Kümeleme analizi ile sınıflandırılan İstanbul ilindeki hastanelerin veri zarflama analizi ile verimliliklerinin değerlendirilmesi
Evaluation of the efficiency of hospitals in Istanbul, classified by clustering analysis, by data envelopment analysis
Yazar: EREN EREK
Danışman: PROF. DR. BAŞAR ÖZTAYŞİ
İstanbul Teknik Üniversitesi / Lisansüstü Eğitim Enstitüsü / Endüstri Mühendisliği Ana Bilim Dalı / Endüstri Mühendisliği Bilim Dalı
Derece: Yüksek Lisans, 2023
Konu: Endüstri ve Endüstri Mühendisliği = Industrial and Industrial Engineering ; Sağlık Kurumları Yönetimi = Health Care Management ; İstatistik = Statistics
Dizin: Hiyerarşik kümeleme = Hierarchical clustering ; Kamu hastaneleri =   ; Kanonik korelasyon analizi = Canonical correlation analysis ; Teknik etkinlik = Technical efficiency ; Veri zarflama yöntemi = Data envelopment method ; Ward kümeleme yöntemi = Ward cluster method ; Özel hastaneler = Private hospitals ; Üniversite hastaneleri = University hospitals

Özet:
Günümüzde ülke nüfuslarının artması ve kaynakların kıt olması nedeniyle bir kamu hizmeti olan sağlık hizmetlerinin etkin bir şekilde sunulması önem kazanmıştır. Özellikle 2. basamak ve 3. basamak sağlık hizmeti sunan hastaneler sağlık sisteminde önemli bir yer tutmuştur. Sağlık sisteminde kurumsallığın artmasıyla beraber hastanelerde verilen sağlık hizmetlerinin aksamadan devam etmesi, sağlık hizmetlerine ayrılan kaynakların verimli kullanılması ve yazılımsal gelişmelerle beraber sağlık verilerinin analiz edilerek doğru kararların alınması sağlık yöneticilerinin performansları açısından belirleyici olmuştur. Ayrıca bir ülkenin sosyo-ekonomik gelişmişliği açısından sağlık kaynaklarının etkin ve verimli kullanılması ve sağlık hizmetlerinin sürekliliğinin sağlanması önemli yer tutmaktadır.
Bu çalışma kapsamında İstanbul'da 2. basamak ve 3. basamak sağlık hizmeti sunan 223 adet hastanenin 2019 yılı verileri kullanılarak Veri Zarflama Analizi (VZA) yöntemiyle etkinlik skorları hesaplanıp daha sonrasında hastaneler arası verimlilik karşılaştırmaları yapılması amaçlanmıştır. Veri Zarflama Analizi matematiksel bir optimazasyon tekniği olup başta yöneylem araştırması, sağlık, finans, askeri ve eğitim alanlarında olmak üzere birçok alanda yaygın olarak kullanılmaktadır. Literatür araştırması yapıldığında özellikle Türkiye'de son yıllarda artan bir biçimde sağlık alanında VZA kullanılarak yapılan verimlilik çalışmaları görülmüştür. VZA yönteminin parametrik olmayan bir yöntem olmasından kaynaklı farklı ölçü birimlerinde olan girdi ve çıktıların yer aldığı modelleri çözebilmesi en büyük avantajı olup çok tercih edilmesinin en büyük nedenidir.
