Origami tabanlı eklem tasarımı ve tasarımın nümerik ve  deneysel analizi
Numerical and experimental analysis of A novel origami  robotics based hinge design
Yazar: BÜŞRA DALKILINÇ
Danışman: DOÇ. DR. ZEKİ YAĞIZ BAYRAKTAROĞLU
İstanbul Teknik Üniversitesi / Fen Bilimleri Enstitüsü / Makine Mühendisliği Ana Bilim Dalı / Sistem Dinamiği ve Kontrol Bilim Dalı
Derece: Yüksek Lisans, 2018
Konu: Makine Mühendisliği = Mechanical Engineering
Dizin: Bilgisayar destekli modelleme = Computer aided modelling ; Dinamik tasarım = Dynamic design ; Kinetik modelleme = Kinetic modelling ; Mekanik modelleme = Mechanical modelling

Özet:
Robotik teknolojisi, elektronik ve mekaniğin ortak paydada buluşması ile ortaya 
çıkmış, üstün özellikli ve yüksek performanslı ürünler tasarlanmasına imkân sağlayan 
bir çalışma alanıdır. Bu sebeple hobi amaçlı yapılan tasarım projelerinden endüstriyel 
amaçlı kullanılan makinalara kadar değişen boyutlardaki çeşitli projelerin temel ögesi 
olmuştur.  
Üretim teknolojileri her geçen gün tasarımcıların ihtiyaçlarına ve tasarımlarının 
gereksinimlerine göre şekillenmekte ve gelişmektedir. Bazı sistemlerin yapıları 
geleneksel üretim yöntemleri ile üretilmeye uygun değildir; kullanılan malzemeler 
geleneksel üretim yöntemleri ile şekil verilemeyecek yapıdadırlar veya daha pratik ve 
hızlı bir üretim yöntemine ihtiyaç vardır. Sahada bu tip problemlere çözüm getirecek 
bir üretim yöntemine ihtiyaç duyulmuştur. 
Günümüzde gelişmekte olan yumuşak tabanlı robotik yenilikçi ve farklı üretim 
teknikleri ve robotik yapıları kullanan bir çalışma alanıdır. Adından da anlaşılacağı 
gibi yumuşak esnek malzemeler kullanılarak üretilen yapılar özellikle canlıların 
hareket kabiliyetini taklit etmek için tasarlanan projelerde sıklıkla tercih edilmektedir. 
Silikon ve benzeri yumuşak malzemeler ile üretilmiş pek çok doğadan esinlenerek 
tasarlanmış robotik çalışma olduğu gibi, endüstride farklı boyutlardaki nesneleri zarar 
vermeden hassas bir şekilde taşımak için kullanılan tutucu uçlarda da yumuşak tabanlı 
robotik tercih edilmektedir.  
Kullanılan malzemelerin yumuşak ve esnek olması aynı zamanda yoğunluğu da 
düşürdüğü için yumuşak robotik ile hafif ve en iyi hareket kabiliyetinde yapılar 
üretilebilir. Yüksek hareket kabiliyeti yumuşak tabanlı robotik kollarda oldukça 
faydalı bir özelliktir. Yumuşak robotik ile üretilen kollar engellerden kaçma veya 
hedef konumuna en az hata ile ulaşma konusunda sert malzemeler ile üretilmiş robotik 
kollara göre daha iyi bir iş çıkarırlar. Bu nedenle yumuşak robotik esnekliğin ve boyut 
değişkenliğinin önemli olduğu hafif ve maksimum hareket kabiliyeti gerektiren 
yapılarda tercih edilen bir uygulamadır.  Ancak yumuşak robotları kontrol etmek sert 
yapıları kontrol etmekten daha zordur çünkü hareket konusunda herhangi bir limitleri 
bulunmamaktadır.  
