hakansabunis/tr-academic-research-agent-index huggingface dataset:
Sakarya ili şebeke suyunda THM miktarının belirlenmesi ve risk analizi
Determination of THM amount and risk analysis of tap water in Sakarya
Yazar: MUHAMMED HAS
Danışman: DR. ÖĞR. ÜYESİ FÜSUN BOYSAN
Sakarya Üniversitesi / Fen Bilimleri Enstitüsü / Çevre Mühendisliği Ana Bilim Dalı
Derece: Yüksek Lisans, 2019
Konu: Çevre Mühendisliği = Environmental Engineering

Özet:
Bu çalışma kapsamında Sakarya'da 12 farklı bölgeden şebeke suyu numuneleri alınmıştır ve bir sene boyunca aylık trihalometan (THM) ve trihalometan miktarlarının yorumlanması amacıyla serbest klor ve toplam organik karbon (TOK) analizleri yapılmıştır. Sakarya şebeke suyunda kloroform ve dibromoklorometan miktarları diğer trihalometanlara göre fazla çıkmıştır. Ölçülen trihalometan miktarlarına göre oral, dermal ve inhalasyon yoluyla kanser risk değerlendirmesi yapılmıştır. Yapılan kanser risk değerlendirmesi sonuçlarına göre oral yolla alınan THM'lerin diğer yollarla alınan THM'lere göre kanser riskinin daha fazla olduğu görülmüştür. Sakarya şebeke suyunda fazla miktarda bulunan dibromoklorometanın diğer THM'lere göre daha fazla kanser riski oluşturduğu risk analizi hesaplamaları sonucunda belirlenmiştir. Kanser risk değerleri USEPA'nın kabul edilebilir olarak belirlediği 10-6 değerinden oldukça fazladır. En yüksek THM ve buna bağlı olarak kanser riski Serdivan Esentepe Mahallesinden geldiği gözlenmiştir.

Abstract:
In this study, water samples were taken from 12 different regions in Sakarya for one year and trihalomethane (THM)  levels were measured and for the purpose of interpreting the monthly amounts of trihalomethane free chlorine and total organic carbon (TOC) analyzes were performed. Chloroform and dibromochloromethane levels in Sakarya tap water were higher than other trihalomethanes. According to the measured amounts of trihalomethers, the risk of cancer was evaluated by oral, dermal and inhalation. According to the results of the cancer risk assessment, it was observed that the THMs taken orally were more likely to have a cancer risk than the THMs taken by other means. The risk analysis of dibromochloromethane, which is found in excess of the water in Sakarya water network, is more risky than other THMs. Cancer risk values are significantly higher than the value of USEFA 10-6. The highest THM and related cancer risk were observed from Serdivan Esentepe District.
Türkiye elektrik gün öncesi piyasası matematiksel modelinin genetik algoritma ile çözümü
A genetic algorithm solution of the mathematical model of the Turkish day ahead market for electricity
Yazar: HASAN SİLAHTAROĞLU
Danışman: PROF. DR. UĞUR ARİFOĞLU
Sakarya Üniversitesi / Fen Bilimleri Enstitüsü / Elektrik-Elektronik Mühendisliği Ana Bilim Dalı
Derece: Yüksek Lisans, 2019
Konu: Ekonomi = Economics ; Enerji = Energy

Özet:
Gün Öncesi Piyasası; piyasayı işleten bir operatör (piyasa işletmecisi) tarafından, piyasaya katılan oyuncuların (piyasa katılımcısı) alış ve satış yönünde saatlik olarak veya belirli bir ticaret aralığında verdikleri üretim ve tüketim tekliflerinin, arz ve talep dengesine göre değerlendirilerek saatlik toptan elektrik fiyatının (Piyasa Takas Fiyatı) gerçek zamanın bir gün öncesinden belirlendiği bir ticaret ortamıdır.

