Hayat dışı sigortalarda doğrusal olmayan bağımlılığın kopulalar ile dinamik finansal analizi
In nonlife insurance dynamic financial analysis of nonlinear dependencies with copulas
Yazar: BETÜL ZEHRA KARAGÜL
Danışman: DR. MURAT BÜYÜKYAZICI
Hacettepe Üniversitesi / Fen Bilimleri Enstitüsü / Aktüerya Bilimleri Ana Bilim Dalı
Derece: Yüksek Lisans, 2013
Konu: Aktüerya Bilimleri = Actuarial Sciences

Özet:
Bu çalışmada bir hayat dışı sigorta şirketi için en temel bileşenlerin kullanıldığı ve doğrusal olmayan bağımlılığı da içeren Dinamik Finansal Analiz modeli yaklaşımıyla iki farklı benzetim çalışması yapılmıştır. Model içerisine doğrusal olmayan bağımlılıklar kopula kullanılarak dahil edilmiştir. Yapılan benzetim sonucu bu bağımlılıkların sigortacının risk ve kar profiline ve şirketin yükümlülüğünü yerine getirememe riski ile iflas olasılığına olan etkileri ölçülmüştür. 
Yapılan benzetimin temelini oluşturan Dinamik Finansal Analiz, bağımlılık ölçümleri ve kopulalar hakkında temel bilgi verilmiştir. Kullanılan kopula türleri ve DFA model yapısı ayrıntılı biçimde anlatılmıştır. İncelenen şirketin risk, getiri ve performans ölçümü için kullanılacak finansal rasyolara değinilmiştir.
Çalışmalarda aynı DFA modeli içerisinde farklı bağımlılık yapıları yer almaktadır. Birinci benzetim çalışmasında yatırımlar arasında, hasarlar arasında ve yatırımlarla hasarlar arasında bağımlılığın olduğu dört boyutlu bir bağımlılık yapısı vardır. İkinci benzetim çalışmasında ise iki farklı sigorta branşı arasında bağımlılık vardır. Uygulamaların her ikisinde de parametreler Türkiye verisinden elde edilmiştir. Modelin uygulandığı hayat dışı sigorta şirketinin parametreleri ise Türkiye?de yer alan hayat dışı sigorta şirketlerinin verisi baz alınarak hipotetik olarak oluşturulmuştur. Benzetim çalışmaları MATLAB programlama dili yardımıyla 100.000 yinelemeyle yapılmıştır.
Benzetim sonuçları kullanılan tüm kopulalı modeller ve bağımsız model için tablolaştırılarak birbiriyle karşılaştırılmıştır. Böylece doğrusal olmayan bağımlılık yapısının DFA modeline dahil edilmesinin sigorta şirketi ve denetleyici kurumlar açısından sonuçları incelenmiş ve etkileri yorumlanmıştır.

Anahtar Kelimeler: Dinamik Finansal Analiz, doğrusal olmayan bağımlılık, kopulalar, 
hayat dışı sigorta, benzetim, sigorta branşları arasındaki bağımlılık, bağımlılık ölçümleri.

Abstract:
In this study, with Dynamic Financial Analysis model approach that includes basic components for a non-life insurance company, two different simulation studies have been done. Non linear dependencies have been integrated into the model using the copulas. In line with the simulation study, these dependencies? effects on the insurer?s risk and return profile, the default risk and the ruin probability have been evaluated.
Basic Information about Dynamic Financial Analaysis, dependence measures and copulas, that are main structure of the simulation studies which we done, have been given. The Copula families and DFA model framework which are used in the simulation study are detailed. The financial ratios, using for evaluating risk, return and performance of company, are mentioned.
In the simulation studies for the same DFA model there are different dependence structures. In the first study there is a four dimensional dependence structure that includes correlation between investments, between claims and between investments and claims. In the second study the dependence structure includes the correlation between two different lines of business in insurance. In both studies the market data have been generated in accordance with Turkey?s market data. For the model the non-life insurance company?s data is generated hypothetically by using the real non-life insurance companies in Turkey as base. Simulation was done with MATLAB programming language, 100.000 iterations.
Simulation results were tabulated for the models with copulas and for the model without correlation and these results are compared with each other. Thus the results and the influence of integrating nonlinear dependencies into the DFA model were interpreted from the point of insurance company and regulators.


Keywords: Dynamic Financial Analaysis, non-linear dependency, copulas, nonlife 
insurance, simulation, dependency between lines of business in insurance, dependence 
measures.