Yarı en küçük kareler regresyonu yönteminin farklı çalışan korelasyon yapılarına ilişkin sonuçların karşılaştırılması ve sağlık alanında uygulaması
Comparison of the results concerning different working correlation structures of the quasi-least squares regression method and application in health area
Yazar: ERDOĞAN ASAR
Danışman: PROF. DR. ERDEM KARABULUT
Hacettepe Üniversitesi / Sağlık Bilimleri Enstitüsü / Biyoistatistik Ana Bilim Dalı
Derece: Doktora, 2019
Konu: Biyoistatistik = Biostatistics
Dizin: Biyoistatistik = Bioistatistics ; En küçük kareler yöntemi = Least squares method ; Regresyon = Regression ; Sağlık = Health ; İstatistik = Statistics ; İstatistiksel yöntemler = Statistical methods

Özet:
Bu çalışmada, Genelleştirilmiş Kestirim Eşitliklerinin (GEE) genişletilmesi ile elde edilen Yarı En Küçük Kareler Regresyonunun (QLS) tanıtılması ve yapılan uygulamalardan elde edilen QLS ve GEE sonuçlarının karşılaştırılması amaçlanmıştır. QLS, ülkemizde yaygın olarak kullanılmayan bir yöntemdir. Bu yöntem iki aşamalı bir hesaplamaya dayalı ilişkili bir veri analiz yöntemidir. Çalışmanın amaçları çerçevesinde sağlık alanına ilişkin olarak gerçek veri ve benzetim çalışması ile elde edilen veriler ile analizler yapılmış, sonuçlar değerlendirilmiştir. Gerçek veri ile yapılan çalışmada; ortodontik tedavi görmüş 38 hastanın 114 gözlemi kullanılarak, 4 sonuç değişkeni üzerinde zaman ve grup değişkenlerinin etkileri araştırılmıştır. Benzetim çalışmasında, belirlenen 3 korelasyon yapısı ve 3 farklı değeri için 1000 tekrarlı 9 veri seti üretilmiş, bu veri setleri üzerinde 4'er adet çalışan korelasyon yapısı uygulanarak elde edilen 36 durumlu sonuçlar değerlendirilmiştir. Çalışmalar sonucunda, benzetim çalışmasına göre; genel olarak kestirimlerin etkinliği bakımından QLS'nin GEE'ye göre üstünlük gösterdiği, GEE ve QLS sonuçları karşılaştırmalarının daha iyi yapılabilmesi için "Markov" çalışan korelasyon yapısının QLS'de olduğu gibi GEE'de de uygulanabilir olması gerektiği, gerçek veri ile yapılan uygulama kapsamında; QLS'de kullanılan çalışan korelasyon yapıları içinde en yüksek korelasyon değerinin "Markov" çalışan korelasyon yapısı ile elde edildiği, bütün sonuç değişkenleri üzerinde grup değişkeni olarak yer alan tek çene cerrahisi ve çift çene cerrahisinin bir öneminin olmadığı, hem gerçek veri hem de benzetim ile edilen veri setlerinde; "Tri-diagonal" çalışan korelasyon yapısının uygulanmasında GEE için yakınsama sorunu oluşurken, QLS'de bu sorunun oluşmadığı sonuçları elde edilmiştir.
Anahtar Kelimeler: Regresyon, Genelleştirilmiş Kestirim Eşitlikleri, Yarı En Küçük Kareler Regresyonu, Markov Korelasyon Yapısı.

Abstract:
In the present study, introducing of the Quasi-Least Squares Regression  (QLS) which is obtained of the extension of the Generalized Estimating Equations (GEE) and comparison of the results got from the applications of QLS and GEE are aimed. QLS is not widely used in our Country. It is a method for associated data analysis based on a two-stage computational approach. In the context of these objectives,  the real data related health area and the data obtained from an simulation study are analyzed, and the results of these studies are evaluated. In the study of the real data; the impact of the time and group variables on four dependent variables regarding 114 observations got 38 patients received orthodontics treatment is investigated. In the simulation study; 9 data set which are repeated 1000 times for three current correlation structures and three different values are generated. The results of 36 cases obtained from applying four working correlation structures on per data set are evaluated. In accordance with the simulation work: Generally, in terms of the efficiency of the estimations, QLS is superior to GEE;  to compare better the results of QLS and GEE, the Markov correlation structure for GEE should be applicable as QLS.  According to the real data study: The highest correlation value is obtained from the Markov working correlation structure among the working correlation structures used in QLS; the effect of the methods of maxillofacial surgery, as defined group variable, on all of the dependent variables is not significant. In both of the real work and simulation study: At the execution of the tri-diagonal working correlation structure, while the convergence is not achieved in GEE, it is achieved in QLS.  
Key Words: Regression, Generalized Estimating Equations, Quasi-Least Squares Regression, Markov Correlation Structure.