Matematik öğretmenlerinin matematiksel akıl yürütme ve problem çözme kavramları
Mathematics teachers' mathematical reasoning and problem solving conceptions
Yazar: ZÜHAL IŞIKTAŞ
Danışman: PROF. DR. SELDA YILDIRIM
Bolu Abant İzzet Baysal Üniversitesi / Lisansüstü Eğitim Enstitüsü / Matematik ve Fen Bilimleri Eğitimi Ana Bilim Dalı / Matematik Eğitimi Bilim Dalı
Derece: Yüksek Lisans, 2023
Konu: Eğitim ve Öğretim = Education and Training
Dizin: Matematiksel muhakeme = Mathematical reasoning ; Problem çözme = Problem solving

Özet:
Problem çözme ve matematiksel akıl yürütme, matematik eğitiminde önemli ve birbiriyle ilişkili iki kavramdır. Matematik öğretmenlerinin bu kavramlar hakkındaki inançları veya anlayışları, onların matematiği nasıl öğrettiklerini etkileyebilir. Önceki araştırmalar, öğretmenlerin öğretim uygulamalarını şekillendiren kavramları iyi anlamalarının gerekliliğine işaret etmektedir. Ancak matematik öğretmenlerinin problem çözme ve matematiksel akıl yürütme kavramlarını inceleyen çok az çalışma vardır. Bu nedenle, bu nitel çalışma, matematik öğretmenlerinin problem çözme ve matematiksel akıl yürütme kavramlarına odaklanmaktadır. Araştırmada, yarı yapılandırılmış görüşmeler kullanılarak, 13 gönüllü matematik öğretmeninden problem çözme ve matematiksel akıl yürütmeyi açıklamalarının yanı sıra problem çözme ve matematiksel akıl yürütme için metaforlar üretmeleri istenmiştir. Bu görüşmelerin içerik analizi, katılımcı öğretmenlerin üç problem çözme kavramına sahip olduğunu ortaya koymaktadır: a) bir çözüm bulma aracı, b) adımlar veya prosedürler gerektiren bir beceri c) diğer amaçlara ulaşmak için bir yol. Benzer şekilde, bulgular katılımcıların üç matematiksel akıl yürütme kavramına sahip olduğunu ortaya koymaktadır: a) düşünmek, b) problem çözmek, c) çıkarım yapmak. Ayrıca katılımcıların problem çözme ve matematiksel akıl yürütme için nihai ürün veya nihai ürün+süreç metaforları oluşturma eğiliminde oldukları da bulunmuştur. Sonuçlar, matematik öğretmenlerinin çoğunluğunun matematiksel akıl yürütmeyi problem çözme olarak tanımladığını göstermiştir. Sonuçlar aynı zamanda katılımcı öğretmenlerin çoğunun problem çözme ve matematiksel akıl yürütme farkındalık düzeylerinin yüksek olmadığını göstermektedir. Ek olarak, bu çalışma problem çözmede sergilenen kavramları matematiksel akıl yürütmedekilerle karşılaştırarak öğretmen profilleri betimlemektedir. Bu çalışma, problem çözme ve matematiksel akıl yürütme kavramlarını bir arada inceleyerek mevcut literatüre katkı sağlamaktadır. Bu çalışmanın sonuçları, hizmet öncesi ve hizmet içi matematik öğretmenlerinin kavramlarını geliştirmek için kullanılabilir. Bulgular, problem çözme ve matematiksel akıl yürütme kavramları üzerine önceki araştırmalarla ilişkili olarak yorumlanmıştır.

Abstract:
Problem-solving and mathematical reasoning are two important and interrelated concepts in mathematics education. The beliefs or understandings of mathematics teachers about these concepts may influence how they teach mathematics. Previous research points to the necessity for teachers to have a good understanding of the concepts that shape their teaching practices. However, few studies examined mathematics teachers' conceptions of problem-solving and mathematical reasoning. Therefore, this qualitative study focuses on mathematics teachers' problem-solving and mathematical reasoning conceptions. In the study, using semi-structured interviews, 13 volunteered mathematics teachers were asked to describe problem-solving and mathematical reasoning, as well as generate metaphors for problem-solving and mathematical reasoning. Content analysis of these interviews reveals that participant teachers have three conceptions of problem-solving: a) a means to finding a solution, b) a skill requiring steps or procedures and c) a means to achieving other ends. Similarly, findings reveal that participants have three conceptions of mathematical reasoning: a) thinking, b) problem solving and c) making inference. It was also found that participants tended to create end-product or end-product+process metaphors for problem-solving and mathematical reasoning. The results demonstrated that the majority of mathematics teachers defined mathematical reasoning as problem-solving. The results also show that the most of the participant teachers do not have high levels of awareness of problem-solving and mathematical reasoning. In addition, this study desribes teacher profiles by comparing the conceptions exhibited in problem-solving against those in mathematical reasoning. This study contributes to the existing literature by examining problem-solving and mathematical reasoning concepts together. The results of this study could be used to develop pre-service and in-service mathematics teachers' conceptions. The findings are interpreted in relation to previous research on problem-solving and mathematical reasoning conceptions.