Çerçevelerde bilgisayar yardımıyla gerilme analizi /
Yazar: GÜROL ÖNAL
Danışman: YRD. DOÇ. DR. OSMAN YİĞİT
Erciyes Üniversitesi / Fen Bilimleri Enstitüsü / Makine Ana Bilim Dalı
Derece: Yüksek Lisans, 1993
Konu: Makine Mühendisliği = Mechanical Engineering
Dizin: Bilgisayar destekli = Computer aided ; Gerilme analizi = Stress analysis ; Kafes sistemler = Truss systems ; Statik yükler = Static loads

Özet:
Çalışmada statik yüklere maruz çerçevelerde bilgisayar yardımı ile yerdeğiştirmeler ve gerilme analizi araştırılmıştır. Önce statik belirli kafes sistemlerde sistem denklemlerinin nasıl teşkil ettirilebileceği ve bu denklemlere ait katsayılar matrisinin bilgisayara aktarılmasında algoritmanın nasıl oluşturulabileceği gösterilmiştir. Elde edilen lineer denklem sistemlerinin çözümü için Gauss Eliminasyon yönteminden faydalanılmıştır. Daha sonra düzlemsel çerçeveler ele alınmış, çerçeve elemanlarının ayrı ayrı eksenel ve eğilme zorlanmasına maruz kalmaları halinde eleman katılık matrisleri türetilmiştir. Bu iki zorlanma tipinin aynı anda ortaya çıkması halindeki eleman katılık matrisi ise süperpozisyon prensibi ile elde edilmiştir. Genel halde elde edilen denklemlerde yerdeğiştirmeler bilinmeyen büyüklükler olarak ortaya çıkmaktadır. Bu yerdeğiştirme değerleri yardımıyla gerilmelerin hesabı için gerekli teorik işlemler yapılmış ve algoritmalar oluşturulmuştur. Düzlemsel bir çerçeve elemanı bir düğüm noktasında üç adet serbestlik derecesine sahiptir. Diğer taraftan bir çerçeve sistemi genelde üç elemandan fazla eleman ihtiva eder. Bu durumda bahsedilen işlemlerin hemen bir kaç elemanlı sistemdeki gibi elle yapılamayacak derecede karmaşıklaştığı görülür. Bu,bir bilgisayar programını gerekli kılar. Bu amaçla Basic programlama dilinde iki program yazılmıştır. Programlar çözümü önceden bilinen bazı tipik örneklere uygulanmış ve elde edilen sonuçlar literatürdeki sonuçlar ile karşılaşürılmıştır. Sonuçların uyuştuğu görülmüştür.

Abstract:
Computer aided displacement and stress analysis of frames under static loads is investigated. In the first step, system equations of statically determined trusses are obtained and an algorithm is developed to transfer the coefficients matrix into a computer. The systems of linear equations are solved by Gauss-Elimination method. The second step of the investigation deals with planar frames. The stiffness matrices for elements are derived for frames under axial and bending loads seperately. The superposition technique is used for the cases where axial and bending loads are applied simultaneously. For general cases, the displacements are obtained as unknows in the equations. Theoretical calculations are performed and related algorithms are developed in order to compute stress values by these unknown strains. A planar frame has three freedom degree in a nodal point. On the other hand, a frame system generally has elements more than three. For these cases the calculations are tedious and much more complex for hand calculation. Therefore the use of a computer is inevitable for such cases. Two computer programs in Basic were developed for this purpose. Trial runs were performed for accuracy test with some typical cases with known solutions. The results optained are in agreement with the results of other investigation in the literature.