Uyarlamalı araç takip sistemlerinde model öngörülü kontrol yöntemleri: Karşılaştırmalı bir çalışma
Model predictive control approaches for adaptive cruise control systems: A comparative study
Yazar: UMUT KARAPINAR
Danışman: PROF. DR. AFİFE LEYLA GÖREN
İstanbul Teknik Üniversitesi / Fen Bilimleri Enstitüsü / Kontrol ve Otomasyon Mühendisliği Ana Bilim Dalı
Derece: Yüksek Lisans, 2017
Konu: Bilgisayar Mühendisliği Bilimleri-Bilgisayar ve Kontrol = Computer Engineering and Computer Science and Control
Dizin: Cruise denetim sistemi = Cruise control systems ; Denetim algoritmaları = Control algorithms ; Denetim sistemleri = Control systems ; Kestirimci denetim = Predictive control ; Laguerre fonksiyonu = Laguerre function ; Otomotiv = Automotive

Özet:
Araç hız sabitleme sistemleri motorlu araçların yola çıktığı ilk günden beri üzerinde çalışılan ve sürekli geliştirilen bir sürüş destek fonksiyonu olmuştur. Temelde içten yanmalı motorun hızını kontrol etmeye dayanan araç hız sabitleme sistemi, düşünülenin aksine oldukça eski bir sistemdir. Modern motorlu taşıtların ilk defa piyasaya sürüldüğü 1900'lü yılların başında bile hız sabitleme sistemi ile donatılmış çeşitli araçlar mevcut idi. 
Doğuşu neredeyse modern motorlu taşıtlarla birlikte gerçekleşen bu teknolojinin gelişimi de aynı şekilde motorlu taşıtların gelişimi ile paralel ilerlemiştir. 1900'lü yıllarda geliştirilen mekanik kontrol tabanlı hız sabitleme sistemleri, 1960 lı yıllarda yerini araç hızının motorun krank miline yerleştirilmiş bir analog algılayıcı yardımı ile ölçüldüğü ve yine analog devreler yardımı ile kontrol işaretinin hesaplandığı yapıya bırakmıştır. 1980'li yıllarda gelişen işlemci ve sensör teknolojileri sayesinde ise ilk dijital hız sabitleme sistemleri uygulamalarda kendini göstermiştir. 
İnsanoğlunun merakı ve hep daha iyisini geliştirme dürtüsü sayesinde teknoloji burada kalmamış, hız sabitleme sistemlerinin kabiliyetleri de günden güne artmıştır. Araç hızının sürücü tarafından belirlenen seviyede sabit tutulmasını sağlayan temel hız sabitleme sistemi (Cruise Control, CC), 1990'lı yıllara gelindiğinde, yerini araç hızının öndeki araçla olan takip mesafesine göre değiştirildiği uyarlamalı hız sabitleme sistemlerine (Adaptive CC) bırakmışıtır. Tasarlanan bu uyarlamalı hız kontrol sistemlerinde, öndeki aracın bağıl konumu ve hızı bir sensör yardımı ile ölçülmekte ve ölçülen takip mesafesi planlanan takip mesafesine göre değişiklik gösterir ise araç hızı bunu engelleyecek şekilde arttırılmakta ya da azaltılmakta idi.
1990'lı yılların başlarında, bu sistemlerin geliştirilmesinde kullanılan sensör ve işlemci teknolojileri hala seri üretim bir araca uygulamak için pahalı durumdaydı. Özellikle öndeki aracı algılamak için kullanılan, radyo dalgaları ile çalışan RADAR ve lazer dalgaları ile çalışan LIDAR sensörleri ortalama bir seri üretim araca entegre edilebilmek için oldukça pahalı kalmaktaydı. Bu sebeple ACC sistemleri 1990'lı yılların başında sadece lüks sınıf araçlarda kendini göstermektedir.
1990'lı yılların ortalarında internetin yaygınlaşması ile hızla gelişen teknoloji, işlem gücü ve sensör teknolojisi alanlarında da hızlı bir ilerlemeye sebep olmuş ve birkaç yıl önce yalnızca lüks sınıf araçlarda bulunan uyarlamalı hız kontrol sistemleri, orta sınıf araçlarda da yaygınlaşmaya başlamış ve fonksiyonun daha gelişmiş versiyonlarının da ilk fikirleri ortaya atılmaya başlanmıştır.
Günümüzde geliştirilen ve literatürde üzerinde çalışılan bazı gelişmiş hız sabitleme sistemi örnekleri standart ACC sisteminin dur-kalk trafikte de çalışmasına olanak sağlayan ACC Stop&Go, araçların birbiri ile haberleşerek bilgilerini paylaştığı kooperatif ACC(CACC), trafik işaretlerini algılayıp karar alabilen akıllı ACC (iACC), trafik ve topoloji bilgisine göre önlem alabilen öngörülü ACC (PACC) olarak sayılabilir.
