GNSS gözlemlerinin robust kestirim ve robustluk analizi yöntemleriyle değerlendirilmesi üzerine bir inceleme
A treatise concerning the evaluation of GNSS observations using the robust estimation and robustness analysis methods
Yazar: MEVLÜT YETKİN
Danışman: PROF. DR. CEVAT İNAL
Selçuk Üniversitesi / Fen Bilimleri Enstitüsü / Harita Mühendisliği Ana Bilim Dalı
Derece: Doktora, 2012
Konu: Jeodezi ve Fotogrametri = Geodesy and Photogrammetry
Dizin: Deformasyon = Deformation ; GPS = Global Positioning System ; Gürbüz kestirim = Robust estimation ; Güvenilirlik = Reliability ; Güvenilirlik analizi = Reliability analysis ; Hata analizi = Error analysis ; Jeodezik ağlar = Geodetic networks ; Jeodezik gözlem = Geodetic observation ; Jeodezik ölçüler = Geodetic measurements

Özet:
İstatistiksel olarak robustluk uyuşumsuz ölçülere karşı duyarsızlık olarak tanımlanır. Genel olarak ölçüyü yapan kişi ve kullanılan aletlerin mükemmel olmayışından kaynaklanan rasgele hatalar herhangi bir fiziksel kurala uymadıkları için matematiksel olasılık yasalarına göre ele alınmakta ve En Küçük Kareler Yöntemi (EKKY) adı verilen istatistiksel bir yaklaşımın konusunu oluşturmaktadırlar. Bununla birlikte EKKY ve duyarlık analizi ağın robustluğu hakkında bilgi vermezler. Oysa kaba hatalar ve sistematik biaslar ağ sonuçlarını olumsuz bir şekilde etkileyebilmektedirler. Bu nedenle uyuşumsuz ölçülerin belirlenmesi ve elemine edilmesi gerekmektedir. Bu amaçla uyuşumsuz ölçü testleri ve robust kestirim yöntemleri kullanılmaktadır. Güvenirlik analizi ile geometrik güç analizinin bir birleşimi olan robustluk analizi ise data snooping yöntemiyle ortaya konulamayan hataların ağ üzerindeki etkilerini sanal bir deformasyon olarak incelemektedir.Uydu jeodezisindeki gelişmelere paralel olarak GNSS ağları klasik ağların yerini almayabaşlamıştır. GNSS ağlarında gözlenmiş baz vektörleri arasında korelasyon olduğu için uygun güvenirlik ölçütlerinin kullanılması gerekir. Öte yandan klasik güvenirlik teorisi bir tek uyuşumsuz ölçü olduğu varsayımına dayalıdır. Ancak ağda çoğu kez birden çok uyuşumsuz ölçü olabilir. Bu nedenle çoklu uyuşumsuz ölçüler için genelleştirilen güvenirlik ölçütleri kullanılmalıdır. Bu iki nokta robustluk analizi sonuçlarını da önemli ölçüde etkiler. Ayrıca ağdaki nokta ve baz sayısı arttırılarak veya daha presizyonlu gözlemler yaparak ağın robustluğu iyileştirilebilir. Robustluk analizini GNSS ağları gibi jeodezik ağlara uygularken kullanılan istatistiksel test yaklaşımı ile seçilen güven seviyesi ve test gücünün de sonuçlar üzerinde etkisi vardır.

Abstract:
Statistically, robustness means insensitivity to outliers. In general, random errors are the result of human and instrument imperfections. They usually do not follow any physical law and therefore must be dealt with according to the mathematical laws of probability. Random errors are adjusted with the Least Squares Method (LSM) that is a statistical approach. Nevertheless, the LSM and precision analysis do not give any information on the robustness of the network. However, blunders and systematic biases can negatively affect the network results. Therefore, outliers need to be detected and eliminated. For this purpose outlier tests and robust estimation methods have been used. As for robustness analysis, it inspects the effects of errors that cannot be detected by data snooping method on the network as a virtual deformation. Robustness analysis is a combination of reliability analysis and geometrical strength analysis.GNSS networks have taken traditional networks' place in paralel with the progresses in the satellite geodesy. The observed baseline vectors are correlated thus appropriate reliability measures must be used in GNSS networks. On the other hand, the classical reliability theory assumes that there is only a single outlier. However, there could be more than one outlier. Hence, generalised measures of reliability for multiple outliers should be used. These two points dramatically affect the results of robustness analysis. Moreover, robustness of the network can be improved by enhancing the number of points and observed baseline vectors or by making more precise observations. The used statistical testing approach with the selected confidence level and power of the test have an important role on robustness of the network while performing robustness analysis in geodetic networks such as GNSS networks.