Potansiyel alan verilerinin kesirsel mertebe türevler ile değerlendirilmesi
Evaluation of potential field data using fractional order derivatives
Yazar: MUZAFFER ÖZGÜ ARISOY
Danışman: DOÇ. DR. ÜNAL DİKMEN
Ankara Üniversitesi / Fen Bilimleri Enstitüsü / Jeofizik Mühendisliği Ana Bilim Dalı
Derece: Doktora, 2012
Konu: Jeofizik Mühendisliği = Geophysics Engineering
Dizin: Jeofizik = Geophysics ; Kesirli türevler = Fractional derivatives

Özet:
Diğer jeofizik yöntemlerde olduğu gibi gravite ve manyetik problemlerin çözümünde temel amaç belirtiye neden olan yeraltı yapılarının fiziksel ve geometrik özelliklerinin belirlenmesidir. Yeraltı yapılarının yatay yönde kenarlarının belirlenmesi ve görüntülenmesi günümüzde oldukça popüler bir konudur. Bu amaçla 1970'li yıllara kadar verinin yatay ve düşey türevleri kullanılırken, geliştirilen sınır belirleme süzgeçleri yatay ve düşey türevlere göre daha yaygın kullanılır hale gelmiştir. Sınır belirleme süzgeçleri verinin tamsayı mertebeli yatay ve düşey türevlerinin hesaplanmasını gerektirmektedir. Bu süzgeçlerin zayıf yönleri; gürültü varlığını kuvvetlendirmeleri ve derin veya düşük fiziksel özellik sunan yapılara ait sınırların belirlenmesinde yetersiz kalmalarıdır. Bu süzgeçlerin zayıf yönlerinin üstesinden gelebilmek için çeşitli yöntemler önerilmiştir.Bu tez çalışmasında, tamsayı mertebeli yatay ve düşey türevlerin hesaplanmasını gerektiren sınır belirleme süzgeçleri kesirsel mertebeli türevler kullanılarak model ve arazi verileri üzerinde sınanmıştır. Sınır belirleme süzgeçlerinin geleneksel kullanımlarıyla kesirsel mertebeden türevler ile kullanımları kıyaslandığında, kesirsel mertebeden türev kullanımının başarılı sonuçlar verdiği görülmüştür. Tez çalışması kapsamında yatay yönde kaymayı engellemek için ?faz uyarlanmış kesirsel mertebeli yatay türev süzgeci? adı verilen bir süzgeç önerilmiştir. Bununla birlikte, potansiyel alan verilerinin modellenmesi, süzgeçlenmesi ve görselleştirilmesi amacıyla MATLAB programlama dilinde POTENSOFT adı verilen bir yazılım geliştirilmiştir.

Abstract:
Like the other geophysical methods, the main purpose in solving the gravity and magnetic problems is to identify the physical and geometrical properties of the subsurface structures that cause the magnetic or gravity anomalies. Nowadays, the matter of identification as well visualization of boundaries of the subsurface structures in horizontal directions is popular. For this purpose, the vertical and horizontal derivatives of the gravity or magnetic data have been used till 1970s and since then, the edge detection filters have improved and are preferred rather than the horizontal and vertical derivative schemes. The edge detection filters involve integer order vertical and horizontal derivatives of the data. The main disadvantage of these kinds of filters is that they enrich the noise and hence, fail on detecting the boundaries of the subsurface structures buried deep or with indistinct gravity or magnetic properties. To overcome the troubles with these filters, various techniques were proposed.In this thesis, the filters involving the integer order vertical and horizontal derivatives is tested with fractional order vertical and horizontal derivatives on both synthetic and field data. Comparing the fractional order differentiation with the traditional edge detection filters, successful results are achieved with the fractional order differentiation. In the frame of the thesis, a new type of filter named "phase adapted fractional order horizontal derivative filter" is proposed to overcome the shifting problem in horizontal directions. In addition, a MATLAB based computer code named POTENSOFT is developed for modeling, filtering and visualization of the potential field data.