Arabalı çift ters sarkaç sistemi için sürü zekası algoritmaları ile LQR tabanlı kesir dereceli kontrolcülerin tasarımı
Desing of LQR based fractional order controllers with swarm intelligence algorithms for double inverted pendulum on a cart
Yazar: ELİF PELTEK
Danışman: DOÇ. DR. OĞUZHAN KARAHAN
Kocaeli Üniversitesi / Fen Bilimleri Enstitüsü / Elektronik ve Haberleşme Mühendisliği Ana Bilim Dalı
Derece: Yüksek Lisans, 2024
Konu: Elektrik ve Elektronik Mühendisliği = Electrical and Electronics Engineering

Özet:
Hareket kontrol uygulamaları alanında arabalı çift ters sarkaç (AÇTS) sistemi, kararsız ve doğrusal olmayan yapısıyla modelleme ve kontrol tasarımı açısından zor konulardan biridir. Sistemin alışması, arabanın konumu ile sarkaç çubuklarının dengelenmesi prensibine dayanmaktadır. Sisteme sadece arabayı hareket ettiren motor üzerinden sağlanan bir dış kuvvetle etki edilebildiğinden denge kontrolünü sağlamak oldukça zordur. Bu çalışmada, AÇTS sisteminin Euler-Lagrange yaklaşımı ile doğrusal durum uzay modeli elde edilerek, araba konumu ve sarkaç açılarının kontrol başarımını iyileştirmek için dört farklı hibrit kontrol yöntemi önerilmiştir. Bu kontrol yöntemleri PID+LQR (Oransal-İntegral-Türevsel+Doğrusal Karesel Kontrol), FOPID+LQR (Kesir Dereceli Oransal-İntegral-Türevsel+Doğrusal Karesel Kontrol), ID-T+LQR (İntegral Türev-Eğimli+Doğrusal Karesel Kontrol) ve FOID-T+LQR (Kesir Dereceli İntegral Türev-Eğimli+Doğrusal Karesel Kontrol) kontrol yöntemleri önerilmiştir. Literatürde önerilmiş kontrol yaklaşımlarından farklı olarak, bu çalışmada arabalı çift ters sarkaç sisteminin üç kontrol değişkeninin her biri arabanın konumu (xc), alt sarkaç açısı (α) ve üst sarkaç açısı (θ) için ayrı bir kontrolcü tasarlanmıştır. Böylece tüm kontrol sisteminin serbestlik derecesi artırılarak daha esnek bir kontrol yapısı oluşturulması ve kontrol başarımının iyileştirilmesi amaçlanmıştır. Ayrıca önerilen kontrol yöntemlerine ait parametreler, Parçacık Sürü Optimizasyon (PSO) algoritması, Gri Kurt Optimizasyon (GWO) algoritması ve GWO-PSO hibrit algoritması kullanılarak mutlak hatanın zaman ağırlıklı integral (ITAE) amaç fonksiyonuna göre en iyi değerleri belirlenmiştir. Sistemin modellenmesi, kontrol yöntemlerinin tasarımı ve parametrelerin optimizasyonu MATLAB/Simulink ortamında gerçekleştirilmiştir. Önerilen hibrit kontrol yöntemlerinin performansları araba konumu, sarkaç çubuklarının dengede tutulması ve dış bozucuya karşı dayanaklıkları açısından karşılaştırılmıştır. Elde edilen simülasyon sonuçları gözlemlendiğinde geçici hal cevapları ve JITAE değerleri açısından önerilen FOID-T+LQR kontrol yönteminin diğerlerine göre daha başarılı bir performans sergilediği görülmektedir.

Abstract:
In the field of motion control applications, the Double Inverted Pendulum on a Cart (DIPC) is one of the difficult issues in terms of modeling and control design with its unstable and non-linear complex structure. The operation of the system is based on the principle of balancing the position of the car and the pendulum rods. It is very difficult to achieve balance control since the system can only be affected by an external force provided by a servo motor that drives the car. In this study, four different hybrid control methods are proposed to improve the control performance of car position and pendulum angles by obtaining a linear state-space model of the DIPC system with the Euler-Lagrange approach. The proposed control methods are PID+LQR (Proportional-Integral-Derivative+Linear Quadratic Regulator), FOPID+LQR (Fractional Order Proportional-Integral-Derivative+Linear Quadratic Regulator), ID-T+LQR (Integral Derivative-Tilted+Linear Quadratic Regulator) and FOID-T+LQR (Fractional Order Integral Derivative-Tilted+Linear Quadratic Regulator). Unlike the control approaches proposed in the literature, in this study, a separate controller was designed for each of the three control variables: the position of the car (xc), the lower pendulum angle (α) and the upper pendulum angle (θ), in the DIPC system. Thus, it is aimed to create a more flexible control structure that leads improving control performance by increasing the degrees of freedom of the entire control system. In addition, the parameters of the proposed control methods,Particle Swarm Optimization (PSO) algorithm, Gray Wolf Optimization (GWO) algorithm and GWO-PSO hybrid algorithm, were used to determine the best values of the time weighted integral of absolute error (ITAE) objective function. Modeling of the system, design of control methods and optimization of parameters were carried out in the MATLAB/Simulink software environment. The performances of the proposed hybrid control methods were compared in terms of car position, balancing of the pendulum rods and their robustness to external disturbances. When the obtained simulation results are observed, it is seen that the proposed FOID-T+LQR control method exhibits a more successful performance than the others in terms of transient responses and JITAE values.