Manyetik eğrilerin genelleştirilmiş Fermi-Walker türevi
Generalized Fermi-Walker derivative of magnetic curves
Yazar: KADİR ALTUNTAŞ
Danışman: PROF. DR. TALAT KÖRPINAR
Muş Alparslan Üniversitesi / Fen Bilimleri Enstitüsü / Matematik Ana Bilim Dalı
Derece: Yüksek Lisans, 2023
Konu: Matematik = Mathematics

Özet:
Bu çalışma altı bölümden oluşmaktadır. Birinci bölüm çalışmanın giriş kısmı olup, öncelikle fiziksel kavram ve tanımlar verilmiştir ve daha sonra 3-boyutlu Öklid uzayındaki manyetik eğriler üzerinde yapılan çalışmalar hakkında literatürdeki bilgilere yer verilmiştir. İkinci bölümde, çalışmamızda kullanılan temel tanım ve teoremler verilmiştir. Üçüncü bölümde, 3-boyutlu Öklid uzayında Frenet çatısına göre T-manyetik, N-manyetik ve B-manyetik eğrilerin tanımlarına yer verilmiştir. Dördüncü bölümde 3-boyutlu Öklid uzayında Frenet çatısına göre T-manyetik, N-manyetik ve B-manyetik eğrilerin türevleri, Fermi-Walker türevleri, Normal Fermi-Walker türevleri, modifiye(bi-normal) Fermi-Walker türevleri hesaplanmıştır. Beşinci bölümde, 3-boyutlu Öklid uzayında Frenet çatısına göre T-manyetik, N-manyetik ve B-manyetik eğrilerin türevleri, genelleştirilmiş Fermi-Walker türevleri, genelleştirilmiş Normal Fermi-Walker türevleri ve genelleştirilmiş modifiye(bi-normal) Fermi-Walker türevleri hesaplanmıştır. Altıncı bölümde ise 3-boyutlu Öklid uzayında Frenet çatısına göre T-manyetik, N-manyetik ve B-manyetik eğrilerin türev yardımıyla enerjileri, genelleştirilmiş Fermi-Walker türevi yardımıyla enerjileri, genelleştirilmiş normal Fermi-Walker türevi yardımıyla enerjileri ve genelleştirilmiş modifiye(bi-normal) Fermi-Walker türevi yardımıyla enerjileri hesaplanmıştır. 

Anahtar Kelimeler: Enerji, Lorentz Kuvveti, Frenet Çatı, Fermi-Walker Türevi, Normal Fermi-Walker Türevi, Manyetik Eğriler

Abstract:
This study consists of six chapters. The first chapter is the introduction part of the study. First the physical concepts and definitions are given, and then the information in the literature about the studies on magnetic curves in 3- dimensional Euclidean space is given. In the second part, the basic definitions and theorems used in our study are given. In the third chapter, definitions of T-magnetic, N-magnetic and B-magnetic curves are given according to Frenet frame in 3-dimensional Euclidean space. In the fourth chapter, derivatives of T-magnetic, N-magnetic and B-magnetic curves, Fermi-Walker derivatives, Normal Fermi-Walker derivatives, modified (bi-normal) Fermi-Walker derivatives are calculated according to Frenet frame in 3-dimensional Euclidean space. In the fifth chapter, derivatives of T-magnetic, N-magnetic and B-magnetic curves, generalized Fermi-Walker derivatives, generalized normal Fermi-Walker derivatives and generalized modified (bi-normal) Fermi-Walker derivatives are calculated according to Frenet frame in 3-dimensional Euclidean space. In the sixth part, the energies of the derivatives of T-magnetic, N-magnetic and B-magnetic curves, the energies of the generalized Fermi-Walker derivatives, the energies of the generalized normal Fermi-Walker derivatives and the energies of the generalized modified (bi-normal) Fermi-Walker derivatives are calculated according to Frenet frame in 3-dimensional Euclidean space.

Keywords: Energy, Frenet Frame, Fermi Walker Derivate, Lorentz Force, Normal Fermi-Walker Derivate, Magnetic Curves