Plakların dinamik ve aeroelastik analizi
Dynamic and aeroelastic analysis of plates
Yazar: MERVE MELEK
Danışman: PROF. DR. METİN ORHAN KAYA
İstanbul Teknik Üniversitesi / Fen Bilimleri Enstitüsü / Disiplinlerarası Ana Bilim Dalı
Derece: Yüksek Lisans, 2011
Konu: Uçak Mühendisliği = Aircraft Engineering
Dizin: Aeroelastik analiz = Aeroelastic analysis ; Frekans = Frequency ; Plaklar = Plates ; Titreşim frekansı = Vibrational frequency

Özet:
Son yıllarda iyice yaygın hale gelen kompozit malzemelerin hava-uzay yapılarındaki kullanımı nedeniyle uçak kanadı, kontrol ve kumanda yüzeyleri gibi plak yüzeylerin ses altı ve ses üstü durumlarda serbest titreşim ve aeroelastik analizi ile ilgili birçok çalışma yapılmış ve hem teorik hem deneysel olarak doğrulanmıştır. Bu tez kapsamında da plak yüzey olarak modellenen uçak yapılarının çeşitli geometrilerde ve durumlardaki dinamik ve aeroelastik analizleri teorik olarak yapılarak serbest titreşim ve flutter frekansları elde edilmiş ve literatürdeki bazı çalışmalarla karşılaştırılmıştır.Bu çalışmada plak yapıların çeşitli durumlarda dinamik ve aeroelastik davranışları incelenmiştir. Bu kapsamda çalışma üç temel bölüme ayrılmıştır. İlk bölümde dikdörtgen bir plağın basit mesnet sınır şartları altında serbest titreşim analizi yapılmıştır ve literatürle kıyaslandığında elde edilen frekans değerlerinin oldukça tutarlı olduğu görülmüştür. Daha sonra plak modeli biraz geliştirilerek kalınlığı x yönünde lineer olarak değişen bir plak modeli ele alınmıştır. Plak geometrisindeki sivrilme sadece plağın kalınlığı yönündedir. Kalınlığı x yönünde değişen bu plağın dinamik analizi yapılarak serbest titreşim frekansları elde edilmiştir ve literatürdeki frekans değerleriyle karşılaştırılmıştır. Analizlerin bir kısmında plağın düzlem içi yüklere maruz kaldığı da göz önünde bulundurulmuştur. Elde edilen sonuçlar çeşitli sivrilme oranları için grafiksel olarak gösterilmiştir. Dinamik analize ek olarak kalınlığı x yönünde değişen plağın aeroelastik karakteristiğini tespit etmek amacıyla sanki-daimi piston teorisi kabulüne göre aerodinamik yükleme terimleri ilave edilmiştir. Son olarak kalınlığı değişen plağın aeroelastik hareket denklemi bulunmuştur.Çalışmanın ikinci bölümünde Winkler elastik zeminine oturan dikdörtgen bir plak ele alınmıştır. sabit, lineer ve parabolik gibi farklı yay katsayı durumlarındaki Winkler elastik zeminine oturan bir dikdörtgen plağın ses üstü flutter davranışı araştırılmıştır.Son olarak ise çapraz-tabakalı kompozit plakların delaminasyon denilen ve tabakalar arası ayrılma anlamına gelen hasar modu durumundaki flutter davranışı incelenmiştir. Tüm çalışma boyunca ele alınan plakların basit mesnet sınır şartları altında olduğu kabul edilmiştir. Elde edilen hareket denklemleri literatürden alınan malzeme özellikleri ile Mathematica 6.0 paket programı kullanılarak Diferansiyel Dönüşüm Yöntemi adı verilen ve Taylor seri açılımına bağlı olan bir teknik ile çözülmüştür. Sonuç olarak hesaplanan frekans değerleri grafik ve çizelgelerde gösterilerek, literatürle karşılaştırılmıştır ve iyi sonuçlar verdiği gözlemlenmiştir.

Abstract:
During the recent years, the usage of composite materials in the aerospace structures has become widespread. Due to it, the free transverse vibration and aeroelastic analysis of the plate surface like aircraft wings, control and stabilizer have been studying many times and either numerical or experimental validations of these findings are reported. Within the scope of this thesis, the dynamic and aeroelastic analysis of the aerospace structures which are modeled as plate surfaces are done. The free vibration and flutter frequencies are obtained and compared with previous studies in open literature.In the present study, the dynamic and aeroelastic behaviours of various structural models have been analysed. In this context, the study is divided into three sections. In the first section, free transverse vibrations of a normal rectangular plate in the simply supported bounday conditions have been performed. The free vibration frequencies are obtained accurately. Then, by improving the plate geometry, the free vibrations and flutter analysis of rectangular plates of linearly varying thickness have been studied on the basis of classical plate theory. It is assumed that the plate thickness changes only in x direction. Also, the in-plane forces are added to the plate governing equation in order to determine how they affect the frequencies. The obtained results are plotted. In addition to the dynamic analysis, the aeroelastic governing equation of plates (have linearly varying thickness) is derived by adding the aerodynamic pressure. This aerodynamic pressure is wrritten according to the quasi-steady supersonic piston theory.In the second section, aeroelastic stability and supersonic flutter analysis of a panel resting on a variable Winkler foundation are considered. The flutter margins and its aerodynamic pressures are investigated for variable elastic coefficient of the foundation along the panel major axis like constant, linear and parabolic.And the last section includes the investigations about the supersonic flutter characteristics of the cross-ply and angle-ply composite plates in the delamination failure mode. Simply supported boundary conditions are assumed all over the study. The governing differential equations of motion are solved by using Differential Transform Method which is based on Taylar series expansion. Computer codes are written in Mathematica 6.0 and natural frequencies and flutter frequencies are calculated using these codes for all sections. Finally, the calculated results are tabulated in several tables and graphics that showed good agreement with the literature.