Fonksiyonel değişimli malzemelerden oluşan dairesel konik kabukların zamana bağlı değişen eksenel yük etkisi altında dinamik burkulması
The dynamic buckling of circular conical shells made of functionally graded materials subjected to time dependent axial load
Yazar: ALİ DENİZ
Danışman: PROF.DR. ABDULLAH AVEY
Süleyman Demirel Üniversitesi / Fen Bilimleri Enstitüsü / İnşaat Mühendisliği Ana Bilim Dalı
Derece: Doktora, 2007
Konu: İnşaat Mühendisliği = Civil Engineering

Özet:
Tez çalısmasında, iki çesit fonksiyonel degisimli malzemeden (F.D.M.) olusan dairesel kesikkonik kabukların zamana baglı degisen eksenel basınç yükü etkisi altında burkulma problemiele alınmıstır.Önce F.D. malzeme özelliklerinin analitik modeli verilmistir. Sonra Kirchhoff-Lovehipotezine dayanarak, büyük yer degistirmeler için von Karman bagıntısı göz önüne alınıp,lineer olmayan ince kabuk teorisi kullanılarak F.D.M.'den olusan ve baslangıç kusura sahipince konik kabukların temel bagıntı, Donnell tipi dinamik stabilite ve sekil degistirmeuygunluk denklemleri çıkarılmıstır. Bu denklemler, Galerkin yöntemi uygulanarak zamanabaglı lineer olmayan diferansiyel denklemlere dönüstürülmüstür.Geometrik lineer terimler ve atalet kuvveti terimleri göz ardı edilerek geometrik lineer konikkabukta boyutsuz kritik statik yükün üst degeri için analitik ifade elde edilmis ve onunminimum degerine karsı gelen dalga sayısının degeri bulunmustur.Degisik tip F.D. malzemeler için zamana baglı geometrik lineer ve lineer olmayandiferansiyel denklemler Runge-Kutta yöntemi ve Volmir kriteri kullanılarak sayısal olarakçözülmüs, boyutsuz kritik zaman parametresi ve onun minimum degerine karsı gelen dalgasayıları bulunmustur.F.D. malzemenin hacim oranları, malzeme bilesenleri dizilisi, yükleme hızı degisimi vekesik konik kabuk parametreleri degisiminin kritik parametre degerleri üzerindeki etkileriincelenmistir. Ayrıca, geometrik lineer olmamanın lineer duruma kıyasla kritik parametrelereetkileri de incelenmistir. Bu bulguları kanıtlamak için kapsamlı sayısal hesaplar yapılmıstır.Sayısal hesaplarda MAPLE 9 ve EXCELL bilgisayar programları kullanılmıstır. Probleminçözümünün dogrulugunu kanıtlamak için literatürdeki çalısmalarda bulunan degerlerlekarsılastırma yapılmıstır.Anahtar Kelimeler: Fonksiyonel Degisimli Malzeme, nce Konik Kabuk, Zamana BaglıPeriyodik Olmayan Yük, Statik ve Dinamik Burkulma, Kritik zaman Parametresi, KritikEksenel Yük, Geometrik Lineer ve Lineer Olmama

Abstract:
In this thesis study, buckling problem of circular truncated conical shells made of twodifferent functionally graded materials (F.G.M.) subjected to time dependent axial load wasinvestigated.Firstly, an analytical model of F.G. material properties was given. Then, based on Kirchhoff-Love hypothesis, considering von-Karman relation for large displacements, fundamentalrelations, Donnell type dynamic stability and deformation compatibility equations of thinconical shells made of F.G.M. and with initial imperfection were expressed by usingnonlinear thin shell theory. These equations were turned into time dependent nonlineardifferential equations by applying Galerkin method. Neglecting the geometric linear termsand inertia force terms, analytical expression for the maximum value of dimensionless staticcritical load for geometric linear conical shell was obtained and the value of the wavenumber corresponding to the minimum value of it was get. For different types of F.G.materials, time dependent geometric linear and nonlinear differential equations werenumerically solved by using Runge-Kutta method and Volmir criteria, and dimensionlesscritical time parameter and the wave numbers corresponding to the minimum value of itwere obtained.The effects of volume fraction, arrangements of material constituents, variation of loadingspeed and circular conical shell parameters of F.G. material to the critical parameter valueswere investigated. Furthermore, the effects of geometric nonlinearity compared withlinearity to the critical parameters were also discussed. Comprehensive numericalcomputations were made for the verification of the results. MAPLE 9 and EXCELLcomputer programs were used for numerical calculations. Comparisons were made with thevalues obtained in the literature to validate the solution of the problem.Keywords: Functionally Graded Material, Thin Conical Shell, Time-dependent NonperiodicLoad, Static and Dynamic Buckling, Critical Time Parameter, Critical Axial Load,Geometric Linearity and Nonlinearity