Çoklu atama yöntemlerinin Rasch modelleri için performansının benzetim çalışması ile incelenmesi
Assessing the performance of multiple imputation techniques for Rasch models with a simulation study
Yazar: BEYZA DOĞANAY ERDOĞAN
Danışman: PROF. DR. ATİLLA HALİL ELHAN
Ankara Üniversitesi / Sağlık Bilimleri Enstitüsü / Biyoistatistik Ana Bilim Dalı
Derece: Doktora, 2012
Konu: Biyoistatistik = Biostatistics
Dizin: Biyoistatistik = Bioistatistics ; Rasch modeli = Rasch model ; Veri analizi = Data analysis ; Ölçekler = Scales ; İstatistik = Statistics ; İstatistiksel teknikler = Statistical techniques

Özet:
Bu çalışmanın amacı, kayıp verilerin ve kayıp veriler yerine çoklu değer atama yöntemlerinin Rasch modellerinden bulunan kişi ve madde parametre kestirimleri üzerindeki etkisini incelemektir. Değer atama yöntemlerinden ölçekler yardımıyla toplanan veriler için uygun olanları seçilmiş, ve ölçeklerin değerlendirilmesinde sıklıkla kullanılan Rasch modellerinden kısmi kredi modeli için performansları değerlendirilmiştir. Değer atama yöntemlerinin yanı sıra, Rasch modellerinin de kayıp veri durumunda mevcut veriyi kullanarak nasıl performans gösterdiği incelenmiştir.Bu amaçla yapılan benzetim çalışmasında, kısmi kredi modeline dayanarak veri türetilmiştir. Türetilen tam verilerden, tamamen rastgele, rastgele ve rastgele olmayan kayıp veri mekanizmalarında ve 0.10, 0.30 ve 0.50 oranlarında veri silinerek kayıp veriler oluşturulmuştur. Oluşturulan kayıp verilere, yanıt fonksiyonu, düzeltilmiş madde ortalaması, çok değişkenli normal dağılıma dayalı ve zincir denklemlerinde multinomial regresyon kullanarak çoklu değer ataması ile tamamlanmış veriler elde edilmiştir. Parametre kestirimleri bakımından en düşük yanlılık ve hata kareleri ortalaması gösteren değer atama yöntemi yanıt fonksiyonu olarak bulunmuştur. Kayıp veri durumunda kısmi kredi modelinden bulunan en çok olabilirlik kestirimlerinin tam veriden bulunanlara yakın olduğu görülmüştür. Kayıp verilerin ve değer atama yöntemlerinin madde işlev farklılığı ve yerel madde bağımsızlığı bakımından bir sorun oluşturmadığı saptanmıştır. Kayıp veri varlığında bulunan parametrelere ilişkin standart hataların, tam veriden bulunanlara göre farklılık gösterdiği, çoklu değer ataması yapıldığında bulunan standart hataların ise tam veriden bulunanlarla çok benzer olduğu görülmüştür. Yapılan gerçek veri uygulamasında da benzetim çalışması ile uyumlu sonuçlar bulunmuştur.Sonuç olarak, Rasch modelleri ile kayıp veri durumunda mevcut verileri kullanarak en çok olabilirlik kestirimlerinin yansız fakat kestirimlerin standart hatalarının tam veriden bulunanlardan farklı olduğu söylenebilir. Yanıt fonksiyonunun değer atama yöntemleri arasında en iyi performansa sahip olduğu, Likert tipi ölçekler için kayıp veri oranı 0.50'den az olduğu ve standart hataların daha doğru kestirilmek istendiği durumlarda kullanılabileceği söylenebilir.

Abstract:
The aim of this study was to investigate the effects of missing data and imputation via multiple imputation methods on person and item parameter estimates obtained from Rasch models. Among from the multiple imputation methods those are available for scale data were selected and investigated for partial credit model which is a frequently used Rasch model. In addition to the multiple imputation methods, the performance of Rasch models using only available data at hand was evaluated.Simulation study was carried out and data were simulated based on partial credit model. Missing data were generated as completely at random, at random and not at random with proportions 0.10, 0.30 and 0.50. Missing data were imputed with multiple imputation based on response function, corrected item mean substitution, multivariate normal distribution and chained equations. Response function found to have minimum bias and mean square error among imputation methods. Maximum likelihood estimations from partial credit model in the missing data case were close to those when there are no missing data. The effects of both missing data and imputing data via multiple imputation methods on differential item functioning and local item independence were trivial. While standard errors of parameter estimates in the missing data case differed from those were estimated using full data, after multiple imputation, standard errors from completed data were close to those from full data. Real data application gave similar results to those found from simulation study.Consequently, although maximum likelihood estimations from Rasch models in the missing data case were unbiased, standard errrors of parameters estimates were different from those of full data. Response function imputation had the highest performance among the multiple imputation methods and for Likert type scales it can be used when the proportion of missing data is less than 0.50 and when there is a concern about precision of the estimates.