Dairesel kesitli tünellerin deprem etkileri altında numerik analizleri
Numerical analysis of circular tunnels under seismic effects
Yazar: BURCU BAYRAKTAR
Danışman: PROF. DR. YASİN FAHJAN
İstanbul Teknik Üniversitesi / Lisansüstü Eğitim Enstitüsü / Deprem Mühendisliği Ana Bilim Dalı / Deprem Mühendisliği Bilim Dalı
Derece: Yüksek Lisans, 2024
Konu: Deprem Mühendisliği = Earthquake Engineering

Özet:
Yeraltı yapılarının deprem etkileri altındaki davranışı yer hareketi ivmelerinden kaynaklanan atalet kuvvetlerinden ziyade, zemin-yapı ortamının yer değiştirmeleri tarafından kontrol edilmektedir. Deprem sırasında yeraltı yapıları, içinde bulundukları zeminde oluşan yer değiştirmelere uymaya çalışır. Bu sebeple yeraltı yapılarının tasarımında yer değiştirme esaslı tasarımlar yapılmalıdır.
Bu çalışma kapsamında öncelikle tüneller hakkında genel bilgiler verilmiş ve tüneller kullanım amaçlarına, enkesit şekillerine ve yapım yöntemlerine göre gruplandırılarak detaylandırılmıştır.
Tünellerin deprem sırasında maruz kaldığı boyuna yönde, tünel eksenine paralel doğrultuda gelen deprem dalga yayılımlarından kaynaklı eksenel ve eğilme şekil değiştirmeleri ile enine yönde, özellikle düşey yönde yayılan S deprem dalgalarından kaynaklı oluşan ovalleşme/yamulma şekil değiştirmelerinden bahsedilmiştir. Bu şekil değiştirme modlarına karşılık mevcut olan Serbest Alan Şekil Değiştirme Yaklaşımı ve Zemin-Yapı Etkileşimi Yaklaşımı yöntemleri detaylıca anlatılmış ve bu yaklaşım yöntemlerinde kullanılan analitik kapalı form çözümlerden bahsedilmiştir.
Türkiye Karayolu ve Demiryolu Tünelleri ile Diğer Zemin Yapıları Deprem Yönetmeliği'ne göre deprem etkisindeki tünellerin tasarım felsefesi, tasarım yöntemleri ve tasarım sürecinden bahsedilmiştir.
Tünellerin deprem etkileri altındaki davranışını inceleyebilmek amacıyla sonlu elemanlar analizleri yapılmaktadır. Bunlardan yaygın kullanılanlardan biri Plaxis 2D sonlu elemanlar programıdır. Bu tez çalışmasında modellemeler Plaxis 2D programı kullanılarak oluşturulduğundan öncelikle program hakkında temel bilgiler verilmiştir. Plaxis 2D programında kullanılan zemin modellerinden bahsedilmiş, zemin geometrisinin ve zemin geometrisine eklenecek yapısal elemanların tanımlanma biçimleri anlatılmıştır.
Numerik analizlerde İstanbul'da yapılmakta olan yaklaşık 8 km uzunluğuna sahip çift tüp TBM tünellerinden oluşan bir demiryolu hattı projesinden yararlanılmıştır. Analizler dairesel kesitli TBM tünelleri için yapılmıştır. Dairesel kesitli tünellerin enine yönde deprem hesabı için güzergah üzerinde alınan yedi farklı kesitte Plaxis 2D programında numerik analizler yürütülmüştür. Yapılan ilk iki analiz yöntemi yer değiştirme esaslıdır ve bu yöntemlerde modele farklı hesaplamalar ile belirlenen yer değiştirme değerleri etkitilmiş ve tünel kaplamasında oluşan eğilme momentleri ve normal kuvvetler elde edilmiştir. Diğer analiz yöntemi ise 2 boyutlu olarak zaman tanım alanında yapılmıştır. Plaxis 2D programında model tabanına deprem ivme kayıtları etkitilmiştir. Numerik analizde kullanabilmek için spektruma uygun olan Gebze istasyonuna ait 1999 yılı İstanbul Kocaeli depremi, TCU042 istasyonuna ait 1999 yılı Tayvan Chi-Chi depremi ve San Jose - Santa Teresa istasyonuna ait 1989 San Francisco Loma Prieta depremi kayıtları seçilmiştir ve model tabanına etkitilerek tünel kaplamasında oluşan eğilme momentleri ve normal kuvvetler elde edilmiştir. Her bir kesit için statik durumda bulunan kuvvetler de özetlenmiştir. Analizler sonucunda üç farklı numerik yöntemle tünel kaplamasında oluşan kuvvetler karşılaştırmalı olarak grafiklerde sunulmuştur. Analizler Maksimum Tasarım deprem seviyesine göre gerçekleştirilmiştir.

Abstract:
The behaviour of underground structures under seismic effects is controlled more by the displacament of the soil-structure interface than by the inertial forces arising from ground motion accelerations. During an earthquake, under ground structures attempt to conform to the displacements occurring within the surrounding ground. Therefore, displacement based designs should be considered in the design of under ground structures. 
