Gemi yapısal dizaynında vekil model kullanımı
Surrogate modeling in ship structural design
Yazar: SERDAR AYTEKİN KÖROĞLU
Danışman: PROF. DR. AHMET ERGİN
İstanbul Teknik Üniversitesi / Fen Bilimleri Enstitüsü / Gemi İnşaatı ve Gemi Makineleri Mühendisliği Ana Bilim Dalı
Derece: Doktora, 2013
Konu: Gemi Mühendisliği = Marine Engineering
Dizin: Tasarım optimizasyonu = Design optimization ; Yapı optimizasyonu = Structural optimization

Özet:
Sonlu elemanlar yöntemi her ne kadar yapısal analiz için standart çözüm yöntemi olsa da, optimizasyon çalışmaları için yeterli derecede hızlı olamamaktadır. Bu nedenle analiz sürecini hızlandırmak adına, sonlu elemanlar yerine, yaklaşık ama daha hızlı, istatistik tabanlı vekil modeller kullanılmaya başlanmıştır. Bu modeller ne yazık ki kısıtlı sayıda parametreyle kullanılabilmektedir. Bu tezde, ileri sürülen yeni dizayn yaklaşımı sayesinde bu kısıtlama ortadan kalkmaktadır. Yöntem iki aşamadan oluşmaktadır: yapı taşı bloğu olarak kullanılan stifnerli paneller için farklı yük, malzeme ve geometriler için genel bir vekil model oluşturulması, bu blokların sistem olarak koordinasyonunu sağlamak üzere bir ayrıklaştırma algoritması. Oluşturulan yapı blokları arasında uyumu sağlamak üzere sabit sayıda bağlantı noktası ve bu noktalar arasında kalan noktaların panellerden bağımsız olarak aynı davranışı göstermeleri için kenar interpolasyonu yöntemi tanımlanmıştır. Kenar interpolasyonunda bağlantı noktası olmayan noktaların serbestlikleri, bağlantı noktaları serbestliği üzerinden kısıt denklemi olarak hesaplamalara katılmaktadır. Ayrıklaştırma yöntemi ise panellerin bağlantı noktalarının denge konumlarını bulmak üzere geliştirilmiş ve nokta sayısından bağımsız adım sayısında yakınsama kabiliyeti göstermektedir. Yöntemi test etmek üzere 3, 9 ve 25 panelden oluşan test yapıları oluşturulmuş ve yaklaşımın yakınsak karaktere sahip oluğu gözlemlenmiştir. Ayrıca algoritma parametrelerine bağlı olarak bir hassasiyet analizi sunulmuş ve belirli aralıklarda yöntemin birbirine yakın sonuçlar verdiği az sayıda iterasyonda bile gölemlenmiştir.

Abstract:
Being a de facto standard in structural analysis, finite element method is still not a sufficiently fast option for optimization problems. To speed up the analysis process, surrogate models, which are approximate but faster statistical models have been used as an alternative to finite element method. Unfortunately, these models are limited by the number of parameters involved in the model. In this thesis, a new design approach is proposed that will overcome this limitation. Method is composed of 2 stages: a generic surrogate model is built for different load cases, geometry and materials; a decomposition method to coordinate these models to work as a system. Fixed number of junction nodes are defined for compatibility across interfaces and to unify the behaviour of other nodes over the edge, an edge interpolation method is defined. Edge interpolation method is definition of the remaining nodes' degrees of freedom (DOF) in terms of DOF of junction nodes by an interpolating polynomial  and imposing the polynomial as constraint equation in the solution of the finite element model. Decomposition method on the other hand, has been developed to find the equilibrium configuration of junction nodes and it shows convergent behaviour in a constant order of number of iteration irrespective of the number of nodes. To test the algorithm three test structures have been constructed with 3, 9 and 25 sub-panels and the convergent character of the algorithm has been observed. Also a sensitivity analysis has been performed with respect to algorithm parameters and it has been observed that within certain limits, even for few number of iterations the algorithm gives close results.