Minimum giderli ağaç oyunlarının afet durumlarına uygulanması
An application of minimum cost spanning tree games to disaster situations
Yazar: HATİCE YILDIRIM
Danışman: DR. ÖĞR. ÜYESİ OSMAN PALANCI
Süleyman Demirel Üniversitesi / Sosyal Bilimler Enstitüsü / İşletme Ana Bilim Dalı
Derece: Yüksek Lisans, 2019
Konu: İşletme = Business Administration
Dizin: Afet yönetimi = Disaster management ; Afetler = Disasters ; Ağaç modelleme = Tree modelling ; Oyun teorisi = Game theory ; İşbirlikçi davranışlar = Collaborative behaviours

Özet:
Çalışmada oyun teorisi genel hatlarıyla anlatılmaya çalışılmıştır. Bu kapsamda öncelikle oyun teorisine ilişkin genel bilgilerden, tanımlardan ve varsayımlardan bahsedilmiştir. Bununla birlikte oyun teorisinin bilimsel bir disiplin olarak tarih sahnesinde ortaya çıkışı tüm yönleri ile açıklanmış ve oyun teorisi alanında çalışma yapan kişilerden ve çalışmalarından bahsedilmiştir. Çalışmanın devamında işbirlikçi olmayan oyun teorisi ve işbirlikçi oyun teorilerinden bahsedilmiştir. İşbirlikçi olmayan oyun teorisi içerisinde Nash dengesi, Suçlular çıkmazı, ağaç şeklinde oyunlar, stratejik oyunlar, sıfır toplamlı oyunlar ve iki kişilik sıfır toplamlı oyunlar açıklanmıştır. İşbirlikçi oyun teorisinde kullanılan oyunlar içerisinde ise eldiven oyunu, maliyet kurtarma oyunu, akış oyunu, permütasyon oyunu ve oybirliği oyunu örneklerle açıklanmıştır. Ayrıca işbirlikçi oyun teorisinin önemli çözüm yöntemlerinden olan kısıt kümesi, çekirdek kümesi, Shapley değeri ve  -değeri incelenmiştir.

Çalışmada minimum giderli ağaç durumları üzerinde durulmuştur. Bu kapsamda minimum giderli ağaç oyunlarının (MCST) uygulama alanları ve minimum giderli ağaç bulma algoritmaları olan Prim ve Kruskal algoritmaları örnekler yardımıyla açıklanmıştır. MCST algoritmaları MATLAB uygulaması üzerinde hesaplanmıştır.

Çalışmanın uygulama bölümünde afet durumu ele alınmıştır. Mahallelerdeki toplanma alanları düğümler olarak belirlenmiştir. Geçici barınma alanı ise kaynak olarak belirlenmiş ve minimum giderli ağaç oluşturulmuştur. Oyuncuların koalisyon değerleri de belirlendikten sonra kısıt kümesi, çekirdek kümesi, Shapley değeri ve  - değeri hesaplanmıştır. Bulunan çözümlerin hangi oyuncular için kaliteli olduğunu göstermek amacıyla Shapley değeri ve  -değerine göre PMAS oluşturulmuştur. Çalışma sonucunda 1. ve 2. oyuncunun  -değerini, 3. oyuncunun ise Shapley değerini seçmesi gerektiği belirlenmiştir.

Anahtar Kelimeler: Oyun Teorisi, İşbirlikçi Olmayan Oyun Teorisi, İşbirlikçi Oyun Teorisi, Minimum Giderleri Ağaç Durumları, PMAS, Shapley Değeri,  -değeri, Afet Durumları, Toplanma Alanları, Geçici Barınma Alanları

Abstract:
In this study, game theory is explained in general terms. In this context, firstly, general information, definitions and assumptions about game theory are mentioned. However, the emergence of game theory as a scientific discipline on the stage of history has been explained in all aspects and the people and their works have been mentioned in the field of game theory. In the continuation of the study, non-cooperative game theory and cooperative game theory are mentioned. In non-cooperative game theory, Nash equilibrium, Prisoner‟s dilemma, tree games, strategic games, zero-sum games and twoperson zero-sum games are explained. In the games used in cooperative game theory, glove game, cost recovery game, flow game, permutation game and unanimity game are explained with examples. In addition, imputation set, core set, Shapley value and  - value, which are important solution methods of cooperative game theory, are examined.

In this study, the minimum cost spanning tree situations are discussed. In this context, the application areas of minimum cost spanning tree games (MCST) and Prim and Kruskal algorithms, minimum cost spanning tree detection algorithms, are explained with examples. MCST algorithms are calculated on MATLAB application.

Disaster situation is discussed in the application part of the study. The gathering areas in the neighborhoods are determined as nodes. Temporary shelter area is determined as a source and a tree with minimum expense is created. After determining the coalition values of the players, imputation set, core set, Shapley value and  -value are calculated. PMAS is created according to Shapley value and  -value to show the quality of the solutions for which players. At the end of the study, it is determined that 1st and 2nd players should choose  -value and 3rd player should choose Shapley value.

Keywords: Game Theory, Cooperative Game Theory, Non-Cooperative Game Theory, The Minimum Cost Spanning Tree Situations, PMAS, Core, Shapley Value,  -Value, Disaster Situations, Gathering Areas, Temporary Shelter Areas