Aşamalı görev sisteminin markov yaklaşımıyla güvenilirlik analizi
Reliability analysis of phased mission system using markov approach
Yazar: SİBEL YILMAZ
Danışman: DR. ÖĞR. ÜYESİ ÖZGE ELMASTAŞ GÜLTEKİN
Ege Üniversitesi / Fen Bilimleri Enstitüsü / İstatistik Ana Bilim Dalı / İstatistik Bilim Dalı
Derece: Yüksek Lisans, 2021
Konu: İstatistik = Statistics
Dizin: Güvenilirlik = Reliability ; Markov yaklaşımı = Markov approach

Özet:
Aşamalı görev sisteminin güvenilirliği, görevin alt hedeflerini her aşamada başarıyla gerçekleştirme olasılığıdır. Uygulamalı bu sistemler tamir edilemeyen ve tamir edilebilen sistemler olarak iki şekilde ele alınır. Tamir edilemeyen sistemler, herhangi bir bozulma veya aksamaya maruz kalmadan çalışan sistemlerdir. Tamir edilebilen sistemler, bozulmuş bir bileşeni normal çalışma durumuna getirerek yeni bir çalışan sistemin meydana geldiği yapılardan oluşmaktadır. Tamir edilebilen bileşenlerden meydana gelen sistemlerin aşamalarında, istatistiksel olarak bağımlılık söz konusu olmaktadır.  Bu duruma çözüm sağlayan ikili karar diyagramı, hata ağacı ve Markov yaklaşımı gibi yöntemler bulunmaktadır. Tamir edilebilen aşamalı görev sisteminde istatistiksel bağımsızlık varsayımı ile kısıtlanmayan en uygun yöntem olan analitik Markov yaklaşımı bu çalışmada ele alınmıştır.
Bu çalışmada aşamalar arası geçişlerde tamir ve bozulma oranları için Üstel dağılım özelliği dikkate alınarak tamir edilebilen üç bileşenli üç aşamalı görev sisteminin farklı bozulma ve tamir oranlarına bağlı sistem güvenilirliği Markov yaklaşımı ile ele alınmıştır. Aynı zamanda uygulamalı çalışmalarda daha çok karşılaşılan çok durumlu sistemler için tamir edilebilen üç durumlu üç bileşenli üç aşamalı görev sistemlerinin kısmi çalışan durumlar için Markov yaklaşımı ile farklı bozulma ve tamir durumlarına karşı güvenilirlik değerleri hesaplanmıştır.

Abstract:
The reliability of the phased mission system is the probability of successfully achieving the sub-goals of the mission at each phase. These applied systems are considered in two ways as non-repairable and repairable systems. Non-repairable systems are systems that working without any failure or disruption. Repairable systems consist of structures in which a new working system is formed by restoring a failure component to its normal working state. There is a statistical dependency in the phased of the systems consisting of repairable components. There are methods such as binary decision diagram, fault tree and Markov approach that provide solutions to this situation. In this study, the analytical Markov approach, which is the most appropriate method that is not restricted by the assumption of statistical independence in the repairable phased mission system, is discussed.
In this study, the system reliability of the three-component three-phased mission system, which can be repaired by considering the Exponential distribution for repair and failure rates feature in the transitions between the phases, is discussed with the Markov approach due to different failure and repair rates. At the same time, the reliability values of repairable three-state three-component three-phase mission systems for multi-state systems, which are more common in applied studies, were calculated with the Markov approach for partially working states against different failure and repair situations.