Kesirli frekanslı fourier fonksiyonlarına dayalı ve normal dağılmamayı dikkate alan yeni bir birim kök testi
A new unit root test based on fractional frequency fourier functions and with non-normal errors
Yazar: DERYA ÖZ
Danışman: DOÇ. DR. AYCAN HEPSAĞ
İstanbul Üniversitesi / Sosyal Bilimler Enstitüsü / Ekonometri Ana Bilim Dalı
Derece: Doktora, 2023
Konu: Ekonometri = Econometrics

Özet:
Bu çalışmada, kalıntılarla arttırılmış en küçük kareler (RALS) yaklaşımı ve Fourier yaklaşımı kullanılarak hem kalıntıların normal dağılım göstermediği durumları el alan hem de zaman serilerinde gözlemlenen yapısal kırılmaları dikkate alan ADF tipi yeni bir birim kök testinin literatüre kazandırılması amaçlanmıştır. Önerilen yeni birim kök testine ilişkin geliştirilen test istatistiği, normal dağılım varsayımına dayanmamaktadır ve bu nedenle ilgili test istatistiğinin standart bir dağılımı olmadığı varsayılmaktadır. Bu yeni birim kök testinin alternatif testlere göre daha güçlü olup olmadığını belirlemek amacıyla testin küçük örneklem özellikleri incelenmiştir. Daha sonra testin ampirik uygulamasıyla alternatif birim kök testi ile etkinliği kıyaslanmıştır.
Çalışmanın ilk iki bölümünde; zaman serilerine ilişkin temel kavramlar, geleneksel birim kök testleri, Fourier ve Kalıntılarla Arttırılmış En Küçük Kareler (RALS) yaklaşımlarına ilişkin birim kök testleriyle ilgili açıklamalara yer verilmiştir. Çalışmanın üçüncü bölümünde ise önerilen yeni birim kök testine ait test istatistiği geliştirilmiştir. Geliştirilen test istatistiğinin standart bir dağılıma uygunluk göstermediği bilgisiyle, simülasyonlarla testin kritik değerleri elde edilmiştir. Ayrıca önerilen yeni birim kök testinin küçük örneklem özelliklerini incelemek amacıyla boyut (size) ve güç (power) analizleri yapılmıştır.
Çalışmanın son kısmında ise, ampirik uygulama ile önerilen yeni birim kök testinin alternatif olarak ele alınan Omay (2015)'a ait Kesirli Frekanslı Esnek Fourier Birim Kök testi ile etkinlikleri bakımından kıyaslanması amaçlanmaktadır. Bu amaçla metal emtia piyasalarındaki etkinlik hipotezinin varlığı araştırılmıştır. Elde edilen bulgulara göre, önerilen yeni birim kök testinin alternatif birim kök testinden ampirik olarak daha güçlü sonuçlar verdiği ifade edilmiştir.

Abstract:
In this study, using the residual augmented least squares (RALS) approach and the Fourier approach, it is aimed to introduce a new unit root test of the ADF type into the literature, which takes into account both the situations where residuals do not show normal distribution and the structural fractures observed in time series. The developed test statistic for the proposed new unit root test is not based on the assumption of a normal distribution, and therefore it is assumed that there is no standard distribution of the corresponding test statistic. In order to determine whether this new unit root test is more powerful than alternative tests, the small sample characteristics of the test were examined. Then, the empirical application of the test and its effectiveness were compared with the alternative unit root test.
In the first two sections of the study; basic concepts of time series, traditional unit root tests, Fourier and residual augmented least squares (RALS) approaches related to unit root tests are included. In the third part of the study, the test statistics of the proposed new unit root test were developed. With the knowledge that the developed test statistics do not conform to a standard distribution, the critical values of the test have been obtained by simulations. In addition, size and power analyses were performed in order to examine the small sample characteristics of the proposed new unit root test.
In the last part of the study, it is aimed to compare the proposed new unit root test with empirical application in terms of its effectiveness with the Fractional Frequency Flexible Fourier Unit Root test of Omay (2015), which is considered as an alternative. For this purpose, the existence of the efficiency hypothesis in metal commodity markets has been investigated. According to the findings obtained, it has been stated that the proposed new unit root test gives empirically stronger results than the alternative unit root test.