Faktör analizinde belirli koşullar altında faktör sayısı belirleme yöntemlerinin karşılaştırılması
The comparison of the methods determining number of factors under the certain conditions in factor analysis
Yazar: FERHAT ÜNAL
Danışman: PROF. DR. CELAL REHA ALPAR
Hacettepe Üniversitesi / Sağlık Bilimleri Enstitüsü / Biyoistatistik Ana Bilim Dalı
Derece: Doktora, 2020
Konu: Biyoistatistik = Biostatistics
Dizin: Analiz yöntemleri = Analysis methods ; Faktör analizi = Factor analysis ; Faktör analizi = Factor analysis ; Korelasyon yöntemi = Correlation method ; İstatistik = Statistics ; İstatistiksel yöntemler = Statistical methods

Özet:
Sağlık,  spor, eğitim ve sosyal bilimler alanında özellikle ölçek geliştirme çalışmalarında
sıklıkla kullanılan çok değişkenli istatistiksel yöntemlerden biri olan faktör analizinde
kestirim ve döndürme yöntemlerine göre daha önemli olan aşama kabul edilecek faktör
sayısının belirlenmesidir. Faktör sayısının belirlenmesinde Kaiser ölçütü (K1),
birikimli açıklanan varyans yüzdesi ve yamaç grafiği gibi en fazla bilinen ve kullanılan
bazı yöntemler olmakla birlikte bu yöntemlerle elde edilen faktör sayıları her durumda
doğru faktör sayısına net cevaplar verememektedir. Bu yöntemlerin dışında son
yıllarda kullanılmaya başlanan Horn'un paralel analizi (PA) ve Velicer'in en küçük
ortalama kısmi korelasyon (MAP) yöntemleri de bulunmaktadır. Bu çalışmada, doğru
faktör sayısının belirlenmesinde K1, PA ve MAP ölçütlerinin performansları, sürekli
ve 5'li likert düzeyinde ölçülmüş değişkenler için değişken sayısı (6, 12, 18, 24, 30),
örneklem büyüklüğü (30, 50, 100, 200, 300, 500), ortalama faktör yükü (0,10-0,90) ve
evren faktör sayısı (1, 2, 3 ve 4) koşulları altında incelenmiş ve karşılaştırılmıştır. MAP
ve PA yönteminin doğru faktör sayısını belirlemede oldukça iyi performansa sahip
olduğu, istatistiksel yazılımlarda en fazla kullanılan yöntemlerden olan K1'in ise kötü
performansa sahip olduğu, sadece değişken sayısı altı iken iyi performans
gösterebildiği ve örneklem büyüklüğündeki değişimden en fazla etkilenen yöntem
olduğu görülmüştür. Ayrıca yamaç grafiği, Jolliffe ölçütü, birikimli açıklanan varyans
yüzdesi ve K1 gibi klasik öznel ölçütler yerine özellikle son yıllarda kullanılmaya
başlanan PA ve MAP gibi daha nesnel ve çağdaş yaklaşımların kullanılması
önerilmektedi

Abstract:
Factor analysis is one of the multivariate
statistical techniques used in the field of health, sport, education, and social sciences
about especially scale development studies. In this technique, determining of retained
the number of factors is more important than the estimation of factor loadings and
rotation methods. There are some methods for determining number of factors such as
Kaiser criteria (K1), cumulative explained variance and scree graph are known utmost,
but extracted factor numbers in these methods aren't accurate in every situation. In
except of these methods, there are Horn's parallel analysis and Velicer's minimum
average partial correlation (MAP) used in recent years. In this study, we compare the
performance of K1, PA and MAP in determining of the number of factors for
continuous variables and Likert scale in conditions that the number of variables (6, 12,
18, 24, 30), sample size (30, 50, 100, 200, 300, 500), mean loading (0,10-0,90) and
the population number of factors (1, 2, 3 ve 4). In conclusion, MAP and PA methods
are more accurate, K1 used in most statistical software has poor performance in terms
of the number of factors except for the number of the variable is six. Also, K1 is most
affected by the change of sample size according to the others. Objective and modern
methods as MAP ve PA are recommended instead of subjective methods, such as scree
graph, Jolliffe criteria, cumulative explained variance, and K1.
Key Words: Factor analysis, number of factors, Kaiser criteria, MAP method,
 parallel analysis.