MEMS-IMU sensörünün ölçüm hatası ve sıcaklık değişimine bağlı tahmin performansının sönümleme faktörlü adaptif kalman filtresi ile iyileştirilmesi /
Yazar: EREN MEHMET AKBAŞ
Danışman: DR. ÖĞR. ÜYESİ MURAT ÜÇÜNCÜ
Başkent Üniversitesi / Fen Bilimleri Enstitüsü / Elektrik ve Elektronik Mühendisliği Ana Bilim Dalı / Elektronik Harp Bilim Dalı
Derece: Doktora, 2024
Konu: Savunma ve Savunma Teknolojileri = Defense and Defense Technologies
Dizin: Ayrık zamanlı durum uzay modelleri = Discrete time state space models ; INS = INS ; Kalman filtre = Kalman filter

Özet:
Bu çalışmada, sistem matrisi ve modeli belirsiz olan sistem durumlarını tahmin etmek için 
yeni bir algoritma olan Düşük Hata Oranına Uyarlanabilir Sönümlü Kalman Filtresi 
(LERAFKF) önerilmektedir. LERAFKF'nin tasarlanmasındaki amaç ölçümlerdeki 
zorluklar, sistem parametreleri ve yanlış durum uzayı modellerinden kaynaklanan sorunları 
hafifletmektir. Sistem parametrelerindeki belirsizliklerin, bilinmeyen kovaryanslı 
ölçümlerin ve kötü tanımlanmış sistem modellemelerinin olduğu durumlarda Kalman 
Filtresi (KF) ve Genişletilmiş Kalman Filtresi (EKF) algoritmasının kullanıldığı çeşitli 
çalışmalar bulunmaktadır. Çalışmamızın yeniliği, halihazırda kullanılan Kalman tahmin 
algoritması ve sönümleme faktörü uyarlamalı filtrenin kombinasyonu ile yeni bir yöntem 
önermektir. Burada Kalman filtresi sönümleme faktörü ile uyarlanabilir Kalman filtresine 
dönüştürüldü ve algoritma optimize edilmiş sönümleme faktörünü hesaplayacak şekilde 
yeniden tasarlandı. Bu çalışmada simülasyon çalışmasında doğrusal ve doğrusal olmayan bir 
sistem kullandık. Doğrusal sistem hareketli bir nesneyi temsil ediyordu. Simülasyon, Pololu 
IMU01b, Honeywell HG9900C1A-2025.2625 ve kalifikasyon testleri tamamlanmamış 
laboratuvar ürünü olan yerli SDI33.R3.0009 3 eksenli ataletsel ölçüm birimi (IMU) 
sensöründen ölçümler kullanılarak gerçekleştirildi. Doğrusal olmayan sistem için 2 eksenli 
döner tablaya monte edilen 9 serbestlik derecesine (DoF) sahip ilgili sensörler kullanıldı. Bu 
sistemle bir füze 4. dereceden doğrusal olmayan bir sistem olarak simüle edilmiştir. Bununla 
birlikte sensörler için 3 farklı sıcaklıklıkta ölçümler alınmış ve sıcaklığa bağlı ölçüm 
hatasının filtrelerin verdikleri cevaplar ve tahmin performansları irdelenmiştir. Önerilen 
LERAFKF filtremizin özellikle ölçüm kaynaklı hatalar durumunda sistem durumlarını 
tahmin etmede KF ve EKF'den daha iyi sonuçlar verdiği görülmüştür. Ortalama karesel hata 
analizi yapıldığında LERAFKF'nin hem doğrusal hem de doğrusal olmayan sistemlerde en az hata değerine sahip olduğunu ve KF ve EKF'den daha iyi performans gösterdiğini 
kanıtladık.

Abstract:
In this study, a new algorithm, Low Error Rate Adaptive Fading Kalman Filter (LERAFKF) is 
proposed to predict the system states whose system matrix and model are uncertain. The 
purpose of designing LERAFKF is to alleviate the problems caused by the difficulties in the 
measurements, system parameters and wrong state space models. There are several studies in 
which the Kalman Filter (KF) and Extended Kalman Filter (EKF) algorithm are used where 
there are uncertainties in system parameters, measurements with unknown covariances and ill 
defined system modeling. The novelty of our work is to propose a new method with the 
combination of the currently used Kalman estimation algorithm and the fading factor adaptive 
filter. Here, the Kalman filter was transformed into an adaptive Kalman filter with the forgetting 
factor and the algorithm was redesigned to calculate the optimized forgetting factor. In this 
study, we used a linear and a nonlinear system in the simulation study. The linear system 
represented a moving object. The simulation were carried out by using measurements from 3-
axis inertial measurement unit (IMU) sensors; Pololu IMU01b, Honeywell HG9900C1A2025.2625 and SDI33.R3.0009 which were a laboratory product whose qualification tests have 
not been completed. For the nonlinear system, these sensors which 9 degrees of freedom (DoF) 
mounted on a 3-axis rotary table was used. With this system, a missile were simulated as a 4th 
order nonlinear system. In addition, measurements were taken for the sensors at 3 different 
temperatures, and the responses and prediction performances of the filters due to temperaturerelated measurement error were examined. It was observed that our proposed LERAFKF filter 
provided better results than KF and EKF in estimating system states especially in case of 
measurement-related errors. When the mean square error analysis was performed, we proved 
that LERAFKF had the least error value and performed better than KF and EKF in both linear 
and nonlinear systems.