Selçuklu Dönemi taş bezeme örneklerinin fraktal analizi: Sivas Gökmedrese örneği
Fractal analysis of stone decoration samples of the Seljuk period: the case of Sivas Gökmedrese
Yazar: MERVE ARSLAN
Danışman: PROF. DR. ARZU ÖZEN YAVUZ
Gazi Üniversitesi / Fen Bilimleri Enstitüsü / Mimarlık Ana Bilim Dalı / Mimarlık Bilim Dalı
Derece: Yüksek Lisans, 2022
Konu: Mimarlık = Architecture
Dizin: Anadolu Selçukluları = Anatolian Seljuks ; Bilgisayar destekli tasarım = Computer aided design ; Fraktal = Fractal ; Mimari analiz = Architectural analysis ; Süslemeler = Ornamentations

Özet:
Mimari, geçmişten itibaren sürekli bir değişme ve gelişme göstermiş; her dönemde farklı tasarım kriterleri hâkim olmuştur. Tasarım yöntemleri değişkenlik göstersede tasarımcı, ürettiği eserlerde matematik ve geometriden her zaman yararlanmıştır. Geçmiş dönemlerde birçok yapının formundan en küçük detayına kadar basit Öklid (Euclid) geometrisinin etkin şekilde kullanıldığı görülür. Öte yandan mimaride Euclid etkisinin azaldığı dönemlerdeki tasarım kurguları incelendiğinde ise pek çok tasarımcının doğanın geometrisini örnek aldığı görülmektedir. Doğanın geometrisi daire, kare ve buna benzer birçok basit geometrik şekilden çok daha karmaşıktır. Fraktaller, Euclid geometrisinin tanımlayamadığı, doğada, mimaride vb. birçok yerde karşımıza çıkan düzensiz biçimleri tanımlama yeteneğine sahiptir. Fraktal geometri, düzensiz gibi görünen; fakat tekrar ve özbenzerlik yoluyla belli kuralları uygulayarak kendi içinde düzeni oluşturan karmaşık kurguları açıklamayı sağlar. Bu özelliği ile fraktaller mimariyi anlamak ve analiz etmek için sık sık başvurulan bir yöntemdir.  Fraktaller, mimaride farklı bakış açıları ile değerlendirildiğinde; yerleşim ölçeğinde, bina ölçeğinde kütlesel oranların, plan, kesit ve strüktürel oranların, cephesel elemanlarda bulunan oranların ya da tarihi süreçlerde oluşan detaylarda (bezeme) bulunan oranların analizi için kullanılabilir. Tez çalışmasında, Anadolu Selçuklu Dönemi geometrik taş bezemelerinin kurgusunun fraktal yöntemle analiz edilmesi hedeflenmiştir. Yöntem olarak fraktal geometrinin seçilme nedeni, aslında çok karmaşık gibi görünen bezemelerin yapısında tekrar gibi basit kurallar ile oluşturulan geometrik bir düzenin var olmasıdır. Çalışmada, Anadolu Selçuklu Dönemi ürünü olan Sivas Gökmedrese'nin taş bezemelerinden örnekler seçilerek analiz yapılmıştır. Alan çalışmasına konu olan Sivas Gökmedrese, Anadolu Selçuklu Dönemi eserlerinden büyük öneme sahip, içerisinde ince taş işçiliği olan geometrik bezemelerin bol bulunduğu, korunması gereken özel bir yapıdır. Çalışma kapsamında Sivas Gökmederese'nin özellikle ön cephesinde, portalinde bulunan iki boyutlu geometrik taş bezemeler analiz edilmiştir. Analiz edilen bezemeler incelendiğinde fraktalin dört ana kuralının bezemelerin oluşum kurgusunda bulunduğu görülmektedir: fraktal kesir, özbenzerlik, tekrar (iterasyon), çevrim sayısı. Bu çalışma sayesinde farklı bir bakış açısı ile fraktal geometriden yararlanılarak aynı ya da farklı dönemde yapılmış başka bir İslami yapının iki boyutlu, üç boyutlu bezemelerinin analiz edilebileceği düşünülmektedir.

Abstract:
Architecture has shown a constant change and development since the past; different design criteria have been dominant in each period. Although the design methods vary, the designer has always benefited from mathematics and geometry in his works. It is seen that simple Euclidean geometry was used effectively from the form to the smallest detail of many buildings in the past. On the other hand, when the design fictions in the periods when the Euclid effect in architecture were reduced, it is seen that many designers took the geometry of nature as an example. The geometry of nature is much more complex than the circle, square and many other simple geometric shapes. Fractals can be found in nature, architecture, etc., which Euclidean geometry cannot describe. It has the ability to identify irregular shapes that appear in many places. Fractal geometry, seemingly irregular; but by applying certain rules through repetition and self-similarity, it enables to explain the complex constructs that constitute the order in themselves. With this feature, fractals are a frequently used method to understand and analyze architecture. When fractals are evaluated from different perspectives in architecture; It can be used for the analysis of mass ratios, plan, section and structural ratios, proportions in façade elements or in details (ornamentation) formed in historical processes at settlement scale, building scale. In the thesis study, it is aimed to analyze the geometrical stone decorations of the Anatolian Seljuk Period with the fractal method. The reason for choosing fractal geometry as a method is that there is a geometrical order created with simple rules such as repetition in the structure of decorations that seem to be very complex. In the study, samples from the stone decorations of Sivas Gökmedrese, a product of the Anatolian Seljuk Period, were selected and analyzed. Sivas Gökmedrese, which is the subject of the field study, is a special structure that has great importance among the works of the Anatolian Seljuk Period, and has a lot of geometric decorations with fine stonework and needs to be protected. Within the scope of the study, two-dimensional geometric stone decorations on the portal, especially on the front facade of Sivas Gökmederese, were analyzed. When the analyzed ornaments are examined, it is seen that the four main rules of fractal are found in the formation of the ornaments: fractal fraction, self-similarity, repetition (iteration), number of cycles. Thanks to this study, it is thought that two-dimensional and three-dimensional decorations of another Islamic structure built in the same or different period can be analyzed by using fractal geometry from a different perspective.