Ortaokul öğrencilerinin geometri problemlerindeki matematiksel düşünme süreçlerinin incelenmesi
Investigating the middle school students' mathematical thinking process in geometry problems
Yazar: DUYGU YILDIRIM
Danışman: DOÇ. DR. NİLÜFER YAVUZSOY KÖSE
Anadolu Üniversitesi / Eğitim Bilimleri Enstitüsü / Matematik Eğitimi Ana Bilim Dalı / Matematik Eğitimi Bilim Dalı
Derece: Yüksek Lisans, 2015
Konu: Eğitim ve Öğretim = Education and Training
Dizin: Geometri = Geometry ; Matematik = Mathematics ; Matematik dersi = Mathematics lesson ; Matematik eğitimi = Mathematics education ; Matematiksel düşünme = Mathematical thinking ; Ortaokul öğrencileri = Secondary school students ; Problem çözme = Problem solving ; Problem çözme yöntemi = Problem solving method

Özet:
Bu araştırmanın amacı ortaokul sekizinci sınıf öğrencilerinin geometri problemlerine ait özelleştirme ve genelleme süreçlerini incelemektir. Genelleme yapabilmenin yanı sıra öğrencilerin genellemeye ulaşmalarını sağlayacak stratejilerine de dikkat edilmiştir. Araştırmada verilerin toplanması, çözümlenmesi ve yorumlanmasında nitel araştırma yöntemi benimsenmiştir. 2014-2015 öğretim yılı Eskişehir ilinde yer alan üç devlet okulunda öğrenim gören toplam sekiz öğrenci ile gerçekleştirilen araştırmanın verileri klinik görüşme yöntemi kullanılarak toplanmıştır. Öğrencilere genellemeye ulaşmaları beklenen beş geometrik problem verilmiş, öğrencilerden çözümlerini gerçekleştirdikten sonra farklı stratejiler kullanarak aynı genellemeye ulaşmaları istenmiştir. Veriler tematik olarak analiz edilmiştir. 
Araştırma sürecinde elde edilen veriler sorular bazında analiz edilmiş ve her bir soru matematiksel düşünme süreçleri bağlamında özel olarak incelenmiştir. Bulgular ise bu süreçler için belirlenen tema ve alt temalar şeklinde görselleştirilmiş, öğrencilerin genellemeye ulaşabilmek için ürettikleri stratejiler ve bu stratejilerin hangilerinin sonunda tıkanma yaşadıkları belirlenerek tablolar ile sunulmuştur.
Araştırmanın sonucunda farklı problem durumlarında öğrencilerin genelleme yapabilme durumlarının değiştiği gözlemlenmiştir. Özelleştirme sürecinde yapılması gereken işlemleri başarılı bir şekilde gerçekleştiren ancak genelleme sürecinde zorluk yaşayan öğrencilerin genel olarak beklenen genellemeye ulaşabildikleri tespit edilmiştir. Sözel olarak genellemeyi ifade edebilen ya da problemlere geometrik olarak açıklama yapabilen öğrencilerden bazılarının ulaştıkları genellemeleri cebirsel olarak ifade etmekte zorlandıkları dikkat çekmiştir. Yüksek başarı düzeyine sahip öğrencilerin veriler arasında ilişki ararken birden fazla strateji üreterek farklı şekillerde beklenen genellemeye ulaşabildikleri saptanmıştır.


Anahtar Kelimeler: Matematik eğitimi, matematiksel düşünme, özelleştirme, genelleme, genelleme stratejileri, geometri problemleri, problem çözme

Abstract:
The purpose of this study was to investigate eight grade students specializing and generalizing process in the geometry problems. In addition to generalizing process, the strategies that enable students to generalize were examined. In this research qualitative research methods were used to collect, to analyze, and to interpret data. This research was conducted with 8 eighth-grade students in the 2014-2015 academic year at the middle schools in the center of Eskişehir and clinical interview was used to collect data.  Students were given five geometry problems, and after they completed the solutions, they were asked to solve the problem and reach the same generalization with different strategy. Thematic analysis was used to analyze data. 
The obtained data was analyzed based on the questions and each question was specifically investigated in the context of mathematical thinking. Findings were displayed according to the themes and sub-themes which was carried out within this processes and tables were used to show what strategies students used to generalize and which strategy were stuck their solutions.  
Results revealed that students' generalizations differed according to the context of the problem. It was deduced that students who successfully specializing and had difficulty in generalizing were generally reached the expected generalizations. Furthermore, some of the students who verbally or geometrically express the generalization had difficulty in algebraic generalization of the problem. In addition, successful students made expected generalization by using more than one strategy and different ways as they seeking relation between facts.



Key Words: Mathematics education, mathematical thinking, specializing,generalizing, strategies of generalizations, geometry problems, problem solving