Gerçekçi çok adamlı montaj hattı dengeleme sistemleri
Realistic multi-manned assembly line balancing systems
Yazar: SAMRA YASMEEN
Danışman: PROF. DR. MUHAMMED EMRE KESKİN
Atatürk Üniversitesi / Fen Bilimleri Enstitüsü / Endüstri Mühendisliği Ana Bilim Dalı
Derece: Yüksek Lisans, 2024
Konu: Endüstri ve Endüstri Mühendisliği = Industrial and Industrial Engineering
Dizin: Doğrusal programlama = Linear programming ; Matematiksel modelleme = Mathematical modelling ; Montaj hattı dengeleme = Assembly line balancing ; Stokastik modeller = Stochastic models ; Stokastik süreçler = Stochastic processes

Özet:
Amaç:  Bu çalışma, gerçek dünya montaj hatlarındaki belirsizlikleri ve öngörülemezliği ele almak için stokastik işlem süreleri altında çok adamlı montaj hatlarını incelemektedir. Aynı zamanda, deterministik çözümlerin stokastik ortamlarda nasıl performans gösterdiğini değerlendirmek için sabit bir model sunar. Bunun yanı sıra, stokastik işlem sürelerini tanımlamakta ve bu durumdan kaynaklanan şans kısıtlarının doğrusallaştırılması sürecine öncülük etmektedir. Çalışmanın temel amacı, gerçek dünya koşullarını doğru bir şekilde yansıtan, daha gerçekçi ve uygulanabilir bir model geliştirmektir.
Yöntem: İlk olarak deterministik bir matematiksel model geliştirilmiştir. Gerçek dünyadaki değişkenliği ele almak için model, şans kısıtlamalarını doğrusallaştırarak ve görev sürelerinin tanımlanmış ortalamaları ve standart sapmaları olan normal bir dağılım izlediğini varsayarak stokastik işlem sürelerini içerecek şekilde genişletilmiştir. Deterministik ve stokastik modelleri karşılaştırmak için küçük ölçekli örnekler analiz edilmiş ve deterministik çözümler sabit model çerçevesinde eleştirel olarak incelenmıştir.
Bulgular: Çalışma, stokastik modellerin gerçekçi bir temsil ve etkin risk tahmini sağlayarak sistem direncini artırdığını, buna karşın deterministik modellerin sabit girdilere dayalı olduğu için gerçek dünya sistemlerindeki karmaşıklık ve belirsizliği yeterince yansıtamadığını ortaya koymaktadır. Bu sonuç, stokastik modellerin, sistem dinamiklerini daha iyi kavrayarak karar verme süreçlerine daha sağlam bir temel oluşturduğu için önemini vurgulamaktadır.
Sonuç: Elde edilen sonuçlar, deterministik modellerin amaç performansı açısından stokastik modellerden daha iyi sonuçlar verdiğini göstermektedir; bu durum, deterministik modellerin daha geniş bir çözüm alanına sahip olmasından kaynaklanmaktadır. Ancak, stokastik çözümler, gerçek dünyadaki belirsizlikleri dikkate alarak sağlamlığı ve güvenilirliği artırdıkları için daha kıymetlidir. Sabit model analizleri, deterministik çözümlerin stokastik koşullar altında genellikle başarısız olduğunu ve bu modellerin gerçekçi olmayan varsayımları nedeniyle sınırlı kaldığını açıkça ortaya koymaktadır.

Anahtar Kelimeler: çok adamlı montaj hattı dengeleme, şans kısıtlarının doğrusallaştırılması, stokastik işlem süreleri, şans kısıtlı programlama, sabit model

Abstract:
Purpose The study investigates the multi-manned assembly line balancing problem under stochastic processing times to address uncertainties and unpredictability in real-world assembly lines. It also presents a fixed model to evaluate the performance of deterministic solutions in stochastic environments. Moreover, the study introduces the stochastic processing times and pioneers the linearization of the resulting chance constraints. The main objective of the study is to develop a more realistic and applicable model that accurately reflects real-world conditions.
Method: A deterministic mathematical model is first developed. To address real-world variability, the model is extended to include stochastic processing times by linearizing chance constraints, assuming task durations follow a normal distribution with defined means and standard deviations. Small-scale instances are analyzed to compare the deterministic and stochastic models, and the deterministic solutions are critically examined within the fixed model framework.
Findings: The study finds that stochastic models improve system resilience by providing realistic representation and effective risk estimation, while deterministic models struggle to capture the complexity and uncertainty of real-world systems due to constant inputs. This result emphasizes the importance of stochastic models as they provide a more solid basis for decision-making processes by better understanding system dynamics.
Results: The results reveal that deterministic models provide better results than stochastic models in terms of objective performance; this is due to the fact that deterministic models have a wider solution space. However, stochastic solutions are more valuable as they account for real-world uncertainties, improving robustness and reliability. Fixed model analyses show that deterministic solutions often fail under stochastic conditions, emphasizing the limitations of their unrealistic assumptions. 

Keywords: multi-manned assembly line balancing, linearization of chance constraints, stochastic processing times, chance constrained programming, fixed model