Sezgisel bulanık mantığın çok kriterli karar verme sürecinde yeni bir yöntem ile uygulaması
Application of intuitionistic fuzzy logic with a new method in multi criteria decision making process
Yazar: FERİDE TUĞRUL
Danışman: DR. ÖĞR. ÜYESİ MEHMET ÇİTİL
Kahramanmaraş Sütçü İmam Üniversitesi / Fen Bilimleri Enstitüsü / Matematik Ana Bilim Dalı
Derece: Doktora, 2021
Konu: Matematik = Mathematics
Dizin: PROMETHEE yöntemi = PROMETHEE yöntemi ; Sezgisel bulanık mantık = Intuitive fuzzy logic ; Çok kriterli karar verme = Multi criteria decision making

Özet:
Bu tezin hedefleri doğrultusunda; sezgisel bulanık teori tabanlı PROMETHEE  yöntemi algoritması geliştirilerek eğitim alanına uygulanmıştır.
Bu tezde eğitim alanında bir yenilik getirmek; sisteme ve paydaşlarını düzenleyen, kontrol eden ve değerlendiren yeni bir eğitim sistemi oluşturmak hedeflenmiştir. Bunun için yeni bir yöntem olarak PROMETHEE (Değerlendirmeleri Zenginleştirme İçin Tercih Sıralaması Organizasyon Yöntemi) ve sezgisel bulanık tabanlı algoritma kullanılmıştır. Bireylere uygun eğitim modülü oluşturmak amacıyla PROMETHEE yöntemi kullanılarak sezgisel bulanık teoriyle birlikte çok kriterli karar verme algoritması oluşturulmuştur. Kurmuş olduğumuz sistemde öğrencilerin sadece sınav sonuçları değil aynı zamanda başarılarını etkileyen faktörler de göz önüne alınarak hepsinin aynı anda değerlendirildiği bir algoritma kurulmuştur.  Öğrencinin başarısını etkileyen faktörleri inceleyip, eğitim sistemine katkıda bulunmayı amaçlayan ve tarafımızca hazırlanan sezgisel bulanık tabanlı PROMETHEE algoritması özgün bir algoritma olup birçok araştırmacıya ışık tutacak nitelikte ve ilk olma özelliği taşımaktadır. Sezgisel bulanık PROMETHEE yöntemi; araştırmacıya olumlu (pozitif) ve olumsuz (negatif) sıralamayı aynı anda gözlemleyebilme şansı tanıması, tereddüt derecelerini ifade edebilmesi, kriterlerin önem ağırlıklarının değiştirilebilmesi ve her kriter için önem dereceleri belirlenirken farklı yöntemler kullanabilme olanağı tanıması, önem ağırlıklarının tereddüt derecelerini de devreye sokması, alternatifler ve kriterler için farklı ölçüt türleri ve farklı kriter tipleri kullanabilme şansı tanınan karar vericilerin kendine özgü bir sistem kurabilmesine olanak sağlaması gibi faydalarından dolayı çok avantaj sağlayan bir yöntemdir. Daha önceki çalışmalarımızda hem çok kriterli karar verme yöntemleri hem de PROMETHEE yöntemi kullanılarak sezgisel bulanık teoride eğitim alanında elverişli sonuçlar elde ettiğimiz uygulamalarımız mevcuttur.Bu tez; "Giriş", "Temel Tanım ve Teoremler", "Sezgisel Bulanık PROMETHEE Yönteminin Uygulaması", "Sonuç ve Öneriler" olmak üzere toplam dört bölümden oluşmaktadır. Tezin giriş bölümünde; bulanık mantık teorisi, sezgisel bulanık küme teorisi, karar verme, çok kriterli karar verme kavramları ana hatlarıyla ve yeterince açıklanmıştır. Çok kriterli karar verme yöntemlerinin uygulama alanlarında en çok kullanılan yöntemler açıklanmış, algoritmalarından bahsedilmiştir. Bu tezin asıl temelini