Tabakalı tesadüfi örneklemede doğrusal olmayan maliyet kısıtları altında örnek çapının tabakalara paylaştırılması
The allocation of sample size into strata in stratified random sampling under nonlinear cost constraints
Yazar: SİNEM TUĞBA ŞAHİN
Danışman: PROF. DR. A. ALPTEKİN ESİN
Gazi Üniversitesi / Fen Bilimleri Enstitüsü / İstatistik Ana Bilim Dalı
Derece: Doktora, 2010
Konu: İstatistik = Statistics
Dizin: Optimizasyon teknikleri = Optimization techniques ; Tabakalı örnekleme = Stratified sampling

Özet:
Yığın yapısına ve bütçeye uygun bir örnekleme yönteminin belirlenmesi, araştırmaların en önemli aşamalarından biridir. Örnekleme yöntemleri çok çeşitli olmasına rağmen, uygulamalarda en çok kullanılan tabakalı tesadüfi örnekleme yöntemidir. Tabakalı tesadüfi örnekleme kullanıldığında, göz önüne alınması gereken noktalardan biri hangi tabakadan kaç birimlik örnek seçileceğidir. Literatürde yapılan çalışmaların hemen hemen hepsi doğrusal maliyet kısıtı altında, tabakalardan seçilecek örnek çapının belirlenmesi ile ilgilenmektedir. Bu çalışmada ise, doğrusal olmayan maliyet kısıtları göz önüne alınmıştır. Doğrusal olmayan maliyet kısıtları altında, hem tek değişkenli hem de çok değişkenli tabakalı tesadüfi örnekleme için, tabakalardan seçilmesi gereken örnek çapı belirlenmeye çalışılmıştır. Tek değişkenli tabakalı tesadüfi örnekleme için, doğrusal olmayan maliyet kısıtları altında farklı optimizasyon yöntemlerinin birbirlerine göre üstünlükleri ve doğrusal olmayan maliyet kısıtlarının yapıları incelenmiştir. Çok değişkenli tabakalı tesadüfi örneklemede ise, tabakalardan seçilecek örnek çapının belirlenmesi için, tabaka içi yapıların, örnek çapının paylaştırılması problemine yansıtıldığı yeni bir model önerilmiştir. Tek değişkenli durumda, farklı optimizasyon tekniklerinin birbirlerine göre üstünlükleri ve çok değişkenli durumda, yeni önerilen model ile klasik modelin karşılaştırılması için simülasyon çalışması yapılmıştır.Sonuçlar, yeni önerilen modelin, klasik modele göre tabakalardan seçilecek örnek çapını daha iyi belirlediğini göstermektedir.

Abstract:
Determination of appropriate sampling method for the population structure and buget is one of the most important stages in researches. Although there are many kinds of sampling methods, the most widely used in the applications is stratified random sampling. The number of sample units will be selected from each stratum is one of the points must be taken into consideration when using stratified random sampling. Most of the studies in literature deal with the determination of the sample size that will be selected from the stratum under linear cost constraint. However in this study, nonlinear cost constraints were taken into consideration. Under nonlinear cost constraints, the sample size that should be selected from strata was determined for both univariate and multivariate stratified random sampling. The superiority of each optimization method under nonlinear cost constraints and structure of nonlinear cost constraints were investigated for the univariate stratified random sampling. As to multivariate stratified random sampling, a new model in which the structure within strata is reflected to the problem of allocation of sample size has been proposed in order to determine the sample size that will be selected from strata. A simulation study has been conducted in order to display the superiority of each optimization method in the univariate case and to compare the new proposed model with the classical model in the multivariate case.The results show that the new proposed model determines sample size that will be selected from strata better than the classical model.