Zeminin statik ve dinamik yükler altındaki davranışını belirlemede kullanılan analitik ve nümerik analizlerin karşılaştırılması
Comparison of analytical and numerical analyses used to determine the behavior of soil under static and dynamic loads
Yazar: ÖZLEM BALCIOĞLU GÜNER
Danışman: DR. ÖĞR. ÜYESİ BERRAK TEYMÜR
İstanbul Teknik Üniversitesi / Lisansüstü Eğitim Enstitüsü / Deprem Mühendisliği Ana Bilim Dalı / Deprem Mühendisliği Bilim Dalı
Derece: Yüksek Lisans, 2024
Konu: Deprem Mühendisliği = Earthquake Engineering
Dizin: Kumlu zeminler = Sand soil ; Zemin sıvılaşması = Soil liquefaction ; İki boyutlu modelleme = Two dimensional modelling

Özet:
Dünyanın en çok zarar veren doğal afetlerinden birisi olan depremler insanları ve çevresindeki yapıları etkileyecek kadar kuvvetli yer hareketleri oluşturur. Depremler sıvılaşma, şev stabilitesi, zeminde oturma ve tsunami sorunlarının oluşmasına neden olur. Kohezyonsuz zeminlerde deprem sırasında boşluk suyu basıncının artması sonucu meydana gelen sıvılaşma, zeminde büyük deformasyonlara yol açabilir. 
Ülkemiz aktif deprem kuşağı içerisinde yer aldığından dolayı yıkıcı etkiye sahip birçok deprem meydana gelmektedir. Depremlerin zeminde ve yapılarda meydana getirdiği hasarları azaltmak için zeminin depremselliğinin doğru bir şekilde değerlendirilmesi gerekmektedir. Bu amaçla, mühendislik yapıları tasarlanırken, üzerine inşa edildiği zeminin özelliklerini tam olarak belirlemek için gerekli tüm saha ve laboratuvar çalışmaları yapılmalıdır. 
Farklı zemin koşullarına bağlı olarak belirli büyüklük, süre ve frekans içeriğine sahip deprem etkilerine karşı zeminin göstereceği dinamik tepkiyi ve deprem hareketinin ana kayadan yüzeye kadar değişimini belirlemek amacıyla zemin davranış analizleri yapılmaktadır. Bu çalışmada, sismik açıdan en aktif bölgelerden biri olan Sakarya İli, Geyve İlçesi'nde bulunan Sakarya nehri çökellerini temsil eden suya doygun kumlu bir zemin modellenmiştir. Çalışma alanında kullanılan 11 adet deprem kaydı (PEER - Pacific Earthquake Engineering Research), özellikle yakınındaki depremlerin büyüklükleri, kinematiği ve faya olan uzaklıkları dikkate alınarak seçilmiştir. Bu tezde, yapılan zemin davranış analizlerinin sonuçları hem analitik hem de nümerik olarak sunulmuştur. İncelenen alanda yapılan arazi deneyleri ve sahadan alınan numuneler üzerinde gerçekleştirilen laboratuvar deneyleri ile zeminin litolojisi tanımlanarak, ilgili zemine ait mukavamet değerleri ve idealize zemin profili belirlenmiştir. 
Analitik hesaplamalarda, zeminin taşıma gücü ve oturma değerleri ile dinamik yüklemeden kaynaklanan oturmalar ve sıvılaşma belirlenmiştir. Deprem yüklemesi sırasında oluşan tekrarlı gerilme oranının belirlenmesi için Seed ve Idriss (1971) tarafından önerilen ve Idriss ve Boulanger (2004) tarafından değiştirilen basitleştirilmiş yöntem kullanılmıştır. Standart Penetrasyon Testlerinden elde edilen veriler, zeminin sıvılaşma potansiyelini belirlemek amacıyla analiz edilmiştir. 
