Ortaöğretim öğrencilerinin denklem ve eşitsizlik kavramlarına ilişkin rutinlerinin incelenmesi
Examination of the routines of secondary school students related to concepts of equations and inequalities
Yazar: TUBA AKÇAKOCA
Danışman: PROF. DR. ZİYA ARGÜN ; DOÇ. DR. GÖNÜL YAZGAN SAĞ
Gazi Üniversitesi / Eğitim Bilimleri Enstitüsü / Matematik ve Fen Bilimleri Eğitimi Ana Bilim Dalı / Matematik Eğitimi Bilim Dalı
Derece: Doktora, 2024
Konu: Eğitim ve Öğretim = Education and Training

Özet:
Matematik bir söylem olarak ele alındığında, (Commognitive teoriye göre) matematiği öğrenme kişinin söylemsel rutinlerinde meydana gelen değişimler yoluyla yetkin bir birey haline gelmesi olarak tanımlanır. Bu bağlamda ortaöğretim öğrencilerinin denklem ve eşitsizlik kavramlarına dair öğrenmelerine odaklanan bu araştırmanın amacı, ortaöğretim öğrencilerinin denklem ve eşitsizlik kavramlarına ait görev durumlarında rutinlerinin yapısını açıklığa kavuşturmak ve buna bağlı olarak matematiksel söyleme katılımlarını incelemektir. Bu bağlamda bu araştırmada öğrencilerin (mümkünse) kavramlara yönelik rutin gelişimlerinin nasıl gerçekleştiğini araştırmak da amaçlanmıştır. Bu doğrultuda araştırmanın katılımcıları, Türkiye'de bir devlet lisesinde Matematik ve Fen bilimleri ağırlıklı dersleri alan ve 11. sınıfta öğrenim gören 3 öğrencidir. Araştırmanın katılımcıları belirlenirken, katılımcılardan zengin bir veri kaynağı elde edebilmek için amaçlı örnekleme yöntemi kullanılmıştır. Araştırmanın verileri, katılımcıların belirlenmesi sürecinde de kullanılan tarama formları, yarı-yapılandırılmış bireysel ve odak grup görüşmeleri ve bu görüşmelerde öğrencilere ait yazılı kaynaklar aracılığıyla toplanmıştır. Araştırmanın bulguları, tarama formunda yer alan katılımcı yanıtlarına yönelik yürütülen ve yaklaşık 90 ile 120 dakika arasında süren bireysel görüşmeler ile 11 farklı oturumda ve 26 farklı görev durumu için yürütülen odak grup görüşmelerindeki verilerden elde edilmiştir. Araştırmada hem bireysel görüşmeler hem de odak grup görüşmelerinin tamamı iki kamera ve bir ses kayıt cihazı aracılığıyla kayıt altına alınmıştır.  Araştırmanın bulguları sunulurken hem söylem analizinin detaylı olması hem de katılımcıların benzer bulguları sunması sebebiyle, zengin veri kaynağı sunduğu ön görülen üç katılımcının verilerine yönelik bulgulara yer verilmiştir. Araştırmada öğrencilerin söyleme katılım biçimlerini analiz edebilmek için bir kriter listesi geliştirilmiştir. Bu kriter listesi esas alınarak öğrencilerin hem bireysel görüşmelerde hem de odak grup görüşmelerinde rutinleri aracılığıyla matematiksel söyleme katılımları; söylemin nesneleştirilmesi, esneklik, bağlılık-tutarlılık, gerekçelendirme, katılımcının yetkinliği ve uygulanabilirlik özellikleri bağlamında analiz edilmiştir. Öğrencilerin gözlemlenen rutin gelişimlerinin nasıl olduğu ise, bireysel ve odak grup görüşmelerinden elde edilen bulguların bütüncül bir bakış açısıyla ele alınarak yorumlanmasıyla izah edilmiştir. Araştırmanın bulguları, öğrencilerin matematiksel söyleme ritüel ve keşif rutinlerini bir arada kullanarak katılım sağladıklarını göstermiştir. Öğrenciler kavramların yapısına ve özelliklerine yönelik söyleme çoğunlukla keşif rutinleri aracılığıyla katılırken, işlemsel prosedürleri içeren rutinleriyle söyleme çoğunlukla ritüel katılmışlardır. Araştırmanın bulguları, söyleme katılımda rutinlerini sosyal bir bağ kurma ve başkalarını memnun etme amacıyla ve daha deneyimli katılımcıların yaptıkları üzerine düşünmeden, onları taklit etme yoluyla sergileyen öğrencilerin rutinlerinde bir gelişimin gözlemlenemeyebileceğini ortaya koymuştur. Bununla birlikte bu bulgular, öğrencilerin rutinlerini anlatı üretmeyi hedefleyerek ve daha tecrübeli katılımcıların ya da uzmanların söylemleri üzerine düşünerek sergilediğinde; matematiksel söylemleri bireyselleştirebileceğini, yani matematiksel söylemleri kendi düşüncesinin bir parçası haline getirebileceğini göstermiştir. Bu doğrultuda öğrencilerin karşılaştıkları görev durumlarının ve uzman söylemlerinin; matematiksel söylemi bireyselleştirmelerinde etkili olabileceği sonucuna varılmıştır. Bununla birlikte öğretim sürecinde, matematik öğrenme ortamlarında kavramların yapısına ve farklı gerçekleşmelerine yönelik söylemsel iletişimlere yer verilmesinin öğrencilerin matematiksel söyleme daha keşifsel bir şekilde katılmalarını sağlayabileceği sonucuna da ulaşılmıştır. Ayrıca araştırmanın bulguları, ritüel rutinlerin keşif rutinine dönüşmesinin yanı sıra mevcut keşif rutinine dair anlatıların giderek zenginleşmesi ve farklı öğrenme ortamlarında aynı türden sergilenen rutinlerde söyleme katılım biçiminde değişiklik olması yoluyla da öğrenci rutinlerinde gelişimin gözlemlenebileceğini göstermiştir.

