Doğrusal ve doğrusal olmayan viskoelastik malzemeli plakların gerilme-deformasyon-zaman ilişkilerinin belirlenmesi ve sonlu elemanlar yöntemi ile çözümü /
Yazar: SERAP KAHRAMAN
Danışman: PROF.DR. İZAK KAYA
Dokuz Eylül Üniversitesi / Fen Bilimleri Enstitüsü / İnşaat Mühendisliği Ana Bilim Dalı
Derece: Doktora, 1993
Konu: İnşaat Mühendisliği = Civil Engineering
Dizin: Elastik = Elastic ; Levhalar = Plates ; Plastikler = Plastics ; Sonlu elemanlar yöntemi = Finite element method ; Viskoelastik = Viscoelastic

Özet:
Doğrusal ve Doğrusal Olmayan Viskoelastik Malzemeli Plakların Gerilme - Deformasyon - Zaman İlişkilerinin Belirlenmesi ve Sonlu Elemanlar Yöntemi ile Çözümü. İzmir, Dokuz Eylül Üniversitesi, Fen Bilimleri Enstitüsü, İnşaat Mühendisliği Bölümü, Yapı Ana Bilim Dalı Doktora Tezi. ÖZET Zorlanma etkisindeki cisimlerin davranışı, elastik, plastik ve viskoelastik olmak üzere üç tipe ayrılabilir. Viskoelastik davranışta, yükleme hızı şekil değiştirmeleri önemli ölçüde etkiler. Yükleme altındaki cisimlerin zamana bağlı davranışı, sünme (creep), geri dönüş (recovery) ve yumuşama (relaxation) olarak incelenir (Findley v.d., 1989). Özellikle sünme davranışı, viskoleastik malzemeli elemanlar ve inşaat mühendisliği uygulamaları açısından oldukça önem taşımaktadır. Doğrusal ve doğrusal olmayan viskoleastik malzemen" plaklarda stasyoner olmayan sünme durumu için gerilme - deformasyon - zaman ilişkilerinin belirlenmesi ve elde edilen ilişkilerin sonlu elemanlar yöntemi ile çözümü bu çalışmanın amacını oluşturmaktadır. Çalışmada, doğrusal olmayan viskoelastik malzemeli plaklarda sabit gerilme durumu için geçerli gerilme - deformasyon - zaman ilişkileri belirlenerek, şekil olarak Boltzmann süperpozisyon ilkesine oldukça benzer bir ifade ile değişken gerilme durumuna (stasyoner olmayan sünme) da uygulanabilecek hale getirilmiştir. Analitik olarak elde edilen sözkonusu ilişkilerin yapılacak bazı değişikliklerle doğrusal malzemeli plaklar için de kullanılabileceği gösterilmiş ve doğrusal olmayan viskoelastik malzemeli plaklarda stasyoner olmayan sünme durumunda geçerli gerilme - deformasyon - zaman ilişkilerinden yararlanılarak moment - eğrilik - zaman bağıntıları elde edilmiştir. - ivViskoelastik malzemeli plak probleminin, sonlu elemanlar yöntemi ile de çözülebileceğinin gösterilmesi amacı ile sözkonusu moment - eğrilik - zaman ifadeleri kullanılarak, doğrusal olmayan viskoelastik malzemeli plak probleminin sonlu elemanlar yöntemi formülasyonu elde edilmiş ve formülasyondaki bazı değişikliklerle doğrusal viskoelastik malzemeli plak için de geçerli hale getirilmiştir. Elde edilen bağıntıların kullanılabilirliğinin gösterilmesi amacı ile, analitik olarak elde edilen bağıntılar ve sonlu elemanlar yöntemi formülasyonu için ayrı ayrı hazırlanan bilgisayar programlan kullanılarak; uniform yüklü, basit mesnetli kare bir plak için çözüm yapılmış, doğrusal ve doğrusal olmayan viskoelastik malzemeli pİak için elde edilen eğrilik - zaman, deformasyon - zaman, gerilme - zaman değerlerinin değişimleri grafikler ile gösterilmiştir. Uygulama sonucunda, sonlu elemanlar yöntemi ile yapılan çözümün analitik yöntem ile elde edilen sonuçlara oldukça yakın olduğu görülmüştür. Bu sonuç, sonlu elemanlar yönteminin viskoelastik malzemeli plak problemlerinin çözümünde güvenle kullanılabileceğini göstermektedir. v -

Abstract:
The behaviour of materials under stress can be divided into three groups, namely; elastic, plastic and viscoelastic. In the viscoelastic behaviour, the loading rate has a great effect on the deformations. The time-dependent behaviour of the materials under loading are analysed in terms of creep, recovery and relaxation (Findley et al., 1989). Especially, creep behaviour has a great importance for the elements with viscoelastic material and civil engineering applications. To determine the relation between stress, deformation and time for non-stationary creep of linear and nonlinear plates and obtain the solutions giving those relations by the finite element method compose the main intent of this study. In this study, the relations between stress, deformation and time are determined for plates with nonlinear viscoelastic material. These relations are expressed as similar to that of the Boltzmann superposition principle, so they may be applied to the cases of non-stationary creep. The relations obtained between stress - deformation and time for plates with viscoelastic material are used to derive the relations between moment - curvature and time. These relations between moment, curvature and time are used to obtain the finite element formulation of nonlinear viscoelastic material problems to show the validity of the finite element method in the problem of plates with viscoelastic materials. These formulations are improved with some changes and made valid for the linear problem. The analytical approach and finite element developed are applied to a uniform loaded square plate with simple support, and the changes of curvature versus time, deformation versus time, stress versus time for the plate with viscoelastic materials and the results are shown grafically. The comparison showed that, the solutions obtained by using analytical approach and finite element developed are in good agreements and the finite element method can be safely applied in the problems of plates with viscoelastic materials. - vi -