Elastik yarı sonsuz düzleme oturan ve yayılı yük ile yüklenen fonksiyonel derecelendirilmiş iki tabakanın temas problemi
Contact problems of two functionally graded layers of elastic semi-infinite plane exposed to distributed load
Yazar: BAHAR ŞENGÜL ŞABANO
Danışman: PROF. DR. AHMET BİRİNCİ
Karadeniz Teknik Üniversitesi / Fen Bilimleri Enstitüsü / İnşaat Mühendisliği Ana Bilim Dalı
Derece: Yüksek Lisans, 2020
Konu: Mühendislik Bilimleri = Engineering Sciences

Özet:
Bu çalışmada, düzgün yayılı yüke maruz, elastik yarı sonsuz düzleme oturan malzeme özellikleri ve yükseklikleri farklı, fonksiyonel derecelendirilmiş iki tabakanın sürtünmesiz temas problemi Elastisite Teorisine göre incelenmiştir. Tabakaların ağırlıkları ihmal edilmiş ve Poisson oranlarının değişmediği kabul edilmiştir. 
Birinci bölümde, temas problemlerine ilişkin yapılan araştırmalar kısaca sıralanmıştır. Ayrıca fonksiyonel derecelendirilmiş tabakalar ve elastik yarı sonsuz düzlem için genel denklemler oluşturulmuştur. Bunun için elastisitenin genel denklemleri ve integral dönüşüm teknikleri kullanılmıştır. İkinci bölümde, incelenen problem ve sınır şartları tanımlanmış, probleme ilişkin sınır şartlarında elde edilen gerilmeler ve yer değiştirmeler yerlerine yazılmıştır. Problem tabakalar arası temas yüzeylerindeki gerilmeler ve temas uzunluklarının bilinmeyen olduğu iki integral denklemden oluşan bir integral denklem sistemine indirgenmiştir. Sonrasında integral denklem sisteminin çözümü Gauss- Chebshev integrasyon formülasyonu kullanılarak gerçekleştirilmiş ve bilinmeyen temas gerilmeleri ile temas uzunlukları elde edilmiştir. Üçüncü bölümde, probleme ilişkin çeşitli boyutsuz büyüklükler için sayısal uygulama yapılmıştır. Düzgün yayılı yük altındaki tabakalar arasındaki temas gerilmeleri ile temas uzunlukları; farklı malzeme özellikleri, tabaka yükseklikleri için hesaplanmıştır. Hesaplanan bu büyüklükler, tablolar ve grafikler yardımıyla irdelenmiştir. Dördüncü bölümde, bu çalışmadan elde edilen sonuçlar verilmiştir.

Abstract:
In this study, the frictionless contact problem of two functionally graded layers with different heights and properties of elastic semi-infinite plane exposed to uniform distributed load was investigated according to the Theory of Elasticity. The weights of the layers were omitted and it was thought that the Poisson ratios did not change. 
In the first chapter, the studies on the contact problems are summarized. In addition, general equations are obtained for functionally graded layers and elastic semi-infinite plane. For this, general equations of elasticity and integral transformation techniques are used. In second chapter, the problems and boundary conditions are defined and boundary conditions are applied to the obtained stress and displacement expressions. The problem is reduced to a system with two integral equations where the stresses on the plane contact surfaces between layers are unknown. Then the solution of the integral equation system was realized by using Gauss-Chebshev integration formulation and the contact lengths were obtained with unknown contact stresses. In the third part, numerical application of the problem for various dimensionless magnitudes is made. Contact stresses and contact lengths between layers under uniformly distributed load; different material properties were calculated for layer heights. The results are analyzed with the help of tables and graphs. In the fourth chapter, the results obtained from this study are given.