8. sınıf öğrencilerinin cebirde stratejik akıl yürütme süreçlerinin incelenmesi
Investigating 8th grade students' strategic reasoning in algebra
Yazar: GÖZDE GERGİN
Danışman: PROF. DR. SİBEL YEŞİLDERE İMRE
Dokuz Eylül Üniversitesi / Eğitim Bilimleri Enstitüsü / Matematik ve Fen Bilimleri Eğitimi Ana Bilim Dalı / İlköğretim Matematik Öğretmenliği Bilim Dalı
Derece: Yüksek Lisans, 2022
Konu: Eğitim ve Öğretim = Education and Training
Dizin: Akıl yürütme = Reasoning ; Cebir = Algebra ; Cebirsel muhakeme = Algebraic reasoning ; Gerçek yaşam problemleri = Real life problems ; Matematik = Mathematics ; Matematik eğitimi = Mathematics education ; Stratejik düşünce = Strategic thinking

Özet:
Bu araştırmanın amacı, sekizinci sınıf öğrencilerinin cebirde stratejik akıl yürütme süreçlerini incelemektir. Akademik başarıları yüksek, orta ve düşük olan öğrencilerin stratejik akıl yürütme süreçleri birbiriyle karşılaştırılarak ele alınmakta ve farklılıklara neden olan yönler tartışılmaktadır. Bununla birlikte stratejik akıl yürütme süreçleri incelenen öğrencilerin açık uçlu problem durumları ile karşılaştıklarında ne gibi çözüm stratejileri ürettiklerini gözlemlemek hedeflenmektedir.

Araştırmada nitel araştırma yöntemleri kullanılmaktadır. Ağrı ilindeki resmi bir ortaokuldan amaçlı örnekleme yöntemi ile seçilen altı tane sekizinci sınıf öğrencisi ile çalışılmaktadır. Araştırmada asıl olan, öğrencilerin akıl yürütme süreçlerine ya da problem çözme stratejilerine ilişkin bir genelleme yapmak değil, bu süreci derinlemesine inceleyerek süreci oluşturan bileşenleri ele almaktır. Bu nedenle örnek olay çalışması araştırma deseni olarak belirlenmiştir. Örnek olay çalışmasında veri toplama aracı olarak, açık uçlu problemler ve yarı yapılandırılmış klinik mülakat soruları kullanılmaktadır. 

Öğrencilerin yazılı çözümlerinden ve örnek olay çalışmalarından elde edilen veriler, öğrencilerin açık uçlu problemlerde yer alan bağlamı anlamlandırma süreçlerinde farklı çözüm stratejilerine başvurduklarını göstermektedir. Bazı öğrencilerin problem bağlamında yer alan nicelikleri ve bunların arasındaki ilişkileri belirlemede zorluk yaşadıkları görülmektedir. Bunun yanı sıra kavramsal ya da teorik bilgileri yeterli olan öğrenciler nicelikler arasındaki ilişkileri belirtirken cebirsel temsiller kullanmaktadır. 

Akademik olarak başarılı olan öğrencilerin temsil oluşturma ve ilişkileri ifade etme süreçlerinde uyguladıkları prosedürleri cebirsel gerekçeleri kullanarak ve daha anlaşılır bir dille açıkladıkları görülmektedir. Bununla birlikte orta ve düşük başarı seviyesindeki öğrencilerin bazı problemlerde ikna edici açıklamalar ile doğru çözüm stratejisi uyguladıkları gözlemlenmektedir.

Abstract:
The aim of this research was to investigate the strategic reasoning processes of eighth grade students in algebra. The strategic reasoning processes of students with high, medium and low academic achievements are compared with each other and the aspects that cause differences are discussed. In addition, it is aimed to observe what kind of solution strategies the students whose strategic reasoning processes are examined produce when they encounter open-ended problem situations.

Qualitative research methods are used in the research. It is studied with 6 eighth grade students selected by purposive sampling method from an official secondary school in Ağrı. The main thing in the research is not to generalize about the reasoning processes or problem solving strategies of the students, but to examine the components that make up the process by examining this process in depth. For this reason, the case study was determined as the research design. The case study provides the opportunity to conduct in-depth research with a small number of people. Open-ended problems and semi-structured clinical interview questions are used as data collection tools for the case study.

The data obtained from students' written solutions and case studies show that students apply different solution strategies in the process of making sense of the context in open-ended problems. It is seen that some students have difficulties in determining the quantities in the context of the problem and the relationships between them. In addition, students with sufficient conceptual or theoretical knowledge use algebraic representations when describing the relationships between quantities.

It is seen that academically successful students explain the procedures they apply in the processes of creating representation and expressing relationships more easily and using algebraic reasons. However, it is observed that students at medium and low achievement levels apply the right solution strategy with convincing explanations for some problems.