Türkiye zorunlu trafik sigortası branşında toplam hasar rezervi tahminlerinin hata kareler ortalaması
Mean square error of total claims reserve prediction in the mandatory traffic insurance of Turkey
Yazar: GÜLŞEN DEMİR AY
Danışman: DR. MURAT BÜYÜKYAZICI
Hacettepe Üniversitesi / Fen Bilimleri Enstitüsü / Aktüerya Bilimleri Ana Bilim Dalı
Derece: Yüksek Lisans, 2011
Konu: Aktüerya Bilimleri = Actuarial Sciences

Özet:
Hasar rezervleri, şirketlerin geçmiş verilerinden geleceğe yönelik tahminler yapılarak hesaplanmaktadır. Sigorta şirketlerinin risklerini azaltabilmek ve şirketleri beklenmeyen hasarlara karşı koruyabilmek için hasar rezervi miktarlarının, en uygun şekilde belirlenmesi gerekmektedir. Hasar rezervi miktarının doğru belirlenmesi, uygun işletme kararlarının alınabilmesinde ve faaliyet kârının doğru tespit edilebilmesinde önemli rol oynamaktadır.Bu tez çalışmasında, gelecek yıllar boyunca kademeli yapılacak olan hasar ödemeleri ve bu ödemelerin toplamından oluşan hasar rezervleri, Zincir Merdiven Yöntemi ile tahmin edilmiştir. Ayrıca bu yöntem ile elde edilen hasar rezervlerinin hata kareler ortalaması için Wüthrich ve Merz (2008)'in çalışmasında ortaya konan koşullu tahmin edici ile Mack (1993)'in çalışmasında ortaya konan tahmin edici anlatılmıştır. Tezin uygulama kısmında, Türkiye'de zorunlu trafik sigortası branşında hizmet veren 22 sigorta şirketlerinin 2004 ? 2010 yılları için birikimli hasar miktarı gelişim üçgeni verileri kullanılmıştır. Öncelikle, içlerinden rasgele olarak seçilen bir şirkete, her iki tahmin edici uygulanarak hata kareler ortalamaları hesaplanmıştır. Daha sonra, 22 şirketin tamamı için aynı hesaplamalar yapılmış, zorunlu trafik sigortası sektöründeki herhangi bir şirket için toplam rezerv miktarının ortalama değişim katsayısı elde edilmiştir. Bu değerin tahmin edilmesiyle, sigorta şirketlerinin zorunlu trafik sigortası hasar rezervi tahminlerine ilişkin stokastik bir değerlendirme yapmalarına olanak sağlanmış olmaktadır.

Abstract:
Claims reserves are calculated by predictions which use the historical data and should be determined in the most suitable way to decrease risks of insurance companies and to protect them from unexpected losses. Right determination of the loss reserves plays an important role for taking the right decisions in the company and setting the correct profit figure.In this study, claims payments which will be made year by year gradually in the future and loss reserves which are total of these claims payments will be predicted by using Mack?s Chain Ladder Method. Also, estimators that were introduced in the studies of Wüthrich and Merz (2008) and Mack (1993) will be given for the mean square error of the ultimate claim reserve. In the exercise part of this study, the cumulative claims triangle data of 22 companies serving in the mandatory traffic insurance for the 2004 ? 2010 period are used. Firstly, given estimators were applied to a randomly selected company and mean square error was calculated. Then, mean square error predictions and variational coefficients were computed for 22 companies. Finally, average variational coefficient for total claims reserves for any company working in this insurance sector was calculated. Thus, an opportunity will be given to the insurance companies for making a stochastical assessment of the total claim reserve estimate?s quality.