Nötrosofik kümeler ve nötrosofik üçlü normlu uzaylar
Neutrosophic sets and neutrosophic triplet normed spaces
Yazar: ABDULLAH KARGIN
Danışman: PROF. DR. MEMET ŞAHİN
Gaziantep Üniversitesi / Fen Bilimleri Enstitüsü / Matematik Ana Bilim Dalı
Derece: Doktora, 2022
Konu: Matematik = Mathematics
Dizin: Karar verme sistemleri = Decision making systems ; Metrik uzaylar = Metric spaces ; Nötrosofik kümeler = Neutrophic clusters

Özet:
Bu tez altı bölümden meydana gelmektedir. Giriş kısmının yer verildiği birinci bölümde bazı klasik metriklerin, bulanık kümelerin, nötrosofik kümelerin ve nötrosofik üçlü kümelerin tarihi sürecine yer verildi. Genel bilgilerin verildiği ikinci bölümde ise tezde kullanacağımız bazı klasik metriklerin, bulanık kümelerin, nötrosofik kümelerin ve nötrosofik üçlü kümelerin tanım ve özellikleri gözden geçirildi. Ayrıca bazı nötrosofik üçlü yapıların tanımları ile nötrosofik kümelerin kullanıldığı uygulama çalışmaları da bu bölümde yer aldı. Yapılan çalışmaların yer aldığı üçüncü bölümde ise mesleki yeterlilikleri değerlendirmek için yeni bir nötrosofik benzerlik ölçüsü kullanılarak bir karar verme uygulaması elde edildi. Yine yapılan çalışmaların yer aldığı dördüncü bölümde ise bazı nötrosofik üçlü metrik uzaylar tanımlandı ve bu uzayların bazı özellikleri verildi. Ayrıca bu nötrosofik üçlü metrik uzaylarla klasik metrik uzaylar karşılaştırılarak aralarındaki ilişki verildi. Yapılan çalışmaların sonuncusunun yer aldığı beşinci bölümde ise bazı nötrosofik üçlü normlu uzaylar tanımlandı ve bu uzayların genel özellikleri verildi. Ayrıca bu nötrosofik üçlü normlu uzaylarla klasik normlu uzaylar karşılaştırılarak aralarındaki ilişkiler verildi. Bunun yanı sıra üçüncü bölümdeki nötrosofik üçlü metrik uzaylar ile dördüncü bölümdeki nötrosofik üçlü normlu uzaylar arasındaki ilişkiler elde edildi. Son olarak altıncı bölümde ise tezde elde edilen sonuçlar verildi ve yeni çalışmalar için önerilerde bulunuldu.

Anahtar Kelimeler: Metrik Uzaylar, Normlu Uzaylar, Nötrosofik Kümeler, Nötrosofik Üçlü Kümeler, Nötrosofik Üçlü Metrikler, Nötrosofik Üçlü Normlar

Abstract:
This thesis consists of six chapters. In the first chapter, in which the introduction is given, the historical process of some classical metrics, fuzzy sets, neutrosophic sets and neutrosophic triplet sets is given. In the second chapter, in which general information is given, the definitions and properties of some classical metrics, fuzzy sets, neutrosophic sets and neutrosophic triplet sets that we will use in the thesis are reviewed. In addition, the definitions of some neutrosophic triplet structures and application studies using neutrosophic sets are also included in this section. In the third chapter, which includes the studies, a decision-making application was obtained by using a new neutrosophic similarity measure to evaluate professional competencies. In the fourth chapter, which includes the studies, some neutrosophic triplet metric spaces are defined and some properties of these spaces are given. In addition, these neutrosophic triplet metric spaces and classical metric spaces are compared and the relationship between them is given. In the fifth chapter, which includes the last of the studies, some neutrosophic triplet normed spaces are defined and the general properties of these spaces are given. In addition, these neutrosophic triplet normed spaces and classical normed spaces are compared and the relationship between them is given. In addition, the relations between the neutrosophic triplet metric spaces in the third section and the neutrosophic triplet normed spaces in the fourth section are given. Finally, in the sixth chapter, the results obtained in the thesis are given and suggestions for new studies are made.

Key Words: Metric Spaces, Normed Spaces, Neutrosophic Sets, Neutrosophic Triplet Sets, Neutrosophic Triplet Metrics, Neutrosophic Triplet Norms