Öğrencilerin ondalık kesirleri anlamlandırmasında gerçekçi matematik eğitimi kullanımı: Bir tasarı araştırması
The use of realistic mathematics education in students' making sense of decimals: A design research
Yazar: SANEM UÇA
Danışman: PROF. DR. ASUMAN SEDA SARACALOĞLU
Adnan Menderes Üniversitesi / Sosyal Bilimler Enstitüsü / Eğitim Bilimleri Ana Bilim Dalı
Derece: Doktora, 2014
Konu: Eğitim ve Öğretim = Education and Training
Dizin: Gerçekçi matematik eğitimi = Realistic mathematic education ; Matematik eğitimi = Mathematics education ; Matematik öğretimi = Mathematics teaching ; Öğretim programları = Teaching curriculums ; İlkokul öğrencileri = Primary school students ; İlkokullar = Primary schools

Özet:
Bu araştırmada Gerçekçi Matematik Eğitiminin kullanıldığı ilkokul 4. sınıflarda öğrencilerin ondalık kesirlere ilişkin anlamlandırma süreçlerinin nasıl bir yol izlediğinin ortaya konulması amaçlanmıştır. Araştırmada Gerçekçi Matematik Eğitimi temel ilkeleri ve ilkokul 4. sınıf matematik öğretim programı doğrultusunda ondalık kesirlerin gösterimleri ve karşılaştırılmasına yönelik geliştirilen etkinlikler aracılığıyla öğrencilerin anlamlandırma süreçleri incelenmiştir. 
Araştırmada nitel araştırma yöntemlerinden tasarı araştırması ile desenlenmiştir. Araştırmanın çalışma grubunu Aydın ili merkez ilçede yer alan bir devlet okulunda yer alan 17 dördüncü sınıf öğrencisi oluşturmaktadır. Araştırmanın uygulama sürecinde, öncelikle, öğrencilerin ondalık kesirler konusunda ön bilgilerinin belirlenmesi amacıyla asıl uygulamanın gerçekleştiği çalışma grubunda yer alan tüm öğrencilerle ön klinik görüşmeler gerçekleştirilmiştir. Bu aşamadan sonra ondalık kesirlerin öğretiminde Gerçekçi Matematik Eğitimine dayalı öğretim etkinliklerinin hazırlanması amacıyla öncelikle öğrenciler için öğrenme amaçları, öğretim etkinlikleri ve materyallerin planlanması ve öğrenme varsayımlarının yer aldığı Varsayıma Dayalı Öğrenme Rotası oluşturulmuştur. Sonrasında varsayıma dayalı öğrenme rotasına dayalı olarak 11 öğretim etkinliği geliştirilmiştir. Hazırlanan bu 11 öğretim etkinliğinden 6 etkinlik için pilot uygulama yapılmış ve pilot uygulamadan elde edilen bulgular uzman görüşüne sunularak son hali verilmiştir. Uzman görüşleri doğrultusunda diğer beş etkinliğin öğretim deneyi aşamasında yer alan sürekli analizler doğrultusunda gerekli görüldüğü takdirde düzenlenerek yeniden uygulanmasına karar verilmiştir. Bu aşamadan sonra Gerçekçi Matematik Eğitimine dayalı öğretim sürecinin gerçekleştirildiği öğretim deneyi aşamasına geçilmiştir. Öğretim deneyi aşamasında varsayıma dayalı öğrenme rotası doğrultusunda hazırlanan etkinliklerin varsayımları test edilmiştir. Öğretim deneyi aşaması tamamlandıktan sonra öğrencilerin öğretim süreci sonunda Gerçekçi Matematik Eğitimine dayalı ondalık kesirler konusunu nasıl anlamlandırdıklarının ortaya konulması amacıyla Gerçekçi Matematik Eğitimine dayalı öğretimin gerçekleştiği çalışma grubunda yer alan tüm öğrencilerle son klinik görüşmeler gerçekleştirilmiştir. 
Araştırmada veri toplama aracı olarak klinik görüşmelerde "Ondalık Kesirler Klinik Görüşme Soruları"na; öğretim deneyi aşamasında ise, öğrenci notları, araştırmacı notları ve video kayıtlarına yer verilmiştir. Araştırma kapsamında elde edilen verilerin analizinde içerik analizi yöntemi kullanılmıştır. 
Araştırmada Gerçekçi Matematik Eğitiminin kullanıldığı ilkokul 4. sınıflarda öğrencilerin ondalık kesirlere ilişkin anlamlandırma süreçleri genel olarak incelendiğinde, Gerçekçi Matematik Eğitimi temel ilkeleri doğrultusunda geliştirilen kütleleri tartma etkinlikleri aracılığıyla yaptıkları ölçme işlemleri ile parçadan bütüne ulaşabildikleri, ondalık kesirleri sezgisel olarak okuyabildikleri parça ile bütün arasında ilişki kurabildikleri, tam sayı kesirlerin okunuşlarında yola çıkarak ondalık kesirlerin okunuşlarını ifade ettikleri, tam sayılı kesir bağlantısından yola çıkılarak tam sayılı ondalık kesirleri anlamlandırdıkları ve kesir ve ondalık kesir bağlantılarından yola çıkılarak ondalık kesir bilgisine ulaşabildiklerine ilişkin bir yol izledikleri sonucuna ulaşılmıştır.

Abstract:
In this study it is aimed to identify how students' interpretation process occur about decimals in 4th grade where Realistic Mathematics Education is used. In the study the basic principles of Realistic Mathematics Education and interpretation processes of the students were analyzed by the activities developed for indication and comparison of decimals in terms of primary school 4th grade mathematics curriculum. 
The study is a design research. Study group of the study is composed of 17 4th grade students from a state school in Aydın city centre. In the application process of the study, primarily, pre-clinical interviews were conducted with the students from the study group in order to determine students' pre-informations about decimals. After that, Hypothetical Learning Trajectory, in which there are learning objectives, teaching activities and material planning and learning conjectures was developed in order to prepare teaching activities based on Realistic Mathematics Education. Then, 11 teaching activities were developed based on Hypothetical Learning Trajectory. Pilot scheme was conducted for 6 activities out of 11 prepared ones and data obtained from this application were presented for expert opinion and the final form of the activities prepared. Based on the experts' opinions, it was decided to the application of the other 5 activities by reorganizing when needed toward the ongoing analyses in the process of teaching experiment. After this stage, research was proceeded with teaching experiment phase in which  teaching process was  carried out based on the Realistic Mathematics Education. In the teaching experiment phase conjectures of the activities based on Hypothetical Learning Trajectory were tested. After the completion of teaching experiment stage, post clinical interviews were made with all the students from the study group that teaching based on Realistic Mathematics Education was used in order to introduce how students make sense of the topic of decimals based on Realistic Mathematics Education.  
As data collection tool "Decimals Clinical Interview Questions" in clinical interviews; student notes, researcher notes and video records in teaching experiment phase were used. In the analysis of the data obtained from the study, content analysis method was used.
When the process of making sense about decimals of primary school 4th grade students, for whom Realistic Mathematics Education was used, is considered, it was found that students can advance from part to whole with measurements that they did by the weighing activities developed in the direction of the basic principles of Realistic Mathematics Education, can read decimals instinctively, can set up a relationship between the part and the whole, can express the notation of decimals based on the notation of mixed fractions, make sense of decimals based on the connection of mixed fractions and can reach the knowledge of decimals towards connection of fractions and decimals.