İlköğretim matematik öğretmen adaylarının dinamik geometri yazılımı ile desteklenmiş ortamda problem kurma durumlarının ve görüşlerinin incelenmesi
Problem posing situations and opinions of pre-service elementary mathematics teachers' in dynamic geometry environment
Yazar: BİRNAZ KANBUR
Danışman: PROF. DR. ZİYA ARGÜN
Gazi Üniversitesi / Eğitim Bilimleri Enstitüsü / Matematik Eğitimi Ana Bilim Dalı / Matematik Eğitimi Bilim Dalı
Derece: Yüksek Lisans, 2017
Konu: Eğitim ve Öğretim = Education and Training ; Matematik = Mathematics
Dizin: Aday öğretmenler = Candidate teachers ; Bilgisayar destekli eğitim = Computer assisted education ; Cabri Geometri  Plus II Programı = Cabri Geometri Plus II Programme ; Geometri = Geometry ; Matematik = Mathematics ; Matematik dersi = Mathematics lesson ; Matematik eğitimi = Mathematics education ; Problem kurma = Problem posing ; Öğretmenler = Teachers

Özet:
Bu araştırmanın amacı Türkiye'de İç Anadolu Bölgesi'nde bulunan köklü bir üniversitenin Eğitim Fakültesinde 2015-2016 eğitim öğretim yılında İlköğretim Matematik Öğretmenliği Anabilim Dalında okuyan 3.sınıf öğretmen adaylarının dinamik geometri yazılımı yardımıyla problem kurma durumlarını incelemektir. Çalışmada nitel araştırma yöntemlerinden olan çoklu durum çalışması kullanılmıştır. Araştırmanın örneklemini sözü edilen devlet üniversitesinde 3.sınıf öğretmen adaylarından Bilgisayar Destekli Matematik Eğitimi dersini alan ve gönüllülük ilkesine göre belirlenen kişiler oluşturmuştur. Katılımcıların 3.sınıftan seçilmelerinin nedeni, o döneme kadar Geometri, Analiz I-II ve Lineer Cebir I-II derslerini almış olmaları, bulundukları dönem içinde de Analiz III, Analitik Geometri ve Özel Öğretim Yöntemleri derslerini alıyor olmalarıdır. Dolayısıyla bu dersleri alan öğretmen adaylarının problem kurmak için gerekli matematik ve gerekli eğitim bilgisine sahip oldukları düşünülmüştür. Çalışmaya katılım sayısı on iki iken dört öğretmen adayı çalışmaya düzenli olarak devam etmedikleri için gruptan çıkmış ve dolayısıyla veriler geri kalan sekiz katılımcı vasıtasıyla toplanmıştır. Uygulama boyunca projeksiyonlu bir sınıfta öğretmen adayları kişisel bilgisayarlarıyla çalışmışlardır. Altı hafta süren çalışmanın ilk üç haftasında katılımcılarla birlikte GeoGebra hakkında hatırlatıcı etkinlikler yapılmış ve problem kurma hakkında literatürden örnek makaleler gösterilerek bilgilenmeleri sağlanmıştır. Son üç haftada öğretmen adaylarına sırasıyla Stoyanova ve Ellerton (1996) tarafından geliştirilen yapılandırılmış, yarı yapılandırılmış ve serbest problem kurma durumları verilmiş ve bu durumlardan GeoGebra yardımıyla problem kurmaları istenmiştir. Süreç boyunca öğretmen adaylarının çalışmaları bu sırada Wink ekran kaydetme programı ile kayıt altına alınmıştır. Ayrıca her hafta sonunda her problem kurma türü için seçilen iki katılımcı ile yarı yapılandırılmış görüşme de yapılmıştır. Bu yolla toplamda altı katılımcıyla görüşme yapılmıştır. Verilerin analizi sürecinde ekran kayıtlarının analizi için Karadağ (2009) tarafından geliştirilen kare inceleme metodu kullanılmıştır. Her bir kare ayrıntılı şekilde incelenerek öğretmen adaylarının problem kurarken kullandıkları matematiksel kavramlar ortaya çıkarılmıştır. Katılımcıların kurdukları problemlerin niteliği ise Yıldız ve Özdemir (2015) tarafından geliştirilen ve bu çalışmaya uygun şekilde uyarlanan yönerge kullanılarak incelenmiştir. Öğretmen adaylarının çalışma hakkında görüşleri ise betimsel analiz ile analiz edilmiş, belli temalar ve kategoriler oluşturulmuştur. Elde edilen sonuçlara göre öğretmen adaylarının kullandıkları matematiksel kavramlar onlara verilen problem kurma durumunda bulunan şekil ile orantılı olmuştur. Serbest problem kurma durumunda herhangi bir konu kısıtlaması olmadığı için kullandıkları matematiksel kavramları diğer problem kurma türlerine göre çeşitlendirmişlerdir. Öğretmen adayları yapılandırılmış problem kurma türünde en az sayıda problem üretirken, yarı yapılandırılmış problem kurma türünde en fazla sayıda problem cümlesi yazmışlardır. Yarı yapılandırılmış problem kurma türünün daha verimli olduğu ve bu türde daha rahat çalışmış oldukları ortaya çıkmıştır. Öğretmen adaylarının kurduğu problemlerin nitelikleri incelendiğinde yapılandırılmış problem kurmadan serbest problem kurmaya doğru matematiksellik, veri niteliği, kurulan problemdeki yönergeler ve veri miktarı ve çözülebilirlik kriterlerinin gelişme gösterdiği ancak dinamiklik kriterlerinde istikrarlı