Esnek robot manipülatörlerin  hareketinin 1-parametreli genelleştirilmiş deformasyon hareketiyle modellenmesi
Modeling the motion of flexible robot manipulators with 1-parameter generalized deformation motion
Yazar: FATİH TUĞRUL
Danışman: PROF. DR. ŞENAY BAYDAŞ ; PROF. DR. BÜLENT KARAKAŞ
Van Yüzüncü Yıl Üniversitesi / Fen Bilimleri Enstitüsü / Matematik Ana Bilim Dalı
Derece: Doktora, 2024
Konu: Matematik = Mathematics

Özet:
Esnek robot manipülatörlerin hareketinin 1-parametreli genelleştirilmiş deformasyon hareketiyle modellendiği bu tez yedi bölümden oluşmaktadır. Birinci bölümde literatür bildirişine ve  ikinci bölümde tez çalışmasında kullanılacak temel kavramlara yer verilmiştir. Üçüncü bölümde, anizotropik dönüşümün temel özellikleri verilmiştir. Lineer anizotropik dönüşümünün tanımı kullanılarak lineer genelleştirilmiş deformasyon dönüşümü tanımlanmış ve temel özellikleri incelenmiştir. Bu dönüşümün matrisinin regüler olduğu ve GL(3,R) nin bir alt grubu olduğu gösterilmiştir. Dördüncü bölümde lineer genelleştirilmiş deformasyon dönüşümün diferensiyellenebilir manifold, Lie grup, Lie transformasyon grubu yapısı ve Lie transformasyon grubu etkisi altında R^3 ün invaryantları incelenmiştir. Genelleştirilmiş deformasyon dönüşümlerin 1-parametreli alt grubu 1-parametreli genelleştirilmiş deformasyon hareketi olarak ifade edilmiştir. Beşinci bölümde, 1-parametreli genelleştirilmiş deformasyon hareketi altında diferensiyellenebilir manifoldların deformasyonu incelenmiş, sayısal örnekler verilerek Matlab programı yazılmış ve Matlab çıktıları eklenmiştir. 
Altıncı bölümde esnek bir kirişin yatay x_1Ox_2-düzlemi, x_1Ox_3-düzlemi ve E^3 deki deformasyonlarını modelleyen 1-parametreli genelleştirilmiş deformasyon hareketinin yapısı belirlenmiş ve sayısal örnekler verilerek Matlab m-fileleri oluşturulup grafikleri çizdirilmiştir.
Yedinci bölümde esnek bir-linkli ve esnek iki-linkli manipülatörlerin hem katı hem de deformasyon hareketinden dolayı uç efektörün pozisyonunu veren hareket matrisi oluşturulmuş ve Matlab m-file leri oluşturulan örnekler verilmiştir.

Abstract:
This thesis, in which the motion of flexible robot manipulators is modelled by 1-parameter generalized deformation motion, consists of seven chapters. In the first part, the literature review is given, and the second chapter presents the basic concepts that will be used in this thesis.
In the third section, the basic properties of anisotropic transformation are given. Using the definition of the linear anisotropic transformation, the linear generalized deformation transformation was defined and its basic properties were examined. It is shown that the matrix of this transformation is regular and is a subgroup of GL(3,R). In the fourth chapter, the differentiable manifold of the linear generalized deformation transformation, the Lie group, the Lie transformation group structure and the invariants of R^3 under the action of the Lie transformation group are examined. The 1-parameter subgroup of generalized deformation transformations was expressed as a 1-parameter generalized deformation motion. In the fifth section, the deformation of differentiable manifolds under 1-parameter generalized deformation motion is studied, numerical examples are given, Matlab program is written and Matlab outputs are attached. In the sixth chapter, the structure of the 1-parameter generalized deformation motion modelling the deformations of a flexible beam in the horizontal x_1Ox_2-plane, x_1Ox_2-plane and E^3 is determined, numerical examples are given, Matlab m-files are created and their graphs are drawn. In the seventh chapter, a motion matrix giving the position of the end effector due to both rigid and deformation motion of flexible one-link and flexible two-link manipulators is created and examples which are created the Matlab m-files are given.