Yığma yapı elemanları için izotropik hasar analizi geliştirilmesi ve sonlu eleman uygulamaları
Development of damage models for masonry construction elements and applications of finite element
Yazar: HAKKI YILDIRIM
Danışman: PROF.DR. HALUK ÇEÇEN
Yıldız Teknik Üniversitesi / Fen Bilimleri Enstitüsü / İnşaat Mühendisliği Ana Bilim Dalı
Derece: Doktora, 2007
Konu: İnşaat Mühendisliği = Civil Engineering
Dizin: Hasar analizi = Damage analysis ; Kırılma mekaniği = Fracture mechanics ; Plastisite = Plasticity ; Sonlu elemanlar analizi = Finite element analysis ; Yığma yapılar = Masonry buildings

Özet:
Yapılan insaatlarda kullanılan malzemelerin gerek tek baslarına gerekse yapı elemanı olarakdayanımlarının bilinmesi gereklidir. Bu amaçla örnegin kullanılan betondan döküm sırasındaküp ya da silindir standart numuneler alınmaktadır. Kullanılan donatıdan da parçalaralınmaktadır. Donatının çekme dayanımı, betonun ise 7 veya 28 günlük dayanımları ileprojede hedeflenen ya da proje hesaplarında kullanılan degerlerle karsılastırmasıyapılabilmektedir. Duvar elemanlar, gerek betonarme çerçevelerde dolgu malzemesi olarakkullanılması halinde gerekse tek baslarına yıgma yapı elemanı olarak kullanılmalarıdurumlarında çok önemli yapı elemanlarıdır. Bunların çerçevelerle birlikte degerlendirilmeleriçalısmaları artan yogunlukla devam etmektedir.Yıgma yapı elemanı olarak kullanılmaları halinde duvarların tasıma kapasiteleri çok dahaönem kazanmaktadır. Bu durumda duvarın basınç dayanımının belirlenebilmesi içingelistirilmis yöntem duvarda kullanılan yıgma birimi, harç ve dolgu betonundan yapılmısprizmaların denenmesidir. Bu prizmaların boyutları gerçek duvarın eksenel yük altındakidavranısını ya da kırılma biçimini yansıtacak sekilde seçilmektedir. Bu amaçla yapılmısçalısmalarda ve yönetmeliklerde bu boyutun, yüksekligin kalınlıga oranı 2 ila 5 arasındaseçilmesi durumunda duvarın genel kırılma biçimi ile aynı olacagı gösterilmistir. Böylecebüyük boyutlu duvarları denemek yerine bu prizmaların denemesi yönünde bir ortak standartgelistirilmeye çalısılmıstır. Duvarın, betonarme veya çelik çerçevelerin dolgu malzemesiolarak birlikte kullanıldıgı durumlarda yapılmıs çalısmalarda da bu duvarla aynı malzemedenyapılmıs prizmalar denenmektedir. Bu prizmalar, betondan alınan küp ya da silindirnumunelerin esdegeri veya benzeri sayılabilir. Ya da duvardan alınan numune olarakadlandırabilir.Bu prizmaların tarihi yıgma yapıların dayanımlarını belirlemek amacıyla da kullanılmalarımümkündür. Bu amaçla, tarihi yapıdan alınacak iki ya da üç yıgma biriminden yapılacakyıgma prizma denenebilir.Bugüne dek yapılan çalısmalarda eksenel basınç altında içi bos veya doldurulmus prizmalardenenerek davranıs incelenmistir. Bazı arastırmacılar da bu deney sonuçlarına dayanarakprizmanın basınç dayanımını tahmin etmeye yönelik bagıntılar önermislerdir. Bazıarastırmacılar da, bindirmesiz örülen prizmaların davranısını incelemek amacıyla dogrusalsonlu eleman analizlerini gerçeklestirmislerdir.Bu tez çalısmasında literatürde deney sonuçları var olan prizmaların blok, harç ve dolgumalzemesi etkin olacak sekilde üç boyutlu sonlu eleman modelleri LUSAS programındayapılmıstır. Modeli gerçeklestirilen prizmaların dogrusal olmayan üç boyutlu sonlu elemananalizlerinde Drucker-Prager kırılma kriteri ve izotropik hasar modeli (Oliver modeli)kullanılmıstır. Bu analizler sonucunda, blok, harç ve dolgu betonun dayanımına baglı olarakDrucker-Prager kırılma kriterinin malzeme parametreleri olan kohezyon ve içsel sürtünmeaçısı ve malzeme hasar parametresi degerleri için bagıntılar önerilmistir. Bu analizlerinsonuçları kullanılarak içi bos ve içi dolu prizmaların basınç dayanımlarını tahmin etmeyeyönelik iki bagıntı önerilmistir. Bu bagıntıların en önemli özelligi dogrusal olmayan sonlueleman analizlerinden elde edilmis olmalarıdır. Böylece prizmaların davranısı daha gerçekçiolarak tahmin edilebilmektedir. Önerilen malzeme parametreleri kullanılarak, hazır sonlueleman programlarında modeli yapılacak prizmaların analizleri yapılabilir.Son olarak YTÜ laboratuarlarında içi bos ve içi degisik dayanıma sahip dolgu betonu iledoldurulmus prizmalar denenmistir. Bu prizmaların denemesi ile davranısın nasıl oldugugözlemlenebilmistir. Ayrıca denenen prizmaların da üç boyutlu dogrusal olmayan sonlueleman analizleri yapılmıstır. Bu analizlerin sonuçları ile, deney ve önerilen bagıntılarınsonuçları karsılastırılmıs ve sonuçların uyumlu oldugu görülmüstür.Anahtar kelimeler: Basınç dayanımı; Yıgma prizma; Beton blok (briket); Üç boyutlu model;Sonlu eleman yöntemi; Drucker-Prager kriteri; zotropik hasar modeli; Harç; Dolgu betonu;Bindirmesiz örgü; Bindirmeli örgü.

