Çok durumlu ağırlıklandırılmış bileşenli sistemlerin dinamik güvenilirlik analizi
Dynamic reliability analysis of multi-state systems with weighted components
Yazar: ALİ RIZA BOZBULUT
Danışman: PROF. DR. SERKAN ERYILMAZ
Kara Harp Okulu Komutanlığı / Savunma Bilimleri Enstitüsü / Harekat Araştırması Ana Bilim Dalı
Derece: Doktora, 2015
Konu: Endüstri ve Endüstri Mühendisliği = Industrial and Industrial Engineering ; Savunma ve Savunma Teknolojileri = Defense and Defense Technologies ; İstatistik = Statistics
Dizin: Markov süreci = Markov process ; Monte Carlo benzetimi = Monte Carlo simulation ; Rassal süreçler = Random processes ; Rastgele süreçler = Random processes ; Sistem güvenilirliği = System reliability

Özet:
Yapılan bu çalışmada, ağırlıklandırılmış bileşen yapısına sahip n'den k'lı: G (weighted k-out-of-n:G ) sistemler üzerinde odaklanılmıştır. Çalışmanın ilk aşamasında, iki durumlu ağırlıklandırılmış bileşenli n'den k'lı: G sistem modeli ele alınmıştır: Zamana bağlı olmayan (statik) ve zamana bağlı (dinamik) güvenilirlik değerlendirmeleri belirtilen model üzerinde yapılmıştır. Yinelemeli (recursive) ve evrensel üreten fonksiyonu (universal generating function, UGF) yaklaşımları statik analizlerde uygulanmıştır. Belirtilen sistem modeli için, Monte Carlo benzetimi tabanlı dinamik güvenilirlik analizi algoritması üzerinde durulmuştur.
İki durumlu sistemleri de kapsayan çok durumlu sistem (multi-state system) modeli ikinci aşamada incelenmiştir. İki durumlu modelin analizinde kullanılan statik yaklaşımlar belirtilen sistem modelinin güvenilirlik analizinde ele alınmıştır. Yapılan çalışmanın odaklandığı konu olan çok durumlu sistem modeli için geliştirilen dinamik güvenilirlik analizi algoritması bu aşamada detaylı bir şekilde açıklanmıştır. Açıklanan nümerik hesaplamalara dayanan tekniklerin haricinde, çok durumlu sistem modeli için Markov süreçlerine dayanan analitik yaklaşımın uygulaması yapılarak, sonuçları sunulmuştur.
Her iki sistem modeli için statik ve dinamik güvenilirlik analizi yaklaşımları MATLAB ortamında uygulamaya geçirilmiştir. MATLAB'da elde edilen çıktılar ışığında ele alınan yaklaşımların ve ortaya konulan algoritmaların performans kıyaslamaları yapılmıştır. Böylelikle, aktarılan güvenilirlik analiz yaklaşımlarının pratik olarak uygulanabilirliği de bu çalışmada sorgulanmıştır. Yapılan bu çalışmada, ifade edilen sistem modelleri için geliştirilen güvenilirlik analizi tekniklerinin, pratik ve teorik yönleriyle incelenmesi amaçlanmıştır.

Abstract:
This study is concerned with weighted k-out-of-n: G systems. In the first part of the study, binary weighted k-out-of-n:G system model is considered: Time independent (static) and time dependent (dynamic) reliability evaluations are performed on the corresponding model. Recursive and universal generating function based techniques are used in static analyses. A dynamic simulation algorithm which is based on Monte Carlo simulation technique is also used in this part of the study.
Multi-state system model which also covers the binary system model is discussed in the second part of this study. The techniques which are used in static analysis of binary system model are applied on the reliability analysis of the stated model. The dynamic reliability analysis algorithm which is the main focus of this study is developed and applied in this part. Except of the explained numerical techniques,  an analytical approach which is based on Markov processes is applied on dynamic analysis of multi-state model and its results are presented.
MATLAB implementations of static and dynamic reliability analysis techniques are coded for both system models. According to the results of MATLAB implementations, performance comparisons of the mentioned techniques and algorithms are accomplished. By this way, feasibility of the practical application of the stated techniques is also examined. Therefore, practical and theoretical aspects of the reliability analysis techniques for the stated system models are aimed to be discussed in this finalized study.