Yapıların dinamik indirgenmiş modellerinin ve süpereleman tekniklerinin frekans ve zaman uzaylarında analizi
Analysis of model order reduction and superelement techniques for structures in frequency and time domains
Yazar: YUSUF CUNEDİOĞLU
Danışman: DOÇ.DR. ATA MUĞAN
İstanbul Teknik Üniversitesi / Fen Bilimleri Enstitüsü / Makine Mühendisliği Ana Bilim Dalı
Derece: Doktora, 2005
Konu: Makine Mühendisliği = Mechanical Engineering

Özet:
Model derecesi düşürme teknikleri büyük boyutlu dinamik simülasyonlarda işlem zamanım azaltmak için ve süper eleman yaratmak amacıyla yaygın şekilde kullanılmaktadır. Bu çalışmada, Sonlu Elemanlar Metodu (SEM) kullanılarak popüler model derecesi düşürme tekniklerinden "Component Mode Synthesis", "Quasi-Static Mode Synthesis", Doğrusal olmayan en küçük kareler metodu ve "Subspace-Based" Tanımlama metotları sırasıyla frekans ve zaman uzayında yapısal bir problem üzerinde incelendi. Literatürde model derecesi düşürme teknikleri frekans uzayında incelenirken faz açılan hatası dikkate alınmamış, oysa bu tekniklerin performanslarının değerlendirilmesinde faz açısı hatası önemli bir göstergedir ve dinamik sistem cevabmda önemli bir rol oynar. Genellikle doğrusal olmayan en küçük kareler metodu ile "Subspace-Based" Tanımlama metotlarının, "Component Mode Synthesis" ve "Quasi-Static Mode Synthesis" metotlarından daha iyi sonuçlar verdiği fakat model derecesi arttıkça, Doğrusal olmayan en küçük kareler metodunun yakınsamadığı ve "Subspace-Based" Tanımlama metodunun yüksek dereceden modeller uydurduğu görülmüştür. Yakınsamanın sağlandığı frekans aralıklarında metotların zaman cevaplarının gerçek sistemin zaman cevabıyla uyuşmayabileceği gerçeğinden hareketle çalışmanın ikinci bölümünde ise ayrık eşdeğerlik prensibine göre geliştirilen "Impulse Response Invariant (IRI)", İleri Farklar ve Newmark zaman entegrasyon metotları model derecesi düşürme tekniği olarak kullanıldı. Kuvvetin uygulandığı serbestlik derecesi output olarak seçildiğinde bu metotlar iyi sonuçlar vermektedir. Sönümlü ve sönümsüz halde sonlu eleman sayısı ne olursa olsun yakınsama aynı model derecesinde gerçekleşmektedir. Bu nedenle çok sayıda sonlu elemanla çalışmak yerine daha az sayıda sonlu elemanla çalışarak yaklaşık benzer karekteristikler elde edildiği için, zaman kaybı önlenmiştir.

Abstract:
Model order reduction techniques are commonly employed for dynamic simulation of large models and creating superelements. "Component Mode Synthesis", "Quasi- Static Mode Synthesis", nonlinear least squares and "Subspace-Based" identification methods are studied in time and frequency domains by using Finite Element Methods on a structural mechanics problem. In literature, phase errors of model order reduction techniques are commonly ignored, whereas it is an indication of performance of these methods and plays an important role in response of dynamical systems. It is observed that in general nonlinear least squares and "Subspace-Based" identification methods have better performance than "Component Mode Synthesis" and "Quasi-Static Mode Synthesis" methods, however, as the size of problems increases, the nonlinear least squares method may have convergence problems and "Subspace-Based" identification method may yield estimated models having large orders. Time response of the methods, in which convergence satisfied in frequency ranges, can not be able to fit with the time response of the exact system. Therefore in the second part of this study, Impulse Response Invariant, forward difference and Newmark time integration methods are developed on the base of discrete equivalent principle and used as a model order reduction techniques. These methods give a good results when the active degrees-of-freedom is selected as the degree-of-freedom to which forces and/or moments are applied. The convergence is satisfied at the same model orders irrespective of the size of the finite element model with or without damping. Therefore, because of the nearly about same charectization it can be obtained in both by the large number and less number of finite element model, it can be studied by the less number of finite element model instead of studying by the large number of finite element model. As result of this, lose of the time is prevented.