Ortaöğretim matematik öğretiminde öğrencilerin sözsüz ispat yapabilme süreçlerinin incelenmesi ve bu süreçlerin uzamsal görselleştirme becerilerine etkisi
Investigation of students' ability of make proof without words in secondary mathematics teaching and their impact on spatial visualization skills
Yazar: SEREN KUŞCU KILINÇ
Danışman: DOÇ. DR. AYTEN ERDURAN
Dokuz Eylül Üniversitesi / Eğitim Bilimleri Enstitüsü / Matematik ve Fen Bilimleri Eğitimi Ana Bilim Dalı / Matematik Öğretmenliği Bilim Dalı
Derece: Yüksek Lisans, 2022
Konu: Eğitim ve Öğretim = Education and Training ; Matematik = Mathematics
Dizin: Matematik = Mathematics ; Matematik eğitimi = Mathematics education ; Matematik öğretimi = Mathematics teaching ; Ortaöğretim = Secondary education ; Ortaöğretim okulları = Secondary education schools ; Sözsüz ispatlar = Proof without words ; Teorem ispatlama = Theorem proving ; Uzamsal görselleştirme = Spatial visualization

Özet:
Bu çalışmada amaç, ortaöğretim öğrencilerinin sözsüz ispata dayalı matematik öğretimine ilişkin sözsüz ispat yapabilme süreçlerini, bu süreçte sözsüz ispat kullanımı ile ilgili görüşlerini ve sözsüz ispata dayalı öğretimin öğrencilerin uzamsal görselleştirme becerisine katkısını belirlemektir.  
Araştırma 2021-2022 eğitim öğretim yılında İstanbul iline bağlı bir ilçede bulunan bir devlet lisesinde 10.sınıf düzeyinde 12 öğrenci ile yürütülmüştür. Çalışmada nitel araştırma yöntemi kullanılmıştır. Araştırmaya başlanırken öğrencilerin uzamsal görselleştirme becerilerinin belirlenmesi için 6 soruluk yarı yapılandırılmış klinik mülakat uygulaması yapılmıştır. Ardından uzamsal beceri gerektiren ve öğrenci öğrenim düzeylerine uygun sözsüz ispatlar içeren 16 adet çalışma yaprağı oluşturulmuştur. Bu çalışma yapraklarının uygulaması, 60 dakikalık ders saati olacak şekilde haftada 2 gün olmak üzere 5 hafta sürmüştür. Uygulama sürecinin sonunda klinik mülakat formu yeniden uygulanarak sözsüz ispatların uzamsal görselleştirme becerisi üzerindeki etkisi incelenmiştir. Ardından öğrenci günlükleri ve çalışma yaprakları incelenerek öğrencilerin sözsüz ispat sürecine dair görüşleri tespit edilmiştir. Son olarak uygulama sürecine eksiksiz katılan öğrencilerle bireysel görüşmeler yapılarak sürece ilişkin görüşleri alınmıştır.  
Ortaöğretim öğrencilerinin sözsüz ispata dayalı öğretimin öğrencilerin uzamsal görselleştirme becerisine olumlu yönde katkısı olduğu tespit edilmiştir. Bu bağlamda geometri öğrenme alanında sözsüz ispatlara yer verilmesi önerilir. Ortaöğretim öğrencileri, sözsüz ispatta verilen görsel ifade sade ve anlaşılır ise sözsüz ispatı anlayabilmekte ve açıklayabilmektedir. Fakat öğrenciler sözsüz ispatı cebirsel ifadeye dönüştürmekte zorlanmaktadır, tümevarım işlemi yapmaları gerektiğinde desteğe ihtiyaç duymaktadırlar. Bunun yanında görsel ifade karmaşıklaştığında öğrencilerde bir önyargı ve umutsuzluk oluşmaktadır. Bu durum ise sözsüz ispatlar, dinamik geometri araçlarıyla da desteklendiğinde düzeltilebilmektedir. Ortaöğretim öğrencilerinin matematik dersi öğretiminde sözsüz ispat kullanımı ile ilgili görüşleri büyük ölçüde olumlu olmuştur. Dolayısıyla sözsüz ispatların matematik dersi öğretiminde öğretmenler tarafından kullanılması ve matematik öğretim programında yer alması önerilir.

Abstract:
The aim of this study is to determine the processes of secondary school students to make nonverbal proofs regarding nonverbal proof-based mathematics teaching, their views on the use of nonverbal proof in this process, and the contribution of nonverbal proof-based teaching to students' spatial visualization skills.
The research was carried out with 12 students at the 10th grade in a public high school located in a district of Istanbul in the 2021-2022 academic year. Qualitative research method was used in the study. At the beginning of the research, a semi-structured clinical interview with 6 questions was applied to determine the spatial visualization skills of the students. Then, 16 worksheets were created that require spatial skills and contain nonverbal proofs suitable for student learning levels. The application of these worksheets lasted for 5 weeks, 2 days a week, with a 60-minute class hour. At the end of the application process, the clinical interview form was re-applied and the effect of nonverbal proofs on spatial visualization skills was examined. Then, student diaries and worksheets were examined and students' views on the nonverbal proof process were determined. Finally, individual interviews were conducted with the students who fully participated in the implementation process and their opinions on the process were taken.
It has been determined that non-verbal proof-based teaching of secondary school students has a positive contribution to students' spatial visualization skills. In this context, it is recommended to include nonverbal proofs in the field of learning geometry. Secondary school students can understand and explain nonverbal proof if the visual expression given in the nonverbal proof is plain and understandable. However, students have difficulty in converting nonverbal proof to algebraic expression, they need support when they need to perform induction. In addition, when the visual expression becomes complex, a prejudice and hopelessness occurs in the students. This situation can be corrected when nonverbal proofs are supported by dynamic geometry tools. The opinions of secondary school students about the use of nonverbal proof in teaching mathematics were mostly positive. Therefore, it is recommended that nonverbal proofs be used by teachers in teaching mathematics lessons and included in the mathematics curriculum.