Problem çözme stratejileri öğretiminin çözümlerdeki kavramsal - işlemsel bilgi tercihine ve performansa etkisi
Effect of problem solving strategies on using conceptual-procedural knowledge in preferred solutions and performance
Yazar: FERİDE ÖZYILDIRIM GÜMÜŞ
Danışman: PROF. DR. YETER ŞAHİNER
Hacettepe Üniversitesi / Eğitim Bilimleri Enstitüsü / İlköğretim Ana Bilim Dalı / İlköğretim Bilim Dalı
Derece: Doktora, 2015
Konu: Eğitim ve Öğretim = Education and Training
Dizin: Aday öğretmenler = Candidate teachers ; Düşünme stilleri = Thinking styles ; Kavramsal bilgi = Conceptual knowledge ; Matematik eğitimi = Mathematics education ; Matematik öğretimi = Mathematics teaching ; Performans = Performance ; Problem çözme = Problem solving ; Öğretim = Teaching ; Öğretmenler = Teachers ; İşlemsel bilgi = Procedural knowledge

Özet:
Araştırmanın amacı, problem çözme stratejileri öğretiminin, düşünme stillerinin ve eleştirel düşünme gücü düzeyinin, ilköğretim matematik öğretmen adaylarının problem çözerken kavramsal ve işlemsel bilgiyi kullanma tercihleri, problem çözme performansları ve problem çözme süreci hakkındaki düşüncelerine etkisini ortaya çıkarmaktır.
Bir devlet üniversitesinin ilköğretim matematik öğretmenliği bölümünde öğrenim gören toplam 51 öğretmen adayından oluşan iki grup öğretmen adayı ile yürütülen çalışmada yarı deneysel desen kullanılmıştır. Araştırma kapsamında elde edilen verilerde ilk dört alt problem durumu için nicel, son alt problem için ise nitel analiz yöntemleri benimsenmiştir. 30 öğretmen adayından oluşan ilk grupta strateji öğretimine dayandırılan bir problem çözme eğitimi yapılırken, 21 öğretmen adayından oluşan ikinci grupta ise strateji temelli olmayan bir problem çözme eğitimi uygulanmıştır.
Uygulama süreci öncesi uygulanan nicel veri toplama araçları ile öğretmen adaylarının düşünme stilleri ve eleştirel düşünme gücü düzeyleri belirlenmiştir. Araştırmacı tarafından oluşturulan 15 maddelik problem çözme ölçeği tüm gruplara uygulama sürecinden önce ön test, uygulama sürecinin tamamlanmasından sonra son test ve uygulama sürecinin tamamlanmasından sekiz ay sonra kalıcılık testi şeklinde uygulanmıştır. Ayrıca uygulama süreci öncesinde ve sonrasında öğretmen adaylarıyla ilgili veri toplama araçları doğrultusunda problem çözme ölçeğindeki maddelere ilişkin yaptıkları çözümler ve problem çözme sürecindeki düşüncelerini incelemek amacıyla görüşmeler yapılmıştır.
Araştırmanın sonucunda elde edilen verilere göre, her iki gruptaki öğretmen adaylarının uygulama sürecinden önce problem çözerken kavramsal ve işlemsel bilgiyi kullanma tercihleri arasında anlamlı bir fark olmadığı görülmüştür. Ancak uygulama sürecinin sonunda strateji temelli problem çözme eğitimi alan grubun işlemsel bilgi ağırlıklı çözüm yollarını, strateji temelli olmayan problem çözme eğitimi alan grubun ise kavramsal bilgi ağırlıklı çözüm yollarını tercih ettikleri görülmüştür. Kalıcılık testinde ise strateji temelli olmayan problem çözme eğitimi alan grubun diğer gruba göre problemler için çözüm sunma oranının anlamlı derecede daha fazla olduğu görülmüştür. 
Grupların problem çözme performansları incelendiğinde her iki grubun da ön testten son teste performanslarında anlamlı bir artış olduğu gözlenmiştir. Ancak son test ile kalıcılık testi arasındaki fark incelendiğinde strateji temelli problem çözme eğitimi alan grubun kalıcılık testinde anlamlı derecede daha düşük bir performans sergilediği, strateji temelli olmayan problem çözme eğitimi alan grubun ise son testlerindeki performanslarını kalıcılık testinde de korudukları gözlenmiştir. 
Öğretmen adayları için düşünme stillerine ve uygulanan problem çözme eğitimine göre yapılan analizlere bakıldığında uygulama sürecinden önce yine tüm grupların denk olduğu belirlenmiştir. Uygulama sürecinin ardından ise bütüncül düşünme stiline sahip öğretmen adaylarından strateji temelli problem çözme eğitimi alan öğretmen adaylarının işlemsel bilgi ağırlıklı, strateji temelli olmayan problem çözme eğitimi alan öğretmen adaylarının ise kavramsal bilgi ağırlıklı çözüm yollarını tercih ettikleri görülmüştür. Analitik düşünme stiline sahip öğretmen adaylarında da aynı şekilde strateji temelli problem çözme eğitimi alan öğretmen adaylarının işlemsel bilgi ağırlıklı, strateji temelli olmayan problem çözme eğitimi alan öğretmen adaylarının ise kavramsal bilgi ağırlıklı çözüm yollarını tercih ettikleri gözlenmiştir. Kalıcılık testi sonuçlarında ise sadece analitik düşünme stiline sahip öğretmen adaylarından strateji temelli olmayan problem çözme eğitimi alan grubun anlamlı farkla kavramsal bilgi ağırlıklı çözüm yollarını seçtikleri görülmüştür. Sonuç olarak düşünme stillerinden ziyade, uygulanan problem çözme eğitiminin, öğretmen adaylarının problem çözme sürecinde işlemsel ya da kavramsal bilgi ağırlıklı çözümleri tercih etme durumları üzerinde etkili olduğu belirlenmiştir. 
