Değişken kesitli ve geniş mesnetli çubukların geliştirilmiş rijitlik matrisleri için analitik ve deneysel bir yaklaşım
An analytical and experimental approach for improved stiffness matrix of variable cross-section bars with wide supports
Yazar: YAŞAR AYAZ
Danışman: YRD. DOÇ. DR. AHMET BUDAK
Atatürk Üniversitesi / Fen Bilimleri Enstitüsü / İnşaat Mühendisliği Ana Bilim Dalı
Derece: Doktora, 2010
Konu: İnşaat Mühendisliği = Civil Engineering
Dizin: Değişken kesit = Variable cross section ; Kayma deformasyonu = Shear deformation ; Rijitlik matrisi = Stiffness matrix ; Sonlu elemanlar analizi = Finite element analysis

Özet:
Bu çalışmada, değişken kesitli çubuk elemanların analizi kayma ve geniş mesnet etkileri dikkate alınarak yapılmıştır. Aynı anda hem geniş mesnet durumu hem de kayma etkisinin olduğu gerçeğinden hareketle, bu etkileri aynı anda ele alan analitik ifadeler elde edilmiştir. Kayma deformasyonları ve geniş mesnet durumları için değişken atalet momentli çubukların rijitlik matrisi kesin bir yöntemle elde edilmiştir.Bu çalışmada özellikle düzgün doğrusal değişime sahip değişken kesitli eleman kullanılmıştır. Ancak temel bir yaklaşım olarak değişken elemanı, sabit kesitli birçok elemana bölerek çözmek için sabit kesitli elemanlar için de kayma etkisi ve geniş mesnet durumu ele alınmıştır. Ayrıca sabit kesitli elemanlarda her iki etkiyi aynı anda dikkate almak için gerekli analitik ifadeler elde edilmiştir.Analitik çözüm için Matris Deplasman Yöntemi kullanılmıştır. Hesap yöntemi için bir bilgisayar programı hazırlanmıştır.Ele alınan problemler dörtgen sonlu elemanlarla modellenerek ANSYS paket programı ile çözülmüş ve elde edilen sonuçlar önerilen analitik metot sonuçlarıyla karşılaştırılmıştır. Deneysel çalışmalarla elemanların gerçek davranışı araştırılarak elde edilen sonuçlar analitik sonuçlarla karşılaştırılmıştır. Yapılan deneyler sonucunda analitik metot sonuçlarının doğruluğu ortaya konulmuştur.

Abstract:
In this study, variable cross-section members are analyzed under shear and wide support effects. Because of the fact that wide support and shear effects may occur simultaneously, the analytical expressions that consider both of these effects are presented. Following an exact analytical investigation, the explicit expressions for stiffness matrix of a plane frame member, with variable cross-section, shear effects, and also with wide supports, have been presented.In this study variable cross-section members having particularly linear variation are used. As a general approach, variable members are subdivided into many uniform parts and solved as uniform members. For this condition, wide supports and shear effects in the uniform mebers have been considered. Besides, analytical expressions for both wide supports and shear effects have been developed.For the analytical solution of the structure The Matrix Deflection Method is used. A new computer program is developed for the proposed method.The numerical problems are also modeled by rectangular finite elements and analyzed with the help of ANSYS package program and the results have been compared with those of the proposed analytical method. The exact behavior and the results of three typical experimental models have been also compared with those of the analytical results. Thus, the analytical methods proposed have been verified successfully by experimental testing.