Ortaokul öğrencilerinin problem çözümüne işlemsel ve kavramsal yaklaşımları, matematiksel modelleme yeterlikleri ve matematiğe yönelik tutumları arasındaki ilişkilerin incelenmesi
Examining the relationships among secondary school students' operational and conceptual approaches to problem solving, their mathematical modeling competencies and their attitudes towards mathematics
Yazar: MUSTAFA UZ
Danışman: PROF. DR. KAMURAN TARIM
Çukurova Üniversitesi / Sosyal Bilimler Enstitüsü / Matematik ve Fen Bilimleri Eğitimi Ana Bilim Dalı
Derece: Yüksek Lisans, 2022
Konu: Matematik = Mathematics
Dizin: Kavramsal düşünme = Conceptual thinking ; Kavramsal yetenek = Conceptual skill ; Matematik eğitimi = Mathematics education ; Matematiksel düşünme = Mathematical thinking ; Ortaokul öğrencileri = Secondary school students ; Problem çözme = Problem solving ; Problem çözme becerisi = Problem solving ability ; İşlemler = Operations

Özet:
Günümüz eğitim ihtiyaçları, öğrencilerin bilgi, beceri ve duyuşsal niteliklerinin çağın gerektirdiği işbirlikli, rekabetçi ve hızlı değişen teknolojiye ayak uyduracak biçimde kurgulanması gerekliliğini ortaya çıkarmaktadır. Öğrencilere matematiksel bilgiler öğretilirken anlamlı öğrenmeler gerçekleştirmek için matematiksel bilginin yapısının göz önünde bulundurulması gerektiği söylenebilir. Ayrıca öğrencilerin günlük hayat problerinde iyi bir problem çözücü olmaları için çeşitli yeterliklere sahip olmaları gerektiği düşünülmektedir. Öğrencilerin bu çabaları gerçekleştirebilmesi için duygusal olarak istekli olmaları gerektiği de açıktır. Bu bağlamda matematik eğitimini yeniden kurgularken, önce öğrencilerde varolan bilgi, yeterlik ve tutumların tespiti ile bu özellikler arasındaki ilişkilerin açığa çıkarılmasının alınacak kararlarda isabetli birer yol gösterici olacağı söylenebilir. 
Bu araştırmanın amacı ortaokul öğrencilerinin matematiksel modelleme yeterlikleri seviyelerinin, problem çözümüne işlemsel ve kavramsal yaklaşımlarının ve matematiğe yönelik tutumlarının birbirlerini anlamlı olarak yordayıp yordamadıklarını, yorduyorlarsa ne düzeyde olduğunu belirlemektir.   Alanyazında ortaokul öğrencilerinin matematiksel modelleme yeterlikleri, problem çözümüne işlemsel ve kavramsal yaklaşımları ve matematiğe yönelik tutumları arasındaki ilişkiyi ortaya koyan bir çalışmaya rastlanmamıştır. Bu açıdan alanyazındaki diğer çalışmalardan ayrılmaktadır.  
Bu çalışmada, araştırma modeli olarak nicel araştırma yöntemlerinden ilişkisel tarama modeli kullanılmıştır. Araştırmanın örneklemini, oranlı küme örnekleme yöntemi ile belirlenen Adana ili Seyhan ve Çukurova ilçelerinde üç ortaokulda öğrenim görmekte olan 470 öğrenci oluşturmaktadır. Araştırmada öğrencilerin matematiğe yönelik tutumlarını belirlemek için Önal (2013) tarafından geliştirilen "Matematiğe Yönelik Tutum Ölçeği", matematiksel modelleme yeterliklerini belirlemek için Tekin Dede (2017) tarafından geliştirilen matematiksel modelleme yeterlikleri soru formu ve rubriği, problem çözümüne işlemsel ve kavramsal yaklaşımlarını belirlemek için Özyıldırım Gümüş ve Umay (2018) tarafından geliştirilen, araştırmacı tarafından ortaokul düzeyi için uyarlanan "Problem Çözümüne Kavramsal/İşlemsel Yaklaşım İnanç Ölçeği" kullanılmıştır. 
Araştırma sonucunda, öğrencilerin problem çözümüne işlemsel yaklaşımlarının, kavramsal yaklaşım düzeylerinden daha yüksek olduğu, matematiksel modelleme yeterliklerinin düşük olduğu, matematiğe yönelik orta düzeyde olumlu/olumsuz tutuma sahip oldukları tespit edilmiştir. Matematiksel modelleme yeterlikleri ile problem çözümüne işlemsel ve kavramsal yaklaşım ortalamaları arasında istatistiksel olarak anlamlı bir ilişki olduğu bulunmuştur. Benzer şekilde matematiğe yönelik tutum ve tutumun alt faktörleri ile matematiksel modelleme yeterlikleri ve problem çözümüne işlemsel ve kavramsal yaklaşımları arasında istatistiksel olarak anlamlı bir ilişki olduğu görülmüştür. Bununla birlikte öğrencilerin matematiksel modelleme yeterliklerinin, problem çözümüne işlemsel ve kavramsal yaklaşımlarını ve matematiğe yönelik tutum alt faktörlerinin, matematiksel modelleme yeterliklerini düşük seviyede; matematiğe yönelik tutum alt faktörlerinin, problem çözümüne işlemsel ve kavramsal yaklaşımlarını orta seviyede yordadığı ortaya çıkarılmıştır. 

