Keyfi eğimli zamana göre harmonik bir kuvvetin uygulandığı çok katmanlı plaka-şeritin dinamik davranışının sonlu elemanlar analizi
Finite element analysis for dynamical behavior of a multi-layered plate-strip subjected to an arbitrary inclined time-harmonic force
Yazar: NUMAN TUĞRUL ERTUĞRUL
Danışman: DR. ÖĞR. ÜYESİ AHMET DAŞDEMİR
Kastamonu Üniversitesi / Fen Bilimleri Enstitüsü / Matematik Ana Bilim Dalı
Derece: Yüksek Lisans, 2019
Konu: Matematik = Mathematics

Özet:
Bu tez çalışmasında, "Daşdemir, A. (2017): Effect of initial stress on the dynamic response of a multi-layered plate-strip subjected to an arbitrary inclined time-harmonic force, Int. J. of Applied Mechanics and Engineering, vol.22, No.3, pp.521-537" adlı makalede sunulan dinamik gerilme alan problemi detaylı bir şekilde incelenmiştir.
Rijit zemin üzerinde duran keyfi eğimli zamana göre harmonik kuvvetin etkisi altındaki öngerilmeli çok katmanlı bir plaka şeridinin zorlanmış titreşim problemi için bir matematiksel model tanıtılmaktadır. Mevcut inceleme öngerilmeli cisimlerde üç boyutlu doğrusallaştırılmış elastik dalga yayılımı teorisi (ÖGODYÜT) uygulanarak parçalı homojen cisim modeli çerçevesinde yapılmıştır. Bu kapsamda düzlem zorlanma durumunda bir matematiksel modelleme sunuluyor. Katmanlar arasındaki ara yüzeyde tam bağlı temas etkileşiminin olduğu ve katman malzemelerinin doğrusal olarak elastik, homojen ve izotropik olduğu varsayılmaktadır. İlgili problem kapsamında hareketin kısmi diferansiyel denklemler sistemi Sonlu Elemanlar Yöntemi (SEY) kullanılarak yaklaşık olarak çözülüyor. Ayrıca plaka şeridinin dinamik tepkisi üzerindeki öngerilme parametresinin etkisi sunuluyor.  

Anahtar Kelimeler: Çok katmanlı plaka-şerit, sonlu elemanlar yöntemi, başlangıç gerilmesi, zamana göre harmonik kuvvet, frekans tepkisi, zorlanmış titreşim.

Abstract:
In this thesis, a dynamical stress field problem presented in the paper titled "Daşdemir, A. (2017): Effect of initial stress on the dynamic response of a multi-layered plate-strip subjected to an arbitrary inclined time-harmonic force, Int. J. of Applied Mechanics and Engineering, vol.22, No.3, pp.521-537" is investigated in detailed.
A mathematical model for a forced vibration problem in a pre-stressed multi-layered plate-strip, which rests on a rigid foundation, subjected to an arbitrary inclined time-harmonic force is investigated in detailed. The investigation is carried out within the framework of the piecewise homogeneous body model with the use of the three-dimensional linearized theory of elastic waves in initially stressed bodies (TLTEWISB). In this scope, mathematical modelling is presented in plane strain state. It is assumed that there exists the complete contact interaction at the interface between the layers and the materials of the layer are linearly elastic, homogeneous and isotropic. The governing system of the partial differential equations of motion for the considered problem is solved approximately by employing the Finite Element Method (FEM). Further, the influence of the initial stress parameter on the dynamic response of the plate-strip is presented.

Key Words: Multi-layered plate-strip, finite element method, initial stress, time-harmonic force, frequency response, forced vibration.