Dijital kontrol sistemlerinde dayanıklılık analizi
Robustness analysis of digital control systems
Yazar: YASİN KARATAŞ
Danışman: DOÇ.DR. NUSRET TAN
İnönü Üniversitesi / Fen Bilimleri Enstitüsü / Elektrik-Elektronik Mühendisliği Ana Bilim Dalı
Derece: Yüksek Lisans, 2007
Konu: Elektrik ve Elektronik Mühendisliği = Electrical and Electronics Engineering
Dizin: Kontrol mühendisliği = Control engineering

Özet:
Son yıllardaki mikrobilgisayar ve mikroislemciler sanayindeki gelismeler dijitalkontrol sistemlerini insan hayatının her alanına yerlestirmistir. Bir kontrol sistemperformansının en önemli gereksinimlerinden biri kararlılıktır. Bu durum sistemin,sürekli bir sinyal, dijital sinyal ya da bu iki çesit sinyali içermesi durumunda dadoğrudur. Sürekli zamanlı sistemler için; Routh-Hurwitz kriteri, Nyquist kriteri, Bodeve Nichols diyagramları bilinen ve en çok kullanılan kararlılık analiz metotlarıdır. Bumetotların tamamı bazı, küçük değisiklikler yapılarak dijital kontrol sistemler için dekullanılabilir.Otomatik kontrol ile ilgili verilen ilk kurslarda anlatılan konuların büyük birkısmında son yirmi yıl boyunca çok az değisme olmustur. Klasik kontrolün temelteorileri değismez iken, son yıllarda kontrol alanında birçok yeni gelismelerolmustur. Son yıllarda gelistirilen metotlardan birisi parametrik belirsizlik kullanaraksistemlerin analizidir. Bu tezin amacı parametrik belirsizliğe sahip dijital kontrolsistemlerin dayanıklı kararlılığıyla ilgili metotların arastırılmasıdır. Fizikselsistemlerdeki belirsizliklerin kaçınılamaz bir gerçek olduğu çok iyi bilinmektedir. Bunedenle, kontrol sistemlerinin analizinde belirsizlikleri hesaba katmanın bazıavantajları vardır. Bu tez çalısmasında, parametrik belirsizlik içeren dijital kontrolsistemlerinin dayanıklı kararlılığıyla ilgili metotlar üzerinde çalısıldı. Bu tezçalısması bu yönde farklı sonuçlarda sunmaktadır ve yapılan çalısma üç anabölüme ayrılabilir.Birinci bölümde dijital kontrol sistemler ve alt baslıkları basit bir sekildetanımlanarak anlatıldı.Tezin ikinci bölümü, interval sistemlerdeki parametrik belirsizliklerle ilgilidir.Parametrik belirsizliklere sahip dijital kontrol sistemlerin kararlılığında kullanılanyeni yaklasımlar bu bölümde incelendi. ?nterval transfer fonksiyonların dayanıklıkararlılığı, değer kümesi ve frekans tanım bölgesi kararlılık analiz teknikleri olanNyquist, Bode ve Nichols eğrileri üzerine tartısıldı. Bazı gerekli yazılım programlarıMATLAB ortamında hazırlandı. Elde edilen sonuçların pratik uygulamalardakullanılma potansiyeli vardır. Bu sonuçların diğer belirsizlik yapılarınauygulanabilmesi de mümkündür.IISon bölüm ise oransal-integral-türevsel (PID) kontolör tasarımı hakkındadır.Bir kontrolör tasarımında dikkat edilmesi gereken özellikler üzerinde durulmus olup,örneklerle pekistirilmistir.ANAHTAR KEL?MELER: Otomatik Kontrol, Dijital Kontrol, Kharitonov Teoremi,Kenar Teorem, Kararlılık, Değer Kümesi, ParametreBelirsizliği, Nyquist Diyagramı, Bode Diyagramı, NicholsDiyagramı, Dijital ?nterval Polinomlar, Dijital PIDKontrolör.

Abstract:
In recent years the advances made in microcomputer and microprocessorindustry have infused digital control systems into the human life. One of the mostimportant requirements in the performance of control system is stability. This is truewhether the system has continuous data, digital data or a combination of the twokinds of signal. Routh-Hurwitz criterion, the Nyquist criterion, the Bode plot and theNichols plot are the most famous and well-known methods of stability analysis forcontinuous systems. All these methods can be used for stability analysis of digitalcontrol systems with some little changes.Much of the material being taught in a first course on automatic controlappears to have changed little over the last two decades. While the basic theorieson classical control remain unchanged, there have been many new developmentsin the field of control theory in recent years. One such topic is the relatively recentdevelopment in methods to analyse systems with parametric uncertainty. The goalof this thesis is to investigate some methods of the robust stability analysis of digitalcontrol systems with parametric uncertainties. It is well known that the uncertaintiesin the physical systems are an unavoidable fact. Therefore, taking uncertainties intoaccount while analysing control systems gives some advantages. In this thesis, themethods related to robust stability of digital control systems with parametricuncertainty are studied. This thesis presents additional results in this direction andthe work can be divided into three main parts.The first part presents the digital control systems, which has the simplestdefinition of its subtitles.The second part of this thesis deals with the parametric uncertainties ofinterval systems. Some new approaches used for the stability analysis of digitalcontrol systems with parametric uncertainty are investigated in this section. Therobust stability of interval transfer functions are discussed using value set andfrequency domain stability analysing techniques such as Nyquist, Bode and Nicholsdiagrams. Some required software programs have been prepared in the MATLABenvironment. The results developed in these research work, have potential featuresto be used for practical applications. It is also possible to extend these results toother uncertainty structures.IVThe last part is about the design of digital proportional-integral-derivative (PID)controllers. Some specifications have been discussed about the controller designand some examples have been done for intensifying the subject.KEYWORDS : Automatic Control, Digital Control, Kharitonov Theorem, EdgeTheorem, Stability, Value Set, Parametric Uncertainty, NyquistDiagram, Bode Diagram, Nichols Diagram, Digital IntervalPolynomials, Digital PID Controller.