Finansal zaman serilerindeki oynaklığın çok değişkenli GARCH modelleri ile analizi
Analysis of the volatility in financial time series using multivariate GARCH models
Yazar: MEHMET OZAN ÖZDEMİR
Danışman: DOÇ. DR. HAMDİ EMEÇ
Dokuz Eylül Üniversitesi / Sosyal Bilimler Enstitüsü / Ekonometri Ana Bilim Dalı / Ekonometri Bilim Dalı
Derece: Doktora, 2020
Konu: Ekonometri = Econometrics
Dizin: Finansal seriler = Financial series ; GARCH model = GARCH model ; Hisse senedi değeri = Stock valuation ; Hisse senedi endeksi = Stock index ; Kredi temerrüt takası = Credit default swap ; Oynaklık = Volatility ; Petrol piyasası = Petroleum market ; Zaman serileri = Time series

Özet:
Küreselleşme ile birlikte ekonomilerin dışa açılması ve finansal liberalizasyon süreci, piyasalar arasındaki etkileşimi ve oynaklığı artırmıştır. Bu durum, piyasalardaki oynaklık ilişkisinin incelenmesini varlık fiyatlandırması ve risk yönetiminde odak noktası haline getirmiştir. Piyasalarda yaşanan oynaklığın zamana göre değişen dinamik yapısının ve piyasalar arasındaki oynaklık yayılımının analizi, yatırımcılar ve portföy yöneticileri için portföylerini çeşitlendirme, koruma ve risk yönetimi açısından; politika yapıcılar için ise makroekonomik göstergelere olan yansımaların incelenerek gerekli politikaların ortaya konulması açısından oldukça önem arz etmektedir.

Finansal getiri serilerinin otokorelasyonlu olması ve sabit varyans varsayımının sağlanamaması nedeniyle oynaklığı modellemek ve oynaklık kümelenmelerini yakalamak amacıyla tek değişkenli Otoregresif Koşullu Değişen Varyans (ARCH) modelleri ortaya koyulmuştur. Finansal piyasalarda yaşanan entegrasyon sebebiyle finansal getiri serilerinin oynaklığının birlikte hareket ettiğinin gözlemlenmesi, tek değişkenli ARCH modellerinden Çok Değişkenli Otoregresif Koşullu Değişen Varyans (MGARCH) modellerine geçişi gerekli hale getirmiştir. MGARCH modellerinin geliştirilmesi, finansal piyasalar ve finansal varlıklar arasındaki ilişkiyi ortaya koymak adına önemli bir basamak olmuştur.

Bu çalışmanın temel amacı; Vektör Otoregresif (VAR)-MGARCH modelleri kullanılarak Kredi Temmerrüt Takasları (CDS), hisse senedi piyasası ve petrol piyasası arasındaki oynaklığın ortak hareketinin farklı istatistiksel dağılımlar altında incelenmesi, elde edilen sonuçların karşılaştırılarak en uygun modelin seçilmesi ve istatistiksel dağılımların öngörümleme performansları üzerindeki etkisini ortaya koymaktır. Çalışmada, 31 Aralık 2009 ile 25 Şubat 2019 tarihleri arasındaki Türkiye'nin 5 yıllık CDS primi, BIST 30 endeksi ve Brent petrol fiyatı değişkenlerine ait günlük veriler kullanılmıştır.

İlk olarak, getiri serilerine ait koşullu ortalama denklemi VAR(1) modeli ile tahminlenmiş ve elde edilen artıklar Diagonal BEKK-GARCH(1,1), CCC-GARCH(1,1), DCCE-GARCH(1,1) ve DCCT-GARCH(1,1) modelleri için girdi olarak kullanılmıştır. Getiri serilerinde görülen kalın kuyrukluk ve asimetri gibi karakteristik özellikleri dikkate almak amacıyla modeller normal dağılımın yanı sıra, student-t, Genelleştirilmiş Hata Dağılımı (GED)  ve skewed-t dağılımları altında tahmin edilmiştir.

Model sonuçları analiz edilerek model seçim kriterlerine göre performansları karşılaştırıldığında koşullu korelasyonların dinamik olarak ele alındığı modellerin tahminleme gücünün daha yüksek olduğu bulgusuna ulaşılmıştır. Sonuçlar istatistiksel dağılımlar açısından incelendiğinde skewed -t dağılımının normal, GED ve student-t dağılımlarına göre daha başarılı olduğu görülmüştür. Çalışmada istatistiksel dağılımların modellerin öngörümleme performansları üzerindeki etkisi de incelenmiştir. Bu doğrultuda örneklem içi öngörümleme yapıldıktan sonra her bir model için hata kareleri ortalaması (MSE) ve mutlak hatalar ortalaması (MAE) değerleri hesaplanmıştır. MSE ve MAE değerleri karşılaştırıldığında birinci adımda skewed-t, ikinci adımda student-t dağılımının kullanıldığı modelin öngörümleme performansının daha iyi olduğu sonucuna ulaşılmıştır.

Anahtar Kelimeler: Oynaklık, Çok Değişkenli GARCH Modelleri, Kredi Temerrüt Takas Primi, Petrol Fiyatı, Hisse Senedi Piyasası

Abstract:
Opening up of the economies and financial liberalization process at global level increased the interaction and volatility among markets. This phenomenon has made the analysis of volatility in the markets the focus of asset pricing and risk management. Analysis of the time varying volatility in the markets and the volatility spillover among markets is important for investors and portfolio managers in terms of diversification, protection and risk management. Moreover it has implications for policymakers to reveal the necessary policies by examining the reflections on macroeconomic indicators.

Univariate Autoregressive Conditional Heteroscedasticity (ARCH) models have been introduced in order to model volatility and capture volatility clusters because the financial return series are autocorrelated and constant variance assumption cannot be achieved. Observing the volatility of the financial return series co-move together due to the integration in financial markets has made the transition from univariate ARCH models to Multivariate Generalized Autoregressive Conditional Heteroscedasticity (MGARCH) models necessary. The development of MGARCH models has become an important step in revealing the relationship between financial markets and financial assets.

The aim of this study is to examine the co-movement of volatility between the Credit Default Swap (CDS), equity market and oil market under different statistical distributions using VAR-MGARCH models, and to determine the most appropriate model by comparing the results and to show the effect of statistical distributions on the forecast performance. Daily data of Turkey's 5year CDS premium between the dates of December 31, 2009, and February 25, 2019, BIST 30 index and Brent oil price variables are used in this study.

First, VAR(1) model was applied to the conditional mean equation of the return series, and then the residuals obtained from VAR(1) model were used as an input for Diagonal BEKK-GARCH(1,1), CCC-GARCH(1,1), DCCE-GARCH(1,1) and DCCT-GARCH(1,1) models. In order to take into account the stylized features in financial return series such as fat tail and asymmetry, the models were estimated under the student-t, GED, and skewed-t distributions as well as the normal distribution.

When the results of the models were analyzed and their performances were compared according to the model selection criteria, it was found that the models which handle conditional correlations dynamically had higher estimating power. When the results were examined in terms of the statistical distributions, it was seen that the skewed -t distribution was more successful than the normal, GED, and Student-t distributions. The effect of statistical distributions on forecasting performance of the models was also examined in this study. In this contex,  after in-sample forecasting, Mean Square Error (MSE) and Mean Absolute Error (MAE) values were calculated for each model. When the MSE and MAE values were compared, it was concluded that the model using skewed-t in the first step and student-t distribution in the second step shows better forecasting performance.

Keywords: Volatility, Multivariate GARCH Models, Credit Default Swap Premium, Oil Price, Equity Market