Akışkan yatak kurutma sisteminde hesaplamalı akış dinamiği analizleri
Computational fluid dynamics analysis for a fluidized bed dryer system
Yazar: ALPER DOĞAN
Danışman: DR. ÖĞR. ÜYESİ SENEM ŞENTÜRK LÜLE
İstanbul Teknik Üniversitesi / Enerji Enstitüsü / Enerji Bilim ve Teknoloji Ana Bilim Dalı / Enerji Bilim ve Teknoloji Bilim Dalı
Derece: Yüksek Lisans, 2020
Konu: Enerji = Energy ; Kimya Mühendisliği = Chemical Engineering ; Makine Mühendisliği = Mechanical Engineering
Dizin: Akışkan yatak = Fluidized bed ; Akışkan yataklı sistemler = Fluidized bed systems ; Doğrusal olmayan regresyon = Nonlinear regression

Özet:
Kimya, ilaç, kâğıt, maden, polimer, seramik, tekstil, gıda ve tarım endüstrilerinde yer bulan en eski ve en yaygın proses kurutmadır. Gıdaların uzun süreli, temiz ve güvenli saklamasını sağlayan teknolojik ilerlemeler başlamadan önce bile tüm toplumlarda güneş altında kurutma kullanılmıştır. Bununla birlikte, kuruma prosesi karmaşık ve anlaşılması zor ısı, kütle ve momentum transfer mekanizmalarının eşzamanlı ve birbiriyle bağlantılı olarak gerçekleştiği bir prosestir. Kurutma işleminin hedefi temelde ürünün sahip olduğu nem miktarını azaltmaktır. Ancak, istenilen ürün kalitesini düşürmeden optimum ısı ve kütle transferini sağlamak ve böylece maksimum kurutma hızını elde etmek önemlidir. Sistemlerin enerji verimli olması ve çevreye olan etkileri de minimum seviyede olmalıdır. 
Kurutma sistemleri kurutucu madde, proses sürekliliği, ısı transfer mekanizması ve malzeme taşıma yöntemlerine göre farklılık gösterebilir. Akışkan yatak kurutucular endüstride tanecikli malzemelerin, bulamaç ve lapa haldeki malzemelerin kurutulmasında kullanılan sistemlerden biridir. Temel olarak tanecikli malzemenin bulunduğu hazne, haznenin alt kısmında tanecikleri akışkanlaştırmak için verilen gazın yatak tabanı boyunca eşit aralıklarla üflenmesini sağlayan dağıtıcı, akışkanlaşmayı sağlayacak ve kurutmada kullanılacak olan gazın ısıtılması için ısıtıcı ve gazın beslemesini sağlayacak vantilatörden oluşan bir sistemdir. Sürekli ve kolay kullanım, akışkanlaşma ile birlikte tüm yatakta izotermal koşullar sağlamak, büyük kapasiteli olabilmek, ısı ve kütle transferinin yüksek olması, hareketli parça sayısı az olduğundan düşük bakım maliyetleri gibi avantajlar sunmaktadır. 
Kuruma esnasında, taneciğin bulunduğu ortamdan tanecik yüzeyine olan ısı transferi ile tanecik yüzeyindeki nemin buharlaşması ve eşzamanlı olarak taneciğin içyapısında bulundurduğu nemin de tanecik yüzeyine difüzyonu şeklinde iki süreç meydana gelir. Ampirik ve yarı teorik matematiksel kuruma modelleri bu süreçleri 2. Fick kanunundan türetip basitleştirerek kurutulan malzemenin ısı ve nem transferinin, kuruma hızının ve kuruma eğrisinin matematiksel olarak modellenmesini sağlamaktadır. Bu tür matematiksel modellere ince tabaka kurutma modelleri adı verilir. Bu modellerin kullanılabilmesi için zamana bağlı nem değişimini veren deneysel verilere ihtiyaç vardır. Deneysel veriler regresyon yöntemleri ile bu matematiksel ifadelerden uyun olanına dönüştürülürler. Bu şekilde istenilen nem oranı için gerekli proses süresi rahatlıkla hesaplanabilir. Literatürde bu tür çalışmalara sıklıkla rastlanmaktadır. 
Kuruma prosesini incelemenin bir yolu da günümüzde pek çok alanda kullanılan hesaplamalı akış dinamiği analizleridir. Deneysel çalışmalardan farklı olarak bu analizlerde yatak içindeki akış hidrodinamiğinin gözlenmesi de mümkün olmaktadır. Ancak, hesaplamalı akış dinamiği simülasyon çalışmaları literatürde sınırlı sayıdadır. 
