Karışık ising spin sistemlerinin kinetiği
Kinetics of mixed ising spin systems
Yazar: MELEK YAVUZ
Danışman: YRD. DOÇ. DR. TUNCER KAYA
Yıldız Teknik Üniversitesi / Fen Bilimleri Enstitüsü / Fizik Ana Bilim Dalı
Derece: Yüksek Lisans, 2009
Konu: Fizik ve Fizik Mühendisliği = Physics and Physics Engineering
Dizin: Glauber modeli = Glauber model

Özet:
Spin sistemlerinin statik davranışları fiziksel olarak birçok durum için çok iyi açıklanmakla birlikte, dinamik spin sistemlerinin zaman içindeki evinimi halen açık bir problemdir. Dinamik spin sistemlerinin temel bir teorisi olmamakla birlikte, Glauber tarafından yapılan tek spin değişimli model bu tür sistemlerin analizinde kuramsal modeli oluşturmaktadır. Bu modele göre birim zaman içinde durulma süresinin tersi oranında geçiş yapan spinlerin olasılıklarının zaman içindeki dönüşümü master denklem olarak anılan bir diferansiyel denklemle anlatılmıştır ve bu dönüşümün ayrıntılı denge şartı (detailed balance principle) denilen şarta bağlı olarak korunduğu söylenmiştir.Bu tezde daha öncede incelenen spin-1 Blume Capel model ve spin-1/2 ve spin-1 den oluşan Ising modelin salınımlı dış manyetik alanda ortalama alan yaklaşımı ile Glauber tipi dinamik kullanarak zaman içindeki dönüşümü incelenmiştir. Bu modellerde oluşan manyetizasyon ve ortalama manyetizasyonu zaman, indirgenmiş sıcaklık, indirgenmiş dış manyetik alan ve indirgenmiş kristal alan etkileşimi gibi parametrelere bağlı olarak hesaplayıp oluşan 1. ve 2. türden faz geçişlerini ve bu geçişlere bağlı olarak oluşan dinamik faz geçiş noktalarını bularak faz diyagramları çizilmiştir.Oluşan faz geçişlerinin yukarıda da bahsettiğimiz parametreler kadar durulma süresi ile açısal frekansın çarpımı olarak tanımladığımız parametrenin de 1. türden ve 2. türden faz geçişlerinin belirlenmesinde önemli rol oynadığı görülmüştür. Bu parametreyi azalttığımızda çizdiğimiz faz diyagramlarında değişim olduğu fark edilmiştir.Elde ettiğimiz verileri de kullanarak salınımlı dış manyetik alanın rastgele değişen değerler alan (yani gürültülü) yapıda olduğunu düşünerek daha önce incelediğimiz spin-1 Blume Capel modelinde oluşan 1. türden ve 2. türden faz geçişlerinde bir değişiklik olup olmadığı incelenmiştir ve rastgele değerler almayan spin-1 Blume Capel modelle karşılaştırılmıştır. Elde ettiğimiz sonuçlara göre gürültüyü arttırarak ve başlangıç koşullarını değiştirerek faz geçişlerini değiştirebildiğimiz ve hatta birden fazla faz geçişi elde ettiğimiz görülmüştür.Anahtar Kelimeler: Glauber dinamiği, Blume Capel model, karışık Ising model, rastgele değerli dış manyetik alan

Abstract:
The static behavior of spin systems have been studied extensively and have very good explanation of the physical systems. However, the time evolution of the dynamic spin systems is still an open problem. Although there is no basic theory of dynamic spin systems, the single-spin-flip model introduced by Glauber is startting point in the treatment of the dynamic spin problems. According to Glauber dynamic, the time evolution of the probability distribution of the dynamic spin system is described a master equation. The probability per unit time is also assumed to be equal to the inverse of the relaxation time.In the realm of this thesis, we have studied within a mean- field approach the stationary states of the kinetic spin-1 Blume Capel model and a mixed Ising model which have spin-1/2 and spin-1 that studied previously by others authors within the Glauber dynamic in the presence of a time-dependent oscillating external magnetic field. Especially, the time dependence of magnetization and the behavior of the average magnetization as a function of the reduced temperature and the reduced external magnetic field are considered. The dynamic phase transition points are obtained and the phase diagrams of the systems are presented.As well as the frecuency dependence of the phase transitions are also studied. It was obtained that, when the frecuency decrease, dynamic phase diagrams change considerable.We have also considered the time evolution of the stationary states of the BC model under presence of a random oscillating external magnetic field. The effects of randomness on the time dependence of the magnetization and the behaivor of the average magnetization as the function of the reduced temperature and the reduced external magnetic field are calculated. The obtained results have been compared to the results of the BC model under absence of random oscillating external magnetic field.Keywords: Glauber dynamic, Blume Capel model, mixed Ising model, random external magnetic field.