İç Akışta Kaynamanın Sayısal Modellenmesi
Numerical Modelling of Internal Boiling Flow
Yazar: ÜNSAL KAYA
Danışman: PROF. DR. LÜTFULLAH KUDDUSİ
İstanbul Teknik Üniversitesi / Fen Bilimleri Enstitüsü / Makine Mühendisliği Ana Bilim Dalı / Isı-Akışkan Bilim Dalı
Derece: Yüksek Lisans, 2014
Konu: Makine Mühendisliği = Mechanical Engineering
Dizin: Aşırı soğutulmuş kaynama = Subcooled boiling ; Kabarcıklı kaynamalı akım = Nucleate flow boiling ; İki fazlı akış = Two phase flow

Özet:
Kaynama, katı sıvı arayüzeyinde bir akışkanın sıvı fazdan gaz faza geçişi ile ilgili fiziksel olaydır. Kaynama işlemi sırasında gerçekleşen faz değişimine bağlı olarak ortamdan çekilen gizli ısı nedeniyle ısı tranferi miktarı oldukça yüksektir. Havuz kaynaması ve zorlanmış taşınımlı kaynamalı akışlar birçok mühendislik uygulamasında önemli bir role sahiptir. Zorlanmış taşınımlı kaynamalı akışların hesaplamalı akışkanlar dinamiği yöntemi ile sayısal olarak modellenmesine yönelik çalışmaların sayısı son yıllarda artış göstermektedir. Bu çalışmaların önemli bir bölümünde boru içi kaynamalı akış modellenerek, sayısal çözüm sonuçları deneysel verilerle karşılaştırılmaktadır. Kaynamalı akışın hesaplamalı akışkanlar dinamiği yöntemi ile modellenmesi iki fazlı akış modelleri ile gerçekleşmektedir. İki fazlı akış modelinde sıvı fazdaki akışkan birincil faz olarak ele alınırken kaynama sonucu oluşan buhar faz ise ikincil faz olarak incelenmektedir. Kaynamalı akışın modellenmesinde, her bir faz için tanımlanan korunum denklemleri ile birlikte hacimsel oran denklemi çözümlenmektedir.
Kaynamalı akışın modellenmesinde önemli hususlardan biri, duvara uygulanan ısı akısının fazlar arasında nasıl paylaştırılacağı konusudur. Birçok çalışmada RPI duvar paylaşım modeli olarak adlandırılan yöntem öne çıkmaktadır. RPI duvar paylaşım modelinde akış hacmine uygulanan ısı sıvı faza taşınımla geçen ısı, buharlaşma ısısı ve hızlı soğutma ısısı arasında paylaştırılır. 
Fazlar için tanımlanan momentum ve enerji denklemlerinde fazlar arası etkileşimler önemli role sahiptir. Fazlar arası momentum transferinde, sürüklenme kuvveti, kaldırma kuvveti, sanal kütle kuvveti, duvar yağlama kuvveti, türbülans yayılma kuvveti, türbülans etkileşim kuvveti ve fazlar arası yüzey gerilmesi gibi kuvvetler etkilidir. Ayrıca, fazlar arası ısı transferi kaynamanın doğru modellenmesi açısından önemli yere sahiptir. Fazlar arası momentum ve enerji transferlerinin modellenmesinde farklı etkileşimler için farklı araştırmacılar tarafından önerilen modeller bulunmaktadır. Duvar paylaşım modeli ile fazlar arası momentum ve enerji transferi modellerinin kullanılmasında bazı kaynama ile ilgili özelliklerin hesaplanmasına ihtiyaç duyulmaktadır. Bu özellikler, fazlar arası tesir alanı, kabarcık ayrılma frekansı, kabarcık ayrılma çapı ve kabarcıklanma odağı sayısıdır.
Kaynamalı akışın sayısal olarak çözümlenmesinde DEBORA test düzeneği modellenmiştir. DEBORA test düzeneğinde dikey olarak konumlandırılmış beş metre uzunluğunda ve 19.2 mm çapındaki bir boru içerisindeki zorlanmış taşınımlı kaynamalı akış incelenmektedir. Boruya akışkanın giriş yaptığı bir metrelik bölüm ile borudan akışkanın ayrıldığı yarım metrelik bölüm adyabatiktir. Adyabatik bölümlerin arasında kalan bölgeye ise sabit ısı akısı uygulanmaktadır. Boru içerisinde genellikle suyun ve R12 soğutucu akışkanının kaynamalı akışı incelenmektedir. Boruya aşırı soğutulmuş olarak giren sıvı, ısı akısının uygulandığı bölgeden itibaren ısınarak doyma sıcaklığına ulaşmakta ve duvar üzerinde kabarcık oluşumu gerçekleşmektedir. Akışkan boru içerisinde ilerledikçe boru merkezine doğru buhar fazının hacimsel oranı artmaktadır.
