Moleküllerin elektronik yapılarının incelenmesinde ?? baz fonksiyonlarının kullanımı
Use of ?? basis functions in the study of molecular electronic structure
Yazar: ERCAN ŞAHİN
Danışman: PROF. DR. İSRAFİL HÜSEYİN
Çanakkale Onsekiz Mart Üniversitesi / Fen Bilimleri Enstitüsü / Fizik Ana Bilim Dalı
Derece: Doktora, 2012
Konu: Fizik ve Fizik Mühendisliği = Physics and Physics Engineering
Dizin: Hartree-Fock-Roothaan denklemi = Hartree-Fock-Roothaan equation ; Moleküler integraller = Molecular integrals ; Moleküler yapı = Molecular structure ; Moleküler yörünge = Molecular orbital ; Moleküler yörünge yöntemleri = Molecular orbital methods

Özet:
Bu çalışmada, ?? (?=2,1,0,-1,... ) tam ortonormal fonksiyonlar toplumu Hartree-Fock-Roothaan yönteminde baz fonksiyonu olarak kullanılmış ve elektronik yapı hesaplamalarındaki etkinliği incelenmiştir. Tez çalışması üç bölümden oluşmuştur. Çalışmanın ilk bölümünde, Z?36 atom numarasına sahip bazı kapalı ve açık kabuklu atomlar incelenerek ?? baz fonksiyonlarının atomik enerji hesaplamalarındaki etkinliği belirlenmiştir. İkinci bölümde, moleküler elektronik yapı hesaplamalarında ortaya çıkan çok merkezli integrallerin çözümleri yapılmıştır. Eliptik koordinatlar kullanılarak iki merkezli tek elektronlu integraller ile Coulomb ve Hibrit integralleri için analitik ifadeler elde edilmiştir. İki merkezli değiş-tokuş integrali ile üç ve dört merkezli moleküler integrallerin çözümü için tek bölgeli toplama teoremleri kullanılmıştır. Türetilen formüller ile yapılan hesaplamalarda kuantum sayıları, perdelenme sabitleri ve çekirdekler arası mesafenin keyfi değerleri için literatürle uyumlu sonuçlar elde edilmiştir. Üçüncü bölümde ise BH, HF, N2 ve H2O molekülleri için Hartree-Fock-Roothaan denklemleri çözülerek toplam elektronik enerji değerleri ile dalga fonksiyonunu oluşturan doğrusal kombinasyon katsayıları bulunmuştur.Atomik ve moleküler enerji hesaplamalarında minimal ve ikili zeta baz takımları kullanılmıştır. Hesaplama sonuçlarına göre, en etkin ?? baz fonksiyonları ?=2 değerinde bulunmuştur. ?2 fonksiyonları ile elde edilen sonuçlar literatürdeki diğer üstel tip fonksiyonların sonuçları ile karşılaştırılarak değerlendirilmiştir.

Abstract:
In this study, the complete orthonormal sets of ?? (?=2,1,0,-1,... ) functions have been used as basis functions in Hartree-Fock-Roothaan method and their efficiency in the electronic structure calculations has been investigated. This thesis is divided into three parts. In the first part of the study, the efficiency of ?? basis functions in atomic energy calculations has been determined investigating some closed and open shell atoms with Z?36. In the second part, the multicenter integrals appearing in the molecular electronic structure calculations have been evaluated. The analytical formulas have been obtained for two-center one-electron integrals, Coulomb and Hybrid integrals by the use of ellipsoidal coordinates. One-range addition theorems have been used for the evaluation of two-center exchange, three and four center molecular integrals. Using derived formulas, the calculation results are in good agreement with the values obtained in literature for the arbitrary quantum numbers, screening constants and location of orbitals. In the third part, total electronic energies and linear combination coefficients to construct the wave functions have been found for BH, HF, N2 and H2O molecules performing the Hartree-Fock-Roothaan calculations.In the atomic and molecular energy calculations, minimal and double zeta basis sets have been used. According to the calculation results, the most efficient ?? basis functions have been found in the case of ?=2. The results obtained with ?2 functions have been discussed comparing to those obtained from other exponential type orbitals available in the literature.