Genelleştirilmiş tahmin denklemlerinde çalışan korelasyon yapısına entropi yaklaşımı
Entropy approach to the working correlation structure of the generalized estimating equations
Yazar: SERPİL KILIÇ
Danışman: PROF. DR. AHMET METE ÇİLİNGİRTÜRK
Marmara Üniversitesi / Sosyal Bilimler Enstitüsü / Ekonometri Ana Bilim Dalı / İstatistik Bilim Dalı
Derece: Doktora, 2012
Konu: Ekonometri = Econometrics
Dizin: Denklemler = Equations ; Entropi = Entropy ; Genelleştirilmiş tahmin denklemleri = Generalized estimating equations ; Korelasyon = Correlation ; Veri analizi = Data analysis

Özet:
Aynı birimin zamana karşı alınan tekrarlı ölçümlerinden oluşan boylamsal veri analizinde Karma Etki, Marjinal ve Koşullu model aileleri kullanılmaktadır. Marjinal model ailesinden olan Genelleştirilmiş Tahmin Denklemlerinin (GTD) en önemli özelliği, bağımlı değişkenin tekrarlı ölçümleri arasındaki ilişki yapısını kullanarak anakütle ortalama değerindeki marjinal değişim hakkında çıkarım yapılmasını sağlamasıdır.Bu çalışmanın amacı GTD yönteminde sıklıkla kullanılan çalışan korelasyon yapılarının yanı sıra entropi birliktelik ölçüsünden yararlanılarak, bağımlı değişkenin tekrarlı ölçümleri arasındaki ilişki yapısı için entropinin kullanılıp kullanılamayacağının belirlenmesidir. Bu amaç doğrultusunda, bilinen korelasyon yapıları ve önerilen dört farklı entropiye dayalı korelasyon yapısı kullanılarak Türk bankacılık sektöründe toplam aktiflerdeki değişim modellenmeye çalışılmıştır.Çalışmada bankaların finansal performanslarının değerlendirilmesi için Türk Bankacılık Sistemi'nde faaliyet gösteren mevduat, kalkınma ve yatırım bankalarının finansal göstergelerindeki değişim 2009-2010 yılları arasında üçer aylık bilanço ve gelir tablolarından hareketle boylamsal veri seti oluşturulmuştur. Bu göstergelerle birlikte banka türü değişkeni de dummy değişken olarak analize dahil edilmiştir. Analiz sonucunda her bir yıl için elde edilen modellerin boylamsal veri analizinde kullanılan Marjinal R2, QIC ve QICU uyum iyiliği kriterlerine göre karşılaştırılması yapılmış ve uygun korelasyon yapısı belirlenmiştir.Elde edilen bilgiler doğrultusunda bağımlı değişkenin tekrarlı ölçümleri arasındaki ilişki yapısının belirlenmesinde entropiye dayalı korelasyon yapılarının yaygın kullanılan yapılara yakın veya daha iyi sonuç verdiği görülmüştür.

Abstract:
Mixed-Effect, Marginal and Conditional model families are used in longitudinal data which includes the same subjects at multiple time points. The most important feature of Generalized Estimating Equations (GEE), which belongs to the marginal model family, is to deduce the marginal variation of the dependent variable using correlation structure between repeated measures of the dependent variable.The purpose of this study is to state whether entropy can be used for repeated measures of the dependent variable?s correlation structure as well as other known working correlation structures or not. For this purpose, the change of total assets in Turkish banking sector is modelled by using known working correlation structures and four different entropy based correlation structures.In this study, a longitudinal dataset tracking difference in financial indicators of 3-month balance sheets and income statements in deposit banks, development and investment banks between 2009 and 2010 was prepared to assess Turkish banking sectors? financial performance. The type of bank is included as a dummy variable in the analysis along with other indicators. After completing analysis; Marginal R2, QIC and QICU model fit criterias of obtained models for each year were compared and the suitable correlation structure was determined.In accordance with the information obtained; entropy based correlation structures of repeated measures of the dependent variable give better or close results rather than the other known working correlation structures to determine the structure of repeated measures of the dependent variable.