Kiriş elemanlardan oluşan bir yapının sonlu eleman analizi
Finite element analysis of a structure composed of beam elements
Yazar: EVREN EMRE ERHAN
Danışman: DOÇ. DR. EROL UZAL
İstanbul Üniversitesi / Fen Bilimleri Enstitüsü / Makine Mühendisliği Ana Bilim Dalı
Derece: Yüksek Lisans, 2012
Konu: Makine Mühendisliği = Mechanical Engineering

Özet:
Bu çalışmada, günümüzde bir çok mühendislik probleminin çözümünde etkin bir araç olarak kabul gören sonlu elemanlar metodu kullanılarak, kiriş elemanlardan oluşan bir yapının analizi yapılmıştır. Çalışmanın ilk aşamasında sonlu elemanlar metodunun bir mühendislik probleminin başlangıcı olan fiziksel modelden itibaren nasıl türetildiği anlatılmış, alternatifleri hakkında bilgi verilmiş ve alternatiflerine karşı olan üstünlüğüyle beraber tarihsel süreçte edindiği önemin üzerinde durulup uygulama adımları ayrıntılı biçimde ifade edilerek, metodun avantajlarıyla beraber bazı dezavantajları sıralanmıştır.Elde edilen bu ön bilgilerin akabinde karmaşık sistemlerin çözümüne geçmeden önce, benzer ama daha az karmaşık sistemlerin çözümüne ilişkin geliştirilmesi gereken yol, sonlu elemanlar metodunun matematiksel olarak genişletilebilmesi ve pek çok problemin çözümünde aynı ya da benzer modelin kullanılabilmesi özelliğine atıfta bulunularak örneklerle anlatılmıştır.Basit modelden karmaşık düzlem çerçeve (plane frame) modeline geçilirken sistemdeki doğal eleman artışının getirdiği hesaplama zorlukları, bir sayısal analiz ve hesaplama yazılımı olan Wolfram Mathematica kullanılarak giderilmiş, bu yolla sonlu eleman metodunun dahil olduğu sayısal çözüm yönteminin kesin sonucu sağlamak konusundaki etkinliğine vurgu yapılmıştır.Son kısımda sonlu elemanlar metodunun diğer sayısal çözüm yöntemleri arasındaki ayrıcalıklı yerine vurgu yapılarak, bir mühendislik analizini oluşturulurken izlenen yolun, nihai çözümün kendisi kadar önemli olduğu ifade edilmistir.

Abstract:
In this study, an analysis of a structure composed of beam elements was made using finite element method (FEM) that is accepted as a major engineering tool in order to solve various problems regarding mechanical engineering. First part is dedicated to explain how the finite element method is derived from physical model which is the first stage of the problem, and alternative methods are described focusing on the advantages of FEM against those alternatives taking into account importance of FEM gained through a historical development. Furthermore, application steps were also described in detail. Finally, last section of the first part is committed to some advantages and disadvantages of the method.Following the preliminary information gained in the first stage of the study, before starting with the solution of complex systems, the way that is needed to be developed for similar but less complex systems was explained with examples developing FEM numerically to an extended level, and referring to the fact that in solution of many problems, similar or the same model could be used.During the transition from simple to plane frame model, the difficulties faced in terms of calculations due to increased number of elements in the system were overcame by Wolfram Mathematica which is a computational software program used in numeric analysis and calculation. In this way, effectiveness of the numeric solution method including FEM was emphasized in terms of giving the exact solution.Last part was dedicated to express the fact that the way which is used to develop an engineering analysis is as much important as the ultimate solution itself emphasizing the privileged position of FEM among other numeric solution methods.