hakansabunis/tr-academic-research-agent-index huggingface dataset:
Altı ve yedinci sınıf öğrencilerinin uzunluk ölçümsel tahmin becerilerinin incelenmesi
Investigation of length measurement forecast skills of sixth and seven years students
Yazar: HİMMET AKKUŞÇİ
Danışman: DOÇ. DR. ÖMER FARUK ÇETİN
Erzincan Binali Yıldırım Üniversitesi / Fen Bilimleri Enstitüsü / Matematik ve Fen Bilimleri Eğitimi Ana Bilim Dalı
Derece: Yüksek Lisans, 2019
Konu: Eğitim ve Öğretim = Education and Training ; Matematik = Mathematics
Dizin: Eğitim = Education ; Matematik = Mathematics ; Matematik eğitimi = Mathematics education ; Tahmin = Estimation ; Tahmin = Estimation ; Tahmin yöntemleri = Estimation methods ; Uzaklık kestirim = Distance estimation ; Ölçümleme = Measurement ; Öğretim = Teaching

Özet:
Bu araştırmada ortaokul altı ve yedinci sınıf öğrencilerinin uzunluk ölçümsel tahmin becerilerinin incelenmesi amaçlanmıştır. Bu çalışma çoklu durum çalışması modelidir. Araştırmanın evrenini, altı ve yedinci sınıfta öğrenim gören öğrenciler oluşturmaktadır. Örneklemini ise 2018–2019 eğitim öğretim yılında amaçlı örneklem yöntemi ile belirlenen 2 (iki) resmi ortaokulun altı ve yedinci sınıfından toplam 85 öğrenci oluşturmaktadır. Örneklemde maksimum çeşitlilik için sınıf düzeyi, cinsiyet ve matematik başarı notları; kolay ulaşılabilir durum içinde gönüllülük esas alınmıştır. Veriler, araştırma süresince hazırlanan ölçekler ve yarı yapılandırılmış görüşme formları kullanılarak elde edilmiş ve betimsel olarak analiz edilmiştir. Araştırma sonuçları öğrencilerin ön bilgi ve becerilerini geliştirecek etkinlikler sonucunda altı ve yedinci sınıf öğrencilerinin uzunluk ölçümsel tahmin becerilerinin geliştirilebileceğini ortaya koymaktadır. Sınıf düzeyinin uzunluk ölçümsel tahmin becerisine bütünsel olarak etki etmediği, ders başarısı yüksek olan öğrencilerin ders başarısı düşük olan öğrencilere göre ve katılımcı erkek öğrencilerin kız öğrencilere göre uzunluk ölçümsel tahmin becerilerinin daha başarılı oldukları görülmüştür.

Abstract:
In this study, it is aimed to investigate the length measurement skills of 6 th and 7 th grade students. This study is an interpretive, qualitative multi-case study model. The population of the study consists of the students who are in 6th and 7th grades. The sample of the study consists of 6 and 7 th grade students from 2 (two) formal secondary schools which were determined by purposive sampling method in 2018-2019 academic year. In the sample, grade level, gender and mathematics achievement grades for maximum diversity; it is based on volunteering in an easily accessible situation. The scales and interviews prepared during the research were applied to the students and used as a data collection tool. The analysis of the data obtained as a result of the activities that will improve the students 'preliminary knowledge and skills, reveals that the 6th and 7th grade students' length measurement prediction skills are improved. It was seen that the grade level did not affect the length measurement estimation ability holistically, the students with high course success were more successful than the female students.
Hellenistik ve Roma Dönemi Doğu Karadeniz bölgesi
Eastern Blacksea Region in the Hellenistic and Roman Period
Yazar: HARUN TURAK
Danışman: DR. ÖĞR. ÜYESİ SALİH KAYMAKÇI
Erzincan Binali Yıldırım Üniversitesi / Sosyal Bilimler Enstitüsü / Tarih Ana Bilim Dalı
Derece: Yüksek Lisans, 2019
Konu: Arkeoloji = Archeology ; Tarih = History
Dizin: Doğu Karadeniz bölgesi = Eastern Black Sea region ; Eski Çağ = Old Age ; Eski Çağ tarihi = Old Age history ; Giresun = Giresun ; Helenistik Dönem = Hellenistic Period ; Roma Dönemi = Roman Period

