Merkezi diferansiyelin çoklu model geçişiyle aktif kontrolü
Multimodel switching control of the central differential mechanism
Yazar: ERAY TEOMAN ÖNDER
Danışman: YRD. DOÇ. DR. SELAHATTİN ÇAĞLAR BAŞLAMIŞLI
Hacettepe Üniversitesi / Fen Bilimleri Enstitüsü / Makine Mühendisliği Ana Bilim Dalı
Derece: Yüksek Lisans, 2014
Konu: Makine Mühendisliği = Mechanical Engineering

Özet:
Bu çalışmada, bugün artık araçlarda standart hale gelmiş, ESP, ABS, VDC gibi güvenliği, frenleme prensibi ile sağlayan aktif denetim sistemlerine alternatif teşkil edecek, tork aktarımı prensibiyle çalışan aktif merkezi diferansiyel ele alınmıştır. Frenleme ile aracın boylamasına başarımı düşmekte ve sürüş akıcılığı bozulmaktadır. Oysa, akslara doğru miktarda tork aktarımı ile hızda düşüş ve boylamasına başarımda bir kayıp olmaksızın kararlı bir sürüş, iyi yol tutuşu sağlanabilmektedir. Buna yönelik olarak; merkezi diferansiyelin aktif kontrolü için bir algoritma oluşturulmuştur. 
Çalışmada kullanılan araç modeli doğrusal olmayan β-bisiklet modelidir. Bu modelde lastiklerin ürettiği kuvvetler, Magic Formula olarak bilinen Pacejka Lastik Modeli'inden elde edilmiştir. Pacejka Lastik Modeli boylamasına kayma-kuvvet ve yanal kayma açısı-kuvvet grafiklerinin doğrusal olmayan bölgelerinde, başka bir değişle kayma/kayma açısı değerlerinin büyük olduğu bölgelerde yüksek başarım sağlamaktadır. Çalışma, tam da bu doğrusal olmayan bölgelere yoğunlaştığından lastik modeli olarak Pacejka Modeli tercih edilmiştir. Dahası, sürtünme çemberi kavramı dikkate alındığında, tork aktarımı algoritmasında, hem yanal hem de boylamasına kuvveti elde etmek zaruridir. Bu sebeple Pacejka Modeli, bileşik kayma formunda kullanılmıştır.
Aracın yol tutuşunda ve dolayısıyla aktif güvenlikte etkin rol alan parametrelerin en kısa tepki süresinde, tasarlanmış kontrolcü kazancı sayesinde, beklenen, makul değerlerine yakınsaması istenmektedir. Bu amaçla, önemli bir parametre olan yalpa oranı için bir referans değer oluşturulmuştur. Farklı iki sürtünme katsayısına sahip yol baz alınarak doğrusallaştırma yapılmış ve farklı işletim noktaları için sistem modelleri oluşturulmuştur. Bu modellerin her biri için, hıza karşı dayanıklı olacak kontrolcü kazancı değerleri, doğrusal matris eşitsizlikleri (linear matrix inequalities, LMI) kullanılarak elde edilmiştir. Çoklu modeller arasında değişen dümenleme açısına göre geçişler yapılmaktadır. Algoritmanın yapacağı geçişlerin kararlılığı koruduğu yine LMI teoremleri ile gösterilmiştir. 
Kontrol algoritmasına sahip ve sahip olmayan iki farklı durum için kurulmuş benzetimlerden alınan veriler karşılaştırılmıştır. Veriler her bir kontrolcünün etkin çalışmasını göstermek maksadıyla önce adım dümenleme açısıyla daha sonra çoklu model geçişini gözlemlemek üzere sırasıyla pozitif genlikli sinüs ve pozitif-negatif genlikli sinüs dümenlemeyle derlenmiştir. Yine, her bir dümenleme durumu için değişen sürtünme katsayısına göre sonuçlar alınmıştır. Benzetimler farklı iki hız değeri için tekrarlanmıştır. 
LMI teoremlerinin gösterdiği kararlı geçişler, benzetimlerle doğrulanmıştır. Yalpa oranı için referans takibi sağlanmıştır. Yol tutuşunda etkin diğer parametreler, kararlı sürüşü korumak için beklenen değerlerinde seyrederken kontrolsüz araca göre oturma zamanının kısaldığı ve salınımların azaldığı gözlenmiştir.


Anahtar kelimeler: Aktif Merkezi Diferansiyel, Tork Aktarımı, Doğrusal Matris Eşitsizlikleri, Kutup Yerleştirme, Çoklu Model Geçişi, Geçiş Kararlığı

Abstract:
In this thesis, the active differential working based on the principle of the torque transfer is dealt to build up an alternative to the other standardized active control systems working based on the principle of the braking in the today's vehicles such as ESP, ABS, VDC. The braking brings about decline in the longitudinal performance of the vehicle and deterioration in the driving continuity. In fact, by transferring the suitable amount of the torque to axles, it is possible to provide stable driving and good handling without any reduction of the speed and any loss of the longitudinal performance of the vehicle. Accordingly, an algorithm is created to control the central differential actively.
In this study, the dynamic vehicle model is derived with nonlinear β-bicycle model. In this model, the forces generated by the tires are expressed with Pacejka's Magic Formula. Pacejka Tire Model makes high performance for the nonlinear sides of the longitudinal slip versus force and the lateral slip angle versus force profiles. Due to the fact that these nonlinear sides are dwelled on, in the study, Pacejka Tire Model is preferred. Additionally, considering the friction circle concept, the torque transfer algorithm must include both the lateral force and the longitudinal force. Thus, Pacejka Tire Model is used in the form of the combined slip model.
The vehicle parameters related to the handling and the active safety should converge to the desired values in the shortest possible time by use of the designed controller gain. A yaw rate reference value is specified to that end. The operation points are determined for the road in two different friction coefficients and by means of the linearization around these points, the system models are obtained. For each of the models, the controller gain, which is robust against the speed, is designed by the feasible solution of the linear matrix inequalities, LMI. Switching is made between the system models by the changes of the steering angle and it is proved by the theorems about the linear matrix inequalities that the algorithm keeps the stability during the multi model switching. Two simulations with and without the control algorithm are constructed and the simulation results are compared to see the effectiveness of the algorithm. Firstly, the results are taken for the step steering condition to comprehend the activity of each controller, separately. Then, the sine maneuvers are gradually given with positive amplitude and with positive-negative amplitude to observe the multi model switching. Furthermore, the results are collected for each steering condition in the road surface with two different friction coefficients. All of the simulations are repeated for two different vehicle speeds.
The switching stability guaranteed by the linear matrix inequalities is validated by the simulations. Yaw rate reference tracking is achieved. While the parameters that are effective on the vehicle handling, go on the desired values to keep the driving stability, it is observed that the settling time is improved and the oscillations are reduced.


Keywords: Active Central Differential, Torque Transfer, Linear Matrix Inequalities, Pole Placement, Multi Model Switching, Switching Stability