Büyüme modelleri ve Türkiye'deki COVID-19 verisi üzerine uygulama
Growth models and application: COVID-19 data in Turkey
Yazar: SİMGE ILGIM HORAT
Danışman: PROF. DR. EYLEM DENİZ HOWE ; PROF. DR. SERPİL AKTAŞ ALTUNAY
Mimar Sinan Güzel Sanatlar Üniversitesi / Fen Bilimleri Enstitüsü / İstatistik Ana Bilim Dalı / İstatistik Bilim Dalı
Derece: Yüksek Lisans, 2021
Konu: İstatistik = Statistics

Özet:
Aralık 2019' da Çin'in Wuhan kentinde ortaya çıkan ve hızla dünyayı etkisi altına alan COVID-19, halk sağlığı için küresel bir tehdit olmaya devam etmektedir. COVID-19 gibi ortaya çıkan bulaşıcı hastalıkların neden olduğu vaka sayısını önceden tahmin etmek zordur. Hastalık dinamikleri ile ilgili epidemiyolojik bilgiler kullanılarak, salgın hastalıklarla ilgili halk sağlığını korumaya yönelik politikalar geliştirebilecek modeller ortaya çıkar. Örneğin, enfeksiyonun çoğalma sayısı ve kuluçka süresi gibi COVID-19 hakkında daha fazla bilgi edilindiğinde sağlık politikalarına yardımcı olmak için daha güçlü modeller geliştirilecektir. Geleneksel model çalışmalarının sonuçlarının "halk sağlığı uygulamaları" açısından nasıl ifade edilebileceği her zaman net değildir.
COVID-19 küresel salgını süresince, salgının seyri ile ilgili istatistiklerin verilmesi ve tutulan veriler üzerinden elde edilen bilgilerle, oluşturulan modellerle en büyük vaka sayısının tahmin edilmesi uzmanlara yol gösterici olmaktadır. Araştırmacılar özellikle salgın verileri ile farklı istatistiksel modeller kullanarak yaptıkları analiz sonucunda salgının gidişatı hakkında bilgi veren sonuçlara ulaşmışlardır. 
Bu çalışmada,  büyüme modelleri kullanılarak COVID-19 salgının 7 Haziran - 6 Temmuz 2021 tarihleri arasındaki en yüksek noktaya çıkacağı tarihler tahmin edilmeye çalışılmıştır. Bu kapsamda üstel büyüme modelleri ve lojistik büyüme modelleri denenmiştir. Bilindiği gibi, üstel büyüme modelleri enfeksiyonun ilerlemesini gösteren, salgının erken aşamalarında bu büyümeye uygun bir modeldir. Lojistik büyüme modelleri ise büyümeyi başlangıçta artan bir süreye göre modellemek için kullanılan bir yöntemdir; en yüksek değere ulaştığında tekrar azalmaya başlar. Bulaşıcı hastalıkların başlangıç aşamasında, herkes hastalandıkça büyüme hızı kaçınılmaz olarak azaldığından, büyüme hızına ait üst sınır dünyanın toplam nüfusuna denk gelir. Bu çalışmada, sıklıkla kullanılan lojistik ve üstel büyüme modellerinin yanı sıra, 11 Mart– 18 Haziran 2020 tarihleri arasındaki  Türkiye'deki COVID-19 verileri üzerinden sekiz model denenmiştir. Bu sekiz model Gompertz Büyüme Modeli, Lojistik Büyüme Modeli, Weibull Büyüme Modeli, Janoschel Büyüme Modeli, Üstel Büyüme Modeli, Von Bertalanffy Büyüme Modeli, Mevsimsel Düzeltmeli Büyüme Modeli'dir. Bu sekiz modellere ait hata kareler ortalamaları (HKO) hesaplanmıştır. HKO değerlerini incelendiğinde, en küçük HKO değerinin lojistik büyüme modeline ait olduğu görülmüştür. Bu nedenle lojistik büyüme modeli en iyi model belirlenmiştir. Bu modele göre büyümede meydana gelen durağanlaşma 14 Temmuz 2020 tarihinde gözlemlenmiştir. Bu düşüşün sebebi hükümet tarafından alınan tedbirlere bağlanabilir. 
Bu çalışma ve yapılan diğer çalışmalar neticesinde enfeksiyonun ne derece ciddi olduğunu ortaya koymakta, COVID-19 küresel salgın potansiyelini ölçmeye ve salgının sonuna kadar enfekte olan vaka sayısını tahmin etmesi amaçlanmıştır.

Abstract:
COVID-19, which emerged in Wuhan, China in December 2019 and rapidly affected the world, continues to be a global threat to public health. It is difficult to predict the number of cases caused by infectious diseases such as current COVID-19 epidemic. By using epidemiological information about disease dynamics, models can be created in order to develop policies to protect public health. For example, the emergence of information such as the infection replication rate and incubation period of COVID-19 has allowed for more robust models to be developed to aid health policy. However, it is not always clear how the results of traditional model studies can be evaluated in terms of "public health practices".
Estimating the largest number of cases with the models created in the light of statistical data obtained during the COVID-19 epidemic helps experts to take the necessary precautions in a timely manner. As a result of analyzing the epidemic data with different statistical models, the researchers reached guiding conclusions about the course of the epidemic.
In this study, in which growth models are used, it is estimated that the COVID-19 epidemic will reach its maximum effect between 7 June and 6 July 2021. In this context, exponential growth models and logistic growth models have been tried. 
As is known, exponential growth models are models that show the progression of the infection and can consistently predict the course of the epidemic at the initial stage. Logistic growth models, on the other hand, are a method used to model growth over an initial incremental time; In these models, when the data reaches the highest value, it starts to decrease again. Since the maximum number of people who can get sick in infectious diseases is equivalent to the world population, this population is the upper limit. As the number of people who get sick increases, the rate of growth of the disease decreases because the number of potential patients decreases.
In this study, besides the popular exponential and logistic growth models, different models were also tested on the data of COVID-19 in Turkey between March 11 and June 18, 2020.
These eight models are Gompertz Growth Model, Logistic Growth Model, Weibull Growth Model, Janoschel Growth Model, Exponential Growth Model, Von Bertalanffy Growth Model, Seasonally Corrected Growth Model. The mean squares of error (MSE) of these eight models were calculated. When these values were examined, it was seen that the smallest MSE value belonged to the logistic growth model and it was determined that the logistic growth model was the most appropriate model. According to this model, a stagnation in growth was observed on 14 July 2020. The reason for this decrease can be attributed to the measures taken by the government.
In this study, it is aimed to measure the global potential of COVID-19 and to estimate the number of infected cases until the end of the epidemic. As a result of this study and other studies, it has been revealed how serious the pandemic is.