Fonksiyonel derecelendirilmiş sandviç kiriş ve plakların dört değişkenli kayma deformasyon teorisi ile eğilme ve titreşim analizi
Bending and vibration analysis of functionally graded sandwich plate and beam by using four variable shear deformation theory
Yazar: PINAR AYDAN DEMİRHAN
Danışman: YRD. DOÇ. DR. VEDAT TAŞKIN
Trakya Üniversitesi / Fen Bilimleri Enstitüsü / Makine Mühendisliği Ana Bilim Dalı
Derece: Doktora, 2016
Konu: Makine Mühendisliği = Mechanical Engineering
Dizin: Serbest titreşimler = Free vibrations

Özet:
Bu çalışmada fonksiyonel derecelendirilmiş öz veya yüzey tabakalarına sahip sandviç kiriş ve plakların eğilme ve titreşim analizi dört değişkenli kayma deformasyon teorisi kullanılarak yapılmıştır. Bu teori yüksek mertebe teorilerle karşılaştırılabilecek hassasiyete sahip olmakla birlikte işlem kolaylığı açısından klasik teoriye benzemektedir. Düşey yerdeğiştirmenin eğilme ve kayma bileşenlerine ayırılarak işleme alındığı teoride, düşey kayma genlemelerinin kalınlık boyunca ikinci derece dağılım gösterdiği kabul edilmektedir. Bunun sonucunda kayma düzeltme katsayısı kullanımına ihtiyaç duyulmadan plak alt ve üst yüzeylerinde kayma gerilmesinin sıfır olması koşulu da sağlanmaktadır.  
Fonksiyonel derecelendirilmiş öz ve yüzey tabakalarının etkin özellikleri üstel bir fonksiyon kullanılarak karışımlar kuralı ile elde edilmiştir. Sandviç kiriş ve plak için yerdeğiştirme bileşenlerinin tanımlanmasında çeşitli şekil fonksiyonları ile birlikte polinomik şekil fonksiyonu kullanılmıştır. Sandviç kiriş ve plağın hareket denklemleri Hamilton Prensibi ile elde edilmiştir. Basit desteklenmiş kiriş ve plak için Navier yaklaşımı kullanılmıştır. Statik analiz için analitik çözüm elde edilmiş, dinamik analizde elde edilen özdeğer problemi çözülmüştür. Karşılıklı iki kenarı basit destekli plak için Levy yaklaşımı kullanılmış, statik ve dinamik analiz için Durum-Uzay (State-Space) yöntemi ile çözüm elde edilmiştir. 
Çalışmada fonksiyonel derecelendirilmiş yapı, yüzeyleri fonksiyonel derecelendirilmiş izotropik öze sahip yapı ve özü fonksiyonel derecelendirilmiş yüzeyleri izotropik yapı olmak üzere üç farklı tipte sandviç yapı analiz edilmiştir. Plak ve kiriş kalınlığının uzunluğa oranı, öz ve yüzey tabakalarının kalınlık oranları, hacimsel değişim üsteli değiştirilerek numerik sonuçlar üretilmiştir. Elde edilen sonuçlar literatürle karşılaştırılmış ve oldukça uyumlu olduğu gözlenmiştir.

Abstract:
In this thesis, bending and vibration analysis of functionally graded sandwich plates and beams by using four variable shear deformation theory are studied. This theory is efficient as high order theories and it also has a simple calculation routine. It separates the transverse displacement into bending and shear components. It accounts for a quadratic variation of the transverse shear strains along the thickness, and satisfies the zero traction boundary conditions on the top and bottom surfaces of the plate without using shear correction factors. 
Effective properties of functionally graded core and skins are calculated by using power law with mixing rules. In the definition of the displacement components of the sandwich plates and beams, polynomial, sinusoidal, exponential and hyperbolic shape functions are used. Motion equations are derived through the Hamilton principle. Navier approach is used for simply supported plate and beam. Levy solution procedure with State-Space approach is used for sandwich plate with two simply supported opposite sides.   
Three different types of sandwiches are used in the study. Functionally graded structure, sandwich with functionally graded skins and isotropic core, and sandwich with functionally graded core and isotropic skins are analyzed. Different thickness to length ratio, skin thickness to core thickness ratio and power law indices are used for numerical results. The results are compared with the literature and it is seen that they are in good agreement.