Evde sağlık hizmetleri çizelgeleme ve rotalama problemi: Matematiksel modeller ve meta-sezgisel algoritmalar
Home health care scheduling and routing problem: Mathematical models and meta-heuristics algorithms
Yazar: ASİYE ÖZGE DENGİZ
Danışman: DOÇ. DR. KUMRU DİDEM ATALAY ; PROF. DR. FULYA ALTIPARMAK
Başkent Üniversitesi / Fen Bilimleri Enstitüsü / Endüstri Mühendisliği Ana Bilim Dalı / Endüstri Mühendisliği Bilim Dalı
Derece: Doktora, 2021
Konu: Endüstri ve Endüstri Mühendisliği = Industrial and Industrial Engineering

Özet:
Dünyayı etkileyen COVID-19 salgını, sağlık sektörü başta olmak üzere tüm sektörler üzerinde birçok sorun yaratmıştır. Gelişmişlik düzeylerine bakılmaksızın tüm ülkeler, salgının etkilerini azaltmanın yanı sıra kronik hastalığı veya bakım gerektiren hastalığı olan vatandaşları için güvenli, sürdürülebilir ve uygulanabilir çözüm arayışına girmiştir. Ortaya çıkan bu ihtiyacı karşılayabilecek nitelikte bir hizmet olan evde sağlık hizmeti (ESH), kişilerin acil olmayan sağlık problemleri için sağlık personelleri tarafından evlerinde ziyaret edilmelerini sağlayan bir sağlık hizmeti olarak tanımlanabilir. ESH'de, bu hizmeti veren ekip ve hizmeti talep eden hastalar olmak üzere iki önemli taraf bulunmaktadır. Özellikle Türkiye gibi sosyal devletlerde, sağlık hizmetlerinin finansal yükü devlet tarafından karşılanmaktadır. Ayrıca, ülkemizde ESH'nin, artan bir şekilde talep görmesi, birçok hastane tarafından verilmesi ve yasal düzenlemelere rağmen hizmetin planlanması aşamasında ortaya çıkan problemler, yeni yaklaşımların geliştirilmesini gerektirmektedir. Bu nedenle ESH'nin verimli bir şekilde planlanması ve sorunsuz şekilde hastalara ulaştırılabilmesi, her iki tarafın tatmin edilmesini gerektiren önemli bir çizelgeleme ve rotalama problemidir. Bu nedenle, ele alınan sistemde, hastane tarafından sağlanan hizmetler, aynı hastanın gün içinde birden fazla ziyaret edilmesinin gerekmesi ve kaynakların sınırlı olması rotaların belirlenmesi problemini, kaynaklardaki Çok Turlu Araç Rotalama Problemi (ÇTARP)'nin özel bir hali olarak ele alınmasını gerektirmiştir. Bu tez çalışması, Tükiye'deki ESH sistemini bu kapsamda tanımlayarak, ele alan ve rotalama problemine çözüm bulmayı amaçlayan ilk çalışmadır. Gerçek hayattaki sistemi anlamak ve gerçek hayat verileri ile çalışmak için, Ankara'daki Gölbaşı Devlet Hastanesi'nin ESH birimi pilot hastane olarak seçilmiştir. ESHÇRP için geliştirilen modelin kısıtları, varsayımları ve amaç fonksiyonu, Türkiye'deki ESH sistemine ve pilot hastanedeki işleyişe özel olarak belirlenmiştir. Bu tezde, hizmet veren ekip sayısının tek/çok ekip olması ve önerilen modeldeki yardımcı karar değişkeninin düğüm/ayrıt tabanlı tanımlanmasına göre dört ayrı, özgün matematiksel model geliştirilmiştir. Ayrıca pilot hastaneden alınan bilgilere göre üretilen test problemleri ile model performansları incelenmiştir. Matematiksel modellerin sınırlı kaldığı büyük boyutlu test problemlerinin çözümü için birinci algoritma Yerel Arama (YA) ikinci algoritma tavlama benzetimi (B-TB) algoritmasına dayalıdır. Üçüncü algoritmada başlangıç çözümü Açgözlü Rassallaştırılmış Uyarlamalı Arama Prosedürü (ARUAP) göre üretilmiş ve algoritma ARUAP-TB olarak adlandırılmıştır. Son algoritma ARUAP-TB-ısıtma olarak kodlanmış ve tez kapsamında toplamda dört meta-sezgisel algoritma geliştirilmiştir. Algoritma performansları belirlenen performans kriterlerine göre istatistiksel analizlerle karşılaştırılmıştır. Sayısal analiz sonuçlarına göre, matematiksel modellerin ancak küçük boyutlu test problemleri için çözümler bulabildiği, hasta sayısının 40 ve daha büyük olduğu test problemleri için önerilen meta-sezgisel algoritmalar ile uygun çözümlerin makul sürelerde elde edildiği görülmüştür. Meta-sezgisel algoritmalar arasından ARUAP-TB algoritması çözüm kalitesi açısından; YA algoritması ise çözüm süresi açısından daha iyi bir performans göstermiştir. Önerilen yaklaşımlar ile elde edilen çözümlere sistematik ve bilimsel bir şekilde çözüm aramanın yanı sıra hastane kaynaklarının verimli bir şekilde kullanılarak hastalara kaliteli hizmet verilmesi amaçlanmıştır.

