Bifaktör modeli ve bir uygulama
Bifactor model and an application
Yazar: REMZİYE MELTEM GENÇ
Danışman: DOÇ. DR. GÜLHAYAT GÖLBAŞI ŞİMŞEK
Yıldız Teknik Üniversitesi / Fen Bilimleri Enstitüsü / İstatistik Ana Bilim Dalı / İstatistik Bilim Dalı
Derece: Yüksek Lisans, 2017
Konu: İstatistik = Statistics

Özet:
Uluslar arası öğrenci değerlendirme programı (Programme for International Student Assessment,PISA), matematik, fen bilimleri ve okuma becerilerini ölçmek için üçer yıllık dönemler halinde düzenlenen bir projedir.  PISA'nın altıncı döngüsü olan PISA 2015 uygulamasına, 35'i OECD üyesi olmak üzere 72 ülkeden yaklaşık 29 milyon öğrenciyi temsilen 540.000'e yakın öğrencinin katılımıyla 2015 yılı içerisinde gerçekleştirilmiştir. Projeye Türkiye'yi temsilen 61 ilden 187 okul ve 5895 öğrenci katılmıştır.
Genel olarak literatüre baktığımızda, sosyal bilimlerde ölçek geliştirme ya da uyarlama çalışmalarında ve bir ölçeğin farklı bir amaç ya da farklı bir örneklem için kullanıldığı araştırmalarda, yapı geçerliliğine ilişkin kanıt elde etmek amacıyla çeşitli analizler olduğunu görüyoruz. İkinci mertebe faktör modelinde ve bifaktör modelinde maddelerin doğrudan veya dolaylı olarak açıklayan bir genel faktör bulunmaktadır. Bifaktör modeli de, tüm test maddeleri tarafından ölçülen genel bir faktörü ve maddelerin alt grupları tarafından paylaşılan kalıntı varyansı belirleyen spesifik faktörleri belirtir. İkinci mertebe faktör modelinde ise ikinci mertebe faktör genel faktör olup birinci mertebe faktörleri açıklamaktadır. İkinci mertebe faktör modeli ve bifaktör modeli eğitim ve psikoloji alanındaki ölçüm araştırmalarında giderek daha fazla kullanılmaktadır. Bu çalışmada, PISA 2015 projesinden elde edilen veriler kullanılarak (öğrencilerin verdiği cevapların skorlarını göz önüne alarak), değişkenlerin arasındaki kovaryansları açıklayan modelin bifaktör model yapısına uygunluğu araştırılmıştır. Bu amaçla Doğrulayıcı Faktör Analizi çalışmalarında sıklıkla kullanılan uyum iyiliği indekslerinden de yararlanılmıştır. Ayrıca bifaktör modelini değerlendirmek için önerilmiş olan ECV(Explained Common Variance) ve omega katsayıları da hesaplanmış ve Türkiye'den öğrencilerin oluşturduğu örnek üzerinde öğrencilerin matematik, okuma ve fen skorlarının altında yatan yani bu skorları ürettiren modelin ikinci mertebe ve bifaktör modeli olup olmayacağı tek faktörlü model, bağımsız kümeler modelleri ile karşılaştırma yapılarak araştırılmıştır. Sonuçta elimizdeki veri bir genel faktörü bulunan bifaktör ve ikinci mertebe faktör modeline daha iyi uyum göstermiş olup bu modeller doğrulanmıştır.

Anahtar Kelimeler: Bifaktör, Doğrulayıcı Faktör Analizi, İkinci mertebe faktör modeli, Omega Katsayıları, PISA 2015

Abstract:
The Program for International Student Assessment is a triennial project designed to measure math, science and reading skills. PISA 2015, the sixth cycle of PISA, was implemented in 2015 with the participation of nearly 540,000 students representing approximately 29 million students from 72 countries, 35 of which are OECD members. 61 schools and 5895 students attended to the project to represent Turkey.
When we look at the literature, in general, various analysis are used to obtain evidence related to construction validity in scale improving or adaptation studies in social sciences or, in studies which a scale is used for different purposes or for a different sampling. There is a general factor in the second-order factor model and the bifactor model which directly or indirectly explains the factors. In the bifactor model, a general factor is measured by all the test items and the specific factors that determine the residual variance shared by the subgroups of the items. In the second-order factor model, the second-order factor is the general factor and explains the first order factors. The second-order factor model and the bifactor model are increasingly being used in measurement research in education and psychology. In this study, using the data from the PISA 2015 project (taking into account the scores of students' answers), the suitability of the model describing the covariances between variables to the bifactor model structure was investigated. For this purpose, the goodness of fit indexes are used which are frequently used in Confirmatory Factor Analysis studies. In addition, ECV (Explained Common Variance) and omega coefficients, which are proposed to evaluate the bifactor model, were also calculated. As a result, the data have been better adapted to the bifactor and second order factor model with a general factor, and these models have been confirmed.

Keywords: Confirmatory Factor Analysis, Bifactor, Second-order Model, Omega, PISA 2015