Çizge teorisine dayalı bilgisayarsız etkinliklerin öğrencilerin akademik başarılarına, tutumlarına, bilgi işlemsel düşünme becerilerine etkileri
The effects of computerless activities based on graphs theory on academic success, attitudes and computer thinking skills of students
Yazar: SEDA YAVUZ TONYALI
Danışman: DOÇ. DR. ALİ KÜRŞAT ERÜMİT
Trabzon Üniversitesi / Lisansüstü Eğitim Enstitüsü / Bilgisayar ve Öğretim Teknolojileri Eğitimi Ana Bilim Dalı
Derece: Yüksek Lisans, 2022
Konu: Eğitim ve Öğretim = Education and Training ; Matematik = Mathematics
Dizin: Grafik teorisi = Graph theory ; Problem çözme = Problem solving ; Çizge =

Özet:
Günümüzde 21 yy becerileri olarak adlandırılan "Yaratıcılık ve yenileme, Eleştirel düşünme ve problem çözme ve İletişim ve işbirliği" becerilerinin geliştirilmesi oldukça önemli görülmekte ve bu becerilerin geliştirilebilmesi için pek çok öğretim yöntem, teknik ve aracı denenmektedir. 21 yy becerileri olarak adlandırılan beceriler içerisinde problem çözme diğer becerileri içinde anahtar bir beceri olarak görülmektedir. Problem çözme günlük hayatta insanların sürekli karşılaştığı bir süreçtir ve insanların karşılaştıkları her türlü problemin çözümü için önceden deneyimleme ya da bilgi sahibi olmak şansları olamayacağından iyi birer problem çözücü olarak yetiştirilmeleri son derece önemlidir. Problemler ve problem çözme süreçleri eğitimin her kademesinde ve her alanda önemli bir yer edinmiştir. Özellikle matematik dersleri, insanlar tarafından günlük yaşamda karşılaştıkları problemleri çözme becerilerini geliştirmenin bir yolu olarak da kullanılmaktadır. Matematikte başarılı olma ile iyi bir problem çözücü olmak çoğu zaman doğrudan ilişkili görülmektedir. Bu sebeple matematik öğretme ve öğrenmede problem çözme sürecinin nasıl işlediği oldukça önemlidir. Problem çözme adımları, problemin çözümü için tablo, grafik – şekil çizme, gerçek nesneler ve resimler gibi somut ve görsel materyallerin kullanılmasını gerektirmektedir. Problemi görselleştirerek somutlaştırmayı ve anlaşılırlığını arttırmayı sağlamak için kullanılan bu stratejiler verilen problemde çözüm için gerekli olan ve olmayan verileri ayırt edebilmeyi ve çözüm için stratejinin belirlenebilmesini sağlamaktadır. Problemleri görselleştirmek için kullanılan stratejilerden biride çizge (graph) teorisidir. Ayrık matematik konularından biri olan çizge teorisi karmaşık problemlerin ifade edilmesinde kullanılan yöntemlerden biridir. Askeri taktiklerden, kıtalararası fiber kablo ağlarına pek çok farklı sektörde ele alınan problemdeki değişkenler ve bunların birbirleri ile ilişkilerini görselleştirmek için kullanılan çizge teorisinin eğitim alanındaki kullanımı oldukça sınırlıdır.  Bu çalışmada problem çözme için bir görselleştirme stratejisi olarak çizge teorisi kullanılarak problem çözmenin; öğrencilerin tutumlarına (problem çözmeye yönelik tutumlarına, matematik dersine yönelik tutumlarına, problem çözmede üstbilişsel tutumlarına), bilgi işlemsel düşünme becerilerine ve akademik başarılarına etkisinin incelenmesi amaçlanmaktadır. Bu amaç doğrultusunda 7. sınıf "Tam sayılarla problemler" konusunda kullanılabilecek çizge (graf) modelleri belirlenerek etkinlikler hazırlanmış ve öğrencilere uygulanmıştır. Çalışmada öğrencilerin matematik problemlerini şematize ederek anlamaları ve çözüm planı oluşturmaları için bir yol olarak çizge teorisi kullanılmasının; öğrencilerin akademik başarılarına, problem çözme becerilerine ve bilgi işlemse düşünme becerilerine olumlu yönde etkilerinin olduğu tespit edilmiştir. Bu bulgulardan hareketle matematik dersinde çizge teorisinden yararlanılarak problem çözmenin etkili bir modelleme aracı olması, öğrencilerin matematiksel problemleri planlı bir şekilde çözmelerini sağlaması ve süreçte eğlenerek öğrenmelerini sağlaması nedenlerinden dolayı ortaokulda çizge teorisine dayalı bir problem çözme öğretiminin yapılması önerilmektedir.

Abstract:
Today, the development of the skills of "Creativity and renewal, Critical thinking and problem solving, and Communication and cooperation", which are called 21st century skills, are considered very important and many teaching methods, techniques and tools are tried in order to develop these skills. Among the skills called 21st century skills, problem solving is seen as a key skill among other skills. Problem solving is a process that people constantly encounter in daily life and it is extremely important for people to be trained as good problem solvers as they do not have the chance to have prior experience or knowledge to solve all kinds of problems they face. Problems and problem solving processes have an important place in every level of education and in every field. In particular, mathematics lessons are also used by people as a way to improve their ability to solve problems they encounter in daily life. Being successful in mathematics and being a good problem solver are often directly related. For this reason, it is very important how the problem solving process works in teaching and learning mathematics. Problem solving steps require the use of concrete and visual materials such as drawing tables, graphs and figures, real objects and pictures to solve the problem. These strategies, which are used to visualize the problem and to increase its clarity, enable to distinguish the data that is necessary for the solution of the problem and the data that is not, and to determine the strategy for the solution. One of the strategies used to visualize problems is graph theory. Graph theory, one of the discrete mathematics subjects, is one of the methods used to express complex problems. The use of graph theory in the field of education, which is used to visualize the variables in the problem addressed in many different sectors from military tactics to intercontinental fiber cable networks, and their relations with each other, is quite limited. In this study, problem solving by using graph theory as a visualization strategy for problem solving; It is aimed to examine the effects of students' attitudes (attitudes towards problem solving, attitudes towards mathematics course, metacognitive attitudes in problem solving), computational thinking skills and academic achievement. For this purpose, graph models that can be used in 7th grade "Problems with integers" were determined and activities were prepared and applied to the students. In the study, the use of graph theory as a way for students to understand mathematical problems by schematizing and to create a solution plan; It has been determined that students have positive effects on their academic achievement, problem solving skills and computational thinking skills. Based on these findings, it is suggested that a problem solving education based on graph theory should be taught in secondary school because it is an effective modeling tool for problem solving by using graph theory in mathematics lesson, it enables students to solve mathematical problems in a planned way and they learn while having fun in the process.