6 eksen kuvvet tork algılayıcısı tasarımı, kalibrasyonuve deneysel doğrulanması
6 axis force torque sensor design, calibration andexperimental validation
Yazar: EYYÜP IŞIKER
Danışman: DR. ÖĞR. ÜYESİ HÜLYA YALÇIN ; DR. ÖĞR. ÜYESİ NURDAN BİLGİN
İstanbul Teknik Üniversitesi / Lisansüstü Eğitim Enstitüsü / Makine Mühendisliği Ana Bilim Dalı / Sistem Dinamiği ve Kontrol Bilim Dalı
Derece: Yüksek Lisans, 2024
Konu: Makine Mühendisliği = Mechanical Engineering
Dizin: Gerinim ölçer = Strain gauge

Özet:
Bu çalışma kapsamında, ticari raf ürünü altı eksenli kuvvet&tork ölçere oranla basit,
düşük maliyetli, gerçek zamanlı ve işlevsel bir algılayıcının tasarımı, üretimi,
kalibrasyonu ve deneysel doğrulaması yapılmıştır. Gerçekleştirilen çalışmanın
adımları, sırasıyla şu şekildedir. Öncelikle, mukavemet hesaplarına dayalı olarak,
geliştirilen algılayıcının geometrisi belirlenmiş ve sonlu elemanlar yazılımı
kullanılarak doğrulanmıştır. Belirlenen geometri bir ana gövdeye bağlı dört kiriş
içermektedir. Geliştirilen algılayıcıda ölçme tekniği olarak gerinim ölçer çiftleri
kullanılmasına karar verilmiş ve gerinim ölçerlerin konumlandırılacakları en uygun
noktalar sonlu elemanlar yazılımı ile gerilme yığılması oluşan kesitlerden kaçınacak
şekilde belirlenmiştir. Algılayıcı için her kirişe iki çift gerinim ölçer olacak şekilde
toplam 16 adet gerinim ölçer kullanılmıştır. Algılayıcının geliştirilmesi, doğrulanması
ve geçerliliğinn değerlendirilmesi için test düzeneğine gerek duyulmaktadır. Bu test
düzeneği katı modelleme programı ile tasarlanmış ve daha sonra imal ettirilmiştir. Test
düzeneği vasıtasıyla algılayıcıya uygulanan kuvvet ve momentler, gerinim ölçerler
üzerinde direnç değişimine neden olmaktadır. Gerinim ölçerlerin çıktısı wheatstone
köprüsü kullanılarak gerilim farkına dönüştürülmektedir. Elde edilen gerilim farkının
kuvvet ve tork cinsinden ifade edilmesi için bir kalibrasyon yöntemi ve kalibrasyon
katsayı matrisine ihtiyaç vardır. Bu amaçla bir deneysel çalışma yapılmış ve
geliştirilen algılayıcı üç farklı kuvvet ve 3 farklı tork yönünde test edilmiştir. Bu
çalışmada kalibrasyon metodu olarak en küçük kareler yöntemi seçilmiştir. Elde edilen
deney sonuçlarına en küçük kareler yöntemi ile doğrular geçirilmiş. Regresyon analizi
sonucunda elde edilen doğru denklemleri kalibrasyon katsayılarını oluşturmak için
kullanılmıştır. Kalibrasyon katsayılar matrisi, dijital gerilim çıktılarını kuvvet&tork
çıktılarına dönüştürmek için kullanılır. Kalibrasyon matrisinin doğruluğu deneysel
veriler ile test edilmiştir.
6 eksenli kuvvet&tork ölçerler, üç eksende kuvvet ve üç eksende tork olmak üzere
bağlandıkları flanşa gelen tüm yükleri ölçmek için kullanılan ve endüstriyel amaçlı
kullanımdan medikal amaçlı kullanıma kadar geniş kullanım alanı bulan
algılayıcılardır. Bu tez kapsamında geliştirilen algılayıcı, kullanıcının hareketini,
yönelimini ve olası düşme başlangıcını algılamak amacıyla Tübitak 1512-BİGG
destekli 2220176 proje numarası ile desteklenen akıllı robot yürüteç adı verilen robotik
yürüteç üzerinde kullanılmak üzere tasarlanmıştır. Tasarımın geometrisinin,
kullanılacağı yere uygun olarak silindirik yapılması uygun bulunmuştur. Silindir ana
gövde içerisine çapraz dört adet kiriş yerleştirilmiştir. Tasarımın üzerine gelecek
yüklerin etkileri sonlu elemanlar yazılımı kullanılarak belirlenmiştir. Geliştirilen
algılayıcı mekanik tasarımı, simetrik kompakt ve sağlam bir yapıdır. Sonlu elemanlar
analizinin sonuçları merkezde birbirine bağlı dört kirişin yan yüzlerinin, gerinim
ölçerlerin konumlandırılmaları için en uygun yerler olduğunu göstermiştir. Sonlu eleman yazılımı tarafından verilen bu konumlar, gerilim yoğunlaşmasının meydana
geldiği bölümlerden kaçınılarak belirlenmiştir. Ayrıca, en yüksek gerilmenin meydana
geleceği bölümlere yakın olmaları istenmektedir. Gerinim ölçerler bu belirlenen
yerlere hassas şekilde yapıştırılmıştır.
