7. sınıf öğrencilerinin kanıtlama süreçlerinin ve bu süreçte ortaya çıkan kanıt işlevlerinin incelenmesi
Examining 7th grade students of the proving processes and the functions of proof in this process
Yazar: TUĞBA YULET YILMAZ
Danışman: PROF. DR. NİLÜFER YAVUZSOY KÖSE
Anadolu Üniversitesi / Eğitim Bilimleri Enstitüsü / Matematik Eğitimi Ana Bilim Dalı / Matematik Eğitimi Bilim Dalı
Derece: Doktora, 2021
Konu: Eğitim ve Öğretim = Education and Training
Dizin: Kanıt = Argument ; Matematik eğitimi = Mathematics education ; Matematik öğretimi = Mathematics teaching ; Muhakeme yeteneği = Reasoning ability ; Ortaokul öğrencileri = Secondary school students ; Ortaokullar = Secondary schools ; Sosyomatematiksel norm = Sociomathematical norm ; İspat = Proof

Özet:
Matematiksel kanıt ve muhakeme matematiksel ifadelerin doğruluğunun ya da yanlışlığının ikna edici nedenlerle gerekçelendirilmesini sağlaması bakımından matematiksel anlamanın ayrılmaz parçaları olarak, özellikle son yıllarda matematik eğitimi araştırmalarının odak konuları haline gelmişlerdir. Bununla birlikte okullarda kanıt uygulamalarına neden yer verilmesi gerektiği, kanıtın amacının ne olduğu sorularının yanıtı kanıt işlevlerinde gizli olmasına karşın bu işlevlerin sınıf ortamında nasıl ele alınacağı konusunda fikir birliği bulunmamaktadır. Bu çalışmanın amacı 7. sınıf öğrencilerinin kanıtlama sürecini incelemek ve bu süreçte ortaya çıkan kanıt işlevlerini belirlemektir. Öğretim deneyi olarak tasarlanan bu çalışma küçük grup ve sınıf tartışmaları şeklinde yürütülen 12 haftalık sınıf uygulamaları ile gerçekleştirilmiş ve bu sınıftan 6 öğrenci muhakeme biçimlerini incelemek amacıyla odak olarak belirlenmiştir. Araştırmada ön ve son testler, odak öğrencilerle gerçekleştirilen ön, ara ve son klinik görüşmelerin kayıtları, öğretim derslerinin video ve ses kayıtları ile çalışma kâğıtları veri kaynakları olarak kullanılmıştır. Bu araştırmanın bulguları sosyal etkileşime dayalı sınıf çalışmalarının öğrencilerin kanıtlama süreçlerini olumlu yönde etkilediğini, tümdengelimsel muhakemelerini güçlendirdiğini göstermiştir. Bununla birlikte hem küçük grup hem de sınıf tartışmalarında ortaya çıkan kanıt işlevleri ile sosyal ve sosyo-matematiksel normların arasında ilişki olduğu gözlenmiştir.

Abstract:
Mathematical proof and reasoning as integral parts of mathematical understanding in terms of ensuring that the correctness or falsity of mathematical expressions is justified for convincing reasons have become the focus of research on mathematical education, especially in recent years. However, although the answer to questions about why proof practices should be included in schools and what the purpose of proof is hidden in functions of proof, there is no consensus on how these functions should be handled in the classroom environment. The aim of this study is to examine the proving process of 7th-grade students and to determine the functions of proof emerging in this process. This study, which was designed as a teaching experiment, was carried out with 12-week classroom practices conducted in the form of small group and classroom discussions and 6 students from this class were determined as a focus to examine their reasoning styles. In the study; pre and post tests, recordings of pre, during and final clinical interviews with focus students, video and audio recordings of teaching lessons and worksheets were used as data sources. The findings of this study showed that classwork based on social interaction positively affected students' proving processes, strengthening their deductive reasoning. However, it has been observed that there is a relationship between the functions of proof and social and socio-mathematical norms in both small group and class discussions.