Tek ve iki yönlü varyans analizi modellerinde bazı etki büyüklüğü ölçülerinin karşılaştırılması
Comparison of some effect size measures in one-way and two-way analysis of variance models
Yazar: HÜSEYİN PALAZOĞLU
Danışman: PROF. DR. MEHMET MENDEŞ
Çanakkale Onsekiz Mart Üniversitesi / Fen Bilimleri Enstitüsü / Zootekni Ana Bilim Dalı
Derece: Yüksek Lisans, 2017
Konu: İstatistik = Statistics

Özet:
Varyans analizi (ANOVA) bağımsız grup ortalamaları arasındaki farkların karşılaştırılmasında yaygın olarak kullanılan bir istatistik metodudur. Ancak, ANOVA sadece grup ortalamaları arasında gözlenen farkın istatistiksel önemliliği hakkında bilgi verir. Gözlenen farkın pratik önemliliğini de değerlendirebilmek için herhangi bir bilgi vermez. Dolayısıyla varyans analizi sonuçları rapor edilirken, gözlenen farkın istatistiksel önemliliğini gösteren p-değerinin yanında bu farkın pratik önemliliğinin de değerlendirilmesine imkan veren Eta-Kare, PartialEta- Kare, Omega- Kare ve Epsilon- Kare gibi bazı etki büyüklüğü ölçülerinin de rapor edilmesi gerekir. Ancak literürler incelendiğinde bu etki büyüklüğü ölçülerini performansları bakımından karşılaştıran kapsamlı bir simulasyon çalışmasına rastlanılmamıştır. Bu noktadan hareketle yürütülen bu çalışmada, tek yönlü ve iki yönlü varyans analizi modelleri için uygun etki büyüklüğü ölçülerinin belirlenmesi amacıyla oldukça kapsamlı (3000 deneme koşulunun dikkate alındığı) bir Monte Carlo simulasyon çalışması yapılmıştır. Yapılan 1.000.000 simulasyon sonucunda dikkate alınan deneme koşulları ne olursa olsun en sapmasız sonuçları Omega-Kare ve Epsilon-Kare verdiği görülmüştür. Dolayısıyla da hem tek yönlü hem de iki yönlü varyans analizi modelleri için gözlenen farkın pratik önemliliğinin değerlendirilmesi için Omega-Kare veya Epsilon-Karenin rapor edilmesinin daha uygun olduğu sonucuna varılmıştır. Sonuç olarak; varyans analizi sonuçları rapor edilirken gözlenen farkın pratik önemliliğinin değerlendirilmesi için Eta-Kare ve Kısmi Eta-Karenin yerine Omega-Kare veya Epsilon-Karenin rapor edilmesi gerektiği sonucuna varılmıştır.

Abstract:
Analysis of variance (ANOVA) is a commonly used statistical methods in comparing differences among independent group means. However, ANOVA only shows statistical significance of the observed difference among the means. It does not give any information to evaluate practical significance of the observed difference as well. Therefore, while reporting results of analysis of variance, some effect size measures namely Eta-Squared, Partial Eta-Squared, Omega-Squared, and Epsilon-Squared which give information about the practical significance of the observed difference should also be reported along with statistical significance (p-value). However, when literature is examined it is seen that there is no any comprehensive simulation study to investigate performances of these effect size measures. From this point of view, a comprehensive simulation study has been carried out to determine appropriate effect size measure(s) for one-way and two-way ANOVA models via a Monte Carlo Simulation study under many experimental conditions (3000 experimental conditions). Results of 1.000.000 simulation study showed that Omega-Squared and Epsilon-Squared give unbiased results regardless of the experimental conditions. And thus, it is concluded that reporting Omega-Square or Epsilon-Squared is more appropriate for both one-way and two-way ANOVA models to evaluate practical significance of the observed difference. As a result, Omega-Squared or Epsilon-Squared should be reported instead of Eta-Squared and Partial Eta-Squared to evaluate practical significance of the observed difference while ANOVA results are reported.