Öğretmen adaylarının eğim kavramı ile ilgili sahip oldukları kavram imajlarının ve matematiksel anlayışlarının incelenmesi üzerine bir durum çalışması
A case study on the concept images and mathematical understanding of prospective secondary mathematics teachers? related with concept of `slope?
Yazar: FETİYE AYDENİZ
Danışman: PROF. DR. HASAN HÜSEYİN UĞURLU
Gazi Üniversitesi / Eğitim Bilimleri Enstitüsü / Ortaöğretim Matematik Öğretmenliği Ana Bilim Dalı
Derece: Yüksek Lisans, 2011
Konu: Eğitim ve Öğretim = Education and Training ; Matematik = Mathematics
Dizin: Aday öğretmenler = Candidate teachers ; Geometri = Geometry ; Kavramlar = Concepts ; Kavramsal bilgi = Conceptual knowledge ; Matematik = Mathematics ; Matematik dersi = Mathematics lesson ; Matematik eğitimi = Mathematics education ; Matematik öğretimi = Mathematics teaching ; Matematiksel kavramlar = Mathematical concepts

Özet:
Bu araştırmanın amacı; eğim kavramı ile ilgili öğretmen adaylarının sahip oldukları kavram imajlarını ve matematiksel anlayışlarını incelemektir. Ayrıca öğretmen adaylarının eğim kavramının farklı temsilleri arasındaki ilişkileri kurup kuramadıkları da araştırılmıştır.Katılımcılar, bir devlet üniversitesinin Orta Öğretim Fen ve Matematik Alanları Eğitimi Bölümü Matematik Öğretmenliği Anabilim Dalı'nda lisans eğitimi alan beş öğretmen adayıdır. Beş öğretmen adayı amaçlı örneklem tekniğine göre seçilmiş ve çalışmaya gönüllü olarak katılmışlardır. Veriler, görüşmeler ve öğrencilerin yazılı dokümanlarından elde edilmiştir.Araştırmanın modeli, nitel araştırma desenlerinden durum çalışmasıdır. Araştırmaya katılan her bir öğretmen adayı ayrı bir ?durum? olarak incelenmiştir. Veriler içerik analizi yöntemi ile analiz edilmiştir. Yapılan analizde, katılımcıların sahip oldukları kavram imajlarını ve matematiksel anlayışlarını teşhis etmek üzere, görüşme sorularına odaklanılmıştır. Elde edilen veriler, Tall ve Vinner (1981) tarafından geliştirilen kavram imajı ve kavram tanımı yapısı esas alınarak analiz edilmiştir.Eğim kavramının, öğretmen adaylarının zihinlerinde en baskın olan temsilleri trigonometrik ve fiziksel temsillerdir. Bu durumun ortaya çıkmasında adayların lise ve üniversitede aldıkları eğitimin ve günlük hayat tecrübelerinin etkili olduğu düşünülmektedir.Görüşme sorularının bir kısmında, eğim kavramının farklı temsilleri arasındaki ilişkileri kurup kuramadıklarının incelenmesi ise dolaylı olarak öğretmen adaylarının matematiksel anlayışları hakkında bilgi vermiştir. Adayların, çeşitli matematiksel işlemler gerektiren bu görüşme sorularında, sorudaki verileri grafiğe doğru aktarabilmeleri durumunda eğim kavramının farklı temsilleri arasındaki ilişkiyi yüksek seviyede kurdukları görülmüştür.Araştırmada ayrıca bulgular çerçevesinde, bu konularda çalışma yapmak isteyen araştırmacılara ve eğitimcilere yönelik önerilerde bulunulmuştur.Anahtar Kelimeler: Geometri Öğretimi, Geometrik Kavramlar, Öğretmen Adayları, Eğim, Kavram Tanımı, Kavram İmajı, Matematiksel Anlayış.

Abstract:
The purpose of this study is to investigate prospective secondary mathematics teachers? concept images and mathematical understanding of `slope?. It also examines the connections that prospective teachers? make among various representations of `slope?.The participants were five prospective secondary mathematics teachers enrolled in a Faculty of Education Department of Secondary Mathematics Education. Five prospective secondary mathematics teachers were chosen through a purposeful sampling technique and they voluntarily participated in this study. Data were obtained through interviews and participants? written work.Case study design is used as a research approach for this study. Each of the five prospective mathematics teachers? was studied as a distinct case and their data was analyzed individually. Content analyses were administered for data and each case was investigated individually. The analysis particularly focused on identifying participants? concept images and mathematical understandings as they answered interview questions during the interviews. The whole data was analyzed considering mostly Tall and Vinner?s (1981) framework of concept image and concept definition.The trigonometric and physical representations were the most dominant types of representations? of slope in the prospective teachers? mind. It is thought that prospective teachers? own high school and university education and daily life experiences affect their thoughts.With some of the interview questions, investigating the connections that prospective teachers? make among various representations of slope gives some information about their mathematical understanding about slope. If prospective teachers can transfer the data to the graphs in the questions, which require some mathematical operations, they make the connections among different representations of slope in a higher level.Finally, suggestions are made for both researchers and educators who want to work on this issue in the future.Keywords: Geometry Education, Geometric Concepts, Prospective Secondary Mathematics Teachers, Slope, Concept Definition, Concept Image, Mathematical Understanding.