Beş boyutlu Ising modelinin dış manyetik alan varlığında ``creutz cellular automaton'' ile simulasyonu
The simulation of the five-dimensional Ising model in the presence of an external magnetic field on the ``creutz cellular automaton??
Yazar: NİHAT ARAS
Danışman: DOÇ. DR. ZİYA MERDAN
Gaziosmanpaşa Üniversitesi / Fen Bilimleri Enstitüsü / Fizik Bölümü / Fizik Ana Bilim Dalı
Derece: Yüksek Lisans, 2009
Konu: Fizik ve Fizik Mühendisliği = Physics and Physics Engineering
Dizin: Ising modeli = Ising model

Özet:
Dış manyetik alan varlığında beş boyutlu Ising model L=4, 6 ve 8 lineer boyutlu sonlu örgüler kullanılarak creutz ''cellular automaton''ında simüle edildi. h=0, h=0.00025 ve h=0.0025 için sonsuz örgünün kritik sıcaklık değerleri, Tc(?)=8.7561, Tc(?)=8.7625 ve Tc(?)=8.813, manyetik alınganlığın maksimumlarının fit değerlerinden elde edildi. h=0 ve h=0.00025 için elde edilen Tc(?)=8.7561 ve Tc(?)=8.7625 değerleri Monte Carlo sonuçları Tc(?)=8.7774(35), Tc(?)=8.7812(23), Tc(?)=8.780(10), seri açılım sonuçları Tc(?)=8.77832(54), Tc(?)=8.7769(12) ve dinamik Monte Carlo sonucu Tc(?)=8.77886(77) ile uyum halindedir. h=0.0025 için elde edilen Tc(?)=8.813 değeri Monte Carlo sonuçları Tc(?)=8.7774(35), Tc(?)=8.7812(23), Tc(?)=8.780(10), seri açılım sonuçları Tc(?)= 8.77832(54), Tc(?)=8.7769(12) ve dinamik Monte Carlo sonucu Tc(?)=8.77886(77) ile uyum halinde değildir. h=0, h=0.00025 ve h=0.0025 için manyetik alınganlık ve öz ısı'nın kritik üsleri d/2=2.5954, d/2=2.6454 ve d/2=2.6787, ?=0.226, ?=0.015 ve ?=0.030 dır. h=0 için d/2=2.5954, d/2=5/2 teorik değerle uyum halindedir. h=0.00025 ve h=0.0025 için manyetik alınganlık ve kritik üs değerleri d/2=2.6454 ve d/2=2.6787 teorik değer, d/2=5/2 ile uyum halinde değildir. h=0, h=0.00025 ve h=0.0025 için elde edilen öz ısı kritik üsleri ?=0.226, ?=0.015 ve ?=0.030 teorik değer, ?=0 ile uyum halindedir.

Abstract:
The five-dimensional nearest-neighbour Ising model in the presence of an external magnetic field is simulated on the ``Creutz cellular automaton?? by using the finite-size lattices with the linear dimensions L=4, 6 and 8. The values critical temperature of the infinite lattice Tc(?)=8.7561, Tc(?)=8.7625 and Tc(?)=8.813 are obtained from the straight line fit of the magnetic susceptibility maxima for h=0, h=0.00025 and h=0.0025, respectively. Tc(?)=8.7561 and Tc(?)=8.7625 for h=0 and h=0.00025, respectively, are in an agreement with the Monte Carlo results of Tc(?)=8.7774(35), Tc(?)=8.7812(23), Tc(?)=8.780(10) and the series expansion results of Tc(?)=8.77832(54), Tc(?)=8.7769(12) and the dynamic Monte Carlo result of Tc(?)=8.77886(77). Tc(?)=8.813 isn?t in an agreement with the Monte Carlo results of Tc(?)=8.7774(35), Tc(?)=8.7812(23), Tc(?)=8.780(10) and the series expansion results of Tc(?)=8.77832(54), Tc(?)=8.7769(12) and the dynamic Monte Carlo result of Tc(?)=8.77886(77). The values obtained for the critical exponents of the magnetic susceptibility and the specific heat for the h=0, h=0.00025 ve h=0.0025 are d/2=2.5954, d/2=2.6454 and d/2=2.6787, ?=0.226 and ?=0.015, ?=0.030, respectively. d/2=2.5954 for h=0 is in an agreement with the theoretical prediction of d/2=5/2. d/2=2.6454 and d/2=2.6787 for h=0.00025 and h=0.0025, respectively aren?t in an agreement with the theoretical prediction of d/2=5/2. ?=0.226, ?=0.015 and ?=0.030 for h=0, h=0.00025 and h=0.0025, respectively are in an agreement with the theoretical prediction of ?=0.