hakansabunis/tr-academic-research-agent-index huggingface dataset:
Kuazi optiğin durgun denklemi için identifikasyon probleminin sonlu fark yaklaşımı
The finite difference method of an identification problem for stationary equation of the Quasi optic
Yazar: ARİF SARIOĞLAN
Danışman: PROF. DR. GABİL YAGUB
Kafkas Üniversitesi / Fen Bilimleri Enstitüsü / Matematik Ana Bilim Dalı / Uygulamalı Matematik Bilim Dalı
Derece: Yüksek Lisans, 2016
Konu: Matematik = Mathematics

Özet:
Tez kapsamında kuazi optiğin durgun denklemi için bir identifikasyon probleminin sonlu fark yaklaşımı ele alındı. Bu amaçla ilk önce Materyal ve Yöntem bölümünün 3.1 alt bölümünde kuazi optiğin durgun denklemi için bir identifikasyon problemi tanımlandı. 3.2 alt bölümünde ise söz konusu problem sonlu farklar yöntemi uygulanarak diskrit aynısı elde edildi.  
Araştırma Bulguları bölümünün 4.1 alt bölümünde fark şemasının çözümü için kararlılık kestirimi ispatlandı. 4.2 alt bölümünde fark şemasının hatası değerlendirildi. 4.3 bölümünde sonlu farklar yönteminin fonksiyonele göre yakınsaklığı incelendi.   Son olarak tartışmalar ve sonuçlar bölümünde elde edilen sonuçların önceki çalışmalardan farklılığı ve önemi vurgulandı.

Abstract:
In this thesis, the finite difference method of an identification problem for stationary equation of the quasi optic is considered. For this purpose, firstly, in the subsection 3.1 of material and method section, the identification problem for stationary equation of quasi optic is defined. In the subsection 3.2, the considered identification problem is discretized by using the finite difference method.  
In the subsection 4.1 of research findings section, the stability estimation for  solution of difference scheme is proved. In the subsection 4.2, the error of difference scheme is evaluated. In the section 4.3, the convergences according to the functional of finite difference approximations is studied.   
Finally, in the section of discussions and outcomes, it is emphasised the difference and the importance from previous studies of the obtained results.
Finansal farkındalığın bireylerin yatırım tercihlerine etkileri: Kafkas Üniversitesi çalışanları üzerinde bir araştırma
The effects of financial awareness to investment preferences of individuals: A survey study on kafkas university employees
Yazar: ŞEHRİBAN TUTAR
Danışman: YRD. DOÇ. DR. CEBRAİL MEYDAN
Kafkas Üniversitesi / Sosyal Bilimler Enstitüsü / İşletme Ana Bilim Dalı
Derece: Yüksek Lisans, 2016
Konu: İşletme = Business Administration
Dizin: Finansal farkındalık = Financial awareness ; Finansal okuryazarlık = Financial literacy ; Kafkas Üniversitesi = Kafkas Universty ; Yatırım kararları = Investment decisions ; Yatırımcı davranışı = Investors behavior ; Yatırımlar = Investments ; Üniversite personeli = University personnel

Özet:
Son yıllarda küresel boyutlarda yaşanan finansal krizler sonucunda piyasalara sunulan yeni finansal araçlar ve uygulamalardaki çeşitlilik finansal okuryazarlık ve farkındalık düzeyinin artırılmasının önemini gözler önüne sermektedir. Finansal okuryazarlık ve farkındalık düzeyinin artırılması finansal eğitimle mümkün olmakla birlikte finansal farkındalığa sahip bireyler kişisel sorumluluklarının bilincinde olarak, yatırım araçlarına yönelik risk ve getiri değerlemesi yaparlar ve kendileri için en uygun, verimli ve maksimum faydayı sağlayacak yatırım tercihlerinde bulunurlar. 
Bu çalışmada Kafkas Üniversitesi'nde çalışan akademik ve idari personelin finansal okuryazarlık, finansal farkındalık düzeylerinin belirlenerek, yatırım tercihleri üzerindeki etkileri saptanmaya çalışılmıştır. Bu amaçla geliştirilen bir değerlendirme anketi ile konu hakkındaki veriler toplanmıştır. Elde edilen veriler SPSS 22.0 programı aracılığıyla tanımlayıcı analizler, "Korelasyon Analizi", "T testi" ve "ONEWAY ANOVA Analizi" yapılarak oluşturulan on bir adet hipotez test edilmiştir.

