İlköğretim ve ortaöğretim matematik öğretmen adaylarının sayı hissinin incelenmesi
An investigation of pre-service elementary and secondary mathematics teachers' number sense
Yazar: HANDE GÜLBAĞCI DEDE
Danışman: DOÇ. DR. SARE ŞENGÜL
Marmara Üniversitesi / Eğitim Bilimleri Enstitüsü / İlköğretim Ana Bilim Dalı / İlköğretim Matematik Öğretmenliği Bilim Dalı
Derece: Doktora, 2015
Konu: Eğitim ve Öğretim = Education and Training
Dizin: Aday öğretmenler = Candidate teachers ; Matematik = Mathematics ; Matematik eğitimi = Mathematics education ; Matematiksel düşünme = Mathematical thinking ; Ortaöğretim = Secondary education ; Sayı duyusu = Number sense ; Öğretmenler = Teachers ; İlköğretim = Primary education ; İlköğretim öğretmenleri = Primary education teachers

Özet:
Sayı hissi, matematiksel düşüncenin ve yaşam becerilerinin gelişiminde önemli bir role sahiptir. Matematik eğitiminde sayı hissine verilen önem, uygulamada tam olarak karşılığını bulamamış, yapılan birçok çalışmada öğrencilerin sayı hissini kullanmada başarısız olduğu sonucuna ulaşılmıştır. Öğrencilerin bu başarısızlığının altında yatan nedenin öğretmenlerdeki sayı hissinin eksikliği olabileceği düşüncesinden yola çıkan araştırmanın amacı ilköğretim ve ortaöğretim matematik öğretmen adaylarının sahip olduğu sayı hissini incelemektir.
Çalışmada nicel ve nitel verilerin iki aşamada ard arda toplandığı ve eşit katılımın sağlandığı açıklayıcı karma yöntem kullanılmıştır. Çalışmanın nicel aşamasına beş farklı üniversiteden seçilen 365 ilköğretim matematik öğretmen adayı, 99 ortaöğretim matematik öğretmen adayı katılmıştır. Çalışmada öğretmen adaylarının sayı hissi kullanma performanslarını ölçmek için çoktan seçmeli 31 sorudan oluşan bir Sayı Hissi Testi geliştirilmiştir. Sayı Hissi Testi'nde dört sayı hissi bileşeni temel alınmıştır. Bunlar: (1) sayıların anlamı, (2) sayıların büyüklüğü, (3) esnek işlem yapma ve sonucun akla yatkınlığını yargılama, (4) tahmin etmedir. Sayı Hissi Testi'ndeki sorulara verilen cevaplar hem doğruluk hem de kullanılan çözüm stratejisi (Sayı hissi stratejisi/Kural temelli strateji) açısından analiz edilmiş ve sayı hissi puanı hesaplanmıştır. Sayı Hissi Testi'nde kullanılan stratejileri derinlemesine incelenmek amacıyla sayı hissi puanlarına göre alt ve üst puan grubundan seçilen 30 öğretmen adayı ile görüşme yapılmıştır. Görüşmelerde öğretmen adaylarına Sayı Hissi Testi'nden seçilen 12 soru yöneltilmiş ve öğretmen adaylarından bu soruları çözerek çözüm yollarını açıklamaları istenmiştir. Yapılan görüşmeler betimsel olarak analiz edilmiştir.
Veri analizi sonucunda testten alınan sayı hissi puanları ilköğretim ve ortaöğretim matematik öğretmen adaylarının sayı hissi stratejilerini kullanmada başarılı olmadığı ortaya çıkmıştır. Bu durum, görüşmelerden elde edilen bulgular ile desteklenmiştir. Öğretmen adayları kendilerine yöneltilen soruları çözerken sayı hissi stratejilerinden daha ziyade kural temelli stratejileri kullanmayı tercih etmiştir. Öğretmen adaylarının sayı hissi stratejilerini kullanma açısından en başarılı olduğu bileşen "sayıların anlamı" bulunurken en başarısız olduğu bileşen "esnek hesaplama ve sonucun uygunluğunu yargılama" bulunmuştur. Çalışmada ayrıca öğretmen adaylarının; Sayı Hissi Testi'ndeki başarıları ile sayı hissi kullanımları arasında pozitif bir ilişki bulunurken, sayı hissi kullanımları öğrenim görülen bölüme ve cinsiyete göre bir farklılık sergilememiştir. Çalışma kapsamında elde edilen diğer bulgular, ilgili literatür ışığında tartışılarak, öğretmen adaylarının sayı hissi gelişimine yönelik çeşitli önerilerde bulunulmuştur.

Abstract:
Number sense plays a significant role in improving mathematical thought and life skills. 
Importance given to number sense in mathematics education got rejected in practice and many studies revealed that students fail to use number sense. The aim of the study which is based on the idea that students' failure may cause from teachers' lack of number sense is to investigate primary and secondary pre-service mathematics teachers' number sense. 
An explanatory mixed method which adds both quantitative and qualitative data sequentially in two stages and proves equal participation was used in the study. A total of 365 pre-service elementary mathematics teachers and 99 pre-service secondary mathematics teachers from five different universities participated in the quantitative component of the mixed methods while 30 pre-service mathematics teachers 15 of whom performed the least successful results and 15 of whom performed the most successful results in the number sense test were interviewed to determine the strategies used in number sense test. To measure the number sense use performances of the pre-service mathematics teachers a Number Sense Test, including 31 multiple-choice questions, was developed by the researcher. In this test, four number sense components were taken: (1) the meaning of numbers, (2) the magnitude of numbers, (3) computing flexibly and judging the reasonableness of the results, (4) estimation. Students' answers of Number Sense Test were analyzed to find number sense points  in terms of two  aspects; one of them were correctness (True or False) and the second one was solving strategies (Number sense strategy or Rule based strategy) of pre-service teachers. In the interviews, pre-service teachers were asked 12 questions taken from Number Sense Test and they were required to solve the questions and explain the ways of their solution. The interviews were descriptively analyzed. 
According to the data analysis, primary and secondary pre-service mathematics teachers performed low performance at four number sense components and they preferred to use rule based strategies rather than number sense strategies. The analysis of the interviews showed similarity with the test results. Pre-service teachers were found out most successful in using "the meaning of numbers" component and least successful in "computing flexibly and judging the reasonableness of the results" component.  Although there is a positive correlation between Number Sense Test performance and using number sense skills, there is no significant difference between male and female pre-service teachers and departments of them in using number sense. The study also showed that pre-service mathematics teachers have lack of content knowledge about number sense. All the findings of the study were discussed based on the literature and some suggestions to improve the pre-service teachers' number sense were offered.