Kaba kümeler teorisi ile PISA sonuçlarının değerlendirilmesi
Evaluation of PISA results with rough set theory
Yazar: ESMANUR AKBAY
Danışman: DR. ÖĞR. ÜYESİ ZEYNEP HANDE TOYGANÖZÜ
Süleyman Demirel Üniversitesi / Fen Bilimleri Enstitüsü / Matematik Ana Bilim Dalı
Derece: Yüksek Lisans, 2024
Konu: Eğitim ve Öğretim = Education and Training ; Matematik = Mathematics ; İstatistik = Statistics

Özet:
Eğitim; birey, toplum ve devletler için vazgeçilemeyen ve alternatifi olmayan bir olgudur. 
Kaliteli ve müreffeh bir hayat ancak devletlerin bireylere sağlayacakları iyi bir eğitim ile 
mümkün olmaktadır. Toplumu ayakta tutan temel yapının sağlamlığı ve sahip olduğu 
değerlerin bir sonraki kuşağa aktarılabilmesi için eğitim temel bir kavramdır.
Devlet ve milletlerin vatandaşlarına vermiş oldukları eğitimin kalitesinin ölçülmesi önem 
arz etmektedir. Verilen eğitimin kalitesini ölçmek için pek çok ölçüm aracı geliştirilmiştir. 
Bu ölçüm araçlarından biri de Uluslararası Öğrenci Değerlendirme Programı (PISA)'dır. 
Ekonomik İş Birliği ve Kalkınma Örgütü (OECD) tarafından ilki 2000 yılında olmak üzere,
üç yıllık dönemler halinde uygulanmaya başlanan Uluslararası Öğrenci Değerlendirme 
Programı (PISA) sayesinde, katılım sağlayan ülkeler; sosyal ve toplumsal cinsiyet eşitliği, 
okul yapıları, eğitim kalitesi ve standartları, öğretmen profili, öğretmenin eğitimi ve 
mesleki gelişimi, bireylerin ilgi ve yetenekleri, aile içi sosyo-ekonomik düzeyler ve coğrafi 
konum gibi alanlardaki statüleri hakkında bilgi sahibi olmaktadır. PISA, bu özellikleri 
sayesinde ülkelerin, eğitim sistemlerini elverişli hale getirmek için ulaşmaları gereken 
temel amaçları belirler. Böylece ülkeler, en iyi verimi alabilmek ve eğitim sistemlerindeki 
başarıyı artırmak amacıyla bu önerileri dikkate alarak rekabet etmektedirler.
Bu tez çalışmasında, Türkiye'nin de aralarında bulunduğu 37 ülkeden oluşan, OECD 
tarafından hazırlanan, katılım sağlayan ülkelerin 15 yaş grubunda öğrenim görmekte olan 
öğrencilerinin matematik, fen bilimleri ve okuma alanlarındaki okuryazarlıkları ölçmenin 
yanı sıra eğitim kalitesini ve ülkelerin sosyal faktörlerinin incelenmesini sağlayan PISA 
2018 uygulamasının; matematik okuryazarlığı alanındaki puan ve verileri ele alınarak,
37 OECD ülkesinin bu uygulamada matematik alanında elde ettiği başarısı ve özellikle 
Türkiye'nin bu ülkeler arasındaki yeri incelenmiştir. Bunun için, OECD resmî web 
sitesinden elde edilen veriler ile önce ülkelerin kümeleme analizi yöntemlerinden 
hiyerarşik yöntemlerden biri olan k-en yakın komşuluk yöntemi ve hiyerarşik olmayan 
yöntemlerden biri olan k-ortalamalar yöntemleri ile kümelenmesi sağlanmıştır. Ardından 
Kaba Küme Teorisi ile değişkenlere ait veriler kullanılarak başarıya dair karar kuralları 
oluşturulmuştur. 
Sonuç olarak, başarıyı etkileyebileceği düşünülen değişkenler ile oluşturulan 
kümelemeler ve elde edilen karar kuralları ile Türkiye'nin başarısını artırması için nasıl 
bir yol izleyebileceği yorumlanmıştır.

Abstract:
Education; it is a phenomenon that is indispensable and has no alternative for individuals, 
societies and states. A quality and prosperous life is only possible with good education that 
states provide to individuals. Education is a fundamental concept for the strength of the basic 
structure that sustains society and for transferring its values to the next generation.
It is important to measure the quality of education that states and nations provide to their 
citizens. Many measurement tools have been developed to measure the quality of education 
provided. One of these measurement tools is the Program for International Student Assessment 
(PISA). 
Thanks to the Program for International Student Assessment (PISA), which was started to be 
implemented in three-year periods by the Organization for Economic Co-operation and 
Development (OECD), the first of which was in 2000, the participating countries; they gain 
information about their status in areas such as social and gender equality, school structures, 
education quality and standards, teacher profile, teacher education and professional 
development, individuals' interests and abilities, socio-economic levels within the family and 
geographical location. Thanks to these features, PISA determines the basic goals that countries 
should achieve in order to optimize their education systems. Thus, countries compete by taking 
these suggestions into account in order to get the best efficiency and increase the success in 
their education systems.
In this thesis study, the PISA 2018 application, prepared by the OECD, consisting of 37 
countries, including Turkey, is used to measure the literacy levels of the 15-year-old students 
of the participating countries in the fields of mathematics, science and reading, as well as to 
examine the quality of education and the social factors of the countries; by considering the 
scores and data in the field of mathematical literacy, the success of 37 OECD countries in the 
field of mathematics in this application and especially Turkey's place among these countries 
were examined. For this purpose, with the data obtained from the OECD official website, 
countries were first clustered using the k-nearest neighbor method, one of the hierarchical 
clustering analysis methods, and the k-means methods, one of the non-hierarchical methods. 
Then, decision rules for success were created using Rough Set Theory and data on variables.
As a result, it has been interpreted how Turkey can follow a path to increase its success with 
the clusters created with the variables thought to affect success and the decision rules obtained.