Sağlık hizmetlerinde vardiya çizelgeleme probleminin karma tamsayılı programlama modellemesi
Mixed integer programming modeling of shift scheduling problem in healthcare
Yazar: MERVE İPEK
Danışman: DOÇ. DR. HALE KÖÇKEN
Yıldız Teknik Üniversitesi / Fen Bilimleri Enstitüsü / Matematik Mühendisliği Ana Bilim Dalı / Matematik Mühendisliği Bilim Dalı
Derece: Yüksek Lisans, 2023
Konu: Matematik = Mathematics

Özet:
Her sektörde olduğu gibi sağlık sektöründe de hizmet kalitesinin yükseltilmesinde ve memnuniyetinin arttırılmasında en önemli faktörlerden biri çalışanların motivasyonu ve dolayısıyla onların çalışma koşullarıdır. Bu bağlamda, sağlık çalışanları arasında büyük çoğunluğu oluşturan hemşirelerin çalışma koşullarının iyileştirilmesi ve çalışan memnuniyetini arttıracak bir vardiya çizelgelemesi yapılması önem arz etmektedir. Bir yoğun bakım ünitesinde karşılaşılan hemşire vardiya çizelgeleme problemi üzerine odaklanılan bu çalışmada, Sağlık Bakanlığı tarafından belirlenen yasal düzenlemelerin dikkate alınmasının yanı sıra, hastane yönetiminden gelen istek ve ihtiyaçlara da cevap veren, ayrıca hemşire isteklerinin de gözönüne alınarak çalışma koşullarının iyileştirilmesini hedefleyen dört haftalık bir periyot için çizelge oluşturacak bir karma tamsayılı programlama modeli sunulmuştur. Oluşturulan model; bazı hemşirelere hastane yönetimi tarafından önceden belirlenen sabit vardiya ataması yapılması, tam gün vardiyasına atanan bir hemşirenin ertesi gün izinli olması, akşam vardiyasına atanan bir hemşirenin ertesi gün sabah vardiyasına atanmaması gibi zorunlu kısıtların yanısıra; hafta içinde ve hafta sonunda, sabah-akşam ve tam gün vardiyalarının, izin günlerinin hemşireler arasında olabildiğince uygun ve adil dağıtılmasını sağlamaya, fazla mesai yapan hemşirelere bir sonraki dört haftalık periyotta minimum mesai ataması yapmaya çalışan esnek kısıtlar da içermektedir. Esnek kısıtlar arasındaki öncelikler, amaç fonksiyonunundaki ilgili yardımcı ve sapma değişkenlerinin toplamlarından oluşan terimlerin ağırlıklandırılması yoluyla sağlanmıştır. Sunulan karma tamsayılı programlama modeli, İstanbul'daki bir özel hastanenin yoğun bakım servisinde uygulanmış ve belirlenen istek ve ihtiyaçlar doğrultusunda öncelikle dört haftalık bir çizelge, sonrasında ise modelin tekrar tekrar çalıştırılmasıyla yıllık bir çizelge oluşturulmuştur.

Abstract:
As in every sector, motivation of employees, and therefore their working conditions, is one of the most important factors in improving the quality of service and increasing satisfaction in the healthcare sector. In this context, it is important to improve the working conditions of nurses, who make up the majority of healthcare workers, and to create a shift schedule that will increase employee satisfaction. This study focuses on the nurse shift scheduling problem encountered in an intensive care unit. A mixed integer programming model is presented for a four-week period that responds to legal regulations determined by the Ministry of Health, hospital management requests and needs, and also aims to improve working conditions by taking into account the requests of nurses. The model created includes mandatory constraints such as assigning fixed shifts to some nurses determined by the hospital management, a nurse who works a full day shift being on leave the following day, and a nurse who works an evening shift not being assigned a morning shift the following day. In addition to these mandatory constraints, the model includes flexible constraints that aim to ensure that morning-evening and full-day shifts, days off, and overtime are distributed as fairly and as conveniently as possible among the nurses, while trying to make minimum overtime assignments for nurses who have already worked extra hours in the next four-week period. Priorities among flexible constraints are ensured by weighting the terms consisting of relevant auxiliary and deviation variables in the objective function. The presented mixed integer programming model was applied in the intensive care unit of a private hospital in Istanbul, and a four-week schedule was first created in accordance with the determined requests and needs, followed by an annual schedule by repeatedly running the model.