Üç boyutlu konsolidasyon
Three-dimensional consolidation tests
Yazar: AYŞEN ÇELEBİ
Danışman: PROF. DR. HÜSEYİN YILDIRIM
İstanbul Teknik Üniversitesi / Fen Bilimleri Enstitüsü / İnşaat Mühendisliği Ana Bilim Dalı / Zemin Mekaniği ve Geoteknik Mühendisliği Bilim Dalı
Derece: Doktora, 2015
Konu: İnşaat Mühendisliği = Civil Engineering

Özet:
Deneysel çalışmada 10 farklı plastisite indisli yeniden konsolide edilerek hazırlanan numunelerin yanı sıra araziden tüp yöntemi ile alınan örselenmemiş numuneler kullanılarak ta yeterli sayılarda bir ve üç boyutlu konsolidasyon deneyleri yapılmıştır.
Üç boyutlu konsolidasyon deney aleti standart deney aletinin geliştirilmiş modeli olarak tanımlanabilir. Üç boyutlu konsolidasyon deney sonuçlarını standart deney aletinden temin edilen sonuçlar ile karşılaştırabilmek için üç boyutlu deneylerde merkez bölge çapı 50 mm olarak kullanılmıştır. Üç boyutlu konsolidasyon deneylerinde 120 mm çapında, 20 mm yüksekliğinde numune ilk olarak bir birine dik iki yükleme kolu yardımı ile 100 kPa eksenel gerilme değerinde 24 saat konsolide edilmektedir. Moment kollarından biri 50 mm çapındaki merkez bölgeye gerilme uygulanmasına izin verirken diğeri, merkez bölge etrafındaki çevre bölgeye gerilme uygulanmasına olanak sağlamaktadır. Üç boyutlu deneylerde 50 mm çapındaki merkez bölge etrafında numunenin yanal yönde şekil değiştirmesini engelleyen ring bulunmamaktadır ve buna bağımlı olarak üç boyutlu isimlendirilmektedir. Ancak 100 kPa eksenel gerilme etkisinde olan numune bulunmaktadır. Daha sonra standart gerilme artımı ödometre deneylerine benzer biçimde merkez bölgeye uygulanmaktadır.
Çalışmada yeterli sayılarda yapılan bir ve üç boyutlu konsolidasyon deneyi sonuçlarından 200 kPa~300 kPa gerilme değerinden daha büyük gerilme değerlerinde üç boyutlu oturma miktarlarının bir boyutlu oturma miktarlarından daha büyük oldukları görülmüştür. Üç boyutlu konsolidasyon deneyi sonuçlarına bağımlı çizilen oturma eğrilerinin eğimlerinin 150 kPa~200 kPa gerilme değerinden büyük gerilme değerlerinde bir boyutlu oturma eğrisi eğimlerinden daha büyük oldukları bulunmuştur.
Deneysel çalışmada yapılan bütün üç boyutlu konsolidasyon deneylerinde merkez bölgeye ilave gerilme artımları uygulanması aşamasında, çevre bölgede küçük miktarlarda oturmalar görülmekte, merkez bölgeye uygulanan gerilmelerin geri alınması aşamasında ise numunenin grubuna bağımlı olarak çevre oturma miktarları ya sabit kalmakta ya da küçük miktarlarda kabarma veya oturmalar görülmüştür.
Bir boyutlu konsolidasyon deneyi sonuçlarında genel olarak 200 kPa, üç boyutlu konsolidasyon deneyi sonuçlarında ise 300 kPa basınç değerinden sonra oturma eğrileri yarı logaritmik eksenlerde doğrudur. Oturma eğrilerinin doğru olan bölümlerinde her iki grup deney sonucunda sıkışma modülleri hesaplanıp, karşılaştırılmıştır. 10 farklı numunenin kullanıldığı deneysel çalışma sonucuna bağımlı olarak üç boyutlu sıkışma modülünün, ödometre sıkışma modülünün 0,5~0,75 katı dolaylarında olduğu bulunmuştur.
