Ortaokul 8. sınıf öğrencilerinin kanıt şemalarının belirlenmesi
Investigating 8th grade students' proof schemes
Yazar: FİRDEVS KANIK YILMAZ
Danışman: PROF. DR. DERYA ÇELİK
Trabzon Üniversitesi / Lisansüstü Eğitim Enstitüsü / Matematik ve Fen Bilimleri Eğitimi Ana Bilim Dalı / Matematik Eğitimi Bilim Dalı
Derece: Yüksek Lisans, 2022
Konu: Eğitim ve Öğretim = Education and Training
Dizin: Kanıt şemaları = Evidence schemes ; Matematik = Mathematics ; Matematik eğitimi = Mathematics education ; Matematiksel düşünme = Mathematical thinking ; Matematiksel modeller = Mathematical models ; Ortaokul öğrencileri = Secondary school students ; Ortaokullar = Secondary schools ; Şema = Schema

Özet:
Bireylerin akıl yürütme, problem çözme, eleştirel düşünme ve yaratıcı düşünme becerilerini geliştirmek matematik eğitiminin temel amaçları arasındadır. Matematik eğitiminde ispat etkinlikleri ise bu temel düşünme becerilerini geliştirmek için oldukça uygun araçlardan biridir.  Akıl yürütme, eleştirel düşünme gibi becerileri aktif bir şekilde kullanmayı gerektiren ispat süreci bireyde matematiksel düşünmenin gelişimi açısından da ayrı bir önem arz etmektedir. Diğer taraftan kanıt şemaları modeli öğrencilerin ispat yaparken sergiledikleri davranışlara odaklanarak sahip oldukları temel matematiksel beceriler hakkında önemli bilgiler vermektedir. 
Bu araştırmanın amacı 8. sınıf öğrencilerinin kanıt şemalarını çeşitli değişkenler açısından derinlemesine incelemek olarak belirlenmiştir. Bu kapsamda önermelerin doğru/yanlış olması durumu ve önermelerin ait olduğu öğrenme alanlarına göre öğrencilerin kanıt şemalarının nasıl değiştiği incelenmiştir. Çalışmanın teorik çerçevesi ve analiz çatısını kanıt şemaları modeli ve alana yeni bir bakış açısı getirerek doğru/yanlış önermeler için farklı değerlendirme seviyeleri tasarlayan Lee'nin modeli oluşturmaktadır.
Araştırmanın amacı doğrultusunda tüm öğrenme alanlarında doğru ve yanlış önermeleri içeren 10 ispat görevi araştırmacı tarafından geliştirilmiş ve yine araştırmacı tarafından hazırlanan bir klinik mülakat protokolü ile veriler toplanmıştır. Klinik mülakatlar 8. sınıftaki 5 öğrenciyle yürütülmüştür. Öğrenci cevapları kanıt şemaları modeli ve Lee'nin geliştirdiği hiyerarşik model kullanılarak analiz edilmiştir.
Çalışmanın sonucunda öğrencilerin çoğunlukla ispat yaparken deneysel ve analitik kanıt şemalarını kullandıkları, nadiren dışsal kanıt şemalarına başvurdukları tespit edilmiştir. Öğrencilerin doğru ve yanlış ispat görevlerinde sergiledikleri kanıt şemalarında ise önemli bir farklılaşma olmadığı sonucuna ulaşılmıştır. Ayrıca öğrencilerin ispat görevlerindeki performanslarının öğrenme alanlarına göre belirgin bir farklılık göstermediği belirlenmiştir. Öğrencilerin klinik mülakat sürecinin başlarında matematiksel açıdan eksik ve hatalı akıl yürütmeler yapsalar da cevapları üzerine düşünme fırsatı elde ettikçe ispat sürecine dönük geçerli argümanlar üretebildikleri tespit edilmiştir. Öğrencilerin matematiksel becerilerinin gelişimini desteklemek için öğretim programlarında, ders kitaplarında ve ders içi etkinliklerde tüm öğrenme alanlarında ispat etkinliklerine yer verilmesi önerilmiştir.

Abstract:
Developing individuals' reasoning, problem solving, critical thinking and creative thinking skills are among the main objectives of mathematics education. Proof activities in mathematics education are one of the most appropriate tools to develop these basic thinking skills. The proof process, which requires active use of skills such as reasoning and critical thinking, is also important for the development of mathematical thinking in the individual. On the other hand, the proof schemes model provides important information about the basic mathematical skills that students have by focusing on their behaviors while proving.
The aim of this research was to examine the proof schemes of 8th grade students in depth in terms of various variables. In this context, the status of the propositions being true/false and how the proof schemes of the students changed according to the learning areas to which the propositions belong were examined. The theoretical framework and analysis framework of the study consists of proof schemes model and Lee's model, which designs different evaluation levels for true/false propositions by bringing a new perspective to the field.
In line with the purpose of the research, 10 proof tasks including true and false propositions in all learning areas were developed by the researcher and data were collected with a clinical interview protocol prepared by the researcher. Clinical interviews were conducted with 5 8th grade students. Student responses were analyzed using the proof schemes model and the hierarchical model developed by Lee.
As a result of the study, it was determined that the students mostly used empirical and analytical proof schemes while proving, and they rarely resorted to external conviction proof schemes. It was concluded that there was no significant difference in the proof schemes exhibited by the students in true and false proof tasks. In addition, it was determined that the performances of the students in the proof tasks did not show a significant difference according to their learning areas. It was determined that although the students made mathematically incomplete and faulty reasoning at the beginning of the clinical interview process, they were able to produce valid arguments for the proof process as they had the opportunity to think about their answers. In order to support the development of students' mathematical skills, it has been suggested to include proof activities in all learning areas in curricula, textbooks and in-class activities.