İkili lojistik regresyon analizinde örnek büyüklüğünün önemi
The important of determining sample size on binary logistic regression analysis
Yazar: AYSEL YENİPINAR
Danışman: DOÇ. DR. MUSTAFA ŞAHİN
Kahramanmaraş Sütçü İmam Üniversitesi / Fen Bilimleri Enstitüsü / Zootekni Ana Bilim Dalı
Derece: Doktora, 2019
Konu: Biyoistatistik = Biostatistics ; Eğitim ve Öğretim = Education and Training ; Matematik = Mathematics

Özet:
Bu araştırma öğrenci başarısını etkileyen faktörler ve bu faktörlerin ne derece etkili olduğunun lojistik regresyon kullanılarak belirlenmesinde örnek büyüklüğünün etkisini araştırmak amacıyla yapılmıştır. Araştırmada 2018-2019 eğitim öğretim yılında öğrenim gören Kahramanmaraş Sütçü İmam Üniversitesi öğrencilerinden oluşan örnek grubu üzerinde çalışılmıştır. 
	Araştırmanın bağımlı değişkeni olan son dönem not ortalamasına (BD) ilişkin bağımsız değişkenler  olarak da cinsiyet (C), burs alma durumu (BURS), öğrencinin mezun olduğu lise türü (MT), öğrencinin aylık kişisel harcama tutarı (KH), baba eğitim durumu (BE), anne eğitim durumu (AE), kardeş sayısı (KS), anne ve babanın birlikte ya da ayrı olma durumu (BR)  değişkenleri kullanılmıştır. Basit lojistik regresyon analizinde tüm bağımsız değişkenler önemli bulunmuştur (P<0.01). Çoklu lojistik regresyon analizinde BR bağımsız değişkeni haricinde tüm bağımsız değişkenler önemli bulunmuştur. İnteraksiyonlara bakıldığında  C*KS, KH*KS ve BE*KS interaksiyonları önemli bulunmuş fakat modele dahil edildiklerinde sadece BE*KS önemliliğini korumuştur.
Araştırma konusu olan değişkenler arasındaki ilişkileri, en iyi uyuma sahip olacak şekilde tanımlama amacıyla, hangi analizin kullanılacağı önemli ölçüde bu değişkenlerin sürekli veya kesikli olmasına göre şekillenmektedir. Lojistik regresyon analizi bağımsız   değişkenlerin sürekli veya kesikli olabildiği yani sürekli ve kesikli bağımsız değişkenlerin bir arada bulunabildiği bir analizdir. Gerekli görülürse,  lojistik regresyon analizi   modeli kurmak adına, sürekli olan bir sonuç değişkenin kesikli değişkene dönüşümü sağlanabilir (Tabachnick ve Fidell, 1996). Ayrıca lojistik regresyon analizi  normallik, süreklilik, eşvaryanslık ve çok değişkenli normallik gibi varsayımlar gerektirmeden regresyon modeli kurmamızı sağlayan bir analizdir (Tabachnick ve Fidell, 2001).
Araştırma çalışmalarının artmasıyla örnek büyüklüğü belirleme yöntemlerinin geliştirilmesi de daha kritik bir öneme sahip olmaya başlamıştır. Ön yükleme, permütasyon kullanan yöntemler genellikle yüksek bilgi işlem maliyetleri içerirler. Araştırmalarda örnek büyüklüğünün optimum olarak hesaplanması zaman, maliyet, işgücü ve etik sonuçlar açısından çok önemlidir. Yüksek kaliteli örneklerin bulunması maliyetli ve zor ancak bilimsel araştırmaları gerçekleştirmede önemli bir yer tutmaktadır. Bilimsel çalışmalar için minimum sayıda örnek bulma görevi, değerli kaynakların israfını en aza indirgemek ve araştırmanın yararını korumak için çok önemlidir.
