Yaşam çözümlemesinde alıcı işlem karakteristiği eğrileri
Receiver operating characteristic curves in survival analysis
Yazar: ŞEYMA SERTKAYA
Danışman: PROF. DR. DURU KARASOY
Hacettepe Üniversitesi / Fen Bilimleri Enstitüsü / İstatistik Ana Bilim Dalı
Derece: Yüksek Lisans, 2024
Konu: İstatistik = Statistics

Özet:
Yaşam verilerinin yapısı, yaşam sürelerini ve olayın gerçekleşip gerçekleşmediğini
gösteren durumu içerir. Yaşam çözümlemesindeki temel varsayım, izlem süresinin uzun
olması halinde ilgilenilen olayın gerçekleşeceğidir. İlgilenilen olay gerçekleşene kadar
geçen süreyle ilgilenildiği için bu varsayım çoğunlukla gerçekçi değildir. Alıcı işlem
karakteristiği (Receiver Operating Characteristic - ROC) eğrileri, tahmin edilen
performansı değerlendirmenin bir yoludur. Sürekli ölçekte tanımlı test sonuçları için
ROC eğrileri doğruluğun standart özetidir. ROC eğrileri, durum değişkeni için sürekli bir
değişkeni kullanarak duyarlılık (sensitivity) ve seçiciliği (specificity) elde etmek için
kullanılır. Yaşam verilerinin analizinde kullanılan ROC eğrileri olayı yaşayanlar ile
yaşamayanlar arasında ne kadar iyi ayrım yaptığını belirleyip doğru eşik değerini (cutoff) seçmeyi sağlar. Yaşam çözümlemesinde süre söz konusu olduğu için durum
değişebileceğinden klasik ROC eğrileri doğru sonuçlar vermez. Bu nedenle zamana bağlı
(time dependent) ROC eğrileri üzerinde araştırmalar yapılarak yeni yöntemler
geliştirilmiş ve ROC(t) ile gösterilen ROC eğrisi tahminleri önerilmiştir. Bu çalışmada
yaşam çözümlemesi için kullanılan ROC eğrisi tahmin edicileri yöntemlerinden
kümülatif duyarlılık ve dinamik seçicilik (cumulative sensitivity and dynamic specificity
– CD) başlığı altında: Heagerty ve arkadaşlarının (2000) Kaplan-Meier tahmin edicisi(CD1), Heagerty ve arkadaşlarının (2000) en yakın komşu tahmin edicisi (CD2),
Chambless ve Diao'nun (2006) Kaplan-Meier benzeri tahmin edicisi (CD3), Chambless
ve Diao'nun (2006) alternatif tahmin edicisi (CD4), durdurma ağırlıklandırmasının ters
olasılığı (CD5), koşullu durdurma ağırlıklandırmasının ters olasılığı (CD6), ağırlıklı
AUC(t) (CD7), Viallon ve Latouche (2011) tahmin edicisi (CD8); olay duyarlılığı ve
dinamik seçicilik (incident sensitivity and dynamic specificity – ID) başlığı altında Cox
regresyonu (ID1), ağırlıklı ortalama sıralaması (ID2), kesirli polinom (ID3); olay
duyarlılığı ve statik seçicilik (incident sensitivity and static specificity – IS) başlığı
altında; marjinal regresyon modelleme yaklaşımı (IS1), genişletilmiş Cox regresyonu
(IS2) ve son olarak Naive tahmin edicisi tanıtılmıştır. Bu tahmin edicilerin
uygulanabilirliğini göstermek için literatür verisi olan akciğer kanseri verisi ve gerçek
veri olan serviks kanseri verisi üzerinde uygulama yapılmıştır. Her iki veri setinde de
CD1 ve CD2 tanımlamaları birbirine yakın sonuçlar vermiştir. CD4 tanımlaması hariç
diğer tanımlamalarda yaşam süresi arttıkça belirtecin tahmin performansının düştüğü,
CD4 tanımlamasında ise zamanla tahmin performansının arttığı gözlenmiştir.

Abstract:
The structure of life data includes life times and status indicating whether the event
occurred. The basic assumption in survival analysis is that the event of interest will occur
if the follow-up period is long. This assumption is often unrealistic since we are interested
in the time until the event of interest occurs. Receiver operating characteristic (ROC)
curves are a way to evaluate predicted performance. For test results defined on a
continuous scale, ROC curves are the standard summary of accuracy. ROC curves are
used to obtain sensitivity and specificity by using a continuous variable for the state
variable. ROC curves used in the analysis of survival data determine how well they
discriminate between those who experience the event and those who do not, allowing to
choose the correct cut-off value. Since time is involved in survival analysis and the
situation may change, classical ROC curves do not give accurate results. For this reason,
new methods have been developed by researching time-dependent ROC curves and ROC
curve estimates denoted by ROC(t) have been proposed. Among the ROC curve estimatormethods used for survival analysis in this study, under the title of cumulative sensitivity
and dynamic specificity (CD): Heagerty et al.'s (2000) Kaplan-Meier estimator (CD1),
Heagerty et al.'s (2000) nearest neighbor estimator (CD2), Chambless and Diao's (2006)
Kaplan-Meier-like estimator (CD3), Chambless and Diao's (2006) alternative estimator
(CD4), inverse probability of intercept weighting (CD5), conditional inverse probability
of stopping weighting (CD6), weighted AUC(t) (CD7), Viallon and Latouche (2011)
estimator (CD8); Cox regression (ID1), weighted average ranking (ID2), fractional
polynomial (ID3) under the title of incident sensitivity and dynamic specificity (ID);
under the title of incident sensitivity and static specificity (IS); marginal regression
modeling approach (IS1), extended Cox regression (IS2) and finally Naive estimator are
introduced. To demonstrate the applicability of these estimators, an application was made
on lung cancer data, which is literature data, and cervical cancer data, which is real data.
In both data sets, CD1 and CD2 definitions gave similar results. It has been observed that,
except for the CD4 definition, the predictive performance of the marker decreases as life
expectancy increases in other definitions, while the predictive performance of the marker
increases over time in the CD4 definition.