Çelik lif donatılı betonların performansa dayalı tasarımı ve optimizasyonu
Optimization and performance based design of steel fiber reinforced concretes
Yazar: MUHSİN YALÇIN
Danışman: PROF. DR. CANAN TAŞDEMİR
İstanbul Teknik Üniversitesi / Fen Bilimleri Enstitüsü / İnşaat Mühendisliği Ana Bilim Dalı / Yapı Mühendisliği Bilim Dalı
Derece: Doktora, 2009
Konu: İnşaat Mühendisliği = Civil Engineering
Dizin: Optimizasyon = Optimization

Özet:
Gevrek bir malzeme olan geleneksel betonlar çekme dayanımı ve çatlak sonrası yük taşıma kapasitesi bakımından zayıf özeliklere sahiptir. Bu nedenle darbe, çarpma ve deprem gibi dinamik etkiler karşısında kırılma sonrasında betonda ani göçmeler meydana gelmektedir. Betonun bu zayıf özelikleri, çelik donatılar veya öngermeli elemanlarla giderilirken son yıllarda betonda farklı türde lifler kullanılarak bu özeliklerinin iyileştirilmesine yönelik çalışmalar yapılmaktadır. Betonun mekanik özelikleri ve sünekliğini iyileştirmek için yapılan bu çalışmalarda diğer lif türlerine göre farklı tiplerdeki çelik liflerin daha fazla kullanıldığı görülmektedir. Çelik lifler arasında ankraj etkisi nedeniyle uçları kancalı tip liflerin betonun çatlak sonrası gevrek olan davranışının iyileşmesinde daha etkili olduğu gözlenmektedir. Çelik lifin çekme dayanımı, narinliği ve hacim oranının betonun performansı üzerinde önemli etkileri vardır. Bu çalışmada uçları kancalı tip çelik liflerin tekli ve karma olarak kullanılmasının betonun zayıf olan özeliklerine etkisi araştırılmıştır.Ülkemizde beton tasarımı ve sınıflandırması sadece basınç dayanımı esas alınarak yapılmaktadır. Beton karışım tasarımı, mekanik ve çevresel etkilere göre yapılmadığında betonda normal hizmet ömrü bitmeden durabilite sorunları oluşarak zamanla kırılma ve göçmeler meydana gelebilmektedir. Bu durum, betonun durabilite, tokluk ve eğilme dayanımı gibi istenen performansa göre tasarlanması ve sınıflandırılması gereğini ortaya koymaktadır.Bu çalışma, çelik liflerin betona kazandırdığı yüksek enerji yutma kapasitesi özelliği kullanılarak çelik lif donatılı betonların (ÇLDB) performansa dayalı parametrelere göre karışım tasarımları ve performans sınıflarının belirlenmesi için yapılan deneysel çalışmaları, bazı mekanik özelikler ve performans parametrelerine göre bilgisayar destekli optimizasyon teknikleri kullanılarak en düşük maliyet ve en yüksek performans koşullarında optimum karışım çözümlerinin belirlenmesini içermektedir.Bu amaç doğrultusunda yapılan çalışma yedi bölümden oluşmaktadır. İlk bölümde, lif donatılı betonlar ile ilgili giriş yapıldıktan sonra çalışmanın amacı belirtilmiştir. İkinci bölümde, çelik lif donatılı betonlar ve mekanik özelikleri ile ilgili yapılan literatür çalışması verilmiştir. Üçüncü bölümde, ÇLDB'nin performansa dayalı tasarımı ve tasarımda kullanılan farklı parametreleri tanımlayan bazı yöntemler sunulmuştur. Dördüncü ve beşinci bölümlerde yapılan deneysel çalışmalar ve değerlendirme sonuçları verilmiştir. Altıncı bölümde deney sonuçlarının modellenmesi ve optimizasyonu hakkında bilgiler ve elde edilen sonuçlar sunulmuştur. Son bölümde yapılan çalışmadan elde edilen genel sonuçlar ve öneriler maddeler halinde verilmiştir.Bu çalışmada, çekme dayanımı 1000-1100 N/mm2 arasında olan normal dayanımlı ve 2000-2600 N/mm2 arasında olan yüksek dayanımlı uçları kancalı tip çelik liflerin tekli ve karma olarak kullanıldığı üç gruptan oluşan bir deneysel program uygulanmıştır. Her bir guptaki karışımlara ait özelikler aşağıda verilmiştir.1.Grup: Aynı tip çelik lifin iki farklı matris dayanımındaki betonların mekanik ve performans (süneklik) özeliklerine etkisi araştırılmıştır. Normal çekme dayanımına sahip narinliği 80, uzunluğu 60 mm ve çapı 0,75 mm olan çelik