Bilişsel farkındalık stratejileriyle fonksiyon kavramı öğretiminin matematik problemi çözme başarısına ve inancına etkisinin incelenmesi
Investigating the effect of function concept instruction with metacognitive strategies on mathematics problem solving achievement and belief
Yazar: ELİF DAĞDEVİREN ÇAY
Danışman: DR. ÖĞR. ÜYESİ ORHAN ÇANAKÇI
Marmara Üniversitesi / Eğitim Bilimleri Enstitüsü / Matematik ve Fen Bilimleri Eğitimi Ana Bilim Dalı / Matematik Öğretmenliği Bilim Dalı
Derece: Doktora, 2024
Konu: Eğitim ve Öğretim = Education and Training

Özet:
Bu çalışmanın amacı bilişsel farkındalık stratejileriyle fonksiyon kavramı öğretiminin öğrencilerin matematik problemi çözme başarısı ve inancına etkisini araştırmaktır. Fonksiyon kavramının öğretim sürecinde bilişsel farkındalık stratejileri ve bilişsel koçluk yöntemi bir arada kullanılmıştır. Öğrencilerin fonksiyon kavramıyla ilgili problemleri çözme sürecinde başarılı olmaları ve problem çözmeye yönelik doğru inançlara sahip olmaları açısından bu çalışma önem arz etmektedir.
Araştırma, nicel ve nitel araştırma yöntemlerini bir araya getiren karma araştırma yöntemi olarak bilinir. Ön test-son test kontrol gruplu deneme modeline göre nicel kısmı tasarlanmıştır. Çalışma grubu, 2022-2023 öğretim yılı güz döneminde Antalya ilinde bir resmî Anadolu lisesinin onuncu sınıfındaki 70 öğrenciden oluşuyordu. Deney grubu, kontrol grubundan farklı olarak bilişsel koçluk yoluyla desteklenen bilişsel farkındalık stratejileri öğretti. Veriler, araştırmacı tarafından geliştirilen "Fonksiyon Problemi Çözme Başarı Testi", "Problem Çözme İnanç Ölçeği" ve "Akran ve Öz Değerlendirme Formları" kullanılarak toplanmıştır. Araştırmacı ayrıca yarı yapılandırılmış görüşmeler ve öğrenci günlüklerini kullanmıştır. Veriler toplandı ve içerik analizi ve betimsel analiz yapılmıştır. Ayrıca hipotez testleri kullanılmıştır. 
Uygulama sonucunda, yapılan öğretimin yüksek düzeyde etkili olup öğrencilerin fonksiyon problemi çözme başarısını artırdığı görülmüştür. Bunun yanında öğretimin; problem çözme inancının ''Matematik Becerileri'', ''Matematiğin Yeri'', ''Matematiğin Önemi'', ''Problem Çözme'' alt boyutlarında orta düzeyde ve ''Problemi Anlama'' alt boyutunda ise yüksek düzeyde etkili olduğu bulunmuştur. Ayrıca öğrencilerin problem çözerken bilişsel farkındalık stratejilerini kullandıkları ve uygulama süreci ilerledikçe bu durumun artış gösterdiği görülmüştür. Öğrenciler, 12 adımlı bilişsel farkındalık stratejileri adımlarından; ''öğrencilerin fikirlerini yansıtması'', ''sesli düşünme'', ''bilinçli seçim'', ''soru üretme'', ''strateji planlama'' boyutlarını da sıklıkla kullanmışlardır. Öğrenciler görüşmelerde, derslerin verimli ve eğlenceli geçtiğini, öğrenmeyle ilgili ilerleme kaydettiklerini, stratejileri sosyal hayatta kullandıklarını ve problem çözme sürecini daha kolay bir şekilde yönetebildiklerini ifade etmiştir. 
Bu çalışmanın sonucunda 10. sınıf öğrencilerinin fonksiyon problemi çözme başarılarını ve problem çözme inançlarını artırmak için bilişsel farkındalık stratejileri kullanmanın etkili olduğu görülmüştür. Bu nedenle matematik öğretmenlerine özellikle Costa'nın (1984) bilişsel farkındalık stratejilerini derslerinde kullanılması önerilmektedir.

Abstract:
The purpose of this study is to investigate how the function concept instruction with metacognitive strategies affects students' mathematics problem solving achievement and beliefs. The function concept was taught using a combination of cognitive coaching and metacognition strategies. This study is significant because it helps students solve the function problems successfully and develop accurate problem solving beliefs.
The study employed a mixed research approach that combined quantitative and qualitative techniques. The pretest-posttest control group trial methodology guided the design of the quantitative part. In the fall semester of the 2022–2023 academic year, the research group consisted of seventeen 10th grade students of a public Anatolian high school in Antalya. The experimental group, in contrast to the control group, was instructed with metacognition strategies backed by the cognitive coaching approach. Student diaries and semi-structured interviews were utilized to collect data, along with the researcher's "Function Problem Solving Achievement Test," "Problem Solving Belief Scale," and "Peer and Self-Assessment Forms." The data was subjected to content analysis, descriptive analysis, and hypothesis testing.
The research results demonstrated how successful the instruction was and how it improved the students' ability to solve function problems. Furthermore, it was discovered that the training was very effective in the sub-dimension of "Understanding the Problem" and only moderately effective in the sub-dimensions of "Mathematical Skills," "Place of Mathematics," "Importance of Mathematics" and "Problem Solving" of problem solving beliefs. Additionally, it was shown that students employed more metacognition strategies to solve challenges as the application process went on. Students commonly employed the following 12-step metacognition strategies: "thinking aloud," "creating questions," "reflecting students' views," and "strategy planning". In the interviews, students said that the classes were enjoyable and productive, they learned new things, they applied the strategies in their social lives, and they were better at handling the process of addressing problems.
This study also showed that teaching 10th grade students metacognition strategies increased their function problem solving success and issue solving beliefs. It is advised that mathematics teachers incorporate Costa's (1984) metacognition strategies into their lessons as a result.