Çağrı merkezlerinde vardiya ve personel çizelgelemesi için kısıt programlama temelli bir model önerisi
A model proposal for shift scheduling and rostering in call centers based on constraint programming
Yazar: TURGAY TÜRKER
Danışman: PROF. DR. AYHAN DEMİRİZ
Sakarya Üniversitesi / Fen Bilimleri Enstitüsü / Endüstri Mühendisliği Ana Bilim Dalı
Derece: Doktora, 2019
Konu: Endüstri ve Endüstri Mühendisliği = Industrial and Industrial Engineering

Özet:
Kısa zaman dilimlerinde oldukça belirsiz ve yoğun talep altında faaliyet gösteren çağrı merkezlerinde en uygun vardiya programına ulaşmak çok zor olabilmektedir. Zamansal olarak örtüşen vardiya sistemleri genellikle bu tür durumlar için tasarlanmıştır. Bu çalışma genel olarak zorlu vardiya sistemlerine sahip çağrı merkezlerindeki vardiya çizelgeleme ve personel çizelgeleme problemlerini entegre olarak ele almaktadır. Vardiya çizelgeleme problemi için bir tam sayılı programlama modeli önerilmiştir. Bu model ile planlama döneminde hangi vardiyaların açılacağı ve açılan vardiyalara kaç operatör atanacağına karar verilmektedir. Personel çizelgeleme problemi için ise bir tam sayılı programlama ve bir kısıt programlama modeli geliştirilmiştir. Bu modeller ile operatörlerin açılan vardiyalara atanması, haftalık izin günlerinin belirlenmesi ve gün içerisindeki operatör-mola (yemek ve dinlenme) eşleşmeleri sağlanmaktadır. Önerilen modeller birden çok firmaya dış kaynak sağlayan bir çağrı merkezi firmasındaki gerçek veriler ile çalıştırılmış, kabul edilebilir bir hesaplama zamanında optimal çözümler elde edilmiştir. Vardiya çizelgeleme problemi için önerilen model ile mevcut duruma göre %15'e yakın iyileştirme sağlanmıştır. Personel çizelgeleme problemi için ise önerilen modellerin hesaplama performans seviyeleri bir firmadan elde edilen veriler ve bazı benzetilmiş test örnekleri kullanılarak karşılaştırılmıştır. Hesaplama sonuçları kısıt programlama modelinin tam sayılı programlama modelinden daha iyi performans gösterdiğini ortaya koymaktadır. Ayrıca, kısıt programlama yaklaşımının literatürdeki mevcut modellerle karşılaştırması için kıyaslama veri setleri (benchmark data sets) kullanılmıştır. Yaklaşımın kıyaslama örneklerinin test edildiği diğer yöntemlerle yeterince rekabetçi olduğu ortaya konulmuştur.  
Bu çalışmanın özgünlüğü iki başlıkta toplanabilir: (1) vardiya çizelgeleme problemi için bir model ve personel çizelgeleme problemi için iki farklı model ayrıntılı olarak sunulmakta, gerçek veriler ve standart veri setleri kullanılarak karşılaştırılmaktadır, (2) personel çizelgeleme problemi standart çizelgeleme mantığıyla görev-kaynak eşleşmesi şeklinde düşünülerek kısıt programlama ile etkin olarak modellenmiş ve bu model ile oldukça kısa süreli hesaplama zamanında uygun çözümler üretilebilmiştir.

Abstract:
It may be very difficult to achieve the optimal shift schedule in call centers which have highly uncertain and peaked demand during short time periods. Overlapping shift systems are usually designed for such cases. This paper studies shift scheduling and rostering problems for inbound call centers where overlapping shift systems are used. An integer programming model that determines which shifts to be opened and how many operators to be assigned to these shifts is proposed for the shift scheduling problem. For the rostering problem both integer programming and constraint programming models are developed to determine assignments of operators to all shifts, weekly days-off and meal and relief break times of the operators. The proposed models are tested on real data supplied by an outsource call center and optimal results are found in an acceptable computation time. An improvement of 15% in the objective function compared to the current situation is observed with the proposed model for the shift scheduling problem. The computational performances of the proposed integer and constraint programming models for the rostering problem are compared using real data observed at a call center and simulated test instances. In addition, benchmark instances are used to compare our constraint programming approach with the existing models. The results of the comprehensive computational study indicate that the constraint programming model runs more efficiently than the integer programming model for the rostering problem. In addition, our constraint programming approach has been shown to be sufficiently competitive with other methods in which benchmarking instances are tested.
The originality of this research can be attributed to two contributions: (a) a model for shift scheduling problem and two models for rostering problem are presented in detail, compared using real and benchmarking data, (b) the rostering problem is considered as a task-resource allocation and considerably shorter computation times are obtained by modeling this new problem via constraint programming.