Yumuşak tabanlı robotiğin bir alt dalı olan origami tabanlı robotik ise hızlı üretim 
konusunda gelişmiş bir uygulama alanıdır. Origami tabanlı robotik Japonların yüzlerce 
yıllık kâğıt katlama sanatından esinlenilerek oluşturulmuş bir üretim tekniği ve 
çalışma alanıdır. Yumuşak robotikte olduğu gibi esnek ve katlanabilir malzemeler 
kullanılmaktadır. Tıpkı kâğıt katlama sanatında olduğu gibi 2 boyutlu ince 
malzemelerin doğru katlama şeması kullanılarak arzu edilen 3 boyutlu şekli alması 
prensibine dayanır. Tasarımcı projesinde kullanacağı 3 boyutlu modelin 2 boyutlu katlama şemasını çıkarır ve kolayca katlayarak malzemeye şekil verir. Üretim ve 
tasarım 2 boyutta yapıldığı için hızlı ve pratik sonuçlar elde edilebilir.  
Yeni bir çalışma alanı olmasına rağmen günümüzde pekçok origami tabanlı robotik 
uygulaması yapılmıştır. Origami tabanlı robotik daha çok küçük boyutlu modüler 
araçların gövdesinde veya hareket elemanlarında tercih edilmektedir. Ayrıca "pop-up" 
mekanizmalarda yani kendi kendine montaj olan yapılarda da origami tabanlı robotik 
uygulamalarına rastlanmaktadır. Küçük boyutlu projelerin dışında devasa güneş 
panellerinin uzaya gönderilirken yerden kazanç sağlanması adına katlanması sırasında 
da origami tabanlı robotikten faydalanılmaktadır.  
Origami tabanlı robotik tasarımında, en hızlı ve pratik şekilde, minimum ve en temel 
ve ulaşılabilir malzemeler kullanarak, esnek ve hafif yapılar üretmek kullanıcıların 
temel hedefidir. Ancak origami tabanlı robotik ağır yükler kaldırabilen bir yapı 
olmadığı için endüstriyel uygulamalarda kullanım için önerilmemektedir. 
Bu çalışmada özellikle origami tabanlı eklemler üzerinde durulmuştur. Eklem 
tasarımında origami tabanlı robotiğin getirdiği hızlı ve pratik üretim pek çok fayda 
sağlamaktadır. Sert robotik kollar tasarımı zor ve üretimi maliyetli yapılardır. Bu 
nedenle genellikle çok amaçlı kullanımlar için uygun olan kollar ya da çok eksenli 
yapılar tercih edilmektedir. Bu sayede yeni robotik kol alımından kurtulunarak zaman 
ve para kazancı sağlanmaktadır. Ancak her şeye rağmen bu tip kollar maliyetlidir ve 
sık sık bakıma ihtiyaç duymaktadırlar. Ufak çaplı uygulamalarda sert robotik kollar 
tercih edilen bir çözüm yöntemi değildir. Öte yandan origami tabanlı eklemlerin bir 
kez tasarlanması ve 2 boyutlu şemalarının çıkarılması yeterlidir. Arzu edildiği takdirde 
yepyeni bir tasarım yapmak ve üretmek kolaydır. Bakıma ihtiyaçları yoktur çünkü hızlı 
bir şekilde yerine yenisini yapmak ne maliyet ne de zaman kaybına sebep olur. Bu 
özellikleri nedeniyle origami tabanlı eklem üretimi başarılı bir üretim tekniğidir.  
Literatürde bulunan origami tabanlı eklemler incelenmiş ve hareketlerine göre iki 
gruba ayrılmıştır. Bunlar dönme ve eğilme eklemleridir. Kategorize edilen eklem 
modelleri yük taşıma kapasitesi, hareket kabiliyeti ve üretim kolaylığı gibi 
performanslar açısından değerlendirilmiş ve derecelendirilmiştir. Yapılan 
karşılaştırmalı analiz sayesinde bu çalışma origami tabanlı eklemler için bir yol 
haritası görevi de görmektedir.  
