Polya'nın adımlarına göre çevrimiçi yapılan rutin olmayan problem çözme öğretiminin öğrencilerin problem çözme inançlarına ve becerilerine etkisi
The effect of non-routine problem solving teaching online according to polya's steps on students' problem solving beliefs and skills
Yazar: KEMAL GÜNEŞ
Danışman: DOÇ. DR. SEVİL FİLİZ
Gazi Üniversitesi / Eğitim Bilimleri Enstitüsü / Eğitim Bilimleri Ana Bilim Dalı
Derece: Doktora, 2022
Konu: Eğitim ve Öğretim = Education and Training

Özet:
Bu çalışmada Polya'nın adımlarına göre çevrimiçi olarak rutin olmayan problemlerle yapılan problem çözme öğretiminin öğrencilerin problem çözme inançları ve becerileri üzerindeki etkisi incelenmiştir.  Araştırmada nicel araştırma desenlerinden ön test-son test kontrol gruplu yarı deneysel desen kullanılmıştır. Araştırma 2020-2021 Eğitim-Öğretim yılında Aksaray ilinde gerçekleştirilmiştir. Aksaray ilindeki bir ortaokulun 7. Sınıflarında öğrenim gören iki şubede 21+21 toplam 42 öğrenci ile araştırma yürütülmüştür. Problem Çözme Başarı Testi" ön test sonucu grupların denk olduğu belirlenmiştir.  Verilerin toplanmasında öğrencilerin problem çözme inançlarına ilişkin veri elde edilmesi amacıyla Hacıömeroğlu (2011) tarafından Türkçe 'ye uyarlaması yapılan 'Matematiksel Problem Çözmeye Yönelik İnanç Ölçeği' kullanılmıştır. Problem çözme becerileri ile ilgili veri elde edilmesi için Yüksel Dede ve Süleyman Yaman (2008) tarafından geliştirilen "Problem Çözme Becerileri Ölçeği", araştırmacı tarafından geliştirilen "Problem Çözme Başarı Testi" ve "Rutin Olmayan Problem Çözme Testi (ROPÇT)"  kullanılmıştır. Denel işlem sürecinde Deney grubunda Matematik Uygulamaları dersinde rutin olmayan problemler Polya'nın adımlarına göre (problemi anlama, plan yapma, planı uygulama ve kontrol) ele alınmıştır. Kontrol grubunda ise aynı problemler öğretmenin planladığı şekilde işlenmiştir. Bu araştırmada denel işlem süresi 10 haftadır. Araştırmada şu sonuçlar elde edilmiştir: Deney ve Kontrol grubu öğrencilerinin gruplarararsı karşılaştırmalarda hem "Matematiksel Problem Çözmeye Yönelik İnanç Ölçeği" öntest puan ortlamaları arasında hem de sontest puan ortalamaları arasında anlamlı farklılık belirlenmemiştir. Ancak Deney grubunun öntest-sontest puan ortalamaları arasında sontest lehine anlamlı farklılık belirlenmiştir. Çalışmada kullanılan "Problem Çözme Becerileri Ölçeği'ne" göre gruplararası karşılaştırmada Deney grubu ile Kontrol grubunun öntest puan ortalamaları arasında istatistiksel olarak farklılık bulunmamasına karşın sontest puan ortlamaları arasında deney grubu lehine anlamlı fark bulunmuştur. Bununla birlikte grup içi Deney hem de Kontrol gruplarının öntest-sontest puan ortalamaları arasında sontestler lehine anlamlı farklılık belirlenmiştir. "Problem Çözme Başarı Testi" sontest karşılaştırmalarında da Deney grubu lehine anlamlı fark bulunmuştur. Aynı şekilde grupların  "Rutin Olmayan Problem Çözme Testi"  performans görevleri puan artalamaları ararsında deney grubu lehine son test lehine anlmalı fark bulunmuştur. Hem deney Deney hem de Kontrol grubu öğrencileri rutin olmayan problemleri çözerken farklı stratejiler kullanmış olsalar da Deney grubu öğrencilerinin kullandıkları stratejiler daha fazladır. Kontrol grubundan farklı olarak Deney grubu öğrencileri; şekil/diyagram çizme, sistematik liste hazırlama, tablo oluşturma, örüntü bulma, veriyi düzenleme, matematik cümlesi yazma ve geriye doğru çalışma stratejilerini kullanmışlardır. Sonuç olarak;  çevrimiçi yapılan ve rutin olmayan problemlerle Polya'nın adımlarına göre yapılan öğretim 7.sınıf öğrencilerinin hem matematiksel problem çözme inançları, hem problem çözme becerileri hem de problem çözme başarı ve stratejileri üzerinde etkili olmuştur, denilebilir.  Problem çözme uygulamalarının da Polya'nın belirlediği problemi anlama, plan yapma, planı uygulama ve kontrol adımlarına göre ele alınması önerilebilir.

Abstract:
In this study, the effect of problem solving teaching with non -routine problems online according to Polya's steps on the problem solving beliefs and skills of the students was examined. In the study, a semi-experimental pattern with pre-test-end test control group from quantitative research patterns was used. The research was conducted in Aksaray in 2020-2021 academic year. In the 7th grades of a secondary school in Aksaray province, 21+21 total 42 students studying was conducted with 42 students studying. Problem Solving Success Test "Pre -test results were determined to be equivalent to the groups. In order to obtain data on the problem solving beliefs of the students in the collection of data, Hacıömeroğlu (2011) used the 'belief scale for mathematical problems yapılan which was adapted to Turkish. Yüksel Dede and Süleyman Yaman (2008) developed by Yüksel Dede and Süleyman Yaman (2008) were used to obtain data related to problem solving skills. In the experimental group, non -routine problems in the experimental group are discussed according to the steps of Polya (understanding of the problem, planning, planning and control). In the control group, the same problems are committed as planned by the teacher. In this study, the delete processing time is 10 weeks. In the study, the following results were obtained: In the comparisons of the experimental and control group students, a significant difference was not determined both between the pretest scores of the "Mathematical Problem Solving" and the average of the posttest scores. However, a significant difference was determined in favor of Posttest among the averages of the experimental group. Although there was no statistically difference between the experimental group and the average of the control group in the inter -group comparison according to the "Problem Solving Skills Scale" used in the study, a significant difference was found in favor of the experimental group among the posttest score averages. However, a significant difference was determined in favor of the posttests between the average of the pre-test-and-thetest score of the control group. The "Problem Solving Success Test" was a significant difference in the comparison of the experimental group. In the same way, the groups of the groups in favor of the experimental group were found to be understood in favor of the experimental group. Although both experimental and control group students have used different strategies to solve non -routine problems, the strategies used by the experimental group students are higher. Unlike the control group, Denye Group students; They have used the strategies of shape/diagram, systematic list preparation, table creation, pattern finding, editing data, writing mathematics sentence and backward working strategies. As a result; It can be said that the 7th grade students of the 7th grade students, which are performed according to the steps of Polya with non -routine problems, have an impact on both the problem solving skills and problem solving success and strategies. In problem solving applications, it may be recommended to address the problem determined by Polya, plan, plan, implementation and control steps.