Dinamik matematik yazılımı geogebra ile eğrisel integrallerin görselleştirilmesi
Visualization of curvilinear integrals using the dynamic mathematics software geogebra
Yazar: MURAT TAŞ
Danışman: DOÇ. DR. SEVİNÇ GÜLSEÇEN
İstanbul Üniversitesi / Fen Bilimleri Enstitüsü / Matematik Ana Bilim Dalı
Derece: Yüksek Lisans, 2010
Konu: Matematik = Mathematics
Dizin: Eğriler = Curves ; Matematiksel kavramlar = Mathematical concepts ; İntegral eğrileri = Integral curves ; İntegraller = Integrals

Özet:
Bu çalışmada dinamik matematik yazılımı GeoGebra ile ?EĞRİSEL İNTEGRALLER? konusunu görselleştirmek amaçlanmıştır. Çalışmayı iki bölüme ayırmak mümkündür. Birinci bölümde GeoGebra yazılımı tanıtılmış, onunla ilgili teorik bilgiler verilmiş ve kullanımı anlatılmış olup, ikinci bölümde ise özel olarak ?EĞRİSEL İNTEGRALLER? incelenmiştir.GeoGebra'nın tanıtımı ve kullanımı incelenirken bu yazılımla ne gibi çalışmalar yapılabileceğine ait bir fikir sahibi olunabilir. Ayrıca açık kaynak kodlu bir yazılım olan GeoGebra'nın sadece özel bir konu için uygulaması değil, yazılımın dinamik çalışma sayfaları aracılığıyla, kendisinin de geliştirilebilmesine ait bilgiler ortaya konulmuştur. GeoGebra'nın tanıtımının ve kullanımının anlatılması esnasında yazılımın ara yüzüne ait bazı dinamik çalışma sayfası örnekleri anlatımı pekiştirmiştir.Çalışmanın ikinci bölümünde ?EĞRİSEL İNTEGRALLER? konusu teorik olarak anlatılmış, eğri, integral, yay elemanı, yay uzunluğu, çember, üçgen, parametrik denklemler gibi bazı kavramlar GeoGebra yardımı ile görselleştirilmiştir. Eğrisel integrallerle ilgili görsel örnekler sunulmuş ve yorumlanmıştır.Bilgisayar teknolojisinin ve GeoGebra'nın eğrisel integrallerle ilgili teorik anlatıma destek amacıyla yapılan bu çalışmaya katkıları yorumlanmıştır.Bu çalışmanın sonucu olarak, bu yazılımın eğrisel integrallerle ilgili kavramları görselleştirmek konusundaki başarısı incelenmiştir. Görselleştirilen kavramların anlama ve anlatma etkinlikleri için yararlı olduğu tespit edilmiştir. Geliştirilmesi gereken bazı eksiklikler tespit edilerek, bu konuda çalışmak isteyen araştırmacılara yol gösterilmiştir.

Abstract:
In this study, our main goal is visualization of curvilinear integrals by using dynamic mathematical software GeoGebra. This work can be splitted into two parts: In the first part, GeoGebra software is introduced, some theoretical knowledge and it?s use is explained. In the second part, curvilinear integrals are specifically examined.An idea about what can be accomplished by using GeoGebra might be obtained while examining the software itself and the way it can be used. Besides GeoGebra is an open source software, so it doesn?t only contain that it?s not an application of one specific subject, it also contains information on how to upgrade it. To explain GeoGebra, some dynamic work sheets that belong to the interface of the software were used as an example to support the subject.In the second part, CURVILINEAR INTEGRALS are first explained theoretically, and then they are visualized in terms of curve, integral, arc element, arc length, circle, triangle, parametric equations etc. After some examples of curvilinear integrals are presented and interpreted, contributions of computer technologies and GeoGebra to curvilinear integrals are expressed to support the study.As a result of this study, what is the measure of success of the software in order to visualize the curvilinear integrals are tested. Then how helpful the visualized concepts are to understanding and explaining are determined. Also some of the deficiencies are pointed out to those who wants to study on this subject.