Değişken kesitli kompozit çapraz tabakalı plakların sonlu farklar metodu ile gerilme ve şekil değiştirme analizi
Stress and displacement analysis of cross-ply laminated composite plates with variable cross-sections by finite difference method
Yazar: MUSTAFA HALÛK SARAÇOĞLU
Danışman: PROF. DR. YUNUS ÖZÇELİKÖRS
Eskişehir Osmangazi Üniversitesi / Fen Bilimleri Enstitüsü / İnşaat Mühendisliği Ana Bilim Dalı
Derece: Doktora, 2010
Konu: İnşaat Mühendisliği = Civil Engineering
Dizin: Sonlu farklar yöntemi = Finite differences method

Özet:
Bu çalışmada, Klasik Tabakalı Plak Teorisine göre sonlu farklar metodu kullanılarak değişken kesitli kompozit tabakalı plakların gerilme ve şekil değiştirme analizi yapılmıştır. Liflerle güçlendirilmiş kompozit malzemeden oluşan tabakalı plaklarda oryantasyon açısına göre tabaka rijitlikleri kesit üzerinde noktadan noktaya farklılık gösterir. Bu durum liflerin konumuna göre çok karışık mekanik tabaka modellerinin oluşmasına sebep olur. Bu karışık modellerde ilave olarak plak kalınlığının da değişken olması problem çözümünü güçleştirir.Bu çalışmada temel olarak on ana tabakaya sahip, her ana tabakada 00 veya 900 oryantasyon açılarına sahip eşit sayıda tabaka bulunan, değişken kesitli, Navier SS-1 basit mesnet sınır şartlarına göre dört kenarından mesnetlenmiş dikdörtgen plak modelleri incelenmiştir. Bu plaklar genelde düzgün yayılı yük taşımaktadırlar.Değişken kesitli kompozit tabakalı plakların analizinde kullanılacak olan üç denge denkleminde deplasman diferansiyelleri ile çarpılan katsayılar kompozit tabakalı plağın rijitlikleri ve onların türevleridir. Bu türevler, sonlu farklar metodu kullanılarak komşu ağ noktalarının rijitlikleri cinsinden tarif edilmişlerdir. Özgün olarak ifade edilen bu üç değişken katsayılı diferansiyel denge denklemleri sonlu farklar metodu kullanılarak çözüm için gerekli lineer denklem takımlarını oluşturmuştur.Sabit ve değişken kesitli izotrop, özel ortotrop tabakalı, simetrik ve antisimetrik çapraz tabakalı plak modelleri, çeyrek plak kullanılarak geliştirilen bir bilgisayar programı yardımıyla incelenmiştir. Hesaplanan çökme ve gerilme değerleri kontur eğrileri ile gösterilmiştir. Bu kontur grafikleri değerlendirilerek plak davranışları incelenmiştir.

Abstract:
In this study, stress and displacement analysis of composite laminated plates with variable cross-sections are carried out according to the Classical Laminated Plate Theory which is based on finite difference method. Laminae rigidities vary from point to point across the section according to the orientation angle of fibers. Thus a very complex mechanical laminae rigidity models are obtained. In addition to this complex rigidity model, problem solution becomes more involved when the plate thickness is varied.In this study mainly the rectangular plates, which are simply supported at four edges according to Navier SS-1 boundary conditions, are examined. In these plate models there are ten main laminae and in each of these main laminae there are equal number of laminae which have the same orientation angles either 00 or 900 and the cross-section of the plate models are variable. It is assumed that in general these plates carry uniformly distributed loads.In three equilibrium equations that are used for analysing composite laminae with variable cross-sections have differantials of displacements which are multiplied by the rigidities or their derivatives of the composite laminae. These derivatives of the rigidities are expressed in terms of the neighbouring mesh points by using the finite difference method. These originally written differential equations of equilibrium, which have variable coefficients, are transformed to linear equation systems by using the finite difference method.The isotropic plate, specially orthotropic laminae, symmetric and antisymmetric regular cross-ply laminae with constant and variable cross-sections are examined by using quarter of a plate with the help of a developed computer program. Displacements and stresses that are calculated are shown by using contour lines. These contour lines are evaluated and the behaviour of plates are examined.