Sekizinci sınıf öğrencilerinin kavramsal anlama ve cebirsel muhakeme yapıları
Eighth grade students' ways of conceptual understanding and algebraic reasoning
Yazar: DENİZ BİKE KALKAN
Danışman: DOÇ. DR. DİLEK TANIŞLI
Anadolu Üniversitesi / Eğitim Bilimleri Enstitüsü / Matematik Eğitimi Ana Bilim Dalı
Derece: Yüksek Lisans, 2014
Konu: Eğitim ve Öğretim = Education and Training ; Matematik = Mathematics
Dizin: Cebir = Algebra ; Kavramsal yetenek = Conceptual skill ; Kavramsal öğrenme = Conceptual learning ; Matematik dersi = Mathematics lesson ; Matematik eğitimi = Mathematics education ; Matematik öğretimi = Mathematics teaching ; Muhakeme yeteneği = Reasoning ability ; Ortaokul öğrencileri = Secondary school students

Özet:
Cebir, matematik dersi öğretim programlarında geniş yer tutan matematiğin en önemli ancak en çok zorlanılan konu alanlarından birisidir. Cebirde yaşanılan zorluğu en aza indirebilmek, ileride cebir çalışmalarının daha çok şekillenmesini sağlayabilmek ve cebirsel düşünmenin gelişimini hızlandırabilmek için cebirin erken yaşlardan itibaren kazandırılması önemlidir. Bu bağlamda öğrencilerde temel cebirsel kavramların oluşumu ve cebirsel düşüncenin gelişimi, ilköğretim çağında verilen sağlam bir kavram ve cebir eğitimiyle doğrudan ilişkilidir. 
Bu araştırmayla cebir öğrenme alanında yer alan doğrusal denklemler alt öğrenme alanından doğrusal ilişki ve eğim kavramlarına ilişkin sekizinci sınıf öğrencilerinin kavramsal anlama ve cebirsel muhakeme yapılarının belirlenmesi amaçlanmıştır. Verilerin toplanması aşamasında hazırlanan açık uçlu cebir testinden ve klinik görüşmelerden yararlanılmıştır. Çalışmaya Eskişehir ilindeki iki ilköğretim okulundan seçilen toplam 103 sekizinci sınıf öğrencisi katılmıştır. Öğrencilere açık uçlu cebir testi uygulanmış ve öğrencilerin verdiği yanıtlar güvenilir olması adına iki uzman tarafından bağımsız olarak değerlendirilmiştir. Değerlendirme sonrasında beş orta ve beş yüksek başarı düzeyine sahip toplam 10 öğrenci ile klinik görüşmeler yapılmıştır. Gerçekleştirilen klinik görüşmeler öğretmenlerden, öğrenci velilerinden ve öğrencilerden alınan izinler ile video kamera aracılığıyla kayda alınmıştır. Araştırmada verilerin çözümü ve yorumlanmasında ise nitel araştırma yöntemlerinden biri olan karma yöntem tekniği kullanılmıştır.
Araştırma sonucunda öğrencilerin çoğunun doğrusal ilişki, doğrunun grafiği ve eğimi hakkında zorluk yaşadıkları ve kavram yanılgılarına sahip oldukları, kavramları daha çok işlemsel boyutta algıladıkları ve benimsedikleri kavramların çoğunun ise ezber bilgi olduğu sonucu ortaya çıkmıştır. Bunun yanında öğrencilerin genel olarak eğim, doğrusallık ve doğrusal ilişki kavramlarına ilişkin yeterli argüman geliştiremedikleri, ortaya attıkları argümanları da yeterince destekleyemedikleri bunlara bağlı olarak da sağlıklı bir cebirsel muhakeme yapamadıkları görülmüştür.



Anahtar Kelimeler: Cebir, cebirsel muhakeme, doğrusal ilişki, eğim, sekizinci sınıf,kavramsal anlama.

Abstract:
Algebra, which has an extensive coverage in mathematics education programs, is one of the most important and challanging branch of mathematics. In order to reduce the difficulties encountered in understanding algebra and improve the development of algebraic reasoning, it is essential to develop a solid algebra foundation from an early grade. Therefore, development of basic algebra concepts and algebraic reasoning in students is highly-related to a teaching of concepts and algebra in primary school.
The aim of this study is to identify the conceptual understanding and algebraic reasoning of eighth grade students using linearity and slope concepts. Data were collected with algebra test and clinical interview techniques. The study was conducted in two primary schools in Eskişehir city center participating 103 eighth grade students. The algebra test was applied to all participants to form a metric for the selection of students for clinical interviews. Test results were evaluated by two independent experts so as to increase the reliability. Ten students, five high-level and five midlevel, were subjected to clinical reviews. The reviews were recorded using a video camera with the permission of teachers, students and parents. The collected data were analyzed through mix method technique.
The results show that considerable majority of the participants exhibit misconception about linear functions, graph and slope of a line. It is also deduced that, most of the concepts adopted by students rely on the knowledge acquired by rote. In addition to that, participants, in general, were not successful in building satisfactory arguments about slope, linearity and linear function concepts. Moreover, it is found out that, they could not support their arguments well enough. As a conclusion, this study shows that the algebraic reasoning skills of the participants are inadequate.




Keywords: Algebra, algebraic reasoning, conceptual understanding, eighth grade,linear functions, slope.