Karma tasarımlarda sıralı alternatifler için parametrik olmayan testler
Nonparametric tests for ordered alternatives in mixed designs
Yazar: BİRCAN UTAŞ
Danışman: PROF. DR. HÜLYA BAYRAK
Gazi Üniversitesi / Fen Bilimleri Enstitüsü / İstatistik Ana Bilim Dalı
Derece: Yüksek Lisans, 2024
Konu: İstatistik = Statistics

Özet:
İstatistiksel deneye başlamadan önce deney tasarımı modeline karar verilmesi gerekir. Deney birimleri homojen olduğunda işlemleri karşılaştırmak için, rastgeleleştirme üzerinde herhangi bir kısıtlamanın olmadığı ve her deneğin yalnızca bir işleme tabi tutulduğu tamamen rasgele tasarım kullanılır. Rasgele tamamlanmış blok tasarımı, tamamen rasgele tasarımın bloklanmış halidir. Bloklama ile homojen gruplar oluşturularak modeldeki hata varyansının azaltılması amaçlanır. Rasgele tamamlanmış blok tasarımında denekleri işlemlere rastgele atamak yerine, her bir denek veya homojen grup tüm işlemlere tabi tutulur. Uygulamalarda bazı kısıtların bulunması ya da işlemlerin her blok için uygulanmasının mümkün olmadığı durumlarda rasgele tamamlanmış blok tasarımına alternatif olarak eksik blok tasarımı veya dengeli eksik blok tasarımı kullanılabilir.Araştırmacılar genellikle tek tip tasarım yapısıyla çalışmak ister. Ancak, deney tamamlanmadan önce herhangi bir nedenle tasarım yapısı değiştirilmek zorunda kalınabilir. Tasarım yapısının değiştirilmesi, mevcut verilerin kaybolmasına veya yeniden veri elde etmek araştırmacı için ek maliyete neden olabilir. Bu gibi durumlarda karma tasarımlar kullanılarak deney tamamlanabilir. Karma tasarımlar farklı deney tasarımı kombinasyonlarını içerebilir. Bu çalışmada deney tasarımlarında kullanılan parametrik olmayan test yöntemleri ile Kruskal Wallis ve Friedman testlerinin birleşiminden oluşan T1 test istatistiği için farklı simülasyon çalışmaları yapılmıştır. Simülasyon çalışmaları R programının 4.3.2 versiyonunda yapılmış olup kulllanılan parametrik olmayan yöntemler deneysel Ⅰ. tip hata ve testin gücü bakımından karşılaştırılmıştır. Simülasyonla verilerin üretildiği dağılımın  parametre seçimleri ile uygulanan test istatistiklerinin  işlem ve blok sayılarının testlerin güç ve deneysel I. tip hata oranlarını nasıl etkilediği incelenmiştir.

Abstract:
Before starting the statistical experiment, the experimental design model needs to be decided. When the experimental units are homogeneous, a completely randomized design is used to compare treatments, where there are no restrictions on randomization and each subject is subjected to only one treatment. The randomized complete block design is a blocked version of the completely randomized design. Blocking aims to reduce the error variance in the model by creating homogeneous groups. In randomized complete block design, instead of randomly assigning subjects to treatments, each subject or homogeneous group is subjected to all treatments. As an alternative to randomized complete block design, incomplete block design or balanced incomplete block design can be used when there are some constraints in the applications or when it is not possible to apply the treatments for every block. Researchers usually want to work with a uniform design structure. However, the design structure may have to be changed for any reason before the experiment is completed. Changing the design structure may result in the loss of existing data or additional costs for the researcher to obtain new data. In such cases, the experiment can be completed using mixed designs. Mixed designs may include different combinations of experimental designs. In this study, different simulation studies were conducted for the T1 test , which is a combination of nonparametric test methods used in experimental designs and Kruskal Wallis and Friedman tests. The simulation studies were performed in version 4.3.2 of the R program and the nonparametric methods used were compared in terms of experimental type I error and test power. With the simulation, it is examined how the parameter choices of the distribution from which the data are generated and the number of processes and blocks of the test statistics applied affect the power and experimental type I error rates of the tests.