İhvân-ı Safâ'nın matematik felsefesi
The philosophy of mathematics of İhvân-i Safâ
Yazar: EYÜP ALSANCAK
Danışman: DOÇ. DR. RIZA BAKIŞ
Sivas Cumhuriyet Üniversitesi / Sosyal Bilimler Enstitüsü / Felsefe ve Din Bilimleri Ana Bilim Dalı
Derece: Doktora, 2021
Konu: Din = Religion ; Felsefe = Philosophy
Dizin: Frege, Gottlob = Frege, Gottlob ; Geometri = Geometry ; Kant, Immanuel = Kant, Immanuel ; Matematik = Mathematics ; Matematik felsefesi = Philosophy of mathematics ; Nesne = Object ; Platon = Platon ; Pythagoras = Pythagoras ; Sayılar = Numbers ; İhvan-ı Safa = Ikhwanal an Safa

Özet:
Matematik, İlk Çağ'dan bugüne kadar pek çok filozofun ve düşünce topluluklarının ilgisini çekmiştir. Bu ilgi matematiğin kesinliğinden, genel geçer oluşundan ve nesnelerinin düşünce ile elde ediliyor olmasından gelmektedir. Eski Yunan'da Pythagoras, matematik konusunda kendi döneminde ve sonrasında pek çok kimseyi etkilemiş ve her şeyin sayısal bir karşılığı olduğu fikri matematiğin doğadan ayrı olmadığını da ortaya koymayı amaçlamıştır. Bu görüş özellikle İslam dünyasında geniş yankı bulmuştur. 
Platon'un matematik nesnelerini ayrı bir gerçeklik olarak değerlendirmesi ile birlikte matematiğin nesnelerden bağımsız olduğunu kabul edenler ile nesnelerden bağımsız olmadığını kabul eden görüşler ortaya atılmıştır. Yine bu görüşler İslam filozoflarının dikkatini çekmiştir. Euclides'in geometriye ait aksiyom ve postulatları ortaya koyduğu Elementler yapıtı da önemli bir yere sahiptir. 
Ota Çağ'da eğitimin temelini oluşturan aritmetik, geometri, astronomi ve müzik alanları genel kabul görmüştür. Bu çağda Harezmî, Sabit bin Kurra, Ömer Hayyam gibi müslüman matematikçilerinin çalışmaları göze çarpmaktadır. Matematik felsefesi bakımından Aristotelesçi geleneğe sadık kalan Kindî, Farabî, İbn Sina isimleri zikredilebilir. 
Yeni Çağ'da Kant'ın matematik nesnelerini sentetik a priori olarak düşünmesi matematik felsefesine farklı bir yön verniştir. Bununla beraber matematik felsefesi, matematiğin sentetik ya da G. Frege gibi analitik a priori olduğu yönünde görüş bildirenler arasında tartışma konusu olmuştur. 
Yakın Çağ'da sonsuz kavramı G. Cantor'un küme kuramı ile anlam kazanmıştır. Ayrıca Euclides dışı faklı geometri uzaylarının ortaya çıkması da matematiğe olan güveni sarsan önemli bir dönüm noktası olmuştur. Bu durum daha sonra matematiğe temel bulma çalışmalarını da gündeme getirmiştir.
Yapılanmaları gizli olan İhvân-ı Safâ, matematiği felsefelerinin temeline almıştır. Eklektik tarzda yazılmış ve Endülüs'e kadar etkisini göstermiş olan risalelerin yazımına özellikle sayı ve geometri risaleleri ile başlamışlardır. Bunu astronomi ve müzik risaleleri takip etmiştir. Pythagoras'dan oldukça etkilendiği bilinen İhvân-ı Safâ, diğer bilim alanlarını da yeri geldikçe sayılar ve sayılar arası ilişkilerle ele almıştır. Felsefe ile bir arınma metodu takip eden topluluk, bunu matematikle başlatmanın gereği üzerinde durmuşlardır. 
Burada özellikle söylenmesi gereken şey İhvân-ı Safâ'nın sadece mistisizme kapılarak birtakım yorumlamalar yapmadıklarıdır. Onlar sayılar ve sayılar arası ilişkiler ile okuyucusuna mesaj vermektedir: Evren tesadüfi değil bir hesapla var olmuştur. Okuyucu bunu astronomi, müzik ve doğa bilimlerinde bulabilir. Bundan başka matematik nesnelerine dair düşünmek için belli bir hazırbulunuşluk düzeyi de gerekmektedir. İhvân-ı Safâ'nın mantık ilmini yadsımadığı; fakat matematiksel bilginin elde edinilmesinde sezgisel yaklaşım içinde olduğu söylenebilir.

Anahtar kelimeler: İhvân-ı Safâ, Pythagoras, Platon, Kant, Frege, matematiksel nesne, matematik felsefesi, sayı, geometri

Abstract:
Mathematics has attracted the attention of many philosophers and thought groups from the First Age until today. This attention comes from the certainty of mathematics, its general validity, and the fact that its objects are obtained by thought. In ancient Greece, Pythagoras influenced many people in mathematics in his time and after. He actually aimed to reveal that mathematics is not separate from nature with the idea that everything he puts forward has a numerical equivalent. This view had a broad repercussion especially in the Islamic world.
As a result of Plato evaluating mathematical objects as a separate reality, the views accepting that mathematics is independent of objects and it is not independent from objects have been put forward.  These views also attracted the attention of Islamic philosophers. Euclides' work called Elements that he put forward the axioms and postulates of geometry, has an important role.
The areas of arithmetic, geometry, astronomy and music, which constitute the basis of education in the Middle Ages, have formed the generally accepted quadruple curriculum. In this age, especially the works of Islamic mathematicians such as Harezmî , Sabit bin Kurra and Ömer Hayyam attract the attention. The names "Kindi", "Farabi", and "Avicenna", which are loyal to the Aristotelian tradition in terms of mathematical philosophy, can be mentioned.
In the New Age, Kant's thought of mathematical objects as synthetic a priori gave a different direction to the philosophy of mathematics. However, the philosophy of mathematics has been the subject of debate among those who argue that mathematics is synthetic a priori or analytical a priori such as G. Frege.
In the Modern Age, the concept of mathematical infinity gained meaning with G. Cantor's set theory. In addition, the emergence of different geometry spaces other than Euclides has been an important development that has shaken the trust in mathematics. This situation later brought up the studies of finding a basis for mathematics.
Ikhwān al-Safā, whose structuring is hidden, also took mathematics as the basis of their philosophies.  The group started the writing of the treatises, which were written in an eclectic style and had an impact until Andalusia, especially with treatises on number and geometry. This was followed by astronomy and musical treatises. Ikhwān al-Safā, known to be highly influenced by Pythagoras, has dealt with other fields of science with numbers and the relationships between numbers. Following a purification method with philosophy, the community emphasized the necessity of starting it with mathematics.
What needs to be said especially here is that Ikhwān al-Safā did not only make some interpretations by being caught up in mysticism. They send a message to the reader with numbers and the relationships between numbers: The universe came into being by calculation, not by chance. Here, proportional relations and consequently harmonious objects can be mentioned. The reader can find this in astronomy, music, and natural sciences. Furthermore, thinking about mathematical objects requires a certain level of preparedness. That Ikhwān al-Safā did not deny the science of logic; but it can be said that they have an intuitive approach in obtaining mathematical knowledge.

Keywords: Ikhwān al-Safā, Pythagoras, Platon, Kant, Frege, mathematical object, philosophy of mathematics, number, proportion, harmony, geometry