Gemi hareketlerinin farklı sayısal yöntemlerle incelenmesi ve optimal kontrol tasarımı ile sönümlenmesi
Investigation of ship motions by different numerical methods and reducing by optimal control design
Yazar: FERDİ ÇAKICI
Danışman: PROF. DR. AHMET DURSUN ALKAN
Yıldız Teknik Üniversitesi / Fen Bilimleri Enstitüsü / Gemi İnşaatı ve Gemi Makineleri Mühendisliği Ana Bilim Dalı / Gemi İnşaatı ve Gemi Makineleri Mühendisliği Bilim Dalı
Derece: Doktora, 2019
Konu: Gemi Mühendisliği = Marine Engineering

Özet:
Bu doktora tez çalışması temel olarak iki kısımdan oluşmaktadır. Tezin ilk kısmı DTMB 5512 modelinin baştan gelen düzenli dalgalarda düşey hareketlerinin (dalıp-çıkma ve baş-kıç vurma hareketi) üç farklı matematiksel yöntem ile hesaplanmasını ve deneysel veri ile karşılaştırılmasını içermektedir. Bu kapsamda ele alınan yöntemlerin ilki potansiyel teori tabanlı dilim teorisidir ve yönetici denklemler Laplace ve Bernoulli denklemleridir. Bu teoride her bir gemi enine kesitine etki eden radyasyon, Froude Krylov ve difraksiyon kuvvetleri akışın potansiyel olduğu kabulü ile hesaplanır. Ek kütle, sönüm ve difraksiyon terimleri serbest su yüzeyinde değişik frekanslarda zorlamalı harmonik salınım yapan bir gemi enine kesitine ait hız potansiyellerinin kullanılması ile hesaplanır. Bu çalışmada ilgili katsayılar Frank Close Fit yöntemi kullanılarak hesaplanmıştır. Froude Krylov terimleri ise kullanılan hız potansiyelinin analitik çözümü mevcut olduğundan doğrudan elde edilmiştir. Dilim teorisi ile DTMB 5512 geometrisi için katsayılar hesaplanmış ve iki serbestlik dereceli doğrusal birleşik düşey hareket denklemlerinin çözümü ile frekans düzleminde düşey hareket transfer fonksiyonları elde edilmiştir. Bu çalışmada ele alınan ikinci yöntem viskoz temelli çözücü olup bu yöntemde URANS yönetici denklemlerinin integral formlarının sonlu hacimler sayısal yöntemiyle ayrıklaştırılarak çözülmesi ile gemi etrafındaki hız-basınç alanları anlık olarak hesaplanır. Ele alınan gemi düşey hareketi problemine viskozite, rotasyonellik ve diğer üç boyutlu etkiler dâhil edilmektedir ve bu sebeple bu teori tamamıyla doğrusal olmayan bir temele sahiptir. Bu yöntemde belirlenen düzenli dalgalar sayısal bir dalga üreteci ile gemiye belirli bir karşılaşma açısında gönderilmiştir. Gemi yüzeyinde anlık hesaplanan kuvvet/momentler yardımı ve DFBI hareket denklemlerinin çözümü ile yer değiştirmeler hesaplanmıştır. Zamana bağlı olarak elde edilen yer değiştirmeler Fourier katsayılarını kullanarak birinci harmoniğinin hesaplanması ile frekans düzleminde ifade edilerek transfer fonksiyonları bulunmuştur. Bu tez çalışmasında ele alınan son yöntem ise, URANS-Katsayı adı verilen hibrit çözüm yöntemidir. Bu yöntemde ise, iki serbestlik dereceli doğrusal düşey hareket denklemlerindeki dalga bozucu ve radyasyon terimleri, ikinci yöntemde olduğu gibi URANS çözücüsü kullanılarak elde edilir. Bu yöntemin, ikinci yöntemden farkı, birinci yöntemde olduğu gibi gemiye etkiyen kuvvetlerin süperpoze edilerek doğrusallaştırılmasıdır. Öncelikle, düzenli dalgalarda, gemi dalıp-çıkma ve baş-kıç vurma hareketlerine sabitlenirken, zorlayıcı kuvvet/moment ve ilgili faz açısı hesaplanmıştır. Daha sonra gemi, belirli bir frekansta dalıp-çıkma ve baş-kıç vurma yönlerinde salınım yapmaya zorlanmış ve radyasyon katsayıları elde edilmiştir. Her bir frekans için bozucu ve radyasyon terimleri hesaplandıktan sonra, düşey hareket denklemleri zaman düzleminde çözülmüş ve sürekli rejim hali kullanılarak hareket transfer fonksiyonları elde edilmiştir.
