İlköğretim matematik öğretmen adaylarının sayılar kuramı kavramları ile ilgili yaptıkları tanımların incelenmesi
Investigating the pre-service primary school mathematics teachers' definitions regarding number theory concepts
Yazar: CEMRE TAŞDELEN CAN
Danışman: PROF. DR. SERKAN NARLI
Dokuz Eylül Üniversitesi / Eğitim Bilimleri Enstitüsü / Matematik ve Fen Bilimleri Eğitimi Ana Bilim Dalı / İlköğretim Matematik Öğretmenliği Bilim Dalı
Derece: Yüksek Lisans, 2022
Konu: Eğitim ve Öğretim = Education and Training
Dizin: Matematik eğitimi = Mathematics education ; Sayı kuramı = Number theory ; Öğretmen adayları =

Özet:
Tanımları matematiği öğrenirken ve öğretirken sık sık kullandığımızı söyleyebiliriz. Tanımlama etkinlikleri ise kanıtlama ve problem çözme ile birlikte en temel matematiksel etkinliklerden bir tanesidir (Leikin ve Zazkis, 2010). İlköğretim matematik eğitiminin en temel kavramlarından olan sayı kümelerinin doğru algılanmasında, Sayılar Kuramı kapsamında bulunan tanımların öğretmen adayları tarafından ne düzeyde bilindiği ve ne kadar önem verildiğinin önemli olduğu düşünülebilir. Bu çalışmada İlköğretim Matematik Öğretmen adaylarının Sayılar Kuramı dersinde bulunan kavramlarla ilgili yaptıkları tanımların incelenmesi ve öğretmen adaylarının tanımlar ve tanımların eğitim sürecindeki rolü hakkındaki düşüncelerini ortaya çıkarmak amaçlanmaktadır. 
Çalışma nitel bir araştırmadır. Çalışmada, İlköğretim matematik öğretmen adaylarının sayılar kuramı kavramlarını nasıl tanımladıkları detaylı olarak incelenecektir. Bu yüzden araştırma, nitel araştırma yöntemlerinden durum çalışması niteliği taşımaktadır. Çalışmanın örneklemini bir Eğitim Fakültesinin İlköğretim Matematik Öğretmenliği bölümündeki 50 son sınıf öğretmen adayı oluşturmaktadır. Öğretmen adaylarına Sayılar Kuramı Tanımları Formu (SKTF) uygulanmıştır. Uygulanan form sonrasında bazı öğretmen adaylarıyla yarı yapılandırılmış görüşme yapılmıştır. 
Zazkis ve Leikin (2008), öğretmenlerin yapmış oldukları tanım örneklerini analiz etmek için "erişilebilirlik, zenginlik, doğruluk ve genellik (somutluk)" olmak üzere dört kategori ortaya koymuştur. Çalışmada SKTF ile toplanan veriler Zazkis ve Leikin (2008) tarafından ortaya konan doğruluk ve zenginlik kriterleri açısından incelenmiştir. Tanımları doğruluk kriteri açısından incelerken genele bakıldığında yapılan tanımların büyük bir kısmının 'Uygun Olmayan Tanım' şeklinde değerlendirildiği görülmüştür. Tanımlama yaparken en çok karşılaşılan eksiklik tanımda kullanılan değişkenlerin ait oldukları sayı kümelerinin belirtilmemesi olarak tespit edilmiştir. Zenginlik kriteri açısından incelendiğinde ise yalnızca 5 kavram için zengin tanıma rastlanmıştır. Bu kavramlar "Temel Bölme (a sayısının b sayısını bölmesi), Rasyonel Sayı, İrrasyonel Sayı, Çift Tamsayı, Tek Tamsayı" kavramlarıdır. Diğer kavramlar için yapılan uygun tanımlar genellikle benzerlik göstermektedir.

Abstract:
We can say that we use definitions frequently when learning and teaching mathematics. Definition activities are one of the most basic mathematical activities, along with proving and problem solving (Leikin ve Zazkis, 2010). It can be thought that in the correct perception of number sets, which are one of the most basic concepts of primary mathematics education it is important to what extent the definitions within the scope of Number Theory are known and how much importance is given by the prospective teachers. In this study, it is aimed to examine the definitions made by the prospective primary mathematics teachers about the concepts in the Theory of Numbers course and to reveal the prospective teachers' thoughts about definitions and the role of definitions in the education process. 
The study is a qualitative research. In this study, it will be examined in detail how prospective primary mathematics teachers define the concepts of number theory. Therefore, the research is a case study of qualitative research methods. The sample of the study consists of 50 senior prospective teachers in the Department of Primary Mathematics Teaching in a Faculty of Education. Number Theory Definitions Form (SKTF) was applied to prospective teachers. After the applied form, semi-structured interviews were conducted with some prospective teachers.
Zazkis and Leikin (2008) put forward four categories as "accessibility, richness, accuracy and generality (concreteness)" in order to analyze the definition examples made by teachers. In the study, the data collected with SKTF were examined in terms of accuracy and richness criteria set by Zazkis and Leikin (2008). While examining the definitions in terms of accuracy criteria, it was seen that most of the definitions made were evaluated as 'Inappropriate Definition'. The most common defect while making the definitions was determined as not specifying the set of numbers to which the variables used in the definitions belong. When examined in terms of the richness criteria, rich definitions were found for only 5 concepts. These concepts are "Basic Division (dividing the number a by b), Rational Number, İrrational Number, Even Integer and Odd Integer" concepts. Appropriate definitions for other concepts are generally similar.