Çok kernelli en büyük aralık öbeklemesi probleminin yarı-sonsuz optimizasyon ile modellenmesi
Maximum margin multiple kernel clustering by semi-infinite programming
Yazar: GÜLNUR SEICHAN OGLOU
Danışman: YRD. DOÇ. DR. SÜREYYA ÖZÖĞÜR AKYÜZ
Bahçeşehir Üniversitesi / Fen Bilimleri Enstitüsü / Matematik Ana Bilim Dalı / Uygulamalı Matematik Bilim Dalı
Derece: Yüksek Lisans, 2012
Konu: Matematik = Mathematics

Özet:
Makine öğrenmesi, yapay zekâ bilim dalının alt konusu olup, çok sayıda verinin insan kapasitesi ile analiz edilemeyeceği durumlarda, veri analizinde ve veriden anlamlı davranışlar ve kurallar çıkararak ileriye doğru tahminler yapabilen, algoritmalar geliştiren bilim dalıdır. Günümüzde teknolojinin verdiği kolaylık ile çok sayıda veri elde edilebilmekte ve problemi çözmek için farklı kaynaklardan verilere ihtiyaç duyulmaktadır. Kernel algoritmaları verinin kendi içinde benzerliğini ölçen yöntemlerdir. Kernel yöntemleri ile öğrenme algoritmalarının sınıflandırma ve öbekleme problemlerinde başarılı oldukları, literatürde gerçel veri üzerinde kanıtlanmıştır.Bu tezin konusu olan eğiticisiz öğrenme yöntemlerinden biri olan öbekleme yöntemi kernel algoritmaları ve optimizasyon teorisi ile geliştirilmiştir. Farklı kaynaklardan gelen verinin öbeklenmesinde, çoklu kernellerden yararlanılarak en büyük aralık ile öbekleme problemi yarı  sonsuz programlama kullanılarak modellenmiştir. Bu çalışma literatüre iki farklı katkıda bulunmuştur: 1) Çok kernelli en büyük aralık ile öbekleme probleminde kernel katsayıları l_1 ? norma kısıtlanarak seyrek (sparse) çözümler üretebilirken, ağırlık vektörleri l_2 ? norma cezalandırılmıştır. 2) En büyük aralık ile çok kernelli öbekleme problemi Yarı ? Sonsuz Programlama ile modellenmiştir.Anahtar Kelimeler: Makine Öğrenmesi, Öbekleme, Destek Vektör Makineleri, En Büyük Aralık ile Sınıflandırma, Kernel, Optimizasyon, Yarı ? Sonsuz Programlama, Çok Kernelli Öğrenme.

Abstract:
Machine learning is the subfield of the artifical intelligence which finds the significant behaviours or functions from the data for future predictions where the human capacity does not allow to do. With the development of the high technology large number of data can be obtained and data from different sources are needed to model the real world problems. Kernel methods and learning algorithms are proven to be successful on real world data for the classification and clustering problems.In this thesis, kernel clustering method is developed which is one of the unsupervised learning methods by using optimization theory. For the clustering of the data which come from different sources, maximum margin clustering is modelled with multiple kernel learning by using Semi ? Infinite Programming. This study has two major contribution to the literature: 1) In maximum margin clustering by multiple kernel learning, kernel coefficients are constrained to l_1  norm to produce a sparse solution while the weight vectors are penalized to l_2 ? norm, 2) Maximum margin clustering by multiple kernel learning problem is modelled via Semi-infinite Programming.Keywords: Machine Learning, Clustering, Support Vector Machines, Maximum Margin Classification, Kernel, Optimization, Semi ? Infinite Programming, Multiple Kernel Learning.