Doğrusal regresyonda sağlam güven aralıkları
Robust confidence intervals in linear regression analysis
Yazar: NESLİHAN TUBA KAVRUK
Danışman: DR. MERAL ÇETİN
Hacettepe Üniversitesi / Fen Bilimleri Enstitüsü / İstatistik Ana Bilim Dalı
Derece: Yüksek Lisans, 2005
Konu: İstatistik = Statistics

Özet:
DOĞRUSAL REGRESYONDA SAĞLAM GÜVEN ARALIKLARINeslihan Tuba KavrukÖZBu çalışmada doğrusal regresyon analizinde normallikten sapmalar ve aykırıdeğervarlığında, parametre tahminlerinin sağlam versiyonları kullanılarakregresyon parametrelerinin sağlam güven aralıklarının hesaplanması ve buaralıkların en küçük kareler (EKK) yöntemine dayalı klasik güven aralıkları ilekarşılaştırılması amaçlanmıştır.Birinci bölümde konuya giriş yapılmıştır.kinci bölümde sağlamlık kavramı, sağlamlık göstergeleri, sağlam tahmin edicilerinözellikleri, sağlam konum ve ölçek tahmin edicileri ile ilgili genel bilgi verilmiştir.Üçüncü bölümde doğrusal regresyonda parametrelerin ve standart hatalarınıntahmininde kullanılan sağlam yöntemler tanıtıldı. Sağlam regresyonparametrelerinin güven aralığı üzerine yapılan çalışmalar verilmiştir.Dördüncü bölümde sağlam güven aralıklarını oluşturmak için bir simülasyonçalışması yapıldı. S-Plus paket programında yazılan program ile M-tahminyöntemleri kullanılarak doğrusal regresyon parametrelerinin güven aralıklarıoluşturuldu ve aykırıdeğerin olduğu ve olmadığı durumlar, hata varyansının farklıdüzeyleri göz önüne alınarak elde edilen güven aralığı uzunlukları ve kapsamaolasılıkları karşılaştırıldı. Uygulamanın ikinci aşamasında gerçek bir veri kümesiiçin karşılaştırmalar yapılmıştır.Beşinci bölümde uygulama sonuçları tartışılmıştır.Anahtar Kelimeler: Sağlam regresyon, sağlam güven aralıkları, kapsamaolasılıklarıDanışman: Öğr. Gör. Dr. Meral ÇET N, Hacettepe Üniversitesi, statistik Bölümüi

Abstract:
ROBUST CONFIDENCE INTERVALS IN LINEAR REGRESSION ANALYSISNeslihan Tuba KavrukABSTRACTIn this study, it was aimed the robust confidence intervals of the regressionparameters to be calculated in the presence of deviation from normality and outlierin the linear regression analysis, using robust versions of parameter estimations;and these intervals to be compared to the classical confidence intervals which arebased on the least squares method (LSM).The first part was an introduction to the topic.In the second part, general information was given about the robustness concept,indicators of robustness, the characteristics of robust estimators, robust locationand scale estimators.In the third part, the robust methods used to estimate the parameters and theirstandard errors in the linear regression were introduced. Studies on theconfidence interval of robust regression parameters were given.In the fourth part, a simulation study was carried out in order to constitute robustconfidence intervals. By using the program written in the S-Plus package programand M-estimation methods, the confidence intervals of linear regressionparameters were constituted, and the cases with and without outlier, the lengths ofconfidence interval obtained by considering different levels of error variance andtheir coverage probabilities were compared. In the second stage of theapplication, comparisons were performed for a real data set.In the fifth part, results of the application was discussed.Keywords: Robust regression, robust confidence intervals, coverage probabilitiesAdvisor: Öğr. Gör. Dr. Meral ÇET N, Hacettepe University, Department OfStatisticsii