Sürü tabanlı çok hedefli optimizasyon yöntemleri için yakınsama performansının incelenmesi ve geliştirilmesi
The investigation and development of convergence performance of swarm-based multiobjective optimization methods
Yazar: INTISAR KHALAF SALEH
Danışman: YRD. DOÇ. DR. UFUK ÖZKAYA
Süleyman Demirel Üniversitesi / Fen Bilimleri Enstitüsü / Elektronik ve Haberleşme Mühendisliği Ana Bilim Dalı
Derece: Yüksek Lisans, 2017
Konu: Elektrik ve Elektronik Mühendisliği = Electrical and Electronics Engineering

Özet:
Bu çalışma kapsamında, literatürde mevcut değişken sayıda hedef fonksiyonuna
ve değişken sayıda karar değişkenlerine sahip, on üç iyi bilinen ve
sınırlandırılmamış optimizasyon test fonksiyonuna yönelik Pareto eğrisini elde
etmek amacıyla yeni bir çok-hedefli parçacık sürü optimizasyonu algoritması
geliştirilmiştir. Kutupsal koordinat sistemi kapsamında gerçek Pareto eğrisini
elde edebilmek için sürü içerisinde yer alan her bir parçacık (leniyi) için en iyi
yerel rehberi tayin etmek için bir Asgari Açısal Mesafe Bilgisi (MADI) tekniği
kullanılmıştır. Her tekrarda her sürü içerisinde yer alan domine edilmemiş
parçacıklar kümesini belirlemek için hızlı, basit ve etkin bir algoritma
kullanılmıştır. Her tekrar sonunda domine edilmemiş parçacıkları saklamak için
bir harici bellek (arşiv) kullanılır ve bu arşivin büyüklüğünü muhafaza etmek ve
gerçek ve kesin bir Pareto eğrisi çizmek için kullanılan birleştirilmiş domine
edilmemiş parçacıkların yoğunluğunu muhafaza edebilmek için de bir dışlama
mesafesi tekniğinden yararlanılmıştır. Kısıtlayıcı işlevleri idare edebilmek ve
güncel bir tekrar sırasında kısıt ihlali sayılarına dayalı olarak yeni
cezalandırılmış hedef fonksiyonlarını asıl hedef fonksiyonlarına dönüştürebilmek
için ise bir kendini-uyarlayabilen bir penaltı fonksiyonu tekniğinden
faydalınılmıştır. Geliştirilen algoritma Matlab platforumunda gerçeklenmiş ve
literatürde mevcut on üç iyi bilinen test fonksiyounua uygulanarak performansı
doğrulanmıştır. Hesaplanan deneysel test sonuçları, Pareto eğrisi şu üç metrik
kapsamında sunulmuştur: Sunulan algoritmanın gerçekçi bir şekilde doğrulanıp
doğrulanmadığını incelemek için kullanılan Nesilsel Mesafe (GD), Aralık (S) ve
Hata Oranı (ER), daha önce gerçekleştirilen çalışmalar ve algoritmalardan elde
edilen sonuçlarla iyi uyum göstermektedir. Aynı zamanda söz konusu sonuçlar,
sunulan algoritmanın test edilen tüm test fonksiyonlarına yönelik gerçek bir
Pareto eğrisini etkin bir şekilde belirleyebileceğini de göstermektedir. Farklı
mühendislik ve tıbbi fonksiyonlara yönelik sunulan çok hedefli parçacık sürü
optimizasyonu algoritmasının uygulama alanları ve diğer genel algoritmalarla
yapılan karşılaştırmalar, sonraki çalışmalar olarak ileri sürülmektedir.

Anahtar Kelimeler: Çok hedefli optimizasyon, Parçacık sürü optimizasyonu,
Pareto eğrisi, Ceza fonksiyonu, dışlama mesafesi.

Abstract:
A new multiobjective particle swarm optimization algorithm is developed in this
study to get the Pareto front for thirteen well-known constrained and
unconstrained optimization test problems with a variable number of objective
functions and a variable number of decision variables available in literature. A
Minimum Angular Distance Information (MADI) technique is used to assign the
best local guide to each particle (lbest) within the swarm to get the real Pareto
front in the polar coordinate system. A fast, simple, and efficient algorithm is
followed to determine the nondominated set of particles within the whole swarm
at each iteration. An external repository (archive) is used to store these
nondominated particles at the end of each iteration, and a crowding distance
technique is used to maintain the size of archive and to maintain the diversity of
the converged nondominated particles used to draw a real and accurate Pareto
front. A self-adaptive penalty function technique is followed to handle the
constraint functions and to transform the original objective functions into new
penalized objective functions based on their amount of constraint violation at a
current iteration. The developed algorithm is coded by Matlab formulas, and
verified using thirteen well-known test problems available in literature.
Calculated experimental test results, represented in Pareto front and three
metrics, which are: Generational Distance (GD), Spacing (S), and Error Ratio
(ER) used to examine the realistic verification of the proposed algorithm, show
good agreement with the given results gained from previous studies and
algorithms. These results, also, indicate that the proposed algorithm can
efficiently determine the real Pareto front for all the tested problems.
Applications of the proposed multiobjective particle swarm optimization
algorithm to different engineering and medical problems, and more comparisons
with other common algorithms, are suggested as future works.

Keywords: Multiobjective optimization, Particle swarm optimization,
Nondominated, Pareto front, Penalty function, Crowding distance.