Çok amaçlı üç boyutlu taşıma probleminin belirsizlik altında çözümü
Solution of the multi objective solid transportation problem under uncertainty
Yazar: SEDANUR AKTÜRK
Danışman: PROF. DR. NURAN GÜZEL
Yıldız Teknik Üniversitesi / Fen Bilimleri Enstitüsü / Matematik Ana Bilim Dalı / Matematik Bilim Dalı
Derece: Yüksek Lisans, 2024
Konu: Matematik = Mathematics

Özet:
Küreselleşme ve ekonomik sorunlar gibi bazı kontrol edilemeyen etkiler nedeniyle gerçek hayatta belirsiz durumlarla sık sık karşılaşmaktayız. Bu çalışmada, taleplerin, tedariklerin, maliyetlerin ve taşıma kapasitelerinin kesin olarak tahmin edilemediği belirsiz değişken olduğu varsayıldığı belirsiz bir ortamda çok amaçlı belirsiz üç boyutlu taşıma probleminin (ÇABÜBTP) çözümü incelenmiştir. ÇABÜBTP'de tüm belirsiz parametreler, karar vericiden alınan beklenen değerleri, standart sapmaları ve güven düzeyleri dikkate alınarak ters belirsiz normal dağılım kullanılarak belirsizlik teorisi çerçevesinde deterministik parametrelere dönüştürülmüştür. Böylece  ÇABÜBTP, çok amaçlı üç boyutlu taşıma problemi (ÇAÜBTP) haline gelmiştir. Farklı güven seviyeleri için, karar vericinin istenen hedeflerini dikkate alan doğrusal üyelik fonksiyonları ve hedef programlama yaklaşımı kullanarak en iyi pareto optimal çözümleri belirleyen bir algoritma önerilmiştir ve çözümler grafik üzerinde gösterilmiştir. Önerilen algoritmadaki çözüm sürecinin daha iyi anlaşılması için sayısal bir örnek üzerinde gösterilmiş ve Maple paket programı kullanılarak çözülmüştür.

Çok amaçlı üç boyutlu taşıma probleminin belirsizlik altında çözümü adlı bu tez altı bölümden oluşmaktadır. Birinci bölümde konuyla alakalı literatür özeti verilmiştir. İkinci bölümde çalışmada önerilen modele ilişkin bazı tanım ve teoremler açıklanmıştır. Üçüncü bölümde belirsiz çok amaçlı üç boyutlu taşıma problemi ve dördüncü bölümde  modelin çözümünde kullanacağımız doğrusal üyelik fonksiyonu ve hedef programlama anlatılmıştır. Beşinci bölümde ise önerilen metod ve önerilen metodun daha anlaşılır olması için sayısal örnek uygulanmıştır. Son olarak altıncı bölümde de sonuç kısmı yer almaktadır.

Abstract:
Due to some uncontrollable influences such as globalisation and economic problems, we often encounter uncertain situations in real life. In this study, we investigate the solution of the multi-objective uncertain three-dimensional transportation problem (UMOSTP) in an uncertain environment where demands, supplies, costs and transportation capacities are assumed to be uncertain variables that cannot be predicted with certainty.  All uncertain parameters in the UMOSTP are transformed into deterministic parameters within the framework of uncertainty theory by using the inverse uncertain normal distribution, taking into account their expected values, standard deviations and confidence levels obtained from the decision maker. Thus, the UMOSTP is transformed into a multi-objective three-dimensional transportation problem (MOSTP). For different confidence levels, an algorithm is proposed that determines the best pareto-optimal solutions using linear membership functions and a goal programming approach that takes into account the desired objectives of the decision maker, and the solutions are shown on the graph. For a better understanding of the solution process in the proposed algorithm, it is illustrated on a numerical example and solved using the Maple package program.

This thesis, solution of the multi-objective solid transportation problem under uncertainty, consists of six chapters. In the first chapter, a abstract of the relevant literature is given. In the second chapter, some definitions and theorems related to the proposed model are explained. The third chapter describes the uncertain multi-objective solid transportation problem and the fourth chapter describes the linear membership function and goal programming that we will use to solve the model. In the fifth section, the proposed method and a numerical example are applied to make the proposed method more understandable. Finally, the sixth section contains the conclusion.