Yüksek gerilimli sistemlerde elektrik alanlarının sınır elemanları yöntemi yardımıyla incelenmesi
The Investigation of electric fields in high voltage systems using the boundary element method
Yazar: SELÇUK YILDIRIM
Danışman: DOÇ.DR. MEHMET CEBECİ
Fırat Üniversitesi / Fen Bilimleri Enstitüsü / Elektrik-Elektronik Mühendisliği Ana Bilim Dalı
Derece: Doktora, 1999
Konu: Elektrik ve Elektronik Mühendisliği = Electrical and Electronics Engineering
Dizin: Elektrik alanları = Electric fields ; Laplace denklemi = Laplace equation ; Poisson denklemleri = Poisson equations ; Sınır elemanlar yöntemi = Boundary element method ; Sınır integral denklemi = Boundary integral equation ; Yüksek gerilim sistemleri = High voltage systems

Özet:
n ÖZET DOKTORA TEZİ YÜKSEK GERİLİMLİ SİSTEMLERDE ELEKTRİK ALANLARININ SINIR ELEMANLARI YÖNTEMİ YARDIMIYLA İNCELENMESİ Selçuk YILDIRIM Fırat Üniversitesi Fen Bilimleri Enstitüsü Elektrik-Elektronik Mühendisliği Anabilim Dalı 1999, Sayfa: 113 Bu tezde, Sınır Elemanları Yöntemi kullanılarak yüksek gerilim sistemlerinde iki boyutlu elektrik alan dağılımları hesaplanmıştır. Elde edilen sonuçlar, analitik olarak hesaplanan sonuçlarla ve 'ELECTRO' isimli paket program sonuçlarıyla karşılaştırılmıştır. Bu amaçla önce, Sınır Elemanları Yöntemi'nin literatürdeki ve uygulamadaki yeri araştırılmıştır. Ayrıca Sınır Elemanları Yöntemi'nin temel özellikleri ile Sonlu Farklar Yöntemi ve Sonlu Elemanlar Yöntemi gibi bölge tipi yöntemlere göre sağladığı üstünlükler belirlenmiştir. İlk olarak, elektrik alanlarını matematiksel olarak modelleyen Laplace ve Poisson denklemlerine ağırlıklı artıklar yöntemi uygulanarak sınır integral denklemleri elde edilmiştir. Sınır integral denklemleri, lineer sınır elemanları ile ayrıştırılarak matris formuna getirilmiştir. Daha sonra iki boyutlu ve açık sınırlı elektrostatik alanların analizini yapmak için bir bilgisayar programı (SINEL) geliştirilmiştir. Bu programda, problem geometrisinin koordinatları ile sınır şartlan ve malzeme özelliklerinden oluşan veri girişi yapılmaktadır.nı Programda, matrislerin katsayıları Gauss sayısal integrasyonu kullanılarak hesaplanmaktadır. Probleme Dirichlet ve Neumann sınır şartlan uygulanarak, sınır üzerindeki bilinmeyenlerden oluşan bir lineer denklem sistemi elde edilmektedir. Bu lineer denklem sistemi Gauss Eliminasyon Yöntemi ile çözülerek sınır bilinmeyenleri hesaplanmaktadır. Hesaplanan sınır değerleri kullanılarak istenen iç noktalardaki potansiyel değerleri bulunmaktadır. Program yardımıyla yüksek gerilim elektrot sistemleri, yüksek gerilim kablosu ve yüksek gerilim izolatör düzeneği üzerinde uygulamalar yapılmıştır. Program sonuçlan, analitik sonuçlar ve paket program sonuçlan ile karşılaştırılmıştır. Anahtar Kelimeler : Sınır Elemanları Yöntemi, Sınır İntegral Denklemi, Elektrostatik Alan, Laplace ve Poisson Denklemleri.

Abstract:
ABSTRACT PhD Thesis THE INVESTIGATION OF ELECTRIC FIELDS IN HIGH VOLTAGE SYSTEMS USING THE BOUNDARY ELEMENT METHOD Selçuk YILDIRIM Fırat University Graduate School of Natural and Applied Sciences Department of Electrical and Electronics Engineering 1999, Page: 113 In this thesis, two-dimensional electric field distribution in high voltage systems using Boundary Element Method (BEM) has been obtained. The computed results have been compared with both the analitical results and the results obtained from commercialy available software package *ELECTRO'. For this purpose, first the application area of the BEM has been investigated in the literature. Furthermore, the fundamental advantages of the BEM over Finite Difference Method and Finite Element Method are determined. First, Laplace and Poisson equations which model the electric field have been obtained. Boundary integral equations were obtained by applying weighted residual method to Laplace and Poisson equations. In order to put the boundary integral equations into matrix form they were discretized by linear boundary elements. Then a computer program called SINEL has been developed to analyse two- dimensional open boundary electrostatic fields. This program takes the coordinates of the problem geometry, boundary conditions and the properties of the material as input data.The coefficients of the matrices were computed by using Gauss numerical integration method. Then Dirichlet and Neumann boundary conditions were applied to get the linear set of equation which contains the unknowns on the boundary. The set of equation has been solved using Gauss Elimination Method. The potential values of the internal points can be calculated using computed boundary values. The high voltage electrode systems, a high voltage cable and a high voltage insulator have been analyzed using the developed program. The output of the program has been compared with both analitical and commercial program results. Key Words : Boundary Element Method, Boundary Integral Equation, Electrostatic Field, Laplace and Poisson Equations.