Gaz türbinli havacılık motorlarında sincap kafes yapısının eksenel yük kapasitesi hesaplarının gerçekleştirilmesi ve yükleme testi ile sonuçların doğrulanması
Determination of axial load capacity of squirrel cage structure on gas turbine engines and verifying the results by a loading test
Yazar: GÖKHAN PARLAK
Danışman: PROF. DR. VEDAT ZİYA DOĞAN
İstanbul Teknik Üniversitesi / Lisansüstü Eğitim Enstitüsü / Uçak ve Uzay Mühendisliği Ana Bilim Dalı / Uçak ve Uzay Mühendisliği Bilim Dalı
Derece: Yüksek Lisans, 2022
Konu: Makine Mühendisliği = Mechanical Engineering ; Uçak Mühendisliği = Aeronautical Engineering
Dizin: Eksenel yük = Axial load ; Gaz türbinli motorlar = Gas turbine engines ; Uçak motorları = Aircraft engines

Özet:
Havacılık platformlarında güç veya itki üretme amacıyla gaz türbinli motorlar yaygın olarak kullanılmaktadır. Havacılık platformlarında kullanılan gaz türbinli motorlar turbojet, turbofan, turboprop ve turboşaft olmak üzere dört farklı ana başlığa ayrılmaktadır. Gaz türbinli turbojet motorlar temelde kompresör, yanma odası ve türbin alt modüllerinden oluşan çekirdek motor olarak adlandırılan yapıyı içermektedir. Turbofan motorlarında bu çekirdek motora ilave olarak fan ve düşük basınç türbini, turboşaft motorlarında düşük basınç türbinleri ve turboprop motorlarında düşük basınç türbini, pervane ile pervane dişli kutusu yapıları bulunmaktadır. 
Bir havacılık motoru ise temelde sabit ve döner parça gruplarından oluşmaktadır. Döner parça grubuna ait olan kompresör ve türbin modüllerinin şaftlar aracılığıyla bütünlüğü sağlanmakta ve bu şaft parçaları da ana şaft rulmanları tarafından mesnetlenmektedir. 
Gaz türbinli motorlar gibi mekanik yapılarda yapının doğal frekansı ile yapıda oluşan harmonik yüklerin tahrik frekanslarında çakışma gözlemlenebilir ve yapının rezonansa girmesi sonucu şaftlar kırılabilmekte ve tüm yapıyı etkileyen boyutta hasarlar oluşabilmektedir. Yapıda oluşan harmonik yüklerin frekansı tamamen şaftın dönüş hızı ile ilişkilidir ve bu şaftın hızı performans isterlerinden dolayı değiştirilemeyeceği için oluşan yüklerin tahrik frekansı değiştirilememektedir. Doğal frekans ile tahrik frekansının çakışmasını önlemek için ise geriye yapının doğal frekansını değiştirme yöntemi kalmaktadır. 
Bir yapının doğal frekansı temelde yapının ağırlığına ve direngenliğine bağlıdır. Havacılık yapılarında ağırlık hem platform hem de motor için çok önemli bir tasarım kriteri olduğu için yapının doğal frekansının değiştirilmesi için en uygun çözüm yöntemi yapının direngenliğini değiştirmek olarak belirlenmiştir. 
Havacılık motorlarında yapının direngenliğini değiştirmek için rulman mesnet noktalarında yüksek esnekliğe sahip sincap kafes parçaları kullanılmaktadır. Yüksek esnekliğe yani düşük radyal katılık değerine sahip bu sincap kafes parçaları sayesinde şaftların mesnet noktalarındaki radyal katılık değeri kolaylıkla ayarlanabilmekte ve rotor dinamik analizleri sonucu yapının çalışma aralığında rezonansın oluşumunun engellenmesi amacıyla belirlenen radyal katılık değeri bu parça ile kolaylıkla yapıya yansıtılabilmektedir. 
Sincap kafes parçaları radyal katılık isterini kiriş adı verilen boşluklu yapıdaki tasarımları ile sağlamaktadır. Tasarlanan kiriş unsurları yapının geneline kıyasla düşük kesit alanına   sahiptir. Sincap kafes parçaları aynı zamanda rulman yataklama elemanları oldukları için rulmana etkiyen tüm eksenel ve radyal yükleri taşıyıcı yapıya aktarmaktadır.  Bu sebeple normal operasyon yüklerinin yanında kanatçık kopması gibi hasar senaryolarındaki yüksek yüklere de maruz kalmaktadır. 
