Yerel olmayan elastisite teorisi ile bor nitrür nanoçubukların eksenel titreşimi
The axial vibration of boron nitride nanorods based on nonlocal elasticity theory
Yazar: UĞUR UYAN
Danışman: PROF. DR. ÖMER CİVALEK
Akdeniz Üniversitesi / Fen Bilimleri Enstitüsü / İnşaat Mühendisliği Ana Bilim Dalı
Derece: Yüksek Lisans, 2018
Konu: İnşaat Mühendisliği = Civil Engineering
Dizin: Nanoteknoloji = Nanotechnology ; Nanotüp = Nanotube ; Titreşim = Vibration

Özet:
Bu tez çalışmasında eksenel çubuklar nano ölçekte modellenmiştir ve boyuna serbest titreşim analizi yapılmıştır. Bilindiği üzere sürekli sistemlerin mikro ve nano-ölçekteki modellerinin mekanik zorlar altında göstereceği davranışlar klasik elastisite teorisi ile açıklanamaz. Mikro ve nano ölçekli yapının iç karakteristik boyutları titreşim probleminin çözümüne dahil olur. Bu nedenle nanoçubukların titreşim analizi, boyut etkisi katılarak gerçekleştirilmiştir. Boyut etkisi altındaki titreşimin yönetici denklemi, yerel olmayan elastisite teorisi kullanılarak elde edilmiştir. Elde edilen denklem çözülerek, nanoteknoloji disiplini içerisinde yoğun bir şekilde karşılaşılan Bor nitrür nanotüplerden modellenmiş olan farklı mesnetlenme tarzındaki çubuklara uygulanmıştır. Eksenel nanoçubukların farklı modlardaki frekans değerleri hesaplanmıştır. Titreşim frekansı değerleri üzerinde yerel olmayan ifadenin, nanoçubuk uzunluğunun ve mesnetlenme şartının etkisi araştırılmıştır.
Sayısal sonuçlar incelendiğinde varılacak en önemli sonucun yerel olmayan ifadenin artışının titreşim frekanslarını düşürmesi olduğu söylenebilir. Mod sayısı arttıkça yerel olmayan ifadenin frekansı daha fazla düşürdüğü gözlenmiştir. Öte yandan, nanoçubuk uzunluğu azaldıkça yerel olmayan ifadenin frekansı düşürücü etkisi daha fazladır. Eksenel çubuk temelli nano cihazların tasarımında boyut etkisinin dikkate alınmasının gerekli olduğu bu çalışmada varılan en önemli sonuçtur.

Abstract:
In this thesis, axial bars were modeled on the nano scale and longitudinal free vibration analysis was performed. As is known, the behavior of the micro and nano-scale models of continuous systems under mechanical constraints can not be explained by the classical theory of elasticity. The internal characteristic dimensions of the micro- and nano-scale construction are included in the solution of the vibration problem. For this reason, vibration analysis of nanoblocks was carried out by adding dimension effect. The dominant equation of the vibration under the dimensional effect is obtained by using the nonlocal elasticity theory. The obtained equation is solved and applied to the bars of different supporting types modeled from the boron nitride nanotubes which are encountered extensively in the discipline of nanotechnology. The frequency values of the axial nanobranches in different modes are calculated. The influence of the nano-bar length and the supporting condition on the vibration frequency values is investigated.
When the numerical results are examined, it can be said that the most important result to say is the decrease of the frequency of vibration of the increase of non-local expression. It has been observed that as the number of modes increases, the frequency of the non-locality decreases further. On the other hand, as the length of the nano-bar decreases, the non-local effect of frequency reduction is greater. It is the most important result in this study that it is necessary to consider dimension effect in the design of axial rod based nano devices.