Bilindiği üzere yeniden konsolide edilerek hazırlanan numuneler arazideki zemin tabakalarının özelliklerini tam olarak bulundurmamaktadırlar. Geçen zaman süresinde oluşan daneler arası bağ kuvvetleri ve bağ kuvvetlerine bağımlı oluşan zemin yapı ve dokusu yeniden konsolide edilerek hazırlanan numunelerde görülmemektedir. Laboratuarda yeniden konsolide edildikten hemen sonra deney yapımında kullanılmaktadırlar. Oysa arazide binlerce yıl içerisinde zemin tabakaları oluşmaktadır. Benzeri nedenlerden dolayı arazideki zeminin oturma davranışı ile yeniden konsolide edilerek hazırlanan zeminin oturma davranışı farklı olacaktır.
Açıklamaya bağımlı olarak örselenmemiş numuneler kullanılarak yapılan bir boyutlu konsolidasyon deneyi sonuçları aynı numunelerin yeniden konsolide edilerek hazırlanan örnekleri ile yapılan bir boyutlu deney sonuçları ile karşılaştırılmıştır. Oturma-logaritma düşey gerilme eksenlerinde çizilen oturma eğrileri karşılaştırıldığında örselenmemiş numunelerin oturma eğrilerinin diğerlerinin sağ tarafında bulundukları görülmüştür. Yeniden hazırlanan numunelerin sıkışma indislerinin, örselenmemiş numunelerin sıkışma indislerinden daha büyük oldukları gözlenmiştir. Ayrıca yeniden konsolide edilerek hazırlanan numunenin kabarma indisinin, örselenmemiş numunenin kabarma indisine oranı kabarma hassaslığı olarak tanımlanmaktadır. Kabarma hassaslığı arazideki zeminin daneleri arasındaki bağ kuvvetleri hakkında önemli bilgi vermektedir. İlgili oran bu çalışmada her iki deney sonucunda hesaplanmış ve her iki numune içinde 0,5 den büyük bulunmuştur.
Ön konsolidasyon basıncının gerçek değerine yakın belirlenebilmesi, oturma miktarlarının arazi değerlerine daha uygun hesaplanabilmesinde oldukça önemlidir. Ön konsolidasyon basıncını; numunenin örselenmesi, gerilme artım oranı, uygulanan gerilmelerin bulunma süresi, numune alma yöntemleri, konsolidasyon deney yöntemleri ve ön konsolidasyon basıncını belirlemekte kullanılan hesap yöntemlerinin etkilediği bilinmektedir. Numunede örselenme miktarı arttıkça Casagrande yöntemi ile ön konsolidasyon basıncının belirlenebilmesi kolay değildir. Böyle durumlarda deney sonuçlarının Ln(1+e)- logaritma düşey gerilme eksenlerinde çizilmesi önerilmektedir. Konsolidasyon deney sonuçları Ln(1+e)-logaritma düşey gerilme eksenlerinde çizildiğinde oturma eğrileri iki doğrudur. İki doğrunun kesim noktası ön konsolidasyon basıncı olarak tanımlanmaktadır. Ancak yöntem oturma eğrisinin iyileştirilmesine dolayısıyla ön konsolidasyon basıncının düzeltilmesine olanak sağlamamaktadır.
Deneysel çalışmada da gerek standart deney aleti gerekse üç boyutlu deney aleti kullanılarak yapılan bir ve üç boyutlu konsolidasyon deneyi sonuçlarında Casagrande ve Ln(1+e)-logaritma düşey gerilme yöntemleri ile ön konsolidasyon basınçları hesaplanmıştır. 10 farklı numunenin kullanıldığı bir boyutlu deney sonuçlarında Ln(1+e)-logaritma düşey gerilme yöntemine göre ön konsolidasyon basınçları genel olarak 125 kPa~150 kPa olarak bulunurken aynı deney grubunda Casagrande yöntemine göre 130 kPa~180 kPa olarak bulunmuştur. Üç boyutlu konsolidasyon deneyi sonuçlarında ise Casagrande yöntemi ile ön konsolidasyon basınçları 160 kPa~200 kPa olarak bulunmuştur.
