Normal oklüzyonlu erişkinlerde diş dizilerinin biçimlerini en uygun yansıtan matematiksel fonksiyonun araştırılması ve bireysel olarak diş dizisi biçiminin çizilmesini sağlayan bilgisayar yazılımı oluşturulması
Research of the accordance between arc forms of adults with normal occluison and curves consisting of different mathematic formulas and produce a software to generate an individual arc form.
Yazar: ONUR SELÇUK
Danışman: PROF.DR. ELİF ERBAY
İstanbul Üniversitesi / Sağlık Bilimleri Enstitüsü / Ortodonti Ana Bilim Dalı
Derece: Doktora, 2006
Konu: Diş Hekimliği = Dentistry ; Matematik = Mathematics

Özet:
ÖZETSelçuk, O. Normal oklüzyonlu erişkinlerde diş dizilerinin biçimlerini en uygun yansıtanmatematiksel fonksiyonun araştırılması ve bireysel olarak diş dizisi biçiminin çizilmesinisağlayan bilgisayar yazılımı oluşturulması.İstanbul Üniversitesi Sağlık bilimleri Enstitüsü, Ortodonti ABD.Doktora Tezi. İstanbul. 2006.Anahtar Kelimeler : Diş dizisi biçimi, matematiksel fonksiyon, geometrik eğri, eğri uydurmaBu çalışmanın amacı; Angle I. sınıf normal oklüzyon gösteren bireylerden elde edilen ortodontikmodellerin dijital fotoğraf makinesi aracılığı ile bilgisayar ortamına aktarılan üst ve alt oklüzalyüzeylerinin görüntülerine dayanarak; 1) üst ve alt diş dizilerinin biçimlerini en uygun yansıtanmatematiksel fonksiyonun belirlenmesi; 2) üst ve alt diş dizilerinin biçimlerini en uygun yansıtanmatematiksel fonksiyon yardımı ile; sadece yatay yönde kaninler ve 1. büyük azılar arasındakigenişliklere, ön-arka yönde ön ve arka uzunluklara dayanılarak çizilen eğrilerin üst ve alt dişdizilerinin biçimleri ile uyumunun incelenmesi; 3) ortodontik tedavi öncesinde her hasta içingerçekleştirilmesi gerekli olan bireysel diş dizisi biçiminin; doğrudan ortodontik modeller üzerindegerçekleştirilen ölçümlere dayanarak hızlı ve kolay biçimde çizilmesini ve baskı alınmasını sağlayanbir bilgisayar yazılımı oluşturulmasıdır. Bu amaçla, 40 kız, 40 erkek toplam 80 erişkin bireyden eldeedilen üst ve alt ortodontik modellerin oklüzal yüzeylerinin görüntüleri bilgisayar ortamına Matlab 7.0Â® ( The MathWorks, Inc.) programına aktarılmıştır. Daha sonra modellerin oklüzal yüzeyleriningörüntüleri üzerinde belirlenen 15 noktadan geçecek biçimde; parabol, elips, conic section, betafonksiyon, catenary eğrisi ve 4.derece polinom denklemleri kullanılarak eğriler çizilmiştir. Çizileneğrilerin diş dizilerinin biçimleri ile uyumları Matlab yazılımının içeriğindeki `'en küçük kareleryöntemi'' ile değerlendirilmiş ve normal oklüzyon gösteren erişkin olguların üst ve alt diş dizilerininbiçimlerini en uygun yansıtan eğrilerinin 4.derece polinom fonksiyonu kullanılarak çizildiğibelirlenmiştir. Sonraki aşamada 4.derece polinom fonksiyonu kullanılarak; yatay yönde kaninler ve 1.büyük azılar arası genişlik ölçümleri ile ön-arka yönde ön ve arka uzunluklara dayanarak çizileneğrilerin diş dizilerinin biçimlerini yansıttığı belirlenmiştir. Matlab 7.0 Â® ( The MathWorks, Inc.)programı içinde söz konusu ölçümlerin doğrudan ortodontik modeller üzerinde gerçekleştirilmesisonucunda elde edilen milimetrik değerlerin verilmesi ile 4.derece polinom fonksiyonu kullanarak dişdizilerinin biçimlerinin çizilmesini ve baskı alınmasını sağlayan bir yazılım oluşturulmuştur.

Abstract:
ABSTRACTSelçuk O. Research of the accordance between arc forms of adults with normal occluison andcurves consisting of different mathematic formulas and produce a software to generate anindividual arc form.Istanbul University, Institute of Health Science, Department of Orthodontics. PhDThesis. Istanbul. 2006.Key Words: Dental arch shape, mathematical function, geometrical curve, curve fittingThe aim of this study is; 1) determination of the mathematical function most appropriatelyrepresenting the upper and lower dental arch forms 2) with the help of mathematical functionmost appropriately representing the upper and lower tooth arch forms, investigation ofconsistency of the curves which were drawn only by using the intercanine and intermolarwidths in horizontal direction and anterior and total lengths in anterioposterior direction, withthe upper and lower arch forms; 3) developing a computer software for fast and easy drawingand printing the individualized arch form needed for each patient before orthodontictreatment, based on measurements made directly on orthodontic models. For this purpose,images of the occlusal surfaces of upper and lower orthodontic models taken from 80 adultsof 40 males and 40 females are transfered to computer environment, Matlab 7.0 (TheMathWorks, Inc.) program. After that, parabole, ellipse, conic section, beta function, catenarycurve and 4th degree polynomials are used to draw curves which pass from designated 15points over the images of the occlusal surfaces of the models. Consistency of the curves withthe arch forms are evaluated by the "least squares method" and concluded that the mostappropriate curve representing upper and lower arch forms of adult cases with normalocclusion have been drawn by using 4th degree polynomial function. In the next level, it isfound that curves drawn by using 4th degree polynomial function, based on intercanine andintermolar distances in horizontal direction and anterior and total distances in anterioposteriordirection reflected the arch forms. A software is developed in Matlab 7.0 (The MathWorks,Inc.) to draw and print arch forms using 4th degree polynomial function by giving millimetricvalues gained from measurements made directly on orthodontic models.