İnelastik saçılmanın zamana bağlı kuantum dinamiği
Time dependent quantum dynamics of inelastic scattering
Yazar: SİNAN AKPINAR
Danışman: DOÇ.DR. FAHRETTİN GÖĞTAŞ
Fırat Üniversitesi / Fen Bilimleri Enstitüsü / Fizik Ana Bilim Dalı
Derece: Doktora, 2001
Konu: Fizik ve Fizik Mühendisliği = Physics and Physics Engineering
Dizin: Kuantum dinamiği = Quantum dynamics ; Reaksiyon dinamiği = Reaction dynamic ; İnelastik saçılma = Inelastic scattering

Özet:
IV ÖZET DOKTORA TEZİ İNELASTİK SAÇILMANIN ZAMANA BAĞLI KUANTUM DİNAMİĞİ Sinan AKPINAR Fırat Üniversitesi Fen Bilimleri Enstitüsü Fizik Anabilim Dalı 2001, Sayfa: 84 Bu çalışmada Göğtaş ve Balint-Kurti tarafından reaktif saçılma için geliştirilen zamana bağlı kuantum dalga paketi metodu iki boyutlu He+ H2 inelastik saçılma problemine uygulanmıştır. Bu metod, bir başlangıç değer problemi olan zamana bağlı Schrödinger denkleminin çözümüne dayanmaktadır. Zamana bağlı kuantum metodu, herhangi bir başlangıç kuantum durumu için tanımlanan dalga fonksiyonunun bir potansiyel enerji yüzeyi üzerinde yayılımını gerektirir. Dalga fonksiyonunun zamana-bağlı yayılımı kompleks Chebychev polinomları cinsinden bir açılım ve tekrarlama bağıntısı kullanılarak yapıldı. Schrödinger denkleminin çözümü Hamiltonyen operatörünün dalga fonksiyonu üzerinde defalarca etkisinin hesaplanmasını gerektirmektedir. Hamiltonyen operatörünün etkisi Fourier Dönüşüm (FFT) ve Kesikli Değişken Gösterimi (DVR) teknikleriyle yapıldı. Dalga fonksiyonu potansiyel enerji yüzeyi üzerinde ilerlerken bir kısmı potansiyel duvarından yansıyarak inelastik saçılmaya sebep olur. Saçılan dalga fonksiyonu reaksiyon kanalının asimtotik bölgesinde analiz edilerek bireysel kuantum seviyeleri arasındaki reaksiyon ihtimaliyetleri hesaplandı. Zamana bağlı Schrödinger denkleminin bir tek çözümü çarpışma enerjisinin geniş bir aralığı için reaksiyon ihtimaliyetlerini vermektedir. Anahtar Kelimeler: İnelastik Saçılma, Reaksiyon Dinamiği, He+H2, Reaksiyon İhtimaliyetleri

Abstract:
ABSTRACT Ph. D. THESIS TIME DEPENDENT QUANTUM DYNAMICS OF INELASTIC SCATTERING Sinan AKPINAR Fırat University Graduate School of Science and Technology Department of Physics 2001, Page: 84 In this thesis we have applied the time-dependent quantum wave packet method, which has been developed by Gögtaş and Balint-Kurti for reactive scattering, to the two dimensional inelastic scattering ofHe+Hj. The time dependent quantum method used is based on the solution of the time dependent Schrödinger equation. The time dependent Schrödinger equation is an initial value problem and can be solved by using an expansion in terms of modified complex Chebychev polynomials. The method involves the propagation of a predefined initial wave function on a potential energy surface. The propagation requires repeatedly operation of the Hamiltonian operator on the wave function. The operation of the Hamiltonian operator İs carried out by means of Fast Fourier Transformation and Discrete Variable Representation techniques. As the wave function evolves some portion of it is reflected from the strong potential wall leading inelastic scattering. The state-to-state reaction probabilities are calculated by analysing the reflected wave packet in the asymptotic region of reaction channel. The reaction probabilities for a broad range of collision energy are extracted from a single solution of the time dependent Schrödinger equation. Keywords: Inelastic Scattering, Reaction Dynamics, He+Hs, Reaction Probabilities