Delta katkılı yarıiletkenlerde elektronların taşınım özelliklerinin Monte Carlo yöntemi ile incelenmesi
Examining the transport properties of electrons in delta doped semiconductors with the Monte Carlo method
Yazar: MELİKE YILMAZ
Danışman: DOÇ. DR. BERRİN ÖZDEMİR
Çukurova Üniversitesi / Fen Bilimleri Enstitüsü / Fizik Ana Bilim Dalı
Derece: Yüksek Lisans, 2024
Konu: Fizik ve Fizik Mühendisliği = Physics and Physics Engineering

Özet:
Bir yarıiletken malzemenin delta katkılaması sonucu oluşan kuyuya hapsedilen elektronlar yarı iki boyutlu bir elektron gazı (2BEG) oluştururlar. Bu tez çalışmasında oluşan bu iki boyutlu elektron gazının taşınım özellikleri ve taşıyıcı (elektron) mobilitesi Monte Carlo yöntemi ile değişik sıcaklık, katkılama oranı, katkılama geometrisi ve malzeme parametreleri için bulunmuştur. Belirtilen yapı için önce Schrödinger ve Poisson denklemleri kendi içinde uyumlu olarak çözülmüştür. Bu çözümde elektronların içine hapsolduğu potansiyel enerji profili, enerji seviyeleri, her seviyede tutulan elektron yoğunluğu ve her seviyeye karşılık gelen dalga fonksiyonları Hartree ve etkin kütle yaklaşımları çerçevesinde çözülmüştür. Bulunan dalga fonksiyonları kullanılarak iki boyutlu elektronların akustik ve polar optik fononlardan kaynaklanan seviyelere karşılık gelen bantlar içinde ve bantlar arası saçılma oranları Fermi'nin altın kuralından faydalanılarak hesaplanmıştır. Bulunan saçılma oranları Monte Carlo hesaplamalarında kullanılarak elektronların malzeme düzlemine paralel uygulanan bir elektrik alanı altında taşınım özellikleri farklı sıcaklıklar için hesaplanmıştır. Elektronların zamana göre ortalama hızları ve ortalama kararlı hızları, taşıyıcıların ortalama kararlı hızlarının uygulanan alana göre değişimi sayısal yöntemlerle bulunmuştur. Son olarak hız-uygulanan alan eğrilerinden faydalanılarak mobilite (devingenlik) hesabı yapılmıştır.

Abstract:
Electrons trapped in the well formed by delta doping of a semiconductor material form a quasi-two-dimensional electron gas (2BEG). In this thesis study, the transport properties and carrier (electron) mobility of this two-dimensional electron gas were found for different temperatures, doping ratio, doping geometry and material parameters using the Monte Carlo method. For the specified structure, Schrödinger and Poisson equations were first solved self-consistently. In this solution, the potential energy profile in which the electrons are trapped, the energy levels, the electron density at each level, and the wave functions corresponding to each level are solved within the framework of Hatree and effective mass approaches. Using the found wave functions, the scattering rates of two-dimensional electrons within and between energy bands corresponding to energy levels resulting from acoustic and polar optical phonons were calculated by using Fermi's golden rule. Using the found scattering rates in Monte Carlo calculations, the transport properties of electrons under an electric field applied parallel to the material plane were calculated for different temperatures. The average velocity of electrons as a function of time and their average steady state velocities, and the variation of the average steady state velocities of carriers as a function of the applied field, have been found by numerical methods. Finally, mobility calculation was made using the speed-applied field curves.