Van Der Pol denkleminin olasılıksal evrim yöntemi ile çözümü için veri tabanı oluşturma
Creating a database for the solution of Van Der Pol equation with probabilistic evolution method
Yazar: MUSTAFA ÖZTÜRK
Danışman: DR. ÖĞR. ÜYESİ COŞAR GÖZÜKIRMIZI
İSTANBUL BEYKENT ÜNİVERSİTESİ / Lisansüstü Eğitim Enstitüsü / Bilgisayar Mühendisliği Ana Bilim Dalı / Bilgisayar Mühendisliği Bilim Dalı
Derece: Yüksek Lisans, 2024
Konu: Bilgisayar Mühendisliği Bilimleri-Bilgisayar ve Kontrol = Computer Engineering and Computer Science and Control

Özet:
Bu tez çalışmasında, Van der Pol denkleminin olasılıksal evrim yöntemi kullanılarak çözümü için bir veri tabanı oluşturulmuştur. Van der Pol osilatörü, biyolojik, elektriksel ve mekanik sistemlerde yaygın olarak kullanılan doğrusal olmayan bir diferansiyel denklemdir. Van der Pol denkleminin türevli denklemlerin sayısal çözümlerinin sınanmasında sıklıkla kullanıldığı ve buradaki çalışmanın da sağ yanı multinom olan bütün denklem takımları için kolaylıkla genelleştirilebileceği vurgulanabilir. Bu çalışma, Van der Pol denkleminin sayısal çözümlerini elde etmek ve bu çözümleri saklamak amacıyla gerçekleştirilmiştir. Kullanıcılar, web tabanlı bir arayüz üzerinden parametreleri girer ve bu parametreler Node.js tabanlı bir sunucu tarafından işlenir. Sunucu, ilgili C++ kodunu çalıştırarak çözümleri hesaplar.
Elde edilen çözümler, JSON formatında işlenir ve MySQL veri tabanına kaydedilir. Bu yapı, verilerin düzenli bir şekilde saklanmasını ve gerektiğinde hızlıca erişilmesini sağlar. Çalışma kapsamında, verilerin kullanıcı dostu bir arayüz aracılığıyla sunulması sağlanmıştır. Bu bağlamda, çözüm sürecinin tamamı, kullanıcı etkileşiminden sonuçların sunumuna kadar ayrıntılı bir şekilde ele alınmıştır. Çalışmanın bulguları, Van der Pol denkleminin çözümlerinin verimli bir şekilde saklanması ve analiz edilmesi açısından önemlidir.

Abstract:
In this thesis, a database was created for solving the Van der Pol equation using the probabilistic evolution method. The Van der Pol oscillator is a nonlinear differential equation commonly used in biological, electrical, and mechanical systems. It can be emphasized that the Van der Pol equation is frequently used in testing numerical solutions of differential equations and that this study can be easily generalized for all equation systems with multinomial right-hand sides. This study was carried out to obtain numerical solutions of the Van der Pol equation and to store these solutions effectively. Users enter parameters through a web-based interface, and these parameters are processed by a Node.js-based server. The server runs the relevant C++ code to compute the solutions.
The obtained solutions are processed in JSON format and stored in a MySQL database. This structure ensures that the data is stored in an organized manner and can be quickly accessed when needed. The study also provides a user-friendly interface for presenting the data. In this context, the entire solution process, from user interaction to the presentation of results, is addressed in detail. The findings of the study are significant for the efficient storage and analysis of the solutions to the Van der Pol equation.