Diffüz optik tomografi sistemlerinde ters problem çözümü için yeni yöntemler
Novel methods for inverse problem solution in diffuse optical tomography systems
Yazar: SİNEM UYSAL
Danışman: DOÇ. DR. UMUT ENGİN AYTEN
Yıldız Teknik Üniversitesi / Fen Bilimleri Enstitüsü / Elektronik ve Haberleşme Mühendisliği Ana Bilim Dalı / Elektronik Mühendisliği Bilim Dalı
Derece: Doktora, 2023
Konu: Elektrik ve Elektronik Mühendisliği = Electrical and Electronics Engineering

Özet:
Yakın kızılötesi spektroskopi (NIRS), Diffüz Optik Tomografi (DOT) olarak bilinen optik görüntüleme yönteminde kullanılır. Derinlik arttıkça, NIR ışığının güçlü saçılması nedeniyle biyolojik dokuda foton yoğunluğu hızla azalır, bu da yüzeysel dokuya kıyasla daha derin dokuda DOT'un daha düşük ölçüm doğruluğuna neden olur. Farklı ceza terimleriyle (l1-norm, l2-norm, LASSO, Ridge Regresyon ve Elastik Ağ vb.) klasik düzenlileştirilmiş en küçük kareler (Regularized least squares-RLS) tabanlı düzenlileştirme yöntemleri, inklüzyon sayısı artırıldığında veya bu inklüzyonlardan biri dokunun üst yüzeyde diğeri daha derinde bulunduğunda inklüzyonları bulmakta yetersiz kalmaktadır. Bu durum DOT'ta karşılaşılan derinlik problemi olarak bilinir. Bu sorunu ele almak için, bu makalede en küçük karelere dayalı yeni bir düzenleme yöntemi önerilmiştir. Önerilen yaklaşım, bu sorunu çözmek için hem ağırlık matrisini hem de ceza terimlerini değiştirmektedir. Bu prosedür, Derinlik Telafi Algoritmasına (DCA) dayalı AAT köşegen değerini kullanarak A matrisini değiştirerek başlar. Ardından, değiştirilmiş A matrisi kullanılarak LASSO regresyonuna yeni bir ceza terimi eklenir. Önerilen yöntemin gürültü seviyesi arttığında sentetik veriler üzerinde diğer RLS yöntemine göre daha yüksek doğruluk ve daha sağlamlık verdiği gözlemlenmiştir. Sentetik veri kullanılarak elde edilen deneysel bulgulara göre yeni yaklaşım, ters çevirme kararsızlığını en aza indiren, hataları azaltan ve ters çevirme doğruluğunu artıran en gelişmiş yaklaşımlardan daha iyi performans göstermektedir.
Tezin ikinci bölümünde klasik düzenlileştirme metotlarının artan derinlik ve yüksek gürültü seviyeleri için azalan doğruluk değerlerine alternatif olarak derin öğrenme tabanlı ters problem çözümü geliştirilmiştir. Bu amaçla gürültülü ve gürültüsüz olarak elde edilen ölçüm görüntüleri evrişimli sinir ağının eğitiminde kullanılmıştır. Her bir x, y, z konumu için elde edilen sonuçlar kullanılarak giriş görüntüleri x elde edilmiştir. Elde edilen sonuçlar hata metrikleri üzerinden değerlendirildiğinde tek inklüzyon için yüksek gürültüde ve inklüzyonun sınır değerlerine yakın derinlik seviyesinde dahi yüksek doğruluk ile inklüzyonun tespit edildiği gösterilmiştir.

Abstract:
Near-infrared spectroscopy (NIRS) is used in the optical imaging method known as Diffuse Optical Tomography (DOT). As the depth increases, the photon density rapidly decreases in biological tissue due to strong scattering of NIR light, resulting in lower measurement accuracy of DOT in deeper tissue compared to superficial tissue. Classical Regularized Least Square (RLS) based regularization methods with different penalty term (l1-norm, l2-norm, LASSO, Ridge Regression and Elastic Net etc.) come up short in finding the inclusions when the inclusion number is increased or one of the inclusion located on the upper surface and the other one located on the deeper surface of the tissue. This is known as the depth problem in DOT. To address this issue, a new regularization method based on least squares is proposed in this study. The suggested approach modifies both the weight matrix and the penalty terms to address this issue. This procedure starts by changing the A matrix using the AAT diagonal value based on the Depth Compensation Algorithm (DCA). Then, a new penalty term is added to LASSO regression using the modified A matrix. It's been noticed that the suggested technique performs better on synthetic data than previous RLS methods in terms of accuracy and robustness as the noise level rises. According to experimental findings using synthetic data the novel approach outperforms state-of-the-art approaches minimizes inversion instability, lowers mistakes, and improves inversion accuracy.
In the second part of the thesis, a deep learning based inverse problem solution is developed as an alternative to the decreasing accuracy of classical regularization methods for increasing depth and high noise levels. For this purpose, noisy and noiseless measurement images are used to train the convolutional neural network. Using the results obtained for each x, y, z location, x input images were obtained. When the obtained results are evaluated in terms of error metrics, it is shown that the inclusion is detected with high accuracy for single inclusions even at high noise and at depth levels close to the boundary values of the inclusion.