Within the scope of this study, initially general information about tunnels has been provided. Tunnels have been classified and detailed based on their purposes, cross sectional shapes, and construction methods. Tunnels are classified into two groups based on their purposes: transportation tunnels and service tunnels. Tunnels can be constructed in various cross section such as circular, rectangular, and horseshoe. The determination of tunnel cross section takes into account the characteristics of the ground where the tunnel will be excavated and the intended use of the tunnel. Tunnels are classified into two groups based on construction methods: drill and blast, and machine excavation. In this thesis study, a numerical model has been created for TBM (Tunnel Boring Machine) tunnels.
It has been discussed that during an earthquake, tunnels undergo deformations.  These deformations are axial and flexural in the longitudinal direction, caused by seismic wawe propagation parallel to the tunnel axis, and ovaling/racking deformations in the transverse direction, especially caused by the vertical propagation of S seismic waves. The methods corresponding to these deformation modes, namely the Free Field Deformation Approach and the Soil-Structure Interaction Approach, have been explained in detail. Analytical closed-form solutions used in these approach methods have also been discussed. 
Tunnels are significantly influenced by the relative stiffness between the tunnel lining and the surrounding soil. Therefore, the interaction between the structure and the surrounding soil is an important factor in the seismic design of underground structures. Especially in tunnels located in soft soil environments, the interaction between the structure and the ground plays a significant role in seismic behavior. Therefore, it should be taken into consideration in earthquake design.
The design philosophy, design methods, and design process of tunnels under seismic effects according to the Turkey Highway and Railway Tunnels and Other Soil Structures Seismic Code have been discussed. This seismic code categorizes the performance objectives of the structure and the calculation methods to be applied into three groups, depending on the seismic motion levels and risk classes. The design of tunnels under seismic effects is completed in two stages: preliminary design and final design. While preliminary design is conducted for Operational Design Earthquake level, final design is conducted for Maksimum Design Earthquake levels. While peliminary design is based on strength, final design is based on deformation.
Finite element analyses are used to examine the behaviour of under ground structures under seismic effects. One of the common of these is the Plaxis 2D finite element program. In this thesis study, since the modeling is conducted using the Plaxis 2D program, fundamental information about the program is provided. The soil models used in the Plaxis 2D program are presented, and the ways to define soil geometry and structural elements to be put in the soil geometry are explained. Besides, the modeling stages in Plaxis 2D have been discussed.
In numerical analyses, a railway line project consisting of twin tube TBM tunnels, approximately 8 km long, currently under construction in İstanbul, was utilized. The analyses were conducted for circular cross section TBM tunnels. In the analyses, the lining is defined as an elastic material and modeled using beam elements that allow the evaluation of stresses and connecting material elements (Equivalent Axis Beam Model).
For the seismic calculation in the transverse direction of the circular cross section tunnels, numerical analyses were carried out in the Plaxis 2D at seven different sections taken along the alignment. Three different numerical analyses have been carried out for seismic calculations in the transverse direction of tunnels with circular cross sections. The numerical analyses were performed according to Maksimum Credible Earthquake (MCE) level.
The first two analysis methods (numerical analysis method I and numerical analysis method II) are displacement based, and in these methods, the displacement values determined through different calculations were applied to the model to obtain the forces in the tunnel lining. Numerical analysis method III is conducted in two dimensions in the time domain. In the Turkey Highway and Railway Tunnels and Other Soil Structures Seismic Code, numerical analysis method I and numerical analysis method II are classified as B-type calculation methods, while numerical analysis method III is classified as a C-type calculation method.
In the numerical analysis method I, the maximum diametrical deformation value that the tunnel lining would undergo is calculated for both full slip and non slip conditions. In order to obtain these values, displacement is applied in opposite directions, three meter away from the tunnel arch and invert, at the end of the static stages. Thus, bending moment, and axial force values for the tunnel lining have been obtained.
In the numerical analysis method II, the maximum deformation value that the model would undergo is calculated. Then, this value has been applied to the model boundaries at the end of the static stages, unlike to the other method. Thus, bending moment, and axial force values for the tunnel lining have been obtained.
In the numerical analysis method III, forces in the tunnel lining are obtained by performing time domain analysis through the application of earthquake acceleration records to the model base. Three different earthquake records were selected for use in the analyses. These earthquakes are the 1999 Turkey Kocaeli earthquake record taken from Gebze station, the 1999 Taiwan Chi Chi earthquake records from the TCU042 station, and the 1989 USA San Francisco Loma Prieta earthquke record from San Jose - Santa Teresa Hills station.
Bending moment, and axial force values in the tunnel lining have been obtained with three different numerical methods and compared for the seven sections. As the tunnel depth increases, the analysis results for the bending moment in the tunnel lining converge between numerical analysis method I and analysis method II. Similarities are observed in the normal force values in the tunnel lining among all three numerical methods. Dynamic analyses performed in the time domain consistently yield higher moment values compared to displacement based dynamic analyses under all conditions.