Deniz taşıtlarından yayılan gürültülerin negatif entropi kullanılarak çevrimsel izge analizi
Cyclic spectral analysis via negative entropy for watercraft noise
Yazar: KAMİL UĞUR TUNCE
Danışman: PROF. DR. TAYFUN AKGÜL
İstanbul Teknik Üniversitesi / Lisansüstü Eğitim Enstitüsü / Elektrik-Elektronik Mühendisliği Ana Bilim Dalı / Telekomünikasyon Mühendisliği Bilim Dalı
Derece: Yüksek Lisans, 2024
Konu: Elektrik ve Elektronik Mühendisliği = Electrical and Electronics Engineering

Özet:
Pervane gürültüsü, deniz taşıtlarının tespiti, takibi ve sınıflandırılmasında kullanılmaktadır. Pervane kavitasyonu, pervane ucu ve kanat yüzeylerindeki basınç farklarından dolayı hava baloncuklarının oluşup patlamasıyla meydana gelmektedir. Pervane kavitasyonu, 5 Hz ile 100 kHz frekans aralıklarında en önemli gürültü kaynağıdır. Hava kabarcıklarının oluşup patlamasıyla ayrık bileşen ton ve geniş bant gürültü meydana gelmektedir. Ton ve harmonik değerlerinin kullanımıyla gemi sınıflandırılması ve hız kestirimi yapılmaktadır. Pervane gürültüsünün ton ve geniş bant gürültüsü literatürde genlik modülasyonlu sinyal şeklinde modellenmekte ve geleneksel olarak zarf demodülatörü DEMON (Detection of Envelope Modulation on Noise) yöntemiyle analiz edilmektedir. DEMON yöntemindeki bant geçiren süzgeç seçimi analiz performansını sınırlandırmaktadır. Tonların tespiti için süzgeç aralığının kavitasyon nedeniyle oluşan gürültünün baskın bandında seçilmesi gerekmektedir, aksi durumda düşük SNR (Signal to Noise Ratio) değerleri için tonlar tespit edilmeyebilir. Bu durumun önüne geçmek için literatürde süzgeç bankası, EMD (Empirical Mode Decomposition) ve WPT (Wavelet Packet Transform) kullanılarak çok bantlı yöntemler önerilmiştir. Taşıyıcı, pervane gürültüsünün genlik modülasyonlu sinyal şeklinde modellenmesiyle geniş bant gürültünün frekans uzayında temsiline karşılık düşmektedir. Çok bantlı yöntemlerin kullanımıyla bant ağırlıklandırma, bant seçimi ve modülasyon izgeleri üretilerek taşıyıcının baskın bant kullanımı hedeflenmiştir. Son yıllarda pervane gürültüsünün genlik modülasyonlu sinyal modelinin öz ilinti fonksiyonunun periyodikliğinin gösterilmesiyle çevrimsel yöntemlerin pervane gürültü analizinde kullanımı mümkün kılınmıştır. Tez kapsamında hızlı kestirim sürelerinden dolayı CMS (Cyclic Modulation Spectrum) ve FSC (Fast Spectral Correlation) yöntemleri DEMON ve çok bant DEMON yöntemiyle karşılaştırılmıştır.

Çok bantlı yöntemlerden üretilen izgeler incelendiğinde alt bant izgelerinin ortalaması alınarak zarf izgelerinin üretildiği gözlemlenmiştir. Ortalama işlemiyle taşıyıcının tüm izge boyunca eşit yayıldığı kabul edilmektedir fakat taşıyıcı, bazı bantlarda daha kuvvetli modülasyon yaptığı durumlarda çok bantlı yöntemlerin alt bantlarında modülasyon bilgisinin temsiline ihtiyaç duyulmaktadır. Literatürde modülasyon bilgisinin temsilinde kürtosis tabanlı yöntemler kullanılmaktadır. Negatif entropi, kürtosisin sinyalde ya da izgede hesabının logaritmik skalada ifadesiyle elde edilmektedir. Negatif entropinin izgedeki hesabı, izgesel negatif entropi olarak isimlendirilmektedir. FSC, SSC (Scanning Spectral Correlation) değerlerinin toplanmasıyla elde edildiğinden ve SSC yönteminin bir uzayı çevrimsel frekans, bir uzayı da taşıyıcı frekans değerlerini içerdiğinden FSC yönteminde alt bant ağırlıklandırmada frekans uzayında hesaplanan yöntemler kullanılmalıdır. Bu nedenle tez kapsamında alt bantlarda ton bilgisinin temsilinde izgesel negatif entropi kullanımı tercih edilmiştir. Negatif entropi ile çok bantlı yöntemlerde modülasyon izgesi üretilmiş, taşıyıcı frekans aralığı gözlemleme ve alt bant ağırlıklandırma işlemleri yapılmıştır.

