Çok istasyonlu ve çoklu tren setli bir metro hattının matematiksel modellemesi ve işletim senaryolarının karşılaştırılması
Mathematical modelling of a metro line with multistation and multiple train set and comparison of operational scenarios
Yazar: ULAŞ CİHANGİR
Danışman: YRD. DOÇ. DERYA AHMET KOCABAŞ
İstanbul Teknik Üniversitesi / Fen Bilimleri Enstitüsü / Elektrik Mühendisliği Ana Bilim Dalı / Elektrik Mühendisliği Bilim Dalı
Derece: Yüksek Lisans, 2018
Konu: Elektrik ve Elektronik Mühendisliği = Electrical and Electronics Engineering

Özet:
Yolcu taşımacılığında kullanılan raylı sistemler kullanıldığı semtin, şehrin, ülkenin veya kıtanın fiziki ve coğrafi özelliklerine göre, ulusal şebekede kullanılan gerilim, akım ve frekans tercihlerine göre, sahip olunan teknoloji altyapısına göre, insan popülasyonuna göre ve bunlar gibi birçok farklı parametreye ve farklı ihtiyaçlara göre değişiklik gösterebilir. Kimi yerlerde tramvay ve hafif raylı sistemler gibi şehir ile iç içe geçmiş sistemler yolcu taşımacılığında tercih edilirken, kimi yerlerde ise metro ve monoray sistemler gibi şehir trafiğinden yeraltı tünelleri ve yer üstü asma yapılar ile ayrılmış sistemler yolcu taşımacılığında tercih edilmektedir. İstanbul'da Karaköy ile Beyoğlu semtlerinin sahip olduğu coğrafi özellik nedeni ile bu iki semt arasında füniküler bir sistem kullanılırken; yine İstanbul Taksim semtinin sahip olduğu tarihi özellik, insan popülasyonu ve fizik şartlar gibi nedenler ile tramvay sisteminin kullanılması tercih edilmiştir. Her bir raylı sistem kendi içinde farklı karakteristiklere sahiptir. Her yapılan yeni raylı sistem projesinde veya eski bir sistemin revizyonunda mühendislik hesaplarının dikkatlice yapılması oldukça önemlidir. Örneğin, yüksek hızlı trenler hayatımıza girmeden önce inşa edilen demiryolları üzerinde yüksek hızlı trenleri veya tramvay hattı için inşa edilen raylar üzerinde metro veya başka sistemler için üretilmiş trenleri kullanmak gerektiğinde tüm hesaplamaların özenle yapılması oldukça önemlidir. Yeni yapılacak veya revize edilecek bir raylı sistem için hem sosyal hem de teknik yönden birçok analiz yapılmalıdır. 
Elektrik ile çalışan raylı sistem trenleri, hareket etmeleri ve yardımcı ünitelerini beslemeleri için gereken gücü cer gücü tedarik sistemlerinden alır. Cer gücü tedarik sistemi ise trafo merkezinin sağladığı güç sistemine göre, trenlerin akım toplama sistemine göre ve trenlerde kullanılan motorlara ve sürücülere göre olmak üzere üç farklı tipte sınıflandırılabilir. Trafo merkezleri raylı sistemler için doğru akım veya alternatif akım sağlamaktadır. Trenler ise bu akımı ya havai katener sistemi ile ya da üçüncü ray sistemi ile hareket etmek için toplamaktadır.  Trenler, bu hareketi tren bojileri üzerinde bulunan alternatif akım motorları veya doğru akım motorları ve bunları kontrol eden doğru akım sürücü üniteleri veya alternatif akım sürücü üniteleri ile sağlamaktadır.
Raylı sistemlerin işletme senaryolarının tasarım aşamasında irdelenebilmesi için matematiksel olarak başarımının elde edilmesi gereklidir. Bunun için sistemin elektriksel güç girişinden itibaren mekanik hareket için çıkış gücüne ulaşana kadar tüm sistem bileşenlerinin matematiksel modellerinin ayrı ayrı oluşturulması ve bütünleşik matematiksel modele ulaşılması gereklidir. Başta transformatör modeli olmak üzere metro besleme hattı, eviriciler, motorlar modellenerek ve mekanik modelle birleştirilerek nihai modele ulaşmak mümkündür. Belirli kabuller dahilinde modeli basitleştirmek olasıdır. Metro hattının topolojik ve fiziksel özellikleri de modellenebilir. Bu sayede tasarım aşamasında sayısal hesaplamalar ile tasarım bileşenlerinin uygunlukları öngörülebilir hale getirilebilir. Kurulan model kullanılarak farklı frenleme, yolverme, arıza ve benzeri işletme senaryoları incelenebilir. Enerji iletim sisteminden başlayarak harmonik, kayıp vb. olumsuz etkiler hesaplanabilir. Birden fazla seçeneğin olduğu tasarım bileşenleri için en uygun olanının da bu model ile seçilmesi sağlanabilir. 
