Karma dağılım modelleri kullanılarak çok değişkenli veride grup yapılarının belirlenmesi, ayrıştırılması, kümelenmesi ve sınıflandırılması
Determination of group structures in multivariate data, discrimination, clustering and classification using mixture distribution models
Yazar: MARUF GÖGEBAKAN
Danışman: PROF. DR. HAMZA EROL
Erciyes Üniversitesi / Fen Bilimleri Enstitüsü / Matematik Ana Bilim Dalı
Derece: Doktora, 2017
Konu: Matematik = Mathematics

Özet:
Karma ayrıştırma analizine dayalı sınıflandırma, nesnelerin ya da gözlemlerin farklı kümelerinin ayrımı ve önceden tanımlanmış grupların yeniden düzenlenmesi ile ilgilenen çok değişkenli yöntemlerdir. Karma kümeleme analizine dayalı sınıflandırma, nesnelerin ya da gözlemlerin farklı kümelerinin ayrımı ve önceden tanımlanmamış grupların yeniden düzenlenmesi ile ilgilenen çok değişkenli yöntemlerdir. Karma ayrıştırma analizi ve karma kümeleme analizi genellikle homojen olmayan veride sıradan ilişkilerin iyi anlaşılmadığı durumlarda gözlenen farklılıkları araştırmak için kullanılır. Ayrıştırma analizinin ve kümeleme analizinin sınıflandırma temelinde iki amacı vardır. Birincisi, bilinen kitledeki, farklı özelliklere sahip gözlemleri grafiksel veya işlemsel olarak tanımlamaktır. İkincisi, gözlemleri iki ya da daha fazla isimlendirilmiş kümelere, gruplara ya da sınıflara ayırmaktır. 
Bu çalışmada homojen olmayan çok değişkenli verideki grup sayılarının ve yapılarının modele dayalı olarak belirlenmesinde karma dağılım modelleri kullanılacaktır. Bu tip verilerde homojen olmayan yapının ortaya çıkarılmasında kullanılan yöntemler incelenecektir. Homojen olmayan çok değişkenli verideki grup sayılarının belirlenmesinde kullanılan yöntemler araştırılacaktır. Homojen olmayan çok değişkenli veride belirlenen grupların büyüklükleri, gruplar arasındaki ilişkiler ifade edilecektir. Homojen olmayan çok değişkenli verideki grup yapılarının modellenmesi, fonksiyonlarının oluşturulması ve uygulamaları ele alınacaktır. Homojen olmayan çok değişkenli verinin ayrıştırılması, kümelenmesi ve sınıflandırılması araştırılacaktır.

Abstract:
Mixture discriminant analysis based on classification, separation of different sets of objects or observations and multivariate methods are dealing with the reorganization of pre-defined group. Mixed clustering analysis based on classification, separation of different sets of objects or observations and multivariate methods are dealing with the reorganization of the pre-defined groups. Mixture discriminant analysis and mixture cluster analysis is often used to investigate the differences observed in the case of ordinary relationships in non-homogeneous data are not well understood. Discriminant Analysis and classification on the basis of the cluster analysis has two purposes. First, the known mass is to identify operational observations graphically or with different features. Secondly, the observation of the two or more named sets to separate into groups or classes.
In this study will be mixture distribution models used to determine the number of groups in the non-homogeneous multivariate data and structure-based models. Such data will be analyzed in the methods used to reveal the structure non-homogeneous. Methods will be explored used in the determination of the groups in the number of non-homogeneous multivariate data. The size of the group of non-homogeneous multivariate data set, the relationships between the groups will be expressed. Multivariate modeling of inhomogeneous structures in the data set, the creation of functions and applications will be discussed. Non-homogeneous decomposition of multivariate data clustering and classification will be investigated.