Buharlaştırıcıda yoğuşmanın analitik ve sayısal modellenmesi
Analytical and numerical modelling of condensation in evaporator
Yazar: MELİH MERİÇ
Danışman: PROF. DR. KADİR KIRKKÖPRÜ
İstanbul Teknik Üniversitesi / Fen Bilimleri Enstitüsü / Makine Mühendisliği Ana Bilim Dalı / Isı-Akışkan Bilim Dalı
Derece: Yüksek Lisans, 2019
Konu: Makine Mühendisliği = Mechanical Engineering

Özet:
Yoğuşma olayı günlük hayatta ve mühendislik problemlerinin pek çoğunda karşımıza çıkmaktadır. Yoğuşma, nemli havanın içerisindeki su buharının belirli şartlar altında termodinamik dengeye ulaşması ve akabinde gaz fazından sıvı fazına geçmesi olayına denilir. Yoğuşma olayı, mühendislik uygulamalarında önlenmesi, kontrol altına alınması veya gerçekleşmesi istenen bir termodinamik hal değişimidir. Bu bağlamda, yapı sektöründe cam cephe terlemesi diye anılan yoğuşmanın cam üzerinde cereyan etmesi durumu önlenmesi gereken yoğuşma olayına örnek teşkil etmektedir. Bunun dışında, iklimlendirme sistemlerinde iç ortam nem dengesinin konfor şartları açısından arzulanan değerlerde tutulabilmesi amacıyla uygulanan nemalma prosesi istenilen veya kontrollü yoğuşmaya örnek teşkil etmektedir. Bahsedilen konfor iklimlendirmesi uygulama alanı dışında, endüstriyel kurutucularda, ev tipi ayrık veya tümleşik çamaşır kurutma makinelerinde yoğuşma olayı kurutma prosesinin önemli bir parçasıdır. Buraya kadar bahsedilen, yoğuşma olayının geneli itibariyle bir nemalma prosesi, kurutma prosesi ve soğutma uygulamaları, sonucunda görülüyor olduğudur. Yoğuşma olayının öngörülmesi veya doğru bir şekilde hesaplanabilmesi hem bu proseslerin doğru şekilde işlemesi hem de yoğuşma miktarının bilinmesi, bu yoğuşan sıvı miktarının tahliye edilmesi gereken durumlar için de ayrıca önem arz etmektedir. Buharlaştırıcı cihazı ise genel tanımı itibariyle bir ısı değiştiricisi olmakla beraber incelenen ısı değiştiricisi tipi kanatlı-borulu ısı değiştiricisidir. Kanatlı-borulu ısı değiştiricileri de kanat tip ve geometrilerine göre çeşitlilik göstermektedir. İncelememizde kullanılan kanatlı-borulu ısı değiştiricisi dalgalı tip kanat şekline sahiptir. Buhar sıkıştırmalı mekanik soğutma çevrimlerinde soğutucu akışkanın dış ortamla olan ısı transferi nedeniyle cihaza sıvı fazda giren akışkanın gaz fazında çıktığı ısı değiştiricisine buharlaştırıcı denilir. Buharlaştırıcının tersi proseste çalışan ısı değiştiricisine ise yoğuşturucu denilir. Buhar sıkıştırmalı mekanik soğutma çevriminde ortam soğutmasını yapan ısı değiştiricisine buharlaştırıcı, sıkıştırıcı çıkışındaki kızgın buhar halindeki soğutucu akışkanın, soğutucu akışkandan daha düşük sıcaklıktaki dış ortamla temasıyla soğuyarak gaz fazından sıvı fazına geçtiği ısı değiştiricisi cihazına ise yoğuşturucu denilmektedir. Söz konusu buharlaştırıcı cihazı üzerinde, soğutucu akışkan dan yüksek sıcaklıkta olan dış ortam havasının cihaz üzerinden akışı esnasında cihaz kanat ve/veya boruları üzerindeki sıcaklığın etkisindeki soğumayla meydana gelen hacimsel yoğuşma incelenmiştir. Çalışmanın analitik kısmında ise sektörde buharlaştırıcı tasarımı için sıklıkla kullanılan, tercih edilen korelasyonlar kullanılarak, belirlenen buharlaştırıcı hava ve soğutucu akışkan tarafı akış ve termodinamik parametreleri ile bir evaporatör tasarımı yapılmıştır. Analitik çalışma dahilinde yapılan buharlaştırıcı tasarımında, elde edilen yoğuşma miktarı üzerinde durulmuştur. Çalışmaya konu olan yoğuşma miktarının, verilen parametrelerle tasarlanan buharlaştırıcı cihazı tasarımı için, hesaplanması farklı korelasyonlar kullanılarak yapılmış ve ulaşılan sonuçlar sunulmuştur. Yoğuşma miktarının analizi ve hesaplanması, analitik çözümlemeye ilave olarak sayısal çözümleme ile de yapılmıştır. Yoğuşma