Pseudosimetrik lightlike hiperyüzeyler
Pseudosimetrik lightlike hiperyüzeyler
Yazar: SEMA KAZAN
Danışman: PROF. DR. BAYRAM ŞAHİN
İnönü Üniversitesi / Fen Bilimleri Enstitüsü / Matematik Ana Bilim Dalı
Derece: Doktora, 2014
Konu: Matematik = Mathematics

Özet:
Bu tez dört bölümden oluşmaktadır. İlk bölümde problemin ortaya cıkışı,
geometrik anlamı ve ilgili calışmalar tanıtılmaktadır. İkinci bölümde, tezin orijinal
bölümlerinde kullanılacak tanım ve teoremler verilmektedir.
Üçüncü bölüm tezin orijinal bölümlerinden birini oluşturmaktadır. Bu bölümde,
bir semi-Riemann manifoldun pseudosimetrik lightlike hiperyüzeyi incelenmektedir. Öncelikle, pseudosimetrik lightlike hiperyüzeylere bir örnek verilmekte ve yeter şartlar
sunulmaktadır. Ayrıca, bir lightlike hiperyüzeyin pseudoparalellik durumu incelenmekte
ve karakterizasyonlar verilmektedir. Bu bölümde son olarak, bir lightlike
hiperyüzeyin Ricci-pseudosimetrik olma şartları da elde edilmekte ve genelleştirilmiş
Ricci pseudoparalel lightlike hiperyüzeyler incelenmektedir.
Son bölümde ise bir Sasakiyan uzay formun bir lightlike hiperyuzeyinin pseudosimetri
olma durumu incelenerek çeşitli karakterizasyonlar elde edilmektedir. Ayrıca,
bir Sasakiyan uzay formun bir lightlike hiperyüzeyinin pseudoparalelliği çalışılmakta
ve karakterizasyonlar verilmektedir. Daha sonra, bir Sasakiyan uzay formun bir
lightlike hiperyuzeyinin Ricci-pseudosimetri şartı incelenmektedir. Son olarak da,
bir Sasakiyan uzay formun bir lightlike hiperyüzeyinin Weyl projektif pseudosimetrikliği tanımlanarak bazı sonuçlar verilmektedir.

Abstract:
We study pseudosymmetric lightlike hypersurfaces of semi-Euclidean spaces and
indefinite Sasakian space forms. After, we explain our motivation to study this
problem and give related literatures, we give basic metarials used in the thesis.
In the third chapter, we study pseudosymmetric lightlike hypersurfaces of semi-
Euclidean spaces. We give an example, find sufficient conditions for a lightlike
hypersurface to be pseudosymmetric and obtain characterizations of pseudosymmetric
lightlike hypersurfaces of semi-Euclidean spaces. Then, we find sufficient conditions
for a lightlike hypersurface to be pseudoparallel and give a characterization of
pseudoparallel lightlike hypersurfaces. We also study Ricci-pseudosymmetric lightlike
hypersurfaces, give an example and obtain characterizations for such lightlike hypersurfaces.
In the fourth chapter, we study pseudosymmetric lightlike hypersurfaces of indefinite Sasakian space forms such that its sectional curvature c = 1. We first obtain
integrability conditions for screen distribution of a lightlike hypersurface and then we
find sufficient conditions for a lightlike hypersurface to be pseudosymmetric under
integrable screen distribution. We also give a characterization of a pseudosymmetric
lightlike hypersurface and investigate relations between pseudosymmetric lightlike
hypersurface and its screen distribution. Moreover, we give sufficient conditions
for a lightlike hypersurface of a Sasakian space form M(1) to be pseudoparallel,
Ricci-pseudosymmetric and obtain characterizations for such hypersurfaces. In the
last subsection, we check the eect of Weyl projective pseudosymmetry conditions
on the geometry of lightlike hypersurfaces.