Analytical investigation of quasi-aeroservoelastic behaviour of an aircraft spoiler
Bir uçak spoilerının quasi-aeroservoelastik davranışının analitik olarak incelenmesi
Yazar: YİĞİT KURTİŞ
Danışman: PROF. DR. ZAHİT MECİTOĞLU ; PROF. DR. ATA MUGAN
İstanbul Teknik Üniversitesi / Lisansüstü Eğitim Enstitüsü / Uçak ve Uzay Mühendisliği Ana Bilim Dalı
Derece: Yüksek Lisans, 2022
Konu: Uçak Mühendisliği = Aeronautical Engineering
Dizin: Aerodinamik yük = Aerodynamic load ; Analitik modelleme = Analytical modelling ; Havacılık = Aviation ; Sonlu elemanlar yöntemi = Finite element method ; Yapısal analiz = Structural analysis

Özet:
Fen bilimleri ve matematiğin problem çözmek için kullanılması mühendislik
olarak adlandırılır. Birçok mühendislik sürecinde doğruluk, zamanın ve
paranın fonksiyonu olan maliyetle doğrudan ilişkilendirilir. Çözüm
süreçlerinde maliyeti düşürmek ve kısa zamanda çözüme ulaşmak adına
doğruluğa karşılık birçok varsayım ele alınır. Çözüm sürecini kısaltmak
problemlerin çözüm yollarının sayısını artırmaya, problemlerin farklı
kaynaklarını bulmaya veya çözümleri optimize etmeye olanak tanıdığı için
problem çözme kabiliyetini artırır. Bu noktada sınırlı sürede tek bir problem
için net sonuca tam olarak ulaşılamasa da yaklaşık sonuçlarla daha çok
problem çözülebilir.
Havacılık alanında gelişen teknolojilerle beraber yüksek doğruluklu
tasarımlar, daha iyi performans talebi nedeniyle geçmişe göre daha fazla
önem kazanmıştır. Bu doğruluğu artırmak adına problemleri analitik
formüllere dökmek ve testler yapmak suretiyle araştırma geliştirme
çalışmaları yapılmaktadır. Eğer analitik çözümler problemi destekleyebilecek
nitelikteyse, yüksek maliyetli ve zaman alan testler yerine bu tarz çözümler
tercih edilir. Mühendisler zaman, ağırlık ve maliyet dengesini güvenlikten
herhangi bir fedakarlık yapmadan sağlamak zorundalardır. Özellikle hava
aracı tasarımlarında bu denge hafiflik ve güvenlik açısından önem
kazanmaktadır. Tam da bu şartlar altında analitik çözümler çözüm sürelerinin
kısaltılmasına yardım ederken optimizasyon çalışmaları için ek zaman
oluşturmaktadırlar. Bu çalışmada spoiler yapısallarının yük altında istenen
açılma açısındaki davranışları analitik çözümlerce incelenmektedir.
Spoiler, uçaklarda sürükleme ve taşıma kuvveti oluışturan kontrol
yüzeyleridir. Özellikle dönme, iniş ve frenleme anlarında uçağın hakimiyetini
artırmak adına spoiler yapıları hava araçlarına eklenmiştir. Spoiler yapısının
en temel görevlerinden biri iniş ve frenleme uygulamalarında sürükleme
kuvvetini artırmaktır. Ek olarak spoilerlar akrobatik uçaklarının ve eğitim
uçaklarının uçuş ekseninde dönme kabiliyetini artırmak için de kullanılabilir.
Tıpkı diğer yapılar gibi spoiler yapıları da aerodinamik yükler altında
deformasyon gösterirler. Bu deformasyonların oluşması mekanizma
noktalarında değişikliğe sebebiyet verdiği içn spoiler tahrik mekanizmasını
da etkiler. Bu durumda spoiler, başlangıçtaki pozisyonuna doğru bir kapanma
yapar. Bu geri kapanma açısı genel olarak mekanizma tasarımlarında göz
önünde tutulmaz. Spoiler etkinliğinin düşmesine sebebiyet veren bu kapanma
durumu uçak performansına olumsuz etki eder. Bu tez kapsamında spoiler
yapısallarının geri kapanma açısını öngörmek ve yükler altındaki spoilerlar
için daha tutarlı mekanizma tasarımları yapabilmek için analitik bir
formülizasyon çalışması ortaya konmuştur. Hem analitik hem de sonlu
elemanlar yöntemleriyle yapılan analizleri gözlemlemek ve karşılaştırmak
için eğri uydurma yöntemiyle sonuç eğrileri oluşturulmuştur. Değişkenlerin
farklı değerler almasıyla analitik analizlerin ve sonlu elemanlar analizlerinin
davranış farklılıkları tespit edilmeye çalışılmıştır. Bu amaç uğruda hata
fonksiyonları tanımlanmış ve hesaplanmışlardır. Çalışmanın hedefi, sonlu
elemanlar analizleri ile kıyaslandığında gerçekçi açılma açılarındaki analitik
sonuçların geri kapanma açısı için %±15'ten ve nihai açılma açısı için
%±2'den daha düşük hata ile elde edilmesidir.
