Jeoid yüksekliklerinin belirlenmesinde konumsal enterpolasyon yöntemlerinin karşılaştırılması: Trabzon ve Gümüşhane illeri örneği
The comparison of different positional interpolition methods:application area: Trabzon ve Gumushane provinces
Yazar: KAAN SAKA
Danışman: YRD. DOÇ. DR. NAZAN YILMAZ
Karadeniz Teknik Üniversitesi / Fen Bilimleri Enstitüsü / Harita Mühendisliği Ana Bilim Dalı
Derece: Yüksek Lisans, 2018
Konu: Jeodezi ve Fotogrametri = Geodesy and Photogrammetry

Özet:
Bu çalışmada Trabzon ve Gümüşhane İllerinde zeminde tesis edilmiş olan C1 (AGA), C2 (SGA), C3 (ASN), noktalarının koordinat (Y,X), Elipsoid Yükseklik (h), ITRF96 datumuna dayalı üç boyutlu kartezyen koordinat ve Ortometrik Yükseklik (H) tescilli değerleri, Trabzon Tapu ve Kadastro IX. Bölge Müdürlüğü Jeodezi Biriminden temin edilmiştir. Baz uzunlukları farklı olan "C" dereceli noktalar sınıflarına göre Trabzon ve Gümüşhane illeri sınırları içerisinde kendi içerisinde gruplandırılarak, bu noktalardan test ve dayanak noktaları seçilmiştir. Seçim yapılırken noktaların homojen dağılmasına dikkat edilmiştir. Noktalarda mevcut olan ortometrik ve elipsoid yükseklikleri farklarından Jeoid yüksekliği değerleri elde edilmiştir. Baz uzunluğu ve Jeoid yüksekliği farklı olan test noktalarında farklı enterpolasyon yöntemleri ile Jeoid yükseklik değerlerinin kestirimi yapılmıştır. Kestirimler için Matlab 2012a paket programı kullanılmıştır. Test noktalarında kestirilen Jeoid yüksekliği değerleri ile mevcut olan Jeoid yüksekliği değerleri farkları alınarak yapılan çalışmada, hangi enterpolasyon yönteminin daha anlamlı sonuç verdiği tespit edilmeye çalışılmıştır.
Uygulamada noktalar dayanak ve test noktaları olarak ikiye ayrılmıştır. Dayanak noktaların seçiminde, x ve y ekseni yönlerindeki nokta dağılımlarına bakılmıştır. Çalışmada ağırlıklı ortalama, kuadratik, kübik, linner, bi-kuadratik, bi-kübik, bi-lineer enterpolasyon yöntemleri kullanılmıştır. Enterpolasyon yöntemlerinin karşılaştırılmasında nokta sayısının ve dağılımının farklılığı, uygulamanın farklı topoğrafik yapılarda yapılıyor olması, yöntemlerden elde edilen karesel ortalama hata değerleri gibi kriterlere dikkat edilmiştir.

Anahtar Kelimeler: Enterpolasyon Yöntemleri, Ağırlıklı Ortalama, Jeoid Ondülasyonu, Ortometrik Yükseklik, Polinom Yüzeyleri.

Abstract:
In this study, the proprietary values of Orthometric Height (H) and three-dimensional cartesian coordinate called ITRF96, Ellipsiod Height (h),  coordinates (Y,X) of C1 (AGA), C2 (SGA), C3 (ASN) point sestablished on the ground in Trabzon and Gumushane provinces have been provided by Geodesy Department in Trabzon IX. Regional Directorate of Land Registryand Cadastre. After C graded-points whose base lenghts are different have been classified in themselves with in borders of Trabzon and Gumushane provinces according to their categories, test and reference points have been chosen from those ones. It has been observed to the distribution of the points in a homogeneous way while being decided. The values of geoid height have been obtained from the differences of existing orthometric and ellipsoid height in the points. In the test points whose base lenght and Geoid height are different, the values of Geoid height have been determined by the varied interpolation methods. Package software named Matlab 2012 has been used for determinations. It has been tried to be confirmed which interpolation method gets more meaningful result in the study carried on by being taken the differences of the values of Geoid height determined in the test points and existing Geoid height values.
In that application, the points have been divided as the reference and test ones. While deciding on reference points, the point distributions in the direction of x and y coordinates have been analyzed. In this study, some methods such as weighted average, quadratic, cubic, lineer, bi-quadratic, bi-cubic, bi-lineer in terpolation have been utilized. In the comparison of interpolation methods, some criterias such as the differences of point number and distribution, implementation of the application to different topographical structures have been watched out.