Normal dağılım ve varyansların homojenliği ön şartlarının gerçekleşmediği durumlarda varyans analizi tekniğinin yerine kullanılabilecek bazı parametrik testlerin I. Tip hata ve testin gücü bakımından irdelenmesi
The Comparison of some alternative parametric tests to one - way analysis of variance about Type I error rates and power of test under non - normality and heterogeneity of variance
Yazar: MEHMET MENDEŞ
Danışman: PROF. DR. FİKRET GÜRBÜZ
Ankara Üniversitesi / Fen Bilimleri Enstitüsü / Zootekni Ana Bilim Dalı
Derece: Doktora, 2002
Konu: Ziraat = Agriculture
Dizin: Hata = Error ; Homojenlik = Homogenity ; Normal dağılım = Normal distribution ; Varyans = Variance ; Varyans analizi = Variance analysis

Özet:
Bu çalışmada, Varyans Analizi Tekniğinin en önemli iki ön şartı olan normal dağılım ve varyansların homojenliği ön şartlarının yerine gelmediği durumlarda; Anova F testi yerine kullanılabilecek bazı parametrik testlerin (Marascuilo, Welch, Brown-Forsythe, James second- order, Wilcox ve Alexander-Govern) l.Tip hata olasılığı ve testin gücü bakımından karşılaştırılması yapılmıştır. Söz konusu karşılaştırmalar; simülasyon tekniği ile Normal, simetrik (Beta (5,5), t (5)) ve muhtelif eğrilikteki dağılımlardan (Beta (5,1), Beta (1,5), Weibull (1.5, 1), Gamma (1,2), x'O)) tesadüfen alınan örneklerden (3, 4 ve 5 örnek) yararlanılarak yapılmıştır. Yapılan 100 000 simülasyon denemesi sonunda ele alınan testlerin özellikle varyansların heterojen olması durumunda, Anova F testine göre her koşulda değil de, bazı koşullarda l.Tip hata ve testin gücü bakımından iyi sonuçlar verdikleri saptanmıştır.Anova F testi bakımından gerçekleşen l.Tip hata olasılığı ve testin gücünün; örneklerin alınmış oldukları populasyonlarııı dağılım şekillerinden ziyade, populasyoııların varyanslarına, örnek genişliğine, gözlemlerin dengeli olup olmamasına ve populasyon varyansları ile örnek genişlikleri arasındaki ilişkilere (doğru ve ters eşleştirme) bağlı olarak değiştiği görülmüştür. Ele alınan alternatif testlerin ise; Anova F testine etkili olan faktörlere ek olarak bir de dağılım şekillerinden oldukça etkilendikleri görülmüştür. 2002, 278 sayfa ANAHTAR KELİMELER : Varyans Analizi Tekniği, l.Tip hata, Testin gücü, Varyansların homojenliği, Brown-Forsythe testi, James-second order testi, Welch testi, Alexander-Govern's testi, Wilcox testi, Behrens-Fisher problemi

Abstract:
in (his study, when two basic assumptions of variance analysis, normality and homogeneity of variance, are not fullfilled. Type I error rales and power of test of some parametric tests (Marascuilo test, Welch test, Brown-Forsythc test, James second-ordet lest- Wilcox Hm lest and Alexander-Govern test) which can be used instead of ANOVA-F test were compared. The random samples were obtained from Normal, symetric (Beta (5,5), 1(5)) and various skew distributions (Beta (5,1), Beta (1,5), Weibull (i.5,1). Gamma (1,2), x*(3» by simulation. The comparisons were done by using these samples.At the end of 100 000 simulation trials, it was determined that these alternative tesis were belter than ANOVA-F test İn relation to Type I error rales and obtaining of adequate power of test, when especially variances were heterogenous. However, this circumtance was not valid for every experiment conditions. It was found tliat the actual Typo 1 error rate and power of lest for ANOVA-F test changed depending on population variances, sample size, observations balanced or not and the relation between population variance and sample size (direct pairing, inverse pairing) rather than disribulion shape of populations. The results also showed that in addition lu factors effecting ANOVA-F test, die distribution of shape effected these alternative tests. Key Words: Analysis of variance. Type I error, Power of test. Homogeneity of variance, Brown-Forsythe test, James-second order test, Welch testi, Alexander-Govern test, Wilcox test, Behrens-Fishcr problem