Ağırlıklı graflarda bazı zedelenebilirlik parametreleri ve algoritmaları
Some vulnerability parameters and algorithms in weighted graphs
Yazar: TARIK KÖROĞLU
Danışman: PROF. DR. ERSİN ASLAN
Manisa Celal Bayar Üniversitesi / Fen Bilimleri Enstitüsü / Yazılım Mühendisliği Ana Bilim Dalı
Derece: Yüksek Lisans, 2024
Konu: Bilgisayar Mühendisliği Bilimleri-Bilgisayar ve Kontrol = Computer Engineering and Computer Science and Control

Özet:
Ağlarda zedelenebilirlik ve ağların güvenilirliği birçok alanda önem arz eden bir konudur. Zedelenebilirlik bir ağda mevcut olan cihazların bağlantılarında oluşabilecek aksaklıkların olması durumunda iletişimlerinin kopana kadar gösterdikleri dayanma gücü olarak ifade edilir. Zedelenebilirlik ölçümleri yapılabilmesi için graflarla modellenmesi ve zedelenebilirlik parametrelerinden faydalanılması gerekmektedir. 
	Bu tez kapsamında zedelenebilirlik ölçüm parametrelerinden olan saçılma sayısı ele alındı. Ağırlıksız bir graf için saçılma sayısı ve ortalama saçılma sayısı hesabı ve buna bağlı uygulamalı kodu hazırlanmıştır. Modellenen bu yapı için zaman karmaşıklığı hesaplanmıştır. Bu makale kapsamında Ağırlıklı graflarda ortalama saçılma sayısı hesabına algoritmalarına, uygulamalı projesine ve sonuç tablolarına yer verilmiş ve üzerinde çalışılmıştır. Ek olarak hazırlanan algoritmanın karmaşıklık değeri hesaplanmıştır. Ağırlıklı grafta ortalama saçılma sayısı hesabı yapılırken ScvW(G) =max{c(G − Sv) − w|Sv|, c(G − Sv) ≥ 2} tanımlandı. Saçılma sayısı hesabına ek çıkartılan değerlerin ağırlık değerleri hesaba katılmıştır. Sonuç olarak ağırlık eklenen grafta ortalama saçılma sayısı tanımı  scavw(G) =(∑(v∈V(G))〖scv w(G) 〗)/n   olacaktır. 
	Bu çalışmada literatürde öncesinde mevcut olmayan Ağırlıklı Graflarda ortalama saçılma sayısı için genel sonuçlara tanım, teoremlere ve zaman karmaşıklığına yer verildi. Paylaşılan algoritma ve kod ölçütleri ile analiz edilmiştir.

Abstract:
Vulnerability in networks and reliability of networks are important issues in many areas. Vulnerability is expressed as the endurance power of the devices in a network until their communication is broken in case of any disruptions in their connections. In order to make vulnerability measurements, it is necessary to model it with graphs and to benefit from vulnerability parameters.
	In the scope of this thesis, scattering number, which is one of the vulnerability measurement parameters, was discussed. Scattering number and average scattering number calculations for an unweighted graph and the related applied code were prepared. Time complexity was calculated for this modeled structure. In the scope of this article, average scattering number calculation algorithms in weighted graphs, applied project and result tables were given and worked on. In addition, the complexity value of the prepared algorithm was calculated. While calculating the average scattering number in the weighted graph, ScvW(G) =max{c(G − Sv) − w|Sv|, c(G − Sv) ≥ 2} was defined. The weight values of the values that are removed in addition to the scattering number calculation are taken into account. As a result, the definition of the average scattering number in the weighted graph will be scavw(G) =(∑(v∈V(G))〖scv w(G) 〗)/n.
	In this study, general results, definitions, theorems and time complexity for the average number of scatters in Weighted Graphs, which were not previously available in the literature, were included. It was analyzed with shared algorithm and code criteria.