Sınırlı bağımlı değişkenli modeller ve tahminleme yöntemleri
Limited dependent variable models and estimation methods
Yazar: İSMAİL YENİLMEZ
Danışman: DOÇ. DR. YELİZ MERT KANTAR
Anadolu Üniversitesi / Fen Bilimleri Enstitüsü / İstatistik Ana Bilim Dalı
Derece: Yüksek Lisans, 2017
Konu: Ekonometri = Econometrics ; İstatistik = Statistics

Özet:
Regresyon modelinde, yalnızca iki değer alabilen veya negatif değer alamayan veya belli aralıklarda değer alan bağımlı değişkenler sınırlı bağımlı değişken olarak tanımlanmaktadır. Sürekli bağımlı değişken belli aralıkta değer aldığında ise bu durum sansürlü veri durumu olarak ifade edilir ve bu durumda yaygın olarak kullanılan klasik sıradan en küçük kareler tahmin edicileri yanlı ve tutarsız sonuçlar verir. Tobit model veya sansürlenmiş normal regresyon modeli bu gibi sorunlara çözüm getirmek için Tobin (1958) tarafından geliştirilmiştir. Ancak tobit modelin en çok olabilirlik tahmini normallik varsayımına dayalıdır ve hata terimlerinin normal dağılmaması halinde etkin olmayan sonuçlar vermektedir. Normallik varsayımının esnetilebilmesi için literatürde çeşitli tahmin ediciler önerilmiştir. Kısmı uyarlamalı tahmin ediciler, normallik varsayımının ihlali halinde önerilen tahmin ediciler arasındadır.
Bu tez kapsamında, iyi bilinen sınırlı bağımlı değişkenli modeller ve bu modellere ilişkin tahminleme metotları incelenmiştir. Söz konusu tahmin ediciler, en çok olabilirlik, iki aşamalı heckit, iki aşamalı en küçük kareler, probit ve logittir. Bunun yanında normallik varsayımının bozulmasına karşı genelleştirilmiş normal dağılıma dayalı kısmı uyarlamalı bir tahmin edici ele alınmıştır. Ayrıca farklı hata dağılımları için ele alınan tahmin edicilerin göreli performansları simülasyon çalışması yardımıyla karşılaştırılmıştır. Elde edilen sonuçlar göstermiştir ki kısmı uyarlamalı tahmin edicinin performansı hata normal olmadığında en çok olabilirlik tahmin edicisine göre daha iyidir. Ayrıca elde edilen diğer tüm sonuçlar sunulmuş ve ilgili litetatür dikkate alınarak tartışılmıştır.

Abstract:
In the regression model, the dependent variable which takes only two values or do not take a negative value or takes values at certain intervals are defined as the limited dependent variable. If the continuous dependent variable takes values at a certain range, this situation is expressed as the censored variable. In this case, ordinary least squares estimates give biased and inconsistent results. To solve a part of this problem, the censored normal regression model or tobit model, was proposed by Tobin (1958). However, the maximum likelihood estimation of the tobit model depends on the assumption of normality and if the errors are non-normally distributed, the tobit model yields inefficient results. Various estimators have been proposed to relax the normality assumption. To cope with non-normality, one of the proposed estimator is partially adaptive estimators. 
In this thesis, well-known limited dependent variable models and estimation methods for these models are examined. The considered estimators are maximum likelihood, two-stage heckit, two-stage least squares, probit and logit. Besides that, a partially adaptive estimator based on the generalized normal distribution is considered in the case of non-normallity problem. Furthermore, a simulation study is used to analyze the estimators' relative performance in the case of different error distributions. Different estimators are compared in this way. The results obtained show that the performance of the partially adaptive estimator is better than the maximum likelihood estimator when the errors are non-normally distributed. All other results obtained are presented and discussed regarding the relevant literature.