Ters cevaplı sistemler için optimal PI/PID tasarımı
Optimal PI/PID design for inverse response systems
Yazar: HAYRİYE CENGİZ
Danışman: PROF. DR. İBRAHİM KAYA
Dicle Üniversitesi / Fen Bilimleri Enstitüsü / Elektrik-Elektronik Mühendisliği Ana Bilim Dalı
Derece: Yüksek Lisans, 2019
Konu: Elektrik ve Elektronik Mühendisliği = Electrical and Electronics Engineering

Özet:
PID tip denetleyiciler modern kontrolde son yıllarda yaşanan büyük gelişmelere rağmen
endüstriyel uygulamalarda hala yaygın olarak kullanılmaktadır. Kontrol sistemlerinin iyi bir
kapalı çevrim cevabı sergileyebilmesi için denetleyicilerin ayar parametrelerinin uygun
seçilmesi gerekir. Denetleyici ayar parametrelerinin belirlenmesinde literatürde kullanılan çok
farklı yöntemler bulunmaktadır. İntegral performans kriteri PI/PID denetleyicilerin ayar
parametrelerinin hesaplanmasında kullanılan ve kabul görmüş yaygın yöntemlerden biridir.
Literatürde, integral performans kriteri farklı süreçlerin denetiminde kullanılan PID tip
denetleyicilerin ayar parametrelerinin hesaplanmasında kullanılmıştır. Ancak, ters cevaplı
süreçlerin denetiminde çok fazla kullanılmamıştır.
Bu çalışmada, ters cevaplı kararlı zaman gecikmeli ve ters cevaplı integratörlü zaman
gecikmeli süreçlerin denetiminde kullanılacak PI ve/veya PID denetleyiciler için optimum ayar
parametrelerinin hesaplanmasına olanak veren bağıntılar türetilmiştir. Bunun için, söz konusu
süreçler için düşük dereceli transfer fonksiyonu modelleri varsayılmıştır. Daha sonra normalize
edilmiş süreç ve denetleyici transfer fonksiyonları kapalı çevrim hata fonksiyonunda
yerleştirilmiş ve farklı T0 / T (normalize edilmiş sıfır) değerleri ve değişen  / T (normalize
edilmiş zaman gecikmesi) değerleri için ISTE, IST2E and IST3E kriterleri cinsinden kapalı
çevrim sistemin hatasını minimum yapan ayar parametreleri belirlenmiştir. Böylece, süreç
transfer fonksiyonu ile denetleyici transfer fonksiyonu parametreleri normalize edilmiş zaman
gecikmesi ve normalize edilmiş sıfır arasındaki ilişkiyi veren grafikler elde edilmiştir. Bu
grafiklere eğri uydurma yaklaşımının uygulanması ile PI/PID denetleyicinin optimum ayar
parametrelerinin hesaplanmasına olanak veren analitik bağıntılar türetilmiştir. Elde edilen
bağıntıların, ters cevaplı kararlı zaman gecikmeli ve ters cevaplı integratörlü zaman gecikmeli
sistemlerin denetiminde performansı görmek için benzetim sonuçları verilmiştir. Ayrıca, bu
süreçler için literatürde önerilmiş olan denetleyici tasarım metotları ile karşılaştırmalar
verilmiştir.
Ters cevaplı kararlı zaman gecikmeli ve ters cevaplı integratörlü zaman gecikmeli
süreçler için uygun modellerin elde edilebilmesi durumunda, bu çalışmada önerilen tasarım
yöntemlerinin literatürde yapılan çalışmalardan daha iyi performans sağladığı gözlemlenmiştir.

Abstract:
PID type controllers are still extensively being used in industrial applications despite improvements in modern control in recent years. For a control system to result in satisfactory closed loop responses, tuning parameters of controllers must be determined appropriately. There are many methods in the literature to calculate setting parameters of the controller. Integral performance criterion is one of the well-known methods and has been accepted widely to determine tuning parameters of PI/PID controllers. Integral performance criteria have been used to find setting of a PID controller to control different type of processes. However, it has been used very little in the control of inverse response processes.
In this study, analytical expressions have been derived to calculate optimum tuning parameters of a PI and/or PID controller to control stable processes with inverse response plus dead time and integrating processes with inverse response plus dead time. For this purpose, low order processes transfer functions have been assumed. Later, normalized process and controller transfer functions have been used in the error function of the closed loop system and repeated optimizations, in the sense of ISTE, IST2E and IST3E criterion, have carried out to find tuning parameters that minimize the error function. So, plots that give the relation between the parameters of the process and the controller and normalized dead time and normalized zero have been obtained. By applying curve fitting approach to those plots, analytic expressions which lead to determine optimum tuning parameters of a PI/PID controller have been derived. In order to show the use of obtained expressions in the control of stable processes with inverse response plus dead time and integrating processes with inverse response plus dead time, simulation results have been supplied. In addition, comparisons with design methods existing in the literature and suggested for the control of inverse response processes have been given.
If appropriate models for stable processes with inverse response plus dead time and integrating processes with inverse response plus dead time can be obtained, it has been shown that the design methods proposed in this thesis can result in better closed loop performances than design methods given in the literature.