Dairesel silindirik dalga kılavuzları içinde ardışık genişleme ve daralma süreksizliklerinden saçılmalar
Scattering from consecutive expansion and contractiondiscontinuities within the circular cylindrical waveguides
Yazar: AYŞE TİRYAKİOĞLU
Danışman: PROF. DR. MANSUR İSGENDEROĞLU ; PROF. DR. AHMET DEMİR
Gebze Teknik Üniversitesi / Fen Bilimleri Enstitüsü / Matematik Ana Bilim Dalı
Derece: Doktora, 2021
Konu: Matematik = Mathematics
Dizin: Akustik = Acoustic ; Ani genişleme = Sudden expansion ; Dalga saçılması = Wave scattering ; Fourier dönüşümü = Fourier transformation

Özet:
Problemde ilk olarak iki basamaklı model ele alınmıştır. Bu aşamada dalga kılavuzundaki saçılma iki farklı yöntemle incelenip sonuçların tutarlılığı kontrol edilmiştir. İki basamaklı model için ilk olarak Wiener-Hopf metodu direkt uygulanmıştır. Bu kısımda açığa çıkan sonsuz lineer cebirsel denklem sisteminin yer aldığı çözüm bir çift modifiye Wiener-Hopf denklemi çözülerek elde edilmiştir. Bu sistem sayısal olarak çözülmüş ve çeşitli parametreler için grafikler elde edilmiştir. Daha sonra aynı model Saçılma Matrisleri tekniği kullanılarak çözülmüştür. Bu yöntem uygulanırken iki basamaklı problemin geometrisi alt geometrilere indirgenmiş ve bu alt geometriler yardımıyla elde edilen iletim ve yansıma matrisleriyle hesaplanması istenen iletim katsayısı formülü belirlenmiştir. Buradan elde edilen sayısal sonuçlar ile direkt çözümden elde edilen sonuçlar grafiklerle karşılaştırılmıştır.
İkinci kısımda model genelleştirilerek ardışık genişleme ve daralma süreksizliklerinden saçılma olayı incelenmiştir. Bu kısım için Saçılma Matrisleri yardımıyla genel bir formülasyon elde edilmiş ve belirli bir basamak sayısınca İletim Katsayısı değişim grafikleri çizdirilmiştir.
İki basamaklı problemin modeli her bir basamak geçişinde duvarların farklı yutucu malzemeyle kaplı olması şeklinde düşünülmüştür. 
Son olarak iki basamaklı daralma süreksizliği içeren model için problem tanımlanmış ve saçılma matrislerinin yapısı verilmiştir.

Abstract:
In this thesis, firstly two step model is discussed. At this stage, scattering in the waveguide is examined by two different methods and the consistency of the results is checked. For the two-step model, Wiener-Hopf method is applied directly. The solution of the infinite linear algebraic equation system revealed in this section is obtained by solving a pair of modified Wiener-Hopf equations. This system is solved numerically and graphs are obtained for various parameters. The same model is then solved using the Scattering Matrices technique. While applying this method, the geometry of the two-step problem has been reduced to sub-geometries and the transmission coefficient formula, which is to be calculated with the transmission and reflection matrices obtained by these sub-geometries, has been determined. The numerical results obtained Scattering Matrices technique and the results obtained from the direct solution are compared with the graphs.
In the second part, the model is generalized and scattering event from consecutive expansion and contraction discontinuities is examined. For this part, a general formulation has been obtained with the help of Scattering Matrices and Transmission Coefficient change graphs have been plotted by a certain number of steps.
The model of the two-step problem is considered that the walls are covered with different absorber material at each step pass.
Finally, the model of two-step contraction problem is determined and the scarttering matrices are obtained.