Heterojen özelliklere sahip yapıştırıcı bağlantılarının  
elastik gerilme ve burkulma analizi
Elastic stress and buckling analysis of adhesively bonded joints with heterogeneous properties
Yazar: MİNE USLU UYSAL
Danışman: PROF. DR. UĞUR GÜVEN
Yıldız Teknik Üniversitesi / Fen Bilimleri Enstitüsü / Makine Mühendisliği Ana Bilim Dalı / Konstrüksiyon Bilim Dalı
Derece: Doktora, 2015
Konu: Makine Mühendisliği = Mechanical Engineering

Özet:
Son yirmi yılda, üstün özellikleri sebebiyle Fonksiyonel Derecelendirilmiş Polimerik Malzemelerin (FDPM) ileri teknoloji gerektiren uzay, havacılık, otomotiv ve askeri alanlarda kullanımının giderek arttığı gözlemlenmektedir. Böylece günümüzde FDPM'den yapılan yapıştırıcı bağlantılarındaki gerilme, burkulma halleri ile delaminasyon (delamination) oluşumlarının mümkün olduğu kadar gerçeğe yakın modellenip, güvenilir yeni çözümler geliştirilmesine ihtiyaç duyulmaktadır. 
Doktora tezinde incelenen yapıştırıcı bağlantılar, son zamanlarda deneysel olarak geliştirilen yeni bir FDPM modeline dayanmaktadır. Deneysel olarak geliştirilen ve Bölüm 2'de sunulan FDPM modeli, epoksi reçine içerisine PAM 96/98 ve PV 60/65 grafit tozlarının %3, %6, %9 ve %12 hacim oranlarında eklenmesi ve savurma döküm yöntemiyle üretilmesi sonucunda elde edilmiştir. Derecelendirilmiş malzeme yapısı ışık mikroskobuyla incelenmiş ve elastisite modüllerinin belirlenmesinde görüntü işleme programı esas alınmıştır. 
Tez çalışmasında, FDPM kullanılarak yeni tasarlanmış plaklardan oluşan sandviç yapıların burkulma davranışları ve yeni tasarlanmış kirişlerden oluşan tek bindirme bağlantıların gerilme davranışları üzerine odaklanılmıştır.
Bölüm 3.1'de düzlem içi kesme kuvveti, normal bası kuvveti ve yayılı yük altındaki, iki farklı bağlantı (noktasal desteklenmiş ve doğrusal desteklenmiş) koşulunda yeni geliştirilmiş FDPM modeline sahip sandviç yapının burkulma davranışı ayrıntılı olarak incelenmiştir. Yapıştırılmış bağlantının burkulma davranışlarının incelenmesi sonlu elemanlar analizi kullanılarak yapılmıştır. Bu incelemenin temel amacı,  kritik burkulma yük kapasitesini arttırmak için en uygun grafit tozu tipi ve hacim oranını belirlemektir.
Belirli bir bindirme uzunluğunda, iki tabakanın birleştirilmesiyle oluşan tek bindirme bağlantısı uygulamada en yaygın kullanılan yapıştırma bağlantı tipidir ve Bölüm 3.2'de yeni oluşturulan FDPM modeli bu bağlantı tipine de uygulanmıştır. Burada yapıştırılan malzemenin mekanik özellikleri takviye malzemesi olarak grafit tozu kullanılarak iyileştirilmiş olan FDPM'den yapılmış tek bindirme bağlantısının düzgün yayılı çekme yükü ve moment yükü altındaki gerilme davranışı incelenmiştir. Grafit türü ve hacim oranın yer değiştirmelere, kayma, soyulma ve von-Mises gerilmelerine etkisi araştırılmıştır. 
Yapılan bu tez çalışmasında, yapıştırıcı bağlantılarında daha gerçekçi analizler yapılması için yapıştırıcı tabakanın heterojen özellikte olduğu gerçeği göz önüne alınmıştır. Heterojen yapıştırıcı tabaka, şimdiye kadar yapılan çalışmalardan farklı olarak, içerisinde ortotropik inklüzyon (inclusion) yer alan homojen bir yapıştırıcı tabakası olarak tanımlanmıştır. Yapıştırıcı tabakasında inklüzyon bulunan kayma yüküne maruz yapıştırılmış plak bağlantıları ile düzgün yayılı çekme yüküne maruz inklüzyonlu tek bindirme bağlantıları Bölüm 4'te incelenmiştir. 
