P madde güçlük indeksi ile Rasch modelinin b parametresi ve bunlara dayalı yetenek ölçüleri üzerine bir karşılaştırma /
Yazar: SELAHATTİN GELBAL
Danışman: PROF.DR. YAŞAR BAYKUL
Hacettepe Üniversitesi / Sosyal Bilimler Enstitüsü / Eğitimde Ölçme ve Değerlendirme Bilim Dalı
Derece: Doktora, 1994
Konu: Eğitim ve Öğretim = Education and Training
Dizin: Madde güçlük indeksi = Item difficulty index ; Matematik = Mathematics ; Rasch modeli = Rasch model ; Test maddeleri = Test items ; Türkçe = Turkish ; İlköğretim = Primary education

Özet:
Bu araştırmanın amacı, örtük özellikler teorisinin Rasch modeliyle ve.« klasik test teorisi ile kestirilen madde ve yetenek parametrelerinin benzer ^yönlerini ortaya koymaktır. Rasch "modeliyle kestirilen bg parametreleri ile jc klasik test teorisiyle kestirilen ve birim standart değerlere (zg) dönüştürülen,,madde güçlük indeksleri arasındaki benzerliğe bakılmış; Rasch modeli, klasik test teorisi ve Rasch modelinde bg parametresi yerine madde güçlük indekslerinin birim normal değerleri kullanılarak kestirilen yetenek ölçüleri arasındaki benzerlikler çalışılmıştır. Araştırma verileri, "İlköğretimde Temel Öğrenme ihtiyaçlarının Karşılanması" konulu çalışmada kullanılan ve ilkokul 5. sınıf öğrencilerine uygulanan Türkçe ve matematik testlerine öğrencilerin verdikleri cevaplardır. Testlerin her ikisinin de güvenirlik ve geçerlik çalışmaları yapılmış, güvenirlikleri Türkçe ve matematik testleri için sırasıyla 0,86 ve 0,78 bulunmuş; geçerlikler için uzman kanısına başvurulmuştur. Türkçe testine 2072 ve Matematik testine de 2077 öğrenci cevap vermiştir. Daha sonra, test puanlarının normal dağılmadığı görülmüş, bu nedenle Türkçe testine cevap veren 506 öğrenci ile matematik testine cevap veren 521 öğrenci ömeklemden çıkartılmıştır. Test puanlarının normal dağıldığı ve dağılmadığı her iki durumda da Rasch modeline ve klasik test teorisine göre madde ve yetenek parametreleri kestirilmiştir. Türkçe ve matematik testlerinin her ikisinde de klasik test teorisi ile kestirilen madde güçlük indekslerinin birim normal değerleri (zg) Rasch modeliyle kestirilen bg değerleri ile çoğu maddede yüzde birler basamağına kadar aynı olduğu, ayrıca puanların normal dağılmamasının bu benzerliği etkilemediği görülmüştür. Puan dağılımınınnormal olmadığı'grup üzerinden kestirilen madde parametrelerinin standart hatası, diğerine göre daha az bulunmuş, ancak bu durum örneklemin daha büyük olmasına bağlanmıştır. Yetenek düzeylerine bakıldığında klasik test teorisi, Rasch modeli ve Rasch modelinde bg yerine zg kullanılarak kestirilen yetenek düzeyleri arasında Türkçe testi için 0,979 ile 13,991 ve matematik testi için 0,907 ile 0,954 arasında değişen korelasyonlar bulunmuştur. Bu korelasyonlar, Türkçe testinde düşük yetenek düzeyinde 0,835'e kadar düşerken orta ve yüksek yetenek düzeylerinde 1,00'e kadar yükselmiştir. Matematik testinde ise düşük yetenek düzeyinde 0,486-0,769 arasında değişirken orta yetenek düzeyinde 0,611-0,928 arasında, üst yetenek'düzeyinde ise 0,873-0,963 arasında değiştiği görülmüştür. Sonuç olarak, klasik test teorisinin p madde güçlük indeksi ile Rasch modeliyle kestirilen bg parametresi arasında çok fazla farkın olmadığı; ayrıca, test puanlarının normal dağılmamasının bu benzerliği fazla etkilemediği söylenebilir. Kestirilen yetenek ölçülerine göre de, klasik test teorisi ile Rasch modeli arasında çok büyük farklılığın olmadığı söylenebilir. Özellikle öğrenci sayılarının fazla olduğu durumlarda test geliştirirken, alışılmış olması ve bilgilerin işlenilmesindeki kolaylıktan dolayı Rasch modeli yerine klasik test teorisi rahatlıkla kullanılabilir.

Abstract:
The purpose of this study is to find out the similarities of both item parameters and ability parameters estimated by the Rasch model of latent traits theory and the classical test theory. The similarities between the bg parameters estimated by the Rasch model and item difficulty indexes which were transformed into unit standard values (zg) estimated by the classical test theory were researched. Similarly, the similarities among the abilities estimated by the Rasch model, the classical theory and the Rasch model of which its parameters were changed from bg to zg were investigated. The data used in this study are the reponses to Turkish and mathematics tests given by the fifth grade primary school students. Data were previously collected by the study named "The Satisfaction of Basic Learning Needs in Primary Education". The reliabilities and validities of both tests were determined. The reliability coefficients of Turkish and mathematics tests were 0,86 and 0,78 respectively. Expert opinions were asked for the validities of both tests. While Turkish test were answered by 2072 students, the number of the students were 2077 for the mathematics test. When it was found that the test scores were not normally distributed, 506 students answered to the Turkish test and 521 students answered to the mathematics test were dropped from the sample. The item and ability parameters were estimated according to the Rasch model and the classical test theory for both the situations, as of in one of which the test scores were normally distributed, no normal distribution in the other. Most of the (zg) and bg values of the Turkish and mathematics tests were the same at the level on percentile. In addiation to this, the same situation was valid for the situation in which the scores wereVI not normally distributed. The standard errors of item parameters estimated by the group in which scores were not normally distributed were lower than the one in which the test scores were normally distributed. It can be concluded that having a larger sample size may cause this. When the correlation coefficients of ability levels of aforementioned three tecniques were considered, it was found that these were between 0,979-0,991 for Turkish test, and 0,907-0,954 for mathematics test. While these correlation coefficients were as lower as 0,835 for the lower ability level, these coefficients could reach up to 1.00 for the middle and the higher ability levels in Turkish test. On the other hand, the correlation coefficients for three different levels of abbility for mathematics test were as follows; between 0,486-0,769 for the lower, 0,61 1-0,928 for the middle, and 0,873-0,963 for the higher level. As a result, it can be said that there is no any significant difference between p item difficulty index of the classical test theory and bg parameter estimated by the Rasch model. It can also be concluded that having no normal distribution of the test scores doesn't have any significant effect on this similarity as well. Similarly, it can be thought that there is not any significant difference between the classical test theory and the Rasch model when estimated abilities are considered. It can be said that, in developing tests, when the number of students is high, the classical test theory can be preferred to the Rasch model because of its familiarity and the easiness of data processing.