Kulaklı pullukların kulak–toprak ilişkisinin numerik ve analitik yöntemler ile modellenmesi
Numerical and analytical modelling of soil-mouldboard interaction on mouldboard ploughs
Yazar: İBRAHİM SAVRUKOĞLU
Danışman: DOÇ. DR. EMİN SÜNBÜLOĞLU
İstanbul Teknik Üniversitesi / Fen Bilimleri Enstitüsü / Makine Mühendisliği Ana Bilim Dalı / Katı Cisimlerin Mekaniği Bilim Dalı
Derece: Yüksek Lisans, 2016
Konu: Makine Mühendisliği = Mechanical Engineering

Özet:
Bu çalışmada tarımsal üretimin vazgeçilmez bir süreci olan kulaklı pulluk ile toprak işleme faaliyetinde çeki kuvveti gereksiniminin farklı yöntemler ile hesaplanması amaçlanmıştır. Toprak-takım etkileşimi, enerji tüketiminde önemli rol oynamaktadır. Bu sebepten takıma gelen kuvvetin hassas bir şekilde tahmin edilmesi, daha az çeki kuvvetine ihtiyaç duyan farklı takım geometrilerinin optimize edilmesi için gereklidir. Toprak parametreleri, takım parametreleri ve operasyonel parametreler toprak-takım etkileşiminde enerji tüketimini etkileyen en önemli üç unsurdur. Tüm bu parametrelerin toprak işleme faaliyetindeki etkileri birçok araştırmaya konu olması ile birlikte, bu çalışmada kulaklı pullukların toprak ile etkileşiminde, sabit toprak parametrelerinde ve sabit kulak geometrisinde, traktör hızı ve iş derinliği gibi operasyonel etkiler araştırılmıştır. Diğer taraftan ASAE D497.4 standardına göre çeki kuvveti, analitik hesaplamalar sonucu elde edilmiş çeki kuvveti ve sonlu elemanlar metodu ile numerik hesaplanan çeki kuvveti değerleri karşılaştırılmıştır.
Toprak takım etkileşiminin matematik modeli farklı araştırmacıların farklı yaklaşımlarına göre açıklanmıştır. Toprak içerisindeki takım hareketinde toprak kütlesinin bozunma örüntüsü konusunda araştırmacıların farklı teorileri olmuştur. Farklı bozunma örüntüsü teorileri ve gerilme birim şekil değişimi ilişkisinde farklı bünyesel denklemler kullanılmış olup bu çalışmada açıklanmıştır. Toprak-takım etkileşiminin modellenmesinde önceleri yapılan çalışmalarda basit şekilli bir toprak işleme takımının çeki kuvveti gereksinimini belirlemek için tahmini çeki kuvveti modelleri oluştururken, son yıllardaki araştırmacılar kulaklı pulluğa gelen kuvvetleri modellemeye çalışmışlar ve çeki kuvvetine etki eden parametreleri ortaya koymuşlardır. Kulaklı pulluklardaki çeki kuvveti gereksiniminin deneysel doğrulanması yapılmış analitik hesabına göre belirli geometrideki pulluk kulağı üzerinde analitik çalışmalar yapılmış ve operasyonel etkiler araştırılmıştır. Bu çalışma sonucunda iş derinliğinin çeki kuvvetine etkisinin doğrusal ve toprak işleme hızının çeki kuvvetine etkisinin ikinci dereceden olduğu tespit edilmiştir.
Kulaklı pulluğun toprak ile etkileşiminin modellenmesinde üç boyutlu doğrusal olmayan sonlu elemanlar yöntemi kullanılmıştır. Şekil değiştirebilen toprak kütlesi, çalışmada ayrıntılı olarak açıklanan, elasto-plastik Drucker-Prager malzeme modeli olarak tanımlanmış olup toprak-takım etkileşimini modellemek için temas elemanları kullanılmıştır. Toprak-kulaklı pulluk etkileşimi farklı operasyonel parametrelerde ve farklı takım geometrilerinde uygulanmış olup hem çeki kuvveti hem de toprağın çevrilmesi açısından değerlendirilmiştir. Sonlu elemanlar yöntemi ile çözülen farklı durumların sonuçlarına göre toprak işleme hızı değişiminin çeki kuvvetine etkisinin ikinci dereceden ve iş derinliğinin çeki kuvvetine etkisi doğru şeklinde ifade edilebilir. 
Toprak işleme faaliyetinde toprak-kulaklı pulluk etkileşimi analitik, numerik (sonlu elemanlar metodu) ve ampirik (ASAE D497.4) yöntemleri ile aynı koşullarda ayrı ayrı çözülmüş ve sonuçları birbirleri ile karşılaştırılmıştır. Bu karşılaştırmaya göre analitik yöntem ile elde edilmiş sonuç ile ABAQUS programı yarmıdıyla elde edilen numerik çözüm büyük ölçüde tutarlık sağlamıştır. Yine bu karşılaştırmaya göre 0,5-3 [m/sn] hız ve 0.125-0,20 [m] iş derinliğinde elde edilen sonuçlar arasındaki farkın azami %20 olduğu görülmüştür. Araştırmacıların analitik hesap üzerinde yaptığı deneysel doğrulama sonuçlarından yola çıkılarak sonlu elemanlar yöntemiyle elde edilen sonucun toprak işleme takımı tasarımında kullanılabileceği sonucuna varılmıştır. Ayrıca ASAE D497.4 standardına göre ampirik formülle yapılan hesaplama ve yine aynı hesaplamada verilen sapma dikkate alındığında hem analitik çözüm hem de numerik çözüme göre  elde edilen sonuçların standartta verilen sonuç aralığına uyduğu görülmüştür. 
