Periyodik kuplajın ölçeksiz ağlarda zamansal düzenliliğe etkileri
Impacts of time-periodic coupling strength on the firing regularity of scale-free networks
Yazar: VELİ BAYSAL
Danışman: PROF. DR. MAHMUT ÖZER ; YRD. DOÇ. DR. ERGİN YILMAZ
Bülent Ecevit Üniversitesi / Fen Bilimleri Enstitüsü / Elektrik-Elektronik Mühendisliği Ana Bilim Dalı
Derece: Yüksek Lisans, 2014
Konu: Mühendislik Bilimleri = Engineering Sciences

Özet:
Sinir sistemi canlıların en karmaşık yapısını oluşturmaktadır. Bu karmaşık yapının temel taşları nöronlardır. Nöronlar sinir sisteminde belirli fonksiyonları yerine getiren birbirleriyle bağlı nöron toplulukları şeklinde bulunurlar. Sinir sisteminde meydana gelen bilgi işleme ve iletim olaylarını açıklamak için karmaşık ağ modellerinden faydalanılır. Bu bağlamda sinir sistemindeki fonksiyonel grupların ağ topolojilerini modellemede en etkin modellerden biri de ölçeksiz ağ topolojisidir. 
Yakın zamana kadar sinirbilim alanında bilginin kodlanmasına dair yapılan hesaplamalı çalışmaların pek çoğunda biyolojik bir gerçeklik olan nöronlar arasındaki sinaptik bağlantı şiddetinin değişkenliği hesaba katılmamıştır. Sinir sistemindeki nöronlar farklı fonksiyonel görevleri olan özelleşmiş gruplar halinde bulunur. Bu durum göz önüne alındığında nöronlar arasındaki değişken bağlantı şiddetinin sinir sistemindeki bilgi işleme ve kodlama üzerinde önemli etkilere neden olabilir.
Buradan hareketle bu çalışmanın ilk bölümünde Hodgkin-Huxley nöronlarından meydana gelen ölçeksiz bir ağda nöronlar arasındaki periyodik kuplajın nöronları ateşleme örüntüleri üzerindeki etkileri ele alınmıştır. Bu amaçla periyodik kuplaj şiddetinin frekansının ve genliğinin ateşleme düzenliliği üzerindeki etkileri kanal gürültüsüne bağlı olarak ayrı ayrı ele alınmıştır. Daha sonra ağın ortalama bağlantı derecesinin ve ölçeksiz ağdaki toplam nöron sayısının kanal gürültüsüne bağlı olarak ateşleme örüntüleri üzerindeki etkileri ele alınmıştır. 
Elde edilen sonuçlardan, periyodik kuplajın frekansına bağlı olarak ağın ateşleme düzenliliğinin çoklu koherans rezonans bulgusu sergilediği belirlenmiştir. Ayrıca ağın ateşleme düzenliliğinin periyodik kuplaj şiddetinin genliğine bağlı olarak resonans benzeri davranış sergilediği görülmüştür. elde edilmiştir. İlaveten ağda düzenliliğin maksimum olduğu optimal bir ortalama bağlantı derecesinin varlığı bulunmuştur. Bunlara ek olarak ağdaki toplam nöron sayısının ateşleme düzenliliği üzerindeki etkileri incelenmiş ve toplam nöron sayısının artmasına bağlı olarak ateşleme düzenliliğinin artığı tespit edilmiştir. 
Tezin ikinci bölümünde ise, nöronlar arasındaki değişken bağlantı şiddetinin bilginin işlenmesi ve kodlanması üzerindeki etkileri incelenmiştir. Bu amaçla periyodik kuplaj şiddetinin frekansının ve genliğinin eşik-altı sinyal kodlamaya etkileri kanal gürültüsüne bağlı olarak ele alınmıştır. Ayrıca buradan elde edilen sonuçlar göz önünde bulundurarak ağın ortalama bağlantı derecesinin ve nöral ağdaki toplam nöron sayısının eşik-altı sinyal işlemeye etkileri araştırılmıştır. 
Elde edilen sonuçlardan, H-H nöronlarından oluşan ölçeksiz ağda eşik-altı sinyallerin optimal kodlanabilmesi için periyodik kuplaj şiddetinin frekansının ve genliğinin, iyon kanal gürültüsünün şiddetinin ve ağın ortalama bağlantı derecesinin optimal değerlerinde olması gerektiği sonucuna varılmıştır.

Abstract:
Nervous system constitutes the most complex structure of the livings. The fundamental unit of this structure is the neuron. Within the nervous system, neurons are in the sub-groups which have different functional roles. To explain information coding and transmission in the nervous system, the complex network topologies is utilized. In this context, one of the most forceful model is the scale-free topologies for modelling of the topologies of these functional groups within the nervous system. 
Until recently, variability of the coupling strength between neurons do not take into account in most of the computational work done in the field of neuroscience, concerning the coding of information. Neurons in the nervous system exist as specialized groups that have different functional roles. When this fact is considered, time-varying coupling strength among neurons may have important effects on the information processing and the encoding in nervous system. 
Based on this fact, in the first section of the current study, the effects of time-periodic coupling strength on the firing regularity of a scale-free network (SF), consisting of stochastic Hodgkin-Huxley neurons, have been investigated. For this purpose, the effects of both the frequency and the amplitude of periodic coupling strength on the firing regularity have been handled depending on ion channel noise, separately. Then the effects of average degree of the network and the total number of neurons on the firing regularity have been handled, depending on ion channel noise.
It is determined that the firing regularity of the network exhibits the multiple coherence resonance phenomenon with respect to the frequency of time-periodic coupling strength. Besides, it is shown that the firing regularity of the network displays resonance-like behavior depending on the amplitude of time-periodic coupling strength. Additionally, we found the existence of an optimal average degree ensuring the maximal firing regularity in the network.  Moreover, the effects of total number of neuron in the network on the firing regularity have been investigated and it is found that firing regularity have increased with growing network.
In the second section of the thesis, the effects of coupling strength, changing in time, among neurons on information processing and encoding have been investigated. For this purpose, the effects of both the frequency and the amplitude of periodic coupling strength on sub-threshold signal processing and encoding have been handled depending on ion channel noise, separately. Besides, by considering the obtained results, the effects of average degree and number of neurons on sub-threshold signal processing have been investigated. 
As a result, it is concluded that amplitude and frequency of periodic coupling strength, ion channel noise strength and average connectivity degree of the network must have their optimal values for better encoding of the sub-threshold signals in a scale-free neural network.