Özet:
Araştırmamızda Doğu Karadeniz çevresinin Tarih Öncesi ve Tarihi Çağları ile ilgili bilgi verilmesi amaçlanmıştır. 
Bu araştırma, giriş bölümü hariç olmak üzere sekiz bölümden oluşmaktadır. Birinci bölümde, Doğu Karadeniz coğrafyası hakkında bilgi verilmektedir. İkinci bölümde ise, Doğu Karadeniz'in Tarih Öncesi Çağlarından bahsedilmektedir. Üçüncü, dördüncü ve beşinci bölümde, Tarih Çağlar'dan sonra Doğu Karadeniz'de yaşayan halklardan bahsedilmektedir. Altıncı bölümde ise, Kolonizasyon dönemini ile ilgili bilgiler içermektedir. Yedinci bölümde ise, Doğu Karadeniz'de Hellenistik Dönem ile ilgili bilgiler yeralmaktadır. Sekiz bölümde ise, Hellenistik ve Roma Döneminde Doğu Karadeniz'deki arkeolojik araştırmaları ile ilgili bilgiler yeralmaktadır. 
Araştırmamızda Doğu Karadeniz Bölgesi'nin Tarih Öncesi Çağlar'ından itibaren Roma Dönemi'nin sonuna kadar olan kısımla ilgili bilgi verilmektedir. Sonuç olarak Eskiçağ'da Doğu Karadeniz Bölgesi ile ilgili bilgi verilmeye çalışılmıştır.

Abstract:
In this study it was aimed to give information about Pre-Historic and Ancient ages of Eastern Blacksea neighborhood.
This thesis consists of eight chapters except for the introduction. In the first chapter some information about the Eastern Blacksea geography was given. In the second chapter the Pre-Historic Ages of Blacksea was mentioned. In the third, fourth and fifth chapters folks living in the Eastern Blacksea after the Ancient Ages were mentioned. Information about the Period of Colonization was given in the sixth chapter. In the seventh chapter there is information about the Hellenistic Period in the Eastern Blacksea. In the eighth chapter information regarding the archeological researches in the Eastern Blacksea during the Hellenistic and Roman period was given.
In the thesis information about the Eastern Blacksea Region between the periods of Pre-Historic Ages till to the end of Roman Period was given. To conclude, it was aimed to present information regarding the Eastern Blacksea Region in Ancient Period.
24 nolu Eğin Şer'iyye sicili transkripsiyonu ve hukuki değerlendirmesi (H. 1301-1302
M. 1883-1885) / 24 numbered Sharia Sijils transcription and their judicial analysis (H. 1301-1302 / M. 1883-1885)
Yazar: MUSTAFA CAN
Danışman: DR. ÖĞR. ÜYESİ MEHMET GAYRETLİ
Erzincan Binali Yıldırım Üniversitesi / Sosyal Bilimler Enstitüsü / Temel İslam Bilimleri Ana Bilim Dalı
Derece: Yüksek Lisans, 2019
Konu: Tarih = History
Dizin: Malatya-Eğin = Malatya-Eğin ; Osmanlı tarihi = Ottoman history ; Tarih = History ; Şeriye sicilleri = Court registers

