Esnek manipülatörün modellenmesi ve kontrolü
Modelling and control of flexible manipulator
Yazar: BERKAN HIZARCI
Danışman: DOÇ. DR. SERHAT İKİZOĞLU
İstanbul Teknik Üniversitesi / Fen Bilimleri Enstitüsü / Kontrol ve Otomasyon Mühendisliği Ana Bilim Dalı / Kontrol ve Otomasyon Mühendisliği Bilim Dalı
Derece: Yüksek Lisans, 2019
Konu: Elektrik ve Elektronik Mühendisliği = Electrical and Electronics Engineering ; Mekatronik Mühendisliği = Mechatronics Engineering

Özet:
Endüstriyel robot manipülatörleri, verimliliği, ürün kalitesini arttırmak, maliyet tasarrufu, tehlikeli işlerin yapılması, erişilemeyen yerlerde bulunan eşyaları veya malzemeleri taşımak veya endüstriyel otomasyon için kullanılan genel amaçlı makinelerdir. Uluslararası Standardizasyon Örgütü (ISO), bir robot manipülatörünü, birkaç serbestlik derecesinde tutma veya hareket mekanizmasının, bir dizi döner veya kayar eklem tarafından gerçekleştirildiği bir makine olarak tanımlar. Robotlar günümüzde, endüstrinin çok çeşitli çalışma alanlarında sıkça karşımıza çıkmaktadır. Üretimde robot manipulatörlerin kullanılması, özellikle robot teknolojisindeki gelişmelere bağlı olarak günümüzde çok yaygınlaşmıştır. Robot teknolojisinde mevcut gelişme, robot performansını artırmaya, robot maliyetini düşürmeye, güvenliği arttırmaya ve yeni işlevsellikler vermeye odaklanmaktadır.
Esnek manipülatörler, düşük ağırlığın sağladığı düşük tahrik gücüne gereksinim duyması, bu nedenle düşük güç tüketimi, manipülatörün ağırlığına oranla daha yüksek yük kapasitesine sahip olması, yüksek hızda çalışabilmesi, manipülatörü hareket ettirmek için küçük aktüatörler gerekliliği ve düşük atalet nedeniyle düşük üretim maliyete yol açan birçok avantaj nedeniyle yaygın olarak kullanılmaya çalışılmaktadır. Bunun yanı sıra, yüksek hızlarda çalışan ağır manipülatörlerde yüksek dinamik kuvvetler oluşur ve bu kuvvetlerin etkisini azaltmak amaçlı düşük ağırlıklı esnek manipülatörlerin kullanılması gereklidir. Esnek manipulatörlerin bu avantajları, bağlantılarda veya eklemlerde yapısal esnekliklerinden kaynaklıdır. Fakat esneklik, uç efektörde hem hareket halindeyken hem de harekete neden olan kuvvet ortadan kaldırıldıktan sonra titreşimlere neden olur. Bu sebeple, manipulatörün istenen pozisyona gelmeleri biraz zaman alır. Ayrıca bu titreşim, esnek manipulatörlerin taşıdığı ağırlığın değişmesinden çok etkilenir.
Esnek manipülatörler, avantajları nedeniyle, son yıllarda bir çok araştırmacının ilgisini çekmiştir. Esnek manipülatörlerin modellenmesi, dinamik analizi, kontrolü gibi konular geçmişten günümüze birçok çalışmanın konusu olmuştur. Esnek manipulatörlerin modellenmesinde, kullanılan prensiplere göre çeşitli tiplerde esnek manipülatör modelleri geliştirilmiştir. Bunlar bölüm 1'de belirtildiği gibi, Lagrange denklemi ile modsal genişleme (Ritz-Kantrovitch) veya varsayılan mod yöntemi, Lagrange denklemi ile sonlu elemanlar yöntemi, Euler-Newton denklemi ile mod genişletme, Euler-Newton denklemi ile sonlu elemanlar ve tekil pertürbasyon ile frekans bölgesi teknikleridir. Doğru dinamik modeller ile bu tür sistemlerin kontrol tasarımı, istenen performans gereksinimlerini daha iyi sağlar. Esnek manipülatörlerin kontrol tasarımında ise; pasif kontrol, açık çevrim kontrol, kapalı çevrim kontrol, yapay zeka kontrol gibi çok çeşitli kontrol yöntemleri kullanılmaktadır.
Bu çalışmada esnek manipülatörlerin modellenmesinde, Bölüm 2'de de verilen Lagrange denklemi ile sonlu elemanlar yöntemi kullanılarak sonlu sayıda element ile esnek manipulatör analitik modeli oluşturulmuştur. Elde edilen durum uzayımodelinin girişi esnek manipülatöre uygulanan motor torku, çıkışı ise uç efektörün titreşimidir. Bu sebeple, esnek manipülatöre hareketi sağlayan doğru akım (DA) motorun modellenmesi gerekliliği ortaya çıkar. Fakat, DA motorun atalet momenti, direnç, indüktans gibi parametreleri bilinmemektedir. Bunun için, DA motorun giriş-gerilim ve çıkış-açısal pozisyon gerçek zamanlı ölçümleri ile sistemin transfer fonksiyonunu kullanılarak sistemin parametreleri tahmin edilmeye çalışılmıştır. Tez çalışmasında bu kısım, Bölüm 3'de değinilmiştir.
