İlkokul öğrencilerinin matematikte dört işlem gerektiren problem durumlarını farklı temsillere dönüştürme becerileri
Primary school students' ability in transitioning problem situations requiring the four basic operations in mathematics into different representations
Yazar: BERAT DEMİRTAŞ
Danışman: PROF. DR. NEŞE IŞIK TERTEMİZ
Gazi Üniversitesi / Eğitim Bilimleri Enstitüsü / Temel Eğitim Ana Bilim Dalı / Sınıf Eğitimi Bilim Dalı
Derece: Doktora, 2024
Konu: Eğitim ve Öğretim = Education and Training

Özet:
Bu çalışmada, ilkokul ikinci ve dördüncü sınıf öğrencilerinin problem çözme sürecinde dört işleme dayalı farklı temsillerle verilen problem durumlarını (sözel, görsel ve matematiksel ifade/sembolik) dönüştürme becerilerinin incelenmesi amaçlanmıştır. Araştırma, karma yöntem desenlerinden açımlayıcı sıralı desenle tasarlanmıştır. Araştırmanın çalışma evrenini 2022-2023 eğitim öğretim yılında İstanbul ili Arnavutköy ilçesinde yer alan bir devlet okulundaki ilkokul ikinci ve dördüncü sınıf öğrencileri oluşturmaktadır. Araştırmanın nicel aşamasındaki örneklem 344 ikinci sınıf öğrencisi ve 245 dördüncü sınıf öğrencisidir. Nitel aşamanın örneklemi nicel aşamadan elde edilen veriler doğrultusunda maksimum çeşitlilik örnekleme yöntemi ile belirlenmiştir. Veriler; dört işleme dayalı problem durumlarını farklı temsillere dönüştürme becerileri düşük, orta ve yüksek başarı düzeyinde olan ikinci sınıftan 59, dördüncü sınıftan ise 60 öğrenci üzerinden toplanmıştır. Çalışmada veri toplama araçları nicel aşama için çoktan seçmeli; "İlkokul İkinci Sınıf Öğrencileri için Problem Çözmede Temsiller Arası Geçiş Becerisi Testi I ve "İlkokul Dördüncü Sınıf Öğrencileri için Problem Çözmede Temsiller Arası Geçiş Becerisi Testi I" testleri, test geliştirme ilkelerine göre araştırmacı tarafından geliştirilmiştir. Nitel aşamada kullanılan veri toplama aracı nicel aşamada kullanılan çoktan seçmeli testlere paralel olarak oluşturulan açık uçlu; "İlkokul İkinci Sınıf Öğrencileri için Problem Çözmede Temsiller Arası Geçiş Becerisi Testi II" ve "İlkokul Dördüncü Sınıf Öğrencileri için Problem Çözmede Temsiller Arası Geçiş Becerisi Testi II" testleri test geliştirme ilkelerine göre araştırmacı tarafından geliştirilmiştir. Verilerin analizinde; nicel verilerin normal dağılıp dağılmadığını belirlemek üzere normallik testleri uygulanmış, verilerin basıklık (Kurtosis) ve çarpıklık (Skewness) değerlerine bakılmıştır. Nicel verilerin normal dağıldığı belirlendikten sonraki aşamada öğrencilerin başarı testinden aldıkları puanları belirleyebilmek için standart sapma ve aritmetik ortalama değerleri hesaplanmıştır. İşlem türüne (toplama, çıkarma, çarpma ve bölme) ve temsil türüne (sözel, görsel ve matematiksel ifade/sembolik temsil) göre anlamlı bir fark olup olmadığını belirlemek için ise basit doğrusal korelasyon yönteminden faydalanılmıştır. Nitel veriler üzerinde betimsel analiz yapılmıştır. Araştırmada elde edilen bulgulara dayalı sonuçlara göre hem ilkokul ikinci hem de dördüncü sınıf öğrencilerinin dört işleme dayalı farklı temsillerle (sözel, görsel ve matematiksel ifade/sembolik temsil) verilmiş problem durumları arasındaki geçiş becerileri orta başarı düzeyindedir. Sınıf düzeyi ilerledikçe öğrencilerin başarılarında önemli bir değişiklik gözlenmemiştir. Nicel analiz sonuçlarına göre her iki sınıf düzeyinde de öğrencilerin problem çözme sürecinde sözel temsili verilen bir problem durumunun diğer temsillere dönüşümünde olduğu belirlenirken, nitel aşamada; ikinci sınıf öğrencilerinin  problem çözme sürecinde sözel temsili verilen bir problem durumunun diğer temsillere dönüşümünde, dördüncü sınıf öğrencilerinin ise problem çözme sürecinde matematiksel ifade temsili/sembolik temsili verilen bir problem durumunun diğer temsillere dönüşümünde olduğu belirlenmiştir. Öneri olarak ise öğrencilere sunulan problem durumlarının yalnızca sözel temsille sunulmaması, sözel temsilin yanı sıra görsel (şekil, şema, bar modeli ya da sayı doğrusu vb.) temsillere ve matematiksel ifade/sembolik (sayısal ifadeler, çözüme dayalı) temsillere de dayandırılması çocukların temsiller arası dönüştürme becerilerine katkı sağlayacaktır.

