İlköğretim matematik öğretmen adaylarının sonsuz kümelerin denkliği konusundaki kanıt imajlarının incelenmesi
An investigation of proof images of prospective elementary mathematics teachers about equivalence of infinity sets
Yazar: OZAN PALA
Danışman: DOÇ. DR. SERKAN NARLI
Dokuz Eylül Üniversitesi / Eğitim Bilimleri Enstitüsü / İlköğretim Ana Bilim Dalı / İlköğretim Matematik Öğretmenliği Bilim Dalı
Derece: Yüksek Lisans, 2016
Konu: Eğitim ve Öğretim = Education and Training
Dizin: Aday öğretmenler = Candidate teachers ; Matematik eğitimi = Mathematics education ; Matematik öğretimi = Mathematics teaching ; Sonsuzluk = Infinity ; İlköğretim okulları = Primary education schools ; İmaj = Image ; İspat = Proof

Özet:
Matematik eğitimi literatürü incelendiğinde bireylerin ispat süreçlerini inceleyen çeşitli çalışmaların yer aldığı görülebilir. Ancak sonsuz kümelerin denkliği bağlamında sezgisel düşünmeden formal ispata geçişin incelendiği çalışmaların sayısı azdır. Dolayısı ile bu araştırmada Dreyfus & Kidron (2014) tarafından ortaya konan kanıt imajı teorik çerçevesinden yararlanılarak bu sürecin nasıl şekillendiğinin araştırılması amaçlanmaktadır. Kanıt imajı kavramı Bilişsel Anlayış ve Duyuşsal His bileşenlerini içerisinde barındırmaktadır. Dolayısı ile bireylerin ispat aktivitelerinde oluşturdukları imajlar bu bileşenler bağlamında incelenmiştir.
Bu çalışma nitel bir çalışmadır. Araştırmada nitel araştırmada yöntemlerinden biri olan case study (durum çalışması) yöntemi kullanılmıştır. Veriler bir devlet üniversitesinde kayıtlı ikinci sınıf öğrencilerinden iki aşamalı örneklem yöntemiyle toplanmıştır. Ayrıca veri toplama sürecinde çeşitleme tekniğine yer verilmiştir. 
Bu bağlamda, öğrenciler 5 hafta boyunca gözlenmiş ve tüm grup ile genel uygulama çalışmaları gerçekleştirilmiştir. Diğer yandan ispat imajına ilişkin ayrıntılı analizlerin yapılabilmesi için 3 katılımcı ile toplamda 12 defa sonsuz kümelerin denkliğine yönelik ispat çalışmaları içeren etkinlik temelli mülakatlar gerçekleştirilmiştir.
Genel uygulama çalışmaları sonucunda, öğretmen adaylarının sonsuz kümelerin denkliğini belirlemede sıklıkla sezgisel yaklaşımı kullandıkları gözlenmiştir. Ayrıca bireylerin ispatı yürütmede bazı yetersizlikler yaşadıkları da belirlenmiştir.
Diğer yandan bireysel çalışmalara katılan bireylerin bilişsel ve duyuşsal davranışlarına yönelik detaylı analizler yapılmıştır. Sonuç olarak bu bireylerin ispata yönelik imajlara sahip oldukları belirlenmiştir.

Abstract:
When mathematics education literature reviewed it could be seen that there are various studies which examine individuals' proving activities. However, there are few studies which examine the transition from intuitive thinking to formal proof in the context of equivalence of infinity sets. Thus, in this study it is aimed to research that how to this process shaped by using The Proof Image theoretical framework which was introduced by Dreyfus & Kidron (2014). The concept of Proof Image comprises Cognitive Understanding and Affective Feeling components. Thus, images which produced in the individuals' proving activities was analyzed in the context of these components.  
This research is a qualitative study. The Case Study method which is one of qualitative techniques was used.  The data were gathered from second grade students who enrolled a state university by using multi-sampling method. Also triangulation technique was included in data collection process. 
In this context, students were observed for 5 weeks and also general group studies were executed. On the other hand, to execute detailed analyses of proof image task based interviews which included proving activities for equivalence of infinity sets was conducted with 3 participants for 12 times. 
As a result of general group studies it was observed that prospective teachers frequently used intuitive approachment to determine equivalence of infinity sets. Also it was identified that individuals faced se deficiencies for executing proof. 
On the other hand, detailed analyses were conducted for cognitive and affective behaviors of individuals who joined individual studies. Consequently, it was identified that these individuals had images oriented to proof.