Zorlanmış taşınımlı kaynamalı akışın sayısal olarak çözümlenmesi FLUENT 14.5 adlı HAD kodu kullanarak gerçekleştirilmiştir. Bu amaçla, DEBORA test düzeneğinin akış geometrisine çözüm ağı oluşturulmuştur. HAD analizlerinde R12 soğutucu akışkanının boruya 0.86958 m/s hızda, 30.06 bar basınçta ve 339.2 K sıcaklıkta aşırı soğutulmuş halde giriş yaptığı durum incelenmiştir. Isı akısının uygulandığı bölgeye 58260 W/m2'lik ısı akısı uygulanmıştır. Bu koşullarda, R12 soğutucu akışkanının doyma sıcaklığı 367.3 K'dir. Farklı modellemeler için gerçekleştirilen HAD analizleri sonuçları ile elde edilen sonuçlar DEBORA deney sonuçları ile karşılaştırılmıştır.
Kaynamalı akışın sayısal modellemesinde, boruya uygulanan ısı akısının farklı bileşenler arasında paylaştırılmasında RPI duvar paylaşım modeli kullanılmıştır. Fazlar arası momentum transferinde ise sürüklenme kuvveti, kaldırma kuvveti, sanal kütle kuvveti, duvar yağlama kuvveti, türbülans yayılma kuvveti, türbülans etkileşim kuvveti gibi etkiler için farklı araştırmacılar tarafından önerilen modellerin farklı kombinasyonları denenerek deneysel sonuçlar ile en uyumlu model takımı araştırılmıştır. Fazlar arası yüzey gerilmesi kuvvetinin belirlenmesinde sabit yüzey gerilme katsayısı değeri kullanılmıştır. 
Sayısal modelleme ile farklı parametrelerin kaynamalı akış üzerindeki etkisi incelenmiştir. İncelenen parametreler soğutucu akışkan debisi, boru çapı, boruya uygulanan ısı miktarıdır. Ayrıca, modellemede kullanılan türbülans modelinin etkisini incelemek amacıyla farklı iki denklemli RANS türbülans modelleri ile HAD analizleri gerçekleştirilmiştir. 
Sonuç olarak, HAD analiz sonuçları ile deneysel sonuçlar karşılaştırıldığında değerlerin önemli ölçüde benzerlik gösterdiği belirlenmiştir. HAD analizleri ile deneysel sonuçlar arası karşılaştırma ısı akısı uygulanan bölgenin bitimindeki buhar hacimsel oranı ile buhar hızı için gerçekleştirilmiştir. Buhar hacimsel oranı değerleri karşılaştırıldığında tüm boru yarıçapı boyunca değerlerin oldukça benzer olduğu görülmüştür. Buhar hızı değerlerinin karşılaştırılmasında ise, boru duvarına yakın bölgelerdeki hız değerlerinin çok benzer olduğu görülürken, boru merkezine doğru HAD analizi ile elde edilen hız değerlerinin bir miktar düşük kaldığı belirlenmiştir. Sayısal modellemede, fazlar arası momentum transferinde sürüklenme kuvveti, kaldırma kuvveti, sanal kütle kuvveti ve türbülans yayılma kuvveti etkilerinin dikkate alınmasının analiz doğrulunu arttırdığı belirlenmiştir.

Abstract:
Boiling is physical phenomenon in which change from the liquid to vapor state occurs at a solid-liquid interphase. During boiling process, large heat transfer rates may be achieved due to latent heat associated with the phase change.  Many engineering applications that are characterized by high heat fluxes involve pool or forced convection boiling The boiling process occurs when the temperature of the surface exceeds the saturation temperature corresponding to the liquid pressure. 
Boiling may occur under various conditions. For example, in pool boiling the liquid is quiescent and its motion near the surface is due to free convection and to mixing induced by bubble growth and detachment. In contrast, for forced convection boiling, fluid motion is induced by external means, as well as by free convection and bubble-induced mixing.
Internal forced convection boiling is associated with bubble formation at the inner surface of a heated tube through which a liquid is flowing. Bubble growth and separation are strongly influenced by the flow velocity, and hydrodynamic effects differ significantly from those corresponding to pool boiling. The process is accompanied by the existence of a variety of two-phase flow patterns.
In recent years, number of studies related with numerical modelling of forced conveciton boiling flows by using computational fluid dynamics methods has been increasing. In most of theses studies, boiling flow in a pipe is modelled numerically and comparasion between numerical and experimental results are conducted. 
One of the most important subject for modelling of boiling flows is how to share partition the heat flux applied to wall. RPI wall partititon model stands out  in many study. RPI model for wall heat flux partitioning during pool nucleate boiling, is the model most widely employed in many computational fluid dynamics investigations of subcooled boiling flows at low pressures. The fundamental idea of the model is to assume all the energy from the wall is transferred to the liquid adjacent to the heated wall. Thereafter, a fraction of the energy is transferred to the vapour bubbles by evaporation while the remainder goes into the bulk liquid. In essence, the model entails the partitioning of the wall heat flux into three heat flux components. They are the heat transferred by surface quenching, the heat transferred by evaporation or vapour generation and the heat transferred by turbulent convection.
