Prototip helikopter sisteminin matematiksel modelinin deneysel 
belirlenmesi ve denetçi tasarımı
Experimental determination of mathematical model of prototype 
helicopter system and controller design
Yazar: ABDULLAH ATEŞ
Danışman: YRD. DOÇ. DR. CELALEDDİN YEROĞLU
İnönü Üniversitesi / Fen Bilimleri Enstitüsü / Bilgisayar Mühendisliği Ana Bilim Dalı / Kontrol ve Kumanda Bilim Dalı
Derece: Yüksek Lisans, 2013
Konu: Bilgisayar Mühendisliği Bilimleri-Bilgisayar ve Kontrol = Computer Engineering and Computer Science and Control

Özet:
Fiziksel sistemlerin analizi ve tasarımı için bu sistemlerin matematiksel modellerinin bilinmesi
gerekir. Birçok uygulamada matematiksel modellere göre analiz ve tasarım yapılır daha sonra bu
tasarımlar gerçek zamanlı uygulamalarda kullanılır. Ancak gerçek zamanlı çalışan sistemlerin
matematiksel modeli her zaman tam olarak elde edilemeyebilir. Bu nedenle gerçek zamanlı sistemlerin
matematiksel modellerinin deneysel belirlenmesi önemlidir.
Bu tez çalışmasında prototip helikopter modeli olan çift motorlu çok girişli çok çıkışlı sistem
TRMS (Twin Rotor MIMO- Multi İnput Multi Output- Systems)'nin dikey ve yatay hareketlerinin
matematiksel modeli deneysel olarak MATLAB model belirleme aracı (Model Identification Toolbox)
yardımıyla elde edilmiştir. Tezin sonraki bölümlerinde TRMS'nin deneysel elde edilen matematiksel
modeli kullanılarak TRMS sistemi için üç farklı denetçi tasarım yöntemi önerilmiştir. i. TRMS'nin
dikey ve yatay seviye hareketlerinin matematiksel modelleri kullanılarak Bode'nin ideal kontrol
döngüsünü referans alan kesir dereceli denetçi tasarımı önerilmiştir. Bu yöntemle elde edilen
denetçinin hem gerçek zamanlı uygulamalar da hem de simülasyonda referans sinyali iyi takip ettiği
gözlenmiştir. Böylece elde edilen matematiksel modellerin tutarlılığı gösterilmiştir. ii. Bu sistemlere
adaptif denetçiler tasarlamak amacıyla Yapay Sinir Ağları (YSA) yapısı kullanılmıştır. Bu çalışma
için MATLAB ortamında özgün bir öğrenme verisi oluşturma kodu yazılmış ve YSA bu verileri
kullanarak öğrenmeyi sağlamıştır. Elde edilen denetçinin iyi cevap verdiği gözlenmiştir. iii. TRMS
sisteminin yatay ve dikey hareketi için Bode'nin ideal kontrol döngüsü referans alınarak kesir dereceli
denetçiler, parametre vektör optimizasyonu yöntemiyle tasarlanmıştır. Optimizasyon süresince kesir
dereceli denetçinin katsayıları olan ? ?, , , , d i p k k k ve Bode'nin ideal kontrol döngüsünün katsayıları
olan ? ?,c yani toplam 7 parametrenin optimizasyonu yapılmıştır.
Bu tez çalışmasında, TRMS sistemi için önerilen kesir dereceli denetçi ve sistemlerin tez
içerisinde daha iyi anlaşılmasını sağlamak amacıyla, kesir dereceli bir sistemin matematiksel
modelinin fiziksel yorumu sunulmuştur.

Abstract:
Mathematical models of physical systems should be known to analyze and design of such systems. In
many studies analysis and design are realized according to mathematical model, and then these
designs are used in real time applications. However mathematical model of the real time running
systems cannot be obtained exactly every time. For this reasons experimental determination of the real
time systems' mathematical model are important.
In this thesis, mathematical model of vertical and horizontal movement of a prototype helicopter,
which is called Twin Rotor MIMO -Multi Input Multi Output- System (TRMS), are obtained via
MATLAB Model Identification Toolbox experimentally. Subsequent sections of the thesis include
three controller design methods for TRMS using experimentally obtained mathematical model. i.
Fractional order controller design method based on Bode's ideal control loop is proposed using the
mathematical models of vertical and horizontal movements of TRMS. It is observed that the controller
obtained by this method follows the reference signal both in real time application and simulation.
Thus, consistency of the mathematical models is shown. ii. In order to design adaptive controller for
the systems neural network (NN) structure is used. A MATLAB code is written to generate a trainning
data for this study and the NN is trained by using these data. It is observed that the proposed NN
has satisfactory response. iii. A fractional order controller is designed by using parameter vector
optimization method for vertical and horizontal movements of the TRMS referring to Bode's ideal
control loop. During the optimization the coefficient of fractional order controller ? ?, , , , d i p k k k and
Bode's ideal control loop coefficients ? ?,c , a totally seven parameters, are optimized.
In this thesis, a physical interpretation of mathematical expressions of a fractional order system is
proposed to contribute the understanding of fractional order controllers and systems proposed for
TRMS.