Nokta mesnetli kiriş, plak ve dairesel silindirik kabukların serbest titreşimlerinin Ritz yöntemiyle incelenmesi
Free vibration anlysis of point supported beams, plates and circular cylindrical shells by the Ritz method
Yazar: NİHAT İLHAN
Danışman: PROF. DR. TURGUT KOCATÜRK
Yıldız Teknik Üniversitesi / Fen Bilimleri Enstitüsü / İnşaat Mühendisliği Ana Bilim Dalı / Mekanik Bilim Dalı
Derece: Yüksek Lisans, 2003
Konu: İnşaat Mühendisliği = Civil Engineering

Özet:
ÖZET Mühendislikte mekanik biliminin yeri inşaat mühendisliğinde uygulamaları ile büyük bir ^uygulama alanına sahipt ir.Bilgisayar teknolojisi sayesinde ^ hesaplamalardaki kolaylıklar sonucu en karmaşık ve zor problemlere çözüm bulunabilmektedir. Bu avantajlardan yararlanılarak nokta mesnetli kirişlerin, nokta mesnetli ortotrop plakların ve nokta mesnetli ortotrop dairesel silindirik kabukların özdeğerlerinin ve mod şekillerinin elde edilmesi tezin özünü oluşturmaktadır. Problemlerin sayısal çözümü için klasik Ritz metodu kullanılmıştır. Çalışmada, Ritz metodunun uygulanması için elemanların yer değiştirmelerini ifade eden çözüm fonksiyonunun oluşturulmasında polinomlar kullanılmış, Ritz metodu kullanılarak problem cebrik denklem sisteminin çözümüne indirgenmiştir. Çalışmada, nokta mesnetli kirişlerin titreşimlerine ait özdeğerler ve bu özdeğerler için geçerli mod şekilleri elde edilmiştir. Nokta mesnetli ortotrop dikdörtgen plakların çeşitli boyut oranları ve plak malzemesinin anizotropisini karakterize eden özelliklerin mod şekilleri üzerindeki etkisi incelenmiştir. Sayısal değerler çok sayıda ortotropi parametresi ve iki adet boyut oram durumunda, dört mod ailesi için tablolaştırılmıştır. Her bir mod ailesi için, ilk üç titreşim moduna ait özdeğerler verilmiştir. Ayrıca nokta mesnetli ortotrop silindirik kabukların serbest titreşim frekansları ve bu frekans değerlerine ait mod şekilleri kabuk malzemesinin anizotropisini karakterize eden özellikler açısından incelenmiştir. Tablolaştınlan sonuçların tasarımcılar için faydalı olacağı ve diğer araştırmacıların sonuçlarını karşılaştırmada referans olacağına inamlmaktadrr. Anahtar kelimeler: Nokta mesnet, ortotropi, serbest titreşim, kiriş, plak, dairesel silindirik kabuk. ıx

Abstract:
ABSTRACT Science of engineering mechanics has an important place especially in civil engineering. Improvements and advantages of computer technology make it possible to find solutions to most complex and difficult problems. In this study, by using these advantages, eigenvalues and mode shapes of, point supported beams, point supported orthotrop plates and point supported orthotrop circular cylindrical shells are investigated mainly. The classical Ritz method is used for solving the problem. In the study, for applying the Ritz method, the trial function denoting the deflection of the plate is expressed in the polynomial form. By using the Ritz method, the problem is reduced to the solution of a system of algebraic equations. In this study, the results are given for the eigenvalues and mode shapes of the point supported beams. The influence of the mechanical properties on the mode shapes of the point supported rectangular orthotropic plates are investigated numerically for various values of mechanical properties characterizing the anisotropy at the plate material and aspect ration. The eigenvalues are tabulated for various orthotrophy parameters and two aspect rations for four mode families. For each mode family, the eigenvalues are provided for the first three vibration modes. Separately, point supported orthotrop circular cylindrical shells are investigated numerically for various values of mechanical properties characterizing the anisotropy at the shell material. It is believed that the tabulated results will prove useful to designers and provide a reference against which other researchers can compare their results. Keywords: Point support, orthotropy, free vibration, beam, plate, circular cylindrical shell. x