Etnomatematik uygulamalarında kültür ve matematiğin gerçekçi matematik eğitimi çerçevesinde incelenmesi
Examination of culture and mathematics in ethnomathematics applications in the framework of realistic mathematics education
Yazar: ESİN ZELAL YAZICI
Danışman: PROF. DR. AHMET ŞÜKRÜ ÖZDEMİR ; DOÇ. DR. ELİF BAHADIR
Marmara Üniversitesi / Eğitim Bilimleri Enstitüsü / Matematik ve Fen Bilimleri Eğitimi Ana Bilim Dalı / Matematik Eğitimi Bilim Dalı
Derece: Doktora, 2021
Konu: Eğitim ve Öğretim = Education and Training
Dizin: Etnomatematik = Ethnomathematics ; Gerçekçi matematik eğitimi = Realistic mathematic education ; Kültür = Culture ; Kültürel miras = Cultural heritage ; Matematik eğitimi = Mathematics education ; Müze eğitimi = Museum education ; Öğrenme ortamı = Learning environment ; İnformal eğitim = Informal education ; İnformal öğrenme ortamları = Informal learning environments

Özet:
Bu araştırmada, öğrencilerin kültür ve matematik arasındaki ilişkiye yönelik düşüncelerini ortaya çıkarmak, Gerçekçi Matematik Eğitimi kuramı çerçevesinde hazırlanan etnomatematik etkinliklerinin öğrencilerin bu ilişkiye yönelik düşüncelerini nasıl etkilediğini incelemek, etkinliklerin çözüm süreçlerinde matematikleştirme yeterliklerini incelemek amaçlanmıştır. Nitel araştırma desenlerinden açıklayıcı durum çalışması ile yürütülen araştırmanın çalışma grubunu, İstanbul ili Sancaktepe ilçesinde bir devlet lisesinden, amaçlı örnekleme yöntemiyle belirlenen on üç 10. sınıf öğrencisi oluşturmuştur. Uygulama süreci kapsamında ilk olarak, informel öğrenme ortamları olarak nitelendirilen, bünyesinde Türk ve İslam eserlerini barındıran iki müzeye gezi düzenlenmiş, yazılı görüş formu ile elde edilen bu uygulamanın verileri içerik analizine tabi tutulmuştur. Daha sonra, Türk kültürüne ait çarpana dokumalar kullanılarak Gerçekçi Matematik Eğitimi kuramına göre tasarlanan etnomatematik etkinlikleri uygulanmıştır. Bu etkinlikler haftada iki ders saati olmak üzere toplamda altı haftalık uygulama sürecinde grup çalışması ile yürütülmüştür. Kültürel öğeler içeren bu problem durumlarının çözümleri, grupların yatay ve dikey matematikleştirme yeterlikleri bağlamında incelenmiştir. Elde edilen veriler, Knott'un Gerçekçi Matematik Eğitimi literatüründen oluşturduğu matematikleştirme yeterlikleri çerçevesi kullanılarak betimsel analize tabi tutulmuştur. Uygulamaların öncesinde ve sonrasında yarı yapılandırılmış görüşmeler yapılmış, elde edilen veriler içerik analizi ile analiz edilmiştir. 
Öğrencilerin, yazılı görüş formları ve ön görüşmelerde matematik ve kültür arasında ilişki kurmakta zorlandıkları, uygulamaların sonrasında yapılan son görüşmelerde bu ilişkiyi farklı örneklerle açıklayabildikleri görülmüştür. Sınıf içi etnomatematik etkinliklerinde grup çalışmasının etkili olduğu, bu etkinliklerde problem durumu içerisindeki kültürel öğeleri fark edebilen ve çözüm sürecinde kullanabilen, günlük hayatta karşılaştığı durumları çözüm süreçlerine aktarabilen öğrencilerin matematikleştirmede daha başarılı oldukları sonucuna ulaşılmıştır. Etkinlikler matematikleştirme bağlamında analiz edildiğinde, yatay matematikleştirme yeterlikleri arasında hiyerarşik bir ilerleme gözlenirken; dikey matematikleştirme yeterliklerinde eş zamanlı ya da ardışık ilerleme gözlenmiş, genelleme yeterliği ise diğer yeterliklerin sağlanması halinde ortaya çıkmıştır. Ayrıca öğrencilerin ilk etkinliklerde elde ettikleri sonuçların günlük hayatla anlamlı olup olmadığını sorgulamadıkları, birim çevirme, rasyonel ya da ondalık sayılarla işlemler, orantı gibi konularda eksik/yanlış bilgileri olmasının yanı sıra sonucun tam sayı çıkması inancına sahip oldukları ve bu durumun da matematikleştirme yeterliklerini olumsuz yönde etkilediği ortaya çıkmıştır. Araştırmadan elde edilen sonuçlar, ilgili literatürdeki araştırmaların sonuçları ile tartışılmış, uygulayıcılara ve araştırmacılara yönelik çeşitli öneriler verilmiştir.

Abstract:
This study aims to reveal the opinions of students on the relationship between culture and mathematics, to examine how ethnomathematics activities prepared within the framework of the theory of Realistic Mathematics Education affect their opinions on this relationship, and to examine their mathematization competencies in the solution processes of activities. The study was conducted with the case study, one of the qualitative research designs. The study group was determined by the purposeful sampling method and consisted of 13 10th grade students studying at a state high school in the Sancaktepe district of Istanbul. Within the scope of the implementation process, firstly, a visit was organized to two museums, which were described as informal learning environments and containing Turkish and Islamic artifacts. The data of this implementation, which was obtained using a written opinion form, was subjected to the content analysis. Then, ethnomathematics activities designed according to the Realistic Mathematics Education theory were applied to the multiplier belonging to the Turkish culture using textures. These activities were conducted with group work during the application period of six weeks in total, two-course hours a week. The solutions to these problem situations which include cultural elements were examined in the context of the horizontal and vertical mathematization competencies of the groups.  The obtained data were subjected to the descriptive analysis by using the framework of mathematization competencies created by Knott from the Realistic Mathematics Education literature. Semi-structured interviews were applied before and after the implementations, and the obtained data were analyzed with the content analysis. 
The students were observed to have had difficulty in creating a relationship between mathematics and culture in their written opinion forms and pre-interviews. However, they were able to explain this relationship with different examples in the final interviews held after the applications. It has been concluded that group work is effective in in-class ethnomathematics activities, and the students who can recognize the cultural elements in the problem situation and use them in the solution process, and who can transfer the encountered situations in daily life to the solution processes are more successful in the mathematization. When the activities were analyzed in the context of mathematization, it was observed a hierarchical progression among horizontal mathematization competencies and simultaneous or sequential progress was observed in vertical mathematization competencies, while generalization competency emerged only when other competencies were met. Additionally, it was revealed that the students did not question whether the results they obtained in the first activities were related to daily life, they had incomplete/incorrect information on the subjects such as unit conversion, operations with rational or decimal numbers, proportion, and they believed that the result would be a whole number. This affected their mathematization proficiency negatively. The results obtained from the study were discussed with the results of the studies in the relevant literature, and various recommendations were given for practitioners and researchers.