Sınıf ve ilköğretim matematik öğretmen adaylarının alan ve pedagojik alan bilgilerinin çok çözümlü matematik problemleri yoluyla incelenmesi
Investigation of pre-service class and primary mathematics teacher's field and pedagogical content knowledge through multi-solved mathematics problems
Yazar: AYŞENUR ALTUNER
Danışman: DOÇ. DR. EMRE EV ÇİMEN
Eskişehir Osmangazi Üniversitesi / Eğitim Bilimleri Enstitüsü / Matematik ve Fen Bilimleri Eğitimi Ana Bilim Dalı / İlköğretim Matematik Eğitimi Bilim Dalı
Derece: Yüksek Lisans, 2023
Konu: Eğitim ve Öğretim = Education and Training ; Matematik = Mathematics
Dizin: Konu alan bilgisi = Content knowledge ; Pedagojik alan bilgisi = Pedagogical content knowledge ; İşbirlikli problem çözme = Collborative problem solving

Özet:
Amaç: Bu çalışmada sınıf ve ilköğretim matematik öğretmen adaylarının çok çözümlü matematik problemlerine verdikleri yanıtlar incelenerek alan ve pedagojik alan bilgilerinin belirlenmesi amaçlanmıştır.
Yöntem: Araştırmada nitel araştırma yöntemlerinden durum çalışması deseni benimsenmiştir. Araştırmanın çalışma grubunu 2022-2023 eğitim-öğretim yılı güz döneminde Eskişehir Osmangazi Üniversitesi Eğitim Fakültesi Sınıf Öğretmenliği ve İlköğretim Matematik Öğretmenliği Lisans programında öğrenim gören ve  "Öğretmenlik Uygulaması" dersini alan son sınıf toplam 20 öğretmen adayı oluşturmuştur. Veri toplama araçları olarak görüşme formları ve çok çözümlü beş problemden oluşan formlar kullanılmıştır. Öğretmen adaylarının verilen beş problemi farklı stratejilerle öğrencilere anlatır gibi çözmeleri istenmiştir. Hem sınıf hem de matematik öğretmen adaylarıyla yapılan bu çalışma yedi hafta sürmüştür. Çalışmanın sonucunda elde edilen veriler içerik analizi ile analiz edilmiştir.
Bulgular: Sınıf ve ilköğretim matematik öğretmen adaylarının görüşme formunda yer alan "Problem, problem çözme, problem türleri ve problem çözme stratejileri" kavramlarına ilişkin uygulama öncesi görüşleri incelendiğinde alanyazına uygun olmayan anahtar kelimelere yer verdikleri görülmüştür. Uygulama sonrasında ise öğretmen aday-larının tamamına yakınının söz konusu kavramlara ilişkin anahtar kelimelerinin farklılaşarak alanyazına uygun açıklamalarda bulundukları tespit edilmiştir. Öğretmen adaylarının çok çözümlü problemlerde kullanmış oldukları stratejiler Matematik Alan Bilgisi bağlamında incelendiğinde ise tamamına yakınının uygulama öncesinde düzeye uygun olmayan stratejiler ve çözüm yollarını tercih ettikleri, uygulama sonrasında ise büyük çoğunluğunun düzeye uygun stratejiler kullandıkları belirlenmiştir. Öğretmen adaylarının yarısından fazlasının araştırmada yer alan problemlerin çözümlerinde mevcut stratejilerin tamamını kullanmayıp, sadece birkaçına çözümlerinde yer verdikleri için kısmen yeterli çözümlerinin olduğu görülmüştür. Araştırmada çok çözümlü beş problemi öğrencilere anlatır gibi çözmeleri istenilen sınıf öğretmeni adaylarından sadece birinin, matematik öğretmen adaylarından ise sadece dördünün bu talebe uygun detaylı açıklamalarla problemi çözebildikleri için pedagojik alan bilgisi bağlamında öğretme bilgilerinin epistemik düzeyde olduğu değerlendirilmiştir.
