Problem kurma yaklaşımıyla desteklenen bir matematik sınıfında öğrencilerin cebir öğrenmelerinin ve problem kurma becerilerinin incelenmesi
Investigation of students' algebra learning and problem posing skills in a mathematics classroom supported by problem posing approach
Yazar: KATİBE GİZEM KARAASLAN
Danışman: DR. ÖĞR. ÜYESİ ZEYNEP SONAY AY
Hacettepe Üniversitesi / Eğitim Bilimleri Enstitüsü / İlköğretim Ana Bilim Dalı
Derece: Doktora, 2018
Konu: Eğitim ve Öğretim = Education and Training
Dizin: Cebir = Algebra ; Matematik eğitimi = Mathematics education ; Matematik öğretimi = Mathematics teaching ; Matematiksel beceri = Mathematical skill ; Ortaokul öğrencileri = Secondary school students ; Ortaokullar = Secondary schools ; Problem kurma = Problem posing

Özet:
Bu araştırmada, problem kurma destekli yürütülen doğrusal denklemler dersleri sonrasında, 7. sınıf öğrencilerinin matematiksel bilgi ve süreç becerilerini belirlemek, öğrencilerin kurdukları problemlerin niteliklerini ve problem kurarken kullandıkları stratejileri ortaya koymak amaçlanmıştır. Araştırma bir durum çalışmasıdır. 20 öğrenciyle yürütülen araştırma kapsamında 7. sınıf doğrusal denklemlerle ilgili matematik dersleri problem kurmayla desteklenerek yürütülmüştür. Ders planları doğrusal denklemler konusuna yönelik 3 kazanım baz alınarak problem kurma temelinde hazırlanmış ve uygulanmıştır. Dersler sırasında uygulanan 13 problem kurma görevi, dersler sonunda her kazanım için uygulanan problem kurma görevleri ve bunlarla birlikte gerçekleştirilen klinik mülakatlar, araştırmanın veri toplama araçlarını oluşturmaktadır. Öğrencilerin matematiksel bilgi ve süreç becerilerini, kullandıkları problem kurma stratejilerini belirlemek için içerik analizinden faydalanılmıştır. Problem niteliklerinin belirlenmesi amacıyla problem kurmayı değerlendirme rubriği oluşturulmuştur. Rubrik, problemin anlaşılırlığı, matematiksel açıdan doğruluğu, bağlamsal özgünlük, matematiksel ilişkiler açısından özgünlük, karmaşıklık düzeyi ve koşullara uygunluk niteliklerinden oluşmaktadır. Problem niteliklerinin kazanım bazında ve problem kurma görevleri türlerine göre farklılık gösterip göstermediği araştırmak için non-parametrik testlerden Friedman testi ve Wilcoxon işaretli sıralar testinden yararlanılmıştır. Öğrencilerin bir kısmının doğrusal denklemler konusunda yeterli bilgiye sahip oldukları ancak bazı öğrencilerin kavramsal bilgi eksiklikleri olduğu, bazı becerilerin istenen düzeyde olmadığı görülmüştür. Öğrencilerin bağlamsal özgünlük, matematiksel ilişkiler açısından özgünlük, karmaşıklık düzeyi niteliklerindeki puanlarının arttığı görülmüştür. Kullanılan problem kurma stratejileri; problem kurma görevine bağlı kalma, bağlam oluşturma, matematik konularına odaklanma, duygusal yaklaşım, ilişkisiz yapı entegre etme, soru kalıplarına bağlı kalma ve zorluğa odaklanma olarak belirlenmiştir. Problem kurmanın derslere uzun süreli entegre edilmesinin, öğrencilerin matematiksel bilgi ve becerilerinin gelişiminde, problem niteliklerinin geliştirilmesinde ve kullandıkları stratejilerde etkili olabileceği düşünülmektedir.

Abstract:
The aim of this research is to determine the mathematical knowledge, process skills, problem qualities and problem posing strategies of students following the linear equations course supported by problem posing approach. This case study was conducted in seventh grade mathematical course related with linear equations topic with 20 students. 13 problem posing tasks during the course, 3 problem posing tasks for each learning outcome at the end of the course and clinical interviews were used as data collecting tools. Content analyse was used to determine students' mathematical knowledge and process skills, problem posing strategies. Problem posing evaluation rubric was developed to evaluate the problem qualities. Rubric consists of; clarity, mathematical accuracy, contextual originality, originality in terms of mathematical relationships, complexity level and pertinence to situation qualifications. Statistical tests were used to investigate whether the problem qualities differed on learning outcome and type of problem posing task. According to results, it was obtained that some of the students have sufficient knowledge, but besides this some of them had lack of conceptual knowledge and there was certain unsatisfactory skills among students. Problem posing points in contextual originality, originality in terms of mathematical relationships and complexity level qualifications increased significantly. Problem posing strategies were defined as; dependence to problem posing task, forming context, focusing on mathematical topics, emotional approach, integrating unrelated structure, adhering to question template and focusing on difficulty. As a conclusion, integrating problem posing approach into the lecture can be an effective way to improve mathematical knowledge, skills and problem qualifications.