Serbest yüzeyli akımlarda değişkenlik derecesinin hidrolik karakteristikler üzerine etkisinin sayısal modelleme ile belirlenmesi
The influence of unsteadiness degree on hydraulic characteristics in free surface flow via numerical modeling
Yazar: MEHMET BUĞRA BAYKUŞ
Danışman: YRD. DOÇ. DR. VEYSEL ŞADAN ÖZGÜR KIRCA
İstanbul Teknik Üniversitesi / Fen Bilimleri Enstitüsü / Kıyı Bilimleri ve Mühendisliği Ana Bilim Dalı
Derece: Yüksek Lisans, 2015
Konu: Mühendislik Bilimleri = Engineering Sciences

Özet:
Son yıllarda, etkileri giderek daha da fazla hissedilen küresel iklim değişikliği ile birlikte, akarsu ve nehir hidrograflarında belirgin değişimler görülmektedir. Değişen akarsu rejimleri ile oluşan değişken akım koşullarında, hidrolik özelliklerin ne derecede değiştiğinin saptanması büyük önem kazanmıştır.
Bu çalışmada, açık kanal akımlarında görülen histerik etkilerin, hidrolik özelliklere olan etkilerinin sayısal modelleme yoluyla belirlenmesi amaçlanmıştır. Bu sebeple, herhangi bir cidar pürüzlülüğüne sahip bir prizmatik açık kanal akımı üzerinde permanan olmayan debi zaman serisine sahip tipik bir hidrograf oluşturulmuştur. Daha sonra, bu hidrografın ortaya çıkaracağı akım derinliği, kesitsel ortalama hız ve taban kayma gerilmesi zaman serilerini verecek mansap şartlarına ve hiçbir konvektif terime bağlı olmaksızın parametrik olarak çalışabilen bir hesap modeli ortaya konmuştur.
Yapılan çalışma kapsamında, tek boyutlu Saint Vennant denklemleri kullanılarak, belirlenen başlangıç koşulları esas alınarak; derinlik, hız ve taban kayma gerilmesi gibi akım özelliklerinin yanı sıra akıma ait kararsızlık derecesi (histerik özellikler) yürütülen sayısal modelleme çalışması ile belirlenmiştir. Bununla birlikte, yapılan parametrik çalışma ile akıma etki edecek farklı parametrelerin kararsızlık derecesi (histerik özellikler) üzerindeki etkileri incelenmiştir.
Yapılan çalışmalara ek olarak, sayısal modelin doğruluğunun tayin edilebilmesi amacıyla, sayısal modellemede kullanılan veriler, Erdog (2013) tarafından İstanbul Teknik Üniversitesi Laboratuarı'nda yapılan deneysel çalışma verileri ile karşılaştırılmış; elde edilen sonuçların deneysel veri ile uyumluluğu, mevcut sayısal modelin değişken akımların fiziğini başarılı bir biçimde yansıtabildiği ortaya konmuştur.
Çalışma kapsamında histerik etkilerin ne ölçüde değiştiğini gözlemlemek için histerik etkiler boyutsuzlaştırılmıştır. Bunun için bir döngü şeklinde verilen histerik grafiklerde,  su seviyesi ve debi eğrisi içerisinde kalan alan, maksimum su seviyesi ile başlangıç su seviyesi arasındaki fark ile maksimum debi ile başlangıç debisi arasındaki farka bölünmüştür. Bu boyutsuz sayıya göre histerik etki tanımlanmıştır. Bu sayı ne kadar büyük olursa histeri o kadar fazla etkin ve ne kadar küçük olursa histeri o kadar etkisiz olarak değerlendirilmiştir. Geniş diyagrama sahip grafikler dolayısıyla daha büyük histeriye sahip olup, dar diyagramlar etkisiz histeriye sahip olacaktır.
Model testleri göstermiştir ki, değişkenlik (kararsızlık) derecesindeki değişim belirli bir değere kadar (yaklaşık Γ=10-4) önemsenmeyecek miktarda iken; belirli bir değerden sonra hızlı bir şekilde artmaktadır. 
