Küçük uyduların vektör ölçümlerine dayalı arıza toleranslı yönelim belirleme sistemlerinin geliştirilmesi
Analysis of attitude determination motions of small satellites according to vector measurements
Yazar: HANDE BODUR
Danışman: PROF. DR. CENGİZ HACIZADE
Milli Savunma Üniversitesi / Hezarfen Havacılık ve Uzay Teknolojileri Enstitüsü / Uzay Bilimleri Ana Bilim Dalı / Uydu Teknolojileri Bilim Dalı
Derece: Yüksek Lisans, 2021
Konu: Astronomi ve Uzay Bilimleri = Astronomy and Space Sciences

Özet:
Uzay alanındaki gelişmeler küçük uyduların kullanım alanlarını daha da çoğaltmış, böylelikle küçük uydular günlük hayatın her alanında etkili bir şekilde kullanması ile de küçük uyduların hareketlerini daha kontrol edebilir olma yönünde yapılan bilimsel çalışmaların artmasını sağlamıştır. Küçük uyduların yapımının maddi anlamda karşılanabilir ve test edilebilir olması yapılan çalışmaları daha güvenilir hale getirmiştir. 
Bu çalışmada, küçük ölçekli bir uydunun yönelimini belirlemek için maksimum gerçekliğe uygunluk kestirimine dayanan bir yöntem önerilmiştir. Güneş algılayıcı, manyetometre ve ufuk algılayıcısından toplanan ölçümler ve bu ölçümlerin referans doğrultuları kullanılarak uydu yönelimi hesaplanmıştır. Yönelim, yörüngesel koordinat sisteminden cisim referans koordinat sistemine lineer bir dönüşüm olarak incelenmiş ve euler açıları ile parametrize edilmiştir. Vektör ölçümlerinin her biri birim uzunlukta olduğu için üç eksende üç değer tarif etmesine rağmen ancak iki serbestlik derecesine sahiptir. Üç serbestlik dereceli yönelimi tespit etmek için tek vektör ölçümü yetersiz, çakışık olmayan iki vektör ölçümü ise fazla gelir. Fakat fazladan toplanan her ölçüm değeri, ölçüm hatalarının telafi edilmesi ve gerçeğe en yakın yönelimin belirlenmesi için kullanılır. Yönelim belirleme süreci, aynı an için üç vektör ölçümü üretilerek başlar. Bu ölçümlerin belirsizliği sensör karakterinden bilinir. Referans doğrultulardan vektör ölçümlerine lineer bir dönüşüm olduğu varsayılarak bir yönelim matrisi tanımlanır. Vektör ölçümler ile dönüşüm uygulanmış referans vektörler arasında kalan hataların kareleri toplamı, Wahba probleminin kayıp fonksiyonu olarak hesaplanır. Wahba problemi, SVD yöntemi ile çözülür ve optimal ortogonal dönüşüm matrisi bulunur. Önerilen yöntemde sensörlerin ikili kombinasyonları için yönelim kestirimi yapılırken bu kestirimin belirsizliğini temsil eden kovaryans matrisi de hesaplanır. Manyetometre - Güneş, Manyetometre - Ufuk ve Güneş - Ufuk sensör kombinasyonlarının her birinden elde edilen yönelim bilgisi, maksimum gerçekliğe uygunluk kestirimi ile birleştirilerek nihai yönelim belirleme hatasının en aza indirilmesi hedeflenmiştir. Yöntemin uygulaması uydu benzetimi üzerinde gerçekleştirilmiş ve örnek senaryoların sonuçları tartışılmıştır. Yönteme beslenecek verilerin üretilmesi için yörünge benzetimi, yönelim dinamiği ve sensör modelleri hazırlanmış sistemin durumunu ve kestirim performansını gösteren grafikler çizilmiştir. Uydunun yönelim belirlemesi için Manyetometre, Güneş ve Ufuk sensörleri kullanılmış, elde edilen vektörel ölçümler referans değerlerle birlikte, tek kare yönelim belirleme metotlarından biri olan SVD ile işlenerek yönelim kestirmesi yapılmıştır. Farklı algılayıcı konfigürasyonları ve birleştirilmiş yönelim kestirimlerinin performansını değerlendirebilmek için ortalama karekök hatalar hesaplanmıştır. Manyetik alan ölçümlerine bias eklenerek arıza oluşturulmuş olup, arıza kaynaklı gürültü, manyetik alan ölçümlerinin kullanıldığı yönelim kestirimlerini olumsuz etkileyerek hataların önemli ölçüde artmasına sebep olmuştur. Geliştirilmiş sensör arıza tespit yöntemi ile arızalı sensör tespit edilmiş ve devre dışı bırakılmıştır. Sağlıklı çalışan diğer iki sensör ile yönelim belirlemesi devam ettirilmiştir.

Abstract:
Developments in the space field have further increased the usage areas of small satellites, thus, the effective use of small satellites in all areas of daily life has led to an increase in scientific studies to control the movements of small satellites more. The fact that the construction of small satellites is affordable and testable has made the work more reliable.
In this study, a method based on maximum likelihood estimation is proposed to determine the attitude of a small scale satellite. Satellite attitude was calculated using the measurements collected from the sun sensor, magnetometer and horizon detector and the reference directions of these measurements. The attitude is analyzed as a linear transformation from the orbital coordinate system to the body reference coordinate system and parameterized with euler angles. Although vector measurements describe three values in three axes because each is unit length, it has only two degrees of freedom. One vector measurement is not enough to detect three degrees of freedom attitude, and two non-coincident vector measurements are too much. However, each extra measurement value collected is used to compensate for measurement errors and to determine the closest attitude to reality. The attitude determination process begins by generating three vector measurements at the same time. The uncertainty of these measurements is known from the sensor character. There is a linear transformation from reference directions to vector measurements assuming an attitude matrix is defined. The sum of squares of errors between the vector measurements and the transformed reference vectors is calculated as the loss function of the Wahba problem. Wahba problem is solved by SVD method and optimal orthogonal transformation matrix is found. In the proposed method, while estimating the attitude for binary combinations of sensors, the covariance matrix representing the uncertainty of this estimation is also calculated. The attitude information obtained from each of the Magnetometer - Sun, Magnetometer - Horizon and Sun - Horizon sensor combinations is combined with the estimation of conformity to the maximum reality and it is aimed to minimize the final attitude error. The application of the method was carried out on satellite simulation and the results of the sample scenarios were discussed. Trajectory simulation, attitude dynamics and sensor models were prepared to produce data to be fed to the method, and graphs showing the state of the system and the prediction performance were drawn. Magnetometer, Sun and Horizon sensors were used to determine the orientation of the satellite, and the orientation estimation was made by processing the obtained vectorial measurements together with the reference values with SVD, one of the single-square orientation determination methods. Root mean square errors were calculated to evaluate the performance of different sensor configurations and combined orientation estimates. The fault was created by adding bias to the magnetic field measurements, and the noise caused by the fault negatively affected the orientation estimates using magnetic field measurements, causing the errors to increase significantly. With the improved sensor fault detection method, the faulty sensor was detected and disabled. Orientation determination was continued with the other two sensors that worked well.