Matematik öğretmeni adaylarının matematiksel modelleme süreçlerinin bilişsel açıdan incelenmesi
The investigation of mathematical modelling processes of pre-service mathematics teachers with cognitive perspective
Yazar: ZEYNEP ÇAKMAK GÜREL
Danışman: PROF. DR. AHMET IŞIK
Atatürk Üniversitesi / Eğitim Bilimleri Enstitüsü / Matematik ve Fen Bilimleri Eğitimi Ana Bilim Dalı / Matematik Eğitimi Bilim Dalı
Derece: Doktora, 2018
Konu: Eğitim ve Öğretim = Education and Training
Dizin: Aday öğretmenler = Candidate teachers ; Matematik eğitimi = Mathematics education ; Matematik öğretimi = Mathematics teaching ; Matematiksel modelleme = Mathematical modelling ; Yeterlilik = Sufficiency

Özet:
Amaç: Bu araştırmada, kısmi destekli bütüncül yaklaşıma göre tasarlanan matematiksel modellemeyi öğrenme ortamına katılma durumunun, matematik öğretmeni adaylarının matematiksel modelleme süreçlerinin gelişimini nasıl desteklediğinin tespit edilmesi amaçlanmıştır.
Yöntem: Araştırmada nitel araştırma yöntemlerinden eylem araştırması deseni kullanılmış ve iki farklı eylem planı geliştirilmiştir. Eylem planı-I'de öğrenme ortamı bütüncül olarak tasarlanmış ve üç hafta boyunca üç saatlik matematiksel modelleme etkinlikleri düzenlenmiştir. Eylem planı-II'de ise öğrenme ortamı, kısmi destekli bütüncül yaklaşım temel alınarak tasarlanmış ve sekiz hafta boyunca üç saatlik matematiksel modelleme etkinlikleri gerçekleştirilmiştir. Araştırma grubu, 17 si öğrenme ortamına katılan ve 15'i öğrenme ortamına katılmayan, toplamda 32 ilköğretim matematik öğretmeni adayından oluşmaktadır. Veri toplama aracı olarak, öğrenme ortamına katılmadan önce ve sonra olmak üzere iki modelleme durumu kullanılmış ve öğretmen adaylarına bireysel olarak uygulanmıştır. Veri analizinde ise betimsel analiz kullanılmıştır. Meydana gelen gelişim veya değişimin öğrenme ortamından kaynaklı olup olmadığını belirlemek amacıyla, öğrenme ortamına katılan ve katılmayan öğretmen adaylarının matematiksel modelleme süreçleri karşılaştırılmıştır. 
Bulgular: Öğrenme ortamına katılan öğretmen adaylarının ön görüşmede hiçbirinin matematiksel model aşamasına ulaşamadığı; son görüşmede ise büyük çoğunluğunun (%59) matematiksel model aşamasına geçiş yapabildiği belirlenmiştir. Son görüşmede matematiksel modele geçiş yapabilen öğretmen adaylarının büyük çoğunluğunun matematiksel sonuçlara ve gerçek sonuçlara geçiş yapabildiği tespit edilmiştir. Diğer taraftan öğrenme ortamına katılmayan öğretmen adaylarının hem ön hem de son görüşmede matematiksel model aşamasına geçiş yapamadığı tespit edilmiştir. Modelleme yeterliklerine bakıldığında ise, öğretmen adaylarının birçoğunun ön görüşmede tüm alt yeterliklerde problem yaşadıkları, fakat özellikle matematikselleştirme, matematiksel çalışma, yorumlama ve doğrulama yeterliklerinde daha çok zorlandıkları tespit edilmiştir. Son görüşmede ise öğrenme ortamına katılmayan öğretmen adaylarında yine benzer problemler devam ederken; öğrenme ortamına katılan öğretmen adaylarının alt yeterliklerin büyük çoğunluğunda gelişim gösterdikleri belirlenmiştir. 
Sonuç: Kısmi destekli bütüncül yaklaşıma göre tasarlanan matematiksel modellemeyi öğrenme ortamının, öğretmen adaylarının matematiksel modelleme döngülerinin ve yeterliklerinin gelişimini büyük ölçüde desteklediği ortaya konulmuştur. 
Anahtar Kelimeler: matematiksel modelleme süreci, matematiksel modelleme yeterlikleri, bütüncül yaklaşım, kısmi yaklaşım

Abstract:
Purpose: In this research, it was aimed to determine how the attendance to the mathematical modelling learning environment, designed according to the atomic assisted holistic approach, supported mathematical modelling processes of the pre-service mathematics teachers.
Method: Among the qualitative research methods, action research was employed and two different action plans were developed in the research. In action plan-I, the learning environment was designed as holistic and three-hour long mathematical modelling applications were arranged for three weeks. In action plan-II, the learning environment was designed based on an atomic assisted holistic approach and activities related to the three-hour long mathematical modelling were carried out for eight weeks. The research participants consisted of 32 secondary school pre-service mathematics teachers, 17 of whom attended the learning environment while the rest did not. As the data collection tools, two modelling situations were applied to the pre-service teachers individually before and after attending the environment. The descriptive analysis was employed in the analysis of the data. The mathematical modelling processes of the pre-service teachers who attended the environment were compared with those who did not, to identify whether change and improvements were due to the learning environment.
Findings: It was found that none of the pre-service teachers, who attended the learning environment, could reach the mathematical modelling stage during the pre-protocol period; in the post protocol, most of them (59%) were able to reach the mathematical modelling stage. It was found out that most of the pre-service teachers, who could reach the mathematical modelling, were able to switch to the mathematical results and real results in the post protocol. On the other hand, the pre-service teachers, who did not attend the learning environment, were not able to switch to the stage of mathematical modelling both in pre and post protocols. When their modelling competencies were taken into consideration, it was determined that most of the pre-service teachers had problems in all sub-competencies during the pre-protocol period, but they encountered difficulties particularly in mathematising, mathematical study, interpretation and verification competencies. In the post-protocol, similar difficulties were observed among the pre-service teachers, who did not attend the learning environment; however, progress were made in most of the sub-competencies of those, who attended the learning environment. 
Results: The findings suggested that the mathematical modelling learning environment designed according to the atomic assisted holistic approach largely supported the development of mathematical modelling cycles and competencies of pre-service teachers.
Keywords: mathematical modelling process, mathematical modelling competencies, holistic approach, atomic approach