Baş kuantum sayısı tam sayı olmayan bessel tipli orbitallerin atomik sistemlerin elektronik yapı hesaplamalarına uygulanabilirliği
The applicability of bessel type orbitals with non-integer principal quantum numbers to the calculation of electronic structure of atomic systems
Yazar: MERAL COŞKUN
Danışman: DOÇ. DR. MURAT ERTÜRK
Çanakkale Onsekiz Mart Üniversitesi / Fen Bilimleri Enstitüsü / Fizik Ana Bilim Dalı
Derece: Yüksek Lisans, 2020
Konu: Fizik ve Fizik Mühendisliği = Physics and Physics Engineering

Özet:
Bu çalışmada, Hartree-Fock-Roothaan (HFR) yöntemi kullanılarak atomik elektronik yapı hesaplamaları için yeni B fonksiyonları kullanılmıştır. Öncelikle literatürde kullanılan Bessel fonksiyonları, farklı hiperbolik kosinüs fonksiyonları ile birleştirilerek kullanılmıştır. Bu iyileştirilmiş B fonksiyonları için baş kuantum sayısı tam sayı değerli olarak atomik enerji hesaplamaları yapılmıştır. İkinci bölümde ise baş kuantum sayısı tam sayı değerli olmayan B orbitalleri kullanılarak atomik temel durum enerji hesaplamaları yapılmıştır. 
Birinci bölüm çalışmaları analitik olarak elde edilen atomik matris elemanları ile atom numarası 2 ile 18 arası olan atomlar için yapılmıştır. Böylece oldukça iyileştirilmiş temel durum enerji değerleri elde edilmiştir. Farklı Hiperbolik kosinüs türü fonksiyonlar genelleştirilmiş B tipli orbitaller ile literatürde ilk olarak bu çalışmada kullanılmıştır.
İkinci bölüm hesaplamaları ise sayısal ve analitik matris elemanlarının beraber kullanımı ile yapılabilmiştir. Baş kuantum sayısı tam sayı olmayan B tipli orbitallerin kullanılmasında hesaplama güçlüklerinin olmasına karşın, hesaplamalar 2 elektronlu atomik sistemler için yapılabilmiştir.
Minimal baz çerçevesinde oluşturulan yeni baz fonksiyonlarının performansı sayısal Hartree-Fock ve literatürdeki benzer baz fonksiyonları sonuçları ile karşılaştırılmıştır.

Abstract:
In this study, new B functions are used for atomic electronic structure calculations using Hartree-Fock-Roothaan (HFR) method. Firstly, the B functions used in the literature were used in combination with different hyperbolic cosine functions. Atomic energy calculations have been performed for these improved B functions as the principal quantum number with integer values. In the second part, atomic ground state energy calculations have been performed using B type orbitals with non-integer principal quantum numbers.
Using the analytically atomic matrix elements, the first part studies were carried out for atoms with atomic number between 2 and 18. Thus, considerably improved ground state energy values were obtained. In the literature, different hyperbolic cosine type functions with generalized B type orbitals were used for the first time in the first part of this study.
The second part of these calculations was performed using both numerical and analytical matrix elements. Although there are computational difficulties in using B-type orbitals whose principal quantum number is not an integer, the atomic calculations were performed for 2-electron atomic systems.
The performances of new basis functions were compared to numerical Hartree-Fock results and previous results presented by similar basis functions in literature.