Doğrusal olmayan birim kök testlerinin karşılaştırılması ve yeni bir test önerisi
Comparison of nonlinear unit root tests: A new test proposal
Yazar: YAĞMUR YAVUZ
Danışman: PROF. DR. BURAK GÜRİŞ
İstanbul Üniversitesi / Sosyal Bilimler Enstitüsü / Ekonometri Ana Bilim Dalı
Derece: Yüksek Lisans, 2023
Konu: Ekonometri = Econometrics

Özet:
Bu çalışma ile amaçlanan, zaman serisi analizinin karşılaştığı birim kök, yapısal kırılma, doğrusal olmama gibi problemlere karşı yeni bir birim kök testinin önerilmesidir. Önerilen testte, doğrusal olmayan yapının üstel yumuşak geçişli otoregresif model (ESTAR) ile modellendiği, yapısal kırılmaların ise Fourier fonksiyonları ile modellendiği bir birim kök test süreci izlenmektedir.  Doğrusal olmayan zaman serisi modelleri ve bu modellere dayalı geliştirilen birim kök testleri ile ilgili mevcut literatür incelendiğinde, önerilen testin birim kök literatürüne, test sürecinde dikkate alınan model açısından bir katkı yapacağı düşünülmektedir. 
Çalışmada öncelikle birim kök ve yapısal kırılma kavramları açıklanmakta ve bu bağlamda geliştirilen testlerin tarihsel sürecinden bahsedilmektedir. Çalışmanın devamında önerilen testin mantığını açıklamak amacıyla, ortalamada doğrusal olmayan zaman serisi modelleri anlatılmıştır. Ortalamada doğrusal olmayan birim kök testleri ile birlikte Fourier fonksiyonlarına dayalı birim kök testlerinin teorik değerlendirmesi yapılmıştır. Teorik değerlendirmelerden sonra önerilen testin Monte Carlo Simülasyon çalışmaları ile elde edilen boyut ve güç özellikleri değerlendirilmiştir. Sonuçlar, önerilen testin boyut özelliklerinin nominal büyüklüğe yakın olduğunu göstermektedir. Testin güç özellikleri küçük örneklerde iyi sonuçlar vermektedir.  Simülasyon sonuçlarına ek olarak, önerilen test Türkiye Hisse Senedi Piyasasında hesaplanan BİST100 fiyat endeksine farklı Fourier frekans değerleri ile uygulanarak grafik analizi yapılmıştır. Elde edilen grafikler, önerilen testin serinin doğal hareketlerini yakalayabildiğini göstermektedir.

Abstract:
The aim of this study is to propose a new unit root test against the unit root, structural break and nonlinearity problems faced by time series analysis. The proposed test follows a unit root testing process in which the nonlinearity is modeled by an exponential smooth transition autoregressive model (ESTAR) and structural breaks are modeled by Fourier functions.  A review of the existing literature on nonlinear time series models and unit root tests based on these models suggests that the proposed test will contribute to the unit root literature in terms of the model considered in the testing process. 
In the study, firstly, the concepts of unit root and structural break are explained and the historical process of the tests developed in this context is mentioned. In the rest of the paper, in order to explain the logic of the proposed test, time series models that are nonlinear in the mean are explained. The theoretical evaluation of unit root tests based on Fourier functions together with nonlinear unit root tests is presented. After the theoretical evaluations, the size and power properties of the proposed test obtained from Monte Carlo simulation studies are evaluated. The results show that the size properties of the proposed test are close to the nominal size. The power characteristics of the test give good results for small samples.  In addition to the simulation results, the proposed test is applied to the BIST100 price index calculated in the Turkish Stock Market with different Fourier frequency values and analyzed graphically. The obtained graphs show that the proposed test is able to capture the natural movements of the series.