Dördüncü ve beşinci sınıf öğrencilerinin kesri anlamlandırma ve modelleme düzeyleri üzerine bir çalışma
A study on fourth and fifth grade students' levels of fraction conceptualization and modeling
Yazar: SELMA PEHLİVAN
Danışman: PROF. DR. HAKAN YAMAN
Bolu Abant İzzet Baysal Üniversitesi / Lisansüstü Eğitim Enstitüsü / Matematik ve Fen Bilimleri Eğitimi Ana Bilim Dalı / Matematik Eğitimi Bilim Dalı
Derece: Yüksek Lisans, 2024
Konu: Eğitim ve Öğretim = Education and Training

Özet:
Bu araştırmanın amacı dördüncü ve beşinci sınıf öğrencilerinin kesri anlamlandırma düzeyleri ve kesri modelleme düzeylerinin nasıl olduğunu ve dördüncü sınıf öğrencileri ile dördüncü sınıf öğrencilerinin sınıf öğretmeni ve beşinci sınıf öğrencileri ile beşinci sınıf öğrencilerinin matematik öğretmeninin kesri anlamlandırma düzeyleri ve kesri modelleme düzeylerinin tutarlılıklarının nasıl olduğunu ortaya koymaktır. Bu araştırma 2022-2023 eğitim öğretim yılında Sakarya ili Adapazarı ilçesindeki bir devlet okulunda gerçekleştirilmiştir. Bu araştırmada karma yöntem kullanılmış olup veriler hem nicel veri toplama aracı hem nitel veri toplama araçlarıyla toplanmıştır. Hem nicel hem de nitel veri toplama aracı literatürden yararlanarak ve uzman görüşleri alınarak araştırmacı tarafından geliştirilmiştir. Nicel verileri toplamak amacıyla "Kesirlerle İlgili Başarı Testi" 66 dördüncü sınıf öğrencisine ve 60 beşinci sınıf öğrencisine uygulanmıştır. Nicel verilerden elde edilen bilgiler doğrultusunda biri kız biri erkek olmak üzere ikisi başarı testi performansı düşük, ikisi başarı testi performansı yüksek olan dört dördüncü sınıf öğrencisi ve dört beşinci sınıf öğrencisi ile dördüncü sınıfların sınıf öğretmeni, beşinci sınıfların matematik öğretmenine nitel veri toplama aracı olan "Kesrin Anlamları ve Kesir Modelleri Testi" uygulanmış ve yarı yapılandırılmış görüşmeler yapılmıştır. Verilerin analizinde nicel verilere bir istatistik yazılımı kullanılarak Mann Whitney U testi, nitel verilere betimsel analiz uygulanmıştır. Nicel verilerin sonucunda dördüncü sınıf öğrencilerinin lehine anlamlı bir fark ortaya çıkmıştır. Nitel veriler sonucunda hem öğretmenlerin hem de öğrencilerin kesirlerin anlamlarında en çok parça-bütün anlamını, kesir modellerinde ise en çok alan modelini kullandıkları görülmüştür. Öğrencilerin hiçbiri kesrin işlemci, ölçme ve bölme anlamlarına yönelik bir ifade belirtmemiş ve hiçbiri sayı doğrusu modelini kullanmamıştır.

Abstract:
The aim of this research is to determine the levels of fourth and fifth grade students in conceptualizing fractions and modeling fractions, and to examine the consistency between the levels of conceptualizing and modeling fractions among fourth grade students and their classroom teachers, as well as fifth grade students and their mathematics teachers. This research was conducted during the 2022-2023 academic year at a public school in the Adapazarı district of Sakarya province. A mixed-method approach was used in this study, and data were collected using both quantitative and qualitative data collection tools. Both the quantitative and qualitative data collection tools were developed by the researcher based on the literature and expert opinions. To collect quantitative data, the "Fraction Achievement Test" was administered to 66 fourth grade students and 60 fifth grade students. Based on the quantitative data obtained, a qualitative data collection tool, the "Test on the Meanings of Fractions and Fraction Models," was administered to four fourth grade students (two with low performance and two with high performance on the achievement test), four fifth grade students (similarly selected), the fourth grade classroom teacher, and the fifth grade mathematics teacher. Semi-structured interviews were also conducted. In the analysis of the data, the Mann-Whitney U test was applied to the quantitative data using a statistical software, and descriptive analysis was applied to the qualitative data. As a result of the quantitative data, a significant difference in favor of the fourth grade students was found. Based on the qualitative data, it was observed that both teachers and students predominantly used the part-whole meaning of fractions and the area model as the most common fraction model. None of the students expressed any conceptualization of the operational, measurement, or division meanings of fractions, and none used the number line model.