lifler, su/çimento (S/Ç) oranı 0,45 ve 0,65 olan iki farklı karışımlara tekli olarak eklenmiştir. Çelik lifler her bir S/Ç oranındaki karışımlara 15 kg/m3 (%0,19), 25 kg/m3 (%0,32), 35 kg/m3 (%0,45) ve 45 kg/m3 (%0,58) hacim oranlarında eklenmiştir. Çimento miktarları, S/Ç oranı 0,45 ve 0,65 için sırasıyla 400 kg/m3 ve 280 kg/m3'tür. Bu grupta, 2 seri yalın ve 8 seri çelik lifli karışımlar olmak üzere toplam 10 seri beton üretilmiştir.2.Grup: Aynı matris dayanımında farklı narinliğe sahip çelik liflerin betonun mekanik ve performans özeliklerine etkisi araştırılmıştır. Normal çekme dayanımına sahip narinliği 80, 65, 55, uzunlukları ve çapları sırasıyla 60 mm, 60 mm, 30 mm ve 0,75 mm, 0,90 mm ve 0,55 mm olan çelik lifler, S/Ç oranı 0,55 olan karışımlara tekli olarak eklenmiştir. Narinliği 80 olan lifler; 20 kg/m3 (%0,26), 30 kg/m3 (%0,38) ve 40g/m3 (%0,51), 65 olan lifler; 25 kg/m3 (%0,32), 35 kg/m3 (%0,45) ve 45 kg/m3 (%0,58), 55 olan lifler; 30 kg/m3 (%0,38), 40 kg/m3 (%0,51) ve 50 kg/m3 (%0,64) hacim oranlarında kullanılmıştır. Çimento miktarı 350 kg/m3'tür. Bu grupta 1 seri yalın ve 9 seri çelik lifli karışımlar olmak üzere 10 seri beton üretilmiştir.3. Grup: Aynı narinlikte farklı uzunluk ve çaplarda çelik liflerin betonun mekanik ve performans özeliklerine etkisi araştırılmıştır. Yüksek çekme dayanımına sahip narinliği 80, uzunlukları ve çapları sırasıyla 60 mm, 40 mm, 30 mm ve 0,71 mm, 0,50 mm, 0,38 mm olan çelik lifler 0,32, 0,44 ve 0,75 olmak üzere üç farklı S/Ç oranındaki karışımlara karma olarak eklenmiştir. Aynı narinlikte farklı uzunluk ve çaplarda çelik lifler, her bir S/Ç oranındaki karışımlarda 21 kg/m3 (%0,27), 39 kg/m3 (%0,50) ve 57 kg/m3 (%0,73) toplam hacim oranlarında kullanılmıştır. Toplam hacim oranı 21 kg/m3 (%0,27) için her üç tip çelik lif, 7 kg/m3 (%0,09) hacim oranında, 39 kg/m3 (%0,50) için 13 kg/m3 (%0,16) ve 57 kg/m3 (%0,73) için 19 kg/m3 (%0,24) hacim oranında eklenmiştir. Karışımlardaki çimento (bağlayıcı) miktarları, S/Ç=0,32, S/Ç=0,44 ve S/Ç=0,75 için sırasıyla 570 kg/m3 (513 kg/m3 çimento ve 57 kg/m3 silis dumanı), 450 kg/m3 ve 270 kg/m3'tür. Bu grupta 3 seri yalın 9 seri çelik lifli karışımlar olmak üzere toplam 12 seri beton üretilmiştir.Her bir gruptaki serilerde, kaba agrega olarak kalker esaslı yoğunlukları 2,60 gr/cm3 olan kırmataş I (4-11mm) ve kırmataş II (8-22 mm), ince agrega olarak yoğunlukları sırayla 2,57 gr/cm3 ve 2,60 gr/cm3 olan doğal kum (0-4 mm) ve kırmataş tozu (0-5 mm) kullanılmıştır. Karışım oranları her bir seride kırmataş I %31 ? 2, kırmataş II %31 ? 2, doğal kum %17 ? 1 ve kırmataş tozu %21 ? 1 olarak sabit tutuldu. Çelik liflerin tekli olarak kullanıldığı karışımlarda 90-130 mm, karma olarak kullanıldığı karışımlarda 100-180 mm arasında çökme değerlerine sahip yalın ve çelik lifli taze karışımlar üretildi. Kimyasal katkı, belirli işlebilirlikte taze karışımlar üretebilmek için artan oranlarda kullanıldı. Üretilen karışımlar, her bir deney için farklı boyuttaki kalıplara döküldükten sonra vibrasyon masası ile sıkıştırılarak yerleştirildi. Kalıplara yerleştirilen beton numuneler yaklaşık 24 saat sonra kalıplardan çıkarılarak 20±2oC sıcaklıkta kirece doygun kür havuzunda 28. güne daha sonra 56. güne kadar laboratuar ortamında tutuldu.