Örüntü tanımada ortak vektör ve matris yaklaşımının kullanılması
Using the common vector and matrix approaches in pattern recognition
Yazar: SEMİH ERGİN
Danışman: PROF. DR. M. BİLGİNER GÜLMEZOĞLU
Eskişehir Osmangazi Üniversitesi / Fen Bilimleri Enstitüsü / Elektrik-Elektronik Mühendisliği Ana Bilim Dalı
Derece: Doktora, 2009
Konu: Elektrik ve Elektronik Mühendisliği = Electrical and Electronics Engineering
Dizin: Örüntü tanıma = Pattern recognition ; Öznitelik çıkarma = Feature

Özet:
Bu tezin temel amacı, Ortak Matris Yaklaşımı'nın (OMY) yüz imgeleri üzerine çeşitli uygulamalarını gerçekleştirmektir. Bunun için, OMY, gerek yüz imgelerinden elde edilen değişik öznitelikler üzerine uygulanmış; gerekse de tensörlerle kullanılarak yüz tanımada kullanılmıştır. Bununla birlikte, bazı vektör tabanlı çalışmalarda ise Ortak Vektör Yaklaşımı (OVY) yürütülmüştür. Bu tezde yapılan çalışmaları aşağıdaki gibi özetleyebiliriz. İlk olarak, elektrik motorlarındaki yatak arızalarının tespiti ve teşhisi üzerine yapılan çalışmalarda, bir indüksiyon motorunun döneç bilye yataklarından ölçülen titreşim sinyalleri kullanılmış ve OVY yöntemiyle başarım sonuçları elde edilmiştir. İkinci olarak, OMY'nin dördüncü dereceden ortak değişinti tensörü yardımıyla gerçeklenmesinde kullanılan bir yaklaşımla, klasik OMY arasındaki ilişkiler incelenmiştir. Üçüncü olarak, üçüncü dereceden imge tensörlerinin Yüksek Dereceli Tekil Değer Ayrıştırması'ndan (YDTDA) elde edilen taban matrisleri yardımı ile alternatif bir OMY gerçekleştirilmiştir. Dördüncü olarak ise, İki Boyutlu Temel Bileşen Analizi (2BTBA), İki Boyutlu Tekil Değer Ayrıştırması (2BTDA) ve İki Boyutlu Fisher Ayırtaç Analizi (2BFAA) tabanlı öznitelik matrisleri, OMY ve Destekçi Vektör Makinesi (DVM) yöntemleri kullanılarak sınıflandırılmıştır. Beşinci ve son olarak da, yüz tanıma için ?fazla örnek büyüklüğü? probleminin üstesinden gelmek için; bir yüz imgesinde, diğer parçalara nazaran daha fazla bilgi içerdiği düşünülen 12 veya 13 farklı bölüt kesilerek çıkartılmıştır. Kesilen bu bölütler; OVY, D-DAA, TBA ve DVM yöntemlerinde kullanılarak başarım sonuçları elde edilmiştir.

Abstract:
The main objective of this thesis is to perform several applications of the Common Matrix Approach (CMA) on the face images. In order to do this, CMA not only has been applied on the various features obtained from the face images and but also has been used with tensors for face recognition. In addition to this, the Common Vector Approach (CVA) is also performed on some vector-based studies. The studies in this thesis can be summarized as follows. Firstly, in the studies, which have been performed on the detection and the diagnosis of bearing faults in the electrical motors, the vibration signals measured from the rotor ball bearings of an induction motor have been used and the recognition rates have been obtained with the CVA method. Secondly, the relationships between the classical CMA construction and a different CMA construction which has been implemented using fourth-order covariance tensor have been examined. Thirdly, an alternative CMA implementation has been made using basis matrices obtained from Higher Order Singular Value Decomposition (HOSVD) of the third-order image tensors. Fourthly, Two Dimensional Principal Component Analysis (2DPCA), Two Dimensional Singular Value Decomposition (2DSVD) and Two Dimensional Fisher Discriminant Analysis (2DFDA) based feature matrices are classified using CMA and the Support Vector Machine (SVM) methods. Finally, the thirteen or twelve different partitions that include more important information than other parts in a face have been cropped in order to overcome the large sample size problem for face recognition. The recognition rates have been obtained using these cropped partitions by CVA, Direct-LDA (Direct-Linear Discriminant Analysis), PCA and SVM methods.