Birleşik hartree-fock-roothaan kuramı ile elektronik yapı hesaplamalarında tam öz-sürtünme polinomlarının kullanımı
Use of complete sets of self-friction polynomials in combined hartree-fock-roothaan electronic structure calculations
Yazar: GÜRKAN DEMİRDAK
Danışman: PROF. DR. BAHTİYAR MEHMETOĞLU ; DOÇ. DR. MURAT ERTÜRK
Çanakkale Onsekiz Mart Üniversitesi / Fen Bilimleri Enstitüsü / Fizik Ana Bilim Dalı
Derece: Doktora, 2019
Konu: Fizik ve Fizik Mühendisliği = Physics and Physics Engineering
Dizin: Atom fiziği = Atomic physics ; Elektronik yapı = Electronic structure

Özet:
Bu çalışmada Birleşik Hartree-Fock-Roothaan (BHFR) kuramı ile atom ve molekül elektronik yapı hesaplamalarında daha hassas sonuçların elde edilebilmesi için kullanılabilecek iki çeşit yöntem incelenmiştir. Tez çalışması bu yöntemlerin incelendiği iki bölümden oluşmaktadır. 
Birinci bölümde kesirli indisli fonksiyonlar ile tanımlı çok merkezli moleküler integrallerin tam indisli fonksiyonların seri açılımına indirgenmesinde kullanılan bir yöntem incelenmiştir. Burada tam ortonormal öz-sürtünme üstel tipli baz fonksiyonları ile tanımlı tek bölgeli toplama teoremlerinin özel durumundan bulunan öz-sürtünme ve değiştirilmiş öz-sürtünme kuvvet serileri tanıtılmıştır. Kuvvet serilerinin yakınsaklık davranışları kesirli baş kuantum sayılı Slater tipli orbitaller ve kesirli indisli etkileşim potansiyeli ile tanımlı atomik çekirdeğe çekim integraline uygulanarak incelenmiştir. 
İkinci bölümde BHFR yöntemi ile elektronik yapı hesaplamalarının daha hassas şekilde yapılabilmesi için baz fonksiyonlarının geliştirilmesine yönelik bir çalışma yapılmıştır. Birinci bölümde incelediğimiz yönteme kaynak olan fonksiyonların radyal kısmına bir geliştirme uygulanarak yeni alternatif baz fonksiyonları önerilmiştir. Geliştirilen baz fonksiyonları kullanılarak BHFR yöntemi ile atomik elektronik yapı hesaplamalarında ortaya çıkan matris elemanları için tek ve iki elektronlu integraller elde edilmiştir. Matris elemanları BHFR kuramına dayalı bilgisayar programında kullanılarak, bazı atom ve iyonlar için toplam enerji, orbital enerji, virial oranı ve yaklaşık analitik dalga fonksiyonunun son şekli hesaplanmıştır. Önerilen yeni baz fonksiyonunun etkinliği, hesaplanan sonuçlar literatür ile karşılaştırılarak incelenmiştir.

Abstract:
In this work two types of method have been investigated that can be used to obtain more accurate results by electronic structure calculations with Combined Hartree-Fock-Roothaan (CHFR) method. This thesis consists of two parts that belong to the investigation of these methods.
In the first part, we have investigated a method that reduces the multicenter molecular integrals over functions with noninteger indices to the power series expansion of functions with integer indices. Here, self-friction and modified self-friction power series which are the special cases of one-range addition theorems of the complete orthonormal sets of self-frictional exponential type orbitals have been introduced. Convergence behaviour of series has been investigated by their application to the atomic nuclear attraction integrals over noninteger Slater type orbitals and noninteger interaction potentials.
In the second part, we have studied the improvement of the basis functions in order to obtain more accurate results by CHFR method in electronic structure calculations. New alternative basis functions have been suggested with an improvement to the radial part of the basis functions which are the source of the investigated method in the first part. Matrix elements occurring in the atomic electronic structure calculations by CHFR method have been constructed by one and two-electron integrals over improved basis functions. The new matrix elements have been used in the computer program that is based on the CHFR method, to calculate the energy values, virial ratios, and final form of the wavefunctions for some atoms and ions. Effectiveness of the new suggested basis function is investigated by comparison of the calculated results with literature.