Ciro değişkeninin tabaka sınırlarının belirlenmesinde; kümeleme analizi ve tabaka sınırı belirleme yöntemlerinin karşılaştırılması
Determination of stratum boundaries of turnover variable; comparison of cluster analysis and stratum boundary determination methods
Yazar: OSMAN SERT
Danışman: PROF. DR. ALPASLAN AKÇORAOĞLU
Gazi Üniversitesi / Sosyal Bilimler Enstitüsü / Ekonometri Ana Bilim Dalı / Ekonometri Bilim Dalı
Derece: Doktora, 2023
Konu: Ekonometri = Econometrics
Dizin: Tabakalı örnekleme = Stratified sampling

Özet:
Tabakalı Tesadüfi Örneklemede örnekleme çerçevesi kendi içinde homojen olan ve birbiriyle örtüşmeyen tabakalara bölünür. Bu bölünme çoğu pratik durumda coğrafi bölgeler, cinsiyet, yaş gibi doğal durumu yansıtacak şekilde kendiliğinden oluştuğundan, tabakalar genellikle tahmin değişkenine göre içsel olarak homojen olamaz ve ilgilenilen değişkenin hassasiyetinin azalmasına sebep olabilir. Fakat araştırma değişkenin tabaka sınırları katı bir şekilde önceden belirlenmemişse tabakaların içsel olarak homojenliği sağlanabilir. Tabakaları kendi içinde homojen yaparak en iyi tabaka sınırlarını seçme işlemi Tabaka Sınırı Belirleme Yöntemleri ile elde edilir. Benzer birimleri bir araya getirerek küme içi değişimi minimum kümeler arası değişimin maksimum olmasını sağlayan bir diğer yöntem ise Kümeleme Analizi'dir. Türkiye İstatistik Kurumu işyerleri ile ilgili çalışmalarında büyüklük ölçüsü olarak çalışan sayısı değişkenini kullanmaktadır. Gelire ait bir değişken olması sebebiyle büyüklük ölçüsü olarak çalışan sayısı yerine ciro değişkeninin kullanılması amacıyla, bu çalışmada ciro değişkeninin tabaka sınırlarının belirlenmesinde Tabaka Sınırı Belirleme Yöntemleri ve Kümeleme Analiz Yöntemleri karşılaştırılmıştır. Bu karşılaştırma için öncelikle 5 farklı çarpıklık değerine sahip yapay veri seti türetilmiş, bütün yöntemlerin bu veri setleri üzerindeki Kök Hata Kare Ortalama (KHKO) performansları karşılaştırılmıştır. Buna göre en küçük KHKO değerine sahip olan K-Ortalamalar Kümeleme Analiz Yöntemi ile Lavallee-Hidiroglou Yöntemi ciro değişkeninin tabaka sınırı belirleme hesaplamalarında kullanmıştır. Sonuç olarak ciro değişkeni için K-Ortalamalar Kümeleme Yöntemi ile elde edilen tabaka sınırları en küçük KHKO değerlerini vermiş, bu yöntem ile elde edilen tabaka sınırlarının ciro değişkeni için tabakalı örneklemede tabaka sınırı olarak kullanılabileceği sonucuna ulaşılmıştır.

Abstract:
In Stratified Random Sampling, the sampling frame is divided into non-overlapping strata. In most practical cases, this division occurs spontaneously, reflecting the natural state, such as geographic regions, gender and age. In this way, self-forming strata may cause a decrease in the precision of the estimates of variables of interest, as it is generally not internally homogeneous with respect to the target variable. However, internal homogeneity of the stratum can be achieved if the stratum boundaries of the target variable are not strictly predetermined. The process of selecting the best stratum boundaries that make the stratum homogeneous within themselves is achieved by Stratum Boundary Determination Methods. Moreover Cluster Analysis is another method that brings together similar units and ensures that the intra-cluster change is minimum and the inter-cluster change is maximum. Turkish Statistical Institute uses number of employees as a measure of size for enterprise statistics. In this study, Stratum Boundary Determination Methods and Cluster Analysis Methods were compared in determining the stratum boundaries of the turnover variable in order to use the turnover variable instead of the number of employees as a measure of size. For this comparison, first of all, synthetic datasets with 5 different skewness values were derived and Root Mean Square Error (RMSE) values of all methods on these datasets were compared. Accordingly, the K-Means Clustering Method and Lavallee-Hidiroglou Methods have the smallest RMSE values and they were used in the stratum boundary determination calculations of the turnover variable. As a result, the stratum boundaries obtained by the K-Means Clustering Method for the turnover variable gave the smallest RMSE values and it was concluded that the stratum boundaries obtained with this method could be used as the stratum boundary for the turnover variable in stratified sampling.