Küresel geometride nötron transport denkleminin alternatif çözüm yolları ve kritik yarıçap hesaplamaları
Alternative solutions of neutron transport equation in spherical geometry and calculations of critical radius
Yazar: AHMET BÜLBÜL
Danışman: PROF. DR. FİKRET ANLI
Kahramanmaraş Sütçü İmam Üniversitesi / Fen Bilimleri Enstitüsü / Fizik Ana Bilim Dalı
Derece: Doktora, 2012
Konu: Enerji = Energy ; Fizik ve Fizik Mühendisliği = Physics and Physics Engineering ; Nükleer Mühendislik = Nuclear Engineering
Dizin: Nötron = Neutron ; Nötron dağılımı = Neutron distribution ; Nötron difüzyon teorisi = Neutron diffusion theory ; Nötron transport denklemi = Neutron transport equation ; Nötron transport teoremi = Neutron transport theorem ; Nükleer enerji = Nuclear energy ; Nükleer fisyon = Nuclear fission ; Nükleer fizik = Nuclear physics ; Saçılma = Scattering ; Saçılma parametreleri = Scattering parameters

Özet:
Doktora tezi olarak hazırlanan bu çalışmada, küresel geometride Nötron transport denkleminin çözümünde geleneksel olarak kullanılan saçılma faz fonksiyonu yerine, iki farklı saçılma faz fonksiyonu kullanılarak kritik yarıçap hesaplamalarının yapılabileceği gösterilmiştir. Bu saçılma faz fonksiyonları sırasıyla Henyey-Greenstein (HG) saçılma faz fonksiyonu ve alternatif saçılma faz fonksiyonudur. Bu çalışmada alternatif faz fonksiyonu (AG) olarak temsil edilmiştir. Küresel geometride Nötron transport denklemine HG ve AG saçılma tesir kesitlerinin uygulanması ile elde edilen yeni denklem Legendre polinomları metodu ile çözülmüş ve elde edilen kritik yarıçap değerleri kıyaslanmıştır. Bu çalışmada kullanılan iki yeni faz fonksiyonu, nötron transport denkleminde sırası ile ?_S^HG ve ?_S^AG saçılma tesir kesitleri şeklinde temsil edilmektedir.Küresel geometride nötron transport denklemini çözmek için HG ve AG faz fonksiyonları Legendre polinomu yaklaşımına uygunlanmıştır. Farklı c (çarpışma başına ortaya çıkan ortalama nötron sayısı) ve t parametreleri kullanılarak ? özdeğerleri elde edilmiş ve bu özdeğerler Marshak sınır şartı ile kritik yarıçap hesaplamaları için kullanılmıştır.Sonuç olarak, Henyey-Greenstein faz fonksiyonuna göre yapılan PN yaklaşımından elde edilen kritik yarıçap sonuçları bazı c ve t parametrelerine göre uyumsuzluk göstermiş olsa da, alternatif (AG) saçılma faz fonksiyonu kullanılarak PN yaklaşımı sonuçlarının kendi aralarında daha uyumlu olduğu gözlenmiştir. Bazı c ve t değerlerinde HG faz fonksiyonu için sonuçlar elde edilemezken AG faz fonksiyonunun sonuç verdiği gözlenmiştir. Bu durumdan AG faz fonksiyonunun nötron transport denklemi için daha işlevsel olduğu tespit edilmiştir. Her iki metoda göre elde edilen sonuçlar, tablolar halinde verilmiştir ve sonuçlar birbiri arasında tartışılmıştır.

Abstract:
This study prepared as doctoral thesis aims to demonstrate that critical radius calculations could be carried out by applying the two different scattering phase functions respectively to neutron transport equation, instead of conventionally scattering phase function used in neutron transport equation, These scattering phase functions are respectively Henyey-Greenstein (HG) scattering phase function and alternative scattering phase function. In this study, alternative phase function was represented as (AG). Neutron transport equation which was rearranged by using HG and AG scattering cross-section was solved by Legendre polynomial approximation method and the results obtained from both phase function compared between the each other. The new two phase functions used in this study represented in the form of scattering cross-sections ?_s^HG and ?_s^AG in neutron transport equation, respectively.HG and AG phase functions (scattering cross-sections) were applied to Legendre polynomial approximation (PN method) to solve neutron transport equation in spherical geometry. Eigenvalues were obtained using different c (average neutron numbers appearing for per collision) and t parameters and these eigenvalues used for calculation of critical half radius with Marshak boundary condition.Consequently, although critical half radius results obtained from PN approximation that were carried out using Henyey-Greenstein phase function demonstrated that inconsistency between themselves for some c and t parameters, it was observed that PN approximation which were performed using (AG) scattering phase function were much more consistent to each other. While for some c and t parameters critical half radius do not obtained from HG phase function, it has seen that AG phase function gives resuts. According to these results, AG scattering phase function has been found to be more functional for neutron transport equation, considering the results obtained from both PN method according to Henyey-Greenstein phase function. The results obtained from both methods have been tabulated in tables and the results have been discussed each other.