Gemilerin yapısal güvenilirliğinin birinci düzey güvenilirlik yöntemleri kullanılarak incelenmesi
Assesment of ship structural reliability with using first order reliability methods
Yazar: ORHAN PEHLİVAN
Danışman: PROF. DR. AHMET ERGİN
İstanbul Teknik Üniversitesi / Fen Bilimleri Enstitüsü / Gemi İnşaatı ve Gemi Makineleri Mühendisliği Ana Bilim Dalı
Derece: Yüksek Lisans, 2017
Konu: Gemi Mühendisliği = Marine Engineering

Özet:
Hızlı bir gelişim içerisinde bulunan teknoloji, farklı karakterdeki yapılara duyulan talebi de arttırmıştır. Farklı taleplerin de etkisiyle yapıların yalnızca bir veya birkaç görevi yerine getirebilmesi artık yeterli olmamaktadır. Teknolojik gelişmelere paralel olarak, üretilen herhangi bir yapı kısa süre içerisinde dahi farklı çevresel şartlara maruz kalabilmektedir. Belli şartlar belirlenerek yapılan deterministtik kabuller ve tasarımlarda kullanılan sabit veriler, farklı görevleri aynı başarı seviyesinde tamamlamayı amaçlayan yapıların isteklerine tam anlamıyla karşılık verememektedir. Diğer taraftan, tasarımların oluşturulmasında kullanılan veriler veya değişkenler farklı belirsizlikleri bünyelerinde barındırırlar. Belirsizlikler sebebiyle yapıların belirlenen çalışma şartları altında başarısız olma olasılığı bulunmaktadır. Yapıların tasarım aşamalarında belirlenen sınırlar içerisinde veya karşılaşabileceği farklı şartlar altında ne kadar güvenli olabileceğinin belirlenmesi gerekmektedir. Yapısal güvenilirlik analizleri yardımıyla, yapıların belirlenen sınırlar içerisindeki güvenlik durumu ve başarısız olma olasılıkları belirlenmektedir. Güvenilirlik analizleriyle, yapısal sistemlerin istenilen veya tanımlanan çalışma düzeylerine ulaşabilme olasılıkları açıklanmaktadır. Bu çalışmada da gemilerin yapısal karakterlerinin güvenilirlik yaklaşımları kullanılarak değerlendirme süreçleri üzerine incelemeler yapılmıştır.
Gemilerin yapısal güvenilirliklerinin değerlendirilmesi planlı bir süreçtir. Sürecin başarılı bir şekilde yönetilmesi için yapısal güvenilirlik kavramları detaylarıyla incelenmiştir. Süreçlerin önemli bir aşaması da kullanılacak yapısal güvenilirlik metotlarının belirlenmesidir. Gemilerin yapısal güvenilirliklerinin incelenmesinde; direk güvenilirliğe ve direnç faktörlerine dayalı olmak üzere iki farklı metot genel olarak kullanılabilir. Bu metotlar kullanılacak verilere, rastgele değişkenlere ve yapının kullanım amaçlarına göre dört farklı düzeyde incelenebilir.
Güvenilirlik, incelenen yapının başarısız olma ihtimallerinin belirlenmesiyle açıklanmaktadır. Dolayısıyla kullanılacak güvenilirlik metodu belirlendikten sonra, incelenen yapının başarılı olarak görevlerini yerine getirdiği şartların belirlenmesi gerekmektedir. Bu şartlar tasarım sınırları olarak da kullanılmaktadır ve gemi yapılarının çalışma şartlarına, çevresel faktörlere veya benzer değişkenlere göre farklılık gösterebilmektedirler. Limit durum sınırları olarak da tanımlanabilen bu şartlar, gemilerin başarması beklenen davranışları ile istenmeyen veya gemilerin başarısız oldukları davranışları arasındaki sınırdır. Nihai, servis, yorulma ve kaza durumları olmak üzere limit durum şartları dört farklı yaklaşıma göre değerlendirilebilir. Nihai, servis, yorulma ve kaza durumları olmak üzere limit durum şartları dört farklı bölüme ayrılabilir.
Limit durumu fonksiyonu matematiksel olarak modellenerek, gemilerin yapısal olarak hangi durumlarda güvenli bölgede olabileceği irdelenir. Limit durum fonksiyonun 0' dan küçük değerleri aldığı bölge güvensiz, 0' a eşit olduğu bölge sınır ve 0'dan büyük olduğu bölgede güvenli alanları belirtir. Gemilerin tanımlanan limit durum fonksiyonuna göre güvensiz bölgede olma ihtimalleri araştırılarak, gemilerin yapısal olarak güvenilirlik seviyeleri ve indeksleri belirlenir. 
