Sabit hızlı küresel kavramanın tasarımının geliştirilmesi, çalışma kuvvetlerinin analizi ve oluşan dengesiz kuvvetleri azaltacak şekilde düzeltilmesi
Improving the design of the spherical constant velocity coupling mechanism, analyzing the operating forces, and revising to reduce the resulting imbalanced forces
Yazar: FERUDUN DOĞUŞ YILMAZ
Danışman: PROF. DR. HİKMET KOCABAŞ
İstanbul Teknik Üniversitesi / Lisansüstü Eğitim Enstitüsü / Makine Mühendisliği Ana Bilim Dalı / Konstrüksiyon Bilim Dalı
Derece: Yüksek Lisans, 2024
Konu: Makine Mühendisliği = Mechanical Engineering ; Mühendislik Bilimleri = Engineering Sciences

Özet:
Kavramalar, güç aktarımını sağlama, hizalama hatalarını telafi etme ve sistemin birden fazla parçaya ayrılmasına izin vererek bakım kolaylığı sağlama gibi rolleri nedeniyle döner ekipmanların vazgeçilmez elemanlarından biridir. Sabit hız kavramaları, güç aktarımı sırasında, süspansiyon ve direksiyon hareketi nedeniyle vites kutusu ve tekerlekler arasında sürekli bir açı değişiminin olduğu otomobil ve kamyonlarda oldukça yoğun bir şekilde kullanılmaktadır. İlk olarak, Tezin Amacı bölümünde, sabit hızlı küresel kavramanın, Hikmet KOCABAŞ'ın 2007 yılında yayınlanan makalesindeki tasarımı tanıtılmış; geometrik kısıtlamaları açıklanmış ve geliştirilen yönleri anlatılmıştır. Sonrasında, Literatür Araştırması kısmında, sabit hız kavramalarının tarihi ve gelişim süreçleri özetlenmiş; Profesör Kenneth Henderson Hunt'ın katkılarından bahsedilmiş; ardından son zamanlarda yapılan çalışmalardan örnekler verilmiştir. Son olarak, tezin ilerleyen bölümlerinde kullanılan, rotasyon kinematiği ve hareket kinematiği konuları kullanım alanları ile birlikte özetlenmiştir. İkinci bölümde, sistemin geometrik özellikleri tanımlanmış; bağımsızlık derecesi, Grubler'in düzlemsel mekanizmalar için olan bağımsızlık derecesi kriteri kullanılarak, tayin edilmiş; sabit hız özellikleri homokinetik düzlem teorisi kullanılarak kanıtlanmıştır. Üçüncü bölümde, sistemdeki tüm linklerin yer değiştirme vektörleri, rotasyon matrisleri ve homojen transformasyon matrisleri tanımlanmıştır. Sonrasında, sistemdeki tüm kolların konumlarının, miler arasındaki açının 90°, 60°, 45° ve 30° olduğu durumlarda, giriş milinin açısal konumuna göre tayin edilebilmesi için gerekli olan trigonometrik ifadeler türetilmiştir. İlgili hesaplar MATLAB yazılımı ile yapılmıştır; sonrasında kullanıcıdan, miller arasındaki açı ve girşi milinin açısal konumu bilgilerini alıp linkler arasındaki açıları veren bir program yazılmıştır. Hız ve İvme Kinematiği kısmında, sistemdeki linklerin açısal hız ve ivmeleri, nümerik türev ve gerçek türev metotları ile elde edilmiş; bilgisayar destekli mühendislik yazılımı SolidWorks'ün hareket analizi eklentisi ile elde edilen değerler ile karşılaştırılmıştır. Nümerik ve gerçek türev metotlarının kullanıldığı analizler MATLAB yazılımı ile gerçekleştirilmiştir; sonrasında ise, kullanıcıdan giriş milinin açısal hızı ve miller arasındaki açı değeri parametrelerini alıp açısal hız ve ivme değerlerini veren bir program yazılmıştır. Dördüncü bölümde, kolların kütleleri, kütle merkezleri ve kütle atalet momentlerinin elde edilebilmesi için gerekli bağıntılar oluşturulmuş; sonuçlar tablolar halinde sergilenmiştir. Sonrasında, linklerin giriş mili ve kendi eksenlerinde dönmelerinden kaynaklanan dinamik kuvvetler, miller arasındaki açının 90°, 60°, 45° ve 30° olduğu durumlar için, Newton'un ikinci hareket yasası ve D'alembert prensibi doğrultusunda tayin edilmiştir. Linklerin yataklarına etkiyen net kuvvetler hesaplanmış ve bilgisayar destekli mühendislik yazılımı SolidWorks'ün hareket analizi eklentisinden elde edilen değerler ile karşılaştırılmıştır. MATLAB yazılımında, kullanıcıdan gerekli bilgileri alıp, linklerin fiziksel özelliklerini ve yataklarına etkiyen dinamik kuvvetleri çıktı olarak veren programlar yazılmıştır. Ara kolların yatak kuvvetleri, linklerin kalınlıkları değiştirilerek eşitlenmiş; sistemdeki dengesiz kuvvetler minimuma indirilmiştir. Böylece, sistemdeki titreşimler azaltılmış ve kavramanın kullanım ömrü uzamıştır. Son olarak, hesaplanan radyal ve eksenel yatak yüklerine göre, uygun rulman seçimi gerçekleştirilmiştir. Son tahlilde, sabit hızlı küresel kavramanın, miller arasındaki açının 90° olduğu durum dahil olmak üzere, gerçek bir sabit hız kavraması olarak davrandığı homokinetik düzlem teorisi ile kanıtlanmış; linklerin hızları ve ivmeleri analiz edilmiş; yataklara etkiyen kuvvetler hesaplanmış; uygun rulmanlar seçilmiştir. Mekanizma, kompakt bir yapıya sahip olma avantajına sahiptir ve standart radyal rulmanlarla, mil eksenleri arasında açısal kaçıklık olan her yerde kullanılabilir.

