Matematik öğrenme güçlüğüne sahip ortaokul öğrencilerinin kesir kavramına yönelik oluşturulan varsayımsal öğrenme yol haritaları aracılığıyla öğretmen adaylarının farkındalıklarının belirlenmesi
Determining the noticing of pre-service teachers through the hypothetical learning trajectory of secondary school students with mathematics learning disabilities in fraction concept
Yazar: CANSU BAKIRCI SAYMAZ
Danışman: PROF. DR. ZİYA ARGÜN
Gazi Üniversitesi / Eğitim Bilimleri Enstitüsü / Matematik ve Fen Bilimleri Eğitimi Ana Bilim Dalı / İlköğretim Matematik Eğitimi Bilim Dalı
Derece: Doktora, 2023
Konu: Eğitim ve Öğretim = Education and Training
Dizin: Aday öğretmenler = Candidate teachers ; Farkındalık = Awareness ; Kavramsal öğrenme = Conceptual learning ; Kesirler = Fractions ; Matematik öğretimi = Mathematics teaching ; Ortaokul öğrencileri = Secondary school students ; Ortaokullar = Secondary schools ; Varsayımsal öğrenme yol haritaları = Hypothetical learning trajectory ; Öğrenme güçlüğü = Learning difficulty

Özet:
Bu çalışmada, matematik öğrenme güçlüğüne sahip öğrencilerin kesir kavramına yönelik varsayımsal öğrenme yol haritalarının oluşturulması ve bu varsayımsal öğrenme yol haritası aracılığıyla öğretmen adaylarının öğrenme güçlüğüne sahip bir öğrencinin kesir kavramına ilişkin matematiksel düşünmelerine, matematiksel kavrayışlarına ve matematiksel anlamalarına yönelik farkındalıklarının incelenmesi amaçlanmaktadır. Bu amaca ulaşmak için araştırma iki aşamada gerçekleştirilmiştir. Araştırmanın öğretim deneyi deseninde tasarlanan birinci aşamasında, amaçlı örnekleme yöntemlerinden ölçüt örnekleme yöntemi kullanılarak 5 ve 7. sınıf seviyeleri arasında öğrenim gören öğrenme güçlüğüne sahip dört öğrenci katılımcı olarak belirlenmiştir. Araştırmada tasarlanan öğretim dizisi etkinlikleri ve destek eğitim araçlarının uygulandığı öğretim oturumlarından oluşan öğretim deneyi gerçekleştirilmiştir. Öğrenciler ile gerçekleştirilen her bir öğretim oturumunun mikro analizi, her bir öğrenme hedefine yönelik yapılan öğretim oturumlarından sonra yapılan makro analizler, öğretim süreci sonrası verilerinin tamamının geriye dönük analizi ile varsayımsal öğrenme yol haritası, öğretim dizisi etkinlikleri ve destek eğitim araçları revize edilerek nihai halini almıştır. Araştırmanın durum çalışması deseninde tasarlanan ikinci aşamasında ise, amaçlı örnekleme yöntemlerinden ölçüt örnekleme yöntemi kullanılarak bir üniversitenin eğitim fakültesinde 4.sınıfta öğrenim görmekte olan üç matematik öğretmeni adayı katılımcı olarak belirlenmiştir. Araştırmanın ikinci aşamasının verilerini öğretmen adaylarının video-durumlar esnasında öğretmen adaylarının öğrenci düşünmeleri, kavrayışları ve anlamaları üzerine fark ettiği durumları aktarmalarını sağlayacak tetikleyici soruları içeren yarı-yapılandırılmış görüşme formları, video-durumlar esnasında alınan ses ve video kayıtları ve video kayıtlarının transkriptleri oluşturmuştur. Elde edilen veriler, içerik analizi metoduyla analiz edilmiştir. Elde edilen kodlar doğrultusunda kategoriler belirlenmiştir. Alanyazından yararlanarak kategoriler uygun temalara yerleştirilmiştir. Araştırmanın birinci aşamasında elde edilen bulgulara göre, öğrenme güçlüğüne sahip öğrencilerin sınıf düzeyi fark etmeksizin benzer düşünmelere, kavrayışlara, kavram yanılgılarına ve anlayışlara sahip olduğu sonucuna ulaşılmıştır. Öğrenme güçlüğüne sahip öğrencilerin, birim, birimi tekrar ölçeklendirme gibi ölçme kavramlarındaki eksikliklerinin olduğu, bütüne ait parçalar koleksiyonu verildiğinde eş parça olup olmadıklarına karar verirken parçaların göz önüne alınan niteliğinin miktarlarının eşit olmasından ziyade parçaların fiziki görünüşüne göre karar verdikleri, pay ve paydanın anlamı ile ilgili anlayışlarının sınırlı olduğu belirlenmiştir. Öğrencilerin belirli adımlardan sonra belirli edinimlere sahip oldukları tespit edilmiştir. Öğrenciler kesir kavramını yapılandırırken ölçüm fikri ile başlayarak birim ve daha sonra eş parçalama kavramlarını yapılandırmalarının ardından kesir diline geçiş yaptıkları, daha sonra ise kesir dili ile ifade ettiği parçayı yineleyerek parçalar koleksiyonu elde ettikleri ve son olarak bu parçalar koleksiyonlarını temsil eden kesirlerin sembolik gösterimine geçiş yaptıkları belirlenmiştir. Araştırmanın ikinci aşamasında elde edilen bulgulara göre, öğretmen adaylarının odaklarının öğrencinin matematiksel düşünmesi, kavrayışı ve anlaması üzerinde olduğu tespit edilmiştir. Bu durumun nedeninin, araştırmaya dayalı tasarlanan varsayımsal öğrenme yol haritasının kılavuz olarak kullanılmasının katkısı olduğu düşünülmektedir. Aynı zamanda, öğretmen adaylarının matematik öğrenme güçlüğüne sahip öğrencinin kesir kavramına yönelik düşünmelerini fark edip derinlemesine anlayış geliştirdikçe öğrencilerin bu kavramı öğrenme ilerleyişine ilişkin varsayımlar üreterek varsayımsal öğrenme yol haritasına katkıda bulundukları saptanmıştır. Öğretmen adaylarının farkındalıklarını fark etme biçimlerinin genel eğilimlerinin değerlendirme kategorisinde yığılma gösterdiği, fark ettikleri durumların ise çoğunlukla öğrencinin güçlük yaşadığı durumlar olduğu belirlenmiştir. Bununla birlikte, öğretmen adaylarının farkındalıklarının ve fark ettiklerine verdikleri öğretime dair tepkilerin sahip oldukları alan bilgisinden ve öğrenme-öğretme bakış açılarından (felsefi yaklaşım, inançlar, değerler vb.) etkilendiğini gösteren bazı bulgulara da ulaşılmıştır.

