Matematik modelleme yardımıyla taşıt tasarımının analizi ve optimizasyonu
Analysis and optimization of vehicle design by using a mathematical model
Yazar: ALİ GÖKŞENLİ
Danışman: PROF. DR. ALİ G. GÖKTAN
İstanbul Teknik Üniversitesi / Fen Bilimleri Enstitüsü / Makine Mühendisliği Ana Bilim Dalı / Otomotiv Bilim Dalı
Derece: Doktora, 2008
Konu: Makine Mühendisliği = Mechanical Engineering
Dizin: Matematiksel modelleme = Mathematical modelling ; Optimizasyon problemi = Optimization problem ; Otomotiv = Automotive ; Otomotiv endüstrisi = Automotive industry

Özet:
Doğrusal denklemlerden oluşan matematik modeller günümüzde finans, lojistik, ulaştırma gibi alanlarda geniş çapta kullanılmaktadır. Modeli oluşturan parametrelerin (maliyet, araç ve insan sayısı, güzergahlar?) analiz ve optimizasyonu ise çalışmaların hedefini oluşturmaktadır. Ancak günümüzde teknik sistemlere doğrusal denklemlerden oluşan matematik modellerin oluşturularak parametre ve özelliklerin optimizasyon faaliyeti henüz uygulanmamıştır. Bu tip modeller oluşturularak uçak, gemi, iş makinaları, dişli çark mekanizmaları gibi teknik sistemlerin analiz ve optimizasyonu gerçekleştirilebilinir. Böylece tasarımın erken aşamalarında teknik parametrelerin, örneğin bir uçakta kanat, gövde, kabin, koltuk boyutları ve motor tipleri, ile teknik özellikler, yakıt tüketimi, kabin konforu, uçuş hızı, analiz ve optimize edilebilir. Doğrusal denklemlerden oluşan matematik modellerin henüz teknik sistemlere uygulanmamasının sebeplerinden birisi, teknik sistemlerdeki parametre sayısının çokluğu ve bu parametrelerin özelliklere ve bu özelliklerin de birbirlerine çok karmaşık bir şekilde etkilemesidir. Bu sebepten dolayı hangi parametrenin hangi özelliği, ne derecede etkilediği belirlenmesi gerektirir ki bu oldukça güçtür. Çalışmada doğrusal denklemlerden oluşan matematik model, bir teknik sistem olan ?Taşıt? a uygulanmıştır.Yeni tasarlanan bir taşıtın bir karaktere sahip olması arzulanmaktadır. Taşıt karakterini oluşturan faktörler de onun sahip olduğu özelliklerdir. Bu özelliklerin istenilen değerler arasında olması için tasarımın ilk aşamalarından itibaren taşıt üzerinde gerekli değişiklikler gerçekleştirilmektedir. Ancak her bir değişiklik geriye dönük bir çalışmayı gerektirmektedir. Bu değişiklikler ne kadar tasarımın erken aşamalarında olursa, tasarım süresi o kadar kısalmakta ve maliyetler de azalmaktadır. Tasarım süresinin kısaltılmasının en önemli yöntemlerinden birisi taşıtın daha erken tasarım aşamalarında özelliklerinin analiz ve optimize edilebilmesi ve taşıt üzerinde gerçekleştirilecek konstrüktif değişiklikler sonucu taşıt özelliklerinin arzuladığımız doğrultuda iyileştirilebilmesidir. Bu nedenle yeni bir taşıtın geliştirilmesinde, tasarımın başlangıç fazlarından itibaren konstrüktif taşıt parametrelerinin taşıt özelliklerine etkilerini tanımak yada en azından tahmin edebilmek gerekir. Böylelikle tasarımın bütün taşıt özelliklerini mümkün olduğunca amaca uygun hale getirebilecek şekilde geliştirilmesi sağlanabilir.Taşıt özelliklerin (konfor, emniyet, performans, ekonomik ?) optimizasyonu taşıt tasarımının en önemli aşamasını oluşturmaktadır. Günümüzde taşıtlardan giderek artan bir biçimde birçok özelliği sağlaması ve çok çeşitli fonksiyonları yerine getirmesi beklenmektedir. Fakat çoğu zaman bazı özelliklerin iyileştirilmesi, diğer bazı özelliklerin bu gelişmeden olumsuz yönde etkilenmesi ile sonuçlanmaktadır. Özellikleri şekillendiren parametrelerin ancak belirli sınırlar içinde değiştirilebilmeleri bazı özelliklerin korunabilmesi açısından şart olmakla birlikte, bu konu ile ilgili yapılan çalışmaları daha çok bir optimizasyon problemine yaklaştırmaktadır. Bunun sonucu varılacak ortak sonuç; taşıt özelliklerinin birbirlerine olan çok karmaşık etkileri nedeniyle önümüze çıkacak birçok alternatif çözüm olacaktır. Ayrıca duruma taşıt özellikleri açısından bakıldığında her bir özel amaç için ayrı bir çözümün var olacağı, bir başka deyişle taşıt tasarımı için genel anlamda tek bir uygun çözümün var olamayacağı açıktır. Tasarım çalışması ile ulaşılmak istenen hedefler doğrultusunda belirlenen öncelikler ve önem sırası bu aşamada belirleyici olmaktadır. Bu değerlendirmeler tasarım aşamasında hangi özelliklerin öne çıkacağı, hangilerinin ne oranda dikkate alınacağı sorularına yanıt olacaktır. Şüphesiz ki ne kadar çok özellik sisteme dahi edilirse, olaya bakış açısı da o oranda genişleyecektir. Fakat istekler neticesinde artan özellikler, birbirleriyle çelişen sonuçlar ortaya çıkması olasılığını da aynı oranda arttıracaktır. Gerçekten de bu etkileşimler özellikler arasında oldukça sık rastlanılmakta olan çelişkileri açığa çıkarmaktadır.Oluşturulan matematik model yardımıyla bazı özellikler ve parametrelerde izin verilen değişikliklerin ne tür kısıtlamalara veya iyileşmelere neden olacağı konusunda tasarımcıya bilgi vermek ve çeşitli olasılıklar karşısında karar vermede yardımcı olmaktır. Değişken sayısı (77 adet) bağıntı sayısından (29 adet) büyük olan model, yapısı gereği optimizasyon tekniklerinden yararlanılarak irdelenmiştir. Birçok teknik arasında en yaygın ve en etkili olarak göze çarpan Simpleks algoritması kullanılmıştır.Oluşturulan modelin kolay ve verimli bir şekilde kullanılabilmesi amacıyla bir program yazılmıştır. ACANO olarak adlandırılan bu programı tasarımcı veya styling uzmanı, programın kolay kullanılabilirliği yapısı sayesinde, kolaylıkla programla etkileşim içinde çalışma şeklinde kullanabilecektir. Tezin uygulama bölümünde ACANO programı, şehir içi kullanımı için düşünülmüş küçük sınıf bir konsept taşıt olan FUNNY'nin özelliklerinin ve konstrüktif parametrelerinin ?Şehirlerarası yakıt ekonomisinin arttırılması? doğrultusunda belirtilen değişim sınırları içersinde nasıl değişebileceği analiz edilmiş ve son olarak FUNNY taşıtı sınıfından farklı bir taşıt ile karşılaştırılmış ve bu taşıta göre avantaj ve dezavantajları tespit edilmiştir.Taşıt özellikleri ve parametreleri dikkate alınarak kurulan bağıntıların oluşturduğu modelde anlatılan çözüm yaklaşımlarıyla tasarım sırasında karar vericinin sezgilerini keskinleştireceği veya yönlendirici olacağı bir gerçektir. Fakat hiçbir matematiksel yöntem ve teknik karar vericinin yerini tutamaz, ancak ona yardımcı olmaktadır.

