3-boyutlu yüz ve baş modellerinin matematiksel ifadelerinin çıkarılması
Development of mathematical expressions for 3-dimensional face and head models
Yazar: İHSAN PENÇE
Danışman: DOÇ. DR. BAYRAM CETİŞLİ
Süleyman Demirel Üniversitesi / Fen Bilimleri Enstitüsü / Bilgisayar Mühendisliği Ana Bilim Dalı
Derece: Doktora, 2016
Konu: Bilgisayar Mühendisliği Bilimleri-Bilgisayar ve Kontrol = Computer Engineering and Computer Science and Control ; Mühendislik Bilimleri = Engineering Sciences

Özet:
Bu tez çalışmasında, insan başı ve yüzüne ait nokta bulutu verilerinin tek bir matematiksel denklem ile 3-boyutlu modellenmesi gerçekleştirilmiştir. Bunun yanında bir bütün şeklinde modellenen 3-boyutlu yüzlere ait denklem katsayılarının değişimine bağlı farkların belirlenmesiyle gülme, üzülme ve kızma gibi yüz jestlerinin oluşturulup animasyon işleminin gerçekleştirilmesine de çalışılmıştır.
Literatürde yapılan diğer çalışmalar incelendiğinde 3-boyutlu modelleme işleminin, küçük eğri ya da poligonların birleştirilip büyük modelin elde edilmesi şeklinde yapıldığı görülmektedir. Bu yöntemler tasarım ve görüntü açısından nesneleri iyi ifade edebilmelerine karşın modelin tamamına ait matematiksel bilgiyi sağlayamazlar. Bu çalışmada bu eksiklik giderilmeye çalışılmış olup kapalı cebirsel eğriler ve bunların hassas etkilerini gerçekleştiren 3L yöntemi, signomial ve posinomial fonksiyonlar, uyarlamalı sinir-bulanık çıkarsama yöntemi ve yapay sinir ağlarından faydalanılarak insan yüzü bir bütün şeklinde 3-boyutlu olarak matematiksel olarak modellenmeye çalışılmıştır.
Yüzün bu yöntemler ile bir bütün şeklinde modellenebilmesi sayesinde pahalı lazer tarayıcıları ile elde edilen 3-boyutlu nokta bulutu kümesine ait veriler sadece katsayılar ile saklanıp veri boyutu azaltılabilecek, matematiksel modeli çıkarılmış yüz üzerindeki uzuvlar üzerinde hareket işlemleri gerçekleştirilebilecektir. Bu sayede yüz ve başı birer fonksiyon ile ifade etme sonucunda, uzun zaman ve kaynak tüketen grafik animasyonunun kullanıldığı alanlarda yeni alternatif bir yaklaşım elde edilmiş olunacaktır. Ayrıca geliştirilen yöntemler diğer 3-boyutlu nesnelere de uyarlanabilir olduğundan grafik ve animasyon, simülasyon, bilgisayar oyunları, insan vücudunu görüntüleme teknikleri (manyetik rezonans, hesaplanmış tomografi, ultrason) ve makine imalatı gibi birçok alanda da kullanılabilir özellik taşıyacaktır.

Abstract:
In this study, 3-dimensional modeling of human head and face using with their point cloud data was carried out by a single mathematical equation. Besides with the determination of the differences, depending on the change of equation coefficients of the three-dimensional faces modelled as a whole in the shape, forming of facial gestures such as anger, grief and laugh were studied as well as the realization of the animation processes.
When the other studies in this area are examined, 3-dimensional modeling process, seem to be in the form of obtaining large model via combining curves or polygons of small pieces of model. Although these methods can express objects finely in terms of design and image, they cannot provide the mathematical knowledge for the reference model. This study aims to remedy this deficiency utilizing implicit algebraic curves, 3L method that performs the precise effects thereof, signomial and posynomial functions, adaptive neuro-fuzzy inference system and artificial neural networks to perform 3-dimensional form of the human face as a whole has been studied to be modelled mathematically.
With the face modeling as a whole, utilizing these methods, the data of 3-dimensional point cloud that obtained with a set of expensive laser scanners, will be stored only by coefficients and data size can be reduced, operations of movement can be performed on the mathematical model of the limbs of the face. In this way, as a result of expressing face and head with a function, a new alternative approach would be obtained in areas where long time and resource-consuming animation of graphics are used. Besides since the developed method would be readily adaptable to other 3-dimensional objects, it will carry a feature available in many areas such as graphics and animation, simulation, computer games, visualization techniques of the human body (magnetic resonance, computed tomography, ultrasound) and machinery manufacturing.