Ortaöğretim öğrencilerine yönelik matematiksel modellemeye dayalı bir uygulama tasarımı ve tasarım sürecini şekillendiren müdahaleler
An application design based on mathematical modelling for high school student and interventions shaping up the design process
Yazar: ALİ ÖZGÜN ÖZER
Danışman: DOÇ. DR. ESRA BUKOVA GÜZEL
Dokuz Eylül Üniversitesi / Eğitim Bilimleri Enstitüsü / Ortaöğretim Fen ve Matematik Alanları Eğitimi Ana Bilim Dalı / Matematik Öğretmenliği Bilim Dalı
Derece: Yüksek Lisans, 2016
Konu: Eğitim ve Öğretim = Education and Training
Dizin: Lise öğrencileri = High schools students ; Matematik eğitimi = Mathematics education ; Matematik öğretimi = Mathematics teaching ; Matematiksel modelleme = Mathematical modelling ; Ortaöğretim okulları = Secondary education schools ; Tasarım = Design ; Tasarım süreci = Design process

Özet:
Bu çalışmada ortaöğretim öğrencilerine yönelik matematiksel modellemeye dayalı bir uygulama tasarımının nasıl yapılacağı ve tasarım sürecini şekillendiren müdahalelerin neler olabileceği incelenmiştir. Matematiksel modelleme matematik eğitiminin amacı olarak ele alınmıştır. Matematiksel modellemeye dayalı uygulama tasarımında problem oluşturma ve çözme etkinliklerine yer verilmiştir. Çalışmanın amacı bir uygulama tasarımı yapmak olduğu için çalışmada tasarım tabanlı araştırma yöntemi kullanılmıştır. Uygulamalar öncesinde araştırmacı tarafından tanıtım, modelleme problemleri çözme ve modelleme problemleri oluşturma aşamalarını içeren bir prototip tasarım yapılmıştır. Uygulamalar esnasında yapılan müdahaleler sonucu tasarım şekillenmiştir. Tasarımın son halinde ise tanıtım, modelleme problemleri çözme, modelleme problemlerini tartışma, modelleme problemleri oluşturma ve sınıf dışı modelleme etkinlikleri olmak üzere beş aşama yer almaktadır. 

Çalışmanın verileri öğrenci etkinlik çözüm kağıtlarından, bireysel olarak yazdıkları yansıtıcı günlüklerden, araştırmacı gözlem notlarından ve odak grup görüşmeleri video kayıtlarından elde edilmiştir. Verilerin analizinde betimsel analiz ve içerik analiz yöntemleri kullanılmıştır. Elde edilen bulgular doğrultusunda modelleme etkinliklerine başlamadan önce bir tanıtım olması gerektiği, etkinliklerin grup çalışması şeklinde yürütülmesi gerektiği, problem oluşturma uygulamalarından önce modelleme problemlerinin özelliklerinin tartışılması gerektiği ve problem oluşturma çalışmalarında uyarıcı olarak fotoğraflar  gibi matematikselleştirme araçlarının kullanılması gerektiği sonuçlarına ulaşılmıştır. Uygulamalar esnasında ortaya çıkan sınıf dışı etkinliklerinde öğrenciler bu tarz etkinliklerde daha yaratıcı olduklarını daha çok eğlendiklerini ve modelleme kavramını daha iyi anladıklarını belirtmişlerdir. Odak grup görüşmelerinde bir eğitim-öğretim yılı boyunca uygulanan tasarım özetlenmiş ve tartışılmıştır. Görüşme sonucunda tasarım öğrenciler açısından etkili ve yeterli bulunmuştur. Çalışma ile birlikte ortaya çıkan tasarım, modelleme etkinliklerini uygulamak isteyen eğitimciler için bir örnek teşkil edeceği düşünülmektedir.

Abstract:
In this study it was investigated that how to a application design, which based on mathematical modeling, for high school students and what is the possible interventions shaping up the design process could be. Mathematical modeling handled as the main purpose of mathematics education. Problem posing and problem solving tasks included in the mathematical modelling based application design. Since the object of this study is to make an application design, design based research method was used. Before the implementations, a prototype design which comprised of the process of introduction, solving modeling problems and posing modeling problems was made by researcher. The design was shaped by means of the interventions made during implementations. On the other hand, in the final state of design are five phases as introduction, solving modeling problems, discussion modeling problems, posing modeling problems and out-of-class modeling tasks.

Data of this study were gathered from students' task solving papers, their own individual reflecting dairies, researcher's observation notes and focus group interviews. Descriptive analyze and content analyze methods were used to analyze data.  According to findings it is concluded that there should be an introduction before starting modeling tasks, tasks should execute as group working, properties of modeling problems should be discussed before problem posing activities and mathematical tools such as photographs should be used as stimulant. In out-of-class tasks, which arose during implementations, students stated that they had been more creative, had had more fun and had better understood concept of modelling in that kind of tasks. The design which conducted in whole academic year was summarized and discussed in focus group interviews. As a result of interview, the design was evaluated as effective and adequate for students. The design which arose from this research is considered as a good example for educators who wants to practice modeling tasks.