Ortaokul öğrencilerinin kesirlerle çarpma işlemi yapma ve modelleme performansının incelenmesi
Investigation of middle school students' multiplication and modeling performance in fractions
Yazar: EMİNE SAĞLAM
Danışman: DOÇ. DR. YUSUF KOÇ
Kocaeli Üniversitesi / Fen Bilimleri Enstitüsü / Matematik ve Fen Bilimleri Ana Bilim Dalı / İlköğretim Matematik Öğretmenliği Bilim Dalı
Derece: Yüksek Lisans, 2024
Konu: Matematik = Mathematics
Dizin: Kesirler = Fractions

Özet:
Bu araştırmanın amacı ortaokul öğrencilerinin kesirlerle çarpma işlemi yapma ve modelleme performansını incelemektir. Araştırmada nitel araştırma deseninin tarama modeli kullanılmıştır. Araştırma grubu Kocaeli ili İzmit ilçesindeki iki devlet ortaokulunda öğrenim gören 300 öğrenciden oluşmaktadır. Veriler 2022-2023 eğitim öğretim yılında altıncı, yedinci ve sekizinci sınıf düzeylerindeki öğrencilerden toplanmıştır. Araştırmanın örneklemi seçkisiz olmayan uygun örnekleme yöntemiyle belirlenmiştir. Araştırma verileri Kesirlerle Çarpma Testi kullanılarak elde edilmiştir. Araştırmacının hazırladığı Kesirlerle Çarpma Testi'nde üç adet kesirlerle çarpma işlemi yapma, üç adet verilen kesirlerle çarpma işlemini model ile gösterme olmak üzere toplam altı adet soru yer almaktadır. Veri analizi, elde edilen bulgulara ait frekans, yüzde hesaplamaları ve SPSS programında Non-parametrik testlerle yapılmıştır. Araştırma sonucunda; öğrencilerin kesirlerle çarpma işleminde zorlandıkları ve performanslarının düşük olduğu tespit edilmiştir. Öğrencilerin doğal sayıyı basit kesir ile çarpma işlem performanslarının, doğal sayıyı tam sayılı kesirle çarpma işlemini yapma performanslarından daha yüksek olduğu tespit edilmiştir. Öğrencilerin doğal sayıyı tam sayılı kesirle çarpma performansları açısından altıncı ve yedinci, yedinci ve sekizinci sınıf seviyeleri arasında istatistiksel olarak farklılık vardır. Öğrencilerin iki basit kesri çarpma işlem performansları açısından yedinci ve sekizinci sınıflar arasında anlamlı farklılık göstermektedir. Bu farkın nedeni yedinci sınıf öğrencilerinin performanslarının daha yüksek olmasıdır. Öğrencilerin kesirlerle çarpma işlemini modellerken zorlandıkları ve performanslarının oldukça düşük olduğu tespit edilmiştir. Çarpma işlemindeki kesir türüne göre öğrencilerin modelleme performansları arasında anlamlı farklılık vardır. Bu farklılık doğal sayıyı basit kesirle çarpma işlemini modelleme performansının, iki basit kesri çarpma işlemini modelleme performansından daha yüksek olmasından kaynaklanmaktadır. Öğrencilerin büyük bir kısmı kesirlerle çarpma işlemini modellerken, çarpanları modelle gösterme yanılgısına düşmüşlerdir.

Abstract:
In this qualitative survey study, 6th, 7th and 8th grade students' performance in fraction multiplication and modeling was examined. 300 students from two public schools in Izmit district of Kocaeli participated in the research in the 2022-2023 academic year. Convenient non-random sampling was utilized and the data was collected via the Fraction Multiplication Test with six items, three of them on multiplication with fractions and three others on how to model the operations. For analysis, frequencies and percentages were obtained and non-parametric tests were run with the SPSS program. It was found out that students' had difficulty in multiplying fractions and their performance was low. Their performance in multiplying a natural number and a simple fraction was higher than the one in multiplying a natural number and a mixed fraction. Regarding their performance in multiplying a natural number and a mixed fraction, 7th  grade students were found to be statistically better than 6th and 8th graders. It was found out that students have difficulty modeling fraction. There is a significant difference between students' modeling performances depending on the type of fraction in the multiplication operation. Their performance of modeling the multiplication of a natural number by a simple fraction is higher than the performance of modeling the multiplication of two simple fractions. While most of the students were modeling multiplication of fractions, they were making mistakes in modeling the multipliers. A positive significant relationship was also found out between students' performance in multiplying fractions and their modeling performance.