4. sınıf öğrencilerinin matematiksel düşünme düzeylerinin belirlenmesine yönelik ölçme araçları geliştirilmesi ve uygulanması
Development and implementation of measurement tools for determining 4th grade students' mathematical thinking levels
Yazar: DERYA MARANGOZ
Danışman: DOÇ. DR. YASEMİN DERİNGÖL
İstanbul Üniversitesi-Cerrahpaşa / Lisansüstü Eğitim Enstitüsü / Temel Eğitim Ana Bilim Dalı / Sınıf Öğretmenliği Bilim Dalı
Derece: Doktora, 2024
Konu: Eğitim ve Öğretim = Education and Training
Dizin: Matematiksel düşünme = Mathematical thinking ; Ölçme-değerlendirme araçları = Measurement-evaluation tools

Özet:
Bu araştırmanın amacı, 4. sınıf öğrencilerinin matematiksel düşünme düzeylerini belirleyebilmek için ölçme araçları geliştirmek ve geliştirilen bu ölçme araçları ile öğrencilerin matematiksel düşünme düzeylerini incelemektir. Dört yıllık ilkokul eğitiminin sonunda öğrencilerin matematiksel düşünme düzeylerini amaca uygun ve çeşitlilik içeren bir ölçme aracı ile belirlemek ve nesnel olarak değerlendirmek hem öğrencilerin gelişimlerinin takibini yapmada hem de eğitim programının etkililiğini belirlemede önemlidir. Araştırmada karma yöntemin açıklayıcı sıralı deseni kullanılmıştır. Nicel bölüm olan birinci aşamada, matematiksel düşünmenin bileşenlerini (matematiksel akıl yürütme, tahmin etme, özelleştirme, genelleme, varsayımda bulunma ve ispat/ikna etme) ölçmeye yönelik açık uçlu ve çoktan seçmeli sorular geliştirilmiştir. Ayrıca öğretmen değerlendirmesi ve öğrenci öz değerlendirmesi için matematiksel düşünmeye yönelik ifadelerden oluşan formlar hazırlanmıştır. Geliştirilen bu araçlardan MDT-1, MDT-2 ve öz değerlendirme formu 2021-2022 öğretim yılında İstanbul'da bir devlet okulunun 4. sınıfta okuyan ve araştırmaya katılmaya gönüllü olan tüm öğrencilerine (N=128) uygulanarak nicel analizler yapılmıştır. Araştırmanın nitel bölüm olan ikinci aşamasında, amaçlı örneklem ile çalışma grubundan belirlenen 18 öğrenci ile MDT-3 kullanılarak klinik mülakat tekniğiyle grup görüşmeleri yapılmıştır. Bu öğrencilerin MDT-1'e verdikleri cevapların betimsel analizi, MDT-3 sorularına cevap verdikleri grup görüşmelerinden elde edilen verilerin ise içerik analizi yapılmıştır. Öğrencilerin sınıf öğretmenleri de hazırlanan öğretmen değerlendirme formu aracılığıyla öğrencilerini matematiksel düşünmenin bileşenlerine yönelik değerlendirmiştir. 

4. sınıf öğrencilerinin matematiksel düşünme düzeylerini belirlemek için geliştirilen ölçme araçlarının (MDT-1, MDT-2, MDT-3, öğretmen değerlendirme formu ile öğrenci öz değerlendirme formu) geçerli ve güvenilir araçlar olduğu tespit edilmiştir. Öğrencilerin matematiksel düşünmeleri %48,43 ile 'temel' düzeydedir. Öğrencilerin %58'inin 'temel altı' ve 'temel', %42'sinin 'yeterli' ve 'ileri' MD düzeyinde olduğu; bileşenler arasında en yüksek başarının %58,24 ile tahmin etme olduğu bulunmuştur. Ardından sırasıyla genelleme (%57,91), matematiksel akıl yürütme (%56,54), varsayımda bulunma (%48,14) ve özelleştirmenin (%39,03) geldiği, en düşük başarının ise %28,94 ile ispat/ikna etme olduğu görülmüştür. MDT-3 sorularıyla klinik mülakat yapılan öğrencilerinin ise MD düzeyi %57,34 ile 'yeterli' düzeydedir. Nitel analiz bulguları nicel analiz bulgularını destekler niteliktedir. MD bileşenlerine yönelik öğrencilerin öz değerlendirme puanları hem test puanlarından hem de öğretmen değerlendirme puanlarından yüksektir. Matematiksel düşünme bileşenlerine yönelik doğrudan bir eğitim yapılmaması ve pandemi nedeniyle bir buçuk yıl süren yüz yüze eğitime ara verilmesi gibi kısıtlılıklara rağmen ilkokul öğrencilerinin matematiksel düşünmeleri umut verici bir düzeydedir. Bu sonuçlar göstermektedir ki ilkokul öğrencilerinin matematiksel düşünmeleri ölçülebilir ve geliştirilebilir. Matematiksel düşünmenin gelişimi ve ölçülmesi hakkında uygulayıcılara ve araştırmacılara yönelik öneriler sunulmuştur.

Abstract:
The aim of this study is to develop measurement tools to determine the mathematical thinking levels of 4th grade students and to examine the mathematical thinking levels of students with these measurement tools. At the end of four years of primary school education, it is important to determine and objectively evaluate the mathematical thinking levels of students with a measurement tool that is suitable for the purpose and includes diversity, both in monitoring the development of students and in determining the effectiveness of the education programme. The explanatory sequential design of mixed method was used in the study. In the first phase, which is the quantitative part, open-ended and multiple-choice questions were developed to measure the components of mathematical thinking (mathematical reasoning, estimating, specializing, generalizing, conjecturing and convincing). In addition, forms consisting of statements about mathematical thinking were prepared for teacher assessment and student self-assessment. Of these developed tools, MTT-1, MTT-2 and self-assessment form were applied to all 4th grade students (N=128) of a public school in Istanbul in the 2021-2022 academic year who volunteered to participate in the study and quantitative analyses were performed. In the second qualitative phase of the study, group interviews were conducted with 18 students selected from the study group by purposive sampling using MTT-3 with clinical interview technique. Descriptive analysis of the answers given by these students to MTT-1 and content analysis of the data obtained from the group interviews in which they answered MTT-3 questions were conducted. Students' class teachers also rated their students regarding the components of mathematical thinking through the prepared teacher assessment form.

The measurement tools (MTT-1, MTT-2, MTT-3, teacher assessment form and student self-assessment form) developed to determine the level of mathematical thinking of 4th grade students were found to be valid and reliable tools. Students' mathematical thinking was at 'basic' level with 48.43%. It was found that 58% of the students were at 'sub-basic' and 'basic' level, 42% were at 'proficient' and 'advanced' MT level, and the highest achievement among the components was estimating with 58.24%. This was followed by generalizing (57.91%), mathematical reasoning (56.54%), conjecturing (48.14%), specializing (39.03%), and the lowest success rate was 28.94% for convincing. The MT level of the students who were clinically interviewed with MTT-3 questions was 'proficient' with 57.34%. Qualitative analysis findings support the quantitative analysis findings. Students' self-assessment scores for MT components are higher than both test scores and teacher assessment scores. Despite the limitations such as the lack of direct training on the components of mathematical thinking and the interruption of one and a half years of face-to-face education due to the pandemic, the mathematical thinking of primary school students is at a promising level. These results show that mathematical thinking of primary school students can be measured and developed. Suggestions for practitioners and researchers about the development and measurement of mathematical thinking are presented.