Genelleştirilmiş Φ-Recurrent Sasakian Manifoldları
Generalized Φ-Recurrent Sasakian Manifolds
Yazar: BÜŞRA ORUÇ
Danışman: DOÇ. DR. AYŞE FUNDA YALINIZ
Dumlupınar Üniversitesi / Fen Bilimleri Enstitüsü / Matematik Ana Bilim Dalı
Derece: Yüksek Lisans, 2016
Konu: Matematik = Mathematics

Özet:
Bu yüksek lisans tezi dört bölümden oluşmaktadır. Birinci bölüm giriş kısmına ayrılmıştır. 
İkinci bölümde bu çalışma için gerekli olan Değme Manifoldları ve Sasakian Manifoldları tanıtılmıştır. Üçüncü bölümde locally  symmetric Sasakian manifoldların genelleştirilmişi olan  recurrent Sasakian manifoldları tanıtılmıştır.  recurrent Sasakian manifoldları çalışılmış ve bu manifoldların bir Einstein manifoldu olduğu gösterilmiştir.  recurrent sasakian manifoldunda A 1-formu ile birleştirilmiş p vektör alanıyla  karakteristik vektör alanının codirectional olduğu gösterilmiştir. Sabit kesit eğrilikli bir  recurrent Sasakian manifoldunun bir lokal  symmetric manifold olduğu gösterilmiştir. Dördüncü bölümde genelleştirilmiş  recurrent Sasakian manifoldu tanıtılmış ve çeşitli geometrik özellikleri çalışılmıştır. Genelleştirilmiş Concircularly  recurrent Sasakian manifoldları tanımlanarak genelleştirilmiş  recurrent olma şartları verilmiştir. Son olarak süper genelleştirilmiş Ricci-recurrent Rieman manifoldu tanımlanarak n≥3 boyutlu genelleştirilmiş Concircularly  recurrent Sasakian manifoldunun süper genelleştirilmiş Ricci recurrent manifold olduğu gösterilmiştir. Yine n≥3 boyutlu genelleştirilmiş concircularly  recurrent Sasakian manifoldunun B 1-formu ile birleştirilmiş p2 vektör alanının  karakteristik vektör alanı ile codirectional olduğu bulunmuştur.

Anahtar Kelimeler: Einstein Manifoldu, Genelleştirilmiş  Recurrent Sasakian Manifoldu, Kesit Eğriliği, Lokal  Simetrik Sasakian Manifoldu,  Recurrent Sasakian Manifoldu,  Recurrent Sasakian Manifold, Skalar Eğrilik.

Abstract:
This thesis consists of four chapters. The first chapter has been devoted to the introduction. In the second chapter, contact manifolds and Sasakian manifolds which are necessary for this study are introduced. In the third section, the notion of  recurrent Sasakian manifolds which generalizes the Notion of locally  symmetric Sasakian manifolds are introduced.  recurrent Sasakian manifolds are studied and showed that such a manifold is always an Einstein manifold. It is proved that in a  recurrent Sasakian manifold, the characteristic vector field   and the vector field, p associated to the 1-form A are codirectional. It is showed that  recurrent Sasakian manifold with non-zero constant sectional curvature reduces to a locally  symmetric manifold. In the fourth section, the Notion of generalized  recurrent Sasakian manifold is introduced and its various geometric properties with the existence of such Notion are studied. Generalized concircularly  recurrent Sasakian manifolds are introduced.
Finally süper generalized Ricci-recurrent manifold is introduced and it is showed that generalized concircularly  recurrent Sasakian manifold M, n≥3 is süper generalized Ricci recurrent manifold. It is obtained that in a generalized concircularly  recurrent Sasakian manifold M, n≥3, the vector field p2 associated with the 1-form B and the characteristic vector field   are codirectional.

Keywords: Einstein Manifold, Generalized  Recurrent Sasakian Manifold, Sectional Curvature, Locally  Symmetric Sasakian Manifold,  Recurrent Sasakian Manifold, Scalar Curvature.