L−momentler yöntemiyle İç Anadolu'daki standard süreli ekstrem yağışların boyut−süre−tekerrür değerlerinin bölgeselleştirilerek haritalanması
Regionalization and mapping of intensity–duration–frequency relationships of standard–duration annual extreme rainfalls in inland Anatolia region by l–moments method
Yazar: HATİCE ÇITAKOĞLU
Danışman: PROF. DR. TEFARUK HAKTANIR ; DOÇ. DR. NESLİHAN SEÇKİN
Erciyes Üniversitesi / Fen Bilimleri Enstitüsü / İnşaat Mühendisliği Ana Bilim Dalı
Derece: Doktora, 2014
Konu: İnşaat Mühendisliği = Civil Engineering

Özet:
Yıllık maksimum yağış (YMY) serilerinin süreleri için Meteoroloji Genel Müdürlüğünce (MGM) 5 dakika ile 24 saat arasında 14 adet ardışık süre standartlaştırılmış olup bu ardışık–süreli YMY verileri Türkiye genelinde 250 kadar plüviyograflı meteoroloji istasyonlarında ölçülüp kaydedilmektedir. Öncelikle, İç Anadolu Bölgesinde 2010 yılı dâhil kayıt uzunluğu 31 ~ 66 yıl arasında değişen 31 adet istasyonda ölçülmüş YMY serileri MGM'den temin edilmiştir. İlk olarak, YMY serileri üzerinde iklim değişikliği veya başka etmenlerden dolayı olabilecek trend, bağımlılık, hetorojenlik gibi özellikler ilgili parametrik–olmayan istatistiksel testlerle araştırılmıştır. Önce, 28 istasyondaki kesintisiz 24‒saatlik YMY serilerine, lineer regresyon ve Mann‒Kendall trend, Von‒Neumann bağımsızlık, Wald–Wolfowitz durağanlık, ve Mann–Whitney homojenlik testleri uygulanmıştır. Sonra, 31 istasyondaki kesikli 14 ardışık–süreli YMY serilerine sadece lineer regresyon trend testi uygulanmıştır. Bu testler sonucunda, % 5 kritik olasılık seviyesinde, İç Anadolu Bölgesindeki YMY serilerinin % 90'ında trend olmadığı, % 96'sının bağımsız, homojen, ve durağan olduğu belirlenmiş, YMY serilerinin zamanla değişmeyen, bağımsız, ve aynı dağılımlı (homojen) rastgele değişkenler olarak davrandığı sonucuna varılmıştır.
5 dakikadan 24 saatte kadar olan ardışık–süreli YMY serilerinin, değişken fonksiyonlarında ıraksaklık şartını hesaba katarak, L–Momentler yöntemine dayalı indeks–taşkın metodu ile bölgesel frekans analizleri yapılmış, İç Anadolu Bölgesi için genelleştirilmiş ekstrem yağış şiddet–süre–tekerrür ilişkileri çıkarılmıştır. Homojen bölgede birkaç ardışık–süreli YMY serilerine uygun olan olasılık dağılımının parametreleri, ve ardışık–süreli iki YMY serilerine uygun bulunan farklı olasılık dağılımlarının parametreleri ıraksaklık şartını sağlayacak biçimde düzenlenmektedir. L–Momentler yönteminin ZDIST uygunluk testi sonuçlarına göre 5‒dakikalık YMY serisi için Pearson‒3, 10‒ ve 15‒dakikalık YMY serileri için 3‒parametreli log‒normal, 30‒ ve 60‒dakikalık YMY serileri için genel ekstrem değerler, 2‒saat ile 24‒saat arasındaki YMY serileri için de genel lojistik dağılımı en uygun dağılımlar olarak belirlenmiştir. Bu dağılımlarla yapılan frekans analizler sonucunda, İç Anadolu Bölgesinde, 2 yıl ile 10Bin yıl arası muhtelif tekerrür periyotlarında her farklı yağış süresi için geoistatistiksel yöntem ile bölgesel ekstrem yağış boyutu haritaları oluşturulmuş, ve bölgesel şiddet−süre−frekans ilişkileri çıkarılmış, örnek uygulamalar olarak 31 adet meteoroloji istasyonu için ekstrem yağış şiddeti−süre−frekans grafikleri elde edilmiştir. Geoistatistiksel yöntemde İç Anadolu Bölgesine ait ekstrem yağışlar için şiddet−süre−frekans haritalarının Gaussian tip yarıvariogram ile temsil edilebileceği sonucuna varılmıştır.
Anahtar kelimeler: L–Momentler yöntemine dayalı indeks–taşkın metodu, L–Momentler yöntemine dayalı indeks–(ekstrem yağış) metodu, ölçümü olamayan istasyonlar için şiddet–süre–frekans eğrisi, geoistatistik yöntem, kriging, yarıvariogram.

Abstract:
The annual maximum rainfalls (AMR) having durations from 5 minutes to 24 hours are classified as 14 discrete successive–duration AMR series by The General Directorate of Meteorology (MGM) which are being measured and recorded by MGM at approximately 250 meteorology stations equipped with pluviograph instruments. Initially, the data of 14 AMR series measured at 31 rain-gauging stations having record lengths of 31 ~ 66 years in the Inland Anatolia Region are obtained from MGM. First, possibilities for deviation from true randomness, for existence of dependence, non‒stationarity, and heterogeneity due to climate change effect or other possible factors are investigated by applying some relevant non‒parametric statistical tests on those 14 AMR series. First, the linear regression and Mann–Kendall trend tests, Von–Neumann independence, Wald–Wolfowitz stationarity, and Mann–Whitney homogeneity tests are applied on complete AMR series of 24–hour durations. Next, only the linear regression trend test is applied on all 14 AMR series at 31 stations which are incomplete having just a few discontinuities in the records. As a result of these tests, it is concluded that of the AMR series in Inland Anatolia Region, 90 % are trend–free and 96 % are independent, stationary, and homogeneous at a critical probability level of 5 %. 
Regionalized frequency analyses of successive–duration AMR series from 5 minutes to 24 hours are carried out by the L–Moments based index–flood method taking into account the divergence condition, and intensity–duration–frequency relationships of extreme rainfalls generalized for the Inland Anatolia Region are obtained. The parameters of the probability distribution found suitable for some of successive–duration AMR series and parameters of two different probability distributions deemed suitable for two successive–duration AMR series in the homogeneous region are adjusted so as to satisfy the divergence condition. According to the ZDIST goodness–of–fit test of the L–Moments method, the best–fit distributions and the AMR durations are determined to be:  Pearson–3 for the 5–minute AMR, generalized normal (also known as 3–parameter log–normal) for the 10– and 15–minute AMR, generalized extreme values for the 30– and 60–minute AMR, and generalized logistic (also known as log–logistic) for the 9 sequential AMR series from 1–hour to 24–hour durations, respectively. As a result of frequency analyses with these probability distributions, by geostatistical method maps for magnitudes of AMR of any duration for various return periods from 2 years to 10000 years are developed for Inland Anatolia Region, and intensity–duration–frequency relationships of extreme rainfalls generalized for the Inland Anatolia Region are deduced, and for examples intensity–duration–frequency graphs for each one of 31 stations are obtained. It is determined that maps of the intensity–duration–frequency developed by the geostatistical method can best be represented by the Gaussian type semivariogram. 
Key words: L–Moments based index–flood method, L–Moments based index–storm method, intensity–duration–frequency graphs for un-gauged locations, geostatistical method, kriging, semivariogram.