Kaydırılmış frekansta iç eşdeğerlik metodunun iki boyutlu kayıplı cisimlere uygulanması
Application of the shifted frequency internal equivalence to two dimensional lossy objects
Yazar: BUĞRA AYDEMİR
Danışman: PROF. DR. ADNAN KÖKSAL
Hacettepe Üniversitesi / Fen Bilimleri Enstitüsü / Elektrik-Elektronik Mühendisliği Ana Bilim Dalı
Derece: Yüksek Lisans, 2018
Konu: Elektrik ve Elektronik Mühendisliği = Electrical and Electronics Engineering
Dizin: İletkenlik = Conductivity

Özet:
Cisimlerin elektromanyetik dalgalar ile etkileşiminin öngörülmesi mühendislik çalışmalarının tasarım, üretim ve test süreçlerinde önem arz eder. Karmaşık cisimlerin analizlerinde kullanılan nümerik yöntemlerden Moment Metodu'nda (MM) öncelikle geometri ayrık hale getirilir. Sonra bu geometri üzerinde açılım fonksiyonları tanımlanır. Son aşamada ise test fonksiyonları kullanılarak bulunan integral denklemler test edilir. Sonuç olarak bu yöntemler cisim üzerindeki Maxwell denklemlerinin çözümünü bulur ve cisim üzerindeki elektromanyetik alanlarla cismin Radar Kesit Alanı (RKA) hesaplamaları yapılabilir. Bir cismin farklı frekanslardaki davranışlarını önceden kestirebilmek için yapılan benzetim çalışmaları anlatılan bu yöntemi gerekli her bir frekansta uygular. Özellikle karmaşık yapıların incelendiği, geometriyi ayrıklaştıran eleman sayısının fazla olduğu ve analiz edilen frekans sayısının arttığı durumlarda geleneksel yöntemlerin zaman ve bellek kullanımları çok yükselmektedir.
Cismi ayrık hale getiren elemanlar yüzey ve hacim elemanları olarak gruplandırılabilir. Teorik ispatı yapılan, Moment Metodu ve bazı analitik sonuçlarla karşılaştırması başarıyla gerçekleştirilen Kaydırılmış Frekansta İç Eşdeğerlik (KFİE) metodu, bir frekans için bulunan empedans matrisinin hacim elemanlarının diğer frekanslarda yalnızca basit cebirsel işlemlerle tekrardan kullanılabildiğini göstermiştir. Böylece bir cismin hacim elemanlarının oranının artması KFİE metodunun verimini artırmaktadır. Ek olarak incelenen frekans sayısındaki artış KFİE metodunu daha avantajlı duruma getirmektedir.
Bu tezde daha önce kayıpsız cisimler için incelenen KFİE metodunun homojen ve homojen olmayan kayıplı cisimlerdeki performansı incelenmiştir. Bu sayede teorinin çalışma alanı genişletilip gerçek modellere daha çok yaklaşması amaçlanmıştır. Dielektrik malzemelerin elektrik geçirgenlik katsayılarının sanal kısmı cismin iletkenliğini yani kayıp oranını etkiler. Kayıp oranındaki değişim cisim üzerindeki elektromanyetik alanların dağılımının farklılaşmasına, bu farklılaşma da Radar Kesit Alanı grafiklerinin değişmesine neden olur.
Bu tez kapsamında ilk olarak KFİE metodu için sanal elektrik geçirgenlik katsayısı tanımlanmış ve iletken cisimler için geçerli deri etkisi olgusu çeşitli parametreler için incelenmiştir. Ardından KFİE algoritmasının avantajlı olduğu geniş bant çalışmaları yapılmıştır. Geniş bant çalışmalarında MM ile fark oranları RKA için dereceye ve frekansa bağlı olarak hesaplanmış, elektromanyetik alanlar için de frekansa bağlı fark grafikleri çıkartılmıştır. Son olarak fark oranlarının cisim üzerindeki dağılımlarını göstermek için cismi ayrıklaştırmada kullanılan her bir elemanın fark oranı hesaplanıp frekans, öz iletkenlik katsayısı ve elektriksel boyut parametrelerinin MM ile fark oranlarına olan etkisi gösterilmiştir.

Abstract:
The prediction of the interaction of objects with electromagnetic waves is important in the design, production and testing processes in engineering. Method of Moments (MoM) can be used to analyze behavior of complex structures. First of all, geometry of the structure is discretized in this method and then basis functions are defined on the geometry. Final step is to test the integrals via test functions. As a result, these methods find the solution of the Maxwell equations on the structure. Electromagnetic waves on the structure and Radar Cross Section (RCS) calculations can be done with solutions of Maxwell equations. If it is required to find the solutions of the equations for several frequencies, this method is applied for each frequency. Time and memory requirements are high if the investigated structure is complex; the number of discretization elements is high or the number of analysis frequencies increases.
Elements that discretize the structure can be grouped as volume and surface elements. It is already shown that Shifted Frequency Internal Equivalence (SFIE) principle can use the volume components of impedance matrix at a frequency for another one with some basic algebraic manipulations. Therefore, increasing the ratio of the volume components would also increase the efficiency of SFIE method. In addition, SFIE is more advantageous if the number of frequencies increases.
This thesis investigates the performance of SFIE method in homogeneous and non-homogeneous lossy media. The aim is to widen the area that SFIE can be used and to make SFIE closer to real modeling. Imaginary component of electrical permittivity in dielectric media affects conductivity hence loss in structure. Changing loss coefficient changes the distribution of electromagnetic waves and this modifies RCS plots.
In this thesis, an imaginary electrical permittivity coefficient is defined and skin effect phenomenon is studied for different parameters. Afterwards, wide band study is done where SFIE is advantageous. In wide band studies differences between MOM and SFIE are calculated with respect to observation angle and frequency for RCS, and difference plots regarding frequency are drawn for electromagnetic waves. Finally; to be able to show distribution of differences on the structure, difference between MOM and SFIE results of each discretizing element is calculated. Then effect of frequency, conductivity and size of the structure on difference is shown.