Özet:
Hazırlamış olduğum 24 Nolu Eğin Şer'iyye Sicili, H.1301-1302 (M.1868-1870) yılları arasındaki belgeleri kapsamaktadır. Erzincan'a bağlı bir ilçe olan Kemaliye, Osmanlı Devleti döneminde Eğin olarak isimlendirilmiştir. Eğin 1868-1870 tarihleri arasında, Harput vilayetine bağlı bir Kaza'dır. 
Milli mücadele yıllarının sonuna doğru kasaba halkının isteği üzerine 21 Ekim 1922 tarihli Bakanlar Kurulu kararıyla Eğin adı Kemaliye'ye dönüştürüldü. Cumhuriyetin başlarında önce Elaziz vilayetine bağlı bir kaza merkeziydi. 1926 yılında Malatya'ya, 11 Mayıs 1938 tarihli kanunla da Erzincan iline bağlandı. Cumhuriyet döneminin ilk nüfus sayımında nüfusu (1927) 3488 kişi olarak belirlendi. 
Bu çalışmamızda Kâdılık, Eğin Kazası ve Şer'iyye Sicilleri hakkında bilgi verdikten sonra belgelerin türüne göre fihristini ve transkripsiyonlarını verdik. En son kısımda ise kısaca hukuki değerlendirmesini yaptık.
Anahtar Kelimeler: Osmanlı, İslam Hukuku, Eğin, Şer'iyye Sicilleri.

Abstract:
The 24 numbered Eğin court records that I have prepared includes documents between H: 1301-1302 (Gregoran calender 1868-1870) years. The district Kemaliye which is connected to Erzincan province was named Eğin in the ottoman period. Eğin was a district tied to the Harput province between the 1868-1870 period. 
At the request of the people of the town, towards the end of the independence years with the 21 of october 1921 dated cabinets decision. At the begining of the Republic. It was a district tied to the province of Elazığ. In 1926 It was tred to Malatya, With the 11 of May, 1938 law it was tred to Erzincan province. At the begining of the Republic period the first census (in 1927) It was confirmed as 3488 people.
In our work, after giving information about muslim judges Eğin district and court records we gave the catalogue and transcriptions according to the types of documents. At the last part we briefly made an evaluatian.

Key Words: Osmanlı, Islamic Law, Eğin, Court Records.
Türkiye'de elektrik enerjisi üretiminde kullanılan doğal gaz iletiminin mevcut durumu ve geleceğine bakış
Overview of the current situation and future of natural gas transmission used in the production of electrical energy in Turkey
Yazar: NECİP RECEP DAVRAN
Danışman: PROF. DR. AHMET BARAN
Erzincan Binali Yıldırım Üniversitesi / Fen Bilimleri Enstitüsü / Elektrik-Elektronik Mühendisliği Ana Bilim Dalı
Derece: Yüksek Lisans, 2019
Konu: Elektrik ve Elektronik Mühendisliği = Electrical and Electronics Engineering

Özet:
Ekonomik büyümenin temel girdilerinden olan enerji, toplumların refah seviyesi ve ülkelerin ekonomisi üzerindeki tüm etkilerinden dolayı tüm dünya gündeminde önemli bir yer teşkil etmektedir. Türkiye'de de enerjiye duyulan ihtiyaç, diğer fosil yakıtlara nazaran çok daha temiz bir enerji kaynağı olarak bilinen doğal gaza talebin artmasına sebep olmuştur. Bu ihtiyaç ise büyük bir kısmının ithal edildiği doğal gazın iletimini oldukça önemli hale getirmektedir.
Bu çalışma da ülkemiz için önemli enerji kaynaklarından biri olan doğal gaz enerjisinin ülkemize iletimi, ülkemizdeki üretimi ve ülkemizdeki tüketimi irdelendikten sonra ülkemizde doğal gazdan elektrik enerjisi elde edilmesi hakkında teknik ve literatür bilgisi sunulmuş olup, çalışma doğal gaz enerjisi arz talep hususlarında geleceğe yönelik öngörüler ile sona ermektedir.

