Silika karpit ve boron nitrit nanotüplerin farklı elastik zemin etkisindeki eksenel ve burulmalı titreşimleri
Axial and torsional vibration analyses of silica carbide and boron nitride nanotubes under different elastic medium effects
Yazar: BÜLENT CANGİR
Danışman: PROF. DR. ÖMER CİVALEK
Akdeniz Üniversitesi / Fen Bilimleri Enstitüsü / İnşaat Mühendisliği Ana Bilim Dalı
Derece: Doktora, 2021
Konu: İnşaat Mühendisliği = Civil Engineering
Dizin: Burulma titreşimi = Torsional vibration ; Nanoteknoloji = Nanotechnology ; Nanotüp = Nanotube ; Sonlu elemanlar = Finite elements ; Yerel olmayan elastisite = Nonlocal elasticity

Özet:
Bu tez çalışmasında dış zorlara karşı elastik bir ortama gömülü nano ölçekli çubukların eksenel ve burulmalı titreşim analizi sunulmuştur. Bilindiği üzere nano ölçekli sistemlerin sürekli ortam modellerinin mekanik analizlerinin klasik teoriler ile yapılması doğru sonuçlar ortaya koymamaktadır. Bunun için çeşitli yüksek mertebeden sürekli ortam teorileri geliştirilmiştir ve atomik ölçekli yapıların mekanik analizlerinde kullanılmıştır. Sürekli ortam teorilerinden yerel olmayan elastisite teorisi, bu tez kapsamında ele alınan titreşim probleminde göz önünde bulundurulmuştur. Çubuk eleman, silika karpit nanotüp ve bor nitrit nanotüp gibi nanoteknoloji biliminde önemli olan malzemelerle modellenmiştir. Bu çubuk modellerine ait yönetici denklemler varyasyon cebri yoluyla elde edilmiş olup hem değişkenlere ayırma yöntemi hem de sonlu elemanlar yöntemi ile çözülmüştür. 
Sayısal sonuç olarak eleman boyutları, yerel olmayan parametre, mod sayısı, elastik zemin parametresi ve eklenti gibi çeşitli parametreler altında nano ölçekli çubukların burulma ve eksenel titreşim frekansları hesaplanmıştır. Ayrıca, hem analitik (Değişkenlere ayırma) hem de sayısal yöntem (sonlu elemanlar) ile hesaplanan sonuçlar karşılaştırılarak sonlu elemanlar yönteminin ele alınan problem tipindeki kullanılabilirliği ortaya koyulmuştur. Analitik olarak netice alınamayan bazı titreşim analizleri için sonlu eleman sonuçları sunulmuştur. Sayısal sonuçlar göz önüne alınarak gerçekleştirilen tartışmalarla nano ölçekli sistemlerin mekanik modellerinin dinamik davranışlarının anlaşılması amaçlanmıştır.

Abstract:
In this study, axial and torsional vibration analyses of nanorods embedded in an elastic medium against external forces have been presented. As it is known, to perform the mechanical analyses of the continuous models of nano scaled systems by employing classical theories does not reveal accurate results. For this, various higher-order continuum theories have been developed and used in the mechanical analyses of atomic scaled structures. The nonlocal elasticity theory that is one of the higher-order continuum theories has been taken into account in the axial and torsional vibration problems. The rod element is modelled with different materials such as silica carbide nanotube and boron nitrite nanotube that are important in nanotechnology science. The governing equations of these rod models have been obtained via the variational algebra and they have been solved by both the separation of variables and the finite element method.
As a numerical result, the torsional and axial vibration frequencies of the nano scaled rods have been calculated under various parameters such as element sizes, nonlocal parameters, mode number, elastic medium stiffness and attachment. On the other hand, the results calculated by utilizing analytical method (separation of variables) and the numerical method (finite elements) have been compared and the usability of the finite element method for the problem type examined has been discussed. Moreover, finite element results are presented for several vibration analysis that are not obtained result analytically. It has been aimed to understand the dynamic behaviour of the mechanical models of nano scaled systems through the discussions that were performed by considering the numerical results.