Yanal buruşmalı burkulmaya maruz kalan çift simetri eksenli I-enkesitli çelik kirişlerin elastik ve plastik burkulma boyu limitlerinin belirlenmesi
Determination of the elastic and plastic unbraced length limits of doubly-symmetric steel I-beams subjected to lateral distortional buckling
Yazar: MEHMET FETHİ ERTENLİ
Danışman: PROF. DR. İLKER KALKAN
Kırıkkale Üniversitesi / Fen Bilimleri Enstitüsü / İnşaat Mühendisliği Ana Bilim Dalı / Yapı Bilim Dalı
Derece: Doktora, 2021
Konu: İnşaat Mühendisliği = Civil Engineering
Dizin: Sonlu elemanlar analizi = Finite element analysis

Özet:
Yapısal çeliğin yüksek dayanımlı bir malzeme olması nedeniyle çelik yapılar, diğer yapı türlerine göre büyük açıklıkların daha küçük kesitli elemanlar kullanılarak geçilmesine olanak sağlar. Ancak eleman kesitlerinin küçük olması, bu elemanların rijitliklerinin de azalmasına ve tasarımda göz önüne alınması gereken önemli stabilite sorunlarının ortaya çıkmasına neden olmaktadır. Çift simetri eksenli I en kesitli kirişlerde gövde ve başlık narinliği oranlarına bağlı olarak çeşitli burkulma şekilleri ortaya çıkmaktadır. Bu çalışma kapsamında, yanal burulmalı burkulma ve gövde yerel burkulmasının bir birleşimi olan ve literatürde yanal buruşmalı burkulma olarak adlandırılan burkulma şekli incelenmiştir.
Çalışmada yanal buruşmalı burkulmaya maruz kalan çift simetri eksenli I en kesitli çelik kirişlerin elastik ve plastik burkulma boyu sınır uzunlukları sonlu elemanlar yöntemi ile belirlenmiş ve Amerikan çelik yapı tasarım şartnamesinin (AISC 360-16) yanal burulmalı burkulmaya maruz kalan kesitler için önerdiği elastik ve plastik sınır uzunluğu formüllerinden elde edilen değerlerle karşılaştırılmıştır.
Nümerik çalışmanın ilk aşamasında, bir ticari sonlu eleman yazılımında yapılan analizlerinden elde edilen sonuçlar, literatürdeki mevcut deneysel sonuçlarla karşılaştırılarak, bir doğrulama çalışması yapılmış ve nümerik modellerin deneylerle uyumu araştırılmıştır. Nümerik ve deneysel sonuçların yakın uyumunun tespiti üzerine, 72 adet Amerikan geniş başlıklı W en kesit ve bu en kesitlerin bir kısmından başlık ve gövde kalınlığı değerleri değiştirilerek türetilen 33 adet yapma en kesite sahip kirişler, modellenmiştir. Toplam 105 adet en kesit kullanılarak farklı uzunluklarda kiriş geometrileri oluşturulmuştur. Modellenen bu kirişler statik analize tabi tutularak, her kesitin eğilme momenti kapasitesinin serbest uzunluğa göre değişimini gösteren grafikler çizilmiştir. Kirişler açıklık boyunca tekdüze eğilme momenti altında ve uçlarda çatal mesnet şartlarına sahip olacak şekilde analiz edilmiştir. Buna göre, uçlarda düşey ve yatay ötelenmeler ile boyuna eksen etrafından dönmeler tutulu; her iki asal eksene göre dönmeler ile boyuna yöndeki ötelenmeler serbest olacak şekilde mesnet şartları oluşturulmuştur. Boyuna ötelenmelerin serbestliği, çarpılma deformasyonlarını da serbest bırakmıştır.
Analizlerden elde edilen nümerik elastik sınır uzunluğu değerlerinin, yönetmelik formülünden elde edilen ilgili değerlerden genellikle yüksek olduğu saptanmıştır. Bu durum, teorik formülün kesit gövdesinde meydana gelen buruşma etkilerini dikkate almamasından kaynaklanmaktadır. Eleman kesitlerinin gövde narinliği oranı arttıkça ve/veya başlık narinliği oranı azaldıkça gövde kesitinde buruşma oluşması ihtimali artmaktadır. Bu değişimle, nümerik yöntemle belirlenen elastik ve plastik sınır uzunlukları değerleri ile teorik olarak hesaplanan değerler arasındaki fark da artmaktadır. Yapılan analizler, gövde narinliği oranı arttıkça nümerik ve teorik elastik sınır uzunluğu değerleri arasındaki farkın bariz bir şekilde açıldığını göstermiş, ancak başlık narinliğinin bu fark üzerinde belirgin bir etkisini ortaya koyamamıştır.
