Pişirmenin sayısal modellenmesi
Numerical modelling of cooking
Yazar: ONUR TEMEL
Danışman: PROF. DR. SEYHAN ONBAŞIOĞLU
İstanbul Teknik Üniversitesi / Fen Bilimleri Enstitüsü / Makine Mühendisliği Ana Bilim Dalı / Isı-Akışkan Bilim Dalı
Derece: Yüksek Lisans, 2014
Konu: Gıda Mühendisliği = Food Engineering ; Makine Mühendisliği = Mechanical Engineering ; Mühendislik Bilimleri = Engineering Sciences

Özet:
Tez çalışması kapsamında, ev tipi fırınlarda turbo modda muffin kek pişirmenin ısı ve kütle geçişi modellenmiştir. Buna ek olarak, kek pişirme sırasında meydana gelen dinamik olaylar da incelenmiştir.
Muffin kek pişirme sırasında ısı ve kütle geçişine ek olarak gözle görülür bir takım değişimler de meydana gelmektedir. Fırın içerisindeki kek hamuru, meydana gelen kimyasal reaksiyonların etkisiyle kabararak şekil değiştirmektedir. Böylece pişme sırasında hacim değişikliği, buna bağlı olarak ısı ve kütle geçiş yüzey alanı değişmektedir. Deneysel olarak, yüzey sıcaklığı 100°C civarına eriştiğinde kabarmanın durduğu gözlemlenmiştir. Yapılan literatür araştırmaları sonucunda bu durumun kabuk oluşumu ile ilişkili olduğu belirlenmiştir. 100°C sıcaklıkta yüzeydeki su zerrecikleri faz değiştirmektedir. Kütle kaybı sırasında hamur yüzeyi kurumakta ve sertleşmektedir. Böylece kabuk oluşmaktadır. Kabuğun oluşumundan sonra kabuk rengi koyulaşmaktadır ve iç kısımlardan farklı bir renk değeri almaktadır. Kabarma, kabuk oluşumu ve renk gibi parametreler, ısı ve kütle geçişi sebebiyle meydana gelen dinamik değişikliklerdir.
Genel olarak kek pişirme prosesi incelendiğinde; pişirme sıcaklığı, hamurun başlangıç sıcaklığı ve başlangıç özgül nemi, ortamın özgül nemi, fırın içi hava hızı, kek hamurunun termofiziksel özellikleri (ısı iletim katsayısı, kütle yayılım katsayısı gibi) girdi parametrelerdir. Kekin son sıcaklık değeri, kütle kaybı, kabarma miktarı, kabuk oluşumu ve renk değişimi ise çıktı parametrelerdir.
Tez çalışmasının birinci bölümünde kek ile birlikte, hamur içeriği ve yapısı keke çok benzeyen ekmek başta olmak üzere fırıncılık ürünlerinin pişirilmesi sırasında oluşan ısı ve kütle geçişinin modellenmesi ile ilgili literatür araştırması yapılmıştır. Ayrıca yükseklik, hacim değişimi ve renk değişimi gibi dinamik değişimlere yönelik literatür araştırması da yapılmıştır. Böylece modelleme çalışmaları kapsamında; incelenmesi gereken parametreler, deney düzeneği kurulumu, pişirme sırasında meydana gelen dinamik değişiklikler ve modelleme üzerine yapılmış çalışmalar incelenmiştir.
İkinci bölümde; kurulan deney düzeneği, ölçüm aletleri ve metodları anlatılmıştır. Üst yüzey ortalama sıcaklığı, kütle kaybı, kabarma sonucu kek üst yüzeyi ile tabanı arasında oluşan yükseklik farkı ve üst yüzey ortalama renk değeri değişimi ölçülmüştür. Ölçümler, deney başlangıcından itibaren kek hamurunda meydana gelen değişimlerin belirli aralıklarda ölçülmesi ile gerçekleştirilmiştir. Ayrıca nem ölçüm cihazı kullanılarak kek hamurunun toplam kütlesinin içerdiği nem oranı belirlenmiştir. Bunlara ek olarak deneysel bulguların hata analizi için belirsizlik analizi yöntemi kullanılmıştır.
Üçüncü bölümde, farklı pişirme sıcaklıklarında gerçekleştirilen deneylerin sonuçları paylaşılmıştır. Pişirme sıcaklığı, pişirme işleminin temelinde yer alan önemli bir parametredir. Çünkü sadece pişirilmekte olan kekin sıcaklığını değil; kütle kaybı, kabarma ve yüzey renk değişimini de etkilemektedir. Farklı pişirme sıcaklığında gerçekleştirilen deneyler incelendiğinde, pişirme sıcaklığı sebebiyle çıktı parametrelerde meydana gelen değişimler daha net görülmüştür. Bu sebeple deneyler, belirlenen farklı pişirme sıcaklıklarında gerçekleştirilmiştir. Her bir pişirme sıcaklığı için deneyler üç tekrarlı olarak gerçekleştirilmiştir.
