hakansabunis/tr-academic-research-agent-index huggingface dataset:
Bazı grup ve monoid yapıları için yeniden yazma sistemi vekelime problemi
Rewriting system and word problem for some group and monoid structures
Yazar: AYŞE ÇEVİK
Danışman: PROF. DR. EYLEM GÜZEL KARPUZ
Karamanoğlu Mehmetbey Üniversitesi / Fen Bilimleri Enstitüsü / Matematik Ana Bilim Dalı / Cebir ve Sayılar Teorisi Bilim Dalı
Derece: Yüksek Lisans, 2021
Konu: Matematik = Mathematics
Dizin: Cebir = Duress

Özet:
Bu tez çalışmasında grup ve monoid sunuşları, karar verme problemleri ve sunuşlar yardımıyla yeniden yazma sistemi incelenmiştir. Grup genişlemesinin tanımı ve önemli grup genişlemeleri hakkında bilgiler verilmiştir.  
Bu tez dört bölümden oluşmaktadır. Birinci bölümde, genel olarak çalışma hakkında bilgi verilmiştir.
İkinci bölümde, tez çalışmasının sonraki bölümlerinde kullanılacak olan serbest grup, grup ve monoid sunuşları ve bazı önemli grup çarpımlarından serbest, direkt, yarı direkt ve çapraz çarpım yapıları, sunuşları ve ilgili örnekler verilmiştir. Ayrıca karar verme problemleri ile ilgili bilgi verilip daha sonra bu karar verme problemlerinden kelime problemine çözüm sağlayan yeniden yazma sisteminden bahsedilmiş ve bir örnek sunulmuştur. 
Üçüncü bölümde, rankları 1 olan iki serbest grubun çapraz çarpımının monoid sunuşu için tam yeniden yazma sistemi ve dolayısıyla da bu çapraz çarpım yapısının elemanlarının normal fomu elde edilmiştir. Böylelikle bu çapraz çarpım yapısıının kelime probleminin çözülebilirliği görülmüştür. Daha sonra rankları 2 olan iki serbest abelyen grubun sunuşları ele alınarak bu grupların çapraz çarpımının sunuşu çalışılmıştır. 
Son bölümde ise önceki bölümde elde edilen sonuçların bir değerlendirmesi yapılmıştır.

Abstract:
In this thesis, group and monid presentations, decision problems and rewriting system on presentations were examined. It was given definition of group extention and informations on some important group extentions.
This thesis consists of four main chapters. In the first chapter, it was given general information about the study.
In the second chapter; free group, group and monoid presentations and some important group products, free, direct, semi direct and crossed products, their presentations and corresponding examples that will be used in the next chapters of the thesis were given. Also by considering decision problems it was studied (string) rewriting system which is providing solution to the word problem which is one of the decision problems. Then we gave an example to rewriting system by using relations given in presentation.
In the third chapter, it has been obtained complete rewriting system for monoid presentation of the crossed product of two free groups of rank 1. Hence it has been given normal form structure of elements of crossed product construction. Later by considering presentations of two free abelian groups of rank 2, it has been studied presentation of crossed product of these groups.
In the last chapter, the results obtained in the previous section were evaluated.
1844 nüfus sayımına göre Karaman kazası merkez nüfusu
Central population of Karaman access according to 1844 century
Yazar: SERAP GENÇER
Danışman: PROF. DR. MEHMET MERCAN
Karamanoğlu Mehmetbey Üniversitesi / Sosyal Bilimler Enstitüsü / Tarih Ana Bilim Dalı / Yakınçağ Tarihi Bilim Dalı
Derece: Yüksek Lisans, 2021
Konu: Tarih = History
Dizin: 19. yüzyıl = 19. century ; Karaman = Karaman ; Kent tarihi = Urban history ; Nüfus = Population ; Nüfus Defterleri = Population Surveys ; Nüfus hareketleri = Population movements ; Nüfus sayımı = Census ; Osmanlı Devleti = Ottoman State ; Osmanlı Dönemi = Ottoman Period ; Sosyal yapı = Social structure

