Fresnel mercekleri ve teknolojik uygulama alanları
Fresnel lens and technological applications
Yazar: İBRAHİM DAYAN
Danışman: PROF. DR. MEHMET HİKMET YÜKSELİCİ
Yıldız Teknik Üniversitesi / Fen Bilimleri Enstitüsü / Fizik Ana Bilim Dalı / Fizik Bilim Dalı
Derece: Yüksek Lisans, 2017
Konu: Fizik ve Fizik Mühendisliği = Physics and Physics Engineering

Özet:
Yakınsak küresel bir mercek küresel kusura sahiptir. Bunun sonucunda merceğin ekseninden uzaklaştıkça yakın-eksenel yaklaşım geçerliliğini yitirir, görüntü bulanıklaşır ve enerji odak etrafında dağılır. Bunu düzeltmenin bir yolu merceğin yüzeyinin eğriliğini değiştirmeden kademeli olarak inceltmektir. Kalınlığı azalan böyle bir mercek küçük cihazlarda rahatlıkla kullanılabilir. Fresnel merceği adı verilen böyle bir mercek çok sayıda dişlerden oluşur. Dişlerin sayısına bağlı olarak böyle bir mercek ışın optiği veya dalga optiği kullanılarak incelenebilir.
Bu tez çalışmasımda kırılma (Snell) yasası kullanılarak odak düzleminde oluşan görüntü ele alınmış ve diş sayısı, eksenden olan uzaklığa, yüzeylerin sabit tutulan veya eğriliği değiştirilen eğrilik yarıçaplarına, dalga boyu ile değişen kırılma indisine bağlı olarak odak uzaklığının değişimi araştırılmış ve bir bilgisayar benzetim programı yazılmıştır. Dişlerin sayısı arttıkça merceğin yüzeyi aynı bir kırınım ağı gibi ışığı kırınıma uğratır, bu nedenle geometrik optik yüksek diş sayılarında iyi sonuç vermez.
Tezin sonraki aşamasında belli bir dalga boyu ve genişliğindeki monokromatik düzlem faz cephelerine sahip gausyen dalgaların, 'exp(jk0(x2+y2)/2f)' faz transformasyon formülüne sahip bir ince mercekten geçtikten sonraki odaklanmasını ışın yayılım metodu(BPM) ile MATLAB programında modelleyerek farklı diş yoğunluklarında merceğin odaklama özelliğine dair odak civarında oluşan ışın şiddeti ve bel genişliği hakkında sonuçlar elde edilmiştir.
Son olarak hangi noktada ışın optiğinden dalga optiğine geçilmesi gerektiği ile ilgili somut değişkenler elde edilmiştir.

Abstract:
Convergent spherical lens has a spherical aberration. As a result of this as long we move away from axis of the lens, the paraxial approximation lose its validity, image is blurred and energy distort around focal point. One way to get it fix this is to make the lens gradually thinner without changing the curvature of the lens. Such a lens which width is reduced is easily used at small devices. This type of lens that is called 'Fresnel Lens' comprise of many grooves. Such a lens can be studied using wave optics or ray optics, depending on the numbers of the grooves.
In this thesis study, we handled the image composed at the focal plane using refraction (Snell) law and investigated changing of the focal point depending on the number of grooves, the distance from axis, the curvature of radius of the surfaces which is fixed or modified, the refractive index that is changed with wave length and wrote a computer simulation program. As long as the number of grooves increase, the surface of the lens refract the incoming light like a diffracting grating, because of this the ray optic gives us not any good results.
In the next stage of the thesis we  have obtained results about property of focusing of the lens with different groove density in respect of beam intensity and beam waist which are formed after the lens around focal point, modeling that focusing of gaussian waves which have monochromatic plane phase fronts and certain wavelength and beam waist after the thin lens that has 'exp(jk0(x2+y2)/2f)' phase transformation formula, taking into consideration Beam Propagation Method (BPM) and MATLAB program.
Lastly, we obtained concrete variables about at which point we must go from ray optic to wave optic.