İntegral hacim problemleri çözüm sürecindeki bireysel ilişkilerin uygulama topluluğu bağlamında incelenmesi
Investigation of personal relati̇onship in integral volume problems solving process within communities of practices
Yazar: ÖZKAN ERGENE
Danışman: DOÇ. DR. ALİ DELİCE
Marmara Üniversitesi / Eğitim Bilimleri Enstitüsü / Ortaöğretim Fen ve Matematik Öğretmenliği Eğ. Ana Bilim Dalı / Matematik Eğitimi Bilim Dalı
Derece: Yüksek Lisans, 2014
Konu: Eğitim ve Öğretim = Education and Training ; Matematik = Mathematics
Dizin: Kişiler arası ilişkiler = Interpersonal relations ; Matematik eğitimi = Mathematics education ; Matematik öğretimi = Mathematics teaching ; Problem çözme = Problem solving

Özet:
Problem çözme becerilerinin kazanılmasını sağlayan, bireyin dış dünya ile olan bağlantısını farklı gözle görmesine aracılık eden matematik eğitimi, eğitim-öğretim süreci boyunca üzerinde düşünülmesi gerekilen özel bir alandır. Bireylerin etkin öğrenmesini sağlamak amacıyla kuramlar geliştirilmiş zamana bağlı değişimler sonucunda kuramların uygulanması ile eğitim-öğretim sürecinde değişiklikler olmuştur. Öğrenme üzerine farklı görüşler sunan durumlu öğrenme teorisi ve sosyal öğrenme teorisi, uygulama topluluğu gibi öğrenmeye aracılık eden kavramların ortaya çıkışına etken olmuştur. Ortak kaygı, ilgi, problemleri paylaşan ya da bir konu hakkında süreç boyunca bilgileri geliştiren ve bu alanlarda uzmanlaşma olanağı sağlayan uygulama topluluğu kavramı birey, kurum ve karşılıklı ilişki boyutları üzerine temellendirilmiştir (Lave, 1996). Uygulama temelli kurallara odaklanan kuramsal ilişki ve onun kısıtlanan kuralları, bireylerin kurum içerisinde öğrendiği matematiksel kavramların bireyin kişisel ilişkileri ile gelişiminde önemli rol oynamaktadır (Chevallard, 1998). 
Bu araştırmada bireylerin problem çözme sürecinde sırasıyla problemle olan ilişkisi, kurum ve alt kurumları ile olan ilişkileri uygulama topluluğu bağlamında incelenmiştir. Araştırmada çalışma grubu olasılıksız örneklem yöntemiyle seçilmiştir. İstanbul ilinin iki farklı devlet üniversitesinin dört farklı fakültesindeki 142 öğrenciye geçerliği ve güvenirliği çeşitli yöntemlerle test edilmiş, uzman görüşü alınarak oluşturulmuş "İntegral Hacim Testi" uygulanmıştır. Amaçlı örnekleme yöntemine uygun olarak, seçilen 8 öğrenci ile görüşme yapılmıştır ayrıca dört farklı fakülteye ilişkin analiz dersi içerikleri, kaynak kitaplar ve ders defterleri detaylı bir şekilde incelenmiştir. Araştırma sonunda bireylerin problemle olan bireysel ilişkisinin, problemi birey gibi düşünüp birey ile ilişkiler kurmaya çalıştığı ve problem çözme davranışını da bireyle olan karşılıklı etkileşim olarak bu ilişkinin yönünü belirlediği sonucuna ulaşılmıştır. Bireylerin içerisinde bulundukları topluluklara göre problem çözme becerileri şekillenmiş, ders içerikleri içerisinde yer alan konular ile ilgili öğretilen bilgilerin kullanılmadığı gözlemlenmiştir. Çözüm becerileri, sınavlar, kavram imgeleri, görsel tecrübe eksikliğinde çözüm süreci ilişkilerini şekillendirdiğini göstermiştir. Konu ve kavramdan kaynaklanan ve bireye göre değişme gösterebilen gerekçelerin kurum çerçevesinde farklılaşması problem çözme sürecindeki bireysel ilişkilerini etkilemiştir. Topluluklara öğretilen konuların kısa bir süre sonra geçtikten sonra kullanılmaması matematik öğretim programı hazırlama aşamasında ve süreç değerlendirilmesi esnasında dikkate alınmalıdır. Öğrenme ve öğretme sürecinde bireysel farklılıklar (zeka düzeyi, motivasyon, yaklaşım, sosyo-ekonomik düzey) öğrenen ve öğreten için ne kadar önemli olursa olsun bu farklılıklara ilaveten kurumsal farklılıkların eklenmemesi kurumlar arası ortak müfredat hedefleri ve benzer ders içeriklerini oluşturmayı gerçekleştirmek gerekmektedir.
İlgili alan yazın incelendiğinde uygulama topluluğu ve bireysel ilişki kavramlarının yer aldığı araştırmaların neredeyse hiç olmadığı olduğu gözlemlenmektedir. Yapılacak olan bu çalışma ile bireylerin problemle olan kişisel ilişkilerinde bireysel farklılıkların yanında kurumsal yansımalarında etkili olduğu öne çıkarıldığından ilgili alan yazında oluşan bu boşluğun doldurulacağı düşünülmektedir.


Anahtar Sözcükler: Matematik Eğitimi, Problem Çözümü, İntegralde Hacim, Uygulama Topluluğu, Bireysel İlişki

Abstract:
The maths education which helps individuals to have the ability to solve the problems and see the connection of individuals with the world from a different point of view is a special field that requires attention through all years of education. Some theories have been suggested to enable individuals to learn effectively and there have been changes in the learning and teaching process over the years as a result of changes over time. The learning theory and the social learning theory which suggest different ideas on learning lead to the emergence of some concepts related to learning, such as community of practices. Communities of practices, which enhance information related to a topic during the process or share the common worries, interests and problems and offer the possibility of agreement, are based on the idea of individuals, institutions and their mutual relationship (Lave, 1996). Corporate affairs which focus on the rules based on practices and the limited rules of corporate affairs play an important role in the improvement of personal relationships as a result of individuals' learning mathematical concept in the corporation (Chevallard, 1998).
In this research, the relationships of individuals with the problem and with the community and the small community in the problem solving process were studied in light of communities of practices. Two different state universities and four faculties were used in the research and 142 students were chosen based on nonprobability sampling. İntegral Volume Test, whose reliability and validity was tested in different methods and with expert opinion, was used in the research. Based on purposeful sampling, 8 students were interviewed and content, books and notes were examined in detail. At the end of the research, it was found that individuals perceive problems as people and have relationships with them. In addition, problem solving is affected by the communities in which individuals live and the information in the curriculum is not used in problem solving and daily life. The study showed that problem solving skills, exams, concept image affect problem solving relationships. Community differences which arouse from subject and concept influence personal relationships in problem solving process. Relations between individuals and the subject are based on the exam and they finish at the end of the exam. The fact that information taught in communities is not used after a while is important while organizing the new curriculum and during the evaluation process. Moreover, personal differences (intelligence level, motivation, approach and socio-economic level) on problem solving is important but another important thing is institutional differences must be included in the new curriculum and content.
When the related literature was reviewed, it was noticed that there are almost no studies on community of practices and the concept of personal relationships. As it was understood that not only individual differences but also corporate affairs have an impact on the relationship of individuals with the problem the study aimed to contribute to the related literature.



Key Words:  Maths Education, Problem Solving, Integral Volume, Communities of Practices, Personal Relationship