Lineer regresyon modelinde liu tahmin edici
Liu estimator in linear regression model
Yazar: BİRER GÜVELOĞLU
Danışman: PROF. DR. SELAHATTİN KAÇIRANLAR
Çukurova Üniversitesi / Fen Bilimleri Enstitüsü / İstatistik Ana Bilim Dalı
Derece: Yüksek Lisans, 2024
Konu: İstatistik = Statistics

Özet:
Çoklu doğrusal regresyon modellerinde çoklu iç ilişki önemli bir problemdir. Bu problemi gidermek için birçok çözüm yöntemi önerilmiştir. Bu yöntemlerden en önemlisi, tüm bağımsız değişkenleri modelde tutan ve en küçük kareler yöntemine alternatif olan yanlı tahmin yöntemlerini kullanmaktır.
Literatürde birçok yanlı tahmin yöntemi çalışılmış olup bunlardan en çok bilinen tahmin edicidir. Hoerl ve Kennard (1970a, b) tarafından tanımlanan ridge regresyon tahmin edicisidir. Ridge regresyon tahmin edicisi ve buna bağlı olarak tanımlanan birçok farklı tahmin edici ve özellikleri literatürde yaygın olarak çalışılmış ve halen çalışılmaya da devam edilmektedir. Ancak ridge tahmin edicide en önemli problemlerden biri yanlılık parametresinin seçimidir. Bu tahmin edici yanlılık parametresinin bir lineer fonksiyonu olmayıp bu da seçim işlemlerini zorlaştırmaktadır. Bu nedenle ridge tahmin ediciye alternatif yöntemlerin aranması da regresyonda önemli bir problem olmuştur. Bu konuda birçok farklı tahmin yöntemi önerilmiş olup, literatürde önemli bir yer tutan tahmin edicilerden birisi de Liu (1993) tarafından tanımlanan Liu tahmin edicidir. Kaynaklarda Liu tahmin edici ve bu tahmin ediciye bağlı tanımlanan birçok tahmin edici tanımlanmış ve bunların bazı özellikleri incelenmiş ve incelenmeye de devam edilmektedir. Bu nedenle bu çalışmada, bundan sonraki çalışmalara ışık tutması açısından, şimdiye kadar Liu tahmin edici ve bu tahmin ediciye bağlı tanımlanan tahmin ediciler lineer regresyon modelinde ele alınmıştır.
Bu amaçla çalışmada, 1993-2024 yılları arasında yapılan çalışmalar detaylı bir şekilde analiz edilerek incelenmiştir.

Abstract:
Multicollinearity are an important problem in multiple linear regression models. Many solutions have been proposed to solve this problem. The most important of these methods is to use biased estimation methods, which keep all the independent variables in the model and are an alternative to the least squares method.
	Many biased estimation methods have been studied in the literature, and the most well-known one is the ridge regression estimator defined by Hoerl and Kennard's (1970a, b). The ridge regression estimator and many different estimators and its properties have been widely studied in the literature and still continue to be studied. However, one of the most important problems about the ridge estimator is the selection of the biasing parameter. The biasing parameter of ridge estimator is not a linear function, which complicates the selection process. Therefore, the search for alternative methods to the ridge estimator has also been an important problem in regression. Many different estimation methods have been proposed in this regard, and one of the estimators that has an important place in the literature is the Liu estimator defined by Liu (1993). Liu estimator and many estimators related to this estimator have been defined in the literature, and some of their properties have been examined and continue to be examined. For this reason, in this study, the Liu estimator and the estimators defined based on Liu estimator are discussed in the linear regression model in order to shed light on future studies. For this purpose, the studies carried out between 1993-2024 were analyzed and examined in detail.