hakansabunis/tr-academic-research-agent-index huggingface dataset:
Vanishing morrey uzaylarında klasik operatörlerin ve komutatörlerinin sınırlılığı
Boundedness of classical operators and their commutators on vanishing morrey spaces
Yazar: AYŞEGÜL ÇELİK ALABALIK
Danışman: PROF. DR. BİLAL ÇEKİÇ
Dicle Üniversitesi / Fen Bilimleri Enstitüsü / Matematik Ana Bilim Dalı
Derece: Doktora, 2020
Konu: Matematik = Mathematics

Özet:
Bu tez çalışması beş ana bölümden oluşmaktadır. Birinci bölüm giriş kısmına ayrılmıştır. İkinci bölümde, temel tanımlar ve önemli teoremler yer almakta ve çalıştığımız operatörler ile komütatörleri tanıtılmaktadır.
        Üçüncü bölümde Morrey uzaylarının hem klasik hem de genelleştirilmiş alt uzayları yer almakta ve bu uzaylarda kullanılan bazı özel teorem ve kilit özelliklere yer verilmektedir.
       Dördüncü bölüm dört alt kısımdan oluşmaktadır. Birinci kısmında vanishing Morrey uzaylarında ele aldığımız klasik operatörlerin sınırlılıkları kanıtlanmıştır. İkinci kısımda, genelleştirilmiş vanishing Morrey uzaylarında elde ettiğimiz sonuçlara yer verilmiştir. Üçüncü kısımda, genelleştirilmiş vanishing Morrey uzaylarında maksimal ve fraksiyonel maksimal operatörlerinin komütatörlerinin sınırlılıkları ispatlanmıştır. Dördüncü kısımda ağırlıklı vanishing genelleştirilmiş Morrey uzayı tanıtılmış ve bu uzayda klasik operatörlerin ve komutatörlerinin sınırlılıkları ortaya konulmuştur. 
        Son olarak beşinci bölümde elde ettiğimiz sonuçların analizi yapılmıştır.

Abstract:
This thesis consists of five main sections. The first section, is devoted to introduction. In the second section the basic definitons and important theorems are involved and the operators and the commutators which we have studied are defined.
        In the third section both classical and the generalized Morrey subspaces are appeared and some special theorems and key features which are used on these spaces are detailed. 
        The fourth section consists of four subsections. In the first part the boundedness of the classical operators which we studied are proved on the Vanishing Morrey spaces. In the second part the results which we obtained in the  Vanishing generalized Morrey spaces are involved. In the third part the boundedness of the commutators of the Maximal and the fractional maximal operators are proved on the Vanishing generalized Morrey spaces. In the fourth part weighted Vanishing generalized Morrey spaces are defined and the boundedness of the classical operators and their commutators are proved in these spaces. 
       Finally in the fifth section the results which we obtained are analyzed
Şehrîzâde Mehmed Saîd Efendi'nin Tuhfe-i Mustafâviyye fî Beyân-ı Kapudanân-ı Devlet-i Aliyyesi'nin transkripsiyon ve değerlendirilmesi
Transcription and evaluation of Mehmed Saîd Efendi's Tuhfe-i Mustafâviyye fî Beyân-i Kapudanân-i Devlet-i Aliyyesi
Yazar: DAVUT ADLIĞ
Danışman: PROF. DR. MEHMET KARATAŞ
Dicle Üniversitesi / Sosyal Bilimler Enstitüsü / İslam Tarihi ve Sanatları Ana Bilim Dalı
Derece: Doktora, 2020
Konu: Denizcilik = Marine ; Tarih = History
Dizin: Denizcilik = Maritime ; Denizcilik tarihi = Maritime history ; Kaptanıderya = Sea captain ; Osmanlı Devleti = Ottoman State ; Şehrizade Mehmed Said Efendi = Şehrizade Mehmed Said Efendi

