Dual uzayda iki farklı eğriye karşılık gelen regle yüzeylerinarakesiti üzerine
On the intersection of ruled surfaces corresponding to twodifferent curves in dual space
Yazar: YUNUS ÖZTEMİR
Danışman: PROF. DR. MUSTAFA ÇALIŞKAN
Gazi Üniversitesi / Fen Bilimleri Enstitüsü / Matematik Ana Bilim Dalı
Derece: Doktora, 2023
Konu: Matematik = Mathematics

Özet:
Bu tez çalışması altı bölümden oluşmaktadır. Birinci bölümde, giriş kısmı verilmiştir.
İkinci bölümde çalışmamıza temel teşkil eden temel tanım ve teoremler verilmiştir.
Üçüncü bölümde, birim dual küre üzerinde alınan iki eğriye de karşılık gelen regle
yüzeylerin arakesitleri incelenmiştir. Dördüncü bölüm iki kısımdan oluşur. Birinci
kısmında, ilk olarak, birim dual Lorentz küre üzerinde alınan iki eğriye de karşılık gelen
iki timelike regle yüzeylerin arakesitleri incelenmiştir. İkinci olarak, birim dual Lorentz
küre üzerinde alınan iki eğriye de karşılık gelen iki spacelike regle yüzeylerin arakesitleri
incelenmiştir. Üçüncü olarak, birim dual Lorentz küre üzerinde alınan iki eğriye de
karşılık gelen bir timelike bir spacelike regle yüzeylerin arakesitleri incelenmiştir. İkinci
kısmında, dual hiperbolik birim küre üzerinde alınan iki eğriye de karşılık gelen iki
timelike regle yüzeylerin arakesitleri incelenmiştir. Beşinci bölümde, ilk olarak, birim dual
küre üzerinde alınan iki farklı eğrinin tanjant küresel gösterge eğrilerine de karşılık gelen
regle yüzeylerin arakesitleri incelenmiştir. İkinci olarak, birim dual küre üzerinde alınan iki
farklı eğrinin aslinormal küresel gösterge eğrilerine de karşılık gelen regle yüzeylerin
arakesitleri incelenmiştir. Üçüncü olarak, birim dual küre üzerinde alınan iki farklı eğrinin
binormal küresel gösterge eğrilerine de karşılık gelen regle yüzeylerin arakesitleri
incelenmiştir. Dördüncü olarak, birim dual küre üzerinde alınan iki farklı eğrinin Pol
küresel gösterge eğrilerine de karşılık gelen regle yüzeylerin arakesitleri incelenmiştir.
Son olarak, altıncı bölümde, sonuç ve öneriler verilmiştir.

Abstract:
This thesis consists of six main sections. In the first section, the introduction is given. In
the second section, the basic definitions and theorems that form the basis of our study are
given. In third section, the intersections of ruled surfaces corresponding to the two curves
taken on the unit dual sphere in were investigated. The fourth section consists of two
parts. In the first part, firstly, the intersections of two timelike ruled surfaces corresponding
to the two curves taken on the unit dual Lorentz sphere in are investigated. Secondly, the
intersections of two spacelike ruled surfaces corresponding to the two curves taken on the
unit dual Lorentz sphere at are investigated. Thirdly, the intersections of ruled surfaces
with one timelike and one spacelike corresponding to two curves taken on the unit dual
Lorentz sphere at are investigated. In the second part, the intersections of two timelike
ruled surfaces corresponding to the two curves taken on the dual hyperbolic unit sphere in
are examined. In the fifth section, firstly, the intersections of ruled surfaces corresponding
to the tangent spherical indicator curves of two different curves taken on the unit dual
sphere at are examined. Secondly, the intersections of ruled surfaces corresponding to the
aslinormal spherical indicator curves of two different curves taken on the unit dual sphere
at are investigated. Thirdly, the intersections of ruled surfaces corresponding to the
binormal spherical indicator curves of two different curves taken on the unit dual sphere at
are investigated. Fourth, the intersections of ruled surfaces corresponding to the Pole
spherical indicator curves of two different curves taken on the unit dual sphere at are
investigated. Finally, In the six section, conclusions and comments are denoted.