Türev alt öğrenme alanı kapsamında MEB onaylı ders kitapları ile üniversite sınav sorularının PISA matematik okuryazarlığı yeterlik düzeylerinin incelenmesi
Investigation of PISA mathematical literacy proficiency levels of university exam questions with MEB approved textbooks within the scope of derivative sub-learning area
Yazar: ÖZGE ÖZDEMİRGİL ŞAHİN
Danışman: DR. ÖĞR. ÜYESİ MÜJDAT AĞCAYAZI
Aydın Adnan Menderes Üniversitesi / Fen Bilimleri Enstitüsü / Matematik ve Fen Bilimleri Eğitimi Ana Bilim Dalı / Matematik Eğitimi Bilim Dalı
Derece: Yüksek Lisans, 2024
Konu: Matematik = Mathematics

Özet:
Amaç: Bu araştırma Ortaöğretim 12. sınıf Türev alt öğrenme alanı kapsamında MEB onaylı ders kitapları ile üniversite sınav sorularının PISA matematik okuryazarlığı yeterlik düzeylerini incelemek amacıyla yapılmıştır.
Materyal ve Yöntem: Araştırmada doküman analizi yöntemi kullanılmıştır. Türev alt öğrenme alanı kapsamında, Ortaöğretim Matematik 12 Ders Kitabı (OM12), Ortaöğretim Fen Lisesi Matematik 12 Ders Kitabı (OFLM12), 3 Adım AYT Matematik (3 Adım AYT) ve Matematik 12 Beceri Temelli Etkinlik Kitabı'nda (M12BTE) yer alan sorular ile 2018- 2023 yılları arasında üniversite sınavlarında sorulmuş olan sorular (ÜSS), PISA 2018 matematik okuryazarlığı yeterlik ölçeğine göre analiz edilmiştir. Önce soruların materyal ve konulara göre dağılımları ile ders kitaplarındaki soruların içerik yapılarına göre dağılımlarına bakılmıştır. Ardından soruların yeterlik düzeylerinin soruların yer aldığı materyallere, Türev alt öğrenme alanındaki konulara ve ders kitaplarındaki içerik yapılarına göre nasıl farklılık gösterdiği karşılaştırmalı olarak incelenmiştir.
Bulgular: 3 Adım AYT ile ÜSS' deki soruların, diğer materyallerdeki sorulara göre, konulara daha dengeli dağılım gösterdiği görülmektedir. Örnek, Alıştırma ve Ölçme- Değerlendirme içerik yapılarına her iki ders kitabında da yer verilirken, Sıra Sizde ve Teknoloji sorularına yalnız OFLM12 kitabında ve diğer içerik yapılarına kıyasla düşük oranlarda yer verilmiştir. OM12 kitabında 427, OFLM12 kitabında 339 soru incelenmiş olup, her iki ders kitabında da en çok Örnek sorular ve ardından Alıştırma soruları yer almaktadır.
Materyallere göre yapılan inceleme sonucunda alt düzey sorular yalnız OM12 ve OFLM12 ders kitaplarında ve yakın oranlarda bulunmaktadır. Orta düzey sorular en çok OM12 ders kitabında, en az M12BTE kitabında yer almaktadır. Üst düzey sorular en çok M12BTE kitabında ve ardından ÜSS' de yer alırken, en az OM12 ders kitabında yer almaktadır.
Konulara göre yapılan inceleme sonucunda alt düzey sorular yalnız Limit ve Süreklilik ile Anlık Değişim Oranı ve Türev konularında bulunmakla birlikte, alt düzey sorulara Limit ve Süreklilik konusunda daha çok yer verilmiştir. Orta düzey sorular en çok Limit ve Süreklilik konusunda, en az Türevin Uygulamaları konusunda bulunmaktadır. Üst düzey sorular en çok Türevin Uygulamaları konusunda, en az Limit ve Süreklilik konusunda bulunmaktadır.
İçerik yapılarına göre yapılan inceleme sonucunda alt düzey sorular yalnız Örnek, Alıştırma ve Ölçme ve Değerlendirme içerik yapılarında bulunmaktadır. Alt düzey sorular en çok Örnek, en az Ölçme ve Değerlendirme içerik yapılarında bulunmaktadır. Orta düzey sorular Teknoloji dışındaki tüm içerik yapılarında bulunmaktadır. Orta düzey sorulara en çok Sıra Sizde, en az Ölçme ve Değerlendirme içerik yapılarında yer verilmiştir. Üst düzey sorulara en çok Teknoloji içerik yapısında (tamamı üst düzey), ardından Ölçme ve Değerlendirme içerik yapısında yer verilirken, en az Örnek ve Alıştırma içerik yapılarında yer verilmiştir. Örnek ve Alıştırma içerik yapılarında üst düzey soru oranları birbirine yakın olmakla birlikte, Alıştırma içerik yapısında üst düzey soru oranı daha fazladır.
Sonuç: Materyallere ve konulara göre 899, içerik yapılarına göre 766 soru üzerinde yürütülen veri analiz süreci sonucunda en çok üst düzey, en az alt düzey sorulara yer verildiği görülmüştür. Sorular en çok 5. düzeyde, ardından 4. düzeyde yer alırken, en az 1. düzey sorulara yer verilmiştir.
Materyallere göre yapılan inceleme sonucunda; M12BTE ve 3 Adım AYT kitaplarındaki orta ve üst düzey soru oranları, ders kitaplarına kıyasla ÜSS' deki orta ve üst düzey soru oranlarına daha yakın olduğundan, bu materyallerdeki soruların ÜSS'yi ders kitaplarına göre daha iyi yordadığı söylenebilir.
Konulara göre yapılan inceleme sonucunda; konular ilerlerken, konularda yer alan alt düzey soru oranlarının azaldığı, üst düzey soru oranlarının arttığı görülmüştür. Bu durumun konuların ilerledikçe zorlaşması ve soruların gerektirdiği matematiksel becerilerin karmaşıklaşması ve derinleşmesi ile ilgili olabileceği düşünülmektedir. 
İçerik yapılarına göre yapılan inceleme sonucunda; Teknoloji ve Ölçme- Değerlendirme içerik yapılarında üst düzey soru oranları diğer içerik yapılarına kıyasla fazla olduğundan, bu içerik yapılarındaki soruların ÜSS'yi diğer içerik yapılarına kıyasla daha iyi yordadığı söylenebilir.