Abstract:
The COVID-19 pandemic, which affects the world, has created many problems in every sector, especially in the health sector. Regardless of their level of development, all countries have searched for safe, sustainable, and viable solutions for their citizens with chronic diseases or diseases that require care, as well as trying to reduce the effects of the epidemic. Home health care (HHC), a service that can meet this emerging need, can be defined as a health service that allows people to be visited at home by healthcare personnel for non-emergency health problems. There are two important parties in the HHC, the healthcare personnel providing this service and the patients requesting the service. Especially in social states like Turkey, the majority of the financial burden of health services is covered by the state. For this reason, efficient planning of services and delivery to patients without any issues is an important problem that needs to grant satisfaction of both parties. In Turkey, the increasing demand and legal regulations for HHC has created a need to develop new approaches for the problems that arise during the planning of the service, as it is delivered by many hospitals. In the system under consideration, the services provided by the hospital, the need to visit the same patient more than once during the day, and determining the routes to provide these services with limited resources required the problem to be considered as a special case of the Multi-Trip Vehicle Routing Problem (MT-VRP) in the literature. This thesis is the first study that aims to find a solution to the routing problem by defining the HHC system in Turkey in this context. To understand the real-life system and work with real-life data, the HHC unit of Gölbaşı State Hospital in Ankara is chosen as the pilot hospital. The constraints, assumptions, and objective function of the model developed for the HHCRSP have been determined specifically for the HHC system in Turkey and the operation in the pilot hospital. In this thesis, four different, unique mathematical models were developed according to the number of serving teams being single or multiple and the node/edge based definition of the auxiliary decision variables in the proposed model. In addition, the model performances are analyzed with test problems produced according to the information received from the pilot hospital. For solving large-scale test problems where mathematical models are unable to provide solutions in practical time, four meta-heuristic algorithms are developed within the scope of the thesis. The first algorithm is based on Local Search (LS) and the second algorithm is based on simulated annealing (B-SA). In the third algorithm, the initial solution is generated according to the Greedy Randomized Adaptive Search Procedure (GRASP) and the algorithm is named GRASP-SA. The last algorithm was coded as GRASP-SA-heating. Algorithm performances are compared with statistical analysis according to the determined performance criteria. According to the numerical analysis results, it is seen that mathematical models can only find solutions for small-sized test problems, and suitable solutions are obtained in reasonable time with the proposed meta-heuristic algorithms for test problems with 40 or more patients. Among the meta-heuristic algorithms, the GRASP-SA algorithm showed better performance in terms of solution quality. The LS algorithm, on the other hand, performed better in terms of solution time. The aim of the proposed models is to provide quality service to patients by using hospital resources efficiently in addition to provide a systematic and scientific method to seek solutions for the HHC planning problem.