Çoklu bağıntı probleminde Liu ve Ridge regresyon kestiricilerinin karşılaştırması
Comparison of Liu and Ridge regression in  multiple connection problem
Yazar: SEMİH GÖKÇE
Danışman: DOÇ. DR. ATIF AHMET EVREN
Yıldız Teknik Üniversitesi / Fen Bilimleri Enstitüsü / İstatistik Ana Bilim Dalı / İstatistik Bilim Dalı
Derece: Yüksek Lisans, 2022
Konu: İstatistik = Statistics
Dizin: Ridge regresyon = Ridge regression ; Zaman serileri = Time series ; Çoklu doğrusal regresyon = Multiple linear regression ; İhracat = Export

Özet:
Regresyon analizi değişkenler arasındaki ilişkiyi modellemek ve incelemek için kullanılan istatistiksel bir yöntemdir. Birçok uygulama alanları vardır ve bu uygulamalar mühendislik, fizik, sosyal bilimler gibi hemen hemen tüm alanlarda kullanılmaktadır. En küçük kareler metodu, günümüzde hemen hemen bütün bilim dallarında çokça kullanılır. En küçük kareler metodu, birbirine bağımlı olarak değişen iki büyüklük arasındaki matematiksel bağıntıyı olabildiğince gerçeğe uygun bir denklem  olarak yazmak için kullanılan regresyon metodudur. Çoklu regresyon analizinde ortaya çıkan sorunlardan birisi de çoklu bağıntı sorunudur. Çoklu doğrusallık, açıklayıcı değişkenler arasındaki güçlü bir ilişkinin varlığı olarak tanımlanabilir. Çoklu doğrusallık parametre tahminlerinin varyansını büyütür. Ayrıyeten kestirilen regresyon katsayıları işaretlerinde buna ilave olarak büyüklükleri dahi yanlış olabilir. Dolayısı ile açıklanan, açıklayıcı değişkenler arasındaki ilişkiyi yanlış tarif edilebilir. Bu çalışmada öncelikli çoklu doğrusallık teşhis yöntemleri anlatılıp, Türkiye'nin ihracat modelini Ridge, Liu kestiricisiyle ve zaman serisi modelleri bir uygulaması yapılmıştır. Açıklanan değişken ihracattır. Açıklayıcı değişkenler TÜFE, Yİ-ÜFE, TCMB pasif yükümlülükleridir. Veriler 2003-2020 yıllları arası çeyreklik verilerini kapsamaktadır. Veriler Zaman serisine uygun olduğu için otokorelasyon probleminden şüphelenmiştir. Durbin-Watson testine göre otokorelasyon sorunu gözlemlenmemiştir. AIC değerlerine göre kıyaslama yapıldığında Liu kestiricisi ile elde edilen modelin diğerlerine göre en iyi sonuçları verdiği gözlenmiştir.

Abstract:
Regression analysis is a statistical method used to model and examine the relationship between variables. There are many application areas and these applications are used in almost all fields such as engineering, physics, social sciences. The least squares method is widely used in almost all branches of science today. The least squares method is a standard regression method used to write down the mathematical relationship between two dependently varying quantities as an equation that is as realistic as possible. One of the problems encountered in the multi-regression analysis is multicollinearity case. Multicollinearity in regression models is a result of strong correlations among independent variables. The existence of multicollinearity inflates the variances of the parameter estimates. Multicollinearity may also result in wrong signs and magnitudes of regression coefficient estimates, and consequently in incorrect conclusions about relationships between independent and dependent variables. In this research, firstly, theoretical structure of collinearity diagnostics and Liu estimator is introduced. At the end an application of Ridge, Liu, time series estimator for the Turkey's export model is done. The variable explained is exports. Explanatory variables are TUFE, Yİ-UFE and TCMB's liabilities. The data includes quarterly data for the years 2003-2020. Suspicious of autocorrelation problem as the data is suitable for Time series According to the Durbin-Watson test, no autocorrelation problem was observed. When compared according to the AIC values, it was observed that the model obtained with the Liu estimator gave the best results compared to the others.