Kümeleme analizinde yapay sinir ağlarının küme geçerlilik indeksi olarak kullanılması
Using artificial neural network as a validity index in clustering analysis
Yazar: HATİCE MALKOÇ
Danışman: DOÇ. DR. NECATİ ALP ERİLLİ
Cumhuriyet Üniversitesi / Sosyal Bilimler Enstitüsü / Ekonometri Ana Bilim Dalı
Derece: Yüksek Lisans, 2018
Konu: Ekonometri = Econometrics
Dizin: Kümeleme analizi = Cluster analysis ; Yapay sinir ağları = Artificial neural networks ; İndeks = Index

Özet:
Kümeleme Analizinde amaç;  grupları kesin olarak bilinmeyen, birimleri, değişkenleri birbiriyle benzer alt kümeleri (grup, sınıf) saptayarak kümeleme yapılarını oluşturmaktır. Kümeleme Analizinde sağlıklı sonuçlara ulaşabilmek için en uygun küme sayısının belirlenmesi önemlidir. Fakat Kümeleme Analizinde anlamlı ve geçerli sonuçlara ulaşmada ve uygun küme sayısının önceden belirlenmesi kümeleme analizinin tartışmalı konusu olmuştur. Kümeleme kalitesinin ve uygun küme sayısının belirlenmesinde küme geçerlilik indeksleri kullanılmaktadır. Fakat bazı karmaşık yapılar içeren verilerde, küme sayılarında kararsızlıklar nedeniyle küme geçerlilik indeksleri birbirleriyle çelişen sonuçlar verebilmektedir. Bunun yanı sıra hangi indeksin en uygun küme sayısını belirlediğini ortaya koyan bir ölçütte bulunmamaktadır. Bu çalışmada en uygun küme sayısı belirlenmede; Silhouette indeksi, Calinski Harabasz indeksi, Krzanowski Lai indeksi ve Wilk's Lambda istatistiği ile Yapay Sinir Ağları'ndan elde edilen değerler karşılaştırılarak en uygun küme sayısı hakkında karar verilmeye çalışılmıştır. Uygulamada; TR72 bölgesinde bulunan Kayseri, Sivas ve Yozgat'a bağlı 46 ilçe, 15 değişkene göre kümeleme analizi ile sınıflandırılmıştır. Değişkenler; nüfus, ortalama hane halkı büyüklüğü, işsizlik oranı, şehirleşme oranı, tarım sektöründe çalışanların oranı, okur yazar oranı, nüfus artış hızı, sanayi sektöründe çalışanların oranı, bebek ölüm oranı, nüfus yoğunluğu, hizmet sektöründe çalışma oranı, fert başına genel bütçe geliri, nüfus bağlılık oranı, tarımsal üretimin ülke içindeki payı ve vergi gelirlerinin ülke içindeki payı 22.09.2002 tarihinde Türkiye İstatistik Kurumu ve Devlet Planlama Teşkilatı tarafından İstatistikî Bölge Birimleri Sınıflandırması (İBBS) Düzey 2'de hazırlanan verilerden alınmıştır. 
Analiz sonuçlarına göre, Silhouette indeksi 3 kümeye, Calinski Harabasz indeksi 4 kümeye, Krzanowski Lai indeksi 3 kümeye ve Wilk's Lambda istatistiği ise 4 kümeye ayırmıştır. Yapay Sinir Ağları ile de 4 kümeye ayrılmıştır. Oluşan kümeler incelendiğinde Calinski Harabasz indeksi ve Wilk's Lambda istatistiği ile YSA'nın daha başarılı sonuçlar verdiği belirlenmiştir. Bu sonuçlara göre YSA'nın da uygun küme sayısının belirlenmesinde küme geçerlilik teknikleri arasında kullanılabileceği gözlenmektedir.
Anahtar Kelimeler: Kümeleme Analizi, Silhouette indeksi, Calinski Harabasz indeksi,  Krzanowski Lai indeksi, Wilk's Lambda istatistiği, YSA.

Abstract:
The purpose of clustering analysis is to create clustering structures by detecting sub-sets (group, class) similar to each other when groups are not exactly known. Clustering Analysis in order to achieve healthy results it is important to determine the optimal number of clusters. But it is hard to say for the appropriate number of clusters because of complicated data structures. Cluster validity indices are used when determining the clustering quality and the number of clusters. But some complex structures in the data set that contains instability due to the number of valid indexes a set of conflicting results. Besides this, there is no criterion which indicates which index determines the most suitable cluster number. In this study, it is used Artificial Neural Networks to determine the best cluster number. Also other well-known indices Silhouette index, Calinski Harabasz index, Krzanowski Lai index and Wilk's Lambda statistic are used to compare with proposed method. In analysis TR72 socio-economic data is used.46 districts of Kayseri, Sivas and Yozgat in TR72 region were classified by clustering analysis according to 15 variables. Variables; population, average household size, unemployment rate, urbanization rate, the proportion of employees in the agricultural sector, literacy rate, the rate of population growth, the proportion of workers in the industrial sector, the infant mortality rate, the population density, working rate in service sector, the general budget revenue per person, the population dependency ratio, the share of agricultural production within the country, and the share of tax revenues in the country. Data are taken by Turkey Statistics Institution.
 According to the results of analysis, Silhouette index shown 4 cluster, Calinski-Harabasz index  shown 3 cluster,  Krzanowski Lai index shown 3 and Wilk's Lambda statistic shown 4 clusters. Proposed method Artificial Neural Networks is also divided data into 4 clusters. When the resulting clusters were examined, Calinski Harabasz index and Wilk's Lambda statistic and ANN determined that it gave more successful results. According to these results, it can be seen that ANN can be used as cluster validity techniques in determining the appropriate number of sets.
	Keywords: Clustering Analysis, Silhouette Index, Calinski Harabasz Index, Krzanowski Lai Index, Wilk's Lambda Statistic, ANN.