Ortaöğretim 10. sınıf matematik ders kitabındaki geometri alt öğrenme alanının Duval'ın bilişsel modeli çerçevesinde incelenmesi
Investigation of the geometry sub-learning field in the secondary grade 10 mathematics textbook within the framework of Duval's cognitive model
Yazar: GAMZE NUR AYTEKİN
Danışman: DR. ÖĞR. ÜYESİ AYŞE YAVUZ
Necmettin Erbakan Üniversitesi / Eğitim Bilimleri Enstitüsü / Matematik ve Fen Bilimleri Eğitimi Ana Bilim Dalı / Matematik Eğitimi Bilim Dalı
Derece: Yüksek Lisans, 2021
Konu: Eğitim ve Öğretim = Education and Training
Dizin: Bilişsel modelleme = Cognitive modeling ; Ders kitapları = Textbooks ; Geometri öğretimi = Geometry teaching ; Matematik dersi = Mathematics lesson ; Matematik eğitimi = Mathematics education ; Matematik öğretimi = Mathematics teaching ; Matematiksel düşünme = Mathematical thinking ; Ortaöğretim okulları = Secondary education schools

Özet:
Bu araştırmanın amacı ortaöğretim onuncu sınıf matematik ders kitabında geometri alt öğrenme alanındaki çözümlü örneklerin Duval'ın Bilişsel Modeli çerçevesinde incelenmesidir. Kuramsal temeli Duval'ın Bilişsel Modeli olan araştırmamızda incelemeye aldığımız çözümlü örneklerin soru cümleleri ve çözüm cümleleri bir bütün olarak düşünülerek, nitel araştırma yöntemlerinden doküman analizi yöntemi ile analiz edilmiştir. Aynı zamanda, çalışmada 10. Sınıf matematik ders kitabı, betimsel içerik analiz yöntemi kullanılarak incelenmiş, Duval'ın Bilişsel Modelindeki süreçler ve bu süreçler arasındaki ilişkiler açıklanmıştır. İlgili kitapta bulunan örneklerin tamamında, süreçler arasındaki ilişkinin açıklanması amacıyla Duval'ın Bilişsel Modeline uygun  ''Bilişsel Süreç Modelleri'' olarak üç farklı model tasarlanmıştır. Araştırmamızın bulgularını elde ederken, bilişsel süreçlerden biri olan muhakeme süreci, teorik muhakeme sürecine göre ele alınmıştır. Bulgular sonucunda, ders kitabında teorik muhakeme sürecinde genellikle Model 1'in kullanıldığı sonucu ortaya çıkmıştır. Verilerin analizinde her bir modelin kullanımına ilişkin frekans tablosu oluşturulmuştur. Oluşturulan frekans tablosundan elde edilen bulgular, araştırmacı tarafından çözümlenmiş, bulgular tablolar halinde sunulmuştur. Tablolarda her bir üniteye ilişkin süreçlerin düzeyleri tablolar ile süreçler arasındaki ilişkinin modelleri ise açıklamalarla belirtilmiştir. Araştırmadan elde edilen bulgulara göre geometri alt öğrenme alanındaki örneklerin Duval'ın Bilişsel Modeline paralellik gösterecek içerikle hazırlandığı tespit edilmiştir. Tasarlanan 'Bilişsel Süreç Modelleri' arasındaki dağılımın homojen olmadığı ortaya çıkmıştır. Ayrıca çalışmada, süreçler arası etkileşimde genellikle bilişsel süreçlerde görselleştirme ve teorik muhakeme süreçleri tercih edilirken algısal süreçler de görsel, sözel ve işlevsel algı arasında etkileşim tercih edilmiştir. Bu da algısal süreçlerden sıralı algı ile bilişsel süreçlerden oluşturma sürecinin büyük bir oranda ihmal edildiğini göstermektedir. İlgili kitapta bulunan problem durumlarında, modelin alt süreçlerin olan algısal süreçlerden çoğunlukla görsel algı, sözel algı ve işlevsel algının, teorik muhakeme sürecine, etkileşimli işlevlerle hizmet ettiği görülmüştür. Benzer şekilde bilişsel süreçlerden de görselleştirme ve teorik muhakeme sürecinin etkileşiminin güçlü olduğu ortaya çıkmıştır. Çalışmada, problem durumlarının sunuluşunda yani kitap içeriğinde bilişsel süreç modellerinden Model 1'e ağırlık verildiği elde edilmiştir. Algısal ve bilişsel süreçlerde ünite bazlı frekans ve yüzde dağılımlarının, genel olarak algısal süreçlerden sıralı algı ve bilişsel süreçlerden oluşturma süreci ile homojen olmadığı da elde edilen sonuçlar arasında yer almaktadır.

Abstract:
The purpose of this study is to examine the solved examples in the sub-learning field of geometry in the tenth grade mathematics textbook within the framework of Duval's Cognitive Model. In our research, the theoretical basis of which is Duval's Cognitive Model, the question sentences and solution sentences of the analyzed examples that we examined are considered as a whole and analyzed with the document analysis method, one of the qualitative research methods. At the same time, the 10th Grade Mathematics textbook was analyzed using the descriptive content analysis method, and the processes in Duval's Cognitive Model and the relationship between these processes were explained. In all of the examples in the related book, three different models are designed as "Cognitive Process Models" in accordance with Duval's Cognitive Model in order to explain the relationship between processes. While obtaining the findings of our research, the reasoning process, which is one of the cognitive processes, is handled according to the theoretical reasoning process. As a result of the findings, it is concluded that Model 1 is generally used in the theoretical reasoning process in the textbook. In the analysis of the data, a frequency table is created for the use of each model. The findings obtained from the created frequency table are analyzed by the researcher and the findings are presented in tables. In the tables, the levels of the processes related to each unit and the models of the relationship between the tables and the processes are indicated with explanations. According to the findings obtained from the research, it is determined that the examples in the geometry sub-learning area are prepared with content that would parallel Duval's Cognitive Model. It has been revealed that the distribution among the designed 'Cognitive Process Models' is not homogeneous. In addition, visualization and theoretical reasoning processes are preferred in cognitive processes in the interaction between processes, while interaction between visual, verbal and functional perception is preferred in perceptual processes. This shows that sequential perception from perceptual processes and the process of forming from cognitive processes are largely neglected. In the problem situations in the related book, it has been seen that mostly visual perception, verbal perception and functional perception, which are the perceptual processes, which are the sub-processes of the model, serve the theoretical reasoning process with interactive functions. Similarly, it is seen that the interaction of visualization and theoretical reasoning process among cognitive processes is strong. In the study, it is found that Model 1, one of the cognitive process models, is given weight in the presentation of problem situations, that is, in the content of the book. It is also among the results obtained that unit-based frequency and percentage distributions in perceptual and cognitive processes are generally not homogeneous with the process of forming sequential perception and cognitive processes from perceptual processes.