Burulma yükü etkisi altındaki fonksiyonel tabaka içeren üç tabakalı silindirik kabuğun burkulmasına Winkler zemin etkisinin incelenmesi
The investigation of the effect of a Winkler foundation on the buckling of three layered cylindrical shells containing functionally graded layer under torsion
Yazar: ŞEYDA ADIGÜZEL
Danışman: PROF. DR. ABDULLAH AVEY
Süleyman Demirel Üniversitesi / Fen Bilimleri Enstitüsü / İnşaat Mühendisliği Ana Bilim Dalı
Derece: Yüksek Lisans, 2011
Konu: İnşaat Mühendisliği = Civil Engineering
Dizin: Silindirik kabuklar = Cylindrical shells ; Torsiyon = Torsion ; Winkler zemin = Winkler foundation

Özet:
Bu çalışmada, Winkler elastik zemin üzerinde bulunan fonksiyonel değişimli tabaka içeren üç tabakalı silindirik kabukların burulma yükü etkisi altında burkulma problemi ele alınmıştır. Üç tabakalı silindirik kabuğun alt tabakası pür seramik, orta tabakası fonksiyonel değişimli malzeme (FDM) ve üst tabakası metalden oluşmaktadır. Önce FDM'lerin analitik modelleri oluşturulmuş ve bu modeller grafiksel ve sayısal olarak sunulmuştur. Sonra Winkler elastik zemin modelinin matematiksel ve grafiksel modeli sunulmuştur. Daha sonra FDM tabaka içeren üç tabakalı silindirik kabuğun temel bağıntıları, burulma yükü ve Winkler zemin etkisi dikkate alınarak, değiştirilmiş Donnell tipi stabilite ve deformasyon uygunluk denklemleri türetilmiştir. Temel denklemler, Galerkin yöntemi uygulanarak çözülmüş ve Winkler elastik zemini üzerinde bulunan FDM içeren üç tabakalı silindirik kabuğun kritik burulma yükü için analitik ifade elde edilmiştir. Winkler elastik zemini üzerinde bulunan tek tabakalı FDM ve homojen silindirik kabuklar için kritik burulma yükünün ifadeleri özel olarak elde edilmiştir. Ayrıca, elastik zemin etkisi dikkate alınmayan üç tabakalı ve tek tabakalı, FDM, metal veya seramik silindirik kabuklar için kritik burulma yükünün ifadesi özel olarak elde edilmektedir. Son olarak kritik burulma yüküne, fonksiyonel değişimli malzemenin farklı kompozisyonları ve hacim bileşenleri değişiminin, kabuk karakteristiklerinin, tabakaların kalınlıklarının değişiminin ve Winkler elastik zeminin etkileri incelenmiştir. Bu çalışmanın geçerliliği için elde edilen sonuçlar literatürde sunulan çalışmalarla karşılaştırılmıştır.

Abstract:
In this thesis the buckling problem of the three layered cylindrical shells containing a functionally graded layer, resting on a Winkler elastic foundation subjected to the torsion load is studied. Firstly, the analytical models of functionally graded materials (FGMs) are carried out and the graphical and numerical presentations of this model are given. Then, mathematical and graphical models of Winkler elastic foundation are presented. Later, the modified Donnell type stability and deformation compatibility equations of the three layered cylindrical shells containing an FGM layer are derived by taking into account the basic relations and the effects of the torsional load and Winkler elastic foundation. The basic equations are solved by using Galerkin method and analytical expression for the critical torsional load of the three layered cylindrical shell containing an FGM layer resting on the Winkler elastic foundation is obtained. The expressions of critical torsional load are obtained for the single-layer FGM and homogenous cylindrical shells resting on the Winkler elastic foundation, as a special case. Besides, the expression of the critical torsional load is obtained for the three-layer and single-layer, FGM, metal and ceramic cylindrical shells without elastic foundation, as a special case, also. Finally, the effects of variations of volume fractions, and different compositions of FGMs, shell characteristics, variations of the thickness of the layers and Winkler elastic foundation, on the critical torsional load are studied. Comparisons are made with the available studies in the open literature to validate this study.