Veri zarflama analizi tahmin edicileri için etkinsizlik sıklığı ve  
bayesci önseller
Incidence of inefficiency and bayesian priors for estimators of  
data envelopment analysis
Yazar: MEHMET GÜRAY ÜNSAL
Danışman: PROF. DR. İHSAN ALP
Gazi Üniversitesi / Fen Bilimleri Enstitüsü / İstatistik Ana Bilim Dalı
Derece: Doktora, 2014
Konu: İstatistik = Statistics

Özet:
Veri Zarflama Analizi (VZA), Charnes, Cooper ve Rhodes tarafından açıklandığı üzere, 
bazı çıktıları üretmek için bazı girdileri kullanan karar verme birimlerinin (KVB'ler) bir 
setinin göreli etkinliklerini ölçen doğrusal programlama yöntemdir. VZA parametrik 
olmayan bir yöntemdir, bu nedenle VZA'nın istatistiksel özelliklerini çalışmak zordur. 
Literatürde ilk olarak, etkin olmayan (etkinsiz) KVB'lerin etkinlik skorlarının dağılım 
yapıları incelenmiştir. İstatistik teorisi ve VZA'nın birlikte incelendiği ikinci konu, VZA 
tahminlerinin regresyon modelinde bağımlı değişken olarak kullanılmasıdır. İstatistik 
teorisi & VZA üzerine olan çalışmalar sadece regresyon modelleri ve etkinlik skorlarının 
dağılımları ile sınırlı değildir. VZA'nın bir başka istatistiksel özelliği "etkinsizlik sıklığı" 
(etkinsiz KVB'ler sayısının, analizdeki toplam KVB'ler sayısına oranı) konusu olarak 
Friesner ve diğerleri (2013) tarafından incelenmiştir. Friesner ve diğerleri (2013) 
çalışmalarında etkinsizlik sıklığının bayesci tahminini elde ederlerken bazı önsel 
dağılımlar kullanmışlardır. Bu tez çalışmasında, öncelikle etkinsizlik sıklığının tanımı 
verilmekte, daha sonra etkinsizlik sıklığının önsel dağılım yapısı deneysel dağılımlar 
kullanılarak incelenmektedir. Deneysel dağılımların sonuçlarına göre farklı yapılardaki 
dağılımların etkinsizlik sıklığının önsel dağılımları olarak kullanılabileceği önerilmektedir. 
Bununla birlikte, gizli değişken düzeltmesinin tahmin edici üzerindeki etkisini incelemek 
için, tahmin edicilerin gizli değişken ve gizli olmayan değişken durumlarının 
performansları da karşılaştırılmaktadır.

Abstract:
Data envelopment analysis (DEA), as introduced by Charnes, Cooper and Rhodes, is a 
linear programming method for the assessment of relative efficiency of a set of decision 
making units (DMUs) that use several inputs to produce several outputs. DEA is a 
nonparametric method, so it is difficult to study of statistical properties of DEA. Firstly, 
distribution structure of efficiency scores of inefficient DMUs was investigated in the 
literature. The second subject, which investigated the statistical theory and DEA together, 
is using of DEA estimates as a dependent variable in a regression model. The studies on 
statistical theory & DEA is not limited only about the regression models and the 
distribution of efficiency scores issues. Another statistical feature of DEA was investigated 
by Friesner et. al. (2013) as "incidence of inefficiency" (a ratio of number of inefficient 
DMUs of total number of DMUs in the analysis) subject. In their study, Friesner et. al. 
(2013) used several prior distributions when they obtained a bayesian estimator for 
incidence of inefficiency. In this thesis study, firstly, it is given that a description for 
incidence of inefficiency, then investigated the prior distribution structure of incidence of 
inefficiency by using the empirical distributions. According to empirical distributions' 
results, it is proposed that the distributions which have different structures can be used as 
prior distributions of incidence of inefficiency. Furthermore, to investigate the contribution 
of latent variable adjustment upon the estimators, the performances of latent and non latent 
version of estimators are compared.