Sİmha-Somcynsky kuramı kullanılarak polimerlerin Newtonyen ve Newtonyen olmayan viskoz davranışının serbest hacim cinsinden incelenmesi
On the analyzing of Newtonian and non-Newtonian viscous behavior of polymers in terms of free volume using Simha-Somcynsky hole theory
Yazar: FATMA DİNÇ ŞAHİN
Danışman: PROF. DR. UĞUR YAHŞİ ; DOÇ. DR. CUMALİ TAV
Marmara Üniversitesi / Fen Bilimleri Enstitüsü / Fizik Ana Bilim Dalı
Derece: Doktora, 2013
Konu: Fizik ve Fizik Mühendisliği = Physics and Physics Engineering
Dizin: Newton olmayan = Non-newtonyen ; Newton-Raphson Modeli = Newton-Raphson model ; Viskometri = Viscometry ; Viskozite = Viscosity

Özet:
Polimer sıvıların Newtonyen ve Newtonyen olmayan viskozitesi kalıplama, boya ve paketleme gibi teknik süreçler; gıda, malzeme ve inşaat gibi birçok mühendislik uygulamaları için çok önemlidir. Bu konuda kayma gerinim hızı ( ) bağımlı çok parametreli viskozite modellerinin deneysel verilerle uyumu araştırılagelmiştir. Bunlardan en öne çıkanı Cross modeli olmakla birlikte, modelin yetersiz olduğu çoğu durumlarda modifikasyonlara gidilmiştir. Bu bizi yeni bir model geliştirmeye yönlendirmiş ve sonra model yapısal boşluk kusuru ile ilişkilendirilmiştir.
Eyring viskozite tanımındaki gerinim hızının kesirli seri açılımıyla; h0, sıfır kayma viskozitesi ve t, kritik kayma gerilim parametresinin fonksiyonu bir model geliştirdik. Önerdiğimiz model, kesirli seri açılımının parametresi tek bir q ile çalışmakta olup 2q?ya kadar kuvvet terimleri içermekte ve son 2q kuvvet terimi ihmal edildiğinde Cross modeline yaklaşılmaktadır. Her iki durumda da modeli geniş sıcaklık (T) ve basınç (P) aralığındaki deneysel reolojik verilere uyarladık ve q parametresi ile T ve P?nin fonksiyonu h0 ve t niceliklerini hesapladık. Bütün sıcaklık ve basınç aralığındaki deneysel verilerle kıyaslandığında atmosfer basıncında ortalama % 5.30 ve yüksek basınçlarda ortalama % 4.40?tan düşük sapma elde ettik. Modelimizin yüksek basınçlarda Cross benzeri modele göre 2-3 kat daha az sapması, Newtonyen olmayan viskozitenin endüstriyel uygulamalarında önemli bir katkı sağlayabilecektir.
Diğer taraftan, deneysel PVT verilerini kullanarak SS Boşluk Teorisi?nin karakteristik parametrelerini ve serbest hacmin bir ölçüsü T ve P?nin fonksiyonu boşluk kesrini (h) hesapladık. Ayrıca, PVTh arasında deneysel verilerle uyumlu değişik Tait benzeri eşitlikler elde ettik.
Son zamanlarda, h0 ve sabit gerilimde hfs?nin, h(T,P) ile korelasyonu ilgi odağı olmuştur. Türettiğimiz h0, hfs ve   niceliklerinin, h ve T?ye bağımlı ?termo-visko-doluluk? fonksiyonu (Yh) ile lineer bağımlılığını gösterdik. Bu niceliklerin ortalama yüzde sapmalarını sırasıyla 1.82 (Cross modeliyle elde edilenden, 2.22, oldukça düşük), 1.99 ve 5.32 olarak hesapladık. Ayrıca, bunların logaritmalarının h?ya göre türevlerinin (viskoholibilite), h arttıkça azalan evrensel bir davranış sergilediğini gözlemledik.

Abstract:
The Newtonian and non-Newtonian viscosities of polymer melts are very important for technical processing like molding, painting and packing; for many engineering applications like food, material and construction. In this regard, the compliance of shear rate dependent multi-parameter viscosity models with experimental results has been investigated. The most notable of these models is the Cross Model, yet being inadequate for many cases it requires several modifications. This, motivated us to establish a new model and then the model is correlated with structural hole defect.
By using the fractional series expansion of shear rate in the Eyring viscosity definition, we established a model that is a function of zero shear viscosity, h0, and critical stress parameter, t. Our proposed model requires only a single q in the fractional series expansion, includes power terms up to 2q, and approximates to the Cross model when the last power term 2q is neglected. In both cases we fitted the model to the experimental rheological data at a wide range of T-P values and we computed the parameter q and T-P functional quantities h0 and t. In all h data across a wide range of T-P values, we obtained less than % 5.30 mean deviation at ambient pressure and % 4.40 at high pressures. Thus our model provides 2-3 folds less deviation than the Cross Model at high pressures and may have significant contributions to the industrial applications of non-Newtonian viscosity.
In addition to that, by using the experimental PVT data we calculated the characteristic parameters of SS Hole Theory and hole fraction, h(T,P), as a measure of free volume. Also in regard to the relationship among PVTh values we obtained various Tait like equations among PVTh, compatible with the experimental data.
Recently, the correlation of h0 and hfs at a constant stress with h(T,P) is a focus of interest. We presented the linear dependency of our derived quantities h0, hfs and   with h and T dependent ?thermo-visco-occupancy? function (Yh). We also showed that average mean percentage deviations of these quantities are 1.82 (significantly lower than the Cross model provides which is 2.22), 1.99 and 5.32 respectively. Furthermore, we observed that the derivative of the logarithms of viscosities with respect to h (viscoholibility) decreases with h increases.