Özet:
Osmanlı denizcilik tarihi, Osmanlı tarihinin en önemli bölümlerinden birini oluşturmaktadır. Osmanlı denizcilik tarihinin ise lokomotifi kaptanıderyalardır. Nitekim kaptanıderyalar denizcilik faaliyetlerinin merkezinde olup, faaliyetleri yöneten kişilerdir. Denizlerdeki ilerlemeler kaptanıderyaların başarılarına bağlıdır.
Bu çalışmada kaptanıderyaların hayatını anlatan, Şehrîzâde Mehmed Saîd Efendi'nin Tuhfe-i Mustafâviyye fî Beyân-ı Kapudanân-ı Devlet-i Aliyye adındaki eserinin transkripsiyon ve değerlendirmesi yapılmıştır. Eser'de kuruluşundan 1704 yılına kadarki tüm Osmanlı kaptanıderyalarının hayatları anlatılmaktadır. Kaptanıderyaların hayatları anlatılırken dönemlerindeki denizlerde yaşanan olaylar da detaylı bir şekilde anlatılmıştır. Dolayısıyla eserde kaptanıderyaların hayatlarıyla beraber Osmanlı denizcilik tarihi ile ilgili önemli bilgiler de bulunmaktadır.
Bu eserle ilgili yapılan değerlendirmede Osmanlı öncesi İslam Devletleri ve Osmanlı Devleti'nde denizcilik faaliyetleri genel hatlarıyla anlatılmıştır. Ayrıca Şehrîzâde Mehmed Saîd Efendi'nin hayatı ve eserleri, eserin biçimsel özellikleri anlatılmış ve eser özetlenmiştir.

Abstract:
Ottoman maritime history constitutes one of the most important parts of Ottoman history. The locomotive of Ottoman maritime history is the sea captains. As a matter of fact, sea captains are people who are at the center of maritime activities and manage the activities. Advances in the seas depend on the success of the sea captains.
In this study, the transcription and evaluation of Şehrîzâde Mehmed Saîd Efendi's Tuhfe-i Mustafâviyye fî Beyân-ı Kapudanân-ı Devlet-i Aliyye, which tells about the life of the captains. In the work, the lives of all the Ottoman Sea Captain's from its foundation until 1704 are explained. While describing the lives of sea captains, the events in the seas of their time are described in detail. Therefore, the work contains important information about the Ottoman maritime history along with the lives of the sea captains.
In the evaluation of this work, maritime activities in the pre-Ottoman Islamic States and the Ottoman Empire were explained in general terms. In addition, the life and works of Şehrîzâde Mehmed Saîd Efendi, the formal features of the work were explained and the work was summarized.
Sobolev uzaylarında Hardy-littlewood maksimal operatörleri
Hardy-littlewood maximal operators in Sobolev spaces
Yazar: NİHAT TEĞİN
Danışman: DR. ÖĞR. ÜYESİ YASİN KAYA
Dicle Üniversitesi / Fen Bilimleri Enstitüsü / Matematik Ana Bilim Dalı
Derece: Yüksek Lisans, 2020
Konu: Matematik = Mathematics

Özet:
Bu tezin amacı Sobolev uzaylarında  maksimal operatörlerin özelliklerini incelemektir.
Birinci bölümde, önce Sobolev uzayının ve maksimal fonksiyonun öneminden söz ediyoruz. Sonra dikkatimizi maksimal operatörün Sobolev uzayındaki sınırlılığına veriyoruz.
İkinci bölümde, kaynaklarda bulunan çok sayıda kitap ve makalenin önemli noktalarını kısaca özetliyoruz.
Üçüncü bölümde, önce çalışma için gerekli olan fonksiyonel analiz ve ölçüm teorisinde bulunan değişik kavram, tanım ve sonuçları sunuyoruz. Sonra Sobolev uzaylarının ve Hardy-Littlewood maksimal fonksiyonun ayrıntılı analizini veriyoruz. 
Dördüncü bölümde, Hardy-Littlewood maksimal operatörünün W^(1,p) (Ω)   sobolev uzayı üzerindeki sınırlılığı üzerinde yapılan araştırma makalelerin sonuçları tartışıp paylaşıyoruz. Özellikle maksimal fonksiyonun zayıf türevini Sobolev uzayında analiz ediyoruz.

