Bayesci doğrusal olmayan ortak değişkenli Yapısal Eşitlik Modeli: Fomo sosyal medya bağımlılığı ve akademik motivasyon arasındaki ilişki
Bayesian nonlinear covariate variable Structural Equation Model: The relationship between fomo social media addiction and academic motivation
Yazar: MURAT YILDIRIM
Danışman: PROF. DR. MAHMUT KARTAL
Sivas Cumhuriyet Üniversitesi / Sosyal Bilimler Enstitüsü / İşletme Ana Bilim Dalı
Derece: Doktora, 2022
Konu: İstatistik = Statistics ; İşletme = Business Administration
Dizin: Bayes Kestirim Yöntemi = Bayes Estimation Method ; Bağımlılık = Dependency ; Gibbs örneklemesi = Gibbs sampling ; Motivasyon = Motivation ; Path analizi = Path analysis ; Sosyal medya = Social media ; Yapısal Eşitlik Modeli = Structural Equation Model

Özet:
Yapısal Eşitlik Modeli (YEM), birçok bilim dalının ihtiyaç duyduğu gizli değişkenleri tanımlayıp belirlemesi ve aynı zamanda bu değişkenler arasındaki ilişkileri de eş zamanlı olarak ele almasıyla diğer birçok istatistiksel yöntemden daha iyi bir yöntem olarak ele alınmaktadır. 
YEM, gizli değişkenler arasındaki ilişkilerin doğrusal olduğu varsayımı ile başlayan bir tarihsel gelişime sahiptir. Değişkenler arasındaki doğrusal olmayan ilişkilerin tahmini ise, sosyal ve davranış bilimlerinin farklı alanlarında önemli bir ilgi kaynağıdır. 
Daha iyi bir tahminleme ve nedenselliği ortaya çıkarmak adına modellere doğrusal olmayan ilişkiler ve ortak değişkenlerin eklenmesi son zamanlarda oldukça kabul görmeye başlamıştır. Bu tür doğrusal olmayan modellerin tahmininde sağlam istatistiksel özelliklere sahip Tam En Çok Olabilirlik ve Bayesci yaklaşımlar önerilmektedir.  Fakat en sık kullanılan YEM paketleri, bu yaklaşımların çözümüne sahip değildir. Bu nedenle doğrusal olmayan ortak değişkenli modeller için çok az pratik uygulama vardır.
Bu çalışmanın amacı çok az pratik uygulamaya sahip doğrusal olmayan ortak değişkenli YEM için literatürde geliştirilmiş olan Bayesci yaklaşımı sunmak ve bir uygulama ile değerlendirme yapmaktır. Uygulamada yükseköğrenim gören öğrencilerin sosyal medya bağımlılığınını açıklayan bir model oluşturulması hedeflenmiştir. Bunun için de literatürden yararlanarak fomo ve akademik motivasyonun alt boyutu olan motivasyonsuzluk değişkenleri tercih edilmiştir. Ortak değişken ise çok boyutlu algılanan sosyal destek ile sosyal medya bağımlılığı arasındaki anlamlı ters ilişkinin varlığı ile tek değişken olarak kurulmuştur. 
Daha doğru ve anlamlı modellerin doğrusal olmayan yapılar ve ortak değişkenler vasıtasıyla kurulabileceğini göstermek adına uygulamada iki farklı model kurulmuştur. İlk model doğrusal ilişkileri barındırırken ikinci model birinci modelden farklı olarak doğrusal olmayan terimler ve ortak değişkeni barındırmaktadır.
Çalışmadan elde edilen sonuçlar; fomo ile sosyal medya bağımlılığı arasında anlamlı doğrusal bir ilişki bulunurken motivasyonsuzluk ile sosyal medya bağımlılığı arasında anlamlı doğrusal olmayan bir ilişki elde edilmiştir. Ayrıca ortak değişken ile sosyal medya bağımlılığı arasında da anlamlı doğrusal ilişki bulunmuştur. Kurulan modeller arasında yapılan karşılaştırma sonucunda ilişkileri daha iyi açıklayan model, doğrusal olmayan ortak değişkenli model olarak tespit edilmiştir.

Anahtar Kelimeler: Doğrusal Olmayan Yapısal Eşitlik Modeli, Bayesci Yaklaşım, Gibbs Örnekleyicisi.

Abstract:
The Structural Equation Model (SEM) is a better method than many other statistical methods, as it defines and determines the latent variables needed by many disciplines and simultaneously deals with the relationships between these variables.
SEM has a historical development that starts with the assumption that the relationships between latent variables are linear. Estimation of nonlinear relationships between variables is an important source of interest in different fields of social and behavioral sciences.
In order to establish more accurate and more meaningful relationships, the addition of non-linear relationships and covariates to the models has recently started to be widely accepted. Exact Maximum Likelihood and Bayesian approaches with robust statistical properties are recommended for the estimation of such nonlinear models. However, the most commonly used SEM packages do not have the solution of these approaches. Therefore, there is little practical application for nonlinear covariate models.
The aim of this study is to present the Bayesian approach developed in the literature for nonlinear covariate SEM, which has very few practical applications, and to demonstrate this approach with an application. In practice, it is aimed to create a model that explains the social media addiction of higher education students. In this, the variables of fomo and amotivation, which is a sub-dimension of academic motivation, were preferred by using the literature. The covariate was established as a single variable with the existence of a significant negative relationship between multidimensional perceived social support and social media addiction.
In order to show that more accurate and meaningful models can be established through nonlinear structures and covariates, two different models have been established in practice. While the first model contains linear relationships, the second model, unlike the first model, contains nonlinear terms and covariates.
The results obtained from the study; While there was a significant linear relationship between fomo and social media addiction, a significant nonlinear relationship was obtained between amotivation and social media addiction. In addition, a significant linear relationship was found between the covariate and social media addiction. As a result of the comparison between the established models, the model that explains the relationships better, the nonlinear covariate model was obtained.

Keywords: Nonlinear Structural Equation Model, Bayesian Approach, Gibbs Sampler.