Kesir dereceli denetleyicilerin frekans bölgesinde analitik ve dayanıklı tasarımı ve arayüz yazılımı geliştirilmesi
Analytical and robust design of fractional order controllers in the frequency domain and development of an interface software
Yazar: UĞUR DEMİROĞLU
Danışman: DOÇ. DR. BİLAL ŞENOL
İnönü Üniversitesi / Fen Bilimleri Enstitüsü / Bilgisayar Mühendisliği Ana Bilim Dalı / Bilgisayar Mühendisliği Bilim Dalı
Derece: Doktora, 2023
Konu: Bilgisayar Mühendisliği Bilimleri-Bilgisayar ve Kontrol = Computer Engineering and Computer Science and Control

Özet:
Birinci, ikinci ve üçüncü mertebeden zaman gecikmeli transfer fonksiyonları kullanılarak ifade edilen modellerin kararlılığını, dayanıklılığını ve performansını artırmak için bu tezde kesirli oransal integral ve kesirli oransal türev denetleyicilerin analitik tasarım teknikleri anlatılmaktadır. Yüksek lisans tezimizde zaman gecikmeli birinci dereceden modellere yönelik tam sayı dereceli olmayan oransal integral denetleyici tasarım yöntemi verilmişti. Bu tez çalışmasında ise, söz konusu yöntem daha da geliştirilerek kapsamı yukarıda verilen şekilde genişletilmiştir. Çalışmanın ana katkısı, üç dereceden zaman gecikmeli modeller özelinde araştırmacının arzu ettiği kazanç ve faz kesim frekansları ile birlikte ve faz payının değerlerini sağlayacak bir denetleyicinin analitik yöntemlerle tasarlanması olarak özetlenebilir. Tez boyunca ayrıntıları verilen "frekans çerçevesi" yöntemi birçok yönüyle literatürdeki benzer yöntemlerden ayrışmaktadır. Bu konudaki benzer çalışmalarda, zaman gecikmeli modeller için kazanç kesim frekansının analitik yöntemlerle elde edilebildiği görülmektedir. Benzer çalışmaların, analitik hesaplama yapılırken, faz eğrisinin türevini tanjant frekansında sıfıra eşitlemesi etkili bir yöntem olarak gösterilebilir, fakat bu işlem hesaplamayı zorlaştırmakta ve matematiksel karmaşıklık getirmektedir. Bu tez çalışması, sunulan modelin, belirtilen zorlukları ve sınırlılıkları aşmak amacıyla faz kesim frekansları ile birlikte faz payının başarıyla elde edilebilmesine olanak sağlamaktadır. Bu değerlerin istenilen şekilde ayarlanabilmesi, sistem faz eğrisinin düzleştirilmesine olanak sağlamakta ve bu da sistemin kararlılığı ve dayanıklılığı üzerinde olumlu etkiler göstermektedir. Sunulan yöntem, literatürden alınmış örnek modeller üzerinde test edilmiş ve yöntemin etkinliği grafiksel olarak gösterilmiştir. Ayrıca yöntemin uygulandığı birkaç çalışma, uluslararası hakemli dergilerde yayınlanmıştır. Yöntemin araştırmacılar tarafından rahatça kullanılabilmesi amacıyla da MATLAB tabanlı bir arayüz programı hazırlanmıştır. Bu bilgiler doğrultusunda bu tez çalışmasının literatüre olumlu bir katkı sağlayacağı düşünülmektedir.
Anahtar Kelimeler: Kesir Dereceli, Analitik, Denetleyici Tasarımı, Kararlılık, Arayüz

Abstract:
The performance of models described by first, second, and third order time delay transfer functions is improved in this thesis by employing analytical design approaches for fractional proportional integral and fractional proportional derivative controllers. Non-integer order proportional integral controller design methodology for first order models with time delay was provided in our master's thesis. The approach in issue has been improved upon and, its scope has been widened in this thesis. The main contribution of the work may be summarized as the analytical methods for developing a controller that will provide the values of the phase margin and the gain and phase crossover frequencies required by the researcher for three-order time delay models. The "frequency frame" method used in this thesis differs greatly from similar methods in the literature. Similar investigations on the issue have shown that analytical techniques may be used to determine the gain crossover frequency for time-delay models. For analogous studies, it can be shown that analytical calculations that bring the derivative of the phase curve to zero at the tangent frequency are effective; however, this method makes the computation more challenging and adds additional mathematical complexity. This thesis study enables the presented model to successfully obtain phase margin along with phase crossover frequencies in order to overcome the mentioned difficulties and limitations. The system phase curve may be flattened by modifying these values as needed, which enhances the system's resilience and stability. The effectiveness of the suggested method is visibly demonstrated. Models used from the literature as examples helped to test the technique. The strategy has also been applied in a number of studies that have been written up in international journals with peer review. To make the approach simple for researchers to utilize, a MATLAB-based interface tool has been created. In light of this knowledge, it is anticipated that this thesis study will significantly advance the field of literature.
Keywords: Fractional Order, Analytical, Controller Design, Stability, Interface