TCDD şebeke optimizasyon probleminin matematik programlama -Heuristik yaklaşım ile çözümü /
Yazar: MEHMET TEKTAŞ
Danışman: PROF. DR. İ. METE DOĞRUER
Marmara Üniversitesi / Fen Bilimleri Enstitüsü / Matematik Ana Bilim Dalı
Derece: Doktora, 1998
Konu: Matematik = Mathematics
Dizin: Algoritmalar = Algorithms ; Matematiksel programlama = Mathematical programming ; Optimizasyon = Optimization ; Sezgisel yöntemler = Heuristic methods ; TCDD = Turkish Government Railways

Özet:
ÖZET Bu çalışmada, son yıllarda Yöneylem Araştırmasında önemli bir yere sahip olan Heuristik (Sezgisel / Bulgusal) Algoritmalar ele alınmış, geliştirilen bir Heuristik Algoritma yardımıyla Tren Çizelgeleme ile ilgili olan bir gerçek hayat problemine çözüm aranmıştır. Bunun için çalışmanın birinci bölümünde Yöneylem Araştırması'nın tarihi süreci içerisinde çözüm getirdiği problemler ile yetersiz kaldığı bazı gerçek hayat problemlerine değinilmiş ve algoritmaların bu noktadaki etkinliği ana hatlarıyla anlatılmıştır. Çalışmanın ikinci bölümünde, algoritmalar tüm detayları ile ele alınmıştır. Ayrıca, bu bölümde çalışma zamanı, polinom, üstel veya her ikisinin kombinasyonu olan özel problem sınıfları tanıtılmıştır. Üçüncü bölümde algoritmaların özel bir türü olan Heuristik Algoritmalar ele alınarak bunların algoritmalar sistemindeki yeri ve önemi, Heuristik'lerin tanımı, tarihçesi, yapısı, özellikleri ve kullanım alanları açıklanmıştır. Dördüncü bölümde ise, Tren Çizelgeleme Problemi için bir matematiksel model kurulmuş ve tüm detayları ile açıklanmıştır. Bu problemin üç istasyon ve iki tren içeren küçük ölçekli bir örneği beşinci bölümde AMMS (Arrangement Interactive Mathematical Modelling System) standart çözücüsü ile 286 iterasyonda optimum olarak çözülürken, aynı örnek problem, geliştirilen Heuristik Algoritma yardımı ile çözülmüş ve 72 iterasyonda optimum çözüme ulaşılmıştır.Heuristik Algoritma ile yapılan çözümde iterasyon sayısının önemli ölçüde azalmasının yanısıra, kısıtlar ve 0-1 değişkenlerinin sayısında da önemli azalmalar olduğu görülmüştür. Bu durum, gerçek hayat problemlerinin küçük ölçekli örneklerinde bile Heuristik Algoritmaların, standart algoritmalara açıkça üstünlük sağladığını göstermekte ve büyük ölçekli gerçek hayat problemlerine Heuristik Algoritmaların rahatlıkla uygulanabileceği gerçeğini ortaya koymaktadır.

Abstract:
ABSTRACT In this study, Heuristic Algorithms which have an important place in Operations Research are studied and with the help of a developed Heuristic Algorithm, a real life problem; Train Pathing is tried to solve. At the first chapter, the problems which are solved and the problems which are not succeeded in the history of Operations Research are analyzed and the effectiveness of algorithm is described. In the second chapter, algorithms are described in details.Also, work period, polynom, exponential or combination of both special problems are introduced. At the third chapter, the importance of Heuristic Algorithms in algorithmic systems, the definition of Heuristics, history, structure, characteristics and fields of use of Heuristic Algorithms are explained. At the fourth chapter, a mathematical model developed for Train Pathing Problem and explained in details. This problem's small scaled example with three stations and two trains is solved at optimized 286 iteration with AIMMS standart solver, in the fifth chapter. Same example is solved in optimized 72 iteration with the developed Heuristic Algorithm.Iteration numbers are decreased in the Heuristic Algorithmic Solution. Also, numbers of constraints and 0-1 variables are decreased. This situation shows that, Heuristic Algorithms are superior than the standart algorithms in small scaled real life problems, and Heuristic Algorithms are applicable in the large scaled real life problems in comfort.