Gravimetrik jeoit belirlemede topoğrafik etkilerin araştırılması üzerine bir çalışma
A study on investigation of terrain effects in gravimetric geoid determination
Yazar: SEVDA OLGUN
Danışman: PROF. DR. AYDIN ÜSTÜN ; PROF. DR. ORHAN AKYILMAZ
Kocaeli Üniversitesi / Fen Bilimleri Enstitüsü / Jeodezi ve Jeoinformasyon Mühendisliği Ana Bilim Dalı
Derece: Doktora, 2023
Konu: Jeodezi ve Fotogrametri = Geodesy and Photogrammetry

Özet:
Günümüzde, 1" ve daha yüksek çözünürlüklü topoğrafya bilgisi, uydu radarından veya hava lidar (ışık ile algılama ve alan ölçümü) tekniklerinden elde edilebilmektedir. Topoğrafyanın geometrik kitle modeli ve yoğunluğuna dair varsayımlar yüksek çözünürlüklü sayısal yükseklik modellerden kazanılacak yararı anlamlı düzeyde kısıtlar. Buna, özellikle dağlık alanlarda, yersel gravite veri sıklığının az olması eklenirse, jeoit modelinin onlarca cm hata ile belirlenmesi söz konusu olur. Gravite anomalilerini deniz seviyesine indirgerken, topoğrafik etki kendisini fazlasıyla gösterir. Bouguer kabuğu en büyük hata kaynaklarından biridir. Gravite gözlem noktası etrafındaki topoğrafyanın geometrisi ve yoğunluk bilgisi varsayım gerektirdiğinden Bouguer kabuğunun gravite gözlemleri üzerindeki çekim etkisi anlamlı hatalar üretme potansiyeline sahiptir. Newton integraline doğrusal çarpan olarak giren yoğunluk bilgisi, standart yoğunluk değerinden anlamlı ölçüde (kabaca %20'ye kadar) uzaklaşabilmektedir. Benzer şekilde, kitle ve yüzey integrallerinin konuma dayalı çekirdek/ağırlık fonksiyonlarına ve topoğrafik yüksekliklerin doğrusal ve doğrusal olmayan terimlerine ilişkin varsayımlar sayısal sonuçları az ya da çok değiştirir.
Bu çalışmada, Konya Kapalı Havzası (KKH) ve Auvergne bölgelerinde, topoğrafyanın yerel jeoit modellerine etkisi araştırılmıştır. Bu amaçla, 1" çözünürlüklü sayısal yükseklik modeli (SYM) verileri kullanılmıştır. KKH ve Auvergne'nin engebeli alanlarında jeoit yüksekliklerinde sırasıyla 11.9 cm ve 4.2 cm'ye varan Bouguer topoğrafik düzeltme (Bullard C) etkisi gözlenmektedir. KKH ve Auvergne jeoit modellerinde topoğrafyanın yanal yoğunluk modelinin (UNB_TopoDensT) etkisi sırasıyla en fazla 26.8 ve 6.7 cm'dir. GNSS/Nivelman noktalarındaki doğrulama testlerine göre, karesel ortalama hatanın KKH'da 6.72'den 6.46 cm'ye düşmesi yoğunluk bileşenin iyileştirici etkisini göstermektedir. Ancak, jeolojik haritalara dayalı global yoğunluk modellerinin her zaman jeoit sonuçlarını iyileştireceğinin garantisi yoktur. Auvergne'de karesel ortalama hata yoğunluk modelinin kullanımıyla artmıştır.  Bu nedenle, sabit yoğunluk (2.67 g·cm-3) varsayımına dayalı çözümlere başvurulması bir seçenektir. KKH ve Auvergne'de sabit topoğrafya yoğunluğunu kabul eden jeoit çözümünün yoğunluk modelini içeren jeoit yüksekliğinden olan farklarının sırasıyla %40'ı ve %5'i 2 cm'den büyüktür. Yoğunluk değişimlerinin jeoitteki etkisi topoğrafya yüksekliğiyle doğrusal ilişkilidir. Bu nedenle, çalışma alanlarında görece düz bölgeler hakim olduğundan yoğunluk etkisi sıfıra yakın kümelenmiştir. KKH'nin engebeli ve yersel gravite verisinin seyrek olduğu Adana-Pozantı'da 85 bağıl gravite gözleminin jeoit modeline etkisi iki ayrı kesitte incelenmiştir. Jeoit yüksekliğinde değişim -5 ve 3 cm aralığındadır. Ayrıca bu tez ile, gerçeğe yakın ortometrik yüksekliklerin iyileştirici etkisi ortaya çıkarılmıştır. Helmert ortometrik yüksekliklere getirilen düzeltmelerin ardından, KKH bölgesinde 7 parametreli karşılaştırma testi ile jeoit modelinde en yüksek doğruluğa (6.03 cm) ulaşılmıştır. Auvergne'de en iyi model 2.60 cm karesel ortalama hata değerine sahiptir.

Abstract:
Nowadays, satellite radar or air lidar (Light Detection and Ranging) techniques can be used to gather topographic data with resolutions of 1" and higher. The benefit that can be obtained from high resolution digital elevation models is mainly limited by assumptions about geometric mass model and topographic density. In addition, geoid model will be determined with a tens of cm error due to the low frequency of terrestrial gravity data, especially in mountainous locations. The topography influence becomes quite apparent when gravity anomalies are reduced to sea level. One of the major sources of error is the Bouguer shell. Since the geometry of terrain and density information of the gravity observation point require assumptions, the gravitational effect of the Bouguer shell on gravity observations has the potential to result in considerable errors. It is possible for density information to differ significantly (up to about 20%) from the standard density value when involved it as a linear multiplier in the Newtonian integral. Similarly, the numerical findings are affected by assumptions on positional kernel/weight functions of mass and surface integrals and the linear and nonlinear terms of topographic heights.
In this study, the impact of topography on local geoid models was investigated at two regions; the Konya Closed Basin (KCB) and Auvergne (France). To this end, digital elevation model (DEM) data with 1" resolution were used. In the rough terrain of the KCB and Auvergne, Bouguer terrain correction (Bullard C) effects can be up to 11.9 cm and 4.2 cm in the geoid heights, respectively. The UNB_TopoDensT lateral topographical density model has a maximum impact of 26.8 cm and 6.7 cm, respectively, on the KCB and Auvergne geoid models. The reduction of the mean square error in KCB from 6.72 to 6.46 cm demonstrates the improving effect of the density variations, according to the verification tests at the GNSS/Leveling stations. Global lateral density models based on geological maps may sometimes enhance geoid results, however this is not always the case. The application of the density model resulted in an increase in the mean square error in Auvergne. As a result, it is possible to turn to solutions based on the assumption of constant density (2.67 g·cm-3). In the KCB and Auvergne, respectively, 40% and 5% of the geoid height variations between the geoid height containing the density model and the geoid height estimated according to the constant topographic density are larger than 2 cm. The topographical height and the effect of density variations on the geoid are linearly connected. The density effect tends to cluster close to zero, since relatively flat areas predominate in the research areas. In Adana-Pozantı, where the KCB is rough and the ground gravity data are scarce, the impact of 85 relative gravity readings on the geoid model was investigated along two different sections. Between -5 and 3 cm of change in geoid height can be seen. Additionally, this thesis has proven how rigorous orthometric heights have an improving impact. The KCB geoid model's accuracy achieved its maximum point (6.03 cm) with 7 parameters test and following modifications to the Helmert orthometric heights. The mean squared error for the greatest model in Auvergne is 2.60 cm.