Meta-analizinde heterojenliğin ve farklı varyans tahmin yöntemlerinin incelenmesi
Analysis of the heterogeneity and various variance estimation methods in meta-analysis
Yazar: NİLGÜN YILDIZ
Danışman: PROF. DR. MÜJGAN TEZ ; YRD. DOÇ. DR. MEHTAP AKÇİL
Marmara Üniversitesi / Fen Bilimleri Enstitüsü / Matematik Ana Bilim Dalı / Uygulamalı Matematik Bilim Dalı
Derece: Doktora, 2009
Konu: Matematik = Mathematics
Dizin: Meta analizi = Meta analysis

Özet:
Meta Analizi, aynı türde yapılan birden çok araştırmanın sonuçlarını istatistik yöntemlerle sistemli bir şekilde birleştirerek, örnek sayısını artırmak yoluyla istatistik anlamlılığı güçlendirerek, etki büyüklüğünü kestirmek ve çalışmanın başında düşünülemeyen sorulara yanıt bulmak, sonuçlar birbirine uygun düşmediği zaman belirsizlik hakkında karar vermek için yararlı bir yöntemdir.Bu çalışmanın birinci bölümünde, meta-analizi ile ilgili genel bilgi ve amaç verilmiştir.İkinci bölümde, kullanılan kategorik ve sürekli veri türleri tanıtılmış, bu verilerde kullanılan test istatistiklerine ilişkin bilgiler ve meta-analizinde yaygın olarak kullanılan istatistiksel yöntemlerden rasgele etkili modele ilişkin bilgilere yer verilmiştir.Üçüncü bölümde, rasgele etkili modelde, çalışmalar arası varyansı tahmin etmek için kullanılan Momentler, En çok Olabilirlilik, Kısıtlı En Çok Olabilirlilik, Kolay Tahmin, Hedges ve Olkin , Malzahn ve Böhning, Deneysel Bayes, Varyans Bileşen yöntemlerinin formülleri, avantajları, kullandıkları test istatistiklerine ilişkin bilgiler verilmiştir.Dördüncü bölümde, çalışma içi varyansı tahmin etmek için kullanılan yaygın varyans, ağırlıklı örneklem varyansı ve literatürde önerilen sağlam varyans tahmin edicilerinin dışında farklı sağlam varyans tahmin edicileri verilmiştir.Son Bölümde ise, gerçek veri ve benzetim çalışması yapılarak elde edilen verilere literatürde kullanılan sağlam tahmin edicilerinin dışında, önerilen sağlam tahmin edicilerinin ortalama karesel hata, yanlılık ve kapsama olasılıkları karşılaştırılarak performansları değerlendirilmiştir.

Abstract:
Meta-analysis, as an analysis method, serves a couple of purposes: it combines the results of a number of similar research studies systematically by using statistical methods; it strengthens the statistical significance of the research by adding more samples; it estimates the effect size and tries to find answers to questions never thought of before the study is undertaken; and it helps decide on the indefiniteness when there is a mismatch among the results.In the first chapter of this study, general knowledge about Meta-analysis is given and the aim is defined.The second chapter presents the categorical and continuous data used in the study. It also presents information on the test statistics used in this data and on random effects model which is one of the commonly used statistical methods in Meta-analysis.In the third chapter, of the variance components in random effects model, moments used to estimate between study variance, Maximum Likelihood, Restricted Maximum Likelihood, Simple estimation, Hedges and Olkin, Malzahn and Böhning, Empirical Bayes, formulas of variance components, the advantages of these methods and the test statistics in which these components are used are presented.In the fourth chapter, usual variance used to estimate within study variance, weighted sample variance, and robust variance estimators different from those recommended in the related literature are given.In the final chapter, an analysis of data gathered through both the use of real data and simulation runs is made by making a comparison of the results based on mean squared error, bias and coverage probability of the robust variance estimators other than the those commonly used in the literature and the performances of methods and estimators are evaluated.