Magnus etkisi ile çalışan dairesel kesitli silindirik bir yalpa sönümleyici sistemin performansının tam ölçekli bir motoryat üzerinde hesaplamalı olarak incelenmesi
Investigation of the performance of a circular cross-section roll stabilizer system working with a Magnus effect on a full-scale motoryacht
Yazar: DENİZ ÖZTÜRK
Danışman: PROF. DR. HAKAN AKYILDIZ
İstanbul Teknik Üniversitesi / Fen Bilimleri Enstitüsü / Gemi ve Deniz Teknoloji Mühendisliği Ana Bilim Dalı
Derece: Yüksek Lisans, 2019
Konu: Gemi Mühendisliği = Marine Engineering

Özet:
Magnus prensibine dayanan rotor sistemler, gemi ve deniz yapılarında yalpa hareketinin sönümlenmesi için kullanılabilecek alternatif düzenekler arasında yer alırlar. Burada rotor sistemiyle kastedilen, Magnus kuvvetinin oluşması için boyuna ekseni etrafından dönen dairesel kesitli silindirik bir yapıdır. Tez çalışmasının temel hedefleri, Magnus etkisi ile çalışan bir yalpa sönümleyici rotor sistemin, ana parametreler olarak belirlenen çap ve devirdeki değişimlere bağlı olarak gemi yalpa ve dalıp-çıkma hareketlerine olan etkilerinin hesaplamalı olarak ortaya konulması ve hareket hastalığı (deniz tutması) indeksini düşürme kabiliyeti üzerinden performansının test edilmesidir.
Literatürde dönen dairesel silindirin etrafındaki akış özelliklerinin, özellikle silindir dönüş hızına bağlı olarak, incelendiği çalışmalar Bölüm 1'de sunulmuştur. Ardından, Magnus etkisinin gözlemlendiği yerler ve kullanım alanları verilmiştir. Bölüm 2'de, öncelikle yalpa hareketi ve Magnus etkisi hakkında teorik bir çerçeve oluşturulmuş, ardından çalışmada yürütülen HAD analizleri için tercih edilen türbülans modeli ve çözüm yöntemleri hakkında bilgiler verilmiştir. Sıkıştırılamaz Reynolds-Ortalaması-Alınmış Navier-Stokes (RANS) denklemleri ile zamana bağlı olarak (URANS) k-ω (SST) türbülans modeli ile iki-boyutlu dönen dairesel kesitli silindir, referans dalga sistemi, çıplak gemi ve rotor-gemi sistemindeki akış alanları modellenmiştir. Ayrıklaştırma işlemi için sonlu hacim yöntemi tercih edilmiş ve SIMPLE temelli basınç düzeltme tekniği yardımıyla hız ile basınç arasındaki ilişki kurulmuştur. 
Tez kapsamında dolgun yapılı bir forma sahip olan dairesel kesitli bir silindirin çapı ve devrindeki değişikliklerin meydana getirdiği kaldırma kuvvetleri hesaplanmıştır. HAD analizleri, 2 metre boyundaki silindirlerin üç farklı çap için incelenmesi ve her çap için beş farklı devrin tanımlanması ile toplam on beş ayrı vakanın, silindirin enine doğrultusundaki iki-boyutlu analizlerini kapsamaktadır. Analizler silindir çapına bağlı olan Reynolds sayısının kritik olduğu rejimlerde yürütülmüştür. Elde edilen boyutsuz katsayılar aracılığıyla, her bir silindir vakası için akış doğrultusuna dik Magnus kuvvetleri elde edilmiştir. Silindir boy/çap oranı için çalışmada seçilen 6.9, 5 ve 4 değerleri, sırasıyla 29 cm, 40 cm ve 50 cm çapa sahip kesitlere karşılık gelmektedir. Silindir devirleri, saat yönünün tersine dönecek şekilde 300, 600, 900, 1200 ve 1500 RPM olarak tanımlanmış, serbest akış hızının 3 m/s alınmasıyla hız oranları (U0/U∞) minimum 1.5, maksimum 13.1 değerini almıştır. Hem silindir hem de gemi vakaları tez boyunca V3D029N300 ile V3D050N1500 arasında değişen şekilde kodlanmıştır. Çıplak gemi vakası ise, çözüm bölgesinde tanımlanan dalga parametrelerine uygun olarak, H078L50 biçiminde geçmektedir.
