Çoklu temsillerle öğretimin 7. sınıf öğrencilerinin matematiksel anlama seviyelerine ve cebirsel problem çözme sürecine etkisinin incelenmesi
The effect of teaching with multiple representations on grade 7 students' mathematical understanding levels and algebraic problem solving process
Yazar: AYŞE NUR SEZGİN
Danışman: DR. ÖĞR. ÜYESİ ALİ RIZA KÜPCÜ
Marmara Üniversitesi / Eğitim Bilimleri Enstitüsü / İlköğretim Ana Bilim Dalı / İlköğretim Matematik Eğitimi Bilim Dalı
Derece: Yüksek Lisans, 2019
Konu: Eğitim ve Öğretim = Education and Training ; Matematik = Mathematics
Dizin: Cebir = Algebra ; Matematik = Mathematics ; Matematik eğitimi = Mathematics education ; Matematik öğretimi = Mathematics teaching ; Matematiksel beceri = Mathematical skill ; Pirie-Kieren dinamik modeli = Pirie-Kieren's dynamic model ; Problem çözme = Problem solving ; Problem çözme becerisi = Problem solving ability ; Çoklu temsil = Multiple representation ; Öğretim yöntemleri = Teaching methods

Özet:
Bu araştırmanın amacı, çoklu temsillerle öğretimin 7. sınıf öğrencilerinin matematiksel anlama seviyelerine ve cebirsel problem çözme sürecine etkisini incelemektir.
Araştırma 2017-2018 eğitim öğretim yılında İstanbul ili Kağıthane ilçesinde yer alan bir devlet ortaokulunda öğrenim gören 41 yedinci sınıf öğrencisiyle yapılmıştır. Çoklu temsillerle öğretimin yedinci sınıf öğrencilerinin matematiksel anlama seviyelerine etkisini incelemek için nitel yöntem, cebirsel problem sürecine etkisini incelemek için nicel yöntem kullanılmıştır. 
Nicel araştırma için yarı deneysel model kullanılmıştır. Bu amaçla 41 kişilik bir gruba önce ön testler uygulanmış ve ardından 5 hafta boyunca çoklu temsiller kullanılarak cebir kazanımlarıyla ilgili öğretim planı uygulanmıştır. Uygulamanın ardından öğrencilere son testler yapılmıştır. Veri toplama aracı olarak öğrencilerin cebir kazanımlarıyla ilgili başarı düzeylerini ölçmek için cebir başarı testi, cebirsel problem çözme süreçlerini incelemek için cebirsel problem çözme süreç testi, matematiksel anlama düzeylerini belirlemek için Matematiksel Anlama Düzeyleri Belirleme Ölçeği, cebirsel düşünme düzeylerini belirlemek için de Cebirsel Düşünme Düzeyleri Belirleme Ölçeği kullanılmıştır. Verilerin çözümlenmesinde analiz bir analiz programı kullanılmıştır. Verilerin analizinde Wilcoxon İşaretli Sıralar Testi, Mann Whitney U Testi, Spearman Sıra Farkları Korelasyon Testi, One-Way Anova Testi kullanılmıştır.	
Nitel araştırma için bu öğrencilerin arasından seçilen 4 öğrenci ile yarı yapılandırılmış görüşmeler yapılmıştır. Öğretim süreci boyunca yüksek akademik başarıya sahip iki öğrenci ve ortalama akademik başarıya sahip 2 öğrenci olmak üzere toplam 4 öğrenciyle görüşme yapılmıştır. Bu öğrencilerin 4 görüşme içerisinde sorulara verdikleri yanıtlar incelenip hangi matematiksel anlama katmanında oldukları belirlenmiştir. 
Araştırma sonucunda çoklu temsillerle öğretimin öğrencilerin cebir başarılarını arttırdığı görülmüştür. Matematiksel anlama seviyesi yüksek olan öğrencilerin cebir başarılarının yüksek olduğu belirlenmiştir. Çoklu temsil kullanan öğrencilerin matematiksel anlama seviyelerinin ve cebir başarılarının yüksek olduğu ortaya çıkmıştır. 

Anahtar Kelimeler: çoklu temsiller, matematiksel anlama, cebir, cebirsel problem çözme

Abstract:
The aim of this study is to investigate the effect of teaching with multiple representations on mathematical comprehension level and algebraic problem solving process of 7th grade students.
The research was conducted with 41 seventh grade students attending a state secondary school in Kagithane district of Istanbul in 2017-2018 academic year.
In order to examine the effect of teaching with multiple representations on mathematical understanding levels of seventh grade students, qualitative method was used and to examine the effect on algebraic problem process, quantitative method was used.
Quasi-experimental model was used for quantitative research. For this purpose, a pre-test was applied to a group of 41 people and then a 5-week teaching plan was applied for algebra gains using multiple representations. After the application, the students were given the final tests. Algebra achievement test to measure students' level of achievement in algebra gains, algebraic problem solving process test to study algebraic problem solving processes, Mathematical Understanding Level Determination Scale to determine mathematical comprehension levels, Algebraic Thinking Levels Determination Scale to determine levels of algebraic thinking were used. An analysis program was used to analyze the data. Wilcoxon Signed Rank Test, Mann Whitney U Test, Spearman Row Differential Correlation Test and One-Way Anova Test were used in the analysis of the data. 
Semi-structured interviews were conducted with 4 students selected from these students for qualitative research. 4 interviews were held with 4 students including two students with high academic achievement and 2 students with lower academic achievement during the teaching process. The answers of these students to the questions in four interviews were examined and the mathematical comprehension layer was determined.
As a result of the research, it was observed that teaching with multiple representations increased students' algebra success. Algebraic thinking level of students with high algebra has been found to be high success. Students with high level of mathematical understanding have been found to have high algebra achievements. It has been found out that students who use multiple representations have high mathematical comprehension levels and algebra achievements. The level of algebraic thinking was found to be high for students with high mathematical understanding.
Key Words: multiple representations, mathematical understanding, algebra, algebraic problem solving