Ağ optimizasyonu modelleri: Python ile uygulamalar
Network optimization models: Applications with python
Yazar: BAGUL OVLYAKULYYEVA
Danışman: DOÇ. DR. TALAT ŞENEL
Ondokuz Mayıs Üniversitesi / Lisansüstü Eğitim Enstitüsü / İstatistik Ana Bilim Dalı / İstatistik Bilim Dalı
Derece: Yüksek Lisans, 2023
Konu: İstatistik = Statistics

Özet:
Ağ, bir noktalar kümesini ve bu noktaları ikili olarak bağlayan çizgiler kümesini içerir. Ağlar, değişik ortamlarda ve çeşitli şekillerde ortaya çıkabilirler. Günümüzün rekabetçi iş ortamında, firmaların sınırlı kaynaklarını en verimli şekilde kullanmaları giderek daha da önem kazanmaktadır. Bu durum genellikle karar verme süreçlerinde karı maksimize etmek ya da maliyetleri minimize etmek amacıyla ortaya çıkar. Gemi, bina, uçak, araç yapımı; en kısa yol, kablo, hat, boru döşeme gibi problemler, ağ modellerine dönüştürülerek çözülebilecek türden modellere örnektir. Bu tür problemler doğrusal programlama kullanılarak da çözülebilir, ancak ağ modelleriyle çözüm sağlamak genellikle daha etkilidir. Ağ optimizasyonu modelleri, en düşük maliyetli akış problemi, en kısa yol problemi, maksimum akış problemi, ulaştırma problemi, atama problemi, kapsayan ağaç problemi ve CPM/PERT modelleri şeklinde sınıflandırılmaktadır. Optimizasyon modellerinin temel amacı, katılımcılara gerçek hayatta matematiksel modellemeye dayalı uygulamalar yapabilme becerisi kazandırmak için yöneylem araştırması tekniklerini kullanmaktır. Bu bağlamda, ulaştırma ve lojistik problemleri gibi yöneylem araştırması tekniklerinin bir parçası olan konular genellikle ağ akış problemleri olarak sınıflandırılmaktadır ve incelenmektedir. Bu çalışmanın "Literatür Araştırması" bölümünde literatürde yer alan ilgili çalışmalar özetlenmektedir. Sonraki bölüm olan "Materyal ve Metot" bölümünde tez kapsamında önerilen yaklaşımlar, kullanılan model ve algoritmalar açıklanmakta, takip eden "Uygulama ve Bulgular" bölümünde ise önerilen yaklaşımların uygulanmasıyla elde edilen sonuçlar sunulmaktadır. Son kısımda yer alan "Sonuç ve Öneriler" bölümü tez çalışmasının genel bir değerlendirmesini sunmaktadır. Bu çalışmada Ağ optimizasyonu modelleri incelenip, bunların değişik alanlarda uygulanabilirliği hakkında bilgiler verilecektir. Ayrıca ağ optimizasyonu konusunda literatürde mevcut olan çok sayıda uygulama ele alınmıştır. Bu uygulamalar, PYTHON programlama dili kullanılarak da çözümlenmiş ve sonuçlar karşılaştırılarak önerilerde bulunulmuştur.

Abstract:
A network contains a set of points and a set of lines that connect these points pairwise. Networks can emerge in different settings and in different ways. In today's competitive business environment, it is increasingly important for firms to make the most efficient use of their limited resources. This often occurs in decision-making processes to maximize profits or minimize costs. Problems such as ship, building, airplane, vehicle construction; shortest road, cable, line, pipe laying are examples of the kind of models that can be solved by converting them into network models. Such problems can also be solved using linear programming, but it is often more efficient to provide solutions with network models. Network optimization models are classified as minimum cost flow problem, shortest path problem, maximum flow problem, transportation problem, assignment problem, spanning tree problem and CPM/PERT models. The main objective of optimization models is to use operations research techniques to provide participants with the ability to make real-life applications based on mathematical modeling. In this context, topics that are part of operations research techniques, such as transportation and logistics problems, are often classified and studied as network flow problems. The "Literature Review" section of this study summarizes the relevant studies in the literature. The next section, "Materials and Methods", describes the approaches, models and algorithms proposed in this thesis, followed by "Application and Results", which presents the results obtained by applying the proposed approaches. The "Conclusion and Recommendations" section in the last part presents an overall evaluation of the thesis. In this study, Network optimization models will be examined and information about their applicability in different fields will be given. In addition, a large number of applications available in the literature on network optimization are discussed. These applications are also analyzed using the PYTHON programming language and the results are compared and recommendations are made.