Bulanık karar vermede birleştirme operatörleri ve uygulamaları
Aggreagation operators in fuzzy decision making and applications
Yazar: HANDE GÜNAY
Danışman: PROF. DR. FATMA TİRYAKİ
Yıldız Teknik Üniversitesi / Fen Bilimleri Enstitüsü / Matematik Ana Bilim Dalı
Derece: Yüksek Lisans, 2006
Konu: Matematik = Mathematics

Özet:
Sonlu sayıda aday (alternatif) arasından, adayların birçok niteliğine bakılarak en iyisininseçilmesine Çok Nitelikli Karar Verme denir. Gerçek hayat problemleri kararsızdır, belirsizlikiçerir ve çoğu zaman bilgi, tam veya kesin değildir. Bu tür problemleri çözmek için bulanıkküme teorisi iyi bir araçtır. Bulanık küme teorisinde bir eleman, bir kümeye belli derecedeaittir. Bir elemanın bir kümeye üyeliği ne kadar yüksekse, bu eleman bu kümeninkarakteristik özelliğiyle o kadar eşleşir. Alternatifin bir kriteri ne derece iyi sağladığını temsileden skorlardan genel bir skor elde edip, karara ulaşmak için bir sayı kümesini anlamlı birsayıya indirgeyen bir fonksiyon olan birleştirme operatörü kullanılır. Çok nitelikli kararproblemleri için literatürde birçok birleştirme operatörü mevcuttur. Karar vericiler kararalırken kötümser, iyimser ya da nötr bir davranış sergileyebilirler. Bu davranış şekillerisırasıyla t-norm, t-konorm ve ortalama operatörleriyle birleştirme yapılarak karara yansıtılır.Nümerik bilginin birleştirilmesinde en çok bilinen ve yaygın olarak kullanılan birleştirmeoperatörü ağırlıklı aritmetik ortalamadır. Bu operatör verilen değerlerin lineer kombinezonunuhesaplar. Hesaplama yapılırken, değerlerin alındığı kaynakların önemini ya da güvenilirliğinitemsil eden ağırlıklar kullanılır. Ayrıca bilgi kaynakları birbirinden bağımsız olduğunda yanikaynaklar arasında etkileşim olmadığında iyi sonuçlar verir. Böyle bir etkileşimin varlığındaise gereksiz kaynakların etkilerinin azaltılması için bulanık integraller ile birleştirme dahauygundur. Hem bir ağırlıklı aritmetik ortalama operatörü hem de bir bulanık integral olanOWA operatörünün en temel özelliği t-norm ve t-konorm operatörleri arasında bir köprükurmasıdır. Böyle örneklendirebileceğimiz birleştirme operatörleri, bu çalışmamızdaayrıntılarıyla ve çok nitelikli karar problemlerine uygulamalarıyla ele alınmıştır.Anahtar Kelimeler: Birleştirme Operatörleri, Çok Kriterli Karar Verme, Bulanık KümeTeorisi.

Abstract:
Multiple Attribute Decision Making refers to select the most desirable option among a finitenumber of options (alternatives) using attributes to evaluate the alternatives. Real lifesituations are not stable and generally data is uncertain, incomplete or imprecise. Fuzzy settheory is a good tool to deal with such problems. In fuzzy set theory, an element belongs to aset with a certain degree of membership. The degree of membership specifies the extent towhich a given element belongs to a set or is related to a concept. Aggregation operatorsreduce a set of numbers into a unique, representative or meaningful number. In order toprovide an overall score from scores which represent degrees of satisfaction, aggregationoperators are used. A large number of aggregation operators exist in literature. When makinga decision, decision makers may have a behavior such as pessimistic, optimistic or neutral.There are different aggregation operators representative of the different behaviors. Thesebehaviors reflect the decision by aggregating with t-norm, t-conorm and average operatorsrespectively. The best known and more extensively used aggregation operator is weightedarithmetic mean which computes a linear combination of values according to the set ofweights which account for the importance or reliability of the information sources. Thisfunction behaves well when the information sources are independent; there are no interactionsbetween them. When interaction exists, using fuzzy integrals is much appropriate to reducethe effect of having redundant sources. An OWA operator is both a weighted arithmetic meanand a fuzzy integral. The main feature of this operator is to give a bridge between t-norm andt-conorm operators. In this thesis, aggregation operators which we can give such examples,their properties and applications to multiple attribute decision making problems are given.Keywords: Aggregation Operators, Multiple Criteria Decision Making, Fuzzy Set Theory.