Toprak kaynaklı ısı pompası ve tprak ısı değiştiricilerinin optimizasyonu ve geliştirilmesi
Ground source heat pump optimization and development of ground heat exchangers
Yazar: HAKAN DEMİR
Danışman: PROF. DR. GALİP TEMİR
Yıldız Teknik Üniversitesi / Fen Bilimleri Enstitüsü / Makine Mühendisliği Ana Bilim Dalı
Derece: Yüksek Lisans, 2006
Konu: Makine Mühendisliği = Mechanical Engineering

Özet:
Jeokütle; ısıtma sezonunda havadan daha yüksek, soğutma sezonu için de havadan daha düşüksıcaklıklara sahip enerji kaynağıdır. Jeokütlenin enerjisini yaşam alanlarına aktarmakamacıyla toprak kaynaklı ısı pompaları geliştirilmiştir. Isı kaynağı olarak toprağınkullanılması hava ve su kaynaklı sistemlere göre daha pahalıdır. Toprak kaynaklı ısıpompalarının en önemli bileşenleri toprak ısı değiştiricileri olup toprak altına gömülüborulardan oluşur. Bu borular yardımıyla, toprağın enerjisi ısı taşıyıcı akışkana veya çevriminatık ısısı, ısı taşıyıcı akışkandan toprağa aktarılır. Toprağın bileşimi, yoğunluğu, içerdiği nemmiktarı ve gömme derinliği toprak ısı değiştiricisinin seçimi ve boyutlandırmasında etkiliparametrelerdir.Toprak özelliklerinin iklim şartları ve ısı geçişi nedeniyle değişmesi, tasarım aşamasındatoprak ısı değiştiricisinin boyutlandırılmasıyla ilgili hesapların yapılmasını güçleştirir.Amerika ve Avrupa'nın değişik yerleşim bölgelerinde kurulmuş olan toprak kaynaklı birçokısı pompası tasarım ve uygulaması hazırlanan örnek modeller üzerinde yapılan deneyselçalışmalardan elde edilen bilgiler esas alınarak yapılmaktadır. Bunun dışında, ısı pompasısistemi tasarımı, çok fazla değişken içeren modeller esas alınarak da yapılabilmektedir.Konuyla ilgili mevcut çalışmalar incelendiğinde toprak ısı değiştiricisinin tasarımı veboyutlandırılmasında iki tip analitik çözüm yöntemi benimsenmiştir. Birincisi Kelvin ÇizgiselKaynak Yöntemi, diğeri Silindirik Kaynak Yöntemi'dir. Ayrıca bunların haricinde sayısal,analitik veya her ikisini de içeren birçok çalışma yapılmıştır. Çizgisel veya silindirik kaynakyöntemleri kullanıldığında, yakın borular arası ısıl etkileşimi ve boru ile toprak arayüzeyindeki direnci hesaba katmak için bu modellerde çeşitli değişiklikler yapılması gerekir.Ayrıca ele alınan sınır koşulları ve basitleştirmeler problemin çözümünde bu modellerinyetersiz kalmasına yol açmaktadır. Farklı geometrideki (U-boru, helisel vb.) ısıdeğiştiricilerinin çizgisel kaynak modeli kullanarak hesaplanmasında biri birine yakınborulardaki ısıl etkileşim bir düzeltme faktörü ile hesaplara dâhil edilmektedir. Bununlabirlikte, bu yaklaşım çok kısa süreler için yapılan hesaplarda önemli hatalara yol açar.Analitik modellerle toprak yüzeyinde gerçekleşen olayların dinamik sınır koşulları yardımıylahesaplara dâhil edilmesi şu ana kadar mümkün olmamıştır. Ancak, iyi bir yaklaşım için toprakyüzeyinde gerçekleşen taşınım, ışınım, buharlaşma ile olan ısı geçişi ve bitki örtüsü gibi tümetkenlerin modele dâhil edilmesi gereklidir. Gerek analitik gerekse sayısal modellerdetoprağın başlangıçtaki derinliğe göre değişen sıcaklık dağılımı göz önüne alınmamıştır. Bununen büyük sebebi boru geometrisinden dolayı ısı geçişinin silindirik koordinatlarda ifadeedilmesidir. Yüzey etkilerini kısmen hesaba katan sayısal modeller ise topraktaki sıcaklıkdağılımını kararlı hal koşullarında vermektedir.Yukarıda anlatılan tüm bu eksiklikler göz önüne alınarak topraktaki sıcaklık dağılımını üçboyutlu ve zamana bağlı olarak bulmak üzere yeni bir model geliştirilmiştir. Topraktaki ısıgeçişi olayı, kütle geçişi ihmal edildiğinde, en genel ve en geniş hali ile üç boyutlu ve zamanabağlı ısı iletimidir. Ancak boru eksenine paralel yönde sıcaklık değişimi ihmal edilebilecekmertebededir. Bu sebeple ısı iletimi denkleminin boru eksenine dik düzlemde iki boyutluçözümü araştırılmıştır. Enerjin korunumu yardımıyla boru boyunca sıcaklık dağılımı ifadeedilerek iki boyutlu çözüm bölgeleri biri birleriyle ilişkilendirilmiştir. Sınır şartları vedenklemlerin karmaşıklığı nedeniyle şu ana kadar bir analitik çözüm yöntemigeliştirilemediğinden problemin sayısal yöntemlerle çözülmesine karar verilmiştir. Sayısalçözüm yöntemleri arasında başlıca iki yöntem öne çıkmaktadır. Bunlar sonlu farklar ve sonluelemanlar yöntemleridir. Sonlu elemanlar yöntemi karmaşık geometrilerde sonlu farklaryöntemine göre önemli ölçüde esneklik sağlar. Bununla beraber bu metot daha karmaşıknotasyon içerir ve daha fazla bilgisayar belleği ve işlemci gücü gerektirir. Bu nedenleproblemin çözümünde daha basit formülasyona sahip sonlu farklar yöntemi kullanılmıştır.