Zeminlerde sismik dalga sönümünün kesirsel türev yaklaşımı ile modellenmesi
Modeling of seismic wave attenuation in soil by using fractional derivative approximation
Yazar: ÜNAL DİKMEN
Danışman: PROF.DR. AHMET TUĞRUL BAŞOKUR
Ankara Üniversitesi / Fen Bilimleri Enstitüsü / Jeofizik Mühendisliği Ana Bilim Dalı
Derece: Doktora, 2004
Konu: Jeofizik Mühendisliği = Geophysics Engineering

Özet:
ÖZET Doktora Tezi ZEMİNLERDE SİSMİK DALGA SÖNÜMÜNÜN KESİRSEL TÜREV YAKLAŞIMI İLE MODELLENMESİ Ünal DİKMEN Ankara Üniversitesi - Fen Bilimleri Enstitüsü Jeofizik Mühendisliği Anabilin) Dalı Danışman: Prof. Dr. Ahmet T. BAŞOKUR Yer dinamik davranışın belirlenmesi karmaşık bir problemdir. Bu işlem matematiksel olarak, sürekli bir ortamda sismik dalganın yayılmasının hesaplanmasıdır. Zemin dinamik yanıtın belirlenmesindeki temel problemlerin başında, sismik dalga enerjisinin soğurulma mekanizmasındaki belirsizlik gelir. Bu işlem "sönüm" olarak isimlendirilir. Genel olarak, zaman ortamında çözümleme yapan programlar, sönüm işlemi için deneysel sonuçlan veya frekansa bağlı sönüm ifadelerini (Rayleigh 1945, Idriss vd 1973, Hudson vd 1994) kullanır. Frekansa bağlı sönüm, özellikle büyük zaman aralığı gerektiren işlemlerde yetersiz kalır. Aynca sönüm işlemi zemin yapılarında frekansa bağlı değildir (Hudson vd 1994, Chorpa 1995). Hardin vd (1972) frekansın sönüm üzerindeki etkisini farklı zemin örnekleri üzerinde laboratuar deneyleriyle göstermiştir. Bununla birlikte, sönüm üzerinde deformasyon geçmişinin etkin rol oynadığım belirtmiştir. Bu tez çalışmasında sismik dalganın zeminlerdeki sönümlenmesini hesaplayabilmek için, zeminde oluşan deformasyonun geçmişine bağlı yeni bir sönüm yaklaşımı önerilmiştir. Bu sönüm yaklaşımına "gerçel mertebe türev" yaklaşımı denir. Hareket denkleminin iki boyutta modellertmesinde, sönüm için gerçel mertebe türev yaklaşımını kullanan bir bilgisayar programı (DYN2D) MATLAB programlama dili kullanılarak yazılmıştır. Farklı fiziksel ve geometrik özelliklerdeki zemin türleri iki boyutta modellenmiş ve elde edilen sonuçlar, Rayleigh sönüm yaklaşımını kullanan Quad4m (Hudson vd 1994) programı sonuçlan ile karşılaştırmıştır. Sönüm işleminde gerçel mertebe türev yaklaşımı, klasik sönüm yaklaşımlarına oranla üstünlük sağlamaktadır. Klasik sönüm yaklaşımlarında sabit bir sönüm oram (Schnabel vd 1972) kullanılmakta veya sönüm bir frekans yada belirli frekans aralığı ile ilişkilendirilmektedir (Idriss vd 1973, Hudson vd 1994, Bardet vd 2000). Buna karşın gerçel mertebe türev yaklaşımı, frekanstan bağımsız ve sismik enerjinin sönümlenmesinde en önemli etken olan deformasyonun geçmişine bağlıdır. Geliştirilen bilgisayar programı (DYN2D) ile model başlangıç parametre grubu, laboratuar deneylerine gerek duyulmadan, jeofizik çalışmalardan elde edilecek bilgilerle sağlanabilmektedir. Bu durum, hem ekonomikdir, hemde zaman açısından üstünlük 2004, 158 sayfa ANAHTAR KELİMELER: Sismik yanıt, Sönüm, Gerçel mertebe türev, Modelleme, Sonlu elemanlar yöntemi

Abstract:
ABSTRACT Ph.D. Thesis MODELING OF SEISMIC WAVE ATTENUATION IN SOILS BY USING FRACTIONAL DERIVATIVE APPROACH Ünal DİKMEN Ankara University Graduate School of Natural and Applied Sciences Department of Geophysical Engineering Supervisor: Prof. Dr. Ahmet T. BAŞOKUR The site response determination is a complex problem. Mathematically, it corresponds to solve the wave propagation in the subsurface. The major difficulty in site response analysis of a soil structure is the uncertainty in seismic energy dissipation (attenuation) mechanism named as "damping". Computer programs that perform operations in time domain use experimental results or frequency dependent relations (Rayleigh 194S, Idriss et al. 1973, Hudson et al. 1994) for damping. The frequency dependent relations are insufficient especially for the problems requiring large time duration. Moreover, the soil damping is not frequency dependent (Hudson et al. 1994, Chopra 1995). Hardin et al. (1972) pointed out the effect of frequency on damping using different type of soil specimen's by laboratory experiments. They also showed that the strain history plays active role on damping. In this thesis, a new approach that performs seismic energy dissipation depending upon strain history in a soil deposit is proposed for damping process. This new damping approach is called as "fractional damping". In order to implement two-dimensional modeling of equation of motion, a computer program (DYN2D) that uses fractional damping approach is written by using MATLAB programming language. Two dimensional soil models which have different type of physical and geometrical properties are modeled by using fractional damping scheme and results are compared with Quad4m (Hudson et al. 1994) software which uses Rayleigh damping (Rayleigh 1 945) procedure. Fractional damping approach has fundamental superiority than classical damping schemes. Classical damping schemes use a constant damping ratio (Schnabel et al. 1972) or relate damping with frequency or certain frequency interval (Idriss et al. 1973, Hudson et al. 1994, Bardet et al. 2000). In spite of classical damping schemes, fractional damping approach is not frequency depended and use deformation history, which plays the most important role in seismic attenuation. With the developed program (DYN2D), initial parameter groups for a given model are only provided by geophysical data without laboratory experiments. This condition has economical and time saving advantages. 2004, 158 pages Key Words: Seismic response, Damping, Fractional derivative, Modeling, Finite element method