Poisson regresyon ve bir uygulama
Poisson regression and an application
Yazar: GİZEM AÇIKYÜREK
Danışman: DOÇ. DR. AYTEN YİĞİTER
Hacettepe Üniversitesi / Fen Bilimleri Enstitüsü / İstatistik Ana Bilim Dalı
Derece: Yüksek Lisans, 2016
Konu: İstatistik = Statistics

Özet:
Regresyon analizinde, bağımlı (yanıt) değişken sayısal, normal dağılımlı ya da iki değerlidir. Birçok araştırmada, bağımlı değişken için durumların sayıldığı sayımlardan/tam sayılardan oluşan bir veri kümesi elde edilmektedir. Literatürde sayım verilerinin modellenmesi ve analizine büyük önem verilmektedir. Poisson regresyon sayım verilerinin modellenmesinde oldukça sık kullanılan genelleştirilmiş doğrusal modeller ailesinin bir üyesidir, ancak deneysel verilerde aşırı yayılım/az yayılım veya aşırı sıfır gözlemlendiği durumlarda kısıtlı kullanıma sahiptir. Bu durumların çözümü için, negatif binom, bol sıfırlı ve engel regresyon modelleri geliştirilmiştir. 
Bu çalışmada, genelleştirilmiş doğrusal modeller kısaca tanıtılmıştır; bağımlı değişkenin sayma verisi olduğu durumlarda Poisson regresyon modeli ve bu modelin kısıtları açıklanmıştır. Negatif binom, bol sıfırlı ve engel(hurdle) modelleri ile ilgili bilgiler verilmiştir. Poisson, negatif binom, bol sıfırlı ve engel regresyon modelleri kullanılarak Sosyal Güvenlik Kurumu'ndan alınan 2000 ile 2014 yılları arasındaki malulen emekli sayılarını kapsayan veriler modellenmiştir. Verilerde malulen emekli sayısı bağımlı değişken; yıl, yaş, cinsiyet, bağlanan aylık, çalıştığı gün sayısı ve emekli olduğu bölge bağımsız değişkenler olarak kabul edilmiştir. En iyi modeli bulmak için ve model parametrelerinin tahmini için SPSS ve R programları kullanılmıştır.
Türkiye'deki malulen emekli sayılarını etkileyen faktörlerin bulunması sosyal güvenlik sistemindeki düzenlemeler açısından faydalı olacaktır.


Anahtar kelimeler: Genelleştirilmiş doğrusal modeller, Poisson regresyon, Negatif binom regresyon, Bol sıfırlı regresyon modelleri, Engel modeller, Malulen emekli sayısı

Abstract:
In regression analysis, outcome/response/dependent variable is numeric, normally distributed or binary. In many researches, the outcome may be obtained by encountering situations such that the data are in the form of counts. In the literature it is now great deal of analysing and modeling of count data. Poisson regression as a member of the family of generalized linear models have been used widely for modelling count data, however, it has a limited range of use in such cases that overdisperison/underdispersion or excessive number of zeros are observed in emprical data. For solving these limitations, negative binomial, zero-inflated and hurdle regression models were developed. 
In this study, generalized linear models were briefly introduced; Poisson regression model with its limitations was explained in detail in cases that response variable is countable data. Information related to Negative binomial, zero-inflated and hurdle models were given. The data including the number of retired persons with a disability between the years from 2000 to 2014 taken from Turkish Social Security Instituion were modelled by using Poisson, negative binomial, zero-inflated and hurdle regression regression models. In the data, the number of retired persons with a disability was considered as a response variable, and gender, age, year, place, first settlement and service days of persons were considered as explanatory/independent variables. R and SPSS program were used for the estimations of model parameters and goodness of fit values for the models. 
To find the factors which have an effect on the number of retired persons with a disability in Turkey would be useful on adjustments in social security system.


Key words: Generalized linear models, Poisson regression models, Negative binomial regression, Zero-Inflated regrassion models, Hurdle models, Number of retired persons with a disability.