hakansabunis/tr-academic-research-agent-index huggingface dataset:
Salçalık acı biberden kapsaisin eldesinde farklı lokasyonların karşılaştırılması
Comparison of different locations in obtaining capsaicin from hot pepper
Yazar: ASLIHAN CEYLAN
Danışman: DR. ÖĞR. ÜYESİ MUSTAFA DİDİN
Hatay Mustafa Kemal Üniversitesi / Fen Bilimleri Enstitüsü / Gıda Mühendisliği Ana Bilim Dalı
Derece: Yüksek Lisans, 2023
Konu: Gıda Mühendisliği = Food Engineering

Özet:
Türkiye'de üretim miktarı bakımından ekonomik olarak önemli bir yere sahip olan kırmızıbiber, baharat ve gıdalarda doğal renklendirici olarak da kullanılmaktadır. Biber meyvelerinin keskin aromasından sorumlu olan en önemli bileşikler kapsaisinoidlerdir. Biberlerde en çok bulunan kapsaisinoidler ise, kapsaisin ve dihidrokapsaisindir. Bu nedenle biberlerdeki acılık bileşenini veren kapsaisin miktarının belirlenmesi ile farklı bölgelerde yetişen biberlerin karşılaştırmaları yapılarak literatürde bu konudaki boşluğu tamamlamak amaçlanmaktadır. Bu amaç doğrultusunda farklı bölgelerden alınan biber salçası atıklarından ekstrakte edilecek olan sıvı kapsaisinde; kapsaisin miktarı, toplam fenolik madde miktarı ve antioksidan aktivite değerlerinin belirlenmesi için gerekli analizler yapılacaktır.

Abstract:
Red pepper, which has an economically important place in terms of production amount in Turkey, is also used as a natural colorant in spices and foods. The most important compounds responsible for the pungent aroma of pepper fruits are capsaicinoids. The most abundant capsaicinoids in peppers are capsaicin and dihydrocapsaicin. Therefore, it is aimed to fill the gap in the literature by determining the amount of capsaicin, which gives the bitterness component in peppers, and by comparing the peppers grown in different regions. For this purpose, in the liquid capsaicin to be extracted from the pepper paste wastes taken from different regions; capsaicin amount, total phenolic content, and antioxidant activity will be determined.
İlaçlardaki nitrozamin safsızlıklarının belirlenmesi
Determination of nitrosamine investigations in medicines
Yazar: MUHAMMED ALJOUBASI
Danışman: PROF. DR. ŞANA SUNGUR
Hatay Mustafa Kemal Üniversitesi / Fen Bilimleri Enstitüsü / Kimya Ana Bilim Dalı
Derece: Yüksek Lisans, 2023
Konu: Kimya = Chemistry

Özet:
Nitrozaminler son zamanlarda ilaçlarda tespit edilen son derece zararlı kanserojen, mutajenik ve teratojenik safsızlıklardır. Bu safsızlıklar, üretim sürecinde kullanılan reaktif, katalizör, çözücü veya ham maddeler yoluyla oluşarak ilaç maddelerine dahil olabildikleri gibi, ilaçlar üretildikten sonra da saklama koşullarına, ambalaj malzemelerine ve aktif maddelerin bozunma süreçlerine bağlı olarak da oluşabilmektedirler. Bu çalışmada, sartan etken maddesine sahip olan ilaçların N-nitrosodimetil amin (NDMA) ve N-nitrosodietil amin (NDEA) içerikleri, headspace GC-MS aracılığıyla belirlenmiştir. En yüksek NDMA konsantrasyonları losartan (67.05 mg kg-1) etken maddesine sahip olan ilaçlarda, en yüksek NDEA konsantrasyonları ise kandesartan (22.48 mg kg-1) ve olmesartan (20.13 mg kg-1) etken maddelerine sahip olan ilaçlarda saptanmıştır. Her bir tabletteki NDMA miktarları 3.6.10-4 – 1.7.10-2 mg arasında ve NDEA miktarları da 3.3.10-4 – 8.8.10-3 mg arasında tespit edilmiştir. Elde edilen değerler kabul edilebilir alım limitlerinin (NDMA için 96 ng/gün ve NDEA için 26.5 ng/gün) üzerinde bulunmuştur.

