Bulanık çok amaçlı lineer kesirli taşıma problemine çözüm önerisi
Solution proposal to fuzzy multiobjective linear fractional transportation problem
Yazar: NURDAN ÇETİN
Danışman: PROF. DR. FATMA TİRYAKİ
Yıldız Teknik Üniversitesi / Fen Bilimleri Enstitüsü / Matematik Ana Bilim Dalı
Derece: Doktora, 2008
Konu: Matematik = Mathematics
Dizin: Bulanık programlama = Fuzzy programming

Özet:
Taşıma problemleri ve geliştirilen çözüm yöntemleri lojistikte, tedarik zinciri yönetiminde maliyetlerin azaltılması ve servis hizmetlerini iyileştirmede önemli bir rol oynamaktadır. Kısıtlı kapasiteye sahip üretim merkezlerinden talepleri belli olan tüketim merkezlerine taşıma yapılırken aynı anda birden fazla kriter optimize edilmeye çalışılabilir. Örneğin, maliyetin minimizasyonu, öncelikli müşterilere ortalama dağıtım zamanının minimizasyonu, yakıt tüketiminin minimizasyonu gibi. Bu kriterlerden bazıları kâr/maliyet, kâr/işgücü ihtiyacı, kâr/risk oranı ya da kârlılık oranının maksimizasyonu gibi kesirli yapıda olabilir. Böyle taşıma problemlerini Çok Amaçlı Lineer Kesirli Taşıma Problemi (ÇALKTP) olarak adlandırmaktayız.Bu çalışmada amaçları iki lineer fonksiyonun oranı ve kısıtları taşıma problemi kısıtları olan çok amaçlı lineer kesirli taşıma problemi ele alınmış ve bu probleme bulanık çözüm önerileri geliştirilmiştir.Çalışmamız beş bölümden oluşmaktadır.Giriş başlığını verdiğimiz birinci bölümde çalışmamızda ele aldığımız konular ana hatlarıyla anlatılmaktadır.İkinci bölümde bulanık küme teorisi ve bulanık karar verme, üçüncü bölümde lineer kesirli programlama (LKP), dördüncü bölümde de taşıma problemleri başlığı altında klasik taşıma problemi, çok amaçlı taşıma problemi ve lineer kesirli taşıma problemi ele alınmaktadır.Çalışmamızın orijinal kısmı olan beşinci bölümde ise, ÇALKTP'nin formülasyonu; problemin çözülebilirliği için temel teoremler; Pareto-optimal, zayıf Pareto-optimal ve uzlaşık çözüm kavramları; probleme bulanık yaklaşımla çözüm önerilerimiz yer almaktadır. Önerdiğimiz bulanık yaklaşımlar, üyelik fonksiyonlarının yapılarına göre lineer ve non-lineer (hiperbolik, üstel ve parçalı lineer) üyelik fonksiyonlarının kullanıldığı yaklaşımlar olmak üzere iki ana başlık altında gruplanmakta olup her bir yaklaşımın işleyişi aynı temel örnek problem üzerinde açıklanmaktadır.

Abstract:
Transportation problems and their solution techniques play an important role in logistics and supply chain management for reducing cost and improving service. While having a transportation process from supply points with limited capacity to demand points or consumption centers with definite demands, more than one criteria can be optimized at the same time. The minimization of the cost, fuel consumption and average distribution time to the customers with high priority can be given as examples of such criteria. In addition some of those criteria can be in a fractional structure such as profit/cost or profit/time or the maximization of profitability ratio. We called those type of transportation problems as Multi-Objective Linear Fractional Transportation Problems (MLFTP).In this study the MLFTP whose objectives are the ratios of two linear functions and whose constraints are the transportation problem's constraints is dealt with and fuzzy solution proposals for this problem are proposed.This study consists of five sections.In the first section we called it as introduction, we outlined the subjects to be deal with in this thesis.In the second section, fuzzy set theory and fuzzy decision making; in the third section, linear fractional programming (LFP); in the fourth section, the classical transportation problem, the multiobjective transportation problem and the linear fractional transportation problem that are subtitles of the transportation problems, were studied.In the fifth section, which is the original part of our study, we gave the MLFTP formulization and basic theorems about the solvability of the problem. Defining Pareto-optimal, weak Pareto-optimal and compromise solution concepts for this problem, we offered fuzzy solution proposals using fuzzy approaches.Our fuzzy approaches are groupped under two basic topics according to the structure of their membership functions: approaches using lineer membership functions and approaches using non-lineer membership functions. The execution for each approach is displayed on the same basic sample problem.