Sonuçlar değerlendirildiğinde sahanın ilk 15 metresinde sıvılaşma potansiyelinin oldukça yüksek olduğu görülmektedir. Kumlar için sismik sarsıntıdan kaynaklanan 
xxiv 
hacimsel deformasyonu ve oturmayı tahmin etmek için Tokimatsu ve Seed (1987) tarafından önerilen ampirik yöntemler kullanılmıştır. Sıvılaşma sonrası oturmaların 20 cm'ye kadar ulaşabildiği görülmüştür. 
Zeminin nümerik modellemesini gerçekleştirmek için DEEPSOIL ve PLAXIS-2D programları kullanılmıştır. Dinamik analizler DEEPSOIL programının zaman tanım alanında doğrusal olmayan analiz yöntemi seçilerek yapılmıştır. Bu çalışmada Kayma Mukavemeti Kontrollü Genelleştirilmiş Quadratik/Hiperbolik (GQ/H) Model ve seçilen bu zemin modeli eğrilerine en uygun zemin modelini denk getirmek için Non- Masing Re/Unloading formülü dikkate alınarak analiz yapılmıştır. Her bir kuvvetli yer hareketi kaydı için hem taban kayasındaki hem de yüzeydeki tepki spektrumları, ivme ve yer değiştirme değerleri elde edilerek, birbirleri ile karşılaştırılmıştır.  İki boyutlu dinamik analizler için Plaxis 2D sonlu elemanlar programı kullanılmıştır. Oluşturulan zemin modeli için başlangıç gerilme durumunu belirlemek ve deprem kayıtları etkitilerek, serbest saha şartları altında maksimum ivme ile maksimum yer değiştirme değerlerini elde etmek amacıyla HSsmall (Küçük şekil değiştirmeler ile pekleşen zemin modeli) zemin modeli kullanılmıştır. Zemin davranış analizleri ile belirlenen PGA, düşey yer değiştirme ve yatay yer değiştirme değerlerinin yüzeyde yüksek değerlere ulaştığı görülmektedir. Maksimum spektral ivme değerlerinin, Deepsoil ile yapılan analiz neticesinde hem yüzeyde hem de taban kayasında genelde aynı periyot aralığında, ancak Plaxis üzerinden elde edilen yüzeydeki maksimum spektral ivme değerlerinin, ana kayaya göre ötelenmiş bir periyot aralığında yer aldığı görülmektedir. 
Bu çalışma kapsamında kohezyonsuz zeminlerin sıvılaşma problemlerini serbest saha koşullarında nümerik olarak incelemek amacıyla kullanıcı tanımlı PM4Sand zemin modeli kullanılmıştır. Sayısal analiz sonucunda elde edilen düşey oturmaların ampirik sıvılaşma analizinden elde edilen oturmalarla genelde uyumlu olduğu görülmektedir. 
Yine, nümerik sonuçlar, kesit üzerindeki sıvılaşabilir bölgenin, basitleştirilmiş yöntemlerle elde edilen sıvılaşabilir bölge ile yaklaşık olarak benzer olduğunu göstermektedir. Nümerik analiz sonuçları ile ampirik sonuçlar arasındaki en büyük fark genelde numerik analiz sonuçlarında deprem datalarının bir çoğu dikkate alındığında sıkı kum biriminde sıvılaşma gözlenmezken, ampirik yöntemlerle elde edilen sonuçlarda sıkı kum biriminde de sıvılaşma gözlenmesidir. Nümerik analizlerde deprem kayıtlarının çoğunda gevşek kum biriminde tam sıvılaşma, bir kısım deprem kaydında da lokal sıvılaşma görülmektedir. Orta sıkı kum birim içinse, numerik analizlerde genelde bir zon halinde değil lokal sıvılaşmalar gözlenmektedir.

