Çok odaklı yaklaşımla esnek rastgele sayılar üretilmesi
Generate soft random numbers with a multi-focus approach
Yazar: TUNCAY ULUYURT
Danışman: DOÇ. DR. ORHAN KESEMEN
Karadeniz Teknik Üniversitesi / Fen Bilimleri Enstitüsü / İstatistik ve Bilgisayar Bilimleri Ana Bilim Dalı
Derece: Doktora, 2023
Konu: İstatistik = Statistics
Dizin: Esneklik = Flexibility ; Rastgele sayılar = Random numbers ; Sözde rastgele sayılar = Pseudorandom numbers ; Uyuşmazlık = Incompatibility ; Uyuşmazlık oranı = Disagreement ratio

Özet:
Rastgele sayı üretimi istatistik ve veri biliminin en temel konularından birisidir. Rastgele sayılar istatistiksel simülasyonlar, makine öğrenmesi, eğitim, savunma sanayisi, bilgisayar oyunları gibi birçok alanda yaygın bir biçimde kullanılmaktadır. 
Bu çalışmada rastgele sayı üreteçlerini kullanarak değişken uyuşmazlığa sahip esnek rastgele sayı üretilmesinin algoritması geliştirilmiştir. Önerilen esnek rastgele sayıların formülasyonu ve momentlerinin formülasyonları hesaplanmıştır. Birçok uygulamada kullanılan yarı rastgele sayılar ile sözde rastgele sayılar arasında köprü oluşturacak bir yaklaşım olan esnek rastgele sayı üreteci geliştirilmiştir. Esnek rastgele sayıların geliştirilmesinde kullanılan esneklik parametresi [0,1] arasında bir değer alabilmektedir. Esneklik parametresinin 0 olması durumunda beklenen yarı rastgele sayılar, sıfıra yakın olması durumunda yarı rastgele sayılar, 1 olması durumunda ise sözde rastgele sayılar üretilmektedir. Beş farklı dağılımdan farklı örneklem boyutlarında üretilen esnek rastgele sayıların esneklik parametresi artıkça uyuşmazlık ölçüsünün düzgün bir şekilde arttığı yapılan simülasyonlarda gözlenmiştir. Simülasyonlarda üretilen tüm esnek rastgele sayılar üç farklı uyum iyiliğine testine tabii tutulmuştur. Esneklik parametresi azaldıkça hipotezin reddedilme yüzdesinin düştüğü ve hipotezin I. tip hatası azalır.

Abstract:
Random number generation is one of the most fundamental topics in statistics and data science. Random numbers are widely used in many fields such as statistical simulations, machine learning, education, defense industry, computer games.
In this study, an algorithm for generating soft random numbers with variable discrepancy is developed using random number generators. The formulation of the proposed soft random numbers and the formulations of their moments are calculated. A soft random number generator, which is an approach to bridge the quasi-random numbers used in many applications and the pseudo-random numbers, has been developed. The softening parameter used in the development of soft random numbers can take a value between [0,1]. If the softening parameter is 0, grid quasi-random numbers are generated, if it is close to zero, quasi-random numbers, and if it is 1, pseudo-random numbers are generated. It has been observed in the simulations that the size of the discrepancy increases regularly as the softening parameter of the soft random numbers generated in different sample sizes from five different distributions increases. All soft random numbers generated in the simulations were tested for three different goodness of fit. It was observed that as the soft parameter decreased, the percentage of rejection of the hypothesis decreased and the type I error of the hypothesis decreases.