Üzerinde ısı kaynakları bulunduran bir kavite içerisindeki ısı geçişinin incelenmesi
Investigation of heat transfer inside a cavity having heat sources
Yazar: HAKAN KARATAŞ
Danışman: PROF. DR. ALİ TANER DERBENTLİ
İstanbul Teknik Üniversitesi / Fen Bilimleri Enstitüsü / Makine Mühendisliği Ana Bilim Dalı
Derece: Doktora, 2017
Konu: Makine Mühendisliği = Mechanical Engineering
Dizin: Doğal taşınım = Natural convection ; Hava = Air ; Isı transferi =   ; Kare = Square ; Kavite = Cavity ; Radyatif ısı geçişi = Radiative heat transfer ; Rayleigh = Rayleigh

Özet:
Mühendislik uygulamalarında çok farklı tipte kavite yapıları kullanılmaktadır. Bu kavitelerin uygulama alanlarından bazıları enerji depolama sistemleri, güneş kollektörleri, çift camlı pencereler, elektronik ekipmanların soğutulması ve odaların ısıtılmasıdır. Kapalı kavitelerdeki doğal taşınım yoluyla ısı geçişini incelemek üzere bir çok çalışma yapılmıştır. Kavite içindeki doğal taşınımla ısı geçişi ile ilgili teorik, sayısal veya deneysel çalışmalar yürütülmüştür. Çalışmaların büyük bir bölümü problemin sürekli rejimde ve iki boyutlu çözümü üzerine yoğunlaşmıştır. Kapalı bir kavite içindeki doğal taşınım, sınır şartlarına, geometriye ve akış rejimine bağlı olarak çok çeşitlilik göstermektedir.
Isıl sınır şartlarına göre kaviteler iki ana grupta sınıflandırılabilir: bir yatay duvarından ısıtılan ve bir düşey duvarından ısıtılan. İkinci grupta, kavitenin karşılıklı düşey duvarlarından ikisi birbirine göre sıcaklık farkı olacak şekilde ısıtılmakta, bu sırada kavitenin üst, alt, ön ve arka duvarları adyabatik olarak tutulmaktadır. Bu kavitede, düşey duvarlardan biri ısıtılmakta, diğeri ise soğutulmaktadır. Kavite, iki aktif duvara sahiptir. İzotermal düşey duvarlar, sıcak ve soğuk duvarlar olarak adlandırılır.
Kavite geometrisi ele alındığında, yükseklik genişlik oranı adı verilen bir parametre kullanılmaktadır. Yükseklik genişlik oranı, kavite yüksekliğinin kavite genişliğine oranıdır. Yükseklik genişlik oranına bağlı olarak kaviteler, basık dikdörtgen, kare ve uzun dikdörtgen olmak üzere üç gruba ayrılabilir. Bu gruplardaki yükseklik genişlik oranı sırasıyla, birden küçük, bire eşit ve birden büyüktür. İzotermal düşey duvarları birbirine göre sıcaklık farkı olacak şekilde ısıtılan ve yatay duvarları adyabatik olan kavite içindeki doğal taşınım üzerine çok sayıda çalışma gerçekleştirilmiştir. Bu çerçevede, bazı araştırmacılar kare ve küp kaviteyi, veya dikdörtgen ve dikdörtgenler prizması kaviteyi incelemişlerdir. Diğer bazı araştırmacılar ise düşey duvarları kısmen aktif durumdaki kavite içinde havanın doğal taşınımını incelemişlerdir. Aktif kısım, kavite duvarının yarısı yüksekliğinde, aktif olmayan kısım ise adyabatiktir. Bu iki tip çalışmada da ısı geçiş mekanizması genellikle yalnızca doğal taşınımdır.
Düşey duvarları birbirine göre sıcaklık farkı olacak şekilde ısıtılan kaviteler bir çok alanda uygulama bulmuştur. Ancak, diğer bir çok uygulamada da, kavite sadece bir duvarından ısıtılmakta veya soğutulmaktadır. Bu nedenle kavite, bir aktif düşey duvara sahiptir. Bu tez çalışması, düşey duvarlarından biri aktif olan kapalı bir kavite ile ilgilidir. Kavite, düşey duvarlarından birinden, yerel bir ısı kuyusu ile soğutulmaktadır. Aktif duvardaki sıcaklık gradyanı, bunun karşısındaki duvardaki gradyandan daha büyüktür. Karşıdaki bu duvar, sıcak duvar olarak isimlendirilmektedir. Bu iki düşey duvar birbirinden farklı sabit sıcaklıklara sahiptir. Yatay üst ve alt duvarlar adyabatiktir. Kavite içindeki akışkan havadır. Kavitenin eğim açısı sıfırdır. Kavitenin düşey duvarları birbirinden farklı sabit sıcaklık değerlerinde tutulduğu için duvarlar arasındaki sıcaklık farkı, kavite içerisindeki havanın hareket etmesine neden olur. Bu çalışmada, kare ve dikdörtgen kaviteler içindeki ısı geçişi incelenmiştir. Yükseklik genişlik oranının kavite içindeki ısı geçişine etkisini bulmak üzere farklı yükseklik genişlik oranına sahip altı kavite ele alınmıştır.