Abstract:
Earthquakes are one of the worst among the natural hazards in the world. Earthquakes can play a triggering role for liquefaction, slope stability, ground failure and tsunami problems. Generally liquefaction due to increase in pore water pressure during earthquake in cohesionless soils causes large deformations in the soil. The active earthquake zone of our country causes many earthquakes with destructive effects. In order to reduce the damages caused by earthquakes on the soil and structures, the seismicity of the soil should be evaluated accurately. For this reason, when designing engineering structures, all necessary field and laboratory investigations should be carried out to fully determine the properties of the soil on which they are built. 
Site response analyses are performed to determine the dynamic response of the soil to earthquake effects of definite magnitude, duration and frequency depending on different soil conditions and the change of earthquake motion from the bedrock to the surface. In this study, a saturated sandy soil representing the Sakarya river sediments in Geyve District of Sakarya Province, one of the most seismically active regions, was modeled. 11 earthquake records (obtained from PEER - Pacific Earthquake Engineering Research) used in the study area were selected by taking into account the magnitude, kinematics and distances to the fault in the nearby earthquakes. In this thesis, the results of the ground behavior analyses are presented both analytically and numerically. The lithology of the soil was defined and the strength values and idealized soil profile of the related soil were determined by field tests and laboratory tests performed on the samples taken from the field. 
In analytical calculations, bearing capacity and settlement values of the soil, settlements due to dynamic loading and liquefaction were determined. The simplified method proposed by Seed and Idriss (1971), modified by Idriss and Boulanger (2004), was used to determine the cyclic stress ratio occurring during earthquake loading. Data obtained from Standard Penetration Tests were analyzed to determine the liquefaction potential of the soil. When the results are evaluated, it is observed that the liquefaction potential is quite high in the first 15 meters of the field. Tokimatsu and Seed (1987) proposed procedures to estimate volumetric strain and settlement resulted from seismic shaking for sands. The settlements evaluated after the liquefaction could reach up to 20 cm. 
DEEPSOIL and PLAXIS-2D programs were used to perform numerical modeling of the soil. Dynamic analyses were carried out by choosing the non-linear analysis 
xxvi 
method in the time domain of the DEEPSOIL program. In this study, analysis was carried out by taking into account the Shear Strength Controlled Generalized Quadratic/Hyperbolic (GQ/H) Model and the Non-Masing Re/Unloading formula to match the most suitable soil model to these selected soil model curves. For each strong ground motion record, the response spectra of the bedrock and the ground surface, spectral velocity, acceleration and displacement values were obtained and compared with each other. Plaxis 2D finite element program was used for two-dimensional dynamic analyses. In order to determine the initial stress state for the soil model and to obtain the maximum acceleration and maximum displacement values under free field conditions by applying earthquake records, HSsmall soil model (Hardening soil model with small-strain stiffness) was used. It is seen that PGA, vertical displacement and horizontal displacement values determined by site response analysis reach high values on the ground surface. It is observed that the maximum spectral acceleration values are generally in the same period range both at the surface and at the bedrock as a result of the analysis performed with Deepsoil, but the maximum spectral acceleration values at the surface obtained using Plaxis are located in a period range that is shifted relative to the bedrock. 
In this study, the user-defined PM4Sand soil model was used to numerically investigate the liquefaction problems of cohesionless soils under free field conditions. 
The major difference between the numerical analysis results and empirical results is that in the numerical analysis results, no liquefaction is observed in the dense sand unit when most of the earthquake data are considered, while in the results obtained by empirical methods, liquefaction is also observed in the dense sand sediment. In numerical analyses, complete liquefaction is observed in the loose sand sediment in most of the earthquake records and local liquefaction is observed in some earthquake records. For the medium dense sand sediment, numerical analyses generally show localized liquefaction rather than a zone. 
Numerical solutions indicate that vertical settlements are compatible with settlements obtained from analytical liquefaction analysis. While the settlements due to liquefaction are calculated empirically as 24 cm, numerical results show that the settlements range between 4 cm and 21 cm according to the changing earthquake records. Liquefaction results provided by numerical solutions show that liquefiable zone was seem to be approximately similar in numerical analysis and simplified methods.