Alt bant ağırlıklandırma sonucu üretilen negatif entropili zarf izgeleri, ortalama işlemiyle üretilen zarf izgeleriyle benzetim ve gerçek veri için sınanmıştır. Benzetim verilerinde zayıf, orta ve kuvvetli modülasyon gücünde, beyaz arka plan gürültüsü altında, taşıyıcının baskın frekans etkisi taşıyıcıya bant geçiren süzgeç uygulayarak elde edilen sinyaller, 1000 adet deneme için ele alınan yöntemlerin tespit olasılığı ($P_d$), tespit SNR (TSNR), hatalı alarm olasılığı ($P_{fa}$) performansları sınanmıştır. $P_d$-SNR testlerinde negatif entropili versiyonlar ortalama kullanımına göre 0.25 dB kazanç sağlamıştır. DEMON'a karşı negatif entropili FSC 3.5 dB, çok bant DEMON (MBDEMON) 1 dB kazanç sağlarken DEMON en kötü $P_d$ performansı sergilemiştir. TSNR testlerindeyse çevrimsel yöntemler orta ve kuvvetli modülasyon gücü için en yüksek performansı sergilerken düşük modülasyon gücünde DEMON yöntemi, çok bantlı yöntemlerden daha iyi performans sergilemiştir. Çevrimsel yöntemlerde negatif entropi kullanımı TSNR performansını 25\% oranında arttırmıştır. MBDEMON yöntemi en kötü TSNR performansını sergilemiştir. $P_{fa}$ testlerindeyse çok bantlı yöntemler DEMON'dan daha iyi performans göstermiştir. Çok bantlı yöntemlerden FSC en iyi performansı sergilerken MBDEMON en kötü performansı sergilemiştir. Gerçek veri sınamalarındaysa DeepShip veri setinden alınan ticari gemi kayıtları tüm bant ortalama, tüm bant negatif entropi ve sadece baskın banttan üretilen zarf izgeleri için sınanmıştır. Tüm bant negatif entropi 1 dB, sadece baskın bant kullanılan durum 2-3 dB arasında tüm bant ortalamaya göre kazanç sağladığı gözlemlenmiştir. Bunun yanında, modülasyon izgesinin şelale gösterimi üretilerek gerçek verilerde baskın bant analizi kolaylaştırılmıştır. 

Sonuç olarak negatif entropi kullanımı çok bantlı yöntemlerde alt bant ağırlıklandırmak için uygun bir araçtır. Hem benzetim hem de gerçek veri için yöntemlerin performansları tez kapsamında verilmiştir. İlerleyen çalışmalarda modülasyon izgesi şelale gösteriminden görsel olarak baskın bant seçimi yerine otomatik baskın bant seçimi ve otomatik pervane gürültü analizi önerilmektedir.

Abstract:
SONAR (Sound Navigation and Ranging) is a technique for detecting, tracking, and classifying vessels based on sound waves that propagate underwater. Passive SONAR relies on the noise emitted by the vessel, whereas active SONAR sends a pulse into the sea and analyzes the reflected echo from the vessel. Passive SONAR examines only the ambient noise; thus, it provides a stealth property; however, active SONAR brings the possibility of being detected by other platforms. This thesis focuses solely on the noise produced by propellers, which is a part of vessel noise that is utilized in passive SONAR applications.

