Popülasyon küçültme yaklaşımının klasik optimizasyon algoritmalarına uygulanması ve zorlu numerik problemler üzerinde kıyaslamalı çalışılması
Application of the population reduction approach to classical optimization algorithms and a comparative study on difficult numerical problems
Yazar: AHMED FURKAN AKDENİZ
Danışman: PROF. DR. ZEKİ YETGİN
Mersin Üniversitesi / Fen Bilimleri Enstitüsü / Bilgisayar Mühendisliği Ana Bilim Dalı
Derece: Yüksek Lisans, 2024
Konu: Bilgisayar Mühendisliği Bilimleri-Bilgisayar ve Kontrol = Computer Engineering and Computer Science and Control

Özet:
Optimizasyon, genel anlamıyla, parametrelerle tanımlı bir sistemi belirli kısıtlamalar çerçevesinde ve belli bir amaç doğrultusunda en iyi hale getirmek için en iyi parametre değerlerini arama yoluyla bulma sürecidir. Kısacası optimizasyon en az maliyetle çözüm uzayındaki alternatif çözümler arasında en iyi çözümü arama yoluyla bulmak için uygulanması gereken, işlem veya metotların tümüdür. Gerçek hayatta bir çok optimizasyon problemi bulunmaktadır. Optimizasyon yöntemleri giderek zorluğu artan gerçek dünya problemleri karşısında benzer şekilde sayıca artan bir çeşitliliğe sahiptir. Literatürde en çok çalışılan optimizasyon problemi, numerik fonksiyonların optimizasyonu olarak karşımıza çıkmaktadır. Bu tip problemlerin optimizasyonunda, amacı temsil eden gerçel bir fonksiyon(objektif fonksiyon) kullanılarak fonksiyonun minimize veya maksimize edilmesi çalışılmaktadır. Objektif fonksiyonun tanımımın bilinmediği (formülü bilinmez) fakat verilen çözümü değerlendirdiği varsayılmaktadır.  
Literatürdeki zorlu numerik fonksiyonların optimizasyonu için önerilen yaklaşımlardan bir tanesi de popülasyonun zamana bağlı olarak giderek küçültülmesine dayalı yaklaşımdır. Popülasyon küçültme yaklaşımlarının popüler hale gelmesi, bu alanda bir literatür analizini de gerekli kılmıştır. Literatür incelendiğinde popülasyon küçültme yaklaşımının genel olarak tamamlayıcı yöntemler ile birlikte kullanıldığı ve klasik algoritmalara henüz yeterince uygulanmadığı fark edilmiştir. Bununla beraber zorlu optimizasyon problemlerinin çözümünde klasik algoritmaların yetersiz kaldığı, bu sebeple karmaşıklığı giderek artan yöntemlerin uygulandığı gözlenmiştir. 
Bu çalışmada, literatürde kabul gören klasik algoritmalardan 7 tanesi (Yapay Arı Kolonisi Algoritması, Parçacık Sürü Algoritması, Diferansiyel Arama Algoritması, Güve Alevi Algoritması, Geliştirilmiş Gri Kurt Algoritması, Balina Optimizasyonu Algoritması, Bal Oluşum Optimizasyonu Algoritması) üzerinde popülasyon küçültme yaklaşımı uygulanmış ve bu algoritmalar zorlu test fonksiyonları üzerinde denenmiştir. Bu amaçla benchmark fonksiyonlarından oluşan,  Set-1(popüler fonksiyonları kapsayan test seti), Set-2 (Cec2005), Set-3(Cec2019) ve Set-4(Cec2021) olarak 4 test seti çalışılmıştır.  Böyle 7 adet klasik algoritma ve 7 adet değişmiş algoritma üzerinde 4 test seti kıyaslamalı olarak çalışılmış ve sonuçlar gösterilmiştir. Sonuçlar, büyük popülasyonla başlayıp doğrusal olarak popülasyonu kademeli olarak azaltan varyantların zorlu problemlerde genel olarak daha etkili olduğu yönündedir. Bununla birlikte popülasyon küçültmenin bazı problemlerde daha kötü etki yaptığı da saptanmıştır. Popülasyon küçültmenin tek başına uygulanması bazı algoritma ve problemlerde etkili olsa da parametre öğrenme gibi ilave yöntemlerle birleştirilmesi ile bu yöntemin daha etkili olacağı öngörülmektedir.

Abstract:
Optimization, in general, is the process of finding the best parameter values by searching for them to optimize a system defined by parameters within certain constraints and for a certain purpose. In short, optimization is the whole of the processes or methods that must be applied to find the best solution among the alternative solutions in the solution space with the least cost. There are many optimization problems in real life. Optimization methods have a similarly increasing variety in the face of increasingly difficult real-world problems. The most studied optimization problem in the literature is the optimization of numerical functions. In the optimization of such problems, a real function (objective function) representing the purpose is used to minimize or maximize the function. It is assumed that the definition of the objective function is unknown (its formula is unknown) but it evaluates the given solution.
One of the approaches suggested for the optimization of difficult numerical functions in the literature is the approach based on the gradual reduction of the population over time. The popularity of population reduction approaches has also necessitated a literature analysis in this area. When the literature is examined, it is noticed that the population reduction approach is generally used together with complementary methods and has not yet been sufficiently applied to classical algorithms. However, it has been observed that classical algorithms are insufficient in solving difficult optimization problems, and therefore increasingly complex methods are applied.
In this study, the population reduction approach was applied on 7 of the classical algorithms accepted in the literature (Artificial Bee Colony Algorithm, Particle Swarm Algorithm, Differential Search Algorithm, Moth Flame Algorithm, Improved Gray Wolf Algorithm, Whale Optimization Algorithm, Honey Formation Optimization Algorithm) and these algorithms were tested on difficult test functions. For this purpose, 4 test sets consisting of benchmark functions, Set-1 (test set covering popular functions), Set-2 (Cec2005), Set-3 (Cec2019) and Set-4 (Cec2021), were studied. 4 test sets were comparatively studied on such 7 classical algorithms and 7 modified algorithms and the results are shown. The results show that variants that start with a large population and gradually reduce the population linearly are generally more effective in difficult problems. However, it was also determined that population reduction has a worse effect on some problems. Although the application of population reduction alone is effective in some algorithms and problems, it is predicted that this method will be more effective when combined with additional methods such as parameter learning.
rulacaktır