Mühendislik yapılarındaki dinamik davranışların jeodezik ölçmelerle belirlenmesi
Determining the dynamical behaviors of engineering structures by geodetic measurements
Yazar: HEDİYE ERDOĞAN
Danışman: YRD. DOÇ. DR. ENGİN GÜLAL
Yıldız Teknik Üniversitesi / Fen Bilimleri Enstitüsü / Jeodezi ve Fotogrametri Mühendisliği Ana Bilim Dalı
Derece: Doktora, 2006
Konu: Jeodezi ve Fotogrametri = Geodesy and Photogrammetry

Özet:
Mühendislik yapılarının planlanması, projelendirilmesi, gerçekleştirilmesi ve yapıömürlerinin uzatılması çok yüksek maliyet ve emek isteyen çalışmalardır. Bu nedenle, bu türyapıların sıcaklık değişimi, rüzgar kuvveti ve trafik yükü gibi ölçülebilen etkiler altındakidavranışlarının sürekli ölçme yöntemleri ile izlenmesi ve tanımlanması gerekmektedir.Bu amaçla; bu tez çalışmasında dinamik bir sistem olan Boğaziçi Köprüsü'nün jeodezikölçülerle sürekli izlenmesi durumunda etki ve tepki değişkenlerine bağlı olarak zaman vefrekans bölgesinde parametrik olmayan yöntemlerle tanımlaması yapılmıştır.Birinci bölümde; mühendislik yapılarının sürekli izlenmesi ve kontrolünün gerekliliği, genelolarak bu konu ile ilgili olarak yapılan çalışmalar, yapılardaki deformasyonların gelişimsüreci ve deformasyonların sistem tanımlamasına göre sınıflandırılması ele alınmıştır.kinci bölümde; mühendislik yapılarından dinamik bir sistem olan asma köprüler hakkındabilgiler verilerek, yapının temel elemanları ve özellikleri, sıcaklık değişimi, rüzgar kuvveti vetrafik yükü altında gösterdikleri davranışları, Sonlu Elemanlar Yöntemi'ne göre doğal frekansve periyotlarının belirlenmesi hakkında teorik bilgiler verilmiştir.Üçüncü bölümde; sistemlerin tanımlanmasında kullanılan parametrik ve parametrik olmayanyöntemler hakkında bilgiler verilerek, etki-tepki büyüklüğüne bağlı parametrik olmayanyöntemlerden ARX (Ekstra Girişli Otoregresif) model, regresyon analizi, çoklu regresyonanalizi ve çapraz-korelasyon fonksiyonu hakkında bilgiler verilmiştir.Dördüncü bölümde; sistemlerin tepki büyüklüğüne bağlı olarak zaman serileri analizi iletanımlaması yapılarak, serilerde var olan trend, periyodik ve stokastik bileşenlerinbelirlenmesi hakkında bilgiler verilmiştir. Periyodik bileşenin analizinde ise, seride var olanuzun ve kısa zamanlı değişimlerin frekansları, faz açıları ve genlikleri spektrum analizi ilebelirlenmesi açıklanmıştır.Beşinci bölümde; sistem analizi kapsamında araştırılan obje ? stanbul Boğaziçi Köprüsü?nüntemel özellikleri verilerek, yapıda etkili olan yükler ve örnekleme frekansları belirlenmiştir.Daha sonra ise yapı çevresinde referans noktaları ve üzerinde obje noktaları tesisi yapılarak,obje noktalarında zaman serisi özelliğinde ölçüler toplanmıştır. Bu ölçüler, ARX, regresyonanalizi, çoklu regresyon analizi ve çapraz korelasyon analizi gibi hem etki-tepki büyüklüğü ilehem de tepki büyüklüğü ile parametrik olmayan yöntemlerle analiz edilmiş, tepkibüyüklüğüne bağlı zaman serileri analizinde, serilerde var olan trend bileşenleri giderildiktensonra geriye kalan serilerdeki periyodik bileşen analizinde Boğaziçi Köprüsü'nün yüksek vealçak frekansları güç spektrumlarından yararlanılarak belirlenmiştir. Alçak ve yüksekfrekansları belirlemeden önce sinyallerdeki spektral sızmayı azaltmak için seriler HanningPencere Fonksiyonu ile çarpılmış ve daha sonra da yumuşatma ve farklandırma işlemleri ileelde edilen serinin (HFD) Hızlı Fourier Dönüşümü yapılarak alçak ve yüksek frekanslarıbelirlenmiştir. Belirlenen alçak frekanslardan yararlanılarak istatistiksel olarak ölçülerde varolan anlamlı periyodik hareketler belirlenmiş ve bu ölçülerin genlik ve faz açıları dahesaplanmıştır. Ayrıca, zaman serisinin stokastik kesimi AR (Otoregresif) ve ARMA (OrtOtoregresif Hareketli Ortalama) modellerle belirlenmiştir.Son olarak, altıncı bölümde ise yapılan çalışmanın değerlendirme ve analiz sonuçları ilebirlikte, bu tür çalışmalara yardımcı olması açısından bazı önerilerde verilmiştir.Anahtar Kelimeler: Boğaziçi Köprüsü, Zaman Serileri Analizi, HFD, ARX, AR, ARMA

Abstract:
Planning, design and realization of engineering structures have high prime costs. So behaviorsof these structures under temperature changes, wind and traffic load must be monitored bycontinuous or periodical measurement methods.In this study, Bosporus Bridge which is a dynamic system had been identified by non-parametric methods in time and frequency domain dependent on cause-response quantities.In the first section, necessity of monitoring and control of engineering structures, studiesabout this subject, development process of deformations on structures and classification ofdeformations according to system identification had been discussed.In the second section, theoretical information about suspended bridges which are dynamicsystems, basic components and properties of structures, behaviors under temperature change,wind and traffic load, determination of natural frequency and periods by Finite ElementsMethods had been discussed.In the third section, parametric and non-parametric methods which are used for systemidentification, ARX (Autoregressive with Exogeneous) model which is a non-parametricmethod dependent on cause-response quantity, regression analysis, multiple regressionanalysis and cross correlation function which explains the response of the system, had beendiscussed.In the fourth section, identification of system by time series dependent on response quantityof system, determination of trend, periodic and stochastic components, and time seriesanalysis which represents the system properties had been explained. Determination offrequency, period, phase angles, amplitudes of long and short time changes by spectrumanalysis had been discussed.In the fifth section, basic properties of Bosporus Bridge had been explained and loads whichaffects the bridge and sampling frequencies had been determined. And then reference andobject points had been constructed around the structure and time series measurement had beentaken. These measurements had been analyzed both by cause-response quantities like, ARX,regression analysis, multiple regression analysis and by non-parametric methods. Whenanalyzing the time series dependent on cause quantity, trend component in the series had beeneliminated and high and low frequencies of Bosporus Bridge had been determined by powerspectrum in periodic component analysis. Before determination of high and low frequencies,series had been multiplied with Hanning Function to reduce the spectral leakage in signals.And then high and low frequencies had been determined by Fast Fourier Transform after thesmoothing and differencing process. By using the low frequencies, significant periodicmovements which exist in measurements statistically had been determined and amplitude andphase angles of these measurements had been calculated. And also stochastic section of timeseries had been determined by AR (Autoregressive) and ARMA (Autoregressive MovingAverage) models.In the last section, process and analysis result of the study had been presented and somesuggestions about the subject had been given.Keywords: Bosporus Bridge, Time Series Analysis, HFD, ARX, AR, ARMA