Faktöriyel denemeler için yanıt yüzeyi metodunun uygulanması
Application of response surface methodology to factorial design
Yazar: DUYGU KILIÇ
Danışman: PROF. DR. HÜLYA BAYRAK
Gazi Üniversitesi / Fen Bilimleri Enstitüsü / İstatistik Ana Bilim Dalı
Derece: Yüksek Lisans, 2018
Konu: İstatistik = Statistics

Özet:
Bu tezde klasik yanıt yüzey yöntemi ve çoklu yanıt probleminin çözümüne ilişkin yaklaşımlar incelenmiştir. Klasik yanıt yüzey yönteminde modelin önceden bilinmesine gerek yoktur ve model regresyon analizi yardımıyla elde edilir. Ayrıca bu yöntemde en çok tercih edilen tasarımlar faktöriyel tasarım ve bölünmüş parseller (split-plot) tasarımlardır. Model elde edildikten sonra deney tasarımı, regresyon ve optimizasyon teknikleri bir arada kullanılır. Yanıt sayısında meydana gelecek artışlar çözümü zorlaştıracaktır. Bu nedenle çoklu yanıt probleminin çözümü önemli olmaktadır. Çoklu yanıt probleminin çözümünde birden fazla yöntem vardır. Değişkenler arasındaki ilişki de göz önüne alınarak uygun yöntem seçilebilir. Uygun çözümün elde edilmesi kullanıcıya hem zaman hem de maddi yönden avantaj sağlamaktadır. Her bir yanıt için tek tek yanıt yüzey ve kontur grafiği çizdirmek yerine diğer değişkenleri de içeren tek bir yanıt ele alıp bu yanıtın grafiğini ve konturunu çizdirmek deney yürütücüye de kolaylık sağlayacaktır. Bu tezde faktöriyel tasarımlardan en çok kullanılan 2k faktöriyel tasarım, 3k faktöriyel tasarım ve 2k kesirli faktöriyel tasarımın yapısından bahsedilmiştir. 33 bir faktöriyel tasarımda faktörlerin ana etkisi ve etkileşim etkisi yanıt yüzey yöntemi kullanılarak gözlemlenmiştir. Ayrıca yanıt sayısının birden fazla olduğu ve yanıt değişkenleri arasında ilişki olması durumunda çoklu yanıt probleminin çözümünde uygulanabilecek bir teknik olan temel bileşenler analizi tekniği kullanılarak çoklu yanıt sorunu giderilmeye çalışılmıştır. Gıda sektöründe optimalitenin sağlanmasında yanıt yüzey yöntemini kullanmanın sağlamış olduğu faydalar vurgulanmıştır.

Abstract:
In this thesis, the classical response surface method and approaches to solve the multiple response problem are investigated. In the classical response surface method, the model is not needed to be known beforehand and the model is obtained by using regression analysis. In addition, the most preferred designs in this method are factorial design and split-plot designs. After the model is obtained, experimental design, regression and optimization techniques are used together. Any increase in the number of answers will make the solution difficult. For this reason, the solution of the multiple response problem is important. There are multiple methods for solving the multiple response problem. The appropriate method can be chosen by considering the relationship between the variables. Achieving the appropriate solution gives the user advantages both in terms of time and money. Instead of plotting the individual response surface and contour graph for each response, it is also convenient for the experimenter to handle a single response containing the other variables and plot the graph and contour of that response. In this thesis, 2k factorial design, 3k factorial design and 2k fractional factorial design, the most used factorial designs, are mentioned. In a 33 factorial design, the main effect of the factors and the interaction effect were observed using the response surface method. In addition, the multiple response problem was tried to be eliminated by using the basic component analysis technique, which can be applied to solve the multiple response problem if there are more than one responses and a relationship between the response variables. The advantages of using response surface method to ensure optimality in food sector were emphasized.