Hafif sıklet involutif yer değiştirme kutularının kriptografik özelliklerinin incelenmesi
Examination of cryptographic properties of lightweight involutive substitution boxes
Yazar: PINAR SAVAŞTÜRK
Danışman: PROF. DR. MUHARREM TOLGA SAKALLI
Trakya Üniversitesi / Fen Bilimleri Enstitüsü / Bilgisayar Mühendisliği Ana Bilim Dalı
Derece: Yüksek Lisans, 2024
Konu: Bilgisayar Mühendisliği Bilimleri-Bilgisayar ve Kontrol = Computer Engineering and Computer Science and Control

Özet:
Hafif sıklet şifreleme yöntemleri, IoT cihazlarının çeşitlenmesi ve yayınlaşması ile daha geniş kullanım alanına ulaşmıştır. Hafif sıklet şifrelemede kullanılan, tek doğrusal olmayan katman olan yer değiştirme kutularının kriptoanaliz yöntemlerine karşı dayanıklılığı aynı zamanda şifrelemenin de saldırılara karşı dayanıklılığı anlamına gelmektedir. Bu sebeple, tez çalışması kapsamında; hafif sıklet şifrelemede kullanılan S-kutuları, çeşitli kriptografik özelliklere göre incelenerek, doğrusal/diferansiyel kriptoanaliz yöntemlerine en dayanıklı S-kutularının sunulması amaçlanmıştır. 4-bit girişten 4-bit çıkışa ve 3-bit girişten 3-bit çıkışa haritalanan, bijektif, involutif tüm S-kutusu permütasyonları 10 kriptografik özelliğe göre incelenerek, kriptoanaliz yöntemlerine en dayanıklı S-kutuları tespit edilmiştir. Tez çalışmasında 3 × 3 boyutunda involutif 'Optimal' S-kutuları, doğrusal yaklaşım tablosunda en büyük mutlak değer 2, fark dağılım tablosunda en büyük değer 2 ve cebirsel derece 2 olacak şekilde tanımlanmıştır. 4 × 4 boyutunda involutif 'Optimal' S-kutuları, doğrusal yaklaşım tablosunda en büyük mutlak değer 4, fark dağılım tablosunda en büyük değer 4 ve cebirsel derece 3 olacak şekilde tanımlanmıştır. Optimal olan S-kutuları, geri kalan 7 kriptografik özellik olan; BIBO Örüntüsü, Doğrusal Dal Sayısı, Diferansiyel Dal Sayısı, Doğrusallık Frekansı, Diferansiyel Tekdüzelik Frekansı, Boomerang Bağlantı Tablosu Tekdüzeliği ve Diferansiyel Doğrusal Bağlantı Tablosu Tekdüzeliği açısından incelenerek sonuçlar ortaya konulmuştur. 5 × 5 boyutunda; doğrusal yaklaşım tablosunda en büyük mutlak değer, fark dağılım tablosu en büyük değer ve cebirsel derecede iyi özelliklere sahip S-kutuları genetik algoritma ile bulunarak, kriptografik özellikleri analiz edilmiştir. İncelenen kriptografik özelliklere göre en iyi değerlere sahip olan S-kutularının vektörel çıkış Boole fonksiyonlarından oluşan cebirsel ifadeleri optimizasyon işleminden geçirilmeden, bitslice kapı karmaşıklıkları analiz edilmiştir. Tez çalışmasında, hafif sıklet şifrelemede kullanılacak olan S-kutuları seçilirken 10 kriptografik özellik dikkate alınmış ve bu özelliklere göre en iyi değerlere sahip olan S-kutuları sunulmuştur.

Abstract:
Lightweight encryption methods have reached wider use with the diversification and proliferation of IoT devices. The resistance of substitution boxes, the only non-linear layer used in lightweight encryption, to cryptanalysis methods, it also means that encryption is resistant to attacks. For this reason, within the scope of the thesis study; by examining S-boxes used in lightweight encryption according to various cryptographic properties, it was aimed to present S-boxes that are most resistant to linear/differential cryptanalysis methods. All bijective and involutive S-box permutations, mapped from 4-bit input to 4-bit output and from 3-bit input to 3-bit output, were examined according to 10 cryptographic features and the S-boxes most resistant to cryptanalysis methods were determined. In the thesis study, involutive S-boxes of 3 × 3 size defined as 'Optimal' like this; largest absolute value in the linear approximation table is 2, the largest value in the difference distribution table is 2 and the algebraic degree is 2. Involutive S-boxes of 4 × 4 size defined as 'Optimal' like this; largest absolute value in the approximation table is 4, the largest value in the difference distribution table is 4 and the algebraic degree is 3. The optimal S-boxes are the remaining 7 cryptographic features; BIBO Pattern, Linear Branch Number, Differential Branch Number, Frequency of Linearity, Frequency of Differential Uniformity, Boomerang Connectivity Table Uniformity and Differential Linear Connectivity Table Uniformity were examined and the results were presented. S-boxes of 5 × 5 size with the largest absolute value in the linear approximation table, the largest value in the difference distribution table and algebraic degree good properties were found with the genetic algorithm and their cryptographic properties were analyzed. Bitslice gate complexities were analyzed without optimizing the algebraic expressions consisting of vectorial output Boolean functions of S-boxes, which have the best values according to the cryptographic features examined. In the thesis study; while selecting the S-boxes to be used in lightweight encryption, 10 cryptographic features were taken into consideration and the S-boxes with the best values according to these features were presented.