miktarının belirlenmesi için yapılan analitik çözümlemede kullanılmak üzere tasarımı yapılmış buharlaştırıcı için cihaz giriş-çıkışındaki hava ve soğutucu akışkan tarafı parametreleri ise; ticari bir buharlaştırıcı-yoğuşturucu tasarımı yazlımı olan CoilDesigner® ile buharlaştırıcıya girişte nemli hava kuru termometre sıcaklığı ve bağıl nem değeri sırasıyla 45°C ve %92, buharlaştırıcı çıkışında 41.35°C ve %100 olarak, soğutucu akışkanın girişteki sıcaklığı ve kalitesi ise sırasıyla 30°C ve 0,319 çıkışta ise 44,44°C ve 1,09 olarak hesaplanmıştır. Sayısal model oluşturulurken, ticari sayısal analiz programları üreten Ansys firmasının, Ansys Fluent yazılımının 19.1 numaralı sürümü kullanılmıştır. Sayısal model için giriş şartları analitik model ile aynı, boru ve kanat yüzey sıcaklıkları ise sabit olarak alınmıştır. Yüzey sıcaklıkları, girişteki soğutucu akışkan sıcaklığı ve giriş-çıkış soğutucu akışkan sıcaklık farkının aritmetik ortalaması olarak alınmış, bununla elde edilen iki farklı senaryo karşılaştırılmıştır. Problem fiziği yüksek derecede zamana bağımlı olduğundan dolayı, gerek nümerik hesaplama zamanı ve maliyeti dolayısıyla sabit yüzey sıcaklığı şartları ile basitleştirilmiştir. Nümerik analiz sürekli rejimde yapılmıştır. Ansys Fluent, sonlu hacimler metodu ile sayısal çözümleme yapan bir ticari hesaplamalı akışkanlar dinamiği yazılımıdır. Buharlaştırıcı üzerindeki yoğuşmanın hesaplanması için kuru hava, su buharı ve su'dan oluşan üç faz kullanılmıştır. Ortaya konulan üç fazlı akış modelinde kuru hava yoğuşmayan gaz olarak ele alınmış, kütle transferi ise su buharı ve sıvı su arasında tanımlanmıştır. Kütle transferi için yazılımın içinde hazır olarak bulunan Buharlaşma-Yoğuşma modeli kullanılmış, prosesin her-
hangi bir kullanıcı tanımlı fonksiyon (UDF) yazılmadan çözümlenmesi amaçlanmıştır. Yazılım içerisinde üç adet çok fazlı akış modeli bulunmaktadır. Bunlar; Volume of Fluid (VOF), Multiphase Mixture ve Eulerian Multiphase modelleri olup, çözüm için Eulerian çok fazlı akış modelinin kullanımı uygun görülmüştür. Eulerian çok fazlı akış modeli bahsi geçen diğer modeller içinde en bütünleşik olan ve içerisinde en çok fiziksel parametreyi barındıran modeldir. Bundan dolayı, çözülecek denklem sayısı ve dolayısıyla serbestlik derecesi daha fazla, hesaplama maliyeti en yüksek olan çok fazlı akış modelidir. Bununla beraber Eulerian çok fazlı akış modeli en doğru sonuçları verebilecek seçenek olmaktadır. Seçilen modelde korunum denklemleri her bir faz için ayrı olarak çözümlenmektedir. Buharlaştırıcı içerisindeki türbülanslı akışı çözmek için iki denklemli modellerden k- ε seçilmiş ve türbülanslı transport denklemleri de karışım için çözdürülmüştür. Böylece üç faz için ayrı ayrı çözümlemeye gidilmemiş ve hesaplama zamanından tasarruf edilmiştir. Fazların hacimsel oranının hesaplanması için bir adet hacimsel oran denklemi çözülmüştür. Çözümlenen denklemlere genel olarak bakıldığında bir adet süreklilik denklemi, altı adet momentum denklemi, üç adet enerji denklemi, iki adet türbülanslı transport denklemi ve bir adet hacimsel oran denklemi olmak üzere toplam olarak her bir kontrol hacmi başına on üç adet denklem çözülmüştür. Sayısal çözüm, bu şartlar altında sekiz çekirdekli bir işlemci ve tümleşik 16 cigabayt rastgele erişimli bellek barındıran genel kullanım amaçlı bir kişisel bilgisayar ile yapılmıştır. Yapılan sayısal analiz çalışmasında, fazlar arası sürtünme kuvvetinin ve ısı transferi katsayısının bulunması için sırasıyla Schiller ve Naumann (1937), Ranz-Marshall (1952) ve Hughmark modelleri kullanılmıştır. Bunlarla beraber sıvı-gaz arayüzeyindeki yüzey gerilme kuvveti de hesaba katılmış ve buharlaştırıcı girişindeki 45°C nemli hava