Dördüncü bölümde analitik ve sayısal modelleme çalışmalarına yer verilmiştir. Analitik modelde açısal simetri kabulü ile silindirik koordinatlarda eksenel ve radyal yönde, zorlanmış ısı ve kütle taşınımı göz önünde bulundurularak, geçici rejimde ısı ve kütle geçişi ayrı ayrı modellenmiştir. Analitik model için gerekli olan kabullerin çözüm için yeterli olmaması üzerine çalışmalara sayısal modelleme ile devam edilmiştir . Eşzamanlı ısı ve kütle geçişi denklemi sayısal olarak çözülmüştür. Sayısal modellemede, geçici rejimde silindirik koordinatlarda, zorlanmış ısı ve kütle taşınımı göz önünde bulundurularak modelleme çalışmaları yapılmıştır.
Son bölümde oluşturulan modeller, gerçekleştirilmiş olan deneysel çalışmalar ile kıyaslanmıştır. İlk önce deneysel veriler ile analitik ve sayısal model kıyaslanmıştır. Karmaşık bir proses olan kek pişirme işlemi için sayısal model, deneysel veriler ile uyum içinde olmuştur. Çünkü analitik modelin kısıtlayıcılığı sebebiyle çeşitli kabuller yapılmış olup, bu kabuller gerçeklikten uzaklaşmaya sebep olmuştur. Analitik çözümdeki kütle geçiş hesaplarında sadece suyun geçişi incelenebilmiştir. Sayısal modelleme için ısı ve kütle geçişinin birbirlerinden etkilendiği ve kabarma gibi önemli bir dinamik bir değişimin de hesaplara dahil edildiği bir çalışma gerçekleştirilmiştir. Kabarma sebebiyle oluşan gözeneklerin ısı ve kütle geçişine etkisi de modele yansıtılmıştır. Ayrıca kütle geçişinde hem suyun hem de buharın geçişi hesaplanmıştır. Bu sebeple deneysel veriler ile sayısal model arasında uyumluluk gözlemlenebilmiştir. Sonuç olarak farklı pişirme sıcaklıklarında deneysel veriler ile kıyaslanacak modelin, sayısal model olmasına karar verilmiştir. Çıktı parametrelerden sıcaklık, kabarma ve kütle kaybı ile uyumlu sonuçlar elde edilmiştir. Pişirme sıcaklığı değeri yükseldikçe renk değişiminde diğer parametrelerdeki kadar uyumlu sonuç gözlemlenmemiştir.

Abstract:
In this master thesis, heat and mass transfer model of baking muffin cake by a household oven is investigated and the results of the model and experimental data are compared with each other. The dynamics of baking are also investigated and entegrated to numerical model.
While baking muffin cakes, some other changes are observed, in addition to heat and mass transfer. Chemical reactions make the cake dough rise so the shape of dough changes while being cooked. As a result of this situation, value of volume rises, so the heat and mass transfer area value gets greater. It's experimentally determined that dough stops rising when the top surface average temperature is about 100 °C. According to literature survey, it is known that this situation is related with the crust formation. While the surface of the dough is about 100°C, the crust formation occurs because of phase change of the water particles on the surface. Crust of the cake gets harder texturally because of water loss. As a result, dough surface loses its elasticity and resistance occurs against dough rise. After the crust occurs, the surface color gets darker. Finally, the color of crust becomes different than crumb. Parameters like rise of the dough, crust formation and color difference are some examples of dynamics of baking as an effect of heat and mass transfer.
Generally, the input parameters of cake baking process are accepted as cooking temperature, initial temperature and initial specific mass of cake dough, specific mass of ambient, the speed of the air inside oven and some thermophysical properties of cake dough, for example coefficient of heat conduction, coefficient of mass diffusion... The output parameters of baking process are the last temperature value, mass loss, height difference according to rise of dough, crust formation and color difference of cake.
In the first section of the thesis, literature survey was made which includes heat and mass transfer of baking process of cake dough and other baking products that has similar ingredients with cake dough. Also dynamics of baking process like increase of height and volume of dough, color difference in crust were included to the literature survey. Within the scope of literature survey; the parameters that have to be investigated, experimental setup of testing apparatus, measurement techniques of inputs and outputs of baking dynamics, heat and mass transfer models of baking process were researched.
In the second section of the study, experimental setup, testing apparatus and measurement techniques were explained. Average value of top surface temperature, mass loss, height difference value between top and bottom surface of cake which changes according to the rising of the dough while cooking, and average color value of the top surface of the cake. These parameters are measured from beggining to end of the experiments in a time period.
Duration for the experiments were determined as forty minutes for each experiment. Time 
periods to measure the output parameters were determined as two minutes for each experiment. Also a standart ingredients list was prepared for the experiments. Each ingredient in cake dough had fixed mass value. That's why there was no ingredient added to dough which measured with spoon, teaspoon or cups. Ingredients bought from supermarket were always same brand and same product to contribute the standardization of ingredients list. For every experiments, cake dough was poured in to paper cake moulds to prepare twenty muffin cakes. All moulds filled with cake dough were measured to check wheather each of their mass value was equal to determined mass value.
