Saklı Markov zincirleri ile Türkiye'deki COVID-19 yayılımının modellenmesi
Modeling of the spread of COVID-19 in Turkey using hidden Markov chains
Yazar: NAZİRE ŞAHİN
Danışman: DR. ÖĞR. ÜYESİ RİFAT AYKUT ARAPOĞLU
Eskişehir Osmangazi Üniversitesi / Fen Bilimleri Enstitüsü / Endüstri Mühendisliği Ana Bilim Dalı / Yöneylem Araştırması Bilim Dalı
Derece: Yüksek Lisans, 2022
Konu: Endüstri ve Endüstri Mühendisliği = Industrial and Industrial Engineering
Dizin: COVID 19 = COVID 19 ; Epdemi = Epidemics ; Saklı Markov modeli = Hidden Markov model

Özet:
İlk kez 2020 yılı başında görülen COVID-19 salgını, beklenmedik şekilde hızlı
yayılımı ile tüm dünyada bir halk sağılığı problemi olarak ortaya çıkmıştır. Bu durum birçok
ülkede sokağa çıkma yasakları, kapanmalar, seyahat sınırlamaları vb. çok sıkı önlemlerin
alınmasına yol açmıştır. Salgının yayılımını durdurmak için öncelikle salgının gerçek
durumunun bilinmesi gereklidir. Bunun için ise salgının doğrudan gözlemlenemeyen
kendine has yayılım dinamiğinin anlaşılması gereklidir. Saklı Markov Modelleri (SMM), bir
seri gözlemden yola çıkarak sistemin gerçek durumunu ve en olası geçişleri tahmin etmeyi
amaçlayan rassal bir yöntemdir. Sürecin (salgının) gerçek durumu bilinmeden, duruma bağlı
birtakım gözlenebilir rassal sinyallere (emisyon olasılıkları) göre en olası durum geçişlerini
sağlamaktadır.
Bu çalışmanın birinci aşamasında 11 Mart 2020- 11 Mart 2022 tarihleri arasındaki
iki yıllık dönemde Türkiye'deki resmi vaka ve vefat sayıları gözlemler olarak alınmış ve bu
veriler yardımı ile SMM parametreleri (geçiş olasılıkları ve emisyon olasılıkları matrisleri)
tahmin edilmiştir. Çalışmanın ikinci aşamasında ise, ilk aşamada bulunan SMM kullanılarak
salgının on iki coğrafi bölge ve alt bölgede yayılım eğilimleri tahmin edilmiştir.

Abstract:
SUMMARY
The COVID-19 epidemic, which was first seen at the beginning of 2020, has emerged
as a public health problem all over the world with its unexpectedly rapid spread. This
situation led to the adoption of drastic measures such as curfews, closures and travel
restrictions in many countries. To prevent the spread of the epidemic, first of all, it is
necessary to know the real status of the epidemic. To this end, it is necessary to understand
the unique dynamics of the epidemic that cannot be observed directly. Hidden Markov
Models (HMM) is a stochastic method that aims to predict the real state of the system and
the most probable transitions based on a series of observations. Without knowing the actual
state of the epidemic, HMMs provide the most probable real state transitions according to
some observable random signals (called emission probabilities) which depend on the actual
state.
In the first stage of the study, the officially verified number of cases and deaths in
Turkey during the two-year period between March 11, 2020 and March 11, 2022 were taken
as observations and the HMM parameters (state transition probability and emission
probability matrices) were estimated with the help of these data. In the second stage of the
study, the spread trends of the epidemic in twelve geographical regions and sub-regions were
estimated by using the HMM found in the first stage.