Problem çözmede görselleştirme ve görsel temsil kullanma
Visualization and visual representation in problem solving
Yazar: MEHMET EMRE DELİBAŞ
Danışman: DOÇ. DR. GÜLER TULUK
Kastamonu Üniversitesi / Fen Bilimleri Enstitüsü / Matematik ve Fen Bilimleri Eğitimi Ana Bilim Dalı / Matematik Eğitimi Bilim Dalı
Derece: Yüksek Lisans, 2020
Konu: Eğitim ve Öğretim = Education and Training
Dizin: Görsel temsil = Visual representation ; Görselleştirme = Visualization ; Matematik eğitimi = Mathematics education ; Matematik öğretimi = Mathematics teaching ; Ortaokul öğrencileri = Secondary school students ; Ortaokullar = Secondary schools ; Problem çözme = Problem solving ; Tutum ölçekleri = Attitude scales ; Ölçekler = Scales

Özet:
Bu araştırmanın amacı, matematik problemi çözme süreçlerinde görselleştirme ve temsile dayalı etkinlikler yoluyla yapılan öğretimin 8. sınıf öğrencilerinin problem çözme başarılarına, problem çözmeye ve matematik dersine yönelik tutumlarına etkisini incelemektir. Araştırmada ayrıca öğrencilerin etkinliklerden sonra genel problem çözme davranışları ile görsel temsil kullanma davranışları da detaylı olarak incelenmiştir. 

Araştırmada nicel ve nitel verilerin birlikte olduğu karma yöntemin açıklayıcı deseni kullanılmıştır. Araştırmanın çalışma grubunu 2018-2019 eğitim öğretim yılında Batı Karadeniz'de bir ilçede devlet okulunda Matematik Uygulamaları dersini alan 54 sekizinci sınıf öğrencisi oluşturmuştur. Araştırmanın nicel boyutu tek gruplu ön test-son test deneysel desen ile nitel boyutu ise durum çalışması deseni ile gerçekleştirilmiştir. Çalışmada veri toplama aracı olarak öğrencilerin problem çözme başarılarındaki değişimi incelemek amacıyla araştırmacı tarafından geliştirilen Problem Çözme Başarı Testi ile problem çözme ve matematik dersine yönelik tutumdaki değişimi incelemek amacıyla Matematik Problemi Çözme Tutum Ölçeği ve Matematik Tutum Ölçeği, ayrıca öğrencilerle yapılan görüşmelerin kayıtları kullanılmıştır. Araştırmanın nicel boyutunda veri analizi olarak Wilcoxon İşaretli Sıra Testi, Mann Whitney U Testi, Kruskal Wallis Testi, Bağımlı Örneklem t Testi, Bağımsız Örneklem t Testi ve ANOVA Testi kullanılırken, nitel boyutunda betimsel analiz kullanılmıştır. 

Görselleştirme ve temsil kullanarak yapılan öğretim öğrencilerin problem çözme başarılarını istatistiksel olarak anlamlı etkilerken öğrencilerin cinsiyetlerine ilişkin anlamlı bir farkın olmadığı, anne – baba eğitim durumlarında anlamlı bir farkın olmadığı görülmüştür. 8. sınıf öğrencilerinin problem çözmeye yönelik tutumları "öğretim" boyutunda anlamı bir fark yaratmazken, "hoşlanma" boyutunda ön test lehine bir fark yaratmıştır. Problem çözmeye yönelik tutumda ön test ve son test puanlarında cinsiyete göre anlamlı bir farklılık yaratmazken anne – baba eğitim durumlarında ön testte ilkokul – lise mezunun babalarda lise mezunu baba lehine bir farklılık vardır. 8. sınıf öğrencilerinin matematik dersine yönelik tutum ile ilgili ön test ve son test puanları arasında ön test lehine anlamlı bir farklılık vardır. Öğrencilerin cinsiyet, anne-baba eğitim durumlarının arasında anlamlı bir farklılık yoktur.
Öğrencilerle yapılan mülakatlar sonucunda öğrencilerin genel olarak olgusal bilgi ve strateji bilgisini doğru ve yerinde kullanarak doğru görseller oluşturabildikleri görülmüştür. Bununla birlikte problem çözme başarısı düşük öğrencilerin bu bilgi türlerini kullanmada daha fazla eğitime ihtiyaçları olduğu görülmektedir. Bazı problemlerde öğrencilerin kavramsal veya işlemsel bilgi bağlamında eksik olmasına rağmen doğru strateji bilgisi ile problemi doğru ve anlamlı bir şekilde çözebildikleri görülmüştür.

Abstract:
This research aims to investigate the effect of teaching through visualization and representation-based activities in math problem-solving processes on the problem-solving success of students of 8th grade, their attitude towards problem-solving and mathematics lessons. In the research, students' general problem-solving behaviors and visual representation behaviors were also examined in detail.
In the research, the descriptive pattern of the mixed method with quantitative and qualitative data was used. The study group of the study consisted of 54 eighth grade students who took the Mathematics Practice course at a public school in a district in the West Black Sea in the 2018-2019 academic year. The quantitative dimension of the research was performed with a single group pretest-posttest experimental design and the qualitative dimension was performed with case study design. In the study, the Problem Solving Achievement Test, developed by the researcher to examine the change in students' problem-solving achievements, and the Math Problem Solving Attitude Scale and Math Attitude Scale, as well as the records of the interviews with the students were used to examine the change in the attitude towards the problem solving and mathematics lesson. As the data analysis in the quantitative dimension of the research, the descriptive analysis was used in the qualitative dimension while Wilcoxon Signed Rank Test, Mann Whitney U- test, Kruskal Wallis Test, Dependent Sample t-Test, Independent Sample t-Test and ANOVA Test were used.
 While teaching using visualization and representation had a statistically significant effect on students' problem-solving success, it was observed that there was no significant difference regarding the gender of the students and there was no significant difference in the education status of the parents. While the attitudes of 8th-grade students towards problem-solving did not make any difference in terms of the "teaching" dimension, they made a difference in favor of pre-testing in the "liking" dimension. In the attitude towards problem-solving, there is no significant difference in pre-test and post-test scores according to gender, while there is a difference in the education status of parents in favor of fathers who are high school graduates. There is a significant difference between the pre-test and post-test scores of the 8th-grade students' attitude towards mathematics course in favor of the pre-test. There is no significant difference between students' gender, education level of parents'.

As a result of the interviews with the students, it was seen that the students were able to create correct visuals by using the factual knowledge and strategy knowledge correctly and in place. However, it is seen that students with low problem solving success need more education in using this type of knowledge. Although some problems are lacking in the context of conceptual or procedural knowledge, it has been observed that they can solve the problem correctly and meaningfully with the right strategy knowledge.