Yaşam çözümlemesinde kümelenmiş başarısızlık süresi
Clustered failure time data in survival analysis
Yazar: SÜMEYYE KUTAY
Danışman: PROF. DR. DURDU KARASOY
Hacettepe Üniversitesi / Fen Bilimleri Enstitüsü / İstatistik Ana Bilim Dalı
Derece: Yüksek Lisans, 2018
Konu: İstatistik = Statistics

Özet:
Yaşam çözümlemesi, tanımlanan herhangi bir olayın belirli bir başlangıç zamanından ortaya çıkmasına kadar geçen sürenin incelenmesinde kullanılan istatistiksel yöntemler topluluğudur. Olayın ortaya çıkmasına kadar geçen süre "başarısızlık süresi" ya da "yaşam süresi" olarak adlandırılır. Burada olay ölüm, hastalık, tekrarlama, tedaviye yanıt alma, bozulma gibi araştırmacının ilgilendiği herhangi bir durum olabilir.
Cox Regresyon modeli, yaşam çözümlemesinde en çok kullanılan modellerden biridir. İlk olarak 1972 yılında Cox tarafından ele alınan Cox regresyon modeli yarı parametrik bir yöntemdir ve orantılı tehlikeler modeli olarak da bilinir.
Kümelenmiş başarısızlık sürelerini içeren veriler, aynı küme içindeki birimlerin başarısızlık sürelerinin ilişkili olma eğilimi gösterdiği durumlarda ortaya çıkar. Bu tür veriler, biyomedikal ve epidemiyolojik araştırmalarda sıklıkla görülmektedir. Klasik istatistiksel yöntemlerde birimlerin birbirinden bağımsızlığı varsayılırken kümelenmiş veriler için birimler arası bağımlılık durumu ortaya çıkmaktadır. Yansız ve etkin bir tahmin yapabilmek için birimler arası korelasyonun göz önünde bulundurulması gerekmektedir.
Cox regresyon modeli, klasik kümelenmiş başarısızlık süresi için standart model olarak kabul edilir. Kümelenmiş başarısızlık süresinin analizinde son yıllarda popülerlik kazanan marjinal modeller ve koşullu modeller olmak üzere iki yöntem vardır.
Bu çalışmada, kümelenmiş başarısızlık süreleri olduğu durumda kullanılan çözümleme yöntemleri araştırılmıştır. Literatür taraması yapılarak kullanılan yöntemler ayrıntılı bir biçimde incelenmiş ve karşılaştırmalar yapılmıştır. Bu yöntemler, Demir Export A.Ş. tarafından Kangal Kömür İşletmesi'nde kullanılan iş makinelerine ait lastik verilerine uygulanmış ve elde edilen sonuçlar yorumlanmıştır.

Abstract:
Survival analysis is a collection of statistical methods for analyzing data where the outcome variable is the time until the occurrence of an event of interest. The time is called "failure time" or "survival time". Here, the event of interest could be any case of researcher's interest, such as death, illness, repetition, response to treatment, deterioration.
Cox regression model is one of the most used models in survival analysis. The Cox regression model, first considered by Cox in 1972, is a semi-parametric method and is also known as a proportional hazards model.
Clustered failure time data occurs when failures of the units in the same cluster tend to be related. Such data are often encountered in biomedical and epidemiological studies. In classical statistical methods, units are assumed to be independent from each other. However, in some applications, data may also be correlated. In order to make an unbiased and effective prediction, it is necessary to take into account the correlation between the units.
The Cox regression model is known as the standard model for classical clustered failure time. In the analysis of the clustered failure time, there are two different approaches, marginal models and conditional models, which gained popularity in recent years.
In this study, the statistical techniques used for analyzing clustered failure times were investigated. The methods in the literature were examined in detail and made comparisons between the methods. An application was carried out by using the tire data of big trucks used by Demir Export A.Ş. and obtained results were interpreted.