Sınıflandırma problemlerine destek vektör regresyon tabanlı doğrusal olmayan yeni bir yaklaşım
A new nonlinear approach based on support vector regression to classification problems
Yazar: ESRA BETÜL KINACI
Danışman: PROF. DR. HASAN BAL
Gazi Üniversitesi / Fen Bilimleri Enstitüsü / İstatistik Ana Bilim Dalı / İstatistik Bilim Dalı
Derece: Doktora, 2023
Konu: İstatistik = Statistics
Dizin: Sınıflandırma = Classification

Özet:
Sınıflandırma problemi, öne sürüldüğünden beri güncelliğini koruyan hatta artan teknolojik gelişmeler ile yüksek hacimli bilgi ve verinin varlığı dolayısıyla kendine farklı uygulama alanları bulan bir problem türüdür. En temel şekliyle sınıflandırma probleminin tanımı, hali hazırda var olan bir bilgiyi ya da türetilen bilginin kullanılarak verilerin belirli kategorilere ayrılmasıdır. Sağlıktan ekonomiye, hizmet sektöründen görüntü işlemeye kadar çok zengin kullanım alanına sahip olan sınıflandırma kavramı, yapay zeka, makine öğrenmesi, veri madenciliği, derin öğrenme gibi kavramlarla iç içe geçmiş durumdadır. Sınıflandırma problemi bu denli geniş bir çalışma alanına sahip olması bu problemin çözümü için önerilen yöntemlerinde çeşitliliğini arttırmıştır. Naive Bayes, Lojistik Regresyon veya Çok Katmanlı Algılayıcılar gibi olasılıksal sınıflandırıcılar, K-ortalama, Hiyerarşik Kümeleme gibi kümeleme algoritmaları, Destek Vektör Makineleri ve çeşitli matematiksel yöntemler sınıflandırma problemi için geliştirilen sınıflandırma algoritmalarının birkaçıdır. 

Bu tez çalışması Destek Vektör Regresyon ve Matematiksel Programlamaya dayalı yeni bir veri sınıflandırma yöntemi sunmaktadır. Önerilen yöntem iki aşamalı hibrit bir yapıdan oluşmaktadır. İlk aşamada, destek vektör regresyon denklemi ile her bir birim için sınıflandırma skoru elde edilirken ikinci aşamada ise birimlerin sınıflandırma skorları kullanılarak bir matematiksel model yardımıyla sınıflandırma kuralı oluşturulmuş ve birimlerin sınıflandırılması sağlanmıştır. Önerilen yöntem geleneksel yöntemlere alternatif bir yenilik sunmaktadır. Geleneksel matematiksel programlamaya dayalı yöntemler sınıfları doğrusal bir fonksiyon ile ayırmaktadır. Bu durum ise matematiksel programlamaya dayalı algoritmalarının kullanımını kısıtlamaktadır. Önerilen yöntem ise hem doğrusal ayrılabilen hem de doğrusal ayrılamayan veri yapılarının tamamında kullanılabilir olmasının yanı sıra ikiden fazla grubun olduğu problem türlerine kolaylıkla uygulanabilmektedir. Önerilen model önce simülasyon ile irdelenmiş sonrasında literatürde yer alan gerçek veri setlerinde uygulanmış ve sınıflandırma performansı mevcut yöntemlerle karşılaştırılmıştır. Elde edilen sonuçlar tablolarda verilmiş ve önerilen modelin mevcut algoritmalara alternatif olabileceğini gösterilmiştir

Abstract:
The classification problem is a type of problem that has remained up-to-date since it was put forward and even found different application areas due to the increasing technological developments and the existence of high volumes of information and data. In its most basic form, the definition of the classification problem is the classification of data into certain categories using already existing knowledge or derived knowledge. The concept of classification, which has a wide range of uses from health to economy, from the service sector to image processing, is intertwined with concepts such as artificial intelligence, machine learning, data mining, and deep learning. The fact that the classification problem has such a wide field of study has increased the diversity of the methods proposed for the solution of this problem. Probabilistic classifiers such as Naive Bayes, Logistic Regression or Multilayer Perceptrons, clustering algorithms such as k-means, Hierarchical Clustering, Support Vector Machines and various mathematical methods are some of the classification algorithms developed for the classification problem.
This thesis study presents a new data classification method based on Support Vector Regression and Mathematical Programming. The proposed method consists of a two-stage hybrid structure. In the first stage, the classification score is obtained for each unit with the support vector regression equation, and in the second stage, a classification rule is created with the help of a mathematical model by using the classification scores of the units and the classification of the units is ensured. The proposed method offers an alternative innovation to traditional methods. Methods based on traditional mathematical programming separate classes with a linear function. This situation limits the use of algorithms based on mathematical programming. The proposed method, on the other hand, can be used for both linearly separable and non-linearly separable data structures, and can be easily applied to problem types that there are more than two groups. The proposed model was first examined with simulation, then applied to real data sets in the literature and classification performance is compared with existing methods. The results obtained are given in the tables and it is shown that the proposed model can be an alternative to the existing algorithms.