Çok boyutlu ve zamana bağlı ısı iletimi probleminin çözümünde açık, kapalı, Crank-Nicholson veya birleşik yöntemlerden herhangi biri kullanılabilir. Açık formülasyonda üçboyutlu zamana bağlı ısı iletimi denkleminin çözümünün kararlı bir yapıda olması içinkullanabileceğimiz zaman aralığı çok küçüktür ve andırım için gereken süre daha uzundur. Busebeple Değişken Yön Kapalı (ADI) formülasyon yöntemi tercih edilmiştir. Çözüm herzaman adımı ve ızgara aralığı için kararlıdır ve daha büyük zaman adımları kullanmamızaolanak tanır. Neticede elde edilen matris sistemi tridiagonal'dir ve çözümü Thomasalgoritması kullanılarak kolaylıkla bulunabilir. Zamana bağlı ısı iletimi denklemini sınırkoşulları yardımıyla çözmek üzere MATLAB ortamında bir program geliştirilmiştir.Programda çözüm parametrelerini optimize etmek için farklı ızgara aralıkları ve zamanadımlarında andırımlar yapılmış ve bunların sonuçlar üzerindeki etkisi incelenmiştir. Çözümparametreleri olarak x ve y yönünde 0.05 m, z yönünde 1 m ızgara aralığı ve 1800 s zamanadımı kullanılması durumunda elde edilen sonuçlar yeterli hassasiyettedir. Sonuçlarıngüvenirliği Mei'nin yaptığı çalışma ile kıyaslanarak sınanmış ve andırım sonuçlarının Mei'ninmodeli ve deneysel verilerle uyumlu olduğu görülmüştür.Andırım sonucunda elde edilen verilerden yola çıkarak paralel borulardan oluşan yatay toprakısı değiştiricisi için ideal gömme derinliğinin en az 1.6 m ve uzun süre topraktan ısı çekilmesidurumunda boruların biri birlerini etkilememeleri için aradaki mesafenin en az 3.0 m olmasıgerektiği görülmüştür. Ayrıca burada ısı pompasının günlük ve yıl boyu çalışma bilgilerikullanılarak optimizasyon yapılması daha uygun olacaktır. Çünkü bizim verdiğimiz değerleruzun süreli ve aralıksız ısı pompası çalışma şartına göredir. Aralıklı çalışan bir ısı pompasıiçin borular arası mesafe elverdiği oranda daha da düşük alınabilir. Bu sayede gerekli toprakyüzey alanı azaltılabilir.Deneysel çalışmadaki amaç gerçek paralel borulu yatay bir toprak ısı değiştiricisininperformansını incelemek ve matematiksel modelin geçerliliğini kanıtlamak için çeşitli verilerelde etmektir. Bu amaçla 4 kW ısıtma kapasitesine sahip bir ısı pompası sistemi kurulmuştur.Isı pompası buharlaştırıcısında ortamdan 2.7 kW ısı çekilebilmektedir. Yoğuşturucu tarafındaise ortama 4 kW ısı aktarmaktadır. Isı pompası yazın soğutma ve kışın ısıtma amaçlıkullanıma uygundur. Isı pompasının toprak ısı değiştiricisi her biri 40 m boyunda 3 adet20/2.7 mm paralel PPRC borudan ve 50 mm anma çapında PPRC kolektörlerdenoluşmaktadır. Daha önceki bölümde andırımdan elde edilen bilgiler ışığında borular 1.8 mderinliğe gömülmüştür. Borular arası mesafe ise 3 m olarak seçilmiştir. Bu şekilde toprak ısıdeğiştiricisinden maksimum verim elde edilmesi amaçlanmaktadır. Bu toprak ısı değiştiricisiyardımıyla 4 kW'lık enerjiyi toprağa aktarmak veya topraktan çekmek mümkündür. Toprakkaynaklı ısı pompası deney sistemi Yıldız Teknik Üniversitesi Davutpaşa Kampüsü'nde 800m2 açık arazi üzerinde kurulmuştur. Toprak ısı değiştiricisinin bulunduğu bölgede ağaçbulunmamaktadır ve tüm yüzey etkilerini (ışınım vb.) görmek mümkündür. 