hakansabunis/tr-academic-research-agent-index huggingface dataset:
Lineer olmayan kısmi diferansiyel denklemlerin yürüyen dalga çözümlerinin incelenmesi
Analysis of traveling wave solutions of nonlinear partial differential equations
Yazar: MAHŞURE KÜBRANUR DİKİCİ
Danışman: DOÇ. DR. TOLGA AKTÜRK
Ordu Üniversitesi / Fen Bilimleri Enstitüsü / Matematik Ana Bilim Dalı
Derece: Yüksek Lisans, 2022
Konu: Matematik = Mathematics
Dizin: Dalga denklemleri = Wave equations ; Doğrusal olmayan denklemler = Nonlinear equations ; Üstel belirsizlikler = Exponential uncertainty

Özet:
Bu tez çalışmasında, doğrusal olmayan kısmi diferansiyel denklemlerin dalga çözümleri, geliştirilmiş üstel fonksiyon yöntemi kullanılarak analiz edilmiştir. Bu yöntem, Calogero Bogoyavlenskii Schiff ve Whitham Broer Kaup denklemlerine uygulanmış ve matematiksel program aracılığıyla çözüm fonksiyonları elde edilmiştir. Matematiksel modeli temsil eden çözüm fonksiyonlarının davranışlarını ifade eden iki, üç boyutlu ve dış hat grafikleri uygun parametreler belirlenerek çizilmiştir.
Bu çalışma beş bölümden oluşmaktadır.
Birinci bölümde doğrusal olmayan kısmi diferansiyel denklemlerin tarihçesi ve kullanım yerleri hakkında bilgilere yer verilmiştir.
İkinci bölümde tez çalışması için gerekli olan temel tanım ve kavramlar tanıtılmıştır.
Üçüncü bölümde, tez çalışmasında denklemlere uygulanacak olan üstel fonksiyon yöntemi ifade edilmiştir.
Dördüncü bölümde, Calogero Bogoyavlenskii Schiff ve Whitham Broer Kaup denklemlerinin dalga çözümleri geliştirilmiş üstel fonksiyonu yöntemi ile incelenmiştir. Lineer olmayan matematiksel modellerin fiziksel davranışlarını simüle eden grafikler program yardımıyla çizdirilmiştir. 
Beşinci bölümde bu tez çalışmasında kullanılan yöntemin dalga çözümleri değerlendirilmiş ve elde edilen sonuçlara yer verilmiştir.

Abstract:
In this thesis, wave solutions of nonlinear partial differential equations have been analyzed using the modified expansion function method. This method was applied to Calogero Bogoyavlenskii Schiff and Whitham Broer Kaup equations and solution functions were obtained by means of a mathematical program. Two, three-dimensional and contour graphs expressing the behavior of solution functions representing the mathematical model were drawn by determining appropriate parameters.
This study consists of five chapters.
In the first section, information about the history and usage areas of nonlinear partial differential equations is given.
In the second part, the basic definitions and concepts required for thesis study are introduced.
In the third section, the modified exponential function method applied to the equations in the thesis study is expressed.
In the fourth section, the wave solutions of Calogero Bogoyavlenskii Schiff and Whitham Broer Kaup equations are examined by using the modified expansion function method. Graphics simulating the physical behavior of nonlinear mathematical models were drawn with the help of the program.
In the fifth chapter, the wave solutions of the method used in this thesis are evaluated and the results obtained are given.
Hüseyin Nihal Atsız'ın millet ve medeniyet anlayışı
Hüseyin Nihal Atsız`s understanding of nation and civizilation
Yazar: MUSTAFA İSLAM BAKİ
Danışman: DOÇ. DR. CENAN KUVANCI
Ordu Üniversitesi / Sosyal Bilimler Enstitüsü / Felsefe ve Din Bilimleri Ana Bilim Dalı
Derece: Yüksek Lisans, 2022
Konu: Felsefe = Philosophy ; Sosyoloji = Sociology
Dizin: Atsız, Hüseyin Nihal = Atsız, Hüseyin Nihal ; Din = Religion ; Felsefe = Philosophy ; Kültür = Culture ; Medeniyet = Civilization ; Millet = Nation ; Milliyetçilik = Nationalism ; Turancılık = Turanism ; Türk milliyetçiliği = Turkish nationalism

