Maxima ile lineer programlama ve uygulamaları
Linear programming with Maxima and its applications
Yazar: FATMA ERDEM TOSUN
Danışman: DR. ÖĞR. ÜYESİ SÜLEYMAN ŞENGÜL
Recep Tayyip Erdoğan Üniversitesi / Lisansüstü Eğitim Enstitüsü / Matematik Ana Bilim Dalı
Derece: Yüksek Lisans, 2024
Konu: Matematik = Mathematics

Özet:
İktisadi ve ekonomi gibi alanlarda en çok karşılaşılan problemlerden biri doğrusal (lineer) programlama problemleridir. Bu problemlerin çözümü için tarih boyunca değişik yöntemler kullanılmıştır. Bu yöntemlerde en uygun çözüme bir uygun köşe noktasından diğer uygun bir köşe noktasına geçilerek adım adım ulaşılmaktadır. Teknolojik gelişmelerin yaşanmasıyla birlikte lineer programlama problemleri için farklı yazılımlar geliştirilmiştir. Bu yazılımların bir kısmı açık erişimlidir ancak çoğunluğu ücretli yazılımlardan oluşmaktadır. Bu ise herkesin bu yazılımlara erişimini zorlaştırmaktadır. Öte yandan bu yazılımlar lineer optimizasyon problemlerini çözerken genel olarak giriş elemanlarını alarak kullanıcıya sadece en uygun (optimum) sonucu göstermektedir. 
Bu çalışmada ücretsiz olarak erişilebilen Maxima programı yardımıyla lineer optimizasyon problemleri için açık erişimli kodlar hazırlanması amaçlanmıştır. Çalışmanın birinci kısmında lineer programlamada ele alınan yöntemler hakkında örnekler üzerinden bilgiler verilmektedir. Seçilen örnekler genel olarak lisans öğrencilerinin anlayabileceği endüstriyel problemlerden seçilmeye çalışılmıştır. İkinci kısmında ise her bir yöntemin Maxima ortamına aktarılması sağlanarak birinci kısımda ele alınan problemlerin çözümleri ilgili program ile elde edilmektedir. Hazırlanan programda diğer programlardan farklı olarak her bir adımda elde edilen veriler ve uygun çözümler ekranda yazdırılarak kullanıcı dostu bir program oluşturulması hedeflenmiştir. Ayrıca oluşturulan Maxima kodları da ek bölümünde verilerek kullanıcılara açık erişimli bir program oluşturulması sağlanmaktadır.

Abstract:
One of the most common problems encountered in fields such as economics and business is linear programming problems. Throughout history, various methods have been used to solve these problems. Typically, the optimal solution is reached step by step, moving from one suitable corner point to another. With technological advancements, different software has been developed for solving linear programming problems. While some of this software are open-access, the majority are commercial, making access difficult for everyone. Moreover, this software generally provide the user with only the optimal result based on input elements.
  In this study, the aim is to prepare open-access codes for linear optimization problems using the freely available Maxima program. The first part of the study provides information on methods used in linear programming through examples. These examples are generally selected from industrial problems that undergraduate students can understand. In the second part, each method is transferred to the Maxima environment to obtain solutions for the problems discussed in the first part. Unlike other programs, the developed program aims to be user-friendly by displaying data obtained at each step and suitable solutions on the screen. Additionally, the Maxima codes created are provided in an appendix section, ensuring the creation of an open-access program for users.