Hız sabitleme sistemlerinde yaşanan bu gelişmelere paralel olarak, fonksiyonları yerine getirecek kontrol algoritmaları da değişmiş ve gelişmiştir. Ilk hız sabitleme sistemi en temel kontrolör olan guvernor yardımı ile yapılabilirken, günümüzde model öngörülü kontrol, yapay sinir ağları, bulanık mantık, doğrusal olmayan kontrol ve olasılıksal kontrol kuramı gibi birçok gelişmiş kontrol tekniğinin önerildiği çeşitli çalışmalar mevcuttur.
Uyarlamalı hız kontrol problemi için önerilen birçok kontrol metodu olmakla birlikte, literatürde bulunan çalışmalar incelendiğinde model öngörülü kontrol metodu kullanılan çalışmaların sayısının oldukça fazla olduğu görülmektedir. Temelde araç hızını değişen koşullar ve kısıtlar altında en iyi şekilde kontrol etmeye çalışan uyarlamalı hız sabitleme sistemi, tasarım aşamasında beraberinde bazı zorluklar getirmektedir. 
Tasarlanacak sistem öndeki araç ile arasındaki mesafeyi her zaman güvenlik koşullarını göz önünde bulundurarak ayarlayabilmeli ve hızını buna göre değiştirebilmelidir. Sürücüden kontrolü devraldığı için sürücüyü rahatsız edecek, sürücünün alışık olmadığı biçimde müdahaleler yapmamalı, sürüş konforunu azaltmamalıdır, yakıt tüketimini olumsuz etkileyerek ekonomik kayba neden olmamalıdır. Hesaplamalarını, aracın kendisine, çevresine ve o andaki durumuna bağlı kısıtları (aracın maksimum hızı, o hızdaki maksimum ivmesi, vites bilgisi vb.) göz önünde bulundurarak yapabilmelidir. 
Tüm bu zorluklar göz önüne alındığında tasarlanacak sistemin, tıpkı bir sürücü gibi geleceği öngörerek önlemler alması, tıpkı bir sürücü gibi kendisine güvenlik, konfor ve yakıt tüketimi yönünden kısıtlar koyabilmesi ve bu kriterlere farklı önem dereceleri atfedebilmesi ve kendi kabiliyetlerini bilmesi/sınırlandırması beklenmektedir. İşte bu sebeple tüm bu durumların ele alınabildiği model öngörülü kontrol yapısı, uyarlamalı hız kontrolü için ideal bir metot olmaktadır.
Bu tez kapsamında öncelikle, literatürdeki hız sabitleme ve uyarlamalı hız sabitleme sistemleri araştırılmış ve çeşitli yönlerden kıyaslanmıştır. Uyarlamalı hız sabitleme sistemlerinde literatürde sıklıkla önerilen ve günümüzde işlem gücündeki artışla beraber, endüstriyel otomotiv uygulamalarında da sıkça karşılaşılan model öngörülü kontrol (MPC) metodunun üzerinde durulmuştur.
Öncelikle model öngörülü kontrolün tarihsel gelişimi, kullanım alanları ve çeşitleri anlatılmış ve tez kapsamında kullanılacak klasik model öngörülü kontrol (MPC) ve Laguerre temel fonksiyonları tabanlı model öngörülü kontrol metodları anlatılmıştır. Kullanılacak model öngörülü kontrol metodları açıklandıktan sonra uyarlamalı hız sabitleme sisteminin matematiksel modeli oluşturulmuştur. Oluşturulan model ACC aracı ve takip edilen araç arasındaki dinamikleri, iki araç arasında bırakılması gereken mesafeyi belirleyen araç takip modelini ve ACC aracının alt seviye ve üst seviye dinamiklerini içermektedir. Daha sonra türetilen bu matematiksel model, sürekli ve ayrık zamanda durum uzay denklemlerine çevrilmiş ve model öngörülü kontrol'de kullanılmasına olanak sağlayacak bir yapıya getirilmiştir.
Problem formulasyonu kısmında, klasik MPC ve Laguerre MPC için, çıkış sinyaline, giriş sinyali ve giriş sinyalinin değişimine, tüm durumlara ve tüm durumların değişimlerine ayrı ayrı ağırlık verilebilen genel bir amaç ölçütü tanımlanmış ve kontrol edilecek duruma integral etkisi eklenmiştir. Bunlara ek olarak Laguerre fonksiyonları ile bir sistemi modellerken kritik rol oynayan Laguerre zaman sabitinin optimal olarak seçilmesine yönelik bir metoda değinilmiştir.
