Yoğun su deniz deşarjlarının yanal akıntılarla etkileşimlerinin sayısal modelleme ile incelenmesi
Investigation of heavy water discharges via numerical modeling
Yazar: ECE ÜNSAL KARAKUŞ
Danışman: DOÇ. DR. VEYSEL ŞADAN ÖZGÜR KIRCA
İstanbul Teknik Üniversitesi / Fen Bilimleri Enstitüsü / İnşaat Mühendisliği Ana Bilim Dalı / Hidrolik ve Su Kaynakları Mühendisliği Bilim Dalı
Derece: Yüksek Lisans, 2018
Konu: İnşaat Mühendisliği = Civil Engineering
Dizin: Matematiksel modelleme = Mathematical modelling

Özet:
Yoğunluk akıntıları, alıcı akışkan ortamıyla yoğunluk farkı olan akışkanların sebep olduğu akıntılardır. Alıcı akışkan ortamının yoğunluğunun fazla olması durumunda verilen akışkan üstten akış olarak, eşit olması durumunda askıda akış olarak, az olması durumunda ise alttan akış olarak gerçekleşir. Bu tez çalışmasında incelenen durumda, alttan akış gerçekleşmektedir; yani, verilen akışkanın yoğunluğu alıcı akışkanın yoğunluğundan yüksektir. 
Yoğunluk akıntıları, günlük hayat da dahil olmak üzere pek çok alanda karşımıza çıkan bir olaydır. Kahveye eklenen süt de bir yoğunluk akıntısı oluştururken; çığ, toprak kayması gibi doğa olayları da birer yoğunluk akıntısıdır. Bunların dışında, endüstriyel alanlarda bir alıcı su ortamına verilen atık sular veya desalinasyon işlemi sonrası tuz oranı çok yüksek olan akışkanın da su ortamına verilmesi yoğunluk akıntısı oluşturur. Doğal felaketler sonucu gerçekleşen olaylarda doğa bunu kendi döngüsünde halledebiliyorken; insan eli değen olaylarda ne yazık ki bu tam anlamıyla gerçekleşememektedir. 
Bu anlamda yoğunluk akıntıları, yıllardır araştırılan bir konu olagelmiştir. Yoğunluğu fazla olan bir akışkanın verildiği akışkan ortamında nasıl hareket ettiği; yayılma durumu, karışma durumu ve hangi hızla nasıl ilerlediği birçok bilim adamının ilgisini çekmiş ve farklı durumlarda araştırılan bir konu olmuştur. Bir takım çalışmalar deney düzeneği ile yapılırken, bazı çalışmaların yapılmasında sayısal modellerden faydalanılmıştır. Pürüzsüz ve düz bir zemin, hiçbir hareket olmayan durgun bir akışkan ortamı gerçekten doğayı yansıtmayacaktır. Bu sebeple, yoğunluk akıntılarının fiziksel özelliklerinin araştırılmasının yanı sıra, farklı eğimlere sahip bir zeminde, önüne bir engel konulduğunda ya da tekrar eden engebelere sahip bir zeminde, yüzey dalgaları olan bir alıcı ortamında nasıl ilerleyeceği bu araştırmaların konuları arasındadır. 
Bu tez çalışmasında ise, yoğunluk akıntısının eğimli bir yüzeyde yanal bir akıntıyla karşılaşması durumu incelenmiştir. Bu incelemede sayısal modellerin oluşturulması için ANSYS Fluent programı kullanılmıştır. Bu çalışma için öncelikle, herhangi bir yanal akımın olmadığı durumun bir sayısal modeli oluşturulmuştur. Bu model oluşturulurken, daha önce bu alanda çalışılmış bir referans model göz önüne alınmıştır. Bu referans model baz alınarak, optimum bir model elde edebilmek için Fluent programında var olan bazı model katsayıları değiştirilerek modeller oluşturulmuş; bununla birlikte çeşitli şemalar ve modeller denenmiştir. Oluşturulan bu farklı sayısal modellerin sonuçları incelenerek, en uygun katsayılar, şemalar ve modeller ile referans modelle elde edilen sonuçlara da paralel olmasına dikkat edilerek optimum bir model oluşturulmuştur. Oluşturulan bu modelin referans model ile farklılıkları incelenmiştir. Referans modelde, yoğunluk akıntısının kalınlığına ve hız profiline dair grafikleri tez çalışmasında yapılan modelde de oluşturulup aralarındaki farklar incelenmiştir. Bu farklılıkların öncelikle referans modelin kendi oluşturdukları CFD kodlarla yapmaları, tez çalışmasında ise Fluent programı kullanılmasıdır. Bunun yanı sıra, kullanılan şema ve modellerdeki farklılıklar, sonuçlara da yansımıştır. 
