İki seviyeli stokastik taşıma problemlerine çözüm önerileri
Solution proposals for bilevel stochastic transportation problems
Yazar: HANDE GÜNAY AKDEMİR
Danışman: PROF. DR. FATMA TİRYAKİ
Yıldız Teknik Üniversitesi / Fen Bilimleri Enstitüsü / Matematik Ana Bilim Dalı
Derece: Doktora, 2012
Konu: Matematik = Mathematics

Özet:
Taşıma bir tedarik zincirinin önemli bir bileşenidir. Tedarik zinciri; rekabette üstünlük sağlamak içinürün geliştirme, pazarlama, dağıtımve depolama gibi faaliyetleri eşgüdümlü bir biçimde gerçekleştiren, tedarikçiler, üreticiler, dağıtıcılar, perakendeciler ve taşımacılardan oluşan bir sistemdir. Tedarik zinciri yönetimi ile ilgili problemler, üretim hattında yaşanabilecek fiziksel aksaklıklardan, talepler ve birim fiyatlardaki dalgalanmalardan dolayıbelirsiz parametreler içerir. Geçmiş verilerden yararlanılarak istatistiksel tekniklerle hesaplananolasılık dağılım fonksiyonları ile değişkenliğin etkisi yansıtılabilir. Stokastik programlama, belirsizlik altındakikarmaşık gerçek hayat problemleriyle ilgilenen, istatistiksel karar teorisine dayalı bir tekniktir. Tüm olası senaryoları göz önüne alarak belirsizliği temsil edebilmek için esas stokastik (belirsiz) problem deterministik (belirli) eşdeğerine dönüştürülür.Stokastik programlamanın ilk uygulamalarından biri stokastik taşıma problemidir. Bu problem, herbir müşterinin talebi birer rassal değişken olmak üzere, talebin üzerinde veya altında mal gönderiminin cezalandırılmasıylamüşterilere gönderilecek optimal mal miktarlarını belirleme problemidir. Amaç, taşıma maliyetleri ile ceza maliyetlerinin beklenen değerinin toplamının minimize edilmesidir.Bir dağıtım şebekesinde yerel yönetim, bir iletişim pazarında servis sağlayıcısı veya bir tedarik zincirinde tedarikçi lider olarak hareket eder ve ilk önce kararını verir. Takipçiler olarak, bu şebekelerin kullanıcıları, rakipler veya bu tedarik zincirindeki perakendeciler bu kararı, kendi stratejilerini şekillendirmek için girdi olarak kullanırlar. Çok seviyeli programlama ve oyun teorisi bu tür hiyerarşik karar problemlerini ele alır ve Stackelberg (denge) çözümlerini arar.Bu çalışmada, hiyerarşik yapıdaki tedarik zincirlerinin dağıtım kararları belirsizlik altında göz önüne alınmıştır. Önerilen stokastik modellerin deterministik eşdeğerlerinin elde edilmesinden sonraproblemler, iki seviyeli programlama problemlerinin çözümü için verilmiş etkin yöntemlerle çözülmüştür. Özellikle, depolama ve taşıma sürecinde bozularak çöpe gidebilen dayanıksız bir malıntaşınması için merkezi olmayan bir tedarik zinciri göz önüne alınmıştır.

Abstract:
Transportation is an important component of the supply chain. Supply chain is a system consists of suppliers, manufacturers, distributors, retailers, transporters who act in a coordinated manner to accomplish product development, marketing, distribution and warehousing tasks and wish to provide a competitive advantage. Supply chain management related problems include uncertain parameters due to possible failures in production line, fluctuations in unit prices and demands. The impact of volatility can be captured by using probability distribution functions which are statistically calculated from historical data. Stochastic programming is a technique based on statistical decision theory and concerned with computationally difficult problems under uncertainty. The original stochastic problem is transformedinto equivalent deterministic problem to introduce randomness by taking into account all possible scenarios.Early applications of stochastic programming include stochastic transportation problem. With each customer demand a random variable, the problem is to determine optimal quantities to be sent to customers via linear penalties forany shortage andsurplus. The objective is to minimize the sum of transportation costs and expected penalty costs.A government in a distribution network, a service provider in a communication market or a supplier in a supply chain acts as a leader and makes his decision first. As followers, users of those networks, competitors or retailers use that decision as an input to form their strategy. Multi-level programming and game theory address that kind of hierarchical decision making problems and tries to find Stackelberg (equilibrium) solutions.In this thesis, we restrict ourselves into distribution plans of hierarchical supply chains under stochastic environments. After obtaining deterministic equivalents of original two level stochastic transportation problems, we use efficient methods proposed for bilevel programming. In particular, a decentralized supply chain is considered to transport a perishable product which can be deteriorated during storage or transportation.