Dönen silindirlerin HAD analizleri sonucunda hem kaldırma kuvveti verileri elde edilmiş, hem de iz bölgesindeki girdaplılık hali incelenmiştir. 40 cm çapındaki bir silindirin k-ωtürbülans modeli ile yürütülen akış analizinin, literatürde benzer hız oranına sahip bir silindir için gerçekleştirilmiş üç-boyutlu bir HAD çalışması ile kaldırma katsayısı için yapılan karşılaştırmaları, %1 civarındaki farklılıklar ile yüksek bir uyuma işaret etmiştir. Sabit devir altında silindir çapındaki artışın, Magnus teorisine uygun biçimde kaldırma kuvvetini arttırdığı gözlenmiştir. Dolaylı olarak silindir çapına bağlı olan hız oranının sabit olduğu durumlarda ise yine benzer bir sonuca varılmıştır.
Rotor-gemi analizleri, beşinci dereceden Stokes dalgası kullanılarak akışkan hacim yöntemi ile yürütülmüştür. Analiz dalgasının modellenmesinden önce çözüm bölgesinde herhangi bir cisim olmaksızın referans bir dalga tayin edilerek, hem ağ örgüsü detayları, hem de çözüm bölgesi gereksinimleri hakkında bilgi edinilmiştir. Çözüm bölgesindeki probdan elde edilen dalga yüksekliği verileri, zamana bağlı olarak çizdirilmiştir. Dalga yüksekliği değerinin t=0 anından itibaren değişmediği ancak rejimin 20. saniyenin ardından sabitlendiği gözlenmiştir.  
Referans dalganın tayinini takiben, gemi-rotor analizlerinde kullanılacak Stokes dalgasının karakteristikleri belirlenmiştir. Tam ölçekli gemi boyuyla ilişkilendirilen dalganın boyu 50 m, yüksekliği 0.781 m olarak tespit edilmiş, karşılaşma periyodu ise 5.652 s olmuştur. Periyodun belirlenmesi sırasında, dalgalar içerisindeki geminin dinamik tepkisi dikkate alınarak, rezonans bölgesinden kaçınılarak ideal şartlarda bir inceleme gerçekleştirilmiştir. Dalganın tespiti ile serbest yüzey civarındaki ağ örgüsü uygunluk kriterleri gözetilerek oluşturulmuştur. Ayrıca, ağ örme yaklaşımlarından biri olan overset ile çözüm bölgesi ayrıklaştırılmıştır. Uygun bir ayrık çözüm bölgesi, dinamik akışkan yapı etkileşimi yöntemiyle kurulan iki-serbestlik dereceli gemi hareketlerinin gerçekleştirilebilmesi için oluşturulmuştur. İlk olarak, H078L50 çıplak gemi vakasının yalpa ve dalıp-çıkma analizi yürütülmüş, sonrasında Magnus momenti etkitilmiş vakaların zamana bağlı çözümleri gerçekleştirilmiştir. Hesaplamalı çalışmalar için Star-CCM+ yazılımı kullanılmıştır.
Bir Stokes dalgasıyla zorlanan geminin iki-serbestlik dereceli hareketleri, akışkan ve yerçekimi kuvveti kaynaklı momentler ile oluşur. Rotor kaynaklı kuvvet ise, gemi dönme merkezi üzerinde bir momente yol açarak, gemiyi orta simetri eksenine dik olan bir eksen etrafında döndürmeye çalışır. Söz konusu momentin gemideki yalpa hareketini sönümleyebilmesi yalın bir kontrol sistemi ile sağlanmıştır. Buradaki temel düşünce, rotorların eksenel dönüş yönlerinin geminin yalpa yönüne göre ayarlanması ve Magnus momentinin hareketi karşılayacak yönde üretilmesidir. Magnus kuvvetinin gemi hareketleri üzerindeki etkisinin incelenebilmesi için yalpa açısı, yalpa ivmesi, yalpa açısal hızı, dalıp-çıkma miktarı ve dalıp çıkma ivmesi grafikleri sunulmuştur. Grafiklerde H078L50 vakası ile V3D029N300 ile V3D050N1500 arasında değişen vakalar bağıl olarak kıyaslanmıştır. Sonuçlar, rotor sistemindeki çap ve devir değişimine bağlı olarak Magnus kuvvetindeki artışın gemi yer değiştirme ve ivmelenmelerinin azalmasında etkili olduğunu ortaya koymaktadır. Yalpa önleyici sistemin genel performansına bakıldığında, %9 ile %86 arasında değişen ortalama yalpa sönümleme oranlarıyla sisteminkapsamlı bir kontrol birimi barındırmamasına rağmenverimli çalıştığı söylenebilir. Sistemin dalıp-çıkma hareketine olan etkilerinin sınırlı kaldığı gözlenmiştir.
