Klasik test kuramı ve madde tepki kuramına göre kestirilen parametrelerle sınırlandırılan yapısal eşitlik modellerinin uyum indekslerinin karşılaştırılması
The comparison of goodness of fit indices in structural equation model restricted with parameters which are estimated from classical test theory and item response theory
Yazar: AYFER SAYIN
Danışman: PROF. DR. SELAHATTİN GELBAL
Hacettepe Üniversitesi / Eğitim Bilimleri Enstitüsü / Eğitim Bilimleri Ana Bilim Dalı / Eğitimde Ölçme ve Değerlendirme Bilim Dalı
Derece: Doktora, 2014
Konu: Eğitim ve Öğretim = Education and Training
Dizin: Doğrulayıcı faktör analizi = Confirmatory factor analysis ; Klasik Test Kuramı = Classical Test Theory ; Madde Tepki Kuramı = Item Response Theory ; Parametreler = Parameters ; Yapısal eşitlik modeli = Structural equation model ; Çoklu bağlantı = Multicollinearity

Özet:
Sosyal bilimlerde ölçmenin temel konularından birini oluşturan psikolojik yapıların kendi başına tanımlamalarının yanında diğer yapılar ve gözlenen olgularla ilişkilerinin gösterilmesi gerekmektedir çünkü psikolojik yapılar gözlenen yanıtlara dayanmaktadır. Gözlenen değişkenler ve gizil değişkenlerle (psikolojik yapı) oluşturulan istatistiki modeller, günümüzde kullanım alanı genişleyen yapısal eşitlik modellemesi içerisinde yer almaktadır. Doğrulayıcı faktör analizi ile yol analizinden oluşan yapısal eşitlik modellemesi, araştırmacılar tarafından sıklıkla kullanılıyor olsa da analiz öncesinde varsayımların incelenmesi, uygun parametre kestirim yönteminin seçilmesi işlemlerinin gerçekleştirilmediği ya da raporlanmadığı görülmektedir. Yapısal eşitlik modellemelerinde varsayımların karşılanmadığı ya da uygun kestirim yönteminin seçilmediği durumlarda ise parametrelerin değerinin altında ya da üstünde hesaplamalar gerçekleştirilmektedir. Bu durumda (modellerin varsayımları karşılayamadığı ya da kestirilecek parametre sayısının varyans-kovaryans matrisindeki bilgi sayısından az olduğu durumlarda) parametreler sınırlandırılmaktadır. Model tanımlama aşamasında gerçekleştirilen parametrelerin sabit değerlerle ve kestirilen değerlerle sınırlandırılabileceği ya da bazı parametre kestirimlerinin eşit gerçekleştirilmesine yönelik kısıtlamaların yapılabileceği belirtilmektedir. Bu araştırmada yapısal eşitlik modellemesinde çoklu bağlantı problemi olan, anlamlı t değerine sahip olmayan ve tanımlanmayan üç farklı model türüne uygun madde çıkarılması, madde birleştirilmesi parametre sınırlandırmasına (1'e, KTK ve MTK değerlerine) dayalı oluşturulan farklı senaryolar sonucunda, modellerin farklı parametre kestirim yöntemleri ile hesaplanan uyum indekslerinin karşılaştırılması amaçlanmıştır. Temel araştırma niteliğinde olan çalışmada Model 1 ve Model 2 için 100, 250, 500 ve 1000 örneklem büyüklüklerinde; Model 3 için 50, 100, 250 ve 500 örneklem büyüklüklerinde En Çok Olabilirlik (EÇO), Ağırlıklandırılmamış En Küçük Kareler (AEKK), Genelleştirilmiş En Küçük Kareler (GEKK) yöntemi ile hesaplamalar gerçekleştirilmiştir. Araştırmanın verileri, SAS. 9.1.3. programı ile TIMSS 2011 araştırmasına katılan öğrencilerin yanıtları ve Sözlü Anlatım Dersine Yönelik Tutum Ölçeği boyutlarına verilen yanıtlar doğrultusunda Monte Carlo çalışması ile üretilmiştir. Araştırma kapsamında üç model x dört örneklem büyüklüğü x 20 iterasyon olmak üzere toplam 240 veri seti üretilmiştir. Araştırmada Model 1 üzerinde 304 durum, Model 2'de toplam 285 durum ve Model 3'te de 72 durum üzerinde incelemeler gerçekleştirilmiştir. Araştırmanın sonucunda AEKK ile EÇO ve GEKK'ye göre daha yüksek kestirimler gerçekleştirildiği; örneklem büyüklüğü arttıkça parametre değerleri 1'e sabitlenen modellerle KTK değerlerine sabitlenen modellerin benzer uyum değerlerine sahip olduğu; MTK ile parametresi sınırlandırılan modellerin uyum değerlerinin diğer sabitlemelere göre daha düşük hesaplandığı belirlenmiştir. Ayrıca Model 2'de yüksek faktör yük değerlerine sahip maddelerin parametre sınırlandırması sonucunda düşük faktör yük değerine sahip maddelerin kısıtlandığı modellere göre daha iyi uyum indekslerinin hesaplandığı tespit edilmiştir. Hesaplanan uyum iyiliği değerlerinden X2 uyum indeksinin, azalan uyum indeksi olmasına karşın, örneklem büyüklüğüne bağlı monoton bir artış gösterdiği belirlenmiştir.

