Pan-tilt sistemi için çok değişkenli oransal integral türevsel kontrol tasarımı
Multivariable proportional integral derivative control design for Pan-tilt system
Yazar: MUHAMMED TAHA KAYAOĞLU
Danışman: DOÇ. DR. AKIN DELİBAŞI
Yıldız Teknik Üniversitesi / Fen Bilimleri Enstitüsü / Kontrol ve Otomasyon Mühendisliği Ana Bilim Dalı / Kontrol ve Otomasyon Mühendisliği Bilim Dalı
Derece: Yüksek Lisans, 2019
Konu: Bilgisayar Mühendisliği Bilimleri-Bilgisayar ve Kontrol = Computer Engineering and Computer Science and Control ; Mekatronik Mühendisliği = Mechatronics Engineering
Dizin: PID denetleme = PID control

Özet:
Bu çalışmada, pan-tilt sistemine etki eden harici kuvvetlere karşı kararlılık, farklı
kontrol yapıları ile sağlanmaya çalışılmaktadır. Pan-tilt sistemi oldukça geniş alanlarda
ve farklı uygulamalarda kullanılmaktadır. Özellikle, bulunduğu platform hareket
ederken belirli bir hedefe bir sensörle (kamera, lazer mesafe bulucu vb.) işaret
etme ihtiyacı için kullanılabilmektedir. Pan-tilt sistemi, eyleyiciler tarafından tahrik
edilen iki döner (pan ve tilt) ekleme sahiptir. Matematiksel eksen takımına göre, pan
kısmı sistemi z ekseninde (yalpalama) ve tilt kısmı sistemi x ekseninde (yuvarlanma)
döndürmektedir. 

Kontrol yapısı tasarlamak için sistem yapısı hakkında bilgiye ihtiyacımız vardır.
Bu çalışmada sistem modeli iki yöntem kullanılarak elde edilmektedir. Birinci
yöntem, sistemi matematiksel denklemlerle ifade etmektir. Pan-tilt sistemi, iki
serbestlik dereceli bir robotik sistem olduğundan dolayı, Lagrange-Euler denklemi
ile modellenebilmektedir. Sistem modellemede ikinci yöntem ise sistem tanımlama
(system identification) ve parametre kestirimi (parameter estimation) yöntemidir.
Sistem tanımlama yönteminde, sistem modelinin transfer fonksiyonunu elde etmek
için deneysel verilerden yararlanılmaktadır. Parametre kestirim yönteminde ise,
matematiksel denklemlerle parametrik olarak tanımlanan sistem yapısının (transfer
fonksiyonu veya durum uzay modeli) parametre değerleri kestirilmeye çalışılmaktadır.
Pan tilt sisteminin donanım yapısı; iki adet eyleyici, ana mekanik platform, iki adet
programlanabilir kart ve MEMS (Mikro-Elektriksel-Mekaniksel Sistem) sensöründen
oluşmaktadır. Sistemin eyleyicisi için, enkoderli ve redüktörlü dc motor tercih 
edilmiştir. Deneylerde kullanılan pan tilt sisteminin mekanik parçaları, SOLIDWORKS
programında tasarlanarak üç boyutlu yazıcıdan çıktı alınmaktadır. Pan tilt sisteminin
ana işlemcisi, STMicroelectronics yarıiletken firmasının ürettiği STM32F407 arm
tabanlı mikro işlemcidir. Diğer programlanabilir kart ise açık kaynak elektronik
platform olan Arduino'dur. Bu çalışmada Arduino, platformun açı bilgilerini MEMS
sensöründen okumak için kullanılmaktadır. MEMS sensörü; açı ölçer, ivme ölçer ve
pesula sensörlerinin bir bordda birleştirilmesiyle oluşmaktadır.

