Model bazlı zaman serileri kümelemesi
Model-based time series clustering
Yazar: METİN VATANSEVER
Danışman: DOÇ. DR. İBRAHİM DEMİR
Yıldız Teknik Üniversitesi / Fen Bilimleri Enstitüsü / Matematik Ana Bilim Dalı / Matematik Bilim Dalı
Derece: Doktora, 2020
Konu: İstatistik = Statistics

Özet:
Bu tezin amacı, verileri birbirine benzer eğilimler gösteren zaman serileri şeklinde kümelemek için model bazlı bir zaman serisi kümeleme yaklaşımı oluşturmak ve her bir küme için kümeleri temsil eden tek bir model üretmektir.  Böylece zaman serileri için kurulan uygun modellerin öngörülmesi ve bunun için gerekli işlemlerin daha etkin bir şekilde yapılabilmesi hedeflenmektedir.
Çalışmada otoregresif zaman serileri kümeleme yöntemi, tek, tam, grup ortalama, ağırlıklı ortalama, merkez, medyan, Ward hiyerarşik, K-ortalamalar, SOM, bunalık C-ortalamalar kümeleme algoritmaları ve Öklid, Minkowski, City Block, Chebyshev, Cos, Korelasyon ve Cepstral bazlı uzaklık fonksiyonlarıyla birlikte kullanılmıştır. Otoregresif model bazlı zaman serileri kümeleme yöntemi, Türkiye' nin beş büyük ilinin (İstanbul, Ankara, İzmir, Bursa and Kocaeli) 196 adet mahallesine ait aylık gayrimenkul satış fiyatları endeks verilerine uygulanmıştır. Model parametre tahmini ve öngörü performanslarını karşılaştırmak için her bir mahalleye ilişkin endeks verileri, 2010 – 2016 yılları arası eğitim, 2017 yılı test dönemi olarak seçilmiştir. 
Otoregresif model parametreleri tahmin edilen zaman serileri üzerinden elde deneysel bulgulara göre, Öklid, Minkowski, City Block, Chebyshev, Cos, korelasyon ve cepstral uzaklık benzerlik fonksiyonları kullanılan tek, tam, grup ortalama, ağırlıklı ortalama, merkez, medyan, Ward hiyerarşik, K-ortalamalar, SOM; bunalık C-ortalamalar kümeleme yöntemlerine göre daha başarılı sonuçlar vermiştir. Bunun yanında, bireysel otoregresif zaman serileri model sonuçlarına kıyasla bulanık c-ortalamalar kümeleme sonuçlarının daha başarılı olduğu görülmüştür. 
Literatürde, Türkiye'deki beş büyük ilin mahalleri için gayrimenkul satış fiyat değişimlerini kümeleyen ve öngörüde bulunan çalışmalar bulunmamaktadır. Bu anlamda bu tez çalışması mahalle bazlı gayrimenkul piyasaları için yapılan ilk kümeleme ve öngörü çalışmasıdır.

Abstract:
The purpose of this dissertation is build an autoregressive a model-based time series clustering approach to cluster data into time series with similar trends and to produce a single model that represents the clusters for each cluster. Thus, it is aimed to predict the appropriate models created for the time series and to perform the necessary operations more effectively.
In this study, autoregressive time series clustering method, single, complete, group, weighted, centroid, median, Ward hierarchical, K-means, SOM and fuzzy C-means algorithms with Euclidean, Minkowski, City Block, Chebyshev, Cos, Correlation and Cepstral-based distance functions are used as clustering method. The autoregressive model-based time series clustering approach are used for monthly house sale price indices for 196 districts of 5 major cities (İstanbul, Ankara, İzmir, Bursa and Kocaeli) of Turkey for the test period: 2010M1-2016M12. In order to test the performance of forecasting, we use the validation period: 2017M1-2017M2.
The finding on the fitted autoregressive model parameters of each time series shows that fuzzy C-means clustering algorithm with Euclidean distance function give more successful results in clustering compared to single, complete, group, weighted, centroid, median, Ward hierarchical, K-means and SOM clustering methods with Euclidean, Minkowski, City Block, Chebyshev, Cosine, Correlation and Cepstral-based distance functions. Moreover, the results of autoregressive model-based fuzzy C-means time series clustering method provides less forecasting functions with much better forecasting and similarity compared to individual autoregressive models.
In the literature, there is no previous study that clusters and forecasts house sale price indices of 196 districts of 5 major cities of Turkey. At this point, it is the first cluster and forecasting study for neighborhood-based housing markets.