Bir hava aracı komponentinin dinamik karakteristiklerinin teorik ve deneysel modal analiz metoduyla belirlenmesi
Determination of dynamic characteristic of an air vehicle's component by experimental and theoretical modal analysis method
Yazar: HALİL ULAŞ ŞEKERCİ
Danışman: PROF. DR. METİN ORHAN KAYA ; PROF. DR. HALİT SÜLEYMAN TÜRKMEN
İstanbul Teknik Üniversitesi / Fen Bilimleri Enstitüsü / Uçak ve Uzay Mühendisliği Ana Bilim Dalı / Uçak ve Uzay Mühendisliği Bilim Dalı
Derece: Yüksek Lisans, 2013
Konu: Uçak Mühendisliği = Aircraft Engineering
Dizin: Mekanik titreşim = Mechanical vibration ; Modal analiz = Modal analysis ; Serbest eğilme titreşimleri = Free bending vibrations ; Serbest titreşim analizi = Free vibration analysis ; Serbest titreşimler = Free vibrations ; Titreşim frekansı = Vibrational frequency

Özet:
Mekanik bir titreşim genellikle bir sistemin kararlı denge konumundan saptırılması
halinde ortaya çıkar. Sistem geriye döndürücü kuvvetlerin etkisi altında ilk
konumuna dönme eğilimi gösterir. Fakat sistem genellikle ilk konumuna belli bir hız
kazanmış olarak döner. Eğer sistemde sönüm yoksa saptırılmış konum ile kararlı
konumu arasında daimi olarak gider gelir. Bu gibi bir sisteme örnek olarak,
helikopter palleri gösterilebilir. Helikopterlerdeki en belirgin titreşim kaynağı ana
rotor ve kuyruk rotorunun aerodinamik formudur. Manevra hareketi sırasında oluşan
düşük ve yüksek hız düzensizliğinden dolayı rotor göbeğinde aşırı titresimler oluşur.
Oluşan bu aşırı titreşimler nedeni ile rotor üzerinde belirgin yüklenmeler ve bunun
sonucunda istenmeyen girdaplarlar (vortex) oluşur. Bu girdaplar aerodinamik yapının
bozulmasına, dolayısı ile istenilen performansın alınamamasına neden olur.
Helikopterlerin motor ve gövde ömürlerinin uzatılması için titreşimsiz bir uçuşa
hazırlanılması şarttır. Titreşimsiz uçabilmesi için rotor pallerinin denge konumunda
olması sağlanmalıdır. Bu nedenle, pallere etki eden kuvvetlerin uyum içinde olduğu
gerekli kontroller ile test edilmesi gerekmektedir. Helikopter palleri, helikopter
uçarken zamanla değişen aerodinamik kuvvetlere maruz kalırlar. Bu kuvvetlerin
zamana bağlı oldukları paller dönerken paller üzerindeki hız dağılımlarının ve hücum
açılarının değişimlerinden anlaşılabilir. Zamana bağlı olan bu kuvvetlerin palleri
izleyerek, pallerin helikopter gövdesine bağlandıkları rotor göbeğinden geçer ve
gövdeyi tahrik eder. Bu akış şemasının tam ters yönündeki kuvvet iletimiyle de
gövde de oluşan kuvvet ve momentler kök kısmı vasıtasıyla palleri tahrik eder. Bu
nedenle titreşim problemi, helikopter palalarında büyük önem arz etmektedir. Eğer
sistemin titreşim frekanslarından biri veya birkaçının toplamı sistemin doğal
frekanslarından biri ile çakışırsa rezonansa veya flutter?a sebep olur. Bu nedenle
titreşim, paller için önüne geçilmeye çalışılan bir problemdir. Bu çalışmada
helikopter performansları üzerinde büyük bir etkiye sahip olan rotor palleri ele
alınmıştır. Pallerin serbest titreşim doğal frekansları ve mod şekilleri ANSYS
yazılımı yardımı ile sayısal olarak incelenmiştir. Sonlu eleman analizi yöntemiyle
incelenen rotor pallerinin deneysel modal analiz yöntemiyle de doğal frekans ve mod
şekilleri tespit edilmiştir. Daha sonra bulunan bu sonuçlar birbirleriyle
karşılaştırılmıştır. Sonlu eleman analizi ile elde edilen sonuçlar deneysel modal
analiz yöntemiyle de doğrulanmıştır.
