Ayırma analizine matematiksel programlama ve yapay sinir ağları yaklaşımları
Mathematical programming and artificial neural network approaches to discriminant analysis
Yazar: HACI HASAN ÖRKCÜ
Danışman: PROF. DR. HASAN BAL
Gazi Üniversitesi / Fen Bilimleri Enstitüsü / İstatistik Bölümü / İstatistik Ana Bilim Dalı
Derece: Doktora, 2009
Konu: İstatistik = Statistics
Dizin: Matematiksel modeller = Mathematical models ; Sınıflandırma = Classification ; Sınıflandırıcı sistemler = Classfier systems ; Yapay sinir ağları = Artificial neural networks

Özet:
Ayırma analizi sosyal bilimlerde, finans, pazarlama ve muhasebe gibi iş alanlarında ve biyoloji gibi taksonomi ve sınıflama analizlerinin içerildiği diğer alanlarda geniş bir kullanımı olan bir araçtır. Bu çalışmada sınıflandırma problemleri için biri matematiksel programlamaya dayalı diğeri de yapay sinir ağlarına dayalı iki yeni yaklaşım önerilmiştir. Yeni matematiksel programlama modeli literatürde önerilen matematiksel programlama modellerinin güçlü özelliklerine dayanmaktadır. Sınıflandırma problemlerinde yapay sinir ağları da oldukça geniş bir kullanıma sahiptir. Yapay sinir ağlarının eğitilmesinde kullanılan geri yayılım algoritması yerel çözümlere yakalanma ve bazı durumlarda düşük sınıflandırma performansı vermesi gibi olumsuzluklara sahiptir. Bu çalışmada, yapay sinir ağlarının eğitilmesi sürekli parametreli genetik algoritma ile ele alınmış ve sürekli parametreli genetik algoritma ile eğitilmiş ağ yapısı sınıflandırma modellerinin çözümünde kullanılmıştır. Hem yeni önerilen matematiksel programlama modeli hem de sürekli parametreli genetik algoritma ile eğitilmiş ağ yapısı diğer geleneksel yöntemlerle beraber literatürden alınan 12 farklı gerçek sınıflandırma probleminde ve simülasyon verisinde sınanmıştır.Sonuçlar yeni önerilen matematiksel programlama modeli ve sürekli parametreli genetik algoritma ile eğitilmiş ağ yapısının diğer sınıflandırma yöntemlerine göre daha iyi olduğunu göstermektedir.

Abstract:
Discriminant analysis is widely used research tool in social sciences, in business areas such as finance, marketing, and accounting, and in other areas involving taxonomical and classification analyses such as biology. In this study, a new mathematical programming model and an artificial neural networks approach are proposed for classification problems. New mathematical programming model bases on the strong features of some mathematical programming models in the literature. Artificial neural networks have also a wide ranging usage area in the classification problems. Back-propagation algorithm, used in the training of the artificial neural networks, has negative features such as being captured in the local solutions and low performance of classification in some states. In this study, training of the artificial neural networks is implemented with real-coded genetic algorithm and network structure that has been trained with real-coded algorithm has been used in the solutions of the classification models. Both newly proposed mathematical programming model and network structure, and other conventional discriminant methods were tested by using 12 different real classification data taken from the literature and simulation data.The results show that classification success of new proposed mathematical programming model and artificial neural network approach trained with real-coded genetic algorithm are better than other classification methods.