İki-tabakalı bethe kafesi üzerinde Spin-3/2 Ising modelinin AFM/AFM ve FM/AFM durumları için faz diyagramlarının elde edilmesi
The obtaining of the phase diagrams for AFM/AFM and FM/AFM cases of Spin-3/2 Ising model on two-layer bethe lattice
Yazar: ALİ YİĞİT
Danışman: PROF. DR. ERHAN ALBAYRAK
Erciyes Üniversitesi / Fen Bilimleri Enstitüsü / Fizik Ana Bilim Dalı
Derece: Doktora, 2010
Konu: Fizik ve Fizik Mühendisliği = Physics and Physics Engineering
Dizin: Ising modeli = Ising model

Özet:
Spin-3/2 Ising modeli, antiferromanyetik / antiferromanyetik (AFM/AFM) ve ferromanyetik / antiferromanyetik (FM/AFM) etkileşimli durumlar için iki-tabakalı Bethe kafesi üzerinde çift yaklaşım metodu ile dış manyetik alan varlığında kesin tekrarlama bağıntıları kullanılarak koordinasyon sayısı q=3, 4 ve 6 için detaylıca incelendi. Daha sonra tabakalara kristal alan teriminide ekleyerek, kristal alanın etkileri modelin faz diyagramları üzerinde araştırıldı.lkönce, modelin düzen parametreleri, cevap fonksiyonlar_ ve serbest enerji ifadeleri tekrarlama bağıntıları terimlerinde elde edilerek, faz geçişlerinin yapısı ve olabilecek diğer kritik olgular araştırıldı. Daha sonra spin-3/2 Ising modelinin AFM/AFM ve FM/AFM durumlarının taban-durumu faz diyagramları verilen sistem parametreleri için elde edilmiştir. Bu taban-durumu faz diyagramlarının rehberliğinde sistemin düzen parametreleri, cevap fonksiyonları ve serbest enerjinin sıcaklığa göre değişimleri çalışılarak sıcaklığa bağlı faz diyagramları verilen koordinasyon sayıları q=3, 4 ve 6 için elde edilmiştir. Sonuç olarak, modelin ikinci- ve birinci- mertebe faz dönüşümleri sergilemesinin yanısıra, üçlü-kritik nokta, kritik-son nokta, yalıtılmış nokta ve çift-kritik son nokta gibi değişik kritik olgularıda sergilediği bulunmuştur. Ayrıca, sistemin iki Néel sıcaklığı verdiğinde re-entrant davranış sergilediği de bulunmuştur.

Abstract:
The Spin-3/2 Ising model was examined for the cases of antiferromagnetic / antiferromagnetic (AFM/AFM) and ferromagnetic / antiferromagnetic (FM/AFM) interactions on the two-layer Bethe Lattice by using the exact recursion relations in a pairwise approach with the presence of external magnetic field for coordination numbers q=3, 4 and 6 in detail. Then, by including the crystal field terms into the layers, crystal field effects were investigated on the phase diagrams of the model.Firstly, the natures of the phase transitions and critical phenomena were investigated by obtaining the expressions of the order parameters, response functions and free energy of the model in terms of the recursion relations. Then, the ground-state phase diagrams of AFM/AFM and FM/AFM cases of the spin-3/2 Ising model were obtained for given system parameters. In the guidance of the ground-state phase diagrams, the temperature dependent phase diagrams of the model were obtained by studying the thermal variations of the order parameters, response functions and free energy in detail for given coordination numbers q=3, 4 and 6. As a result, it was found that model present second- and first-order phase transitions, in addition to a few critical phenomena such as, tricritical point, critical-end point, isolated point and double-critical end point. The re-entrant behavior was also found when the model presents two Néel temperatures.