Literatürde şimdiye kadar yapılan çalışmalarda, yapıştırılmış plaklarda heterojen yapışkan tabakanın bağlantı stabilitesine etkisinin, özellikle de kayma yükü altındaki bağlantılar için yeterince incelenmediği görülmektedir. Bu eksiklik dikkate alınarak Bölüm 4.1'de, ortotoropik inklüzyon içeren kayma yüküne maruz yapıştırılmış plak bağlantısı ele alınmıştır. Bağlantı boyunca tek bir yapışkan malzeme kullanılmış ve ortasında ortotropik inklüzyon yer almıştır. Bağlantıdaki yapıştırılan plaklar ise homojen izotrop özelliğe sahiptir. İnklüzyon bölgesi daha genel sonuçlar elde edebilmek için eliptik olarak seçilmiştir. Eliptik geometrinin (c/a) ve inklüzyon malzemesinin burkulma yükü üzerine etkileri incelenmiştir. Yapıştırılmış bağlantılarda, ortotropik özelliğe sahip üç farklı inklüzyon malzemesi, cam-epoksi, grafit-epoksi ve bor-epoksi olarak seçilmiştir. Yapıştırılmış plakların burkulma yükleri sonlu elemanlar yöntemi kullanılarak analiz edilmiştir. Aynı zamanda, analizlerde inklüzyon yakınlarında delaminasyon olasılığı da göz önüne alınmıştır. Delaminasyon şekli ve büyüklüğünün kritik burkulma yüküne etkisi ayrıntılı olarak sunulmuştur.
Bölüm 4.2'de yapıştırıcı tabakalarında ortotropik inklüzyon içeren tek bindirme bağlantıların düzgün yayılı çekme yükü altındaki gerilme davranışları da analiz edilmiştir. Yapılan çalışmada, yapışkan tabakalarında yine cam-epoksi, grafit-epoksi ve bor-epoksi olmak üzere üç farklı ortotropik inklüzyon içeren yapıştırıcı bağlantılarında, meydana gelen gerilmeler, inklüzyonun etkileri ve sebep oldukları delaminasyonlar incelenmiştir. Şeçilen inklüzyon malzemesinin gerilme ve yer değiştirmeler üzerine etkileri sonlu elemanlar yöntemi kullanılarak analiz edilmiş ve analiz sonuçları literatürde ulaşılan sayısal sonuçlar ile karşılaştırılarak burada kullanılan modelin geçerliliği doğrulanmıştır.
Bu çalışmada yapılan tüm incelemeler sonunda sandviç bağlantılarda, PV 60/65 grafit tozunun reçine ile daha uyumlu olduğu, en yüksek kritik burkulma yükünün tüm yükleme koşullarında PV 60/65 sandviç panellerde ve %12 hacim oranında elde edildiği görülmüştür. Benzer şekilde PV 60/65 grafit tozu ilave edilmiş tek bindirme bağlantılarında dayanımlarının PAM 96/98 grafit tozu ilave edilmiş bağlantılara göre daha fazla olduğu görülmüştür. 
İnklüzyon içeren bağlantılarda yapılan incelemeler sonucunda, burkulma yük değerleri inklüzyon geometrisinin şekli daireden, farklı c/a oranlarına sahip eliptik şekle dönüştüğünde değişmiştir. Ayrıca, burkulma yükünü en kötü etkileyen delaminasyon şekli de c/a'ın 1 olduğu durumda gözlemlenmiştir. Analiz sonuçları malzeme açısından incelendiğinde, burkulma yükleri en yüksek değerini bor-epoksi inklüzyon, en düşük değerini cam-epoksi inklüzyon için almıştır. Homojen izotrop yapıştırıcı tabakasına sahip plak panelin klasik burkulma yükünün, inklüzyon içeren plak panelin burkulma yükünden daima fazla olduğu gözlemlenmiştir.

Abstract:
In the last two decades, it is observed that the usage of Funtional Graded Polimeric Materials (FGPMs) has gradually increased in aerospace, aviation, automotive, and military areas required the advanced technologies due to their unique features. Therefore, nowadays, it is in need of modeling of the buckling behaviour, tensile strength, and delamination of the adhesively bonded joint designed from FGPMs as real as possible and developing new reliable solutions.
