Elipsoidal yüksekliklerin ortometrik yüksekliğe dönüşümünde kullanılan enterpolasyon yöntemlerinin karşılaştırılması
The Comparison of the interpolation methods used in transformation of ellipsoidal heights to orthometric heights
Yazar: CEMAL ÖZER YİĞİT
Danışman: PROF. DR. CEVAT İNAL
Selçuk Üniversitesi / Fen Bilimleri Enstitüsü / Jeodezi ve Fotogrametri Ana Bilim Dalı
Derece: Yüksek Lisans, 2003
Konu: Jeodezi ve Fotogrametri = Geodesy and Photogrammetry
Dizin: Elipsoidal yükseklik = Ellipsaidal height ; Jeoid = Geoid ; Kollokasyon yöntemi = Collocation method ; Kriging = Kriging ; Ortometrik yükseklikler = Orthometric heights ; Yükseklik = Altitude ; İnterpolasyon yöntemleri = Interpolation methods

Özet:
ÖZET Yüksek Lisans Tezi Elipsoidal Yüksekliklerin Ortometrik Yüksekliğe Dönüşümünde Kullanılan Enterpolasyon Yöntemlerinin Karşılaştırılması Cemal Özer YİĞİT Selçuk Üniversitesi Fen Bilimleri Enstitüsü Jeodezi ve Fotogrametri Anabilim Dalı Danışman: Prof. Dr. Cevat İNAL 2003, 131 sayfa Jüri:Prof. Dr. Mehmet YERCİ Prof. Dr. Cevat İNAL Yrd. Doç. Dr. Özşen ÇORUMLUOĞLU GPS gözlemleriyle noktaların WGS84 datumunda elipsoidal yükseklikleri elde edilir. Pratik haritacılıkta ise ortometrik yükseklikler kullanılır. Elipsoidal yüksekliklerden ortometrik yüksekliklere geçiş jeoit ondülasyonunun bilinmesini gerektirir. Bu amaçla, GPS/Nivelman yöntemiyle jeoit ondülasyonları belirlenmiş değişik üç test bölgesinde, aranoktaların ondülasyon değerlerinin belirlenmesinde ağırlıklı ortalama, polinom yüzeyler, multiquadratik, en küçük karelerle kollokasyon ve Kriging yöntemi uygulanmış ve yöntemler karşılaştırılmıştır.Ağırlıklı ortalama yönteminde tüm dayanak noktalan ve kritik daire olmak üzere iki farklı yaklaşım kullanılmıştır. Polinom yüzeyleri için; lineer, quadratik, kübik, bi- lineer, bi-quadratik ve bi-kübik yüzey, multiquadratik yöntem için; farklı trend modelleri ve farklı geometrik parametre uygulanmıştır. Kollokasyon ve Kriging yönteminde trend yüzeyi quadratik seçilmiştir. Kriging yöntemi için; teorik variograma ilişkin bilinmeyen parametrelerin çözümünde iki farklı yaklaşım düşünülmüştür. Uygulama küresel, üssel ve Gaussian modellerine dayalı olarak gerçekleştirilmiştir. Yöntemlerin bölgeye uygunluğu test noktalan ile noktasal anlamda belirlenmiştir. Test bölgelerinde uygulanan beş farklı enterpolasyon yöntemi ve her birinin alt varyasyonları için yapılan uygulama sonuçlarına göre; yüzeyin enterpolasyon modelinin seçiminde etkili olduğu ve genel olarak multiquadratik ve Kriging yöntemlerinin jeoit ondülasyonlarının enterpolasyonunda benzer sonuçlar verdiği görülmüştür. Anahtar Kelimeler: Jeoit, Elipsoidal yükseklik, Ortometrik yükseklik, Ağırlıklı ortalama, Polinom yüzeyler, Multiquadratik, Kollokasyon, Kriging, Deneysel variogram, Variogram modelleri ıı

Abstract:
ABSTRACT Masters Thesis The Comparison of The Interpolation Methods Used in Transformation of Ellipsoidal Heights to Orthometric Heights Cemal Özer Yİ?İT Selçuk University Graduate School of Natural and Applied Sciences Department of Geodesy and Photogrammetry Supervisor: Prof. Dr. Cevat İNAL 2003, 131 Page Jury: Prof. Dr. Mehmet YERCİ Prof. Dr. Cevat İNAL Assoc. Prof. Dr. Özşen ÇORUMLUO?LU Ellipsoidal heights of the points are obtained in WGS84 datum by GPS. In practical surveying missions, orthometric heights are used. Geoid undulations must be known to transform ellipsoidal heights to orthometric one. For this reason, geoid undulations for interpolation points in the three test areas with some reference points, which their geoid undulations were known, were computed by using invers distance weighted methods, polinomial surface, multiquadratic methods, least square collocation and mKriging interpolation methods and then the results were then compared with respect to these interpolation techniques. For the invers distance weighted method, two different approaches were used as all control points and search circle linear, quadratic, cubic, bi-linear, bi-quadratic and bi cubic models for polynomial surfaces and different trend models, and different geometric parameter for multiquadratic methods were held on. In the collocation and Kriging methods, trend surface was choosen quadratic for Kriging method two different approaches were considered in solution of the unknown parameters corresponding to the theoretical variogram. Application was made based on spherical, exponential and Gaussian models. The availability of methods were determined by test points. According to the used five different enterpolation methods and results which are made for the subvariations of each methods, it is shown that surface is efficient in the selection of enterpolation method and usually multiquadratic and Kriging methods are given similar results in the enterpolation of geoid ondulation. Key Words: Geoid, Ellipsoidal height, Orthometric height, Invers distance weighted Methods, Polinomial surface, Multiquadric methods, Least squares collocation, Kriging, Experimental variogram, Variogram models IV