3B konumsal verilerin modellenmesi ve görsellenmesi
3D spatial data modelling and visualization
Yazar: ZÜMRA KAVAFOĞLU
Danışman: DOÇ. DR. HAŞMET GÜRÇAY
Hacettepe Üniversitesi / Fen Bilimleri Enstitüsü / Matematik Ana Bilim Dalı
Derece: Yüksek Lisans, 2010
Konu: Matematik = Mathematics

Özet:
Bu çalışma, 108G036 numaralı, ?Madencilik Otomasyon Tasarım ve Yazılımı Geliştirme? TÜBİTAK projesi desteğiyle hazırlanmıştır. Çalışmanın amacı, proje çıktısı olan yazılımın bir takım önemli özelliklerini geliştirmek için kullanılan belli başlı algoritmaları ve VTK yazılım sisteminin bu algoritmalar için özelleştirilmiş sınıflarını incelemektir. Bahsedilen bu özellikler, proje çıktısının en büyük işlevlerinden biri olan arazi ve cevher yataklarının etkin ve verimli bir biçimde 3 boyutlu olarak modellenebilmesi ve cevher kesitleri arasında 3 boyutlu hacim oluşturulup, bu hacmin görüntülenebilmesidir. Bu amaç doğrultusunda Delaunay üçgenleştirme ve dörtyüzlüleştirme algoritmaları ile yürüyen kareler algoritması incelenmiştir. Ayrıca yürüyen kareler algoritmasının üç boyutlu karşılığı niteliğindeki, tıbbi görüntüleme uygulamalarında kullanılan başlıca algoritmalardan biri olan yürüyen küpler algoritmasının incelemesi de çalışmada yer almaktadır. Giriş bölümünde ilk olarak, görselleştirme ve modelleme hakkında genel bir bilgi verilmiş, bu genel bilginin ardından, çeşitli Delaunay üçgenleştirme ve dörtyüzlüleştirme algoritmalarına kısaca değinilmiştir. Bu bölümde ayrıca yürüyen kareler ve yürüyen küpler algoritması hakkında kısa bir bilgi verilmiş ve bu algoritmaların uygulama alanlarından bahsedilmiştir. İkinci bölümde çalışmada kullanılacak ön bilgiler ve genel kavramlar yer almaktadır. Üçüncü bölümde, biri vtkDelaunay2D sınıfında kullanılan, iki farklı 2 boyutlu Delaunay üçgenleştirme algoritması ve Delaunay üçgenleştirmesinin diğer üçgenleştirmelerden farklılık gösteren özellikleri incelenmiş ve iki boyutlu Delaunay üçgenleştirmesinin, üç boyutlu noktaların üçgenleştirmesi için kullanımı gösterilmiştir. Bu bölümde ayrıca, verilen bir nokta kümesinden 3 boyutlu hacim elde etmek için vtkDelaunay3D sınıfında kullanılan Delaunay dörtyüzlüleştirme algoritması incelenmiştir. Dördüncü bölümde, vtkMarchingSquares ve vtkMarchingCubes sınıflarının kullandığı yürüyen kareler ve yürüyen küpler algoritmaları ayrıntılarıyla incelenmiştir. Ek Açıklama A'da VTK yazılım sistemi hakkında genel bir bilgi verilmiştir.

Abstract:
This study has been prepared with the support of TÜBİTAK Project, named ?Madencilik Otomasyon Tasarım ve Yazılımı Geliştirme?, with code number 108G036. The aim of the study is, to examine some fundamental algorithms, which are used to develop some important features of output software of the project, and to inspect the classes of VTK that are specialized for these algorithms. These important features are, 3D modelling of terrains and ore deposits in an efficient manner and generation of 3D volumes between ore strings and visualization of this volume, which are in the most important functions of output of the project. For this aim, Delaunay triangulation, Delaunay tetrahedralization and marching squares algorithms are examined. Also, the inspection of marching cubes algorithm, the 3D analogy of marching squares algorithm, which is one of the fundamental algorithms that are used for medical applications, is contained in the study. In the introduction part, firstly, a general information about visualization and modelling is given, and after that, various Delaunay triangulation and tetrahedralization algorithms are mentioned. In this part, some brief information about marching squares and marching cubes algorithms and their application areas is also given. In the second part of the study, some general information and fundamental notions used in the study are given. In the third part, two different algorithms for Delaunay triangulation, one of which is used in vtkDelaunay2D class, and the features of Delaunay triangulation differing from other triangulations is given and the usage of Delaunay triangulation algorithm for triangulating 3 dimensional points is showed. Also, the Delaunay tetrahedralization algorithm, which is used in vtkDelaunay3D class to gain a volume from a 3D set of points is examined in this part. In the fourth part, marching squares and marching cubes algorithms, used in vtkMarchingSquares and vtkMarchingCubes classes are examined in detail. In Appendix-A some general information about VTK software system is given.