Özet:
XIX. yüzyılın ilk yarısında tanzim edilen Nüfus Defterleri, Osmanlı Devleti'nin demografik, sosyal ve ekonomik tarihi hakkında önemli bilgiler barındırmaktadır. Bu çalışmanın ana kaynağını Türkiye Cumhuriyeti Cumhurbaşkanlığı Devlet Arşivleri Başkanlığı Osmanlı Arşivi'nde bulunan 1844 yılına ait Karaman (Larende) Nüfus Defterleri oluşturmaktadır. Karaman kaza merkezi esas alınarak Karaman'ın sosyal, ekonomik, demografik ve idarî yapısı değerlendirilmiştir
Çalışma neticesinde, defterler aracılığıyla Karaman kazasının yerleşim yerleri tespit edilmiş, Karaman'ın sosyal, ekonomik ve demografik eğilimleri ortaya konularak bu eğilimlerin neden ve sonuçları sorgulanmıştır. Bu doğrultuda öncelikle bölgenin nüfusu, aile yapısı ve yaş gruplarının dağılımı irdelenmiştir. Bunların yanında tipoloji özellikleri, meslek grupları, şehrin sosyal yapısı ve nüfus hareketleri ortaya konularak, bu veriler ışığında genel bir değerlendirme yapılmıştır.  

Anahtar Kelimeler: Karaman, Nüfus Sayımı, Nüfus Defteri, Mahalle, Han, Medrese

Abstract:
XIX. The Population Registers, prepared in the first half of the century, contain  important information about the demographic, social and economic history of the Ottoman Empire. The main source of this study is the Karaman (Larende) Population Registers of 1844, which are in the Ottoman Archives of the Presidency of the Presidency of the State Archives of the Republic of Turkey. Social and economic, demographic and administrative structure has  been evaluated on the basis of Karaman district centre.
Our work; In the light of the of the notehooks, the Settlements of Karaman district were determined, the social-economic and demographictrends were revealed and the causes andconsequences of these trends were questioned. In this direction, first of all, the population of the region, the family structure and the distribution of age groups were examined. In addition to these, typological features, occupational groups, social structure of the city and populationmovements were revealed and a general evaluation was made in the light of these data.

Keywordst: Karaman, Census, Population Book, Neighborhood, Han, Madrasa
İslam hukukunda helal gıda insan sağlığı ilişkisi
The relationship between halal food and human health in Islamic law
Yazar: İSMAİL SERT
Danışman: DOÇ. DR. HASAN ÖZER
Karamanoğlu Mehmetbey Üniversitesi / Sosyal Bilimler Enstitüsü / Temel İslam Bilimleri Ana Bilim Dalı / İslam Hukuku Bilim Dalı
Derece: Yüksek Lisans, 2021
Konu: Din = Religion
Dizin: Akreditasyon = Accreditation ; Helal gıda = Permissible food ; Helal ürün = Permissible products ; Katkı maddeleri = Additives ; İnsan sağlığı = Human health ; İslam hukuku = Islamic law ; İslamiyet = Islam

Özet:
Bu çalışmada İslam hukukunda helal gıda ile insan sağlığı arasındaki ilişki ele alınmıştır. Çalışmada helal gıdaya dair temel kavramlar, gıda güvenliği ve insan sağlığı açısından tek sağlık yaklaşımı, İslam hukukunda helal gıdaya yönelik genel kurallar ile fıkhi açıdan hayvansal ve bitkisel gıdalar, içecekler, katkı maddeleri ve genetiği değiştirilmiş organizmalar insana, sağlığa, doğaya etkilerinin yanı sıra etik boyutuyla zarar ve faydalarına işaret etmek suretiyle interdisipliner yöntemle farklı boyutlarıyla ifade edilmiştir. 
Çalışma iki bölümden oluşmuştur. Birinci bölümde helal gıda ve kavramsal çerçeve, helal gıda kavramları, konuyla ilgili yapılan akademik çalışmalar, yaşam hakkı açısından helal gıda, gıda güvenliği ve İslam hukukunda helal gıdaya dair genel kurallardan bahsedilmiştir.
İkinci bölümde fıkhi açıdan insan sağlığı yönüyle hayvansal ve bitkisel gıdalar, içecekler, katkı maddeleri, genetiği değiştirilmiş organizmalar ayrıntılı olarak ele alınmış, konuyla ilgili görüşler değerlendirilmiştir.
Çalışma genel değerlendirmelerin yapıldığı sonuç bölümüyle tamamlanmıştır.

