Akıllı yöntem tabanlı tekli ve ikili kısıtlılık analizi
Intelligent method based single and double contingency analysis
Yazar: OĞUZHAN CEYLAN
Danışman: PROF. DR. AYDOĞAN ÖZDEMİR
İstanbul Teknik Üniversitesi / Bilişim Enstitüsü / Hesaplamalı Bilimler ve Mühendislik Ana Bilim Dalı / Mühendislik Yönetimi Bilim Dalı
Derece: Doktora, 2012
Konu: Elektrik ve Elektronik Mühendisliği = Electrical and Electronics Engineering ; Mühendislik Bilimleri = Engineering Sciences

Özet:
Bu çalışmada elektrik güç sistemlerinde meydana gelebilecek tekli ve ikili hat
çıkmaları incelenmiştir. Hattan kasıt, enerji iletim hattı, yüksek gerilim kablosu
veya kademe değiştirici transformatördür. Günümüzde elektrik enerji yönetim
merkezlerinde, güvenilir sistem işletmesi için hat çıkması analizleri hızlı bir şekilde
yapılmalı ve herhangi bir hat çıkmasından kaynaklanabilecek olumsuzluklar önceden
belirlenerek gerekli önlemler alınmalıdır.
Bu amaçla ilk olarak akla Newton Raphson kullanan AA yük akış analizi yöntemi
gelir. Ancak bu yöntem orta büyüklükteki elektrik güç sistemlerinin çözümünde bile
oldukça zaman alıcıdır. Sonradan ortaya konan doğrusallaştırılmış yaklaşım kullanan
yöntemler ise yüksek gerilim genliği hatası ve reaktif güç hatası ürettiklerinden
tercih edilmezler. Bu nedenle çalışmada, tekli hat çıkmaları için daha düşük
gerilim genliği hatası ve reaktif güç hatası üreten bir model seçilmiştir. Yöntemde
karşılaşılan eniyileme problemi hem türev tabanlı bir yöntem hem de akıllı yöntemler
kullanılarak çözülmüştür. Çalışmada yerçekimsel arama yöntemi kullanılarak kısıtlılık
analizi yapılmış geliştirilen yöntem sonuçları ile AA yük akış analizi sonuçları
karşılaştırılmıştır. Ayrıca çalışmada tekli hat çıkma probleminde kullanılan model
temel alınarak yeni bir ikili hat çıkma modeli ilk kez ortaya konulmuş ve bu model
akıllı yöntemler kullanılarak çözülmüştür. Bu çalışmanın ilk önemli katkısıdır.
Çalışmanın önemli bir diğer katkısı da, tekli ve ikili hat çıkma modellerini kullanarak
kısıtlılık analizi probleminin hem seri hem de paralel ortamlarda çözülmesi ve
paralel kısıtlılık analizinde yüksek hızlanma değerleri elde edilmesidir. Çalışmanın
bölümlerine ilişkin bilgiler aşağıda verilmektedir.
Çalışmanın ilk bölümünde literatürde varolan yöntemler incelenmiş, yöntemlerin
olumlu ve olumsuz yönlerine değinilmiştir. Ayrıntılarda farklılık olsa da, hat çıkması
probleminde temel olarak iki farklı tip yöntem kullanıldığı görülmüştür. Bunlardan
ilk grubu Newton-Raphson yöntemi ile denklem sistemlerinin çözüldü ̆gü AA yük akış
analizine yakın yöntemler, ikinci grup ise doğrusallaştırma kullanan yöntemlerdir.  ̇Ilk
gruptaki yöntemler sistem büyüdükçe yavaş kaldıklarından, ikinci gruptaki yöntemler
büyük gerilim genliği hatası ve reaktif güç hatası ürettiklerinden kullanılmamıştır.
Bunların yerine daha düşük gerilim genliği hatası ve reaktif güç hatası üreten bir
model seçilmiştir. Model hem yeterli doğrulukta sonuçlar üretir, hem de hesaplamaya
yaparken sadece çıkan hatların birinci dereceden komşuluğundaki baraları dikkate
aldığı için hızlıdır. Modelin ayrıntıları ve çalışma ilkesi verilmiş, modelde karşılaşılan
eniyileme probleminin çözülmesi aşamasına geçilmiştir.
Bir sonraki aşamada, sözkonusu eniyileme probleminin çözülmesi için kullanılacak
yöntemler incelenmiştir. Bu yöntemler iki farklı gruba ayrılmaktadır. Bunların
birincisi türev tabanlı yöntemler ikincisi ise akıllı (ing: intelligent) yöntemlerdir.
Çalışmada türev tabanlı yöntem olarak en dik iniş yöntemi (ing: steepest descent
method) kullanılılmıştır. Türev tabanlı olmayan yöntem ya da diğer bir deyişle
akıllı yöntem olarak benzetilmiş tavlama yöntemi (ing: simulated annealing method),
parçacık sürüsü eniyilemesi yöntemi (ing: particle swarm optimization method),
diferansiyel gelişme yöntemi (ing: differential evolution method), armoni araması
yöntemi (ing: harmony search method) ve yerçekimsel arama yöntemi (ing:
gravitational search method) kullanılmıştır. Çalışmada yöntemlerin çalışma ilkeleri
ayrıntılı bir şekilde anlatılmış, algoritmaları verilmiştir.
Yukarıda verilen yöntemler kullanılarak yazılan programlar daha önceden yazılmış
kamuya açık başka yazılımlarla doğruluk ve hız açısından karşılaştırılmıştır. Bu
karşılaştırmada test fonksiyonları olarak Rosenbrock, Camelback, Sphere ve Schwefel
fonksiyonları kullanılmıştır.
Seçilen türev tabanlı yöntem ve seçilen akıllı yöntemler kullanılarak, elektrik
güç sistemlerinde hat çıkmasında karşılaşılan eniyileme problemi için algoritma
oluşturulmuş, ve tekli hat çıkması problemi için testler yapılmıştır. Test sistemi olarak
IEEE 14, IEEE 30, IEEE 118, ve IEEE 300 bara test sistemleri kullanılmıştır. Her
test sistemi için hem hat hem de transformatör çıkması durumları için hem AA yük
akışı analizi sonuçları hem de kullanılan yöntemle elde edilen sonuçlar ve AA yük
akış analizi sonuçlarına göre yüzdelik hataları içeren tablolar verilmiştir. Anılan
test sistemleri için tüm tekli hat çıkma benzetimleri yapılarak, her test sistemi için
kullanılan yöntemle ortalama bir hat çıkma benzetimi süresi hesaplanmış ve bu süreler
de AA yük akışı için elde edilen değerlerle karşılaştırılmıştır. Bu testlerden kullanılan
yöntemlerin yeterli doğrulukta sonuçları hızlı bir şekilde ürettiği görülmüştür.

