Uzay kafes sistemlerin artan düşey yükler altında doğrusal olmayan analizi
Nonlinear analysis of space roof trusses under monotonically increasing vertical loading
Yazar: HALUK EMRE ALÇİÇEK
Danışman: YRD. DOÇ. DR. CÜNEYT VATANSEVER
İstanbul Teknik Üniversitesi / Fen Bilimleri Enstitüsü / İnşaat Mühendisliği Ana Bilim Dalı / Yapı Mühendisliği Bilim Dalı
Derece: Yüksek Lisans, 2015
Konu: İnşaat Mühendisliği = Civil Engineering
Dizin: Uzay kafes sistemleri = Space truss systems

Özet:
Çelik uzay kafes sistemler çubuk elemanların birbirlerine mafsallı bağlandığı, büyük açıklıkların geçilmesi için yaygın olarak kullanılan üç boyutlu sistemlerdir. Yapı zati ağırlığının hafif olması, estetik formların kolayca verilebilmesi, düşük maliyetli olması, imalat ve montajının kolay olması bu sistemleri tercih edilebilir hale getirmektedir. Ancak bu tip yapıların büyük açıklıklara sahip olması yapının yük yığılmalarına karşı hassas olmasını da beraberinde getirmektedir. Yağmur yükü, kar yükü gibi yüklerin tahliye edilememesi ve belli bölgelerde birikmesi sistemlerin göçmesine neden olabilmektedir. Ayrıca çubuk eleman narinlikleri ve çubuk eleman başlangıç kusuru da çubuk eksenel basınç dayanımlarının belirlenmesinde etkin olmaktadırlar. Bu çalışma kapsamında, plan boyutu 15mx15m olan bir uzay kafes çatı sistemi iki farklı durum dikkate alınarak tasarlanmış ve düşey doğrultuda artan düşey yükler altında doğrusal olmayan analizleri gerçekleştirilmiştir. Bu analizler için sistem modelleri üç boyutlu olarak OpenSEES (Open System for Earthquake Engineering Simulation) yazılımı ile geliştirilmiştir. Çatı sitemlerinden biri uzay kafes sistemlerin projelendirilmesinde kullanılan FrameCAD yazılımı ile optimum enkesitler kullanılarak boyutlandırılırken, diğeri basınç elemanlarının narinlikleri belirli düzeyde sınırlandırılarak tasarlanmıştır. Her iki modelde de bulonların ve başlangıç kusurlarının etkileri dikkate alınmaktadır. Ayrıca düşey yüklerin çatı yüzeyinin 1/4'ünde 1/2'sinde ve tamamında yayılı bir biçimde artması da karşılaştırmalı olarak incelenmiştir. Birinci bölümde tezin amacı ve kapsamı belirtilerek konu ile ilgili mevcut çalışmalar incelenmiş ve özetlenmiştir. İkinci bölümde uzay kafes çatı sistemler hakkında genel bilgiler yer almaktadır. Uzay kafes sistemi oluşturan elemanlardan ve bu elemanların özelliklerinden kısaca bahsedilmiştir. Örnek yapıların tasarlandığı üçüncü bölümde statik analiz ve boyutlandırma için kullanılan FrameCAD programı ile bu program tarafından esas alınan genel prensipler tanıtılmıştır. Çekme ve basınç etkisindeki elemanlarda sınır durumlar belirtilmiştir. Programın boyutlandırma esasları detaylı bir şekilde açıklanmıştır. Model yapı olarak incelenecek olan dört köşe noktasından basit mafsallı, her iki yönde 15m açıklığa ve 1.5m yüksekliğe sahip uzay kafes çatı sistemi bu program kullanılarak boyutlandırılmıştır. Daha sonra aynı sistem üzerinde basınç çubuklarının narinlikleri belirli bir değerle sınırlandırılarak yeni bir sistem daha oluşturulmuştur. Tasarımda yapılan varsayımlar ve boyutlandırma sonucunda sistemlerde kullanılan eleman bilgileri bu bölümde verilmiştir. Dördüncü bölümde uzay kafes çatı sistemlerinin OpenSEES programında modellenmesi anlatılmıştır. Burada ilk olarak, kafes sistem çubuk elemanı, sadece boru enkesitli eleman dikkate alınarak ve bu elemanla birlikte küre ve bulon da temsil edilerek iki ayrı şekilde modellenmektedir. Çubuk elemanların tersinir çevrimsel yükleme altında davranışları, ATC-24 (Guidelines for Cyclic Seismic Testing of Components of Steel Structures)'te belirtilen yöntem esas alınarak oluşturulan yükleme protokolü uygulanarak incelenmiştir. Elde edilen sonuçlar FEMA356'da öngörülen plastik mafsal tanımı ile karşılaştırılarak çubuk elemanların davranış modelleri oluşturulmuştur.
Bu bölümde, örnek uzay kafes çatı sisteminin OpenSEES modeli, çubuk elemanlar için belirlenen davranış modelleri esas alınarak hazırlanmıştır. Çatı üzerinde meydana gelebilecek yük yığılmalarının (kar veya yağmuş suyu birikmesi) çatı taşıyıcı sistemi üzerine etkisini araştırmak amacıyla, çatı yüzeyinin tamamının, yarısının ve çeyreğinin yük etkisinde olması durumu geliştirilen analitik modellerde ayrı ayrı dikkate alınmıştır. Analitik modellerin doğrusal olmayan analizleri artan düşey yükler altında gerçekleştirilmiştir. Ayrıca çubuk elemanlarda oluşabilecek olası başlangıç kusurunun sistem davranışına etkisini göz önüne almak üzere, farklı eğrilik sınır değerleri kullanılmıştır. Analiz sonuçlarından elde edilen yük-yerdeğiştirme grafikleri bu bölümde verilmiştir. Son bölümde çalışma kapsamında yapılan analiz sonuçları, çubuk eleman narinliklerinin, yük yığılmalarının, başlangıç kusurunun ve bulonların etkileri açısından değerlendirilmiştir. Bu değerlendirmelerin sonucunda uzay kafes çatı sistemlerin tasarımında dikkate alınması önerilen hususlar belirtilmiştir.

