Yedinci sınıf öğrencilerinin etkinlik temelli öğrenme yaklaşımı altında oran-orantı kavramlarını oluşturma süreçlerinin incelenmesi: APOS teorisi
Investigation of the process of creating ratio-proportion concepts in the 7th grade students' activity based learning approach: APOS theory
Yazar: MERVE KOÇYİĞİT GÜRBÜZ
Danışman: PROF. DR. PINAR ANAPA SABAN
Eskişehir Osmangazi Üniversitesi / Eğitim Bilimleri Enstitüsü / İlköğretim Ana Bilim Dalı / İlköğretim Matematik Öğretmenliği Bilim Dalı
Derece: Yüksek Lisans, 2018
Konu: Eğitim ve Öğretim = Education and Training
Dizin: APOS = APOS ; Kavram oluşması = Concept formation ; Kavram öğretimi = Concept teaching ; Matematik eğitimi = Mathematics education ; Matematik öğretimi = Mathematics teaching ; Oran = Proportion ; Ortaokul öğrencileri = Secondary school students ; Ortaokullar = Secondary schools ; Otantik öğrenme = Authentic learning

Özet:
Amaç: Oran ve orantı matematik öğretiminde olasılık, bir doğrunun eğimi, benzerlik ve trigonometrik oranlar gibi diğer matematiksel kavramların temelini oluşturan önemli kavramlardır. Bu kavramlar, fen bilimleri öğretiminde ise kimyasal denklemlerin hesaplanması, ideal gaz yasalarının kullanımı, yoğunluk, hız, ivme tanımlamalarına ve elektrik devrelerinin analizine temel oluşturmaktadırlar. Bu bağlamda, oran ve orantı kavramları sadece matematik öğretiminde değil fen bilimleri öğretiminde de büyük öneme sahiptir. Bu araştırmada yedinci sınıf öğrencilerinin oran ve orantı kavramlarını yapılandırma süreçleri incelenmiştir. Öğretim sürecinde matematiksel kavramlarının gerçek yaşam durumları dikkatte alınarak, sınıf ortamında derin bir anlayışla geliştirilmesini amaçlayan otantik öğrenme yaklaşımına dayalı etkinlikler ile planlanmış ve uygulanmıştır. Oran ve orantı kavramlarının yapılandırılma süreci APOS teorik çerçevesi altında incelenmiştir.
Yöntem: Nitel araştırma desenlerinden biri olan öğretim deneyi yöntemi kullanılmıştır. Araştırmanın verileri öğretim süreci boyunca uygulanan otantik öğrenme temelli etkinlikler, araştırmacı günlükleri, çalışma kağıtları ve görüşmelerden elde edilmiştir. Çalışmaya Ankara'nın Altındağ ilçesinde yer alan Muammer Şahin Ortaokulunda öğrenim gören sekiz yedinci sınıf öğrencisi katılmıştır. Öğrenciler amaçlı örnekleme yöntemi ile çalışma amacına uygun olarak kendini iyi ifade edebilenler arasından ve bir önceki yılın matematik dersi notları göz önünde bulundurularak seçilmiştir. Sekiz hafta sürecinde uygulanan etkinlikler sonrasında elde edilen veriler içerik ve tematik analiz teknikleri kullanılarak incelenmiştir.
Bulgular: APOS öğrenme teorisine göre oran ve orantı kavramlarının genetik ayrışımları ortaya konmuştur. Eylem basamağında olduğu düşünülen öğrencilerin oran kavramını çarpımsal ilişki olarak yapılandıramadığı; orantı kavramını ise açıklayamayıp; sadece verilen durumun doğru ya da ters orantılı çokluklar olup olmadığını belirleyebildikleri görülmüştür. Süreç düzeyine geçmiş olduğu düşünülen öğrencilerin oran kavramını iki çokluk arasındaki sabit bir ilişki olarak yapılandırabildiği; orantı kavramını günlük hayat durumlarıyla ilişkilendirerek çoklukların nasıl değişebileceğini yorumlayabildikleri görülmüştür. Nesne düzeyine geçme sürecinde ise öğrencilerin oran kavramını matematiksel bir nesne olarak farklı problem durumlarında ve sahip olduğu ilişkili matematiksel kavramlarla kullanabildiği; orantı kavramını ise iki oranın eşitliğiyle açıklayabilirken, günlük hayat durumlarında ve diğer derslerde orantı kavramına uygun örnekler verebildikleri görülmüştür.
Sonuç ve Tartışma: Çalışmanın sonuçlarına göre, araştırmacı tarafından oluşturulan genetik çözümlemenin bu çalışmadan elde edilen öğrenci verileri ile uyumlu olduğu gözlenmiştir.  Ayrıca otantik ekinlikler içeren öğretim ortamının öğrencilerin oran-orantı konusunu kavrama durumlarına olumlu etkide bulunduğu gözlenmiştir.
Anahtar kelimeler: Oran-orantı, Kavram öğretimi, Otantik öğrenme, Öğretim deneyi

Abstract:
Purpose: Ratio and proportion are important concepts in mathematics teaching that form the basis of other metmatical concepts such as probability, slope of a line, similarity and trigonometric ratios. In science teaching, they form the basis for the calculation of chemical equations, the use of ideal gas laws, the definition of density, velocity, acceleration, and the analysis of electrical circuits. In this connection, the concepts of ratio and proportion have great importance not only in teaching mathematics but also in teaching science. In this study, the process of constructing the concepts of ratio and proportion of seventh-grade students in secondary school was examined. In the teaching process, mathematical concepts are planned and implemented with activities based on an authentic learning approach that aims to develop real-world situations with a deep understanding in the classroom environment. The construction process of the concepts of ratio and proportion is examined under APOS theoretical framework.
Method: For the purpose of the study, one of the qualitative research methods which is teaching experiment design was used. The research was based on authentic learning-based activities that were conducted throughout the teaching process, from researcher diaries, activity sheets, and interviews. Eight seventh grade students attending Muammer Şahin Secondary School located in Altındağ district of Ankara participated in the study. It was chosen among the students who can express themselves well by the purpose sampling method for the students and taking the grades of the mathematics course of the previous year into consideration. The data obtained after eight weeks of activity were analyzed using content and thematic analysis techniques.
Results: According to the APOS learning theory, the genetic segregation of the concepts of ratio and proportion is revealed. Students who are thought to be at the stage of action can not construct the ratio concept as a multiplicative relationship; the concept of proportion can not be explained, it can be seen that only the given situation can determine whether there are direct or inverse proportional multiplicity. It can be concluded that the students who are thought to be at the process level can construct the ratio concept as a constant relation between two multiplicity; to associate the concept of proportion with daily life situations and to interpret how multitudes can change. In the process of passing to the object level, the students can use the concept of ratio as a mathematical object in different problem situations and related mathematical concepts; it is possible to explain the concept of proportion by equality of two ratios, and it can be seen that they can give appropriate examples to the concept of proportion in daily life situations and other lessons.
Conclusion and Discussion: According to the results of the study, it was observed that the generated genetic analysis was compatible with the student data obtained from this study. In addition, it has been observed that the teaching environment with authentic activites developed by the researcher positively influences the concepts of ratio and proportion of the students.
Key words: Ratio-proportion, Conceptual teaching, Authentic learning, Teaching experiment