Abstract:
Nitrosamines are extremely harmful carcinogenic, mutagenic and teratogenic impurities that have been detected in drugs recently. These impurities can be included in the drug substances by being formed by the reagents, catalysts, solvents or raw materials used in the production process, or they can also occur after the drugs are produced, depending on the storage conditions, packaging materials and the decomposition processes of the active substances. In this study, N-nitrosodimethyl amine (NDMA) and N-nitrosodiethyl amine (NDEA) contents of drugs with sartan active ingredient were determined by headspace GC-MS. The highest NDMA concentrations were found in drugs with losartan (67.05 mg kg-1) active ingredient, and the highest NDEA concentrations in drugs with active ingredients candesartan (22.48 mg kg-1) and olmesartan (20.13 mg kg-1). The amounts of NDMA in each tablet were found to be between 3.6.10-4 – 1.7.10-2 mg and the amounts of NDEA between 3.3.10-4 – 8.8.10-3 mg. The values obtained were above the acceptable intake limits (96 ng/day for NDMA and 26.5 ng/day for NDEA).
Hatay ilinde yetiştirilen hicaz nar ve katırbaşı nar çeşitlerinden elde edilen nar ekşilerinin standartlarının belirlenmesi
Determination of the standards of pomegranate molasses obtained from hicaz pomegranate and katirbasi pomegranates growed in Hatay province
Yazar: TUĞBA SELÇUK
Danışman: DR. ÖĞR. ÜYESİ MUSTAFA DİDİN
Hatay Mustafa Kemal Üniversitesi / Fen Bilimleri Enstitüsü / Gıda Mühendisliği Ana Bilim Dalı
Derece: Yüksek Lisans, 2023
Konu: Gıda Mühendisliği = Food Engineering

Özet:
Nar ekşisi üretiminde Hicaznar ve Katırbaşı nar çeşidine ait taze meyveler kullanılmıştır. Nar ekşilerinin üretimi açık atmosferde geleneksel yöntemlerle Hatay ilinde yapılmıştır. Üretimi yapılan nar ekşileri şeffaf cam kavanozlarda analizleri yapılıncaya kadar ışık almayan yerde muhafaza edilmiştir. Hatay ilinde yöre halkının sık tercih ettiği bu iki çeşit nardan elde edilen nar ekşisinin standartlarını belirlemek amacıyla pH değeri, suda çözünür kuru madde tayini, toplam kuru madde tayini, titre edilebilir asit miktarı, glukoz/fruktoz/sakkaroz tayini, hidroksimetilfurfural tayini ve duyusal analiz yapılmıştır. 
Çalışmadan elde edilen sonuçlar doğrultusunda açık atmosferde geleneksel yöntemlerle üretilen nar ekşilerinin HMF miktarının Türk Standartları Enstitüsü TS4953'e göre limit değeri (50 mg/kg) aştığı için kullanımının tercih edilmemesi önerilmektedir.

Abstract:
Fresh fruits of Hicaznar and Katırbaşı pomegranate varieties were used in the production of pomegranate molasses. The production of pomegranate molasses was made in the province of Hatay with traditional methods in an open atmosphere. Produced pomegranate molasses were stored in clear glass jars in a dark place after analysis. In order to determine the standards of pomegranate molasses obtained from these two types of pomegranate, which is frequently preferred by the local people in Hatay province, pH value, water-soluble dry matter determination, total dry matter determination, titratable acid content, glucose/fructose/sucrose determination, hydroxymethylfurfural determination and sensory analysis were carried out.
In line with the results obtained from the study, it is recommended not to prefer the use of pomegranate molasses produced by traditional methods in open atmosphere, since the amount of HMF exceeds the limit value (50 mg/kg) according to the Turkish Standards Institute TS4953.
Trabzon hurmasının kurutularak değerlendirilmesi
Assessment of Trabzon date by drying
Yazar: İNCİ ASLAN
Danışman: DOÇ. DR. MUSTAFA DİDİN
Hatay Mustafa Kemal Üniversitesi / Fen Bilimleri Enstitüsü / Gıda Mühendisliği Ana Bilim Dalı
Derece: Yüksek Lisans, 2023
Konu: Gıda Mühendisliği = Food Engineering

