Kaos tabanlı kriptosistemlerin yeni tasarım yaklaşımları ile dijital olarak gerçekleştirimleri
Digital realizations of chaos-based cryptosystems with new design approaches
Yazar: İSMAİL ÖZTÜRK
Danışman: PROF. DR. RECAİ KILIÇ
Erciyes Üniversitesi / Fen Bilimleri Enstitüsü / Elektrik-Elektronik Mühendisliği Ana Bilim Dalı
Derece: Doktora, 2019
Konu: Elektrik ve Elektronik Mühendisliği = Electrical and Electronics Engineering

Özet:
Kaos dinamik sistemlerin bir davranış çeşididir. Bu davranışta dinamik sistemin çıkışı periyodik değildir ve çıkış rastgele bir işarete benzemektedir. Buna rağmen, çıkış deterministik denklemlerle tamamen öngörülebilmektedir. Ayrıca, kaotik bir sistemin bu tür çıkışları başlangıç şartlarına hassas bağlı olup farklı başlangıç şartları istatistiksel olarak benzer özellikler sergilerler. Kaotik sistemlerin bu özellikleri onları kriptografik uygulamalarda kullanılmak için cazip hale getirmektedir. Bu nedenle literatürde "kaos tabanlı kriptografi" adında yeni bir çalışma alanı doğmuştur. Fakat kaos tabanlı kriptografi ciddi sorunlar içermektedir. En temel sorun ise kaosun dijital platformlarda gerçekleştirimlerinde yaşanmaktadır. Kaotik sistemlerin reel sayılar kümesinde tanımlanmasına karşın dijital platformlarda reel sayıları kullanmak olanaksızdır. Bu ise kaotik sistemlerin dijital platformlarda gerçekleştirimlerinde hatalı ve periyodik çıkışların üretilmesine neden olmaktadır. Bu nedenle, mevcut kaos tabanlı kriptosistemler ya gerçekleştirilmesi mümkün olmayan marjinal tasarımlardır, ya da araştırmacıların çoğunun bu durum dikkate almamasından dolayı güvenli değillerdir. Dolayısıyla, kaos tabanlı kriptosistemlerin dijital olarak gerçekleştirilmelerine yönelik yeni tasarım yaklaşımlarına ihtiyaç vardır. Bu tez çalışmasında bu açığı kapatmak üzere kaotik sistemlerin dijital olarak gerçekleştirilmesi için yeni bir metot geliştirilmiştir. Bu metot ile kaotik sistemlerin gerçek periyodik ve gerçek kaotik yörüngelerinin elde edilmesi sağlanmıştır. Dahası, üretilen bu yörüngelerin kaos tabanlı kriptosistemlerde kullanılabilmesi için yeni bir tasarım yaklaşımı önerilmiştir. Gerçekleştirimler yazılım ve FPGA (Alan Programlanabilir Kapı Dizileri) donanımı üzerinde yapılmıştır.

Abstract:
Chaos is one of the behavior types of dynamical systems. In this behavior, the output of the dynamical system is non-periodic, and the output seems a random signal. Nevertheless, the output can be completely determined by deterministic equations. Besides, the outputs of chaotic systems have sensitive dependence on initial conditions and different initial conditions exhibit statistically similar properties. Such properties of chaotic systems make them appealing for cryptographic applications. For this reason, a new field of study called "chaos-based cryptography" has been born in the literature. But, chaos-based cryptography has serious problems. The most fundamental problem is about realizations of chaos on digital platforms. Although the chaotic systems are defined on real number sets, it is not possible to utilize real numbers on digital platforms. This causes the production of erroneous and periodic outputs on digital realizations of chaotic systems. Therefore, existing chaos-based cryptosystems are either marginal designs that are not possible to realize, or they are unsecure because most of the researchers ignore this fact. Accordingly, new design approaches are needed for digital realizations of chaos-based cryptosystems. In this thesis, in order to close this deficiency, a new method is developed for digital realizations of chaotic systems. The obtention of true periodic and true chaotic orbits is made possible by using this method. Moreover, a new design approach is proposed in order to utilize these orbits in chaos-based cryptosystems. The realizations are performed on software and FPGA (Field Programmable Gate Array) hardware.