Dinamik geometri yazılımının öğretmen adayları ve öğretmenlerin sözsüz ispat yapma becerileri üzerine etkililiğinin değerlendirilmesi
Evaluation of the effectiveness of dynamic geometry software on pre-service teachers and teachers' skills in making nonverbal proofs
Yazar: FATMA ÇAKIR
Danışman: DR. ÖĞR. ÜYESİ ESRA YILDIZ
Tokat Gaziosmanpaşa Üniversitesi / Lisansüstü Eğitim Enstitüsü / Matematik ve Fen Bilimleri Eğitimi Ana Bilim Dalı / Matematik Eğitimi Bilim Dalı
Derece: Yüksek Lisans, 2021
Konu: Eğitim ve Öğretim = Education and Training
Dizin: Aday öğretmenler = Candidate teachers ; Branş öğretmenleri = Branch teachers ; Dinamik geometri yazılımı = Dynamic geometry software ; GeoGebra = GeoGebra ; Görselleştirme = Visualization ; Matematik eğitimi = Mathematics education ; Sözsüz ispatlar = Proof without words ; Öğretmenler = Teachers ; İspat = Proof

Özet:
Bu araştırma, dinamik geometri yazılımı GeoGebra ile ispat becerilerini
geliştirmeye yönelik olarak tasarlanan bir eğitim programının, matematik öğretmeni ve
öğretmen adaylarının sözsüz ispat yapma becerileri üzerine etkililiğinin
değerlendirilmesi ve katılımcıların bu eğitim süreci hakkındaki görüşlerinin ortaya
konulması amacıyla gerçekleştirilmiştir. Araştırmada nicel ve nitel çeşitli veri toplama
araçlarının bir arada kullanılmasından dolayı verilerin bir arada yorumlandığı karma
araştırma yöntemlerinden sıralı açıklayıcı yöntem kullanılmıştır. Çalışma 2019-2020
eğitim öğretim yılı Orta Karadeniz Bölgesinde bir ilin devlet üniversitesinde İlköğretim
Matematik Öğretmenliğinde öğrenim gören üçüncü sınıf 35 matematik öğretmen adayı
ve Matematik Eğitiminde yüksek lisans yapan 6 matematik öğretmeni olmak üzere
toplam 41 katılımcı ile gerçekleştirilmiştir. Katılımcılar ile öncelikle beş haftalık
GeoGebra sözsüz ispat becerilerini geliştirme eğitimi yapılmıştır. Daha sonra
katılımcılar arasından ölçüt örnekleme yöntemi ile 9 katılımcı seçilerek çalışma grubu
oluşturulmuştur. Araştırmanın verilerini katılımcıların ispat beceri testine verdikleri
cevaplar, GeoGebra eğitim sürecinde alınan kamera kayıtları, değerlendirme formları ve
ses kayıtları alınarak yapılan görüşmeler oluşturmuştur. Bu çalışmada nicel olarak elde
edilen bulguların nitel olarak elde edilen bulgularla desteklenmesinin sonuçları
anlamlandırmada daha etkili olacağı düşünüldüğü için üçgenleme metodu kullanılmıştır.
