Eşbütünleşme yöntemlerinin simülasyon verileri ile karşılaştırılması ve bir model uygulaması
Comparison of cointegration methods via simulation data and a model aplication
Yazar: AYTAÇ PEKMEZCİ
Danışman: PROF. DR. MUSTAFA DİLEK
Muğla Üniversitesi / Fen Bilimleri Enstitüsü / Matematik Ana Bilim Dalı
Derece: Doktora, 2011
Konu: Ekonometri = Econometrics ; İstatistik = Statistics
Dizin: Birim kök = Unit root ; Eşbütünleşme = Cointegration

Özet:
Zaman serilerinin durağan olmaması eşbütünleşme kavramının ortaya çıkmasına neden olmuştur. Eşbütünleşme analizi, durağan olmayan zaman serilerinin doğrusal bileşimlerinin durağan bir süreç olabileceğini göstermektedir. Eşbütünleşme testleri kullanılarak değişkenler arasındaki uzun dönemli denge ilişkisi saptanabilmekte ve uzun dönem katsayıları güvenilir bir şekilde tahmin edilebilmektedir.Günümüzde uzun dönemli denge ilişkisini araştıran pek çok eşbütünleşme testi olmasına rağmen, bu testlerden hangisinin tercih edileceği konusunda fazla bilgi bulunmamaktadır. Bu çalışmanın amacı, literatürde kullanılan Engle-Granger'ın ADF (EG1, EG2, EG3), Johansen'in ? max ve ? trace, Engle-Yoo, Phillips'in ve Zt, Phillips-Ouliaris'in Pu ve Pz testlerinin çeşitli örneklem büyüklüklerindeki performanslarını, testin gücüne ve I. tip hataya göre deneysel olarak karşılaştırmaktır.Bu tez çalışmasında belirtilen amaca uygun olarak, durağanlık kavramı ele alınmış, birim kök testleri hakkında bilgi verilmiş ve belirlenen eşbütünleşme testleri matematiksel algoritmalarıyla birlikte ayrıntılı olarak açıklanmıştır.Uygulama aşamasında, Delphi 7 programlama dili ile geliştirilmiş simülasyon programı yardımıyla I(1) özelliğini sağlayan 20000 zaman serisi çifti üretilmiştir. Bu seriler arasında eşbütünleşme olup olmadığı, belirlenen testler yardımıyla kontrol edilerek testlerin performansları çeşitli kriterlere ve durumlara göre karşılaştırılmıştır.Tez çalışması sonucunda tüm testler güç değerlerine ve I. tip hata olasılıklarına göre kıyaslandığında EG1, EG2, Yoo, ve Pu testlerinin eşbütünleşme katsayısının tüm değerleri ve tüm örneklem çeşitlerinde eşbütünleşmenin test edilmesinde kullanılmasının uygun olmadığı anlaşılmıştır.Simülasyon çalışması sonucunda, Pz testinin gücünün özellikle küçük örneklemlerde düşük olduğu görülmüştür. Bu nedenle küçük örneklemlerde Johansen grubundan , orta ve büyük örneklemlerde ise Phillips grubundan Pz testinin en uygun test olduğu sonucuna ulaşılmıştır. Ayrıca büyük örneklemlerde ADF grubundan EG3 ile Phillips grubundan ve Zt testlerinin de kullanılmasında sakınca olmadığı anlaşılmıştır.

Abstract:
Non-stationary nature of most time series leads to emerge the concept of cointegration. Cointegration analysis shows that some linear combinations of non-stationary time series can be stationary. Long-run equilibrium relationship between variables can be detected and long-run coefficients can be estimated reliably by making use of cointegration tests.Although there are contemporarily many cointegation test searching for long-run equilibrium realtionship, there is not much information about which one to prefer. The aim of the study to compare performances of some tests used in literature in terms of their experimental power and type I error probabilty for various sample sizes. The tests are Engle-Granger?s ADF, Johansen?s ? max and ? trace, Engle-Yoo, Phillips?s and Zt, Phillips-Ouliaris?s Pu ve Pz.In this study the concept of stationary has been taken up, information about unit root test has been given and specified cointegration tests with their mathematical algorithms have been explained in detail suitable for the specified purpose of the study.In the application stage, with the help of computer program developed in Delphi 7 language, 20000 pair of time series of the I(1) nature have been simulated. Whether there is contegration between the simulated time series has been tested by those tests in the study and performances of these tests have been compared according to various crirteria and conditions.As a result of the study, it has been found that tests EG1, EG2, Yoo, ? trace and Pu are not appropriate in testing cointegration for all values of ? and sapmle sizes when all tests are compared with each other in terms of experimental power and type I error probabilty.As a result of simulation study, the power of Pz test has been seen to be low especially for small sample sizes. Thus for small sample sizes ? max from Johansen type tests, for moderate to large sample sizes Pz test from Phillips type tests have been found most appropriate test in conclusion. Furthermore, it has been concluded that it is also proper to use EG3 test from ADF type and and Zt tests from Phillips type for large samples.