Genişleyen şekil örüntüleri temalı hazırlanan bir varsayımsal öğrenme rotası ile 7. sınıf öğrencilerinin fonksiyonel düşünmelerinin gelişiminin incelenmesi
A survey of 7th grade students' development of functional thinking with a hypothetical learning trajectory on the theme of growing figure patterns
Yazar: BURCU KULAÇ
Danışman: PROF. DR. KAMURAN TARIM
Çukurova Üniversitesi / Sosyal Bilimler Enstitüsü / Matematik Eğitimi Ana Bilim Dalı
Derece: Yüksek Lisans, 2023
Konu: Eğitim ve Öğretim = Education and Training
Dizin: Fonksiyonel düşünme = Functional thinking ; Genişleyen şekil örüntüleri = Growing figure patterns ; Matematik dersi = Mathematics lesson ; Matematik eğitimi = Mathematics education ; Matematik öğretimi = Mathematics teaching ; Ortaokul öğrencileri = Secondary school students ; Ortaokullar = Secondary schools ; Varsayımsal öğrenme yol haritaları = Hypothetical learning trajectory ; Öğrenme rotaları = Learning trajectories

Özet:
Bu araştırmanın amacı, 7. Sınıf öğrencilerinin fonksiyonel düşünme gelişimini, genişleyen şekil örüntüleri temelinde hazırlanan varsayımsal öğrenme rotası ile incelemektir.  Bu amaç doğrultusunda araştırmanın modeli Tasarı Araştırması olarak belirlenmiştir. Araştırma 2021-2022 eğitim öğretim yılı bahar döneminde Adana ilinin Seyhan İlçesinde merkezde bulunan bir ortaokulda 21 tane 7. sınıf öğrencisi ile beraber yürütülmüştür. 
Fonksiyonel düşünme üzerine yapılan literatür taraması varsayımların oluşumuna, varsayımlara yönelik görevlerin ve etkinliklerin seçimine ışık tutmuştur. Yapılan literatür taramasında genişleyen şekil örüntülerinin fiziksel büyümesini analiz etmenin, öğrencilerin fonksiyonel düşünme gelişiminde etkili ve anlamlı bir ilerleme yolu olduğu görülmüştür. Bu bağlamda genişleyen şekil örüntüleri temelinde bir varsayımsal öğrenme rotası oluşturulmuş ve yedinci sınıf öğrencilerinin fonksiyonel ilişkileri anlamalarının nasıl geliştirilebileceğini belirlemek için bir dizi etkinlik planlanmıştır. Oluşturulan etkinlikler ile sınıf temelli ortamda 21 tane yedinci sınıf öğrencisiyle 4 hafta 8 ders saatinden oluşan öğretim deneyi yürütülmüştür.
Öğretim deneyi öncesi ve sonrasında araştırmacı tarafından geliştirilen 19 açık uçlu sorudan oluşan fonksiyonel düşünme testi öğretim deneyine katılan öğrencilere uygulanmıştır. Fonksiyonel düşünme testi nicel ve nitel olarak analiz edilerek öğretim deneyi öncesi ve sonrasında araştırmaya katılan 7. sınıf öğrencilerinin fonksiyonel düşünmelerinin gelişimi arasındaki fark incelenmiştir. Öğretim deneyi esnasındaki analizlerden ve geriye dönük analizlerden sonra, oluşturulan varsayımsal öğrenme rotası öğrencilerin gerçek öğrenmeleri ile karşılaştırılarak varsayımsal öğrenme rotası revize edilmiştir. Verilerin analizi, öğrencilerin fonksiyonel düşünmesinin gelişimini yansıtmış, fonksiyonel düşünmelerinin genişleyen şekil örüntü görevleri ile nasıl ilerlediğini formüle ederek, fonksiyonel düşünme gelişimi için genişleyen şekil örüntüleri bağlamında yararlı bir öğretim etkinlikleri yapısı oluşturulmuştur.
Araştırma sonucunda, öğretim deneyi sonrasında öğrencilerin fonksiyonel düşünmelerinin geliştiği belirlenmiş ve genişleyen şekil örüntülerinin öğrencilerin fonksiyonel düşünme gelişiminde etkili bir bağlam olduğu görülmüştür. Varsayımsal öğrenme rotası ile öğrenci gerçek öğrenmeleri arasındaki uyumun analizi neticesinde 7. sınıf öğrencilerinin fonksiyonel düşünme gelişimi için faydalı bir yapı sunulmuştur.

Anahtar Kelimeler: Fonksiyonel düşünme, varsayımsal öğrenme rotası, genişleyen şekil örüntüleri

Abstract:
The aim of the research is to examine the functional thinking development of seventh grade students through a hypothetical learning trajectory based on growing figure patterns. In accordance with this aim, the model of the research was determined to be design-based research. The research was conducted with 21 seventh-grade students from a secondary school located in the center of Adana's Seyhan district in the spring semester of the 2021–2022 academic year.
The literature search on functional thinking shed light on the formation of assumptions and the selection of tasks and activities for the assumptions. In the literature review made, it was seen that analyzing the physical growth of growing figure patterns is an effective and significant way of improvement in students' functional thinking development. In this context, a hypothetical learning trajectory was designed on the basis of growing figure patterns, and a series of activities were planned to determine how seventh grade students' comprehension of functional relationships could be improved.  A teaching experiment consisting of 8 lesson hours over 4 weeks was carried out with 21 seventh grade students in a classroom-based environment using the designed activities.  
Before and after the teaching experiment, the functional thinking test developed by the researcher, consisting of 19 open-ended questions, was administered among the students participating in the teaching experiment. The difference between the development of functional thinking of the seventh grade students participating in the research before and after the teaching experiment was examined by analyzing the functional thinking test quantitatively and qualitatively. After the analysis during the teaching experiment and the retrospective analysis, the hypothetical learning trajectory was compared to the actual learning of the students and it was revised.The analysis of the data revealed the development of students' functional thinking, and  a useful structure of teaching activities was designed for the development of functional thinking in the context of growing figure patterns by formulating how the students' functional thinking improved with the growing figure pattern tasks.
As a result of the research, following the teaching experiment, it was determined that the functional thinking of the students improved, and it was seen that growing figure patterns are an effective context in the functional thinking development of students. A beneficial structure for the development of functional thinking in seventh grade students was presented as a result of an analysis of the congruence between the hypothetical learning trajectory and the student's actual learning. 

Keywords: Functional thinking, hypothetical learning trajectory, growing figure patterns