Gövde narinliği oranı küçük olan kesitlerde nümerik yöntem ile belirlenen plastik sınır uzunluğu değerlerinin, yönetmelik formülünden elde edilen ilgili değerlerden yüksek olduğu görülmüştür. Ancak, gövde narinliği oranının artmasıyla (25'ten daha büyük değerlerde), nümerik olarak belirlenen plastik sınır uzunluklarının teorik değerlerin altına düştüğü görülmüştür. Elastik sınır uzunluğunda gözlemlendiği gibi gövde narinliği oranı arttıkça nümerik ve teorik değerler arasındaki fark açılmaktadır.
Ayrıca çalışma kapsamında elde edilen nümerik sonuçlar istatistiksel olarak değerlendirilmiştir. Nümerik-teorik sınır uzunluğu oranları ile kesitlerin gövde narinliği ve başlık narinliği oranları arasındaki ilişkiyi veren regresyon eğrileri elde edilmiştir. Regresyon denklemleri kullanılarak, yönetmeliğin önerdiği sınır uzunluğu formülleri, yanal buruşmalı burkulma sınır durumunu hesaba katacak şekilde yeniden düzenlenmiştir.

Abstract:
Since structural steel is a high-strength construction material, steel structures are capable of passing long spans with smaller member sections as compared to other types of structures. However, the slender cross-sections of steel members can lead to a decrease in stiffness and arise of important stability problems that should be accounted for in the design. In double-symmetric steel I-beams, various buckling modes can occur depending on web slenderness and flange compactness of the cross section. Within the scope of this study, a specific buckling mode, known as lateral distortional buckling (LDB), which is a combination of lateral torsion buckling (LTB) and web local buckling (LB), was investigated.
In the study, the elastic and plastic buckling limiting lengths of doubly-symmetric steel I-beams subjected to lateral distortional buckling (LDB) were determined using the finite element method and these numerical lengths were compared to the respective values from the lateral torsional buckling (LTB) equations proposed by the American steel structure design specification.
In the first stage of the numerical study, the results obtained from a commercial finite element software were compared to the existing experimental results in the literature. In other words, a verification study was realized and the agreement between the numerical and experimental results was investigated. Upon achieving close harmony of numerical and experimental results, 72 American standard wide-flange cross sections and 33 new sections derived from these by changing the flange and web thickness values were modeled. Beams with different span lengths were analyzed using these 105 cross sections. These modeled beams were subjected to static analysis and graphs showing variation of the bending moment capacity according to the unbraced span length were plotted. The beams were analyzed under uniform bending moment along the span and fork support conditions at the ends. Accordingly, these supports provided restrained vertical and horizontal displacements and rotations around the longitudinal axis at the ends and free rotations about the principal axes and longitudinal displacements. The freedom of longitudinal translation at the ends allowed free warping deformations of the beam. 
For all sections considered, the numerical elastic limit length values were shown to exceed the respective values from the formulation in the AISC 360-16 code. This stems from the inability of the theoretical formula to take the web distortion effects into account. As the web slenderness ratio of a beam increases and/or the flange slenderness ratio decreases, the possibility of distortion in the web section increases. In this context, the difference between the values of elastic and plastic limit lengths determined from the numerical analysis and the values calculated theoretically increases. The numerical study also showed that the difference between numerical and theoretical elastic limit length values increase clearly as the web slenderness ratio increases in doubly-symmetric steel I-beams exposed to uniform moment, but no significant effect of flange slenderness was observed.
The numerical plastic limit length values of the sections with small web slenderness ratio were found to be higher than the respective values from the code formula. However, beyond a web slenderness ratio of 25, the numerical plastic limit length values were established to become smaller than the theoretical values with increasing web slenderness ratio. Just like the elastic limit length, the difference between numerical and theoretical values increase as the web slenderness ratio increases.
In addition, the numerical results obtained within the scope of the study were evaluated statistically. Regression curves, reflecting the relationship between the numerical-to-theoretical limit unbraced length ratio and the web and flange slenderness ratios, were developed. Thereby, using regression equations, the elastic and plastic limit unbraced length equations of the code were revised by proposing alternative multipliers accounting for the web distortions in the LDB mode.