Anahtar Kelimeler: Finansal Okuryazarlık, Finansal Farkındalık, Yatırım Tercihleri,

Abstract:
The diversity of newly-emerged financial instruments and technics provided to the market as a result of global financial crisis of recent years indicate the importance of improvement in financial literacy. That increase in financial literacy and level of awareness became possible with financial education and financial literate individuals make investment valuation through evaluating risks and yields in recognition of their personal responsibility in order to achieve the most prominent, efficient and preferations for maximum benefit. 
This study tries to determine level of financial literacy and financial awareness of academic and administrative personel in Kafkas University and attempts to appoint its effects on invetment preferations. In this purpose an assessment questionnary is used for collecting data and eleven hypothesis are established as a result of evaluating the collected data through making descriptive analyses, the "colleration analysis", the "T Test" and "ONEWAY ANOVA Analysis" with SPSS 22.0 program.
Keywords: Financial Literacy, Financial Awareness, Investment Preferences
Kağızman cevizinden (Juglans regia L.)  lipazın saflaştırılması ve karakterizasyonu
Purification and characterization of lipase from Kağızman wallnut (Juglans regia L.)
Yazar: YEŞİM AYDIN DURSUN
Danışman: PROF. DR. ONUR ATAKİŞİ
Kafkas Üniversitesi / Fen Bilimleri Enstitüsü / Kimya Ana Bilim Dalı / Biyokimya Bilim Dalı
Derece: Yüksek Lisans, 2016
Konu: Biyokimya = Biochemistry ; Kimya = Chemistry
Dizin: Karakterizasyon = Characterization ; Lipaz = Lipase ; Saflaştırma = Purification

Özet:
Bu çalışmada Kağızman cevizinden (Juglans regia L) lipazın saflaştırılması ve karakterizasyonunun yapılması amaçlanmıştır. Kağızman cevizi için yapılan yağ uzaklaştırma işleminin ardından amonyum sülfatla çöktürme, diyaliz ve jel filtrasyon yöntemleri kullanılarak lipaz yaklaşık olarak 3,53 kat saflaştırıldı. Yapılan her aşama sonrasında Lowry yöntemiyle protein tayini yapıldı. Bu işlemin ardından ise spektrofotometrik olarak aktivite ölçümü yapıldı. Saflaştırılan lipaz enziminin optimum pH'sının 9,5 ve optimum sıcaklığı 40 ̊C olarak molekül kütlesi ise yaklaşık olarak 67,6 kDa belirlendi. 

Lipaz enzimi için optimum iyonik şiddet 900 mM ve glisin 9,5 tamponu olarak belirlendi. Substrat olarak p-nitrofenil oktanoat ve p-nitrofenil bütirat kullanılarak Km ve Vmaks değerleri hesaplandı. Km değeri p-nitrofenil oktanoat için 0,21 mM, ve p-nitrofenil bütirat için 0,0558 mM olmakla beraber Vmaks değeri p-nitrofenil oktanoat için 1.3 U/mg ve p-nitrofenil bütirat için ise 0,46 U/mg olarak ortaya konuldu. 

Sonuç olarak Kağızman cevizinden (Juglans regia L.) saflaştırılan lipazın optimum pH, optimum sıcaklık, iyonik şiddet, molekül kütlesi gibi parametreleri incelendi. İncelenen bu parametrelerin lipaz içeren diğer bitkisel kökenli türlerden faklı olduğu belirlendi.

Abstract:
The aim of this study was to purification and characterization of lipase enzyme from Kağızman walnut (Juglans regia L). After removal of oil from walnut, approximately 3,53 times purification was performed by precipitation with ammonium sulfate, dialysis and gel filtration techniques.  After each step protein analysis was conducted by Lowry method. Then, activity analysis was done spectrophotometrically. The optimum pH and temperature of purified lipase enzyme were obtained as 9,5 and 40 ̊C, respectively. In addition, molecular mass was calculated about 67,6 kDa. 

