İlköğretim matematik öğretmeni adaylarının kesir işlemlerine yönelik problem kurma becerilerinin incelenmesi
Investigation of pre-service elementary mathematics teachers' problem posing skilss for fraction operations
Yazar: KIYMET ZEHİR
Danışman: DOÇ. DR. CEMALETTİN IŞIK
Atatürk Üniversitesi / Eğitim Bilimleri Enstitüsü / Ortaöğretim Fen ve Matematik Alanları Eğitimi Ana Bilim Dalı
Derece: Doktora, 2013
Konu: Eğitim ve Öğretim = Education and Training
Dizin: Aday öğretmenler = Candidate teachers ; Kesirler = Fractions

Özet:
Bu araştırmanın amacı ilköğretim matematik öğretmeni adaylarının kesir işlemlerine yönelik problem kurma becerilerinin incelenmesidir. Araştırmada nitel araştırma içerisinde yer alan örnek olay (case-study) kullanılmıştır. Veri toplama aracı olarak kesirlerle toplama, çıkarma, çarpma ve bölme işlemi içeren Problem Kurma Testi (PKT), yarı yapılandırılmış mülakatlar ve kesir öğretimine yönelik öğretmen adaylarının düşüncelerini ortaya çıkarmak amacıyla iki adet açık uçlu soru kullanılmıştır. PKT başlangıçta 114 öğretmen adayına uygulanmıştır. Adaylardan PKT?de yer alan her bir maddeye uygun problem kurmaları istenmiştir. PKT?nde kesirlerle toplamaya yönelik 7, çıkarma, çarpmaya ve bölmeye yönelik 9 madde yer almaktadır. PKT?nde yer alan maddeler, sorulan durumların basit kesir, doğal sayı veya tam sayılı kesir olabileceği göz önüne alınarak hazırlanmıştır. Adayların PKT?deki maddelere kurmuş oldukları problem cümleleri öncelikle problem, problem değil ve boş kategorilerine göre sınıflandırılmıştır. Problem kategorisinde yer alan problem cümleleri de hata türlerine göre sınıflandırılmıştır. Kurulan problem cümlelerinde; parça-bütün ilişkisini kuramama, kesir sayılarına doğal sayı anlamı yükleme, birim kargaşası, işlemi soru köküne yansıtamama, bütüne değer atanması, kesir sayılarını farklı bütünler üzerinden oluşturma, bileşik kesirlerin kaçta kaçı ifadesi ile oluşturulması, cevabın kurulan problem cümlesi içerisinde bulunması, çıkan kesri birinci kesrin belli bir miktarı olarak ifade etme, oran-orantı yoluyla problem kurma, bölen kesrin paydasına bölme ve bölen kesir sayısının ters çevrilerek çarpılması yoluyla problem kurma şeklinde 12 hata türü tespit edilmiştir. PKT?ndeki her bir maddeye verilen yanıtlarda yaşanılan güçlüklerin nedenlerini ortaya çıkarmak için 10 öğretmen adayı ile yarı yapılandırılmış mülakatlar gerçekleştirilmiştir. Öğretmen adaylarıyla yapılan mülakatlar neticesinde; ilk defa problem kurma, alan bilgisi ağırlıklı alt yapıya sahip olma, verilen eşitlikteki bilinmeyeni buldurmaya yönelik problem kurma, kurulan problemi kontrol etmeme, kesir işlemlerine yönelik kavramsal bilgi eksikliğinin bu hataların altında yatan etmenler olduğu görülmüştür. Adaylarla yapılan görüşmelerden sonra problem kurma temelli öğretim çalışmasına gönüllü olarak katılmak isteyen adaylar belirlenmiştir. Yapılan bu çalışma ile öğretmen adaylarının problem kurmada yaşadıkları güçlükler giderilmek istenmiştir. Çalışma sonunda; PKT değişiklik olmaksızın çalışmaya katılan adaylara tekrar uygulanmıştır. Adayların son test için kurmuş oldukları problem cümlelerindeki hata sayılarının çalışma sonucunda önemli ölçüde azaldığı görülmüştür. PKT uygulandıktan sonra adayların yapılan öğretime yönelik düşüncelerini belirlemek için iki adet açık-uçlu soru yazılı olarak yöneltilmiştir. Açık-uçlu sorulara verilen yanıtlar ?içerik analizi? türleri içerisinde yer alan ?kategorisel analiz? tekniği kullanılarak çözümlenmiştir.

Abstract:
The aim of this study is to investigate pre-service elementary mathematics teachers? problem posing skills for fraction operations. In the study, case-study was used which is among qualitative study methods. Problem Posing Test (PPT) which includes addition, subtraction, multiplication and division with fractions, semi-structured interviews and two open-ended questions which were asked with the aim of finding thoughts of pre-service teachers about fraction teaching were used as data collection tool. PPT was applied on 114 pre-service teachers in the beginning. Pre-service teachers were asked to pose a problem which is appropriate to each item in PPT. There are 7 items concerning addition with fractions and 9 items concerning subtraction, multiplication and division in PPT. Items included in PPT were prepared considering the fact that cases would result in simple fraction, natural number or fraction with integer. Problem statements of pre-service teachers which were posed for items in PPT were first divided into categories as problem, not problem and empty. Problem statements which are included in problem category were grouped according to error types. In problem statements, twelve types of error were determined namely failure in establishing part-whole relation, attributing natural number meaning to fractional number, units confusion, failure in expressing the operation in question root, failure in attributing meaning to integers, forming fraction numbers over different integers, forming  fraction with integer with proportional statement, including the answer within problem statement, stating the fraction as specific part of the first fraction, posing problem using ratio-proportion, dividing into denominator of divisor fraction and posing problem in a way as multiplication of divisor fraction by reversing. Semi-structured interviews were carried out with 10 pre-service teachers in order to present reasons of difficulties experienced while giving answer to each items in PPT. As a result of interviews carried out with pre-service teachers; it was observed that reasons for these errors are problem posing for the first time, having background based on field-knowledge, problem posing in order to find unknown in the given equation, not controlling the problem posed, lack of conceptual knowledge about fraction operations. After interviews carried out with pre-service teachers, there were some pre-service teachers who would like to participate voluntarily in problem-posing based teaching. With this study it was aimed to overcome difficulties of pre-service teachers in problem posing. At the end of the study; PPT was applied once again with no change on pre-service teachers who participated in the study. It was observed that the number of errors in problem statements posed for post-test has significantly decreased. Following the application of PPT, two open-ended questions were directed towards pre-service teachers in written form in order to determine their thoughts about problem-posing based teaching. Answers given for open-ended questions were analyzed by using ?categorical analysis? which is among ?content analysis? types.