İncelemeler sonucunda dönme eklemlerinin başarılı bir şekilde yük taşıyabildiği ve 
360 derecelere kadar hareket kabiliyetine sahip olduğu tespit edilmiştir. Ancak eğilme 
eklemlerine bakıldığında gereksinimleri tam anlamıyla karşılayabilen bir model 
olmadığı görülmüştür. Literatürde bulunan eğilme eklemlerinin aşırı esnek olduğu ve 
bu nedenle yük taşıma kapasitelerinin zayıf olduğu görülmüştür. Eklemin fazla esnek 
olması yüksek hareket çıkışı verse de yay katsayısı ölçülemeyecek kadar düşük olduğu 
için en ufak bir kuvvet karşısında eğilmektedir. Origami tabanlı eğilme eklemlerinin 
yay katsayısının sıfır yakın olması nedeniyle geçmişte yapılmış hiçbir dinamik 
yaklaşım bulunamamıştır. Bu çalışmanın esas amacı origami tabanlı eğilme 
eklemlerini incelemek ve geliştirilmiş daha yüksek yay katsayılı kullanışlı bir model 
tasarlamaktır.  
Çalışmada var olan bir eğilme eklemi modeli alınıp geliştirilmiştir. Geliştirilecek 
modelin seçiminde en iyi hareket kabiliyetini sağlayan model tercih edilmiştir. 
Tasarıma origami tabanlı olmayan esnek eklemlerin hareketleri incelenerek 
başlanmıştır. Esnek eklemler incelendiğinde temelde hareketin eklemin iki gövdesi 
arasında bulunan yay elemanları ile sağlandığı ve eklemin yay katsayısının da bu 
yayların eşdeğer yay katsayısına eşit olduğu görülmüştür. Buradan yola çıkarak origami tabanlı eğilme eklemi paralel bağlı iki adet yaydan oluşan bir modele 
indirgenmiştir. Yayların paralel bağlı olması eklemin eşdeğer yay katsayısının her bir 
yayın yay katsayısının toplamına eşit olması anlamına gelmektedir. Geliştirilmiş 
eklem de bu hipotezden yola çıkılarak oluşturulmuştur. Diğer bir deyişle, paralel bağlı 
yay adedini arttırarak daha yüksek yay katsayılı ve daha destekli bir eklem elde edilmiş 
oldu.  
Geliştirilmiş eklemin eski ekleme göre daha iyi yay katsayısına sahip olduğu ilk etapta 
pratik deneyler ile gösterilmiştir. Ard arda eklenmiş 2 eklemli bir eğilme sisteminde 
yüksüz halde eski eklem kendini bile taşıyamazken, geliştirilmiş eklemin böyle bir 
problem olmadığı görülmüştür.  
Origami tabanlı eklemler temelde hareket kabiliyetine dayanarak modellenmektedir. 2 
Boyutlu şemanın ölçüleri kullanıcının belirlediği hareket kabiliyetine dayanarak 
şekillenir. Çalışma kapsamında sadece paralel yerleştirilmiş eğilme eklemlerinin 
kullanıldığı bir robotik kol için kinematik modelleme gösterilmiş ve genelleştirilmiş 
formüller çıkarılmıştır. Çıkarılan formüller yardımı ile eklemlerin 2 boyutlu şemaları 
kolaylıkla elde edilebilmektedir.  
Origami tabanlı eklemler robotik kollarda kullanıldığında sistemin matematiksel 
modelinin çıkarılması dinamik davranışın kontrolü için önem arz etmektedir. Bu 
çalışmada daha önce hiçbir origami tabanlı eklem çalışmasında yapılmayan 
matematiksel modelin çıkartılması konusunda bir yaklaşım önerilmiştir. Bu yaklaşım 
sayesinde sistemde kullanılacak motor seçimi kolaylıkla yapılabilmektedir.  
3 Boyutlu modelleme ve stres analizinde yine daha önce origami tabanlı eklemlerde 
hiç uygulanmamış bir analizdir. Sadeleştirilmiş 3 boyutlu modeller yardımı ile 
geliştirilmiş eklemin eski eklem ile karşılaştırması daha detaylı şekilde incelenmiş, 
eklemlerde kullanılan malzemelerin ve geliştirilmiş eklemin boyutlarının sistemin yay 
katsayısına ve stres değerlerine etkisi karşılaştırılmıştır.  
