Relativistik ortalama alan modeli için nükleer etkileşme parametrelerinin iyileştirilmesi
Improvement of nuclear interaction parameters for relativistic mean field model
Yazar: ŞEVKİ ŞENTÜRK
Danışman: DOÇ. DR. TUNCAY BAYRAM
Sinop Üniversitesi / Fen Bilimleri Enstitüsü / Disiplinlerarası Kuantum Sistemleri Modelleme Ana Bilim Dalı
Derece: Yüksek Lisans, 2017
Konu: Fizik ve Fizik Mühendisliği = Physics and Physics Engineering ; Nükleer Mühendislik = Nuclear Engineering

Özet:
Kararlı bölgedeki çekirdekler ile proton ve nötron bakımından zengin olan çekirdekleri de kapsayan geniş bir bölgede bağlanma enerjisi, tek parçacık enerji seviyeleri, elektrik momentler, yük ve nükleon yarıçapları gibi çekirdek özelliklerinin hesaplanabilmesi, ortalama alan yaklaşımı kullanılarak yapılabilmektedir. Kuantum hidrodinamiği temelli Relativistik Ortalama Alan (RMF) modeli, gerek fenomenolojisinden kaynaklı nükleer etkileşmeyi betimlemedeki başarısı ve gerekse daha yoğun nükleer madde araştırmalarında kullanılabilme özelliğinden dolayı başarılı bir modeldir. Bu model, nükleonların çeşitli mezonların değiş-tokuşu ile etkileştiği varsayımı üzerine kuruludur. Bundan dolayı mezon kütleleri, mezon-nükleon çiftlenim sabitleri ve bazı mezonlar için öz çiftlenim terimleri az sayıda çekirdeğin deneysel verileri yardımı ile ayarlanarak periyodik tabloyu kapsayan geniş bir bölgede çekirdeklerin nükleer taban durum özellikleri hesaplanabilmektedir. Bu da, mezon kütleleri ve etkileşme sabitlerinden oluşan parametre setinin iyi belirlenmesini gerektirmektedir. 
Bu tez çalışmasında doğrusal olmayan RMF modeli için parametre setinin, standart fitleme yerine, doğrusal olmayan ilişkilerin belirlenmesinde başarılı bir biçimde kullanılan Yapay Sinir Ağları (YSA) ile nasıl iyileştirilebileceği üzerine bir araştırma yapılmıştır. Bu çerçevede DEFNE olarak adlandırılan yeni bir RMF model parametre seti geliştirilerek periyodik tabloyu kapsayan geniş bir bölgede bu yeni parametre setinin etkinliği test edilmiştir. 
Bu tez çalışması sayesinde YSA metodunun RMF modeli parametre setlerinin değerleri ile bu parametrelerin RMF modelinde kullanılması ile elde edilen çeşitli nükleer özelliklerin değerleri arasındaki doğrusal olmayan ilişkiyi belirleyebildiği ortaya çıkarılmıştır. Bu belirlemenin ardından RMF modeli için DEFNE olarak adlandırılan parametre seti geliştirilmiştir. Bu parametre seti periyodik tabloda hafiften ağır çekirdek bölgesine doğru uzanan yaklaşık 140 çekirdeğin taban durum bağlanma enerjisi ve yük yarıçapının RMF modeli ile hesaplanmasında kullanılmıştır. Elde edilen çekirdek taban durum bağlanma enerjisi değerleri RMF modeli için geliştirilmiş NL3* parametre setinden elde edilen değerler, Hartree-Fock-Bogoliubov metodu (SKP ve SLy4 parametre setleri ile) sonuçları ve sıvı damlası modelinden elde edilen değerler ile karşılaştırılmıştır. Yapılan analizler sonucunda yeni geliştirilen DEFNE parametre setinin periyodik tabloyu kapsayan geniş bir bölgede çekirdek bağlanma enerjileri ve yük yarıçaplarının başarılı bir şekilde tahmininde etkin olduğu belirlenmiştir. Bununla birlikte geliştirilen bu parametre setinin nükleer madde özellikleri incelendiğinde çekirdeklerin yüzey özelliklerinin belirlenmesinde çok etkin olmayabileceği sonucuna varılabilir. Bu durum sigma mezonun öz etkileşme terimlerinden kaynaklı olup RMF modeli için parametre setinin geliştirilmesi süreçlerinde mezon-nükleon ve mezonların öz etkileşme parametrelerinin birbirinden bağımsız olarak ele alınması önerilmektedir.

Abstract:
Calculations of nuclear properties of nuclei such as binding energies, single particle levels, electric moments, charge radii and nucleon radii are possible by using mean field approach on the wide region covers stable nuclei, neutron rich and proton rich nuclei. The Relativistic Mean Field (RMF) model based on quantum hydrodynamics is a successful model because of its success in describing nuclear interaction originating from its phenomenology and its ability to be used in nuclear density matter investigations. This model is based on the assumption that the nucleons interact each other via exchange of various mesons. Because of that, the terms for meson masses, meson-nucleon coupling constants and self-coupling of some mesons in this model can be determined by using experimental data of a small numbers of nuclei and later nuclear properties of nuclei can be calculated by using this model. This requires well defined a set of parameters consisting of meson masses and interaction constants.
In this thesis, an investigation has been made on how the parameter set for the non-linear RMF model can be improved instead of standard fitting by using Artificial Neural Networks (ANN) successfully used in determining non-linear relations. In this framework, a new RMF model parameter set called DEFNE has been developed and its success has been tested in a wide region covers the periodic table.
This study has revealed that the ANN method can determine the non-linear relationship between the values of the RMF model parameter sets and the values of the various nuclear properties obtained by using them in the RMF model. Following this result, the parameter set called DEFNE for the RMF model was developed. This set of parameters has been used in the RMF model to calculate the ground state binding energies and charge radii of about 140 nuclei selected from the light to heavy nuclei in the periodic table. The calculated results for ground state binding energies have been compared with the results of RMF model with NL3* parameter set, Hartree-Fock-Bogoliubov method (SKP and SLy4 parameter sets) and the liquid drop model. As a result of this study, it has been determined that the newly developed DEFNE parameter set is effective in the successful prediction of nuclear binding energies and charge radii in a wide range of nuclei region covers the periodic table. However, when the nuclear matter properties of the parameter set are investigated, it can be concluded that it cannot be very effective in determining the surface properties of nuclei. This is due to the self-interaction terms of the sigma meson, and it is suggested that the self-interaction parameters of the meson-nucleon and mesons can be considered independently of each other in the process of developing the parameter set for RMF model.