Abstract:
In this study, the relationship between halal food and human health in Islamic law is discussed. In the study, the basic concepts of halal food, food safety and a single health approach in terms of human health, general rules for halal food in Islamic law, and animal and plant foods, beverages, additives and genetically modified organisms in terms of fiqh, as well as their effects on human, health and nature, are examined. It has been expressed in different dimensions with an interdisciplinary method by pointing out the harms and benefits.
The study consists of two parts. In the first chapter, halal food and its conceptual framework, halal food concepts, academic studies on the subject, halal food in terms of the right to life, food safety and general rules about halal food in Islamic law are mentioned.
In the second part, animal and plant foods, beverages, additives, genetically modified organisms are discussed in detail in terms of human health in terms of fiqh, and opinions on the subject are evaluated.
The study was completed with the conclusion part where general evaluations were made.
İçeriden ya da dışarıdan olmak: Mekân olarak Karaman'da "cezaevleri"nin sosyal anlamı
Being from inside or outside: The social meaning of "prisons" in Karaman as space
Yazar: ARİFE ASLI DEMİRCİ
Danışman: DR. ÖĞR. ÜYESİ NİLÜFER ÖZTÜRK AYKAÇ
Karamanoğlu Mehmetbey Üniversitesi / Sosyal Bilimler Enstitüsü / Sosyoloji Ana Bilim Dalı / Sosyoloji Bilim Dalı
Derece: Yüksek Lisans, 2021
Konu: Sosyoloji = Sociology
Dizin: Ceza = Punishment ; Ceza infaz kurumları = Prisons ; Fiziksel mekan = Physical space ; Hukuk sosyolojisi = Law sociology ; Karaman = Karaman ; Mekan = Space ; Sosyo-mekansal ilişkiler = Socio-spatial relationship ; Suç = Crime ; Ölüm cezası = Death penalty ; İnsan-mekan ilişkisi = Human-space relationship

Özet:
Toplumumuzda suç işleyen bireylerin çeşitli cezalara çarptırılması söz konusudur. Suçlu kişiye verilen cezalardan biri de kapatılma, hapistir. Kültürümüzde bu hapis cezası cezaevi mekânlarında varlığını sürdürmektedir. Cezaevi mekânlarının fiziksel boyutunun yanında toplumsal boyutu da söz konusudur. Cezaevleri fiziki bir mekân olmanın ötesinde çeşitli insan ilişkilerinin ve etkileşimlerinin sürdürüldüğü, toplumsallığı olan ortamlardır. Bu çalışma, Karaman'da cezaevi mekânlarının sosyal anlamına odaklanmaktadır. Çalışma infaz koruma memurları, cezaevine girip çıkmış hükümlüler, cezaevi deneyimi olmayan- dışardakiler- ve sadece polis nezarethanesinde kalmış bireylerin görüşleri esas alınarak hazırlanmıştır. Çalışmada toplam 22 kişi ile görüşme yapılmış, bu görüşmeler neticesinde veri doygunluğuna ulaşılmıştır. Görüşmelerden elde edilen veriler derinlemesine analiz edilmiş ve yorumlanmıştır.

Anahtar Kelimeler: Karaman, suç, sapma, sapkınlık, ceza, hücre, idam, cezaevi, mekân

Abstract:
In our society, individuals who commit crimes are punished with various punishments. One of the punishments given to the guilty person is closure and imprisonment. In our culture, this prison sentence continues to exist in prison spaces. In addition to the physical dimension of prison spaces, there is also a social dimension. Beyond being a physical space, prisons are social environments where various human relationships and interactions are maintained. This study focuses on the social meaning of prison places in Karaman. The study was prepared on the basis of the opinions of prison guards, convicts who were in and out of prison, those who did not have prison experience - outsiders - and those who only stayed in police custody. A total of 22 interviewers were reached in the study, and data saturation was reached as a result of these interviews. Data gathered via these interviews were analyzed and interpreted in detail.

