Kanser ve bağışıklık sistemi hücreleri arasındaki ilişkiyi temsil eden modellerin üretilmesi ve incelenmesi
Investigation and derivation of the models representing the relationship between cancer and immune system cells
Yazar: ESMEHAN UÇAR
Danışman: PROF. DR. NECATİ ÖZDEMİR
Balıkesir Üniversitesi / Fen Bilimleri Enstitüsü / Matematik Ana Bilim Dalı
Derece: Doktora, 2022
Konu: Matematik = Mathematics
Dizin: Neoplazmlar = Neoplasms ; İmmün sistem = Immune system ; İnterlökin 10 = Interleukin 10 ; İnterlökin 12 = Interleukin 12 ; İnterlökin 2 = Interleukin 2

Özet:
Anormal hücre çoğalması olarak bilinen kanser hastalığı, dünyada görülme sıklığı ve ölüm oranı yüksek olan hastalıklardan biridir. Tedavisinin zor ve kalıtımsal özelliklere sahip olması nedeniyle bağışıklık sistemi bileşenlerinin bu hastalığa karşı mücadelesi, hastalığın ortadan kaldırılmasında önemli bir yere sahiptir. Kanser hücrelerinin bağışıklık sistemden kaçarak varlığını devam ettirebilme özelliği olduğundan bağışıklık sistemi her zaman kanser hücreleri ile yeterli seviyede mücadele edememektedir. Bu özelliği ortadan kaldırabilecek olan anti-PD-L1/anti-PD-1 inhibitörü ve kanser hücrelerini yok etmede görevli T lenfositlerin sayısını ve etkinliğini artırmada görevli IL-12 ve IL-10 gibi sitokinler kanser hastalığının tedavisinde önemli bir yere sahip olma yolundadır. 
Bu çalışmada, hali hazırda var olan Castiglione-Piccoli tümör-bağışıklık sistemi Caputo kesirli türev kullanılarak analiz edilmiştir. Bu sisteme, IL-12 sitokini ve anti-PD-L1 inhibitörleri yeni değişken olarak eklenmiştir. Oluşturulan bu yeni sistem Caputo kesirli türevi ile incelenmiş ve sisteme ait kararlılık analizi yapılmıştır. Ayrıca, IL-10 ve anti-PD-L1 inhibitörü etkisi altındaki sitotoksik hücreler ile kanser hücreleri arasındaki etkileşimi incelemek için oluşturulan yeni sistemin Caputo kesirli türev ile analizi yapılmıştır. Bu tür sistemlerin dinamikleri lineer olmadığından ancak farklı nümerik teknikler uygulanarak çözülebilirler. Bu tezde, nümerik çözümlere Adams-Bashforth-Moulton metoduyla ulaşılmış olup grafikler MATLAB yazılımı kullanılarak elde edilmiştir. Analizi yapılan ve grafikleri elde edilen sistemler için, tümör yükünün azalması durumunu temsil eden kesirli mertebe değerinin incelenen mertebeler için daha düşük olduğu görülmüştür.

Abstract:
Cancer disease is one of the diseases with a high incidence and mortality rate in the world is known as abnormal cell proliferation. The fight against this disease of the components of the immune system has an important place in the elimination of the disease, since its treatment is difficult and has hereditary features. Since cancer cells have the ability to survive by escaping the immune system, the immune system is not always able to fight cancer cells at a sufficient level. This feature which is capable of anti-PD-L1/anti-PD-1 inhibitor and in increasing the number and effectiveness of T lymphocytes to destroy cancer cells stationed in charge of IL-12 and IL-10 has an important place in the treatment of disease such as cytokines.
In this study, the already existing Castigione-Piccoli tumor-immune system is analyzed using Caputo fractional derivative. IL-12 cytokine and anti-PD-L1 inhibitor are added to this system as a new variable, and the new system created is examined with a Caputo fractional derivative and stability analysis of the system is performed. In addition, a Caputo fractional derivative analysis of the new system created to study the interaction between cytotoxic cells and cancer cells under the influence of IL-10 and anti-PD-L1 inhibitor is performed. Since the dynamics of such systems is nonlinear, they can only be solved by applying different numerical techniques. In this thesis, numerical solutions are achieved using the Adams-Bashforth-Moulton method and the graphics are obtained using MATLAB software. For the systems analyzed and the graphics obtained, it is found that the fractional order value representing the state of reduction of tumor burden is lower within the studied orders.