Monte Carlo stokastik optimizasyonu ile optimal saklama payı seviyesi
Optimal retention limit with Monte Carlo stochastic optimization
Yazar: ERBİL TAŞAR
Danışman: DR. MURAT BÜYÜKYAZICI
Hacettepe Üniversitesi / Fen Bilimleri Enstitüsü / Aktüerya Bilimleri Ana Bilim Dalı
Derece: Yüksek Lisans, 2010
Konu: Aktüerya Bilimleri = Actuarial Sciences ; Sigortacılık = Insurance ; İstatistik = Statistics
Dizin: Optimizasyon = Optimization ; Reasürans = Reinsurance ; Riske maruz değer = Value at risk ; Saklama = Retention ; Stokastik yöntem = Stochastic method

Özet:
Sigortanın temel işlevi, zararı ekonomik açıdan önemsiz bir duruma getirmektir. Kişilerin tek başlarına karşılayamayacakları zararların bir organizasyon aracılığıyla aralarında paylaşılmasıdır. Reasürans ise, sigortacının üstlendiği riskin bir kısmını veya tamamını diğer bir sigortacıya devretmesi olarak tanımlanabilir.Sigorta şirketleri, üstlendikleri riskleri azaltmak ve kendilerini beklenmeyen risklere karşı koruyabilmek için kendi portföy yapıları ve gelecek stratejilerine en uygun reasürans yöntemini belirlemelidir. Reasürans yönteminin belirlenmesinin yanı sıra sigorta şirketinin üzerinde tuttuğu riskin ne kadarının sigortalaması gerektiğinin belirlenmesi de reasürans uygulamalarının önemli problemlerinden birisidir.Sedan şirket saklama payını hesaplarken, üzerinde daha fazla risk tutmak ile olası hasar dalgalanmalarını karşılayabilmek arasındaki dengeyi iyi kurmak zorundadır.Bu çalışmada, son yıllarda finans sektöründe yaygın olarak kullanılan Rikse Maruz Değer (Value-at-Risk, VaR) ve Koşullu Riske Maruz Değer (Conditional Tail Expectation, CTE) risk ölçümleri ile toplam hasar fazlası reasürans yöntemi altında farklı prim ilkeleri açısından sigortacının maruz kalacağı toplam ödemeyi Monte Carlo stokastik optimizasyonu yöntemi ile minimize ederek sigortacı için optimal saklama payının hesaplanması incelenmiştir. Böylece analitik çözümün elde edilemediği durumlarda optimal saklama payının Monte Carlo stokastik optimizasyonu yöntemi ile elde edilebileceği gösterilmiştir.

Abstract:
The fundamental function of insurance is to make loss economically insignificant. The losses that people are unable to cover on their own, are shared between them through an organization. The reinsurance, also can be defined as a method of reducing risk by transferring all or part of an insurance policy to another insurer.Insurance companies have to determine the most appropriate reinsurance method for their portfolio structure and future plans in order to minimize the risk they took over and to protect themselves against unexpected risks. In additon to the determination of reinsurance methods, one of the most significant problems of reinsurance applications is the determination of how much risk the insurance company must insure.While calculating the retention limit, cedent company must establish a good balance between keeping more risk on it and covering possible loss fluctuaitons.In this study, VaR (Value-at-Risk) and CTE (Conditional Tail Expectation) risk measures which are commonly used in financial sector in recent years, are analyzed by minimizing cedent?s total risk of exposure using Monte Carlo Stochastic optimization method, with calculating the optimal retention limit in terms of diffrent premium principles under the stop loss reinsurance contract for the cedent. Thus, it is revealed that, in the circumstances, when analytic solution is not achieved, the optimal retention limit can be achieved by Monte Carlo optimization method.