Bu çalışma kapsamında ayrıca pulluk kulağının üç boyutlu tasarımında parametrik tasarım yapılmıştır. Bu tasarım yöntemi ile fiziksel anlamı olan sekiz parametre ile farklı pulluk kulağı tasarımı yapabilmek mümkün hale gelmiştir. Sonuç olarak pulluk kulağının parametrik tasarımı kabiliyeti ve sonlu elemanlar yönteminin toprak-takım ilişkisinde kullanılabilir olması ile birlikte kulak geometrik parametrelerinin, çeki kuvveti ve toprağın çevrilmesi açısından optimizasyonu mümkün hale gelmiştir.

Abstract:
The main objective of this research is to predict of the draught forces acting on a mouldboard with different methods such as analytical, numerical and empirical in the tillage process. The primary motivation for this study is preparing a substructure for optimization of mouldboard design in terms of draught forces. Tillage is an irreplaceable action on soil to prepare favorable conditions for plant growth. Tillage requires large amount of energy and time, and can be a costly operation for the farmers. That's why; the prediction of draught forces acting on a mouldboard sensitively is more significant for the optimization of the tillage tool geometry. Soil parameters, tool parameters and operational parameters are the most effective factors that affect energy consumption. Although many studies have been reported on the effects of those parameters on tillage energy, tillage speed and working depth influences on soil-tool interaction were investigated in this study.The thesis started with a literature review in the field of soil mechanics and soil interaction to study about previous research works.Then a new procedure for simulating the soil-mouldboard interaction by the analytical methods, empirical methods and FE method was presented. The draught forces prediction by using ASAE D497.4 standarts were compared with the draught forces that had been found by analytical and numerical calculations.
The mathematical modelling of soil-tool interaction was explained according to different researces and their approaches. The researchers emphasize the knowledge of soil failure patterns due to tillage tools moving inside the soil. Different theories of failure and different constitutive models of the soil stress-strain relationship have been suggested to approach an feasible model for this process. Whereas simple tools were used to modelling of soil-tool interaction mechanics for prediction of draught force, recent researchers studied on analytical modelling of  soil-mouldboard interaction and they presented the parameters affecting ploughing operations. The researches which were focused on analytical solution of soil-mouldboard interaction, had verified by laboratory experiments. A model was used to predict the draught force acting on a plough body from a knowledge of the critical physical properties of the soil in which it is working, together with plough speed and the defining geometric parameters of the plough. Being taken these studies as a basis, operational conditions' effects were investigated. According to these investigations; It was shown that the draught force can be expressed as a function of ploughing speed and depth which have a second order relationship with draught force.
In this thesis, one of the under-researched  subject is finite element (FE) investigation of soil-blade interaction. A 3-dimensional nonlinear finite element method was used for the modelling of the soil-tool interaction. The soil is considered as an elastic-plastic material. The FE procedure combines the non-associated Drucker-Prager constitutive law with a compacting strain based separation criterion to describe the behavior of soil while being cut by the mouldboard plough. Several separation and sliding surfaces were defined and utilized in the analysis. The elements on these surfaces were bonded to each other by special use of contact elements. During motion of the mouldboard through soil, the bonding along the separation surfaces was allowed to break resulting in separation of the soil elements in front of the tool. The sliding surfaces allowed the soil to slide upward and sideways of the tool. A method of calculating the draft force that essentially eliminates the effects of 'discrete' disjoining particular nodes was proposed and tested for convergence. Interaction of the soil-mouldboard was evaluated operational conditions both working depth and the tillage speed on draught forces. Results showed that draught force increased with a second order polynomial function with tillage speed; Moreover, these forces increased linearly with working depth. Additionally; the inversion of the soil could be shown during the FE simulation.
To verify correctness of the FE model developed and the procedures used, the FE results are first compared with analytical results available for moulboard ploughs from classical soil mechanics theories and then all the results are compared with the ASAE standards. According to this comparison; the numerical solution executed by ABAQUS, showed pretty much consistency. The maximum error rate, cosidering tillage velocity between 0,5 [m/sn] to 3 [m/sn] and the working depth between 0,125 [m] to 0,20 [m], was found 20%. Because the results obtained from analytical calculations matched up with the results which were found by FEM method, It may be concluded that the FEM method could be used for designing the tillage tools. Moreover; considering the limits obtained from ASAE D497.4 standards, it was shown that, the other results (analytical and numerical) stayed within the standard's limits. On the other hand; 3 dimensional parametric mouldboard design method was applied within the scope of the thesis. With this type of design method; the mouldboard design could be executable with eight parameter that have physically meanings.
This study combined the use of an analytical literature review, finite element mathematical and computer modeling, empirical calculations and detailed analysis of numerical results. Taking everything into consideration; FEM can be used to understand the effect of real and more complex mouldboard designs and operational conditions on tillage forces, energy requirements, and quality of soil inversion. Furthermore; the optimization of moulboards became possible with the using of parametric mouldboard design method.