Jeoistatistiksel kestirimde lokal belirsizliğin değerlendirilmesinde alternatif yaklaşımlar
Alternative approaches in assessing local uncertainty in geostatistical estimation
Yazar: ARZU GİRAY BALTACI
Danışman: PROF.DR. CEM SARAÇ
Hacettepe Üniversitesi / Fen Bilimleri Enstitüsü / Jeoloji Mühendisliği Ana Bilim Dalı
Derece: Doktora, 2007
Konu: Jeoloji Mühendisliği = Geological Engineering
Dizin: Tahmin = Estimation

Özet:
Bu çalışma kapsamında örneklenmemiş bir noktadaki bilinmeyen değerle ilgili belirsizliğin değerlendirilmesinde koşullu dağılım fonksiyonları kullanılarak yeni bir yaklaşım geliştirilmiştir. Ortalamasız kriging varyansı ve koşullu varyansı içine alan bu yaklaşım alternatif varyans olarak adlandırılmıştır.Çalışmanın ilk aşamasında simülasyon sonucunda elde edilmiş veriler lognormal ve gama dağılımına dönüştürülmüş ve farklı değişim katsayılarına sahip veri kümeleri elde edilmiştir. Sonraki aşamalarda, çeşitli yazılımlar kullanılarak bu verilerin jeoistatistiksel modellemesi yapılmış ve ortalamasız kriging ile kestirim ve kestirim varyansları hesaplanmıştır.Koşullu dağılım fonksiyonlarının kestiriminde, parametrik olmayan yöntemlerden çoklu indikatör kriging ve ortanca indikatör kriging yöntemleri kullanılmıştır. Belirlenen sınır değerlere göre indikatör variogram parametreleri kullanılarak koşullu dağılımlar kestirilmiş ve koşullu varyans değerleri hesaplanmıştır. Bu sonuçlara göre her bir veri için ortalamasız kriging ve koşullu varyansı içine alan alternatif varyans değerleri bulunmuştur. Kullanılan alternatif varyans ile hataların istatistiği arasındaki ilişki test edilmiş ve buna göre koşullu dağılım fonksiyonlarının kestiriminde çoklu indikatör kriging yönteminin daha güvenilir sonuçlar verdiği belirlenmiştir. Ayrıca, tez kapsamında geliştirilen alternatif varyansın farklı dağılımlar için de kullanılabileceği tespit edilmiştir.Son olarak tez kapsamında geliştirilen alternatif varyans Çankırı İndağı Bölgesinden alınan ve çarpık bir dağılım gösteren hidrolik iletkenlik verilerine uygulanmıştır.Anahtar Kelimeler: Variogram Fonksiyonu, Kestirim, Kriging Varyansı, Koşullu Dağılım Fonksiyonu, İndikatör Kriging, Koşullu Varyans

Abstract:
In this study, for evaluation of local uncertainty about an unkown value at an unsampled location an alternative approach was developed by using conditional distribution functions. This approach which combines ordinary kriging and conditional variance was called alternative variance.In the first step of this study, the data which were obtained from the simulation were transformed into lognormal and gamma distributions and the data sets were obtained with different coefficient of variation. In the next step, these data were modelled geostatisticaly by using some special geostatistical softwares and estimation and estimation variance were calculated by ordinary kriging.For estimating conditional distribution functions multiple indicator kriging and median indicator kriging method which are nonparametric methods were used. Considering nine cut-off values conditional distributions were estimated by using indicator variogram parameteres and conditional variance values were calculated. Based on these results, alternative variance values were determined which included ordinary kriging and conditional variance for each data sets. Relation between alternative variance and statistics of errors were tested and it is found that multiple indicator kriging yields more reliable results. Besides, the alternative variance which developed in this study can be used for different distributions.Finally, the alternative variance has been applied to hydrolic conductivity data with highly skew distribution which have been obtained from Cankiri Indagi region.Keywords: Variogram Function, Estimation, Kriging Variance, Conditional Distribution Function, Indicator Kriging, Conditional Variance