Ön konsolidasyon basıncının belirlenmesinde kullanılan diğer bir yöntem deney sonuçlarının 1/mv- logaritma düşey gerilme eksenlerinde çizilmesidir. Sıkışma modülü-logaritma düşey gerilme eksenlerinde çizilen grafikte en küçük modül değerine karşılık gelen eksenel gerilme ön konsolidasyon basıncı olarak tanımlanmaktadır. Standart deney aleti kullanılarak yapılan bir boyutlu deney sonuçlarında ön konsolidasyon basıncı konu yönteme dayalı 125 kPa~180 kPa olarak bulunurken üç boyutlu deney aleti kullanılarak yapılan aynı grup deney sonuçlarında 160 kPa~200 kPa olarak bulunmuştur. Üç boyutlu konsolidasyon deneyi sonuçlarında ise 200 kPa~280 kPa olarak Casagrande ve Ln(1+e)-logaritma düşey gerilme yöntemlerinden bulunan değerlerinden daha büyük değerler gözlenmiştir.
Örselenmemiş numuneler ile yapılan ödometre deneyi sonuçlarında da ön konsolidasyon basınçları her üç yöntem ile belirlenmiştir. Temin edilen değerler aynı numunelerin yeniden hazırlanan örneklerinden bulunan değerleri ile karşılaştırılmıştır. Üç yöntem ile örselenmemiş numunelerden bulunan ön konsolidasyon basınçlarının yeniden hazırlanan numunelerden belirlenen değerlerinden daha büyük oldukları görülmüştür. 
Ayrıca örselenmemiş numunelerin oturma eğrilerine Schmertmann düzeltmesi uygulanarak arazi oturma eğrisi eğimleri bulunmuştur. Arazi oturma eğrisi eğimleri laboratuar eğrisi eğimleri ile karşılaştırılmış ve laboratuar oturma eğrisi eğimlerinden oldukça büyük oldukları görülmüştür.
Literatürde gerilme ekseninin logaritmik çiziminin uygun olmadığı pek çok çalışmanın konusudur. İlgili yayınlarda deney sonuçlarının sıkışma modülüne karşılık düşey gerilme eksenlerinde çizilmesi önerilmektedir. Sıkışma modülü-düşey gerilme eksenlerinde deney sonuçları çizildiğinde ön konsolidasyon basıncı gerilme aralığı olarak tanımlanmaktadır. Burada da hem bir hem de üç boyutlu konsolidasyon deneyi sonuçları konu eksenlerde çizilerek ön konsolidasyon basıncı gerilme aralıkları belirlenmiştir. Her grup deney sonucunda üç farklı yöntem ile belirlenen ön konsolidasyon basınçlarının tanımlanan aralıkta bulundukları görülmüştür.
Dolayısıyla yapılan açıklamalara bağımlı olarak, ön konsolidasyon basıncı deneylerde kullanılan numunelerin tiplerine, deney yöntemlerine ve hesaplama yöntemlerine bağımlıdır.
Zeminlerin arazideki davranışlarının tahmin edilebilmesinde nümerik çözüm yöntemleri yaygın olarak kullanılmaktadır. Bu çözüm yöntemlerinden iyi sonuçların temin edilebilmesi, zemin parametrelerinin güvenilir biçimde laboratuar deneylerinden belirlenerek, çözüm yöntemlerinde kullanılmasına bağımlıdır. Çalışmada da likit limit durumunda numuneler suya doygun kabul edilerek likit limitteki boşluk oranı ile eksenel gerilme 100 kPa iken hesaplanan boşluk oranı arasında bağıntının varlığı araştırılmıştır. Ayrıca likit limitteki boşluk oranı ile sıkışma indisi, plastisite indisi ile sıkışma indisi arasında da olası bağıntılar araştırılmıştır. İlave olarak hem bir hem de üç boyutlu deney sonuçlarında zeminlerin likit limitleri ile sıkışma indisleri arasında da korelasyonların bulunup bulunmadığı araştırılmıştır.
Bilindiği üzere yarı logaritmik eksenlerde oturma eğrileri genel olarak ön konsolidasyon basıncı geçildikten sonra doğrudur. Her iki deney grubunda oturma eğrilerinin doğru olan bölümlerinde sıkışma modülleri hesaplanarak, sıkışma modülleri ile plastisite indisleri arasında da olası bağıntıların varlığı incelenmiştir.