Sonuç ve Öneriler: Öğretmen adaylarının tamamına yakınının uygulama öncesi problem ve problem çözme stratejileri hakkında bilgi sahibi olmadıkları, uygulama sonrasında ise adayların büyük bir kısmının problem kavramını alanyazına uygun tanımlaya-bildiği belirlenmiştir. Araştırmada yer alan stratejilerden uygulama sonunda düzeye uy-gun olanları belirleyerek problem çözümlerinde kullanabildikleri sonucuna ulaşılmıştır. Hem sınıf hem de matematik öğretmen adaylarının büyük çoğunluğunun uygulama sonrasında matematik alan bilgisi bağlamında sınıf düzeyine uygun çözümlerinin olduğu tespit edilmiştir. Problem çözümleri pedagojik alan bilgisi bağlamında değerlendirildiğinde ise öğretmen adaylarının büyük bir kısmının uygulama sonrasında problemleri öğrenciye anlatır gibi çözebildikleri fakat bu çözümlerini mantıksal ifadelere dayandırarak açıklayamadıkları için öğretme bilgilerinin problem çözme düzeyinde olduğu sonucuna ulaşılmıştır.
Bu araştırmanın ilerletilmesi için çok çözümlü problemlerin öğretmenlik uygulaması derslerinde son sınıf öğretmen adaylarına verilerek staj yapmış oldukları okullardaki öğrencilerden bu problemleri çözmelerinin istendiği ve elde edilen farklı çözümlerin öğ-retmen adayları tarafından sınıf ortamında deneyimlendiği çalışmalara yer verilebilir. Nicel bir araştırmayla öğretmen adaylarının strateji kullanımlarının, alan ve pedagojik alan bilgilerinin incelenmesine dair daha geniş bir kitleyi içeren araştırmalar gerçekleştirilebilir.

Abstract:
Purpose: In this study, it was aimed to determine the field and pedagogical content knowledge level of primary school classroom and mathematics pre-service teachers by examining their answers for the multi- solution mathematics problems.
Method: In this study, the case study pattern, one of the qualitative research methods, was adopted. The study group of the research consisted of 20 pre-service teachers, ten from each group, who took the "Teaching Practice" course in Eskişehir Osmangazi University Education Faculty Classroom Teaching and Elementary Mathematics Teaching Undergraduate Program in the fall semester of the 2022-2023 academic year. For data collection tools, interview forms and problem forms consisting of five multi-solution problems were used. Pre-service teachers were asked to solve the given five problems with different strategies as if they were explaining them to the students. This study, which was conducted with both classroom and mathematics pre-service teachers, lasted for seven weeks. The data obtained were analyzed with content analysis.
Results: When we look at the before the application views of the classroom and primary school mathematics pre-service teachers on the concepts of "problem, problem solving, problem types and problem solving strategies" in the interview form, it was seen that they included keywords that were not suitable for the literature. After the application, it was determined that almost all of the pre-service teachers made explanations in accordance with the literature by differentiating the keywords related to the aforementioned concepts. When the strategies used by the pre-service teachers in multi-solution problems were examined in the context of Mathematics Content Knowledge, it was determined that almost all of them preferred strategies and solutions that were not suitable for the level before the application, and that the majority of them used strategies suitable for the level after the application. Since more than half of the pre-service teachers did not use all of the existing strategies in solving the problems in the research, they included only a few of them in their solutions, it was evaluated that they had partially sufficient solutions. In response to the request to solve five multi-solution problems as if explaining them to the students, it can be interpreted that only one of the classroom pre-service teacher and only four of the mathematics pre-service teachers were able to solve the problem with detailed explanations in accordance with this demand, so it can be evaluated that their teaching knowledge in the context of Pedagogical Content Knowledge is at an epistemic level.
Conclusion and Suggestions: It was determined that almost all of the pre-service teachers did not have knowledge about the problem and problem-solving strategies before the application, and that most of the pre-service teachers were able to define the concept of problem in accordance with the literature after the application. At the end of the application, it was concluded that among the strategies included in the research, they could determine the ones suitable for the level and use them in problem solutions. It was determined that the majority of both classroom and pre-service mathematics teachers had solutions suitable for the grade level in the context of Mathematics Content Knowledge after the application. When the problem solutions were evaluated in the context of Pedagogical Content Knowledge, it was concluded that most of the pre-service teachers were able to solve the problems as if they were explaining them to the students after the application, but they could not explain these solutions by basing them on logical expressions, so their teaching knowledge was at the level of problem solving.
In order to advance this research, multi-solution problems can be given to senior teacher candidates in the teaching practice courses, and studies in which the students in the schools where they have done their internship are asked to solve these problems and the different solutions obtained are experienced by the teacher candidates in the classroom environment can be included. With a quantitative research, researches involving a wider audience can be carried out to examine the strategy use, field and pedagogical content knowledge of teacher candidates.