Eğri eksenli çubuk sistemler ve silindirik tonoz yapıların tamamlayıcı fonksiyonlar metodu ve rijitlik matrisi yöntemi ile statik analizi /
Yazar: FARUK FIRAT ÇALIM
Danışman: PROF.DR. ERHAN KIRAL
Çukurova Üniversitesi / Fen Bilimleri Enstitüsü / İnşaat Mühendisliği Ana Bilim Dalı
Derece: Yüksek Lisans, 1996
Konu: İnşaat Mühendisliği = Civil Engineering
Dizin: Rijitlik matrisi = Stiffness matrix ; Silindirik tonoz sistemler = Cylindrical shell systems ; Statik analiz = Static analysis ; Tamamlayıcı fonksiyonlar yöntemi = Complementary functions method ; Çubuk elemanlar = Bar elements

Özet:
Ill ÖZET Bu çalışmada çubuk ve kabuk malzemesi lineer elastik ve izotrop kabul edilmektedir. Yerdeğiştirmeler ve şekil değiştirmeler çok küçük olduğundan birinci mertebe teorisi kullanılmaktadır. Bu çalışmada, eğri eksenli çubukların statik davranışı için denge denklemleri, bünye denklemleri ve uygunluk şartlarından dört vektörel denklem elde edilmiştir. Bunlar, eleman koordinatlarında bileşenlerine ayrıldığında birinci dereceden oniki diferansiyel denklem bulunmaktadır. Bunların düzlemsel çubuklar için altısı düzlemi içinde, altısı düzlemine dik olarak iki gruba ayrıldıkları görülmektedir. Dairesel silindirik tonoz için statik yükler altında davranışını idare eden denklemler, Donnell - Karman - Jenkins teorisi kullanılarak kanonik halde sekiz adet birinci dereceden diferansiyel denklem takımı olarak elde edilmektedir. Eğri eksenli çubuklar ve silindirik tonoz çatılar, direk Tamamlayıcı Fonksiyonlar Metodu ve rijitlik matrisine dayalı Tamamlayıcı Fonksiyonlar Metodu kullanılarak çözülmektedir. Eleman rijitlik matrisi ve eleman yük vektörü Tamamlayıcı Fonksiyonlar Metodu ile oluşturulmaktadır. Direk Tamamlayıcı Fonksiyonlar Metodu ile çözülen örneklerde adım sayısının arttırılarak daha iyi yaklaştığı görülmektedir. Ayrıca ANSYS programı ile karşılaştırmak amacıyla yapılan çözümlerde düzlemine dik yüklü düzlemsel ve helisel çubuklarda burulma momentinin farklı değerler aldığı gözlenmiştir. Bu metodlara dayalı FORTRAN 77 dilinde programlar hazırlanmıştır.

Abstract:
112 SUMMARY In this study, the beam and shell material are assumed to be linearly elastic and isotropic. Deflections and rotations are also assumed to be very small, therefore first order theory is employed. In this study, by making use of the equlibrium equations, compatibility conditions and constitutive relations of the curved beams, the governing equations in vectorial form are obtained. When these vectorial equations are written in local coordinates (t, n, b) twelve first order differential equations are obtained. For the planar system, these twelve differential equations are reduced to two groups each having six differential equations.One of these groups is associated with loading in its plane, the other one with loading perpendicular to its plane. The behavior of cylindrical shells under static loading is governed by eight first order differential equations in canonical form based on Donnell - Karman - Jenkins theory. The curved beam and cylindrical shell are analyzed by the Complementary Function Method. Accuracy of the results becomes better when the number of subdivisions is increased. The results are also compared with those of ANSYS program, and the torsional moments are found to be different for the system of helicoidal axes. Computer programs based on both the direct Complementary Function Method and stiffness matrix method based on Complementary Function Method are prepared and coded in FORTRAN77.