Bu tez çalışmasında, literatürde sınırlı sayıda çalışma olması sebebiyle kuruma prosesinin hesaplamalı akış dinamiği ile akış hidrodinamiğini incelemek üzere literatürden alınan Ümran Çetin tarafından yapılan kuru bazda %98 nem oranına sahip olan (buğday) hedik için yapılmış olan bir akışkan yatak kurutma deneyi kullanılmıştır. 
Referans deneyler sırasında 3, 6 ve 9 kg'lık hedikler (sırasıyla 10 cm, 20 cm ve 30 cm yatak yüksekliği) için her bir yatak yüksekliği için farklı hız değeri kullanılarak kuruma parametrelerinin kuruma eğrisine etkilerini incelemek üzere parametrik bir çalışma yapılmıştır. Kurutma 70 °C sabit hava sıcaklığında yapılmıştır.
Tez çalışmasında öncelikli olarak laboratuvar tipi akışkan yatak kurutucu ile kurutulan haşlanmış buğdayın kuruma esnasında zamana göre nem değişimini en iyi tahmin edecek matematiksel ince tabaka modelin bulunması amacıyla lineer olmayan regresyon metodu EXCEL Çözücü modülünde iç içe döngüler hazırlanarak deney sonuçlarına uygulanmıştır. Bu çalışma referans alınan çalışmada yapılmamıştır. 10 farklı ince tabaka kurutma modeli dikkate alınmış ve en yüksek korelasyon katsayısı R2'yi ve en düşük hataların kareleri toplamını veren model tespit edilmiştir. Analizler tezde kullanılan deney düzeneği için "Logarithmic" modelin en iyi yaklaşımı veren ince tabaka modeli olduğunu göstermiştir. Bu analiz referans çalışmada yapılmamıştır.
Daha sonra 2 boyutlu HAD analizlerine geçilmiştir. Simülasyonlarda ANSYS Fluent (versiyon 18.2) kullanılmıştır. Çalışmanın bu kısmında referans deney düzeneği geometrisi ANSYS Fluent SpaceClaim modülü ile bire bir olarak modellenmiş ve mesh (hesap ağı) oluşturulmuştur. Simülasyon sonuçlarının mesh büyüklüğü ile değişmediği durum bulunarak sonuçların mesh büyüklüğünden bağımsız olması sağlanmıştır. Bu yapılırken hesaplama zamanı da dikkate alınmıştır. 
Kuruma prosesinde kurutulan taneciklerin nem kaybetmesi ile yoğunlukları değişmektedir. Bazı durumlarda boyut değişimi de olmaktadır. Bu çalışmada ilk olarak boyut sabit tutularak yapılan hesaplamalı akış dinamiği analizlerinde tanecik yoğunluğunun sabit kaldığı ve ince tabaka modeli sonucu elde edilen matematiksel eşitliğe göre zamanla azaldığı durumlar için simülasyonlar yapılarak akış dinamikleri incelenmiştir. "Logarithmic" model sonucu elde edilen yoğunluk değişimi eşitliği Fluent kodunun kullanıcı tanımlı fonksiyon (UDF) özelliği kullanılarak C programlama dili ile yazılan algoritma ile Fluent koduna eklenmiştir.  Simülasyonlar Eulerian-Eulerian yaklaşımı kullanılarak yapılmıştır. Bu aşamada sürüklenme modeli olarak Syamlal-O'Brien modeli seçilmiştir. Katı taneciklerin yoğunluğunun azalmasıyla birlikte yatağın daha üst kısımlarına doğru ilerlediği gözlenmiştir. Yatak boyunca meydana gelen basınç düşümü ise neredeyse aynı kalmış, maksimum basınç düşümünün görüldüğü yükseklik ise artmıştır.
Katı–gaz tipi akışkan yatak sistemlerde farklı sürüklenme modelleri seçmek mümkündür. Referans deney düzeneğinin simülasyonu için kullanılabilecek bir diğer seçenek de Wen&Yu modelidir. İkinci aşamada Syamlal-O'Brien ve Wen&Yu modellerinin karşılaştırması için bir dizi simülasyon çalışması yapılmıştır. Wen&Yu modelinin yatak yüksekliği tahmini Syamlal-O'Brien modelinden daha fazla olmuştur. Ayrıca, Wen&Yu modelinde aynı sürelerde katı tanecikler yatağın alt bölgelerinde henüz tam akışkanlaşmamışken Syamlal-O'Brien modelinde homojen akışkanlaşma tespit edilmiştir. Bununla birlikte, Wen&Yu yatak basınç düşümü değerleri deneysel verilere daha yakın çıkmıştır. 
