Altıncı sınıf öğrencilerinin kesirlerde toplama ve 
çıkarma işlemlerinde farklı temsilleri kullanma 
becerilerinin incelenmesi
An investigation of sixth grade students' skills of using 
multiple representations in addition and subtraction of 
fractions
Yazar: FATMA KARA
Danışman: DOÇ. DR. LÜTFİ İNCİKABI
Kastamonu Üniversitesi / Fen Bilimleri Enstitüsü / İlköğretim Ana Bilim Dalı
Derece: Yüksek Lisans, 2017
Konu: Eğitim ve Öğretim = Education and Training

Özet:
Bu çalışmanın amacı, altıncı sınıf öğrencilerinin kesirlerde toplama çıkarma işlemine
yönelik temsil tercihlerini belirlemek ve kendi tercihlerindeki başarı durumlarını
ortaya koymak; kesirlerde toplama ve çıkarma işlemlerinde yer verilen temsiller
(cebirsel, model, sayı doğrusu ve metinsel) arasındaki geçiş durumlarını inceleyerek
öğrencilerin her bir temsil türünü oluşturma becerilerinianaliz etmektir.
Araştırma durum çalışması olarak yürütülmüştür. Araştırmanın çalışma grubu, 2015–
2016 eğitim öğretim yılında Kastamonu il merkezinde bulunan MEB'e bağlı üç
ortaokulun altıncı sınıfında öğrenim gören 31'i erkek 28'i kız olmak üzere toplam 59
öğrenciden oluşmaktadır. Örneklem seçiminde amaçlı (kasıtlı) örneklem seçim
yöntemi kullanılmıştır. Çalışılacak okulların belirlenmesinde il genel başarı
ortalaması dikkate alınıp başarı düzeyi ortalama seviyesinde olan 3 okul çalışmaya
dâhil edilmiştir. Veriler Kesirlerde Toplama - Çıkarma İşlemi Çoklu Temsil Testi ile
toplanmıştır ve önceden belirlenen temsiller arası geçiş ölçütleri doğrultusunda analiz
edilmiştir. Kodlamalardan elde edilen veriler doğrultusunda öğrencilerin temsil
tercihleri ve tercihlerindeki başarı durumlarına ilişkin yorumlamalar betimsel
istatistikler (yüzde ve frekans) kullanılarak verilmiştir.
Araştırma bulgularına göre en çok tercih edilen temsil türü model temsilidir (%42).
Cebirsel temsil tercihlerde ikinci sırada yer alırken metinsel temsiller en az tercih
edilen temsil türü olmuştur. Temsillerdeki başarı durumları incelendiğinde
öğrencilerin kesirlerde toplama ve çıkarma işlemlerinde en başarı oldukları temsil
türleri cebirsel ve model temsillerdir. Diğer taraftan öğrencilerin kesirlerde toplama
ve çıkarma işlemlerinde metinsel ve sayı doğrusu temsil türlerinde başarı
durumlarının oldukça düşük olduğu görülmüştür. Öğrencilerin temsil oluşturma
becerilerine bakıldığında, öğrencilerin temsil geçişlerinde belirlenen her adımda hata
yaptıkları ortaya çıkmaktadır. Öğrencilerin model temsil oluşturmada verilen kesre
uygun bütünlerden payı belirleme adımlarında daha fazla hata yaptıkları
belirlenmiştir. Cebirsel temsil oluşturmada ise işlemi gerçekleştirme hatalara daha
fazla belirlenen hatadır. Sayı doğrusu temsilinde verilen kesirleri sayı doğrusunda 
ifade etme ve sonucu gösterme adımlarında problemlerle karşılaşılırken metinsel
temsil oluştururken verilen işleme uygun soru kökü oluşturma adımında yapılan
hatalar dikkat çekmektedir.

Abstract:
The aim of this study is to determine the representation preferences of the
sixth-year students for the addition and subtraction of fractions, to reveal their
successes in their preferences, and to analyze students' skills to construct each
representation by examining the transitions between the representations involved in
addition and subtraction operations (algebraic, model, number line and verbal).
This research has been conducted as a case study. The study group consists of 59
students, 31 of whom are boys and 28 of whom are girls, who are in the sixth grade
of three junior high schools affiliated to MoNE in the city of Kastamonu in the
academic year 2015-2016.A purposeful sampling selection method was used to select
participants. In determining the schools to be studied, the provincial general
achievement average was taken into account and three schools with average level of
achievement were included in the study. The data were collected by "MultiRepresentation
Test in Addition-Subtraction of Fractions" and analyzed in
accordance with predefined transition criteria. Representation preferences of students
and interpretations of their success in their preferences were presented through
descriptive statistics (percentage and frequency).While algebraic representation takes
second place in preferences, verbal representations are the least preferred type of
representation. When students' performances in the representations are examined, the
most successful representations of students in addition and subtraction of fractions
are algebraic and model representations. On the other hand, it has been seen that the
achievement status of students in the verbal and numerical representation types is
considerably low. Analysis of students' representation skills turns out that students
make mistakes at every step in their representation transitions. It has been determined
that students make more mistakes in the steps of determining numerator of the
appropriate whole from the given set of model representations. In the case of creating
algebraic representation, the execution of the operation is a more frequently
determined mistake. While students face problems with the number line model
including the steps expressing the fractions in the number line and showing the
result, in the process of forming a verbal representation, the mistakes made in the
process of forming the question rooting are noteworthy