Center temperature of oven cavity was accepted as cooking temperature. Before baking was started, center temperature of oven cavity was measured to check wheather it was equal to targeted cooking temperature.
While baking, in every two minutes, one of the muffin cakes was taken out of oven cavity to measure its average value of top surface temperature and last mass value. Muffin cakes which were taken out from oven cavity were discarded and the experiments continued with the remaining muffin cakes in the oven cavity. Muffin cakes were taken out in same order in each experiment. While taking them out of oven cavity one by one in every two minutes during forty minutes long experiments, the center temperature of oven cavity decreases caused by opening and closing the oven door. This decrease in center temperature value was measured. While modelling cake baking process, this situation was considered.
An experimental setup was prepared to avoid the loss of surface temperature and last mass value of muffin cakes while muffin cakes were taken out of the oven cavity in each two minutes time period. A thermal camera and a precision scale were located next to oven. Precision scale was viewed by thermal camera. When a muffin cake was put on the precision scale, both average value of top surface temperature and last mass value of muffin cake were measured without loosing time. These values were recorded simultaneously by a computer which was connected with thermal camera and precision scale. After measuring average value of top surface temperature and last mass value, the height of muffin cake was measured by a caliper. Height value is defined as it is the distance between the top and bottom surface of muffin cake. After measuring the average value of top surface temperature, mass loss and height value of twenty muffin cakes during forty minutes long experiments, they were lined up inside an image processor. Muffin cakes were lined up like they had been lined up on tray before experiments. After the image process, color values were detected in BSI color scale unit. In addition to these experimental setup information, it should be remarked that moisture ratio of muffin cake dough was measured by a moisture analyser device to calculate specific humidity.
In the thirth part of the study, the results of experimental studies were shared. Input and output parameters and the relations between them were explained. Three different cooking temperature values were selected while making experiments. Cooking temperature is a very important input parameter in baking process. It is not just effective in temperature increase of muffin cakes. It affects mass transfer and
chemical reactions for rising of cake dough. It's also effective in color transformation of dough. It triggers the baking process. This parameter affects all output parameters of baking process. When experimental results were analysed, it was seen that cooking temperature difference affected all output parameters.
It was determined that the temperature value of top surface increases more quickly and its color gets darker if cooking temperature increases. Also mass loss rate gets greater and cakes rise more. In addition to all these information, in section three, uncertainty analysis study was made.
In the fourth section of the thesis, the analytical and numerical models were explained. Muffin cake geometry was assumed to be cylinder for the models. While modelling the heat and mass transfer of baking process analytically, azimuthal symmetry was assumed and convective heat and mass transfer conditions were considered. Model was based on unsteady conditions. Heat and mass transfer were solved seperately. Results of analytical model was not compatible with experimental data. Analytical model had too many assumptions. Temperature and mass loss rate trends of analytical model were not similar to experimental data. This model was so restrictive for modelling baking process. That's why studies were continued with numerical modelling. Also numerical model was based on unsteady convective heat and mass transfer conditions. Heat and mass transfer were conjugated in numerical model. Also dough rising, an important parameter, was adapted to numerical model. Cake dough involves baking powder so dough rises for a while and then it stops rising in baking process. That's why the heat and mass transfer area changes in cake baking process. This is the reason that cake height is an important parameter. In analytical model, mass transfer included only water diffusion. But in numerical model, mass transfer included both liquid water and water vapor transfer. Water vapor filled the pores which are inside cakes. Also thermophysical properties of muffin cake were affected by simultaneous thermophysical changes in cake dough. These situations were adopted to numerical model.
In the fifth section, the results of analytical and numerical models were compared with experimental results to select the appropriate model. Only average value of top surface temperature and mass loss rates were compared at the begginnig. Baking is a complicated process so data from numerical model fit well with experimental results. As mentioned in previous paragraph, heat and mass transfer area increases while baking. When the cake height value before baking and after baking process finished were compared, it was determined that cake height value gets at least two times greater. While cake rises, pores occur. Mass loss, temperature value and porosity directly effects thermophysical properties. Heat conduction coefficient and specific heat capacity was calculated according to simultaneous mass, temperature and porosity values in numerical modelling. Also mass transfer involved liquid water and water vapor. These are the reasons why numerical model fit well with experimental results. The numerical model was chosen to compare with experimental results. In the second part of section five, numerical model and experimental results were compared. Not just average value of top surface temperature and mass loss rates, also cake rising ratio (according to first height value) and color values (in BSI color scale unit) were compared.
When numerical model and experimental results were compared, average value of top surface temperature, mass loss rate, cake rising ratio data (according to firstheight value) were compatible. Average value of top surface color was not as compatible as other output parameters when cooking temperature value gets greater. But trends in average value of top surface color look similar when numerical model and experimental results are compared.