İlköğretim 8. sınıf matematik ders kitaplarındaki kareköklü ifadeler konusunun subje düşüncesi çerçevesinde incelenmesi
An investigation of the square-rooted expressions in 8th grade mathematics textbooks in the frame of procept
Yazar: MELİKE ÇELİKLİ
Danışman: PROF. DR. HATİCE AKKOÇ
Marmara Üniversitesi / Eğitim Bilimleri Enstitüsü / Matematik ve Fen Bilimleri Eğitimi Ana Bilim Dalı / Matematik Öğretmenliği Bilim Dalı
Derece: Yüksek Lisans, 2024
Konu: Eğitim ve Öğretim = Education and Training

Özet:
Öğretmenlere ders planlama, uygulama, ölçme ve değerlendirme aşamalarında en büyük yardımcılardan biri ders kitaplarıdır (Thompson vd., 2012). Bu nedenle kitapların içeriğinin öğretim için yeterli düzeyde olması çok önemlidir (Alpizar-Chacón ve Sosnovsky, 2021). Ders kitabı inceleme üzerine yapılan çalışmalar bu doğrultuda ihtiyaç duyulan çalışmalardır. Matematik ders kitapları ise matematiksel kavramların öğreniminde hem öğretmenlerin hem de öğrencilerin ihtiyaç duyduğu en önemli kaynaklardan biridir (Kilicoglu, 2020). Matematik ders kitabı inceleyen çalışmalar ele alındığında matematiği öğrenmede işlemsel süreçleri ve kavramsal anlamayı ele alan subje (procept) düşüncesini kavramsal çerçevesi olarak belirleyen çalışmalara rastlanmamıştır. Subje düşüncesi; bazı kavramların doğasında bulunan ikili yapıyı temsil etmektedir. Bu ikili yapı süreç ve obje (kavram) oluşumlarının karışımından meydana gelen subje düşüncesiyle açıklanmaktadır (Gray ve Tall, 1992). Bu çalışma kapsamında incelenecek olan karekök kavramı, karekök sembolünün temsil ettiği, bir sayının hangi pozitif tam sayının karesi olduğunu bulma işlemi yönüyle süreci ve bu işlemin sonucu olarak elde edilen sayı yönüyle de bir obje olarak değerlendirilmektedir. Karekök sembolünün kavramın yapısına kattığı soyutluk ve ikilik (duality) bu kavramın subje düşüncesiyle incelenmesinin diğer teorilere göre daha uygun olduğunu göstermektedir. Bu çalışmanın amacı sekizinci sınıf matematik ders kitaplarında kareköklü ifadeler konusunda bulunan tanımların, çözümlü örneklerin, problemlerin ve etkinliklerin subje düşüncesi içerisinde yer alan süreç ve obje oluşumlarına göre hangi düzeyde olduğunu incelemektir. Ders kitaplarını incelemek için doküman incelemesi yöntemi, verilerin analizi için ise içerik analizi kullanılmıştır. Millî Eğitim Bakanlığı tarafından 2023-2024 eğitim öğretim yılı okutulması için ücretsiz dağıtılmış olan iki adet sekizinci sınıf matematik ders kitabı çalışmanın örneklemini oluşturmuştur. Literatürde ders kitabı inceleme çalışmalarında subje düşüncesi kavramsal çerçevesini kullanan bir çalışmaya rastlanmadığı için uzman görüşü yardımıyla bu çalışmaya özgü bir kodlama formu oluşturulmuştur. Ders kitaplarında yer alan tanımlar, çözümlü örnekler, problemler ve etkinlikler bu form aracılığı ile analiz edilerek elde edilen veriler çalışmanın bulguları olarak sunulmuştur. Çalışmanın bulgularına göre ders kitaplarındaki çözümlü örneklerin %38,1'inin, problemlerin %29,41'inin ve etkinliklerin %61,54'ünün subje düzeyinde olduğu görülmüştür. Analiz edilen ders kitaplarındaki tanımlardan hiçbirinin ise subje düzeyinde olmadığı sonucuna ulaşılmıştır. Elde edilen sonuçlar, karekök kavramının subje düşüncesi çerçevesine göre analiziyle birlikte matematik ders kitaplarının kavram öğretiminde eksikleri olduğunu göstermiştir. Sonuç olarak; matematik ders kitapları hazırlanırken içerisinde bulunan matematiksel kavramların en iyi şekilde öğretilebilmesi için farklı kavramsal bakış açılarına ihtiyaç vardır. Karekök gibi sembolün kavramla iç içe geçtiği matematiksel kavramlar için subje düşüncesi çerçevesinin daha fazla ders kitabı inceleme çalışmasında kullanılması önerilmektedir.

Abstract:
One of the greatest aids to teachers in the stages of lesson planning, implementation, measurement and evaluation is textbooks (Thompson et al., 2012). Therefore, it is very important that the content of the books is sufficient for teaching (Alpizar-Chacón and Sosnovsky, 2021). Studies on textbook review are needed in this direction. Mathematics textbooks are one of the most important resources needed by both teachers and students in learning mathematical concepts (Kilicoglu, 2020). When the studies examining mathematics textbooks are considered, no studies have been found that determine the procept theory, which deals with operational processes and conceptual understanding in learning mathematics, as its conceptual framework. Subject thought; It represents the dual structure inherent in some concepts. This dual structure is explained by the idea of the procept, which consists of a mixture of process and object (concept) formations (Gray and Tall, 1992). The concept of square root, which will be examined within the scope of this study, is considered as a process in terms of the process of finding which positive integer a number is the square of, represented by the square root symbol, and as an object in terms of the number obtained as a result of this process. The abstractness and duality that the square root symbol adds to the structure of the concept shows that it is more appropriate to examine this concept with the idea of the procept than other theories The aim of this study is to examine the level of definitions, examples with solutions, problems and activities in the eighth grade mathematics textbooks on the subject of square root expressions according to the process and object formations in the procept theory.  Document review method was used to analyze the textbooks, and content analysis was used to analyze the data. Two eighth grade mathematics textbooks distributed free of charge by the Ministry of National Education for the 2023-2024 academic year constituted the sample of the study. Since there is no study in the literature that uses the conceptual framework of subject thought in textbook review studies, a coding form specific to this study was created with the help of expert opinion. The definitions, solved examples, problems and activities in the textbooks were analyzed through this table and the data obtained were presented as the findings of the study. According to the findings of the study, 38.1% of the solved examples, 29.41% of the problems and 61.54% of the activities in the textbooks were at the subject level. It was concluded that none of the definitions in the analyzed textbooks were at the procept level. The results obtained, together with the analysis of the square root concept according to the framework of procept, showed that mathematics textbooks have deficiencies in concept teaching. In conclusion, while preparing mathematics textbooks, different conceptual perspectives are needed in order to teach the mathematical concepts in them in the best way. For mathematical concepts such as square root, where the symbol is intertwined with the concept, it is recommended that the procept framework be used in more textbook review studies.