Bazı public key kriptosistemlerin performans açısından değerlendirilmesi
Performance comparison of some public key cryptosystems
Yazar: ZEYNEP BAKKURT
Danışman: PROF. DR. İLHAMİ YAVUZ
İstanbul Üniversitesi / Fen Bilimleri Enstitüsü / Bilgisayar Mühendisliği Ana Bilim Dalı
Derece: Yüksek Lisans, 2003
Konu: Bilgisayar Mühendisliği Bilimleri-Bilgisayar ve Kontrol = Computer Engineering and Computer Science and Control
Dizin: Açık anahtarlı kripto sistemler = Public key cryptosystems ; Eliptik eğriler = Elliptic curves ; Kriptografi = Cryptography ; Kriptosistem = Cryptosystem

Özet:
I. GİRİŞ Güvenli olmayan bir ortam üzerinden iletişim kurarken gizlilik ve güvenliğe ihtiyaç duyarız. Kriptoloji, güvenli olmayan kanallar üzerinden güvenli iletişimi sağlayabilmek amacıyla yapılan çalışmaların tümünü kapsayan bir terimdir. Kriptografı ise, yine bu kanallar üzerinden güvenli iletişimi gerçekleştirmek için kriptografık sistemler tasarlama işlemidir. Kriptografı ilk olarak, savaşlarda düşmanlardan bilgiyi gizli tutmak amacıyla askeri uygulamalarda kullanılmaktaydı, (örneğin, Caesar Şifresi) Günümüzde ise, elektronik sistemlere olan ihtiyacın artmasıyla gelişen teknolojinin güvenlik gereksinimini karşılayan bir araç olma yolunda hızla ilerlemektedir. Bugün, kriptografı güvenli bir iletişim için gerekli olan yöntem ve tekniklerin birçoğunu karşılamaktadır. Modern kriptografî, matematiğe ve dijital sistemlerin kullanımına bağlıdır ve temel olarak üç alanda çalışmaları devam etmektedir. Bu alanlar, matematik, bilgisayar bilimi ve elektrik mühendisliğidir. Kriptografî ile beraber kullanılan ve bilinmesi gereken diğer konularda "Kriptoanaliz" ve "Kodlama Teorisi"dir. Kriptoanaliz, kriptografık sistemleri kırma öğretişidir. Kriptoanaliz için kullanılan yöntemler hakkında bilgi sahibi olmadan güvenli kriptografık sistemler tasarlamak imkansızdır. Kodlama teorisi ise, kodlan kullanarak bilgiyi ifade etme anlamına gelmektedir[18]. Veri sıkıştırması (compression), gizlilik (secrecy) ve hata-düzeltme (error-correction) gibi konuları kapsamaktadır. Son zamanlarda, kodlama teorisi daha çok gürültülü kanallar üzerinden düzgün iletişimi sağlayabilen hata-düzeltme kodları için kullanılmaktadır. Güvenli bir iletişimi Şekil I.l'de gösterildiği gibi ifade edebiliriz. Bu şekilde yer alan 3. şahıs Eve'ın amaçlarını aşağıdaki şekilde sıralayabiliriz: - Alice'ın Bob'a gönderdiği mesajı okumak - Alice'ın mesajı şifrelemede kullandığı anahtarı ele geçirmek ve bu anahtar kullanılarak şifrelenmiş tüm mesajları okumak Alice'ın Bob'a gönderdiği mesajın içeriğini değiştirmek ve Bob'un değiştirilen mesajın Alice' den geldiğini zannetmesini sağlamak. Bir kriptosistemin dış ortama karşı gücünü belirlerken, kullanılan kriptografık algoritmanın başkaları tarafından da bilinebileceği varsayılmalıdır. Buna bağlı olarak, bir sistemin güvenliği kullanılan algoritmanın bilinen bir algoritma olup olmamasından

Abstract:
ziyade, diğer algoritmalara göre sahip olduğu uzunluğuna" bağlıdır. [23] 'üstün özelliklere" ve "anahtar Şekil 1.1 Temel İletişim Senaryosu Kriptografıde temel olarak iki çeşit kriptosistem kullanılmaktadır. Bunlar; simetrik key ve public key kriptosistemlerdir. Bu tezde ele alman konu public key kriptosistemler ve bu sistemler kullanılarak geliştirilen algoritmalardır. Klasik kriptografıde (simetrik key) ortaya çıkan anahtar dağıtım probleminin üstesinden gelmek için geliştirilmiş ilk protokol Diffıe ve Hellman'ın anahtar değişim protokolüdür. Bu protokol tuzak kapısı olarak adlandırılan tek yollu bir fonksiyon kullanmaktaydı. Daha sonraları bu fikirden yola çıkarak 1978 yılında Rivest, Shamir ve Adleman kendi adlarını koydukları RSA sistemini geliştirdiler. Bu sistem tamsayıların faktorizasyon problemine dayanmaktaydı. 1985 yılında, sonlu sayıda elemanı olan mültiplikatif bir grup kullanan ElGamal sistemi geliştirildi. Kullanılan bu G grubu çarpma ve üs alma işlemlerinin kolay yapıldığı ancak ayrık logaritma hesaplamanın oldukça zor olduğu bir grup olarak tanımlanmıştır. Tüm bu gelişmelerin sonunda varılan nokta, varolan bu kriptosistemlerin elliptik eğriler kullanılarak tekrar yorumlanması ve daha iyi sonuçlar elde edilmesidir. 1980Tİ yıllardan itibaren eliptik eğrilerin public key kriptosistemlerde kullanılması gittikçe yaygınlaşmış ve bu konu hem matematikçiler için hem de kriptografı ile ilgilenen kişiler için oldukça popüler bir hale gelmiştir. Bunun temel nedeni de bilinen diğer public key kriptosistemler ile karşılaştırıldığında eliptik eğri kriptosistemlerin aynı güvenliği daha kısa anahtar uzunlukları ile sağlayabilmeleridir. Bu çalışmanın içeriğinde ilk olarak, sayılar teorisinden bazı temel kavramlar ele alınmış ve sonlu cisimlerden bahsedilmiştir. Simetrik ve Asimetrik Anahtar Kriptoloji