f(R,T) gravitasyon teorisinde anizotropik çözümler
Anisotropic solutions in f(R,T) theory of gravity
Yazar: MEHMET ÖZANSOY
Danışman: DOÇ. DR. DEĞER SOFUOĞLU
İstanbul Üniversitesi / Fen Bilimleri Enstitüsü / Fizik Ana Bilim Dalı / Matematiksel Fizik Bilim Dalı
Derece: Yüksek Lisans, 2022
Konu: Fizik ve Fizik Mühendisliği = Physics and Physics Engineering
Dizin: Anizotropik ortamlar = Anisotropic medium ; Bianchi sınıflaması = Bianchi classification ; Genişleme = Enlargement ; Yavaşlama = Deceleration

Özet:
Bu Tezde, homojen ve anizotropik evren modelleri sınıfından olan, yerel olarak dönme simetrili Bianchi tip-V modelinin, f(R,T) teorisinin alan denklemlerinin, mevcut astrofiziksel gözlemlerle uyumlu bir çözümü olup olmadığı incelenmiştir. Söz konusu teoride, yerel olarak dönme simetrili Bianchi tip-V evren modelinin alan denklemleri türetilmiş ve çözümleri iki farklı kabul altında araştırılmıştır. Bu kabullerden ilki, yavaşlama parametresi ile Hubble parametresi arasında doğrusal bir orantı, ikincisi ise ters bir orantı olduğu kabulüdür. 
Çözümleri elde edilen bu modellerin, bazı kinematik ve dinamik büyüklükleri hesaplanarak, bunların zamanla evrimleri grafikler aracılığıyla tartışılmıştır. Her iki model de, Hubble ve yavaşlama parametrelerinin günümüz değerleriyle oldukça uyumlu sonuçlar vermiştir. Bununla birlikte, elde edilen birinci model, evrenin evrimi boyunca negatif bir yavaşlama parametresine sahip olduğundan, evrenimizin günümüzdeki ivmeli genişlemesini açıklayabilmesine rağmen, geçmişteki yavaşlayan genişlemesini açıklayamamaktadır. Başka bir deyişle, bu model bir ivmeli evren modeli olup, evrenin genişlemesindeki faz geçişini açıklamakta yetersiz kalmıştır. Öte yandan, ikinci model, söz konusu bu faz geçişini, gözlem sonuçlarının işaret ettiği gerçekliklerle tutarlı olabilecek şekilde açıklamakta başarılı olmuştur.

Abstract:
In this thesis, it has been investigated whether the locally rotationally symmetric Bianchi type-V model, which is one of the homogeneous and anisotropic universe models, has a solution compatible with the current astrophysical observations of the field equations of the f(R,T) theory. The field equations of the locally rotationally symmetric Bianchi type-V universe model have been derived, and their solutions have been investigated under two different assumptions in this theory. The first of these assumptions is that there is a linear proportionality between the deceleration parameter and the Hubble parameter, and the second one is that there is an inverse relationship between the parameters. 
The solutions of these models have been obtained, some kinematic and dynamic quantities of the models have been calculated and their evolution in time have been discussed through their graphs. Both models have given results that are in good agreement with current values of Hubble and deceleration parameters. However, since the first model obtained has a negative deceleration parameter throughout the evolution of the universe, although it can explain the current accelerated expansion of our universe, it cannot explain the decelerating expansion in the past. In other words, this model is an accelerated universe model and is insufficient to explain the phase transition in the expansion of the universe. On the other hand, the second model is successful in explaining this phase.