Kauçuk malzemelerde hasar analizi
Damage analysis of rubber materials
Yazar: MEHMET ALİ ÖZCAN
Danışman: PROF. DR. ATA MUGAN
İstanbul Teknik Üniversitesi / Fen Bilimleri Enstitüsü / Makine Mühendisliği Ana Bilim Dalı / Katı Cisimlerin Mekaniği Bilim Dalı
Derece: Yüksek Lisans, 2016
Konu: Makine Mühendisliği = Mechanical Engineering
Dizin: Doğal kauçuk = Natural rubber ; Polibütadien kauçuk = Polybutadiene rubber ; Polimer malzemeler = Polymer materials ; Yapısal hasar = Structural damage

Özet:
Günümüz mühendislik uygulamalarında farklı malzemeler kullanılmaktadır. Gelişen teknolojiyle birlikte, yüksek şekil değişimlerinde bile hasar görmeyen kauçuk da bu ürünler arasında yerini almıştır. Kauçuk ilk olarak doğal haliyle kullanılmaya başlanmıştır. Kauçuk mekaniği ve kullanım koşulları üzerinde yapılan çalışmalar gün geçtikte artmaya başlamıştır. Bu artışın bir sonucu olarak, birbirinden habersiz olan farklı kıtalardaki araştırmacıların, kauçuk üzerine yaptıkları araştırmalarla ilgili patent başvurularında bulunduğu ve başvuru konularının aynı olduğu yıllar sonra ortaya çıkmıştır. Bu sektördeki bazı ünlü markaların geçmişi doğal kauçuğun icadı ve tarihsel gelişimine dayanmaktadır. Gün geçtikçe ülke ekonomisinde önem kazanmaya başlayan kauçuk malzemelerle ilgili özellikle I. ve II. Dünya savaşları sırasında çalışmalar arttırılmış ve sentetik kauçuğun icadı yapılmıştır. Bundan sonraki süreçte yapılan çalışmalar, kauçuktan istenilen davranışın elde edilmesi ve kullanım ömrünün arttırılması konularında olmuştur.
Kauçuğun kullanım esnasındaki davranışının önceden tahmin edilebilmesi için günümüze kadar birçok çalışma yapılmıştır. Bunların sonucunda kauçuğun modellenebildiği görülmesine rağmen teori ile pratiğin uyuşması konusunda metalik malzemeler kadar gelişme sağlanamamıştır. Bu uyuşmanın sağlanabilmesi için de günümüzde kauçuk üzerine birçok enstitü kurulmuştur ve bu enstitüler çalışmalarına devam etmektedir. Sonlu elemanlar yöntemine bağlı yazılımlarda da bu çalışmalar tüm hızıyla devam etmektedir.
Literatürde hem kauçuk malzeme modeli, hem de hasar modeli olarak çeşitli yaklaşımlar ileri sürülmüştür. Bu yaklaşımların kauçuğun kullanım alanları, yükleme durumları ve hasar tiplerine göre doğruluklarının değiştiği bilinmektedir. Bu çalışmada bu yaklaşımları birbirleriyle karşılaştırarak özellikle beyaz eşyalarda kullanılan kauçuk malzemeler için doğruluk oranları belirlenmeye çalışılmıştır. 
Bu çalışma kapsamında üretilen kauçuk malzemenin matematik modelinin oluşturulmasıyla birlikte farklı geometrideki numuneler için hasar durumu incelenmiştir. İlk olarak kauçuk malzemenin modellenmesi ile ilgili tek eksenli çekme, basit kayma ve çift eksenli eş çekme testleri yapılmıştır. Bu test sonuçlarından elde edilen verilerle Mooney-Rivlin, Ogden, Yeoh ve Neo-Hookean malzeme modelleri için uygun malzeme katsayıları belirlenmiştir. Msc.Marc yazılımı aracılığıyla belirlenen bu katsayıların doğruluğu yine Msc.Marc sonuçları kullanılarak test sonuçları ile karşılaştırılmıştır. Malzeme katsayılarının uygunluğunun kontrol edilmesiyle kauçuk malzemenin davranışının matematiksel olarak modellenmesi sağlanmıştır.
Belirli bir yük altındaki malzemede oluşacak hasarla ilgili günümüzde birçok teori ve çalışma bulunmaktadır. Çatlak oluşumları ile ilgili kauçuk numune için VCCT (Virtual Crack Closure Technique) kriteri kullanılmıştır. 3 farklı numunede çatlak oluşumunun incelenmesi amacıyla test yapılmıştır. Ortaya çıkan test sonuçları kullanılarak 1.Numune için, analizdeki ve testteki çatlak oluşum zamanının uyumluluğunu sağlayan VCCT değeri belirlenmiştir. Bu değer kullanılarak diğer numunelerin analiz sonuçlarının da test ile uyumluluğu kontrol edilmiştir. Belirlenen VCCT değeri, bu malzemenin kullanıldığı sistemlerdeki çatlak oluşum süresi ile ilgili çalışmalarda kullanılabilecektir.
Yapılan bu çalışma, kauçuk türü malzemelerin modellemesi ve hasar hesaplanması aşamasında yapılan çalışmaları detaylı olarak aktarmaktadır. Aynı zamanda kauçuk türü malzemelerde ilk numune için belirlenen VCCT hasar kriterinin diğer numuneler için de uygun olduğu gösterilmiştir. Böylelikle aynı yöntemle, istenilen numuneler üzerinde bu çalışmaların yapılarak doğru sonuçların elde edilebileceği görülmektedir.

