İlköğretim öğrencilerinin matematiksel örüntülerdeki ilişkileri algılayışları üzerine bir inceleme
A study on the elementary students? perceptions of connections in mathematical patterns
Yazar: HAKAN YAMAN
Danışman: PROF. DR. AYSUN UMAY
Hacettepe Üniversitesi / Sosyal Bilimler Enstitüsü / İlköğretim Bölümü / İlköğretim Ana Bilim Dalı / İlköğretim Matematik Öğretmenliği Bilim Dalı
Derece: Doktora, 2010
Konu: Eğitim ve Öğretim = Education and Training
Dizin: Matematik öğretimi = Mathematics teaching ; Örüntü algılama = Pattern perception ; İlköğretim öğrencileri = Primary education students

Özet:
Bu araştırmanın amacı, ilköğretim 3, 4, 5, 6 ve 7. sınıf öğrencilerinin örüntülere ilişkin anlama ve kavrama biçimlerinin belirlenmesidir. Araştırmada betimsel araştırma yöntemi benimsenmiştir. Araştırmanın uygulaması, 2008-2009 eğitim-öğretim yılında Ankara şehir merkezindeki sosyo-ekonomik düzeyi orta seviyede olan iki ilköğretim okulundaki 317 öğrenci üzerinde gerçekleştirilmiştir. Araştırma verilerinin toplanması için 12 soruluk araştırmacı tarafından ?Matematiksel Örüntü Başarı Testi? adı altında bir test geliştirilmiştir. Geliştirilen testin güvenirlik katsayısı 0,88 olarak bulunmuştur.Araştırma sonucunda öğrencilerin sınıf seviyelerine göre matematiksel örüntü performansları arasında anlamlı farklılıklar olduğu bulunmuştur. Sınıf seviyesi arttıkça öğrencilerin matematiksel örüntü performanslarının da arttığı görülmüştür. Ayrıca araştırmanın sonuçları öğrencilerin örüntü sunum biçimlerine göre matematiksel örüntülerle ilgili performansları arasında anlamlı ilişki olduğunu göstermektedir. Öğrencilerin en çok ?Tablo? biçimindeki örüntülerde kolaylık yaşadıkları bulunmuştur. Diğer sunum biçimlerinde de sıralamanın ?Şekil?, ?Sözel Problem? ve ?Sayı Dizisi? biçiminde devam ettiği görülmüştür.Araştırma sonucunda öğrencilerin örüntü tiplerine göre matematiksel örüntülerle ilgili performansları arasında anlamlı ilişki olduğu ortaya çıkmıştır. Öğrencilerin ?Tekrarlayan? örüntülerle ilgili performanslarının çok iyi olduğu ortaya çıkmıştır. Bunun yanında öğrencilerin özellikle ?Karesel Genişleyen? tipteki örüntülerle ilgili sorun yaşadıkları bulunmuştur. Öğrenciler ?Doğrusal Genişleyen? tipindeki örüntülerde ise ortalama performans göstermişlerdir.Öğrencilerin soru tiplerine göre matematiksel örüntülerle ilgili performansları arasında da anlamlı ilişki olduğu ortaya çıkmıştır. Öğrencilerin örüntüleri sonlu adıma kadar devam ettirme görevleri olan ?Sayısal İfade? soru tiplerinde oldukça başarılı oldukları görülmüştür. Ayrıca öğrencilerin inceledikleri örüntülerin kuralını sözel olarak da ifade edebildikleri bulunmuştur. Fakat bulunan kuralı sembolik olarak ifade etme görevlerini içeren ?Sembolik İfade? soru tiplerinde büyük zorluklar yaşadıkları ve çok az öğrencinin ?Sembolik İfade? sorularını cevaplayabildikleri görülmüştür. Ayrıca öğrencilerin örüntülerin sunum biçimi, örüntü tipi ve soru tiplerine göre matematiksel örüntü performansları arasında tek tek anlamlı ilişkiler bulunmuştur. Özetle bu sonuçlar öğrencilerin matematiksel örüntü performanslarının örüntünün sunum biçimi, örüntü tipi ve soru tipi ile ilişkili olduğunu ortaya çıkarmaktadır.

Abstract:
The purpose of the study was to identify the 3, 4, 5, 6 and 7th grade level students? understanding and comprehending style about the patterns. The descriptive research method was used in this study. This study was applied to 317 students from two elementary schools located in a middle socioeconomic status in Ankara residential area in the 2008-2009 academic semesters. The ?Mathematical Patterns Achievement Test? (MPAT) consisting 12 questions were developed by the researcher to collect the data. The reliability coefficient was found as 0, 88.As a result of this study, based on the grade levels significant differences were found between students? mathematical pattern performance. It was also found that the students? performances on the patterns in mathematics increased by the grade level. The results of this study were also showed that there was a significant difference between mathematical pattern performances based on students? pattern presentation format. It was found that the students? performance was the best on the ?Table? pattern presentation format comparing with the other formats. The other pattern presentation formats were listed as respectively ?Shape?, ?Word Problem? and ?Numeric Sequence?.As a result of this study, based on the pattern types significant differences were found between students? mathematical pattern performance. It was found that the students? were very good at on the ?Repeating Patterns?. Furthermore, students had difficulties particularly on the type of ?Quadratic Growing Patterns?. The students showed average performance on the type of ?Linear Growing Patterns?.As a result of this study, based on the question types significant differences were found between students? mathematical pattern performance. The students were found especially in ?Numerical Expression? question type the duty of continuation the patterns to the finite steps. Besides, it was found that students were able to express the rule of patterns verbally. However, the results indicated that students had difficulty on the question type of ?symbolic expression? included the task of stating the rule symbolically. Only a few students answered the question type of ?symbolic expression? correctly. Moreover, it was found that the significant correlation between the students? performance on the patterns in mathematics according to the students? presented format, the pattern type, and the question type separately. Briefly, these results showed that the students? mathematical pattern was related with pattern presentation format, the pattern type, and the question type.