Özet:
Hüseyin Nihal Atsız, Türk milliyetçiliği fikrinin en güçlü temsilcilerinden biridir. O bir ilim adamı, şair, tarihçi, romancı ve düşünür olarak Türk ülküsünün mücadelesini düşünce ve aksiyon planında vermiş bir şahsiyettir. Buna rağmen, Hüseyin Nihal Atsız'ın düşüncelerinin ülkemizde hakkıyla ve yeterince değerlendirildiğini söylemek bir hayli zordur. Bu yüzden, Atsız`ın felsefi temeli de olan bilhassa Türk, Türklük, Irk-ırkçılık, millet, İslam ve medeniyet konularındaki görüşlerinin uygun bir yaklaşımla ve felsefî dille ele alınması önemli olmaktadır. Sözgelimi çalışmamızın temel kavramlarından biri olan "Türklük" kavramına Atsız`ın verdiği anlam, bir kavmin biyolojik köklerinin ötesine taşan bir boyuta sahiptir. Dolayısıyla, Atsız`ın bir ırkçı olduğu iddiası tartışmaya açık bir konu olduğu gibi Atsız'ın Turancılık fikri de, gerçekleşmesi mümkün güçlü bir medeniyet ideali önermektedir. Bu nedenle çalışmamız kapsamında Hüseyin Nihal Atsız‟ın medeniyet ve toplum görüşleri baz alınarak yapılacak incelemeler ile çağdaş Türk-İslam düşüncesinde yanlış anlaşılmış ve çarpıtılmış birçok fikri tartışmaya açılacaktır.

Abstract:
Hüseyin Nihal Atsız is one of the strongest representatives of the idea of Turkish nationalism. As a scientist, poet, historian, novelist and thinker, he is a distinguished person who has given the fight of the Turkish ideal in the plan of thought and action. However, the ideas of Hüseyin Nihal Atsız have not been sufficiently evaluated in our country. For this reason, it is important that Atsız's views on Turkish, Turkishness, Race-racism, nation, Islam and civilization, which are also his philosophical basis, are addressed with an appropriate approach and philosophical language. For example, the meaning given by Atsız to the concept of "Turkishness", which will be one of the basic concepts of our study, has a dimension that goes beyond the biological roots of a tribe. Therefore, just as the claim that Atsız is a racist is an open subject for discussion, Atsız's idea of Turanism also suggests a strong civilization ideal that can be realized.  In contemporary Turkey, it is obvious that these issues have not been adequately researched in direct proportion to the importance they have. For this reason, within the scope of our study, many misunderstood and distorted ideas in contemporary Turkish-Islamic thought will be discussed with the examinations to be made based on Hüseyin Nihal Atsız's views on civilization and society.
58 Numaralı Amasya Şer'iyye Sicil Defteri'nin transkripsiyon ve değerlendirilmesi
Transcription and evaluation of Amasya Court Book No. 58
Yazar: ELİF EYİBİL
Danışman: PROF. DR. AYŞE PUL
Ordu Üniversitesi / Sosyal Bilimler Enstitüsü / Tarih Ana Bilim Dalı
Derece: Yüksek Lisans, 2022
Konu: Tarih = History

