Jackknife ve bootstrap yöntemlerine ilişkin bir uygulama
An application on the jackknife and bootstrap method
Yazar: ELİF BİÇER
Danışman: DOÇ. DR. HAMİT MİRTAGİOĞLU ; DR. ÖĞR. ÜYESİ CANAN DEMİR
Bitlis Eren Üniversitesi / Lisansüstü Eğitim Enstitüsü / İstatistik Ana Bilim Dalı / İstatistik Bilim Dalı
Derece: Yüksek Lisans, 2022
Konu: İstatistik = Statistics
Dizin: Permütasyon = Permutation ; Tabakalı örnekleme = Stratified sampling ; Çapraz geçerlik = Cross validity ; Örnekleme = Sampling ; Örnekleme yöntemleri = Sampling methods

Özet:
Örnekleme, ana kütle içerisinden ana kütleyi daha iyi temsil edecek şekilde tesadüfi olarak daha küçük örnek birimi seçme işlemine denir. Diğer bir ifadeyle örnekleme yapmaktaki amaç ana kütle hakkında tutarlı ve geçerli bir tahminde bulunmak için örnekleme hatasını minimuma indirgemektir. Örnekleme yöntemlerinin genel olarak iki grupta inceleyebiliriz. Bunlar tesadüfi örnekleme yöntemleri ve tesadüfi olmayan örnekleme yöntemleridir. Tesadüfi örnekleme yöntemlerinde ana kütledeki bütün birimlerin örneğe girme şansının olduğu ve bütün şansların birbirine eşit olduğu homojen bir durum söz konusudur. Bu yöntemlere basit tesadüfi örnekleme, tabakalı tesadüfi örnekleme, sistematik örnekleme ve küme örneklemesi verilebilir.
	Son yıllarda ilerleyen teknoloji ile birlikte temel örnekleme yöntemlerinde bir takım eksiklikler ortaya çıkmıştır. Bu temel örnekleme yöntemlerindeki eksiklikler nedeniyle yeniden örnekleme yöntemlerinin kullanılmasına ihtiyaç duyuldu. Bu yöntemlere duyulan ihtiyacın nedeni klasik yöntemleri kullanan araştırmacıların bu yöntemi sürekli normale yaklaştırmaları ve merkezi limit teoreminden faydalanmalarıdır. Bu nedenle yeniden örnekleme yöntemleri hem parametrik hem de parametrik olmayan dağılımlar için temel yöntemlerle sınırlı kalmayıp, daha büyük veri setleri kullanarak iadeli ve iadesiz işlemler yapabilen bilgisayar yoğun yöntemler olarak kullanılmaya başlanmıştır. Bu yöntemlere permütasyon yöntemi, cross-validation, jackknife ve bootstrap yöntemleri örnek verilebilir.

Abstract:
Sampling is the process of randomly selecting smaller sample units from the main mass to better represent the main mass. In other words, the purpose of sampling is to minimize the sampling error in order to make a consistent and valid estimate of the population. In general, we can examine the sampling methods in two groups. These are random sampling methods and non-random sampling methods. In random sampling methods, there is a homogenous situation in which all units in the main mass have a chance to enter the sample and all chances are equal to each other. Simple random sampling, stratified random sampling, systematic sampling and cluster sampling methods can be given as examples of these methods.
	In recent years, with the advancing technology, some deficiencies have emerged in basic sampling methods. The use of resampling methods was required due to the flaws in these fundamental sampling methods. The necessity for these approaches arises from the fact that researchers who utilise traditional methods frequently approximate this method to the normal and employ the central limit theorem. As a result, resampling methods have been employed as computer-intensive approaches that can execute operations with and without return utilising bigger data sets, rather than being confined to basic methods for both parametric and non-parametric distributions. Permutation, cross-validation, jackknife, and bootstrap techniques are examples of these approaches.