Bütün-parça-bütün öğrenme modelinin  farklı matematiksel inançlara sahip ilköğretim matematik öğretmen adaylarının matematiksel modelleme yeterliklerine etkisi
The effects of whole-part-whole learning model on mathematical modelling competencies of preservice middle school mathematics teachers with different mathematical beliefs
Yazar: GÜRCAN KAYA
Danışman: PROF. DR. YÜKSEL DEDE
Gazi Üniversitesi / Eğitim Bilimleri Enstitüsü / İlköğretim Ana Bilim Dalı / Matematik Öğretmenliği Bilim Dalı
Derece: Doktora, 2018
Konu: Eğitim ve Öğretim = Education and Training
Dizin: Aday öğretmenler = Candidate teachers ; Bütüncül eğitim = Holistic education ; Matematiksel modeller = Mathematical models ; Yeterlilik = Sufficiency ; İlköğretim okulları = Primary education schools ; İnançlar = Beliefs

Özet:
Bu çalışmanın amacı, holistik ve atomist matematiksel modelleme geliştirme yaklaşımlarının bütün-parça-bütün öğrenme modeline göre beraber kullanılarak oluşturulan öğrenme ortamının, ilköğretim matematik öğretmenliği öğretmen adaylarının matematiksel inanç durumlarına göre matematiksel modelleme yeterlikleri üzerindeki etkisini incelemektir. Bu bağlamda bu çalışmada tek gruplu ön test son test yarı deneysel desen kullanılmıştır. Bu çalışma 2015-2016 bahar yarıyılında 27 öğretmen adayı ile 12 hafta boyunca yürütülmüştür. Uygulama süreci bütün parça bütün öğrenim modeline göre tasarlanmıştır. Bu modele uygun olarak öğretmen adaylarına holistik ve atomist matematiksel modelleme etkinlikleri uygulanmıştır. Uygulamaya başlanmadan önce öğretmen adaylarının matematiğe yönelik inançları, Q metodolojisi ile belirlenmiş ve matematiksel modelleme yeterlikleri testi ön test olarak uygulanmıştır. Öğretmen adayları matematiğe yönelik inanç tiplerine göre gelenseksel ve geleneksel olmayan olmak üzere ikiye ayrılmıştır. Matematiğe yönelik iki farklı inanç tipinde yer alan öğretmen adaylarının ön test denklikleri uygulamadan önce kontrol edilmiştir. Ayrıca uygulamadan önce öğretmen adayları matematiğe yönelik inanç tiplerine göre gruplandırılmıştır. Bu gruplar modelleme yeterlikleri testi ön test puanlarına ve akademik başarı ortalamalarına göre denk olacak şekilde oluşturulmuştur. Hazırlanan etkinlikler matematiğe yönelik inanca göre belirlenmiş olan gruplarda yer alan öğretmen adayları tarafından çözülmüştür. Öğretmen adaylarının holistik etkinliklerde ürettikleri çözüm kâğıtları toplanmış ve matematiksel modelleme yeterliği rubriği ile bu çözüm kâğıtları değerlendirilmiştir. Uygulama sonunda öğretmen adaylarına matematiksel modelleme yeterlikleri testi son test olarak uygulanmıştır. Verilerin analizi sonucunda oluşturulan öğrenme ortamında tüm öğretmenler adaylarının ön test ve son test puanları arasındaki fark son test lehinde bulunmuştur. Ayrıca geleneksel olmayan inanç kategorisindeki öğretmen adaylarının toplam ön test son test puanları, matematiksel çalışma yeterliği ön test son test puanları, yorumlama ve doğrulama yeterliği ön test son test puanları arasında son test lehinde istatistiksel olarak anlamlı bir farklılık bulunmuştur. Problemi yapılandırma yeterliği ön test son test puanları, değişkenleri belirleme yeterliği ön test son test puanları, matematiksel olarak ifade etme yeterliği ön test son test puanları arasında istatistiksel olarak anlamlı bir farklılık bulunmamıştır. Geleneksel inanç kategorisindeki öğretmen adaylarının ise matematiksel modelleme yeterlikleri testi yorumlama ve doğrulama yeterliği ön test son test puanları arasında son test lehinde istatistiksel olarak anlamlı bir farklılık bulunmuştur. Matematiksel modelleme yeterlikleri testi toplam ön test son test puanları, değişkenleri belirleme yeterliği ön test son test puanları, matematiksel olarak ifade etme yeterliği ön test son test puanları, matematiksel çalışma yeterliği ön test son test puanları arasında anlamlı bir farklılık bulunmamıştır. Matematiğe yönelik geleneksel olmayan inanç kategorisindeki öğretmen adayları ile geleneksel inanç kategorisindeki öğretmen adayları arasında uygulama öncesinde matematiksel modelleme testi toplam puanları, problemi yapılandırma, değişkenleri belirleme, matematiksel olarak ifade etme, matematiksel çalışma, yorumlama ve doğrulama modelleme yeterlikleri puanları arasında istatistiksel olarak anlamlı bir farklılık yok iken uygulama sonrasında matematiksel modelleme testi toplam puanları, yorumlama ve doğrulama matematiksel modelleme yeterlikleri puanları arasında geleneksel olamayan inanç kategorisindeki öğretmen adayları lehine istatistiksel açıdan anlamlı bir farklılık bulunmuştur. Ayrıca oluşturulan gruplar arasında istatistiksel olarak anlamlı farklılık geleneksel olmayan inanç kategorisindeki öğretmen adaylarının sayıca fazla olduğu gruplar lehinde bulunmuştur. Bu sonuçlar matematiğe yönelik geleneksel olmayan inanca sahip öğretmen adaylarının geleneksel inanca sahip öğretmen adaylarına kıyasla matematiksel modelleme testinden ve modelleme etkinliklerinden daha yüksek puanlar aldığını göstermektedir.

