Akarsularda kurak dönem  
uzunluklarının frekans analizi
Frequency analysis of the length of dry term in stream flows
Yazar: OKAN MERT KATİPOĞLU
Danışman: DOÇ. DR. İBRAHİM CAN
Atatürk Üniversitesi / Fen Bilimleri Enstitüsü / İnşaat Ana Bilim Dalı / Hidrolik Bilim Dalı
Derece: Yüksek Lisans, 2015
Konu: İnşaat Mühendisliği = Civil Engineering

Özet:
Bu çalışmada, Yukarı Fırat Havzası'ndaki Karasu Nehri aylık ve yıllık akımlarının kurak dönem uzunluklarının tekerrür aralıkları kapula tabanlı iki değişkenli frekans analizi ile belirlenmiştir.
Box Jenkins metodolojisine göre akımların zaman serisi modeli kurulmuştur. Kurulan modellerin Akaike Bilgi Kriterleri ve Nihai Hata Tahmin Ölçütleri karşılaştırılarak en uygun model olarak AR(1) modeli seçilmiştir. Seçilen AR(1) modeli yardımıyla tarihi seri ile aynı uzunlukta (40 yıl) 100 adet sentetik seri üretilmiştir. Üretilen serilerin tarihi serinin istatistiksel karakteristiklerini (ortalama ve standart sapma) muhafaza edip etmediği kontrol edilmiştir.
Tarihi ve sentetik akım serileri belirlenen kesim seviyelerinden (q=0,5; q=0,3; q=0,1)  kesilerek gidişler analizine tabi tutulmuştur. Analiz sonucunda elde edilen kuraklık süre ve eksikliklerine sırasıyla tek değişkenli eksponansiyel ve gamma dağılımları uydurulmuştur. Bu dağılımlar kullanılarak kapula fonksiyonunun belirlenmesinde kullanılan aşılma ihtimalleri elde edilmiştir. 
Kuraklık süre ve eksikliklerinin Bayes Bilgi Kriteri ve Akaike Bilgi Kriteri karşılaştırılarak en uygun kapula sınıfı belirlenmiştir. Ayrıca tüm Arşimedyen kapula sınıfları için 10 000 adet rastgele kuraklık süre ve eksiklik değerleri üretilerek tarihi seriye en iyi uyan kapula sınıfı doğrulanmıştır. Her bir kesim seviyesi için                                    (q=0,5; q=0,3; q=0,1) seçilen kapula sınıfını kullanarak tarihi ve sentetik seri kurak dönem uzunluklarına ait tekerrür aralıkları hesaplanmıştır. Bulunan tekerrür aralıkları aracılığıyla gelecekte görülmesi muhtemel kuraklık riskleri belirlenmiştir.

Abstract:
In this study, recurrence intervals of dry term lengths of monthly and annual flows of Karasu River in The Valley of  Upper Euphrates River were determined through copula based bivariate frequency analysis.
Time series model of flows was established based on Box – Jenkins methodology. AR (1) model was selected as the most suitable model thereby comparing Akaike Information Criterion and Final Prediction Error Criteria of the established model. 100 synthetic series, the same length with historical series (40 years), were produced thanks to selected AR (1) model. It was controlled whether or not the time series generated maintains the statistical characteristics (mean and standard deviation) of historical time series.
Cutting from specified threshold levels (q=0,5; q=0,3; q=0,1), historic and synthetic flow series were subjected to runs analysis. Univariate exponential and gamma distributions were respectively fitted to duration and severity of drought obtained at the end of the analysis. Using such distributions, exceedence probabilities, which were used to determine copula function, were obtained. 
Most appropriate copula class was determined thereby comparing Bayesian Information Criterion and Akaike Information Criterion of duration and severity of drought. Generating 10 000 random duration and severity of drought values for all Archimedean Copula classes, the copula class, best matching with historical series, was also validated. Recurrence intervals for the dry terms lengths of historic and synthetic series were calculated  using  the  selected  copula  class  for  each  threshold   level                             (q=0,5; q=0,3; q=0,1). Using these recurrence intervals, drought risks were obtained.