Ortaokul matematik öğretmenlerinin verilerin grafiksel gösterimlerini öğretmeye yönelik bilgilerinin incelenmesi
Investigating middle school mathematics teachers' knowledge for teaching in terms of representation of data graphically
Yazar: HANDE ARSLAN
Danışman: PROF. SİBEL YEŞİLDERE İMRE
Dokuz Eylül Üniversitesi / Eğitim Bilimleri Enstitüsü / Matematik ve Fen Bilimleri Eğitimi Ana Bilim Dalı / İlköğretim Matematik Öğretmenliği Bilim Dalı
Derece: Yüksek Lisans, 2024
Konu: Eğitim ve Öğretim = Education and Training

Özet:
Bu araştırmanın amacı, ortaokul matematik öğretmenlerinin verilerin grafiksel gösterimlerini öğretmeye yönelik bilgilerini incelemektir. Ortaokul matematik dersi öğretim programında sekizinci sınıfta yer alan "Araştırma sorularına ilişkin verileri uygunluğuna göre daire grafiği, sıklık tablosu, sütun grafiği, çizgi grafiği veya histogramla gösterir ve bu gösterimler arasında dönüşümler yapar." (MEB, 2013) kazanımına odaklanılmıştır. Farklı gösterimlerin birbirine göre üstün ve zayıf yönlerine ve grafikleri okuma, yorumlama ve birbirine dönüştürmede öğrencilerin yaşadığı kavram yanılgıları dikkate alınarak matematik öğretmenlerinin matematiksel bilgilerinin ve matematik dersi öğretim programı bilgilerinin incelenmesi hedeflenmiştir. İncelemede öğretmenlerin pedagojik alan bilgilerini matematik özelinde inceleyen Öğretim için Matematiksel Bilgi (Mathematical Knowledge for Teaching) modeli bu çalışmada kuramsal çerçeve olarak kullanılmıştır. 
Araştırmada nitel araştırma yöntemi kullanılmıştır. Ortaokul matematik öğretmenlerinin verilerin grafiksel gösterimlerini öğretmeye yönelik bilgilerini betimlemek amaçlandığı için örnek olay çalışması, araştırma metodu olarak belirlenmiştir. Ölçüt örnekleme ile belirlenen araştırmanın katılımcıları; İzmir İli ortaokullarında görev yapan, 0-15 yıl deneyimi olan 15 öğretmen ve 15 yılın üstünde deneyimi olan 15 öğretmen olmak üzere toplam 30 gönüllü ortaokul matematik öğretmenidir. Çalışmanın verileri yapılandırılmış görüşme formu aracılığıyla toplanmıştır. Görüşme formunun hazırlanmasında iki husus göz önüne alınmıştır. İlki seçilen kazanımda yer alan grafiklerin özellikleri ve bu grafiklere ait öğrencilerde oluşan kavram yanılgılarıdır. İkincisi Öğretim için Matematiksel Bilgi'nin öğretmen bilgisi hakkında tanımlamış olduğu 'özel alan bilgisi', 'alan ve öğrenci bilgisi', 'alan ve öğretim bilgisi' ve 'öğretim programı bilgisi''dir. Verilerin analizi kodlama yöntemiyle yapılmıştır. Analiz için genel bir 4 puanlı rubrik, her bir soruya uyarlanarak kullanılmıştır.