Giriş bölümünde geliştirme çalışmaları için mühendislik yaklaşımları
açıklanmıştır. Mühendislik uygulamaları için doğruluğun önemi, tutarlılık ve
diğer mühendislik kaygıları arasındaki ilişkinin açıklanmasıyla ifade
edilmeye çalışılmıştır. Bu endişeler sağlık, etik ve güvenlik kaygıları ile
beraber zaman ve maliyet olarak açıklanabilir. Tezin amacı ve kapsamı da bu
bölüm altında açıklanmıştır.
Kaynak taraması bölümünde spoiler yapıları ve onların uçaktaki görevleri
açıklanmıştır. Boyutlar, havacılık endüstrisinden alınan örneklerle ve
görsellerle gösterilmiştir. Grid takviyeli spoiler konseptleri, genelde
kullanılan parçalı kompozit ve parçalı metal yapılarla beraber artı ve eksi
yönleri ile ifade edilmiştir. Seçilen tasarım konsepti ve boyutları belirlenmiş
ve detaylıca açıklanmıştır.
Sistem tanımı bölümünde yapısal mimari tüm önemli detayları ile
incelenmiştir. Başlangıç bölümünde yapının kesit görüntüsündeki bölgeler
belirlenmiştir. Global koordinat sistemi ve yüzey koordinat sistemleri
formüllerin uygulamaları için ifade edilmişlerdir. Eyleyici fittingi istasyonu
ve menteşe fittingi istasyonu, yapı uzunluğu boyunca ölçüleri ile
belirlenmiştir. Üçgensel bir yapıya sahip olan hareket mekanizması
tanımlanmış, sonrasında ise sertifikasyon standartları ve aerodinamik
formüller aracılığıyla yükün dağılımı ve büyüklüğünün belirlenmiştir. Tüm
harici kuvvetleri elde etmek adına statik kuvvet ve moment eşitlikleri
belirlenmiştir. Eğilme ve burulma şartları için sehim değerleri, eylemsizlik
momenti ve kayma merkezi hesaplarıyla beraber mukavemet kaynaklarından
türetilmiştir. En son kısıma ise mekanizma üçgeni ile tezin temel hedefi olan
geri kapanma açısı hesapları yapılmıştır.
Sistem modelleme bölümünde, analitik hesaplamalar ve sonlu elemanlar
analizleri için metodolojiler gösterilmektedir. Analitik hesaplamalar MS
Excel'de yapıldığından, bu bölümün ilgisi sırasıyla HyperMesh'te yapılan
sonlu elemanlar modellemeleri ve ABAQUS'te yapılan analizler üzerinedir.
CATIA V5'te yüzey modellemesinden sonra HyperMesh'te sonlu elemanlar
modelinin hazırlanması açıklanmıştır. Bu açıklamada, gerilme yığılması
beklenen eyleyici noktasındaki güçlendirme yapısının eleman boyutları ve
eleman tipleri de detaylıca açıklanmıştır. ABAQUS süreci için analizlerin
sınır koşullarının ve eyleyici modelleme yönteminin gösterimi yapılmıştır.
Tüm analizler doğrusal olmayan geometrik deformasyonlar ve dönmelerle
yapıldığından, koşturulmak üzere çok adımlı analizler oluşturulmuştur. Her
bir zaman adımı için aerodinamik kuvvet büyüklükleri hesaplanmış ve Excel
dosyasından alınan tablo ile ABAQUS'a gömülmüştür. Bu analizlerde yapısal
bütünlük, malzemenin stabilite probleminin görülmediği şartlarda ve elastik
bölge sınırlarında sağlanmıştır.
Sonuçlar bölümünde, analitik çözümler sonlu eleman analizlerinin
sonuçlarıyla ile karşılaştırılmış ve incelenen yük koşulları için sonlu eleman
analiz sonuçlarının doğru olduğu varsayılarak hata değerleri hesaplanmıştır.
