Belirtisiz topolojik uzaylarda α-kompaktlıklar
α-compactness in fuzzy topological spaces
Yazar: ZERRİN DEMİRÖRS
Danışman: PROF. DR. HAYDAR EŞ
Hacettepe Üniversitesi / Fen Bilimleri Enstitüsü / Matematik Ana Bilim Dalı
Derece: Yüksek Lisans, 2004
Konu: Matematik = Mathematics

Özet:
İki bölümden oluşan bu çalışmada, belirtisiz topolojik uzaylarda a-kompaktlıktanım ve teoremleri ve bu a-kompaktlıklar arasındaki ilişkiler üzerine yapılan çalışmaların bir derlemesi yapıldı. Birinci bölümde belirtisiz topolojik uzay ile ilgili temel tanım ve teoremlere değinilmiş; belirtisiz küme, belirtisiz topolojik uzay, belirtisiz nokta, belirtisiz yarı açık ve belirtisiz yarı kapalı küme, belirtisiz düzenli açık ve belirtisiz düzenli kapalı küme, belirtisiz ön açık ve belirtisiz kuvvetli ön açık küme, belirtisiz 8 -açık küme, belirtisiz a -açık küme, belirtisiz p-açık küme, belirtisiz sürekli fonksiyon, belirtisiz yarı sürekli fonksiyon, belirtisiz hemen hemen sürekli fonksiyon, belirtisiz zayıf sürekli fonksiyon, belirtisiz kararsız, belirtisiz 9 -sürekli ve belirtisiz 5 -sürekli fonksiyon kavramları tanıtılmıştır. ikinci bölümde Mashhour- Ghanım- Fath Alla, Malghan- Benchalli, Allam-Zahran (1992), Allam-Zahran(1993), Krsteska tarafından tanımlanan belirtisiz a -kompaktlık, belirtisiz a -sayılabilir kompaktlık, belirtisiz yerel a -kompaktlık, belirtisiz a -yaklaşık kompaktlık, belirtisiz a -kuvvetli ön kompaktlık, belirtisiz a -kuvvetli ön lindelöf, belirtisiz a -lindelöf, belirtisiz aS -kapalılık, belirtisiz yerel aS -kapalılık, belirtisiz a -hemen hemen kompaktlık, belirtisiz al -kompaktlık, belirtisiz yerel al -kompaktlıklar ve bunlar arasındaki ilişkiler araştırılmıştır. Anahtar Kelimeler: Belirtisiz Topolojik Uzaylar, belirtisiz a -kompaktlık, belirtisiz a -sayılabilir kompaktlık, belirtisiz yerel a -kompaktlık, belirtisiz a -yaklaşık kompaktlık, belirtisiz a -kuvvetli ön kompaktlık, belirtisiz a -kuvvetli ön lindelöf, belirtisiz a -lindelöf, belirtisiz aS -kapalılık, belirtisiz yerel aS -kapalılık, belirtisiz a -hemen hemen kompaktlık, belirtisiz al -kompaktlık, belirtisiz yerel al -kompaktlık. Danışman: Prof. Dr. AHaydar Eş, Hacettepe Üniversitesi, Matematik Bölümü.

Abstract:
This work described collection of studies on various notions of a -compactness in fuzzy topological and discusses the relations between these forms of a -compactness. The first part of this study presents some general definitions and theorems related to fuzzy topological spaces, fuzzy sets, fuzzy points, fuzzy semi open and fuzzy semi closed sets, fuzzy regular open and regular closed sets, fuzzy pre open and fuzzy strongly pre open sets, fuzzy 8 -open sets, fuzzy a -open sets, fuzzy p -open sets, fuzzy continuous functions, fuzzy semi continuous functions, fuzzy almost continuous functions, fuzzy weakly continuous functions, fuzzy irresolute functions, fuzzy 0 -continuous functions ve fuzzy 8 -continuous functions. In the last part we study fuzzy a -compactness, fuzzy countable a -compactness, fuzzy locally a -compactness, fuzzy a -nearly compactness, fuzzy a -strong pre compactness, fuzzy a -strong pre lindelöf, fuzzy a -lindelöf, fuzzy aS -closedness, fuzzy locally aS -closedness.fuzzy a -almost compactness, fuzzy al -compactness, fuzzy locally al -compactness as given by Mashhour-Ghamm-Fath Alia, Malghan-Benchalli, Allam-Zahran(1992), Allam-Zahran(1993), Krsteska. Keywords: Fuzzy topological spaces, fuzzy a -compactness, fuzzy countable a -compactness, fuzzy locally a -compactness, fuzzy a -nearly compactness, fuzzy a -strong pre compactness, fuzzy a -strong pre lindelöf, fuzzy a -lindelöf, fuzzy aS -closedness, fuzzy locally aS -closedness.fuzzy a -almost compactness, fuzzy al -compactness, fuzzy locally al -compactness. Advisor: Prof. Dr. A. Haydar Eş, Hacettepe University, Department of Mathematics.