Sesüstü türbin tasarımı
Supersonic turbine design
Yazar: SALİH DENİZ DEVELİ
Danışman: PROF. DR. ERKAN AYDER
İstanbul Teknik Üniversitesi / Fen Bilimleri Enstitüsü / Makine Mühendisliği Ana Bilim Dalı / Isı-Akışkan Bilim Dalı
Derece: Yüksek Lisans, 2019
Konu: Makine Mühendisliği = Mechanical Engineering

Özet:
Türbinlerde, kullanılabilir izantropik entalpi düşüşü ne kadar fazla ise çevresel hız da, yüksek güç ihtiyacını sağlayabilmek için olabildiğince yüksek olmalıdır. Bu sebepten ötürü türbin statoru ve rotoru içinde süpersonik (sesüstü) hızlara çıkmak gerekir. Başka bir deyişle büyük güç gereksinimi, türbinin tek kademe olması durumunda süpersonik akışlı olmasını gerektirmektedir. Türbinlerin süpersonik olmasını gerektiren bir diğer konu ise boyut (hacim) sınırıdır. Tepki (reaksiyon) tipi türbinlerde istenilen güç çıktısını elde edebilmek için; enerji dönüşümünün gerçekleştirileceği kademe sayısı artmakta bu ise görece olarak büyük boyutlara yol açmaktadır. 
Sesüstü akışlı etki (aksiyon) tipi türbinlerde akışkanın basınç enerjisi stator olarak görev yapan bir yakınsak-ıraksak lülede kinetik enerjiye  (türbin milinden çekilecek mekanik enerjiyi sağlayacak değerde) ve sonrasında ise türbin rotorunda mekanik enerjiye dönüştürülmektedir. 
Sesüstü akışlı etki tipi türbinler, büyük türbinlerin ilk kademesinde ya da görece daha küçük türbinlerde karşımıza çıkmaktadırlar. Bu tip türbinler elektrik üretmede kullanılan jeneratörlerin, pompaların ya da fanların güç ihtiyaçlarını karşılamak için roketlerde, uçaklarda ve gemilerde kullanılırlar.  
Bu tip türbinlerde türbinlerde boğulma (chocking) ya da sesüstü akış kaynaklı şokların yarattığı kayıplar büyük problem oluşturmaktadır. İstenilen verim değerinde, yeterli gücü üretebilmek için bu kayıpların minimize edilmesi gerekmektedir.
Etki tipi türbinlerin, kanat kanal boy oranının (aspect ratio) düşük olmasında kaynaklı olan kayıpları engellemek ve üretim esnasındaki problemleri (örneğin; çok küçük kanat boyu) aşabilmek için kısmi üflemeli olarak kullanıldığı görülmektedir. Kısmi üflemeli türbinin veriminin, tam üflemeli türbin göre daha yüksek olduğu literatürde de yer almaktadır. 
Bu çalışmada istenilen güç miktarı, basınç düşümü ve yanmış gazın debisi bilinen bir problem için türbin tasarımı gerçekleştirilecektir. Bu türbin yukarıda belirtilen nedenlerden ötürü süpersonik kısmi üflemeli etki tipi bir türbin olacaktır. Aynı zamanda turbomakina tasarımına başlamanın ilk adımı olarak sayılan Cordier Diyagramından da türbinin istenilen tasarım noktasında kısmi üflemeli etki tipi eksenel türbin olma zorunluluğu ortaya çıkmaktadır.
Çalışma kapsamında öncelikle yapılan literatür taraması özetlenecek daha sonra türbinin tasarım mekanizması anlatılacaktır. Literatür taraması kısmında, sesüstü türbinin bileşenleri olan yakınsak-ıraksak lüle ve rotor kanadının tasarım parametreleri üzerinde durulmuştur. Daha sonra eksenel türbinlerdeki kayıp mekanizmaları özetlenmiştir. En son olarak ise literatürde gerçekleştirilen eksenel türbin için HAD (Hesaplamalı Akışkanlar Dinamiği) analizleri detaylıca incelenmiştir.
Gerçekleştirilen literatür özetinden sonra, türbin bileşenlerinin tasarımı gerçekleştirilmiştir. Bu aşamada çıkışında akışı 2 Mach seviyesine ulaştıran iki farklı yöntem ile lüle tasarımı yapılmıştır. Tasarımı yapılan bu yakınsak-ıraksak lülelerin türbin rotoru ile etkileşimi ve istenilen değerlere akışı ulaştırıp ulaştaramayacağı, tasarım doğrulama esnasında detaylıca incelenmiştir. 
