Eksenel transonik kompresörlerde gövde işlemenin performans ve kararlı çalışma aralığına olan etkisinin incelenmesi
The influence of casing treatment on the performance and stall margin for axial transonic compressors
Yazar: AHMET BEŞKARDEŞ
Danışman: PROF. DR. ERKAN AYDER
İstanbul Teknik Üniversitesi / Lisansüstü Eğitim Enstitüsü / Makine Mühendisliği Ana Bilim Dalı
Derece: Yüksek Lisans, 2022
Konu: Makine Mühendisliği = Mechanical Engineering

Özet:
Kompresör tasarımında göz önünde bulundurulan önemli parametlerden biri kompresörün kararlı çalışma aralığıdır (stall marjı). Performans (verim) kaybı olmadan bu aralığın genişletilmesi tasarımcının hedeflerinden biri olmuştur. Gövde işleme (casing treatment) ise eksenel kompresörlerde tip kısmını çevreleyen gövdeye uygulanan ve kararlı çalışma aralığını genişleten bir modifikasyondur.
Bu çalışmada öncelikle literatürde (çoğunlukla NASA'da) yapılan çalışmalar değerlendirilmiştir. Bu çalışmalardaki farklı gövde işleme konfigürasyonları tanıtılmıştır. Sonrasında yapılan testler ve bu testlerin sonuçları raporlanmıştır. Bu konfigürasyonların performansa olan etkileri de bu kısımda özetlenmiştir. Sonrasında kararlı çalışma aralığı genişlemesinin sebeplerini daha derinlemesine incelemek adına yapılan çalışmalar aktarılmıştır. Buradan yola çıkarak tasarımcı için hangi durumda gövde işlemenin olumlu bir etki yaratacağı belirtilmiştir.
Literatür özetinden sonra yapılan nümerik çalışma testler ile doğrulanamayacağı için çözücünün ve numerik modelin validasyonu gerekmektedir. Rotor37 transonik kompresörü HAD doğrulama çalışmalarında sıkça kullanıldığı ve literatürde geometrik bilgileri ve test sonuçları bulunduğu için bu çalışmada da validasyon için kullanılmıştır. İlk elde edilen sonuçlar test sonuçlarından farklı olduğu için farklı türbülans modelleri ile analizler yapılarak bunların performans haritaları çıkartılmış ve test sonuçları ile karşılaştırılmıştır. Bu performans haritası hem rotor, hem de rotor-stator kademesi beraber çözülerek elde edilmiştir. Test sonuçlarına en yakın olan numerik model ile bir sonraki analizlere devam edilmiştir.
Sonrasında, KALE ARGE tarafından tasarlanan transonik kompresörün ilk kademesinin dört farklı hız eğrisi için haritası çıkartılmıştır. Bu çıkartılan harita yiv konfigürasyonlarının etkisini kıyaslamak için kullanılacaktır. İlk kademenin seçilmesinin sebebi ise; düşük hızlarda kompresörün çalışma aralığının dar olması ve bu aralığı belirleyen kademenin ilk kademe olmasıdır. Dolayısıyla ilk kademede kararlı çalışma aralığı genişletilirse gaz türbini için de genişlemiş olacaktır.
Analiz edilecek kademe de seçildikten sonra hangi konfigürasyonun uygulanacağına karar verilmiştir. Literatüre göre; eksenel yuvalı, çevresel yiv ve kanada paralel yuvalı konfigürasyonların kararlı çalışma aralığı genişletmesi göze çarpmaktadır. Fakat verim kaybı göz önüne alındığında çevresel yiv konfigürasyonu belirgin bir avantaja sahiptir. Çevresel yiv konfigürasyonunun bir diğer avantajı ise daha kolay ve ucuz bir şekilde uygulanabilir olmasıdır. Bu sebeplerden ötürü bu çalışmada çevresel yiv konfigürasyonu incelenmiştir. Aynı geometrik özelliklere sahip yiv konfigürasyonu, dokuz farklı eksenel kord boyuna eşit aralıklar (%10) ile ayrı ayrı yerleştirilerek sayısal analizler yapılmıştır. Daha sonra bu analizler yiv konfigürasyonu olmayan temel kompresör performans haritası ile kıyaslanmıştır.
