Özel yetenekli öğrencilerin bağlam temelli ve bağlam temelli olmayan sorularda kullandıkları sayı hissi stratejileri
Number sense strategies used by gifted students in context-based and non-context-based questions
Yazar: NURTEN ER
Danışman: DR. ÖĞR. ÜYESİ SELCEN ÇALIK UZUN
Trabzon Üniversitesi / Lisansüstü Eğitim Enstitüsü / Matematik ve Fen Bilimleri Eğitimi Ana Bilim Dalı / Matematik Eğitimi Bilim Dalı
Derece: Yüksek Lisans, 2024
Konu: Eğitim ve Öğretim = Education and Training ; Matematik = Mathematics

Özet:
Sayı hissi, sayıları esnek ve verimli bir şekilde anlama, yorumlama ve onlarla çalışma yeteneğidir. Sayılar arasındaki büyüklük ve ilişkilerin farkındalığını içerir ve bireylerin matematiksel işlemleri özgüvenli ve pratik bir şekilde gerçekleştirmesini sağlar. Sayı hissi stratejilerine odaklanan bu çalışmanın amacı özel yetenekli öğrencilerin bağlam temelli ve bağlam temelli olmayan sorularda kullandıkları sayı hissi stratejilerini inceleyerek bu stratejilerin değişkenlik gösterip göstermediğini belirlemektir.
Araştırmanın amacı doğrultusunda az sayıda katılımcı ile yürütülen bu çalışma nitel bir yaklaşıma sahip olup durum çalışması deseninde tasarlanmıştır. Doğu Karadeniz Bölgesindeki bir il merkezinde yer alan Bilim ve Sanat Merkezinde matematik alanında özel yetenekleri geliştirme programına devam eden dört 7. sınıf öğrencisi, araştırmanın katılımcılarını oluşturmaktadır. Veri toplama aracı olarak araştırmacı tarafından geliştirilen ve uzman görüşü alındıktan sonra son şekli verilen, sayı hissi bileşenlerinin özelliklerini yansıtacak şekilde hazırlanan biri bağlam temelli diğeri bağlam temelli olmayan sorulardan oluşan iki sayı hissi testi kullanılmıştır. Her iki testte yer alan soruların çözümleri birebir eş olacak şekilde tasarlanmıştır. İlk olarak bağlam temelli olmayan sorulardan oluşan sayı hissi testi ardından bağlam temelli sorulardan oluşan sayı hissi testi her bir katılımcıya tek tek uygulanmıştır. Sayı hissi testlerinin uygulanması aşamasında sorular sırayla katılımcılar tarafından çözülmüş ve eş zamanlı olarak araştırmacı tarafından soruların çözümüne ilişkin klinik mülakatlar yürütülmüştür. Sayı hissi testlerinin uygulanması sırasında alınan ses kayıtları ve öğrencilerin sayı hissi testleri üzerinde yaptıkları yazılı açıklamaları öncelikle rapor halinde bir araya getirilmiştir. Her katılımcı için ayrı ayrı oluşturulan raporlar, öğrencilerin sayı hissi bileşenleri göz önünde bulundurularak hazırlanan bağlam temelli olan ve olmayan soruları çözerken sergiledikleri davranışlar açısından incelenerek kullandıkları sayı hissi stratejileri belirlenmiştir.
