Koaksiyel dalga kılavuzundaki çeşitli türden süreksizliklerin Wiener-Hopf analizi
Wiener-Hopf analysis of different kinds of discontinuities on coaxial waveguide
Yazar: FERAY HACIVELİOĞLU
Danışman: PROF. DR. ALİNUR BÜYÜKAKSOY
Gebze Yüksek Teknoloji Enstitüsü / Mühendislik ve Fen Bilimleri Enstitüsü / Matematik Ana Bilim Dalı
Derece: Doktora, 2010
Konu: Elektrik ve Elektronik Mühendisliği = Electrical and Electronics Engineering ; Matematik = Mathematics
Dizin: Bessel denklemi = Bessel equation ; Dalga kılavuzları = Waveguides ; Dalga kırınımı = Wave diffraction ; Dalga yayılması = Wave propagation ; Filtreler = Filters ; Fourier dönüşümü = Fourier transformation ; Helmholtz denklemi = Helmholtz equation ; Wiener-Hopf tekniği = Wiener-Hopf technique

Özet:
Bu çalışmada, koaksiyel dalga kılavuzundaki bazı süreksizlik yapılarının sebep olduğu saçılma, Wiener-Hopf tekniği kullanılarak incelenmiştir. Süreksizlikler, empedans tipi süreksizlikler ve oyuk tipi süreksizlikler olmak üzere iki ana başlık altında ele alınmıştır. Empedans tipi süreksizliklere örnek olarak, içerideki ve dışarıdaki iletkenlerinin yarısı empedans ile yüklü, yalnızca dışarıdaki iletkeni sonlu uzunlukta empedans ile yüklü ve son olarak da içerideki ve dışarıdaki iletkeni sonlu uzunluklu empedans ile yüklü olan geometriler incelenmiştir. Oyuk tipi süreksizliklere örnek olarak ise içerideki ve dışarıdaki iletkenlerinin üzerinde yarı sonsuz oyuk bulunan, yalnızca dışarıdaki iletkeni üzerinde sonlu uzunluklu oyuk bulunan ve hem içerideki hem de dışarıdaki iletkenleri üzerinde sonlu uzunluklu oyuk bulunan geometriler incelenmiştir. Bu oyuklar dielektrik malzemeler ile doludur. Her bir problem için Helmholtz denklemine Fourier integral dönüşümü uygulanarak Wiener-Hopf denklemi/denklemleri elde edilmiş ve bu denklemlere sırasıyla çarpanlarına ayırma ve ayrıştırma işlemleri uygulanarak sonsuz bilinmeyenden oluşan sonsuz denklemli lineer, cebirsel denklem sistemleri elde edilmiştir. Bu denklem sistemlerindeki serilerin yakınsak oldukları göz önünde bulundurularak NxN boyutunda denklem sistemleri elde edilmiştir. Her bir problem için N değeri nümerik olarak bulunmuş ve denklem sistemi çözülmüştür. Daha sonra, içerideki ve dışarıdaki iletkenlerin yarıçapları, empedans değerleri, empedans ile kaplı yüzeylerin uzunlukları, oyuk derinlikleri, oyuk uzunlukları, oyuğun içerisindeki malzemelerin saçılmaya olan etkileri nümerik hesaplamalar sonucunda elde edilen grafiklerle sunulmuştur. Son olarak ise, geometrilerin birbirleri ile olan karşılaştırmaları yine grafikler ile gösterilmiş ve oyuk tipi süreksizlikler içeren geometrilerin, ilgili empedans tipi süreksizlikler içeren geometriler ile modellenebileceği ve bu yapıların birer band durduran filtre olarak kullanılabileceği gösterilmiştir.

Abstract:
In this thesis radiation characteristics of some coaxial discontinuities such as impedance type discontinuities and groove type discontinuities are analysed. Impedance type discontinuities are two-part coaxial waveguide whose left part is perfectly conducting while right part is loaded different impedance in the inner and outer conductors, coaxial waveguide with finite length impedance loadings in the outer conductor and coaxial waveguide with finite length impedance loadings in the inner and outer conductors. Groove type discontinuities are two-part coaxial waveguide whose left part is perfectly conducting while rigth part ise loaded with dielectric filled groove in the inner and outer conductors, coaxial waveguide with finite length dielectric filled groove in the outer conductor and coaxial waveguide with finite length dielectric filled grooves in the inner and outer conductors. By applying Fourier integral transformation to Helmholtz equation, modified Wiener-Hopf (W-H) equation/equations is/are obtained for each problem. These W-H equations are reduced to infinite systems of linear algebraic equations by imposing factorization and decomposition procedures respectively. These systems are solved numerically and some graphical results show the influence of the radius of the inner and outer conductors, surface impedance, length of the impedance surfaces, depths of the grooves, dielectric constants on the reflection coefficient. In conclusion the comparision of the problems with impedance type discontinuities and groove type discontinuities are presented and show that coaxial waveguide with impedance type discontinuities may serve as a first approximation to the coaxial waveguide with groove type discontinuities and these structures are used as a band-stop filter.