Literatür araştırması kapsamında, çok sayıdaki araştırmacının çalışması özetlenmiştir. Çalışmaların her biri için; kavitenin geometrisi, yükseklik genişlik oranı, kavite içindeki akışkan, duvarların malzemesi ve yüzey yayma katsayısı, kavite duvarlarının ısıl sınır şartları, Prandtl sayısı aralığı, Rayleigh sayısı aralığı ve teklif edilen korelasyonlar sunulmuştur.
Bu tez çalışmasında, ısı geçişi problemi deneysel olarak ele alınmıştır. Bu amaçla, bir deney düzeneği tasarlanmış ve imal edilmiştir. Dikdörtgen kavite içindeki ısı geçişini incelemek üzere sıcaklık ölçümleri gerçekleştirilmiştir. Problem, sürekli rejimde incelenmiştir. Kavite duvarları arasındaki sıcaklık dağılımı kavitenin farklı yükseklik ve derinlik değerlerinde bulunmuştur. Yerel kuyunun sıcaklık profiline, akışa ve ısı geçişine etkileri elde edilmiştir. Sıcaklık ölçümleri gerek boyutlu ve gerekse boyutsuz grafikler halinde çizilmiştir. Kavite içindeki akış, sıcaklık konturları şeklinde sunulmuştur. Kavite geometrisi boyutsuzlaştırılmıştır. Ölçüm verileri üzerinde hesaplamalar yapılarak ısı geçişi karakteristikleri elde edilmiştir. Isı geçişi değişkenleri, boyutsuz ısı geçişi sayıları halinde ifade edilmiştir. Kavite içindeki ısı geçişi, gerek ortalama gerekse yerel değerler olarak ele alınmıştır. Isı geçişinin, kavite geometrisi, yükseklik genişlik oranı, yüzey yayma katsayısı ve sıcaklık farkına bağlı olarak değişimi denklemler yardımıyla ifade edilmiştir. Isı geçişi verisinin değişimi tartışılmıştır. Sonuçlar literatür ile karşılaştırılmıştır.
Bu çalışmada, ısı geçişi, dikdörtgen kavitelerden birinde üç boyutlu olarak incelenmiştir. Bu durum için, ısı geçiş mekanizması birleşik ışınım ve doğal taşınımdır. Kavitenin genişliği, yüksekliği ve derinliği yönündeki ısı geçişini araştırmak üzere deneyler gerçekleştirilmiştir. Kavite içindeki sıcaklık dağılımı ölçülmüştür. Sıcaklık ölçümlerinin kontur haritaları çizilmiştir. Nusselt sayısının kavite içindeki değişimi bulunmuştur. Ortalama Nusselt sayısı, iki ve üç boyutlu yaklaşımlar yoluyla elde edilmiştir. Böylece, iki ve üç boyutlu incelemeler arasındaki fark ortaya konulmuştur.
Üç boyutlu araştırma tamamlandıktan sonra, kavite içerisindeki ısı geçişi, altı kavitenin hepsi için iki boyutlu olarak incelenmiştir. Bu çalışma kapsamında, yükseklik genişlik oranın 1 ile 6 aralığı için ısı geçişini incelemek üzere deneyler yapılmıştır. Isı geçiş mekanizması, doğal taşınım ve ışınımdır. Altı kavitenin her birinde, kavite genişliği boyunca olan sıcaklık profili elde edilmiştir. Araştırma, kavitenin bir derinlik değerinde ve yedi yükseklik konumunda gerçekleştirilmiştir. Kavitelerin her biri için, sıcaklık profilinin ve yerel Nusselt sayısının kavite yüksekliğince olan değişimi bulunmuştur. Ortalama ve yerel ısı geçişi verileri bulunmuştur. Isı geçişi korelasyonları elde edilmiştir.
