Bulanık yaşam analizi ve uygulaması
Fuzzy survival analysis and its application
Yazar: GÖZDE ULU METİN
Danışman: YRD. DOÇ. DR. NEVİN GÜLER DİNCER
Muğla Sıtkı Koçman Üniversitesi / Fen Bilimleri Enstitüsü / İstatistik Ana Bilim Dalı
Derece: Yüksek Lisans, 2016
Konu: Biyoistatistik = Biostatistics ; Moleküler Tıp = Molecular Medicine ; İstatistik = Statistics

Özet:
Yaşam analizi genellikle, ilgilenilen herhangi bir olayın ortaya çıkmasına kadar geçen sürenin analiz edilmesi için kullanılan istatistiksel yöntemler kümesi olarak tanımlanır. Burada olay, ölüm, bir hastalığın ortaya çıkması, evlilik, boşanma vs. olabilir. T zaman aralığında n sayıda denemede elde edilen yaşam sürelerinin dağılımlarının incelenmesi, yaşam süresini etkileyen faktörlere ilişkin modellerin kurulması, bu modellere ilişkin parametrelerin tahmin edilmesi,  iyileşme sürelerinin tahmini, yaşam eğrilerinin oluşturulması vs gibi işlemler yaşam analizleri arasında yer almaktadır. Yaşam analizi verileri genellikle yaşam zamanı hakkındaki bilginin eksik olduğu sansürlü verilerden oluşur. Örnek olarak, araştırılan olayın "ölüm" olduğu düşünüldüğünde,  çalışma süresince (deneklerin izlenmesi sürecinde) ölüm gerçekleşmemişse ya da denek herhangi bir sebepten araştırmadan ayrılmış ise bu tür deneklere ilişkin veriler sansürlü veri olacaktır. Yaşam analizi modelleri için şu ana kadar farklı yaklaşımlar geliştirilmiştir. Ancak yaşam analizi verisinin sansürlü olması ve dolayısıyla yaşam süresi verisinin dağılımı hakkında tam bilginin olmaması nedeniyle, yaşam süresini modellemek için çoğunlukla parametrik olmayan yaklaşımlar tercih edilmektedir. En iyi bilinen parametrik olmayan yaklaşım Kaplan Meier (KM) yöntemidir. Bu yöntem yaşam olasılıkların zamanın bir fonksiyonu olarak tahmin edilmesine ve grafiğinin çizilmesine dayanır. Ancak örneklem büyüklüğü küçük ve sansürlü veri oranı yüksek olduğunda KM tahmin edicisinden elde edilen tahminler yanlı ve tahminlerin varyansı gerçek varyanslardan oldukça küçük olabilmektedir. KM tahmin edicisinin bu eksikliğini gidermek amacıyla, bulanık kümelere dayanan Kaplan Meier (BKM) yöntemi önerilmiştir. Burada amaç, istatistiksel yöntemlerin güvenilir olmadığı durumlarda yaşam eğrisi için bir tahmin üretmektedir. Bu tez çalışmasında, literatürde önerilen BKM yöntemlerin çeşitli simülasyon çalışmaları ile etkinliğinin değerlendirilmesi ve KM ve BKM yöntemlerinin gerçek bir uygulama üzerinde karşılaştırılması amaçlanmıştır.

Abstract:
Survival analysis is generally defined as set of statistical methods used in analyzing time until the interested event occurs. The event in here can be death, occurrence of an illness, marriage, divorce etc. Analyses such as examining distributions of survival times obtained from n number of trials at T time interval, establishing the models relating to factors which effect to survival times, estimating the parameters of these models, predicting the recuperation times, constructing survival curves etc. constitutes the subject of survival analysis. Survival data generally consists of censored data points that information about survival time is incomplete. For example, when considering that event examined is death, if death has not occurred during the study (during the experimental subject monitoring) or if experimental object has left the study because of any reason, data relating to these experimental subjects will be censored.  So far, various approaches have been developed for models of survival analysis. However, in order to model survival data, non-parametric approaches are generally used since survival data are censored and thus information about the distribution of survival data is not complete. The most known nonparametric approach is Kaplan Meier (KM) method.  This method is based on estimating survival probabilities as the function of time, drawing graph of survival probabilities. However, the estimates obtained from KM estimator may be bias and the variance of estimates may be considerably smaller than actual variances when sample size is small or sample is highly censored. In order to overcome the disadvantage of KM estimator, KM method based on fuzzy sets (FKM) has been proposed. The objective in here is to produce an estimate for survival curve when no reliable statistical methods are available. In this thesis, it is aimed evaluating the efficiency of FKM methods proposed in literature via various simulation studies and comparing KM with FKM methods on real time example.