Küçük ölçekli paralel plakalı ısı eşanjörlerinde duvar iletimi için indirgenmiş dereceli bir modelin geliştirilmesi
Development of a reduced order model for wall conduction in small-scale parallel plate heat exchangers
Yazar: GİZEM KAHRAMAN GİRAY
Danışman: PROF. DR. DERYA BURCU ÖZKAN
Yıldız Teknik Üniversitesi / Fen Bilimleri Enstitüsü / Makine Mühendisliği Ana Bilim Dalı / Isı Proses Bilim Dalı
Derece: Yüksek Lisans, 2023
Konu: Mühendislik Bilimleri = Engineering Sciences

Özet:
Isı eşanjörü modellerinin çoğu klasik ısı eşanjörü yaklaşımını veya bazı varsayımlarını kullanmaktadır. Bu modeller, duvar yapısındaki boylamasına ısı iletimini ve kullanılan adyabatik duvar sınır koşulu varsayımının bir sonucu olan uç duvarlardaki ısı transferini hesaba katmaz.
Büyük ölçekli ısı eşanjörleri için klasik ısı eşanjörü modelleri termal performans için yaklaşık olarak doğru tahminler verse de, akış kanallarının uzunluğu azaltıldığında, akışkan akışları arasındaki plaka boyunca eksenel ısı iletimi (LHC) nedeniyle termal verimlilik azalır.
Bu çalışma, ısı eşanjörü yapısı içindeki ısı iletim etkilerini yakalamak için küçük ölçekli ısı eşanjörü modellemesine daha ayrıntılı bir sayısal yaklaşım sunmaktadır.
Bu çalışmada elde edilen hibrit GITT modeli, denklemleri kesit yönünde İntegral Dönüşüm Tekniği (ITT) ve x yönünde klasik bir ayrıklaştırma tekniği olan sonlu farklar yöntemi (FDM) aracılığıyla ayrıklaştırmakta ve plaka için eksenel yön boyunca boylamsal ısı iletimini (LHC) dikkate almakta, böylece uç duvarlarda adyabatik duvar sınır koşulu varsayımını kullanmamaktadır. Hibrit GITT model denklemleri geleneksel ısı değiştirici modelleme varsayımları olmadan uygulanmıştır.
Hibrit GITT modelinin HAD sonuçları ile doğrulanmasının ardından, hibrit GITT modeli ile elde edilen çözüm, klasik ısı eşanjörü modelleme varsayımlarının bazı koşullar için performans tahminlerinin doğruluğu üzerindeki etkisini değerlendirmek için kullanılır.
Çalışma, sayısal şemanın bir sunumunu, doğrulamayı ve geleneksel ısı eşanjörü modeli varsayımlarının etkisini test eden bir çalışmayı içermektedir.
Araştırmalar, hem dengesiz hem de neredeyse dengeli ters akışlı ısı eşanjörlerinin eksenel iletimden kaynaklanan en ciddi performans bozulmasını göstermektedir.
Ters akış konfigürasyonları için eksenel iletimli yığın parametreli ısı eşanjörü teorisi kullanılarak sınır koşulları için gerçekçi durumlar elde edilmiştir. Sıcak ve soğuk akışkanların sıcaklık dağılımları hesaplanmış ve daha sonra duvar yüzeyi sıcaklık dağılımları konveksiyon ve iletim dirençleri kullanılarak hesaplanmıştır.
Isı kapasitesi akış oranı ve NTU, Logaritmik Ortalama Sıcaklık Farkı (LMTD) veya etkinlik-Transfer Birimi Sayısı (e-NTU) yöntemleri gibi yığın yöntemlerde en ilgili boyutsuz parametrelerdir. Artan NTU ve ısı kapasitesi oranı değerleri ile yığın (Lumped) modelin hata oranlarının özellikle uç duvar yakınında artan bir eğilim sergilediği görülmüştür. GITT modelinde kullanılan düşük mertebeli yaklaşıma rağmen, GITT modelinin yığın modelden elde edilen sonuçlara kıyasla en büyük hataları azaltmaya izin verdiğini görmekteyiz. Sonuçlar, boylamsal ısı iletiminin (LHC) küçük ölçekli ısı eşanjörü performans hesaplamaları üzerinde önemli bir etkiye sahip olduğunu ve hibrit GITT modelinin yığın modele kıyasla hata kontrolüne izin verdiğini ve daha doğru sonuçlar verdiğini göstermektedir.

Abstract:
Most of the heat exchanger models use the classic heat exchanger approach or some of its assumptions. These models do not account for longitudinal heat conduction (LHC) in the wall structure and for the heat transfer at the end walls conduction, which is a consequence of the employed adiabatic wall boundary condition assumption.
Although the classical heat exchanger models for large-scale heat exchangers give approximately accurate predictions for thermal performance, when the length of the flow channels is reduced, thermal efficiency decrease due to axial heat conduction through the plate between the fluid flows.
This study presents a more detailed numerical approach to small scale heat exchanger modelling in order to capture heat conduction effects within the heat exchanger structure.
The hybrid GITT model obtained in this study discretises the equations by means of Integral Transform Technique (ITT) in the cross sectional direction and finite difference method (FDM) that isa classical discretization technique in x direction taking into account longitudinal heat conduction (LHC) along axial direction for plate, thus it does not employ the adiabatic wall boundary condition assumption at end walls. The hybrid GITT model equations are applied without traditional heat exchanger modelling assumptions.
After validation of the hybrid GITT model with CFD results, the solution obtained with the hybrid GITT model is employed to assess the impact of the classical heat exchanger modelling assumptions on the accuracy of the performance predictions for some conditions.
The study includes a presentation of the numerical scheme, validation, and a study which tests the impact of the traditional heat exchanger model assumptions.
Research demonstrates the most severe performance deterioration of both unbalanced and nearly balanced counterflow heat exchangers caused by axial conduction.
Realistic cases for boundary conditions by using lumped parameter heat exchanger theory with axial conduction for counterflow configurations are obtained. Temperature distributions of hot and cold fluids, and then using convection and conductions resistances to compute wall surface temperature distributions are calculated.
The heat capacity flow ratio and NTU are the most relevant dimensionless parameter in lumped methods, such as the Log Mean Temperature Difference (LMTD) or effectiveness-Number of Transfer Units (e-NTU) methods. With increasing values of NTU and heat capacity ratio, the error rates of the Lumped model show an increasing trend, especially near the end wall.  Despite the low order approximation used in the GITT model, we see that the GITT model allows to reduce the largest errors compared to the results obtained from the lumped model. 
The results show that longitudinal heat conduction (LHC) has a significant impact on small-scale heat exchanger performance calculations and that the hybrid GITT model allows error control and gives more accurate results compared to the Lumped modelç