Aylık akarsu akımlarının zaman serisi analizi ve Sakarya Havzası Kızılcahamam Deresi Mandıra İstasyonu örneği
Monthly time series analysis of stream flows and example of Sakarya Basin Kızılcahamam Stream Mandıra Station
Yazar: RIDVAN KATIRCILAR
Danışman: DR. ÖĞR. ÜYESİ FATİH SAKA
Karabük Üniversitesi / Lisansüstü Eğitim Enstitüsü / İnşaat Mühendisliği Ana Bilim Dalı
Derece: Yüksek Lisans, 2021
Konu: İnşaat Mühendisliği = Civil Engineering

Özet:
Su kaynakları çalışmalarının temel bileşeni olan akım ve gelecekteki değerlerinin tahmini pekçok çalışmanın en önemli bileşenidir. Rasyonel ve olasılıkçı yaklaşımlarla yapılan çalışmalara ek olarak zaman serisi modellemeleri ile tahmini de literatürde önemli bir yere sahiptir. Böylece akış değerlerinin meyil çalışmaları ve mevsimselliği de göz önüne alınmaktadır. 

Bu çalışmada, Sakarya havzası Kızılcahamam Deresi – Mandıra istasyonuna ait 1970-1999 yılları arasındaki aylık akım, toplam yağış, maksimum yağış, sıcaklık, buharlaşma, nispi nem verileri kullanılarak aylık akım verisinin zaman serisi yöntemleri ile tahmini yapılmıştır. 1970-1998 yılları arasındaki veriler Python yazılımına tanıtılmış ve zaman serileri yöntemlerinden Otoregresyon (AR), ortalama hata (MA), otoregresif hareketli ortalama (ARMA), otoregresif entegre hareketli ortalama (ARIMA), mevsimsel otoregresif entegre hareketli ortalama (SARIMA)  
kullanılmış ve en iyi sonuç veren yöntem belirlenmiştir. Daha sonra en iyi sonuç veren yöntem kullanılarak, dışsal etken faktörleri olan toplam yağış, en çok yağış, sıcaklık, buharlaşma, nispi nem verileri ilk olarak birer birer eklenmiş ve en iyi sonuç ortaya konmuştur. Ardından iki, üç, dört dışsal etken faktörü ile ayrı ayrı işlem yapılmış ve en iyi sonuç veren dışsal etkenler belirlenerek sonuçları paylaşılmıştır. Bu çalışmalarda kıyaslama yapabilmek için 1999 verisi modellerle tahmin edilmiş ve ölçülmüş 1999 yılı verisi ile hata kareler ortalamasının karekökü (HKOK) baz alınarak karşılaştırılmıştır. 

Zaman serisi analizinde geçmişte yapılan çalışmalardan farklı olarak yapılan bu çalışmada dışsal etkenler eklenmiş ve böylece tahminlerin gerçeğe daha yakın sonuçlar verdiği belirlenmiştir. Dışsal etken sayısı artırıldığında tahminlerin genel trende daha yakın olduğu ve HKOK miktarının düştüğü görülmüştür.

Çalışma sonucunda AR modelinin trende göre başında biraz zıtlık görülsede sonrasında uyduğu görülmüş ve HKOK miktarının diğer modellere göre en düşük çıktığı gözlenmiştir. MA modeli ile elde edilen tahminlerin verinin trendine uygun olmadığı görülmüş ve kendi başına kullanılmasının uygun olmadığı anlaşılmıştır. 

Dışsal etkenlerle yapılan modellemeler sonucunda en iyi ikili; toplam yağış ve en çok yağıştır. En iyi üçlü; toplam yağış, en çok yağış, nem olarak belirlenmiş ve en iyi dörtlü olarak ise; toplam yağış, en çok yağış, buharlaşma ve nem olduğu görülmüştür. Dışsal etkenlerin tamamı ile model kurulduğunda ise en düşük HKOK görülmüş ve genel trende yakın olduğu gözlenmiştir.

Abstract:
Estimation of flow and its future values, which is the main constituent of water resources studies, is the most important constituent of many studies. In addition to studies with rational and probabilistic approaches, estimation with time series modelling has an important place in the literature. Thus, the inclination studies and seasonality of the flow values are also taken into consideration.

In this study, monthly flow has been estimated with the help of time series methods, using datas which is monthly flow, total precipitation, maximum precipitation, temperature, evaporation and relative humidity of Sakarya basin Kızılcahamam stream - Mandıra station between 1970 and 1999. The data between 1970 and 1998 have been defined to Python software. The time series methods such as autoregression (AR), moving average (MA), autoregressive moving average  
(ARMA), autoregressive integrated moving average (ARIMA), seasonal autoregressive integrated moving average (SARIMA) have been used. So, the method that gives best result has been determined. Then, using the method that gives the best results, the exogenouses such as total precipitation, mostly precipitation, temperature, evaporation, relative humidity have been added one by one first and the best result has been presented. In these studies, in order to make a comparison, the data in 1999 was estimated and measured by models, and has been compared with the actual data in 1999 by basing on the root mean square error (RMSE).

In the time series analysis, in this study, which was different from previous studies, exogenouses were added and thus it has been determined that the predictions gave results closer to the truth. It has been observed that when the number of exogenous was increased, the estimates were closer to the general trend and the amount of RMSE decreased.

As a result of the study, it has been observed that although there was a slight contrast at the beginning of the AR model compared to the trend, afterwards it fitted and the amount of RMSE was the lowest compared to other models. It has been seen that the estimates obtained by the MA model were not fit to the trend of the data and it has been found that it was not appropriate to be used on their own.

As a result of modelling with exogenouses, the best couple; it is total precipitation and maximum precipitation. The best trio; total precipitation, maximum precipitation, humidity and the best quartet; it has been observed that total precipitation, maximum precipitation, evaporation and humidity. When the model was established with all exogenouses, the lowest RMSE has emerged and it has been observed that it was close to the general trend.