Yıllık Maksimum Yağışların Şiddet - Süre - Tekerrür Modelleri
Modelling the Intensity - Duration - Frequency (IDF) Relationships of Annual Maximum Storms
Yazar: YASEMİN LOPÇU
Danışman: PROF. DR. ERTUĞRUL BENZEDEN
Dokuz Eylül Üniversitesi / Fen Bilimleri Enstitüsü / Hidrolik Hidroloji ve Su Kaynakları Ana Bilim Dalı
Derece: Yüksek Lisans, 2007
Konu: İnşaat Mühendisliği = Civil Engineering
Dizin: En küçük kareler yöntemi = Least squares method

Özet:
Standart süreli ve belli tekerrürlü yağışlar su yapıları ve drenaj sistemleri gibi pekçok mühendislik sistemlerinin tasarımında proje girdisi olarak kullanılır.Uygulamada genel olarak bu amaçla, meteoroloji istasyonlarında gözlenen standartsüreli yıllık maksimum yağış (sağanak) değerlerine uygun frekans dağılımmodellerinden, T = 2, 5, 10, 25, 50 ve 100 yıl tekerrürlü yağışlar hesaplanır.Uygulanan bu klasik yöntemde, maksimum yağış değerlerine uyarlanan dağılımmodelleri bir yağış süresinden diğerine değişebildiği için kararlı değildir. Ayrıcakullanılan dağılıma ait parametrelerin de yağış süresiyle değişmesi hem teorik hemde uygulama açısından problemler yaratmaktadır.Bu çalışmada; İzmir ve Uşak'ta kaydedilen yıllık maksimum yağış şiddetlerine,uygulamada genel olarak izlenen frekans dağılım yöntemlerinden önemli ölçüdefarklı ve daha güvenilir olan Robust yöntem ve karma yöntem uygulanarak Şiddet?Süre?Tekerrür ilişkileri belirlenmiştir.Yarı ampirik bir yaklaşım olan Robust yöntemde; sağanak süresi ile değişmeyen-kararlı- bir olasılık dağılım türü (yapılan çalışmada, iki parametreli lognormal veGumbel) esas alınarak, Şiddet?Süre?Tekerrür ilişkisi belirlenmiştir. Bu yöntemtemelde, Kruskal-Wallis istatistiğinin minimizasyonuna dayanmaktadır.Karma yöntemin temeli de, robust yöntemdeki (3.58) ve (3.64) formundaki yarı?ampirik bağıntılara dayanmakla birlikte, model parametreleri; gözlemsel şiddetlerlemodelden elde edilen şiddetler arasındaki farkların karesel toplamlarını minimizeedecek şekilde belirlenmektedir.Burada önerilen yaklaşımlar sayesinde, her standart süreli maksimum yağış dizisiiçin ayrı ayrı frekans dağılım modeli kurulmasından kaynaklanan risk vebelirsizlikler önemli ölçüde azaltılmaktadır.Anahtar sözcükler: Kruskal-Wallis istatistiği, robust yöntem, şiddet?süre?tekerrür ilişkisi, en küçük kareler metodu.

Abstract:
Storms of given durations and recurrence intervals are used as an input in thedesign of various engineering systems, such as hydraulic works and drainage systemsetc.. For this purpose, storm event magnitudes of return periods of T = 2, 5, 10, 25,50,100 years are first estimated through appropriate frequency distribution models.The frequency distribution models fitted for various storm durations may differsignificantly, and therefore this approach of solution is not stable. And further, theuse of different distribution parameters for different durations cause to serioustheoretical as well as the practical problems.In the presented study, the Robust and Mixed methods, which are quite differentand reliable compared to frequency distribution approaches commonly used inpractice, were applied on the annual maximum storm intensities recorded at İzmirand Uşak gauges in order to derive the intensity ? duration ? frequency relationships.In the Robust method, which is a semi-empirical approach, intensity ? duration ?frequency (IDF) relationships based upon a probability distribution model assumedto be steady for different durations (2-parameter lognormal and Gumbel) werederived. This procedure was essentially based on minimization of the Kruskal ?Wallis statistic.The Mixed method was also based on the semi-empirical of Equations of (3.58)and (3.64) given for the robust method. However, model parameters were determinedby minimizing the squared sum of the differences between observed and modelledintensities.viiBy the approaches proposed herein, risks and uncertainties arising from settingup different frequency distribution models for the maximum storms with standarddurations in the classical procedure were considerably reduced.Keywords: Kruskal?Wallis statistic, robust method, intensity?duration?frequency relationship, the least squares method.