Eğimli bir oyukta sıkıştırılamaz akışkanın davranışlarının incelenmesi
Investigation of incompressible fluid behaviours in a inclined cavity
Yazar: TOLGA BULUT
Danışman: PROF. DR. HÜSEYİN DEMİR
Ondokuz Mayıs Üniversitesi / Fen Bilimleri Enstitüsü / Matematik Ana Bilim Dalı
Derece: Doktora, 2019
Konu: Matematik = Mathematics

Özet:
Bu çalışmada iki faklı problem ele alınmıştır. Bu problemlerin ilkinde yatayla dar açı yapan kare kesitli oyuk yapısının üst duvarına hareket vererek oluşturulan akışın özellikleri incelenmiştir. Diğer problemde ise yatayla dar açı yapan kare kesitli oyuk yapının alt duvarından ısıtılmasıyla meydana gelen ısı taşınımının sonuçları değerlendirilmiştir.
 Çalışma beş bölümden oluşmaktadır. Birinci bölümde tezin amacı anlatılmıştır. İkinci bölümde, tezde kullanılacak olan temel tanımlara değinilmiş, kullanılacak metodların tanıtımı gerçekleştirilmiş ve daha önce yapılan çalışmaların anlatıldığı literatür özetine yer verilmiştir.
 Üçüncü bölümde üzerinde çalışma yapılacak olan problemler tanıtılmış ve eğrisel koordinatlara geçiş sağlanarak çözüm için gereken denklemler Sonlu Farklar Metodu ile ayrıştırılmıştır. Bu bölüm iki  alt bölümden oluşmuştur. İlk alt bölümde duvar hareketli problem ele alınmışken ikinci alt bölümde ısı taşınım problemine yer verilmiştir.
 Dördüncü bölüm ise üçüncü bölümde Sonlu Farklar Metodu ile ayrıştırılmış olan denklemlerin, Gauss-Seidel Metodu kullanılarak yazılan program vasıtasıyla α=π⁄2, α=π⁄3, α=π⁄4 ve α=π⁄6 açı değerlerinde çözülmesiyle tezin orijinal bulguları elde edilmiş ve paylaşılmıştır. Bu bölüm de üçüncü bölümde olduğu gibi iki alt bölüme sahiptir ve sırasıyla duvar hareketli problem ile ısı taşınım probleminin sonuçları grafiksel olarak verilmiştir. Farklı açı değerlerinde alınan bu grafikler üzerine yorumlar yapılmıştır.
 Beşinci ve son bölüm olan sonuç ve öneriler bölümünde ise yapılan tüm çalışma kısaca anlatılarak, problemlerin daha da geliştirilmesi noktasında önerilerde bulunulmuştur.

Abstract:
In this study, two different problems are discussed. In the first of these problems, the properties of the flow formed by moving to the upper wall of the square sectioned cavity structure which is narrow to the horizontal were investigated. In the other problem, the results of the heat transfer by heating the lower part of the cavity structure which is narrow to the horizontal are evaluated.
 The study consists of five chapters. In the first chapter, the aim of the thesis is explained. In the second chapter, the basic definitions that will be used in the thesis are mentioned, the methods to be used are introduced and a summary of the literature on previous studies is given.
 In the third chapter, the problems to be studied are introduced. Then switched to curvilinear coordinates and equations required for the solution were separated using Finite Difference Method. This section consists of two sub-sections. In the first sub-section, the wall-moving problem is discussed, while in the second sub-section, the problem of heat transfer is given.
 In the fourth chapter, the original results of the thesis were obtained and shared by solving the equations, which were separated by Finite Difference Method in the third chapter, by the program written using the Gauss-Seidel Method at the α=π⁄2, α=π⁄3, α=π⁄4 and α=π⁄6 angle values. As in the third chapter, this section has two sub-sections and the results of the problems of the wall-moving problem and the heat transfer problem are given graphically. Comments were made on these graphs taken at different angle values.
 In the fifth and final section, conclusions and recommendations, the whole study was briefly explained and recommendations were made for further development of the problems.