Mikrodüzlem betonarme modeli ile betonarme kiriş elemanlarının darbe etkisindeki davranışlarının incelenmesi
Investigation of the behavior of reinforced concrete beam elements under impact using microplane concrete model
Yazar: OKTAY YÜCEEL
Danışman: DOÇ. DR. AHMET ABDULLAH DÖNMEZ
İstanbul Teknik Üniversitesi / Lisansüstü Eğitim Enstitüsü / İnşaat Mühendisliği Ana Bilim Dalı / Yapı Mühendisliği Bilim Dalı
Derece: Yüksek Lisans, 2024
Konu: İnşaat Mühendisliği = Civil Engineering

Özet:
Betonarme yapıların kiriş, kolon, döşeme ve perde gibi bileşenlerinde ani yükler nedeniyle deformasyonlar oluşabilir. Bu ani yükler, genellikle deprem, patlama ve darbeler gibi çeşitli olaylardan kaynaklanır. Örneğin, deprem sırasında zeminin titreşimi sonucu oluşan yer hareketleri, betonarme yapı elemanlarında ani yüklerin etkilerini gösterir. Benzer şekilde, darbe etkisi altında yapı elemanlarına uygulanan ani kuvvetler, yapı bileşenlerinin hasar görmesine yol açabilir.
Günlük hayatta, araçların köprü ayaklarına çarpması, yüksek hızla seyir halindeki araçların bina cephelerine çarpması gibi durumlar da ani yüklerin betonarme yapı elemanlarına etkilerini gösterir. Ayrıca, limanlarda yük gemilerinin rıhtımlara veya liman yapılarına yanlışlıkla çarpması gibi olaylar da betonarme yapı elemanlarında hasara neden olabilir. Rüzgâr veya toprak kaymaları nedeniyle oluşan çarpmalar da yapı elemanlarının deformasyonuna sebep olabilir.
Betonarme yapı elemanlarına etkiyen ani yükler çeşitli kaynaklardan gelir ve bu yükler yapı bileşenlerinin hasar görmesine yol açabilir. Bu nedenle, yapıların tasarımı ve güvenliği açısından, bu tür ani yüklerin etkilerinin dikkate alınması ve yapı elemanlarının bu yükler altında nasıl davranacaklarının analiz edilmesi önemlidir.
Bu nedenle 3 farklı çalışmadan toplamda 18 tane kirişin darbe yükleri altında davranışı sonlu elemanlar yöntemi kullanılarak incelenmiştir. Bu çalışmalardan ilki Selçuk Saatçi ve Frank Vecchio'nun yaptığı deneylerden oluşmaktadır. Bir dikdörtgen kesitli kiriş üzerine farklı ağırlıklar belli yükseklikten bırakılarak incelenmiştir. Dikdörtgen kesitin boyuna donatıları aynı olup kesme donatıları darklı aralıklarla konulup incelenmiştir. İkincisi ise Zhao ve arkadaşlarının yaptığı çalışmalardan oluşmaktadır. Burada da yine dikdörtgen kesit aynı tutulup kesin temiz açıklığı ve kesme donatısının yüzdeliği değişmektedir. Aynı zamanda bırakılan kütle ve darbe anındaki cismin hızı da değişmektedir. Son çalışma ise Liu ve arkadaşları tarafından yapılmıştır. Diğer iki çalışmanın aksine bu çalışmada dairesel kesit ve spiral kesme donatısı kullanılmıştır. Boyuna donatıların sayısı, kesme donatısının ise aralığı değişmekte olup aynı zamanda farklı kütle ve darbe anı çarpma hızlarına da sahip deneylerden oluşmaktadır.
Bu çalışmada, ABAQUS yazılımı kullanılarak Microplane Model M7 ile betonun çarpma davranışının özelleştirilmiş bir şekilde simüle edilmesi amaçlanmıştır. Betonarme kirişin darbeler sonucu nasıl davrandığını daha ayrıntılı bir şekilde incelemek için Fortran dilinde yazılmış olan Microplane Model M7 malzeme rutini VUMAT (subroutine) entegre edilerek kullanılmıştır. Betonun davranışının incelenmesi alt-rutin parametreleri dışında uygun sonlu eleman tipinin seçilmesi, malzeme parametrelerinin doğru girilmesi, yüzeyler arası etkileşim kriterleri, mesnet koşullarının doğru tanımlanması, ağların (mesh) tipi gibi birçok parametreye bağlıdır.
Sonlu eleman modelleri, birleşim elemanlarını temsil etmek için C3D8R sonlu eleman tipini kullanmaktadır. Yüzeyler arasındaki etkileşimleri tanımlamak için "general contact" yaklaşımı benimsenmiştir. Bu yaklaşım, temas halindeki yüzeyler arasındaki normal yöndeki davranışı modellemek için "hard contact" etkileşim modelini kullanmaktadır. "Hard contact" etkileşim modeli, basınç gerilmelerinin sıfırdan büyük olduğu durumlarda elemanların birbirleriyle temasını engeller. Ancak, elemanların gerçek davranışını daha iyi yansıtmak için bu model, elemanların birbirlerinden ayrılmasına izin vermektedir. Bu şekilde, sonlu eleman modeli, fiziksel sistemlerin karmaşıklığını ve gerçek davranışını daha hassas bir şekilde simüle etmek için geliştirilmiştir.
