Bilgi içeren durdurma varlığında yinelemeli olay süreci
Recurrent event process with informative censoring
Yazar: HANDE ÜNLÜ
Danışman: DOÇ. DR. AYTEN YİĞİTER
Hacettepe Üniversitesi / Fen Bilimleri Enstitüsü / İstatistik Ana Bilim Dalı
Derece: Doktora, 2013
Konu: Biyoistatistik = Biostatistics ; İstatistik = Statistics
Dizin: Biyoistatistik = Bioistatistics

Özet:
Bu tez çalışmasının amacı, bilgi içeren durdurma varlığında yinelemeli olay verisini modellemek ve parametre tahminlerini elde etmektir.
Bilgi içeren durdurma, yinelemeli olay verisinin modellemesinde dikkat edilmesi gereken önemli bir konudur. Bilgi içeren durdurma, ölüm gibi bir başarısızlık olayı ya da bireylerin çalışmadan çekilmesi sebepleriyle çalışmanın sona ermesi sonucu meydana gelir. Bu nedenle yinelemeli olay zamanları ile bilgi içeren durdurma zamanı ilişkilidir. Yinelemeli olay verisinde bu ilişkinin göz ardı edilmesi model parametrelerinin yanlı tahmin edilmesine yol açmaktadır. 
Tez çalışmasında, bilgi içeren durdurmanın ölüm olayından kaynaklandığı durum incelenmiş ve ölüm olayı varlığında yinelemeli olay süreci homojen Poisson süreci kullanılarak modellenmiştir. Yinelemeli olay sürecine ilişkin yoğunluk fonksiyonları için iki farklı model önerilmiş ve yineleme zamanları ile ölüm zamanı arasındaki ilişki yapısı, paylaşılmış zayıflık modelleri kullanılarak oluşturulmuştur. Parametrelerin en çok olabilirlik tahminleri EM ve Metropolis-Hastings algoritmaları kullanılarak elde edilmiştir. Önerilen modeller, Byar (1976)' ın yapmış olduğu çalışmada yer alan mesane kanseri verilerine uygulanmıştır. Önerilen modellerin geçerliliğinin gösterilmesi için benzetim çalışması yapılmıştır.


Anahtar Kelimeler: Yinelemeli olay verisi, bilgi içeren durdurma, sayma süreci, homojen Poisson süreci, yoğunluk fonksiyonu, EM algoritması, Metropolis-Hastings algoritması.

Abstract:
The aim of this study is to model recurrent event data in the presence of informative censoring and obtain the estimate of parameters.
Informative censoring is an important issue which have to be taken into account while modelling recurrent event data. Informative censoring might happen as a result of terminal event such as death or drop out of individuals in the study. Therefore, there is correlation between recurrent event time and terminal event time. Ignoring this correlation in the recurrent event data, biased estimates of model parameters could be obtained.
In this study, we focused on the situation in which informative censoring happen as a result of death and modelled recurrent event data using homogeneous Poisson Process. We proposed two different models based on intensity functions and constructed the structure of correlations between recurrent event time and death time via shared frailty. Maximum likelihood estimates of parameters are obtained using EM and Metropolis-Hastings algorithms. The proposed models are applied on the well known bladder tumor study by Byar (1976). To show the validity of our proposed models, the simulation study is conducted for different scenarious.


Keywords:  Recurrent event data, informative censoring, counting process, homogeneous Poisson process, intensity function, EM algorithm, Metropolis-Hastings algorithm.