Radyal pompaların kavitasyon performansının hesaplanması ve iyileştirilmesi
Computation and improvement of the cavitation performance of radial flow pumps
Yazar: MEHMET KAYA
Danışman: PROF. DR. ERKAN AYDER
İstanbul Teknik Üniversitesi / Fen Bilimleri Enstitüsü / Makine Mühendisliği Ana Bilim Dalı
Derece: Doktora, 2020
Konu: Makine Mühendisliği = Mechanical Engineering
Dizin: Santrifüj pompalar = Centrifugal pumps ; Sayısal akışkanlar dinamiği = Computational fluids dynamic

Özet:
Kavitasyon, buharlaşma basıncının altında basınca maruz kalan akışkanın lokal olarak buharlaşması, bunu takiben buharlaşma basıncının üzerindeki basınçlarda yoğuşarak çökmesi sürecidir. Kavitasyon kaynama gibi sabit basınçta ısı iletimi ile değil, sabit sıcaklıkta basınç düşümünün sonucunda ortaya çıkar.
Santrifüj pompaların kavitasyonlu çalışması durumunda hidrolik performans kaybı, gürültü düzeyinde artış ve kavitasyona bağlı çeşitli kararsızlıklar gözlenir. Kavitasyonlu akışlarda çökme prosesinde kabarcık çeperleri oldukça yüksek hızlara ulaşıp mikro jetler meydana getirirler. Eş zamanlı olarak keskin basınç pikleri meydana gelir. Mikro jetler çark kanadı gibi katı cisimlere yakın yerlerde oluşursa kavitasyona bağlı malzeme hasarı oluşur. Sayılan bu olumsuzlukların önüne geçebilmek için pompanın kavitasyon performansının tasarım aşamasında hesaplanabilmesi gereklidir. Pompaların kavitasyon performansını öngörmek için endüstrinin güvenle kullanabileceği, kararlı ve hızlı çözüm yöntemlerinin varlığı genellikle sorgulanmaktadır. Bu çalışmanın amaçlarından biri, belirli özgül hız aralığındaki radyal pompalarda gelişen kavitasyonun sayısal olarak yeterli doğrulukta öngörülebilmesidir. 
Bu doğrultuda literatür araştırması yapılmış, en güncel kavitasyon modellerinin buhar transport denklemi esasına dayanan homojen kavitasyon modelleri olduğu görülmüştür. Bu yaklaşımda kabarcık dinamiği etkileri kütle transferi denkleminin kaynak terimlerine dahil edilebilmektedir. Üç boyutlu geometrilerde kabarcık dinamiği çözümleri henüz yapılamamakla birlikte, bir boyutlu lülelerde Rayleigh-Plesset kabarcık dinamiği çözümleri mevcuttur. En yaygın olarak kullanan 3 kavitasyon modeli belirlenerek, bu modellerden birinin başarısı öncelikle yakınsak ıraksak lüle akışında değerlendirilmiştir. Sayısal hesaplamaların sonucunda kavitasyona bağlı basınç düşümünün kabarcık dinamiği çözümlerine yaklaşık olarak hesaplanabildiği görülmüştür. Bu aşamadan sonra dönen ve sabit bileşenler içeren, üç boyutlu ve türbülanslı akışın gerçekleştiği pompa problemine geçilmiştir.
Çalışma kapsamında dört adet pompanın kavitasyon performansı sayısal ve deneysel olarak incelenmiştir. Özgül hızları 10.4, 12.5, 22.4 ve 34.4 olan uçtan emişli, tek kademeli norm pompalar seçilmiştir.
Özgül hızları 10.4, 22.4 ve 34.4 olan pompaların kavitasyon deneyleri açık çevrim test düzeneğinde yapılmıştır. Özgül hızı 12.5 olan dördüncü pompa için silindirik kanatlı yarı açık bir çark tasarlanarak imal edilmiştir. Bu pompada yük düşümü eğrileri ve detaylı kavitasyon yapıları doğrulanmak istendiği için kapalı çevrim bir deney düzeneği kurulmuştur. Deneyler ISO EN 9906:2012 standardının gerektirdiği koşulları sağlayacak biçimde yapılmıştır. Deneyler sonucunda özgül hızları 10.4, 22.4 ve 34.4 olan pompaların Q- ENPY3 eğrileri, dördüncü pompanın da farklı debilerdeki yük düşümü eğrileri elde edilmiştir. Stroboskopik ışık kaynağı kullanarak özgül hızı 12.5 olan pompa çarkında ortaya çıkan kavitasyonlu yapılar görselleştirilmiş, kavitasyon zarfı boyutları ile yük düşümü arasındaki ilişki ortaya konmuştur. Yine bu pompada kavitasyonlu ve kavitasyonsuz gürültü ölçümleri yapılarak kavitasyon - gürültü ilişkileri incelenmiştir. 