13 Aralık 2005 -20 Ocak 2006 tarihleri arasında toplam 37 gün boyunca toprak içerisine ve toprak ısıdeğiştiricisinin giriş ve çıkışına yerleştirilmiş toplam 34 adet T tipi ısıl çift yardımıyla sıcaklıkverisi toplanmıştır. Isıl çiftler toplam 64 kanallı bir PLC sistemine bağlıdır. PLC kendi dâhilihafızasında her kanaldan saatte bir veri almak koşuluyla 8 günlük veriyi saklayabilmektedir.Ayrıca akışkan debisi de bu zaman zarfında sürekli ölçülmüştür. Ölçülen deneysel su girişsıcaklıkları andırım için su giriş sıcaklıkları olarak kullanılmış ve 910 saatlik su çıkışsıcaklıkları hesaplanmıştır. Deneysel ve teorik günlük ortalama su çıkış sıcaklıkları arasındakifark en fazla % 10.03 kadardır. Andırım sonucunda 37 günlük toprak sıcaklığı dağılımı dahesaplanmıştır. Deneysel çalışmada borudan itibaren yatayda ve düşeyde çeşitli mesafelereyerleştirilmiş ısıl çiftler kullanılarak sıcaklık dağılımları ölçülmüştür. Deneysel ve teoriktoprak sıcaklığı dağılımları uyumludur. 910 saat sonucunda toprak içindeki yatay vedüşeydeki sıcaklık dağılımı hesaplamalarla öngörülen biçimde gerçekleşmiştir.Son bölümde, sonlu zaman termoekonomik optimizasyon modeli kullanılarak, yatay paralelborulu ve düşey U-borulu toprak ısı değiştiricilerinin termoekonomik incelemesi yapılmıştır.Bunun için toplam maliyet olarak yatırım ve işletme maliyetleri göz önüne alınmış ve biramaç fonksiyonu tanımlanmıştır. Bu amaç fonksiyonu üzerinde etkili olan değişkenlerüzerinde parametrik bir çalışma yapılmış; toprağın ısı iletim katsayısı, modül sayısı, ısılkapasite, boru çapı ve gömme derinliğinin bu amaç fonksiyonu üzerindeki etkileriincelenmiştir. Yatay borulu toprak ısı değiştiricilerinin düşey U-borulu toprak ısıdeğiştiricilerinden daha avantajlı olduğu görülmüştür. Bunun sebebi düşey U-boru toprak ısıdeğiştiricilerinin sondaj maliyetinin çok yüksek olmasıdır. Bu nedenle mevcut şartlarda düşeyU-borulu toprak ısı değiştiricileri yatay paralel borulu toprak ısı değiştiricileri ile rekabetedebilmesi mümkün değildir. Halen 80 YTL/m olan sondaj maliyetinin 30 YTL/m ve dahaaşağıya çekilmesi durumunda düşey U-borulu toprak ısı değiştiricileri daha avantajlı halegelmektedir. Ayrıca tek bir boru için kapasite arttıkça referans fonksiyon sıfırayaklaşmaktadır. Bu nedenle, her iki sistemde de, çok uzun boylu tek bir boru yerine birdenfazla boru kullanılması daha uygundur.Anahtar kelimeler: Toprak kaynaklı ısı pompası, paralel borulu yatay toprak ısı değiştiricisi,U-borulu toprak ısı değiştiricisi, sayısal çözüm, termoekonomik optimizasyon.JÜRİ:1. Prof. Dr. Galip TEMİR (Danışman) Kabul Tarihi: 16.02.20062. Prof. Dr. İsmail TEKE Sayfa Sayısı: 1443. Prof. Dr. Hasan A. HEPERKAN4. Prof. Dr. Cem PARMAKSIZOĞLU5. Prof. Dr. Seyhan ONBAŞIOĞLU

Abstract:
Ground is an energy resource which has more appropriate and stable temperatures than air.Ground source heat pumps (GSHP) were developed to use ground energy for residentialheating. Using ground as a heat source is more expensive than air and water. The mostimportant part of a GSHP is the ground heat exchanger (GHE) that consists of pipes buried inthe soil and is used for transferring heat between the soil and the heat exchanger of the GSHP.Soil composition, density, moisture and burial depth of pipes affect the size of a GHE.Since the thermal properties of soil change in time, it is difficult to calculate the size of GHEproperly. Design of GSHP systems in different regions of US and Europe is performed usingdata from an experimental model. However, there are many more techniques including somecomplex calculations for sizing GHEs.In literature, there are two kinds of analytical approaches. The first one is the Kelvin LinearSource Theory and the other one is the Cylindrical Source Theory. In addition, there are manytwo or three dimensional steady and time dependent numerical techniques. Somemodifications must be done to Cylindrical Source and Kelvin Linear Source theories toinclude effects of adjacent pipes. A simplification of boundary conditions to solve equationsanalytically causes some error on results especially shorter simulation times. Kelvin LinearSource and Cylindrical Source theories find only symmetrical soil temperature distributionsaround the pipe. Analytical models do not consider the temperature change of soil by depthand the surface effects such as radiation, convection and surface cover are not included. Inorder to simulate all the weather conditions, all these effects must be included in the model.To find three dimensional temperature distributions in the soil, a new model