Spektral analiz teknikleri ve hassasiyet
Accuracy of spectral combination techniques
Yazar: NURİ ÖZHENDEKÇİ
Danışman: PROF. DR. ZEKERİYA POLAT
Yıldız Teknik Üniversitesi / Fen Bilimleri Enstitüsü / İnşaat Mühendisliği Ana Bilim Dalı / Yapı Bilim Dalı
Derece: Doktora, 2003
Konu: İnşaat Mühendisliği = Civil Engineering

Özet:
ÖZET Dünya deprem yönetmeliklerinin çoğunda yer alan CQC modal spektral değer birleştirme yöntemi, kullanım olarak da basittir. Bu basitliği, yöntemin kabullerinden kaynaklanmaktadn. CQC (Complete Quadratic Combination-Tarn Karesel Birleştirme) yöntemi, kendisinin bir özel hali olarak da görülebilecek olan SRSS (Square Root of Sum of the Squares-Karelerinin Karekökü) yönteminin gözardı ettiği ardışık doğal frekansların yakınlığım dikkate alır. Bunu, çapraz ilişki katsayıları yolu ile yapar. Bu katsaylar, bir yapı için yanlızca bu yapının sönüm oram ve doğal frekanslarının yakınlığına bağlıdır. Bu katsayılar bir kere hesaplandıktan sonra, bu yapıya ait her türlü modal spektral büyüklüğün birleştirilmesi için kullanılırlar. Böylece CQC yöntemi ile birleştirmede, birleştirilen büyüklüğün türüne de bağlı olan hatâlar ortaya çıkar. Bu çalışmada, üç boyutlu olarak ele alman yapılarda, planda kütle ve rijitlik merkezleri arasındaki dış merkezlik nedeni ile, kolonlardaki kesme kuvvetlerinin CQC yöntemi ile birleştirilmesinde ortaya çıkan göreceli hatâ incelenmiştir. Bir dış merkezlik değerinde oluşan bu göreceli hatâ, bu dış merkezlik değeri ile sıfır dış merkezlik değerinde ortaya çıkan mutlak(toplam) hatâlar arasındaki fark olarak düşünülmüştür. Deprem, örneğin bir "X" doğrultusunda iken kolonlarda, yine bu doğrultuda oluşan maksimum kesme Imwetierinin hesaplanışı sırasında ortaya çıkan bu göreceli hatânın, doğal frekansların yakınlığından çok modların harekete katılımları ile ilgili olduğu gözlenmiştir. Bunu dikkate alan bir oran (Q) ve dış merkezlik ile, CQC yönteminde ortaya çıkan bu hatâ arasında güvenilir bir ilişki olduğu görülmüştür. Bu hesaplamalar tek katlı bir yapı dizisi için yapılmıştır. Çok katlı yapılarda da bahsedilen ilişkinin bulunduğu örnekler yardımı iler gösterilmiştir. Bu örneklerden dördü, kullanılan tek katlı yapıların beş katlı halleridir. Diğer üçü ise farklı kat planlarına sahip çok katlı örnek yapılardır. Bu incelemeyi yapabilmek için; önce, üç boyutlu olarak ele alman perdeli-çerçeveli yapıların dinamik analizini yapan bir program kodlanmıştır. Bu program yardımı ile örnek yapılar, zaman alanında ve bahsedilen birleştirme yöntemleri ile çözülmüş ve parametrik yaklaşımla, yukarıda bahsedilen sonuçlara ulaşılmıştır. Bundan başka, modal maksimum büyüklüklerin işaretleri ile doğrudan, üst üste toplanmalarının diğer ortogonal doğrultu, yani "Y" doğrultusundaki kesme kuvvetierinin hesabı için daha az değişken hatâlara neden olduğu gözlenmiştir. Ayrıca "Y" doğrultusundaki bu kuvvetlerin hesabı için, CQC yönteminin kullanılışında yapılması yararlı görülen bir düzeltme formülasyonu önerilmiştir. Yatay yükler altındaki bir yapının, hesaplarda burulmak bir sistem olarak dikkate alınmasının kriteri, Q oram ve diğer bazı sistem özelliklerine bağlı olarak verilmiştir. Anahtar Kelimeler: Doğal Titreşim Modlan, Spektral Hesap, Birleştirme Teknikleri, Burulmak Yapı, Hassasiyet. xı

Abstract:
ABSTRACT CQC method included in the most of Earthquake Resistant Design Codes has a basic usage. This is because of the assumptions of the method. CQC method considers the closeness of the successive natural frequencies of the analysing structure unlike its former SRSS. The considerations are made by the cross correlation coefficients which depend on the ratios of the natural frequencies and the damping of the structure. Once these coefficients have been determined, any type of the response is combined by using same coefficients. Hence, some error depending on the response types occur in the method. A computer program is coded which is capable of making time history and spectral analyses of structures including frames and panels. The program may use the modified earthquake records. Parametric studies have been realized. In this study, the relative errors arising from combining the shear forces in columns in the same direction with the earthquake analyzed. These types of errors result from the eccentricities as a distance between the mass and rigidity centres in a floor plan in the three dimensional structures. The relative error is defined as a difference between the errors belonging to two states of same structure including and not including the eccentricity, respectively. A relation between the relative error in combined shear forces of columns in the considered earthquake direction when CQC used and the participation masses of the modes rather than the closeness of the successive natural frequencies of the structure are realized. A relation between the relative error and a new ratio (Q) considering the participating masses of modes is obtained. Apart from that, combining the shear forces in columns in orthogonal direction to the earthquake by adding them together with their signs produced less varying errors than CQC method does. Furthermore, a modification has been proposed on the usage of CQC method. A condition for considering a structure to behave as a lateral-torsional coupling structure in analyses under earthquake loads has been given. This condition depends on the ratio Q, eccentricity between the mass and rigidity centres and the lateral stiffness ratios of the two orthogonal directions of the structure. Keywords: Natural Modes, Spectral Analysis, Combination Techniques, Lateral-torsional coupling, Accuracy. xn