Göğüs kanseri tespiti için yüzey empedansı tabanlı mikrodalga görüntüleme yöntemi
Surface impedance based microwave imaging method for breast cancer screening
Yazar: ONAN GÜREN
Danışman: DOÇ. DR. LALE ERGENE ; PROF. DR. İBRAHİM AKDUMAN
İstanbul Teknik Üniversitesi / Bilişim Enstitüsü / Hesaplamalı Bilimler ve Mühendislik Ana Bilim Dalı
Derece: Doktora, 2014
Konu: Mühendislik Bilimleri = Engineering Sciences

Özet:
Göğüs(meme) kanserinin erken teşhisi küresel sağlık konuları arasında büyük önem taşımaktadır. Göğüs kanseri kadınlar arasında en sık görülen kanser türü iken ölüm oranı olarak ikinci sırada yer almaktadır. Erken tanı sayesinde uygulanan tedavilerin daha iyi sonuç vermesi ve daha yüksek oranlarda olumlu sonuç elde edilmesi beklenmektedir.  

X-ışını bazlı mamografi göğüs görüntüleme için kullanılan temel yöntemdir. Fakat bu yöntem, yoğun göğüslerde düşük başarı oranı, uygulama anında göğüsün sıkıştırılması sonucu oluşan rahatsızlık ve en önemlisi iyonlaştırıcı radyasyon etkisi gibi kısıtlamalara sahiptir. Mikrodalga göğüs görüntüleme, mamografinin bu dezavantajlarına karşı alternatif bir yöntem olarak araştırılmaktadır. 

Mikrodalga görüntülemenin temel dayanağı, vücudun farklı dokularının mikrodalga frekanslarda farklı dielektrik katsayı($\epsilon_r$) ve iletkenlik ($\sigma$) değerlerine sahip 
olmasıdır. Özellikle, sağlıklı dokular ile kanserli dokuların elektriksel özellikleri arasında, kanserli dokuların teşhis edilmesini mümkün kılacak kadar ayırt edilebilir bir fark bulunmasıdır. Göğüs dokuları üzerinde gerçekleştirilen ölçümler, fibroglandular (süt bezi ile kas) dokuların yağ dokularından yaklaşık on kat büyük dielektrik ve iletkenlik değerlerine sahip olduğunu, diğer yandan kanserli dokular ile glandular dokular arasındaki farkın 10$\%$'nu geçmediğini göstermektedir. Bu bilgiler temelinde, farklı mikrodalga görüntüleme yöntemleri geliştirilmiştir. Bu yöntemler arasında geniş bantlı radar tabanlı yöntemler ile mikrodalga tomografi yöntemleri öne çıkmaktadır. Radar tabanlı yöntemlerde, test edilen bölge içerisindeki güçlü saçıcıların, örnek olarak göğüs içerisindeki tümörün tespit edilmesi hedeflenir. Bu yöntemde, ultra geniş bantlı darbe şeklinde sinyaller göğüse gönderilerek, saçılan sinyaller sırasıyla kaydedilir. Hüzme biçimlendirme, zamanda geri besleme gibi çeşitli sinyal işleme yöntemleri ile test edilen bölgedeki enerji dağılım fonksiyonu hesaplanır. 

Mikrodalga tomografi yönteminde, temel amaç göğüs içerisinin dielektrik dağılımının bütün halinde elde edilmesidir. Bu amaç için, göğüs düşük enerjili mikrodalgalar ile aydınlatılarak, uyarı sinyalin göğüs ile etkileşimi sonrası oluşan saçılan alan göğüse yakın bir bölgede bulunan anten dizisi tarafından ölçülür. Göğüse ait dielektrik katsayısı ve iletkenlik değerleri ölçülen alandan elde edilmeye çalışılır. Sonuç olarak, göğüs görüntüleme bir ters saçılım problemi olarak ifade edilerek farklı lineer olmayan en iyileme yöntemleri ile çözülmeye çalışılır. Radar ve tomografi tabanlı yöntemler çeşitli klinik prototiplerde uygulanmıştır.  

Göğüs tümörleri genellikle süt bezi dokularının içinde oluşmaya başlamaktadır. Fibroglandular doku ile kanserli dokular arasındaki düşük kontrast, tümörlerin mikrodalga görüntüleme ile ayırt edilmesini zorlaştırmaktadır. Tümörden saçılan alanı güçlendirmek ve tümörün görünürlüğünü artırmak için mikrodalga kontrast artırıcı maddeler önerilmiştir. Bu maddeler sadece kanserli bölge tarafından emilerek dielektrik özelliklerini değiştirmekte iken sağlıklı bölge ile hiçbir etkileşime girmemektedir. Elektromanyetik kontrast artırıcı madde olarak single-walled carbon nanotubes (SWCNTs) mikrodalga göğüs görüntülemede kullanılmak üzere önerilmiştir. Karbonnanotüpler, tümörlü bölgenin dielektrik katsayısı 37\%, iletkenlik katsayısını 81\% oranında artırdığı literatürde bildirilmiştir. Ayrıca mikrodalga tomografi ve radar bazlı yöntemlerde uygulanarak, sonuçları iyileştirici etkisi gösterilmiştir. 

