Karma spin-1/2 ve spin-5/2 blume-capel modelinin +/-J dağılımında FM ve AFM fazlarının ayar parametresi ile incelenmesi
The investigation of the FM and AFM phases for the mixed spin-1/2 and spin-5/2 blume-capel model by the use of the adjustment parameter in the +/-J distribution
Yazar: FATMA ŞENDİL ÖZCAN
Danışman: PROF. DR. ERHAN ALBAYRAK
Erciyes Üniversitesi / Fen Bilimleri Enstitüsü / Fizik Ana Bilim Dalı
Derece: Doktora, 2022
Konu: Fizik ve Fizik Mühendisliği = Physics and Physics Engineering
Dizin: Bethe örgüsü = Bethe lattice ; Blume-capel modeli = Blume-capel model ; Faz diyagramı = Phase diagram ; Ising modeli = Ising model ; Spin = Spin

Özet:
Bu çalışmada, spin-1/2 ve spin-5/2 Blume-Capel modelinde, Bethe kafesi üzerinde ±J dağılımında ferromanyetik (FM) ve antiferromanyetik (AFM) fazlarının ayar parametresi ile şiddetleri ayarlanarak, sıcaklığa karşı farklı parametrelerin faz diyagramları incelenmiştir. Bethe kafesinde (BL), Blume-Capel (BC) modelinde karma spin-1/2 ve spin-5/2, çift modlu rastgele dağılımlı etkileşim fonksiyonunda, değiş-tokuş etkileşim parametresinin etkisi tekrarlama bağıntıları kullanılarak, detaylıca incelenmiştir. Ayrıca AFM duruma α eklenerek ayrıntılı inceleme yapılmıştır. Çalışmada p ihtimaliyeti FM fazda J>0 olurken, (1-p) ihtimaliyetinde AFM fazda J<0 olmaktadır. Bal peteği örgüsünde yani, q=3 koordinasyon sayısı alınarak, D (Kristal alan etkileşimi), p (Olasılık),  (AFM fazının şiddetini ayarlayan, 0≤α≤1) parametrenin T (Mutlak Sıcaklık) ile etkileşimleri incelenmiştir. Düzen parametreleri, manyetizasyon ve kuadrupol momentler, tekrarlama bağıntıların terimlerinde elde edilerek, faz geçişlerinin doğası ve kritik durumları, incelenmiştir. Tt birinci derece faz geçiş ve Tc ikinci derece faz geçiş sıcaklıkları bulunmuştur. (D, T) ve (p, T) düzlemlerinde, α' yı sabit tutup, (p, T) ve (α, T) düzlemlerinde, D' yi sabit tutup dört farklı düzlemde faz diyagramları çizilmiştir. Üçlü kritik nokta ve ikili kritik gibi kritik noktalar tespit edilmiştir. Verilen sistem parametrelerinin bazı değerlerinde sadece Tt, sadece Tc, hem Tt-Tc ya da Tt-Tt-Tc sıcaklıklarının olduğu dört tip manyetizasyon ve kuadrupol moment grafikleri elde edilmiştir.

Anahtar Kelimeler: Karma Spin-1/2 ve Spin-5/2 Ising Model, Bethe kafesi, Blume Capel, Tam tekrarlama bağıntıları, Faz diyagramı, AFM-FM fazlarının ayar parametresi

Abstract:
In this study, the phase diagrams of different parameters against temperature were examined in spin-1/2 and spin-5/2 Blume-Capel (BC) model by adjusting the strength of ferromagnetic (FM) and antiferromagnetic (AFM) phases with an adjustment parameter in the ±J distribution on the Bethe Lattice (BL). In the BL, for the mixed spin 1/2 and spin 5/2 BC model in the bimodal random distribution of the exchange interaction parameter, the effects of the exchange interaction parameter were examined in detail by using the exact recursion relations. In addition, a detailed examination was carried out by adding an adjustment parameter α for the AFM phase. In the study, the probability of p is J>0 in FM phase, while (1-p) probability is J<0 in AFM phase.  In the honeycomb lattice, i.e. by setting the coordination number q=3, the competitions of the parameters D (Crystal field interaction), p (Probability),   (adjusting the intensity of the AFM phase, 0≤α≤1) with T (Absolute Temperature) were examined in the phase diagrams. The order parameters, magnetization and quadrupole moments, were obtained in the terms of exact recursion relations, and the nature and critical conditions of phase transitions were examined. Tt first order phase transition and Tc second order phase transition temperatures were found. The phase diagrams are obtained on the (D, T) and (p, T) planes, for given α and on the (p, T) and (α, T) planes, for given values of D i.e. they are drawn on the four different planes. Critical points such as tricritical and bicritical points have been identified. For given values of our system parameters, only Tt, only Tc, Tt-Tc or Tt-Tt-Tc temperatures with four types of magnetization and quadrupole moments graphs were obtained.

Keywords: Mixed spin Spin-1/2 and Spin-5/2, Bethe lattice, Blume Capel, Exact recusion relations, Phase diagram, AFM and FM phases with a setting parameter