Katı taneciklerin kendi arasında yaptıkları çarpışmalardaki esneklik oranı restitüsyon katsayısı ile ifade edilir. Restitüsyon katsayısı 1 olduğunda çarpışmalar %100 elastik olarak değerlendirilmektedir. Üçüncü aşamada restitüsyon katsayısının akış hidrodinamiği üzerindeki etkisini incelemek üzere bu değer 0,9 ve 0,6 seçilerek simülasyonlar yapılmıştır. Bu katsayının ortalama yatak yüksekliği ve basınç düşümü üzerinde ciddi bir etkisi olduğu gözlenmemiştir. 
HAD simülasyonlarının en önemli avantajlarından biri eldeki problemin 3 boyutlu (3D) olarak incelenmesine olanak sağlamasıdır. Ancak bu imkân çok sayıda mesh kullanılmasına neden olmakta dolayısıyla hesaplama zamanını çok arttırmaktadır. Bu dezavantaj çok çekirdekli hızlı hesaplama sistemlerinde paralel hesaplama yapılması ile aşılabilmektedir. Bu tez çalışmasında Dr. Öğ. Üyesi Senem Şentürk Lüle'nin İstanbul Teknik Üniversitesi Bilimsel Araştırma Projeleri Birimi tarafından desteklenen "Genel Araştırma Projesi" kapsamında alınan çok çekirdekli hızlı hesaplama sistemi kullanılmıştır. Her zaman basamağında yakınsak bir simülasyon elde edebilmek için zamana bağlı hesaplar 0,04 saniye adım büyüklüğü ile yapılmıştır. Bazı simülasyonlarda ise 0,02 saniyesine inmek gerekmiştir. 3D hesaplarda bir zaman adımı 50 çekirdek kullanıldığında yaklaşık olarak 7 dakikada tamamlanmıştır. Tüm simülasyon süresinin 5400 saniye olduğu düşünüldüğünde 135.000 zaman adımına ihtiyaç duyulduğu bu sürenin anlamlı olmadığı aşikardır. Bu nedenle hesaplamalar literatürde de yaygın olarak kullanıldığı üzere 2 boyut (2D) kullanılarak yapılmıştır. Son olarak geometrideki bu zorunlu boyut azaltmanın sonuçlar ürerinde ne kadar etkisi olduğuna bakılarak yaklaşımın geçerliliği test edilmiştir. Bu iki model arasında yatak basınç düşümünde yaklaşık %3'lük bir fark olduğu görülmüştür. Katı taneciklerin hacimsel oranlarına bakılınca bu farkın %15'lere çıktığı durumlar gözlenmiştir.
Bu tez çalışması akışkan yatak kurutucuda akış hidrodinamiği ile ilgili önemli çıkarımlar sunmuştur. Tez çalışmasından yola çıkarak daha sonra yapılacak çalışmalarda, sürükleme katsayısını kodun UDF özelliği kullanılarak deneysel çalışmaya daha yakın sonuç verecek şekilde değiştirip sonuçları irdelenebilir.

Abstract:
Drying is the oldest and the most common process in the chemical, pharmaceutical, paper, mineral, polymer, ceramic, textile, food, and agricultural industries. Even before the technological advances that enabled long-term, clean, and safe storage of food started, drying under the sun was used in all societies. However, the drying process is a process in which complex, difficult-to-understand heat, mass, and momentum transfer mechanisms occur simultaneously and in conjunction. The goal of the drying process is basically to reduce the amount of moisture in the product. However, it is important to ensure optimum heat and mass transfer without reducing the desired product quality thus achieving the maximum drying speed. The systems must be energy efficient and have a minimum impact on the environment.
Drying systems may differ according to the drying agent, process continuity, heat transfer mechanism, and material handling methods. Fluidized bed dryers are one of the systems used in the industry for drying granular materials, slurry, and porridge materials. Basically, they consist of a chamber containing the granular material, a distributor in the lower part of the chamber which ensures the gas supplied to fluidize the particles is blown evenly along the bed base, a heater that heats the drying fluid, and a ventilator that provides supply of fluidization gas. It offers advantages such as continuous and easy usage, providing isothermal conditions in the whole bed with fluidization, having large capacity, high heat, and mass transfer, and low maintenance costs due to the low number of moving parts.
During drying, two processes take place at the same time. While the moisture on the particle surface evaporates due to heat transfer form hot environment, the moisture contained in the particle diffuses to the particle surface. Empirical and semi-theoretical mathematical drying models derive and simplify these processes from 2. Fick's law, thereby mathematically modeling the heat and moisture transfer, drying speed, and drying curve of the dried material. Such mathematical models are called thin layer drying models. In order to use these models, there is a need for experimental data that gives moisture change over time. Experimental data are converted into one of these mathematical expressions by regression methods. In this way, the required process time for the desired humidity can be easily calculated. Such studies are frequently encountered in the literature.
