Betonarme binaların tam ölçekli test modellerinin sonlu elemanlar yöntemi ile deprem analizi
Seismic analysis of full-scale test models of reinforced concrete buildings using the finite element method
Yazar: ONUR ÖZDOĞAN
Danışman: PROF. DR. ERKAN ÇELEBİ
Sakarya Üniversitesi / Fen Bilimleri Enstitüsü / İnşaat Mühendisliği Ana Bilim Dalı / Yapı Bilim Dalı
Derece: Yüksek Lisans, 2024
Konu: İnşaat Mühendisliği = Civil Engineering

Özet:
Ölçekli deneyler, sahada veya kontrollü bir laboratuvar ortamında gerçekleştirildiğinden model tasarım parametrelerinin kısıtlarını, yönetici fiziksel yasalar ile uyumunu ve fiziksel probleme dâhil edilen tüm ilişkili değişkenlerin uygulanabilirliğini baştan iyi bilmek ve belirlemek gerekmektedir. Prototipe yakın ölçekte modellerle yapılan deneysel araştırma sonuçlarının güvenilirliği konusunda kaygı azalırken, küçük ölçekli model testlerinden elde edilen veriler üzerindeki şüphe de artmaktadır. Bu çalışmada tam ölçekli bir yapının titreşim davranışını istenilen düzeyde temsil edebilecek test modellerinin tasarımında prototip ile sadece geometrik ölçüde bir bağ değil, aynı zamanda kinematik ve dinamik benzeşim ilişkisi de kurulmuştur. 
Prototipin dinamik davranışını hâkim titreşim modunda sarsma tablası deneylerinde temsil edecek çelikten çerçeve test modellerinin geliştirilmesi için matematiksel adımlar ve tasarım ilkeleri sistematik olarak bir yöntem içinde sunulmuştur.
Bu çalışmada referans olarak seçilen Sakarya Üniversitesi İnşaat Mühendisliği Bölümünün yapı laboratuvarında bulunan küçük ve büyük ölçekli sarsma tablalarının boyutsal özellikleri ve dinamik yükleme kapasitesi gibi teknik özelliklerine bağlı olarak farklı ölçek katsayıları ile kurulan çelikten çerçeve test modellerinin Sap2000 sonlu elemanlar programında kuvvetli deprem yer hareketi kayıtları kullanılarak dinamik analizleri yapılmıştır.
Ayrıca meydana gelen kuvvetli deprem yer hareketinin uzaklığına bağlı olarak yapıların dinamik tepkilerini gözlemleyebilmek üzere altı adet yakın alan ve altı adet de uzak alan deprem kaydı olmak üzere toplamda on iki adet deprem kaydı kullanılmıştır.
Küçük ölçekli sarsma tablası için λ = 25 ölçek katsayısının sarsma tablasının boyutsal özellikleri ve dinamik yükleme kapasite sınırlarını aşmayacağı belirlenmiş ve bu ölçek katsayısı kullanılarak 8 katlı ölçekli test modeli, tek katlı çift doğrultulu ölçekli test modeli ve tek katlı tek doğrultulu ölçekli test modeli olmak üzere toplamda üç adet çelik model geliştirilmiştir. Tek katlı tek doğrultulu ölçekli test modeli, prototip yapının zayıf doğrultusu olan y-doğrultusu dikkate alınarak tasarlanmıştır.
Büyük ölçekli sarsma tablası kullanılarak da ölçek katsayısının küçülmesi sonucunda elde edilecek olan daha büyük boyutlu model yapıların prototip yapıyı temsil edebilme yetkinliğinin ne derecede değiştiği görülmek istenmiştir. Bu sebeple sarsma tablasının boyutsal özellikleri ve dinamik yükleme kapasite sınırlarını aşmayacak şekilde λ = 14 ölçek katsayısı seçilmiştir. Ayrıca büyük ölçekli sarsma tablası için daha küçük boyutlu modeller de geliştirebilmek amacıyla λ = 24 ölçek katsayısı da dikkate alınmıştır. Bu ölçek katsayıları kullanılarak küçük ölçekli sarsma tablası için geliştirilen modeller gibi üçer adet çelik model geliştirilmiştir.
