Birbirine dik doğrultudaki dışmerkez çaprazlı çelik çerçevelerin ortak kolonlarının gerekli dayanım bakımından incelenmesi
Investigation of common columns of eccentrically braced frames perpendicular to each other in terms of required strength
Yazar: MUHAMMED SALİM YILMAZ
Danışman: DOÇ. DR. CÜNEYT VATANSEVER
İstanbul Teknik Üniversitesi / Lisansüstü Eğitim Enstitüsü / İnşaat Mühendisliği Ana Bilim Dalı / Yapı Mühendisliği Bilim Dalı
Derece: Yüksek Lisans, 2022
Konu: İnşaat Mühendisliği = Civil Engineering
Dizin: Dayanım = Strength ; Kolonlar = Columns ; Çelik çerçeveler = Steel frames

Özet:
Gelişen üretim metodları sayesinde, çelik malzemelerin üretiminde maaliyetlerin düşmesi ve çelik taşıyıcı sistemlerle yapılacak binalarda inşaat süresinin ciddi şekilde kısalması sebebiyle, Türkiye'de ve dünyada çelik taşıyıcılı yapılar daha yaygın olarak kullanılmaya başlamıştır.
Yatay yükleri karşılamak için kullanılan çelik taşıyıcı sistemler genel olarak; moment çerçeveli, merkezi çaprazlı ve dışmerkez çaprazlı çelik taşıyıcı sistemler olarak üçe ayrılır. Moment aktaran çelik çerçeve sistemler, geniş kullanım alanları sağlamalarına rağmen, yapı yüksekliğinin artmasıyla yatay yer değiştirmelerin sınırlandırılmasında yetersiz kalmaktadır. Merkezi çaprazlı çelik çerçeveler ise, yatay yerdeğiştirmeyi önleme konusunda ciddi avantajlara sahip olmakla beraber, çerçevenin bulunduğu akslarda geçişleri sınırlandırmaktadır. Hem bu dezavantajlı durumu önlemek, hem de deprem ve rüzgar etkisi gibi, yatay etkilerden kaynaklı yerdeğiştirmelerin sınırlandırılması amacı ile düzenlenen ve yapıya önemli ölçüde elastik rijitlik ve yüksek enerji sönümleme kabiliyeti kazandıran dışmerkez çaprazlı çelik çerçeveli yapı taşıyıcı sistemleri, tasarımda sıklıkla tercih edilmektedir. 
Dışmerkez çaprazlı çelik taşıyıcı sistemler, özel olarak tasarlanan ve boyutlandırılan, bağ kirişi adı verilen özel elemanın, öngörülen yatay ve düşey yük etkileri altında önemli ölçüde plastik şekildeğiştirme yapabildiği ve bu plastikleşme sırasında, sistemdeki diğer tüm birincil elemanların (kolonlar, çaprazlar) doğrusal elastik bölgede kaldığı sistemlerdir. Bu özellik sisteme, bağ kirişinin yeterince kısa teşkil edilmesi sureti ile kazandırılır. Yüksek plastik şekildeğiştirme kapasitesine sahip dışmerkez çaprazlı çelik sistemler daima süneklik düzeyi yüksek sistemler olarak göz önüne alınır. 
Özel olarak tasarımı yapılan bağ kirişlerinin mesnetlendiği kolonların tasarımına da aynı ölçüde dikkat edilmesi gerekmektedir. Tasarım aşamasında, özellikle birbirine dik doğrultudaki dışmerkez çaprazlı çelik çerçevelerin ortak kolonlarının gerekli tasarım dayanım taleplerinin belirlenmesinde yetersizlikler olabileceği düşünülmektedir. Bu çalışma kapsamında, tipik çok katlı bir çelik bina taşıyıcı sistemi esas alınarak ilgili ortak kolonlar gerekli dayanım bakımından incelenmiştir.
