İlköğretim matematik öğretmen adaylarının denklik bağıntısına ilişkin kanıt imajlarının incelenmesi
An examination of primary school mathematics pre-service teachers' proof images regarding equivalence relations
Yazar: ESRA PINAR KAYA
Danışman: PROF. DR. SERKAN NARLI
Dokuz Eylül Üniversitesi / Eğitim Bilimleri Enstitüsü / İlköğretim Matematik Öğretmenliği Bilim Dalı
Derece: Yüksek Lisans, 2018
Konu: Eğitim ve Öğretim = Education and Training ; Matematik = Mathematics
Dizin: Aday öğretmenler = Candidate teachers ; Denklik = Equivalence ; Kanıt imajı = Proof image ; Matematik dersi = Mathematics lesson

Özet:
Bu araştırmanın amacı, ilköğretim matematik öğretmen adaylarının denklik bağıntısına ait kanıt imajlarını; Kidron ve Dreyfus (2014) tarafından geliştirilen, "Kanıt İmajı" kuramsal çerçevesinden yararlanarak incelemektir. Kanıt imajı Bilişsel Anlayış ve Duyuşsal Anlayış olmak üzere iki bileşene sahiptir. Öğretmen adaylarının ispat süreçleri incelenirken bu özellikler dikkate alınmıştır. 

Araştırmada nitel araştırma yöntemlerinden durum çalışması (case study) kullanılmıştır. Araştırmanın katılımcılarını, bir devlet üniversitesinde soyut matematik dersini almakta olan birinci sınıf ilköğretim matematik öğretmen adayları oluşturmaktadır.  Çalışmada açık uçlu sorulardan oluşan üç adet form geliştirilmiştir. Bunlardan ilki (Ek-1) öğrencilerin 'denklik' kavramına ilişkin sezgisel yaklaşımlarını ölçen açık uçlu sorular içermektedir. İkincisi (Ek-2) öğrencilerin denklik bağıntısına yönelik formal bilgi ve becerilerini ölçmeye yönelik sorulardan oluşmaktadır. Sonuncusu (Ek-3) ise öğretmen adaylarının denklik bağıntısına yönelik kanıt imajlarını ortaya çıkarmak amacıyla hazırlanan ispat formudur. Öncelikle öğretmen adaylarına, soyut matematik dersinde, öğrencilerin 'denklik' kavramına ilişkin sezgisel yaklaşımlarını ölçmek amacı ile bağıntı konusu işlenmeden önce ilk form uygulanmıştır. 'Denklik bağıntısı' konusu işlendikten sonra ikinci form uygulanmıştır. Sonrasında belirlenen kriterler göz önüne alınarak üç öğretmen adayı seçilerek denklik bağıntısına yönelik kanıt imajlarını ortaya çıkarmak amacıyla ispat formu doğrultusunda yarı yapılandırılmış görüşmeler yapılmıştır. Ayrıca çalışmada öğrenciler üç hafta boyunca gözlenmiştir. Tüm dersler video kaydına alınmıştır. Sınıf içi gözlemler ile öğretmen adaylarının konuya yönelik genel yaklaşımları incelenirken bireysel çalışmalar ile ispat süreçlerine ve kanıt imajlarına ilişkin analizler yapılmıştır. Araştırmanın sonucunda öğretmen adaylarının konuya ilişkin bilgileri ve ispatlama süreçleri derinlemesine analiz edilerek kanıt imajlarının benzer ve farklı yönleri tespit edilmiştir.

Anahtar Kelimeler: Kanıt İmajı, Denklik, Denklik Bağıntısı, İlköğretim Matematik Öğretmen Adayı.

Abstract:
An Examination of Primary School Mathematics Pre-Service Teachers' Proof Images Regarding Equivalence Relations

The aim of this research was to investigate proving processes about equivalence relations of pre-service mathematics teachers using by Proof Image theoretical framework which was introduced by Dreyfus and Kidron (2014). Proof image has two components: the cognitive understanding and affective feeling. Therefore, this study is focused on prospective elementary mathematics teachers proving processes in the context of these components. 

In this qualitative case study, data were gathered from first grade students by using multi- sampling method. Participants of the research are first-year elementary school mathematics teacher candidates who take abstract mathematics courses at a state university. Three forms of open-ended questions were developed in the study. Firstly, a form which includes equivalence questions is applied to 102 student (Appendix - 1). The second form is applied after the 'equivalence relation' had been processed (Appendix - 2). After that, 3 pre-service elementary mathematics teachers selected based on the skills of using mathematical language and semi-structured interviews were conducted in the direction of the proof form in order to reveal proof images about equivalence relations (Appendix -3). In addition, students were observed during the study for 3 weeks and all lessons are taken in video recording. Analyzes were made on individual studies proving processes and proof images when examining general approaches to the subject with in-class observations. As a result of the research, similarity and difference in proof images were determined by in depth analysis of prospective teachers' information and proving processes.
	 
Keywords: Proof, Proof Image, Equivalence, Equivalence Relations, Pre-Service Elementary Mathematics Teacher