Anahtar Kelimeler: Sobolev uzayı, Maksimal operatör, Sınırlı operatör, Zayıf türev, Zayıf kompaktlık.

Abstract:
The aim of this thesis  is to investigate properties of maximal operators in Sobolev spaces.
In chapter one, we first introduce the importance of the Sobolev spaces and maximal function. We then focus our attention on the boundedness of maximal operator in the Sobolev space.
In chapter two, we briefly summarize the main points made in many articles and books which contained in references. 
In chapter three, we present various concepts, definitions, and elementary results from functional analysis and measure theory that will be required. We then give a detailed analysis of Sobolev spaces and the Hardy-Littlewood maximal function.
In chapter four, we discuss and share the results of the research articles that made on the boundedness of Hardy-Littlewood maximal operator on Sobolev space 〖 W〗^(1,p) (Ω).  In particular, we analyze weak derivative of maximal function in Sobolev space.

Keywords: Sobolev space, Maximal operator, Bounded operator, Weak derivative, Weak compactness
Kummî tefsiri'nde imamet anlayışı
The understanding of imamat in Kummî tafsir
Yazar: FUAT ADMIŞ
Danışman: DR. ÖĞR. ÜYESİ MEHMET YUSUF HAKLI
Dicle Üniversitesi / Sosyal Bilimler Enstitüsü / Temel İslam Bilimleri Ana Bilim Dalı / Tefsir Bilim Dalı
Derece: Yüksek Lisans, 2020
Konu: Din = Religion
Dizin: Ebu'l-Hasen el-Kummi = Ebu'l-Hasen el-Kummi ; Kur'an-ı Kerim = Koran ; Mezhepler = Sects ; Tefsir = Commentary ; İmamiyye = Imamiyya ; İslamiyet = Islam ; Şia = Şia

Özet:
Şîa'nın İmâmiyye/İsnâaşeriyye koluna mensup olan Kummî, bazı konulara diğer şiî kollarına nispetle farklı açılardan yaklaşmış ve benimsediği görüşleri mezhebî saikle savunmuştur. Bununla beraber eserinin bazı yerlerinde gerek mensup olduğu mezhebin farklı kollarına gerekse diğer islamî mezheplere karşı dışlayıcı bir tutum sergilemiştir. 
Kummî ve tefsiri hakkında yapılan çalışmaların günümüzde yeteri kadar ayrıntılı olmadıkları görülmektedir. Dolayısıyla bu çalışmamızda, Kummî Tefsiri'nde özellikle imamet ile ilgili yapılan yorumlar incelenmiş, akabinde daha da ayrıntıya inilerek imamet ile ilintili olan unsurlara değinilmiş, yapılan kıyaslamalar sonucunda bu eserdeki imamet tasavvuru aydınlatılmaya çalışılmıştır.

Abstract:
Kummî, who was a member of the Shi'a branch of Imamiyya / İsnâaşeriyye, has approached some issues from different perspectives relative to other Shi'i branches and defended the views he adopted with bigotries.However, he has an exclusionary attitude towards both the different branches of the sect and the other Islamic sects.
It is seen that the studies on Kummî and its exegesis are not detailed enough today. Therefore, in this study, the interpretations made especially about imamate in Kummî Tafsir were examined, then the details related to imamate were mentioned by going to further details and the imagination in this work was tried to be clarified as a result of the comparisons made.
Lipman yarıgrupları üzerine
On Lipman semigroups
Yazar: MEHMET SAİT ALAKUŞ
Danışman: PROF. DR. SEDAT İLHAN
Dicle Üniversitesi / Fen Bilimleri Enstitüsü / Matematik Ana Bilim Dalı
Derece: Yüksek Lisans, 2020
Konu: Matematik = Mathematics