Çelik liflerin tekli ve karma olarak kullanıldığı ÇLDB'lerin mekanik ve performans özeliklerini belirlemek için basınç, elastisite modülü, yarma çekme ve kiriş eğilme deneyleri yapıldı. Standart basınç ve yarma çekme dayanım deneyleri TS EN 12390-3 ve TS EN 12390-6'ya uygun olarak gerçekleştirildi. Kiriş numunelerin enerji yutma kapasitesini belirlemek için ASTM C 1018 deney standardına uygun olarak 5 mm sehim değerine kadar deformasyon kontrollü dört noktalı eğilme deneyleri yapıldı.Deney sonuçlarına bağlı olarak çelik lif narinliği ve hacim oranının genel olarak ÇLDB'lerin basınç dayanımı ve elastisite modülüne etkisi olmadığı belirlendi. Ancak yüksek matris dayanımlı (S/Ç=0,32) karma ÇLDB'lerde çelik lif hacim oranının artmasıyla basınç dayanımının arttığı görüldü. Karma ÇLDB'lerde yapılan şekil değiştirme konrollü basınç deneyleri sonucunda karma liflerin betonun basınç tokluğunu arttırdığı gözlendi. ÇLDB'lerin yarma çekme ve eğilme dayanımlarında artan matris dayanımı, lif dayanımı, narinliği ve hacim oranına bağlı olarak artışlar belirlendi. Eğilme dayanımlarında meydana gelen artışın yarma çekme dayanımına göre daha belirgin olduğu görüldü. Bu artışların, çelik liflerin çatlak kontrolü sağlaması ve çatlakların birleşiminde bir köprü rolü oynamasına bağlanabilir. Artan lif hacmiyle yarma ve eğilme dayanımlarında daha fazla artış meydana gelmesi, artan lif sayısı nedeniyle daha etkin çatlak kontrolü ve köprülenmesinin bir sonucudur. ÇLDB'lerin artan matris dayanımı, lif dayanımı, narinliği ve hacim oranına bağlı olarak şekil değiştirme kapasitelerinin artmasıyla yük-sehim eğrilerinde ilk çatlak yükü ve eğri altındaki alanda (tokluk) belirgin iyileşmeler belirlendi. Buna bağlı olarak performans parametreleri olan kullanılabilirlik (KSD) ve taşımagücü sınır durumlarına (TSD) göre eşdeğer eğilme çekme dayanımlarında artışlar görüldü. Bu artışların çelik liflerin lif-matris arasındaki aderansa bağlı olarak matris içerisinde sıyrılması veya kopması sürecinde gereken enerjinin artmasına bağlanabilir. Yüksek matris dayanımlarında KSD ve TSD için eşdeğer eğilme çekme dayanımının daha yüksek olması, lif-matris arasındaki daha güçlü aderans nedeniyle liflerin çekme dayanımlarına ulaştıktan sonra kopması için daha fazla enerji gereksiniminin bir sonucudur. ÇLDB'lerin lif sıyrılma ve kopma mekanizması ile ilk çatlak yükü sonrası şekil değiştirme sertleşmesi ve tepe yükü sonrasında şekil değiştirme yumuşaması göstermesi yüksek performansı çimento esaslı kompozit malzemelerin tipik bir davranış özelliğidir. ÇLDB'ler için basınç dayanımı ve peformans parametreleri olan KSD ve TSD'ye göre eşdeğer eğilme çekme dayanımına bağlı olarak performansa dayalı karışım tasarımları ve performans sınıfları belirlendi. Böylece belirli bir basınç dayanımı ve enerji yutma kapasitesine sahip sünek betonların performansa dayalı tasarım ile elde edilebilineceği gösterildi.Elde edilen deney sonuçlarına bağlı olarak her bir grup çalışma için optimizasyon, Tepki Yüzeyi Yöntemi Faktöriyel Tasarım Metodu ile Design-Expert 6.0.7 programı kullanılarak yapıldı. Matris dayanımı (su/çimento oranı), lif narinliği ve hacim oranı gibi bağımsız değişkenler `faktör' ve yarma çekme dayanımı, KSD ve TSD'ye göre eşdeğer eğilme çekme dayanımları ve özgül kırılma enerjisi gibi bağımlı değişkenler `tepki' olarak tanımlanarak çok amaçlı optimizasyon tekniklerinden olan Arzu Edilirlik Metodu ile optimum çözümler belirlendi. Mekanik (yarma çekme dayanımı) ve performans (KSD ve TSD için eşdeğer eğilme dayanımı ve özgül kırılma enerjisi) özeliklerini S/Ç oranı, lif narinliği ve hacim oranına bağlı olarak tahmin edebilen regresyon modelleri verildi. Çelik liflerin eklenmesi ile artan karışım maliyeti gözönüne alınarak en düşük maliyet en yüksek performans koşullarında faktörler için minimum ve tepkiler için maksimum amaç fonksiyonları seçilerek ÇLDB'ler için optimum ekonomik karışım çözümleri elde edildi. Ayrıca her bir S/Ç oranı ve lif narinliği için aynı optimizasyon koşullarındaki karışım çözümleri elde edildi. Optimizasyon sonucunda matris dayanımı ve lif narinliği arttıkça aynı amaç koşullarını sağlayan çözümlere daha az hacim oranında çelik lif kullanılarak ulaşılabileceği belirlendi.

Abstract:
