Matematik öğretmenlerinin sayı örüntülerini genellemeye ilişkin farkındalıkları
Mathematics teachers' awareness about generalizing number patterns
Yazar: SÜLEYMAN YILDIZ
Danışman: PROF. DR. ÇİĞDEM KILIÇ
İstanbul Medeniyet Üniversitesi / Lisansüstü Eğitim Enstitüsü / Matematik ve Fen Bilimleri Eğitimi Ana Bilim Dalı
Derece: Yüksek Lisans, 2022
Konu: Eğitim ve Öğretim = Education and Training ; Matematik = Mathematics

Özet:
Bu çalışmanın amacı; ortaokul matematik öğretmenlerininin sayı örüntülerini genelleme sürecindeki öğrenci cevaplarına ilişkin farkındalıklarının araştırılmasıdır. Bu amaç doğrultusunda araştırmada, nitel araştırma yöntemlerinden durum çalışması deseni kullanılmıştır.  Araştırmanın örneklemini 2021-2022 akademik yılında İstanbul ilinin çeşitli ilçelerinde Milli Eğitim Bakanlığı'na bağlı devlet okullarında görev yapmakta olan 15 ortaokul matematik öğretmeni oluşturmaktadır. Çalışma grupları seçiminde amaçlı örnekleme yöntemlerinden biri olan ölçüt örnekleme yöntemi kullanılmıştır. Araştırmada çalışma grubu seçimi iki aşamada gerçekleşmiştir. İlk aşamada İstanbul ilindeki bir devlet okulunun 7. sınıf öğrencilerinden sayı örüntülerinde genelleme ile ilgili çalışma kâğıdı örnekleri alınmıştır. Buradaki ölçüt öğrencilerin hem bu konuyu işlemiş olmaları, hemde sayı örüntülerini genellerken farklı genelleme stratejilerini öğrenmiş olmalarıdır. İkinci aşamada ise 15 ortaokul matematik öğretmenine bu çalışma soruları önce öğrenci cevapları olmadan sorulmuş, öğretmenlerden öğrencilerin bu sorularda ne gibi hatalara düşecekleri ya da soruları nasıl bir strateji ile çözeceklerini tahmin etmeleri istenmiştir. Ardından öğrenci cevapları öğretmenlere sunulmuş ve öğrencilerin soru çözümlerinde yapmış oldukları hatalar, çözümde kullanılan stratejilerin belirlenmesi ve bu hataların giderilmesi için öneriler alınmıştır. Araştırmanın amacına yönelik olarak bulgular, Jacobs, Lamb ve Philipp (2010)'in kuramsal çerçevesi dikkate alınarak nitel veri analiz yöntemlerinden olan Miles – Huberman (1994) analiz tekniği kullanılarak analiz edilmiştir.  
Bulgular neticesinde önce ilk iki araştırma sorusuna dayanarak öğretmenlerin ön bilgileri sorgulanmıştır. İlk olarak örüntüleri genellerken öğrencilerde bulunması gereken bilgi ve becerilere değinen öğretmenlerin çoğunluğu örüntü genellemede ritmik sayma becerisinin önemine vurgu yaparken, cebir, üslü sayı ve dört işlem bilgisinin de bu süreçte oldukça önemli olduğunu ifade etmişlerdir. Öte yandan ikinci araştırma sorusunun neticesi olarak öğretmenler öğrencilerin, en fazla yinelemeli strateji ile soruları çözebileceklerini belirtirken ikinci olarakta belirgin stratejiden faydalanacaklarını ifade etmişlerdir. Araştırmanın üçüncü alt probleminden elde edilen sonuçlara göre; öğretmenlerin öğrencilerin daha çok görünür stratejileri üzerine odaklanıp bu kısımda daha başarılı olduklarını ama cebirsel düşünmelerini yorumlama ve onları geliştirici önerilerde bulunup kararlar alma noktasında yetersiz kaldıkları görülmüştür.

Abstract:
The aim of this study is to investigate the awareness of secondary school mathematics teachers about student answers in the process of generalizing number patterns. For this purpose, case study design, one of the qualitative research methods, was used in the research. The sample of the research consists of 15 secondary school mathematics teachers who are working in public schools affiliated to the Ministry of National Education in various districts of Istanbul Province in the 2021-2022 academic year. Criterion sampling method, which is one of the purposeful sampling methods, was used in the selection of study groups. The selection of the study group was carried out in two stages in the research. At the first stage, the 7th of a public school in Istanbul province. working paper samples related to generalization in number patterns were taken from the class students. The criterion here is that students have both studied this topic and learned different generalization strategies while generalizing number patterns.. In the second stage, 15 secondary school mathematics teachers were asked these study questions without student answers first, and teachers were asked to predict what mistakes students would make in these questions or what kind of strategy they would solve the questions with. Then, the student answers were presented to the teachers and the mistakes made by the students in the question solutions, the strategies used in the solution were determined and suggestions were taken to eliminate these mistakes.For the purpose of the research, the findings were analyzed using Miles–Huberman (1994) analysis technique, which is one of the qualitative data analysis methods, taking into account the theoretical framework of Jacobs, Lamb and Philipp (2010).
As a result of the findings, the preliminary knowledge of the teachers was first questioned based on the first two research questions. First of all, the majority of teachers who touched upon the knowledge and skills that students should have when generalizing patterns emphasized the importance of rhythmic counting skills in pattern generalization, while algebra, exponential number and four operations knowledge were also very important in this process. On the other hand, as a result of the second research question, teachers stated that students would be able to solve the questions with the most iterative strategy, while secondly stating that they would benefit from the obvious strategy.According to the results obtained from the third subproblem of the research, it was found that teachers were more successful in this part by focusing on students' more visible strategies, but they were inadequate at interpreting their algebraic thinking and making suggestions to improve them and making decisions.