Bu ana model oluşturulduktan sonra, modele soldan sağa doğru ilerleyecek olan bir yanal akım tanımlanmıştır. Bu yanal akım sırasıyla m/s cinsinden: 0.001, 0.005, 0.01, 0.015, 0.03, 0.05 olarak verilmiş; bu sayede her bir hız için ayrı ayrı olacak şekilde, 6 adet sayısal model oluşturulmuştur. Bu modellerle, yanal akımın ve hızının yoğunluk akıntısına etkileri kıyaslanmıştır. Yanal akım hızı arttıkça, yoğunluk akıntısı sağa doğru ötelenmiştir. Bununla beraber, sağa ve sola, yanal yayılımı artmıştır. Yanal akımın düşey yöndeki karışıma etkisi beklenilenden az olmakla birlikte; ağır su jetinin kendi hızından kaynaklanan karışımın yanında da küçük kalmıştır. Sonuç olarak, yanal akımın meydana getirdiği ve hızla birlikte de artış gösteren yanal yayılım, yoğunluk akıntısının düşey yöndeki karışımını azaltmaktadır.

Abstract:
Gravity currents are flows caused by the density difference between the current itself and receiving environment. There are three different types of density currents. If the density of the current is greater than its surroundings density, an underflow will occur. If the underflow reaches a depth within the reservoir where it becomes neutrally-buoyant, interflow will result. If the density of the current is lesser than its surroundings density, an overflow will occur. Gravity currents or in another terms density currents generally have two main parts: a head and a body. The body is the uniform, steady region behind the head. The head, unlike the body, is unsteady and non-uniform, it acts as a boundary condition for the body. 
Density difference can be caused by heat difference or the amount of the particles. 
We can observe gravity currents everywhere around us, even in daily life. For example, when pouring some cold milk in a hot black coffee, the density of cold milk is greater than the hot black coffee itself. So, denser milk will sink below the hot less dense coffee. Stirring increases the turbulence, hence it will reduce the density difference. Another example of density currents occur if you open the window when it's cold outside, dense cold air will flow along the floor and the warm less denser air will flow along the ceiling. 
 We can also see density currents in nature. Snow avalanches are a good example for this. Avalanche is dense, contains a mixture of snow particles and air. The atmosphere surrounding the avalanche is only air so its density lesser than the avalanche. Despite everything, nature finds a way to heal itself, unlike man-made structures and scenes. 
In the industry, it becomes more important to understand density currents and their dynamics, because nature has a balance and we need to maintain the balance as it is.  Heavy saline water is a waste that comes out at the end of a variety of industrial processes, such as fresh water treatment from sea water (desalination), cooling water intake and discharge for fossil fuel-fired power plants, etc. Also called as "brine", heavy saline water generally tends to settle on the seabed right after the initial mixing. Posing very serious threat against the marine life and marine ecosystem balance, the brine layer does not mix at all or mixes with a very slow rate once the initial mixing is completed. Brine layers are known to keep their coherence for very long timespans on the sea bottom. 
Although there are quite many studies to the understanding of brine mixing, by means of physical and numerical modeling, the phenomenon still keeps its mystery from many different aspects. Especially the effect of seabed slope, seabed topography, longitudinal and/or lateral currents as well as the role of wave activities and transverse current's effects are not completely understood yet. 
