Tabakalı medyan sıralı küme örneklemesinde doğrusal olmayan maliyet fonksiyonu kullanılarak örnek çapının belirlenmesi
Sample size allocation using nonlinear cost function in stratified median ranked set sampling
Yazar: AYŞE BOZKURT
Danışman: PROF. DR. YAPRAK ARZU ÖZDEMİR
Gazi Üniversitesi / Fen Bilimleri Enstitüsü / İstatistik Ana Bilim Dalı
Derece: Yüksek Lisans, 2022
Konu: İstatistik = Statistics
Dizin: Doğrusal olmayan programlama = Nonlinear programming ; Maliyet fonksiyonları = Cost functions ; Paylaştırma = Repartition ; Sıralı küme örneklemesi = Ranked set sampling

Özet:
Örnekleme çalışmalarında; seçilen örneğin yığını yeterli ölçüde temsil edip etmediği, örnek çapının doğru yöntemle belirlenip belirlenmediği ve ilgilenilen istatistiğin alternatif yöntemlere göre daha etkin olup olmadığına bakılmalıdır. Özellikle, ilgilenilen değişken bakımından birimleri ölçmenin maliyetli veya zaman alıcı olması durumunda, sıralı küme örneklemesi kullanılarak basit tesadüfi örnekleme ve tabakalı tesadüfi örneklemeye göre daha etkin tahmin edicilerin elde edilmesi mümkün olmaktadır. Bu çalışmada, tabakalı tesadüfi örneklemeye alternatif olarak önerilen tabakalı sıralı küme örneklemesi ve tabakalı medyan sıralı küme örneklemesi yöntemleri ele alınmaktadır. Ayrıca, örnek çapını tabakalara paylaştırmak için doğrusal olmayan maliyet kısıtı altında bu yöntemlerin varyansları minimize edilmeye çalışılarak teorik olarak tabakalardan seçilecek örnek çapı formülleri elde edilmiştir. Uygulamada, elde edilen örnek çapı formülleri kullanılarak belirlenen küme çapları, her tabakadan bir birim seçmenin maliyeti ve tabaka ağırlıklarına göre doğrusal olmayan maliyet kısıtı altında gerekli örnek çapları ve tahmin edicinin varyansı elde edilmiştir. Elde edilen sonuçlara göre, tabakalı medyan sıralı küme örneklemesinden elde edilen tahmin edicinin tabakalı sıralı küme örneklemesi yöntemi ile elde edilen tahmin ediciden daha etkin olduğu gözlenmiştir.

Abstract:
In sampling studies; it should be checked whether the selected sample adequately reflects the population, the sample size is determined with a right method and if the interested statistic in the research is more effective than alternative methods. Since the interested variable is difficult to measure with respect to time or cost by using ranked set sampling; it is possible to obtain more effective estimators than the simple random sampling and stratified random sampling. In this study, stratified ranked set sampling and stratified median ranked set sampling methods, which are proposed as alternatives to stratified random sampling are discussed. Moreover, the sample size formulas to be selected from the strata theoretically were obtained by trying to minimize the variances of these methods under the nonlinear cost constraint to allocate the sample size to the strata. In this method, required sample size and variance of estimator were obtained under the nonlinear cost constraint to the weights of strata and set sizes specified by using the sample size formulas obtained the cost of selecting a unit from each stratum. According to the obtained results, it was observed that the estimator obtained through stratified median ranked set sampling is more efficient than stratified ranked set sampling method.