Özet:
Şer'iyye sicilleri Osmanlı Mahkemeleri'nde kadı tarafından görülen davaların kayıt altına alınmasıyla meydana getirilen defterlerdir. Bu tez çalışmasında davalardan meydana gelen sicillerden olan 1780-1781 yıllarını ihtiva eden 58 Numaralı Amasya Şer'iye Sicil Defteri'nin transkripsiyonu yapılmış, belgelerin incelenmesiyle adı geçen dönemde Amasya'nın idari, sosyal, siyasi, ekonomik ve iktisadi yapısı değerlendirilmeye çalışılmıştır.
         Bu tez çalışması dört bölümden oluşmaktadır. İlk bölümde defter Amasya şehrine ait olduğu için kuruluşundan, idarecilerine kadar ele alınmıştır. İkinci bölümde defterler, kadı tarafından mahkemelerde işlenilen konuları içerdiği için Osmanlı'da mahkemeler, kadı ve şer'iyye sicilleri ele alınmıştır. Üçüncü bölümde transkripsiyonunu yaptığımız defterden hareketle belge çeşitleri incelenmiş, defterin tanıtımı yapılmış, 1780-1781 yılları arasında Amasya şehrinin siyasi, sosyal, iktisadi, ekonomik ve idari yapısı belgeler ışığında ele alınmıştır. Son bölümde ise 58 Numaralı Amasya Şer'iye Sicil Defteri'nin transkripsiyonlu metni ve belgelerin özetleri yer almıştır. Ayrıca defter esas alınarak hazırlanan sözlük çalışmasına ve defterin orijinal sayfalarına tezin son kısmından ulaşmak mümkündür.
         Anahtar Kelimeler: Şer'iyye Sicilleri, Amasya, Osmanlı, Kadı, Mahkeme,

Abstract:
Court registers are the books created by recording the cases heard by the Judge in the Ottoman Courts. This thesis study consists of transcribing the Amasya Sharia Registry Book No. 58 containing the years 1780-1781, examining the documents and evaluating the administrative, social, political, economic and economic structure of Amasya in the aforementioned period.
         This thesis consists of four parts. In the first part, since the book belongs to the city of Amasya, it is discussed from its foundation to its administrators. In the second part, the courts, judge and court registers in the Ottoman Empire are discussed, as the books contain the subjects handled by the judge in the courts. In the third part, the types of documents are examined based on the notebook that we have transcribed. The notebook has been introduced. Between the years 1780-1781, the political, social, economic, economic and administrative structure of the city of Amasya was tried to be revealed in the light of documents. In the last section, the transcripted text of the Amasya Sharia Registry Book No. 58 and the summaries of the documents are included. In addition, it is possible to reach the dictionary study prepared on the basis of the notebook and the original pages of the notebook from the last part of the thesis.
        Key Worlds: Court register, Amasya, Ottoman, Judge, Court
Bipolar bulanık esnek graflar üzerine bir çalışma
A study on bipolar fuzzy soft graphs
Yazar: BEKİR YÜNKÜL
Danışman: DOÇ. DR. YILDIRAY ÇELİK
Ordu Üniversitesi / Fen Bilimleri Enstitüsü / Matematik Ana Bilim Dalı
Derece: Yüksek Lisans, 2022
Konu: Matematik = Mathematics
Dizin: Bipolar yapılar = Bipolar structures ; Bulanık kümeler = Fuzzy sets ; Esnek küme = Soft set ; Graflar = Graphs

Özet:
Bu tezin amaçlarından birisi bipolar bulanık esnek graflar üzerinde bazı ikili işlemler vererek, bunlara ait temel özellikleri araştırmak ve elden edilen sonuçları ortaya koymaktır. Bu tezin amaçlarından bir diğeri ise bipolar bulanık esnek grafların çok kriterli karar verme problemleri üzerinde ki uygulamasını araştırmaktır.
Bu çalışma üç ana bölümden oluşmaktadır. İlk bölümde çaşlışmamızda temel olan bulanık küme, bipolar bulanık küme, bulanık esnek küme, bipolar bulanık esnek küme, graf, bulanık graf, bipolar bulanık graf ve bulanık esnek graf kavramları ile ilgili tanımlara yer verilmiştir. İkinci bölümde bipolar bulanık esnek graflar üzerinde bir takım işlemler verilerek bunlara ait özellikler araştırılmıştır. Üçüncü bölümde bipolar bulanık esnek grafların çok kriterli bir karar verme problem üzerindeki uygulaması değerlendirilmiştir.

