Hisse senedi piyasası ağlarında toplulukların hiyerarşik yapısı
Hierarchical structure of communities in stock market networks
Yazar: SİNEM ÖCAL
Danışman: DOÇ. DR. MEHMET ALİ BALCI
Muğla Sıtkı Koçman Üniversitesi / Fen Bilimleri Enstitüsü / Matematik Ana Bilim Dalı
Derece: Yüksek Lisans, 2018
Konu: Matematik = Mathematics

Özet:
Finansal piyasalarının karmaşık sistemler olarak araştırılması gittikçe kabul görmeye başlamıştır ve yakın zamanda hisse senedi ağlarının istatistiksel analizinde ağırlık kazanmıştır. Bu tür bir yaklaşım, ilk önce Mantegna tarafından hiyerarşik ağlar elde etmek için her hisse senedi arasındaki günlük logaritmik fiyat dönüşü korelasyonunu kullanarak gerçekleştirilmiştir. Bu tür ağları analiz etmek, bir hisse senedi piyasasının topolojik özelliklerini ve temel bilgisinin elde edilmesini sağlamaktadır. 
Tez çalışmasının ilk ve ikinci bölümünde graf teori ile ilgili temel tanım ve teoremler verilmiş ve istatiksel kavramlar incelenmiştir. Yöntemin sunulduğu üçüncü bölümde, tez çalışması boyunca tezde kullanılan verilere yer verilmiştir. Çalışmada 21 farklı dünya borsasının 2008 Küresel Ekonomik Kriz dönemi esas alınarak kriz öncesi, sırası ve sonrası dönemlerdeki hiyerarşileri incelenmiştir. Ardından ağ oluşturma aşamaları ve graf toplulukları oluşturma yöntemi verilmiştir. Son olarak grafların MST hiyerarşilerinin analizini yapmak için topolojik ölçümlere yer verilmiştir. Dördüncü bölümde üç döneme ait ağ graflar verilmiştir. Ardından her ağ grafın graf toplulukları ve her topluluğun ağırlıklı tam grafları gösterilmiştir. Son olarak her ağırlıklı tam grafların minimum geren ağaç hiyerarşilerine yer verilmiştir. Ardından oluşan her graf modellerinde ortaya çıkan graf topluluklarının hiyerarşik yapısının topolojik ölçümleri hesaplanmıştır. Beşinci bölümde ise, yöntem ve analiz sonucunda meydana gelen ve meydana gelebilecek durumlar sunulmuştur.

Abstract:
Investigating financial markets as complex systems has become increasingly accepted and recently gained weight in the statistical analysis of stock networks. Such an approach was first realised by Mantegna using a daily logarithmic price return correlation between each stock to get hierarchical networks. Analysing such networks helps to get the topological features and core knowledge of a stock market.
In the first and second parts of the thesis, the basic definitions and theorems of graph theory are given and the statistical concepts are examined. In the third part where methodology is presented, the data used throughout the thesis are offered. In the study, the hierarchies in the periods of pre-crisis, while-crisis and post-crisis were examined based on 2008 Global Economic Crisis period among 21 different world stock markets. Then, the networking steps and the method of creating the graph communities are given. Finally, topological measurements are included to analyse the MST hierarchies of the graphs. In the fourth section, the network graphs which belong to three periods are given. Next, graph communities of each network graph and the weighted full graphs of each community are shown. Finally, minimum spanning tree hierarchies of each weighted full graph are given. Then, topological measurements of the hierarchical structure of the graph communities emerging in each graph model were calculated. In the fifth part, the situations that occurred and may occur at the end of the method and analysis are presented.