Yapıların dinamik davranışını modellemek için ileri modelleme ve analiz yöntemleri
mevcut olmasına rağmen karışık yapıların kabul edilebilir seviyede hassasiyete sahip
teorik modellerinin oluşturulması hala büyük zorluklar içermektedir. Böyle
durumlarda, kritik yapıların dinamik modellerinin deneysel verilere dayanılarak
oluşturulması gerekebilmektedir. Bu bağlamda deneysel modal analiz yapıların
dinamik modellerinin oluşturulması için oldukça güvenilir bir yaklaşım sunmaktadır.
Yapının deneysel verilerine dayanılarak elde edilen matematiksel modeli, teorik model veya modellerin doğruluğunun sınanması ve bu model ve modellerin
güncellenmesi için de kullanılabilmektedir.
Deneysel modal analiz, son yıllarda gittikçe daha önem arz eden bir konu haline
gelmiştir. Özellikle bilgisayar teknolojisinin geliştiği günümüzde bilgisayar destekli
ölçüm cihazları bu işlemin daha hızlı yapılmasına olanak sağlamaktadır. Bu
yöntemle yapıların dinamik karakteristikleri olarak adlandırılan doğal frekanslar,
mod şekilleri ve sönüm oranları deneysel olarak elde edilebilmektedir. Böyle bir
deneysel yönteme gereksinim duyulmasının esas sebepleri arasında, yapıların teorik
analizinde yapılan kabullerin gerçekte sağlanıp sağlanamadığının tespit edilmesi,
teorik analizinin yapılmasında güçlük olan sistemlerin dinamik karakteristiklerinin
deneysel olarak belirlenmesi ve kullanılmış ve/veya hasar görmüş yapıların
durumlarının belirlenmesi yer almaktadır.
Son yıllardaki teknolojik gelişmelere bağlı olarak, dijital sinyal işleme tekniği,
bilgisayar sistemleri ve kullanılan yazılımlar da gelişmekte, böylece deneysel
titreşim analizi yaygın ve uygulanabilir bir hal almaktadır. Bir yapının ya da sistemin
modal parametreleri, onun dinamik davranışının anlaşılmasında önemli rol oynar.
Basit bir deneysel titreşim analizinde bulunması gereken temel cihazlar; sinyal
üretici, ivmeölçer (transducer) ve analizör olarak sayılabilir. Sinyal üretici adı verilen
cihaz farklı özelliklere sahip titreşimler oluşturmaktadır. Sisteme, giriş sinyali olarak
verilen ve büyüklüğü bilinen bu titreşim hareketi, ivmeölçer ile elektrik sinyallerine
çevrilir. Elde edilen dijital sinyaller, okumayı kolaylaştırmak amacıyla bir sinyal
yükselticiden geçirilerek analizöre iletilir. Analizör, içerisinde bulunan yazılım ile
sinyal üreticiden gelen ve ivmeölçerin ilettiği sinyalleri ivmeölçerin karakteristik
özelliklerine bağlı olarak işleyerek analiz eder ve sistemin dinamik yapısı hakkında
bilgi elde edilir. Sinyal üretici yerine titreşim ölçümleri için özel olarak tasarlanan bir
çekiç kullanılmış ve sistemlerin serbest titreşimleri ele alınmıştır.