Bu tez çalışması kapsamında maksimum 3250 N/mm radyal katılık isterine göre tasarlanmış bir sincap kafes parçasının katılık doğrulama ve elastik plastik analizleriyle beraber doğrusal olmayan öz değer burkulma analizleri gerçekleştirilmiş ve elde edilen sonuçlar parça seviyesi yapılan yükleme test sonuçları ile kıyaslanmıştır.
Yapının ilk boyutlandırması el hesaplarına göre gerçekleştirildiği için basit bir statik analiz modeli ile yapının radyal katılık değeri doğrulanmıştır. Ardından elastik plastik dayanım analizleri ile yapıda kopma veya kırılmaların gerçekleşeceği eksenel yük limiti elde edilmiştir. Kiriş yapıları radyal katılık isterini sağlamak amacıyla ince ve uzun yapıda tasarlandığı için yapıda kırılma limitine ulaşılmadan burkulma hata modunun gerçekleşme ihtimali de bulunmaktadır. Bu sebepten dolayı statik elastik plastik analizlerinin ardından tasarlanmış olan parça için sincap kafes özelinde öz değer burkulma analizi gerçekleştirilmiştir.
Yapılan çalışmalarda 3250 N/mm veya daha düşük radyal katılık değerine sahip sincap kafesi için gerçekleştirilen elastik plastik dayanım analizleri sonucu parçada 51,47 kN ve öz değer burkulma analizleri sonucunda 135,15 kN eksenel yük kapasitesi tespit edilmiştir. 
Sonlu elemanlar yöntemi ile gerçekleştirilen analiz sonuçlarına göre öz değer burkulma analizinden elde edilen değer, elastik plastik analizinden elde edilen değerden yüksek olduğu için parça burkulma hata moduna girmeyecek ve 51,47 kN eksenel yüke maruz kaldığında parça malzemesinin maksimum çekme dayanım sınırı aşılacağı için parça kırılacaktır.
Parça seviyesi gerçekleştirilen eksenel yük taşıma kapasitesi testleri iki benzer numune ile   gerçekleştirilmiş ve iki numunede 62,88 kN ve 60,87 kN mertebelerinde eksenel yük taşıma kapasitesi tespit edilmiştir.  İki numune arasında eksenel yük taşıma kapasitesi arasında yaklaşık olarak %3,19 mertebesinde fark bulunmaktadır. Aynı ham malzeme kullanılarak üretilen bu sincap kafes test numuneleri arasında oluşan farkın ana sebebi parçaların imalat toleransları olduğu düşünülmektedir.  
Analizlerden elde edilen eksenel dayanım limiti ile testlerden elde edilen eksenel yük taşıma kapasitesi arasında yaklaşık olarak %15,4 fark bulunmaktadır. Testlerde elde edilen sonuçların analiz sonuçlarından belirtilen oranda yüksek çıkmasının iki ana sebebi bulunmaktadır.  Bunlardan birincisi analizlerde minimum dayanım özelliklerine sahip malzeme verilerinin kullanılmasıdır. Potansiyel ikinci sebep ise analiz modellerinde nominal boyutlara sahip sincap kafes modelinin kullanılması fakat testlerde imalat toleransları sebebiyle bir miktar daha kalın kiriş geometrilerinin kullanılabilmiş olma durumudur. Bu iki potansiyel sebep göz önünde bulundurulduğunda testlerde daha yüksek dayanım sonuçlarının elde edilmesi temellendirilebilmektedir. 
Gelecekte ihtiyaç duyulabilecek tasarım iterasyonları veya yeni tasarımlar için dayanım analizleri sonuçlarının güvenlik katsayısının yüksek güvenilirliği olduğu sonucuna varılmış olup yapılacak tasarımlar için gerçekleştirilecek analizlerin bir test ile tekrardan doğrulama ihtiyacı olmadığı sonucuna varılmıştır.

Abstract:
Gas turbine engines are widely used in aviation platforms for power or thrust generation system. Gas turbine engines used in aviation platforms are divided into four main categories: turbojet, turbofan, turboprop and turboshaft. Gas turbine engines basically contain the so-called core engine, which consists of compressor, combustion chamber and turbine submodules. In addition to this core engine, there are fans and low-pressure turbines in turbofan engines, low pressure turbines in turboshaft engines, propeller and propeller gearbox structures in turboprop engines. An aviation gas turbine engine basically consists of static and rotating parts. The integrity of the compressor and turbine modules belonging to the rotating parts group is provided by the shafts, and these shaft parts are supported by the main shaft bearings.
