Altıncı sınıf öğrencilerinin ondalık gösterimlerde oluşan kavram yanılgılarının matematiksel modelleme yoluyla giderilmesinin incelenmesi
Investigating the elimination of sixth-grade students' misconceptions in decimals through mathematical modeling
Yazar: FURKAN SARI
Danışman: DR. ÖĞR. ÜYESİ MURAT GENÇ
Zonguldak Bülent Ecevit Üniversitesi / Fen Bilimleri Enstitüsü / Matematik ve Fen Bilimleri Eğitimi Ana Bilim Dalı / İlköğretim Matematik Eğitimi Bilim Dalı
Derece: Yüksek Lisans, 2024
Konu: Eğitim ve Öğretim = Education and Training ; Matematik = Mathematics

Özet:
Bu çalışmanın amacı ondalık gösterimlerde oluşan kavram yanılgılarının matematiksel modelleme ile giderilmesinin incelenmesidir. Çalışma 2022-2023 eğitim öğretim yılında bir devlet ortaokuldan altıncı sınıfta öğrenim gören toplam 16 öğrenci ile yürütülmüştür. Çalışmada nitel araştırma desenlerinden eylem araştırması kullanılmıştır. Öğrencilerde var olan kavram yanılgıları, ondalık gösterim kazanımlarına uygun hale getirilerek matematiksel modelleme etkinlikleri hazırlanmış ve giderilmeye çalışılmıştır. Çalışmanın verileri Kavram Yanılgısı Tespit Testi 1 (KYT1), Matematiksel Modelleme Etkinliği (MME) ve Kavram Yanılgısı Tespit Testi 2 (KYT2) ile elde edilmiştir. Ayrıca veri toplama aracı olarak yarı yapılandırılmış gözlem ve görüşme formları uygulanmıştır. Veri toplama araçlarının geçerlilik ve güvenirliğini sağlamak adına pilot çalışma yapılmış; pilot çalışma sonuçları, uzman görüşü ve literatürdeki araştırmalar incelenerek veri toplama araçları tekrar düzenlenmiştir. Verilerin çözümlenmesinde nitel veri analiz teknikleri kullanılmıştır. Araştırmanın sonucunda, matematiksel modelleme etkinlikleri ile öğrencilerin büyük bir kısmının ondalık gösterim konusunda sahip oldukları kavram yanılgılarının giderildiği görülmüştür. Uygulama öncesinde ondalık gösterim konusundaki kavramlarla ilgili yanılgılara sahip olan öğrencilerin çoğu, matematiksel modelleme etkinliklerinin yapılması sonrası ondalık gösterim konusundaki sıralama, toplama/çıkarma işlemi, çarpma işlemi, çarpmanın büyüklüğe etkisi ve problemler ile ilgili yanılgılarının yaklaşık olarak %80 oranında giderildiği tespit edilmiştir. Buna karşın öğrencilerin bölme işlemi ve bölme işleminin büyüklüğe etkisi konularında yanılgılarının yaklaşık olarak %25 oranında giderildiği görülmüştür. Matematiksel modelleme etkinlikleri sonrasında öğrenciler ile yapılan görüşmelerde modelleme etkinlikleri hakkında olumlu görüşler bildirdikleri, modelleme etkinliklerinin kalıcı öğrenme sağladığı, yararlı olduğu gibi görüşlerinin olduğu tespit edilmiştir.

Abstract:
The aim of this study is to investigate the elimination of misconceptions in decimal representations through mathematical modeling. The study was conducted with a total of 16 sixth-grade students from a state middle school during the 2022-2023 academic year. Action research, a qualitative research design, was employed in the study. Existing conceptual misconceptions in students were addressed by preparing mathematical modeling activities aligned with decimal representation objectives. The data for the study were obtained through Concept Misconception Detection Test 1 (CMDT1), Mathematical Modeling Activity (MMA), and Concept Misconception Detection Test 2 (CMDT2). Additionally, semi-structured observation and interview forms were applied as data collection tools. To ensure the validity and reliability of the data collection tools, a pilot study was conducted, and the tools were revised based on the pilot study results, expert opinions, and a review of existing literature. Qualitative data analysis techniques were used in interpreting the data. The results of the study indicate that the majority of students' conceptual misconceptions in decimal representation were eliminated through mathematical modeling activities. Most of the students who had misconceptions about decimal representation concepts before the implementation were found to have mostly overcome their misconceptions related to ordering, addition/subtraction operations, multiplication operation, the impact of multiplication on magnitude, and problems 
related to decimal representation after the completion of mathematical modeling activities. However, it was observed that only a small portion of students' misconceptions regarding division operations and the impact of division on magnitude were addressed. In post-activity interviews with students, positive opinions were expressed about modeling activities, indicating that they provided lasting learning and were considered beneficial.