Tabanda bulunan katı maddenin harekete başlangıcının güvenilirlik esaslı analizi
Reliability based analysis of inception of motion of bed sediment
Yazar: ÖMER SARI
Danışman: DOÇ. DR. VEYSEL ŞADAN ÖZGÜR KIRCA
İstanbul Teknik Üniversitesi / Fen Bilimleri Enstitüsü / İnşaat Mühendisliği Ana Bilim Dalı / Hidrolik ve Su Kaynakları Mühendisliği Bilim Dalı
Derece: Yüksek Lisans, 2019
Konu: İnşaat Mühendisliği = Civil Engineering

Özet:
Katı madde taşınımı geçmişten günümüze her zaman önemli bir konu olmuştur. Katı maddelerin yol açtığı erozyonlar, biriktirmeler doğayı şekillendirmekte ve insan hayatını etkilemektedir. Katı maddenin, erozyon veya biriktirme yapması için harekete başlaması şarttır. Hareketin başlangıcı ise karışık ve birçok belirsizlik içermektedir. 1800'lü yıllardan beri yapılan çalışmalar ile katı maddenin harekete başlangıcının çözümlenmesi amaçlanmıştır.
Katı maddenin harekete başlaması için, taneye etki eden kayma gerilmelerinin, kritik koşullara ya da kritik kayma gerilmelerine ulaşması veya bu durumları aşması gerekmektedir.
Çalışma için öncelikle, katı madde taşınımı, katı madde hareketinin başlangıcının analitik yaklaşımı ve olasılıksal yaklaşımı, ayrıca katı madde hareketinin başlangıcını etkileyen önemli faktörler araştırılmıştır. Bu araştırmaların sonucunda çalışmada kullanılacak uygun metotlar ve kaynaklar belirlenmiştir.
Bu çalışmada ele alınan konu tabanda bulunan katı maddenin harekete başlamasıdır. Katı maddenin harekete başlaması, birçok belirsizlik içerdiği için hareketin başlangıcı için bazı belirleyici ve olasılıkçı parametreler vardır. Belirleyici parametreler olarak tane Reynolds sayısı, dane çapı ve su derinliği ve olasılıkçı parametre olarak türbülans ve içsel sürtünme açısı örnek verilebilir. Bu parametrelerin literatürden elde edilen yöntemler ile belirlenmesi tabanda bulunan katı maddenin harekete başlamasının irdelenmesi için önemli rol oynamaktadır. Tabanda duran katı maddenin harekete başlama olasılığının belirlenmesi, katı maddelerin yol açacağı erozyon veya biriktirme miktarının, şiddetinin veya etkisinin daha doğru tahmin edilebilmesi için önemlidir.
Sunulan çalışmada, daha önce yapılan çalışmalarda elde edilen denklemler, veriler ve grafikler kullanılarak katı maddenin hareket başlangıcı için olasılıksal eğriler elde edilmiştir. Bu eğriler elde edilirken, hareket başlangıcında önemli role sahip olan türbülans ve içsel sürtünme açısı Monte Karlo Metodu ile, olasılıksal dağılımlara uygun olacak şekilde bilgisayar ortamında üretilmiştir. Üretilen akımın türbülansı ve katı maddenin içsel sürtünme açısı, model sonuçlarına göstereceği etkiyi daha net gözlemleyebilmek için iki farklı model altında incelenmiştir.
Modellerde ele alınan akım koşulları ve katı madde tipleri aynı ve sabit olarak alınmıştır. Kullanılan ilk modelde türbülans değeri sürekli değişirken ve farklı istatiksel dağılımlara uygun şekilde üretilirken, içsel sürtünme açısı sabit kalmıştır. İkinci modelde ise türbülans ve içsel sürtünme açısı farklı türde dağılımlarla sürekli üretilmiştir. Dağılımların ortalaması ve standart sapması belirlenirken Shields eğrisine uygun gelecek şekilde kalibrasyon yapılmıştır. Modellerde tane Reynolds sayısı 0.1 ila 1400 arasında değer alırken her değerde on bin adet katı madde üretilip, bu katı maddelerin kritik kayma gerilmeleri bulunmuştur. Bulunan kritik kayma gerilmeleri kendi Reynolds sayıları içinde sıralanıp, hareket başlangıcı için olasılıksal eğrilere dönüştürülmüştür. Ayrıca üretilen katı maddelerin, kritik kayma gerilmelerine karşılık gelecek harekete başlama olasılık grafiği de elde edilmiştir.
Model sonuçları, literatürde yer alan veriler ile karşılaştırılmış ve modellerin çıktısı hakkında fikir vermiştir. Model sonuçlarında görülmüştür ki Monte Karlo Metodu kullanılarak elde edilen olasılıksal eğriler türbülansın ve içsel sürtünme açısının dağılım türüne, ortalama veya standart sapma değerlerine bağlıdır. Model sonuçları, deneysel veri ile örtüşmekte ve katı madde hareketinin başlangıcının belirlenmesinde güvenilir olmaktadır.

