Çok evreli büyüme fonksiyonları ve bazı uygulamalar
Multiphasic growth functions and some applications
Yazar: AHMET ÇELİK
Danışman: YRD. DOÇ. DR. YAŞAR ASLAN
Kahramanmaraş Sütçü İmam Üniversitesi / Fen Bilimleri Enstitüsü / Matematik Ana Bilim Dalı
Derece: Yüksek Lisans, 2013
Konu: Matematik = Mathematics

Özet:
Kanatlı hayvanlarda büyüme ve yumurta verimlerinin modellenmesinde çoğunlukla tek evreli doğrusal olmayan regresyon eşitlikleri kullanılmış, sınırlı sayıda çalışmada ise söz konusu özellikler çok evreli fonksiyonlarla modellenmiştir. 
Bu çalışmada kanatlı hayvanlarda büyümenin modellenmesi amacıyla Grossman ve Koops (1988) tarafından tanıtılan çok evreli büyüme modeli ve Grossman ve ark. (2000) tarafından yumurta veriminin modellenmesi için önerilen persistensi modeli üzerinde durulmuş, her iki modelin tanıtılması amaçlanmıştır. Bu amaçla bir damızlık hindi sürüsünde erkek ve dişi bireylere ait 60 haftalık canlı ağırlık verileri kullanılarak çok evreli lojistik fonksiyon ile büyüme modellenmiştir. 
Model uyumu oldukça yüksek bulunmuş, belirleme katsayıları 0.999-0.998 olarak elde edilmiştir. Modelin a parametresi asimptotik ağırlığın yarısını, k parametresi ortalama büyüme hızını, c parametresi en yüksek büyüme hızının gerçekleştiği haftayı temsil etmektedir. Dişi hindiler için model parametreleri olan a1, k1, c1, a2, k2 ve c2 için tahmin edilen değerler sırası ile 2475.9, 0.367, 11.64, 4035.4, 0.969 ve 36.53 olarak bulunmuştur. Erkek hindilere ait a1, k1, c1, a2, k2 ve c2 parametrelerinin tahmin edilen değerleri ise sırası ile 3336.6, 0.399, 13.99, 5598.9, 0.467 ve 31.26 olarak elde edilmiştir. 
Yumurta veriminin modellenmesi amacıyla yumurtacı bir tavuk sürüsünde 16-60 haftalık yaşlar arasındaki yumurta verimleri kullanılarak persistensi modeli ile analiz gerçekleştirilmiştir. Söz konusu modelin t1 ve t2 parametreleri yumurta verim eğrisinin dönüm noktalarını,   parametresi en yüksek verim düzeyini, p parametresi pik verimine ulaştıktan sonra bu seviyenin sabit kaldığı hafta sayısını, b4 parametresi ise pik verim sonrası verimdeki azalmanın eğimini temsil etmektedir. Analiz sonucunda çok evreli persistensi modelinin R2 değeri 0.985 olarak bulunmuş, modelin yüzde yumurta (YY) verimlerini tanımlamada oldukça başarılı olduğu ortaya konulmuştur. Persistensi modelinin t1, t2,  , p ve b4 parametrelerine ait tahmin değerleri sırası ile 12.99, 31.94, 0.884, 8.016 ve -0.008 olarak bulunmuştur. 
Sonuç olarak hem büyüme verilerinin, hem de yumurta verimlerinin modellenmesinde kullanılan fonksiyonların model uyumu bakımından oldukça başarılı oldukları ortaya konulmuştur.
Anahtar  Kelimeler: Çok evreli büyüme, lojistik fonksiyon, persistensi modeli

Abstract:
Growth and yield of modeling of poultry and eggs are commonly used by single-phase nonlinear regression equations. There are a limited number of studies modeled by multiphasic functions of the mentioned features. 
The purpose of this study was to introduce multiphasic logistic growth model of poultry presented by Koops and Grossman (1988) in addition to proposing an egg modeling efficiency, which also focuses on persistency conducted by Grossman and others (2000). With this purpose a breeding herd of turkeys?, both male and female, 60 week body weight growth was modeled using the multiphasic logistic growth function. 
The model fit was found relatively high, determining coefficients were obtained as 0.999-0.998. The `a? parameter represents half the weight of the asymptotic model, k parameter is the average growth rate, and c parameter represents the week where the highest growth rate takes place. The model parameters for female turkeys a1, k1,c1, a2, k2, and c2, were estimated to be respectively, 2475.9, 0.367, 11.64, 4035.4, 0.969 and 36.53. Parameters of male turkeys, a1, k1, c1, a2, k2, and c2, were estimated to be, respectively, 3336.6, 0.399, 13.99, 5598.9, 0.467, and 31.26. 
To propose a modeling efficiency of egg laying, a chicken flock aged 16-60 weeks were analyzed by using a persistency model. The mentioned models? t1 and t2 of egg yields turning points,   representing the level of peak efficiency, p representing peak efficiency after the parameter remains constant at a certain level for the number of weeks, and the b4 parameter represents the slope of decline in efficiency after the peak efficiency. The results of the analysis of multiphasic model persistency, the R2 value is found to be 0.985, the models egg percent (YY) was put out to be very successful in identifying efficiencies. Persistency model t1, t2,  , p, and b4 have the estimated values of 12.99, 31.94, 0.884, 8.016 and -0.008, respectively. 
As a result, the growth data as well as the egg yields used in the modeling of functions and model fitting were very successful in consistency with one another.
KeyWords: Multiphasic growth, logistic function, persistency model