Üç boyutlu lokal ϕ-simetrik normal hemen hemen değme metrik finsler manifoldları
Locally ϕ-symmetri̇c normal almost contact metri̇c fi̇nsler mani̇folds of di̇mensi̇on 3
Yazar: OSAMAH ABDULHAKEEM JUMAAH JUMAAH
Danışman: PROF. DR. AYŞE FUNDA SAĞLAMER
Kütahya Dumlupınar Üniversitesi / Lisansüstü Eğitim Enstitüsü / Matematik Ana Bilim Dalı / Geometri Bilim Dalı
Derece: Yüksek Lisans, 2024
Konu: Matematik = Mathematics

Özet:
Bu tez çalışması üç bölümden oluşmaktadır. Manifoldlar üzerindeki yapılara temel oluşturması için tezimizin ilk bölümünde manifold üzerinde yapılar ve hemen hemen Kompleks manifoldlar ve Kompleks manifoldlar, Kompleks manifold ve hemen hemen Kompleks manifold örnekleri, Hermit manifoldları, Kaehler manifoldları, Değme manifoldları verildi. İkinci bölümde üç boyutlu lokal φ-Simetrik normal hemen hemen değme metrik manifoldlara yer verildi. Ricci tensörü η-paralel olan lokal φ-Simetrik üç boyutlu normal hemen hemen değme metrik manifoldları incelendi. Önce 3-boyutlu normal hemen hemen değme metrik manifoldun lokal φ -simetrik olması için gerek ve yeter şartın bulunuşu gösterildi. Daha sonra α,β= sabit iken böyle bir manifoldda Ricci tensörü η-paralel ise manifoldun lokal φ-Simetrik olduğunun ispatı verildi. Son olarak da skalar eğriliği sabit olan 3-boyutlu lokal φ-Simetrik normal hemen hemen değme metrik manifold örneği verildi. Üçüncü bölümde ise özgün çalışmamız olan üç boyutlu lokal φ-simetrik normal hemen hemen değme metrikli Finsler manifoldu çalışıldı.  Finsler manifoldları hakkında biraz bilgi verildikten sonra Finsler manifoldları için lokal φ-simetrinin tanımı verilmiş ve lokal φ-simetrik Normal hemen hemen değme Finsler manifoldlarının sabit skalar eğriliğe sahip olduğu gösterilmiştir. Normal değme Finsler manifoldundaki η-paralel Ricci tensörünün skaler eğriliklerinin sabit olduğu kanıtlanmıştır. Son olarak sonuçları gösteren bir örnek verilmiştir. Son bölüm ise tartışma ve sonuç kısmına ayrıldı

Abstract:
This thesis consists three of chapters. In order to provide a basis for the structures on manifolds, almost complex manifolds and complex manifolds are given in the first part of our thesis, complex manifolds, almost complex manifold examples, Hermit manifolds, Kaehler manifolds and Contact manifolds are given in the first part of our thesis. In the second part, three-dimensional locally φ-symmetric normal almost contact metric manifolds were discussed. Three-dimensional normal almost contact metric manifold which is locally φ -symmetric and whose Ricci tensor is η-parallel were examined. First, it was shown that the necessary and sufficient condition for the three-dimensional normal almost contact metric manifold to be locally φ-symmetric. Then, it was given the proof that if the Ricci tensor is η-parallel in such a manifold while α, β= is constant, the manifold is locally φ-symmetric. Finally, an example of a 3-dimensional local φ-symmetric normal almost contact metric manifold with constant scalar curvature is given. In the seventh chapter, our original work, the locally φ-symmetric almost contact metric Finsler manifold, which is normal in three dimensions, was studied. After giving some information about Finsler manifolds, the definition of locally φ-symmetry for Finsler manifolds is given and it is shown that locally φ-symmetric normal almost contact Finsler manifolds have constant scalar curvature. It has been proven that the scalar curvatures of the η-parallel Ricci tensor in the normal contact Finsler manifold are constant. Finally, an example is given to illustrate the results.