Kaotik mutasyon stratejileri tabanlı tek aday optimizasyon algoritmalarının mühendislik tasarım problemlerinde uygulanması
Application of chaotic mutation strategies-based single candidate optimization algorithms in engineering design problems
Yazar: HALİL İBRAHİM EMEK
Danışman: PROF. DR. UĞUR YÜZGEÇ
Bilecik Şeyh Edebali Üniversitesi / Lisansüstü Eğitim Enstitüsü / Bilgisayar Mühendisliği Ana Bilim Dalı
Derece: Yüksek Lisans, 2024
Konu: Bilgisayar Mühendisliği Bilimleri-Bilgisayar ve Kontrol = Computer Engineering and Computer Science and Control ; Bilim ve Teknoloji = Science and Technology ; Mühendislik Bilimleri = Engineering Sciences

Özet:
Sezgisel arama algoritmaları, karmaşık optimizasyon sorunlarını ele almak için yaygın olarak kullanılan bir metodolojidir. Tipik olarak bu algoritmalar, arama uzayı boyunca bir dizi potansiyel çözümde gezinerek optimum çözüme yakınsama hedefiyle sürü veya popülasyon tabanlı yaklaşımlara dayanmaktadır. Bununla birlikte, bu yaklaşımların çoğunluğunun önemli sayıda parametre gerekliliği, yüksek hesaplama maliyeti, erken yakınsama ve global çözümü garanti edememe gibi eksiklikleri vardır.
Bu tez çalışmasında, sürü tabanlı metodolojilerin aksine, optimizasyon süreci boyunca tek bir aday çözüm kullanan yeni bir sezgisel arama stratejisi olan Tek Aday Optimizasyon (SCO) algoritması ele alınmaktadır. SCO, aday çözümün konumunun güncellenmesi için iki aşamalı bir metodoloji kullanır. İlk aşamada aday, kendi içsel bilgisinden yararlanarak arama uzayının çeşitli bölgelerini araştırır. İkinci aşamada aday, yerel arama yöntemlerini kullanarak kendi bölgesi içinde en uygun çözümü arar. Bu şekilde, SCO algoritması keşif ve sömürü yetenekleri arasında bir denge kurar.
SCO algoritması, basitlik, sınırlı sayıda parametre, düşük hesaplama maliyeti ve yüksek başarım gibi çeşitli avantajlar sunar. Bununla birlikte, SCO algoritmasının potansiyel eksiklikleri de yok değildir. Bunlar arasında tek bir aday çözümün sınırlı keşif kabiliyeti, yerel minimum noktalarına yakalanma riski ve optimal olmayan bölgelerde takılıp kalma olasılığı yer almaktadır. SCO'nun keşif mekanizması aday çözümü hızla sıfıra götürebilirken, bu durum sıfır olmayan çözümlere sahip problemler için SCO'nun çözüme yakınsamasını engelleyebilir. Bu sınırlamaları ele almak ve SCO algoritmasının başarımını iyileştirmek için çeşitli yöntemler önerilebilir.
Bu tez çalışmasında, SCO algoritmasının etkinliğini artırmak ve bahsedilen handikaplarını yenebilmek için Chaucy, Gauss ve Levy gibi kaotik fonksiyonlara dayalı yeni bir mutasyon tekniği önerilmektedir (Kale ve Yüzgeç, 2022:3). Bu mutasyon operatörü, aday çözümün konumunu güncellerken arama uzayının farklı bölgelerini dolaşmasını sağlayarak keşif yeteneğini geliştirir (Parmaksız vd. 2023:5). Önerilen kaotik mutasyon stratejisi tabanlı tek aday optimizasyon algoritması (CSCO: Chaotic mutation based Single Candidate Optimizer), literatürden elde edilen 23 farklı kıyaslama fonksiyonu için orijinal SCO algoritması ile karşılaştırmalı olarak değerlendirilmiştir. Bunun yanısıra, CSCO algoritmasının başarımı, literatürde tanımlanan çeşitli mühendislik tasarım problemlerinin incelenmesi yoluyla değerlendirilmiştir. Bunlar arasında Kaynaklı Kiriş Tasarımı (WBD), Sıkıştırma Yayı Tasarımı (CSD) ve Basınçlı Kap Tasarımı (PVD) yer almaktadır. Karşılaştırmalarda orijinal SCO algoritmasının yanı sıra literatürde sıklıkla kullanılan popüler sezgisel algoritmalar da kullanılmıştır. 
