Contra Gw-continuity and almost contra Gw-continuity
Kontra Gw -süreklilik ve hemen hemen kontra Gw-süreklilik
Yazar: SEMRA ÖZEN
Danışman: YRD. DOÇ. DR. EFTAL TAN
Ege Üniversitesi / Fen Bilimleri Enstitüsü / Matematik Ana Bilim Dalı
Derece: Yüksek Lisans, 2009
Konu: Matematik = Mathematics

Özet:
Bu tez esas olarak yedi bölümden oluşmaktadır. Birinci bölümde tez konusu tanıtılmış olup ikinci bölümde tezin okunabilirliğini kolaylaştırmak için bazı bilgilere ve tanımlara yer verilmiştir.Üçüncü bölümde, H. Z. Hdeib' in tanımladığı w-açık küme kavramı verilmiş ve çeşitli özelliklerine değinilmiştir. Ayrıca w-açık küme kavramı örneklerle zenginleştirilip ilgili bazı teoremler ve önermeler ispatlanmıştır.Dördüncü bölümde, genelleştirilmiş w- kapalı ( gw-kapalı) küme tanımı verilmiş ve w-kapalı küme ile ilişkisi belirtilmiştir. Ayrıca gw-kapalı küme kavramı ile ilgili bazı teoremler ve önermeler ispatlanmış olup daha sonra tarafımızdan tanımlanacak olan kontra gw-süreklilik ve hemen hemen gw-süreklilik için zemin hazırlanmıştır.Beşinci ve altıncı bölümde, kontra sürekliliğin bir genelleştirmesi olan kontra gw- sürekli fonksiyonlar ve hemen hemen gw-sürekli fonksiyonlar tanımlanmıştır. Bunun yanı sıra birçok yeni kavram tanımlanmış ve bu kavramların kontra gw- sürekli ve hemen hemen gw-sürekli fonksiyonlarla ilişkisi incelenmiştir. Önceki bölümlerde olduğu gibi bu fonksiyon sınıfının da çeşitli özelliklerine, karakterizasyonlarına değinilmiştir.Son bölümde ise kontra gw- sürekli fonksiyonlar ile hemen hemen gw-sürekli fonksiyonların grafikleri tarafımızdan tanımlanmış olup kontra gw-kapalı grafikler ve kuvvetli kontra gw-kapalı grafikler üzerinde çalışılmıştır. Grafiklerle ilgili çeşitli özelliklerine değinilmiş ve bazı önermeler ispatlanmıştır.Anahtar Kelimeler : w-kapalı küme, gw-kapalı küme, kontra gw-süreklilik, hemen hemen kontra gw-süreklilik, kontra gw-kapalı grafikler, kuvvetli kontra gw-kapalı grafikler.

Abstract:
This thesis essentially consist of seven chapters. In the first chapter, the subject of thesis is introduced; in the second chapter, in order to make easy the reading some basic definitions and theorems are given.In the third chapter, w-open set definition, whish was given by H. Z. Hdeib, is introduced and some propeties are studied. Futhermore, some theorems and propositions about w-open set are proved.In the fourth chapter, the definition of generalized w-closed ( gw-closed) set is given and relations between w-closed set are studied. Also, some theorems and propositions about gw-closed set are proved and made some preparations for contra gw-continuity and almost contra gw-continuity which are going to define by us.In the fifth and sixth chapter, as a generalization of contra continuity contra gw-continuity and almost contra gw-continuity are defined by us. Besides many new concepts are defined by us and relations between these new concepts contra gw-continuity and almost contra gw-continuity are proved. As done in the previous chapters, the properties and the characterizations of this class of functions are studied.In the last chapter, the graphs of contra continuity contra gw-continuity and almost contra w-continuity are defined by us and studied on contra gw-closed graphs and strongly gw-closed graphs.In addition, some properties and propositions are proved.Key words: w-closed sets, gw-closed sets, contra gw-continuity, almost contra gw-continuity, contra gw-closed graphs and strongly gw-closed graphs.