Özel yetenekli ortaokul öğrencilerinin problem çözme süreçlerinde dinamik matematik yazılımının rolü
The role of dynamic mathematics software in the problem solving process of gifted middle school students
Yazar: AZRA ERGÜN
Danışman: DOÇ. DR. REZAN YILMAZ
Ondokuz Mayıs Üniversitesi / Lisansüstü Eğitim Enstitüsü / Matematik ve Fen Bilimleri Eğitimi Ana Bilim Dalı / Matematik Eğitimi Bilim Dalı
Derece: Yüksek Lisans, 2024
Konu: Bilim ve Teknoloji = Science and Technology ; Eğitim ve Öğretim = Education and Training ; Matematik = Mathematics
Dizin: Bağlamsal problem = Contextual problem ; Dinamik matematik yazılımı = Dynamic mathematics software ; GeoGebra = GeoGebra ; Problem çözme = Problem solving

Özet:
Bu araştırmanın genel amacı matematikte özel yetenekli öğrencilerin problem 
çözme süreçlerini incelemek ve dinamik matematik yazılımı desteğinin problem 
çözme süreçlerindeki rolünü ortaya koymaktır. 
Araştırmada nitel araştırma yöntemi kullanılmış ve durum çalışması ile 
desenlenerek veriler derinlemesine incelenmiştir. Araştırmanın katılımcılarını, 
Karadeniz Bölgesinin büyük bir iline bağlı bir Bilim ve Sanat Merkezinde öğrenim 
görmekte olan amaçlı örneklem yöntemi ile seçilmiş 5., 6., 7. ve 8. sınıfta öğrenim 
gören her bir sınıf seviyesinden iki olmak üzere toplam sekiz ortaokul öğrencisi 
oluşturmaktadır. Bu öğrencilerin problem çözme süreçleri derinlemesine incelenerek 
probleme yönelik bakış açıları, kullandıkları yöntem ve stratejilerin özgünlüğü 
araştırılmıştır. Beraberinde öğrencilerin dinamik matematik yazılımlarından 
GeoGebra'yı problem çözme sürecine dâhil etme yolları ve yazılımın orijinal fikir 
üretmeye katkısı incelenmiştir. Katılımcılara uzman görüşleri alınarak hazırlanmış üst 
düzey, katılımcıların düşünme süreçlerini ortaya çıkaracağı ve birden farklı yolla 
çözümlenebileceği düşünülen bağlamsal bir problem sorulmuştur. Her bir katılımcı ile 
yarı yapılandırılmış bireysel görüşmelerde problem çözme süreçleri incelenmiştir. 
Görüşmelerdeki ses ve video kayıtlarının transkriptinden, bireysel çalışma kâğıtları ve 
GeoGebra görüntülerinden elde edilen veriler, Schoenfeld'in belirlediği bilişsel ve 
üstbilişsel davranışlar kuramsal çerçevesinde içerik analizi ile değerlendirilmiştir.  
Araştırmanın sonucunda okuma-anlama sürecinde dört katılımcı problemi 
karmaşık bulduklarını söylemişlerdir. Problemin verilenlerini yalnızca iki katılımcı 
doğru ifade etmiştir. Analiz etme sürecinde katılımcıların tamamının problemi 
anlamlandırmak için bir bakış açısı geliştirdiği fakat problemin tüm verilenlerini 
çözüm süreçlerine tam olarak yansıtamadıkları görülmüştür. Katılımcılar 
yönlendirilme ve izleme-kontrol etme süreçleriyle hatalarını fark etmişlerdir. Üç 
katılımcı iyi yapılandırılmış bir plan geliştirmişken, diğerleri planlamada 
zorlanmışlardır. Katılımcıların tamamı planlarını uygularken geriye dönük 
değerlendirme yapmaya ya da problemin ilerleyen aşamalarını gerçekleştirmeye 
yönelik bakış açısı geliştirmeye çalışmışlardır. Değerlendirme aşamasında katılımcılar 
problemde elde ettikleri sonucu kesinleştirme ihtiyacı hissetmemişlerdir. GeoGebra 
ortamında tüm katılımcılar sonuçlarını doğrulayarak GeoGebra ortamının daha doğru 
sonuçlar verdiğini, sürükleme özelliğinin bunu desteklediğini söylemişlerdir.  
Araştırma sonucunda dinamik matematik yazılımının problem çözme sürecinde 
etkili olduğu görülmüştür. Araştırma bulgularına göre özel yetenekli öğrencilerin 
problem çözme süreçleri ile ilgili ileride yapılabilecek araştırmalara ilişkin öneriler 
sunulmuştur.

Abstract:
This research investigates the problem-solving processes of mathematically 
gifted middle school students and the role of a dynamic mathematics software during 
their problem solving processes. Conducted through qualitative method and a case 
study design, the research involves eight participants purposively selected from a 
Science and Art Center in a central city in the Black Sea Region. Two students were 
chosen from each grade level from 5th to 8th. The students' problem-solving processes 
were deeply examined to investigate their perspectives on complex and contextual 
problems, and the originality of the methods and strategies they used. Additionally, 
the ways in which students incorporated the dynamic mathematics software 
(GeoGebra) into their problem-solving process and the software's contribution to 
generating original ideas were explored. 
Participants engaged in solving a high-level problem designed to elicit various 
problem-solving strategies. Semi-structured individual interviews were conducted to 
delve deeply into each participant's problem-solving process. Data were collected 
from transcripts of audio and video recordings of these interviews, individual 
worksheets used by participants, and screenshots from the dynamic software during 
problem-solving sessions. The data was analyzed within Schoenfeld's (1985a) 
framework of cognitive and metacognitive behaviors. 
Findings revealed that while participants generally developed perspectives on 
the problem presented, they varied in their ability to accurately incorporate all relevant 
information into their solutions. Some struggled with errors in their plans, yet all 
participants demonstrated retrospective evaluation and adaptation of their problem
solving strategies. The GeoGebra environment proved valuable, with participants 
confirming the accuracy of their results through its interactive features. 
In conclusion, dynamic mathematics software significantly supported the 
problem-solving abilities of mathematically gifted students. This study contributes 
insights into effective strategies for integrating technology into education, particularly 
for fostering creativity and critical thinking among gifted learners. Further research 
could explore broader implications for educational practices aimed at nurturing 
advanced problem-solving skills in students.