Banach cebirlerinde n-Jordan çarpanların karakterizasyonu
Characterization of n-Jordan multipliers of Banach algebras
Yazar: BURCU AKÇAY
Danışman: DR. ÖĞR. ÜYESİ BERNA ARSLAN
Aydın Adnan Menderes Üniversitesi / Fen Bilimleri Enstitüsü / Matematik Ana Bilim Dalı
Derece: Yüksek Lisans, 2024
Konu: Matematik = Mathematics

Özet:
BANACH CEB˙IRLER˙INDE n-JORDAN ÇARPANLARIN
KARAKTER˙IZASYONU
Akçay B. Aydın Adnan Menderes Üniversitesi, Fen Bilimleri Enstitüsü, Matematik
Anabilim Dalı, Yüksek Lisans Tezi, Danı¸sman: Dr. Ögr. Üyesi Berna Arslan, Aydın, ˘
2024.
Amaç: Bu tezde, Banach cebirleri üzerinde tanımlı n-Jordan çarpanlar üzerine günümüze
kadar yapılan çalı¸smalarda elde edilen bazı özellikler derlenerek, bu alanda çalı¸sma
yapılması durumunda konu ile ilgili temel bilgilerin bir araya getirilmesi amaçlanmı¸stır.
Materyal ve Yöntem: Tamamen teorik olan bu tez hazırlanırken n-Jordan çarpanlar
hakkında daha önce yapılmı¸s çalı¸smalar incelenmi¸stir. Bu konuya temel olu¸sturmak için
kitaplardan ve internet kaynaklarından faydalanılmı¸stır.
Bulgular: Banach cebirlerinde n-Jordan çarpanlar incelenmi¸s, bu kavrama ili¸skin
örnekler sunulmu¸s ve bu kavram sıfır çarpım üzerindeki etkileri ile karakterize edilerek
C
∗
-cebirlerde ve degi¸smeli yerel kompakt ˘ G grubunun L
1
(G) grup cebirinde sagladıkları ˘
özellikler incelenmi¸stir.
Sonuç: Yerel kompakt bir G grubunun L
1
(G) grup cebiri, idempotentler ile üretilmi¸s
birimli Banach cebirleri veya C
∗
-cebirleri gibi farklı uzaylardaki karakterizasyonlar
üzerine çalı¸smak, Banach cebirlerinde tanımlı çarpanlar ve Jordan çarpanların yapısının
daha iyi anla¸sılmasına yardımcı olacaktır. Benzer karakterizasyonlar yapabilmek için
yeni cebirsel yapı örnekleri elde edilebilir. Ayrıca Banach cebirlerde türev çe¸sitleri
üzerine bilinen bilginin n-çarpanlar ve n-Jordan çarpanlar hakkında çıkaracagı sonuçlar ˘
ara¸stırılabilir.
Anahtar kelimeler: Banach cebiri, n-Jordan çarpan, B özelligi, amenabilite, grup ˘
cebiri, C
∗
-cebiri.

Abstract:
CHARACTERIZATION OF n-JORDAN MULTIPLIERS OF BANACH
ALGEBRAS
Akçay B. Aydın Adnan Menderes University, Graduate School of Natural and
Applied Sciences, Department of Mathematics, Master Thesis, Supervisor: Asst.
Prof. Berna Arslan, Aydın, 2024.
Objective: In this thesis, it is aimed to compile some of the properties obtained in the
studies on n-Jordan multipliers defined on Banach algebras so far and to bring together
the basic information about the subject in case of a study in this field.
Material and Methods: While preparing this thesis, which is purely theoretical, previous
studies on n-Jordan multipliers were examined and internet resources were utilized.
Results: We study n-Jordan multipliers in Banach algebras, present examples of this
notion, characterize it by its action on the zero product, and study the properties it provides
in C
∗
-algebras and in the group algebra L
1
(G) of a commutative locally compact group
G.
Conclusion: Studying characterizations on various spaces, such as the group algebra
L
1
(G) of a locally compact group G, unital Banach algebras generated by idempotents,
or C
∗
-algebras, will help to better understand the structure of multipliers and Jordan
multipliers defined in Banach algebras. New examples of algebraic structures can be
obtained to make similar characterizations. Furthermore, the implications of the known
knowledge on types of derivations in Banach algebras for n-multipliers and n-Jordan
multipliers can be investigated.
Keywords: Banach algebra, n-Jordan multiplier, property B, amenability, group
algebra, C
∗
-algebra.