Üç boyutlu konsolidasyon deneyi sonuçları ile ilgili bağıntılarda boşluk oranı yerine oturma miktarları kullanılmıştır. Her iki grup deney sonucu ile araştırılan korelâsyonlarda sıkışma modülü-plastisite indisi dışında lineer bağıntılar bulunmuştur. Bir boyutlu deney sonuçlarından gözlenen bağıntıların, üç boyutlu deney sonuçlarından temin edilenlerden daha iyi oldukları, regresyon katsayılarının 0,97 dolaylarında bulunması dolayısıyla söylenebilir.
Ayrıca deney başı boşluk oranları likit limitteki boşluk oranları ile normalize edilmiştir. Likit limitteki boşluk oranı ile normalize edilen deney başı boşluk oranları ile ön konsolidasyon basınçları arasında da olası bağıntıların varlığı araştırılmıştır.

Abstract:
The objective of the study is to examine the compressibility characteristics of clay soils. By using 10 different fine-grained reconstituted soils, sufficient numbers of one and three dimensional consolidation tests were carried out. Undisturbed tube samples, 70 mm in diameter, were also used for performing one-dimensional consolidation tests.
At the process of preparing a reconstituted soil, oven dried sample has been firstly separated to grains with a hammer, then sieved using no 40 sieve.  Adequate material, passing 40 sieve, has been taken and then has been thoroughly mixed at between 1.5 and 2.0 times the liquid limit to form a slury. The mixture has been poured into a cylindrical stiff metal mould, 19 cm in diameter, 81 cm in height, and loaded vertically by means of a hanger. To prevent the soil squeezing out through the clearance gap between the wall of metal mould and the upper porous disc, the load is applied gradually by adding weights to the hanger. The targeted vertical stress, 125 kPa, has generally been reached in 3 or 4 weeks. The sample was consolidated approximately 3 months at this apparatus, in which sample drains at the top and bottom. Taken from the stiff- mould at the end of this period, the reconstituted sample has been used for performing one and three- dimensional consolidation tests.
Before preparing a reconstituted sample, classification tests, such as specific volume, liquid limit, plastic limit and sedimentation tests, have been carried out on samples. All the samples were classified according to the Unified Soil Classification System. Either the reconstituted or the undisturbed specimens lie close to the A line on the plasticity chart.
Undisturbed tube samples were taken from the depths of 1.3~ 2.0 and 3.0~3.4 m below ground surface. The same specimen diameter and height are used for undisturbed specimens so that the test results could be compared. After taken from the cylindrical metal mould, the reconstituted samples were prepared, 120 mm in diameter, 20 mm in height for three-dimensional and 50 mm in diameter, 20 mm in height for one-dimensional consolidation tests.
Three-dimensional consolidation test apparatus can be thought as a modified form of standard oedometer apparatus. The apparatus contains two weight hanger systems, the first hanger is used for loading the central part, 50 mm in diameter, while the second hanger permits loading to the neighboring part of the specimen, 120 mm in diameter.
At the start of the test, the vertical loads 100 kPa are simultaneously applied to the hangers. The specimen is consolidated at this pressure for 24 hours. Standard load increments, 25 kPa, 50 kPa, 100 kPa, 200 kPa, 400 kPa, 800 kPa, are subsequently applied to the central part of the specimen in the same fashion as in a standard oedometer test. The duration of each load increments is 24 hours. The axial displacements, either central part or neighboring part of the specimen, are conventionally being recorded at suitable time intervals.
In three-dimensional consolidation tests central part, 50 mm in diameter, is used so that the results could be compared with the results of standard oedometer tests. This group of test has been called three-dimensional consolidation because there is no ring, which prevents lateral strains, around the central part, 50 mm in diameter, but there is specimen, which is subjected to 100 kPa axial stress.
Three-dimensional consolidation test apparatus is also used for performing one-dimensional consolidation tests, in case the test apparatus may affect the test results. The same load increments have also been used for performing one- dimensional consolidation tests. Each pressure is maintained for a period of 24 hours. Compression readings are being observed at standard time intervals. The axial displacements, at the end of 24 hours, have been used for plotting settlement curves. It is known that this value is neither the end of primary consolidation nor the beginning of secondary consolidation.
