Belirsizlik içeren sistemler için doğrusal olmayan PI tipi denetleyici tasarım ve analizi
Nonlinear PI type controller design and analysis for uncertain systems
Yazar: JANSET DAŞDEMİR
Danışman: YRD. DOÇ. DR. ERKAN ZERGEROĞLU ; YRD. DOÇ. DR. ŞEREF NACİ ENGİN
Yıldız Teknik Üniversitesi / Fen Bilimleri Enstitüsü / Elektrik Mühendisliği Ana Bilim Dalı
Derece: Doktora, 2008
Konu: Elektrik ve Elektronik Mühendisliği = Electrical and Electronics Engineering
Dizin: Belirsiz sistem yapıları = Uncertain system structures ; Doğrusal olmayan kontrol = Nonlinear control ; Lyapunov yöntemi = Lyapunov method ; Çıkış geri besleme kontrolu = Output feedback control

Özet:
Belirsizlik içeren sistemler olarak adlandırılan ve kısmen tanımlanabilen sistemlerin kontrolüne yönelik pek çok çalışma yapılmıştır. Bu çalışmalar, belirsizliğin sistem içerisindeki yeri ve tipine göre genel olarak uyarlamalı ve dayanıklı denetim sistemleri başlıkları altında incelenebilir. Fakat bu denetim sistemleri, belirsizliklerle ilgili yapılan kabullerden dolayı birbirlerine göre zayıflıklar içerirler. Son bir kaç yıl içerisinde uyarlamalı ve dayanıklı denetim sistemlerinin dezavantajlarını gidermeye yönelik çalışmalar yoğunluk kazanmaya başlamıştır. Bu amaçla yapılan çalışmalar arasında kazanç ayarlamaları diğer tiplere göre daha rahat yapılabilen doğrusal olmayan PI tipi denetleyici yapıları da yer almaktadır. Temel amaç, uygulama kolaylığı açısından endüstride, özellikle süreç denetimsistemlerinde, tercih edilen klasik PI kontrol teorisinin basitliğinden yararlanırken belirsizliklerin de kompanse edilebilmesidir.Bu tezin ilk kısmında, dinamik sistemlerin içerdikleri belirsizlikleri kompanse edebilen, doğrusal olmayan dayanıklı PI tipi yeni bir denetim mekanizması önerilmektedir. Önerilen denetleme mekanizması, birinci dereceden türevlenebilir belirsizlikler içeren sistemler için, hata dinamiğini düzgün-sürekli ve asimptotik olarak sıfıra sürerken kapalı çevrim sistemindeki bütün sinyallerin sınırlılıklarını korumalarını sağlamaktadır. Denetleyici tasarımı Lyapunov tabanlı analiz yöntemine dayalı olarak yapılmış, sonrasında ise yüksek mertebeden çok girişli ? çok çıkışlı sistemlere uygulanabilirliği ispatlanmıştır. Tasarlanan denetleyicinin kullanılabilirliği ile performansı, iki eklemli bir robot manipülatör dinamiğinin kullanıldığı benzetim çalışması ile desteklenmiş sonrasında ise deneysel olarak iki dönel eklemli, doğrudan sürülen bir robot manipülatöründe gerçeklenmiştir.Tezin ikinci kısmında, önerilen denetleyici yapısının geliştirilebilir olduğunu göstermek amacıyla, dinamik sistemlerin içerdikleri belirsizlikleri kompanse edebilen, doğrusal olmayan dayanıklı PI tipi yeni bir denetim mekanizması, çıkış geri besleme metodu kullanılarak tasarlanmıştır. Önerilen denetleme mekanizması, hata dinamiğini düzgün-sürekli ve yarı-küresel asimptotik olarak sıfıra sürerken kapalı çevrim sistemindeki bütün sinyallerin sınırlılıklarını korumalarını sağlamaktadır. Tasarlanan denetleyicinin kullanılabilirliği iki eklemli bir robot manipülator dinamiğinin kullanıldığı benzetim çalışması ile desteklenmiştir.

Abstract:
The problem of controlling the behavior of partially known systems, also called uncertain systems has been a topic of considerable interest. Researchers have proposed many different types of controllers depending on the nature of the uncertainty. Although they have some disadvantages, generally there are two main approaches (called adaptive and robust control) to handle uncertainties. Recently researchers have proposed alternative methods to overcome the disadvantages of these controllers. Among these methods, much attention has been focusing upon PI type controllers, because of their satisfactory performance for many industrial systems and their simple structure.In the first part of this thesis, a new continuous nonlinear PI type controller mechanism is presented for the tracing problem of uncertain nonlinear systems. The proposed strategy is based on Lyapunov stability argument and only requires the uncertainties of the dynamical system to be first order differentiable to achieve asymptotic tracking. Then the proposed algorithm is extended to high order, multiple input - multiple output nonlinear systems. Lastly both simulation and experimental studies are carried on a two link, revolute, direct drive robot manipulator to illustrate the feasibility and the performance of the proposed strategy.In the second part of this thesis, a new nonlinear PI type controller for the tracking problem of uncertain systems is designed by output feedback method. Proposed control mechanism achieves semi-global asymptotic tracking. Simulation studies on a two link planar robot system are presented to illustrate the feasibility of the proposed strategy.