Analitik çalışmaların yanı sıra gerçeğe en yakın sonuçların elde edilmesi için deneysel 
olarak da geliştirilmiş eklem ve eski eklem karşılaştırılmıştır. Bu deney aynı zamanda 
gerçeğe en yakın yay katsayı değerlerini de vermektedir. Karşılaştırmalar geliştirilmiş 
eklemin hareket kabiliyetinden kayıp vermeden aynı yük altında daha az çöktüğünü 
göstermiştir. Bu da geliştirilmiş eklemin yay katsayısının arttığının kanıtıdır. 
Sonuç olarak bu çalışmada origami tabanlı eklemler incelenmiş ve literatürde bulunan 
eğilme eklemi modellerinden yola çıkılarak daha iyi yük taşıma kapasitesine sahip, 
yüksek hareket kabiliyetinde, kullanışlı bir eklem geliştirilmiştir. Yeni eklem analitik 
ve deneysel olarak test edilmiş ve sonuçlar bu tezde raporlanmıştır. Tez, origami 
tabanlı eklemler için, ilk defa matematiksel model çıkartılması ve 3 boyutlu stres 
analizinin yapılması yönünden de özgün bir özelliğe sahiptir.

Abstract:
Robotics technology is a field of study that enables the design of high-performance 
products that have emerged from the common areas of electronics and mechanics. For 
this reason, it has become the basic element of large and small projects ranging from 
hobby design projects to industrial machines. 
Production technology is being shaped and is evolving day by day according to the 
needs of designers and the requirements of their designs. Some systems are not suitable 
for production by conventional production methods: The materials used cannot be 
formed by conventional production methods, or a more practical and rapid production 
method is required. There is a need for a production method to solve such problems in 
the field. 
Today's developing soft-based robots are innovative and they employ different 
production techniques and robotics aspects. As can be understood from its name, 
constructions produced using soft, flexible materials are highly preferred, especially 
in projects designed to mimic the mobility of living things. Soft-bodied robotics are 
preferred in grippers, which are used to transport objects of various sizes without 
damaging them, as well as many nature-inspired robotics products created with soft 
materials like silicone. 
Since the materials used are soft and flexible, as the density is reduced, soft robotics 
can produce lightweight and highly mobile structures. High mobility is a very useful 
feature for soft robotics, and robotic arms produced with soft robotics do a better job 
than robotic arms produced with rigid materials when used with the aim of avoiding 
obstacles or reaching the target position with minimum error. For this reason, soft 
robotics' flexibility and variability in size are important, and their low weight and 
maximum mobility are preferred attributes in constructions. However, controlling soft 
robots is more difficult than controlling rigid structures because there are no limits to 
their motion. 
Origami-based robotics, a subdivision of soft-based robotics, is an advanced 
application area for rapid and simple production. Origami-based robotics is a 
production technique inspired from the art of folding paper, which has been used in 
Japan since hundreds of years. Flexible and foldable materials are used as in soft 
robotics. Just as in the paper folding art, 2D fine materials are based on the principle 
of obtaining the desired 3D shape using the correct folding scheme. The designer 
draws the 2D folding diagram of the 3D model that will be used in the project, and 
shapes it easily by folding it. As production and design are made in 2 dimensions, 
quick and practical results can be obtained. 
Although origami based robotics is a new field of study, many applications have been 
created until present day. Origami-based robotics is preferred on the body of small-
sized modular vehicles or on their moving elements. Moreover, in pop-up mechanisms, that is, in self-assembled structures, origami-based robotics applications can be found. 
In addition to small-sized projects, origami-based robotics is utilized during the folding 
of gigantic solar panels to gain room within the satellites that are transporting them 
into outer space.  
In origami-based robotics design, users aim to produce flexible and lightweight 
structures, using the minimum, most basic and accessible materials in the fastest and 
most practical way. However, since origami-based robotics is not suitable for heavy 
loads, it is not recommended for use in industrial applications.  
In this study, origami-based joints are the focal point of analysis. Rapid and practical 
production of origami-based robots in the design of joints provides many benefits. 