The test results, either one or three-dimensional, are plotted in the settlement and the logarithm- vertical stress axes. According to the test results, the three-dimensional settlements are greater than the settlements, observed from standard oedometer tests at pressures greater than 200 kPa- 300 kPa. The test results have also shown that the coefficients of volume-compressibility, determined on the three-dimensional consolidation tests, are greater than the corresponding values, calculated from the standard oedometer-test results at pressures greater than 150 kPa- 200 kPa.
When the stress increments have been applied to the central part of the three- dimensional consolidation specimens, small settlements, at the neighboring part of the specimen, 120 mm in diameter, have been observed all of the consolidation tests results, performed in sufficient numbers by using 10 different fine-grained soils. According to the type of specimen, such as clay content, the type of clay minerals, neighboring-part settlements approximately remain the same, in some specimens however, small swellings can be seen while the loads have been being taken from the central part. At the process of unloading, swellings are also permitted for 24 hours and these values are used on plotting the settlement curves. 
The one-dimensional settlement curves plotted, according to the data observed either standard oedometer or three-dimensional consolidation test apparatus, are geometrically similar to each other. In other words one is approximately parallel to the other. One sample, N6, has only shown the same settlement graphs.
One and three-dimensional consolidation test results have also been plotted in the settlement versus logarithm of time and square root of time and the figures have been compared. By doing this, during one and three-dimensional consolidation tests, the characteristics of settlement against time have been also investigated at any pressure increment. 
When the one-dimensional test results have been plotted in the settlement versus the logarithm- vertical stress axes, the settlement curves are generally linear at pressures greater than 200 kPa. However, the three-dimensional- consolidation test results, in the same axes, are linear at pressures after 300 kPa. By using one and three- dimensional settlements curves, compression modulus are calculated at the pressure range 300 kPa-500 kPa. Three- dimensional- compression modulus are found to be between 0.5 and 0.75 times of one-dimensional- compression- modulus. These results are in agreement with the studies performed at the literature. 
In a reconstituted sample, any structure developed in the soil in the ground due to deposition or ageing which give rise to bonding and to other physical and chemical changes, is removed by the preparation and the test only measure on the nature of the grains. The reconstituted sample is tested soon after it has been reconsolidated.
For this reason, the compression behavior of undisturbed samples, obtained from oedometer tests, are compared with the corresponding properties of reconstituted samples. It is found that undisturbed consolidation curves are well above the reconstituted compression curves, when the test results are plotted in the settlement against the logarithm-vertical stress axes. The compression indexes of undisturbed samples are smaller than the compression indexes of reconstituted samples when the vertical stress greater than the yield stress, which is generally used in place of preconsolidation pressure in reconstituted samples in the studies carried out at the literature. The contrary result, however, was found in the studies, performed in the literature.
The ratio of the swelling index of reconstituted sample to the undisturbed-swelling index is called swell sensitivity. This ratio is a valuable measure of interparticle bonding in the natural soil. One-dimensional test data has shown that this ratio is greater than 0.5 for both of the samples.
The precise determination of preconsolidation pressure is more important to assume the settlements according to field values. As it is known, sampling methods, load increment ratio, duration of each load and the type of test affect the preconsolidation pressure.
At the process of retrieving a sample from the ground, transporting the sample to the laboratory and installing it in a laboratory test apparatus, there are several stages at which disturbance can occur. The preconsolidation pressure is much more difficult to define when sample disturbance has occurred. Increasing disturbance causes the shape of consolidation curve to become less sharp. Increasing disturbance lowers the value of the preconsolidation pressure.
When the preconsolidation pressure becomes difficult to define according to Casagrande method, the test results are proposed to plot Ln (1+e)-logarithm of vertical stress axes in which compression curves can be well represented by two straight lines. The effective vertical stress corresponding to the intersection point of the two straight lines is the preconsolidation pressure or yield stress. The method does not allow the improving of test results and the settlement curves.
One-dimensional consolidation test data, observed from both standard oedometer and three-dimensional test devices, are interpreted according to Casagrande and Ln (1+e)-logarithm-vertical stress methods. The yield stresses of 10 different fine-grained soils are generally found between 125 kPa~150 kPa according to Ln (1+e) – logarithm-vertical stress method, while they are found between 130 kPa~180 kPa according to Casagrande method on the same group of test.
By using Casagrande construction on the three-dimensional consolidation test results, the yield stresses are obtained between 160 kPa and 200 kPa, which are higher than the yield stresses, observed from Ln(1+e)-logarithm-vertical stress on the one-dimensional consolidation test data.
