Bilgisayar ortamında geometrik modellerin yüzey verilerini azaltarak takım yolu oluşturulmasının incelenmesi
An investigation of tool path generation by reducing surface data of computer based geometric models
Yazar: GÖKHAN YURTSEVER
Danışman: PROF. DR. ERHAN ALTAN
Yıldız Teknik Üniversitesi / Fen Bilimleri Enstitüsü / Makine Mühendisliği Ana Bilim Dalı
Derece: Doktora, 2010
Konu: Makine Mühendisliği = Mechanical Engineering
Dizin: Tekil değer ayrışımı = Singular value decomposition

Özet:
CAD/CAM uygulamalarının temelini oluşturan geometrik yüzey modelleme, üç boyutlu bir nesnenin bilgisayar ortamında tanımlanmasıdır. Yüzey modellemeye yönelik olarak, parametrik yüzeyler, poligonal yüzeyler, Z-map gibi birçok yöntem geliştirilmiştir. Her yöntem çeşitli uygulama alanlarına yönelik avantaj ve dezavantajlar içermektedir. Son yıllarda takım yolu hesaplamasında, çeşitli avantajları nedeniyle parametrik olmayan yüzey tanımlamalarının kullanımı artmıştır. Modellerin karmaşıklaşması, özellikle parametrik olmayan yüzey verilerinin çok büyümesine neden olmakta ve yüzey verilerinin azaltılması ihtiyacını ortaya çıkarmaktadır. Yüzey verilerinin azaltılması, modelin, yapısının korunarak, belirli bir tolerans dâhilinde daha az veri ile tanımlanmasıdır. Yüzey modellerin basitleştirilmesine yönelik verimli ve hızlı bir yöntem CAD/CAM uygulamalarında önemli avantajlar sağlayacaktır.Yüzey verilerinin azaltılması için, tekil değerlere ayrıştırma yöntemine dayalı, takım yolu hesabını da göz önüne alan bir yöntem geliştirilmiş ve sonuçları irdelenmiştir. Tekil değerlere ayrıştırma yönteminin, düzensiz noktalar veya düzenli ağ noktalarından oluşan modeller üzerine uygulaması yapılmıştır. Düzensiz noktalarından oluşan, poligonal yüzey modeller ile tersine mühendislik verilerinin matris formunda tanımlanmasını sağlayan yeni bir yaklaşım olan XY'ye bağlı Z-map yöntemi geliştirilmiştir. Geometrik modellemede alternatif bir yaklaşım olarak kullanılabilecek XY'ye bağlı Z-map yöntemi, bilinen Z-map yöntemini iyileştirmektedir.Tekil değerlere ayrıştırma işlemi, 3 boyutta incelenen problemin 2 boyutta incelenebilmesini sağlamaktadır. Bunun sonucunda problem basitleşerek, verimli ve hızlı bir veri azaltma işlemi yapılabilmektedir. Veri azaltma işlemi, takım yolu hesabında kullanılacak parametreler göz önünde bulundurularak yapılmaktadır. Bunun sonucunda, takım yolu hesabının hızlanması ve işlemede hedeflenen özelliklerden uzaklaşılmadan veri azaltılması mümkün olmaktadır.Matlab ortamında program geliştirilerek yöntemin uygulamaları yapılmıştır. Yöntem, yapılan uygulamalar ile test edilmiş ve elde edilen sonuçlar, yaygın kullanılan ticari CAM yazılımlarından birinin sonuçları ile karşılaştırılmıştır. Bilinen veri azaltma yöntemlerinin sonuçları ile bu çalışmada elde edilen sonuçların karşılaştırılması için literatürde bulunan bir yazılım kullanılmıştır. Elde edilen sonuçlar, yöntemin hızlı ve verimli bir şekilde yüzey verilerini azaltabildiğini fakat etkinliğinin yüzey formuna bağlı olduğunu göstermiştir. Diğer veri azaltma yöntemleri ile kıyaslandığında kaba işlemeye yönelik uygulamalarda daha başarılı sonuçlar alınabildiği görülmüştür.

Abstract:
Geometrical surface modeling, which is a base for CAD/CAM applications, is defined as the determination of a three dimensional object in a computer environment. Various methods such as Parametric Surfaces, Polygonal Surfaces, Z-map have been developed with the intention of surface modeling. Each method has both advantages and disadvantages within assorted application areas. Due to conspicuous advantages, utilization of nonparametric surface modeling for the calculation of tool-path has grown in the recent years. Complicated models specially cause the increase of nonparametric surface data thus the need for surface simplification appears. Surface simplification is defined as an expression of the model using less data within specified limits while maintaining the structure of that model. An effective and rapid algorithm intending simplification of surface models provides significant advantages for CAD/CAM applications.An algorithm based on singular value decomposition was developed considering tool path calculation for surface simplification and the results were analyzed. Singular value decomposition was applied to surface models formed by irregular points and regular grid points. An XY dependent Z-map method formed by irregular points, which is a new approach, has been developed in order to define polygonal surface models and reverse engineering data in a matrix form. The XY dependent Z- map method, which can be used as an alternative in geometric modeling, improves the existing Z-map method.Singular value decomposition enables analysis of a three dimensional problem in two dimensional way. As a result the problem was simplified; an effective and rapid data reduction was conducted. This data reduction was conducted considering the parameters utilized during tool path calculation. Consequently, accelerated tool path calculation and data reduction without leading away from targeted machining values were realized.A software application was developed as an executable model in Matlab. The results of this executable model were compared with the results of well known commercial software used in CAM applications. Software commonly referred for academic purposes was used in order to compare the results of this study with the results of well known surface simplification methods. The results showed that the algorithm reduced the surface data in an effective and rapid way but also showed that its effectiveness depended on surface shape. When compared to other surface simplification methods, it was seen that better results were achieved for roughing operations.