Kontrast ajanlarının iyileştirici etkisine rağmen, göğüs dokusunun bütününün görüntülenmesi zorlayıcı bir problem olarak durmaktadır. Aslında, göğüs kanseri görüntüleme yönteminin temel amacı tümörün varlığını teşhis edilmesi ve konum bilgisinin elde edilmesidir. Bu bağlamda, sadece tespit ve konum bilgisini elde eden basit, etkin ve uygulanabilir bir görüntüleme yöntemi, göğüs kanserinin erken teşhisi açısından daha anlamlı olabilir. 

Bu tez çalışmasında yukarıdaki hedefleri gözeten yeni bir yöntem önerilmiştir. Önerilen yöntem temel olarak, kontrast madde uygulama öncesi ve sonrası göğüsün yüzeyi üzerinde hesaplanan standart yüzey empedans koşulunun kıyaslanmasına dayanır. Yöntemin temel yaklaşımı göğüsün dielektrik özelliklerinin standart empedans koşulu ile modellenebilmesidir. Empedans koşulu, saçıcının yüzeyinde oluşan elektrik ve manyetik alan arasındaki ilişkiyi belirleyen bir yüzey empedans fonksiyonu ile ifade edilir. Yüzey empedans koşulunun çeşitli ters problem çözümlerinde kullanılan etkili bir yöntem olduğu bilinmektedir. 

Önerilen yöntem için göğüsü çevreleyen dairesel bir çember üzerinde bulunan ve çoklu aydınlatma yapan bir ölçüm sistemi gerekir. Tek bir frekans için toplam alan ölçülür. İlk ölçüm kontrast madde uygulama öncesi yapılır. Saçılan alanın analitik devamı ile göğüsün yüzeyi üzerinde empedans fonksiyonu hesaplanır. Bu empedans fonksiyonu göğüs için yapısı hakkında bilgi içermesine rağmen tümörün tespiti için yeterli değildir. Bu amaçla ikinci ölçüm, kontrast madde uygulamasından sonra yapılarak yeni bir empedans fonksiyonu elde edilir. İki durumda elde edilen empedans fonksiyonları, kontrast madde ile sadece tümörlü bölgenin etkileşimi sebebiyle birbirinde farklıdır. Sonuç olarak, iki farklı empedansın karşılaştırılması ile tümörlü bölgenin varlığı tespit edilebilir. 

Tümör konumunun tespiti için basit bir yöntem izlenebilir. Öncelikle, test edilen göğüs ile aynı geometriye sahip homojen bir model oluşturulur. Kanser oluşabilecek bölgelerde bulanan tümörler için bir dizi baz empedansı hesaplanır. Test edilen göğüs ile baz empedansları arasında benzerlik ile tümör konumu tespit edilir. Tüm baz empedansları ile test empedansının korelasyon değerlerinin göğüs üzerinde dağılımı işlenerek olası tümör konumu tespitinde kullanılabilir. 

Önerilen yöntem anatomik olarak gerçeğe en yakın olan ve manyetik rezonans görüntülerinden elde edilmiş sayısal elektromanyetik modeller üzerinde test edilmiştir. Yöntemin performansını test etmek için Amerika Radyoloji Kurumu tarafından tanımlanan farklı glandular doku içeren dört gruptan örnekler seçilmiştir. Yöntemin erken teşhis için kabul edilen $2mm$ yarıçaplı tümörleri tespit edebildiği gözlenmiştir. Önerilen yöntem kanser tespiti için tüm iç yapının görüntülenmesine göre daha basit bir yaklaşıma dayanmaktadır.

Abstract:
Early diagnosis of breast cancer poses a great challenge for global health considerations: While breast cancer is the most encountered cancer and the second leading cause of the all cancer related deaths among women, early diagnosis can lead to a higher rate of successful treatments. 
 
X-Ray mammography is the standard modality for breast imaging. It has known drawbacks including, low contrast between various tissues, limitations due to breast density, the discomfort caused by breast compression and safety concerns associated with ionizing radiation. Microwave breast imaging is being investigated as a complementary or alternative imaging modality to overcome some of the disadvantages of X-ray mammography.

