İki parametreli vlasov zeminine oturan homojen izotrop plakların, karışık sonlu elemanlar metodu ile analizi
Analaysis of homogen isotrop plates resting on two parameter elastic vlasov foundation by using wined finite elements method
Yazar: AHMET ANIL DİNDAR
Danışman: PROF. DR. MEHMET H. OMURTAG
İstanbul Teknik Üniversitesi / Fen Bilimleri Enstitüsü / İnşaat Mühendisliği Ana Bilim Dalı
Derece: Yüksek Lisans, 2002
Konu: İnşaat Mühendisliği = Civil Engineering
Dizin: Elastik zemin = Elastic ground ; Sonlu elemanlar yöntemi = Finite element method ; Vlasov modeli = Vlasov model ; İzotrop malzemeler = Isotropic materials

Özet:
İKİ PARAMETRELİ VLASOV ZEMİNİNE OTURAN HOMOJEN İZOTROP PLAKLARIN KARIŞIK SONLU ELEMANLAR METODU İLE ANALİZİ ÖZET Bu çalışmada Kirchhoff palk elemanı ile iki parametreli sonlu zemin eleman formülasyonu kullanılarak, Vlasov zemin modeli için bir algoritma oluşturulmuştur. Plak ve zemin bölgeleri için dört düğüm noktalı elemanlar kullanılmıştır. Dörtgen plak elemanlarda her bir düğüm noktasında bir çökme, iki eğilme momenti ve bir burulma momenti olmak üzere 16 serbestlik derecesi, zemin elemanlarda ise her düğüm noktasında sadece çökme olmak üzere 4 serbestlik derecesi tanımlanmıştır. Altı bölümden oluşan bu çalışmanın ilk bölümünde elastik zemin üzerine oturan homojen izotrop plaklar hakkında kısa bilgiler verilmiştir. Çeşitli zemin modelleri tanıtılmış ve zemin ile plak arasındaki etkileşimi en gerçekçi olarak ifade eden Vlasov zemini hakkında ön bilgi verilmiştir. İkinci bölümde analizi yapılacak olan Kirchhoff plakı hakkında açıklamalar yapılmıştır. İzotrop ve homojen malzeme özelliklerine göre Kirchhoff plak elemanları için bünye bağıntıları kullanılarak alan denklemleri açık halde yazılmıştır. Üçüncü bölümde elastik zemin için tanımlamar yapılmıştır. Zemin ortamı bünye bağıntılarında, Vlasov zemini özellikleri kullanılarak zemin karakteristik parametreleri, zemin yataklanma ve zemin kayma parametreleri ifadeleri oluşturulması açıklanmıştır. Elde edilen ifadelerde, zemin parametrelerinin zemin derinliği, zemin elastisite modülü ve yükleme durumuna bağımlı olduğu görülür. Zemin elastisite modülü' nün derinlik boyunca bir fonksiyon olarak tanımlanması halleri için zemin parametreleri ifadeleri yeniden oluşturulmuştur, zemin elastisite modülünün sabit ve doğrusaldeğişmesi hallerindeki zemin parametreleri ifadeleri literatürde bulunmaktadır. Bu çalışmada elastisite modülünün kuadratik değişmesi hali incelenmiş ve zemin parametreleri geliştirilmiştir. Dördüncü bölümde plak ve zemin sonlu elemanlar için sonlu eleman formülasyonları varyasyonel işlemler yapılarak hesaplanmıştır. Homojen izotrop plak sonlu elemanların, bilineer şekil fonksiyonları kullanılarak oluşturulmuştur. Beşinci bölümde ise, oluşturulan algoritmaya dayalı, bilgisayar programı kullanılarak, literatürde var olan çeşitli mühendislik problemleri çözülmüş ve sonuçlar karşılaştırılmıştır. Ayrıca kullanılan eleman ağı için bir de yakınsaklık çalışması yapılmıştır. Çalışma sonucunda varılan sonuçlar son bölümde ele alınmıştır.

Abstract:
ANALYSIS OF HOMOGEN ISOTHROPIC PLATES RESTING ON TWO PARAMETER ELASTIC VLASOV FOUNDATION BY USING MIXED FINITE ELEMENT METHOD SUMMARY In this study, an algorithm was developed for Vlasov soil model by using Kirchhoff plate and two-parameter soil finite element formulation. Four nodes finite elements were used for plate and soil domains. Quadrangle plate element has 16 degree of freedom, which is one vertical displacement, two bending moments and one torsion moment at each node. But, quadrangle soil element has 4 degree of freedom, which is single vertical deflection at each node. In the first of this six chapters study, it is briefly explained the studies about the plates resting on elastic foundations. Some soil models are introduced and Vlasov soil model that is describing the interaction between soil and plate more realistically is told. In the second part, the Kirchhoff plate that is to be analyzed is explained. Domain equations for the Kirchhoff plate are written in open form by using structure equations. The elastic foundation is defined in the third chapter. The soil bedding and shear parameters are formed for the Vlasov soil model based on the structure equations. It is shown that the soil parameters are dependent to the soil stratum depth, soil modulus of elasticity, Poisson ratio of the soil and the loading on plate. The soil parameters are reformed in case of the soil modulus of elasticity is defined as a function varying through the depth of the soil. Constant and linear varying soil modulus of elasticity functions are available in the literature. Here in this stud\. Quadratic varying soil modulus of elasticity is examined and the soil parameters are developed by this examination. The formulations for the soil and plate finite elements are obtained by using variation operators in the fourth chapter. The homogen isotropic plate elements are formed by using bilinear shape functions. In the fifth chapter, the computer program based on the algorithm developed in the study is used to solve some engineering problems available in the literature and the results are compared. As well, a convergence study is done for the element mesh used in the problems. The "conclusions of the study are provided in the last chapter. xi