Matematiksel modellemenin uygulandığı süreçte ortaokul öğrencilerinin değişen matematiksel ilişkilendirme ve üstbilişsel becerilerinin incelenmesi
An investigation of elemantary students' mathematical connection and metacognitive skills in the mathematical modeling process
Yazar: SULTAN ÖZGE DUMAN
Danışman: DOÇ. DR. ARZU AYDOĞAN YENMEZ
Niğde Ömer Halisdemir Üniversitesi / Eğitim Bilimleri Enstitüsü / Matematik ve Fen Bilimleri Ana Bilim Dalı / Matematik Eğitimi Bilim Dalı
Derece: Yüksek Lisans, 2023
Konu: Eğitim ve Öğretim = Education and Training
Dizin: Matematiksel ilişkilendirme = Mathematical connection ; Matematiksel modelleme = Mathematical modelling ; Ortaokul öğrencileri = Secondary school students ; Üstbilişsel düşünme = Metacognitive thinking

Özet:
Günümüzde matematik eğitiminde öğrencilere matematiği günlük hayatla ilişkilendirebilmelerini sağlayarak, karşılaştıkları gerçek hayat problemlerinde çeşitli çözümler üretebilmelerini, eleştirel ve yaratıcı düşünebilmelerini, etkili iletişimle kendilerini matematiksel dil kullanarak ifade edebilmelerini sağlamak başlıca hedeflerden biri olmuştur.  Matematiğin kendine özgü bir terminolojisi vardır ve öğrencilerin bu terminolojiyi kullanabilmeleri için öncelikle iyi bir ilişkilendirme becerisi kazanmaları; matematiği öğrenme ve uygulama sürecinde başarılı olabilmeleri için üstbilişsel becerilerini kullanmaları ve geliştirmeleri gerekmektedir. Bu becerilerin matematiksel modelleme etkinlikleri aracılığıyla öğrencilerde gelişiminin incelenmesi, matematiksel modelleme sürecinin, matematiksel ilişkilendirme becerileri ve üstbilişsel becerilerin gelişimine katkısının olup olmadığını göstermesi açısından önem kazanmaktadır.  
Bu araştırmanın amacı ortaokul öğrencilerinin matematiksel modellemenin uygulandığı süreçte değişen matematiksel ilişkilendirme becerileri ve üstbilişsel becerilerini incelemektir. Araştırmanın yöntemi nitel araştırma yöntemlerinden durum çalışması olup araştırmanın çalışma grubunu Kayseri ilinde bir devlet okulunda öğrenim gören 6. sınıf öğrencileri oluşturmaktadır.  Araştırmada kullanılan veriler modelleme etkinlikleri, öğrencilerin modelleme etkinliklerine verdikleri yazılı cevaplar, ses kayıtları, yarı yapılandırılmış görüşme formu ve gözlem notları ile toplanmıştır.  Öğrencilere 10 hafta boyunca her hafta bir adet olmak üzere literatürde mevcut olan matematiksel modelleme etkinliklerinden 10 tanesi uygulanmıştır. Öğrencilerle her etkinlik öncesi ve sonrası yarı yapılandırılmış görüşmeler gerçekleştirilmiş ve uygulama sırasında araştırmacı tarafından gözlem notları tutulmuştur. Verilerin analiz edilmesinde içerik analizi kullanılmış ve matematiksel ilişkilendirme becerilerinin incelenmesinde Bingölbali ve Coşkun' un (2016) geliştirdiği çerçeve, üstbilişsel becerilerin incelenmesinde ise Çetinkaya' nın (2020) çalışmasında sunduğu çerçeve dikkate alınmıştır. Üstbilişsel beceriler tahmin, planlama, izleme ve değerlendirme boyutlarında incelenirken matematiksel ilişkilendirme becerileri kavramlar arası ilişkilendirme, kavramın farklı gösterimleri arasında ilişkilendirme, gerçek yaşamla ilişkilendirme ve farklı disiplinlerle ilişkilendirme boyutlarında incelenmiştir.
Elde edilen verilerin analizi sonucunda matematiksel modelleme sürecinde üstbilişsel becerilerin her etkinlikte kullanılarak birbirleriyle etkileşim içinde geliştikleri gözlemlenmiştir. Matematiksel ilişkilendirme becerilerinden en çok kavramlar arası ilişkilendirme ve gerçek yaşamla ilişkilendirme becerilerinin kullanıldığı görülmekle birlikte modelleme etkinliklerinin, öğrencilere farklı disiplinlerle ilişkilendirme ve kavramın farklı gösterimleri arasında ilişkilendirme becerisinin kullanımına fırsat vererek ilişkilendirme becerilerini geliştirdiği görülmüştür. Süreçte üstbilişsel beceriler ile matematiksel ilişkilendirme becerilerinin birbirleriyle etkileşimli geliştiği sonucuna ulaşılmıştır. Kavramın farklı gösterimleri arasında ilişkilendirme becerisi ile planlama becerisinin; gerçek hayatla ilişkilendirme becerisi ile tahmin, izleme ve değerlendirme becerilerinin gelişiminin etkileşimli olduğu görülmüştür.
Ortaokul öğrencilerine yönelik yapılan bu çalışmada elde edilen bulgular doğrultusunda matematiksel modellemenin uygulandığı süreçte öğrencilerin matematiksel ilişkilendirme ve üstbilişsel becerilerinin geliştiği sonucuna varılmıştır.

