Farklı algoritma yöntemleriyle tahmin edilen poisson regresyon model parametrelerinin karşılaştırılması
Comparison study of the poisson regression model parameters estimated with different algorithm methods
Yazar: WALEED AHMED HASSEN AL-NUAAMI
Danışman: PROF. DR. HİKMET ORHAN
Süleyman Demirel Üniversitesi / Sosyal Bilimler Enstitüsü / Ekonometri Ana Bilim Dalı
Derece: Yüksek Lisans, 2016
Konu: Ekonometri = Econometrics
Dizin: Algoritmalar = Algorithms ; Genelleştirilmiş doğrusal modeller = Generalized linear models ; Poisson regresyon analizi = Poisson regression analysis

Özet:
Bu çalışmanın amacı, Poisson regresyon model parametrelerini tahmin etmek için kullanılan tahmin yöntemlerini karşılaştırılmalı olarak incelemektir. Herhangi bir olayın belirlenen bir süreç içerisinde yapılan denemeler sonucunda meydana gelme sayısı,  sayma verileri olarak ifade edilebilir. Bu tarz sayma verilerini analiz etmede Poisson regresyon modeli önemli bir veri yorumlama aracı olarak kullanılır. Poisson regresyon modeli genelleştirilmiş lineer modellerin alt başlığı olarak incelenmektedir.
Parametre tahminlerinde Gravitational Search Algoritması (GSA), En Çok Olabilirlik yöntemi (MLE), Downhill Simplex Algoritması (DS) olmak üzere üç metot kullanılmıştır. Simülasyon verilerinin üretimi ve parametre tahminleri için MATLAB paket programı kullanılmıştır. Poisson dağılımına uygun olarak 20, 50, 80 ve 100 örnek büyüklüklerinde Monte Carlo simülasyonu ile üretilen veriler kullanılarak Poisson regresyon model parametreleri tahmin edilmiş ve modeller oluşturulmuştur. 
Tahmin edilen parametrelerin etkinleri bakımından karşılaştırılmasında Hata Kareler Ortalaması (MSE) ve Mutlak Ortalama hata yüzdesi (MAPE) kriterleri kullanılmıştır. Karşılatırmalar sonucunda GSA metodunun diğer iki metoda göre daha iyi sonuç verdiği gösterilmiştir.


Anahtar Kelimeler: Geneleştirilmiş lineer model, Downhill Simplex, Gravita Search, Tahmin Algoritması, En Çok Olabilirlik yöntemi,

Abstract:
The aim of this study is comparative examination of the estimation methods where can be employed to estimate Poisson regression model parameters. Occurrence number of any events that takes place within a specified time period as a result of conducted experiments can be expressed as count data. Poisson regression model is employed as an important data interpretation tool to analyze this kind of count data. Poisson regression models are regarded as a sub-branch of generalized linear models.
The following three methods are used for parameters estimation: 1) Gravitational Search Algorithms (GSA), 2) Maximum Likelihood Estimation (MLE), and 3) Downhill Simplex Algorithm (DS). MATLAB packaged software is used for generation of simulation data and for parameter estimates. Poisson regression model parameters were estimated and models were generated by using of Monte Carlo simulation with sample sizes of 20, 50, 80 and 100 in accordance with Poisson distribution. 
Mean square error (MSE) and mean absolute percentage error (MAPE) criteria were used for comparison of estimated parameters in terms of their effectiveness. As a result of comparison, it was shown that GSA Algorithm gives better results than other two methods, MLE and DS Algorithms.


Keywords: Generalized linear model, Downhill Simplex, Gravitational Search Algorithm, Maximum Likelihood Method