Özet:
Bu çalışmada bir sayısal yarıgrubun Lipman yarıgruplarıincelenmiştir. Burada Lipman sayısal yarıgruplarla ilgili temel bilgileri ve katlılığı 9'dan küçük ve belli bir C pozitif tamsayı ileticisine sahip olan bütün Arf sayısal yarıgruplarının Lipman yarıgrupları verilmiştir.
              Bu tezde, öncellikle herhangi bir S sayısal yarıgrubunda genel bilgilerle birlikte, önemli bazı teorem ve tanımlara yer verilmiştir. Sonrasında Arf sayısal yarıgrupların tanımı ve temel özellikleri, özelinde de bu yarıgruplardan faydalanarak katlılığı 9'dan küçük olan belli bir ileticiye sahip olan bütün Arf sayısal yarıgruplarının Lipman sayısal yarıgrupları ve bu Lipman sayısal yarıgruplardan elde edilen birtakım teorem ve bu teoremlere bağlı sonuçlar yer almıştır.
Anahtar Kelimeler: Sayısal yarıgruplar, Arf sayısal yarıgruplar, Lipman sayısal yarıgruplar, Frobenius sayısı, Katlılık, İletici.

Abstract:
In this study, Lipman semigroups of a numerical semigroup is studied and examined. Here, basic information about Lipman numerical semigroups and Lipman semigroups of all Arf numerical semigroups whose multiplicity less than 9 and have a fixed positive integer C conductor are given.
                  In this thesis firstly, some important theorems and definitions are mentioned with general information in any S numerical semigroup. After that, the definition and basic properties of Arf numerical semigroups, in particular, by making use of these semigroups Lipman numerical semigroups of all Arf numerical semigroups that have a certain conductor less than 9 and some theorems obtained from these Lipman numerical semigroups and the results related to these theorems are mentioned.

Key Words: Numerical semigroups, Arf numerical semigroups, Lipman numerical semigroups, Frobenius number, Multiplicity, Conductor.
Mes'ûdî'de varlık ve illetleri eleştirisi (Kitâbu'l-Mebâhis ve'ş-Şukûk örneği)
Mes'ū'dī's criticisms of existence and causes (The example of Kitāb al-Mabāhith wa-l-Shukūk)
Yazar: ZEYNEP ANDİÇ
Danışman: DOÇ. DR. NECMİ DERİN
Dicle Üniversitesi / Sosyal Bilimler Enstitüsü / Felsefe ve Din Bilimleri Ana Bilim Dalı
Derece: Yüksek Lisans, 2020
Konu: Din = Religion ; Felsefe = Philosophy
Dizin: Beka = Survival ; Din felsefesi = Religious philosophy ; Mes`udi = Mes`udi ; Nedensellik = Causality ; Varlık = Asset ; İslam felsefesi = Islamic philosophy ; Şükür = Praise

Özet:
Çalışma, metafiziğin konusu olarak varlık ve meselesi olarak illetleri bağlamında ortaya çıkan varlık ve illetleri problemini Şerefuddin Muhammed b. Mes'ûd el-Mes'ûdî açısından incelemeyi hedefler. Bununla Mes'ûdî'nin İşârât ve't-Tenbîhât şerhi niteliği taşıyan kitabı Kitâbu'l-Mebâhis ve'ş-Şukûk referans alınarak kendisine özgü ve iddialı nitelik taşıyan eleştirel yönü araştırılmıştır. Araştırmanın hedefine uygun olarak Şukûk'un, İşârât'ın dördüncü namatına denk gelen meseleleri incelenmiştir. Bu konu üzerine şimdiye kadar herhangi bir çalışma yapılmadığından dolayı yaşadığı dönemde mütekellim ve filozof olarak bilinen Mes'ûdî'nin bu konuda bir kısım eleştirilerinin gün yüzüne çıkarılması sağlanmıştır.

Anahtar Sözcükler: Mes'ûdî, Şukûk,Varlık, İllet, Malûl, Zorlamalı İllet, Bekâ, Küll

Abstract:
This thesis aims to research the problem of existence as the subject of metaphysics and its cause acoording to Sharaf al-Dīn Muhammed b. Mas'ūdī al-Mas'ūdī. With this its distinctive and arty criticial aspect were researcheol by taking reference to the Mas'ūdī's book Kitāb al-Mabāhith wa-l-Shukūk that has commentary qualification of Ishārāt wal-Tanbīhāt. As the correspond to the subject of the research, it's investigated on the points equal to the fourth method of Suhukūk(Doubts), Ishārāt. Since there is not any research about this topic, ot is aim to come Mas'ūdī's some critics to light who was known as a theologian and philolsopher in the period he lived. 