Abstract:
One of the aims of this thesis is to give some binary operations on bipolar fuzzy soft graphs, to investigate their basic properties and to present the results obtained. Another aim of this thesis is to investigate the application of bipolar fuzzy soft graphs on multicriteria decision making problems.
 This study consists of three main parts. In the first part, definitions of fuzzy set, bipolar fuzzy set, fuzzy soft set, bipolar fuzzy soft set, graph, fuzzy graph and fuzzy soft graph are given. In the second part, some new operations on bipolar fuzzy soft graphs are given and their properties are investigated. In the third part, the an application of bipolar fuzzy soft graphs in an multicriteria decision making problem are evaluated.
Çoklu parçalı lineer model altında ağırlıklı en küçük kareler tahmin edicilerinin blok ayrışımları
Block decompositions of weighted least-squares estimators under multiple partitioned regression model
Yazar: CEVAT KANAR
Danışman: PROF. DR. SELAHATTİN MADEN
Ordu Üniversitesi / Fen Bilimleri Enstitüsü / Matematik Ana Bilim Dalı
Derece: Yüksek Lisans, 2022
Konu: Matematik = Mathematics
Dizin: Doğrusal modeller = Linear models ; En küçük kareler yöntemi = Least squares method ; Genelleştirilmiş invers = Generalized inverse ; Matrisler = Matrices ; Parçalı doğrusal yaklaşım = Affine linear approach

Özet:
Bu tez çalışması beş bölüm halinde düzenlenmiştir. Birinci bölümde çalışmanın amacından bahsedilerek bir giriş verilmiştir. İkinci bölümde çalışmamızda gerekli olacak temel tanımlar, teoremler ve genel bilgiler ifade edilmiştir. Üçüncü bölümde ele alınan modeller altında alt parametrelerin alışılmış en küçük kareler tahmin edicisi (OLSE) en iyi lineer yansız tahmin edicisi (BLUE) ve ağırlıklı en küçük kareler tahmin edicisi (WLSE) ler incelenmistir. Genel model altındaki ağırlıklı en küçük kareler tahmin edicisi (WLSE) nin iki küçük alt model altındaki ağırlıklı en küçük kareler tahmin edici (WLSE)' lerin toplam ayrışımı şeklinde olması için gerek ve yeter şartlar araştırılmıştır. Dördüncü bölümde sonuç ve öneriler verilmistir. Beşinci bölümde ise tezde yararlanılan kaynaklar listelenmiştir.

Anahtar Kelimeler: Matris, Rank, Genelleştirilmiş İnvers, Lineer Model, Parçalı Lineer Model, Alışılmış En Küçük Kareler Tahmin Edici, En Iyi Lineer Yansız Tahmin Edici, Ağırlıklı En Küçük Kareler Tahmin Edici

Abstract:
This thesis is organized in five parts. In the first chapter, an introduction is given by mentioning the purpose of the study. In the second part, the basic definitions, theorems and general information that will be required in our study are expressed. Under the models discussed in the third section, the conventional least squares estimator (OLSE), the best linear unbiased estimator (BLUE) and the weighted least squares estimator (WLSE) of the sub-parameters are examined. Necessary and sufficient conditions are investigated for the weighted least squares estimator (WLSE) under the general model to be a total decomposition of the weighted least squares estimator (WLSE) under the two small submodels. In the fourth chapter, conclusions and recommendations are given. In the fifth chapter, the sources used in the thesis are listed.