The basic premise behind microwave imaging of breasts is that different tissues exhibit different electrical properties in terms of dielectric permittivity and conductivity at microwave frequencies. Furthermore, there is a discernible contrast between healthy and malignant tissues that can be used for diagnosing the cancerous tumours. Experimental studies on breast tissue samples confirm that fibroglandular tissues have ten times greater permittivity and conductivity values than fatty tissues while the malignancies have 10$\%$ higher permittivity and conductivity values than the glandular tissues. Based on these premises, several microwave imaging methods have been developed. Among these methods, microwave tomography and ultra wideband (UWB) radar based methods are regarded as two main approaches for microwave imaging of the breast. The radar based techniques aim to detect strong backscatterer regions in the tested domain such as malignant tumours inside the breast. In these approaches, UWB pulses are transmitted into the breast and backscattered signals are collected subsequently. Signal processing techniques such as beamforming, time-reversal are used to calculate the backscattered energy distribution in the imaging domain from the collected data. 

In microwave tomography, the aim is to estimate the spatial distribution of the dielectric properties of the breast structure. For this purpose, the breast is illuminated with low-power microwaves and the scattered field resulting from interaction between the breast and incident field are measured with an array of antennas in the near field region. The permittivity and conductivity profiles of the entire breast are aimed to be reconstructed from the measured field. Later, imaging of the breast is formulated as an inverse problem which can be solved through non-linear optimization methods. Both of these approaches have been implemented in some clinical prototypes.

Breast tumours typically occur inside glandular tissues and the modest contrast among dielectric properties of malignant and fibroglandular tissues make it difficult to distinguish cancerous regions with microwave imaging. In order to overcome such issue, microwave contrast agents are proposed to reinforce the scattered field from the tumours by only increasing effective dielectric properties of malignancies while leaving healthy tissues unchanged. Functionalized single-walled carbon nanotubes (SWCNTs) which is one of the tumour targeting exogenous particles is presented as a contrast agent for microwave breast imaging. SWCNTs are reported to cause an increase up to 37\% in dielectric permittivity and 81\% in conductivity for the tumours. Consequently, SWCNTs have been adopted into both microwave tomography and radar based approaches and improved results are reported. 

Using microwaves to image the entire breast remains a challenging problem, in spite of the ability of contrast agents to enhance the performance. On the other hand, the main objective of the breast cancer imaging problem is in fact to detect and localize the malignant tissues inside the breast. In that sense, simple, robust and applicable imaging methods which aim only detection and localization of malignancies could better serve to early diagnosis purposes and as far as we know there is no approach in this direction. 

The main contribution of this thesis is to present a new method, which compares the standard impedance boundary condition (SIBC) on the surface of the breast before and after the use of a contrast agent. The method is based on modelling the electrical properties of the breast in terms of standard impedance boundary condition (SIBC) on its surface . SIBC define a relation between electric field and magnetic field vectors through a surface impedance function on the surface of the scatterer. It has been shown that the SIBC can be an effective tool in the solution of various inverse scattering problems. 

The method presented in this paper requires multistatic measurement configuration where microwave transceivers are located on a circular surface enclosing the breast. The total electric field is measured at a single frequency and the first measurement is performed before the contrast agent usage. Then the surface impedance of the breast is reconstructed through the SIBC by analytically continuing the measured data onto the breast surface. Although the reconstructed surface impedance contains all information about the inner structure of the breast, surface impedance itself is not sufficient to extract locations of cancerous tissues. To overcome this difficulty, same measurement is performed after contrast agent usage and the surface impedance of the breast is reconstructed again. Since the contrast agent only increases dielectric permittivity and conductivity of the malignant tissues, the surface impedance reconstructed after its usage is different from the former one. Consequently, difference of the surface impedances before and after contrast agent usage can only be used to detect the malignancies.

To determine the tumour location inside the breast, a simple strategy can be implemented: First, a homogeneous breast model with same geometry is considered. Later, a set of test impedances which are calculated for possible tumour locations is formed. Evaluating correlation between reconstructed surface impedance difference of the actual breast and test impedances allows to detect and locate tumours inside the breast. In fact, plotting spatial variation of cross correlations provides a tomographic image that can be interpreted as a map of probable tumours. To validate the method, various numerical simulations with anatomically realistic breast phantoms derived from MRI are performed. With these simulations, performance of the method against all classes of breasts according to American College of Radiology (ACR) classification depending on fibroglandular density is attested. It is observed that the method is capable to detect malignancies as small as $2mm$ radius which is generally accepted early stage of breast cancer. The presented method is simple as compared to other approaches that aim to reconstruct dielectric distribution function of breast for imaging purposes.