Dengede olmayan biyolojik sistemler için crooks teoremi yardımıyla serbest enerji hesaplamasının uygulanması
Applications of free energy calculations with the help of crooks theorem for non-equilibrium biological systems
Yazar: ÖZLEM MERCAN TEZ
Danışman: PROF. DR. ARİF BABANLI ; PROF. DR. TURGUT BAŞTUĞ
Süleyman Demirel Üniversitesi / Fen Bilimleri Enstitüsü / Fizik Ana Bilim Dalı
Derece: Doktora, 2014
Konu: Biyofizik = Biophysics ; Fizik ve Fizik Mühendisliği = Physics and Physics Engineering

Özet:
Günümüzde biyomoleküler sistemlerin Moleküler Dinamik simülasyon metodu ile çalışılmasının en önemli amacı, deneysel yöntemlerle kolayca erişelemeyen fiziksel mekanizmalarının ve dinamik özelliklerinin anlaşılmasını sağlamaktır. Bu tez çalışmasında biyomoleküler sistemler olarak iyon kanalları (Gramicidin A kanalı) ve taşıyıcılar (Glutumat taşıyıcıları) üzerine çalışılmıştır. Bu sistemlerin çevresel ya da genetik nedenlerle düzgün çalışmaması birçok hastalıklara sebep olmaktadır. Dolayısıyla membran proteinlerinin yapı ve fonksiyonlarının Moleküler Dinamik (MD) simülasyonları ile araştırılması ve moleküler düzeyde anlaşılması, nöroloji, fizyoloji, ilaç bilimi gibi alanlara büyük ölçüde katkı sağlayacaktır.

MD simülasyonlarında; iyon kanalları boyunca küçük moleküllerin taşınması, reseptörlere ligand bağlanması, biyolojik moleküllerin yapı ve fonksiyon ilişkilerinin ortaya çıkarılması, karmaşık sistemlerin dinamiği gibi biyomoleküler süreçlerin yapısal faktörlerinin ve kinetiğinin anlaşılmasında serbest enerji hesaplamaları çok önemlidir. Temelde yola bağlı ve yoldan bağımsız olmak üzere iki çeşit serbest enerji metodu vardır. Yoldan bağımsız serbest enerji metotları; serbest enerji pertürbasyonu (FEP) ve termodinamik integrasyon (TI) metotlarıdır. Bunlar iki sistem arasındaki enerji farkını hesaplamada kullanılır. Yola bağlı serbest enerji metotları Şemsiye Örnekleme (Umbrella Sampling (US)) ile birlikte uygulanan Ağırlıklı Histogram Analiz Metodudur (WHAM). Bunun yanında yola bağlı ve denge koşulu gerektirmeyen serbest enerji metotları ise, Yönlendirilen (Steered) Moleküler Dinamik (SMD) ile birlikte uygulanan Jarzynski eşitliğidir. Her iki duruma da uygulanabilen bir diğer metot Crooks teoremidir. Bu teorem özellikle hassas hataların hesaplanmasında güvenilir ve kesin sonuçlar verir. 

Bu tez çalışmasında öncelikle Gramicidin A (GA) kanalı boyunca K+ iyonun geçirgenliği dikkate alınarak denge durumunda ve denge koşulu gerektirmeyen durumda yukarıda açıklanan metotlar yardımıyla serbest enerji hesaplamaları yapılmıştır. Daha sonra Glutamat taşıyıcıları (GltPh) için denge koşulu gerektirmeyen durumda Crooks teoremi yardımıyla serbest enerji hesaplamaları yapılmıştır. İki farklı biyolojik yapı için elde edilen sonuçlar karşılaştırılmıştır ve diğer metotlara göre Crooks teoreminin daha güçlü ve güvenilir sonuçlar verdiği doğrulanmıştır. Bu tez çalışmasında literatürden farklı olarak biyomoleküler karmaşık sistem olan GltPh taşıyıcılarının denge koşulu gerektirmeyen durumda serbest enerji hesaplamaları Crooks teoremi yardımıyla yapılmıştır. Elde edilen sonuçlar bu sistemin literatürde denge koşulu gerektiren serbest enerji hesaplamalarının sonuçlarıyla karşılaştırılmıştır ve birbirleriyle uyum içinde oldukları gözlemlenmiştir.

Abstract:
Todays, the most important goal of studying biomolecular systems by using molecular dynamics methods is to provide an understanding of the physical mechanisms and dynamic features which are not easily obtained by experiment methods. In this thesis study, ion channels and transporters are studied as biomolecular systems. The malfunction of this systems as a result of genetic and environment reasons causes to many diseases. Therefore, the investigation of the structure and the function of membranes proteins with molecular dynamic simulation and an understanding in the molecular level contribute to several areas such as neurology, physiology and medicine science.

In MD simulations; the free energy calculation is very important to understand the structural factors and kinetics of biomolecular processes such as transporting of small molecules through ion channels, binding of ligand to receptors, determining structure-function relation of biological molecules, dynamics of complex biomolecular systems. There are mainly two types of free energy method including path dependent and path independent. Path independent free energy methods are the free energy perturbation (FEP) and the thermodynamic integration (TI). These are used to calculate the energy difference between two systems. Path dependent free energy methods the Umbrella Sampling implemented with the Weighted Histogram Analysis method (WHAM). Furthermore, the free energy calculation method, which is path dependent and does not requires equilibrium conditions, is the Stereed Molecular Dynamic (SMD) implemented with the Jarzynski equation. The Crooks theorem, which is implemented in both cases, is another method. This theorem especially gives reliable and precise results in calculation of precise errors. 

In this thesis study, the free energy calculation is performed in the equilibrium and non-equilibrium states with help of the methods described above by considering the permeability of K+ ions through Gramicidin (GA) channel. Afterwards, the free energy calculation is performed for Glutamate (GltPh) transporter with the help of the Crooks theorem in non-equilibrium state. The results obtained for two different biological structures are compared, and it is verified that the Crooks theorem gives accurate and reliable results. In this thesis study, for the first time in literature, the free energy calculation of GltPh transporter which is complex biomolecular system is performed with the help of the Crooks theorem in state which does not require equilibrium condition. The results reported in the literature for this system in state requiring the equilibrium condition are compared with the obtained results, and it is observed that the results are in good agreement with each other.