Nötrosofik esnek topolojik uzaylarda nötrosofik esnek genelleştirilmiş kümeler
Neutrosophic soft generalized sets in neutrosophic soft topological spaces
Yazar: ŞEYDA YAZGAN
Danışman: DOÇ. DR. ALKAN ÖZKAN
Iğdır Üniversitesi / Fen Bilimleri Enstitüsü / Matematik Ana Bilim Dalı
Derece: Yüksek Lisans, 2023
Konu: Matematik = Mathematics

Özet:
Bu tez çalışmasının amacı genelleştirilmiş kümelerin özelliklerinden ve nötrosofik esnek kümelerin iç ve kapanış özelliklerinden yararlanarak yeni bir küme sınıfı olan nötrosofik esnek genelleştirilmiş kapalı (açık) küme çeşitlerini tanımlamaktır. Ayrıca tanımlanan bu kümelerin özelliklerini ve aralarındaki ilişkileri teorem ve örnekler yardımıyla incelemektir. Bu çalışma 5 bölümden oluşmaktadır.
Birinci bölümde, çalışmamızda kullanılacak kavramlarla ilgili literatür taramasına yer verilmiştir.
İkinci bölümde, bu çalışma boyunca kullanılacak bazı tanımlar özetlenmiştir.
Üçüncü bölümde, nötrosofik esnek kümeler ve özellikleri, nötrosofik esnek topolojik uzaylar, nötrosofik esnek kapalı kümelerin tanımları ve nötrosofik esnek kapalı (açık) kümelerin özellikleri verilmiştir. Bu bölümde, genelleştirilmiş kümelerin tanımı ve özellikleriyle genelleştirilmiş kapalı kümelerin tanımları verilmiştir.
Dördüncü bölüm beş alt kısımdan oluşmaktadır. Bu bölümde nötrosofik esnek topolojik uzaylarda sırasıyla, nötrosofik esnek genelleştirilmiş kapalı (açık) kümeler, nötrosofik esnek 𝛼-genelleştirilmiş kapalı (açık) kümeler, nötrosofik esnek genelleştirilmiş pre-kapalı (açık) kümeler, nötrosofik esnek genelleştirilmiş semi-kapalı (açık) kümeler ve nötrosofik esnek genelleştirilmiş b-kapalı (açık) kümeler tanımlandı. Her bir bölümde, tanımlanan bu yeni kümelerin özellikleri ve aralarındaki ilişkiler teoremler yardımıyla ispat edilmiştir. Ayrıca konunun daha iyi anlaşılması için çalışmamızda bahsedilen özellikler ve ilişkiler birçok örnekle desteklenmiştir.
Son bölümde konu ile ilgili görüş ve önerilere yer verilmiştir.

Abstract:
The aim of this thesis is to define a new class of neutrosophic soft generalized closed (open) sets by using the properties of generalized sets and the interior and closure properties of neutrosophic soft sets. It is also to investigate the properties of these defined sets and the relations between them with the help of theorems and examples. This research consists of 5 sections.
In the first section, a literature review of the concepts to be used in our research is included.
In the second section, some definitions that will be used throughout this research are summarized.
In the third section, neutrosophic soft sets and their properties, neutrosophic soft topological spaces, definitions of neutrosophic soft closed sets, and properties of neutrosophic soft closed (open) sets are given. In this section, the definition and properties of generalized sets and the definitions of generalized closed sets are given.
The fourth section consists of five subsections. In this section, in the neutrosophic soft topological spaces, respectively; neutrosophic soft generalized closed (open) sets, neutrosophic soft α-generalized closed (open) sets, neutrosophic soft generalized pre-closed (open) sets, neutrosophic soft generalized semi-closed (open) sets, and neutrosophic soft generalized b-closed (open) sets were defined. In each section, the properties of these newly defined sets and the relations between them are proved with the help of theorems. In addition, for a better understanding of the subject, the features and relationships mentioned in our research are supported with many examples.
In the last section, opinions and suggestions about the subject are given.