Farklı disiplinler ile ilişkilendirme bağlamında matematiksel modelleme etkinliklerinin geliştirilmesi ve uygulanması: Ortaokul öğrencileri örneklemesi
Development and implementation of mathematical modeling activities in the context of connecting with different disciplines: The sample of middle school students
Yazar: ZÜLKÜF KILIÇ
Danışman: DOÇ. DR. KEMAL ÖZGEN
Dicle Üniversitesi / Eğitim Bilimleri Enstitüsü / Matematik ve Fen Bilimleri Eğitimi Ana Bilim Dalı / Matematik Eğitimi Bilim Dalı
Derece: Yüksek Lisans, 2020
Konu: Eğitim ve Öğretim = Education and Training ; Matematik = Mathematics
Dizin: Matematik eğitimi = Mathematics education ; Matematiksel modelleme = Mathematical modelling ; Ortaokul öğrencileri = Secondary school students ; Ölçekler = Scales ; Öz yeterlilik = Self-efficacy ; İlişkilendirme = Associate

Özet:
Bu çalışmanın amacı, disiplinler arası ilişkilendirme bağlamında matematiksel modelleme etkinlikleri geliştirip uygulama yaparak öğrencilerin, modelleme yeterliklerinin ve matematiksel ilişkilendirme öz yeterliklerinin gelişimine katkı sunmak ve gelişim düzeyini araştırmaktır. 
Araştırma karma yöntem ile nicel bir çalışmanın içine nitel bir aşama eklenebildiği ve deneysel olarak şekillenebilen iç içe deneysel karma deseni kullanılarak yürütülmüştür. Araştırmanın nicel kısmında yarı deneysel model ile deney ve kontrol grupları oluşturularak çalışılmıştır. Nitel kısmında ise deney grubu öğrencilerinden görüşler alınmış ve öğrencilerin modelleme problemlerine vermiş olduğu yanıtlardan doğrudan alıntılar yapılmıştır. Araştırma ülkemiz büyükşehirlerinden birinin merkezinde bulunan bir devlet okulunda öğrenim gören 7. sınıf öğrencilerinden deney ve kontrol grubunda toplam 61 öğrenci ile yürütülmüştür. Araştırma ön test-son test ve uygulama süreci olmak üzere 15 hafta sürmüştür. Öğrenciler ile dokuz haftalık modelleme etkinlikleri ile uygulama süreci yapılırken; üçer hafta olmak üzere öğrencilere ön test-son test kişisel bilgi formu, ön görüş formu, Matematiksel İlişkilendirme Öz Yeterlik Ölçeği ve matematiksel modelleme problemleri uygulanmıştır. Bu süreç boyunca nicel ve nitel veriler elde edilerek araştırma problemlerine uygun bir şekilde analizler yapılmıştır. Öğrencilerin modelleme yeterliklerini değerlendirmek amacıyla "Modelleme Yeterlilikleri Değerlendirme Rubriği" kullanılmıştır. Nicel verilerin analizinde betimsel istatistikler, ilişkisiz iki örneklem için Mann Whitney U-testi, Wilcoxon işaretli sıralar testi, ilişkili/ilişkisiz ölçümler için t-testi ve Kay-kare testi kullanılmıştır. Nitel verilerin analizinde ise içerik analizi ve betimsel analiz kullanılmıştır.
Matematiksel modelleme yeterliklerine yönelik yapılan veri analizlerinde deney grubu öğrencilerinin ön test-son test modelleme yeterliklerinin ayrı ayrı toplam puanlarına bakıldığında anlama, sadeleştirme, matematikselleştirme, matematiksel olarak çalışma ve yorumlama yeterlikleri arasında son test lehine anlamlı bir fark ve gelişim olduğu görülmüştür. Ancak ön test-son test doğrulama yeterliği toplam puanları arasında anlamlı bir fark olmadığı tespit edilmiştir. Modelleme etkinlikleri ile tasarlanan öğretim süreci sonrasında deney grubu öğrencilerinin görüşlerinde, matematiksel modellemenin öğrencilerin anlama, başarı, ilgi ve motivasyonlarına olumlu katkılar sağladığını, matematiği günlük hayat ve diğer disiplinler ile ilişkilendirmelerinde etkili olduğu ortaya çıkmıştır.
