İstatiksel yakınsaklık
Statistical convergence
Yazar: KAMİL DEMİRCİ
Danışman: DOÇ.DR. ORHAN CİHAN
Ankara Üniversitesi / Fen Bilimleri Enstitüsü / Matematik Ana Bilim Dalı
Derece: Yüksek Lisans, 1992
Konu: Matematik = Mathematics
Dizin: Matris dönüşümleri = Matrix transformations ; İstatistiksel yakınsaklık = Statistical convergence

Özet:
ÖZET Yüksek Lisans Tezi İSTATİSTİKSEL YAKINSAKLIK Kâmil DEMİRCİ Ankara Üniversitesi Fen Bilimleri Enstitüsü Matematik Anabilim Dalı Danışman: Doç. Dr. Cihan ORHAN 1992, Sayfa:. 73 Jüri: Doç. Dr. Cihan ORHAN Prof. Dr. Öner ÇAKAR Prof. Dr. Zafer NURLU Bu tez üç bölümden oluşmaktadır. Birinci bölümde, istatistiksel yakınsaklık kavramı tanıtılıp, yoğunluk kavramı ile ilişkisi araştırılmış ve istatiksel Cauchy dizisi tanıtılmıştır. Ayrıca istatistiksel yakınsaklık ile kuvvetli p-Cesâro toplanabilirle arasındaki ilişki araştırılmış ve istatistiksel yakınsaklık için bazı Tauber teoremleri verilmiştir. İstatistiksel yakınsak dizilerin topolojik özellikleri ve istatistiksel yakınsaklığın matris karekterizasyonu yine bu bölümde verilmiştir. İkinci bölümde, lacunary istatistiksel yakınsaklık kavramı tanıtılıp, lacunary istatistiksel yakınsaklık ile istatistiksel yakınsaklık ile istatistiksel yakınsaklık arasındaki içerme teoremleri verilmiş, lacunary istatistiksel yakınsaklık için limitin tekliği ve lacunary incelmesi incelenmiş ve de lacunary istatistiksel yakınsaklık ile kuvvetli hemen hemen yakınsaklık arasındaki ilişkiler araştırılmıştır. Ayrıca lacunary istatistiksel yakınsak diziler için Cauchy kriteri ve bir Tauber teoremi verilip, lacunary istatistiksel yakınsak dizilerin toplanabilme özellikleri ve matris karekterizasyonu verilmiştir. Son bölümde ise modulus fonksiyonu, kuvvetli A-toplanabilme, bir modulus fonksiyonuna göre kuvvetli A-toplanabilme ye A-istatistiksel yakınsaklık kavramları tanıtılmış ve de Xx daki ideal kavramı yardımıyla, yukarıdaki kavramlar arasındaki ilişkiler araştırılmıştır. ANAHTAR KELİMELER: Matris dönüşümü, regüler matris, konservatif matris, toplanabilme, istatistiksel yakınsaklık, yoğunlukr"" istatistiksel Cauchy dizisi, kuvvetli p-Cesâro toplanabilme, lacunary istatistiksel yakınsaklık, kuvvetli hemen hemen yakınsaklık, modulus fonksiyonu, kuvvetli A-toplanabilme, modulus fonksiyonuna göre kuvvetli A-toplanabilme, A-istatistiksel yakınsaklık

Abstract:
ABSTRACT Masters Thesis STATISTICAL CONVERGENCE Kâmü DEMİRCİ Ankara University Graduate School of Natural and Applied Sciences Department of Mathematics Supervisor: Assoc. Prof. Dr. Cihan ORHAN 1992, Page: 73 Jury: Assoc. Prof. Dr. CiTian ORHAN Prof. Dr. Öner ÇAKAR Prof. Dr. Zafer NURLU This thesis consits of three chapters. In the first chapter, the notion of statistical convergence, the relationship between this notion and density and statistical Cauchy sequence has been given. Furthermore the relationship between statistical convergence and the strong p-Cesaro summabiltiy has been investigated and some Tauberian theorems for statistical convergence have been given. The topological properties of statistical convergence have also been given in this chapter. In the second chapter, lacunary statistical convergence have been introduced and some inclusion theorems between lacunary statistical convergence and statistical convergence have been studied. Uniqueness of limit for the lacunary statistical convergence, lacunary refinement and a relationship between lacunary statistical convergence and strongly almost convergence have also been investigated. Moreover, Cauchy criteria, Tauberian theorem, summability properties and the matrix charaterization for the lacunary statistical convergence have also been given. In the last chapter, modulus function, strongly A-summability, strongly A-summability with respect to a modulus function and A-statistical convergence have been introduced. Some relationships among the above notions, via the ideal in X, have been studied. oo' KEY WORDS: Matrix transformation, regular matrix, conservative matrix, statistical convergence, density, statistical Cauchy sequence, strongly p-Cearo summability, lacunary statistical convergence, strongly almost convergence, modulus function, strongly A-summability, strongly A-summability with respect to a modulus function, A-statistical convergence.