İlköğretim matematik öğretmeni adaylarının informal ispatlar konusunda bilgi ve becerilerinin incelenmesi
Investigation of preservice middle school mathematics teachers' knowledge and skills about informal proofs
Yazar: GÜLŞEN KÜBRA ÖDEMİŞ
Danışman: PROF. DR. İBRAHİM BAYAZIT
Erciyes Üniversitesi / Eğitim Bilimleri Enstitüsü / Matematik ve Fen Bilimleri Eğitimi Ana Bilim Dalı / Matematik Eğitimi Bilim Dalı
Derece: Yüksek Lisans, 2021
Konu: Eğitim ve Öğretim = Education and Training
Dizin: Aday öğretmenler = Candidate teachers ; Matematik eğitimi = Mathematics education ; Matematik öğretimi = Mathematics teaching ; İnformal ispat = Informal proof ; İspat = Proof

Özet:
Bu çalışmada ilköğretim matematik öğretmeni adaylarının informal ispat konusundaki bilgi ve becerilerinin incelenmesi amaçlanmıştır. Çalışmada nitel araştırma desenlerinden durum çalışması yöntemi kullanılmıştır.

Araştırmanın çalışma grubu İç Anadolu Bölgesinde bulunan iki farklı devlet üniversitesinde öğrenim gören 82'si üçüncü sınıf ve 53'ü dördüncü sınıf öğrencisi olmak üzere toplam 135 kişiden oluşmaktadır. Çalışma kapsamında katılımcılara informal ispat oluşturmaya imkân veren sekiz açık uçlu sorudan oluşan yazılı sınav uygulanmıştır. Sorular araştırmacı tarafından literatürden ve uzman görüşlerinden faydalanılarak hazırlanmıştır. Yazılı sınavın ardından belirlenen katılımcılarla yarı-yapılandırılmış mülakatlar gerçekleştirilmiştir. Mülakat yapılacak öğretmen adaylarının seçimi için elde edilen verilerin ön analizi yapılmış, maksimum çeşitliliği sağlamak maksadıyla en çok geçerli ispat oluşturan öğretmen adayından en az geçerli ispat oluşturan adaya doğru sıralama yapılmış, sıralanan öğretmen adayları üç gruba ayrılmış ve her gruptan iki kişi olmak üzere toplam 6 öğretmen adayı belirlenmiştir. Mülakata alınan öğrencilerden 3'ü üçüncü sınıf, 3'ü de dördüncü sınıf öğrencilerinden oluşmaktadır.  Mülakatlar bireysel olarak yürütülmüş, katılımcıların doğal akış içerisinde düşüncelerini ve bilgilerini aktarmalarına imkân verilmiştir. Mülakat esnasında katılımcılara yazılı sınav sorularının yanı sıra informal ispatın tanımı, ispat sürecinde sergiledikleri düşünce ve yaklaşımlar ile kullandıkları ispat türünü neden tercih ettiklerine ilişkin sorular sorulmuş, verdikleri cevaplar görüşmecilerin bilgisi dahilinde kayıt altına alınmıştır.  Toplanan bütün veriler içerik ve söylem analizi teknikleri kullanılarak analiz edilmiştir.

Araştırma sonucunda öğretmen adaylarının informal ispata dair yeterli bilgi ve beceriye sahip olmadıkları, kendilerine sunulan durumların doğruluğunu izah için informal ispat üretme konusunda zorluk yaşadıkları, çoğunlukla formal ispat oluşturmaya yöneldikleri belirlenmiştir. Katılımcıların özellikle ilk kez karşılaştıkları durumlar için ispat oluşturmakta zorlandıkları ve çözüm üretemedikleri tespit edilmiştir. Mülakat yapılan altı öğretmen adayı da informal ispat oluşturma sürecinde nasıl bir yol izlemeleri gerektiğine karar vermekte zorlandıklarını ifade etmiş, ancak ispata ulaştıktan sonra informal ispatın formal ispata göre daha kalıcı ve anlamlı öğrenmeye ortam hazırladığını ifade etmişlerdir. Katılımcılar süreç içerisinde geliştirdikleri farkındalık neticesinde, öğretmenlik görevine başladıklarında informal ispatı aktif kullanmak istediklerini, üniversitede öğretmen eğitim programında da ortaokul müfredatı temel alınarak daha fazla informal ispata yer verilmesi gerektiğini dile getirmişlerdir.

Anahtar Kelimeler: Öğretmen adayları, informal ispat, matematik eğitimi, öğretmenlik eğitimi.

Abstract:
The purpose of this study is to examine the knowledge and skills of pre-service middle school mathematics teachers about informal proofs. The case study method, one of the qualitative research designs, was employed in the study.

The study group consists of a total of 135 pre-service teachers, 82 of whom are third-year and 53 fourth-year students, studying at two different state universities in the Central Anatolia Region. To collect data a written exam consisting of eight open-ended questions was applied to the participants. The written-exam questions were prepared by the researcher using the literature and revised in accord with expert opinions. Semi-structured interviews were conducted with the selected participants after the written exam. Preliminary analysis of written exam was used as criterion for the selection of pre-service teachers to be interviewed.  To ensure maximum diversity, pre-service teachers answer to written exam questions divided into tree groups and 6 participants -2 participants from each group- were selevted for interview. 3 of the interwievees were studying in third grade and 3 of them were sduying forth garde in middle school mathematics teacher training program. Interviews were conducted individually and participants were allowed to convey their thoughts and knowledge without any intervention. During the interview, besides the written exam questions, the participants were asked questions about the definition of informal proof, their thoughts and approaches to the proof process, and why they preferred the type of proof they used. Interview process were recorded after interviewees' permission. All collected data were analyzed using content and discourse analysis.

The result of the research indicated that pre-service teachers did not have sufficient knowledge and skills about informal proof, they had difficulty in producing informal proofs to explain the accuracy of situations presented to them, and they mostly tended to create formal proofs. It was determined that participants had difficulty in producing proofs and solving problems, especially for the situations they encountered for the first time. All interviewed pre-service teachers stated that they had difficulty in deciding how to proceed the process of informal proof. However, after building proof, they stated that informal proof provides a more permanent and meaningful learning than formal proof. As a result, participants develop an awareness about informal proof and they reported that they want to use informal proof actively during their teaching and that more informal proof should be included in the university teacher training program based on the secondary school curriculum.

Keywords: Teacher candidates, informal proof, mathematics education, teacher education.