Mekanik sistemlerde temas problemlerinin incelenmesi
The investigation of contact problems in mechanical systems
Yazar: İSMAİL KAYA
Danışman: PROF. DR. CEMAL BAYKARA
İstanbul Teknik Üniversitesi / Lisansüstü Eğitim Enstitüsü / Makine Mühendisliği Ana Bilim Dalı / Makine Bilim Dalı
Derece: Doktora, 2024
Konu: Makine Mühendisliği = Mechanical Engineering
Dizin: Enerji verimliliği = Energy efficiency ; Helisel dişli = Helical gear

Özet:
Verim, belirli bir amaç veya hedefi gerçekleştirmek için zaman, enerji, finans veya malzeme gibi kaynakların optimum kullanımını değerlendiren bir kavramdır. Çıktının girdi değerine oranıdır ve genellikle yüzde olarak ifade edilir veya 0 ile 1 arasında bir değer olarak verilebilir. Başka bir deyişle verim, israfı en aza indirirken hedefe ulaşmak için kaynakların ne kadar etkili kullanıldığının bir ölçüsüdür. 
Yaygın olarak kabul edildiği gibi, izafi hareket içeren sistemlerde birbiri ile temas halindeki makina elemanları arasında sürtünme meydana gelmektedir. Meydana gelen bu sürtünme enerji kayıplarına sebep olmaktadır. 
İnsanlık tarihi boyunca toplumlar bu sürtünme direncinin farkında olmuş ve bu direnci yenebilmek için yöntemler geliştirme, çözümler elde etme girişiminde bulunmuştur. Malzeme teknolojisinin gelişmesi, yeni konstrüksiyonların oluşturulması, mevcut sistemlerin daha verimli hale getirilmesinin amaçlanmasında bu farkındalık büyük bir itki kuvveti oluşturmuştur. 
Günümüzde dünya çapında üretilen enerjinin yaklaşık olarak dörtte biri meydana gelen sürtünme direncini yenmek için harcanmaktadır veya sürtünme direnci sebebiyle ısıl kayıp olarak karşımıza çıkmaktadır. Bu kayıplar ele alındığında küresel ölçekte ciddi bir enerji miktarı ile karşı karşıya kalınmaktadır.
İzafi hareketli sistemlerde yapılacak iyileştirmeler ile bu kayıpları azaltabilmek enerji kaynaklarının verimli kullanılmasını sağlayacaktır. Gelecek nesillerin yakın gelecekte bile ciddi bir enerji problemi yaşayacağı göz önünde bulundurulduğunda enerji kaynaklarının yerinde ve verimli kullanımı insanlığın büyük kazanımlarından biri haline gelmektedir.
Birçok sistemde makina karakteristiği ile sürücü motor karakteristiği uyumlu olmadığından birbiri ile doğrudan bağlanmaya uygun değildir. Bu uyumu oluşturulabilmek için hız moment dönüşümü sağlayabileceğimiz mekanizmalar kullanılmaktadır. Hız moment dönüşümünü gerçekleştiren mekanizmalardan ilk akla gelenler kayış kasnak mekanizmaları, zincir mekanizmaları ve dişli çark mekanizmalarıdır.
Bu mekanizmalardan dişli çarklar şekil bağlı olmaları, yüksek mukavemete sahip olmaları ve birim hacimde daha yüksek güç aktarma kabiliyetleri sebebiyle ön plana çıkmaktadır. Güç iletimini Watt'tan Megawatt seviyelerine kadar sağlayabilen çeşitli tipleri ve ebatları mevcuttur. Dişli çark mekanizmaları oyuncaktan rüzgâr türbinlerine kadar geniş bir kullanım alanına sahiptir. Kullanım alanlarına bağlı olarak çeşitli dişli tipleri, dişli çifti malzemeleri ve imalat kaliteleri ile dişli kutuları adı verilen dişli çark mekanizmaları oluşturulabilmektedir.
