Tek boyutlu nötron transport denkleminde HG ve AG faz fonksiyonları kullanılarak kritik kalınlık hesaplamaları
Critical thicknesses calculations by using AG and HG phase functions in one dimensional neutron transport equation
Yazar: AYHAN KARA
Danışman: PROF. DR. FİKRET ANLI
Kahramanmaraş Sütçü İmam Üniversitesi / Fen Bilimleri Enstitüsü / Fizik Ana Bilim Dalı
Derece: Doktora, 2012
Konu: Fizik ve Fizik Mühendisliği = Physics and Physics Engineering ; Nükleer Mühendislik = Nuclear Engineering

Özet:
Doktora tezi olarak hazırlanan bu çalışmada, Nötron transport denkleminde geleneksel olarak kullanılan saçılma faz fonksiyonu yerine, iki farklı saçılma faz fonksiyonu sırasıyla nötron transport denklemine uygulanarak kritik yarı kalınlık hesaplamalarının yapılabileceği gösterilmiştir. Bu saçılma faz fonksiyonları sırasıyla Henyey-Greenstein (HG) saçılma faz fonksiyonu ve alternatif saçılma faz fonksiyonudur. Bu çalışmada alternatif faz fonksiyonu (AG) olarak olarak temsil edilmiştir. HG ve AG saçılma tesir kesitleri kullanılarak yeniden düzenlenen nötron transport denklemi, Chebyshev ve Legendre polinomlarına ait yaklaşım yöntemleri ile ayrı ayrı çözülmüş ve faz fonksiyonları arasında mukayese yapma imkanı sağlanmıştır. Bu çalışmada kullanılan iki yeni faz fonksiyonu, nötron transport denkleminde sırası ile ?_S^HG ve ?_S^AG saçılma tesir kesitleri şeklinde temsil edilmektedir.HG ve AG faz fonksiyonları, (saçılma tesir kesitleri) ilk kez Chebyshev polinomları yaklaşımına (TN yöntemine) başarı ile uygulanmıştır. Farklı c (çarpışma başına ortaya çıkan ortalama nötron sayısı) ve t parametreleri kullanılarak ? özdeğerleri elde edilmiş ve bu özdeğerlere bağlı olarak Marshak sınır şartları ile kritik yarı kalınlık hesaplamaları yapılmıştır.Sonuç olarak, Henyey-Greenstein faz fonksiyonuna göre yapılan PN ve TN yaklaşımlarından elde edilen kritik yarı kalınlık sonuçları kendi aralarında bazı c ve t parametrelerine göre uyumsuzluk göstermiş olsa da, alternatif (AG) saçılma faz fonksiyonu kullanılarak yapılan PN ve TN yaklaşımı sonuçlarının kendi aralarında daha uyumlu olduğu gözlenmiştir. Bu sonuçlara göre AG faz fonksiyonunun, Henyey-Greenstein (HG) faz fonksiyonuna göre, hem PN hemde TN yöntemlerinden elde edilen sonuçlar dikkate alındığında, nötron transport denklemi için daha işlevsel olduğu tespit edilmiştir. Her iki metoda göre elde edilen sonuçlar, tablolar ve grafikler halinde gösterilmiş ve sonuçlar üzerinde tartışılmıştır.

Abstract:
This study prepared as doctoral thesis aims to demonstrate that critical half thickness calculation could be carried out by applying the two different scattering phase functions respectively to neutron transport equation, instead of conventionally scattering phase function used in neutron transport equation, These scattering phase functions are respectively Henyey-Greenstein (HG) scattering phase function and alternative scattering phase function. In this study, alternative phase function was represented as (AG). Neutron transport equation which was rearranged by using HG and AG scattering cross-section was solved separately via approximation methods belonging to Chebyshev and Legendre polynomial and it provided the chance of comparison between the phase functions. The two phase functions used in this study represent in the form of scattering cross-sections ?_s^HG and ?_s^AG in neutron transport equation, respectively.HG and AG phase functions (scattering cross-sections) were successfully applied to Chebyshev polynomial approximation (TN method) for the first time. By using different c (average neutron numbers appearing for per collision) and t parameters, eigenvalues were obtained, and based on these eigenvalues, critical half thicknesses calculations were performed by Marshak boundary conditions.Consequently, although critical half thickness results obtained from PN and TN approximations that were carried out according to Henyey-Greenstein phase function demonstrated inconsistency between themselves according to some c and t parameters, it was observed that PN and TN approximations which were performed using (AG) scattering phase function were much more consistent to each other. According to these results, AG scattering phase function has been found to be more functional for neutron transport equation, considering the results obtained from both PN and TN methods according to Henyey-Greenstein phase function. The results obtained according to both methods have been demonstrated in tables and graphics and the results have been discussed over.