Yeni Julia fraktal setleri kullanarak yeni bir şifreleme yöntemi önerilmesi ve analizlerin gerçekleştirilmesi
Proposing a new encryption method using new Julia fractal sets and performing analysis
Yazar: BAHAR ARITÜRK
Danışman: DOÇ. DR. MUSTAFA CEM KASAPBAŞI
İstanbul Ticaret Üniversitesi / Fen Bilimleri Enstitüsü / Bilgisayar Mühendisliği Ana Bilim Dalı
Derece: Yüksek Lisans, 2022
Konu: Bilgisayar Mühendisliği Bilimleri-Bilgisayar ve Kontrol = Computer Engineering and Computer Science and Control
Dizin: Fraktal = Fractal ; Kaos kuramı = Chaos theory ; Kripto analiz = Cryptanalysis ; Şifreleme = Encryption

Özet:
Açık ağlar ve internet üzerinden veri alışverişi hızla büyüdüğü için, verilerin güvenlik açığı incelenecek büyük bir sorun haline gelmektedir. Bu soruna olası bir çözüm olarak ise metin, görüntü, ses, video gibi verilerin şifrelenmesi yöntemi önerilir. Bu işlem yapılacağı zaman Gelişmiş Şifreleme Standardı (AES) gibi klasik şifreleme algoritmaları her zaman birincil seçimdir, ancak görüntü veya video şifreleme söz konusu olduğunda, literatürdeki birçok araştırmaya bakıldığı zaman hesaplama verimliliği nedeniyle araştırmacıların kaos tabanlı şifreleme tekniklerini önerdiği sıkça görülmektedir. Kaos şifrelemenin ana özelliklerine bakıldığında anahtarların rastgeleliği, başlangıç koşullarına duyarlılığı ve daha büyük anahtarlarla çalışıldığında daha verimli sonuçlar elde edildiği göze çarpar. Bu tez kapsamında görüntü şifreleme konusunda kriptografik yeni bir yaklaşım önerilmiştir. Bu yaklaşımda kaotik haritalardan birisi olan Lojistik harita ile Julia fraktal setlerinin birlikte kullanılmasıyla yeni bir şifreleme algoritması sunulmaktadır. Yaklaşımda fraktal tabanlı setin kullanılmasının sebebi anahtarın gücünün artırılarak şifrelemenin daha başarılı olmasını sağlamasıdır. Bu algoritma iki anahtarın işlemden geçirilmesiyle oluşturulan yeni anahtarın görüntü şifrelemede kullanılması ile ortaya çıkmıştır. Buna ilave olarak da algoritmanın başarı oranının artırılması için çalışmalar yapılmıştır. Sunulan yeni yaklaşımla beraber oluşan şifreli görüntülerin asıl görüntüler ile birlikte analizinin çıkarılması ve yapılan analiz sonucu elde edilen nicel değerler mevcuttur. Bu değerlerin iyileştirilmesi için de algoritmada çeşitli değişiklikler yapılarak testler yapılmıştır. Bu testler sonucunda oluşan şifreli görüntü ile asıl görüntünün karşılaştırılmasıyla yöntemin başarısı ölçülmüştür. Bu başarıyı ölçmek için Piksel Sayısı Değişim Hızı (NPCR), Tepe Sinyal Gürültü Oranı (PSNR), Korelasyon Katsayısı, Birleşik Ortalama Değişen Yoğunluk (UACI), Yapısal Benzerlik İndeks Ölçüsü (SSIM), Entropi ve Yerel Shannon Entropisi, Ortalama Karesel Hata (MSE), Histogram Analizi, Ortalama Mutlak Hata (MAE)  metrikleri kullanılmıştır.

Abstract:
As data exchange over open networks and the internet is growing rapidly, data vulnerability is becoming a major issue to examine. As a possible solution to this problem, the method of encrypting data such as text, images, audio, and video is recommended. When doing this, classical encryption algorithms such as Advanced Encryption Standard (AES) are always the primary choice, but when it comes to image or video encryption, when many studies in the literature are examined, it is frequently seen that researchers recommend chaos-based encryption techniques due to computational efficiency. Looking at the main features of chaos encryption, the randomness of the keys, sensitivity to initial conditions and more efficient results are obtained when working with larger keys. In this thesis, a new cryptographic approach to image encryption is proposed. In this approach, a new encryption algorithm is presented by using the Logistic map, which is one of the chaotic maps, and Julia fractal sets together. The reason for using the fractal-based set in the approach is to increase the strength of the key, making the encryption more successful. This algorithm has emerged with the use of the new key, which is created by processing two keys, in image encryption. In addition, studies have been carried out to increase the success rate of the algorithm. With the new approach presented, there are quantitative values obtained as a result of the analysis and analysis of the encrypted images together with the original images. In order to improve these values, various changes were made in the algorithm and tests were carried out. The success of the method was measured by comparing the encrypted image formed as a result of these tests with the original image. To measure this success, Number of Changing Pixel Rate (NPCR), Peak Signal to Noise Ratio (PSNR), Correlation Coefficient, Unified Averaged Changed Intensity (UACI), Structural Similarity Index Measure (SSIM), Entropy and Local Shannon Entropy, Mean Squared Error (MSE), Histogram Analysis, Mean Absolute Error (MAE) metrics were used.