Melez (hibrid ) yöntemle elastik dalga denkleminin iki-boyutta modellenmesi
Two-dimensional modeling of elastic wave equation by hybrid method
Yazar: İSMAİL AKKAYA
Danışman: YRD. DOÇ. DR. ÜNAL DİKMEN
Ankara Üniversitesi / Fen Bilimleri Enstitüsü / Jeofizik Mühendisliği Ana Bilim Dalı
Derece: Doktora, 2011
Konu: Jeofizik Mühendisliği = Geophysics Engineering
Dizin: Sonlu elemanlar yöntemi = Finite element method ; Sonlu farklar yöntemi = Finite differences method ; Sınır koşulları = Boundary conditions

Özet:
Sismik modelleme çalışmalarında sonlu farklar en yaygın kullanılan sayısal yöntemlerin başında gelmektedir. Bunun nedeni, kısa hesaplama süresi ve hesaplayıcılardaki kolay kodlanabilmesidir. Bununla birlikte, sonlu farklar yönteminde kullanılan ağın düzenli geometride oluşturulması ve hesaplamaların düğüm noktalarında yapılma zorunluluğu vardır. Bu zorunluluk, model ağı içerisindeki tüm alt bölgelerden eşit bilgi edinilmesini sağlar. Dolayısıyla, sonlu farklar yönteminin kullanıldığı bir modelleme işleminde düzensiz arayüzeylerin ve özellikle ilgilenmek istenen alt bölgelerin ayrıntılı incelenme olanağı sınırlıdır. Hesaplayıcılardaki hızlı gelişmeler, sismik dalga modellemesinde sonlu elemanlar yönteminin kullanılmasına imkan sağlasa da, sonlu farklar yöntemi kadar yaygınlaşamamıştır. Bunun temel nedeni, sonlu model ağın oluşturulmasında ve yöntemin hesaplayıcılarda kodlanmasındaki zorluklardır. Özellikle son on yılda hesaplayıcılardaki performans gelişimi, birden fazla sayısal yöntemin bir arada kullanılmasına imkan vermiştir. Melez yöntem olarak adlandırılan bu çözüm yönteminin gelişme göstermesine karşın, sismik modelleme çalışmalarındaki uygulama sayısı günümüz için son derece sınırlıdır. Mevcut çalışmalarda ise, birden fazla yöntem ayrı ayrı kullanılarak çözüm güçleri karşılaştırılmakta veya çeşitli kısıtlar altında irdelenebilmektedir.Bu tez çalışmasında, sonlu farklar yönteminin hızlı hesaplama yeteneği ve sonlu eleman yönteminin model geometrisini tanımlamadaki üstünlüğü kullanılarak oluşturulan Melez yöntem elastik dalga yayılımı modellenmesinde kullanılmıştır. Sismik dalga alanının sonlu farklar yöntemi, sonlu eleman yöntemi ve Melez yöntem ile hesaplanabilmesi amacıyla MATLAB programlama dilinde kullanıcı ara yüzeyi (GUI) olan ve ?HibSis? adı verilen bir yazılım geliştirilmiştir. Geliştirilen yazılım ile, farklı geometrik ve fiziksel özellikteki modellerin sismik dalga alanı kesitleri sonlu farklar yöntemi, sonlu elemanlar yöntemi ve Melez yöntem ile ayrı ayrı hesaplanmış, her bir yöntemin üstün ve zayıf yönleri gösterilmiştir.

Abstract:
Finite difference method is one of the most common numerical technique have been used in seismic modeling studies. This is because; the technique offers short calculation run time and easy coding in computers. However, it requires a regularly formed finite mesh geometry and calculations made on nodes. This constrains result obtaining equal information in all sub-regions within the model in consideration. Therefore, in modelling process, detailed investigation of particular sub-regions with finite difference method has limited opportunity. Finite element method is not a prevalent method like as finite difference method despite the rapid developments in computer technology, which enable to use finite element method in seismic wave simulation studies. The main reason for this is that the difficulty in building a finite mesh and coding in computers. Especially in the last decade, despite of the advance in computer technology that has enabled to use a combination of more than one numerical method, which is so called as Hybrid method, the number of seismic modelling study with Hybrid technique is extremely limited. In the existing studies, the efficiently of the methods applying separately are compared with the same type element or is scrutinized under various constrains.In this dissertation, seismic wave propagation is stimulated by using Hybrid method, which is constituted by combining the fast calculation capability of finite difference method and the superiority of finite element method in better geometry characterization. To calculate seismic wave field by mentioned methods, MATLAB based software with GUI named ?HibSis? have been developed. The model responses, having different geometry and characteristics is calculated by finite difference method, finite element method and hybrid method separately. Advantages and disadvantages of the methods is demonstrated.