Ortaokul 7. sınıf öğrencilerinin a-didaktik bir ortamda geometri konularında kullandıkları kanıt şemaları
Proof schemes used by 7 th grade students on geometry subjects in an a-didactic environment
Yazar: NİYAZİ ÖNER ERCAN
Danışman: DOÇ. DR. İBRAHİM KEPCEOĞLU
Kastamonu Üniversitesi / Fen Bilimleri Enstitüsü / Matematik ve Fen Bilimleri Eğitimi Ana Bilim Dalı / Matematik Eğitimi Bilim Dalı
Derece: Yüksek Lisans, 2020
Konu: Matematik = Mathematics
Dizin: Didaktik Durum Teorisi = Didactic Situations Theory ; Didaktiksel Dönüşüm Teorisi = Didactic Transposition Theory ; Geometri = Geometry ; Kanıt şemaları = Evidence schemes ; Matematik eğitimi = Mathematics education ; Matematik öğretimi = Mathematics teaching ; Ortaokul öğrencileri = Secondary school students ; Ortaokullar = Secondary schools ; Öğrenme ortamı = Learning environment

Özet:
Bu çalışmanın amacı, ortaokul 7. sınıf öğrencilerinin didaktik durumlar teorisine uygun olarak tasarlanmış a-didaktik bir sınıf ortamında belirlenen ortaokul matematik dersi kazanımları çerçevesinde karşılaştıkları problem durumlarına karşı öğrencilerin ortaya koydukları kanıtları Harel ve Sowder'ın kanıt şemalarına göre incelemektir. Çalışmamızda grupların problem durumlarını ispatlama süreçleri ve bu süreçlerde yaşadıkları, didaktik durumlar teorisinin aşamalarına göre incelenmiş ve ortaya koydukları ispatlar kanıt şemaları içine yerleştirilmeye çalışılmıştır. Bu çalışmada nitel araştırma tekniklerinden durum çalışması yaklaşımı (case-study) kullanılmıştır. Durum çalışması yaklaşımıyla elde edilen veriler betimsel analiz tekniği ile analiz edilmiştir. Araştırma, Sinop'un Boyabat ilçe merkezindeki bir ortaokulda 2018-2019 eğitim-öğretim yılında gerçekleştirilmiştir. Araştırmaya 7. sınıf öğrencisi on altı kişi katılmıştır. Araştırmaya dört hafta boyunca devam edilmiş ve her grubun ayrı ayrı ses kaydı alınmıştır. Her hafta yapılan uygulamaların sonunda öğrencilerin çalışma kağıtları veri toplama aracı olarak toplanmıştır. Öğrencilerin problem durumları hakkında neyi nasıl düşündüklerini daha detaylı anlamak için öğrencilerin uygulama sonrası etkinlik kağıtları incelenerek bazı öğrencilerle yarı yapılandırılmış görüşmeler yapılmıştır. Çalışmanın sonucunda, oluşturulan a-didaktik ortamın doğasının ispat yapma süreçlerine olumlu katkı sağladığı görülmüştür. Ortaya çıkan kanıt şemalarına bakıldığında dört problem durumuna ait olan toplamda on yedi kanıt şeması öğrenciler tarafından ortaya konulmuştur. Bu on yedi kanıt şemasından %41'i otoriter kanıt şeması, %24' ü algısal kanıt şeması, %24'ü dönüştürülebilen kanıt şeması ve %11'i alışkanlık edinilmiş kanıt şeması şeklindedir. Sembolik kanıt şeması, örnek temelli kanıt şeması ve aksiyomatik kanıt şeması problem durumları ispatlanırken ortaya çıkmamıştır. Gruplar yaptıkları ispatlarda, kullanılan kanıt şemalarının %53' ünde başarısız, %30' unda başarılı ve %17' sinde ise kısmen başarılı olmuşlardır.

ANAHTAR KELİMELER: Didaktik durumlar teorisi, kanıt şemaları, öğrenme ortamları

Abstract:
The purpose of this study is to examine the proofs that middle school 7th grade students have revealed against the problem situations they encounter in the context of middle school mathematics lessons determined in an a-didactic classroom environment designed in accordance with the didactic situations theory according to Harel and Sowder's proof schemes. In our study, the processes of proving the problem situations of the groups and their experiences in these processes were examined according to the stages of the didactic states theory and the proofs they put forward have been tried to be placed in the proof schemes. In this study  case-study approach ,one of the qualitative research techniques, was used. The data obtained with the case study approach were analyzed with the descriptive analysis technique. The research was carried out in the 2018-2019 academic year in a middle school in the center of Boyabat county of Sinop. Sixteen people, 7th grade student, attended in the research.  The research was continued for four weeks and each group was recorded seperately. At the end of each week's doing practice students' worksheets were collected as data collection tools. After the activities, activity papers were examined and semi-structured interviews were conducted with some students in order to understand more detail about what students think how about their problem situations. As a result of the study, it was seen that the nature of the didactic environment provided contribution positively to the proof-making processes. Looking at the resulting proof schemes, a total of seventeen proof schemes belonging to four problem situations were put forward by the students. Of these seventeen evidence schemes, % 41 are authoritarian proof schemes, %24 are perceptual proof schemes, %24 are convertible proof schemes and %11 are habitual proof schemes. The symbolic proof scheme, sample-based proof scheme, and axiomatic proof scheme didn't appear when proving problem situations. In their proofs, the groups failed in % 53 of the proof schemes used, succeeded in % 30  and partially succeeded in %17.

KEYWORDS: Theory of didactical situations, proof schemes, learning environments