Abstract:
During the project and construction process strength of the materials being used should bothbe known as individual parts and as construction elements. With this aim, for example somestandard cube or cylinder test specimens are taken from the concrete during casting.The steel specimens are taken from the reinforced concrete being used for reinforcement.Tensile tests are carried out. The concrete compressive strength at 7 or 28 days can becompared with target rates or the rates used in project calculation. Wall elements which canbe used as filling material in a reinforced concrete or in steel frame or as only masonryconstruction elements individually are very important construction elements. The evaluationstudy of these infilling walls with the frames is considered of increasing importance. In theevent of their use as masonry, or as a built up construction element, the carrying capacity ofthe walls becomes important. In such a case, the method to determine the compressionstrength of a masonry wall is to test prisms made of the masonry unit, mortar and grout usedin the wall. The size of these prisms must be selected for reflecting the behaviour of the wallunder the axial load or the failure mechanisms. For this purpose, in these studies, standardsand codes of the fact that this size, the height to thickness ratio, is selected as between 2 to 5;the same dimensions will be used with tests for the general failure mechanisms of themasonry wall. Hence, rather than testing the large sized masonry walls, a common standardimplying the use of these masonry prisms has been developed. In the event of the use of themasonry wall as filling material of reinforced concrete or steel frames, in these studies themasonry prisms, made of the same material of the masonry wall, are tested. It can beconsidered that these masonry prisms are identical to the cube or cylinder specimen takenfrom the concrete. Or this can be named as the specimens taken from masonry wall or fillingwall.The use of these masonry prisms to determine the strength of historical masonry buildings isalso possible. With this purpose, two or three masonry units taken from the historical buildingcan be tested in the same way as a masonry prism.In the studies carried out until recently, the hollow or grouted masonry prisms have beentested under axial strength to examine the behaviour of the concrete masonry prisms. Some ofresearchers leaning on their own conducted test results proposed some relations to estimatethe compressive strength of the concrete masonry prisms. On the other hand, in order toexamine stress-strain relationships of the stack bond prisms, some researchers have conductedresearches with linear finite element analysis.In this study, nonlinear three-dimensional finite element models of effective block, mortar andgrout materials of hollow block and grouted block prisms that compare with the existing testresults in the literature have been conducted using LUSAS program. The prisms that theirmodels have been finite element of three-course block masonry prisms by using LUSAS, boththe elasto-plastic (Drucker-Prager failure criteria) and isotropic damage models (Olivermodel) are activated to reflect the analysis of nonlinear behaviour of blocks, grout and mortar.According to the findings of conducted research, in relation to block strength, mortar andgrout concrete strength, concerning Drucker-Prager failure material parameters cohesion andinternal friction angle and material damage values, plenty of correlations have beensuggested. By using the results of these analyses, a simple analytical relation is proposed topredict the compressive strength of hollow and grouted prisms. The most important attributeof these relations is that they have been acquired through nonlinear analyses. In this respect,the behaviour of the prisms could be estimated more realistically. By utilizing recommendedmaterial parameters, the model of prisms can be analyzed by means of finite element packetprograms. Consequently, hollow prisms and grouted prisms that are filled by various concretecompressive strengths have been tested in YTU laboratories. The way of behaviour has beenobserved by testing these prisms. Furthermore, three dimensional nonlinear finite elementanalyses of tested prisms have also been conducted. Through these analyses, the test and theproposed relations results have been compared and the results have been observed to be ingood agreement.Keywords: Compressive strength; Masonry prism; Hollow block; Three-dimensional model;Finite element method; Drucker-Prager yield criterion; Isotropic damage; Grout; Stack bond.