Elastik zemin üzerindeki sandviç mikro kirişlerin eğilme analizi
Bending analysis of sandwich micro beams on elastic foundation
Yazar: ABDUL QADEER MENHAJ
Danışman: DR. ÖĞR. ÜYESİ BEKİR AKGÖZ
Akdeniz Üniversitesi / Fen Bilimleri Enstitüsü / İnşaat Mühendisliği Ana Bilim Dalı
Derece: Yüksek Lisans, 2020
Konu: İnşaat Mühendisliği = Civil Engineering

Özet:
Sandviç yapılar, yüksek eğilme rijitliği/ağırlık ve yüksek mukavemet/ağırlık oranlarına sahip oldukları için birçok endüstriyel uygulamasında yer almaktadır. Gelişen teknolojiler sayesinde kullanım alanları oldukça genişleyen sandviç yapılar özellikle uçak-uzay, havacılık, inşaat, biyomedikal, elektrik-elektronik teknolojisi ve otomotiv sektörlerinde kullanılmaktadırlar. Kullanım alanları dikkate alındığında, güvenli tasarımlarının yapılabilmesi için mekanik davranış karakteristiklerinin belirlenmesi önemlidir. Son yıllarda nanoteknolojide yaşanan hızlı gelişmeler sonucunda mikron ve daha küçük boyutlardaki yapısal elemanların sensör, aktüatör, rezonatör gibi çeşitli cihazlarda kullanımları artmıştır. Bu tip yapılar üzerinde yapılan pek çok deneysel ve teorik çalışma sonucunda geleneksel teoriler ile yorumlanamayan bir boyut etkisinin varlığı tespit edilmiştir.
Bu tezde elastik zemin üzerindeki tekil ve yayılı yüke maruz kalan mikro boyutlu sandviç kirişlerin boyuta bağlı eğilme analizleri gerçekleştirilmiştir. Modellemede değiştirilmiş gerilme çifti teorisi ve Bernoulli-Euler kiriş teorisi kullanılmıştır. Mikro kiriş ile elastik zemin arasındaki etkileşim Winkler zemin modeli ile hesaba katılmıştır. Boyuta bağlı yönetici diferansiyel denklemler minimum toplam potansiyel enerji ilkesinin uygulanmasıyla türetilmiştir. Basit mesnetli sandviç mikro kirişlerin çözümü için Navier çözüm yöntemi kullanılmıştır. Elde edilen sonuçlar karşılaştırmalı bir biçimde şekiller ve tablolar halinde sunulmuştur.

Abstract:
Sandwich structures are found in many industrial applications due to their high flexural rigidity-to-weight and high strength-to-weight ratios. Sandwich structures, whose usage areas have expanded considerably thanks to the developing technologies, are used especially in the aircraft-space, aviation, construction, biomedical, electrical-electronic technology, and automotive sectors. Considering the usage areas, it is important to determine the mechanical behavior characteristics to make safe designs. As a result of the rapid developments in nanotechnology in recent years, the use of micron and smaller structural elements in various devices such as sensors, actuators, and resonators has increased. As a result of many experimental and theoretical studies on such structures, the existence of a size effect that cannot be interpreted by the conventional theories has been determined.
In this thesis, size-dependent bending analysis of micro-sized sandwich beams subjected to point and distributed loads on the elastic foundation is carried out. In the modeling, modified couple stress theory and Bernoulli-Euler beam theory are used. The interaction between micro beam and elastic foundation is considered with Winkler foundation model. The size-dependent governing differential equations are derived by implementing principle of minimum total potential energy. Navier solution method is employed for the solution of simply supported sandwich micro beams. The obtained results are comparatively presented in figures and tables.