Algılayıcının geliştirilmesi ve test edilmesi için gerekli olan test düzeneği de bu tez
çalışması kapsamında tasarlanmış ve ürettirilmiştir. Test düzeneği, geliştirilen 6 eksen
kuvvet&tork algılayıcının tüm saf kuvvet&tork yönlerinde test edilmesi ve kalibre
edilmesi için, aynı zamanda birleşik kuvvet&tork yönlerinde de test edilmesi için
kullanılmıştır. Test düzeneği mekaniği, benzerlerine en yakın sonucu üretmek üzere
ancak ucuzluk, etkililik ve basitlik ilkelerine göre şu şekilde tasarlanmıştır. Bu test
düzeneği kullanılarak, gerinim ölçer çiftleri üzerine uygulanan kuvvet ve momentlerin
yarattığı direnç değişimi algılanmakta ve gerilim değişimi cinsinden elde edilmektedir.
Ardından elde edilen gerinim-gerilim değişimleri kuvvet-tork büyüklükleri olarak
ifade edilmektedir. Bu amaçla, gerinim ölçer üzerindeki direnç değişimi wheatstone
köprü devresi kullanılarak gerilim değişimine dönüştürülmektedir. Gerilim farkı
değerinin okunabilmesi için 12 bit analog dijital dönüştürücüye (analog dijital
converter (ADC)) sahip mikro denetleyici kullanılmıştır. İlaveten analog devrede
yükseltgeç ve gerilim bölücü elemanlar kullanılması gerekmiştir. Belirlenen analog
devre, analog devre simülasyon programı ile test edilmiş ve analog devreye göre devre
kartı (printed circuit board (PCB)) tasarlanmış ve imal edilmiştir. Devre kartı üzerinde
yer alan mikro denetleyiciden dijital gerilim değişimi çıktılarını almak üzere yazılım
geliştirilmiş ve mikro denetleyiciye gömülmüştür. Devre kartından elde edilen dijital
çıktıları bilgisayar ortamına aktarmak için Evrensel Seri Yolu (Universal Serial Bus
(USB)) - Evrensel Asenkron Alıcı/Verici (Universal Asynchronous Receiver/
Transmitter (UART)) dönüştürücü kullanılmıştır.
Ardından devre kartından okunan gerinim&gerilim farkı değerlerinin kuvvet&tork
değerlerine dönüştürülmesi için olanaklar doğrultusunda en uygun yöntem olarak en
küçük kareler yöntemi seçilmiştir. Sözü edilen dönüşüm yöntemleri, benzer
çalışmalarda kalibrasyon yöntemi olarak isimlendirilmektedir. En küçük kareler
regrasyonuna dayalı kalibrasyon yöntemi, gerçek zamanlı uygulamalar için kullanışlı
ve kolayca uygulanabilir olması ve ayrıca basit bir katsayı matrisi üretmesi nedeniyle
tercih edilmiştir. Bu yöntemin diğer yöntemlerin önüne geçmesinde, sözü edilen
yöntemin bilgisine sahip olunması en önemli motivasyon olmuştur. Kalibrasyon
yöntemi belirlendikten sonra, kuvvet&tork algılayıcısı tüm kuvvet&tork yönlerinde
farklı büyüklükte yükler altında test edilmiştir. 144 bağımsız yük uygulamasını içeren
deney sonuçları kalibrasyon matrisini oluşturmak için kullanılmıştır. Elde edilen
deney sonuçları ile yapılan regresyon analizinden elde edilen doğru denklemleri
kullanılarak kalibrasyon katsayıları oluşturulmuştur. Kalibrasyon katsayıları ile
kalibrasyon matrisi oluşturulmuş ve tek bir matris denklemi ile dijital çıktılar
kullanılarak kuvvet&tork çıktıları elde edilmiştir. Kalibrasyon matrisinin doğruluğu
deneysel veriler ile test edilmiştir. Deney sonuçları irdelenmiş, özellikle uygulanan
kuvvet&tork yönü harici yönlerde, oluşmaması ve okunmaması gereken kuvvet ve
torkların okunması nedeniyle kalibrasyon matrisi üzerinde düzeltmeler yapılmış ve
düzenlenmiş kalibrasyon matrisi ile yeniden deneyler gerçekleştirilmiştir.
