Kesirli dereceden PI D  denetleyicilerin, tasarımı, uygulaması ve karşılaştırılması
Fractional order PI D  controllers, design, application and comparison
Yazar: MEHMET KORKMAZ
Danışman: YRD. DOÇ. DR. ÖMER AYDOĞDU
Selçuk Üniversitesi / Fen Bilimleri Enstitüsü / Elektrik-Elektronik Mühendisliği Ana Bilim Dalı
Derece: Yüksek Lisans, 2013
Konu: Elektrik ve Elektronik Mühendisliği = Electrical and Electronics Engineering
Dizin: ANFIS = ANFIS

Özet:
Teorik olarak 300 yılı aşkın bir süredir var olan kesirli matematik, hesaplamalarında karşılaşılan güçlüklerden dolayı uzun süre ilgi görmemiştir. Ancak günümüzde bilgisayarlı hesaplamaların mümkün olmasıyla kesirli matematik ve türevleri bilim dünyasında sıklıkla kullanılmaya ve giderek yaygınlaşmaya başlamıştır. Gerçekte doğadaki birçok sistem, yapısında kesirli terimler içermesinden dolayı, sistem modellemeleri, kesirli diferansiyel denklemler ile daha iyi ifade edilmektedir. Kesirli dereceden hesaplamanın modelleme işlemlerinde kullanılmasının yanı sıra sistem kontrolünde de kullanılmaya başlanması ile daha esnek kontrol yapıları ortaya çıkmıştır. 
Bu çalışmada ilk olarak, kesirli matematik ve bunun bir yansıması olan kesirli dereceden denetleyiciler üzerine olan çalışmalar incelenerek detaylı bir literatür araştırması yapılmıştır. Daha sonra kesirli dereceden hesaplamalar için tanımlanan değişik matematiksel yaklaşımlar incelenmiştir. Özellikle literatürde kesirli türev ve integral hesaplamalarında sıkça kullanılan Riemann-Liouville, Grünwald-Letnikov ve Caputo tanımları üzerinde durulmuştur. Bununla birlikte, kesirli hesaplamanın pratik olarak nasıl uygulanacağı üzerine örnekler ve çeşitli grafikler verilmiştir. Ayrıca kesirli hesaplamanın gerçeklenmesi için kullanılan yaklaşık ifadelere de değinilmiştir. Kesirli dereceden sistemler ve denetleyiciler hakkında temel açıklamalar yapılmıştır. İlave olarak tezde, kesirli denetleyicilerin optimal tasarımında kullanılan dört farklı yapay zeka hesaplama algoritması ile ilgili olarak açıklamalar ve işleyiş prosedürleri anlatılmıştır. 
Çalışmada uygulama olarak, kesirli dereceden denetleyicilerin yapay zeka yöntemleri ile optimal tasarımı gerçekleştirilip farklı türde uygulamalarda denenmiştir. Bunun için ilk olarak sayısal algoritmaların kesirli PID sistemlerinde nasıl kullanılacağı ve nelere dikkat edileceği hususunda gerekli çalışmalar yapılmıştır. Daha sonra kesirli dereceden PID denetleyiciler ile parametreleri zamanla değişen (doğrusal olmayan) PID denetleyiciler karşılaştırılmıştır. Kesirli dereceden PID denetleyicilerin eşdeğer bulanık modeli ANFIS ile tasarlanarak kesirli sistemin farklı bir ifadesi sunulmuştur. Bununla birlikte farklı türde kesirli dereceden PID denetleyici yapısı ile motor pozisyon kontrol deneyi pratik olarak gerçeklenmiştir. Son olarak, top-çubuk denge ve otomatik gerilim düzenleyici (Automatic Voltage Regulator ? AVR) sistemleri üzerinde çeşitli algoritmalar yardımıyla tasarlanmış kesirli dereceden PID denetleyici türleri incelenmiştir.

Abstract:
Due to the fact that it has heavy calculation on its own, fractional calculus has not attracted great attention up to now. Most of the scientific studies are nowadays based on computerized operation which get it simplified. These easy and fast calculation techniques allow using improved methods and tools such as fractional calculus. Therefore, fractional calculus has become widespread and started to apply many scientific fields. In fact, great deals of system naturally include a fractional term. For this reason, modelings of systems are expressed properly with fractional differential equations. Beside system modeling, using of the fractional terms in control applications provide us with more flexible and robust control structures.
In this study, first of all, it is investigated fractional calculus, and fractional order controllers which are reflection of it and then searched detailed book and articles. Later, several fractional approaches which are necessary for the definitions are sought. Especially, most commonly used definitions are put emphasis on such as Riemann-Liouville, Grünwald-Letnikov and Caputo. Moreover, different graphs and analysis are given about how to apply practically fractional calculus. On the other hand, fractional approximations, systems and controllers are explained in detail. Artificial intelligence techniques which are used in implementations for obtaining best controller parameter set are described and expressed design procedure.
Optimal design of fractional order controllers are realized with artificial intelligence methods and different simulation and practical studies analyzed. Hence, firstly, it is expressed essential definitions about how to apply numerical algorithm to fractional PIDs and issues which are important on design process. Afterwards, fractional order PID and nonlinear PID controllers are compared. It is presented a different statement that equivalent fuzzy model are designed for fractional order controllers. In addition to these, motor position control experiment is realized with several fractional order structures. Finally, in a several type fractional order PID controllers are designed, simulated and searched for ball & beam system and automatic voltage regulator (AVR).