Kesirli kalkülüs ve derin değerlendirme yaklaşımı ile havacılık verilerinin modellenmesi, etki faktörlerinin analizi ve öngörü çalışması
Modeling, predicting and impact factor analysis of transportation data via multi deep assessment methodology and fractional calculus
Yazar: KEVSER ŞİMŞEK
Danışman: PROF. DR. ERTUĞRUL KARAÇUHA
İstanbul Teknik Üniversitesi / Bilişim Enstitüsü / Bilişim Uygulamaları Ana Bilim Dalı / Bilgi ve Haberleşme Mühendisliği Bilim Dalı
Derece: Doktora, 2024
Konu: Matematik = Mathematics ; Mühendislik Bilimleri = Engineering Sciences

Özet:
Bu tez çalışmasında; taşınan hava yolcuları sayısı, hava kargo miktarı, uçuş sayısı, varış noktası sayısı, uluslararası yolcu sayısı, uluslararası varış noktası sayısı, uluslararası uçuş sayısı, arz edilen koltuk kilometre (AKK) bilgisi, AKK uluslararası bilgisi 2011-2019 yılları arasında en yoğun havalimanlarına sahip sekiz ülke olan Almanya, Fransa, İngiltere, Amerika, Hindistan, Singapur, Çin ve Türkiye için seçilmiştir. Seçilen havacılık verileri dikkate alınarak her bir faktörün hesaplanmasında kesirli hesaplama ve derin değerlendirme yöntemlerinden faydalanılacaktır. Çalışmada bildiğimiz kadarıyla türevleri de içeren çok fonksiyonlu olarak henüz ele alınmamış kesirli türevden faydalanılarak; Türevli Çoklu Derin Değerlendirme Metodolojisi (MDAM wd) ile geliştirilen modelleme, öngörü ve etki analizi yapmamıza imkan verecektir. Bu tez çalışmasında yukarıda belirlediğimiz veri seti ile geliştirdiğimiz matematiksel yaklaşımların uygulaması yapılacaktır. İlk olarak modellemek istediğimiz faktörü, etkilendiğini değerlendirdiğimiz kendi ve diğer faktörlerin geçmiş değerleriyle ilişkilendirip böylece her bir faktörün diğer faktörlerin geçmiş değerleriyle etkileşimini ve aynı zamanda geçmiş verilerindeki değişimlerinin ağırlıklı etkisini bulacağız. Sonrasında ise geleceğe ilişkin tahminlerde bulunulacaktır.
Bu çalışmada havacılık faktörleri çok az bir sapma ile modellenerek doğru sonuçlar elde edilmiştir, öyle ki modellenen sekiz ülke içinde maksimum hata % 0,015927302 olarak Almanya'nın Hava taşımacılığı, kargo faktörü için bulunmuştur. Faktörlerin öngörülmesi ile ilgili olarak, toplam 72 öngörü için hataların %90.278'i %10'dan küçük olarak bulunmuştur. Önerilen yöntemin sonucu oldukça tatmin edicidir ve kıyaslama yaptığımız önceki türev olmayan yönteme (MDAM) göre daha iyi sonuçlar vermektedir. Ayrıca, 2019 yılı için elde edilen öngörü sonuçları ışığında en öngörülebilir ülkenin İngiltere olduğu tespit edildi; ikinci sırada Almanya, üçüncü sırada ABD, dördüncü sırada Fransa, beşinci sırada Çin, altıncı sırada Singapur, yedinci sırada Türkiye ve sonuncu sırada ise Hindistan oldu. Örneklem için seçilen sekiz ülke içinden en az öngörülebilir faktörler ise Türkiye'nin uluslararası yolcuları ve Singapur'un uçuş sayısı ve uluslararası uçuş sayısı olmuştur.
Etki analizi sonuçları verilmiş ve ayrıca ülkeler arasında ortak veya değişken olduğu tespit edilen bazı faktör etkileri çalışmada tartışılmıştır. Faktörlerin diğer faktörler üzerindeki ağırlıklı ortalama etkisi açısından ve geriye dönük olarak 2019 yılı ve 𝑙=2 yıl için önerdiğimiz varsayım çerçevesinde, güçlü pozitif (olumlu) ve güçlü negatif (olumsuz) etkiler değerlendirilmiştir.