Abstract:
Energy, which is one of the main inputs of economic growth, is an important part of the world agenda due to the welfare level of societies and all the effects on the economy of the countries In Turkey, the need for energy has caused the demand for natural gas, which is known as a cleaner source of energy than other fossil fuels, to increase. This need makes the transmission of natural gas, which is mostly imported,very crucial. 
In this study, after examining the transmission of natural gas energy to our country which is one of the important energy resources for our country, production and consumption in our country, technical and literature knowledge about obtaining electricity from natural gas is presented and the study concludes with the predictions regarding the future demand for natural gas energy supply, it is sooner.
Eser-i Şevket: İnceleme- metin- dizin [572 s.-672 s.]
Eser-i Şevket: Review- text- index [572p.-672p.]
Yazar: SONCAN CEYLAN
Danışman: DR. ÖĞR. ÜYESİ BEKİR SARIKAYA
Erzincan Binali Yıldırım Üniversitesi / Sosyal Bilimler Enstitüsü / Türk Dili ve Edebiyatı Ana Bilim Dalı
Derece: Yüksek Lisans, 2019
Konu: Dilbilim = Linguistics ; Türk Dili ve Edebiyatı = Turkish Language and Literature
Dizin: Dilbilgisi = Grammar ; Dilbilim = Linguistics ; Eser-i Şevket = Eser-i Şevket ; Mehmed Şevket es-Seyyid = Mehmed Şevket es-Seyyid ; Sözlük = Dictionary ; Sözlükbilim = Lexicology ; Sözlükbilim = Lexicology ; Türkçe sözlükler = Turkish dictionaries

Özet:
Osmanlı sahasında yazılmış ilk sözlüklerden olan Eser-i Şevket, Es-Seyyid Mehmed Şevket Efendi tarafından yazılmıştır. Eser, Türkçe için önemli bir söz varlığına sahip olmakla birlikte Arapça, Farsça kelimeler bakımından da oldukça zengindir.
Çalışma eserin 572- 672 sayfaları arasında yer alan kāf- mı̇̄m harflerini içeren 100 sayfayı kapsamaktadır. Çalışmanın giriş kısmında sözlükler ve Şevket Efendi hakkında bilgi verilmiş, yazarın eseri oluşturmada takip ettiği prensipler ve bizim transkripsiyonlu yazmada uyguladığımız yöntemler açıklanmıştır. Ardından transkripsiyonlu metne yer verilmiş ve daha sonra metni daha anlaşılır kılmak amacıyla metinde yer alan kelimelerin dizin-sözlüğü hazırlanmıştır. Bu çalışmayla sözlükbilime ve bu alanda çalışanlara katkı sağlanmıştır. Anahtar Kelimeler: Eser-i Şevket, transkripsiyon, dizin, tıpkıbasım, sözlük

Abstract:
Eser-i Şevket, one of the first dictionaries written in Ottoman field, was written by Es-Seyyid Mehmed Şevket Efendi. Although the work has an important vocabulary for Turkish, it is rich in Arabic and Persian words.
The study includes of 100 pages containing the letters kâf- mı̇̄m (572- 672). At the beginning of the study, some information is given about the dictionaries and Şevket Efendi, the principles that the author follows in creating the study and the methods we have applied in our transcription writing are explained.  The transcriptional text was then included and then the index-dictionary of the words in the text was prepared to make the text more understandable. This study contributed to lexicography and academic staff in this field. Keywords: Eser-i Şevket, transcription, index, facsimile, dictionary
k-Lucas dizilerde catalan dönüşümü
Catalan transform of the k-Lucas sequence
Yazar: OLCAY GÜNGÖR
Danışman: PROF. DR. ENGİN ÖZKAN
Erzincan Binali Yıldırım Üniversitesi / Fen Bilimleri Enstitüsü / Matematik Ana Bilim Dalı
Derece: Yüksek Lisans, 2019
Konu: Matematik = Mathematics

Özet:
Bu çalışmada, Falcon tarafından verilen k–Lucas dizisinin   Catalan dönüşümünün 〖CL〗_(k,n) tanımı verildi.  k–Lucas dizisinin   Catalan dönüşümünün 〖CL〗_(k,n) geren fonksiyonu elde edildi. Ayrıca, 〖CL〗_(k,n) dönüşümü, alt üçgen matris olan Catalan matrisi C ile n × 1 tipindeki  matrisinin çarpımı olarak yazıldı. Hankel fonksiyonu kullanılarak 〖CL〗_(k,n) ler ile oluşturulan matrislerin determinantları hesaplandı.