sıcaklığına göre bulunan 0,069 N/m değeri kullanılmıştır. Sayısal model, 81 adet dalgalı tip kanattan oluşan buharlaştırıcı geometrisi için iki kanat arasının akış hacmi olarak alınmasıyla oluşturulmuştur. Bu sayede elde edilen veriler, analitik çalışmadan elde edilen değerlerin seksende biri olmakla beraber, sonuçların toplam kanat aralık sayısıyla çarpılması yoluyla analitik model sonuçları ile karşılaştırılacaktır. Anatilik ve sayısal çalışmada, yukarıda bahsedilmiş olan hava ve soğutucu akışkan tarafı giriş değerleri aynı alınmıştır. Buharlaştırıcı hava tarafı girişindeki fazların psikrometrik değerleri analitik çözümden elde edilen 45°C kuru termometre sıcaklığı ve %92 bağıl nem değerleri ile 1 atmosfer çalışma basıncı şartları altında elde edilmiştir. Buharlaştırıcı kanatlarına adyabatik ve sabit sıcaklık değerleri, boru yüzeylerine ise sabit sıcaklık değerleri atanarak çıkış değerleri ve yoğuşma miktarı hesaplanmış, analitik ve sayısal çözümleme sonuçları karşılaştırılmıştır. Sonuç itibariyle, sayısal analiz sonuçları ile analitik sonuçlar karşılaştırıldığında değerlerin özellikle soğutucu akışkan giriş-çıkış sıcaklığının aritmetik ortalamasının boru yüzeyi ve kanat yüzeyine atandığı durumlarda önemli ölçüde benzerlik gösterdiği belirlenmiştir. Bununla beraber farklı, sabit kanat ve boru yüzey sıcaklıklarındaki değerlerin de problemin fiziğiyle uyumlu ve tutarlı sonuçlar verdiği görülmüştür.

Abstract:
Condensation occurs in daily life and most of the engineering problems. Condensation is the name of transformation process of water vapor in humid air to reach the thermodynamic equilibrium under certain conditions and then to pass from the gas phase to the liquid phase. Condensation event is a thermodynamic change of state in engineering applications, which could be prevented, controlled or desired to happen. In this context, sweating on glass facade in building sector is an example of condensation, which should be prevented.
Other than this; in the air conditioning systems, the dehumidification process applied in order to keep indoors humidity balance at the desired values of thermal comfort conditions is an example of the desired or controlled condensation. Except comfort air conditioning systems, condensation event is an important part of the drying process in industrial drying machines and discrete or integrated domestic drying machines. Thus far mentioned, condensation event is generally seen as a result of dehumidification, dehumidification in order to drying process and cooling applications.
Correctly predicting and calculating the condensation is especially important both for the process to be held properly and for evacuating the condensed liquid. Although the evaporator is a heat exchanger in general terms, the verifying heat exchanger type is finned-tube heat exchanger type. Finned-tube heat exchanger types also vary according to fin type and geometries. The finned-tube heat exchanger type used in our review has a wavy type fin shape.
The heat exchanger, in which the fluid entering liquid phase is released in the gas phase due to the heat transfer of the refrigerant to the external environment in the vapor-compression refrigeration exchange systems, is called the evaporator. Condenser is a heat exchanger that works in the opposite process of the evaporator.
In the vapor-compression refrigeration systems the ambient cooling heat exchanger is called evaporator and the heat exchanger that causes the change from the gas phase to the liquid phase by the superheated vaporized refrigerant at the compressor outlet is cooled by contact with the external environment at a lower temperature than the refrigerant fluid, is called the condenser.