Birleşik ışınım ve doğal taşınım incelenmiş vaziyette olduğundan, ısı geçiş mekanizması, yalnızca doğal taşınım durumuna dönüştürülmüştür. Bu amaçla, kavite duvarlarının yüzey yayma katsayısı azaltılmıştır. Araştırma, kavitenin orta derinliğinde yapılmıştır. Bu çerçevede, yükseklik genişlik oranı 1 ile 6 aralığında değiştirilmiştir. Altı kavitenin her biri için, sıcakık profili, eş sıcaklık eğrileri ve ısı geçişi verileri bulunmuştur. Ortalama ve yerel ısı geçiş büyüklükleri arasında karşılaştırmalar yapılmıştır. Bu çalışma için, ısı geçişi korelasyonları sunulmuştur.
Tezde, ısıl sınır şartlarının etkisi de incelenmiştir. Altı kavitenin yükseklik genişlik oranları sabit tutulmuştur. Isı geçişi, sadece doğal taşınım yoluyladır. Kavitenin düşey duvarlarından biri yerel bir ısı kuyusu ile soğutulmuştur. Bunun karşısındaki düşey duvar ise yerel bir ısı kaynağı ile ısıtılmıştır. Böylece, iki aktif düşey duvara sahip bir kavite elde edilmiştir. Bir aktif duvara sahip kavite ile karşılaştırıldığında, bu kavite için, bu iki duvar arasındaki sıcaklık farkı artmış durumdadır. Isıl sınır şartlarındaki değişiklik nedeniyle, duvarlardaki sıcaklık gradyanları, sıcaklık alanı, eş sıcaklık eğrileri, ve böylece, kavite içindeki akış değiştirilmiştir. Yerel Nusselt sayısının kavite yüksekliğince olan değişimi bulunmuştur. Ölçümler, kavitenin orta genişlik değerinde gerçekleştirilmiştir. Nusselt ile Rayleigh sayıları arasındaki ilişki bir korelasyon olarak ifade edilmiştir.
Birleşik ışınım ve doğal taşınım ile doğal taşınım durumları birbiriyle karşılaştırılarak ışınımın etkisi bulunmuştur. Bir aktif düşey duvara sahip kavite ve iki aktif düşey duvara sahip kavite arasındaki karşılaştırmalar ile karşı düşey duvardaki ısıl sınır şartının etkisi ortaya konulmuştur. Bu karşılaştırma yardımıyla yeni bir çarpan üretilmiştir. Bu çarpanın Rayleigh sayısına bağlı değişimini veren bir korelasyon sunulmuştur.

Abstract:
In engineering applications, various types of cavity structures are used. Some important applications of these cavities are energy storage systems, solar collectors, double pane windows, electronic equipment cooling and heating of rooms. Many efforts have been made to investigate natural convection heat transfer in closed cavities. Theoretical, numerical or experimental studies are conducted on the natural convection heat transfer in the cavity. Most of the work focuses on two-dimensional and steady state solution of the problem. Natural convection in a closed cavity differs widely in boundary conditions, geometries, fluids and flow regimes.
Based on the thermal boundary conditions, enclosures can be classified into two main groups: heating from a horizontal wall and heating from a vertical wall. In the second group, two opposite vertical walls of the cavity are differentially heated while its top, bottom, front and back walls are maintained adiabatic. In this cavity, one vertical wall is heated and the other vertical wall is cooled. The cavity has two active vertical walls. Isothermal vertical walls are called hot and cold walls.
Considering the cavity geometry, a parameter which is called the aspect ratio is used. The aspect ratio is the ratio of the cavity height to cavity length. Depending on the aspect ratio, enclosures can be divided into three groups: shallow rectangular, square and tall rectangular. In these groups, the aspect ratio is smaller than one, equal to one and greater than one, respectively. Many studies have been conducted on natural convection in a cavity with adiabatic horizontal walls and differentially heated isothermal vertical walls. In this frame, some researchers investigated square and cubical cavities, or rectangular and rectangular prism cavities. Some other researchers studied natural convection of air in a cavity with partially active vertical walls. The active part is half height of the cavity wall and the inactive part is adiabatic. In these two types of studies, the heat transfer mechanism is generally by natural convection alone.
