Matematiksel formüllerin öğretimine ilişkin zenginleştirilmiş öğrenme ortamının tasarlanması, uygulanması ve değerlendirilmesi
Design, implementation and evaluation of an enriched learning environment for teaching mathematical formulas
Yazar: MELTEM KOÇAK
Danışman: PROF. DR. YASİN SOYLU
Atatürk Üniversitesi / Eğitim Bilimleri Enstitüsü / Matematik ve Fen Bilimleri Eğitimi Ana Bilim Dalı / Matematik Eğitimi Bilim Dalı
Derece: Doktora, 2023
Konu: Eğitim ve Öğretim = Education and Training
Dizin: Formüller = Formulas ; Geometri = Geometry ; Matematik eğitimi = Mathematics education ; Matematik öğretimi = Mathematics teaching ; Trigonometri = Trigonometry ; Zenginleştirilmiş eğitim programı = Enriched education program ; Öğrenme ortamı = Learning environment ; Öğretim modelleri = Instructional models

Özet:
Amaç: Bu çalışmanın amacı, etkili öğretim için literatürden ve öğrenme yaklaşımlarından gerekli öğelerin seçilerek formüllerin anlamlı öğrenimini destekleyebilecek bir formül öğretim modelinin (FÖM) tasarlanması, uygulanması ve etkililiğinin incelenmesidir. 
Yöntem: Nitel araştırma yaklaşımının benimsendiği bu çalışmada değerlendiren (evaluative) durum çalışması yöntemi kullanılmıştır.  Çalışmanın katılımcılarını 2018-2019 eğitim öğretim yılında Türkiye'de bir devlet üniversitesinin Matematik Öğretmenliği bölümüne kayıt yaptıran 16 öğretmen adayı oluşturmaktadır. Çalışmanın verileri araştırmacı tarafından hazırlanan bilgi testi, bire bir görüşmeler ve video kayıtları aracılığıyla toplanmış olup verilerin analizinde nitel analiz teknikleri kullanılmıştır. Yapılan nitel veri analizlerine ek olarak IBM SPSS Statistics 20 programıyla bulgular istatistiksel olarak desteklenmiştir.
Bulgular: Öğretmen adaylarının ön test bulguları incelendiğinde formülleri anlamlı hatırlama noktasında önemli eksikliklere sahip oldukları belirlenmiştir. Özellikle trigonometri formüllerini ve üç boyutlu şekillerin alan ve hacim formüllerini çoğu öğretmen adayının uygulamadan önce anlamsız ve ezber hatırladıkları görülmüştür.  Öğretmen adaylarının son test ve kalıcılık testi analizlerinde, ön testte anlamsız veya yanlış hatırladıkları birçok formülü doğru ve anlamlı bir şekilde hatırlayabildikleri görülmüştür. Ayrıca yapılan istatistiksel analizlerde de öğretmen adaylarının ön test ve son test verileri arasında anlamlı bir fark bulunurken, son test ve kalıcılık testleri arasında anlamlı bir farklılık olmadığı görülmüştür. Yapılan video analizlerinde ise öğrenme modelinin uygulama sürecindeki bütün basamaklarının amacına uygun olarak yürütüldüğü ve öğretmen adaylarının sürece aktif katılım sağladıkları görülmüştür. 
Sonuçlar: Çalışmanın bulguları ışığında öğretmen adaylarının FÖM uygulamasından sonra trigonometri ve geometri formüllerini anlamlı hatırlayabilme düzeylerinin önemli oranda arttığı görülmüştür. Ayrıca öğretmen adaylarının uygulamadan üç ay sonra formülleri hâlâ anlamlı hatırlayabildikleri ve dolayısıyla uygulanan FÖM'ün formüllerin kalıcılığında etkili olduğu sonucuna ulaşılmıştır. FÖM'e ilişkin elde edilen bu sonuçlar, formülün unutulduğu veya yanlış hatırlandığı noktada kullanılabilecek alternatif çözüm yöntemleri üretebilme ve yaratıcı düşünebilme açısından önemlidir. Bunlara ek olarak, FÖM'ün bütün basamaklarıyla formül öğretim sürecinde etkili ve işlevsel olduğu sonucuna ulaşılmıştır.

Abstract:
Aim: The aim of this study was to design, implement, and analyze the effectiveness of a formula teaching model (FTM) that can support the meaningful learning of formulas by choosing the necessary elements from the literature and learning approaches for effective teaching.
Method: In this study, in which a qualitative research approach was adopted, the evaluative case study method was used. The participants of the study included 16 preservice teachers enrolled in the Department of Mathematics Teaching at a state university in Turkey in the 2018-2019 academic year. The data of the study were collected through a knowledge test prepared by the researcher, one-on-one interviews, and video recordings, and qualitative analysis techniques were used to analyze the data. In addition to qualitative data analysis, the findings were statistically supported with the use of IBM SPSS Statistics 20.
Findings: When the pre-test results of the preservice teachers were analyzed, it was determined that they had significant deficiencies in the meaningful recall of formulas. In particular, trigonometry formulas and area and volume formulas of three-dimensional figures were found to be memorized meaninglessly by most preservice teachers before the application. In the analysis of the results of the post-tests and retention tests, it was observed that the preservice teachers were able to correctly and meaningfully recall many formulas that they had remembered meaninglessly or incorrectly in the pre-tests. Moreover, statistical analysis showed that there was a significant difference between the pre-test and post-test data of the preservice teachers, while there was no significant difference between the post-tests and retention tests. In the analysis of video recordings, it was seen that all steps of the learning model were carried out in accordance with their purposes and the preservice teachers actively participated in the process.
Conclusion: In light of the findings of this study, it was concluded that preservice teachers' levels of meaningful recall of trigonometry and geometry formulas increased significantly after the implementation of the FTM. In addition, it was observed that the preservice teachers were still able to remember the formulas meaningfully three months after the implementation; thus, it was concluded that the applied FTM was effective in the retention of the formulas. These obtained results regarding the FTM are important in terms of generating alternative solution methods that can be used when a formula is forgotten or misremembered and in terms of creative thinking. Furthermore, it was concluded that the FTM presented in this study is effective and functional in the process of teaching formulas with all its steps.