Hayatdışı sigortalarda hasar rezervinin genelleştirilmiş doğrusal modellerle tahmini
Estimation of aggregate claim reserve in non-life insurance using generalized linear models
Yazar: TUĞBA TUNÇ
Danışman: DR. YASEMİN GENÇTÜRK
Hacettepe Üniversitesi / Fen Bilimleri Enstitüsü / Aktüerya Bilimleri Ana Bilim Dalı
Derece: Yüksek Lisans, 2010
Konu: Aktüerya Bilimleri = Actuarial Sciences
Dizin: Genelleştirilmiş doğrusal modeller = Generalized linear models

Özet:
Hayatdışı sigortalarda, meydana gelen hasarlar, genellikle meydana geldiği yıl içinde ödemeleri tamamlanarak sonlandırılmaz. Ayrıca, yasal bazı düzenlemeler ya da itirazlar, kapanan bir hasarın yeniden açılmasına neden olabilmektedir. Buna bağlı olarak her hasarın bir rasgele nakit akışı yarattığı söylenebilir. Her sigorta döneminin başında alınan sigorta priminin bu rasgele nakit akışını karşılayacak büyüklükte olması gerekmektedir.Sigorta şirketlerinin yükümlülüklerini karşılayabilmesi için ayırması gereken rezerv miktarını doğru tespit etmesi, şirketin finansal yapısını koruması açısından oldukça önemlidir.Kaza dönemi ve gelişim dönemine göre sınıflandırılarak hasar gelişim üçgeni biçiminde ifade edilen geçmiş hasar bilgisinden (hasar sayısı, hasar tutarı,...) yararlanılarak, kaza ve gelişim dönemlerinin etkilerini içeren çarpımsal bir model tanımlanarak hasar rezervi tahmin edilir. Genelleştirilmiş Doğrusal Modeller hasar rezervlerinin tahmininde etkin bir yoldur.Bu çalışmada, Türkiye' de trafik sigortaları sektörünün 2003-2008 yılları arasında düzenlediği poliçelere ilişkin aşamalı hasar ödemelerinden oluşan hasar gelişim üçgeni kullanılmıştır. 2008 yılı sonrasında yapılacak hasar ödemeleri ve buna bağlı olarak sektörün ayırması gereken toplam hasar rezervi, hasar ödemelerinin Gamma dağılımlı olduğu varsayılmış ve logaritmik bağ fonksiyonu kullanılarak Genelleştirilmiş Doğrusal Modeller ile tahmin edilmiştir. Ayrıca, Mack' ın dağılımdan bağımsız modeli kullanılarak rezerv tahmini bulunmuştur. Modellerden elde edilen sonuçlar karşılaştırılmıştır.

Abstract:
In non-life insurance, the claims originating in a particular year often cannot be finalized in that year. Also, some legal procedures or disapprovals cause claims to reopen. According to this, it can be said that every claim produce its own random cash flow. Insurance premium charged at the beginning of the insurance period must cover that random cash flow.For an insurance company, determining sufficient reserve in order to meet its liabilities is very important to protect its financial status.Using past claim information (claim number, claim amount, ?) classified by accident and development periods and presented as an run-off triangle, claim reserve is estimated as a multiplicative model which involves accident and development period effects. Generalized Linear Models are effective way to obtain claim reserve estimation.In this study, run-off triangle which involves incremental claim payments of insurance policies between 2003 and 2008 in traffic insurance sector in Turkey is used. In order to obtain claim payments and reserve estimation to be set aside by the sector after 2008, it is assumed that claim payments have gamma distribution and using logaritmic link function, aggregate claim reserve is estimated with Generalized Linear Models. Mack?s distribution free model is also used to estimate reserve. The results obtained using Generalized Linear Models and Mack?s distribution free model are compared.