Öncelikle çalışmada VZA uygulamadan önce, girdi ve çıktı olarak kullanılacak 4 adet girdi değişkeni ile 5 adet çıktı değişkeni arasındaki ilişkinin gücü ve anlamlılığı Kanonik Korelasyon Analizi yapılarak test edilmiştir. Bu testin ve literatür araştırmalarının sonucunda girdi değişkenleri olarak Tescilli Yatak Sayısı, Toplam Hekim Sayısı, Hemşire Sayısı ve Aktif Ameliyat Masa Sayısı değişkenlerinin kullanılmasına karar verilmiştir. Ayrıca çıktı değişkenleri olarak ise Ayaktan Muayene Sayısı, Yatan Hasta Sayısı, Taburcu Olan Hasta Sayısı, Yatılan Gün Sayısı ve Ağırlıklı Toplam Ameliyat Sayısı değişkenlerinin kullanılması uygun görülmüştür. Literatüre katkı sunmak adına daha önceki çalışmalarda kullanılmayan Aktif Ameliyat Masa Sayısı değişkeni ile Ağırlıklı Toplam Ameliyat Sayısı değişkeni çalışmaya dahil edilmiştir. Her ne kadar ameliyat sayıları daha önceki çalışmalarda kullanılsa da ameliyat büyüklüklerine göre ameliyatların gruplandırılıp ve her bir grup ameliyatın büyüklüğüne göre ağırlıklandırılarak hesaplanılması ameliyat verilerinin doğru ve sağlıklı yansıması açısından bu çalışmanın önemini arttırmıştır.
Uygulamanın ikinci aşamasında bu değişkenler yardımıyla hastaneleri homojen gruplara ayırmak için 3 farklı kümeleme analizi yöntemi (İki adımlı, Ward ve K-ortalama) test edilerek sonuçları karşılaştırılmıştır. Veri setininin yapısı, kümeleme analizi sonuçları ve literatür araştırmaları ile elde edilen bulgular ışığında en uygun kümeleme yöntemi olarak Ward yönteminde karar kılınmıştır. Ward yöntemi ile 223 hastane 3 kümeye ayrılmış olup 1. kümede 68 hastane, 2. kümede 139 hastane ve 3. kümede 16 hastane yer almaktadır. Böylece VZA için en önemli şartlardan olan Karar Verme Birimlerinin (KVB'lerin) homojen olma şartı sağlanmış ve artık veriler analize hazır hale gelmiştir.
Uygulamanın asıl ve son aşamasında, Ward yöntemi ile 3 kümeye ayrılan hastaneler girdi odaklı ölçeğe göre sabit getiri (CRS) varsayımına dayanan CCR (Charnes, Cooper, Rhodes) modeli ve yine girdi odaklı ölçeğe göre değişken getiri (VRS) varsayımına dayanan BCC (Banker, Charnes, Cooper) modeli üzerinden VZA yapılarak etkinlik ve verimlilik sonuçları elde edilmiştir. Girdi odaklı VZA yapılmasının nedeni, sağlık sektöründe çıktılardan ziyade girdiler üzerinde kontrolün sağlanabilmesi ve girdi değişkenlerine müdahale edilebilmesidir. Verimliliği sağlamak adına, çıktıları maksimize etmek yerine girdileri minimize etmek daha gerçekçi ve uygulanabilir bir adımdır. Yapılan analiz sonucunda her hastane için CCR modeli ile toplam etkinlik skoru, BCC modeli ile teknik etkinlik skoru hesaplanmış ve ayrıca elde edilen toplam etkinlik skorunun teknik etkinlik skoruna oranıyla ölçek etkinliği skorları elde edilmiştir. Hastaneler türlerine, tiplerine ve rollerine göre etkinlik analizleri yapılarak etkin olan ve etkin olmayan hastanelerin tespit edilmesi, etkin çıkan hastanelerin referans olma sayıları ve etkin çıkmayan hastanelerin girdilerindeki fazlalıklar ortaya konulmuştur. Ayrıca CCR modeli ile BCC modeline göre sonuçlar karşılaştırılmış ve buna göre çıkarımlarda bulunulmuştur.