Türbin rotorunun tasarımı ise vorteks akış yaklaşımına göre gerçekleştirilmiştir. Tasarımı gerçekleştirilen türbin, etki tipi bir türbin olduğu için bağıl hızda bir değişim olmamaktadır. Yani rotor girişindeki bağıl hız ile rotor çıkışındaki bağıl hız birbirine eşittir (başka bir deyişle βgiriş = βçıkış). Bu durumda tasarlanan rotor kanadı içerisinde akış sadece 2βgiriş miktarı kadar dönmektedir. Bu dönüş sırasında rotor pasajı içerisine, parelel olarak giren akış giriş geçiş eğrileri boyunca vorteks akışa dönüştürülmekte; bu yapıda 2βgiriş miktarı kadar dönüşünü tamamladıktan sonra çıkış geçiş eğrileri yardımıyla tekrar parelel akışa dönüşmektedir. 
Türbin bileşenlerinin tasarımı gerçekleştirildikten sonra sırasıyla iki boyutlu ve üç boyutlu olarak gerçekleştirilen HAD çalışmaları ile tasarım doğrulanması adımına geçilmiştir. İki boyutlu HAD analizlerinin yapılmasındaki amaç; lüle ve rotor arasındaki etkileşimi görmek ve lüle ve rotor içerisindeki akış yapısını detaylıca incelenmesidir. Gerçekleştirilen iki boyutlu HAD analizleri sonucunda tasarımı gerçekleştirilen iki farklı lülenin de türbin rotor geometrisi ile düzgün çalıştığı; lüle ve rotor geometrileri içerisindeki akışın da düzgün olduğu sonucuna varılmıştır.
Üç boyutlu tasarlanan türbinin HAD çalışmalarına geçmeden önce; hazırlanacak olan üç boyutlu modelin doğruluğunun sınanması amaçlı literatürde bulunan bir türbin geometrisi ile bir çalışma yapılmıştır. Bunun sonucunda üç boyutlu model doğrulanmıştır. Daha sonra ise tez kapsamında tasarımı gerçekleştirilen türbinin analizlerine geçilmiştir. Gerçekleştirilen HAD analizleri sonucunda, sadece ikinci tasarım lüle geometrisinin, tasarım noktasında istenilen değerlere ulaşabildiği görülmüştür. Türbin bileşenleri içerisindeki akış detaylıca incelendiğinde; birinci tasarım lülenin istenilen değerlere ulaşmamamasının en büyük nedeni olarak lüle çıkışında akışın ani olarak yavaşlaması olduğu söylenebilir.

Abstract:
In turbines, the greater the usable isentropic enthalpy drop is, the higher the peripheral speed needed is as high as possible to ensure high power requirements. For this reason, it is necessary to reach supersonic speeds in the turbine stator and rotor. In other words, the large power requirement requires that the turbine is supersonic in the case of a single stage. Another matter requiring turbines to be supersonic is the size (volume) limit. In order to obtain the desired power output in reaction type turbines; the number of stages in which energy conversion is performed increases and this leads to relatively large dimensions.
In recent years there has been an increasing interest in turbines applicable, to rocket-pump drive. Because a rocket must carry all the fuel and oxidant required for propulsion, including the turbopump driving fluid, problems associnted with total gross weight are necessarily encountered. From a weight standpoint, two of the desirable characterists of a turbine designed for rocket-pump application are to use a minimun amount of driving fluidd and to be light weight.
One type of turbine that appears attractive for this application would be a supersonic turbine utilizing a high pressure drop across a minimum number of' stages. Such a turbine would be light weight and have rotor blades designed for a high turning angle that would result in a high specific work output per stage. For a given power application, then, this type of turbine would require only a small amount of working fluid to drive it. The expected efficiency from such a turbine would be considerably lower than that of mare conservative turbines because of higher leaving losses. However, the desirable characteristic of being a simple, lightweight, high specific work output, low mass flow turbine might easily outweigh the disadvantage of a low efficiency.
In supersonic flow action (impulse) turbines, the pressure energy of the fluid is converted to kinetic energy in a convergent-divergent nozzle (which will provide the mechanical energy to be drawn from the turbine shaft) and then to mechanical energy in the turbine rotor.
Supersonic flow type turbines appear in the first stage of large turbines or in relatively smaller turbines. This type of turbine is used in rockets, planes and ships to meet the power requirements of generators, pumps or fans used to generate electricity.
In this type of turbines, the losses caused by chocking or supersonic flow shocks are a big problem. These losses should be minimized in order to produce sufficient power at the desired efficiency value.
Impulse type turbines appear to be partial admission to prevent losses caused by a low aspect ratio of the blade and to overcome problems during manifacturing process (eg very small blade length). It is also found in the literature that the efficiency of the partial admission turbine is higher than the full admission. From previous studies about partial admission, it is well known that the efficiency of a supersonic impulse turbine is greatly dependent on the partial admission rate. Various experimental and numerical studies have been conducted on the partial admitted turbines, in the past six decades. The significant parts of these works are related to the mathematical modeling of losses and identification of the flow phenomena. Some of these studies that are related to the effect of partial admission technique on the turbine performance are reported here.
