Rastgele kristal alan varlığında bethe kafesi üzerinde spin - 2 antiferromanyetik ısing modelin kritik davranışlarının araştırılması
Investigation of the critical behavior  of the spin - 2  antiferromagnetic ising model on bethe lattice in the presence of the random crystal field
Yazar: İRFAN MAHMUT
Danışman: PROF. DR. ALİ YİĞİT
Çankırı Karatekin Üniversitesi / Fen Bilimleri Enstitüsü / Fizik Ana Bilim Dalı / Fizik Bilim Dalı
Derece: Yüksek Lisans, 2023
Konu: Fizik ve Fizik Mühendisliği = Physics and Physics Engineering

Özet:
Bu tezde, Bethe Kafesi üzerinde spin-2 Antiferromanyetik Ising modelinin Faz diyagramları tam tekrarlama bağıntıları kullanılarak rastgele kristal alan varlığında incelenmiştir. Öncelikle modelin kritik özelliklerini araştırmak için gerekli olan mıknatıslanma düzen parametreleri denklemleri rastgele kristal alan varlığında tam tekrarlama bağıntıları terimlerinde elde edildi. Bulunan bu denklemlerin çözümleri uygun bir programlama dili vasıtasıyla iterasyon yöntemi kullanılarak elde edildi. Daha sonra modelin düzen parametrelerinin termal davranışlarının saf durumdakinden farklılıkları araştırıldı. Modelde meydana gelen birinci- derece ve ikinci- derece faz geçiş sıcaklıkları koordinasyon sayısı q= 4 için tespit edildi. Daha sonra modelin faz diyagramları koordinasyon sayısı q= 4 için ve farklı ihtimaliyet değerlerine sahip rastgele kristal alan değerleri için (H, T) düzleminde elde edildi. Model, birinci-derece ve ikinci-derece faz geçiş çizgilerinin çeşitli birleşme ve sona erdiği kritik noktalara göre özel isimler alan üçlü kritik nokta (T), kritik son nokta (E) ve kritik nokta (C) gibi noktalar sergiler. Ayrıca bazı ihtimaliyet değerleri için ikinci-derece faz geçiş çizgilerinde reentrant davranış görülmüştür. Sonuç olarak rastgele kristal alanın, modelde meydana gelen kritik davranışları nasıl etkilediği açıklanmıştır.

Abstract:
In this thesis, phase diagrams of spin-2 Antiferromagnetic Ising model on Bethe lattice are investigated in the presence of random crystal field using exact recursion relations. First of all, the magnetization order parameters equations necessary to investigate the critical properties of the model were obtained in terms of exact recursion relations in the presence of a random crystal field. The solutions of these equations were obtained by using the iteration method by means of a suitable programming language. Then, the differences of thermal behavior of the layout parameters of the model from the pure state were investigated. First-order and second-order phase transition temperatures occurring in the model were determined for coordination number q= 4. Then, phase diagrams of the model were obtained for coordination number q= 4 and random crystal field values with different probability values in the (H, T) plane. The model exhibits points such as the tri critical point (T), critical endpoint (E), and critical point (C), which receive special names according to the various convergence and termination critical points of first-order and second-order phase transition lines. In addition, reentrant behavior was observed in the second-order phase transition lines for some probability values. As a result, it is explained how the random crystal field affects the critical behaviors occurring in the model.