Değişken kesitli elemanlardan oluşan taşıyıcı sistemlerin sonlu elemanlar metodu ile dinamik parametrelerin belirlenmesi
Identification of dynamic parameters of structural systems consisted of members with varying cross sectional area by finite element method
Yazar: MUSTAFA MAZIN TALIB AL-ANBAGI
Danışman: YRD. DOÇ. DR. MÜSLÜM KILINÇ
Erciyes Üniversitesi / Fen Bilimleri Enstitüsü / İnşaat Mühendisliği Ana Bilim Dalı
Derece: Yüksek Lisans, 2017
Konu: İnşaat Mühendisliği = Civil Engineering

Özet:
DEĞİŞKEN KESİTLİ ELEMANLARDAN OLUŞAN TAŞIYICI SİSTEMLERİN SONLU ELEMANLAR METODU İLE DİNAMİK PARAMETRELERİN BELİRLENMESİ
Mustafa AL-ANBAGI
Erciyes Üniversitesi, Fen Bilimleri Enstitüsü
Yüksek Lisans Tezi, Ağustos 2017
Danışman: Yrd. Doç. Dr. Müslüm KILINÇ
ÖZET
Bu tez çalışması sonlu elemanlar yöntemiyle değişken kesitli elemanlardan oluşan taşıyıcı sistemlerin statik ve dinamik analizi ile ilgilenir. Sonlu elemanlar metodu sayısal olarak çözümü zor karmaşık sistemleri karmaşık olmayan küçük parçalara ayırarak yaklaşık bir çözüm bulma yöntemidir. Yapıların statik ve dinamik analizi için tüm yapının rijitlik ve kütle matrisinin bilinmesi gerekmektedir. Yapı elemanları ayrılırken her bir elemanın rijitliği ve kütlesi de hesaplanabilmesi gerekmektedir. Bunun için de yapı sürekliliğe göre bölgelere ayrılır. Yapılarda bulunan sabit en kesitli çubuk, kiriş ve çerçeve elemanlarının rijitlik matrisleri, şekil fonksiyonu ve enerji yöntemleri kullanılarak hesaplanmıştır. Bu nedenle sabit en kesitli elemanlar süreklilik arz ettiğinden tek parça olarak modellenebilir. En kesitin değiştiği noktalarda ise elemanın rijitliği değişeceğinden bu noktaları düğüm noktaları verilerek yeni bölgeler belirlenir. Eğer en kesit sürekli bir şekilde değişiyorsa bu durumda sonsuz sayıda noktaya ihtiyaç duyulacaktır. Ya da belirli sayıda düğüm noktası verilerek bu bölge daha az hata ile modellenecektir. Eğer en kesit belirli bir bölgede sürekli olarak lineer, parabolik veya herhangi bir fonksiyonla tanımlanacak şekilde değişiyorsa bu durumda o bölge için rijitliği hesaplanarak kesin çözüm yapılabilir. Daha önceki çalışmalarda değişken en kesitli elemanlar için yine şekil fonksiyonu ve enerji yöntemleri kullanılarak rijitlik hesaplanmaya çalışılmıştır. Şekil fonksiyonu polinom fonksiyon olarak alınmasına karşı elastik eğri fonksiyonunu incelediğimizde şekil fonksiyonun aynı zamanda logaritmik değerlerde olacağını görüyoruz. Bundan dolayı tez çalışmamızda elastik eğri fonksiyonu kullanarak elemanın kesin rijitlik matrisi elde edilmeye çalışılmıştır.
Anahtar Kelimeler: Sonlu Elemanlar Yöntemi, Rijitlik Matrisi, Yapı Statiği, Yapı Dinamiği

Abstract:
IDENTIFICATION OF DYNAMIC PARAMETERS OF STRUCTURAL SYSTEMS CONSISTED OF MEMBERS WITH VARYING CROSS SECTIONAL AREA BY FINITE ELEMENT METHOD
Mustafa AL-ANBAGI
Erciyes University, Graduate School of Natural and Applied Sciences
M.Sc. Thesis, August 2017
Supervisor: Assist. Prof. Dr. Müslüm KILINÇ
ABSTRACT
The thesis study deals with dynamic and static analysis of structures have members with variable cross-sectional area using finite element method. The Finite element method (FEM) is a computational method to find an approximation solution of a numerically complex system with discretization of the elements on the system into specific noncomplex members. Stiffness and mass matrices of whole structure need to be obtained before dynamic and static analysis of a structure. While structure elements are discretized into the sections, each section's stiffness and mass need to be calculated. Therefore, the whole structure system is discretized with the members depends on the continuity of each member. In the structure, stiffness and mass of members with constant cross section areas are already calculated by using shape function and energy methods. If cross section area of member changes as a defined function such as linear, polynomial etc., the stiffness and mass could be calculated for this member. Previous studies obtained stiffness for the members with varying cross section areas by using shape function and energy methods. However, they obtain approximate stiffness since they use the shape function as a polynomial. When the elastic curve function of a member with varying cross section is examined, shape function seems not to be just a polynomial function. In this thesis study, exact stiffness are calculated for each member with various cross section areas by using elastic curve function instead of using shape function.
Keywords: Finite Element Method, Stiffness Matrices, Structural Analysis, Structural Dynamics