Özet:
Bu çalışmada, Hatay'da yoğun olarak üretimi yapılan Trabzon hurması çeşitleri (Hana Fuyu ve Jiro) kullanılmıştır. Trabzon hurmalarının etüvde kurutma, dondurarak kurutma ve son yıllarda giderek yaygınlaşan lazer ısıtma (Fareffect) ile kurutma yöntemleri kullanılmıştır. Kurutulan Trabzon hurmalarının fiziksel ve kimyasal analizleri yapılmıştır. Yaş ürün kurutulduğu zaman, içindeki serbest su uzaklaştırılarak gıdalarda meydana gelebilecek biyokimyasal reaksiyonları ve mikroorganizmaların gelişimini durdurarak ürünlerin uzun süre bozulmadan dayanmaları sağlanmıştır.  Çalışma sonuncunda, Hatay ilinde yetiştirilen Trabzon hurmalarının fareffect kurutma sistemi ile önişlem uygulamadan, kısa sürede, rengi ve lezzetini koruyarak meyvenin tasarruflu bir şekilde kurutulması sağlanmıştır.

Abstract:
In this study, persimmon varieties (Hana Fuyu and Jiro), which are extensively produced in Hatay, were used. Oven drying, freeze drying and laser heated (Fareffect) drying methods, which have become increasingly popular in recent years, have been used for persimmons. Physical and chemical analyzes of dried persimmons were made. When the wet product is dried, the free water in it is removed, stopping the biochemical reactions that may occur in the products and the development of microorganisms, thus ensuring that the products last for a long time without deterioration. At the end of the project, the persimmon grown in Hatay was dried with the Fareffect drying system, in a short time without pre-treatment, while preserving its color and flavor, and drying the fruit economically.
6.sınıf öğrencilerinin eleştirel görsel okuma becerilerinin incelenmesi
Examination of critical visual reading skills of 6th grade students
Yazar: ÖMER ERKAN
Danışman: DOÇ. DR. MUSTAFA ONUR KAN
Hatay Mustafa Kemal Üniversitesi / Sosyal Bilimler Enstitüsü / Temel Eğitim Ana Bilim Dalı
Derece: Yüksek Lisans, 2023
Konu: Eğitim ve Öğretim = Education and Training

Özet:
Bu araştırmanın amacı, 6. sınıf öğrencilerinin eleştirel görsel okuma becerilerini incelemektir. Bu amaç doğrultusunda çalışmada tarama modeli kullanılmıştır. Araştırmanın çalışma grubunu 2021-2022 eğitim öğretim yılında Hatay ili Antakya ilçesinde bulunan İnönü Ortaokulu ve Esentepe Mehmet Akar Ortaokulu'nda öğrenim gören 100 6. sınıf öğrencisi oluşturmaktadır. Çalışmanın örneklemini belirlemek için basit seçkisiz örnekleme yöntemi kullanılmıştır. Araştırmanın verileri için araştırmacı tarafından geliştirilen Eleştirel Görsel Okuma Ölçme Aracı ve Kişisel Bilgi Formu kullanılmıştır. Elde edilen veriler ilişkisiz örneklem t testi ve tek yönlü varyans analizi (ANOVA) ile çözümlenmiştir.
Araştırmada ulaşılan sonuçlara göre 6.sınıf öğrencilerinin eleştirel görsel okuma becerileri, annenin meslek durumuna göre - annesi memur/çalışan öğrenciler lehine- anlamlı bir farklılık göstermiştir. Anne ve babanın öğrenim durumu, Türkçe ders notları, babalarının meslek durumu, kendine ait odası olup olmaması, ders saatleri dışında kitap okumaya ayırdıkları süreler, iletişim aletleri karşısında geçirdikleri süreler açısından anlamlı bir farklılık belirlenmemiştir.