Düşey eksendeki hareketlerin, özellikle yolcu konforu ve mürettebatın operasyonel faaliyetleri üzerinde önemli ölçüde etkisi bulunmaktadır. Bu etkileri inceleyebilmek için Bölüm 3'te hareket hastalığı indeksi üzerinde durulmuştur. İndeksin hesaplanabilmesi için gereken veriler, karışık deniz şartları altında, birer adet çıplak gemi vakası (BIH1T8) ve rotor-gemi vakası (RIH1T8) için yürütülen HAD analizleriyle elde edilmiştir. Gemi üzerindeki beş farklı konum için hem zaman, hem de frekans bölgesinde yapılan hesaplamalarla, indeks değerinde sağlanan azalma üzerinden yalpa önleyici sistemin performansı değerlendirilmiştir. Bunun yanında, dalıp-çıkma hareketinin hareket hastalığı indeksi üzerinde yalpa hareketine kıyasla çok daha belirleyici olduğu ortaya konulmuştur.
Tez kapsamında, geleneksel yalpa sönümleyici sistemlere alternatif nitelikte, Magnus prensibi ile çalışan bir rotor sistemi sayısal olarak incelenmiştir. Rotor çap ve devrindeki değişikliklerin meydana getirdiği farklı hidrodinamik karakteristikler iki-boyutlu silindir vakaları ile tespit edilerek, rotor sisteminin gemi yalpa ve dalıp-çıkma hareketleri üzerindeki etkileri üzerinde durulmuştur. Ayrıca, düşey hareket ve yolcu konforu arasındaki ilişkilere değinilmiş ve yalpa önleyici sistemin bu bakımdan getirebileceği faydalar araştırılmıştır. Ortaya çıkan sonuçların, gelecekte olası rotor kontrol sistemi araştırmalarına ve deneysel içerikli çalışmalara bir katkı oluşturması öngörülmektedir.

Abstract:
The rotor stabilizer system based on the Magnus principle is one of the alternative devices that can be used for damping the roll motion in ships and marine structures. The term rotor system here means a cylindrical structure with a circular cross section rotating about its longitudinal axis for generating the Magnus force. The main objectives of this thesis are to study the effects of the main parametersdiameter and rotational speedof a stabilizer operating with Magnus effect on the ship roll and heave motions and to test the performance of the system on reducing the motion sickness (seasickness) index.
The scientific literature on the flow about rotating circular cylinders, concerning mainly the effect of rotational speed, is reviewed in Chapter 1. Then, the Magnus effect is investigated and its application for the floating structures is explored. In Chapter 2, a theoretical framework is presented for the roll motion and Magnus effect and selected turbulence model and solution methods for the computational fluid dynamics (CFD) analyses are detailed. Furthermore, the numerical simulations for the two-dimensional rotating circular cylinders, reference wave system, and motions of the bare hull and rotor-ship systems are performed using the incompressible unsteady Reynolds-Averaged Navier-Stokes (URANS) equations and by adopting Shear Stress Transport (SST) k-ω turbulence model. Here, the finite-volume technique is used for discretization and velocity-pressure coupling is achieved with SIMPLE based pressure correction technique.
