Sekizinci sınıf öğrencilerinin geometri ve ölçme problemlerini çözme süreçlerindeki cebirsel düşünme becerileri
Eighth grade students' algebraic thinking skills in the process of solving geometry and measurement problems
Yazar: YASEMİN ATAŞ
Danışman: DOÇ. DR. DİLEK TANIŞLI
Anadolu Üniversitesi / Eğitim Bilimleri Enstitüsü / Matematik Eğitimi Ana Bilim Dalı
Derece: Yüksek Lisans, 2019
Konu: Eğitim ve Öğretim = Education and Training
Dizin: Geometri = Geometry ; Geometrik ölçülendirme = Geometric dimensioning ; Matematik = Mathematics ; Matematiksel düşünme = Mathematical thinking ; Matematiksel kavramlar = Mathematical concepts ; Problem çözme = Problem solving ; Problem çözme becerisi = Problem solving ability

Özet:
Cebirsel düşünme, cebir ile ilişkili olmasının yanında matematiğin diğer tüm alanlarını da kapsayan bir düşünme biçimidir. Bu bağlamda araştırma kapsamında; ortaokul sekizinci sınıf öğrencilerinin cebirsel düşünme bağlamında, geometri çalışmalarında semboller ve cebirsel ilişkileri, örüntüler ve genellemeleri, çoklu temsilleri nasıl kullandıklarını ve bu süreçte ortaya çıkan kavramsal zorlukları belirlemek amaçlanmıştır. Araştırma verilerinin toplanması, analiz edilmesi ve yorumlanmasında temel nitel araştırma yöntemi benimsenmiştir. Katılımcılar 2017-2018 eğitim öğretim yılında, Bartın ilinde bir devlet okulunda öğrenim gören sekizinci sınıf öğrencileri arasından Van Hiele Geometrik Düşünme Düzey Belirleme Testi ve araştırmacı tarafından hazırlanan Cebirsel Düşünme Düzey Belirleme Testi aracılığıyla seçilmiştir. Van Hiele Geometrik Düşünme Düzeylerine göre ikinci düzeyde olan öğrencilerden iki yüksek, iki orta ve iki düşük cebirsel düşünmeye sahip toplam altı öğrenci ile klinik görüşmeler yapılmıştır. Araştırma sürecinde toplanan veriler tematik analiz yöntemi ile incelenmiştir. Süreç içinde belirlenen tema, alt tema ve kodlar bağlamında araştırma bulguları sunulmuştur. Araştırma sonunda öğrencilerin geometri problemlerini çözerken cebirsel düşünme düzeyleri arttıkça geometri-cebir ilişkilendirmesi yapabildikleri; farklı temsilleri kullanabilme, temsiller arası geçiş yapabilme ve temsillerin geometrik anlamlarını yorumlayabilme becerilerinin arttığı; verilen örüntünün uzak adımını bulmak için cebirsel yaklaşımı kullandıkları, harfli ifadeler, doğrusal ilişki ve doğrusallık kavramlarına ile ilgili kavramsal zorluklar yaşadıkları sonuçlarına ulaşılmıştır.  
Anahtar Kelimeler: Cebirsel düşünme, Geometri, Semboller ve cebirsel ilişkiler, Çoklu temsiller, Örüntü ve genelleme

Abstract:
Algebraic thinking is form of thinking that includes all the areas of maths in addition to being related to algebra. It was aimed to determine the difficulties that occurs in this process how the 8th grade students use the multiple presentations, pattern and generalisations, symbols and algebraical relations in geometry studies. Main qualitative researche techniques are adopted in collecting research data analyzing. Were selected among the 8th grade students of a puplic school in Bartın in 2017-2018 academic year. Students are selected by algebraic thinking determining level test that prepared by resercher and Van Hiele geometric thining placement test. From the students that are in the second level according to Van Hiele's Geometrical Thinking Levels, two students in high level, two students in mid level and two students in low level who have algebraic thinking, totally 6 students are in clinical interview. The data gathered in research process, are investigated through thematic analyzing method. Theme, subtheme and codes were stated in the process. At the end of the research it was concluded that as the level of algebraic thinking increases, students will be able to correlate geometry-algebra and they head toward commenting while they geometrical meanings of algebraic expressions. As the levels of algebraic thinking increases, students will be able to use different multiple presentations together, switch between presentations and commenting the geometric meanings of presentations in a truly way. These are the other results in the research process, while students study with pattern problems, they use visual and numerical approaches in order to find closer step of given pattern, they use algebraic approach to find further step.It was concluded that, 8th grade students have conceptual difficulties about unknown. They also have mistakes related to linear relationship and linearity.
Keywords: Algebraic thinking, Geometry, Symbols and algebraic relations, Multiple presentations,Pattern and generalisation.