Zamanla değişen bir sistemin adaptif durum geribeslemelikontrolü
Adaptive state feedback control of a time-varying system
Yazar: MEHMET LATİF LEVENT
Danışman: PROF. DR. ÖMER AYDOĞDU
Konya Teknik Üniversitesi / Lisansüstü Eğitim Enstitüsü / Elektrik-Elektronik Mühendisliği Ana Bilim Dalı
Derece: Doktora, 2021
Konu: Elektrik ve Elektronik Mühendisliği = Electrical and Electronics Engineering

Özet:
Bu çalışmada, gürültüden ve bozucu etkilerden arındırılmış doğrusal bir sistemin durum geri beslemeli adaptif kontrolü gerçekleştirilmiştir. Bunun için ilk olarak, ayrık zamanlı kalman filtresi ve indirgenmiş dereceli durum gözleyici kullanılarak sistemin durum değişkenleri tahmin edilmiş, elde edilen bu durumlar kullanılarak sistemin optimal kontrolü Lineer Kuadratik Regülatör (Linear Quadratic Regulator, LQR) metodu ile gerçekleştirilmiştir. LQR kontrol metodunda durum geri besleme kazanç matrisi sabit olduğundan, zamanla değişmeyen sistemlerde optimal kontrol performansı
sağlamasına rağmen, zamanla değişen sistemlerde istenilen performansı sağlayamadığı görülmüştür. Bu amaçla zamanla değişen sistemlerin de optimal kontrolü için LQR metodu, Lyapunov tabanlı adaptif bir mekanizma ile desteklenerek adaptif durum geribeslemeli denetleyici yapısı tasarlanmıştır. Böylece sisteme etki eden gürültü ve değişken yük etkileri minimize edilerek, sistem kararlılığı artırılmıştır.
Çalışmanın ikinci aşamasında; Yinelemeli En Küçük Kareler (Recursive Least Squares, RLS) tabanlı
adaptif durum geribeslemeli kontrol metodu ortaya konulmuştur. Burada ilk olarak denetlenen sistemin giriş/çıkış veri paketlerini kullanarak zamanla değişen sistemin matematiksel modelini veren bir sistem tanılama bloğu oluşturulmuştur. Bu blok sayesinde sistem sürekli izlenerek, zamanla değişen sistemin parametreleri güncellenmektedir. Güncellenen bu parametrelere göre LQR yenilenmekte, böylece değişen sistem parametrelerine göre sistemin kendi kendini ayarlaması sağlanmaktadır. Böylece RLS tabanlı adaptif durum geribeslemeli kontrol yaklaşımı ile zamanla değişen yük etkileri minimize edilmiştir. Çalışmada, simülasyon deneyleri için Değişken Yüklü Servo (Variable Loaded
Servo, VLS) sistem modülüne ait Matlab/Simulink durum uzay modeli elde edilmiş ve önerilen yeni yöntemler ile sistem kontrolü gerçekleştirilmiştir. Yapılan deneylerde,önerilen yöntem ile literatürde verilen kalman filtresi, indirgenmiş dereceli gözleyici ve LQR'nin birlikte kullanıldığı yöntem sonuçları karşılaştırılmıştır. Elde edilen sonuçlar performans indeksleri referans alınarak değerlendirildiğinde, önerilen yöntemin, literatürdeki diğer çalışmalara göre gürültüyü, değişken yük etkisini ve sürekli durum hatasını daha iyi minimize ederek sistem performansını ve ararlılığını artırdığı görülmüştür. Ayrıca öne sürülen yöntemlerin pratik uygulama sonuçlarını elde edebilmek
amacıyla, Sanal Simülasyon Laboratuvarları (Virtual Simulation laboratories, VSIMLABS) servo kontrol deney donamı üzerinde denemeler yapılmış ve performans indeksleri referans alınarak önerilen yöntemin etkinliği gözlemlemiştir. Elde edilen sonuçlardan simülasyon ve uygulama sonuçlarının uyumlu olduğu görülmektedir. Ayrıca simülasyon ve uygulama sonuçları analiz edildiğinde, öne sürülen yaklaşımın yük etkisini ve gürültüyü minimize ettiğini ve sistemin yüksek verimlilikte çalıştığını
göstermiştir.

Abstract:
This study conducted adaptive state feedback control of a linear system that was purified from noise and disruptive effects. For this purpose, first of all, state variables of the system were estimated by using a discrete-time kalman filter and reduced-order state observer. Optimal control of the system was performed by Linear Quadratic Regulator (LQR) method. Since the state feedback gain matrix is stable in LQR control method, it cannot display the desired performance in time-varying systems even though actualizing the optimal control performance in time-invariant systems. For this purpose, the adaptive state feedback controller structure was designed by supporting the Lyapunovbased adaptive mechanism to provide the optimal control of time-variant systems. Thus, stability has increased by minimizing the effects of noise and variable load.
Recursive least squares (RLS)-based adaptive state feedback control method was revealed in the second stage of the study. A system identification block that gives the mathematical model of a time-variant system by utilizing input/output data packages of the controller was established at first. Parameters of the time-variant system are updated by observing the system thanks to this block. LQR is renewed based on these updated parameters; thus, it is provided for the system to adjust itself based on changing system parameters. So, the effects of the time-variant load have been minimized via the RLSbased adaptive state feedback control approach.
Matlab/Simulink state-space model belongs to Variable Loaded Servo (VLS) system module was obtained for simulation experiments; system control was performed by the new methods offered. The offered method and Kalman filter in literature were compared with reduced-order observer and results of the method using LQR together. It is seen when the results are evaluated by considering performance indexes that the offered method increases the system performance and stability by minimizing noise and variable load better compared to other studies in the literature.
Moreover, there were performed trials on Virtual Simulation Laboratories (VSIMLABS) servo control testing equipment to obtain the practical application results of the proposed methods. The effectiveness of the method was observed by basing the indexes of performance. It is seen from the obtained results that the simulation and application results are compatible. Furthermore, simulation and practical application results reveal that the offered approach minimizes the load effect and noise and also the system operates at high efficiency.