Matematik öğretmen adaylarının kesirlerde bölme ile ilgili işlem ve kavram öğretimlerinin incelenmesi
Investigation of pre-service mathematics teachers' teachings of operations and concepts related with division on fractions
Yazar: CAHİT AYTEKİN
Danışman: PROF. DR. YETER ŞAHİNER
Hacettepe Üniversitesi / Eğitim Bilimleri Enstitüsü / İlköğretim Ana Bilim Dalı / İlköğretim Bilim Dalı
Derece: Doktora, 2016
Konu: Eğitim ve Öğretim = Education and Training
Dizin: Aday öğretmenler = Candidate teachers ; Kavram öğretimi = Concept teaching ; Kesirler = Fractions ; Matematik eğitimi = Mathematics education ; Matematik öğretimi = Mathematics teaching ; Öğreterek öğrenme = Learning by teaching ; Öğretmen yetiştirme = Teacher training

Özet:
Bu araştırmada ilköğretim matematik öğretmen adaylarının üç katmanlı öğretim deneyi (three tiered teaching experiment)  içinde kesirlerde bölme konusunu anlamlı olarak veya kural şeklinde öğretme davranışları incelenmiştir. Araştırmanın aşamaları şu şekildedir; araştırmanın pilot çalışmasına 3 öğretmen adayı katılmıştır. Her biri, bir 6.sınıf öğrencisine iki defa öğretim yapmıştır. Pilot çalışmadan elde edilen verilere göre asıl çalışmanın yöntemi şekillendirilmiştir. Asıl çalışmaya, pilot çalışmadan farklı 6 öğretmen adayı katılmıştır. Bu öğretmen adaylarına pilot çalışmada yapılan yanlışlıklar, kavram yanılgıları, iyi yapılan öğretimler ve kesirlerde bölmenin şekillerle gösterimi konularında öğretim yapılmıştır. Ardından öğretmen adayları "bir doğal sayıyı birim kesre, bir birim kesri doğal sayıya, bir doğal sayıyı kesre ve bir kesri bir doğal sayıya bölme" kazanımları ile ilgili birbirinden bağımsız öğretim planları hazırlamışlardır. Sonrasında, öğretmen adayları 3'erli 2 gruba ayrılarak, hazırladıkları planları kendi grupları içinde, araştırmacının danışmanlığında tartışarak revize etmişlerdir. Yaptıkları revizeleri gerekçeleri ile birlikte kendi gruplarında tekrar tartışmışlardır. Son şeklini verdikleri planlar doğrultusunda, her öğretmen adayı en az 3 en fazla 5 kişilik 6.sınıf öğrencisinden oluşan öğrenci grubuna öğretim yapmıştır. Öğretmen adaylarının öğretim yaptığı öğrenciler birbirlerinin öğrencilerinden farklıdır. Yaptıkları öğretimler kamera kaydına alınmıştır. Bu kamera kayıtları araştırmacı tarafından izlenerek, dikkat çekici noktalar hakkında öğretmen adayları ile birebir görüşmeler yapılmıştır. Birebir görüşmelerden sonra, yapılan öğretimler her öğretmen adayının kendi grubu içinde de değerlendirilmiştir. Bu öğretim tecrübesinden sonra aynı döngü "iki kesri birbirine bölme" kazanımına yönelik bir öğretim planı ile tekrarlanmıştır.