Ödeve özel dişli kutuları tasarlanabileceği gibi ticari açıdan belli dönme hızı ve yükler için hazırlanmış dişli kutuları da mevcuttur. Bu sayede modüler olarak uygun dişli kutusu seçimleri yapılabilmekte ve motor-makina uyumuna göre performans açısından işlevi yerine getirebilecek kurulumlar gerçekleştirilebilmektedir. Otomotiv sektöründen inşaat sektörüne, makina endüstrisinden tekstile kadar hemen her alanda dişli kutuları ile karşılaşılmaktadır.
Dişli kutularının güç aktarımında yaygın kullanımı sonucunda bu mekanizmalardaki sürtünme kayıplarının küresel ölçekteki genel enerji kayıpları içerisindeki payı kayda değer bir yer almaktadır.
Dişli kutularındaki bu kayıplar, dişli çark çiftlerindeki diş sürtünmesinden, sızdırmazlık elemanlarındaki sürtünme direncinden, yuvarlanma elemanlı yataklardaki sürtünmeden ve sistemde kullanılan yağlayıcının etkisinden kaynaklanabilmektedir ve bunların tümü çevre koşullarından da etkilenmektedir. Bu sebeple bu enerji kayıplarını hesaplayabilmek birçok parametreye sahip çözümü zor bir hal almaktadır. 
Her bir eleman için literatürde yoğun çalışmalar yapılmış ve eleman performansları, çalışma iyileştirmeleri, hasar mekanizmaları vesair konularda geliştirmeler gerçekleştirilmiştir. 
Dişli çarklar özelinde dişli malzemeleri, diş profilleri, dişli imalat iyileştirmeleri alanlarında birçok çalışma bulunmaktadır. Bununla birlikte dişli çarklarda yağlama konusunda akademik ve ticari alanda yapılmış çalışmalar mevcuttur. Aynı şekilde sızdırmazlık elemanlarında ve yuvarlanma elemanlı yataklarda sürtünme direnci oluşumundaki etkiler çalışılmış, bu çalışmalar neticesinde sızdırmazlık elemanı geometrilerinin nasıl şekillendirileceği, bu geometrideki değişikliklerin etkilerinin incelendiği araştırmalar oluşturulmuştur. Yuvarlanma elemanlı yataklarda da benzer şekilde yatak tiplerinin geometrilerindeki değişikliklerin sürtünme direnci açısından incelendiği çalışmalar ile verimin iyileştirilmesi yönünde adımlar atılmıştır. Yuvarlanma elemanlı yatakların yağlanma koşulları ve sürtünme direncinin azaltılması amacıyla modeller geliştirilmiştir.
Ancak herhangi bir eleman için yapılan gerek geometrik gerekse çalışma koşullarındaki iyileştirmeler diğer bir eleman için çalışma performansını kötüleştirebilmektedir. Hatta bazı durumlarda eleman bazında kötü olarak düşünebileceğimiz eksen kaçıklıkları veya geometrik tolerans hataları diğer elemanlardaki montaj hataları veya imalat hataları ile birleşerek genel performans iyileşmesini sağlayabilmektedir.
Tüm bu bilgiler ışığında dişli kutularındaki elemanları tekil olarak incelemenin dişli kutusu verimini iyileştirme açısından yetersiz kalacağı ve sadece incelenen elemanın performansı ile sınırlı kalacağı gerçeğini ortaya çıkarmaktadır. Bu durum dişli kutuları gibi çok sayıda makina elemanından oluşan bir sistemin, bütün olarak incelenmesi gereksinimini doğurmuştur. 
Bununla birlikte tüm etkenlerin göz önünde bulundurularak verimin sayısal olarak hesaplanabilmesi zor bir problem haline gelmektedir. Her ne kadar literatürde bu hesaplamalar hakkında yaklaşımlar bulunsa da tekil ölçümlerde dahi deneysel çalışmanın verdiği sonuçlar ile doğrulanmadan kullanılmaları pek mümkün olamamaktadır. Birçok hesaplamada ise düzeltme katsayıları ile yapılan matematiksel hesaplamaların düzeltilmesi ihtiyacı oluşmaktadır.
