Ortaokul matematik öğretmenlerinin irrasyonel sayıların öğretiminde kullandıkları örneklerin nedenlerinin incelenmesi
An investigating of the reasonsof middle school mathematics teachers' use of examples for irrational numbers
Yazar: ANIL OĞUZ EROĞLU
Danışman: PROF. DR. ZÜLBİYE TOLUK UÇAR
Bolu Abant İzzet Baysal Üniversitesi / Lisansüstü Eğitim Enstitüsü / Matematik ve Fen Bilimleri Eğitimi Ana Bilim Dalı / Matematik Eğitimi Bilim Dalı
Derece: Yüksek Lisans, 2024
Konu: Eğitim ve Öğretim = Education and Training

Özet:
Ortaokul matematik öğretmenlerinin irrasyonel sayı kavramını öğretirken kullandıkları örneklerin türlerini ve bu örneklerin kullanım amaçlarını belirlemek amacıyla yapılan bu çalışmaya Kocaeli ilinde çalışan 16 matematik öğretmeni katılmıştır. Çalışmada nitel araştırma yöntemlerinden durum çalışması kullanılmıştır. Çalışma için gerekli veri yarı-yapılandırılmış görüşmeler ve sınıf gözlemleriyle toplanmıştır. Öğretmenlerin kullandıkları örnek türleri hem temsil biçimleri hem de örnek sınıflandırması yapılarak analiz edilmiştir. Öğretmenlerin irrasyonel sayı kavramını öğretirken jenerik örnekleri tercih ettikleri, örnek olmayan örnekleri çok az öğretmenin kullandığı, karşıt örnekleri ise sadece 1 öğretmenin kullandığı görülmüştür. Temsil biçiminden örnekler incelendiğinde ise opak temsillerin şeffaf temsillere göre daha fazla tercih edildikleri belirlenmiştir. Ayrıca görüşmelerde öğretmenlerin örnek seçimini yardımcı kaynaklar ile onların dijital uygulamalarının, sınıfın akademik başarı düzeyinin ve LGS'nin önemli şekilde etkilediği saptanmıştır. Öğretmenler örnekleri en fazla yanlış genellemeleri engellemek amacıyla kullandıklarını belirtirken, soyut kavramları somutlaştırmak, iki kavram arasındaki farkı göstermek, öğretilenlerin pekiştirilmesini sağlamak, geçmiş bilgileri hatırlatmak gibi amaçlarla da sıklıkla kullandıklarını ifade etmişlerdir. Az sayıda öğretmen ise örnekleri kullanma amaçlarını istisna durumları göstermek, genellemek yaptırmak ya da günlük hayatla ilişki kurmalarını sağlamak şeklinde sıralamıştır. Yapılan gözlemler sonucunda öğretmenlerin örnekleri sıklıkla kullandıkları ve genellikle bir kaynaktan aldıkları görülüştür. Ayrıca öğretmenler kullanacakları örnekleri daha önceden belirlediklerini belirtmişlerdir.

Abstract:
This study conducted with 16 mathematics teachers working in Kocaeli province in order to determine the types of examples used by middle school mathematics teachers to teach the concept of irrational numbers and their purposes. The study utilized the qualitative research method of case study. Data for the study were collected through semi-structured interviews and classroom observations. The types of examples used by teachers were analyzed with respect to representation type and example type. It was observed that teachers preferred generic examples when teaching the concept of irrational numbers, with very few teachers using non-example examples, and counter examples being used by only one teacher. When examples were examined in terms of representational type, it was determined that opaque representations were preferred more than transparent representations. Additionally, it was found in the interviews that teachers' choice of examples was significantly influenced by auxiliary resources, their digital applications, the academic achievement level of the class, and the High School Transition Exam (LGS). While teachers stated that they mostly used examples to prevent misconceptions, they also frequently used them to concretize abstract concepts, demonstrate differences between concepts, reinforce what was taught, and recall past knowledge. A small number of teachers listed their purposes for using examples as showing exceptional situations, encouraging generalizations, or establishing connections with everyday life. Observations indicated that teachers frequently used examples and generally obtained them from a single source. Furthermore, teachers mentioned that they predetermined the examples they would use.