COVİD-19 hastalığının matematiksel modellemesi ve sayısal çözümleri
Mathematical modeling and numerical solutions of COVID-19 disease
Yazar: SERDAR SALDIROĞLU
Danışman: PROF. DR. SERDAL PAMUK
Kocaeli Üniversitesi / Fen Bilimleri Enstitüsü / Matematik Ana Bilim Dalı / Matematik Bilim Dalı
Derece: Yüksek Lisans, 2022
Konu: Matematik = Mathematics
Dizin: COVID 19 = COVID 19 ; Diferensiyel denklemler = Differential equations ; Matematiksel modelleme = Mathematical modelling ; Matlab = Matlab

Özet:
"COVID-19 Hastalığının Matematiksel Modellemesi ve Sayısal Çözümleri" konusunda çalışma yaparken öncelikle salgın hastalıklar ile bu hastalıkların insanlara ve ülkelere etkileri üzerinde durmak adına salgın hastalıklardan bahsedilmiş daha sonra model ve modelleme kavramları açıklanmıştır. Daha sonra ise 2019 yılının Aralık ayında Çin'den yayılmaya başlayan ve tüm dünyada kısa bir sürede görülmeye başlayan, küresel anlamda yaşamı önemli ölçüde etkileyen COVID-19 hastalığının matematiksel modellemesi ve sayısal çözümleri için daha önce yaşanmış salgın hastalıkların matematik modelleri incelenerek açıklamalar yapılmıştır. Bu bağlamda konuya ilişkin yayımlanmış olan çalışmalar incelenmiş, bu çalışmalarda elde edilen bulgular irdelenerek yeni yaklaşımlar ortaya konulmuştur. Hastalıkta yaşananlar, hastalık ve hastalığın gidişatı ile ilgili analizler yapılmış ve bu amaçla matematiksel modelleme kapsamında oluşturulan denklemlere ilişkin elde edilebileceği düşünülen sonuçlar üzerinde durulmuştur. Hastalığa ilişkin rakamlarla elde edilen sonuçların uyumluluğu gözlemlenmiş ve bu verilere ilişkin grafikler oluşturularak yorumlanmıştır. Bu grafiklerin yorumlarına bakılarak oluşturulan denklemlerin verileri ile sonuçlar arasındaki ilişki gözlemlenmiştir. Bu kapsamda verilerin doğrulanması ve analizlerinin yapılması maksadıyla MATLAB programında hazır Diferansiyel Denklem çözücülerinden faydalanılmıştır. Geçmiş matematik bilgilerinden veya formülleri deneyerek çözüme ulaşma tecrübesinden faydalanarak bir problemi çözmekten daha önemlisi eldeki problemi formüle etmektir yaklaşımından hareketle; biz de bu çalışmamızda matematik modelleri kullanarak var olan verileri kullanarak olası durumlar hakkında yapılabilecek yorumları inceledik. Yorumların doğrulanması noktasında ortaya konulan denklemlerin beklenen çözümleri ile sayısal verilerin çözümlemesi irdelenmiş ve sonuçlar karşılaştırılmıştır.
Anahtar Kelimeler: COVID-19, Diferansiyel Denklemler, Matematiksel Modelleme, MATLAB.

Abstract:
While working on the "Mathematical Modeling and Numerical Solutions of COVID-19 Disease", epidemic diseases were mentioned in order to focus on epidemic diseases and the effects of these diseases on people and countries, and then model and modeling concepts were explained. Then, the mathematical modeling and numerical solutions of the COVID-19 disease, which started to spread from China in December 2019 and started to be seen all over the world in a short time, and which affected life significantly, were examined by examining the mathematical models of previous epidemics. In this context, published studies on the subject were examined, new approaches were put forward by examining the findings obtained in these studies. Analyzes were made about what happened in the disease, the disease and the course of the disease, and for this purpose, the results that were thought to be obtained regarding the equations created within the scope of mathematical modeling were emphasized. The compatibility of the results obtained with the figures related to the disease was observed and the graphs related to these data were interpreted and interpreted. The relationship between the data of the equations created by looking at the interpretations of these graphs and the results was observed. In this context, ready-made Differential Equation solvers were used in the MATLAB program in order to verify and analyze the data. Based on the approach of formulating the problem at hand, more important than solving a problem by making use of past mathematical knowledge or experience of reaching a solution by trying formulas; In this study, we examined the interpretations that can be made about possible situations by using existing data using mathematical models. At the point of confirming the comments, the expected solutions of the equations and the analysis of the numerical data were examined and the results were compared.
Keywords: COVID-19, Differential Equations, Mathematical Modeling, MATLAB.