Parametrik olmayan MİDAS regresyon
Nonparametric MİDAS regression
Yazar: MESUT ÖZDİNÇ
Danışman: PROF. DR. GÜLAY BAŞARIR
Mimar Sinan Güzel Sanatlar Üniversitesi / Fen Bilimleri Enstitüsü / İstatistik Ana Bilim Dalı / İstatistik Bilim Dalı
Derece: Doktora, 2022
Konu: İstatistik = Statistics
Dizin: MIDAS = MIDAS ; Parametrik olmayan regresyon = Nonparametric regression ; Ridge regresyon = Ridge regression ; İndirgenmiş biçim regresyonu = Reduced form regression

Özet:
Yüksek frekanslı açıklayıcı değişkenlerin olduğu durumlarda regresyon analizine olanak sağlayan MIDAS (Mixed Data Sampling) regresyon yöntemlerinin, parametrik olmayan türleriyle ilgili gelişmeye açık konular incelenmiştir. Tez, parametrik olmayan MIDAS regresyon yönteminin öncü çalışmalarından olup, büyük ve akışkan veri içeren ilk araştırmalardandır. Parametrik ve parametrik olmayan MIDAS regresyon yöntemlerinin literatür özeti, tasarlanan deneyin performans karşılaştırması ve gerçek veriler üzerinden elde edilen bulguların tartışılması sunulmuştur. Literatür özetinde, yüksek frekanslı değişkenlerin dönüştürülmesinde yaygın kullanılan, zaman toplulaştırma ve iterasyon yöntemlerinin sakıncalarına ve MIDAS regresyon yönteminin çözüm önerilerine değinilmiştir. Ayrıca, Köprü Denklemi Yöntemi ve Durum Uzayı Modelleri incelenmiştir. Otoregresif zaman serileri, MIDAS parametrik ağırlıklandırma işlevleri, veri matrisleri ve MIDAS türlerine odaklanılmış; Almon Polinomu, Üssel Almon, Beta ve Adımsal ağırlıklandırma işlevleri anlatılmış ve parametrik olmayan regresyon yöntemleri incelenmiştir. Splayn regresyon türleri ve çekirdek regresyon modellerinin ardından, Düzleştirilmiş MIDAS regresyon modeli ele alınmıştır. Çekirdek regresyon yöntemleri hakkında genel bilgi verilmiş, MIDAS regresyon yönteminde potansiyel kullanılabilirliği tartışılmıştır. Deneyde, artan-azalan, kısa-uzun gecikme uzunluğu, değişkenlik ölçeklendirilmesiyle stres testleri yapılarak, elde edilen sonuçlar kıyaslanmıştır. Stres testi için tasarlanmış ağırlıklandırma işlevleri, rassal veri üretimi için kullanılmıştır. Uygulama için, bağımlı değişken olarak Türkiye'de kaydedilen COVID-19 günlük vakaları ve yüksek frekanslı bağımsız değişken olarak saatlik COVID-19 içerikli paylaşılan Türkçe Twitter mesajlarının sayısı üzerinden, MIDAS regresyon yöntemleri çalıştırılmıştır. Bulgulara göre, parametrik olmayan MIDAS regresyon yöntemi, yüksek frekanslı serinin uzun gecikmeli değerlerinde, uzun vadeli etkinin kısa vadeden fazla olduğu, artan-azalan değerler aldığı durumlarda, parametrik yöntemlerden daha etkili bir yöntemdir. Çekirdek regresyon yöntemlerinin kısıtlamaları ve hesaplama yükü ileri çalışmalarda ele alınmalıdır.

Abstract:
Nonparametric MIDAS (Mixed Data Sampling) regression methods, which allow the analysis of high-frequency explanatory variables, are examined. As a frontier study of the nonparametric MIDAS regression method, the thesis presents a pioneering effort with big and stream data. Lit-review of parametric and nonparametric MIDAS regression, a performance comparison via the designed experiment and findings of real-case implementation are presented. The drawbacks of the widely adopted temporal aggregation and iteration methods in the conversion of high-frequency variables, and relevant proposals involving MIDAS regression are presented. Also, Bridge Equations and State Space Models are examined. Then, autoregressive time series, MIDAS parametric weighting functions, data matrices and MIDAS types are discussed; Almon Polynomial, Exponential Almon, Beta and Stepwise weighting functions are explained. Next, spline and kernel regression models, MIDAS smoothing least square (SLS) are presented. The potential usability of kernel regression methods with MIDAS is discussed. In the simulation stress tests with negative-positive, short-long lag lengths, and variance scaling was performed, and results were compared. Random data generation via designed weighting functions for stress testing was used. Finally, MIDAS regression methods were run on the daily COVID-19 cases recorded in Turkey as the dependent variable and the number of hourly shared Turkish Twitter messages with COVID-19 content as the high-frequency independent variable. Accordingly, nonparametric MIDAS is more effective than parametric methods in cases with more impact in the long term compared to short-term, negative-positive values, and long lag times. Limitations of kernel regression together with computation burden should be addressed in future studies