Ortaokul sekizinci sınıf öğrencilerinin üslü sayılar ile köklü sayılar konularındaki kavram yanılgılarının belirlenmesi
Determination of the concept errors of secondary school eighth grade students about themal numbers and rooted numbers
Yazar: ŞİRİN GÖÇÜK
Danışman: DR. ÖĞR. ÜYESİ MUSTAFA AYDOĞDU
Fırat Üniversitesi / Eğitim Bilimleri Enstitüsü / Matematik ve Fen Bilimleri Eğitimi Ana Bilim Dalı / Matematik Eğitimi Bilim Dalı
Derece: Yüksek Lisans, 2019
Konu: Matematik = Mathematics
Dizin: Kavram yanılgısı = Misconception ; Matematik = Mathematics ; Matematik eğitimi = Mathematics education ; Ortaokul öğrencileri = Secondary school students

Özet:
İnsanlığın Bilgi Çağı olan 21.YY' a girmesiyle birlikte bilimsel ve teknolojik gelişmeler her alanda hızla ilerlemiş bu durum matematiğe duyulan ihtiyacın artmasına sebep olmuştur. Bu ihtiyaç beraberinde etkili bir matematik öğretimini zorunlu kılmıştır. Etkili bir matematik öğretiminin sağlanabilmesi için de öncelikle öğrencilerin sahip olduğu kavram yanılgılarının tespit edilmesi gerekir. Öğrenciler birçok konuda kavram yanılgısı yaşamaktadır. Özellikle birçok eğitim kademesi müfredatında bulunan ve yine birçok konuya alt yapı oluşturan üslü sayılar ile köklü sayılar konularındaki kavram yanılgılarının tespiti büyük önem arz etmektedir.
Bu araştırma ile ortaokul sekizinci sınıf öğrencilerinin üslü sayılar ile köklü sayılar konularındaki kavram yanılgılarının belirlenmesi amaçlanmıştır. Yapılan araştırma nitel bir araştırma olup genel tarama modeline dayalı betimsel bir çalışma çalışmadır. Araştırma 2017/2018 eğitim öğretim yılında Elazığ ili Merkez ilçesinden rastgele seçilen bir ortaokulda öğrenim gören 100 sekizinci sınıf öğrencisiyle üslü sayılar ile köklü sayılar konularının öğretiminden hemen sonra gerçekleştirilmiştir. Araştırmada veriler dört açık uçlu sorudan oluşan yarı yapılandırılmış mülakat formu biçimindeki teşhis testi kullanılarak toplanmıştır. Öğrencilerin teşhis testine vermiş oldukları cevaplar incelenip "doğru", "yanlış" ve "boş" kategorilerinde değerlendirilerek bu kategorilere göre yüzde dağılımları belirlenmiştir. Ayrıca tespit edilen kavram yanılgıları tarayıcı yardımıyla bilgisayar ortamına aktarılmış ve bulgularda sunulmuştur.
Bu araştırma ile öğrencilerin üslü sayıların "Tam sayıların yine tam sayı kuvvetlerini hesaplar" ve "Üslü ifadeler ile ilgili temel kuralları anlayıp, birbirine denk ifadeler oluşturur." Kazanımlarında kavram yanılgısına sahip oldukları görülmüştür. Yine bu çalışma ile Tam kare pozitif tam sayılarla bu sayıların karekökleri arasındaki ilişkiyi belirler." , "Gerçek sayıları tanır, rasyonel ve irrasyonel sayılarla ilişkilendirir."ile  "Kareköklü ifadelerde toplama ve çıkarma işlemlerini yapar." kazanımlarında kavram yanılgısına sahip oldukları görülmüştür.
 Üslü sayılar ile köklü sayılar konularının belirlenen kazanımlarının öğretiminde öğrencilerin kavram yanılgılarına düşebilecekleri unutulmamalı ve bu bağlamda tam öğrenmenin gerçekleşmesi sağlanmalıdır.

Anahtar Kelimeler: Matematik, Kavram, Kavram Yanılgısı, Üslü Sayı, Köklü sayı

Abstract:
With the introduction of humanity into the Information Age of the 21st century, scientific and technological developments have progressed rapidly in every field and this has led to an increase in the need for mathematics. This necessity has necessitated an effective mathematics education. The misconceptions must be determined. The students have misconceptions in many subjects. Especially, it is very important to determine misconceptions about exponential numbers and rooted numbers which are found in many educational level curricula and which constitute a background for many subjects. 
The aim of this study is to investigate the misconceptions of the secondary school eighth grade students about exponential numbers and rooted numbers. The research is a qualitative research and it is a descriptive study based on the general survey model. The study was conducted in a randomly selected middle school in Elazığ province in 2017/2018 academic year. The data were collected by using the diagnostic test in the form of semi-structured interview form consisting of four open-ended questions. The answers of the students to the diagnostic test were examined separately and "true", "wrong" and " Empty  categories were evaluated and percentage distributions were determined according to these categories. la were transferred to computer and presented in the findings.
With this research, it is seen that the students have the misconceptions of the exponential numbers in some target points such as "Integer calculates the whole number forces"  Understand the basic rules about exponential expressions. Recognizes real numbers, associates with rational and irrational numbers" and "Makes addition and subtraction operations in square rooted expressions".
It should not be forgotten that students may fall into misconceptions in teaching the target points of exponential numbers and radical numbers and in this context, full learning should be realized.

Keywords: Mathematics, Concept, Misconception, Exponential Number, Root Number