Keywords: Matrix, Rank, Generalized Inverse, Linear Model, Partitioned Linear Model, Ordinary Least Squares Estimator, Best Linear Unbiased Estimator, Weighted Least Squares Estimator
Bazı susam (Sesamum indicum L.) çeşitlerinde farklı ekim zamanlarının verim ve verim unsurları üzerine etkisinin belirlenmesi
Determination of the effect of different sowing times on yield and yield components in some sesame (Sesamum indicum L.) varieties
Yazar: YALÇIN ÇALLAK
Danışman: DR. ÖĞR. ÜYESİ ÖZBAY DEDE
Ordu Üniversitesi / Fen Bilimleri Enstitüsü / Tarla Bitkileri Ana Bilim Dalı
Derece: Yüksek Lisans, 2022
Konu: Ziraat = Agriculture
Dizin: Ekim zamanı = Sowing date ; Sesamum indicum = Sesamum indicum ; Susam = Sesame ; Susam yağı = Sesame oil ; Yağ bitkileri = Oil crops ; Yağ verimi = Oil yield

Özet:
Bu araştırma, bazı susam çeşitlerinin farklı ekim zamanlarındaki verim durumunu belirlemek amacıyla 2020 yılında Aydın Ekolojik koşullarında bölünmüş parseller deneme deseninde 3 tekerrürlü olarak yürütülmüştür. Çalışmada, 5 tescilli
(Cumhuriyet 99, Osmanlı 99, Tan 99, Kepsut 99, Orhangazi 99) ve 1 yerel genotip olmak üzere 6 farklı susam çeşidi kullanılarak iki farklı zamanda (15 Mayıs ve 1 Haziran) ekim yapılmıştır. Araştırma sonucunda elde edilen verilere göre; bitki boyu 111.7-143.6 cm, dal sayısı 5.50-7.33 adet/bitki, bitki başına kapsül sayısı 99.76-148.90 adet/bitki, kapsülde
tane sayısı 50.45-72.25 adet, ilk kapsül yüksekliği 34.56-55.10 cm, bin tane ağırlığı 3.35-3.89 g, tohum verimi 123.75-236.43 kg/da, ham yağ oranı %51.48-57.18, ham yağ verimi 67.79-135.24 kg/da arasında değişiklik göstermiştir. Sonuç olarak; farklı ekim zamanlarının dal sayısı, ilk kapsül yüksekliği, kapsül sayısı ve kapsülde tane sayısı üzerine olan etkisinin istatistiki olarak önemli olduğu, ham yağ oranının çeşitlere göre farklılık gösterdiği ve gerek tohum verimi gerekse ham yağ verimi bakımından Osmanlı 99 çeşidinin diğer çeşitlerden daha üstün olduğu belirlenmiştir.

Anahtar Kelimeler: Ekim zamanı, Ham Yağ Verimi, Yağ Bitkisi

Abstract:
This study was carried out in Aydın ecological conditions in 2020 with 3 replications in order to determine the yield status of some sesame cultivars at different sowing times. In the study, 6 different sesame cultivars, 5 registered (Cumhuriyet 99, Ottoman 99, Tan 99, Kepsut 99, Orhangazi 99) and 1 local genotype, were planted at two different times (15 May and 1 June). According to the data obtained as a result of the research; plant height 111.7-143.6 cm, number of branches 5.50-7.33 pieces/plant, number of capsules per plant 99.76-148.90 pieces/plant, number of seeds in capsule 50.45-72.25 pieces, height of first capsule 34.56-55.10 cm, weight of 1000 seeds 3.35-3.89 g, seed yield 123.75-236.43 kg/da, crude oil rate %51.48-57.18, crude oil yield varied between 67.79-135.24 kg/da. As a result; it was determined that the effect of different sowing times on the number of branches, the first capsule height, the number of capsules and the
number of seeds in the capsule were statistically significant, the crude oil ratio differed according to the varieties, and the Osmanlı 99 variety was superior to other varieties in terms of both seed yield and crude oil yield.

