Özel yetenek sınavında (beden eğitimi) başarının modellenmesi ve risk faktörünün modellenmesi
The modeling of achievement and risk factors in the private skill exam (physical training department)
Yazar: MURAT KAYRİ
Danışman: PROF.DR. HAYRETTİN OKUT
Yüzüncü Yıl Üniversitesi / Fen Bilimleri Enstitüsü / Zootekni Ana Bilim Dalı
Derece: Doktora, 2006
Konu: Eğitim ve Öğretim = Education and Training ; İstatistik = Statistics

Özet:
Heterojen bir veri setine ait olan parametre tahminlemelerinin sağlam vesapmasız olması, homojenlik varsayımı ile doğrudan bağlantılıdır. Homojenlikvarsayımı için bir takım dönüşümlerin kullanıldığı bilinmektedir; buna rağmenbazen homojenlik sağlanamamaktadır. Karışımlı model (mixture model),populasyona ait homojen alt sınıflar oluşturan ve oluşturduğu her homojen alt sınıfiçin ayrı parametre tahminlemeleri yapabilen, gelişmiş bir istatistik analiz tekniğidir.Populasyon, 2005-2006 öğretim yılı için YYÜ Eğitim Fakültesi BedenEğitimi ve Spor Öğretmenliği Bölümü için açılan yetenek sınavına katılan 642 (150bayan + 492 erkek) adaydan oluşmaktadır. Bu adayların ÖSS puanları ve mekikskorları modellenmiştir. Her iki modelleme koşullu ve koşulsuz olarakdeğerlendirilmiştir. Populasyonun alt sınıflara bölünmesinde AIC, BIC ve Entropiuyum kriterleri bir arada kullanılmıştır. Populasyona uygulanan karışımlı modelanaliz tekniği, koşulsuz ÖSS puanlarının modellemesinde populasyonu, 2 homojenalt sınıfa bölmüştür. Bu modellemede optimum AIC değeri 5182.750, BIC değeri5253.339 ve entropi değeri ise 0.596 olarak tespit edilmiştir. Bununla birlikte yineÖSS puanlarının modellemesinde kullanılan koşullu karışımlı modelinde isepopulasyona ait 5 homojen alt sınıf tespit edilmiştir. ÖSS puanları için koşullumodele ilişkin tespit edilen optimum AIC değeri 5158.790, BIC değeri 5237.147 veentropi değeri ise 0.700 şeklindedir. Mekik skoruna ilişkin koşulsuz modellemedeise populasyon 2 homojen alt sınıfa bölünmüş olup; optimum AIC değeri 5088.235,BIC değeri 5122.542 ve entropi 0.685 şeklinde tespit edilmiştir. Koşullumodellemede ise yine aynı şekilde heterojen olan veri seti 2 homojen alt sınıfaayrılmıştır. Burada da tespit edilen optimal AIC değeri 5077.616, BIC değeri5108.542 ve entropi değeri ise 0.875 şeklindedir.Öğrencilerin mekik skorlarına göre, cinsiyet açısından alt-populasyonlaroluşturulduktan sonra alt-populasyonların yetenek sınavı başarıları lojistik regresyontekniği ile incelenmiştir. Erkekler için yapılan analizde başarılı olma olasılığı (oddsratio) değeri 15.074 olarak tespit edilmiştir. Bu da mekik skoruna göre 2. alt sınıftabulunan bireylerin yetenek sınavını kazanma şansının 1. alt sınıfta bulunanlara göre15 misli daha fazla olduğunu göstermektedir. Bayan cinsiyetinde ise başarı olasılığı7.980 şeklinde tespit edilip, 2. alt sınıfta bulunan bayan adayların yetenek sınavınıkazanma şansının 1. alt sınıfta bulunanlara göre yaklaşık 8 misli daha fazla olduğuanlamına gelmektedir.Anahtar kelimeler : EM algoritması, Karışımlı model, Lojistik regresyon,Nisbi risk, Risk analizi, Koşullu ve koşulsuz karışımlı modelleme.

Abstract:
It is directly related the homogeneity assumption to obtain robust andunbiased parameter estimation for heteregeneous population. It is known that thereare lots of transformations for having homogeneity assumption. Despite of theseattempts, the homogeneity assumption may not be provided. The mixture is anadvanced statistics technique which can divide a population into homogeneous sub-populations. Also mixture models process parameter estimations for each sub-populations.The population was consisted of 642 individuals (150 girls + 492 boys)who are registered with Yüzüncü Yıl Üniversitesi Educational Faculty for PrivateSkills Examination (Physical Training Department). The achievement of OSS andsport performance of these individuals was modeled. In unconditional OSSmodeling, the optimal AIC value was determined as 5182.750, BIC value was5253.339 and entropy value was calculated as 0.596. Besides, in conditional OSSmodeling, the population which is heteregenous was divided into 5 homogeneoussub-populations. Also, for conditional OSS modeling the optimal AIC value was5158.790, BIC value was 5237.147 and entropy value was obtained as 0.700.Relating to sport performance for unconditional modeling, the population has beendivided into 2 homogeneous sub-populations. Also in this modeling, AIC value wascalculated as 5088.235, BIC value was 5122.542 and entropy value determined as0.685. Again relating to sport score for conditional mixture modeling, the result ofAIC value was 5077.616, while BIC value was 5108.542 entropy value wasdetermined as 0.875. In this modeling, the population has been divided into 2homogeneous sub-populations like unconditional sport mixture modeling.According to the results of sport performance which belong to the studentswere analyzed by using logistic regression model. In terms of gentlemen individuals,the odds ratio value was obtained as 15.074 at the end of this analyse. It means thatthe probability of the achievement of students who belong the second sub-population have more 15 times achievement probability than the first population?sstudents. Besides, for ladies, the odds ratio value was calculated as 7.980. This valuemeans that the probability of the achievement of lady students who belong thesecond sub-population have more 8 times achievement probability than the firstpopulation?s students.Key words: Conditional and unconditional modeling, EM algorithm,Logistic regression, Mixture models, Relative risk, Risk analyze.