İki amaçlı optimizasyon problemlerinde çözüm performansının değerlendirilmesi ve bulanık bir metrik önerisi
Performance assessment of solution in bi-objective optimization problems and a fuzzy metric proposal
Yazar: CİHAT ÖZTÜRK
Danışman: PROF. DR. ALPASLAN FIĞLALI
Kocaeli Üniversitesi / Fen Bilimleri Enstitüsü / Endüstri Mühendisliği Ana Bilim Dalı
Derece: Yüksek Lisans, 2013
Konu: Endüstri ve Endüstri Mühendisliği = Industrial and Industrial Engineering

Özet:
Çok amaçlı optimizasyon problemlerinin çözümü tek amaçlı problemlerin çözümüne göre biraz daha zor ve karmaşıktır. İki ve daha fazla amaçlı problemlerde tek amaçlı optimizasyonda olduğu gibi tek bir optimal çözümden ziyade birden fazla olurlu çözüm bulunabilmektedir. Bu yüzden iki veya daha fazla amaç fonksiyonu olan problemlerin çözümünden ortaya çıkan çözüm setlerinin çeşitli açılardan değerlendirilmesi gerekmektedir. Bu değerlendirme işlemi literatürde önerilen çeşitli metrikler yardımı ile yapılmaktadır. Son yıllarda çok amaçlı optimizasyon problemlerinin sonuçlarını değerlendirmeye yönelik birçok metrik geliştrilmiştir. Fakat performans metriklerinin verdiği sonuçların güvenilirliği açısından yapılan değelendirmeler oldukça azdır. Bu çalışmada literatürde bulunan çeşitli performans metrikleri bir arada verilmiştir ve bu metrikler nicelik tabanlı, çeşitlilik tabanlı ve uzaklık tabanlı olmak üzere üç grupta incelenmiştir. Çözüm setlerini dağılım açısından değerlendiren grid metriği geliştirilerek dinamik bulanık grid metriği (DBGM) adında yeni bir metrik önerilmiştir. Tüm metrikler için Python ve C programlama dillerinde kodlar yazılmıştır. Bu kodlar ile, iki amaçlı minimizasyon problemleri için, literatürde bulunan metrikler ile önerdiğimiz DBGM metriği çeşitli çözüm seti senaryolarında denenip karşılaştırılmıştır. Ayrıca literatürde bulanan bazı test problemleri gelişmiş genetik algoritmalarla (MOGA, VEGA, PESA, NSGA, NSGAII, NPGA, SPEA) çözdürülerek elde edilen sonuçlar metrikler ile değerlendirilmiş, metriklerin güçlü ve zayıf yönleri ortaya konmuştur.

Abstract:
The solution of multi-objective optimization problems are a bit harder than the solution of single-objective optimization ones. Alike in single-objective optimization more than one feasible solutions may exist in two or multi-objective problems. Therefore solution sets of the problems which have two or more objective functions must be evaluated in terms of different methods. In the literature this evaluation process is made by different metrics. In recent years to evaluate the results of multi-objective optimization problems different metrics are developed. However the test for the reliability of the results which are obtained by performance metrics is very rare. In this study different performance metrics which exist in the literature are presented and they are investigated in three groups such as cardinality-based, diversity-based, and distance-based. A new metric is suggested in the name of Dynamic Fuzzy Grid Metric (DFGM) by developing grid metric which evaluates solutions sets in terms of distribution. For all metrics program codes are provided in Python and C programming languages. By the help of these codes for two-objective minimization problems suggested DFGM and the metrics in the literature are tested and compared in the different solution set scenarios. In addition to that some test problems which are common in literature are solved by the help of advanced genetic algorithms (MOGA, VEGA, PESA, NSGA, NSGAII, NPGA, SPEA). Finally obtained results are evaluated with metrics and the strengths and the weaknesses of these metrics are introduced.