Yapısal eşitlik modellemesinde sıralı kategorik verilerin ağırlıklandırılmış ve ağırlıklandırılmamış parametre tahmin yöntemleri ve bilgi kriterlerinin örneklem hacimlerine göre karşılaştırılması
Methods for estimating weighted and unweighted parameters and information criteria used in structural equation modeling of ordinal categorical data and comparison of results with different sample sizes
Yazar: CENGİZ GAZELOĞLU
Danışman: DOÇ. DR. ZERRİN AŞAN GREENACRE
Anadolu Üniversitesi / Fen Bilimleri Enstitüsü / İstatistik Ana Bilim Dalı
Derece: Doktora, 2016
Konu: İstatistik = Statistics

Özet:
Bu tez çalışmasında, kategorik veriler için Yapısal Eşitlik Modellemesinde (YEM) nasıl çözümleme yapıldığını ve YEM'de kullanılan Weighted Least Square (WLS) ile Robust Ağırlıklandırılmış En Küçük Kareler (WLSMV) tahmin  yöntemlerinin karşılaştırmalı olarak farklı örneklem büyüklüklerinde nasıl sonuçlar verdiği ortaya konulmaya çalışılmıştır. Bu tez çalışmasının bir diğer amacı ise Akaike Information Criteria (AIC) ile Consistent Akaike Information Criteria (CAIC) gibi bilgi kriterlerinin kategorik veriler olduğu zaman nasıl hesaplanacağı ve farklı örneklem hacimlerinde nasıl bir değişim içerisinde olduğunu göstermektir. Son olarak çalışmada teorik olarak anlatılan bilgiler gerçek bir veri üzerinde uygulama yapılıp ve sonuçlar ilgili tablolarda verilmiştir.
Farklı örneklem hacimlerindeki simülasyon çalışmaları 1000 defa tekrarlanarak ilgili kriterlerin ortalama sonuçları verilmiştir. Simülasyon çalışması düzenlenirken 4 faktör ve her bir faktörü açıklayan 5'li liker ölçeği ile ölçülmüş 4'er sorudan oluşan yapıdan oluşmaktadır. Simülasyonda WLS ve WLSMV tahmin etme yöntemleri kullanılmıştır. Örneklem büyüklükleri olarak 300-5000 olmak üzere 13 farklı örneklem hacmi seçilmiştir. Analiz sonuçlarına göre WLSMV tahmin etme yöntemi WLS tahmin etme yöntemine göre daha düşük örneklem hacimlerinde daha etkin sonuçlar verdiği tespit edilmiştir. Ayrıca örneklem hacmi arttıkça WLSMV ve WLS tahmin etme yöntemleri arasındaki etkinlik farkının giderek azaldığı ve 3000'den sonraki örneklem hacimlerinde iki yöntem arasındaki farkın yok denecek kadar azaldığı simülasyon çalışmalarında tespit edilmiştir.

Abstract:
The question "How can Structural Equation Modeling (SEM) be applied to categorical data?" was sought to be answered in this thesis. Also, the effect of different sample sizes on estimation methods such as Weighted Least Squares (WLS) and Robust Weighted Least Squares (WLSMV) that are used in SEM was studied and compared. In addition, the thesis aims to define how information criteria such as the Akaike Information Criterion (AIC) and the Consistent Akaike Information Criterion (CAIC) are calculated when they are used with categorical data and to show how these criteria vary with different sample sizes. Finally, the theoretical material presented in the study was applied to real data and the results were given in the respective tables.
In the simulation studies performed with different sample sizes, the simulations were repeated 1000 times and the average values of criteria were calculated. The organization of the simulation study includes a construct of 4 factors, with 4 questions of each that are measured on a five-point Likert scale. WLS and WLSMV estimation methods were used in the simulation. Different sample sizes, ranging from 300 to 5000 were selected. According to the results of the analyses, it has been concluded that the WLSMV estimation technique provides more effective results at lower sample size compared to the WLS estimation. In addition, it was found that as the sample size increases, the efficiency difference between WLSMV and WLS estimation methods gradually decreases. Moreover, it was detected in the simulation study that there is almost no difference between the two methods for sample sizes over 3000.