Pan tilt sistemi iki girişli üç çıkışlı olmak üzere ÇGÇÇ bir sistemdir. Bu sistemi
kontrol etmek için farklı yapılardaki iki yöntem (merkezi-coupled ve merkezi
olmayan-decoupled ÇGÇÇ) karşılaştırılmaktadır. Birinci yöntem; sistem temel olarak
iki ortagonal yapının yanca ve yükselişcedeki hareketinin kontrolü olarak kabul
edildiğinde iki sistem birbirinden ayrılabilir. Bu şekilde sistem iki tane tek giriş tek
çıkış (TGTÇ) yapı olarak ayrıştırılıp incelenerek kontrol yapısı tasarlanabilmektedir.
Böylece bu iki yapı birbirlerinden bağımsız olarak kontrol edilebilmektedir. Bu TGTÇ
kontrolcü için PID ve LQR yöntemleri karşılaştırılmaktadır. İkinci yöntem ise; sistem
mükemmele yakın imal edilerek ortagonal konumlandırılsa bile, eksenlerin açısal
hız etkileri yüksek atalette ihmal edilemez boyutlara gelebilmektedir. Yani herhangi
bir eksene uygulanan giriş gerilimi sadece kendi eksenini değil diğer eksenleri de
etkileyebilmektedir. Bu yapı merkezi ÇGÇÇ sistem olarak isimlendirilmektedir. ÇGÇÇ
kontrolcü parametrelerinin belirlenmesi için literatürde birçok yöntem bulunmaktadır.
Statik Çıkış Geri Besleme (SÇG) ve Statik Durum Geri Besleme (SDG) yöntemleri
araştırılmaktadır. 

Bu çalışmada; merkezi ÇGÇÇ kontrol yapılarından SÇG yöntemi ve merkezi olmayan
ÇGÇÇ kontrolcü yapıları için Ziegler-Nichols tabanlı PID yöntemi karşılaştırılıp
sonuçlar sunulmaktadır.

Abstract:
In this study, the stability against external forces acting on pan-tilt system is tried to be
provided with different control structures. Pan-tilt system is used in very large areas
and different applications. In particular, The platform where it is located can be used
for the need to indicate a sensor(camera, laser, etc.) to a spesific target while moving.
The pan-tilt system has two rotary part (pan and tilt), driven by actuators, with two
degrees of freedom. According to the mathematical axis set, the pan part rotates the
system in the z-axis (yawing) and the tilt part rotates the system in the x-axis (rolling).

We need information about the system model to design the control structure. In this
study, the system model is obtained by using two methods. The first method is to
express the system with mathematical equations. Since the pan-tilt system is a two
degree of freedom robot system, it can be modeled by the Lagrange-Euler equation.
The second methods for system modeling are system identification and parameter
estimation. In the system identification method, experimental data are used to obtain
the transfer function of the system model. In the parameter estimation method, the
parameter values of the system structure (transfer function or state space model)
which is defined parametrically with mathematical equations are tried to be estimated.

Hardware structure of pan tilt system; two actuators, main mechanical platform, two
programmable cards and MEMS (Micro-Electrical-Mechanical System) sensor. For the
actuator of the system, dc motor with encoder and gearbox is preferred. Mechanical
parts of the pan tilt system used in the experiments are designed in the SOLIDWORKS
program and output is printed on the three-dimensional printer. The main processor
of the pan tilt system is the STM32F407 arm based microprocessor manufactured by the STMicroelectronics semiconductor company. The other programmable card is
Arduino, an open-source electronic platform. In this study, Arduino is used to read the
angle information of the platform from the MEMS sensor. MEMS sensor; gyroscope,
accelerometer and magnetometer sensors are formed by combining a board.

Pan tilt is a system with two inputs and three outputs. In order to control this
system, two methods in different structures (coupled and decoupled MIMO) are
compared. The first method; the two systems can be separated as the system is
basically considered as the control of the movement of the two orthogonal structures
in the highway and sideway movement. In this way, the system can be divided into
two single input single output (SISO) structures and the control structure can be
designed. Thus, these two structures can be controlled independently of each other.
PID and LQR methods are compared for this SISO control. The second method; Even
if the system is positioned close to perfection and positioned orthogonal, the angular
velocity effects of the axes can be negligible in high inertia. That is, the input voltage
applied to any axis can affect not only its axis but also other axes. This structure is
called as the coupled MIMO system. There are many methods in the literature for the
determination of the MIMO control parameters. Static output feedback (SOF) and
static state feedback (SSF) methods are investigated.

In this study; SOF base method of coupled MIMO methods are compared with
Ziegler-Nichols based PID method for decoupled SISO controler design.