Lineer olmayan programlama problemine bir çözüm önerisi
A solution proposal to nonlinear programming problem
Yazar: HASAN DALMAN
Danışman: PROF. DR. MUSTAFA SİVRİ
Yıldız Teknik Üniversitesi / Fen Bilimleri Enstitüsü / Matematik Mühendisliği Ana Bilim Dalı
Derece: Doktora, 2015
Konu: Bilgisayar Mühendisliği Bilimleri-Bilgisayar ve Kontrol = Computer Engineering and Computer Science and Control ; Matematik = Mathematics ; Mühendislik Bilimleri = Engineering Sciences

Özet:
Karar verme yöntemlerinin temel amacı birden fazla kriterlere dayalı bir eylem ya da seçimin yararını değerlendirmek için bütünsel bir kriter sağlamaktır. Pratik ve gerçek dünya karar verme problemleri, çoğu zaman çelişkili ve tutarsız olan bazı hedeflere ulaşmayı gerektirir. Böyle bir problem, çok kriterli karar verme yöntemlerinin konusudur. Bununla birlikte, gerçek dünyada rastgelelik ve belirsizlik oluşumu, bazı beklenmedik durumlarda kaçınılmazdır. Bu nedenle, belirsizliğe maruz kalan geleneksel optimizasyon problemleri özel bir araştırma konusudur.
Bu çalışmada, aralıklı lineer olmayan çok amaçlı programlama problemlerinin üstesinden gelmek için etkin bir çözüm yöntemi geliştirilmiştir. İlk olarak, önerilen yöntemde,  aralıklı amaç fonksiyonlarının her birinin en iyi ve en kötü çözümlerini elde etmek için mantığa dayalı bir uzlaşık programlama uygulanmıştır. İkinci aşamada, önerilen yöntem, bulanık küme yaklaşımına dayanan, farklı amaçları aynı anda optimize eden, en iyi uzlaşık çözümü elde etmeyi denemektedir.
Çalışmanın geri kalanı aşağıdaki gibi düzenlenmiştir. Birinci bölümde literatür hakkında bilgiler verilmiştir. İkinci bölümde optimizasyon ve optimalliğin temel tanım ve teoremleri verilmiştir. Üçüncü ve dördüncü bölümde, bulanık mantık, bulanık programlama, aralık aritmetiği ve aralık programlama hakkında bilgiler verilmiştir. Beşinci bölümde, önerilen yöntem verilmiştir. Bölüm 6 da, önerilen yöntemler örneklere uygulanmıştır. Bölüm 7'de bazı önemli sonuçlar verilmiştir.

Abstract:
The main purpose of decision making methods is to provide a holistic criterion to evaluate the utility of an action or choice based on multiple criteria. Practical and real world decision making problems often must satisfy several goals which are sometimes conflicting and inconsistent. Such a problem is the subject of multiple criteria decision making methods. Furthermore, the occurrence of randomness and imprecision in the real world is inevitable owing to some unexpected situations. Therefore, imposing the uncertainty upon the conventional optimization problems is an interesting research topic.
In this paper, a new efficient structure is developed to deal with interval nonlinear multiobjective programming problems. In the first step, the proposed method applied a compromise programming based logic to obtain the best and worst solutions of each interval objectives. In the second phase, the proposed method tries to find the better compromise solution which simultaneously satisfied different objectives based on a fuzzy set approach. 
The rest of the paper is organized as follows. The first section provides information about literature. In section 2, the basic definitions and theorems of mathematical programming and optimality are given. The third and fourth sections provide information about fuzzy logic, fuzzy programming, interval arithmetic and interval programming. In section 5, the proposed methods are given for solving general interval nonlinear programming problems. In section 6, the proposed methods are applied to the problems. Some interesting results and proposals are presented in section 7.