Katı zerreler içeren viskoz bir akışkanın durma noktası civarındaki akışının teorik analizi
Theoretical analysis of stagnation point flow of a viscous fluid with particles
Yazar: BAHAR ALANBEL ERSİN
Danışman: PROF. DR. SERDAR BARIŞ
İstanbul Üniversitesi-Cerrahpaşa / Lisansüstü Eğitim Enstitüsü / Makine Mühendisliği Ana Bilim Dalı / Makine Mühendisliği Bilim Dalı
Derece: Doktora, 2021
Konu: Makine Mühendisliği = Mechanical Engineering

Özet:
Zerreler içeren akışkanların hareketli plakalar üzerinde iki fazlı durma noktası akışı mühendislik problemleri açısından önemli bir araştırma konusudur. Bu tez çalışmasında, küresel katı zerreler içeren Newtonian bir akışkanın; hareketli yatay plakaya doğru durma noktası akışında enine manyetik alan uygulanmasının etkileri, ayrıca viskoz disipasyonun ve Joule ısınmasının sıcaklık dağılımları üzerindeki etkileri; ikinci olarak hareketli düşey plakaya doğru durma noktası akışında, enine manyetik alan uygulanmasının ve kaldırma kuvvetlerinin etkileri teorik olarak incelenmiştir.Tez çalışması beş bölümden oluşmaktadır:İlk bölümde zerreler içeren akışkanların durma noktası akışlarına değinilmiş ve iki fazlı akış olarak incelenmesinin gerekliliği vurgulanmıştır. İkinci bölümde araştırma alanının gelişim sürecinde katkıda bulunan araştırmalar verilmiştir. Üçüncü bölümde tez çalışmasında uygulanacak modelin kısıtları ve kabulleri belirtilerek akışkan ve zerreler için kütlenin korunumu, hareket ve enerjinin korunumu denklemleri verilmiştir. Devamında dört problem için gerekli formülasyonlar yapılmıştır. Durma noktası civarındaki akışı incelenen dört problem şu şekilde tanımlanmıştır: İlk olarak, küresel katı zerreler içeren Newtonian bir akışkan silindirik hüzme biçiminde hareket ederken 𝑥 ekseni doğrultusunda hareket eden yarı sonsuz yatay bir plakaya çarpmaktadır. İkinci olarak aynı akışkan prizmatik hüzme biçiminde akarken hem 𝑥 hem de 𝑦 doğrultusunda hareket eden yarı sonsuz yatay plakaya çarpmaktadır. Üçüncü durumda aynı akışkan silindirik hüzme biçiminde, dördüncü durumda ise prizmatik hüzme biçiminde hareket ederken, 𝑦 doğrultusunda hareket eden yarı sonsuz düşey plakaya çarpmaktadır. İncelenen akış problemlerinde plakalara dik doğrultuda uygulanan sabit şiddetli bir manyetik alan da mevcuttur. Formülasyon aşamasında her bir problem için uygun benzerlik dönüşümleri kullanılarak adi diferansiyel denklem takımları elde edilmiş, ardından bu denklem takımları üzerinde problemin fiziğine uygun boyutsuzlaştırmalar yapılmıştır. Dördüncü bölümde, elde edilen diferansiyel denklem takımları ilgili sınır şartları altında sayısal olarak çözülmüştür. Hız alanı ve sıcaklık dağılımları ile ilgili grafikler parametrelerin çeşitli
değerlerinde elde edilerek verilmiştir. Plaka yüzeyindeki kayma gerilmesi ve ısı akısı değerleri ilgili parametrelerin çeşitli değerleri için tablo olarak verilmiştir. Beşinci bölümde literatürde bulunan çalışmalar ile karşılaştırmalar yapılmış ve sayısal sonuçların uyumlu olduğu görülmüştür. Elde edilen grafik ve tablolar yardımı ile parametrelerin etkileri değerlendirilmiştir.

Abstract:
This thesis comprises the theoretical analysis of four different problems related to the stagnation point flow of a viscous fluid with particles. First two theoretical analyses are carried out to delve into the problem of axisymmetric and two dimensional magnetohydrodynamic stagnation flow towards an infinite horizontal plate with a constant velocity in the presence of viscous dissipation and Joule heating. Remaining theoretical analyses are made to shed light on the problem of axisymmetric and two dimensional magnetohydrodynamic free convection
stagnation flow towards an infinite vertical plate with a constant velocity.This thesis consists of five chapters. In the first chapter, the stagnation point flow of a viscous fluid with particles is mentioned and the necessity of examining the problem as a two phase flow is emphasized. In the second chapter, previous studies dealing with dusty fluid and stagnation point flow of towards a moving plate are reviewed briefly. In the third chapter, limitations of the dusty fluid concept are given with the physical parameters that indicate the relative importance of the particle cloud. Then conservation of momentum and conservation of energy equations are given for fluid and particles. In other sections of this chapter, four different problems related to stagnation point flow are formulated. The governing equations are reduced to a systems of nonlinear ordinary differential equations by means of