Coğrafi olarak tanımlanmış bir veya birden fazla bölge için fiyat belirlenebilir. Fiyatın belirlenmesi için piyasa işletmecisinin, her bir saat için, piyasaya katılan her bir piyasa katılımcısının, üretim veya tüketim yapmayı teklif ettiği fiyat seviyelerini, her bir fiyat seviyesine karşılık gelen üretim veya tüketim miktarını bilmesi gerekir. Birden fazla bölge için fiyat belirlenecek ise bölgeler arasındaki iletim hattı kapasitelerinin de bilinmesi gerekir.

Bu piyasalarda; 

-	İletim sistemi işletmecisi açısından; elektrik üretim - tüketim dengesinin gerçek zamandan önce belirlenerek arz güvenliğinin sağlanması, bölgeler arası iletim hatları kapasitelerinin optimum şekilde kullanılması,
-	Piyasa İşletmecisi ve kamu açısından; üretici ve tüketici fazlasının maksimize edilerek optimum fiyatın belirlenmesi, fiyat tekliflerinin maliyet bazlı verilmesinin teşvik edilmesi, yatırımcılara elektriğin toptan fiyatına ilişkin sinyal oluşturması,
-	Piyasa Katılımcısı açısından; üretim ve/veya tüketim portföylerinin dengelenmesi, optimum maliyette elektrik ticaretinin yapılması amaçlanmaktadır. 

Bu çalışmada Türkiye Gün Öncesi Elektrik Piyasasında toptan elektriğin saatlik fiyatının hesaplanmasında kullanılan matematiksel modelin genetik algoritma ile çözülerek sonuçlarının karşılaştırılması yapılacaktır.

Abstract:
Day Ahead Market is a trade mechanism where the hourly wholesale electricity price (Market Clearing Price) is determined one day before the real time by evaluating the hourly based generation and consumption offers in the direction of buying and selling to the market by an operator (market operator) operating the market.

The price can be determined for one or more geographically defined regions. In order to determine the price, the market operator needs to know the price levels for each hour, and the generation or consumption amount corresponding to each price level. If the price is determined for more than one region, the transmission line capacities between the regions must be known.

In this study, the mathematical model of Turkish Electricity Day Ahead Market will be solved by genetic algorithm and the results will be avaluated.
Mecmu'atü'l-Eş'âr Süleymaniye Kütüphanesi Galata Mevlevîhânesi koleksiyonu 170 numaralı mecmua (143-217) inceleme-karşılaştırmalı metin
Mecmu'atu'l-Esh'ar, Süleymāniye Library Mevlevihane of Galata, 170 number (143-217 examination-relative text)
Yazar: MERVE KAYA KOL
Danışman: DR. ÖĞR. ÜYESİ ORHAN KAPLAN
Sakarya Üniversitesi / Sosyal Bilimler Enstitüsü / Türk Dili ve Edebiyatı Eğitimi Ana Bilim Dalı
Derece: Yüksek Lisans, 2019
Konu: Türk Dili ve Edebiyatı = Turkish Language and Literature
Dizin: Dergiler = Magazines ; Edebiyat dergisi = Literature magazine ; Eski Türk edebiyatı = Old Turkish literature ; Galata Mevlevihanesi = Galata Mevlevihane ; Mecmu`a-i Eş`ar = Mecmu`a-i Eş`ar ; Süleymaniye Kütüphanesi = Süleymaniye Library ; Türk edebiyatı = Turkish literature ; Şiir = Poem ; Şiir mecmuaları = Poetry magazines

Özet:
Bu tez çalışması Süleymaniye Kütüphanesi Galata Mevlevîhânesi Koleksiyonu 170 numara ile kayıtlı mecmuanın (s.143-217) incelenmesi ve transkripsiyonlu metninin hazırlanmasından oluşmaktadır.
Metin hazırlanırken Mecmuaların Sistematik Tasnifi Projesi'nin (MESTAP) kurallarına dikkat edilmiş ve tablolar buna göre oluşturulmuştur.
Çalışmamızda ilk olarak mecmua tanıtılıp burada yer alan şairlerin biyografilerine yer verilmiş; daha sonra ise şiirlerin transkripsiyonlu metni oluşturulmuştur. Bu şiirler akademik çalışmalarla karşılaştırılmış ve varsa bulunan farklar ortaya konulmuştur.
Mecmuaya bakıldığında müstensihin şair seçimi 2 olup 15. yüzyıl ve 17-18. yüzyıllara ait 179 şiir bulunmaktadır. 
Çalışmamızın son kısmını ise sonuç bölümü, kaynakça, tıpkıbasım ve özgeçmiş oluşturmaktadır.

