Hasar sıklıkları için sıfır yığılmalı kesikli modeller
Zero-inflated discrete models for claim frequencies
Yazar: SEMA TÜZEL
Danışman: DOÇ. DR. MERAL SUCU
Hacettepe Üniversitesi / Fen Bilimleri Enstitüsü / Aktüerya Bilimleri Ana Bilim Dalı
Derece: Yüksek Lisans, 2011
Konu: Aktüerya Bilimleri = Actuarial Sciences
Dizin: Genelleştirilmiş doğrusal modeller = Generalized linear models

Özet:
Çalışmada, sıfır yığılmalı regresyon modellerinin, Karayolları Motorlu Araçlar Zorunlu Mali Sorumluluk Sigortası'nda belirli bir sürede meydana gelen hasar sayılarının modellenmesi amacıyla kullanımı araştırılmıştır. Sıfır yığılmalı regresyon modelleri, genelleştirilmiş doğrusal modellerin özelleştirilmiş biçimi olup, veri kümesinin sıfır değerinde aşırı yığılma gösterdiği durumda sıfır değeri için yeniden ağırlıklandırma yapılarak elde edilmektedir. Hasar sayısı verisi için sıfır yığılmalı regresyon modelleri, belirli bir sürede hasar gerçekleşmemesi durumu ile, hasar gerçekleşip hasarsızlık indirimi ve muafiyet gibi uygulamalar nedeniyle sigorta şirketine bildirilmemesi durumunun birbirinden ayrı değerlendirilmesinde önemli bir rol oynamaktadır.Çalışmanın uygulama bölümünde Trafik Sigortaları Bilgi Merkezi'nden (TRAMER) alınan veri kümesi kullanılmıştır. Veri kümesinde, Türkiye'de 2008 yılının Ocak ayında yürürlüğe giren Karayolları Motorlu Araçlar Zorunlu Mali Sorumluluk Sigortası poliçelerine ilişkin yaş, cinsiyet, kullanılan aracın plaka il kodu, kullanım tipi ve bir yıllık sürede gerçekleşen hasar sayısı bilgileri yer almaktadır.İki farklı değişken kümesi ile regresyon modelleri oluşturulmuştur. Oluşturulan regresyon modelleri model seçim ölçütleri dikkate alınarak karşılaştırılmış ve veri kümesine en uygun model belirlenmiştir. Her iki değişken kümesi ile elde edilen sonuçlar, klasik sayı modellerinin sıfır değerindeki yığılmayı açıklayamadığını, hasar sayılarının modellenmesinde sıfır yığılmalı regresyon modellerinin klasik sayı modellerine tercih edilmesi gerektiğini göstermiştir.

Abstract:
In this study, the use of zero-inflated regression models to model claim frequencies for motor third party liability insurance is investigated. Zero-inflated regression models are a special type of generalized linear models and obtained by reweighting for zero when data has excess zeros. For claim frequency data, zero-inflated regresssion models play an important role for evaluation seperately no claim occurrence during a period and claim occurred but not reported due to deductible and no claim discount applications.In application, data taken from Motor Third Party Liability Insurance Center (TRAMER) is used. This data involves information about age, sex, licence number, type of car usage and observed claim frequency over a year for motor third party liability policies written on January 2008 in Turkey.Two regression models are constructed for two different variable sets. The best (or the most suitable) model is choosen by taking into account model selection criteria. The results obtained for two variable sets show that classical count models do not explain the density accumulation mass at zero value and zero-inflated regression models should be preferred to classical count models while modeling claim count data.