Charlier polinomlarını içeren genelleştirilmiş Szasz operatörlerinin Kantrovich tipi genelleştirilmesi
Kantorovich variant generalized of Charlier polinomials including generalized Szasz operators
Yazar: ADEM AYIK
Danışman: YRD. DOÇ. DR. ÜMİT KARABIYIK
Necmettin Erbakan Üniversitesi / Fen Bilimleri Enstitüsü / Matematik Ana Bilim Dalı
Derece: Yüksek Lisans, 2018
Konu: Matematik = Mathematics

Özet:
Bu tezde Charlier Polinomlarını içeren Genelleştirilmiş Szasz Operatörlerinin Kantrovich  tipi genelleştirilmesi tanımlanarak bazı yaklaşım özellikleri incelenmiştir.
Bu tez beş bölümden oluşmaktadır. 
Birinci bölümde yaklaşım teorisi hakkında bilgiler verilip, bu teori hakkında literatür taraması yapılmıştır. 
İkinci bölümde lineer pozitif operatörler tanıtılmış ve lineer pozitif operatörlerin sağladığı temel özellikler incelenmiştir. Ayrıca, daha sonraki bölümlerde kullanılacak olan bazı tanımlar verilmiştir. 
Üçüncü bölümde Charlier Polinomlarını içeren Genelleştirilmiş Szasz Operatörlerinin Kantrovich tipi genelleştirilmesi tanımlanarak bazı yaklaşım özellikleri incelenmiş ve tanımladığımız operatörün merkezi momentleri hesaplanmıştır. Ayrıca operatörün süreklilik modülü ve Lipschitz sınıfından fonksiyonlar yardımıyla yaklaşım hızı tahmin edilmiştir. 
Dördüncü bölümde tanımladığımız operatörün ağırlıklı uzaylarda sürekli fonksiyonlara yaklaşım özellikleri incelenmiştir. Daha sonra tanımladığımız operatörlerin ağırlıklı uzaylarda yaklaşım hızı ağırlıklı süreklilik modülü ve Peetre-K fonksiyoneli yardımıyla hesaplanmıştır. Son olarak tanımladığımız operatörler için Voronovskaja tipi teorem verilmiştir. 
Son olarak beşinci bölümde sonuçlar verilmiştir.

Anahtar Kelimeler: Korovkin teoremi, Charlier polinomları, Walczak teoremi, Lineer pozitif operatörler, Lipschitz sınıfı, Peetre-K fonksiyoneli, Süreklilik modülü, Szasz-Charlier operatörleri, Charlier Polinomlarını İçeren Genelleştirilmiş Szasz Operatörlerinin Kantrovich tipi genelleştirilmesi, Voronowskaja teoremi.

Abstract:
In this thesis, the approximation properties were studied by defining Kantrovich variant of modified szasz-charlier operators.
This thesis consists of five chapters. 
In the first chapter, informations were given about the approximation theory, literature scan was done about this theory. 
In the second part, linear positive operators were introduced and main properties which are supplied by linear pozitive operators were studied. Also, some definitions were given which are used in futher sections.
In the third part, the approximation properties were studied by defining Kantrovich Variant Of Modified Szasz-Charlier Operators and central moments of the operator that we defined were calculated. Besides, speed of approximation of these operators was estimated with the help of modulus of continuity and the function in the Lipschitz class. 
In the fourth part, approximation properties to continuous functions in weighted space of this operator that we defined were studied. After that, speed of approximation in a weighted space of the operator that we defined was calculated by the help of both weighted modulus of continuity and Peetre-K functional. At last, Voronowskaja type theorem was given for operators that we defined. 
Finally, in the fifth part, results were given.

Keywords: Korovkin theorem, Charlier Polinomları, Walczak theorem, Positive linear operators, Lipschitz class, Peetre's K-functionals, Szasz-Charlier operators, Kantorovıc Varıant of Modıfıed Szasz-Charlier Operators Modulus of continuity, The Voronowskaja theorem,