Karmaşık dinamik süreçlerin ağ teorisi analiz uygulamaları
Network theory analysis applications of complex dynamic processes
Yazar: MUHAMMED BERK ÖNDER
Danışman: DOÇ. DR. GÜLİSTAN ÇİĞDEM YALÇIN
İstanbul Üniversitesi / Fen Bilimleri Enstitüsü / Fizik Ana Bilim Dalı / Yüksek Enerji ve Plazma Fiziği Bilim Dalı
Derece: Yüksek Lisans, 2024
Konu: Fizik ve Fizik Mühendisliği = Physics and Physics Engineering

Özet:
Modern dünyamızda, insanoğlu biyolojik olarak sinir ağlarından protein etkileşim ağlarına, günlük hayatta ulaşım, iletişim, elektrik enerjisi ağlarına ve sosyal olarak ise aile, arkadaş, meslektaş ve komşuluk ağlarına kadar çok çeşitli doğal ve insan yapımı ağlarla çevrelenmiştir.
Bu Yüksek Lisans Tezinin amacı karmaşık bir sistemden elde edilen uzay-zaman verisinden karmaşık bir ağ elde etmek için bir algoritma ortaya koymaktır. Bu nedenle gerçek dünya karmaşık sistem örneği olarak hava kirliliği verilerini ele alacağız. İstanbul'daki 22 hava kirliliği ölçüm istasyonunun gerçek koordinatları ile bu istasyonların 2015-2019 yılları arasında ölçtüğü 5 yıllık, günlük ortalama PM10 verileri uzay-zaman verileri olarak ele alınacaktır. Bu istasyonların koordinatları yardımıyla konumları İstanbul haritasına yerleştirilerek, bu istasyonlarda kaydedilen PM10 ölçüm verileri arasında Pearson korelasyon katsayısı hesaplanarak komşuluk matrisi oluşturulacak ve ağırlıklı karmaşık bir ağ elde edilecektir.
Pearson katsayıları ile oluşturulan komşuluk matrisine çeşitli eşik değerleri uygulanarak, belli değerlerin üstünde korelasyon değerine sahip düğüm noktalarının (istasyonlar) arasında bağlantılar kurularak çeşitli karmaşık ağlar elde edilecektir. Farklı değerlerde eşik değerleri uygulanarak karmaşık ağların çeşitli ağ özelliklerindeki değişimler incelenerek, karmaşık ağların ve onu oluşturan düğümlere karşı gelen istasyonların karakterizasyonları araştırılacaktır.

Abstract:
In our modern world, human beings are surrounded by a wide variety of natural and human-made networks. These range from biological systems, such as neural networks and protein interaction networks, to everyday networks like transportation, communication, and electrical energy systems, as well as social systems, including networks of family, friends, colleagues, and neighborhoods.
The aim of this Master's Thesis is to present an algorithm to extract a complex network from spatio-temporal data obtained from a complex system. Therefore, we will consider air pollution data as a real world complex system example. The real coordinates of 22 air pollution measurement stations in Istanbul and the 5-year daily average PM10 data measured by these stations between 2015-2019 will be considered as spatio-temporal data. By placing the locations of these stations on the map of Istanbul with the help of their coordinates, an adjacency matrix will be created by calculating the Pearson correlation coefficient between the PM10 measurement data recorded at these stations and a weighted complex network will be obtained.
By applying various threshold values to the adjacency matrix created with Pearson coefficients, various complex networks will be obtained by establishing connections between nodes (stations) with correlation values above certain values. And also by applying different threshold values, the changes in various network properties of the complex networks will be examined and the characterization of the complex networks and the stations corresponding to the nodes forming it will be investigated.