Kalem uçlu keskilerle kayaç kesme mekanizmasının üç boyutlu sayısal modellenmesi
Three-dimensional numerical modelling of rock cutting mechnanism with conical bits
Yazar: OKAN SU
Danışman: PROF. DR. NURİ ALİ AKÇIN
Zonguldak Karaelmas Üniversitesi / Fen Bilimleri Enstitüsü / Maden Mühendisliği Ana Bilim Dalı
Derece: Doktora, 2010
Konu: Maden Mühendisliği ve Madencilik = Mining Engineering and Mining
Dizin: Kesici uçlar = Tools ; Kesilebilirlik = Cuttability ; Kesme işlemi = Cutting ; Sayısal modelleme = Numerical modelling

Özet:
Yeraltında veya yerüstünde kullanılacak bir kazı makinasından en yüksek performansın sağlanması, o makinanın kazı yapacağı zemin koşullarına uygun olarak seçimine bağlıdır. Bu noktada formasyonun özelliklerinin belirlenmesi ve bu özelliklere bağlı olarak makina performansının önceden tahmin edilmesiyle doğru makina seçimi yapılabilir.Kazı makinalarının ağırlıkları ve güçleri arsında bir ilişki vardır. Bir makinanın ağırlığı arttıkça uygulayacağı gücüde artmaktadır. Böylece sert kayaçların kazısı da mümkün olmaktadır. Bu yüzden kazı makinasının çalışacağı formasyonun mekanik, kazılabilirlik ve aşındırıcılık özelliklerinin önceden belirlenmesi gerekir. Bunun yanı sıra kayacın çevresel faktörleri de göz önüne alınır. Bu süreç aynı zamanda bir tünel projesinin ilk yatırımlarını belirler. Kazı makinasının kesici kafasına monte edilen keski üzerinde rol oynayan kesme kuvvetleri kayacın kazılabilirliğinin belirlenmesinde en önemli etkenlerdir.Bu kuvvetler çeşitli araştırmacıların ortaya koyduğu teorik bağıntılar veya laboratuvarda yürütülen kayaç kesme deneylerinden belirlenebilmektedir. Bunun yanı sıra ilerleyen teknoloji ile birlikte bilgisayar ortamında hazırlanmış çeşitli yazılımlar veya sayısal yöntemlerden yararlanarak keski üzerinde rol oynayan kesme kuvvetleri daha kolay, daha ucuz ve daha kısa zamanda tahmin edilebilmektedir.Bu çalışmada; sayısal modelleme yöntemlerinden ayrık elemanlar yöntemini kullanarak modelleme yapmaya olanak sağlayan ?Particle Flow Code in 3 Dimensions (PFC3D)? isimli programdan yararlanarak kayaç kesme mekanizmaları modellenmiştir. PFC3D birçok mühendislik alanında yaygın olarak kullanılan bir programdır. PFC3D'de en temel elemanlar küresel tanecikler, duvarlar ve bu bileşenler arasında depolanan bağlardır. Bağların belirli bir normal ve kayma dayanımları vardır. Sayısal modelleme sırasında tanecikler arasındaki temas kuvvetleri bağ dayanımını aştığında tanecikler birbirinden kopar ve numunenin yenildiği varsayılır.Kayaç kesme mekanizmalarını PFC3D'de modellemek üzere; ilk olarak 3, 6 ve 9 mm kesme derinliğinde kullanılacak sanal örnekler modellenmiştir. Ancak, kesme derinliklerinin çok düşük ve numune boyutlarının çok büyük olması PFC3D'de numune hazırlama işlemini zorlaştırmıştır. Bu yüzden, boyutlandırılmış tanecikler kullanılarak 30*30*15 mm (d=3 mm), 56*30*28 mm (d=6 mm) ve 82*30*41 mm (d=9 mm) ebatlarında numuneler hazırlanmıştır. Numunelerde; en büyük tanecik yarıçapının en küçük tanecik yarıçapına oranı 1,2 ve tanecikler arası gözeneklilik oranı %35 kabul edilmiştir. Tanecikler arasında hem temas ve hem de paralel bağlar kullanılmıştır. Numunelerin hepsi tek eksenli basınç dayanımı deneyinin PFC3D'de modellenmesiyle mikro özellikleri kalibre edilmiştir.Numune hazırlama işlemini takiben laboratuvarda uygulanan kesme parametrelerine