Since it is a brittle material, traditional concrete has weak characteristics regarding tensile strength and load bearing capacity beyond cracking. This may cause sudden collapse due to the dynamic effects such as impact and earthquake loads. While these weak characteristics are improved with steel reinforcements and pre-stressed elements, in recent years the studies are also performed to improve these characteristics by using different types of fibers. In such studies, in order to improve ductility and mechanical properties of concrete, generally steel fibers are used. Due to anchorage effect, hooked steel fibers are better for the improvement of concrete's ductility beyond rupture. Tensile strength, aspect ratio and amount of steel fiber influence the performance of concrete significantly. In this study, the effects of hooked steel fiber on the performance of concrete is investigated.In Turkey, concrete mix design and classification is generally based on the compressive strength. However, designing concrete mixture without considering mechanical and environmental effects may cause durability problems during concrete's lifespan. This necessitates concrete to be designed and classified according to the required performance characteristics such as durability, toughness, and flexural strength.This study consists of the performance based mix design of steel fiber reinforced concrete and experimental studies for determination of performance classes by using the property of high energy absorption capacity achieved by steel fibers. The study also includes the determination of optimum mixtures focused on minimum cost and maximum performance by using relevant softwares according to the performance parameters and some mechanical properties.The study is divided into 7 main parts. In the first chapter, fiber-reinforced concrete was introduced and the purpose was given. Secondly, the literature survey on the steel-fiber reinforced concrete and mechanical properties were presented. In the third part, the performance based design of steel fiber-reinforced concrete and parameters used were given. In the fourth and fifth sections, the experimental study and results were presented, respectively. In the next part, the modeling and optimization of experimental results were given. In the last section, conclusions and recommendations were marked.In the experimental study, the program is divided into three groups using single and hybrid forms of the hooked steel fibers having normal tensile strength in the interval of 1000-1100 N/mm2 and high tensile strength in the interval of 2000-2600 N/mm2. The properties of the mixtures in each group were given below.1st Group: The effect of same type steel fiber on the mechanical and performance (ductility) properties of concretes having two different matrices strength was investigated. The steel fibers of normal tensile strength having the aspect ratio of 80, the length of 60 mm and the diameter of 0.75 mm were added in single form to the two different mixtures having the water-cement ratios of 0.45 and 0.65. The amounts of steel fibers were 15 kg/m3 (%0.19), 25 kg/m3 (%0.32), 35 kg/m3 (%0.45) and 45 kg/m3 (%0.58). Cement dosages were selected as 400 kg/m3 and 280 kg/m3 for the water-cement ratios of 0.45 and 0.65, respectively. In this group, ten concrete series including two series of control concrete and eight series of steel fiber-reinforced concretes were produced.2nd Group: The effect of aspect ratio of steel fibers on the mechanical and performance properties of steel fiber-reinforced concrete was investigated. The steel fibers of normal tensile strength having the aspect ratios of 80, 65, and 55 were utilized. The length of fibers were 60 mm, 