Öğretmen adayları için eleştirel düşünme gücü düzeylerine ve uygulanan problem çözme eğitimine göre yapılan analizlere bakıldığında uygulama sürecinden önce tüm grupların denk olduğu gözlenmiştir. Uygulama sürecinin ardından ise hem düşük hem yüksek eleştirel düşünme gücü düzeyine sahip öğretmen adaylarından strateji temelli problem çözme eğitimi alan öğretmen adaylarının işlemsel bilgi ağırlıklı, strateji temelli olmayan problem çözme eğitimi alan öğretmen adaylarının ise kavramsal bilgi ağırlıklı çözüm yollarını tercih ettikleri görülmüştür. Kalıcılık testi sonuçlarında ise tek anlamlı fark eleştirel düşünme gücü düzeyi düşük olan ve strateji temelli problem çözme eğitimi alan grubun anlamlı bir farkla strateji temelli olmayan problem çözme eğitimi alan gruba göre problemler için daha fazla oranda çözüm yapamadıkları görülmüştür. 
Son olarak strateji temelli problem çözme eğitimi ile strateji temelli olmayan problem çözme eğitiminin, ilköğretim matematik öğretmen adaylarının problem çözme sürecine dair görüşlerini bazı temalar bazında etkilediği görülmüştür. Uygulamalar sonunda elde edilen bulgularda, problem çözme sürecinde nelerin önemli olduğu ve öğretmen adaylarının problemi okuduktan sonraki ilk düşünceleri temalarında gruplara ait görüşlerin farklılaştığı gözlenmiştir. Öte yandan problemin tanımı ve problem çözme stratejisinin tanımı temaları için ise gruplara ait görüşlerde benzerlik olduğu görülmüştür.

Abstract:
The purpose of the study is investigating effects of problem solving strategies instruction, thinking styles and critical thinking levels on the predominantly conceptual or procedural knowledge preferences of preservice elementary mathematics teachers in their problem solving process, problem solving performances and their views about problem solving process.
Quasi experimental design was used for this study and it was conducted with two groups of preservice teachers consisting of totally 51 preservice elementary mathematics teachers in a public university. Quantitative analysis were used for the first four research problems and qualitative analysis were used for the last research problem of this study. Strategy based problem solving instruction was implemented in the first group, which had 30 preservice elementary mathematics teachers and the other group, which had 21 preservice elementary mathematics teachers, received problem solving instruction which was not strategy-based.
With the quantitative data collection tools which were applied before the experiment process, preservice teachers' thinking styles, critical thinking levels were determined. The problem solving tool which has 15 items developed by researcher, was implemented to the groups as pretest before the experiment process, as posttest after the experiment process and as retention test eight months later from the posttest. In addition to that, interviews were conducted with groups, before and after the experiment process, in order to see their explanations of solutions in the problem solving tool and the views about problem solving process, in terms of data collection tools.
According to the data obtained at the end of the research, before the experiment process, there were no differences between two groups in terms of preferences of predominantly conceptual or procedural knowledge during the problem solving process. But at the end of the experiment process, it was seen that the group, implemented strategy based problem solving instruction, preferred predominantly procedural knowledge, whereas other group, implemented problem solving instruction which was not strategy based, preferred predominantly conceptual knowledge during the problem solving process. In the retention test, a significant difference between the groups was found in terms of the proportion of lacking solution for problems which was higher for strategy based problem solving instruction group.
When analyzed the problem solving performances of two groups, it was seen that the performances' of both groups increased from pretest to posttest. However when the difference between the posttest and retention test was analyzed, strategy based problem solving instruction group exhibited lower performance in the retention test where the other group conserved their high performance in the retention test also.
Before the experiment process all groups, according to the thinking styles and type of problem solving instruction, were also similar in terms of preferences of predominantly conceptual or procedural knowledge during the problem solving process. After the experiment process, the preservice teachers who had holistic thinking style in the strategy based problem solving instruction group preferred predominantly procedural knowledge, whereas the problem solving instruction which was not strategy-based group preferred predominantly conceptual knowledge during the problem solving process. Same as holistic thinking style, the preservice teachers who had analytical thinking style in the strategy based problem solving instruction group preferred predominantly procedural knowledge, whereas the problem solving instruction which was not strategy-based group preferred predominantly conceptual knowledge during the problem solving process. In the retention test, only the preservice teachers who had analytical thinking style in the problem solving instruction which is not strategy based group preferred predominantly conceptual knowledge during the problem solving process.
According to the critical thinking levels and type of problem solving instruction all groups were similar in terms of preferences of predominantly conceptual or procedural knowledge during the problem solving process before the experiment process. After the experiment process, the preservice teachers both had high creative thinking level and low creating thinking level in the strategy based problem solving instruction group preferred predominantly procedural knowledge, whereas the problem solving instruction which was not strategy-based group preferred predominantly conceptual knowledge during the problem solving process. In the retention test, the preservice teachers who had low critical thinking level in the strategy based problem solving instruction group had significantly higher proportion in terms of lacking solution for problems than the low critical thinking level preservice teachers in problem solving instruction which was not strategy-based group.
Eventually it was seen different type problem solving instruction had effect on the preservice elementary mathematics teachers' views related problem solving process in terms of some themes. The findings of the study were presented under four themes which were what the important thing is during problem solving process, the first ideas of pre-service teachers after reading the problem, definition of problem and definition of problem solving strategy and seen that, because of the instruction type the views about the first two themes were different but the others were similar.