bir sonuç olmadığı ortaya çıkmıştır. Katılımcılar çalışma hakkında ise dinamik geometri yazılımı aracılığıyla problem kurmanın eğlenceli, ilgi çekici ve ufuk açıcı olduğunu, problem kurma hakkında bilgi sahibi olduklarını, öğrendiklerini öğretmenlik hayatlarında kullanacaklarını, her zamanki dersler dışında böyle bir çalışma yapmanın onlara hem zevk verdiğini hem de bilgilendirici olduğunu, matematiksel becerilerini ve farklı açılardan bakabilme yeteneklerini geliştirdiklerini belirtmişlerdir. Karşılaştıkları zorluklar arasında ise yapılandırılmış problem kurma türünün kapsamının çok dar olması ve serbest problem kurma türünün kapsamının çok geniş olması yer almıştır.

Abstract:
The purpose of this research is to investigate problem posing situations of pre-service elementary mathematics teachers, who are studying at Education Faculty in a well-established state university in Turkey at 2015-2016 education term, in dynamic geometry environment. The multiple case study that is qualitative method is used in this study. The sample is generated by third year students in elementary mathematics education. These participants took Computer Aided Mathematics Education and attended this study voluntarily. In addition, they took Geometry, Analysis I-II and Linear Algebra I-II and they are taking Analysis III, Analytic Geometry and Special Teaching Methods currently. Therefore, they have essential knowledge about mathematics and mathematics education. At the beginning of the study, twelve pre-service teachers participated to study but four of them sometimes were absent. Therefore, data of eight pre-service teachers was included to analysis. During the research which took six weeks, participants study with their computers in a class with projection. In first three weeks, activities about GeoGebra and information about problem posing from literature were given to pre-service teachers. In last three weeks, structured, semi structured and free problem posing situations which were developed by Stoyanova and Ellerton (1996) were given to them and they were asked to pose problems about these types of problem posing by using GeoGebra. Participants' studies were recorded with Wink screen saving program simultaneously. At the end of each week, semi structured interview was conducted with chosen two participants for every problem posing situations. So, this interview was done with six participants at total. During data analysis, frame analysis method which was developed by Karadağ (2009) was used to analyze screens. Then, mathematical concepts were emerged by these screen savings. The quality of problems by posed by pre-service teachers was evaluated by instructions which were developed by Yıldız and Özdemir (2015). These instructions were adjusted to this study. Descriptive analysis was used for opinions of pre-service teachers about research. According to findings, mathematical concepts using by pre-service teachers were parallel to figures and subjects in problem posing situations which were given to participants. They could use variety mathematical concepts in free problem posing when compared to other problem posing situations since subject restriction decreases from structured to free problem posing situation. Students produced the least number of problems in structured problem posing and the greatest number of problems in semi structured problem posing situation. It is found that the semi structured problem posing is efficient and participants worked on this problem posing situation comfortably. When the quality of posed problems was analyzed, mathematical quality, data quality, directive in posed problem and the amount of data and solubility revealed improvement from structured problem posing to free problem posing situation. On the other hand, dynamism revealed unstable results. Moreover, students said that problem posing via dynamic geometry software was entertaining, interesting and eye-opening. In addition, they said that they could have knowledge about problem posing and they would use their learning when they will be a teacher. They stated that they like and enjoy such a study different from daily university lessons. Also, they said that this study provided them to develop mathematical thinking skills and ability of looking from different angles. Besides, pre-service teachers had a difficulty about that structured problem posing has narrow scope type and free problem posing has comprehensive type.