Bulanık veriler ile regresyon analizi için bir yaklaşım
An approach to fuzzy regression analysis with fuzzy data
Yazar: GÖKHAN AKGÜN
Danışman: DOÇ. DR. ALİ MERT
Ege Üniversitesi / Fen Bilimleri Enstitüsü / İstatistik Ana Bilim Dalı
Derece: Yüksek Lisans, 2017
Konu: İstatistik = Statistics
Dizin: Bulanık kümeler = Fuzzy sets ; Bulanık regresyon = Fuzzy regression ; Bulanık sayılar = Fuzzy numbers ; Regresyon analizi = Regression analysis

Özet:
İstatistiksel analiz yöntemleri arasında önemli bir yere sahip olan regresyon
analizi, aralarında sebep sonuç ilişkisi bulunan bir bağımlı nicel değişkenle, bir veya
daha fazla bağımsız nicel değişken arasındaki ilişkiyi tanımlama yöntemidir. Bu ilişki
biçimini gösteren matematiksel fonksiyon ise regresyon modelidir. Bulanık teori, veri
setinin üstü kapalı ve kesin olmaması durumlarında veya elde bulunan problemin
parametreleri ile ilgili bilgi eksikliği bulunması durumlarından kaynaklanan
belirsizliği modellemek için kullanılan bir araçtır. Bulanık regresyon, durumun
belirsizliğine bağlı olarak veri setinin tamamının ya da bir kısmının bulanık olması
veya sistem parametreleri arasındaki ilişki kesin olarak tanımlanamadığı ve klasik
regresyon yönteminin önerilmediği durumlarda kullanılan alternatif bir yöntem olarak
uygulanmaktadır. Bu çalışmada bulanık küme ve regresyon analizi teorik olarak
incelenmiş, bulanık regresyon yönteminin parametrelerinin tahminine alternatif bir
yaklaşım sunulmuştur. Uygulama kısmında Python 3.4 yazılım programında yazılan
kod yardımıyla literatürde bulunan veri setleri kullanılarak bulanık parametre tahmini
sayısal örnekler ile desteklenmiştir. Kurulan modelin anlamlılığı WABL durulaştırma
yöntemi kullanılarak elde edilen varyans analizi tablosu ile test edilmiştir. Ayrıca
ambalaj sektöründe faaliyet gösteren bir firmanın baskı makinelerinde bulunan
kazanların içerisindeki mürekkep, vernik ve solvent miktarlarının tahmini için
bulanık regresyon modeli oluşturulmuştur.

Abstract:
Regression analysis that has an important role in statistical analysis methods
is procedure that identify cause and effect relation between one dependent
quantitative variable and one or more independent quantitative variable.
Mathematical function that indicates the form of relation is also regression model.
Fuzzy theory is the method which is employed for the event that data set is vague and
not obvious or if there is lack of information about problems parameters. Fuzzy
regression is implemented as an alternative method depending on uncertainty of
event, whole or part of data set is fuzzy or if the relationship between system
parameters aren't defined certainly and classical regression models aren't suggested.
In this study, fuzzy set and regression analysis are investigated in theoretical
background and it is proposed an alternative approach to parameter estimation of
fuzzy regression method. In application part, data set which can be found in literature
is used. With the help of Python 3.4 software, fuzzy parameter estimation method is
supported with numerical sample. Significance of constructed model is tested with
obtained analysis of variance table using WABL deffuzification method. Also fuzzy
regression model is constructed in order to estimate the amount of ink, varnish and
solvent inside the boiler where is found in stamping machine in a package company
that carry on a business.