göre kalem ucu tipi keski örnek üzerine uygun şekilde konumlandırılmış ve 0,3 m/s hızla sabit olarak 20 mm kesme mesafesi boyunca hareket ettirilmiştir. Keskinin numune üzerindeki hareketi sırasında keski üzerinde rol oynayan normal ve kesme kuvvetleri kayıt edilmiş, mikro-çatlaklar izlenmiş, keski etrafındaki kırıntı oluşumu ve keski-kayaç arası etkileşim gözlemlenmiştir. Buna göre, ortalama ve maksimum kesme kuvvetleri belirlenmiştir. Ayrıca; modelleme çalışmaları sonrası keski etrafında toplanan kazı hacminin hesaplanmasıyla, keski tarafından tüketilen spesifik enerji tespit edilmiştir.3, 6 ve 9 mm kesme derinliklerinde yürütülen modelleme çalışmaları sonucunda, kumtaşı-1 kayacı ortalama kesme kuvveti değerlerinin 0,37-3,18 kN, kumtaşı-2 kayacının 0,58-5,41 kN, kumtaşı-3 için 0,19-2,17 kN ve kireçtaşı kayacının 0,26-2,80 kN arasında değiştiği belirlenmiştir. Bu sonuçların kayaç kesme mekanizmalarından elde edilen sonuçlara yakın çıktığı, laboratuvar sonuçlarıyla arasında belirgin bir fark olduğu görülmüştür. Ancak, sayısal modelleme, laboratuvar ve kesme mekanizmalarından elde edilen sonuçlar arasında yüksek korelasyon katsayısına sahip anlamlı ilişkilerin olduğu istatistiksel olarak ortaya konmuştur. Laboratuvar ve modelleme sonuçlarının farklı çıkmasının en temel nedenleri laboratuvarda kullanılan konik keskinin mükemmel konik olmaması, kayaç içerisindeki gerilme dağılımları ve kesme koşullarıdır.Diğer taraftan; 3, 6 ve 9 mm kesme derinliklerinde yürütülen modelleme çalışmalarından spesifik enerji değerlerinin kumtaşı-1 kayacı için 10,27-11,22 kWh/m3, kumtaşı-2 için 20,13-22,42 kWh/m3, kumtaşı-3 için 6,00-8,38 kWh/m3 ve kireçtaşı kayacının da 9,08-11,25 kWh/m3 arasında değiştiği görülmüştür. Bu sonuçlar laboratuvarda 3 ve 6 mm'lik kesme derinliklerinde hesaplanan spesifik enerji değerleri ile modelleme çalışmalarından elde edilen değerlerin birbirlerinden farklı olduğunu göstermiştir. Ancak, PFC3D'de 9 mm kesme derinliklerinde hesaplanan spesifik enerji değerlerinin laboratuvarda hesaplanan değerlerle oldukça uyumlu olduğu görülmüş ve bu uyum istatistiksel olarak regresyon analizleriyle de desteklenmiştir. Bu yüzden PFC3D'de yapılacak sayısal modelleme çalışmalarının mümkün olduğunca yüksek kesme derinliklerinde yürütülmesinin daha anlamlı olacağı kanaatine varılmıştır.Bu sonuçlar ışığında en yüksek kesme kuvveti ve spesifik enerji değerleri hem laboratuvar hem de PFC3D'de kumtaşı-2 kayacından elde edilmiştir.Ayrıca, parametrik çalışmalar yapılarak kesme hızının kesme kuvvetleri üzerinde etkisi araştırılmıştır. 0,3 ve 0,5 m/s hızda yürütülen modelleme çalışmaları sonuçlarının çok fazla değişmediği ortaya konmuştur.Bununla birlikte, üç farklı kesme açısında (-7?, 0?, 7?) modelleme çalışmaları tekrar yürütülmüştür. Bu bağlamda düşük kesme derinliklerinde kesme açısı arttıkça kesme kuvvetleri ve spesifik enerjinin arttığı ve normal kuvvetlerin kesme kuvvetlerinden daha yüksek çıktığı belirlenmiştir.Kayaç kesme mekanizmaları kayacın mekanik özellikleriyle yakından ilişkilidir. Bu bağlamda tanecikler arasında meydana gelen yenilme türleri ya da bir başka değişle mikro-çatlakların ilerlemesi incelendiğinde, PFC3D'de örneğin basınç dayanımının etkisiyle yenildiği görülmüştür. Bu yenilme türünün en temel nedeninin kayacın mikro özelliklerinin kalibre edilmesinde kullanılan bağ türüdür.

