Topolojik kavramlara ilişkin karşılaşılan öğrenci zorlukları
Student challenges related to topological concepts
Yazar: SERAY DOĞAN
Danışman: DR. ÖĞR. ÜYESİ TUĞBA HAN DİZMAN ; PROF. DR. MEHMET FATİH ÖZMANTAR
Gaziantep Üniversitesi / Eğitim Bilimleri Enstitüsü / Matematik ve Fen Bilimleri Eğitimi Ana Bilim Dalı
Derece: Yüksek Lisans, 2019
Konu: Matematik = Mathematics
Dizin: Eğitim sorunları = Education problems ; Matematik = Mathematics ; Matematik dersi = Mathematics lesson ; Matematik eğitimi = Mathematics education ; Matematik eğitimi = Mathematics education ; Matematiksel yöntemler = Mathematical methods ; Topoloji = Topology ; Topoloji = Topology ; Öğrenci zorlukları = Student difficulties ; Öğrenme güçlüğü = Learning difficulty

Özet:
Bu araştırma; temel topolojik kavramlar arasında yer alan "iç, dış, sınır, kapanış ve yığılma noktaları, açık ve kapalı kümeler ile komşuluk ve komşuluk ailesi" kavramlarına ilişkin öğrencilerin yaşadıkları zorlukları, kolay anladıkları kavramları, konuyu kolay anlamalarının sebeplerini ve derste anlatılan topolojik kavramlara yönelik anlaşılmayı kolaylaştıracak önerilerini tespit etmek amacıyla yapılmıştır. Araştırmanın çalışma grubunu 2017-2018 öğretim yılında bir üniversitenin İlköğretim Matematik Öğretmenliği Ana Bilim Dalı'nın ikinci sınıfında öğrenim gören ve topoloji dersini alan 88 öğretmen adayı oluşturmaktadır. Araştırma 88 öğretmen adayı arasından amaçlı örnekleme yöntemi ile seçilen 15 öğretmen adayı ile yürütülmüştür. Çalışma kapsamında öğretmen adaylarına, ardışık 7 hafta (vize haftası hariç), toplam 14 saat süren topoloji eğitimi verilmiştir. Araştırma verileri doküman incelemesi yoluyla toplanmıştır. Çalışma kapsamında öğrencilerden derste öğrendikleri kavramlara ilişkin yaşadıkları zorluklar ve bu zorlukların nedenleri, kolay anlaşılan kavramlar, konunun kolay anlaşılmasının sebepleri ve öğrenmenin daha kalıcı ve anlaşılır olmasına yarayacak öneriler kapsamında günlük yazmaları istenmiştir. Bu amaçla öğrencilerin her ders sonunda yukarıdaki sorulara cevap verecek şekilde yazdıkları günlükler e-mail yolu ile toplanmış, içerik ve betimsel analize tabi tutulmuştur. Yapılan analizler sonucunda, öğrencilerin yedi haftalık dersler süresince öğrendikleri kavramlara ilişkin yazdıkları günlükler detaylı olarak incelenmiş, kategoriler oluşturulmuş ve bunların frekansları verilmiştir. Araştırma sonucunda öğrencilerin topoloji ile ilgili yaşadıkları zorlukların, dersin soyut ve karmaşık olmasından, sembolizmadan ve öğrencilerin ispat becerilerinin eksikliğinden kaynaklandığı görülmüştür. Topoloji dersinde öğrenciler tarafından en kolay anlaşılan konunun açıklar aksiyomu olduğu görülmüştür. Öğrencilerin konuyu kolay anlamasının sebeplerinin başında ise öğretmenin konuyla ilgili çok örnek çözmesi gelmektedir. Dolayısıyla öğrenciler konunun örnek çözme ile pekiştirilmesi gerektiği ve konuların şekil veya model üzerinde ifade edilmesi gerektiği şeklinde önerilerde bulunmuşlardır.

Abstract:
This research; among the fundamental topological concepts "internal, external, boundary, closing and stacking points, open and closed clusters and neighborhood and neighborhood family" concepts experienced by students in the concepts, easy to understand the concept, easy to issue. In order to identify the reasons for their understanding and to facilitate understanding of the topological concepts described in the course. The study group consisted of 88 teacher candidates who studied in the second class of the primary mathematics Education Department of a university in 2017-2018 academic year and who had learned the topology course. The research was conducted with 15 teachers who were chosen by means of sampling method for the purpose of 88 teacher candidates. Within the scope of the study, the teacher candidates were given a total of 14 hours of topological training for 7 consecutive weeks (excluding visa week). Research data were collected through document review. Students were asked to write daily in the context of the difficulties they experienced in the course and the reasons of these difficulties, easy understanding, reasons for the easy understanding of the subject and suggestions that will make learning more lasting and understandable. For this purpose, the journals written by the students to answer the above questions at the end of each course were collected by e-mail and subjected to content and descriptive analysis. As a result of the analyses, the journals written by the students about the concepts they have learned during the course of seven weeks have been examined in detail, categories have been created and frequency of these are given. As a result of the research, it was observed that the difficulties students experienced in topology were due to the abstract and complex nature of the course, symbolism and lack of proof skills of the students. It was seen that the most easily understood topic in the topology course was the axiom of gaps. One of the reasons why students understand the subject is that the teacher can solve many examples of the subject. Therefore, the students suggested that the subject should be reinforced with sample solving and the subjects should be expressed on the shape or model.