Araştırma sonucunda özel yetenekli öğrencilerin, farklı sayı ve büyüklükleri sayı doğrusunda temsil etme, sayıların basamak ve sayı değerlerini ilişkilendirme, çeyrek, yarım, tam referans değerlerini belirleme ve kullanma; bağlama uygun referans değer belirleme ve kullanma, sayıyı kendi formunda yeniden yapılandırma, sayıyı farklı formlarda yeniden ifade etme sayıların özelliklerinden yararlanarak çarpma işlemini anlamlandırma, sayıların özelliklerinden yararlanarak bölme işlemini anlamlandırma, sayıları yuvarlama, 10'un katı olan sayılarla zihinden çarpma sayı hissi stratejilerini daha fazla kullandıkları görülmüştür. Ancak özel yetenekli öğrenciler hem bağlam temelli hem de bağlam temelli olmayan sorularda, doğrudan ilgili bileşene özgü pratik ve verimli çözüm stratejileri geliştirmekte zorlanmışlardır. Bu durumlarda sık sık diğer bileşenlerle daha ilişkili olan sayı hissi stratejilerini kullanarak veya kural odaklı stratejilerden yararlanarak sonuca ulaşmışlardır. Özel yetenekli öğrencilerin sayı hissi stratejileri geliştirmelerinde soru türünün etkisi incelendiğinde bağlam temelli veya bağlam temelli olmayan soruların herhangi biri lehine belirgin bir sonuç elde edilememiştir. Bağlamın öğrencinin sayı hissi stratejisi geliştirmesini sınırlandırdığı durumların yanında bağlamın öğrencilerin etkili sayı hissi stratejisi geliştirmesine katkı sağladığı durumlar da tespit edilmiştir. Araştırmaya katılan özel yetenekli öğrencilerin sayı hissi bileşenlerine yönelik olarak kullandığı stratejilerin belirlenmesinin, öğrencilerinin sayı hissi stratejilerini geliştirmeyi amaçlayan matematik öğretmenlerine öğrenme ortamlarını hazırlarken rehber olması beklenmektedir.

Abstract:
Number sense is the ability to understand, interpret, and work with numbers flexibly and efficiently. It encompasses awareness of the magnitude and relationships between numbers, enabling individuals to perform mathematical operations confidently and practically. This study, focusing on number sense strategies, aims to examine the strategies employed by gifted students in both context-based and non-context-based problems to determine whether these strategies exhibit variability.
In accordance with the aim of the study, this research, conducted with a small number of participants, adopts a qualitative approach and is designed as a case study. The participants are four 7th-grade students enrolled in a mathematics program for developing special talents at a Science and Art Center located in a provincial center of the Eastern Black Sea region. As data collection tools, two number sense tests were used: one context-based and one non-context-based, both developed by the researcher and finalized after expert review, and designed to reflect the characteristics of number sense components. The questions in both tests were designed to be directly comparable. First, the number sense test consisting of non-context-based questions was administered to each participant individually. Subsequently, the number sense test consisting of context-based questions was also administered individually to each participant. During the administration of the number sense tests, the questions were solved sequentially by the participants, and clinical interviews regarding the solutions were conducted simultaneously by the researcher. During the administration of the number sense tests, audio recordings and the written explanations provided by the students on their number sense test responses were initially compiled into a report. Reports were created separately for each participant, and these reports were analyzed to identify the number sense strategies used by examining the behaviors exhibited while solving context-based and non-context-based questions, considering the components of number sense. 
As a result of the research, it was observed that gifted students used the following number sense strategies more: representing different numbers on a number line; relating place value and face value of numbers; identifying and using reference values such as quarter, half, and whole; determining and using context- appropriate reference value; reconstructing number in its form; re-expressing the number in different forms; understanding multiplication using the properties of numbers; understanding division using the properties of numbers; rounding numbers and mental multiplication with multiples of 10. However, gifted students struggled to develop practical and efficient solution strategies specific to the relevant component in both context-based and non-context-based questions. In these cases, they often relied on number sense strategies related to other components or rule-based strategies to reach a solution. When examining the effect of question type on the development of number sense strategies in gifted students, no significant results were obtained in favor of either context-based or non-context-based questions. It was found that while some questions with context restricted the development of effective number sense strategies, there were also instances where context contributed to the development of effective number sense strategies. Identifying the strategies used by gifted students regarding number sense components is expected to guide mathematics teachers in preparing learning environments aimed at developing students' number sense strategies.