In mechanical structures such as gas turbine engines, coincidence can be observed between the natural frequency of the structure and the driving frequencies of the harmonic loads formed in the structure, and as a result of the resonance of the structure, the shafts can break and damage may occur that affects the entire structure. The frequency of harmonic loads occurring in the structure is completely related to the rotation speed of the shaft, and since the speed of this shaft cannot be changed due to performance requirements, the excitation frequency of the unbalance loads cannot be changed. In order to avoid coincidence between the natural frequency and the excitation frequency, the most popular and easy method is changing the natural frequency of the structure.
The natural frequency of a structure basically depends on the weight and stiffness of the structure. Since weight is a very important design criterion for both the platform and the engine in aviation structures, the most appropriate solution method for changing the natural frequency of the structure has been determined as changing the stiffness of the structure.
In aviation engines, highly flexible squirrel cage parts are used at bearing support points to change the stiffness of the structure. Thanks to these squirrel cage parts, which have high flexibility, which means low radial stiffness, the radial stiffness value at the support points of the shafts can be easily adjusted and the radial stiffness value, which is determined as a result of rotor dynamic analysis in order to prevent the formation of resonance in the working range of the structure, can be easily reflected on the structure with this part.
Squirrel cage parts meet the radial stiffness requirement with their hollow structure called as beams also. The designed beam elements have a low cross-sectional area compared to the overall structure. Since the squirrel cage parts are also bearing elements, they transfer all axial and radial loads acting on the bearing to the carrier structure. For this reason, it is exposed to high loads in damage scenarios such as blade off, as well as normal operating loads.
Within the scope of this thesis study, nonlinear eigenvalue buckling analyzes, stiffness verification analysis and elastic plastic analyzes of a squirrel cage part designed according to the radial stiffness requirement of maximum 3250 N/mm has been performed and the results obtained were compared with the load test results at the piece level.
Since the initial dimensioning of the structure was carried out according to hand calculations, the radial stiffness value of the structure was verified with a simple static analysis model. Then, with the elastic plastic strength analysis, the axial load limit at which ruptures or fractures will occur in the structure was obtained. Since the beam structures are designed as thin and long structures in order to meet the radial stiffness requirement, there is a possibility that the buckling failure mode will occur before the fracture limit is reached in the structure. For this reason, nonlinear eigenvalue buckling analysis was carried out for the designed part, specific to the squirrel cage, after the static elastic plastic analysis.
An axial load capacity of 51,47 kN and non-linear eigenvalue buckling analysis of the part were determined as 135,15 kN as a result of the elastic plastic strength analyzes performed for the squirrel cage with the requested radial stiffness value of 3250 N/mm or less.
According to the results of the analysis performed with the finite element method, since the value obtained from the nonlinear eigenvalue buckling analysis of the part is higher than the value obtained from the elastic plastic analysis, the part will not fail due to the buckling failure mode. The part will fail when subjected to an axial load of 51.47 kN which comes due to the maximum tensile strength limit of the part material which is IN718.
Axial load carrying capacity tests has been carried out at the part level with two similar samples, and axial load carrying capacity of 62.88 kN and 60.87 kN in two samples was determined. There is approximately 3.19% difference in axial load carrying capacity between the two samples. It is thought that the main reason for the difference between these squirrel cage test samples produced using the same raw material is the manufacturing tolerances of the parts.
There is approximately 15.4% difference between the axial strength limit obtained from the analyzes and the axial load carrying capacity obtained from the tests. 
There are two main probable reasons why the results obtained in the tests are higher than the analysis results at the specified rate. The first one is the usage of material data with minimum strength properties in the analysis. The second potential reason is that the squirrel cage model with nominal dimensions was used in the analysis models, but slightly thicker beam geometries could be used in the tests due to manufacturing tolerances. Considering these two potential reasons, it can be based on obtaining higher strength results in the tests.
It has been concluded that the results of the strength analysis for the design iterations or new designs that may be needed in the future have a high reliability of the safety coefficient, and it has been deduced that the analyzes to be performed for the designs to be made do not need to be re-verified with a test.