Abstract:
This thesis Süleymaniye Library Galata Mawlavi House collection consists of an examination of the registered magazine with the number 170

While preparing the text, magazines have been paying attention to the rules of systematic classification of project and tables have been created

First of all in this study, magazines have been introduced and includes the biography of poets and then, the text of poems have been created
These poems were compared with academic works and unearthed differences found.
According to magazine, there are 179 poems belongs to 15-17 and 18. centuries.
The last part of our study, forms of conclusion, bibliography, facsimile and curriculum vitae.
Geçmişten günümüze Kolombiya'da İslam
İslam in Colombia from past to present
Yazar: LORENA PAOLA GONZALEZ ZULUAGA
Danışman: DOÇ. DR. SERKAN YAZICI
Sakarya Üniversitesi / Sosyal Bilimler Enstitüsü / Tarih Ana Bilim Dalı / Türkiye Cumhuriyeti Tarihi Bilim Dalı
Derece: Yüksek Lisans, 2019
Konu: Tarih = History
Dizin: Kolombiya = Colombia ; Müslümanlar = Muslims ; Müslümanlık = Muslimism ; İslam tarihi = Islamic history ; İslamiyet = Islam

Özet:
Bu tez, Kolombiya'daki Müslüman cemaati ile ilgili tarihsel ve sosyal araştırmaların bir bütününü sunmaktadır. Araştırmamız şu kısımlara ışık tutuyor: 1) Kolombiya'ya gelmiş olan muhtemel farklı Müslüman etkileri. 2) Kolombiya'da İslam'la ilgili monografik üretime dair tarihî bir denge. 3) Kolombiya'daki mevcut İslami durumun bir cemaat ve bir çalışma alanı olarak değerlendirilmesi. Bu araştırma, historiyografik bir yaklaşımla geliştirildi ve bu yapılırken sosyal ve coğrafi yer olan Kolombiya'da ki İslam hakkında historiyografik kayıtlar göz önünde bulundurularak yapıldı. Bu çalışma aynı zamanda ülkedeki İslam Tarihinin bir kronolojisini ilgili tarihî kayıtları ve Kolombiya'daki Müslüman topluluğunun şu anki statüsü ile tanımlamaya izin vermektedir. Bu çalışma aynı zamanda ülkedeki Müslüman toplulukların bir sınıflandırmasını ve güncel bir haritasını sunmaktadır.

Abstract:
This thesis presents a balance of historical and social studies about the Muslim community in Colombia. The text explores: 1) The different possible Muslim influences that arrived historically in Colombia. 2) A historiographical balance on monographic production related to Islam in Colombia. 3) The evaluation of the current state of Islam in Colombia as a community and as a field of study. This research is developed from a historiographical approach, giving an account of the interaction between the social place of the enunciation and the geographical space from where the different historiographic records about Islam in Colombia are produced. This study also allows to identify a chronology of the History of Islam in the country with its respective historiographical records, as well as the current status of the Muslim community in Colombia. This study also presents a classification and a current map of Muslim communities in the country.
Abdülhak Şinasi Hisar'ın bazı eserlerinin söz varlığı üzerine
About the vocabulary of Abdulhak Sinasi Hisar's books
Yazar: MELİH KÜÇÜK
Danışman: PROF. DR. MEHMET MEHDİ ERGÜZEL
Sakarya Üniversitesi / Sosyal Bilimler Enstitüsü / Türk Dili ve Edebiyatı Ana Bilim Dalı / Yeni Türk Dili Bilim Dalı
Derece: Yüksek Lisans, 2019
Konu: Dilbilim = Linguistics ; Türk Dili ve Edebiyatı = Turkish Language and Literature
Dizin: Dilbilgisi = Grammar ; Dilbilim = Linguistics ; Hisar, Abdülhak Şinasi = Hisar, Abdülhak Şinasi ; Kelime grupları = Word groups ; Roman = Novel ; Söz varlığı = Vocabulary ; Türk edebiyatı = Turkish literature ; Yeni Türk edebiyatı = New Turkish literature

