Eksenel fonksiyonel derecelendirilmiş parabolik çubukların yer değiştirme türü ve karışık sonlu eleman yöntemi ile statik analizi
Static analysis of axially functionally graded parabolic rods via displacement type and mixed finite element methods
Yazar: EYÜP YILMAZ
Danışman: DR. ÖĞR. ÜYESİ MERVE ERMİŞ
Kırklareli Üniversitesi / Fen Bilimleri Enstitüsü / İnşaat Mühendisliği Ana Bilim Dalı / İnşaat Mühendisliği Bilim Dalı
Derece: Yüksek Lisans, 2022
Konu: İnşaat Mühendisliği = Civil Engineering
Dizin: Fonksiyonel derecelendirilmiş malzemeler = Functionally graded materials ; Parabolik çubuk = Parabolic bar ; Sonlu elemanlar yöntemi = Finite element method ; Statik analiz = Static analysis

Özet:
Bu tezin amacı, Timoshenko çubuk kuramına bağlı eksenel fonksiyonel derecelendirilmiş parabolik düzlem kirişlerin statik analiz davranışını karışık sonlu eleman yöntemi kullanarak incelemektir. İki düğüm noktasına sahip olan eğrisel sonlu eleman, her düğüm noktasında 12 adet değişken içermektedir. Bunlardan üçü yer değiştirmeleri, üçü kesit dönmelerini, üçü kuvvetleri, ikisi eğilme momentini ve biri ise burulma momentini göstermektedir. Fonksiyonel derecelendirilmiş malzeme metal-matris ve seramik-parçacık malzemelerden oluşmaktadır. Seramik ve metal malzemelerin hacim oranları kiriş ekseni boyunca değişmektedir. Etkin malzeme özellikleri (elastisite modülü ve Poisson oranı) karışım kuralına göre belirlenmiştir. Düşeyde düzgün yayılı yük etkisindeki eksenel fonksiyonel derecelendirilmiş düzlem parabolik kirişin statik davranışı, farklı sınır koşulları, malzeme değişim parametreleri ve seramik-parçacıklar için kirişin yer değiştirmeleri, kesit dönmeleri ve mesnet tepkileri üzerinden detaylı olarak irdelenmiştir. Ayrıca hem karışık sonlu eleman hem de yer değiştirme türü sonlu eleman (ANSYS BEAM188) yöntemi üzerinden edilen sonuçlar için yakınsama analizi yapılmıştır ve her iki sonlu eleman yönteminden elde edilen sonuçların yakınsama performansları tartışılmıştır.

Abstract:
The objective of this thesis is to investigate the behaviour of the static analysis of axially functionally graded parabolic planar beams using mixed finite element method based on Timoshenko beam theory. A two-noded curved mixed finite element has 12 field variables at each node. These variables denote three displacements, three cross-sectional rotations, three forces, two bending moments and a torque, respectively. The functionally graded material is composed of ceramic-particle material and metal-matrix material. The volume fraction of ceramic and metal materials varies along the beam axis. The effective material properties (modulus of elasticity and Poisson's ratio) of the functionally graded material are determined according to the rule of mixture. The parametric analysis of the axially functionally graded parabolic beam subjected to a vertical uniformly distributed load is investigated different boundary conditions, material variation parameters, and ceramic-inclusions over the displacement, cross-sectional rotations, and support reactions in detail. Also, a convergence analysis is performed for both the results obtained from using mixed finite element and displacement-type finite element method (ANSYS BEAM188) and the convergence performance are discussed over the results obtain by both finite element methods.