Abstract:
Sediment transport has been very important issue for years. Erosions and deposits caused by sediments shape nature and can affect human life such as it builds aquatic habitats for spawning and benthic organisms. It also provides nutrients to plants as well vegetation in nearshore ecosystems. Without sediment deposition, coastal zones may become eroded. Sediment particles must start to their motion in order to induce erosion or deposit. The initiation of sediment motion is complex and has a lot of uncertainties. Because of this complex structure of initiation of motion of sediment, many researchers began to tackle this problem at the beginning of 19th century.
For sediments to start their motion, the shear stresses acting on the grain must reach or exceed critical conditions or critical shear stresses. This expression is widely used and accepted approach for the initiation of sediment motion.
First, in this study, sediment transport, analytical and probabilistic approach of initiation of motion of sediment and the important factors affecting the transport rate were investigated. As a result of these researches, appropriate methods and sources were determined.
The main subject of this study is the reliability analysis of inception of motion of bed sediment. In other words, bed sediment motion was analyzed based on probabilistically . Since the initiation of sediment involves many uncertainties, there are some determinant and probabilistic parameters for sediment to start its motion. The determination of these parameters with the methods obtained from the literature plays an important role in the investigation of the initiation of motion of bed sediment. Determining the possibility of bed sediment to start its motion is important for predicting the amount, severity, or impact of erosion or deposition.
In the present study, probabilistic curves for the beginning of motion were obtained by using the equations, data and graphs obtained from previous studies.  As Zanke stated in his work, two considerable parameters that play big role for sediment to start its motion are turbulence and grains internal friction angle or angle of repose for single grains. While these curves were obtained, the turbulence and the internal friction angle were the probabilistic parameters. These parameters were produced by using Monte Carlo Method which is a method for broad class of computational algorithms that rely on repeated random sampling to obtain numerical results. With this procedure, the turbulence of flow and internal friction angle of sediment were produced by using different probability distributions. With these different distributions, Zanke's equation was used to determine sediments critical shear stresses. In order to observe better result of the effect of turbulence and internal friction angle, two different types of models were built.
The flow conditions and sediment types discussed in the models were taken as the same and constant. In the first model, the internal friction angle remained constant while the turbulence value was changing and produced in accordance with different probability distributions. First normal distribution, second triangular distribution and third truncated normal distribution were used to generate random ten thousand samples of turbulence. In the second model, the turbulence and the internal friction angle have changed continuously with different types of probability distributions. Turbulence produced in the second model were mainly based on truncated normal distributions because, the output of truncated normal distribution was the best fit in the first model. But for comparison, in some versions of second model, normal distribution for turbulence was also used. The internal friction angle was also based on normal, truncated normal and triangular distributions like in the first model. While determining the mean and standard deviation of the distributions, calibration was done in accordance with Shields curve. While grain Reynolds number is increasing from 0.1 to 1400 for one hundred steps, in every step ten thousand sediments were produced, and their critical shear stresses were calculated. The critical shear stresses were ordered in their Reynolds number step and probabilistic curves were obtained from this order for every step. In other words, curves were obtained by uniting the values of critical shear stresses of sediments of the same Reynolds number from 0.1 to 1400. In addition, by using a specific version of the first model, one hundred random data out of ten thousand data was plotted on a graph where probability against critical shear stress. Main purpose to do this, to determine the probability of a random sediment to start motion with its critical shear stress. 
The model results were compared with the data in the literature and showed the reliability about the output of the models. For every model %10, %50 and %90 probability curves were drawn. For the first model with normal, truncated and triangular distribution of turbulence, it was shown that when grain Reynolds number is small, the values of critical shear stresses are close to each other. With increasing values of grain Reynolds number, the difference between critical shear stresses also increase. But for the normal distribution %90 curve keep same for every value of Reynolds number. The output of triangular distributed model differed from truncated normal distributed model is the closer curves for every value of grain Reynolds number. Correlation coefficients and root mean square errors of the %50 probability curve and observed data were calculated for every model. While doing this, shear stresses of sediments with close Reynolds number were compared for better results. For all the models, correlation coefficients were found so close but for normal distributed turbulence model root mean square error was higher than other two models. 
In the second model, internal friction angle was distributed with different standard deviations for normal distributions. It was shown that with increasing standard deviation, the difference of the first values of shear stresses of sediments at first step also increased. Two types of the second model with normal and triangular distribution of internal friction angle was investigated with normal and truncated distribution of turbulence. It was seen that there is not big difference of effect of turbulence distribution type when internal friction angle was generated by normal distribution. However, with triangular distribution of internal friction angle, truncated normal distribution of turbulence showed better results.
Finally, it was seen that turbulence plays a big role for higher grain Reynolds number however, internal friction angle plays big role for lower grain Reynolds number. In addition, the curves that contains the observed data from maximum and minimum shear stresses of sediments was drawn to understand the probability ranges that observed data to start motion. It is seen that the curves range from %12 probability to %88 probability for all sediments (one data point is neglected) to start their motion. The probability graph that shows probability of motion to start of one hundred samples from constant internal friction angle and turbulence of truncated normal distribution also fit to literature data.
Overall, this thesis showed effects of turbulence and internal angle friction and their probability distributions with different means and standard deviation for sediments to start their motion. This thesis also showed that with probability curves it can be said with more reliability that if a sediment particle will start its motion or not.