Faz değiştiren malzeme ile ısıl depolamanın sayısal modellenmesi
Numerical modeling of heat storage with phase change material
Yazar: HALUK AĞUSTOS
Danışman: PROF. DR. GALİP TEMİR
Yıldız Teknik Üniversitesi / Fen Bilimleri Enstitüsü / Makine Mühendisliği Ana Bilim Dalı / Isı Proses Bilim Dalı
Derece: Doktora, 2020
Konu: Makine Mühendisliği = Mechanical Engineering

Özet:
Endüstride oluşan atık ısı, güneşin sağladığı doğrudan ısı ve ısı pompalarının avantajlı
koşullarda ürettiği ısı enerji kaynaklarından sağlanan ısıl enerjiyi geri kazanmak
amacıyla ısıl depolama (ID) sistemlerin kullanımı ve geliştirilmesi, enerji ekonomisi ve
çevre değerleri bakımından gün geçtikçe önemi artmaktadır. Faz değiştiren maddenin
(FDM) ergime evrelerindeki kinetiğin belirlenmesi, ID sistemlerin ısı tekniği ve
ekonomisi yönünden optimum tasarımın gerçekleşmesinde oldukça önemli olduğu
düşünüldü. FDM'nin faz değişim sırasında gelişen evreleri, ısı iletim denklemleri ile
tanımlanarak incelendi. Türdeş, hareketsiz ve silindir geometrideki katı FDM'nin
matematik modeli, silindirik koordinatlarda (r) bir boyutlu, (t) zamana bağlı, homojen
olmayan, kararsız, eliptik kısmi türevli diferansiyel denklemle ifade edildi. Ergime
evreleri için geliştirilen ısı iletim denklemleri sonlu farklar yöntemi ile sayısal (lineer)
biçimde yazıldı. Sayısal notasyonlu denklemler MATLAB\R2017a2 programında
kodyazımı ile çözüm algoritmasına dönüştürüldü.
Literatürde bilinen bir deneysel çalışmanın termofiziksel ve ısıl koşullarına ait verileri,
elde edilen çözüm algoritmasında kullanılarak Matlab'de çözüldü. Çözüm kümesinden
elde edilen verilerle ergime oranının zaman göre maksimum–minimum değerleri
belirlendi. Burada, toplam ergime süresi, boyutsuz arayüz'ün (S+) ergime evre sayıları,
evrelerin bulunduğu konumları, her bir arayüz evresinin ergime süreleri, açığa çıkan
ergime ısı enerjileri ve sıcaklık değişimleri, η boyutsuz yarıçapa bağlı sıcaklık
değişimleri ve ısı enerji üretimi hesaplandı. Isıl enerjinin değişimi ergime süreci ile
birlikte değerlendirildi. (S+)2–(S+)1 arayüz aralığında 0.426 (%46) oranı ile en hızlı
ergimenin gerçekleştiği görüldü. (S+)5 arayüz noktasından itibaren ergimenin 1/10.000
oranı kadar yavaşladığı hesaplandı. (S+)3 arayüz noktasında t=0.29 saatte ergimenin
0.86 (%86) oranına ulaştığı bulundu. (β) Boyutsuz ısıl enerji sayısının (η) yarıçap
eksenine göre değişiminden elde edilen hesaplara göre optimum ısıl deponun
(η7=0.778–0.89) aralığında gerçekleştiği, boyutsuz enerji sayısının ise β=00312 olduğu
görüldü. R0=0.01 m yarıçapındaki FDM'nin β=00312 boyutsuz enerji sayısının gerçek
enerji karşılığı, 486 J kadar ısı enerjisi olduğu hesaplanarak bu değer kadar ısı enerjisi
depolandığı belirlendi. Burada optimum (η;β) koordinatının, optimum ergimenin arayüz
evre (S+)3=0.86 sayısına karşılık geldiği anlaşıldı. Böylelikle, hem η boyutsuz yarıçapta,
hemde (S+) boyutsuz arayüzde optimum sonuçların birbirine yakın olduğu test edildi.
Bu sonuçlara göre, ergime sürecindeki evrelerin davranışına ait sayısal hesapların
belirlenmesi, optimum ısıl depo tasarımında belirleyici olduğunu ortaya konuldu.

Abstract:
The importance of to develope thermal energy storage (TES) systems in order to
recover thermal energy from the sources such as waste heat generated in the industry,
direct heat provided by the sun, and heat generated by heat pumps when working at
advantageous times, is increasing in terms of energy economy and environmental values
nowadays. Determination of the melting phases kinetics of PCM is priority in order to
perform an optimum design for TES systems in terms of heat technique and economy.
In this thesis, phase change steps of the PCM are defined and analyzed by heat
conduction equations. The mathematical model of homogeneous, immobile and
cylindrical geometry solid FDM is expressed in cylindrical coordinates (r) with a
dimensional, (t) time dependent, inhomogeneous, unstable, elliptical partial differential
equation. The developed heat conduction equations for the melting phases were written
numerically (linearly) using the finite difference method. Numerical notation equations
were converted to solution algorithm by coding in MATLAB \ R2017a2 program.
The data of an experimental study whose thermophysical properties and thermal
conditions are known were solved in Matlab by using the obtained solution algorithm.

The maximum-minimum values of the melting rate over time were determined using the
data obtained from the solution set.
In this context, the total melting time, the number of melting phases of the
dimensionless interface (S+), the locations where the phases are located, the melting
times of each interface phase, the melting heat energies and temperature changes that
occur, the temperature changes depending on the dimensionless radius (η) and heat
energy production were calculated. The change of thermal energy was evaluated with
the melting process. The fastest melting was observed at (S+)2–(S+)1 interface as 0.426
(42.6%). It was calculated that the melting slowed down by 1/10.000 after the (S+)5
interface point. It was found that the melting rate reached to 0.86 (86%) at (S+)3
interface point while t = 0.29 hours.
According to the calculations obtained from the change of the dimensionless thermal
energy number (β) with respect to the radius axis (η), it was observed that the optimum
thermal storage took place in the range of (η7=0.778–0.89) while the dimensionless
thermal energy number was β = 00312. It was determined that PCM with R0=0.01 m
radius stored 486 J real energy equivalent of dimensionless thermal energy number β =
00312. It was understood that the optimum (η; β) coordinate corresponds to the number
of interface melting interface (S+)3=0.86. Thus, it wastested that the optimum results are
close to each other both in the dimensionless radius (η) and in the dimensionless
interface (S+). According to these results, it was revealed that determining the behaviors
of the phases in the melting process by numerical methods is priority forthe optimum
thermal storage design.