Coriolis tipi kütlesel debimetrelerde basınç kaybının modellenmesi
Modelling pressure loss of coriolis type flowmeter
Yazar: ATA EFEKAN BOZKURT
Danışman: DOÇ. DR. LEVENT ALİ KAVURMACIOĞLU
İstanbul Teknik Üniversitesi / Lisansüstü Eğitim Enstitüsü / Makine Mühendisliği Ana Bilim Dalı / Isı-Akışkan Bilim Dalı
Derece: Yüksek Lisans, 2022
Konu: Makine Mühendisliği = Mechanical Engineering
Dizin: Basınç kaybı = Pressure loss ; Debi ölçümü = Discharge measurement ; Hesaplamalı akışkanlar dinamiği (HAD) = Computational fluid dynamics (HAD)

Özet:
Endüstriyel alanlarda akış şartlarının tespit edilmesi amacıyla debimetreler yaygın bir şekilde kullanılmaktadır. Farklı tasarım ve ölçüm tekniklerine sahip çok sayıda debimetre türü bulunmasına rağmen hepsinin temel amacı birim zamanda birim kesitten geçen akışkanın debimetrenin cinsine göre kütlesel veya hacimsel debisinin tespit etmektir. Debimetreler hacimsel ve kütlesel debi ölçebilen tip olmak üzere iki türe ayrılırlar. Hacimsel debimetrelerin klapeli, orifis, ultrasonik, değişken alanlı, türbin tipli, termal kütle, elektromanyetik ve vorteks tipi olmak üzere birçok çeşidi bulunmaktadır. Kütlesel debimetrelere de vorteks, termal kütle, türbin ve Coriolis tip kütlesel debimetreler örnek olarak verilebilir.
Kütlesel debi ölçümü yapabilen bir debimetre çeşidi olan Coriolis tip debimetreler, yoğunluğu ve birim zamanda geçen kütle miktarını birbirlerinden bağımsız şekilde ölçebilmektedir. Bu durum, çeşitli koşullar sebebiyle yoğunluğun değişken olduğu veya sıkıştırılabilir akışların olduğu problemlerde yaygın olarak tercih edilmelerine sebep olmaktadır. Dolayısıyla bu koşulların yoğun olarak karşılaşıldığı yiyecek ve içecek üretim tesisleri, gaz boru hatları, su ve atık su tesisleri, ilaç, kimya sanayi ve madencilik sektörü gibi alanlarda kullanılmaktadırlar.
Coriolis tipi debimetreler kütlesel debiyi dolaylı ölçüm yöntemi olan hacimsel debi ve yoğunluk ifadesiyle kütlesel debi değerine ulaşarak değil, doğrudan ölçebilme kabiliyetine sahiptirler. Bunu yapabilmek için aynı zamanda debimetreye adını veren Fransız matematikçi ve mühendis Gaspard-Gustave de Coriolis'in tespit ettiği Coriolis etkisinden faydalanırlar. Coriolis etkisi, hareket eden bir referans sisteminde doğrusal bir yol izleyen nesnenin yolundan sapmasıdır. Gerçekte hareket halindeki nesne yolundan sapmamasına karşın hareket halindeki referans sistemi sebebiyle bu şekilde görünmektedir. Bu etki özellikle doğrusal hareket yapan objelerde daha da belirgin hale gelmektedir. Örnek olarak havada düz bir yol izleyen bir cisme bakıldığında cismin Dünya'nın dönüşü nedeniyle rotasını kaybettiği görülecektir. Nesne gerçekte rotasından sapmamasına karşın Coriolis etkisinin oluşmasına neden olan Dünya'nın dönme hareketi sonucu dışarıdan bakan gözlemci açısından bu şekilde algılanacaktır. Örnek olarak Dünya'da kuzey güney noktaları doğrultusunda bir çizgi boyunca hareket eden bir nesne Kuzey Yarım Küre'de sağa, Güney Yarım Küre'de ise sola doğru belirgin bir sapmaya uğrayacaktır. Bu sapmanın temel olarak iki sebebi vardır. İlk sebebi Dünya'nın doğuya doğru dönüş hareketi gerçekleştirmesidir. İkinci sebebi ise Dünya üzerindeki bir noktanın teğetsel hızının enlemin bir fonksiyonu olmasıdır. Hız tam kutup noktasında sıfırdır ve Ekvator'da maksimum değere ulaşır. Bu nedenle Ekvator üzerindeki bir noktadan kuzeye doğru bir füze ateşlenirse veya bir uçak hareket ederse normal şartlarda doğrusal olarak varması gereken kuzey yolunun doğusuna ulaşmış olacaktır. Bu sapma, hareket halinde olan bir uçağın Ekvator'da doğuya doğru daha kuzeyde yer alan hedefinden daha hızlı hareket etmesi nedeniyle
xx
ortaya çıkacaktır. Benzer şekilde bir uçak Kuzey Kutbu'ndan Ekvator'a doğru yola çıkarsa uçak doğrusal olarak varması gereken konumun sağına inecektir. Bu durumda uçağın varması gereken hedef bölge, doğuya doğru daha büyük hızı nedeniyle uçak kendisine ulaşamadan daha doğuda bir noktaya hareket etmiş olacaktır. Ayrıca bir nesnenin Coriolis etkisi nedeniyle oluşan sapma yönü, nesnenin Dünya üzerindeki konumuna bağlıdır. Diğer bir ifadeyle hareket halindeki bir nesne Coriolis etkisi sebebiyle Kuzey Yarım Küre'de sağa, Güney Yarım Küre'de sola doğru sapar.