Abstract:
Space grid trusses, especially with MERO joint systems, are widely used systems for roof structures that have large areas and aesthetic forms, by the help of their light self-weight, high stiffness, lower cost and flexibity. Moreover, easy manufacture and assembly of these systems makes them preferred systems as well. However, space grid trusses are very sensitive to load accumulation conditions and manufacture and design faults. The main objective of these thesis is to investigate the behaviour of space roof trusses for the cases which are fourfold: load accumulation, initial imperfection, slenderness ratio and bolt effect. To observe the effect of slenderness ratio, two sample roof structures were taken into consideration, which have different tube sections while their shapes are totally same. Also, initial imperfection and bolt effects were introduced into the material models of tube elements rather than explicity taking into account. Space trusses were modeled by using OpenSEES (Open System for Earthquake Engineering Simulation) Software and they were subjected to nonlinear pushover analysis in vertical direction under three load accumulation forms which are covering a full, a half and a quarter of the roof area. According to the results of analyses, load-displacement curves were discussed and some inferences and recommendations were given. This thesis which its outline is given above, consists of five main parts. In the first chapter of this study, the topic and aim of the thesis are given, following methodology is defined brieflly. Afterwards, literature review about the subject is appended. The second chapter of the thesis contains general definition of the space grid trusses and using elements. Frame elements and MERO joint which includes bolt, nut, pin, and sphere, are introduced briefly. In the third chapter of this study, two space roof trusses, denoted ModelA and Model B, were modeled. The considered double layer grid systems span is 15mx15m and have 5 square modules in both X and Y direction. Module of size is 3mx3m while height of the roof 1.5m. The roof was simply supported at four corner nodes of the bottom layer. Truss members were round hollow structural section. All bottom layer, top layer and diagonal members were connected with MERO system at joint nodes. Design of the Model A was carried out with FrameCad software used for space grid system design in the industry. According to the TS648 "Building Code for Steel Structures" and FrameCAD Software assumptions, design of the truss members are explained for two case; under tension loading and under compression loading. Bolts are designed only for tension loading while nuts are designed only for compression loading.
FramedCad initially assigns random truss members and performs elastic analysis by using matrix displacement methods iteratively under design criteria such as load carrying capacity of the members. All members were reassigned at each step until attaining optimum design taking lightweight and serviceability limitations into consideration. Deflection of the system is checked manually. After that, Model B was designed by restricting slenderness ratio of compression members with 80. New members were reassigned manually and system was checked by SAP2000 software under strength and serviceability conditions. In the fourth section, initially, tube elements were modeled with OpenSEES and reversal cyclic loading applied on tube members to obtain the behavior of the brace members. Brace elements was modeled using nonlinear beam-column element which is defined in OpenSEES manual. Fiber sections with uniaxial Menegotto-Pinto steel material were used to characterize cross sections of the elements. Initial imperfection was introduced at mid and quarter spans of the tubes. 
Spheres and bolts were located at the ends of the braces. Bolt material was defined with hysteretic material definition which reflects the bolt characteristics in tension and the nut characteristics in compression simultaneously, depending on the assumption that there is no compression failure in nut elements before buckling of tube elements. Furthermore, corotational transformation was used to take the second-order geometry effects into account. Members which have tube, bolt and nut combinations were analyzed under reversal cyclic loading to obtain force-displacement relations of the members. Cyclic loading analysis were performed in according to the ATC-24 (Guidelines for Cyclic Seismic Testing of Components of Steel Structures) loading protocole, correspondingly target displacements of each step were evaluated depending on ATC-24. After all, utility of this model was checked by comparing force-displacement curves of elements with plastic hinge description given in FEMA356 (Prestandard and Commentary for the Seismic Rehabilitation of Buildings). Space grid systems were modeled in OpenSEES to perform pushover analysis in vertical direction. Brace member was modeled by nonlinearBeamcolumn element is well suited for spread plasticity along the element with five integration points along length of the element. Cross sections of braces were modeled using fiber sections and dimensions of the cross sections were assigned depending on elastic analysis results. All members were assumed to have pinned connection at their ends. To account for the rotational releases at the ends of the braces, zeroLengthelement was used at the ends. Rotations were characterized by elastic material with low young modulus to allow rotational movements, while translational movements were constrained by using equalDOF command. Behavioral models of tube members were derived from result of the cyclic analyses performed in the previous subchapter, for each individual tube including, nut and bolts. By following to analysis flowchart for OpenSEES, which is prepared in this section, OpenSEES data files were generated by the help of Matlab (Matrix Laboratory) Software. To conduct pushover analyses in vertical direction, an incremental concentrated vertical loads were applied on top layer nodes in accordance with three load patterns, which represent the load accumulation conditions. Initial imperfection ratios of L/300 and L/500 and bolt effects were also introduced into the material models. Pushover analyses were performed for 24 cases using displacement-control procedure at middle joint node of the system. Then, force-displacement curves were obtained for each cases. In the last section, some inferences obtained from comparison of the analysis' results were mentioned. According to these, in Model A which was designed by using optimum tube sections, member failure due to the buckling was resulted in a sudden collapse, while in Model B collapse behaviour was determined by yielding of tension members. Hence, Model A is more brittle than Model B which had limited slenderness ratio on its elements. Also, results were discussed in terms of initial imperfection, bolt definition and load accumulation effects.