Uç değerler teorisi ve riske maruz değer
Extreme value theory and value at risk
Yazar: EMRAH ALTUN
Danışman: PROF. DR. HASAN HÜSEYİN TATLIDİL
Hacettepe Üniversitesi / Fen Bilimleri Enstitüsü / İstatistik Ana Bilim Dalı
Derece: Yüksek Lisans, 2014
Konu: Ekonomi = Economics ; İstatistik = Statistics

Özet:
Riske Maruz Değer (RMD), belirli bir güven düzeyinde, belirlenen elde tutma süresince, ilgili yatırımının uğrayabileceği maksimum zarar miktarını ölçen yöntemdir. Klasik RMD modelleri incelendiğinde, bu modellerin normal dağılım varsayımına dayandığı görülmektedir. Finansal getiri serilerinin normal dağılıma göre daha kalın kuyruklu yapıya sahip olmaları nedeniyle, normal dağılım varsayımı altında hesaplanan RMD öngörüleri gerçek piyasa koşullarını yansıtmamaktadır. Konuya ilişkin literatür taraması sonucunda, Uç Değerler Teorisi'nin (UDT), finansal getiri serilerindeki kalın kuyruklu yapıyı modellemek için kullanıldığı görülmüştür. 
Tez çalışmasında, öncellikle klasik RMD modelleri incelenmiştir. UDT teorik yapısıyla birlikte ayrıntılı olarak ele alınmıştır. Uygulama bölümünde BİST-30 endeksinde yer alan bankaların günlük getiri serileri kullanılarak statik RMD modellerine ilişkin sonuçlar elde edilmiş,  istatistiksel ve finansal olarak yorumlanmıştır. Dinamik RMD modelleri altında GARCH-normal, GARCH-t, GARCH-UDT, GARCH-Monte Carlo ve Filtrelenmiş Tarihsel Simülasyon modellerine yer verilmiştir. Dinamik RMD modellerinin öngörü performansları Geriye Dönük Testler yardımıyla değerlendirilmiştir. Geriye Dönük Test sonuçları incelendiğinde, GARCH-UDT modelinin diğer dinamik modellere göre RMD öngörü performansının daha iyi olduğu sonucuna varılmıştır.

Anahtar Kelimeler: Riske Maruz Değer, Beklenen Kayıp, Uç Değerler Teorisi, Genelleştirilmiş Pareto Dağılımı, Geriye Dönük Test, ARCH, GARCH

Abstract:
Value-At-Risk (VaR) is a method, measures the maximum loss of the investment for a given confidence interval and holding period. When the classical VaR models are analyzed, it is shown that these models are based on the normal distribution assumption. Because of the fact that financial return series have fatter tail than the normal distribution, VaR forecasts, calculated under the normal distribution assumption, don't reflect the real market conditions. As a result of literature review related to topic, Extreme Value Theory (EVT) is used to model fat-tail structure in financial returns series. 
At thesis study, firstly classical VaR models and then EVT with theoretical structure are analyzed comprehensively. In application part, banks in BİST-30 index, using their daily return series, VaR forecast of static VaR models are obtained; results are interpreted statistically and financially. Under dynamic VAR models, GARCH-normal, GARCH-t GARCH–EVT, GARCH-Monte Carlo and Filtered Historical Simulation models are included. Forecast performance of dynamic VaR models are evaluated by means of backtesting method. According to backtesting results, it is concluded that forecast performance of GARCH-EVT model is better than other dynamic models.


Key Words: Value-at-Risk, Expected Shortfall, Extreme Value Theory, Generalized Pareto Distribution, Backtesting, ARCH, GARCH