Rölativistik ağır iyon çarpışmaları sonucu parçacık üretimi
Particle pair production from relativistic heavy ion collisions
Yazar: MELEK YILMAZ ŞENGÜL
Danışman: PROF. DR. MEHMET CEM GÜÇLÜ
İstanbul Teknik Üniversitesi / Fen Bilimleri Enstitüsü / Fizik Mühendisliği Ana Bilim Dalı
Derece: Doktora, 2011
Konu: Fizik ve Fizik Mühendisliği = Physics and Physics Engineering
Dizin: Leptonlar = Leptons ; Monte Carlo benzetimi = Monte Carlo simulation ; Tesir kesiti = Cross section

Özet:
Ağır iyon çarpıştırıcılarında atom numarası büyük olan ağır iyonlar, rölativistik hızlarda çevresel çarpışmalar yaparlar. Oluşan bu güçlü elektromanyetik alanda çok sayıda parçacık anti-parçacık çifti üretilir ve üretilen parçacıklar da birçok fiziksel olayın kaynağıdır. Tamamen iyonize edilmiş ağır iyonlar kütle merkezi çerçevesinde nükleon başına 100 GeV ve 3400 GeV enerji ile sırasıyla Rölativistik Ağır İyon Çarpıştırıcısı (Relativistic Heavy Ion Collider-RHIC)'nda ve Büyük Hadron Çarpıştırıcısı (Large Hadron Collider-LHC)'nda çarpıştırılmaktadır. Ağır iyonlar etrafında Lorentz boyca kısalmasına uğrayan çok şiddetli elektromanyetik alanlar elektron-pozitron çiftleri, müon anti-müon çiftleri, vektör bozon çiftleri, zayıf vektör bozon çiftleri ve henüz gözlemlenememiş olan Higgs bozonları gibi çok sayıda parçacık anti-parçacık çifti üretir. Bu parçacıkların, özellikle EM alandan üretilen lepton çiftlerinin, kuark-gluon plazma fazından gelen sinyalleri gizlediği düşünülmektedir. Bu çalışmada, güçlü elektromanyetik alanda üretilen serbest ve bağlı-serbest elektron-pozitron çiftleri üzerinde çalışılmıştır.Ultra-rölativistik ağır iyon çarpışmalarında, iyon demetinin azalmasına neden olan iki adet baskın elektromanyetik olay vardır. Bunlardan biri, serbest olarak üretilen elektron-pozitron çiftinden, elektronun ağır iyonlardan biri tarafından kapılması ile gerçekleşen ve pozitronun hareketine serbestçe devam ettiği bağlı-serbest elektron-pozitron çifti üretimi (Bound Free Pair Production-BFPP) dir. Çarpışan iyonlardan biri tarafından yakalanan elektron, iyonların yük ve kütlesinin değişimine ve iyon demetinden atılmasına neden olmaktadır. Elektronun yakalanma sürecinin hesaplanması, iyon demetinin yaşam süresi açısından önemlidir.İyon demetinin azalmasına neden olan diğer elektromanyetik olay ise, dev dipol rezonansı (Giant Dipole Resonance-GDR)'dır. Dev dipol rezonansında, Coulomb kuvveti çekirdeği ayrıştırır, protonlar ve nötronlar karşılıklı olarak salınım yaparlar. Sonuç olarak nötronlar iyon demetinden atılır. Uyarılmış iyonlar bir ya da birden fazla nötron yayınlayarak bozunur ve bu nötronlar Sıfır Derece Kalorimetre (Zero Degree Calorimeter-ZDC)'ler tarafından dedekte edilir.Bu tez çalışmasında, yarı-klasik yaklaşım kullanarak, rölativistik ağır iyon çarpışmaları sonucunda üretilen bağlı-serbest elektron-pozitron çifti için tesir kesitini, düşük mertebede pertürbatif Kuantum Elektrodinamiği (Quantum Electrodynamics-QED)'nin çerçevesinde hesapladık. Analitik olarak elde ettiğimiz integralleri hesaplamak ve tam sonuçları elde etmek için Monte Carlo metodu kullandık. Hesaplamalar, sayısal integrallerin teorik değerlerle uygun yaklaşımı sağlaması için rastgele seçilen on milyon nokta için yapılmıştır. Hesaplamalardaki toplam sayısal hatalar yaklaşık olarak yüzde beş veya yüzde beşten daha küçüktür.Bu tez çalışmasında, bağlı-serbest elektron-pozitron çifti üretimi tesir kesiti RHIC ve LHC enerjileri için hesaplanmıştır. Bağlı-serbest elektron-pozitron çifti üretimi için pertürbatif QED metodları kullanılarak elde edilen analitik integraller, Monte Carlo metodu ile sayısal olarak sonuçlandırılmıştır. Bağlı-serbest elektron-pozitron çifti üretimi için elde ettiğimiz tesir kesiti sonuçları, daha önceki yıllarda farklı metodlar kullanılarak hesaplanan tesir kesiti sonuçları ile kıyaslanmış ve yorumlanmıştır. Bağlı-serbest elektron-pozitron çifti üretimi için sayısal olarak hesaplanan sonuçlar, daha önceki çalışmalarda yorumlanmamış olan grafiklerle (pozitronların diferansiyel tesir kesiti dik momentumun, boylamsal momentumun, enerjinin ve hızlılığın (rapidity) fonksiyonu olarak çizilerek) açıklanmıştır.Bu tez çalışmasında ayrıca, saçılma parametresine bağlı, bağlı-serbest elektron-pozitron çifti üretilme olasılığı RHIC ve LHC enerjisinde, elektromanyetik etkileşmenin olmadığı durum için hesaplanmıştır. Daha önceki çalışmalarda RHIC enerjisi için elde edilen olasılık değerleri kullanılarak, bu değerler için saçılma parametresine bağlı olasılık fonksiyonu ifadesi türetilmiştir. İlk defa elde edilen saçılma parametresine bağlı olasılık fonksiyonu ifadeleri karşılaştırılmıştır ve yorumlanmıştır.Literatürde daha önce hesaplanmamış olan dev dipol rezonansı ile aynı anda gerçekleşen bağlı-serbest elektron-pozitron çift üretimi tesir kesiti değerleri RHIC ve LHC enerjisinde tek nötron yayınlanması (1n) ve herhangi bir sayıda nötron yayınlanması (Xn) durumları için hesaplanmıştır. Dev dipol rezonansı ile aynı anda gerçekleşen bağlı-serbest elektron-pozitron çift üretimi tesir kesiti değerleri grafiklerle (pozitronların diferansiyel tesir kesiti nükleer etkileşmenin olmadığı durum (etiketlenmemiş-untagged), 1n1n'e uyarılma durumu ve XnXn'e uyarılma durumu (etiketlenmiş-tagged) için enerjinin, boylamsal momentumun, dik momentumun ve hızlılığın (rapidity) fonksiyonu olarak çizilerek) açıklanmıştır. Bu yapılan teorik çalışmaların yakın bir gelecekte LHC'de yapılan deneylerden elde edilen sonuçlarla karşılaştırılması planlanmaktadır.

