Dokuzuncu sınıf öğrencilerinin geometri bağlamında cebirsel muhakemelerinin incelenmesi: Üçgenler alt öğrenme alanında bir uygulama
Analyzing ninth-grade students' algebraic thinking in geometry: An application in triangles sub-learning domain
Yazar: FERDA ADIGÜZEL DOĞAN
Danışman: PROF. DR. TUBA ADA
Anadolu Üniversitesi / Eğitim Bilimleri Enstitüsü / Matematik Eğitimi Ana Bilim Dalı / Matematik Eğitimi Bilim Dalı
Derece: Doktora, 2021
Konu: Eğitim ve Öğretim = Education and Training
Dizin: Cebir = Algebra ; Cebirsel muhakeme = Algebraic reasoning ; Geometri = Geometry ; Matematik eğitimi = Mathematics education ; Matematik öğretimi = Mathematics teaching ; Ortaöğretim okulları = Secondary education schools ; Ortaöğretim öğrencileri = Secondary education students ; Üçgen = Triangle

Özet:
Bu tezin iki temel amacı vardır; üçgenler alt öğrenme alanında cebir ve cebirsel muhakemenin ön plana alınması suretiyle alanlar arasındaki bağlantıyı ortaya çıkarmak ve öğrencilerin cebirsel muhakemelerini geliştirmek. Nitel araştırma yöntemlerinden öğretim deneyinin kullanıldığı bu araştırma sekiz hafta süresince otuz üç kişiden oluşan bir dokuzuncu sınıfta yürütülmüştür. Araştırmanın öncesinde uygulanan cebirsel düşünme ve van Hiele geometrik düşünme testi sonuçlarına göre ikişer adet zayıf, orta ve yüksek başarı düzeyine sahip toplam altı odak öğrenci ile üç adet klinik görüşme gerçekleştirilmiştir. Öğretim deneyi Kaput'un cebirsel muhakeme ve McCrory ve diğerlerinin ortaöğretim seviyesinde cebir öğretimi teorik çerçeveleri ekseninde tasarlanmıştır. Öğretim dizisinde geometrik ilişkilerin öğrenciler tarafından keşfinin sağlanması için sınıf-içi tartışma ortamları yaratılmış ve Cabri Geometry II dinamik yazılımı kullanılmıştır. Odak öğrencilerle gerçekleştirilen ön, ara ve son klinik görüşmeler ve öğretim dizisinin video ve ses kayıtları, odak öğrencilerin klinik görüşmelerde üzerinde çalıştıkları çalışma kâğıtları ve araştırmacı günlüğü veri toplama araçları olarak kullanılmıştır. Odak grup öğrencileri sınıfın mikro seçkisi olduğundan klinik görüşmeler araştırmacıya öğrencilerin geometri sorularında cebiri ve cebirsel muhakemeyi ne ölçüde merkeze aldıkları hakkında bulgular sunmuştur. Bulgular öğrencilerin geometri problemlerini çözmelerinde cebirsel muhakeme ile geometrik bilgi yapılarının etkileşime girdiğini ve bunlardan birinin eksikliğinin öğrencilerin çözüme ulaşmalarına engel olduğu sonucunu ortaya koymuştur.

Abstract:
The aim of this dissertation is twofold; it aims at promoting the understanding about the relationship between algebra and geometry through foregrounding algebra and algebraic reasoning in the triangles sub-learning domain and, improving the algebraic reasoning of students. The dissertation employed the teaching experiment method, which is one of common qualitative research methods, at a ninth-grade classroom that involved thirty-three participants and lasted for eight weeks.  Prior to the research, algebraic thinking and van Hiele geometric thinking tests were employed in the class and, accordingly, three clinical interviews were conducted with six focus group students with low, medium, and high achievement levels. The teaching experiment was designed based on Kaput's algebraic reasoning as well as the theoretical framework of McCrory's and his colleagues' studies about teaching algebra at the secondary education level. To facilitate students' discovering the geometric relationships, discussion environment was created in the classroom as well as Cabri II Geometry dynamic software was used in the teaching episodes. Video and audio recordings of the pre, mid, and final clinical interviews with the focus-group students as well as of the teaching episodes; worksheets of the focus-group students during the clinical interviews, and the researcher's diary were used as the  data gathering tools in the research. Because the focus-group students were the micro sample of the class, the clinical interviews provided the researcher with important findings regarding to what extent the students prioritized algebra and algebraic reasoning in the process of solving geometry questions. The dissertation concludes that the structures of both algebraic reasoning and geometric knowledge interact while students work on solving geometry problems and that the lack of either one prevents students from reaching a solution.