Abstract:
The purpose of this research is to examine the level of the 6th grade students'
critical visual reading skills . For this purpose , descriptive survey model was used research method in the study . The study group of the research consists of 100 6th grade students attending İnönü Secondary School and Esentepe Mehmet Akar Secondary School in Antakya district of Hatay province in the 2021-2022 academic year . Simple random sampling method was used to determine the sample of the study. The Critical Listening Skills Assessment Tool and Personal Information Form developed by the researcher were used for the data of the study . The obtained data were analyzed by unrelated sample t-test and one-way analysis of variance (ANOVA).
          According to the resuts of the research, the critical listening skills of 6th grade
students were in favor of those according to the occupation status of their mothers of those who are civil servants/worker. No significant difference was determined in terms of the education level of the mother and father, their Turkish course grades, their father's occupational status, whether they have their own room or not, the time they spend reading books outside of class hours, and the time they spend in front of communication devices. On the other hand, female students' critical visual reading skills were higher on average than male students.
Mersin ilinde yetiştiriciliği yapılan hayward kivi çeşidinin bitki besin elementi eksiklik durumunun yaprak analizleri ile belirlenmesi
Determination of plant nutritional element deficiency of hayward kiwi cultivated in Mersin province by leaf analysis
Yazar: AYCAN KOCABEYOĞLU
Danışman: PROF. DR. SEMA KARANLIK
Hatay Mustafa Kemal Üniversitesi / Fen Bilimleri Enstitüsü / Toprak Bilimi ve Bitki Besleme Ana Bilim Dalı
Derece: Yüksek Lisans, 2023
Konu: Ziraat = Agriculture

Özet:
Bu çalışma, Mersin ilinde ekonomik olarak yetiştiriciliği yapılan Hayward çeşidi kivi (Actinidia deliciosa) bitkisinin mineral besin elementleri açısından beslenme durumlarının saptanması amacıyla yapılmıştır. Bu kapsamda Mersin iline bağlı 9 ilçeden olmak üzere 53 farklı meyve bahçesinden alınan yaprak numunelerinde makro ve mikro besin elementlerinin konsantrasyonları saptanmıştır. Çalışmada elde edilen bulgulara göre; analiz edilen yaprak numunelerinde en düşük azot (N), (%1,48) ve kalsiyum (Ca), (%2,53) miktarına Silifke İmamlı, en düşük fosfor (P), (%0,09) miktarına Silifke Uzuncaburç, en düşük potasyum (K), (%0,71) miktarına Mezitli Tepeköy, en düşük magnezyum (Mg), (%0,31) miktarına Tarsus Sarıkavak, en düşük çinko (Zn), (5,43 mgkg-1) ve bakır (Cu:3,75 mgkg-1) konsantrasyonuna Mezitli Demirışık; en düşük demir (Fe),(58,31 mgkg-1) konsantrasyonuna Çamlıyayla Körmenlik, en düşük Mangan (Mn), (16,45 mgkg-1) miktarına ise Erdemli Elvanlı ilçe ve köylerinde rastlanmıştır. Mersin yöresi kivi üretim alanlarında mineral beslenmenin K ve Zn hariç diğer tüm makro ve mikro besin elementleri (N, P, Ca, Mg, Fe, Cu, Mn) açısından yeterli olduğu belirlenmiştir.