Sonlu eleman modelleri oluşturulurken, sonlu eleman ağı oluşturma teknikleri, analiz sonuçlarını büyük ölçüde etkileyen kritik bir faktördür. Sonlu eleman ağının model geometrisi ve davranışı ile uyumsuz bir şekilde oluşturulması, analizlerin yakınsama sorunlarına yol açabilir. Bu çalışma, sonlu eleman ağlarının oluşturulmasında yapılandırılmış (structured) sonlu eleman ağı oluşturma tekniklerini kullanmıştır.
Ayrıca beton ağ yapısı içinde, "hourglass" terimi, analizin doğru sonuçlar vermesi için dikkate alınmıştır. Ayrıca "hourglass" "Reduced integration" yöntemi kullanılan elemanlarda, bölünme büyüklüğü yüksek olan ağ yapılaarında ortaya çıkan bir deformasyon şeklidir. Bu durumda elemanlar deformasyona uğrar fakat gerilme ve şekil değiştirme hesaplanamaz, bu da fiziksel olarak anlamsız sonuçlara yol açar. Hourglass etkisini önlemek için kontrol yapılması gerektiğinden Abaqus'ün sunduğu metotlar üzerinde inceleme yapılıp en doğru yaklaşım her bir çalışma için bulunmuştur. Her çalışma için kalibrasyon parametreleri bir numune üzerinden oluşturulup diğer numuneler içinde kullanılmıştır. Bu parametreler sırasıyla k1 (M7 model parametresi), HG-C (Hourglass Combined parametresi), SS (Hourglass yer değiştirme parametresi) ve α_R (Raleigh kütle sönüm katsayısı)'dır. Bu parametreler incelendikten sonra yapay enerjinin iç enerji üzerinde dağılımı da incelenmiş olup nihai parametrelerden oluşan ANA() modele ulaşılmıştır. Her bir çalışmanın kendi içinde değişiklikleri bu 4 parametre üzerinden ise bu ANA() fonksiyon içerisinde belirtilmiştir (Örnek: ANA(k1=200)).
Tüm deneylerde öncelikle ortak parametre değeri HG-C'nin 0 olmasıdır. Yine sonlu eleman sonuçları bize gösteriyor ki SS parametresi yapay enerji üzerinde oldukça etkilidir. Tüm parametrelerin sonlu eleman modellerimize etkisiyle deney sonuçlarına yaklaşılmıştır. Ayrıca deneylerde, beton ağ yapısının 80 mm'lik parçalara bölünmesi, model sonuçlarını deney sonuçları ile uyumlu hale getirmiştir. Bu detaylı yaklaşım, özellikle analizin doğruluğunu artırmış ve yapı elemanlarının gerçek davranışına daha yakın sonuçlar elde edilmesini sağlamıştır. Abaqus'te kullanılan Mikro düzlem M7 betonarme modeli, maksimum deplasmanları belirlemede başarılı bir performans sergilemiştir. Ayrıca, darbeye maruz kalan numunenin kesme davranışını doğru bir şekilde tahmin etmiştir. Ancak, modelde elde edilen mesnet reaksiyonları, deney sonuçlarından uzak yaklaşım gösterdiği deneylerde olmuştur. Bu sapmanın nedeni, sayısal sorunlar olabilir. Modelin geliştirilmesi için bu tür sapmaların detaylı bir şekilde incelenmesi önemlidir.
M7 modeli, düşen cisimlerin modellenmesi ve darbe yükünün aktarılması için kritik parametreleri dikkatlice incelenmiş ve güvenilir sonuçlar elde edilmiştir. Özellikle, düşen cismin kütlesi, düşüş hızı, çarpışma noktası ve darbenin etkisi altındaki süre gibi faktörlerin doğru bir şekilde hesaba katılması, analizin doğruluğunu belirleyen önemli unsurlardır. Ayrıca, enerji sönümlemesi için kullanılan "Hourglass" parametreleri yanı sıra kütle sönüm katsayısı alfanın da analize dahil edilmesi, çözümlerin sayısal olarak kararlı hale gelmesini sağlamış ve sönümlemeye yardımcı olmuştur. Bu detaylı modelleme ve parametre seçimi, yapı elemanlarının gerçek davranışının daha iyi anlaşılmasına katkı sağlamıştır.

Abstract:
In reinforced concrete structures, deformations can occur in components such as beams, columns, slabs, and walls due to impact loads. These impact loads typically result from various events such as earthquakes, explosions, and collision. For example, ground movements during an earthquake can induce impact loads on reinforced concrete structural elements. Similarly, impact forces applied to structural elements under impact can lead to damage in the building components.