Sayısal çözüm ağı, rotor akış hacmi 1.7x106, stator akış hacmi 6x105, yiv akış hacmi ise 1.75x105 altı yüzlü elemandan oluşacak şekilde oluşturulmuştur. Farklı yiv konfigürasyonları analiz edilirken rotor ve stator sayısal çözüm ağları aynı tutulmuştur. Sayısal çözüm ağı, ilk analizlerden sonra y+ < 5 değeri sağlanacak şekilde revize edilmiştir. Radyal olarak 75 eleman, bu 75 elemandan 26 tanesi ise uç açıklığını modellemek için kullanmıştır.
Giriş sınır şartı olarak standart gün koşulu toplam basınç ve sıcaklık girilmiştir. Çıkış sınır şartı olarak ise statik basınç girilmiş, bu basınç arttırılarak kompresör haritası elde edilmiştir. Göbek, kanat ve tip kaymaz duvar olarak modellenmiştir. Analizleri daha hızlı yapmak adına rotor, stator ve yiv akış hacimleri periyodik olarak modellenmiştir. Rotor akış hacmi MRF (Moving Reference Frame) yaklaşımı ile çözülmüştür. Rotor ve stator kanat sayıları farklı olduğu için periyodiklikleri farklıdır. Dolayısıyla bu döner ve dönmez akış hacimlerinin arası "mixing plane" yaklaşımı ile modellenmiştir. Rotor ve yiv akış hacminde periyodiklik aynı olduğu için "frozen rotor" yaklaşımı tercih edilmiştir.
Analiz sonuçlarında, kararlı çalışma aralığını en çok genişleten konfigürasyon, eksenel kord boyunun %50'sine yerleştirilen konfigürasyon (G5) olmuştur. Eksenel kord boyunun %40'ına yerleştirilen konfigürasyon (G4), düşük hızlarda her ne kadar G5 konfigürasyonu kadar kararlı çalışma aralığını genişletse de, tasarım hızında, bir diğer deyişle, %100 hızda sıkıştırma oranı daha düşük olmuştur. Eksenel kord boyunun %70, %80 ve %90'ına yerleştirilen yivler (G7-G8-G9) ile yapılan analizler literatür ile çelişkili sonuçlar vermiştir. G7, G8 ve G9 konfigürasyonları performans olarak (sıkıştırma oranı-debi) benzer sonuçlar verdiği için, bu konfigürasyonlar ile sağlanan kararlı çalışma aralığı genişlemesinin numerik kararlılık nedeniyle olduğu düşünülmektedir.
Sonuç olarak, G5 konfigürasyonu ile düşük hızda (%77), minimum kararlı çalışma debisi %9 azalarak, kararlı çalışma aralığı genişlemiştir. Tasarım hızında (%100) ise, minimum kararlı çalışma debisi sadece %1.5 azalarak, kararlı çalışma aralığı çok az genişlemiş fakat rotor sıkıştırma oranı %4 azalmıştır.

Abstract:
Transonic axial compressor design has always been a challenge for designers. Minimizing shock-related losses and maintaining a wide operating range are always designers' fundamental intent. Most of the time, flow instabilities such as surge and rotating stall are the limits of this operating range of the axial compressors. Additional to state-of-the-art various aerodynamic blade design methods, alternative techniques have been tried out to widen this operating range. Casing treatment is one of these techniques, which is a modification that is applied to the compressor shroud endwall and has proven significantly beneficial for extending the compressor operating range.
Various casing treatment configurations like grooves, honeycomb, and slots have been studied and tested for different compressors. The result of these configurations is summarized in this work. With a small exception, all of the configurations have increased the stall margin. Whether the compressor is subsonic or transonic, the same trend has been observed. Nevertheless, overall compressor efficiency was affected distinctly.
Afterward, to understand the phenomena behind this stall margin increase, low speed (Ma<0.3) compressor tests have been carried out. The reasons for the low-speed testing are: to ease the testing instrumentation and to eliminate the compressibility effects. These tests have shown that stall margin increase is related to static pressure balance at the tip section. In this way, it reduces the tip clearance flow from the pressure to the suction surface of the blade and prevents this tip flow from disturbing the main passage flow.
