Dizel motor hava akış sisteminin ortalama değer modeli ve EGR-VGT sistemlerinin model öngörülü kontrolü
Mean value modelling of diesel engine airpath and model predictive control of EGR-VGT systems
Yazar: ŞAFAK CEMAL KARAKAŞ
Danışman: PROF. DR. OĞUZ SALİM SÖĞÜT
İstanbul Teknik Üniversitesi / Fen Bilimleri Enstitüsü / Gemi İnşaatı ve Gemi Makineleri Mühendisliği Ana Bilim Dalı
Derece: Doktora, 2016
Konu: Bilgisayar Mühendisliği Bilimleri-Bilgisayar ve Kontrol = Computer Engineering and Computer Science and Control ; Gemi Mühendisliği = Marine Engineering

Özet:
Bu doktora tez çalışmasında egzoz gazı devridaim (Exhaust Gas Recirculation - EGR) ve değişken geometrili türbin (Variable Geometry Turbine - VGT) sistemlerini içeren türboşarjlı dizel motor hava akış sisteminin ortalama değer yöntemi (Mean Value Model - MVM) kullanılarak matematik modeli oluşturulmuştur ve bu model kullanılarak NOx emisyon miktarını ve yakıt sarfiyatını düşürmeyi amaçlayan bir model öngörülü denetleyici (Model Predictive Controller - MPC) tasarlanmıştır.
Kullanılan dizel motor 12.7 litre hacminde, 6 silindirli, EGR ve VGT sistemlerine sahiptir. Yakıt akışı, EGR aktüatör sinyali ve VGT aktüatör sinyali model girişleri, yüklenen moment miktarı bozucu, motor devri, üretilen moment miktarı, hava manifoldundaki EGR gazı oranı ve silindirlerdeki oksijen-yakıt oranı ise model çıkışlarıdır.
Hava manifoldundaki EGR gazı oranı ve silindirlerdeki oksijen-yakıt oranı değişkenleri geri besleme sinyalleri olarak kullanılmaktadır. Geri besleme sinyali olarak sıklıkla kullanılan hava-yakıt oranı yerine oksijen-yakıt oranının kullanılmasının nedeni EGR sistemi ile yanma odasına gönderilen egzoz gazının oksijen içermesi ve duman üretimi açısından oksijen miktarının hava miktarından daha önemli bir konumda olmasıdır. Geri besleme sinyali olarak yine sıklıkla kullanılan havanın kütle debisi (MAF) ve hava manifoldu mutlak basıncının (MAP) kullanılmamasının nedeni ise tasarımı yapılan denetleyicinin pompalama momentini azaltarak yakıt sarfiyatını azaltmayı amaçlaması ve hava manifoldundaki EGR gazı oranı ve silindirlerdeki oksijen-yakıt oranının pompalama momenti ile doğrudan bağlantısının bulunmasıdır.
Bu çalışmada kullanılan matematik model, dizel motor hava akış sistemlerinin modellenmesinde kullanılan bir yöntem olan ortalama değer yöntemi (Mean Value Modelling - MVM) kullanılarak elde edilmiştir. Bu yöntem termodinamik bağıntıların ampirik ifadelerle birlikte kullanılmasını temel alır ve motor ve türboşarjer dönme dinamiği ile manifoldlardaki basınç ve kütle değişimlerini ifade eden birinci mertebe doğrusal olmayan diferansiyel denklemler içerir. Elde edilen matematik model Matlab Simulink ortamında kodlanarak sistemin benzetimi yapılmıştır.
Sistemde atmosferden alınan taze hava kompresörden geçerek sıkıştırılır. Kompresör çıkışında hava ısı değiştiricisinden geçirilerek soğutulur. Daha sonra taze hava egzoz gazı devridaim (Exhaust Gas Recirculation - EGR) sisteminden gelen egzoz gazı ile birleştirilir ve elde edilen karışım hava manifoldundan geçirilerek silindirlere gönderilir. Silindirlerden çıkan egzoz gazının bir kısmı egzoz manifoldundan geçtikten sonra EGR sistemine alınır, EGR ısı değiştiricisinden geçirilerek yeniden taze hava ile karıştırılıp hava manifolduna gönderilir. Egzoz gazının kalan kısmı değişken geometrili türbinde (Variable Geometry Turbine - VGT) türboşarjere dönme hareketi verdikten sonra dış ortama atılır.