Esnek manipülatörlerin kontrol amacı, uç efektörün istenen yörüngeyi izlemesinin gerçekleştirilmesi ve uç efektörde esneklik nedeniyle oluşan titreşimlerinin bastırılmasıdır. Bir sistemin etkin kontrolü her zaman doğru gerçek zamanlı izlemeye ve ilgili kontrol çabasına bağlıdır. Esnek manipülatörlerde oluşan titreşimlerin bastırılmasında gerçek zamanlı ölçüm, çoğunlukla gerinim ölçerin (strain gauge) kullanılmasını içerir. Fakat, gerinim ölçerler düşük hassasiyetleri, ölçümün anlamlı veriye dönüştürülmesi için wheatsone köprüsü, kuvvetlendirici gibi elemanlara ihtiyaç duymaları, sadece lokal bilgi sağlamaları ve manipülatörün uç efektörünün yer değiştirmesini yaklaşık olarak vermeleri gibi dezavantajlara sahiptir. Gerinim ölçerler dışında, esnek manipülatörün titreşimin ölçülmesinde lazerler ve kameralar kullanılmıştır. Bu çalışmanın Bölüm 4'ünde, esnek sensör ve kuvvetlendirici sayesinde esnek manipülatörün titreşimin ölçülmesi anlatılmıştır. Deneysel sonuçlar ile modelin simülasyon sonuçları aynı giriş için karşılaştırılmıştır. Elde edilen sonuçlara göre, modelin doğruluğu kanıtlanmıştır.
Yapılan çalışmada, esnek manipülatörün hem istenen pozisyona gelmesi hem de uç titremesini kontrol etmek için referans model tabanlı komut şekillendirici (RMKŞ) kullanılmıştır. Referans model tabanlı komut şekillendirici, sistem kutuplarını referans sisteminkiyle değiştirerek istenen sistem dinamiklerini sağlar. Fakat, esnek manipülatörün sadece referans model tabanlı komut şekillendirici ile kontrolü, aktüvatör hatası ve bozucu giriş olması durumunda sistemde kalıcı durum hatası olması engellenemez. Ayrıca, Bu nedenle bu yöntemin güncellenmesi gerektiği düşünülmüş olup, birleştirilmiş PID ve RMKŞ ile esnek manipülatörün kontrolü önerilmiştir.
Birleştirilmiş PID ve RMKŞ esnek manipülatörün kontrolü yönteminde, RMKŞ'e ek olarak iki adet PID kontrolör eklenerek hem motor pozisyonu hem de esnek manipülatörün titreşiminin geri beslemeli olarak kapalı çevrim kontrolü yapılır. Burada bir PID kontrolörün amacı, esnek manipülatörü referans açısal pozisyona götürürken, diğer PID kontrolörün amacı ise esnek manipülatörde meydana gelen titreşimleri sönümlemektir. PID kontrollörlerin hem kararlılığı sağlayan hem de zaman tanım bölgesinde istenen özellikleri sağlayan kontrolör değerlerinin bulunması için parçacık sürü optimizasyonu (PSO) kullanılmıştır. PSO'da verimli bir uygunluk fonksiyonu seçilerek, sistemin istenen zaman cevabını vermesini sağlayan en iyi PID parametrelerini bulunmasını sağlarken, aynı zamanda sistemin kararlılığıda sağlanmış olur.
Önerilen her kontrol yöntemi için, yerleşme zamanı, uç işlevcisinde meydana gelen titreşimin RMS değeri, gerekli maksimum kontrol kuvveti gibi zaman bölgesi analizleri yapılmış olup, karşılaştırılması gerçekleştirilmiştir. Önerilen kontrolcülerin esnek manipülatörlerde uygulanabilir olduğu gözlemlenmiştir.

Abstract:
Industrial robotic manipulators are general-purpose machines used to improve productivity, improve product quality, save costs, carry out dangerous work, transport goods or materials in inaccessible areas, or for industrial automation. The International Organization for Standardization (ISO) defines a robot manipulator as a machine where several degrees of freedom of hold or movement are performed by a series of rotating or sliding joints. The robots today are frequently encountered in a wide range of industries. The use of robot manipulators in production has become very popular nowadays, especially due to the developments in robot technology. The current development in robot technology focuses on improving robot performance, reducing robot cost, enhancing security and providing new functionality.