Bu tezde, çok istasyonlu ve doğrusal hatta sahip bir metro sisteminin cer gücü tedarik sistemi MATLAB ® Simulink programı ile modellenmiştir ve birçok farklı durum için analizler yapılmıştır. Model oluşturulurken şebeke için faz-faz arası gerilimi 154 kV, 3-faz ve 50Hz olarak, indirici trafo merkezleri için ise trafolar 25MVA, 154kV/34.5kV, 50Hz olarak modellenmiştir. Cer trafo merkezlerinde bulunan trafoların giriş gerilimi 34.5 kV çıkış gerilimi 580V olarak, doğrultucular 6, 12, 18 veya 24 darbeli olarak LC filtre üzerinden akımı 3. raya iletecek şekilde modellenmiştir. Üçüncü ray 750V DC gerilim ile beslenecek şekilde oluşturulmuş ve her 1 km için eşdeğer 3. ray, geçiş ve dönüş dirençleri, her bir tren için ise eşdeğer pabuç dirençleri eklenmiştir. Tren setleri 4 araçtan oluşacak şekilde modellenmiştir ancak araçlardan biri sadece taşıyıcı araçtır ve üzerinde motor bulunmamaktadır. Her bir tren seti için toplam 12 adet sincap kafesli asenkron motor, her araçta 4 tane olmak üzere 3 araçta kullanılmıştır. Bu motorların her 2 tanesi 1 IGBT modülü tarafından sürülmektedir. Motorlar, rotor hızına göre değişen yük ile ve %25, %50, %75 ve %100 sabit nominal yük ile yüklenmiştir. Modele eklenen sabit değer fonksiyonu, trenlerde bulunan her bir motora bağlanmıştır ve sabit değer değiştirilerek yüklenme miktarının değişimine olanak sağlanmıştır. Bunun yanında model, eşdeğer 3. ray, geçiş ve dönüş dirençlerinin değerleri değiştirilerek istasyonlar arası mesafelerin değiştirilmesine, tren sayısının ve araç sayısının kolaylıkla değiştirilmesine, basamak fonksiyonu ve DGM sinyali için gecikme fonksiyonu değerleri değiştirilerek trenlerin kalkış zamanlarının değiştirilmesine, cer trafo merkezlerinin 3. ray hattını beslendiği noktaların belirlenmesine, cer trafo merkezlerinin çıkış hattına eklenen kesici ile istenilen zamanda cer trafo merkezlerinden birinin devreden çıkarılmasına, benzeri hataların oluşturulmasına ve bunlar gibi birçok işletme koşullarının değiştirilmesine ve analiz edilmesine olanak sağlamaktadır. 
Bir trenli, bir istasyonlu model, iki trenli iki istasyonlu model, iki trenli dört istasyonlu model ve dört trenli dört istasyonlu model oluşturulmuştur. Oluşturulan modeller kullanılarak farklı nominal yüklerde, farklı darbe sayısına sahip doğrultucular ve farklı yapıdaki doğrultucu trafoları kullanıldığında, farklı LC filtreler kullanıldığında, farklı kalkış zamanlarında, cer trafo merkezi sayısının farklı olduğu ve sistemi farklı noktalardan beslediği durumlarda, cer trafo merkezlerinden birinin veya ikisinin belli bir süre sonra devre dışı kaldığı durumlarda senaryolar çalıştırılmış, trenlerin kalkış karakteristikleri ve şebekeye harmonik etkileri analiz edilmiştir.
Analizler sonucunda birçok farklı veri hakkında bilgi sahibi olunmuştur. Trenlerin kalkış anında sistemden çektikleri yüksek ray akımlarının kısa devre hata akımları ile karıştırılmaması gerektiği anlaşılmıştır. Cer trafo merkezlerinin rayı besledikleri noktaları arasındaki mesafeler arttıkça bazı trenlerin gerekli akımları raydan alamadığından dolayı 750 V DC sistemlerde cer trafo merkezleri arası mesafeler 1-3 km arasında tasarlanması gerektiği sonucuna varılmıştır. Doğrultucuların darbe sayıları arttıkça şebekeyi etkileyen THD değerlerinin azaldığı görülmüştür.

Abstract:
According to the physical, geographical characteristics of the city, the country, or the continent, the rail systems used for passenger transportation vary according to the voltage, current and frequency preferences used in the national network's technology infrastructure, and the human population. While in certain locations in a city, inward systems, such as trams and light rails, are preferred for passenger transport, in other places transport systems separated from the city traffic by overpass and underground structures, such as metro and monorail systems, are preferred. Due to the geographical feature of Karaköy and Beyoğlu districts in Istanbul, a funicular system is used that connects these two districts. In Istanbul, Taksim district a tram system is used due to the historical characteristics, human population and physical conditions of Taksim. Each rail is a system with different characteristics. It is essential to perform engineering calculations carefully in new construction projects and old system revisions. For example, it is important to perform all calculations carefully, when high-speed trains are expected to run on railways built for older trains, or trains constructed for subways are expected to run on railways built for tramways. Social and technical aspects of new and revised systems should be analysed. 
