Kant'ın yargı anlayışı itibarıyla Gödel tamamlanamazlık teoremlerinin bir yorumu ve bu yorumun analitik önermelerin zemini bakımından sonuçları
An interpretation of Godel's incompleteness theorem based on Kant's understanding of judgement and implications regarding basis of analytical proposition
Yazar: GÖKHAN ŞENER
Danışman: PROF. DR. AHMET AYHAN ÇİTİL
İstanbul 29 Mayıs Üniversitesi / Sosyal Bilimler Enstitüsü / Felsefe Ana Bilim Dalı
Derece: Yüksek Lisans, 2019
Konu: Felsefe = Philosophy
Dizin: Analitik felsefe = Analytical philosophy ; Bilim felsefesi = Science philosophy ; Dil felsefesi = Philosophy of language ; Gödel, Kurt = Gödel, Kurt ; Kant, Immanuel = Kant, Immanuel ; Modern felsefe = Modern philosophy ; Transandantal felsefe = Transcendental philosophy ; Yargı = Judgment ; Zihin felsefesi = Mind of philosophy

Özet:
Kant'ın metafiziği eleme projesi semantik gelenek tarafından bir adım öteye taşınarak tüm metafiziği felsefe yapmanın zemininden çıkartarak matematiğin önermelerinin ispatının biçimsel bir dizgeler içerisinde verilebilir olduğu düşünülmektedir. İlk olarak Frege, aritmetiği mantığa indirgeme projesini geliştirmiş ve bu bağlamda dilin mantıksal olarak çözümlenmesi ile nesnel bir semantiğin kurulabileceği fikrini geliştirmiştir. Eğer aritmetik mantığa indirgenebilir ise analitik olan da mantığın kuralları tarafından gösterilebilir olacaktır. Başka bir ifade ile analitik önermelerin belirlenmesi Kant'ın iddia ettiği gibi sentez temelli olmaktan çıkartılmış olunacaktır. İşte bu sebeple Frege'nin temellerini attığı bu düşünüş biçimi temelde Kant'ın klasik metafiziği yıkıma uğratmasını Kant'ın kendi metafiziğine yöneltmiştir. Frege ve sonrasındaki semantik gelenek için bu adım ile metafiziği düşünmenin dışında tutarak metafizikten kaynaklı tüm muğlaklıkların çözebileceği düşüncesine götürmüştür. 
Benzer biçimde Hilbert doğru olan matematiksel önermelerin ispatlayabilmenin imkânı üzerine düşünmektedir. Başka bir deyişle Hilbert'in amacı matematiksel ispatın güvencesini sağlamaktır. Hilbert'in söz konusu amacının çıkış noktası Frege'nin matematiği mantığa indirgeme projesi olmakla birlikte Frege'den farkı matematiği mantığa indirgeme çabası değil, matematiğin simgesel aksiyomatik bir dizge içerisinde temellendirilme uğraşısıdır. Bu biçimselleştirme de dizgedeki deyimlerin semantiğinden arındırmayı gerektirir. Yani dizgedeki işaretlerin ve deyimlerin bir araya geleceği kurallar olan sentaksın kurulmasıdır.  
 Semantik geleneğin bu felsefe yapma zemini düşünüldüğünde "her şey mantıksal bir dizge içerisinde ispatlanabilir mi ya da doğruluk ile biçimsel dizge içerisinde ispat edilebilirlik arasında bir fark var mıdır?" sorularının cevaplandırılması gerekmektedir. Söz konusu sorular Gödel'in tamamlanamazlık teoremleri dikkate alındığında doğruluk ile biçimsel ispat edilebilirlik arasında kapanmaz bir farkın olduğu görülmektedir. Gödel'in ispatını verdiği iki teori bu anlamıyla semantik geleneğin zeminini ortadan kaldırmaktadır. Bu iddianın anlaşılabilmesi için Gödel teoremlerinin bir açıklamasının verilmesi gerekmektedir. Kant'ın transandantal felsefesinde ortaya koymuş olduğu düşünsel zemin tam da bu noktada söz konusu olup Gödel teoremlerinin açıklanması için düşünsel zemini teşkil etmektedir. Gödel ile birlikte semantik geleneğin projesi nihayetlendiği için de analitik önermelerin mahiyetinin yeniden düşünülmesi gerekmektedir.

Abstract:
It is widely believed that Kant's elimination of metaphysics project is taken one step further by semantic tradition, by subtracting all metaphysics from the ground of philosophy, and proving the propositions of mathematics in a formal system. Firstly Frege developed the project of reducing arithmetic to logic, and in this context, developed the idea that an objective semantics could be established by the logical analysis of language. If the arithmetic can be reduced to logic, the analytic statements will be also demonstrated by the rules of logic. In other words, unlike what Kant claims, the determination of analytic propositions will be excluded from the basis of the synthesis. This form of thinking, which Frege laid the foundations of, basically applies Kant's destruction of classical metaphysics to Kant's own metaphysics. With this step, Frege and the semantic tradition thought that they, excluding metaphysics from thought, could solve all the ambiguities. 
Similarly Hilbert is interested in the possibility of proving the true mathematical propositions. In other words. Hilbert's aim is to secure mathematical proof. Although the starting point of Hilbert's aim is to Frege's project of reducing mathematics to logic, the difference of his project from Frege is not the attempt to reduce mathematics to logic, but the attempt to base mathematics in a symbolic axiomatic system. In this formalization, it requires that the expressions in the system should be cleared of. In other words, signs and phrases in the system will come together under the rules, which is the establishment of syntax. 
Given this philosophical basis of semantic tradition, it needs to be asnwered the questions like these; "can everything be proved in a logical system or is there a difference between truth and provability in a formal system?" When Gödel's incompleteness theorems are taken into consideration, it can be clearly seen that there is a huge unsettled difference between truth and formal provability. Two theories Gödel proved eliminate the basis of semantic tradition in this sense. In order to understand this claim, an explanation of Gödel theorems should be given. The intellectual ground which Kant has laid down in his transcendental philosophy is the intellectual basis for explaining Gödel's theorems. Since the project of the semantic tradition has ended with Gödel, the nature of analytic propositions will be rethought within the scope of this thesis based on Kant's transcendental philosophy.