Bulanık aralık kooperatif oyunlar: Bazı ekonomi ve yöneylem araştırması uygulamaları
Fuzzy interval cooperative games: Some economics and operations research applications
Yazar: İSMAİL ÖZCAN
Danışman: PROF. DR. SIRMA ZEYNEP ALPARSLAN GÖK
Süleyman Demirel Üniversitesi / Fen Bilimleri Enstitüsü / Matematik Ana Bilim Dalı
Derece: Doktora, 2023
Konu: Ekonomi = Economics ; Endüstri ve Endüstri Mühendisliği = Industrial and Industrial Engineering ; Matematik = Mathematics

Özet:
Bu tez çalışmasında, klasik kooperatif oyun teorisinde var olan bazı teorem ve sonuçlar,
bulanık belirsizlik altındaki kooperatif oyun modelleri için genişletilmiştir. Verilen
bu sonuçlar bazı ekonomi ve yöneylem araştırması modellerine uygulanmıştır. Tezde
verilen tanım ve teoremler bulanık aralıklar için tanımlanan Hukuhara çıkarma operatörü
altında kullanılmı¸stır.

Tez çalışması sekiz bölümden oluşmaktadır. Birinci bölümde koperatif oyun teorisi
ve bulanık küme teorisinin temel kavramlarından bahsedilmiştir. İkinci bölümde
kooperatif oyunlar ve bulanık kooperatif oyunlar ile ilgili bazı literatür özeti verilmiştir.
Üçüncü bölümde tezde kullanılan bazı ön bilgilere yer verilmiştir. Dördüncü bölümde
tezimizin ana hatlarını oluşturan bulanık aralık kooperatif oyunlar sınıfı tanıtılmıştır.
Beşinci bölümde klasik kooperatif oyunlar için CIS-değeri (kısıt kümesinin ağırlık
merkezi çözümü), ENSC-değeri (eşitlikçi bölünemeyen katkı değeri), ED-çözümü
(eşit bölme değeri) şeklindeki spesifik çözümler, bulanık aralık kooperatif oyunlar
sınıfına genişletilmiştir. Daha sonra tanımlanan bu değerlerin bir konveks kombinasyonu
verilmiştir. Bu değerler bulanık Shapley değeri ile birlikte tezin uygulamalarındaki
verileri karşılaştırmak için kullanılmıştır. Altıncı bölümde klasik kooperatif oyun
teorisi için verilen büyük patron oyun modeli bulanık aralık kooperatif oyunlar sınıfına
genişletilmiştir. Tanımlanan büyük patron bulanık aralık oyun modeli bir ekonomi
uygulaması üzerinde incelenmiştir. Yedinci bölümde bulanık aralık kooperatif oyun
modellerinin bazı ekonomi ve yöneylem ara¸stırması uygulamaları bulanık aralık
kooperatif oyunlar sınıfında incelenmiştir. Verilen bulut hesaplama uygulamasındaki
klasik veriler amazonun veri tabanından elde edilmiştir. Daha sonra tesis lokasyon
durumları, akran grup durumları, havaalanı durumları, sıralama durumları gibi yöneylem
araştırması uygulamaları bulanık belirsizlik altında incelenmiştir. Bu uygulamalarda
sayısal veriler keyfi seçilmiştir. Sekizinci ve son bölümde tez çalışmasına ait bir özet
verilmiş ve gelecekte yapılması planlanan çalışmalardan bahsedilmiştir.

Bu tez çalışmasında bulanık aralık kooperatif oyun modelleri olarak incelenen
uygulamaların klasik ve bulanık çözümleri yapılmıştır ve tablo halinde karşılaştırılması
verilmiştir. Bulanık çözümlerin klasikteki veriler ile karşılaştırılabilmesi için işaretli uzaklık durulaştırma metodundan faydalanılmıştır. Elde edilen veriler ve yapılan
karşşılaştırılmalar sonucunda bulanık aralık kooperatif oyun modeli kullanımının klasik
kooperatif oyun modeli kullanımına göre daha avantajlı olduğu sonucuna varılmıştır.

Abstract:
In this thesis, some theorems and results in classical cooperative game theory are
extended for cooperative game models under fuzzy uncertainty. These results have
been applied to some economics and Operations Research models. The definitions and
theorems given in the thesis are used under the Hukuhara subtraction operator defined
for fuzzy intervals.

The thesis work consists of eight chapters. In the first chapter the basic concepts of
cooperative game theory and fuzzy set theory are given. In the second part some
literature review about cooperative games and fuzzy cooperative games is given. In
the third chapter, some preliminaries used in the thesis is given. In the fourth chapter
the fuzzy interval cooperative games class, which forms the main lines of our thesis is
introduced. In the fifth chapter specific solutions for classical cooperative games such
as CIS-value (centre of gravity of the imputation set value), ENSC-value (egalitarian
non-separable contribution value), ED-solution (equal division solution) for games are
extended to the class of fuzzy interval cooperative games. Then, a convex combination
of the defined values is given. These values, together with the fuzzy Shapley value, are
used to compare the data in the applications of the thesis. The big boss game model
given for classical cooperative game theory in chapter six is extended to the class of
fuzzy interval cooperative games. The defined big boss fuzzy interval game model
is examined on an economics application. In the seventh chapter some economics
and Operations Research applications of fuzzy interval cooperative game models are
introduced. The classical data in the given cloud computing application are obtained
from the database of Amazon. Further, Operations Research applications such as facility
location situations, peer group situations, airport situations, sequencing situations are
examined under fuzzy uncertainty. In these applications, numerical data are chosen
arbitrarily. In the eighth and last chapter, a summary of this thesis and the future works
are mentioned.

In this thesis, classical and fuzzy solutions of the applications proposed as fuzzy interval
cooperative game models are calculated and their comparison is given in tabular form.
In order to compare the fuzzy solutions with the classical data, the signed distance defuzzification method is used. As a result of the data obtained and the comparisons
made, it is concluded that the use of the fuzzy interval cooperative game model is more
advantageous than the use of the classical cooperative game model.