Alternatif bir ispat yöntemi olarak sözsüz ispatlar: Lise öğrencilerinin ispat yapabilme becerilerinin incelenmesi
Proofs without words as an alternative proof method: Investigating of high school students' proof skills
Yazar: KÜBRA POLAT
Danışman: DR. ÖĞR. ÜYESİ LEVENT AKGÜN
Atatürk Üniversitesi / Eğitim Bilimleri Enstitüsü / Matematik ve Fen Bilimleri Eğitimi Ana Bilim Dalı
Derece: Doktora, 2018
Konu: Eğitim ve Öğretim = Education and Training
Dizin: Lise öğrencileri = High schools students ; Matematiksel beceri = Mathematical skill ; Ortaöğretim okulları = Secondary education schools ; Sözsüz ispatlar = Proof without words ; İspat = Proof

Özet:
Amaç: Bu çalışmada amaç lise öğrencilerinin sözsüz ispat yapabilme süreçlerini inceleyerek, sözsüz ispatların lise öğrencilerinin matematiksel ispat becerileri üzerine etkisini belirlemek ve lise matematik öğretmeninin ve lise öğrencilerinin sözsüz ispatlara ilişkin görüşlerini belirlemektir. 
Yöntem: Araştırma 2016-2017 eğitim öğretim yılında Sivas iline bağlı bir ilçede bulunan bir devlet okulunda 9. sınıfta okuyan 25 öğrenci ile yürütülmüştür. Çalışmada karma araştırma yöntemleri kullanılmıştır. Uygulama öncesi öğrencilerin ispat becerilerini belirleyebilmek için araştırmacı tarafından hazırlanmış ispat beceri testi kullanılmıştır. Uygulama sonrası ispat beceri testi tüm sınıfa uygulanmış ve sürecin ayrıntılarını belirleyebilmek için seçilen dört öğrenci ile bireysel sözsüz ispat etkinlikleri yürütülmüş ve öğrencilerden sözsüz ispatlarla ilgili görüş alınmıştır. Ayrıca sürece ilişkin öğretmen ile de görüşme yapılmştır. Verilerin tamamı elde edildikten sonra nicel veriler SPSS 17.00 paket programı kullanılarak, nitel veriler ise içerik analiz tekniği ile analiz edilmiştir. 
Bulgular: Araştırmanın sonunda sözsüz ispatların,  öğrenciye formüllerin nereden geldiğini anlama, formüllerin doğruluğuna ilişkin ikna olma, etkinliklerden keyif alma, matematiğin diğer kavramlarıyla ilişki kurma, daha önce öğrenmiş oldukları kuralları kullanma ve matematiksel kavramları anlama gibi imkanlar sağladığı görülmüştür. 
Sonuç: Uygulama öncesi ve uygulama sonrası yapılan ispat beceri testinden alınan puanların bağımlı örneklemler t-testi ile analizi sonucu, sözsüz ispatların ispat becerisi üzerinde olumlu etkisi olduğu sonucu elde edilmiştir. Ayrıca sözsüz ispatların sınıfta uygulanabilirliği açısından gerek öğretmen gerekse öğrenciler olumlu görüş bildirmişlerdir.
Anahtar Kelimeler: İspat, ispat öğretimi, ispat yöntemleri, sözsüz ispatlar, Boero modeli, sezgisel yapılandırılmış örnekler

Abstract:
Purpose: This study aims to investigate high school students' processes of making proofs without words and to determine the effect of proofs without words on their mathematical proof skills. Additionally, it aims to determine high school mathematics teacher's and students' perspectives regarding proofs without words. 
Method: The study was conducted with 25 ninth-grade students from a state school in a district of Sivas, Turkey during the 2016-2017 academic year. Mixed research methods were used in the study. A proof skill test developed by the researcher was used to determine the students' proof skills prior to the study. After the implementation, the proof skill test was given to the entire classroom. Four selected students solved activities of individual proofs without words to determine the details of the process. Then, their perspectives regarding proofs without words were obtained. In addition, the teachers was interviewed regarding the process. After obtaining the data, the quantitative data were analyzed using the SPSS 17.00 software and the qualitative data were analyzed using the content analysis technique. 
Findings: The results of the study revealed that proofs without words enable students to understand where the formulas come from; to be convinced about the correctness of the formulas; to enjoy the activities; to relate mathematics to other concepts; to integrate multiple topics of mathematics; to use previously learned rules; to understand mathematical concepts; and to exchange ideas with their peers. 
Results: The results of the dependent samples t-test of the students' scores on the proof skill tests before and after the implementation indicated that proofs without words positively affect students' proof skills. In addition, both teachers and students expressed positive perspectives regarding the applicability of proofs without words in classrooms.
Keywords: Proof, proof teaching, proof methods, proofs without words, Boero's model, heuristic worked examples