Fonksiyonel derecelendirilmiş sabit hızla dönen disklerde elastik plastik gerilme analizi
Elastic plastic stress analysis of functionally graded discs rotating with constant velocity
Yazar: ÇAĞDAŞ AYTAÇ
Danışman: DOÇ. DR. EZGİ GÜNAY
Gazi Üniversitesi / Fen Bilimleri Enstitüsü / Makine Mühendisliği Ana Bilim Dalı
Derece: Yüksek Lisans, 2020
Konu: Makine Mühendisliği = Mechanical Engineering

Özet:
Bu çalışmada, fonksiyonel derecelendirilmiş, sabit açısal hızla (ω) dönen, değişken kalınlıklı diskler için elastik-plastik gerilme analizi, analitik ve sayısal metotlar kullanılarak gerçekleştirilmiştir. Elastisite modülü (E), akma dayanımı (σy ) ve yoğunluğa (ρ) ait seçilen derecelendirme parametreleri, yarıçap (r)'ye bağlı üstel bir fonksiyon tanımlanarak, parametrelerin yalnızca radyal doğrultuda değiştiği varsayımı ile "eksenel simetrik problem" ve aynı zamanda "düzlemsel elastisite problemi" kapsamında bir matematiksel model oluşturulmuştur. Elastik-plastik çözüm doğrusal olamayan pekleşme durumunda ve Poisson oranının sabit olduğu varsayımıyla gerçekleştirilmiş olup, malzemenin plastik bölgeye geçişi ve plastik bölgedeki durumu, von Mises akma kriteri altında tespit edilmiştir. Analitik ve nümerik yöntemlerle elde edilen denklemler kullanılarak, seçilen malzeme özellikleri ve derecelendirme parametre değerlerinde sınır koşulları ve kullanılan akma kriterine göre akmanın başladığı kritik açısal hızlar elde edilmiş ve bu hızlardan daha yüksek hızlarda oluşan plastik bölgenin disk üzerindeki dağılımı hesaplanarak, grafiklerle gösterilmiştir. Derecelendirme parametresi, kalınlık, açısal hız, delik çapı büyüklüğü gibi parametrelerin disk üzerinde oluşan gerilme dağılımlarına ve kritik açısal hızlara etkileri araştırılmış, gerilme ve birim şekil değiştirme dağılımları belirlenmiş akma konumlarında grafiklerle gösterilmiştir. Derecelendirme ve kalınlık parametre değerlerine göre elde edilen farklı kritik açısal hızlar kullanılarak disklerin kinetik enerji depolama yeteneğinde meydana gelen değişimler araştırılmış ve parametre etkileri grafiklerle gösterilmiştir. Son bölümde, üretim koşullarında yüksek açısal hızlarda elde edilen kalıntı gerilme dağılımları kullanılarak fonksiyonel derecelendirilmiş bir disk için mukavemet artışı incelenmiştir.

Abstract:
In this study, elastic-plastic stress analysis for functionally graded variable thickness disc rotating with  constant angular velocity (ω) was carried out by using analytical and numerical methods. Thus, by defining a power-law function connected to the radius (r) with the gradient parameters selected for the modulus of elasticity (E), yield strength (σy) and density (ρ); the mathematical model was formed within the scope of the "axisymmetric problem" as well as the "in plane elasticity problem" with the assumption that the parameters were changed only in the radial direction. Elastic-plastic analysis was carried out under the assumption that the disc material was non-linear strain-hardening material. The poisson ratio was taken constant, and the transition of the material to the plastic region and the state of material in the plastic region was determined by using the von Mises yield criterion. After obtaining the elastic and plastic equations with analytical and numerical methods, the critical angular velocities at which the yield started have been determined with respect to selected gradient paramaters and boundary conditions and the distribution of the plastic region on the disk at higher velocities than critical angular velocities were calculated and graphically presented. The effects of parameters such as grading parameter, thickness, angular velocity, hole diameter size on the stress distributions and critical angular velocities  were investigated. Stress and strain distributions were shown graphically at predetermined yield locations. Using the critical angular velocities obtained according to the grading and thickness parameter values, the changes that occur in the kinetic energy storage capacity of the disk were investigated and effects of parameters were shown graphically. In the last chapter, the strength increase for a functionally graded disc is investigated by using residual stress distributions obtained at high angular velocities under production conditions.