Abstract:
This study was carried out to determine the mineral nutritional status of the Hayward variety kiwi (Actinidia deliciosa) plant grown economically in Mersin. The concentrations of macro and micronutrient elements were determined in leaf samples taken from 53 different orchards, including 9 districts of Mersin province. According to the results Silifke İmamlı had the lowest nitrogen (N), (%1.48) and calcium (Ca), (%2.53) concentration in the analyzed leaf samples when Silifke Uzuncaburç had the lowest phosphorus (P %0.09). The lowest potassium (K), (%0.71) concentration was found in Mezitli Tepeköy and the lowest amount of magnesium (Mg), (% 0.31) in Tarsus Sarıkavak. The lowest concentrations of zinc (Zn), (5.43 mgkg-1) and copper (Cu), (3.75 mgkg-1) were found in Mezitli Demirışık; The lowest concentration of iron (Fe), (58.31 mgkg-1) was found in Çamlıyayla Körmenlik, and the lowest concentration of manganese (Mn), (16.45 mgkg-1) was found in Erdemli Elvanlı districts and villages. 
It has been determined that mineral nutrition is sufficient in terms of all macro and micronutrient elements (N, P, Ca, Mg, Fe, Cu, Mn) except K and Zn in kiwi production areas in Mersin region.
Tritikale (x Triticosecale Wittmack) çeşitlerinin amik ovası koşullarında verim ve bazı verim unsurlarının belirlenmesi
Determination of the yield and some yield components of triticale (x Triticosecale Wittmack) cultivars in amik plain conditions
Yazar: RECEP DALKIRAN
Danışman: PROF. DR. MEHMET ATAK
Hatay Mustafa Kemal Üniversitesi / Fen Bilimleri Enstitüsü / Tarla Bitkileri Ana Bilim Dalı
Derece: Yüksek Lisans, 2024
Konu: Ziraat = Agriculture

Özet:
Bu deneme, Hatay-Reyhanlı'da 2021-2022 bitki yetiştirme döneminde ekim yapılan 13 farklı tritikale çeşidinde verim ve bazı kalite özelliklerine etkisini belirlemek amacıyla yürütülmüştür. Denemede kullanılan çeşitler; Alperbey, Mikham-2002, Özer, Bera, Samibaşkan, Hurşitbey, Tatlıcak-97, Ümranhanım, Samibey, Karma 2000, Mehmetbey, Ayşehanım ve Truva çeşitleridir. Deneme, tesadüf blokları deneme deseninde 3 tekerrürlü olarak kurulmuştur. Araştırmada; başaklanma süresi, bitki boyu, başak uzunluğu, başakta tane sayısı, başakta tane verimi, biyolojik verim, tane verimi, hasat indeksi, 1000 tane ağırlığı ve protein oranı özellikleri incelenmiştir. Denemede bitki boyu, başak uzunluğu, başakta tane sayısı, başakta tane verimi, tane verimi, biyolojik verim ve 1000 tane ağırlığı özellikleri bakımından çeşitler arası farklılıklar 0.01 düzeyinde önemli bulunurken, hasat indeksi 0.05 düzeyinde önemli olmuştur. Araştırmada, başaklanma süresi ve protein oranı özellikleri ise önemsiz olarak belirlenmiştir. Çeşitler yönünden tane verimleri ortalama 624,6-876,1 kg da-1 arasında değişmiş olup, en yüksek tane verimi Karma 2000 çeşidinde, en düşük verim ise Samibaşkan ve Tatlıcak-97 çeşitlerinde saptanmıştır. Sonuçlarımız, Amik ovası koşullarında tritikale çeşitlerinin verim değerleri yönünden başarılı bir şekilde yetiştirilebileceğini göstermiştir.

