Fonksiyonel derecelendirilmiş silindirlerin zamana bağlı ısı akışı nedeniyle dinamik analizi
Dynamic analysis of functionally graded cylinders due to time-dependent heat flow
Yazar: TEVFİK MUŞMUL
Danışman: PROF. DR. İBRAHİM KELEŞ
Samsun Üniversitesi / Lisansüstü Eğitim Enstitüsü / Makine Mühendisliği Ana Bilim Dalı
Derece: Yüksek Lisans, 2024
Konu: Makine Mühendisliği = Mechanical Engineering

Özet:
Bu çalışmada, termal bir kaynağa maruz kalan fonksiyonel olarak derecelendirilmiş, enine
izotropik, termoelastik kalın duvarlı içi boş bir silindir (veya disk) için nümerik çözüm elde
edilmiştir. Malzeme özelliği olarak, malzemenin yoğunluğu, elastik parametreleri ve termal
iletkenliğinin, radyal koordinatta basit bir kuvveti olarak kalınlık boyunca değiştiği
varsayılmıştır. İçi boş silindirin iç ve dış yüzeyleri çekişsiz tutularak, gövdeyi uyarmak için iç
yüzeyde bir ısı akısı sağlanmış ve dış yüzey izotermal tutulmuştur. Laplace alanında genel
çözümü elde etmek için iki birleşik kısmi diferansiyel denklem bir araya getirilmiştir. Fiziksel
alanda çözüm elde etmek amacıyla, Durbin'in iyileştirilmiş dönüşüm Laplace tekniği
uygulanmıştır. Sonuçlar ayrıca çeşitli aşamalarda literatürde mevcut olanlarla doğrulanarak,
katı helyum malzemesi için grafiksel olarak sunulmuştur. Termal gevşeme süresinin ve
derecelendirme parametresinin fonksiyonel derecelendirilmiş silindirinde üretilen gerilmeler,
gerinimler ve sıcaklık değişimi üzerindeki etkisi grafikler aracılığıyla gösterilmiştir. Homojen
ve fonksiyonel olarak derecelendirilmiş ortamlar için radyal gerilme, çember gerilme, radyal
gerinim, çember gerinim, radyal yer değiştirme ve sıcaklık değişiminin zamana, termal
gevşeme süresine ve fonksiyonel olarak derecelendirilmiş silindirinin kalınlığına göre dağılımı
için karşılaştırmalı bir analiz yapılmıştır.

Anahtar Sözcükler: Fonksiyonel derecelendirilmiş, Laplace transform, Termal gevşeme,
Termoelastik, Sıcaklık değişimi

Abstract:
This study presents a numerical solution for a thermoelastic thick-walled hollow cylinder
(or disk) with functionally graded, transversely isotropic properties, exposed to a thermal
source. The material properties, such as density, elastic parameters, and thermal conductivity,
are assumed to change along the thickness in a straightforward manner within the radial
coordinates. The inner and outer surfaces of the hollow cylinder are assumed to be free of
traction, with a heat flux applied to the inner surface to stimulate the body, while the outer
surface is maintained at a constant temperature. Two coupled partial differential equations are
combined to derive the general solution in the Laplace domain. To revert the transformation
and obtain the solution in the physical domain, Durbin's modified inverse Laplace method is
employed. The obtained results are compared with existing data from the literature at various
stages and are presented graphically for a solid helium material. The influence of thermal
relaxation time and the grading parameter on the stresses, strains, and temperature variations
in the functionally graded cylinder is illustrated through graphs. A comparative analysis is
carried out for the distribution of radial stress, hoop stress, radial strain, hoop strain, radial
displacement, and temperature change with respect to time, thermal relaxation time, and
cylinder thickness, considering both homogeneous and functionally graded materials.

Keywords: Functionally graded, Laplace transform, Thermal relaxation, Thermoelastic,
Temperature change