Elektronik devrelerde yüksek frekanslı kaotik osilatörlerin tasarımı ve gerçekleştirimi
Design and implementation of high frequency chaotic oscillators in electronic circuits
Yazar: FATMA YILDIRIM
Danışman: PROF. DR. MUSTAFA ALÇI
Erciyes Üniversitesi / Fen Bilimleri Enstitüsü / Elektronik Mühendisliği Ana Bilim Dalı
Derece: Yüksek Lisans, 2004
Konu: Elektrik ve Elektronik Mühendisliği = Electrical and Electronics Engineering

Özet:
Biyoloji, tıp, mühendislik gibi bir çok bilim dalında ortaya çıkan kaos, başlangıç şartlarına aşın derecede bağlı olan, zaman domeninde bir rastgelelik sergileyen ve sınırlı yineleyen hareket olarak adlandırılmaktadır. Başka bir deyişle kaos, kısaca düzensizliğin düzeni olarak da tanımlanmaktadır. Geçmişten günümüze kadar gerçekleştirilen elektronik devrelerde, karşılaşılan kaotik davranışlar tanımlanamamış ve çoğu zaman bu davranışlar matematiksel olarak modellenemediği için gürültü olarak nitelendirilmiştir. 1983' de Kaliforniya Üniversitesinde görev yapan Prof. Dr. Leon O.Chua' mn kendi ismiyle anılan ve kaotik osilasyonlar üreten Chua devresini geliştirmesiyle elektronik devrelerde kaosun varlığı ortaya konmuştur. Chua devresi, kaosun matematiksel ve deneysel olarak ispatlandığı ilk fiziksel sistem olmuştur. Kaotik osilatör; sınırlı, periyodik olmayan,. gürültü benzeri osilasyon yapan, girişinde bir işaret olmasa bile rastgele davranıyormuş gibi görünen deterministik bir sistem olarak tanımlanabilir. Kaotik osilatörler, kaotik LC ve RC osilatörleri olmak üzere iki alt grupta incelenebilir. Bu çalışmada kaotik LC osilatörü olarak Chua osilatörü, akım geribeslemeli işlemsel kuvvetlendirici (Current Feedback Operational Amplifier, CFOA)-tabanlı Chua diyodu kullanılarak gerçekleştirilen Chua osilatörü, diyot-indüktör konfıgürasyonu kullanılan kaotik Wien köprü osilatörü, kaotik Colpitts osilatörü, FET kullanılarak gerçekleştirilen kaotik Colpitts osilatörü ve dört boyutlu kaotik osilatör devreleri incelenmiştir. Kaotik RC osilatörü olarak ise Wien köprü-tabanlı Chua osilatörü, FET-C konfigürasyonu kullanılan CFOA-tabanlı Wien köprü osilatörü ve basit kaotik RC osilatörü üzerinde durulmuştur.IV Bu tez çalışmasında, yukarıda bahsedilen osilatör tiplerinin özellikle yüksek frekans performansları hem nümerik çözümlerle hem de PSpice benzetimleri ile incelenmiş, bu yapılar, deneysel olarak gerçekleştirilerek performanslarında mümkün olan iyileştirilmeler yapılmıştır. Çalışmanın birinci bölümünde kaosun tanımı yapılmış, elektronik devrelerde kaos açıklanmış, kaotik osilatörlerle ilgili literatürde yer alan çalışmalar incelenmiş ve tezin amacı verilmiştir. İkinci bölümde, sinüzoidal osilatörler ve doğrusal osilatörden doğrusal olmayan osilatörlere geçişten bahsedilmiştir. Üçüncü bölümde, literatürde yer alan kaotik osilatör tipleri tanıtılmış, bu osilatörlerin kaotik davranışları hem PSpice benzetimleri hem de nümerik çözümleri gerçekleştirilerek incelenmiştir. Dördüncü bölümde ise tezin amacına yönelik olarak yapılan çalışmalar sunulmuştur. Bu bölümde üçüncü bölümde incelenen devrelerden bazılarının yüksek frekanslarda tatmin edici bir performans gösterebilmeleri için bazı iyileştirmeler yapılarak uyarlanan devreler tanıtılmıştır. Bu devrelerin kaotik davranışları, yapılan deneysel çalışmalar neticesinde elde edilen sonuçlara dayalı olarak verilmiştir. Tezin beşinci ve son bölümünde ise elde edilen sonuçlar tartışılmıştır.Anahtar Sözcükler: Kaos, Kaotik Osilatörler, Yüksek Frekanslı Kaotik Osilasyon, VOA, CFOA.

Abstract:
Chaos occurs in most of the scientific areas like biology, medicine and engineering, is extremely related with starting conditions, also behaviors randomly in time domain and is a restricted repeated motion. In other words chaos is shortly regularity of irregularity. Chaotic behaviors, in electronic circuits which have been realized up to now haven't described and these behaviors generally haven't modeled mathematically hence have identified as a noise. In 1983, Prof. Dr. Leon O. Chua at California University developed a circuit that generated chaotic oscillations and is called with his name, "Chua' s circuit". Dependent to this in electronic circuits the existence of chaos was exposed. Chua' s circuit is the first physical system in which existence of chaos was proved both mathematically and experimentally. Chaotic oscillator makes limited, non-periodic, and noise-like oscillations, is a deterministic system which looks like behaving randomly while there is no signal at its input. Chaotic oscillators can be fallen into two sub-groups which are LC and RC oscillators. In this thesis, Chua' s oscillator, Chua' s oscillator with Current Feedback Operational Amplifier (CFOA)-based Chua' s diode, chaotic Wien bridge oscillator with diode-inductor composite, chaotic Colpitts oscillator, chaotic Colpitts oscillator with FET and four dimensional chaotic oscillator are examined as chaotic LC oscillators. Wien bridge-based Chua' s oscillator, CFOA-based Wien bridge oscillator with FET-C composite and simple RC chaotic oscillator are also investigated as chaotic RC oscillators.VI In this thesis, especially high frequency performances of oscillator types mentioned above are investigated with both numerical analyses and PSpice simulations. These structures are realized experimentally and any improvements are made on their performance if it is possible. In the first chapter, the meaning of chaos, chaos in electronic circuits, works on chaotic oscillators in literature, the aim of this thesis, are explained. In the second chapter, sinusoidal oscillators and the crossing from linear oscillator to nonlinear oscillators are mentioned. In the third chapter chaotic oscillator types in literature are introduced and chaotic behaviors of these oscillators are investigated with both numerical analyses and PSpice simulations. In the fourth chapter, studies suitable for the aim of this thesis are proposed. In addition some circuits mentioned in third chapter are modified to achieve adequate performance and these modified circuits are presented. Chaotic behaviors of these circuits are given due to experimental studies. In the fifth and the last chapter, achieved results are discussed and any possible further studies are proposed.Key Words: Chaos, Chaotic oscillators, High Frequency Chaotic Oscillations, VOA, CFOA.