Another method to obtain the preconsolidation stress is to plot the compression modulus 1/mv against the logarithm of the vertical effective stress and to identify the stress corresponding to the minimum value of the compression modulus.
The yield stresses according to this method are observed between 125 kPa and 180 kPa on the test data obtained from standard oedometer tests, while they are found to be between 160 kPa and 200 kPa on the same group of test data determined by using three-dimensional test apparatus.
The yield stresses, according to the compression modulus- the logarithm of the vertical stress, are found between 200 kPa and 280 kPa on the three-dimensional consolidation test results, which are the highest values, if they are compared with the other results. The minimum values are determined by using Ln (1+e)-logarithm-vertical stress method on the standard oedometer test data.
The preconsolidation pressures which were observed on undisturbed settlement curves have been also determined by using 3 methods mentioned above. The values have been found to be greater than the corresponding values determined on reconstituted settlement curves.
By applying Schmertmann method to undisturbed settlement curves, field compression indexes have been found. The field compression indexes have been found to be much steeper than the corresponding values of laboratory settlement curves.
Plotting the vertical stresses to logarithmic scale is considered to have some shortcomings according to literature. It is suggested that the consolidation test data could be plotted in the compression modulus against vertical stress and this method gives a range of values for preconsolidation pressure. This range of values contains the preconsolidation values determined by other techniques.
The method has been applied to the test data obtained either standard oedometer or three-dimensional test apparatus in this study. The ranges of values have been determined for preconsolidation pressures. The values obtained by using other 3 techniques have been found to be in the corresponding ranges.
As a result, according to these explanations the yield stress depends on the type of sample, sample disturbance, the type of consolidation test method and the techniques used for determining the preconsolidation pressures. 
Numerical analyses are extensively used to assume the properties of soil behavior in the ground. The success of this sort of analysis largely depends on the choice of soil parameters used to represent the behavior of the soil. It is the subject of many studies, to determine the parameters, by using the soil index properties such as plasticity index, which are used in the numerical analyses.
In this study, by assuming the specimens 100% saturated with water, the void ratios eL are calculated at the liquid limit. By calculating the void ratios e100 at 100 kPa vertical stress, a correlation on the test results, observed from either one or three-dimensional consolidation tests, is investigated between eL and e100. This correlation is thought to be useful, because it can give any idea about the compression behavior of soils, before the preconsolidation pressure. 
In addition, by using the test results the relationships between the void ratios at the liquid limit eL and the compression index and between the plasticity index and the compression index are also investigated.
Considering the index and compression properties of 10 different fine-grained soils, any possible correlation is also looked for between the liquid limit and the compression index.
The correlation coefficient, determined on the relationship between the liquid limit and compression index, based on one-dimensional consolidation tests results, is found to be 0.979, while the corresponding coefficient is determined to be 0.820 based on the three-dimensional test results.
If we compare the correlation coefficients, observed from the correlations between the plasticity index and compression index, calculated depends on the one and three-dimensional consolidation test results, which were found 0.973 and 0.896 respectively, we can see the one-dimensional correlation coefficient is higher than the other.
The settlement values, in place of void ratio, were used in the correlations on three-dimensional consolidation data.
As it is known, the settlement curves, in semi-logarithmic plot, are linear at pressures after the preconsolidation pressure. By calculating the compression modulus on the linear part of the settlement curves, another relationship is also investigated between the compression modulus and the plasticity index. It is seen that this relation is not linear on both of the test results. The corresponding correlation coefficients have been found 0.970, on one-dimensional and 0.944 on three-dimensional test results 
The correlations have shown that the one-dimensional correlation coefficients are generally much better than the corresponding coefficients, determined on the three-dimensional consolidation test results. 
In addition, all the test results, determined from one and three-dimensional consolidation tests, performed by both standard oedometer and three-dimensional test apparatus, are normalized with Burland's void index Iv.parameter. The normalization on two-group of settlement curves is observed to be suitable.
Initial void ratios e0 are also normalized with the void ratios at liquid limit eL. The ratios e0/eL are plotted against the preconsolidation pressures, determined by different methods. The best relations have been observed on the values which were determined using Casagrande construction.