Yapay zeka teknikleri kullanılarak yüzey modelleme
Surface modeling using artificial intelligence techniques
Yazar: ERKAN ÜLKER
Danışman: PROF. DR. AHMET ARSLAN
Selçuk Üniversitesi / Fen Bilimleri Enstitüsü / Elektrik-Elektronik Mühendisliği Ana Bilim Dalı
Derece: Doktora, 2007
Konu: Bilgisayar Mühendisliği Bilimleri-Bilgisayar ve Kontrol = Computer Engineering and Computer Science and Control
Dizin: Ağırlık = Weight ; B-spline eğrileri = B-spline curves ; Kontrol noktaları = Control points ; Yapay zeka = Artificial intelligence

Özet:
Gerçek dünyadaki çoğu nesnenin ve yüzeyin bilgisayar modelininüretilmesinde farklı yöntemler kullanılmaktadır. Bunlardan biri de uzaydaki dağıtıkveri noktalarından (nokta bulutu) 3B yüzeylerin temsilidir. Noktalar; fotogrametrikbir metot, bir lazer tarayıcı aygıt ya da diğer yüzey ölçüm teknikleri kullanılarak eldeedilebilir. Yüzey modeli gerçekleştirilmeden önce eğri modelleme işlemlerigerçekleştirilmelidir. Nokta sayısının fazla olması yüksek dereceli formüllerletemsillerin gerçekleştirilmesini zorunlu kılmaktadır. Daha sonra eğrilerinharmanlanması ile yüzeyler modellenir. Nokta bulutlarından veri temsili için endüstristandardı olmuş yüzey türlerinden birisi parametrik (Bezier, B-spline ve Non-Uniform Rational B-spline (NURBS)) yüzeylerdir. Çok sayıda veriden iyi birparametrik yüzey modeli bulmak için genelde değişkenler olarak düğümler,parametrizasyon, kontrol noktaları ve ağırlıklarla ilgilenilir.Bu çalışmada yapay zeka teknikleri açısından parametrik yüzeydeğişkenlerinin optimizasyonu problemine yaklaşılmıştır. Önce bilinmiyen bir eğriüzerinde uzandığı yada bu eğriye yakın geçtiği varsayılan düzensiz noktalarkümesinden ilgili eğriyi tahmin eden parametrik değişkenlerin tahminigerçekleştirilmiştir. Sonra bilinmiyen bir gerçek nesneye yada yüzeye ait olduğuvarsayılan düzensiz noktalar kümesinden tahmin edilen eğrilerin harmanlanması ileyüzey tahmini yapılmıştır. Tezde düzgün bir yüzey/eğri bulmak için uydurmahatasının minimizasyonu hedeflenmiştir. Yüzeyin kontrol noktalarının tahminindekullanılan matematiksel metotlara alternatif olan yeni bir yöntem bulanık mantıkkullanılarak önerilmiştir. Eğri veya yüzey noktası ile ilk ve son noktalar girişlerolarak kabul edilip ara kontrol noktaları bulanık çıkarım mekanizması ile tahminedilmiştir. Eğri ve yüzey parametrizasyonunda seçilen noktalara göreparametrizasyon gerçekleştirme işleminin gerçekleştirilmesinde Yapay Sinir Ağlarıyeni bir yaklaşım olarak kullanılmıştır. Ağın girişleri iki parametre değeri ikençıkışları üç boyutlu nokta verileridir. Düğüm ve ağırlık optimizasyonu işleminde deGenetik Algoritma ve Yapay Bağışıklık Sistemi yeni bir metodoloji olarakkullanılmıştır. Düğüm olarak noktaların seçilip seçilmemelerine göre kromozom veantikorlar üretilmiştir. Uygunluk fonksiyonu ve duyarlılık tanımlanarak yüzeyi temsilniteliği en fazla olan noktaların düğüm olarak seçilmeleri sağlanmıştır. Hatadeğerlerinin hesaplanmasında ve karşılaştırılmasında r-kare ve etkin değer hatalarıhesaplanmıştır. Düğüm ve ağırlık optimizasyonunda Akaike'nin Bilgi Kriteri (AIC)kullanılarak aday modeller arasında en iyi model aranmıştır. Metodların etkinliğinigöstermek için sayısal örnekler verilmiştir. Deneysel çalışmaların sonucundaparametrik yüzey modellemede yapay zeka tekniklerinin global optimumu bulmadave uydurma hatasını minimize etmede literatürdeki metotlara nazaran iyi sonuçlarverdiği, verilerdeki belirsizlik ve gürültüyü azalttığı, hesaplamsal karmaşıklıktankurtardığı ve daha düzgün yüzeyler ürettiği ispatlanmıştır.Anahtar Kelimeler ? Nokta bulutu, yüzey tahmini, Bezier, B-spline, NURBS,düğümler, kontrol noktaları, ağırlıklar, yapay zeka.

Abstract:
Different methods are used to produce the computer model of most of theobjects and surfaces in the real world. One of these methods is the representation of3D surfaces from the scattered data points (point cloud) in space. The points can beobtained by using fotogrametric method, laser scanner tool or other surface measuretechniques. Curve modeling operations must be implemented before implementingthe surface model. Large amounts of data points require the implementation of highordered formula representations. Later the surface is modeled by blending the curves.iiOne of the surface types which are the industry standards for data representationfrom point clouds is parametric (Bezier, B-spline and Non-Uniform Rational Bspline(NURBS)) surfaces. In order to find a good parametric surface model fromlarge amount of data, generally the knots, parameterization, control points andweights are handled as variables.In this study, the optimization of parametric surface variables problem wasinvestigated in the point of view of artificial intelligence techniques. Firstly, from theunordered points set which lie on an unknown curve or assumed to pass close thiscurve, the estimation of the parametric variables which approximates the relatedcurve was implemented. Secondly surface approximation is made by blending thecurves which were estimated from the unordered point set which are assumed tobelong to a real unknown object or surface. In the thesis, the minimization of thefitting error is aimed in order to find a smooth surface/curve. An alternative newmethod based on the fuzzy logic was proposed other than the mathematical methodswhich are used for the approximation of surface control points. The curve or surfacepoint and the first and last points are assumed as inputs, the intermediate controlpoints were estimated via fuzzy inference mechanism. For the implementation of theparameterization process according to the points selected in curve and surfaceparameterization, the artificial neural networks were used as a new approach. Theinputs of the network were two parameter values and the outputs were the threedimensionalpoint data. Genetic algorithm and artificial immune system were used asa new methodology for the knots and weight optimization operation. Thechromosome and antibodies were produced according to the selection of points asknots. Using the fitting function and affinity, the points which have the mostrepresentation capability were selected as knots. In calculated and compare of theerror values, the r-square and root mean square errors were used. In knot and weightoptimization, the best model was searched among the candidate models by using theAkaike?s Information Criteria (AIC). Numerical examples were given in order toshow the efficiency of the methods. According to the experimental results, forparametric surface modeling the artificial intelligence techniques give good resultsthan the other methods in the literature to find the global optimum and to minimizeiiithe fitting error. The newly proposed techniques reduce the imprecision and noise indata and also the clarification complexity and produce more smooth surfaces.Keywords ? Point cloud, surface approximation, Bezier, B-spline, NURBS,knots, control points, weights, artificial intelligence.