Key Words: Karaman, crime, deviation, heresy, punishment, cell, execution, prison, place
Okul yöneticilerinin otantik liderlik davranışlarının öğretmenlerin örgütsel adalet algıları üzerine etkileri: Karaman ilinde bir araştırma
The effects of authentic leadership behaviors of school administrators on teachers' perceptions of organizational justice: A study in Karaman province
Yazar: MUSTAFA KARAMAN
Danışman: DOÇ. DR. HAKAN CANDAN
Karamanoğlu Mehmetbey Üniversitesi / Sosyal Bilimler Enstitüsü / Kamu Yönetimi Ana Bilim Dalı / Kamu Yönetimi Bilim Dalı
Derece: Yüksek Lisans, 2021
Konu: Eğitim ve Öğretim = Education and Training ; Kamu Yönetimi = Public Administration
Dizin: Adalet algısı = Justice perception ; Liderlik = Leadership ; Okul yöneticileri = School administrators ; Otantik liderlik = Authentic leadership ; Örgütsel adalet = Organizational justice ; Öğretmenler = Teachers

Özet:
Okul faaliyetlerinin merkezinde bulunan okul yöneticilerinin davranışları yönetimin en önemli unsurlarından birisini oluşturur. Yöneticiler, öğretmenleri etkileyerek okulun verimliliğine büyük bir katkıda bulunmaktadır.
Bu araştırmanın amacı, okul yöneticilerinin otantik liderlik davranışlarının öğretmenlerin örgütsel adalet algıları üzerine etkilerini incelemektir. Araştırma kapsamında Karaman ili merkez okullarında görev yapmakta olan 281 öğretmen ve okul yöneticine anket uygulaması gerçekleştirilmiştir. Araştırma sonucunda, yöneticilerdeki otantik liderlik özelliklerinin, öğretmenlerin örgütsel adalet algılarını kuvvetli ve pozitif yönde etkilediği belirlenmiştir. Bunun yanında meslekteki görev süresi, yaş ve çalışılan okulun kademesi değişkenleri yükseldikçe, öğretmenlerin örgütsel adalet algılarının ve yöneticilerinde gözlemledikleri otantik liderlik davranışlarının azaldığı tespit edilmiştir. Ancak katılımcıların cinsiyet, medeni durum, okul kamu-özel türü, sendika, mezuniyet derecesi, görev unvanları gibi sosyo-demografik değişkenlerinin anlamlı bir farklılık ortaya koymadığı tespit edilmiştir.

Abstract:
The behaviours of school administrators, who are at the center of school activities, constitute one of the most important elements of management. Administrators have a great contribution on the efficiency of the school by influencing teachers.
The aim of this study is to investigate the effects of school administrators' authentic leadership behaviours on teachers'  perceptions of organizational justice. Within the scope of the research, a survey was applied to 281 teachers and school administrators working in the central schools of Karaman. As a result of the research, it was revealed that authentic leadership characteristics of administrators have a strong and positive effect on teachers' perceptions of organizational justice. In addition, it was found that teachers' perceptions of organizational justice and the authentic leadership behaviors observed in their administrators decreased as the variables of tenure in the profession, age and the level of the school worked in increased. However, it was determined that the participants' social-demographic variables such as gender, marital status, school type (public-private), union, graduation degree, job titles did not reveal a significant difference.
Fedai dergisi çerçevesi'nde millilik ve İslam
Nationalism and Islam within the frame of the Fedai magazine
Yazar: NUR ÖZDEMİR
Danışman: DR. ÖĞR. ÜYESİ MEHMET UĞRAŞ
Karamanoğlu Mehmetbey Üniversitesi / Sosyal Bilimler Enstitüsü / Sosyoloji Ana Bilim Dalı / Sosyoloji Bilim Dalı
Derece: Yüksek Lisans, 2021
Konu: Sosyoloji = Sociology
Dizin: Coşkuner, Kemal Fedai = Coşkuner, Kemal Fedai ; Dergiler = Magazines ; Fedai dergisi = Fedai journal ; Milliyetçilik = Nationalism ; İslamcılık = Islamism ; İslamiyet = Islam