Çalışmanın ikinci kısmında ise bir motoryat formunun düşey hareketlerini azaltmak amacı ile optimal kontrol tasarımına yer verilmiştir. Mevcut doktora tez çalışmasında, seçilen motoryat formunun HS=1 metre karakteristik dalga yüksekliğine sahip deniz şartlarında, geminin baş, orta ve kıç bölgelerindeki yolcular dikkate alınarak bir benzetim çalışması yapılmıştır. Fn=0.25'te baştan gelen karışık denizde gemi hareketleri incelenmiş ve hesaplanan deniz tutması indeks değerlerinin düşürülmesini sağlayacak aktif bir kontrolör tasarımı gerçekleştirilmiştir. İlk olarak, dilim teorisi, doğrusal süperpoziyon tekniği ve çokça kullanılan bir gerçekleştirme tekniği ile gemiyi dalıp-çıkma ve baş-kıç vurma hareketlerine zorlayacak dalga kuvveti ve dalga momenti zaman düzleminde elde edilmiştir. Dalıp-çıkma ve baş-kıç vurma hareketlerinin birleşik olarak düşünüldüğü ve konvolusyon integrallerinin direkt çözümü ile iki serbestlik dereceli doğrusal bir matematiksel model kullanılarak, geminin kontrolsüz durumdaki hareketleri ve ivmeleri elde edilmiştir. Daha sonra, geminin tüm durum değişkenlerinin operasyon anında ölçülmesi pratikte uygun olmadığından, kolayca ölçüm alınabilen durum değişkenlerinin kullanıldığı doğrusal matris eşitsizlikleri (DME) tabanlı statik çıkış geri beslemeli kontrolör, bozucu dalga etkisinde modellenen motoryat formunun düşey ivmelerinin azaltılması için tasarlanmıştır. Çalışmanın sonunda ise, önerilen kontrol yaklaşımının etkinliğinin gösterilmesi için durum geri beslemeli kontrolör ve statik çıkış geri beslemeli kontrolör tasarımları ile elde edilen sonuçlar nümerik benzetim çalışmaları ile sunulmuştur.

Abstract:
This thesis consists of two parts. The first part of the thesis includes calculation of the vertical ship motions by three different employed mathematical methods and comparing them with experimental data. The first method discussed in this thesis is the potential theory-based strip theory and the governing equations are Laplace and Bernoulli equations. In this theory, radiation, Froude Krylov, and diffraction forces acting on the ship wetted surface are calculated by assuming that the flow is potential. Added mass, damping and diffraction terms are calculated by using the velocity potentials of an oscillated ship transverse section on the free surface. In this study, related coefficients were calculated by using the Frank Close Fit method. For Froude Krylov terms, the analytical solution of the velocity potential is used directly. The coefficients are calculated for the 3D ship geometry by using strip theory and then vertical motion transfer functions are obtained in the frequency domain. In the second method, the velocity-pressure fields around the ship are calculated by solving the integral forms of the URANS governing equations by the finite volume method. The viscosity, rotationality, and other 3-D effects are included in the problem of vertical ship motion and hence this method has a completely nonlinear basis. In this method, so-called URANS, the regular incoming waves are generated and sent to the ship with a certain angle of encounter and then the displacements are calculated by the help of instantaneous calculated force/moments acting on the ship surface. Each time step size, the new position of the ship is determined with the solution of dynamic fluid body interaction (DFBI) equations. The displacements in the time domain are converted in the frequency domain using Fourier Coefficients. The last method discussed in this study is the hybrid method so-called URANS Coeff. (in this thesis). In this method, the excitation and radiation terms in the 2DOF linear motion equations of the vertical motions are obtained by using URANS solver. The difference from the second method is the consideration of the superposition principle of the forces acting on the ship as in the first method. Firstly, in regular waves, the ship is fixed to the pitch and heave motions, while the force/moment and the related phase angle are calculated. Then, the ship is forced to oscillate at a certain frequency, then radiation coefficients of pitch and heave motions are obtained. After calculating excitation and radiation terms, 2DOF linear motion of equations are solved in the time domain and motion transfer functions are deduced.
In the second part of the thesis, the optimal control design is designed to reduce the vertical accelerations of the motor yacht form. Reducing the vertical acceleration of ships by using the control algorithm is a top topic issue in the maritime agenda. In this thesis, a simulation study is carried out by taking into consideration the passengers in several locations of the selected motor yacht in an intermediate sea state with Hs=1 meter. Irregular head wave scenario at Fn = 0.25 is investigated and controller design is implemented to ensure that the calculated RMS vertical acceleration values are decreased to tolerated levels in terms of motion sickness index. First, wave loads are obtained in the time domain by using strip theory, linear superposition technique, and the most common realization technique. Then, using a linear two-degree-of-freedom mathematical model, in which pitch and heave motions are considered together with the direct solution of convolution integrals, the uncontrolled motions and accelerations are obtained. Then, the linear matrix inequalities based on a static output feedback controller are designed to mitigate the vertical acceleration of the ship. Finally, the results obtained with the static output feedback control design are presented in numerical simulation studies to demonstrate the effectiveness of the proposed control approach.