Bir sınıf eksik tahrikli doğrusal olmayan sistemin kontrolü için koordinat dönüşümü tabanlı ayrık zamanlı kayan kipli kontrolcü tasarımı
Design of a discrete time sliding mode controller based on coordinate transformation for the control of a class of underactuated nonlinear system
Yazar: SERDAR ÖZEN
Danışman: DR. ÖĞR. ÜYESİ FATİH ADIGÜZEL
Yıldız Teknik Üniversitesi / Fen Bilimleri Enstitüsü / Kontrol ve Otomasyon Mühendisliği Ana Bilim Dalı / Kontrol ve Otomasyon Mühendisliği Bilim Dalı
Derece: Yüksek Lisans, 2024
Konu: Elektrik ve Elektronik Mühendisliği = Electrical and Electronics Engineering ; Mekatronik Mühendisliği = Mechatronics Engineering ; Mühendislik Bilimleri = Engineering Sciences
Dizin: Ayrık zamanlı sistemler = Discrate time systems ; Kayan kipli denetim = Sliding mode control ; Koordinat dönüşümü = Coordinate transformation

Özet:
Bu çalışmada, bir sınıf eksik tahrikli doğrusal olmayan mekanik sistem için ayrık zamanlı koordinat dönüşümü tabanlı kayan kipli kontrol tasarımı, kararsız denge noktasının kararlılaştırılması için gerçekleştirilmektedir. Araba sarkaç sistemi ve atalet diskli sarkaç sistemi  için ayrık zamanlı doğrusal olmayan kayan kipli kontrol yapısı, ayrık zamanlı doğrusal olmayan bir koordinat dönüşümüyle tasarlanmıştır. Ayrıklaştırılmış sistem dinamiği literatürde oldukça fazla kullanılan ileri Euler yöntemi ile elde edilmiş ve kayan kipli kontrol yapısı öncesinde sistem kısmi geri besleme ile kısmi olarak doğrusallaştırılmıştır. Sistemin asimptotik kararlılığı uygun bir aday Lyapunov fonksiyonu ile gösterilmiştir. Literatürdeki diğer yayınlardan farklı olarak, üzerinde çalışılan sistemler için tasarlanan kayan kipli kontrolcü yapısı doğrudan ayrık zamanda elde edilmiştir. Literatürdeki birçok çalışmada, kısmi geri besleme kontrolcüsü sonrasında ortaya çıkan sistem dinamiğine doğrudan ayrık zamanlı kayan kipli kontrol yapısı uygulanmaktadır. Kısmi geri besleme sonrasında kontrol işareti, hem doğrudan sistemde aktif olarak kontrol edilebilen dinamiği hem de aktif olarak sistem dinamiğini üzerinden kontrol edilebilen eksik tahrikli sistem dinamiğini etkilemektedir. Ancak, bu çalışmada koordinat dönüşümü sonrasında sadece aktif kontrol edilen sistem dinamiğini etkileyen kontrol işareti üzerinden kayan kipli kontrolcü inşa edilmektedir. Önerilen ayrık zamanlı koordinat dönüşümü ile bir sınıf eksik tahrikli ikinci dereceden  doğrusal olmayan mekanik sistemin dinamik modeli geri beslemeli formda özel bir kaskat doğrusal olmayan sisteme dönüşmüş olmaktadır. Bahsedilen ayrık zamanlı koordinat dönüşüm ile önerilen kontrol yönteminin inşası kolaylaşmaktadır ve ileri seviyeli ayrık zamanlı kontrol yöntemlerin uygulanabilirliğini arttırmaktadır. Önerilen kontrol yapısı araba sarkaç ve atalet diskli sarkaç sistemi üzerinde çeşitli benzetim çalışmaları ile test edilmiştir.

Abstract:
In this study, a discrete-time coordinate transformation-based sliding mode control design is conducted for a class of underactuated nonlinear mechanical systems, aimed at stabilizing an unstable equilibrium point. The discrete-time nonlinear sliding mode control structure for the cart pendulum system and the inertial disk pendulum system has been designed with a discrete-time nonlinear coordinate transformation. The discretized system dynamics have been obtained using the widely used forward Euler method in the literature, and the system has been partially linearized with partial feedback before the sliding mode control structure. The asymptotic stability of the system is demonstrated with a suitable candidate Lyapunov function. Unlike other publications in the literature, the sliding mode control structure designed for the systems studied is obtained directly in discrete time. In many studies in the literature, a discrete-time sliding mode control structure is directly adapted to the system dynamics emerging after the partial feedback controller. After partial feedback, the control signal directly affects both the vehicle and the pendulum dynamics. However, in this study, the sliding mode controller is constructed over the control signal affecting only the vehicle dynamics after the coordinate transformation. The proposed discrete-time coordinate transformation turns the dynamic model of a second-order underactuated class of nonlinear mechanical systems into a special kind of cascaded nonlinear system in feedback form. The construction of the proposed control method with the mentioned discrete-time coordinate transformation becomes easier and increases the applicability of advanced discrete-time control methods. The proposed control structure has been tested with various simulation studies on the cart pendulum system and the disk pendulum system.