Frege'nin V. Temel Yasa ve soyutlama ilkesi ile Husserl fenomenolojisi bağlamında matematik eğitimi
Mathematics education in the context of husserl phenomenology with Frege's Basic Law V and the abstraction principle
Yazar: BEYHAN ŞENER ÖZTÜRK
Danışman: PROF. DR. YÜCEL YÜKSEL
İstanbul Üniversitesi / Sosyal Bilimler Enstitüsü / Felsefe Ana Bilim Dalı
Derece: Doktora, 2024
Konu: Felsefe = Philosophy

Özet:
Matematik eğitim pedagojisinin, matematik felsefesine dayanması gerektiği düşüncesine inançla çıktığımız yolda, matematik felsefesinden yararlanarak matematik pedagojisine ait sonuçlar çıkarmayı hedefledik. Bunun için önce, dilin düşünüre kurduğu tuzaklara dikkat çeken Frege'nin görüşleri ile yola çıktık. Çalışmamızda onun çok tartışmalı V. Temel Yasa'sını ve soyutlama ilkesini merkeze aldık. V. Temel Yasa'yı bir matematiksel eşitliğin gerekçesini ve imkanlarını belirlemek için, soyutlama ilkesini ise matematik eğitimi içinde kullanılan kavramların soyutlanma koşullarının ortaya çıkarılması için inceledik. V. Temel Yasa, bir eşitliğin imkânı olan, değer alanı özdeşliğini tanımlar. Fakat reel sayılar kümesinde, değer alanı özdeşliğinin garanti altına alınamaması, bir tutarsızlığa neden olmaktadır.  Bu nedenle mantıksal zemini V. Temel Yasa'ya dayandırılan soyutlama ilkesi de çeşitli paradokslara sebebiyet vermiştir. Matematik eğitimi içinde kullanılması önerilen V. Temel Yasa ve soyutlama ilkesinin tutarsızlığı sorununa bir çözüm önerisi olarak öz arayışındaki Husserl fenomenolojisini önerdik. Böylece mantıksal gerekçelendirme ile bir kavramın veya olgunun özü araştırmalarını bir araya getirmeye çalıştık. Çalışmanın son kısmında önerilerimizi bir örnek ile somutlaştırdık. Böylece matematik eğitimi içinde hem matematik dilinin sadeleştirilmesi hem de gerekçelerinden koparılmayan bir matematik eğitimi biçimi önerisinde bulunduk.

Abstract:
We set out with the belief that mathematics education pedagogy should be based on the philosophy of mathematics, and we aimed to draw conclusions about mathematics pedagogy by making use of the philosophy of mathematics. To do this, we first set out with the views of Frege, who draws attention to the traps that language sets for the thinker. In our study, we focused on his very controversial Basic Law V and the principle of abstraction. We examined the Basic Law V to determine the justification and possibilities of a mathematical equality, and the principle of abstraction to reveal the conditions of abstraction of concepts used in mathematics education. Basic Law V defines identity of value range, which is the possibility of an equality. However, in the set of real numbers, the failure to guarantee identity of value range causes an inconsistency. For this reason, the principle of abstraction, whose logical basis is based on the Basic Law V, has also given rise to various paradoxes. We proposed Husserl's phenomenology in search of essence as a solution to the problem of the inconsistency of the Basic Law V and the principle of abstraction, which is recommended to be used in mathematics education. Thus, we tried to bring together logical justification and the investigation of the essence of a concept or phenomenon. In the last part of the study, we concretized our suggestions with an example. Thus, we proposed both the simplification of the mathematical language and a form of mathematics education that does not deviate from its justifications.