The adhesively bonded joints investigated in this Ph.D. Dissertation are based on a new FGPMs model developed experimentally in recent years. The experimentally developed FGPMs model presented in Section 2 was obtained by adding PAM 96/98 and PV 60/65 graphite powders to the epoxy resin in the volume ratios of 3%, 6%, 9%, and 12% and by using centrifugal casting method. The structure of functionally graded material was investigated by light microscope and the elasticity modulus of adherents were predicted based on the image processing program.
In this Ph.D. Dissertation, it is focused on the buckling behaviours of sandwich structures formed by new designed FGPM plates and on the tensile behaviours of single lap joints formed new designed beams.
In Section 3.1, the buckling behaviours of new designed FGPM sandwich plates subjected to in-plane shear force, in-plane normal compression force, and out-of-plane distributed load were investigated in detail in case of two connection concepts (point support concept and linear support concept). The investigation of the buckling behaviours of the bonded joints were performed by using finite element analysis. The main objective of this investigation is to determine a rational graphite powder type/volume ratio to increase the critical buckling load capacity.
Single lap joint formed by joining of two layers at certain lap length is a adhesively bonded type used commonly in applications and in Section 3.2, a new designed FGPM model was also applied to this adhesively bonded type. In Section 3.2, the stress behaviours of single lap joint subjected to tensile load and moment were investigated. This single lap joint was formed by FGPMs whose mechanical properties were improved by using graphite powder as reinforcement material.  The effects of graphite type and volume ratio on the the displacements, shear stresses, peel stresses, and von-Mises stresses were examined. 
In this Ph.D. Dissertation, it is considered that the adhesive layer is heterogeneous to perform more realistic analyses in adhesively bonded joints. The heterogeneous adhesive layer was modelled as a homogeneous adhesive layer having orthotropic inclusion different from previous studies. The adhesively bonded plates having inclusion under shear loading and single lap joints having inclusion under tensile load were investigated in Section 4. 
In the previous studies up to now in literature, the effect of the heterogeneous adhesive layer of the bonded plates on the bonded stability have not been investigated, in particular for the sandwich structures under in plane shear loading. Due to considering this lack of knowledge, in Section 4.1, the adhesively bonded plate having orthotropic inclusion under shear loading was examined. Through the bond length, one adhesive material was used and an orthotropic inclusion was located in the middle of it. In the adhesively bonded joint, the adherent plates have homogeneous isotropic material properties. The inclusion region was selected as eliptical to obtain more general results. The effects of eliptical geometry (c/a) and inclusion material on the buckling load were investigated. Three different orthotropic inclusion materials were chosen as glass/epoxy, graphite/epoxy, and boron/epoxy in the adhesively bonded joints. The buckling loads were analyzed by using finite element method. Besides, the possibility of delamination in vicinity of the inclusion was considered in the analyses. The effects of the delamination shape and magnitude on the critical buckling load were presented in detail.
In Section 4.2, the stress behaviours of the single lap joint having orthotropic inclusion in the adhesive layer under tensile load were also analyzed. In these analyses, the stress distributions, inclusion effects, and delaminations were investigated in the adhesive joints consisting once again three different orthotropic inclusion materials as glass/epoxy, graphite/epoxy, and boron/epoxy in the adhesive layers. The effects of selected inclusion materials on the stresses and displacements were analyzed by finite element method and the analyses results were validated by comparing the numerical results in literature.
According to the investigations performed in this Ph.D. Dissertation it was observed that PV 60/65 graphite powder was more compatible with resin and the maximum critical buckling load was obtained in PV 60/65 sandwich plates by using 12% volume ratio under all loading types at sandwich structures. Similarly, it was seen that the strength of the single lap joint reinforced PV 60/65 graphite powder was higher than that of the single lap joint reinforced PAM 96/98 graphite powder.
In consequence of the investigations performed adhesively bonded joints having inclusion, the buckling loads were affected when the inclusion geometry was changed from a circle to different elliptical shapes with an aspect ratio of c/a. Moreover, the delamination shape which worst affected the critical buckling load was observed in case of c/a of 1. When the results were evaluated in terms of material, the maximum buckling loads were obtained for the boron/epoxy inclusion case and the minimum buckling loads were determined for glass/epoxy inclusion case.