Keywords: Sowing Time, Oil Crop, Crude Oil Yield
Kesirli integral operatörler içeren hermite-hadamard-mercer tipli integral eşitsizlikleri
Hermite-hadamard-mercer type integral  inequalities involving fractional integral operators
Yazar: MÜCAHİT ASLAN
Danışman: PROF. DR. ERHAN SET
Ordu Üniversitesi / Fen Bilimleri Enstitüsü / Matematik Ana Bilim Dalı
Derece: Yüksek Lisans, 2022
Konu: Matematik = Mathematics
Dizin: Eşitsizlik = Inequality ; Jensen = Jensen ; Kesirli integraller = Fractional integrals ; Kesirli türevler = Fractional derivatives ; Konveks fonksiyonlar = Convex functions

Özet:
Bu tez çalışması, dört bölümden oluşmaktadır. Tezin birinci bölümü, giriş kısmını içermektedir. İkinci bölümün ilk kısmında, konveks fonksiyonlar ile ilgili tanımlara, teoremlere, örneklere, özel bazı fonksiyonlara, fonksiyon uzaylarına ve literatürde tanımlanan bazı eşitsizliklere yer verilmiştir. İkinci kısmında ise farklı türden kesirli integral operatörleri içeren Hermite-Hadamard-Mercer tipli eşitsizliklerin genelleştirmeleri, genişlemeleri ve farklı versiyonları üzerine yapılmış literatürdeki eşitsizliklere yer verilmiştir. Üçüncü bölümde, Raina'nın genelleştirilmiş kesirli integral operatörleri için Hermite-Hadamard-Mercer tipli eşitsizlikler elde edilmiştir. Dördüncü bölümde ise bazı sonuç ve önerilerden bahsedilmiştir.

Abstract:
This thesis consists of four parts. The first part of the thesis includes the introduction part. In the first part of the second chapter, definitions of convex functions, theorems, examples, some special functions, function spaces and some inequalities defined in the literature are given. In the second part, inequalities in the literature on generalizations, extensions and different versions of Hermite-Hadamard-Mercer type inequalities containing different kinds of fractional integral operators are given. In the third chapter, Hermite-Hadamard-Mercer type inequalities are obtained for Raina's generalized fractional integral operators. In the fourth chapter, some conclusions and recommendations are mentioned.
Ünye müzik kültürü üzerine bir inceleme
A review on Ünye music culture
Yazar: AYKAN DERYAL
Danışman: PROF. SABRİ YENER
Ordu Üniversitesi / Sosyal Bilimler Enstitüsü / Müzik Ana Sanat Dalı
Derece: Yüksek Lisans, 2022
Konu: Müzik = Music

Özet:
Bu araştırmada Ünye ilçesi müzik kültürünün tarihsel gelişimi, tür ve biçimleri, makamsal ve metrik yapısı ile kendine özgü niteliklerinin tespiti amaçlanmıştır. Bu amaçlar doğrultusunda kaynaklar taranmış, sahada yeni eserler derlenmiş ve elde edilen verilerin müziksel tahlilleri yapılmıştır. Araştırmada bölgenin sosyal ve kültürel yapıları, coğrafik yapı özellikleri göz önünde bulundurularak değerlendirmeler yapılmıştır. 
Araştırmada tespit edilen ses kayıtları ve alan çalışmalarında yeni derlemeler yapılmış ve yöre müzik repertuvarına yeni katkılar sağlanmıştır.
Göçlerle birlikte kültürleşme olgusunun oluştuğu, bunun da müziksel yapıya yansıdığı tespit edilmiş ve analizleri yapılmıştır. Genelde Karadeniz'in, özelde de Samsun, Ordu, Giresun yöre müziklerinin karakteristik müzik yapıları yanında, Ünye ilçesinin de bu yapının bir parçası olmakla birlikte, kendine özgü bir karakteristik yapıya sahip olduğu görülmüştür.
Anahtar Kelimeler: Ünye Müzik Kültürü, Sosyal ve Kültürel, Coğrafik Yapı, Derleme, Kültürleşme.

