Doğrusal ve doğrusal olmayan kanonik korelasyon ve bankacılık sektöründe uygulanması
Linear and nonlinear canonical correlations and application in banking sector
Yazar: PERVİN SERTBARUT
Danışman: PROF. DR. HÜSEYİN TATLIDİL
Hacettepe Üniversitesi / Fen Bilimleri Enstitüsü / İstatistik Ana Bilim Dalı
Derece: Yüksek Lisans, 2010
Konu: İstatistik = Statistics

Özet:
Basit korelasyon analizi, biri bağımlı diğeri bağımsız iki raslantı değişkeni arasındaki doğrusal ilişkiyi, değişkenler normallik koşulunu sağlıyorsa Pearson korelasyon katsayısı ile incelemektedir. Burada değişkenler niceldir ve ilişki miktarı -1 ile +1 arasında değişir. Gözlemlerin normallik koşulunu sağlamadığı durumda ilişki miktarları Sperman ve Kendall katsayıları ile yorumlanabilmektedir. Benzer olarak sınıflı verilerin bulunduğu değişkenler için Ki-kare test istatistiğinden hesaplanan Phi ya da Cramer katsayısı kullanılmaktadır.Ancak çok değişkenli çalışmalarda değişken kümelerinin birbiriyle ve kendi aralarındaki ilişkiler incelenmek istendiğinde varsayımların sağlanması durumunda doğrusal kanonik korelasyon kullanılırken, varsayım bozulumlarında doğrusal olmayan kanonik korelasyon sorunu giderebilmektedir. Ayrıca bazı değişkenlerin etkileri arıtıldığında kısmi kanonik korelasyon değerleri de hesaplanabilmektedir. Çalışmada doğrusal ve doğrusal olmayan kanonik korelasyon analizi ile gerekmezlik (redundancy) analizleri, kısmi kanonik korelasyon analizi ve kanonik korelasyon analizinin diğer çok değişkenli yöntemler ile ilişkileri incelenmiştir. Kanonik korelasyon analizinin (KKA) bankacılık sektöründe karlılık değişkenlerinin kanonik ilişkilerini araştırmak üzere yapılan uygulamaya yer verilmiştir. Kullanılan değişkenlerin bazıları sabit tutularak kısmi KKA incelenmiştir. Gerekmezlik ve çok değişkenli çoklu regresyon ve analizleri de uygulanmıştır. Varsayım bozulumları nedeniyle, değişkenlerin doğrusal olmayan KKA ile grafikleri elde edilerek bankaların kullanılan değişkenlerin düzeylerine ilişkin değerlendirmeler yapılmıştır.Anahtar Kelimeler: Doğrusal ve Doğrusal Olmayan Kanonik Korelasyon, Bankacılık Sektörü, Karlılık.

Abstract:
Simple correlation analysis examines relationship between two variates by Pearson?s correlation coefficient, in which one of them is dependent (y) and the other is independent (x), if they satisfied normality assumption. The variables are quantitative and the relationship measure varies between -1 and +1, in here. The relationship measures could be explained by Spearman and Kendall coefficients when observations didn?t satisfy normality assumption. Similarly, Phi or Cramer coefficients which are calculated by Chi-square test statistics are used for categorical data.However, when relationships between and within variable sets are required to be analyzed, if the assumptions were met linear canonical correlation is used, if assumptions were not hold non-linear canonical correlation can resolve the problem. Besides, when the effects of some variables are isolated, partial canonical correlation values can also be calculated. In the study, redundancy analysis, partial canonical correlation analysis (PCCA) and relations of canonical correlation analysis with other multivariate methods were examined by linear and non-linear canonical correlation analysis. Application of canonical correlation analysis (CCA) in the banking sector to examine canonical relations of profitability variables was stated. Partial CCA analyses were examined by holding some variables to be constant. Also multivariate regression and redundancy analysis were applied. Levels of variables used in banks were evaluated with graphics obtained by non-linear CCA due to assumption deformations.Key concepts: Linear and Non-linear Canonical Correlation, Banking Sector, Profitability.