Taban akışının akarsu akışlarının matematiksel yapısına etkisi
Role of base flows on the mathematical structure of river flows
Yazar: SİBEL AR
Danışman: PROF. DR. ERTUĞRUL BENZEDEN
Dokuz Eylül Üniversitesi / Fen Bilimleri Enstitüsü / İnşaat Mühendisliği Bölümü / Hidrolik Hidroloji ve Su Kaynakları Ana Bilim Dalı
Derece: Yüksek Lisans, 2013
Konu: İnşaat Mühendisliği = Civil Engineering
Dizin: Zaman serileri analizi = Time series analysis

Özet:
Bu çalışmada, Dicle Nehri-Botan Çayı Billoris (2633) gözlem istasyonunda 1955-2004 döneminde ölçülen günlük akışlar sayısal filtreleme yöntemiyle yüzeysel vetaban akışı bileşenlerine ayrılmıştır. Daha sonra, günlük akışlar toplanarak aylık akışzaman serileri oluşturulmuştur. Çalışmanın bütün aşamalarında sayısal filtreleme iletahmin edilen yüzeysel ve taban akışı bileşenlerinin gerçek durumu temsil ettiğivarsayılmıştır.Yüzeysel ve taban akışı bileşenlerinin ve toplam akışların aylık ortalama, standartsapma, çarpıklık katsayısı ve birinci serisel korelasyon katsayısı gibi örnekistatistiklerine eklenik nisbi periyodogram analizi uygulanarak, akış bileşenlerininharmonik karakteristiklerinin toplam akışların periyodik özelliklerine etkisiaraştırılmıştır. Bu çalışma, taban akışı sürecinin mevsimsel yapısının toplam akışistatistiklerinin genlik ve açısal fazlarının yanı sıra, frekans dağılımını (çarpıklıkkatsayısı gibi) ve serisel bağımlılık yapısını da etkilediğini göstermiştir.Çalışmanın ikinci aşamasında tam standardize orijinal ve normalize edilmiş(dönüşümden geçirilmiş) toplam akış ve akış bileşenleri serilerine mevsimselolmayan (Box-Jenkins türü) stasyoner stokastik zaman serisi modelleri uyarlanmıştır.Bu modelleme çalışmaları, özellikle küçük zaman kaymalarında taban akışlarınıntoplam akışlardaki serisel bağımlılığı yüzeysel akışların nerede ise iki katı kadararttırdığını göstermektedir. Bu yüzden yüzeysel akışların ARMA(1,1) yapısı tabanakışlarının AR(3) yapısı tarafından baskı altına alınmakta ve toplam akışlarortalamasal bir AR(3) model yapısına bürünmektedir.Çalışmanın son bölümünde, yüzeysel akış ve taban akışı bileşenlerinin alansalyağış girdilerine verdikleri tepkileri karşılaştırmak amacıyla toplam akışlara ve akışbileşenlerine yağış girdili transfer fonksiyonu modelleri (TFM), diğer bir deyişleARX (na, nb, nk) modelleri uyarlanmıştır. Alansal aylık yağışların hemen hemengürültü yapısında olduğu görüldüğünden, girdi ve çıktılara ön arıtma uygulamakgerekmemiştir. TFM analizleri, her üç girdi-çıktı ilişkisinin de bir ARX(2,2,0)modeli ile tanımlanabileceğini göstermiştir. Ancak, muhtemelen güçlü içselbağımlılık yapısı nedeniyle taban akışları için kurulan ARX(2,2,0) modeli en güçlümodeldir.

Abstract:
In this study, daily flows recorded at Billoris (2633) located on the Tigris River-Botan Creek for the period 1955-2004 are separated into surface and baseflowcomponents by the method of digital filtering. Then, the monthly surface flow andbaseflow time series are made up by aggregating the estimated daily flowcomponents at each month. In the all stages of this research it is assumed that thesurface and baseflow components estimated through digital filtering procedure wererepresentative to the actual situation.Impacts of the surface and baseflow components on the periodic (seasonal)structure of total flows are investigated by relative cumulative periodogram (linespectrum)analyses applied on the seasonal sample statistics, such as the twelvemonthly means, standard deviations, skewnesses and lag-one seasonalautocorrelations. This research have shown us that the seasonal structure of thebaseflow process is considerably effective not only on the amplitudes and angularphases of total flows but also on its distributional (such as the skewnesses) and serialdependence structure.At the second stage of the study non-seasonal stochastic time series models(namely, the Box-Jenkins type stationary mathematical models) are fitted for thefully standardized original and normalized (transformed) time series of total flowsand surface and baseflow components. These modeling attempts revealed thatbaseflow components cause to increase the serial dependence of total flows as twiceas the serial dependence of surface flow components especially at small lags. Hence,the ARMA(1,1) structure of the surface flow components is dominated by the AR(3)structure of the baseflow components, resulting an intermediate AR(3) modelstructure for the total flows.At the last stage of the study the transfer function models (TFM) with rainfallinputs, namely the ARX (na, nb, nk) models, are fitted for the monthly total flows andfor the flow components in order to compare the responses of the surface flow andbaseflow components to the areal rainfall inputs. It is found that the areal monthlyrainfall series is almost a noise, and therefore prewhitening of the input and outputsis not necessary. The TFM analyses have shown us that all the three input-outputrelationships can be represented by an ARX(2,2,0) model. However, the mostpowerful TFM is found to be the ARX(2,2,0) model of baseflow components,probably because of the strong serial dependence structure of this components.