Gravite yönteminde dalgacık (wavelet) dönüşümü uygulamaları
Wavelet transform applications in gravity method
Yazar: FİKRET DOĞRU
Danışman: YRD. DOÇ. DR. PETEK SINDIRGI
Dokuz Eylül Üniversitesi / Fen Bilimleri Enstitüsü / Jeofizik Mühendisliği Ana Bilim Dalı
Derece: Yüksek Lisans, 2015
Konu: Jeofizik Mühendisliği = Geophysics Engineering
Dizin: Fourier dönüşümü = Fourier transformation

Özet:
Bu tez kapsamında gravite verilerinde dalgacık dönüşümü ile süreksizliklerin belirlenmesi, yapı sınırlarının saptanması, sığ ve derin yapılardan kaynaklanan etkilerin ayrımlanabilmesi hedeflenmiştir. Bu amaçla bir ve iki boyutlu veriler analiz için kullanılmıştır. Başlangıçta dalgacık dönüşümünün esasları, türleri anlatılmış ve Fourier dönüşümü ile kıyaslaması yapılmıştır. Sonrasında uygulamalar ile dalgacık dönüşümünün sonuçları irdelenmiştir.

Öncelikle kuramsal bir boyutlu verilerde dalgacık dönüşümü denenmiştir. Bir boyutlu sürekli sinüzoidal dalgacığın içerisine eklenen süreksizliğin dalgacık analizi ile tespiti başarıyla gerçekleştirilmiştir. Sonrasında Potensoft programı vasıtasıyla farklı derinlik, yoğunluk ve boyutlarda oluşturulan iki boyutlu prizmalardan elde edilen sentetik gravite anomalilerine dalgacık dönüşümü, yönlü türevler (x,y,z yönünde), analitik uzanım (aşağı analitik uzanım) ve sınır analizi (tilt açısı, tilt türevi ve teta map) yöntemleri uygulanmıştır. Bu yöntemler sonucunda iki boyutlu prizmaların yerleri ve sınırları gürültüsüz verilerde çok iyi bir şekilde tespit edilebilmiştir. Yöntemlerin sonuçları aralarında karşılaştırılmıştır. 

Ayrıca sentetik verilere ortalaması 0, varyansı yüzde 4 olan beyaz Gauss gürültüsü eklenmiş ve aynı yöntemler uygulanarak karşılaştırmalar yapılmıştır. Yer altındaki prizmalar farklı derinlikte ve yoğunlukta, tek ve iki tane olduğunda gürültülü ve gürültüsüz analiz sonuçları başarılıyken, dört farklı prizmanın özellikle gürültülü sonuçlarında yöntemler bu karmaşık yapıyı saptamada yeterli olamamıştır.

Abstract:
Within the scope of this thesis identification of discontinuities, determining of structure boundary and differentiated impacts resulting from shallow and deep structure was targeted by using wavelet transform in gravity data. For this purpose, one and two-dimensional data were used for analysis. Initially, fundamentals and types of wavelet transform were described and compared with Fourier transform. After results were analyzed with the application of wavelet transform.

Firstly, wavelet transform tested in synthetic one-dimensional data. Determination of discontinuity which added into the a one-dimensional continuous sinusoidal ripples were successfully carried out by wavelet analysis. After wavelet analysis, directional derivatives, analytical extension and boundary analysis methods were applied on pseudogravity anomalies of two dimensional prisms which have different dephts, densities and sizes generated via Potensoft program. The locations and boundaries of the prisms could be detected succesfully as a result of transform. Outcomes were compared using the traditional methods. In addition, noisy synthetic data were analyzed by using both traditional and wavelet transform and the results were compared.
 
In addition, 4 percent of white gaussian noise with a mean of 0 was added to the synthetic data and comparisons were made by applying the same methods. While one and two prism models at different depths and density, their noisy and noise free analysis results were successful, the results of four noisy different prism model could not be analyzed very well because of this complicated structure