Sürekli parametreli çerçevelerin tek değişkenli kayma deformasyon teorisi ve dinamik rijitlik metodu kullanılarak serbest titreşim ve harmonik tepki analizleri
Free vibration and harmonic response analyses of continuous parameter frames by using single variable shear deformation theory and dynamic stiffness method
Yazar: BARAN BOZYİĞİT
Danışman: DOÇ. DR. YUSUF YEŞİLCE
Dokuz Eylül Üniversitesi / Fen Bilimleri Enstitüsü / İnşaat Mühendisliği Ana Bilim Dalı / Yapı Bilim Dalı
Derece: Doktora, 2020
Konu: İnşaat Mühendisliği = Civil Engineering

Özet:
Dinamik analiz; deprem, rüzgar ve trafik yükleri gibi dinamik uyarımlar altındaki çerçeve yapıların emniyetli tasarımında önemli bir rol oynamaktadır. Yapıların dinamik tepkilerinin doğruluğu, doğal frekanslar ve mod şekilleri ile doğrudan ilişkilidir. Bu nedenle, yapı mühendisliği uygulamalarında mümkün olduğunca gerçekçi matematiksel modellere dayalı serbest titreşim analizleri gerçekleştirmek oldukça önemlidir. Çerçeve yapıların teorik olarak kesin dinamik analizlerinin sadece çeşitli kiriş teorilerinin kullanıldığı sürekli parametreli modeller ile yapılabileceği bilinmektedir. Dinamik analizde yaygın olarak kullanılan sonlu elemanlar metodu (SEM) sonuçları, sonlu eleman sayısı yeterince arttırıldığında teorik olarak kesin sonuçlara yakınsayabilse de; çok katlı, çok açıklıklı veya üç boyutlu çerçevelerde bu yakınsama için binlerce sonlu eleman kullanımı gerekebilmektedir. Bu nedenle, hesaplama süreleri kabul edilebilir sınırlardan daha fazla olabileceğinden, çerçeve yapılar için hızlı bir şekilde teorik olarak kesin sonuçlar veren bir dinamik analiz yaklaşımının gerekliliği ortaya çıkmıştır.
Bu tezde, sürekli parametreli düzlem çerçevelerin serbest titreşim ve harmonik tepki analizleri; kiriş/kolon enkesiti boyunca parabolik kayma gerilmesi dağılımını dikkate alan tek değişkenli kayma deformasyon teorisi (TDKDT), Timoshenko kiriş teorisi (TKT) ve dinamik rijitlik metodu (DRM) kullanılarak gerçekleştirilmiştir. Çalışmada dikkate alınan sürekli parametreli çerçeveler sırasıyla; ankastre mesnetli klasik çerçeve, dolgu duvarlı çerçeve, yapı-zemin etkileşimli çerçeve ve kemer-çerçeve modelleridir. Tezde incelenen sürekli parametreli çerçeve modelleri için, DRM kullanılarak TDKDT'den ve TKT'den elde edilen doğal frekans değerleri, SAP2000 yapısal analiz programından elde edilen SEM sonuçları ile karşılaştırmalı olarak sunulmuştur. Sistemlerin mod şekilleri sıfır olmayan bir düğüm noktası deplasmanının birim deplasmana eşitlenmesiyle çizilmiştir. Bununla birlikte, çerçevelerin harmonik tepkileri noktasal harmonik yük etkileri için elde edilmiş olup, doğal frekansların tespitinde logaritmik ölçekli harmonik tepki eğrilerinin çok etkili bir araç olarak kullanılabileceği gözlemlenmiştir. Sonuçlar, TDKDT'nin DRM ile kombinasyonunun çerçeve yapıların dinamik analizinde oldukça etkili bir alternatif olarak kullanılabileceğini göstermiştir.

Abstract:
Dynamic analysis plays an important role in the safe design of frame structures under dynamic excitations such as earthquake, wind and traffic loads. The accuracy of dynamic responses of structures is directly related to natural frequencies and mode shapes. Therefore, it is very important to perform free vibration analysis based on realistic mathematical models as much as possible in structural engineering applications. It is known that, theoretically exact dynamic analysis of frame structures can only be performed using continuous parameter models using various beam theories. Although the finite element method (SEM) that commonly used in dynamic analysis can provide close results to theoretically exact results when the finite element number is sufficiently increased, thousands of finite elements may be required for this convergence in multi-storey, multi-span or three-dimensional frames. For this reason, as computation times would be more than acceptable limits, the necessity of a dynamic analysis approach that quickly provides theoretically exact results for frame structures is arised.
In this thesis, free vibration and harmonic response analyses of continuous parameter plane frames are performed using a single variable shear deformation theory (TDKDT) which considers a parabolic shear stress distribution along cross-sections of beam/column, Timoshenko beam theory (TKT) and dynamic stiffness method (DRM). The continuous parameter frames considered in the study are the fixed supported classical frame, infilled frame, frame with soil-structure interaction effects and arch-frames. For the continuous parameter frame models examined in the thesis, natural frequency values obtained from TDKDT and TKT using DRM are presented in comparison with SEM results obtained from the SAP2000 structural analysis software. The mode shapes of the frame models are plotted by equating a non-zero nodal displacement to the unit displacement. Also, harmonic responses of the frames are obtained for point harmonic loads and it is observed that logarithmic scaled harmonic response curves can be used as a very effective tool in the detection of natural frequencies. The results show that the combination of TDKDT with DRM can be used as an effective alternative in the dynamic analysis of frame structures.