On birinci sınıf öğrencilerinin radyan ve derece kavramları ile sinüs ve kosinüs fonksiyonları hakkındaki temel bilgilerinin incelenmesi
Examination of eleventh grade students' basic knowledge about the concepts of radians and degrees, and sine and cosine functions
Yazar: AYDIN PAKEL
Danışman: DR. ÖĞR. ÜYESİ YASEMİN KIYMAZ
Kırşehir Ahi Evran Üniversitesi / Fen Bilimleri Enstitüsü / Matematik ve Fen Bilimleri Eğitimi Ana Bilim Dalı / Matematik Eğitimi Bilim Dalı
Derece: Yüksek Lisans, 2024
Konu: Eğitim ve Öğretim = Education and Training ; Matematik = Mathematics

Özet:
Trigonometri konusu, Millî Eğitim Bakanlığı'nın en son yayınladığı 2018 müfredatına göre ortaöğretim kurumlarında 11. sınıf ve 12. sınıf düzeylerinde öğretilmektedir. Trigonometri, matematik dersinde temel teşkil eden konulardan biridir ve önemli bir yere sahiptir. Bu konuyu anlamak için, temel kavramların iyi öğrenilmesi gerekmektedir. Bu nedenle, bu araştırmada ortaöğretim 11. sınıf öğrencilerinin radyan ve derece kavramları ile sinüs ve kosinüs fonksiyonları hakkındaki temel bilgileri incelenmiştir. Araştırmanın katılımcılarını, Orta Anadolu'da bulunan bir ilimizin ilçesindeki iki farklı lise türünden toplam 85 öğrenci oluşturmaktadır. Öğrencilerin trigonometrik kavramlara yönelik tanımlamalarını incelemek için, nitel araştırma yöntemlerinden temel nitel araştırma deseni (basic qualitative research) kullanılmıştır. Verileri toplamak için araştırmacı tarafından hazırlanan ve uzman görüşü alınan yedi soruluk bir açık uçlu soru formu kullanılmıştır. Bu formda, derece ve radyan kavramı tanımları, aralarındaki ilişkiye yönelik sorular, sinüs ve kosinüs fonksiyonlarının tanımları ve bu fonksiyonlara yönelik temel sorular yer almaktadır. Araştırmada, öğrencilerin derece ve radyan tanımlarını tam olarak doğru tanımlayamadıkları belirlenmiştir. Derece sembolüne yeterince dikkat etmedikleri hatta neredeyse hiç kullanmadıkları için, radyan açı değerleriyle verilen sorularda açı ölçü birimlerini derece olarak kabul ettikleri ve bu şekilde işlem yaptıkları gözlemlenmiştir. Öğrenciler, bir radyanı 180⁰ olarak algılamışlardır. Radyanı π ile özdeşleştirip, 1 radyanı 1π'ye eşit olarak düşünmüşlerdir. Bir radyanın yaklaşık olarak 57.2⁰'ye denk geldiğini bilmedikleri görülmüştür. Radyan ile ilgili kavramsal sorularda sorun yaşadıkları belirlenmiştir. Radyan hakkında zayıf imajlar, öğrencilerin kavram yanılgılarının da sebepleri olmuştur. Sinüs ve kosinüs fonksiyonlarının yaklaşık değerlerini tam olarak bulamadıkları ve bu konuda sorun yaşadıkları tespit edilmiştir. Bu sorunun, açı indirgenmesinde zorlandıkları, bilindik açı ölçülerinin değerlerini belirleyememesi ve daha önce benzer soruların çözülmemiş olması gibi faktörlerin etkili olduğu düşünülmektedir.

Abstract:
The subject of trigonometry is taught at the 11th and 12th grade levels in secondary education institutions according to the 2018 curriculum published by the Ministry of National Education. Trigonometry is one of the fundamental topics in mathematics and holds an important place in the curriculum. To understand this subject, it is necessary to have a good grasp of the basic concepts. Therefore, in this research, the fundamental knowledge of secondary school 11th grade students regarding the concepts of radians and degrees, as well as sine and cosine functions, has been examined. The participants of the study consist of a total of 85 students from two different types of high schools located in a district of a province in Central Anatolia. Basic qualitative research design was used to examine the students' definitions of trigonometric concepts. Data was collected using a seven-question open-ended questionnaire prepared by the researcher and validated by expert opinion. This questionnaire includes definitions of degrees and radians, questions regarding their relationship, definitions of sine and cosine functions, and basic questions about these functions. It was determined in the study that students did not fully define degrees and radians correctly. Due to not paying enough attention to the degree symbol, and even rarely using it, they accepted angle measurements given in radians as degrees and performed calculations accordingly. Students perceived one radian as 180⁰, equating radians with π and thinking of 1 radian as equal to 1π. It was observed that they were not aware that one radian corresponds to approximately 57.2⁰. Students experienced difficulties in answering conceptual questions about radians. Weak perceptions about radians have also been identified as reasons for students' conceptual misunderstandings. It was found that students could not accurately find the approximate values of sine and cosine functions, and they experienced difficulties in this regard. It is thought that factors such as struggling with angle reduction, inability to determine the values of well-known angle measurements, and lack of solving similar questions before contribute to this problem.