İlköğretim 6, 7 ve 8. sınıf öğrencilerinin matematiksel örüntüleri kavrayabilme ve genelleyebilme süreçleri
6th, 7th and 8th grade primary education students' process of comprehending and generalizing mathematical patterns
Yazar: ERCAN ÖZDEMİR
Danışman: YRD. DOÇ. DR. M. NURİ KÜLTÜR
Atatürk Üniversitesi / Eğitim Bilimleri Enstitüsü / Ortaöğretim Fen ve Matematik Alanları Eğitimi Ana Bilim Dalı / Matematik Eğitimi Bilim Dalı
Derece: Doktora, 2013
Konu: Eğitim ve Öğretim = Education and Training ; Matematik = Mathematics

Özet:
Bu çalışmada 6., 7. ve 8. sınıf öğrencilerinin örüntüleri kavrayabilme ve genelleyebilme süreçlerinin incelenmesi amaçlanmıştır. Bu amaca uygun olarak nitel araştırma yöntemlerinden durum çalışması yöntemi kullanılmıştır. Çalışmada veri toplama aracı olarak araştırmacı tarafından geliştirilen her bir sınıf düzeyi için ayrı ayrı olmak üzere örüntü ve mülakat testleri kullanılmıştır. Veri toplama araçlarının geçerlik ve güvenirlikleri 2010-2011 eğitim-öğretim yılında yapılan pilot çalışma ile tespit edilmiştir. Çalışmanın verileri 2011-2012 eğitim-öğretim yılı bahar yarıyılında toplanmıştır. 
Çalışmanın araştırma grubunu her bir sınıf düzeyinden 9 öğrenci olmak üzere toplam 27 öğrenci oluşturmuştur. Çalışma grubunu oluşturan öğrenciler amaçlı örnekleme yöntemlerinden ölçüt örnekleme yöntemine göre seçilmiştir. Her bir sınıf düzeyindeki öğrenciler örüntü testlerinden aldıkları puanlara göre düşük, orta ve yüksek başarı seviyelerine ayrılmıştır. Herbir başarı seviyesinden 3 öğrenci olmak üzere bir sınıftan 9 öğrenci ve toplamda 3 sınıf grubundan 27 öğrenci seçilmiştir.  
Araştırma bulgularına göre 6., 7. ve 8. sınıf öğrencileri en yüksek başarı oranlarını tekrarlı, en düşük başarı oranlarını ise artarak genişleyen örüntü sorularında elde etmişlerdir. Öğrenciler tekrarlı ve sabit artarak genişleyen örüntü sorularının kurallarını bulmada yinelemeli ilişki stratejisinden, belirgin stratejiye başarılı bir şekilde geçiş yapabilmişler ancak artarak genişleyen örüntü sorularında aynı başarıyı gösterememişlerdir. Öğrenciler örüntülerin yakın ve orta uzaklıktaki terimleri ile kurallarını ağırlıklı olarak yinelemeli ilişki ve belirgin stratejileri kullanarak bulmuşlar, tahmin-kontrol ve bütüne genişletme stratejilerini çok az kullanmışlardır. 6. ve 7. sınıf öğrencileri en düşük başarı oranlarını artarak genişleyen örüntü, 8. sınıf öğrencileri fraktal sorularının kurallarını bulmada elde etmişlerdir. 6., 7. ve 8. sınıf öğrencileri örüntülerin yakın ve orta uzaklıktaki terimleri ile kurallarını bulmada ağırlıklı olarak sayısal, nadiren de görsel stratejileri kullanmışlardır.

Abstract:
The aim of this study is to examine the 6th, 7th and 8th grade students? process of comprehending and generalizing the patterns. Case study method, which is among the qualitative research methods, was used in accordance with this aim. Pattern and interview tests, which were developed by the researcher, were used as data collection tools separately for each class level. Validity and reliability of the data collection tools were determined via the pilot study that was conducted in the 2010-2011 academic year. The data of the study were collected in the spring semester of the 2011-2012 academic year.
Research group of the study was composed of a total of 27 students (9 students from each class level). The students, who constituted the study group, were selected in accordance with the criterion sampling method which is among purposive sampling methods. Students from each class level were categorized in low success level, intermediate success level and high success level according to the scores that they achieved in the pattern tests. A total of 27 students were selected as 3 students from each success level amounting to 9 students from each class level among 3 class groups.
According to the findings of the research, the 6th, 7th and 8th grade students achieved the highest success rates in the repeating pattern questions whereas they achieved the lowest success rates in the progressively expanding pattern questions. The students successfully switched from iterative relationship strategy to apparent strategy in finding the rules of the repeating and constantly/progressively expanding pattern questions, but they were not able to achieve the same success in the progressively expanding pattern questions. The students found close-distance and moderate-distance terms and rules of the patterns by mostly using iterative relationship and apparent strategies. They rarely used guess-and-check and whole object strategies. The 6th and 7th students achieved the lowest success rates in the rules of the progressively expanding pattern questions whereas the 8th grade students achieved lowest success rates in the rules of the fractal questions. The 6th, 7th and 8th grade students mostly used numerical strategies and rarely used visual strategies in finding the close-distance and moderate-distance terms and rules of the patterns.