Öğretmen adaylarının matematiksel ifadelerin sembolik ve sözel biçimleri arasında tercüme yapabilme öz yeterliklerinin incelenmesi
An investigation of teacher candidates' self-efficacy to translate between symbolic and verbal forms of mathematical expressions
Yazar: RÜMEYSA CEVAHİR
Danışman: DOÇ. DR. ERDEM ÇEKMEZ
Trabzon Üniversitesi / Lisansüstü Eğitim Enstitüsü / Matematik ve Fen Bilimleri Eğitimi Ana Bilim Dalı / Matematik Eğitimi Bilim Dalı
Derece: Yüksek Lisans, 2022
Konu: Eğitim ve Öğretim = Education and Training
Dizin: Aday öğretmenler = Candidate teachers ; Matematik eğitimi = Mathematics education ; Matematiksel düşünme = Mathematical thinking ; Mesleki yeterlilik = Professional competence ; Sembolik hesaplama = Symbolic computation ; Öz yeterlilik = Self-efficacy ; Öz yeterlilik algısı = Self-efficacy belief ; Öğretmenler = Teachers

Özet:
Günümüzde eğitim öğretim için öncü kabul edilen kurumlardan olan Ulusal Matematik Öğretmenleri Konseyi (NCTM) ve Milli Eğitim Bakanlığı (MEB), matematik okuryazarı olmanın önemine vurgu yapmaktadır. Matematik okuryazarı olabilmek için matematik dilini doğru ve etkin bir şekilde kullanabilmek kuşkusuz gereklidir. Öğrencilerin matematik dilini yerinde ve anlamlı kullanabilmesini sağlayacak olan kişilerin matematik öğretmenleri olduğu açıktır. Matematik dilindeki ifadeler bu dilin yapısı gereği hem notasyonlar ve semboller kullanılarak sembolik biçimde hem de matematiksel kavramlar, bağlaçlar ve ana dildeki kelimeler kullanılarak sözel biçimde olmak üzere iki şekilde karşımıza çıkmaktadır. Matematik öğretmenlerinin, derslerini öğrencilerde kavram yanılgılarına sebebiyet vermeden yürütebilmeleri, etkili öğretim yapabilmeleri için matematik dilini doğru biçimde kullanabilmeleri ve kendilerini bu dili kullanabilme hususunda yeterli görmeleri dolayısıyla lisans eğitimi sırasında matematik dilini doğru kullanabilmeyi öğrenmeleri önemlidir. Matematik dilinin sembolik ve sözel biçimine odaklanılan bu çalışmada ilköğretim matematik öğretmeni adaylarının matematik dilinin sembolik ve sözel biçimlerini kullanabilmesine yönelik öz yeterliklerinin çeşitli değişkenler açısından incelenmesi amaçlanmıştır. Bu bağlamda öncelikle geçerli ve güvenilir Sembolik ve Sözel Biçimi Kullanma Öz Yeterlik Ölçeği geliştirilmiştir. Sonrasında ise geliştirilen ölçeğin uygulaması yapılarak cinsiyet, yaş, sınıf düzeyi ve akademik not ortalaması değişkenlerine göre incelenmiştir.
Araştırmanın ilk aşamasında, ölçek geliştirme kapsamında, ölçeğin yapı geçerliğini araştırmak için 380 matematik öğretmeni adayından toplanan veriler ile açımlayıcı faktör analizi (AFA), daha sonra 290 matematik öğretmeni adayından toplanan verilerle doğrulayıcı faktör analizi (DFA) yapılmıştır. Sonrasında elde edilen geçerli ve güvenilir ölçek değişkenler arası farklılaşma durumunu belirleyebilme amacıyla Marmara ve Karadeniz bölgesinde birer tane olmak üzere toplam iki devlet üniversitesinde öğrenim gören 157 ilköğretim matematik öğretmeni adayına uygulanmıştır. Toplanan verilerin analizi, IBM SPSS Statistics v22.0 ve IBM AMOS 22.0 paket programları kullanılarak açımlayıcı ve doğrulayıcı faktör analizi, Cronbach Alfa iç tutarlık katsayısı, madde analizleri (madde-toplam korelasyonu, %27'lik alt-üst grup karşılaştırması), verilerin normal dağılıp dağılmama durumuna göre parametrik ya da parametrik olamayan testlerden uygun olanları kullanılarak analiz edilmiştir. 