Abstract:
The purpose of this study was to investigate how middle school pre-service teachers' mathematical modeling competencies differs according to the pre-service teachers' different mathematical belief types. In this context, single-group pre-test semi-experimental design was used in this study. This research was carried out for 12 weeks with 27 pre-service teachers in the spring semester of 2015-2016. The interpretation process of the study was designed according to the whole-part-whole teaching model. Holistic and atomistic modelling activities were applied to pre-service teachers according to this model. Teachers' beliefs towards mathematics were determined by Q methodology before the intervention process and mathematical modeling competency test was applied as a pre-test. Pre-service teachers were divided into two different mathematical belief types. The pretest equivalence of these groups was checked before intervention. In addition, pre-service teachers were grouped according to belief types before intervention. These groups were tried to be compensated according to pre-service teachers' pre-test scores of modeling competency test and their academic achievement scores. Mathematical modelling activities are solved by pre-service teachers. The solution papers of holistic activities which was prepared by pre-service teachers were collected. These solution papers were evaluated with mathematical modeling competency rubric. At the end of the intervention process, mathematical modeling competency test was applied as a post test. The results yields that the difference between the pre-test and post-test scores of all teachers candidates in the learning environment was in favor of the post test. In addition, it was found that there was a statistically significant difference between the sum of the pre-test and post-test scores of mathematical modelling competency test, the pre-test and post-test scores of the mathematical working competency, the pre-test and post-test scores of the interpreting/ validating competency in favor of post test in non-traditional belief-type pre-service teachers. No significant difference was found between the pre-test and post-test scores of problem structuring modelling competency, defining variables modelling competency, mathematizing modelling competency in non-traditional belief-type pre-service teachers. Also it was found that there was a statistically significant difference between the pre-test and post-test scores of the interpreting/ validating competency in favor of post test in traditional belief type pre-service teachers. No significant difference was found between the pre-test and post-test scores of sum of mathematical modelling competency test, problem structuring modelling competency, defining variables modelling competency, mathematizing modelling competency, mathematical working competency in traditional belief-type pre-service teachers. Also before the intervention process it was found that there was no significant difference between non-traditional belief-type pre-service teachers and traditional belief type pre-service teachers with regard to sum of the scores of mathematical modelling competency test, problem structuring modelling competency scores, defining variables modelling competency scores, mathematizing modelling competency scores, mathematical working competency scores, interpreting/validating competency scores. After the intervention process there became significant difference between sum of the scores of mathematical modelling competency test and interpreting/validating modelling competency scores. In addition to these results the significant difference in the scores of modelling examples solution papers between groups was in favor of the groups which has more non-traditional belief type pre-service teacher. These results show that pre-service teachers who has non-traditional matematical belief have higher scores from mathematical modeling test and modeling activities than pre-service teachers who have traditional mathematical beliefs.