Yarı iletken tabanlı Mach-Zehnder interferometresi'nin sayısal yöntemlerle elektrostatik modellenmesi
Electrostatic modeling of the Mach-Zehnder interferometer based on semiconductor with the numerical methods
Yazar: DENİZ EKŞİ
Danışman: DOÇ. DR. AFİF SIDDIKİ ; PROF. DR. Ş. EROL OKAN
Trakya Üniversitesi / Fen Bilimleri Enstitüsü / Fizik Ana Bilim Dalı
Derece: Doktora, 2012
Konu: Fizik ve Fizik Mühendisliği = Physics and Physics Engineering

Özet:
Bu çalışmada, yarı iletken malzemelerden oluşan bir hetero yapı içinde elde edilen iki boyutlu elektron sisteminde (2BES) tanımlanabilen Mahc-Zehnder interferometresi (MZI), kuantum Hall rejiminde incelenmiştir. 2BES' de MZI geometrisini tanımlamak için metalik kapılar kullanılmıştır. 2BES' i elde etmek için üç boyutlu Poisson denklemini sıfır sıcaklık ve sıfır manyetik alan değerlerinde malzeme büyütme parametreleri, sistem boyutları ve yükler arası Coulomb etkileşmeleri de hesaba katılarak öz uyumlu bir şekilde çözülmüştür. Bu çözümden elektron yoğunluğunun ve toplam perdelenmiş potansiyel enerjinin uzaysal dağılımları belirlenmiştir. Bu hesaplama için EST3D isimli kod kullanılmıştır. 2BES' e dik bir manyetik alan uygulandığında sistemde sıkıştırılamaz şerit (SŞ veya kenar durumları) ve sıkıştırılamaz bölge (SB) isimli iki farklı rejim oluşmaktadır. Bunu belirlemek için EST3D isimli kodun çözümünden elde edilen toplam potansiyel enerji başlangıç değeri olarak alınıp öz uyumlu bir yöntem olan Thomas-Fermi-Poisson-Yaklaşıklığı (TFPY) ile sıcaklık ve dik bir manyetik alan varlığında elektron yoğunluğunun ve potansiyel enerjinin uzaysal dağılımını elde ettik. Simetrik bir sistem içerisine metalik kontaklar ile enjekte edilen akımın büyüklüğüne ve yönüne bağlı olarak sağ ve soldaki SŞ' lerin kalınlıkları değiştiğini belirledik. Aynı zamanda manyetik alanın etkisi ile metalik kontaklar ideal ve ideal olmayan durumlarda bulunduklarını gösterdik. MZI' daki faz kaymasını hesaplamak için alandan, hızdan ve yol farkından gelen katkıları manyetik alanın bir fonksiyonu olarak belirledik ve iletkenlikleri hesapladık. Hesaplanan sonuçlar literatürdeki deneysel çalışmaların ölçümleri ile oldukça uyum içerisinde olduğunu gördük.

Abstract:
In this work we investigated an electronic version of the Mach-Zehnder interferometer, in the quantized Hall regime, induced at the interface of a semiconductor heterostructure defined on a two dimensional electron system (2DES). The interferometer geometry is defined by metallic gates on the 2DES. The three dimensional Poisson equation is solved self-consistently considering material properties, sample geometry and electron-electron interactions to obtain the properties of the 2DES at zero magnetic field and temperature. The solution provides the spatial distribution of electron density and total screened potential. For this procedure, we utilized the EST3D numerical algorithm. In the presence of a perpendicular magnetic field incompressible and compressible stripes form. To obtain the electron and potential distributions, we used the outcome of EST3D as an initial condition and solved the self-consistent equations within the Thomas-Fermi-Poisson approximation in the presence of a perpendicular magnetic field and at finite temperatures. We found that, if one injects current to a laterally symmetric sample, the widths of the incompressible stripes are affected depending on the current direction and the amplitude of the imposed current. We also showed that, the magnetic field strongly influences the properties of the injection contacts, changing them from ideal to non-ideal. The phase shift observed at the Mach-Zehnder interferometer is calculated considering the area, path length and particle velocity as a function of magnetic field. Our findings are in good agreement with the relevant experiments.