Ortaokul öğrencilerinin geometri problemlerinde görsel akıl yürütme becerilerinin incelenmesi
Investigation of middle school students' visual reasoning skills in geometry problems
Yazar: MEHMET ERTÜRK GEÇİCİ
Danışman: PROF. DR. ELİF TÜRNÜKLÜ
Dokuz Eylül Üniversitesi / Eğitim Bilimleri Enstitüsü / Matematik ve Fen Bilimleri Eğitimi Ana Bilim Dalı / İlköğretim Matematik Öğretmenliği Bilim Dalı
Derece: Doktora, 2022
Konu: Eğitim ve Öğretim = Education and Training ; Matematik = Mathematics
Dizin: Akıl yürütme = Reasoning ; Geometri = Geometry ; Görsel bilgi = Visual information ; Görsel düşünme = Visual thinking ; Görsel okuryazarlık = Visual literacy ; Görsellik = Visuality ; Matematik = Mathematics ; Matematik eğitimi = Mathematics education ; Ortaokul öğrencileri = Secondary school students ; Problem çözme = Problem solving

Özet:
Bu araştırmada ortaokul öğrencilerinin geometri problemlerinde görsel akıl yürütme becerilerinin incelenmesi amaçlanmıştır. Öğrencilerin mevcut bilgi ve deneyimleri çerçevesinde var olan görsel akıl yürütme becerilerini incelemek amaçlandığından dolayı araştırmada iç içe geçmiş çoklu durum çalışması deseni tercih edilmiştir. Araştırmanın katılımcılarını, maksimum çeşitlilik örneklemesi kullanılarak seçilen 32 öğrenci oluşturmaktadır. Araştırmada her sınıf düzeyi farklı bir durum olarak ele alındığı için her sınıf düzeyinden 8 öğrenci ile çalışılmıştır. Her bir durumda yer alan 8'er öğrenci ise öğrenim gördüğü okul ve başarı düzeyi bakımından çeşitlilik göstermektedir. Veri toplama araçları olarak, araştırmacı tarafından geliştirilen Geometri Problemi Çözme Testi, klinik mülakat kayıtları ve gözlem notları kullanılmıştır. Araştırma kapsamındaki öğrencilerin geometri problemlerini çözerken kullandıkları görsel temsilleri belirlemek, görsel temsiller ile yaptıkları eylemleri ve akıl yürütme süreçlerini detaylı ortaya çıkarabilmek amacıyla klinik mülakatlar yapılmış ve gözlem notları tutulmuştur. Eş zamanlı olarak toplanan bu verilerin analizinde bütüncül bir yaklaşım izlenmiştir. Analizler yapılırken içerik analizi ve çapraz durum analizi tekniklerinden faydalanılmıştır. Veriler, Geçici ve Türnüklü'nün (2021) önerdiği kavramsal çerçeve doğrultusunda analiz edilmiştir. Araştırmada, katılımcıların genellikle çizim, tablo veya model görsel temsillerini tercih ettikleri görülmüştür. Kullanılan görsel temsillerin başında ise çizim yapma gelmektedir. Bunun yanı sıra çizim yerine model kullanan öğrencilerin genellikle matematiksel düşünme bileşenlerini sergileme açısından daha başarılı oldukları görülmüştür. Farklı temsil türlerini birlikte kullanan öğrencilerin matematiksel düşünme bileşenlerini daha rahat sergiledikleri belirlenmiştir. Görsel akıl yürütme sürecinde görsel temsil kullanmanın matematiksel düşünme için tek başına yeterli olmadığı, kullanılan görsel temsiller üzerinde görselleştirme yapmanın önemli olduğu da ortaya çıkmıştır. Bu durumun tersi olarak görsel temsil kullanmadan görselleştirme yapan katılımcıların da problemi çözmekte zorlandıkları görülmüştür. Dolayısıyla problem çözmede farklı görsel temsiller yoluyla görselleştirme yapmanın kilit bir beceri olduğu söylenebilir.

Abstract:
It was aimed to investigate middle school students' visual reasoning skills in geometry problems in this research. Since it was aimed to examine the students' visual reasoning skills existing within the scope of their available knowledge and experience, an embedded multiple-case study design was preferred in the research. The participants of the research were 32 students who were selected using a maximum variation sampling. Because each class level was considered a different case in the research, it was studied with 8 students from each class level. Eight students in each case vary in terms of their school of study and levels of success. As data collection tools, the Geometry Problem Solving Test developed by the researcher, clinical interview records, and observation notes were used. Clinical interviews were conducted and observation notes were taken to specify the visual representations that the students in this research used while solving geometry problems and to reveal the actions they performed with the visual representations and the reasoning processes in detail. An integrated approach was pursued in the analysis of these data collected synchronously. In data analysis, content analysis and cross-case analysis techniques were used. The data were analysed in accordance with the conceptual framework proposed by Geçici and Türnüklü (2021). In the research, it was seen that the participants generally preferred drawing, tables, or model visual representations. Drawing is the primary visual representation used. Moreover, it was revealed that the students who used a model instead of drawing were generally more successful in exhibiting mathematical thinking components. It was detected that the students who used various representation types together exhibited mathematical thinking components more comfortably. It was concluded that using visual representation alone was not enough for mathematical thinking during the visual reasoning process and that it was also essential to make visualization on the visual representation used. As opposed to this situation, it was found that the participants who made visualization without using visual representation also had difficulty solving the problem. Therefore, it can be stated that it is a key ability to make visualization through different visual representations in problem-solving.