Propeller cavitation occurs as a result of the generation and implosion of air bubbles due to local pressure differences within parts of the propeller, such as blade tips and surfaces, which is emitted as the most significant and dominant noise source from the vessel between 5 Hz to 100 kHz. Propeller noise is made up of broadband and discrete spectrum components produced by this air bubble cycle. The discrete component, containing propeller tonal and harmonics, is used for ship classification and speed estimation.
%Propeller cavitation occurs as a result of generation and implosion of air bubbles due to local pressure differences within parts of the propeller such as blade tips %and surfaces. It's the most significant and dominant noise source that is emitted from the vessel between 5 Hz to 100 kHz. This air bubble cycle generates broadband %and discrete noises, which are components of propeller noise. The discrete noise contains propeller tonal and its harmonics, which are used for vessel classification %and speed estimation.

Propeller noise is traditionally modeled as an amplitude-modulated signal that has a broadband carrier and tonal parts analyzed with an envelope demodulator called DEMON (Detection of Envelope Modulation on Noise). The selection of the interval for the band pass filter is the most critical and user dependent aspect of the DEMON technique. If the frequency interval is not appropriately chosen within the range of carrier frequencies, the tonal information may not be detected within the DEMON analysis. To ensure detection, it is necessary to examine the modulation strength over the whole frequency ranges. 
%In order to prevent this, it is necessary to examine the modulation strength over whole frequency ranges.

Multiband methods have been proposed to minimize user dependent frequency band selection errors. Such methods partition the complete frequency domain into sub bands and generate sub band envelope spectrums through the utilization of filter bank, EMD (Empirical Mode Decomposition), and WPT (Wavelet Packet Transform). Upon completion of the analysis, an enhanced envelope and double spectrum are produced. The enhanced envelope spectrum consists of either the most significant sub bands or the aggregated sum of all sub bands. In a double spectrum, one axis indicates tonal frequency, and the other represents modulation frequency. This allows for a visual examination of the carrier frequency and the selection of more appropriate bands for the envelope spectrum.
%Upon completion of the analysis, these methods produce the enhanced envelope spectrum, which consists of either the most significant sub bands or the aggregated sum of %all sub bands. Multiband methods also generate a double spectrum, where one axis indicates tonal frequency and the other represents modulation frequency. This allows %for a visual examination of the carrier frequency and selection of more appropriate bands for envelope spectrum.

%The amplitude-modulated signal model of propeller noise demonstrates the periodicity of the autocorrelation function; this property is called second order cyclostationary and is analyzed using Spectral Correlation Function (SCF). 
The amplitude-modulated signal model of propeller noise yields a periodic autocorrelation function which indicates that the signal is second-order cyclostationary and can be represented by the Spectral Correlation Function (SCF).
Therefore, in recent years, SCF has become a multiband method for propeller noise analysis.  Due to their fast estimation times, the Cyclic Modulation Spectrum (CMS) and Fast Spectral Correlation (FSC) are used as SCF estimators in this thesis. CMS method is computed by performing a Fourier transform on the spectrogram with respect to time. The outcome of this procedure is the quantification of energy flow within specific frequency ranges. FSC is obtained through the development of the CMS method. CMS method is designed to analyze energy flow in spectrograms, whereas FSC method involves shifting spectrograms in the frequency domain and calculating and summing the correlations between them. Both methods yield double spectra, with one axis representing modulation and the other representing tonal frequency, similar to other multiband techniques.

Upon analyzing the envelope spectra generated through multiband techniques, it is observed that the double spectrum values are aggregated over the full frequency range. This method of computing envelope spectra assumes that tonal information is evenly distributed across the whole frequency range. This is similar to using a band pass filter that covers the entire frequency range in DEMON analysis. However, research has shown that certain frequency values hold greater significance than others in data obtained from both cavitation tunnels and marine records. Just like in the DEMON analysis bandpass filter design stage, it is important to carefully choose or assign weights to sub bands in multiband methods in order to decrease background noise and produce effective multiband envelope spectra.