Bu çalışmada lojistik regresyon analizinin uygulanması detaylı olarak incelenerek bilimsel araştırmalarda  maliyet, iş gücü, etik kurallar, zaman … vb. gibi sebepler ile önemi daha da artan örnek büyüklüğü belirleme problemine ışık tutulmaya çalışılmıştır. Araştırmada örnek büyüklüğü belirlenirken G- power paket programı kullanılarak hesaplama yapılmış olup  aşamaları ek olarak verilmiştir. Ayrıca hesaplanan örnek büyüklüğünden  az,  çok ve daha çok örnek büyüklükleri ile lojistik regresyon uygulaması yapılarak sonuçları karşılaştırılmıştır. Optimum örnek büyüklüğünden daha az olan 300 adet veri için hesaplanan uyum iyiliği cetvel değerinden büyük olduğu için  uyum düşük   bulunmuştur. Optimum örnek büyüklüğü olan 482 ve daha fazla olan 500, 1000, 1500, 2000 ve 3156 adet veri için hesaplanan uyum iyiliği cetvel değerinden küçük olduğundan uyum  yüksek bulunmuştur. Bulunan  uyum iyiliği sonuçlarına bakıldığında örnek büyüklüğü arttıkça  uyumun yükseldiği görülmektedir.
Sonuç olarak, lojistik regresyon analizi bir çok varsayım gerektirmeden  model kurmamızı sağlaması ve kolay yorumlanabilir olma özelliğiyle bilimsel çalışmalarda son yıllarda yaygın olarak kullanılmaya başlanmıştır. Bu yüzden örnek büyüklüğü belirleme problemi daha da önemli hale gelmiştir. Lojistik regresyonda örnek büyüklüğü belirleme problemini çözmek amacıyla herkesin kolayca uygulayabileceği bir program olması ve  karmaşık formüllere ve simülasyon uygulamalarına alternatif olması sebebiyle G-power kullanımının araştırmacılar arasında yaygınlaşması beklenmektedir.

Abstract:
The aim of this study was to investigate the effect of sample size on logistic regression and the factors effecting student success. In the study, the sample group consisting of the students of Kahramanmaraş Sütçü İmam University who studied in the 2018-2019 academic year were studied.
The independent variables related to the last semester grade point average (BD), which is the dependent variable of the research, are gender (C), scholarship receiving status (BURS), student's high school type (MT), student's monthly personal spending amount (KH), father education status ( BE), mother education status (AE), number of siblings (KS), mother and father together or separated status (BR) variables were used. All independent variables were found to be significant in simple logistic regression analysis (P <0.01). In the multiple logistic regression analysis, all independent variables were found to be significant except for BR argument. When the interactions were examined, C * KS, KH * KS and BE * KS interactions were found to be important but only when they were included in the model, BE * KS remained important.
For the purpose of defining the relationships between the variables that are the subject of research, with the best adaptation, which analysis will be used is shaped according to whether these variables are discontinuous or continuous. Logistic regression analysis is an analysis in which independent variables can be continuous or discontinuous, that is, continuous discontinuous independent variables can be found together. If necessary, the conversion of a continuous variable to a discontinuous variable can be provided to establish a logistic regression analysis model (Tabachnick and Fidell, 1996). In addition, logistic regression analysis is an analysis that allows us to establish a regression model without requiring assumptions such as normality, continuity, co-variance and multivariate normality (Tabachnick and Fidell, 2001).
With the increase of research studies, the development of sample size determination methods has become more critical. Preloading, permutational methods often involve high computing costs. The optimum calculation of sample size in researches is very important in terms of time, cost, labor and ethical results. Finding high quality samples is costly and difficult but has an important place in carrying out scientific research. The minimum number of sample finding tasks for scientific studies is crucial to minimize the waste of valuable resources and to protect the benefit of research.
	In this study, the application of logistic regression analysis is examined in detail and in scientific research, cost, ethics, time m etc. For example, it is tried to shed light on the problem of determination of sample size which is more important. While determining the sample size in the research, calculation was made by using G-power package program and the steps were given in addition. In addition, logistic regression application was performed with sample sizes less than the sample size and the results were compared. The fit was good for the 300 data that was less than the optimum sample size and the fit was lower than the scale value. For the optimal sample size of 482 data and for more than 500, 1000, 1500, 2000 and 3156 data, the goodness of fit was lower than the ruler value. When the goodness of fit is found, it is seen that as the sample size increases, compliance increases.
As a result, logistic regression analysis has been used widely in scientific studies in recent years with its ability to be modeled without requiring many assumptions and to be easily interpretable. Therefore, the problem of sample size determination has become even more important. In order to solve the problem of determining the sample size in logistic regression, it is expected that G-power usage will become widespread among researchers because it is a program that can be easily applied by everyone and it is an alternative to complex formulas and simulation applications.