3 farklı değişken ile 7 farklı yük koşulu incelenmiştir. Bu analizlerde her bir
değişkene 3 farklı değer verilerek ikinci dereceden davranış eğrisi
karşılaştırma için oluşturulmuştur; bu değişkenler ise eyleyici ve spoiler
arasındaki açı, yapısal bölgelerin kalınlığı ve hava hızıdır. Tüm bu değişken
değişiklikleri analitik olarak analiz edilmiş ve davranış bakımından sonlu
eleman analizlerinin sonuçlarıyla bağlaştırılmıştır. Öte yandan, eyleyici
bağlantı noktasının yer değiştirmesi nedeniyle, eyleyicinin moment kolu
spoilerın açılmasından sonra artar. FEM analizleri bu değişikliği
hesaplayabilir, ancak moment kolunun artışını dahil etmek için analitik
hesaplamalar değiştirilmelidir. Bu, kuvvet ve yer değiştirme dengesine
yaklaşmaya çalışan sayısal bir yöntemle yapılabilir. Bu yöntemle yeni bir yer
değiştirme değeri bulunarak geri kapanma hesaplamalarına dahil edilir ve
daha doğru bir geri kapanma açısı ve son açılma açısı hesaplanabilir. Ek
olarak, açılma açısının değişmesiyle aerodinamik yük büyüklüğünde de
değişiklik olacaktır. Bu nedenle, yük ve sehim dengesinin de dikkate alınması
gerekir. Sonuçta açılma açısı ile yük dengesini bulmak için ek bir işlem
uygulanmalıdır ki bunun için iki aşamalı bir yakınsama çalışması
gerçekleştirilmiştir. Bu sayede geri kapanma açıları ve son açılma açıları için
hata fonksiyonları hesaplanmıştır.
Sonuç olarak, tez kapsamında geri kapanma açısı için en yüksek hata yüzdesi
hedefi %±15 ve en yüksek nihai sapma açısı için hata yüzdesi hedefi %±2
olarak belirlenmiştir. Yapılan analizlerde geri kapanma açısı için en yüksek
hata yüzdesi %12.11 olarak, en yüksek nihai açılma açısı hata yüzdesi ise
%0.6 olarak hesaplanmıştır. Bu hesaplamalar esnasında istenen açılma açısı
60 derece olarak alınmıştır. Diğer yandan, en yüksek hatanın oluştuğu yük
koşulu, istenen farklı açılma açıları için yeniden heasplandığında nihai açılma
açısı hata yüzdeleri 30 derece ve 45 derece için sırasıyla %1.27 ve %0.82
olarak hesaplanmıştır. Bu sonuçlar tezin amacına ulaştığının kanıtıdır.

Abstract:
The application of science and mathematics to solve problems is called as
engineering. In most of engineering process, accuracy is directly dependent
on cost which can be defined as function of time and money. In the problem
solving processes, there are a lot of assumptions in exchange for accuracy in
order to reduce cost and find more solutions in a short time. Reducing solution
time provides ability to enhance problem solving capabilities by increasing
number of ways to solve problems, finding different sources of problems or
optimizing solution methods. At the end, exact solution may not be reached,
but more related problems can be solved with approximate solutions in
limited time.
With advanced technology in aviation industry, accurate designs are more
important than before due to desire for better performance. In order to
increase accuracy, research and development studies are performed, such as
analytical formulizations and tests. Owing to high cost and long durations of
test operations, analytical solutions are preferred to be supported if possible.
Especially for aircraft design, due to safety consideration and aim for
lightweight designs, designers have to balance time, weight and cost without
any penalty for safety. In this condition, analytical solutions helps to reduce
solution time for lightweight designs and create extra time for optimization
studies. In this study, behavior of spoiler structures are investigated for
desired deflection angle under external loads by means of analytical solutions.
Spoiler is a control surface which can create drag and lift for aircraft. Spoiler
structures have been implemented to aircrafts in order to improve control,
especially while rolling, landing and braking. One of the main objectives of a
spoiler structure is to increase drag for landing and braking applications.
Additionally, spoilers can be used to increase roll rate for acrobatic or trainer
aircrafts.
