Ortaokul yedinci sınıf öğrencilerinin orantısal ve cebirsel muhakemelerinin ve aralarındaki ilişkinin incelenmesi
An investigation of proportional and algebraic reasoning of seventh grade middle school students and the relationship between them
Yazar: ÖZLEM YILMAZ
Danışman: PROF. DR. TANGÜL KABAEL
Anadolu Üniversitesi / Eğitim Bilimleri Enstitüsü / Matematik ve Fen Bilimleri Eğitimi Ana Bilim Dalı / Matematik Eğitimi Bilim Dalı
Derece: Yüksek Lisans, 2023
Konu: Eğitim ve Öğretim = Education and Training ; Matematik = Mathematics

Özet:
Öğretim kademelerinden ortaokul düzeyinde, ilkokul kademesi ile lise kademesi arasında somut düşünme becerisinden soyut düşünme becerisine geçiş amaçlanmaktadır. Bu süreçte öğrencilere birçok matematiksel düşünme becerisinin kazandırılması ortaokul matematik öğretiminin temel hedeflerinden biridir. Öğrencilere kazandırılması hedeflenen önemli düşünme becerilerinden iki tanesi orantısal muhakeme ve cebirsel düşünmedir. Orantısal muhakeme ve cebirsel düşünme birbiri ile bağlantılı ve gelişimsel olarak birbirini desteklemektedir. Bununla birlikte cebirin tarihsel gelişimine ve matematik eğitimi alan yazına bakıldığında cebirsel düşünmenin gelişiminde orantısal muhakemenin önemli yeri olduğu görülmektedir. Bu çalışmada yedinci sınıf öğrencilerinin orantısal ve cebirsel muhakemelerinin ve aralarındaki ilişkinin incelenmesi amaçlanmaktadır. Bu amaç doğrultusunda araştırmanın deseni nitel araştırma türünde durum çalışması olarak belirlenmiştir. Araştırmanın verileri ölçüt örnekleme yöntemiyle seçilmiş yedinci sınıf düzeyinde dokuz tane katılımcıdan orantısal muhakeme problemleri testi ve klinik görüşmeler aracılığıyla toplanmıştır.  Elde edilen veriler, Miles ve Hüberman'ın geliştirmiş olduğu üç aşamalı nitel veri analiz yöntemi ile analiz edilmiştir. Analiz sonucunda genel olarak üçüncü düzey orantısal muhakemenin zihinsel eylemlerini yansıtan katılımcıların, denk oran elde etme ve oranın değişmezliğini fark etme zihinsel eylemlerinde farklılaştığı, cebirsel düşünme becerisinin yedinci sınıf düzeyinde beklenilen altında olduğu görülmüştür. Ayrıca orantısal muhakeme ile cebirsel düşünme arasında karşılıklı ve birbirini destekler nitelikte bir ilişkinin olduğu sonucuna ulaşılmıştır.
Anahtar Sözcükler: Orantısal muhakeme, Cebirsel düşünme becerisi, Ortaokul öğrenciler

Abstract:
At the secondary school level, between the primary school level and the high school level, it is aimed to transition from concrete thinking skills to abstract thinking skills. In this process, providing students with many mathematical thinking skills is one of the main goals of middle school mathematics teaching. Proportional reasoning and algebraic thinking are two of the important thinking skills that are aimed to be acquired by students. Proportional reasoning and algebraic thinking are interrelated and developmentally support each other. However, when we look at the historical development of algebra and the literature on mathematics education, it is seen that proportional reasoning has an important role in the development of algebraic thinking. This study aims to examine seventh grade students' proportional and algebraic reasoning and the relationship between them. For this purpose, the research design was determined as a qualitative case study. The data of the study were collected from nine seventh-grade participants selected by criterion sampling method through proportional reasoning problems test and clinical interviews.  The data obtained were analyzed with the three-stage qualitative data analysis method developed by Miles and Hüberman. As a result of the analysis, it was observed that the participants, who generally reflected the mental acts of third-level proportional reasoning, differed in the mental acts of obtaining an equivalent ratio and realizing the invariance of the ratio, and their algebraic thinking skills were below the expected level at the seventh grade level. In addition, it was concluded that there is a mutual and mutually supportive relationship between proportional reasoning and algebraic thinking.
Keywords: Proportional reasoning, Algebraic thinking, Middle school students