Memristör simülatörü ve uygulamaları
Memristor simulator and applications
Yazar: ZEHRA GÜLRU ÇAM TAŞKIRAN
Danışman: PROF. DR. HERMAN SEDEF
Yıldız Teknik Üniversitesi / Fen Bilimleri Enstitüsü / Elektronik ve Haberleşme Mühendisliği Ana Bilim Dalı / Elektronik Bilim Dalı
Derece: Doktora, 2018
Konu: Elektrik ve Elektronik Mühendisliği = Electrical and Electronics Engineering

Özet:
Memristör, yük ile akı arasındaki fonksiyonel ilişkiyi sağlayan iki uçlu bir elemandır. İlk olarak 1971 yılında Chua tarafından temel non-lineer devre elemanı olarak tanımlanmıştır. HP Laboratuvarından Stanley Williams ve grubu, Chua tarafından tanımlanan davranışı sergileyen özelliklere sahip nano ölçekli TiO2 pasif memristör elemanını gerçeklediğini duyurduktan sonra memristorun sensörler, bellek aygıtları, hücresel sinir ağları, analog devreler ve kaotik devreler gibi potansiyel uygulamalarına yönelik çalışmalar dünya çapında bilim adamları arasında artmıştır. Bununla birlikte, TiO2 memristor, nano ölçekli cihazların üretiminde karşılaşılan mali ve teknik zorluklardan dolayı halen ticari bir ürün olarak mevcut değildir. Devre uygulamalarında memristif davranışı açıklamak ve uygulamak için birçok teorik model literatürde yerini almıştır. Bunların çoğunluğunu kapsayan matematiksel modeller ve SPICE modelleri fiziksel uygulamalarda kullanılamazlar. Bu sebeple, TiO2 memristörün dinamik davranışını bire bir taklit eden aktif memristör emülatör devreleri ve Chua tarafından tanımlanan akı-yük bağıntısını sağlayan memristans simülatörü devreleri literatürde yerini almaya başlamıştır.

Bu çalışmada Chua tarafından önerildiği gibi akı ve yük arasında non-lineer bir bağıntı sağlayan iki adet memristans simülatörü devresi tasarlanmış, bunlara ait SPICE benzetimleri ve deneysel çalışmalar ile tasarlanan devrelerin memristif karakteristiği doğrulanmıştır. Tasarlanan devrelerden bir tanesi CCII+ temelli ve iki ucu serbest tasarıma uygundur. Diğeri ise DO-OTA temelli, iki ucu serbest ve elektronik olarak kontrol edilebilirdir. Piyasada bulunan tümleşik devrelerle gerçeklenmeye uygun ve basit yapıdadırlar. Çalışma frekans aralıkları literatürdeki çoğu benzer çalışmaya göre geniştir.

Tasarlanan yapıların çalışabilirliğini kontrol etmek amacıyla, non-lineer bileşenlerin memristans değişkeni sayesinde sağlandığı kaotik devrelerin gerçeklenmeleri ve analizleri üzerine çalışılmıştır. Kaos devreleri özellikle güvenli haberleşme sistemleri ve karmaşık olayların modellenme çalışmaları için çok önemli bir birimdir. Literatürde yaygın olarak çalışılan çift çekici Chua kaotik devresinin ve Rössler kaotik çekicisinin tasarlanan CCII+ temelli memristans simülatörü ile gerçeklenmesi yapılmıştır. Çatallanma diyagramı, denge noktaları, Lyapunov üstelleri gibi matematiksel analizleri MATLAB ortamında yapılmış, yine piyasada bulunan tümleşik devreler ile gerçeklenerek matematiksel analizler ile deneysel sonuçların birbirini doğruladığı gösterilmiştir. Önerilen memristans simülatörü yapılarının adaptifliği de bu çalışmalar ile gösterilmiştir.

Son olarak, kaos devrelerinin kullanım alanlarından olan rassal sayı üreteci tasarımı üzerine çalışılmıştır. Tasarlanan çift çekici kaotik devresi işaretlerinin piyasada bulunan ADC'ler ile örneklenmesi ile, düşük hassasiyette, performansı yüksek, gerçek rassal sayı üreteci gerçeklemesi yapılmıştır. Elde edilen bit dizisi NIST-800-22 istatistiksel test paketinden başarı ile geçerek rassal yapısı doğrulanmıştır.

Abstract:
The memristor is a two-terminal element that provides the functional relationship between charge and flux. It was first described by Chua in 1971 as a basic non-linear circuit element. After announcing that Stanley Williams and his group of HP Labs realized a nano-scale TiO2 passive memristor element with the characteristics described by the memristor theory, studies on potential applications of memristor such as sensors, memory devices, cellular neural networks, analog circuits and chaotic circuits has increased among scientists around the world. However, the TiO2 memristor is not currently available as a commercial product due to the financial and technical difficulties encountered in the production of nanoscale devices. Many theoretical models for describing and implementing memristive behavior in circuit applications have been included in the literature. Mathematical models and SPICE models covering most of them can not be used in physical applications. For this reason, active memristor emulator circuits, which mimic the dynamic behavior of the TiO2 memristor, have begun to take place in the literature.
In this study, two memristance simulator circuits are proposed, which provides a non-linear relationship between flux and charge, as proposed by Chua. The memristive characteristics of designed circuits have been verified by SPICE simulations and experimental studies. One of the designed circuits is CCII+ based and floating. The other is based on DO-OTA, floating and electronically controllable. They are both
xvi
simple and convenient to implement with off-the-shelf integrated circuits. Operating frequency ranges are broader than most similar studies in the literature.
In order to verify the operability of the designed structures, the implementation and analysis of the chaotic circuits which their non-linear term is provided by the memristance value have been studied. Chaotic circuits are especially a key component for safe communication systems and modeling of complex events. The double scroll Chua chaotic attractor which is widely studied in the literature and Rössler chaotic attractor are implemented with the designed CCII+ based memristance simulator circuit. Mathematical analysis such as bifurcation diagrams, equilibrium points and Lyapunov exponents were performed in MATLAB environment and on-board experiment are performed with again commercially available components. It has been proven that mathematical analysis and experimental results are verified each other. The adapability of the proposed memristance simulator circuits is also shown by these studies.
Finally, random number generator design, which is one of the useage areas in the fields of chaos circuits, has been studied. The realization of a low-precision, high-performance, true random number generator is achieved by sampling the designed double-scroll chaotic signal with ADCs on the market. The resulting bit sequence was successfully passed the NIST-800-22 statistical test package and the random structure was verified.