Yaşam analizinde uyarlanmış en çok olabilirlik tahmininin kullanılması ve klasik istatistiksel yöntemler ve makine öğrenmesi algoritmaları ile karşılaştırılması
The use of modified maximum likelihood estimation in survival analysis and its comparisons with traditional statistical methods and machine learning algorithms
Yazar: SİBEL BALCİ
Danışman: PROF. DR. KEVSER SETENAY ÖNER
Eskişehir Osmangazi Üniversitesi / Sağlık Bilimleri Enstitüsü / Biyoistatistik Ana Bilim Dalı
Derece: Doktora, 2024
Konu: Biyoistatistik = Biostatistics
Dizin: Biyoistatistik = Bioistatistics

Özet:
Amaç: Bu tez çalışmasında yaşam sürelerinin klasik istatistiksel yöntemler ve makine öğrenmesi yöntemleri ile analiz edilerek elde edilen modellerin performanslarının karşılaştırılması amaçlanmıştır. 
Yöntem: Sağkalım analizlerinde klasik istatistiksel yöntemlerden Log-rank testi ile Kaplan-Meier yöntemi, Cox oransal hazard regresyon analizi ve hızlandırılmış başarısızlık zamanı modeli kullanılmıştır. Parametrik bir yöntem olan hızlandırılmış başarısızlık zamanı modelinde yaşam sürelerinin Weibull dağılımdan geldiği varsayılmış ve bu varsayımdan uzaklaşma söz konusu olduğunda sağlam parametre tahminleri yapılabilmesi için uyarlanmış en çok olabilirlik yöntemi kullanılmıştır. Ayrıca sağkalım analizlerinde makine öğrenmesi yöntemlerinden rasgele orman ve gradyan artırma makineleri kullanılarak klasik yöntemlerle makine öğrenmesi yöntemlerinin performansları C-indeksi ile karşılaştırılmıştır. 
Bulgular: Model performansları hem simülasyon çalışması hem de gerçek veri seti ile karşılaştırılmıştır. Simülasyon çalışmasında örneklem büyüklüğü n=500 ve n=1000, sansür oranları %20, %40 ve %60 olacak şekilde veriler türetilmiştir. Rasgele orman ve gradyan artırma makineleri kullanılarak elde edilen modellerin performanslarının diğer modellerin performanslarına kıyasla daha yüksek olduğu görülmüştür. Gerçek veri seti kullanılarak yapılan uygulama çalışmasında ise en iyi performans gösteren modelin rasgele modeli olduğu görülmüştür. Bunu uyarlanmış en çok olabilirlik tahminleri kullanılarak elde edilen Weibull hızlandırılmış başarısızlık zamanı modeli takip etmiştir.
Sonuç: Gerçek hayatta çok sayıda sansürlü verilerin varlığı söz konusudur. Ayrıca çoğunlukla yaşam süreleri için dağılım varsayımı da sağlanamamaktadır. Bu nedenle sağkalım analizinde makine öğrenmesi yöntemlerinin kullanılması ve parametrik istatistiksel yöntemler için de sağlam tahmin yöntemlerinin kullanılması önerilmiştir.
Anahtar kelimeler: Kaplan-Meier, Cox oransal hazard, makine öğrenmesi, Weibull, uyarlanmış en çok olabilirlik

Abstract:
Aim: Aim of this thesis is to compare the performance of models obtained by analyzing survival times with traditional statistical and machine learning methods. 
Methods: Traditional statistical methods including Kaplan-Meier method with Log-rank test, Cox proportional hazard regression analysis and accelerated failure time model have been employed in survival analysis. It has been asummed that survival times follow a Weibull distribution in accelerated failure time model and modified maximum likelihood method has been used to make robust parameter estimates when deviating from this assumption. Additionally, random forest and gradient boosting machines have been used in survival analysis, and their performances have been compared with classical methods using C-index. 
Results: Model performances have been compared using both simulation studies and real data application. In simulation study, data were generated with sample sizes of n=500, n=1000, and censoring rates of 20%, 40%, 60%. Models obtained using random forest and gradient boosting machines showed higher performances compared to other models. In application study, random forest model has performed the best, followed by Weibull accelerated failure time model obtained using modified maximum likelihood estimates. 
Conclusion: In real-life, there are often numerous censored data and distribution assumption for survival times is often not met. Therefore, use of machine learning methods and robust estimation method for parametric statistical models in survival analysis are recommended. 
Keywords: Kaplan-Meier, Cox proportional hazard, machine learning, Weibull, modified maximum likelihood