PI ve PID kontrolör tasarımı için genelleştirilmiş kararlılık bölgelerinin oluşturulması
PI and pID controller design based on generalized  stability  boundary locus
Yazar: SERDAL ATİÇ
Danışman: PROF. DR. İBRAHİM KAYA
Dicle Üniversitesi / Fen Bilimleri Enstitüsü / Elektrik-Elektronik Mühendisliği Ana Bilim Dalı
Derece: Yüksek Lisans, 2018
Konu: Elektrik ve Elektronik Mühendisliği = Electrical and Electronics Engineering
Dizin: PI denetleme = PI control ; PID denetleme = PID control ; Transfer fonksiyonları = Transfer functions

Özet:
Bu çalışmada, endüstriyel uygulamaların büyük bir bölümünü oluşturan zaman gecikmeli süreçlerin kapalı çevrim kararlılığı için genelleştirilmiş bir kontrolör tasarım metodu sunulmuştur. Bu metot ile açık çevrim kararlı, kararsız ve integratör içeren transfer fonksiyonuna sahip süreçleri kapalı çevrim kararlı yapan tüm Oransal İntegral (PI) ve Oransal İntegral Türevsel (PID) kontrolör parametre değerlerinin belirlenmesi sağlanabilir.
Önerilen metotta, açık çevrim kararlı artı zaman gecikmeli süreçlerin birinci derece artı zaman gecikmeli (FOPDT) model transfer fonksiyonu ile modellenebileceği kabul edilmiştir. Benzer şekilde, integratörlü artı zaman gecikmeli süreçlerin integratörlü artı birinci derece artı zaman gecikmeli (IFOPDT) model transfer fonksiyonu ile modellenebileceği ve açık çevrim kararsız artı zaman gecikmeli süreçlerin ise kararsız birinci derece artı zaman gecikmeli (UFOPDT) model transfer fonksiyonu ile modellenebileceği varsayılmıştır. Kontrolörün ve süreç transfer fonksiyon modelinin normalize edilmiş formları, kapalı çevrim süreci kararlı yapan tüm PI ve PID kontrolör ayar parametrelerinin belirlenmesi için Genelleştirilmiş Kararlılık Sınırı Bölgeleri (GKSB)'nin oluşturulmasında kullanılmıştır. 
Önerilen metot ile süreç transfer fonksiyonunun değişmesi ile Kararlılık Sınırı Bölgesi (KSB)'nin yeniden oluşturulması gerekliliği ortadan kaldırılmıştır. Oluşturulan GKSB'ler ile kararlı, kararsız ve integratör içeren transfer fonksiyonuna sahip süreçler için kapalı çevrim süreci kararlı yapan tüm PI ve PID kontrolör parametre değerleri belirlenebilmektedir. Gerçek süreç ile model transfer fonksiyonları arasında tam bir eşleşme olması durumunda, önerilen metot herhangi bir yaklaşıklık içermez. Ancak, gerçek süreç transfer fonksiyonu yüksek dereceden olursa önerilen metot bazı yaklaşıklıklar içerebilir. Bu durumun üstesinden gelmek için bazı öneriler sunulmuştur. Sunulan metodun kullanımının gösterilmesi amacıyla örneklere yer verilmiştir.

Abstract:
In this study, a generalized controller design method has been presented for closed loop stability of time delay processes that form a large part of industrial applications. Through this method, it is possible to determine all Proportional Integral (PI) and Proportional Integral Derivative (PID) controller parameter values which provide closed loop stability of the processes including open loop stable, unstable and integrator transfer functions.
In the proposed method, it is acknowledged that open loop stable plus time delay processes can be modeled by first order plus dead time  (FOPDT) model transfer function. Similarly,  plus time delay processes with integrator can be modeled by plus first order plus dead time (IFOPDT) with integrator model transfer function and open loop unstable plus time delay processes can be modeled by unstable first order plus dead time (UFOPDT) model transfer function. Normalized forms of the controller and the process transfer function model are used to compose the generalized stability boundary locuses for calculating all PI and PID controller setting parameters that make the closed loop process stable. 
The necessity of re-forming the stability boundary locus by changing the process transfer function has been abolished with the suggested method. All PI and PID controller parameter values that make the closed loop system stable for processes including open loop stable, unstable and integrator transfer functions can be determined through the formed generalized stability boundary locus. In the event that there is an exact match between the actual system and the model transfer functions, the proposed method does not contain any approximations. On the other hand, if the actual system transfer function occurs at high level, the proposed method may contain some approximations. Some suggestions have been presented to overcome this situation. In addition, some examples have been given to display the usage of the proposed method.