Araştırma bulgularına göre öğretmenlerden belirtilen kazanımı öğretme veya bir kavram yanılgısını giderme için etkinlik oluşturması istenildiğinde her iki grupta düşük alan ve öğretim bilgisi göstermiştir. Verilerin çizgi grafiği, ikili çizgi grafiği ile gösterilmesi ve yorumlanması, sıklık tablosuna ait verilerin sütun grafiği ile gösterilmesi ve daire grafiği ile ilgili yaşadıkları kavram yanılgıları yönünden öğretmenlerin grafik oluşturabilme ve yorumlayabilme becerileri 0-15 yıl deneyimli öğretmenlerin 15 yıl üstü deneyimli öğretmenlerden daha yüksek özel alan bilgisi ve alan ve öğrenci bilgisi' olduğu görülmüştür. Her iki veri grubunu ele aldığımızda verilerin grafiksel gösterimlerini öğretmeye yönelik 0-15 yıl deneyimli öğretmenlerin 15 yıl üstü deneyimli öğretmenlerden özel alan bilgisi, alan ve öğrenci bilgisi', alan ve öğretim bilgisi ve öğretim programı bilgisi içeriklerinde daha yüksek düzeyde olduğunu söyleyebiliriz.  Genel olarak baktığımızda ise verilerin grafiksel gösterimleri, kavram yanılgıları bilgisi,  grafik oluşturma ve yorumlama, müfredatla ilişkilendirme ayrıca etkinlikler oluşturma yönünden ortaokul matematik öğretmenlerinin eksik bilgi ve beceriye sahip oldukları söylenebilir.
Bu araştırmanın grafiksel temsil biçimleri arasında ilişki kurması, temsillerin birbirine göre üstün ve zayıf yönlerini belirlemesi, öğretmenlerin sınıf içi uygulamalarının öğrencilerin öğrenme süreçlerini göz önüne sunması yönünden okullardaki matematik öğretme faaliyetlerine katkı sağlayacağı düşünülmektedir.
Anahtar Sözcükler:  Öğretim için Matematiksel Bilgi,  Verilerin Grafik, Tablo ve Histogram ile Gösterimi

Abstract:
The purpose of this research is to examine middle school mathematics teachers' knowledge related to teaching graphical representations of data. The study focuses on the eighth-grade learning objective in the middle school mathematics curriculum, which states: "Presents data related to research questions in the form of a pie chart, frequency table, bar graph, line graph, or histogram, as appropriate, and makes conversions between these representations" (MEB, 2013). The aim is to analyze the mathematical and curriculum-related knowledge of mathematics teachers, considering students' misconceptions in reading, interpreting, and converting between various graphical representations, and to compare the strengths and weaknesses of different types of graphs. In this examination, the Mathematical Knowledge for Teaching (MKT) model, which focuses on teachers' pedagogical content knowledge specifically in mathematics, was used as the theoretical framework for the study.
A qualitative research method was adopted for this study. Since the aim is to describe middle school mathematics teachers' knowledge about teaching graphical representations of data, a case study approach was selected as the research method. The participants of the study, determined through criterion sampling, are 30 volunteer middle school mathematics teachers working in İzmir province: 15 teachers with 0-15 years of experience and 15 teachers with more than 15 years of experience. Data were collected through a structured interview form. Two considerations were taken into account in preparing the interview form: first, the characteristics of the selected graphical representations and the misconceptions students develop about these representations; second, the categories of teacher knowledge defined within the Mathematical Knowledge for Teaching framework, including 'specialized content knowledge,' 'knowledge of content and students,' 'knowledge of content and teaching,' and 'curriculum knowledge.' Data analysis was conducted using coding. For the analysis, a general 4-point rubric was adapted for each question.
According to the research findings, when teachers were asked to create an activity to teach the specified learning objective or address a misconception, both groups demonstrated low levels of content and pedagogical knowledge. Teachers' skills in creating and interpreting graphs, particularly in representing data through line graphs, double line graphs, converting data from frequency tables to bar graphs, and addressing misconceptions related to pie charts, revealed that teachers with 0-15 years of experience possessed higher levels of specialized content knowledge and knowledge of content and students compared to teachers with more than 15 years of experience. When examining both data groups, it can be said that teachers with 0-15 years of experience exhibited higher levels of specialized content knowledge, knowledge of content and students, knowledge of content and teaching, and curriculum knowledge than teachers with over 15 years of experience regarding teaching graphical representations of data.
In general, middle school mathematics teachers appear to lack adequate knowledge and skills in the areas of graphical representations of data, understanding of misconceptions, graph creation and interpretation, curriculum integration, and activity development. This research is expected to contribute to mathematics teaching practices in schools by establishing connections among types of graphical representations, identifying their relative strengths and weaknesses, and shedding light on how teachers' classroom practices impact students' learning processes.
Keywords:Mathematical Knowledge for Teaching, Data Representation with Graphs, Tables, and Histograms