Ortaokul öğrencilerinin toplamsal ve çarpımsal akıl yürütme eğilimlerinin farklı değişkenlere göre incelenmesi
An investigation of middle school students' tendency for additive and multiplicative reasoning according to different variables
Yazar: DİLARA NUR HANÇER
Danışman: DOÇ. DR. İFFET ELİF YETKİN ÖZDEMİR
Hacettepe Üniversitesi / Eğitim Bilimleri Enstitüsü / Matematik ve Fen Bilimleri Eğitimi Ana Bilim Dalı / Matematik Eğitimi Bilim Dalı
Derece: Yüksek Lisans, 2021
Konu: Eğitim ve Öğretim = Education and Training
Dizin: Akıl yürütme = Reasoning ; Matematik eğitimi = Mathematics education ; Matematiksel muhakeme = Mathematical reasoning ; Orantısal akıl yürütme = Proportional reasoning ; Ortaokul öğrencileri = Secondary school students ; Ortaokullar = Secondary schools ; Toplamsal akıl yürütma = Additive reasoning ; Çarpımsal akıl yürütme = Multiplicative reasoning

Özet:
Bu araştırmanın amacı, ortaokul öğrencilerinin orantısal olan veya olmayan durumları ayırt edebilme performansları ile toplamsal ve çarpımsal akıl yürütme eğilimlerini bazı değişkenler (sınıf seviyesi, problem türü, problem yapısı) açısından incelemek ve bu öğrencilerin orantısal olan ve olmayan problem durumlarındaki performanslarının bu eğilimler açısından farklılık gösterip göstermediğini ortaya koymaktır. Bu amaçla nedensel karşılaştırma deseni kullanılmıştır. Katılımcılar ortaokul 5, 6, 7 ve 8. sınıf öğrencilerinden oluşmaktadır. Çalışma yapılacak ortaokullar ve katılımcılar ulaşılabilir örnekleme yöntemine göre seçilmiştir. Çalışma, 2020-2021 eğitim öğretim yılının birinci döneminde yürütülmüştür. Araştırmada veri toplamak amacıyla Sözel Problem Testi ve Genel Problem Testi olmak üzere iki farklı test kullanılmıştır. Veri analizi için, betimsel istatistik yöntemleri (frekans, yüzde hesabı), Brown-Forsythe Testi, Welch Testi, bağımlı örneklem t Testi, Kruskal Wallis H Testi kullanılmıştır. Veri analizi sonucunda, öğrencilerin çoğunluğunun orantısal olan ve olmayan durumları ayırt etme performanslarının yüksek olduğu, bilinmeyen değer problemlerinde karşılaştırma problemlerine göre daha başarılı oldukları ve problemlerde tam kat ilişkisi olması durumunda daha yüksek performans gösterdikleri bulunmuştur. Performansların sınıf seviyesi arttıkça bir artış gösterdiği görülmüştür. Öğrencilerin yarıdan fazlasının toplamsal akıl yürütme eğilimine sahip olduğu ve az sayıda öğrencinin çarpımsal akıl yürütme eğilime sahip olduğu tespit edilmiştir. Toplamsal, çarpımsal veya hem toplamsal hem çarpımsal akıl yürütme eğilimi gösterenlerin orantısal olan ve olmayan durumları ayırt etme performansları arasında anlamlı bir fark bulunamazken herhangi bir eğilim gösteren ve eğilim göstermeyen gruplar arasındaki farkın anlamlı olduğu bulunmuştur.

Abstract:
The aim of this research is to examine middle school students' performances to distinguish proportional and non-proportional situations as well as their tendency for additive and multiplicative reasoning according to several variables (i.e., grade level, problem type and problem structure). Also, it was aimed to examine whether their performance in proportional and non-proportional problem situations differ in terms of these tendencies. For this purpose, causal comparison design was used. The participants are 5th, 6th, 7th and 8th grade students.  The middle schools to be studied and the participants were selected according to the accessible sampling method. To collect data, two different tests were used as a word problem test and an open problem test. For data analysis, descriptive statistical methods, Brown-Forsythe Test Welch Test, dependent samples t Test and Kruskal Wallis H Test were used. As a result of the data analysis, it was found that the majority of the students had a high performance in distinguishing between proportional and non-proportional situations, they were more successful in missing value problems than in comparison problems, and they showed higher performance in problems with an integer relationship. It was observed that the performances increased as the grade level increased. It has been determined that more than half of the students have additive tendency and few students have multiplicative tendency. While there was no significant difference between the performances of those with additive, multiplicative or both additive and multiplicative tendencies in distinguishing between proportional and non-proportional situations, it was found that the difference between groups showing any tendency and not showing a tendency was significant.