Bu çalışmada motordan elde edilen moment, gros indike moment ile pompalama ve sürtünme momentlerinin farkı olarak ifade edilmektedir. Motor devri ise motor momenti ve yük momentine bağlı bir diferansiyel denklemle ifade edilmektedir. Manifold basınçları ve oksijen oranları kütlenin korunumu ve ideal gaz kanunlarının türetilmesiyle elde edilen diferansiyel denklemler kullanılarak modellenmiştir. Egzoz manifoldu sıcaklığı ideal gaz Seiliger çevrimi hesaplamaları kullanılarak elde edilmiştir. Türboşarjer devri ise Newton'un ikinci kanunu kullanılarak oluşturulan, türbin ve kompresör güçlerine bağlı bir diferansiyel denklem kullanılarak modellenmiştir. EGR aktüatör dinamiği için ikinci, VGT aktüatör dinamiği için birinci mertebeden doğrusal diferansiyel denklemler kullanılmıştır. Sistem durumları aşağıda verilmektedir:
- Motor devri
- Hava manifoldu basıncı
- Egzoz manifoldu basıncı
- Hava manifoldundaki oksijen oranı
- Egzoz manifoldundaki oksijen oranı
- Türboşarjer devri
- EGR aktüatör durumları (iki adet)
- VGT aktüatör durumu
Tasarımı yapılan model öngörülü denetleyici NOx emisyon miktarını Euro 6 kriteri olan 0.4 gr/kWsa değerinin altında tutmaya, aynı zamanda motorun yakıt sarfiyatını da minimum değere indirmeye çalışmaktadır. Doğrusal olmayan çalışma bölgesi dokuz doğrusal alt bölgeye ayrılmış ve her bir bölge için ayrı bir MPC denetleyicisi tasarlanmıştır. Motor devri ve yakıt miktarına göre konumu belirlenen bir anahtar aracılığıyla hangi denetleyicinin çalışması gerektiği belirlenmektedir.
Sistemi kumanda etmek için EGR açıklık oranı ve VGT açıklık oranı, geri besleme sinyalleri olarak ise hava manifoldundaki EGR gazı oranı ve silindirlerdeki oksijen-yakıt oranı kullanılmaktadır. Motor devri ve yakıt girişi değerleri bir anahtar fonksiyonu aracılığıyla çalışma noktasının hangi doğrusal bölgede olduğunu belirlemek için kullanılmakta ve bu sayede hangi alt bölgeye ait denetleyicinin kullanılacağına karar verilmektedir. Her alt bölge için ayrı birer doğrusal model oluşturulmuştur ve her alt bölge için farklı referans değerleri bulunmuştur.
Doğrusal modelleri elde etmek için her alt bölgeye ait doğrusallaştırma noktaları belirlenmiş, daha sonra bu noktalar civarında sistem tanılama yöntemleri kullanılmıştır. Doğrusallaştırma noktalarının tespit edilmesi için her noktadaki yakıt girişi, motor devri, EGR ve VGT aktüatör sinyalleri değerlerinin belirlenmesi gerekmektedir. Seçilen noktaların hangi motor devri ve yakıt girişi değerlerinde olacağına karar verilirken fiziksel sistemin doğrusal olmayan çalışma bölgesi eşit aralıklarla bölünmüş, elde edilen bölgelerin orta noktalarının değerleri alınmıştır. Doğrusallaştırma noktalarındaki EGR ve VGT aktüatör girişleri değerlerinin ne olacağına karar verirken bu noktaların aynı zamanda denetleyici için referans noktası olarak kullanılacağı gözönüne alınmıştır çünkü bu değerler MPC denetleyicisinde kontrol sinyali olarak kullanılmaktadır. Bu durumda kontrol amaçlarını sağlayan noktaların bulunması için haritalar oluşturulmuştur. Uygun noktaların haritalardan seçilmesi sayesinde her bölge için çalışma noktasında EGR ve VGT aktüatör girişleri değerlerinin ne olacağı belirlenmiş olmaktadır.
Doğrusallaştırma noktalarının belirlenmesinin ardından doğrusal durum-uzay modellerini elde etmek için sistem tanılama yöntemleri "Matlab System Identification Toolbox" kullanılarak uygulanmıştır. Yakıt miktarı ve motor devri sabit kabul edilerek doğrusal olmayan modelde EGR ve VGT aktüatör girişlerine +-%10 bant genişliğiyle PRBS (Pseudorandom binary sequence) sinyalleri uygulanmıştır. Elde edilen hava manifoldundaki EGR gazı oranı ve silindirlerdeki oksijen-yakıt oranı çıkış sinyalleri kullanılarak iki giriş iki çıkışlı doğrusal durum-uzay modelleri oluşturulmuştur. Elde edilen doğrusal modellerin geçerliliğini göstermek için doğrusal olmayan ve doğrusal modellerin aynı PRBS sinyaline verdiği cevapların birbirleriyle uyumlu olup olmadıklarına bakılmış, ayrıca çapraz korelasyon testi uygulanmış ve sonuçların kabul edilebilir olduğu görülmüştür.
