Fonksiyonel değişimli çekirdeğe sahip üç tabakalı silindirik kabukların parametrik titreşim
Parametric vibration of three-layered cylindrical shells with functionally graded core
Yazar: İBRAHİM YILDIZ
Danışman: PROF. DR. ABDULLAH AVEY
Süleyman Demirel Üniversitesi / Fen Bilimleri Enstitüsü / İnşaat Mühendisliği Ana Bilim Dalı
Derece: Yüksek Lisans, 2015
Konu: İnşaat Mühendisliği = Civil Engineering

Özet:
Tez çalışmasında, çekirdeği fonksiyonel değişimli malzemeden (FDM) ve dış katmanları zenginleştirilmiş seramik ve metalden oluşan üç tabakalı silindirik kabukların statik ve zamana bağlı periyodik değişen yükler etkisi altında parametrik titreşim problemi incelenmektedir. Ara eleman olarak kullanılan fonksiyonel değişimli (FD) çekirdeğin ve zenginleştirilmiş metal ve seramikten oluşturulan dış tabakaların ayrı-ayrı ve üçlü sistem olarak analitik modelleri sunulmaktadır. Sonraki adımda, fonksiyonel değişimli çekirdek (FDÇ) içeren sandviç silindirik kabukların statik ve zamana bağlı periyodik değişen eksenel basınç yükleri altında dinamik stabilite ve deformasyon uygunluk denklemleri türetilmektedir. Temel denklemlere, Galerkin Yöntemi uygulanarak Mathieu-Hill denklemine dönüştürülmekte ve çözülerek FDÇ üç tabakalı silindirik kabukların kararsızlık bölgeleri, frekans parametresi ve kritik statik yük için ifadeler elde edilmektedir.  Bu ifadelerden pür seramik, pür metal ve pür FD silindirik kabuklar için uygun ifadeler özel olarak elde edilmektedir. Son olarak kararsızlık bölgelerinin sınarlarına, FD çekirdek çeşitlerinin ve hacim kesir bileşenleri değişiminin, kabuk karakteristikleri ve çekirdek-kabuk kalınlıkları oranı değişiminin etkileri kapsamlı bir şekilde incelenmektedir. Elde edilen sonuçlar açık literatürde bulunan homojen ve FDM silindirik kabukların sonuçları ile karşılaştırılarak doğruluğu teyit edilmektedir.

Abstract:
In this thesis, the parametric vibration of three-layered cylindrical shells with functionally graded (FG) core subjected to static and time dependent periodic axial compressive loading are investigated. Firstly, analytical models of an FG core, which uses the intermediate member and outer sheath layers of the cylindrical shell formed from metal-rich and ceramic-rich represented as a separate element and ternary systems. Then, the governing relations, modified Donnell type dynamic stability and deformation compatibility equations of three-layered cylindrical shells with an FG core are derived. Later, the governing equations are reduced Mathieu-Hill equation by using Galerkin method and expressions for non-dimensional frequency, critical axial load and boundary of instability regions of three-layered cylindrical shell with an FG core are found. The expressions for non-dimensional frequency parameter, critical axial load and boundaries of instability regions are obtained for the monolayer FGM, pure metal and pure ceramic cylindrical shells, as a special case. Finally, the effects of variations of volume fractions, shell characteristics and variations of the thickness of a core on the values of critical parameters of three-layered cylindrical shells made of different types of FG core are studied numerically. Comparisons are made with the available studies in the open literature to validate this study.