Düzenlenmiş kalibrasyon matrisinin sonuçlarını incelemek üzere 392 yük
uygulamasını içeren deney sonuçları elde edilmiştir. Bu yük uygulamalarından 336'sı
saf kuvvet&tork yönleri için elde edilirken 56'sı birleşik kuvvet&tork yönleri için elde
edilmiştir. Deney sonuçları üzerinden algılayıcıya ait ölçüm aralığı, aşırı yükleme,
doğrusallık hatası, çapraz karışma hatası, çözünürlük ve doğruluk hatası değerleri elde edilmiş, bu değerler literatürdeki çalışmalarda elde edilen değerler ve raf ürünü
algılayıcıya ait değerler ile kıyaslanmıştır. Tüm karşılaştırmalarda, önde olunan, başa
baş olunan ve geri olunan kriterler bulunmuş ve nedenleri analiz edilmiştir. Örneğin
algılayının doğruluk (accuracy) hatası ticari ürün ile kıyaslandığında 𝐹𝑥 𝑣𝑒 𝐹𝑧 kuvvet
yönleri dışındaki tüm karşılaştırmalarda başa baş hatta daha iyi sonuçlar
üretilebilmiştir. 𝐹𝑥 yönünde maksimum %2 olması gereken değere %4.3, 𝐹𝑧 yönünde
maksimum %2 olması gereken değer ise %3.4 olarak hesaplanmıştır. Tüm bu
karşılaştırmalar sonucunda, geliştirilen algılayıcının başarılı olduğu değerlendirilmiş
ve bir sonraki versiyon için ürünün geliştirilmesine ilişkin değişiklikler belirlenmiştir.

Abstract:
Within the scope of this study, the design, manufacture, calibration and experimental
verification of a simple, low-cost, real-time and functional with compared to a
commercial shelf product six axis force&torque sensor has been carried out. The steps
of the study are as follows, respectively. First, based on strength calculations, the
geometry of the developed sensor is determined and verified by using finite element
analysis software. The specified geometry includes four beams connected to a main
body. For the developed sensor as a measurement technique, using strain gauge pairs
is decided and their positions are determined by finite element software to avoid
sections where stress concentration occurs. Each beam contains two pair of strain
gauge therefore total of 16 strain gauges on four beam are used for the sensor. A test
setup is required for the development, verification and validation. This test setup was
designed with a computer aided design software and then it was produced by
manufacturer. The forces and moments applied to the sensor via the test setup cause a
resistance change on the strain gauges. The output of the strain gauges is converted
into voltage difference using wheatstone bridge. A calibration method and calibration
coefficient matrix are needed to express the obtained stress difference in terms of force
and torque. For this purpose, an experimental study is carried out and the developed
sensor is tested in three different forces and three different torque directions, under
loads of different magnitudes. The calibration method is the least squares method in
this study. Lines are fitted to obtained experimental outputs by using least square
method. The equations of lines obtained as a result of regression analysis are used to
generate the calibration coefficient matrix. The calibration coefficients matrix is used
to convert digital voltage outputs into force &torque outputs. The validity of the
calibration matrix has been tested with experimental data.
6 axis force&torque transducers are sensor that are used to measure all force on three
axes and all torque on three axes on the flange to which they are connected. They are
widely used from industrial to medical applications. The sensor developed within the
scope of this thesis is designed to be used on a project about robotic walker called
smart walker robot. This project has been supported by Tubitak 1512-BİGG with
project number 2220176. The mission of the developed force&torque sensor is to
detect the user's movement and orientation and also possible near-fall cases to prevent
it. The structure's geometry is chosen as cylindrical depending on its position on the
robot. The mechanical design of the developed sensor is a symmetrical, compact and
rigid structure. The finite element analysis results show that the side faces of the four
beams connected to each other in the center are the most suitable locations for
positioning the strain gauges. These locations, given by finite element software, are
determined by avoiding the sections where stress concentration occurs. Moreover, they
have to be close to the sections where the highest strain will occur. Then strain gauges
are adhered to these determined locations carefully.