Flexible manipulators have advantages such as low drive power due to low weight, low power consumption, higher load capacity, high speed operation, the need for small actuators, low production costs etc. In addition, high dynamic forces are produced in heavy manipulators operating at high speeds and low weight flexible manipulators must be used to reduce the impact of these forces. These advantages of flexible manipulators are due to their structural flexibility in the joints or links. However, flexibility causes vibrations in the end effector both in motion. Therefore, it takes some time for the manipulator to reach the desired position. In addition, this vibration is affected by the change in the weight of the flexible manipulators.
Flexible manipulators have attracted the attention of many researchers in recent years due to their advantages. Topics such as modeling, dynamic analysis and control of flexible manipulators have been the subject of many studies from past to present. In the modeling of flexible manipulators, various types of flexible manipulator models have been developed according to the principles used. These are, as mentioned in Section 1, the modal expansion by the Lagrange equation (Ritz-Kantrovitch) or the assumed mode method, the finite element method with the Lagrange equation, the mode expansion by the Euler-Newton equation, the finite elements by Euler-Newton equation and the frequency by singular perturbation. The control design of such systems with the correct dynamic models provides better performance requirements. In the control design of flexible manipulators; passive control, open loop control, closed loop control, artificial intelligence control are used.
The aim of this thesis is to design the experimental setup of the flexible manipulator and to develop a systematic approach to the dynamic modeling and control of the flexible manipulator by the finite element method. The thesis on flexible manipulators is divided into two parts. The first part focuses on dynamic modeling of flexible manipulators, while the second part focuses on the control design of flexible manipulators for non-vibrating trajectory tracking.
The experimental setup for the control of flexible manipulators and vibration analysis are designed to help students conduct flexible link control experiments. Thesemodules are imported goods and they are sold around ten thousand euros. Higher prices make it difficult to access such experimental setup. Therefore, the experimental setup prepared within the scope of this thesis is proof that such modules can be produced and developed in our country. For example, as can be seen from the Quanser brand's rotary flexible link setup, the flexible manipulator is connected to the computer with the help of a cable, so that vibration data can be obtained. Within the scope of this thesis, the difference between the experimental setup prepared for flexible manipulators is improved by means of bluetooth. The vibration data is obtained without cable. Thus, the flexible manipulator can move completely independently.
In this study, a flexible manipulator analytical model with a finite number of elements has been developed by using the finite element method with the Lagrange equation given in Section 2 in modeling the flexible manipulators. The input of state space model of flexible manipulator is the motor torque and the output is the vibration of the end effector. For this reason, it is necessary to model the direct current (DC) motor which provides movement to the flexible manipulator. However, parameters such as the moment of inertia, resistance, inductance of the DA motor are not known. For this purpose, DA motor parameters was tried to be estimated by using the system's transfer function and the real-time measurements of the system. This part of the thesis is mentioned in Chapter 3.
The purpose of the control of the flexible manipulators is to perform the desired trajectory tracking and to suppress the vibrations caused by flexibility in the end effector. The effective control of a system always depends on accurate real-time monitoring and the corresponding control effort. Real-time measurement of the suppression of vibrations in flexible manipulators involves the use of strain gauge. However, the strain gauges have disadvantages such as low sensitivity, the need for components such as wheatsone bridge, amplifier to convert the measurement to meaningful data, only to provide local information and to give the displacement of the end effector of the manipulator. Apart from strain gauges, lasers and cameras have been used to measure vibration of the flexible manipulator. Section 4 of this paper describes the measurement of the vibration of the flexible manipulator thanks to the flex sensor. The experimental results and the simulation results of the model were compared for the same input. According to the results, the model has been proven to be correct.In the study, the reference model-based command shaper (RMKŞ) was used to control both the desired position of the flexible manipulator and the end vibrations. The reference model-based command shaper provides the desired system dynamics by replacing the system poles with the reference system. However, the control of the flexible manipulator with the referans model-based command-shaper, a permanent status error due to actuator error and disturbing input in the system can not be prevented. In addition, it is thought that this method needs to be updated and the control of the flexible manipulator with the combined PID and RMKS is proposed.
In the control method of the combined PID and RMKS flexible manipulator, by adding two PID controllers in addition to RMKŞ, both the motor position and the flexible manipulator's vibration are closed-loop controlled with feedback. The purpose of a PID controller is to drive the flexible manipulator to the reference angular position, besides the other PID controller is intended to dampen the vibrations that occur in the flexible manipulator. Particle swarm optimization (PSO)was used to find the controller values of PID controllers which provide both the stability and the desired properties in the time domain. By selecting an efficient fitness function in the PSO, the stability of the system is ensured, while providing the best PID parameters that allow the system to give the desired time response.
For each proposed control method, the time period analysis, such as the settling time, the RMS value of the vibration occured at the end efector, the maximum control force required, was compared. It has been observed that the proposed controllers are applicable in flexible manipulators.