Yapılan analizler sonucunda, değişkenlik parametresinin yaklaşık 10-4 değerine kadar permanan akım koşulları için yapılan kabullerin yanlış olmayacağı; bu değerden daha yüksek değerlerde ise hata payının artacağı ortaya konmuştur. Öte yandan, pürüzlülük etkilerinin de incelendiği çalışmada, taban pürüzlülüğünün kayma gerilmelerini arttırdığı ve bu sebeple akımın daha kararlı özellik gösterdiği belirlenmiştir. Bununla birlikte, daha önceden Nikuradze pürüzlülük katsayısı ile modele tanımlanan taban pürüzlülüğü, Manning pürüzlülük katsayısı cinsinden de ifade edilerek, yapılan analizlere ek olarak ilave sayısal modelleme çalışmaları yürütülmüştür. Manning pürüzlülük katsayısı ile yürütülen sayısal modelleme çalışması neticesinde de, bir önceki çalışma ile örtüşen şekilde pürüzlülük arttıkça histerik etkilerin azaldığı sonucuna varılmıştır. Bu sonuçlardan hareketle, şehirleşme ve dere ıslahı projeleri ile akarsu yataklarındaki pürüzlülüğün azalmasının akımdaki histerik etkileri arttırdığı; bununla paralel olarak permanan akımlar için türetilen direnç formüllerinin pürüzsüz yataklarda, pürüzlü yataklarda olduğu kadar doğru sonuç veremeyebileceği sonucu ortaya çıkmaktadır.

Abstract:
In recent years, there have been significant changes in the stream and river hydrographs with the effects, which increasingly more, of global climate change. It has become very important to determine the variation of hydraulic characteristics, at the unsteady flow conditions caused by changing river regimes.
In this study, it is aimed to determine the effects on hydraulic characteristics caused by the hysterical effects seen in the free surface flows, via numerical modeling. Therefore, a typical hydrograph with non-permanent discharge time series has been introduced, on a prismatic open channel flow with a wall roughness. Then, a numerical model has been set up which is independent from the flow depth revealed by the aforementioned hydrograph, cross-sectional average velocity, the downstream conditions which gives bed shear stress and any convective term.
In the scope of the study, unsteadiness degree (hysterical properties) has been determined by numerical modeling as well as the flow properties such as depth, velocity and bed shear stress, using one-dimensional Saint Vennant equations based on the specified initial conditions. Furthermore, the effects of different parameters on the unsteadiness degree have been analyzed in this study.
In order to verify the accuracy of the numerical model; the model results have been compared with the experimental data obtained by Erdog (2013) at the Hydraulics Laboratory of Istanbul Technical University. Due to the fact that the results of the numerical model and the physical model fit well, it is concluded that the existing numerical model can represent the unsteady flow physic successfully.
In the scope of the study, hysterical effects have been nondimensionalized in order to observe the fluctuation of hysteresis. Therefore, in the hysterical graphs, the area between water level and the flow curve has been divided by the difference between peak discharge and base discharge and the difference between maximum water level and initial water level. The hysteria has been defined with this non-dimensional parameter. It has been considered that the effectiveness increases as the parameter gets bigger and decreases as the parameter gets smaller. As a result, the plots with large diagrams have big hysteria, whereas narrow diagrams will have ineffective hysteria.
According to model results, while the change in unsteadiness degree is negligible up to a value (approx. Γ=10-4), after a certain value it is increasing rapidly. In consequence of analysis, it is revealed that the assumptions for permanent flow conditions are accurate when the unsteadiness parameter is approximately up to 10-4 and the error margin will increase at higher values. On the other hand, it's determined that roughness increases the bed shear stress when the flow is more steady, in the study of roughness effect analysis. 
However, additional numerical modeling studies have been carried out by expressing roughness in terms of Manning roughness coefficient, while it was previously defined as Nikuradse roughness coefficient in the model. In consequence of the study carried out with Manning roughness coefficient, it has been concluded compatible with the previous study that when the roughness increases the hysterical effects are decreasing. Conclusively, it has been revealed that the decrease in the roughness of the waterways, caused by river restoration projects and urbanization, increases the flow hysterical effects; correspondingly, in smooth waterways flow resistance formulas derived for permanent flow conditions can not be as accurate as in rough waterways.