İki hizmet kanalına sahip kuyruk sistemlerinin analizi
The analysis of the queueing system which have two service channels
Yazar: MUSTAFA ULAŞ
Danışman: YRD. DOÇ. DR. SİNAN ÇALIK
Fırat Üniversitesi / Fen Bilimleri Enstitüsü / İstatistik Ana Bilim Dalı
Derece: Yüksek Lisans, 2007
Konu: İstatistik = Statistics

Özet:
Bu çalışmada, paralel kanallı bekleme hattı kuyruk sistemi teorik olarak incelendi. Poisson süreci ve özellikleri ele alındı, ayrıca doğum ölüm süreci kullanılarak paralel hatlı kuyruk sisteminin parametreleri bulundu.Bunun yanında iki heterojen kanallı kuyruk sisteminin analizi yapılarak parametreleri bulundu. Kuyruk teorisinin genel tanımı, kullanım yerleri günümüz teknolojisinden faydalanarak örneklerle ifade edildi. Kuyruk çeşitleri genel olarak ve şekillerden faydalanarak verildi. Kuyruk teorisinde kullanılan temel kavramlar sembollerle birlikte anlatıldı. Kuyruk sisteminin simgelenmiş hali ile bu simgelerin anlamları verildi.Stokastik süreçler tanımı verildi ve bu tanımdan yararlanarak Poisson süreci incelendi. Stokastik süreçler teorisinde önemli bir yer tutan Markov Süreçleri, bunların geçiş ihtimalleri, geçiş ihtimallerinin özellikleri ve Markov zinciri ile ilgili dağılımlar incelendi.Poisson sürecin kuyruk sistemine uygulanması gösterildi. Müşteri akımı Poisson süreçli ve hizmet süreleri birbirinden farklı üstel dağılıma sahip iki paralel heterojen kanallı kuyruk sisteminin tanımı yapıldı. Bu sisteme ait denklemlerden faydalanarak sistemde n birim bulunması ihtimali ve sistemin boş olması ihtimali hesaplandı. Sistemde bir birimin bulunması ihtimali hesaplanırken, bu birimin iki kanaldan hangisinde bulunacağı ihtimali ayrı ayrı göz önüne alındı. Bulunan bu parametrelerden faydalanarak sistem parametreleri olan sistemdeki ortalama müşteri sayısı, sistemde ortalama bekleme süresi, kuyrukta bekleyen ortalama müşteri sayısı ve kuyruktaki ortalama beklene süresi hesaplandı.Dördüncü bölümde ise, bu çalışmada elde edilen sonuçlar ve yapılabilecek çalışmalar tartışılmıştır.Anahtar Kelimeler: Paralel Kanal, Servis Oranı, Geçiş İhtimali

Abstract:
In this study, we investigated the queueing system with parallel channel and waiting line theoretically. Finnaly, we obtianed the parameters of queueing system with parallel line.Besides we investigated queueing system with parallel heterogeneous channels and waiting line and waiting line theoretically. They are analysed, their parameters are found.General definition of queueing theory and using places are examples. General kinds of queueing systems and their figures are given. Basic Notion which are used in queieng theory is given with symbols and means of symbols are given.Stochastical processes are defined and Poisson processes are investigated. We studied the Markov Processes and their transition probabilities, their specralities and Markov Chain. Poisson processes and on queueing system is showed.By using queueing system with two heterogeneous channel?s equations we calculate n, one and empty system probabilities. While we are calculating one unit probabilities we bewared of channel is placed.In the final chapter, a discussion of result is summarized and some further research topics are proposed.Key Words: Parallel Channel, Service Rate, Transition Probability.