Zihnin cebirsel alışkanlıkları çerçevesinde probleme dayalı cebir öğretiminin öğretmen adaylarının cebir öğretim bilgilerine etkisi
The effect of problem-based algebra teaching within the framework of algebraic habits of the mind on the algebra knowledge for teaching of preservice teachers'
Yazar: BEGÜM ÖZMUSUL
Danışman: PROF. ALİ BOZKURT
Gaziantep Üniversitesi / Eğitim Bilimleri Enstitüsü / Matematik ve Fen Bilimleri Eğitimi Ana Bilim Dalı / İlköğretim Matematik Eğitimi Bilim Dalı
Derece: Doktora, 2024
Konu: Eğitim ve Öğretim = Education and Training

Özet:
Bu araştırmada zihnin cebirsel alışkanlıkları çerçevesinde probleme dayalı cebir eğitimlerinin ortaokul matematik öğretmen adaylarının cebir öğretim bilgilerine etkisi ve farklı cebir öğretim bilgisine sahip üç öğretmen adayının zihnin cebirsel alışkanlıkları düzeylerindeki gelişimi incelenmiştir. Ayrıca eğitimlerin öğretmen adaylarının (1) cebirsel olan ve cebirsel olmayan stratejiler kullanarak çözülmesi istenen problemlerindeki başarılarına, (2) matematik öğretim yeterlik inançlarına (3) cebir ve cebirsel düşünme kavramlarına dair görüşlerine etkisi araştırılmıştır. Çalışma 2021-2022 öğretim yılı bahar yarıyılında Türkiye'nin güneyindeki bir devlet üniversitesinin eğitim fakültesi ilköğretim matematik öğretmenliği programında "Cebir Öğretimi" dersini alan 66 öğretmen adayıyla yürütülmüştür. Katılımcılar deney (n=31) ve kontrol (n=35) grubu olarak rastgele ayrılmıştır. Çalışmada karma araştırma yöntemlerinden açıklayıcı sıralı desen kullanılmıştır. Çalışmanın deneysel kısmı öntest-sontest kontrol gruplu desen, nitel kısmı ise çoklu durum desenindedir. Deney ve kontrol gruplarına öntest-sontest olarak "Cebir Öğretim Bilgi Testi, Çözümü Cebirsel ve Cebirsel Olmayacak Şekilde İstenen Problemler, Cebir ve Cebirsel Düşünmeye Dair Görüş Formu ve Matematik Öğretim Yeterlik İnanç Ölçeği" uygulanmıştır. Bunun yanı sıra uygulama sürecinde deney grubundan seçilen farklı cebir öğretim bilgisine sahip öğretmen adaylarıyla mülakatlar yapılmıştır. Nicel verilerin analizinde ANCOVA testi kullanılmıştır. Nitel verilerin analizinde ise nitel betimsel analizler yapılmıştır. Araştırmadan elde edilen bulgulara göre deney grubunun cebir öğretim bilgileri, matematik öğretim yeterlik inançları ve cebirsel olan ve cebirsel olmayan stratejiler kullanarak çözülmesi istenen problemleri çözme başarıları kontrol grubuna göre istatiksel olarak anlamlı derecede farklılaştığı görülmüştür. Eğitimlerin başında orta ve düşük düzey cebir öğretim bilgisine sahip katılımcıların cebirsel düşünme düzeylerinin yüksek cebir öğretim bilgisine sahip katılımcıya göre daha düşük olduğu görülmüştür. Eğitimlerin sonunda ise üç katılımcının da cebirsel düşünme düzeylerinin yeterli kategorisinde olduğu görülmüştür. Cebir ve cebirsel düşünmeye dair görüş formunun ön testinde deney ve kontrol gruplarının görüşlerinin içerik bilgisi boyutuna yönelik kodlar bulunurken son testte pedagojik içerik bilgisine de yer verdikleri gözlemlenmiştir. Sonuç olarak zihnin cebirsel alışkanlıkları çerçevesinde probleme dayalı cebir öğretim yaklaşımının öğretmen adaylarının cebir öğretim bilgilerine, matematik öğretim yeterlik inançlarına, cebirsel düşünme alışkanlıklarının gelişimine ve problem çözme becerilerine katkı sağladığı söylenebilir.

Abstract:
In this study, the effect of problem-based algebra instruction within the framework of algebraic habits of mind on the algebra teaching knowledge of preservice mathematics teachers, and the development in the algebraic habits of mind levels of three preservice mathematics teachers with different levels of algebra teaching knowledge were examined. Additionally, the study investigated the impact of the training on preservice mathematics teachers' (1) success in solving problems that require using either algebraic or non-algebraic strategies, (2) beliefs in their mathematics teaching efficacy, and (3) perspectives on algebra and algebraic thinking concepts. The study was conducted in the spring semester of the 2021-2022 academic year with 66 preservice mathematics teachers enrolled in the "Teaching Algebra" course in the middle school mathematics education program at the faculty of education in a state university in southern Turkey. Participants were randomly assigned to quasi-experimental (n=31) and control (n=35) groups. An explanatory sequential mixed methods design was employed in the study. The quasi-experimental part of the study used a pretest-posttest control group design, while the qualitative part was based on a multiple case design. The "Algebraic Knowledge for Teaching Test, Problems Requiring both Algebraic and Non-Algebraic Solutions, Views on Algebra and Algebraic Thinking Form and Mathematics Teaching Efficacy Beliefs Scale" were administered as pretests and posttests to the experimental and control groups. Additionally, interviews were conducted with preservice mathematics teachers in the experimental group who had different levels of algebra teaching knowledge during the implementation process. ANCOVA was used in the analysis of quantitative data, and qualitative descriptive analyses were conducted for the qualitative data. According to the findings obtained from the study, it was observed that the algebra teaching knowledge, mathematics teaching efficacy beliefs, and success in solving problems that required both algebraic and non-algebraic strategies of the experimental group differed statistically significantly compared to the control group. At the beginning of the training, it was observed that the algebraic thinking levels of participants with medium and low levels of algebra teaching knowledge were lower compared to the participant with high algebra teaching knowledge. By the end of the training, it was observed that the algebraic thinking levels of all three participants were at a sufficient level. In the pretest of the Views on Algebra and Algebraic Thinking Form, codes related to content knowledge were found in the views of both experimental and control groups, while in the posttest, it was observed that they also included pedagogical content knowledge. As a result, it can be stated that the problem-based algebra instruction approach within the framework of algebraic habits of mind contributed to preservice mathematics teachers' algebra teaching knowledge, mathematics teaching efficacy beliefs, development of algebraic thinking habits, and problem-solving skills.