One way to examine the drying process is computational flow dynamics (CFD) analysis that is used in many areas today. Unlike experimental studies, it is also possible to observe the flow hydrodynamics within the bed in these analyses. However, CFD simulation studies are limited in the literature. 
In this thesis study, a fluidized bed drying experiment of Ümran Çetin from the literature for wheat having 98% humidity on a dry basis was used to examine the flow hydrodynamics of the drying process since number of studies in the literature are limited on this method. 
During the reference experiments, a parametric study was carried out to investigate the effects of drying parameters on the drying curve by using several different air inlet velocities for 3, 6 and 9 kg wheat load (10 cm, 20 cm and 30 cm bed height, respectively). Drying was done at constant air temperature of 70 °C.
In this thesis, in order to find the mathematical thin layer model that will best predict the change of moisture with time in boiled wheat that is dried within a laboratory scale fluidized bed dryer, interlocking loops were prepared in EXCEL Solver module and applied to non-linear regression method is the experimental data. 10 different thin layer drying models were taken into consideration and the model with the highest correlation coefficient R2 and minimum sum of the least squares of errors were determined. Analysis has shown that the "Logarithmic" model is the best thin layer model for this study. This study was not performed in the reference experimental study.
Then, 2D CFD analyses were performed. ANSYS Fluent (version 18.2) was used in the simulations. In this part of the study, the reference experiment setup geometry was modeled exactly with ANSYS Fluent SpaceClaim module and mesh was created. By finding the situation in which the simulation results do not change with the mesh size, the results are provided to be independent from the mesh size. Calculation time is also taken into account while doing this analysis.
The density of drying particles changes with the loss of moisture. In some cases, there is also a change of size. In this CFD analysis, while keeping the particle size constant, simulations were performed by analysing the flow dynamics for cases where the particle density remained constant and decreased over time according to the mathematical equation obtained as a result of thin layer model analysis at the first part of the thesis. The "Logarithmic" density change was added to the Fluent code using the algorithm written in C programming language using the user defined function feature of the Fluent code. Simulations were performed using the Eulerian-Eulerian approach. At this stage, Syamlal-O'Brien model was chosen as the drag model. It has been observed that the solid particles move towards the upper parts of the bed with the decreasing density. Pressure drop values along the bed was nearly similar however, the bed height which had maximum pressure drop was increased.
It is possible to choose different drag models in solid-gas type fluidized bed systems. Another option that can be used for simulating the reference experiment setup is the Wen&Yu model. A series of simulation studies have been carried out to compare Syamlal-O'Brien and Wen&Yu models. The bed height estimate of the Wen&Yu model was more than the Syamlal-O'Brien model. In addition, homogeneous fluidization was detected in the Syamlal-O'Brien model while the solid particles were not yet fully fluidized in the lower regions of the bed in Wen&Yu model. However, Wen&Yu bed pressure drop values were closer to experimental data.
The elasticity of the solid particle collisions between themselves is expressed by the restitution coefficient. Collisions are considered 100% elastic when the restitution coefficient is equal to 1. To examine the effect of the restitution coefficient on the flow hydrodynamics, simulations were performed by selecting this value as 0.9 and 0.6 respectively. It has been observed that this coefficient has no major effect on average bed height and pressure drop.
One of the most important advantages of CFD simulations is that it allows the problem to be examined in 3 dimensions (3D). However, this possibility requires many meshes to be used thus increases the duration of the calculation. This disadvantage could be overcome by performing parallel calculations in multi-core fast calculation work stations. In this thesis, multi-core fast calculation system, which was acquired within the scope of the "General Research Project" of Asst. Prof. Dr. Senem Şentürk Lüle supported by Istanbul Technical University Scientific Research Projects Unit was used. In order to obtain a convergent simulation at each time step, time dependent calculations were performed with a step size of 0.04 seconds. In some simulations, it was necessary to go down to 0.02 seconds. In 3D calculations, a time step was completed in approximately 7 minutes when 50 cores were used. Considering the entire experimental time of 5400 seconds, it is obvious that the computation time required for total of 135,000 time steps is not meaningful. For this reason, calculations were made using 2D, as is widely used approach in the literature. The validity of the approach has been tested by investigating how much this mandatory dimension reduction changes the results. A difference of approximately 3% was observed in the bed pressure drop between these two models. On the other hand, for the volume fraction of solid particles, the difference increased to 15%. 
The simulation results in this study provided important insight on flow hydrodynamics of a fluidized bed dries. In the future studies, the drag coefficient can be changed by using the UDF feature of the code to give a closer result to the experimental study.