Betonun kırılma parametrelerinin değişik yöntemlerle belirlenmesi
Determination of fracture parameters of concrete using various methods
Yazar: ÖMER FATİH ESER
Danışman: PROF. DR. MEHMET ALİ TAŞDEMİR
İstanbul Teknik Üniversitesi / Fen Bilimleri Enstitüsü / İnşaat Mühendisliği Ana Bilim Dalı
Derece: Doktora, 2002
Konu: İnşaat Mühendisliği = Civil Engineering
Dizin: Beton = Concrete ; Boyut etkisi = Size effect ; Fraktal boyut = Fractal dimension ; Gerilme şiddeti faktörleri = Stress intensity factors ; Kırılma parametreleri = Fracture parameters

Özet:
Uygulamada beton tasarımı basınç dayanımı ilkesine göre yapılır. Böyle bir yaklaşımda beton gevrekliği ihmal edilir. Betonun kırılma parametreleri ile gevrekliğin saptanması için başlıca üç model vardır. Bunlar, a) fıktif çatlak modeli (FÇM), b) boyut etkisi kuralı ve c) iki parametreli modeldir. Herbir model beton gevrekliğinin bir ölçüsünü verir. Özellikle, FÇM deki karakteristik boy (lch) yeni çimento kompozitlerinin tasarımında bir mikro yapısal gevreklik sayısı sağlayarak başarılı bir biçimde kullanılmaktadır. Karakteristik boy (lch); elastisite modülü (E), kırılma enerjisi (Gf) ve tek eksenli çekme dayanımı (f t) cinsinden ifade edilmektedir, böylece lch = EGF/F't2 dir. Standart deney numunesinin geometrisi, standartlarda halen kullanılan diğer numune şekillerine dayanmalıdır ve diğer standartlarda kullanılan deney tekniklerinden farklı olmamalıdır. En yaygın beton geometrileri olarak yerinde döküm veya karot silindir numuneler kullanılmaktadır. Bu numuneler basınç ve yarma-çekme deneylerinde kullanıldığı gibi kırılma deneylerinde de kullanılmaktadır. Diğer taraftan dikdörtgen kesitli kiriş numuneler genel olarak eğilme deneylerinde kullanılmaktadır. Boyut etkisi standart bir deneyin seçimini iki yönde etkiler: geometrik olarak benzer fakat boyut olarak farklı numuneler denendiğinde malzeme kırılma parametreleri hem numune boyutundan hem de geometrisinden bağımsız olmalıdır. Kırılma parametreleri boyut etkisi ölçümlerinden saptanabilir; boyut etkisi kuralı uygulanırken en az üç farklı boyutta kiriş numuneye gereksinim vardır ve sadece tepe yükü ölçülür. İki parametreli modele göre kırılma işlemini tanımlayabilmek için en az iki parametrenin gerektiği açıktır. Bu parametreler gerilme şiddet çarpanının kritik değeri ve çatlak ucu açılma deplasmanının kritik değeridir. Son zamanlarda sadece tepe yükünü ölçerek bu parametreleri belirleyen basit bir yöntem geliştirilmiştir. Sunulan bu tezde, üç noktalı kiriş- eğilme ve disk yarma-çekme deneylerinden elde edilen tepe yüklerini kullanarak hem boyut etkisi kuralında hem de iki parametreli modeldeki kırılma parametrelerinin belirlenmesinin mümkün olduğu gösterilmiştir. Bu çalışmada amaç farklı boyutlardaki disk ve kiriş numunelerin mod I yüklemesi altında boyut etkisini incelemektir. Bu amaçla üretilen numuneler aynı beton karışımına aittir. Üretilen disk numunelerin çapları sırasıyla 600 mm, 450 mm, 300 mm, 225 mm, 150 mm ve 100 mm dir. Kalınlıkları ise yine sırasıyla 300 mm, 225 mm, 150 mm, 112,5 mm, 75 mm ve 50 mm dir. 2a/D oranı olarak 0.0 (çentiksiz), 0.1. 0.3 ve 0.5 seçildi. Burada 2a çentik uzunluğu, D ise numune çapıdır. Kiriş numuneler ise 70x70x280 mm, 100x100x500 mm ve 140x140x560 mm boyutlarındaydı. Kirişlerdeki çentik boyu-numune yüksekliği oranı ise 0.0 (çentiksiz), 0.2, 0.35 ve 0.50 olarak seçildi. xiiiNumune boyutu arttıkça hem çentikli hem de çentiksiz numunelerde nominal dayanımın düştüğü görüldü. Bu düşüş çentiksiz numunelerde daha belirgindi. Elde edilen sonuçlar Çoklu Fraktal Boyut Etkisi Yöntemi (ÇFBEY) ile karşılaştırıldı. ÇFBEY 'nin boyut etkisi kuralına göre daha yüksek korelasyon katsayısı verdiği görüldü. Betonda kendine-benzerlik özelliğinden yararlanarak fraktal boyut hesaplandı. Betonun çekme dayanımının fraktal boyutu 1 ve 2 arasındaki bir yüzeye etkiyen kuvvet olarak ifade edilebileceği sonucuna varıldı. Ayrıca beton çekme dayanımının tersi ile numune boyutu arasında doğrusal bir bağıntının olduğu gösterildi. Malzeme davranışının daha iyi anlaşılabilmesi için sertleşmiş çimento hamurundan (sçh) normal harca kadar birçok harç karışımı hazırlandı. Karışımlarda harcın agrega granülometrisi, su-çimento oranı ve en büyük agrega boyutu sabit tutuldu, fakat bu karışımlarda agrega hacim konsantrasyonu 0.00 dan 0.15'lik adımlarla 0.75 oranına kadar arttırıldı. Merkezinde çentik bulunun çimento hamuru disk numunelerde kritik gerilme şiddet çarpanı için LEKM'nin geçerli olduğu görüldü. Harçlarda etkin gerilme şiddet çarpanı hesabı için mezo-mekanik bağıntılardan uygun toklaşma mekanizmaları kullanıldı. Yine özgül kırılma enerjisi, çekme dayanımı, elastisite modülü ve karakteristik uzunlukları mezo-mekanik bağıntılarla hesaplandı. Mezo- mekanik modelle yapılan yaklaşımlarda, gevrek çimento hamurunun ve agrega granülometrisini değiştirmeksizin hacim konsantrasyonunun artmasıyla gevrek bir malzemeden nispeten sünek bir yapıya geçişin nasıl olduğunu nitelik ve nicelik bakımından açık bir şekilde görüldü. xiv

Abstract:
