Bulanık küme uzantılarının süreç yeterliliği üzerine etkisinin analizi
Analysis for effects of fuzzy set extensions on process capability
Yazar: SELİN YALÇIN
Danışman: PROF. DR. İHSAN KAYA
Yıldız Teknik Üniversitesi / Fen Bilimleri Enstitüsü / Endüstri Mühendisliği Ana Bilim Dalı / Endüstri Mühendisliği Bilim Dalı
Derece: Doktora, 2022
Konu: Endüstri ve Endüstri Mühendisliği = Industrial and Industrial Engineering
Dizin: Bulanık kümeler = Fuzzy sets ; Nötrosofik kümeler = Neutrophic clusters ; Pisagor teoremi = Pythagorean theorem ; Süreç yeterliliği = Process capability ; İstatistiksel süreç kontrol = Statistical process control

Özet:
Süreç yeterlilik analizi (SYA), bir sürecin önceden belirlenen spesifikasyon limitlerini karşılama kabiliyetinin istatistiksel olarak ölçülmesidir. İşletmelerin istenilen kalitede çıktı üretebilmeleri için sürecin yeterliliğini düzenli olarak analiz etmeleri ve çıkan sonuçları doğru yorumlamaları gerekmektedir. Süreç yeterlilik indeksleri (SYİ), sürecin kalitesinin iyileştirilebilmesini sağlayan önemli tekniklerden biridir. SYİ'nin doğru tanımlanmaması durumunda hatalı sonuçlarla karşılaşılmaktadır. Spesifikasyon limitleri (SL), ortalama (μ) ve varyans (σ2) gibi SYİ'nin temel parametrelerinin uzman değerlendirmeleri, zaman, maliyet, örnek alma zorluğu ve süreç içerisindeki diğer belirsizlikler nedeniyle kesin değerlerden ziyade bulanık küme ve uzantılarının sağladığı esneklikten yararlanılarak tanımlanması, SYİ'nin daha hassas ve daha fazla bilgi içeren sonuçlar vermesine imkân sağlamaktadır.
Bulanık küme uzantıları belirsiz, eksik ve tutarsız bilgi içeren durumların modellenmesinde önemli bir yere ve yeteneğe sahiptir. Bu tez çalışması kapsamında, bulanık küme uzantılarının süreç yeterliliğini ölçmede yaygın olarak kullanılan Cp, Cpk, Cpm ve Cpmk indeksleri üzerindeki etkisi analiz edilmiştir. İlk aşamada nötrosofik kümeler (NK) kullanılarak spesifikasyon limitlerinin nötrosofik olma durumu incelenmiş ve nötrosofik süreç yeterlilik indeksleri (NSYİ) (Cp), (Cpk), (Cpm) ve (Cpmk) türetilmiştir. NSYİ doğruluk, kararsızlık ve yanlışlık üyelik fonksiyonlarıyla ifade edildiğinden sürecin tüm olası değerlerini içermektedir. Bu geniş bilgi yelpazesi, süreç mühendislerinin süreci takip etmesini kolaylaştırmaktadır. Sürecin değerlendirilmesinde de daha fazla esneklik sağlamaktadır. Bu esneklikten yararlanarak sürecin spesifikasyon limitleri dışına çıkma olasılığı NK yardımıyla hesaplanmıştır. 
Bu tez çalışması kapsamında aynı zamanda, Pisagor bulanık kümeler (PBK) kullanılarak SYİ'nin temel parametreleri tanımlanmış ve Pisagor bulanık süreç yeterlilik indeksleri (PBSYİ) (Cp), (Cpk), (Cpm) ve (Cpmk) türetilmiştir. PBSYİ üye olma ve üye olmama fonksiyonlarını içerdiğinden süreç hakkında daha fazla bilgi sahibi olunmasına ve daha gerçekçi sonuçlar elde edilmesine olanak sağlamaktadır. 
Böylece, literatürde henüz ele alınmayan NK ve PBK ile SYİ üzerine analiz eksikliği giderilmeye çalışılmıştır. SYİ'nin tek bir üyelik fonksiyonu yerine birden fazla üyelik fonksiyonuyla tanımlanması, sürecin daha geniş ve daha esnek bir şekilde değerlendirilmesine imkân sağlamıştır. Elde edilen sonuçlar, bu yaklaşımların daha fazla bilgi içerdiği ve daha esnek yapıda olduğunu ortaya koymuştur. Bu da, bulanık küme uzantılarının süreç yeterliliğinin analiz edilmesinde etkili bir yaklaşım olduğunu göstermektedir.

Abstract:
Process capability analysis (PCA) is a statistical measurement for the ability of a process to meet predetermined specification limits (SLs). Companies should regularly analyze the capability of the process and interpret results obtained correctly to produce output with desired quality. Process capability indices (PCIs) are one of the most used the techniques that enable to improve the quality of the process. The results may be incorrect if the PCIs are not defined properly. Defining of main parameters of PCIs such as SLs, mean (μ) and variance (σ2) by using the flexible of fuzzy set extensions rather than precise values due to uncertainty, time, cost, inspector's hesitancy and sampling difficulty is valuable for PCIs to contain more sensitive and more information.
Fuzzy set extensions have an important role in modelling the case that include uncertainty, incomplete and inconsistent information. In the thesis, the effects of fuzzy set extensions on the indices Cp, Cpk, Cpm and Cpmk that are widely used to calculate the capability of the process are analyzed. Firstly, PCA has been analyzed based on neutrosophic sets (NSs). For this aim, SLs have been re-considered by defining on NSs. PCIs have been re-formulated with respect to NSs and the neutrosophic indices (Cp), (Cpk), (Cpm) and (Cpmk) have been derived. As a result, the neutrosophic process capability indices (NPCIs) have been obtained. These indices have also been applied and confirmed on some numerical examples based on real case. The NPCIs show all possible values of PCIs with functions of truth, indeterminacy and falsity. This wide range of information makes it easy for quality inspectors to follow the process. The calculation of PCIs by neutrosophic numbers provides more flexibility and more sensitiveness on the PCA. Taking advantage of this flexibility, the probability of the process going outside of SLs has also calculated by using NSs. 
Additionally, in this study, the main parameters of PCIs have been also analyzed by using Pythagorean fuzzy sets (PFSs) and Pythagorean fuzzy process capability indices (PFPCIs) (Cp), (Cpk), (Cpm) and (Cpmk) have been derived. Since the PFPCIs are defined by membership and non-membership functions, they provides wider knowledge about capability of process and to obtain more realistic results.
The effects of NSs and PFSs on PCIs haven't analyzed in the literature. Thus, this deficiency has been eliminated. Defining PCIs with more than one membership function instead of an only one membership function is enable to evaluate the process more broadly more flexibility. The results obtained that these approaches contain more information and more flexible. It is shown that fuzzy set extensions to be an effective approach on PCA.