Bir ve iki boyutta etkin alan teorisi ile dinamik spin-1 Blume-Capel modelinin incelenmesi
Effective field theory for 1D and 2D dynamic spin-1 Blume-Capel model
Yazar: MEHMET KUBİLAY YILDIZ
Danışman: DOÇ. DR. TUNCER KAYA
Yıldız Teknik Üniversitesi / Fen Bilimleri Enstitüsü / Fizik Ana Bilim Dalı
Derece: Yüksek Lisans, 2010
Konu: Fizik ve Fizik Mühendisliği = Physics and Physics Engineering

Özet:
Ferromanyetizmayı açıklamak için ilk olarak Ernest Ising'in oluşturmuş olduğu sistem, Isingtarafından statik durumlar için ele alınmıştı. Zaman içerisinde denge durumundaki spinsistemleri için Ising model birçok yönden incelenmiştir. Bunun ardından Glauber, dinamikspin sistemlerinin incelenmesi için ilk modellerden birisini oluşturmuştur. Bu modeldespinlerin zaman içerisindeki davranışları Glauber tarafından birim zaman içerisinde tek spindeğişimi olarak ele alınmıştır. Bu süre, durulma süresinin tersi olarak elde edilir. Bu spindeğişimleri altında sistem hakkındaki bilgi, master denklem tarafından ayrıntılı denge şartı ilebirlikte elde edilir.Bu çalışmada dinamik spin-1 Blume-Capel modelinin harmonik bir dış manyetik alan altındaortalama ve efektif alan yaklaşımı ile elde edilen çözümler incelenmiştir. Sistemin kinetiğioluşturulurken Glauber dinamiği kullanılmıştır. Yapılan yaklaşıklıklarla elde edilenmanyetizasyonun zamana bağlı denklemi belirli nümerik yöntemlerle çözülüp faz diagramlarıelde edilmiştir. Efektif alan vasıtasıyla elde edilen düzen parametresi ortalama alan yaklışımıile hesaplanan sonuçlardan oldukça farklılık göstermektedir. Bir boyut sonuçlarında ortalamaalan yaklışımı ile elde edilen birinci tür faz geçişi, efektif alan yaklaşımında görülmemiştir.Ancak iki boyut çözümlerinde, ortalama alan sonuçları belirli parametreler için efektif alansonuçları ile oldukça benzerlik göstererek birinci ve ikinci tür faz geçişlerinin olduğuparametrelerin varlığı saptanmıştır.

Abstract:
In order to explain the ferromagnetism, first attempt was made by Ernest Ising for the staticsystems. Nearly half century, Ising type static spin systems were investigated with a lot ofdifferent approximations. Then Glauber introduced the dynamic spin systems. This modelsuggest spin transition rate as a single spin flip at each unit time which is inverse of therelaxation time. With these dynamic spin transitions we obtain the information about thesystem from the master equation and detailed balance condition.In this research the kinetic spin-1 Blume-Capel model under an oscilating external magneticfield within an effective field approach was investigated for both 1D and 2D systems. Glauberdynamics is used to build up the system. After commiting approximations required, timedependent magnetization is solved with certain numerical methods. As a conclusion, phasediagrams are plotted. Calculated order parameter and magnetization within effective fieldapproximation are considerably different than mean field approximation. The first order phasetransition which is seen by the mean field approximation can not be seen after effective fieldapproximation applied for 1D solutions. But for 2D solutions with some parameters, first andsecond order phase transitions are seen for both effective and mean field approximations.