GPS verilerinin değerlendirilmesi ve ağ çözümünde robust parametre kestirimi üzerine bir inceleme
An investigation on robust parameter estimation for GPS data evaluation and network solution
Yazar: RAMAZAN CÜNEYT ERENOĞLU
Danışman: PROF. DR. ŞERİF HEKİMOĞLU ; YRD. DOÇ. DR. D. UĞUR ŞANLI
Yıldız Teknik Üniversitesi / Fen Bilimleri Enstitüsü / Jeodezi ve Fotogrametri Mühendisliği Ana Bilim Dalı
Derece: Doktora, 2009
Konu: Jeodezi ve Fotogrametri = Geodesy and Photogrammetry
Dizin: GPS = Global Positioning System ; Gürbüz kestirim = Robust estimation ; Güvenilirlik = Reliability

Özet:
GPS (Global Positioning System) ile duyarlı konum belirlemede taşıyıcı faz ölçü farkları yaygın olarak kullanılmaktadır. Bu verilerin değerlendirilmesi genellikle en küçük kareler (EKK) yöntemine dayanan algoritmalarla yapılmaktadır. EKK yönteminin uygulanmasında ölçülerin fonksiyonel ve stokastik modellerinin uygun olarak tanımlanması gereklidir. GPS ile konum belirlemede fonksiyonel model her ne kadar iyi bilinse de ölçülerin stokastik özelliklerini yansıtan modellerin oluşturulması sorunludur. İkili taşıyıcı faz ölçü farkları için gerçeği yansıtmayan stokastik modellerle yapılan tamsayı belirsizliği çözümü ve sonuçta parametrelerin kestirimini güvenilir olmayan sonuçlara götürecektir. Stokastik modelin oluşturulmasına yaygın olarak kullanılan yaklaşım tüm ham GPS ölçülerinin bağımsız ve eş varyanslı olarak düşünülmesidir. Aslında farklı GPS uydularından elde edilen ölçülerdeki gürültü düzeyleri farklı olduğu için bunların aynı doğrulukta olması pek gerçekçi değildir. Daha gerçekçi stokastik modeller için GPS sinyalinin maruz kaldığı etkilerin dikkate alınması gerekmektedir.Bu çalışmada yüksek doğruluklu statik konum belirlemede ölçülerin stokastik özelliklerini yansıtan varyans modellerinin araştırılması ve parametre kestirimi için de robust kestirim yöntemlerinin kullanılabilirliğinin incelenmesi amaçlanmıştır. Bu bağlamda tezde; 1) GPS statik yöntemin kısa bazlardaki güvenilirlik ölçütlerinin ve geometrik kriterlerin ortaya konması, 2) GPS taşıyıcı faz ölçülerinin stokastik modellendirilmesi için sinyal kalite ölçütlerini ve ağırlık modellerinin araştırılması, 3) Kısa bazların çözümünde, parametrelerin kestirilmesi aşamasında robust yöntemlerin kullanılması ve sonuçların EKK yöntemine ilişkin sonuçlar ile karşılaştırılması, 4) Kestirilen baz bileşenleri ve kovaryansları kullanarak GPS ağlarının dengelenmesi, 5) Özellikle kampanya tipi GPS ölçülerinde sıklıkla ortaya çıkan istasyona özgü hataların belirlenmesi amacıyla yüksek kırılma noktalı bir yönteme dayalı olarak bir algoritma geliştirilmesi öngörülmüştür.Sayısal uygulamalar için çeşitli senaryolara dayalı olarak kısa bazlarda GPS statik yöntemle elde edilen veriler kullanılmıştır. Sayısal uygulama dört aşamadan oluşmaktadır. Birinci adımda çevresel etkilere maruz kalmayan istasyonlardaki veriler yardımıyla güvenirlirlik ölçütleri ve geometrik kriterler irdelenmiştir. İkinci aşamada iki istasyonda farklı sinyal bozulması etkileri altındaki sinyal kalite göstergeleri ve varyans modelleri araştırılmıştır. Sonraki aşamada ise gerçekleştirilen üç farklı deneyde baz bileşenlerinin kestirilmesi ve ağ çözümünde EKK ile robust yöntemlerin etkinliği karşılaştırılmıştır. Son olarak kampanya tipi statik GPS ölçümlerinde meydana gelebilen istasyona özgü hataların belirlenebilmesi için geliştirilen algoritmanın test edilmesi amacıyla İstanbul GPS Nirengi Ağında (İGNA) oluşturulan alt bir ağa yönelik bir uygulama gerçekleştirilmiştir.Uygulama sonuçları, kısa bazlar için statik çözümde sinyallerin stokastik özelliklerini yansıtan uygun ağırlıklandırma modellerinin kullanılmasının daha iyi sonuçlar verdiğini göstermektedir. Ayrıca sinyal yansıma ve bozulma etkilerinin kestirilen parametreler üzerindeki olumsuz etkilerinin giderilmesi için robust yöntemlerin kullanılması gerektiği ortaya konmaktadır.

Abstract:
Double-differenced GPS carrier phase measurements are commonly used in GPS precise point positioning. They are processed with algorithms based on the least-squares estimation (LSE). In order to apply the LSE, both the functional and stochastic models should be defined properly. While the functional model for precise GPS positioning is sufficiently well known, realistic stochastic modeling is still a difficult task to accomplish in practice. Incorrect stochastic modeling for double-differenced GPS measurements will lead to unreliable estimates for ambiguity resolution and, eventually, it will bias positioning results. The common assumption when we construct the stochastic model is that all raw GPS measurements are independent and have the same variances. In fact, this is not realistic, since due to varying noise levels measurements obtained from different GPS satellites cannot have the same accuracy. The disturbing effects on GPS signals should be taken into account in order to construct more realistic stochastic models.In this study, proper variance models for the stochastic model and robust estimators for parameter estimation are intended to be used for high accurate static positioning. The main contributions of this study are as follows: 1) The global reliability and geometric criterion of static GPS method at short baselines were to be analyzed, 2) Stochastic model of GPS carrier phase observables for the signal quality indicators and weighting models were to be investigated, 3) The processing of short baselines at parameter estimation step by the LSE was compared with the robust methods, 4) GPS networks were adjusted using the baseline components and covariances, 5) An algorithm based on the median with the highest breakdown point was introduced in order to detect site specific errors that may arise frequently in campaign-type GPS measurements.Numerical applications are based on various scenarios using static method for short baseline GPS data. They consist of four steps. In the first step, the data at the stations independent from the environmental impact were analyzed for the reliability and geometric criterion. IN the second step, for the signal quality indicators and variance models under the effect of different signal distortion two selected station were investigated. For the next step, the estimation of baseline components and network solutions were carried out using the LSE and robust methods respectively, and compared with each other in three experiments. Finally, the developed algorithm was tested for site specific errors in campaign-type static GPS positioning at a selected sub-network from İstanbul GPS Triangulation Network (İGNA).As a result, proper weighting models based on the stochastic properties of GPS signal gives more realistic estimation at short baseline static GPS positioning. Moreover, robust methods can be used as an important tool for handle the effect such as multipath and signal distortion at parameter estimation step.