In this sense, density currents have studied by many researchers for a long while to find out how the fluid which is denser than its surroundings move and spread. Some of the researchers study with a laboratory experiment while the others set up a numerical model. 
In this master's thesis study, the primary purpose is to investigate the progress of brine via density current as well as the long-term mixing of brine in the marine environment by numerical modeling. To accomplish this, first, a benchmark case has modeled. As a reference model, Firoozabadi (2009) was studied as a paper and numerical model. As far as we know from the paper, they did laboratory experiments to investigate turbulent saline density current in a straight channel. They gathered data from this experiment and used it to create a numerical model of the flow. Thus, they can compare the results with laboratory experiments and the numerical model. 
In this master's thesis, when the validation of the numerical model with the reference model is done, the influence of the transverse currents into the process was studied parametrically via the numerical model. The numerical model was set by a CFD program called Fluent which is created by ANSYS. 
In order to set up models firstly, geometry was created. Due to limitations in the academic version of Fluent, the channel length is 6 meters, channel height is 0.6 meters and the channel width is 1.5 meters. Sluice gate width is 10 cm and height is 1.25 cm. The bottom slope was given as 1% and the flow rate was given as 20 l/min. Thus, the velocity for the heavy fluid was calculated as 0.2667 m/s. In the reference model channel length was 12 meters and the others remain the same. 
In the reference model, there is a table which shows the experimental conditions. In this table, they gave bed slopes, flow rates, initial concentration values, inlet Richardson numbers, inlet Reynolds numbers, and temperatures. According to this table, they did 7 runs in the laboratory, changing the slope and the flow rate. 
Next step was to create a mesh system for this geometry. In the reference model, the final grid was 200x60x73. Since our channel length is half of the channel which is in the reference model, the final grid for our numerical model was 100x60x73. After that, in the setup part, proper settings were made. All the models have two phases; the primary phase is the tap water (ro=998.83 kg/m3) and the secondary phase is the fluid mixture which is saline water (ro=1008.301 kg/m3). 
In order to model the benchmark case, 7 models were created to find an optimum model that represents the reference model. In the setup part, turbulent models, turbulence model constants and/or initial values were changed in these models. As a result, pressure-based, transient, Eulerian as a mixture model, dispersed RNG k-ε model as a turbulence model was used. Turbulent model constants were C-mu=0.09, C1- epsilon=1.44, C2- epsilon=1.92, C3- epsilon=0.2. Boundary conditions were set up as "wall" for the inlet, "velocity-inlet" for  the mixture gate, "outflow" for the outlet, "wall" for the left and right walls and the bottom. For the mixture gate, the secondary phase velocity is 0.2667 m/s. All the initial values were set to zero. The calculation was started for 0.25 seconds as time step size and 3600 as the number of time steps.  
The benchmark case has modeled and the results have gathered. It is noticed that there are some differences between our model and the reference model. First of all, in the reference model, they did not mention the time period of the numerical model. In our case, our reference model worked for 900 seconds. Since we don't know the time period of the reference numerical model, it may have a huge difference. In the reference model, they developed a finite volume in-house CFD code.  They modeled saline water by Boussinesq approximation and used SIMPLEC scheme as a pressure correction scheme.  In this master's thesis, ANSYS Fluent has used as a CFD software and SIMPLE model has used as a pressure correction scheme. Differences like these can cause to get different results. 
After the benchmark case was modeled, the transverse current was added to the numeric model. Transverse current was created from left wall to right wall for 6 different velocities: 0.001 m/s, 0.005 m/s, 0.01 m/s, 0.015 m/s, 0.03 m/s and 0.05 m/s. Therefore, boundary conditions for the left wall were changed as "velocity-inlet" and the right wall as "outflow". Eventually, 6 numerical model was created for 6 different velocity values. The aim here is to investigate the effect of transverse current on the density currents.
As the velocities are increased, the density current is deferred to the right. The results are showed us, transverse currents were increased the lateral spreading and reduced the vertical mixture.