Bazı özel kenmotsu yapıların geometrisi üzerine
On the geometry of some special kenmotsu structures
Yazar: SAADET DOĞAN
Danışman: YRD. DOÇ. DR. MÜGE KARADAĞ
İnönü Üniversitesi / Fen Bilimleri Enstitüsü / Matematik Ana Bilim Dalı
Derece: Doktora, 2014
Konu: Matematik = Mathematics
Dizin: Altmanifold = Submanifold ; Einstein manifoldu = Einstein manifold ; Lorentz manifoldu = Lorentz manifold ; Riemann manifoldu = Riemann manifold ; Temas metrik manifoldları = Contact metric manifolds

Özet:
Altı bölümden oluşan bu tezin birinci bölümü, tezin amacı ve kullanım alanlarını belirtmek üzere giriş kısmına ayrılmıştır.
İkinci bölümde, diğer bölümlerde kullanılacak temel tanım ve teoremlere detaylarıyla birlikte yer verilmiştir.
Çalışmanın bundan sonraki her bir bölümü orijinal sonuçlar içermektedir.
Üçüncü bölüm, alpha Kenmotsu manifoldlarla ilgili elde edilen orijinal sonuçlardan oluşmaktadır. Bu bölümün birinci kısmında alpha Kenmotsu manifoldlar üzerinde, bazı
simetri şartları altında eğrilik problemleri incelenmiştir. İkinci kısmında ise bir   
alpha Kenmotsu manifoldunun bir M altmanifoldu boyunca tanımlı  ?? deki   karakteristik
vektör alanı için ksi-umbilik, total ksi-geodezik ve ksi-minimal altmanifoldlarla ilgili birtakım sonuçlara ulaşıldı.
Dördüncü bölüm, nearly Kenmotsu manifoldlara ayrılmıştır. Bu bölümün birinci
kısmında nearly Kenmotsu manifoldların belli şartlar altında eğrilik problemleri
incelenmiştir. İkinci kısmında ise nearly Kenmotsu manifoldların hemi-slant altmanifoldları
üzerinde tanımlanan distribüsyonların M de total geodeziklikleri araştırılmıştır.
Beşinci bölümde para-Kenmotsu manifoldların bazı eğrilik problemleri ve birtakım
altmanifoldları incelenmiştir. Altmanifoldlar kısmında, ele alınan altmanifoldlarının
distribüsyonlarının integrallenebilirliği ve bazı altmanifoldların varlığı araştırılmıştır.
Son bölümde ise bazı simetri şartları altında eğrilik özellikleri kullanılarak
Lorentz Kenmotsu manifoldların bazı sınıflandırmaları yapılmıştır. Ayrıca Lorentz Kenmotsu
manifoldların kontakt jenerik normal altmanifoldlarıyla ilgili birtakım sonuçlara
ulaşılmıştır.

Abstract:
The present thesis consists of six chapters. The first chapter of this thesis is devoted
to the introduction part which states the aim and usage areas of the thesis.
The second chapter contains some fundamental definitions and theorems which will
be used in other chapters in details.
From third chapter to the last chapter, each chapter of this thesis consist original
results.
The third chapter consists some original results about alpha Kenmotsu manifolds. In
the first part of this chapter, we introduce some curvature problems with some symmetry
conditions. On the other hand, in the second part of this chapter, we give some results
about  ksi-umbilical, totally  ksi-geodesic and ksi-minimal submanifolds associated with an
-vector field   on a submanifold M of an  alpha-Kenmotsu manifold  .
The fourth chapter contains some curvature problems of nearly Kenmotsu manifold.
In addition to this, we study geometry of the leaves of distributions of hemi-slant
submanifolds.
In the fifth chapter we consider some curvature problems and some submanifolds
of para-Kenmotsu manifolds. In these submanifolds, we search the integrability of
distributions of submanifolds which were handled in the submanifolds part and the
existence of some submanifolds.
In the last part, some classifications of Lorentz Kenmotsu manifolds are given using
some curvature properties under some symmetry conditions. In addition to we give some
results about contact generic normal submanifolds of Lorentz Kenmotsu manifolds.