Abstract:
In today's engineering structures many different materials are in use. Rubber, which maintains its undeformed structure, by contribution of technology, even under high strain and change of shape, is one of these materials. Rubber initially was used as natural rubber without any process. Researches on mechanics and conditions of the usage rubber have shown increase day by day. An interesting sign and result of this increase are applications of many researchers from different countries and continents for the same patents independent of each other came to light after years. Some famous trademarks have based on invention and improvement of natural rubber. As influence of rubber on economy has increased in time, studies on rubber materials, especially during World Wars I and II, speeded up, and synthetic rubber was fabricated. After this period, studies have focused on increasing the lifetime and how to get demanded features from rubber.
Many studies have been undertaken to predict behavior of rubber under service conditions. Although studies have shown that rubber can be modelled, its theory and application do not accord with each other as good as metallic materials do. Many institutes have been established to ensure this accordance between the theory and application and they keep on studying on the subject. Similar studies are actually continuing on finite element programs as well.
In this present study, mathematical models of manufactured rubber samples from home appliances were generated as well as analysis of deformation of materials in several geometric forms. Some tests have to be completed and results of the tests provide engineering stress- engineering strain curves to model rubber properly. In this study, uniaxial tensile, simple shear and biaxial tensile tests will be completed. Some equipment which can be attached to the existing uniaxial pulling machine at ITU-Mechanical Engineering Faculty Laboratory of Materials are designed and manufactured to complete all three tests. All tests were completed using specimens in accordance with ASTM standards regarding rubber materials.
Tests, which are completed with uniaxial tensile test machine, provide the data measured from the extensometer, applied force and displacement value of fixture plates. Matlab software was used to edit the data in order to effectively use this data. In this way, demanded values are easily obtained. Engineering stress-strain curves are obtained for uniaxial tension and simple shear experiments.
Literature research on hyper elastic material models indicate that the most widely used material models are Mooney-Rivlin, Yeoh and Ogden. Neo-Hookean, Mooney, Yeoh and Ogden material models which are examined in this study. After defining the appropriate material model coefficients, the material behavior will be simulated. Stretch ratio expressions are identified for all deformation modes, which are uniaxial tension, equi-biaxial tension and simple shear. After defining these equations, we can easily compare test results with mathematical results. 
Msc.Marc is one of the most commonly used software to model hyper elastic materials, that makes it correct choice to be used in this study to model the rubber specimen. The first use of this program is to obtain the material model coefficients for all material models. "Experimental data fit module" was used to obtain appropriate model parameters for rubber specimen. We had obtained engineering stress - strain curves by the help of experimental data, which was obtained from uniaxial tensile - simple shear tests. Once curves are added to the program, we have to specify required material model of which we want to obtain material coefficients. The program will give expected outputs such as material coefficients, stress-strain curves. Neo-Hookean, Mooney, Yeoh and Ogden material model coefficients were obtained using this software. The program gives some choices in this module; one of them is "positive coefficient". This choice affects the stability of material model behavior. Literature research indicate that Ogden Material Model gives very close results to test results. Because of this, Ogden Material Model coefficients are used in our analyses. 
After these calculations, test results were compared with the results of material model and mathematical model results of specimens. Firstly, mesh model of the uniaxial tension, equibiaxial tension and simple shear specimens were created with HyperMesh software. After this step, mesh model was imported to Msc.Marc software and prepared to run analysis by adding the loading and boundary conditions of tests. When the process finished, engineering stress-strain graph was got to compare with test results. This comparison shows that mathematical model is compatible with actual material behavior itself.
After verifying the accuracy of our mathematical model, damage theories on hyper elastic materials are being investigated. Most of the current research on damage of hyper elastic materials are on damage theories and fracture mechanics. The number of research on rubber-type materials is much less than that of research on metallic materials. Hence, the theories on failure of rubber-type materials are very limited. Most of them are about Crack Energy Density (CED) and Strain Energy Density (SED). Researchers want to know lifetime of rubber-type materials under loads and whether material will have failure or damage. In this study, rubber was exposed to static load. It will be observed whether damage will happen during tests. 
In this study, three specimens with different sizes were produced to investigate the damage properties of hyper elastic material. On first specimen, the test is continued until the damage occurred. The damage means that specimen was separated into two parts for these specimens. Tests, which are conducted with uniaxial tensile test device at ITU-Mechanical Engineering Faculty Material Lab, provide the same data like result of other tests. 
Following the damage test of the first specimen, CAD model of specimen was modelled on Msc.Marc software. Boundary conditions and loadings were added to the model to get the real behavior of rubber. Element type was selected appropriately according to Msc.Marc documentation and FEM theory. Virtual crack closure was defined to see damage on model. The most appropriate VCCT-Energy release rate value was found with an empirical approach. This value was used for the second and third specimen and analysis was completed. Results of analysis showed that the difference between the results of numerical solutions and test data seems to be at an acceptable level. 
This study also includes of all modelling stages of rubber-type materials in detail. Additionally, appropriate VCCT criteria for the first specimen is proven to be valid for other specimens as well. Thus, this methodology can be applied to rubber-type materials to create mathematical models and determine damage criteria as proven in this thesis.