Yapısal güvenilirlik analizlerinin çözüm aşamalarında analitik veya simülasyon yöntemleri kullanılmaktadır. Bu çalışmada Birinci ve İkinci düzey güvenilirlik yöntemleri, Hasofer Lind Güvenilirlik Yöntemi ve Monte Carlo simülasyon yöntemleri incelenmiştir. Bu yöntemlerdeki temel amaçlar, güvenilirlik indeksini en az hatayla hesaplamaktır. Analitik yöntemlerdeki yaklaşımlar benzer yapıda olsa da, incelenme aşamalarında önemli farklılıklar bulunmaktadır. Özellikle analitik metotlarda, incelenen limit durum denklemlerinin lineer yapıda olup olmadığı kontrol edilmektedir. Lineer yapıda olmayan fonksiyonlar, Taylor seri açılımı yaklaşımıyla lineerleştirilir. Yapılan seri açılımında, Birinci ve İkinci Düzey güvenilirlik Yöntemlerinde ortalama değerler kullanılır. Hasofer Lind yaklaşımında ise seriler tasarım noktalarında açılır. Monte Carlo yaklaşımı ise simülasyon yöntemidir. Rastgele değişkenlerin karakterlerinin detaylarıyla belirlenmesi Monte Carlo yönteminin başarısı için önemli bir süreçtir.
Yapısal güvenilirlik yöntemlerinin detaylarıyla ilk üç bölümden incelendikten sonra, dördüncü bölümde gemilerin maruz kaldığı farklı yüklerin belirlenme aşamaları değerlendirilmiştir. Bu yük etkileri sakin su ve dalga kaynaklı olmak üzere iki farklı bölümde istatistiksel yaklaşımlar da kullanılarak incelenmiştir. Sakin su etiklerinin bulunmasında kullanılan Poisson yaklaşımı detaylarıyla incelenmiştir. Dalga kaynaklı yük etkileri için kullanılan dar ve geniş bant Gauss yaklaşımları, Rayleigh dağılımları, dalga teorileri ile birlikte incelenmiştir. Sakin su ve dalga kaynaklı yüklerin birlikte değerlendirilmesi ve istatistiksel yöntemlerle birleştirilmesi için sıklıkla kullanılan Ferry-Borges ve Castanheta modelinde anlatılmıştır.
Tezin 5. bölümünde de örnek bir dökme yük gemisinin yapısal güvenilirlik seviyesi incelenmiştir. Örnek olarak bir dökme yük gemisi seçilmiştir. Dökme yük gemisinin güvenilirlik durumu dalga tepesi ve dalga çukuru durumu için ayrı ayrı hesaplanmıştır. Hesaplamalar için geminin ana değerleri ve orta kesit çizimleri kullanılmıştır. Güvenilirlik analizleri birinci düzey güvenilirlik yöntemlerine göre  2Rrel programı kullanılarak hesaplanmıştır. 
İncelenen gemideki güvenilirlik durumu nihai güvenilirlik yaklaşımına göre değerlendirilmiştir. Nihai mukavemet değerleri, sakin su eğilme momenti ve dalga tepesi eğilme momenti verileri belirlenen rastgele değişkenlerle birlikte limit durum fonksiyonuna adapte edilmiştir. Değişkenlerin belirlenmesi ve değerlendirilmesi aşamalarında referans çalışmalardan faydalanılmıştır.
Tezin 6. Bölümünde de incelenen örnekten elde edilen sonuçlar ve tezin genel durumu değerlendirilmiştir. Bu çalışmanın sonuçları da güvenilirlik yaklaşımlarının yapısal tasarımlarda kullanılmasının gerekli olduğunu göstermektedir.
Güvenilirlik esaslarına dayalı gemi yapı analizleri ile tasarım yaklaşımlarına farklı bakış açıları kazandırılabilmektedir. Güvenilirlik düzeylerinin tespiti ile yapısal tasarımlar arasında kıyaslama daha kolay ve objektif bir şekilde yapılabilir durumlara gelmektedir. Gemilerin yapısal tasarımları için sıklıkla başvurulan klas kuruluşlarının kurallarında da güvenilirlik yaklaşımlarından da yararlanılmaktadır. Yapısal tasarımla veya farklı disiplinlerle ilgilenen mühendislerin güvenilirlik yaklaşımlarına hâkim olması hem mesleki hem de endüstriyel açıdan önemli yetkinler sağlayacaktır.

Abstract:
Development of technology has increased the demand for different type constructions. Structures should be completed different type of jobs successfully at an assigned time, because requests can be changed swiftly in short periods. In parallel with technological developments, structure can be exposed to different environmental conditions even within a short period. Different type of structures needs unusual designs to answer different demands. Deterministic analyzes or solutions cannot be adequate for these demands. On the other hand, the data or variables used to construct the designs contain different uncertainties. Probality of failure can be occurred under specified operating conditions of structures due to uncertainties. It is necessary to determine how safe the structures can be within the limits determined during the design phase or under different conditions that they may encounter. Reliability analyses are used for determining safety level of structures. In addition, reliability analyses are dependent on probability of failure for structures. Determining the probability of failure is important to calculate safety of structures. Structural reliability analyzes help to find worst cases for structures. In addition, these cases guide to identify safety-working constraints of structures Moreover, the structural behavior of ships has researched with reliability methods in this study.
