Fonksiyonel veri analizi ve sağlık alanına özgü uygulama
Functional data analysis and application to medical data
Yazar: ÇAĞLA ŞAFAK
Danışman: DOÇ. DR. BEYZA DOĞANAY ERDOĞAN
Ankara Üniversitesi / Sağlık Bilimleri Enstitüsü / Biyoistatistik Ana Bilim Dalı
Derece: Yüksek Lisans, 2019
Konu: Biyoistatistik = Biostatistics
Dizin: Biyoistatistik = Bioistatistics ; Sağlık = Health ; Sağlık hizmetleri = Health services ; Sağlık hizmetleri araştırmaları = Health services research ; Sağlık sektörü = Health sector ; Tahmin = Estimation ; Tahmin teknikleri = Estimation techniques ; Veri analizi = Data analysis ; İstatistiksel analiz = Statistical analysis ; İstatistiksel yöntemler = Statistical methods

Özet:
Fonksiyonel veri analizi (FVA), aynı gözlem üzerinden farklı zamanlarda toplanan değerlerin altında yatan fonksiyonun karakteristiği hakkında tahminlerde bulunmak, fonksiyonu bir bütün olarak diğer fonksiyonlarla karşılaştırmak ve istatistiksel olarak çözümlemeyebilmek için kullanılan bir istatistiksel analiz yöntemidir. Bu yöntem, analiz aşamasında parametrelerin tahminleri için kullanımında, eğri düzgünleştirme yoluyla etkili veri gürültüsünün azaltılmasına ve farklı zamanlarda alınmış verilere uygulanabilirliğe olanak tanımaktadır.
Klasik tekrarlı ölçüm analizlerinde aynı zamanlarda alınan gözlemlerin değerlendirilmesi zorunluluğundaki kısıt, yıllar içerisinde gelişen teknolojinin de yardımıyla farklı zamanlarda toplanan verilerin modellenebilmesi, FVA yönteminin gerekliliğini ortaya koymuştur. 
Bu tez çalışmasında, fonksiyonel veri analizi ve analizin ilerleyen basamakları için kullanılacak temel uygulamaların bazıları (Düzgünleştirme, Baz fonksiyonları, vb) tanıtılmıştır. Meme kanseri nedeni ile radikal mastektomi ameliyatı olmuş kadınlara uygulanan tedavi yöntemlerinin Fonksiyonel t-Testi ile karşılaştırılması açık kaynak kodlu R paket programı yardımıyla analiz edilerek, sonuçları yorumlanmıştır. 

Anahtar Kelimeler: B-spline baz fonksiyon, Fonksiyonel Veri Analizi, Fourier baz fonksiyon, FVA

Abstract:
Functional data analysis (FDA) is a method of statistical analysis that is used to estimate about the characteristics of the underlying function of the values collected at different times based on the same observation, to compare the function as a whole with other functions, and to analyze statistically. This method enables the estimation of the parametres in the analysis phase, reduction of the effective data noise by curve smoothing and application of the data taken at different times.
Restriction on the necessity of evaluating observations taken at the same time in classical repeated measurement analyzes and modeling of data collected at different times with the help of developing technology in years revealed the necessity of the FDA method.
In this thesis, functional data analysis and some of the basic applications (Smoothing, Base functions, etc.) to be used for the subsequent steps of the analysis were introduced. Comparison of the treatment methods applied to women who had undergone radical mastectomy because of breast cancer by Functional t test was analyzed with the help of open source R package program and their results were interpreted.

Keywords: B-spline basis function, Functional Data Analysis, FDA, Fourier basis function