Geometrik ve gravimetrik metodlarla lokal jeoid belirleme ve modelleme: Trabzon ili örneği
Local geoid determination and modeling by geometric and gravimetric methods: Case study for Trabzon municipilaty
Yazar: KEMAL YURT
Danışman: DOÇ.DR. ERTAN GÖKALP
Karadeniz Teknik Üniversitesi / Fen Bilimleri Enstitüsü / Jeodezi ve Fotogrametri Mühendisliği Ana Bilim Dalı
Derece: Doktora, 2006
Konu: Jeodezi ve Fotogrametri = Geodesy and Photogrammetry

Özet:
GPS teknolojisinin gelişmesi ile birlikte yatay ve düşeyde konum duyarlığı fazla olannoktaların belirlenmesinde hızlı gelişmeler sağlanmıştır. GPS ile belirlenen elipsoidalyüksekliklerden pratikte kullanılan ortometrik yüksekliklere geçişte sadece GPS ölçüleriyledaha duyarlı sonuçlar elde etme çalışmaları artmıştır. Bu çalışmada da, küçük bir bölgenin(yaklaşık 30 km2) geometrik ve gravimetrik lokal jeoid modelleri belirlenmesiamaçlanmıştır. Böylece daha sonra yapılabilecek GPS ölçüleri sonrasında nivelman gibiilave çalışmalara gerek kalmadan ortometrik yüksekliklere geçişin duyarlı bir şekildesağlanması hedeflenmiştir. Ayrıca belirlenen jeoid modellerinin karşılaştırmaları yapılaraken uygun modelin hangisi olabileceği irdelenmiştir.Bu işlemler için Trabzon şehir merkezini kapsayacak şekilde çalışma alanı seçilmiştir.Çalışma alanında uygun dağılımda 39 nokta tesis edilmiştir. Bu noktalara, TUTGAnoktalarından bağlantı yapılarak koordinat verilmiştir. Yükseklikler Â± 5.03 mm'lik birkaresel ortalama hata ile geometrik nivelmanla taşınmıştır. GPS/Nivelman jeoid modelininkaresel ortalama hatası Â± 8.5 mm çıkmıştır. Gravimetrik jeoid belirlemede ise WGS84EGM96 ve Kaldı-Koy tekniği jeoid belirleme yöntemleri uygulanmıştır. EGM96 veOSU91A jeopotansiyel modellerin kullanıldığı yöntemlerde gravitenin jeoide olan katkısıküresel yaklaşımlı Stokes Kernel fonksiyonu ve düzlemsel yaklaşımlı FFT ilebulunmuştur. Bu modeller arasında en duyarlı sonucu Â± 7.4 cm'lik bir standart sapmaylaEGM96 jeopotansiyel modelin kullanıldığı küresel yaklaşımlı jeoid modeli vermiştir.Noktaların jeoid ondülasyon değerlerinin belirlenmesinden sonra bölge içinmultikuadratik jeoid yüzey modelleri oluşturulmuştur. Parametrelerinde anlamlılık testinigeçen ve birim ölçülerindeki karesel ortalama hatası Â± 22.8 cm çıkan 2. derece ortogonalpolinom yüzeyi multikuadratik yüzey için trend yüzeyi olarak alınmıştır. GPS/Nivelmanmultikuadratik jeoid yüzey modelinin arazi ölçüleriyle test edilmesi sonucu Â± 1.4 cm'likbir standart sapmayla maksimum 1.7 cm'lik bir fark oluşmuştur. Bulunan GPS/Nivelmanjeoid yüzey modeli ile 2 cm'nin altında bir doğrulukla noktaların jeoid ondülasyondeğerlerine ulaşılabilmektedir.

Abstract:
Thanks to great advances in GPS technology, the positioning precision in horizontal andvertical directions has also improved. The studies to obtain orthometric heights from onlyGPS measurements have increased. In this study, it is aimed to determine the geometricand gravimetric local geoids of a small area (approximately 30 km2). To obtain theorthometric heights from GPS measurements, without any need to leveling measurements,is the main purpose of this study. It is also examined that which model is the mostconvenient by comparing the determined geoid models.In order to achieve these purposes, a region including the city center of Trabzon hasbeen chosen as study area. 39 points have been established in this area and they have beenconnected with TUTGA points to assign coordinates to them. The heights of these pointshave been derived from geometric leveling that has a root mean square error (RMSE) Â±5.03 mm. The RMSE of GPS/Leveling geoid model is obtained as Â± 8.5 mm. Indetermining the gravimetric geoid, WGS84 EGM96 and Remove-Restore techniques havebeen used. In the methods in which the geopotential models EGM96 and OSU91A havebeen used, the contribution of gravity to geoid has been obtained by Stokes-Kernelfunction and FFT methods which has spherical approach and planar approach,respectively. The most precise result has been achieved as Â± 7.4 cm by spherical approachin which EGM96 geopotential model has been used.After determining the geoid undulations, multiquadratic geoid surface models have beenconstituted for the study area. The second order orthogonal polynomial surface has beenchosen as trend surface for the multiquadratic surface, since it has passed the significancetest and the RMSE of unit weight of it is Â± 22.8 cm. At the end of testing the GPS/Levelingmultiquadratic geoid surface model with field measurements, the difference has beenobtained as 1.7 cm with a RMSE Â± 1.4 cm. As a consequence, it is possible to obtain thegeoid undulations of the points with an accuracy of 2 cm by means of the productGPS/Leveling geoid surface model.