Gecikmeli yapay sinir ağlarının robust kararlılık analizi
Robust stability analysis of delayed neural networks
Yazar: NEYİR ÖZCAN SEMERCİ
Danışman: DOÇ.DR. SABRİ ARIK ; PROF.DR. HAKAN ALİ ÇIRPAN
İstanbul Üniversitesi / Fen Bilimleri Enstitüsü / Elektrik-Elektronik Mühendisliği Ana Bilim Dalı
Derece: Doktora, 2007
Konu: Elektrik ve Elektronik Mühendisliği = Electrical and Electronics Engineering
Dizin: Kararlılık analizi = Stability analysis ; Lyapunov fonksiyonları = Lyapunov functions ; Lyapunov yöntemi = Lyapunov method

Özet:
Bu tez çalısmasında, farklı matematiksel modellere sahip çoklu zaman gecikmelidinamik yapay sinir aglarının robust kararlılık özelliklerinin bir analizi yapılmıstır.Daha genel yapıda uygun Lyapunov fonksiyonları kullanılarak, gecikmeli yapay siniraglarının denge noktasının varlıgı, tekligi ve global robust asimtotik kararlılıgı için yeniyeterli kosullar elde edilmistir. Bu kosullar elde edilirken, yapay sinir aglarındakullanılan aktivasyon fonksiyonları için sınırlı, monoton ya da türevi alınabilir gibisınırlayıcı varsayımlar kullanılmamıstır. Elde edilen kosullar temelde gecikmeparametrelerinden bagımsız olarak sadece yapay sinir agının sistem parametreleriarasında bazı iliskilerin teskil edilmesine dayanır. Bu kosulların sadece sistemparametrelerine baglı olmaları nedeniyle geçerliliklerinin test edilmesi oldukça kolaydır.Bu tezde elde edilen kararlılık sonuçları, daha önce literatürde yayınlanmıs olan yapaysinir aglarının kararlılıgı ile ilgili bazı temel sonuçlarla da karsılastırılmıstır. Bukarsılastırmalrın sonucunda, bu tezde elde ettigimiz sonuçların gecikmeli yapay siniraglarının denge noktasının global asimtotik kararlılıgının saglanmasında yeni kriterlerteskil ettigi gösterilmistir. Bu nedenle, bizim elde ettigimiz kararlılık sonuçları, dengenoktasının tek ve global asimtotik kararlı olması gereken gecikmeli yapay sinir aglarınınperformans degerlendirmesinde önemli bir yere sahiptir. Bu tezde elde edilen sonuçlarınuygulanabilirligini ve önemini vurgulamak için de bazı sayısal örnekler simülasyonsonuçları ile birlikte verilmistir.

Abstract:
In this thesis, we study robust stability properties of various classes of dynamical neuralnetworks with multiple time delays. By employing more general types of suitableLyapunov functionals, we derive some new sufficient conditions for the existence,uniqueness and global robust asymptotic stability of the equilibrium point for delayedneural networks without assuming the boundedness, monotonicity or differentiability ofthe activation functions. The obtain results basically establish relationships between thenetwork parameters of the neural networks independently of the delay parameters. Thepresented stability conditions can be easily verified as they can be expressed in terms ofthe networks parameters only. The results are also compared with the previouslyreported results in the literature. This comparison implies that the results obtained inthis thesis provide one more set of criteria for determining the global asymptoticstability of delayed neural networks. Therefore our results are of practical importance inevaluating the performance of delayed neural networks which require to have a uniqueand globally asymptotically stable equilibrium point. We also give some numericalexamples together with the simulations results to prove the applicability andeffectiveness of the results we obtain in this thesis.