Üstün yetenekli öğrencilerin çember ve daire konusuna ilişkin bilgi oluşturma süreçlerinin RBC+C modeli ile incelenmesi
The investigation of gifted students' processes of creating knowledge about the circle and closed disc with the RBC+C model
Yazar: ELİF ŞEVVAL GÜR
Danışman: DOÇ. DR. BAHAR UYAR DÜLDÜL
Yıldız Teknik Üniversitesi / Fen Bilimleri Enstitüsü / Matematik ve Fen Bilimleri Eğitimi Ana Bilim Dalı / Matematik Eğitimi Bilim Dalı
Derece: Yüksek Lisans, 2024
Konu: Eğitim ve Öğretim = Education and Training

Özet:
Matematik, insanoğlunun hedeflerine ulaşabilmek için geliştirdiği en soyut kavram ağına ve dile sahip olan bilim dallarından birisidir. Bu alanda soyut düşünme becerisi hem bu kavramsal ağı kullanma hem de yeni matematiksel yapılar oluşturma sürecinde temel rol oynar. Üstün yetenekli öğrenciler, özellikle matematikte soyutlama yetenekleriyle akranlarından ayrılan bir potansiyele sahiptir. Bu potansiyelin fark edilmesi ve desteklenmesi, öğrencilere fayda sağlama adına oldukça önemlidir. Üstün yetenekli öğrencilerin ilgilerine ve ihtiyaçlarına yönelik hazırlanan öğretim planları ve etkinlikler, bu öğrencilerin ileri seviyede düşünme ve soyutlama becerilerine yönelik gelişimlerine katkı sunması açısından önemlidir. 
Bu çerçevede bu çalışmanın amacı; üstün yetenekli öğrencilerin çember ve daire konusundaki bilgi oluşturma süreçlerinin, RBC+C soyutlama modelinin tanıma, kullanma, oluşturma ve pekiştirme gibi bilişsel eylemleri aracılığıyla incelenmesidir. Nitel araştırma yönteminin kullanıldığı bu çalışma, 2023-2024 eğitim-öğretim yılı 2. döneminde İstanbul ilinde MEB'e bağlı bir Bilim ve Sanat Merkezi'nde Bireysel Yetenekleri Fark Ettirme Programı'nda öğrenim gören iki üstün yetenekli öğrenciyle yapılmıştır. Çalışma grubunda yer alan bu öğrenciler amaçlı örnekleme yöntemlerinden ölçüt örnekleme yöntemi ile belirlenmiştir. Çalışmanın verileri, öğrencilerle yapılan görüşme formlarından elde edilmiştir. Verilerin analizinde, öğrencilerin çember ve daire konusundaki bilgi oluşturma süreçlerini gözlemleyebilmek için RBC+C soyutlama modelinde yer alan tanıma, kullanma, oluşturma ve pekiştirme adımları baz alınarak betimsel analiz yöntemi kullanılmıştır.
Çalışmanın bulguları, çember ve daire konusunda soyutlama süreçlerini destekleyen etkinliklerle, üstün yetenekli öğrencilerin matematiksel yapılar oluşturma kapasitesine sahip olduklarını ortaya koymaktadır. Öğrencilere soyutlama becerilerini kullanmaya yönelik ve matematiksel yapılar oluşturabilecekleri etkinlikler sunulduğunda, bu öğrencilerin yalnızca mevcut bilgiyi anlamlandırmakla kalmayıp, aynı zamanda yeni matematiksel bilgiler üreterek matematiksel bilgiye katkı sağladıkları gözlemlenmiştir. Bu nedenlerle üstün yetenekli öğrencilerin potansiyellerini ortaya çıkararak matematiksel bilgi üretebilmeleri için öğretim programlarında RBC+C modeline dayalı etkinliklere yer verilmesi önerilmektedir.

Abstract:
Mathematics is one of the disciplines with the most abstract conceptual network and language developed by human beings to achieve their goals. In this field, abstract thinking skills are fundamental in using this conceptual network and creating new mathematical structures. Gifted students have the potential to distinguish themselves from their peers with their abstraction skills, especially in mathematics. Recognizing and supporting this potential is very important to benefit students. Instructional plans and activities tailored to the interests and needs of
gifted students are important in contributing to their development of advanced thinking and abstraction skills.
In this context, this study aims to examine the knowledge construction processes of gifted students about circle and closed disc through the cognitive actions of the RBC+C abstraction model such as recognition, use, construction and reinforcement. This study, in which qualitative research method was used, was conducted with two gifted students studying in the Individual Talents Awareness Program at a Science and Art Center affiliated to the Ministry of National Education in Istanbul in the second semester of the 2023-2024 academic year. These students in the study group were determined by criterion sampling method, one of the purposeful sampling methods. The data of the study were obtained from the interview forms made with the students. In the analysis of the data, the descriptive analysis method was used based on the steps of recognition, use, construction, and reinforcement in the RBC+C abstraction model to observe the students' knowledge construction processes about circle and closed disc.
The findings of the study reveal that gifted students can construct mathematical structures with activities that support their abstraction processes about circle and closed disc. It was observed that when gifted students were provided with activities
to use their abstraction skills and create mathematical structures, they not only made sense of the existing knowledge but also contributed to mathematical knowledge by producing new mathematical knowledge. For these reasons, it is recommended that activities based on the RBC+C model should be included in the curricula of gifted students for them to produce mathematical knowledge by revealing their potential.