Pürüzlü parçalı stokastik oynaklık (PPSO) yaklaşımı ile finansal zaman serilerinin hafıza yapısının analizi
Analysis of the memory structure of financial time series data with rough fractional stochastic volatility (RFSV) approach
Yazar: SARVARBEK NAZAROV
Danışman: DR. ÖĞR. ÜYESİ ASLI SEDA BİLMAN
Dokuz Eylül Üniversitesi / Sosyal Bilimler Enstitüsü / İktisat Ana Bilim Dalı / Finansal İktisat ve Bankacılık Bilim Dalı
Derece: Yüksek Lisans, 2018
Konu: Ekonomi = Economics
Dizin: Aykırı gözlemler = Outlier observation ; Fiyat hareketi = Price movement ; Oynaklık = Volatility ; Uzun dönem bağımlılık = Long-range dependence ; Uzun hafıza = Long memory ; Yapısal kırılmalar = Structural breaks ; Zaman = Time ; Zaman serileri = Time series ; Zaman serileri analizi = Time series analysis

Özet:
Zaman boyutlu oynaklık verilerinin hesaplanmasında, genel olarak rassal yürüyüşe dayalı yaklaşımdan hareket edilir. Ancak bu yaklaşım varyansın pürüzsüz olduğu varsayımına dayalıdır. Pürüzlülük oynaklığın içsel bir özelliği olduğu ve gürültü tahminlerinin etkisini ifade etmesi açısından bir olgu olarak incelenmesi gerekliliği ortaya çıkmıştır.
Genel olarak, tarihsel dalgalanmayı dikkate alan risk yönetim araçlarının oynaklıktaki pürüzlülük nedeni ile optimal korunma oranının hesaplanmasında sapmalı sonuçlar verdiği görülmüştür. Finansal oynaklık modelleri martingal, yarı-martingal süreçler ve Brown hareketlerine dayalı olarak, finans literatüründe önemli hale gelmiştir. Bu yaklaşımlarda sıra ile uzun dönemli bağımlılık, hafıza ve stokastik süreçler dikkate alınarak analizler geliştirilmiştir. Tahmin aşamasında Gauss ve Log-normal olasılık yoğunluk fonksiyonlarına dayalı tahminciler kullanılmıştır.
Literatürde son yıllarda geliştirilen oynaklık yaklaşımları pürüzlülüğü dikkate almaktadır. Bu çerçevede, pürüzlülüğün olduğu durumda hafıza yapısının da nasıl oluştuğu veya hangi tur bilgileri taşıdığı da test edilmiş olmaktadır. Bu çalışmada, RFSV modeli kullanarak, KOSPI endeksinin hafıza yapısı test edilmiştir.

Anahtar Kelimeler: Uzun Dönem Bağımlılık, Yapısal Kırılma, Aykırı gözlemler, Sahte Uzun Hafıza, RFSV, FSV, fBm.

Abstract:
Calculation of time-scale volatility data, it is generally taken as a random walk-based approach. However, this approach assumes that the variance is smooth. Contrarily the roughness is an intrinsic characteristic of volatility and should be researched as important parameter in terms of expressing the effects of noise estimations.
In general, risk management tools that consider historical volatility have shown deviant consequences in calculating the optimal protection rate with the rough volatility. Financial volatility models have become important in the finance literature, based on martingale, semi-martingal processes and Brownian movements. In these approaches, analyzes by taking into consideration of long-term dependency, memory and stochastic processes have been developing. At the stage of estimation, there are normally been using Gaussian and Log-normal probability density functions.
Literature on approaches which use roughness of volatility developed in in recent years. In this context, when there is roughness of volatility, more important questions are testing of the memory structure and examining that what kind of information memory contains. In this research work, we estimated the memory structure of KOSPI index with the method of RFSV.

Keywords: Long-range Dependence, Structural Breaks, Spurious Long Memory,
Outliers, RFSV, FSV, fBm.