Hiyerarşik lineer modeller ve bir uygulama
Hierarchical linear models and an application
Yazar: SERPİL KILIÇ
Danışman: YRD. DOÇ. DR. İBRAHİM DEMİR
Yıldız Teknik Üniversitesi / Fen Bilimleri Enstitüsü / İstatistik Ana Bilim Dalı
Derece: Yüksek Lisans, 2008
Konu: İstatistik = Statistics
Dizin: Hiyerarşik modelleme = Hierarchical modelling ; Ortaöğretim kurumları = Secondary education institutions

Özet:
Hiyerarşik lineer modeller regresyon yöntemlerinin genelleştirilmesidir. Bu modeller kümelenmiş ya da hiyerarşik yapıya sahip verilere uygulanabilmesi ve neden sonuç ilişkilerini daha iyi yansıtabilmesi sebebiyle oldukça önemlidir. Hiyerarşik yapıya sahip verilerde genellikle klasik doğrusal regresyon yönteminin varsayımlarından birisi olan gözlemlerin birbirinden bağımsız olması varsayımı bozulduğundan çok aşamalı regresyon modelleri tercih edilir.Bir toplumun geleceğini oluşturan gençlerin bilgi düzeyleri o toplumun gelişmişlik düzeyini belirlerken aynı zamanda gelecek için gelişmiş ve kültürlü bir toplumun temellerini de oluşturmaktadır. Bu sebeple öğrencilerin bilgi düzeylerinin ölçülmesi ve başarılarına etki eden faktörlerin belirlenmesi oldukça önemli bir hal almaktadır. Öğrencilerin başarısında, öğrenim gördükleri okulların, bulundukları coğrafi bölgelerin ve öğrencilerin kişisel özelliklerinin etkisinin yüksek olduğu bilinmektedir. Bu amaçla Matematik başarısını ölçen PISA 2003 verisi kullanılarak coğrafi etkilerin, kişisel özelliklerin Matematik başarısı üzerinde etkisinin var olup olmadığı hiyerarşik lineer modeller ile incelenmiştir. İlk olarak iki aşamalı ve üç aşamalı modeller kurularak öğrenci, okul ve bölge gibi özelliklerin Matematik başarısı üzerindeki etkisi ölçülmeye çalışılmıştır. Daha sonra iki ve üç aşamalı modeller için nominal ve ordinal bağımlı değişkenler ele alınarak hangi spesifik özelliklere sahip öğrencilerin başarılı olup olmadığına ve başarı durumuna bakılmıştır. Bu çalışma sonucunda Matematik başarısına etki eden ve etmeyen faktörler ve Türkiye'deki ortaöğretimin kalitesinin yükseltilmesi için uygulanması gereken stratejiler belirlenmeye çalışılacaktır.

Abstract:
Hierarchical linear models are the generalization of the regression approaches. These types of models are important because they can measure causation and be applied to the data having a hierarchical or clustered structure. When working on a data having a hierarchical cluster, multilevel regression models are preferred because of multicollinearity, which is one of the assumptions of classical linear regression model.While standards of attainments of young people which to constitute future of the community determine degree of development of community simultaneously, it also constitutes base of developed cultivated community for future. That's why, assessing the level of students? knowledge and determining the affects of students? achievement are very important. It is known that school types, region of the schools and student characteristics effect student achievement. Therefore parameters consisting of school types, region of the schools and student characteristics taken from Programme for International Student Assessment (PISA) 2003 data are used if they effect students' achievement in mathematics or not by using hierarchical linear models. Firstly, two and three level models were used for assessing the effects of student, school and region characteristics on mathematics achievement and secondly, two and three level models with ordinal and nominal dependent variables were used to determine success criteria and the level of success based on specific attributes for the students in the analysis. As a result of this study, factors effectings success in mathematics achievement and strategies to increase quality of education in secondary schools in Turkey will be determined.