Elektronik kartların saha verilerine dayalı güvenilirlik analizi
Reliability analysis of electronic boards based on field data
Yazar: SALİH VEHBİ CÖMERT
Danışman: YRD. DOÇ. DR. MUSTAFA ALTUN
İstanbul Teknik Üniversitesi / Fen Bilimleri Enstitüsü / Elektronik ve Haberleşme Mühendisliği Ana Bilim Dalı / Elektronik Mühendisliği Bilim Dalı
Derece: Yüksek Lisans, 2015
Konu: Elektrik ve Elektronik Mühendisliği = Electrical and Electronics Engineering
Dizin: Devre kartları = Circuit boards

Özet:
Teknolojik gelişmelerin hızlı ilerlediği, karmaşık sistemlerin geliştirilmesi ve
müşterilerin kalite beklentisi, üreticileri yüksek kalitede ürünler çıkarmaya
zorlamaktadır. Gelişen teknoloji ile elektronik sistemler, birçok ürünün vazgeçilmez
bir bileşeni haline gelmiştir. Bu nedenle özellikle tüketici elektroniği alanındaki
üreticiler başta olmak üzere çoğu alandaki üreticler için elektronik sistemlerin
güvenilirliklerini doğru ve erken bir şekilde kestirmek, gerek tasarım safhasına
geribesleme verebilmek ve gerekse garanti önlemlerini alabilmek adına büyük önem
taşımaktadır.
Elektronik sistemlerin, güvenilirlik kestirimleri için
kullanılan yöntemler,
hızlandırılmış testler, komponent bazında yapılan testler, kök neden simülasyonları
ve saha verilerinin istatistiksel analizi yöntemleri olarak sınıflandırılabilir . Klasik
hızlandırılmış testler maliyetli ve zaman alıcı olmaları nedeniyle günümüzün tüketici
elektroniğinin hızlı geliştirmeyi amaçlayan politikalarına uygun düşmemektedir.
Komponent ve alt sistemler için kök neden benzetimi öneren yöntemler, süreden
tasarruf sağlasalar da bu tip benzetimlerin gerçek dünyaya uygun olmayan sonuçlar
ürettiği olabilmektedir. Bu nedenle saha verilerinin analizi ile ulaşılacak bir
güvenilirlik kestirimi, gerek saha verisinin, ürünün sahada görülen gerçek durumunu
yansıtması gerekse az maliyetli ve zaman kazandırıcı olması sebebiyle, güvenilirlik
kestirimi için iyi bir yöntem olarak ortaya çıkmaktadır. Bu çalışmada, Avrupa'nın en
büyük beyaz eşya üreticilerinden birisine ait 4 adet beyaz eşya elektronik kartının
yüksek satış ve dönüş sayılarına sahip, garanti verileri istatisksel yöntemlerle
incelenmiştir.
Arıza oranı (risk oranı), sahada çalışmakta olan bir sistemin anlık arızalanma
olasılığı olarak tanımlanır. Beyaz eşya örneğinde olduğu gibi sahada çalışan ürün
sayısının çok olduğu uygulamalarda, arıza oranı önemli bir güvenilirlik ölçütüdür.
Bu çalışmada da arıza oranı fonksiyonları ve arıza oranı değerleri üzerinde
çalışılmıştır. Çalışmanın temel amacı saha verilerinin analizi ile bir elektronik kart
için arıza oranı eğrisini doğru ve kısa bir dönemi kapsayan saha verisi ile elde
etmektir.
Saha verilerinin değerlendirilmesinde önemli bir adım verinin doğru kaynaklardan
doğru şekilde geldiğine emin olmak ve verinin bütünlüğünü korumaktır. Geniş çapta
tüketiciye ulaşan ürünlerin geniş bir coğrafyaya da yayılacağı düşünülürse, saha
verilerini düzgün şekilde elde etmek, güvenilirlik analizinin en önemli kısmını
oluşturmaktadır. Ancak genellikle hatasız bir veri elde etmek neredeyse imkansızdır.
Verideki hata sayısı fazla olduğunda ise deterministik ve istatistiksel analizin de
yanlış sonuçlar vereceği açıktır. Bu nedenle saha verisinin istatistiksel analizden önce
bir taramadan geçirilmesi ve hatalı olup olmadığının araştırılması gerekmektedir. Bu
çalışmada Weibull dağılımı yardımıyla, gözlem süresi içindeki gizli hataların bulunduğu hatalı zaman aralığını, yaklaşık olarak bulmak için bir yöntem
önerilmiştir.
Bir sistemin sahadaki anlık arızalanma riski genellikle küvet eğrisi ile tasvir edilir.