Araştırmanın nicel bulguları sonucunda katılımcıların ön-testleri ile son-testleri arasında
son-test lehine anlamlı bir farklılık tespit edilmiştir. Bu sebeple dinamik geometri
yazılımı olan GeoGebra ile ispat becerilerini geliştirmeye yönelik olarak tasarlanan bir
eğitim programının matematik öğretmeni ve öğretmen adaylarının sözsüz ispat
becerilerinin gelişimini desteklediğini söylemek mümkündür. Ayrıca GeoGebra ile ispat
becerilerini geliştirmeye yönelik olarak tasarlanan bu eğitim programının, matematik öğretmenlerinin ispat becerilerini öğretmen adaylarının ispat becerilerinden istatistiksel
olarak anlamlı şekilde daha çok geliştirdiği sonucuna ulaşılmıştır. Çalışmanın nitel
verilerinde örnek olay incelemesi (case study) kullanılmıştır. Araştırmanın nitel
verilerinden ortaya çıkan bulgulara göre katılımcıların GeoGebra ile sözsüz ispat
becerilerini geliştirme eğitimi ile ilgili görüşlerinin genel olarak olumlu olduğu, bu
etkinliklerdeki ispatların program üzerinde gözlemlenebildiğini ve bu etkinliklerin
dikkat çekici, dinamik, pratik ve hassas ölçümlere uygun özellikleri olduğunu
belirttikleri görülmüştür. Katılımcılar GeoGebra dinamik geometri yazılımında yapılan
etkinliklerin ilişki kurabilme, akılda kalma, anlamlandırma, zihinde canlandırma,
görselleştirme, somutlaştırma gibi bilişsel becerilerde ve istekli, eğlenerek öğrenme, ön
yargıyı kırma gibi duyuşsal becerilerde ispat yapma becerisine etkisini açıkladıkları
görülmüştür. Sonuç olarak matematik eğitiminde GeoGebra dinamik geometri yazılımı
ile öğrencilerin sözsüz ispat yapma becerilerini geliştirme çalışmaları yapılması
önerilmektedir.
Anahtar Kelimeler: Matematiksel İspat, Sözsüz İspat, Görselleştirme, Dinamik Geometri Yazılımları, GeoGebra

Abstract:
This research was carried out to evaluate the effectiveness of a training program
designed to improve proof skills with the dynamic geometry software GeoGebra on
nonverbal proof making skills of mathematics teachers and pre-service teachers and to
reveal the opinions of the participants about this training process. Due to the use of
various quantitative and qualitative data collection tools in the research, the sequential
explanatory method, one of the mixed research method, was used. The study was
carried out with a total of 41 participants, including 35 third-year mathematics teacher
candidates studying in Primary School Mathematics Teaching at a state university in a
state university in the Central Black Sea Region in the 2019-2020 academic year, and 6
mathematics teachers doing a master's degree in Mathematics Education. First of all, a
five-week GeoGebra nonverbal proof skills development training was conducted with
the participants. Then, 9 participants were selected among the participants by criterion
sampling method and the study group was formed. The data of the research consisted of
the answers given by the participants to the proof skill test, the camera recordings taken
during the GeoGebra training process, the evaluation forms and the interviews made by
taking the audio recordings. In this study, the triangulation method was used because it
was thought that supporting the quantitative findings with qualitative findings would be
more effective in making sense of the results. As a result of the quantitative findings of
the study, a significant difference was found between the pre-tests and post-tests of the
participants in favor of the post-test. For this reason, it is possible to say that a training
program designed to develop proof skills with GeoGebra, a dynamic geometry software,
supports the development of nonverbal proof skills of mathematics teachers and teacher
candidates. In addition, it was concluded that this training program, which was designed
to develop proof skills with GeoGebra, improved the proof skills of mathematics teachers statistically significantly more than the proof skills of prospective teachers. A
case study was used in the qualitative data of the study. According to the findings that
emerged from the qualitative data of the research, it was seen that the participants'
opinions about the training on developing non-verbal proof skills with GeoGebra were
generally positive, that the proofs in these activities could be observed on the program
and that these activities were remarkable, dynamic, practical and suitable for sensitive
measurements. It was observed that the participants explained the effects of the
activities performed in GeoGebra dynamic geometry software on cognitive skills such
as establishing relationships, keeping in mind, making sense, visualizing, concretizing,
and on the ability to prove on affective skills such as learning with pleasure, learning
with fun. As a result, it is recommended to develop students' nonverbal proof skills with
GeoGebra dynamic geometry software in mathematics education.
Keywords: Mathematical Proof, Proofs Withouts Words, Visualization, Dynamic Geometry Software, GeoGebra