Pirie-Kieren dinamik modeli ile öğrencilerde matematiksel anlamanın gelişiminin incelenmesi
Analyzing the development of mathematical understanding among the students with Pirie-Kieren's dynamic model
Yazar: AYŞE ARGAT
Danışman: YRD. DOÇ. DR. SARE ŞENGÜL
Marmara Üniversitesi / Eğitim Bilimleri Enstitüsü / İlköğretim Ana Bilim Dalı / İlköğretim Matematik Öğretmenliği Bilim Dalı
Derece: Yüksek Lisans, 2012
Konu: Matematik = Mathematics
Dizin: Anlamlandırma = Explanation ; Dinamik modeller = Dynamic models ; Faktöriyel = Factorial ; Kavram öğretimi = Concept teaching ; Matematik eğitimi = Mathematics education ; Matematik öğretimi = Mathematics teaching ; Permütasyon = Permutation ; Pirie-Kieren dinamik modeli = Pirie-Kieren's dynamic model ; İlköğretim öğrencileri = Primary education students

Özet:
Bu araştırmada, akademik başarısı yüksek ve düşük olan 7. sınıf öğrencilerinin permütasyon ve faktöriyel kavramlarını anlamlandırma süreçlerinin nasıl bir gelişim gösterdiği Pirie-Kieren Teorisine göre incelenerek, akademik başarı düzeyleri farklı olan öğrencilerin anlamayı hangi katmanlarda gerçekleştirdiklerini birbiriyle karşılaştırmak amaçlanmıştır. Bu araştırma, yapılandırmacı bir öğrenme ortamında akademik başarı düzeyleri düşük ve yüksek olarak gruplanmış her biri özel bir durum olan dört öğrenci ile gerçekleştirildiğinden çoklu durum desenine uygun olarak düzenlenmiş ve araştırmada aşağıdaki sorulara cevap aranmıştır:1.Pirie Kieren dinamik modeline göre akademik başarısı farklı olan öğrenciler bilgiyi yapılandırma sürecinde anlamayı hangi katmanda gerçekleştirmektedir?2.Pirie-Kieren dinamik modeline göre bilgiyi yapılandırma sürecinde akademik başarısı farklı olan öğrencilerin gerçekleştirdikleri anlama katmanları arasında farklılıklar var mıdır?3.Pirie-Kieren dinamik modeline göre ilköğretim 7. Sınıf öğrencilerinden hangi başarı düzeyine sahip olanlar soyutlama katmanına gelebilmektedir?4.Pirie-Kieren dinamik modeline göre hangi tür geri katlamalar öğrencilerin anlama düzeyinde etkili olmaktadır?5.Pirie-Kieren dinamik modeline göre hangi bilişsel düzeydeki öğrenciler geri katlamaya daha fazla ihtiyaç duyarlar?6.Pirie-Kieren dinamik modeline göre ilköğretim 7. Sınıf öğrencileri hangi tür müdahale çeşidine daha çok yanıt vermektedirler?7.İyi yapılandırılmış öğrenme ortamları öğrencilerin akademik başarılarına göre anlama düzeylerini hangi şekillerde etkilemektedir?Araştırmanın örneklemi, 2010-2011 eğitim öğretim yılında Bursa ili İnegöl ilçesindeki bir ilköğretim okulunun 7. sınıfında eğitim gören iki şubedeki toplam 50 öğrenciden oluşmaktadır.Araştırmada, öğrencilerin kavramları anlamlandırmaları için gereken ön bilişsel bilgilerini ölçmek için başarı testi ve öğrencilerin kavramları anlamlandırma süreçlerini inceleyebilmek için tasarlanan etkinlikler veri toplama aracı olarak kullanılmıştır.Araştırmada çalışma grubundaki her bir öğrenci için yarı yapılandırılmış görüşme, katılımlı gözlem ve doküman incelemesi yoluyla elde edilen veriler betimsel analiz yöntemiyle analiz edilmiştir.Araştırmadan elde edilen bulgular şunlardır:?Akademik başarı düzeyi yüksek olan öğrencilerin etkinlikleri yorumlayarak kavramları rahat bir şekilde anlamlandırabildikleri ve bu sayede bilgiyi yapılandırma sürecini tamamlayarak Pirie-Kieren teorisine göre soyutlama katmanına ulaştıkları görülmüştür. Buna rağmen akademik başarı düzeyi düşük olan öğrencilerin kavramları anlamlandırma sürecinde süreklilik sağlayamadıkları ve bu nedenle bu öğrencilerin bilgiyi yapılandırma sürecinde uzun uğraşlar sonunda Pirie-Kieren Teorisine göre soyutlama katmanına ulaştıkları görülmüştür.?Akademik başarı düzeyi yüksek olan öğrenciler kısa sürede bir iç katmandan bir dış katmana geçerlerken, akademik başarısı düşük olan öğrencilerin katmanlar arasında geçiş sürelerinin oldukça uzun olduğu görülmüştür.?Araştırmadaki tüm öğrenciler Pirie-Kieren dinamik modelindeki katmanlardan daha çok ?görüntü oluşturma? katmanına geri katlama yapmışlardır. Bu nedenle öğrencilerin kavramın ne hakkında olduğu ile ilgili bir fikir edinmek için etkinliklerle meşgul oldukları görüntü oluşturma katmanının, daha çok geri katlamaya yönelik olduğu söylenebilir.?Araştırmadaki tüm öğrencilerin daha çok odaklanılmış-kasıtlı öğretmen müdahalelerine yanıt verdikleri görülmüştür. Bu nedenle ilköğretim öğrencilerinin kendi kendilerini geri katlama'ya yönlendiremedikleri söylenebilir.Elde edilen sonuçlar doğrultusunda öneriler getirilmiştir. Yapılan araştırmanın eğitim alanındaki araştırmalara yeni bir teorinin tanıtılması ile birlikte uygulamada kullanımı üzerine temel bir kaynak oluşturması ve bundan sonra yapılacak araştırmalara ışık tutması umulmaktadır.Anahtar Kelimeler: Pirie-Kieren dinamik modeli, geri katlama, müdahale çeşitleri, anlamayı anlama, faktöriyel, permütasyon

