Kuantum spin sistemlerinde kuantum ilişiksizliğin incelenmesi
Investigation of quantum discord in qantum spin systems
Yazar: OĞUZHAN AZARI
Danışman: DR. ÖĞR. ÜYESİ CENK AKYÜZ
Aydın Adnan Menderes Üniversitesi / Fen Bilimleri Enstitüsü / Fizik Ana Bilim Dalı
Derece: Yüksek Lisans, 2021
Konu: Fizik ve Fizik Mühendisliği = Physics and Physics Engineering

Özet:
Kuantum mekaniği yirminci yüzyılın en önemli bilimsel gelişmelerinden biridir. Yapısı itibariyle çok geniş ve etkileyici bir uygulama alanının teorik temelini oluşturur. Gelişmekte olan kuantum enformasyon teorisi ise günümüzde ileri sürdüğü araçlarla var olan teknolojilerin ötesine geçme konusunda ilk adımlarını atmaktadır. Kuantum durumları arasında paylaşılan özel bir ilinti olan dolaşıklık, kuantum teleportasyon, süperyoğun kodlama ve kuantum kriptoloji gibi pek çok enformasyon işleminin gerçekleştirilmesinde temel rol oynayan bir kaynaktır. Dolaşıklık olmadan bu işlemler gerçekleştirilemez. Bunun yanında dolaşıklık, kuantum ilintilerinin en genel formunu oluşturmaz. Birleşik sistemleri oluşturan alt sistemler dolaşık olmasa bile bu alt sistemler arasında kuantum ilintiler olabilmektedir. Bu önemli bir sonuçtur çünkü dolaşıklığın oluşturulması ve sürdürülebilir olması pek çok uygulamada oldukça zordur. Gerçekten de dolaşıklık, çevrenin yıkıcı etkileri nedeniyle çok çabuk bozulur. Bu nedenle alternatif kaynaklara ihtiyaç vardır. Bunlar dikkate alındığında iki veya daha fazla kısımdan oluşmuş bir kuantum durumunun dolaşık, ayrılabilir veya kuantum ilintili olup olmadığının belirlenmesi önemlidir. Kuantum ilişiksizlik, dolaşıklıktan farklı, yerel olmayan bir kuantum ilintidir. Heisenberg spin sistemleri ise dolaşıklık özellikleri sergilemektedir. Bu amaçla bu sistemlerdeki kuantum ilişiksizliklerinin de incelenmesi önem taşır. Bu nedenle bu çalışmada dört kubitlik J1-J2 Heisenberg spin sisteminde, kuantum ilişiksizlik hem taban durumlar hem de ısısal durumlar için, sistemdeki kontrol parametreleri olarak belirlenmiş  olan anizotropi parametreleri ve ikinci komşular arasındaki çiftlenim sabitine göre incelenmiştir. Elde edilen sonuçlardan, kuantum ilişiksizliğin kaynak olarak kullanılabilecek dolaşıklığa alternatif bir kuantum ilinti olduğu sonucuna varılmıştır.

Abstract:
Quantum mechanics is one of the most important scientific developments of the twentieth century. It constitutes a theoretical basis for a very broad and impressive application area in terms of its structure. The developing quantum information theory, on the other hand, takes its first steps in going beyond the existing technologies with the tools it puts forward today. Entanglement, a special correlation shared between quantum states, is a resource that plays a fundamental role in the realization of many information processes, such as quantum teleportation, super-dense coding, and quantum cryptology. These operations cannot be performed without entanglement. Besides, entanglement does not constitute the most general form of quantum correlations. Even the non-entangled states of combined systems can exhibit quantum properties as they share quantum correlations between their subsystems. This is an important result because entanglement is difficult to create and maintain in many applications. Indeed, entanglement deteriorates very quickly due to the destructive effects of the environment. Therefore, alternative sources are needed. Considering these, it is important to determine whether a quantum state of two or more parts is entangled, separable, or quantum correlated. Quantum discord is also a nonlocal quantum correlation different from entanglement. Heisenberg spin systems exhibit entanglement properties. For this purpose, it is important to examine also the quantum discord in these systems. Therefore, in this thesis, we analyzed the quantum discord in the four-qubit J1-J2 Heisenberg spin system according to the anisotropy parameters we determined as control parameters in the system for both the ground states and the thermal states, and the coupling constant between the next nearest neighbors. We conclude that quantum discord is an alternative source such as entanglement.