Özet:
Söz varlığı, bir dilin en büyük zenginliğidir. Bir toplumun kültürünün, değerlerinin, yaşayışının, kavramlar dünyasının oluşmasında ve aktarılmasında söz varlığı çalışmalarının önemli katkısı vardır. 
Sanatçılardan hareketle yapılan söz varlığı çalışmaları ilgili sanatçının kelime dünyası, üslûbu ve bakış açısının ortaya koyulmasını sağlar. Bu çalışmamızda öncelikle Türk edebiyatında yer edinmiş yazarlardan biri olan Abdülhak Şinasi Hisar'ın hayatı, üslûbu ve edebî kişiliği hakkında bilgiler verilmiştir. Sonrasında yazarın yedi eserinden hareketle kullandığı kelime gruplarının bir kısmının tespiti yapılarak kelimelerin kullanış sıklıkları üzerinde çalışmalar yapılmıştır. Abdülhak Şinasi Hisar'ın bu yedi eserinde üslûbunu yansıtan cümlelerinden yola çıkılarak kültürünün ve hayata bakış açısının eserlerinde yansıması anlatılarak söz varlığının genel görüntüsüne ulaşılmaya çalışılmıştır.

Abstract:
Vocabulary is the greatest wealth of a language. It significantly contributes to the culture, values and lifestlyle of a society; and it helps create and transfer its world of concepts.
 The vocabulary studies based on writers can give a glimpse of their lexicon, wording and mindset. This study firstly includes information about one of Turkish literature's well-known writers, Abdülhak Şinasi Hisar's life, writing style and literary personality. It moves on to scan his seven literary works in order to determine the most frequently used word groups, and analyze them further. The article aims to capture a general idea of Abdülhak Şinasi Hisar's culture and outlook on life and how it is reflected in these seven works by analyzing the sentences that represent his style.
Dual-kompleks sayılar için De-Moivre formülü
De-Moivre formula for dual-complex numbers
Yazar: ÖMER TETİK
Danışman: PROF. DR. MEHMET ALİ GÜNGÖR
Sakarya Üniversitesi / Fen Bilimleri Enstitüsü / Matematik Ana Bilim Dalı / Geometri Bilim Dalı
Derece: Yüksek Lisans, 2019
Konu: Matematik = Mathematics
Dizin: Geometri = Geometry ; Matematik = Mathematics

Özet:
Bu tez dört bölümden oluşmaktadır. Birinci bölüm giriş kısmına ayrılmıştır. İkinci bölümde Reel, Kompleks ve Dual kuaterniyonlar tanıtılmıştır. Ayrıca Reel, Kompleks ve Dual kuaterniyonlar için De-Moivre ve Euler formülleri verilmiştir.

Üçüncü bölüm tezin orijinal kısmını oluşturmaktadır. Tezin orijinal kısmı beş alt bölüm halinde düzenlenmiştir. İlk bölümde dual-kompleks sayıların cebirsel yapıları tanıtılmış ve trigonometrik değerler verilmiştir. Daha sonra dual-kompleks sayıların üstel gösterimi türetilmiş ve bu gösterim ile Euler Formülü verildi. Ayrıca Euler Formülü yardımıyla De-Moivre Formülü bulundu. Son olarak dual-kompleks sayıların Logaritmik ve Matris gösterimleri verildi.
 
Dördüncü bölümde bu tezin bir değerlendirilmesi yapılmış ve bundan sonra yapılacak araştırmalara yönelik önerilerde bulunulmuştur.

Abstract:
This thesis consists of four chapters. The first chapter is the introduction. In the second part, Real, Complex and Dual quaternions are introduced. De-Moivre and Euler formulae are given for Real, Complex and Dual quaternions. 