Özet:
Bu çalışmanın konusu, 1963 ve 1979 tarihleri arasında yayınlanan Fedai dergisinin millilik ve İslamcılık algısıdır. Çalışmanın amacı milliyetçi ve İslamcı bir bakış açısına sahip olan Fedai dergisinin yayınladığı tüm sayıları incelemek ve o dönemim milliyetçi ve İslamcı söyleminin düşünce ve inanç dünyasında Fedai dergisinin bıraktığı izleri analiz etmek ve mevcut düşünce dünyamıza kültürel katkı sağlamaktır. Tezin temel sorusu ise "milliyetçi muhafazakâr muhtevaya sahip Fedai dergisinin misyonu, vizyonu ve toplumsal olaylara bakışı üzerinden milliyetçilik ve İslamcılık kavramlarının dergide oluşturduğu düşünce dünyası nasıldır?" şeklinde belirlenmiştir. Bu bağlamda ilk önce Türk siyasi ve düşünce hayatının şekillenmesinde önemli bir yere sahip olan "milliyetçi" ve "İslamcı" akımlarının 'öteki'ni ve 'kendi'ni nasıl tanımladığı açıklanmaya çalışılmıştır. Çalışmanın yöntemi olarak düşünceleri, toplumu temsil eden aktör ve grupların hayat hikâyeleriyle birlikte değerlendiren "düşünce sosyolojisi" yaklaşımı ve betimsel analiz tercih edilmiştir.

Abstract:
The subject of this study is to examine the Fedai magazine published between 1963 and 1979, as part of nationalism and Islamism. The aim of the study is to examine all the issues published  by Fedai magazine, which has a national and Islamist perspective and to analyze the traces left by Fedai magazine in the world of thought and belief of the nationalist and Islamist discourse of that period, and to make a cultural contribution to our current world of thought. The main question was determined to magazine "What kind of a path did the concepts of nationalism and Islamism follow through the mission, vision and view of social events of Fedai magazine, which has a nationalist conservative content?" In this context, primarily it has been tried to explain how "nationalist" and "Islamist" movements, which have an important place in shaping Turkish political life and thought life, define the "other" and "themselves". As the method of the study, the "sociology of thought" approach and descriptive analysis, which evaluate the thoughts together with the life stories of the actors and groups representing the society, were preferred.
Muhammed Ali Sâbûnî'nin et-Tibyân adlı eserinin Kur'an ilimleri açısından incelenmesi
Examination of Muhammed Ali Sâbûnî's work et-Tibyân in terms of Quranic sciences
Yazar: HATİCE KILINÇ
Danışman: DR. ÖĞR. ÜYESİ İRFAN ÇAKICI
Karamanoğlu Mehmetbey Üniversitesi / Sosyal Bilimler Enstitüsü / Temel İslam Bilimleri Ana Bilim Dalı / Tefsir Bilim Dalı
Derece: Yüksek Lisans, 2021
Konu: Din = Religion
Dizin: Kur'an-ı Kerim = Koran ; Muhammed Ali Sabuni = Muhammed Ali Sabuni ; Tefsir = Commentary ; Ulumu`l-Kur`an = Ulumu`l-Kur`an ; İslamiyet = Islam

Özet:
Kur'ân-ı Kerîm'in doğru bir şekilde tefsir edilebilmesi için bazı kaide ve kurallar vardır. Bu kural ve kaideler zamanla sistemleşerek Kur'an ilimleri adı altında toplanmıştır. Müfessirin bilmesi gereken bu ilimler hakkında pek çok eserler telif edilmiştir. Bu eserlerden biri de Muhammed Ali Sâbûnî'nin et-Tibyân fî Ulûmi'l Kur'ân adlı eseridir.
Muhammed Ali es-Sâbûnî, tefsir alanında yetkinliği ile tanınmış muasır bir alimdir. Gerek tefsirlerinde gerek telif ettiği diğer eserlerinde anlaşılır ve yalın bir üslup kullanmıştır. Fazla ayrıntıya girmeden ve okuyucuyu bıktırmadan konunun özünü vermeye çalışmıştır. Görüşleri incelendiğinde ehli sünnetin en büyük savunucularından olduğu anlaşılmaktadır.
Sâbûnî, Kur'an ilimleri ile ilgili görüşlerine de et-Tibyân adlı eserinde yer vermiştir. Kur'an ilimleri ile ilgili görüşleri cumhurun görüşlerinden yanadır. Eserinde, Kur'an ilimlerinden bazılarına yer vermiştir. Özellikle klasik dönem müelliflerinin görüşlerini sentezleyerek kitabına almıştır. Buna uygun olarak, konuyla alakalı görüşlerini de açıklamıştır. Biz de çalışmamızda et-Tibyân'dan yola çıkarak konu ile ilgili klasik ve modern eserleri inceledik ve alimlerin görüşlerini zikrettik. Bu bağlamda, Sâbûnî'nin görüşlerinin konumunu ve nerde durduğunu belirlemeye çalıştık.