oluşturan ve çok kriterli karar verme yöntemlerinden biri olan PROMETHEE yöntemi detaylı olarak açıklanmış; çalışma prensibi, kriter tipleri, outranking ilişkileri, PROMETHEE I, PROMETHEE II, yöntemin geometrik yorumu ve GAIA düzlemi, avantajları ve dezavantajları, bulanık mantık kapsamında geliştirilmiş bulanık PROMETHEE ve sezgisel bulanık teori kapsamında geliştirilmiş sezgisel bulanık PROMETHEE, eğitimde başarıyı etkileyen faktörler gibi kavramlar detaylı olarak adım adım açıklanmıştır. Tezin temel tanım ve teoremler bölümünde ise matematiksel altyapıyı oluşturmak amacıyla bulanık mantık, bulanık üyelik fonksiyon tipleri, dilsel değişkenler, bulanık sayılar gibi kavramlar detaylı biçimde incelenmiş ve açıklanmıştır. Sezgisel bulanık küme teoriyle birlikte ise sezgisel bulanık sayılar, sezgisel bulanık aggregation operatörleri, kontrollü küme teori, sezgisel bulanık PROMETHEE yönteminin matematiksel altyapısı, sezgisel bulanık PROMETHEE algoritması kavramları açıklanmıştır. Bu tezde kontrollü kümeler önemli bir rol oynamaktadır çünkü kriterlerin önem dereceleri sezgisel bulanık değerlerle ifade edilirken kontrollü kümelerden yararlanılmıştır. Bu bölüme kadar sunulan tüm bilgiler, algoritma ve diğer bütün matematiksel kavramlar tüm detaylarıyla açıklanmış olan bu tezin PROMETHEE yöntemi ile çalışmak isteyen araştırmacılar için temel bir kaynak olması hedeflenmiştir. PROMETHEE, bulanık PROMETHEE ve sezgisel bulanık PROMETHEE konularında çalışmak isteyen araştırmacılar için  bütün kriter tipleri, aggregation yöntemleri, ağırlık hesaplama yöntemleri tek tek ifade edilirken; kurulan sezgisel bulanık PROMETHEE yönteminin algoritması en genel hatlarıyla açıklanmıştır. Sezgisel bulanık PROMETHEE algoritması bölümünde verilen algoritma tüm araştırmacıların kullanabileceği bir algoritmadır. Algoritmadaki tüm adımlar ve hesaplamalar bütün yönleriyle ifade edilmiştir. Algoritma için değişiklik gösterebilecek; verilerin bulanıklaştırılması ya da sezgisel bulanık kümelerle ifade edilmesi, kriter tipleri, aggregation operatörleri ve kriterlerin önem ağırlıkları gibi kavramların karar vericiler tarafından kolaylıkla belirlenebilmesi için bu kavramlara yönelik detaylı bilgiler de paylaşılmıştır. Amacımız; avantajlı olduğunu düşündüğümüz ve henüz kısıtlı bir alanda uygulaması olan sezgisel bulanık PROMETHEE yönteminin uygulanabilirliğini göstermek, araştırmacıların  bu yöntemden faydalanmasını sağlamaktır. Tezin uygulama bölümünde ise kurmuş olduğumuz algoritma eğitimde seçme ve değerlendirme alanında farklı iki uygulama şekliyle ele alınmıştır. Uygulamaların hesaplamaları, adımları açıklanmış; elde edilen sonuçlar ise detaylıca yorumlanmıştır. Sonuç ve öneriler bölümünde ise bu tezin hedefleri doğrultusunda elde edilen sonuçlar, yöntemi kullanmak isteyen araştırmacılara yönelik öneriler ve tezin esas amacına yönelik yani eğitimde seçme ve değerlendirmede öğrencilerin ve paydaşlarının daha nitelikli olmasına yönelik kurulan temel algoritmanın geliştirilmesi için öneriler sunulmuştur.

