İstatistiksel tahminlemede sıralı küme örneklemesi ve uygulamaları
Ranked set sampling in statistical inference and its applications
Yazar: DUYGU HAKİ
Danışman: PROF. DR. MÜJGAN TEZ ; DOÇ. DR. ÖZLEM EGE ORUÇ
Marmara Üniversitesi / Fen Bilimleri Enstitüsü / Matematik Ana Bilim Dalı
Derece: Yüksek Lisans, 2012
Konu: İstatistik = Statistics
Dizin: Sıralı küme örneklemesi = Ranked set sampling

Özet:
Sıralı küme örneklemesi (SKÖ), basit rasgele örnekleme (BRÖ) yöntemine alternatif olarak önerilen örnekleme yöntemidir. Bu çalışmada McIntyre (1952), Takahasi ve Wakimoto (1968), Dell ve Clutter (1972) gibi daha önce yapılan çalışmalar yardımıyla SKÖ yöntemi tanıtılmıştır.İyileştirilmiş tahminleme istatistiksel çıkarsamada önemli bir kavramdır. Bu çalışmada ayrıca iyileştirme üzerinde etkisi bulunan faktörlerin açıklanmasıyla iyileştirilmiş tahminleme tanıtılmıştır. Searls (1964), Khan (1968), Arnholt ve Hebert (1995) gibi daha önce yapılan çalışmalardan yararlanılmıştır.Bu çalışmada, SKÖ kavramı hakkında bilgi verdikten sonra iyileştirilmiş tahminleme kavramı tanıtılmıştır. Önsel bilgi olarak değişim katsayısının kullanımıyla ortalama parametresi için BRÖ yansız tahmin edicisine alternatif olarak Searls' ın (1964) önerdiği iyileştirilmiş tahmin edici tanımlanmış ve bu çalışmadan yararlanılarak SKÖ yansız tahmin edicisine alternatif olarak yeni bir iyileştirilmiş tahmin edici önerilmiştir. Yansız tahmin ediciler ve alternatifi olan iyileştirilmiş tahmin ediciler arasında karşılaştırma yapmak için hata kareler ortalaması (HKO) ölçüt alınmıştır. Önerilen iyileştirilmiş tahmin edicilerin yansız tahmin edicilerden daha etkin olduğunu gösteren göreli etkinlik değerleri tablolar halinde verilmiştir. Ayrıca SKÖ için önerdiğimiz iyileştirilmiş tahmincinin BRÖ için Searls' ın (1964) önerdiği iyileştirilmiş tahminciden daha etkin olduğunu gösteren göreli etkinlik değerleri de tabloda verilmiştir. Verdiğimiz bu teorik alt yapı, Ridout ve Murray' ın (1997) yaptıkları çalışmanın verileri kullanılarak uygulamayla desteklenmiştir.

Abstract:
Ranked set sampling (RSS) is a sampling method which is proposed as an alternative to simple random sample (SRS). In this study, with the help of former studies such as McIntyre (1952), Takahasi and Wakimoto (1968), Dell and Clutter (1972), RSS method was introduced.Improved estimation is an important concept in statistical inference. In this study this concept is defined by explaining factors that have an effect on the improvement to be gained in this thesis. From earlier studies such as Searls (1964), Khan (1968), Arnholt and Hebert (1995), was benefited. After giving some information about RSS, improved estimation was introduced.In this study, after we gave some information about RSS concept, improved estimation concept is introduced. Using coefficient of variation as a prior information, improved estimator for mean which is proposed by Searls (1964) as an alternative to SRS unbiased estimator was defined and with the help of this study as an alternative to RSS improved estimator for mean was proposed. In order to make the comparisons between unbiased and improved estimators mean squared error (MSE) is used as the criterion function. Relative efficiency values are presented in tables to show that the proposed improved estimators are more efficient than the unbiased estimators. Also proposed improved estimator for mean as an alternative to RSS is more efficient than the improved estimator for mean which is proposed by Searls (1964). This theoretical infrastructure was supported with application that is used data set of Ridout and Murray (1997).