The ionic strength of lipase enzyme was observed as 9,5 and 900 mM and it was determined as glycine tampon. Km and Vmax values were calculated by using p-nitrophenyl octanoate and p-nitrophenyl butyrate as substrates. While Km values for p-nitrophenyl octanoate and p-nitrophenyl butyrate were obtained as 0,21 mM and 0,0558 mM, Vmax values for p-nitrophenyl octanoate and p-nitrophenyl butyrate were calculated as 1,3 U/mg and 0,46 U/mg, respectively. 

Consequently, optimum pH, optimum temperature, ionic strength, molecular mass of lipase which was obtained from Kağızman walnut (Juglans regia L.). It was determined that these parameters were different from other species with vegetal origin which contain lipase.
Bi-ünivalent fonksiyonların belli alt sınıfları için katsayı 
eşitsizliği /
Yazar: SİBEL KAYA
Danışman: DOÇ. DR. ERHAN DENİZ
Kafkas Üniversitesi / Fen Bilimleri Enstitüsü / Matematik Ana Bilim Dalı
Derece: Yüksek Lisans, 2016
Konu: Matematik = Mathematics

Özet:
Bu tez çalışmasında, ilk olarak Faber polinomları kullanılarak kompleks mertebeden
genelleştirilmiş bi-subordinasyon fonksiyonların genel katsayısı için bir üst sınır
bulunmuştur. Daha sonra aynı fonksiyonlar için Fekete-Szegö problemi çözülmüştür.
Ayrıca parametrelerin özel durumlarında bi-ünivalent fonksiyonların özel alt sınıfları
için üst sınırlar verilmiştir.

Anahtar Kelimeler: Bi-ünivalent fonksiyon, Bi-konveks fonksiyon, Bi-yıldızıl
fonksiyon, Faber polinomu, Subordinasyon.

Abstract:
In this thesis, firstly an upper bound for general coefficient of the generalized bisubordinate
functions of complex order by using Faber polynomial is obtained. Later,
the Fekete-Szegö problem is solved for the same functions. Morever, upper bounds for
special subclasses of bi-univalent functions in special cases of parameters are given.

Keywords: Bi-univalent function, Bi-convex function, Bi-yıldızıl function, Faber
polynomial, Subordination.
Bazı yeni 4-[3-etoksi-4(benzensulfoniloksi)benzilidenamino]-4,5-dihidro-1H-1,2,4-triazol-5-on türevlerinin sentezi, yapılarının aydınlatılması ve bazı özelliklerinin incelenmesi
Synthesis, characterization and investigation of some properties of some new 4-[3-methoxy-4-(benzensulfonyloxy)benzylidene amino]-4,5-dihydro-1H-1,2,4-triazol-5-on derivatives
Yazar: GÜL ÖZDEMİR
Danışman: PROF. DR. HAYDAR YÜKSEK
Kafkas Üniversitesi / Fen Bilimleri Enstitüsü / Kimya Ana Bilim Dalı
Derece: Yüksek Lisans, 2016
Konu: Kimya = Chemistry
Dizin: 4,5-dihidro-1H-1,2,4-triazol-5-on = 4,5-dihydro-1H-1,2,4-triazole-5-one ; Antioksidanlar = Antioxidants ; Asetilasyon = Acetylation ; Asitlik sabitleri = Acidity constants ; Potansiyometrik titrasyon = Potentiometric titration ; Schiff bazları = Schiff bases

Özet:
Bu çalışmada, öncelikle 9 adet 3-alkil(aril)-4-amino-4,5-dihidro-1H-1,2,4-triazol-5-on bileşiği karşın olan nitrillerden başlanarak sentezlenmiştir. Sonra bu bileşiklerin 3-etoksi-4-(benzensulfoniloksi)benzaldehid ile reaksiyonundan  9 adet yeni 3-alkil(aril)-4-[3-etoksi-4-(benzensulfoniloksi)benzilidenamino]-4,5-dihidro-1H-1,2,4-triazol-5-on bileşiği elde edilmiştir. Ayrıca, sentezlenen bileşiklerin 5 adet N-asetil türevi de sentezlenmiştir. Sentezlenen 15 yeni bileşiğin yapıları IR, 1H-NMR ve 13C-NMR spektrum verileri kullanılarak aydınlatılmıştır.
Çalışmada, ikinci olarak sentezlenen 14 yeni bileşiğin in vitro antioksidan özellikleri 3 farklı yöntemle (indirgeme gücü, serbest radikal giderme aktivitesi, metal şelat aktivitesi) incelenmiş ve bulunan sonuçlar tartışılmıştır.
Çalışmada son olarak, sentezlenen 9 yeni 3-alkil(aril)-4-[2-(4-nitrobenzoksi)-benzilidenamino]-4,5-dihidro-1H-1,2,4-triazol-5-on bileşiğinin 4 farklı susuz çözücüde TBAH ile potansiyometrik titrasyonları yapılmış ve yarı-nötralizasyon metodu ile her bir çözücüdeki HNP ve pKa değerleri hesaplanmıştır.