Bu çalışma, dişli kutusunu tüm bileşenleri ile ele alarak, dişli kutusunun çeşitli çalışma koşullarındaki verimini deneysel olarak belirlemeyi amaçlamaktadır. Bu sayede dişli kutularının verim odaklı en uygun çalışma aralığının belirlenmesi hedeflenmiştir.
Bu amaç doğrultusunda bir dişli kutusunun verimini elde edebilecek bir ölçüm sistemi tasarlanmıştır. Deneylerin yapılabilmesi ve ölçümlerin yapılıp kaydedilmesi ölçüm sistemine uygun bir arayüz oluşturularak yazılım desteği ile gerçekleştirilmiştir. Ölçüm sistemi iki adet moment transdüseri, elektrik dirençli yük motoru, sıcaklık ölçüm sensörü, bir elektrik motoru ve iki kademeli helisel dişli kutusundan oluşmaktadır. 
Dişli kutusu giriş milinden okunan moment ve dönme hızı değerleri ile dişli kutusunun çıkış milinden okunan moment ve dönme hızı değerlerinden eş zamanlı olarak giriş ve çıkış güçleri hesaplanmış ve çıkış gücünün giriş gücüne oranı ile verim elde edilmiştir. Veriler toplanırken asenkron olarak çalışan elektrik motorunun kaymasından doğabilecek anlık veri akış problemlerini en aza indirebilme amacıyla veriler 1024 Hz'te toplanarak kaydedilmiştir.
Bu çalışma açısından mevcut bir dişli kutusunda herhangi bir makina elemanını değiştirmeden sadece çalışma koşullarının verime olan etkisi ele alınmak istenmiştir. Bu doğrultuda parametre olarak dişli kutusu girişindeki dönme hızı, yağlayıcı sıcaklığı ve yağlayıcı seviyesi ile yağ tipi seçimleri yapılmıştır. Parametreler belirlendikten sonra parametre sayısı ve her bir parametredeki seviye dikkate alınarak deneysel tasarım oluşturulmuştur. Parametrelerin ve parametre seviyelerinin verime etkileri genel bir tam faktöriyel tasarım kullanılarak incelenmiştir.
Bu parametrelerin her biri için farklı değerlerde sistem çalıştırılarak parametrelerin ve parametre seviyelerinin verime etkilerine bakılmıştır. Bilgisayar komutları ile yapılan deneylerde giriş devirleri 700 ile 2700 devir/dakika aralığında 400 devir/dakika'lık değişiklikler ile kademeli olarak arttırılarak 700, 1100, 1500, 1900, 2300 ve 2700 devir/dakika hızlarında 6 farklı kademe kullanılmıştır. Ayrıca dişli kutusunda farklı yağlayıcı miktarlarında deneyler yapılmıştır. Mevcut dişli kutusunun tasarımı göz önünde bulundurularak 150, 200, 250, 300 ve 400 ml yağ miktarları deneylerde kullanılmıştır. Aynı zamanda yağ sıcaklığı, deney öncesinde 25, 30 ve 35 ℃ seviyelerinde koşullandırılmış ve deney esnasında da ölçümler yapılarak dişli kutusu verimine etkisi araştırılmıştır. Ardından farklı viskozite indekslerine sahip yağlayıcıların sisteme ve verime etkisini görebilmek amacıyla VG220 ve 5W30 yağları kullanılarak deneyler gerçekleştirilmiştir. 
Görüleceği üzere birbirinden farklı 180 kontrollü deney oluşturulmuştur. Deneyler tekrarlı şekilde yapılarak deneylerin doğruluğu ve tekrarlanabilir olmasına dikkat edilmiştir. Doğrulama tekrarları ile birlikte bir dişli kutusu için yaklaşık 400 deney gerçekleştirilmiştir. Bu deneysel tasarım sonucunda her durum için rejim verim değerleri elde edilmiştir. Böylece dişli kutusu sisteminin farklı çalışma koşullarında sergilediği davranış ve sistemdeki güç kaybı tespit edilmiştir. 