Anahtar kelimeler: Matematiksel modelleme yeterlikleri, matematik, ortaokul, işlemsel bilgi, kavramsal bilgi, matematiğe yönelik tutum.

Abstract:
Today's educational needs reveal the necessity of constructing the knowledge, skills and affective qualities of students in a way that keeps up with the collaborative, competitive and rapidly changing technology required by the age. It can be said that while teaching mathematical knowledge to students, the structure of mathematical knowledge should be taken into account in order to achieve meaningful learning. In addition, it is thought that students should have various competencies in order to be good problem solvers in daily life problems. It is also clear that students need to be emotionally enthusiastic in order to realize these efforts. In this context, it can be said that while reconstructing mathematics education, first determining the existing knowledge, competencies and attitudes of students and revealing the relations between these characteristics will be an appropriate guide in the decisions to be taken
The aim of this study is to determine whether the mathematical modeling competencies of secondary school students, their operational and conceptual approaches to problem solving, and their attitudes towards mathematics significantly predict each other, and if so, to what extent this prediction is. No study has been found in the literature that reveals the relationship between secondary school students' mathematical modeling competencies, their operational and conceptual approaches to problem solving, and their attitudes towards mathematics. In this respect, it differs from other studies in the literature.
In this study, the relational survey model, one of the quantitative research methods, was used as the research model. The sample of the study consists of 470 students studying in three secondary schools in Seyhan and Çukurova districts of Adana province, which were determined by proportional cluster sampling method. In the study, the "Attitude Scale Towards Mathematics" developed by Önal (2013) was used to determine students' attitudes towards mathematics, and a mathematical modeling competencies questionnaire and rubric developed by Tekin Dede (2017) were used to determine mathematical modeling competencies. In order to determine the operational and conceptual knowledge levels, the "Operational and Conceptual Approach to Problem Solving Belief Scale" developed by Özyıldırım Gümüş and Umay (2018) and adapted by the researcher for the secondary school level was used.
As a result of the research, it was determined that students' operational approaches to problem solving were higher than their conceptual approach levels, their mathematical modeling competencies were low, and they had moderately positive/negative attitudes towards mathematics. It was found that there is a statistically significant relationship between mathematical modeling competencies and the mean of operational and conceptual approaches to problem solving. Similarly, it was observed that there was a statistically significant relationship between attitude towards mathematics and its sub-factors, mathematical modeling competencies, and operational and conceptual approaches to problem solving. However, it was revealed that students' mathematical modeling competencies predicted their procedural and conceptual approaches to problem solving at a low level. Similarly, it was revealed that the sub-factors of attitude towards mathematics also predicted mathematical modeling competencies at a low level. It was also revealed that the sub-factors of attitude towards mathematics predicted the operational and conceptual approaches to problem solving at a moderate level.

Keywords: Mathematical modeling competencies, mathematics, secondary school, procedural knowledge, conceptual knowledge, attitude towards mathematics.