Abstract:
Evaluating the prediction of complex systems, such as aviation revenue management, is a challenging task. When regarding aviation, as a time-continuous system measured in value discrete time series via performance indicators and certain metrics, it is important to use sufficiently targeted mathematical models within the analysis. Consistent identification of economic dynamics at the evaluation level, without dealing with the actual physical events of the system, transforms the analysis of time series into a system identification process, which ensures control of a partially known system. 
The majority of transportation statistics are generally released with significant time delay. When confronted with shocks such as the 2008 financial crisis, and the 2019 pandemic policymakers must respond as quickly as possible, which necessitates accurate knowledge of the aviation economy's current state. Failure to do so has exacerbated previous recessions.
Recent years have witnessed a growing interest in understanding and analyzing transportation data. To uncover hidden insights from complicated and dynamic datasets, data analysis has become essential. Deep evaluation methods have seen significant improvements, enabling their applicability in a variety of fields and enabling corporations and other organizations to forecast the future and make wiser decisions. The best possible use of resources is needed in aviation to improve customer satisfaction and safety records. Many studies have been published in the literature that involve the modeling of transportation economics and also transportation data. In recent years, the importance of studies such as artificial intelligence, machine learning, artificial neural networks, fractional calculus, deep learning, and deep assessment has grown. Because of its memorization property, fractional calculus, which has recently been used in many different domains, has also begun to be used in predictive studies. Studies conducted with this method involve transportation data and financial prediction.
The models we have developed thus far involved a multiple input system, but in the current study a mathematical model with multiple input, and deep assessment with first order derivative structure is suggested. Novel modeling and prediction methodologies were developed by plugging multiple factor effects on a single factor and historical data into the system, and air transportation data will be first time used for this novel method in our thesis.
In the current study, Air transport, passengers carried (million), Air transport, freight (million ton-km), Number of flights (thousand), Number of destination points (airport), International travelers (million), Number of International destination points (airport), International number of flights (thousand), ASK (Available seat kilometer) International (billion), ASK (Available seat kilometer) (billion) data of eight the busiest airport owner countries; China, France, Germany, India, Turkey, Singapore, UK and USA from 2011 to 2019 years is used.
In our research, we first determine the finest fractional order value of the derivative for each factor, which will allow us to develop effective modeling with and without derivatives. Second, we developed a formulation for forecasting future steps. To implement the mathematical models, we also run an example application on data from eight countries' air transportation and economic factors. Impact analysis results are given and also some factor effects that were found to be common or variable across countries are discussed. Strong positive (positive) and strong negative (negative) effects are evaluated for all countries, in terms of the weighted average impact of factors on other factors, and within the framework of the assumption we propose retrospectively for year 2019 and 𝑙=2 value. This mathematical model is coded on Matlab.  
As a result, the highest modeling error was discovered to be Germany's air transport freight factor expressed as a percentage of 1,59E-02. Predictions for the 2019 year made using MDAM wd (Multi Deep Assessment Methodology with first order derivative) revealed that the percentage of predictions with errors less than 10% was 90.278 percent for aviation factors. We also compared the performance of two different MDAM methodologies. The novel methodology proposed in this thesis has higher accuracy in aviation factors prediction and modeling, and is being used for the first time with aviation data.
According to the results, the UK's international number of flights factor was predicted with the least amount of error at 0.02 percent for the prediction method with derivative. When prediction values are considered in terms of predictability of countries, the UK takes first place; Germany is second, the USA is third, France is fourth, China is fifth, Singapore is sixth, Turkey is seventh, and India is last for the year 2019. As a result, the United Kingdom appears to be the most predictable country, while India appears to be the least predictable for all factors. 
In summary, a new mathematical model for the literature is proposed by first developing a multi input deep assessment system using fractional calculus. The data were modeled, impact analysis established, and prediction studies were conducted and assessed. As shown by the modeling results; modeling can be performed with near zero error.