Elde edilen sonuçlara göre ortalama olarak en yüksek etkinlik skorlarına sahip hastaneler Sağlık Bakanlığına bağlı A2_Dal rolünde hizmet veren Dal hastaneleri ile yine Sağlık Bakanlığına bağlı B rolünde hizmet veren Devlet hastaneleri olurken, ortalama olarak en düşük etkinlik skorlarına sahip hastaneler ise Eğitim-Araştırma hizmeti veren büyük kapasiteli A1 rolündeki Sağlık Bakanlığı ile Üniversite hastaneleri ve herhangi bir rolü olmayan Özel hastaneler olmuştur. Ayrıca etkin çıkma oranlarına bakıldığında yani hangi türden hastaneden % kaçının etkin çıktığı oranında yine benzer bir eğilim görülmektedir. İki farklı model için de hem oransal hem de skor olarak benzer sonuçlar elde edilmiş olup en verimli hastanelerin dal hastaneleri olarak hizmet veren sağlık tesisleri olduğu anlaşılmıştır. Sonuç olarak belirli bir alanda uzmanlaşmış ve bünyesinde çok fazla uzmanlık branşı bulunmayan hastaneler daha verimli gözükürken, personel sayısı ve kapasitesi fazla olan içerisinde çok fazla uzmanlık dalı bulunan hastaneler daha verimsiz gözükmektedir.
Verimsizliğe sebep olan girdi değişkenleri incelendiğinde en fazla azaltılması gereken girdi değişkeninin hemşire sayısı değişkeni olduğu tespit edilmiştir. Bu değişkeni sırasıyla Aktif Ameliyat Masa Sayısı, Toplam Hekim Sayısı ve Tescilli Yatak Sayısı değişkenleri takip etmektedir. Yani bir başka deyişle verimsizliğe en az sebep olan girdi değişkeni ise Tescilli Yatak Sayısı değişkeni olmuştur. Bu açıdan bakıldığında özellikle hastanelerde etkin bir insan kaynakları yönetimi ile başta hemşire ve hekimler olmak üzere sağlık çalışanlarının performansı üst seviyeye çıkarılması önem arz etmektedir.
Çalışmada yazılımsal gelişmelerden faydalanılmış olup, Kanonik Korelasyon ve Kümeleme analizlerinin uygulanması için IBM SPSS Statistics 25 programı kullanılırken Veri Zarflama Analizinin yapılması için MaxDEA 8 paket programı kullanılmıştır.
Bu çalışmada kullanılan veri türleri ve analiz çeşitliliği ile literatüre ve sağlık yöneticilerine katkı sunması amaçlanmış olup sağlık hizmetlerinin gelişimi için sağlık yöneticilerine ufuk açıcı bir yol göstermek hedeflenmiştir.

Abstract:
Nowadays, due to the increase in the population of the country and the scarcity of resources, the effective provision of health services, which is a public service, has gained importance. In particular, hospitals providing secondary and tertiary health care have an important place in the health system. With the increase in institutionalization in the health system, the continuation of health services provided in hospitals without interruption, the efficient use of resources allocated to health services, and the analysis of health data together with software developments have been decisive in terms of the performance of health managers. In addition, efficient and productive use of health resources and ensuring the continuity of health services have an important place in terms of socio-economic development of a country.
Within the scope of this study, it is aimed to calculate efficiency scores with Data Envelopment Analysis (DEA) method by using the data of 223 hospitals providing secondary and tertiary health care services in Istanbul for the year 2019, and then to make efficiency comparisons between hospitals. Data Envelopment Analysis is a mathematical optimization technique and is widely used in many fields, especially in the fields of operations research, health, finance, military and education. When literature research is done, it has been seen that efficiency studies using DEA in the field of health have increased in recent years, especially in Turkey. Since the DEA method is a non-parametric method, its ability to solve models with inputs and outputs in different measurement units is its biggest advantage and the biggest reason for its preference.
