Ziegler-Nichols PID kontrolör parametrelerini bulanık tabanlı iyileştirme yöntemi
Improvement of Ziegler-Nichols PID parameters with fuzzy-based controller
Yazar: CANSEVİ ÇAKMAK
Danışman: PROF. DR. MÜJDE GÜZELKAYA
İstanbul Teknik Üniversitesi / Fen Bilimleri Enstitüsü / Kontrol ve Otomasyon Mühendisliği Ana Bilim Dalı
Derece: Yüksek Lisans, 2011
Konu: Elektrik ve Elektronik Mühendisliği = Electrical and Electronics Engineering
Dizin: Bulanık mantık = Fuzzy logic ; PID = PID

Özet:
PID kontrolörler, basit yapıları ve tasarım kolaylıkları nedeniyle kullanımı en yaygın kontrolörlerden biridir. Zaman içinde çok sayıda kontrol algoritmaları geliştirilse de endüstride özellikle yüksek performans gerektirmeyen sistemler için yaygın kullanımı devam etmektedir. Literatürde, sabit PID kontrolör parametrelerini belirleme üzere birçok tasarım yöntemi bulunmaktadır. Bunlardan en çok bilinen yöntemlerden Ziegler-Nichols frekans ve basamak yanıtı yöntemi, geliştirilmiş Ziegler-Nichols yöntemi, Cohen-Coon yöntemi ve Åström-Hägglund yöntemlerine bu çalışmada yer verilmiştir.Sabit parametrelerin sisteme etki eden veya yapısında oluşan değişikliklere istenilen ölçütlerde yanıt verememesi araştırmacıları PID parametrelerini çevrim içi ayarlayan yöntemlere yöneltmiştir. Kontrolör parametrelerini çevrim içi olarak iyileştirmek üzere önerilen yöntemlerden biri de Ziegler-Nichols PID frekans yanıtı yöntemi parametrelerini iyileştiren Arttırılmış Ziegler-Nichols yöntemidir. Bu yöntemde, sistem hatası ve hatanın değişiminin fonksiyonu olan bir kazanç ayarlama parametresi ile deneyimlere dayalı denklemler yardımıyla Ziegler-Nichols katsayıları çevrim içi olarak iyileştirilir. Yapılan incelemelerde bu yöntemin ikinci mertebeden ve daha yüksek mertebeli sistemler için başarılı olduğu belirtilmiştir.Bu çalışmada, Ziegler-Nichols basamak yanıtı ve frekans yanıtı yöntemlerinin her ikisi için de PID parametrelerini iyileştirmek üzere bulanık mantık tabanlı bir yöntem geliştirilmiştir. Önerilen yöntemde parametre iyileştirmesi, iki adet bulanık mantık mekanizması ile hata ve hatanın değişimini kullanarak çevrim içi yapılmaktadır. Bulanık mekanizmalardan ilki integral parametresi için oluşturulmuş, diğer mekanizma ise oran ve türev parametrelerinin her ikisini de iyileştirmeyi amaçlamaktadır. İyileştirme mekanizmalarında, her bir kontrolör parametresi için farklı çıkış ölçekleme çarpanları kullanılmış ve bu çarpanlar bir arama algoritması yardımıyla belirlenmiştir. Daha sonra, bu çarpanların birinci mertebeden ölü zamanlı sistem parametreleri olan sistem zaman sabiti ve gecikmesine bağlı olarak belirlenen bir büyüklük olan ?kontrol edilebilirlik oranına? bağlanabileceği düşünülmüştür. Buradan yola çıkılarak, benzer kontrol edilebilirlik oranına sahip sistemler için genetik algoritma ile yapılan aramalarda çıkış ölçekleme çarpanlarının benzer olduğu görülmüş ve bu çarpanlar farklı kontrol edilebilirlik oranları için ifade edilmiştir. Bu sayede farklı her sistem için çıkış ölçekleme faktörlerinin aratılması problemi çözülmüştür. Ayrıca, yüksek mertebeli sistemlerin ölü zamanlı birinci mertebeden sistemlere indirgenebilmeleri nedeniyle, belirlenen çıkış ölçekleme çarpanları ve bulanık mantık tabanlı iyileştirme mekanizmasının yüksek mertebeden sistemlerin PID başarımını artırmak için de kullanılabileceği görülmüştür.Önerilen yöntem, farklı sistem yapıları için tezde anlatılan diğer yöntemler ile karşılaştırılmıştır. Yapılan karşılaştırmalarda, önerilen yöntemin başarımının diğer yöntemlerden daha iyi olduğu görülmüştür.

Abstract:
PID Controllers are one of the most commonly used controllers owing to their simple design and ease of use. Though many control algorithms have been developed, they are still commonly used in industry especially for the systems that do not require high performance. There are many design methods in literature in order to determine constant PID controller parameters. Ziegler-Nichols frequency and step response method, refined Ziegler-Nichols, Cohen-Coon and Åström-Hägglund method, which are the most popular ones, are included in this thesis.Researchers focused their attention on online tuning methods for PID parameters, since constant parameters did not response adequately to the changes affecting the system or changes in the design. One of the online recovery methods for PID controller parameters is Augmented Ziegler-Nichols method which improves the Ziegler-Nichols PID frequency response method parameters. In this method, Ziegler-Nichols parameters are improved online by some heuristic rules through an online gain modifying factor which is a function of error and change of error. It is stated in the research that this method is well-done for second or high-order processes.In this study, a fuzzy logic based method is developed to improve the PID controller parameters for both Ziegler-Nichols step response and frequency response methods. In the proposed method the parameter improvement is carried out in an on-line manner via two fuzzy logic mechanisms which use the error and the change of error together. One of fuzzy logic mechanisms is developed for integral parameter and the other one aims to improve both proportional and derivative parameters. In the improvement mechanisms different output scaling factors are used for each controller parameter and they are determined by a search algorithm. Later in the study, it has been thought that, these scaling factors can be determined dependent to ?controllability ratio? which is a quantity determined by the first order plus dead time process parameters which are system time constant and time delay. Accordingly, searches have been done on different systems with similar controllability ratios by genetic search algorithm and it has been seen that the output scaling factors of the fuzzy logic based improvement mechanisms are similar and they can be expressed for different controllability ratios. Thus, the problem of searching the output scaling factors for every system is solved. It has also been observed that the proposed output scaling factors and the fuzzy logic mechanism can also be used to improve PID performance of high order systems, since high order systems can be reduced to first order plus dead time systems.The proposed method hereby is compared with other control methods mentioned in the research onvarious systems. As a result of the comparisons, it is suggested that the proposed method is performs better than the others.