Matematik öğretmen adaylarının ispat yapmaya yönelik tutumları ile ispatlama becerileri arasındaki ilişki
The correlation between attitudes towards proving with proving skills of the prospective mathematics teachers
Yazar: SEDA KEÇELİ BOZDAĞ
Danışman: PROF. DR. ŞUUR NİZAMOĞLU
Dokuz Eylül Üniversitesi / Eğitim Bilimleri Enstitüsü / Ortaöğretim Fen ve Matematik Öğretmenliği Eğ. Ana Bilim Dalı / Matematik Öğretmenliği Bilim Dalı
Derece: Yüksek Lisans, 2012
Konu: Eğitim ve Öğretim = Education and Training ; Matematik = Mathematics
Dizin: Aday öğretmenler = Candidate teachers ; Matematik = Mathematics ; Matematik dersi = Mathematics lesson ; Nitel araştırma = Qualitative research ; Ölçekler = Scales ; Ölçme-değerlendirme = Measurement and evaluation ; Öğretmen tutumu = Teacher attitude ; Öğretmenler = Teachers ; İspat = Proof

Özet:
Bu araştırmanın amacı matematik öğretmen adaylarının ispat yapmaya yönelik tutumları ile ispatlama becerileri arasındaki ilişkiyi incelemektir. Araştırmada nicel, nitel ve karma araştırma yöntemleri bir arada kullanılmıştır.Çalışmanın nicel bölümüne matematik öğretmen adaylarının (ortaöğretim ve ilköğretim) ispat ve ispatlamaya yönelik tutumlarını belirleyen bir ölçek geliştirilmiştir. Araştırmada ilk olarak ispat ve ispatlamaya yönelik literatür taraması gerçekleştirilmiştir. Literatür çalışmasından derlenen bilgilerden hareketle 30 maddelik ispat ve ispatlamaya yönelik tutum ölçeği hazırlanmıştır. Hazırlanan bu ölçek, evreni 2008-2009 öğretim yılında bir devlet üniversitesinin ilköğretim ve ortaöğretim matematik öğretmenliği programına kayıtlı olan 727 öğretmen adayına uygulanmıştır. Analizler sonucunda geçerli ve güvenilir olduğuna karar verilen 22 madde ve dört faktörden oluşan ölçek elde edilmiştir. Ölçeğin son hali için hesaplanan güvenirlik değeri 0,887 olarak bulunmuş olup böylelikle ölçeğin yüksek güvenirliğe sahip olduğu belirlenmiştir.Oluşturulan 22 maddelik ?İspat Tutum Ölçeği?, örneklemi 2009-2010 yılı Dokuz Eylül Üniversitesi Buca Eğitim Fakültesi Ortaöğretim Matematik öğretmenliği 3. sınıf öğrencileri olan 22 öğretmen adayına uygulanmıştır. Yapılan analizler sonucunda adayların ispata yönelik tutumları orta düzeyde çıkmıştır.Araştırmanın nitel bölümü 21 adet ispat probleminden oluşmaktadır. Bu ispat problemleri iki aşamada değerlendirilmiştir. Bu ispat problemleri ilk olarak Balacheff'in ispat basamaklarına göre kodlanmıştır. İB lerin kodlanması öğretmen adaylarının probleme yaklaşımlarına göre yapılmıştır. Yani bu kodlamada ÖA ların problemi doğru ya da yanlış cevaplandırmaları önemli değildir. Balacheff'in ispat basamakları ?basit deneycilik (BD), kritik deneycilik (KD), genelleyici örnek (GÖ), düşünce deneyciliği (DD) ve matematiksel ispat (Mİ)? olmak üzere beş aşamadan oluşmuştur.21 adet ispat probleminden toplam 462 cevap elde edilmiştir. Bunlardan 22 tanesi (% 4,8) BD, 21 tanesi (%4,6) KD, 35 tanesi (%7,6) GÖ, 252 tanesi (%54,6) DD ve 119 tanesi (%25,8) Mİ basamaklarında kodlanmıştır. Öğretmen adaylarının 8'i (%1,7) si problemlerin ispatını boş bırakırken 5'inin (%1,1) yanıtı herhangi bir kategori altında değerlendirilememiştir.Nitel bölümün ikinci aşamasında ise ?0-1-2-3 kodlaması? yapılmıştır. Bu kodlamada ÖA ların problemi ne ölçüde doğru yaptığı araştırılmıştır. Bu ikinci kodlamadan İB lerin eksikliğini kapatmak için yararlanılmıştır. Yani sürece performansı tamamlama anlamında bakılmıştır.Araştırmanın karma yöntem bölümünde ise öğretmen adaylarının ispatlama becerileri ile ispata yönelik