Portföy seçiminde lasso cezalı nodewise yaklaşımı
Nodewise approach with lasso penalty in porfolio selection
Yazar: ESRA ULAŞAN
Danışman: PROF. DR. ASİYE ÖZLEM ÖNDER
Ege Üniversitesi / Sosyal Bilimler Enstitüsü / İktisat Ana Bilim Dalı
Derece: Doktora, 2017
Konu: Ekonomi = Economics ; İşletme = Business Administration
Dizin: Borsa İstanbul = İstanbul Stock Exchange ; Hisse senetleri = Stocks ; Kovaryans = Covariance ; Kovaryans matrisleri = Covariance matrices ; Markowitz yöntemi = Markowitz method ; Portföy = Portfolio ; Portföy seçimi = Portfolio selection ; Regresyon modelleri = Regression models

Özet:
Son yıllarda seyreklik varsayımı ve cezalandırma metodlarına dayalı yöntemler yüksek
boyutlu kovaryans matrisi ve tersinin tahminini mümkün hale getirmektedir. Bu tezde,
Markowitz ortalama varyans portföy optimizasyonu çerçevesinde tersi alınamayan tekil
kovaryans matrisinin tahmininde Lasso cezalı Nodewise regresyon modeli uygulanarak ampirik
Gram matrisine yönelik hisse senetlerinin yaklaşık ters matrisi oluşturulmuştur. Hisse
senedi sayısı p gözlem sayısını n aştığında n << p yaklaşık ters matriste tahmin edilecek
veriyi en iyi açıklayan parametre sayısının azaltılarak birbiriyle korelasyon halinde
olmayan hisse senetlerinin ortaya çıkarılmasında seyreklik varsayımından yararlanılmıştır.
Yapılan simülasyon çalışmalarında p, n sayısından uzaklaştıkça yaklaşık ters matris ile
oluşturulan portföy varyansının ve optimal portföy ağırlıklarının tahmin hatalarının tutarlı
bir şekilde sıfıra yakınsadığı gözlemlenmiştir. Ayrıca, kayan pencere simülasyonu yaklaşımıyla elde edilen farklı yatırım ufukları için örneklem dışı öngörü sonuçlarında yaklaşık
ters matris ile oluşturulan porföylerin finans literatüründe yer alan diğer kovaryans matris
tahmincileriyle elde edilen portföylerden belirgin şekilde üstün olduğunu gösteren ampirik
bulgulara ulaşılmıştır.

Abstract:
In recent years, methods based on sparsity assumptions and penalization have made possible
and practicle the estimation of high dimensional covariance matrix and inverse. In
this dissertation, we have constructed an approximate inverse of stocks for the empirical
Gram matrix by applying Nodewise regression with Lasso penalty to estimate the noninvertible
singular covariance matrix in the Markowitz mean variance portfolio optimization
framework. When the number of stocks p exceeds the number of observations n,
n << p, sparsity assumption is used by reducing the number of parameters that best
describe the data to be estimated in the approximate inverse matrix in the purpose of
exploiting stocks that are not correlated with each other. It has been observed in the simulation
studies that the estimation errors of the portfolio variance and optimal portfolio
weights generated by the approximate inverse matrix coverge to zero consistently as p
diverges to n. In addition, we find empirical evidence that optimal portfolios estimated
with approximate inverse matrix in the out-of-sample forecasting results for the different
investment horizons are significantly superior to the portfolios obtained by the existing
covariance matrix estimators in the finance literature with the rolling window simulation
procedure.