Keywords: Mas'ūdī, Shukūk, Existence, Causes, Effect,Enforcement Causes, Eternity, Totality
Maksimal operatörlerin regülerlik özellikleri
Regularity propertiesof maximal operators
Yazar: GÜLİSTAN BUTAKIN
Danışman: DR. ÖĞR. ÜYESİ YASİN KAYA
Dicle Üniversitesi / Fen Bilimleri Enstitüsü / Matematik Ana Bilim Dalı
Derece: Yüksek Lisans, 2020
Konu: Matematik = Mathematics

Özet:
Bu çalışmanın giriş bölümünde lineer olmayan operatörlerin sınırlılığından
sürekliliğinin elde etmenin mümkün olup olmadığı problemi tartışılmıştır.
Kaynak özetleri bölümünde, tezin konusuyla yakından ilgili makalelerin özeti
verilmiştir.
Materyal ve metot bölümünde, tez konusunun anlaşılması için gerekli olan reel
analiz, fonksiyonel analiz konuları ve bazı fonksiyon uzaylarına yer verilmiştir.
Bulgular ve tartışma bölümünde, maksimal operatörün sürekliliği, 𝐿
𝑝 uzayında
𝑀(𝑓) = 𝑓 şeklindeki sabit noktaları ve son olarak homojen uzaylarda maksimal
operatörünün Lipschitz ve Hölder fonksiyonları üzerindeki davranışı incelenmiştir.

Anahtar Kelimeler: Maksimal operatör, Alt lineer operatör, Fonksiyon uzayları

Abstract:
In introduction section of this study, as to whether problem of possibleness to have
continuity from boundness of nonlinear operators is discussed
In abstract of bibliography section, summary of articles which close related with
the dissertation topic were given.
In material and method section, real analysis, functional analysis topics and some
function spaces which make available to understanding the dissertaion were given.
In findings and discussion section, continuity of maksimal operator, fixed points
such as 𝑀(𝑓) = 𝑓 in 𝐿
𝑝
space and finally, we investigate the action of the maximal
operator on Lipschitz and Hölder functions in the context of homogeneous spaces.

Keywords: Maximal operator, Sublinear operator, Function spaces
Esnek yerel fonksiyonlar üzerine
On soft local funct˙ions
Yazar: FIRAT EREN
Danışman: DR. ARİFE ATAY
Dicle Üniversitesi / Fen Bilimleri Enstitüsü / Matematik Ana Bilim Dalı
Derece: Yüksek Lisans, 2020
Konu: Matematik = Mathematics

Özet:
Bu tez çalışmasında yeni bir matematiksel modelleme olarak 1999 yılında Molodstov tarafından ilk olarak tanıtılan esnek küme tanımı ve temel özellikleri verilmiştir. Sonrasında esnek
kümeler üzerindeki topolojik yapılar ve bu topolojik yapılarla ilgili temel tanım ve teoremlere
deginilmiştir. Ek olarak esnek ideal, esnek yerel fonksiyon ile ilgili temel tanım ve teoremler ve- 
rilmiştir. Ayrıca esnek topolojik uzay ile esnek idealin uyumluluğu incelenip, bu konu ile alakalı ˘
bazı özelliklere deginilmiştir. Aynı zamanda esnek yarı yerel fonksiyon ile ilgili temel tanım ve ˘
teoremler verilmiştir.
Sonuç olarak, Bu tez çalışmasında esnek düzenli küme ve esnek topolojik uzaylarda esnek düzenli yerel fonksiyon üzerine araştırmalar yapıldı. Esnek yerel fonksiyon yardımı ile esnek
kapanı¸s operatörleri tanımlandı. Aynı zamanda esnek düzenli ψd operatörü tanımlandı. Sonra da
esnek ideal düzenli topolojide esnek düzenli açık-eş yogun ideal incelendi. 
Anahtar sözcükler:Esnek küme, Esnek İdeal, Esnek yerel fonksiyon, Esnek topolojik uzaylar,
esnek düzenli kapanış operatörü, esnek düzenli ψd operatörü

