Koniklerin gerçekçi matematik eğitimi yaklaşımı ile öğretimi üzerine bir araştırma
An investigations about teaching conics by approaching realistic mathematics education
Yazar: ABDULLAH ÇELİK
Danışman: YRD. DOÇ. DR. FİGEN UYSAL
Bilecik Şeyh Edebali Üniversitesi / Fen Bilimleri Enstitüsü / Matematik Ana Bilim Dalı
Derece: Yüksek Lisans, 2016
Konu: Eğitim ve Öğretim = Education and Training

Özet:
Koniklerin günlük hayatın ve teknolojinin içinde çok sayıda uygulaması olduğu halde ders uygulamalarında bunlardan yeterince bahsedilmemektedir.  Öğrencilerin matematiği gerçek hayattan izole edilmiş bir disiplin olarak görmemeleri, somut ve anlamlı öğrenebilmeleri için iyi tasarlanmış ve uygulanmış matematik derslerine ihtiyaç duyulmaktadır. Bu araştırmanın amacı, liselerde öğretilmekte olan konikler konusu için GME'nin kuramlarına uygun öğretim ortamının hazırlanması,  hazırlanan öğretimin uygulanması ve öğretimdeki matematiksel anlamlandırma süreçlerinin niteliğinin araştırılmasıdır. Yapılan bu çalışmada GME temelli hazırlanmış konikler konusunun nasıl öğretildiği, bu ders için nasıl hazırlanıldığı, öğrencilerin neler yaptıkları, ne tür etkinliklerin işe koşulduğu, öğrenme sürecini olumlu ve olumsuz yönde etkileyen faktörlerin neler olduğu araştırılmaya çalışılmıştır. Bunların gerçekleştirilebilmesi için ise öğrenci ve öğretmenlerin deneyimleri doğal ortamında gözlenmeye ve raporlanmaya çalışılmıştır.  Bu çalışmalar yapılırken etkinliğin niteliği üzerine odaklanılmıştır. Bundan dolayı araştırmanın yöntemi nitel bir araştırma yöntemi olan durum çalışması (case studies)'dır.  Araştırmanın örneklemi, seçkisiz olmayan örnekleme yöntemlerinden tipik durum örneklemesidir.  Bu nedenle çalışmanın örneklemi evreninin tipik bir örneği olduğu düşünülen Bursa ili Mudanya ilçesi Turhan Tayan Anadolu Lisesi 11. sınıf öğrencileridir. Pilot uygulama 2013-2014 öğretim yılı ve esas uygulaması ise 2014-2015 öğretim yılı mayıs aylarında yapılmıştır. Gerçekleştirilen uygulamada araştırmacı katılımcı gözlemci konumundadır. Araştırmada, veri toplama yöntemleri olarak nitel araştırmalarda kullanılan görüşme, katılımcı gözlem ve doküman analizi kullanılmıştır. Uygulamanın ardından yapılan araştırma verilerinin analizinde, öğrencilerin kendilerine yöneltilen etkinliklerle ilgili çözümler yaptıkları çalışma kâğıtlarının, gözlemci notlarının, gözlem ve görüşme sırasında kaydedilen video kayıtlarının incelenmesine yer verilmiştir. Verilerin analizi ve yorumlanması, nitel veri analizi türlerinden betimsel analiz ile gerçekleştirilmiştir.  Araştırmada kullanılmak üzere konikler konusuna ilişkin öncesinde literatürde bulunmayan GME tabanlı bağlam problemleri üretilmiştir.   Bu problemleri araç alarak tasarlanan öğretim ortamlarında dersin kurgu ve senaryosunun güzel oluşturulmasıyla birlikte ders öğretmeninin özgüveninin arttırdığı, öğrencilerin matematikten endişe duyup matematikten kaçınmadığı ve kavramsal yanılgılara düşmedikleri görülmüştür.  Matematik modeller hazır olarak değil öğrenci aktiviteleri sonucunda ortaya çıkmış ve böylece daha nitelikli bir matematikleşme süreci oluşturulmuştur.

Abstract:
Although there was a large number of conics applications in technology and in the daily life, they were not mentioned enough in course applications. For students, well-designed and applied mathematics was needed in order to learn tangible and meaningful and not to see mathematics as a discipline isolated from real life, The aim of this study was to prepare learning environment according to the RME's theory for the lessons which has been taught in high schools and to investigate the prepared teaching implementation and the quality of the mathematical interpretation process in teaching. In this study, it was tried to investigate how RME based conics subject taught, how the content of this lesson prepared, what did students make, which kind of applications was made and what was the positive and negative factors in learning process. For the realization of these, teachers and students experiences were tried to be observed and reported in their natural environment. It was focused on the nature of the activity while these studies was done. Because of this study was a case studies, a form of qualitative descriptive research. The research sample was 	typical sampling. Therefore 11. class students in Mudanya Turhan Tayan Anatolia High School in Bursa was selected as typical sampling for this study. Pilot application was done in May in 2013-2014 education year and main application was done in May in 2014-2015 education year. Researchers was in observer position in performed application. Interviews, participant observation and document analysis was used as a data collecting tool. After application, students answer papers about application solutions directed them, observer notes, video records about observation and interview was used for the analysis of the gained data. Analysis and interpretation of the data was made by descriptive analysis, a kind of the qualitative data analysis. For use in research RME based context problems about conical topics were produced which were not made before in literature. Increase in the confidence of the lectures, for students not getting worried and avoiding from mathematics and not falling into conceptual errors were seen in this study by the fine creation of lesson fiction and scenario in learning environment designed as a tool with these problems. Mathematics models were not ready, they were emerged as a result of student activities and therefore a qualified mathematics process has been created.