Problem kurma temelli etkinliklerle özel yetenekli öğrencilerin matematiksel yaratıcılıklarının geliştirilmesi üzerine bir eylem araştırması
An action research on developing mathemetical creativity of gifted students through problem posing activities
Yazar: ÜLKÜ AYVAZ
Danışman: PROF. DR. SONER DURMUŞ
Bolu Abant İzzet Baysal Üniversitesi / Eğitim Bilimleri Enstitüsü / İlköğretim Ana Bilim Dalı / Matematik Eğitimi Bilim Dalı
Derece: Doktora, 2019
Konu: Eğitim ve Öğretim = Education and Training
Dizin: Bilim ve sanat merkezleri = Science and arts centers ; Bilimsel yaratıcılık = Scientific creativity ; Problem Kurma Öğrenme Modeli = Problem Posing Learning Model ; Problem kurma = Problem posing ; Problem çözme = Problem solving ; Problem çözme becerisi = Problem solving ability ; Yaratıcılık = Creativity ; Üstün yetenek = Gifted ; Üstün yetenekli çocuklar = Gifted children

Özet:
Bu araştırmada, problem kurma temelli etkinliklerle ortaokul yedinci sınıfa devam eden özel yetenekli öğrencilerin problem kurma becerilerinin ve matematiksel yaratıcılıklarının geliştirilmesi amaçlanmaktadır. Belirlenen amaç doğrultusunda,  Stoyanova'nın (1997) problem kurmaya yönelik olarak geliştirdiği model temel alınmıştır. Bu nedenle, problem kurma durumları yapılandırılmış, yarı-yapılandırılmış ve serbest olmak üzere üç kategori altında ele alınmıştır. 

Araştırmada model olarak, nitel araştırma yöntemlerinden biri olan eylem araştırması kullanılmıştır. Araştırma pilot ve asıl uygulama olmak üzere iki aşamada gerçekleştirilmiştir Araştırmanın katılımcılarının belirlenmesinde amaçlı örnekleme yönteminden yararlanılmış olup, problem kurma konusunda zorluk yaşadıkları belirlenen özel yetenekli öğrenciler katılımcı grubunu oluşturmuştur. Pilot uygulamanın katılımcılarını Düzce ve Sakarya BİLSEM'e devam eden yedinci sınıf öğrencileri oluştururken, asıl katılımcı grubu Bolu BİLSEM'e devam eden altı yedinci sınıf öğrencisinden oluşmaktadır. 2018-2019 Eğitim-Öğretim yılı ikinci döneminde gerçekleştirilen araştırma, toplam 17 haftalık bir uygulama sürecinden oluşmaktadır. Veri toplama aracı olarak araştırmacı tarafından geliştirilen Problem Kurma Testi, yarı-yapılandırılmış görüşme soruları, problem kurma etkinlikleri, çalışma yaprakları ve öğrenci günlükleri ile uygulama sürecinde araştırmacı ve gözlemci tarafından alınan notlar kullanılmıştır. 

Elde edilen verilerin analizi uygulama öncesi, uygulama süreci ve uygulama sonrası olmak üzere üç aşamada gerçekleştirilmiştir. Uygulama öncesinde ve sonrasında, Problem Kurma Testindeki problem durumlarına yönelik olarak kurulan problemlerin araştırmacı tarafından hazırlanan rubriğe göre değerlendirilmesi sonucunda, problem kurma becerisine ilişkin yeterlik düzeyi belirlenmiştir. İkinci aşamada ise, kurulan problemler çoğul düşünmenin bileşenleri olan akıcılık ve esnekliğe göre değerlendirilmiş olup, bu bileşenlerden alınan puan doğrultusunda birleşik yaratıcılık puanının hesaplanması ile öğrencilerin matematiksel yaratıcılık yeterlilikleri tespit edilmiştir. Son olarak ise, uygulama öncesinde ve sonrasında gerçekleştirilen yarı-yapılandırılmış görüşmeler analiz edilmiştir. Uygulama sürecinde elde edilen veriler ise, etkinlikler sürecince kurulan problemlerin, bu problemlere yönelik yapılan düzenlemelerin ve derse yönelik öğrenci görüşlerinin incelenmesi olmak üzere üç başlık altında analiz edilmiştir. Araştırma verilerine ait geçerlik ve güvenirlik çalışmaları kapsamında, uzman incelemesi, çeşitleme, uzun süreli etkileşim, ayrıntılı betimleme ve araştırmacı etkilerini kontrol etme durumlarından yararlanılırken, kurulan problemlerin ve görüşmelerde elde edilen cevapların analizi doğrultusunda kodlayıcılar arası güvenirlik katsayısı hesaplanmıştır. 