Abstract:
The purpose of this study is to compare each layer on which students who have different academic achievements develop understanding with one another by analyzing according to the Pirie-Kieren Theory how the process of understanding permutation and factorial concepts of 7th grade students with high and low level of academic achievement proceeds. This research was organized according to the multiple-case design since it was conducted in a constructivist learning environment with four students each of whom were a special case and whose academic achievement levels were grouped as low and high and the answers of the following research questions were searched in this study.1.According to Pirie-Kieren dynamical model, on which layer students who have different academic achievements develop understanding in the process of constructing information?2.According to Pirie-Kieren dynamical model, are there any differences between the layers of understanding which students who have different academic achievements develop in the process of constructing information?3.According to Pirie-Kieren dynamical model, which of the 7th grade primary students having which achievement levels can reach formulizing layer?4.According to Pirie-Kieren dynamical model, what kind of fold backs has an effect on the understanding level of students?5.According to Pirie-Kieren dynamical model, at which cognitive levels students need folding back more?6.According to Pirie-Kieren dynamical model, what kind of intervention types receives more response from students?7.In what ways well-structured learning environments influence students? levels of knowing according to their academic achievements?The sample of the research consists of 50 7th grade students from two classrooms of a primary school which is located in İnegöl in the city of Bursa in 2010-2011 academic year.In the research, achievement Test was used in order to test the pre-cognitive knowledge which students need for developing understanding for concepts and the activities designed were used as a data collection instrument in order to analyze students? process of developing understanding for concepts.In the research, the data was descriptively analyzed through document analysis, participant observation and semi-structured interviews with each student in the study group.The findings of this research are as in the followings:?It was seen that students with high level of academic achievements could easily develop understanding for concepts by interpreting the activities and thus they reached formulizing layer of Pirie-Kieren theory by fulfilling the process of constructing information. However, it was seen that students with low level of academic achievements could not ensure continuity in the process of developing understanding for concepts and therefore these students reached formulizing layer of Pirie-Kieren theory after considerable efforts in the process of constructing information.?It was seen that while the students with high level of academic achievements could pass through from an inner layer to an outer layer in short time, the transition period of students with low level of academic achievements between layers were quite long.?All the students in this research fold back to the image-making layer more in the layers of Pirie-Kieren dynamic model. Therefore, it can be said that the image -making layer in which students are dealing with activities for having an opinion about the meaning of the concept is mainly for folding back.?It was seen that all the students in the research responded explicit intentional teacher intervention more. Therefore, it can be said that primary students cannot canalize themselves to folding back.Suggestions have been made in accordance with the results of this study. It is expected that the research conducted sheds light for future studies and introduce a new theory together with providing a basic source about the implementation of this theory to the researches in the field of education.Key Words: Dynamic Model of Pirie-Kieren, folding back, types of intervention, understanding and understanding, factorial, permutation.