Bulanık zaman serisi yöntemlerinin simülasyon ile karşılaştırılması
Comparison of fuzzy time series methods with simulation
Yazar: YUSUF MEYDANAL
Danışman: DR. ÖĞR. ÜYESİ NİDA GÖKÇE NARİN
Muğla Sıtkı Koçman Üniversitesi / Fen Bilimleri Enstitüsü / İstatistik Ana Bilim Dalı
Derece: Yüksek Lisans, 2018
Konu: İstatistik = Statistics

Özet:
Klasik zaman serisi analizi zamana bağlı bir serisinin geçmiş değerlerini kullanarak seriler arasındaki ilişkiyi belirlemeyi ve serinin gelecek değerlerini tahmin etmeyi amaçlamaktadır. Bunu yaparken de doğrusallık, veri sayısı, normallik, durağanlık gibi bazı kısıtlama ve varsayımlara ihtiyaç duymaktadır. Klasik zaman serisi yaklaşımları her veri tipine uygulanamamakta, özellikle belirsizlik içeren verileri tutarlı bir biçimde modelleyememektedirler. Bu sebeple klasik zaman serisi çözüm yöntemlerindeki varsayımlara ihtiyaç duymayan ve klasik zaman serisi yöntemlerine göre daha iyi öngörü performansı sağlayan bulanık zaman serisi yöntemleri, belirsizlik içeren günlük hayat zaman serisi çözümlemelerinde fazlasıyla tercih edilmektedir. Bulanık zaman serisi modellerinde, zaman serisinin gözlem değerleri bulanık kümeler ile ifade edilmektedir. Bulanık zaman serisi yöntemleri bulanıklaştırma, bulanık ilişkilerin belirlenmesi ve durulaştırma aşamalarından oluşur. Literatürdeki çalışmalara bakıldığında, araştırmacıların büyük çoğunluğunun bu üç temel aşama üzerinde değişiklikler yaparak öngörü performansını iyileştirmeyi amaçladıkları görülmektedir. Özellikle bulanıklaştırma aşamasında, araştırmacı tarafından belirlenen aralık uzunluğu ile evrensel küme eşit alt aralıklara bölündüğünden, aralık uzunluğunun çalışılan veri setine uygun belirlenmesi, yöntemin tahmin performansını önemli ölçüde etkilemektedir. 
Literatürde yer alan çalışmalarda, keyfi belirlenen aralık uzunluğuna veya aralık uzunluğu yerine kullanılan algoritmalara göre yöntemlerin öngörü performanslarının değişkenlik gösterdiği görülmektedir. Ayrıca önerilen yeni yöntemlerin aynı zaman serisi üzerinden performans karşılaştırması yapıldığı, ancak tek bir zaman serisi üzerinden yapılan karşılaştırmanın doğru olmadığı, bu yüzden öngörü performanslarının simülasyon çalışması ile karşılaştırılması gerekliliği ortaya çıkmaktadır. Literatürde bulanık zaman serisi yöntem performanslarını simülasyon ile karşılaştıran herhangi bir çalışma bulunmamaktadır. Bu nedenle, tez çalışmasında durağan ve durağan olmayan AR(1) modelinde bulanık zaman serisi yaklaşımlarının öngörü performansları simülasyon çalışması ile karşılaştırılmıştır.
Bu çalışmanın sonucunda, durağan modeller için Cheng vd. (2008) ve Eğrioğlu vd. (2011) yöntemlerinin tahmin performanslarının daha yüksek olduğu görülmüştür. Durağan olmayan modeller için Huarng'ın (2001) ortalamaya dayalı yönteminin en iyi tahmin performansına sahip olduğu görülmüştür.

Abstract:
The classical time series analysis aims to determine the relationship between series by using the historical values of a time-dependent series and to predict the future values of the series. In doing so, it needs some constraints and assumptions such as linearity, number of data, normality and stationarity. Classical time series approaches cannot be applied to each data type and cannot consistently model data with ambiguity. Therefore, fuzzy time series methods which do not require assumptions in classical time series solution methods and provide better predictive performance compared to classical time series methods are highly preferred in daily life time series analysis with vagueness. In fuzzy time series models, the observation values of the time series are expressed in fuzzy sets. Fuzzy time series methods are consist of three phases; fuzzyfication, determination of fuzzy relations and defuzzyfication. When the studies in the literature are examined, it is seen that the majority of the researchers aim to improve the predictive performance by making changes on these three basic phases. Especially, in the fuzzyfication phase, since the interval length determined by the researcher and the universal cluster are divided into equal sub-intervals, determining the interval length in accordance with the studied data set significantly affects the estimation performance of the method. 
In the studies in the literature, it is seen that the predictive performance of the methods vary according to the arbitrary determined gap length or the algorithms used instead of the interval length. Furthermore, it is seen that the proposed new methods compare the performance over the same time series, but the comparison over a single time series is not correct, so the predictive performances should be compared with the simulation study. There is no study in the literature comparing fuzzy time series method performances with simulation. Therefore, in this thesis, the prediction performance of fuzzy time series approaches were compared with the sımulation study in stationary and non-stationary AR (1) time series model.
As a result of this study, it is seen that the estimation performances of Cheng et al. (2008) and Eğrioğlu et al. (2011) methods are higher for stationary models. For non-stationary models, the Huarng's (2001) mean-based method has the best estimation performance.