Bulanık doğrusal programlama yöntemiyle bir portföy optimizasyonu modelinin geliştirilmesi: BİST 30 endeksinde bir uygulama
Developing a portfolio optimization model by fuzzy linear programming method: An application on the İstanbul Stock Exchange-30 index
Yazar: MEHMET LEVENT ERDAŞ
Danışman: PROF. DR. YUSUF DEMİR
Süleyman Demirel Üniversitesi / Sosyal Bilimler Enstitüsü / İşletme Ana Bilim Dalı
Derece: Doktora, 2016
Konu: İşletme = Business Administration
Dizin: Borsa endeksi = Stock exchange index ; Borsa İstanbul = İstanbul Stock Exchange ; Bulanık doğrusal programlama = Fuzzy linear programming ; Bulanık mantık = Fuzzy logic ; Portföy = Portfolio ; Portföy optimizasyonu = Portfolio optimization ; Portföy yönetimi = Portfolio management ; İşlem hacmi = Trading volume

Özet:
Gelişmekte olan ülkelerin ekonomik yönden kalkınmalarını sağlamada en önemli faktörlerden biri sermayedir. Sermaye piyasalarının işlerlik kazanması ile birlikte tasarrufların sermaye piyasalarına yönlendirilmesi önem kazanmaya başlamıştır. Tasarruf sahiplerinin birikimlerini sermaye piyasalarında değerlemeye başlamaları ile birlikte, menkul kıymetlerden oluşan portföyler ve karar vericilerin amacını gerçekleştirmek için yaptığı girişimlerin tümü olan portföy oluşturma ve portföy yönetimi, özellikle finansal piyasaların gelişmesiyle gündeme gelen bir konu olmuştur. Portföy, belirli amaçları gerçekleştirmek isteyen yatırımcıların sahip olduğu birbirleriyle ilişkisi olan ve kendine öz ölçülebilir özellikleri olan yeni bir varlıktır. Portföy yönetimi ise, zamanla değişen ekonomik koşullar altında, menkul kıymet yatırımlarında çeşitli menkul kıymetleri birlikte kullanarak minimum risk ve maksimum getiriyi sağlayacak şekilde dağıtılmasıdır. Portföy yönetiminin en önemli unsularından biri risk ve getiri arasında ilişki kurmaktır. Portföy oluşturma süreci, büyük ölçüde bu iki bileşenin karşılaştırılmasını ve bu bileşenler arasında optimum bir değişimin belirlenmesini gerektirir. Ancak, gerçek yaşamdaki belirsizlikler ve bilgi eksiklikleri verilen kararlar üzerinde etkili olmaktadır. Özellikle finansal piyasaların iktisadi, politik ve sosyal olaylardan etkilenmesi bu piyasaların belirsiz bir yapıda olmasına neden olmaktadır. Nitekim portföy seçiminde etkili olan risk ve getiri unsurları geleceğe ilişkin verildiğinden belirsizlik öne çıkmaktadır. Dolayısıyla optimum portföyü belirlerken bu durumun dikkate alınması gerekmektedir. Bu gibi belirsizliğin hakim olduğu durumlarda, etkili bir yaklaşım olan bulanık mantık yaklaşımı ele alınmaktadır.
Bu çalışmanın amacı finansal piyasalardaki belirsizlikler karşısında yatırım yapmayı planlayan tasarruf sahiplerine en doğru yatırım yapma konusunda yardımcı olmak ve bu doğrultuda bir portföy seçim modeli geliştirerek uygulanabilirliğini test etmektir. 
Bu çalışmada, klasik ve bulanık doğrusal programlama modellerinin teorik olarak karşılaştırmalı bir analizi yapılmıştır. Ching-Ter Chang (2005) portföy optimizasyonu için ileri sürdüğü yaklaşımı klasik ve bulanık doğrusal programlama teknikleri kullanılarak iki portföy modeli önerilmiştir. Chang'ın portföy modeli ile önerilen her iki model LINDO paket programı aracılığıyla çözümlenerek, her üç modelin aralarındaki benzerlikler ve farklılıklar açıklanmıştır. 
Ching-Ter Chang'ın portföy optimizasyonu için ileri sürdüğü matematiksel programlama modeli temel alınarak, bu modelin beklenen getirisi ve riski Verdagay ve Werners'in geliştirdiği bulanık doğrusal programlama çözüm yaklaşımları kullanılarak bulanıklaştırılmıştır. Bulanık mantık ilkelerine uygun olarak, optimal portföy oluşturmada göz önüne alınan kısıtlayıcılar ve amaç fonksiyonu sözel değişkenler ile ifade edilmiş ve belirsizlik ortamı hakim olduğundan tolerans yaklaşımıyla hareket edilmiştir. Önerilen her iki modele sistematik olmayan riski azaltan endüstri kollarına dağılım ve yatırımcı kararlarını doğrudan etkileyen işlem hacmi tercih kısıtları eklenmiş ve her iki model LINDO paket programı ile çözülmüştür. Çözüm sonucunda her üç model için kısıtlayıcılar, amaç fonksiyonu, portföyde yer alacak hisse senetleri ve her bir hisse senedine yatırım yapılacak yatırım tutarları bulunmuştur. Son olarak, her üç modele ait uygulama sonuçları karşılaştırılmış ve ileride yapılacak çalışmalar için önerilere ve değerlendirmelere yer verilmiştir.


