Plaka-küre mekanik sisteminin modelleme ve kontrolü
Modeling and control of plate-sphere mechanical system
Yazar: ABDULALEEM HAMAD AHMED AHMED
Danışman: PROF. DR. EROL UZAL
İstanbul Üniversitesi-Cerrahpaşa / Lisansüstü Eğitim Enstitüsü / Makine Mühendisliği Ana Bilim Dalı / Makine Mühendisliği Bilim Dalı
Derece: Yüksek Lisans, 2024
Konu: Bilgisayar Mühendisliği Bilimleri-Bilgisayar ve Kontrol = Computer Engineering and Computer Science and Control ; Makine Mühendisliği = Mechanical Engineering ; Mekatronik Mühendisliği = Mechatronics Engineering
Dizin: Dinamik kontrol = Dynamic control ; Doğrusal kontrol = Linear control ; Doğrusal olmayan kontrol = Nonlinear control ; Euler-Lagrange denklemleri = Euler-Lagrange equations ; Geri beslemeli kontrol = Feedback control

Özet:
Küre ve plaka sistemi genellikle endüstriyel otomasyon uygulamalarında kullanılan bir sistem türüdür. Küre ve plaka sistemi mühendislikte ve özellikle kontrol bölümünde deneysel bir sistem olarak kullanılmaktadır. Sistem çok karmaşık, lineer olmayan, çok değişkenli ve kararsız olduğundan, yeni kontrol stratejilerini araştırmak, geliştirmek ve göstermek için kullanmak yaygın olması ile birlikte harika bir fırsattır. Bu sistem aynı zamanda bir kürenin (veya küresel bir nesnenin) dengede kalabilmesi veya istenilen konuma getirilebilmesi için plaka üzerindeki hareketini veya konumunu da incelemektedir. Küre-plaka sistemi basit gibi görünse de çalışması sırasında karmaşık ve büyük zorluklarla karşılaşacağı kesindir. Çalışmamızda özel boyutlarla tasarladığımız 2 boyutlu sistemin lineer olmayan denklemlerini Euler-Lagrange denkleminden elde ettik. Daha sonra sistem denklemlerini lineerleştirdik. Daha sonra sistemin lineer durumu için durum geri beslemeli kutup yerleştirme kontrol yönteminin [k] matrisini 2 farklı yoldan elde ettik. Daha sonra bulduğumuz [k] matrisini sistemin hem lineer olmayan hem de lineer durumlarına uygulayıp inceledik. Sistemin kontrol öncesi ve sonrası her iki durumunu ayrı ayrı araştırdık. Sistemin lineer ve lineer olmayan durumlarını karşılaştırarak farklı sonuçlar elde ettik ve ardından bu sonuçları inceledik. Son olarak, her iki durumda da [k] matrisi sistemini belirli başlangıç ​​koşulları altında kontrol etmenin mümkün olduğunu gösterdik.

Abstract:
The sphere and plate system is a type of system generally used in industrial automation applications. The sphere and plate system is used as an experimental system in engineering and especially in the control department. Because the system is so complex, nonlinear, multivariate, and unstable, it is a great opportunity to use it to research, develop, and demonstrate new control strategies. This system also examines the movement or position of a sphere (or a spherical object) on the plate so that it can remain in balance or be brought to the desired position. Although the sphere-plate system seems simple, it is certain that it will encounter complex and great difficulties during its operation. In our study, we obtained the nonlinear equations of the 2-dimensional system we designed with special dimensions from the Euler-Lagrange equation. We then linearized the system equations. Then, we obtained the [k] matrix of the state feedback pole placement control method for the linear state of the system in 2 different ways. Then, we applied and examined the [k] matrix we found to both nonlinear and linear states of the system. We investigated both states of the system before and after the control separately. We obtained different results by comparing the linear and non-linear states of the system and then examined these results. Finally, we show that in both cases it is possible to control the [k] matrix system under certain initial conditions.