Yeni bir zamanla değişir bulanık zaman serisi çözüm yöntemi
A new time variant fuzzy time series analysis method
Yazar: ELİF KARAAHMETOĞLU
Danışman: DOÇ. DR. KAMİL ALAKUŞ
Ondokuz Mayıs Üniversitesi / Fen Bilimleri Enstitüsü / İstatistik Ana Bilim Dalı
Derece: Doktora, 2016
Konu: İstatistik = Statistics

Özet:
Bir çok gerçek hayat zaman serisi, klasik zaman serileri analizi için gerekli olan normal dağılım, doğrusal olma ve sabit varyanslılık gibi katı varsayımları sağlayamazlar. Bu nedenle, son yıllarda literatürdeki çalışmalar çoğunlukla varsayım gerektirmeyen esnek çözümleme yöntemlerine yönelmiştir. Bu yöntemlerden biri olan bulanık zaman serileri, tahmin problemlerinin kolaylıkla üstesinden geldiği için oldukça geniş bir uygulama alanı bulmaktadır. Doğrusal model kısıtı gerektirmediğinden bulanık zaman serileri yöntemlerinden başarılı öngörü sonuçları elde edilebilmektedir. Fakat zaman serilerinin çoğunda doğrusal yapının baskın olması sebebi ile doğrusal bir model olan otoregresif zaman serilerinin daha iyi öngörü sonuçları verebildiği de bir gerçektir. Gerçek hayat zaman serileri, genellikle ne sadece doğrusal ne de sadece doğrusal olmayan bir yapı içermektedir. Bu nedenle doğrusal ve doğrusal olmayan zaman serileri öngörü yöntemlerinin melezlendiği yaklaşımlar öngörü başarısını arttırmaktadır.
Bu çalışmada, zamanla değişir bulanık zaman serisi yöntemi ve otoregresif zaman serisi yönteminin melezlendiği yeni bir yaklaşım önerilmektedir. Önerilen yöntemde gözlemlerin bulanıklaştırılması bulanık c-ortalamalar yöntemi ile gerçekleştirilmiştir. Ayrıca bulanık küme merkezleri, zamanla değişir bulanık zaman serisi parametresi olan pencere genişliği, otoregresif modelin parametreleri ve kombinasyonda kullanılan katsayılar parçacık sürü optimizasyonu ile eş zamanlı olarak tahmin edilmiştir.
Tez kapsamında önerilen yöntem iki farklı gerçek hayat zaman serisine uygulanarak sonuçları literatürdeki diğer zaman serisi yöntemleri ile karşılaştırılmıştır. Sonuçlar, önerilen yöntemin diğer zaman serisi yöntemlerine göre üstün bir öngörü performansına sahip olduğunu göstermiştir.

Abstract:
Classical time series analyses need to strict assumptions as normal distribution, linearity and constant variance, but many real-life time series do not ensure these assumptions. For these reasons, currently studies generally go towards to flexible analyses in the literature. Fuzzy time series, one of the flexible methods, are widely implemented since it can be easily overcoming forecasting problems. Since fuzzy time series methods do not contain linear model constraints in modeling time series, they can provide successful forecasting results. However, autoregressive models, one of the linear models, can provide successful prediction results in modeling some real-life time series. Since real-life time series contain neither solely linear nor nonlinear structure, hybrid methods of linear and nonlinear methods increase the success of forecast.
In this study, a new hybrid approach based on time-variant fuzzy time series and autoregressive model is proposed. In the proposed method, the fuzzified of observation is made by fuzzy c means and also fuzzy set centers, window size, parameters in the autoregressive model and the coefficient used in the combination are simultaneously estimated with particle swarm optimization.
The proposed method is applied two different real-life time series, and then is compared the other time series method in the literature. According to results, the proposed method is more displayed successful forecasting results than the others are.