Matematik öğretmen adaylarının gerçek hayat durumlarından matematiksel problem yazma ve çözme becerilerinin incelenmesi
Exploration of candidate mathematics teachers' problem posing and problem solving skills from real life situations
Yazar: HATİCE AYDIN
Danışman: PROF. DR. AHMET ARIKAN ; PROF. DR. JOHN MONAGHAN
Gazi Üniversitesi / Eğitim Bilimleri Enstitüsü / Ortaöğretim Fen ve Matematik Alanları Eğitimi Ana Bilim Dalı / Matematik Eğitimi Bilim Dalı
Derece: Doktora, 2014
Konu: Eğitim ve Öğretim = Education and Training
Dizin: Aday öğretmenler = Candidate teachers ; Matematik = Mathematics ; Matematik dersi = Mathematics lesson ; Matematik eğitimi = Mathematics education ; Matematik öğretimi = Mathematics teaching ; Matematiksel beceri = Mathematical skill ; Problem çözme becerisi = Problem solving ability ; Üniversite öğrencileri = University students

Özet:
Bu araştırmanın amacı, her seviye ve yaştan öğrencilere her zaman açık bulunan, bakılan fakat çok fazla görülemeyen, matematik diliyle yazılmış kâinat kitabının (universe book) matematiksel okuryazarı haline getirmektir. Bu amaca ulaşmak içinde öğrencilere önce gerçek hayat durumlarından matematiksel problem yazma etkinlikleriyle, kâinattaki matematik gerçekliği keşfettirilip sonra da yazılan bu problemleri çözme etkinlikleriyle keşfedilen matematiksel gerçekliğin anlaşılması sağlanmaya çalışılmıştır. 
Araştırmada nitel araştırma yöntemleri kullanılmıştır. Araştırmanın katılımcıları bir metropol üniversitesinin ortaöğretim matematik öğretmenliği dördüncü sınıf öğrencisi on dokuz kişidir. Veri toplama sürecinde iki adet toplu sınıf içi görüşme kayıtları, yedi adet odak grup/bireysel görüşme kayıtları, aktiviteler esnasında oluşturulan yazılı materyaller, BB Flash Back ekran kayıtları, sınıf içi video kayıtları, araştırmacının tuttuğu günlük notları, katılımcıların ödev CD kayıtları ve yazılı görüş notları kullanılmıştır. 
Veri analizleri sürecinde gömülü teoride (grounded theory) kullanılan tekniklerden açık kodlama, eksensel kodlama ve seçici kodlama tekniklerinden yararlanılmıştır. Verilerin açık ve seçici kodlama sürecinde NVivo 10 yazılım programından yararlanılmıştır.
Verilerin analizi sonucunda, araştırma sürecinde gerçek hayat-doğa resimleri ve durumlarından matematiksel problem yazma becerilerinin geliştirilmesi süreçlerini etkileyen faktörlerin neler olduğu belirlenmiş, bu süreçlerde öğrenmeyi sağlayan yeni bir öğretim modülü geliştirilmiş, bu modülde altı farklı öğrenme yaklaşımının aynı anda gerçekleştiği ortaya konulmuştur. Ayrıca bu süreçte öğretmen adaylarının gerçek hayat-doğa resimleri ve durumlarından matematiksel problem yazma süreçlerine karşı geliştirdikleri tutum ve davranışlar ortaya konulmuştur. Tüm bunlara ilave olarak uygulanan öğretim yönteminde teknoloji matematik eğitimine entegre edilmiş ve teknolojinin, matematik eğitimine entegre edildiğinde nasıl aracılık yaptığı ve katılımcıların teknoloji ile etkileşimlerinin nasıl olduğu da ortaya konulmuştur. Son olarak gerçek hayat-doğa resimleri ve durumlarından matematiksel problem yazma süreçlerinde yazılan problemlerin matematiksel alanları ve seviyeleri belirlenmiştir. 
Gerçekleştirilen uygulamalı çalışmalarda matematik öğretmen adaylarının gerçek hayat-doğa durumları ve resimlerinden matematiksel problem yazma ve bu problemleri çözme becerilerini kazandıkları bulgusuna ulaşılmıştır. Kazanılan bu becerilerin öğretmen adaylarında çevrelerine karşı olumlu matematiksel bakış açısı geliştirmelerine, matematiğe bakış açılarında değişikliklere, matematik eğitiminde teknoloji kullanımının önemini anlamalarına neden olduğu bulgusuna ulaşılmıştır. Bu çerçevede elde edilen bulgular ve öneriler bireylerde matematiksel düşünme becerilerinin geliştirilmesine katkı sağlamaktadır.

Anahtar kelimeler: Problem Yazma, Problem Çözme, Problem Çözme Becerisi, Matematik Öğretimi, Modelleme.

Abstract:
The purpose of this study is to provide an opportunity of becoming mathematically literate of the universe book written in the language of mathematics that is always open, viewed and located but cannot be seen too much to the students of all levels and ages.
To achieve this goal, candidate mathematics teachers have been offered an opportunity to explore the mathematical reality in the universe by problem posing activities from real life situations- images of nature and then the explored mathematical reality has been tried to be understood by problem solving activities of those posed problems.
In the present study, qualitative research methods were used. The participants were nineteen candidate mathematics teachers studying at a metropolitan university in fourth year. During the process of gathering data, two classroom discussions and eight focus group interviews were carried out. The transcription of audio and video files, the artefacts produced by participants via activities, BB Flash Back screen records, video records of the clasroom, researcher's diary, participants' homework CD records and the written reports of the participants about each phase of the research were used in the process of analyzing the data. 
Open coding, axial coding, and selective coding techniques of grounded theory were used to obtain categories and subcategories as a framework of a theory. During the open and selective coding procedure, the software NVivo 10 was used. 
As a result of data analysis, the factors affecting the research procedures were identified and a teaching module was developed making learning easy and permanent. With this module, six different approach of learning have been demonstrated to occur concurrently. In addition, during the research procedure candidate mathematics teachers developed positive attidudes towards problem posing activities driving from real life situations-images of nature. Furthermore, when the technology is integrated into mathematics education, how the technology mediates and how the participants interact with technology has been demonstrated. Finally, the mathematical domain and the levels of posed problems from real life situations- images of nature were identified.
In the carried out practical work, candidate mathematics teachers' mathematical problem posing-solving skills have been developed via problem posing activities from real-life situations-images of nature and solving these problems. With this competency, candidate mathematics teachers developed a positive mathematical point of view to the environment; they have changed their mathematical perspectives and ensure that it is reflected in the students. In addition, candidate mathematics teachers understood how the technology is important for mathematics education.  In this context, the findings and recommendations will contribute to the development of individuals' mathematical thinking skills. 

Key words: Problem Posing, Problem Solving, Problem Solving Skills, Mathematics Teaching, Mathematical Modelling.