Abstract:
There are some rules and laws in order for the Quran to be interpreted correctly. These rules and laws were systematized in time and gathered under the name of Quranic sciences. Many works have been written about these scienses that an interpreter should know. One of these works were made by Muhammed Ali Sâbûnî was named et-Tibyân.
Muhammed Ali Sâbûnî is a contemporary scholar know for his competence in the field of tafsir. Both in his commentaries and other works he authored, he used  understandable and a plain style. He tries to give the essence of the subject without going into too much detail and without getting the raeder tired. When his views are examined, it is understood that he is one of the biggest advocates of circumcision.
Sâbûnî also included his views on the sciences of the Quran in his work titled et-Tibyân. His views on the sciences of the Quran are in favor of the views of the Republic. He included some of the Quranic sciences in his works. He synthesized the views of the auothors of the classical period and included them in his book. Accordingly, he also explained his opinions on the subject. In our study, we examined classical and modern works on the subject based on Tibyân and we have chanted the views of scholars. In this context, we tired to determine the position of Sâbûnî's views.
Parametrik integral dizileri ve Catalan sayı dizileri üzerine
On parametric integral sequences and sequences of Catalan number
Yazar: HALİME GELİŞKEN
Danışman: PROF. DR. AHMET İPEK
Karamanoğlu Mehmetbey Üniversitesi / Fen Bilimleri Enstitüsü / Matematik Ana Bilim Dalı
Derece: Yüksek Lisans, 2021
Konu: Matematik = Mathematics

Özet:
Parametrik integraller, içerisinde parametre bulunduran integraller olup fen ve matematik bilimleri içerisinde bu tip integrallerinin hesaplanmaları üzerine ulaşılan bilgiler önemlidir. Parametrik integraller standart integrasyon yöntemleri kullanılarak hesaplanabildiği gibi çoğu durumda iç içe geçme ile hesaplama yöntemi kullanılarak bu integraller için tekrarlama formülleri bulunabilmektedir. Parametrik integrallerin hesaplanmaları sırasında farklı bir integrale ulaşılabilmekte veya kombinatoryal ilişkiler üretilebilmektedir. Üretilen kombinatoryal ilişkilerden hareketle rasyonel veya tamsayı dizilerine geçilebilmektedir. Bu tez çalışmasında, logaritmik integral dizileri ve rasyonel integral dizilerinin hesaplanmaları, integral dizilerinden Catalan sayılarının ve rasyonel sayı dizilerinin üretilmeleri üzerine bilgiler sunulmaktadır.
Tezin birinci bölümünde, tezin diğer bölümleri için gerekli olan bilgiler verilmiş, tezin amacı belirtilmiş ve tez ile ilgili literatür bilgileri sunulmuştur. Tezin ikinci bölmünde logaritmik integral dizileri için formüller verilmiştir. Tezin üçüncü bölümünde rasyonel integral dizileri için yineleme bağıntıları sunulmuştur. Tezin dördüncü bölümünün birinci kısmında integral dizileri ve Catalan sayıları arasındaki ilişkiler gösterilmiştir. Tezin dördüncü bölümünün ikinci kısmında integral dizilerinden rasyonel sayı dizileri üretilmiştir.

Abstract:
Parametric integrals are integrals that contain parameters, and the information obtained on the computation of such integrals in science and mathematics is important. While parametric integrals can be calculated using standard integration methods, in most cases, recursion formulas can be found for these integrals by using nested calculation method. During the calculation of parametric integrals, a different integral can be reached or combinatorial relations can be produced. Based on the combinatorial relationships produced, rational or integer sequences can be passed. In this thesis, information is presented on the computation of logarithmic integral sequences and rational integral sequences, and the generation of Catalan numbers and rational number sequences from integral sequences.
In the first part of the thesis, the information required for the other parts of the thesis is given, the purpose of the thesis is specified and the literature information about the thesis is presented. In the second part of the thesis, formulas for logarithmic integral sequences are given. In the third part of the thesis, recursion relations for rational integral sequences are presented. The relationships between integral sequences and Catalan numbers are shown in the first part of the fourth chapter of the thesis. In the second part of the fourth part of the thesis, rational number sequences are produced from integral sequences.