Yeniden düzenlenmiş çekim teorileri
Modified gravity theories
Yazar: ENES TUNÇ
Danışman: PROF. DR. CAN  BATTAL  KILINÇ
Ege Üniversitesi / Fen Bilimleri Enstitüsü / Astronomi ve Uzay Bilimleri Ana Bilim Dalı
Derece: Yüksek Lisans, 2014
Konu: Astronomi ve Uzay Bilimleri = Astronomy and Space Sciences

Özet:
Yeniden düzenlenmiş çekim teorilerine olan ilgi son yıllarda hem teorik hem de gözlemsel çalışmalardan dolayı artış göstermektedir. Genel Rölativite' ye yapılan bu yeniden düzenlemeler sonucunda bir çok alternatif çekim teorisi ortaya çıkmıştır. Bu teorilerin belki de ilk akla geleni ve en basit olanı f(R) çekim teorileridir. 
   Bu çalışmada standart kozmolojik modelden başlayıp, f(R) teorilerine ve bu teorilerin belirli özelliklerine değinilmiştir. Ancak burada f(R) teorilerin asıl dikkate alınma nedeni, kozmolojide şu an sorunlu bir kavram olan kozmolojik sabite gerek duymadan f(R) teorileri, evrenin genişlemesini uzay-zaman yapısının geometrik özellikleri ile açıklamaya çalışmasıdır. Bu teori alan denklemlerinde gerekli olan geometrinin elde edilebilmesi için skaler alanlara veya bazı özel potansiyellere gerek duymaktadır. 
   f(R) teorileri metrik, Palatini ve metrik-affine formalizmi olmak üzere üç kısımda incelenir, ancak literatürde asıl analizler metrik formalizminde yapılmıştır. Bu bağlamda, bu tezde f(R)∝R^n ve f(R)∝R^(-n) modelleri üzerinden klasik Friedmann denklemleri ile yeniden düzenlenmiş Friedmann denklemleri karşılaştırılmış ve aralarındaki farklılıklara değinilmiştir. Salt matematiksel açıdan bakılırsa sonsuz sayıda f(R) teorisi elde etmek mümkün olduğundan dolayı, bu teorilerin hem kozmolojik hem de yerel ölçeklerde sınırlanması oldukça önemlidir. Bu noktada ise teoriye gözlemler yol göstermektedir.

Abstract:
The interest in modified gravity theories has witnessed an increase both because of theoretical and due to observational studies. Many alternative gravity theories have come up in consequence of these modifications done to General Relativity Theory. Probably the simplest and the first come to mind of these theories is f(R) theories of gravity.
   In this study, starting from the standart cosmologic model, f(R) theories and these theories characteristic features are dealt with. However, the main reason for considering f(R) theories is that f(R) theories try to explain the expansion of the universe by referring to the geometrical properties of space-time structure without needing the cosmological constant which is currently a controversial concept in cosmology. Scalar fields or certain potentials are needed in order to obtain the necessary geometry in theory field equations.
   f(R) theories are analysed in three sections which are metric, Palatini and metric-affine; however, in literature essential analyses are made according to metric formulations. In this regard, classical Friedmann equations are compared with modified Friedmann equations on the basis of f(R)∝R^n ve f(R)∝R^(-n) models and the differences between the two are mentioned. When viewed from the pure mathematical angle, since it is possible to obtain infine number of  f(R)  theories, it is very important to limit these theories both cosmological and local scales. At this point, observations guide the theory.