Diskriminant analizi ve bazı alternatif regresyon analizleri
Discriminant analysis and some alternative regression analysis
Yazar: SELİN SEVİNDİK
Danışman: DOÇ. DR. GÜLESEN ÜSTÜNDAĞ ŞİRAY
Çukurova Üniversitesi / Fen Bilimleri Enstitüsü / İstatistik Ana Bilim Dalı
Derece: Yüksek Lisans, 2018
Konu: İstatistik = Statistics
Dizin: Doğrusal diskriminant analizi = Linear discriminant analysis ; Lojistik regresyon analizi = Logistic regression analysis

Özet:
Araştırılan yanıt değişkenin nitel ölçekli yapıya sahip olması sıkça rastlanan bir durumdur. Yanıt değişkenin yapısının iki veya daha fazla kategoriye sahip olduğu durumlarda, bu yanıt değişkenin tahminini elde etmek için lineer regresyon yöntemleri yerine sınıflandırma yöntemleri kullanılır. Diskriminant analizi, hatalı sınıflandırma olasılığını en aza indirgeyerek gözlemleri ait oldukları kategorilere ayırmak için kullanılan en temel sınıflandırma yöntemlerinden birisidir. 
Bu tez çalışmasında diskriminant analizi ve bu analize alternatif olarak önerilen lojistik ve probit regresyon analizleri, iki ve ikiden fazla kategoriye sahip yanıt değişken için ayrı ayrı incelenmiştir. Bu amaçla, ilk olarak bazı sınıflandırma yöntemleri hakkında ön bilgi verilmiş ve neden lineer regresyonun uygulanamadığı açıklanmıştır. Değişkenlerin çok değişkenli normal dağılması ve ortak varyans-kovaryans matrisli olmaları varsayımlarını gerektiren lineer diskriminant analizi ile ortak varyans-kovaryans matrisli olma koşulunu gerektirmeyen karesel diskriminant analizi incelenmiştir. Bu varsayımların gerçekleşmediği koşullarda önerilen, lojistik ve probit regresyon analizleri sırasıyla ele alınmıştır. Yapılan uygulama ile elde edilen bulgular özetlenmiş ve bu yöntemlerin sınıflandırma doğrulukları karşılaştırılmıştır.

Abstract:
It is a frequent occurrence that the response variable studied has a qualitative scale structure. In cases where the response variable structure has two or more categories, the classification methods are used instead of the linear regression methods to obtain an estimate of the response variable. Discriminant analysis is one of the most basic classification methods used to separate the observations into categories they belong to by minimizing the probability of incorrect classification. 
In this thesis, in addition to the discriminant analysis, logistic and probit regression analyzes which are proposed as alternatives to the discriminant analysis, are examined separately for response variables with two and more than two categories. For this purpose, firstly some preliminary information about the classification methods are given and it is described that why the linear regression can not be applied. Linear discriminant analysis which requires the assumption that the variables have multivariate normal distribution with common variance-covariance matrix and quadratic discriminant analysis that does not require common variance covariance matrix, are examined. The logistic and probit regression analyzes, which are proposed in the conditions where these assumptions do not take place, are given respectively. The findings obtained by the application are summarized and the classification accuracy of these methods are compared.