İlkokul öğrencilerinin sayı doğrusunda tahmin becerilerinin çeşitli değişkenler açısından karşılaştırılması
Comparing number line estimations of elementary school students in terms of different variables
Yazar: NAZİFE AYYILDIZ
Danışman: PROF. DR. SİNAN OLKUN
Ankara Üniversitesi / Eğitim Bilimleri Enstitüsü / İlköğretim Ana Bilim Dalı / Matematik Eğitimi Bilim Dalı
Derece: Yüksek Lisans, 2014
Konu: Eğitim ve Öğretim = Education and Training ; Matematik = Mathematics
Dizin: Matematik eğitimi = Mathematics education ; Matematik öğretimi = Mathematics teaching ; Matematiksel beceri = Mathematical skill ; İlkokul öğrencileri = Primary school students ; İlkokullar = Primary schools

Özet:
Bu çalışmanın amacı, 2., 3. ve 4. sınıf öğrencilerinin sayı doğrusunda sayıların yerini tahmin becerileri ile Sayı, Geometri ve Ölçme alt öğrenme alanlarındaki başarıları arasındaki ilişkileri araştırmaktır. Kesitsel ve ilişkisel tarama modeli niteliğindeki bu araştırmanın katılımcılarını, Türkiye'nin Batı Karadeniz bölümündeki bir ilin, çeşitli sosyo-ekonomik-kültürel kesimlerinden merkeze bağlı üç devlet ilkokulunun rastgele seçilmiş 2., 3. ve 4. sınıf öğrencileri oluşturmaktadır. Her sınıfın kendi düzeyindeki Sayı ve Geometri – Ölçme alanlarındaki öğretim programı temelli yazılı başarı testleri, toplam 280 öğrenciye, sınıflarında uygulanmıştır.  Matematik başarı testlerinden alınan puanların sınıf içerisindeki %10 ve aşağısı "çok düşük başarılı", %11-25 arası "düşük başarılı", %26-95 arası "tipik/ normal başarılı" ve %95'ten sonrası "yüksek başarılı" gruplar olarak belirlenmiştir. Belirlenen gruplara bilgisayarda hazırlanmış olan 0-10, 0-20, 0-100 ve 0-1000 aralıklarında (ikinci sınıflara 0-1000 sorulmamıştır) sayı doğrusunda tahmin görevleri bireysel olarak uygulanmıştır. Öğrencilerden dizüstü bilgisayarda verilen sayının yerini fare ile işaret koyarak göstermeleri istenmiştir. Tahminlerin gerçek değeri ile bireylerin yaptığı tahminler arasındaki hata oranları ve başarı testlerinden alınan puanlar, nicel yollardan istatistiksel olarak analiz edilmiştir. Tahminlerin hata oranları ve testlerden alınan puanlar arasında yapılan aşamalı çoklu regresyon analizleri sonucunda, ikinci sınıfta 0-100, üçüncü ve dördüncü sınıflarda 0-1000 sayı doğrularında yapılan tahminler Sayı Testi ile olduğu kadar Geometri – Ölçme Testi başarıları ile de anlamlı ve oldukça yordayıcı-ilişkili bulunmuştur. Ayrıca, her sınıfta başarı grupları arasında çizilen grafikler ve Kruskal Wallis-H Testi sonuçları incelendiğinde, genellikle düşük başarılı grupların tahminleri daha çok hatalı iken, başarı düzeyi yükseldikçe hataların azaldığı görülmüştür. Fakat bu farklılıklar test türlerine ve sayı doğrularına göre değişiklikler göstermiştir. Sıfır-10 ve özellikle 0-20 sayı doğrularındaki tahminler başarı testleri ile daha az ilişkili bulunmuştur. Sayı doğrusunda tahmin görevlerinin geniş matematiksel becerileri içine alan görevler olabileceği sonucuna varılmıştır.

Abstract:
The aim of this study was to investigate the relationships among students' number line estimations and mathematics achievements in Number, Geometry and Measurement domains. This study is a cross-sectional and relational survey research. The participants were the students in second, third and fourth grades randomly chosen from three state schools representing various socio-economic-cultural levels in Western Black Sea Region of Turkey. Initially, a curriculum based Number and Geometry-Measurement tests were administered to students in their classrooms in paper and pencil form. In total we collected data from 280 students. After the achievement tests were assessed, sub-achievement groups were defined in each grade level.  Students who scored in the lowest 10th percentile were classified as "very low achievers", those who scored between the 11th and 25th percentiles were categorized as "low achievers", those who scored between 26th and 95th percentiles were categorized as "typical/ normal achievers" and finally students who scored above 95th percentile were categorized as "high achievers" on each achievement test and/or the total of both achievement tests. The number line tasks prepared in a computer program consist of zero at the left ends and 10-20-100 and 1000 at the right ends (Zero-1000 number lines weren't asked to second graders). The children were individually asked to estimate the position of a number by putting a sign with mouse onto the number lines in a laptop computer.  The mean absolute error percentages between the real position of the number and student's estimation and the scores in the achievement tests were quantitatively analyzed by statistical techniques. Stepwise Multiple Regression analyses were conducted between mean absolute error percentages and test scores. The findings of these analyses indicated that number line estimations significantly predicted the Geometry – Measurement achievements as well as Number/ arithmetic achievements especially 0-100 ranged number line estimations in second graders and 0-1000 ranged number line estimations in third and fourth graders. On the other hand, when the graphics and Kruskal Wallis-H analyses between the sub-achievement groups in each grade were examined we found that there were significant differences among different achievement groups. Low achievers generally make more estimation errors than other groups and high achievers generally make less estimation errors. But these differences between the sub-groups sometimes could be dissimilar in Number and Geometry-Measurement tests and on the number line estimation tasks.  Zero-10 and especially 0-20 ranged number line estimations were weak predictors of achievement test scores in each grade. It is concluded that number line estimation tasks include a wide spectrum of mathematical abilities.