To obtain the highest practical efficiency from supersonic turbines, proper design methods must be available. A method for designing supersonic blade sections is given in references. The method consists of converting the uniform parallel flow at the blade inlet into a vortex flow field, turning the vortex flow, and reconverting to a uniform parallel flow at the blade exit. The application of the design procedure involves the specification of the inlet and the outlet Mach numbers, lower- or concave-surface Mach number, upper- or convex-surface Mach number, inlet flow angle, and the specific-heat ratio of the working fluid. In general, a wide range of designs is possible by selection of these parameters. Guidance in the selection of a blade design is obtained by considering blade shape, solidity, supersonic starting, and flow separation problems.
A method for designing shock-free supersonic impulse compressor and turbine blades in which the blade passage is essentially the space between two concentric circles is presented. Since the shock-free supersonic flow between two concentric circles is a vortex flow, the problem is one of designing an entrance to the circular-arc passage which will convert the uniform entering flow to the required vortex distribution and vice versa at the exit. The coordinates of many transition arcs have been computed and are included in tabular form. The resulting sections are all related to one another so that changes in the design variables can be investigated independently in cascade and the performance of a section for particular rotor conditions may be deduced from tests of representative sections.
Three methods of increasing the thickness, particularly near the leading and trailing edges, are presented although not experimentally investigated. The passage shape was investigated for its ability to start supersonically and the maximum design inlet Mach number for starting was determined for given vortex-blade parameters.
The principal part of the turning, in what are called vortex impulse sections, is accomplished by concentric streamlines with a vortex-type distribution of velocity for which an analytical potential flow solution of the equation of the characteristic or Mach lines has been developed by A. Busemann. A transition section at the leading part is used to set up this vortex flow and is duplicated at the rear of the symmetrical blade to return the flow to the required uniform exit condition. The resulting sections are related to one another so that changes in the design variables, that is, design inlet and exit Mach number, blade surface Mach numbers, and turning angles can be investigated independently in cascade. Inasmuch as most practical vortex sections contract the flow, it was necessary to investigate analytically the supersonic starting problem. In addition, several methods of thickening the vanishingly thin leading and trailing edges which are a result of the assumption of shock-free flow are suggested for practical compressor-blade application.
In this study, turbine will design for a known problem with desired power amount, pressure drop and flow rate of burned gas. This turbine will be a supersonic partial admission impulse type because of the reasons that mentioned above. At the same time, the Cordier Diagram, which is considered as the first step to start turbomachinery design, shows that necessitate the partial admission axial turbine at the desired design point of the turbine.
Firstly, literature review will be summarized and then the design mechanism of the turbine will be explained. In the literature review, the design parameters of convergent-divergent nozzle and rotor blade, which are the components of the supersonic turbine, are emphasized. Then the loss mechanisms in axial turbines are summarized. Finally, the CFD (Computational Fluid Dynamics) analyzes for the axial turbine performed in the literature are examined in detail.
After the literature review, the design of the turbine components was realized. At this stage, the nozzle design has been made by two different methods that reach the flow to 2 Mach level at its output. The interaction of these convergent-divergent nozzles with the turbine rotor and the flow to the desired values was investigated in detail during the design validation phase.
The turbine rotor was designed according to the vortex flow approach. Since the designed turbine is an impulse type, there is no change in relative speed. The relative speed at the rotor inlet and the relative speed at the rotor outlet are equal to each other (ie βinput = βoutput). In this case, the flow in the designed rotor blade rotates only by the amount of 2βinput. During this rotation, the flow entering the rotor passage in parallel is converted to the vortex flow by means of the inlet transition arcs; after completing the rotation of the amount of 2β input, it is converted back to parallel flow with the help of outlet transition arcs.
After the design of the turbine components, two-dimensional and three-dimensional CFD calculations were carried out to validate the design. The aim of two-dimensional CFD analysis; to see the interaction between nozzle and rotor and to examine the flow structure within the nozzle and rotor in detail. As a result of two-dimensional CFD analysis, two different nozzles were designed to work properly with turbine rotor geometry. It was concluded that the flow in nozzle and rotor geometries was also smooth.
Before moving to the CFD calculations of the three-dimensional designed turbine; in order to test the accuracy of the three dimensional model to be prepared, a study was performed with a turbine geometry in the literature. As a result, the three-dimensional model was confirmed. Then, the analysis of the turbine designed within the scope of the thesis began. As a result of the HAD analysis, only the second design nozzle geometry can reach the desired values at the design point. When the flow in the turbine components is examined in detail; it can be said that the main reason why the first design does not reach the desired values is the sudden slowing of the flow at the outlet of the nozzle.