Araştırma sonucunda elde edilen bulgulara göre, başlangıçta problem kurma konusunda yeterli deneyime sahip olmadıklarını ifade eden öğrencilerin, dil ve anlatım, matematik kurallarına uygunluk ve çözülebilir problem kurma konusunda zorluk yaşadıkları ve bu nedenle problem kurma becerilerinin yeterli düzeyde olmadığı görülmüştür.  Ayrıca testte yer alan problem durumları için az sayıda ve benzer kategorilere yönelik olarak problem kurdukları için matematiksel yaratıcılık bakımından da yeterli olmadıkları belirlenmiştir. Uygulama sürecinin başında kendini ifade etme konusunda zorluk yaşayan, matematiksel kurallara ve kavramlara yeterince dikkat etmediği belirlenen ve daha çok rutin problemler kuran öğrencilerin, son etkinliklerde ise hem farklı fikirlere dayalı hem de daha doğru problemler kurabildikleri belirlenmiştir. Uygulama sürecinin tamamlanmasının ardından kurulan problemlerin incelenmesi, hem problem kurma kategorileri hem de toplam test puanı bakımından önemli gelişme gösterildiğini ortaya koymuştur. Ayrıca uygulama öncesi problemler ile karşılaştırıldığında, daha fazla sayıda ve daha çok kategoriye ilişkin problem kurulabildiği ve bu problemlerin neredeyse yarısının günlük hayatla ilgili durumları içerdiği belirlenmiştir. Problem kurma becerisi ve matematiksel yaratıcılık bakımından elde edilen bu gelişimin önemli olup olmadığının belirlenmesi amacıyla Wilcoxon İşaretli Sıralar Testi gerçekleştirilmiştir. Test sonuçları uygulamanın, öğrencilerin problem kurma becerilerinin ve matematiksel yaratıcılıklarının gelişiminde anlamlı bir etkisi olduğunu ortaya koymuştur. Bunun yanı sıra, görüşmelerde elde edilen bulguların da ulaşılan sonucu desteklediği belirlenmiştir. Fikir üretme, esnek düşünme ve farklı problem kurma konusunda kendilerini geliştirdiklerini ifade eden öğrenciler, ayrıca problem çözme becerilerinin geliştiğini, matematik konularını daha iyi anladıklarını, akademik başarılarında artış olduğunu ve matematiğe yönelik bakış açılarında değişim olduğunu belirtmişler ve problem kurma çalışmalarına okul derslerinde de yer verilmesini istemişlerdir.

Abstract:
This research aims to develop problem posing ability and mathematical creativity of seventh grade gifted students through problem-posing activities. The research is based on Stoyanova's (1997) problem posing model and investigates problem posing situations under three categories: structured, semi-structured, and free.

The research utilizes action research which is one of the qualitative research methods. It was conducted in two phases, namely pilot and main study. The participants of the study were determined via purposive sampling method and the gifted students with problem posing difficulty formed the participant group. The participants of the pilot study were seventh grade students attending to Düzce and Sakarya Science and Art Center while the participants of the main study were seventh grade students attending to Bolu Science and Art Center. The study was performed in the second semester of 2018-2019 academic year and spanned in total of a 17 week period. Data collection tools of the study were Problem Posing Test developed by the researcher, semi-structured interview questions, problem posing activities, study papers, student diaries and notes taken by the researcher and the observer during the main study.

Data analysis was performed in three progressive steps of pre-application, application, and post-application. In pre- and post-application steps, problems posed regarding the problem situations in Problem Posing Test were assessed using a researcher developed rubric and the adequacy level of the students regarding the problem posing ability was determined. In the second step, posed problems were analyzed based on two components of divergent thinking of fluency and flexibility, and creativity quotation score was used to determine mathematical creativity levels of the students. Finally, semi-structured interviews conducted before and after the main study were analyzed. The data collected during the main study was analyzed regarding to investigation of three main topics: problems posed during main study, regulations regarding these problems, and students' views on the course. The validity and reliability of collected data were assessed through expert analysis, variation, long time interaction, detailed description, and control of researcher bias. Inter-coder reliability coefficient was calculated and utilized for unbiased analysis of the posed problems and interview answers.

Students who were identified to be unsuccessful in problem posing were observed to have difficulties with language and expression, mathematical rules and concepts and solvable problem posing. They were also observed to pose few problems mostly being in similar categories and thus determined to be unsuccessful in mathematical creativity. These students had difficulties with self-expression and understanding mathematical concepts and formulas, and had mostly posed simple verbal problems at the beginning of the study. However, they showed improvements during the study in their abilities of flexible and complex problem posing. Compared to problems posed before the study, the number of problems posed increased and these problems showed diversity in terms of flexibility. Moreover, it was also found that approximately half of the problems were related to real-life situations. Wilcoxon Signed Rank Test was performed to test the significance of obtained findings and the test results indicated the significance of the study in improvement of the students in their problem posing ability and mathematical creativity. Additionally, in interviews, the students showed improvements in their capacities of idea generation, flexible thinking and diverse problem posing supporting the test results. They showed improvements in their problem solving capability, understanding of mathematical concepts, academic success and views towards mathematics. Moreover, the students stated that problem posing studies shouls be included in their coursework.