Kesirli frekanslı Fourıer fonksiyonlarına dayalı doğrusal olmayan yeni birim kök testleri
New nonlinear unit root tests based on fractional frequency Fourier functions
Yazar: SÜREYYA İMRE BIYIKLI
Danışman: DOÇ. DR. AYCAN HEPSAĞ
İstanbul Üniversitesi / Sosyal Bilimler Enstitüsü / Ekonometri Ana Bilim Dalı
Derece: Doktora, 2023
Konu: Ekonometri = Econometrics
Dizin: Fourier analiz = Fourier analysis

Özet:
Bu çalışmanın amacı literatüre yeni birim kök testleri kazandırmaktadır. Çalışma kapsamında Ranjbar vd.(2018) tarafından geliştirilen Fourier-Sollis (FSOLLIS) testi ve Güriş (2019) tarafından geliştirilen Fourier-Kruse (FKRUSE) birim kök testi dikkate alınarak kesirli frekanslı Fourier fonksiyonlarına dayalı doğrusal olmayan birim kök testi geliştirilmektedir.Geliştirilen testlerin alternatif testlere göre daha güçlü bir test olduğu hem Monte Carlo simülasyonları hemde ampirik uygulama ile tespit edilmiştir.
Kesirli frekanslı Fourier fonksiyonlarına dayalı doğrusal olmayan birim kök testlerinin geliştirildiği üçüncü bölümde Kesirli Frekanslı Fourier – Kruse (FFKRUSE) ve Kesirli Frekanslı Fourier – Sollis (FFSOLLIS) birim kök testi adıyla iki farklı test geliştirilmiş ve Fourier-Kruse (FKRUSE) ve Fourier-Sollis (FSOLLIS) testinin boyut(size) ve güç(power) özellikleriyle karşılaştırılmıştır. Ayrıca bu bölümde geliştirilen FFKRUSE ve FFSOLLIS testlerinin güç(power) özellikleri de karşılaştırılmıştır. Böylece kesirli frekanslı birim kök testlerinin, alternatif testlere göre çoğu durumda daha güçlü testler olduğu tespit edilmiştir. Ayrıca yeni testlerin herhangi bir boyut çarpıklığına (size distortion) sahip olmadığı gözlenmiştir.
Uygulamanın yapıldığı dördüncü bölümde orta gelirli 29 ülke ile satın alma gücü paritesi (SAGP) teorilerinin geçerliliği hem çalışmada geliştirilen birim kök testleriyle hem de alternatif testler ile araştırılmıştır. Elde edilen ampirik sonuçlar kesirli frekanslı birim kök testlerinin alternatiflerine göre daha güçlü sonuçlara sahip olduğunu göstermektedir.

Abstract:
The aim of this study is to introduce new unit root tests to the literature. Within the scope of the study, a nonlinear unit root test based on fractional frequency Fourier functions is developed by taking into account the Fourier-Kruse (FKRUSE) test developed by Güriş (2019) and the Fourier-Sollis (FSOLLIS) test developed by Ranjbar et al. (2017). It has been determined by both Monte Carlo simulations and empirical application that the developed tests are more powerful than alternative tests. 
In the third chapter, in which nonlinear unit root tests based on fractional frequency Fourier functions are developed, two different tests named Fractional Frequency Fourier – Kruse and Fractional Frequency Fourier – Sollis unit root tests are developed and compared with the size and power properties of Fourier-Kruse and Fourier-Sollis tests. In addition, the power characteristics of the FFKRUSE and FFSOLLIS tests developed in this section were also compared. Thus, it has been determined that fractional frequency unit root tests are more powerful in most cases than alternative tests. In addition, it has been observed that the new tests do not have any size distortion.
In the fourth section where the application is made, the validity of purchasing power parity (PPP) theories with 29 middle-income countries is investigated both with the unit root tests developed in the study and with alternative tests. The empirical results show that the fractional frequency unit root tests have stronger results than their alternatives.