Abstract:
In this thesis, we present soft set denition and basic properties, introduced by Molodstov
in 1999, as a new mathematical model and subsequently present soft set topological structures and
basic denitions and theorems related to these topological structures. In addition, we present soft
local function in basic denitions and theorems about soft ideal. We also examine the compatibility
of soft topological space and soft ideal and mention some features related to this subject. At the
same time, we offer basic denitions and theorems related to soft semi-local function.
In conclusion, this thesis presents research on soft regular set and soft regular local function in soft topological spaces. We defined soft closure operators with the help of the Soft local
function and then defined the soft regular ψd operator. Finally, we examined soft regular opencodense ideal in soft regular topology.
Keywords:Soft set, Soft ideal,Soft local functions, Soft topological spaces, soft closure operators,
soft regular ψd operator .
Bâtınî mezheplerde ibadet
Worshipping at Batinid sects
Yazar: BERNA TEKEV
Danışman: DR. ÖĞR. ÜYESİ HALİDE RUMEYSA KÜÇÜKÖNER
Dicle Üniversitesi / Sosyal Bilimler Enstitüsü / Temel İslam Bilimleri Ana Bilim Dalı / İslam Mezhepleri Tarihi Bilim Dalı
Derece: Yüksek Lisans, 2020
Konu: Din = Religion
Dizin: Abdest = Ablution ; Batınilik = Batıniyya ; Hac = Pilgrimage ; Kurban = Sacrifice ; Mezhepler = Sects ; Namaz = Prayer ; Oruç = Fasting ; Türbeler = Tombs ; Zekat = Alms ; İbadet = Worship

Özet:
Çalışmamızda üzerinde ciddi anlamda araştırma yapılmamış olan Bâtınî
mezheplerin ibadet anlayışını incelemeyi hedefledik. Birçok inanıştan ögeler
barındıran Bâtınî mezheplerin ibadet anlayışlarını ortak paydalar üzerinden ele alarak
kitâbî İslâm'dan farklı yönlerini belirlemeye çalıştık. Ayrıca Bâtınî mezhepler her ne
kadar isim, zaman ve mekân noktasında farklı olsalar da pek çok noktada olduğu gibi
ibadet noktasındaki fikirsel alt yapının da benzer olduğunu tespit etmeye çalıştık.
Çalışmamız giriş ve üç bölümden oluşmaktadır. Giriş bölümünde İslâm
dünyasında yaşanılan ayrılıklara, Bâtıniyye'nin oluşumuna ve Bâtınî mezheplere
değinilmiştir. Birinci bölümde, girişte tespit edilen Bâtınî mezhepler, zaman
açısından ele alınıp namaz ve oruç ibadeti bağlamındaki uygulamaları incelenmiştir.
Ayrıca bu ibadetler ele alınmadan önce ibadetlerin temel şartlarından olan abdest
uygulaması ele alınmıştır. İkinci bölümünde mekâna bağlı ibadetler bağlamında
kutsal kabul edilen kişiler, hac ibadeti, türbeler ve doğa kültleri ele alınmıştır. Son
bölümde ise mâli ibadetler bağlamında zekât ve kurban başlıkları altında Bâtınî
mezhepler incelenmiştir.
Anahtar Sözcükler
Bâtınîlik, Abdest, Namaz, Oruç, Kült, Hac, Türbe, Zekât, Kurban

