Matematik okuryazarlık algı ölçeği geçerlik ve güvenirlik çalışması
A reliability and validity study of the mathematical literacy perception scale
Yazar: KEMAL BAYPINAR
Danışman: PROF. DR. KAMURAN TARIM
Çukurova Üniversitesi / Sosyal Bilimler Enstitüsü / Temel Eğitim Ana Bilim Dalı
Derece: Yüksek Lisans, 2017
Konu: Eğitim ve Öğretim = Education and Training
Dizin: Geçerlik = Validity ; Güvenilirlik = Reliability ; Matematik = Mathematics ; Matematik eğitimi = Mathematics education ; Matematik okuryazarlığı = Mathematical literacy ; Ortaokul öğrencileri = Secondary school students ; Ölçek geliştirme = Scale development ; Ölçekler = Scales ; Ölçme-değerlendirme = Measurement and evaluation

Özet:
Bu çalışma, ortaokul 7. Sınıf öğrencilerinin matematik okuryazarlığına dair algılarını belirlemeye yönelik bir ölçme aracı geliştirmeyi amaçlamıştır. Ölçeğin geliştirilme süreci altı aşamada gerçekleştirilmiştir.
Birinci aşamada ölçeğin madde havuzunu oluşturmaya yönelik alanyazın taraması yapılmıştır. Bu bağlamda matematik okuryazarlığına yönelik temel beceri ve yetkinlikler belirlenmeye çalışılmış, alanda temel bir sınav olan PISA testleri incelenmiştir. Bununla birlikte sosyal bilişsel öğrenme kuramına yönelik alanyazın incelenerek duyuşsal özelliklerden öz yeterlik algısı ve onu etkileyen etmenler araştırılmıştır. Ayrıca Milli Eğitim Bakanlığı'na bağlı öğretmenler ile görüşme yapılarak matematik okuryazarı bir bireyin sahip olması gereken duyuşsal özelliklerin neler olduğu ortaya konmaya çalışılmıştır.
Araştırmada ikinci olarak izlenen adım ölçek türünün belirlenmesi olmuştur. Bu bağlamda katılımcıların seviyesi, kullanım kolaylığı ve duyuşsal özelliklerin ölçülmesinde en çok kullanılan ölçek türü olan 5'li likert tipi ölçeği tercih edilmiştir. 
Üçüncü aşamada uzman görüşlerine başvurulmuştur. Öncelikle 3 konu alanı uzmanının görüşleri alınarak amaca hizmet etmeyen ya da aynı amaca hizmet eden maddelerin sadeleştirilmesi sağlanmıştır. Daha sonra 3 dil alanı uzmanının görüşleri alınarak dil bilgisi, seviye ve anlatım bakımından sadeleştirilme gerçekleştirilerek madde havuzu 40 maddeye indirilmiştir.
Dördüncü aşamada asıl uygulamada karşılaşılacak sorunları öngörmek amacıyla anlaşılırlığı test etmeye yönelik uygulama yapılmıştır. Uygulamanın gerçekleştirilmesindeki ana amaç ölçeğin anlaşılabilirliğini test etmektir. Bu bağlamda gerçekleştirilen uygulamada anlaşılması güç olan ya da yanlış anlaşılan maddeye rastlanmamıştır. 
Beşinci aşamada hazırlanan taslak ölçek, tipik durum örnekleme yöntemi ile seçilen örneklem üzerine uygulanarak, açımlayıcı ve doğrulayıcı faktör analizi gerçekleştirilmiştir. Açımlayıcı faktör analizi ile başlanan analiz süreci, verilerin uygunluğu test edildikten sonra faktörleştirme işlemleri uygulanmıştır. Faktörler arası orta düzeyde ilişki bulunduğundan oblique döndürme yöntemlerinden promax döndürme tekniği uygulanarak 4 faktörlü 30 maddeden oluşan ölçek elde edilmiştir. Elde edilen ölçeğin yapı geçerliliğini arttırmak amacıyla birinci düzeyde doğrulayıcı faktör analizi gerçekleştirilmiştir. Temel paramatere ölçümlerinde elde edilen t değerinin .01 düzeyinde manidar olduğu sonucuna ulaşılmış, incelenen uyum iyiliği indekslerinin eşik değerlerinin üzerinde olduğu görülmüştür. 
Son adım olarak güvenirlik çalışmaları gerçekleştirilen çalışmada ölçeğe ait maddelerin madde ─ toplam korelasyonlarının .351 ile .686 arasında değer aldığı gözlenmiştir. Ölçeğin iç tutarlılık ölçümleri için kullanılan Cronbach Alpha katsayısı .925 olarak hesaplanmıştır. Ölçeğin dört alt boyutuna ait Cronbanch Alpha katsayıları ise sırasıyla .907, .758, .816 ve .789 olarak hesaplanmıştır. Ayırt ediciliğini test etmek içi gerçekleştirilen alt ve üst %27'lik grupların puan ortalamaları arasındaki farklılığın .01 düzeyinde anlamlı olduğu görülmüştür.

Abstract:
This study was conducted to develop a measurement tool to measure  perceptions of mathematics literacy for 7th grade students in secondary school. The development of the scale was carried out in six stages.
In the first step, a survey of the literature was conducted to form a pool of items. In this context, the basic skills and competences for mathematical literacy were tried to be determined. However, by examining the literature on social learning theory, the perception of self-efficacy and affecting factors were investigated. In addition, interviews with the teachers affiliated to the Ministry of National Education were tried to reveal what the affective characteristics of a mathematical literate individual should have.
The second step in the survey was to determine the type of the scale. In this context, the 5-point Likert-type scale, which is the most commonly used scale type, was chosen for measuring the level of participants, ease of use and affective characteristics.
In the third stage, expert opinions were applied. Firstly, the opinions of the experts of the three subject areas were taken and the simplification of the items which did not serve the purpose or served the same purpose was provided. Then, by taking the opinions of the expert of 3 language field experts, simplification in terms of grammar, level and expression was realized and the item pool was reduced to 40 items.
In the fourth step, intelligibility implementation was carried out in order to predict the problems to be encountered in the actual application. The main purpose of the implementation is to test the intelligibility of the scale. In this context  implementation has not been found any items to be difficult to understand or misunderstood.
The draft scale prepared in the fifth step was applied to the selected sample with the typical case sampling method, and the exploratory and confirmatory factor analysis was performed. The analysis process, which started with an exploratory factor analysis, was followed by factoring procedures after testing the suitability of the data. When there is a moderate relation between the factors, promax rotation technique is applied and a scale consisting of 4 factors and 30 items is obtained. The first level confirmatory factor analysis was performed to increase the construct validity of the obtained scale. It has been found that the t value obtained in the basic parameter measurements is at the level of .01, and it is seen that the cut off score of the compliance goodness indices examined are above the cut off score's values.
As a final step, it was observed that the items - total correlations of items of scale were between .351 and .686. The Cronbach Alpha coefficient used for internal consistency measures of the scale was calculated as .925. The difference between the mean scores of the upper and lower 27% groups performed to test the distinctiveness was found to be significant at .01 level.