Kabul örnekleme planlarının bulanık küme yaklaşımları çerçevesinde analizi
Analysis of acceptance sampling plans based on fuzzy set approach
Yazar: GÜRKAN IŞIK
Danışman: PROF. DR. İHSAN KAYA
Yıldız Teknik Üniversitesi / Fen Bilimleri Enstitüsü / Enerji Mühendisliği Ana Bilim Dalı / Endüstri Mühendisliği Bilim Dalı
Derece: Doktora, 2021
Konu: Endüstri ve Endüstri Mühendisliği = Industrial and Industrial Engineering
Dizin: Kabul örneklemesi = Acceptance sampling ; Poisson dağılımı = Poisson distribution ; Sezgisel belirtisiz kümeler = Intuitionistic fuzzy sets

Özet:
Klasik kabul örneklemesi planlarında örneklem büyüklükleri ve kabul edilebilir kusur sayıları belirli değerler olarak ifade edilir. Fakat gerçek hayat problemlerinde bu değerlerin belirsizlik içermesi söz konusudur. Bulanık küme teorisi bu kapsamda kullanılabilecek en etkili yaklaşımlardan biridir fakat literatürde, kabul örneklemesi planlarının belirsizlik altında modellemesi konusunda çok az çalışma olduğu tespit edilmiştir. Bu çalışma kapsamında, örnekleme planları, bulanık küme uzantıları yardımıyla farklı belirsizlik türleri altında modellenerek analizler gerçekleştirilmiş ve özellikle literatürde bu alandaki eksiklik giderilmeye çalışılmıştır. Bu amaç doğrultusunda tez kapsamında nötrosofik kümeler (NK), sezgisel bulanık (SBK) ve tip-2 bulanık kümeler kullanılarak binom ve poisson dağılımları için örnekleme planları geliştirilmiştir. SBK için geliştirilen planlar dilsel terim yaklaşımıyla entegre edilmiştir. Bu planlar ayrıca dilsel pisagor bulanık kümeler (PBK) ve dilsel tereddütlü bulanık kümeler (TBK) için de kullanılabilir hale getirilmiştir. Önerilen yeni yaklaşımlar çerçevesinde örnekleme planlarının temel karakteristik fonksiyonlarından olan kabul ve ret ihtimalleri, ortalama örnek sayısı, ortalama muayene sayısı, çıkan ortalama kalite ve çıkan ortalama kalite limiti analiz edilerek, geliştirilen istatistiksel dağılımlar doğrultusunda yeniden türetilmişlerdir. Ayrıca bu kümeleri esas alan temel istatistiksel dağılımlardan olan binom ve poisson dağılımları da yeniden tasarlanmıştır.
Geliştirilen bu planlar örnek sayısal problemler üzerinde incelenmiştir. Bulanık küme uzantılarının, geleneksel (tip-1) bulanık kümelere nazaran belirsizliği daha iyi temsil ettiği ortaya konulmuştur. Elde edilen sonuçlar, muayene kapsamındaki belirsizliğin uzmanlık yetersizliği, ölçüm yetersizliği vb. durumlardan kaynaklanmakta iken ise SBK kullanılarak modellenmesinin daha elverişli sonuçlar verdiğini göstermiştir. Eğer uzmanların görüşleri arasında önemli uyuşmazlıklar oluşuyor ise TBK kullanılarak, elde edilen verilerde tutarsızlık mevcut ise NK veya PBK yaklaşımıyla modelleme daha sağlıklı sonuçlar vermektedir. Bu küme türleri için oluşturulan planlarda, kabul veya ret kararının verilemediği kararsızlık durumu ortaya çıkabilmektedir. Eğer bu istenmeyen bir durum ise, insan faktöründen kaynaklı belirsizlik, sürecin kendisinden kaynaklı belirsizliklerle bir arada ele alınabilir. Böyle bir durumda, tip-2 bulanık kümeler ile modellemek daha elverişli olacaktır.

Abstract:
In classical ASPs, sample size and defective item proportion are expressed as certain values. However, in real case problems, these values may contain uncertainties and hesitancy. The Fuzzy Set Theory (FST) is one of the most efficient approaches to model these uncertainties. There are very few studies in the literature on modeling ASPs based on uncertainty. In this study, this gap in the literature has been tried to be closed by modeling sampling plans under different uncertainty types, aid of fuzzy set extensions. In this context, ASPs have been developed for binomial and poisson distributions using neutrosophic sets (NSs), intuitionistic fuzzy sets (IFSs) and type-2 fuzzy sets (T2FSs). The plans extended based on IFSs have been integrated with the linguistic term set approach. These plans have also been made available for linguistic pythagorean fuzzy sets (PFSs) and linguistic hesitant fuzzy sets (HFSs). By using the proposed new approaches, the basic characteristic functions of acceptance sampling plans such as average sampling number, average total inspection, average outgoing quality and average outgoing quality limit, have been also analyzed. Moreover, the binomial and poisson distributions have been reformulated based on this fuzzy set extensions. 
The suggested ASPs have been examined on illustrative numerical examples. If the uncertainty is caused by the situations such as lack of expertise and insufficiency of measurement, modeling by using IFSs gives more convenient results. If there are significant variations between the expert evaluations, HFSs based modeling is preferable. If there is inconsistency in the input data, NSs or PFSs based modeling gives more reliable results. In the plans developed for these types of fuzzy sets, indeterminacy may arise as a third output in addition to the acceptance or the rejection. If this is an undesirable situation, modeling with T2FSs will be convenient.