Dizi ve seriler konusunun matematiksel modelleme yoluyla öğretiminin ilköğretim matematik öğretmeni adaylarının öğrenme ve modelleme becerileri üzerine etkisi
The effect of the mathematical modeling method in teaching the sequences and series on the learning and modeling skills of prospective elementary mathematics teachers
Yazar: ALPER ÇİLTAŞ
Danışman: PROF. DR. AHMET IŞIK
Atatürk Üniversitesi / Eğitim Bilimleri Enstitüsü / Ortaöğretim Fen ve Matematik Alanları Eğitimi Ana Bilim Dalı
Derece: Doktora, 2011
Konu: Eğitim ve Öğretim = Education and Training
Dizin: Ada ülkeleri = Island countries ; Aday öğretmenler = Candidate teachers ; Diziler = Sequences ; Matematik eğitimi = Mathematics education ; Matematik öğretimi = Mathematics teaching ; Matematiksel modelleme = Mathematical modelling ; Modelleme = Modelling ; Seriler = Series ; Öğrenme = Learning ; Öğrenme başarısı = Achievement in learning ; Öğrenme güçlüğü = Learning difficulty ; İlköğretim okulları = Primary education schools

Özet:
Bu araştırmada, dizi ve seriler konusunda matematiksel modelleme yöntemi ile öğrenim gören ilköğretim matematik öğretmeni adaylarının matematiksel modelleme becerilerini ve bu yöntemin öğrenmeye etkisini incelemek amaçlanmıştır. Bu amaca yönelik ön hazırlık yapmak, problemin çözümünü araştırmak ve desteklemek için araştırma süreci, öğretmen adaylarının dizi ve seriler konusundaki öğrenme güçlükleri ve bu kavramlara yönelik zihinsel modellerinin belirlenmesi ile başlamıştır. Bu aşamadan sonra problemin çözümünü araştırmak amacıyla öğretmen adaylarının matematiksel modelleme yöntemi ile ilgili bilgi, beceri ve görüşlerindeki değişim incelenmiş ve ayrıca yöntemin başarıya olan etkisi araştırılmıştır. Bu çalışmada hem nitel hem de nicel araştırma yaklaşımları kullanılmıştır.Araştırmanın ön hazırlık dönemini oluşturan birinci çalışma grubu, 2009?2010 eğitim-öğretim yılında Atatürk Üniversitesi İlköğretim Matematik Öğretmenliği üçüncü sınıfta öğrenim görmekte olan 76 öğretmen adayından, araştırmanın yürütüldüğü ikinci çalışma grubu ise, 2010?2011 eğitim-öğretim yılında aynı Anabilim Dalı'nın üçüncü sınıfta öğrenim gören 75 öğretmen adayından oluşmaktadır. Çalışmanın verileri, Dizi ve Seriler Bilgi Testi (DSBT), Mülakatlar, Matematiksel Modelleme Testi (MMT), Matematiksel Modelleme Görüş Anketi uygulanarak elde edilmiştir. Verilerin analizinde fenomenografik yöntemden, betimsel analizden ve t-testinden yararlanılmıştır.Çalışmanın hazırlık aşaması sonunda, öğretmen adaylarının dizi ve seriler konusundaki kavramlarda öğrenme güçlüklerinin olduğu ve bu kavramlara yönelik herhangi bir zihinsel model oluşturamadıkları belirlenmiştir. Bu doğrultuda hazırlanan etkinlikler ve çalışma planı ile araştırmanın ikinci aşaması sürdürülmüş ve öğretmen adaylarının matematiksel modelleme ile ilgili bilgi, beceri ve görüşlerinde önemli ölçüde bir değişimin olduğu belirlenmiştir. Ayrıca uygulanan öğretim yönteminin başarıya ve belirlenen öğrenme güçlüklerini gidermeye yönelik etkisinin olduğu belirlenmiştir.Kavramsal öğrenmeyi ön plana çıkaran, öğrencilerin dikkatini ve ilgisini artıran, bununla birlikte başarı üzerine pozitif yönde etkisi dikkate alındığında matematiksel modelleme sadece üniversite düzeyinde değil aynı zamanda ortaöğretimde, ilköğretimde ve okulöncesinde yer alan uygun tüm kavramların öğretiminde uygulanabilir. Bununla birlikte ilgili lisans programlarına da seçmeli bir ders olarak konulmasının öğretmen adayları için olumlu olacağı düşünülmektedir.

Abstract:
The present study aims to examine the mathematical modeling skills of prospective mathematics teachers who learn the subject of sequences and series, using the mathematical modeling method, and to investigate the effects of this method on learning. The research process began by determining the difficulties that prospective teachers experienced in the subject of sequences and their intellectual modeling of these concepts in order to make a preliminary preparation; to search for a suitable method for solving this problem and to support the determined method. After this process, the change in prospective teachers? knowledge, skills and opinions concerning the mathematical learning method was examined in order to search for the solution of the problem; and the effects of the method on achievement was also investigated. Both qualitative and quantitative approaches were used in the study.The first study group, who participated in the preliminary preparation process, was composed of 76 third-grade prospective teachers who were studying in the Elementary Mathematics Teaching Department of Atatürk University (Erzurum, Turkey) in the 2009?2010 academic year. The second study group, who participated in the research, was composed of 75 third-grade prospective teachers who were studying at the same department in the 2010-2011 academic year. Data of the research were collected by conducting a Sequences and Series Knowledge Test (SSKT), Interviews, Mathematical Modeling Test (MMT) and Mathematical Modeling Opinion Questionnaire. The phenomenographic method, descriptive analysis and t-test were used in data analysis.At the end of the preparation process of the research, it was determined that prospective teachers had difficulties in learning the concepts related to sequences and series; and they could not form any intellectual model for these concepts. Accordingly, the second phase of the study was conducted with the activities and study plan prepared; and it was determined that there was a significant change in prospective teachers? knowledge, skills and opinions concerning mathematical modeling. It was also found out that the teaching method which was being applied had an influence on achievement and on removing the learning difficulties which had been already detected.Given the features of mathematical modeling that prioritize conceptual learning, enhance students? attention and interest and therefore positively affect students? achievement it is suggested that mathematical modeling can be implemented not only in universities, but also in primary, secondary school and preschool education in the teaching of all appropriate concepts. Moreover, it is thought that mathematical modeling can be useful for prospective teachers to add ?mathematical modeling? to the curriculums of the relevant undergraduate programs as an elective course.