12. sınıf öğrencileri için boyut belirleme süreci ve boyut kavramının uzunluk, alan ve hacim ölçmedeki rolü
The dimension determination process for 12th grade students and the role of dimension concept in measurement of length, area and volume
Yazar: NİSA TAT
Danışman: PROF. DR. DANYAL SOYBAŞ
Erciyes Üniversitesi / Eğitim Bilimleri Enstitüsü / Matematik ve Fen Bilimleri Eğitimi Ana Bilim Dalı / Matematik Eğitimi Bilim Dalı
Derece: Yüksek Lisans, 2021
Konu: Eğitim ve Öğretim = Education and Training
Dizin: Alanlar = Alans ; Boyut = Dimension ; Hacim = Volume ; Lise öğrencileri = High schools students ; Matematik eğitimi = Mathematics education ; Matematik öğretimi = Mathematics teaching ; Ortaöğretim okulları = Secondary education schools ; Uzunluk = Length

Özet:
Bu araştırma 12. sınıf öğrencilerinin boyut belirleme süreçlerini başarı, kullanılan yöntemler ve yapılan hatalar açısından incelemek ve boyut kavramının ölçmenin ilk iki basamağı olan nesnenin ölçülecek niteliğinin belirlenmesi ile ölçme biriminin belirlenmesi aşamalarına göre uzunluk, alan, hacim ölçmedeki rolünü ortaya çıkarmak amacıyla yapılmıştır. Araştırmada karma araştırma yöntemlerinden açıklayıcı karma araştırma modeli kullanılmıştır. Araştırma Niğde'nin Bor ilçesinde bulunan dört farklı liseden 150 öğrenci ile yapılmıştır. Veri toplama aracı olarak araştırmacının geliştirdiği boyut ve uzunluk-alan-hacim kavramlarına yönelik test uygulanmıştır. Toplanan veriler hem nicel hem nitel yöntemlerle analiz edilmiştir.
Araştırmadan elde edilen veriler ışığında şu sonuçlara varılmıştır. Öğrenciler en çok 3 boyutlu cisimlerin boyutunu tespit etmekte başarılı olmuşlardır. Bu durumu sırasıyla 2 boyutlu, 1 boyutlu ve 0 boyutlu şekiller takip etmektedir. Öğrencilerin boyut belirlerken kullandığı yöntemler boyutlara göre farklılaşmakla birlikte bunların genellikle uzunluk alan ve hacme sahip olma, içinin boş ya da dolu olması ve koordinat sisteminde gösterilirken kullanılan eksen sayısı şeklinde olduğu belirlenmiştir. Öğrencilerin boyut belirlerken yaptıkları hataların koordinat sistemine bağlı yanlış düşünmeler, çokgen formatında olan şekillerin alanının olduğunun düşünülmesi, düzlemsel olmayan yüzeylerin hacminin olduğunun düşünülmesi, görünen yüz sayısına bakılması gibi sebeplerden kaynaklandığı gözlemlenmiştir. Öğrencilerin boyut belirlerken en çok kullandığı yöntemlerden olan uzunluk, alan ve hacme sahip olma durumu, ölçmenin ilk iki basamağına göre incelenmiştir. Bunun sonucunda öğrencilerin uzunluğu 1 boyutla, alanı 2 boyutla, hacmi 3 boyutla özdeşleştirdiği boyutun doğru tespit edildiği durumlarda şeklin ölçülebilir özelliğinin de doğru tespit edildiği gözlemlenmiştir. Ayrıca şeklin boyutunun bilindiği durumda bazı öğrencilerin şekil ile aynı boyuta sahip ölçme birimlerini kullandığı görülmüş ve bu durum öğrenciler tarafından ifade edilmiştir.

Anahtar Kelimeler: Boyut, Uzunluk, Alan, Hacim, Matematik eğitimi, Ölçme

Abstract:
The aim of this study is to search the dimension determination processes of 12th grade students (high school) in terms of success, methods used and errors made and to reveal the role of dimension concept in measurement for determining the quality of the object to be measured according to the stages of length, area, and volume and determining the unit of measurement, which are the first two steps of measuring. In the research, explanatory mixed design was used, one of the mixed methods design. The research was conducted with 150 students from four different high school in Bor district of Niğde. A test of the concepts of dimension and length-area-volume which was developed by the researcher was applied to, as a data collection tool. Collected data were analyzed by quantitative and qualitative methods.
The results obtained from the research are as follows: The students were most successful in determining the size of 3-dimensional objects. This situation is respectively followed by 2 dimensional, 1 dimensional and 0 dimensional shapes. Although the methods used by the students in determining the dimension differ according to the dimensions, they are generally in the form of having a lenghth and volume, being empty or full, and the number of axes used when showing in the coordinate system. It was observed that the mistakes made by the students while determining the dimension were caused by the reasons such as wrong thinking related to the coordinate system, the thought that the shapes in the polygon format had an area and that non-planar surfaces had volume, and looking at the number of visible faces. The state of having length, area and volume, among the most used method while determing the dimension, was examined according to the first two steps of the measuring.
As a result, it was found that the measurable feature of shape was also determined correctly when the dimension that the students identified with 1 dimension, area with 2 dimensions, and volume with 3 dimensions was determined correctly. In addition, it was observed that measurement units with the same size as the shape were used by some students as when the size of the shape is known and this situation was expressed by themselves.

Key Words: Dimension, Length, Area, Volume, Mathematics education, Measurement