Matematik öğretmenlerinin denklem kavramına ilişkin öğretme bilgilerinin incelenmesi
Investigating mathematics teachers' knowledge for teaching about equation concept
Yazar: FERİHA HANDE İDİL
Danışman: PROF. DR. SERKAN NARLI
Dokuz Eylül Üniversitesi / Eğitim Bilimleri Enstitüsü / İlköğretim Ana Bilim Dalı / İlköğretim Matematik Öğretmenliği Bilim Dalı
Derece: Doktora, 2020
Konu: Eğitim ve Öğretim = Education and Training
Dizin: Branş öğretmenleri = Branch teachers ; Matematik öğretimi = Mathematics teaching ; Mesleki bilgi = Professional knowledge ; Ortaokul öğretmenleri = Secondary school teachers ; Ortaokullar = Secondary schools ; Pedagojik alan bilgisi = Pedagogical content knowledge

Özet:
Araştırmanın amacı, ortaokul matematik öğretmenlerinin birinci dereceden bir bilinmeyenli denklemler konusuna ilişkin uzmanlık alan bilgilerini, Ball, Thames ve Phelps (2008) tarafından geliştirilen Öğretmek İçin Matematik Bilgisi (ÖMB) modeli ile incelemektir. Araştırma nitel araştırma yöntemlerinden biri olan özel durum çalışması deseninden yararlanılarak yürütülmüştür. Araştırmanın katılımcılarını çalışmaya gönüllü olarak katılan üç ortaokul matematik öğretmeni oluşturmaktadır.
Çalışmada yer alan ortaokul matematik öğretmenlerinin uzmanlık alan bilgilerine ilişkin bilgi edinebilmek amacıyla öncelikle her bir öğretmene, Öğretmek İçin Denklem Bilgi Testi uygulanmıştır. Test uygulamasının hemen sonrasında öğretmenlerle görüşmeler yapılarak, teste vermiş oldukları cevaplara açıklık kazandırılmıştır. Bilgi testinin uygulanması ve görüşme süreçlerinin tamamlanmasının ardından öğretmenlerin birinci dereceden bir bilinmeyenli denklemler konusuna ilişkin 10'ar ders saatlik öğretim süreçleri gözlenmiştir. Ayrıca, öğretim süreçleri boyunca derslere paralel olarak öğretmenlerle görüşmeler gerçekleştirilmiştir. Derslere ilişkin gerçekleştirilen görüşmelerde öğretim sürecinde meydana gelen olaylar ve bu olayların sebepleri, öğretmenlerin yaşananlar hakkındaki gerçek düşünceleri, kendileri ve dersleri hakkındaki öz eleştirileri ele alınmıştır.
Öğretmenlerin bilgi testi, gözlem verileri ve ses kayıtlarından elde edilen veriler, uzmanlık alan bilgisinin alt boyutlarına göre hazırlanan analitik rubrikler aracılığıyla değerlendirilmiştir. Uzmanlık alan bilgisinin üç alt boyutu (gerekçelendirme, açıklama ve temsil) araştırmanın temelini oluşturmaktadır. Araştırma verileri öncelikle her bir alt boyutun uygunluğu açısından değerlendirilmiştir. Hemen ardından, öğretmenlere ait veriler her bir alt boyutun türleri açısından incelenip gerekli sınıflandırmalar yapılmıştır.
Araştırma neticesinde, birinci dereceden bir bilinmeyenli denklemler konusunun öğretiminde, öğretmenlerin uzmanlık alan bilgilerinin alt boyutlarının her birine ilişkin sahip olmaları beklenen davranışların neler olduğu tespit edilmiştir. Öğretmenlerin söz konusu davranışları göz önünde bulundurarak öğretim uygulamalarını gerçekleştirmelerinin öğretimin kalitesini olumlu yönde etkileyeceği düşünülmektedir. Araştırmanın bir diğer sonucu da, öğretmenlerin öğretim süreçlerinde gerekli matematiksel değerlendirmeyi yapabilmeleri için öğrenci bilgisine dolayısıyla da pedagojik bilgiye ihtiyaç duymalarıdır. Öğretmenlerin sahip oldukları yetersiz alan ve öğrenci bilgisinin, öğretmenlerin uzmanlık alan bilgileri hakkında bilgi edinilmesi sürecini olumsuz yönde etkilediği belirlenmiştir.
Araştırmada ayrıca, öğretmenlerin birinci dereceden bir bilinmeyenli denklemler konusuna ilişkin uzmanlık alan bilgilerinde bazı eksikliklerin olduğu sonucuna ulaşılmıştır. Öğretmenler denklemlere ilişkin soruları doğru cevaplamakta zorlanmazken soruların altında yatan anlamı öğrencilere açıklamakta sorun yaşamışlardır. Ayrıca, öğrencilerin alternatif çözüm yöntemlerini değerlendirirlerken işlem adımlarının doğruluğuna değinip kural odaklı yaklaşımlarda bulundukları gözlenmiştir. Elde edilen bir diğer sonuç ise uzmanlık alan bilgisi yetersiz olan öğretmenlerin öğretim süreçlerinde görsel temsil kullanımından kaçınmalarıdır. Uzmanlık alan bilgilerinin yetersiz oluşu materyal seçimlerinde de etkili olmuştur.

Abstract:
The aim of the study is to examine the knowledge of secondary school mathematics teachers on the subject of in the linear equations with one unknown with the Mathematics Knowledge for Teaching (MKT) model developed by Ball, Thames and Phelps (2008).The research was conducted by making use of the special case study pattern, which is one of the qualitative research methods. The participants of the research are three secondary school mathematics teachers who voluntarily participated in the study.
In order to obtain information about the specialized content knowledge of secondary school mathematics teachers in the study, the Equation Knowledge Test for Teaching was applied to each teacher. The answers given to the test were clarified by interviewing the teachers immediately after the test application. After the application of the knowledge test and the completion of the interview processes, ten-hour teaching processes of teachers related to the linear equations with one unknown were observed. In addition, during these teaching processes, discussions were held with teachers about the lessons. During the interviews about the lessons, the events that occurred during the teaching process and the reasons of these events, the real thoughts of the teachers about the events in the lessons, and their self-criticism about the lessons were questioned.
The data obtained from teachers' knowledge test, observation data and voice recordings were evaluated through analytical rubrics prepared according to the sub-dimensions of specialized content knowledge. The three sub-dimensions of specialized content knowledge (justification, explanation and representation) form the basis of the research. The research data were primarily evaluated for the suitability of each sub-dimension. Subsequently, the data of the teachers were examined in terms of the types of each sub-dimension and the necessary classifications were made.
As a result of the research, it was determined what the behaviors that teachers are expected to have in relation to each of the sub-dimensions of their specialized content knowledge in teaching the subject of the linear equations with one unknown. It is thought that teachers' performing the teaching practices considering the aforementioned behaviors will affect the quality of the teaching positively. Another result of the research is that teachers need student knowledge and pedagogical knowledge in order to make the necessary mathematical evaluation in the teaching processes. It has been determined that teachers 'insufficient content and student knowledge negatively affect the process of obtaining information about teachers' specialized content knowledge.
In the research, it was also concluded that the teachers' specialized content knowledge about the linear equations with one unknown is insufficient. While teachers did not find it difficult to answer questions about the equations, they had problems explaining the meaning of the questions to the students. In addition, while evaluating alternative solution methods, it was observed that the students mentioned the correctness of the transaction steps and made rule-oriented approaches. Another result obtained is that teachers who have insufficient specialized content knowledge, avoid using visual representation in their teaching processes. The insufficient specialized content knowledge has also been effective in material selection.