Sezgisel neutrosophic esnek graflar
Intuitionistic neutrosophic soft graphs
Yazar: ONUR ZİHNİ
Danışman: DOÇ. DR. YILDIRAY ÇELİK
Ordu Üniversitesi / Fen Bilimleri Enstitüsü / Matematik Ana Bilim Dalı
Derece: Doktora, 2022
Konu: Matematik = Mathematics
Dizin: Esnek küme = Soft set ; Nötrosofik kümeler = Neutrophic clusters ; Sezgisel bulanık mantık = Intuitive fuzzy logic ; Sezgisel kümeler = Intuitionistic clusters

Özet:
Çeşitli alanlardan kaynaklanan belirsizliğin tek bir matematiksel yaklaşımla ele alınamayacağı açıktır. Belirsizlik içeren problemlerin matematiksel olarak modellenmesi ve buna göre çözümlerin geliştirilmesi disiplinler arası araştırmaların en önemli konularından biridir. Bu nedenle belirsizlik içeren problemlerin çözümü için bir çok teori geliştirilmiştir. Bunlardan bazıları bulanık küme teorisi, sezgisel bulanık küme teorisi ve bulanık esnek küme teorisidir. Öte yandan neutrosophic küme, eksik ve belirsiz bilgilerle başa çıkmak için geliştirilmiş yeni bir matematiksel yaklaşımdır. Neutrosophic küme, sezgisel bulanık küme teorisinin bir genellemesidir. Neutrosophic kümeler doğru, belirsizlik ve yanlış üyelik fonksiyonları adı verilen üç üyelik fonksiyonu yardımıyla ifade edilir. Diğer bulanık modeller ile karşılaştırıldığında, neutrosophic esnek modeler karmaşık sistemler için daha hassas değerlendirme sağlar.
Bir çok farklı alanda karmaşık problemlerin çözümünde kullanılan graf teori önemli bir matematiksel araçtır. Graflar, verilen kümedeki elemanlar arasındaki ilişkiyi ortaya koymak için kullanılır. Graf teori ve bulanık grafik teori sağladıkları kolaylıklar nedeniyle karmaşık sistemlerin modellenmesinde birçok uygulama bulmaktadır. Teorik bakış açısıyla değerlendirildiğinde, graflar özellikle esnek kümeler, bulanık esnek kümeler, neutrosophic kümeler, neutrosophic esnek kümeler olmak üzere farklı küme yapıları üzerinde birçok kez değerlendirilmiştir.
Bu tez çalışması, grafların ve sezgisel neutrosophic esnek kümelerin bir kombinasyonu olan sezgisel neutrosophic esnek graf kavramı ile tasarlanmıştır. Bu çalışmada biz sezgisel neutrosophic esnek graf kavramını veriyoruz, sezgisel neutrosophic esnek graflar üzerinde bazı yeni işlemleri tanıtıyoruz ve bunları sezgisel neutrosophic esnek kümeleri de kullanarak uygun örneklerle detaylandırıyoruz. Ayrıca verilen kavramlar aracılığıyla sezgisel neutrosophic esnek grafların bazı dikkat çekici özelliklerini araştırıyoruz. Üstelik, bir karar verme probleminde sezgisel neutrosophic esnek grafların uygulamasını tartışıyoruz.

Abstract:
It is celarly state that uncertainty arises from various areas cannot be captured within a single mathematical approach. Mathematical modelling of problems with uncertainty and development of solutions accordingly is one of the most important issue in interdisciplinary research. For this reason, many theory have been developed for solving problems involving uncertainty. Some of these are fuzzy set theory, intuitionistic fuzzy set theory and fuzzy soft set theory. On the other hand, the neutrosophic set is a new mathematical approach which is developed for dealing with incomplete and indeterminate information. Neutrosophic set is a generalization of the intuitionistic fuzzy set theory.  The neutrosophic sets are expressed with the help of three membership functions named truth, indeterminacy, and falsity membership function. As compared to the other fuzzy models, the neutrosophic soft models provide more sensitive evaluation for the complex systems.
Graph theory which is used to solve the complicated problems in many differentfields is an important mathematical tool. Graphs are used to put forth a relationship between elements in given set. Graph theory and fuzzy graph theory are finding an many number of applications in modeling complicated systems because of its provide conveniences. Theoretical point of view, graphs have been many times evaluated on different set structures especially soft sets, fuzzy soft sets, neutrosophic sets, neutrosophic soft sets etc. 
This thesis work is designed with the concept of intuitionistic neutrosophic soft graph structure which is a combination of graphs and intuitionistic neutrosophic soft sets. In this study, we give the notion of intuitionistic neutrosophic soft graphs, introduce some new operations on intuitionistic neutrosophic soft graphs and elaborate them with suitable examples by using intuitionistic neutrosophic soft sets. Also, we investigate some remarkable properties of intuitionistic neutrosophic soft graphs via given concepts. Moreover, we discuss the application of the intuitionistic neutrosophic soft graphs on a decision-making problem.