Optimizasyon test fonksiyonlarının hibritleştirilmesi ile tasarlanan iki boyutlu hiperkaotik harita kullanılarak çapraz kanal renkli görüntü şifreleme algoritmasının geliştirilmesi
Development of a cross-channel color image encryption algorithm using a two-dimensional hyperchaotic map designed by hybridization of optimization test functions
Yazar: FEYZA TOKTAŞ
Danışman: PROF. DR. ZEKİ YETGİN ; DOÇ. DR. UĞUR ERKAN
Mersin Üniversitesi / Fen Bilimleri Enstitüsü / Bilgisayar Mühendisliği Ana Bilim Dalı / Bilgisayar Mühendisliği Bilim Dalı
Derece: Doktora, 2024
Konu: Bilgisayar Mühendisliği Bilimleri-Bilgisayar ve Kontrol = Computer Engineering and Computer Science and Control
Dizin: Veri şifreleme = Data encryption ; Veri şifreleme yöntemleri = Data encryption methods

Özet:
Kaos tabanlı GŞ, kaotik sistemlerin doğasında var olan öngörülemezlik ve başlangıç koşullarına karşı hassasiyetten yararlanarak üstün bir alternatif olarak ortaya çıkmıştır. Bu yaklaşımın temelini oluşturan kaotik haritalar, görüntü verilerine karmaşık ve görünüşte rastgele değişiklikler ekleyerek güvenliği artırır. Bir GŞ kaotik haritasının etkili olabilmesi için ergodiklik, başlangıç koşullarına yüksek hassasiyet ve karıştırma gibi temel özellikler sergilemesi gerekir; bu da girdideki en küçük değişikliğin bile çok farklı bir çıktı ile sonuçlanmasını sağlar ve böylece siber saldırılara karşı sağlam bir koruma sunar. Kaos tabanlı GŞ algoritmalarının güvenliği, doğası gereği algoritmanın permütasyon ve difüzyon stratejisine ve kaotik haritaların dinamik performansına bağlıdır. Ancak mevcut çalışmaların, düşük düzensizlik kapasitesi, zayıf dinamik performans ve kaotik haritalarının duyarlılığının eksikliği gibi sorunları bulunmaktadır.
Bu tez çalışmasında, mevcut kaotik haritaların sınırlamalarını ortadan kaldırmak üzere daha iyi kaotik özellik gösteren yeni bir hiperkaotik harita tasarlanmış ve güvenli bir GŞ algoritması geliştirilmiştir. Optimizasyon test fonksiyonlarının yüksek karmaşıklık ve dalgalanma gibi kaotik özelliklerinden faydalanılarak iki boyutlu (2B) Rastrigin ve Griewank (2B-RG) fonksiyonları hibritleştirilerek bir hiperkaotik harita tasarlanmıştır. 2B-RG haritası, dinamiklik analizinde etkin olarak kullanılan yöntemler ile ölçülmüş ve sonuçlar literatürdeki haritalar ile karşılaştırılmıştır. Ayrıca 2B-RG haritasını kullanan yüksek karıştırma yeteneğine sahip, çapraz permütasyon ve çift yönlü sıralı difüzyon kullanan Kanallar Arası Renkli GŞ (KAR-GŞ) algoritması geliştirilmiştir. 2B-RG harita tabanlı KAR-GŞ algoritması şifreleme yaparken görüntünün piksellerini renkli RGB (Kırmızı-Yeşil-Mavi) kanalları boyunca çapraz olarak karıştırmaktadır ve böylelikle algoritmanın siber tehditlere karşı direncini artırmak için piksel değerlerini iki yönde sırayla değiştirmektedir. 
Önerilen kripto sistemin üstünlüğünü göstermek için literatürdeki güncel hiperkaotik haritalar ve GŞ algoritmaları detaylı olarak incelenmiştir. Bu bağlamda 2B-RG haritasının dinamik performansı ve KAR-GŞ algoritmasının güvenilirliği ayrı ayrı analiz edilmiştir ve literatürdeki güncel yöntemler ile detaylı bir karşılaştırma yapılmıştır. Elde edilen sonuçlar, 2B-RG haritasının üstün kaotik özellikleri sayesinde KAR-GŞ algoritmasının hem görsel hem de sayısal analizlerde siber saldırılara karşı daha güvenli bir algoritma olduğunu göstermektedir.

Abstract:
Chaos-based Image Encryption (IE) has emerged as a superior alternative by exploiting the inherent unpredictability and sensitivity to initial conditions inherent in chaotic systems. The chaotic maps that underpin this approach improve security by introducing complex and seemingly random changes to image data. To be effective, an IE chaotic map must exhibit key properties such as ergodicity, high sensitivity to initial conditions, and scrambling, which ensures that even the smallest change in the input results in a very different output, thus providing robust protection against cyber-attacks. The security of chaos-based IE algorithms inherently depends on the permutation and diffusion strategy of the algorithm and the dynamic performance of chaotic maps. However, the existing studies suffer from low disordering capability, poor dynamic performance, and lack of sensitivity of the chaotic maps. 
In this thesis, a new hyperchaotic map with better chaotic properties is designed to overcome the limitations of existing chaotic maps and a secure IE algorithm is developed. By exploiting the chaotic properties of optimization test functions such as high complexity and fluctuation, a hyperchaotic map is designed by hybridizing two-dimensional (2D) Rastrigin and Griewank (2D-RG) functions. The 2D-RG map has been measured with the methods effectively used in dynamical analysis and the results have been compared with the maps in the literature. In addition, a cross permutation and bidirectional sequential diffusion Cross-Channel Color IE (CCC-IE) algorithm with high confusing capability using the 2D-RG map is developed. While encrypting, the 2D-RG map-based CCC-IE algorithm scrambles the pixels of the image diagonally along the colored RGB (Red-Green-Blue) channels and thus alternately changes the pixel values in two directions to increase the algorithm's robustness against cyber threats. 
To demonstrate the superiority of the proposed cryptosystem, recent hyperchaotic maps and IE algorithms in the literature are elaborately analyzed. In this context, the dynamic performance of the 2D-RG map and the reliability of the KAR-GŞ algorithm are analyzed separately and a detailed comparison is made with recent methods in the literature. The results show that the KAR-GŞ algorithm is a more secure algorithm against cyber-attacks in both visual and numerical analysis thanks to the superior chaotic properties of the 2D-RG map.