Heisenberg spin sistemlerinde kuantum dolanıklığın incelenmesi
The investigation of quantum entanglement in Heisenberg spin systems
Yazar: SEYİT DENİZ HAN
Danışman: DOÇ. DR. EKREM AYDINER
İstanbul Üniversitesi / Fen Bilimleri Enstitüsü / Fizik Ana Bilim Dalı / Yüksek Enerji ve Plazma Fiziği Bilim Dalı
Derece: Yüksek Lisans, 2013
Konu: Fizik ve Fizik Mühendisliği = Physics and Physics Engineering

Özet:
Kuantum dolanıklık; kuantum bilgisayarları, kuantum iletişim, kuantum tele-nakil, kuantum şifreleme gibi konularda önemli rol oynamaktadır. Ancak henüz kuantum dolanıklığın elde edilmesi, zamana bağlı davranışı, yaşam süresi, kayıpsız iletimi, taşınımı, bunlara ek olarak kuantum mantık kapılarının oluşturulması ve kuantum algoritma uygulamaları gibi pek çok konuda teorik çalışmalar tamamlanmış değildir. Bu konuların anlaşılması için yoğun çalışmalar devam etmektedir. Kuantum dolanıklık elde etme konusunda en önemli adaylardan birisi Heisenberg spin sistemleridir. Bu nedenle bu tezde Heisenberg spin modeli ele alınarak kuantum dolanıklık incelenmiştir. (1/2,1,1/2) spinlerinden oluşan bir üçgen hücre üzerinde anizotropik Heisenberg XXZ spin modeli oluşturuldu ve bu model içerisinde yer alan spin (1/2,1) ve spin (1/2,1/2) ikili spin dolanıklığının sıcaklık ve anizotropi bağlılığı homojen olmayan (stagger) bir manyetik alan altında dolanıklık ölçüsü kullanılarak incelendi. Temel olarak iki önemli sonuç bulundu: 1) Spin (1/2,1) ve spin (1/2,1/2)  çiftleri hem ferromanyetik hem de antiferromanyetik etkileşimler için manyetik alan altında dolanıklık platoları oluşturmaktadır. Bu dolanıklık platoları kritik manyetik alan değerlerinde ortaya çıkmakta ve kritik manyetik alan değerlerinde ise yok olmaktadırlar. 2) Ferromanyetik etkileşim için spin (1/2,1) ve spin (1/2,1/2) çiftleri ve antiferromanyetik etkileşim için ise yalnızca spin (1/2,1/2) çiftleri arasındaki kuantum dolanıklığın sıcaklığa bağlılığı üstel olarak azalırken antiferromanyetik etkileşim için spin (1/2,1) çiftinin kuantum dolanıklığı beklenmedik bir şekilde kuantum faz geçişi göstermekte olduğu gözlenmiştir.

Abstract:
Quantum spin systems play an important role in such quantum computers, quantum communication, quantum cryptography areas. Many theoretical studies which include such of the acquired of entanglement, time-dependent behavior of entanglement, life time of entanglement, realization of entanglement, perfect transfer of entanglement, transmission of entanglement and in addition to the creation of quantum logic gates and quantum algorithm applications have not been completed yet. The intensive studies are ongoing for understanding of this issues. Heisenberg spin systems are one of the important candidates for obtained of quantum entanglement. For this reason, in this thesis study, quantum entanglement has been investigated by using of Heisenberg spin model. The Heisenberg XXZ spin model which is consist of (1/2,1,1/2) spins were created on a triangular cell and the pairwise entanglement of (1/2,1) and (1/2,1/2) which located within this model were investigated as depending on temperature and anisotropy under the inhomogeneous (stagger) magnetic field by using measure of entanglement. Basically, two important results are found: 1) (1/2,1) and (1/2,1/2) spin pairs constitute entanglement plateaus under the magnetic field for both ferromagnetic and antiferromagnetic interactions. These entanglement plateaus emerge in critical magnetic field values and also vanish in critical magnetic field values. 2) While the temperature dependence of quantum entanglement decrease exponentially of between (1/2,1) and (1/2,1/2) spin pairs for ferromagnetic interaction, and only (1/2,1/2) spin pairs for antiferromagnetic interaction, quantum phase transition was observed in quantum entanglement of (1/2,1) spin pairs for ferromagnetic interaction as an unexpectedly.