Çok değişkenli uyarlanabilir regresyon eğrilerinde alternatif bilgi kriterleri ile model seçimi
Model selection in multivariate adaptive regressions splines with alternative information criteria
Yazar: MERYEM BEKAR ADIGÜZEL
Danışman: PROF. DR. MEHMET ALİ CENGİZ
Ondokuz Mayıs Üniversitesi / Lisansüstü Eğitim Enstitüsü / İstatistik Ana Bilim Dalı
Derece: Doktora, 2021
Konu: İstatistik = Statistics

Özet:
Çok değişkenli uyarlanabilir regresyon eğrileri tekniği, yüksek boyutlu verilerden kaynaklanan doğrusal olmama probleminin çözümündeki başarısı, bağımsız değişkenler ile bağımlı değişken arasında herhangi bir varsayım gerektirmemesi ve bağımlı değişkeni tanımlamak için bağımsız değişkenlerin eklemeli ve etkileşimsel katkılarına yer vermesi bakımından elverişli bir yöntemdir. MARS tekniği, model seçiminde genelleştirilmiş çapraz geçerlilik kriterini (GCV)  kullanmaktadır. Ancak GCV kriteri ise algoritmasında kullandığı düzleştirme parametresinin keyfi değer alması ve bu kriter ile yüksek boyutlu modeller elde edilmesi nedeniyle eleştirilmektedir.

Bu çalışmada, MARS tekniğinin model seçiminde kullandığı GCV yerine alternatif bilgi kriterleri kullanılarak (AIC, SBC, ICOMP(IFIM)_PEU), MARS tekniği için keyfi seçim eleştirisinin ortadan kaldırılması ve bağımlı değişkeni en iyi açıklayan, en fazla bilgiyi içeren, en yalın modelin bulunması amaçlanmıştır.

MARS'ta kullanılan bilgi kriterlerinin (GCV, AIC, SBC, ICOMP(IFIM)_PEU) model seçimindeki başarılarını test edebilmek için öncelikle bağımlı değişken üzerinde katkısı olan ve olmayan değişkenlerden oluşan veri uzayı ile simülasyon çalışması gerçekleştirilmiştir. Simülasyon çalışması sonucunda bağımlı değişkene katkısı olmayan değişkenlerin regresyon modeline dâhil edilmemiş olması kriterlerin model seçimindeki başarısını göstermiştir. Gerçek veri seti olarak ise Türkiye'de faaliyet gösteren 18 bankanın 2005-2019 yıllarındaki verilerinden faydalanılarak kredilerin takibe düşme nedenleri incelenmiştir. Elde edilen sonuçlar, ICOMP kriterinin diğer kriterlere kıyasla, daha yalın sonuçlar verdiğini ortaya koymaktadır

Abstract:
Multivariate adaptive regression splines (MARS) technique is a convenient method due to its success in solving nonlinearity problem caused by high dimensional data, not to require any assumption between independent variables and dependent variable and using additive and interactive contributions of independent variables to define dependent variable. The MARS technique uses generalized cross validation (GCV) criterion to select the model. However, GCV cirterion is criticized beacuse of the arbitrary value in smoothing parameter which is used in its algorithm and obtaining high dimensional models by using this criterion.     

This study aims to lift the arbitrary value criticism and try to find the barest model which is the most informative and best explainer of the dependent variable in MARS technique by using alternative information criterion (AIC, SBC, ICOMP(IFIM)_PEU) instead of GCV.

In order to test the success of information criteria (GCV, AIC, SBC, ICOMP(IFIM)_PEU) which are used to select the model in MARS technique, first of all a simulation study is carried out with the data set composed of data which have or not have contribution on the dependent variable. As a result of the simulation study not including the variables which do not have contribution on the dependent variable to the regression model, it shows the success of the cirteria in choosing the model. Moreover, the causes of non performing loans are being analyzed using the data set between the years 2005 – 2019 of 18 banks operating in Turkey. The results show that ICOMP (IFIM)_PEU criterion gives the barest results compared to the other criteria.