Abstract:
The current study aims to reveal the hypothetical learning trajectory of the students with mathematics learning disabilities for the fraction concept and examine to pre-service mathematics teachers' noticing of the mathematical thinking, mathematical conception and mathematical understanding of a student with learning disabilities through hypothetical learning trajectory. To achieve this aim, the research was carried out in two stages. The first stage of the research was designed a teaching experiment with students who had learning disabilities. The participants were four students of 5th and 7th grade levels. Participants were appointed by criterion sampling, one of the purposeful sampling strategies. The teaching sessions in which the instructional sequence activities and tools designed by the researcher were applied. Hypothetical learning trajectory, teaching sequence activities and support training tools were revised and taken a final form by conducting micro-analysis of each teaching session conducted with student, macro-analysis after the teaching sessions for each learning goal, retrospective analysis of all the data. The second phase of the research was designed as a case study with three pre-service 4th grade mathematics teachers who were students at Faculty of Education. The participants were determined by criterion sampling, one of the purposeful sampling methods. The data of the second phase of the research consisted of semi-structured interview forms containing trigger questions that will allow the pre-service teachers to reflect on situations they noticed on student thinking, conception and understanding during the video-situations and video-audio and video recordings taken during situations and transcripts of the video recordings. The data were analyzed by content analysis method. Categories were determined in accordance with the obtained codes from data. Using the literature, the categories were placed in appropriate themes. According to the findings obtained in the first stage of the study, it has been concluded that the students had similar thoughts, insights, misconceptions and understandings regardless of grade level. It was determined that students with mathematics learning disabilities had deficiencies in measurement concepts such as unit, rescaling/reunitizing the unit and their understanding of the meaning of the numerator and denominator was limited. It was also determined that when deciding whether two parts were equal parts when these parts belonging to the same whole, they decided according to the physical appearance of the parts rather than the amount of the quantity of the parts. It was concluded that the students had certain acquisitions after certain steps. It was determined that students have a learning progression in which they start with the idea of measurement while structuring the fractions, and then they make sense of the unit and then the concepts of equi-partitioning, then they switch to the fraction language, and then they obtain a collection of units by iterating the unit they express with the fraction language and eventually they switch to the symbolic representation of the fractions representing these collections of units. According to the findings obtained in the second stage of the research, it was determined that the focus of the pre-service teachers was on the mathematical details in the students' answers, that is, on the student's thinking. The reason for this situation is thought to be that the research-based hypothetical learning trajectory functioned as a guide for pre-service teachers to focus on their attention on the mathematical details in student's answers and a structured framework that provides a specific language to explain student thinking.  At the same time, they contributed to the hypothetical learning trajectory by generating assumptions about the learning progress of the students with learning disabilities for fractions as they became aware of the student's thinking about fractions and developed a deeper understanding. It has been found that the general tendencies of pre-service teacher's ways of noticing are stacked in the assessment category, while the situations they noticed are mostly situations in which the student has difficulties. However, it has been also reached some findings which show that the pre-service teachers' noticing and their instructional responses was affected from the subject knowledge they had and their perspectives on learning-teaching (philosophical approach, beliefs, values, etc).