The volumetric condensation formed by cooling in the temperature effect on the device fins and / or pipes during the flow of the external air from the refrigerant to the high temperature on the evaporator device was examined. In the analytical part of the study, an evaporator design has been made with the evaporative air and refrigerant side flow and thermodynamic parameters determined by using preferred correlations, which are commonly used in the sector for evaporator design. In the analytical study, the amount of obtained condensate emphasized for the design of the evaporator. Using different correlations also made the calculation of the selected amount of condensate for the design of the evaporator device with the given parameters and the results were presented. Analysis and calculation of the amount of condensate were done by numerical analysis in addition to analytical analysis.
In order to use the analytical and numerical analysis to determine the amount of condensate, if the air and refrigerant side at the device inlet and outlet are parameterized for the designed evaporator; CoilDesigner®, a commercial evaporator-condenser design software, has a humid air-dry thermometer temperature and relative humidity at entry to the evaporator at 45°C and 92%, at evaporator output 41.35°C and 100%, while the temperature and quality of refrigerant at the inlet 30°C and 0.319 at the output were calculated as 44.44°C and 1.09.
While creating the numerical model, the Ansys Fluent software version of 19.1, produced by the Ansys firm, was used. The entry requirements for the numerical model are the same as the analytical model and the pipe and fin surface temperatures are taken as constant. The surface temperatures were taken as the arithmetic mean of the inlet and outlet refrigerant temperature difference and the refrigerant temperature at the inlet and two different scenarios were compared. Because the problem physics is highly time-dependent, it is simplified by constant surface temperature conditions, both around the computation time and cost of numerical calculation.
Numerical analysis was conducted in steady state. Ansys Fluent is commercial computational fluid dynamics software that performs numerical analysis with finite volume method. To calculate the condensation on the evaporator, three phases including dry air, water and water vapor has been used. In the three-phase flow model laid out, the dry air is not condensed, inert, taken as gas, mass transfer is defined between water vapor and liquid water.
For the mass transfer, the evaporation-condensation model, which is present in the software, is used and it is aimed to analyze the process without writing any user-defined function (UDF).
There are three multi-phase flow models in the software; Volume of Fluid (VOF), Multiphase Mixture and Eulerian Multiphase models. The Eulerian multi-phase flow model was considered suitable for the solution. The Eulerian multiphase flow model is the most integrated among the other models mentioned and is the model that contains the most physical parameters. Therefore, the number of equations to be solved and hence the degree of freedom is higher and the calculation cost is the highest multiphase flow model. However, the Eulerian multi-phase flow model is the option to give the most accurate results.
In the selected model, conservation equations are solved separately for each phase, k-ε was chosen from two equilibrium models to solve turbulent flow in the evaporator and turbulent transport equations were solved for the mixture. Thus, three phases were not analyzed separately and the calculation time was saved. The volume fraction of the phases is calculated and a volume fraction equation is solved.
When the analyzed equations are examined in general, one continuity equation, six momentum equations, three energy equations, two turbulent transport equations and one volume fraction equation are solved in total, with a total of thirteen equations per control volume. The numerical solution has been built with an eight-core CPU and 16 gigabyte RAM in a general-purpose Personal Computer.
In the numerical analysis study, Schiller and Naumann (1937) and Ranz-Marshall (1952) and Hughmark models were used to find interphase friction force and heat transfer coefficient between the phases. In addition, the surface tension force at the liquid-gas interface was taken into account and the value of 0.069 N/m based on the
xxiii
temperature of 45°C at the evaporator inlet was used. Numerical models are created by taking from the flow volume of the two fins for the evaporator geometry consisting of alternating types of wings 81 pieces.
In the analytical and numerical study, the air-side and refrigerant input side thermodynamic / thermal values are taken as the same. The psychometrics values of the phases at the evaporator air side input were obtained from the analytical solution at 45°C dry thermometer temperature and 92% relative humidity values and 1 atmosphere under working pressure conditions. Adiabatic and constant temperature values of vaporizer fins and constant temperature values of tube surfaces were calculated and output values and condensation amount were calculated and the results were compared.
As a result, when the numerical analysis results and the analytical results were compared, it was determined that the values showed a significant similarity especially when the arithmetic average of the refrigerant inlet-outlet temperature was assigned to the tube surface and fin surface. At the same time, the values of different fin and tube surface temperatures were also consistent with the physics of the problem.