2019, 31 sayfa

Anahtar kelimeler: k-Lucas, k-Fibonacci, Catalan, Hankel

Abstract:
In this study, the 〖CL〗_(k,n) description of Catalan transformation of k-Lucas   series given by Falcon was explained. The 〖CL〗_(k,n) generating function of Catalan transformation of k-Lucas   series was ensued. And also, 〖CL〗_(k,n) transformation was written as the multiplying of Catalan matris C which is the lower triangular matris, and the L_k matris of n x 1 type. Determinants of matrises which were formed with 〖CL〗_(k,n) by using Hankel function were calculated.
2019, 31 pages

Keywords: k-Lucas, k-Fibonacci, Catalan, Hankel
20. Yüzyıl'da Batum Uleması (Meşihat Arşivine Göre)
Batum Scholars in the 20th Century (According to the Meşihat Archives)
Yazar: BURCU AKÇA EYİLER
Danışman: DOÇ. DR. ERDEM YAVUZ
Erzincan Binali Yıldırım Üniversitesi / Sosyal Bilimler Enstitüsü / Tarih Ana Bilim Dalı
Derece: Yüksek Lisans, 2019
Konu: Biyografi = Biography ; Tarih = History
Dizin: 19. yüzyıl = 19. century ; 20. yüzyıl = 20. century ; Bilim insanı = Scientist ; Bürokrasi = Bureaucracy ; Gürcistan-Batum = Georgia-Batum ; Osmanlı Devleti = Ottoman State ; Osmanlı Dönemi = Ottoman Period ; Osmanlı tarihi = Ottoman history ; Ulema = Ulama

Özet:
Bu çalışmada 19. ve 20. yüzyıl tarih aralığında, Batum'da doğan ulema biyografileri üzerinden gidilerek bu dönemde Osmanlı Devleti'ndeki eğitim ve öğretim sistemi incelenmiştir. Bu ulemanın biyografilerinde doğum tarihleri ve doğum yerleri, aileleri, aldıkları eğitimler, ders aldıkları medreseler ve hocalar, bulundukları memuriyetler, bu memuriyetlerde aldıkları maaş miktarları hakkında bilgi tespiti yapılmıştır. Ayrıca ulemaya ait belgelerden kimlik bilgileri, eşkâlleri ve ikamet adreslerine dair bilgiler ortaya çıkarılmıştır. Bu yönüyle Osmanlı bürokrasisi ve sosyal hayatına dair birtakım çıkarımlar yapılmıştır.

Bu çalışmanın amacı, Osmanlı Devleti sınırları içerisinde yer alan Batum'da doğmuş ancak Batum'un elden çıkmasıyla birlikte devletin sınırları içerisine göç etmek zorunda kalmış son dönem Batum ulemasının biyografilerini ele almaktır. Böylelikle konuyla ilgilenen çalışmacılara yardımcı olmak, alan literatürüne ve bilim dünyasına katkı sağlamak hedeflenmektedir. Bununla birlikte, Osmanlı Devleti'nde dönemin ilmiye sınıfı ve devletin siyasi, iktisadi, sosyal, eğitim ve kültürel yapısı detaylarıyla ortaya konulmuştur.

Abstract:
In this study, the education system in the Ottoman State in the 19th and 20th centuries was investigated over the biographies of the scholars who were born in Batum. In these scholars' biographies, their dates of birth and places of birth, families, education, schools, services and salaries were analyzed. Besides, their identity information, appearance and address information were found out from their documents. From this aspect, some inferences were made about the Ottoman bureaucracy and social life.