Hard robotic arms are difficult to design and costly to produce. For this reason, arms 
or multi-axis structures are generally preferred for multi-purpose applications. This 
saves time and money by reducing the need for a new robot arm. However, despite all 
of their benefits, these types of arms are costly and need frequent maintenance. Rigid 
robotic arms are not the preferred method of solution in small size applications. On the 
other hand, origami-based joints need to be designed only once, and the only 
prerequisite is the 2D diagram for serial production. It is easy to produce a brand-new 
design that you desire. There is no need to conduct frequent maintenance on it because 
doing a quick replacement will cause neither money nor time loss. Because of these 
features, origami-based joints production is a successful technique. 
Origami-based joints within the literature were examined and models were categorized 
into two groups according to their movements. These are rotation and hinge joints. 
Categorized joint models are compared and rated based on certain performance types 
such as load carrying capacity, mobility and ease of production. Thanks to the 
comparative analysis conducted, this study also serves as a roadmap for origami-based 
joints. 
As a result of our investigations, it has been found that rotational joints can 
successfully carry a load and have the ability to move up to 360 degrees. However, 
looking at hinge joints, it seems that there is no model that can fully meet the 
requirements. It has been found that bending joints in the literature are extremely 
flexible, therefore their load carrying capacities are low. Since the joint is too flexible, 
it gives a high motion output, but the spring coefficient is too low to measure, so it tilts 
against the slightest force. Since the spring coefficient of the origami-based hinge joint 
is close to zero, no dynamic approach has been found in previous publications. The 
main purpose of this study is to examine origami-based hinge joints and to design a 
practical model with a higher spring coefficient. 
An existing hinge joint model was selected and developed further. The model that 
provides the best mobility is chosen for development. The design started with the 
examination of the movements of non-origami based flexure joints. When flexure 
joints are examined, it is seen that the motion of the joint is provided by the spring 
elements located between the two bodies of the moving joint, and the joint spring 
coefficient is equal to the equivalent spring coefficient of these springs. As a result, a 
model consisting of two parallel-connected springs was developed as the hinge joint 
model. The parallel connection of the springs means that the equivalent spring 
coefficient of the joint is equal to the sum of the spring coefficients of each spring. The 
modified model is developed based on this hypothesis. By simply increasing the 
number of parallel-connected springs, a higher spring constant and more stable joint 
were obtained. In the first stage of comparative analysis, the improved joint has been shown to have 
better spring coefficients than the old one with practical experiments. It was seen that 
an end-to-end system designed with the old hinge joint cannot even hold itself straight, 
even under no load. Yet, the modified model has no such problem. 
Origami-based joints are essentially modeled based on their mobility. The 
measurements of the 2D schematic are based on the mobility of the joint, which is 
determined by the user. In this study, kinematic modeling for a robotic arm using only 
parallel placed hinge joints is shown, and generalized formulas are developed. With 
the help of the formulas derived, the two-dimensional diagrams of the joints can easily 
be obtained. 
When origami-based joints are used in robotics, the extraction of the mathematical 
model of the system is important for controlling the dynamic behavior. In this study, 
an approach has been proposed to create a mathematical model that has not been done 
before in any origami-based joint study. This approach makes it easy to select the 
engine to be used in the system. 
Similarly, 3D modelling and stress analysis have never been applied to origami-based 
joints, either. The old hinge joint and the modified one are compared with the help of 
the simplified 3D model. Furthermore, 3D models are used for testing the contribution 
of material selection and the size of the modified hinge model on the system's stiffness 
coefficient and stress values. 
In addition to analytical and numerical studies, the joints are experimentally tested and 
the two joints were compared to obtain the closest results to reality. At the same time, 
this experiment yields the most realistic spring coefficient values. Comparisons 
showed that the modified hinge joint collapses less under the same load without loss 
of mobility. This is evidence that the spring constant of the new joint is higher than the 
old joint's spring constant. 
To summarize, in this study, origami-based joints were investigated and developed 
from the bending joint models available in the literature, to develop a better joint with 
high mobility and better load carrying capacity. The new joint has been analytically 
and experimentally tested, and the results are reported in this thesis. The thesis also 
carries the unique aspect of being, to the best of our knowledge, the first study to 
develop a mathematical model and conduct a 3D stress analysis for origami-based 
joints.