Matematik problemlerini çözmede başarılı öğrencilerin problem çözmeye yönelik yansıtıcı düşünme becerilerinin incelenmesi: Özel durum çalışması
The analysis of reflective thinking skill toward problem solving of students with good at solving math problems: Case study
Yazar: SEVİLAY TAVŞAN
Danışman: YRD. DOÇ. DR. ALAATTİN PUSMAZ
Marmara Üniversitesi / Eğitim Bilimleri Enstitüsü / İlköğretim Ana Bilim Dalı / İlköğretim Matematik Öğretmenliği Bilim Dalı
Derece: Yüksek Lisans, 2016
Konu: Eğitim ve Öğretim = Education and Training
Dizin: Matematik eğitimi = Mathematics education ; Matematik öğretimi = Mathematics teaching ; Ortaokul öğrencileri = Secondary school students ; Ortaokullar = Secondary schools ; Problem çözme = Problem solving ; Yansıtıcı düşünme = Reflective thinking

Özet:
Bu araştırmanın amacı, matematik problemlerini çözmede başarılı öğrencilerin problem çözmeye yönelik yansıtıcı düşünme becerilerinin incelenmesidir.
Yapılan bu çalışmada, nitel araştırma modellerinden biri olan "özel durum çalışması" kullanılmıştır. Araştırmanın amacına en uygun çalışma grubunun başarılı problem çözücüler olduğu ve bu öğrencilerden zengin veri elde edilebileceği düşünüldüğünden dolayı amaçlı örnekleme yoluna gidilmiştir. Araştırmanın çalışma grubunu matematik problemlerini çözmede başarılı üç öğrenci oluşturmuştur. 
Veri toplama aracı olarak kaynak taraması sonucu oluşturulan problem çözme etkinlikleri, bağlamları değiştirilen problem çözme etkinlikleri, yarı yapılandırılmış görüşme formu, video ve ses kaydı kullanılmıştır. Kaynak taraması sonucu oluşturulan problem çözme etkinlikleri uygulanırken öğrenciler bireysel olarak uygulama sürecine alınırken, bağlamları değiştirilen problem çözme etkinliklerinin uygulanması sırasında ise öğrenciler üç kişilik grup halinde bulunmuşlardır. Araştırma sürecinin sonunda öğrencilere hazırlanan görüşme formundaki sorular yöneltilmiştir.
Elde edilen veriler betimsel analiz yaklaşımı kullanılarak çözümlenmiştir. Öğrencilerin süreç boyunca nasıl yansıtma yaptıklarını incelemek için Hong ve Choi'nin (2011) çalışmalarında oluşturmuş olduğu üç boyutlu kuramsal çerçevenin yansıtmanın konusu ile ilgili olan bilgi, deneyim, his/duygu, bağlam ve grup arkadaşı şeklindeki beş teması alınarak betimsel analiz için kavramsal bir çerçeve oluşturulmuştur. Oluşturulan tematik çerçeveye bağlı olarak veriler okunmuş ve düzenlenmiştir. Temaların göstergeleri doğrultusunda, öğrencilerin belirlenen göstergeleri ortaya koyabilme durumlarının nasıl olduğuna bakılmıştır. Öğrencilerin süreç içerisindeki yansıtmaları incelendiğinde önemli görülen bazı yansıtmaların göstergelerin herhangi birinin içeriği kapsamında ele alınamadığı görülmüştür. Bu nedenle uzman görüşü de alınarak D9 ve D10 göstergeleri kavramsal çerçeveye eklenmiştir. Gerekli görülen yerlerde doğrudan alıntılar betimsel olarak sunulmuştur. Veri toplama araçlarının ve yapılan analizlerin geçerlik güvenirliği sağlanmıştır.	
Araştırma sonucunda öğrencilerin genel olarak bilgi, deneyim ve bağlam temaları çerçevesinde başarılı şekilde olmakla birlikte, his/duygu ve grup arkadaşı temalarında da yansıtmalar ortaya koyabildikleri, buna rağmen belirlenen göstergeler dâhilinde yansıtma yapmakta zorlandıkları, eksik yansıtma yapabildikleri veya herhangi bir yansıtma yapamadıkları durumların da olduğu belirlenmiştir. Öğrencilerin yansıtma yapmakta en çok zorlandığı şeyin, seçtikleri stratejiye bir isim vermek olduğu görülmüştür. Öğrenciler süreç boyunca verilen durumları özetlerken kendi cümlelerini yansıtmak yerine, problemi tekrar okuyarak problemde yer alan bilgileri benzer şekilde söyleme yoluna gitmiştir. Öğrencilerin bağlamları değiştirilen problemleri çözebilmek için, daha önce karşılaştıkları benzer problemde kullandıkları stratejiyi kullanma eğilimi gösterdikleri ve bu doğrultuda yansıtmalar ortaya koyabildikleri görülmüştür. Öğrencilerin problemler için çözümler üretmelerinde hem deneyimleri hem de matematiksel bilgileri üzerine yansıtmaları etkili olmuştur. Öğrenciler seçtikleri farklı çözüm yollarından kendilerine göre daha iyi olanı nedenleriyle birlikte ifade edebilme konusunda genel olarak başarılı şekilde yansıtma yapabilmiştir.


Anahtar Sözcükler: problem çözme, yansıtıcı düşünme becerisi, yansıtma

Abstract:
The aim of this research is to analyze reflective thinking skill toward problem solving of students with good at solving math problems.
Case study, one of the qualitative research, was used in this study. As it is thought that expert problem solvers are the most suitable participants and more data will be received from the students, purposive sampling method was used. Three students with good at solving math problems were participants of the research.
Problem solving activities that were formed as a result of material review, problem solving activities of which context were changed, semi-structured interview form, video and tape recording were used as data collection tools. While problem solving activities, formed as a result of source material review were being applied, the students were taken into the application process individually but during the application of problem solving activities of which context were changed, students were taken in groups of three. At the end of the research process, the questions on the interview form were asked to the students.
Received data were analyzed by using descriptive analysis approach. To analyze how the students make reflection during the process, the conceptual framework was used for descriptive analysis by taking five subjects such as knowledge, experience, feeling/emotion, context and group friend abaout the reflection of three dimension  theoritical framework that Hong and Choi (2011) has formed in their studies. Depending on thematic framework data were read and edited. The case of how the students could present data specified indicators were observed through the indications of themes. When the students' reflections were analyzed within the process, it was seen that some important reflections were not taken into consider within any content of the indicators. For that reason, by getting experts' opinions, D9 and D10 indicators were added to the conceptual framework. Where necessary direct quotes were presented descriptively. Validity and reliability of data collection tools and the analysis made were ensured.
As a result of research students have generally good not only at knowledge, experience and context themes but also at presenting reflections on feeling/emotion and group friend themes, however there some cases that it was difficult to make reflection within specified indicators for them, they could make indeficient reflection or they couldn't make any reflections. The most difficult thing for the students in reflecting have been seen to name the strategy they choose. During the process while summarizing cases that has been seen, instead of reflecting their own sentences, students have read problem again and chose to say information in the problem in a similar way. It's seen that to solve context changed problems, students have tended to use strategy in the problem that they have met before and they could present reflection accordingly. In producing solutions the problems, reflections on not only students' experience but also on their mathematical knowledge have been effective. Students could generally make reflection succesfully on expressing the better one for them with reasons from different ways of solution which they have chosen.