Aralık değerli zaman serileri öngörü yöntemlerinin karşılaştırılması
Comparision of interval-valued time series forecasting methods
Yazar: EBRUCAN İSLAMOĞLU
Danışman: PROF. DR. FARUK ALPASLAN
Ondokuz Mayıs Üniversitesi / Fen Bilimleri Enstitüsü / İstatistik Ana Bilim Dalı
Derece: Doktora, 2015
Konu: İstatistik = Statistics
Dizin: ARIMA modelleri = ARIMA models ; Vektör otoregresyon modeli = Vector autoregression model ; Yapay sinir ağları = Artificial neural networks

Özet:
Bu çalışmada zaman serilerinde gelişmekte olan bir konu olan aralık değerli zaman serileri incelendi. Çeşitli çözümleme yöntemleri ve modelleme tekniklerinin farklı kombinasyonları ile zaman serisi öngörü yöntemlerinin elde edilmesi, elde edilen yöntemlerinin öngörü doğrulukları karşılaştırılarak en yüksek doğruluğu sağlayan yöntem ve modelin belirlenmesi amaçlanmıştır. Farklı yaklaşımlar(Yaklaşım1, Yaklaşım2, Yaklaşım3) ve uygun modelleme teknikleri(Karma Otoregresif  Bütünleşik Hareketli Ortalama Modeli(ARIMA), Yapay Sinir Ağları(YSA), Holt Üstel Düzleştirme Yöntemi ve Vektör Otoregresif Modeller (VAR)) aralık değerli zaman serilerini analiz etmek için kullanıldı. Veri seti olarak günlük zaman serisi verileri kullanıldı. Farklı öngörü yöntemleri oluşturuldu, aralık değerli zaman serilerinin öngörü yöntemleri ile çözümlenmesi sonucu deneysel çalışmanın verileri olan Hata Kareleri Ortalamasının Karekökü (RMSE), Ortalama Mutlak Yüzde Hata (MAPE), Theil' in Aralık İstatistikleri (U') ve Aralık Ortalama Oransal Varyansı (ARV') değerleri elde edildi. Bu değerler çalışmamızın varyans analizindeki bağımlı değişkenleri ifade etmektedir. Bağımsız değişkenler sekiz öngörü yönteminden oluşmuştur. Performans değerlendirmesi yapmak için çok değişkenli istatistiksel hipotez testi yöntemi olan Kruskal-Wallis H Testi uygulanmıştır. Hangi yöntemlerin daha iyi öngörü sonucu verdiği ve yöntemlerin üstün-zayıf yanları incelenmiştir. Yöntemlerin ikili karşılaştırmaları Mann Whitney U-Testi ile yapılmıştır.
Uygulanan yöntemlerden elde edilen öngörü sonuçlarının değerlendirilmesi neticesinde, Yöntem8' in yani çözümleme yönteminin Yaklaşım3 ve modelleme tekniğinin Yapay Sinir Ağları olduğu yöntem ile yapılan öngörülerin oldukça iyi sonuçlar verdiği ancak, çalışmada kullanılan modeller içerisinde en yüksek öngörü doğruluğunu sağlayan ve gerçek değerlere en yakın sonuçları veren yöntemin Yöntem2 olduğu görülmüştür. Yani bu yöntem çözümleme yönteminin Yaklaşım2 ve modelleme tekniğinin Vektör Otoregresif Modeller(VAR) olduğu yöntemdir. VAR modelinin en iyi kullanım alanının öngörü olduğu şeklindeki görüşler oldukça yaygındır. VAR modellerinin diğer modellere göre üstünlüğü, değişkenlerin hangisinin içsel, hangisinin dışsal olduğuna karar verme zorluğunun yaşanmamasıdır.

Abstract:
This study examined the interval-valued time series which is an ongoingness issue in time series. The study aimed to obtain new time series forecasting methods using different combination of several analysis methods and modeling techniques and to determine the methods and models that provide the optimal accuracy by comparing the forecasting accuracy of the proposed methods. Different approaches (Approach 1, Approach 2 and Approach 3) and appropriate modeling techniques (Combined Autoregressive Integrated Moving Average Model (ARIMA), Artificial Neural Networks (ANN), Holt's Exponential Smoothing Methods and Vector Autoregressive Models (VAR)) were used for the analysis of interval-valued time series. Daily time series data were used as a data set. Different forecasting methods were proposed and Root Mean Square Error (RMSE), Mean Absolute Percentage Error (MAPE), Theil's Interval Statistics (U') and Interval Average Relative Variance (ARV') values, the data of experimental study, were obtained by analyzing the interval-valued time series via forecasting methods. These values represent the dependent variables in the variance analysis of our study. Independent variables involved eight forecasting methods. Kruskal-Wallis H test, a multivariate statistical hypothesis test, was applied to evaluate the performance. Methods providing better forecasting results and their pros and cons were examined. Pairwise comparisons of the methods were performed using Mann-Whitney U-test.
The evaluation of the forecasting performance of the methods revealed that Method 8 which uses Approach 3 as an analysis method and Artificial Neural Network as a modeling technique provides good results but method 2 which uses Approach 2 as an analysis method and Vector Autoregressive Models (VAR) as a modeling technique provides the highest forecast accuracy and closest results to the actual values. Opinions claiming that VAR model is more suitable for forecasting are quite common. The superiority of VAR models is that the decision on whether the variables should be external or internal does not pose a problem.