11. sınıf öğrencilerinin matematiksel düşünce deneyi süreçlerinin incelenmesi
Analyzing 11th grade students' processes of mathematical thought experiments
Yazar: YAVUZ ATABAY
Danışman: PROF. DR. SARE ŞENGÜL
Marmara Üniversitesi / Eğitim Bilimleri Enstitüsü / Matematik ve Fen Bilimleri Eğitimi Ana Bilim Dalı / Matematik Öğretmenliği Bilim Dalı
Derece: Yüksek Lisans, 2020
Konu: Eğitim ve Öğretim = Education and Training
Dizin: Lise öğrencileri = High schools students ; Mantıksal düşünme = Logical reasoning ; Matematik felsefesi = Philosophy of mathematics ; Matematiksel düşünme = Mathematical thinking

Özet:
Çalışmanın amacı, 11. sınıf öğrencilerinin matematiksel düşünce deneyleri süreçlerini incelemek ve bu süreçte yapılandırdıkları kavramların matematik tarihindeki kullanımı ve gelişimi arasında nasıl benzerlikler veya farklılıklar gösterdiğini belirlemektir. Çalışmada düşünce deneyleri süreçleri Gilbert ve Reiner'ın düşünce deneyi öğeleri (hipotez kurma, hayali dünya yaratma, düşünce deneyini tasarlama, düşünce deneyini yürütme, tespitte bulunma ve sonuç çıkarma) çerçevesinde incelenmiştir.
Bu araştırma pilot uygulaması nicel, ana uygulaması nitel olan bir karma yöntem araştırmasıdır. Araştırmanın uygulamaları 2019-2020 eğitim öğretim yılında İstanbul ili Beyoğlu ilçesinde özel bir Anadolu Lisesinde gerçekleştirilmiştir. Araştırmanın pilot uygulaması uygun örnekleme yöntemi ile seçilen 10. sınıfta öğrenim gören 21 öğrenci ile gerçekleştirilmiştir. Ana uygulama ise Mantıksal Düşünme Becerisi Testi uygulanarak maksimum çeşitlilik örneklemesi ile seçilen 11. sınıfta öğrenim gören 6 öğrenci ile yapılmıştır.
Taslak Matematiksel Düşünce Deneyi Testi önce uzman görüşüne sunulmuş, sonra 10. sınıfta öğrenim gören 21 öğrenciye uygulanmıştır. Elde edilen nicel veriler bir istatistik programı ile analiz edilerek Matematiksel Düşünce Deneyi Testi geliştirilmiştir. 11. Sınıfta öğrenim gören 6 öğrenci ile yapılan ana uygulamada bu teste verilen cevaplar ile yarı-yapılandırılmış görüşmeler ve görüşme gözlemlerinden elde edilen veriler betimsel ve içerik analizi ile değerlendirilmiştir.
Araştırma sonucunda mantıksal düşünme becerisi zayıf öğrencilerin yaptıkları matematiksel düşünce deneylerinde sadece hipotez kurma ve hayali dünya yaratma öğelerine rastlanmıştır. Mantıksal düşünme becerisi orta düzey öğrencilerde bu iki öğenin dışında düşünce deneyi tasarlama ve yürütme öğeleri de gözlemlenmiştir. Mantıksal düşünme becerisi iyi öğrencilerin yaptıkları matematiksel düşünce deneylerinde ise tüm öğeler tespit edilmiştir. Öğrencilerin yaptıkları matematiksel düşünce deneylerindeki kavram yapılandırmaları ve yanılgıları ile o kavramların tarihte matematikçiler tarafından yapılandırılma süreci ve düştükleri kavram yanılgıları ile aynı olduğu görülmüştür.

Abstract:
The aim of the research is to analyze 11th grade students' processes of mathematical thought experiments and determine the similarities and differences between students' concept constructions in these processes and the historical development of the concepts. In the study the processes of thought experiment were examined within the framework of Gilbert and Reiner's elements of thought experiment.
This research is a mixed method research. Its pilot study is quantitative and main study is qualitative. The study is conducted at a private high school in İstanbul, Beyoğlu in 2019-2020 academic year. 10th grade 21 students selecting by convenience sampling method participated in the first step. For the second step, Logical Ability Test is applied to 11th grade 20 students and 6 of them selecting by maximum variation sampling method.
Draft Mathematical Thought Experiment Test was first submitted to expert opinion and then given to 21 10th grade students. By analyzing qualitative data collecting from students' answer sheets via statistics programme, Mathematical Thought Experiment Test was developed. Data collecting from 6 11th grade students' answer sheets, semi-structured interviews and interview observations in the main study is analyzed by using descriptive and content analyses.
As a result of the research, only the elements of hypothesis and creation an imagined world were found in mathematical thought experiments conducted by students with poor logical thinking skills. In addition to these two elements, designing and running thought experimentation were observed in students with medium level logical thinking skills. In mathematical thought experiments conducted by students with high logical thinking skills, all elements were determined. Also, it has been observed that students' concept constructions and misconceptions in their mathematical thought experiments are the same as those of mathematicians throughout history.