The computation of sub band weight can be achieved by kurtosis, protrugram, and negative entropy. Kurtosis is computed in time domain. Sub bands that contain cyclostationarity exhibit higher levels of kurtosis compared to other sub bands, which makes kurtosis-based methods suitable for weighting propeller noise. Due to noise sensitivity of kurtosis, protrugram method has been proposed in literature. Protrugram is simply calculation of kurtosis in frequency domain using signal spectrum. Since the FSC method is only suitable for weighting the frequency bands, protrugram is an appropriate candidate for the methods used in this thesis. However, the protrugram has a wide range of values, which reduces the contribution of weak tonals to the spectrum. In order to overcome these problems, negative entropy is chosen as the sub band weighting method in this thesis. Negative entropy is roughly the logarithmic scale expression of the protrugram method. Thus, negative entropy solves the wide value range problem in the protrugram method. The first step in calculating negative entropy is to calculate entropy. Entropy can be calculated by accepting the spectrum as a probability distribution function, which means using the probability of the spectrum's amplitude values in the entropy formula. Negative entropy values are obtained negating the entropy. Hence, as in the kurtosis method, the presence of tonals increase the negative entropy value. 
%Entropy can be calculated by accepting the spectrum as a probability distribution function. 

Negative entropy is evaluated using both simulated and real data. Simulated data are tested with 1000 runs in white background noise with weak, medium, and strong modulation strength. The carrier signal is subjected to a band pass filter to achieve the dominant frequency effect of the carrier component. The base method DEMON is tested for the whole frequency band with average and negentropy versions of the multiband methods. Probability of detection ($P_d$), detection SNR (DSNR), and probability of false alarm ($P_{fa}$) performance are examined by tests. Analyzing $P_d$-SNR tests reveal that using negative entropy versions of multiband methods leads to a 0.25 dB improvement (that is, requiring a 0.25 dB less SNR to obtain the same $P_d$) over average versions. In addition, multiband methods demonstrated superior performance compared to DEMON. Negative entropy version of FSC has obtained a 3.5 dB improvement, while multiband DEMON has achieved a 1 dB increase over DEMON. In DSNR tests, multiband DEMON had the lowest performance, while the cyclostationary approaches surpassed DEMON for medium and strong modulation strengths. Using negative entropy with cyclostationary methods increased the DSNR by approximately 25\%. Finally, $P_{fa}$ is tested with simulated data where multiband methods are superior to DEMON. Among them FSC performed the best and multiband DEMON performed the worst. Similar to the results in $P_d$ tests, multiband approaches with negative entropy versions exhibit better performance compared to average versions.

Merchant ship records in the DeepShip dataset are used for real data experiments. Records are analyzed using modulation spectrum, waterfall of modulation spectrum, and envelope spectrum. The modulation spectrum is obtained by calculating negative entropy of each sub band in multiband methods, and waterfall is generated by simply padding modulation spectrum in time domain. Some frequency bands appear to be more significant than others in modulation domain since vessel propeller noise might be dominant in related frequency bands. To investigate this, the envelope spectrum is computed for real data using average, negative entropy, and dominant frequency versions. The dominant frequency version only includes the highest values from the modulation spectra. Compared to average version, negative entropy version showed an improvement of 1 dB, while dominant frequency version resulted in a gain of 2 to 3 dB.
%Merchant ship records in DeepShip dataset were used for real data experiments. Records were analyzed using modulation spectrum computed by negative entropy. It was %noticed that some frequency bands were more significant than others. Modulation spectrum is obtained by calculating negative entropy of each sub band in multiband %methods. Due to its ability to show modulation information in a single dimension, it is well-suited for use in a waterfall display. Therefore, in real life scenarios, %the modulation spectrum can be employed to monitor modulation information by generating waterfall displays. Furthermore, apart from generating modulation spectrum, %envelope spectrum is computed for real data using average, negative entropy, and dominant frequency versions. The dominant frequency version only includes the highest %values from the modulation spectra. Compared to average version, negative entropy version showed improvement of 1 dB, while dominant frequency version resulted in a %gain of 2 to 3 dB.

Consequently, the utilisation of negative entropy represents an effective instrument for the implementation of sub band weighting and the calculation of modulation spectrum in multiband methods. In the forthcoming studies, the objective is to replace the current practice of manually selecting the dominant band and analysing propeller noise with an automated approach.