including all theweather effects in real life was suggested. Heat transfer in the soil is a time dependent, threedimensional heat conduction. Temperature gradient along the pipe axis is so small that it canbe neglected and the heat conduction equation can be solved using dynamical boundaryconditions in two-dimensional geometry. By means of conservation of energy, thetemperature distribution of the fluid along the pipe was calculated and used for linking twodimensional solution domains. Because of the complexity of the boundary conditions, the heatconduction equation has been solved numerically using Alternating Direction Implicit (ADI)Finite Difference formulation. ADI method is stable for every time step and grid size and theresulting matrix system is tri-diagonal. Tri-diagonal matrix systems can be solved easily usingthe Thomas algorithm. For this purpose, software was developed in MATLAB environmentand the effects of solution parameters on the results were investigated. The simulation resultswere acceptable when a mesh size of 0.05 m in x and y directions, 1 m in z direction and 1800s as time step were used. A simulation was carried out with simplified boundary conditions tocompare results with Mei?s work. Results show good agreement with Mei?s work andexperimental data. A parametrical study on burial depth and distance between pipes wasperformed to obtain thermally efficient GHE dimensions. For continuous operation of aGSHP, the burial depth and the distance between the pipes are suggested as 1.6 m and 3 mrespectively.An experimental study was carried out to show the validity of the model. A GSHP having 4kW heating and 2.7 kW cooling was used. A ground heat exchanger consists of three parallelpipes with 40 m length and Â½? diameter buried in soil at 1.8 m depth. The distance betweenthe parallel pipes is 3 m. An experimental GSHP system was installed at Yıldız TechnicalUniversity Davupaşa Campus on 800 m2 area with no surface cover. Temperature data werecollected during 37 days using 32 T-type thermocouples buried in soil horizontally andvertically at various distances from the pipe center and 2 T-type thermocouples at the inletand outlet of the ground heat exchanger. Experimental and numerical simulation results usingexperimental water inlet temperatures were compared. All the thermocouples were connectedto a 64 channel PLC system capable of saving data of hourly temperature measurements for 8days. Collected fluid inlet temperatures were used in the numerical simulation and the fluidoutlet temperatures were calculated for 910 hours. The maximum difference between thenumerical results and the experimental data is 10.03%. The temperature distribution in the soilwas calculated and compared with experimental data also. Both horizontal and verticaltemperature profiles matched the experimental data well.In the last chapter of the thesis, a thermo-economical analysis was accomplished for parallelpipe horizontal and vertical U-tube ground heat exchangers using finite time thermodynamics.Installation and operating costs were taken into account as total cost and a reference functionwas described. The effects of soil thermal conductivity, number of pipes, thermal capacity,pipe diameter and burial depth on reference function were examined. Because of higherinstallation cost of U-tube GHEs, it is recommended to use parallel pipe GHE for the samethermal capacity. To make the installation cost same for parallel pipe horizontal and verticalU-tube GHEs, the borehole cost must be $23/m while it is $62/m today. Additionally, usingtwo or more pipes instead of a single long pipe is suggested because the reference functiongoes to zero for all diameters with increasing thermal capacity.Keywords: Ground source heat pump, parallel pipe horizontal ground heat exchanger, U-tubeground heat exchanger, numerical solution, thermo-economic optimization.JURY:1. Prof. Dr. Galip TEMİR (Supervisor) Date 16.02.20062. Prof. Dr. İsmail TEKE Page: 1443. Prof. Dr. Hasan A. HEPERKAN4. Prof. Dr. Cem PARMAKSIZOĞLU5. Prof. Dr. Seyhan ONBAŞIOĞLU