Abstract:
We've aimed to analyze "worshipping at Batinid Sects", about which there
has been no serious research so far. We've tried to define the differences between
themain sources of İslam (Quran and hadiths) and the understanding of worship of
the Batinid Secs which is comprised of a lot of items from many believings. Besides,
no matter how different the Batinid Secs are at the points of naming, timing and
locating; we've tried to determine that idealistic substructure of them is similar at the
point of worship, as well.
Our studying comprises of an introduction and three chapters. At the
introduction part, the separation in İslamic World, the eventuation of Batinies and the
Batinid Sects have been mantioned. In the first chapter, the Batinid Sects have been
analyzed at ratione temporis of worshipping and fasting renditions. Besides, before
those renditions, the ablution, a basic condition of worshipping has been handled. In
the second chapter, it has been talked about hallowed men in believes with the
context of locations, pilgrimage, tombs and nature-cults. In the last chapter, the
Batinid Sects have been mentioned under the tittle of the alms and sacrifice with the
context of fiscal worshipping.
Keywords
Batiniyya, Ablution, Prayer, Cult, Hadj, Tomb, Alms, Sacrifice
Lineer regresyonda küçültme yöntemlerinin karşılaştırılması
A comparison of shrinkage methods in linear regression
Yazar: ERDEM KALKAN
Danışman: DOÇ. DR. PAKİZE TAYLAN
Dicle Üniversitesi / Fen Bilimleri Enstitüsü / Matematik Ana Bilim Dalı
Derece: Yüksek Lisans, 2020
Konu: Matematik = Mathematics

Özet:
İstatistiksel araştırmalar ve analizlerde veri kümesine dayalı olarak elde edilen regresyon modelleri çok önemli rol oynar. Bu modellerden biride çoklu doğrusal regresyon modelidir. Ancak çoklu doğrusal regresyon analizinde, iç ilişki problemi ortaya çıktığında en küçük kareler tahmin edicileri yansız olmasına rağmen büyük varyanslı olarak elde edilirler. Bu durum yapılan istatistiksel analizin doğruluğunu olumsuz yönde etkilemektedir. İstatistiksel araştırmalarda küçültme yöntemlerinin birinin kullanılması ile tahmin edicilerin varyansı küçültülerek iç ilişki problem ortadan kalkabilmektedir. Bu tez çalışmasında iç ilişki problemi ele alınarak, iç ilişkinin giderilmesi için Ridge Regresyon, LASSO, Elastik Net ve Liu gibi küçültme yöntemleri incelenmiştir.Uygulama çalışması olarak da,  iç ilişkinin saptandığı veri üzerinden adı geçen küçültme yöntemlerinin hata kareler toplamı, hata kareler ortalamaları ve   belirleme katsayıları karşılaştırılmıştır. Bu karşılaştırmalarda yukarıdaki küçültme yöntemlerinin tamamı en küçük karelere göre daha iyi sonuçlar vermekle birlikte, LASSO hem en küçük karelere göre hem de ele alınan bütün küçültme yöntemlerine göre daha iyi sonuçlar vermiştir. Sonuç olarak iç ilişki problemin varlığı durumunda en küçük kareler yöntemi yerine küçültme yöntemlerinin, özelliklede LASSO nun kullanılmasının daha doğru sonuçlar verdiği kararına varılmıştır.

Abstract:
Regression models based on data set play a very important role in statistical research and analysis. One of these models is multiple linear regression model. However, in multiple linear regression analysis, when multicolinearity problem arises, the least squares estimators are obtained with large variance although they are unbiased. This situation negatively affects the accuracy of statistical analysis. In statistical research, by using one of the shrinkage methods, the variance of the estimators can be reduced and the multicolinearity problem can be eliminated. In this thesis, colinearity problem is investigated and Ridge Regression, LASSO, Elastic Net and Liu shrinkage methods are examined to eliminate multicolinearity problem. As an application study, sum of squares errors, mean squares erros mean and determination coefficients of shrikage methods were compared over the data in which colinearity was determined. In these comparisons, all of the above shrinkage methods yielded better results than the least squares, while the LASSO  yielded better results than both the least squares and all the shrinkage methods discussed for this data set. As a result, it is concluded that the shrinkage methods instead of least squares method, especially LASSO, give more accurate statistical results in case of multicolinearity problem.