Ortaokul 3. sınıf öğrencilerin denklem kavramına yönelik soyutlama süreçlerinin incelenmesi: APOS teorisi
Investigation of middle school 7rd graders abstraction processes of the concept of equation: APOS theory
Yazar: ELİF AÇIL
Danışman: PROF. DR. ABDULLAH KAPLAN
Atatürk Üniversitesi / Eğitim Bilimleri Enstitüsü / İlköğretim Ana Bilim Dalı / Matematik Eğitimi Bilim Dalı
Derece: Doktora, 2015
Konu: Eğitim ve Öğretim = Education and Training
Dizin: APOS = APOS ; Bloom taksonomisi = Bloom taxonomy ; Denklemler = Equations ; Matematik = Mathematics ; Matematik dersi = Mathematics lesson ; Matematik eğitimi = Mathematics education ; Ortaokul öğrencileri = Secondary school students ; Soyutlama = Abstraction ; Öğrenci başarısı = Student achievement ; Öğrenciler = Students

Özet:
Bu araştırmada denklem kavramının öğretiminde kullanılan ACE (Activity, Class Discussion, Exercises) öğretim döngüsünün ve MEB (Milli Eğitim Bakanlığı) klavuzluğundaki öğretimin ortaokul 3. sınıf öğrencilerinin soyutlama süreçlerine, matematiksel başarı düzeylerine etkileri araştırılmış ve öğrencilerin soyutlama süreçleri YBT'ye (Yenilenmiş Bloom Taksonomisi) göre incelenmiştir.
Bu tez çalışmasında hem nicel hem nitel araştırma yöntemleri bir arada kullanılmıştır. Uygulama Erzurum iline bağlı bir devlet ortaokulunun 3. sınıf düzeyinde gerçekleştirilmiştir. Uygulama öncesinde sınıfların denklem konusunda ön koşul davranış düzeyleri, araştırmacı tarafından geliştirilen CeÖ-I (Cebirsel Öğrenme-I) testi yardımı ile belirlenmiştir. Gruplar arasında anlamlı farklılık bulunmaması ile bu sınıflardan biri deney (31 öğrenci) diğeri kontrol grubu (32 öğrenci) olarak atanmıştır. Deney grubunda yapılan uygulama bir kamera yardımı ile daha sonradan incelenmek üzere kayıt altına alınmıştır. Uygulama sonunda deney ve kontrol grubu öğrencilerinin matematiksel başarı düzeylerinin belirlenmesi için yine araştırmacı tarafından geliştirilen CeÖ-II (Cebirsel Öğrenme-II) testi kullanılmıştır. Bu testler araştırmanın nicel veri toplama araçlarını oluşturmaktadır. Uygulamadan sonra öğrencilerin denklem konusunda soyutlama süreçlerinin ayrıntılarını resmetmek için deney ve kontrol gruplarından seçilen dörder öğrenci ile bireysel görüşmeler yapılmıştır. Bu görüşmelerde öğrencilere üç problem durumu verilmiştir. Bu problemler öğrencilerin soyutlama süreçlerini sergileyebilmelerine imkân tanıyacak özellikte hazırlanmıştır. Görüşmelerle öğrencilerden elde edilen çalışma kâğıtları, bu tez araştırması için birer doküman olarak kullanılmıştır. Araştırmanın nitel yöntemi için görüşme, gözlem ve doküman incelemesi bir arada kullanılmış olup, veri çeşitlemesi yapılmıştır.
Toplanan nicel veriler SPSS 22 paket programı kullanılarak analiz edilmiştir. Nitel verilerin analizinde ise betimsel analiz yöntemi kullanılmıştır. Betimsel analizde verilerin sistematik bir şekilde düzenlenerek okuyucuya sunulması önemlidir. Dolayısıyla araştırmada öğrencilerin görüşme metinlerine, çalışma kâğıtlarının görüntülerine ve öğretmenin/araştırmacının gözlemlerine yer verilmiştir. Verilerin analizinde kullanılan kategoriler APOS (Action, Process, Object, Shema) teorisinde yer alan bilişsel yapılardır. Verilerin hangi kategori altında değerlendirileceğine karar vermede soyutlama sürecindeki bilişsel mekanizmalar belirleyici olmuştur. Ayrıca yapılan öğretimin etkililiği ve niteliği hakkında geri bildirim vermesi açısından elde edilen analizler aracılığıyla her bir öğrencinin YBT'ye göre hangi düzeyde yer alacağı belirlenmiştir. 
Araştırmanın sonunda, öğrencilerin denklem konusunu soyutlama düzeylerinin ACE öğretim döngüsüne göre şekillenen öğretimin gerçekleştiği grupta diğer gruba nazaran daha iyi düzeyde olduğu görülmüştür. Ayrıca uygulama süreci, yapılan öğretimin öğrencilerin ilgilerini ve motivasyonlarını canlı tuttuğunu da göstermiştir. Araştırmadan elde edilen sonuçlara göre öğrencilerin soyutlama süreçlerinin temele alınması ile planlanan bir öğretimin nitelikli bir öğrenme için gerekli olabileceği ifade edilebilir.

Anahtar Kelimeler: Soyutlama, Yenilenmiş Bloom Taksonomisi, APOS teorisi, ACE öğretim döngüsü, Cebirsel Öğrenme

Abstract:
In this study, ACE (Activity, Class Discussion, Exercises) teaching cycle and MEB (Ministry of Education) guided teaching used in equation concept impact on abstraction process and mathematical achievements of middle school 7th graders is investigated and also abstraction processes of students according to RBT (Revised Bloom's Taxonomy) is searched. Both quantitative and qualitative research methods are used in this study together. Application is conducted in a public middle school of 7th graders in Erzurum. Before the application, pre-knowledge level of the classes about equation is determined with the help of CeÖ-I test developed by researcher. No significant differences between the classes are found, so one of the classes is choosen as experimental group (31 students) and the other is choosen as control group (32 students). Applications conducted in experimental group are recorded with the help of a camera. At the end of the application, CeÖ-II test developed by researcher is used to determine the level of students' mathematical achievement in the experimental and control groups. These tests compose the qualitative data collection tools of the research.  After the application, four students from experimental and control group are selected and interviewed to illustrate the details of abstraction processes about the equation. In these interviews, students are given three situations. These situations have been prepared in feature that permits students to demonstrate abstraction process. Working sheets obtained from these interviews is used as a document for this research. Namely, observation, interview and document analysis are used in this research and data variation is provided. Quantitative analysis of the collected data was performed using SPSS 22 software package. Qualitative data are analyzed by using descriptive analysis. In descriptive analysis, it is important to present the data to the reader in a systematic way. Therefore, interview texts, images of worksheets and teacher/researcher's observations take place in the research. Cognitive structures in the APOS theory are used in the analysis of the data. The categories used in anaylysis of the data are cognitive structures in the APOS (Action, Process, Object, Shema) theory. Cognitive mechanisms in the abstraction process has been decisive to determine under which categories it can be evaluated. Furthermore, in which level each student according to RBT is determined through the analysis to get feedback about effectiveness and efficiency of classroom activities.
At the end of the research, it is seen that students' abstraction level of the equation subject is better in the group that ACE teaching cycle is applied than the other group. Furthermore, it is seen that teaching in application process keeps the students' interest and motivation alive. According to the results obtained it can be said that classroom activities based on students' abstraction process may be necessary for a qualified learning.

Key Words: Abstraction, Revised Bloom's Taxonomy, APOS theory, ACE teaching cycle, Algebraic learning