60 mm and 30 mm and the diameters of the fibers were 0.75 mm, 0.90 mm and 0.55 mm. The fibers were added in single form to the matrices having a water-cement ratio of 0.55. The amounts of steel fibers having the aspect ratio of 80 were determined as 20 kg/m3 (%0.26), 30 kg/m3 (%0.38) and 40 kg/m3 (%0.51). The amounts for the steel fibers having the aspect ratio of 65 were selected as 25 kg/m3 (%0.32), 35 kg/m3 (%0.45) and 45 kg/m3 (%0.58). The amounts for the steel fibers having the aspect ratio of 55 were used as 30 kg/m3 (%0.38), 40 kg/m3 (%0.51) and 50 kg/m3 (%0.64). The dosage of cement was 350 kg per 1 m3 of concrete. In this group, nine concrete series were produced by using the steel fibers and one control concrete was produced.3rd Group: The effect of length and diameter of fiber on the mechanical and performance properties of concrete was investigated. The steel fibers of high tensile strength having the aspect ratio of 80 were used. The lengths of the fibers were 60 mm, 40 mm and 30 mm. The diameters of the fibers were 0.71 mm, 0.50 mm and 0.38 mm. These fibers were added in hybrid form to the mixtures having water-cement ratios of 0.32, 0.44 and 0.75. The amounts of steel fibers having same aspect ratio but different length and diameter were selected as 21 kg/m3 (%0.27), 39 kg/m3 (%0.50) and 57 kg/m3 (%0.73) in each mixture. Each type steel fiber was added in the amount of 7 kg/m3 (%0.09) for the total volumetric ratio of 21 kg/m3 (%0.27). For 39 kg/m3 (%0.50), the amounts were 13 kg/m3 (%0.16) and 19 kg/m3 (%0.24), respectively. The cement dosages in the mixtures having the water-cement ratios of 0.32, 0.44 and 0.75 were selected as 570 kg/m3 (513 kg/m3 cement and 57 kg/m3 silica fume), 450 kg/m3 and 270 kg/m3, respectively. In this group, nine concrete series were produced by using steel fibers. Three concrete series were produced as control mixtures. Totally, twelve concrete series were produced for this group.In all concrete mixtures, calcareous coarse aggregates, fine aggregates and filler of crushed limestone were used. As coarse aggregate, the particle fractions of crushed limestone I and II were 4-11 mm and 8-22 mm, respectively. The density of coarse aggregate was determined as 2.60 gr/cm3. Natural sand and filler of crushed limestone were used as fine aggregate. The particle fractions of natural sand and filler of crushed lime stone were 0-4 mm and 0-5 mm, respectively. The densities of two fine aggregate and filler were 2,57 gr/cm3 and 2,60 gr/cm3, respectively. The amounts of aggregates were selected as %31 ? 2, %31 ? 2, %17 ? 1 and %21 ? 1, for crushed limestone I, crushed limestone II, natural sand, and filler, respectively. The slump values ranged between 90 and 130 mm in the mixtures containing the fibers in single form. However, the slump values varied between 100 and 180 mm in the mixtures produced with the fibers in hybrid form. A super plasticizer was utilized for increasing the workability. Mixtures were cast into the molds and concrete was compacted by means of vibration table. The specimens were demolded after 24 hours and then water cured at 20 ? 2 oC for 28 days. Then, the specimens were air-cured in laboratory until 56 days age.The compressive strength, elastic modulus, splitting tensile strength and flexural strength were determined to investigate mechanical properties of steel fiber-reinforced concrete mixtures. Compressive and splitting tensile strength tests were performed according to the procedures prescribed in TS EN 12390-3 and TS EN 12390-6, respectively. Four-point bending tests were performed on beam specimens in accordance with ASTM C 1018 for investigation of energy absorption capacity.Test results revealed that the