Beta regresyon analizinde sezgisel optimizasyon algoritmaları kullanarak model seçimi
Model selection in beta regression analysis using heurisic optimization algorithms
Yazar: EMRE DÜNDER
Danışman: PROF. DR. MEHMET ALİ CENGİZ
Ondokuz Mayıs Üniversitesi / Fen Bilimleri Enstitüsü / İstatistik Ana Bilim Dalı
Derece: Doktora, 2017
Konu: İstatistik = Statistics

Özet:
Genelleştirilmiş lineer modeller (GLM) istatistiksel veri analizinde regresyon analizi için en sık kullanılan model türüdür. GLM bağımlı değişkenin dağılımına bağlı olarak regresyon modeli oluşturmak için uygulanır. Bağımlı değişkenin uygun olduğu dağılım verinin değer aralığına ve yapısına bağlı olarak değişkenlik gösterir. Bağımlı değişken (0,1) aralığında değerler aldığında GLM'nin bir alt kolu olan beta regresyon analizi kullanılır. GLM için en uygun modelin seçimi çıkarsama ve tahmin açısından çok önemli bir konudur. GLM'de seçilen modelin performansı bilgi kriterlerine ve seçim algoritmasına bağlıdır. Bu tez çalışmasında beta regresyon analizi için model seçimi üzerinde duruldu. Model seçimi için sezgisel optimizasyon yöntemlerinden diferansiyel gelişim algoritması kullanıldı. Beta regresyon analizi kapsamında, klasik bilgi kriterleri dışında ceza teriminde modelin kovaryans matrisini bulunduran alternatif bilgi kriterlerinin performansları değerlendirildi. Uygulama aşamasında üç farklı benzetim tasarımı ve üç farklı gerçek veri setleri kullanılarak model seçimi gerçekleştirildi. Elde edilen analiz sonuçlarına göre, beta regresyon modeli için alternatif bilgi kriterlerinin; bağımlı değişkenin dağılımı normale yaklaştıkça ve bağımsız değişkenler arasındaki çoklu bağlantı düzeyi arttıkça daha doğru sonuçlar sağladığı sonucuna varılmaktadır.

Abstract:
The generalized linear model (GLM) is the most commonly used model for regression analysis in statistical data analysis. The GLM is applied to form a regression model based on the distribution of the dependent variable. The distribution of the dependent variable is variable depending on the value range and structure. The beta regression analysis, a sub-line of the GLM, is used when the dependent variable takes on values in the range (0,1). Choosing the most appropriate model for GLM is a very important issue in terms of inference and prediction. The performance of the selected model in the GLM depends on the information criteria and the selection algorithm. This thesis focuses on the model selection for beta regression analysis. For the model selection, differential development algorithm was used as heuristic optimization method. Except of the classical information criteria, the performance of alternative information criteria, which includes the covariance matrix of the model in penalization term was evaluated in the context of beta regression analysis. In the implementation phase, the model selection was performed with three different simulation designs and three different real data sets. According to the obtained analysis results, it is concluded that alternative information criteria provide more accurate results as the distribution of the dependent variable is approximates to normal and as the multicollinearity level increases for beta regression model.