Tek boyutlu stok kesme problemi üzerine hibrit bir çözüm yaklaşımı
A hybrid solution approach to the one-dimensional cutting stock problem
Yazar: ÖZGE KÖKSAL
Danışman: PROF. DR. ERGÜN EROĞLU
İstanbul Üniversitesi / Sosyal Bilimler Enstitüsü / Sayısal Yöntemler Ana Bilim Dalı
Derece: Doktora, 2024
Konu: Matematik = Mathematics ; İşletme = Business Administration
Dizin: Stok kesme problemi = Stock cutting problem

Özet:
Endüstriyel süreçlerde karmaşık optimizasyon problemlerinden biri olan Stok Kesme Problemleri genellikle sınırlı kaynaklarla en iyi çözümü bulma çabasıyla karakterizedir ve NP-Zor kombinatoryal problem sınıfına aittir. Bu alandaki araştırmalar, çözümlerin genellikle zor olduğu ve genel bir çözüm yönteminin bulunmaması nedeniyle büyük ilgi görmektedir. Bu tez çalışması, özellikle tek boyutlu stok kesme problemini ve ardışık sipariş değerlendirmesini ele almaktadır.
Tez çalışmasının amacı, stok kesme problemlerinin genel karmaşıklığını ve ardışık durum değerlendirmesi ile çözüm sürecindeki zorlukları anlamak için bir çerçeve sunmaktadır. Çalışmada öncelikle stok kesme probleminin kombinatoryal optimizasyon kavramı ve kesme yerleştirme problemleri ile nasıl ilişkilendiği açıklanmış ve matematiksel formülasyonları, zorluk sınıflandırmaları ve çeşitli çözüm yöntemleriyle detaylı bir şekilde incelenmiştir. Metodoloji bölümünde, iteratif tam sayılı programlama ve simülasyon tabanlı bir rassal arama yönteminin birlikte kullanıldığı hibrit bir çözüm yöntemi önerilmiş ve önerilen yöntemin literatürdeki örnek veri setleri üzerinde performansı karşılaştırmalı çalışmalarla incelenmiştir. Son bölümde kullanılan veriler literatürdeki bir çalışmadan elde edilmiş ve bu veriler ardışık senaryoları dikkate alan bir uygulama üzerinde odaklanılarak değerlendirilmiştir.
Anahtar Kelimeler: Kesme ve Yerleştirme Problemleri, Kutulama Problemleri, Stok Kesme Problemi, Kombinatoryal Optimizasyon, NP-Zor

Abstract:
Cutting Stock Problems, one of the complex optimization problems in industrial processes, are generally characterized by the effort to find the best solution with limited resources and belong to the NP-Hard combinatorial problem class. Research in this field has garnered significant attention due to the inherent difficulty of finding solutions and the absence of a general solution method.
The thesis focuses specifically on the one-dimensional cutting stock problem, analyzing consecutive sequential order evaluation through the cutting of elements for offshore constructions. The objective of the study is to provide a framework for understanding the general complexity of cutting stock problems and the challenges in the solution process, particularly with sequential order evaluation. The thesis initially explains the relationship between the cutting stock problems and combinatorial optimization concepts. Mathematical formulations, difficulty classifications, and various solution methods are examined in detail. In the methodology section, a hybrid solution method combining iterative integer programming and simulation-based random search algorithms is proposed, and its performance on example datasets from the literature is evaluated through comparative studies. In the last section, the data used in the application is taken from a study in the literature, and this data is evaluated focusing on a application that takes into account consecutive sequential scenarios.
Keywords: Cutting and Packing Problems, Bin Packing Problems, Combinatorial Optimization, Cutting Stock Problems, NP-Hard