Aykırı değerlerin tespit yöntemleri
Outlier detection methods
Yazar: MAHMUT ATEŞ
Danışman: DR. ÖĞR. ÜYESİ JALE BALİBEYOĞLU
Gazi Üniversitesi / Fen Bilimleri Enstitüsü / İstatistik Ana Bilim Dalı
Derece: Yüksek Lisans, 2022
Konu: İstatistik = Statistics
Dizin: Aykırı değerler = Outliers ; Standart sapma = Standard deviation ; Çok değişkenli sistemler = Multivariate systems

Özet:
Verilerin analiz edilmeye ve yorumlanmaya başlandığı dönemlerden bu yana aykırı değerlerin varlığı, analize dahil edilip edilmemesi gibi noktalar tartışma konusu olmuştur. Aykırı değerlerin tespit edilmesi ve veri setinden çıkarılıp çıkarılmaması kararları bir temele dayandırılmaya çalışılmıştır. Bu sebeple zamanla birçok aykırı değer tespit yöntemi ortaya çıkmıştır. Bu doğrultuda bu çalışmanın amacı, ortaya çıkan bu tespit yöntemlerinden bazılarını açıklayıp veri seti üzerinde uygulamalar yaparak aykırı değer tespiti konusunda hassasiyetini ölçmektir. Çalışmada yöntemler tek değişkenli ve çok değişkenli olmak üzere iki ana gruba ayrılmıştır. Seçilen yöntemler araştırmacı tarafından R programlama dili ile üretilen yapay veri setlerine ve gerçek veri setlerine R programlama dili kullanılarak uygulanmıştır. Yapılan analizler sonucu simülasyonla üretilen simetrik veri setinde tek değişkenli aykırı değer tespit yöntemlerinden kutu grafiği yöntemi, düzeltilmiş kutu grafiği yöntemi ve 2 MADE yönteminin; simetrik olmayan veri setinde tek değişkenli aykırı değer tespit yöntemlerinden kutu grafiği yöntemi ve MADE yöntemlerinin en hassas aykırı değer tespit etme yöntemleri olduğu bulunmuştur. Tek değişkenli yöntemlerin gerçek ve simetrik veri setine uygulanması sonucunda ise standart sapma yöntemlerinden 2S yönteminin diğer yöntemlere göre daha hassas olduğu; gerçek ve simetrik olmayan veri setinde ise 2S yönteminin ve düzeltilmiş kutu grafiği yönteminin aykırı değer tespiti açısından daha duyarlı yöntemler oldukları belirlenmiştir. Çok değişkenli simetrik ve simetrik olmayan ve simülasyonla üretilen her iki veri setinde çok değişkenli aykırı değer tespit yöntemlerinden Mahalanobis MCD yönteminin en hassas aykırı değer tespit etme yöntemi olduğu bulunmuştur. Çok değişkenli aykırı değer tespit yöntemleri, gerçek veri setine uygulandığında simetrik veri setlerinde Cook uzaklığı yönteminin ve simetrik olmayan veri setinde ise Mahalanobis MCD yönteminin aykırı değerlerin belirlenmesinde daha hassas yöntemler olduğu tespit edilmiştir.

Abstract:
The existence of outliers and their inclusion in the analysis have been the subject of discussion since the beginning of the analysis and interpretation of the data. Decisions of detecting outliers and removing them from the data set have been tried to be based on a basis. For this reason, many outlier detection methods have emerged over time. In this direction, the aim of this study is to explain some of these detection methods and to measure the sensitivity of outlier detection by implementing on the data set. Methods in the study were divided into two main groups as univariate and multivariate. The selected methods were applied to the data sets generated with the R programming language by the researcher and real data sets using the R programming language. As a result of the analysis, in symmetrical data set generated by simulation it was determined that boxplot method, adjusted boxplot method and 2 MADE methods from univariate outlier detection methods; in asymmetrical dataset generated by simulation boxplot method and MADE method from univariate outlier detection methods were found to be the most sensitive outlier detection methods. On the other hand, in real symmetrical univariate data set, 2S method, one of the standart deviation methods, was more sensitive method than the others; in real asymmetrical data set, 2S method and adjusted boxplot methods were determined more sensitive than the others. In both multivariate symmetric and asymmetrical data sets generated by simulation, Mahalanobis MCD method, which is one of the multivariate outlier detection methods, was determined to be the most sensitive outlier detection method. When multivariate outlier detection methods were applied to the real data sets, Cook distance method in symmetrical data sets and the Mahalanobis MCD method in asymmetrical data sets were found to be more sensitive methods in determining outliers.