Radyoterapideki doz etkilerinin matematiksel modellerle incelenmesi
Investigation of dose effects in radiotherapy with mathematical models
Yazar: MÜRSEL ŞEN
Danışman: DOÇ. DR. ABDULLAH ENGİN ÇALIK
Ege Üniversitesi / Fen Bilimleri Enstitüsü / Fizik Ana Bilim Dalı / Nükleer Fizik Bilim Dalı
Derece: Doktora, 2024
Konu: Fizik ve Fizik Mühendisliği = Physics and Physics Engineering

Özet:
Radyoaktivitenin keşfedilmesi ile birlikte özellikle iyonize radyasyon kanserli hücrelerin tedavisinde önemli bir rol oynamaktadır. Bu iyonize radyasyonun bir doku veya organa verdiği zarar miktarı hücre sağkalım eğrileri ile belirlenmektedir. Radyasyon veya ilaç dozu ile sağ kalan hücre sayıları arasındaki ilişkiyi açıklayabilmek için birçok matematiksel model mevcuttur. Bunlar; lineer model, kuadratik model, lineer-kuadratik model, lineer-kuadratik-kübik model, RMR model ve LPL model şeklindedir. Yaşayan her bir canlının dinamizminin farklı olması, kanserli hücrelerin türü ve yaygınlığı, vücuttaki yerleşimi ve derinliği gibi faktörler yapılan deneysel çalışmalarda ve tedavilerde son derece önemli kavramlar olarak ele alınmaktadır. Bu kapsamda; radyasyonun uygulandığı hücre tipi, radyasyonun cinsi, uygulanan radyasyonun doz miktarı ve radyasyonun uygulanma süresi gibi faktörler baz alındığında her geçen gün deneysel veriler ile uyum içinde olması beklenen yeni standart modeller türetilmektedir. Türetilen her yeni matematiksel modele ait teorik verilerin, doz miktarına ve hücre hassasiyetine bağlı olarak genellikle deneysel veriler ile uyum içinde olmadığı görülmektedir. Bu çalışmada, bu uyumsuzluğu giderebilmek için hücre sağkalım modellerinden olan lineer model, kuadratik model, lineer-kuadratik model, lineer-kuadratik-kübik model, RMR model ve LPL model kesirsel matematik yöntemleri yardımıyla ele alınmış ve çözümleri yapılarak standart modeller genelleştirilmiştir. Kesirsel türev mertebelerinin 1'e eşit olduğu durumlarda ilgili modellerin standart çözümleri elde edilmektedir. Ayrıca elde edilen kesirsel çözümlerin, farklı kesirli türev mertebelerindeki değişimleri incelenmiştir.

Abstract:
Ionizing radiation plays an important role for treatment of cancer cells. The amount of damage caused by this ionizing radiation to a tissue or organ is determined by cell survival curves. There are many mathematical models to explain the relationship between radiation/drug dose and the number of surviving cells. These models are linear model, quadratic model, linear-quadratic model (LQ), linear-quadratic-cubic model (LQC), RMR model and LPL model. Difference of dynamism of every living creature, prevalence, location, depth and type of cancer cell in the body are crucial in experimental studies and treatments. In this context; new standard models are being derived that are expected to be compatible with experimental data by taking into account factors such as the duration of radiation application, amount of radiation dose, type of radiation, type of cell. Theoretical data of derived new cell survival models are not consistent with experimental data depending on amount of dose and cell sensitivity. In this study; in order to compensate this inconsistency, linear model, quadratic model, linear-quadratic model, linear-quadratic-cubic model, RMR model and LPL model has been resolved using fractional calculus and these solutions has been generalized as fractional cell survival models. Fractional cell survival models are equal to standard cell survival models in the case of fractional order derivatives are 1. In addition, the changes of fractional cell survival models for the different fractional derivative orders have been examined.