Yaşam çözümlemesinde iyileşme modelleri
Cure models in survival analysis
Yazar: PINAR KARA
Danışman: DOÇ. DR. NİHAL ATA TUTKUN
Hacettepe Üniversitesi / Fen Bilimleri Enstitüsü / İstatistik Ana Bilim Dalı
Derece: Yüksek Lisans, 2017
Konu: İstatistik = Statistics

Özet:
Yaşam çözümlemesi, bir kitlede ilgilenilen olayın meydana gelme sürelerinin araştırılması için kullanılan istatistiksel yöntemler topluluğu olarak tanımlanmaktadır. Yaşam çözümlemesinde, klasik istatistiksel yöntemlerden farklı birçok istatistiksel model kullanılmaktadır.
Yaşam çözümlemesinde sıklıkla kullanılan Cox regresyon modeli, çalışmadaki tüm birimlerin ilgilenilen olayı yaşayacağı varsayımına dayanmaktadır. Bu varsayım, kitlede ilgilenilen olayı yaşamayan çok sayıda birim bulunduğunda geçerli olmayabilir. Özellikle son yıllarda kanser tedavilerindeki gelişmeler sayesinde, çalışma grubundaki birçok hasta iyileşmektedir. Bu nedenle de iyileşmiş kısmı inceleyen "iyileşme modelleri"nin kullanımı önem kazanmıştır. 
Bu çalışmada iyileşme modelleri teorik açıdan incelenmiş ve uygulama bölümünde Glioma ve mide kanseri verilerine uygulanmıştır. Glioma ve mide kanseri veri kümeleri için orantılı tehlikeler varsayımı incelenmiş, glioma veri kümesi için orantılı tehlikeler varsayımı sağlanırken, mide kanseri veri kümesi için bu varsayımın sağlanmadığı görülmüştür. Orantılı tehlikeler varsayımını sağlayan glioma veri kümesine Cox karma iyileşme modeli uygulanmıştır. Lojit bağlantı fonksiyonu kullanıldığında iyileşmiş kısım için hiçbir değişken anlamlı bulunmaz iken iyileşmemiş kısım için malignite düzeyi ve yaş değişkenlerinin istatistiksel olarak anlamlı değişkenler olduğu görülmüştür. Cloglog bağlantı fonksiyonu kullanıldığında ise malignite düzeyi ve yaş değişkenlerinin hem iyileşmemiş hem de iyileşmiş kısım için istatistiksel olarak anlamlı değişkenler olduğu görülmüştür. Orantılı tehlikeler varsayımını sağlamayan mide kanseri veri kümesi için hızlandırılmış başarısızlık süresi karma iyileşme modeli kullanılmıştır. Cloglog bağlantı fonksiyonu kullanıldığında hem iyileşmiş hem de iyileşmemiş kısım için metastaz değişkeni istatistiksel olarak anlamlı bulunmuştur. İki veri kümesinde de elde edilen sonuçlar kullanılarak farklı değişken düzeyleri için iyileşme oranları elde edilmiştir. İyileşme modellerinden elde edilen sonuçlar ile klasik yaşam modellerinden elde edilen sonuçlar incelenmiş ve yorumlanmıştır.

Anahtar Kelimeler: Cox regresyon modeli, hızlandırılmış başarısızlık süresi modeli, iyileşme modelleri, orantılı tehlikeler, yaşam çözümlemesi.

Abstract:
Survival analysis is generally defined as a group of statistical methods for analyzing the data where the outcome variable is the time until the occurrence of an event of interest. Various statistical models differ than classical models have been used in survival analysis.
The Cox regression model, which is commonly used in survival analysis, assumes that every subject in the study will eventually experience the event of interest. However, this assumption may not be true when there are a lot patients in the population who are cured from their diseases and never experienced the event of interest. Especially with the improvements at cancer therapies in the recent years, lots of patients could be survivors of their diseases and because of this using "cure models" to analyze this cured fraction has become important. 
In this study, cure models were examined theoretically and were applied to the glioma and stomach cancer data. First, to decide which type of cure models should be used, proportional hazards assumption was examined for both glioma and stomach cancer data sets. The assumption of proportional hazards was valid for the glioma data, whereas it is not valid for stomach cancer data. Cox cure model was considered for the glioma data set. When logit link function was selected for this Cox cure model, none of the covariates were found to be statistically significant for the cured part while malignancy grade and age were statistically significant covariates for uncured part. When cloglog link function was used, malignancy grade and age covariates were statistically significant for both cured and uncured parts. For stomach cancer data, accelerated failure time model is considered due to the violation of proportional hazards assumption. Cloglog link function was selected for this model, it was seen that metastasis covariate was statistically significant for cured and uncured parts. The results which were obtained from these cure models and the ones that were obtained from classical survival models were examined and interpreted.

Keywords: Cox regression model, accelerated failure time model, cure models, proportional hazards, survival analysis.