Eksantrik yüklü korniyerlerin sonlu elemanlar yöntemiyle geometri ve malzeme bakımından doğrusal olmayan burkulma analizi
Geometrically and materially nonlinear buckling analysis of eccentrically loaded angles by the finite element method
Yazar: MUSTAFA DURMAZ
Danışman: PROF. DR. AYŞE DALOĞLU
Karadeniz Teknik Üniversitesi / Fen Bilimleri Enstitüsü / İnşaat Mühendisliği Ana Bilim Dalı
Derece: Doktora, 2011
Konu: Makine Mühendisliği = Mechanical Engineering ; Mühendislik Bilimleri = Engineering Sciences ; İnşaat Mühendisliği = Civil Engineering
Dizin: Burkulma (fen) = Buckling ; Doğrusal olmayan analiz = Nonlinear analysis ; Göçme yükü = Collapse load ; Sonlu elemanlar yöntemi = Finite element method

Özet:
Tek parçalı çelik korniyerlerin üretimi, taşınması ve montajı kolay olduğundan kafes kiriş, çatı makası ve elektrik iletim kulesi gibi yapısal uygulamalarda sıklıkla kullanılırlar. Uç birleşimleri nedeniyle genellikle eksantrik yüklere maruz kalırlar. Aynı zamanda birleşim elemanının eğilme rijitliğinden dolayı uçlarında dönmeleri sınırlayan momentler de vardır. Korniyerler asimetrik veya tek simetri eksenli olduklarından uçlarındaki sınırlayıcılarla birlikte eksantrik yük altında basınç kapasitelerinin tayini oldukça zordur.Bu tezde eksantrik yüklü korniyerlerin davranışını anlayabilmek için etkin bir sonlu eleman modeli geliştirilmiştir. Bu amaçla mafsal uçlu, merkezi ve eksantrik yüklü korniyerlerin teorik burkulma ve deney göçme yükleri ABAQUS 6.5'de geliştirilen çeşitli modellerin özdeğer ve yük-deformasyon analizleri ile tahmin edilmiştir. Bütün modellerde geometri ve malzeme bakımından doğrusal olmayan davranış dikkate alınmış, korniyerler kabuk elemanlarla modellenmiştir. Korniyerlerin ilkel kusurları, artık gerilmeleri, uç mesnet şartları, geometrisi ve malzeme özelliği değişimi her model için farklı idealleştirilmiştir. En gerçekçi tahminlerin elde edildiği modelle kapsamlı bir parametrik çalışma yapılarak korniyerlerin yük taşıma kapasiteleri araştırılmıştır. Ayrıca korniyerlerin basınç kapasitelerinin TS 648'e göre aşırı emniyetli hesaplandığı görülmüştür.Bu tezde ayrıca korniyerler gibi asimetrik ince cidarlı açık kesitli elemanların geometrik bakımdan doğrusal olmayan analizi için daha hassas bir geometrik rijitlik matrisi elde edilmiştir. Bunun için 2 düğüm noktalı, 14 serbestlik dereceli bir kiriş-kolon elemanının toplam potansiyel enerji ifadesinde bütün yüksek mertebeden terimler dikkate alınmıştır. Bu matris ile çeşitli uç mesnet şartlarına sahip korniyerlerin dallanma yükleri neredeyse kesin olarak tahmin edilmiştir. Burkulma öncesine ve sonrasına ait yük-deformasyon eğrilerini elde etmek için değiştirilmiş Newton-Raphson tekniği ile birlikte güncellenen Lagrangian formülasyonu kullanılmıştır. Mathematica'da kodlanan bir program ile eksantrik yüklü korniyerlerin büyük yer değiştirme analizine ait sayısal örnekler çözülmüştür.

Abstract:
Single steel angles are used in structures such as steel joists, roof trusses and latticed transmission towers because of ease in fabrication, transportation and connection. They are usually connected eccentrically at their ends. At the same time, restraining moments at the ends of the member are also present due to the flexural rigidity of the connected elements. The determination of the compression capacity under eccentric loading along with end restraints is complex due to the asymmetry or monosymmetry of the angle cross section.An efficient nonlinear finite element model is provided to understand the behavior of eccentrically loaded single angles. Theoretical buckling and the experimental failure loads of pin ended, concentrically and eccentrically loaded angles were predicted by eigenvalue and load-deformation analyses of various models developed in ABAQUS 6.5. The angles were modeled by shell elements considering geometrically and materially nonlinear behavior. Initial imperfections, residual stresses, end support conditions, geometry and material property variation of the angles were included differently in each model. The load-carrying capacity of the single angles are investigated by performing an extensive parametric study obtaining the most realistic estimations. It is seen that compression capacities of eccentrically loaded angles are overestimated according to TS 648.A more precise geometric stiffness matrix was derived for geometrically nonlinear analysis of asymmetric thin-walled open section members such as angles. To this end, all the higher order terms were incorporated in the total potential energy equation of the thin-walled beam-column element with 2 nodes and 14 degrees of freedom. Bifurcation loads of angles with different end conditions were predicted exactly. An updated Lagrangian formulation, coupled with modified Newton-Raphson technique, were employed to trace the pre-buckling and post-buckling load-displacement paths. Numerical examples of large deflection analysis of eccentrically loaded angles were solved by a program coded.