Değişen katsayılı regresyon modeli ile gebelerin ortalama arteriyel kan basıncına etki eden risk faktörlerinin belirlenmesi
Determination of the risk factors affecting the mean arterial blood pressure of pregnants via varying coefficient regression model
Yazar: IŞIL DURMUŞ
Danışman: DOÇ. DR. SEMRA TÜRKAN
Hacettepe Üniversitesi / Fen Bilimleri Enstitüsü / İstatistik Ana Bilim Dalı
Derece: Yüksek Lisans, 2018
Konu: İstatistik = Statistics

Özet:
Değişen katsayılı modeller (DKM) parametrik olmayan regresyon modelleri arasında çok boyutlu verilerin özelliklerini ortaya çıkarmak için kullanılır. Bu modeller, "indeks değişken" olarak adlandırılan değişken üzerinden katsayıların değişimine izin verdiğinden boyutluluk lanetinden (curse of dimensionality) kaçınılmış olur. Çok boyutluluk, parametrik olmayan modeller ile etkili bir tahmin yapılmasını engellemektedir. Değişen katsayı modellerinde, katsayıların indeks değişkenin her bir tabakasında değişerek düzleştirme yapılır. Buradan indeks değişkeni ve bağımsız değişkenler arasında doğrusal olmayan ilişkilerin olduğu anlaşılmaktadır. DKM, toplamsal modellere alternatif modellerdir. Zaman, sıcaklık, coğrafi konumlar vb. gibi bazı değişkenler üzerinden model katsayılarının değişimine izin verdiği için geniş uygulama alanına sahiptir. 
Bu tez çalışmasında, ilk olarak parametrik olmayan regresyon modelleri ve tahmin yöntemleri hakkında bilgi verilmiş, daha sonra değişen katsayılı regresyon modeli tanıtılmış ve tahmin yöntemleri incelenmiştir. Değişen katsayılı regresyon modeli,  2018 yılında Nisan-Temmuz aylarında muayeneye gelen 450 gebeye ilişkin elde edilen verilere uygulanmıştır. Bu veriler, hasta takip formları aracılığıyla elde edilmiştir. Gebelerin ortalama arteriyel kan basıncı (MAP) değişkeni bağımlı değişken; gestasyonel yaş (gebelik haftası) indeks değişken; daha önceki gebelik öyküsü, aile hipertansiyon öyküsü, vücut kitle indeksi (VKI), yaş, diyabet hastalığı öyküsü, kötü obstetrik öyküsü, hematokrit (HCT) ve kandaki trombosit sayısı (BPC) ise bağımsız değişkenler olarak alınmıştır. MAP ile diğer bağımsız değişkenler arasındaki ilişki, gebelik haftası indeks değişkeni üzerinden değişen katsayılı model ile analiz edilmiştir. 


Anahtar kelimeler: Parametrik olmayan regresyon modelleri, Değişen katsayılı model, Cezalandırılmış eğrisel çizgi, Düzleştirilmiş eğrisel çizgi, Yerel polinom tahmin

Abstract:
Varying Coefficient Models are used to reveal properties of multidimensional data among nonparametric regression models. Since these models allow the coefficients to change over the variable called the "index variable", the curse of dimensionality is avoided. Multidimensionality prevents nonparametric models from making an effective prediction. In varying coefficient model, it can be considered that the coefficients are changed in each layer of the index variable and smoothing is done by this way. From this, it is understood that there are nonlinear relationships between index variable(s) and independent variables. Varying Coefficient Model is an alternative to additive models. As it permits the vary of model coefficients over some of the variables, such as time, temperature, geographical locations, etc. it has a large application area. 
In this thesis study, firstly, the nonparametric regression models and estimation methods were given, then the variable coefficient regression model was introduced and the estimation methods examined. The varying coefficient regression model was applied to the data related to 450 pregnants coming the medical examination in 2018 during the April-July. The data were obtained through patient follow-up forms.
Mean arterial blood pressure (MAP) variable was considered as dependent variable and gestational age considered as index variable, the number of previous pregnancies, family history of hypertension, body mass index (BMI), age, diabetes mellitus, bad obstetric history, hematocrit (HCT) and blood platelet count (BPC) were taken as independent variables. The relationship between MAP and other independent variables was analyzed via varying coefficient model as gestational age taking index variable.


Key Words: Nonparametric regression models, Varying Coefficient Model, Penalized splines, Smoothing splines, Local polinomial estimation