Grafen tabanlı nano yapılarda safsızlık etkileri
Impurity effects on grafen-based nanostructures
Yazar: DEFNE BAYAT
Danışman: PROF. DR. BEKİR SITKI KANDEMİR
Ankara Üniversitesi / Fen Bilimleri Enstitüsü / Fizik Ana Bilim Dalı
Derece: Yüksek Lisans, 2010
Konu: Fizik ve Fizik Mühendisliği = Physics and Physics Engineering
Dizin: Karbon = Carbon

Özet:
Grafen, düşük-enerjili elektronik uyarımları kütlesiz Dirac fermiyonları cinsinden tarif edilen bir yarı-metaldir. İlk kez 2004 yılında deneysel olarak gözlenmesine rağmen, geçen bu kısa süre içinde grafen tabanlı yapılar üzerinde yoğun çalışmalar yapılmıştır. Grafenin, K nokta enerjisinin dağınım bağıntısı lineer olduğundan, fotonun dağınım bağıntısına benzer. Genelde, yoğun madde fiziği malzemenin elektronik özelliklerini tanımlamak için Schrödinger denkleminin geçerli ve yeterli olduğu bir alan olmasına rağmen, grafenin fotonunkine benzer bir dağınım bağıntısına sahip olması Dirac denkleminin kullanımını öngörür. Bu çalışmada, güncel teknolojik uygulamalarda önemli bir yer tutan iki boyutlu karbon, yani grafenin, taban oluşturduğu nano yapılarda safsızlık etkilerinin grafenin elektronik özellikleri üzerindeki etkisi Dirac fermiyonları aracılığıyla incelenmiştir. Çalışmanın ilk bölümünde grafen tabakasının kristal örgü yapısı ve klasik göreli Kepler problemi incelenmiştir. Çalışmanın sonraki bölümlerinde, sırası ile aralıklı ve aralıksız grafende serbest parçacık çözümleri, uzun menzilli Coulomb safsızlık potansiyelindeki çözümleri, Lorentz skaler safsızlık potansiyelindeki çözümleri, ve uzun menzilli Coulomb safsızlık potansiyeli ve Lorentz skaler safsızlık potansiyelin her ikisinin birden var olduğu safsızlık durumları göz önüne alınarak, bunlara bağlı enerji dağınım bağıntıları incelenmiştir.

Abstract:
Graphene is a semi-metal which displays unusual low-energy electronic excitations defined in terms of Dirac fermions. Although it was revealed for the first time at 2004, intensive works have been carried out on graphene ? based structures in this short period of time. Since the graphene?s energy dispersion relation around the K-point is linear, thus it is similar to that of photon. Even though the condensed matter physics is an area in which the rules of Schrödinger equation are valid and sufficient in order to describe the electronic characteristics of the matter, it is needed to use Dirac equation, since the graphene has a dispersion relation similar to that of photon. In this thesis, the effects of impurity on the electronic characteristics of the graphene are examined through Dirac fermions in the nanostructures which are based on two-dimensional carbon, namely the graphene, having an important place in the contemporary technological applications. In the first section of this thesis, the crystal properties of the graphene layer and classic relative Kepler problem have been discussed. In the following sections of the thesis, free particle solutions in the gapped and gapless graphene, solutions in the long range Coulomb impurity potential, solutions in the Lorentz scalar potential, and the impurity conditions of both long range Coulomb impurity potential and Lorentz scalar potential have been taken into consideration and the energy dispersion relations with these potentials have been analysed.