İlköğretim matematik öğretmen adaylarının dinamik geometri yazılımlarını kullanarak gerçekleştirdikleri geometrik ve cebirsel ispat süreçlerinin incelenmesi
The investigation of preservice elementary mathematics teachers? geometric and algebraic proof processes by using dynamic geometry software
Yazar: SEMA İPEK
Danışman: DOÇ. DR. OYLUM AKKUŞ İSPİR
Hacettepe Üniversitesi / Sosyal Bilimler Enstitüsü / İlköğretim Bölümü / İlköğretim Ana Bilim Dalı / İlköğretim Matematik Öğretmenliği Bilim Dalı
Derece: Yüksek Lisans, 2010
Konu: Eğitim ve Öğretim = Education and Training
Dizin: Aday öğretmenler = Candidate teachers ; Cebir = Algebra ; Geometri = Geometry ; Geometri öğretimi = Geometry teaching ; Matematik dersi = Mathematics lesson ; Matematik eğitimi = Mathematics education ; Matematik öğretimi = Mathematics teaching ; İlköğretim okulları = Primary education schools ; İspat = Proof

Özet:
Araştırmanın amacı, ilköğretim matematik öğretmen adaylarının dinamik geometri yazılımları (DGY) kullanarak geometrik ve cebirsel ispat gerçekleştirme süreçlerini incelemektir. Bunun yanı sıra, katılımcıların matematiksel ispat ve DGY hakkındaki görüşlerini de ortaya koymak amaçlanmıştır.Araştırmada, nitel araştırma modellerinden durum çalışması modeli kullanılmıştır. Çalışma grubu, Ankara ilinde bulunan büyük bir üniversitenin İlköğretim Matematik Eğitimi Anabilim Dalı'nda eğitim alan öğretmen adaylarından seçmeli ?Geometri Öğretimi? dersini alan 39 katılımcıdan oluşmaktadır.10 haftalık araştırma sürecinde, öğretmen adayları, DGY kullanarak temel geometrik ve cebirsel teoremlere yönelik ispat problemlerini çözmüşlerdir. Öğretmen adaylarının matematiksel ispat sürecindeki yazılı ve sözlü ifade becerilerini ortaya koymak amacıyla, çalışma sürecinde gözlem yapılıp not tutulmuştur. Öğretmen adayları, her hafta, yapılan ispat problemi hakkında rapor hazırlamıştır. Buna ek olarak, adayların ispat ve DGY hakkındaki düşüncelerini ortaya çıkarmak için hazırladıkları raporlara göre seçilen 14 aday ile yarı yapılandırılmış görüşmeler yapılmıştır. Elde edilen veriler temalaştırılarak analiz edilmiştir.Analiz sonuçlarına göre, öğretmen adayları DGY kullanarak yaptıkları ispat süreçlerinde farklı ispat türlerini kullanabilmişler ve bunları geometrik ve cebirsel ispatlara görsel olarak yansıtabilmişlerdir. Buna ek olarak, öğretmen adayları DGY'nin diğer matematiksel kavramlarda olduğu gibi ispat öğretmek için de etkili bir araç olduğunu belirtmişlerdir.Bu araştırmadan elde edilen sonuçlara göre, benzer bir uygulamanın lisans matematik derslerinde kullanılması uygun olabilir.Anahtar Sözcükler: İspat, Geometrik İspat, Cebirsel İspat, Dinamik Geometri Yazılımları, İlköğretim Matematik Öğretmen Adayları, İspat Görüşü.

Abstract:
The purpose of this study was to determine the preservice elementary mathematics teachers? geometric and algebraic proving processes with the use of dynamic geometry software (DGS). In addition to this, their views on proof and DGS are aimed to be stated.In this study, case study model was used from the qualitative research methods. The participants of this study were 39 preservice mathematics teachers who study Elementary Mathematics Education department of a big university in Ankara.During the study which took 10 weeks of time, the preservice teachers solved the proof problems related to basic geometric and algebraic theorems by using DGS. To state the preservice teachers? written and verbal skills of implying their arguments in the process of a mathematical proof, the researcher observed them and took notes during the study. The preservice teachers prepared reflection paper related to proof problem of each week. Furthermore, semi-structured interviews were made with 14 selected participants to explore their ideas about proof and DGS. The gathered data were analyzed by dividing codes into themes.According to the results of the analyses, it can be claimed that the preservice teachers could use different types of proof methods and they could reflect these as visuals to geometric and algebraic proofs in the processes of proof with DGS. In addition to this, preservice teachers claimed that DGS was the effective for teaching proof as the other mathematical concepts.According to the results, similar application can be appropriate for using in undergraduate mathematics courses.Key Words: Proof, Geometric Proof, Algebraic Proof, Dynamic Geometry Software, Preservice Elementary Mathematics Teachers, Views on Proof.