Matematik öğretmenlerinin dörtgen tanımları ve dörtgen sınıflandırmaları
Quadrilateral definitions and classifications of mathematics teachers
Yazar: EYÜP USLU
Danışman: DR. ÖĞR. ÜYESİ CANDAŞ UYGAN
Eskişehir Osmangazi Üniversitesi / Eğitim Bilimleri Enstitüsü / Matematik ve Fen Bilimleri Ana Bilim Dalı / Matematik Eğitimi Bilim Dalı
Derece: Yüksek Lisans, 2023
Konu: Eğitim ve Öğretim = Education and Training ; Matematik = Mathematics
Dizin: Konu alan bilgisi = Content knowledge

Özet:
Amaç: Bu çalışmanın amacı matematik öğretmenlerinin, tanım olma ölçütlerin-den hareketle matematiksel tartışmalar sonucunda oluşturdukları özel dörtgenlerin tanımlarını ve sınıflandırmalarını incelemektir. 
Yöntem: Yapılan araştırma nitel türde olup durum çalışması deseni kullanılmıştır. Çalışma ortaokul veya lise kademesinde görev yapan toplam dokuz matematik öğretmeni ile yürütülürken, veriler odak grup görüşmesi ile toplanmıştır. Toplanan verilerin çözümlenmesinde içerik analizi yapılmıştır. Geçerliliğin sağlanması için çift katılımcı kod-laması ve Miles ve Huberman güvenirlilik testi uygulanmıştır. Veri çeşitlemesi ve katılımcı teyidi yapılmıştır.
Bulgular: İlgili analizler sonucunda katılımcıların, genel olarak, deltoid ve ikiz-kenar yamuk dışındaki dörtgenler bağlamında ekonomik tanım ölçütüne uyan tanımlar yaptıkları gözlenmiştir. Diğer yandan katılımcıların deltoid ve ikizkenar yamuğa ilişkin çeşitli tanım ölçütlerine uymayan hatalı tanımlar üretmiştir. Ayrıca öğretmenlerin, ikizkenar yamuğun ve deltoidin hiyerarşik sınıflandırmalardaki yerleri ile ilgili verdikleri yanıtların doğruluğundan emin olamadıkları görülmüştür. Dikdörtgen ve kare tanımlarken bazı tanımlarda gerek şartları sağlarken yeter şartları sağlayamamışlardır. Özel dörtgenle-rin daha üst kavrama dayalı tanımları büyük ölçüde ekonomik olmayan tanımlar olmuş-tur. Bir grup haricinde özel dörtgenlerin hiyerarşik sınıflandırma modellerinde grup tar-tışmalarıyla doğru yanıtlara ulaşılmıştır. 
Sonuç ve Öneriler: Ortaya çıkan sonuçlarda hem ortaokul hem de lise matema-tik öğretmenlerinin görüşmelerin başlangıcında dörtgenlerin hiyerarşik sınıflandırma ile ilgili bilgi sahibi oldukları gözlenmiştir. Araştırma sürecinde özel dörtgenler için yapılan tanımlar incelendiğinde deltoid ve ikizkenar yamuk, katılımcıların en çok hata yaptıkları dörtgenler olmuştur. Prototip çizimlere bağlı kalarak yapılan tanımların hatalara sebep olduğu düşünülmektedir. Ortaokul öğretmenlerinin birden fazla alternatif tanım ürettiği görülmüştür. Katılımcıların özel dörtgenlere ait tanımlar üretirken açı ve kenar özelliklerine sıkça odaklandıkları, köşegen ve simetri özellikleri üzerinde ise daha az düşündükleri belirlenmiştir. 
Bu sonuçlardan hareketle, matematik öğretmenlerinin özel dörtgenleri tanımlama ve hiyerarşik sınıflandırmalarını oluşturmaya ilişkin muhakeme süreçlerini destekleyecek yazılı ve görsel kaynakların hazırlanabileceği düşünülmektedir. Ayrıca sözü edilen becerilerin artırılması amacıyla uygulamaya dönük mesleki gelişim çalışmalarının yürütülmesi de önerilmektedir.
.
Anahtar kelimeler: Özel Dörtgenler, Tanım Olma Ölçütleri, Dörtgenlerin Sınıflandırması, Ekonomik Tanım, Matematik Öğretmenleri

Abstract:
Purpose: The aim of this study is to examine the definitions and classifications of special quadrilaterals that mathematics teachers created as a result of mathematical discussions based on the criteria of being definitions.
Method: The research was qualitative and a case study pattern was used. While the study was carried out with a total of nine mathematics teachers working at the se-condary or high school level, the data were collected through focus group discussions. Deductive content analysis was performed to analyze the collected data. Coding proces-ses were conducted by two coders and Miles and Huberman reliability test were applied to ensure validity. Data triangulation and participant confirmation were made.
Results: As a result of the related analyzes, it was observed that the participants generally made definitions that fit the economic definition criteria in the context of qu-adrilaterals other than deltoids and trapezoids. On the other hand, it produced erroneous definitions of the participants' deltoid and trapezoidal definitions that did not comply with various definition criteria. In addition, it was observed that the teachers were not sure of the accuracy of the answers they gave about the place of trapezoid and deltoid in hierarchical classifications. While defining rectangle and square, in some definitions they sadisfied the necessary conditions but failed to satisfy the sufficient conditions. Higher conceptual definitions of special quadrilaterals have been largely uneconomical. In the hierarchical classification models of special quadrilaterals, except for one group, the correct answers were obtained through group discussions.
Conclusion and Suggestions: In the results, it was observed that both middle school and high school mathematics teachers had knowledge about the hierarchical clas-sification of quadrilaterals at the beginning of the interviews. When the definitions for special quadrilaterals were examined during the research process, deltoid and isosceles trapezoid were the quadrilaterals in which the participants made the most mistakes. It is thought that the definitions made by adhering to the prototype drawings cause errors. It was observed that secondary school teachers produced more than one alternative defini-tion. It was determined that the participants frequently focused on angle and edge pro-perties, and thought less on diagonal and symmetry properties while producing definiti-ons of special quadrilaterals.
Based on these results, it is thought that written and visual resources can be pre-pared to support the reasoning processes of mathematics teachers about defining special quadrilaterals and creating their hierarchical classification. It is also recommended to carry out practical professional development studies in order to increase the aforementi-oned skills.

Keywords: Special Quadrilaterals, Definition Criteria, Classification Of Quadri-laterals, Economic Definition, Mathematic Teachers