Doğrusal regresyonda ridge, lasso ve elastik net yöntemlerinin sağlık alanında uygulanması
Application of ridge, lasso and elastic net methods in linear regression in the field of health
Yazar: MERVE VERGİLİ
Danışman: PROF. DR. HİKMET ORHAN
Süleyman Demirel Üniversitesi / Sağlık Bilimleri Enstitüsü / Biyoistatistik ve Tıbbi Bilişim Ana Bilim Dalı
Derece: Yüksek Lisans, 2023
Konu: Biyoistatistik = Biostatistics
Dizin: Biyoistatistik = Bioistatistics ; Elastik net = Elastic net ; Genom = Genome ; Regresyon analizi = Regression analysis ; Ridge regresyon = Ridge regression ; Çoklu bağlantı = Multicollinearity ; İstatistik = Statistics ; İstatistiksel yöntemler = Statistical methods

Özet:
Bu tez çalışmasının amacı çoklu bağlantı sorunu ile karşılaşılan regresyon analizinde Ridge, LASSO ve Elastik Net yanlı kestirim yöntemlerini teori ve uygulamalarını birlikte göstermektir. Sağlık alanında hastalıkların teşhisi amacıyla regresyon yöntemleri sıklıkla tercih edilmektedir. Fakat veri setindeki değişkenler arasında yüksek korelasyon sonucunda ortaya çıkan çoklu bağlantı sorunu varlığında klasik doğrusal regresyon yöntemleri sağlıklı sonuçlar vermemektedir. Bu sebeple doğrusal regresyonda karşılaşılan çoklu bağlantı sorununa çözüm olarak yanlı kestirim yöntemleri önerilmiştir. Çoklu bağlantı sorununa sıklıkla rastlanılan sağlık veri setlerinde yanlı kestirim yöntemlerinin kullanımını göstermek amacıyla Kaggle platformundan alınan Vücut Yağ Yüzdesi veri seti Ridge, LASSO ve Elastik Net regresyonları kullanılarak analiz edilmiştir. Ayrıca aralarında yüksek korelasyon bulunan genlerden oluşan büyük boyutlu genomik veri setlerinin LASSO ve Elastik Net regresyon gibi değişken seçim yöntemleri ile daha küçük boyutlara indirgenerek analizlerinin gerçekleştirilebileceği, hastalık durumunun daha kolay tahmin edilebileceği NCBI veri tabanından alınan KOAH veri seti kullanılarak gösterilmiştir. Veri setleri R ve Python programlarında analiz edilmiş ve sonuçlar model başarı kriterleri ile karşılaştırılmıştır. Vücut Yağ Yüzdesi veri seti ile yapılan çalışma sonucunda 5-katlı çapraz doğrulamaya ek olarak uygulanan hiperparametre optimizasyonu ile Elastik Net regresyonun R2 değeri 0,80 olarak bulunmuştur. Elde edilen sonuçlara göre Elastik Net regresyonun Ridge ve LASSO regresyona göre nispeten daha iyi sonuç verdiği görülmüştür. KOAH veri seti ile yapılan çalışma sonucunda 10-katlı çapraz doğrulama ile LASSO regresyonun R2 değeri 0,85, Elastik Net regresyonun R2 değeri 0,92 olarak bulunmuştur. Bu sonuçlara göre LASSO ve Elastik Net regresyonun genomik veri setlerinde kullanılabilir olduğu fakat Elastik Net regresyonun hem katsayılara daraltma uygulayıp hem de ilişkili değişken gruplarını seçebilmesi sayesinde daha iyi bir performans gösterdiği anlaşılmıştır.

Abstract:
The aim of this thesis study is to show the theory and applications of Ridge, LASSO and Elastic Net-biased estimation methods in regression analysis encountered with multicollinearity problem. Regression methods are often preferred in order to diagnose diseases in the field of health. However, in the presence of multicollinearity problem that arises as a result of high correlation between the variables in the data set, classical linear regression methods do not give healthy results. For this reason, biased estimation methods have been proposed as a solution to the multicollinearity problem encountered in linear regression. In order to show the use of biased estimation methods in health data sets where multicollinearity problems are frequently encountered, the Body Fat Percentage data set taken from the Kaggle platform was analyzed using Ridge, LASSO and Elastic Net regressions. In addition, it has been shown by using the COPD dataset from the NCBI database that large-scale genomic datasets consisting of genes with high correlation between them can be reduced to smaller sizes with variable selection methods such as LASSO and Elastic Net regression, and the disease status can be predicted more easily. The data sets were analyzed in R and Python programs and the results were compared with the model success criteria. As a result of the study conducted with the Body Fat Percentage data set, the R2 value of the Elastic Net regression was found to be 0.80 with the hyperparameter optimization applied in addition to the 5-folds cross validation. According to the results obtained, it was seen that the Elastic Net regression gave relatively better results than the Ridge and LASSO regressions. As a result of the study with the COPD data set, the R2 value of the LASSO regression was found to be 0.85, and the R2 value of the Elastic Net regression was 0.92, with 10-folds cross validation. According to the results, it is understood that LASSO and Elastic Net regression can be used in genomic datasets, but Elastic Net regression performs better thanks to it can both apply narrowing to the coefficients and select related variable groups.