Farklı üstel tipli orbitallerin genelleştirilmiş kosinüs hiperbolik fonksiyonlar ile atomların elektronik yapı hesaplamalarına uygulanması
Application of various exponential type orbitals with generalized hyperbolic cosine functions to electronic structure calculations of atoms
Yazar: ERDEM ÖZTÜRK
Danışman: PROF. DR. SERHAT ÖZDER
Çanakkale Onsekiz Mart Üniversitesi / Fen Bilimleri Enstitüsü / Fizik Ana Bilim Dalı
Derece: Yüksek Lisans, 2016
Konu: Fizik ve Fizik Mühendisliği = Physics and Physics Engineering

Özet:
Bu çalışmada, yeni hiperbolik kosinüs fonksiyonlarına odaklanılarak atomik sistemler için daha iyileştirilmiş dalga fonksiyonları (baz kümeleri) elde edilmeye çalışılmıştır. Birkaç çeşit değiştirilmiş hiperbolik kosinüs tipli fonksiyonlar Gauss tipli fonksiyonlar, Slater tipli fonksiyonlar, genelleştirilmiş üstel tipli fonksiyonlar ve Bessel tipli fonksiyonlar ile beraber atomların elektronik yapı hesaplamalarında radyal baz fonksiyonu olarak kullanılmıştır. Bu yüzden daha etkili ve hassas baz fonksiyonları oluşturmak için farklı hiperbolik kosinüs tipli fonksiyonları incelenen radyal baz fonksiyonları ile beraber atomik Hartree-Fock-Roothaan metodu kullanılmıştır. kullanılmıştır. Bu baz kümeleri atomik elektronların yoğunluk özellikleri ve zirve koşulu gibi atomların özelliklerini hesaplanmasında da kullanılabilir. Böylece hiperbolik ve genelleştirilmiş hiperbolik kosinüs tipli fonksiyonlar kullanılarak atomik terim enerjisi, orbital enerjisi ve seçilen orbitalin kalitesi oldukça iyileştirilmiştir. Kullanılan tüm baz kümeleri içinde en etkili olanın yeni genelleştirilmiş hiperbolik kosinüs tipli baz kümeleri olduğu gösterilmiştir.  Tüm sonuçlar birbirleri ile ve literatürde elde edilen benzer baz kümleri sonuçları ile karşılaştırılmıştır.
Bu çalışmada atomlar için oluşturulan yeni baz kümeleri LCAO yöntemi ile molekülerin elektronik yapı hesaplamaları için de kullanılabilir. Bu yüzden bu çalışmanın potansiyel uygulaması olarak moleküllere uygulama kolayca genişletilebilir.

Abstract:
In this work, we have focused on new hyperbolic cosine type functions to obtain more precise wave functions (basis sets) of atomic systems. Several modified hyperbolic cosine type functions with Gauss type functions, Slater type functions, generalized exponential type functions and Bessel type functions have been used as radial basis functions in electronic structure calculations of atoms. Therefore, different hyperbolic cosine type functions are incorporated into above mentioned radial basis functions to construct more efficient and an accurate basis sets in atomic Hartree-Fock-Roothaan method. These basis sets will also be used in the calculation of atomic properties such as cusp condition and density properties of atomic electrons. Thus, we have greatly improved atomic term energy, orbital energy and the quality of chosen orbitals using hyperbolic- and generalized hyperbolic cosine type functions. It is shown that the new generalized hyperbolic cosine type basis sets is the most efficient ones among the other type of basis sets. All the results have been compared to each other and the results obtained by the similar basis sets in the literature. 
New basis sets constructed for atoms in this work could be used also for molecular electronic structure calculations in LCAO method. Therefore potential application of this work can easily be extended for molecular cases