Abstract:
In this study, firstly nine 3-alkyl(aryl)-4-amino-4,5-dihydro-1H-1,2,4-triazol-5-ones were synthesized from corresponding nitriles. Then, the reactions of these compounds with 3-ethoxy-(4-benzenesulfonyloxy)-benzaldehyde were investigated and nine novel   3-alkyl(aryl)-4-[3-ethoxy-(4-benzenesulfonyloxy)-benzylidenamino]-4,5-dihydro-1H-1,2,4-triazol-5-ones were obtained. In addition, N-acetyl derivatives of these compounds synthesized were obtained. The structures of the 15 new compounds synthesized were identified using IR, 1H-NMR ve 13C-NMR spectral data. 
In this study, secondly in vitro antioxidant properties of 14 new compounds were examined by three different methods (reduction power, free radical scavenging activity, metal chelating activity) and the results were discussed. Finally, synthesized nine new 3-alkyl(aryl)-4-[2-(4-nitrobenzoxy)-benzylidenamino]-4,5-dihydro-1H-1,2,4-triazol-5-ones were titrated petentiometrically with TBAH in four non-aqueous solvents and HNP and pKa values in each solvent were calculated by half neutralization method.
Türkiye'de özelleştirme uygulamaları ve yap işlet devret modeli bağlamında özelleştirmenin Kars ili analizi
Customizing applications bot model of privatization in Turkey and Kars analysis i̇n context
Yazar: NUH REÇBER
Danışman: YRD. DOÇ. DR. AHMET DENİZ
Kafkas Üniversitesi / Sosyal Bilimler Enstitüsü / İktisat Ana Bilim Dalı
Derece: Yüksek Lisans, 2016
Konu: Ekonomi = Economics
Dizin: Kamu hizmetleri = Public services ; Kars = Kars ; Yap işlet devret modeli = Build operate transfer model ; Özelleştirme = Privatization

Özet:
Bu araştırmanın amacı, Türkiye'deki özelleştirmenin tarihsel süreç içerisindeki uygulama alanlarına, gerçekleştirilen özelleştirme uygulamalarının ülke ekonomisine sunduğu iktisadi katkılara değinmektir. Bu bakımdan özelleştirme ve yap işlet devret uygulamalarının yaygınlık kazandığı 1980'li yıllardan günümüze kadar gerçekleştirilen bir süreç söz konusudur. Özelleştirmelerin ve yap işlet devret sistemlerinin aktarıldığı çalışmada özelleştirme hakkındaki düşünceler de ölçülmeye çalışılmıştır. Bu amaçla Kars ilinde yaşayan vatandaşların özelleştirme ve yap işlet devret uygulamaları hakkındaki düşünceleri değerlendirmeye alınmıştır. Kamusal hizmetlerin özel sektöre devri hususunda yol göstermesi hedeflenmiştir. 
Anahtar Kelimeler: Özelleştirme, Yap-İşlet-Devret, Kamusal hizmet, Kars

Abstract:
The purpose of this research, the field of application in the historical process of privatization in Turkey and offer to the realization that privatization practices to address the economic contribution to the national economy. It gained prevalence of care privatization process of the application is transferred from the 1980s until today performed this study aims to measure in thinking about the privatization. For this purpose, the citizens living in the province of Kars customize applications thoughts about the assessment are taken, aimed at guiding the transfer of public services to the private sector issues.
Keywords: Customization, Build-operate-transfer, Public services, Kars
Metal p-hidroksibenzoatların kafein komplekslerinin sentezi ve özellikleri /
Yazar: ERDAL TAŞDEMİR
Danışman: PROF. DR. HACALİ NECEFOĞLU
Kafkas Üniversitesi / Fen Bilimleri Enstitüsü / Kimya Ana Bilim Dalı
Derece: Yüksek Lisans, 2016
Konu: Kimya = Chemistry