Sonuçlar, farklı mutasyon tekniklerinin kullanıldığı CSCO'nun başarımında kayda değer bir iyileşme olduğunu göstermektedir. Öncelikle 23 adet kıyaslama fonksiyonunun karşılaştırılmasında, CSCO algoritması en iyi metrik değerlerine göre orjinal SCO algoritmasından %73,91'lik daha iyi bir başarım göstermiştir. Aynı şekilde, en kötü metrik değerlerin karşılaştırılmasında CSCO, kıyaslama fonksiyonlarında %56,52'lik bir başarı oranı ile dikkat çekmektedir. Ayrıca, CSCO 13 fonksiyonda SCO'dan %56,52 daha etkili bir medyan metrik başarımı ve 10 fonksiyonda %43,48 daha etkili bir ortalama metrik başarımı sergilemektedir. Ayrıca, SCO'ya kıyasla %69,57 daha düşük standart sapma değeriyle, CSCO'nun test fonksiyonları arasında daha düzgün ve istikrarlı bir davranış sergilemesi de dikkat çekicidir. Bu gözlemler, CSCO'nun test fonksiyonlarının optimizasyonunda SCO'ya kıyasla daha üstün bir yetkinliğe sahip olduğunu doğrulamaktadır.
Bunun yanı sıra SCO ve CSCO algoritmalarının 10 mühendislik tasarım problemleri yakınsama eğrileri analiz edildiğinde 10 problemden 9'unda CSCO algoritmasının daha az iterasyonda, yerel minimumlara takılmadan çözüm noktasına yakınsadığı görülmektedir. Mühendislik tasarım problemlerinde CSCO algoritması %90 başarı oranıyla yapılan geliştirmelerin verimliliğini ortaya koymaktadır.

Abstract:
Heuristic search algorithms are a widely used methodology for addressing complex optimization problems. Typically, these algorithms are based on swarm or population-based approaches with the goal of converging to the optimal solution by navigating through a set of potential solutions across the search space. However, most of these approaches have shortcomings such as the requirement of a significant number of parameters, high computational cost, premature convergence and the inability to guarantee a global solution.
In this thesis, we consider a new heuristic search strategy, the Single Candidate Optimization (SCO) algorithm, which, in contrast to swarm-based methodologies, uses a single candidate solution throughout the optimization process. SCO uses a two-stage methodology for updating the position of the candidate solution. In the first stage, the candidate searches various regions of the search space utilizing its own internal knowledge. In the second stage, the candidate searches for the optimal solution within its region using local search methods. In this way, the SCO algorithm strikes a balance between exploration and exploitation capabilities.
The SCO algorithm offers several advantages such as simplicity, limited number of parameters, low computational cost and high performance. However, the SCO algorithm is not without potential shortcomings. These include the limited exploration capability of a single candidate solution, the risk of getting caught in local minima, and the possibility of getting stuck in suboptimal regions. While SCO's exploration mechanism can quickly lead a candidate solution to zero, this can prevent SCO from converging to a solution for problems with non-zero solutions. Various methods can be proposed to address these limitations and improve the performance of the SCO algorithm.
In this thesis, a new mutation technique based on chaotic functions such as Chaucy, Gauss and Levy is proposed to improve the efficiency of the SCO algorithm and overcome the mentioned handicaps. This mutation operator improves the exploration capability by making the candidate solution traverse different regions of the search space while updating its position. The proposed Chaotic mutation based Single Candidate Optimizer (CSCO) algorithm is evaluated against the original SCO algorithm for 23 different benchmark functions obtained from the literature. In addition, the performance of the CSCO algorithm is evaluated by analyzing various engineering design problems identified in the literature. These include Welded Beam Design (WBD), Compression Spring Design (CSD) and Pressure Vessel Design (PVD). In addition to the original SCO algorithm, popular heuristic algorithms frequently used in the literature were also used in the comparisons.
The results show a significant improvement in the performance of CSCO using different mutation techniques. First of all, in the comparison of 23 benchmark functions, the CSCO algorithm outperformed the original SCO algorithm by 73.91% for the best metric values. Likewise, when comparing the worst metric values, CSCO outperforms the original SCO algorithm by 56.52% for the benchmark functions. Furthermore, CSCO shows a 56.52% more effective median metric performance than SCO in 13 functions and a 43.48% more effective mean metric performance in 10 functions. It is also noteworthy that CSCO exhibits a smoother and more stable behavior across test functions, with a standard deviation 69.57% lower than SCO. These observations confirm that CSCO has a superior capability in optimizing test functions compared to SCO.
In addition, when the convergence curves of SCO and CSCO algorithms for 10 engineering design problems are analyzed, it is seen that in 9 out of 10 problems, the CSCO algorithm converges to the solution point in fewer iterations without getting stuck in local minima. In engineering design problems, the CSCO algorithm demonstrates the efficiency of the improvements made with a 90% success rate.