Saha verilerinin analizi veya hızlandırılmış test vb. herhangi bir yöntemle küvet
eğrisinin tamamını kestirmek büyük ölçüde hatalara sebep olacaktır. Örneğin
beklenen ömrü 10 yıl olan elektronik kartların garanti verisinin istatistiksel analizi ile
yıpranma bölgesini kestirmek gerçekçi olmayacaktır. Bu nedenle bu çalışmada,
garanti verisi kullanılarak, küvet eğrisinin ilk iki evresinin kestirimi yoluna
gidilmiştir. Bu amaçla literatürde sık kullanılan Weibull-üstel birleşimi
kullanılmıştır. Bu şekilde parçalı arıza oranı eğrilerinin güvenilirlik verisini
modellemede kullanılması, bir değişim noktası problemini de beraberinde getirir.
Değişim noktası problemleri istatistik alanında çeşitli veri tipleri için güncelliğini
koruyan bir alandır. Problem tanımı, veri tipine ve değişimin arandığı ölçüte göre
değişmektedir .Örneğin, aranan değişim, verinin uyduğu dağılım tipinin değişmesi ya
da dağılım tipi aynı kalsa bile parametrelerinin değişmesi şeklinde tanımlanabilir.
Güvenilirlik literatüründe, değişim noktası, çalışmakta olan donanım veya yazılıma
ait hata verilerinin dağılımının belli bir süreden sonra değiştiği zaman olarak
tanımlanır. Komponent ve kompleks donanım güvenilirliğinde ise değişim noktası,
arıza oranının eğiliminde meydana delen değişimler olarak ele alınır. Bu çalışmada,
değişim noktası problemine, elektronik karta ait saha verisinden yola çıkılarak
istatiksel ve uygulanabilir bir çözüm üretilmiştir. Değişim noktası, arıza oranı
eğrisinin erken hata evresinden, faydalı ömür evresine geçiş noktası olarak
alınmıştır.
Bu çalışmada saha verisi analizi yapılırken uzun dönem ve kısa dönem olmak üzere
iki tip veri öngörülmüştür. Bol örnek sayılı ve uzun bir süreyi kapsayan (uzun
dönem) bir saha verisinden, iki parçalı (iki dağılımlı) veya tek parçalı (tek dağılımlı)
arıza oranı eğrisine istatistiksel yöntemlerle ulaşılmaktadır. Ancak parametrik veya
parametrik olmayan klasik yöntemlerle yapılan bu kestirimler, tüm saha verisini
kullanırken, çok kısa bir gelecek için gerçekçi olmaktadırlar. Beyaz eşya gibi sahaya
çıkışların yüksek sayıda olduğu uygulamalarda, yeni sahaya çıkmış bir ürün
hakkında, ona ait saha verisini kullanarak, bir kestirim yapabilmek büyük önem
taşımaktadır. Bu çalışmada 3 aylık kısa dönem saha verisinden 36 aylık güvenilirlik
kestirimi yapılmasını amaçlayan bir yöntem önerilmiştir. Metodun temeli önceki
nesil benzer ürünlere ait istatistiklere dayanmaktadır. Benzer tasarıma sahip kartlar
aile olarak adlandırılmış ve aynı aileye mensup kartların benzer güvenilirlik
istatistiklerine sahip oldukları görülmüştür.

Abstract:
The rapid developments in electronics, especially in the last decade, have elevated
the importance of electronics reliability More complex electronic systems and their
widespread usage, spanning almost all large industrial fields, requires high reliability.
This demand reveals a need for an accurate and early reliability prediction to give
feedback for the design and warranty precautions. There are many suggested
methods to predict reliability of electronics in the literature such as using accelerated
life tests, component based numerical and probabilistic simulations, and statistical
field data based methods. Conventional accelerated reliability test do not meet the
demands of today's very rapid electronic product cycles; they are time consuming
and expensive . Using simulations for components and systems is another option,
which is time saving, but simulation test data never reflects the real-world
performance of the product and results in accuracy problems for various failure
mechanisms . Therefore, laboratory and simulation data based predictions can be
deceptive for many applications. This underlines the importance of using the
product's field return data for reliability analysis that is relatively accurate, cheap and
time saving. If one assumes that the return data is error free then it is not difficult to
claim that it is the most trustworthy data in analyzing reliability of a product
compared to accelerated test or simulation based data. However, in reality field
return data contains errors corresponding to improper, correlated, incomplete, and
poorly collected data that result in misleading reliability predictions.
