Veri analizinde dalgacık teorisinin etkinliği
The effectiveness of the wavelet theory at the data analysis
Yazar: TUBA MERAL
Danışman: YRD. DOÇ. DR. HÜLYA KODAL SEVİNDİR
Kocaeli Üniversitesi / Fen Bilimleri Enstitüsü / Matematik Ana Bilim Dalı
Derece: Yüksek Lisans, 2013
Konu: Matematik = Mathematics
Dizin: Dalgacık teorisi = Wavelet theory ; Veri analizi = Data analysis ; İşaret işleme = Signal processing

Özet:
Yaşadığımız dünyayı daha iyi anlayabilmemiz ve yaşamı kolaylaştırabilmemiz için, insan sesi, makine titreşimleri, biyolojik işaretler, müzik gibi çevremizde var olan birçok sinyalin incelenmesi kaçınılmazdır. Bu sinyallerin kodlanması, sıkıştırılması, temizlenmesi, analiz ve teşhisi, depolanması, taşınması, tekrar elde edilmesi, modellenmesi gibi işlemlere ihtiyaç duyulmaktadır. 
Bu çalışmada, çeşitli sinyaller üzerinde spektral analiz yöntemleri tanıtılarak optimal yöntemin belirlenmesi üzerine yapılan çalışmalar özetlenmiştir. Bu yöntemlerin işleyişi için kullanılan Fourier ve dalgacık dönüşüm algoritmalarından elde edilen sonuçların karşılaştırılmasının yapılması, en yüksek doğruluk oranını sağlayan sinyal analiz metodunun tespitinin yapılması ve geleneksel işaret işlemede kullanılan Fourier dönüşümünün bazı yetersizliklerinin ortadan kaldırmak amaçlı ortaya çıkan dalgacık dönüşümünün etkinliğini tespit etmek için bir boyutlu medikal sinyallerden Elektroensefalografi (EEG) verisi üzerine bir uygulama yapmak hedeflenmiştir.
Bu amaçla medikal sinyallerden EEG verisine, Fourier dönüşümü, kısa zamanlı Fourier dönüşümü ve bir boyutlu dalgacık dönüşümü uygulanıp elde edilen sonuçların uygunluğu incelenmiştir. Bu uygulamada kullanılan EEG verileri Kocaeli Üniversitesi Bilimsel Araştırmalar Projesi kapsamında devam eden 2010/003 nolu EEG Sinyallerinin Spektral Analizinde Dalgacık ve Fourier Dönüşümleri isimli BAP projesinden alınmıştır. Kullanılan EEG verilerine matlab paket programında uygun kodlar yazılarak sonuçlar elde edilmiştir.
Anahtar Kelimeler: Dalgacık Teorisi, Sinyal İşleme metotları, Veri Analizi.

Abstract:
To better understand the world we live in and facilitate our lives, analysis of signals surrounding us such as the human voice, machine vibrations, biological signals, music, etc. is inevitable. Operations such as coding, compression, washing, analysis and identification, storage, transportation, reestablishing, modeling of these signals are needed indeed.
In this study, by introducing the methods of spectral analysis on the various signals, studies are summarized on the determination of the optimal method. Fourier and wavelet algorithms to the comparison of the results obtained, providing the highest accuracy of detection of the method of signal analysis is aimed. Wavelet transform has emerged aiming eliminating some of the deficiencies of Fourier transform used in the traditional signal processing. To determine the effectiveness of the wavelet transform, one-dimensional medical signals Electroencephalography (EEG) data is aimed to make an application on. 
For that purpose in this thesis one of the medical data, EEG signals, are chosen for applications.  Fourier transform, short time Fourier transform and one-dimensional wavelet transform is performed and the results obtained were examined suitability. EEG data used in this application have been obtained from Kocaeli University Medical Hospital. EEG data used in matlab package program results have been obtained by writing the appropriate codes.
Keywords: Data analysis, Signal processing methods, Wavelet theory.