Fonksiyonel dereceli plakaların burkulma davranışlarının sonlu elemanlar yöntemi ile incelenmesi
Buckling analysis of functionally graded plates using finite element analysis
Yazar: NİHAT CAN
Danışman: PROF. DR. NACİ KURGAN
Ondokuz Mayıs Üniversitesi / Lisansüstü Eğitim Enstitüsü / Makine Mühendisliği Ana Bilim Dalı
Derece: Doktora, 2021
Konu: Makine Mühendisliği = Mechanical Engineering

Özet:
Bu çalışmada, Fonksiyonel Derecelendirilmiş Malzemelerden (FDM) yapılmış, Fonksiyonel Derecelendirilmiş Plakaların (FDP) mekanik yükler etkisindeki burkulma davranışları sayısal olarak incelenmiştir. Fonksiyonel derecelendirilmiş malzemeler, yüksek mukavemet ve termal şoklara dayanıklı olma özellikleri ile ileri teknoloji malzemeleri arasında önemli bir yere sahiptirler. Fonksiyonel derecelendirilmiş plakalar günümüzde uzay ve uçak sanayi olmak üzere gemi ve inşaat gibi çok çeşitli sektörlerde kullanılmaktadır.
Gerçekleştirilen tez çalışması ile fonksiyonel derecelendirilmiş plakaların eksenel bası yükleri altında tepkileri araştırılmış ve burkulma analizleri dikkate alınarak analitik denklemler çözümlenmiştir. Fonksiyonel derecelendirilmiş plakaların analizinde sonlu elemanlar yöntemi kullanılmıştır. Ayrıca ANSYS® paket programı kullanılarak fonksiyonel derecelendirilmiş plakalarda burkulma analizleri yapılmıştır. Fonksiyonel derecelendirilmiş plakaların farklı sınır şartlarına bağlı olarak kritik burkulma değerleri araştırılmıştır. 
Bu çalışmada, fonksiyonel dereceli malzemeyi oluşturan malzemeler olarak, alüminyum, seramik ve zirkonyum ele alınmıştır. Plakanın sonlu eleman denklemini elde etmek için ince plaka teorisi kullanılmıştır. Fonksiyonel dereceli plakanın malzeme derecelendirme fonksiyonu olarak güç yasası dikkate alınmıştır. Fonksiyonel derecelendirilmiş plakanın derecelendirilmesi hem kalınlık, hem de uzunluğu yönünde ele alınmıştır. Daha sonra ise plakanın geometrisi değiştirilerek yamuk bir plaka için mekanik burkulma analizleri gerçekleştirilmiştir. 
Gerçekleştirilen çalışmalarla, fonksiyonel derecelendirilmiş plakaların en-boy oranlarının kritik burkulma değerlerinde önemli rol oynadığı, düzlem içi yükler altında plakanın kararlılığının en-boy oranı arttıkça azaldığı ve plaka kalınlığının artmasıyla kritik burkulma değerlerinin de arttığı gözlemlenmiştir. Çalışmada elde edilen sayısal sonuçlar, literatürdeki mevcut sonuçlarla karşılaştırılarak doğrulanmıştır. Bu çalışmanın, yapı elemanı olan plakaların dizaynında, burkulma problemlerine karşı yardımcı olacağı öngörülmektedir. Çalışmada kullanılan yöntem ise farklı geometriler ve farklı malzeme bileşimleri için geniş çalışma alanı sunabilecektir

Abstract:
In this study, the buckling behavior of Functionally Graded Plates (FDP) made of Functionally Graded Materials (FDM) under the influence of mechanical loads was numerically investigated. Functionally graded materials have an important place among high-tech materials with their high strength and thermal shock resistance. Functionally graded plates are used today in a wide variety of industries such as the  aerospace and aircraft industry, as well as ship and construction.
With the thesis work carried out, the responses of functionally graded plates under axial compression loads were investigated and analytical equations were analyzed by considering buckling analysis. Finite element method was used in the analysis of functionally graded plates. In addition, analyzes were performed on functionally graded plates using ANSYS® package program. Critical buckling values of functionally graded plates have been investigated depending on different boundary conditions. 
In this study, aluminum, ceramic and zirconium are considered as materials that constitute functional grade materials. Thin plate theory is used to obtain the finite element equation of the plate. The power law is taken into account as the material grading function of the functional grade plate. The grading of the functional graded plate is considered in both thickness and length direction. Then, by changing the geometry of the plate, mechanical buckling analyzes were performed for a trapezoid plate. 
Studies have shown that the aspect ratios of functionally graded plates play an important role in critical buckling values, the stability of the plate under in plane loads decreases as the aspect ratio increases, and the critical buckling values increase with the increase in plate thickness. The numerical results obtained in the study have been verified by comparing with the current results in the literature. It is predicted that this study will help against buckling problems in the design of plates, which are structural elements. The method used in the study, on the other hand, will be able to offer a wide working area for different geometries and different material compositions.