Ortaokul öğrencilerinin orantısal akıl yürütme gerektiren durumlara yönelik kurdukları geometri problemlerinin incelenmesi
Investigation of geometry problems posed by middle school students for situations requiring proportional reasoning
Yazar: ELİF ÖZTÜRK
Danışman: PROF. DR. ÇİĞDEM KILIÇ
İstanbul Medeniyet Üniversitesi / Lisansüstü Eğitim Enstitüsü / Matematik ve Fen Bilimleri Eğitimi Ana Bilim Dalı / İlköğretim Matematik Eğitimi Bilim Dalı
Derece: Yüksek Lisans, 2023
Konu: Eğitim ve Öğretim = Education and Training
Dizin: Geometri = Geometry ; Matematik eğitimi = Mathematics education ; Matematik öğretimi = Mathematics teaching ; Orantısal akıl yürütme = Proportional reasoning ; Ortaokul öğrencileri = Secondary school students ; Ortaokullar = Secondary schools ; Problem kurma = Problem posing

Özet:
Bu çalışmanın amacı ortaokul 8.sınıf öğrencilerinin orantısal akıl yürütme durumlarına yönelik kurdukları geometri problemlerini incelemektir. Çalışmada nitel araştırma yöntemlerinden durum çalışması tercih edilmiş olup, katılımcılar amaçlı örnekleme yönteminden ölçüt örnekleme yöntemi benimsenerek seçilmiştir.  
2021-2022 eğitim öğretim yılının ikinci döneminde gerçekleştirilen çalışmanın katılımcılarını İstanbul ili Kadıköy ilçesinde bir devlet ortaokuluna devam eden yirmi beş ortaokul sekizinci sınıf öğrencisi oluşturmaktadır. Çalışmanın verilerini toplamak için 6 soruluk geometri problemi kurma testi kullanılmıştır.  Öğrencilerin problem kurma durumları ile ilgili görüşlerini öğrenmek üzere yarı yapılandırılmış görüşme formu kullanılmıştır. Problem kurma testinden elde edilen veriler Güveli (2015)'nin çalışmasına göre analiz edilmiştir. Öğrencilerin testten aldıkları puan ortalamalarına göre düşük, orta ve yüksek puanlı dokuz öğrenci ile yarı-yapılandırılmış görüşmeler yapılmıştır. Görüşmelerden elde edilen veriler Miles ve Huberman (1994)'nın sınıflaması kullanılarak analiz edilmiştir.
Çalışmanın sonuçlarına göre öğrencilerin kurduğu problemlerin %62'sinin orantılı durumlar içeren geometri problemleri olduğu; %24'ünün "doğru", %29'unun "kısmen doğru" ve %9'unun ise "yanlış" kategorinde değerlendirildiği görülmektedir. Öğrencilerin kurduğu problemlerin sıklıkla ders kitaplarında karşılaşılan, günlük hayatla ilişkilendirilebilen, karmaşık olmayan problemler olduğu gözlenmiştir. Öğrencilerin yönergelerdeki benzerlik ve eğim konularını fark ettiği problem kurmakta zorlandıkları belirlenmiştir. Öğrencilerin yönergelerin aynısını ya da benzerini yazarak en çok yapılandırılmış türde problem kurduğu görülmüştür. Öğrencilerin serbest problem kurma durumunda kendilerini daha rahat hissettikleri, yarı yapılandırılmış problem kurma durumunda ise problem oluşturmakta zorlandıkları belirlenmiştir. Problem kurmanın öğrencilere konu ile ilgili eksiklerini fark ederek, konular arasında ilişki kurmalarını sağladığı sonucuna varılmıştır. Problem kurma çalışması yapmanın, öğrencilerin problemlere olan bakış açısını olumlu yönde değiştirdiği yapılan, yarı yapılandırılmış görüşmeler sırasında öğrenciler tarafından ifade edilmiştir.

Abstract:
The aim of this study is to examine the geometry problems which were set by secondary school 8th grade students for proportional reasoning situations. Case study, one of the qualitative research methods, was preferred during this study, and the participants were selected by adopting the criterion sampling method from the purposive sampling method.
The participants of the study, which was carried out in the second term of the 2021-2022 academic year, were 25 eighth grade students who were studying at a public secondary school in Kadıköy, Istanbul. A 6 questioned geometry problem posing test was used to collect the data of the study. A semi-structured interview form was used to learn the opinions of the students about their problem posing situations. The data obtained from the problem posing test was analyzed according to the study of Güveli (2015). The problems were divided into two parts as "solvable" or "unsolvable", and the problems were categorized according to whether they were involving proportional situations among solvable problems in geometry problems. Geometry problems, which are thought, including proportional situations, were scored with three points if they were "correct", two points if they were "partly true", and one point if they were "false". Semi-structured interviews were conducted with nine students with low, medium and high scores according to the average scores of the students from the test. The data obtained from the interviews were analyzed using the classification of Miles and Huberman (1994).
According to the results of the study, 62% of the problems, which were posed by students, were geometry problems involving proportional situation. It can be seen that 24% of the answers were evaluated in the "correct" category, 29% of the answers were in the "partly correct" and 9% in the "false" category. It was determined that the problems posed by the students were simple and not related to daily life. It was determined that the students, noticed the similarity and slope issues according to the instructions, and had difficulty in posing problems. It was observed that the students produced the most structured type of problem by writing the same or similar instructions. It was determined that the students felt more comfortable in the free problem posing situation, and they had difficulty in posing problems in the semi-structured problem posing situation. It was concluded that problem posing enables students to realize their deficiencies about the subject and to establish relationships between subjects. It has been observed that with problem posing, students' prejudices against problems are destroyed. Suggestions were made according to the results of the study.