Sakarya havzası yağışlarının trend analizi ve stokastik modellemesi
Trend analysis and stochastic modelling of rainfall in Sakarya basin
Yazar: MERAL BÜYÜKYILDIZ
Danışman: DOÇ.DR. ALİ BERKTAY
Selçuk Üniversitesi / Fen Bilimleri Enstitüsü / İnşaat Mühendisliği Ana Bilim Dalı
Derece: Yüksek Lisans, 2004
Konu: İnşaat Mühendisliği = Civil Engineering

Özet:
ÖZET Doktora Tezi SAKARYA HAVZASI YAĞIŞLARININ TREND ANALİZİ VE STOKASTİKMODELLEMESİ Meral BUYUKYILDIZ Selçuk Üniversitesi Fen Bilimleri Enstitüsü İnşaat Mühendisliği Anabilim Dalı Danışman: Doç. Dr. Ali BERKTAY 2004, 157 Sayfa Jüri: Doç. Dr. Ali BERKTAY Prof. Dr. Nizamettin ÇİFTÇİ Yrd. Doç. Dr. Mustafa YILDIZ Prof. Dr. Tamer YILMAZ Yrd. Doç. Dr. Mehmet Faik SEVİMLİ Yeryüzü jeolojik zamanlar boyunca birçok iklim değişikliğine sahne olmuştur. Yeryüzü ekosistemindeki büyük hareketleri de beraberinde getiren bu değişmelerin sebepleri günümüzde tam olarak çözülememiştir. 1980'li yıllardan itibaren iklimdeki değişiklikler ve değişimin çevre ile toplumu nasıl etkileyeceği üzerine yoğun araştırmalar yapılmaktadır. Bu çalışmaların bazıları iklim serilerindeki önemli trend bileşenlerini göstermektedir. Bu çalışmada Türkiye'nin önemli büyük havzalarından biri olan Sakarya Havzası'na ait aylık ortalama yağışlardaki değişimi belirlemek amacıyla trend analizi yapılmış ve stokastik modelleri kurulmuştur. Bu amaçla iki kısımdan oluşan çalışmanın birinci bölümünde havzada bulunan 25 adet yağış gözlem istasyonuna ait 1960-2000 periyodundaki aylık ortalama yağış verilerine parametrik olmayan Sen'in T, Spearman'ın Rho, Mann-Kendall ve Mevsimsel Mann-Kendall trend testleri uygulanmıştır. Trend analizleri de iki aşamada gerçekleştirilmiştir. İlk aşamada aylık ortalama yağışlar yıllık bazda değerlendirilmiş, ikinci aşamada ise her istasyona ait yağış serilerinin her bir aylık değişimi incelenmiştir. Trendlerin homojenliği de yine parametrik olmayan ve Van Belle ve Hughes tarafından geliştirilen bir yöntem kullanılarak test edilmiştir. Trendlerin lineer eğimleri (birim zamandaki değişim) Sen tarafından geliştirilen Sen'in Trend Eğim Metodu kullanılarak hesaplanmıştır. Her bir ay için trend başlangıç yıllan ise parametrik olmayan Mann-Kendall Mertebe Korelasyon testi ile belirlenmiştir.Sonuç olarak araştırma istasyonlarının yansında %95 önem seviyesinde azalan trendler bulunmuştur. Diğer taraftan 25 istasyona ait toplam 300 ay içerisinde %95 önem seviyesinde trend bulunan 44 ayda trendlerin yaklaşık %20'si artan, %80'i ise azalan yöndedir. Artan trendler 6 istasyonla Ekim ayında ve 3 istasyonla Ağustos ayında tespit edilmiştir. Geri kalan 35 ayda ise azalan yönde bir trend belirlenmiştir. Çalışmanın ikinci bölümünde ise aylık ortalama yağışların stokastik modelleri kurulmuş ve aylık seriler için periyodik otoregresif (PAR) ve periyodik otoregresif hareketli ortalama (PARMA) modellerinin matematiksel ifadeleri elde edilmiştir. Optimum modeller Akaike Bilgi Kriteri (AIC) değerlerine göre seçilmiştir. Seçilen modellerin uygunluk testleri Port Monteau testi ile artık serilerin bağımsızlığı kontrol edilerek yapılmıştır. Her istasyon için seçilen modeller kullanılarak tarihi serilerle aynı uzunluğa sahip sentetik seriler üretilmiş ve bu sentetik serilerle tarihi serilerin istatistiksel karakteristikleri (ortalama, standart sapma, korelasyon) karşılaştınlmıştır. 25 istasyona ait aylık ortalama yağışların stokastik modellerinin belirlenmesi sonucunda 4 farklı PAR modeli ve 3 farklı PARMA modeli elde edilmiştir. Aylık ortalama yağışlarda PAR ve PARMA modellerinin hangisinin daha uygun olduğunu belirlemek amacıyla, modellerin AIC değerleri arasında bir karşılaştırma yapılmış ve aylık serilerde PARMA modellerinin PAR modellerine göre daha uygun olduğu sonucuna varılmıştır. Anahtar Kelimeler: Trend analizi, Mann-Kendall, Sen'in T, iklim değişimi, küresel ısınma, stokastik modelleme, zaman serisi, otoregresif, otoregresif hareketli ortalama, ıı

