Spin camlarında alt kritik boyut ve donmuş olasılık dağılımının ölçeklenmesi: Ara boyutlarda renormalizasyon-grubu çözümü
Rescaling of lower critical dimension and frozen probability distribution for spin glasses: Renormalisation group solutions for non-integer dimensions
Yazar: ASLI TUNCER ÖZDEMİR
Danışman: PROF.DR. A. NİHAT BERKER
İstanbul Teknik Üniversitesi / Fen Bilimleri Enstitüsü / Fizik Mühendisliği Ana Bilim Dalı
Derece: Yüksek Lisans, 2007
Konu: Fizik ve Fizik Mühendisliği = Physics and Physics Engineering
Dizin: Faz geçişleri = Phase transitions ; Spin cam sistemleri = Spin glass systems

Özet:
Bu çalısmada Spin Camı Faz Geçisi'nin kayboldugu alt kritik boyut dAK, 2 ve 3 arasıboyutlarda, kesin çözüm kabul eden hiyerarsik örgüler kullanılarak incelenmistir.Çözülen 9 ayrı sistemin verilerine göre, dAK`nin 2.46 oldugu belirlenmektedir. Çözümlerkarısık ferromanyetik ve antiferromanyetik yerel etkilesmelerin dagılımınınölçeklenmesiyle, 200 dagılım niceliginin renormalizasyon grubu akıslarındançıkarılmıstır.Çalısmayı iki bölüme ayırmak mümkündür. Birinci bölümde Spin camlar ile ilgili genelbilgiler verildikten sonra, tez içinde, bunalım, hiyerarsik örgüler, ve kaotik spin camlarile ilgili bilgilerin verildigi bölümler yer alır.Ara boyutlarda spin camlar için kurulan iki ayrı hiyerarsik model seti tanımlandıktansonra bu setlere dahil olan farklı boyutlardaki modeller gösterilmistir. Bu iki ayrı grupmodellerinin boyut ve diger karakteristikleri hakkında bilgi verilmistir.Renormalizasyon-Grubu yöntemi kullanılarak yapılan hesaplarda görülenparamanyetik, ferromanyetik ve spin camı fazı hakkında detaylı bilgiler verilmis, buteori kullanılarak gelistirilen hesap açıklanmıstır.Çalısmanın ikinci bölümünde ölçeklenme sonucu elde edilen 200 dagılım niceligininrenormalizasyon-grubu akıslarından çıkarılan sonuçları, her iki ayrı model sistemi içinfarklı boyutlarda bulunmustur. Bu bölümde iki ayrı cins modelin, boyuta göre spin camgeçisi sıcaklıgı diyagramı ve diger sonuçlar yer almaktadır.Farklı model ve boyut özellikleri için yapılan analizler sonucunda elde edilen degerler,grafiklerle birlikte sunulmustur. Arastırmacıların bu konu üzerinde yapmıs olduguçalısmalardan elde ettikleri sonuçlara da yer verilmistir. En son bölümde, yapılançalısma ile ilgili bir degerlendirme bulunmaktadır.Anahtar Kelimeler: spin camları, renormalizasyon grubu, faz geçisleri, ferromanyetiksistemler

Abstract:
In this study, dAK, which is lower critical dimension of spin glass phase transition, isobtained by using hierarchical lattices between 2 and 3 dimensions. According to solvednine different systems, dAK was obtained as 2.46. The solutions were obtained fromrenormalization-group flows of 200 distribution quantities.The study can be separated two sections. In the first section, there is some informationabout spin glasses, and frustration, hierarchical lattices, chaotic spin glasses parts.The hieararchical lattices in non-integer dimensions were defined and two differentmodel-sets were setteled.In calculations of these models by using renormalization-group theory, paramagnetic,ferromagnetic and spin glass phase were defined.There are some diagrams in last section, and there are some results about some differentstudies. In this study, the lower critical dimension of spin glass phase transition, dAK isfound between 2 and 3 non-integer dimensions by using hierarchical latices. This latticeshave absolute solutions. According to data of 9 different system, the lower criticaldimension is found as 2.46 by using renormalisation-group theory. The results is foundfrom renormalisation-group flows of 200 distribution quentities by rescalingdistribution of mixed ferromagnetic and antiferromagnetic local interactions.Keywords: spin glasses, renormalisation group, phase transitions, ferromagneticsystems