Anahtar Kelimeler: Portföy, Portföy Yönetimi, Portföy Optimizasyonu, Bulanık Mantık, Bulanık Doğrusal Programlama, Sistematik Olmayan Risk, İşlem Hacmi, Borsa İstanbul.

Abstract:
One of the most important factors for the developing countries to develop economically is the capital. With the capital markets becoming functional, steering the savings towards the capital markets has gained importance. Once the savers have started to value their savings in the capital markets, the portfolios comprising the marketable securities as well as portfolio creation and management, which is the whole of the attempts made by the decision makers in order to realize their aims become an issue appearing on the agenda especially with the development of the financial markets. Portfolios are the new interrelated assets which the investors have so as to reach their aims and which possess peculiar measurable characteristics. Portfolio management is the distribution and use of various marketable securities together in the investment of marketable securities in a way to secure minimum risk and maximum return under the economic conditions that change over time. One of the most important elements of portfolio management is to establish a relation between the risk and return. Portfolio creation process requires, to a large extent, comparing these two components and determining an optimum change between them. However, the uncertainties and the lack of knowledge in real life have become effective on the decisions made. Particularly, the fact that the financial markets are affected by the economical, political, and social events cause these markets to be on shaky ground. Indeed, since the risk and return elements which are effective in the selection of portfolios are provided in a future-related manner, the fact of uncertainty comes to the fore. Thus, this should be taken into consideration while determining the optimum portfolio. For the cases in which such kind of uncertainty prevails, one addresses a very effective approach, that is fuzzy logic.
The aim of this study is to help the savers, who plan to make investments in face of the uncertainties in the financial markets, to make Their investments in the most correct way and accordingly to develop a portfolio selection model as well as to present it with its practices. Also, another aim of the study is to test the practicability of the proposed model in the index of Istanbul Stock Exchange.
In this study, a comparative analysis of the classical linear programming and fuzzy linear programming is theoretically made. The approach put forward by Ching-Ter Chang (2005) for the portfolio optimization has been analyzed by the classical and fuzzy programming technical using LINDO software package, and then similarities as well as differences between all three models have been clarified. Based on the classical programming model put forward by Ching-Ter Chang for the portfolio optimization, the expected risk and return of this model have been made fuzzy using fuzzy linear programming solution approaches developed by Verdagay and Werners. In accordance with the fuzzy logic principles, the constraints and objective function which are taken into consideration in creating optimal portfolios are expressed through verbal variables, and since the atmosphere of uncertainty prevails, the tolerance approach has been addressed. Trading volume preference constraints directly affecting the distribution in the industry sectors as well as the investors decisions which reduce the non-systematic risk were added to the proposed methods, and both models were analyzed using LINDO software package. As a result of the analysis, the constraints, objective function, stocks to be held in the portfolio, and the investment amounts for each stock were found. As a result of the study, practice results of all three models were compared, and suggestions as well as evaluations were included for the studies to be performed in the future.


Key Words: Portfolio, Portfolio Management, Portfolio Optimization, Fuzzy Logic, Fuzzy Linear Programming, Nonsystematic Risk, Trading Volume, Istanbul Stock Exchange.