Kaluza Klein teorisinde dönen karadeliklerin gravitasyonel etkilerinin incelenmesi
Gravitational effects of rotating black holes in Kaluza-Klein theory
Yazar: HASAN OĞUZ
Danışman: DOÇ. DR. GÖKSEL DAYLAN ESMER
İstanbul Üniversitesi / Fen Bilimleri Enstitüsü / Fizik Ana Bilim Dalı / Matematiksel Fizik Bilim Dalı
Derece: Yüksek Lisans, 2016
Konu: Fizik ve Fizik Mühendisliği = Physics and Physics Engineering

Özet:
Bilindiği üzere Kaluza-Klein teorisinin öngördüğü kara delikler, Einstein'ın genel
rölativite teorisi ile Maxwell'in elektromanyetik teorisinin birleştirilmesi için gereken ek
5. uzaysal boyutun fiziksel imzasını içermektedir. Bir başka deyişle, Kaluza-Klein teorisi
bakış açısıyla 4-boyutlu uzay-zamanda dönen Kerr türü kara delikler, 5. boyutun imzası
olan elektrik ve dilaton yüklerini taşımaktadırlar.
Bu tezin amacı, Kaluza-Klein teorisinde dönen kara deliklerin bazı gravitasyonel
etkilerini; periastron ve Lense-Thirring çerçeve-sürükleme presesyonu gibi rölativistik
olayları incelemektir. Söz konusu gravitasyonel etkilerin incelenmesi, Kaluza-Klein
teorisinin temel fikri olan ek 5. uzaysal boyutun nasıl ele alınabileceği, teorik ve ampirik
etkilerinin hesaplanması, 4-boyutlu gözlemsel evrenle uyumlu olma koşullarının ortaya
konulması açışından oldukça önemlidir. Ayrıca bu yöndeki çalışmalar günümüzde kara
delik barındırdığı düşünülen X-ışını çift yıldız sistemlerinin astronomik gözlemlerinin
yorumlanmasına ışık tutmaktadır. Tezimizde Kaluza-Klein boost parametresinin farklı
fiziksel değerleri için radyal epidevirsel (epicyclic) frekansın maksimum değere ulaştığı
yörüngelerde (dönme parametresine bağlı olarak), epidevirsel frekansların ve yörüngesel
frekansın sayısal analizi yapılmaktadır. Ek uzaysal boyutun etkisiyle söz konusu
frekansların sayısal değerlerinin Kerr kara deliği çevresindeki değerlere göre artış
gösterdiği ortaya konulmaktadır. Ayrıca dikey ve radyal epidevirsel frekansların dönme
parametresinin değerlerinden bağımsız olarak 2:1 oranına oldukça yakın olduğu
görülmektedir. Son olarak Kerr-Kaluza-Klein kara deliği alanında radyal epidevirsel
frekansın maksimum olduğu yörüngeler için periastron ve çerçeve-sürükleme devinmesi
olayları incelenmektedir. Yapılan sayısal analiz sonucunda, ek uzaysal boyutun etkisiyle
her iki devinme frekansının değerlerinin artığı görülürken, ilgili oranların ise Kerr kara
deliğine göre neredeyse değişmediğini ve yeterince hızlı dönmeler için 1:2 oranında
olduğu ortaya konulmaktadır.

Abstract:
Foreseen by Kaluza-Klein's theory black holes include the physical signature of an extra
5 th  - dimension which is needed to combine Einstein's gravitational theory with
Maxwell's electromagnetism. In the other words from the Kaluza-Klein theory point of
view spinning Kerr type black holes in 4-dimensional space-time has been carrying
dilaton and electric charges which is the 5 th dimensional signature.
The purpose of this thesis is to study some relativistic phenomena on the Kaluza-Klein
theory in spinning black holes; such as periastron and the Lense-Thirring frame-dragging
motion effect. Studying this gravitational effect is important for knowing how to handle
the 5 th spatial dimension which is the basis idea of the Kaluza-Klein Theory, calculating
empirical and theoretical effects, and importantly to reveal the terms for consistency of
results with 4 dimensional observed universe. Also, this field of work offers a solution
for deciphering astronomical observation results of x-ray binary stars which are a
candidate for hosting a black hole which is very important. In our thesis we numerically
analyse radial and vertical epicyclic frequencies in relation with different boost and spin
parameters. We have been establishing the extent of extra spatial dimension on increase
of values of frequencies around Kerr Black Hole. In addition, the independence of vertical
and radial epicyclic frequencies rate around 2:1 from spinning parameters. Finally,
periastron and frame-dragging motion effects are investigated for the orbits with
maximum radial epicyclic frequency's on the Kaluza-Klein Kerr black hole field. As a
result of numerical analyses, there was an increase of values on both epicyclic frequencies
by the effect of extra spatial dimension shown with the fact of the rate of the frequencies
remain same as Kerr black hole and for extreme spinning put forth as the ratio of the
frequencies is 1:2.