Derecelendirilmiş dikdörtgensel plaklarda bazı stabilite problemlerinin çözümleri
Solutions of some stability problems in functionally graded rectangular plates
Yazar: VEDAT TAŞKIN
Danışman: PROF.DR. UĞUR GÜVEN
Yıldız Teknik Üniversitesi / Fen Bilimleri Enstitüsü / Makine Mühendisliği Ana Bilim Dalı
Derece: Doktora, 2004
Konu: Makine Mühendisliği = Mechanical Engineering

Özet:
ÖZET Tabakalı kompozit malzemeler mühendislik yapılarında çok kullanılan malzemelerdir. Isıl ve/veya mekanik yükleme altındaki tabakalı yapıda, tabakalar arasında malzeme özelliklerinin ani değişimleri yerel, büyük yer değiştirme değerlerine neden olabilirler ve bunlar yapıda mikro çatlakların oluşması ve yayılmasının başlıca sebeplerindendir. Bu sorunun üstesinden gelmenin bir yolu mikroskobik olarak homojen olmayan ve mekanik özellikleri bir yüzeyden diğerine çok yumuşak olarak, sürekli olarak değişen Derecelendirilmiş Kompozit Malzemeler (Functionally Graded Material-FGM) kullanmaktır. Çoğunlukla seramik ve metal birleşiminden oluşturulan bu malzemelerin değişik kullanım alanları ve çalışma şartlan için istenen özelliklere sahip olacak şekilde tasarlanabilmesi nedeniyle araştırmacıların son zamanlarda hızla artarak ilgisini çekmektedir. Üretimi ile ilgili geçmişi 1980'li yılların başına dayanan dereceli malzemeler henüz geliştirilme aşamasında olduğundan teori ve analiz yöntemleri halen tam olarak ortaya konamamıştır. Bu çalışmada, derecelendirilmiş lineer izotrop malzemeden yapılmış dikdörtgen bir plak ele alınmıştır. Elastisite modülünün plağın kalınlığı boyunca değişimi orta eksene göre, simetrik üstel, simetrik Reddy, anti simetrik Reddy tarzı olmak üzere üç adet makro model ve bir adet mikro model yaklaşımı (Mori-Tanaka) incelenmiştir. Esas olarak, Basit ve Ankastre olmak üzere üç farklı tip destekleme (BBBB, BBAB ve ABAB) ve Eksenel Basınç, îki Eksenli Basınç ve îki eksenli Basınç-Çekme (R=0, R=l ve R= -1) yükleme tipleri incelenmiştir. îlk olarak Plak için yönetici denklemler ve kullanılabilecek sınır şartlan verilmiştir. Uniform düzlem içi kuvvetler etkisinde olan plağın burkulma davranışının incelenmesi, bütün kenarlarından basit desteklenmiş (BBBB) plak için Klasik Plak Teorisi (CPT) ve Üçüncü Mertebe Kayma Deformasyon Teorileri kullanılarak Navier yöntemi ile, karşılıklı iki kenan basit destekli diğer iki kenan basit ve ankastre kombinasyonundan (BBBB, BBAB ve ABAB) destekleme tipleri için ise Klasik Plak Teorisi Levy yöntemi ve Durum-Uzay (State Space) yaklaşımı ile yapılmıştır. Yukanda bahsedilen tüm durumlar için, boyutsuz kritik burkulma parametreleri, değişik mikro ve makro modellere göre derecelendirilmiş malzemeden plak tipleri için farklı kenar/kenar ve kenar/kalınlık oranlan için incelenmiştir. Anahtar Sözcükler: Derecelendirilmiş lineer izotrop malzeme, dikdörtgen plak, burkulma, durum uzay yaklaşımı, Mori-Tanaka mikro mekanik yöntemi xıı

Abstract:
ABSTRACT Laminated composite materials are commonly used in engineering structures. In the laminated structures that are subjected to thermal and/or mechanical loads, a sudden change in material properties at the interfaces can result in locally large deformations, which may trigger the initiation and the propagation of a micro crack in a lamina. Overcoming this problem may be possible by the use of Functionally Graded Materials (FGM) that are composite materials microscopically non-homogeneous in which the mechanical properties vary smoothly and continuously from one surface to the other. As they can be tailored to different applications and working environments, these materials typically made of isotropic components such as ceramics and metals are progressively pulling the attention of the researchers. As having a relatively short manufacturing history back to the 1980s, the research on methods of the theory and analysis of FGMs are still in progress. In this study, a rectangular FGM plate is considered. Through-the-thickness variation of the modulus of elasticity with respect to the mid-plane is analysed for three macro models, Symmetric Reddy, Anti-Symmetric Reddy, Symmetric Exponential and a micro model (Mori-Tanaka). Essentially, three different combinations of clamped and simply supported edge boundary conditions (SSSS, SSCS, CSCS) and three loading types, uniaxial compression, biaxial compression, biaxial compression-tension (R=0, R=l, R= -1) are studied. Initially, the governing equations and applicable boundary conditions are given for the plate. The buckling behaviour of a plate subjected to uniform in-plane loading is analysed for the case of being simply supported at all edges (SSSS) by employing Classical Plate Theory (CPT) and Third order Shear Deformation Plate Theory (TSDPT) regarding the Navier Method whereas, the cases of two opposite edges being simply supported while the other two edges taking any combination of simply supported and clamped conditions (SSSS, SSCS, CSCS) are analysed by employing Classical Plate Theory, Levy Method and State-space technique. For all the cases forementioned, dimensionless critical buckling parameters are investigated with respect to different side-to-thickness ratios, aspect ratios for various types of FGM plates. Keywords: Functionally graded material, rectangular plate, buckling, state space approach, Mori-Tanaka micromechanical method. xm