Thirring instantonlarının kaotik davranışlarının duffing karakteristiği
The duffing characterization of chaotic behaviours of thirring instantons
Yazar: BEYRUL CANBAZ
Danışman: PROF. DR. K. GEDİZ AKDENİZ
İstanbul Üniversitesi / Fen Bilimleri Enstitüsü / Fizik Ana Bilim Dalı / Yüksek Enerji ve Plazma Fiziği Bilim Dalı
Derece: Doktora, 2012
Konu: Fizik ve Fizik Mühendisliği = Physics and Physics Engineering
Dizin: Dinamik sistemler = Dynamical systems ; Doğrusal olmayan davranışlar = Nonlinear behaviors ; Doğrusal olmayan diferensiyel denklemler = Nonlinear differential equations ; Kaos = Chaos ; Spinör alan = Spinor field ; İnstanton çözümleri = Instanton solutions ; İnstantonlar = Instantons

Özet:
İnstantonlar sıfır enerjili, sonlu ve sıfırdan farklı eylemlerdeki konformal simetriyi kendiliğinden kıran klasik çözümlerdir. Teorik ve matematiksel fizikte önemli rol oynayan ve vakum durumuna tekabül eden instantonların önemi tez boyunca vurgulanmaya çalışılmıştır.Konformal simetrik kütlesis Thirring Model, iki boyuttaki saf spinör alanda kendi kendine etkileşen spinörlerin tam olarak çözülebildiği bir kuantum alan teorisidir. Basitliği ve çözülebilirliği göz önünde tutulduğunda bu model kuantum alanlar teorisinde yeni fikirler ve metotlar için popüler bir test zemini olmuştur. Thirring Model'in isntanton tipi çözümleri de konformal simetri kırılmasıyla bulunmuştur.Yakın zamanda Thirring Model'de Heisenberg anzatı kullanılarak instanton çözümlerini de veren doğrusal olmayan diferansiyel denklem sistemi ele alınmış, Thirring İnstantonları olarak adlandırdığımız bu instantonların faz uzayındaki davranışlarına bakılmıştır. Bu tezde Thirring İnstantonlarının davranışlarının periyodik bir kuvvet etkisi altındaki kaotik değişimlerini inceledik. Ayrıca bu değişimin dinamiği hakkında daha fazla bilgi edinebilmek için, faz diyagramlarına, Poincare kesitlerine, zaman serilerine, güç spektrumlarına ve skalogram analizine baktık ve bulunan sonuçları yorumlamaya çalıştık.

Abstract:
Instantons are classical solutions spontaneous breaking of conformal symmetry with zero-energy, a finite, non-zero action. The importance of instantons which plays an important role in theoretical and mathematical physics and corresponds to the vacuum state has been tried to emphasize throughout the thesis.Conformally symmetric massless Thirring model is an exactly solvable Quantum Field Theory of a pure spinor field in a two dimensional space-time, with self-interacting spinors. The Model has been a popular test ground for new ideas and methods in Quantum Field Theory. The instanton type solutions of Thirring Model are also found by breaking of conformal symmetry.Recently the non-linear equations system form of Thirring model which is obtained via Heisenberg anzats has been examined. By this the behaviours of instanton solutions, Thirring İnstantons, are investigated in phase-space. In this thesis we have studied the chaotic variations of the behaviours of Thirring Instantons under the influence of a periodic force. In addition, in order to get more information to interpret to the dynamics of this change, we have evaluated phase diagrams, Poincare sections, time series, power spectra and skalogram analysis and tried to interpret the results.