Doğrusal denklemlerin 7. sınıflarda öğretiminde geometri sketchpad kullanımının çoklu temsil ve enstrümantal yaklaşım boyutundan incelenmesi
Examination of the use of geometry sketchpad with respect to multiple representations and instrumental approach while teaching linear equations in 7th grade
Yazar: SİBEL DENİZ
Danışman: DOÇ. DR. EMEL ÖZDEMİR ERDOĞAN
Anadolu Üniversitesi / Eğitim Bilimleri Enstitüsü / Matematik Eğitimi Ana Bilim Dalı
Derece: Yüksek Lisans, 2016
Konu: Eğitim ve Öğretim = Education and Training
Dizin: Denklemler = Equations ; Geometri = Geometry ; Matematik = Mathematics ; Matematik eğitimi = Mathematics education ; Matematik öğretimi = Mathematics teaching ; Ortaokullar = Secondary schools

Özet:
Dinamik Geometri Ortamının öğrencilerin akıl yürütme ve yorumlama becerilerinin gelişimini desteklediği bilinmektedir. Ortaokul programında önemli bir yeri olan,  iki değişken arasındaki ilişki yönüyle fonksiyon kavramına temel olan doğrusal denklemlerin öğretiminde DGO  çoklu temsiller arasındaki bağı dinamik bir biçimde kurmaya imkan vermektedir.  Matematik öğretiminde çoklu temsil kullanımı, konuyla ilgili sınırlı bilgiye sahip olan öğrencinin bilgisini geliştirmekte (Ainsworth, 2008) ve kavramsal öğrenmeyi desteklemektedir. Teknolojik öğrenme ortamları kompleks  yapılar olup öğrencilerin öğrenme süreçlerinin  analiz edilmesi pek çok faktörü gözönünde bulundurarak değerlendirmeyi gerektirmektedir ki bu da oldukça zordur.  Enstrümantal oluşum teorisi diğer adı ile enstrümantal yaklaşım bu noktada etkin bir teori olarak karşımıza çıkmaktadır.  Öğrenme süreci ile araç kullanımı arasındaki ilişkiyi araştırabilmeyi sağlayan enstrümantal yaklaşım, öğrencilerin tekniklerine ve bilişsel gelişimlerine (Gravemeijer, 2005), öğrenme sürecinde geliştirdikleri bilişsel şemalara (Drijvers vd., 2013) odaklanır.  Bu tespitlerden hareket edilerek bu araştırmanın amacı, iki değişken arasındaki ilişki yönüyle fonksiyon konusuna temel teşkil ettiği düşünülen doğrusal denklemlerin 7. sınıflarda öğretiminde geometri sketchpad kullanımının çoklu temsil ve enstrümantal yaklaşım boyutundan incelenmesidir. Programdaki kazanımlara paralel olarak geometri sketchpad ile beş grup etkinlik oluşturulmuştur. Verilerin toplanması, çözümlenmesi ve yorumlanmasında nitel araştırma yöntemi kullanılmıştır. Araştırma, araştırmacının matematik öğretmeni olarak görev yaptığı, Bursa'nın İnegöl İlçesine bağlı bir devlet okulunda 2014-2015 eğitim-öğretim yılının güz döneminde 6 öğrenci ile gerçekleştirilmiştir. Araştırma verilerinin toplanmasında bilgisayar ekran kayıt programından, video kameradan, ses kayıt cihazından, öğretmen günlüklerinden ve öğrencilerin etkinlik kağıtlarından yararlanılmıştır. 
	Araştırma sonunda öğrencilerin cebirsel temsili çözümlemede zorlandıkları, bu zorluğun üstesinden geometri sketchpad ile oluşturdukları grafik temsilini kullanarak geldikleri görülmüştür. Öğrencilerin grafik temsili oluşturmada başarılı olmalarına rağmen grafiği yorumlamada zorlandıkları görülmüştür. Geometri sketchpad kullanarak gerçekleştirdikleri aynı görevlerde öğrencilerin farklı enstrümanlı teknikler geliştirdikleri saptanmıştır. Öğrencilerin doğrusal denklemlerle ilgili enstrümanlı eylem şemalarının bileşenleri belirlenmiştir. Geometri sketcpadın öğrenciler için artefacttan etkin bir entstrümana dönüştüğü görülmüştür.

Abstract:
It is known that dynamic geometry environment (DGO) promotes the development of students' reasoning and interpretation skills. While teaching linear equations, which have a significant place in the secondary school program and grounds the concept of function as a relationship between two variables, DGO makes it possible to build the connection between multiple representations in a dynamic manner. Use of multiple representations in mathematics education supports conceptual learning and allows students, who have limited knowledge of the subject, to expand their knowledge (Ainsworth, 2008). Technological learning environments are complex structures and analysing students' learning process requires an evaluation that takes many factors into account, which is very difficult. At this point, instrumental formation theory, i.e., instrumental approach emerges as an effective theory. Instrumental approach, which allows us to explore the relationship between the learning process and the use of tools, focuses on students' techniques, their cognitive development (Gravemeij, 2005) and the cognitive schemes students develop during the learning process (Drijvers et al., 2013). The aim of this study, therefore, is to investigate the use of geometry sketchpad with 7 grade students while teaching linear equations, which is considered to be the foundation of the concept of function as a relationship between two variables. In parallel with the acquisitions in the program five groups of activities were formed by using geometry sketchpad. Qualitative research method was employed to collect, analyse and interpret the data. The research was conducted during the fall semester of the 2014-2015 academic year with 6 students in a state school in İnegöl, Bursa, where the researcher works as a mathematics teacher. To collect data computer screen recording program, a video camera, a voice recorder, teacher's diaries and students' practice sheets were used. It has been observed that students, who struggle analysing algebraic representations, overcome this difficulty with the help of graphical representations they created by using geometry sketchpad. Despite their success in creating graphical representations, however, students had difficulty while interpreting the graphs. When they were asked to use geometry sketchpad to perform the same task, students developed techniques with various different tools. The components of students' instrumental action schemes in relation to linear equations were determined. It has been observed that geometry sketchpad has transformed from being an artefact to being an effective instrument for students.