Performans ve kavitasyon karakteristikleri deneysel olarak belirlenmiş olan pompaların 3 boyutlu kavitasyonlu akış analizleri, belirlenen 3 adet homojen modelle yapılmıştır. Hesaplamalara özgül hızı 34.4 olan pompayla başlanmıştır. Pompanın sayısal modeli emme haznesi, çark, salyangoz gövde, salyangoz yan duvar boşlukları, ön ve arka aşınma halkasındaki boşluklar, dengeleme delikleri ve mekanik salmastra sulama deliğini içerecek şekilde oluşturulmuştur. Alternatif olarak çarkın tek pasajı içerisindeki akış modellenmiştir. Optimum çalışma debisinde sayısal ağdan bağımsızlaştırma çalışması yapılarak en uygun sayısal ağlar belirlenmiştir. Sayısal çözümler ilk etapta tek fazlı ve akışkan olarak saf su kullanılarak elde edilmiştir. Sonrasında optimum debide çift fazlı kavitasyon hesaplarına geçilmiştir. Pompa çıkış basıncı adım adım düşürülerek kavitasyon şiddeti artırılmıştır. Her adımda H ve ENPY hesaplanarak yük düşümü eğrileri elde edilmiştir. Pompanın kavitasyon performansı bakımından tam model ve pasaj modeli arasındaki farkın küçük olduğu tespit edilmiştir. Pasaj modelinin kullanımıyla sayısal ağdan tasarruf edilerek kavitasyon hesapların hızlandırılabileceği görülmüştür. Ayrıca giriş-çıkış sınır koşullarının yük düşümü eğrileri üzerindeki etkisi araştırılmış ve en uygun sınır koşulu seti belirlenmiştir. Özgül hızı 34.4 olan pompada uygulanan sayısal yöntemler, özgül hızı 10.4 ve 22.4 olan pompalarda tekrar edilmiştir. Seçilen özgül hız aralığında Singhal modeli ile yapılan hesaplamaların diğer modellere göre deneysel sonuçlara daha yakın netice verdiği görülmüştür. 
Türbülansın kavitasyonu artıracağı öngörüsü ile çift fazlı akışlarda türbülans viskozitesini düşüren bazı yaklaşımlar mevcuttur. Momentum denklemindeki karışımın türbülans viskozitesi hacimsel buhar oranına bağlı olarak değiştirilmektedir. Buradan hareketle deneylere en yakın sonuç vermiş olan Singhal kavitasyon modeline türbülans düzeltmesi uygulanmış ve özgül hızı 22.4 olan pompanın yük düşümü eğrisi iyileştirilmiş modelle hesaplanmıştır. Kavitasyon modelinin türbülans düzeltmesi yapılarak deneysel sonuçlara daha uyumlu halde getirildiği görülmüştür.
Özgül hızı 12.5 olan pompanın sayısal ağı düzenli dörtgen elemanlar kullanarak oluşturulmuştur. Sayısal ağdan bağımsızlaştırma çalışması yapılarak en uygun ağ seçilmiştir. Tek pasaj etrafındaki akış periyodik sınır koşulları altında ilk önce tek faz, sonrasında çift fazlı olarak çözülmüştür. İyileştirilmiş Singhal modeliyle beş farklı çalışma debisinde kavitasyon hesapları yapılmış, elde edilen yük düşümü eğrileri deneysel eğrilerle karşılaştırılmıştır. Sayısal sonuçların deneylerle uyumlu olduğu, hesap hatalarının pek çok durumda tesisat marjı içinde kaldığı görülmüştür. Yük düşümü eğrileri üzerindeki farklı noktalarda hesaplanan kavitasyonlu yapılar deneysel kayıtlarla karşılaştırılmıştır. Geometrik olarak benzer biçimlerin elde edildiği görülmüştür. Kavitasyonlu bölge boğaz kesitine ulaşıp, kanat basma tarafına doğru büyüdüğünde keskin yük düşümlerinin meydana geldiği tespit edilmiştir.
