Fermi Problemleri ile Ortaokul Öğrencilerinin Matematiksel Modelleme Süreçlerinin İncelenmesi
Exploring The Secondary School Students' Mathematical Modelling Processes With Fermi Problems
Yazar: SÜMEYRA PEKGÖZ
Danışman: DR. ÖĞR. ÜYESİ ZEYNEP ÇAKMAK GÜREL
Erzincan Binali Yıldırım Üniversitesi / Fen Bilimleri Enstitüsü / Matematik ve Fen Bilimleri Eğitimi Ana Bilim Dalı / Matematik Eğitimi Bilim Dalı
Derece: Yüksek Lisans, 2023
Konu: Eğitim ve Öğretim = Education and Training
Dizin: Matematiksel modelleme = Mathematical modelling

Özet:
Bu araştırmada, altıncı ve yedinci sınıf öğrencilerin çevresine göre yakından uzağa doğru 
tasarlanan Fermi Problemleri (FP) aracılığı ile Matematiksel Modelleme (MM) süreçlerinin 
incelenmesi hedeflenmiştir. Çalışma, nitel yaklaşımla tasarlanmış olup durum çalışmasıdır. 
Araştırmanın örneklemini 2021-2022 eğitim öğretim yılında öğrenim gören bir ortaokulun 
26'sı yedinci sınıf,11'i altıncı sınıf olmak üzere toplamda 37 öğrenci oluşturmaktadır. 
Öğrencilerin istekleri doğrultusunda sınıf mevcuduna göre üç ila beş kişilik gruplar oluşturulmuştur. 
Böylece toplamda dokuz farklı grup bulunmaktadır. Bu çalışma 12 hafta /24 ders saatinde grup 
çalışması ve çözüm sunumu ile tamamlanmıştır. Veriler; öğrenci gruplarına ait çalışma 
kâğıtları, grup sunum videoları ve ses kayıtları yardımıyla toplanmıştır. Verilerin analizinde 
MM döngü basamaklarından "Basitleştirme" ve "Matematikselleştirme" basamakları dikkate 
alınarak, bu adımlarda ortaya çıkan değişken, model ve kullanılan stratejiler içerik analizi 
yöntemiyle analiz edilmiştir. Elde edilen bulgulara göre öğrenci grupları problemi 
basitleştirme basamağında deneyim ve bilgilerinden yola çıkarak çeşitli varsayımlarda 
bulunmuştur. FP'lere ilişkin altıncı ve yedinci sınıf öğrencileri farklı değişkenler 
belirlemişlerdir. Basitleştirme aşamasına yönelik değişken değerini belirleme stratejilerinde altıncı 
sınıfların en fazla dış kaynak kullanma, yedinci sınıfların ise dijital araçlar ve önceki bilgi ve 
deneyimlere dayanma stratejilerini kullanma eğiliminde olduğu görülmüştür. Matematikselleştirme 
basamağına bakıldığında tüm öğrencilerin sözel veya aritmetik olarak ifade edilen 
matematiksel modeller geliştirdikleri görülmüştür. Model oluşturma stratejilerinde ise yedinci 
sınıfların her soruda farklı bir stratejiyi kullandıkları görülürken altıncı sınıfların 
konsantrasyon ölçümü stratejisini kullandığı belirlenmiştir. Öğrencilerin basitleştirme 
basamağında yedi farklı değişken değerini belirleme stratejisi, matematikselleştirme 
basamağında ise altı farklı model oluşturma stratejisi kullandığı belirlenmiştir. Ayrıca 
yakından uzağa doğru tasarlanan problemlerde kullanılan bağlamın öğrencilerin stratejilerini 
etkileyebileceği tespit edilmiştir. Bu sonuçlar doğrultusunda öğretmenlere ve araştırmacılara 
önerilerde bulunulmuştur.

Abstract:
In this research, it was aimed to examine the Mathematical Modeling (MM) processes of sixth and 
seventh grade students through Fermi Problems (FP) designed from near to far according to their 
environment. The study was designed with a qualitative approach and is a case study. The sample of 
the research consists of a total of 37 students, 26 of whom are seventh graders and 11 of whom are 
sixth graders, from a secondary school studying in the 2021-2022 academic year. In line with the 
requests of the students, groups of three to five people were formed according to the class size. Thus, 
there are nine different groups in total. This study was completed with group work and solution 
presentation in 12 weeks / 24 lesson hours. Data; The worksheets of the student groups were collected 
with the help of group presentation videos and audio recordings. In the analysis of the data, the 
"Simplification" and "Mathematicalization" steps of the MM cycle were taken into consideration, and 
the variables, models and strategies used in these steps were analyzed by the content analysis method. 
According to the findings, student groups made various assumptions based on their experience and 
knowledge in the step of simplifying the problem. Sixth and seventh grade students identified different 
variables regarding FPs. In the strategies for determining the variable value for the simplification 
stage, it was observed that sixth graders tend to use external resources the most, and seventh graders 
tend to use digital tools and strategies based on previous knowledge and experience. Looking at the 
mathematization step, it was seen that all students developed mathematical models expressed verbally 
or arithmetically. In modeling strategies, it was determined that seventh graders used a different 
strategy in each question, while sixth graders used the concentration measurement strategy. It was 
determined that the students used seven different variable value determination strategies in the 
simplification step and six different model building strategies in the mathematization step. In addition, 
it has been determined that the context used in problems designed from near to far may affect students' 
strategies. In line with these results, suggestions were made to teachers and researchers.