Fibonacci ağırlıklı fark dizi uzayı
Fibonacci weighted difference sequence space
Yazar: SEÇKİN YALÇIN
Danışman: DOÇ. DR. MURAT CANDAN
İnönü Üniversitesi / Fen Bilimleri Enstitüsü / Matematik Ana Bilim Dalı
Derece: Yüksek Lisans, 2022
Konu: Matematik = Mathematics
Dizin: Dizi uzayları = Sequence spaces ; Fibonacci sayıları = Fibonacci numbers ; Matrisler = Matrices

Özet:
Altı bölümden oluşan bu yüksek lisans tezinde İlkhan'nın [1] nolu makalesi esas alınmış olup üçüncü, dördüncü, beşinci ve altıncı bölümde [1] nolu makale detaylı olarak açılarak Türkçe bir kaynak haline getirilmiştir.
    Birinci bölümünde dizi uzayları ile ilgili yapılan çalışmalar hakkında genel bilgiler verildi. Fibonacci sayılarından ve onun bazı özelliklerinden kısaca bahsedildi. Devamında ise, tezin diğer bölümleri hakkında kısa bir özet sunuldu.
    İkinci bölümde, tezde kullanılacak olan temel tanım, önerme ve teoremler ifade edildi.
    Üçüncü bölümde, Fibonacci fark matrisi verilerek bu matrisin etki alanı yardımıyla ℓ_{p}(w,F) Fibonacci ağırlıklı fark dizi uzayı adı verilen bir uzay tanımlandı ve bu uzayın bazı özellikleri incelendi.
    Dördüncü bölümde, p=1 için ℓ_{p}(w) ağırlıklı dizi uzayının özel bir hali olan ℓ₁(w) uzayından ℓ_{p}(w,F) Fibonacci ağırlıklı fark dizi uzayının özel bir hali olan ℓ₁(w,F) uzayına tanımlı matris operatörlerinin yarı normları verildi ve bazı özel matris operatörlerinin yarı normları sunuldu.
    Beşinci bölümde, p için ℓ_{p}(w) ağırlıklı dizi uzayından ℓ_{p}(w,F) Fibonacci ağırlıklı fark dizi uzayına tanımlı matris operatörlerinin yarı normları incelendi ve bazı özel matris operatörlerinin yarı normları verildi.
    Altıncı bölümde, p≥1 için ℓ_{p}(w) uzayından ℓ_{p}(w,F) uzayına tanımlı bir T operatörü için alt sınır elde edildi ve özel bir matris operatörü olan Hilbert matris operatörü için alt sınır hesaplandı.

Abstract:
In this master's thesis, which consists of six chapters, İlkhan's article [1] was taken as a basis, and in the third, fourth, fifth and sixth chapters, article [1] is opened in detail and turned into a Turkish source.
    In the first chapter, general information about the studies on sequence spaces is given. Fibonacci numbers and some of their properties were briefly mentioned. In the continuation, a brief summary of the other chapters of the thesis is presented.
    In the second chapter, the basic definitions, propositions and theorems that will be used in the thesis are expressed.
    In the third chapter, by giving the Fibonacci difference matrix, a space called Fibonacci weighted difference sequence space ℓ_{p}(w,F) is defined with the help of the domain of this matrix and some properties of this space are examined.
    In the fourth chapter, for p=1, the semi norms of the defined matrix operators from ℓ₁(w) space, which is a special case of Weighted sequence space ℓ_{p}(w), to ℓ₁(w,F) space, which is a special case of Fibonacci weighted difference sequence space ℓ_{p}(w,F), are given and the semi norms of some special matrix operators are presented.
    In the fifth chapter, the semi norms of matrix operators defined for p from weighted sequence space ℓ_{p}(w) to Fibonacci weighted difference sequence space ℓ_{p}(w,F) are examined and semi norms of some special matrix operators are given.
    In the sixth chapter, the lower bound for T operator defined from ℓ_{p}(w) space to ℓ_{p}(w,F) space for p≥1 is obtained and the lower bound is calculated for the Hilbert matrix operator, which is a special matrix operator.