Çapraz geçişli deneme düzenlerinde rasgele ve sabit etki modellerinin biyoeşdeğerlik hipotezlerinde tip I ve tip II hata üzerine etkileri
Impacts of random and fixed effect models on TYPE I and type II errors in bioequality hypotheses in crossover trial designs
Yazar: ELİF ERTAŞ
Danışman: DOÇ. DR. SEMRA ERDOĞAN ; PROF. DR. EMİNE ARZU KANIK
Mersin Üniversitesi / Sağlık Bilimleri Enstitüsü / Biyoistatistik ve Tıbbi Bilişim Ana Bilim Dalı
Derece: Yüksek Lisans, 2019
Konu: Biyoistatistik = Biostatistics
Dizin: Biyoeşdeğerlik = Bioequivalence ; Biyoistatistik = Bioistatistics ; Hata = Error ; Varyans analizi = Variance analysis ; İstatistik = Statistics

Özet:
Deney birimi üzerinde tüm uygulamaların etkisini gözlemleyebilmek, uygulamaların deney birimlerine belirli bir sıra ile uygulanması durumu söz konusu olduğu için, çapraz geçişli tasarımlar bu sıraların etkisini de modele eklediği için, diğer biyoeşdeğerlik tasarımlarına göre avantajlıdır. 
Sıra etkisi, aynı deney biriminin I. periyotta aldığı tedavinin etkisini, II. Periyotta alacağı tedavinin etkisine, etki edebilme durumunu değerlendiren, taşınan etkiler anlamına gelmektedir. Taşınan etkilerin durumu, periyotlar arası korelasyon katsayısı arttıkça, önem seviyesi de artmaktadır.
Araştırma konusu olan denemelere ait faktör veya faktörlerin istatistiksel olarak anlamlı olup olmadığını belirlemek için deney birimlerinden elde edilen gözlem değerlerine uygulanan tekniğe Varyans Analizi (ANalysis Of VAriance – ANOVA) denir. 
ANOVA tekniğinin kullanıldığı birçok deney tasarımı vardır. Bu deney tasarımlarından birisi de biyoeşdeğerlik tasarımlarının en önemli ve yaygın kullanılan şekli olan çapraz geçişli tasarımdır. Çapraz Geçişli tasarımlarda bireylerin Fixed (Sabit) Etkili olarak analiz edilmesi EMA tarafından 01/08/2010 tarihten beri, FDA göre ise bireylerin Random (Rasgele) Etkili olarak analiz edilmesi 01/07/1992 tarihten itibaren, çapraz tasarımlı biyoeşdeğerlik analizlerinde önerilmektedir.
Biyoeşdeğerliğin kararına varılırken kurulan hipotezler TOST (iki tek yönlü t test) ve ANOVA modelleriyle analiz edilmektedir. TOST testi sonucunda biyoeşdeğer kabul görülen test ilacın, ANOVA modeli ile tedaviler arası farklılığa bakılarak, Biyoeşdeğerlik görülmesi doğruluğu desteklenmelidir.
Bu çalışmada, iki sıralı iki periyotlu, çapraz geçişli deneme düzenlerinde ANOVA tekniği ile Biyoeşdeğerliğin sınanmasında etkisi olan, I. ve II. Tip hataların etki farklılıklarını ortaya koymaktır. Çalışmanın simülasyonu için, logaritması normal dağılan, standardize edilmiş farmokokinetik veriler bilgisayarda MNORMAL programıyla üretilmiştir. 10000 tekrarlı bu simülasyon çalışmasında test ilacın referans ilaca olan Biyoeşdeğerliğin sınanmasında, I. tip ve II. tip hataların üzerine  etkili olduğu düşünülen farmokokinetik verinin yapısının (büyüklüğü, değişim aralığı ve periyotlar arası korelasyonun)  da  etkili olduğuna ilişkin araştırmalara dayanarak bu tezde,  kullanılacak örnek genişlikleri  (n )12, 24, 32 ; değişen birey-içi değişkenlik katsayısı (CV) 15, 25, 30 ve periyotlar arası korelasyon katsayısının ( r ) 0.30, 0.60, 0.90 olduğu veri setleri , test ilacın aritmetik ortalamasının referans ilaç aritmetik ortalamasına bölünmesi ile elde edilen Biyoeşdeğerliğin oran katsayısının  ( AOTEST/AOREF)  1, 1.01, 1.02, 1.03, 1.04, 1.05, 1.1 olması durumlarına göre 3x3x3x7 toplam 189 kombinasyon 10000 kere denenmiştir. Bu kombinasyonlardaki n, CV, r, AOTEST/AOREF durumlarının Biyoeşdeğerliğin sınanmasındaki etkileri araştırılmıştır.  
Simülasyon sonuçlarında göze çarpan durumlar; r =0.30 (en düşük), CV =15 (En düşük) ve AMR (AOTEST/AOREF) değerinin 1 olduğu durumda, örneklem büyüklüğünün önerilen örneklem büyüklüğü olan 12 yerine 24 ve 32 olmasının I.  Tip hatayı değiştirmediğini ancak, zaten biyoeşdeğer olarak üretilen verilerde yanlışlıkla biyoeşdeğer değildir şeklinde verilen % kararları sıfıra düşürdüğü gözlenmektedir. Yani ikinci tip hatasını düşürerek, testin gücünü artırmaktadır. CV'nın 15'den 30'a kadar çıkması durumunda örneklem büyüklüğünün 12 kalması nedeniyle testin gücünün 99.6'dan 44.2'ye düştüğü görülmektedir. Periyotlar arası (aynı bireyden elde edilen veriler arası) korelasyonun 0.30 dan 0.90'a kadar çıkması durumunda testin gücünün, örneklem büyüklüğünün 12'den 32'ye çıkmasındaki etki gibi arttığı gözlenmiştir. AMR ( AOTEST/AOREF ) değerinin 1'den 1.1'e kadar çıkması durumunda; FDA'da AMR değerinin 1.03 de testin gücünün 59.6, 1.04'de 24.2, 1.05'de 9.9 ve 1.1 de ise testin gücü sıfıra kadar düşmüştür. Bu durum EMA'da ise AMR değerinin 1.03 de testin gücünün 49, 1.04 de 16.8, 1.05 de 5.9 ve 1.1 de ise testin gücünün sıfıra kadar düştüğü görülmüştür.