Coriolis etkisinin coğrafya açısından en önemli etkilerinden bazıları, okyanustaki rüzgâr ve akıntıların yön değiştirmesi ile hava hareketleridir. Hava, Dünya'nın yüzeyinden yükseldikçe yüzey üzerinde sahip olduğu hız artar. Çünkü hava kütlesi Dünya yüzeyinden uzaklaştıkça yeryüzü şekillerinin etkisinden kurtularak daha az sürtünme kaybına maruz kalmaktadır. Coriolis etkisi bir nesnenin artan hızıyla birlikte arttığından hava akışlarını önemli ölçüde saptırır. Coriolis etkisi nedeniyle Kuzey Yarım Küre'de rüzgarlar sağa, Güney Yarım Küre'de sola doğru dönme hareketi gerçekleştirir. Bu durum genellikle Subtropikal bölgelerden kutuplara doğru hareket eden batı rüzgarlarını yaratmaktadır. Akıntılar, okyanusun suları boyunca rüzgârın hareketi tarafından yönlendirildiğinden Coriolis etkisi okyanus akıntılarının hareketini de etkiler. Okyanusta meydana gelen en büyük akıntıların çoğu girdap adı verilen sıcak ve yüksek basınçlı alanların çevresinde dolaşır. Coriolis etkisi bu girdaplarda sarmal bir desen oluşturur.
Doğal olaylar ve dolayısıyla yaşamımız üzerinde doğrudan etkisi olan bu kuvvet, tüm bahsedilen etkileri sebebiyle akademik sahalarda detaylıca incelenmiştir. Geçmişte yapılan bilimsel çalışmaların sonucunda bu etki veya diğer bir ifadeyle bu kuvvetten faydalanan tasarım prensipleri sayesinde Coriolis tipi debimetreler akış proseslerinde yoğunluğu sabit veya değişken olan akışkanların kütlesel debilerinin ölçümünde kullanılmaktadır.
Birçok çeşidi bulunan Coriolis tip kütlesel debimetrelerin genel çalışma prensibi şu şekildedir; debimetrede bulunan ölçüm borusu bir sürücü veya titreştirici yardımıyla düzenli olarak titreştirilir. Giriş ve çıkış konumlarına yerleştirilen çok hassas sensörler sayesinde algılanan bu titreşim, borunun giriş ve çıkışında akış olmadığı durumda aynı yönde gerçekleşmektedir. Akışkan hareketi başladığında ölçüm tüpü üzerinde hali hazırda mevcut olan titreşim hareketine ek olarak sistemden geçen sıvının eylemsizliği nedeniyle ek bir bükülme hareketi ortaya çıkmaktadır. Coriolis etkisinin neden olduğu kuvvet sebebiyle ölçüm tüpünün giriş ve çıkış kısımları aynı anda ancak farklı yönlerde titreşim hareketi oluşmaktadır. Giriş ve çıkış konumuna yerleştirilen yüksek hassasiyete sahip sensörler, ölçüm tüpünün titreşiminde meydana gelen bu değişimi zaman ve mesafe olarak tespit eder. Aynı zamanda faz kayması olarak isimlendirilen bu durum birim zamanda ölçüm tüpünden ne kadar akışkanın geçtiğinin bir ölçüsüdür. Akış hızı, diğer bir ifadeyle debimetreden geçen akışkanın miktarı arttıkça ölçüm tüpünde meydana gelen titreşim de artmaktadır.
