Dengeli IXJ tasarımları için senkronize permütasyon testlerinde yeni bir yaklaşım
A new approach in synchronized permutation tests forbalanced IXJ designs
Yazar: DİLŞAD YILDIZ KAÇAR
Danışman: PROF. DR. HÜLYA BAYRAK ; PROF. DR. FİKRİ GÖKPINAR
Gazi Üniversitesi / Fen Bilimleri Enstitüsü / İstatistik Ana Bilim Dalı
Derece: Doktora, 2021
Konu: İstatistik = Statistics

Özet:
IxJ faktöriyel tasarımlar iki faktör ve düzeylerinin çeşitli kombinasyonlarının yanıt değişkeni üzerindeki etkilerinin araştırıldığı deneydir. Başta mühendislik alanlarında olmak üzere, sağlık bilimleri, zootekni ve tarım araştırmalarında yaygın olarak kullanılan bu tasarımın en önemli avantajı, incelenen özelliği etkileyebileceği düşünülen faktörlerin hem ana etkilerini hem de etkileşimlerini en küçük hatayla tahmin edebilmesidir. İki yönlü ANOVA (Varyans Analizi) metodolojisi birçok araştırma alanlarında kullanılan deney tasarım teorisindeki önemli modellerden biridir . Yaygın olarak   faktöriyel tasarımlarda ana etki ve etkileşim etkisi İki yönlü ANOVA ile test edilir. İki yönlü ANOVA için gerekli varsayımlar sağlanmadığı durumlarda varsayımlardan etkilenmeyen permütasyon testleri parametrik olmayan bir yöntem olarak uygulanabilmektedir. Bu yöntemlerden biri olan Senkronize permütasyon testleri  faktöriyel tasarımlarında iki ana etki ve etkileşim etkisi için birbiri ile ilişkisiz üç ayrı tam test üretmektedir. Bu çalışmada, senkronize permütasyon testlerinin ana faktörlerin etkisi ve etkileşim etkisi için test istatistiklerinin sahip olduğu karesel form mutlak değer ile değiştirilrilerek yenilenmiştir. IXJ dengeli faktöriyel tasarımlar için  hata terimlerinin normal  dağılıma sahip olmadığı durumlarda karesel form içeren test istatistiklerine sahip Senkronize permütasyon testi, mutlak değer fonksiyonu içeren test istatistiklerine sahip Senkronize permütasyon testi ve iki yönlü ANOVA  I.tip hata ve testin gücü bakımından karşılaştırılmıştır. Senkronize permütasyon testinde permütasyon prosedürleri incelenmiş olup bu prosedürlerden kısıtlı senkronize permütasyonlara (CSPs ) alternatif olarak tekrar sayısı n>7 olduğu durumlar için rasgele seçimli permütasyon prosedürü önerilmiş ve bu yöntem senkronize permütasyon testi altında I.tip hata ve testin gücü bakımından kısıtlı senkronize permütasyonlar ile karşılaştırılmıştır.

Abstract:
IXJ factorial designs are experiments in which the effects of various combinations of two factors and their levels on the response variable are examined. The most important advantage of this design, which is widely used in engineering, health sciences, zootechnical and agricultural research, is that it can predict both the main effects and interactions of the factors that are thought to affect the studied feature with the least error. Two-way ANOVA (Analysis of Variance) methodology is one of the important models in experiment design theory used in many research areas. In cases where the assumptions for two-way ANOVA are not provided, permutation tests that are not affected by the assumptions can be applied as a non-parametric method. Synchronized permutation tests provide three uncorrelated exact tests for two main effects and interaction effects in factorial designs. In this study, the square form of the test statistics for the effect of the main factors and the interaction effect of the synchronized permutation test was replaced with the absolute value function and for balanced IxJ  factorial designs, Synchronized permutation test with tests statistics containing square form, synchronized permutation test with tests statistics containing absolute value function and two-way ANOVA in cases where error terms are not normally distributed and normally distributed were compared in terms of Type I error rates and power of the test. At the same time, permutation procedures were examined in the synchronized permutation tests and a random selection permutation procedure was proposed as an alternative to constrained synchronized permutations (CSPs ) for cases where the number of replication is greater than 7 and this method was compared to the constrained synchronized permutations in terms of power and type I error rates of the synchronized permutation tests.