Başarı puanları üzerine kurulan büyüme modellerinin bayes ve en çok olabilirlik kestirim yöntemleri ile incelenmesi
Investigating growth models of academic achievement scores by maximum likelihood and bayes estimations
Yazar: SİNAN YAVUZ
Danışman: PROF. DR. SELAHATTİN GELBAL
Hacettepe Üniversitesi / Eğitim Bilimleri Enstitüsü / Eğitim Bilimleri Ana Bilim Dalı / Eğitimde Ölçme ve Değerlendirme Bilim Dalı
Derece: Doktora, 2021
Konu: Eğitim ve Öğretim = Education and Training
Dizin: Bayes analizi = Bayes analysis ; Büyüme modelleri = Growth models ; En yüksek olabilirlik = Maximum possibility ; Matematik başarısı = Mathematics achievement ; Okul öncesi eğitim = Preschool education ; Okul öncesi çocuklar = Preschool childrens

Özet:
Bu çalışmada öğrencilerin okul öncesinden beşinci sınıfa kadar toplanan matematik başarı puanları ile kurulan ikinci dereceden büyüme modeli en çok olabilirlik ve Bayes yöntemlerine göre kestirilmiştir. Bu modelde matematik başarısı ile birlikte yordayıcısı olan motivasyon ve dikkat değişkenleri dokuz farklı zaman noktasında, öğrenci düzeyindeki cinsiyet, etnik köken, okula başlama yaşı, sosyoekonomik düzey değişkenleri ile okul düzeyindeki okul türü ve ücretsiz yemek yardımı değişkenleri tek bir noktada yapılmış olan ölçümlerden oluşmaktadır. Analizlerde 2010-2011 eğitim öğretim yılında toplanmaya başlayan ve 2015-2016 yılında sona eren ECLS-K (erken çocukluk boylamsal çalışması – okulöncesi) programına ait veriler kullanılmıştır. Analizlere her boylamsal zaman noktasında başarısı ölçülmüş olan 165 okuldan 2181 öğrenci dahil edilmiştir. 
Sonuç olarak her iki kestirim yöntemiyle elde edilen bulgularda büyük fark olmamakla birlikte Bayes yöntemleri büyük ve küçük örneklemde daha düşük hatalar hesaplamıştır. Sonuçlar eğitim çıktıları açısından incelendiğinde öğrencilerin matematik başarı puanlarının zamanla arttığı fakat artış hızın ilerleyen yıllarda azaldığı bulunmuştur. Motivasyon, dikkat, okula başlama yaşı ve sosyoekonomik düzey değişkenlerinin matematik başarısını yordadığı ve elde edilen katsayıların pozitif olduğu tespit edilmiştir. Erkek ve kız öğrencilerin matematik başarıları ile arasında başlangıçta manidar bir fark bulunmuyor olsa da erkek öğrencilerin başarılarındaki artış kız öğrencilere göre daha yüksektir. Bununla beraber erkek öğrencilerde büyüme hızının düşüşü kız öğrencilere kıyasla daha erken başlamaktadır. Öğrenciler etnik kökenleri açısından incelediklerinde, Afrika ve Güney Amerika kökenli öğrencilerin okula başlamadaki matematik puanları ve doğrusal büyüme hızları Avrupa ve Asya kökenli öğrencilere göre daha düşüktür. Okul türü değişkeni ise sadece ikinci dereceden büyüme eğrisi üzerinde anlamlı bir etkiye sahiptir.

Abstract:
In this study, the quadratic growth model established with the mathematics achievement scores of the students from preschool to the fifth grade was estimated according to the maximum likelihood and Bayesian methods. In that model, motivation and attention were measured at nine different time points with the math achievement. On the student level, gender, ethnicity, school starting age, socioeconomic level variables, school level, school type, and national school lunch program percentage were selected as predictors. For the analyses, ECLS-K 2011 (Early Childhood Longitudinal Study – Kindergarten) dataset was used. Analyses were conducted after a listwise deletion with a sample size of 2181 from 165 schools.
In conclusion, both methods produced similar results, however Bayesian methods produced lower error estimations for small and large sample sizes. From the education perspective, it is found that students' math scores increase over time, and the growth rate decreases. Motivation, attention, school starting age, and socioeconomic status significantly predict math growth, and all of these variables have a positive coefficient. Even though there is no significant difference between male and female students initially, the linear growth of male students is higher. Additionally, male students' growth rate decrease starts earlier than the females. The initial math scores and the linear growth rate of African American and Hispanic students were lower than white and Asian students. The school type variable has only affected the quadratic growth rate.