Değiştirilmiş gravitasyon teorilerinde anizotropik yıldızların yapısal analizi
Structural analysis of anisotropic stars in modified theories of gravity
Yazar: AYLİN ÇALIŞKAN
Danışman: PROF. DR. ERTAN GÜDEKLİ
İstanbul Üniversitesi / Fen Bilimleri Enstitüsü / Fizik Ana Bilim Dalı / Matematiksel Fizik Bilim Dalı
Derece: Doktora, 2024
Konu: Fizik ve Fizik Mühendisliği = Physics and Physics Engineering

Özet:
Bu tezde, teleparalel gravitasyon teorisi çerçevesinde 𝑇'nin torsiyon, 𝒯'nin enerji-momentum tansörü olduğu 𝑓(𝑇,𝒯) değiştirilmiş gravitasyonun etkileri hesaba katılarak, kompakt nötron yıldız modellerini tanımlayan küresel simetrik uzay-zamanı temel alarak anizotropik çözümler ve de alan denklemlerinin, hem diagonal hem de off-diagonal tetradlar için 𝑓(𝑇,𝒯) değiştirilmiş gravitasyonun genel fonksiyonunun iki farklı seçeneği olan lineer ve non-lineer modeller ile eşleşme durumları araştırıldı. MIT bag modeli hâl denklemi tanımlandıktan sonra garip (tuhaf) kuark madde dağılımı alınarak yıldız modellerine tam çözüm elde edildi. 𝑃𝑆𝑅𝐽1416 − 2230,4𝑈1608 − 52,𝐶𝑒𝑛𝑋 − 3,𝐸𝑋𝑂1785 − 248 ve 𝑆𝑀𝐶𝑋 – 1 kompakt nötron yıldız adayları için 𝑓(𝑇,𝒯) fonksiyonunun genel modeli 𝑓(𝑇,𝒯)=𝛼𝑇𝑛(𝑟)+𝛽𝒯(𝑟) formunda, 4𝑈1538–52,𝐽0437–4,715,𝐽0030 + 0451 ve 4𝑈1820–30 kompakt nötron yıldız adayları için ise 𝑓(𝑇,𝒯) fonksiyonunun genel modeli 𝑓(𝑇,𝒯)=𝛼𝑇𝑛(𝑟)+𝛽𝒯(𝑟)+𝜙 formunda ele alınarak ve 𝜙 evrenin genişleme fazlarını tanımlayan kozmolojik bir sabit olduğundan diğer keyfi sabitler olan 𝛼, 𝛽 ve 𝑛'ye değerlerini ayarlayarak temel gravitasyon modellerine dönüştürülebilir olan 𝑓(𝑇,𝒯) fonksiyonunun elde edilen formu ile alan denklemleri elde edildi. Alan denklemleri elde edildikten sonra, ele alınan kompakt nötron yıldız adaylarının kütle ve yarıçap gibi gözlemsel verileri kullanılarak modellerin kararlılığını ve kabul edilebilirliğini gösteren enerji yoğunluğu, basıncın radyal ve teğetsel bileşenleri, gradyanler, anizotropi, enerji koşulları, hâl denklemi, ses hızları, TOV (Tolman-Oppenheimer-Volkoff) denklemi ve kompaktlaştırma parametreleri gibi farklı fiziksel parametrelerin ayrıntılı özellikleri araştırıldı. Ayrıntılı ve kapsamlı grafiksel analizler neticesinde, anizotropik doğa içeren bu modellerin bilinen akışkan içerdikleri, fiziksel olarak kabul edilebilir, düzenli ve kararlı oldukları bulundu.

Abstract:
In this thesis, within the framework of teleparallel gravity theory, considering the effects of modified 𝑓(𝑇,𝒯) gravity, where 𝑇 represents torsion and 𝒯 denotes the energy-momentum tensor of torsion, anisotropic solutions for compact neutron star models based on spherically symmetric space-time and The matching conditions of the field equations for both diagonal and off-diagonal tetrads with the general function of modified 𝑓(𝑇,𝒯) gravity were investigated for two different models: linear and non-linear are investigated. After defining the equation of state for the MIT bag model, a complete solution for star models was obtained by considering the strange quark matter distribution. For the compact neutron star candidates 𝑃𝑆𝑅𝐽1416 − 2230,4𝑈1608 − 52,𝐶𝑒𝑛𝑋 − 3,𝐸𝑋𝑂1785 − 248 and 𝑆𝑀𝐶𝑋 – 1, we considered the general model of the 𝑓(𝑇,𝒯) function in the form 𝑓(𝑇,𝒯)=𝛼𝑇𝑛(𝑟)+𝛽𝒯(𝑟). For the compact neutron star candidates 4𝑈1538–52,𝐽0437–4,715,𝐽0030 + 0451 and
4𝑈1820–30 we considered the general model of the 𝑓(𝑇,𝒯) function in the form 𝑓(𝑇,𝒯)=𝛼𝑇𝑛(𝑟)+𝛽𝒯(𝑟)+𝜙. And since 𝜙 is a cosmological constant defining the expansion phases of the universe, by adjusting the values of the other arbitrary constants 𝛼, 𝛽 and 𝑛, the obtained form of the 𝑓(𝑇,𝒯) function, which can be transformed into fundamental gravity models, are used to derive the field equations. After deriving the field equations, the detailed properties of various physical parameters such as energy density, radial and tangential components of pressure, gradients, anisotropy, energy conditions, equation of state, sound speeds, TOV (Tolman-Oppenheimer-Volkoff) equation, and compactness parameters, which demonstrate the stability and acceptability of the models, are investigated using the observational data of mass and radius for the considered compact neutron star candidates. As a result of detailed and comprehensive graphical analyses, it is found that these models, which include anisotropic nature, contain known fluids and are physically acceptable, regular, and stable.