Karmaşık sistemlerde çoklu-fraktal ve süperistatistiksel analizlerin karşılaştırılması
The comparison of multifractal and superstatistical analyzes in complex systems
Yazar: KULSHAN MOHAMMED NAJM NAJM
Danışman: DOÇ. DR. GÜLİSTAN ÇİĞDEM YALÇIN
İstanbul Üniversitesi / Fen Bilimleri Enstitüsü / Fizik Ana Bilim Dalı / Yüksek Enerji ve Plazma Fiziği Bilim Dalı
Derece: Yüksek Lisans, 2024
Konu: Fizik ve Fizik Mühendisliği = Physics and Physics Engineering

Özet:
Termodinamik ve istatistiksel fizik açısından, bir sistemin durumunu belirten en önemli 
özelliklerden biri sıcaklık parametresidir. Ölçülmüş yüzey hava sıcaklığı ele alındığında, kısa 
vadeli sıcaklık dağılımlarında günlük dalgalanmaları, uzun vadeli sıcaklık dağılımları 
mevsimsel etkileri taşırken, uzun veri kayıtları ise iklim değişimi dinamiğini ortaya 
koyabilmektedir.
Adını sistemdeki birkaç istatistiğin süperpozisyonundan alan süperistatistik, çok çeşitli 
disiplinlerdeki karmaşık sistemleri sınıflandırmak için kullanılan güçlü bir tekniktir. Ve
karmaşık bir sistem olarak ele alınan yüzey hava sıcaklığı dağılımları, denge dışı süperistatistik 
teknikler aracılığıyla yakın zamanda incelenmiştir.
Diğer yandan çoklu-fraktal analiz tekniği (Multifractal Detrended Fluctuation Analysis – MFDFA) karmaşık bir sistemden ölçülerek zaman serisi şeklinde kayıt edilmiş verinin uzun zaman 
içindeki korelasyonunu, verilerin lokal tedirgemelere tepkisini ve tekillik spektrumunu
inceleyerek, söz konusu karmaşık fiziksel sistemin çoklu-fraktal derecesinin hesaplanmasını
sağlar.
Bu Yüksek Lisans Tezinin amacı, doğrusal olmayan dinamik bir yapı sergileyen, karmaşık bir 
sistem olarak ele alınan iklim verilerinden hava sıcaklığı verisi için yapılmış olan çoklu-fraktal 
analiz ile süperistatistik analiz çalışmalarını inceleyerek bu iki farklı yöntemi analiz adımları 
ve sonuçları üzerinden karşılaştırmaktır.

Abstract:
In terms of thermodynamics and statistical physics, one of the most important properties 
indicating the state of a system is the temperature parameter. When measured surface air 
temperature is considered, short-term temperature distributions show daily fluctuations, longterm temperature distributions carry seasonal effects, while long data records can reveal the 
dynamics of climate change.
Superstatistics, named after the superposition of several statistics in the system, is a powerful 
technique used to classify complex systems in a wide range of disciplines. And surface air 
temperature distributions, treated as a complex system, have recently been studied through nonequilibrium superstatistical techniques.
On the other hand, the Multifractal Detrended Fluctuation Analysis (MF-DFA) technique 
allows the calculation of the multifractal degree of a complex physical system by examining 
the correlation of data measured from a complex system and recorded as a time series over long 
time, the response of the data to local perturbations and the singularity spectrum.
The aim of this Master's Thesis is to examine the multi-fractal analysis and superstatistical 
analysis studies for air temperature data, which is considered as a complex system exhibiting 
a nonlinear dynamic structure, and to compare these two different methods through analysis 
steps and results.