Doğrusal modellerin elde edilmesinden sonra "Matlab Model Predictive Toolbox" kullanılarak her bölge için ayrı bir MPC denetleyicisi tasarlanmıştır. Öngörü ufku, kontrol ufku ve ağırlık katsayıları denemeler sonucunda belirlenmiş  ve kontrol sinyallerinde EGR aktüatur girişi için %0-%80 ve VGT aktüatör girişi için %20-%100 kısıtlamaları kullanılmıştır.
Sonuçlar incelendiğinde denetleyicinin çalıştırılması neticesinde dokuz çalışma bölgesinin yedisinde NOx emisyonlarının düşürüldüğü, ikisinde ise düşürülemediği ancak kontrolsüz sistemde üretilenden daha fazla NOx üretilmediği görülmüştür. Ayrıca dokuz çalışma bölgesinin altısında yakıt sarfiyatının düşürüldüğü görülmektedir. Sistem uygun bir süre içerisinde referans noktasına getirilmekte ve sürekli rejime girmektedir. Bu durum denetleyicinin yörünge izleme performansının güçlü olduğunun işaretidir. Sonuçlar MPC`nin klasik haritalandırma yaklaşımından üstünlüğünü gösteren geçici rejim cevabını düzeltebilme ve standart yaklaşımdan (PID) üstünlüğünü gösteren sistem değişkenlerinin birbirleriyle etkileşimini göz önüne alma özelliklerini taşıdığını göstermektedir. Ayrıca denetleyicinin aynı motor için tasarlanmış olan iki farklı denetleyici ile de performansının karşılaştırılması yapılmıştır ve MPC denetleyicisinin diğer denetleyicilerden daha iyi performans gösterdiği görülmüştür. Bu sebeplerden MPC yönteminin EGR ve VGT sistemlerine sahip dizel motorlarında hava akış sistemini kontrol etmek için iyi bir yöntem olduğu görülmektedir.
Gelecek çalışmalarda iki kademeli EGR ve VGT sistemlerine sahip dizel motorlarda emisyonların düşürülmesi için MPC denetleyicisi tasarlanması, otomatik pilot ve dinamik konumlandırma sistemleri (Dynamic Positioning System - DPS) için yakıt girişini de kumanda edecek kontrol sistemleri oluşturulması ve birden fazla motoru birbirleriyle etkileşimli olarak beraber çalıştırabilmek için yakıt girişini kumanda etme çalışmaları yapılması planlanmaktadır.

Abstract:
In this PhD thesis, a mean value model (MVM) of a turbocharged Diesel engine airpath having exhaust gas recirculation (EGR) and variable geometry turbine (VGT) systems and a model predictive controller (MPC) which aims to decrease NOx emissions and fuel consumption are designed. 
The engine modelled, simulated and controlled in the thesis is a 12.7 litre 6 cylinder Diesel engine with EGR-VGT systems. Fuel flow, EGR actuator signal and VGT actuator signal are the model inputs, load moment is disturbance and engine rotational velocity, the moment produced, EGR gas ratio in the intake manifold and oxygen to fuel ratio in the cylinders are model outputs.
EGR gas ratio in the intake manifold and oxygen to fuel ratio in the cylinders are used as feedback signals for the MPC controller. The reason of using oxygen to fuel ratio instead of air to fuel ratio, which is usually used in engine systems, is the exhaust gas that is sent to combustion chamber by the EGR system's still containing oxygen and the amount of oxygen's being more important than the amount of air. The reason of not using mass air flow through the compressor (MAF) and intake manifold air pressure (MAP), they are also used generally in the literature, is that the designed controllers in this study are aimed to decrease pumping moment for decreasing the fuel consumption and EGR gas ratio in the intake manifold and oxygen to fuel ratio in the cylinders's having a direct relation with pumping moment.
The mathematical model used in this study is obtained by mean value modelling (MVM), which is a method used for obtaining mathematical Diesel engine airpath models. MVM uses thermodynamic equations with empirical relationships and first order nonlinear differential equations expressing engine and turbocharger dynamics and changes in pressure and mass flows in manifolds. The system is simulated by the model equations using "Matlab-Simulink" software. 
