Bulanık mantık ile yerel geoid modelleme
Local geoid modeling by fuzzy logic
Yazar: FATMA UÇAR ÇAKMAKCI
Danışman: DOÇ. DR. BÜLENT BOSTANCI
Erciyes Üniversitesi / Fen Bilimleri Enstitüsü / Harita Mühendisliği Ana Bilim Dalı
Derece: Yüksek Lisans, 2019
Konu: Jeodezi ve Fotogrametri = Geodesy and Photogrammetry

Özet:
Geoid genel bir referans yüzeyi olmasına rağmen matematiksel anlamda karmaşık bir yüzeydir. Bu durumda geoidin referans yüzeyi olarak kullanılmasını güçleştirir. Bu sebeplerden dolayı geoid yerine çeşitli referans yüzeyleri belirlenmiştir. Bu referans yüzeyleri sırasıyla çalışma alanlarının büyüklüğüne göre düzlem, küre ve elipsoiddir. Geoid, uydular aracılığıyla sanal olarak belirlenmiş referans elipsoidinden elde edilen elipsoidal yükseklikler (h) ile fiziksel yeryüzünden nivelman ölçüleri ile zahmetli, zor, uzun süreli ve ekonomik olmayan şekilde elde edilen ortometrik yükseklikler (H) arasındaki doğal bağdır. Elipsoidal yüksekliklerin elde edilmesi oldukça kolay olduğundan bu yüksekliği ortometrik yüksekliğe dönüştürmek gerekmektedir bu dönüşümde 2 yükseklik sistemi arasındaki fark olan geoid ondülasyonu (N) ya da geoid yüksekliği ile sağlanır. Dünyanın tamamı için farklı hassasiyet gerektiren çalışmalara aynı geoid modellerini uygulamak mümkün olmadığından yerel geoid modelleri belirlenmektedir. Birçok yerel geoid belirleme yöntemi olup bu tez çalışmasında 1965 yılında Lütfi Zadeh tarafından ortaya atılan ve belirsizlikler esasına dayanan bulanık mantık yöntemi tercih edilmiştir. 
Çalışma için Matlab programında bulunan ANFIS editörü tercih edilmiştir. Türkiye'nin İç Anadolu Bölgesinde bulunan Kayseri ilinde enlemi, boylamı, ortometrik yüksekliği ve elipsoidal yüksekliği bilinen 811 adet nokta ile uygulama gerçekleştirilmiştir. 681 nokta eğitim verisi, 130 adet nokta test verisidir. Modele etkisini incelemek adına farklı sayıda alt küme sayısı ve üyelik fonksiyon tipi denenmiştir. En iyi sonuçlar her üyelik fonksiyon tipi için farklı alt kümelere ayrılarak elde edilmiştir. Trapmf üyelik fonksiyon tipi seçildiğinde 6-7-9 üyelik fonksiyon sayısıyla, trimf üyelik fonksiyon tipi seçildiğinde 10 üyelik fonksiyon sayısıyla, gbellmf üyelik fonksiyon tipi seçildiğinde 7 üyelik fonksiyon sayısıyla, gaussmf üyelik fonksiyon tipi seçildiğinde 7 ve 8 üyelik fonksiyon sayısıyla, gauss2mf üyelik fonksiyon tipi seçildiğinde 7 üyelik fonksiyon sayısıyla, dsigmf üyelik fonksiyon tipi seçildiğinde 7 üyelik fonksiyon sayısıyla, pimf üyelik fonksiyon tipi seçildiğinde 6 ve 7 üyelik fonksiyon sayısıyla, psigmf üyelik fonksiyon tipi seçildiğinde 7 ve 8 üyelik fonksiyon sayısıyla elde edildiği görülmektedir. Modeli oluşturmak için kullanılan GPS/Nivelmandan elde edilen geoid ondülasyonları ile modelleme sonucu elde edilen geoid ondülasyonları arasındaki fark eğitim verisi ve test verisi için pek çok noktada 0'a çok yaklaşmış ve 0 olmuştur bu da elde edilen sonuçların GPS/Nivelman yükseklikleriyle aynı olduğunu göstermektedir.
Çalışma kapsamında Kayseri için prezisyonlu bir geoidin belirlenmeye çalışıldığı söylenebilir.

Abstract:
The true shape of the world was described as Geoid in an article written by Listing in Göttingen, Germany on February 5, 1873. Since then, the aim of the geodesist has been to determine this shape.
Although geoid is a general reference surface, it is a mathematically complex surface. This makes it difficult to use the geoid as the reference surface. For these reasons, various reference surfaces have been identified instead of geoid. These reference surfaces are respectively plane, sphere and ellipsoid according to the size of the working areas.
The development of satellite technologies in the 1950s and 1960s also contributed to the science of geodesy, which made it necessary to identify a sensitive geoid. The geoid is the natural bond between the ellipsoidal heights (h) obtained from the virtually ellipsoid (H) obtained by satellites and the orthometric heights (H) obtained in a laborious, difficult, long-term and uneconomical manner with leveling measurements from the physical surface. Since ellipsoidal heights are quite easy to obtain, it is necessary to convert this height to orthometric height, where the difference between the two height systems is achieved by geoid undulation (N) or geoid height. Since it is not possible to apply the same geoid models to studies that require different sensitivity for the whole world, local geoid models are determined. There are many local geoid detection methods and fuzzy logic method which was proposed by Lütfi Zadeh in 1965 and based on uncertainties was preferred in this thesis. ANFIS editor in Matlab program was preferred for the study.
Kayseri Anatolian region of Turkey in the province of latitude, longitude, applications with known height and ellipsoidal height 811 pieces known point values.  681 point training data, 130 point test data. n order to examine the effect of the model, a different number of subsets and membership function types were tried. The best results were obtained by subdividing into different subsets for each membership function type. When trapmf membership function type is selected 6-7-9 membership functions, trimf membership function type is selected 10 membership functions, gbellmf membership function type is selected 7 membership functions, gaussmf membership function type is selected 7 and 8 membership function numbers, gauss2mf membership function type When the membership function type is selected, the membership function type is 7, when the pimf membership function type is selected, the membership number is 6 and 7, and when the psigmf membership function type is selected, the membership function number is 7 and 8. The difference between the geoid undulations obtained from the GPS / Leveling used to form the model and the geoid undulations obtained as a result of the modeling approached 0 to many points for the training data and the test data and was 0, indicating that the results obtained were the same as the GPS / Nivelman heights.
Within the scope of the study, it can be said that an attempt was made to determine a precursor geoid for Kayseri.