Türkiye'deki ve Libya'daki öğrencilerin ikinci dereceden bir bilinmeyenli denklemler konusundaki cebirsel düşünme becerilerinin SOLO taksonomiye göre incelenmesi
Investigation of Turkish and libyan students' algebraic thinking skills in quadratic equations with one unknown according to SOLO taxonomy
Yazar: AWATEF AHMED KH ELAZZABI
Danışman: PROF. DR. AHMET KAÇAR
Kastamonu Üniversitesi / Fen Bilimleri Enstitüsü / Matematik ve Fen Bilimleri Eğitimi Ana Bilim Dalı
Derece: Doktora, 2020
Konu: Eğitim ve Öğretim = Education and Training
Dizin: Cebir = Algebra ; Lise öğrencileri = High schools students ; Matematik eğitimi = Mathematics education ; Matematik öğretimi = Mathematics teaching ; Matematiksel düşünme = Mathematical thinking ; SOLO taksonomi = SOLO taxonomy

Özet:
Matematik, insan yaşamının evrimi ile birlikte büyür. Matematik, yaşamın her alanında önemli bir unsur olan günlük yaşam problemlerini çözmek için en önemli temel bilimlerden biridir. Buna ek olarak, bilimsel gelişimde ve fizik, biyoloji vb. gibi bilimlerin çoğunun uygulamalarında temel bir rol oynar. Bu nedenle matematik, eğitim aşamalarında öğretilmesi ve uygulanması gereken bir bilimdir. Matematik farklı eğitim aşamalarında öğrencilerin başarı düzeylerinin düşük olduğu, öğrencilerin bir kısmının çalışmaya isteksiz hissettiği, motivasyon eksikliği hissettiği, korktuğu ve endişe duyduğu bazen de öğrenmekten kaçma girişiminde olduğu konulardan biridir. Nesnelliği ve mantığı nedeniyle matematiğin düşünmenin farklı biçimlerde gelişimi için verimli bir alan olduğu düşünülmektedir. Farklı dallarıyla matematik gerekliliktir, düşünme becerilerinin geliştirilmesinde ve yaşam problemleriyle başa çıkabilme becerilerinde rol oynar. Cebirsel düşünme matematikte önemli bir rol oynar. Birçok çalışma cebirde düşük seviyeli öğrencilerin olduğunu göstermiştir.  Bu nedenle bu çalışmanın amacı, Türk ve Libyalı öğrencilerin ikinci dereceden bir bilinmeyenli denklemlerde cebirsel düşünme becerilerini genellemeleri formülleştirme, semboller ve cebirsel ilişkilerin kullanımı ve çoklu temsilleri kullanmalarına bağlı olarak incelemektir.  Bu çalışmada var olan bir durumu hiç bir müdahalede bulunmadan ortaya koymak için tarama modeli kullanılmıştır. Araştırmanın katılımcıları, Libya'nın Trablus şehrindeki 3 liseden 112,  Türkiye'nin Kastamonu şehrindeki 3 liseden 129 öğrenciden oluşmaktadır. Veriler cebirsel düşünme testi ile elde edilmiştir. Bu test 16 sorudan oluşmaktadır ve 2018-2019 eğitim-öğretim yılında öğrencilere uygulanmıştır. Öğrencilerin cebirsel düşünme sorularına verdikleri cevapların analizinde ve değerlendirilmesinde SOLO (Gözlemlenen Öğrenme Sonuçlarının Yapısı) taksonomisi kullanılmıştır. SOLO taksonomisinin düşünme aşamaları, öğrencilerin sorulara verdikleri cevapları yapısal karmaşıklığına göre sınıflandıran 5 düzeyden oluşur (Yapı Öncesi, Tek Yönlü Yapı, Çok Yönlü Yapı, İlişkilendirilmiş Yapı ve Soyutlanmış Yapı). SOLO taksonomisine göre, sonuçlar hem Libyalı hem de Türk öğrencilerin tek yönlü yapı, çok yönlü yapı ve ilişkilendirilmiş yapı düzeylerine ulaşabileceğini göstermektedir. Libyalı öğrencilerin % 26,3'ü ilişkilendirilmiş yapı düzeyinde, % 24,1'i çok yönlü yapı düzeyinde ve % 28,7'si tek yönlü yapı düzeyindedir. Türk öğrencilerin % 25,7'si ilişkilendirilmiş yapı düzeyinde, % 28,3'ü çok yönlü yapı düzeyinde ve % 25,9'u tek yönlü yapı düzeyindedir. Ayrıca yapı öncesi düzeyde az sayıda Libyalı ve Türk öğrenci vardır. Libyalı öğrencilerin % 7'si yapı öncesi düşünme düzeyinde ve Türk öğrencilerin % 12,7'si yapı öncesi düşünme düzeyindedir. Libyalı öğrencilerin % 13,9'u ve Türk öğrencilerin % 7,4'ü soruları yanıtlamaya çalışmamıştır. Elde edilen veriler SPSS programı ile analiz edilmiştir. Verilerin analizinde Mann-Whitney U Testi kullanılmıştır. Mann-Whitney U testinin kullanıldığı analiz sonrası elde edilen sonuçlar genel olarak cebirsel düşünme testinde Libyalı ve Türk öğrencilerin genellemeleri formüle etme ve çoklu temsil becerilerini kullanma düzeyleri arasında anlamlı bir fark olmadığını göstermiştir. Ancak Libyalı ve Türk öğrencilerin cebirsel düşünme testinde semboller ve cebirsel ilişki kullanımı becerisi arasında istatistiksel olarak anlamlı bir fark bulunmaktadır, ancak bu büyük bir fark değildir. Dolayısıyla, düşünme becerilerini problem çözerek geliştirmeleri için öğrencilere destek olunabilir. Öğrenciler, becerilerini geliştirmeyi ve cebirsel düşünme yeteneklerini geliştirmeyi amaçlayan farklı etkinliklerde bulunmalıdır. Ayrıca, matematik öğretmenleri, öğrencilerin matematiksel fikirlerini ve kavramları ilişkilendirmeleri için fırsatlar yaratmalı ve öğrencilerin cebirsel düşünmedeki yeteneklerini geliştirmelerini sağlamalıdır.

