Radiatif transfer problemlerinin çeşitli saçılma fonksiyonlarına uygulanması
Applications of the radiative transfer problems on various scattering functions
Yazar: MUSTAFA BİÇER
Danışman: PROF. DR. AYŞE KAŞKAŞ
Ankara Üniversitesi / Fen Bilimleri Enstitüsü / Fizik Ana Bilim Dalı
Derece: Doktora, 2019
Konu: Fizik ve Fizik Mühendisliği = Physics and Physics Engineering

Özet:
Radiatif transfer teori astrofizik, atmosferik optik, deniz bilimi ve biyomedikal optikte geniş uygulama alanlarına sahiptir. Radiatif transfer denklemini çözmek için P_N, F_N, S_N yöntemleri gibi yöntemler bulunmaktadır. Sonsuz ortam Green fonksiyonunun transport denkleminin genel çözümünde kullanılmasına dayanan H_N yöntemi, nötron transport denkleminin çözümü için geliştirilmiştir. Yüksüz parçacıklar için, radiatif transfer denklemi ve nötron transport denklemi benzer biçimde tanımlanır. Bu nedenle, H_N yöntemi radiatif transfer problemlerini çözmek için de kullanılabilir. Yarı uzay albedo, slab albedo ve Milne problemleri radiatif transfer teoride farklı ortamlarda, çeşitli sınır koşulları altında, farklı saçılma durumları için çözülen genel problemlerdir. Bu problemler, H_N yöntemi kullanılarak Rayleigh saçılması durumu için çözülmüştür. Literatür ile uyumlu sonuçlar elde edilmiştir. 
Difüzyon denklemi, kaynaktan uzaktaki çözümleri bulmak için radiatif transfer denklemi kullanılarak elde edilebilir. Radiatif transfer problemlerinin ikinci bir uygulaması olarak difüzyon denkleminin en önemli parametrelerinden biri olan difüzyon katsayısını hesaplamak için yeni bir analitik yaklaşım geliştirilmiştir. Bu yaklaşımda difüzyon katsayısı, farklı saçılma durumlarında sonsuz ortam Green fonksiyonu kullanılarak hesaplanmıştır. Bu yaklaşım ile yapılan hesaplamalarla literatürdeki sonuçlara yakınsayan değerler elde edilmiştir.

Abstract:
Radiative transfer theory has many applications in the field of astrophysics, atmospheric optics, oceanography and biomedical optics. There are many methods to solve radiative transfer equation such as P_N, F_N, S_N methods. H_N method based on the use of the infinite medium Green's function in the general solution of transport equation is used for the solution of neutron transport equation. For the neutral particles, radiative transfer equation and neutron transport equation are defined in the similar form.  Therefore, H_N method can also be used to solve radiative transfer problems. Half-space albedo, slab albedo and Milne problems are general problems in radiative transfer theory defined for various medium, boundary conditions and scattering cases. These problems were solved for Rayleigh scattering case using H_N method. The numerical results are in good agreement with the literature.

The diffusion equation can be obtained using the radiative transfer equation to find the solutions far from the source. As a second application of radiative transfer problems, a new analytical approach is developed to calculate the diffusion coefficient, which is one of the most important parameters of the diffusion equation. Here the diffusion coefficient can be calculated by means of the infinite medium Green's function for the different scattering cases. The solutions of this approach provide convergent numerical results.