Abstract:
This experiment was conducted to determine the effect of yield and some quality characteristics on 13 different triticale cultivars planted in Hatay-Reyhanlı during the 2021-2022 growing season. Cultivars used in the experiment were; Alperbey, Mikham- 2002, Özer, Bera, Samibaşkan, Hurşitbey, Tatlıcak-97, Ümranhanım, Samibey, Karma 2000, Mehmetbey, Ayşehanım and Truva. The experiment design was a randomized complete block design with 3 replications. In the research; heading time, plant height, spike length, number of grains per spike, grain yield per spike, biological yield, grain yield, harvest index, thousand grain weight and protein ratio were examined. As a result, plant height, spike length, number of grains per spike, grain yield per spike, grain yield, biological yield and thousand kernel weight characteristics were found to be significant at the 0.01 level, while the harvest index was significant at the 0.05 level. Moreover, heading time and protein ratio characteristics were determined to be not significant. In terms of cultivars, grain yield variation was 624.6-876.1 kg da-1, the highest grain yield was in the Karma 2000 cv., and the lowest yield was found in the Samibaskan cv. and Tatlıcak-97 cv. Our results showed that triticale varieties can be grown successfully in terms of yield values in the conditions of the Amik plain.
Bolzano-weıerstrass teoreminin kısa ve eğitsel ispatı üzerine bir inceleme
A review on a short and educational proof of bolzano-weierstrass theorem
Yazar: FARUK AKTAN
Danışman: DR. ÖĞR. ÜYESİ MEHMET VURAL
Hatay Mustafa Kemal Üniversitesi / Fen Bilimleri Enstitüsü / Matematik Ana Bilim Dalı
Derece: Yüksek Lisans, 2024
Konu: Matematik = Mathematics

Özet:
Bu çalışmada Bolzano-Weierstrass teoreminin yeni bir ispatı sunulmuştur.
Literatürdeki ispatlarda kullanılan Heine-Borel teoremi, Cantor'un kesişim yöntemi,
monoton alt dizilerin ön teoremi, özyinelemeli inşa süreci ve seçim aksiyomu bu yeni
ispatta kullanılmamıştır. Daha az aksiyom ve ilave teorem içermeyen bu yeni ispat,
Ockham'ın usturas prensibi uyarınca matematiksel estetiğe sahiptir. Herhangi bir ön
teoreme ihtiyaç duymayan bu ispat, eğitmenler için eğitsel açıdan tercih edilebilir
niteliktedir
Anahtar Kelimeler: Bolzano-Weierstrass Teorem, 𝜖-Band

Abstract:
A new proof of the Bolzano-Weierstrass theorem is presented. The Heine-Borel
theorem, Cantor's intersection method, the preliminary theorem of monotone
subsequences, the recursive construction process and the axiom of choice used in the
proofs in the literature are not used in this new proof. This new proof with fewer axioms
and no additional theorems has mathematical aesthetics as per Ockham's razor principle.
The proof without the need for any preliminary theorem is educationally preferable for
instructors.

Key Words: Bolzano-Weierstrass Theorem, ϵ-Band
Çapraz bağ oranı yüksek seramik ön polimerlerin fiziksel ve kimyasal karakterizasyonları ile uygulamaları üzerine çeşitli çalışmalar
Various studies on physical and chemical characterization and applications of ceramic prepolymers with high cross-link rate
Yazar: SELİN DELATİOĞLU
Danışman: PROF. DR. YUSUF NUR
Hatay Mustafa Kemal Üniversitesi / Fen Bilimleri Enstitüsü / Kimya Ana Bilim Dalı
Derece: Yüksek Lisans, 2024
Konu: Kimya = Chemistry

Özet:
Seramik ön polimerleri yüksek mühendislik polimerleri olup inert atmosferde ısıl işleme tabi tutulduklarında seramik malzemeye dönüşmektedir. Bu polimerlere polisilinler, polikarbinler ve polisilanlar örnek olarak verilebilir. Seramik ön polimerlerin kimyasal yapısı dönüşecekleri seramiğin kimyasal yapısına benzerdir. Örneğin argon gazı (Ar) altında fırınlanmaları sonucunda polisilinlerden silisyum karbür (SiC) seramiği veya polikarbinlerden elmas ve elmas benzer karbon (DLC) üretilebilmektedir. Bu çalışmada 4-(klorometil)feniltriklorsilan monomerinden yola çıkılarak bir polikarbosilan (PKS) polimeri sentezlendi. Sentezlenen bu ön polimerden argon gazı altında SiC ve hava ortamında SiO2 seramikleri üretildi. Polimerin karakterizasyonu UV/Vis, FT-IR, 1H- ve 13C-NMR spektroskopileri ile karakterize edildi. PKS polimerinden daha sonra Ar gazı altında SiC ve hava ortamında SiO2 sentezlendi. Üretilen seramiklerin karakterizasyonu dijital fotoğraf görüntüleme, optik ve polarize optik mikroskop görüntüleme, SEM, FTIR ve X ışınları spektroskopisi ile karakterize edildi. Yapılan bu karakterizasyon ve analizler sonucunda PKS polimerinin başarı ile sentezlendiği ve polimerden seramik sentezinin başarı ile yapıldığı gösterilmiştir.

