Kuantum bilgi teorisinde atomik ve fotonik dolaşıklık
Atomic and photonic entanglement in Quantum information theory
Yazar: RASİM DERMEZ
Danışman: PROF. SELAMİ KILIÇKAYA
Eskişehir Osmangazi Üniversitesi / Fen Bilimleri Enstitüsü / Fizik Ana Bilim Dalı
Derece: Doktora, 2005
Konu: Fizik ve Fizik Mühendisliği = Physics and Physics Engineering

Özet:
ÖZETBu çalışmada uygun Hamiltonyenler kullanılarak atomik ve fotonik dolaşık durumlarelde edildi. Kuantum bilgi teorisini tanıtıcı bazı kavramlar özetlendi. Bunlar kuantumdolaşıklık, indirgenmiş yoğunluk matrisi, bilgi entropisi, parçalı matris evriği, dolaşıklıkoluşum miktarı ve üç-parçacıklı dolaşıklıktır.Bileşik bir AB sisteminin entropisinin S ( Ï AB ) = 0 temiz durumda olmasına karşın,indirgenmiş yoğunluk matrislerinin entropisinin S ( Ï A ) = S ( Ï B ) = 1 karışık durumda olduğugösterildi. kinci kübit üzerinden parçalı evrik işlemi uygulanır ise, iki-kübitli sisteminmaksimum dolaşık durumda olduğu kanıtlandı. Ayrıca 4 EPR-Bell dolaşık durumun bilgientropileri bulundu.Aday bir kübit elde etmek için, tek kipli klasik alan ile iki mümkün durumlu biratomun etkileşmesi göz önünde bulunduruldu. Sürekli atomik dolaşıklığın, klasik hareketettirici alan aracılığı ile iki tane iki-düzeyli atomdan oluşan sistemle başarılabileceğigösterildi. Önerilen iki-atomlu sistemin özdurumlarının yapısında gizlilik olduğu için,dolaşıklık oluşturma yeteneğine sahiptir.II. tür kendiliğinden parametrik aşağı çevrim aracılığı ile eş ilişkili olmuş sıradan vesıra dışı fotonların, dolaşık bir EPR durumunda olduğu gösterildi. II. tür KPAÇ'in yarılmışhalinde, basitleştirilmiş kuantum mekaniksel Hamiltonyen ile fotonik dolaşıklığınhesaplamaları yapıldı. Schrödinger denkleminin çözümünde, üçlü sektörde iki-foton dolaşıkdurumu elde edildi. Lineer olmayan kristalden çıkan bir demetin dört-foton dolaşıklığısergilediği gösterildi. Buna ek olarak, fotonik dolaşık durumları betimleyen dört adet modeltomoğrafi çizildi.Son bölümde, atomik ve fotonik dolaşıklığın uygulamalarına dayanan bazı sonuçlarverildi.

Abstract:
SUMMARYIn this work we obtained atomic and photonic entangled state using convenientHamiltonians. We summarized some introductory concepts of quantum information theorysuch as quantum entanglement, reduced density matrix, information entropy, partial matrixtransposition, concurrence of entanglement, three-particle entanglement.It is shown that although the composite system AB is in a pure state S ( Ï AB ) = 0 , thereduced density matrices are in completely mixed state, S ( Ï A ) = S ( Ï B ) = 1 . We proved thatthe system of two-qubit is maximally entangled state, if the transposition operation is appliedpartially on the second qubit. We also obtained the information entropy of 4 EPR-Bellentangled state.In order to obtain a candidate qubit we have considered the interaction of a singleatom of two-possible states with a single mode classical field. We show that steady atomicentanglement can be accomplished in a system of two two-level atoms with respect toclassical driving field. The two-atom system of our suggestion carries a potential ability offormation of entanglement, hidden in the structure of the eigenstates.It is shown that the correlated ordinary and extraordinary photon via spontaneousparametric down conversion in type-II is a entangled EPR state. In the degenerate case oftype-II SPDC, photonic entanglement is calculated with our simplified quantum mechanicalHamiltonian. In Schrödinger?s equation solution, we obtained a triplet sector of the two-photon entangled state. It is shown that a propagating beam from non-linear crystal exhibitfour-photon entanglement. In addition, it is drawn that four sample tomographies representphotonic entangled states.In the last chapter, it is presented some results based on the application of atomic andphotonic entanglement.