Lifli polimerle farklı biçimlerde güçlendirilmiş betonarme kirişlerin eğilme performanslarının belirlenmesi
Flexural performance evaluation of rc beams differently strengthened with fibre reinforced polymer
Yazar: İLKNUR DALYAN
Danışman: PROF. DR. BİLGE DORAN
Yıldız Teknik Üniversitesi / Fen Bilimleri Enstitüsü / İnşaat Mühendisliği Ana Bilim Dalı
Derece: Doktora, 2019
Konu: İnşaat Mühendisliği = Civil Engineering

Özet:
Yirmi yıllık bir süreden beri lif takviyeli polimer (FRP) malzemeler betonarme elemanların güçlendirilmesinde kullanılmaktadır. Bu tez çalışmasının başlıca amacı betonarme kirişlerin eğilme dayanımını arttırmak için dıştan yapıştırma şeklinde uygulanan karbon lif takviyeli polimer (CFRP) kullanımında eğilme performansı/maliyet oranını iyileştirecek üç farklı güçlendirme biçiminin etkilerinin hem deneysel hem de sayısal yöntemlerle araştırılmasıdır.
Çalışmanın başlangıcında, kirişlerde çekme donatısının altında kalan beton örtüsünün etkili olduğu kabul edilerek deney kirişleri için üç farklı güçlendirme biçimi belirlenmiştir. Bu amaçla altı adet betonarme kirişte: a) sadece kiriş alt yüzeyine, b) kiriş alt yüzeyi ile eğilme donatısı içine alacak şekilde iki yan yüzeye 50 ve 70 mm yükseklikte, c) kirişin alt yüzeyi ile birlikte yan yüzeylerinin tamamına yakın bir kısmına karbon lif takviyeli polimer kumaş yapıştırılmıştır. Kirişlerin boyutları 150×250×2600 mm olup 1. grup ve 2. grup deney kirişlerinin net beton örtüleri sırasıyla 20 mm ve 40 mm olarak seçilerek bu kısmın kirişin eğilme performansına olan etkisi incelenmiştir. Her bir deney serisinde yer alan bir adet kontrol numunesinin davranışı referans alınarak kirişlerin eğilme davranışlarında gözlenen iyileşmeler karşılaştırmalı olarak verilmiştir.
Deneysel çalışmalarda tüm güçlendirme biçimlerinin kirişin eğilme kapasitesini, kontrol kirişlerine oranla %55 ila %116 arasında arttırdığı görülmüştür. Yan yüzeylerin büyük bir kısmını içine alacak şekilde yapılan U sargı uygulamasının kirişin donatı üzerinde kalan bölgesindeki kuşatma etkisiyle kirişin eğilme kapasitesinin diğer iki tür güçlendirmeye oranla beklendiği gibi bir miktar daha arttırdığı belirlenmiştir. Bu artış, U sargılama sırasında çekme donatısı altında kalan net betonun sargılanmasında kullanılan malzeme miktarı göz önüne alındığında performans/maliyet açısından diğer iki güçlendirme türüne göre çok daha düşük oranlarda kalmaktadır. Bu sonuç ile denge altı betonarme kirişlerdeki donatı kullanımı sonucunda eğilme kapasitesinde meydana gelen artışın denge üstü donatı kullanımında çok daha fazla olması ile bir analoji kurulabilir.
Tez kapsamında deneysel olarak CFRP ile güçlendirilmiş kirişlerin davranışlarında çekme donatısı altında kalan beton örtüsünün etkisi araştırılmış ve sonrasında deneysel sonuçların modellenmesi amacıyla üç boyutlu doğrusal olmayan sonlu elemanlar yöntemi ile çözümde kullanılabilecek pratik bir bünyesel modelleme tekniği geliştirilmiştir. Modellemede en önemli varsayım deneysel çalışmanın da odak noktalarından biri olan donatı altındaki beton davranışı incelemek için yapılmıştır. Betonarme yönetmelikleri, tasarım için taşıma gücü sınır durumunu tanımlarken tarafsız eksen altında kalan betonun taşıma gücünü tamamen ihmal etmektedirler. Sadece minimum donatı hesabında, taşıma gücü değerinden çok düşük olan ve kesitin ilk çatladığı noktaya kadar olan çekme kapasitesi dikkate alınmaktadır. Önerilen modelleme yaklaşımında ise sadece çekme donatısı altında kalan ve taşıma gücü yönteminde hiçbir şekilde dikkate alınmayan net beton örtüsü için donatı üstündeki beton kısma nazaran daha zayıf bir malzeme (sanal malzeme) modeli kullanılması yoluna gidilmiştir.  
Geçmişte yapılan modelleme çalışmalarından yola çıkılarak sonlu eleman analizlerinde tercih edilen elasto-plastik hasar modeli hem zayıf hem de normal beton için kullanılmıştır. Ancak, daha zayıf bir malzeme (sanal malzeme) olarak tanımlanan donatı altı betonun CFRP ile etkileşmesi sonucunda kullanılan sargı miktar ve biçimine bağlı olarak bünyesel modelin ihtiyaç duyduğu parametreler orantılı bir şekilde değiştirilmiştir. Beton için bünyesel model olarak elasto-plastik hasar modeli seçilmiştir. Böylelikle CFRP sargı ile güçlendirilen dolayısıyla davranışları önemli oranda değişen bu üç malzemeli (beton, CFRP ve sanal malzeme) kompozit yapı elemanlarının sonlu elemanlar yönteminde uygun malzeme model ve parametreleri ile analizlerinin pratik ve hızlı bir şekilde yapılabilmesi amaçlanmıştır. Beton ile CFRP sargı arasındaki enterfaz davranış için ileri sürülen ve deneysel ölçümlere dayanmayan karmaşık sayısal modellerin etkisi de geliştirilen sanal malzemenin bünyesel davranışı içinde ifade edilmiştir. Bu bağlamda, daha önce yığma duvarlarda yığma-harç arasındaki enterfaz davranış için başarılı bir şekilde kullanılmış olan bir yaklaşımdan faydalanılmıştır. Bu modellemenin yanında elasto-plastik hasar modellemesi ile tüm kirişler ayrıca karşılaştımalı olarak gerekli malzeme parametreleri için öneriler geliştirilerek incelenmiştir. 
Sayısal çözümlemelerin sonlandırılması sırasında örtü betonu için çizdirilen  σ-ε eğrilerinden kırılma enerjileri hesaplanmış ve Gf için öngörülen değerlere ulaştığında analizler sonlandırılmıştır. Bu aşamada belirleyici olan çatlak önü bölgesi genişliği değeri için önerilerde bulunulmuştur. 
Tez kapsamında önerilen bünyesel modelleme yaklaşımının deneysel verileri tahmin etmekteki hassasiyeti, çalışmanın deneysel kısmında kullanılan kirişler ile literatürde yer alan benzer deney kirişlerinin davranışları üzerinde denenmiştir.