In practice, concrete mix design is based on a compressive strength criterion. Such an approach, however, ignores the importance of the brittleness of concrete. There are three well known models for the determination of fracture parameters and brittleness of concrete. These are: a) the fictitious crack model (FCM), b) the size effect model, and c) the two parameter model. Each model provides a measure of the concrete brittleness. Particularly, the characteristic length of FCM is successfully used in the design of new cementitious composites, for example, by providing a microstructural brittleness in designing against microcracking. The characteristic length (lCh) is defined interim of modulus of elasticity (E), the fracture energy (Gf), and the direct tensile strength (f 't), by lCh=EGp/ f \2. The standard test geometry should be based on specimen configurations already in use for other standard tests and should require equipment no different from that already in use for other standard tests. It is well known that the most common concrete geometries are cast or core cylindrical specimens. While these are typically used for compression and splitting tests, they also be used for fracture tests. On the other hand, the rectangular beam specimen is often used for modulus of rupture tests. The size effect impacts the problem of choice of a standardized test in two ways: the material fracture parameters must be independent of the both specimen size and geometry, when geometrically similar specimens of different size are tested; the fracture parameters can be determined from size effect measurements. The size effect method requires a minimum of three different sizes of beams be tested but only the maximum load needs to be measured. According to the two parameter fracture model, at least two parameters are needed to describe the fracture process, these parameters are the critical value of stress intensity factor, and the critical value of crack tip opening displacement. Recently, a simple test using only peak load measurements was proposed to determine these parameters. All three RILEM test proposals recommend the use of notched rectangular beam specimens. In this work presented, it is shown that, by using only results of peak loads from three-point- bending tests or cylinder splitting tests it is possible to determine the parameters models such as both the size effect and the two parameter models. The main objective of this work is study the size effect in the disc and beam specimens with different sizes in mode I loading condition. All the specimens were cast from the same batch of concrete. The size of disc specimens were 600 mm, 450 mm, 300 mm, 225 mm, 150 mm and 100 mm in diameter, and 300 mm, 225 mm, 150 mm, 1 12,5 mm, 75 mm and 50 mm in thickness, respectively. The ratio of 2a/D was chosen as 0.0 (un-notched disc specimens), 0.1, 0.3 and 0.5, where 2a is the length of the notch and D is the diameter of the disc specimen. The size of beam specimens were 70x70x280 mm, 100x100x500 mm, and 140x140x560 mm, xvrespectively. The ratio of "notch length / specimen depth" was chosen as 0.00 (unnolchcd beam), 0.20, 0.35 and 0.50. As the dimensions of specimens increases, the nominal strength decreases for both notched and un-notched specimens; the decrease was more noticeable in un-notched specimens. The results were also compared with the approach of Multi Fractal Scaling Law (MFSL). The correlation coefficient in MFSL was greater than the Size Effect Law's one. The property of self-similarity was also used to calculate the fractal dimension in concrete. It can be concluded that the tensile strength of concrete is given by force acting on a surface having a fractal dimension between 1 and 2. It is also shown that three is a good linear relationship between the ratio of "l/(nominal tensile strength)" calculated and the size of specimen. For the better understanding of material behaviour, several mortar mixes ranging from hardened cement paste (hep) to the normal mortar were prepared in which the aggregate grading of mortar, water/cement ratio, and the maximum particle size of aggregate were kept costant, but the volume fraction of aggregate was varied from 0.0 (hep) to 0.75 in steps of 0.15. The critical stress intensity factor of hardened cement paste, for which linear elastic fracture mechanics (LEFM) is valid, was determined from centrally notched disc specimens. The effective stress intensity factors of mortar were then calculated from that of (hep) using the appropriate toughening mechanism in meso-mechanical relations. The specific fracture energies, the macro-tensile strengths and the modulus of elasticity of mortar were also calculated from the meso-mechanical relationships. From these, the ductility of the mixes was calculated in terms of the characteristic length. It is shown how the meso- mechanical modelling approach gives a clear qualitative and quantitative picture of how a brittle matrix progressively transforms into a tougher, stiffer and slightly ductile composite as the volume fraction of fine aggregates is increased without altering their grading. xvi