7. sınıf öğrencilerinin denklemler konusundaki görsel ispat süreçlerinin incelenmesi
Examining the visual proof processes of 7th grade students on equations
Yazar: ELİF CANLI
Danışman: DOÇ. DR. CEYLAN GÜLER ; DR. ESRA DEMİRAY
Yozgat Bozok Üniversitesi / Lisansüstü Eğitim Enstitüsü / Matematik ve Fen Bilimleri Ana Bilim Dalı / Matematik Eğitimi Bilim Dalı
Derece: Yüksek Lisans, 2024
Konu: Matematik = Mathematics
Dizin: Doğrusal denklemler = Linear equations ; Görsel ispat = Visual proof

Özet:
İspat yapma, matematiğin özünü ifade eder. Bunun nedeni, ispat kavramının akıl yürütme, muhakeme yapma, tahminlerde bulunma, başkalarını ikna etme ve kanıt sunma gibi birçok beceriyi kapsamasıdır. Buna göre, ispat oluşturabilen bireyler, bu alanlarda gelişmiş becerilere sahip olanlardır. Anlaşılacağı üzere, matematik eğitiminde ispat yapabilmenin önemi hafife alınamaz. Bu çalışma, öğrencilerin denklemler konusuyla ilgili görsel ispat süreçlerini incelemeyi ve desteklemeyi amaçlamaktadır. Çalışmaya ortaokul 7. sınıfta okuyan 8 öğrenci katılmıştır. Çalışma, belirli bir bağlamda özel durumların incelenmesi olarak tanımlanan bir durum çalışması olarak desenlenmiştir. Bu amaç doğrultusunda denklemler konusuyla ilgili 9 soru içeren çalışma kâğıtları hazırlanmıştır. Uygulama sırasında öğrencilerin görsel ispat süreçlerinin gelişimini incelemek için odak grup görüşmeleri, araştırmacı gözlemi ve alan notları kullanılmıştır. Veri kaybını önlemek için süreç ses kayıt cihazları kullanılarak kaydedilmiştir. Uygulama sürecinde elde edilen veriler MAXQDA yazılımı kullanılarak analiz edilmiş, raporlanmış ve görselleştirilmiştir. Çalışmanın analizinde betimsel analiz kullanılmıştır. Çalışmanın veri analizinde kodlama-puanlama anahtarı kullanılmıştır. Çalışmadan elde edilen bulgular sonucunda öğrencilerin görsel ispat oluşturmada zorluk çektikleri görülmüştür. Bunun yanı sıra görsel ispat geliştirmeye çalışan öğrencilerin süreç boyunca ilişki kurma ve genelleme yapma gibi matematiksel becerilerinde gelişme kaydettikleri görülmüştür. Ayrıca öğrencilerin görsel ispatları ilgi çekici, açıklayıcı ve farklı buldukları anlaşılmıştır. Bu bulgulara dayanarak görsel ispatların matematik eğitiminde kullanılmasının yararlı olacağı sonucuna varılmıştır.

Abstract:
Proof-making expresses the essence of mathematics. This is because the concept of proof encompasses various skills such as reasoning, making inferences, making predictions, persuading others, and presenting evidence. Accordingly, individuals who can construct proofs possess advanced skills in these areas. As can be understood, the importance of proof-making in mathematics education cannot be underestimated. This study aims to examine and support students' visual proof processes related to the topic of equations. Eight 7th-grade middle school students participated in the study. The study was designed as a case study, which is defined as an examination of specific cases within a particular context. For this purpose, worksheets containing nine questions related to the topic of equations were prepared. During the application, focus group interviews, researcher observations, and field notes were used to examine the development of students' visual proof processes. The process was recorded using voice recorders to prevent data loss. The data obtained during the application process were analyzed, reported, and visualized using MAXQDA software. Descriptive analysis was employed in the analysis of the study. A coding-scoring key was used in the data analysis of the study. The findings from the study revealed that students had difficulty in constructing visual proofs. Moreover, it was observed that students who attempted to develop visual proofs showed improvement in mathematical skills such as establishing relationships and making generalizations throughout the process. Additionally, it was found that students found visual proofs interesting, explanatory, and different. Based on these findings, it was concluded that the use of visual proofs in mathematics education would be beneficial.