Matematiğin temelleri tartışmasında biçimselci ve sezgici yaklaşımlar üzerine bir soruşturma
Discussion on the fundamentals of mathematics on formalist and intuitive approaches an investigation
Yazar: MÜŞERREF GÖNÜLAÇAR
Danışman: DR. ÖĞR. ÜYESİ ALİ BİLGE ÖZTÜRK
Akdeniz Üniversitesi / Sosyal Bilimler Enstitüsü / Felsefe Ana Bilim Dalı
Derece: Yüksek Lisans, 2022
Konu: Felsefe = Philosophy ; Matematik = Mathematics
Dizin: Biçimsel açılım = Formal expansion ; Biçimselleşme = Formalization ; Hilbert, David = Hilbert, David ; Mantıksal düşünme = Logical reasoning ; Matematik = Mathematics ; Matematik felsefesi = Philosophy of mathematics ; Sezgisel = Intuitive ; Sezgisel yaklaşım = Intuitive approach

Özet:
19. yüzyıla kadar matematikte etkili olan uygulamalı matematik eğilimine karşı 19.
yüzyılın sonlarına doğru soyut(pür) matematik eğilimi güç kazanmıştır. Yine 19. yüzyılın
sonlarından itibaren matematik dünyası matematiğin temel kavram ve ilkelerini belirsizlikten
kurtaracak, çelişkilerden temizleyecek ve gelecekte ortaya çıkabilecek olası felsefi tartışmaları
ve bilim içi tartışmaları önleyecek sağlam bir temel bulma gerekliliği hissetmiştir. Bu gereklilik
matematik camiasında hararetli tartışmalar ortaya çıkarmıştır. Söz konu tartışmaların yol açtığı
sonuçlardan biri, matematik camiasının felsefeyle etkileşiminin artması şeklindeyken diğer bir
sonucu da bu etkileşimin sonucunda matematikte birtakım değişiklikler teklif eden çeşitli
felsefi yaklaşımların geliştirilmesi olmuştur. Özelikle 20. yüzyılın başında bu yaklaşımlardan
mantıksalcılık, biçimselcilik ve sezgicilik matematik dünyasında önemli taraftarlar toplamış ve
ciddi bir matematik felsefesi literatürünün oluşmasına neden olmuştur.
Okuduğunuz yüksek lisanstezi öncelikle 18 ve 19. yüzyılda gerçekleşen ve matematiğin
temelleri sorununun büyümesine neden olan önemli gelişmeleri tartışıp ardından biçimselci ve
sezgici matematik felsefelerinin matematiğin temelleri sorununa dair yaklaşımlarını açık
kılacak şekilde yapılandırmıştır.
Matematiğin temelleri tartışması sürerken arka planda David Hilbert ile L.E.J.
Brouwer'in tartışmaları dönemin siyasi atmosferinden etkilenmiştir. Siyasi bir krize dönüşen
bu tartışmanın matematiğin temelleri tartışmasına doğrudan etkisi ayrıca ortaya konulacaktır.

Anahtar Kelimeler: Matematik Felsefesi, David Hilbert, Biçimselcilik, LuitzenEgbertusJan Brouwer, Sezgicilik, Mantıksalçılık

Abstract:
Against the applied mathematics tendency, which was effective in mathematics until the
19th century, the abstract (pure) mathematics tendency gained strength towards the end of the
19th century. Again, since the end of the 19th century, the world of mathematics felt the need
to find a solid foundation that would save the basic concepts and principles of mathematics
from uncertainty, clear them from contradictions, and prevent possible philosophical
discussions and intra-scientific debates that may arise in the future. This requirement has
generated heated debate in the mathematical community. One of the results of these discussions,
was the increase in the intrection of the mathematical community with philosophy and another
results wasthe development of various philosophical approaches that offer a number of changes
in mathematics as a result of this interection. Especially at the beginning of the 20th century,
logicism, formalism and intuitionism, among these approaches, gathered important supporters
in the world of mathematics and led to the formation of a serious literature on philosophy of
mathematics
Your master's thesis first discussed the important developments that took place in the
18th and 19th centuries and that led to the growth of the problem of the foundations of
mathematics, and then structured it in a way that makes clear the approaches of formalist and
intuitionist philosophies of mathematics to the problem of foundations of mathematics.
While the debate on the foundations of mathematics continued, the debates of David
Hilbert and L.E.J. Brouwer in the background were influenced by the political atmosphere of
the period. The direct impact of this debate, which has turned into a political crisis, on the
debate on the foundations of mathematics will also be revealed.

Keywords: Philosophy of Mathematics, David Hilbert, Formalism, Luitzen Egbertus Jan Brouwer, Intuition, Logicism