Kayıpsız optik dalga kılavuzlarında iletilen modların ve metamateryal yüklü kapalı kılavuzlarda geriye doğru dalgaların transmisyon hattı eşdeğerlikleri yöntemi ile incelenmesi
Investigation of transmitted modes of lossless optical waveguides and backward waves of metamaterial loaded closed waveguides with transmission line equivalent method
Yazar: PELİN KELEBEKLER
Danışman: PROF. DR. NAMIK YENER
Kocaeli Üniversitesi / Fen Bilimleri Enstitüsü / Elektronik-Bilgisayar Eğitimi Ana Bilim Dalı
Derece: Doktora, 2016
Konu: Mühendislik Bilimleri = Engineering Sciences
Dizin: Dielektrik dalga kılavuzu = Dielectric waveguide ; Elektromanyetik dalgalar = Electromagnetic waves

Özet:
Çalışmada, öncelikle açık dalga kılavuzu yapısına ait kompleks dispersiyon karakteristiklerinin, yapının metalik bir cidarla kapatılmış modeli kullanılarak elde edilmesi amaçlanmaktadır. Model, kapalı yapıya ait çözümler genelleştirilmiş telgrafçı denklemlerini temel alan Moment Metodu (MoM) kullanılarak elde edilmiştir. Sızıntılı dalga modlarının çok geniş uygulama alanları ve önemli fizikler özelliklerinin yanı sıra, matematiksel olarak uygunsuz olmaları, çalışmamızda gerçekleştirilen silindirik açık dalga kılavuzuna ait kompleks modların kapalı kılavuz yapısı kullanılarak modellenmesini engellemektedir. Çünkü, kapalı kılavuz yapılar için sınır koşulları olan sınırda elektrik alanın teğetsel bileşeni ve manyetik alanının dik bileşeninin sıfıra eşit olması kuralı ihlal edilmektedir. Ayrıca modellemede kullanılacak olan iletim hattı eşitlikleri dik baz fonksiyonların tam kümesinden oluşmaktadır. Sızıntılı dalgaların sonsuzdaki sınır koşullarını ihlal etmesi ve dik baz fonksiyonlarının bir tam kümesinin üyesi olmamaları yöntemi çalışmaz hale getirmektedir. Çalışmada, silindirik plazma sütun açık dalga kılavuzuna ait tüm modların uygunluğu analitik ve sayısal olarak gösterilmiştir. Yapıya ait bu uygun modlarizotropik plazma sütun yüklü kapalı silindirik dalga kılavuzu modeli kullanılarak elde edilmiştir.Gerçek çözümden ve model sistemden elde edilen sayısal çözümler aynı grafik üzerinde sunulmuştur. Ayrıca modelleme kullanılan yapının dış cidar yarıçapı arttırılarak, modellemeden elde edilen sonuçlarda açık kılavuza ait gerçek sonuçlara yaklaşıldığı gösterilmiştir.Çalışmada ikinci amaç, Foster reaktans teoreminin metamateryal ortamlar için uygulanabilirliğinin metamateryal yüklü yapılara ait iletim hattı eşdeğeri eşitlikleri kullanılarak araştırılmasıdır.Bu kapsamdajirotropik ortamla dolu kapalı, üniform dalga kılavuzunun bir kesitindeki zamana göre ortalama depolanmış elektrik ve manyetik enerjiler için ifadeler iletim hattı eşdeğeri eşitlikleri cinsinden ayrı ayrı elde edilmiştir. Jirotropik metamateryal yüklü, kapalı, üniform, kayıpsız dalga kılavuzları içinde geriye doğru dalgaların varlığı için gerek ve yeter koşullar iletim hattı eşdeğeri eşitlikleri cinsinden elde edilmiştir. Bu eşitlikler sisteminde pozitif reel matrisolma durumunu bozan kutbu olan, admitans katsayı matrisine sahip iki dalga kılavuzu yapısı için negatif zamana göre ortalama depolanmış elektromanyetik enerji ve geriye doğru dalgaların beraber var olduğu ispatlanmıştır. Foster reaktans teoreminin, yüklü ortam aktif olduğunda ve bu yüzden eşitlikler sisteminde katsayılar matrislerinin pozitif reel olma durumu bozulduğunda, metamateryal ortam yüklü bir dalga kılavuzu için sağlanmadığı gösterilmiştir.

Abstract:
In the study, it is aimed that complex dispersion characteristics of an open waveguide are obtained by using its metallic closed model. Equations, which belong to metallic closed model, are obtained by using Method of Moment (MoM) based generalized telegraphest's equations. Even though leaky wave modes have very large implementation field and important physical phenomenon, their mathematically improper nature prevents the modeling which supplies to obtain approximately complex modes of open waveguide from closed waveguide structure. Because boundary conditions for metallic closed waveguides, which tangential component of electric field and normal component of magnetic field equal to zero at metallic wall, are violated. Besides transmission line equations used in modeling consist of a complete set of orthogonal base functions. The conditions, which leaky waves violate the boundary conditions at infinite and they are not a member of complete set of orthogonal base functions, prevent to work the model.  In the study, propriety of modes of cylindrical plasma column open waveguide are shonw analytically and numerically. These proper modes of the structure are obtained from the model fo the structre, isotropic plasma column loaded closed cylindrical waveguide. In the study, numerical values obtained from characteristic equations system and model structure for cylindrical isotropic plasma column open waveguide are presented in the same figure. Additionally, it is shown that the numerical results obtained from the model approach to the exact solution while radius of metallic waveguide frame is gets larger. Secondly, in the study, it is investigated whether metamaterial medium is suppled by using transmission line equivalent equations belonging to metamaterial loaded structures, or not. Individual expressions are obtained for time averaged stored electric and magnetic energies in a section of a closed, uniform waveguide filled with gyrotropic medium in terms of transmission line equivalent equations. Necessary and sufficient conditions in terms of transmission line equivalent equations are presented for the existence of backward waves in closed, uniform, lossless waveguides filled with gyrotropic metamaterials. Coexistence of intervals of negative time averaged stored electromagnetic energy and backward waves are proven for two waveguide structures with types of poles in their admittance coefficient matrix in MoM that cause the matrix to cease to be positive real. Foster's reactance theorem is shown to fail for a waveguide with metamaterial filling medium when the medium is active and hence when the coefficient matrices in MoM cease to be positive real.