Abstract:
Mathematical models consisting of linear equations are nowadays widely used in areas such as finance, logistic, transportation. Aim of these studies are the analysis and optimization of parameters (price, number of person and vehicle, rout lines?). Unfortunately, optimization of parameters and functions of technical systems using mathematical models consisting of linear equations are not yet applied. These kind of models can be applied technical systems such as aero planes, ships, heavy duty vehicles and gear systems. This would lead to analyze and optimization of technical parameters, such as plane wing width, cabin, seat dimensions and engine types, and technical characteristics, such as fuel consumption, cabin comfort, flight speed. One reason why mathematical models, consisting of linear equations, are not applied to technical systems is that the huge amount of technical parameter numbers and difficulty to determine the effect of technical parameters on technical characteristics. Therefore at first the effect and degree of effectiveness of technical parameters on technical characteristics must be determined, which is quite difficult. In this study a mathematical model consisting of linear equations are applied to the technical system ?Vehicle?.A new designed vehicle has to have a character which is describing itself. Factors forming the character of the car are its properties. Necessary modification has to be applied in the early design phases to achieve desired properties. But any re-design causes a feedback study in the design phase. The earlier these modifications are applied the shorten is the design phase and the lower are the costs invested for design. One of the most important method to reduce design and development time is to being able to analyze and optimize vehicle properties and being able to recognize the effects of the change of design parameters on properties even in early design phases. Therefore it is required to identify the effects of constructive vehicle design parameters on vehicle properties or at least being able to estimate. Thus, all the vehicle characteristics of the design can be provided as suitable as possible.The optimization of vehicle properties such as comfort, economic, safety and performance form the most significant stage of the vehicle design. Nowadays, vehicles are expected to provide a lot of properties at the same time. But unfortunately, improving some properties is mostly resulted that other properties are affected in a negative way by this change. Parameters which form the properties of the vehicle can be changed in definite limits to keep some other properties in desired values. This kind of studies on this subject is forming an optimization problem. Parameters have different kind of effects on properties and the result is that lot of alternative solutions due to the complex effects of vehicle properties with each other consists. Furthermore, if we examine vehicle properties, it is clear that there will be various solutions for each special goal. In other words it is clear that there can not be a unique reasonable solution for a vehicle design. Priority properties and rank of important of characteristics are being evaluated. These evaluations will be fruitful for us to determine which properties are much more essential in this stage. It is clear that, the more property the system has, the better solutions it will have. However, the properties which are increased by the wishes will raise the probability of having contradictory results with each other in the same proportion. These interactions form the contradictions which are often noticed between the properties. For instance, the contradictions between environment and transport performance, safety and economic value or handling and economic value are valid for vehicles.By the help of the mathematical model some information about providing restrictions or improvements of varieties permitted in some properties and parameters by examining the items which are identified above can be seen. A model in which variable number (77 number) is more than correlation number (29 number)has been examined by utilizing optimization techniques due to its structure. Simplex method, which is widespread and effective among lots of techniques is used in the study.A software is formed in order to use the model much more easily and effectively. This software which is called ?ACANO? can be used by designers and styling experts by the help of being user friendly and inter-actively. By the application example of the software ACANO, a concept vehicle called FUNNY, which is a city car, is introduced. Target function is chosen as ?Fuel Economy?, properties and design parameters are analyzed and determined in order to optimize target function in defined ranges. At least FUNNY is compared with a different vehicle in the same segment and advantages and disadvantages according to the compared vehicle is determined.It is clear that solution approaches in which the model has been explained that is formed with correlations according to vehicle properties an parameters will be beneficial for people who decide since they will direct and guide people?s intuitions. However, any mathematical method or technique can not take its place of the people who decide, yet it will assist them.