Kredibilite prim tahminlerinde parametrik olmayan yaklaşımlar
Nonparametric approaches for estimation of credibility premiums
Yazar: MEHMET MERT
Danışman: PROF.DR. ÖMER ESENSOY
Hacettepe Üniversitesi / Fen Bilimleri Enstitüsü / İstatistik Ana Bilim Dalı
Derece: Doktora, 2006
Konu: Ekonomi = Economics ; İstatistik = Statistics

Özet:
Kredibilite kuramı önceki poliçe dönemlerine ait hasar verilerinden yararlanarak birsonraki poliçe dönemine ait beklenen hasarı tahmin etmekle ilgilenir. Bir kredibilitemodelinde, herbir riske ilişkin gözlenen hasar verileri önsel bilgi olarak kullanılır verisk parametresinin yoğunluk fonksiyonu yapı fonksiyonu olarak adlandırılır.Kredibilite prim hesaplama yöntemlerinden en kolayı doğrusal Bühlmannyöntemidir.Bu çalışmada, yapı fonksiyonu çekirdek yoğunluk tahmini ile tahmin edilmiş ve yarıparametrik kredibilite primleri incelenmiştir. Uygulamalarda en çok kullanılan hasartutarı dağılımlarından veri üretilerek yoğunluk tahmin edicilerinin performanslarıdüşük, orta ve yüksek hasar şiddetine sahip riskler için ayrı ayrı incelenmiştir. Busimülasyon sonuçlarından yola çıkarak parçalı yarı parametrik kredibilite tahminedicileri önerilmiştir.Parçalı yarı parametrik ve yarı parametrik kredibilite primleri ve doğrusalBühlmann kredibilite primlerini karşılaştırmak için lognormal-lognormal karışıkmodelinden veri üretilmiş ve simülasyon yapılmıştır. Bu simülasyon sonuçlarınagöre önerilen yarı parametrik ve parçalı yarı paramatrik kredibilite primleri,doğrusal Bühlmann kredibilite primine göre tüm risk grupları için daha iyi birperformans göstermişlerdir.Anahtar Kelimeler: Çekirdek tahmini, yarı parametrik kredibilite, parçalı yarıparametrik kredibilite, doğrusal Bühlmann modeli, bant genişliğiDanışman: Prof.Dr. Ömer ESENSOY, Hacettepe Üniversitesi, Aktüerya BilimleriBölümüi

Abstract:
Credibility theory is interested in estimating the expected claims for the next policyperiod by using the prior claim data. In a crebibility model, the observed claim datafor each risk are used as prior data and the density of the risk parameter is calledthe structure function. The easiest way of the calculating credibility premiums isthe linear Bühlmann credibility method.In this study, the structure function is estimated by using the kernel densityestimation tecniques and the semiparametric credibility premiums are analysed.The performances of the density estimators for the low, the medium and the highclaim severities are analysed based on the simulating data from the lossdistributions which are most used in applications. According to these simulationresults, piecewise semiparametric credibility premium estimators are proposed.To compare semiparametric credibility estimotors and piecewise semiparametriccredibility estimators with the linear Bühlmann credibility estimator; the data issimulated from the lognormal-lognormal mixture. According to simulation results,semiparametric and piecewise semiparametric credibility estimators perform betterthan the linear Bühlmann credibility estimator for all risk groups.Keyword: Kernel estimation, semiparametric credibility, piecewise semiparametriccredibility, linear Bühlmann model, bandwidthAdvisor: Prof.Dr. Ömer ESENSOY, Hacettepe University, Department of ActuarialScienceii