Birbirine dik yöndeki deprem etkilerinin her ikisine birden maruz kalan köşe kolonların dayanım taleplerinin belirlenmesi amacı ile; 24 m ve 35 m plan boyutlarına sahip, kat yükseklikleri eşit ve 3.5 m, bina yüksekliği 28 m olan çelik taşıyıcı sisteme, dışmerkez çaprazlı çelik çerçeveler, her iki deprem doğrultusu için de simetrik ve eşit olarak yerleştirilerek yapısal sistem oluşturulmuştur. Bağ kirişi, çapraz ve kolon enkesitleri süneklik düzeyi yüksek elemanlar için verilen koşulları sağlayacak şekilde seçilmiştir. Bağ kirişi boyları, ilgili yönetmeliklerin tasarım kriterlerine uygun olarak düzenlenmiş, kısa bağ kirişi kullanılarak (e≤1.6Mp/Vp) yapının yüksek sünek olması sağlanmıştır. İkincil (Tali) kirişler, bağ kirişlerinin uç bölgelerini yanal doğrultuda destekleyecek şekilde düzenlenmiştir. Bağ kirişlerinin gerekli dayanım talepleri, genel analiz yöntemiyle, yaklaşık ikinci mertebe etkileri gözönüne alınarak ve ilgili yük kombinasyonları altında en elverişsiz sonuçları veren yüklemeler kullanılarak belirlenmiş olup, bağ kirişlerinin dönme açıları 0.08 radyan ile sınırlandırılmıştır. Çapraz elemanların dayanım talepleri, ilgili yük kombinasyonları altında en elverişsiz sonuçlardan elde edilen iç kuvvetlerin, bağ kirişlerinin kesme kapasitelerinin deprem etkileri altında oluşan iç kuvvet taleplerine bölünmesi sureti ile hesaplanan, dayanım fazlalığı katsayısı ile büyütülerek belirlenmiştir. Dışmerkez çaprazlı çerçevelere ait kolonların gerekli eksenel kuvvet talepleri, bulundukları katın üzerinde bulunan bağ kirişlerinin kesme kuvveti kapasitelerinin, deprem yönü gözetilerek süperpoze edilmesi ile belirlenmiştir (Ortak kolonlar için bu dayanım; bir doğrultudaki bağ kirişi kesme kapasitelerinin tamamı ve göz önüne alınan doğrultuya dik doğrultudaki bağ kirişi kesme kapasitelerinin %30'unun toplanması sureti ile elde edilen dayanım talebi ile, hesap doğrultusu 90 derece döndürülerek elde edilen dayanım talebinin büyüğü olarak dikkate alınmıştır). 
Zaman tanım alanında doğrusal olmayan analiz için, yapının yapılacağı bölgenin deprem karakteristiklerine uyumlu olacak şekilde (Tasarım depremi ile uygun büyüklükte, kırılma mekanizması yanal atımlı olan) 11 deprem kaydı seçilmiştir. Her bir deprem kaydı takımının iki yatay bileşenine ait spektrumların karelerinin toplamının karekökü alınarak bileşke spektrum elde edilmiştir. Tüm bileşke spektrumların ortalamalarının 0.2Tp - 1.5Tp aralarındaki genlikleri, DD-2 deprem düzeyi için belirlenen tasarım hedef spektrumunun aynı periyot aralığındaki genliklerinin 1.3 katından küçük olmayacak şekilde deprem kayıtları basit ölçekleme yöntemiyle ölçeklenmiştir. Hesapta kullanılan Tp değerinin alt ve üst sınırları güvenli tarafta kalmak amacıyla sırasıyla, Tpx ve Tpy alınmıştır. Ölçeklenen ivme kayıtları, yapının her iki asal doğrultusuna aynı anda etkitilmiş, daha sonra ivme kayıtlarının yönü 90 derece döndürülerek analizler tekrarlanmıştır. Yatay yük taşıyıcı elemanların uygun bölgelerine, olası göçme modları ile uyumlu olacak şekilde; bağ kirişi elemanların orta açıklıklarına, çapraz, kolon ve bağ kirişi dışında kalan kiriş bölümü için eleman uç bölgelerine plastik mafsallar tanımlanmıştır. Tasarım deprem düzeyi (DD-2) ile uyumlu olacak şekilde ölçeklendirilmiş depremler ile yapılan analizler sonunda; yatay yük taşıyıcı sisteme ait bağ kirişi, çapraz ve kolon elemanlarda plastik şekildeğiştirme gözlenmemiştir. Her iki deprem doğrultusundaki etkilere maruz kalan ortak kolonlar dahil olmak üzere, tüm elemanların doğrusal olmayan hesap sonucu elde edilen iç kuvvet taleplerinin, doğrusal hesap sonucu elde edilen iç kuvvet taleplerinden küçük olduğu tespit edilmiştir. DD-1 deprem düzeyi ile uyumlu olacak şekilde ölçeklendirilmiş depremler ile yapılan analizler sonunda ise; yatay yük taşıyıcı sisteme ait bağ kirişlerinde küçük plastik şekildeğiştirmeler gözlenmiş, çapraz ve kolon elemanlarda plastik şekildeğiştirme gözlenmemiştir. Her iki deprem doğrultusundaki etkilere maruz kalan ortak kolonlar dahil olmak üzere, yatay yük taşıyıcı sisteme ait olan tüm elemanların doğrusal olmayan hesap sonucu elde edilen iç kuvvet taleplerinin, doğrusal hesap sonucu elde edilen iç kuvvet taleplerinden küçük olduğu tespit edilmiştir.

Abstract:
Due to the developing manufacturing methods and decrease in the costs in the production of steel materials and the shortening of the construction period in the buildings to be built with structural steel systems, steel frame structures have started to be used more widely in Türkiye and in the world. Seismic force resisting systems in steel structures can be mainly grouped as moment frames, concentrically braced frames and eccentrically braced frames. Although steel moment frame systems present the cleanest architectural space along the exterior line of the structure, they are insufficient in limiting horizontal displacements in highrise buildings. In contrast, concentrically braced steel frames designed to limit horizontal displacements, on the other hand, have serious advantages in preventing horizontal displacement, but create architecturally dead spaces on the axis where the braced frame is located. Eccentrically braced steel frames, which are designed to limit the displacements caused by horizontal effects such as earthquake and wind effect and provide structure to clear exterior area, and which provide the structure with significant elastic rigidity and high energy absorption capability, are frequently preferred in the design. Eccentrically braced steel frame systems dissipates seismic energy by controlled shear or flexural yielding in a small segment of the beams called links. Links need to be properly designed and detailed to have adequate strength and ductility. During the plasticization of the link, all the other primery components (beam segments outside of the links, columns, braces and connections) are designed to remain essentially elastic. Plastification of the link beams by shear yielding mechanism is imparted by designing the link beam sufficiently short ( , e is the length of the link beam). Eccentrically braced steel frame systems with high plastic deformation capacity are always considered as systems with high ductility level. 