Assessing the structural reliability of ships should be a planned process. Reliability analyses of structures are remarkable process and all of the details scrutinize very attentively. One of the important step in the process is to determine the structural reliability methods to be used. In reviewing the structural safety of ships, two different methods can be used in general to be based on direct reliability and resistance factors
Two different methods can be used interviewing the structural safety of ships. First, one is direct reliability method and the other one is resistance based method. These methods are examined at four different levels depending on the usage, random variables and the intended use of the structure. Reliability is explained by determining the probality of failure of the studied structure. Therefore, the method of reliability to be used has been defined, the conditions under which the investigated structure successfully performs its conditions should be determined. These conditions can be identified as design limits. These limits depend on the environmental factors, similar variables and operating conditions of the ship structures. These limit conditions, which can be defined as limit states, are the boundary between the expected behavior of the ships and failed states. Limit states conditions, can be evaluated according to four different approaches; Ultimate limit state, accident limit state, service limit state and fatigue limit state.
The limit state function is modeled mathematically. This function is examined in which states the vessels can be structurally safe. When the limit state function takes values lower than 0, the region is called unsafe. Where the limit state function is greater than 0, the region is called safe. This function specifies the borderlines between the safe and unsafe regions. Ship indices and reliability levels of structure are specified with the help of defined limit state function by calculating the probability where the ships are in the unsafe regions.
 Two main reliability methods are detailed in this study. They are analytical and simulation methods. First and Second Order Reliability Methods, Hasofer Lind Reliability Method are analytical methods and Monte Carlo Method is example of simulation method. All of these methods are clarified with ship structural reliability process. The main objectives in these methods are to calculate the reliability index at least failure rate. Solution procedures of analytical methods are similar to each other but there are some important details in analyzing period. Derivation and consideration of data operations are different. First, limit state function is checked in analytical process. If it is nonlinear, limit state function should be linearized. Generally, Taylor series are used for this linearization analysis. Average values used in the linearization of First and Second Level Reliability Methods. On the other hand, series expand at design points in the Hasofer Lind method. The Monte Carlo approach is a simulation method that collecting or defining of the random variables is an important process for the success of this method.
Structural reliability methods are examined in detail in the first three chapters. In the fourth section, different ship loads affects identified. These load effects examined as still water and wave-induced bending moments. The Poisson approach that used for the identification of still water effects has been examined in detail.
Rayleigh distributions, Narrow and Wide band Gaussian methods are used for explained wave induced loads .On the other hand, most of the researchers select Ferry-Borges and Castanheta to explain still water and wave induced load combination effects.
In chapter 5, the structural safety level of a sample dry cargo ship is examined. Bulk carrier was selected for example analysis. The reliability state of the dry cargo ship is calculated for hogging and sagging conditions Mid ship section details and ship main specifications are used to examine of example ship reliability situation. On the other hand, these details were used for the reliability calculations which 2Rrel program is used. Reliability analyzes were calculated using the 2Rrel program according to the First Order Reliability Methods.
In the example of this study, the limit state function for the final strength state of a ship was determined and reliability analyzes were performed. Along with adding uncertainty effects to the limit state function, the solution equation used in the sample reliability analysis was obtained. In structural ship designs based on reliability principles, uncertainties are particularly important when design impacts of loads are determined. The effects of the resulting uncertainties, along with standard deviation values and coefficient of variation, have been added to the structural safety analyzes. Ultimate strength model uncertainty, still water bending moment uncertainty, wave bending moment uncertainty and the nonlinear calculation uncertainty parameters are included in the analysis of the limit state functions for the ultimate strength state as well as in the case study.
The reliability level of the example ship evaluated with ultimate reliability approach.
Ultimate bending moment, still water bending moment and wave induced bending moments are used to define limit state function for ultimate strength state. They are defined with uncertainty parameters and their statistical data. Evaluation methods for variables selected from reference researches.
The results obtained from the sample examined and the overall situation of the thesis evaluated in Chapter 5. After that study, we can easily said that reliability approaches are necessary for structural analysis and designs
Different design approaches can be gained by analyzing ship structures based on reliability principles. Benchmarking between reliability levels and structural designs is easier and more accurate with reliability analyzes. Reliability approaches are also being used in the rules of the classification societies, which are frequently referred to for the structural design of ships. We hope that this study will help engineers, students and researchers, which are interested in structural design, to evaluate structural designs from other approachments.