Tasarım temelli matematik uygulamalarının farklı öğrenme yaklaşımlarına sahip öğrencilerin uzamsal yeteneklerine ve 3 boyutlu geometrik düşünme becerilerine etkisinin incelenmesi
The investigation of the effects of design-based mathematics applications on spatial abilities and 3D geometric thinking skills of students with different learning approaches
Yazar: SEVDA GÖKTEPE YILDIZ
Danışman: PROF. DR. AHMET ŞÜKRÜ ÖZDEMİR
Marmara Üniversitesi / Eğitim Bilimleri Enstitüsü / İlköğretim Ana Bilim Dalı / İlköğretim Matematik Öğretmenliği Bilim Dalı
Derece: Doktora, 2019
Konu: Eğitim ve Öğretim = Education and Training ; Matematik = Mathematics
Dizin: Geometrik düşünme = Gemetric thinking ; Matematik = Mathematics ; Matematik eğitimi = Mathematics education ; Matematik uygulamaları dersi = Mathematics applications lesson ; Uzamsal yetenek = Spatial ability ; Öğrenme = Learning ; Öğrenme yaklaşımları = Learning approaches ; Öğrenme yöntemleri = Learning methods ; Üç boyutlu görünümler = Three dimensional views

Özet:
Mühendislik tasarım etkinlikleri ortaokul seviyesi için özellikle önemlidir çünkü öğrencilerin uzamsal yeteneklerini geliştirmelerine yardımcı olmaktadır ve matematik ve fen kavramlarını gerçekçi durumlara uygulayarak anlamlı bir şekilde öğrenmelerini desteklemektedir. Fakat geleneksel sınıf ortamları genellikle tasarım aktivitelerinden yoksundur ve öğrencileri gerçek hayatta karşılaşabilecekleri tasarım problemlerini çözmeye hazırlamamaktadır. Anlamlı öğrenme/ezbere öğrenme ikilemi ile bakıldığında devreye öğrencilerin öğrenme yaklaşımları girmektedir. Araştırmacılar öğrenme ortamlarının düzenlenerek öğrencilerin öğrenme yaklaşımlarının değiştirilebileceğini belirtmektedir. Bu çalışmada birbiriyle ilişkili iki yetenek olan uzamsal yetenek ve üç boyutlu geometrik düşünme becerisi ayrı ayrı ele alınmış ve Tasarım Temelli Matematik Uygulamalarının (TTMU), ortaokul 8. sınıf öğrencilerinin uzamsal yeteneklerine ve 3 boyutlu geometrik düşünme becerilerine etkisi araştırılmıştır. Ayrıca öğrencilerin uygulama öncesinde ve sonrasında öğrencilerin uzamsal yeteneklerinin ve 3 boyutlu geometrik düşünme becerilerinin öğrenme yaklaşımlarına göre anlamlı farklılık gösterip göstermediği incelenmiştir.
Ortaokul düzeyinde belirlenen boyutlarda öğrencilerin uzamsal yeteneklerini, 3 boyutlu geometrik düşünme becerilerini, matematik dersindeki öğrenme yaklaşımlarını ölçen ölçme araçlarının bulunmadığı bulgusundan hareketle çalışma kapsamında araştırmacı tarafından Uzamsal Yetenek Testi (UYT) ve Matematik Öğrenme Yaklaşımları Ölçeği (MÖYÖ) ölçme araçları geliştirilmiş ve 3 Boyutlu Geometrik Düşünme Testi'nin (3BDGT) Türkçe'ye adaptasyonu gerçekleştirilmiştir. Ayrıca TTMU kapsamında farklı kazanımları ve farklı uzamsal yetenek bileşenlerini kapsayacak şekilde 3 farklı matematiksel tasarım modülü oluşturulmuştur. TTMU'nun yer aldığı etkinlikler çalışma yaprakları ile birlikte bir kitapçık haline getirilmiştir.
Araştırmada ön test-son test kontrol gruplu yarı deneysel desen kullanılmıştır. Deney grubunda dersler TTMU ile yürütülürken, kontrol grubunda geleneksel öğretime dayalı olarak işlenmiştir. Çalışma 8. sınıfların matematik uygulamaları seçmeli dersinde 8 hafta süre ile gerçekleştirilmiştir. Ön test ve son test verileri UYT ve 3BDGT kullanılarak toplanmıştır. Çalışmanın başında MÖYÖ uygulanarak öğrencilerin matematik dersi için tercih ettikleri öğrenme yaklaşımları belirlenmiştir. Araştırmanın çalışma grubunu, 2015-2016 eğitim-öğretim yılında iki deney (n=35) ve iki kontrol (n=40) grubunda yer alan toplam 75 sekizinci sınıf öğrencisi oluşturmuştur.
