Öklid'in "elementler" adlı eseri ve matematik eğitimindeki yeri
Euclid's elements and its place in mathematics education
Yazar: NAZAN SEZEN
Danışman: PROF.DR. ALİ BÜLBÜL
Hacettepe Üniversitesi / Fen Bilimleri Enstitüsü / Ortaöğretim Fen ve Matematik Alanları Eğitimi Ana Bilim Dalı
Derece: Yüksek Lisans, 2007
Konu: Eğitim ve Öğretim = Education and Training
Dizin: Elementler = Elements ; Matematik eğitimi = Mathematics education ; Öklid = Euclidean

Özet:
Bu çalışma, Öklid' in ?Elementler? adlı eserini tanıtmak ve bu eserin MatematikEğitimindeki yerini belirlemek amacıyla yapılmıştır. M.Ö.300 civarında İskendireye' deÖklid tarafından yazılan ve on üç ciltten oluşan Elementler, matematikte bugünekadar yazılan tartışmasız en önemli eser olarak kabul edilmektedir. Onun önemi,matematiği ve özellikle geometriyi aksiyomatik bir yapı üzerine kuran, dedüktifçıkarım yöntemi ile kanıtların yer aldığı ilk yazılı eser olmasıdır. Bu eserin 19. yüzyılakadar Avrupa'daki üniversitelerde rakipsiz ders kitabı olarak kullanıldığı göz önünealınırsa, bu büyük eserin matematik eğitimindeki yeri ve önemi de tartışılmazdır.İki bölümden oluşan bu çalışmanın ilk bölümünde, bu eserin içeriği tanıtılmayaçalışılmıştır. Bu amaçla, her bir kitapta yer alan tanımlar, postulatlar, aksiyomlar veteoremler kitabın orjinaline sadık kalınarak verilmiştir. Anlaşılmasının zor olduğudüşünülen kısımlara, şekil ve (veya) açıklama eklenmiştir.Çalışmanın ikinci bölümünde; Almanya, Hollanda ve Türkiye' de okutulan kitaplardanbirer örnek seçilerek, Elementler' de ele alınan bir konunun bu kitaplardaki işlenişiincelenmeye çalışılmıştır. Bu amaçla, Elementler' de yer alan konulardan?Üçgenlerde Benzerlik? konusuna ilişkin bu kitaplardaki tanım, teorem, örnek vealıştırmalar tanıtılmış ve gereken yerlerde örnek oluşturması bakımından, bu tanım,teorem, örnek veya alıştırmalardan bazıları ayrıntılı olarak verilmiştir. Araştırmasonunda, kitapların içerdikleri yöntemler bakımından birbirinden farklı oldukları,aksiyomatik yapı bakımından Almanya ve Türkiye'den seçilen örnek ders kitaplarınınElementler' deki yapıyla uyumlu oldukları gözlenmiştir.Anahtar Kelimeler: Matematik eğitimi, Öklid, Elementler, üçgenlerde benzerlik�

Abstract:
The purpose of this thesis is to introduce the ?Euclid?s Elements? and to determine the place of this book in Mathematics education. Elements, written by Euclid around 300 B.C. in İskenderiye and comprises thirteen volumes, is without argument the most important book written in mathematics up to now. The importance of this book is that it is the first written work of art that established the mathematics and especially geometry in an axiomatic framework and it contains deductive inference method with proofs. The place and importance of this book in mathematics education is unarguable if it is considered that this book is the unique lecture book in the universities in Europe till to 19th century.The first part of this study reserved to represent the contents of the book. For this purpose all the definitions, postulates, axioms and theorems presented here as in the original book. Figures or explanations added where it is considered difficult to understand.The second part of the study comprises examples of mathematics lecture books from Germany, Netherlands and Turkey and examines the treatment of one subject from ?Euclid?s Elements? in these books. For this ?Similarity in Triangles? which also takes place in Euclid?s Elements is selected and definitions, theorems, examples and exercises about this subject in these lecture books and some of the examples, and exercises presented in detail. This study showed that these books differ from one each other by the methods comprised but the selected lecture books from Germany and Turkey are conformable with Euclid?s Elements by the axiomatic framework.Key words: Mathematics education, Euclid, ?Elements?, similarity in triangles