Abstract:
In a machine, the elements used to establish the energy transmission connection between the two shaft ends in the power transmission line between the driving element (motor) and the driven part or parts, and often to control this transmission, are called couplings. Although this energy transmission connection can be established using gears or pulleys when the shafts are in parallel or perpendicular positions, in many applications, the angle between the shafts varies during operation. Couplings are essential components in rotating equipment due to their role in power transmission, misalignment compensation, and ease of maintenance, as they allow the system to be split into multiple parts. Constant velocity (CV) couplings are heavily utilized in cars and trucks where, during power transmission, there is a continuous change in the angle between the gearbox and the wheels due to the operation of the suspension and the steering of the vehicle. In vehicles, while the driving side of the universal joint used in the shafts (drive shaft) between the gearbox and the differential rotates at a constant speed, the driven part is subject to an angular speed that varies between the products of the input speed by cos 𝛽 and 1/ cos 𝛽. These variations in speed result in inertial forces, torques, noise, and vibrations that would not be present if the speed ratio were constant. In front-wheel drive and four-wheel drive vehicles, Rzeppa and similar constant velocity joints used between the drive shaft and the wheel-carrying shaft have a locking problem. Although these types of joints typically operate smoothly at angles up to 45 degrees, they can lock during high angular changes between the shafts under high load, resulting in friction-induced wear. The aim of this thesis is to design a new constant velocity joint that can be used in vehicles and any application requiring constant velocity transmission, capable of operating at angles up to 90 degrees, without the limitations or partially addressing the limitations of existing examples. Firstly, in the Aim of the Thesis section, the design of the spherical constant velocity coupling mechanism introduced in Hikmet Kocabaş's 2007 published article is reviewed; its geometric constraints along with the advantages of the revised version, are described. Following this, in the Literature Review section, the historical background and development processes of constant velocity joints are summarized; the contributions of Professor Kenneth Henderson Hunt are mentioned; and recent research examples are provided. Finally, in the subsequent chapters of the thesis, topics such as rotational kinematics and motion kinematics, along with their applications, are summarized. In the second chapter, the geometric properties of the system are defined. The degree of freedom is determined using Grubler's criterion for planar mechanisms, as spherical mechanisms invalidate the Grubler mobility criteria for spatial mechanisms. Constant velocity characteristics are proven using the homokinetic plane theory. In the third chapter, displacement vectors, rotation matrices, and homogeneous transformation matrices of all links in the system are defined. Subsequently, trigonometric expressions necessary to determine the positions of all arms in the system based on the angular position of the input shaft are derived for cases where the angle between the shafts is 90°, 60°, 45°, and 30°. Relevant calculations were performed using MATLAB software; thereafter, a program was developed to obtain angles between links by taking input from the user regarding the angle between the shafts and the angular position of the input shaft. In the section on Velocity and Acceleration Kinematics, angular velocities and accelerations of links in the system were obtained using numerical differentiation and real differentiation methods; these values were compared with those obtained from the motion analysis add-in of the computer-aided engineering software SolidWorks. Analyses using numerical and real differentiation methods were conducted using MATLAB software; subsequently, a program was developed to provide angular velocity and acceleration values by taking parameters such as angular velocity of the input shaft and the angle between the shafts from the user. In the fourth chapter, equations necessary to obtain the masses, centers of mass, and moments of inertia of the arms were established, and the results were presented in tables. Subsequently, dynamic forces arising from the rotation of the links around the input shaft and their own axes were determined for cases where the angle between the shafts is 90°, 60°, 45°, and 30°, according to Newton's second law of motion and the principle of D'Alembert. Net forces acting on the bearings of the links were calculated and compared with the values obtained from the motion analysis add-in of the computer-aided engineering software SolidWorks. Programs were developed in MATLAB to obtain the physical properties of the links and the dynamic forces acting on their bearings, taking necessary information from the user as input. It has been observed that, for cases where the angle between the shafts is 60°, 45°, and 30°, the primary component of the bearing forces is the centrifugal force induced by the angular velocity of the input shaft. In the case where the angle between the shafts is 90°, the primary components are the force couples that enable the intermediate arms to rotate around their own axes. The difference between the force couples of the arms arises from the differences in their mass moments of inertia. The bearing forces of the intermediate arms were equalized by adjusting the thicknesses of the links; thereby minimizing unbalanced forces in the system. Consequently, vibrations in the system were reduced and the service life of the coupling is extended. Finally, based on the calculated radial and axial bearing loads for the worst-case scenario, which occurs when the angle between the shafts is 90°, appropriate bearing were selected. In the final analysis, it has been demonstrated through the homokinetic plane theory that the spherical constant velocity coupling mechanism behaves as a true constant velocity joint, including when the angle between the shafts is 90°. The velocities and accelerations of the links have been analyzed, forces acting on the bearings have been calculated, and appropriate bearings have been selected. This mechanism has the advantage of a very compact structure and can be utilised with standard radial bearings. It may be used wherever misaligned shafts are required.