Lifli kompozit yapılarda titreşim probleminin varyasyonel asimptotik yöntemle incelenmesi
Analyzing vibration problem in fibrous composite structures by variational asymptotic method
Yazar: EMRE YÜZBAŞIOĞLU
Danışman: DOÇ. DR. EKREM TÜFEKÇİ ; DOÇ. DR. HALİT SÜLEYMAN TÜRKMEN
İstanbul Teknik Üniversitesi / Fen Bilimleri Enstitüsü / Uçak ve Uzay Mühendisliği Ana Bilim Dalı
Derece: Yüksek Lisans, 2010
Konu: Uçak Mühendisliği = Aircraft Engineering
Dizin: Kompozit kirişler = Composite beams ; Titreşim = Vibration ; Titreşim analizi = Vibration analysis ; Varyasyon problemleri = Variational problems ; Varyasyonel hesap = Variational calculus

Özet:
Lifli kompozit yapılar, helikopter palaları ve rüzgar türbini kanatları gibi mühendislik yapılarında yaygın olarak kullanılmaktadır. Söz konusu yapıların, çoğunlukla dinamik yüklere maruz kaldığı düşünüldüğünde, lifli kompozit yapıların titreşimlerinin incelenmesi önem kazanmaktadır.Lifli kompozit yapıların analizlerinde, son yıllarda, varyasyonel asimptotik yöntem oldukça yaygın olarak kullanılmaktadır. Bu yöntem, literatürde mevcut çalışmalarda, homojenleştirilmiş malzeme özelliklerinin belirlenmesinde kullanılmaktadır. Bu çalışmada, söz konusu yöntem titreşim problemine uygulanmıştır.Bu çalışmanın amacı, kompozit malzemeden yapılmış dikdörtgen kesitli kirişin doğal frekanslarını ve mod şekillerini teorik ve deneysel olarak elde etmektir. Bu amaçla, öncelikle 367 mm uzunluğunda, 20 mm x 20 mm kesit alanına sahip olan, her hücresi, 8.1 mm uzunluğunda plexiglas ve 7.2 mm uzunluğunda kontraplakdan oluşan, periyodik olarak değişen bir kompozit kiriş, laboratuvar şartlarında imal edilmiştir. Ardından, kiriş ANSYS sonlu elemanlar programında, bir boyutlu ve üç boyutlu elemanlar kullanılarak modellenmiştir.ANSYS programı kullanılarak modellenen kirişin, serbest titreşimine ve statik yük etkisindeki uzamasına ait çözümleri elde edildi. Varyasyonel asimptotik yöntemle, ANSYS sonlu eleman programında bir boyutlu ve üç boyutlu elemanlarla hazırlanan modellerden elde edilen teorik sonuçlar, imal edilen kirişle yapılan titreşim deneylerinden elde edilen sonuçlarla karşılaştırıldı. Hem doğal frekansların hem de statik uzama çözümlerinin deney ve teori ile oldukça uyumlu olduğu gözlendi. Üretilen kirişle aynı boyutlarda olan bir alüminyum kiriş için, ANSYS sonlu elemanlar programında tek ve üç boyutlu elemanlar kullanarak, iki farklı model oluşturuldu. Ardından, bu alüminyum kirişle de deneyler tekrarlanarak, sonuçları sonlu elemanlar programından elde edilen doğal frekans sonuçları ile karşılaştırılmış ve sonuçların oldukça uyumlu olduğu görülmüştür.

Abstract:
Fibrous composite structures are widely used in engineering structures such as helicopter blades and wind turbine blades. When it is considered that these structures are mostly exposed to dynamic loads, it becomes essential to analyze vibrations of fibrous composite structures.Recently, variational asymptotic method is used quite prevalently in the analyses of fibrous composite structures. This method is used for determining homogenized material characteristics in the studies available within the literature. In this study, the related method was applied to vibration problem in the study.The purpose of the study is to obtain natural frequencies and mod shapes of rectangular section beam made of composite material theoretically and experimentally. For that purpose, first, a composite beam varying periodically was manufactured in laboratory conditions which had a length of 367 mm and 20 mm x 20 mm cross sectional area and of which each cell was made of plexiglas about 8.1 mm in thickness and plywood about 7.2 mm in thickness. Then, the beam was modeled by using one-dimensional and three-dimensional elements in ANSYS finite element program.Analyses of free vibration and elongation under the effect of static load were obtained for the beam modeled by using ANSYS program. Theoretical results obtained from models prepared by one-dimensional and three-dimensional elements in ANSYS finite element program were compared with those obtained from vibration tests made by manufactured beam by means of variational asymptotic method. It was observed that both natural frequencies and static elongation analyses were quite corresponding with test and theory. For an aluminum beam with same dimensions of manufactured beam, two different models were created by using one- and three-dimensional elements in ANSYS. Then, tests were repeated with this aluminum beam and their results were compared with natural frequency results obtained from finite element program; it was seen that results were quite corresponding with each other.