UYT'nin geneli için Cronbach alpha güvenirlik katsayısı .802 (uzamsal ilişkiler bileşeni için α=.790, uzamsal görselleştirme bileşeni için α=.792 ve uzamsal yönelim bileşeni için α=.800) olarak elde edilmiştir. MÖYÖ'nün tümüne ait Cronbach alfa güvenirlik katsayısı .789 (derinlemesine öğrenme yaklaşımı alt boyutu için α=.838, stratejik öğrenme yaklaşımı için α=.837, yüzeysel öğrenme yaklaşımı için α=.789) şeklindedir. 3BGDT için güvenirlik katsayısı 0.83 olarak hesaplanmıştır. Ölçek geliştirme çalışmaları sonunda araştırmada geliştirilen ve adaptasyonu yapılan veri toplama araçlarının geçerli ve güvenilir ölçme araçları olduğu sonucuna ulaşılmıştır.
Araştırma sonuçları TTMU'nun sekizinci sınıf öğrencilerinin uzamsal yeteneklerinin ve 3 boyutlu geometrik düşünme becerilerinin gelişiminde olumlu yönde etkisinin olduğunu göstermektedir. Ayrıca uygulama sonrasında öğrencilerin uzamsal yetenekleri matematik öğrenme yaklaşımlarına göre anlamlı farklılık gösterirken, 3 boyutlu geometrik düşünme becerileri arasında istatistiksel olarak anlamlı bir farklılık yoktur.

Abstract:
Engineering design activities are particularly important for the middle school level because they help students develop their spatial abilities and support their meaningful learning by applying the concepts of mathematics and science to realistic situations. However, traditional classroom environments often lack design activities and do not prepare students for solving design problems that they may encounter in real life. Considering the meaningful learning/ rote learning learning dilemma, students' approaches to learning become involved. Researchers state that learning approaches of students can be changed by arranging learning environments. In this study, two interrelated abilities, spatial ability and three-dimensional geometric thinking skills are handled separately. The effect of design-based mathematics applications on the spatial abilities and 3D geometric thinking skills of middle school 8th grade students is investigated. In addition, it is examined whether the students' spatial abilities and 3-dimensional geometric thinking skills show significant differences according to the learning approaches.
Based on the finding that there are no instruments measuring the students' spatial abilities, 3-dimensional geometric thinking skills and approaches to learning in mathematics at the middle school level, the researcher developed the measurement tools of "Spatial Ability Test (SAT)" and "Approaches to Learning Mathematics Scale (ALMS)". "3 Dimensional Geometric Thinking Test (3DGTT)" was adapted to Turkish by the researcher. In addition, three different mathematical design modules were created to cover different learning outcomes and different spatial ability components within the scope of design-based mathematics applications. The design-based mathematics applications activities were turned into a handbook with their worksheets.
The method of the study was the quasi-experimental design with pre-test post-test control group. In the experimental group, the courses were carried out with design-based mathematics applications, while the control group was processed based on the traditional method. The study was carried out for 8 weeks in the 8th grade mathematics applications elective course. SAT and 3DGTT were applied to the students as pre-test and post-test. At the beginning of the study, ALMS was applied to determine the types of learning approaches of students preferred for mathematics course. The research was carried out with a total of 75 eighth grade students in two experiments (n = 35) and two control (n = 40) groups in the 2015-2016 academic year.
The Cronbach's alpha reliability coefficient of the whole scale of SAT was found to be .802 (α=.770 for the spatial relations component, α=.792 for the spatial visualization component and α=.800 for the spatial orientation component). The Cronbach's alpha reliability coefficients of deep, surface and strategic sub-dimensions were, respectively, .838, .789 and .837; the whole ALMS's alpha was .789. The reliability coefficient for 3DGTT was calculated as 0.83. These results confirmed that the SAT, 3DGTT and ALMS were valid and reliable measurement instruments for middle school students.
The findings of the study have shown that design-based mathematics applications have positive effects on the development of spatial abilities and 3D geometric thinking skills of eighth-grade students. In addition, students' spatial abilities have differed significantly after the application according to mathematics learning approaches, however, there is no statistically significant difference between the 3-dimensional geometric thinking skills of students.