Farklı sınıf düzeylerindeki öğrencilerin matematik problemlerini kanıtlama süreçleri /
Yazar: TUBA AYDOĞDU İSKENDEROĞLU
Danışman: YRD. DOÇ. DR. SİNAN OLKUN
Abant İzzet Baysal Üniversitesi / Sosyal Bilimler Enstitüsü / İlköğretim Matematik Eğitimi Ana Bilim Dalı
Derece: Yüksek Lisans, 2003
Konu: Eğitim ve Öğretim = Education and Training
Dizin: Kanıt şemaları = Evidence schemes ; Matematik eğitimi = Mathematics education ; İlköğretim öğrencileri = Primary education students

Özet:
Kanıtların matematikte ve matematik eğitiminde önemli bir yeri vardır. Kanıtlama öğrencilere farklı beceriler kazandırmaktadır. Matematik eğitiminde de öğrencileryı kullandıkları farklı kanıt yöntemleri ve kanıt şemaları bulunmaktadır. Araştırmacılar farklı sınıf seviyelerinde öğrenciler ile yaptıkları çalışmalar sonucunda dışsal, deneysel ve analitik olmak üzere üç ana kanıt şeması ve bu şemaların alt şemalarım belirlemişlerdir. Bu çalışmanın amacı; ilköğretim 5, 6, 7 ve 8. sınıflardaki öğrenciler ile 9. sınıftaki, öğrencilerin matematik problemlerine buldukları sonuçlardan nasıl emin olduklarını araştırmaktır. Bu amaçla her smıf seviyesinden 4'er tane öğrenci olmak üzere toplam 20 öğrenci ile klinik görüşmeler yapılmıştır. Görüşmeye her smıf seviyesinden 2 'şer kız ve 2 'şer erkek öğrenci katılmıştır. Görüşmeler sırasında heröğrenciye araştırmacı tarafından hazırlanan 5 'er tane problem yöneltilmiştir. Veriler nitel yöntemlerle analiz edilmiştir Bulgulara bakıldığında öğrencilerin genellikle dışsal şemalardan otoriteyi kullandıkları görülmüştür. Deneysel şemaları kullanan öğrenciler ise genellikle temel örnekleri kullanmayı tercih etmişlerdir. Ayrıca kanıtlamada son nokta olarak görülen analitik şemalar diğer şemalara göre daha az kullanılmıştır. Bu da öğrencilerin matematiği öğrenirken kendi zihinsel yapılarını oluşturmaktan ziyade ezberleme yoluna gittiklerim ve kendi bilgilerinden ziyade öğretmen, kitap veya çevrelerinde kendilerinden büyük birine güvendiklerini göstermektedir. Oysa önemli olan öğrencilerin buldukları sonuçlan herhangi bir otoriteye dayandırmalarından ziyade akıl yürüterek kendi zihinsel yapılarını oluşturmalarıdır. Anahtar Sözcükler : kanıt şemaları, matematik, savunma, kanıt, matematik eğitimi vı

Abstract:
Proofs are important in mathematics and mathematics education. While proving, students gain a lot of mathematical skills. Students use different types of proofs and different proof schemes. Researchers have described mainly three types of proof schemes used by the students. These were externally based proof schemes, empirically based proof schemes and analytical proof schemes. The purpose of this study was to investigate how the 5th, 6th, 7th, 8th and 9th graders justify their solutions for mathematics problems. Twenty high achiever students, 4 from each grade (2 boys and 2 girls), were selected by their teachers based on their grades. Clinical interviews were conducted with each student. The mresearcher selected five problems for each grade. The data were analized using qualitative techniques. Results showed that students usually used the authority in their justifications which was one of the externally based proof schemes. Students who used the examples based proof schemes in their justifications preferred the empirical based proof schemes. The analytic based proof schemes were not used as much by the students as the other proof schemes. This illustrates that students learn mathematics by memorizing facts and rules rather than to construct their own knowledge about mathematical relationships. It's important, however for them to construct their own knowledge by using reasoning rather than relying on an authority. Key Words: Proof schemes, mathematics, justification, proof and mathematics education IV