Elde edilen sonuçlar istatistiki olarak değerlendirilmiştir. Varyans analizi (ANOVA) tabloları oluşturularak parametrelerin birbirleriyle etkileşim halinde olup olmadığı kontrol edilerek parametrelerin sistem üzerindeki etkileri ve verim sonuçları belirlenmiştir. Buradan elde edilen bulgular ile regresyon analizi yapılmış ve bir dişli kutusunun verimini öngörmek için tahmine dayalı bir model geliştirmek amacıyla regresyon fonksiyonu elde edilmiştir.
Sonuç olarak matematiksel olarak yapılan hesaplamalarda dönme hızı ve sıcaklık gibi gövde yapısının bile etkili olabileceği parametreler deneysel olarak anlamlı bağıntılar haline getirilmiş ve hızlı çözüm elde etme seviyesinde incelenebilecek bir model oluşturulmuştur.

Abstract:
The term "efficiency" is a concept that evaluates the optimal utilization of resources such as time, energy, finances, or materials to achieve a specific goal or objective. It is the ratio of output to input values and is typically expressed as a percentage or as a value between 0 and 1. In other words, efficiency is a measure of how effectively resources are utilized to achieve a goal while minimizing waste.
As widely accepted, systems involving relative motion experience friction between interacting machine elements. This friction results in energy losses. Throughout history, societies have been aware of this friction resistance and have endeavored to develop methods and solutions to overcome it. The advancement of material technology, the creation of new constructions, and the aim to make existing systems more efficient have provided significant impetus in this awareness.
Currently, approximately one-fourth of the energy produced worldwide is expended to overcome friction resistance or is lost as thermal energy due to friction. When addressing these losses, a substantial amount of energy at a global scale is confronted.
Improvements in relative motion systems to reduce these losses will facilitate the efficient utilization of energy resources. Considering the likelihood of future generations facing significant energy problems in the near future, the judicious and efficient use of energy resources is becoming one of humanity's major accomplishments.
In many systems, the machine characteristic does not directly match the driver motor characteristic, making them unsuitable for direct connection. Mechanisms that can provide speed-torque conversion are used to establish this compatibility. Belt pulley mechanisms, chain mechanisms, and gear mechanisms are among the mechanisms that perform speed-torque conversion.
Among these mechanisms, gear mechanisms stand out due to their shape-dependent nature, high strength, and higher power transmission capabilities per unit volume. Various types and sizes of gear mechanisms are available, capable of transmitting power from watts to megawatts. Gear mechanisms have a wide range of applications, from toys to wind turbines. Depending on the application, various gear types, gear pair materials, and manufacturing qualities can be utilized to create gear mechanisms called gearboxes.
Custom gearboxes can be designed for specific applications, while commercially available gearboxes are prepared for certain rotational speeds and loads. This allows for modular selection of suitable gearbox options, enabling installations that can perform in terms of performance according to motor-machine compatibility. Gearboxes are encountered in almost every sector, from the automotive industry to construction, from the machinery industry to textiles.
Due to the widespread use of gearboxes in power transmission, the share of friction losses in these mechanisms in the overall global energy losses is considerable.
The losses in gearboxes can stem from tooth friction in gear pairs, friction resistance in sealing elements, friction in rolling element bearings, and the effect of the lubricant used in the system, all of which are influenced by environmental conditions. Therefore, calculating these energy losses becomes a challenging task due to the numerous parameters involved.
