Durum bağımlı Riccati denklemi tabanlı optimal kontrolcü tasarımı ve üç serbestlik dereceli helikopter uygulaması
State dependent Riccati equation based optimal controller design and application of three degree of freedom helicopter
Yazar: AHMET ÇAĞRI ARICAN
Danışman: PROF. DR. METİN UYMAZ SALAMCİ
Gazi Üniversitesi / Fen Bilimleri Enstitüsü / Makine Mühendisliği Ana Bilim Dalı
Derece: Yüksek Lisans, 2017
Konu: Havacılık Mühendisliği = Aeronautical Engineering ; Makine Mühendisliği = Mechanical Engineering ; Mühendislik Bilimleri = Engineering Sciences

Özet:
Helikopter gibi doğrusal olmayan dinamiğe sahip sistemler için kontrolcü tasarımındaki genel yaklaşım, sistemin doğrusal modelinin elde edilerek bu doğrusal model için doğrusal kontrolcü tasarım yöntemlerinin kullanılmasıdır. Bu yaklaşım, kontrolcü tasarımında kolaylık sağlamasına rağmen gerçek sistem davranışlarından uzaklaşmaya neden olmaktadır. Doğrusal olmayan kontrolcü tasarım yöntemlerinin kullanılarak gerçek sistem davranışından uzaklaşmamayı ve optimal kontrolcü tasarlamayı hedefleyen çalışmalara yeni yaklaşımlar ve yeni araştırmalar eklenmektedir. Bu kapsamda, tez çalışması doğrusal olmayan dinamiğe sahip üç serbestlik dereceli (3DOF) helikopter deney düzeneğinin doğrusal olmayan dinamik modeli kullanılarak doğrusal olmayan kontrolcü tasarımı üzerine araştırma yapmayı hedeflemiştir. Çalışmada kullanılan, bir tandem rotor helikoptere benzer şekilde tasarlanmış 3DOF helikopter deney düzeneği, üç eksende serbest hareket yapabilmektedir ve yükselme ve gezinti olmak üzere iki eksende verilen referansları takip edebilmektedir. Gerçek zamanlı referans takibi yapmak üzere, Durum Bağımlı Riccati Denklemi (DBRD) yöntemi kullanılarak bir kontrolcü tasarımı yapılmıştır. Benzetim tabanlı olarak tasarlanan kontrol algoritması, sistemin iki eksende referans takibi yapabilmesi üzerine kuruludur. Tasarlanan kontrolcü, deney düzeneğinde gerçek zamanlı olarak test edilmiştir. Benzetim tabanlı ve deneysel çalışmalar aynı şartlar altında, üç farklı örnekleme frekansı kullanılarak yapılmıştır ve yöntemin maliyet fonksiyonu değerleri incelenmiştir. Doğrusal kontrolcü tasarım yöntemi olan, doğrusal karesel regülatör (DKR) yöntemi ile farklı bir kontrolcü daha tasarlanmıştır ve DBRD yöntemiyle aynı şartlar altında denenmiştir. İki kontrolcü tasarım yöntemi de deney düzeneğinde başarılı bir şekilde test edilmiştir. Benzetimlerin ve deneylerin sonuçlarına göre, DBRD yöntemi ile tasarlanan kontrolcünün kullanıldığı çalışmalarda sistem cevaplarının daha hızlı olduğu görülürken, bu çalışmalara ait maliyet fonksiyonu değerleri de daha düşük çıkmıştır.

Abstract:
The general approach in controller design for systems with nonlinear dynamics such as helicopters is to use the linear controller design methods for this linear model by obtaining the linear model of the system. This approach leads to divergence from actual system behavior despite the ease in controller design. Using nonlinear controller design methods, new approaches and new researches are added to the studies aiming at designing an optimal controller and not to divergence from actual system behavior. In this context, the thesis study aimed to conduct research on nonlinear controller design using nonlinear dynamic model of three-degree-of-freedom (3DOF) helicopter experimental setup having nonlinear dynamics. 3DOF helicopter experimental setup, which is used in the study, designed in a similar manner to a tandem rotor helicopter, is capable of free motion in three axis and can follow the references given to the two axes as elevation and travel. In order to follow real-time reference, a controller is designed using the State Dependent Riccati Equation (SDRE) method. The control algorithm, which is designed as a simulation base, is based on the ability of the system to follow two axis references. The designed controller was tested in real time on the experimental setup. Simulation based and experimental studies were performed under the same conditions using three different sampling frequencies and the cost function values of the method were examined. A different controller was also designed by Linear Quadratic Regulator (LQR) method which is a linear controller design method and it was performed under the same conditions with the SDRE method. The two controller design methods have been successfully tested in the experimental setup. According to the results of the simulations and experiments, it is seen that the system responses are faster in the studies in which the controller designed by the SDRE method is used, but the cost function values of these studies are also lower.