6. sınıf öğrencilerinin kesirler konusundaki imajlarının kavram yanılgıları ve başarıları ile ilişkisinin incelenmesi
An investigation of the relationship between 6th grade students' images, misconceptions and academic achievement about fraction
Yazar: ESRA MACİT
Danışman: PROF. DR. BİLAL ALTAY
İnönü Üniversitesi / Eğitim Bilimleri Enstitüsü / Matematik ve Fen Bilimleri Eğitimi Ana Bilim Dalı / Matematik Eğitimi Bilim Dalı
Derece: Doktora, 2019
Konu: Eğitim ve Öğretim = Education and Training
Dizin: Kavram imajı = Consept image ; Kavram yanılgısı = Misconception ; Kesirler = Fractions ; Matematik = Mathematics ; Matematik eğitimi = Mathematics education ; Ortaokul öğrencileri = Secondary school students ; Ortaokullar = Secondary schools ; Öğrenci başarısı = Student achievement

Özet:
Bu araştırma 6. sınıf öğrencilerinin kesirler konusundaki kavram imajlarının, kavram yanılgıları ve başarıları ile ilişkisinin incelenmesi amacıyla yapılmıştır. Araştırma karma yöntem desenlerinden yakınsayan paralel desene uygun olarak tasarlanmıştır. Araştırmanın evreni 2018-2019 eğitim-öğretim yılında, Malatya ili merkez ilçeleri olan Battalgazi ve Yeşilyurt ilçelerinde Milli Eğitim Bakanlığı'na bağlı ortaokulların 6. sınıflarında öğrenim görmekte olan öğrencilerden oluşturmaktadır. Araştırmanın örneklemi evrende yer alan okullardan tabakalı seçkisiz örnekleme yöntemi kullanılarak belirlenmiştir ve 633 öğrenciden oluşmaktadır. Araştırma verileri "Kesir Kavram İmajı Anketi", "Üç Aşamalı Kesir Kavram Yanılgısı Testi" ve "Kesir Başarı Testi" kullanılarak elde edilmiştir. Kesir kavram imajı anketi, öğrencilerin kavram imajlarını belirlemeye yöneliktir ve 3 adet açık uçlu sorudan oluşmaktadır. Kesir kavram imajı anketinden elde edilen veriler nitel veri oldukları için betimsel analiz yöntemiyle çözümlenmiştir. Öğrencilerin kesirler konusundaki kavram yanılgılarını belirlemeye yönelik üç aşamalı kesir kavram yanılgısı testi her biri 3 aşamadan oluşan 10 adet soru içermektedir.  Soruların 1. aşamasında test maddesinin doğru cevabını ve muhtemel kavram yanılgılarına uygun hatalı cevapları içeren seçenekler bulunmaktadır. 2. aşamasında, 1. aşamada verilen cevabın nedeni sorulmuş ve doğru açıklama ile muhtemel kavram yanılgılarının açıklamalarını içeren seçenekler verilmiştir. Ayrıca bu seçenekler dışında bir açıklaması olanlar için, kendilerinin yazacakları boş bir seçenek de bırakılmıştır. 3. aşamada ise öğrencilere verdikleri cevaptan emin olup olmadıkları sorulmuştur. Bu testten elde edilen veriler hem kesir kavram başarısı hem de kesir kavram yanılgısı açısından değerlendirelerek her bir aşama için ayrı ayrı çözümlenmiştir. Kesir başarı testi, öğrencilerin kesirler konusundaki akademik başarılarını belirlemeye yönelik, ortalama güçlükte her biri 4 seçenek içeren 20 sorudan oluşmaktadır. 

Araştırma sonucunda 6. sınıf öğrencilerinin kesirler konusundaki kavram yanılgısı puanlarının ve başarı puanlarının sahip oldukları kavram imajlarına göre anlamlı bir şekilde farklılaştığı belirlenmiştir. Parça-bütün kavram imajına sahip olan öğrencilerin diğer öğrencilere göre daha başarılı oldukları ve daha az sayıda kavram yanılgısına sahip oldukları bulunmuştur. Öğrencilerin en çok sahip oldukları kavram imajlarının sırasıyla, bölüm, parça-bütün ve pay-payda kavram imajları olduğu bulunmuştur. Diğer kavram imajlarına sahip olan öğrenci sayısı bu üç kavram imajına göre oldukça düşüktür. Öğrencilerin en çok sahip oldukları kavram yanılgıları sırasıyla "Referans alınan bütün ne olursa olsun referans alınan aynı kesirlerin belirttikleri miktarın aynı olduğunun düşünülmesi.", "Kesirlerde çarpma işleminin tam sayılarda olduğu gibi her zaman sayının değerini büyütmesi gerektiğinin düşünülmesi.", "Bileşik kesirleri parça-bütün şeklinde gösterirken, bütünü pay kadar parçaya bölme." yanılgılarıdır.

Anahtar Sözcükler: 6. Sınıf Öğrencileri, Kesir, Kavram İmajı, Kavram Yanılgısı

Abstract:
This research was conducted to investigate the relationship between 6th grade students' concept images, misconceptions and academic achievement about fraction. The research was designed in accordance with the parallel pattern converging from mixed method designs. The population of the study consists of the 6th grade students of secondary schools affiliated to the Ministry of National Education in Battalgazi and Yesilyurt districts of Malatya province in 2018-2019 academic year. The sample of the study was determined by stratified random sampling method from schools in the universe and consisted of 633 students. The research data were obtained by using "Fraction Concept Image Questionnaire", "Three-Thier Fraction Misconception Test" and "Fraction Achievement Test". The fraction concept image questionnaire is designed to determine students' concept images and consists of 3 open-ended questions. Since the data obtained from fraction concept image questionnaire are qualitative data, they were analyzed by descriptive analysis method. To determine students' misconceptions about the fraction, the three-thier fraction misconceptions test consists of 10 questions each consisting of 3 stages. In step 1 of the questions, there are options that include the correct answer of the test item and the incorrect answers to the possible misconceptions. In the second stage, the reason of the answer given in the first stage was asked and the options were given with the correct explanation and explanations of the possible misconceptions. In addition, for those who have an explanation other than these options, a blank option is left for them to write. In the third stage, the students were asked whether they were sure of their answer. The data obtained from this test were evaluated in terms of both fraction concept success and fraction misconceptions and analyzed separately for each stage. The fraction achievement test consists of 20 questions, each with 4 options, on average difficulty, to determine students' academic achievement in fractions. 

As a result of the research, it was determined that the misconceptions and achievement scores of the 6th grade students differ significantly according to the concept images of the students. It was found that the students who had piece-whole concept image were more successful and had fewer misconceptions than the other students. It was found that the most common concept images of students were division, piece-whole and numerator-denominator concept images, respectively. The number of students with other concept images is quite low compared to these three concept images. The most common misconceptions that students have are, respectively, "all considering that the same fraction referenced is the same regardless of all referenced fractions.", "consideration of multiplication in fractions should always increase the value of the number, as in whole numbers", "while showing the whole shape, dividing the whole into pieces".

Key Words: 6th Grade Students, Fraction, Concept Image, Misconception