Gaz türbinli motorlarda döner disk ön tasarımında optimum boyutlandırma aracının geliştirilmesi
Development of sizing tool for rotating disc in gas turbine engine pre-design optimization
Yazar: FİLİZ SENA SAVRUN
Danışman: DOÇ. DR. MESUT KIRCA
İstanbul Teknik Üniversitesi / Lisansüstü Eğitim Enstitüsü / Makine Mühendisliği Ana Bilim Dalı / Katı Cisimlerin Mekaniği Bilim Dalı
Derece: Yüksek Lisans, 2023
Konu: Makine Mühendisliği = Mechanical Engineering
Dizin: Dönen diskler = Rotating discs ; Gaz türbinli motorlar = Gas turbine engines

Özet:
Gaz türbinli motorlar havacılıktan enerji sektörüne geniş bir yelpaze ile güç sağlayıcı olarak tercih edilmektedir. En geniş kullanım alanını havacılık sektöründe bulmaktadır. Havacılık sektöründeki motorların büyük bir çoğunluğu gaz türbinli motorlardır ve Brayton Çevrimi prensibi ile çalışmaktadır. Bu prensipte çalışan motorlarda havanın sıkıştırıldığı kompresör, yakıldığı yanma odası, kompresör için güç sağlayan türbinin bulunduğu çekirdek bir yapı vardır. Bu yapılarda dönen ve sabit olmak üzere birçok yapısal parça bulunmaktadır. Bu çalışmada yüksek hız ve sıcaklık ortamında dönerek çalışan türbin bölümünün döner parçalarından disk ele alınacaktır.
Gaz türbinli motorların döner parçalarının en yüksek ağırlık oranı dönen disklerdedir. Motor tasarımlarında ise minimum ağırlık önemli tasarım kriterlerinden biridir. Ağırlığın yanı sıra bir motor parçasının dayanım, ömür, sürünme hasar toleransı gibi birçok tasarım kriterini yerine getirmesi beklenir. Motor parçaları tasarımı tek iterasyonla tasarlanması güç parçalardır. Tasarım yapılırken ön tasarım süreci ve detay tasarım süreçleri bulunmaktadır. Bir motor ön tasarımında ne kadar optimum bir tasarım çıktısı olursa detay tasarımda o kadar zaman kazanılmış olur. Bu çalışmada bir ön tasarım çalışması yapılmış, detay tasarım fazı öncesinde minimum ağırlık maksimum dayanıma sahip optimum bir disk tasarımı metoduna çalışılmıştır.
İterasyon ve optimizasyon çalışmalarından önce nasıl bir disk tasarlanacağı belirlenmiştir. Disk tasarımında uygulanan yöntemde diskin değişken kalınlığa sahip olması gerektiği, bir sıcaklık gradyanına ve kanatçık taşıyan diskin dış çapından bir kanat merkezkaç kuvvetine maruz kalacağı şartlarını içermektedir. Daha sonrasında disk denklemleri bu ışıkta çözülmüştür.
Çalışmada önce disk denklemlerinin çözülmesi için Hook kanunu ile elde edilmiş dönen disk denge denklemlerinin çözülmesi gerekmekteydi. Disk denge denklemlerinin çözümü için "Sonlu Farklar Yöntemi" ve "Toplam ve Fark Yöntemi" tanıtıldı ve disk denge denkleminin son formuna uygulandı. İki yaklaşımda da disk denge denklemlerinin çözümü için diskin sektörlere ayrılması ve bu birbirine bağlı sektörlerin bütün olarak çözülmesi yöntemi uygulandı. Ayrıca, dönen diskler için önemli kontrol kriterlerinden olan infilak fenomeni tanıtıldı. İnfilak için literatürde çalışılan alan ağırlıklı ortalama teğetsel gerilme kriteri (Robinson kriteri) , Hallinan kriteri, radyal gerilme kriteri, enine kesit boyunca kritik birim şekil değiştirme kriteri tanıtıldı. Bu çalışma için malzeme testlerine ihtiyaç duymayan ağırlıklı ortalama teğetsel gerilme kriteri (Robinson Kriteri) seçildi.
Çalışmada iterasyon ve optimizasyon süreçleri için "Sonlu Farklar Yöntemi" seçildi. Literatürde uygulanan optimizasyon yöntemlerinden yazılı hiperküreler
optimizasyonu (scripted hyperspheres optimizastion), seçkinleri koruyan genetik algoritma (genetic algorithm retains elite), sıralı kısıtsız minimizasyon teknikleri (Sequence of Unconstrained Minimization Technique) tanıtıldı. Uygulamasının pratik olması ve seçilen denge denklemlerinin çözüm metoduna uygunluğu sebebi ile Sıralı Kısıtsız Minimizasyon Tekniklerinden Bariyer Metodu optimizasyon süreci için seçildi.