Coriolis kütlesel debimetrelerin başka bir özelliği olan geçen akışkanın yoğunluğunun ayrı bir veri olarak elde edilmesi, giriş ve çıkışa yerleştirilen sensörlerin ölçüm tüpünün bir saniyede kaç kere ileri geri hareketi gerçekleştirdiğini, yani titreşim frekansını tespit etmeleri ile mümkün olmaktadır. Örnek olarak, yoğunluğu daha düşük olan bir akışkan Coriolis kütlesel debimetreden geçtiğinde meydana gelen titreşim, yoğunluğu daha yüksek olan bir akışkanın geçtiği duruma kıyasla daha fazla olacaktır.
Tez çalışmasında, yapılacak deney doğrulama çalışması ve tasarımın iyileştirilmesi çalışmaları için literatür araştırması yapılmıştır. Bu doğrultuda Coriolis kütlesel debimetreler üzerinde yapılan akademik çalışmalar incelenmiştir. HAD analizlerinde kullanılacak türbülans modeli için araştırmalar yapılmış ve k-ω SST modelinin kullanılması kararlaştırılmıştır. Coriolis kütlesel debimetrenin HAD çalışmalarının en yüksek doğrulukta sonuçlar vermesi için katı sıvı etkileşimi (Fluid Structure Interaction) modelinin kullanılması gerektiği belirlenmiş ancak tasarım ve iyileştirme çalışmalarında kullanılacak geometrik modelin boyutları göz önünde bulundurularak titreşimin etkisi ihmal edilerek çalışmalar yürütülmüştür.
Tez kapsamında, tasarımı gerçekleştirilen debimetrenin HAD çalışmaları yapılmıştır. Ürün modelinden akış hacmi elde edilmiş ve elde edilen hacim üzerinde sayısal çözüm ağı oluşturulmuştur. Sayısal çözüm ağının bağımsızlık çalışmaları yapılmış ve en uygun sayısal çözüm ağı belirlenmiştir. Sınır koşulu olarak belirlenen farklı debi değerleri için yapılan HAD analizleri sonucunda basınç kayıpları elde edilmiştir. Üretimi yapılan prototip Coriolis kütlesel debimetre üzerinde debimetrenin gerçekte meydana getirdiği basınç kaybının tespiti için laboratuvar ortamında kurulan deney düzeneğinde tasarımın basınç kayıpları farklı debi değerleri için ölçülmüştür. Yapılan deney sonucunda HAD analizleri elde edilen tasarımın doğrulama çalışması gerçekleştirilmiştir.
Doğrulama çalışmasının devamında HAD analizleri ile debimetrenin ölçüm borusu üzerinde iyileştirme çalışması yapılmıştır. İyileştirme çalışmasında amaçlanan, ölçüm borusunun sistemde mümkün olan en düşük basınç kaybına neden olacak tasarıma sahip olmasıdır. Bu doğrultuda, basınç kaybını etkileyen akış ayırıcının açısı, ölçüm borusunun üst dirsek ve alt dirseklerin eğrilik yarıçapları şeklinde üç tasarım kriteri belirlenmiştir. Taguchi metodu kullanılarak bu tasarım kriterlerinin dört kademe değiştirilmesi ile on altı farklı tasarım elde edilmiştir. Bu tasarımların sayısal çözüm ağları oluşturulmuş ve belirlenen bir kütlesel debi değerinde HAD analizleri gerçekleştirilmiştir. Yapılan çalışma sonucunda basınç kaybında düşüşün elde edildiği tasarımlar belirlenmiştir. Taguchi metodu kullanılarak yapılan çalışmanın sonucunda basınç kaybında %6,3 düşüş elde edilmiştir.
Yapılan iyileştirme çalışmaları sonucunda debimetrenin giriş bölgesinde meydana gelen akış ayrılmaları ortadan kaldırılmış ve basınç kaybında düşüş elde edilmiştir. Yapılan optimizasyon çalışmasında basınç kaybında en büyük etkiye sahip tasarım kriterinin akış ayrıcının açısı olduğu ve bunu ölçüm borusunun üst dirsek eğrilik yarıçapının izlediği belirlenmiştir. Yapılan analizler ile akış ayırıcının açısının azaltılmasının ve ölçüm borusu dirsek eğrilik yarıçapının arttırılmasının debimetrede ortaya çıkan basınç kaybının azalmasını sağladığı ortaya konmuş ve bunlar Taguchi sinyal gürültü analizi ile doğrulanmıştır.
