Ortaokul matematik öğretmenlerinin cebire geçiş sürecindeki öğretimsel uygulamalarının harfli semboller bağlamında incelenmesi
An investigation of secondary school mathematics teachers' instructional practices in the transition process from arithmetic to algebra in the context of the meaning of letter symbols
Yazar: DİLARA ELBİR
Danışman: DOÇ. DR. ZEYNEP MEDİNE ÖZMEN
Trabzon Üniversitesi / Lisansüstü Eğitim Enstitüsü / Matematik ve Fen Bilimleri Eğitimi Ana Bilim Dalı / Matematik Eğitimi Bilim Dalı
Derece: Yüksek Lisans, 2023
Konu: Eğitim ve Öğretim = Education and Training
Dizin: Aritmetik = Arithmetic ; Cebir = Algebra ; Harf simgeciliği = Letter symbolism ; Matematik eğitimi = Mathematics education ; Matematik öğretimi = Mathematics teaching ; Ortaokul öğretmenleri = Secondary school teachers ; Ortaokullar = Secondary schools ; Öğretim uygulamaları = Teaching practices ; Öğretmenler = Teachers

Özet:
Günlük yaşamda birçok alanda karşılaşılan problemlerin çözülebilmesi için aritmetik ve cebir bilgisine ihtiyaç duyulmaktadır. Cebirin temellerinin güçlü aritmetik temellerle atılması sebebiyle cebir öğreniminde aritmetikten cebire geçiş süreci önemli olmaktadır. Cebire geçiş sürecinde ise harfli sembollerin anlamı ve kullanımı kritik noktalardan biri olarak kabul edilmektedir. Bununla birlikte bu süreçte öğretmenin rolünün önemli olmasına rağmen öğretmenlerle yapılan çalışmaların azlığı dikkat çekmektedir. Bu çalışmada ortaokul matematik öğretmenlerinin aritmetikten cebire geçiş sürecindeki öğretimsel uygulamalarının harfli sembollerin anlamı bağlamında incelenmesi amaçlanmıştır.
Öğretmenlerin aritmetikten cebire geçiş sürecindeki sınıf içi uygulamaları harfli sembollerin anlamı bağlamında incelenmiştir. Çalışmada betimsel yöntemlerden biri olan özel durum çalışması yöntemiyle birlikte 2021-2022 eğitim öğretim yılında yürütülmüştür. Araştırmanın çalışma grubunu Ordu ilinde görev yapan 6 ortaokul matematik öğretmeni oluşturmuştur. Öğretmenlerin harfli sembollerin anlamına yönelik olan sınıf içi uygulamalarını incelemek amacıyla bu uygulamalara ilişkin 15 göstergeden oluşan gözlem formu hazırlanarak geçerlik ve güvenirlik çalışmaları yapılmıştır. Çalışmada veri toplama aracı olarak ders içi gözlemler ve klinik mülakatlar kullanılmıştır. Öğretmenlerin ders içi gözlemleri, oluşturulan gözlem formu kapsamında kodlanarak nitel bir şekilde analiz edilmiştir. Verileri daha derinlemesine inceleyebilmek amacıyla yapılan klinik mülakatlardan elde edilen veriler de nitel bir yaklaşımla analiz edilmiştir.
Araştırmanın bulguları incelendiğinde öğretmenlerin informal sembol kullanımından harfli sembollere geçiş sürecini hızlı bir şekilde gerçekleştirdikleri, harfli sembollerin anlamlarına uygulamalarında yeterli vurgu yapmadıkları sonucuna ulaşılmıştır. Öğretmenlerin harfli sembollerin anlamlarıyla ilgili kavram yanılgılarına eksik olarak değindikleri, ders esnasında öğrencilere yanılgı veya hatalarla ilgili yeterli dönüt veremedikleri görülmüştür. Öğretmenlerin harfli sembollerin anlamına yönelik uygulamalarda somut materyal veya sanal manipülatif gibi uygulamalara yer vermedikleri belirlenmiştir. Öte yandan öğretmenlerin değişen nicelikler için bir sembol belirlemeye yönelik etkinliklere sıklıkla yer verirken, birbiriyle ilişkili nicelikleri aynı sembol ile temsil etme etkinliklerine az sayıda yer vermeleri dikkat çekmiştir. Klinik mülakatlarda ise öğretmenlerin harfli sembollerin farklı anlamlarına yönelik bilgilerinin eksik olduğu sonucuna ulaşılmıştır. Bununla birlikte öğretmenlerin gözlem formundaki göstergelerden farklı olan uygulamalar yapmadıkları belirlenmiştir. Bu sonuçlar doğrultusunda öğretmenlerin harfli sembollerin anlamlarına yönelik uygulamalarının gelişimine yön verecek hizmet içi eğitimlerin yapılması önerilmektedir.

Abstract:
In order to solve the problems encountered in many areas in daily life, knowledge of arithmetic and algebra is needed. Since the foundations of algebra are laid with strong arithmetic foundations, the transition process from arithmetic to algebra is important in algebra learning. In the transition process to algebra, the meaning and use of letter symbols is considered one of the critical points. However, despite the important role of the teacher in this process, the scarcity of studies with teachers draws attention. In this study, it is aimed to examine the instructional practices of secondary school mathematics teachers in the transition from arithmetic to algebra in the context of the meaning of letter symbols.
The classroom practices of teachers during the transition from arithmetic to algebra were examined in the context of the meaning of letter symbols. The study was carried out in the 2021-2022 academic year, together with the case study method, which is one of the descriptive methods. The study group of the research consisted of 6 secondary school mathematics teachers working in Ordu. In order to examine the in-class practices of teachers regarding the meaning of letter symbols, an observation form consisting of 15 indicators related to these practices was prepared and validity and reliability studies were carried out. In-class observations and clinical interviews were used as data collection tools in the study. Teachers' in-class observations were analyzed qualitatively by coding within the scope of the observation form created. In order to examine the data in depth, the data obtained from the clinical interviews were also analyzed with a qualitative approach.
When the findings of the research were examined, it was concluded that the teachers carried out the transition process from the use of informal symbols to letter symbols quickly, and they did not emphasize enough on the meanings of letter symbols in their applications. It was observed that the teachers incompletely touched on the misconceptions about the meanings of the letter symbols, and they could not give sufficient feedback to the students about the mistakes or mistakes during the lesson. It was determined that the teachers did not include applications such as concrete materials or virtual manipulatives in the applications for the meaning of letter symbols. On the other hand, while teachers frequently included activities to determine a symbol for varying quantities, it was noteworthy that they included a small number of activities to represent interrelated quantities with the same symbol. In the clinical interviews, it was concluded that the knowledge of the teachers about the different meanings of the letter symbols was lacking. However, it was determined that the teachers did not make applications that were different from the indicators in the observation form. In line with these results, it is recommended to conduct in-service trainings that will guide the development of teachers' practices for the meaning of letter symbols.