Bu tez çalışması beş bölümden oluşmaktadır. Birinci bölümde, modal analiz
yönteminin uygulama alanlarından ve bu konuda daha önce yapılan bazı
çalışmalardan bahsedilmektedir. İkinci bölümde, hava araçlarında meydana gelen
titreşimler incelenmiştir. Üçüncü bölümde modal analiz yönteminin formülasyonu,
frekans tepki fonksiyonlarının özellikleri, yöntemin uygulamasına yönelik kullanılan
ölçüm düzenekleri ölçümler sonucunda modal parametrelerin elde edilme yöntemleri
anlatılmaktadır. Dördüncü bölümde plaka gibi basit bir yapı üzerinden ölçülen veriler
yardımıyla gerçekleştirilen modal analizler sonucunda yapıların frekans tepki
fonksiyonları ve modal parametreleri elde edilmiştir. Ayrıca modellerin teorik
analizleri sonucunda hesaplanan dinamik karakteristikleri ile deneysel ve teorik
analiz sonuçlarının karşılaştırılması verilmektedir. Beşinci bölümde, bu testlerden
elde edilen deneysel verilerden ve diğer kazanılmış olan tecrübelerden yararlanılarak
gerçek helikopter pallerinin dinamik yapısının belirlemek için bu yapılar üzerinden
titreşim testleri gerçekleştirilmiştir. Sonunda helikopter ana rotor pali ve kuyruk rotor
pali için yapıyı iyi temsil eden bir sonlu elemanlar modeli oluşturulmuştur.
Oluşturulan modeller üzerinde, deneysel modal analiz yöntemiyle gerçekleştirilen
ölçümlerden ve aynı modellerin teorik modal analizlerinden yapılara ait dinamik
karakteristiklerin birbirine oldukça yakın olarak elde edildiği görülmüştür.

Abstract:
Machines which are manufactured today are exposed to force which is extorsive to
much vibration because of having high speed and elastic construction. Frequency
spectrum of this force is a factor which is worth to know especially in terms of
resonance vibrations. Then, resonance vibrations which have destructive quality in
terms of vibration amplitude occur when frequency system of one or several
extorsive forces clash with natural system of them. Consequently, vibration analysis
must be made at design phase in case of resonance vibrations and unexpected
dynamic state. Big vibration problems which can be occur in future can be prevented
with a set of basic practices which will be made at design phase.
A mechanical vibration generally occurs when a system deviates from stable
equilibrium position. The system tends to come back to first position under the
influence of forces which have the quality of turning around. However; the system
comes back to first position by gaining speed. If there is no amortization in the
system, it always shuttles between distorted and stable position. Rotor blades of
helicopter are an example of this system.
The most explicit vibration source in helicopters is aerodynamic form of main rotor
and tail rotor. Excessive vibrations occur in rotor hub because of low and high speed
malfunctions which arises during manoeuvre. Significant overloads on rotors occur
due to excessive vibrations and undesirable vortexes arise as a result of this. These
vortexes cause breaking down of aerodynamical construction and accordingly cause
not to achieve intended performance. Preparing of helicopters to a vibrationless flight
is essential for increasing life-span of engine and body. Being of rotor blades of
helicopter in equilibrium position must be provided for vibrationless. Therefore,
assaying of whether forces affecting rotor blades, have intercompatibility or not is
necessary. Rotor blades are exposed to aerodynamical forces which gradually vary
while helicopter is flying. It can be figured out that these forces are bound to time,
with velocity distribution on rotor blades while routing and variations of angle of
attack. These forces depending on time follow rotor blades, pass thorough rotor hub
where rotor blades connect to the body of helicopter and drive the body. Forces and
momentums occurring with transmission of force which has reverse direction to flow
diagram, in body drive rotor blades by means of root part. For this reason, vibration
problem has big importance on rotor blades of helicopter. If all one or several of
vibration frequencies of the system clash with one of natural frequencies of the
system, it causes to resonance or a flutter. Therefore, vibration is a problem which is
tried to prevent, for rotor blades.
In this study, rotor blades which have a significant effect on the performance of
helicopter, are discussed. Natural vibration frequencies of rotor blades and modes
were examined with the help of software ?ANSYS? computationally. Natural frequency and modes of rotor blades which were examined with the method ?finite
element analysis?, were determined with the method ?empirical modal analysis?.