Abstract:
In line with the aims of this dissertation has been applied the intuitionistic fuzzy theory-based PROMETHEE method to the field of education. In this dissertation, the aim is to bring novelty in the field of education and to create a new education system that regulates, controls and evaluates the system and its stakeholders. Therefore, PROMETHEE (Preference Ranking Organization Method for Enrichment of Evaluations) and intuitionistic fuzzy-based algorithm were used as a new method. A multi-criteria decision making algorithm was created with intuitionistic fuzzy theory through using the PROMETHEE method in order to create a training module appropriate for individuals. The system we have established includes an algorithm in which all of the students are evaluated by taking into account not only the exam results but also the factors affecting their achievement. The intuitionistic fuzzy-based PROMETHEE algorithm, aiming to contribute to the education system by examining the factors affecting the students' achievement, is a unique algorithm, and it is the first to shed light on various researchers. Intuitionistic fuzzy PROMETHEE is a method that provides us numerous advantages thanks to its benefits such as allowing the researcher to observe the positive and negative rankings simultaneously, expressing the degree of hesitation, changing the significance weights of the criteria and using different methods when identifying the significance levels for each criterion, putting the degree of hesitation of significance weights into action, and enabling decision makers, who are given the opportunity to use different criteria types and different criteria types for alternatives and criteria, to establish a unique system. In our previous studies, we had several applications in which favorable results were obtained in the field of education in intuitionistic fuzzy theory by means of both multi-criteria decision making methods and PROMETHEE method.This dissertation is in four parts: "Introduction", "Basic Definitions and Theorems", "Application of Intuitionistic Fuzzy PROMETHEE Method", "Results and Recommendations". The introduction part includes the explanations regarding fuzzy logic theory, intuitionistic fuzzy set theory, decision making, multi-criteria decision making. The most used methods in the application areas of multi-criteria decision making methods were explained and their algorithms were defined. PROMETHEE method, which forms the basis of this dissertation and which is one of the multi-criteria decision making methods, was explained in detail; concepts such as working principle, criterion types, outranking relations, PROMETHEE I, PROMETHEE II, geometric interpretation of the method and GAIA plane, advantages and disadvantages, fuzzy PROMETHEE developed within the scope of fuzzy logic and intuitionistic fuzzy PROMETHEE developed within the framework of intuitionistic fuzzy theory, factors affecting achievement in education were incrementally presented. In the basic definitions and theorems part, fuzzy logic to create the mathematical background, and concepts such as fuzzy membership function types, linguistic variables, fuzzy numbers were examined and explained in detail. Along with the intuitionistic fuzzy set theory, the concepts such as intuitionistic fuzzy numbers, controlled set theory, intuitionistic fuzzy aggregation operators, the mathematical infrastructure of the intuitionistic fuzzy PROMETHEE method, and the intuitionistic fuzzy PROMETHEE algorithm were explained. Controlled sets play an important role in this  dissertation because these sets are used while expressing the importance of criteria with intuitionistic fuzzy values. This dissertation, in which all the information, algorithm and all other mathematical concepts presented, is expected to be a basic resource for researchers who wish to use the PROMETHEE method. For those who want to use PROMETHEE, fuzzy PROMETHEE and intuitionistic fuzzy PROMETHEE, all types of criteria, aggregation methods, weight calculation methods were explained one by one; while the algorithm of the established intuitionistic fuzzy PROMETHEE method was explained in the most general terms. The algorithm depicted in the intuitionistic fuzzy PROMETHEE algorithm part is an algorithm that can be used by all researchers. All steps and calculations in the algorithm were announced in all aspects. Detailed information about these concepts was also stated in order for the decision makers to easily determine the concepts that may vary for algorithm such as blurring of data or expressing them with intuitionistic fuzzy sets, criteria types, aggregation operators, significance weights of criteria.Our aim is to demonstrate the applicability of the intuitionistic fuzzy PROMETHEE method, which we think is advantageous and has a limited application yet, and to ensure researchers to benefit from this method. In the implementation part, the algorithm we have established were discussed in two different implementation ways in the field of selection and evaluation in education. The calculations and steps of the practices were explained; the obtained results were interpreted in detail. In the Results and Recommendations part, the results obtained in line with the objectives of this dissertation were presented, and recommendations were provided for the researchers who want to use the method, and for the main aim of the dissertation, that is, the development of the basic algorithm established for students and their stakeholders to be more qualified in the selection and evaluation.