Olabilirlikli ve bulanık kümelemeye dayanan modelleme teknikleri ve yazılım güvenilirliğinin tahminine uygulanması
Modeling techniques based on possibilistic and fuzzy clustering and their application to software reliability prediction
Yazar: NEVİN GÜLER DİNCER
Danışman: PROF. DR. MUSTAFA DİLEK
Muğla Üniversitesi / Fen Bilimleri Enstitüsü / Matematik Ana Bilim Dalı
Derece: Doktora, 2012
Konu: Bilgisayar Mühendisliği Bilimleri-Bilgisayar ve Kontrol = Computer Engineering and Computer Science and Control ; İstatistik = Statistics

Özet:
Bu tezde Takagi-Sugeno (TS) modelleme tekniğini iyileştirmek amacıyla iki farklı yaklaşım önerilmektedir. Çok Değişkenli Takagi-Sugeno Model (ÇDTSM) olarak adlandırılan ilk yaklaşımda, kuralın önsel kısmındaki her girdi değişkeni için ayrı bir üyelik fonksiyonu tanımlamak yerine, tüm girdi uzayı için çok değişkenli tek bir üyelik fonksiyonunun tanımlanması ve doğrusal kümeler için bir küme doğrulama kriteri önerilmektedir. İkinci yaklaşımda ise, girdi uzayına ilişkin kümeleri ve uygun kural sayısını belirlemek için Sağlam Bulanık Olabilirlikli Gustafson-Kessel (SBOGK) kümeleme algoritması önerilmektedir. SBOGK algoritması, veri setindeki aykırı noktaların TS modele olumsuz etkisini azaltmak amacıyla sağlam istatistikleri kullanmaktadır. Ayrıca, SBOGK algoritmasında en uygun küme sayısı Sağlam Yarışmacı Birleştirme (SYB) algoritması kullanılarak otomatik olarak belirlenmektedir. Anahtarlamalı c-regresyon modellerin en iyi örneği, Anahtarlamalı Bulanık C-Regresyon Model (ABCRM)'dir. Ancak ABCRM, veri setindeki aykırı noktalara karşı son derece duyarlıdır. Bu nedenle tezde, veri setindeki aykırı noktaların regresyon modellerine etkilerini hafifletmek amacıyla olabilirlikli kümelemeye dayanan iki anahtarlamalı c-regresyon modelleme tekniği önerilmektedir. İlk yaklaşım, Anahtarlamalı Olabilirlikli C-Regresyon Model olarak adlandırılmaktadır ve ABCRM'e benzer çalışma prensibine sahiptir. İkinci yaklaşım ise, yerel regresyon modelleri elde etmek amacıyla geliştirilmiştir ve Yerel Ağırlıklandırılmış Regresyon (YAR) model ile AOCRM'e dayanır. Tezde, son olarak en uygun küme sayısını belirleyebilmek amacıyla, Örtüşen Kümelerin Birleştirilmesine (ÖKB) dayanan bir algoritma önerilmektedir. Önerilen modelleme tekniklerinin etkinliğini değerlendirmek amacıyla, bir simülasyon çalışması gerçekleştirilmiştir ve literatürde var olan teknikler ile kıyaslandığında, önerilen tekniklerin, hesaplama zamanı veya modelleme performansı açısından daha avantajlı olduğu sonucunda ulaşılmıştır. Bunun dışında, önerilen modelleme teknikleri Yazılım Güvenilirliğinin (YG) tahminine uygulanmış ve istatistiksel modeller ile performansları karşılaştırılmıştır.

Abstract:
In this thesis, two different modeling approaches are proposed in order to improve the Takagi-Sugeno (TS) modeling technique. The first approach is called Multivariate Takagi-Sugeno Model (MTSM). In MTSM, rather than defining a separate membership function for each input variable in premise part of rule, a single multivariate membership function is defined for whole input space and a cluster validity criterion is suggested for linear clusters. In the second approach, Robust Fuzzy Possibilistic Gustafson-Kessel (RFPGK) clustering algorithm is proposed to determine the clusters and the optimal number of rules related to the input space. RFPGK algorithm uses robust statistics to reduce the negative impact of the outliers in the data set to the TS model. Also, in this algorithm, the optimal number of clusters are determined automatically using Robust Competitive Agglomeration (RCA) algorithm. One of the best examples for the switching c-regression models is the Switching Fuzzy C-Regression Model (SFCRM). Unfortunately, SFCRM is quite sensitive to the outliers in the data set. Therefore, in this thesis, two different switching c-regression modeling approaches, which are based on possibilistic clustering, are suggested to reduce the impacts of the ouliers on the regression models. The first approach is called Switching Possibilistic C-Regression Model (SPCRM) and has similar working principle with SFCRM. The second approach is developed to obtain local regression models. It is based on Locally Weighted Regression (LWR) model and SPCRM. Lastly, an algorithm based on Merging Compatible Clusters (MCC) is proposed to determine the optimal number of clusters. To evaluate the efficiency of the proposed modeling techniques, simulations are performed. When compared to the existing techniques in the literature, the proposed techniques are at advantage in terms of computation time and modeling performance. Additionally, the proposed modeling techniques are applied to the software reliability (SR) prediction and compared to the statistical models in terms of performance.