Abstract:
Obtaining the maximum performance of a cutting machine that will operate in both underground and on the surface relies on the appropriate selection of the machine depending on the ground conditions where it will work. In this point, a machine can be selected properly by defining the properties of the formation and predicting the performance of the machine based on these properties.There is a relation between the weight and the power of cutting machines. As the weight of the machine increases, the power increases as well. This makes excavation of hard rock possible. For that reason, mechanical, cuttability and abrasivity properties of the formation, where the machine will work, should be determined in advance. Besides, the environmental factors around the rock should also be taken into consideration. At the same time, this process determines the initial investments of a tunnel project. The cutting forces acting on the pick, mounted on the cutter of a cutting machine, are the dominant factors in determining the rock cuttability.These forces can be determined via theoretical equations introduced by various researchers and rock cutting tests performed in the laboratory. Furthermore, by utilization of softwares developed with the advance in technology or numerical methods, the forces acting on the pick has been being predicted in an easier and cheaper way at a shorter time.In this study, the rock cutting mechanisms were modeled by using the ?Particle Flow Code in 3 Dimensions (PFC3D)? program that allows to use the distinct element method in numerical modeling methods. PFC3D is a program widely used in many engineering branches. The fundamental entities in PFC3D are the spherical particles, walls and the bonds installed between these entities. The bonds have certain normal and shear strengths. In the course of numerical modeling, if the contact forces between particles exceed the corresponding strength of the bond then the particles are broken off and consequently it is assumed that the specimen failed.In order to model the rock cutting mechanisms in PFC3D, artificial specimens, having the cutting depths of 3, 6, and 9 mm, were initially modeled. However, lower cutting depths and larger specimen dimensions caused some issues during the specimen preparation process in PFC3D. Therefore, the specimens having dimensions of 30*30*15 mm (d=3 mm), 56*30*28 mm (d=6 mm), and 82*30*41 mm (d=9 mm) were prepared by using graded particles. In the specimens, the ratio of largest particle to smallest particle was chosen as 1.2 and the porosity between the particles was assumed as 35%. Both contact and parallel bonds were installed between the particles. Micro properties of the entire specimens were calibrated by modeling the uniaxial compressive strength test in PFC3D.Following the specimen preparation process, the point attack pick was appropriately positioned on the specimen and constantly moved through a cutting distance of 20 mm with a velocity of 0.3 m/s according to the cutting parameters applied in the laboratory. Normal and cutting forces that have effects on the pick were recorded, micro cracks were traced, chip formation around the cutter and interaction between the rock and pick were monitored during the movement of the pick on the specimen. Accordingly, the mean and maximum cutting forces were obtained. In addition, after the modeling studies the specific energy consumed by the pick was determined by calculating the excavated volume around cutter.As a result of the modeling studies performed at 3, 6 and 9 mm of cutting depths, it was determined that mean cutting force differs between 0.37 and 3.18 kN for sandstone-1, 0.58 and 5.41 kN for sandstone-2, 0.19 and 2.17 kN for sandstone-3, 0.26 and 2.80 kN for limestone. It was found out that these are very close to the results obtained from rock cutting mechanisms and there is a clear difference between laboratory and numerical modeling results. However, it was statistically proved that there are very compatible association between laboratory and modeling studied in addition to the cutting mechanisms with high correlation coefficients. The main reasons of the difference between laboratory and modeling studies are the imperfect conical shape of the pick used in laboratory experiments, the stress distribution in the rock structure as well as the cutting conditions.In the other hand, it was observed at 3, 6 and 9 mm of cutting depths that the specific energy values vary between 10.27 and 11.22 kWh/m3 for sandstone-1, 20.13 and 22.42 for sandstone-2, 6.00 and 8.38 for sandstone-3 and 9.08 and 11.25 for limestone. These results showed that the calculated specific energy values obtained in the laboratory at 3 and 6 mm of cutting depths and the ones obtained from modeling studies are different from each other. However, it was seen that the specific energy values found at 9 mm of cutting depth in PFC3D are closely related with the laboratory studies and this relation was supported with the regression analyses. Therefore, it was decided that the numerical modeling studies should be performed at cutting depths as high as possible.As a result of these outcomes, the highest cutting force and specific energy values were obtained from sandstone-2 both in laboratory and PFC3D.Furthermore, the effect of cutting speed on cutting forces was investigated in parametric studies. It was proven that the results of modeling studies carried out at 0.3 and 0.5 m/s of cutting speeds did not vary too much.Besides, the modeling studies were repeated at three different rake angles (-7?, 0?, 7?). In this context, it was determined that the cutting forces and specific energy increase as the rake angle increases at lower cutting depths and the increase in the normal forces is higher than the increase in the cutting forces.Rock cutting mechanisms are closely related with mechanical properties of rock. In this sense, through the investigation of the failure types, i.e. micro-crack propagation occurring between particles, it was observed that the specimen in PFC3D failed due to the effect of compressive strength. The main reason of this fail type is the bond type used during the calibration of micro properties of rock.