İki safhalı örnekleme yönteminde oransal, çarpımsal, regresyon ve üstel tahmin edicileri ve karşılaştırmaları
Ratio, product, regression, exponential mean estimators in two phase sampling and comparison of them
Yazar: BAŞAK ÜÇBUDAK
Danışman: YRD. DOÇ. DR. ÖZGE AKKUŞ
Muğla Üniversitesi / Fen Bilimleri Enstitüsü / İstatistik Ana Bilim Dalı
Derece: Yüksek Lisans, 2011
Konu: İstatistik = Statistics
Dizin: Regresyon = Regression ; Tahmin ediciler = Estimators ; Çift örnekleme = Double sampling ; Örnekleme = Sampling

Özet:
Kitle üzerinden çalışma yapmak maliyet, iş gücü ve zaman kaybına yol açtığından dolayı kitleyi en iyi şekilde temsil edecek bir örneklem üzerinden araştırmaların yürütülmesi gerekmektedir. Bu nedenle araştırma planına göre en iyi örneklemi veren örnekleme yönteminin de doğru belirlenmesi önemli bir adımdır. Esas amaç, belirlenen örneklem üzerinden yansız, tutarlı ve etkin tahminler yapabilmektir.İlgilenilen değişken Y ile ilgili tahminler yaparken, Y ile yüksek ilişkili olan bir X yardımcı değişkenin bilgisini de çalışmaya katmak, tahmin hatalarını önemli ölçüde düşürebilmektedir. Ancak bazen yardımcı değişken X'in kitle bilgisine ulaşılamayabilir. Böyle durumlarda iki safhalı örnekleme (ya da çift örnekleme) yöntemi kullanılması gereken en iyi örnekleme yöntemlerinden birisidir. Bu yöntemde birinci safhada X yardımcı değişkenine ait kitle bilgisi ön örneklemi kullanarak en iyi şekilde tahmin edilir. İkinci safhada ise tahmin edilen X yardımcı değişkene ait bilgiler yardımıyla alt örneklem ile en etkin Y tahmini elde edilmeye çalışılır.Bu çalışmada, Y'nin kitle ortalamasını tahmin etmek için iki safhalı örneklemede çeşitli oransal, çarpımsal, regresyon ve üstel tahmin ediciler incelenmiştir. Çalışılan tahmin ediciler için Yan, Hata Kareler Ortalamaları hesaplanmış ve etkinlikleri teorik olarak ve bir uygulama verisi üzerinden araştırılmıştır.

Abstract:
Because studying over the population gives rise to the cost, labour force and time loses, researches must be made on a sample that represents the population best. Therefore, the determination of the sampling method that gives the best sample is an important step. The principal aim is to be obtained unbiased, consistent and efficient estimations.While making estimations related to the target variable Y, adding the information of the auxiliary variable X that has high correlation with the Y to the study could significantly reduce the estimation errors. However, sometimes the population information of the auxiliary variable X could not be accessed. In this condition, the two phase sampling (or double sampling) method is one of the best methods that could be used. At the preliminary phase in the method, the population information related to the auxiliary variable X is estimated by using the primary sample. At the secondary phase, the most effective estimation of Y is tried to be obtained by using the subsample via the information of the estimated auxiliary variable X.In this study, various ratio, product, regression and exponentional estimators were investigated in order to estimate the population mean of Y in two phase sampling. The Bias and the Mean Square Error (MSE) values were computed for the studied estimators and their efficiency were investigated theoretically and over an application data.