Deneysel verilere bazı interpolasyon yaklaşımları üzerine bir çalışma
A study of some interpolation approaches on experimental data
Yazar: MEHMET KORKMAZ
Danışman: PROF. DR. ERCAN EFE
Kahramanmaraş Sütçü İmam Üniversitesi / Fen Bilimleri Enstitüsü / Zootekni Ana Bilim Dalı
Derece: Doktora, 2009
Konu: Ziraat = Agriculture ; İstatistik = Statistics

Özet:
Bu çalışmada, deneysel verilerde bağımlı ve bağımsız değişkenler arasındaki ilişkinin incelenmesinde Lagrange ve Newton interpolasyon metotları kullanılmıştır. Bunların seçilmesindeki etmenlerden bazıları bunların oldukça başarılı sonuçlar vermesi ve de kullanımının araştırıcı için kolay olmasıdır. Bu amaçla dokuz farklı veri setine (pamukta ekim sıklığı, ikinci ürün mısırın verimi, pamuk için su tüketimi, süt sığırcılığında laktasyon süt verimleri, etlik piliç ile bıldırcının büyümesi, ruminant besleme, insan eritrositlerinde protein glikozilasyon düzeyleri, mısır silajı kalitesi) Lagrange ve Newton interpolasyonu uygulanmıştır.Uygulanan metotlarla bir faktörün herhangi bir seviyesine veya ara seviyesine ait sonuç değerleri ve varsa ekstremum ve dönüm noktası ve onlara ait sonuç değerleri ya da herhangi bir sonuca karşılık gelebilecek faktör ara seviyeleri bulunmuştur. Bu interpolasyon metotları ile yukarıda bahsedilen tüm ara değerlere ait sonuç değerlerinin standart hata değerleri de bulunmuştur. Bu sayede istatistiksel önem düzeyine göre güven sınırları da belirlenmiştir. Bundan başka istatistiksel önem düzeyi açısından faktörlerin seviyeleri arasındaki fark varsa tespit edilmiş ve faktör seviyelerinin tümü ya da bir kısmı için aynı önem düzeyinde fark oluşturtmayacak ara seviye ya da seviyeler tahmin edilmiştir.Ayrıca uygulanan interpolasyon metotları ile eksik gözlem tahmini yapılabileceği gösterilmiştir. Bunun yanında, gözlemlerin istatistiksel önem düzeyinde hatalı ölçülüp ölçülmediği uygulanan interpolasyon metotları ile araştırılmıştır.Bu çalışma ile, deneysel verilere uygulanan klasik istatistiksel analizler yanında interpolasyon yöntemleri de kullanılarak oldukça yararlı ek bilgi ve yorumlara ulaşılabileceği gösterilmiştir. Yetersiz emek, zaman ve maliyet bakımından denemeye alınamayan faktör seviyeleri hakkında da yorumlar yapılabilmesi araştırıcıya yeni olanaklar sunabilir.Anahtar kelimeler: Lagrange interpolasyonu, Newton interpolasyonu, deneysel veri.

Abstract:
In this study, Lagrange and Newton interpolation methods were used to investigate the relationships between dependent and independent variables in experimental data. Some of the reasons for the choice of these methods are that they are easy to use and they lead to quite successful results. For this purpose, Lagrange and Newton interpolation were applied to nine different real data set (planting density of cotton, yield of corn as the secondary crop, water consumption for cotton, dairy cattle milks yield, growth of broiler and quail, ruminants nutrition, protein glycosylation in the human erythrocytes, corn silage quality).With the interpolation methods applied, the response of an intermediate or main level of a factor and extremum and inflection points, if they exist, and their response or intermediate levels of the response of a factor are found. With these interpolation methods, standard errors of all intermediate levels mentioned above were also found. Confidence limits according to statistical significance level were determined. Furthermore, difference of main levels, if they exist, were determined and for all or some main levels, intermediate level or levels with no difference in the same confidence limit were estimated.Moreover, it was shown that estimates of missing observation with applied interpolation methods could be made. In addition, it was investigated whether the observations were measured incorrectly or not by means of the interpolation methods applied.In this study, it was shown that quite valuable additional information and interpretations can be obtained using the methods of the interpolation besides classical statistical analysis applied to the experimental data. To interpretations on the levels of a factor that researchers could not replace in an experiment because of insufficient man power, time and cost; may give new opportunities to the researchers.Key Words: Lagrange interpolation, Newton interpolation, experimental data.