10. sınıf öğrencilerinin cebirsel düşünme becerilerinin SOLO taksonomisine göre incelenmesi
Examination of algebraic thinking skills of 10th grade students according to SOLO taxonomy
Yazar: MERVE NUR BARAN
Danışman: DOÇ. DR. SEVGİ ATLIHAN
Gazi Üniversitesi / Eğitim Bilimleri Enstitüsü / Matematik ve Fen Bilimleri Eğitimi Ana Bilim Dalı / Matematik Eğitimi Bilim Dalı
Derece: Yüksek Lisans, 2024
Konu: Eğitim ve Öğretim = Education and Training ; Matematik = Mathematics

Özet:
Matematik ve mantıksal bağlantılar gündelik hayatta ve doğanın içinde daima var olmuştur.
Bu matematiksel bağlantıları öğrenebilmek ve bağlantılar arasındaki ilişkileri anlamak
amacıyla cebirden faydalanılmaktadır. Cebir, bilinmeyen değerlerin, farklı işaret ve
harflerden oluşan sembollerle denkleme dönüştürülerek bulunması veya bilinmeyen
ifadelerin arasında var olan ilişkilerin belirlenmesi temeline dayanır. Çok sayıdaki öğretim
programlarında cebir, matematiksel düşünmenin ana iskeletini oluşturmaktadır.
Matematiksel düşünmenin kapsadığı düşünme çeşitlerinden biri olan cebirsel düşünme,
temel matematik becerileri arasındadır. Cebirsel düşünme; matematiksel sembol ve araçların
kullanılmasıyla farklı durumların analiz edilmesi, matematiksel bilgiyi şekil, grafik, tablo ve
denklemlerle ifade etme ve yorumlama becerisidir. Cebirsel düşünmenin üç temel beceriden
oluştuğu söylenebilir. Bu beceriler, (i) Semboller ve cebirsel ilişkileri kullanabilme, (ii)
Genellemeleri formüle edebilme, (iii) Çoklu temsilleri kullanabilme. Literatürde cebirsel
düşünmede gelişimi tanımlamak ve seviyelendirmek için SOLO taksonomisinin
kullanılabileceği ifade edilmiştir. SOLO taksonomisi öğrencilerin verdikleri cevapları, her
bir seviye için belirlenen yeterlikler doğrultusunda, nitelik ve yapısına göre sınıflandırma
imkânı verir. SOLO taksonomisinde yer alan her bir düşünme evresi beş alt seviyeyi
içermektedir. Bunlar Yapı Öncesi, Tek Yönlü Yapı, Çok Yönlü Yapı, İlişkisel Yapı ve Soyut
Yapı seviyeleridir. Cevapların karmaşıklığı arttıkça seviye yükselmektedir. Ayrıca düzey
arttıkça tutarlı açıklamalar yapma, ilişkilendirmeler yapma, birden fazla durumu hesaba
katarak düşünme becerileri de artmaktadır. Bu araştırmanın amacı, 10. sınıf öğrencilerinin
cebirsel düşünme becerilerini, SOLO taksonomisine göre incelemektir. Araştırmanın
yöntemi nitel araştırma desenlerinden durum çalışmasıdır. Çalışma grubu Karabük ilindeki
bir Anadolu İmam Hatip Lisesindeki 20, 10. sınıf öğrencisidir. Veri toplama aracı olarak
çalışmada, cebirsel düşünme becerilerini ölçmek amacıyla 9 adet açık uçlu problemden
oluşan Cebirsel Düşünme Becerileri Ölçme Testi hazırlanmıştır. İlgili ölçme testine verilen
cevaplar değerlendirilerek öğrencilerin tamamıyla mülakatlar yapılmıştır. Öğrencilerin
problemlere verdikleri cevaplar ve mülakatlar aracılığıyla toplanan veriler SOLO
Taksonomisi ve Cebirsel Düşünme Becerileri Ölçme Testinde yer alan her bir soru için
hazırlanan SOLO taksonomisi düşünme düzeyleri değerlendirme rubrikleri kullanılarak
analiz edilmiştir. Araştırmadan elde edilen veriler bulgular ve yorumlar başlığında tablolar
ve öğrencilerin yanıtlarının görselleri eklenerek detaylandırılmıştır. Araştırmanın sonuç
tartışma ve öneriler bölümünde, sembol ve cebirsel ilişkileri kullanabilme cebirsel düşünme
becerisinin SOLO taksonomisi düşünme düzeylerinden tek yönlü yapı düzeyinde, çoklu
temsilleri kullanabilme cebirsel düşünme becerisinin SOLO taksonomisi düşünme
düzeylerinden yapı öncesi düzeyde, genellemeleri formüle edebilme cebirsel düşünme
becerisinin ise SOLO taksonomisi düşünme düzeylerinden çok yönlü yapı ve ilişkisel yapı
düzeyinde olduğu sonucuna ulaşılmıştır. Bulunan sonuçlar literatürdeki benzer sonuçlar elde
edilen çalışmalar ile desteklenmiş ve araştırmacılara öneriler sunulmuştur.

Abstract:
Mathematics and logical connections have always existed in daily life and in nature. Algebra is used
to learn these mathematical connections and understand the relationships between connections.
Algebra is based on finding unkown values by converting them into equations with symbols
consisting of different signs and letters, or determining the relationships between unkown
expressions. Algebra constitutes the main framework of mathematial thinking in many curriculums.
Algebraic thinking, one of the types of thinking covered by mathematical thinking, is among the
basic mathematical skills. Algebraic thinking is the ability to analyze different situations using
mathematical sybmbols and tools and to express and interpret mathematical information with figures,
graps, tables and equations. It can be said that algebraic thinking consists of three basic skills. These
skills are (i) Being able to use symbols and algebraic relations, (ii) Being able to use multiple
representations, (iii) Being able to formulate generalizations. It has been stated in the literature that
SOLO taxonomy can be used to define and level the development in algebraic thinking. SOLO
taxonomy allows students to classify their answers according to their nature and structure, in line
with the competencies determined for each level. Each thinking level in the SOLO taxonomy
includes five sub-levels. These are Pre-Structural, Unidirectional Structure, Multi-directional
Structure, Relational Structure and Abstract Structure levels. The levels increases as the complexity
of the answers increases. In addition, as the level increases, the skills of making consistent
explanations, making associations and thinking by taking more than one situation into account also
increase. The purpose of this research is to examine the algebraic thinking skills of 10th grade
students according to the SOLO taxonomy. The method of research is case study, one of the
qualitative research designs. The study group is 20, 10th grade students at a Anatolian Imam Hatip
High School in Karabuk province. In the study, as a data collection tool, the Algebraic Thinking
Skills Measurement Test, consisting of 9 open-ended problems, was perpared to measure algebraic
thinking skills. Interviews were conducted with all of the students by evaluating the answer to the
relevant measurement test. The students' answers to the problems and the data collected through
interviews were analyzed using the SOLO taxonomy thinking levels evaluation rubrics prepared for
each question in the Algebraic Thinking Skills Measurement Test. The data obtained form the
research were detailed under the heading of findings and comments by adding tables and visuals of
students' answers. In the conclusion, discussion and suggestions section of the researh, it is stated
that the ability to use symbols and algebraic relations is one of the SOLO taxonomy thinking levels
at the Unidirectional Structure level, the ability use multiple representations is one the SOLO
taxonomy thinking levels at the Pre-Structural level and the ability to formulate generalizations is
one the SOLO taxonomy thinking levels at the Multi-directional Structure and Relational Structure
level. The results found were suppported by studies in the literature that obtained similar results and
suggenstions were offered to researchers