Dilsel biçimlendiriciler kullanılarak sınırlandırılmış aralık tip-2 bulanık kümelerin oluşturulması ve yeni bir sınırlandırılmış tip indirgeme yöntemi
Construction of constrained interval type-2 fuzzy sets using linguistic hedges and a new constrained type reduction method
Yazar: SİNAN KARADENİZ
Danışman: DOÇ. DR. CENK ULU
Yıldız Teknik Üniversitesi / Fen Bilimleri Enstitüsü / Mekatronik Mühendisliği Ana Bilim Dalı / Mekatronik Mühendisliği Bilim Dalı
Derece: Yüksek Lisans, 2021
Konu: Mekatronik Mühendisliği = Mechatronics Engineering
Dizin: Bulanık küme teorisi = Fuzzy Set Theory ; Bulanık kümeler = Fuzzy sets ; Bulanık mantık = Fuzzy logic ; Bulanık sistemler = Fuzzy systems

Özet:
Bulanık mantık, belirsizlikler içeren sistemler için oldukça iyi sonuçlar veren ve üyelik fonksiyonlarındaki farklılıklar açısından tip-1 ve tip-2 olmak üzere iki gruba ayrılan bir yapay zeka tekniğidir. Tip-2 bulanık kümeler de ikincil üyelik fonksiyonlarının farklılıkları bakımından iki gruba ayrılmaktadır. Aralık tip-2 bulanık küme, ikincil üyelik fonksiyonlarının tümü bire eşit olan tip-2 bulanık kümedir. Aralık tip-2 bulanık kümelerin önemli bir özelliği olan belirsizlik taban alanı, olası bütün gömülü tip-1 bulanık kümelerin birleşimi ile ifade edilmektedir. Anlamsız gömülü tip-1 bulanık kümeleri de belirsizlik taban alanına dahil etmek yorumlanabilirliği azaltmaktadır. Bu duruma çözüm olması için sınırlandırılmış aralık tip-2 bulanık kümeler önerilmiştir. Sınırlandırılmış aralık tip-2 bulanık kümeler belirsizlik taban alanını oluştururken sadece anlamlı gömülü tip-1 bulanık kümeleri kullanmaktadır. Benzer şekilde, bu kümelerin tip indirgeme işleminde yalnızca konveks ve normal tip-1 bulanık kümeleri dikkate alan sınırlandırılmış tip indirgeme yöntemleri de mevcuttur.
Dilsel biçimlendiriciler, tip-1 bulanık kümenin dilsel etiketi üzerine etki eden ve tip-1 bulanık kümenin üyelik fonksiyonunu değiştiren bulanık operatörlerdir. Bu operatörler, uygulandıkları kümenin konvekslik ve normallik kavramlarını korumaktadır. 
Bu tez çalışmasında dilsel biçimlendiriciler ile anlamsal bütünlük korunarak sınırlandırılmış aralık tip-2 bulanık kümeler oluşturulmuştur. Ayrıca, geleneksel aralık tip-2 bulanık kümelerin, sınırlandırılmış aralık tip-2 bulanık küme karşılıklarının oluşturulması gösterilmiştir. Sınırlandırılmış aralık tip-2 bulanık kümeler için gerçek zamanlı kullanılabilir yeni tip indirgeme yöntemi önerilmiştir. Bu yöntem ağırlık merkezlerini hesaplarken ateşleme değer aralığındaki ara değerleri dikkate alır ve bu ateşleme değerlerini en sol/sağ gömülü tip-1 bulanık kümelerin üzerine uygular. Gerçekleştirilen karşılaştırma çalışmaları sonucunda önerilen tip indirgeme yöntemine ait sonuçların literatürdeki yöntemlere göre daha küçük hata değerlerine sahip olduğu gösterilmiştir.

Abstract:
Fuzzy logic is an artificial intelligence technique that gives very good results for systems with uncertainties and is divided into two groups, type-1 and type-2, in terms of differences in membership functions. Type-2 fuzzy sets are also divided into two groups in terms of differences in secondary membership functions. An interval type-2 fuzzy set is a type-2 fuzzy set whose secondary membership functions are all equal to one. The footprint of uncertainty, which is an important property of interval type-2 fuzzy sets, is expressed by the union of all possible embedded type-1 fuzzy sets. Including meaningless embedded type-1 fuzzy sets into the footprint of uncertainty reduces the interpretability. Constrained interval type-2 fuzzy sets are proposed to solve this problem. The constrained interval type-2 fuzzy sets use only meaningful embedded type-1 fuzzy sets to generate the footprint of uncertainty. In a similar manner, there are constrained type reduction methods that consider only convex and normal type-1 fuzzy sets in the type reduction process of these sets.  
The linguistic hedges are fuzzy operators that have an effect on the linguistic label of the type-1 fuzzy set and modify the membership function of the type-1 fuzzy set. These operators preserve the concepts of convexity and normality of the fuzzy set to which they are applied. 
In this thesis, constrained interval type-2 fuzzy sets are generated by preserving the semantic integrity with linguistic hedges. Additionally, the generation of constrained counterparts of traditional interval type-2 fuzzy sets are shown. A new type reduction method that can be used in real-time applications is proposed for constrained interval type-2 fuzzy sets. This method considers the intermediate values in the firing strength intervals while calculating the centroids and applies these firing strengths to the leftmost/rightmost embedded type-1 fuzzy sets. As a result of the comparison studies carried out, it is shown that the results of the proposed type reduction method have smaller error values than the methods in the literature.