Matematik öğretmen adaylarının cKȼ teorisi bağlamındaki fonksiyon anlayışlarının kanıt şemaları ile incelenmesi
Investigation of preservice mathematics teachers' conceptions of function in the context of cKȼ theory with proof schemes
Yazar: MERVE KAZANCI
Danışman: DR. ÖĞR. ÜYESİ MELTEM SARI
Hacettepe Üniversitesi / Eğitim Bilimleri Enstitüsü / Matematik ve Fen Bilimleri Eğitimi Ana Bilim Dalı / Matematik Eğitimi Bilim Dalı
Derece: Yüksek Lisans, 2024
Konu: Matematik = Mathematics

Özet:
Bu çalışmada, matematik öğretmen adaylarının fonksiyon kavramındaki bilgilerini en iyi şekilde analiz etmek ve matematiksel düşüncelerini ortaya çıkarmak için Balacheff 'in geliştirdiği cK¢ (conception, knowing, concept) teorisi ile kanıt sürecindeki eylemlerindeki tüm anlayışların incelenmesi ve bu anlayışlara ait operatörlerde ifade edilen kanıt şemalarının analiz edilmesi amaçlanmaktadır. Bu çalışmada nitel araştırma yöntemlerinden olan durum çalışması kullanılmıştır. Çalışma, 2022-2023 akademik yılında Ankara'daki bir devlet üniversitesinin matematik öğretmenliği programında öğrenim gören her sınıf düzeyinden ikişer olmak üzere, sekiz öğrenci ile gerçekleştirilmiştir. Öğretmen adaylarına fonksiyonlarla ilgili iki teorem çevrim içi yazılı olarak sunulmuştur ve cevapları yazılı olarak alınmıştır. Öğretmen adaylarının yazılı olarak verdikleri yanıtlar, çözüm sürecindeki tartışmalarının video kayıtları ve araştırmacının gözlemleri çalışmanın verileri olarak analiz edilmiştir. Öğrencilerin düşünme tarzını ve mantıksal adımlarını anlamak için daha çok kullandıkları hatalı operatörler dikkate alınarak yaptıkları açıklamalardan kontrol yapıları belirlenmeye çalışılmıştır. Öğrencilerin kanıt sürecinin tamamında kullandıkları kanıt şemaları belirlenmiştir. Birinci teoremde; birinci, ikinci ve üçüncü sınıf öğrencilerinin kanıt şemaları incelendiğinde daha çok dışsal ikna kanıt şemalarına ve deneysel kanıt şemalarına sahip oldukları görülmektedir. Analitik (çıkarımsal-tümdengelimsel) kanıt şemalarına ise birinci ve dördüncü sınıf öğrencilerinin sahip olduğu görülmektedir. İkinci teoremde ise, öğrencilerin dönüşümsel ve ritüel kanıt şemalarına sahip oldukları görülmüştür.

Abstract:
In this study, the aim is to analyze the knowing of prospective mathematics teachers regarding the concept of functions in the best possible way and to reveal their mathematical thinking using Balacheff's cK¢ (conception, knowing, concept) theory. The study examines all conceptions in the proof process and analyzes them with proof schemes expressed in the operators associated with these conceptions. A case study, one of the qualitative research methods, was used in this study. The study was conducted with eight students, two from each grade level, studying in the mathematics teaching program at a state university in Ankara during the 2022-2023 academic year. Two theorems related to functions were presented to the teacher candidates in written form online, and their responses were collected in writing. The written responses of the teacher candidates, video recordings of their discussions during the solution process, and the researcher's observations were analyzed as the study's data. To understand the students' thinking styles and logical steps, control structures were attempted to be determined from their explanations, focusing on the incorrect operators they frequently used. The proof schemes used by the students throughout the entire proof process were identified. In the first theorem, it was observed that first, second, and third-year students predominantly had external conviction and experimental proof schemes. First and fourth-year students were found to have analytical (inferential-deductive) proof schemes. In the second theorem, it was observed that students had transformational and ritual proof schemes.