Matematiksel ilişkilendirme öz yeterliğine yönelik yapılan veri analizlerinde deney ve kontrol grubu öğrencilerinin ön test son test matematiksel ilişkilendirme öz yeterlik puanları arasında istatistiksel olarak anlamlı bir farklılık olmadığı tespit edilmiştir. Öğretim süreci sonrasında deney grubu öğrencilerinin matematiğin diğer disiplinlerle ilişkilendirilmesinin matematiğe katkısına yönelik görüşlerinde matematiğe olan ilgi ve motivasyonlarının gelişimine katkı sunduğu belirlenmiştir. Ayrıca deney grubu öğrencilerinin ön test-son test matematik ile fen bilimleri, sosyal bilgiler, görsel sanatlar, beden eğitimi dersleri arasındaki ilişki düzeyleri arasında anlamlı bir farklılık olmadığı tespit edilmiştir. Çalışmanın sonuçları doğrultusunda eğitim öğretim süreçlerinde öğrencilerin matematiksel modelleme yeterliklerinin gelişimine katkı sağlayabilmek için modelleme etkinliklerine sık sık yer verilmesi gerektiği düşünülmektedir. Ayrıca öğrencilerin matematiksel ilişkilendirme öz yeterlik inançlarının gelişimine katkı sağlamak amacıyla öğretim etkinlikleri arttırılmalı ve ders içi çalışmalara ağırlık verilmelidir. Böylece öğrencilerin matematiksel modelleme ve farklı disiplinler ile ilişkilendirmeye yönelik çalışmalara ağırlık verilerek, matematiğin günlük hayat ve diğer disiplinler için öneminin daha iyi anlaşılmasına katkı sağlanacağı düşünülmektedir.

Abstract:
The aim of this study is, to contribute to the development of students' modeling competencies and mathematical  connection self-efficacy through  developing and applying mathematical modeling activities in the context of interdisciplinary connection and to investigate their level of development..
The research was carried out by using experimental embedded mixed method in which a qualitative step can be added to a quantitative study with the mixed method and which can be shaped experimentally. In the quantitative part of the research, experiment and control groups were formed within a quasi-experimental model. In the qualitative part, only the opinions of the experiment group students were taken and direct quotations were made from the answers given by the students to the modeling problems. Experiment and control groups consisted of 61 7th grade students from  a cental public school  of one of our country's metropolitan cities. The research took 15 weeks, including pre-test-post-test and application process. While the application process of modelling activities took nine weeks; pre-test and post-test applications with other scales such as personal information form, pre-view form, Mathematical Connection Self-Efficacy Scale took three weeks each. During this process, quantitative and qualitative data were obtained and analyzes were made in accordance with the research problems. "Rubric for the Assessment of Modeling Skills"  was used to evaluate the modeling competencies of the students. Descriptive statistics, Mann Whitney U-test for two unrelated samples, Wilcoxon signed rank test, t-test and Chi-square test for related / unrelated measurements were used in the analysis of quantitative data. Content analysis and descriptive analysis were used in the analysis of qualitative data.
In the data analysis conducted for mathematical modeling competencies, when the total scores of the pre-test-post-test modeling competencies of the experimental group students were examined, it was seen that there was a significant difference and development between the understanding, simplifiying, mathematizing, working mathematically and interpreting competencies in favor of the posttest. However, it was determined that there was no significant difference between pre-test and post-test validating competence total scores. After the teaching process designed with modeling activities, it was revealed in the opinions of the students of the experimental group that mathematical modeling contributed positively to the students' understanding, success, interest and motivation, and it was effective in connection mathematics with daily life and other disciplines.
In the data analysis conducted for mathematical connection self-efficacy, it was found that there was no statistically significant difference between the pretest and posttest mathematical connection self-efficacy scores of the experimental and control group students. After the teaching process, it was determined that the experimental group students' views on the contribution of mathematics to other disciplines contributed to the development of their interest and motivation in mathematics. . In addition, it was determined that there was no significant difference between the experimental group students' levels of relationship between pre-test and post-test mathematics and science, social studies, visual arts and physical education classes. In line with the results of the study, it is thought that modeling activities should be frequently included in education and training processes in order to contribute to the development of students' mathematical modeling competencies. In addition, in order to contribute to the development of students' mathematical association self-efficacy beliefs, teaching activities should be increased and in-class studies should be emphasized. Thus, it is thought that students will contribute to a better understanding of the importance of mathematics for daily life and other disciplines by focusing on mathematical modeling and studies on connection with different disciplines.