Geliştirilen çok katlı sarsma tablası test modellerinin dinamik analiz sonuçları çok katlı prototip yapı ile karşılaştırılmıştır. Ancak tek katlı sarsma tablası test modellerinin sayısal analiz sonuçları ise daha doğru bir yaklaşım olduğu düşünüldüğü için çok katlı betonarme prototip yerine onu temsil eden eşdeğer tek serbestlik dereceli toplu kütleli prototip bir sistem ile karşılaştırılmıştır. Eşdeğer tek serbestlik dereceli prototip yapının dinamik analiz sonuçları çok katlı prototip yapı ile karşılaştırıldığında hata payı oranının %30 seviyelerine ulaştığı görülmüştür. Hata payı oranının bu seviyelere ulaşmasının sebebi prototip yapının diğer mod biçimlerini ihmal etmemiz ve sadece hakim mod biçimine göre tasarlanmamızdır. Ayrıca tek katlı sarsma tablası test modellerinin tasarımı eşdeğer tek serbestlik dereceli prototip yapıya göre yapıldığı için bu hata payının sonuçlar üzerinde bir etkisi olmadığı görülmüştür.
Betonarme prototip yapı için Sap2000 sonlu elemanlar programında asıl deprem kayıtları ile dinamik analiz yapılırken çelik modellerde ise bu deprem kayıtlarının ilgili ölçek katsayıları ile ölçeklenmiş halleri kullanılarak dinamik analiz yapılmıştır.
Yapılan dinamik analizler sonucunda yapılarda meydana gelen maksimum tepe noktası deplasmanı, maksimum taban kesme kuvveti ve maksimum devrilme momenti değerleri incelenip karşılaştırılmıştır. Yapılan karşılaştırmalar sonucunda uzak alan deprem kayıtlarının yer ivmesi değerlerinin yakın alan deprem kayıtlarına göre daha küçük olduğundan prototip ve model yapılarda daha küçük yer değiştirmelere neden olduğu görülmüştür. 
Kocaeli, Chi-Chi ve Loma prieta yakın alan deprem kayıtlarının en büyük yer ivmesi değerlerinin birbirine yakın olmasına rağmen prototip ve model yapılarda Kocaeli deprem kaydının etkisi sonucunda Chi-Chi ve Loma prieta deprem kayıtlarına oranla daha fazla maksimum tepe noktası deplasmanı meydana geldiği görülmüştür. Fourier genliği-Frekans grafikleri incelendiğinde Kocaeli deprem kaydının frekans içeriğinin hem prototip yapı hem de model yapıların hakim frekanslarına yakın seviyelerde yoğun olduğu görülmüştür. Frekansların yakın olmasından dolayı rezonans durumunun oluştuğu ve daha büyük yer değiştirmelerin sebebinin rezonans olduğu görülmüştür. Uzak alan deprem kayıtlarından olan N. palm springs ve Morgan hill deprem kayıtları içinde aynı durumun meydana geldiği görülmüştür. Fourier genliği-Frekans grafiklerinin incelenmesiyle Morgan hill deprem kaydının rezonans frekansına yakın olduğu görülmüştür. Bu sebeple N. palm springs deprem kaydına oranla daha büyük yer değiştirmeler meydana gelmiştir.
Yapılan karşılaştırmalar sonucunda model yapıların tolere edilebilecek bazı aykırı sonuçlar haricinde genellikle %10'dan küçük hata payı ile prototip yapıyı kabul edilebilir düzeyde temsil ettiği görülmüştür. Seçilmiş olan uzunluk ölçek katsayılarının prototip ile model arasında kinematik ve dinamik etkileşimlerini de kapsayan tam benzeşimin sağlanmasında etkili olduğu anlaşılmıştır.
Ayrıca bu çalışmada araştırmacılar için bir öneri niteliğinde mevcut olan birçok pasif titreşim kontrol sistemleri arasından ayrı bir güç kaynağı gerektirmeyen ve kontrol kuvvetlerini yapının hareketinden yararlanarak üreten ayarlı sıvı sütün sönümleyici enerji yalıtım araçları tasarlanmıştır. Ayarlı sıvı sütun sönümleyicili sistemler tasarlanırken imalat maliyetini ve uygulanabilirliğini kabul edilebilir derecede tutacak şekilde gerekli katsayılar seçilerek çok katlı prototip yapı ve tek katlı tek doğrultulu ölçekli test modellerinin kuvvetli deprem yer hareketine maruz kalması durumunda vereceği dinamik tepkiyi azaltmak hedeflenmiştir.
Tasarlanan ayarlı sıvı sütun sönümleyicili sistemlerin özellikle deprem kuvvetleri etkisi altında titreşim kapasitesi fazla olan mevcut yüksek katlı yapılara iletilen sismik enerjiyi sönümlemek üzere son derece etkili bir yöntem olabileceği görüşüne varılmıştır.

Abstract:
Since scaled experiments are conducted in the field or in a controlled laboratory environment, it is necessary to know and determine the limitations of design parameters, their compliance with governing physical laws, and the applicability of all relevant variables included in the physical problem from the beginning. While the reliability of experimental research results using scaled models close to the prototype decreases, the doubt on the data obtained from small-scale model tests increases. In this study, not only a geometric connection but also kinematic and dynamic similarity relationship was established between the prototype and the designed test models that can represent the vibration behavior of a full-scale structure at the desired level.