Anahtar Kelimeler: Biyoeşdeğerlik, Çapraz Geçişli Deneme Düzeni, Varyans Analizi, I. Tip hata, II. Tip hata

Abstract:
Crossover trial designs have an advantage over other bioequivalence designs, since treatments are administered to the experimental units in a specific sequence in crossover trials to observe the effects of all applications on the experimental unit; thus, crossover trials add the impact of the sequence to the model. 
Sequence effect refers to carryover effects that emerge when the effect of a treatment given to an experimental unit in the first period persists into the second period. As the correlation coefficient between the periods increases, the level of importance increases in carryover effects. 
The method applied to the observation values, which are obtained from the experimental units, to determine whether the factor(s) belonging to the research subjects are statistically significant or not is called ANalysis Of VAriance (ANOVA).
There are many experimental designs using ANOVA method. One of these experimental designs is crossover designs — the most important and widely used form of bioequivalence designs. The fixed effect analysis has been recommended for crossover designs by the EMA since 08/01/2010; the random effect analysis has been recommended for bioequivalence analyses with a crossover design by the FDA since 07/01/1992.
 The hypotheses constructed to determine bioequivalence are analyzed through TOST (two one-way t-test) and ANOVA models. The test drug, which is found to be within acceptable bioequivalence range by the TOST test, is also considered bioequivalent based on the difference between the treatments, which is calculated through ANOVA model. 
This study reveals the differences in the effects of type I and type II errors, which are influential in testing bioequivalence through ANOVA method in the two-period, two-sequence, cross-over trial designs. A standardized set of pharmacokinetics data, with a normally distributed logarithm, is generated by means of the MNORMAL software for the simulation.
Based on the studies on the hypothesis that the structure (size, change interval and inter-period correlation) of the pharmacokinetics data, which are potentially influential on type I and type II errors, is also effective in testing the bioequivalence of the test drug to the reference drug in this simulation of 10,000 replications, the study is repeated 10,000 times for a total of 189 combinations of 3x3x3x7, with the data sets with the sample size of (n )12, 24, 32, the coefficient of variation of intra-individual variability (CV) of 15, 25, 30 and the correlation coefficient between periods of ( r ) 0.30, 0.60, 0.90; and the ratio coefficient of bioequivalence (AOTEST/AOREF) of 1, 1.01, 1.02, 1.03, 1.04, 1.05, 1.1, which is obtained by dividing the arithmetic mean of the test drug by that of the reference drug. Thus, the study explores the effects of n, CV, r, AOTEST / AOREF in these combinations on testing bioequivalence.
The results of the simulation notably indicate that when r =0.30 (the lowest), CV =15 (the lowest) and AMR (AOTEST/AOREF) value is equal to 1, the sample size is 24 and 32 rather than the recommended sample size, 12, which does not have an impact on the type I error, but falls the % decisions that the data, originally generated as bioequivalent, are incorrectly not bioequivalent down to zero. In other words, this situation decreases the type II error rate and enhances the power of the test. When CV increases from 15 to 30, the sample size remains at 12, which reduces the power of the test from 99.6 to 44.2. When the inter-period correlation (between the data from the same individual) increases from 0.30 to 0.90, the power of the test increases, which seems similar to the increase from 12 to 32 in the sample size. In the case that the AMR (AOTEST/AOREF) value increases from 1 to 1.1; the power of the test decreases to 59.6 when the AMR value is 1.03, to 24.2 when it is 1.04, to 9.9 when it is 1.05 and to zero when it is 1.1 in FDA. In EMA, the power of the test decreases to 49 when the AMR value is 1.03; to 16.8 when it is 1.04; to 5.9 when it is 1.05 and to zero when it is 1.1 in the same case.



Key Words: Bioequivalence, Crossover Trial Design, Analysis of Variance, Type I error, Type II error.