The purpose of this study is to examine the biographies of Batum scholars, who were born in Batum, which was in the borders of the Ottoman State, and who had to migrate to the borders of the State when Batum was captured by enemies. Thus, the objectives are to help the researchers studying on this topic and to contribute to the field literature and science. In addition to this, the scholars at that period in the Ottoman State and the political, economic, social, educational and cultural structure of the state were reported in details.
Kutsal kitaplar bağlamında ilahi dinlerde insan kavramı
The concept of human being in monotheistic religions in the context of holy scriptures
Yazar: DUYGU METE
Danışman: DOÇ. DR. OSMAN TAŞTEKİN
Erzincan Binali Yıldırım Üniversitesi / Sosyal Bilimler Enstitüsü / Felsefe ve Din Bilimleri Ana Bilim Dalı
Derece: Yüksek Lisans, 2019
Konu: Din = Religion ; Felsefe = Philosophy
Dizin: Din felsefesi = Religious philosophy ; Kitaplar = Books ; Kur'an-ı Kerim = Koran ; Kutsal kitaplar = Holy books ; Tektanrıcılık = Monotheism ; İlahi dinler = Divine religions ; İnsan = Human

Özet:
Bir dini geleneği anlamak için o dine mensup insanı (dindarı) anlamak önemli olduğu gibi insan davranışlarını anlamlandırma noktasında da davranışların altında yatan İlahi mesajları bilmek büyük önem arz etmektedir. Getirmiş olduğu emir ve yasaklar ve davranış modelleriyle mensupları için hayatın her alanında yol gösterici bir rehber rolü üstlenen Yahudilik, Hıristiyanlık ve İslam'ın Kutsal Kitapları, genel hatlarıyla insana bireysel, toplumsal ve Yaratıcısı ile olan ilişkilerini düzenleyerek bireysel, sosyal ve teolojik boyutlarıyla kendi bağlamlarında bir insan anlayışı ortaya koymaktadır. 
Bu çalışmada İlahi dinlerin Kutsal Kitaplarında yansıtıldığı üzere insanın mahiyetini, ifa etmesi gereken bireysel ve sosyal sorumluluklarını, Yaratıcısı ile ilişkisini, emir ve yasaklar karşısındaki tutumlarını ve örnek almak zorunda olduğu ideal insan anlayışını açıklamaya çalıştık.

Abstract:
In order to understand a religious tradition, it is important to grasp the religious man, and to give the meaning the human behavior, it is very important to know the Divine messages that underlying his/her behaviors. By their commendments and prohibitions as well as the behavior- patterns that they bring about, The Holy Scriptures belonging to the Judaism, Christianity and Islam, make up a conception of human being in their context of individual, social and theological dimensions. 
In this study, we try to explain the the nature of human being, the individual and social responsibilities that he/she must fulfill, his/her relationship with the Creator as well as his/her attitudes towards the divine orders and prohibition, and the the understanding of ideal human being as reflected in the Holy Scritures of Monotheistic Religions.
Öğrenme amaçlı yazmanın akademik başarıya etkisi ve öğrencilerin yazmaya yönelik tutumlarının belirlenmesi
Determining the effect of writing learning purpose academic achievement and student attitudes toward writing
Yazar: MİRAÇ TARİKDAROĞLU
Danışman: DR. ÖĞR. ÜYESİ MUHAMMED SAİD AKAR
Erzincan Binali Yıldırım Üniversitesi / Fen Bilimleri Enstitüsü / Matematik ve Fen Bilimleri Eğitimi Ana Bilim Dalı / Fen Bilgisi Eğitimi Bilim Dalı
Derece: Yüksek Lisans, 2019
Konu: Eğitim ve Öğretim = Education and Training