tutumları arasındaki ilişkiye bakılmıştır. Bu ilişkinin ortaya çıkarılması için veriler SPSS 15 programında yapılan r (korelasyon katsayısı) sonuçları incelenmiştir. Korelasyon katsayısı (r) için yapılan Kendall's Tau testi sonuçlarına göre öğretmen adaylarının ispatlama becerileri ve ispata yönelik tutumları arasında anlamlı bir ilişki bulunamamıştır.Anahtar sözcükler: İspat, ispat yapma, tutum ölçeği, ispat ve ispatlamaya yönelik tutum ölçeği, Balacheff'in ispat basamakları, nicel araştırma yöntemi, nitel araştırma yöntemi, karma araştırma yöntemi

Abstract:
The purpose of this study is that the prospective mathematics teachers are examined the correlation between attitudes towards proving with proving skills. The methods of quantitative, qualitative and mixed are used together in the study.In the quantitative part of investigation, a scale was constituted which determines proof and their attitudes towards proving both secondary-school and high-school prospective mathematics teachers. Firstly in the research, literature searching was done about proof and proving. Then a scale with 30 items about proof and proving were prepared. That scale was applied to 727 prospective maths teachers who were studying at both secondary-school and high-school mathematics teacher programs of a state university in 2008-2009 instruction year. The scale which consisted of four factors and 22 items which was both valid and reliable was derived. The coefficient of Cronbach Alpha was 0,887. So it was saying that PAS was both valid and reliable.PAS was applied to 22 prospective maths teachers who were in the University of Dokuz Eylül the Faculty of Buca Eğitim?s Secondary Education 3rd Grade Students in 2009-2010. The results of investigation the points of attitude of the prospective maths teachers were found mid-range.The first qualitative part of the research consists of 21 proof problems. These problems were examined in two levels. Firstly, problems were coded proof levels (PL) of Balacheff. Coding PL was determined according to prospective maths teachers? approach of problems. It wasn?t important if the answers were correct or wrong. These levels consist of five stages which are Naïve Empiricism (NE), Crucial Experiment (CE), Generic Example (GE), Thought Experiment (TE) and Mathematical Proof (MP).462 answers were obtained from 21 proof problems. The answers of 22 (% 4,8) were the level of NE, 21(%4,6) were the level of CE, 35 (%7,6) were the level of GE, 252 (%54,6) were the level of TE and 119 (%25,8) were the level of MP. 8 candidates (%1,7) leaved the proof of some problems empty and 5 candidates? answers (%1,1) were not evaluated under any categories.The second qualitative part of the research was done the code of ?0-1-2-3?. It was investigated to what extend the candidates gave true answers to the problem. That second code was utilized to fill the deficiency.In the mixed-method part of investigation, the correlation between attitudes towards proving with proving skills of the prospective mathematics teachers was examined. I used r (corelation coefficient) in the SPSS 15 software to search out this correlation. The test of Kendall?s Tau was done. There wasn?t any correlation between attitudes towards proving with proving skills of the prospective mathematics teachers.Key words: Proof, proving, the scale of attitude, the scale of attitude towards proof and proving, the proof levels of Balacheff, quantitative method, qualitative method and mixed method.