Eğrisel yapı elemanlarının etkin sayısal analizi üzerine bir araştırma
A study on an efficient numerical analysis  of the curved structural elements
Yazar: TİMUÇİN ALP ASLAN
Danışman: PROF. DR. BEYTULLAH TEMEL
Çukurova Üniversitesi / Fen Bilimleri Enstitüsü / İnşaat Mühendisliği Ana Bilim Dalı
Derece: Yüksek Lisans, 2016
Konu: İnşaat Mühendisliği = Civil Engineering

Özet:
Bu çalışmada, geometrik özellikleri eksen boyunca değişen, düzlemi içinde ve düzlemine dik yüklü eğri eksenli çubukların, silindirik tonozların ve eksenel dönel simetrik yapı elamanlarının statik ve dinamik yükler altında analizleri incelenmiştir. Analizlerde homojen, izotropik, elastik veya viskoelastik malzemeler seçilmiştir. Bu tür yapı elemanlarının statik yükler altında davranışını idare eden temel denklemler özetlenmiş, kanonik formda elde edilen birinci mertebeden adi diferansiyel denklem takımlarının çözümleri Tamamlayıcı Fonksiyonlar Yöntemi (TFY) ile yapılmıştır. Ayrıca, düzlemi içinde yüklü daire eksenli çubukların farklı tip dinamik yükler altında zorlanmış titreşimi Laplace uzayında analiz edilmiştir. Bununla beraber, viskoelastik malzeme durumunda Kelvin tipi sönüm modeli kullanılmıştır. Elastik sabitler, Laplace uzayında kompleks karşıtları ile değiştirilerek, viskoelastik malzeme özellikleri tanımlanmıştır. Laplace uzayında elde edilen çözümlerden zaman uzayına geçmek için Durbin'in modifiye edilmiş ters dönüşüm yöntemi kullanılmıştır. Düzlemsel yapı elemanlarının statik ve dinamik analizleri için genel amaçlı Mathematica ve Fortran dillerinde bilgisayar programları hazırlanmıştır. Hazırlanan bilgisayar programlarının kontrolü, literatürde mevcut değişik yöntemlerin sonuçları ve analitik çözümler ile karşılaştırılarak, literatür ile uyumlu ve etkin oldukları gösterilmiştir.

Anahtar Kelimeler: İki-Noktalı Sınır Değer Problemleri, Tamamlayıcı     Fonksiyonlar Yöntemi, Ters Laplace Dönüşümü

Abstract:
In this study, in-plane loaded and perpendicularly loaded to plane curved rods with variable geometric properties along the axis, barrel vaults and axisymmetric structural elements subjected to static and dynamic loads are theoretically investigated. The materials of the structural elements are assumed to be homogeneous, isotropic, elastic or linear viscoelastic. The governing equations of such structural elements under static loads have been summarized. The obtained canonical form of the first order ordinary differential equations has been solved by Complementary Functions Method (CFM). Also, the transient analysis of in-plane loaded curved rods under the various dynamic loads has been analyzed in the Laplace domain. Furthermore, in the viscoelastic material case, the Kelvin model is employed. According to the correspondence principle, material constants are replaced with their complex counterparts in the Laplace domain. The solution obtained are transformed to the time domain using the modified Durbin's inverse numerical Laplace transformed method. For the suggested models, the computer programs with the static and dynamic analysis of the planar curved structural elements are coded in Mathematica and Fortran. Verification of the computer programs are performed by comparing the results of the present methods with the other numerical methods and analytical solutions. The procedures have been proved to be highly accurate and efficient compared to various other numerical methods available in the literatures.

Key Words: Two-Point Boundary Value Problems, Complementary Function Method (CFM), Inverse Laplace Transforms.