Marmara Bölgesindeki sismik olayların stokastik modellerle incelenmesi
Investigation of seismic events in the Marmara Region with stochastic models
Yazar: ÜLKÜ GÜRLEN
Danışman: PROF. DR. VEDAT SAĞLAM
Ondokuz Mayıs Üniversitesi / Lisansüstü Eğitim Enstitüsü / İstatistik Ana Bilim Dalı
Derece: Doktora, 2024
Konu: İstatistik = Statistics

Özet:
Marmara Bölgesi, Türkiye'nin en yoğun nüfuslu ve ekonomik olarak aktif alanlarından biridir; bu nedenle sismik risk analizi büyük bir önem taşır. 1956-2022 yılları arasında, bu bölgede (39.500 - 41.500) kuzey ve (26.000 - 32.500) doğu koordinatları arasında meydana gelen 𝑀≥4 büyüklüğündeki 606 depremin verileri kullanılarak farklı Stokastik modellerle sismik risk analizi gerçekleştirildi. Veriler, Boğaziçi Üniversitesi Kandilli Rasathanesi ve Deprem Araştırma Enstitüsü'nden alınmıştır. Çalışmada, Markov zincirleri, Poisson süreci, Üstel dağılım, Weibull dağılımı, Gumbel dağılımı, Yenileme süreçleri ve Yapay Sinir Ağları gibi tahmin yöntemleri karşılaştırılarak gelecekteki olası depremlere dair öngörüler sunuldu. Markov Zinciri'nin ilk varış olasılıkları yöntemiyle depremlerin ilk kez gerçekleşme olasılıkları ve tekrarlanma yılları hesaplandı. Magnitüd rasgele değişkeni Poisson, Üstel, Weibull, Gumbel dağılımları ile de analiz edildi. Depremler arası süreler Yenileme süreçlerine göre de modellendi ve bir sonraki depremin meydana gelme süresi tahmin edildi. Ayrıca veriler Yapay sinir ağlarının derin öğrenme modeli ile modellenerek tahminler elde edildi. Sonuçlara göre, Markov Zincirleri 6,8 ≤ 𝑀 < 7,5 büyüklüğündeki bir depremin ortalama tekrarlama süresi yaklaşık 116 yıl olarak bulundu. Üstel dağılım yöntemi ile, 6,8 ≤ 𝑀 < 7,5 büyüklüğündeki bir depremin ortalama tekrarlama süresini 1.111 yıl olarak tahmin ederken, Poisson dağılımı için bu süre 33 yıl olarak tahmin edildi. Weibull ve Gumbel dağılımları ile önümüzdeki 20 yılda depremin geri dönüş büyüklüğünün ortalama 5,6 olacağı öngörüldü. Yenileme süreçlerinde ise bir sonraki deprem için ortalama bekleme süresi 3 yıl olarak hesaplandı. Derin Öğrenme yönteminde küçük magnitüdlü depremler başarılı bir şekilde tahmin edilmişken, büyük magnitüdlü depremlerde büyük sapmalar gözlemlendi.

Abstract:
In the Marmara Region, a densely populated and economically active area of Turkey, seismic risk analysis is of utmost importance. Using data from 606 earthquakes with magnitudes of 𝑀≥4 that occurred between 1956 and 2022 within the coordinates between of (39.500 - 41.500) north and (26.000 - 32.500) east, a seismic risk analysis was conducted for this region using various Stochastic models. The data was obtained from Boğaziçi University Kandilli Observatory and Earthquake Research Institute, and forecasting methods including Markov chains, Poisson process, Exponential distribution, Weibull distribution, Gumbel distribution, renewal processes, and artificial neural networks (ANN) were employed. The study included analyses such as calculating the probabilities of earthquakes occurring for the first time and their recurrence intervals using Markov Chains, which found the average recurrence interval for an earthquake with a magnitude of 6,8 ≤ 𝑀 < 7,5 to be approximately 116 years. The Exponential distribution estimated the average recurrence interval for an earthquake of magnitude 6,8 ≤ 𝑀 < 7,5 at 1,111 years, while the Poisson distribution calculated it as 33 years. Additionally, the Weibull and Gumbel distributions projected that the average return magnitude of earthquakes over the next 20 years would be around 5,6. Renewal processes predicted the next earthquake to occur in approximately three years. Deep learning methods, using artificial neural networks to model the data, successfully predicted small-magnitude earthquakes, though significant deviations were observed for larger-magnitude earthquakes. This analysis highlights the varying outcomes of different modeling methods in the Marmara Region and illustrates the potential scenarios for future earthquakes.