Zaman serileri analizinde parametrik olmayan yaklaşımlar: Yeni bir test önerisi
Non-parametric approaches in time series analysis: A novel test proposal
Yazar: HÜSEYİN İÇEN
Danışman: PROF. DR. NİLGÜN ÇİL
İstanbul Üniversitesi / Sosyal Bilimler Enstitüsü / Ekonometri Ana Bilim Dalı
Derece: Doktora, 2024
Konu: Ekonometri = Econometrics

Özet:
Bu çalışmada parametrik olmayan yaklaşımlarla zaman serileri analizlerinde  kullanılan dirençli tahmin yöntemleriyle üstel yumuşak geçişli otoregresif bir birim kök testi önerilmektedir. Birim kök testlerinde yaygın olarak görülen hata terimlerindeki beyaz gürültü varsayımının sağlanmamasından dolayı kullanılan birim kök testleri hatalı sonuçlara neden olabilmektedir. Bu varsayımın esnetilmesi ile çeşitli birim kök testleri oluşturulmaktadır. Bu tez kapsamında üstel yumuşak geçişli extremum tipi bir doğrusal olmayan birim kök testi geliştirilmiştir. 
Bu tez kapsamında parametrik olmayan yöntemlerle elde edilen uzun dönem varyansın hata terimlerindeki yapının daha doğru tahmin tahmin edilmesiyle doğrusal olmayan birim kök testlerinin geleneksel birim kök testlerine göre üstünlükleri bir arada değerlendirilmektedir. Dolayısıyla çalışmada öncelikle hata terimlerindeki dinamikleri dikkate alan doğrusal ve doğrusal olmayan birim kök testleri ele alınmıştır. Daha sonra uzun dönem varyansın tahmin edilmesinde kullanılan parametrik olmayan yaklaşımlar açıklanmıştır. Son kısımda parametrik olmayan yöntemlerle elde edilen uzun dönem varyansın üstel geçişli otoregresif bir birim kök testine uyarlanmasıyla yeni bir birim kök testi önerilmiştir. Önerilen bu testin benzer yaklaşımlarla elde edilen testlere kıyasla daha üstün güç özellikleri bulunmaktadır. Ayrıca hata terimlerindeki otoregresif ve hareketli ortalama süreçleri izlemesi durumunda da testin güç performansı oldukça yüksektir.

Abstract:
In this study, we propose an exponential smooth transition autoregressive unit root test, utilizing robust estimation methods commonly employed in time series analysis with non-parametric approaches. Traditional unit root tests often yield inaccurate results due to the white noise assumption in error terms, which may not hold true. To address this limitation, various unit root tests have been enhanced by relaxing this assumption. In this thesis, we present the development of an exponential smooth transition extremum-type non-linear unit root test.
Within the scope of this thesis, we evaluate the advantages of non-linear unit root tests over traditional ones, along with the more accurate estimation of error term structure in long-run variance obtained through non-parametric methods. Firstly, we discuss both linear and non-linear unit root tests, considering the dynamics of error terms. Subsequently, we explain non-parametric approaches used for estimating long-run variance.
In conclusion, we propose a novel unit root test by adapting the long-run variance obtained through non-parametric methods to an autoregressive unit root test with exponential transition. This proposed test demonstrates superior power properties compared to tests derived from similar approaches. Additionally, the test exhibits high power performance when applied to autoregressive and moving average processes in error terms.