Abstract:
This study aims to examine the ability of second and fourth-grade primary school students to transition problem situations involving the four basic operations into different representations (verbal, visual, and mathematical expression/symbolic) during the problem-solving process. The research was designed using an explanatory sequential design, one of the mixed-methods approaches. The study population consists of second and fourth-grade students at a public school in the Arnavutköy district of Istanbul during the 2022-2023 academic year. The quantitative phase sample includes 344 second-grade students and 245 fourth-grade students. The qualitative phase sample was determined using the maximum variation sampling method based on the data obtained in the quantitative phase. The data were collected from 59 second-grade and 60 fourth-grade students with low, medium, and high proficiency levels in transitioning problem situations based on the four basic operations into different representations. The data collection tools used in the quantitative phase were multiple-choice tests: "Transitioning Between Representations in Problem-Solving Skills Test I for Second-Grade Primary School Students" and "Transitioning Between Representations in Problem-Solving Skills Test I for Fourth-Grade Primary School Students," which were developed by the researcher according to test development principles. The data collection tools used in the qualitative phase were open-ended tests, parallel to the multiple-choice tests in the quantitative phase: "Transitioning Between Representations in Problem-Solving Skills Test II for Second-Grade Primary School Students" and "Transitioning Between Representations in Problem-Solving Skills Test II for Fourth-Grade Primary School Students," also developed by the researcher according to test development principles. In the data analysis, normality tests were applied to determine whether the quantitative data were normally distributed, and the kurtosis and skewness values were examined. After determining that the quantitative data were normally distributed, standard deviation and arithmetic mean values were calculated to determine students' scores from the achievement test. A simple linear correlation method was used to determine whether there was a significant difference based on operation type (addition, subtraction, multiplication, and division) and representation type (verbal, visual, and mathematical expression/symbolic). A descriptive analysis of the qualitative data was conducted. Based on the findings, it was concluded that the transition skills of both second and fourth-grade students between problem situations given in different representations (verbal, visual, and mathematical expression/symbolic) involving the four basic operations are at a medium proficiency level. As the grade level increased, no significant change was observed in students' achievements. According to the results of the quantitative analysis, it was found that at both grade levels, students tend to transition from a problem situation presented in verbal representation to other representations during the problem-solving process. In the qualitative phase, it was found that second-grade students tend to transition from a problem situation presented in verbal representation, while fourth-grade students tend to transition from a problem situation presented in mathematical expression/symbolic representation during the problem-solving process. As a recommendation, presenting problem situations to students not only in verbal representation but also in visual (e.g., diagrams, bar models, or number lines) and mathematical expression/symbolic (e.g., numerical expressions, solution-based) representations can contribute to the development of students' transitioning skills between representations.