Regresyon analizinde çoklu doğrusal bağlantı probleminin incelenmesi: Temel bileşenler
Investigation of multiple linear connection problems in regression analtsis: Principal components
Yazar: EDA KARAOĞLU
Danışman: DOÇ. DR. YÜKSEL ÖNER
Ondokuz Mayıs Üniversitesi / Fen Bilimleri Enstitüsü / İstatistik Ana Bilim Dalı
Derece: Yüksek Lisans, 2020
Konu: İstatistik = Statistics

Özet:
ÖZET
Bu araştırmanın amacı, çoklu doğrusal regresyon analizinde açıklayıcı değişkenlerin
birbirleri ile çok yüksek düzeyde ilişkili oldukları durumlarda ortaya çıkan çoklu
doğrusal bağlantı probleminin incelenmesi ve bu problemin giderilmesinde
kullanılan yöntemlerden birisi olan temel bileşenler yönteminin tartışılmasıdır.
Temel bileşenler, çoklu bağlantının olması durumunda, regresyon katsayılarının
tahminlerini elde etmek için en küçük karelere alternatif bir yöntem olmuştur. Eğer
açıklayıcı değişkenler arasında doğrusal bir ilişki yok ise, bunların ortogonal
oldukları söylenir. Genel olarak pratikte açıklayıcı değişkenler ortogonal değildir.
Açıklayıcı değişkenler arasında ortogonalliğin olmaması analizi çok fazla
etkilememesine karşın, bu değişkenler güçlü bir doğrusal ilişkiye sahip olabilirler.
Böyle durumlarda, regresyon modellerine dayalı olarak yapılan çıkarsamalar yanıltıcı
ve hatalı olabilir. Temel bileşenlerin amaçlarından biri açıklayıcı değişkenleri
ortogonalliğine dönüştürmektir. Temel bileşen analizinin ana düşüncesi, çok sayıda
ve birbirleri ile ilişkili değişkenlerden oluşan bir veri setinde var olan değişimi
mümkün olduğunca korurken, değişken sayısını azaltmaktır. Bu, orijinal
değişkenlerin hepsine ait olan toplam varyansın büyük bir kısmını koruyacak şekilde
birbirleri ile ilişkisiz olan yeni değişkenler kümesine dönüştürülerek elde edilir. Bu
çalışmada Vücut Yağ Oranını Etkileyen Değişkenlerin, Çoklu Doğrusal Bağlantı
Problemine Sahip Olması Durumunda Temel Bileşenler Yöntemi Kullanılarak
Uygun Sonuçların Elde Edilmesi ele alınmıştır. Ele alınan değişkenlere ait verilerin
analizinde SPSS 20 ve NCSS 2001istatistiksel paket programlarından yararlanıldı.

Abstract:
ABSTRACT

The aim of this study is to investigate the multiple linear connection problem that
occurs when explanatory variables are highly correlated with each other in the
mentionedmultiple linear regression analysis and to discuss the principal component
method which is one of the methods used to solve this problem. The principal
component method is an alternative to least squares to obtain estimates of regression
coefficients in the case of multiple connections. If there are no linear relationship
between the explanatory variables, they are assumed to be orthogonal. However in
practice, the explanatory variables are not orthogonal. Although the lack of
orthogonality among the explanatory variables does not affect the analysis much,
these variables may have a strong linear relationship. In such cases, interpretations
based on regression models may be misleading and inaccurate. One of aims of the
main component method is to transform the explanatory variables into orthogonality.
The main idea of principal component analysis is to reduce the number of variables
while preserving as much of the change as possible in a data set of multiple and
correlated variables. This is achieved by converting the set of new variables that are
uncorrelated to each other to maintain a large proportion of the total variance of all of
the original variables. In this study, obtaining the appropriate results by using the
basic components method, when the variables affecting the body fat ratio have
multicollinearity problems, is discussed. In order to analyze the data of the variables
discussed SPSS 20 and NCSS 2001 statistical package programs were used