Son olarak tek bir ölçüm borusu üzerinde katı sıvı etkileşimi modeli kullanılarak analizler geçekleştirilmiştir. Titreşimi sağlayacak uygun frekans için titreşim analizi yapılmıştır. Akışın geçmediği durumda boru titreştirilerek yapılan yapısal analizde ölçüm borusunun her iki tarafında belirlenen simetrik noktalardaki faz farkı sonuçları elde edilmiştir. Daha sonra akışın geçtiği durum için yapılan analizlerde bu noktalar arasında oluşan faz farkı ortaya konmuştur. Ayrıca FSI modelinin kullanılmadığı durum ile basınç kaybı sonuçları karşılaştırılmış ve basınç kaybının tespitinde yöntemin doğruluk açısından büyük bir etkisinin olmadığı gözlenmiştir.

Abstract:
Flow meters are widely used in industrial areas to determine flow conditions. Although there are many types of flow meters with different design and measurement techniques, the main purpose of all of them is to determine the mass or volumetric flow rate of the fluid passing through the unit section in unit time, according to the type of flowmeter. Flowmeters are divided into two types as volumetric and mass flow meters. There are many types of volumetric flowmeters such as flap, orifice, thermal mass, ultrasonic, variable area, turbine type, electromagnetic and vortex type. Vortex, thermal mass, turbine and Coriolis type mass flow meters are most common types of mass flow meters.
Coriolis type flowmeters can measure the density and the amount of mass passing per unit time independently of each other. This makes them widely preferred in problems where the density is variable or compressible flows due to various conditions. Therefore, they are used in areas such as food and beverage production facilities, gas pipelines, water and waste water facilities, pharmaceutical, chemical industry and mining sector where these conditions are encountered intensely.
Coriolis type flow meters have the ability to directly measure the mass flow rate. In order to do this, they make use of the Coriolis effect, which was detected by the French mathematician and engineer Gaspard-Gustave de Coriolis, who also gave the flowmeter its name. The Coriolis effect is the deviation of an object following a linear path in a moving reference system from its path. Although in reality the moving object does not deviate from its path, it appears this way because of the reference system in motion. This effect becomes even more evident especially in objects that move linearly. For example, when looking at an object that follows a straight path in the air, it will be seen that the object loses its course due to the rotation of the Earth. Although the object does not actually deviate from its course, it will be perceived in this way by the outside observer as a result of the Earth's rotational movement, which causes the Coriolis effect to occur. For example, an object moving along a line on Earth in the direction of north-south points will deviate significantly to the right in the Northern Hemisphere and to the left in the Southern Hemisphere. There are basically two reasons for this deviation. The first reason is that the Earth rotates towards the east. The second reason is that the tangential velocity of a point on Earth is a function of latitude. The velocity is zero at the pole and reaches a maximum at the equator. Therefore, if a missile is fired from a point on the equator to the north or if an aircraft moves, it will have reached the east of the north path, which it should normally arrive on linearly. This deviation will occur because an aircraft in motion is moving faster to the east at the Equator than its target further north. Similarly, if a plane takes off from the North Pole to the Equator, the plane will land linearly to the right of its destination. In this case, the target area to be reached by the aircraft will have moved to a point further east before the aircraft could reach it due to its greater eastward speed. Also, the deflection direction of an object due to the Coriolis effect depends on the object's position on Earth. In other words, an object in motion deviates to the right in the Northern Hemisphere and to the left in the Southern Hemisphere due to the Coriolis effect.
Some of the most important effects of the Coriolis effect in terms of geography are the change of direction of winds and currents in the ocean and air movements. As air rises above the Earth's surface, its velocity above the surface increases. Because as the air mass moves away from the Earth's surface, it keeps off the effects of the landforms and is exposed to less friction loss. Because the Coriolis effect increases with increasing speed of an object, it significantly deflects airflows. Due to the Coriolis effect, winds rotate to the right in the Northern Hemisphere and to the left in the Southern Hemisphere. This creates westerly winds that often move from the Subtropical regions towards the poles. The Coriolis effect also influences the movement of ocean currents, as currents are driven by the movement of the wind through the waters of the ocean. Many of the largest currents that occur in the ocean circulate around hot, high-pressure areas called eddies. The Coriolis effect creates a spiral pattern in these eddies.
