Fiber takviyeli piezoelektrik kompozit malzemelerin elektro-termoelastik analizi
Electro-thermoelastic analysis of fiber reinforced piezoelectric composite materials
Yazar: SELİM DEMİRTÜRK
Danışman: YRD. DOÇ. DR. MELEK USAL
Süleyman Demirel Üniversitesi / Fen Bilimleri Enstitüsü / Makine Eğitimi Ana Bilim Dalı
Derece: Yüksek Lisans, 2011
Konu: Makine Mühendisliği = Mechanical Engineering ; Teknik Eğitim = Technical Education
Dizin: Bünye denklemleri = Constitutive equations ; Piezoelektrik malzemeler = Piezoelectric materials

Özet:
Bu tez çalışmasında tek fiber aileli piezoelektrik bir malzemenin elektro-termoelastik davranışı modern sürekli ortamlar mekaniği çerçevesinde sistematik olarak incelenmiştir. Kompozit malzemenin matris kısmı elastik ve piezoelektrik anizotropiye sahip olup buna ilave olarak fiber takviyesi nedeniyle de cisim tüm ortam olarak anizotropik bir yapıya sahip olduğu düşünülmüştür. Kompozit malzemenin piezoelektrik özelliği sahip olmasından dolayı ortamın sıkışabilir olduğu kabul edilmiştir. Mekaniğin denge denklemleri ile tutarlı olan termodinamiğin birinci ve ikinci kanunlarının birleştirilmiş şekli, serbest enerji fonksiyonunun zamana göre maddesel türevi cinsinden ifade edilmiştir. Serbest enerji fonksiyonunun bağımsız değişkenleri; Green deformasyon tansörü, elektrik alan vektörü, sıcaklık, sıcaklık gradyanı, fiber tansörü olarak belirlenmiştir. Termodinamik kısıtlamaların neticesi olarak gerilme potansiyeli fonksiyonunun iki simetrik tansör ile bir vektöre bağlı olduğu, ısı vektörü fonksiyonunun ise iki simetrik tansör, bir vektör ve bir sıcaklık gradyanı vektörüne bağlı olduğu görülmüştür.Malzemenin anizotrop olma durumunu dikkate alıp, gerilme potansiyeli ve ısı vektörü fonksiyonları yaklaşık teorilerden bulunmuş, etkileşimlerin tümü lineer kabul edilerek seri açılımı yapılmıştır. Seri açılımıyla ortaya konulan gerilme potansiyeli bünye denklemlerinde yerine yazılıp deformasyon tansörüne ve elektrik alan vektörüne göre türevi alınarak gerilme ve polarizasyon alanı denklemleri lineer formda elde edilmiştir. Uzaysal koordinatlarda elde edilen gerilmenin, polarizasyonun ve ısı vektörünün lineer bünye denklemleri, Cauchy hareket denklemi, Gauss Yasası denklemi ve enerji denklemi ifadelerinde yerlerine yazılıp alan denklemleri bulunmuştur.

Abstract:
In this thesis study, in the frame of modern continuum mechanics, the electrothermoelastic behavior of an elastic piezoelectric body has been systematically studied. In addition to the strong anisotropy being caused by distribution of fibers in an otherwise isotropic material, we have assumed here that the matrix material is also by itself anisotropic with piezoelectric property. Compressibility of the medium is accepted because of that material has piezoelectric feature. Second law of thermodynamics, combined with the fırst law and consistent with mechanical balance has been written in terms of the time rate of free energy function. Its arguments have been furnished with Green deformation tensor, temperature and its gradient, fiber tensor and electric field in the reference state. As a result of the thermodynamic restrictions it has been seen that free energy function depends on two symmetric tensor, a vector, a temperature gradient vector.Considering the state of being anisotropic of the material, stress potential and heat vector functionals have been found out from the approximate theories, by being accepted of the all interactions to be linear, the series expansions have been done.The stres potential that is appeared by the series expansion is written in the place of it in the constitutive equations and stress and polarization field equations have been obtained in the form of linear by taking its rate according to the deformation tensor and the electrical field vector. linear constitutive equations of stres, polarisation and heat vector obtained in the spatial coordinates have been used in the Cauchy movement equation, Gauss Law equation and energy equation and field equations are obtained.