Farklı enterpolasyon teknikleri kullanılarak yerel jeoit belirleme
Local geoid determination by using different interpolation techniques
Yazar: KENAN TETİK
Danışman: DOÇ. DR. SERKAN DOĞANALP
Necmettin Erbakan Üniversitesi / Fen Bilimleri Enstitüsü / Harita Mühendisliği Ana Bilim Dalı
Derece: Yüksek Lisans, 2018
Konu: Jeodezi ve Fotogrametri = Geodesy and Photogrammetry

Özet:
GPS son asırda dünya tarihine kazandırılmış en önemli buluşlardan birisidir. GPS sivil ve askeri
amaçlara uygun olarak her türlü koşulda kesintisiz ve hızlı ölçümü amaçlamaktadır. Klasik ölçme
yöntemlerine göre GPS her türlü hava şartında kolay uygulanabilir olması ve zamandan tasarruf
sağlaması sebebiyle öne çıkmaktadır. Bu avantajlarına rağmen tam olarak matematiksel bir modele
oturtulamayan Dünya'nın şekli nedeniyle yatay koordinatlar mühendislik amaçlı uygulamalarda doğrudan
kullanılırken düşey koordinatlar doğrudan kullanılamamaktadır. Çünkü GPS ile elde edilen yükseklikler,
elipsoide göre belirlenmiş elipsoidal yüksekliklerdir. Bu yüksekliklerin uygulamada kullanılan ortometrik
yüsekliklere dönüştürülmesi gerekmektedir. Bu dönüşümü sağlamak amacıyla ortometrik yükseklikler ile
elipsoidal yükseklikler arasındaki farkın yani jeoit yüksekliklerinin bilinmesi/modellenmesi
gerekmektedir. Jeoit yüksekliklerinin modellenmesi genellikle polinomlar, radyal bazlı fonksiyonlar ve
kriging enterpolasyonu gibi enterpolasyon yöntemleri yardımıyla gerçekleştirilir. Bu tez çalışması
kapsamında polinomal yöntemler, radyal bazlı fonksiyonlar ve kriging yöntemlerini içeren toplam on iki
adet farklı enterpolasyon yöntemi ele alınmıştır. Uygulama kapsamında Trakya Bölgesine dağılmış,
ortometrik ve elipsoit yükseklikleri bilinen 175 adet nokta kullanılmıştır. Bu noktalardan 143 tanesi
modelin oluşturulmasında dayanak noktası olarak geriye kalan 32 nokta ise test noktasıolarak
sınıflandırılmıştır. Yapılan modellemeler sonucunda test noktalarına ait karesel ortalama hata değerleri
hesaplanmış ve gerekli grafikler elde edilmiştir. Sonuçlar incelendiğinde, yüksek dereceli polinomlar ile
multikuadratik, thin plate spline, natural kübik spline ve kriging yöntemlerinin yaklaşık 10 cm civarında
doğruluk sağladığı gözlenmiştir.

Abstract:
GPS is one of the most important inventions of the world in the last century. GPS is intended for
continuous and rapid measurement in all conditions in accordance with civil and military purposes.
According to classical measurement methods, GPS stands out because of being easily applicable in all
kinds of weather conditions and saving time. Despite these advantages, the horizontal coordinates are
used directly in engineering applications, the vertical coordinates can not be directly used due to the
shape of the Earth which can not be fully mathematically modeled. Because the heights obtained by GPS
are the ellipsoidal heights determined by the ellipsoid. These heights should be transformed into
orthometric heights used in practice. In order to achieve this transformation, the difference between the
orthometric heights and the ellipsoidal heights, ie the geoid heights, must be known / modeled. The
modeling of geoid heights is usually performed by interpolation methods such as polynomials, radial
basis functions and kriging interpolation. In this study, twelve different interpolation methods including
polynomial methods, radial basis functions and kriging methods are discussed. In the scope of
application, 175 points which known orthometric and ellipsoid heights were used in Trakya region. Of
these points, 143 as reference points and the remaining 32 as test points were classified. The root mean
square error values of the test points were calculated and the necessary graphs were obtained. When the
results are examined, it is observed that high-order polynomials and multiquadratic, thin plate splines,
natural cubic splines and kriging methods provide accuracy of about 10 cm.