Bir sonraki bölümde hat çıkması probleminde karşılaşılan yerel kısıtlı eniyileme
problemi yerçekimsel arama yöntemi ile çözülmüştür. Geliştirilen yöntem IEEE
14, 30, 57 ve 118 Bara Test sistemlerine uygulanmıştır. Standart test sistemleri
için yakalama oranları hesaplanmış ve yöntemin doğruluğunu göstermek için
kullanılmıştır. Ek olarak tarama grafikleri kullanılarak yanlış alarmlar ve hesaplama
doğrulukları incelenmi ̧stir.
Sonraki aşamada, ikili hat çıkmaları için, tekli hat çıkmalarında kullanılan model
referans alınarak yeni bir model geliştirilmiş; yeni modelde ortaya konulan eniyileme
yöntemi parçacık sürüsü eniyilemesi, diferansiyel gelişme yöntemi, armoni araması
ve yerçekimsel arama yöntemleri kullanılarak çözülmüştür. IEEE 30 ve IEEE
118 Bara Test sistemleri kullanılarak ikili hat çıkma benzetimleri için de testler
yapılmıştır. Bu testlerde sınırlı bölgede ortak elemanı bulunan ve bulunmayan, hat-hat,
hat-transformatör ve transformatör-transformatör ikili hat çıkma benzetimi sonuçları
verilmiştir. Elde edilen sonuçlardan geliştirilen modelin ikili hat çıkmaları için yeterli
doğrulukta sonuçlar ürettiği görülmüştür. Farklı durma koşulları ve en fazla yineleme
sayıları ile IEEE 14, 30, 57, 118 ve 300 Bara Test sistemlerindeki olası tüm ikili hat
çıkma benzetimleri koşturulumuş ve her bir akıllı yöntem için her bir test sisteminde
bir ikili hat çıkma benzetimi için ortalama benzetim süreleri belirlenmiştir.
Sistemdeki olası tüm tekli ve ikili hatların teker teker devreden çıkarılması durumu
paralel programlama kullanılarak çözülmüştür. Elde edilen sonuçlar verilmiş ve
gözlenen hızlanmalar ve verimlilikler belirtilmiştir. Tekli ve ikili hat çıkma
benzetimleri için hızlanma (ing: speedup) ve verimlilik (ing: efficiency) grafikleri
çizdirilmiştir.
Son olarak sonuç bölümünde çalı ̧smada elde edilen sonuçlara değinilmiş gelecekteki
çalışmalar için öneriler verilmiştir.

