Aralıklı tip-2 bulanık kümelerle dilsel özetleme
Linguistic summarization with interval type-2 fuzzy sets
Yazar: FATİH EMRE BORAN
Danışman: DOÇ. DR. DİYAR AKAY
Gazi Üniversitesi / Fen Bilimleri Enstitüsü / Endüstri Mühendisliği Ana Bilim Dalı
Derece: Doktora, 2013
Konu: Endüstri ve Endüstri Mühendisliği = Industrial and Industrial Engineering
Dizin: Bulanık kümeler = Fuzzy sets ; Veri madenciliği = Data mining

Özet:
Bilgi teknolojilerinde meydana gelen gelişmeler veriye erişimi kolaylaştırmış ve farklı kaynaklardan elde edilen büyük boyutlu verinin saklanabilmesine imkan sağlamıştır. Büyük boyutlu veriye sahip olmaktan ziyade veriden insanlar tarafından kolay anlaşılacak bilginin çıkarılması daha önemli bir süreçtir. Bu nedenle bilginin doğal dil temelli cümlelerle gösterimini sağlayan dilsel özetleme işlemi son zamanlarda önemli bir veri madenciliği tekniği olarak ortaya çıkmıştır. Dilsel özetlemeyle ilgili yapılan çalışmaların çoğunda kelimeler klasik bulanık kümelerle (tip-1 bulanık kümelerle) modellenmiştir. Tip-1 bulanık kümeler kişiden kaynaklanan belirsizliği ele alabilmektedir; fakat, kişilerin farklı düşüncelerinden kaynaklanan belirsizliği ele alamamaktadır. Her iki tip belirsizliği ele alabilmek için dilsel özetleme işlemi aralıklı tip-2 bulanık kümelerle gerçekleştirilmiş ve dilsel özetlerin değerlendirilmesinde skalar kardinalite temelli doğruluk derecesi kullanılmıştır. Fakat skalar kardinalite temelli doğruluk derecesinin kullanımı bazı durumlarda tutarsız ve veri tarafından desteklenmeyen dilsel özetlerin üretilmesine neden olmaktadır. Bu tez çalışmasının ana konusu daha tutarlı ve veri tarafından desteklenen dilsel özetlerin üretilmesini sağlamaktır. Bu amacı gerçekleştirebilmek için aralıklı tip-2 bulanık kümelerle etiketlenen dilsel özetlerin değerlendirilmesinde iki yeni doğruluk derecesi önerilmiştir. Önerilen ilk doğruluk derecesi, aralıklı tip-2 bulanık kümelerin aralıklı alfa kesmeleriyle gösterimine dayanmaktadır. Bu nedenle, ilk olarak aralıklı tip-2 bulanık kümelerin aralıklı alfa kesmeleriyle gösterilebileceği ispatlanmıştır. Daha sonra aralıklı tip-2 bulanık kümelerden aralıklı kütle atama fonksiyonunu elde eden yeni bir yöntem geliştirilmiş ve geliştirilen yöntemin literatürde tanımlanan şartları sağladığı ispat edilmiştir. Son olarak doğruluk derecesinin alabileceği en büyük ve en küçük değeri bulabilmek için kısıtlı doğrusal olmayan matematiksel bir model önerilmiştir. Önerilen ikinci doğruluk derecesi aralıklı tip-2 bulanık kümenin alfa kesmesi ile elde edilen alt ve üst kesin kümelerle gösterimine dayanmaktadır. İlk olarak alt ve üst kesin kümeler bulunmuştur. Daha sonra her bir alfa kesmesi için olası değerler elde edilmiştir. Son olarak olasılık dağılımı ve olası değerlerin niceleyiciden almış olduğu en büyük ve en küçük değerler bulunarak aralıklı doğruluk derecesi hesaplanmıştır. Bu tez çalışmasında iki yeni doğruluk derecesinin yanısıra dilsel özetlerin yeterli veri tarafından kapsanıp kapsanmadığını, yararlı olup olmadığını ve aykırı bir özet olup olmadığını ölçen aralıklı kapsama derecesi, aralıklı fayda derecesi ve aralıklı aykırılık derecesi gibi yeni kalite ölçümleri önerilmiştir. Ayrıca, bu tez çalışmasında iki farklı dilsel özetin benzerliğinin ölçülmesi için yeni bir benzerlik ölçümü geliştirilmiştir. Geliştirilen benzerlik ölçümünün literatürde tanımlanan aksiyomları sağladığı ispatlanmış ve hangi alanlara uygulanabileceği tartışılmıştır. Önerilen doğruluk dereceleri ve literatürdeki mevcut doğruluk derecesi kullanılarak Avrupa Brent Spot petrol varil fiyatları zaman serisi dilsel olarak özetlenmiştir. Elde edilen sonuçlar karşılaştırıldığında önerilen doğruluk dereceleri ile elde edilen özetlerin mevcut doğruluk derecesi kullanılarak elde edilen özetlere göre daha tutarlı olduğu görülmüştür.

Abstract:
The progress in information technology makes it easy to collect and give opportunity to store a huge amount of data from a variety of sources. The extraction of knowledge that is easily understood by the human beings from the data has become very important task rather than the storage of huge amount of data. Therefore, linguistic summarization allowing the representation of knowledge as natural language based sentences has recently turned out to be one of the important data mining techniques. Most studies on linguistic summarization have handled ordinary fuzzy sets (type-1 fuzzy set) for modeling words. Type-1 fuzzy set is able to deal with intrapersonal uncertainty; however, it is not capable of handling interpersonal uncertainty. In order to model both types of uncertainty, the linguistic summarization have been performed by type-2 fuzzy set, and the scalar cardinality based degree of truth has been used in evaluating the linguistic summaries. However, the use of scalar cardinality based degree of truth has leaded to generate inconsistent linguistic summaries not supported by enough data in some situations. The main objective of this thesis work is to provide by generating more consistent linguistic summaries supported by enough data. To achieve this objective, two degree of truths are proposed for evaluating the linguistic summaries labelled with interval type-2 fuzzy sets. The proposed first degree of truth is based on the representation of an interval type-2 fuzzy set with interval alpha-cuts.  First, it is proved that an interval type-2 fuzzy set can be presented by the union of interval alpha-cuts. Next, a way of how to obtain interval mass assignments from interval type-2 fuzzy sets is suggested, and then it is proved that the proposed method satisfies the given properties in the literature. Finally, a constrained non-linear mathematical programming model is established to find the minimum and the maximum values of the degree of truth. The proposed second degree of truth is based on the representation of an interval type-2 fuzzy set with the lower and the upper crisp sets obtained by the alpha-cuts.  First, the lower and the upper crisp sets are found. Then the possible values for each alpha cuts are obtained. Finally, the degree of truth is computed by using the probability distribution and the minimum and the maximum values taken by a quanti?er for each of the possible values. In this thesis work, new quality measures such as the interval coverage degree, interval usefulness degree and interval outlier degree have been also proposed. Furthermore, a new similarity measure has been introduced to measure the similarity between two linguistic summaries. It is proved that the proposed similarity measure satisfies the axioms given in the literature and discussed which areas was to be implemented. The time series of Europe Brent Spot Price (per barrel) has been linguistically summarized using the proposed two degree of truths and the existing degree of truth in the literature. When the results are compared, the results obtained by the proposed two degree of truths are more consistent than those of the existing degree of truth.