effects of aspect ratio and volumetric ratio on the compressive strength and elasticity modulus of mixtures were not pronounced. However, as the fiber content increased, the compressive strength increased for high matrice strength (w/c=0.32) containing steel fibers in hybrid form. Use of steel fibers in hybrid form increased the compressive toughness of concretes. The splitting tensile strength and flexural strength of concrete increased with increase in matrice strength, fiber strength, and aspect ratio, and the increase in flexural strength was more pronounced. This increase can be attributed to the crack control and bridging of the steel fibers. As the fiber content increased, the splitting tensile and flexural strength values increased. This can be related to the crack control and bridging of the steel fibers. As the deformation capacity increased, first crack load increased and significant improvements in toughness were observed in load-deformation curves relating to the increase in matrice strength, fiber strength, aspect ratio and volumetric ratio. It was observed that there was an increase in equivalent flexural strengths relating to the serviceability limit state (SLS) and ultimate limit state (ULS). This increase could be related to the elusion of steel fibers relating to the adherence between fiber and matrice and increasing of the energy during rupture of fiber. For higher matrice strengths, the higher equivalent flexural strength for SLS and ULS can be related to the requirement of higher energy for rupture after reaching the tensile strengths because of more adherence, higher strain hardening after first crack load with elusion of fibers and rupture mechanism of steel fiber reinforced concretes and strain softening after threshold point is a typical behaviour of high performance cement based composite materials. For steel fibre-reinforced concrete mixtures, performance based designs related to the compressive strength and equivalent flexural strength according to the serviceability limit state and ultimate limit state and performance classes were investigated. Consequently, it was shown that ductile concretes having a certain compressive strength and energy absorption capacity could be obtained by performance based design.Optimization was performed according to Reaction Surface Method Factorial Design Method by using a software named as Design-Expert 6.0.7. Matrice strength (water-cement ratio), fiber aspect ratio and volumetric ratio of fibers were termed as independent variables and they were taken as `factors?. Splitting tensile strength, equivalent flexural strengths relating to the serviceability limit state and ultimate limit state and specific rupture energy were termed as dependent variables and they were taken as `responses?. The optimum solutions were investigated by using multi-purpose optimization technique. The regression models predicting the splitting tensile strength and performance properties (equivalent flexural strength and specific rupture energy) according to the water-cement ratio, fiber aspect ratio and volumetric ratio were developed. As content of the steel fibers are increased mixtures, the mixture costs increased. Minimum purpose functions were selected in factors in the conditions of minimum cost and maximum performance. For reactions, maximum purpose functions were selected and optimum economical mixture designs were obtained for steel fiber-reinforced concretes. Moreover, for each water-cement ratio and fiber aspect ratio, mixture solutions were obtained for optimizations. As a result of optimizations, same purpose solutions could be achieved by using less steel fibers when matrice strength and fiber aspect ratio increased.