Özet:
Bu çalışma Doğu Anadolu'nun bir ilinde yer alan bir ilköğretim okulunun 4. Sınıfında öğrenim görmekte olan öğrencilerin öğrenme amaçlı yazma etkinlikleri ilebirlikte yazmaya yönelik tutumlarını ve akademik başarılarına etkisinin olup olmadığını tespit etmek amacıyla gerçekleştirilmiştir. Araştırmanın verilerinin toplanmasında nicel araştırma deseni kullanılmıştır. Araştırmanın çalışma grubunu 4. Sınıf düzeyindeki 100 öğrenci oluşmaktadır. Öğrencilere etkinlikler başlamadan once deney ve control gruplarına YYT ölçeği ve ABT uygulanmıştır. Daha sonra "Madde ve Değişim" ünitesi her  iki grupta da işlenmiştir. Deney grubu öğrencileri mektup yazarken control grubu öğrencileri ise özet yazmışlardır. Ünite bitiminde her iki grupta da YYT ölçği ve ABT son test olarak uygulanmıştır. Verilerin analizi SPSS paket programında analiz edilmiştir. Araştırmanın sonucunda elde edilen bulgularda akademik başarı testinde deney  grubunun lehine anlamlı sonuç çıkarken yazmaya yönelik tutum ölçeği ön test- son test puanları arasında anlamlı bir fark elde edilmemiştir.  Elde edilen tüm bu sonuçlardan yola çıkarak yapılacak diğer çalışmalara ilişkin alan yazıları için öneriler sunulmuştur.

Abstract:
The aim of this study was to determine whether students attending 4th grade of an elementary school in a province of Eastern Anatolia and their attitudes towards writing together with learning activities and their effect on academic achievement. Quantitative research design was used to collect the data of the study. The study group consisted of 100 4th grade students. Before the start of the activities, the experimental and control groups were administered the YYTÖ and ABT. Subsequently, the "Substance and Change" unit was processed in both groups. While the experimental group students wrote letters, the control group students wrote a summary. At the end of the unit, the YYTÖ and ABT were applied as posttest in both groups. Data analysis was analyzed using SPSS program. In the results of the study, while there was a significant result in favor of the experimental group in the academic achievement test, no significant difference was found between the pre-test and post-test scores of writing attitude scale. Based on all these results, suggestions for field studies related to other studies are presented.
Birinci ve ikinci mertebeden singüler pertürbe özellikli problemler için asimptotik ve nümerik çözümler
Asimptotic and numerical solutions for first and second order singularly perturbed problems
Yazar: PINAR KURNAZ
Danışman: DR. ÖĞR. ÜYESİ MUSTAFA KUDU
Erzincan Binali Yıldırım Üniversitesi / Fen Bilimleri Enstitüsü / Matematik Ana Bilim Dalı
Derece: Yüksek Lisans, 2019
Konu: Matematik = Mathematics

Özet:
Bu çalışmada, singüler pertürbe özellikli birinci mertebeden başlangıç değer problemi için   ve   tipi ve ikinci mertebeden sınır değer problemi için   ve   tipi asimptotik açılımlar ele alınmıştır. Bu açılımlar iç ve dış sınır kat fonksiyonları içermektedir. Maksimum prensibi kullanılarak açılımların kalan terimlerinin yakınsama hızları değerlendirilmiştir. Ayrıca çalışmada ikinci mertebeden self adjoint sınır değer problemi için  -düzgün yakınsak fark şeması kurulmuş ve kesin çözüme yakınsama hızı değerlendirilmiştir. Bunun öncesinde fark şemasının kurulmasında ve incelenmesinde yararlanılan asimptotik eşitsizlikler belirlenmiştir. Bölüm sonlarında teoriyi destekleyici nümerik örnekler verilmiştir.

Abstract:
In this study,   and   type asymptotic expansions for the first order singularly perturbed initial value problem and   and   type  asymptotic expansions  for second order singularly perturbed  boundary value problem have been considered. These expansions contain inner and outer layer functions. The convergence rates of the remainder terms of the expansions were evaluated using the maximum principle. In addition, in the study, the  -uniform convergent difference scheme and its rate of convergence for the second order self adjoint boundary value problem was analyzed. The asymptotic estimates used in establishing and analyzing the difference scheme were determined before this. At the end of each section, numerical examples supporting the theory are given.