Çok amaçlı optimizasyon problemlerine çekicilik fonksiyonu yaklaşımı
Desirability function approach to multiobjective optimization problems
Yazar: GÖKÇE BAYSAL
Danışman: PROF. DR. İPEK DEVECİ KOCAKOÇ
Dokuz Eylül Üniversitesi / Sosyal Bilimler Enstitüsü / Ekonometri Ana Bilim Dalı / Ekonometri Bilim Dalı
Derece: Doktora, 2015
Konu: Ekonometri = Econometrics
Dizin: Algoritmalar = Algorithms ; Evrimsel algoritmalar = Evolutionary algorithms    ; Optimizasyon = Optimization ; Optimizasyon problemi = Optimization problem ; Çekicilik = Attractiveness ; Çok amaçlı programlama = Multiobjective programming ; Çok kriterli optimizasyon = Multi criteria optimization

Özet:
Gerçek hayatta karşılaşılan karar verme problemleri, genellikle çok sayıda amacın aynı anda çözülmesini gerektirmektedir. Bu durum çok amaçlı optimizasyonun kapsamında incelenmektedir. Çok amaçlı optimizasyonun çözüm yöntemlerinin ulaştığı Pareto-optimal küme olarak isimlendirilen optimum çözüm kümesi, bir tek çözüm noktası yerine problemin verilen aralıktaki tüm en iyi çözümlerini içermektedir. Günümüzde evrimsel algoritmaların çözüm yöntemlerine dahil edilmesiyle ulaşılan Pareto-optimal çözüm kümesi, karar vericiye problemin uygun çözüm noktalarının çok büyük bir kümesini sunmaktadır. Bu durum karar verici için kararın doğru ve hassas bir şekilde alınmasını sağlarken, aynı zamanda bu yüksek hacimli kümeden seçilecek doğru noktanın belirlenmesi problemini de beraberinde getirmektedir. 
Bu çalışmanın amacı, bu seçim probleminde karar vericiye yardımcı olacak bir yöntem önermektir. Bu çalışmada, istatistikte çoklu cevap yüzeyi analizinde kullanılan çekicilik fonksiyonunun, çok amaçlı optimizasyon problemlerine uyarlanmasıyla elde edilen yeni bir çözüm yaklaşımı önerilmektedir. Bu yeni yöntem, öncelikle çok amaçlı optimizasyon literatüründen seçilen test fonksiyonlarının ve gerçek uygulama problemlerinin evrimsel algoritmalarla çözümünden elde edilen Pareto-optimal kümeler içinden uygun noktanın seçilmesi amacıyla kullanılmıştır. Gerek test problemleri, gerekse gerçek problemlerden elde edilen sonuçlar göstermiştir ki, önerilen uyarlanmış-çekicilik fonksiyonu, problemlerin çok amaçlı evrimsel optimizasyon çözümüyle hesaplanan Pareto-optimal kümesi içinden uygun bir noktanın bulunmasını sağlamıştır. Özellikle bu yöntemle, kısıt denklemlerini içeren gerçek uygulama problemlerinde, Pareto-optimal küme sınırları içinde, ancak evrimsel algoritmalı çözümün ulaşamadığı daha iyi çözüm noktasına ulaşılabilmiştir. Uyarlanmış-çekicilik fonksiyonu olarak adlandırılabilecek bu yeni yöntem, evrimsel algoritmalı çok amaçlı optimizasyon yöntemlerine alternatif değil, bu yöntemlerle birlikte kullanılarak karar vericiye, karar sürecinde destek sağlaması amacıyla önerilmektedir.


Anahtar Kelimeler: Çok Amaçlı Optimizasyon, Çekicilik Fonksiyonu, Evrimsel Algoritmalar

Abstract:
Decision problems in real world applications, generally require simultaneous solutions of a number of objectives. Multi-objective optimization is related to this kind of problems. Optimum solution set, so-called Pareto-optimal set, which is found by multi-objective optimization methods, consists of a set of the best solutions in a given domain instead of only one solution point. Recently, multiobjective evolutionary optimization methods, developed by using evolution strategies in biology and multiobjective optimization algorithms together,  make a significant contribution on Pareto-optimal solution set of the problem. Whereas these solution methods provide a hypervolume-set allowing decision makers to have a correct and proper choice, at the same time they cause a selection problem of determining the best point as a solution in this set. 
The aim of the thesis is to recommend a method supporting decision maker on this selection problem. A new solution approach, found by desirability functions used in multi-response surface analysis in statistics, is adapted to multiobjective optimization problems. This new method, adapted-desirability function method, is applied on hypervolume Pareto-optimal sets of test functions and real world problems in literature. Results show that adapted-desirability function provides help in selecting an optimum point in Pareto-optimal set. Especially, this method reaches a better solution point than that of Pareto-optimal set in constrained case. The adapted-desirability function is suggested  as a method to be used together with  multiobjective optimization by evolutionary algorithms as a support for decision makers instead of an alternative method to it.



Keywords: Multiobjective Optimization, Desirability Function, Evolutionary
Algorithms