İlköğretim matematik öğretmen adaylarının doğrusal ilişkileri modelleme süreçlerinin ve bilişsel yeterliklerinin incelenmesi
Investigating prospective middle school mathematics teachers' modeling processes and cognitive competencies for linear relationships
Yazar: CELİL KARABAŞ
Danışman: DOÇ. DR. HÜSEYİN BAHADIR YANIK
Anadolu Üniversitesi / Eğitim Bilimleri Enstitüsü / Matematik Eğitimi Ana Bilim Dalı / Matematik Eğitimi Bilim Dalı
Derece: Doktora, 2016
Konu: Eğitim ve Öğretim = Education and Training
Dizin: Aday öğretmenler = Candidate teachers ; Bilişsel beceriler = Cognitive abilities ; Doğrusal ilişkiler = Linear relationships ; Matematik = Mathematics ; Matematik dersi = Mathematics lesson ; Matematik eğitimi = Mathematics education ; Matematik öğretimi = Mathematics teaching ; Matematiksel modelleme = Mathematical modelling ; Yeterlilik = Sufficiency ; Öğretmen yeterliliği = Teacher proficiency

Özet:
Bu araştırmanın amacı ilköğretim matematik öğretmen adaylarının doğrusal ilişkileri modelleme süreçlerini ve bu süreçlerde gösterdikleri bilişsel modelleme yeterliklerini incelemektir. Bu amaç doğrultusunda araştırmada durum çalışması modeli kullanılmıştır. Araştırmanın uygulaması 2014-2015 öğretim yılı bahar döneminde bir devlet üniversitesinde eğitim gören dört öğretmen adayı ile on dört hafta süren bir ders kapsamında dokuz modelleme etkinliği çerçevesinde yürütülmüştür. Araştırmanın verileri gözlem, görüşme ve doküman incelemesi kapsamında toplanmıştır. Elde edilen veriler içerik analizi yöntemi ile analiz edilmiştir. Doğrusal ilişkiler; tam doğrusal, parçalı doğrusal ve doğrusala yakın olmak üzere üç farklı türde ele alınmıştır. Etkinlikler, belirsizlik durumları giderek artan üç farklı yapıda hazırlanmıştır. Modelleme yeterlikleri anlama, düzenleme, tahmin ve doğrulama süreç adımları çerçevesinde analiz edilmiştir.
Bulgular modelleme süreçlerinde gösterilen yeterliklerin problem tür ve yapılarına göre değişebildiğini göstermiştir. Bulgular, problemdeki belirsizlik düzeyinin artması ile birlikte bireylerin problem durumundaki aranan ilişkileri kurabilmesi için daha fazla bilişsel yeterlik göstermesi gerektiğine işaret etmektedir. Ayrıca, bazı alt yeterliklerin anahtar rolü oynadığı ve bu anahtar yeterliklerin kullanılması halinde diğer bazı alt yeterliklerin kullanılmasına gerek duyulmadığı belirlenmiştir. Öte yandan, anahtar alt yeterliklerin gösteriminde yaşanan sorunların modelleme sürecinin tamamlanmasına ve model oluşturmaya önemli ölçüde engel olduğu görülmüştür. Bulgular ayrıca uygun ortam ve planlı modelleme etkinlikleri sağlandığında öğretmen adaylarının modelleme yeterliklerinin gelişebileceğini göstermiştir.


Anahtar Sözcükler: Matematiksel modelleme süreci, Bilişsel yeterlikler, Matematiksel modelleme yeterlikleri, Doğrusal ilişkiler, Öğretmen adayları.

Abstract:
The purpose of this study was to investigate modelling processes and cognitive competencies of prospective middle school mathematics teachers for linear relationships. Case study design was utilized. The study was conducted as part of a fourteen week course that included nine modeling task in a public university in 2014-2015 academic year. Data were collected through observations, interviews and document checking. Content analysis was used. Linear relationships were examined in three groups as exact linear, partial linear and near-linear. The tasks were structurally divided three groups in respect to giving open data, closed and non-closed data or giving data indirectly. Modeling processes included four phases: description, manipulation, prediction and verification. In this qualitative study, the data were analyzed according to modelling competencies which was prepared according to steps of description, manipulation, prediction and verification.
The findings indicated that cognitive competencies could be varied based on the type and the structure of the modeling tasks. Findings further showed that one needs to show more competencies for those tasks in which data were not given directly or given as closed-data.  Furthermore, data suggest that some sub-competencies play critical role and tolerate other sub-competencies so they are not needed for the modeling process. However, if one doesn't show those critical sub-competencies then the modeling process cannot be completed or a model cannot be developed. The findings also suggest that if an appropriate learning environment and modelling tasks are provided prospective teachers' modeling competencies can be improved.


Keywords: Mathematical modelling process, Cognitive competencies, Mathematical modelling competencies, Linear relationships, Prospective teachers.