6. sınıf öğrencilerinin matematiksel modelleme yeterlikleri, matematik başarıları ve tutumları arasındaki ilişki
The relationship between mathematical modelling competencies, mathematical success and attitudes towards mathematical courses of 6th grade students
Yazar: AYŞEGÜL YURTSEVER
Danışman: DR. ÖĞR. ÜYESİ DURSUN SOYLU
Gazi Üniversitesi / Eğitim Bilimleri Enstitüsü / Matematik ve Fen Bilimleri Eğitimi Ana Bilim Dalı
Derece: Yüksek Lisans, 2018
Konu: Eğitim ve Öğretim = Education and Training
Dizin: Matematik başarısı = Mathematics achievement ; Matematik eğitimi = Mathematics education ; Matematik öğretimi = Mathematics teaching ; Matematiksel modelleme = Mathematical modelling ; Ortaokul öğrencileri = Secondary school students ; Ortaokullar = Secondary schools ; Tutumlar = Attitudes ; Öğrenci tutumu = Student attitude

Özet:
Günümüz matematik eğitiminde öğrencilerin gerçek hayatın içerisindeki matematiği keşfetmelerinin önemi tartışılmaz bir gerçektir. Matematiksel modelleme, öğrencilerin günlük hayat içerisinde karşılaşabilecekleri problemlerle matematiksel olarak baş etme yollarını göstermektedir. Bu araştırmanın amacı, öğrencilerin matematiksel modelleme yeterliklerini belirlemek, ayrıca öğrencilerin okulda almış oldukları matematik eğitimi doğrultusunda öğrenci başarılarının matematiksel modelleme yeterliği ve matematik başarısıyla da ilişkili olduğu varsayılan, matematik dersine yönelik tutum ile olan ilişkisini ortaya koymaktır. Öğrencilerin matematik başarıları ile matematik dersine yönelik tutumları arasındaki ilişki belirlenmiştir. Bu araştırma 6. Sınıf öğrencilerinin matematiksel modelleme yeterlikleri durum çalışması yöntemi ile belirlenmiş, ortaokul matematik başarıları, matematik dersine yönelik tutumları ve modelleme yeterlikleri arasındaki ilişki ise, ilişkisel araştırma yöntemlerinden korelasyonel araştırma yöntemi kullanılmıştır. Çalışmada hem nitel hem nicel verilerin bir arada incelendiği karma yöntem kullanılmıştır. Araştırma, Düzce ili Merkez ilçesinde MEB' e bağlı bir devlet okulunda öğrenim gören 63 öğrenci ile yürütülmüştür. Veri toplama araçları olarak, öğrencilerin matematiksel modelleme yeterliklerini belirlemek için iki farklı Model Oluşturma Etkinliği (MOE) sonucu öğrenci grup çalışma kağıtları, öğrenci sunumları, öğretmen gözlem notları doğrultusunda Tekin Dede ve Bukova Güzel (2014) tarafından geliştirilmiş olan Modelleme Yeterliği Değerlendirme Rubriği (MYDR) puanları kullanılmıştır. Öğrencilerin okul matematik başarıları,  6. Sınıf birinci dönem kazanımlarını kapsayacak şekilde alt ve üst gruplar güvenirlik belirleme yöntemiyle test edilmiş, uzman görüşü doğrultusunda hazırlanmış 40 sorudan oluşan çoktan seçmeli Matematik Başarı Testi (MBT) ile belirlenmiştir. Öğrencilerin matematik dersine yönelik tutumları için Baykul (1990) tarafından geliştirilmiş, geçerlik ve güvenirliği test edilmiş 15 olumlu 15 olumsuz 30 maddeden oluşan 5'li likert tipi Matematik Tutum Ölçeği (MTÖ) kullanılmıştır. MOE'ler, iki ders saati süresi boyunca 4'erli öğrenci grupları ile yürütülmüştür. Etkinlikler sürecinde öğrenciler kritik noktalarda yönlendirici sorularla çalışmalarına devam etmeye gayretlendirilmişlerdir. Araştırmayla ilgili verilerin istatistiksel analizinde SPSS ve Excell programları kullanılmıştır. Öğrencilerin Matematik Başarı Testi, Matematik Dersi Tutum Ölçeği ve Modelleme Yeterlikleri Değerlendirme Rubriğinden almış oldukları iki farklı puanlamacı tarafından değerlendirilen puanlar Pearson korelasyon analiz tekniği ile analiz edilmiştir. Matematik başarısı, matematiğe karşı tutum, MOE'ler sonucunda belirlenen MYDR 1 ve MYDR 2 puanları değerlendirilmiştir. Yapılan veri analizinde öğrencilerin MYDR 1 ve MYDR 2 puanları ile MBT puanları arasında, ayrıca MYDR 1 ile MYDR 2 arasında pozitif yönlü anlamlı bir ilişki bulunmuştur. MTÖ ve MBT arasında 0,05 anlamlılık düzeyinde pozitif yönlü orta derece bir ilişki bulunmuştur. MTÖ ile MYDR1 ve MTÖ ile MYDR arasındaki ilişki istatistiksel olarak anlamsız bulunmuştur. Ayrıca öğrencilerin MYDR puanları incelendiğinde, modelleme yeterliklerini çok düşük düzeyde sergiledikleri bazı öğrencilerin süreç boyu etkinliklere yorum getirmekte çok güçlük çektikleri yine de grup etkinliklerine katılmaktan zevk aldıkları görülmüştür. Öğrencilerin en yüksek puan aldıkları yeterlik "problemi anlama"  iken "doğrulama" yeterliğinden hiçbir öğrenci tam puan almamıştır. Araştırma sonucunda öğrencilerin okul matematik başarıları ile matematiksel modelleme yeterlikleri arasında anlamlı bir ilişki olduğu görülmüş, diğer değişkenler arasındaki ilişki düşük düzeyde ve anlamsız bulunmuştur. Genel olarak öğrencilerin matematiksel modelleme yeterliklerinin çok düşük düzeylerde olduğu belirlenmiştir.