Abstract:
In this research, it is aimed to determine the historical development, types and forms, modal and metrical structure and unique qualities of the music culture of Ünye district. For these purposes, sources were scanned, new works were compiled in the field and musical analyzes of the obtained data were made. In the research, evaluations were made by considering the social and cultural structures of the region and the geographical structure characteristics.
In addition to the characteristic musical structures of the Black Sea in general, and the local music of Samsun, Ordu and Giresun in particular, it has been observed that the town of Ünye, being a part of this structure, has a unique characteristic structure.
It has been determined that the phenomenon of acculturation occurred with the migrations and that this was reflected in the musical structure and analyzes were made. Finally, new compilations were made in the sound recordings and field studies determined in the research and new contributions were made to the local music repertoire.
Keywords: Ünye Music Culture, Social and Cultural, Geographical Structure, Compilation, Acculturation.
İki izdüşümün kombinasyonlarının sıfır ve sütun uzayları üzerine bazı eşitlikler
Some equalities on the null and column spaces of combinations of two projectors
Yazar: ÖMER ONUR TURAN
Danışman: PROF. DR. SELAHATTİN MADEN
Ordu Üniversitesi / Fen Bilimleri Enstitüsü / Matematik Ana Bilim Dalı
Derece: Yüksek Lisans, 2022
Konu: Matematik = Mathematics
Dizin: Determinantlar = Determinants ; Matrisler = Matrices ; Sütun uzayı = Colump space ; İzdüşüm matrisi = Projection matrix

Özet:
Bu tez çalışması beş bölüm halinde düzenlenmiştir. Birinci bölümde çalışmanın amacından bahsedilerek bir giriş verilmiştir. İkinci bölümde çalışmamızda gerekli olacak temel tanım ve teoremler ispatsız olarak ifade edilmiştir. Üçüncü bölümde izdüşüm matrisleri ele alınarak bu matrisler için çeşitli formüller elde edilmiştir. İki izdüşüm matrisinin kombinasyonlarının sıfır ve sütun uzaylarıyla ilgili bazı yeni eşitlikler ve eşitsizlikler verilmiş, P ve Q iki izdüşüm olmak üzere P±Q nun tersinirliği için gerek ve yeter şartlar bu matrislerin çeşitli kombinasyonlarının sıfır ve sütun uzayları yardımıyla ifade edilmiştir. Daha sonra P ve Q gibi iki ortogonal izdüşümün komutatifliğini karakterize eden bazı yaklaşımlar incelenmiştir. Ayrıca bu kısımda Moore-Penrose inversler dikkate alınarak ortogonal izdüşüm matrisleriyle ilgili bazı rank eşitlikleri elde edilmiştir. Dördüncü bölümde sonuç ve öneriler verilmiş ve beşinci bölümde ise tezde yararlanılan kaynaklar listelenmiştir.

Anahtar Kelimeler: Matris, Kare Matris, Nonsingüler Matris, İzdüşüm Matrisi, Determinant, Bir Matrisin İnversi, Bir Matrisin Sıfır Uzayı, Bir Matrisin Sütun Uzayı, Rank, Moore-Penrose İnvers

Abstract:
This thesis consists of five chapters. In the first chapter, it is given an introduction and the aim of the thesis. In the second chapter, basic definitions and theorems in this thesis stated without proof. In the third chapter, projection matrices are considered and some formulae for these matrices ate obtained. It is given some new equalities and inequalities for the null and column spaces of combinations of two projectors and some new necessary and sufficient conditions for P±Q to be invertible are given by the structure of null and column space of some combinations of P and Q. Then it is considered some approaches to characterize the commutativity of P and Q orthogonal projectors. Furthermore, by considering Moore-Penrose inverses, some rank equalities are obtained with concerning orthogonal projection matrices in this chapter. In the fourth chapter, it is given some results and propositions and references that used in this thesis are listed in fifth chapter.

Keywords: Matrix, Square Matrix, Nonsingular Matrix, Projection Matrix, Determinant, Inverse of a Matrix, Null Space of a Matrix, Ranj Space of a Matrix, Rank, Moore-Penrose Invers