Olasılık dağılımı varsayımının riske maruz değer (Rmd) hesabı üzerine etkilerinin incelenmesi
Investigation of the effects of probability distribution assumption on value at risk (Var) calculation
Yazar: GÖNÜL ULUDAĞ
Danışman: PROF. DR. HASAN DAĞ ; PROF. DR. İLHAN KEREM ŞENEL
İstanbul Teknik Üniversitesi / Bilişim Enstitüsü / Bilişim Ana Bilim Dalı / Hesaplamalı Bilim ve Mühendislik Bilim Dalı
Derece: Yüksek Lisans, 2006
Konu: Bankacılık = Banking ; Bilgisayar Mühendisliği Bilimleri-Bilgisayar ve Kontrol = Computer Engineering and Computer Science and Control ; İstatistik = Statistics
Dizin: Evrimsel algoritmalar = Evolutionary algorithms    ; Genetik algoritma tekniği = Genetic algorithm technique ; Mesajlaşma arayüzü = Message passing interface ; Monte Carlo benzetimi = Monte Carlo simulation ; Olabilirlik maksimizasyonu yöntemi = Maximum likelihood ; Olasılık dağılımları = Probability distributions ; Riske maruz değer = Value at risk

Özet:
Son yıllarda, finansal kurumlardaki pazar risklerinin kontrolu ve ölçümü için Riske Maruz Değer (RMD) yaklaşımı kullanılmaktadır.  Yeni bankacılık alanında gerekli risk kontrol ve yönetim sistemleri Bank for International Settlements (BIS)  önerileri üzerine kurulmuştur. RMD hesaplarında, finansal varlık getirilerinin geleneksel olarak normal ya da lognormal dağılımlara göre modellenmiştir.  Ancak, bu şekilde hesaplanan RMD tahminleri çoğunlukla sistematik bir hata taşımaktadır. Çok yüksek veya düşük getirilerin gerçekleşme sıklığı normal dağılımın gösterdiğinden daha yüksektir. Finansal varlık getirilerinin gösterdiği bu leptokurtik dağılım, örneğin, bir t-dağılımı ile daha gerçekçi biçimde ifade edilebilir. Bu çalışmanın amacı, Evrimsel Algoritma (EA) yaklaşımı ve Maksimum Olabilirlik  (Maximum Likelihood Estimation [MLE]) yaklaşımı kullanılarak, t-dağılımı parametrelerini saptamak, daha sonra, RMD Benzetimleri hesaplamaları yardımıyla normal dağılım için bahsedilen sistematik sapmayı göstermek ve bu sapmanın derecesini ölçmektir. Bu çalışmada varılmak istenen diğer bir amaç, en büyük kullanım güçlüğü hesaplama karmaşıklığı olan Monte Carlo (MC) Benzetimleri için paralelleştirme uygulamalarının etkinlik sınamasıdır.

Abstract:
The Value-at-Risk (VaR) approach has been used for measuring and controlling of market risks in financial institutions during the last decade. The risk control and management systems required in the new banking area are based on the Bank for International Settlements' (BIS) suggestions. Financial asset returns, are traditionally modelled as being distributed according to the normal or log-normal distributions. However the VaR estimations, calculated in this way, usually involve a systematic error because the density of the returns' occurrences is not distributed normally. This leptokurtic distribution of the financial asset returns can be defined more realistically with a t-distribution. 
The aim of this study is to estimate the parameters of the t-distribution through Maximum Likelihood Estimation (MLE) using an Evolutionary Algorithm (EA) approach. Experimental results show that successful VaR calculations with high confidence levels can be done using the t-distribution with the parameter setting found by the EA. The other aim of this study to speed up Monte Carlo (MC) simulation technique which is not commonly preferred in financial applications due to its time consuming algorithms. To do this, we used a parallel version of the MC method.