İki-boyutlu kompleks işaretlerin yüksek çözünürlüklü spektrum kestirimi
The high resolution spectrum estimation of two-dimensional complex valued signals
Yazar: UMUT ERDEM KILINÇ
Danışman: PROF. DR. AHMET HAMDİ KAYRAN
İstanbul Teknik Üniversitesi / Fen Bilimleri Enstitüsü / Elektronik ve Haberleşme Mühendisliği Ana Bilim Dalı / Telekomünikasyon Mühendisliği Bilim Dalı
Derece: Yüksek Lisans, 2009
Konu: Elektrik ve Elektronik Mühendisliği = Electrical and Electronics Engineering
Dizin: Sayısal işaret işleme = Digital signal processing ; Spektral analiz = Spectral analysis ; Spektral bileşenler = Spectral components ; Spektral yöntemler = Spectral methods ; Spektral çıkartım yöntemi = Spectral subtraction method

Özet:
İki-boyutlu (2-B) rastlantı süreçleri için spektrum analizi, ses işleme, imge işleme, radar, deniz radarı (SONAR), sismik işaret işleme, jeofizik, nükleer manyetik rezonans (MR) görüntüleme ve radyo astronomisi gibi işaret işleme alanlarında işaret spektrum kestiriminin doğru ve yüksek çözünürlüklü kestiriminin öneminden dolayı oldukça ilgi çeken konulardan biri olmuştur. Alınan bir işaretin frekans bileşenlerini karakterize eden herhangi bir işaret işleme yöntemi spektrum kestirimi olarak tanımlanabilmektedir. Spektrum kestirim yöntemlerindeki gelişmeler sayesinde 2-B işaretlerin yüksek çözünürlüklü spektrum kestirimi için bugüne kadar literatürde birtakım yöntemler sunulmuştur. Bu yöntemler değişik işaret modelleri ve parametreleri için farklı çözünürlükte ve doğrulukta spektrum kestirimleri ortaya koymuştur.Bu tezde, 2-B ve sınırlı veriye sahip kompleks işaretlerin yüksek çözünürlüklü spektrum kestirim analizi yapılmıştır. Bu amaçla, 2-B kompleks işaret yapay olarak üretilerek üzerine gürültü işareti eklenmiş ve daha sonra da farklı spektrum kestirim yöntemleri kullanılarak bu işarete ait frekans bileşenleri yüksek çözünürlük ve doğrulukla ortaya çıkarılmıştır.2-B işaretin frekans bileşenlerinin bulunmasında iki çeyrek-düzlem (ÇD) destek bölgeleri, çoklu ÇD destek bölgeleri ve 2-B MUSIC algoritmaları uygulanarak elde edilen sonuçlar farklı işaret parametreleri için karşılaştırılmıştır.Ayrıca, 2-B işaretin spektrum kestiriminde önemli rol oynayan özilinti matrisinin kestirim yöntemleri ve bu kestirimlerin işaretin spektrum çözünürlüğüne olan etkisi incelenmiştir. Farklı işaret örnek değerlerinde 2-B spektrum kestirimi için en uygun özilinti matrisi kestirim yöntemi önerilmiştir.

Abstract:
Spectrum analysis for two-dimensional (2-D) random processes has been receiving interest in signal processing since it is very important to make accurate and high resolution spectrum estimation in many applications such as speech processing, image processing, radar, sonar, seismic signal processing, geophysics, nuclear magnetic resonance (MR) imaging and radio astronomy. The spectrum estimation is defined as of any signal processing method that characterizes and gives information about the frequency contents of a measured signal. There has been several 2-D high-resolution spectrum estimation methods proposed in literature thanks to the development at spectrum estimation methods. These methods presented 2-D spectrum estimation results with different resolution and accuracy, which were implemented for different signal models and parameters.In this thesis, the high-resolution spectrum estimation analysis of 2-D complex signals with few data points was performed. For this purpose, a synthetic 2-D complex signal model was created; the noise signal was added on it and so on various 2-D spectrum estimation methods were applied to obtain the frequency contents of the signal with high resolution and accuracy.In order to extract the frequency contents of the 2-D signal, two quarter-plane (QP) regions of support, multiple QP regions of support and 2-D MUSIC algorithms were applied and the results belonging to each algorithm were compared.In addition, the estimation of autocorrelation matrix which plays a major role at 2-D spectrum estimation is investigated and the effects of estimation methods on 2-D spectrum resolution are shown. For different numbers of data points, the most appropriate autocorrelation matrix estimation method is proposed.