Özet:
Kobalt(II), mangan(II), nikel(II), çinko(II) ve bakır(II) p-hidroksibenzoatların kafein komplekslerinin genel formülleri aşağıdaki gibidir.
	[Co(HOC6H4COO)2(H2O)4].(C8H10N4O2)2.8H2O	I
	[Mn(HOC6H4COO)2(H2O)4].(C8H10N4O2)2.8H2O	II
	[Ni(HOC6H4COO)2(H2O)4].(C8H10N4O2)2.8H2O	III
	[Zn(HOC6H4COO)2(H2O)4].(C8H10N4O2)2.8H2O	IV
	[Cu(HOC6H4COO)2(H2O)3].(C8H10N4O2)2.4H2O	V

Komplekslerin FT-IR, UV spektroskopisi, TG-DTA, ayrıca molar iletkenlik ve çözünürlük özellikleri incelendi.
TG-DTG termik analiz metodu kullanılarak 20 – 1000oC sıcaklık aralığında azot atmosferinde komplekslerin termal özellikleri incelendi. Komplekslerin termal bozunma sonucu ilk basamakta su moleküllerini, ikinci basamakta kafein moleküllerini kaybederler. Termal bozunma sonucunda son ürün olarak CoO (I) MnO2  (II), NiO (III), ZnO (IV), CuO (V) oluştuğu gözlemlendi.
X ışını kırınımı yöntemiyle I – IV komplekslerinin yapısı aydınlatıldı.

Abstract:
The general formulas of the caffeine complexes of p-hydroxybenzoates cobalt (II), manganese (II), nickel (II), zinc (II) and copper (II)  are as follows.

        [Co(HOC6H4COO)2(H2O)4].(C8H10N4O2)2.8H2O	I
        [Mn(HOC6H4COO)2(H2O)4].(C8H10N4O2)2.8H2O	II
	[Ni(HOC6H4COO)2(H2O)4].(C8H10N4O2)2.8H2O	III
	[Zn(HOC6H4COO)2(H2O)4].(C8H10N4O2)2.8H2O	IV
	[Cu(HOC6H4COO)2(H2O)3].(C8H10N4O2)2.4H2O	V

The complexes FT-IR, UV spectroscopy, TG-DTA, molar conductivity and solubility properties were also investigated.
Thermal properties of the complexes have been studied by using TG-DTG thermal analysis method in nitrogen atmosphere,  the temperature range 20 oC–1000oC. Caffeine molecules in the second step, water molecules in the first step of thermal destruction result of complexes , loses. It was observed to occur, CoO (I), MnO2 (II), NiO (III), ZnO (IV), CuO (V) as last product in thermal decomposition.
The structure of the I - IV complexes have been recorded on by X-ray diffraction method.
Kimyon (Cuminum cyminum) bitki uçucu yağının fare kemik iliği hücrelerinde mikronükleus frekansı üzerine etkilerinin incelenmesi
The investigation of the effects of Cuminum cyminum essential oil o the micronucleus frequency in bone marrow cells of mouse
Yazar: EMİN SERHAT ÇAKMAKÇI
Danışman: YRD. DOÇ. DR. PINAR AKSU KILIÇLE
Kafkas Üniversitesi / Fen Bilimleri Enstitüsü / Biyoloji Ana Bilim Dalı / Moleküler Biyoloji Bilim Dalı
Derece: Yüksek Lisans, 2016
Konu: Biyoloji = Biology
Dizin: Mikronükleus =

Özet:
Bu tez çalışması ile kimyon (C. cyminum) bitkisinden elde edilen uçucu yağın fare kemik iliği hücrelerinde mikronükleus frekansı üzerine etkilerinin incelenmesi amaçlanmıştır. Oluşturulan üç deney grubundaki farelere 250 mg/kg, 500 mg/kg, 1000 mg/kg kimyon (C. cyminum) uçucu yağı, vücut ağırlıklarına göre 24 saatte bir iki kez oral yolla verilmiştir. Bu gruplar haricinde negatif kontrol grubu oluşturularak in-vivo mikronükleus test yöntemi kullanılmıştır. Kimyon uçucu yağı uygulamasının farelerde mikronükleus sayıları üzerine etkileri istatistiksel olarak değerlendirildiğinde, negatif kontrol grubuna göre 250 mg/kg, 500 mg/kg ve 1000 mg/kg dozunda kimyon uçucu yağının mikronükleus sayılarını istatistiksel olarak önemli oranda arttırdığı tespit edilmiştir (p<0.001). Deney gruplarında gözlemlenen mikronükleus frekansındaki artış kimyon (C. cyminum) uçucu yağı doz artışıyla paralellik göstermiştir.  Sonuç olarak yapılan bu tez çalışması ile, kimyon (C.  cyminum) uçucu yağının madde miktarına göre fare kemik iliği hücrelerinde mikronükleus frekansını artırdığı tespit edilmiştir.
Anahtar kelimeler: C. cyminum, Mikronükleus, Uçucu yağ

