Tek katmanlı grafenin elektronik taşınım özelliklerinin Monte Carlo yöntemi ile incelenmesi
Investigation of electronic transport properties of monolayer graphene by Monte Carlo method
Yazar: MERYEM DERYA ÖZDEMİR
Danışman: PROF. METİN ÖZDEMİR
Çukurova Üniversitesi / Fen Bilimleri Enstitüsü / Fizik Ana Bilim Dalı
Derece: Doktora, 2015
Konu: Fizik ve Fizik Mühendisliği = Physics and Physics Engineering

Özet:
Grafen (graphene) ilk defa 2004 yılında sentezlenmis¸ tek bir atom kalınlıg˘ında bal peteg˘i o¨rgu¨su¨ne sahip karbon atomlarının olus¸turdug˘u bir malzemedir. Bir katmanlı grafende ters o¨rgu¨ uzayında Dirac noktaları olarak bilinen noktalar civarında du¨s¸u¨k en- erjiler ic¸in elektron enerjisi dalga vekto¨ru¨ne dog˘rusal olarak bag˘lıdır, bu nedenle etkin elektron ku¨tlesi sıfırdır, ayrıca malzemenin yasak enerji aralıg˘ı yoktur.  Dog˘rusal bant
yapısından dolayı grafende elektron hareketi, parc¸acıkların Fermi hızı (≈ c/300) ile
hareket eden sıfır durgun ku¨tleli ro¨lativistik parc¸acıkları taklit ettig˘i Dirac denklemi ile
ifade edilir. Bu tez c¸alıs¸masında tek katmanlı grafenin elektronik tas¸ınım o¨zellikleri en- semble Monte Carlo (EMC) yo¨ntemi ile incelenmis¸tir.  Bu amac¸la grafendeki akustik,
 
polar olmayan optik, yu¨zey polar optik fononlardan, yu¨klu¨ burus¸uklug˘undan kaynaklanan sac¸ılma mekanizmaları go¨z
 
safsızlıklardan ve arayu¨zey o¨nu¨ne alınmıs¸tır.	Yu¨klu¨
 
safsızlık sac¸ılması ve yu¨zey polar fonon sac¸ılması durumlarında perdeleme etksi de hesaba katılmıs¸tır. Uygulanan bir alan altında elektronların hız-zaman eg˘rileri bulunmus¸, belirli malzeme parametreleri ve uygulanan alan deg˘erlerinde ani hızlanma (overshoot) ve yavas¸lama (undershoot) etkileri go¨zlenmis¸tir. Ayrıca hız-alan eg˘rileri elde edilmis¸, saf grafen durumunda belirli malzeme parametreleri deg˘erinde negatif diferansiyel direnc¸ ol- gusu ortaya c¸ıkmıs¸tır. Bu etki akustik fonon sac¸ılma oranlarının artması ile azalarak tama- men yok olmus¸tur. Arayu¨zey burus¸uklug˘u ve safsızlık sac¸ılmaları elektron mobilitesini bu¨yu¨k oranda azaltmaktadır. Mobilite deg˘erleri hem iletkenlik hesaplamalarından hem de Monte  Carlo hesaplamalarından  bulunmus¸tur. Mobilitenin sıcaklıg˘a  bag˘ımlılıg˘ı hesaplanmıs¸ ve sıcaklık ile monoton olarak azaldıg˘ı go¨zlenmis¸tir. Ayrıca mobilitenin elektron yog˘unlug˘una bag˘ımlılıg˘ı da incelenmis¸tir. Elektron yog˘unlug˘una bag˘ımlılık temel olarak elektronların fermi enerjisinin elektron yog˘unlug˘una bag˘ımlılıg˘ından kay- naklanmaktadır.
Anahtar Kelimeler: Tek tabaka grafen, Monte Carlo, Sac¸ılma, Su¨ru¨klenme hızı, Mo- bilite.

Abstract:
Graphene, synthesized for the first time in 2004, consists of a single layer of car- bon atoms arranged in a honeycomb lattice. In monolayer graphene, near the so called Dirac points in the reciprocal space the electron energy linearly depends on wave vec- tor for low values of electron energy. Because of this, the effective mass of electrons is zero and moreover no forbidden energy gap exists. Because of linear energy dispersion relation, the motion of electrons in graphene is governed by Dirac equation where the
particles mimic relativistic particles moving with Fermi velocity (≈ c/300) with zero rest
mass. In this thesis, the electronic transport properties of monolayer graphene is inves-
tigated in detail by using an ensemble Monte Carlo (EMC) method. For this purpose, the scattering rates due to acoustic, non-polar optic, surface polar optic, ionized impu- rity and interface roughness mecahnisms are taken into account. For the ionized impurity and surface polar phonon scattering cases, the effect of screening is also considered. The velocity-time curves under an applied field are obtained, and for specific material and ap- plied field values overshoot and undershoot effects are observed. Furthermore, velocity- applied field curves are obtained, and for the case of intrinsic graphene, negative differ- ential phenomenon is observed for specific material parameters. This effect decreased with the increase of acoustic phonon scattering rates and disappeared completely. Both interface roughness and impurity scattering decreases the mobility of electrons consider- ably. The mobility values are calculated both from conductivity and EMC calculations. The dependence of mobility on temperature is found and it is observed that it decreases with temperature monotonically. The dependence of mobility on electron concentration is also investigated. The dependence on electron concentration basicly comes from the depencence of Fermi energy on electron concentration.

Key Words: Monolayer graphene, Monte Carlo, Scattering, Drift velocity, Mobility.