Abstract:
Mathematics grows alongside the evolution of human life. Mathematics being an essential element in all areas of life, it is one of the most important essential sciences to solve everyday life problems. In addition, it plays a fundamental role in scientific development and its application to most of the sciences, for example physics, biology etc. For this reason, mathematics is a science that should be taught and implemented in education stages. Mathematics is one of the subjects in which the level of students' achievement is low in different educational stages, where some of whom feel unwilling to study, lack of motivation, fear and worry, and sometimes they try to avoid learning mathematics. Mathematics considered by very nature a fertile field for the development of thinking in its different forms and that due to its objectivity and logic. Mathematics with its different branches is a necessary and it has a role in the development of thinking skills and the ability to overcome with life problems. Algebraic thinking plays an important role in mathematics. Many studies have indicated that there is low level of students in algebra. For this reason, the purpose of this study is to investigation of the algebraic thinking skills of Turkish and Libyan students in quadratic equations with one unknown by formulating generalizations, using symbols and algebraic relationships, and using multiple representations. In this study, scanning model is used to reveal an existing situation without any intervention. The participants of the study consisted of 112 students from Libya at 3 high schools in the city of Tripoli and 129 students from Turkey at 3 high schools in the city of Kastamonu. The data obtained by algebraic thinking test. This test consisted of 16 questions. The test was applied to students in the 2018-2019 academic year. In the analysis and assessment of student responses to algebraic thinking questions SOLO (Structure of the Observed Learning Outcomes) taxonomy was used. Thinking stages of the SOLO taxonomy consists of 5 levels which classify the students' answers to questions by its structural complexity (Pre-structural, Uni-structural, Multi-structural, Relational- structural and Extended abstract). According to the SOLO taxonomy, the results show that both the Libyan and Turkish students could reach the uni-structural, multi-structural, and relational levels. 26.3% of Libyan students are at the relational-structural level, 24.1% of are at the multi-structural level and 28.7% of are at the uni-structural level. 25.7% of Turkish students are at the relational-structural level, 28.3% of are at the multi-structural level, and 25.9% of are at the uni-structural level. In addition, there are a small number of Libyan and Turkish students at pre structural level. 7.0% of Libyan students are at pre-structural thinking levels and 12.7 % of Turkish students are at pre-structural thinking levels. 13.9% of Libyan students and 7.4% of Turkish students did not try to answer the questions. The data obtained were analysed with SPSS program. Mann-Whitney U Test was used to analyse the data. Results obtained after use Mann-Whitney U Test showed, there is not a significant difference between the level of Libyan and Turkish students in algebraic thinking test in formulating generalizations and using multiple representations skill. But there is statistically significant difference between Libyan and Turkish students' in algebraic thinking test of using symbols and algebraic relation skill, but it was not a big difference. So, students can be supported to develop their thinking skills by solving problems. Students must involve in different activities that are aimed to promote their skills and improving their ability in algebraic thinking.  In addition, mathematics teachers should create opportunities for students to relate their mathematical ideas and concept to enable the students promote their ability in algebraic thinking.