Doğrusal programlama ile portföy optimizasyonu ve İstanbul Menkul Kıymetler Borsası'na uygulanması
Linear programming models for portfolio optimization and its applications to Istanbul Stock Market
Yazar: LEVENT AYDIN
Danışman: PROF.DR. HALİL KAYIM
Hacettepe Üniversitesi / Sosyal Bilimler Enstitüsü / İktisat Ana Bilim Dalı
Derece: Yüksek Lisans, 1996
Konu: Ekonomi = Economics ; İstatistik = Statistics
Dizin: Arz = Supply ; Doğrusal programlama = Linear programming ; Menkul kıymetler borsası = Stock exchange ; Portföy optimizasyonu = Portfolio optimization ; Talep = Demand ; İMKB = İstanbul Stock Exchange

Özet:
ÖZET Bu çalışma, çok sayıda hisse senedi içeren portföy optimizasyonu ile ilgilidir. Portföy riski, getiri oranının mutlak sapmaları olarak ifade edilmektedir. Risk fonksiyonu, portföy getiri oranının ortalama değerinin iki yan mutlak sapmalaraım doğrusal bileşimidir. Bu türden optimizasyon modelinde getiri oranının olasılık dağılımı üzerinde herhangi bir varsayım gerekmemekte ve yatırımcı, doğrusal bileşim katsayılarına bağlı olarak, riski seven, riske duyarsız ve riskten kaçan olarak temsil edilebilir. Portföy optimizasyonun amacı, etkin mümkün portföyler setini bulmaktır. Bir Portföy, doğrusal kısıtlamaları yerine getirirse kabul edilebilir olmaktadır. Ancak aynı portföy kabul edilebilir portföyler içerisinde etkin olabilmesi için ; aynı getiri oranında daha az riskli ve aynı riskte daha fazla getirili olması gerekmektedir. Markowitz optimizasyon yöntemi, teorik uygunluğuna rağmen geniş bir şekilde uygulanamamıştır. Bunun arkasında yatan en önemli nedenlerden biri, geniş çaplı kuadratik programlama problemi, çok yoğun kovaryans matrisi ile çözüm zorluğudur. Ancak doğrusal programlama ile optimizasyon problemini çözmek kolaydır. Piyasada, binlerce değişken ve kısıtlamalar içeren doğrusal programlama problernini çözen bir çok paket program mevcuttur. Bu balamdan, bu çalışmanın amacı portföy optimizasyonda Ll ( mutlak sapma ) risk fonksiyonunu kullanarak Ortalama - Varyans yönteminin bir çok zorluklarım giderdiğini göstermek olacaktır.

Abstract:
SUMMARY This study is concerned with the optimization of portfolios containing large number of securities. Portfolio risk is stated in terms of absolute deviation of rate of return. Risk function is a linear combination of the two semi absolute deviations of the portfolio rate of return from the mean value. This kind of optimization model does not require any assumption on the probability distribution of the rate of return. It may represent a risk averse, a risk neutral and a risk seeking investor depending on the coefficients of the linear combination. The objective of portfolio optimization is to find the set of efficient feasible portfolios. A portfolio is feasible if it satisfies a set of relevant linear constraints ; it is efficient if it provides less risk than any other feasible portfolio with the same expected return and more expected return than any other feasible portfolio with the same risk. Markowitz's portfolios optimization model, contrary to it's theoretical reputation, has not been extensively used in practice. One of the most significant reasons behind this is the computational difficulty associated with solving a large scale quadratic programming with a dense covariance matrix. Instead the linear programming model is easy to solve optimization problem. Several packages are available on the market for solving linear models with thousands of variables and constraints. That's why the purpose of this study is to demonstrate that a portfolio optimization model using LI risk ( mean absolute deviation risk ) function can remove most of the difficulties associated with the mean - variance model.