The main working principle of Coriolis type mass flow meters is as follows; The measuring pipe in the flowmeter is vibrated regularly with the help of a driver. This vibration, which is detected by sensitive sensors placed at the inlet and outlet positions, takes place in the same direction when there is no flow at the inlet and outlet of the pipe. When the fluid movement starts, an additional bending movement occurs due to the inertia of the fluid passing through the system in addition to the already existing vibration movement on the measuring tube. Due to the force caused by the Coriolis effect, the inlet and outlet parts of the measuring tube vibrate at the same time but in different directions. High-precision sensors placed in the inlet and outlet positions detect this change in the vibration of the measuring tube as time and distance. This situation, called phase shift, is a measure of how much fluid passes through the measuring tube per unit time. As the flow rate, in other words, the amount of fluid passing through the flowmeter, increases, the vibration in the measuring tube also increases.
Coriolis mass flow meters can obtain the density of the fluid as a separate data. This is achieved by detecting how many times the measuring tube moves back and forth in one second which is called the vibration frequency by the sensors placed at the inlet and outlet. For instance, when a fluid with a lower density passes through the Coriolis mass flow meter, the vibration will be greater than when a fluid with a higher density passes.
In this study, CFD studies of the flowmeter were carried out. The flow volume was obtained from the product model and a numerical solution network was created on the obtained volume. The independence studies of the mesh were made and the most suitable mesh design was determined. Pressure losses were obtained as a result of CFD analyzes for different flow rates determined as boundary conditions. In order to determine the pressure loss actually caused by the flowmeter on the prototype Coriolis mass flowmeter, the pressure losses of the design were measured for different flow rates in the experimental setup set up in the laboratory. As a result of the experiment, CFD analyzes were obtained and the verification study of the design was performed. In the continuation of the verification work, improvement work was carried out on the measuring pipe of the flowmeter with CFD analysis. The aim of the improvement study is that the measuring pipe has a design that will cause the lowest possible pressure loss in the system. In this direction, three design criteria were determined as the angle of the flow separator affecting the pressure loss, the radii of curvature of the upper elbow and the lower elbows of the measuring pipe. Sixteen different designs were obtained by changing these design criteria by four steps using the Taguchi method. The numerical solution networks of these designs were created and CFD analyzes were carried out at a determined mass flow rate. As a result of the study, designs in which a decrease in pressure loss is achieved were determined. As a result of the study using the Taguchi method, a 6.3% reduction in pressure loss was obtained.
An improvement work was carried out on the measuring pipe of the flowmeter with the CFD analysis study. The aim of the improvement study is that the measuring pipe has a design that will cause the lowest possible pressure loss in the system. In this direction, three design criteria were determined as the angle of the flow separator affecting the pressure loss, the radii of curvature of the upper elbow and the lower elbows of the measuring pipe. Sixteen different designs were obtained by changing these design criteria by four steps using the Taguchi method. The numerical solution networks of these designs were created and CFD analyzes were carried out at a determined mass flow rate. As a result of the study, the designs in which a decrease in pressure loss is achieved were determined. As a result of the study using the Taguchi method, a 6.3% reduction in pressure loss was obtained.
As a result of the improvement studies, the flow separations in the inlet area of the flowmeter were eliminated and a decrease in the resulting pressure loss was achieved. In the optimization study, it was determined that the design criterion with the greatest effect on the pressure loss is the angle of the flow separator, followed by the radius of curvature of the upper elbow of the measuring pipe. With the analyzes made, it has been revealed that reducing the angle of the flow separator and increasing the radius of curvature of the measuring pipe elbow reduce the pressure loss in the flowmeter, and these have been confirmed by Taguchi signal noise analysis.
Finally, analyzes were performed using FSI model on a single measuring pipe. Vibration analysis was performed for the appropriate frequency to provide vibration. In the structural analysis made by vibrating the pipe when the flow does not pass, the phase difference results at the points determined on both sides of the measuring pipe were obtained. Then, in the analyzes made for the case where the flow passes, the phase difference between these points is revealed. In addition, the pressure loss results were compared with the situation where the FSI model was not used, and it was observed that the model did not have a great effect in terms of accuracy in determining the pressure loss.