Krenlerin doğrusal parametre değişimli modellenmesi ve dayanıklı kontrolü
Linear parameter varying modeling and robust control of cranes
Yazar: AYHAN AKTAŞ
Danışman: DR. ÖĞR. ÜYESİ HAKAN YAZICI
Yıldız Teknik Üniversitesi / Fen Bilimleri Enstitüsü / Makine Mühendisliği Ana Bilim Dalı / Makine Teorisi ve Kontrol Bilim Dalı
Derece: Yüksek Lisans, 2018
Konu: Makine Mühendisliği = Mechanical Engineering

Özet:
Kren sistemleri fabrikalarda, tersanelerde, nükleer tesislerde, endüstriyel alanlarda ve yüksek bina yapılarında ağır, geniş yükleri ve tehlikeli maddeleri taşımak için yaygın bir kullanım alanına sahiptir. Bu tarz sistemlerin hareketi sırasında yükü olabildiğince hızlı bir şekilde düşük salınım ile konumlandırmak klasik ve en temel problemlerinden biridir. Ağır yüklerin salınımı sonucunda oluşabilecek kaza durumları maddi zarara ve ciddi yaralanmalara sebep olabilmektedir. Bu nedenlerden ötürü, belirtilen zarar ihtimallerini en aza indirebilmek için yüksek konumlama hassasiyeti ve hızı sağlayacak şekilde kren dinamiklerini iyileştirmek önemli hale gelmektedir.
Ayrıca yukarıdaki performans kriterlerini sağlamanın yanında, kablo uzunluğu gibi zamanla değişebilen dinamikleri hesaba katan ve yük kütlesi gibi belirsizlikleri ele alan kontrolcülerin tasarımı günümüzde büyük bir ihtiyaçtır. Bu sebeple, kren modeli Doğrusal Parametreleri Değişen (DPD) model olarak ele alarak Doğrusal Matris Eşitsizlikleri (DME) tabanlı Kazanç Planlamalı (KP) kontrol kanununun tasarlanması uygun görülmüştür. Tasarlanan bu kontrolcü yapıları çeşitli kontrol yapılarıyla karşılaştırılarak üstünlüğü ön plana çıkarılmıştır.
Bu çalışmada, DPD gezer kren modeli ele alınarak, KP denetleyici tasarımını mümkün kılmak için değişken kablo uzunluğu planlama parametresi olarak kabul edilmiştir. Durum ve kontrol çıkış vektörleri, referans takip hatası integral terimiyle artırılarak, kararlı hal hatası olmadan doğru konum takibi amaçlanmıştır. Bu sayede sistem I-PD + PD denetleyici yapısına getirilmiştir. Kararlı hal hatalarının giderilmesi ve düşük yük salınım hareketi, referans girişlerden kontrol edilmek istenen çıkışlara olan transfer fonksiyonları matrisinin H∞ normunun minimize edilmesi iç bükey en iyileştirme problemlerinin çözülmesiyle gerçekleştirilmiştir. Ayrıca, kapalı çevrim kutuplarını karmaşık düzlemde istenen yerlere sınırlamak için DME bölgeleri kullanılarak istenen geçici rejim cevabı özellikleri sağlanmıştır. Daha sonra önerilen yaklaşımın etkinliğini göstermek için kapsamlı sayıda simülasyon gerçekleştirilerek, DME bölge kısıtlamalarına sahip olan, önerilen parametre bağımlı H∞ kontrolörünün performansı, nominal karşılığı ve DME bölgesi olmayan bir parametreye bağlı H∞ kontrolörü karşılaştırılarak analiz edilmiştir. Farklı bir çalışma olarak kablo uzunluğunu ve yük kütlesinin parametrik belirsizlik olarak ele alan DME bölgelerine kutup yerleştiren H∞ kontrolcüsünün performansı da incelenmiştir. Son olarak, DPD model üzerinde bir başka KP kontrol yapısı kullanılarak yük kütlesinin parametrik belirsizliği politopik belirsizlik olarak hesaba katılıp dayanıklı bir kontrolcü tasarlanmıştır. Önerilen bu kontrolcünün performansı da nominal karşılığı ile karşılaştırılarak hem zamanla değişen parametrelere hem de parametre belirsizliklerine karşı dayanıklılığı analiz edilmiştir.

Abstract:
Crane systems have a widespread use to transport heavy loads and hazardous materials in factories, shipyards, nuclear facilities, industrial areas and high-rise buildings. It is one of the classic and most basic problems to locate the payload with low sway as fast as possible during the movement of such systems. Accidental situations that can occur because of swaying heavy loads and can be caused by material damage and serious injuries. For these reasons, it is important to improve the dynamics of the crane in such a way that to provide high positioning precision and speed in order to reduce the most possible damage incidents.
In addition to the above performance criteria, designing controllers which having time-varying dynamics, such as cable length, and payload uncertainties is a great deal of interest. It has been deemed appropriate to design a Linear Matrix Inequalities (LMI) based Gain Scheduling (GS) control law, by considering the Linear Parametric Varying (LPV) crane model. These controllers have been compared to various control structures and the superiority of these controllers has been emphasized.
In this study, the cable length is considered as scheduling parameter to enable the design of GS controller on LPV gantry crane model. The state and control output vectors are augmented by integral term of reference tracking error, to ensure positioning without steady state error. In this case, the system has been turned into an I-PD + PD control structure. The elimination of steady-state errors and the mitigation of payload oscillations are achieved using convex optimization problem by minimizing the H∞ norm of the transfer function matrix from the reference inputs to the desired outputs to be controlled. In addition, the desired transient response characteristics are ensured by using LMI regions to constrain the closed-loop poles to the prescribed locations in complex plane. The performance of the proposed GS H∞ controller with LMI region constraints analyzed by comparing with nominal counterparts with and without LMI region constraints. As an additional study, the performance of the H∞ controller, which places the poles in the LMI regions, which treats the cable length and the load mass as parametric uncertainty, is also examined. Finally, another GS control structure on the LPV model is used and the parametric uncertainty of the payload mass consider as a polytopic uncertainty to design a robust controller. The performance of this proposed controller is also compared with the nominal case and analyzed against time varying parameters as well as against parameter uncertainties.