Nadir toprak bölgesindeki tek-A'lı deforme çekirdeklerin elektrik dipol uyarılmalarının teorik olarak araştırılması
Theoretical investigations of the electric dipole excitations of the odd-A deformed nuclei in the rare-earth region
Yazar: GAMZE HOŞGÖR
Danışman: DOÇ. DR. EMRE TABAR
Sakarya Üniversitesi / Fen Bilimleri Enstitüsü / Fizik Ana Bilim Dalı
Derece: Doktora, 2023
Konu: Fizik ve Fizik Mühendisliği = Physics and Physics Engineering
Dizin: Nükleer fizik = Nuclear physics

Özet:
Bu tez çalışmasında, tek-A'lı deforme çekirdeklerin 2-20 MeV enerji bölgesinde var olduğu bilinen elektrik dipol uyarılmalarını (E1) teorik olarak incelemek için Öteleme ve Galileo Değişmez (TGI-) Kuaziparçacık Fonon Nükleer Model (QPNM) formüle edilmiştir. Tek-A'lı çekirdeğin QPNM hamiltoniyenin ortalama alan yaklaşımı nedeniyle bozulan öteleme ve Galileo simetrisi Pyatov-Salamov restorasyon metodu yardımıyla onarılmıştır. Modelin güvenilirliği test etmek adına nadir toprak bölgesinde yer alan 161,163Dy, 165Ho, 167Er, 169Tm ve 175Lu deforme çekirdeklerinin farklı enerji bölgelerindeki (2-4 MeV, 4-9 MeV ve 9-20 MeV) B(E1) indirgenmiş elektrik dipol geçiş ihtimalleri, elektrik dipol radyasyon genişlikleri, indirgenmiş elektrik dipol radyasyon genişlikleri ve bunların integral özellikleri hesaplanmış ve deneysel sonuçlarla mukayese edilmiştir. Ayrıca çalışmada sahte hallerin yalıtılmasının önemini göstermek için 2-20 MeV enerji aralığındaki sahte hallerin spektrumdaki dağılımına da yer verilmiştir.
Formüle edilen TGI-QPNM ile 2-4 MeV enerji aralığındaki dipol spektrumları deneysel olarak belirlenen 161,163Dy, 165Ho, 167Er, 169Tm ve 175Lu deforme çekirdeklerinde, bu enerji aralığındaki E1 uyarılmalarına ait ince yapı ve toplam özellikleri hesaplanmış, NRF deneyi sonuçları ile karşılaştırılmıştır. Teorik sonuçlar sözü geçen çekirdeklerin düşük enerji bölgesinde manyetik dipol (M1) uyarılmalarının yanı sıra kayda değer büyüklükte E1 uyarılmalarının da olduğunu ortaya koymaktadır. Bu durum teorik dipol spektrumundaki seviye sayısını arttırarak sonuçların deneyle uyumlu hale gelmesini sağlamaktadır. Hesaplama sonuçlarına göre, 2-4 MeV enerji aralığındaki tek-fononlu Iπ= 1+ dipol seviyeleri, tek-fononlu Iπ= 1− dipol seviyelerine göre daha çok parçalanmıştır.
Bu tez tek-A'lı deforme çekirdeklerde 4 MeV üzerindeki enerjilerde PDR ve GDR'nin varlığını ortaya koyması bakımından önemlidir. Çift-çift kütle numaralı çekirdeklerde nötron ayrılma enerjisi (Sn) yakınlarında (4-9 MeV) ortaya çıkan ve doğası henüz net bir şekilde belirlenemeyen PDR'nin, TGI-QPNM ile yapmış olduğumuz hesaplamalar sonucu tek-A'lı deforme çekirdeklerde de var olduğu görülmüştür. 4-9 MeV enerji aralığında K=0 dalına ait E1 geçişlerinin, K=1 dalına ait E1 geçişlerinden daha baskın olduğu bulunmuştur. Elde edilen sonuçlardan, PDR bölgesindeki E1 geçişlerinin gerçekleştiği seviyelerin yapısına katılan fononların çok sayıda kuaziparçacık çiftinden meydana geldiği, bu nedenle söz konusu uyarılmaların kolektif özellik sergilediği görülmüştür. PDR bölgesindeki fononların yapısında genellikle bir tür nükleonun (özellikle iki-kuazinötron) daha baskın olduğu tespit edilmiştir. 