Anahtar sözcükler: yapısal eşitlik modellemesi, doğrulayıcı faktör analizi, yol analizi, parametre sınırlandırması, çoklu bağlantı, doğrusallık, tanımlanmamış model, parametre kestirim yöntemleri, uyum indeksleri

Abstract:
In addition to defining only psychological structures which is one of the fundemantal issue of main subjects of social science research constitutes, should be indicated of other structures and relations with observed cases because psychological structures are based on observed responses. Statistical models, generated with observed variables and latent variables (psychological structure created)  are involved in structural equation modeling which is a expanding area in use today. Even though confirmatory factor analysis and structural equation modeling consists of way analysis are frequently used by researchers, prior to analysis it is seen that examination of assumptions, appropriate parameter estimation method for selecting the operations are not performed or reported. In situation of model assumptions of not meeting or  number of parameters estimated is less than data in variance-covariance matrix, parameters are restricted. At the phase of defining a model, parameters in the model is indicated that should be defined as free parameter, constant parameter, or restricted parameter. In this research, three different model types has been created for structural equation modelling which includes the multicollinearity problem, not to have significant "t" value and undefined models. Determination of items in accordance with the structure of the models, as a consequence of different scenarios based on limited parameters (1, CTT and IRT values), a comparison is aimed between estimation methods for different parameters of models and estimated goodness of fit index. In the study of basic research, 100, 250, 500 and 1000 sample sizes for Model 1 and Model 2; 50, 100, 250 and 500 sample sizes for Model 3 are used for estimations with methods Maximum Likelihood, Unweighted Or Ordinary Least Squares, Generalized Least Squares. The datas of this research, processed by sofware SAS. 9.1.3 and with the answers of students participating in the survey TIMSS 2011, are generated with Monte Carlo study in accordance with Attitude Scale Towards Oral Exposition Course. In the context of research, 240 data sets has been generated, consists of 3 models x 4 sample size x 20 20 iterations.  The research enables examinations to perform 304 situations on Model 1, total 285 situations on Model 2 and 72 situations on Model 3. The result of study, higher estimations are peformed with ULS than ML and GLS, as sample size increases models that parameter values fixed to 1 and CTT fixed values models have similar goodness of fit values, harmony values of models fixed to IRT values are lower than other fixed values, are identified. Moreover, the models created as result of parameter limitations of high load factor values of the substance are identified more effectively goodness of fit index calculation according to low load factor of substances that have a value of restricted models. Even though the calculated values of X2 goodness-of-fit of the index is an  decreased goodness-of-fit index, a monotonic increase connected to sample size is identified.

Keywords: structural equation modeling, CFA, path analysis, constraint parameter, multicollinearity, linearity, underidentified model, parameter estimation methods, goodness of fit indices