Sonsuz uzun çizgisel kaynakla uyarılmış yüksek frekanslı elektromanyetik dalgaların mükemmel iletken ardışık basamak tipi süreksizliklerden saçılımı.
Line source diffraction by perfectly conducting successive steps.
Yazar: MURAT DOĞAN
Danışman: PROF. DR. ALİ ALKUMRU
Gebze Teknik Üniversitesi / Fen Bilimleri Enstitüsü / Elektronik Mühendisliği Ana Bilim Dalı
Derece: Doktora, 2021
Konu: Elektrik ve Elektronik Mühendisliği = Electrical and Electronics Engineering
Dizin: Dal kesme algoritması = Branch-cutting algorithm ; Dalga kırınımı = Wave diffraction ; Elektromanyetik alanlar = Electromagnetic fields ; Elektromanyetik dalgalar = Electromagnetic waves ; Elektromanyetik saçılma = Electromagnetic scattering ; Kamadan saçılma = Wedge scattering ; Wiener-Hopf tekniği = Wiener-Hopf technique ; Yüksek frekans = High frequency

Özet:
Bu tez çalışmasında Fourier dönüşüm tekniği ve mod eşleştirme yöntemi kullanılarak mükemmel iletken ardışık basamak tipi süreksizliklerden yüksek frekanslı silindirik dalgaların saçılımı detaylı bir şeklilde incelenmiştir. İlgili sınır değer problemi, ilk önce üçüncü türden modifiye skalar bir Wiener-Hopf denkleminin çözümüne indirgenmiştir. Daha sonra ise söz konusu modifiye Wiener-Hopf denklemini çözmek için gayet iyi bilinen klasik tekniğin uygulanması ile ikinci türden bir çift Fredholm integral denklem elde edilmiştir. Beş adet sonsuz lineer cebirsel denklem sistemini sağlayan beş sonsuz bilinmeyenli sabit ve iki tip kesim çizgisi (brunch cut) integrallerini içeren bu kuple Fredholm integral denklemleri Jones tarafından önerilen yaklaşık iteratif yöntemler ile çözülmüştür. Yukarıda bahsi geçen kesim çizgisi integralleri, yapılarına bağlı olarak ya analitik ya da sayısal olarak değerlendirilmiştir. Fredholm integral denklemleri çiftinde görünen sonsuz bilinmeyenli sabitlerin tahmini kesme sayısı kavramıyla sonlu sayıda oldukları dikkate alınmış ve çözümleri ilgili doğrusal cebirsel denklem sistemlerinden elde edilmiştir. Ardışık basamakların genişliği ve yüksekliği gibi geometrinin karakteristik parametrelerine ilişkin farklı değerlerin, kırınım olayı üzerindeki etkileri ayrıca incelenmiş ve şekillerle gösterilmiştir.

Abstract:
In this work a rigorous investigation for the high frequency diffraction of the cylindrical waves by the perfectly conducting successive step discontinuities is considered by using the Fourier transform technique in conjunction with the mode-matching method. The corresponding boundary value problem is first reduced into the solution of a modified scalar Wiener-Hopf equation of the third kind. Then the application of the classical well-known technique to solve this mentioned modified Wiener-Hopf equation yield a pair of Fredholm integral equations of the second kind. These coupled Fredholm integral equations which contain five sets of infinite number of unknown constants satisfying five infinite systems of linear algebraic equations and two types of branch cut integrals are solved approximately by Jones' iterative tecniques. The branch cut integrals mentioned above are also evaluated either analytically or numerically due to their types. By the use of estimated truncation number the infinite number of unknown constants appearing in the pair of Fredholm integral equations are considered as they are finite and their solution are obtained by systems of linear algebraic equations. The effects of the different values related to the characteristic parameters of the geometry such as width and height of the successive steps on the diffraction phenomenon are also investigated and shown graphically.