In this study, a systematic approach based on Weibull analysis to eliminate errors
from field return data is proposed. In the elimination process, two types of errors are
defined : obvious and hidden errors. Obvious errors are the errors that can be easily
determined with applying one-by-one data check. Changing data orderings make this
process even faster. Examples for such errors are unknown assembly dates, invalid
time-to-failure values, and quality related errors. In contrary to the obvious errors,
hidden errors and their probable sources cannot be directly determined from the data.
Examples for hidden errors are significant changes in product manufacturing process,
data loss, and inappropriate data recording in services. Hidden errors are fatal and
overwhelm obvious errors in terms the number of occurrences. This obligates us to
eliminate hidden errors before starting statistical analysis.
After, debuging field data, prediction model is based on the Weibull-exponential
piecewise hazard rate scheme considering early failure and useful life phases of the
boards. This scheme is preferred for products not getting into the wear-out region
during their warranty times or anticipated lives. Electronic boards, studied in this
work, fall into these product groups. Electronic boards are expected to work at least
10-15 years with a warranty period of at most 5 years.
Using a piecewise hazard rate function for reliability modelling is a well-studied
subject in the reliability and statistics literature. This includes the determination of
the turning/change time often called as the change point problem .Different
approaches are proposed to solve this problem . Studies exploiting parametric change
point analysis of non-monotonic hazard rate functions consider the change point as a
parameter and propose statistical estimation methods including maximum likelihood,
least squares, and Bayesian methods Additionally, non-parametric methods are
studied widely.
Regarding these problems, a practical yet accurate change point detection method is
given by performing forward and backward data analysis with left and right
truncated data. The given reliability prediction model has an input of either short-
term or long-term field data corresponding to early failure and useful life phases of
the boards, respectively. The output of the model is the reliability prediction covering
the full warranty period which is 36 months in this study. In case of having long-term
data, proposed practical change point method is directly applied to depict a hazard
rate curve with Weibull and Exponential distributions using maximum likelihood and
rank regression methods. In case of having short-term data, first it is investigated that
how the Weibull shape parameter β varies with different time intervals of the field
data. For this purpose it is used 36-month (full warranty period) of field data
belonging to previous and/or current (if available) versions of the board. Then a
mathematical function of beta is given in terms of time and board dependent
parameters. Additionally, empirical findings and iteration methods are used to
estimate other distribution parameters. Finally prediction model based on the
developed Weibull-exponential scheme is constructed . This study contributes to an
early reliability prediction methodology. A 36-month reliability prediction of a board
can be made with its field data as short as 3 months.
Conventional field data based reliability prediction methods, either parametric or
non-parametric, have an important constraint .They can only predict very near future
reliability of a product. In non-parametric analysis, it is not possible to accurately
predict large time spans. In conventional parametric analysis, it is assumed that the
failure mechanism of a system will be the same in contrary to real cases. Indeed, a
product, consisting of many components, has different failure mechanisms for
different operating time intervals corresponding to early failure, useful life, and
wear-out regions. For example, with conventional methods one cannot predict the
products reliability performance for the useful life period by using the data from the
early failure period. With the proposed methodology, this problem is overcome
considerably .
Four different data sets belonging to four different boards Board-B, Board-E, Board-
F, and Board-K are used. The field data contains assembly and return dates for each
warranty call. Warranty period of the boards is 3 years. The maintenance policy for
electronic boards under this study is to replace the board with a new one in any
suspected case such as stopping from time to time or breaking down entirely in the
field. Therefore the analyzed data has no record of repaired boards.
The proposed methodology, illustrated, has an input of a new board's field data
classified as long-term or short-term that is determined by applying the proposed
forward and backward data analysis. If the analysis results in a change point that
separates early failure and useful life regions then it is called the input data as the
long-term data that is modelled with Weibull and exponential distributions. In this case, reliability prediction is achieved by using the exponential distribution that is
expected to keep its validity until the end of the warranty period. If the analysis
results in a single distribution, no change point found, then it is called the input data
as the short-term data. In this study a framework that connects the prior knowledge
based on an old board with a new one is used. The evaluation of the field data of an
old board goes in forward time spans in order to obtain time dependent behavior of
the Weibull β parameter.
Ideally, a specific component or a material is expected have its own constant β that is
time independent. However, similarly for most of the electronic applications,
electronic boards consist of hundreds of different components/elements. Some of
these elements such as integrated chips are almost perfectly reliable throughout the
early failure phase that results in β >1. On the other hand, the components, especially
used in power supply and mechanical control blocks which face much more stress,
have serious early reliability issues that results in β <1. Therefore it is expected to see
changes for β along with time in the field. This is the main motivation to derive a
time dependent function of β. In order to estimate other parameters in the Weibull-
exponential scheme, empirical findings and iteration methods are used. As a result, a
full warranty forecasting of a new electronic board is made with given its field data
as short as 3 months.