Abstract:
This study was carried out in order to examine the effects of essential oil obtained from cumin (C. cyminum) on the micronucleus frequency of bone morrow cells of mice. To the mice in 3 experiment groups, 250 mg/kg, 500 mg/kg, and 1000 mg/kg doses of essential oil of cumin (C. cyminum) were orally given once every 24 hour for 2 times. Besides these groups, by establishing a negative control group, in vivo micronucleus test method was implemented. The effects of essential oil of cumin on the number of micronuclei in mice were examined statistically, and it was determined that, when compared to negative control group, 250 mg/kg, 500 mg/kg and 1000 mg/kg doses of essential oil of cumin statistically significantly increased the number of micronuclei (p<0.001). The increase observed in the number of micronuclei in experiment groups showed parallelism with the increase in dose of essential oil of cumin (C.  cyminum). In conclusion, in this thesis study, it was determined that, in parallel with its dose, essential oil of cumin (C. cyminum) increased the micronucleus frequency of bone morrow cells of mice.
Keyword: C. cyminum, Micronucleus, Essential Oil
Isı geçirgenlik denklemi için sonlu farklar yönteminin yakınsaklığı /
Yazar: SEVİNÇ NAYKİ
Danışman: PROF. DR. GABİL YAGUB
Kafkas Üniversitesi / Fen Bilimleri Enstitüsü / Matematik Ana Bilim Dalı / Uygulamalı Matematik Bilim Dalı
Derece: Yüksek Lisans, 2016
Konu: Matematik = Mathematics

Özet:
Bu tezde, ısı geçirgenlik denklemi için sonlu farklar yönteminin yakınsaklığı ele alınmıştır. İlk bölümde ısı geçirgenlik denklemi için sonlu farklar yöntemi hakkında bilgi verildikten sonra, ikinci bölümde tezde kullanılan lemmalar ve bazı matematiksel kavramlara yer verilmiştir. Üçüncü bölümde ise ısı geçirgenlik denklemi için II. çeşit başlangıç sınır değer problemi tanımlanır ve bu problemin bir fark şeması oluşturulur. Dördüncü bölümde ise fark şemasının çözümü için kararlılık kestirimi elde edilir ve bu kestirim kullanılarak fark şemasının hatası değerlendirilmiştir. Başka bir deyişle sonlu farklar yönteminin kesinliği belirlenmiştir. Son olarak başlangıç sınır değer probleminin nümerik çözüm algoritması elde edilmiştir. Beşinci bölümde ise bu tezin önceki çalışmalardan farklılığı vurgulanmıştır.

2016, 27 Sayfa

Anahtar Kelimeler: Isı Geçirgenlik Denklemi, Sınır Değer Problemi, Sonlu Farklar Yöntemi, Fark Şeması, Kararlılık, Yakınsama.

Abstract:
In this thesis, the convergence of the finite differences method for heat  equation is considered. In the first chapter, after the information about the finite difference method for heat conductivity equation is in formed, in the second chapter, lemmas and some mathematical concepts used in this thesis are presented. In the third chapter,the second type initial boundary value problem for heat equation, is desenibed and a differance scheme for this problem is constituted. In the fourth chapter, a stability estimation for the solution of the difference scheme is obtained and by using this estimation, the error of difference scheme is evaluated. In other words, the precision of the finite difference method is determined. Finally, a numerical solution algorithm of the initial-boundary value problem is obtained. In fifth chapter, it is emphasized that this thesis is different from the former works.

2016, 27 Pages

Keywords: Heat equation, Boundary value problem, Finite difference method, Difference scheme, Stability, Convergence.