The differentially heated cavities have found applications in many areas. However, in many other applications, the cavity is heated or cooled from only one side. Therefore, it has one active vertical wall. This thesis study focuses on a closed cavity with one active vertical wall. The cavity is cooled from one side with a local heat sink. The temperature gradient on the active wall is larger than that on the opposing wall, which is called the hot wall. These two vertical walls have different values of constant temperatures. The horizontal top and bottom walls are adiabatic. The fluid inside the cavity is air. The angle of inclination of the cavity is zero. Because the vertical walls of the cavity are maintained at the temperatures of constant values, the temperature difference between the walls is resulted in the flow of air inside the cavity. In this study, heat transfer in square and tall rectangular cavities is investigated. Six rectangular cavities with different aspect ratios are studied to find the effect of aspect ratio on the heat transfer in the cavity.
In the literatue review, the studies of many researchers are summarized. For each work, the geometry of the cavity, the aspect ratio, the fluid in the cavity, the material and the surface emissivity of the walls, the thermal boundary conditions on the walls of the cavity, the Prandtl number range, the Rayleigh number range and the proposed heat transfer correlations are provided.
In this thesis, the heat transfer problem is studied experimentally. For this purpose, an experimental facility is designed and manufactured. Temperature measurements are performed to study the heat transfer in the rectangular cavity. The problem is studied in the steady state. The temperature distribution across the cavity walls is obtained for different cavity heights and depths. The effects of the local sink on the temperature profile, the flow and the heat transfer are obtained. The temperature measurements are plotted in terms of both dimensional and non dimensional graphs. The flow in the cavity is presented in the form of temperature contours. The cavity geometry is non-dimensionalized. The calculations are done on the measurement data to obtain heat transfer characteristics. The heat transfer variables are presented in the form of non-dimensional heat transfer numbers. The heat transfer in the cavity is studied in terms of both average and local values. The change in heat transfer with respect to the cavity geometry, the aspect ratio, the surface emissivity and the temperature difference is presented by means of equations. The variation of the heat transfer data is discussed. The results are compared with the literature. 
In this study, the heat transfer in one of the rectangular cavities is investigated in three dimensions. For this case, the heat transfer mechanism is combined radiation and natural convection. The experiments are performed to investigate the heat transfer in the directions of the cavity length, height and depth. The temperature distribution in the cavity is measured. The contour maps of temperature measurements are plotted. The variation of the Nusselt number in the cavity is obtained. The average Nusselt number is obtained by means of the two- and three-dimensional approaches. Thus, the difference between the two- and three-dimensional investigations is obtained.
After completing the three-dimensional investigation, the heat transfer inside the cavity is studied in two-dimensions for all six cavities. In the frame of this work, the experiments are conducted to study the heat transfer for the aspect ratio range of 1 to 6. The heat transfer mechanism is natural convection and radiation. For each of six cavities, the temperature profile across the cavity length is obtained. The investigation is performed for seven heights at one cavity depth. For each cavity, the variations of the temperature profile and the local Nusselt number along the cavity height are obtained. The average and local heat transfer data are found. Heat transfer correlations are obtained.
Having studied the combined radiation and natural convection, the heat transfer mechanism is changed to the natural convection alone. For this purpose, the surface emissivity of the walls of the cavity is reduced. The investigation is performed at the mid-depth of the cavity. In this frame, the aspect ratio is varied between 1 and 6. For all six cavities, the temperature profiles, the isotherms and the heat transfer data are obtained. The comparisons between the average and the local heat transfer data are made. For this work, heat transfer correlations are provided.
In the thesis, the effect of thermal boundary conditions is also studied. The aspect ratios of the six cavities are maintained constant. The heat transfer is by natural convection alone. One of the vertical walls of the cavity is cooled with a local heat sink. The opposing vertical wall is heated with a local heat source. Thus, the cavity with two active vertical walls is obtained. For this cavity, the temperature difference between these two walls is increased when compared to the cavity with one active vertical wall. Because of the change in the thermal boundary conditions, the temperature gradients on the walls, the temperature field, the isotherms, and hence, the flow in the cavity are changed. The variation of the local Nusselt number along the cavity height is obtained. The measurements are performed at the mid-depth of the cavity. The relation between the Nusselt and the Rayleigh numbers is presented in terms of a correlation.
The effect of radiation is obtained by comparing the combined radiation and natural convection, and the natural convection cases with each other. The effect of the thermal boundary conditions on the opposing vertical wall is found by comparisons between the cavity with one active vertical wall and the cavity with two active vertical walls. A new coefficient has been generated by this comparison. A correlation which shows the variation of this coefficient with respect to the Rayleigh number is presented.