Matematik öğretmenleri ve öğretmen adaylarının öğrencilerin kullandığı orantısal akıl yürütme stratejilerine yönelik farkındalıkları
Noticing of matematics teachers and preservice teachers to the proportional reasoning strategies used by students
Yazar: FATMANUR ÖZTÜRK
Danışman: DR. ÖĞR. ÜYESİ ZEHRA TAŞPINAR ŞENER
Yıldız Teknik Üniversitesi / Fen Bilimleri Enstitüsü / Matematik ve Fen Bilimleri Eğitimi Ana Bilim Dalı / Matematik Eğitimi Bilim Dalı
Derece: Yüksek Lisans, 2023
Konu: Eğitim ve Öğretim = Education and Training
Dizin: Aday öğretmenler = Candidate teachers ; Fark etme becerisi = The ability to notice ; Matematik eğitimi = Mathematics education ; Matematik öğretimi = Mathematics teaching ; Orantısal akıl yürütme = Proportional reasoning ; Ortaokul öğrencileri = Secondary school students ; Ortaokul öğretmenleri = Secondary school teachers ; Ortaokullar = Secondary schools

Özet:
Bu çalışmanın amacı, ortaokul matematik öğretmenlerinin ve ilköğretim matematik öğretmeni adaylarının, ortaokul öğrencilerinin problem çözümleri üzerinden orantısal akıl yürütmeye yönelik fark etme becerilerini incelemektir. Bu amaçla, nitel araştırma yöntemlerinden durum çalışması esas alınmıştır.  Bunun için öncelikle, İstanbul ili içerisinde Milli Eğitim Bakanlığı'na bağlı bir okulda okuyan ortaokul öğrencilerinin, orantısal akıl yürütmelerini belirlemek üzere açık uçlu 6 problem hazırlanmıştır. Öğrencilerin çözdükleri problemler, çözüm stratejilerine göre kategorilere ayrılmış ve öğretmen ve öğretmen adayları ile bu çözümlerden yola çıkarak fark etme becerilerini incelemek üzere görüşmeler yapılmıştır. Çalışmaya katılan öğretmenler, hazırlanan açık uçlu problemleri çözen ortaokul öğrencilerinin derslerine giren 5 matematik öğretmenidir. Öğretmen adayları ise, lisans eğitimini tamamlamak üzere olan, matematik eğitimi derslerini tamamlamış 9 ilköğretim matematik öğretmen adayından oluşmaktadır.  Öğretmen ve öğretmen adayları ile yapılan görüşmelerden elde edilen veriler; Jacobs, Lamb ve Philipp (2010)'in belirlediği öğrenci çözümlerine dikkat etme, öğrenci çözümlerinden öğrencilerin matematikteki anlamalarını yorumlama, öğrencilerin matematikteki anlamalarına nasıl dönüt vereceğine karar verme başlıkları altında ve tümdengelimsel içerik analizi ve içerik analizi kullanılarak analiz edilmiştir. 
Bulgulardan; öğretmen ve öğretmen adaylarının büyük bir kısmının, öğrenci çözümlerine dikkat etmede, öğrenci çözümlerinden öğrencilerin matematikteki anlamalarını yorumlamada ve öğrenci hatalarına nasıl dönüt vereceğine karar vermede yeterli düzeyde olduğu sonucu ortaya çıkmıştır. Öğretmenlerin öğretmenlik deneyimleri ve öğretmen adaylarının not ortalamaları dikkate alındığında verdikleri cevaplarda bir farklılık gözlenmemiştir. Bir diğer yandan, öğretmenler, öğrenci çözümlerine dikkat ederken, önce çözümün doğru ve yanlışlığına odaklanıp yapılan işlemlere daha yüzeysel bir şekilde bakmışken; öğretmen adayları çözümlerdeki işlemleri daha ayrıntılı incelemişlerdir. Öğrencilerin hatalarına nasıl dönüt vereceğine karar vermede öğretmen adayları ve öğretmenler benzer önerilerde bulunmuş olsalar da, öğretmenlerin önerileri daha gerçekçi ve yapılabilirliği yüksek öneriler olarak değerlendirilmiştir.  Ayrıca hem öğretmen hem de öğretmen adaylarının; öğrencilerin orantısal akıl yürütmelerinin gelişimine yönelik önerilerinin, öğrencilerin hatalarını gidermeye yönelik önerilerle benzer nitelik taşımakta olduğu, üst düzey orantısal akıl yürütmeyi destekleyecek öneri sunmada yetersiz kaldıkları sonucuna ulaşılmıştır.

Abstract:
The aim of this study is to examine the noticing skills of secondary school mathematics teachers and secondary school preservice mathematics teachers towards proportional reasoning through problem solving of secondary school students. For this purpose, case study, one of the qualitative research methods, was used. For this, first of all, 6 open-ended problems were prepared to determine the proportional reasoning of secondary school students studying in a school affiliated to the Ministry of National Education in Istanbul. The problems solved by the students were categorized according to their solution strategies, and interviews were held with teachers and pre-service teachers to examine their noticing skills based on these solutions. The teachers participating in the study are 5 mathematics teachers who attend the classes of secondary school students who solve the prepared open-ended problems. Preservice teachers, on the other hand, consist of 9 pre-service secondary school mathematics teachers who are about to complete their undergraduate education and have completed mathematics education courses. Data obtained from interviews with teachers and pre-service teachers; it has been analyzed by using deductive content analysis and content analysis under the headings of attending to student solutions, interpreting students' understanding in mathematics from student solutions, deciding how to respond to students' understanding in mathematics determined by Jacobs, Lamb and Philipp (2010).
From the findings; it was concluded that most of the teachers and preservice teachers were at a sufficient level in attending to student solutions, interpreting students' understanding of mathematics from student solutions, and deciding how to respond on student mistakes. Considering the teaching experiences of the teachers and the grade point averages of the preservice teachers, no difference was observed in the answers they gave. On the other hand, while teachers attend to student solutions, they first focus on the right and wrong of the solution and look at the operations in a more superficial way; pre-service teachers examined the processes in the solutions in more detail. Although preservice teachers and teachers made similar suggestions in deciding how to respond to students' mistakes, teachers' suggestions were evaluated as more realistic and highly feasible. In addition, both teachers and preservice teachers; it was concluded that the suggestions of the students for the development of proportional reasoning were similar to the suggestions for correcting the errors of the students, and they were insufficient to offer suggestions to support high-level proportional reasoning.