Spin ve sanki-spin simetrisi yaklaşımında çok parametreli potansiyel için Dirac parçacığının saçılma ve bağlı durumları
The scattering and bound states Dirac particle for multiparameter potential under spin and pseudo-spin symmetry approach
Yazar: AHMET TAŞ
Danışman: PROF. DR. ALİ HAVARE
Mersin Üniversitesi / Fen Bilimleri Enstitüsü / Fizik Ana Bilim Dalı
Derece: Doktora, 2019
Konu: Fizik ve Fizik Mühendisliği = Physics and Physics Engineering
Dizin: Dirac denklemi = Dirac equation

Özet:
Bu çalışmada; göreli ve göreli olmayan kuantum mekaniğinde pek çok uygulama alanı olan fiziksel potansiyellerin değişik tiplerini içeren çok parametreli potansiyel için, spin ve sanki-spin simetrileri altında, merkezcil terime Pekeris tipi bir yaklaşım uygulanarak, Dirac denkleminin bağlı ve saçılma durumlarını betimleyen çözümler elde edilmektedir. Bağlı durumları betimleyen çözümleri bulmak amacıyla Standart, Asimptotik İterasyon, Nikiforov-Uvarov ve Süpersimetrik Potansiyel adlı dört farklı yöntem kullanılmaktadır ve her bir yöntemden elde edilen sayısal değerlerin birbirleriyle tutarlı olduğu gösterilmektedir. Bağlı durumlar için türetilen enerji özdeğerlerinin potansiyelin biçimini betimleyen parametrelere nasıl bağlı olduğu çizimlerle ve elde edilen sayısal değerlerle belirlenmektedir. Bunun yanı sıra, çok parametreli potansiyel modelinin pek çok fiziksel süreci ve olguyu içeren özel potansiyel tiplerine indirgenme koşulları elde edilmekte ve özel olan her bir potansiyel tipi için bağlı durum enerjileri sayısal olarak hesaplanmaktadır. Bununla beraber, bağlı durumları betimleyen dalga fonksiyonları için boylandırma katsayısı bulunarak tam çözümler elde edilmekte ve farklı kuantum durumlarına karşılık gelen dalga fonksiyonlarının çizimleri yapılmaktadır. Ayrıca, saçılma durumu çözümleri kullanılarak faz kayması ve saçılma genliği katsayısı bağıntıları türetilmekte ve potansiyelin içinde yer alan parametrelerin faz kaymasına olan etkileri çizimlerle gösterilmektedir. Bu tezde elde edilen veriler ve sonuçlar, daha önce yapılan çalışmalarda bulunan veri ve sonuçlarla karşılaştırılmakta ve uyumlu oldukları görülmektedir.

Abstract:
In this study, the bound and scattering state solutions of Dirac equation have been obtained by applying the Pekeris-type approximation to the centrifugal term under the spin and pseudo-spin symmetry for the multi-parameter potential, which includes many types of physical potentials in the relativistic and non-relativistic quantum mechanics. Four different methods such as Standard, Asymptotic Iteration, Nikiforov-Uvarov and Supersymmetric Potential have been used to find bound state solutions and it has been shown that the numerical data obtained from each method are consistent with each other. It has been identified that how the bound state energy eigenvalues depend on the parameters which determine shape of the potential. In addition to this, the conditions of reduction of the multiparameter potential model to special potential types, including many physical processes and phenomena, have been determined and bound state energies for each type of potential have been calculated numerically. The normalization coefficient has been determined and exact solutions were obtained for the bound states. The wave functions corresponding to different quantum states have been shown with graphs. Besides, the phase shift and scattering amplitude coefficients have been derived by using scattering solutions and the effects of potential parameters on phase shift have been determined by graphs.