Metasezgisel yöntemlerle optimizasyon problemlerinin çözümleri: Temelleri ve uygulamaları
Solutions of optimization problems with metaheuristic methods: Fundamentals and applications
Yazar: SÜLEYMAN MESUT YILMAZ
Danışman: DR. ÖĞR. ÜYESİ SEDA GÖKTEPE KÖRPEOĞLU
Yıldız Teknik Üniversitesi / Fen Bilimleri Enstitüsü / Matematik Mühendisliği Ana Bilim Dalı / Matematik Mühendisliği Bilim Dalı
Derece: Yüksek Lisans, 2024
Konu: Matematik = Mathematics ; Mühendislik Bilimleri = Engineering Sciences
Dizin: Metasezgisel algoritmalar = Metaheuristic algorithms

Özet:
Evrimsel hesaplama ve doğadan ilham alan meta-sezgisel algoritmalar, çeşitli amaçlara yönelik olarak optimizasyon performansını artırmak için son yıllarda tercih edilen önemli matematiksel yöntemlerdir. Bu algoritmalar çok yönlü oluşları ve etkililikleri sebebiyle belirli sorunları ele almak için özelleştirilebilen geniş bir yelpaze sunarlar. Gerçek yaşam problemlerini matematiksel modellemede geleneksel yöntemlerden daha iyi performans gösterirler. 
Yapıların sismik tasarımı, depreme dayanıklı yapıların inşası için önemli bir uygulama alanıdır. Bu amaçla, enerji dağıtma cihazlarının kullanımı ve bu cihazların çeşitli amaçlar için optimizasyonu bir diğer önemli konudur. 
Yapılan çalışmada ilk aşamada evrimsel hesaplama, meta-sezgisel yöntemler ve doğadan ilham alan algoritmalar kullanılarak sismik tasarıma sahip yapısal sistemlerin optimizasyonu konularında yapılan çalışmaların bibliyometrik analizi yapılmıştır. Çalışmanın diğer aşamasında ise literatürde var olan bir enerji dağıtıcı çelik yastık modeli ele alınmış ve maruz kaldığı yükün transversal (enine) doğrultuda olduğu düşünülmüştür. Ele alınan çelik yastık modelinin geometrik boyutlandırılması belirli kısıtlara tabi bir optimizasyon problemi olarak ifade edilmiştir. Optimizasyon probleminin çözümü için genetik algoritma, benzetilmiş tavlama algoritması, ateş böceği algoritması ve parçacık sürü algoritması kullanılmıştır. Kullanılan optimizasyon algoritmalarından elde edilen sonuçlar karşılaştırıldığında birbirlerini doğruladıkları sonucuna varılmıştır. Bu çalışma, enerji sönümleyici elemanlar kullanılarak bir yapının sismik dayanıklılık performansının arttırılmasına yönelik optimizasyon problemi modellenmesi ve evrimsel algoritmalar, meta-sezgisel yöntemler ve doğadan esinlenen algoritmalar yardımıyla sismik tasarım optimizasyonu konularına önemli bir örnek sunmaktadır.

Abstract:
Evolutionary computation and nature-inspired meta-heuristic algorithms are important mathematical methods that have been used in recent years to improve optimisation performance for various objectives. Due to their versatility and efficiency, they offer a wide range of algorithms that can be customised to address specific problems. They outperform traditional methods in mathematical modelling of real life problems. 
A crucial field of application for the building of earthquake-resistant structures is seismic design. For this purpose, the use of energy dissipation devices and their optimisation for various purposes is another important issue. 
In the first stage of this study, a bibliometric analysis of the studies on the optimisation of structural systems with seismic design using evolutionary computation, meta-heuristics and nature-inspired algorithms was performed. In the other stage of the study, an energy dissipating steel cushion model existing in the literature is considered and the load to which it is subjected is considered to be in the transversal direction. The geometrical dimensioning of the steel pillow model is expressed as an optimisation problem subject to certain constraints. Genetic algorithm, simulated annealing algorithm, firefly algorithm and particle swarm algorithm are applied to the analysis of the optimization problem. When the results obtained from the optimisation algorithms are compared, it is concluded that they validate each other. This study provides an important example of seismic design optimization using evolutionary algorithms, meta-heuristics and nature-inspired algorithms by modeling an optimization problem for improving the seismic resilience performance of a structure using energy dissipating components.