The air getting into the system is compressed through the compressor. Then the air is cooled passing through the heat exchanger after the compressor outlet. After that, the air is mixed with the exhaust gas coming from EGR system and the mixture is sent to cylinders passing through the intake manifold. Some amount of the exhaust gas getting out of the cylinders after combustion process is taken into the EGR system, passed through the EGR cooler and EGR valve, mixed with the fresh air and sent back to the intake manifold. The other amount of the exhaust gas rotates the turbocharger by passing through the VGT and thrown to the atmosphere.
Engine moment obtained from the engine in this study is the difference of pumping and friction moments from the gross indicated moment. Engine rotational velocity is obtained by solving a differential equation dependent on engine moment and load moment. Manifold pressures and oxygen ratios are modelled by differential equations derived from the conservation of mass and ideal gas laws. Exhaust manifold temperature is calculated by using Seiliger cycle method. Turbocharger rotational velocity is calculated by solving a differential equation obtained from the Newton's second law and dependent on powers of turbine and compressor.  EGR actuator dynamics and VGT actuator dynamics are modelled by linear differential equations. States of the system are given below:
- Engine rotational velocity
- Intake manifold pressure
- Exhaust manifold pressure
- Intake manifold oxygen ratio
- Exhaust manifold oxygen ratio
- Turbocharger rotational velocity
- EGR actuator states (two states)
- VGT actuator state
The model predictive controllers designed in this study are aimed to keep the NOx emissions below 0.4 gr/kWh, which is the criterion of Euro 6 standards, and minimize the fuel consumption of the engine. Nonlinear working region of the engine is divided into nine subregions and different linear MPC controllers are designed for each subregion. Decision of which controller will be chosen to control the system is done by a switching algorithm that is a function of engine speed and the amount of fuel.
EGR valve ratio and VGT angle are the control inputs to the system and EGR gas ratio in the intake manifold and oxygen to fuel ratio in the cylinders are feedback signals. Engine rotational velocity and fuel input are used as input signals to the switching algorithm. Different linear models are obtained for each subregion and each subregion has different reference values.
Linearization points are determined for each subregion and system identification methods have been used about these points to obtain linear models. To determine linearization points, fuel input, engine rotational velocity, EGR input and VGT input values has to be specified for each point. To decide what values engine rotational velocity and fuel input to take, nonlinear region is divided into subregions which are equal in size and the values at middle points of the subregions are assigned as the linearization values. While deciding the values of EGR input and VGT input, linearization points' being reference points for MPC has been taken into consideration, because EGR input and VGT input are used as the control signals. In this situation, maps are constructed to find the linearization points. Suitable points, which are confirming the control objectives, have been chosen from the maps and EGR input and VGT input values have been determined.
After determining linearization points, "Matlab System Identification Toolbox" is used to obtain linear state space models for each subregion. Provided that fuel input and engine rutational velocity constant, PRBS (Pseudorandom binary sequence) inputs of EGR and VGT actuators in +-10% bandwidth are used as input signals to the nonlinear model. "Two inputs-two outputs" linear state space models are obtained by using the EGR gas ratio in the intake manifold and oxygen to fuel ratio in the cylinders results. To show the validity of the linear models obtained, the comparison of the results of nonlinear and linear simulations for the same PRBS inputs are analyzed and crosscorelation test is applied.
After obtaining linear models, "Matlab Model Predictive Toolbox" is used to design the MPC controllers. The values of prediction horizon, control horizon and weights are determined. The constraints of the MPC controllers are 0%-80% for EGR input and 20%-100% for VGT input.
Results show that MPC controller can decrease NOx emissions in seven of nine subregions while keeping the same amount in two of them. Moreover, it seems that fuel consumption can be decreased in six of nine subregions. System can be brought to reference point and put into steady state in a short time. This situation is a sign of MPC's having a powerful tracking performance. Results show MPC's being superior than classical mapping approach by adjusting the transient response and standard approach (PID) by taking into consideration the interaction between the states of the whole system. Moreover, MPC performance was compared with two different controller performances from literature and it was seen that MPC had a better performance than the other controllers. So MPC method seems to be a good choice of controlling Diesel engine airpaths that have EGR and VGT systems. 
As future work, an MPC controller is planned to be designed for Diesel engines that have low and high pressure EGR and VGT systems, controlling fuel amount is planned for automatic pilot and dynamic positioning systems and again controlling fuel input of more than one engine for running them together interactively.