Çok elektronlu kuantum nokta yapıların elektronik yapısının ve dalga fonksiyonlarının belirlenmesi
Determination of the electronic structure and wave functions of multi-electron quantum dot structures
Yazar: CELALETTİN DEMİR
Danışman: PROF. DR. AYHAN ÖZMEN
Selçuk Üniversitesi / Fen Bilimleri Enstitüsü / Fizik Ana Bilim Dalı
Derece: Doktora, 2022
Konu: Fizik ve Fizik Mühendisliği = Physics and Physics Engineering
Dizin: Fizik = Physics ; Genetik algoritmalar = Genetic algorithms ; Hartree-Fock-Roothaan denklemi = Hartree-Fock-Roothaan equation ; Kuantum noktaları = Quantum dots

Özet:
Kuantum nokta yapıların ayar edilebilir özellikleri sayesinde yaygın teknolojik uygulama potansiyeline ve halihazırdaki kullanım alanlarına sahip olması bu yapılara ilginin giderek artmasına neden olmuştur. Ayrıca sınırlandırılmış atomik yapılar için model oluşturmaları saf bilimsel araştırmalar için de önemli bir araç olmalarını sağlamıştır. Dolayısıyla bu yapılar hem bilimsel hem de teknolojik alanda araştırmalar için çok geniş uygulama alanlarına sahiptir. Bu nedenlerle kuantum nokta yapıların optoelektronik özelliklerinin bilinmesi çok önemlidir. Bu yapıların elektronik özellikleri farklı yöntemler kullanılarak incelenmiştir. Ancak çok elektronlu sistemlerin dalga fonksiyonlarının dikleştirilmesinde ve sistemin sonlu sınırlama potansiyeli ile sınırlanması durumunda karşılaşılan zorluklar nedeniyle bu çalışmalar genelde nokta yapıların taban durumları üzerinde ya da sonsuz potansiyel engeli ile sınırlandırılmış nokta yapılar üzerinde yoğunlaşmıştır. 
Bu tez çalışmasında, atomik sistemlerin incelenmesinde sıkça kullanılan yöntemler genel olarak özetlendi. Hartree Fock Roothan (HFR) ve kuantum genetik algoritma (KGA) yöntemlerinin üç boyutlu uzaysal sınırlandırılmış yapılara uyarlanması ayrıntılı olarak açıklandı.  Bu yöntemler kullanılarak kuantum nokta yapıların elektronik özellikleri incelendi. Hesaplamalarda elektron sayısı iki ile dört arasında değişen, küresel simetrik sosuz potansiyel engeli ile sınırlandırılan sistemler ve iki elektronlu küresel simetrik sonlu potansiyel engeli ile sınırlandırılmış sistemler ele alındı. Sistemlerin uzaysal dalga fonksiyonları Slater tipi orbitallerin (STO) lineer kombinasyonundan oluşturuldu ve bu fonksiyonların dikleştirilmesinde Gram–Schmidt yöntemi kullanıldı. STO'ların lineer ve nonlineer parametreleri KGA yöntemi ile belirlendi. Bu parametreler, HFR yöntemi ile türetilen ifadelerde kullanılarak sitemin konfigürasyon ortalama enerjileri, enerji seviyeleri ve virial katsayıları hesaplandı. Ayrıca sonlu potansiyel engeli ile sınırlandırılmış nokta yapıların elektronlarının olasılık yoğunlukları hesaplandı. Elde edilen sonuçlar literatürdeki benzer çalışmalar ile karşılaştırılarak yorumlandı.

Abstract:
Quantum dot structures have extensive technological application potential and current usage areas thanks to their adjustable properties, which has led to an increasing interest in these structures. In addition, their being models for confined atomic structures has made them an important tool for pure scientific research. Therefore, these structures have a wide range of applications for research in both scientific and technological fields. For these reasons, it is very important to know the optoelectronic properties of quantum dot structures. The electronic properties of these structures were investigated using different methods. However, due to the difficulties encountered in orthogonalizing the wave functions and when the system is confined by the finite potential, these studies have generally focused on the ground states of quantum dots or quantum dots constrained by the infinite potential barrier.
In this thesis, the methods that are frequently used in the analysis of atomic systems are summarized in general. The adaptation of Hartree Fock Roothan (HFR) and quantum genetic algorithm (QGA) methods to three-dimensional spatially constrained structures is explained in detail. Using these methods, the electronic properties of quantum dot structures were investigated. In the calculations, systems with two to four electrons confined by a spherically symmetric infinite potential barrier and systems confined by a two electron spherically symmetric finite potential barrier were considered. The spatial wave functions of the systems were formed from the linear combination of Slater type orbitals (STO) and the Gram–Schmidt method was used to perpendicular to these functions. Linear and nonlinear parameters of STOs were determined by the QGA method. By using these parameters in expressions derived by the HFR method, the configuration average energies, energy levels and virial coefficients of the system were calculated. In addition, probability distributions of electrons of quantum dots confined by the finite potential barrier were calculated. The obtained results were interpreted by comparing them with similar studies in the literature.