The third part is the original part of the thesis. The original part of the thesis is organized in five sub-sections. In the fırst chapter, algebraic strutures of dual-complex numbers are introduced and trigonometric values are given. Then the exponential representation of the dual-complex numbers is derived and the Euler formula is given. Finally, logarithmic and matrix representations of dual-complex numbers are given. 

In the fourth chapter of this thesis, the general evaluation of the study is given and a suggestion is proposed for further investigations.
Bazı nanopartiküllerin insan karbonik anhidraz I ve II enzimleri üzerine etkilerinin incelenmesi
Investigation of the effects of some nanoparticules on human carbonic anhydras I and II
Yazar: ASİYE BULMUŞ
Danışman: PROF. DR. İSMAİL AYHAN ŞENGİL ; DOÇ. DR. MURAT ŞENTÜRK
Sakarya Üniversitesi / Fen Bilimleri Enstitüsü / Çevre Mühendisliği Ana Bilim Dalı
Derece: Yüksek Lisans, 2019
Konu: Çevre Mühendisliği = Environmental Engineering

Özet:
Grafen (G), 2004 yılında keşfedilmesinden bu yana termal, mekanik ve elektriksel özellikler nedeniyle birçok potansiyel uygulamada umut vermiştir. Grafit malzemeler arasında grafen oksit (GO), olağandışı özellikleri ve kolay işlenebilirlikleri nedeniyle büyük ilgi görmüştür. GO; hidroksil, epoksit, karbonil ve karboksil grupları dahil olmak üzere birçok oksijen içeren fonksiyonel gruba sahiptir. 

Karbonik anhidrazlar (EC 4.2.1.1, CA' lar) kataliz için çok önemli olan bir Zn iyonu içeren metaloenzimlerdir. CA' lar birçok fizyolojik ve patolojik süreçte önemli rol oynar. CO2 ve H2O' nun HCO3− ve H+' ye dönüşümü de dahil olmak üzere çeşitli reaksiyonları katalize eder. Karbonik anhidrazların (CA' lar) inhibitörleri ise glokom, epilepsi, gastroduodenal ülserler, asit-baz dengesizlikleri ve nörolojik bozukluklar gibi birçok hastalığın tedavisinde ve önlenmesinde hayati öneme sahiptir.

Bu çalışmada grafen (G), garfen oksit (GO) ve grafen oksit türevli nanopartiküllerin (1p, 2p ve 3p) IC50 değerleri hesaplandı ve G ve GO' nun kinetik incelemeleri, referans CA inhibitörlerine kıyasla farklı sonuçlar gösterdi. İncelenen bu nanopartiküller, tıbbi uygulamalarda faydalı olabilecek yeni CA inhibitörlerinin hazırlanmasında kullanılabilecek teşvik edici öncü moleküllerdir.

Abstract:
Graphene (G) has given hope in many potential applications because of remarkable thermal, mechanical, and electrical properties since its discovery in 2004. Among graphitic materials graphene oxide (GO) mostly interests a great deal of attention because of their unusual features and easy-processabilities. GO has many oxygen-containing functional groups including hydroxyl, epoxide, carbonyl and carboxyl groups. 

Carbonic anhydrases (EC 4.2.1.1, CAs) are a family of metalloenzymes which contains a Zn ion, crucial for catalysis. CAs plays a pivotal role in a number of physiological and pathological processes. They catalyze a variety of reactions including the conversion of CO2 and H2O to HCO3− and H+. Inhibitors of the carbonic anhydrases (CAs) are vital in treatment and prevention of many of diseases such as glaucoma, epilepsy, gastroduodenal ulcers, acid-base disequilibria and neurological disorders.