Pompa içerisindeki kavitasyonlu bölgelerin boyutu ve ENPY3 değerleri pek çok parametreye bağlıdır. Bunlardan çark emme ağzı çapı, boğaz alanı, kanat sayısı, kanat üzerindeki yük dağılımı, giriş kenarının meridyenel ve plan görünüşteki yerleşimi, ara kanat kullanılması, giriş kenarı profili ve kanat kalınlık dağılımının kavitasyon performansına etkilerini inceleyen çalışmalar literatürden derlenmiştir. Bu çalışmadaysa kanat giriş kenarı eğriliğinin kavitasyon performansına etkisi sayısal yöntemler kullanarak araştırılmıştır. Özgül hızı 30 olan uçtan emişli kapalı çarklı bir norm pompa seçilmiştir. Orijinal pompanın ön ve arka yanak profilleri aynı tutulmuş, giriş kenarı eğriliği farklı olan üç tasarım incelenmiştir. ENPY3 değeri, giriş kenarı eğriliği optimize edilmiş kanatla orijinal tasarıma göre 1.05 m (% 19) iyileştirilmiştir. İyileştirilmiş tasarımda kanat emme yüzeyinde gelişen kavitasyonlu yapıların boyutları, orijinal tasarıma göre daha küçük hesaplanmıştır. Ayrıca kavitasyonun boğaz kesitine daha küçük ENPY değerlerinde ulaştığı görülmüştür. Daha sonra giriş kenarı arka yanakta öne ve geriye doğu uzatılmış, giriş kenarı eğriliği farklı olan altı tasarım daha yapılmıştır. Kavitasyon performansının daha fazla iyileştirilip iyileştirilemeyeceği araştırılmış, giriş kenarı eğriliği ile ENPY3 arasındaki ilişkinin genelleştirilmesi hedeflenmiştir. Bu altı tasarımla, iyileştirilen tasarımın ENPY3 değerinden daha düşük değerler elde edilememiştir. Kavitasyon performansı iyileştirilmiş olan çark imal edilmiş ve bu pompanın kapalı çevrim deney düzeneğinde kavitasyon testleri yapılmıştır. Pompa kavitasyon performansının orijinal tasarıma göre tüm çalışma aralığında artırıldığı görülmüştür. Global üreticilerin Q-ENPY3 eğrileri incelendiğinde, iyileştirilen pompanın ENPY3 değerlerinin rakip birçok ürüne göre daha düşük olduğu görülmüştür. Tüm tasarımlarda giriş kenarı eğriliğine bağlı olarak değişen düzeltilmiş boğaz alanı ve ENPY3 arasında ters orantı olduğu görülmüştür. Giriş kenarı eğriliğinin, girişte geri dönme yaratmamak kaydıyla, düzeltilmiş boğaz alanını maksimize edecek şekilde belirlenmesinin tasarım kriteri olarak kullanılabileceği belirlenmiştir.

Abstract:
Cavitation is the process of local vaporization of the liquid exposed to pressures below vaporization pressure and subsequent collapse of vapor bubbles due to condensation at pressures above vaporization pressure. There is an analogy between cavitation and boiling. However, unlike boiling cavitation takes place as a result of decreased pressure at constant temperature, not with heating at constant pressure.
Cavitation is a major problem in pump operation because this phenomenon may lead to hydraulic performance loss, increased noise levels and various types of instabilities. During the collapse process, bubble walls reach at very high velocity levels and form micro jets. Simultaneously sharp pressure peaks occur. If these micro jets appear close to solid surfaces such as the impeller blades, catastrophic damage to the pump material may be the result.  Therefore, it is critical to predict the cavitation performance of the pump in the design phase itself. The existence of fast and robust calculation methods that the industry can confidently use to predict pump cavitation is usually questioned. Therefore, one of the main motivations of this study is the reasonably accurate computation of pump cavitation performance for the defined range of specific speeds.
Detailed literature survey revealed that the most advanced cavitation models are the homogeneous bubble dynamic models based on the vapor transport equation. These models employ simplified forms of the Rayleigh–Plesset equation to calculate the cavitated flow field. Source terms in the transport equation for the volume fraction are modeled  considering the evaporation and condensation processes. These models are generally validated with hydrofoil, venturi, or cylinder test cases. Bubble dynamic solutions are not possible in 3D complex geometries yet. On the other hand, solution of one-dimensional bubbly cavitating flow through a converging-diverging nozzle is present in literature. In the first step of this work, the cavitating nozzle flow case is studied numerically using one of the three most popular cavitation models. Averaged profiles of pressure and vapor volume fraction are achieved. The oscillatory behavior of bubbles could not be captured owing to the elimination of the second order derivative term from the original Rayleigh–Plesset equation. However, global quantities such as the pressure drop due to cavitation are approximately computed, which is the main motivation of NPSH computations for pumps. Subsequently the complex cavitating pump problem is studied where the flow is 3D and turbulent.
Cavitation performance of 4 pumps designed at specific speeds, ns =  10.4, 12.5, 22.4 and 34.4 are studied numerically and experimentally. Selected pumps are overhung, single stage, end-suction, horizontal shaft pumps.
