Güvenilirliğin parametre tahminleri üstündeki etkisi
The effects of reliability on parameter estimates
Yazar: ELİF ÖCÜT
Danışman: DOÇ. DR. GÜLHAYAT GÖLBAŞI ŞİMŞEK
Yıldız Teknik Üniversitesi / Fen Bilimleri Enstitüsü / İstatistik Ana Bilim Dalı / İstatistik Bilim Dalı
Derece: Yüksek Lisans, 2017
Konu: İstatistik = Statistics

Özet:
Bu çalışmanın amacı; literatürden yararlanılarak belirlenen farklı güvenilirlik seviyelerine, etki büyüklüklerine ve örnek büyüklüklerine göre bir yapısal eşitlik modelindeki doğrudan ve dolaylı etki tahminlerini araştırmaktır. Buna ek olarak doğrudan ve dolaylı etkiler için belirtilen koşullarda gerekli olan örnek büyüklüğünü belirlemektir. Çalışmada öncelikle güvenilirlik hakkında, ardından ölçme hatası ve sonuçları, etki büyüklüğü, örnek büyüklüğü, Monte Carlo simülasyon yöntemi hakkında kısa bilgiler verilmiştir.
Uygulama kısmında, sayısal bir ölçekte iki değişken arasındaki ilişkinin gücünü ölçen istatistiksel kavram olarak tanımlanan etki büyüklüğü, Cohen (1988)'in çalışmalarından yola çıkılarak 0,1 düşük, 0,3 orta ve 0,5 yüksek seviye olarak; örnek büyüklüğü 100, 200, 400 ve 800 birim olarak, güvenilirlik katsayısı ise 0,50 düşük, 0,70 orta ve 0,90 yüksek seviye olarak ele alınmaktadır. Tek boyutlu ve paralel ölçümlere sahip örtük değişkenler (faktör başına 3 ve 6 gösterge içeren modeller) için anakütlede bileşik güvenilirlik (rho) ve Cronbach alfa katsayısı eşit iken, konjenerik ölçümlere sahip örtük değişkenler (faktör başına 3 gösterge içeren model) olması durumunda, hata varyansları arasında kovaryans olmaması koşuluyla, Cronbach alfa katsayısı bileşik güvenilirlik değerinden daha küçük olmaktadır. Bu nedenle modeller paralel ve konjenerik ölçümlere sahip örtük değişkenleri içerecek şekilde kurulmuş olup her iki durum da araştırmaya dahil edilip ayrı ayrı değerlendirilmiştir. Mplus 6.0 paket programı kullanılarak yapılan Monte Carlo simülasyonu ile doğrudan ve dolaylı etkiler; parametre tahminlerindeki başarı ve doğruluk, güven aralıklarının anakütle parametre değerini içermesi ve istatistiksel güç ile incelenmiş olup, paralel ve konjenerik olarak kurulan farklı modellerde parametre tahminlerinin güvenilirlikten ne ölçüde etkilendiği araştırılmıştır.
Ardından, farklı etki büyüklüğü ve güvenilirlik seviyelerinde doğrudan ve dolaylı etkiler için testlerin gücünü 0,80 yapacak olan minimum örnek büyüklüğünün ne kadar olduğu ortaya konmaya çalışılmıştır.
Anahtar Kelimeler: Güvenilirlik, Monte Carlo Simülasyon, Etki Büyüklüğü, Örnek Büyüklüğü, Cronbach alfa

Abstract:
This study serves for two purposes which are to investigate reliability affects power of tests for direct and indirect structural paths  when effect size, sample size, formation of  measures, number of measures per factor varied across models and to investigate sample size requirements for direct and indirect path estimates in the structural model under different reliability levels of latent variables in the measurement models were determined by systematically increasing the sample size to achieve accuracy, precision, and power of tests for direct and indirect effects.
In the study, information about reliability was given first. Then, measurement error and its results, effect size, sample size, Monte Carlo simulation method are briefly explained. 
Although, there is no straightforward threshold in the literature, higher values of reliability are more desirable, and reliability coefficients over .70 are considered acceptable by practitioners. In this study, we conducted an extensive Monte-Carlo simulation using three different levels of composite reliability (rho) for latent variables: .50 (low), .70 (medium), and .90 (high) with all combinations of latent variables within the generated models, using four different levels of sample size : 100, 200, 400, 800, three different effect sizes for the direct paths between latent variables, two different (i.e., parallel and congeneric) settings for the measures of the latent variables, two different number of indicators per factor. 
In this study, sample size requirements for direct and indirect path estimates in the structural model under different reliability levels of latent variables in the measurement model were determined by systematically increasing the sample size to achieve accuracy, precision, and power of tests for direct and indirect effects. That mean, It was tried to show how much the minimum sample size would make the power of the test to 0,80 for direct and indirect effects at different effect sizes and reliability levels.

Key words: Reliability, Monte Carlo Simulation, effect size, sample size, Cronbach alpha