Sismik risk analizinde bağımlılık yapısının incelenmesi: Türkiye için bir uygulama
Investigation of the dependence structure in seismic hazard analysis: An application for Turkey
Yazar: SERPİL ÜNAL KARAÇAM
Danışman: PROF. DR. SALİH ÇELEBİOĞLU
Gazi Üniversitesi / Fen Bilimleri Enstitüsü / İstatistik Ana Bilim Dalı
Derece: Doktora, 2016
Konu: İstatistik = Statistics

Özet:
Bu çalışmada, (36-42) Kuzey-(26-45) Doğu koordinatlarında bulunan Türkiye'nin 1901-2014 yılları arasında Richter magnitüdü 4'e eşit ya da daha büyük olan deprem verileri kullanılarak, aynı yapısal süreksizlikte birbirini izleyen depremlerin bağımsız olaylar sayılamayacağı ve arada geçen zamanın olayları etkileyeceği varsayımına dayanan Yarı-Markov modelinin bağımlılık yapısının koşullu kapulalarla modellenmesi amaçlanmıştır. Bu amaç doğrultusunda, ilk olarak, Coğrafi Bilgi Sistemi'ndeki deprem bölgeleri haritası, Bütünleştirilmiş Homojen Deprem Kataloğu'ndaki Türkiye ve yakın çevresi için deprem etkinliği haritaları ve Türkiye'nin fay hatları (Kuzey Anadolu, Doğu Anadolu, Batı Anadolu) göz önünde bulundurularak Türkiye 4 bölgeye ayrılmıştır. Ardışık iki deprem arasında geçen sürenin (zaman aralığının) meydana gelen son depremin magnitüdü ile (pozitif) ilişkili olduğunu vurgulayan Sismik Boşluk Teorisi ve Yarı-Markov modeli dikkate alınarak bağımlılık yapısı incelenecek değişkenler ve ortak değişken belirlenmiş, sonra, her bir bölge için yerel olabilirliğe dayalı parametrik olmayan bir yaklaşım yardımıyla,  kapula parametresi ile ortak değişken arasındaki fonksiyonel ilişki tahmin edilmeye ve çapraz-doğrulama tahmin hatasına dayalı koşullu kapula seçim yöntemiyle de en uygun koşullu kapula belirlenmeye çalışılmıştır. Son olarak da Genelleştirilmiş Olabilirlik Oran testi aracılığıyla, ortak değişken ile kapula parametresi arasındaki değişimin istatistiksel olarak anlamlı olup olmadığı sınanmıştır. Elde edilen sonuçlara göre, deprem riskinin düşük olduğu 3. ve 4. Bölgeler için önceki depremin magnitüdünün, ardışık iki deprem arasında geçen süre (zaman aralığı) ile meydana gelen son depremin magnitüdü arasındaki bağımlılığın gücü üzerinde etkisinin istatistiksel olarak anlamlı olmadığı, deprem riskinin yüksek olduğu 1. ve 2. Bölgeler içinse bu değişkenin bağımlılığın gücü üzerinde etkisinin istatistiksel olarak anlamlı olduğu ve bu bölgeler için önceki depremin magnitüdü ile kapula parametresi arasındaki fonksiyonel ilişkinin doğrusal olduğu sonucuna varılmıştır.

Abstract:
In this study, using the earthquake occurrence data (Richter magnitude is equal to or greater than 4 and from 1901 to 2014) of Turkey in which between North (36-42)-East (26-45) coordinates, it is aimed to model the dependence structure of Semi-Markov model via conditional copulas in which the copula is parametric and its parameter varies as the covariate, based on the assumption that the successive earthquakes in the same structural discontinuity should not be independent events and the occurrence of the earthquakes should be influenced by the elapsed time between them. For the purpose, by the consideration of earthquake zones map in geographic information system, the seismic activity maps to Turkey, its vicinity in the Integrated Homogeneous Earthquake Catalog and Turkey's fault lines (North Anatolia, Eastern Anatolia, Western Anatolia), Turkey is divided into four areas. Then, considering Seismic Gap Theory that relates the time elapsed from the previous seismic event to the magnitude of the next seismic event and Semi-Markov model, we determine random variables and covariate to model dependence structure and propose a nonparametric procedure based on local likelihood to estimate the functional relationship between the copula parameter and covariate. Using the conditional copula selection method based on cross-validated prediction errors, we tried to determine the most appropriate conditional copula and using a generalized likelihood ratio-type test,  we also tried to determine if the copula parameter varies significantly. According to results obtained, for regions 3 and 4 with low seismicity, changes in the magnitude of previous seismic event do not have any significant effect on the dependence between the time elapsed from the previous seismic event and the magnitude of the next seismic event. On the other hand, for regions 1 and 2 with high seismicity, we conclude that the variation in the strength of dependence between the time elapsed from the previous seismic event and the magnitude of the next seismic event at different magnitudes of previous seismic event is highly significant and using the parametric linear form in the copula parameter will adequately characterize the variation in the strength of dependence.