Anahtar Kelimeler: Betonarme kirişler, güçlendirme, karbon lif takviyeli polimer, sonlu elemanlar yöntemi, elasto-plastik hasar modeli

Abstract:
Fibre Reinforced Polymer (FRP) materials have been used for the strengthening of reinforced concrete members for 20 years. The principal aim of this thesis is the determination of the effect of three different strengthening schemes applied externally bonded by using carbon fibre reinforced polymers in order to increase bending strength of concrete beams both experimentally and numerically. 
In the beginning of the study, three different strengthening schemes for testing beams were selected considering that concrete cover is effective under tensile effect of beams.  For this purpose, following three forms of CFRP fabric bonding have been applied to; a) only to the bottom surface of the beam, b) the two side surfaces with 50 and 70 mm height including bottom surface of the beam and flexural reinforcement, c) the bottom surface of the beam and to the almost all parts of side surface. Size of the beams are 150x250x2600 mm. Concrete cover for 1st and 2nd group test beams are selected as 20mm and 40 mm respectively and the influence of concrete cover on the flexural performance of beam have been investigated. By referencing the behavior of one control specimen in each experiment, improvements in flexural behaviors of the beams series have comparatively been provided. 
During the experimental studies, it has been observed that all strengthening schemes have increased the flexural capacity almost at 55 – 110 % when compared with control beams. It has also been resulted that when U shaped wrapping has been applied to the almost all parts of the side surfaces, flexural capacity of the beam under the effect of confinement on over reinforcement, as compared to other two schemes of strengthening, increases little as expected. Due to the amount of material used in U-wrapping technique, this increase, when compared with other two strengthening schemes provides less performance-cost value.  With this result, an analogy can be resulted between increase in flexural capacity of under reinforced concrete beams with over reinforcement. 
Within the scope of this thesis, the effect of concrete cover on the behavior of CFRP strengthened beams were investigated and then for the purpose of modelling the results,  a  practical modelling technique  that uses three dimensional non-linear finite element method was developed. The most important assumption in modelling was made in order to investigate the behavior of concrete cover, which is also the main point of experimental study. Concrete reinforcement codes, when describing load carrying capacity for design neglects the load carrying capacity under natural axis. Only in minimum reinforcement calculation, tension capacity until the first point where the section first cracks and where the load carrying capacity is low must be considered. In the proposed modeling approach, a weaker virtual material model was used for the concrete cover, which is only under the tension reinforcement and which is not taken into consideration in the load carrying capacity method, compared to the concrete part on the reinforcement.
From the previous modelling studies, elasto-plastic damage model which is preferred in finite element analysis has been used both for concrete cover and core concrete. However, depending on the amount and form of the wrap used as a result of the interaction of the under reinforcement with CFRP, which is defined as a weak virtual material, the parameters required by the constitutive model have been changed proportionally and the elasto-plastic damage model has been chosen as the constitutive model for concrete. In this way, it is aimed to make practical and fast analysis of the three composite materials (concrete, CFRP and virtual material) with finite element method where their behaviors changed significantly has been wrapped and ultimately strengthened with CFRP. The effects of the numerical models proposed for the inter-phase behaviour between concrete and CFRP which is independent of experimental measurements have been explained within the constitutive behavior of virtual materials.  In this context, an approach, that has previously been used for interphase behavior between masonry and mortar walls successfully, have been benefited.In addition to this modelling, all beams for necessary material parameters for the elasto-plastic damage modelling have been investigated by developing proposals. 
At the most critical point during the termination of the numerical analysis, the fracture energies of the σ-ε curves for concrete cover were calculated and the analysis were terminated when it reached the predicted values for Gf . At this stage the suggestions were made for the determinant crack band width. 
Within the scope of the thesis, the precision of predicting the experimental data in constitutive modelling approach has been tested with the behaviours of beams used in the experimental part of the study and also with the behaviors defined in the literature.

Keywords: Reinforced concrete beams, strengthening, carbon fibre reinforced polymer, finite element method, elasto-plastic damage model