Üniversite zaman çizelgeleme problemine tamsayılı programlama yaklaşımı: Mersin Üniversitesi Mimarlık Fakültesi örneği
University time scheduling problem integer programming approach: The case of Mersin University Faculty of architecture
Yazar: ALİ ARPACIOĞLU
Danışman: PROF. DR. TEVFİK AYTEMİZ
Mersin Üniversitesi / Sosyal Bilimler Enstitüsü / İşletme Ana Bilim Dalı
Derece: Yüksek Lisans, 2019
Konu: Eğitim ve Öğretim = Education and Training ; İşletme = Business Administration
Dizin: Atama modelleri = Assignment models ; Mersin = Mersin ; Mersin Üniversitesi = Mersin Universty ; Programlama = Programming ; Programlama sistemi = Programming systems ; Tam sayılı programlama = Integer programming ; Zaman çizelgeleme = Timetabling ; Üniversiteler = Universities

Özet:
Son yıllarda üniversitelerde bölümlerin artması ile öğrenci sayılarında önemli artışlar yaşanmıştır. Öğrenci sayılarındaki bu artış sonucunda, kısıtlı kaynak olan öğretim elemanı ve dersliklerin verimli olarak kullanılması ihtiyacı doğmuştur. Bu ihtiyacı karşılayabilmenin bir yolu ders programlarının akılcı bir şekilde hazırlanmasından geçmektedir. Kısaca "üniversitelerde ders programlarının hazırlanması" şeklinde tanımlanan bu problem literatürde Üniversite Zaman Çizelgeleme Problemi olarak bilinmektedir. Bu problem aynı zamanda, literatürde Zaman Çizelgeleme Problemi olarak bilinen ve pek çok alanda karşılaşılan, oldukça geniş bir problem kümesinin alt dalını oluşturmaktadır. Çoğu üniversitede ders programları, herhangi bir matematiksel model veya yazılım kullanılmaksızın hazırlanmaktadır. Bu şekilde hazırlanan bir ders programının, mümkün olan tüm seçenekleri göz önüne alan en uygun ders programı olması uzak bir olasılıktır. Yazılım ve bilgisayar teknolojisinin gelişmesi ile birlikte son zamanlarda, üniversitelerde ders programları hazırlanırken matematiksel modeller ve bunun doğal bir sonucu olarak bilgisayar yazılımlarının kullanımı artmaya başlamıştır. Literatürde ders programlarının hazırlanmasına yönelik pek çok matematiksel model geliştirilmiştir. Ancak bu modellerin tamamı 0-1 tamsayılı programlama modeli veya atama modeli temellidir. Bu çalışmada ise Üniversite Zaman Çizelgeleme Problemi'ne, literatürde mevcut modellerden farklı olarak, tamsayılı programlama modeli mantığı ile yaklaşılmaktadır. Bu amaçla, genel bir tamsayılı programlama modeli geliştirilerek bu model Mersin Üniversitesi, Mimarlık Fakültesi, Şehir ve Bölge Planlama Bölümü ders programınının hazırlanmasında kullanılmıştır. Geliştirilen model, birebir eşdeğeri olan 0-1 tamsayılı programlama modeli ile çözüm süresi, karar değişkeni ve kısıt sayısı açısından karşılaştırılarak etkinlik analizi yapılmıştır. Sonuç olarak, bu çalışmada geliştirilen tamsayılı programlama modelinin, birebir eşdeğeri olan 0-1 tamsayılı programlama modeline kıyasla karar değişkeni ve kısıt sayısı açısından daha etkin ancak çözüm süresi açısından oldukça verimsiz olduğu görülmüştür.

Abstract:
In recent years, there has been a significantincrease in the number of students with the increase in academic departments of universities. As a result of such increase in the number of students, the need forefficient use of teaching staff and classrooms, which are limited resources, arose. One way of satisfiying this need is efficient class schedules. This problem, shortly defined as the preparation of course programs at universities, is known as University Class Scheduling Problem in the literature. This problem is also a sub-problem of a very large set of problems, known as Scheduling Problems in the literature, and is encountered in many areas. In most universities, class schedulesare prepared without using any mathematical model or software. It is very unlikely that a class schedule prepared in this way will take all possible options into account properly and be efficient. Along with the recent developments in software and computer technology, use of mathematical models is increased in preparing class schedules at universities. Many mathematical models have been developed in the literature to solve University Class Scheduling Problem. However, all of these models are based on 0-1 integer programming or assignment model. In this study, unlike themodels in the literature, the University Class Scheduling Problem is approached by the logic of integer programming model. For this purpose, a general integer programming model was developed and used for obtaining the class schedules at Mersin University, Faculty of Architecture, Department of City and Regional Planning. The model then compared to one-to-oneequivalent 0-1 integer programming model in terms of solution time, number of decision variables and constraints. As a result, the integer programming model developed in this study was found to be more efficient with respect to number of decision variables and constraints but quite ineffective with respect to the solution time.