Üzerinde çatlak bulunan Euler bernoulli kirişlerinin sabit eksenel yük altındaki frekans analizi
Vibratory characteristic of Euler bernoulli beams with arbitrary number of cracks subjected to axial load
Yazar: FİLİZ ŞAHİN
Danışman: YRD. DOÇ. DR. KAMİL AYDIN
Erciyes Üniversitesi / Fen Bilimleri Enstitüsü / İnşaat Mühendisliği Ana Bilim Dalı
Derece: Yüksek Lisans, 2007
Konu: İnşaat Mühendisliği = Civil Engineering
Dizin: Euler-Bernoulli çubuğu = Euler-Bernoulli beam ; Çatlak = Crack

Özet:
Bu çalışmada, üzerinde birden fazla çatlak bulunan ve sabit bir eksenel yüke maruz kiriş elemanlarının doğal frekanslarını ve mod şekillerini belirlemek için basit ve etkin bir yöntem geliştirilmiştir. Çatlağın neden olduğu yerel esneklik , rotasyonel yay modeli ile tanımlanmıştır. İlk çatlaktan önceki kiriş kısmının mod şekli, mesnet şartları kullanılarak yapılmıştır. Bu şartlar, diğer mesnet koşulları ve çalışmada geliştirilen `tekrar denklemleri' kullanılarak, üzerinde çok çatlak bulunan kirişlerin mod şekilleri kolaylıkla belirlenebilmektedir. 5 farklı sınır durumu dikkate alınmıştır: Sabit mesnet ? Sabit mesnet, Ankastre mesnet ? Sabit mesnet, Ankastre mesnet ? Ankastre mesnet, Ankastre mesnet ? Serbest uç ve Yay-Yay. Üç çatlak derinliği ve servis yükleri altındaki durumları temsil eden yedi eksenel kuvvet seviyesi kullanılmıştır. Çatlak ve eksenel yük seviyesinin, kiriş dinamik özelliklerine etkisini incelemek için, herbir mesnet koşuluna ait parametrik çalışma yapılmıştır. Elde edilen sonuçların bazıları, literatürde yayınlanan sonuçlarla karşılaştırılmış ve bu çalışma sonuçlarının doğru olduğu gözlenmiştir. Sonuç olarak bu çalışma, çatlak yerinin, çatlak dercesinin ve eksenel yük miktarının, kiriş doğal frekanslarını önemli ölçüde etkilediğini ortaya koymuştur.Anahtar Kelimeler: Euler-Bernoulli kirişleri, çatlak, frekans denklemi, burkulma yükü

Abstract:
A simple and efficient analytical approach is presented to determine the vibrational frequencies and mode shape functions of beams with an arbitrary number of cracks and subjected to axial loading. The local compliance induced by a crack is described by the rotational spring model. A set of boundary conditions are used as initial parameters to define the mode shape of the segment of the beam before the first crack. Using this, the remaining set of boundary conditions and recurrence formula developed in the study, the mode shape function of vibration of the beam containing multiple cracks can be easily determined. Five different end conditions are considered: pinned-pinned, clamped-pinned, clamped-free, clamped-clamped, and spring-spring with concentrated masses. Three crack depths and seven axial force levels representing the conditions under service loads are used. A parametric study is carried out for each case of support conditions to investigate the effects of crack and axial load on the vibrational properties of cracked beams. The influence of crack on the buckling load of a beam is also studied. Part of the results obtained is checked against the published values and a good agreement is observed. The study concludes that the crack location, crack severity and axial force level strongly affect the eigenfrequencies.Keywords: Euler-Bernoulli beam, crack, frequency equation, buckling load