Uç değerlerle baş etmede kullanılan farklı yöntemlerin çeşitli hipotez test sonuçları üzerindeki etkisi
The effects of different outlier accommodation methods on various hypothesis test results
Yazar: BURCU DEMİRÖZ
Danışman: PROF. DR. ZEKERİYA NARTGÜN
Bolu Abant İzzet Baysal Üniversitesi / Eğitim Bilimleri Enstitüsü / Eğitim Bilimleri Ana Bilim Dalı / Eğitimde Ölçme ve Değerlendirme Bilim Dalı
Derece: Yüksek Lisans, 2020
Konu: Eğitim ve Öğretim = Education and Training
Dizin: Hipotez testi = Hypothesis testing ; Testler = Tests ; Uç değerler = Extreme values ; Ölçme-değerlendirme = Measurement and evaluation ; İstatistiksel analiz = Statistical analysis

Özet:
Eğitim alanında öğrenci, öğretmen, yönetici, veli vb tüm paydaşlarla ilişkili olarak başarı, yetenek, ilgi, tutum, kişilik, kaygı, yeterlik, liderlik vb durumlara yönelik çok sayıda araştırma yapılmaktadır. Bu araştırmalarda uç değer içeren veri setleri ile karşılaşılabilmektedir. Veri setlerinde uç değerlerin bulunmasının istatistiksel analizleri etkileyen bir durum olduğu literatürde belirtilmiştir. Uç değerlerin etkilerini azaltmak için tek değişkenli uç değerler ile baş etme yöntemleri kullanılmaktadır. Bu çalışmada tek değişkenli uç değerlerle baş etmede kullanılan kırpılmış ortalama, merkezi eğilim ortalaması ve ucundan kesme yöntemleri kullanıldığında bağımsız örneklemler t-testi, tek yönlü varyans analizi, iki yönlü varyans analizi ve basit doğrusal regresyon analizi bulgularının farklılaşıp farklılaşmadığını belirlemek amaçlanmıştır. Araştırma hangi koşullarda hangi yöntemin uç değerlerin etkisini gidermede daha etkili olduğuna yönelik bilgi sunduğu için önemlidir.

Araştırmanın amacı doğrultusunda küçük (158), orta (308) ve büyük (608) örneklemler için olmak üzere her biri üç bağımsız bir bağımlı değişkenden oluşan ham veri setleri simülatif olarak R programında üretilmiştir. 2 ve 4 kategorili değişkenler ile puan2 değişkeni bağımsız, puan ise bağımlı değişken olarak varsayılmıştır. 150, 300 ve 600 büyüklüğünde puan değişkeni üretilmiş daha sonra her birine 8 tane uç değer eklenmiştir. Puan değişkeni üretildikten sonra 2 ve 4 kategorili bağımsız değişkenler ile puan2 değişkeni tanımlanmıştır. Elde edilen değişkenler her bir örneklem büyüklüğü için random eşleştirilerek 2 kategorili ve 4 kategorili değişken ile puan ve puan2 değişkenlerini içeren bir veri seti haline getirilmiştir. Uç değer belirleme yöntemlerinden Z puanı, kutu grafiği ve normal Q-Q grafiği yöntemleri kullanılarak bu yöntemlerin en az ikisinde uç değer olarak belirlenen değerler uç değer kabul edilmiştir. 

t testi sonuçlarına göre tek değişkenli uç değerler ile baş etme yöntemlerinin kullanıldığı küçük ve orta örneklemlerde t değerlerinin arttığı, büyük örneklemlerde ise t değerinin azaldığı gözlenmiştir. p değerleri genel olarak her üç örneklem içinde azalmıştır. Tek yönlü varyans analizi  sonuçlarına göre küçük, orta ve büyük örneklemlerde F değerlerinin genel olarak arttığı, p değerlerinin ise azaldığı gözlenmiştir. İki yönlü varyans analizi sonuçlarına göre küçük ve büyük örneklemlerde genel olarak F değerlerinin arttığı, orta örneklemlerde ise azaldığı gözlenmiştir. p değerlerinin ise arttığı gözlenmiştir. Basit doğrusal regresyon analizi sonuçlarına her üç örneklem büyüklüğü için r, R kare, α, β değerleri genel olarak azalmış, p değeri ise artmıştır. İlgili koşullar altında ulaşılan bulgular sonucunda bağımsız örneklemler t-testi ve çift yönlü varyans analizi için her üç örneklem büyüklüğünde kırpılmış ortalama yönteminin kullanılması önerilmektedir. Tek yönlü varyans analizinde ise küçük ve orta örneklem büyüklüklerinde kırpılmış ortalama, büyük örneklemlerde merkezi eğilim ortalaması veya kırpılmış ortalama yöntemlerinin kullanılması önerilmektedir. Basit doğrusal regresyon analizinde ise küçük ve orta büyüklükteki örneklemlerde ucunu kesme, büyük örneklemlerde ise kırpılmış ortalama yöntemi kullanılması önerilmektedir.

Abstract:
Many researches are made every day to increase the level of students', teacher, custadian and such success or attitude in the field of education. In these studies, data sets containing outliers can be encountered. It is stated in the literature that the presence of outliers in the data sets is a situation that affects the statistical analysis. Outliers accommodation methods are used to decrease the effects of outliers. In this study, it is aimed to determine whether the findings of independent samples t-test, one-way variance analysis, two-way variance analysis, and simple regression analysis differ when trimmed mean, winsorized mean, and truncation methods are used to deal with outliers. The research is important because it provides information about under which conditions which method is more effective in removing the effects of outliers.

According to the purpose of the research, raw datasets which consist of three independent and one dependent variables for small (158), medium (308) and large (608) samples were produced in the R program. Two-category, four-category variables and score2 variable are assumed to be independent and the score is assumed to be dependent variables. Score variables of size 150, 300, and 600 were produced and 8 outliers were added to each one later. After the score variable was produced, independent variables with 2 and 4 categories and the score2 variable were defined. The variables which were obtained were matched randomly for each sample size and turned into a data set containing 2 categories, 4 categories, score, and score2 variables. Z score, box chart, and normal Q-Q chart methods of determining outliers are used and the values which are determined as outliers in least two of these methods are accepted as the outlier.

According to the results of the t-test, it was observed that t values increased in small and medium samples which outlier accommodation methods are used in, whereas t values decreased in large samples. P values generally decreased for all three samples. According to the results of one way ANOVA test, it was observed that in small, medium, and large samples F values generally increased and p values decreased. According to the results of two way ANOVA test, it was observed that F values generally increased in small and large samples whereas it decreased in medium samples. However, it was observed that P values decreased. according to the result of simple regression analysis, for all three sample sizes r, the square of R, α, β values decreased, and p-value increased. The trimmed mean method is suggested to use for independent samples t-test and two-way variance analysis in all three samples size. However, in one-way variance analysis, trimmed mean in small and medium sample sizes, winsorized mean or trimmed mean method is suggested to use in large samples. In simple regression analysis, the truncation method is suggested to use for small and medium-size samples, and the trimmed mean method should be used for large samples.