Teori çalışmaları tamamlandıktan sonra tasarlanması istenen disk için çalışma ortamı oluşturuldu. Bir türbin diskinin tasarımında sınırları belirleyen yanma odası çıkışı akış yolu tasarımı literatürdeki benzer örnekler ile boyutlandırıldı. Bu boyut diskin en dış çapı için radyal sınır olarak alındı. Kanatçık ağırlığı, kanatçık sayısı, iç çap, ve dış çaplara etki eden sıcaklıklar belirlendi. Disk ilk boyutları içinse sabit kalınlıklı iç çapında delik bulunan bir katı disk modeli seçildi.
Disk malzemesi için, izin verilen yüksek çalışma sıcaklığı ve yüksek dayanımı sebebi ile alaşım 718 dövme malzeme seçildi. Literatürde bulunan ve çalışmada kullanılacak malzeme verisinin sıcaklık etkisi ile malzeme özelliklerinin değişimini içermesine dikkat edildi. Yapılan sonlu elemanlar analizinde kullanılmak üzere bu verilerden bir malzeme kartı oluşturuldu. Böylece hem el hesaplarında hem de yapılan analizlerde kullanılmak üzere seçilen malzemenin malzeme özelliklerinin de sıcaklığa bağlı olarak değişimi bu çalışmada göz önüne alınmış oldu.
Çalışmanın iterasyon safhasında disk bölüm boyutlarının değişiminin, disk üzerine etkiyen radyal ve teğetsel gerilmelerine etkileri gösterildi. Bu yapılırken gerilme denklemleri hem sonlu farklar metodu hem de ayrıklaştırma metodu ile çözüldü. Karşılaştırma yapmak adına Ansys Workbench 2022 R2 programı ile sonlu elemanlar analizi ile her bir geometrinin analizi yapıldı. Yapılan analizler disk sektörlerin radyal ve teğetsel gerilme karşılaştırmaları için kullanıldı. Sonlu farklar metodunda hesaplanan teğetsel gerilmeler ile sonlu elemanlar metodu sonuçları ile karşılaştırıldığında sonlu farklar metodu gerilme sonuçlarının daha yüksek değerler verdiği gözlemlendi. Toplam ve fark metodununsa radyal gerilmelerde daha yüksek sonuç verdiği gözlemlendi. İki metodun da ön tasarım için sağlıklı bir şekilde kullanılabileceği gözlemlendi.
İterasyon aşamasında disk boyutlarının disk radyal ve teğetsel gerilmelerine etkileri gösterildikten sonra sonlu farklar metodu çıktısı olan disk denge denklemi ile optimizasyon çalışması gerçekleştirildi. Radyal ve teğetsel gerilmeler Excel programı ile çözülen denge denklemlerinden çıkarıldı. Daha sonrasında bulunan teğetsel ve radyal gerilmeler Von Mises denklemi ile eşdeğer gerilme formuna getirildi. Optimizasyon için sektörlerin eşdeğer gerilmelerinin malzemenin akma dayanımından daha az olması gerektiği şartı konuldu. Aynı zamanda Robinson kriteri ile bulunan infilak hızının, çalışma hızının %115' den küçük olmaması gerektiği şartı kurgulandı. Optimizasyon hedef fonksiyonu "ağırlık olarak" seçildi. Bariyer fonksiyonu için sektör gerilmelerinin malzemenin akma dayanımına oranının 1'den küçük olması kısıtı ile kurgulandı. Optimizasyon süreci Excel programı içerisindeki "Visual Basic" eklentisi ile gerçekleştirildi. Hedef fonksiyonun ağırlık, kısıt fonksiyonunun eşdeğer gerilme olduğu bu kurgu için optimizasyon çalışması yürütüldü. 10 sektörlü modelin 80. İterasyonda optimuma yakınsadığı, 20 sektörlü modelin 152. İterasyonda optimuma yakınsadığı gözlemlendi. Gerçekleştirilen iterasyon ve optimizasyon
çalışmaları sonrasında diskin ilk durumundan son durumuna %51 ağırlık düşüşü sağlandığı gösterildi. Ek olarak yöntemin sektörel malzeme özellik tanımına izin vermesi sebebi ile fonksiyonel derecelendirilmiş disklerde kullanımına izin verdiği gösterildi. Literatürde bulunan örnek bir fonksiyonel derecelendirilmiş disk malzemesi ile optimizasyon yapılarak final çıktı geometrisi çalışma içerisinde gösterildi.

Abstract:
Gas turbine engines are preferred as power providers with a wide range from aviation to energy sector. It finds its widest use in the aviation industry. The vast majority of engines in the aviation industry are gas turbine engines and work on the Brayton Cycle principle. In engines operating on this principle, there is a compressor in which the air is compressed, a combustion chamber in which it is burned, and a core structure that contains the turbine that provides power for the compressor. There are many structural parts in these structures, both rotating and fixed. In this study, the disc, which is one of the rotating parts of the turbine section, which rotates in high speed and temperature environment, will be discussed.
The highest weight ratio of the rotating parts of gas turbine engines is in the rotating discs. In engine designs, minimum weight is one of the important design criteria. Besides weight, an engine part is expected to fulfill many design criteria such as strength, life, creep and damage tolerance. Engine parts are difficult to design with a single iteration. While designing, there are preliminary design processes and detailed design processes. The more optimum design output is in an engine preliminary design, the more time is saved in detail design. In this study, a preliminary design study was carried out, and an optimum disk design method with minimum weight and maximum strength was studied before the detailed design phase.
