Elastik zemine oturan dairesel plakların dönel simetrik eğilme analizi
Axisymmetric bending analysis of circular plates resting on elastic foundation
Yazar: BURAK YÜCE
Danışman: DOÇ. DR. MURAT ALTEKİN
Yıldız Teknik Üniversitesi / Fen Bilimleri Enstitüsü / İnşaat Mühendisliği Ana Bilim Dalı / Mekanik Bilim Dalı
Derece: Yüksek Lisans, 2022
Konu: İnşaat Mühendisliği = Civil Engineering
Dizin: Elastik zemin = Elastic ground ; Eğilme = Bending ; Plaklar = Plates ; Tabakalı kompozit levhalar = Laminated composite plates

Özet:
Bu çalışmada ince dairesel plakların düzgün yayılı enine basınç yükü altında dönel simetrik eğilme analizi sayısal olarak yapılmaktadır. Silindirik koordinat takımının kullanıldığı çalışmada klasik plak teorisine dayalı bir formülasyondan yararlanılmaktadır. Problemin çözümünde diferansiyel dönüşüm yöntemi (DDY) kullanılmaktadır. Bilimsel çalışmalarda SFY ve SEY gibi sıklıkla karşılaşılan sayısal yöntemlere kıyasla göreceli olarak yeni sayılabilecek bir yöntem olan DTM, sınır değer problemlerinin ve başlangıç değer problemlerinin çözümünde yaygın olarak kullanılmaktadır. Seri açılımına dayalı bir yöntem olan DTM sade içeriğiyle kullanıcı dostu bir çözüm tekniğidir. Göz önüne alınan terim sayısı DTM çözümünün hassaslığı konusunda büyük önem taşımaktadır. Plağın etkileşimde olduğu elastik zemin üç parametreyle tanımlanmaktadır. Bu parametreler Winkler, Pasternak ve doğrusal olmayan Winkler parametreleridir. Elastik zeminden kaynaklanan doğrusal olmayan cebirsel denklemlerin çözümünde Newton-Raphson yöntemi kullanılmaktadır. Tezde dairesel plağın çevresi boyunca basit mesnetli (S) ve ankastre (C) olduğu iki durumun analizi sunulmaktadır. Malzeme özellikleri açısından iki tip plak incelenmektedir: (i) Homojen ve izotrop plak, (ii) Kompozit plak. Kompozit plak, simetrik tabakalı olarak modellenmektedir. Tabakaların her birinin homojen ve izotrop olduğu varsayılmaktadır. Dört ve altı tabakadan oluşan kompozit plakların incelendiği çalışmada tabaka diziliminin maksimum çökme üzerindeki etkisi araştırılmaktadır. Yapılan incelemede tabakaların yerleşim sırasının sonuçlar üzerinde etkin olduğu ortaya konmaktadır. Sunulan karşılaştırma tablolarında, bu çalışmada hesaplanan sayısal değerlerin literatürdeki değerlere oldukça yakın olduğu gösterilmektedir.

Abstract:
Axisymmetric bending analysis of thin circular plates under the action of uniform transverse pressure is investigated numerically in this study. The formulation is based on classical plate theory derived in cylindrical coordinates. The solution is obtained by means of differential transform method (DTM). Compared to the frequently used numerical methods such as FDM, and FEM in numerous publications, DTM is a relatively new method which is widely applied to boundary value problems, and initial value problems. DTM which is based on series expansion, is a user friendly solution technique. The number of terms considered in the solution has great importance on the accuracy of the results obtained by DTM. The elastic foundation which is in interaction with the plate is identified by three parameters. These parameters include Winkler, Pasternak, and nonlinear Winkler parameters. The nonlinearity arises from the elastic medium, and the solution of the nonlinear algebraic equations are obtained by means of Newton-Raphson method. The analyses of simply supported (S), and clamped (C) plates are presented in the dissertation. From material aspects two types of plates are investigated: (i) Homogeneous and isotropic plate, (ii) Composite plate. The composite plate is modelled as symmetrically laminated. It is assumed that each layer is homogeneous and isotropic. The effect of stack sequence on the maximum deflection is examined in the study in which composite plates with four layers and six layers are investigated. The analysis reveal that the stack sequence is effective on the results. The results obtained in the current study is validated through comparison studies, and it is presented in the tables that good agreement is obtained.