Çok boyutlu ölçekleme yöntemlerinin farklı benzetim koşullarında karşılaştırılması
Comparison of multidimensional scaling methods in different simulation conditions
Yazar: CEREN TUNABOYLU
Danışman: DOÇ. DR. ERGÜL DEMİR
Ankara Üniversitesi / Eğitim Bilimleri Enstitüsü / Ölçme ve Değerlendirme Ana Bilim Dalı / Ölçme ve Değerlendirme Bilim Dalı
Derece: Yüksek Lisans, 2019
Konu: Eğitim ve Öğretim = Education and Training
Dizin: Benzetim = Simulation ; Benzetim yöntemi = Simulation method ; Eğitim = Education ; Eğitim bilimleri = Educational science ; Çok boyutlu ölçekleme = Multidimensional scaling ; Ölçekleme = Scaling ; Ölçekler = Scales ; Ölçme-değerlendirme = Measurement and evaluation

Özet:
Bu araştırmada, ALSCAL ve PROXSCAL çok boyutlu ölçekleme yöntemlerinde stres değeri ve RSQ uygunluk katsayısının model-veri uyumu açısından karşılaştırılması amaçlanmıştır. İki kategorili (1-0) çok boyutlu yapılarda model veri uyumu, boyut sayısı (2, 3 ve 4), boyutlar arası korelasyon (0.10, 0.30 ve 0.50), örneklem büyüklüğü (100, 250 ve 500) ve madde sayılarının boyutlardaki dağılımı değişimlenerek incelenmiştir. Veriler, toplam madde sayısı ve model parametreleri sabitlenerek, basit yapıda çok boyutlu üç parametreli lojistik modelde türetilmiştir. Boyut sayısı, boyutlar arası korelasyon, örneklem büyüklüğü ve madde sayılarının boyutlara dağılımın değişimlenmesi sonucunda 54 farklı deneysel koşul oluşturulmuştur. Her bir koşul için 25 tekrarla ALSCAL ve PROXSCAL yöntemlerine göre analizler yürütülmüş, model-veri uyumuna yönelik stres ve RSQ değerleri elde edilmiştir. 
Araştırmanın sonucunda, PROXSCAL yönteminin ALSCAL yöntemine göre stres değerini daha iyi indirgediği ve model-veri uyumunun görece daha iyi olduğu belirlenmiştir. Stres değeri boyut sayısı, örneklem büyüklüğü ve boyutlara madde dağılımına duyarlıdır. Boyut sayısı veya örneklem büyüklüğü arttıkça stres değeri azalırken, model veri uyumu artmaktadır. Her bir boyuta yer alan madde sayısı birbirine eşit veya yakın olduğunda stres değeri etkilenmezken boyutlardaki madde sayısı farklılaştığında stres değeri artmakta ve model veri uyumu azalmaktadır.  Boyutlar arası korelasyon değişimi stres değerini etkilememektedir. RSQ uygunluk katsayısı model-veri uyumunun belirlenmesinde ayırt edici değildir.
Anahtar Sözcükler: Çok Boyutlu Ölçekleme, ALSCAL, PROXSCAL, simülasyon.

Abstract:
In the present study, comparison of multidimensional scaling techniques, ALSCAL and PROXCAL, in terms of the stress value and RSQ coefficient of congruence are investigated. The comparison is performed in order to observe the changes in the number of dimensions (2, 3 and 4), correlation between dimensions (0.10, 0.30 and 0.50), different sample sizes (100, 250 and 500) and the distribution of number of items in dimensions under binary (1-0) multidimensional structures. Data are produced by fixing total number of items and parameters of the model in the simple structure multidimensional three parameters logistic model. As a consequence of changing in the number of dimensions, correlation between dimensions, sample size and the distribution of items to dimensions 54 different experimental conditions are created. The experimental conditions are repeated 25 times for all cases considered, in order to obtain the stress value and RSQ coefficient of congruence in terms of model-data fit. 
The obtained results demonstrate that, PROXSCAL minimize the stress value better when compared to ALSCAL method. The number of dimensions, size of sample and the item distribution in dimensions affect the stress value. As the number of dimensions or sample sizes increases, the stress value decreases while the model-data fit increases. It is important to note that, the stress value remains unchanged while the numbers of items in dimensions are equal or similar. However, as the numbers of items in dimensions are different the stress value increases while the reduction is observed in the model-data fit. Changes in the correlation between dimensions have no influences on the stress value. The RSQ coefficient of congruence is not distinctive in order to determine model-data fit.
Key Words: Multidimensional scaling, ALSCAL, PROXSCAL, simulation.