7. sınıf yüzdeler konusunun hata temelli aktiviteler ile öğretiminin APOS teorik çerçevesinde incelenmesi
Examining of the teaching of the 7th grades percentages subjects with error based activities within the framework of the APOS theoritical
Yazar: HALİL ÇALLIK
Danışman: PROF. DR. ALPER CİHAN KONYALIOĞLU
Atatürk Üniversitesi / Eğitim Bilimleri Enstitüsü / Matematik ve Fen Bilimleri Eğitimi Ana Bilim Dalı / Matematik Eğitimi Bilim Dalı
Derece: Yüksek Lisans, 2023
Konu: Eğitim ve Öğretim = Education and Training
Dizin: APOS = APOS ; Hata temelli aktiviteler = Mistake-handling activities ; Matematik dersi = Mathematics lesson ; Matematik eğitimi = Mathematics education ; Matematik öğretimi = Mathematics teaching ; Ortaokul öğrencileri = Secondary school students ; Ortaokullar = Secondary schools

Özet:
Amaç: Bu çalışmanın amacı yedinci sınıf öğrencilerine yüzdeler konusunun öğretiminde hata temelli aktivitelerin etkililiğini APOS teorik çerçevesinde incelemektir.
Yöntem: Hata temelli aktivitelerin etkililiğinin incelendiği bu araştırma nicel yöntemlerden ön test-son test kontrol gruplu yarı deneysel desen üzerine kurgulanmıştır. Araştırmanın örneklemini 2021-2022 Eğitim Öğretim yılında Türkiye'nin doğusunda bir ilçede bulunan ortaokuldaki 7.sınıf öğrencilerinin bulunduğu iki şubeden rastgele örnekleme yöntemi ile seçilen toplam 42 öğrenciden oluşmaktadır. Bu iki şubeden biri deney grubu diğeri ise kontrol grubu olarak seçilmiştir. Deney ve kontrol gruplarına ön test ve son test olarak uygulanan yüzdeler başarı testi APOS teorik çerçevesinde puanlanıp betimlenmiştir. Veri analizi kapsamında SPSS 16.0 programı kullanılarak öğrencilerin yüzdeler başarı testinden aldıkları ön test ve son test puanlarına yönelik bağımsız T-testleri uygulanmıştır. Ayrıca ön test ile son test puanları arasındaki değişimi değerlendirmek için her iki gruba da bağımlı T-testleri uygulanmıştır. Bu araştırmada yüzdeler başarı testinin nicel sonuçlarını desteklemek için yarı-yapılandırılmış görüşmeleri yapılmıştır. Açık uçlu 10 sorudan oluşan yüzdeler başarı testi, yarı yapılandırılmış öğrenci görüşmeleri ve odak grup görüşmelerinden toplanan veriler yaklaşık 4 aylık sürede iki uzman ve bir araştırmacı ile birlikte görüş birlikteliği esas alınarak betimlenerek analiz edilmiştir. 
Bulgular: Ön test veri analizi sonuçları incelendiğinde bağımsız örneklem T-testi sonuçlarına göre deney grubunun ön test başarı puanları ile kontrol grubu öğrencilerinin ön test başarı puanları arasında istatistiksel olarak anlamlı bir farklılık görülmemiştir. Ön test ve son test puanlarına yönelik bağımlı örneklem T-testi sonuçlarına göre hem deney grubunda hem de kontrol grubunda son testler lehine anlamlı bir farklılık görülmüştür. Yapılan bağımsız T-testi analizleri sonucunda deney grubu öğrencilerinin son test başarı puanları ile kontrol grubu öğrencilerinin son test başarı puanları arasında hata temelli aktivitelerin uygulandığı deney grubu lehine anlamlı bir farklılık bulunmuştur. Deney grubu öğrencilerinin son test puan ortalamalarının kontrol grubu öğrencilerinin son test puan ortalamalarından daha yüksek olduğu görülmüştür. APOS teorik çerçevesinde yapılan betimlemelerde ise deney grubu öğrencilerini APOS basamaklarında gelişim durumu kontrol grubu öğrencilerine göre daha ileri düzeydedir. 
Sonuçlar: Araştırma verilerinin APOS teorik çerçevede incelendiğinde deney grubu ile kontrol grubu arasındaki APOS teorisi basamaklarına göre nesne basamağına geçişteki farkın deney grubu lehine olması bu grupta ön test ve son test arasında uygulanan hata temelli aktivitelerden kaynaklandığı düşünülmektedir. Hata Temelli Aktivitelerin deney grubu öğrencilerinin yüzdeler konusuna ait kazanımları öğrenmelerinde etkili olduğu sonucuna varılmıştır. Hata temelli aktivitelerle ders işlenirken yapılan sınıf içi tartışmaların öğrencilerin öğrenmelerine katkı sağladığı düşünülmektedir. Yüzdeler konusunun kazanımları işlenirken uygulanan sınıf içi hata temelli aktivitelerin öğrencilerin zihinsel anlama düzeylerinde APOS teorisine göre üst basamaklara geçişi artırdığı düşünülmektedir. 
Anahtar Kelimeler: Hata Temelli Aktiviteler, APOS Teori, Yüzdeler Öğretimi

Abstract:
Purpose: The aim of this study is to examine the effectiveness of error-based activities in teaching the subject of percentages to seventh grade students within the framework of APOS theory.
Method: This research, in which the effectiveness of error-based activities are examined, is based on a semi-experimental pattern with pre-test-post-test control group from quantitative methods. The sample of the study consists of a total of 42 students selected by random sampling method from two branches of 7th grade students in a secondary school located in a town in eastern Turkey in the 2021-2022 academic year. One of these two branches are chosen as the experimental group and the other as the control group. The percentages applied to the experimental and control groups as pre-test and post-test are scored and described in the APOS theoretical framework of the achievement test. Within the scope of data analysis, independent t-tests are applied for the pre-test and post-test scores of the students from the percentages achievement test using the SPSS 16.0 program. In addition, dependent t-tests are applied to both groups to evaluate the change between pretest and posttest scores. In the research, semi-structured interviews is conducted to support the results of the percentages achievement test. The data collected from the percentages achievement test consisting of 10 open-ended questions, semi-structured student interviews and focus group interviews are  analyzed and described based on consensus with two experts and a researcher over a period of about 4 months.
Findings: When the pre-test data analysis results are examined, there is  no statistically significant difference between the pre-test achievement scores of the experimental group and the pre-test achievement scores of the control group students according to the independent sample T-test results.   According to the results of the dependent sample T-test for pre-test and post-test scores, a significant difference is observed in favor of post-tests in both the experimental group and the control group. As a result of the independent T-test analyses, a significant difference is found between the final test success scores of the experimental group students and the final test success scores of the control group students in favor of the experimental group in which error-based activities are applied.  It is found that the final test score averages of the experimental group students are  higher than the final test score averages of the control group students. In the descriptions made within the theoretical framework of APOS, the development status of the experimental group students in the APOS steps is more advanced than that of the control group students.
Conclusions: When the research data are examined in the APOS theoretical framework, it is thought that the difference in the transition to the object step according to the APOS theory steps between the experimental group and the control group is in favor of the experimental group, due to the error-based activities applied between the pre-test and post-test in this group.   It is concluded that Error-Based Activities are effective in learning the achievements of the experimental group students about percentages. It is thought that the in-class discussions made during the lesson with error-based activities contribute to the learning of the students. It is thought that in-class error-based activities applied while teaching the achievements of the subject of percentages increase the level of students mental comprehension according to the APOS theory.
Keywords: Error-Based Activities, APOS Theory, Teaching Percentages