Bağlantı dengesizliği katsayısının örnekleme dağılımı üzerine bir simülasyon çalışması
A simulation study on the sampling distribution of the linkage disequilibrium
Yazar: SELMA KÖKÇÜ
Danışman: PROF. DR. ORHAN KAVUNCU
Kastamonu Üniversitesi / Fen Bilimleri Enstitüsü / Genetik ve Biyomühendislik Ana Bilim Dalı
Derece: Yüksek Lisans, 2022
Konu: Biyoistatistik = Biostatistics ; Genetik = Genetics ; Ziraat = Agriculture
Dizin: Bağlantı dengesizliği = Linkage disequilibrium ; Gen sıklığı = Gene frequency ; Ki-kare testi = Chi-square test ; Ortalama değer = Mean value ; Toplama = Addition ; Toplama işlemi = Act of summing

Özet:
Bu çalışmanın amacı çeşitli bağlantı dengesizliği katsayılarına ve iki lokusta iki veya daha fazla allel sayılarına sahip sanal popülasyonlardan simülasyon yöntemiyle çekilen farklı genişlikteki örneklerden hesaplanan bağlantı dengesizliğiyle ilgili kuadratik istatistiklerinin nasıl bir dağılım göstereceğinin belirlenmesidir. Bağlantı dengesinde olan popülasyonlardan çekilen örneklerden hesaplanan bağlantı dengesizliği katsayısının (D) ortalamasının sıfır olduğu (µD=0) ve kuadratik bir form olarak metinde 1.2 numara ile gösterilen istatistiğin bir Khi-Kare dağılımı gösterdiği bilinmektedir. μD=0 ve μD=0,15 bağlantı dengesizliği katsayılarına, iki lokus iki allel sayılarına sahip popülasyonlardan simülasyon yöntemiyle çekilen n=10, 20, 50 genişlikteki örneklerden hesaplanan birisi 1.2 numaralı kuadratik bir form olan istatistik olmak üzere üç ayrı kuadratik istatistiğin dağılımı çalışılmıştır. Sonuçta bağlantı dengesizliği katsayısının 0,15 olduğu popülasyondan çekilen örneklerden hesaplanan 1.2 numaralı kuadratik formun 3 s.d.'li (noncentral) merkezi olmayan Khi-Kare dağılımı gösterdiği bulunmuştur. Paydaki D'nin, ortalamadan sapmasının karesi olarak hesaplanan kuadratik form metinde 3.1 numara ile gösterilen istatistik ise beklendiği gibi bağlantı dengesizliği katsayısı  μD=0,15 olduğu zaman da 1 s.d.'li Khi-Kare dağılımı göstermektedir. Klasik bir Khi-Kare formülü olan ve metinde 3.2 numara ile verilen istatistik de bağlantı dengesizliği katsayısı μD =0,15 olduğu zaman da yine beklendiği gibi 3 s.d.'li Khi-Kare dağılımı göstermektedir. μD=0 ve μD≠0 bağlantı dengesizliği katsayılarına, iki lokus birinde iki allel diğerinde üç allel sayılarına sahip popülasyonlardan simülasyon yöntemiyle çekilen n=100 genişlikteki örneklerden hesaplanan birisi metinde 3.8 numaralı kuadratik bir form olan istatistik olmak üzere üç ayrı kuadratik istatistiğin dağılımı çalışılmıştır. Sonuçta bağlantı dengesizliği katsayısının sıfır olduğu popülasyondan çekilen örneklerden hesaplanan bu (3.8 numaralı istatistik) kuadratik formun 2 s.d.'li (central) merkezi Khi-Kare dağılımı gösterdiği bulunmuştur. Dengede olmayan popülasyonlardan çekilen örneklerden hesaplanan istatistikler için denenenler arasında uygun bir dağılım bulunamamış olup başka dağılımlara uygunluğunun test edilmesi gerekmektedir.

Abstract:
The aim of this study is to determine the distribution of the quadratic forms related to the linkage disequilibrium coefficients calculated from the samples drawn from populations with non-zero linkage disequilibrium coefficient. It is known that the average of coefficient of linkage disequilibrium (D) calculated from samples drawn from populations in linkage equilibrium is zero (µD = 0) and statistic with equation number 1.2 in the text, which is a quadratic form, shows a chi-square distribution. It is studied the distribution of three different quadratic statistics one is 1.2 calculated from samples of size n = 10, 20, 50 generated through simulation from populations with linkage disequilibrium coefficients of μD = 0 and μD = 0,15 for a model of two alleles, two loci. The results show that the first quadratic form (statistic number 1.2) which is much known statistics in literature, has found to be fitted noncentral chi square distribution with 3 df in the samples drawn from the populations of μD = 0,15. The second quadratic form (equation number 3.1) in the methods was stable in being fitted to the central chi square distributions of 1 df in the existence of linkage disequilibrium. The third quadratic form (equation number 3. 2) has a distribution fitted to chi square with 3 df. The distribution of three different quadratic statistics , one of which is a quadratic form numbered 3.8 in the text, calculated from samples of size n=100 generated through simulation from populations with linkage disequilibrium coefficients of μD=0 and μD≠0 and two alleles in one locus and three alleles in the other were studied. As a result, it was found that this (3.8 statistic number) quadratic form, calculated from the samples drawn from the population with a linkage disequilibrium coefficient of zero, showed a central Chi-Square distribution with 2 df (central). For the statistics calculated from samples drawn from non-equilibrium populations, a suitable distribution could not be found among those tried, some other distributions should be tested.