Durağan portföy analizi ve Borsa İstanbul verilerine uygulanması
Stable portfolio analysis and application on Istanbul Stock Exchange data
Yazar: ZEYNEP İLHAN
Danışman: PROF. DR. HASAN HÜSEYİN TATLIDİL
Hacettepe Üniversitesi / Fen Bilimleri Enstitüsü / İstatistik Ana Bilim Dalı
Derece: Yüksek Lisans, 2016
Konu: İstatistik = Statistics
Dizin: Durağan dağılımlar = Stable distributions ; Durağan portföy analizi = Stable portfolio analysis

Özet:
Durağan dağılım, Gaussian ve Cauchy dağılımlarını kapsayan, çarpıklık ve kalın kuyruklara olanak sağlayan dağılımların zengin bir sınıfıdır. Ticaret, ekonomi, fizik ve sosyal bilimler alanında birçok avantajlı matematiksel özelliklerinden dolayı artan ilgiyle kullanılmaktadır. Uç değerleri normal dağılıma göre daha yüksek olasılıkla barındırması ve doğrusal birleşimlerinin durağan dağılım altında incelenebilmesi gibi birçok avantajları bulunmaktadır. Finansal zaman serilerinin yüksek çarpıklık ve basıklık özellik göstermesi, portföylerin menkul kıymetlerin doğrusal birleşimi olması ve spekülatif getirileri daha yüksek olasılıkla ele alması durağan dağılımları önemli kılmaktadır. Bu çalışmada kapsamlı bir literatür taramasının ardından BİST30 endeksinde işlem gören 11 adet hisse senedi ile BİST100 endeksinde işlem gören 8 adet hisse senedi ele alınmıştır. Öncelikle hisse senetlerinin normal dağılıma uymadığı gösterilmiştir. Hisse senetlerine ait getirilerinin durağan dağılım parametreleri tahmin edilmiş ve bu parametrelerin durağan dağılıma uygunlukları test edilmiştir. Durağan dağılım kabülü altında oluşturulan Durağan Portföy analizi ile normal dağılım kabülü altındaki Ortalama-Varyans analizine göre portföyler oluşturulmuştur. Bu portföylerin riske maruz değer ve beklenen kayıp yöntemi ile günlük kayıpları hesaplanmıştır. Sonuç olarak durağan dağılım koşulu altındaki  portföy analizinin belirlenen dönem içeresinde daha az riske maruz değerde olduğu görülmüş ve portföy yönetiminde Durağan Portföy analizinin, Ortalama-Varyans analizi modeline göre daha iyi sonuçlar verdiği görülmüştür. Hesaplamaların doğruluğu geriye dönük yöntemlerle test edilmiştir.

Abstract:
Stable distribution is a substantial class of distributions which include Gaussian and Cauchy distributions and also conducive to skewness and heavy tails. It has been used with increasingly interest in the fields of commerce, economy, physics and social science due to its favorable mathematical features. It has several advantages such that it contains extreme values with high probability in contrast with normal distribution and its linear combinations can also be examined under stable distribution. Stable distributions are gaining in importance, since financial time series present high skewness and kurtosis features, portfolios are linear combination of stocks and handle speculative returns with a high degree of probability. In this study, after comprehensive literature review, 11 stocks, that selected from  ISE30 Index and 8 stocks, that selected from ISE100 Index, are considered. Firstly, the inconveniency of stocks to normal distribution is shown. The stable distribution parameters of returns belonging to stocks are estimated and the compatibility of these parameters to normal distribution is tested. The portfolios are constituted according to the Stable Portfolio analysis created under assumption of stable distribution and the Mean-Variance  Portfolio analysis  under assumption of normal distribution. The daily loses of these portfolios are calculated by the value at risk method and expected shortfall. Consequently, we observed  that the value at risk of the  portfolio analysis  under assumption of stable distribution is less within the specified period, and the Stable Portfolio analysis gives better results than the Mean-Variance  Portfolio model. The accuracy of the calculations have been tested by backtesting method.