Mathematical steps and design principles were systematically presented in a method for the development of steel frame test models that represent the dynamic behavior of the prototype in the dominant vibration mode during shaking table experiments.
In this study, steel frame test models were established with different scale factors based on the dimensional properties and dynamic loading capacity of the small and large-scale shaking tables in the structural laboratory of the Civil Engineering Department at Sakarya University, which were selected as a reference. Dynamic analyses were performed using the Sap2000 finite element program with strong earthquake ground motion records.
In addition, twelve earthquake records, including six near-field and six far-field earthquake records were used to observe the dynamic responses of structures depending on the distance of strong seismic ground motion. 
For the small-scale shaking table, it was determined that a scale factor of λ = 25 would not exceed the dimensional properties and dynamic loading capacity limits of the shaking table. Accordingly, three steel models were developed, including an 8-story scale test model, a single-story scale test model with dual-direction motion, and a single-story scale test model with single-direction motion. The single-direction scale test model was designed considering the weak direction of the prototype structure which is the y-axis.
It was aimed to observe the extent of the ability of larger-sized model structures, which will be obtained by decreasing the scale factor using a large-scale shaking table, to represent the prototype structure. For this reason, a scale factor of λ = 14 has been selected for the shaking table in a way that it does not exceed the dimensional characteristics and dynamic loading capacity limits. Additionally, a scale factor of λ = 24 has also been considered in order to develop smaller-sized models for the large-scale shaking table. Three steel models similar to the models developed for the small-scale shaking table have been developed using these scale factors.
The dynamic analysis results of the developed multi-storey shaking table test models were compared with the multi-storey prototype structure. However, instead of a multi-storey reinforced concrete prototype, an equivalent single-degree-of-freedom lumped mass system representing it has been compared due to the belief that numerical analysis results of single-storey shaking table test models provide a more accurate approach. When the dynamic analysis results of the equivalent single-degree-of-freedom lumped mass system were compared with the multi-storey prototype structure, it was observed that the error rate reached around 30%. The reason for this error rate reaching these levels is that we neglect the other mode shapes of the prototype structure and design it only based on the dominant mode shape. Additionally, since the design of the single-storey shaking table test models was based on the equivalent single-degree-of-freedom lumped mass system, it was observed that this error rate did not have an effect on the results.
While dynamic analysis was performed using actual earthquake records in the Sap2000 finite element program for the reinforced concrete prototype structure, dynamic analysis was carried out for the steel models using the scaled versions of these earthquake records with the respective scale factors.
As a result of the dynamic analyses maximum peak displacement, maximum base shear force and maximum overturning moment values occurring in the structures were examined and compared. It has been observed that as a result of the comparisons made, the values of ground acceleration of far-field earthquake records are smaller than those of near-field earthquake records, which leads to smaller displacements in prototypes and models.
Although the peak ground acceleration values of Kocaeli, Chi-Chi, and Loma prieta near-field earthquake records were close to each other, it was observed that Kocaeli earthquake record caused larger maximum peak displacements compared to the Chi-Chi and Loma prieta earthquake records in all the prototype and model structures. When the Fourier amplitude-frequency graphs were examined, it was observed that the frequency content of the Kocaeli earthquake record was concentrated at levels close to the dominant frequencies of the prototype structure and the model structures. Resonance occurred due to the close frequencies, and it was observed that larger displacements occurred as a result of resonance. The same situation was observed for the N. palm springs and Morgan hill far-field earthquake records. When the Fourier amplitude-frequency graphs were examined, it was seen that the Morgan Hill earthquake record was close to the resonance frequency. Therefore, larger displacements occurred compared to the N. Palm Springs earthquake record.
As a result of the comparisons, it was observed that the model structures generally represented the prototype structure with an error rate of less than 10% except for some outliers. The selected length scale factors were found to be effective in achieving complete similarity, including kinematic and dynamic interactions between the prototype and the models. 
Moreover, in this study, as a suggestion for researchers adjustable liquid damper energy isolation devices that do not require a separate power source and produce control forces by utilizing the motion of the structure have been designed among many existing passive vibration control systems. When designing tunable liquid column damping systems, the necessary coefficients are selected to keep the manufacturing cost and applicability at an acceptable level and the aim is to reduce the dynamic response of multi-storey prototype structures and single-storey single-directional scaled test models when subjected to strong earthquake ground motion. 
It has been concluded that the designed tunable liquid column damping systems can be an extremely effective method for dampening seismic energy transmitted to existing high-rise structures with high vibration capacity, especially under the influence of earthquake forces.