Moleküler dinamik simülasyonlarında farklı sınır şartlarının geliştirilmesi
Developing of different boundary conditions in molecular dynamics simulations
Yazar: MUSTAFA KOÇ
Danışman: PROF. DR. İLYAS KANDEMİR
Gebze Teknik Üniversitesi / Fen Bilimleri Enstitüsü / Makine Mühendisliği Ana Bilim Dalı
Derece: Doktora, 2021
Konu: Bilim ve Teknoloji = Science and Technology ; Enerji = Energy ; Makine Mühendisliği = Mechanical Engineering

Özet:
Knudsen sayısı moleküllerin ortalama serbest yolunun karakteristik uzunluğa oranı 
ile  tanımlanır.  Bu  oran  Kn-ilişkili  akış  rejimlerinin  özelliklerini  ortaya  çıkarır.  Bu 
rejimler  sürekli  (Kn<0.001),  kayma  (0.01 10)  rejimlerdir.  Yüksek  Kn  sayılı  problemlerde  sürekli  ortam  modelleri 
geçerliliğini  yitirmeye  başladığından  Moleküler  Dinamik  (MD),  Direkt  Simülasyon 
Monte  Carlo  (DSMC)  ve  Hesaplamalı  Akışkan  Dinamiği(CFD)'nin  bir  sınıfı  olan 
Lattice  Boltzman  metodu  (LBM)  gibi  moleküler  etkileşime  dayanan  metodlardan 
yararlanılır.  
Bu  çalışmada  Olay  Güdümlü  Moleküler  Dinamik  simülasyonu  yazılımı  ile 
gözenekli ortam içinden ve iki paralel plaka arasındaki yarık içinden akış problemlerinin 
çözümü için sınır koşulları geliştirilmiştir. Kübik dizilimli kürelerden oluşan gözenekli 
ortam simüle edilmiştir. Couette akışı için verilen bir vizkozite modeli gözenekli ortam 
için uyarlanmıştır. Moleküllerin gözenekli ortam içinde kat ettikleri toplam ortalama yol 
hesaplanarak kıvrımlılık elde edilmiştir.  Böylece, akış oranı, vizkozite ve kıvrımlılığın 
Kn,  küre  çapı  ve  gözenekliliğe  bağımlılığı  elde  edilmiştir.  Ayrıca  Knudsen  sayısının 
molekül-küre ve molekül-molekül  çarpışma  frekansı  oranı  ile bir faktör  kadar orantılı 
olduğu bulunmuştur. Dağınık yansıma yapan iki plaka arasına yerleştirilen yarık tipli bir 
engel simüle edilmiştir. Çeşitli yarık geometrilerinde akışa ait makroskobik özelliklerin 
akış  yönünde  dağılımının  Knudsen  sayısına  bağımlılığı  elde  edilmiştir.  Nano  dar 
boğazlarda  Mach  diski  oluşumunun  Kn  ve  yarık  geometrisine  bağımlılığı  tespit 
edilmiştir.  Ayrıca  yarık  etrafındaki  girdap  oluşumlarının  şekli,  boyutu  ve  konumunun 
hem  Kn hem  de  yarı  geometrisine  bağımlılığı  gösterilmiştir. Her iki problem  için  Kn 
geçiş  rejimi  aralığında  incelenmiş  ve  farklı  kurulum  durumlarında  yapılan 
simülasyonların literatürdeki benzerleri ile karşılaştırıldığında uyumlu sonuçlar verdiği 
görülmüştür.

Abstract:
The Kn number is defined by the ratio of the mean free path of the molecules to 
the  characteristic  length.  This  ratio  reveals  the  characteristics  of  Kn-related  flow 
regimes. These regimes are continuous (Kn <0.001), slip (0.01 10)  regimes.  As  the  continuum  models  begin  to  lose 
their validity in high-Kn number problems, molecular interaction-based methods such as 
Molecular  Dynamics  (MD),  Direct  Simulation  Monte  Carlo  (DSMC)  and  the  Lattice 
Boltzman method (LBM), a class of Computational Fluid Dynamics (CFD), are used. 
In this study, boundary conditions have been developed for the solution of flow 
problems through the porous medium and through the slit between two parallel plates 
using  Event  Driven  Molecular  Dynamics  simulation  software.  The  porous  media 
consisting of cubically arranged spheres has been simulated. A given viscosity model for 
Couette flow is adapted for porous media.  Tortuosity was obtained by calculating the 
total average distance the molecules traveled in porous media. Thus, the dependence of 
flow rate, viscosity and tortuosity on Kn, sphere diameter and porosity was obtained. It 
has also been found that the Knudsen number is proportional to the ratio of molecule-
sphere  and  molecule-molecule  collision  frequency  by  a  factor.  A  slit-type  obstacle 
placed between two parallel diffuse reflective plates is simulated. The dependence of the 
flow direction distribution of macroscopic features of the flow in various slit geometries 
on the Knudsen number was obtained. The dependence of Mach disc formation on Kn 
and slit geometry in nano narrow throats has been determined. The dependence of the 
shape, size and location of vortices formations around the slit on both Kn and the slit 
geometry is also shown. For both problems, Kn was examined in the transition regime 
range  and  simulations  made  in  different  setup  cases  were  found  to  give  compatible 
results when compared with similar ones in the literature.