Altın oran ve fibonacci sayılarının müzik ile ilişkisi
The relationship of the golden ratio and fibonaccinumbers with music
Yazar: AYŞE ULÇAN
Danışman: PROF. DR. ZAFER ŞİAR
Bingöl Üniversitesi / Fen Bilimleri Enstitüsü / Matematik Ana Bilim Dalı
Derece: Yüksek Lisans, 2023
Konu: Matematik = Mathematics

Özet:
Altın oran ve müziğin ilişkisi adlı bu tez çalışmasında öncelikle altın oranın tanımı doğada,sanatta ve müzikte nerelerde kullanıldığı belirtilmiş olup; müzikte kullanım alanları yakından incelenmiştir.

Altın oranın müzikte kullanımın araştırıldığı tez çalışmasında irrasyonel 3 sayı belirlenmiş olup, bunlar; altın oran, √2 ve Pi(π) sayısıdır. Bu sayılara denk gelen notalar (Do 1, Re 2 , Mi 3 Fa 4 , Sol 5 , La 6 ve Si 7) belirlenmiş ve bu 3 sayıya ait melodiler piyonayla oluşturulmuştur. Altın oranın müzikte kullanımının incelendiği araştırma 202 katılımcı ile gerçekleştirilmiştir. Araştırmada katılımcılara altın oran, Pi(π) ve √2 sayılarına karşılık gelen melodiler dinletilmiş ve anket yöntemiyle görüşleri alınmıştır. Analiz neticesinde katılımcıların dinledikleri melodilerinden hangilerinin daha önce dinledikleri bir müziği andırdığına dair görüşlerine bakıldığında %68,9'ünün altın orana karşılık gelen melodinin daha önce dinledikleri bir müziği andırdığını, %20,3'ünün Pi(π) sayısına karşılık gelen melodinin daha önce dinledikleri bir müziği andırdığını ve %11,4'ünün √2 sayısına eşit karşılık gelen melodinin daha önce dinledikleri bir müziği andırdığını belirtmişlerdir. Araştırmada katılımcıların eğitim durumuna göre katılımcıların beğendikleri melodinin farklılık gösterdiği tespit edilmiş ve eğitim durumu lisans ve lisansüstü olan katılımcılar büyük çoğunlukla altın orana karşılık gelen melodiyi beğenmişlerdir. 

Katılımcıların beğendikleri melodinin müziğe olan ilgi düzeylerine göre farklılık analizi neticesinde katılımcıların beğendikleri melodinin müziğe olan ilgi düzeylerine göre farklılık gösterdiği tespit edilmiş ve müziğe fazla ve çok fazla ilgi duyan katılımcıların büyük çoğunlukla altın orana karşılık gelen melodiyi beğenmişlerdir.

Katılımcıların beğendikleri melodinin günlük müzik dinleme sürelerine göre farklılık analizi neticesinde günlük 20-40 dk., 40-60 dk., ve 1 saatten fazla müzik dinleyen katılımcılar büyük çoğunlukla altın orana karşılık gelen melodiyi beğenmişlerdir.

Katılımcıların beğendikleri melodinin herhangi bir enstrüman çalma durumlarına göre farklılık analizi neticesinde katılımcıların beğendikleri melodinin herhangi bir enstrüman çalma durumlarına göre farklılık gösterdiği tespit edilmiştir. Buna göre enstrüman çalan katılımcıların büyük çoğunlukla altın orana karşılık gelen melodiyi beğenmişlerdir.

Abstract:
In this thesis study, the relationship between the golden ratio and music, firstly, the definition of the golden ratio and where it is used in nature, art and music is stated; areas of use in music have been closely examined. In this thesis study invesigating the use of the golden ratio in music, three irrational numbers are determined. These are the golden ratio, Pi(π) and √2. The notes (Do 1 Re 2 Mi 3 Fa 4 Sol 5 La 6 Si 7) corresponding of these numbers are determined. Also the melodies of these three numbers are created with the piano.

The research examining the use of the golden ratio in music was carried out with 202 participants. In the research, the melodies corresponding to the golden ratio, pi and square root 2 numbers were listened to the participants and their opinions were taken by questionnaire method. As a result of the analysis, when the views of the participants on which of the melodies they listened to resemble a music they listened to before, 68.9% of them said that the melody corresponding to the golden ratio, resembled a music they had listened to before, and 20.3% said that melody 2, that is, pi. They stated that the melody corresponding to the number of melody resembled a music they had listened to before, and 11.4% of them stated that the melody corresponding to melody 3, that is, the square root of 2, resembled a music they had listened to before. In the study, it was determined that the melody that the participants liked differed according to the educational level of the participants, and the participants with undergraduate and graduate education mostly liked the melody 1, that is, the melody corresponding to the golden ratio.

As a result of the difference analysis of the melody that the participants liked according to their level of interest in music, it was determined that the melody that the participants liked differed according to their level of interest in music, and the participants who were very or very interested in music mostly liked the melody 1, that is, the melody corresponding to the golden ratio.
As a result of the difference analysis of the melody that the participants like according to the daily music listening times, the participants who listen to music for 20-40 minutes, 40-60 minutes, and more than 1 hour a day mostly liked the melody 1, that is, the melody corresponding to the golden ratio.

As a result of the difference analysis of the melody that the participants liked according to their playing any instrument, it was determined that the melody that the participants liked differed according to their playing status of any instrument. Accordingly, the participants who played the instrument mostly liked the melody 1, that is, the melody corresponding to the golden ratio.