Generally, the analysis of gas–liquid flows is complicated considerably by the two phases that co-exist simultaneously in the fluid flow which often exhibit significant relative motion and heat transfer across the interfaces separating them. At these phase boundaries, the exchanges of mass, momentum and energy occur in a dynamic fashion. One adopted approach to resolve such flows is the customary two-fluid formulation based on the inter-penetrating media framework; each phase is present at every point, with a given frequency or probability, which happens to be the local void fraction or volume fraction of the gas phase. In the inter-penetrating media approach, the inter-phase exchanges of mass, momentum and energy are modelled as an inter-phase interaction term acting on each phase. For the general case of a two-fluid model, the exchanges taking place at the interfaces between the two phases are explicitly taken into consideration. In this sense, we can write two sets of conservations (one conservation equation for mass, momentum and energy of the gas phase as well as liquid phase) in terms of phase-averaged properties. The dynamics of the interaction between the two phases are fully described by constitutive equations governing the inter-phase mass, momentum and energy exchanges. 
Interfacial momentum transfer is rather crucial to the modelling of gas–liquid flows. Considered as sources or sinks in the momentum equations, this interfacial force density generally contains the force due to viscous drag as well as the effects of lateral lift, wall lubrication, virtual mass and turbulent dispersion, which are lumped together as non-drag forces. These interfacial force densities strongly govern the distribution of the gas and liquid phases within the flow volume. In the case of dispersed flows, the interfacial drag force is a result of the shear and form drag of the fluid flow. For gas–liquid flows, non-drag forces have a profound influence on the flow characteristics, especially in dispersed flows. Bubbles rising in a liquid are subjected to a lateral lift force due to horizontal velocity gradient. In contrast to the lateral lift force, wall lubrication force constitutes another lateral force due to surface tension which is formed to prevent bubbles from attaching on the solid wall. This results in a low void fraction at the vicinity of the wall area. The virtual mass or added mass force arises because acceleration of the gas bubble requires acceleration of the fluid. It is generally taken to be proportional to the relative phase acceleration. turbulent dispersion force is taken as a function of turbulent kinetic energy in the continuous phase and gradient of the volume fraction. Moreover, inter-phase energy transfer plays an important role for modelling boiling flows. There are different models related with inter-phase momentum and heat transfer suggested by several researchers.  
Wall partition model and inter-phase momentum ve energy transfer formulations require calculations off some terms associated with boiling flows. These terms are inter-phase influence area, bubble departure frequency, buble departure diameter and nucleation site density. 
In present study, boilng flow of the DEBORA experiment has been modelled numerically. The DEBORA experiment is a vertical heated pipe with refrigerant R12 flowing upwards. At the tube inlet, R12 is a subcooled liquid. The refrigerant is heated as it flows upwards and vapour bubbles are created on the wall surface. These bubbles break away from the wall and are dispersed in the turbulent flow. The bubbles condense partly in the core region of the tube. The internal diameter of the pipe is 19.2 mm. The whole pipe can be divided into three sections: the inlet adiabatic section with 1 meter long, the heated section with 3.5 meters long and the outlet adiabatic section with 0.5 meter long. The void fraction, vapour velocity, the mean bubble diameter and interfacial area profiles were measured at the end of the heated section.
Forced convective boiling flow of refrigerant R-12 in a vertical circular channel has been simulated by the FLUENT 14.5 code. Therefore, structured grid has been created for DEBORA test geometry. Inlet temperature of refrigerant R12 is 339.2 K and pressure of refrigerant R12 is 30.06 bar. Refrigerant R12 enters the pipe with a velocity of 0.86958 m/s.In these conditions, the saturation temeperature of refrigernat R12 is 367.3 K. Heat flux of 58260 W/m2 is applied to the pipe. The results of CFD analysis which belogs to different cases has been compared with the experimental data. 
RPI heat flux partition model has been used for heat flux applied to pipe wall. Optimum combination of drag force, lift force, virtual mass force, wall lubrication force, turbulent dispersion force, surface tension force and turbulent interaction force has been investigated for best validation of the experimetal results. Also, effects of different models suggested to obtain bubble departure diameter and nucleation site density has been researched.
Effects of different parameters on covective boiling flow have been investigated. These parameters are mass flow rate of the refrigerant, pipe diameter nad the heat applied to pipe. Moreover, effect of turbulence models used in the modelling has been research by using different RANS turbulence models. 
As a result, it is seen that results of CFD analysis and experiments are significantly similar. CFD result of gas volume fraction and gas velocity has been compared with experimental results of the end section of region where heat flux applied. It is determined that using of drag force, lift force, virtual mass force, surface tension force and turbulent dispersion force for interface momentum transfer increases the accuracy of the CFD analysis results.