Öğrencilerin grafik okuma ve oluşturma becerilerinin fonksiyonel anlamda incelenmesi
The research of students? abilities about reading and creating graphs in the meaning of function
Yazar: MUSTAFA EGİN
Danışman: ÖĞR. GÖR. İLYAS YAVUZ
Marmara Üniversitesi / Eğitim Bilimleri Enstitüsü / Matematik Bölümü / Ortaöğretim Fen ve Matematik Alanları Eğitimi Ana Bilim Dalı / Matematik Eğitimi Bilim Dalı
Derece: Yüksek Lisans, 2010
Konu: Eğitim ve Öğretim = Education and Training ; Matematik = Mathematics
Dizin: Didaktiksel Dönüşüm Teorisi = Didactic Transposition Theory ; Eğitim = Education ; Grafikler = Graphics ; Kavram yanılgısı = Misconception ; Lise öğrencileri = High schools students ; Matematik = Mathematics ; Matematik öğretimi = Mathematics teaching ; Okuma = Reading ; Öğrenciler = Students ; Üniversite öğrencileri = University students

Özet:
Bu çalışmada öğrencilerin fonksiyon grafik bilgileri ve yorumlama becerileri didaktik antlaşması ve çoklu temsiller teorileri yardımıyla ele alınmıştır. Öğrencilerin daha önceden karşılaşmadıkları ve dolayısıyla didaktik antlaşmasına uygun olmayan sorulara verdikleri cevaplar analiz edilmiş, bu cevaplar üzerinden fonksiyon grafik bilgisi ve yorumlama becerisi ile ilgili çeşitli kestirimlerde bulunulmuştur.Çalışma bir grubun derinlemesine incelenmesinden dolayı özel durum (case study) niteliği taşımaktadır. Çalışma grubunu 2008?2009 eğitim-öğretim yılında İstanbul'da iki devlet lisesinde eğitim gören 12. Sınıf 120 öğrenci ile İstanbul'daki bir üniversitenin Ortaöğretim Matematik öğretmenliği bölümünün beşinci sınıfında öğrenim gören 30 matematik öğretmen adayları oluşmaktadır.Öncelikle öğrencilerin grafikleri okuma ve oluşturma becerilerini anlamaya yönelik anket uygulanmıştır. Anketteki sorular Bloch (2002)'un doktora çalışmasında kullandığı sorulardan esinlenerek hazırlanmıştır. Bu ankete verilen cevaplar alt kategorilere ayrılmıştır. Bu işlem yapılırken matematik eğitimi alanında uzman olan 3 farklı kişiden görüş alınmış ve bu görüşler doğrultusunda kategoriler son haline getirilmiştir. Daha sonra her bir kategoride bulunan bir ya da iki öğrenciyle yarı yapılandırılmış görüşmeler yapılmıştır. Buradaki amaç, öğrencilerin vermiş oldukları cevaplarla ilgili düşüncelerini almak ve bu doğrultuda cevap verirkenki zihinsel düşünce yapılarını ortaya çıkarmaktır. Son olarak aynı anket öğretmen adaylarına uygulanmış ve öğretmen adaylarının bu koyuya yaklaşımları incelenmiştir.Çalışma sonucunda elde edilen bulgulara göre öğrencilerin grafikleri okuma ve oluşturma becerilerinin yeteri kadar iyi olmadıklarını göstermiştir. Öğrenciler sınıflarda grafiklerle ilgili uygulanan etkinliklerde sorun yaşamamaktadırlar. Ancak etkinliklerdeki bazı değişkenler üzerinde farklılık meydana getirildiğinde ciddi sıkıntılar yaşamaktadırlar. Bu durum, öğrencilerin aslında verilen problem tiplerine uygun yöntemleri öğrendikleri ve yeri geldiğinde de bu yöntemleri kolaylıkla uyguladıklarını; ancak aynı kavramla ilgili farklı sorularda farklı yaklaşımlarda bulunabilmektedirler. Bazı öğrenciler önceden kullandığı yöntemi yeni probleme uyarlamaya çalışırken bazı öğrenciler de direk olarak eski yöntemi kullanmaktadırlar. Özellikle de birçok öğrencinin bu sorulara hiçbir cevap verememesi veya bir yorum da bulunmaması dikkat çekicidir. Sonuç olarak öğrenciler kavramsal öğrenme yerine çözüm yöntemleri öğrenmekte (ya da ezberlemekte) ve bu öğrenmeleri onların kavramsal öğrenmelerine katkıda bulunmamaktadır. Ayrıca grafiği okuma ve oluşturma süreçlerinde ciddi kavram yanılgılarına sahip oldukları ve özellikle temsiller arası geçişleri probleme çözüm üretmek için değil de sadece alışkanlıklarının yönlendirmesiyle kullandıkları belirlenmiştir.Bu çalışmanın sonucunda, öğrencilerin kavramsal öğrenmelerini artırabilmek için orta öğretim matematik öğretim programında fonksiyonların temsiller arası dönüşüm etkinliklerine ağırlık vermesi ve bu etkinliklerin teknolojiyle desteklenmesi gerektiği sonucunu ortaya çıkarmıştır.

Abstract:
In this research, students? knowledge about function graphs and interpretting skills are considered. The answers given by the students to the questions which they had never seen before, thet?s why they do not comply with didactic contracts, are analyzed, then various estimations are formed about knowledge about function graphs and interpretting skills by these answers.Since the group is researched deeply, the research is a case study. The group consists of 120 12th grade students from two state schools in Istanbul and 30 5th grade preservice maths teachers.First of all, a questionnaire is used in order to understand their knowledge about function graphs and interpretting skills. The questions are inspired by the questions used in Bloch?s (2002) doctorate study. The answers given to the questionnaire are seperated into subcategories. In this process, three different maths education experts? opinions are received to make subcategories. Then one or two students from each subcategories have semi-structured interview. The aim is to get their thought about their answers and to explore their mental thought structures in this process. Lastly, the questionnaire is used to preservice teachers and their attitudes about this subject are investigated.According to the results, students are not good enough at function graphs and interpretting skills. Students do not have problem in the activities related to graphs in classes.But if some variables are changed, serious problems appear. This situation shows that students learn the methods suitable for the questions shown and they can easily use these ones whenever they need; but they cannot use new methods in different questions related to the same concepts. While some students try to modify the methods to the new situations, some students directly use the same methods.It is remarkable that many students cannot give any answer or comment to these questions.As a result, students learn (or memorize) methods instead of conceptual learning and this learning does not contribute to their conceptual learnings.Moreover, it is found out that students have misconceptions in the process of reading and creating graph and especially they use transitions between representations because of their habits instead of creating a solution.As a result of this research, it is necessary to pay much attention to activities of transformation between function representations and to support these activities by technology.