Bir termoelektrik modülün matematiksel modellenmesi
The mathematical modelling of a thermoelectric module
Yazar: MEHMET HAN İZGİ
Danışman: DOÇ. DR. SEDAT BALLIKAYA
İstanbul Üniversitesi / Fen Bilimleri Enstitüsü / Elektrik-Elektronik Mühendisliği Ana Bilim Dalı / Elektrik Elektronik Mühendisliği Bilim Dalı
Derece: Yüksek Lisans, 2018
Konu: Elektrik ve Elektronik Mühendisliği = Electrical and Electronics Engineering

Özet:
Bir termoelektrik (TE) modülde Seebeck, Peltier ve Thomson etkileri gibi üç temel etki gözlenir. Thomson etkisi oldukça zayıf bir etki olması nedeniyle ihmal edilir. Bir termoelektrik modül yapılma biçimine göre soğutucu-ısıtıcı ya da elektrik jeneratörü olarak kullanılabilir. Bir modülün iç yapısında, birbirlerine elektriksel olarak seri termal olarak paralel bağlanmış belli sayıda n-tipi ve p-tipi yarı iletken çiftleri bulunur. TE modüller, alt ve üst yüzeyleri arasında sıcaklık farkı yaratıldığında elektrik üretirken, elektrik akımı verildiğinde ise akım yönüne bağlı olarak tersinir şekilde bir yüzeyi ısınırken diğer yüzeyi soğumaya başlar. Termoelektrik malzeme esaslı bu modüller özelliklerinden dolayı günümüzde elektronik, uzay, tıp, otomotiv ve askeri gibi pek çok endüstride elektrik üreteci (jeneratör) ya da soğutucu olarak kullanılmaktadırlar.
Termoelektrik modüllerin jeneratör özelliği, Seebeck etkisi prensibine göre çalışırken, ısıtma soğutma özelliği Peltier etkisi olarak bilinir. Atık ısıdan, örneğin araç egzoz gaz ısısından enerji üretilmesi başlıca uygulamalarından biridir. Elektronik devrelerin, sensörlerin soğutulması, TE soğutucuların güncel kullanım alanlarından biridir.
Klasik soğutucu ve elektrik üreteçlerine göre pek çok üstünlükleri vardır. Bunlar, sessiz çalışma, bakım gerektirmeme, herhangi toksik malzeme içermeme ve her türlü koşulda çalışabilmeleri gibi sıralanabilir. Bu önemli avantajlarına rağmen verimlilikleri henüz istenen seviyede değildir. Dolayısıyla bu alanda yapılan çalışmaların birçoğu bu malzemelerin verimliliklerini artırmaya yöneliktir.
Ticari olarak satılan modüllerin başında Bi-Sb-Te esaslı yarıiletken malzemelerden oluşan modüller bulunmaktadır. Dünyada pek çok üretici tarafından geliştirilen bu modüller daha çok elektronik devre soğutucu (Peltier modüller) ya da küçük ölçekli enerji üretiminde kullanılmaktadır. Bu modüller farklı ya da aynı üretici tarafından aynı koşullarda, aynı malzemelerden üretilmiş olmalarına karşın gerçek zamanlı performans değerleri farklılık gösterebilmektedir.