PDR'nin yeni bir uyarılma modu mu yoksa sadece GDR'nin düşük enerjili kuyruğu mu olduğu hala devam eden tartışmalardan biridir. Son yıllarda bu modun doğasını anlamak için birçok çift-çift kütleli çekirdek için yapılan deneysel çalışmalar, Sn etrafındaki enerjilerde E1 kuvvet dağılımının iki farklı kısımdan oluştuğunu göstermektedir. Bu çalışmalara göre, yaklaşık 6 MeV uyarılma enerjisine kadar olan dipol geçişleri hem izoskaler hem de izovektör problar ile, 6 MeV uyarılma enerjisi sonrasında oluşan dipol geçişleri ise izovektör problarla gözlenebilir. Bu iki farklı modu incelemek için yapılan bir dizi teorik çalışmanın ortak sonucu izoskaler E1 geçişlerinin PDR'yi oluşturduğu, izovektör E1 geçişlerinin ise GDR'nin düşük enerjili kuyruğu olduğu doğrultusundadır. Bu tez çalışmasında kullanılan modelde hemen hemen tüm izoskaler dipol uyarılmaları sahte hallere karşılık geldiğinden hesaplamalarda dikkate alınmaz. Pek çok araştırmacı izoskaler uyarılmalar oluşturmak için ikinci dereceden dipol korelasyonlarını kullansa da bu tür bir korelasyonu uygulamak mevcut çalışmanın kapsamı dışındadır. Sonuç olarak teorik hesaplamalarda elde edilen PDR bölgesine ait E1 geçiş ihtimalleri izovektör karakterli olduğu için bunların GDR'nin düşük enerjili kuyruğu olma ihtimali yüksektir.
İncelenen çekirdeklerin GDR bölgesine (9-20 MeV) ait pik enerjileri, radyasyon genişlikleri, foto-soğurma tesir kesitleri ve entegre momentleri hesaplanmıştır. Ele alınan çekirdeklerin iyi deforme olması nedeniyle, teorik foto-soğurma tesir kesiti sonuçları K=0 ve K=1 dallarına ayrışmakta ve iki tepeli bir rezonans şekli ortaya çıkarmaktadır. Elde edilen teorik sonuçlar deneysel verilerle oldukça uyumludur. 9-20 MeV enerji aralığında K=1 ait geçişlerin daha baskın olduğu bulunmuştur. GDR için elde edilen teorik sonuçlar, bu bölgedeki E1 geçişlerinin kolektif bir yapı sergilediğini, ancak PDR bölgesinden farklı olarak seviye yapısına katılan fononlara her iki tür nükleonun da (iki-kuazinötron ve iki-kuaziproton) katkıda bulunduğunu göstermektedir. PDR ve GDR bölgesindeki seviyelerin yapısına katılan fononların iki-kuaziparçacık konfigürasyonları arasındaki bu fark, GDR ve PDR bölgelerinin birbirinden ayrılabilmesine yardımcı olabilir.

Abstract:
One of the most effective methods that can be used to investigate a multi-particle quantum system with a complex structure such as an atomic nucleus is to excite it with an externally applied electromagnetic field. Thus, collective excitation states with different multipolarities emerge, providing important information about the individual and collective movements of the nucleons (neutrons and protons) that comprise the nucleus.
Collective excitations can be classified depending on the order of multipolarity (λ). For example, λ=0 is called monopole mode, λ=1 is called dipole mode, λ=2 is called quadrupole mode, λ=3 is called octupolar mode.
As it is known, as the degree of multipolarity increases, the effect of the corresponding modes weakens. The smallest order λ=0 mode in the nucleus occurs when nucleons expand and contract the nuclear boundaries without disturbing the spherical shape of the nucleus. Therefore, it is generally called breathing mode. Although this mode is fundamental in investigating the compressibility of the nucleus, its volume and surface properties, and the Coulomb effects on them, it does not provide detailed information that will shed light on the complex nature of the nucleus. However, due to the large amount of energy required to compress nuclear matter, this mode occurs at energies too high to be significant for the energy spectra discussed here. The second largest order dipole mode (λ = 1) is of critical importance in understanding the structure of the nucleus, as it emerges due to the collective vibrations of nucleons against each other. For this reason, dipole modes have been at the center of nuclear structure research since their first discovery until today.
The dipole mode has two types, depending on whether the parity (π) changes in the transitions that create it. If the parity does not change during transitions (π=+), the excitations are magnetic dipole (M1), and if the parity changes during transitions (π=-), the excitations are electric dipole (E1).
Today, as a result of studies carried out, especially with nuclei with even-even nuclei: 
-It is known that M1 excitations consist of the scissor mode located in the low energy (2-4 MeV) region, the Gamow-Teller transitions occurring in the 6-8 MeV energy range, and the spin-flip resonance in the 8-12 MeV energy range.
-E1 excitations consist of low-energy transitions, pygmy dipole resonances (PDR), and giant dipole resonances (GDR). Low-energy transitions are located in the 2-4 MeV energy region, whose nature is unknown. PDR is the product of the vibrations of core nucleons and the excess neutrons against each other and is located around the neutron binding energy (6-9 MeV). GDR occurs due to the vibrations of the centers of mass of neutron and proton systems against each other and is located at an excitation energy of 13-16 MeV.
