Elektromagnetik potansiyeller ve Aharonov-Bohm olayı
Electromagnetic potantials and Aharonov-Bohm effects
Yazar: ÇILGA MİSLİ
Danışman: YRD. DOÇ. DR. OKTAY YILMAZ
Çanakkale Onsekiz Mart Üniversitesi / Fen Bilimleri Enstitüsü / Fizik Ana Bilim Dalı
Derece: Yüksek Lisans, 2016
Konu: Fizik ve Fizik Mühendisliği = Physics and Physics Engineering
Dizin: Aharonov-Bohm olayı = Aharonov-Bohm phenomenon ; Ayar teorileri = Gouge theories ; Elektromanyetik alanlar = Electromagnetic fields ; Elektromanyetik etkileşmeler = Electromagnetic interaction ; Elektromanyetik saçılma = Electromagnetic scattering ; Potansiyel = Potential ; Potansiyel fonksiyonu = Potential function ; Potansiyel teoriler = Potential theories

Özet:
David Bohm ve doktora öğrencisi olan Yakir Aharonov 1959 yılında Aharonov-Bohm (AB) olayını keşfettiler. Daha sonra AB olayı 1986 yılında A. Tonomura ve arkadaşları tarafından deneysel olarak doğrulanarak daha çekici hale gelmiştir. AB olayının anlaşılması ile kuramsal fiziğin temelleri ve AB olayı ile ilgili başka fiziksel olay ve kavramlar daha iyi anlaşılmaktadır. 
Bu çalışmada, kuramsal fiziğin önemli bir parçası olan Aharonov-Bohm olayı incelenip tartışılmaktadır. AB olayının sonucunda, kuantum mekaniğinde elektromagnetik potansiyellerin ilginç özellikleri ortaya çıkmakta ve ayrı bir önem kazanmaktadır. Klasik mekaniğe göre, alanlar yüklü parçacıkların kendisi ile direk etkileşmektedir fakat Aharonov-Bohm olayına göre etkiyen hiçbir alan olmasa bile yüklü parçacıkların elektromagnetik potansiyellerle etkileştiği anlaşılmaktadır. 
Ayar dönüşümleri altında Schrödinger dalga denkleminin değişmezliği, dalga fonksiyonun dönüşmesini gerektirmektedir. Dönüşen dalga fonksiyonu bir faz çarpanı içerir ve bu faz, elektromagnetik potansiyellere bağlıdır. Önerilen Aharonov-Bohm deneyinde hiç bir alanla etkileşmeyen fakat sadece elektromagnetik potansiyeller ile etkileşen elektronlar girişim deseninde kaymaya neden olur. Bunun sonucunda, faz kayması, magnetik akı, magnetik tek-kutup (monopole) kuantizasyonu gibi önemli sonuçlar elde edilir. Ayrıca, yarı-klasik yöntemle de magnetik tek-kutup ve elektromagnetik açısal momentum kuantizasyonu yapılabilmektedir. 
Ayar dönüşümünün anlamı ve vektör potansiyel hesaplarından sonra bir sarmal (selenoid) ile etkileşen yüklü parçacıkların saçılma genliği ve diferansiyel tesir kesit hesapları yapılarak, sonuçları tartışılmaktadır.

Abstract:
David Bohm and his Ph.D. student Yakir Aharonov discovered Aharonov-Bohm (AB) effect in 1959. Then AB effect has been confirmed by experiment which was done by A. Tonomura and his colleagues and then it became more attractive. By understanding of AB effect, fundamental of theoretical physics and other physical phenomea which is related to AB effect, are better understood. 
In this study, AB effect that is the important part of the theoretical physics are discussed and analyzed here. As a result of AB events, an interesting properties and significance of electromagnetic potatials are appeared in quantum theory. In Classical Mechanics, charged particles are interacted with the electromagnetic field itself directly. But according to AB event, even if there is no electromagnetic fields, charged particles are interacted with the electromagnetic potantials. 
Schrödinger equation does not change under the gauge transformation and then wave function needs to be transformed as we know that wave function can be multiplied by a phase factor. This phase factor is depends on electromagnetic potentials and it causes quantum interference patern to shift has been observed by AB experiment then we see that charged particles are interacted with (not fields) electromagnetic potantials. As a result of these kind of events leads to phase shift, magnetic flux, magnetic monopole, quantization etc. Additionally, magnetic monopole and electromagnetic angular momentum could be quantized by using semi-classical methods. 
After the meaning of the gauge transformation (symmetry) and calculation of vector potantial, we disscus the scattering of charged particles on the selenoid (Dirac's string), scattering amplitude and differantial cross section of it.