Belirsiz kosimplektik manifoldların ekran transversal CR-lightlike altmanifoldları
Screen transversal CR-lightlike submanifolds of indefinite cosymplectic manifolds
Yazar: SEFER POYRAZ
Danışman: PROF. DR. EROL YAŞAR
Mersin Üniversitesi / Fen Bilimleri Enstitüsü / Matematik Ana Bilim Dalı
Derece: Yüksek Lisans, 2023
Konu: Matematik = Mathematics

Özet:
Bu tezde belirsiz kosimplektik manifoldların ekran transversal Cauchy-Riemann (ST-CR) lightlike altmanifoldları inşa edilmiş ve bu altmanifoldların geometrisi incelenmiştir.
Tez beş bölümden oluşmuştur.
Birinci ve ikinci bölümde, altmanifoldlar teorisi hakkında bazı bilgiler verilmiş, lightlike
altmanifoldlardan bahsedilmiş ve lightlike geometride yapılan çalışmalar özetlenmiştir.
Üçüncü bölümde, bu çalışmada kullanılan ve literatürde yer alan temel tanım ve teoremler
sunulmuştur.
Dördüncü bölüm tezin özgün kısmı olup iki alt bölüme ayrılmıştır. Birinci alt bölümde
belirsiz kosimplektik manifoldlarının ekran transversal CR-lightlike altmanifoldları tanımlanmıştır.
Bu altmanifoldlar üzerine indirgenen konneksiyonun metrik konneksiyon olması için gerekli ve
yeterli olan koşullar elde edilmiş ve altmanifoldun çeşitli distribüsyonlarının integrallenebilirliği incelenmiştir. Kosimplektik uzay formların bu tür lightlike altmanifoldları için önemli bir karakterizasyon teoremi verilmiştir. Daha sonra belirsiz kosimplektik manifoldlarının ekran transversal CR-lightlike altmanifoldların ekran transversal CR-lightlike çarpım olması için şartlar elde edilmiştir. İkinci alt bölümde ise, belirsiz kosimplektik manifoldlarının ekran transversal CR-lightlike altmanifoldların minimal olması için koşullar bulunmuştur.
Beşinci bölümde ise sonuçlar ve öneriler sunulmuştur.

Abstract:
In this thesis, screen transversal Cauchy-Riemann (ST-CR) lightlike submanifolds of
indefinite cosymplectic manifolds were introduced and the geometry of these submanifolds was
investigated.
The thesis was consisted of five chapters.
In the first chapter and the second chapter, some information about the submanifolds theory
was given, lightlike submanifolds were mentioned and studies in lightlike geometry were
summarized.
In the third chapter, the basic definitions and theorems which used in this thesis and taken
place in the literature were presented.
The fourth chapter is the original part of thesis and is divided into two sub-sections. In the
first sub-section, the screen transversal CR-lightlike submanifolds of indefinite cosymplectic
manifolds were described. Necessary and sufficient conditions for the induced connection of these
submanifolds to be a metric connection were obtained and integrability of various distributions of
submanifold was investigated. An important characterization theorem for such lightlike submanifolds
of indefinite cosymplectic space forms was given. Later, conditions were obtained for screen
transversal CR-lightlike submanifolds of indefinite cosymplectic manifolds to be screen transversal
CR-lightlike product. In the second subsection, conditions were found for minimal screen transversal
CR-lightlike submanifolds of indefinite cosymplectic manifolds.
In the fifth section, the results and recommendations were presented.