Sonsuz ince ve sonlu uzunluktaki şerit sisteminden skaler dalga saçılması
E-polarized wave diffraction by system of linear and curvelinear strips
Yazar: DENİZ ELMASLI
Danışman: DOÇ.DR. YURY A. TUCHKİN
Gebze Yüksek Teknoloji Enstitüsü / Mühendislik ve Fen Bilimleri Enstitüsü / Elektronik Mühendisliği Ana Bilim Dalı
Derece: Yüksek Lisans, 2006
Konu: Elektrik ve Elektronik Mühendisliği = Electrical and Electronics Engineering ; Fizik ve Fizik Mühendisliği = Physics and Physics Engineering ; Matematik = Mathematics

Özet:
Sonsuz ince ve sonlu uzunluktaki şerit sisteminden dalga saçılımı probleminiçözmede matematiksel olarak güçlü ve sayısal olarak etkin olan analitik regülarizasyonyöntemi uygulanacaktır. Regülerleştirme işleminin sonucunda Ax=b tipinde birincitürden bir denklem sistemi, (I +H)x=b biçiminde karesi toplanabilir dizilerin uzayı2 l 'de ikinci türden sonsuz bir lineer cebir denklem sistemine indirgenebilir. Bu denklemsistemi ise sayısal olarak kesme yöntemi kullanılarak istenen doğrulukta çözülebilir.Kullanılan yöntemin ilk adımı, bilinmeyen fonksiyon çekirdeklerinin Chebyshevpolinomlarının oluşturduğu sonsuz seriler biçiminde, yukarıdaki denkleminin soltarafının ilk integral operatöre ilişkin ters operatörünün de analitik olarak ifadeedilmesinden ibarettir. İkinci adım ise bu biçimde elde edilen fonksiyonel denklemeilişkin iki yanlı regülerleştirme çarpanının oluşturulmasıdır. Sonuçta başlangıçtakiproblem özdeşleyin 2 l uzayında (I +H)x=b, 2 x,b?l , biçiminde ikinci türden birdenkleme indirgenmektedir. I ve H sırası ile birim ve kompakt operatörlerdir.(I+H)x=b tipinde ikinci türden bir denklem nümerik olarak yapılacaksimilasyonlar için uygun ve güvenilir veri girişi imkanına olanak sağlayacağı içinbilginin sayısal olarak analizi esnasında algoritma ve programlarda işlenmesi uygunolacaktır.Tezin sonunda verilen sayısal sonuçlar yöntemin verimli, sayısal kararlılığa sahipve söz konusu sınıfa ait kırınım problemleri için güvenilir olduğunu göstermektedir.

Abstract:
The Analytical Regularization Method which is powerfull in mathematicalmeaning and effective in numerical meaning will be applied to the diffraction problemfor infinitely thin and finitely width strip system. As a result of this suggestedregularization procedure, the initial boundary value problems equavalently reduced tothe infinite system of the lineer algebraic equations from Ax=b first kind to the(I+H)x=b second kind equation in the 2 l space of square summable sequences.The first step of method that is being used based on the representation of unknownfunctions and kernels as infinite series involving the Chebyshev?s polynomials and onanalytical construction of the inverse operator to the first integral operator in the lefthand side of the equation above. The second step is contruction of the two sidedregularizator of thus obtained functional equation. As as result, initial problem isequivalently reduced to the equation of the second kind in 2 l of the form (I+H)x=b2 x,b?l , where I is identical and H is compact operators.Second kind of equation like (I +H)x=b is convenient and reliable data input fornumerical similations that is better to use computure algorithms and programs in dataprocessing.Numerical results given in the end of this thesis expose that the method is efficient,numerically stable and reliable for considering type of diffraction problems.