Özel yetenekli öğrencilerin matematiksel ispat yapma düzeylerinin ve ispat şemalarının belirlenmesi
Determination of mathematical proof making levels and proof schemes of special talented students
Yazar: SERDAR AKMEŞE
Danışman: PROF. DR. DAVUT KÖĞCE
Niğde Ömer Halisdemir Üniversitesi / Eğitim Bilimleri Enstitüsü / Matematik ve Fen Bilimleri Eğitimi Ana Bilim Dalı / Matematik Eğitimi Bilim Dalı
Derece: Yüksek Lisans, 2024
Konu: Eğitim ve Öğretim = Education and Training

Özet:
Bu araştırmanın amacı, özel yetenekli öğrencilerin matematiksel ispata yönelik görüşlerini, ispat düzeylerini, ispat şemalarını belirlemek ve ispat düzeyleri ile ispat şemaları arasında nasıl bir ilişki olduğunu ortaya koymaktır. Araştırmanın çalışma grubunu, özel yetenekli tanısı konulmuş Niğde Akşemseddin Bilim ve Sanat Merkezine devam eden ve 7. sınıfta öğrenim gören 10 özel yetenekli öğrenciden oluşmaktadır.
Çalışmanın amacı doğrultusunda araştırmada nitel araştırma yöntemlerinden durum çalışması tercih edilmiştir. Katılımcıların matematiksel ispata yönelik görüşlerini belirlemek amacıyla yarı yapılandırılmış görüşme yöntemi kullanılmıştır.  Katılımcıların ispat düzeylerini ve ispat şemalarını belirlemek amacıyla ispat düzeyleri ve şemaları belirleme formu kullanılmıştır. Araştırmada katılımcıların ispat düzeyleri ve şemaları arasında nasıl bir ilişki olduğunun belirlenmesi amacıyla Spearman Korelasyon Katsayısı Analizinden yararlanılmıştır.
Araştırma sonucunda, özel yetenekli öğrencilerin matematiksel ispata ve ispatın rollerine yönelik farkındalıklarının yüksek olduğu fakat ortaya koydukları ispatlarda daha çok bir veya birkaç durumu örnek vererek doğrulamaya çalıştıkları görülmüştür.  Bu bağlamda özel yetenekli öğrencilerin Knuth, Choppin ve Bieda'nın (2009) Düzey 1 seviyesinde ve Harel ve Sowder'ın (1998) deneysel ispat şemalarına sahip oldukları sonucuna ulaşılmıştır. Ayrıca ispat düzeyleri ve ispat şemaları arasındaki ilişki incelendiğinde; İspat düzeyi 1 ile deneysel ispat şemaları arasında ve ispat düzeyi 3 ile analitik ispat şemaları arasında pozitif yönde, düzey 3 ile deneysel ispat şemaları arasında negatif yönlü anlamlı bir ilişki bulunmuştur.

Abstract:
The purpose of this research is to determine the views of gifted students regarding mathematical proof, their proof levels, and proof schemes, and to reveal what kind of relationship there is between proof levels and proof schemes. The study group of the research consists of 10 gifted students who were diagnosed as gifted and are attending Niğde Akşemseddin Science and Art Center and studying in the 7th grade.
In line with the purpose of the study, case study, one of the qualitative research methods, was preferred in the research. Semi-structured interview method was used to determine the participants' views on mathematical proof. The proof levels and schemes determination form was used to determine the participants' proof levels and proof schemes. In the study, Spearman Correlation Coefficient Analysis was used to determine the relationship between the participants' proof levels and schemas.
As a result of the research, it was seen that gifted students had high awareness of mathematical proof and the roles of proof, but in their proofs they mostly tried to verify one or more situations by giving examples. In this context, it was concluded that gifted students had Knuth, Choppin and Bieda's (2009) Level 1 level and Harel and Sowder's (1998) experimental proof schemes. Additionally, when the relationship between proof levels and proof schemes is examined; A significant positive relationship was found between proof level 1 and experimental proof schemes, between proof level 3 and analytical proof schemes, and a negative significant relationship between level 3 and experimental proof schemes.