Abstract:
ABSTRACT PhD Thesis TREND ANALYSIS AND STOCHASTIC MODELLING OF RAINFALL IN SAKARYA BASIN Meral BÜYÜKYILDIZ Selçuk University Graduate School of Natural and Applied Sciences Department of Civil Engineering Supervisor: Assoc. Prof. Dr. Ali BERKTAY 2004, 157 Pages Jury: Assoc. Prof. Dr. Ali BERKTAY Prof. Dr. Nizamettin ÇİFTÇİ Assist. Prof. Dr. Mustafa YILDIZ Prof. Dr. Tamer YILMAZ Assist Prof. Dr. Mehmet Faik SEVİMLİ The earth has had many climate changes during the geologic times. The reasons of these changes that cause a big motion in the earth ecosystem have not been solved completely. Some researches have been conducted on concerning with climatic variations in order to find out how these changes would affect the environment and society since 1980's. Some of these researches show that an important trend could exist in climatic series. In this study, some trend analysis were made and stochastic models were established to determine the variations of monthly rainfall data belonging to Sakarya Basin which is one of the big and important basin in Turkey. This research is divided into two main sections that are Trend Analysis and Stochastic Models. In the first section, data records of monthly rainfall from 1960 to 2000 belonging to 25 stations in Sakarya Basin were analyzed using four different non- parametric methods namely Sen's T, Spearman's Rho, Mann-Kendall and Seasonal Mann-Kendall to demonstrate the existence of any possible trends. Trend analyses were also divided into two phases. In the first phase, monthly rainfall data was evaluated annually. In the second phase, variation of rainfall series belonged to 25 stations was evaluated for each month. Homogeneity of trends in monthly rainfall was also tested by using a procedure developed by Van Belle and Hughes. The linear slopes (change per unit time) of trends were calculated by using a trend slope method msuggested by Sen. The starting points of trends for each month were defined by using the Mann-Kendall Rank Correlation test. Consequently, downward trends at the 95 % significance were found at half of the investigated stations. Trends were found at total 44 months with in the months in which some trend exist according to 95% significance level. In these trends, 20% is upward whereas 80% downward. Upward trends were found to be in October at 6 stations and August at 3 stations. Trends of remaining 35 months were downward. In the second section, stochastic models of monthly rainfall records were produced. Stochastic models cover the periodic autoregressive (PAR), the periodic autoregressive moving average (PARMA) and their mathematic equations. Optimum models were selected based on Akaike Information Criterion (AIC). The Port Monteau lack of fit test for the selected models indicated that residuals are white noise. By using the selected models for stations, 50 synthetic series for the monthly average rainfalls were generated. These synthetic series have an identical length with the historical series and resemble to the historical series of Sakarya Basin in the sense of statistical characteristics (mean, standard deviation, autocorrelation structure). By determining the stochastic models of monthly average rainfall of 25 stations, four different PAR and 3 different PARMA models were obtained. In order to determine the proper model of the PAR and PARMA models in monthly average rainfall, a comparison was made between the selected models' AIC values and PARMA models were found to be more appropriate than the PAR models for monthly series. Key Words: Trend analysis, Mann-Kendall, Sen's T, climate change, global warming, stochastic models, time series, autoregressive, autoregressive moving average IV