IC50 values of graphen (G), garphen oxide (GO) and graphene oxide derived nanoparticles (1p, 2p and 3p) were calculated and kinetic investigations of G and GO showed different results compared to reference CA inhibitors. These nanoparticles investigated are encouraging agents which may be used as lead molecules in preparation of novel CA inhibitors that might be useful in medical applications.
Tiyofenilşalkon türevlerinin sentezi
The synthesis of thiophene chalcone derivatives
Yazar: TUĞÇE GÜR
Danışman: DOÇ. DR. FATİH SÖNMEZ
Sakarya Üniversitesi / Fen Bilimleri Enstitüsü / Kimya Ana Bilim Dalı / Organik Kimya Bilim Dalı
Derece: Yüksek Lisans, 2019
Konu: Kimya = Chemistry

Özet:
Anahtar kelimeler:Heterosiklik bileşikler, sülfonamit, şalkon, tiyofen

Karbonik anhidraz (CA) canlı organizmalarda bulunan metaloenzim sınıfına ait bir enzimdir. Karbonik anhidrazbirçok izozime sahiptir ve bunlar ödem, glokom, obezite, kanser, epilepsi, amiloid beta, lösemi ve osteoporoz gibi bir dizi rahatsızlığın tedavisi için inhibe/aktive olma potansiyeline sahip önemli terapötik hedeflerdir.

Sülfonamit bileşikleri karbonik anhidrazın etkili inhibitör sınıflarından biridir. Bu yüzden literatürde birçok bilim insanı tarafından ilgi odağı olmuştur. Ayrıca şalkonlar ve heterosiklik yapıya sahip birçok molekülünde çeşitli biyolojik ve farmakolojik etkiye sahip oldukları bilinmektedir.

Bu çalışmada, tiyofenaldehitten yola çıkılarak heteroarilşalkonlar sentezlenmiş ve bu bileşiklere iki basamakta sülfonamit grupları bağlanmıştır. Sentezlenen bütün bileşiklerin yapıları 1H NMR ve 13C NMR spektroskopisi ile doğrulanmıştır. Yüksek verimlerle elde edilen bu sülfonamit grubu içeren tiyofenşalkon bileşiklerinin özellikle karbonik anhidraz inhibitörü başta olmak üzere birçok farklı biyolojik aktiviteye sahip olması beklenmektedir.

Abstract:
Keywords: Heterocyclic compounds, sulfonamide, chalcone, thiophene

Carbonic anhydrase (CA) is an enzyme of the metaloenzyme class found in living organisms. Carbonic anhydrase has many isozymes and they are important therapeutic targets that have the potential to be inhibited/activated for the treatment of a range of disorders such as oedema, glaucoma, obesity, cancer, epilepsy, amyloid beta, leukemia and osteoporosis.

Sulfonamide compounds are one of the effective inhibitor classes of the carbonic anhydrase. Therefore, it has been the focus of interest by many scientists in the literature. It is also known that chalcones and heterocyclic molecules have various biological and pharmacological activity.

In this study, heteroaryl chalcones were synthesized from thiophenaldehyde and sulfonamide groups were attached to these compounds in two steps. The structures of all synthesized compounds were confirmed by 1H NMR and 13C NMR spectroscopy. The thiophenchalcone derivatives containing this sulfonamide group obtained with high yields are expected to have many different biological activities, especially carbonic anhydrase inhibitors.
İsoindol-1,3-dionsubstitüe sülfonamit bileşiklerin sentezi ve karbonik anhidraz aktivitelerinin incelenmesi
Synthesis of isoindole-1,3-dionsubstituted sulfonamide compounds and investigation of carbonic anhydrase activities
Yazar: SALİHA GÜNDOĞDU
Danışman: PROF. DR. MUSTAFA ARSLAN
Sakarya Üniversitesi / Fen Bilimleri Enstitüsü / Kimya Ana Bilim Dalı / Organik Kimya Bilim Dalı
Derece: Yüksek Lisans, 2019
Konu: Kimya = Chemistry

Özet:
Sülfonilamit bileşiği antiülser, antiviral, antibakteriyel, antikanser, antitümör gibi çeşitli biyolojik aktivitelere sahip olduğu bilinen sülfonilamit türevi bileşiklerinde pek çok çalışma yapılmaktadır.

