Üniversite ders zaman çizelgeleme problemi
University course timetabling problem
Yazar: RUMEYSA ÖZDEMİR
Danışman: PROF. DR. MEHMET AHLATCIOĞLU
Yıldız Teknik Üniversitesi / Fen Bilimleri Enstitüsü / Matematik Ana Bilim Dalı
Derece: Yüksek Lisans, 2012
Konu: Matematik = Mathematics

Özet:
?Üniversite Ders Zaman Çizelgeleme Problemi? adlı çalışmamızda, Atama Problemi'nin özel bir tipi olan Üniversite Ders Zaman Çizelgeleme Problemi (ÜDZÇP) ele alınmıştır. Bunun için öncelikle AP, genel hatları ile verilmiş ve problemin en bilinen çözüm yöntemi olan Macar Yöntemi sayısal bir örnekle açıklanmıştır. Daha sonra, AP tiplerinden olan Zaman Çizelgeleme Problemi tanıtılmış, problemin alt dalları ve yaygın çözüm yöntemleri hakkında özet bir bilgi sunulmuştur. Tezimizde ele alınan Eğitim Zaman Çizelgeleme Problemi ise, Okul Zaman Çizelgeleme ve Üniversite Zaman Çizelgeleme (ÜZÇ) ana başlıkları altında, ÜZÇ de kendi içinde Sınav ve Ders Zaman Çizelgeleme olmak üzere iki alt başlıkta daha detaylı bir şekilde incelenmiştir.ÜDZÇP, fiziki mekan kapasitesi, dersi alan öğrenci sayısı gibi bileşenlerin değişken olduğu durumlarda, öğretim elemanlarının, fiziki mekanların uygun olduğu/olmadığı zaman aralıkları da dikkate alınarak, öğretim elemanı ? ders ? fiziki mekan ? zaman atamasının en uygun şekilde yapılması ile ilgilenir.Tezimiz kapsamında yurt içi bir Üniversite'nin Matematik Bölümü'nde karşılaşılan ÜDZÇP için ikili tamsayılı programlama yapısında bir model oluşturulmuştur. Bu modelde, teklik, tamamlanma, ardışıklık, laboratuar, ön belirleme ve değişken tipi kısıtlarının tamamı ile günlük ders yükü ile oturum kısıtlarının bazıları gibi zorunlu kısıtların yanı sıra; öğrenci gruplarının haftalık ders programında yer alacak derslerinin olabildiğince çakışmamasını sağlayan çakışmama kısıtları, öğrenci gruplarının günde en az iki ders almasını sağlayan günlük ders yükü kısıtı ve iki oturumlu derslerin, oturumları arasında bir gün boşluk bırakılmasını sağlayan oturum kısıtı gibi esnek kısıt kategorisine giren kısıtlar da bulunmaktadır. Modelin işleyişi, ilgili Bölüm'ün bir önceki yarıyılına ait veriler kullanılarak gösterilmiştir. Maksimizasyon yönünde çalışan amaç fonksiyonu, yapılacak atamaların, olabildiğince öğretim kalitesini arttıracak ve Bölüm'ün/öğretim elemanlarının istekleri doğrultusunda hareket edecek nitelikte olmasını sağlamaktadır.Anahtar Kelimeler: Atama problemi, eğitim zaman çizelgeleme, üniversite ders zaman çizelgeleme, tamsayılı programlama.

Abstract:
In this study entitled ?University Course Timetabling Problem? (UCTP), UCTP which is a particular type of AP, is investigated. Firstly, AP is discussed and Hungarian Method, which is a well-known solution method for AP, is explained with a numerical example. Then, Timetabling problem is presented with its different types and its solution methods. One of these different types is Educational Timetabling Problem divided into two headings called School Timetabling and University Timetabling. Also, University Timetabling is presented with two headings: University Exam Timetabling and University Course Timetabling.UCTP deals with the allocation of faculty members to courses, the scheduling of courses during the week as well as the assignment of courses to classrooms.In the study, a binary integer programming model is constructed for UCTP that occurs in the department of mathematics in a domestic university. The model contains hard constraints and a soft constraint. The model includes all of the uniqueness, completeness, consecutiveness, laboratory, pre-assignment, type of variable constraints and some of the daily-course load and session constraints which are known as hard constraints; as well as soft constraints among which are non-conflict constraints preventing the conflict of course times belonging to different student groups, the session constraint providing one day off between same lesson for same student group and the daily-lesson load constraint providing at least two lessons per day for every single student group. The operation of the model is illustrated with the data sets provided from the previous term of the relevant department. The maximization objective function provides that the assignments will enhance the satisfaction level of education and they will be in line with the desire of the Department/Faculty members.Key words: Assignment problem, education timetabling, university course timetabling, integer programming.