Yeni bir melez bulanık zaman serisi yaklaşımı
A new hybrid fuzzy time series approach
Yazar: ÖZGE CAĞCAĞ YOLCU
Danışman: PROF. DR. FARUK ALPASLAN
Ondokuz Mayıs Üniversitesi / Fen Bilimleri Enstitüsü / İstatistik Bilim Dalı
Derece: Doktora, 2013
Konu: İstatistik = Statistics

Özet:
Bulanık zaman serisi analizi yöntemleri geleneksel yöntemlere göre birçok avantajı olan etkili yöntemlerdir. Gerçek hayatta karşılaşılan zaman serilerinin çoğunun içerdiği belirsizlik nedeniyle, bulanık zaman serisi olarak ele alınması daha doğru sonuçların elde edilmesini sağlamaktadır. Bununla beraber bulanık zaman serilerinin klasik zaman serisi yaklaşımlarındaki kısıtlamalara gerek duymaması, bu yöntemlere olan ilgiyi arttırmıştır.
Literatürde ilk bulanık zaman serisi yaklaşımı 1993 yılında Song ve Chissom tarafından ortaya konmuştur.  Bu yaklaşım Zadeh?in 1965 yılında ortaya koyduğu bulanık küme teorisine dayanmaktadır. Bulanık zaman serisi yöntemleri, bulanıklaştırma, bulanık ilişkilerin belirlenmesi ve berraklaştırma gibi, herbiri yöntemin öngörüsü üzerinde belirleyici rol oynayan üç temel aşamadan oluşur. Literatürde ortaya konan bulanık zaman serisi yaklaşımları, çözüm sürecini oluşturan üç aşamayı da ayrı süreçler olarak ele alır. Bu durum, model hatasının her üç aşamada ortaya çıkabilecek hatanın toplamından oluşmasına neden olmaktadır. Bu bakımdan, analiz sürecini oluşturan aşamaların eş zamanlı ve birlikte değerlendirilmesi, tek bir model hatasını ortaya koyarak, model hatasında azalmaya neden olacaktır. Bu tez kapsamında, bulanık zaman serisi analizini oluşturan aşamaları, tek süreçte, eş zamanlı olarak değerlendiren bir yaklaşım önerilmiştir. Önerilen yaklaşımda, bulanıklaştırma, bulanık C-ortalamalar yöntemine benzer bir yöntem ile, bulanık ilişkilerin belirlenmesi ise tek çarpımsal sinir hücresine sahip yapay sinir ağı ile gerçekleştirilmektedir. Bulanık ilişkilerin belirlenmesi sırasında hedef değerler olarak zaman serisinin reel değerleri kullanılarak, berraklaştırma aşaması ortadan kaldırılmıştır. Bulanıklaştırma aşamasında küme merkezlerinin belirlenmesi ve birleştirilmiş bulanık ilişki belirleme-berraklaştırma aşamalarında kullanılan tek çarpımsal sinir hücresine sahip yapay sinir ağının eğitimi tek bir optimizasyon sürecinde, parçacık sürü optimizasyonu ile gerçekleştirilmiştir. Önerilen yöntemin performans değerlendirilmesi dokuz farklı zaman serisine uygulanarak, toplamda onsekiz çözümleme yapılarak gerçekleştirilmiş ve yöntemin üstün öngörü performansına sahip olduğu gösterilmiştir.

Abstract:
Fuzzy time series analysis methods are the effective methods which are more favorable than traditional methods. Considering most of the time series which are encountered in real life as fuzzy time series due to the vagueness that they contain provides more accurate results. In addition, since fuzzy time series approaches do not require constraints that exist in conventional time series approaches, they have attracted many researchers? interest.
Fuzzy time series which was firstly proposed by Song and Chissom in 1993 is based on fuzzy set theory proposed by Zadeh in 1965. Fuzzy time series methods consist of three steps as fuzzification, identification of fuzzy relations and defuzzification and each plays a important role on forecasting performance. Fuzzy time series approaches proposed in the literature consider three steps constituting the solution process as separate processes.Thus, model error is the sum of the errors that may occur in each step. In this regard, synchronous and simultaneous evaluation of the steps constituting the analysis process will produce a single model error and will lead to a reduction in the model error. Within the scope of thesis, we proposed an approach which evaluates the steps constituting fuzzy time series analysis in one process synchronously. In the proposed approach, fuzzification through a method similar to fuzzy C-means and identification of fuzzy relation is performed through an artificial neural network with single multiplicative neuron. Defuzzification step is eliminated by using real values of time series as target values in identification of fuzzy relations step. Determination of fuzzy cluster centers in fuzzification and the training of artificial neural network with single multiplicative neuron which is used identification of fuzzy relation and defuzzification are carried out in a single optimization process with particle swarm optimization. The proposed method is applied to nine different time series and a total of eighteen measurements is done and superior forecasting performance of the method is proven.