Seçilmemiş veri örnekleri sorunu için uygulanabilir bir boyut azaltma algoritmasının geliştirilmesi
Development of a dimensionality reduction algorithm applicable for out of sample problem
Yazar: ÜMİT ÖZTÜRK
Danışman: DR. ÖĞR. ÜYESİ ATINÇ YILMAZ
Beykent Üniversitesi / Lisansüstü Eğitim Enstitüsü / Bilgisayar Mühendisliği Ana Bilim Dalı / Bilgisayar Mühendisliği Bilim Dalı
Derece: Doktora, 2022
Konu: Bilgisayar Mühendisliği Bilimleri-Bilgisayar ve Kontrol = Computer Engineering and Computer Science and Control
Dizin: Boyut indirgeme = Reduction of dimensionality ; Manifoldlar = Manifolds ; Sınıflandırma = Classification ; Yapay zeka = Artificial intelligence ; Yüz tanıma = Face recognition

Özet:
Boyut Azaltma, zaman karmaşıklığı ve depolama sorunları için önemli avantajlar sunar. Geleneksel Manifold Öğrenme ise özellik çıkarma için başarısı kanıtlanmış önemli bir Boyut Azaltma çalışma alanı olmakla beraber Seçilmemiş Veri Örnekleri Sorunu için uygulanabilir olmadığından hızlı ve pratik çalışamamaktadırlar. Literatürde sonradan Manifold Öğrenme tabanlı Seçilmemiş Veri Örnekleri için uygulanabilir doğrusal yöntemler sunulmuştur. Çalışmada hem Seçilmemiş Veri Örnekleri Sorunu için uygulanabilir hem de özellik öğrenme kabiliyeti rakiplerinden daha üstün Doğrusal Manifold Öğrenme tabanlı bir Boyut Azaltma yönteminin geliştirilmesi ve etkinliğinin gösterilmesi amaçlanmıştır. 
Önerilen yöntem, veriler arasındaki saçılım bilgisini denetimli bir yolla katsayılandırıp ağırlık matrisi oluşturmak için gereken özel bir fonksiyona vermektedir. Bu yöntem Konum Koruyan Dönüşüm ve Ortogonal Konum Koruyan Dönüşüm algoritmalarına uygulanmıştır. Deneyler Seçilmemiş Veri Örnekleri Sorunu için uygulanabilir olan Konum Koruyan Dönüşüm, Ortogonal Konum Koruyan Dönüşüm, Komşuluk Koruyan Gömüleme, ve Ortogonal Komşuluk Koruyan Gömüleme algoritmaları üzerinde karşılaştırmalı olarak gerçekleştirilmiştir. Yüz tanıma ve hiperspektral görüntüleme alanlarına ait deneylerden elde edilen bulgularda önerilen yöntemin rakiplerine oranla daha üstün sınıflandırma doğruluk performansı gösterdiği görülmüştür.  Ayrıca  elde  edilen  ağırlık  matrisleri,  saçılım grafikleri,  bant grafikleri,  
korelasyon matrisleri ve anlamlılık matrislerindeki değişimler sınıflar arasındaki ayırt edicilik bilgisinin daha iyi seviyeye geldiğini göstermiştir. Sonuç olarak, rakiplerine oranla daha üstün özellik öğrenme kapasitesine sahip Seçilmemiş Veri Örnekleri Sorunu için uygulanabilir bir Boyut Azaltma yöntemi sunulmuş ve bu yöntemin etkinliği hem yüz tanıma hem de hiperspektral görüntüleme alanlarında kanıtlanmıştır.

Abstract:
Dimensionality Reduction provides advantages for time complexity and storage. Traditional Manifold Learning, on the other hand, is an important proven field of Dimensionality Reduction study for feature extraction, but it is not applicable for the Out of Sample Problem, so they cannot work quickly and practically. Afterwards, in the literature, linear methods applicable for out of sample problem on Manifold Learning are presented. In the study, it is aimed to develop a Linear Manifold Learning-based Dimension Reduction method that is both applicable to the Out of Sample Problem and superior to its competitors in feature learning capability and demonstrate its effectiveness.
The proposed method forms the coefficient that carries scattering information among the data and give it to a special function required to create a weight matrix in a supervised way. This method is applied to the Locality Preserving Projection and Orthogonal Locality Preserving Projection algorithms. Experiments are performed comparatively on the Locality Preserving Projection, Orthogonal Locality Preserving Projection, Neighborhood Preserving Embedding, and Orthogonal Neighborhood Preserving Embedding algorithms applicable to the Out of Sample Problem. In the findings obtained from the experiments of face recognition and hyperspectral imaging fields, it was seen that the proposed method showed superior classification accuracy performance compared to its competitors.  In addition, the changes in weight matrices, scatterplots,  band graphs, correlation matrices and  significance matrices  showed that  
the discrimination information between classes improved. As a result, a Dimensionality Reduction method has been presented for the Out of Sample problem, which has a superior feature learning capacity compared to its competitors, and the effectiveness of this method has been proven in both face recognition and hyperspectral imaging.