The lift forces for the circular cylinders are determined considering different diameters and rotational speeds. CFD analyses include two-dimensional computations of fifteen separate cases: cylinders with three different diameters and five different rotational speeds. The analyses are conducted in the regime where the diameter dependent Reynolds number is critical. The Magnus force perpendicular to the flow direction for the three-dimensional cases is calculated using the obtained lift coefficients for each cylinder. Selected cylinder length/diameter ratios in the study are 6.9, 5 and 4, which correspond to the diameters of 29, 40, and 50 in cm, respectively. Cylinders rotate counterclockwise with the rotational speeds 300, 600, 900, 1200, and 1500 RPM. The speed ratios (U0/U∞) are taken as minimum 1.5 and as maximum 13.1, for the free stream velocity, U∞ of 3 m/s. The rotor-ship system code used throughout the thesis is based on the free stream velocity, rotor diameter and rotational speed. For example, the analysis related to the cylinder with 29 cm diameter and 300 RPM is identified as V3D029N300. On the other hand, considering the wave parameters defined in the solution domain, the bare hull case is given as H078L50.
As a result of the CFD analyses of the rotating cylinders, the rotor lift forces are determined and the resulting vortex structures are investigated. The comparison of the obtained results from the two-dimensional analysis of a cylinder of 40 cm diameter with the studies performed under similar conditions indicates high coherence and similar flow patterns. In addition, it is observed that the increase of the cylinder diameter under constant rotational speed consistently increases the lift force, in accordance with the Magnus theory. This is also valid when the speed ratio, which is indirectly dependent on the cylinder diameter, is constant.
The rotor-ship analyses are performed by using the fifth order Stokes wave and volume of fluid method. Before modeling the waveform, a reference wave is determined without any object in the solution domain. Thus, information about both mesh details and solution zone requirements is obtained. The plotted wave height data shows that the wave height doesn't change as of t = 0, but the regime is fixed after 20 seconds.
Following the specification of the reference wave, the characteristics of the Stokes wave for the ship-rotor analysis are identified. The wave is associated with full-scale ship length, so that its length is set as 50 mwave height and encounter period are 0.781 m and 5.652 s, respectively. The study is carried out under ideal conditions while avoiding the resonance zone. The solution domain is discretized with the overset method and a suitable discrete solution zone is set up for the two-degree-of-freedom ship motions. Initial computations are conducted for the coupled roll and heave motions of the bare hull (H078L50), followed by the analyses of the rotor-ship systems where the Magnus moments are externally applied. The CFD solver STAR-CCM+ is used for the numerical simulations.
The motion of the ship, forced by a Stokes wave, is governed by the moments resulting from the fluid and gravitational effects. The rotor-induced force causes a moment on the ship's center of rotation, attempting to rotate the ship about an axis perpendicular to the symmetry axis. A plain control system can provide the dampening mechanism for the rolling motion of the ship. The basic idea here is that Magnus moment can always oppose the direction of the ship's roll by adjusting the rotation direction of the rotors. In order to examine the effect of Magnus force on the ship motions, time dependent displacement, velocity, and acceleration profiles, regarding the roll and heave movements, are investigated. The results indicate that the increase in Magnus force due to the diameter and angular rotational speed of the rotor is effective in decreasing the displacements and accelerations. With regard to the overall performance of the anti-roll system, the system operates very effectivelyroll reduction rates vary between 9% and 86% despite the system does not contain a comprehensive control unit. The system, however, is observed to be less effective on the heave motions.
The motion in the vertical axis have a significant impact on the passenger comfort and operational activities of the crew. In order to examine these effects, the motion sickness incidence (MSI) is studied in Section 3. The data required for the analyses is obtained from the CFD simulations performed in irregular wave conditions for the bare hull (BIH1T8) and selected rotor-ship (RIH1T8). The performance of the stabilizer system on reducing the MSI value is investigated through time-domain and frequency-domain computations for five different positions on the motor yachtthe percent decrease in MSI values is found to be between 10-15. Additionaly, it is shown that the heave motion is much more decesive on the MSI compared to the roll.
Within the scope of the thesis, the rotor anti-roll system that relies on the Magnus principle is numerically studied as an alternative to the traditional stabilizers. The variation of the hydrodynamic characteristics with respect to the rotor diameter and rotational speed is examined using two-dimensional cylinder cases and the influence of the rotor system on the ship roll and heave motions is explored. Furthermore, the relation between vertical ship motion and passenger comfort is presented and the benefits of the anti-roll system on this issue are invesigated. The results are expected to contribute to the future studies on rotor control systems and experimental studies.