Bu çalışmada sülfonilamitten yola çıkılarak ilk basamakta 1,3-diokso-2-(4-sulfomoilfenil)isoindolin-5-karboksilit asit sentezlenerek ikinci basamakta alkil halojenürlerle alkilleme reaksiyonları gerçekleştirilerek türevleri sentezlendi.

Sentezlediğimiz ürünlerin yapıları 1H NMR, 13C NMR, IR ve kütle spektrometresiyle ile doğrulanmıştır.

Sonuç olarak bu tez kapsamında 12 tane hedef ürün sentezlendi. Sentezlenen sülfonamit bileşiklerinin enzim aktiviteleri incelendi. Bu ürünlerin sentetik organik kimya ve tıp alanına katkı sağlayacağı düşünülmektedir.


Anahtar kelimeler: Sülfonilamit,Karbonik Anhidraz, İsoindol, Norkantharimidin

Abstract:
Many studies are performed in the sulfonylamide derivative compounds known to possess various biological activities, such as the sulfonylamide compound, antiulcer, antiviral, antibacterial, anticancer, antitumor. 

In this study, derivatives of 1,3-dioxo-2- (4-sulfodioxylphenyl) isoindoline-5-carboxylide acid were synthesized in the first step by using alkylation reactions with alkyl halides in the first step.

The structures of the products we synthesized were confirmed by 1H NMR, 13C NMR, IR and MS spectra. Enzyme activities of synthesized sulfonamide compounds were investigated. 


Keywords: Sulfonylamide, Isoindole, Norkantharimidine
p-kompleks Fibonacci ve Lucas sayıları
p-complex Fibonacci and Lucas numbers
Yazar: YILDIZ KULAÇ
Danışman: PROF. DR. MURAT TOSUN
Sakarya Üniversitesi / Fen Bilimleri Enstitüsü / Matematik Ana Bilim Dalı / Geometri Bilim Dalı
Derece: Yüksek Lisans, 2019
Konu: Matematik = Mathematics

Özet:
Bu tez beş bölümden oluşmaktadır. Konu ile ilgili literatürde yapılan çalışmalar, birinci bölümde verilmiştir.

İkinci bölümde kompleks, dual, hiperbolik ve  kompleks sayılarının tanımları ve onlara dair cebirsel özelliklere yer verilmiştir.

Üçüncü bölümde Fibonacci, Lucas ve genelleştirilmiş Fibonacci dizileri tanımlanmış ve Fibonacci ile Lucas sayılarını içeren özdeşlikler verilmiştir.

Dördüncü bölüm ise bu tezin original kısmı olup kompleks, dual ve hiperbolik sayıların genel formu olan  kompleks Fibonacci ve Lucas sayıları ile   kompleks genelleştirilmiş Fibonacci sayıları tanımlanarak bu sayıların cebirsel özellikleri incelenmiştir. Ayrıca bu sayılar arasında Binet, Cassini, Catalan, d'Ocagne ve Pythagorean gibi birçok eşitlik incelenmiştir. Bu süreçte Fibonacci, Lucas ve genelleştirilmiş Fibonacci sayılarını içeren özdeşliklerden faydalanılmıştır.

Son bölümde  kompleks Fibonacci, Lucas sayıları ve genelleştirilmiş Fibonacci sayıları ile ilgili tartışmalara ve sonuçlara yer verilmiştir.

Abstract:
This study consists of five parts. The studies which are related to the literatüre are given in the first part.

In the second part of this study; complex, dual, hyperbolic and generalized complex numbers' definitions and their algebraic properties are given.

In the third part; Fibonacci, Lucas and generalized Fibonacci numbers' sequences are defined and given the identities which includes them. 

In the fourth part which is the original section of this thesis,  complex Fibonacci, Lucas numbers and  complex generalized Fibonacci numbers which are complex, dual and hyperbolic numbers' general form is defined and investigated of these numbers' algebraic properties. In addition to these, the equalities such as Binet, Cassini, Catalan, d'Ocagne and Pythagorean are examined. In this process, the identities which include Fibonacci, Lucas and generalized Fibonacci numbers are used.

Debates and results about  complex Fibonacci, Lucas numbers and generalized Fibonacci numbers are given in the last section.