Abstract:
Ceramic prepolymers are high-engineering polymers and turn into ceramic materials when subjected to heat treatment in an inert atmosphere. Polysilynes, polycarbynes and polysilanes can be given as examples of these polymers. The chemical structure of ceramic prepolymers is similar to the chemical structure of the ceramic they will transform into. For example, silicon carbide (SiC) ceramics can be produced from polycylines or diamonds and diamond-like carbon (DLC) can be produced from polycarbynes as a result of heating them under argon gas (Ar). In this study, a polycarbosilane (PCS) polymer was synthesized using the monomer 4-(chloromethyl) phenyltrichloro silane SiC ceramics were produced from this synthesized prepolymer under argon gas and SiO2 ceramics in air. The polymer was characterized by UV/Vis, FT-IR, 1H- and 13C-NMR spectroscopies. After that, SiC was synthesized from the PCS polymer under Ar gas and SiO2 in air. The produced ceramics were characterized by digital photo imaging, optical and polarized optical microscope imaging, SEM, FTIR and Xray spectroscopy. As a result of these characterizations and analyses, it has been shown that the PCS polymer has been successfully synthesized and the synthesis of ceramics from the polymer has been successfully carried out.
Yerel solid topolojik latis sıralı grup üzerinde sınırsız sıra yakınsama
Unbounded rank approximation over a local solide topological latix ordered group
Yazar: DURMUŞ YİGİTBAŞ
Danışman: DR. ÖĞR. ÜYESİ MEHMET VURAL
Hatay Mustafa Kemal Üniversitesi / Fen Bilimleri Enstitüsü / Matematik Ana Bilim Dalı
Derece: Yüksek Lisans, 2024
Konu: Matematik = Mathematics

Özet:
Kısmi sıralı cebirsel sistemler sınıfının önemli bir alt sınıfı latis sıralı gruplardır. Grup ve latis işlemlerini sürekli kılan bir topoloji ile donatılmış latis sıralı gruplar yerel solid topolojik Riesz uzayların bir genellemesidir ve yerel solid topolojik latis sıralı grup olarak adlandırılır. Grup topoloji ile donatılmış latis sıralı grup yerel solid topolojidir ancak ve ancak bu topoloji değişmez-ötelemeli latis pseudometrikler ailesi tarafından üretilmiştir. Yerel solid topolojik latis sıralı grup üzerinde bahsi geçen pseudometrikleri kullanarak uzayın üzerinde yeni bir yakınsama tanımlanabilir. Bu yakınsamanın motivasyonu ise sınırsız sıra yakınsamalardır. Yerel solid topolojik Riesz uzaylarda tanımlanan bu yakınsama tipi yerel solid topolojik latis sıralı gruplar üzerinden incelenmiştir.

Abstract:
An important subclass of the class of partially ordered algebraic systems are lattice ordered groups.  Lattice ordered groups equipped with a topology that makes group and lattice operations continuous are a generalization of locally solid topological Riesz spaces and are called locally solid topological lattice ordered groups. A lattice-ordered group equipped with a group topology is a local solid topology if and only if this topology is generated by a family of translation-invariant lattice pseudometrics. Using the aforementioned pseudometrics on the local solid topological lattice ordered group, a new convergence on the space can be defined. The motivation for this convergence is unbounded order convergence. This type of convergence defined on locally solid topological Riesz spaces is analyzed over locally solid topological lattice ordered groups.