Öğrenci-okul eşleşme piyasası analizi ve eşleşme piyasası mekanizmaları algoritmaları
Student-school matching market analysis and matching market mechanisms algorithms
Yazar: UĞUR ÇUHALILAR
Danışman: PROF. DR. ŞEVKET ALPER KOÇ
Kocaeli Üniversitesi / Sosyal Bilimler Enstitüsü / İktisat Ana Bilim Dalı / İktisat Teorisi ve Tarihi Bilim Dalı
Derece: Yüksek Lisans, 2021
Konu: Ekonomi = Economics ; İşletme = Business Administration
Dizin: Eşleşme = Coupling ; Eşleşme piyasaları = Matching markets ; Okul seçimi = School choice ; Üniversite giriş problemi = College admissions problem

Özet:
Piyasalarda paylaşım ve eşleşme sorununa bir çözüm yolu getiren Eşleşme Teorisi, tek taraflı ve çift taraflı piyasalarda en etkin eşleşmelerin nasıl yapılabileceğine dair teorileri ortaya koymuş ve hala koymaktadır. Bu teorilerin en önemli argümanı Gale ve Shapley (1962) çalışmasıdır ve bu çalışmada Gale ve Shapley'nin açıkladıkları gecikmeli kabul algoritması piyasalarda etkin mekanizmaların oluşturulmasında yol gösterici olmuştur.
Piyasalarda eşleşme sorununun en önemli örneklerinden olan ve çalışmamızda detaylı olarak incelemeye aldığımız problemler Üniversiteye Giriş Problemi ve Okul Seçimi Problemi'dir. Aynı gibi gözüken bu problemler aslında birbirinden ayrışmaktadırlar. Bu iki problem arasındaki farklar, problemlerin çözülebilmesi için yazılan mekanizmaların birbirinden farklılaşmasındaki temel noktadır. Çoğu oluşturulan mekanizma özellik olarak birbirinden farklıdır. Çalışmamızda her mekanizma ayrı olarak örnekler üzerinden incelenirken, her bir mekanizmanın özellikleri detaylıca açıklanmıştır. Üniversiteye girişte ve okul seçiminde kullanılan bu mekanizmaların birbirlerinden algoritma ve özellik olarak farklılaştıkları önemli noktalar gösterilmek adına bu çalışmada mekanizmaların aynı örnekler üzerinden uygulamaları yapılmış, detaylı olarak çözümleri gösterilmiş ve teori ile uyumlulukları değerlendirilmiştir.
Piyasalarda yapılacak eşleşmeler için geliştirilen mekanizmaların uygulanması teorik olarak kolay olsa da, oyuncu veya nesne sayısının fazla olduğu durumlarda mekanizmalar uygulanarak doğru eşleşmelerin yapılması sorun olabilmektedir. Bu sorunu gidermek adına bu çalışmada dört farklı mekanizmanın Python programlama dili ile yazılan algoritmaları geliştirilmiştir ve bu algoritmaların özellikleri ve algoritmalar ile çözümü yapılan örneklere yer verilmiştir. Örnek sonucunda oluşan farklı atama sonuçlarının değerlendirilmesinde "fayda endeksi" adıyla geliştirilen ve öğrenci faydasının hesaplanması temeline dayanan endeks kullanılmış olup, oluşan endeks değerlerinin değerlendirmelerine yer verilmiştir.

Abstract:
Matching Theory, which brings a solution to the problem of sharing and matching in the markets, has put forward and still puts forward the theories on how to make the most effective matches in two-sided and one-sided markets. The most important argument of these theories is the study of Gale and Shapley (1962), and the deferred acceptance algorithm explained by Gale and Shapley in this study guided the creation of effective mechanisms in the markets.
One of the most important examples of the matching problem in the markets are the College Admissions Problem and the School Choice Problem, which we have examined in detail in our study. These problems, which appear to be the same, actually diverge from each other. The differences between the set of problems are the main point in the differentiation of the mechanisms written in order to solve the problems. Most of the mechanisms created are different from each other in terms of features In our study, while each mechanism is examined separately through examples, the features of each mechanism are explained in detail. In order to show the important points where these mechanisms used in college admissions and school choice differ from each other in terms of algorithm and features, in this study, the applications of the mechanisms were made on the same examples, their solutions were shown in detail and their compatibility with the theory was evaluated.
Although the implementation of the mechanisms developed for the matches to be made in the markets is theoretically easy, it may be a problem to make the correct matches by applying the mechanisms in cases where the number of players or objects is high. In order to solve this problem, algorithms written in Python software language of four different mechanisms have been developed in this study, and the features of these algorithms and solutions of the examples that solved by algorithms are given. In the evaluation of the different assignment results resulting from the example, the index developed under the name of "utility index" and based on the calculation of student utility was used, and the evaluations of the index values formed were included.