Araştırma kapsamında geliştirilen ölçeğin kapsam geçerliği için 40 alan eğitimi 2 Türkçe uzmanının görüşüne başvurulmuştur. Sonrasında açımlayıcı faktör analizi (temel bileşenler analizi) yapılarak açıklanan toplam varyans oranı %60 olan, 18 maddeden oluşan üç faktörlü yapı elde edilmiştir. Elde edilen faktörler "Sembol ve Notasyon Bilgisi (SNB)", "Sembolik ve Sözel Biçim İlişkilendirme (SSBİ)" ve "Matematiksel Bağlaç Kullanımı (MBK)" olarak isimlendirilmiştir. Doğrulayıcı faktör analizi sonucunda elde edilen uyum indeksleri kabul edilebilir uyum ve mükemmel uyum aralıklarında olup ortaya çıkan 18 maddeli 3 faktörlü yapı doğrulanmıştır. Ölçeğin güvenirlik analizinde Cronbach alfa katsayısı, hem elde edilen üç faktör hem ölçeğin tamamı içim AFA ve DFA gruplarında ayrı ayrı hesaplanmış ve katsayılar 0,83 ile 0,91 arasında bulunmuştur. Bu da ölçeğin güvenirliğinin yüksek olduğu anlamına gelmektedir. Maddelerin toplam puanı yordaması madde-toplam korelasyonu ile maddelerin ayırt ediciliği de %27'lik alt-üst grup karşılaştırılarak analiz edilmiş ve ölçekteki tüm maddelerin toplam puanı yordama gücü ile ayırt ediciliklerinin yüksek düzeyde olduğu sonucuna ulaşılmıştır. Bu nedenle Sembolik ve Sözel Biçimi Kullanma Öz Yeterlik Ölçeği'nin matematik öğretmeni adayları için kullanılabilecek geçerli ve güvenilir bir ölçek olduğu söylenebilir.
Araştırmanın ikinci aşamasından elde edilen sonuçlara göre, matematik öğretmeni adaylarının hem ölçeğin tamamından hem de SNB, SSBİ ve MBK alt boyutlarından elde ettikleri puanlar cinsiyete göre anlamlı farklılık göstermemektedir. Yaş değişkenine göre öğretmen adaylarının toplam puan ve SNB puanlarında anlamlı farklılık elde edilirken daha çok beceriye odaklanan SSBİ ve MBK puanlarında anlamlı farklılık görülmemiştir. İlaveten öğretmen adaylarının MBK puanları hariç toplam ölçek, SNB ve SSBİ puanları sınıf düzeyine göre anlamlı farklılık göstermiştir. Genel olarak sınıf düzeyi arttıkça elde edilen puanların arttığı söylenebilir. Son olarak akademik not ortalamasına göre yapılan analizlerden, SNB faktörü hariç toplam ölçek, SSBİ ve MBK puanları akademik not ortalaması 3,5 ile 4,0 arasında olan öğretmen adayları lehine akademik not ortalaması 3,0'ın altında olan öğretmen adaylarından anlamlı ölçüde farklılaştığı sonucuna ulaşılmıştır. Elde edilen bulgular ilgili alanyazın doğrultusunda tartışılarak araştırmacılara önerilerde bulunulmuştur.