The test setup, which is required to improve and verify the developed sensor, is also
designed and manufactured within the scope of this thesis. This test setup is used to
test and calibrate the developed 6-axis force-torque sensor in all pure force-torque
directions and some combined force-torque directions. The test setup mechanical
structure is designed based on principles such as affordability, effectivity, and
simplicity to produce the nearest results of its rivals. Using this test setup, the
resistance change due to the forces and moments acting on the strain gauge pairs is
detected and obtained in terms of voltage change. Next, obtained strain-voltage
changes are expressed as force&torque magnitudes. For this aim, the resistance change
on the strain gauge is converted into voltage change using the wheatstone bridge
circuit. Reading the voltage differences requires a microcontroller. It is a 12-bit analog
dijital converter (ADC). Additionally, the analog circuit includes an amplifier and a
voltage divider element. The amplifier increases the voltage differences to be more
readable. The voltage divider inhibits the effects of the negative voltage differences.
The analog circuit, which includes all electronic components, is designed, simulated,
and tested by using a simulator. Then it is printed as a circuit board (PCB). A software
is developed and embedded in the microcontroller to receive the voltage differences
from the microcontroller on the circuit board. These voltage differences have to be
sent to the computer. The electronic hardware used to transfer the digital outputs
obtained from the circuit board to the computer environment is Universal Serial Bus
(USB) - Universal Asynchronous Receiver/Transmitter (UART) converter. The
voltage differences transferred to the computer have to be expressed as force and
torque values. At this point, a transformation method is needed. The transformation
methods are called calibration methods in similar studies in the literature.
There are various calibration methods based on regression methods from the least
squares method to the genetic algorithm in the literature. In this study, the least squares
method is determined as the most suitable method for converting the strain & voltage
difference values read from the circuit board into force&torque values. Least qsuare
regression method is not the most accurate method but it is well-known and the
simplest method. The calibration method based on least squares regression is preferred
in this study because it is convenient and easily applicable for real-time applications.
Moreover, it produces a simple coefficient matrix. The main motivation for this
selection is to know the method. After the calibration method is determined, the force
& torque sensor is tested under loads of different magnitudes in all force&torque
directions. Experimental results including 144 independent trials in which different
loads applied to the developed sensor, are used to create the calibration matrix.
Calibration coefficients are created using the line equations obtained from the
regression analysis performed with the experimental results. A Calibration matrix is
created with calibration coefficients. Then, force&torque outputs are obtained using
digital voltage difference outputs with a single matrix equation. Next, the accuracy of
the calibration matrix is tested with experimental data. The analyzed outputs of the
experiments show that some unexpected force&torque values appear on the offdiagonal components. At this stage, the calibration matrix is modified to correct the
off-diagonal components. Finally, re-experiments are performed with the modified
calibration matrix. To examine the results of the modified calibration matrix,
experiments are carried out including 392 trials. These trials include 336 different load
applications in the pure direction of force&torque and 56 different load applications in
the combined direction of force&torque. The developed sensor is verified with
experimental results and validated by comparing it with literature and a commercial
sensor using the following criteria; measurement range, overload, linearity error, crosstalk error, resolution, and accuracy error. In all comparisons, the criteria for which
the study is ahead, equal, and behind other studies are determined. And then, the
reasons are analyzed.
The measurement range is a design criterion for this study and it represents the
maximum and minimum values that can be measured with a sensing system. The
developed sensor satisfies this criterion.
Overload is another design criterion and it means excess of loads exerted on the
developed sensor. It is arranged with a safety factor as two times in this study.
The closeness of the calibration curve to a specified straight line shows the linearity of
a sensor. Linearity error is calculated as the difference between one and the coefficient
of determination by multiplying a hundred. The linearity error values of the designed
sensor are found to be smaller than the linearity error values in the studies subject to
comparison, except for the force in the z direction.
The crosstalk error is defined as appearing the off-diagonal components on the
measurement. The designed sensor is compared with similar studies in the literature
in terms of crosstalk errors. In this comparison, the values in some directions are near
each other but they in some directions are almost two times bigger.
Resolution is the minimal change of the measurand that can produce a detectable
increment in the output signal. The designed sensor is compared with similar studies
in the literature in terms of resolution. In this comparison, the values in all directions
are near each other.
Accuracy of a sensor shows the correctness of its output. The accuracy error compared
to the commercial product produced better results in all comparisons except the 𝐹𝑥 and
𝐹𝑧
 force directions. The value that should be a maximum of 2% in the 𝐹𝑥 direction is
calculated as 4.3%, and the value that should be a maximum of 2% in the 𝐹𝑧 direction
is calculated as 3.4%.
As a result of all these comparisons, the developed sensor is evaluated to be successful.
For future work, Some improvements regarding the development of the product are
determined for the next version.