Anahtar Kelimeler: Matematiksel ilişkilendirme becerileri, Üstbilişsel beceriler, Matematiksel modelleme

Abstract:
One of the main objectives of mathematics education today is to give students the skills they need to relate mathematics to everyday life, come up with a variety of solutions to problems they encounter in real life, think critically and creatively, and express themselves using mathematical language through effective communication. Students must first build strong connection skills and use and develop their metacognitive skills in order to successfully learn and apply mathematics because mathematics has its own distinct vocabulary. In order to determine if the mathematical modeling process aids in the development of mathematical connection skills and metacognitive skills, it is important to look at how these skills are developed in students through mathematical modeling activities.
The purpose of this study is to investigate how applying mathematical modeling impacts elementary school students' mathematical connection skills and metacognitive skills. The method of the research is case study, and the research's study group is made up of sixth-graders enrolled in a public school in Kayseri. The data used in the study was gathered through modeling activities, written answers given by students to modeling activities, audio recordings, a semi-structured interview form, and observation notes. Ten weeks of implementation include ten different mathematical modeling activities that had been published in the literature to the pupils. Semi-structured interviews were conducted with the students before and after each activity, and observation notes were taken by the researcher during the application. Content analysis was used in the analysis of the data, and the framework developed by Bingölbali and Coşkun (2016) was taken into account in the examination of mathematical connection skills, and the framework presented in the study of Çetinkaya (2020) in the examination of metacognitive skills. While metacognitive skills were examined in the dimensions of estimation, planning, monitoring and evaluation, mathematical connection skills were examined in the dimensions of connecting between concepts, connecting between different representations of the concept, connecting with real life and connecting with different disciplines.
The analysis of the data revealed that each activity in the mathematical modeling process involved the use of metacognitive skills, which were developed in connection with one another. It has been observed that modeling activities improve connecting skills by giving students the chance to use connecting with different disciplines and between different representations of the concept, even though it is seen that the skills of connecting between concepts and associating with real life are mostly used among the mathematical connection skills. In the process, it was concluded that metacognitive skills and mathematical connection skills developed interactively with each other. The ability to connect between different representations of the concept and the planning skill; It has been seen that the development of the ability to relate to real life and the skills of estimation, monitoring and evaluation are interactive.
According to the results of this study, which involved elementary school students, it was found that using mathematical modeling increased students' mathematical connection and metacognitive skills.

Keywords: Mathematical connection skills, metacognitive skills, mathematical modeling