Probleme dayalı öğretim ile matematik öğretimi sürecinde 11. sınıf öğrencilerinin trigonometrik problem çözümlerinin eleştirel düşünme becerileri üzerindeki etkileri
The effects of 11th grade students' trigonometric problem solving on critical thinking skills in the process of teaching mathematics with problem-based instruction
Yazar: ŞEMS TEKE
Danışman: DR. ÖĞR. ÜYESİ MUSTAFA OBAY
Siirt Üniversitesi / Fen Bilimleri Enstitüsü / Matematik Eğitimi Ana Bilim Dalı
Derece: Yüksek Lisans, 2023
Konu: Eğitim ve Öğretim = Education and Training

Özet:
Bu çalışma, matematik eğitiminde eleştirel düşünme becerilerinin probleme dayalı öğretim modelinde nasıl bir seyir izlediğini belirlemeye yönelik bir çalışmadır. Çalışma grubunu, 2021-2022 eğitim öğretim yılında, Siirt ilinin Şirvan ilçesindeki Şirvan Anadolu Lisesinde öğrenim görmekte olan 12 (on iki) 11. sınıf öğrencisi oluşturmaktadır. Çalışmanın öğretim süreci probleme dayalı öğretim yöntemi ile tasarlanılmıştır. Uygulama süreci 20.10.2021-28.12.2021 tarihleri arasındaki dokuz hafta içinde gerçekleştirilmiştir. Veri toplama aracı olarak araştırmacı tarafından hazırlanan ve 3'ü pilot çalışma olarak uygulanan toplam 7 (yedi) problem senaryosu kullanılmıştır. Trigonometrik bağlantılara sahip olan bu senaryoların öğrencilerin gerçek yaşam durumlarından seçilmesine ve giderek daha az yapılandırılmış (iyi yapılandırılmamış) olmasına dikkat edilmiştir. Verilerin toplanması için görüşme ve gözlem yöntemleri kullanılmıştır. Uygulama sürecinde gerçekleşen görüşmelerde kullanılan sorular için Paul ve Eder (2002)'ın "Düşüncenin Evrensel Yapılarının Kastettiği Sorular" özellikle dikkate alınmıştır. Araştırma sonucunda toplanan veriler, Paul ve Elder (2002)'ın düşüncenin tüm evrelerinde mevcut olduğunu belirterek kategorileştirdiği sekiz temel yapı (Problem, Amaç, Bilgi, Varsayım, Çıkarım, Kavramlar, Etkileri ve Sonuçları, Bakış Açısı) altında, fenomenoloji tekniğine göre analiz edilmiştir. Araştırma sonucunda, öğrencilerde eleştirel düşünmeyi uygun bazı davranış̧ değişiklikleri ve eleştirel düşünme becerilerinde gelişme görülmüştür. Çalışma sürecinde, senaryolar giderek iyi yapılandırılmamış olmasına rağmen etkinlik uygulama süreleri kısalmış, öğrencilerin geçersiz varsayımları ve akıl yürütmeleri yerini eleştirel düşünme becerilerine bırakmıştır. Sonuç olarak bu çalışmada, probleme dayalı öğretim yöntemine göre uygulanmış bir öğretim sürecinin öğrencilerin eleştirel düşünme becerilerini geliştirdiği görülmüştür. 
Anahtar Kelimeler: Eleştirel düşünme, eleştirel düşünme becerileri, matematik eğitimi, probleme dayalı öğretim, yapılandırılmamış problem

Abstract:
This study aims to determine the progression of critical thinking skills in problem-based learning models in mathematics education. The study group consisted of 12 (twelve) 11th-grade students studying at Şirvan Anatolian High School in the Şirvan district of Siirt province during the 2021-2022 academic year. The instructional process of the study was designed using problem-based lerning method. The implementation process took place within nine weeks, from October 20, 2021, to December 28, 2021.A total of seven problem scenarios were used as data collection tools, three of which were implemented as pilot studies. These scenarios, which have trigonometric connections, were selected from students' real-life situations and gradually designed to be less structured for use in problem-based learning processes. Data were collected through interviews and observations. The questions used in the interviews during the implementation process were specifically based on Paul and Elder's (2002) "Questions That Define the Universal Structures of Thinking." The data collected in the study were analyzed using the phenomenology technique. The analysis involved categorizing the data into eight fundamental structures: Problem, Goal, Information, Assumption, Inference, Concepts, Implications and Consequences, and Point of View. These structures were identified by Paul and Elder (2002) as being present in all stages of reasoning. By categorizing the data into these structures, the researcher were able to gain insights into the students' critical thinking abilities and the development of their skills throughout the study. The research findings showed that students exhibited certain behavioral changes conducive to critical thinking and improvement in critical thinking skills.  During the study, despite the scenarios becoming progressively less structured, the duration of the activity implementation decreased. This change was accompanied by a shift in students' thinking processes, as their invalid assumptions and reasoning were gradually replaced by the application of critical thinking skills. This indicates that the implementation of the problem-based instructional approach had a positive impact on the development of students' critical thinking abilities.In conclusion, this study revealed that an instructional process implemented based on problem-based learning methods enhances students' critical thinking skills.
Keywords: Critical thinking, critical thinking skills, ill- structured problem, mathematics education, problem-based teaching