Karma tasarımlarda sıralı alternatifler için önerilen parametrik olmayan test istatistikleri
Proposed nonparametric test statistics for ordered alternatives in mixed designs
Yazar: MEHMET KÖROĞLU
Danışman: PROF. DR. HÜLYA BAYRAK
Gazi Üniversitesi / Fen Bilimleri Enstitüsü / İstatistik Ana Bilim Dalı
Derece: Yüksek Lisans, 2020
Konu: İstatistik = Statistics

Özet:
İstatistiksel analizlerde, her işlemin her bloğa uygulandığı durumda tamamlanmış rastgele blok tasarımı kullanılır. Tamamlanmış rastgele blok tasarımında, her blok içindeki deney birimlerinin sayısı yeterli olmalıdır. Bu sebeple her işlem blok içindeki deney birimlerine rastgele uygulanmalıdır. Bir blok içinde bir veya birden fazla kayıp gözlem meydana gelebilir. Bazı durumlarda, araştırmacı işlemler hakkında ilave bilgiler toplamak isteyebilir. Bu amaçla, tamamen rastgele tasarım kullanılabilir. Bu durumda, işlemler deney birimlerine rastgele atanır. Araştırmacılar, genellikle çalışmalarına tek tip tasarım yapısıyla başlarlar. Fakat süreç içerisinde maddi yetersizlik, zaman sıkıntısı gibi sebeplerden ötürü analize aynı tasarımla devam etmek mümkün olmaz. Bu durumda araştırmacı tasarım yapısını değiştirmek zorunda kalabilir. Bu gibi durumlarda karma tasarımları tercih etmek uygun olur. Bu tez çalışmasında, tamamlanmış rastgele blok tasarımı, tamamen rastgele tasarım ve karma tasarımların özellikleri verilmiştir. Bu tasarımlarda, sıralı alternatifler için kullanılan testlerden Page testi, Jonckheere-Terpstra testi ve Uyarlanmış Jonckheere-Terpstra testleri, önerilen Z1 ve Z2 testleri incelenmiş ve bu yöntemlerin kullanılmasına ilişkin örnekler verilmiştir. Genel alternatifler için kullanılan testler arasında Doksum testi ve Kruskal-Wallis testi, önerilen genel alternatif testi için T testi incelenmiştir. İncelenen bu test istatistikleri bir Monte-Carlo simülasyon çalışması kullanılarak birinci tip hata ve testin gücü bakımından karşılaştırılmıştır.

Abstract:
In statistical analyses, the randomized complete block design is used when each treatment is applied to each block. In the randomized complete block design, the number of experimental units within each block must be sufficient. For this reason, each treatment must be applied randomly to the experimental units within the block. One or more missing observations may occur within a block. In some cases, the researcher may want to collect additional information about the treatment. For this purpose, a completely randomized design can be used. In this case, the treatments are randomly assigned to the experimental units. Researchers often begin their work with a uniform design structure. However, due to financial difficulties and time constraints, it is not possible to continue the analysis with the same design. In this case, the researcher may have to change the design structure. In such case it is appropriate to choose mixed designs. In this thesis, the characteristics of randomized complete block design, completely randomized design and mixed designs are given. In these designs, Page test, Jonckheere-Tepstra test and Modified Jonckheere-Terpstra test, which are used for ordered alternatives, and proposed Z1 and Z2 tests were examined and examples of using these methods were given. The tests used for general alternatives included the Doksum test and Kruskal-Wallis test, and the T test for the proposed general alternative test were examined. These examined test statistics are compared by using a Monte-Carlo simulation study according to type I errors and powers.