Stokastik sınır analizinde yeni bir yaklaşım
A new approach in stochastic frontier analysis
Yazar: HARUN KINACI
Danışman: PROF. DR. İHSAN ALP
Gazi Üniversitesi / Fen Bilimleri Enstitüsü / İstatistik Ana Bilim Dalı
Derece: Doktora, 2016
Konu: İstatistik = Statistics
Dizin: İstatistiksel analiz = Statistical analysis ; İstatistiksel dağılım = Statistical distribution ; İstatistiksel modelleme = Statistical modelling

Özet:
Hızla gelişen dünya, hemen hemen her alanda kar amacı olan ya da olmayan her karar verme birimi için bir rekabet ortamı oluşturmaktadır. Karar verme birimi, belirli bir girdiyi belirli bir çıktıya dönüştüren herhangi bir birey, yapı, organizasyon veya teknoloji olabilir. Karar verme birimleri, birbirlerine göre pozisyonlarını korumak ya da geliştirmek için kaynaklarını etkin olarak kullanmak zorundadırlar. Kaynaklarını hangi seviyede etkin kullanıldıklarının belirlenmesi için karar verme birimlerinin girdilerini çıktılara dönüştürmedeki göreceli performanslarının değerlendirilmesi oldukça önemlidir. Veri Zarflama Analizi ve Stokastik Sınır Analizi, karar verme birimlerinin göreceli performanslarının değerlendirilmesinde yaygın olarak kullanılan iki yöntemdir. Bu tez çalışmasında, sırasıyla Veri Zarflama Analizi ve Stokastik Sınır Analizi yöntemlerinin temel özellikleri verilmiştir. Ayrıca Stokastik Sınır Analizi için Uç Değer-Düzgün ve Normal-Rayleigh olmak üzere iki yeni model önerilmiştir. Bu modeller için gerekli bilgiler ve matematiksel ifadeler ayrıntılı olarak verilmiştir. Önerilen modeller, farklı veri setlerine uygulanmış ve diğer modeller ile kıyaslanarak farklı senaryolar için simülasyon yapılmıştır. Ayrıca gerçek bir veri setine uygulanarak diğer Stokastik Sınır Analizi ve Veri Zarflama Analizi modelleri ile karşılaştırılmıştır. Bu işlemler ile ilgili sonuçları içeren çizelgeler, yorumları ile verilmiştir. Elde edilen sonuçlara göre, önerilen modellerden tatmin edici sonuçlar alınmıştır. Sonuç olarak, karar verme birimleri için göreceli performans değerlendirilmesinde kullanılmak üzere Stokastik Sınır Analizi'nin konusu olan iki yeni parametrik model literatüre sunulmuştur.

Abstract:
The rapidly developing world creates a competitive environment in almost all areas for profit or nonprofit decision-making units. Decision-making units may be individual, structure, organization or technology that convert a specific input into a specific output. Decision-making units must use their resources effectively to maintain or improve their position relative to each other. It is very important to evaluate relative performance of decision-making units in converting inputs into outputs to determine at which level resources are effectively used. Data Envelopment Analysis and Stochastic Frontier Analysis are two common methods to evaluate the relative performance of decision-making units. In this thesis, basic features of Data Envelopment Analysis and Stochastic Frontier Analysis are given respectively.  Furthermore, two new models called Extreme Value-Uniform and Normal-Rayleigh have been proposed for Stochastic Frontier Analysis. Required information and mathematical expressions are given for these models in detail. The proposed models are applied to different data sets and simulated for various scenarios by comparing them with other models. They are also applied to real data sets and compared with other models of Stochastic Frontier Analysis and Data Envelopment Analysis. Tables that include the results related to these processes are given with their reviews. According to the results obtained, satisfying results are received from proposed models. Finally, two new parametric models of Stochastic Frontier Analysis are presented to be used in the relative performance evaluation for decision-making units in the literature.