Yapısal eşitlik modellerde parametre tahminlerinde klasik ve bayesci bir yaklaşım
A classical and bayesian approach for parameter estimation in structural equation models
Yazar: NACİ MURAT
Danışman: DOÇ. DR. MEHMET ALİ CENGİZ
Ondokuz Mayıs Üniversitesi / Fen Bilimleri Enstitüsü / İstatistik Ana Bilim Dalı
Derece: Doktora, 2012
Konu: İstatistik = Statistics

Özet:
Örtük değişkenli yapısal eşitlik modelleri, çok değişkenli verilerin arasındaki ilişkinin modellenmesinde geniş bir kullanım alanı sunmaktadır. Yapısal Eşitlik Modelleri (YEM); mutluluk, yaşam kalitesi ve stres gibi soyut örtük değişkenler içeren çalışmalarda yaygın olarak kullanılmasına rağmen, kovaryans yapısı modellemesi için de önemli bir çerçeve sunar. Bu nedenle klasik YEM, sosyal bilim uygulamalarının dışında da artarak kullanılmaktadır. Klasik istatistiksel çıkarımlar, örtük değişken parametreleri ve ölçümler için hipotez testlerine ve nokta tahminlerine dayanmaktadır. YEM'e ilişkin literatürde klasik yaklaşımın ezici bir üstünlüğü bulunmasına rağmen, son yıllarda Bayesci yaklaşımın kullanıldığı çalışmalar da bulunmaktadır.Bu tezin amacı YEM'e klasik ve Bayesci yaklaşımlar için kolay anlaşılabilir bir özet sağlamaktır. Bayesci yaklaşımın esnekliği nedeniyle lineer olmayan, etkileşimli, kayıp verili, karma kategorik verili ve sürekli gözlenen değişkenli YEM türü modellemenin geniş bir yelpazesi için uygulanabilen bir yaklaşımdır. Ücretsiz olarak elde edilebilen WinBUGS paket programı, Bayesci YEM analizinde kullanılabilir.Bayesci model uyumu, Monte Carlo Markov Zinciri (MCMC) yaklaşımına dayanır. Bu yaklaşım, yoğun bir bilgisayar kullanımı ile model bilinmeyenlerinin (parametreler ve örtük değişkenler) bileşik sonsal dağılımından örnekler çekmeye dayanır. MCMC'nin avantajı, büyük örnek varsayımlarına dayalı olmamasıdır. Çünkü tam sonsal dağılımlar, model bilinmeyenlerinin herhangi bir fonksiyonundan tahmin edilebilir. Daha küçük örneklem kullanımları ile bu tam sonsallar, model belirsizliğinin daha kabul edilebilir bir ölçüde olmasını sağlar. Böylece bu çalışmada Bayesci yaklaşım için MCMC metodu kullanılmıştır. Yukarıda bahsedilen tüm yaklaşımlar Samsun Ticaret ve Sanayi Odasından elde edilen veriye uygulanmıştır.

Abstract:
Structural Equation Models (SEMs) with latent variables provide a very general framework for modelling of relationships in multivariate data. Although SEMs are most commonly used in studies involving intrinsically latent variables, such as happiness, quality of life, or stress, they also provide a parsimonious framework for covariance structure modelling. For this reason, they have become increasingly used outside of the traditional social science applications. Frequentist inferences are based on point estimates and hypothesis tests for the measurement and latent variable parameters. Although the overwhelming majority of the literature on SEMs is frequentist , Bayesian approaches have been proposed in the last years.The goal of this thesis is to provide an easily accessible overview of a Classic and a Bayesian approach to SEMs. Due to the flexibility of the Bayesian approach, it is straightforward to apply the method in a very broad class of SEM-type modelling frameworks, allowing nonlinearity, interactions, missing data, mixed categorical, count, and continuous observed variables, etc. The WinBUGS software package, which is freely available, can be used to implement Bayesian SEM analysis.Bayesian model fitting typically relies on MCMC, which involves simulating draws from the joint posterior distribution of the model unknowns (parameters and latent variables) through a computationally intensive procedure. The advantage of MCMC is that there is no need to rely on large sample assumptions, because exact posterior distributions can be estimated for any function of the model unknowns. In small to moderate samples, these exact posteriors can provide a more realistic measure of model uncertainty. Therefore we use MCMC method for Bayesian approach in this study. All approaches given above are applied to the data obtained from Samsun Chamber of Commerce and Industry.