Abstract:
In relativistic heavy ion colliders, heavy ions that have a large charge make peripheral collisions at relativistic velocities. Because of the strong electromagnetic fields, pairs are produced and these are the reasons of many physical events. The fully ionized heavy ions collide with energies 100 GeV and 3400 GeV per nucleon, in their center of mass frames at Relativistic Heavy Ion Collider (RHIC) and Large Hadron Collider (LHC), respectively. Lorentz contracted strong electromagnetic fields are formed around the ions and from these electromagnetic fields large numbers of different particles such as electron-positron pairs, muon pairs, vector bosons, weak vector bosons and may be the Higgs particles are produced. It is thought that these particles especially lepton pairs that are produced from electromagnetic fields may mask the signals coming from the quark-gluon plasma phase. In this work, we have focused on the free and bound-free electron-positron pair that are produced in strong electromagnetic fields.In ultra-relativistic heavy ion collisions, there are two dominant processes that restrict the luminosity of the ion beams. One of them is bound-free electron-positron pair production (BFPP) that occurs with the capture of the electron after the free electron-positron pair production and the positron goes his way freely. Captured electron by one of the colliding ions leads to a change in the charge and mass of the ions and causes the ion to fall out of the beam. The calculation of the electron capture process is important for the lifetime of the beam.The other process that restricts the luminosity of the ion beams is giant dipole resonance (GDR). In the GDR, the Coulomb force dissociates the nucleus where the protons and neutrons oscillate against each other. Then, the neutrons fall out of the beam. The excited ions decay by emission of one or more neutrons and these neutrons are detected in the forward Zero Degree Calorimeter (ZDC).In this thesis, using the semi-classical approximation, we calculate the cross section for bound-free electron-positron pair production in relativistic heavy-ion collisions in the framework of perturbative quantum electrodynamics (QED) at the leading order. To evaluate the analytically obtained integrals and reach the accurate values, Monte Carlo techniques are utilized. The integrands are tested on about ten million random points to ensure a sufficient convergence of our theoretical results. The total numerical errors in the computations is estimated to be less than or equal to five percent.In this thesis, BFPP cross sections for RHIC and LHC energies are calculated. Firstly, we obtain analytical integrals for BFPP by using perturbative QED methods and then we reach the numerical solutions by using Monte Carlo methods. We compare and comment our BFPP cross section results with the cross section results that are reached by using different methods in the past years. The obtained numerical BFPP results are explained with the graphs (for the differential cross sections of the produced positrons as function of the transverse momentum, longitudinal momentum, energy and rapidity) that are not interpreted in the other articles before.In this thesis, we also calculate the impact parameter dependent bound-free electron-positron pair production probability with no electromagnetic interaction for RHIC and LHC energies. By using the data of the other works for BFPP probability for RHIC energy, we obtain the impact parameter dependent BFPP probability function. These two impact parameter dependent BFPP probability functions that are obtained for the first time are compared and interpreted.We calculate the BFPP cross sections with GDR for RHIC and LHC energies for the one neutron emission (1n) and for any number of neutron emission (Xn) states that are not calculated in the literature before. The BFPP cross sections with GDR results are explained (the differential cross section as function of the energy, longitudinal momentum, transverse momentum and rapidity of the produced positrons for the BFPP without nuclear excitation (untagged), the BFPP with 1n1n excitation and the BFPP with XnXn excitation (tagged) states) with graphics. In the near future, we are planning to compare these obtained theoretical results with the experimental results that will be reached in LHC.