Meta analizinde aykırı değerlerin incelenmesi ve aykırı değerlerin olduğu durumda kullanılan yöntemlerin karşılaştırılması
Examination of outliers in meta-analysis and comparison of methods used in outliers
Yazar: MÜMTAZ MUTLU UMAROĞLU
Danışman: PROF. DR. PINAR ÖZDEMİR
Hacettepe Üniversitesi / Sağlık Bilimleri Enstitüsü / Biyoistatistik Ana Bilim Dalı / Biyoistatistik Bilim Dalı
Derece: Doktora, 2020
Konu: Biyoistatistik = Biostatistics
Dizin: Aykırı değerler = Outliers ; Benzetim = Simulation ; Biyoistatistik = Bioistatistics ; Meta analizi = Meta analysis ; İstatistik = Statistics ; İstatistiksel yöntemler = Statistical methods

Özet:
Bu tezde meta analizinde aykırı değerlerin belirlenmesi, aykırı değer olduğu durumda kullanılan yöntemlerden hangisi ya da hangilerinin etki büyüklüğü ve çalışmalar arası varyansın kestiriminde daha etkili olduğunun bulunması amaçlanmıştır. Meta analizi ile aynı araştırma konusuyla ilgili yapılmış bilimsel çalışmalardan elde edilen etki büyüklükleri niceliksel olarak birleştirilir. Çalışmalardan elde edilen etki büyüklüklerinin birbirinden farklılıkları, heterojenlik olarak ifade edilir. Meta analizi çalışmalarında heterojenliğin ortaya çıkma nedenlerinden biri de bir veya birden çok çalışmadan elde edilecek olan etki büyüklüklerinin diğerlerinden farklı olacak şekilde değer alması olabilir. Diğer etki büyüklüklerinden farklılık gösteren bu değerlerin aykırı değer olup olmadığı istatistiksel olarak belirlenmelidir. Bu tez çalışmasında standart etki büyüklüğü birleştirme yöntemleri (sabit etkiler modeli ve rasgele etkiler modeli) ve son zamanlarda geliştirilmiş diğer yöntemler benzetim çalışması ile karşılaştırılmıştır. Benzetim çalışması ile aykırı değer içeren bir meta analizi çalışmasında doğruya en yakın kestirimi veren yöntemin belirlenmesi amacıyla yöntemler yanlılık, hata kareler ortalaması ve kapsama oranı açısından incelenmiştir. Benzetim çalışması sonucunda etki büyüklüğü açısından aykırı değerden en az etkilen yöntemler karışım yöntemi ve t dağılımı yöntemi olarak elde edilmiştir. Çalışmalar arası varyans olarak adlandırılan T² değeri açısından bakıldığında, çalışma sayısı az olduğunda Hunter Schmidt ve en çok olabilirlik yöntemleri etkinliği yüksek kestirimler yapmıştır. Kapsama oranı açısından bakıldığında karışım yöntemi ve t dağılımı yöntemi en iyi sonuçlara sahiptir. Yüksek heterojenlik veya büyük etki büyüklükleri için t dağılımı yöntemini kullanmak daha uygun sonuçlar vermektedir. Çalışma sayısı arttıkça hemen hemen tüm sonuçlar birbirine yaklaşmakta ve yöntemler arasındaki fark ortadan kalkmaktadır.

Abstract:
In this thesis, it is aimed to determine outliers in meta-analysis, and if there is an outlier, it is aimed to find out which method is more efficient in predicting effect size and variance among studies and better to predict the correct effect size. The findings (effect sizes) obtained from scientific studies on the same research subject are combined by meta-analysis. The diversity of the effect sizes obtained from the studies is defined as heterogeneity. One reasons of the heterogeneity in meta-analysis is that the effect sizes obtained from the studies are different from each other. In meta-analysis studies, it should be determined statistically whether the effect sizes of the studies highly differing from the effect sizes of the rest studies are outlier. In this thesis, the traditional effect size combining methods and the novel methods are compared by using simulation methods in terms of bias, mean square error and coverage ratio to determine which method is the most efficient and the least biased in a meta-analysis. As a result of the simulation study, the least affected methods from an outlier are the mixture method and t distribution method in terms of bias and mean square error. According to between-study variance (T²), Hunter Schmidt method and maximum likelihood method produce more efficient estimations when the number of studies is small. In terms of coverage ratio, mixture method and t distribution method have the best results. The t distribution method provides more accurate results for the data generated under high heterogeneity or large effect sizes. As the number of studies increases, almost all methods produce similar results and difference among the methods decreases.