Sayma verisi için regresyon modelleri ve bir uygulama
Count data regression models and an application
Yazar: GÖZDE NUR DİNARCAN
Danışman: PROF. DR. MERAL ÇETİN
Hacettepe Üniversitesi / Fen Bilimleri Enstitüsü / İstatistik Ana Bilim Dalı
Derece: Yüksek Lisans, 2018
Konu: İstatistik = Statistics
Dizin: Negatif binomial regresyon = Negative binomial regression ; Poisson regresyon analizi = Poisson regression analysis

Özet:
Regresyon analizi, bir bağımlı değişken ile bir ya da birden fazla açıklayıcı değişken arasındaki ilişkiyi ölçmek için kullanılır. Bağımlı değişken negatif olmayan kesikli değerlerden oluştuğunda, sayma verisi modellerinin kullanımı önerilmektedir. Sayma verisi analizinde kullanılan en yaygın modellerden biri Poisson regresyondur. Poisson regresyon analizinde ortalama ve varyans eşittir ancak bu eşitliğin sağlanmadığı durumda az yayılım ya da aşırı yayılım durumu gerçekleşmektedir. Bu durumlar için negatif binom ve genelleştirilmiş Poisson regresyon modelleri geliştirilmiştir.
Bu tez çalışmasında; genelleştirilmiş doğrusal modeller hakkında bilgi verilmiş, sayma verisi modellerinden Poisson regresyon modeli, negatif binom regresyon modeli ve sıfır yığılmalı modeller tanıtılmıştır. Türkiye İstatistik Kurumu'ndan alınan, 2016 yılı Hanehalkı İşgücü Araştırması verileri Poisson regresyon, negatif binom regresyon ve genelleştirilmiş Poisson regresyon analizleri kullanılarak modellenmiştir. Fertlerin bir haftada kaç saat çalıştığı bilgisini içeren çalışma değişkeni bağımlı değişken, sektör, yaş, cinsiyet, eğitim, meslek, kayıtlılık, süreklilik ise açıklayıcı değişkenler olarak alınmıştır. 
Oluşturulan regresyon modelleri model seçim kriterleri ile karşılaştırılmıştır. Veri seti için en uygun model negatif binom regresyon modeli olarak seçilmiştir. 
Uygulamada SPSS, SAS ve R programları kullanılmıştır.

Abstract:
Regression analysis is used to measure the relationship between a dependent variable and one or more explanatory variables. When the dependent variables consist of discrete non-negative values, the use of counting data models is recommended. Poisson regression which is one of the most common models used in count data analysis. In the Poisson regression analysis, mean and variance are assumed to be equal, but when this equality is not provided, underdispersion or overdispersion occurs. For these cases, negative binomial and generalized Poisson regression models have been developed. 
In this study, generalized linear models were examined, Poisson regression model, negative binomial regression model and zero-inflated models were introduced. The data taken from Turkish Statistical Institute, Household Labour Force Survey for 2016 were modeled using negative binomial regression and generalized Poisson regression analysis. The "working" variable which contains knowledge of persons' how many hour working in a week is dependent variable. Sector, age, gender, education, occupation, registration, continuity are taken as explanatory variables.
The created regression models are compared with model selection criteria. The best model for the dataset applied to data as negative binomial regression model. 
In practice, SPSS, SAS and R programs were used to obtain results.