of the system to various parameters including the
cable pre-load and the spring pre-load.
Another additional damping mechanism investigated in the scope of this thesis to
provide additional damping to high-rise structures is the use of the so-called tuned
mass dampers. Tuned mass dampers are often utilised to suppress the excessive
vibrations levels in many mechanical systems. However, unlike its application to
single degree of freedom systems, the analyses and optimisation of tuned mass
dampers for the multi degrees of freedom systems is not a simple task. The main
reason for this is that the optimisation of tuned mass dampers for such systems
generally requires iterative analyses. Here, in this thesis, an efficient structural
modification method is utilised for the analyses of the structures with tuned mass
dampers and their optimisation in terms of maximum damping. The proposed
method for this purpose allows very efficient and low-cost calculations of frequency
response functions of a modified structure if the natural frequencies and the
corresponding mode shapes of the original structure are already available. Using the
high-rise structure model developed within this thesis, the analyses of the system
with the tuned mass dampers are performed by using the efficient structural
modification method to demonstrate benefits of the method. The optimization of
tuned mass damper for the specific modes of the high-rise structure model is
performed in a systematic procedure by using this method. The results show that the
method can be used effectively for damped multi-degrees-of-freedom systems to
optimise one or more tuned mass dampers. Furthermore, it is shown that it is possible
to reduce the vibration levels of more than one mode of the structures by using a
single tuned mass damper. The application of this approach is also demonstrated by
using the multi-degrees-of-freedom model of the high-rise structure developed in this
study.
Finally, all results obtained on the studied additional damping systems are discussed
and some conclusions are made. Furthermore, some suggestions are made for the
future studies.