Minimal olmayan çiftlenimli hıggs potansiyeli için enflasyonel çıkarımlar
Inflationary predictions for higgs potential with 
non-minimal coupling
Yazar: ÖMER GÜLERYÜZ
Danışman: DOÇ. DR. VEDAT NEFER ŞENOĞUZ
Mimar Sinan Güzel Sanatlar Üniversitesi / Fen Bilimleri Enstitüsü / Fizik Ana Bilim Dalı / Fizik Bilim Dalı
Derece: Yüksek Lisans, 2017
Konu: Astronomi ve Uzay Bilimleri = Astronomy and Space Sciences ; Fizik ve Fizik Mühendisliği = Physics and Physics Engineering

Özet:
Bu çalışmada büyük birleşim kuramı ve parçacık fiziği yönünden yüksek motivasyona
sahip olduğu bilinen ve simetri kırınımıyla ilişkilendirilen Higgs/Landau-Ginzburg po-
tansiyelini inflaton potansiyeli olarak ele alarak, minimal olmayan çiftlenimin enflas-
yon öngörülerine etkisini inceledik.

Hesapları kolaylaştırmak için öncelikle metrikte bir Weyl ölçeklendirmesi yaparak
Einstein çerçevesine geçtik. Daha sonra genel minimal olmayan çiftlenim durumu,
indüklenmiş gravite limiti ve 1 > m^2 > 0 aralığındaki melez durumlar için, ince-
lediğimiz bu inflaton potansiyelinin güncel gözlemsel ölçüm verileriyle uyumluluğu
analitik ve sayısal olarak denenerek, Lagranjiyen parametrelerinin uyumlu sonuçlar
verdiği değer aralıkları tespit edilip gösterilmiştir.

Tensor-skaler oranı r ile spektral indis n_s 'nin Starobinsky noktasına ve kuadratik po-
tansiyele yakınsadığı yaklaşıklıklar için hesapladığımız analitik çözümlerin yanı sıra
spektral indisin eğimi α da hesaplanmış, literatürdeki bazı hatalar düzeltilmiş ve ek-
siklikler giderilmiştir.

Tüm bu hesaplamaları yaparken taradığımız değer aralıkları, enflasyon sırasında infla-
tonun boşluk beklenen değeri (BBD) v'den büyük değerler aldığı BBD üstü ve küçük
değerler aldığı BBD altı çözüm kolları için minimal olmayan çiftlenim terimi katsa-
yısı ξ'nin hem negatif hem pozitif değerler aldığı durumları ve v'nin geniş aralıklarını
kapsamaktadır.

Abstract:
In this work we study the effects of non-minimal coupling on inflationary predictions,
while taking the Higgs/Landau-Ginzburg potential as the inflaton potential which is
known as highly motivated in particle physics and grand unified theory and related
with symmetry breaking.

To simplify the calculations, firstly we set a Weyl scaling on the metric to switch to
the Einstein frame. Then, the compatibility of this investigated inflaton potential with
the current observational data has been tested analytically and numeritically, for the
general non-minimal coupling state, the induced gravity limit and the hybrid conditions
1 > m^2 > 0 and the range of values that the Lagrangian parameters give compatible
results are tested and shown.

Besides the analytical calculations we have made for tensor-to-scalar ratio r and spect-
ral index n_s for approximations that converges to the Starobinsky point and quadratic
potential, also the tilt of the spectral index α is calculated, some of the errors and gaps
in the literature are fixed and filled.

The value ranges we have scanned while making all those calculations contains wide
value ranges of the inflaton vacuum expectation value v and both negative and positive
values of the non-minimal coupling term's coefficient ξ for solution branches where
the inflaton takes values greater than it's vacuum expectation value (VEV) v (above
VEV branch) and less than v (below VEV branch).