First of all, before applying DEA in the study, the strength and significance of the relationship between 4 input variables and 5 output variables to be used as input and output were tested by performing Canonical Correlation Analysis. As a result of this test and literature research, it was decided to use the Number of Registered Beds, Total Number of Physicians, Number of Nurses and Number of Active Operating Tables as input variables. In addition, it was found appropriate to use the Number of Outpatient Exams, Number of Inpatients, Number of Discharged Patients, Number of Hospitalized Days and Weighted Total Number of Operations as output variables. In order to contribute to the literature, the Active Operating Table Variable and the Weighted Total Number of Surgery variable, which were not used in previous studies, were included in the study. Although the number of surgeries was used in previous studies, grouping the surgeries according to the size of the surgeries and calculating each group by weighting according to the size of the surgery increased the importance of this study in terms of accurate and healthy reflection of the surgery data.
In the second stage of the application, 3 different clustering analysis methods (Two-step, Ward and K-mean) were tested and the results were compared in order to divide the hospitals into homogeneous groups with the help of these variables. In the light of the structure of the data set, the results of the clustering analysis and the findings obtained from the literature research, the Ward method was decided as the most appropriate clustering method. With the Ward method, 223 hospitals are divided into 3 clusters and there are 68 hospitals in the 1st cluster, 139 hospitals in the 2nd cluster and 16 hospitals in the 3rd cluster. Thus, the homogeneity of Decision-Making Units (DMUs), which is one of the most important conditions for DEA, has been met and now the data is ready for analysis.
In the main and final stage of the application, the efficiency calculations were made with the CCR (Charnes, Cooper, Rhodes) model based on the assumption of constant return (CRS) according to the input-oriented scale, which was divided into 3 clusters with the Ward method. In addition, efficiency and productivity results were obtained by making DEA over the BCC (Banker, Charnes, Cooper) model, which is also based on the assumption of variable returns to scale based on input (VRS). The reason for making an input-oriented DEA is that it is possible to control the inputs rather than the outputs in the health sector and to intervene in the input variables. Minimizing inputs rather than maximizing output is a more realistic and feasible step to ensure efficiency. As a result of the analysis, the total efficiency score with the CCR model and the technical efficiency score with the BCC model were calculated for each hospital, and also the scale efficiency scores were obtained by the ratio of the total efficiency score obtained to the technical efficiency score. Efficiency analyzes were made according to the species, types and roles of hospitals, and the determination of effective and ineffective hospitals, the number of effective hospitals as references, and the excesses in the inputs of ineffective hospitals were revealed. In addition, the results were compared according to the CCR model and the BCC model and inferences were made accordingly.
According to the results obtained, the hospitals with the highest efficiency scores on average were the Branch hospitals serving in the role of A2_Branch under the Ministry of Health and the State hospitals serving in the role of B under the Ministry of Health. In addition, the hospitals with the lowest efficiency scores on average are the Ministry of Health hospitals in the A1 role with a large capacity providing Education-Research services, University hospitals and Private hospitals that do not have any role. In addition, when the efficiency rates are analyzed, that is, what percentage of each hospital type is effective, a similar trend has emerged, just as in the effectiveness scores. Similar results were obtained for both models, both proportionally and in terms of score, and it was understood that the most efficient hospitals were the health facilities serving as branch hospitals. As a result, hospitals that are specialized in a certain field and do not have too many specialization branches seem to be more efficient, while hospitals with a large number of personnel and capacity seem more inefficient.
When the input variables that cause inefficiency are examined, it has been determined that the input variable that needs to be reduced the most is the number of nurses. This variable is followed by Number of Active Operating Tables, Total Number of Physicians and Number of Registered Beds, respectively. In other words, the input variable that caused the least inefficiency was the Number of Registered Beds variable. From this point of view, it is important to increase the performance of health workers, especially nurses and physicians, with an effective human resources management, especially in hospitals.
In the study, software developments were used, while IBM SPSS Statistics 25 program was used for the application of Canonical Correlation and Clustering analysis, MaxDEA 8 package program was used for Data Envelopment Analysis.
With the data types and analysis diversity used in this study, it is aimed to contribute to the literature and health managers, and it is aimed to show health managers a stimulating way for the development of health services.