Mekansal istatistikte nokta örüntü teknikleri ve bir uygulama
Point pattern techniques in spatial statistics and an application
Yazar: HALİL ERYILMAZ
Danışman: YRD. DOÇ. DR. FİKRET ER
Anadolu Üniversitesi / Fen Bilimleri Enstitüsü / İstatistik Ana Bilim Dalı
Derece: Doktora, 2010
Konu: İstatistik = Statistics
Dizin: Deprem = Earthquake ; Mekansal analiz = Spatial analysis ; Mekansal süreçler = Spatial processes

Özet:
Mekansal istatistik, mekansal olarak düzenlenmiş verileri dikkate alan istatistiksel yöntemlerle ilgilidir. Mekansal verinin içinde mevcut olan mekansal bağımlılık varsayımı yüzünden mekansal istatistik, klasik istatistik yöntem ve tekniklerini kullanma eğiliminde değildir. Klasik istatistikte olduğu gibi, mekansal veri için tanımlayıcı ve çıkarsamalı yaklaşımlara sahip olmakla birlikte kendine özgü yöntem ve tekniklere sahiptir. Mekansal istatistikte kullanılan yöntemler genellikle analiz edilmekte olan mekansal verinin türlerine göre üç kategoriye ayrılmaktadır. Mekansal verinin bu türlerinden biri de mekansal nokta örüntü verileridir. Mekansal nokta örüntü verileri, nokta olayların konumlarından elde edilmiş verilerdir. Birbirleriyle ilişkili konumların, anlamlı bir örüntüyü temsil edip etmediği ile ilgilenilmektedir. Mekansal nokta örüntüler analiz edilirken, temel olarak tam mekansal rassalığa karşılık örüntülerin kümelenme ve düzenlilik gösterip göstermediği ile ilgilenilmektedir. Tam mekansal rassallıktan herhangi bir sapmanın değerlendirilmesine olanak sağlayan dağılım fonksiyonlarının tahminlerinin, tam mekansal rassallık altında bir dağılım ile karşılaştırılmasında bazı simülasyon teknikleri kullanılmaktadır.Bu çalışmada mekansal istatistik yöntem ve tekniklerinin deprem verisi üzerinde uygulanması ele alınmaktadır ve bu amaçla ülkemizin yakın geçmişte büyük bir deprem ile sarsılmış olan Gölcük bölgesi seçilmiştir. Bu bölgede meydana gelmiş depremler yalnızca istatistiksel veri olarak ele alınarak, mekansal istatistik yöntem ve teknikler aracılığıyla bu bölgede olabilecek depremler için benzetim çalışması 1900 yılından 01 Ocak 2010 tarihine kadar elde edilen deprem verileri yardımıyla türetilmiştir.

Abstract:
Spatial statistics is about statistical methods that regard spatially arranged data. Owing to spatial dependence theory which is present within spatial data, spatial statistics does not tend to use classical statistics methods or techniques. As in classical statistics, it has descriptive and deductive approaches as well as distinctive methods and techniques for spatial data. Methods employed in spatial statistics are generally divided into three groups based on the nature of the analysed spatial data. One type of the spatial data is spatial point pattern data. Spatial point pattern data are gathered from locations of point events. It deals with whether interrelated locations represent a meaningful pattern or not. When spatial point patterns are analysed, it is basically questioned whether the patterns display clustering and regularity in response to complete spatial randomness. Certain simulation techniques are used to compare distribution function predictions that make it possible to evaluate any deviation from complete spatial randomness to a distribution under complete spatial randomness.In this study, an application of spatial statistics methods and techniques on earthquake data is studied; therefore, the region of Gölcük, which was devastated by a major earthquake in the recent past has been chosen. Using the earthquakes that have happened in the region as mere statistical data, by means of spatial statistics methods and techniques, the simulation study for the earthquakes that may happen in the region in future has been derived with the help of earthquake data gathered between the year 1900 and January 01, 2010.