Under aerodynamic load, as all structures deform, spoiler structures show a
deformation. It affects spoiler deflection mechanism because points of
mechanism changes when spoiler deformation occurs. In this case, spoiler
rotates back towards to its original position where back rotation angle is
usually not able to be considered in mechanism design. This condition creates
dwindle for effectivity of spoiler surface which means reducing performance
of aircraft. In this thesis, an analytical formulation study is performed in order
to foresee back rotation angles of spoiler structures and gain ability to design
mechanism for more convenient deflection angles for spoilers under
aerodynamic loads. Result curves are created by curve fitting method in order
to monitor and compare behavior of both analytical method analyses and
finite element method analyses. Error functions are defined and calculated to
find out tendency difference between analytical method and finite element
method analyses under changing variables. For realistic deflection angles, the
aim of this study is to accomplish accurate analytical results with error
percentage below ±15% for back rotation angles and ±2% for final deflection
angle compared to finite element method analyses.
In the introduction section, engineering approaches for development studies
are explained. Importance of accuracy for engineering application is tried to
be stated by support of relations between accuracy and other engineering
concerns. These concerns can be expressed with time, cost and other
concerns, such as health issues, ethic concerns and safety. Also, scope and
purpose of thesis are determined in this section.
In the literature review section, spoiler structures and their duties on aircraft
are stated. Dimensions are shown with examples and figures from aircraft
industry. Grid stiffened spoiler concepts are explained in addition to
commonly used structural architectures, such as composite and metal builtup
structures. These design concepts are covered with advantageous and
disadvantageous for each of them. The selected design concept and
dimensions of this study are defined and explained in detail.
In the system definition section, structural architecture is investigated with all
essential details. In the beginning, regions of the structure are determined
from cross sectional view. Global coordinate system and surface coordinate
system are identified for formulation applications. Actuation fitting station
and hinge fitting stations are defined in spanwise length with their
dimenisons. Mechanism with its hard points are named and located according
to local coordinate system. Tringular mechanism operation is identified
before determination of load distribution and magnitude from certification
standarts and aerodynamic formulations. Static force and moment
equilibrium definitions are applied in order to obtain all external loads.
Displacements for both bending and torsion cases are derived from strength
of material resources wih moment of inertia and shear center calculations. At
the end, back rotation calculations are performed with mechanism triangle
which are main target of this thesis.
In the system modelling section, methodologies for analytical calculations
and FE analyses are illustrated. As analytical calculations are performed in
MS Excel, attention for this chapter is on FE modelling and analyses
processed in HyperMesh and ABAQUS, respectively. After surface
modelling in CATIA V5, preprocessing of FE model in HyperMesh is
described with details of element type, element size and backup structure for
actuation point where concentrated stresses are expected. For ABAQUS
process, illustration of boundary conditions of the analyses and actuator
modelling method are performed. As all analyses are carried out with
nonlinear geometrical deformations and rotations, multi stepped analyses are
created to run. Aerodynamic force magnitudes for each time step are
calculated and embedded to ABAQUS as a tabular load amplitude from Excel
file. In these analyses, structural integrity is provided with elastic region of
the material where instability problems are not observed.
In the results section, the analytical solutions are compared to FEM results
and error values are calculated by assuming that FEM results are correct for
investigated load conditions. 7 different load conditions are researched with
3 different variables. In these analyses, each variable is researched with 3
different values to create second order behavior curve for comparison. The
variables are angle between actuator and spoiler, thickness of structural
regions, and air speed. All these changes of variables are investigated with
analytical solutions and mathced with FEM results in terms of behaviors. On
the other hand, due to displacement of actuation fitting point, moment arm of
actuator is increased after deflection. FEM analyses are able to compute this
change, but analytical calculations should be modified in order to implement
the increase of moment arm. This is done by a numerical method which tries
to approach force and displacement balance. With this method, a new
displacement value can be found and inserted to back rotation calculations.
At the end, more accurate back rotation angle and final deflection angle can
be calculated. Additionally, due to change on aerodynamic load magnitude
by alteration of deflection angle, an additional process must be applied to find
out load balance with deflection angle where load and displacement balance
must also be considered. In order to achieve this, two staged iterations are
carried out. At the end, error functions are calculated for back rotation angles
and final deflection angles.
As a result, for scope of thesis, the target for the maximum error percentage
for back rotation and the maximum final deflection angle error percentage are
set as ±15% and ±2%, respectively. In the analyses, the maximum error
percentage for back rotation is calculated as 12.11% and the maximum final
deflection angle error percentage is calculated as 0.6% where desired
deflection angle is taken as 60 degrees. However, if the load condition where
maximum error occurred is recalculated for different desired deflection
angles, the final deflection angle error percentage is calculated as 1.27% and
0.82% for 30 degrees and 45 degrees, respectively. These results are prove of
that target of thesis is accomplished.