Akarsularda boyuna yayılım katsayısının entropi destekli bulanık modellemeyle belirlenmesi /
Yazar: CENGİZ COŞKUN
Danışman: YRD. DOÇ. DR. ABDULLAH BAYKAL
Dicle Üniversitesi / Fen Bilimleri Enstitüsü / Matematik Ana Bilim Dalı
Derece: Doktora, 2018
Konu: Matematik = Mathematics

Özet:
Bir sistemin belirli şartlar altında nasıl bir sonuç üreteceğini belirlemek için modelleme yapılır. Çok sayıda modelleme yöntemi vardır. Bulanık modelleme, bulanık küme ve bulanık mantık teorileri üzerinde kurulmuş bir modelleme yöntemidir. 
Akarsularda yayılım hızı, suya karışmış olan yabancı maddelerin bir bölgeden diğer bölgelere ulaşmasında geçen süreyi belirler. Yayılım hızının belirlenmesi, çevre kirliliği gibi ekolojik yapıya verilen zararların en aza indirgenebilmesi için alınabilecek önlemlerin ve felaket anında yapılması gereken çalışmaların kapsam ve niteliğinin belirlenmesinde önem teşkil eder. Akarsularda yayılım, yayılımın yönüne göre, boyuna, yanal ve dikey yayılım olmak üzere üç başlık altında incelenir. 
Bu tezde akarsularda boyuna yayılım hızını belirleyen akarsularda boyuna yayılım katsayısı (ABYK)'nın bulanık modelleme ile belirlenmesine yönelik bir çalışma yapılmıştır. İlk olarak ABYK'nın belirlenmesine yönelik var olan çalışmalar ve modellemelerde kullanılan bağımsız değişkenler incelenmiştir. Bulanık kümeler ve bulanık mantık konuları incelenmiş; bulanık bir modelleme yapılırken izlenilmesi gereken yol irdelenmiş ve belirsizliğin bir ölçütü olan entropi kavramı ve Chebyshev eşitsizliği kullanılarak bulanık kümelerin ve elde edilen bulanık kümelerle bulanık kuralların oluşturulmasına yönelik yeni bir yöntem geliştirilmiştir. Bu yöntemi kullanarak model oluşturan bir program Java dili ile geliştirilmiştir. Geliştirilmiş olan bu yazılım ile ABYK'nın bulanık bir modeli oluşturulmuştur. Son olarak, elde edilen model sonuçları, yapılmış olan diğer çalışma sonuçları ile karşılaştırılmış ve başarılı sonuçlar elde edilmiştir.

Abstract:
Modeling refers to the collection of procedures to produce a representation of a system in order to determine the output of the system given the inputs. There are many different modeling methods. Fuzzy modeling is one of the modeling methods, based on fuzzy sets and fuzzy logic. 
Dispersion speed in rivers determines the duration of dispersion of contaminants from one location to another. Determination of dispersion speed is important in order to define necessary preventive precautions and policy to reduce the negative impacts of an ecologic disaster such as environmental pollution or to define the actions to be taken in case. Dispersion in rivers can be classified into three categories according to the direction of the dispersion: longitudinal, vertical and lateral dispersion. 
In this Ph.D. thesis, it is aimed to build a fuzzy model to predict the longitudinal dispersion coefficient that determines the longitudinal dispersion speed in rivers. This study includes the application of a new approach on fuzzy modeling for membership function generation that uses entropy and chebyshev's inequality. Also a new software that automatically creates fuzzy model according to the new approach, has been implemented. Firstly previous works on predicting the longitudinal coefficients of rivers are studied. Then fuzzy sets, fuzzy logic and the steps in constructing a fuzzy model are analyzed. Next, our new approach on constructing the membership functions using chebyshev's inequality and the measure of uncertainty –entropy- and creating fuzzy rules are described. A fuzzy model is then constructed using data available in the literature gathered from more than 30 rivers in the USA. Finally the results of the constructed fuzzy model and its comparison with the previous works are given and found to be successful compared to existing studies.