Abstract:
This study analyses single and double branch outages that can occur in electric power
systems. We mean energy transmission lines, high voltage cables or tap-changer
transformers for branches. Today, fast branch outage analyses must be performed by
electrical energy management systems to provide secure operating conditions and to
take remedial actions on time.
For this purpose, one can first think of AC load flow method, which uses Newton
Raphson method as a solution tool. However, this method is time consuming even in
the solution of moderate size power systems. Other methods developed afterwards,
which are based on linearization, are not preferred because they result in larger voltage
magnitude errors and larger reactive power errors. Hence, a method, which produces
smaller voltage magnitude errors and smaller reactive power errors, is selected for
single branch outages in this work. Local constrained optimization problem in this
model is solved by a gradient based method and intelligent methods. Also, by using
gravitational search algorithm contingency analysis is performed and results of the
proposed method and AC load flow method are compared. By taking single branch
outage model as a starting point a new double branch outage model is presented
for the first time and this model is solved by using intelligent methods. This is first
important added value of this work. By using single and double branch outage models
contingency analysis is performed both in serial and parallel programming, and high
speedup values are obtained. This is one other important added value of this work.
Information related to the remaining part of the work is given as follows.

The first part of the study makes a literature review and points out the advantageous
sides and disadvantageous sides of the methods. From the literature review it is
observed that there are two different types of method groups used in branch outage
problem. Methods of these groups are only different in detail from each other. The first
group of these is AC load flow based methods, which use Newton-Raphson method
to solve equation systems, and the second group of these is the methods that use
linearization. Methods in the first group are not preferred because as the system size
gets larger they become slower; methods in the second group are not preferred because
they result in high voltage magnitude errors and reactive power errors. Instead of these
method groups a model that produces smaller voltage magnitude error and reactive
power error is selected. This model produces results that give enough accuracy. In
addition, hence, it only uses the information of first order neighbors of the outaged
buses it is fast especially when the size of the system under test is large. Details
and working principles of the model are given in detail and process to solve the
optimization problem in the model is started.

Next, methods used for solving the optimization problem are analyzed. These methods
are classified into two groups. The first group of these is gradient-based methods,
the second group of these is intelligent methods. Steepest descent method is used
as gradient-based methods; simulated annealing method, particle swarm optimization
method, differential evolution method, harmony search method and gravitational
search method are used as intelligent methods. Working principles of the methods are
given in detail in the work and the algorithms for the methods are given. Programs
written by using the methods are compared in terms of accuracy and speed with
open-source software. In this comparison Rosenbrock, Camelback, Sphere and
Schwefel functions are used as test functions.
By using the selected gradient-based and using the selected intelligent methods,
algorithm for optimization problem in the branch outage problem of electric power
systems is constructed and tests are run for single branch outage problems. IEEE 14,
IEEE 30, IEEE 118 and IEEE 300 Bus Test systems are used for test purposes. For
each test system one simulation result for a line outage and one simulation result for
transformer outage are given. Results are represented in tables which contain the post
outage bus voltage magnitudes obtained by AC load flow, post outage bus voltage
bus magnitudes obtained by the selected method and percentage errors of the results
according to AC load flow method as columns. All possible single branch outages for
all the test systems given above are simulated and simulation time per outage in each
test system is computed and compared that of AC load flow. From these tests it is
observed that these methods provide enough accuracy and speed.

Local constrained optimization problem representing the branch outage phenomena is
solved by gravitational search algorithm in the next section. The proposed method
is applied to IEEE 14, 30, 57 and 118 Bus Test systems. Capturing rates for the
standard test systems are calculated and discussed to show the validity of the method.
In addition, false alarms and the computational accuracy of the proposed method are
also analyzed by using scattering diagrams.
The next section develops a new double branch outage model based on single branch
outage model used in this work. The optimization problem in this new model is solved
by using particle swarm optimization method, differential evolution method, harmony
search method and gravitational search method. By using IEEE 30 and IEEE 118
Bus Test systems tests are run for double branch outages. There are two different
double branch outage configurations from the point of system topology. Either the
buses in the bounded regions are disjoint or they are not disjoint. Also there are three
different double branch outage cases for each of the two topologies: line-line outage,
line-transformer outage, and transformer-transformer outage. From the detailed results
of these six different test systems it is concluded that proposed model for double branch
outages produces accurate results. All possible double branch outage simulations are
run with different stopping conditions and different maximum iteration numbers for
IEEE 14, 30, 57, 118 and 300 Bus Test systems. Hence for each of the intelligent
method, one double outage simulation time for different test systems is computed.
All possible single and double branch outages are also simulated by using parallel
programming techniques. Obtained results and observed speedup and efficiency values
are specified. Speedup and efficiency graphics for single and double branch outage
simulations are plotted.
Last section of this work, concludes the results and suggestions for future works are
given.