Intensive studies have been conducted for each element, and improvements in element performance, operational enhancements, damage mechanisms, and other areas have been made. Regarding gears specifically, numerous studies exist on gear materials, tooth profiles, and gear manufacturing improvements. Similarly, academic and commercial studies have been conducted on lubrication in gears. Likewise, the effects of friction resistance formation in sealing elements and rolling element bearings have been studied, leading to research on how sealing element geometries can be shaped and the effects of these changes analyzed. Similar efforts have been made to improve efficiency through studies on bearing types and their geometries to reduce friction resistance and develop models for lubrication conditions in rolling element bearings to minimize friction.
However, improvements made to one element, whether geometric or operational, can worsen the performance of another element. In some cases, misalignments or geometric tolerance errors that may be considered detrimental at the element level can, when combined with assembly errors or manufacturing errors in other elements, contribute to overall performance improvements.
In light of all this information, it becomes evident that examining individual elements in gearboxes would be insufficient for improving gearbox efficiency and would only be limited to the performance of the examined element. This necessitates the need to study a system consisting of numerous machine elements, such as gearboxes, as a whole.
However, considering all factors to calculate efficiency numerically becomes a complex problem. Although there are approaches in the literature for such calculations, they often cannot be used without validation from experimental results, even in individual measurements. In many calculations, there is a need to correct mathematical calculations made with correction factors.
This study aims to experimentally determine the efficiency of a gearbox by considering all its components. Thus, the most efficient operating range of gearboxes focused on efficiency is targeted to be determined.
In line with this goal, a measurement system capable of obtaining the efficiency of a gearbox has been designed. The experiments were conducted and the measurements were made by creating a measurement system with an appropriate interface and software support. The measurement system consists of two moment transducers, an electric resistance load motor, a temperature measurement sensor, an electric motor, and a two-stage helical gearbox.
Input and output powers were calculated simultaneously from the moment and rotational speed values read from the gearbox input shaft and output shaft, and efficiency was obtained by calculating the ratio of output power to input power. Data were collected by sampling at 1024 Hz to minimize instantaneous data flow problems caused by the asynchronous operation of the electric motor.
In terms of this study, it was aimed to consider only the effect of operating conditions on efficiency without changing any machine element in an existing gearbox. Accordingly, parameters such as rotational speed at the gearbox input, lubricant temperature, lubricant level, and lubricant type selections were made. After determining the parameters, an experimental design was created considering the number of parameters and levels in each parameter. The effects of parameters and parameter levels on efficiency were investigated using a general full factorial design.
Different values for each parameter were used to operate the system, and the effects of parameters and parameter levels on efficiency were examined. In experiments conducted with computer commands, input speeds were gradually increased in 400 rpm increments within the range of 700 to 2700 rpm, using six different levels at speeds of 700, 1100, 1500, 1900, 2300, and 2700 rpm. Additionally, experiments were conducted with different lubricant quantities in the gearbox. Considering the gearbox's existing design, oil quantities of 150, 200, 250, 300, and 400 ml were used in experiments. At the same time, lubricant temperature was conditioned at 25, 30, and 35 ℃ before the experiment, and measurements were made during the experiment to investigate its effect on gearbox efficiency. Then, experiments were conducted using VG220 and 5W30 oils to observe the effects of lubricants with different viscosity indexes on the system and efficiency.
As seen, 180 controlled experiments were created. Experiments were repeated to ensure the accuracy and repeatability of the experiments. Together with validation repetitions, approximately 400 experiments were conducted for a gearbox. As a result of this experimental design, regime efficiency values were obtained for each situation. Thus, the behavior exhibited by the gearbox system under different operating conditions and the power losses in the system were identified.
The results obtained were statistically evaluated. By creating variance analysis (ANOVA) tables, it was checked whether the parameters were interacting with each other, and the effects of parameters on the system and efficiency results were determined.
From these findings, regression analysis was performed, and a regression function was obtained to develop a model based on estimation to predict the efficiency of a gearbox.
In conclusion, parameters such as rotational speed and temperature, which may even be influenced by the body structure, were experimentally converted into meaningful relationships, and a model that could be examined at the level of obtaining rapid solutions was created.