Transandantal felsefe açısından hesapkuramsal karmaşıklık ve saptanamazlık sorunu
The problem of computational complexity and undecidability from the perspective of transcendental philosophy
Yazar: ÜMİT TAŞTAN
Danışman: PROF. DR. AHMET AYHAN ÇİTİL
İstanbul 29 Mayıs Üniversitesi / Sosyal Bilimler Enstitüsü / Felsefe Ana Bilim Dalı
Derece: Doktora, 2024
Konu: Felsefe = Philosophy

Özet:
Bu çalışmada yapay zekânın insan düşünmesini modelleme kabiliyetleri transandantal felsefe 
üzerinden tartışmaya açılmıştır. Tartışmaya zemin oluşturması bakımından düşünmenin ne 
demek olduğu sorusu farklı açılardan ele alınmıştır. Buradan hareketle düşünmenin teorik 
bilgisayar bilimindeki karşılığına bakmak amacıyla hesap kuramı alanı incelenmiştir. Bu alan 
içerisinde hesap edilebilirliğin belli tür saptanamazlıklara maruz kaldığı hesap karmaşıklığı
problemi ele alınmıştır. P vs Np problemi özelinde Hesap karmaşıklığı probleminin ortaya 
çıkma gerekçesinin Turing makinesi esasına bağlı olarak işleyen bilgisayarların teorik 
anlamdaki sınırlılıkları olduğu tespiti yapılmıştır. 
Çalışmayla amaçlanan, NP'nin P'ye eşit olamayacağını Kant'ın transandantal 
felsefesinden hareketle göstermektir. NP'nin P'ye eşit olmadığı görüşü, bilgisayarların NP
kümesindeki problemleri çözerken kaba arama yöntemine maruz kalmasına dayanmaktadır. 
Kaba aramanın gerekçelerinin ise ancak transandantal felsefeden hareketle anlaşılacağı tezi 
ileri sürülmüştür. Bu tezin savunulmasında, Kant'ın; kavram-görü ayrımı, görünün üç 
boyutluluğu, aklın düzenleyici kullanımı, pratik aklın problem çözmeye dönük işlevi ve 
yansımalı yargılar gibi konulardaki görüşlerine başvurulmuştur. Bu görüşlerin, P vs NP
probleminin anlaşılmasının yanında, düşünme faaliyeti bakımından insan-makine farkına 
dair de önemli bir açıklama sunduğu görülmüştür.
Sonuç olarak, P vs NP özelindeki hesap karmaşıklığı problemlerinde kaba aramaya 
maruz kalınmasının gerekçesi, bilgisayarların taşıdığı hesapkuramsal sınırlılıklardır. Ayrıca, 
Kant'ın insan düşünmesinin çok yönlü işleyişine dair ortaya koyduğu anlayış, insan 
düşünmesinin biçimsel temsil yetisiyle sınırlı olmadığını da göstermiştir. Biçimsel temsil 
yetisiyle sınırlı olmayan insan zihninin pek çok durumda kaba aramadan kaçınabildiği 
görülmüştür. İnsan zihninin makineler karşısında sahip olduğu bu farktan hareketle, P'nin 
NP'ye eşit olmadığı sonucuna varılmıştır.

Abstract:
In this study, artificial intelligence's ability to model human thinking is discussed through 
transcendental philosophy. The question of what it means to think is addressed from different 
perspectives in order to provide a basis for discussion. Based on this ground, the field of the 
theory of computation is analyzed in order to look at the counterpart of thinking in theoretical 
computer science. Within this field, the problem of computational complexity, in which 
computability is subject to certain kinds of undecidability, is discussed. In the case of the P 
vs Np problem, it was determined that the reason for the emergence of the computational 
complexity problem was the theoretical limitations of computers operating on the basis of 
the Turing machine. 
The aim of this study is to show that NP cannot be equal to P based on Kant's 
transcendental philosophy. The view that NP is not equal to P is since computers are 
subjected to the brute search method when solving problems in the set NP. It has been argued 
that the justification for brute search can only be understood from transcendental philosophy. 
In defense of this thesis, Kant's views on the distinction of concept-intuition, threedimensionality of intuition, regulative use of reason, the function of practical reason for 
problem solving, and reflexive judgments were used. In addition to understanding the P vs 
NP problem, these views provide an important explanation of the human-machine difference 
in terms of thinking activity. 
Consequently, in the case of computational complexity problems in P vs NP, the 
reason for the exposure to brute search is the computational limitations of computers. 
Moreover, Kant's understanding of the multifaceted functioning of human thinking has also 
shown that human thinking is not limited to formal representation. It has been seen that the 
human mind, which is not limited to the faculty of formal representation, is able to avoid 
brute searching in many cases. Based on this difference that the human mind has against 
machines, it is concluded that P is not equal to NP.