In daily life, situations such as vehicles colliding with bridge piers or high-speed vehicles impacting building facades also demonstrate the effects of impact loads on reinforced concrete structural elements. Furthermore, incidents such as cargo ships colliding with wharves or port structures in ports can also cause damage to reinforced concrete structural elements. Collisions resulting from wind or soil movements can also lead to deformation of structural elements.
Impact loads affecting reinforced concrete structural elements originate from various sources and can lead to damage in the components of a structure. Therefore, considering the effects of such impact loads and analyzing how structural elements will behave under these loads is important for the design and safety of structures.
Therefore, the behavior of a total of 18 beams under impact loads was examined using the finite element method from three different studies. The first of these studies consists of experiments conducted by Selçuk Saatçi and Frank Vecchio. Different weights were dropped from certain heights onto a rectangular section beam. The longitudinal reinforcement of the rectangular section was the same, but the shear reinforcements were placed at different intervals and examined. The second study consists of works by Zhao et al. Here, the rectangular section was kept the same, while the clear span and the percentage of shear reinforcement were varied. Additionally, the mass dropped and the velocity of the object at the moment of impact also varied. The final study was conducted by Liu et al. Unlike the other two studies, this one used a circular section and spiral shear reinforcement. The number of longitudinal reinforcements and the spacing of the shear reinforcements varied, and the experiments also involved different masses and impact velocities.
In this study, the aim was to simulate the impact behavior of concrete in a customized manner using the ABAQUS software with the Microplane Model M7. To examine in more detail how the reinforced concrete beam behaves under impacts, the Microplane Model M7 subroutine written in Fortran language at Northwestern University and was integrated and utilized. The investigation of concrete behavior relies not only on subroutine parameters but also on selecting appropriate finite element types, inputting material parameters accurately, defining interfacial interaction criteria, specifying support conditions correctly, and determining mesh types, among many other parameters.
Finite element models use the C3D8R finite element type to represent assembly elements. The "general contact" approach is adopted to define interactions between surfaces. This approach employs the "hard contact" interaction model to simulate the normal behavior between contacting surfaces. The "hard contact" interaction model prevents elements from contacting each other when the pressure stresses are greater than zero. However, to better reflect the real behavior of the elements, this model allows the elements to separate from each other. In this way, the finite element model is developed to simulate the complexity and real behavior of physical systems more accurately.
When creating finite element models, the techniques used for mesh generation are a critical factor that greatly influences the analysis results. Incompatibility between the finite element mesh and the model geometry and behavior can lead to convergence issues in analyses. This study employed structured mesh generation techniques for creating finite element meshes.
Additionally, within the concrete mesh structure, the term "hourglass" has been considered to ensure accurate analysis results. "Hourglass" is a deformation shape that occurs in elements with high subdivision sizes using the "reduced integration" method. In this case, the elements undergo deformation, but stress and strain cannot be calculated, leading to physically meaningless results. To prevent the hourglass effect, control measures were necessary, and the methods offered by Abaqus were reviewed to find the most accurate approach for each study. Calibration parameters were created for each study based on one sample and then used for the other samples. These parameters are k1 (M7 model parameter), HG-C (Hourglass Combined parameter), SS (Hourglass displacement parameter), and α_R (Rayleigh mass damping coefficient). After examining these parameters, the distribution of artificial energy over internal energy was also analyzed, and the final model consisting of the optimal parameters, referred to as ANA(), was achieved. Variations within each study were specified through these four parameters within the ANA() function (Example: ANA(k1=200)).
Furthermore, calibration procedures were conducted on the constant and variable parameters found in the M7 Microplane Model subroutine. These calibration procedures involve adjusting the constant variables ranging from c1 to c20, as well as the variable constants k1 to k5. Since these parameters can affect the behavior of concrete, they were modified to achieve results closer to experimental outcomes. In this way, Model M7 was customized to simulate the behavior of reinforced concrete beams under impacts more accurately.
In all experiments, the initial common parameter value is that HG-C is set to 0. The finite element results also show that the SS parameter significantly impacts artificial energy. By examining the effects of all parameters on our finite element models, the results were closely aligned with the experimental outcomes. Additionally, dividing the concrete mesh into 80 mm segments brought the model results in line with the experimental results. This detailed approach notably enhanced the accuracy of the analysis, yielding results closer to the actual behavior of structural elements. The Microplane M7 concrete model used in Abaqus demonstrated excellent performance in determining maximum displacements and accurately predicting the shear behavior of the specimens subjected to impact. However, in some experiments, the support reactions obtained from the model deviated significantly from the experimental results, potentially due to numerical issues. It is crucial to examine these deviations in detail to improve the model.
The M7 model carefully examined critical parameters for modeling falling objects and transferring impact loads, yielding reliable results. Accurate consideration of factors such as the mass of the falling object, impact velocity, impact point, and duration of impact under the load are essential for the accuracy of the analysis. Additionally, including the "hourglass" parameters for energy dissipation and the mass damping coefficient alpha contributed to making the solutions numerically stable and aided in damping. This detailed modeling and parameter selection enhanced the understanding of the actual behavior of structural elements and contributed to improving structural safety.