Farklı veri yapısı ve örneklem büyüklüklerinde yapısal eşitlik modellerinin geçerliği ve güvenirliğinin değerlendirilmesi
Evaluating the validity and reliability of the structural equation modeling in different data structure and sample sizes
Yazar: İLKAY DOĞAN
Danışman: PROF. DR. KAZIM ÖZDAMAR
Eskişehir Osmangazi Üniversitesi / Sağlık Bilimleri Enstitüsü / Biyoistatistik Ana Bilim Dalı
Derece: Doktora, 2015
Konu: Biyoistatistik = Biostatistics ; İstatistik = Statistics
Dizin: Benzetim = Simulation ; Güvenilirlik ve geçerlilik = Reproducibility of results ; Parametre tahmini = Parameter estimation ; Veri yapıları = Data structures ; Veriler = Data ; Yapısal eşitlik modeli = Structural equation model ; Örneklem = Sample

Özet:
Bu tez çalışmasında, farklı veri yapısının ve farklı örneklem büyüklüklerinin yapısal eşitlik modellemesi üzerindeki değişimleri ve bu faktörlerin model uyum ölçütleri üzerindeki etkisini ortaya koymak amaçlanmıştır. Bu amaç çerçevesinde farklı veri yapısı ve örneklem büyüklüklerinde yapısal eşitlik modellemesinin geçerlik ve güvenirliği değerlendirilmiştir. Farklı veri yapısı ve farklı örneklem büyüklükleri altında oluşturulan yapısal eşitlik modellemesinin incelenmesi, model uyum ölçütlerinin değerlendirilmesi simülasyon çalışması yardımıyla yapılmıştır. Simülasyon çalışmasında, 4 gizli değişkenli ve her bir gizli değişkeni açıkladığı düşünülen 4 gözlenen değişkenli model kullanılmıştır. Çok değişkenli normallik varsayımının sağlandığı veri setleri için ML parametre tahmin yöntemi kullanılarak 50, 100, 150, 200, 250, 500, 1000 ve 5000 birimlik örneklem büyüklüklerinde oluşturulan yapısal eşitlik modellemesine ilişkin model uyum ölçütleri karşılaştırmalı olarak değerlendirilmiştir. Yapılan tez çalışmasında AGFI, GFI, CFI, NFI, NNFI, IFI, RMSEA ve RMR uyum ölçütleri dikkate alınmıştır. Ayrıca, yapılan simülasyon çalışmasında replikasyon sayısı 1000 ve iterasyon sayısı ise 50 olarak belirlenmiştir. Simülasyon çalışması sonucunda, örneklem büyüklüğü ve korelasyon değişimine bağlı optimizasyon ve negatif varyans tahmini problemleri ile karşılaşılmıştır. Bu problemlerin örneklem büyüklüğünün veya faktör içindeki değişkenler arası korelasyonun artmasıyla birlikte ortadan kalktığı gözlenmiştir. Örneklem büyüklüğü sabit tutulduğunda AGFI ve GFI uyum ölçütü değerlerinin korelasyon değişiminden etkilenmediği, fakat AGFI ve GFI uyum ölçütü değerlerinin örneklem büyüklüğünden etkilendiği ve örneklem büyüklüğü arttıkça uyum ölçütü değerlerinin ideal uyum sınırları içinde değerler aldığı tespit edilmiştir. CFI, NFI, NNFI ve RMR uyum ölçütlerinin örneklem büyüklüğünden ve korelasyon değişiminden etkilendiği belirlenmiştir. Çalışmada dikkate alınan diğer uyum ölçütlerinin aksine, RMSEA ve IFI uyum ölçütlerinin ise örneklem büyüklüğü ve korelasyon değişiminden etkilenmediği tespit edilmiştir. Sonuç olarak, bundan sonraki çalışmalarda çok değişkenli normal dağılım varsayımının gerçekleştiği veri setleri için bütün örneklem büyüklüklerinde ve korelasyon değerlerinde RMSEA ve IFI model uyum ölçütlerinin tercih edilmesi önerilmiştir.

Abstract:
In this thesis study, our aim was to investigate the changes on the structural equation modeling of different data structures and different sample sizes and the influence of these factors on the model fit measures. In the scope of this purpose the validity and reliability of structural equation modeling in different data structure and sample sizes were evaluated. Examining the created structural equation modeling under different data structures and sample sizes, the evaluation of model fit measures were performed with simulation study. In the simulation study, model with 4 latent variables and 4 observed variables were used to explain each latent variable. Model fit measures which were related to 50, 100, 150, 200, 250, 500, 1000 and 5000 units of sample size for structural equation modeling were evaluated by comparatively using ML parameter estimation method for data sets that ensure the multivariate normality assumption. In the thesis study AGFI, GFI, CFI, NFI, NNF, IFI, RMSEA and RMR model fit measures were taken into account. In addition, the number of replication and the number of iterations are determined as 1000 and 50, respectively to carry simulation studies. As a result of simulation study, depending on the sample size and changing the correlations have been encountered with optimization and negative variance estimation problems. It has been observed that these problems were disappeared either by increasing the sample size or correlations between the variables in factor. It was found that AGFI and GFI values were not affected by the changing of correlation when sample size was held constant. However, AGFI and GFI values were affected by the sample size and the value of the fit measures is going to get in ideal fit boundaries with the increasing sample size. It was determined that CFI, NFI, NNF and RMR fit measures were influenced by the sample size and the changing of correlation. In contrast to other model fit measures considered in the study, it has been found the RMSEA and IFI fit measures were not affected by the sample size and changes in correlation. As a result, for the upcoming studies the choice of RMSEA and IFI model fit measures can be suggested in all the sample size and the correlation value for data sets are ensured the multivariate normal distribution assumption.