Parçacık sürü optimizasyon metodu ile kesir dereceli kontrolör tasarımı
Design of fractional order controller based particle swarm optimization
Yazar: HASAN BİRDANE
Danışman: DOÇ. DR. MÜNEVVER MİNE ÖZYETKİN
Aydın Adnan Menderes Üniversitesi / Fen Bilimleri Enstitüsü / Elektrik ve Elektronik Mühendisliği Ana Bilim Dalı
Derece: Yüksek Lisans, 2024
Konu: Elektrik ve Elektronik Mühendisliği = Electrical and Electronics Engineering
Dizin: PD kontrol = PD control ; PI denetleme = PI control ; Parçacık sürü optimizasyonu = Particle swarm optimization

Özet:
Amaç: Bu tez çalışmasında amaç, kararlılık sınır eğrisi altında kalan bölge içerisinde PSO algoritması ile en iyi kesir dereceli PI, PD ve PI-PD denetleyicilerin parametre değerlerinin elde edilmesidir. Tasarlanan denetleyicilerin, literatürde yapılmış olan benzer çalışmalar ile karşılaştırmalı analizi yapılmış ve sonuçlar sunulmuştur.
Materyal ve Yöntem: Kesir dereceli veya tam sayı dereceli zaman gecikmesine sahip olan sistemlerin kararlı bir çıkış verebilmesi için denetleyici parametreleri uygun bir şekilde ayarlanmalıdır. Literatürde denetleyici tasarımı için kullanılan yöntemlerden biri de kararlılık sınır eğrisi yöntemidir. Bu yönteme göre kararlılık sınır eğrisi altında kalan tüm noktalar sistemi kararlı yapar fakat bu noktalar arasında en iyisini seçebilmek önemli problemlerden birisidir. Bu amaçla literatürde WGC ve CCSR gibi yöntemler geliştirilmiştir. Bu tez çalışmasında, kararlılık sınır eğrisi altında kalan bölge içerisinde parametre seçimi için bahsi geçen yöntemler haricinde PSO algoritması kullanılmıştır. PSO algoritmasında test edilen noktaların uygunluğunu belirleyebilmek için ISE, IAE, ITSE ve ITAE uygunluk fonksiyonları kullanılmıştır. Tezdeki algoritmalar özgün olarak oluşturulmuştur. Kesir dereceli veya tam sayı dereceli zaman gecikmeli sistemlerdeki, zaman gecikmesi terimi olan "e^(-τs) " yerine 2. dereceden Padé yaklaşımı uygulanmıştır. Kesir dereceli sistemlerde ve denetleyicilerde ise kesir dereceli terimler yerine sürekli kesir açılım metodu kullanılarak tam sayı dereceli yaklaşımlar yapılmıştır.
Bulgular: Literatürdeki çalışmalar incelenerek zaman gecikmesine sahip kesir dereceli ve tam sayı dereceli sistem transfer fonksiyonları için kesir dereceli denetleyiciler tasarlanmıştır. Denetleyici parametrelerini elde edebilmek için kararlılık sınır eğrisi yönteminden faydalanılmıştır. Belirlenen bölge içerisinde performansı en iyi olan parametrelerin bulunması için PSO algoritması kullanılmıştır. PSO algoritması için gerekli olan sürü birey sayısı ve iterasyon sayısı deneme yanılma metoduyla elde edilmiştir. PSO algoritması kullanılarak tasarlanan denetleyicilerin performansları, literatürde kullanılan diğer yöntemlerle tasarlanan denetleyicilerin performanslarıyla karşılaştırılmıştır.
Sonuç: Yapılan incelemeler sonucunda, kararlılık sınır eğrisi altında kalan bölge içerisinde PSO algoritması kullanılarak belirlenen parametre değerlerinin, literatürde kullanılan diğer yöntemlere göre çok daha başarılı sonuçlar verdiği gözlemlenmiştir.
Anahtar Kelimeler: Kararlılık Sınır Eğrisi, Parçacık Sürü Optimizasyonu, Kesir Dereceli Sistemler, Kesir Dereceli Denetleyiciler, Ağırlıklı Geometrik Merkez Yöntemi, Dışbükey Kararlılık Bölgesinin Ağırlık Merkezi.

Abstract:
Objective: The aim of this thesis is to obtain the optimal parameter values for fractional-order PI, PD, and PI-PD controllers within the region bounded by the stability boundary locus using the Particle Swarm Optimization (PSO) algorithm. A comparative analysis of the designed controllers is conducted by comparing them with similar studies in the literature, and the results are presented.
Materials and Methods: Controller parameters must be appropriately adjusted to ensure the stability of fractional-order or integer-order time delay systems. One of the methods used in the literature for controller design is the stability boundary locus method. According to this method, all points inside the stability boundary locus make the system stable, but selecting the best among these points poses a significant challenge. To address this, methods such as WGC and CCSR have been developed in the literature. In this thesis, the Particle Swarm Optimization (PSO) algorithm is employed for parameter selection within the region bounded by the stability boundary locus, in addition to the mentioned methods. Fitness functions, namely ISE, IAE, ITSE, and ITAE, are utilized in the PSO algorithm to determine the suitability of the tested points. The algorithms used in the thesis are originally created. In fractional-order or integer-order time delay systems, the term "e^(-τs) " is substituted by a second order Padé approximation. For fractional-order systems and controllers, continuous fraction expansion method is employed instead of fractional-order terms, to obtain integer-order approximations.
Results: Fractional-order controllers for fractional-order and integer-order time delay systems were designed by reviewing studies in the literature. The stability boundary locus method was employed to obtain controller parameters. The Particle Swarm Optimization (PSO) algorithm was utilized to identify parameters with the best performance within the determined region. The required swarm size and iteration number for the PSO algorithm were determined through a trial-and-error approach. The performances of the controllers designed using the PSO algorithm were compared with those of controllers designed using other methods employed in the literature.
Conclusion: The conducted investigations in the thesis reveal that the parameter values determined within the region bounded by the stability boundary locus using the PSO algorithm yield significantly more successful results compared to other methods employed in the literature.
Keywords: Stability Boundary Locus, Particle Swarm Optimization, Fractional-Order Systems, Fractional-Order Controllers, Weighted Geometrical Center Method, Centroid of the Convex Stability Region.