Öğretmen adaylarının küresel geometri anlama düzeylerinin karakterize edilmesi
Characterizing student mathematics teachers' levels of understanding of spherical geometry
Yazar: BÜLENT GÜVEN
Danışman: PROF.DR. ADNAN BAKİ
Karadeniz Teknik Üniversitesi / Fen Bilimleri Enstitüsü / Ortaöğretim Fen ve Matematik Alanları Eğitimi Ana Bilim Dalı
Derece: Doktora, 2006
Konu: Eğitim ve Öğretim = Education and Training ; Matematik = Mathematics

Özet:
ÖZETÖğretmen Adaylarının Küresel Geometri Anlama Düzeylerinin Karakterize EdilmesiBülent GÜVENGeometri eğitiminin genel amaçları ?Öğrenci, problem çözme sürecinde, fiziksel dünyasınıve evreni açıklamada geometriyi kullanabilmeli? şeklinde özetlenebilir. Üzerinde yaşadığımızdünyanın yaklaşık olarak bir küre olduğu düşünüldüğünde, içerdiği teorik bilgileriyle Euclidgeometrisinin tek başına öğrenciye fiziksel dünyayı ilişkilendirme ve anlamlaştırma fırsatı sunmadayeterli olamayacağı görülmektedir. Bu nedenle küresel geometrinin mevcut geometri müfredatınadahil edilmesi geometri eğitiminin genel amaçlarının gerçekleşmesine önemli katkı sağlayacaktır.Küresel geometri ile entegre olmuş yeni bir geometri öğretim programının hazırlanmasıaşamasında öğrencilerin küresel geometriyi öğrenirken hangi düşünsel süreçlerden geçtiklerininbelirlenmesi önemlidir.Van Hiele' e göre Euclid geometrisi öğrenen bir öğrenci, belli anlama evrelerinden geçer. Buevreler hiyerarşik olup, her bir evrenin kendine has özellikleri vardır. Bu özellikler farklıaraştırmalarda yapılan klinik mülakatlar ile ortaya konulmuştur. Benzer şekilde, bu araştırmada,öğrencilerin küresel geometriyi anlama düzeylerinin karakterize edilmesi ve bu yolla hazırlanacakyeni geometri öğretim programına epistemolojik alt yapı oluşturulmak amaçlanmıştır. Bu amaçkapsamında küresel doğru, üçgen ve çokgenler için örnek bir müfredat geliştirilmiş ve geliştirilenbu müfredat araştırmacı öğretmen yöntemi kullanılarak dinamik geometri yazılımları Cinderella veSpherical Easel ile bilgisayar destekli bir ortamda 10 hafta boyunca 58 matematik öğretmenadayına uygulanmıştır. Veriler, araştırmacı öğretmen tarafından sınıf içinde yapılan gözlemler,öğretmen adayları arasından seçilen 8 öğrenci ile yapılan klinik mülakatlar, Van Hiele geometrianlama testi ve küresel geometri anlama düzeyleri sınavı yoluyla toplanmıştır.Klinik mülakatlar ve sınıf içi gözlemler üzerinde yapılan nitel analizler sonucunda küreselgeometri öğrenen öğrencilerin dört anlama düzeyinden geçtikleri belirlenmiştir. Belirlenendüzeyler için yapılan Guttman Scalogram analizi sonucunda düzeylerin hiyerarşik olduğu tespitedilmiştir. Ayrıca küresel geometri anlama düzeyleri ile Van Hiele düzeyleri arasında orta güçte birilişki olduğu sonucuna varılmıştır. Çalışma elde edilen sonuçlar kapsamında araştırmacılara veeğitimcilere yapılan önerilerle tamamlanmıştır.Anahtar Kelimler: Küresel Geometri, Van Hiele Teorisi, Anlama Düzeyleri

Abstract:
SUMMARYCharacterizing Student Mathematics Teachers? Levels of Understanding of SphericalGeometryBülent GÜVENThe general objectives of geometry education can be summarized as; students shoulduse geometry within the process of problem solving, understanding and explaining thephysical world around them. The physical world around us is not a very well shaped as inEuclidean geometry. Therefore, current school geometry curriculum based on Euclideangeometry is not adequately sufficient to meet the above objectives. In this case, we need tointegrate the topics of spherical geometry into current geometry curriculum. While developingthis kind of geometry curriculum, the important starting point is to determine students?thinking process about spherical geometry as Van Hiele done in Euclidean geometry.According to Van Thiele, geometrical understanding progress through a series of levelswithin a hierarchical order. These levels are sequential and each level has its own properties.The properties of five levels were determined via clinical interviews. Through similarmethodology we tried to determine whether students have particular understanding levels inspherical geometry. This also will provide us an epistemological framework for the newcurriculum In order to do this, a model curriculum was designed to introduce the topics ofspherical geometry to student mathematics teacher. Dynamic geometry softwares Cinderellaand Sherical Easel were used in this model curriculum. The Course took 10 weeks and 58student mathematics teachers participated to the course. Action research design was used inthis study. Data gathered through classroom observations, clinical interviews conducted to 8student mathematics teachers, Van Hiele and spherical geometry understanding tests.After implementations, Four levels of understanding were described in terms of clinicalinterwievs and classroom observations. Guttman Scalogram analysis on the sphericalgeometry understanding test suggested a hierarchy across the levels. Also modest correlationdetermined between students Van Hiele and spherical geometry understanding leves.Key Words: Spherical Geometry, Van Hiele Theory, Levels of Understanding