Abstract:
In today's mathematics education, it is an indisputable fact that the importance of  discovering the mathematics in real life by students. Mathematical modeling shows the ways students to cope mathematically with the problems that they encounter in daily life away from  problem situations. The aim of this research is to determine the mathematical modeling competencies of the students and to show the relation of students achievement towards the mathematics course, which is supposed to be related to mathematical modeling competence and mathematical achievement, in the direction of the mathematics education that the students take in the school. Moreover, the relation between students' mathematical achievements and attitudes towards mathematics courses has been determined. This research has been used the mathematical modeling competencies case study method of the 6th grade students, the correlation between the secondary school mathematics achievements, the attitudes towards the mathematics course and the modeling competencies, the correlational research method is used from the relational research methods. The study has been used a mixed method in which both qualitative and quantitative data were examined together. The study was conducted with 63 students studying at a public school in the province of Düzce. In order to determine mathematical modelling competencies of students, the result of two different Model Building Activity (MBA), student group work papers, students presentations, teacher observation notes and in the diretions of videos The Modeling Competency Evaluation Scale (MCES) which developed by Tekin Dede and Bukova Güzel (2014) were used as data collection tools. The mathematical achievements of the students were determined by using the specialized and adapted 40-question and multiple-choice Mathematics Achievement Test (MAT), which tested the reliability of the lower and upper groups in order to cover the first semester achievements of the 6th Grade. As for the attitudes of the students towards the mathematics course, Quintet likert type Mathematics Attitude Scale (MAS) developed by Baykul (1990) that consist of 15 positive item and 15 negative item 30 item that the validity and reliability tested were used.  Model Building Activities (MBAs) conducted with quartet students groups during two course hours. In the course of the activities, students has been encouraged to continue to work with guiding questions at critical points. Also, SPSS and Excell programs were used for statistical analysis of the data related to the research. Students' scores on Mathematics Achievement Test, Mathematics Course Attitude Scale, and Modeling Competency Evaluation were assessed by two scoreres  by way of  using Pearson correlation analysis technique. Mathematical success, attitude towards mathematic, Modelling Competency Evaluation Scale 1 (MCES 1) and Modelling Competency Evaluation Scale 2 (MCES 2) which were determined as a result of Model Building Activities (MBAs), was assessed. In the data analysis, it was seen that there was a positively significant relationship between MCES 1 and MCES 2 scores and Mathematics Achievement Test scores (MAT), and also between MCES 1 and MCES 2. Moreeover, a positively moderate correlation was found between  MAS and MAT with a significance at a level of 0.05. The relationship between MAS and MCES 1 and MAS and MCES was found to be statistically insignificant. Moreover, when students' MCES scores were examined, it was seen that some of the students with very low level of modeling competences had difficulty in commenting on process-level activities, but still enjoyed participating in group activities. While the competence of the students with the highest score is "understanding the problem", no student has obtained the full score from the "verification" competence. As a result of the research, it was seen that there was a significant relationship between the students' mathematical achievement and mathematical modeling competencies, and no relation between the other variables was found. In general, it has been determined that the mathematical modeling competencies of the students are very low.