Experiments are conducted at an open loop test rig for the ns = 10.4, 22.4, 34.4 pumps. For the ns = 12.5 pump, a semi-open impeller with cylindrical blades is designed and manufactured. Since validation of head drop curves and detailed cavitation structures are aimed for this pump, an additional closed loop test rig is built. Performance measurements are realized by fulfilling the requirements of the ISO EN 9906:2012 standard. All the data acquisition systems, measurement methods, and equipment calibration were according to this international standard. NPSH measurements for the pumps are performed over their operating ranges. Q-NPSH3 curves are obtained for the ns = 10.4, 22.4, 34.4 pumps and head drop curves at five different flow rates are obtained for the ns =12.5 pump. For the ns =12.5 pump, a stroboscopic light source flashing at the rotation frequency is used to illuminate the rotating impeller in order to achieve a stationary view of the flow around the blades. Cavitation structures are visualized and recorded at various NPSH levels for 5 different flow rates. Relationship between cavity length and head drop is revealed. Additionally, interaction of noise and cavitation is analyzed on this pump based on the noise measurements with and without cavitation.
Subsequently, 3D cavitation computations are conducted using 3 homogeneous cavitation models implemented in the commercial code Fluent. First computations are conducted for the ns = 34.4 pump. Computational domain of the pump is constructed including all stationary and rotating elements, volute lateral walls, internal clearances at the front and back wear rings, balance holes and mechanical seal flushing bore. Alternatively, the flow at one passage of the impeller is modelled. A mesh independence study is performed at the optimum flow rate for the single-phase flow and appropriate meshes for each case is determined. Initially single-phase, then two-phase solutions are achieved at the optimum flow rate. The fixed static pressure at the pump outlet is reduced step by step and cavitation is enhanced. Head and NPSH values are calculated in each step and head drop curves are constructed. In terms of cavitation performance, no significant effect is observed between the full pump model and simplified passage case. In a broader sense, it is found that cavitation computations can be accelerated by the utilization of the passage model due to the reduced size of computational mesh. Furthermore, the effects of inlet and outlet boundary conditions on the head-drop characteristics are evaluated and the most appropriate set is determined. The same numerical procedure is repeated for the ns = 10.4 and 22.4 pumps. Numerical results using Singhal model are found closer to the experimental values than the other two models. The results led to the determination of reasonably accurate NPSH values for the defined range of specific speeds.
Because turbulence models are constructed for single-phase flow, a correction for the turbulent viscosity for multiphase calculations is proposed in literature. In this approach, cavitation enhancement is expected due to the reduction of turbulent viscosity. Based on that, turbulent viscosity at the momentum equation is modified by the vapor volume fraction. This correction is applied to the Singhal cavitation model and head drop curve of the ns = 22.4 pump is computed using this new modified model. It was seen that the compatibility of the numerical results with experiments was improved.
Computational domain of the ns = 12.5 pump is meshed with structured hexagonal elements. A mesh independence study is performed, and the optimum mesh size is determined. Initially single-phase, then two-phase CFD calculations are performed for the passage flow under periodic boundary conditions. Modified Singhal model is used to calculate the cavitated flow field at five different flow rates. Numerical head drop curves are compared to the experimental curves. It was seen that calculation errors were inside the NPSH margin for many cases. Computed cavitation structures for various points on the head drop curves are compared to the experimentally recorded images. Geometrically similar forms are achieved. Sharp head drops are detected when the cavity length reach the blade to blade throat section and extend through the blade pressure surface.
NPSH3 values and cavitated flow field inside the pump is dependent on many geometrical parameters. Amongst these the effects of impeller eye diameter, throat area, number of vanes, blade loading, blade thickness distribution, position of the leading edge in meridional and plan views, utilization of splitter vanes and leading edge profile on the pump cavitation performance are compiled from literature. In this study, effects of leading edge meridional curvature on the cavitation performance is analyzed using numerical techniques. An end-suction, closed impeller norm pump designed at ns = 30 is selected. Hub and shroud profiles of the original impeller is kept constant and 3 designs with different leading edge curvature are analyzed. NPSH3 value at the optimum flow rate is improved 1.05 m (19 %) compared to the base case. Reduced cavitation structures at blade suction side are generally achieved. Besides, it was seen that cavitation extend to the blade to blade throat at lower NPSH values. Then leading edge is swept forward and backward at the hub and 6 impellers with different leading edge curvatures are designed. Further improvements in cavitation performance is investigated. Also, generalization of the relationship between leading edge curvature and NPSH is attempted. NPSH3 values lower than the improved design could not be obtained with these 6 impellers. Impeller with improved cavitation performance is manufactured and cavitation experiments are conducted at the closed loop test rig. Experimental results revealed that an enhanced cavitation performance is achieved all over the operating range of the pump. An inverse proportion between the corrected throat area, which is dependent on the leading edge curvature, and NPSH3 is observed for all cases. It is concluded that determination of the leading edge curvature to maximize the corrected throat area can be used as a general design criterion as long as inlet circulation is not initiated.