Model öngörülü kontrol problem formulasyonu türetildikten sonra, uyarlamalı hız sabitleme sistemleri ve araç takibi uygulamalarında önemli bir konu olan konvoy kararlılığı üzerinde durulmuştur. Model öngörülü kontrol formulasyonu ve türetilen sistem denklemleri kullanılarak MATLAB/Simulink ortamında kapalı döngü benzetim modeli oluşturulmuştur. Benzetim modelinde kullanılacak senaryoyu belirleyecek olan takip edilen aracın hız profili ve yol eğimi verilerinin elde edilmesine yönelik metotlar önerilmiştir. Hız profili olarak standart sürüş profilleri, yol eğimi için ise herhangi bir rotadan alınmış gerçek yol eğim verisi kullanılmıştır.
Oluşturulan benzetim modeli kullanılarak, model öngörülü kontroldeki ayar parametreleri olan ağırlık katsayılarının, sistem dinamikleri ve bozucu etki bastırma yönünden etkileri incelenmiştir. 
Yapılan çalışmalar sonucunda sisteme sonradan eklenen integral durumunun, uyarlamalı hız takip sistemindeki son hal hatasını başarılı bir şekilde sıfırladığı (ya da azalttığı) ve sistem performansını arttırdığı görülmüştür. Bununla beraber, ölçülebilen bozucu etkilerin model öngörülü kontrol formulasyonuna dahil edilmesi, sistemin bozucu etkilere karşı dayanımını arttırmış ve takip hatasını %10-15 oranında azaltarak, sistem performansını olumlu etkilediği tespit edilmiştir. 
Sisteme etkiyecek bozucu etkilerin önceden öngörülmesi için önerilen yöntem basit geometrilerdeki (rampa ve basamak gibi) bozucu etkilerde %30-40 oranında bir iyileşme sağlasa da, bozucu etkilerin çok hızlı ve düzensiz değiştiği durumlarda öngörü doğruluğu azalmakta ve önerilen metodun etkinliği düşmektedir.
Tezin temel amaçlarından birisi olan klasik MPC ve Laguerre MPC kontrol yapılarının uyarlamalı hız kontrol sistemi performansı yönünden karşılaştırılması sonucunda oldukça umut verici sonuçlar elde edilmiştir. Yapılan karşılaştırmalarda, problem karmaşıklığı dörtte birine düşürülüerek, klasik MPC yaklaşımındaki ile neredeyse aynı performansı sağlayan bir Laguerre MPC yapısı elde edilebileceği tespit edilmiştir.

Abstract:
Vehicle cruise control (CC) systems has been one of the most popular research topic since the first motor vehicles showed up in the public roads. Contrary to popular belief cruise control system, which is nothing but the controlling the speed of internal combustion engine to move the vehicle at desired speed, is one of the very old systems in automotive industry. Even in the early 1900's, when the first motor vehicles are on the market, there were brands that advertise and sell their vehicle as equipped with automatic cruise control functionality.
As developed almost the same time with first motor vehicles take the road, development of cruise control technology is always gone with same pace of the developments in automotive industry. The first cruise control applications were very similar to those days internal combustion engine control strategies. A governor device is utilized to control the speed of the engine with a lever that can be adjusted by the driver. By adjusting the lever position vehicle velocity is indirectly controlled. After about 60 years of this mechanical control approach, first electric control application is developed and implemened in real vehicle. In that specific application, vehicle speed is measured via analog sensor integrated in to engine crankshaft and an analog controller circuit is used to calculate the necessary throttle input to keep the speed at desired level. In early 80's thanks to the developments both in processor and sensing technologies, first digital cruise control systems are showed up in the market.
After the first digital cruise control implementations, with the help of curiosity and desire of the people for having more automated "servants", capabilities of the cruise control systems constantly increased. In early 90's, simple cruise control which can only hold driver designated constant speed has evolved to "adaptive" cruise control technology. In adaptive cruise control, a target speed is again set by the driver, and relative distance and velocity to any vehicle directly in front of the ACC vehicle is constantly measured by means of a sensor. If the measured distance deviates from the planned distance, ACC system manipulates the vehicle speed (in planned extent) and compansates the tracking error.
In early 90's adaptive cruise control applications were very rare because of the cost of the processors and the sensors that is used were still very expensive for a mass produced vehicle. Especially the distance measuring devices, RADAR and LIDAR, were too expensive, for that reason first examples of ACC system can only be implemented in luxury class vehicles.
