Atlamalı halka: Dairesel ve atlamalı liste temelli yeni bir veri yapısı
Skip ring: A new data structure based on circular and skip lists
Yazar: MUSTAFA AKSU
Danışman: PROF. DR. ALİ KARCI
İnönü Üniversitesi / Fen Bilimleri Enstitüsü / Bilgisayar Mühendisliği Ana Bilim Dalı / Bilgisayar Mühendisliği Bilim Dalı
Derece: Doktora, 2016
Konu: Bilgisayar Mühendisliği Bilimleri-Bilgisayar ve Kontrol = Computer Engineering and Computer Science and Control

Özet:
Atlamalı liste (skip list) veri yapısında bağlı listeler kullanılır. Katmanlı bir yapıdan oluşur ve en alt katmanda tüm düğümler bulunur; bu düğümler üst katmanlara doğru yarıya düşürülerek piramit şeklinde bir yapı oluşturulur. Böylece arama, ekleme, silme işlemlerinde kolaylık sağlanması amaçlanır. Bunun yanında bu veri yapısı daha da iyileştirilebilir.
Bu tez çalışmasındaki amacımız; Atlamalı liste veri yapısını analiz ederek bu veri yapısındaki problemleri tespit edip, tespit edilen problemleri çözerek atlamalı liste veri yapısında iyileştirmeler yapmak ve daha sonra bu iyileştirmeleri önereceğimiz yeni veri yapısına uygulamaktır. Atlamalı listedeki iyileştirmeler dikkate alınarak önerilen yeni veri yapısı atlamalı halka (skip ring), dairesel bağlı liste ve atlamalı liste veri yapılarından faydalanılarak oluşturulmuştur. Önerdiğimiz yeni veri yapısı koni şeklinde birbirine bağlı katmanlar halinde dairesel bağlı listelerden oluşur. Böylece N elemanlı bir atlamalı halka veri yapısında arama, ekleme, silme işlemlerinin zaman karmaşıklığı O(lgN) olur. Önerilen yeni veri yapısı uygulamalı olarak ikili arama ağaçları, kırmızı-siyah ağaçlar ve atlamalı liste veri yapıları ile kıyaslanmış sonuçları incelenmiştir. Ayrıca atlamalı halka temelli yeni bir sıralama ve arama algoritması önerilmiştir. Önerilen bu algoritmalar mevcut sıralama ve arama algoritmaları ile uygulamalı karşılaştırılmıştır.
Sonuç olarak, atlamalı liste ve dairesel bağlı listelerin özeliklerinden faydalanılarak geliştirilen atlamalı halka (skip ring) veri yapısı ağaç temelli bazı veri yapıları ile karşılaştırılmış iyi sonuçlar elde edilmiştir. Ayrıca sıralama (sorting), arama (searching) gibi her zaman güncel bazı alanlara etkin bir şekilde uygulanabilirliği gösterilmiştir.

Abstract:
Linked lists are used in skip list data structure. Skip list data structure consists of layered structure and all nodes are in the lowest layer. These nodes are reduced by half towards upper layers and are formed a pyramid-shaped structure. Thus, it is aimed to enable searching, insertion and deletion. Besides, this data structure can be improved further.
The purpose of our study is to identify problems in data structure by analyzing skip list data structure, to make improvements in skip list data structure by resolving the identified problems and to implement and then to apply these improvements to the new data structure that we proposed. New data structure that we proposed by considering improvements in skip list is formed by utilizing skip ring, circular linked list and skip list data structure. New data structure that we proposed composes of circular linked list in cone-shaped cohesive layers. Thus, time complexity of search, insertion and deletion progress is O(lgN) in N-Element skip list data structure. Proposed new data structure was compared practically with binary search trees, red-black trees and skip list data structures and the results was evaluated. Moreover, a new sorting based on skip ring and search algorithm were proposed. These proposed algorithms were compared practically with current sorting and search algorithms.
Consequently, skip ring data structure which was improved by utilizing the properties of skip list and circular linked lists was compared with some tree-based data structures and good results were obtained. And also, effective applicability in some areas such as sorting and searching was demonstrated.