İlkokul dördüncü sınıf öğrencilerinin sayı duyularının bağlam temelli ve bağlam temelli olmayan problem durumlarında incelenmesi
Examination of fourth grade elementary school students' number sense in context-based and noncontext-based problems
Yazar: DERYA CAN
Danışman: DOÇ. DR. İFFET ELİF YETKİN ÖZDEMİR
Hacettepe Üniversitesi / Eğitim Bilimleri Enstitüsü / İlköğretim Ana Bilim Dalı / İlköğretim Bilim Dalı
Derece: Doktora, 2017
Konu: Eğitim ve Öğretim = Education and Training
Dizin: Bağlam temelli yaklaşım = Context based approach ; Kurala dayalı sistemler = Rule-based systems ; Matematik = Mathematics ; Matematik eğitimi = Mathematics education ; Matematiksel yöntemler = Mathematical methods ; Sayı duyusu = Number sense ; Öğrenme = Learning ; Öğrenme yöntemleri = Learning methods ; İlkokul öğrencileri = Primary school students

Özet:
Bu araştırmanın amacı ilkokul 4. sınıfta öğrenim görmekte olan öğrencilerin bağlam içeren ve içermeyen problemleri çözerken sayı duyusundan yararlanma durumlarını ve çözüm yollarını incelemektir. Araştırmada tarama deseni kullanılmıştır. Nicel veriler araştırmacı tarafından geliştirilen bir araçla toplanmıştır. Bu veri toplama aracı öğrencilerin bağlam içeren ve bağlam içermeyen problemlerin çözümünde sayı duyusunu kullanmalarını ölçen iki ölçekten oluşmaktadır. Bu verilerin analizi ile öğrencilerin sayı duyusu, sayı duyusu bileşenlerinden yararlanma durumu ve sayı duyusu kullanımının bağlam içeren ve içermeyen problemlerde farklılaşma durumu incelenmiştir. Araştırmanın nitel aşamasında ise bağlam içeren problemlerde kural temelli çözüm yolunu kullanan öğrencilerden soruyu farklı bir yoldan çözmeleri istendiğinde sayı duyusu temelli çözüm yollarını kullanma durumları incelenmiştir. Araştırmanın nicel aşamasında yer alan çalışma grubu, elverişli örnekleme yöntemiyle belirlenmiştir. Çalışma grubunu, Burdur ilinde sekiz farklı ilkokulda öğrenim görmekte olan 496 ilkokul 4. sınıf öğrencisi oluşturmaktadır. Araştırmanın nitel aşamasında yarı yapılandırılmış görüşmeler yapılmış olup çalışma grubu maksimum çeşitlilik örneklemesi yoluyla belirlenmiştir. 
Bu araştırmanın sonucunda, ilkokul 4. sınıf öğrencilerinin sayı duyusunun oldukça düşük olduğu görülmüştür. Öğrencilerin çok büyük bir kısmı çözümde kural temelli yaklaşımı tercih etmiş olup sayı duyusu bileşenlerinden oldukça az yararlanmıştır. Bu araştırmaya, öğrencilerin bağlam içeren problemlerde sayı duyusu temelli çözüm yollarını kullanma oranlarının daha yüksek olabileceği varsayımı ile başlanmıştır. Fakat öğrencilerin on maddelik ölçekteki sadece iki sorunun bağlam içeren örneğinde rutin hesaplamalardan biraz daha uzaklaşarak farklı stratejiler geliştirmeye çalıştıkları görülmüştür. Bağlam içeren diğer problemlerde sonucun bu şekilde olmadığı tespit edilmiştir. Bağlam içeren problemlerde kural temelli çözüm yollarını kullanan öğrencilerden alternatif çözüm yolları üzerinde düşünmeleri istendiğinde, öğrencilerin farklı sayı duyusu bileşenlerinden yararlanma durumlarının sorunun yapısına, soruda kullanılan sayıların özelliklerine ve bağlamına göre değişim gösterdiği sonucuna ulaşılmıştır. Ayrıca hem sayı duyusu temelli hem de kural temelli çözüm yollarını kullanan öğrencilerden bir kısmının hatalı sonuçlara ulaştıkları görülmüştür. Öğrencilerin çözüm yolları incelendiğinde, kavramsal bilgilerinin yeterince gelişmediği, bazı matematiksel kavramları anlamlandıramadıkları ve birtakım kavram yanılgılarına sahip oldukları durumlar tespit edilmiştir.

Abstract:
The aim of this study is to analyze the use of number sense and strategies of fourth grade primary school students as they solve context-based and noncontext-based problems. Survey design was employed. The quantitative data was collected by means of an instrument developed by the author. It includes two scales assessing students' number sense in context-based and noncontext-based problems. With the analysis of data obtained, participants' number sense, the use of number sense components and the differential use of number sense in context-based and noncontext-based problems were examined. In the qualitative part of the study, participants who used rule-based strategies in context-based problems were asked to use a different way. During this process their use of number sense-based strategies was observed. For the quantitative part of the study, the participants were selected using a convenience sampling technique. The participants of the study were 496 fourth-grade students attending eight elementary schools in Burdur. The qualitative data of the study were collected through semi-structured interviews and the participants were chosen by maximum variation sampling technique. 
The findings of the study indicated that the fourth-grade students participated in the study had considerably lower levels of number sense. The majority of the participants were found to prefer rule-based strategies and they used less the components of number sense. It was hypothesized that students would mostly employ number sense-based strategies for context-based problems. However, participants used non-conventinal strategies only for two context-based problems in the scale. For other context-based problems, they used the routine algorithms. When the participants who used a rule-based strategy in context-based problems were asked to use different ways, their use of number sense components varied based on the nature of task, the numbers used in the task and the context. Besides, it was seen that some of those students who employed both number sense-based and rule-based strategies reached incorrect solutions. When problem solving ways of the participants were analyzed, it was found that the conceptual knowledge of the participants was not adequately developed, that they could not manage to make sense of some mathematical concepts and also they had some mathematical misconceptions.