Değişken derinlikli iki parametreli elastik zemine oturan plaklar
Variable depth based plates on two parameter elastic foundation
Yazar: DUYGU ŞIK
Danışman: YRD. DOÇ. DR. MECİT ÇELİK
İstanbul Teknik Üniversitesi / Fen Bilimleri Enstitüsü / İnşaat Mühendisliği Ana Bilim Dalı / Yapı Mühendisliği Bilim Dalı
Derece: Yüksek Lisans, 2010
Konu: İnşaat Mühendisliği = Civil Engineering
Dizin: Elastik temel = Elastic foundation ; Vlasov modeli = Vlasov model ; Winkler zemin = Winkler foundation

Özet:
Bu çalışmada değişken derinlikli iki parametreli elastik zemine oturan plakların hesabı incelenmiştir. Plağa ait elastisite modülü, poisson oranı değerleri ile plak boyutları sabit alınmıştır. Buna karşılık sıkışabilen tabaka kalınlıkları farklı kabul edilmiştir. Sistem, zemin elastisite modülünün sıkışabilen tabaka kalınlığı boyunca sabit, lineer ve kuadratik değiştiği üç farklı durumu için çözülmüştür. Bunlara bağlı olarak zemin yüzey parametresi, zemine ait elastik yataklanma katsayısı ve kayma parametresi bir ardaşık yaklaşım yöntemi ile hesaplanmıştır.Çalışma dört bölümden oluşmaktadır. Birinci bölümde problemin ortaya çıkışı ve daha önceden yapılan çalışmalar hakkında bilgi verilmiştir. Bu çalışmalar sonucu ortaya çıkan zemin modelleri kısaca incelenmiş ve problemin çözümü için uygun zemin modeli seçilmiştir. Birinci bölümün sonunda problemin çözüm yöntemi ile çalışmanın kapsam ve amacı yer almaktadır.İkinci bölümde çözüm yöntemi olarak Vlasov zemin modeli esas alınarak bu zemine ait kayma parametresi göz önüne alınmıştır. İki parametreli elastik zeminde, zemin karakteristiklerinin tanımı yapılarak iki parametreli zemine oturan plakların altında, plak dışında kalan noktalarda sistemin diferansiyel denklemi elde edilmiş ve virtüel iş teoremi yardımı ile zemine ait karakteristik büyüklüklerin ardışık yaklaşım yöntemi ile elde edilebileceği gösterilmiştir. Hesaplar Saygun tarafından geliştirilen Genson isimli bilgisayar programı ile yapılmıştır. Onaltı serbestlik derceli plak sonlu eleman ile dört serbestlik dereceli zemin sonlu elemana ait elastik yataklanma ve kayma parametresi matrislerinin çıkarılması bu bölümde ayrıntılı olarak verilmiştir.Üçüncü bölümde sayısal örneklere yer verilmiştir. Yapılan hesaplar sonucu elde edilen düşey yer değiştirme (d) ve eğilme momenti (Mx) tablolar ve şekillerle gösterilmiştir.Son bölümde ise çalışma sonucunda elde edilen sonuçlar topluca verilmiştir.

Abstract:
In this study, the calculation of variable depth plates based on two- parameter elastic foundation has been examined. The values of modulus of elasticity and the poisson ratio which belongs to plate are constant. On the contrary, compressible layer thicknesses are variable. The system has been resolved in case of constant, linear and quadratic changes of the modulus of elasticity along the compressible layer thickness. According to these cases, the mode shape parameter, the elastic bedding coefficient and shear parameter have been calculated by consecutive iteration process.The study is composed of four sections. In the first section, information is given about the history of the problem and the previous studies. The foundation models which are appeared as results of this studies are shortly examined and the suitable foundation model for the solution of the problem has chosen. Solution method of the problem, content and the aim of this study take parts at the end of the first section.In the second section, method of the solution based on Vlasov foundation model and shear parameters which belongs to this foundation are considered. The characteristics of two parameter foundation have been described, the governing differential equations are derived both below and outside of the plate by using the virtual work theorem, numerical characteristics of the foundation has been introduced in accordance with consecutive iteration process. Calculations have done by using a computer programme called Genson developed by Saygun. Determining matrixes of shear parameters and elastic bedding parameters which belong to rectangular finite element with sixteen degrees of freedom and soil finite element with four degrees of freedom, explained in detail in this section.In the third section numerical examples have been given regarding the calculations mentioned above. The vertical displacement (d) and bending moment (Mx) which are obtained from the results have been shown as tables and figures.In the last section, aggregated results of the study have been given.