Düz dişlilerden oluşan tork ayrım modelinde yük dağılımı ve doğrusal olmayan dinamik cevap karakteristiği
Load distribution and nonlinear dynamic response characteristics in torque split model consisting of spur gears
Yazar: SÜLEYMAN EMRE CİVAN
Danışman: DOÇ. DR. CİHAN DEMİR
Yıldız Teknik Üniversitesi / Fen Bilimleri Enstitüsü / Makine Mühendisliği Ana Bilim Dalı / Makine Teorisi ve Kontrol Bilim Dalı
Derece: Doktora, 2023
Konu: Makine Mühendisliği = Mechanical Engineering

Özet:
Dişli titreşimi, gürültü, aşınma ve erken hasarlanma gibi nedenlerle aktarma organlarında önemli yer tutmaktadır. Literatürde dişli dinamiğindeki çoğu çalışma dişli çifti üzerine yapılmıştır; fakat tork ayrım, avare dişli kullanımı gibi birden fazla dişli çifti bulunan sistemlerde, dişli çiftleri arasındaki etkilerin de göz önüne alınması gerekmektedir. Tez kapsamında üretilen MATLAB® kodları ile dişli çifti rijitliği, sistem elemanlarının deformasyonu ile dişli temas kuvvetinin değişimi ve bunun sistem dinamik cevabındaki etkisi incelenmiştir. Dişli gövdesindeki ağırlık azaltma amaçlı boşaltmaların rijitliğe ve sistem dinamiğine olan etkisi sonlu elemanlar yazılımı ANSYS® de kullanılarak hibrit modellemeyle çalışılmıştır. Dişli çiftinde yapılan incelemeler tork ayrım modelinde üçüncü dişliden gelen etkileri de göz önüne alarak genişletilmiştir. Dişli temas yüzeyinde yük dağılımı şaft, dişli ve rulman gibi sistem elemanlarındaki yer değiştirmeler göz önüne alınarak analitik olarak modellenmiştir. Dişli çifti rijitliği sistem deformasyon etkileri göz önünde bulundurularak yığın parametre modeli ile hesaplanmıştır. Dişli çifti rijitliği parametrik olarak alınmış ve dişli dinamiği zamana bağlı ve doğrusal olmayan denklemlerle incelenmiştir. Hareket denklemleri Simulink®'te Runge-Kutta yöntemi ile zamana bağlı çözülmüştür. Tork ayrım modeli kapsamında her bir dişli çiftindeki dinamik iletim hatası ve kuvvet dağılım durumları incelenmiştir. Dişlilerin konumuna bağlı dişli çiftlerinin temasları arasındaki faz farkı için dişli geometrisi üzerinden analitik bir model önerilmiştir. Şaft sehimi, dişli gövdesinin burulma deformasyonu ve temas yüzeyleri arasındaki profil boşluğunun dişli yüzeyindeki yük dağılımında etkilidir. Dişli konumları pinyon şaftının sehimini etkilemektedir. Dolayısıyla dişli çiftleri arasındaki reaksiyon kuvvetleri ters yönde oluşursa dengelemeyle, dişli temasındaki ayrılmalar azaltılabilmektedir. Bu etki dişlilerin farklı konumları için reaksiyon kuvvetleri üzerinden incelenmiştir. Ayrıca, dişli gövdesindeki boşaltma ile gövdenin esnekliği artmakta; dişli çifti rijitliği azalmaktadır. Dişli gövdesi üzerinde farklı delik sayıları ve çember kalınlıkları kullanılarak, sırasıyla dönme yönündeki deplasman, burulma rijitliği ve sistem dinamik cevabı üzerindeki etkisi çalışılmıştır. Dişli gövdesinde açılan delik sayısına bağlı olarak burulma dişli çifti rijitliği zamana bağlı olarak dalgalanmakta ve harmoniklerin frekans değeri büyümektedir.

Abstract:
Gear vibration is of importance in driveline systems due to noise, wear, and premature failure effects. Most of the studies in gear dynamics are carried out on the gear pair in the literature; however, in systems with more than one gear pair, the effects between gear pairs such as torque split, and idle gear should also be considered. Within the scope of the thesis, the gear mesh stiffness, the gear contact load distribution with the deformation of the system elements, and its effect on the system dynamic response are obtained using the generated MATLAB® codes. The effect of thin gear body on mesh stiffness using finite elements software ANSYS® and its dynamic response is studied. The studies on the gear pair are extended to include the effects from a torque split model consisting of three gears. The load distribution on the gear contact surface is modeled analytically by considering the displacements of the system elements such as shaft, gear, and bearing. The gear pair stiffness is calculated with a lumped parameter model by including system deformation effects. The gear pair stiffness is taken parametrically and the gear dynamics is analyzed with time-dependent and nonlinear equations. The equations of motion are solved in Simulink® time-dependent by the Runge-Kutta method. The dynamic transmission error and force distribution conditions in each gear pair are analyzed within the torque split model. An analytical model for the phase difference between the contacts of the gear pairs depending on the position of the gears is proposed based on the gear geometry. Shaft deflection, torsional deformation of the gear body, and the profile gap between the contact surfaces influence the load distribution on the gear surface. The gear positions affect the deflection of the pinion shaft. Therefore, if the reaction forces between the gear pairs occur in opposite directions, the partial contact loss can be reduced by balancing. This effect is investigated for the reaction forces for different positions of the gears. In addition, the flexibility of the body increases; gear mesh stiffness decreases with the thin gear body. The effect on the rotational displacement, torsional stiffness, and dynamic response of the system is studied by using the different number of holes and rim thicknesses on the gear blank, respectively. The torsional gear pair stiffness fluctuates with time and the frequency value of harmonics increases depending on the number of holes on the gear blank.