İki tabakalı elastik ortamda sürekli ve süreksiz değme problemlerinin incelenmesi
Continuous and discontinuous contact problems for a two-layer elastic media
Yazar: VOLKAN KAHYA
Danışman: PROF. DR. RAGIP ERDÖL
Karadeniz Teknik Üniversitesi / Fen Bilimleri Enstitüsü / İnşaat Mühendisliği Ana Bilim Dalı
Derece: Doktora, 2003
Konu: İnşaat Mühendisliği = Civil Engineering

Özet:
ÖZET Bu çalışmada, sabit yükseklikli, sonsuz uzun, ortotrop iki elastik şeritten meydana gelen bileşik tabakanın sürekli ve süreksiz değme problemleri incelenmiştir. Üst yüzeyinden rijit düz bir blok vasıtasıyla sıkıştırılan bileşik tabaka, alt yüzeyinden rijit bir düzleme yapıştırılmıştır. Çözümde sürtünme etkileri ihmal edilmiş ve ara yüzeylerde sadece basmç gerilmelerine izin verildiği kabul edilmiştir. Bu nedenle, dış yükün belli bir değeri aşması durumunda, ağırlık etkilerinin de dikkate alınması neticesinde, tabakalar arasında sonlu bir bölgede ayrılma meydana gelebilir. Anizotropik elastisite teorisi ve Fourier dönüşüm tekniği kullanılarak, sürekli değme problemi bir tekil integral denkleme; süreksiz değme problemi de tekil integral denklem çiftine indirgenmiş ve bunlar Gauss- Chebyshev integrasyonu yardımıyla sayısal olarak çözülmüşlerdir. Çeşitli malzeme kombinasyonları için tabakalar arasında ilk ayrılmayı başlatan yük değeri {kritik yük), ilk ayrılma noktası, kritik yükten büyük yükler için açılma bölgesinin başlangıç ve bitiş noktalan, tabakalar arasındaki açılma miktarı ve ayrıca gerek sürekli gerekse süreksiz değme problemleri için rijit blok altındaki ve tabakaların ara yüzeyindeki değme gerilmesi yayılışları sayısal olarak elde edilmiştir. Malzeme oıtotropisinin sonuçlar üzerindeki etkileri irdelenmiştir. Anahtar Kelimeler: Ayrılma, Bileşik Tabaka, Değme Problemi, Fourier Dönüşümü, Gauss-Chebyshev İntegrasyon Metodu, İlk Ayrılma Noktası, İlk Ayrılma Yükü, integral Denklem, Malzeme Ortotropisi. V

Abstract:
SUMMARY Continuous and Discontinuous Contact Problems for a Two-Layer Elastic Media In this study, continuous and discontinuous contact problems for a two-layer elastic media which consists of two orthotropic elastic infinite strips of constant heights are considered. The layered media is subjected to a concentrated force through a rigid punch on its top surface. Bottom surface of the media is bonded to a rigid plane. It is assumed that friction is neglected and only compressive traction can be transmitted along the interfaces. Therefore, for loads greater than a certain value, a separation may be occur along a certain region at interface of the layers. In solution, weights of the layers are taken into account. By using anisotropic elasticity theory and Fourier transformation technique, the continuous contact problem is reduced to a singular integral equation and the discontinuous contact problem is reduced to a coupled singular integral equation system. These are solved numerically by using Gauss-Chebyshev integration quadrature. By taking various material combinations, numerical results for the initial separation point, the critical load, the size of the separation region, the separation amount for loads greater than critical load and the contact stress distribution under the rigid punch and along interface of the layers for both continuous and discontinuous contact problems are obtained. Effects of material orthotropy on the results are investigated. Keywords: Separation, Layered Media, Contact Problem, Fourier Transform, Gauss- Chebyshev Integration Method, Initial Separation Point, Critical Load, Integral Equation, Material Orthotropy. VI