Tekil değer ayrışımı ile 2-B toplam elektron içeriği yeniden yapılandırılması
2-D reconstruction of total electron content using singular value decomposition
Yazar: FURKAN ARDIÇ
Danışman: PROF. DR. FEZA ARIKAN
Hacettepe Üniversitesi / Fen Bilimleri Enstitüsü / Elektrik-Elektronik Mühendisliği Ana Bilim Dalı
Derece: Yüksek Lisans, 2023
Konu: Elektrik ve Elektronik Mühendisliği = Electrical and Electronics Engineering

Özet:
İyonküre KısaDalga (KD) haberleşme, uydu haberleşmesi, uzay tabanlı seyir ve güdüm sistemlerinin başarımı üzerinde etkilidir. Bu sistemlerin başarımının artırılması için İyonküre yapısının anlaşılması gerekmektedir. İyonküre uzayda ve zamanda değişken, uzayda ve zamanda dağıtmalı, düzgün dağılmamış ve yön bağımlı bir yapıya sahiptir. İyonküre'nin bu yapısının anlaşılmasında önemli parametrelerden biri Toplam Elektron İçeriğidir (TEİ). TEi kestirimi konumda sınırlı sayıda noktada yapılabilmektedir. Bu sebepten hassas, tutarlı, gürbüz TEİ haritalama yöntemlerine ihtiyaç vardır. Bu çalışmada Tekil Değer Ayrışımı (TDA) ve Enaz Kareler yöntemi kullanılarak Avrupa orta enlem İyonküresi'nin 2-B geri çatımı yapılmıştır. TDA yöntemi bir taban ayrışımı yöntemidir ve fiziksel taban vektörleri üzerine ayrışım yapmaktadır. TDA, minimum taban vektörü ile maksimum enerjiyi içeren bir çıktı vermektedir. TDA yönteminin uygulandığı 'Model Matris'ler, Güneş'in 11 yıllık, aylık döngüleri ve yerkürenin jeomanyetik göstergeleri baz alınarak oluşturulmuştur. Modelmatrislerin bu yapısı TDA ile elde edilen sinyal altuzayı taban vektörlerinin, İyonküre geri çatımında yüksek başarım göstermesinin etkenlerindendir. TDA ile elde edilen sinyal altuzayı taban vektörleri ve TEİ kestirimleri kullanılarak Enaz Kareler yöntemi ile 2-B TEİ geri çatımı yapılmıştır. Geri çatılan 145,152 TEİ değerinin %99.9952'si JPL-TEİ değerleri ile ±3 TECU bandında uyumludur. Bu TEİ farklarına dair Olasılık Yoğunluk Fonksiyonu (OYF) kestirimi yapılmış ve Laplace Dağılım ile çok yüksek benzerliği olduğu gösterilmiştir. Bu dağılımın ortalaması TEİ geri çatmalarında yanlılık olmadığını göstermiştir. Bu tez kapsamında geliştirilen algoritma kapalı formda hızlı şekilde çalışmaktadır. Fiziksel taban vektörleri İyonküre yapısını doğru şekilde yansıtmaktadır. Bu algoritmanın fiziksel taban vektörlerini kullanması az sayıda taban vektörü ile yüksek başarım oranlarına sahip olmasına olanak sağlamaktadır. Bu özelliklerin hepsi algoritmayı tutarlı, hassas ve gürbüz bir geri çatma algoritması yapmaktadır. Bu tez kapsamında geliştirilen algoritma tüm İyonküre yapılarına bölgesel ve yerküresel TEİ haritalaması için uygulanabilir. Sinyal altuzayı bu tez kapsamında kestirilen OYF parametrelerinden faydalanılarak belirlenebilir. Bu geri çatma algoritması, TEİ haritalarının yakın gerçek zamanlı ve ileriye yönelik kestirimi için kullanılabilir.

Abstract:
Ionosphere affects the performance of shortwave communication, satellite communications,
space-based navigation and positioning systems. To enhance the performance of these systems, understanding the structure of the Ionosphere is crucial. The Ionosphere has inhomogeneous, anisotropic, space and time varying, spatio-temporal dispersive behaviour. Total Electron Content (TEC) is an important parameter of Ionosphere for understanding the structure of ionosphere. TEC can be estimated at limited number of points in space. Therefore, there is a need for accurate, reliable, and robust TEC mapping methods. In this study, Singular Value Decomposition (SVD) and Least Square methods are employed to perform 2-D reconstruction of the European mid-latitude Ionosphere. The SVD provides an expansion onto physical basis vectors. The output contains the minimum basis vector with maximum energy. In this study, the 'Model Matrices',on which the SVD is applied, are generated based on the 11-yearly and monthly cycles of the Sun and the geomagnetic indices of the Earth. The structure of these model matrices is one of the factors contributing to the high performance of the basis vectors obtained through SVD in ionospheric reconstruction. The Least Squares is used for 2-D TEC reconstruction by measurement TEC values and the basis vectors obtained through SVD. 99.9952% of there constructed 145,152 TEC values has less than 3 TECU difference with JPL-TECs. Probability Density Function (PDF) is estimated for this TEC differences, between JPL-TEC and the reconstructed maps. The TEC difference pdfs are shown to be Laplace Distributed. The mean of this distribution indicates no bias in TEC reconstructions. The developed reconstruction algorithm and proposed application can compute the TEC maps in closed form, without any computational complexity. High performance can be achieved by using small number of basis vectors in signal subspace. All of these features make the algorithm reliable, accurate, and robust. The algorithm developed in this thesis can be applied to all Ionosphere states for regional and global TEC mapping. In application, the signal subspace can be determined based on the estimated PDF parameters obtained in this thesis. This reconstruction algorithm can be used for near-real time estimation and near-real time prediction of TEC maps.