Dilim geometride lineer anizotropik nötron transport denklemi için Chebyshev polinomu yaklaşımı ve özdeğer spektrumları
Eigenvalue spectrum for Chebyshev polynomial approximation of the neutron transport equation with linearly anisotropic scattering in slab geometry
Yazar: AHMET UĞUZ
Danışman: DOÇ. DR. FİKRET ANLI
Kahramanmaraş Sütçü İmam Üniversitesi / Fen Bilimleri Enstitüsü / Fizik Ana Bilim Dalı
Derece: Yüksek Lisans, 2007
Konu: Fizik ve Fizik Mühendisliği = Physics and Physics Engineering
Dizin: Chebyshev polinomlar = Chebyshev polynomials ; Nötron transport denklemi = Neutron transport equation

Özet:
Tek boyutlu dilim geometride, tek hızlı ve lineer anizotropik saçılmalıdurumda nötron transport denklemi degiskenlere ayırma yöntemi kullanılarakçözülmüstür. Nötronların dagılımını temsil eden çözüm fonksiyonu, konuma ve açıyabaglı olacak sekilde iki fonksiyonun çarpımı seklinde tanımlanmıstır. Konuma baglıkısım eksponansiyel bir fonksiyon, açıya baglı kısım ise Legendre veya ChebyshevPolinomları olarak seçilmistir. Çözüm fonksiyonu içerisindeki konuma baglı kısım,nötron akı momentlerini temsil eder. Akı momentleri ile ilgili diferansiyeldenklemler Legendre Polinomları ve Chebyshev Polinomlarının I. tipi kullanarakelde edilmistir. Bu diferansiyel denklemler, Legendre Polinomları kullanılarak eldeedilmisse kullanılan yöntem NP yaklasımı, Chebyshev Polinomlarının I. Tipikullanılarak elde edilmis ise kullanılan yöntem NT yaklasımı olarak adlandırılmıstır.Her iki yaklasımdan elde edilen diferansiyel denklemler, 0c ve1c (çarpısma basınaortaya çıkan ortalama nötron sayısı)'in farklı degerleri için çözülmüs ve elde edilenv özdegerleri karsılastırma yapmak için aynı tablolarda sunulmustur.Sonuç olarak, her iki metod( NP ve NT )a göre elde edilen sonuçlarınmükemmel bir uyum içinde oldukları görülmüstür.Anahtar Kelimeler: Transport denklemi, Legendre polinomları, Chebyshevpolinomları

Abstract:
In one-dimensional slab geometry, the neutron transport equation was solvedin one-speed and linearly anisotropic scattering by implementing the method ofseparation of variables. The solved function which represents distribution ofneutrons is defined in the form of multiplication of the functions; one of which isrelied on the position and one of which is relied upon the angle. The part whichdepended on the position selected as an exponential function; on the other hand thepart that was relied upon the angle was chosen as Legendre polynomials orChebyshev polynomials. The part that is subject to the position in solved functiondisplays the neutron flux moments. The differantial equations regarding the fluxmoments was obtained by using Legendre polynomials and Chebyshev polynomialsof the first kind. If the differantial equations, in respect of the flux moments, areobtained by implementing Legendre polynomials, the method used is called NPapproximation; if it is obtained by using Chebyshev polynomials of the first kind, themethod exploited is named NT approximation. The differantial equations obtainedas a result of both approximation were solved for different values of 0c and1c(where c is the number of secondary neutrons per collision) and the obtainedv eigenvalues were presented in the same tables to make a comparison.As a conclusion the result obtained in respect of two methods ( NP and NT ), isseen in an excellent coherent.Key Words: Transport equation, Legendre polynomials, Chebyshev polynomials