Genelleştirilmiş yamuksal kararsız bulanık sayıların bazı mesafe ve korelasyon katsayı ölçümleri ve onların karar verme problemlerine uygulamaları
Some distance and correlation coefficient measures of generalized trapezoidal hesitant fuzzy numbers and their application to decision making problems
Yazar: ELİF ÖZGE ÇELİK
Danışman: DOÇ. DR. İRFAN DELİ
Kilis 7 Aralık Üniversitesi / Lisansüstü Eğitim Enstitüsü / Matematik Ana Bilim Dalı
Derece: Yüksek Lisans, 2022
Konu: Matematik = Mathematics
Dizin: Bulanık sayılar = Fuzzy numbers ; Mesafe ölçme = Distance measurement ; Teşhis = Diagnosis ; Çok kriterli karar verme = Multi criteria decision making

Özet:
Yamuksal bulanık sayıların bir genellemesi olarak, genelleştirilmiş yamuksal kararsız bulanık sayılar(GYKB-sayılar) karar verme problemlerinde belirsizliğin ve kararsızlığın üstesinden gelmek için etkili bir araçtır. Mesafe ve korelasyon katsayısı ölçümlerinin verileri işlemek ve analiz etmek için güçlü bir yapıya sahip olduğu düşünülerek, bu tez çalışmasında GYKB-sayılar üzerine uygulamalar da dahil bazı yeni mesafe ve korelasyon katsayısı ölçümleri ileri sürüldü ve karar vermeye uygulandı. Bunun için ilk olarak kararsız bulanık kümeler ve GYKB-sayılar üzerine istenilen bazı temel kavramlar ve özellikler verildi. İkinci olarak, kararsız bulanık kümelerin korelasyon katsayısı ölçümlerine bağlı olarak GYKB-sayıların sıralı ve sıralı olmayan korelasyon katsayısı ölçümleri sunuldu.  Üçüncü olarak, GYKB-sayıların sıralı mesafe ölçümlerini kullanarak GYKB-sayıların sıralı olmayan mesafe ölçümleri ileri sürüldü.  Dördüncü olarak, GYKB-sayılarda bazı yeni çok kriterli karar verme metotları geliştirildi. Beşinci olarak, hem çok kriterli karar verme metotlarının hem de ileri sürülen mesafe ve korelasyon katsayısı ölçümlerinin etkili bir şekilde uygulanabilirliğini göstermek için  GYKB-sayıların bir çok kriterli karar verme probleminde, bir tıbbi teşhis probleminde ve bir  de hastalık sınıflama probleminde uygulaması verildi.

Abstract:
As an extension of the trapezoidal fuzzy numbers, the generalized trapezoidal hesitant fuzzy numbers (GTHF-numbers) are an effective tool for handling uncertainty
and vagueness in decision making problems. Considering that the distance and correlation coefficient measures have a
strong ability to process and analyze data, in the thesis study some novel distance and correlation coefficient measures including applications on GTHF-numbers are initiated and to decision making applied. For this, firstly desired some basic concepts and features of hesitant fuzzy sets and GTHF-numbers are given. Secondly, based on the correlation coefficient measures of hesitant fuzzy sets, ordered and not-ordered correlation coefficient measures under GTHF-numbers are proposed. Thirdly, by using ordered distance measures of GTHF-numbers, non-ordered distance measures for GTHF-numbers are given.
Fourthly, some novel multi-criteria
decision making methods in the GTHF-numbers are developed. Finally,  to demonstrate the effectiveness and applicability
of both multi criteria decision methods and proposed distance and correlation coeffi- cient measures an application of GTHF-numbers in multi criteria decision making problem,  an application of GTHF-numbers in medical
diagnosis problem and an application of GTHF-numbers in  pattern recognition problem are given.