Kesikli değişkenler ile en hafif kafes yapı tasarımı
Least weight design of truss structures with discrete variables
Yazar: BURAK KAYMAK
Danışman: PROF. DR. MEHMET TEVFİK BAYER
Dumlupınar Üniversitesi / Fen Bilimleri Enstitüsü / İnşaat Mühendisliği Ana Bilim Dalı
Derece: Doktora, 2011
Konu: İnşaat Mühendisliği = Civil Engineering

Özet:
Kesikli değişkenli en hafif kafes yapı tasarımı, aslında geometrisi belirli olan bir kafes yapının çubuklarının, verilen bir profil setinden seçilmesi ile ilgili bir kombinasyon problemidir. Kombinasyon sayısını azaltmak için bu çalışmada iki aşamalı optimizasyon yöntemi kullanılmıştır. İki aşamalı optimizasyon yönteminin birinci aşamasında, nonlineer optimizasyon problemi olan sürekli değişkenli kafes optimizasyon problemi, profil tablosu ile ilgili ilave kısıtlar da dikkate alınarak, ardışık lineer programlama metodu ile çözülür. Optimizasyon yönteminin ikinci aşamasında, profil tablosu kısıtları ile uyumlu sürekli optimum çözüm çevresinde oluşturulan kısıtlı bir çözüm bölgesinde, kesikli değişkenli kafes optimizasyon probleminin kesikli optimum çözümü aranır.Profil tablosu ile ilgili ilave kısıtlar, sürekli değişkenli kafes optimizasyon problemine ilave edilerek, özgün bir optimizasyon problemi elde edilmiştir. Bu sürekli optimum çözüme yakın bir çevrede oluşturulan çözüm bölgesinde, özgün olarak geliştirilen bir bilgisayar programı kullanılarak, çoklu kombinasyon metodu ile kesikli değişkenli kafes yapı tasarımının optimumu aranır. Çoklu kombinasyon metodunun çözümünde uzun süreye ihtiyaç duyulması halinde, özgün olarak bu çalışmada geliştirilen yaklaşık kesikli çözüm metodlarından ikili kombinasyon metodu veya kıdemli alanı yuvarlama metodu yaklaşık çözüm hesap etmek üzere kullanılır.Bu çalışmada yayınlardan alınan on iki kesikli değişkenli kafes optimizasyon problemi yukarıda belirtilen iki aşamalı optimizasyon yöntemiyle başarılı bir şekilde çözülmüştür. Bu problemlerin beşinde ise daha hafif kesikli kafes yapı optimum tasarımı elde edilmiştir. Bu çalışmada ayrıca, yayınlarda yer almayan otuz bir kesikli değişkenli optimizasyon problemi daha yukarıda belirtilen iki aşamalı optimizasyon yöntemiyle başarılı bir şekilde çözülmüştür.

Abstract:
Least weigt design of truss structures with discrete variables is in fact a combinatorial problem, where the members of a geometrically defined truss, are selected from a given profile set. In order to reduce the number of combinations, two phased optimization approach is used in this work. In the first phase of the two phased optimization approach, the truss optimization problem, with continuous variables, which is a nonlinear optimization problem, is solved by sequential linear programming method, where the additional profile constraints are also considered. In the second phase of the optimization approach, in the near vicinity of the continuous optimum solution, where the additional profile constraints are also considered, a limited design space is defined in which the optimum of the discrete truss optimization problem is searched for.By introducing the additional profile constraints to the truss optimization problem with continuous variables, an original optimization problem is obtained. In the near vicinity of this continuous optimum solution, a limited design space is defined in which the optimum of the discrete truss design problem is searched for by an originally developed computer program by employing the multiple combination method. If the solution by the multiple combination method is time consuming then the approximation methods for solving discrete problems, which are originally developed in this work, are used such as double combination method or rounding the seniour area method, in order to obtain an approximate discrete solution.In this work, twelve truss optimization problems with discrete variables, which are taken from the publications, are satisfactorily solved by the above mentioned two phased optimization approach. In five of these problems even lighter discrete truss optimum designs are obtained. In this work, an additional thirty one truss optimization problems with discrete variables, which do not appear in the publications, are also satisfactorily solved by the above mentioned two phased optimization approach.