Portföy optimizasyonunda veri zarflama analizi ve markowitz ortalama varyans modelinin karşılaştırması: Borsa İstanbul üzerine bir uygulama
Data envelopment analysis in portfolio optimization and comparison of markowitz mean variance model: An application on Borsa İstanbul
Yazar: HATİCE CENGER
Danışman: PROF. DR. ERKAN POYRAZ
Muğla Sıtkı Koçman Üniversitesi / Sosyal Bilimler Enstitüsü / İşletme Ana Bilim Dalı / Muhasebe Finansman Bilim Dalı
Derece: Doktora, 2022
Konu: İşletme = Business Administration
Dizin: Portföy = Portfolio ; Portföy optimizasyonu = Portfolio optimization ; Verimlilik = Productivity ; Verimlilik analizi = Productivity analysis

Özet:
Yatırımcılar tasarruflarını geleceğe taşırken getiri elde edecek alanlara yatırım yapmak isterler ve  sermaye pazarlarında çok sayıda seçenekle karşı karşıya kalırlar. bu durumda geniş veri ve diğer etkili faktörler nedeniyle uygun portföy seçimi için  karar vermek zorlaşır. Bu nedenle, seçenekler arasında optimum varlık sınıfına sahip olmak isteyen yatırıcıları, yatırımın olumsuz sonuçlarından korumaya yönelik birçok matematiksel model geliştirilmiştir. Bu modellerden en bilineni Markowitz'in (1952), geliştirdiği Ortalama Varyans modelidir. Ortalama Varyans modeli belirli bir risk düzeyinde portföyün beklenen getirisini maksimize etmeyi amaçlar ve etkin sınır üzerindeki portföy bileşenini arar. Etkin sınır; üstlenilen risk için getirileri maksimize eden portföyleri grafiksel olarak temsil eder. Getiriler, portföyü oluşturan yatırım kombinasyonlarına bağlıdır. Markowitz'in geliştirdiği yöntem, karmaşık birçok hesaplama ve çok sayıda veri kullanımını gerektirmektedir. Bu güçlükler sebebi ile Ortalama Varyan modelinin devamı niteliğinde olan bir çok model geliştirilmiştir. Bu bağlamda çalışma; portföy optimizasyonunda kullanılan Markowitz Ortalama Varyans modeli ve Veri Zaraflama Analizi modelinin karşılaştırılmasına yöneliktir. Veri zarflama analizi; menkul kıymet getirilerinin birden fazla değişkenle ilişkilendirilmesine imkan tanıyan, menkul kıymet sayısı fazlalığı neticesinde hesaplama zorluğuna sebep olmayan ve fayda fonksiyonuna göre etkin sınır üzerinde bulunan portföylerin belirlenmesine imkan tanıyan ekonometrik bir yöntemdir. Çalışmada veri seti 2015-2019 yılları arasında BIST-100 Endeksi'nde sürekli işlem gören hisse senetlerinin, günlük getiri verilerinden oluşturulmuştur. Ortalama Varyans Modeli'nin ve VZA'nın uygulama sonuçları beklenen getiri ve risk açısından iki hipotez oluşturularak test edilmiştir. Sonuç olarak Veri Zarflama Analizi yöntemi ile oluşturulan etkin sınır üzerindeki portföylerin risk ve getirisinin Ortalama Varyans modeli ile oluşturulan portföylerden farklı olduğu tespit edilmiştir.

Abstract:
Investors want to invest in areas that will generate returns while carrying their savings into the future and they are faced with a large number of options in the capital markets. In this case, due to the large data and other influential factors, it becomes difficult to decide on the appropriate portfolio selection. Therefore, many mathematical models have been developed to protect investors, who want to have the optimum asset class among the options from the negative results of the investment. The most well-known of these models is the Mean Variance (MV) model developed by Markowitz (1952). The MV model aims to maximize the expected return of the portfolio at a given level of risk and searches for the portfolio component on the efficient frontier. Efficient frontier graphically represents portfolios that maximize returns for risk assumed. The returns depend on the combinations of investments that make up the portfolio. The method developed by Markowitz requires many complex calculations and the use of a large number of data. Due to these difficulties, many models have been developed, which are the continuation of the MV model. In this context, this study is aimed at comparing the Markowitz MV model and Data Envelopment Analysis (DEA) model used in portfolio optimization. DEA is an econometric method that allows to associate security returns with more than one variable and does not cause computational difficulties as a result of the excess number of securities. It also allows the determination of portfolios that are above the efficient frontier according to the utility function. In this study, the data set was created from the daily return data of the stocks that were continuously traded in the BIST-100 Index between 2015-2019. The application results of the MV Model and DEA were tested by forming two hypotheses in terms of expected return and risk. As a result, it has been determined that the risk and return of portfolios above the efficient frontier created by the DEA method are different than the portfolios created with the MV model.