Araştırmaya katılan öğretmen adaylarından elde edilen veriler incelendiğinde, beklenildiği gibi, anlamlı öğretime yönelik olumlu düşüncelere sahip olanlar işlem ve kavramların anlamlı öğretiminde daha fazla gelişim göstermişlerdir. Öğretmen adaylarının kural şeklinde öğretimlerinin ise azaldığı görülmüştür. Araştırma kapsamında plan hazırlamaya ve anlamlı öğretime yönelik olumsuz düşünceye sahip olduğu anlaşılan bir öğretmen adayında ise ilerleme gözlenmemiştir. Buna karşın, bu öğretmen adayı araştırma sonunda yapılan görüşmelerde işlem ve kavramların anlamlı öğretilmesine yönelik farkındalık kazandığını ifade etmiştir. Yapılan analizler sonucunda öğretmen adaylarının, öğrencilerin yaptıklarını fark etme, anlamlı dönüt verme ve kavram yanılgılarını tespit etme durumlarının en çok zorlandıkları noktalar olduğu gözlenmiştir. Ayrıca, araştırma kapsamında yapılan üç katmanlı öğretim deneyinin tekrarlı uygulanmasının öğretmen adaylarını anlamlı öğretmeye yönlendirdiği, kural şeklinde öğretimlerini azalttığı sonucuna varılmıştır.
Araştırma sonuçlarına göre, öğretmen yetiştiren kurumlarda matematik eğitimine yönelik derslerin sadece teorik olarak verilmesinin, öğretmen adaylarının mesleki gelişimleri için yeterli olmadığı söylenebilir. Söz konusu olumsuzlukları aşma noktasında bir danışmanın rehberlik etmesinin yararlı olabileceği önerilmiştir. Bu araştırmada tasarlanan uygulamaya benzer derslerin, öğretmen yetiştirme programlarına konulmasının yararlı olabileceği düşünülmektedir.

Abstract:
In this study, it is investigated that pre-service mathematics teachers' attitude during teaching division of fractions as rules and meaningful form in the process of a three tiered teaching experiment. The steps of the study are as follows; Three pre-service mathematics teachers have attended to the pilot study. Each one taught an 6th grade students twice. The method of the main study has been constructed according to the data obtained from the pilot study. Not being in the pilot study, six different pre-service mathematics teachers have attended to the main study. Before the main study, considering common mistakes done and misconceptions about division of fractions in the pilot study, a short course including examples of well done teachings and drawings related with the meaning of division of fractions is needed to teach for them. Afterwards, each pre-service mathematics teacher has prepared his own teaching plan independently related with gains "dividing a whole number with a unit fraction, dividing a unit fraction with a whole number, dividing a whole number a fraction, dividing a fraction with a whole number". Two groups are constituted, in each there are three pre-service mathematics teachers. Discussing their teaching plans in their group, they have revised their plan in consultation with the researcher and by using feedbacks from their group members. One more meeting is hold in groups to discuss their own reasons for each revised teaching plan. Each pre-service teacher makes a teaching according to his finalized plans to a class consisting of at least three at most five 6th grade students whose are in each class. Their teachings are recorded by a camera. The researcher has watched these records and made individual interviews with each pre-service teachers on their remarkable circumstances. Later, teachings of each are watched and discussed in their own group. After this teaching experience of pre-service teachers, the same cycle is repeated for them to construct a new teaching plan about gain "dividing a fraction with a fraction". 
Examining of data obtained from the study, it is seen that pre-service teachers with positive thoughts on meaningful teaching have more significant improvement inmeaningfulteaching of operations and concepts. It is also observed that their attitude on teaching division as a rule is reduced. As it is expected, it is not seen any development in teaching of a pre-service teacher who has negative thoughts for plan preparation and meaningful teaching. However, this pre-service teacher stated in the interviewholding at the end of the research process that he gain a kind of awareness about meaningful teaching of operations and concepts. Considering the results of the analysis, it is understood that being aware of what students are really doing, giving meaningful feedback and determining the misconceptions are the most difficult abilities of the pre-service teachers.  In addition, it is concluded that repeated applicationsof three tiered teaching experiment directs the pre-service teachers to meaningful teaching rather than teaching as a rule.
According to results of the study, it is noticed that courses given just theoretically in teacher training institutionsrelated mathematics education is not enough for professional development of pre-service mathematics teachers. It may be useful to guide them in the first year of professional teachingby a consultant to overcome difficulties experienced.  Moreover a similar application of three tiered teaching experimentmay be included in the courses of teacher education programs to contribute their professional development.