Veri dağılımının en yakın bulanık gösterimine dayalı zaman serisi etiketlendirmesi
Time series labeling based on nearest fuzzy representation of data distribution
Yazar: SİNEM PEKER
Danışman: PROF. DR. EFENDİ NASİBOĞLU
Dokuz Eylül Üniversitesi / Sosyal Bilimler Enstitüsü / Ekonometri Ana Bilim Dalı / Ekonometri Bilim Dalı
Derece: Doktora, 2010
Konu: Ekonometri = Econometrics ; İstatistik = Statistics
Dizin: Etiketleme = Labelling ; Sınıflandırma = Classification ; Veri dağıtımı = Data distribution ; Zaman serileri = Time series ; Üyelik fonksiyonu = Membership function

Özet:
Bu çalışmada üç yeni zaman serileri etiketlendirme yöntemi geliştirildi. Yöntemlerde, danışmansız öğrenme yöntemlerinden biri olan bulanık c-ortalamalar yöntemi zaman serilerinde uygulandı. Her bir küme, merkez değerinin büyüklüğüne göre etiketlendi. Gözlemler küme merkezlerine olan uzaklıklarına göre atandı ve atandığı kümenin etiket değerini aldı. Böylece gözlemlere ait zaman serilerinden, etiketlere ait zaman serileri çıkartılmış olundu. Sonraki adımda, daha düzgün etiket eğrileri elde edebilmek için, -en yakın komşuluk kuralı etiketlere uygulandı. Klasik yöntemden farklı olarak, komşuluklar bulunurken uzaklıklar değil, verinin zaman bazında kendinden önce ve sonra gelen etiketleri dikkate alındı. Önerilen yöntemlerin etkinliği beyin aktiviteleri ile ilgili olan bispektral endeks veri setlerinde araştırıldı ve -en yakın komşuluk kuralının zaman bazında çalıştırılmasının ortalama sınıflama kesinliğinde bir artışa yol açtığı kanıtlandı.Çalışmanın ikinci kısmında, üyelik fonksiyonlarının sınıflama kesinliklerinde artırıcı rolü dikkate alınarak, veri dağılımının en yakın bulanık gösterimleri ile ilgili olan dört yeni teorem geliştirildi. İlgili teoremlerin oluşturulmasında iki yaklaşım kullanıldı. İlk yaklaşımda, veri dağılımının beş noktası parametrik üçgen ve yamuk üyelik fonksiyonlarının beş noktası ile eşleştirildi. İkinci yaklaşımda frekans tabloları kullanıldı. Frekans tablolarındaki normalleştirilmiş yüzdelik değerleri ile sınıf aralıkların orta noktaları dikkate alınarak, amaç fonksiyonları kuruldu. Minimisazyon problemi yardımıyla, verilerin histogramı ile uyumlu parametrik üçgen ve üssel üyelik fonksiyonları elde edildi. Önerilen teoremlerin, sınıflama kesinliğinde artırıcı etkiye sahip olup olmadığını görebilmek için bispektral endeks veri setlerinde sınıflama işlemi yapıldı. Bulunan sınıflama kesinlikleri, literatürde kullanılmış olan başka bir üyelik fonksiyonu yoluyla elde edilenler ile karşılaştırıldı. Veri setlerinin analizi sonucunda, bu tezde geliştirilen üyelik fonksiyon yaklaşımlarının ortalama sınıflama kesinliğinde arttırıcı bir etkiye sahip oldukları kanıtlandı.

Abstract:
In this study, three new time series labeling methods have been generated. Fuzzy c-means clustering which is an unsupervised learning method have been used in these methods. Each cluster has been labeled regard to its center magnitude. Observations have been assigned to the clusters with respect to their distances to the cluster?s centers. Hence, the time series of labels have been extracted from time series of observations. As a next step, -nearest neighbor rule have been performed on time series of labels to obtain smoother curve of labels. As difference from classical method, instead of distance, the previous and next labels of data have been considered in the determination of neighbors. The efficiency of offered methods has been tested on bispectral index data sets which are related with brain activity and it has been proved that the application of KNN rule on time domain satisfies an increasing on average of classification accuracies.Considering increasing effect of membership function on classification accuracies, four new theorems about nearest fuzzy representations of data distributions have been offered, as second part of this study. Two perspectives have been followed in the constructions of theorems. In the first perspective, five points of data distribution have been matched with five points of parametric triangular and trapezoidal type membership functions. In the second perspective, frequency tables have been used. The objective functions have been constructed considering the normalized percentages and midpoints of frequency tables. Parametric triangular and exponential membership functions which are consistent with histogram of data have been evaluated via minimization problem. The classification processes have been performed on bispectral index data sets to see whether the offered theorems have increasing effects on classification accuracies or not. The obtained classification accuracies are compared by other ones which are evaluated by using another approach that previously used in the literature. At the end of the analysis of data sets, it has been proved that the membership function approaches offered in this thesis have increasing effects on average of classification accuracies.