İki-parametre ile deforme Kuantum grup bozon gazının alçak sıcaklıklardaki termodinamiği
Low temperature thermodynamics of a two-parameter deformed Quantum group boson gas
Yazar: BAYRAM DEVİREN
Danışman: Y.DOÇ.DR. ABDULLAH ALĞIN
Eskişehir Osmangazi Üniversitesi / Fen Bilimleri Enstitüsü / Fizik Ana Bilim Dalı
Derece: Yüksek Lisans, 2005
Konu: Fizik ve Fizik Mühendisliği = Physics and Physics Engineering

Özet:
ÖZETBu çalışmada öncelikle ideal Bose gazının bazı temel termo-istatistikselözellikleri incelendi. Daha sonra standart kuantum harmonik osilatör probleminden(2)başlanarak, SU q1 kuantum grubu altında değişmezlik özelliği sergileyen iki-q2parametre ile deforme bozonik osilatör cebiri çalışıldı.(2)Bu çalışmanın temel amacı; SU q1 kuantum grubu altında değişmezlikq2sergileyen Fibonacci osilatörlerinin oluşturduğu bir bozon gazının termodinamik veistatistiksel özelliklerinin incelenmesidir. Bu yolla elde edilen sonuçların incelemealtındaki deforme bir bozon gazının istatistiksel mekaniksel özelliklerine kuantum grupdeğişmezliğinin yeni olası etkilerini vereceği umulmaktadır.(2) -invaryantTermodinamik limitte, SU q1 bozonik Hamiltoniyen vasıtasıylaq2sistemin bazı önemli istatistiksel ve termodinamiksel fonksiyonları hesaplandı. Düşükve yüksek sıcaklık limitlerinde sistemin ısı sığası, ve deformasyonq1 q2parametrelerinin fonksiyonları cinsinden elde edildi.Serbest bozon gazının kritik sıcaklığından daha yüksek bir kritik sıcaklığa sahipiki-parametre ile genelleştirilmiş bozon gazının ısı sığası, Î» -geçiş davranışı özelliğinesahiptir. Ayrıca iki-parametre ile genelleştirilmiş bozon modelinde Bose-Einsteinyoğunlaşmasının gerçekleşme koşulları da tartışıldı. Bununla birlikte bu modelin,q1 = q 2 = 1 limitinde serbest bozon gazı sonuçlarını verdiği gösterildi.

Abstract:
SUMMARYIn this study, some basic thermo-statistical properties of an ideal Bose gas arefirst reviewed. After starting from the standard quantum harmonic oscillator problem,the two-parameter deformed bosonic oscillator algebra invariant under the quantumgroup SU q (2) is studied.1 q2The main objective of this study is to investigate the thermodynamical andstatistical properties of a bosonic gas including Fibonacci oscillators which are invariantunder the quantum group SU q (2). It is aimed that the results obtained in this way1 q2will provide new possible effects of quantum group invariance to statistical mechanicalproperties of the deformed boson gas under consideration.In the thermodynamical limit, several statistical and thermodynamical functionsof the system through a SU q (2)-invariant bosonic Hamiltonian are calculated. In the1 q2low and high temperature limits, the heat capacity of the system is obtained in terms ofsome functions of the deformation parameters q1 and q 2 .At the critical temperature being higher than that of the free boson gas, the heatcapacity of the two-parameter generalized boson gas exhibits a Î» -point transitionbehaviour. Furthermore, the conditions under which the Bose-Einstein condensationwould occur are discussed in the present two-parameter generalized boson model.However, it is proved that this model gives the free boson gas results in the limitq1 = q 2 = 1 .