Güvenilirlik analizinde yanıt yüzey yaklaşımı
Response surface approach for reliability analysis
Yazar: GÖZDE KUŞ
Danışman: DOÇ. DR. SEVCAN DEMİR ATALAY
Ege Üniversitesi / Fen Bilimleri Enstitüsü / İstatistik Ana Bilim Dalı / İstatistik Bilim Dalı
Derece: Doktora, 2022
Konu: İstatistik = Statistics
Dizin: Cevap yüzey yöntemi = Response surface methodology ; Kopula = Copula ; Optimizasyon = Optimization ; Sistem güvenilirliği = System reliability

Özet:
Güvenilirlik; belirli bir zaman aralığında, belirli koşullar altında çalışan bir sistem veya bileşenin işlevini yerine getirebilme olasılığı olarak tanımlanmaktadır. Bu tez çalışmasında güvenilirlik, etki-dayanıklılık perspektifinden ele alınmakta, böylece güvenilirlik hesabı etki ve dayanıklılık rasgele değişkenlerinin olasılık dağılımları üzerinden elde edilebilmektedir. Ancak gerçek hayat problemlerinde bu rasgele değişkenlere ilişkin bilginin sağlanamadığı koşulların da olabileceği aşikardır. Bu noktada yanıt yüzey yöntemi ile bileşene ilişkin etki-dayanıklılık güvenilirliğine bir yaklaşım sağlanarak buradan sistem güvenilirliğine geçiş amaçlanmıştır. 
Bu tez çalışmasında önerilen yöntem etki ve dayanıklılık rasgele değişkenlerinin bağımlı ve bağımsız olmaları durumları için olasılık teorisi ışığında ayrı ayrı ele alınmış, bağımlılık varsayımı özel olarak copula teorisi üzerinden incelenmiştir. Bunun yanı sıra, bileşen güvenilirliğinden sistem güvenilirliğine geçiş sağlanarak ortak ve farklı etki değişkenleri altında çalışan bileşenlerin oluşturduğu çeşitli sistem yapıları (seri, paralel, n-den-k-çıkışlı:G, ardıl n-den-k-çıkışlı:G ) göz önünde bulundurulmuş, bu sistemlerin güvenilirlik yaklaşımları için de sonuçlar elde edilmiştir. Böylece, önerilen yaklaşımın günlük hayatta çok yönlü kullanımı mümkün hale getirilmiştir. 
Tez çalışmasının son aşamasını, teorik olarak elde edilen yaklaşımların uygulanabilir olduğunu göstermek adına yapılan uygulamalar oluşturmaktadır. Etki ve dayanıklılık rasgele değişkenlerinin bağımsız ve bağımlı oldukları durumlar için ayrı ayrı birer uygulama çalışması gerçekleştirilmiş, bu varsayımlar altında elde edilen güvenilirlik fonksiyonları yanıt yüzey yaklaşımının optimizasyon aşaması ile optimize edilerek güvenilirliği optimize eden koşulların yaklaşık olarak belirlenmesi sağlanmıştır.

Abstract:
Reliability is defined as the probability that a system or component can operate its function under certain conditions within a specific time period. In this study, reliability is discussed from the perspective of stress-strength modeling and thus the reliability calculation can be obtained from the probability distributions of stress and strength random variables. However, in daily life problems, it is obvious that there may also be conditions in which information related to these random variables cannot be provided. In a such situation, it is aimed to transition to the system reliability by providing an approach to the stress-strength reliability pertaining to the component with the response surface method. 
The proposed method  is discussed individually in the light of probability theory for the cases where stress and strength random variables are dependent and independent, and also the dependency assumption is especially investigated through the copula theory. In addition to this, by providing the transition from component reliability to system reliability, various system structures (series, parallel, k-out-of-n:G, consecutive k-out-of-n:G)  composed of the components operating under common and different stress variables  are considered, and the results are also obtained for the reliability approaches of these systems. Due to this, multiple uses of the proposed approach in daily life is made possible. 
The last section of this study consists of the applications to demonstrate that the theoretically obtained approaches are applicable. An application study was carried out for the cases where the stress and strength random variables are assumed to be independent and dependent. Moreover, the reliability functions that obtained individually under the assumptions that stress and strength random variables are dependent and independent are optimized by the optimization phase of the response surface approach, thus, the optimization of the reliability can be achieved by determining the conditions approximately.