Viskoelastik kirişlerin sonlu elemanlar metodu ile çözümü
Solving the viscoelastic beams by finite element method
Yazar: HAKAN EROL
Danışman: Y.DOÇ.DR. TACETTİN SARIOĞLU
Eskişehir Osmangazi Üniversitesi / Fen Bilimleri Enstitüsü / İnşaat Mühendisliği Ana Bilim Dalı
Derece: Yüksek Lisans, 1999
Konu: İnşaat Mühendisliği = Civil Engineering
Dizin: Kirişler = Beams ; Sonlu elemanlar yöntemi = Finite element method ; Viskoelastik kirişler = Viscoelastic beams

Özet:
ÖZET Günümüzde gelişen teknoloji sayesinde yapıların önemi giderek artmıştır. Bu nedenle yapılarda kullanılan malzemelerin davranışlarının, daha hassas bir şekilde belirlenebilmesi ve malzemelerin gerçek davranışlarına daha yalan fakat daha fazla hesap ve bilgisayar kapasitesi ve zamanı gerektiren modeller kullanılması gerekmektedir. Bu da normal durumlarda yapılan elastik malzeme kabulleri yerine viskoelastik malzeme kabulleri yapmayı gerektirir. Bu çalışmada malzeme için viskoelastik davranış kabulleri yapılarak, doğru eksenli kirişin analizi yapılmıştır. Malzemenin zamana bağlı davranışı Prony serisi yardımı ile ifade edilmiştir. Poisson oram sabit olarak alınmıştır. Kiriş için elde edilen bünye denklemeleri Hamilton Prensibi yardımı ile bir fonksiyonelde toplanmış, Laplace dönüşümü kullanılarak zaman parametresinden bağımsız hale getirilmiştir. Lineer olarak seçilen şekil fonksiyonları yardımıyla sonlu elemanlar formülasyonu oluşturulmuştur. Bu aşamada kayma etkisinin bulunduğu ifadelerin integral işlemi indirgenmiş integral (Reduce Integration) yöntemiyle, diğer ifadelerin integral işlemleri ise tam integral yöntemiyle yapılmıştır. Paket programlar yardımıyla yapılan çözümden sonra Honig ve Hirdes'in geliştirdiği Ters Laplace Dönüşüm metodu kullanılmak suretiyle sonuçlar elde edilmiştir. Bulunan sonuçlar literatürde çözülmüş benzer problemlerin sonuçlan ile karşılaştırmıştır. vı

Abstract:
SUMMARY Nowadays importance of constructions increasingly went up by the help of developing technology. For that reason, it is necessary to identify the materials behaviour used in constructions in a more sensitive way and requires to use the models needed more computer time, capacity and more calculation but more approximation realistic behaviour of the materials. This condition requires viscoelastic materials intend of elastic materials used in normal conditions. In this work, by approving of the viscoelastic materials behaviour, it has been done the analyze of a linear axis beam. Behaviour of the material depending on time has been constant by the help of Prony series. Poisson ratio has been taken a constant. Obtained constitutive equations by the help of Hamilton Principle for beam are collected in a function and by using Laplace Transform it is made independence in the time parameter. By employing the linear shape functions the problem is solved by finite element method. In this stage, the expressions having the shearing effect have been integrated by using the reduce integration technique but the other expressions have been integrated by the full integration method. After solving the equations with the help of packet programs, the results are performed by using Inverse Laplace Transform method which is developed by Honig and Hirdes. Obtained results are compared the solutions of similar problems in the literature. vu