Bilyalı değirmenlerde ölçek büyütme üzerine bir inceleme
An investigation on scale – up of ball mills
Yazar: HOJJAT HOSSEINZADEHGHAREHGHESHLAGH
Danışman: PROF. DR. ŞEVKET LEVENT ERGÜN
Hacettepe Üniversitesi / Fen Bilimleri Enstitüsü / Maden Mühendisliği Ana Bilim Dalı
Derece: Doktora, 2014
Konu: Maden Mühendisliği ve Madencilik = Mining Engineering and Mining

Özet:
Bu çalışmanın amacı, bilyalı değirmenlerin ölçek büyütülmesinde kullanılabilecek karmaşık olmayan bir yaklaşım geliştirilmesidir. 
Bond yöntemi ile değirmen boyutları belirlenebilmesine karşın, devredeki boyut dağılımları ve sınıflandırıcıyla değirmen etkileşimi ortaya konamamaktadır. Modellemeyi temel alan bir kaç yaklaşım önerilmesine karşın yaygın kabul görmüş bir yaklaşım bulunmamaktadır. Varolan yaklaşımlar çok aşamalı, ampirik katsayılar içeren ve araştırmacılar ve mühendisler tarafından kolaylıkla uygulanabilir değildir.   
Deneysel çalışmalarda malzeme olarak, çalışmakta olan bir bakır-molibden cevherinin değirmen beslemesi kullanılmıştır. Tesiste, iri öğütmede açık devre ve ince öğütmede hidrosiklonlarla kapalı devre çalışan iki bilyalı değirmen kullanılmaktadır. Bu tesiste farklı koşullarda numune alma çalışmaları yürütülmüştür.  Alınan numunelerin katı içerikleri ve tane boyu dağılımları belirlenmiş ve madde denkliği çalışmalarıyla su ve katı akış hızları hesaplanmıştır. Daha sonra mükemmel karışım yaklaşımı kullanılarak tesisteki değirmenlerin matematiksel modelleri oluşturulmuştur.
Laboratuvar çaplı öğütme deneylerinde, Bond değirmeni (BD) kullanılarak farklı bilya boylarında, ayrıca farklı besleme tane boyunda malzemelerle zamana bağlı öğütme testleri yapılmıştır. Ayrıca, 0.47×0.8m boyutlarında bilyalı değirmenle (LD) 50mm, 40mm ve 25mm çapında bilyalar ve bunların karışımı kullanılarak testler de yapılmıştır. Elde edilen verilerle kümülatif bazlı kinetik model ve mükemmel karışım model yaklaşımları kullanılarak öğütme hızı parametresi hesaplanmıştır.
Laboratuvar testleri sonunda, her iki değirmen için iki dakikalık bir öğütme süresinde sonunda yastıklanma etkisinin başlandığı gözlendiğinden, model parametrelerinin hesaplanmasında bu süre standart olarak alınmıştır.
Laboratuvar değirmenlerinde, hem BD hem de LD için, kendi değişen koşullarının tahmininde literatürde önerilen ilişkiler bazı koşullar için uygun olurken bazı koşullarda önemli sapmalar vermiştir. Aynı şekilde BD sonuçları kullanılarak LD performansının tahmininde de sistematik olmayan farklılıklarla karşılaşılmıştır.
Son olarak, BD ve LD değirmeni için belirlenen model parametreleri ve mükemmel karışım yaklaşımının ölçek büyütme ilişkileri  kullanılarak endüstriyel değirmenlerden farklı koşullarda alınan veriler tahmin edilmiştir. Tüm veriler gözönüne alındığında, Bond değirmeninde 20 mm bilyalar kullanılarak yapılan 2 dakikalik öğütme sonucunda elde edilen model parametrelerinin ölçek büyütülmesiyle hem iri öğütme hem de ince öğütme yapan değirmenlerden elde edilen boyut dağılımlarının başarılı bir şekilde tahmin edilebildiği belirlenmiştir. Diğer koşullarda elde edilen sonuçlarda değişen oranlarda farklılık gözlenmiştir.

Abstract:
The aim of this study is to develop a non-complex approach which can be used ball mill scale-up.
Although ball mill dimensions can be determined by using Bond's method, size distributions and ball mill-classifier interaction can not be calculated. There is no widely accepted model based approach, although a few of them were suggested in the literature. Existing approaches contains several stages and empirical constants and difficult to use by researchers and engineers.   
Mill feed of an operating copper-moly plant was used as test material. Two ball mills, one of them is open circuit, and used for primary grinding and the other is closed circuit with hydrocyclones ,and used for secondary grinding. Sampling surveys were performed at different operating conditions. Solids content and size distributions of the samples were determined and solid and water flowrates of the streams were determined by mass balancing. Then, models of the ball mills in the plant were developed using perfect mixing approach.
In laboratory scale experiments, timed batch scale grinding test in Bond's mill (BD) using different ball size and also materials having different feed size. In addition, further grinding tests were performed in another laboratory mill (LD)having dimensions of 0.47×0.8m using 50mm, 40mm, 25mm balls and mixture of these.  Using the data obtained, grinding rate parameters for each condition were calculated for cumulative basisi kinetic model and perfect mixing approaches. 
Since cushioning effect was observed for the grinding period longer than two minutes, it is taken as standard time for model parameter calculations in all laboratory tests.  
For both showed BD and LD, relationships proposed in the literature gave reasonable estimates in some of the data set but gave large deviations. Similarly, non-systemmatical differences were observed in estimation of performance of LD by using BD data.   
Finally, using the model parameters for both BD and LD and  scale-up relationships of perfect mixing approach, the performance of industrial mills operating different conditions were predicted. When all the data were taken into account, using the scaled-up model parameters of two minutes grinding test in Bond's mill with 20 mm balls predicted industrial data successfully. Varying differences in predictions were observed for the other data sets.