Farklı lisans bölümlerinde okuyan öğrencilerin belirli integrale yönelik kavrayışlarının temsiller bağlamında incelenmesi
An investigation of definite integral conceptions of undergraduate students in different departments in the context of representations
Yazar: RUKİYE KÜÇÜKSOY
Danışman: DOÇ. DR. HİLAL GÜLKILIK
Gazi Üniversitesi / Eğitim Bilimleri Enstitüsü / Matematik ve Fen Bilimleri Ana Bilim Dalı
Derece: Yüksek Lisans, 2024
Konu: Eğitim ve Öğretim = Education and Training

Özet:
Bu araştırmanın amacı farklı lisans bölümlerinde öğrenim gören öğrencilerin belirli integrale yönelik kavrayışlarını temsiller bağlamında incelemektir. Araştırmanın katılımcılarını, ikisi fizik, ikisi matematik, ikisi matematik eğitimi, biri elektrik-elektronik mühendisliği ve biri bilgisayar mühendisliği olmak üzere devlet üniversitelerinin farklı bölüm veya programlarında öğrenim gören sekiz lisans öğrencisi oluşturmaktadır. Bu öğrenciler akademik ve mesleki kariyerlerinde belirli integrali yoğun bir şekilde kullandıkları için özellikle seçilmiştir. Araştırmanın verileri belirli integral uygulamalarını içeren soruların yer aldığı görev temelli görüşmeler yoluyla elde edilmiştir. Kavramın çoklu temsilleri temel alınarak yarı yapılandırılmış bir şekilde hazırlanan görüşme formundaki bu sorulara katılımcıların sözlü ve yazılı olarak verdiği cevaplar analize dahil edilmiştir. Veri analizinde, transkript edilen görüşme verileri anlamlı bölümlere ayrılıp kodlanmış ve kodlara dayalı temalar oluşturulmuştur. Bu süreçte literatürde öğrencilerin belirli integrale yönelik anlamalarını sınıflandıran kavrayışlar temel alınmıştır. Sonuç olarak öğrencilerin belirli integralin sözel temsillerine dayanan sorulara cevap verirken ortak bir şekilde alan kavrayışını kullandıktan hemen sonra Riemann toplamlarına dayalı kavrayışları kullandıkları tespit edilmiştir. Belirli integralin sembolik temsillerine dayanan görüşme sorularında ise öğrencilerin baskın bir şekilde anti-türev kavrayışını işe koştukları görülmüştür. Öğrencilerin belirli integralin görsel/grafik temsillerini içeren hacim hesabı yapmaları gereken veya gerçek yaşam bağlamlarına dayanan sorularda ise parçalama yöntemi ile başlayan açıklamalarını parçaları toplamak kavrayışını içerecek şekilde devam ettirdiği belirlenmiştir. Araştırmada elde edilen bu sonuçlar doğrultusunda araştırmacılara ve matematik eğitimcilerine önerilerde bulunulmuştur.

Abstract:
The purpose of this research was to examine definite integral conceptions of students studying in different undergraduate departments within the scope of representations.  The research participants were eight undergraduate students studying in different departments or programs of state universities; two were in physics, two were in mathematics, two were in mathematics education, one was in electrical-electronics engineering, and one was in computer engineering. These students were specifically selected because they use the definite integral intensively in their academic and professional careers. Data were obtained through task-based interviews in which questions involving definite integral applications based on multiple representations of the concept were asked. The participants' verbal and written responses to these questions were included in the analysis. In the data analysis, the transcribed interview data were divided into meaningful sections and coded, and themes based on the codes were formed. In this process, conceptions that classify students' understandings of definite integral in the literature were taken as basis. Results revealed that students used the conceptions based on Riemann sums immediately after commonly using the area conception while answering questions based on verbal representations of the definite integral. In the questions based on symbolic representations of the definite integral, the students predominantly drew on the conception of anti-derivative. In volume calculation questions involving visual/graphical representations or questions based on real-life contexts of the definite integral, students continued their explanations starting with the conception of chopping up method in a way to include the conception of adding up pieces. In line with these results obtained in the study, suggestions were made to researchers and mathematics educators.