Katmanlı grafenin elektronik özelliklerinin Monte Carlo yöntemi ile hesabı ve grafenin optik özellikleri
Calculation of electronic properties of multilayer graphene with Monte Carlo method and optical properties of graphene
Yazar: ÖZNUR ATASEVER
Danışman: YRD. DOÇ. DR. BERRİN ÖZDEMİR
Çukurova Üniversitesi / Fen Bilimleri Enstitüsü / Fizik Ana Bilim Dalı
Derece: Doktora, 2015
Konu: Fizik ve Fizik Mühendisliği = Physics and Physics Engineering

Özet:
Bu tez çalışmasında iki katmanlı grafenin elektronik taşınım özellikleri 
Monte Carlo yöntemi
ile incelenmiş, mümkün olduğu durumlarda tek katmanlı grafen ile karşılaştırılmıştır.
Ayrıca tek katmanlı grafenin optik soğurma
özellikleri de incelenmiştir. İki katmanlı grafen
ters örgü uzayında Dirac noktaları olarak bilinen noktalar
civarında düşük enerjiler için elektron 
enerjisinin dalga vektörünün karesi
ile orantılı olduğu bir malzemedir. 
Tek katmanlı grafenin genel bir tekrarından sonra iki katmanlı grafen
detaylı bir şekilde incelenmiştir. Her iki durum için  çeşitli 
mekanizmalardan kaynaklanan saçılma oranları sayısal ve analitik olarak hesaplanmıştır.
İki katmanlı grafen için akustik 
ve optik fonon saçılmaları ve iyonlardan kaynaklanan saçılmalar göz önüne alınmıştır.
İki katmanlı grafende kimyasal potansiyel sıcaklıktan bağımsız olup sistemin Fermi
enerjisine eşittir. 
İki katmanlı grafende polarizasyon fonksiyonu düşük sıcaklıklarda 
$k=2k_F$ civarında bir tekilliğe sahiptir ve sıcaklık arttıkça
yok olmaktadır. İki katmanlı grafenin elektronik 
taşınım özellikleri
ensemble Monte Carlo yöntemi ile incelenmiştir. Hız-zaman ve kararlı durum hız-elektrik alanı
eğrileri elde edilmiş, hız-alan eğrilerinin düşük alanlardaki eğiminden düşük alan mobilitesi
hesaplanmıştır. Elektronların hızları alan arttıkça artmakta, belirli bir alan değerinden sonra
sabit bir hıza erişmektedir. İki katmanlı grafenin mobilitesinin sıcaklığa, elektron 
yoğunluğuna, iyon yoğunluğuna, akustik ve optik deformasyon sabitlerinin değerlerine ve
alt taban malzemesinin dielektrik sabitine
bağımlılığı incelenmiş, sıcaklık arttıkça mobilitenin azaldığı gözlenmiştir.

Abstract:
In this thesis the electronic transport properties of bilayer graphene is
investigated by Monte Carlo method and these properties are compared with
monolayer graphene whenever possible. In addition the optical absorption
properties of monolayer graphene is also investigated. The bilayer graphene
has a quadratic energy dependence on wave vector near the points known
as Dirac points in the reciprocal lattice. After a general review of monolayer graphene,
bilayer graphene is investigated in detail. Scattering rates due to various
mechanisms are calculated by a combination of analytical and numerical methods.
For bilayer graphene the scatterings due to acoustic and optic phonon and impurities are taken into account. The chemical potential in bilayer graphene is independent of temperature and is equal to the Fermi energy of the system.
The polarization function has a mild discontinuity at $k=2k_F$ at low temperatures
and disappears as the temperature increases. The electronic properties of bilayer
graphene is investigated by an ensemble Monte Carlo method. Velocity-time and steady state velocity-applied field curves are obtained and from the slope of velocity-field curves at low fields, the low field mobility of bilayer graphene
is obtained. The dependence of mobility of bilayer graphene on temperature, electron concentration, impurity concentration, acoustic and optic deformation constants and
on the dielectric constant of substrate of graphene is investigated 
and the mobility is observed to decrease
as the temperature increases.