Karma tip Heisenberg spin sistemlerinde kuantum dolaşıklığın incelenmesi
Investigation of quantum entanglement in mixed type Heisenberg spin systems
Yazar: YÜCEL BİLİR
Danışman: DR. ÖĞR. ÜYESİ CENK AKYÜZ
Adnan Menderes Üniversitesi / Fen Bilimleri Enstitüsü / Fizik Ana Bilim Dalı
Derece: Yüksek Lisans, 2018
Konu: Fizik ve Fizik Mühendisliği = Physics and Physics Engineering

Özet:
Son yıllarda disiplinler arası bir alan olarak ortaya çıkan kuantum hesaplama
ve kuantum enformasyon çalışmalarının merkezinde dolaşıklık kavramı yer
almaktadır. Heisenberg spin sistemleri ile dolaşıklık oluşturulabilmekte ve
dolaşıklığın değişimi kontrol parametreleri olarak adlandırılan ve sistemde yer
alan manyetik alan, anizotropi ve Dzyaloshinskii-Moriya (DM) etkileşmesi
gibi çeşitli parametrelere göre incelenmektedir. Yoğun madde fiziğindeki
çalışmalarda ise Heisenberg spin modelleri fiziksel sistemlerin yapısını incelemek
için kullanılmaktadır. Yakın gelecekte dolaşıklık üreten sistemlerin teknolojik
uygulamalarında kuantum fiziği ve yoğun madde fiziğindeki bilgi birikiminin
kullanılması muhtemel görünmektedir. Bu nedenle bu tezde homojen bir manyetik
alanda bulunan farklı türdeki karma tip Heisenberg XXX spin sistemlerinin
dolaşıklığı incelenmiştir. Bu sistemlerin taban ve ısısal dolaşıklıkları periyodik
sınır koşulları altında negatiflik ölçütü ile hesaplanmıştır. Tezin ilk kısmında iki
spinli karma tip Heisenbeg XXX spin sistemlerinin taban ve ısısal dolaşıklıkları
incelenmiştir. Elde ettiğimiz sonuçlara göre spin (1, 3/2) karma tip spin sisteminin
spin (1/2, 1) ve spin (1/2, 3/2) karma tip spin sistemlerine göre daha büyük dolaşıklık
ürettiği ve hem kritik sıcaklığın hem de kritik manyetik alan değerlerinin daha
büyük olduğu görülmüştür. Tezin ikinci kısmında ise spin (1/2,1 ,3/2) şeklinde
tasarlanan karma tip Heisenberg XXX spin sisteminde taban ve ısısal durum
dolaşıklıkları, sadece en yakın komşu etkileşmelerinin olduğu durumda değil,
ayrıca hem en yakın hem de ikinci en yakın komşu etkileşmelerinin olduğu
durumlarda da incelenmiştir. Spin (1/2, 1, 3/2) sisteminde spin (1/2, 1) ve spin (1/2, 3/2)'ye
göre spin (1, 3/2) arasındaki dolaşıklık daha büyük olmaktadır. Bu sistemde üçüncü
spinin varlığı genel olarak dolaşıklığı azaltmaktadır. Bunun yanında ikinci en yakın
komşu (NNN) etkileşmelerinin varlığı ise dolaşıklığın manyetik alan karşısındaki
dayanıklılığını artırmaktadır.

Abstract:
In recent years, entanglement appears at the center of quantum computation
and quantum information studies which emerged as an interdisciplinary field.
Entanglement can be realized in Heisenberg spin systems and its change is
investigated with respect to various control parameters such as magnetic field,
anisotropy parameter and DM interaction in the system. Heisenberg spin
systems are used to investigate the structure of the physical systems in the
study of condensed matter physics. It seems highly probable that in near future
the knowledge of quantum and condensed matter physics will be used in the
technological applications of the entanglement producing systems. Therefore, in
this study, entanglement of different mixed-type Heisenberg XXX spin systems
in a homogeneous magnetic field is investigated. The ground state and thermal
entanglement of these systems are calculated by using the negativity under the
periodic boundary conditions. In the first part of the thesis, the ground state and
thermal entanglement of two spins mixed-type Heisenberg XXX spin systems are
investigated. We have found that spin (1, 3/2) mixed spin system is more entangled
than spin (1/2, 1) and spin (1/2, 3/2) mixed spin systems and both the critical temperature
and the critical magnetic field values for spin (1, 3/2) are greater than spin (1/2, 1) and
spin (1/2, 3/2) systems. In the second part, ground state and thermal entanglement
in Heisenberg XXX system which is designed as mixed spin (1/2, 1, 3/2), is studied
in both cases in the presence of the nearest neighboring (NN) interaction and in
the presence of both NN and the next nearest neighboring (NNN) interactions.
The entanglement in spin (1, 3/2) subsystem is greater than the spin (1/2, 1) and
spin (1/2, 3/2) subsystems. It is also found that the presence of the third spin in this
designed system generally reduces the entanglement. Also, the presence of NNN
interactions increases the strength of the entanglement against the magnetic field.