Abstract:
Today, the National Council of Teachers of Mathematics (NCTM) and the Ministry of National Education (MEB), which are among the leading institutions for educational training, emphasize the importance of being mathematically literate. In order to be a mathematics literate, it is undoubtedly necessary to be able to use the language of mathematics correctly and effectively. It is clear that the people who will ensure that students can use the language of mathematics effectively and meaningfully are mathematics teachers. According to the structure of this language, Mathematical expressions appear in two forms, both in a symbolic form using notations and symbols, and in a verbal form using mathematical concepts, conjunctions, and words in the native language. It is important that mathematics teachers should be able to use the mathematical language correctly and consider themselves sufficient to use this language in order to be able to conduct their courses without causing misconceptions in students and to teach effectively. Therefore, they need to learn how to use the language of mathematics correctly during undergraduate education. In this study, which focuses on the symbolic and verbal forms of the mathematical language, it is aimed to examine the elementary mathematics teacher candidates' self-efficacy to use symbolic and verbal forms of the language of mathematics in terms of various variables. In this context, first of all, a valid and reliable Self-Efficacy Scale of Using Symbolic and Verbal Forms was developed. Afterwards, the developed scale was applied and examined according to the variables of gender, age, grade level and academic grade point average.
In the first stage of the study, within the scope of scale development, exploratory factor analysis was conducted with the data collected from 380 mathematics teacher candidates to investigate the construct validity of the scale, and then confirmatory factor analysis was performed with the data collected from 290 mathematics teacher candidates. Afterwards, the valid and reliable scale obtained applied to 157 elemantary mathematics teacher candidates studying at two state universities, one each in the Marmara and Black Sea regions, in order to determine the differentiation between the variables. IBM SPSS Statistics v22.0 and IBM AMOS 22.0 package programs were used for the analysis of the collected data and exploratory and confirmatory factor analysis, Cronbach Alpha internal consistency coefficient, item analyzes (item-total correlation, 27% lower-upper group comparison) and the data were analyzed by using appropriate parametric or non-parametric tests according to whether they were normally distributed or not.
For the content validity of the scale developed within the scope of the research, 40 field education experts and 2 Turkish experts' opinions were consulted. Afterwards, exploratory factor analysis (principal components analysis) was performed and a three-factor structure consisting of 18 items with a 60% total explained variance rate was obtained. The factors obtained were named as "Symbol and Notation Knowledge (SNK)", "Associating Symbolic and Verbal Forms (ASVF)" and "Using Mathematical Conjunctions (UMC)". As a result of confirmatory factor analysis, the fit indices obtained were in the range of acceptable fit and perfect fit, and the resulting 3-factor structure with 18 items was confirmed. In the reliability analysis of the scale, the Cronbach's alpha coefficient was calculated separately for total scale and all factors and obtained for both the EFA and CFA groups, and the coefficients were found to be between 0,83 and 0,91. This means that the reliability of the scale is high. The total score prediction of the items was analyzed by comparing the item-total correlation correlation and the discrimination of the items were analyzed by comparing the 27% lower-upper group, and and it was concluded that all items in the scale had a high level of predictive power and discrimination. For this reason, it can be said that the Self-Efficacy Scale of Using Symbolic and Verbal Forms is a valid and reliable scale that can be used for prospective mathematics teachers. 
According to the results obtained from the second stage of the study, the scores obtained by mathematics teacher candidates from both the whole scale and the SNK, ASVF and UMC scores do not differ significantly by gender. While a significant difference was obtained according to the total score and SNK score of teachers candidates according to the age variable, there was no significant difference in the sub-dimensions of ASVF and UMC, which focused more on skills. In addition, the total scale, SNK and ASVF scores of teacher candidates, excluding UMC scores, showed significant differences according to grade level. In general, it can be said that the scores obtained increase as the class level increases. Finally, from the analyzes made according to the academic grade point average, it was concluded that excluding the SNK factor, the total scale, ASVF and UMC scores differed significantly in favor of the prospective teachers whose academic grade averages were between 3.5 and 4.0, compared to the prospective teachers whose academic grade average was below 3.0. has been reached. The findings obtained were discussed in accordance with the relevant literature and suggestions were made to the researchers.