Equal attention should be paid to the design of the columns on which the specially designed link beams are supported. In the design phase, it is thought that there may be inadequacies in determining the required design strength demands of the common columns of eccentrically braced steel frames which are arranged  perpendicular to each other (Common columns). Within the scope of this study, a typical multi-storey steel building was created and the relevant common columns were evaluated for required strength. In the steel frame system with plan dimensions of 24 m and 35 m, with equal story heights of 3.5 m and a building height of 28 m, eccentrically braced steel frames are placed symmetrically and equally for both orthogonal directions (6 eccentrically braced steel frames for each direction). Link beam, brace and column profiles were chosen to satisfy the conditions given for elements with high ductility. The lengths of the link beams were arranged in accordance with the design criteria of the relevant spesifications and standarts, and the high ductility of the structure was ensured by using the short link beam. Secondary (Sub) beams are arranged to support the end regions of the link beams in the lateral direction to provide lateral support. The required strength demands of the link beams were determined by the general (direct) analysis method, considering the approximate second order effects and using the loadings that gave the most critical results under the relevant load combinations, and the rotation angles of the link beams were limited to 0.08 radians. The required strengths of the braces are determined by using the earthquake induced forces multiplied by the design amplification factor in the relevant load combinations. Design amplification factor is calculated by multiplying the ratio of shear capacity to shear demand from earthquake by the coefficients specified for strain-hardening and expected yield strength. The required axial force demands of the columns belonging to the eccentrically braced frames were determined as the superposing the shear force capacities of the link beams on the story where the columns are located, taking into account the earthquake direction (For edge columns, this strength is obtained by the formula  , where Vx is the X-directioned link beam shear capacity and Vy is the Y-directioned link beam shear capacity. Calculation was repeated by turning the calculation direction 90 degrees, the maximum values obtained as a result of the two analysis were used). The design procedure was completed with the proportioning of the secondary floor beams under vertical load effects and checking the servicability limit conditions.
For the non-linear time history analysis, 11 earthquake records were selected (especially suitable with design earthquake magnitude and fracture mechanism of the ground) in accordance with the earthquake characteristics of the region where the structure will be built. The resultant spectrum was obtained by taking the square root of the summation of the squares of the spectra of the two horizontal components of each earthquake record set. The earthquake records were scaled using the simple scaling method so that the amplitudes of the averages of all resultant spectra between 0.2Tp - 1.5Tp were not less than 1.3 times the amplitudes of the design target spectrum determined for the DD-2 earthquake level in the same period range. The lower and upper limits of the Tp value used in the calculation were taken as Tpx and Tpy, respectively, in order to stay on the safe side (the first natural vibration period of the structure was determined in the X-direction, the second natural vibration period was determined in the Y-direction, so Tpx< Tpy). The scaled acceleration records were acted on both main directions of the structure at the same time, then the analysis was repeated by rotating the direction of the acceleration records 90 degrees. In order to determine the mechanism state of the structure, plastic deformations, load redistribution after plasticization and capacity utilization rates, in accordance with the possible failure modes of the lateral force transferring elements; plastic hinges were defined at the middle spans of the link beam elements, and at the element end regions for the external link beams, braces and columns. According to the results from the nonlinear time history analyses under the ground motions represented the earthquake level of DD-2; no plastic deformation was observed in the link beam, brace and column members of the lateral force resisting systems. It has been determined that the internal force demands of all the elements belonging to the lateral force resisting systems, including the common (edge) columns resisting to the effects in both earthquake directions, are smaller than the internal force demands obtained as a result of linear design procedure. According to the results from the nonlinear time history analyses under the earthquake ground motions represented the level of DD-1; small plastic deformations were observed in the link beams, but no plastic deformation was observed in the brace and column members. It has been determined that the internal force demands resulting from plastic deformation of all elements of the lateral force resisting system, including the common columns exposed to the effects in both earthquake directions, are smaller than the internal force demands obtained as a result of linear design procedure.
The study aimed at investigating the required strength demands of the common columns for the eccentrically braced frames, it was observed that all columns, which were sized according to the mechanism of the link beams, were found adequate in terms of required strength. However, it is recommended that the analysis can repeat with different structure heights, different link beams (such as V braced) or asymmetrical link beam arrengements. 
In addition, considering the diaphgram design forces as equivalent seismic forces acting on each story to design diaphgram elements does not seem an appropriate approach. The diaphgram forces to be taken as a basis  in the design of the diaphgram elements should also be evaluated.