Yarışan bağımlı risklerle sağkalım analizinde archimedean kapula yaklaşımı
Archimedean copula approach to dependent competing risks in survival analysis
Yazar: ÇİĞDEM TOPCU
Danışman: PROF. DR. FAHRETTİN ARSLAN
Ankara Üniversitesi / Fen Bilimleri Enstitüsü / İstatistik Ana Bilim Dalı
Derece: Doktora, 2013
Konu: İstatistik = Statistics
Dizin: Bağımlılık = Dependency ; Kapula = Copula ; Sağkalım analizi = Survival analysis ; Yarışan riskler teorisi = Competing risk theory

Özet:
Sağkalım analizi, başlama anı ile çalışmanın başında belirlenen ve başarısızlık olarak adlandırılan bir sonucun ortaya çıkmasına kadar geçen süre olarak elde edilen verilerin analizidir. Sağkalım analizinde birey için başarısızlık birden fazla nedenden meydana gelebilmektedir. Bu tür çalışmalarda, bireye ait sağkalım süresi ve meydana gelebilecek başarısızlığın olası nedeni ise kesikli rasgele değişkeni ile gösterilir. Burada, toplam tane farklı neden vardır ve bunlar neden, neden, ? , neden biçiminde ifade edilir. Başarısızlığın bu olası nedenleri yarışan risk olarak adlandırılmaktadır. Yarışan risklerin var olduğu durumlarda temel varsayım her bireye ait potansiyel sağkalım süresi vektörünün olduğudur. Bu sağkalım süreleri aynı anda gözlenemeyeceğinden örtük (latent) bir yapıya sahiptir. Tüm risklerin varlığında gözlenen gerçek sağkalım süresi olmaktadır. Risklerin bağımlılığı ile bu örtük sağkalım sürelerinin bağımlılığı anlatılmaktadır. Çalışmada iki bağımlı yarışan riskin varlığında, bu riskler arasındaki bağımlılığı en iyi şekilde temsil eden Archimedean kapula fonksiyonunun tahmin edilmesi amaçlanmıştır. Bu amaç için Genest ve Rivest (1993) `in önerdiği parametrik olmayan yöntemin duruma uyarlaması yapılmıştır. Son olarak yöntem gerçek bir veri seti üzerinde uygulanmış, elde edilen sonuçlar ve öneriler verilmiştir.Anahtar Kelimeler: Sağkalım analizi, yarışan riskler, bağımlılık, kapula, Archimedean kapula

Abstract:
Survival analysis is related to analyze the data which are obtained as a time until a prespesified event is called failure event. In survival analysis, failure may occur from several causes for any individual. In such studies, survival time that is assigned to an indivual and potential cause of failure are represented by and , respectively. There are diffrent causes and these are represented by 1st cause, 2nd cause, ? , kth cause. These potential causes are called as competing risks. In the presence of competing risks, the basic assumption is there is a potential survival time vector that is assigned to every individual. Since these survival times are not observable random variables they have a latent structure. When all the risks are present the actual observed survival time is . Dependent risks means dependent these latent survial times. The aim of this study is to estimate the Archimedean copula function that provide best fit for the dependency between two dependent competing risks. For the purpose, the method that is suggested by Genest and Rivest (1993) is adapted for the case. At the end of the study, the method is applied to a real-life data set, the obtained results and suggestions are presented.Anahtar Kelimeler: Sağkalım analizi, yarışan riskler, bağımlılık, kapula, Archimedean kapula