İki boyutlu çerçevelerin plastik analizinde eksenel kuvvetlerin etkisinin incelenmesi
Investigating the influence of the axial forces on the plastic analysis of two dimensional frames
Yazar: FETHULLAH USLU
Danışman: PROF. DR. MEHMET TEVFİK BAYER
Dumlupınar Üniversitesi / Fen Bilimleri Enstitüsü / İnşaat Mühendisliği Ana Bilim Dalı / Yapı Bilim Dalı
Derece: Yüksek Lisans, 2016
Konu: İnşaat Mühendisliği = Civil Engineering

Özet:
İdeal elastik ve tam plastik malzemeden yapılmış çubuklara sahip iki boyutlu çerçevelerde, yüklerin adım adım artırılması ile çubuk uçlarında oluştuğu kabul edilen plastik mafsallarla, sonuçta, çerçevelerde bir göçme mekanizması oluşmaktadır. Her bir plastik mafsal çerçevede ilave bir dönme serbestliği oluşturmaktadır. Bu nedenle her plastik mafsal oluşumundan sonra rijidlik matris boyutunun bir artırıldığı bir çerçeve modeli ile, birbirini takip eden iki plastik mafsal arasında ardışık elastik analizler yapılarak, çerçevelerin elastik-plastik analizi gerçekleştirilmektedir. Rijidlik matrisini singuler yapan son plastik mafsal oluşumu ile çerçeve göçme durumuna gelmekte ve göçme yükü böylece hesaplanabilmektedir.
Çubuk kesitinde etki eden eğilme momenti ve eksenel kuvvetin plastik mafsal oluşumunda etkili olduğu, kesme kuvveti etkisinin ise ihmal edilecek kadar az olduğu kabul edilmektedir. Plastik mafsalın oluştuğu kesitteki eğilme momenti ve eksenel kuvvet, kabul edilen akma yüzeyi üzerinde bir nokta tarif etmektedir. Bu nokta, normallik kuralına uygun olarak, bu yüzey üzerinde plastik olarak akar veya elastik boşalma olduğunda çözüm bölgesi içerisine doğru hareket eder. Yük katsayısı arttıkça plastik mafsaldaki plastik dönme açısının mutlak değeri de artar. Bu değerin artması yerine azalması ise plastik mafsalda elastik boşalmanın olduğuna işaret eder.
	Geliştirilen bilgisayar programı ile değişik akma kriterlerine göre çerçevelerin elastik-plastik analizleri yapılabilmektedir. Bunun yanı sıra, düzgün yayılı yük taşıyan çubuk açıklıklarında oluşan plastik mafsal lokasyonları da hassas bir şekilde hesaplanabilmektedir. Değişik referanslardan alınan on beş iki boyutlu örnek çerçeve, geliştirilen bilgisayar programı kullanılarak, analiz edilmiş ve göçme yük katsayıları referanstaki değerlere çok yakın olarak hesaplanmıştır. Ancak, çerçeve davranışlarının daha hassas olarak hesaplanması için gelecekte yapılacak araştırma çalışmalarında elastik-plastik çerçeve analizlerinin nonlineer analiz olarak gerçekleştirilmesi önerilmektedir.

Abstract:
Two dimensional frames, having members which are made of ideally elastic and perfectly plastic material, are subjected to incrementally increasing loads so that plastic hinges are  assumed to form at member ends and as a result of this a collapse mechanism is developed. Each plastic hinge is accompanied by an additional rotational freedom of the frame. For this reason a frame model is used, where after each  plastic hinge formation the dimension of the stiffness matrix is increased by one and sequential elastic analyses are carried out between the two consecutive plastic hinges, in order to perform the elastic-plastic analysis. The last plastic hinge formed in the frame, that makes the stiffness matrix singular, causes the structural collapse so that the collapse load is calculated.

	The contribution of the bending moment and the axial force are assumed to be important in the formation of the plastic hinges whereas the contribution of the shearing force is assumed to be negligible. The bending moment and the axial force that act at the section, where a plastic hinge is formed, give a point on the assumed plastic flow surface such that this point either plastically flows on this surface according to the normality rule, or, it elastically unloads and moves towards inside the design domain. As the load multiplier increases the plastic rotation angle moduli at plastic hinges also increase. Instead of increasing, if it is decreasing, then, this indicates the elastic unloading of the plastic hinge.

	By using the developed computer programme it is possible to analyse the two dimensional frames according to different plastic flow rules. In addition to this, the plastic hinge locations are also determined accurately on the members which carry uniformly distributed loads. Fifteen two dimensional sample frames, which are taken from various references, are analysed by the developed computer programme and the collapse load factors are calculated, which are also found to be very close to the load factors given in the references. However, in future research, in order to improve the accuracy of the calculated frame behaviour, it is recommended that the elastic-plastic analysis of the frames should be performed as nonlinear analysis.