Depreme dayanıklı yapı tasarımında kayma ve eğilme rijitliklerinin yapı yüksekliğince değişmesi hali için birinci serbest titreşim periyodunun hesabına ilişkin bir yaklaşım
An approach to calculate the first mode vibration period for earthquake resistant structural design in case of changing shear and flexural rigidities along height
Yazar: AYLİN VARAN
Danışman: PROF. DR. YILDIRIM ERTUTAR
Dokuz Eylül Üniversitesi / Fen Bilimleri Enstitüsü / İnşaat Mühendisliği Ana Bilim Dalı / Yapı Bilim Dalı
Derece: Yüksek Lisans, 2018
Konu: İnşaat Mühendisliği = Civil Engineering

Özet:
Önemli bir deprem hattı üzerinde yer alan ülkemizde, yapı taşıyıcı sistemlerinin analizinde uzun ve yorucu kısım yatay yüklere göre hesapta görülmektedir. Bilgisayar programlarının gelişmesi ile bu hesaplamalar hızlı ve doğru bir biçimde sonuçlandırılabilmektedir. Ancak bu sonuçların, kabul ve yaklaşımları içeren bazı yaklaşık yöntemler kullanılarak kontrolü mühendislik kavramı ve yaklaşımı içinde gerekli görülebilmektedir.

Yapıların tasarım aşamasındaki hesaplarında yürürlükte bulunan yönetmelik kriterlerinin sağlandığını gözlemlemek için bilinmesi gereken değerlerden biri de binanın serbest titreşim periyodudur. Serbest titreşim periyodu günümüzde, birçok yöntem ve bilgisayar programları kullanılarak elde edilebilmektedir. Bunların yanında bu çözümleri destekleyici ve sonuçları irdelemek amaçlı olmak üzere bazı yöntemler de mevcuttur. Diferansiyel denklem yöntemi de bu amaçla kullanılabilen pratik ve kolay sonuca ulaştıran bir yöntemdir. Bu çalışmada; malzemenin lineer elastik, kat döşemelerinin düzlemleri içinde sonsuz rijit olduğu ve kat seviyelerinde düğüm noktalarının eşit yatay yer değiştirme ve dönme yaptığı kabulleri altında kiriş enkesit boyutları değişmeyen, kolon ve/veya perde enkesit boyutları yapı yüksekliği boyunca değişen çerçeve ve perde-çerçeve sistemlerin, diferansiyel denklem yöntemi ile serbest titreşim periyodunun hesabına ilişkin bağıntılar geliştirilmiştir. Geliştirilen bu bağıntılar kullanılarak MATLAB ile sayısal örnekler çözülmüş ve SAP2000 bilgisayar programlarında elde edilen sonuçlar ile kıyaslanmıştır.

Abstract:
In our country, which is located on an important earthquake fault line, the long and tiring part of the analysis is seen during calculation under horizontal force. Although these calculations can be concluded quickly and accurately on developing computer programmes, the results are able to be checked using some methods based on acceptance and approximation with engineering approach.

The free vibration period is one of the criteria that should be known to ensure that the calculation meets the design criteria of the regulations. Nowadays, the free vibration period is obtained by some computer programmes. In addition to these programs solutions, there are some methods to support that the solution is correct. The differential equation method is a practical and easy method that can be used for this purpose. In this study, it is assumed that the material of structural components is linear elastic, the slabs are infinitely rigid in each plane, there are equal rotations and horizontal displacements at the nodal points of the floor levels, the beam cross-section dimensions are unchanged, and the column and/or shear wall cross-sectional dimensions are changed along the height of the structure. Numerical examples have been solved using this method and the results obtained in MATLAB and SAP2000 computer programs are compared.