Büyük örnekler için normallik testlerinin değerlendirilmesi
The assessment of normality tests for studies with large sample sizes
Yazar: BÜKET BİLİM
Danışman: PROF. DR. ZELİHA NAZAN ALPARSLAN
Çukurova Üniversitesi / Sağlık Bilimleri Enstitüsü / Biyoistatistik Ana Bilim Dalı
Derece: Yüksek Lisans, 2017
Konu: Biyoistatistik = Biostatistics
Dizin: Biyoistatistik = Bioistatistics ; Testler = Tests ; Varsayımlar = Assumptions ; Örneklem = Sample ; Örnekleme yöntemleri = Sampling methods ; İstatistik = Statistics

Özet:
Farklı istatistiksel çıkarımları yapmak için veri hakkında duruma özel birçok varsayımın yerine getirildiğinin doğrulanması gerekir.  Bu farklı varsayımların en önemlilerinden biri de normallik varsayımıdır; zira, korelasyon, regresyon, t testleri ve varyans analizi gibi birçok parametrik test bu varsayımla işlemektedir. Tam da bu nedenledir ki veri normal dağılıma sahip olduğunda araştırmacılar parametrik analizlerle daha güçlü çıkarımlar yapabilirler. Çalışmamızda büyük örneklemlerde normallikten çok küçük sapmaların dahi istatistiksel olarak anlamlı çıkabiliyor olmasından yola çıkarak sıklıkla kullanılan normallik testlerinin birbirlerine göre güçlü ve zayıf yanlarının çeşitli koşullar altında tespiti amaçlanmıştır. Çalışmadaki testler, araştırmacılar tarafından sıklıkla kullanılan PubMed ile Google Scholar taranarak yapılan incelemelerde gözlemlenen, farklı istatistiksel yaklaşımlara göre temellendirilmiş ve istatistiksel paket programlarda yerini almış normallik testleri arasından seçilmiştir. Testlerin performansları çeşitli koşullarda değerlendirilmektedir. Bu değerlendirmeler için R paket programı ile farklı büyüklük ve özellikte veriler üretilmiştir. Çalışmada yer alan Pearson'un Ki-Kare, Kolmogorov-Smirnov, Lilliefors, Anderson-Darling, D'Agostino K-Kare, Jarque-Bera, Shapiro-Wilk, Shapiro-Francia, Cramer-Von Mises normallik testlerinin tip 1 hata oranları değerlendirmelerinin benzer çıktığı, yöntemlerin güçlerinin karşılaştırılması adına, normal dağılımdan üretilen verinin belli kısmını atarak ve farklı dağılımlardan elde edilen veri üzerinde söz konusu normallik testleri çalışıldığında Shapiro-Wilk, Shapiro-Francia testlerinin gücünün önde olduğu, çeşitli çarpıklık ve basıklık değerleri kullanılarak üretilen veri üzerinde yapılan uygulamada ise en güçlü sonuçların D' Agostino K-Kare testinden elde edildiği sonucuna varılmıştır. 
Anahtar Kelimeler: büyük örneklemler, çarpıklık ve basıklık, normallik testleri, testin gücü, tip 1 hata

Abstract:
In order to reach distinct statistical inferences, it is required to verify that several case-specific assumptions on data are satisfied. One of the most important among these different assumptions is the normality assumption; indeed, many parametric tests such as correlation, regression, t tests and variance analysis depend on this assumption.  It is for that reason that researchers will be able to make strong inferences  with parametric analyses when the data has normal distribution.In this study, our main aim is to provide comparisions of strengths and weaknesses of commonly used normality tests under various conditions based on the fact that in large samples even minor deviations from normality can still be statistically significant. Our study is based on different statistical approaches observed during searches by scanning PubMed and Google Scholar which are used widely by researchers and chosen among the normality tests which are included in statistical package programs. The performances of tests are assessed under various conditions. For these assesments, data with distinct sizes and properties are produced by the R program. We conclude that the assessments of type 1 error rates of the Pearson's chi-squared, Kolmogorov-Smirnov, Lilliefors, Anderson-Darling, D'Agostino's K-Squared, Jarque-Bera, Shapiro-Wilk, Shapiro-Francia, Cramer-Von Mises normality tests are similar for the purpose of comparisons of the powers of methods. When aforementioned normality tests are applied to data obtained by removing a certain part of the data which is produced from normal distribution and to data obtained by different distributions,  Shapiro-Wilk, Shapiro-Francia tests are leading in power. For data produced by using various skewness and kurtosis values the strongest results are obtained by the D'Agostino's K-Squared test.
Keywords: large samples, skewness and kurtosis, normality tests, the power of test, type 1 error