Then, these findings were compared with each others. The results which were
obtained with the method ?finite element analysis?, were verified with the method
?empirical modal analysis?.
Although modern tools are available for developing numerical models in order to
predict the dynamic behaviour of structures, it is still quite difficult to obtain such
models that will yield results with acceptable accuracy for complex structures such
as helicopters and airplanes. In such situations, it is often necessary to obtain a
mathematical model from measured data so as to describe the dynamic properties of
structures. This makes the experimental model analysis quite suitable and valuable.
The mathematical model obtained using measured data can be used for assessing
quality of the numerical models. The experimentally derived models can also be used
for model updating purposes.
The experimental study of structural vibration has always provided a major
contribution to our efforts to understand and to control the many vibration
phenomena encountered in practice. Since the very early days of awareness of
vibrations, experimental observations have been made for the two major objectives
of determining the nature and extent of vibration response levels and verifying
theoretical models and predictions. Today, structural vibrations problems present a
major hazard and design limitation for a very wide range of engineering products.
First, there number of structures from turbine blades to suspension bridge, for which
structural integrity is of paramount concern, and for which a thorough and precise
knowledge of the dynamic characteristics is essential. Then, there is an even wider
set of components or assembiles for which vibration is directly related to
performance, either by virtue of causing temporary malfunction during excessive
motion or by creating disturbance or discomfort, including that of noise. For all these
examples, it is important that the vibration levels encountered in service or operation
be anticipated and brought under satisfactory control.
The two vibration measurement objectives indicated above represent two
corresponding types of test. The first is one where vibration forces or, more usually,
responses are measured during operation of the machine or structure under study,
while the second is a test where the structure or component is vibrated with a known
excitation, often out of its normal service environment. This second type of test is
generally made under much more closely controlled conditions than the former and
consequently yields more accurate and detailed information. This type of test
including both the data acquisition and its subsequent analysis is nowadays called
Modal Testing.
Although modern tools are available for developing numerical models in order to
predict the dynamic behaviour of structures, it is still quite difficult to obtain such
models that will yield results with acceptable accuracy for complex structures such
as helicopters and airplanes. In such situations, it is often necessary to obtain a
mathematical model from measured data so as to describe the dynamic properties of
structures. This makes the experimental model analysis quite suitable and valuable.
The mathematical model obtained using measured data can be used for assessing
quality of the numerical models. The experimentally derived models can also be used
for model updating purposes.The airvehicles parts are subjected to high levels excitation forces. These forces such that come from aerodynamic loadings on the surface. Therefore, vibration considerations are at the top of the importance during the design of these structures.
There is hardly any other measurable parameter in practice that gives information as
much as vibration signature gives. Vibration signature includes information about the
health and operating characteristics of the structure. Thus, it is vital to establish a
reliable model of airvehicles structures in order to predict vibration levels so that
undesirable vibratory responses can be predicted and avoided.
This thesis consists of five chapters. In the first chapter, firstly modal analysis
application areas of this method and literature survey are presented. In the second
chapter, occuring vibrations on the air vehicles was examinated. In the third chapter,
formulations of modal analysis methods and properties of frequency response
function, test equipments used in the experimental modal analysis measurements and
modal parameter estimetion methods are introduced in detail. In the fourth chapter,
frequency responce functions and modal parameter of a simple structure like a plate
model determined by experimental modal analysis of the model and dynamic
characteristic of the model determined by theoretical modal analysis are given. In
addition, comparisons of experimental and theoretical modal analysis results are
done. In the fifth chapter, utilising the experimental results obtained from such tests
and the experience gained from previous studies, vibration tests are also performed
on an existing real helicopter blades in order to determine its modal properties
experimentally. At the end, a more realistic and representative finite element model
of the helicopter main and tail rotor blades are obtained.
In conclusion of this study, it is seen that dynamic characteristics obtained from
experimental and theoretical modal analyses are close to each other.