Memristör tabanlı PI, PD ve PID kontrolörlerin simülasyonları ve karşılaştırması
Simulations and comparison of memristor-based PI, PD and PID controllers
Yazar: MEHMET AVCI
Danışman: DOÇ. DR. ADEM KOÇYİĞİT
Iğdır Üniversitesi / Fen Bilimleri Enstitüsü / Elektrik ve Elektronik Mühendisliği Ana Bilim Dalı / Elektrik Elektronik Mühendisliği Bilim Dalı
Derece: Yüksek Lisans, 2023
Konu: Elektrik ve Elektronik Mühendisliği = Electrical and Electronics Engineering

Özet:
Intel'in kurucusu olan Gordon Moore'un, bilgisayar devrelerinde bulunan transistör adedinin kaba bir hesapla her iki yılda bir katlanacağı şeklinde tahmine dayanadırılan bir öngörüsü mevcuttur. Transistör sayısının artması bilgisayar ve telefon gibi aygıtların işlem gücünün artması anlamına gelmektedir. Bununla beraber elektronik devrelerde kullanılan parçaların nano boyutuna inmesiyle bu hızlanma yavaşlamıştır. Moore yasası bu açıdan bakılınca geçerliliğini yitirmek üzeredir. Ancak araştırmacıların yakın zamanda keşfetmiş oldukları memristörler ile Moore Yasası geçerliliğinin korunacağı gösterilmiştir. Memristör olarak tanımlanan bu devre elemanı teorik olarak ilk kez 1971 yılında Berkeley Üniversitesi'nde profesör olan Leon Chua tarafından ortaya atılmıştır. Memristörler, üzerlerinden geçen akıma göre direnç değerlerinin değişiklik gösterdiği devre elemanlarıdır. HP firmasından bir grup araştırmacı 2008 yılında memristörü fiziksel olarak yapmayı başarmışlardır. Nano boyutta, içinden geçen yük miktarı ve yükün yönüne göre direnci değişebilen memristörler, güç kesildiği zaman bile son direnç değerini hafızasında tutabilmektedirler. Memristörlü devrelerde transistöre duyulan ihtiyaç daha az olmakta, aynı alana daha fazla bileşen sığdırılabilmekte ve sistemin çalışması için daha az güç kullanılmaktadır. Yani memristörler birden fazla transistörün işlevini tek başına gördüğü için hem güçten tasarruf sağlamakta hem de maliyeti düşürmektedir. Memristörün fiziksel olarak yapımı maliyetli olmasından dolayı piyasada kolay bulunmamaktadır. Bundan dolayı memristörle yapılan çalışmalar ağırlıklı olarak simülasyon üzerinde devam etmektedir. Bunun için değişik simülasyon programları kullanılmaktadır. Bu tez çalışmasında MATLAB Simülink benzetim programı kullanılmıştır. MATLAB komut alanında ilgili komutlar ile memristörün karakteristik grafikleri elde edilmiştir. Daha sonra memristörün matematiksel ifadelerini kullanarak Simülink ortamında bloklarla memristör modelleri oluşturulmuştur. Elde edilen memristör modellerinin nonlineer çalışmasını sağlamak için çeşitli pencere fonksiyonlarıyla yeniden modellenmesi gerçekleştirilmiştir. Hazırlanan yeni memristör modelleri PI, PD ve PID kontrolörlere uyarlanıp elde edilen kontrolörler bir sıcaklık prosesine uygulanmıştır. Sıcaklık prosesi olarak Quanser'in Isı Akış Modeli'nin transfer fonksiyonu esas alınarak modelleme sağlanmıştır. Memristör tabanlı kontrolörlerin klasik kontrolörler gibi başarılı bir şekilde referans değerlerini takip ettikleri sonucu elde edilmiştir.

Anahtar kelimeler: Memristör, PI, PD, PID, MATLAB/Simulink, Quanser

Abstract:
Gordon Moore, the founder of Intel, has a prediction based on that the number of transistors in computer circuits will folded every two years by a rough calculation. An increase in the number of transistors means an increase in the processing power of devices such as computers and phones. However, this acceleration has slowed down with the reduction of the parts used in electronic circuits to the nano size. From this point of view, Moore's law is about to lose its validity. However, it has been shown that the validity of Moore's Law will be maintained with the memristors that researchers have recently discovered. This circuit element, defined as a memristor, was theoretically first proposed by Leon Chua, a professor at the University of Berkeley, in 1971. Memristors are circuit elements in which the resistance values vary according to the current passing through them. A group of researchers from HP Corporation succeed to physically make the memristor in 2008. Memristors, whose resistance can change according to the nano-size, can store the last resistance value in memory even when the power is cut off. In memristor circuits, the need for transistors is less, more components can be fitted in the same space, and less power is used to operate the system. In other words, memristors provide both power savings and cost reduction because they see the function of more than one transistor alone. The memristor is not easily available on the market due to the fact that it is hard to build physically because of its cost. Therefore, the studies with the memristor are mainly carried out on simulation. Various simulation programs are used for this. MATLAB Simulink simulation program was used in this dissertation. The characteristic graphs of the memristor were obtained with the corresponding commands in the MATLAB command field. Then, memristor models were created with blocks in a Simulink environment using the mathematical expressions of the memristor. The obtained memristor models were re-modeled with various window functions to ensure nonlinear operation. The prepared new memristor models were adapted to PI, PD and PID controllers and the obtained controllers were applied to a temperature process. As a temperature process, modeling was provided based on the transfer function of Quanser's Heat Flow Model. It has been obtained as a result that memristor-based controllers successfully follow reference values like classical controllers.

Key words: Memristor, PI, PD, PID, MATLAB/Simulink, Quanser