In this thesis, the Translational and Galileo Invariant (TGI-) Quasiparticle-Phonon Nuclear Model (QPNM) was formulated to theoretically examine the electric dipole excitations (E1) of odd-A deformed nuclei. The translational and Galileo symmetry of the odd-A nucleus, broken due to the mean-field approximation of the QPNM Hamiltonian, was repaired with the help of the Pyatov-Salamov restoration method. To test the reliability of the model, B(E1) reduced electric dipole transition probabilities, electric dipole radiation widths, gΓ_0^red (E1) reduced electric dipole radiation widths, and integral properties of 161,163Dy, 165Ho, 167Er, 169Tm, and 175Lu deformed nuclei were calculated and compared with experimental data. 
Fine structure and total properties of E1 excitations of 161,163Dy, 165Ho, 167Er, 169Tm, and 175Lu deformed nuclei were calculated with TGI-QPNM. The obtained results were compared with experimental data. Theoretical results reveal that there are also significant dipole (M1) excitations in the low energy region of the mentioned nuclei in addition to magnetic E1 excitations. For all nuclei examined, the addition of the E1 spectrum to the M1 spectrum in the 2-4 MeV energy range increased the agreement between experiment and theory in terms of the distribution of dipole states. The results obtained show that the assumption that all dipole transitions in the low energy region have M1 character, which is used in many studies to compare experimental and theoretical results, is not a very realistic assumption. Because TGI-QPNM predicts the existence of significant E1 transitions in this energy region. In fact, E1 transitions with magnitudes very close to the total M1 transitions calculated in the 2-4 MeV energy range have been predicted in some nuclei. According to the calculation results, the one-phonon Iπ= 1+ levels of the dipole force in the 2-4 MeV energy range are more fragmented than the one-phonon Iπ= 1− levels.
This thesis is important because it reveals the existence of PDR and GDR in odd-A deformed nuclei at energies above 4 MeV. B(E1) reduced electric dipole transition probabilities of the PDR region (4-9 MeV), which is expected to be observed near the neutron dissociation energy (Sn) and whose nature has not yet been determined, were obtained by TGI-QPNM. It has been found that transitions in the   branch are more dominant in the 4-9 MeV energy range. From the results obtained, it can be seen that the E1 transitions in the PDR region exhibit a collective structure, the QPRA phonons consist of a large number of two-quasiparticle states, and one type of nucleon (especially two-quasineutron) is generally dominant.
It is still debated whether PDR is a new excitation mode or just the low-energy tail of GDR. Experimental studies carried out in recent years for many dual-mass nuclei to understand the nature of this mode show that the E1 strength distribution at energies around Sn consists of two parts. These studies show dipole transitions up to approximately 6 MeV excitation energy can be observed with both isoscalar and isovector probes. On the other hand, dipole transitions occurring after 6 MeV excitation energy can be observed with isovector probes. The typical result of a series of theoretical studies examining these two modes is that isoscalar E1 transitions are a new excitation mode of the PDR. In contrast, isovector E1 transitions are the low-energy tail of the GDR.
The peak energies, radiation widths, photo-absorption cross sections, and integrated moments (σ−2, σ−1, σ0) in the GDR region (9-20 MeV) of the investigated nuclei were calculated. The theoretical photo-absorption cross-section results are split in   and   branches and a two-peaked resonance shape is formed. The theoretical results obtained are in good agreement with existing experimental data. It was found that transitions in the K=1 branch were more dominant in the 9-20 MeV energy range. Theoretical results obtained for the GDR show that, just like in the PDR region, the E1 transitions in the GDR region exhibit a collective structure. On the other hand, unlike the PDR region, both types of nucleons (two-quazineutrons and two-quasiprotons) contribute to the microscopic structure. This difference between the two-quasiparticle configurations of core nuclei may help distinguish GDR and PDR regions.
This thesis study and the results obtained will fill a significant blank in the literature. Especially in recent years, both experimental and theoretical studies have gained momentum, and an important step has been taken in understanding the pygmy dipole resonance, whose nature has not been fully resolved. PDR has become a fundamental nuclear mode due to its relationship with astrophysical events. This mode can significantly impact reaction rates in the astrophysical r-process, which synthesizes approximately 50% of elements heavier than iron. A small dipole force around the Sn energy will enormously increase the neutron capture cross-sections. The dipole strength in the PDR region affects the synthesis of nuclei in supernova explosions, the photo-disintegration of ultrahigh-energy cosmic rays, and may be necessary for the production of neutrons in stars. It is thought that theoretical predictions will shed light on the observations obtained by experimental research groups, help explain these observations, and encourage new experimental studies in this field.