With the increase in the pace of the technological developments in mid 90's, processer and the sensor technologoies are also developed quite further, and the costs are decreased. That brought the first ACC applications in mid class vehicles, that were only available for luxury class once. Besides of becoming ACC functions' widespread, these developments also lead to a new ideas for more sophisticated adavptive cruise control technologies.
Today there are several type of adaptive cruise control applications that is either on the road or under development. New generation of adaptive cruise control technologies includes but not limited to functions: that can work on traffic congestion and stop&go environment that is called ACC Stop&Go, use the shared data among the vehicles or infrastructure in roadway which is called cooperative ACC (CACC), recognize the traffic signs and can adapt to chaging speed limits and traffic conditions which is called intelligent ACC (iACC) and can adapt itself according to upcomming traffic and topology information which is called predictive ACC (PACC).
In parallel with the developments in these cruise control applications, control algorithms that are used in cruise control functionality is evolved and changed as well. While at the very early applications a simple governor device is utilized for vehicle speed control, today there are plenty of control methods including model predictive control (MPC), neural network (NN), fuzzy logic, nonlinear control, stochastic control are proposed and implemented for a cruise control problem.
Altough there are plenty of control methods proposed for adaptive cruise control in the literature, most commonly encountered one is obviously model predictive controller. As very basic definition, adaptive cruise control adjusts driver desired vehicle speed with the changing conditions and the constraints that are generated by environment and the vehicle itself. This need of coping with changing conditions brings some requirements and difficulties that controller must deal with.
Firstly, controller must adjust the following distance according to some safety criteria and constraints. Secondly because the controller takes the duty of the driver, it must match with the drivers driving habits and must not affect the drive comfort in negative way, and must take the fuel efficiency in to consideration as well. Besides of that, controller must carry out the calculations by considering the limitations that is imposed by the environment and the vehicle itself.
Considering these difficulties, it can be seen that the designed controller must predict the future to take precaution for upcoming safet critical events just like a real driver does. And also it must be capable of priotrize the criterias such as safety, comfort and fuel efficiency depending on the case. And also the designed controller must know the limitations and the capabilities of the controlled system. For that reason ACC problem is well suited for a MPC controller that can "predict the future", optimize a criteria considering weights given,  and can employ constraints on input and output variables.
In this work, firstly a literature survey is carried out about adaptive cruise control technologies, different approaches are mentioned and compared. In this survey, model predictive control approaches are studied in more detail because of the advantages that mentioned above.
After having a literature survey about adaptive cruise control, a literature survey is compiled about historical development, use cases and types of model predictive control architectures. Then a detailed explanation of classical model predictive control and Laguerre model predictive control is given. After explanation of model prediction control methods that is to be implemented and comparad for ACC problem, mathematical model of car following problem is derived. That derived model includes the intervehicular dynamics of the vehicles, car following model, higher level vehicle dynamics and lower level vehicle dynamics. And a driver model that is to be imitated by the designed cruise controller is also included in the mathematical model. Then, these equations are used to derive the continious and discrete time state space representation of the model, which is to be used in the classical and Laguerre MPC strucures.
In following section, problem formulation for standard and Laguerre MPC structure is derived. In derivation, a general cost function is defined which enables one to specify weight for output, system states, rate of the system states, control signal and the rate of the control signal seperately. Besides of that, an integral action is added to controlled variable. After the formulation of Laguerre MPC structure, an optimal way of selecting Laguerre time scale factor, which is very critical for modelling any system with Laguerre basis functions, is explained.
Following the derivation of model predictive control problem for adaptive cruise control, string stability concept is explained. Using formulations that are derived and the system model that developed, a closed loop simulation model is prepared in MATLAB/Simulink environment. To generate test scenarios for this simulation model, methods for implementing standard drive cycles and real world road topography data is explained. 
Using the developed simulation environment and the generated test cases, influence of the MPC weights on system dynamics and disturbance rejection are examined.
Results show that the integral action that is added to system plays very important role on rejecting the disturbances and eliminating the steady state error. Besides of that, including measured disturbances in the problem formulation had positive effect on disturbance rejection and reduced the distance following errors about 10-15%.
A method that is proposed for previewing upcoming topological disturbances had increased the system performance for simple (like ramp and step) geometry disturbances and reduced the distance following errors about 30-40%. However for the situtions when the disturbances are very dynamic and irregular, prediction error of the upcoming disturbance increases and the efficiency of the proposed method decreases.
Finally, comparing classical MPC and Laguerre MPC applied on adaptive cruise control problem has shown very promising results. With the simulations under different test conditions and disturbance characteristics, it is shown that almost same performance is acquired by classical MPC and the laguerre MPC even tough the problem complexity of latter method is quarter of the former one.