7. sınıf öğrencilerinin matematiksel akıl yürütme süreçlerinin incelenmesi
The examination of mathematical reasoning processes of the 7 th grade students
Yazar: TUBA ÖZ
Danışman: PROF. DR. AHMET IŞIK
Atatürk Üniversitesi / Eğitim Bilimleri Enstitüsü / İlköğretim Matematik Eğitimi Ana Bilim Dalı / İlköğretim Matematik Öğretmenliği Bilim Dalı
Derece: Doktora, 2017
Konu: Eğitim ve Öğretim = Education and Training ; Matematik = Mathematics
Dizin: Akıl yürütme = Reasoning ; Matematik = Mathematics ; Matematiksel beceri = Mathematical skill ; Matematiksel düşünme = Mathematical thinking ; Matematiksel yöntemler = Mathematical methods

Özet:
Bu araştırmanın amacı, 7. sınıf öğrencilerinin cebir öğrenme alanı kapsamında matematiksel akıl yürütme süreçlerini incelemektir. Araştırma sürecinde nitel araştırma yaklaşımlarından bütüncül durum çalışması deseni kullanılmıştır. Katılımcıların belirlenmesinde amaçlı örnekleme yöntemlerinden, ölçüt örnekleme tekniği kullanılmıştır. Bu teknikle belirlenen iki öğretmen ve bu öğretmenlerin sınıflarındaki altışar öğrencileri araştırmanın katılımcılarını oluşturmaktadır.
Veri toplama aracının geçerlik ve güvenirliğini sağlamak için 2015-2016 güz yarıyılında araştırmanın örnekleminin dışında farklı bir okulda bir öğretmen ve iki öğrencisi ile pilot çalışma yürütülmüştür. Pilot çalışmadan elde edilen veriler, veri toplama araçlarının madde analizleri, uzman görüşleri birlikte değerlendirilerek asıl uygulamada kullanılacak, "eşitlik ve denklem" konusu ile ilgili beş ve "doğrusal denklemler" konusu ile ilgili dört problem olmak üzere dokuz problemden oluşan veri toplama aracı oluşturulmuştur. Araştırmanın uygulamaları 2015-2016 güz yarıyılında yapılmıştır. Bu uygulamalarda her bir öğrenci ile iki adet olmak üzere toplamda 24 adet yarı yapılandırılmış mülakat gerçekleştirilmiştir. Verilerin analizi sürecinde matematiksel akıl yürütme süreçlerinin analizi için kullanılan bir yöntem benimsenerek ve elde edilen verilerin analizinde betimsel analiz kullanılmıştır.
Araştırmada elde edilen bulgular 7. sınıf öğrencilerinin karşılaştıkları problem durumları karşısında, benzetmeye dayalı akıl yürütme türlerinden algoritmaya dayalı matematiksel akıl yürütme türünü daha sık kullandıklarını göstermiştir. Ayrıca öğretmenler sınıflarında sundukları matematiksel akıl yürütme fırsatları açısından değerlendirildiğinde, öğretmenlerin zaman zaman çeşitli fırsatlar sunmalarına rağmen genel olarak matematiksel akıl yürütmeyi destekleyebilecek sınırlı fırsatlar sağladığı sonucuna varılmıştır. Öğrenme ortamınında sınırlı fırsatlar sunulmasının öğrencilerin matematiksel akıl yürütme becerilerini etkileyebileceği sonucu elde edilmiştir.

Anahtar Kelimeler: Matematiksel Akıl Yürütme Becerisi, Matematiksel Muhakeme, Matematiksel Akıl Yürütme Türleri, Ortaokul Öğrencileri

Abstract:
The aim of this study is to examine the mathematical reasoning processes of the 7th-grade students within the context of algebra learning domain. Integrated case study pattern from the qualitative research approaches was used in the study process. Criterion sampling technique among the purposive sampling methods was used to determine the participants. Two teachers determined with this technique and six students for each class of these teachers constitute the participants of the study.
A pilot study was conducted with a teacher and two students in a different school outside the sample of the study in the 2015-2016 fall semester to ensure the validity and reliability of the data collection tool. The data obtained from the pilot study, item analysis of the data collection tools and expert opinions were evaluated, and a data collection tool consisting of nine problems, five of which were related to "equilibrium and equation" and four of which were related to "linear equations" to be used in the actual study. The practices of the study were conducted in the 2015-2016 fall semester. In these practices, 24 semi-structured interviews, two for each student, were conducted. During the analysis of the data, a method used for the analysis of the mathematical reasoning processes was adopted, and a descriptive analysis was used in the analysis of the data obtained. 
The findings obtained in the study indicated that 7th-grade students used algorithmic mathematical reasoning type among the imitative reasoning types more frequently against the problems they encountered. Moreover, when the teachers were evaluated in terms of the mathematical reasoning opportunities they provided in their classes, it was concluded that although teachers provide various opportunities from time to time, in general, they provided limited opportunities to support mathematical reasoning. It was also concluded that providing limited opportunities in the learning domain could affect the mathematical reasoning skills of the students.

Key Words: Mathematical Reasoning Skill, Mathematical Reasoning, Mathematical Reasoning Types, Elementary Students.