Öğrencilerin tam sayılarla toplama ve çıkarma yaparken tablette sanal manipülatif kullanımlarının temsiller bağlamında incelenmesi: Sayma pulları ve sayı doğrusu örneği
Investigating students' use of virtual manipulatives on tablets while adding and subtracting integers in context of representations: Integer chips and number line example
Yazar: ÖZGE KARABAY
Danışman: DOÇ. DR. HİLAL GÜLKILIK
Gazi Üniversitesi / Eğitim Bilimleri Enstitüsü / Matematik ve Fen Bilimleri Eğitimi Ana Bilim Dalı
Derece: Yüksek Lisans, 2024
Konu: Eğitim ve Öğretim = Education and Training

Özet:
Bu araştırmanın amacı öğrencilerin tam sayılarla toplama ve çıkarma yaparken dokunmatik ekranlı tablette sunulan sayma pulları ve sayı doğrusuna yönelik sanal manipülatifleri temsiller bağlamında nasıl kullandıklarını incelemektir. Araştırmanın katılımcılarını bir devlet ortaokulunda öğrenim gören altı adet yedinci sınıf öğrencisi oluşturmaktadır. Veriler katılımcılarla haftalık gerçekleştirilen görev temelli birebir görüşmeler ve görüşmeler sırasında gerçekleştirilen gözlemlerle elde edilmiştir. Haftalık görüşmelere başlamadan önce hem katılımcıları belirlemek hem de katılımcıların tam sayılarla toplama ve çıkarma işlemine yönelik yeterliliklerini tespit edebilmek için bir ön test yapılmıştır. Ön test sonuçlarına göre yapılan ön görüşmelerin ardından, tam sayılarla toplama ve çıkarma işlemlerine yönelik farklı temsilleri nasıl kullandıklarını belirlemek için katılımcılarla dört hafta boyunca görüşmeler yapılmıştır. Bu kapsamda kendilerine ilk hafta sözel temsiller ve sanal manipülatifler arasında, ikinci hafta sembolik temsiller ve sanal manipülatifler arasında, üçüncü hafta farklı sanal manipülatifler arasında, dördüncü hafta gerçek yaşam durumları ve sanal manipülatifler arasında geçiş yapmaları ve temsiller arasındaki ilişkileri ifade etmeleri gereken görevlerin olduğu sorular sorulmuştur. Öğrencilerin bu sorulara sayma pulları ve sayı doğrusuna yönelik tablette sunulan sanal manipülatifleri kullanarak cevap vermeleri istenmiştir. Elde edilen veriler; temsiller, tam sayılarla işlemler ve manipülatif kullanımına ait önceki araştırmalar dikkate alınarak kodlanmış, bu kodlar belirli temalar altında bir araya getirilmiştir. Sonuçlar öğrencilerin sayma pullarına ve sayı doğrusuna yönelik manipülatifleri kullanırken kendilerine verilen işlemi değiştirerek uygulama yaptığını göstermektedir. Öğrenciler gerek sayma pullarında gerekse sayı doğrusunda tam sayılarla işlem yaparken veya yapılan işlemleri yorumlarken manipülatif kullanımına yönelik kendilerine özgü yöntemler geliştirmektedir. Araştırmada tam sayılarla toplama ve çıkarma yaparken farklı temsillerle çalışan öğrencilerin sanal manipülatiflerdeki eylemlerini özellikle gerçek yaşam temsilleriyle ilişkilendirmede zorluk yaşadıkları belirlenmiştir. Diğer yandan öğrencilerin araştırma süreci boyunca sanal manipülatiflerle çalışma yeterliliklerinin arttığı ve bu yeterliliklerin tam sayılarla toplama ve çıkarma işlemlerine yönelik temsilleri anlamalarına yansıdığı gözlemlenmiştir. Sonuçlar kapsamında, sayma pulları ve sayı doğrusu modelini ve bu modellere dayalı sanal manipülatifleri kullanmak isteyen araştırmacılara, öğretmenlere ve matematik eğitiminde kullanılmak üzere manipülatif geliştirecek kişi veya kurumlara öneriler sunulmuştur.

Abstract:
The purpose of this study was to investigate how students use virtual manipulatives for integer chips and number line presented on a touchscreen tablet in the context of representations while adding and subtracting with integers. The participants were six seventh-grade students studying in a public middle school. Data were obtained through weekly task-based, one-to-one interviews with the participants and observations made during the interviews. Before starting the weekly interviews, a pretest was conducted both to select the participants and to determine their proficiency in addition and subtraction with integers. Following the pre-interview with the participants based on the pre-test results, interviews were conducted for four weeks to determine how they used different representations for addition and subtraction of integers. Students were asked questions in which they had to translate between verbal representations and virtual manipulatives in the first week, between symbolic representations and virtual manipulatives in the second week, between two virtual manipulatives in the third week, and between real-life situations and virtual manipulatives in the fourth week. Students were to answer these questions by using virtual manipulatives on tablets for integer chips and number line. The data were coded by considering previous studies on representations, operations with integers, and the use of manipulatives, and these codes were brought together under specific themes. The results showed that while using the manipulatives for integer chips and number line, the students practiced by changing the operation given to them. Students developed their own methods for the use of manipulatives while performing operations with integers on both integer chips and number line or interpreting the operations performed. Students who worked with different representations while adding and subtracting with integers had difficulty in connecting their actions in virtual manipulatives with real-life representations. On the other hand, students' competencies in working with virtual manipulatives increased throughout the research process, and these competencies were reflected in their understanding of representations for addition and subtraction with integers. Within the scope of the results, suggestions are presented for researchers and mathematics educators who want to use the integer chips and number line model, and for individuals or institutions who want to develop virtual manipulatives based on these models.