Sonlu elemanlar yöntemi ile çalışan bir bilgisayar programının geliştirilmesi ve düzlem gerilme-düzlem deformasyon problemlerinin analizi
Developing a computer program based on finite element method and analysis of plane stress?plane strain problems
Yazar: HATİCE GAZİ
Danışman: PROF. DR. NAMIK KEMAL ÖZTORUN
İstanbul Üniversitesi / Fen Bilimleri Enstitüsü / İnşaat Mühendisliği Ana Bilim Dalı / Yapı Bilim Dalı
Derece: Yüksek Lisans, 2008
Konu: İnşaat Mühendisliği = Civil Engineering
Dizin: Fortran = Fortran

Özet:
Bu çalışmada düzlem elastisite teorisine konu teşkil eden ve ?düzlem elastisite problemleri? olarak adlandırılan düzlem gerilme ve düzlem şekil değiştirme problemleri incelenmiştir. Çalışmanın amacı, düzlem elastisite problemlerinin bilgisayar ortamında analizini yapabilecek modüllerin Sonlu Elemanlar Metodu (FEM) ile çalışan bir bilgisayar programında oluşturulmasıdır. Bu amaç doğrultusunda, FORTRAN programlama dili ile kodlanmış ve FEM ile çalışan TUNAL programından yararlanılmıştır. Çalışma kapsamında incelenen problemlerin analizi için kurulan sonlu eleman modellerinde her düğüm noktasında iki doğrusal yer değiştirme serbestliği bulunabilen, üç köşe düğüm noktasına sahip doğrusal üçgen elemanlar kullanılmıştır. Mevcut çalışmada bu elemanların formülasyonuna göre analiz yapabilecek modüller, kaynak programın hali hazırda kafes ve / veya çerçeve tipi elemanlardan oluşan sistemlerin iki boyutlu analizini doğrusal ? elastik sınırlar içinde gerçekleştiren bölümünde oluşturulmuştur. Programda oluşturulan bu modüllerin doğruluğunu test etmek amacıyla, incelenen problemler için kurulan sonlu eleman modelleri SAP2000 (Ver. 9.0.3) programı ile de analiz edilmiş ve iki programın sonuçları karşılaştırılmıştır. Ayrıca her iki programdan elde edilen nümerik çözüm sonuçları, bu problemler için literatürde verilen analitik çözüm sonuçları ile karşılaştırılarak sonlu eleman analizlerinde kullanılan doğrusal üçgen elemanların kullanım alanları ve yeterliliği sorgulanmıştır.

Abstract:
In this study plane stress and plane strain problems, which are the subjects of plane elasticity theory and named as ?plane elasticity problems? were examined. The objective of this study is to form the subroutines, which can analyze plane elasticity problems in a part of a computer program based on Finite Element Method (FEM). In order to achieve this aim, a computer program TUNAL written in FORTRAN and using FEM was used. Linear triangle finite elements with two linear degrees of freedom at each node and with three corner nodes were used in finite element models formed for the examined problems in the scope of the study. The subroutines, which can analyze in accordance with the formulation of these elements were created in a part of the existing program, which can analyze structural systems consisting of two dimensional truss and / or frame elements within the limits of linear ? elastic behavior. In order to verify the subroutines, finite element models formed for the problems were also analyzed with the computer program SAP2000 (Ver. 9.0.3) and the results obtained from these programs were compared. Furthermore, application fields and sufficiency of the linear triangle finite elements used for the finite element analyses were examined by comparing the numerical results obtained from the two programs with the analytical solution results given for these problems.