Kalın plaklar için üç boyutlu sonlu eleman modelleri
Three dimensional finite element models for thick plates
Yazar: FATİH GÖREN
Danışman: DOÇ.DR. TÜLAY AKSU ÖZKUL
İstanbul Teknik Üniversitesi / Fen Bilimleri Enstitüsü / İnşaat Mühendisliği Ana Bilim Dalı / Yapı Mühendisliği Bilim Dalı
Derece: Yüksek Lisans, 2006
Konu: İnşaat Mühendisliği = Civil Engineering

Özet:
Bu çalısmada, kalın plakların statik çözümü için sonlu eleman yöntemi ile, üçboyutlu, sekiz ve yirmi dügüm noktalı iki farklı izoparametrik sonlu elemanmodelleri gelistirilmistir. Kalın plak problemi üç boyutlu elastisite problemiolarak ele alınmıstır. Dügüm noktası serbestligi olarak x, y, z eksenleridogrultularındaki yer degistirmeler(u, v, w) alınmıstır. Gelistirilen sonluelemanların ikisi de C0 süreklidir.İnce plak uygulamalarında kaymakilitlenmesi problemi ortaya çıkmıstır.Eleman karakteristikleri egilme ve kayma etkileri ayrı ayrı düsünülüp ikiterimli olarak formüle edilmistir.İnce plak uygulamalarında kaymakilitlenmesini önlemek amacıyla kayma etkilerini içeren terimlerde seçilerekazaltılmıs integrasyon teknigi kullanılmıstır.İntegraller Gauss nümerikintegrasyon yöntemi kullanılarak hesaplanmıstır.Sayısal uygulamaların çözümü için FORTRAN dilinde her iki eleman içinbilgisayar programı gelistirilmistir. Bu programlara data dosyası hazırlamakamacıyla bilgisayar programları gelistirilmistir. Bu elemanlar kullanılarak eldeedilen sonuçlar boyutsuz olarak analitik çözüm ve diger arastırmacıların sonlueleman sonuçları ile birlikte tablolarda verilmistir.Bu çalısmada, kalın plakların statik çözümü için gelistirilen, üç boyutlu, sekiz veyirmi dügüm noktalı izoparametrik elemanların ince ve kalın plak uygulamalarıile ankastre mesnetli kiris ve verev plak gibi genel problemlerde mühendislikanalizleri bakımından tatmin edici sonuçlar verdigi tespit edilmistir.Anahtar Kelimeler :İnce plaklar; Kalın plaklar; Üç boyutlu sonlu eleman

Abstract:
In this study, three-dimensional, eight-noded and twenty-noded isoparametricfinite element models developed for static analysis of thick plates by finiteelement method. Thick plate is assumed as three dimensional elasticity problem.Nodal degrees of freedom are displacements(u, v, w) in cartesian coordinates(x,y, z). Both of two finite elements are C0 continuous. The shear locking problemappears in thin plate application.Element characteristics are formulated in two terms as bending and shear. Inorder to prevent shear locking problem that appears in application to thinplates, selective reduced integration technique is used on the shear term. Theintegrals are calculated by using Gauss quadrature formula.For the solution of numerical applications, two computer programs written inFORTRAN language are developed for each element. In order to prepare datafolder for these programs, computer programs are developed. The resultsobtained by these elements are presented in dimensionless form in tables withexact solution and with finite element results givwn by other researchers.In this study, it is determined that three-dimensional, eight-noded and twentynodedisoparametric finite elements developed for static analysis of thick platesgive satisfactory results in view of engineering analyses for thin and thick plateapplications and for general problems such as contilever beam and skew plate.Keywords : Thin plates; Thick plates; three dimensional finite element