Likewise, it has been emphasized two different stall definitions in the literature. The flow separation from the suction surface of the blade, because of the incidence angle called blade stall. The other one is named wall stall, which is initiated by the tip clearance flow and boundary layer on the shroud wall and penetrates through the adjacent flow passage and causes blockage. It has been proven that casing treatments will be beneficial merely when the wall stall is responsible for the flow instability. This criterion would help the designers with the casing treatment applicability of their final compressor design.
After summarizing the studies has been done, the CFD code needs to be validated before starting the numerical analysis. Not only the code but the numerical model also needs to reflect the real case as close as possible. For these reasons, Rotor37 has been chosen as a validation case. Geometry and the test results are easily accessible because Rotor37 has been widely used for transonic CFD validation cases in literature for many years. The first numerical results differ from the test results, so some changes have been made in the numerical model. To be able to see this change, a compressor map for Rotor37 has been obtained with two different turbulence models. K-epsilon turbulence model had closer results (test results) compared to the SST turbulence model as getting closer to the stall.
After validating the code and numerical model, the operating map for the first stage of the compressor has been obtained with numerical analysis. The compressor, which was designed by KALE R&D, has four transonic compressor stages. The reason for choosing the first stage for this study is stall margin at idle speed is much more narrow, and at idle speed, the stage that limits the engine is the first stage. As a result, a possible extension of the operating range of the compressor at idle speed requires modification to the first stage.
After selecting the stage, it is decided which configuration will be analyzed. In literature, axial slots, circumferential grooves, and blade-aligned slots have shown outstanding stall margin increases, but according to efficiency penalty, circumferential grooves seem to have a prominent advantage. Another reason is that circumferential grooves are much easier and cheaper to implement. For these reasons, circumferential grooves have been chosen for the study and have been numerically analyzed. Nine grooves are placed every %10 axial cord locations individually, and the results are compared with the base configuration.
For the grid, the rotor domain has 1.7x106, the stator domain has 6x105, groove domain has 1.75x105 hexahedral elements. For consistency, rotor and stator domain meshes are kept unchanged for different grooves. For the boundary layer mesh, y+ < 5 was aimed after the first numerical analysis. Radially (from hub to shroud) 75 elements; among these 75 elements, 26 of them were placed to the tip clearance to be able to model tip flow more accurately.
As inlet boundary conditions, total pressure and total temperature of standard day conditions are applied. Radial equilibrium condition applied to the exit boundary condition with static pressure imposed. This static pressure increased to obtain the compressor map and stall limit. No slip wall boundary condition was applied to the hub, shroud and blade walls. Since we had better results with the k-epsilon turbulence model with our validation case, numerical analysis was carried out with the k-epsilon turbulence model. To be able to reduce the computational effort, rotational periodic boundaries are applied to rotor, stator and casing treatment domains. The rotor domain, which in reality it rotates, has been modeled with a moving reference frame (MRF) approach. By design, the rotor and stator have a different number of blades and which means they have different periodicities. Therefore, the mixing plane approach has been applied to the rotor-stator interface. Because they have the same periodicity, the rotor-groove interface is modeled with the frozen rotor approach.
To summarize the numerical method, the solver performed steady flow simulations by solving three-dimensional compressible Navier-Stokes equations. Reynolds-averaged Navier-Stokes equations were discretized in the computational domain with the element-based finite volume method. Time integration was performed with the first order backward Euler scheme. A high-resolution advection scheme was used for the advection term.
In conclusion, the same geometry but nine axially different located circumferential grooves were analyzed, and the results are compared with the base model. All configurations increased the stall margin at idle speeds but, on the other hand, produced less pressure ratio at design speed than the base model. The circumferential groove that has been placed to the %50 percent of the axial chord (G5 configuration), increased the stall margin more than other configurations. At idle speed %9 less mass flow was obtained with G5 configuration compared to the base model. The stall margin increased slightly, but it produced a %4 less pressure ratio at design speed (%100). Although the groove that placed %40 axial chord (G4 configuration) resulted in a similar increase at idle (%77) speed, it produced less pressure ratio than the G5 configuration at design speed (%100). G7, G8, and G9 configurations, in other words, grooves that placed %70, %80, and %90 of the axial chord, gave similar stall margin increase and performance. These results conflict with the literature. For this reason, it is thought that these configurations delivered only numerical stability.