Electrically operated rail system trains obtain their power from traction power supply systems, to be able to move and feed their auxiliary units. The traction power supply can be grouped into three types according to the power system provided by the transformer centre, the current collection system of the trains and the motors and drives used in the trains. Transformer centres provide direct current or alternating current for rail systems, while trains collect this current to move with either the overhead centenary system or the third rail system. Trains provide this movement with alternating current motors or direct current motors located on the train tracks bogies and direct current drive units or alternating current drive units which controls them. 
Computational success must be achieved to examine the operating scenarios of the rail systems in the design phase. A separate and integrated mathematical model of all system components should be formed which causes the mechanical motion starting from the electrical power input until it reaches the output power. It is possible to reach the final model by modelling the substation supply line, inverters, motors, especially the transformer model and combining it with the mechanical model. It is possible to simplify the model within certain assumptions. The topological and physical characteristics of the subway line can also be modelled. In this way, design calculations and design components can be made foreseeable in the design phase. Using the model installed, different braking, starting, failure and similar operating scenarios can be examined. Beginning from the energy transmission system, adverse effects, such as harmonics and losses, can be calculated. It is also possible to select the most suitable one when there is more than one option for a design component. 
In this thesis, the traction power supply system of a metro system with multiple stations and lines are modelled with MATLAB® Simulink program and analysed for many different situations. While the model is being constructed, the phase-to-phase voltage for the network is modelled as 154 kV, 3-phase and 50 Hz and for the traction transformer centres, the transformers are modelled as 25 MVA, 154 kV / 34.5 kV, 50 Hz. The output voltage of the transformers located in the traction transformer centres are modelled as 580V, rectifier 6, 12, 18 or 24 pulses through the LC filter to convey the 3rd current. The third rail is constructed to feed with 750V DC voltage and has equivalent 3rd rail, transit and turn resistances for each 1 km and equivalent lug resistors for each train. Train sets are modelled as consisting of four vehicles, but one of the vehicles is only a carrier vehicle, and there are no engines on it. A total of 12 squirrel cage asynchronous motors for each train set were used in three vehicles including four in each vehicle. Every two of these motors are driven by a single IGBT module. The motors are loaded with varying rotor speed and with 25%, 50%, 75% and 100% constant nominal load. The constant value function added to the model is connected to each motor in the trains and the amount of load can be changed by changing the fixed value. By changing the values of the model, equivalent rail, transition and rotation resistances, changing the inter-station distances, changing the train number and number of vehicles easily, changing the delay function values for the step function and PWM signal, changing the departure times of the trains, enabling the removal of one of the traction transformer centres at the desired time, the creation of similar faults and the alteration and analysis of many operating conditions such as these, by means of the cutter added to the output line of the transformer substations. 
One train-one station model, two trains-two stations model, two trains-four stations model and four trains-four stations model were created. Scenarios were run and traction characteristics of the trains and harmonic effects on the network were analysed. When different LC filters, rectifier transformers with different number of pulses in different loads, starting times, the number of the traction transformer centres and feeding points are used and one or more traction transformer centres are disconnected after a certain period. 
The data from the simulations show that the peak values of the rail currents are above 5000 A, even in the one train-one station model. This instantaneous high current should not be confused with short-circuit fault currents. As the distance between the feeding points of the traction transformer centres increases, some trains do not receive required currents. Therefore, in 750 V DC systems, the distance between traction transformer centres should be between one and three kilometres. This solves problems arising from voltage drop, and it allows transformer centres to be used as backups of each other, thus trains can continue to run uninterrupted. It should also be noted that as the number of pulses of the rectifiers increases, the total harmonic distortion affecting the network decreases. In models using 6 pulse rectifiers, the total harmonic distortion values have never fallen below 2.5%. The total harmonic distortion caused by current values are over 19% in each model used. For this reason, the use of 6 pulse rectifiers does not seem to be suitable for use in rail systems since it does not provide much energy quality for energy transmission systems. In the one train-one station model, voltage-caused THD created by 12-pulse rectifier systems, is beyond acceptable levels. Therefore, additional equipment such as active filters and passive filters, are recommended when 12-pulse rectifier are used. For models with 18 pulsed and 24 pulsed rectifiers, the total harmonic distortions values are in the acceptable range. Also, an increase in load increases the total harmonic distortion caused by the current and reduces the total harmonic distortion caused by the voltage.