Bu tez ile bu farklılığın anlaşılması ve nedenlerini ortaya koyacak MATLAB-GUIDE tabanlı bir Matematiksel model geliştirildikten sonra bu model ışığında gerçek zamanlı ölçülen modül parametreleri ile üreticiler tarafından verilen modül parametrelerinin karşılaştırılması amaçlanmıştır. Tez çalışması dört aşamadan oluşmaktadır. Birinci aşamada, modülün iç yapısındaki bilinen değerleri kullanarak teorik hesaplamalar yapılmış ve bu hesaplar modele işlenmiştir. Bu hesaplar beş fiziksel işlem üzerinden yapılmıştır: Isı yayılımı, Joule ısısı, Peltier etkisi, Seebeck güç üretimi ve Thompson olayıdır. Tüm hesaplamalar modele işlendikten sonra varılmak istenen nokta bir modül için verimlilik ( ), termoelektrik değerlik (Z) katsayısı ifadeleridir. İkinci aşamada ise modülün üreticisi tarafından verilen katalogunda yazan değerler modelde işlenerek hesaplamalar yapılmıştır. Üretici tarafından yayımlanan katalogda verilen sıcak yüzeyin sıcaklık değerine göre oluşturabildiği azami sıcaklık farkı, azami akım değeri ve azami gerilim değeri yazmaktadır. Modelde kullanılan teorik hesaplamalar yardımıyla üretici tarafından sunulan parametreler modelde işlenerek o modül için verimlilik ( ), termoelektrik değerlik katsayısı (Z) parametreleri hesaplanmıştır. Üçüncü aşamada ise kendi oluşturmuş olduğumuz deney düzeneği ile ticari olarak satılan modüllerin sıcaklık farkına bağlı üretilen gerilim, akım ve güç gibi gerçek zamanlı testleri yapılmış, bu test sonuçları modelde işlenerek test modülü için verimlilik ( ), termoelektrik değerlik katsayısı (Z) hesaplanmıştır. Son aşamada ise gerçek zamanlı ölçümlerden elde edilen değerler, teorik hesaplamalardan bulunan değerler ve katalogda verilen parametrelerin modelde işlendikten sonra elde edilen verimlilik ve termoelektrik değerlik parametreleri karşılaştırılmıştır.

Abstract:
A Thermoelectric module consist of three fundamental effects, Seebeck, Peltier and Thomson basically. Since Thomson effect is quite weak, it generally ignores. Thermoelectric modules are classified as cooler-heater or power generator according to the production goal. The inner structure of this module includes a number of n-type and p-type semiconductor pairs that connected electrically in serial and thermally in parallel. TE modules generate electric power in case of the temperature difference between the top and bottom surfaces, while it generates temperature gradient when an electric current is passed through it. Because of their unique properties, TE materials based these modules are currently using in many industries such as in electronic, space, medical, automotive, and military as power generator or cooler.
The power generation is working in principle of Seebeck effect while cooling-heating properties is also known as Peltier effect. Waste heat recovery such as converting wasted exhaust heat into the electric power is one of the main current applicaiton for power generation. Cooling electronic devices, sensors are one of the current popular application of modules for cooling.
The thermoelectric modules have several advantages in compare to classical cooler or power generator. These are, no vibration, no maintenance, not inclusion any toxic material, working in difficult conditions respectively. In spite of their many advantages, they still have limited efficiency. The improvement of efficiency is the main topic for researchers who work on this area.
Bi-Sb-Te based TE modules are currently commercial available state art modules. They are using as cooling-heating or generate power for different application. Even though, these TE modules fabricate by same producer at same conditions or include same composition, they may still show a different performance of characteristic.
In this thesis, we aim for developing a mathematical model based on MATLAB-GUIDE to further understand and analyze this discrepancy. In this model, catalog and actual performance of modules will compare by using created model. Our thesis consist of four steps. The first step is including the theoretical calculation in which known values of the inner structure of the module and all formula related TE module is embedded. These calculations were made via five physical processes: Heat diffusion, Joule heat, Peltier effect, Seebeck power generation and Thompson phenomenon. In the calculation result, the point to be reached is such as efficiency ( ) and thermoelectric figure of merit (Z). In the second step (calculation), all data from data sheet (from TE producer) were used in program and calculated efficiency ( ) and thermoelectric figure of merit (Z). The maximum temperature difference, maximum current value and maximum voltage and temperature difference parameters were used from data sheet of producer for calculation. In third step, the values TE modules data that was obtained by using the handmade thermoelectric module test system were used for calculation. Then the actual efficiency ( ) and thermoelectric figure of merit (Z) were calculated by created program. In the last step, all calculated efficiency and thermoelectric figure of merit parameters were compared to interpret the discrepancy.