7. sınıf öğrencilerinin zihnin cebirsel alışkanlıklarının belirlenmesi
Determination of algebraic habits of mind 7th grade students
Yazar: FATİH KARYAĞDI
Danışman: DR. ÖĞR. ÜYESİ ADEM EROĞLU
Tokat Gaziosmanpaşa Üniversitesi / Lisansüstü Eğitim Enstitüsü / Matematik ve Fen Bilimleri Eğitimi Ana Bilim Dalı / Matematik Eğitimi Bilim Dalı
Derece: Yüksek Lisans, 2023
Konu: Eğitim ve Öğretim = Education and Training
Dizin: Cebir = Algebra ; Cebirsel düşünme = Algebraic thinking ; Matematik eğitimi = Mathematics education ; Ortaokul öğrencileri = Secondary school students ; Ortaokullar = Secondary schools ; Zihin alışkanlıkları = Habits of mind

Özet:
Öğrencilerin matematik başarılarında cebirsel düşünme becerilerini geliştirmenin önemli hale gelmesiyle birlikte, cebirsel düşünme sürecinde ortaya koydukları düşünme yollarının kalıcı birer alışkanlık haline dönüşmesi gerektiği fikri ön plana çıkmıştır. Bu bağlamda öğrencilere cebirsel düşünmenin birçok yönünü bir araya getiren zihnin cebirsel alışkanlıklarının (ZCA) kazandırılması için öncelikle ZCA'nın önemine inanmak ve neler olduğunu belirlemek gerekmektedir. Bu nedenle bu araştırmada, 7. sınıf öğrencilerinin cebir öğrenme alanında yer alan problemlerin çözümünde kullandıkları zihnin cebirsel alışkanlıklarının neler olduğunu belirlemek amaçlanmıştır. Araştırmada, betimsel tarama modeli kullanılmıştır. Araştırmanın çalışma grubunu, 2021-2022 eğitim öğretim yılında Sivas il merkezinde öğrenim gören toplam 106 öğrenci oluşturmaktadır. Araştırmanın verileri, alt maddeleriyle birlikte toplam 13 sorudan oluşan açık uçlu "Zihnin Cebirsel Alışkanlıkları (ZCA) Belirleme Testi" ile toplanmıştır. Araştırma sürecinde elde edilen veriler soru soru analiz edilmiş, her soru ZCA bileşenlerinin göstergelerine göre incelendikten sonra her bir cebirsel zihin alışkanlığı; alışkanlık kullanılmadı (AY), eksik çözümlü alışkanlık kullanımı (EÇAK) ve tam çözümlü alışkanlık kullanımı (TÇAK) şeklinde kategorize edilmiştir. Bu şekilde bütün sorular analiz edilerek hem frekans tablosundan yararlanılarak her bir soru için hata oranı tespit edilmiş hem de öğrencilerde belirlenen zihnin cebirsel alışkanlıkları için örnekler verilmiştir. Araştırma verileri Driscoll (1999) ZCA çatısı altındaki yapma-tersini yapma, fonksiyonel kural oluşturma ve işlemlerden soyutlama alışkanlıklarına göre betimsel olarak analiz edilmiştir. Araştırma sonucunda öğrencilerin cebir problemlerini çözerken, zihnin cebirsel alışkanlıklarının birçok özelliğini kullanabildikleri görülmüştür. Öğrencilerin en fazla yapma alışkanlığını kullandıkları, bu alışkanlığın tüm soruların çözümünde kullanıldığı sadece göstergelerinde değişiklikler meydana geldiği ve bir problemin doğru çözümüne ulaşmada ve diğer alışkanlık göstergelerini sergilemede problemi ve içerisindeki bağlamı anlama (Y1, Y2) becerilerinin ön şart olduğu sonucuna varılmıştır. Araştırmada az sayıda öğrencinin tersini yapma alışkanlığını kullandığı ve yanlış çözüm yapan öğrencilerin yaptıkları çözümü kontrol etmek (TY3) gibi alışkanlıkları olmadığı için hatalarını giderip, doğru cevaba ulaşamadıkları tespit edilmiştir. Ayrıca öğrencilerin fonksiyonel kural oluşturma alışkanlığının örüntü arama (FKO3), temsiller kullanma (FKO5) ve kuralı tanımlama (FKO6) gibi becerilerini temel düzeyde kullandıkları, işlemlerden soyutlama alışkanlığını ise sadece kısa yollar geliştirme (İS1) ve kısa yolları doğrulama (İS2) becerileri düzeyinde sergiledikleri tespit edilmiştir. Öğrencilerin sahip oldukları bu ZCA'ların literatürde yer alan ZCA'larla örtüştüğü görülmüştür.

Abstract:
With the development of algebraic thinking skills becoming important for students' mathematical achievements, the idea that the ways of thinking they put forward in the algebraic thinking process should turn into a permanent habit has come to the fore. In this context, in order to provide students with algebraic habits of mind (AHM), which combine many aspects of algebraic thinking, it is necessary to believe in the importance of AHM and to determine many aspects of AHM. Therefore, in this research, to determine what are the algebraic habits of the mind that 7th grade students use in solving problems in the field of algebra learning was aimed. In the research, descriptive screening model was used. The study group of the research consistseds of a total of 106 students studying in Sivas city center in the 2021-2022 academic year. The data of the research were collected with the open-ended "Algebraic Habits of Mind (AHM) Determination Test" consisting of a total of 13 questions with sub-items. The data obtained during the research process were analyzed question by question, and after each question was examined according to the indicators of the components of the ZCA, each algebraic habit of mind was categorized as habit not used (HNU), incomplete solution habit use (ISHU) and full solution habit use (FSHU). In this way, all the questions were analyzed and the error rate was determined for each question by using the frequency table and examples were given for the algebraic habits of the mind determined in the students. The research data were analyzed descriptively according to the habits of doing the opposite, creating functional rules and abstracting from transactions under the roof of Driscoll (1999) AHM. As a result of the research, it was seen that the students were able to use many features of the algebraic habits of the mind while solving algebra problems. It was concluded that the students used the habit of doing the most, that this habit was used in solving all the questions, only the indicators changed, and the skills of understanding the problem and the context (D1, D2) were the prerequisite for reaching the correct solution of a problem and displaying other habit indicators. In the research, it was found that a small number of students used the habit of doing the opposite, and students who made the wrong solution did not have habits such as checking the solution they made (UD3), so they could not correct their mistakes and reach the correct answer. In addition, it was found that students' functional rule-making habit uses skills such as pattern search (BRRF3), using representations (BRRF5) and deciphering the rule at the basic level (BRRF6), while the habit of abstracting from operations is exhibited only at the level of developing short paths (AC1) and verifying short paths (AC2). It has been seen that these AHM that students have overlap with the AHM's included in the literature.