Before the iteration and optimization studies, it was determined what kind of disk to design. The first inputs we created in the disc design were that the disc should have variable thickness, subject to a temperature gradient and a blade centrifugal force from the outer diameter of the disc bearing the blade. Later, the disk equations are solved from this point of view.
In the study, in order to solve the disk equations, it was necessary to solve the rotating disk equilibrium equations obtained by Hook's law. After the solution of the disc equilibrium equations, the "Finite Difference Method" and the "Sum and Difference Method" were introduced for the solution of certain equations and applied to the final form of the disc equilibrium equation. In both approaches, the method of dividing the disk into sectors and solving these interconnected sectors as a whole was applied to solve the disk balance equations. In addition, the burst was introduced. The area-weighted average tangential stress criterion (Robinson criterion), Hallinan criterion, radial stress criterion, and the critical strain along the cross-section criterion for detonation, which are studied in the literature, are introduced. For this study, weighted average tangential stress criteria (Robinson Criteria), which do not require material tests compared to other methods, were selected and applied to the study as a control point.
In the study, the "Finite Difference Method" was chosen for the iteration and optimization processes. Among the optimization methods applied in the literature, scripted hyperspheres optimization, genetic algorithm retains elite, Sequence of Unconstrained Minimization Technique were introduced. The Barrier Method, one of the Sequential Unconstrained Minimization Techniques, was chosen for the optimization process due to its practicality and compatibility with the solution method of the selected equilibrium equations.
After the theory studies were completed, a working environment was created for the disc that was requested to be designed. The combustion chamber outlet flow path design, which determines the limits in the design of a turbine disc, has been dimensioned with similar examples in the literature. This dimension was taken as the radial limit for the outermost diameter of the disc. Blade weight, number of blades, inside diameter, and temperatures affecting the inside-outside diameters were determined. For the disk initial dimensions, a solid disk model with a constant thickness inner diameter hole was chosen.
For the disc material, alloy 718 forged material was chosen due to its high allowable operating temperature and high strength. Attention was paid to the fact that the material data found in the literature and to be used in the study included the change of material properties with the effect of temperature. A material card was created from these data to be used in the finite element analysis. Thus, the change in the material properties of the material selected for use in both hand calculations and analyzes depending on temperature has been taken into account in this study.
In the iteration phase of the study, the effects of the sections mentioned in the introduction part of a disc profile on the radial and tangential stresses acting on the disc were shown. While doing this, the stress equations are solved by both the finite difference method and the discretization method. In order to compare, each geometry was analyzed with finite element analysis with Ansys Workbench 2022 R2 program. The analyzes were used for radial and tangential stress comparisons of disk sectors. It was deduced that the finite difference method was in the safe zone for tangential stresses, while the discretization method was in the safe zone for radial stresses. It has been observed that both methods can be used in a healthy way for preliminary design.
After showing the effects of disc dimensions on disc radial and tangential stresses in the iteration stage, an optimization study was carried out with the disc balance equation, which is the output of the finite difference method. The radial and tangential stresses were extracted from the equilibrium equations solved with the Excel program. Then, the tangential and radial stresses were brought into the equivalent stress form with the Von Mises equation. For the optimization study, the condition that the equivalent stresses of the sectors should be less than the yield strength of the material was set for optimization. At the same time, the condition that the detonation rate found by Robinson's criterion should not be below 115% of the determined operating rate was also established. The optimization process, in which the optimization target function is weight and the ratio of sector stresses to the yield strength of the material is fed into the target function with the Barrier Function, was carried out with the "Visual Basic" add-on in the Excel program. An optimization study was carried out for this setup where the target function is weight and the constraint function is equivalent stress. It was observed that the 10-sector model converged to the optimum in the 80th Iteration, while the 20-sector model converged to the optimum in the 152nd Iteration. After the iteration and optimization studies, it was shown that 51% weight reduction was achieved from the initial state to the final state of the disc. In addition, it has been shown that the method allows its use in functionally graded discs, since it allows sectoral material feature definition. The final output geometry is shown in the study by optimizing on an example functional graded disk in the literature.
After defining the environment, boundary conditions and tasks for a rotary turbine disk, a preliminary design process of a rotating disk that can perform its task in this atmosphere has been carried out. In the study, the change of material properties depending on temperature and the effect of temperature gradient on the subject material were also taken into consideration. Finite difference method and sum and difference methods are evaluated and compared in design optimization stress estimation application in disc design. The finite difference method was chosen for the weight optimization of the disc, and the barrier function method was chosen among the sequential unconstrained minimization techniques, and the optimization process was completed with the minimum weight target function. In this process, finite element analysis was carried out with Ansys Workbench program as a comparison method for calculations.
It has been observed that the finite difference method is more protective in terms of tangential stresses and gives higher stress values when compared to the analysis outputs. It has been observed that the Sum and Difference method is more protective on the basis of radial stresses and gives higher values than the analysis outputs. In order to stay on the safe side in the detonation evaluation based on tangential stresses, the finite difference method was chosen for optimization.