Fiziksel ve kimyasal moleküler gaz dinamiği simülasyonu
Physical and chemical molecular gas dynamics simulations
Yazar: VOLKAN RAMAZAN AKKAYA
Danışman: DOÇ. DR. İLYAS KANDEMİR
Gebze Teknik Üniversitesi / Fen Bilimleri Enstitüsü / Makine Mühendisliği Ana Bilim Dalı
Derece: Doktora, 2015
Konu: Makine Mühendisliği = Mechanical Engineering
Dizin: Moleküler dinamik benzetimi = Molecular dynamic simulation

Özet:
Ortalama serbest yolun karakteristik uzunluğa oranı olarak tanımlanan Knudsen  sayısı ( Kn ) gaz akışı problemlerinde rejimi belirleyen önemli bir parametredir.  Kn <0.001 için sürekli ortam söz konusudur ve kaymama sınır koşulu ( no-slip ) ve  Navier-Stokes (N-S) denklemleri ile modellenebilir. Kayma rejiminde ( slip-regime )  (0.001< Kn <0.1) ise N-S denklemleri kayma sınır koşulları ile geçerlidir. Karakteristik  boyutun ortalama serbest yol ile mukayese edilebilir boyutta olduğu mikro akışlar ve  yakın uzay gibi daha yüksek Kn sayılı problemlerde sürekli ortam modeli geçerliliğini  yitirmeye başlar. Ayrıca seyrekleşme ( rarefication ) ve sıkıştırılabilirlik  ( compresibility ) etkilerinin akışı domine ettiği görülür. Sürekli ortam kabulünün  geçerliliğini yitirdiği bu akışlar temellerini kinetik teoriden alan parçacık simülasyon  yöntemleri ile modellenir.  Bu çalışmada fiziksel ve kimyasal gaz simülasyonları için bir Olay-Güdümlü  Moleküler Dinamik (OGMD) simülasyonu yazılımı geliştirilmiştir. Nesne yönelimli  yapısı, geliştirilen yazılımın çeşitli molekül tipleri ile ve sistemlerle çalışabilmesini  sağlamaktadır. Hücre bölümlendirme ve olay kuyruğu yapılarından faydalanılması  yüksek sayıda molekül içeren sistemlerin simülasyonlarının hızlı bir şekilde  yürütülmesini sağlamıştır. Ayrıca hücre boyutu gibi simülasyon parametrelerinin en  iyi performansı sağlayan değerleri belirlenmiştir. Uygulanan esnek olmayan çarpışma  yaklaşımı diatomik moleküllerin OGMD ile modellenmesini mümkün kılmıştır. Buna  göre çok atomlu moleküllerin çarpışma zamanları analitik olarak hesaplanmakta,  çarpışma sonrası hızları ise stokastik olarak bir dağılımdan belirlenmektedir. Direkt  Simülasyon Monte Carlo (DSMC) yönteminden uyarlanan bir akış sınır koşulu, kayma  gerilimi ve basınç farkı kaynaklı akışların OGMD ile modellenebilmesini sağlamıştır.  Hesaplanan kayma hızları, DSMC sonuçlarıyla ve belli bir Kn sayısına kadar analitik  çözümlerle uyum içerisindedir. Çalışmada son olarak hipotetik bir bimoleküler  kimyasal reaksiyon modellenmiştir. Hesaplanan reaksiyon kinetiğinin analitik çözümü  ile tutarlı olduğu görülmüştür. 

Anahtar Kelimeler: Olay-Güdümlü Moleküler Dinamik Simülasyonu, Kayma  Kaynaklı Akış, Basınç Farkı Kaynaklı Akış, Mikro Akış, Bimoleküler Reaksiyon.

Abstract:
Knudsen number (Kn) defined as the ratio of mean free path to the characteristic  length of the flow is an important parameter to determine the flow regime. For  Kn<0.001, the flow is in the continuum regime and can be modelled using Navier- Stokes (N-S) equations with no-slip boundary conditions. In slip regime 0.001< Kn <0.1 validity of N-S equations are valid with slip boundary conditions. For  high Kn flows, like micro and nano-flows, in which the characteristic length is in the  same order with the mean free path, linear relation between shear stress and flow  velocity gradient is lost, similarily in the case of heat flux vector and temperature  gradient. Rarefaction and compression effects are also observed in flow. Such flows  for which continuum approach collapses can be modelled with molecular simulation  methods based on kinetic theory.  In this study, an Event-Driven Molecular Dynamics (EDMD) software is  developed for physical and chemical gas simulations. Its object oriented structure  ensures that developed software can work with various molecule types and systems.  Use of cell and event queue structures enables faster simulations of the systems with  large number of molecules. Simulation parameters for optimum performance like cell- size are also determined. Implementation of an inelastic collision scheme facilitates to  model diatomic molecules in EDMD. Accordingly, collision times of molecules are  calculated analytically but post-collisional velocities are determined stochastically  from a distribution. A flow boundary treatment adapted from Direct Simulation  Monte-Carlo (DSMC) method allows to model shear and pressure-driven flows in  EDMD. Calculated slip velocities agree well with DSMC results and analytical  solutions up to specific Kn. Finally, a hypothetical bimolecular reaction is modelled in  the study. Computed reaction kinetics are consistent with the analytical solution.
  
Keyword: Event-Driven Molecular Dynamics Simulation, Shear-Driven Flow,  Pressure-Driven Flow, Micro Flow, Bimolecular Reaction