Parametrik ve parametrik olmayan madde tepki kuramında farklı örneklem büyüklüklerine ve boyutluluklarına göre parametre değişmezliğinin incelenmesi
Examining of the parameter invariance according to different sample sizes and dimensionalities in parametric and nonparametric item response theory
Yazar: ÇİĞDEM REYHANLIOĞLU KEÇEOĞLU
Danışman: PROF. DR. NURİ DOĞAN
Hacettepe Üniversitesi / Eğitim Bilimleri Enstitüsü / Eğitim Bilimleri Ana Bilim Dalı / Ölçme ve Değerlendirme Bilim Dalı
Derece: Doktora, 2018
Konu: Eğitim ve Öğretim = Education and Training
Dizin: Madde Tepki Kuramı = Item Response Theory ; Parametreler = Parameters ; Örneklem = Sample

Özet:
Bu çalışmanın amacı farklı boyutluluk ve örneklem özelliklerinde madde tepki kuramı (MTK) uygulamalarına göre kestirilen parametrelerin değişmezliğini incelemektir. Bu amaç doğrultusunda 2015 yılındaki TEOG'un birinci uygulamasındaki A kitapçığını alan öğrenci cevapları araştırma verisi olarak kullanılmıştır. Çalışma evreninin büyüklüğü 63.871'dir. Evrenden rastgele seçilmiş 50, 100, 200, 500, 1000 ve 5000 kişilik gruplar çalışmanın örneklemini oluşturmaktadır. MTK'nin tek boyutlu uygulamalarında Matematik alt testi tek boyutlu model analizlerinde kulanılmıştır. Çok boyutlu MTK analizleri için ise araştırmacı tarafından çok boyutlu bir yapı oluşturulmuştur.  Fen Bilgisi ile Din Kültürü ve Ahlak Bilgisi testlerinden belli maddelerin birleştirilmesiyle yapay olarak oluşturulan iki boyutlu testin sonuçlarından yararlanılmıştır. Tek boyutlu parametrik MTK (TBPMTK) için 2 Parametreli Lojistik Model, tek boyutlu parametrik olmayan MTK (TBPOMTK) için Monoton Homojenlik Modeli ve çok boyutlu MTK (ÇBMTK) için Genişletilmiş 2 Parametreli Lojistik Model'den yararlanılmıştır. Çalışmadan elde edilen bulgular sonucunda tek boyutlu testin TBPOMTK'ye göre analiz edilmesiyle madde parametresi ortalamalarının örneklem büyüklüğüne bağlı olarak büyük değişimler göstermediği sonucuna ulaşılmıştır. Bununla birlikte 200 örneklem büyüklüğü itibariyle madde parametresi değişmezliği sağlanmıştır. TBPMTK'ye göre analiz edildiğinde ise evren değere yakın madde parametresi kestirimleri için en az 1000 örneklem büyüklüğü ile çalışılması gerektiği sonucuna ulaşılmıştır. İki boytlu testin parametrik ve parametrik olmayan MTK'ye ve ÇBMTK'ye göre analiz edilmesi ile elde edilen madde parametreleri için değişmezliğin sağlanamadığı sonucuna ulaşılmıştır. Parametrik ve parametrik olmayan MTK'ye göre ve tek boyutlu testten elde edilen yetenek parametreleri arasında korelasyon türü farketmeksizin yüksek bir ilişki bulunmuştur. Tek boyutluluk varsayımının ihlal edilmesi durumunda da benzer sonuçlar elde edilmiştir. Benzer şekilde TBPMTK ve ÇBMTK'den elde edilen çok boyutlu teste ait yetenek parametreleri arasında örneklem büyüklüğü ve korelasyon türü farketmeksizin istatistiksel olarak anlamlı ve mükemmele yakın ilişki düzeylerinin olduğu tespit edilmiştir. Son olarak tek ve çok boyutlu testlere ait parametrik ve parametrik olmayan MTK ile ÇBMTK'den elde edilen güvenirlik katsayılarının evren değerine yakın büyüklükte oldukları sonucuna ulaşılmıştır.

Abstract:
The aim of this study is to determine the invariance of the estimated parameters in regard to Item Response Theory (IRT) applications within different dimensionality and sample characteristics. To realize this aim, students' answers in 'A' test booklet of the first stage of TEOG applied in 2015 were used as the data of the study. The universe size of the study was determined as 63.871. The groups of 50, 100, 200, 500, 1000 and 5000 people who were randomly selected from the universe comprised the sample of the study.. mathematics subtest, which gives the assumptions that are necessary for one-dimensional applications of IRT, was used in one dimensional model analyses. Since all subtests are one-dimensional, a multidimensional construct was formed by the researcher to be used in multidimensional IRT analyses. Thus, for multidimensional IRT analyses, the results of a two-dimensional test, which was artificially formed by combining certain items from Science and Religion Culture and Moral Knowledge tests, were used. Two-parameter logistic model for one-dimensional parametric IRT (PIRT), Monotone Homogeneity Model for one-dimensional non-parametric IRT (NIRT) and multidimensional extension of the two-parameter Logistic Model for multidimensional IRT (MIRT) were used. As a result of the study in which one dimensional test was analyzed in regard to NIRT, it was found that item parameter means did not show significant changes based on the sample size. However, item parameter invariance was found when the sample size was 200 and larger. When it was analyzed in regard to PIRT, it was found that at least a sample size of 1000 have to be used for item parameter estimations nearly as high as the universe value (parameter). It was found that invariance for item parameters was not obtained by analyzing the two-parameter test in regard to parametric and nonparametric IRT and MIRT. Regardless of the correlation type, there was a high correlation between the parametric and nonparametric IRT and the ability parameters obtained from the one-dimensional test. Similar results were obtained when the assumption of unidimensionality was violated. Similarly, the ability parameters of the multidimensional test obtained from PIRT and MIRT were found to be statistically significant and have a correlation level close to perfect regardless of the sample size and correlation type. Finally, the parametric and nonparametric IRT of one-dimensional and multidimensional tests and the reliability coefficients obtained from MIRT were found to be nearly as high as the universe value (parameter).