Morrıs-Thorne kurt deliğinin skaler tensör teorisinde bazı özellikleri
Some aspects of Morris-Thorne wormhole in scalartensor theory
Yazar: ONUR GENÇ
Danışman: DOÇ. DR. HAYDAR UNCU
Aydın Adnan Menderes Üniversitesi / Fen Bilimleri Enstitüsü / Fizik Ana Bilim Dalı / Matematiksel Fizik Bilim Dalı
Derece: Doktora, 2018
Konu: Fizik ve Fizik Mühendisliği = Physics and Physics Engineering

Özet:
Bu tezde, Skaler Tensör Teorisi çerçevesinde Morris-Thorne kurt deliği geometrisi
tartışılmıştır. Bu tartışma enerji-momentum dağılımının genel olarak anizotropik
olduğu bir durum için yürütülmüştür. Ancak anizotropik durumun özel durumları
da incelenmiştir. Tez esas olarak sırasıyla skaler alanın yalnızca zamana ve
yalnızca radyal koordinata bağlı olduğu bölümler olmak üzere iki bölümden
oluşmaktadır.
Birinci bölümde Einstein Alan Denklemleri ve Klein-Gordon Denklemi aracılığı
ile Morris-Thorne kurt deliği geometrisinin hareket denklemlerine doğrudan
hesaplamayla ulaşılmıştır. Radyal ve transvers basınçlar arasında bir ilişki
belirlenmiştir. Böylelikle, anizotropik enerji-momentum tensörü bu ilişki
aracılığıyla yalnız bir basınç sınıfı ile ifade edilmiştir. Bunun yanında, izotropik
durum kontrol edilmiş ve sıfır kızıla kayma fonksiyonu durumunda, evren
izotropik enerji-momentum dağılımı ile doluysa seyahat edilebilir bir kurt deliği
olamayacağı gösterilmiştir. Ek olarak, sıfır gelgit kuvveti durumunda dilaton
benzeri bir alan varlığında Null Enerji Koşulu gereklilikleri ortaya konulmuştur.
Özel tip bir şekil fonksiyon için bu şartlar ayrıca ifade edilmiştir. Bu şekil
fonksiyonuna karşılık gelen kurt deliği Yukawa Tipi olarak adlandırılacaktır.
Ayrıca sıfır kızıla kayma fonksiyonu için basınçlar belirlenmiştir.
Tezin ikinci bölümünde, yine Einstein Alan Denklemleri ifade edilmiş ve bu
denklemler aracılığıyla da enerji yoğunluğu r, radyal basınç pr ve transvers
basınç pt ifadelerine ulaşılmıştır. Daha sonra bu ifadelere göre Null Enerji Koşulu
çerçevesinde egzotik olmayan kurt deliği formasyonları araştırılmış ve bunun için
gerekli olan koşullar ortaya konulmuştur. Böylelikle egzotik olmayan bir model
oluşturulmuştur. Daha sonra ise bu kapsamda bir örnek model ortaya konulmuş ve
bunun üzerinden de bir tartışma yürütülmüştür.

Abstract:
The Morris-Thorne wormhole geometry is discussed by means of the Scalar Tensor
Theory in this thesis. This discussion is surveyed generally for the situation in
which the energy-momentum distribution is anisotropic. However, special cases of
the anisotropic case are also examined. The thesis is basically constructed up in
terms of two parts in which the scalar field depends on only the time and depends
on only the radial co-ordinate respectively.
In the first part, the equations of motion of Morris-Thorne wormhole geometry
are reached by means of the Einstein Field Equations and Klein-Gordon Equation
of Scalar-Tensor theory by direct calculation. A relation between the radial and
the transverse pressures is determined. Hence, the anisotropic energy momentum
tensor is expressed in terms of one pressure class, by means of that relation. Besides
that, the isotropic case is checked and the fact that there is no traversable wormhole,
in the zero redshift function situation, if the space is fulfilled with an isotropic
energy momentum distribution is shown. In addition, the requirements in order
that the Null Energy Condition is satisfied are represented in the presence of a
dilaton like field, in the zero tidal force case. Those conditions are also expressed
for a special type of shape function. The wormhole, corresponding to that shape
function, will be being called as the Yukawa Type. Furthermore, the radial and the
transverse pressures in the zero redshift function situation are determined.
In the second part of the thesis, again the Einstein Field Equations are represented
and the energy density r, the radial pressure pr and the transverse pressure pt
expressions are reached via those equations. Then, according to those expressions,
non-exotic wormhole formations are searched and the requirements for that are
proposed in the manner of the Null Energy Condition. Thus, a non-exotic model is
constructed. After, an example model is proposed in that concept and a discussion
is surveyed also through that example.