Biyolojik yayılımların matematiksel modelleme ve simülasyonları
Mathematical modelling and simulations of biological propagations
Yazar: ESRANUR ŞEN
Danışman: DR. ÖĞR. ÜYESİ DİYADİN CAN
İstanbul Yeni Yüzyıl Üniversitesi / Fen Bilimleri Enstitüsü / Biyomedikal Mühendisliği Ana Bilim Dalı
Derece: Yüksek Lisans, 2024
Konu: Biyoloji = Biology ; Matematik = Mathematics

Özet:
Bulaşıcı hastalıklar tarih boyunca insanları korkutmuş ve sosyal hayatı etkilemiştir. Bu bağlamda, tedavi teknikleri dışında koruyucu hekimlik de ön plana çıkmıştır. Bulaşıcı hastalıkların yayılım şekilleri ve hızları bilindiği takdirde pek çok sosyal problemin önüne geçilebileceği düşünülmüştür.
Bu çalışmada, öncelikli olarak, bulaşıcı hastalıkların yayılımları ile ilgili varsayılmış matematiksel modeller incelenecektir. Literatürde bu tür modellerin birer diferansiyel denklem sistemi olduğu görülmektedir. Mevcut modellerin incelemelerinin ardından bu teorik modellerin (analitik veya nümerik) çözümleri ve çözümlerin simülasyonları incelenecektir. Bu çözümler yorumlanarak literatüre katkıda bulunulma hedeflenmektedir. Öte yandan bu çalışmanın sağlık ve mühendislik bilimlerine katkısı da ayrıca incelenecektir.
Yapmayı planladığımız çalışmanın benzerleri, özellikle Covid-19 pandemisinin de etkisi ile, son zamanlarda yoğun olarak çalışılmaya başlanmıştır. Yapılmış olan çalışmaların bir kısmının teorik çalışma olmayıp durum analizinden öteye geçmemekte olduğu, bir kısmının bizim de yaptığımıza benzer şekilde model geliştirme veya mevcut modelleri analiz etme, bir kısmının ise yapılmış modelleri bulaşıcı hastalıkların yayılma hızı ile ilişkilendirerek bir tür fenomenolojik çalışma şeklinde olduğu görülmektedir. Çalışmamızın özgün amacı, aşı faktörünü içeren modellere yoğunlaşmak ve aşı durumunda genel bir inceleme yapmaktır.

Abstract:
Infectious diseases have frightened people and affected social life throughout history. In this context, preventive medicine has also come to the fore in addition to treatment techniques. It is thought that many social problems can be prevented if the spread patterns and speeds of infectious diseases are known.
In this study, primarily hypothesized mathematical models regarding the spread of infectious diseases will be examined. In the literature, it is seen that such models are systems of differential equations. Following the examination of existing models, the (analytical or numerical) solutions of these theoretical models and simulations of the solutions will be examined. It is aimed to contribute to the literature by interpreting these solutions. On the other hand, the contribution of this study to health and engineering sciences will also be examined.
Studies similar to the work we plan to do have begun to be intensively studied recently, especially with the impact of the Covid-19 pandemic. It is seen that some of the studies done are not theoretical studies and do not go beyond situation analysis, some of them are in the form of developing models or analyzing existing models similar to what we do, and some of them are in the form of a kind of phenomenological study by associating the models made with the spread rate of infectious diseases. The specific purpose of our study is to focus on models that include the vaccine factor and to make a general review of the vaccine situation.