Klasik ve Bayesci yapısal eşitlik modellerinde parametre tahminlerinin karşılaştırılması: Sıralı kategorik verilerle bir uygulama
Comparison of parameter estimation in classic and Bayesian structural equation models: An application with ordered categorical data
Yazar: GİZEM ERKAN
Danışman: PROF. DR. HASAN HÜSEYİN TATLIDİL
Hacettepe Üniversitesi / Fen Bilimleri Enstitüsü / İstatistik Ana Bilim Dalı
Derece: Yüksek Lisans, 2019
Konu: İstatistik = Statistics

Özet:
Bu çalışmada günümüzde oldukça yaygın kullanımı olan ve nedensel ilişkileri inceleyen Yapısal Eşitlik Modellerinde (YEM) parametre tahmin yöntemlerinden En Çok Olabilirlik (EÇO) ve Bayesci tahmin yöntemleri karşılaştırılmıştır. Son yıllarda klasik yaklaşım varsayımlarının sağlanamadığı kayıp verili, karmaşık, çok düzeyli, yarı parametrik, doğrusal olmayan ya da sıralı kategorik verilerin oluşturduğu modeller için YEM'de Bayes yaklaşımı (BYEM) kullanılmaya başlanmıştır. Önsel bilgiler ile elde edilen dağılımları kullanarak sonsal dağılımlar elde etmesi, Markov Zinciri Monte Carlo (MCMC) yöntemlerinden Gibbs örnekleyicisi ile küçük örneklemlerle çalışmayı mümkün hale getirmesi, farklı veri yapılarıyla esnek modellemeye izin vermesi gibi özelliklerinden dolayı Bayesci yaklaşım araştırmacılar tarafından oldukça ilgi gören bir yöntem haline gelmiştir. Çalışmada SERVQUAL (Hizmet Kalite Ölçeği)  ile üniversiteli öğrencilerin bankaların hizmet kalitesinden duydukları memnuniyetleri, klasik YEM ve BYEM ile analiz edilmiştir. Uygulamada klasik YEM için LISREL,  BYEM için OpenBUGS paket programı tercih edilmiştir. Araştırma modelinde  SERVQUAL ölçeği kullanılmıştır. Ölçeğinin sıralı kategorik yapısından dolayı BYEM'de önsel bilgi kullanımı için eşik değer (threshold) yaklaşımı ayrıntılı bir şekilde verilmiştir. Analiz sonuçlarına göre bankacılık hizmet kalitesi için önerilen modelde, "Güvence", "Fiziki Görünüm" ve "Erişilebilirlik" hizmet boyutları klasik yaklaşımda istatistiksel olarak anlamlı bulunurken, Bayesci yaklaşımda bu hizmet boyutlarına ek olarak "Güvenilirlik" hizmet boyutunun da istatistiksel olarak anlamlı olduğu gösterilmiştir. Çalışmada parametre tahminlerinde BYEM'in klasik YEM'e göre daha iyi sonuçlar verdiği gerçek verilerle yapılan uygulama ile desteklenerek detaylı anlatılmıştır.

Abstract:
This study compared with the parameter estimation methods of Maximum Likelihood (ML) and Bayesian approximation as Structural Equation Models (SEM) commonly used in analyzing the causual link. In the absence of classical assumptions, Bayesian Structural Equation Models (BSEM) has recently started to be used in SEM for the models including missing data, complex, multilevel, semi-parametric, non-linear or ordered categorical data. As Bayesian approach provides to obtain posterior distributions using the distributions obtained by prior knowledge, to enable working with small samples via Gibbs sampler by the Monte Carlo Markov Chain (MCMC) methods and to enable flexible modeling with different data structures, it has become an attractive method by researchers. What is more, Service Quality Scale (SERVQUAL) was used to analyse the service quality of the banks in terms of university students through classical SEM and BSEM. In practice, LISREL and OpenBUGS package program was adopted for classical SEM and BSEM respectively. As a research model, the SERVQUAL scale was employed. The threshold value approach for the use of prior knowledge in BSEM is scrutinized because of the ordered categorical structure of the scale. According to the analysis results, while "Assurance", "Physical Appearance" and "Accessibility" service dimensions were found to be statistically significant through classical approach in which "Reliability" was also found to be statistically significant in addition to the mentioned service dimensions through Bayesian approach for the model that is proposed for service quality of banking. In this study having more accurate results with BSEM rather than YEM is explained in depth, while instantiated with actual data.