Eş zamanlı sıkıştırıcı algılama ve kriptografi
Simultaneous compressive sensing and cryptography
Yazar: ERTAN ATAR
Danışman: YRD. DOÇ. DR. LALE ÖZYILMAZ ; PROF. DR. OKAN K. ERSOY
Yıldız Teknik Üniversitesi / Fen Bilimleri Enstitüsü / Elektronik ve Haberleşme Mühendisliği Ana Bilim Dalı
Derece: Doktora, 2016
Konu: Elektrik ve Elektronik Mühendisliği = Electrical and Electronics Engineering

Özet:
Sıkıştırıcı algılama, ilk olarak 2004 yılında Emmanuel Candes tarafından manyetik rezonans görüntüleme problemleri ile uğraşırken geliştirilmiştir. Test verilerinin, Nyquist şartlarını sağlamayacak kadar az bir veri sayısı ile yeniden oluşturulabildiğini keşfetmiştir.
Günlük hayatta ses, görüntü, radar, video vb. gibi birçok uygulamada kullanılan sinyaller genel olarak bir alanda seyrek veya sıkıştırılabilirlerdir. İlk olarak işaretler sıkıştırılmadan alınır ve seyrekleştirilmiş bir işarete dönüştürülür. Örnek vermek gerekirse, az sayıdaki dönüşüm katsayıları bilginin büyük bölümünü içermektedir. Diğer yandan, sıkıştırıcı algılama, sıkıştırılmış domende seyrekleştirilmiş işaretin nasıl ölçüleceği ve orijinal işaretin nasıl geri elde edileceği ile ilgilenir.
Sıkıştırıcı Algılama teorisi (SA), klasik veri/görüntü sıkıştırma yöntemlerinin verimli olmadığı sinyallerin veya görüntülerin istenen çözünürlüğünün çok altında bir sayıda örnek alınarak yeniden oluşturulabilmesinin mümkün olduğunu öne sürmektedir. Bu yeni veri toplama protokolü klasik yöntemler için gerekli olduğu düşünülen sensör sayısından daha az sayıda sensörle analog bilgiyi sayısal forma çevirmeyi hedeflemektedir.  
Sıkıştırıcı algılama, seyrekleştirilmiş, sıkıştırılmış ve ölçülebilir bir işaret dönüşümü yapabilmek için doğrusal bir izdüşüm matrisi (genellikle rastgele) kullanmaktadır. Bu yolla, yeni görüntü sistemleri, kameralar, algılayıcı ağları gibi analog-sayısal dönüştürücü pek çok uygulama geliştirilebilir. Seyrekleştirilmiş orijinal işaretin iyileştirilmesi sıkıştırıcı algılama teorisi ile bir uyumluluk içinde olmalıdır.
Kriptoloji bilginin şifrelenmesi ve şifrenin çözülmesine verilen yöntemlerin genel adıdır. Veri bütünlüğü, bilgi güvenliği ve bunların gerçeklenmesini sağlayan matematiksel yöntemler kriptolojinin başlıca araştırma konularıdır. Genel olarak kriptografi: simetrik, asimetrik ve hibrit kriptografi olmak üzere üçe ayrılır. 
Bu çalışmada, Dik Eşleştirme Arayış Algoritması olarak isimlendirilen bir sıkıştırıcı algılama algoritması ile simetrik, asimetrik ve hibrit optiksel kriptografi uygulaması beraber kullanılmıştır. Önerilen bu çalışmada, eş zamanlı sıkıştırılmış algılama, simetrik, asimetrik kriptografi ve hibrit şifreleme ve şifre çözme başarılmıştır. Optiksel dönüşüm şifreleme ve şifre çözme metodları ile gelişmiş güvenlikli kriptografi özellikleri elde edilmiştir. Böylece, SA algılama matrisi ile çift kompleks, rastgele ve dağıtılmış faz+genlik anahtarlarının beraber kullanılması sonucunda, hem optiksel kriptografi, hem de sıkıştırıcı algılama veri boyutu düşürme (sensör sayısı azaltma) birleştirilmiştir. Kriptoanaliz sonuçları başarı ile sağlanmıştır.

Abstract:
Compressive Sensing was first developed by Emmanuel Candes, Stanford University in 2004 when dealing with  problems of magnetic resonance imaging. He put forward that test data could be obtained independently from Nyquist criteria.
In daily life, audio, video, and radar signals used in many applications such as video streams are sparse or compressible in general. Signals are first measured without considering compressibility, and then converted to a sparse signal, for example, by using a small number of transform coefficients containing most of the information. On the other hand, compressive sensing (CS) deals with how to measure the sparse signal  in a compressed domain to start with, and how to retrieve the orginal signal by using CS theory.
According to the Compressive sensing theory, if data/image compressing methods are not efficient or resolution of the data is not too poor, original data could be rebuild. Aim of the method is increasing the number of the sensor to take signal and convert to analog data to digital data. 
Compressive sensing uses a (usually random) linear projection matrix to convert the sparse signal to a measurable  signal which is very much compressed. In this way, new display systems, cameras, sensor networks, and many applications such as the design of analog-digital converter can be developed. Recovery of original sparse signal requires compatibilty with the fundamental CS measurement theory.
Cryptography is the name given to methods used in encryption and decryption of information. Reliability, data integrity, studies on mathematical methods of dealing with information security, issues such as authentication are important research topics in cryptography. Overall cryptography is divided into three types: symmetric, asymmetric, and hybrid cryptography. 
In this study, a compressive sensing algorithm called Orthogonal Matching Pursuit (OMP) is used together with symmetric, asymmetric and hybrid optical cryptography. In the method proposed, simultaneous compressed detection, symmetric and asymmetric cryptographic hybrid encryption / decryption is accomplished. Thus, both compressive sensing and data size reduction (reducing the number of sensors) is combined with cryptography by using CS detection matrix together with twice complex, random and distributed phase+amplitude keys as used in optical transform encryption and decryption methods with security-enhanced cryptography features. Cryptoanalysis results generated were successful.