R programı kullanılarak bağımlı ve bağımsız gerçek ve yaratılmış verilerde yarışan risklerin değerlendirilmesi
Evaluation of competing risks based on both dependent, independent real and simulated data by using self developed R program
Yazar: GÖZDE ERTÜRK
Danışman: PROF. DR. HÜSEYİN REFİK BURGUT
Çukurova Üniversitesi / Sağlık Bilimleri Enstitüsü / Biyoistatistik Ana Bilim Dalı
Derece: Yüksek Lisans, 2015
Konu: Biyoistatistik = Biostatistics
Dizin: Biyoistatistik = Bioistatistics ; Prognoz = Prognosis ; Sağkalım = Survival ; Sağkalım analizi = Survival analysis ; Ölüm = Death ; İstatistik = Statistics

Özet:
Klasik sağ kalım analizlerinde genellikle tek bir başarısızlık (ölüm, hastalığın, nüksetmesi vb.) nedeni araştırılmaktadır. Ancak çoğu kez, başarısızlığa birden fazla faktör etki etmekte ve bu faktörlerden birisi öne çıkarak başarısızlığa neden olursa, sağ kalım analizlerinin yarışan riskler dikkate alınarak yapılması gerekmektedir. Sağ kalım analizlerinde yarışan risk verileri mevcutken Kaplan-Meier (KM) yöntemi uygulandığında yarışan risklerin göz ardı edildiği görülmektedir. Yarışan risk varlığında Kaplan Meier yaklaşımını uygulamanın hatalı sonuçlar ve yorumlar sunacağını ortaya koymak amacıyla bu çalışmada yarışan riskler analizi (CR) ile KM yöntemlerinin sağ kalım olasılıklarının farklarının ortalama değerlerini hem gerçek veri setinde hem de simüle veri setinde incelenerek değerlendirilmiştir. Simülasyon üretim kısmında farklı dağılımlarda ve farklı örneklem büyüklüklerinde senaryo sonuçları sunulmuş ve bulgular değerlendirilmiştir. Farklı senaryolar oluşturulurken weibull dağılımından ve üstel dağılımdan yararlanılmış, örneklem büyüklüğü n=100, 150, 250, 500, 1000 alınmıştır. Sonuçlar Kümülatif ölüm olasılığı grafikleri de sunularak değerlendirilmiştir. Yarışan risklerin varlığında eş değişkenleri incelerken Grays test istatistiği uygulanmıştır. Yapılan hem gerçek veri seti üzerinde ki uygulama hem de simülasyon sonuçları yarışan risklerin varlığında genel sağ kalım analizleri kullanmak yerine yarışan riskler analizi uygulamanın doğru olacağını sunmuştur. Weibull dağılımından üretilen sonuçlarda iki yöntemin sağ kalım olasılıklarının farklarının ortalama sonuçları farklı çıkarken örneklem sayısı etkilememiştir. Üstel dağılımda bu sonuçlar sansürleme oranına bağlı olarak değiştiği ortaya konulmuştur. Sansürleme oranı arttıkça farkların azaldığı, örneklem sayısının büyümesi ile farkların arttığı gözlemlenmiştir 
 Sonuçlar R yazılım programı kullanılarak yapılmış ve simülasyon çalışması için gerekli kodlar yazılmış simülasyonlar yapılmıştır.

Anahtar sözcükler: R programı, Yarışan  riskler, Üstel Dağılım, Kümülatif Ölüm Olasılığı, Grays modeli

Abstract:
Evaluation of Competing Risks Based On Both Dependent , Independent Real And Simulated Data  By Using Self Developed R Program
Classical survival analysis methods commonly evaluate single cause of failure (die, relapse, etc.). However, failures may be of several distinct causes and the observation of any one of them prevents the observation in others. In this situation, survival analysis must be done by considering competing risks. In survival analysis when several competing risks exist, Kaplan Meier (KM) method ignores the competing risks (CR) aspect of the data. In order to show KM approach gives insufficient results and inferences when there is competing risks, we studied mean differences in survival probability which are both analyzed by CR and KM approaches separately in real data set and simulated data sets. During creation of simulated data, we used different sample sizes (n=100, 150, 250, 500, 1000.)  in two different distributions (weibull and exponentials distributions) so that different scenarios are presented to give corresponding outcomes and inferences. Outcomes and graphs for Cumulative hazard function are presented. We used Grays test statistics to study covariate effects when competing risks exists. Both real and simulated data sets shows that when there is competing risks competing risks approach gives more appropriate results than classical survival analysis. When weibull distributions are used mean differences in survival probabilities of two methods are different but not effected by sample sizes. But when exponentials distributions are used mean differences in survival probabilities depend on censoring rate and sample sizes. When censoring rates gets higher we observed that mean differences in survival probabilities of two methods is decreased. As the sample sizes gets higher we see that mean differences in survival probabilities of two methods is increased.
R statistical software is used to simulate and analyze data sets.

Keywords: R program, Competing Risks, Exponential Distribution, Cumulative Hazard Function, Gray's models