Deming regresyonu ve türetilmiş verilerde uygulanması
Deming regression and its application on the derived data
Yazar: KÜRŞAD NURİ BAYDİLİ
Danışman: DOÇ. DR. SİNAN ÇALIK
Fırat Üniversitesi / Fen Bilimleri Enstitüsü / Uygulamalı İstatistik Ana Bilim Dalı
Derece: Yüksek Lisans, 2015
Konu: İstatistik = Statistics

Özet:
Basit tanımıyla Regresyon: Aralarında ilişki olduğu bilinen iki değişkenin ilişkilerinin boyutlarını ortaya çıkarmaya yarayan istatistik yöntemidir. İstatistikte kullanılan diğer bir çok yöntemde bağımlı ya da bağımsız iki değişken arasındaki ilişkinin varlığı incelenirken. Regresyon Analizi'nde ilişkinin matematiksel yorumlaması yapılarak Regresyon Denklemi denilen ve bağımsız değişkenin bağımlı değişkeni etkileme oranını gözler önüne seren bir denklem kurulabilmektedir. Kurulan bu denklem sayesinde; maliyetli denemeler yerine denklem üzerinde sayıların değerleri değiştirilerek uygulamaya gerek kalmaksızın ortaya çıkacak sonuçlar tahmin edilebilmektedir. Günümüzde özellikle tıp sektöründe ilaç dozları; hastaların gerekli değerleri bilindikten sonra Regresyon Analizi'nden yararlanılarak yapılmaktadır. 
Regresyon Analizi birçok farklı alt yöntemlerle yapılabilmektedir. Bu alt yöntemlerden en çok kullanılan ise En Küçük Kareler yöntemidir. En Küçük Kareler yöntemi; ölçülen değerlerin belli olduğu durumlarda bağımlı değişkene ait ortalama değerleri tahmin etmekte kullanılır. Ölçüm değerlerinin hatasız olduğu varsayılır ve tüm işlemler bu varsayıma göre devam ettirilir. İstatistikte ölçümde hatanın olmadığı varsayımının kabul edildiği tekniklerine Tip I Regresyon Türleri denilmektedir . Tip I Regresyon Türlerinin yanı sıra bir de ölçümde hatanın olabilme olasılığı vardır ve bu durumlarda kullanılabilecek en iyi regresyon tekniğinin Deming Regresyonu olduğu söylenebilir. Deming Regresyonu; bağımsız değişkenlerin elde edilmesi aşamasında gerçekleşen ölçümlerdeki hataları da göz önünde bulundurarak en iyi tahminleyici denklemi elde etmeyi hedeflemektedir.
Bu çalışmada; normal dağılıma uygunluk gösteren 72 adet X ve Y değerleri tesadüfi olarak üretilmiş ve bağımsız değişken X'e ait değerler ile Bağımlı değişken Y'ye ait değerler arasındaki ilişki Deming Regresyon tekniği ile incelenmiştir. İşlemler sonucunda diğer birçok regresyon tekniğinde de tespit edilebilen Y değişkenine ait hataların yanı sıra ölçüm değerleri olan X değişkenine ait hatalar da tespit edilerek modelde sonucu etkileyebilecek tüm unsurlar göz önünde bulundurulmuştur. Deming Regresyon Tekniği, bağımlı değişkenlerdeki hataları hesaplamanın yanı sıra bağımsız değişkenlerdeki ölçüm hatalarını hesaplayarak daha iyi, daha güvenilir sonuçlar elde edilmesini sağlamaktadır.

Abstract:
Regression with the simplest definition: It is a statistical method supposed to reveal the dimensions of two variables known to have a relationship between themselves. While the existence of the relation between either dependent or independent two variables is being reviewed with many other methods used in the statistics, an equation could be established   by a mathematical interpretation of the relationship made in the Regression Analysis which reveals the affecting ratio of the independent variable on the dependent variable, called a Regression Equation.  The results to be revealed can be estimated thanks to this equation without the need of any application, just by changing the value of numbers of the equation, instead of costly trials. Today, once the necessary values of the patients are known, especially the drug doses in the medical sector are being determined by making use of the Regression Analysis.
The Regression analysis can be made by several different sub-methods. One of the most commonly used sub-methods is the Least Squares method. The Least Squares method is being used to estimate the average values of the dependent variable in cases where the measured values are evident. The measured values are assumed to be correct and the whole process are  being continued based on this assumption. The regression techniques where the assumption that there is no any error in the statistical measurement is being accepted, are called Type I Regression Types. Beside the Type I regression types where there is a probability of measurement errors, there is also a best regression technique that can be used in such cases and it can be said that it is the Deming Regression. The Deming Regression is aiming at  achieving the best predictive equation by taking into consideration the measurement errors occurring in the phase of obtaining the independent variables.
In this study, 72  X and Y values, which conformed to the normal distribution, have been randomly generated and the relation between the values of the independent variable X and the values of the Dependent Y have been examined by the Deming Regression technique. As the outcome of the processes, beside the errors of Y variable that could be identified in many other regression techniques, the errors of X variable which have measurement values have been also identified and all elements that may influence the result in the model have been taken into consideration. The Deming Regression Technique, beside being able to calculate the errors of the dependent variables, it also calculates the measurement errors in the independent variables and ensures better and more reliable results to be obtained.