Abstract:
When mathematics is considered a discourse (according to Commognitive theory), learning mathematics may also be defined as becoming a competent individual in mathematical discourse through changes in a person's discursive routines. The purpose of this research, which focuses on the learning of secondary school students about the concepts of equations and inequality, is to clarify the structure of the routines of secondary school students in task situations related to the concepts of equations and inequality and, accordingly, to examine their participation in mathematical discourse. This research also aims to investigate how the routine development of students towards concepts takes place (if possible). The participants of this study consisted of three students taking mostly Mathematics and Science courses in the 11th grade of a public high school in Turkey. The study participants were determined by the purposeful sampling method to obtain a rich source of data from the participants. The research data were collected through the survey forms used to determine the participants, semi-structured individual and focus group interviews, and written resources belonging to the students in these interviews. The study's findings were obtained from the data of the individual interviews conducted for the participant responses contained in the survey form, which lasted between 90 and 120 minutes, as well as focus group interviews conducted in 11 different sessions and for 26 different task situations. Individual and focus group interviews were recorded via two cameras and an audio recorder. While presenting the findings of the research, due to the detailed discourse analysis and the fact that the participants presented similar findings, the findings related to the data of the three participants, who were considered to offer a rich data source. A criterion list has been developed to analyze the students' participation in the discourse. Based on this criterion list, students' participation in mathematical discourse through their routines in individual and focus group interviews was analyzed in discourse objectification, flexibility, bondedness-consistency, substantiability, performer's agentivity, and applicability characteristics. How the students' routine development is explained by interpreting the findings obtained from individual and focus group interviews from a holistic point of view. The study's findings showed that students participated in mathematical discourse by using a combination of ritual and exploration routines. When the students' routines were examined, it was observed that while they mostly participated in the discourse about the structure and characteristics of concepts through explorative routines, their routines involving their operational procedures were mainly rituals. According to the findings, it was revealed that an improvement may not be observed in the routines of students who exhibit their routines in participating in discourse for social acceptence and pleasing others and by imitating them, without thinking about what more experienced participants do. However, these findings showed that when students exhibit their routines by aiming to produce narratives and think about the discourses of more experienced participants or experts, they have demonstrated that they could individualize mathematical discourses, making mathematical discourses a part of their own thought. In this direction, it has been concluded that the task situations and expert discourses encountered by students can be effective in individualizing mathematical discourse. They have also concluded that giving place to discursive communications aimed at the structure and different realizations of concepts in mathematics learning environments during the teaching process may enable students to participate in more explorative mathematical discourse. Lastly, the findings of this study have shown that the development of student routines can be observed through the transformation of ritual routines into exploration routines, the increasing enrichment of narratives about the current exploration routine, and changes in the way of participation in the same kind of routines exhibited in different learning environments.