Anahtar Kelimeler: PISA, Matematik okuryazarlığı, Türev öğrenme alanı, Matematik ders kitabı, Üniversite sınav soruları

Abstract:
Objective: This research was conducted to examine the PISA mathematical literacy proficiency levels of MEB approved textbooks and university exam questions within the scope of the 12th grade Derivative sub-learning area of high school education.
Material and Method: Document analysis method was used in the research. Within the scope of the derivative sub-learning area, the questions in the High School Education Mathematics 12 Textbook (OM12), Science High School Mathematics 12 Textbook (OFLM12), 3 Steps AYT Mathematics (3 Steps AYT) and Mathematics 12 Skill-Based Activity Book (M12BTE) and the questions asked in university exams (ÜSS) between 2018 and 2023, were analyzed according to the PISA 2018 mathematical literacy proficiency scale.
First, the distribution of the questions according to materials and topics and the distribution of the questions in the textbooks according to their content structure were examined. Then, it was comparatively examined how the proficiency levels of the questions differ according to the materials in which the questions were included, the subjects in the Derivative sub-learning field, and the content structures of the textbooks.
Findings: It is observed that the questions in 3 Steps AYT and ÜSS have a more balanced distribution among the topics compared to the questions in other materials. While Example, Practice and Measurement- Evaluation content structures are included in both textbooks, It's Your Turn and Technology questions are included only in the OFLM12 book and at low rates compared to other content structures. 427 questions in the OM12 book and 339 questions in the OFLM12 book were examined, and both textbooks contain the most Sample questions followed by Practice questions.
As a result of the examination of the materials, lower level questions are found only in OM12 and OFLM12 textbooks at similar rates. Medium-level questions are found at most in the OM12 textbook and at least in the M12BTE book. While higher- level questions are mostly included in the M12BTE book and then in ÜSS, they are least included in the OM12 textbook.
As a result of the examination conducted by topics, lower- level questions are found in the topics of Limits and Continuity and Instantaneous Rate of Change and Derivative. Lower- level questions were given more space in the topic of Limits and Continuity. Medium- level questions are found most in the topic of Limits and Continuity and least in the Applications of Derivative topic. High-level questions are found most in the topic of Applications of Derivative and least in the topic of Limits and Continuity.
As a result of the examination made according to the content structures, lower- level questions are found only in Example, Practice, and Measurement and Evaluation content structures. Lower- level questions are found mostly in Example content structures and least in Measurement and Evaluation content structures. Medium-level questions are found in all content structures except Technology. Medium-level questions were included most in the It's Your Turn content structure and least in the Measurement and Evaluation content structures. High-level questions are found most in Technology content structure (all high- level), followed by Measurement and Evaluation, and least in Example and Practice content structures. While the rates of high- level questions in Example and Practice are similar, the rate is higher in Practice content structure.
Conclusion: As a result of the data analysis process conducted on 899 questions by materials and topics, and on 766 questions by content structures, it was observed that high- level questions were the most and lower- level questions were the least included. Questions were mostly at level 5, followed by level 4, and least at level 1.
As a result of the examination made according to the materials; Since the rates of middle and high level questions in M12BTE and 3 Steps AYT books are closer to the rates of middle and high level questions in ÜSS compared to the textbooks, it can be said that the questions in these materials predict ÜSS better than the textbooks.
As a result of the examination made according to the subjects; It was observed that as the topics progressed, the rates of lower- level questions in the topics decreased and the rates of higher- level questions increased. It is thought that this may be related to the subjects becoming more difficult as they progress and the mathematical skills required by the questions becoming more complex and deepened.
As a result of the examination made according to the content structures; Since the rates of high- level questions in Technology and Measurement- Evaluation content structures are higher than in other content structures, it can be said that the questions in these content structures predict ÜSS better than other content structures.

Keywords: PISA, Mathematical literacy, Derivative learning area, Mathematics Textbook, University exam questions