Sayılar ve işlemlerle ilgili öğrenci hatalarının incelenmesi
Analysis of the students' errors related to numbers and operations
Yazar: CANSELİN BALTALI
Danışman: PROF. DR. PERİHAN ARTUT
Çukurova Üniversitesi / Sosyal Bilimler Enstitüsü / İlköğretim Ana Bilim Dalı
Derece: Yüksek Lisans, 2018
Konu: Eğitim ve Öğretim = Education and Training
Dizin: Matematik eğitimi = Mathematics education ; Matematik öğretimi = Mathematics teaching ; Ortaokul öğrencileri = Secondary school students ; Ortaokullar = Secondary schools ; Sayılar = Numbers ; İşlemler = Operations

Özet:
Bu araştırmanın amacı sekizinci ve dokuzuncu sınıf öğrencilerinin üslü sayılar, köklü sayılar, rasyonel sayılar ve işlemlerle ilgili yaptıkları hataları belirlemek, bu hataları öğretmen görüşlerine dayalı olarak değerlendirmektir.
Araştırma 2017-2018 eğitim öğretim yılı içerisinde Adana ili Ceyhan ilçesinde bulunan Milli Eğitim Bakanlığı'na bağlı 37 ilköğretim okulu ve 33 ortaöğretim okulu arasından küme örnekleme yöntemi ile seçilen 3 ilköğretim okulu ve 3 ortaöğretim okulu ile yapılmıştır. Bu araştırma, seçilen resmi ilköğretim okullarına devam eden 302 sekizinci sınıf öğrencisi, ortaöğretim okullarına devam eden 309 dokuzuncu sınıf öğrencisi olmak üzere toplam 611 öğrenci ve bu okullarda görev yapan 11 matematik öğretmeni ile gerçekleştirilmiştir. Araştırmaya katılan öğretmenler gönüllük esasına dayalı olarak belirlenmiştir. Araştırmada veri toplama araçları olarak öğrencilere uygulanan tanı testi ve öğretmenlere uygulanan görüşme formu  kullanılmıştır. Tanı Testi, rasyonel sayılar, üslü sayılar ve köklü sayılarda doğal sayı önyargısının etkisini belirlemeye yönelik sıralama, işlem ve yoğunluk bölümlerinden oluşan 24 madde ve bazı maddelerde yer alan alt maddelerle birlikte toplam 44 maddeden oluşmaktadır.  Görüşme formu ise  öğrenci hatalarını daha iyi anlayabilmeyi sağlayacak sorulardan oluşturulmuştur. Tanı testinden elde edilen veriler nicel analiz teknikleri ile çözümlenmiştir. Bu bağlamda verilerin analizinde SPSS 16 paket programı kullanılarak  betimsel istatistik yöntemleri (frekans, yüzde hesabı) ve t-testi kullanılmıştır. Görüşme formundan elde edilen veriler ise nitel analiz yöntemlerinden içerik analizi ile çözümlenmiştir.
Veri toplama aracından elde edilen bulgulara göre öğrencilerin, üslü sayılar, köklü sayılar ve rasyonel sayılarla ilgili başarılarının orta düzeyde olduğu, öğrencilerin genel olarak sayılarla ilgili hatalarını bir sonraki sınıf seviyesine de taşıdıkları görülmüştür. Sekizinci ve dokuzuncu sınıf öğrencilerinin  üslü sayılar, köklü sayılar ve rasyonel sayılarla ilgili sorulardaki başarıları arasında anlamlı bir fark görülmüştür. Öğrencilerin genel olarak üslü sayılar, köklü sayılar ve rasyonel sayıların arasında bulunan sayıların hep tam sayı olabileceğini düşündükleri ve payları aynı olan rasyonel sayılarda toplama işlemi yaparken payda eşitlemek yerine aynı olan payı yazıp paydaları tıpkı doğal sayılarla toplama işlemi yapar gibi topladıkları görülmüştür. Bunun yanı sıra öğrencilerin, rasyonel sayıların yoğunluğu konusunda yanılgılara sahip oldukları görülmüştür. Öğretmen görüşleri de bu bulguları desteklemektedir.

Anahtar kelimeler: Üslü sayılar, köklü sayılar, rasyonel sayılar, matematik öğretimi

Abstract:
The purpose of this study is to determine the errors of the eighth and ninth grade students regarding to rational numbers, exponential numbers, root numbers and mathematical operations and to evaluate these errors based on teacher's opinions.
The cluster sampling method was used for the determining  schools which are the members of Turkish Ministry of National Education in Ceyhan/ADANA. This study was applied to 611 students  which 302 of them are eight grade students in 3 schools among 37 Elementary schools and 309 of them are ninth grade students in 3 schools among 33 High Schools and 11 mathematics teachers in the 2017-2018 of academic year. As a data collection tool, Diognosis Test was applied for the determine the density, operation and size of numbers which are rational numbers, exponential numbers, root numbers. In the  test in this research  there are 24 questions  was formed by density, operation and size parts in rational numbers, exponential numbers, root numbers in naturel numbers bias. Totally 44 questions were asked with their lower entry items. Interview form has been applied to teachers to understand what type of errors students do. In this context, SPSS 16 package program was used in the analysis of data. The method of descriptive statistics (frequency, percentage calculation) and t-test have been used in analysis of quantitative data. Content analysis was used in qualitative data analysis.
According to the datas which are collected by the data collection tools, the succeed of the students are observed on medium level for rational numbers, exponential numbers, root numbers. Although generally students  pass their class, they have errors in next levels, too.

There was significant difference between the achievements of students in the eighth and ninth grades in the questions about rational numbers, exponential numbers, root numbers. It is seen that the students generally think that the numbers in the rational numbers, exponential numbers, root numbers can always be whole numbers, and when collecting the rational numbers with the same shares, it is seen that instead of equaling the denominator, the same share is written and the borrowers collect as if they are collecting with natural numbers. Besides this, it has been seen that students have error about the density of rational numbers. Teacher views also support these findings.

Keywords: Rational numbers, exponential numbers, root numbers, mathematic teaching