Çok değişkenli çoklu ayarlama problemlerinde değişken seçimi
Variable selection in multivariate multiple calibration problems
Yazar: İSMAİL KOÇAK
Danışman: PROF.DR. HÜSEYİN TATLIDİL
Hacettepe Üniversitesi / Fen Bilimleri Enstitüsü / İstatistik Ana Bilim Dalı
Derece: Doktora, 2006
Konu: İstatistik = Statistics

Özet:
ÇOK DEĞİŞKENLİ ÇOKLU AYARLAMA PROBLEMLERİNDE DEĞİŞKENSEÇİMİİsmail KOÇAKÖZBu çalışmada, bağımsız değişkenlerin kontrol edildiği (sabit olduğu) durum için,klasik, ters ve koşullu ayarlama teknikleri incelenerek, bağımsız değişkenin iyiönkestirimini, önkestirimin güven bölgelerini veren en iyi model denklemininbulunması ve ters kestirim tekniği ile elde edilen model üzerinden değişken seçimiyapılması amaçlandı.Çalışmanın Birinci Bölümü'nde konuya giriş yapıldı.İkinci Bölüm'de, ayarlama kavramı, kontrollü ve rasgele ayarlama, tek ve çokdeğişkenli ayarlama, klasik, ters ve koşullu ayarlama teknikleri, tek değişkenliayarlamada güven aralığı, çok değişkenli ayarlamada güven bölgeleri ve her ikiayarlamada önkestirim kümesi için aykırı değer kavramları incelendi.Üçüncü Bölüm'de çoklu doğrusal regresyonda kullanılan alışılagelmiş değişkenseçim ölçütleri, çoklu bağlantı sorunu ve bu sorunun giderilmesi yöntemleriincelendi.Dördüncü Bölüm'de, çok değişkenli çoklu ayarlama problemlerinde kestiricilerinkarşılaştırılması yapıldı, bağımsız değişkeni en iyi açıklayan modeller elde edildive üçüncü bölümde incelenen değişken seçim ölçütlerinden bazıları, ters kestirimtekniği ile gerçek veriden elde edilen modellerde uygulandı. Çok değişkenli çokluayarlama uygulaması için geliştirilen MATLAB programı ile yapay veriler üzerindenayarlama problemlerinde değişken seçiminin gerekli olup olmadığı konusunacevap arandı.Beşinci Bölüm'de ise, benzetim ve gerçek uygulama sonuçları tartışıldı.Anahtar Kelimeler: Çok değişkenli ayarlama, önkestirim, koşullu ayarlama,değişken seçimiDanışman: Prof. Dr. Hüseyin TATLIDİL, Hacettepe Üniversitesi, İstatistik Bölümü.i

Abstract:
VARIABLE SELECTION IN MULTIVARIATE MULTIPLE CALIBRATIONPROBLEMSİsmail KOÇAKABSTRACTThe aim of this study, is to analyze classical, inverse and conditional calibrationtechniques in the case of controlled independent variables. Also it is examined agood prediction of the dependent variable and the best model which gives aconfidence region of the dependent variable. Moreover, it is aimed to perform thevariable selection procedure from the model that is found by inverse predictionmethod.The first chapter is introduction.In the second chapter, it is presented the concept of the calibration, the controlledand random (natural) calibration, single and multivariate calibration, classic,inverse and conditional calibration methods, confidence interval in the singlevariable calibration, confidence regions in the multivariate calibration and outliersin the prediction set for both type calibrations.In the third chapter, some ordinary variable selection techniques used in the multilinear regression modelling are explained. Also the multicollinearity problem, andits elimination methods are described.In the fourth chapter, predictions in multivariate multiple calibration problems arecompared and models which explain the independent variable best. are obtainedsome of the variable selection criteria, explained in the third chapter, are applied tomodels which are set up with the aid of the inverse calibration tecnique. By usingthe real data It is investigated that if a variable selection is necessary in themultivariate calibration by coding a program for this procedure in MATLAB.In the fifth chapter, both results of simulation and real application are discussd.Keywords: Multivariate calibration, prediction, Conditional calibration, variableselection.Advisor: Prof. Dr. Hüseyin TATLIDİL, Hacettepe University, Department ofStatisticsii