Coğrafi bilgi sistemlerinde interpolasyon
Interpolation in geographic information system
Yazar: KEREM KUTLUBAY
Danışman: PROF. DR. ŞAHİN EMRAH
Ankara Üniversitesi / Fen Bilimleri Enstitüsü / Bilgisayar Mühendisliği Ana Bilim Dalı
Derece: Yüksek Lisans, 2019
Konu: Bilgisayar Mühendisliği Bilimleri-Bilgisayar ve Kontrol = Computer Engineering and Computer Science and Control
Dizin: Coğrafi bilgi sistemleri = Geographical information systems ; İnterpolasyon = Interpolation ; İnterpolasyon yöntemleri = Interpolation methods

Özet:
Veriler, coğrafi bilgi sistemlerinde önemli bir yer tutar. İnterpolasyon yöntemleri ile eksik verilerin tamamlanabilmesi için eldeki değerler kullanılarak olası değerler bulunur. Bu tezde coğrafi bilgi sistemlerinde kullanılacak yeni bir interpolasyon yöntemi geliştirilmiştir. Geliştirilen interpolasyon yöntemine en yakın ve sık kullanılan bir interpolasyon yöntemi olan Ters Uzaklık Ağırlıklandırma (Inverse Distance Weighting (IDW)) interpolasyon yöntemi ile karşılaştırması yapılmıştır. IDW interpolasyon yöntemi gibi yeni geliştirilen interpolasyon yönteminin de yüksek uzaysal otokorelasyona sahip noktasal veri setlerinde daha iyi sonuçlar verdiği görülmüştür. Yeni geliştirilen interpolasyon yönteminde koordinatları belli ama özellikleri bilinmeyen bir noktanın özellik değerini hesaplamak için öncellikle merkezi bu noktada olan yarıçapları belli bir oranda artan çemberler çizilmektedir. Sonra ise çemberlere yarıçapları ile ters orantılı katsayılar atanmakta ve her çemberin içinde bulunan tüm noktalar için ağırlık olarak bu katsayılar kullanılmaktadır. Bu tezde iki veri seti üzerinde IDW interpolasyon yöntemi ve yeni geliştirilen interpolasyon yöntemi uygulanmıştır. Uygulamanın sonucunda yeni geliştirilen interpolasyon yönteminin IDW interpolasyon yöntemine göre ilk veri setinde Ortalama Mutlak Hata (Mean Absolute Error (MAE)) değerlerine göre %10.9 ve Ortalama Hata Kareleri Kare Kökü (Root Mean Square Error (RMSE)) değerlerine göre %5.9 daha iyi sonuç verdiği görülürken, ikinci veri setinde MAE değerlerine göre %9.6 ve RMSE değerlerine göre %4.3 daha iyi sonuç verdiği görülmüştür. Geliştirilen yöntem parametre olarak aldığı çember yarıçapı ve her çemberin kapsadığı noktalar için kullanılan katsayı hesapları değiştirilebileceği için esnektir.

Abstract:
Data occupies an important place in geographic information systems. Interpolation methods are used to complete missing data to find expected values with using the available values. In this thesis, a new interpolation method to be used in geographic information systems has been developed. It is compared with Inverse Distance Weighting (IDW) interpolation method, which is one of the most commonly used interpolation methods and the closest to the developed interpolation method. As the IDW interpolation method, the newly developed interpolation method has been shown to give better results in point data sets with high spatial autocorrelation. In the newly developed interpolation method, in order to calculate the property value of a point whose coordinates are certain but whose properties are unknown, the circles with the radii whose center is at this point and increased by a certain ratio are drawn. Then, coefficients which are assigned to each circle is inversely proportional to their radii and these coefficients are used as weights for all points in each circle. In this thesis, IDW interpolation method and newly developed interpolation method have been applied on two data sets. As a result of the application, it was seen that the newly developed interpolation method gave 10.9% better results according to Mean Absolute Error (MAE) and 5.9% better result according to Root Mean Square Error (RMSE) than IDW interpolation method in the first data set. If these methods are applied to second data set, it is seen that the newly developed interpolation method gave 9.6% better results according to MAE and 4.3% better results according to RMSE than IDW interpolation method.  The developed method is flexible, because calculation the circle radius and the coefficient used for the points covered by each circle can be changed.