Marmara depremlerinin kaotik özellikleri ve fraktal analizi
Chaotic properties and fractal analysis of the Marmara earthquakes
Yazar: SAVAŞ CEYLAN
Danışman: YRD. DOÇ. DR. NAŞİDE ÖZER
İstanbul Üniversitesi / Fen Bilimleri Enstitüsü / Jeofizik Mühendisliği Ana Bilim Dalı
Derece: Yüksek Lisans, 2008
Konu: Jeofizik Mühendisliği = Geophysics Engineering ; İstatistik = Statistics

Özet:
Kendine benzer özellikler gösteren ve ölçekten bağımsız sistemler fraktallar olarak adlandırılır. Eğer bir sistemi tanımlayan karakteristik bir büyüklük veya ölçek yoksa, fraktal analiz ile sistemin davanışını anlamaya çalışmak iyi bir yaklaşımdır. Jeofizikte depremlerin zamansal ve konumsal dağılımları gibi birçok olgu, kaotik davranış gösterir ve fraktal analiz yardımı ile incelenebilir. Fraktal analiz, karakteristik bir büyüklükten daha büyük nesneler ile sözü edilen büyüklük arasında üstel ilişki olmasını gerektirir. Üstel ilişkinin kuvvet değeri fraktal boyutu olarak isimlendirilir ve fraktal yapıyı tanımlar.Depremselliğin istatistiksel olarak incelenmesinde üstel ilişkilerin kullanımı jeofizikte yeni bir konu değildir. Buna çok iyi bir örnek olan Gutenberg ve Richter'in b-değeri, belirli bir büyüklükten daha büyük depremlerin birikimli oluşum sayısı ile deprem büyüklüğü arasında üstel bir ilişki tanımlar ve depremsellik araştırmalarında yoğun bir şekilde kullanılır. Omori'nin p-değeri de üstel bir ilişkidir ve depremlerin zaman içerisindeki sönüm oranını tanımlar.Bu çalışmada, depremlerin oluşumunu daha iyi anlayabilmek amacı ile, 38.4º-41.6ºK enlemleri ve 25.2º-32.1ºD boylamları arasındaki alanda oluşmuş depremler kullanılarak fraktal analiz uygulanmıştır. Zamansal ve konumsal analizler sonucunda, bölgesel depremselliğin belirli bir fraktal düzen izlediği ve üç değişik davranış evresinden geçtiği önerilmektedir. Ayrıca, sistemin sürekli şekilde kritik gerilme seviyesinde bulunduğu ve bölgesel depremsellik özelliklerinin genel olarak olağan deprem etkinliği tarafından belirlendiği ispatlanmaya çalışılmıştır. Son olarak, olasılık hesaplanmasına dayanan fraktal bir model kullanılarak, olağan deprem etkinliği, gerilme aktarımı ve fraktal boyutu arasındaki ilişki gösterilmiştir.

Abstract:
The objects, which are self-similar and scale invariant are called as fractals. If a system does not have a characteristic length or scale, it is a good approximation to try to understand its behaviour using fractal analysis. Many phonemena in geophysics such as the spatial and temporal distribution of earthquakes show chaotic behaviour and can be analysed using fractal statistics. Fractal analysis requires that, the number of objects larger than a specified size, has a power-law dependence on the size. The power of the mentioned relation is called as fractal dimension, and is used to define the system.Using power-law relations in the statistical seismicity studies is not a new subject in geophysics. The b-value of Gutenberg and Richter, which is a good example, defines a power-law relation between the cumulative number of earthquakes larger than a specified magnitude and the earthquake magnitude, and has been widely used in the seismicity studies. The p-value of Omori is also a power-law relation and defines the decay rate of earthquakes by the time.In the present study, the fractal analysis is performed using the earthquakes in the area between 38.4º-41.6ºN latitudes and 25.2º-32.1ºE longitudes, in order to contribute to better understanding of occurrence systems of earthquakes. As the result of temporal and spatial analysis, it is proposed that the regional seismicity follows a fractal pattern and has experienced three behavioural phases. Moreover, the study intends to prove that the system is constantly on the critical stress level and background seismicity defines the general properties of regional seismicity. Finally, the relation between stress transfer, fractal dimension and background seismicity is shown, implementing a probabilistic fractal model approach.