Tam sayılı doğrusal programlama modeli ile optimal portföy oluşturma ve İMKB`de bir uygulama
Portfolio optimization using linear integer programming and its application to ISEM
Yazar: ZAFER HAKLI
Danışman: DOÇ.DR. ABDULLAH EROĞLU
Süleyman Demirel Üniversitesi / Sosyal Bilimler Enstitüsü / İşletme Ana Bilim Dalı
Derece: Yüksek Lisans, 2006
Konu: İşletme = Business Administration

Özet:
ÖZETTAM SAYILI DOGRUSAL PROGRAMLAMA MODELI ILE OPTIMALPORTFÖY OLUSTURMA VE IMKB'DE BIR UYGULAMAZafer HAKLI,Yüksek Lisans Tezi, 147 Sayfa.Danisman: DoçDr. Abdullah EROGLUPortföy optimizasyonu, Modern Portföy Teorisi Harry Markowitz'ingelistirdigi Ortalama- Varyans Modelinin üzerine insa edilmistir. Bu modelinuygulanmasinda bazi uygulama sorunlari vardir. Bu uygulama sorunlarindan biri,modelin çok fazla bilgiye muhtaç olmasi, digeri ise, modelin çözümlenmesinin çokfazla islem ve zaman gerektirmesid ir. Genel optimizasyon modelinin islem zorluguvaryans ve kovaryans matrisinin inversinin alinmasindan kaynaklanmaktaydi. Digerbir sorun ise optimal portföyün amaç fonksiyonundaki degerlerinin sürekliolmasindan kaynaklanmaktadir. Ilk iki uygulama sorunu, bir çok arastirmacininmodeli dogrusal programlama modellerine dönüstürmesi ile asilmaya çalisilmistir.Üçüncü uygulama sorunu ise Mansini ve Speranza tarafindan optimal portföy seçimiproblemlerinde tamsayili dogrusal programlama modellinin kullanilmasiyla ortadankaldirilmistir.Bu çalismada tam sayili dogrusal programlama modeli ile Istanbul MenkulKiymetler Borsasi Ulusal 100 endeksinde islem gören hisse sentlerinden optimalportföy olusturulmus ve optimal portföy bir sonraki islem yili verileri ile testedilmistir. Tamsayili programlama ile 0,00508 YTL haftalik getiri oraninda amaçfonksiyonu degeri yani risk altindaki yatirim miktari haftalik 7.0884 YTL olarakgerçeklesmistir. Optimal portföyün 2005 yili degeri 1339 YTL olarakgerçeklesmistir. Beklenen getiri orani %20 azaltilip %20 arttirildiginda getiri ve riskarasinda dogru bir oranti oldugu görülmüstür. Optimal portföylerdeki hissesenetlerinin genellikle ayni oldugu tespit edilmistir.Anahtar Kelimeler: Portföy, Portföy Yönetimi, Dogrusal ProgramlamaModeli, Tam Sayili Dogrusal Programlama Modeli.

Abstract:
ABSTRACTPORTFOLIO OPTIMIZATION USING LINEAR INTEGERPROGRAMMING AND ITS APPLICATION TO ISEMZafer HAKLI, Master Thesis, 147 pages.Supervisor: Abdullah EROGLUOptimal portfolio selection is possible with an optimal portfolio management.Portfolio management is a dynamic process in which many factors have to beconsidered. Portfolio optimization (Modern portfolio theory) is constructed on mean-variance model which was developed by Harry Markowitz. This model has someproblems in application. First, the size of the covariance matrix may be enormousand difficult to estimate due to the large size of portfolios. Second, quadraticprogramming models are usually far more difficult to solve than correspondinglysized linear ones. Third, the variables that indicate the number of shares to buy or sellof a particular stock are not restricted to be integer. By these problems the modelbecame less useful in practice.To overcome the first two disadvantages, a number ofauthors have suggested transforming the problem into a linear one, which enables theuse of linear programming algorithms. The third problem has been solved by the useof integer programming algorithm approaches by Mansini and Speranza.In this study, we applied a computationally intensive experiment to asses theusefulness of integer programming algorithms for obtaining optimal portfolios whichinclude stocks of The Istanbul Stock Exchange Market. Using linear integerprogramming, it realize 0,00508 YTL desirable rate of return objective value meansthat 7.0884 YTL amount of investment under the risk per week. Optimal portfolio ofnext operation year realized 1339 YTL. Expected rate of return increased 20 percentthen decresed 20 percent and it is observed that there is directly proportion betweenrisk and return. It is determined that, the securities in optimal portfolios mostly thesame.Keywords: Portfolio, Portfolio Optimization, Linear Integer Programming,Linear Programming.