Non Sibson enterpolasyon yöntemiyle yerel geoit belirlenmesi
Determination of local geoids using non Sibson interpolation method
Yazar: AYDIN AYAR
Danışman: DOÇ. DR. MUSTAFA YANALAK
İstanbul Teknik Üniversitesi / Fen Bilimleri Enstitüsü / Jeodezi ve Fotogrametri Mühendisliği Ana Bilim Dalı / Geomatik Mühendisliği Bilim Dalı
Derece: Yüksek Lisans, 2009
Konu: Jeodezi ve Fotogrametri = Geodesy and Photogrammetry
Dizin: Elipsoidal yükseklik = Ellipsaidal height ; Elipsoit = Elipsoid ; GPS = Global Positioning System ; Yükseklik sistemleri = Heights systems

Özet:
Gelişen uydu teknolojileri presizyonlu geoit belirlemeyi jeodezinin önemli ve sık karşılaşılan problemlerinden birisi haline getirmiştir. GPS ile kolay, hızlı ve duyarlı bir şekilde elde edilen üç boyutlu koordinatlar büyük ölçekli harita üretimi ve mühendislik uygulamalarında yaygın bir şekilde kullanılmaktadır. Ancak GPS sisteminden hesaplanan elipsoidal yükseklik değerlerinin ortometrik yüksekliğe dönüştürülmesi gerekmektedir. Elipsoidal yüksekliklerin uygulamada kullanılan ortometrik yüksekliklere dönüşümü için yeterli doğrulukta geoid yüksekliklerinin bilinmesi gerekmektedir. Geoit kompleks bir yüzeydir ve matematiksel olarak kolayca tanımlanamaz.Büyük Ölçekli Harita ve Harita Bilgileri Üretim Yönetmeliği'nde ortometrik yüksekliklerin elde edilmesinde yerel GPS nivelman geoidi kullanımı ile ilgili ölçü ve hesap yöntemlerini de içermektedir.Bu çalışmada, iller Bankası Genel Müdürlüğü ile yapılan protokol çerçevesinde İTÜ tarafından gerçekleştirilen Zonguldak GPS Ağı Projesi kapsamındaki GPS ölçmeleri değerlendirilerek ve 5 çeşit enterpolasyon yöntemiyle yükseklikler belirlenmiştir.Bütün enterpolasyon yöntemlerinde, aynı 18 dayanak noktası kullanılmış ve 91 adet nirengi noktasının GPS yükseklikleri ile yerel yükseklikleri arasındaki farkları hesaplanmıştır. Söz konusu 91 noktanın yerel yükseklikleri farklı zamanlarda yapılan karşılıklı trigonometrik nivelman ve geometrik nivelmanla belirlenmiş olduğundan, enterpolasyonla bulunan yükseklikler, GPS/Nivelman yöntemi ile bulunan farklarla karşılaştırılmıştır. Bu çalışmada enterpolasyon yöntemlerinin bu problemin çözümünde alternatif çözüm olup olmayacağı denenmeye çalışılmıştır.Sonuç olarak, Multikuadrik ve Polinomlarla 2.Derece (9-Termli) ve Non Sibson enterpolasyon yöntemleri, 40-50 'lik alanlar için 5cm doğrulukta yerel yükseklik dönüşümünde kullanılabilir. Enterpolasyon yöntemleri ile belirlenen geoit modellerinin sağladığı doğruluk, Zonguldak test alanında bir çok mühendislik uygulaması için gereksinim duyulacak doğruluğu sağlamaktadır (±5cm).

Abstract:
Precision geoid determination is one of the important problem of geodesy by the use of developed satellite technologies. The latitude and longitude values obtained by GPS are used directly in engineering applications and large scale map prodution applications, but ellipsoidal height values obtained by GPS must be transformed into orthometric heights. For the transformation from ellipsoidal heights to orthometric heights, which are used in applications, geoid heights must be known with required accuracy. Geoid is a complex surface that can not define easily by mathematical equations.Large Scale Map and Map Information Production Regulation contains observation and calculation methods for obtaining orthometric heights by GPS. Determining the height of the geoid by GPS/Levelling method is one of these methods.The aim of this study is to evaluate the use of interpolation methods, which are used for digital terrain modeling, in transformation of GPS ellipsoid heights to local. To test the interpolation methods used in this research, a set of GPS data collected in northern Turkey, Zonguldak, is used. The data were transformed to a local height system using 5 types of interpolation approaches.The data set includes 109 points, whose heights are known in both GPS and local height systems. 18 of them are selected as reference points. The differences between the local and GPS heights at the remaining 91 points were re-calculated by using the differences at the 18 reference points. The interpolated (or extrapolated) differences were compared with the known differences for 91 points.As a result, it has been shown that the multiquadric and polynomial (nine second order degree polynomial terms) and Non Sıbson interpolation methods can be used for a local height transformation problem of GPS at the level of sub-decimeter accuracy for a region with an area of about 40-50km2. These accuracy is enough for different applications as large scale map production and engineering applications.