Şok modelleri ve rakip bozulma süreçleri için istatistiksel güvenilirlik analizi
Statistical reliability analysis for shock models and competing failure processes
Yazar: YEŞİM AKTAŞ
Danışman: DOÇ. DR. FUNDA İŞÇİOĞLU
Ege Üniversitesi / Fen Bilimleri Enstitüsü / İstatistik Ana Bilim Dalı / İstatistik Bilim Dalı
Derece: Yüksek Lisans, 2022
Konu: İstatistik = Statistics
Dizin: Güvenilirlik analizi = Reliability analysis ; Sistem güvenilirliği = System reliability ; Şok modelleri = Shock models

Özet:
Bu tez çalışmasında, şok modelleri ve rakip bozulma süreçleri için istatistiksel güvenilirlik analizi incelemesi ve uygulamalarına yer verilmiştir. Güncel hayatta karşılaştığımız petrol boru hatları, enerji üretim sistemleri, rüzgar türbinleri, elektrik dağıtım sistemleri gibi pek çok farklı sisteme etki eden şoklar, genellikle yıkıcı bozulma ve yıkıcı olmayan bozulma olmak üzere iki kategoriye ayrılmış bozulma modundan biri ile ya da her ikisinin bir sonucu olarak sistemin arızalanmasına sebep olmaktadır. 
Bir sisteme ait yıkıcı bozulma modunda, sistem ani, büyük ve harici bir şok sonucu arızalanmaktadır. Sistemin yıkıcı arızalara karşı belirli bir eşik değeri bulunmaktadır. Dış etki kaynaklı ani, beklenmedik rastgele şokların sisteme verdiği hasar, sistemin yıkıcı arızalar için olan eşik değerinin üzerinde olabilir. Bu durumda yıkıcı bozulma meydana gelmiş olur. Yıkıcı olmayan bozulma ise, sistemi oluşturan bileşenlerin maruz kaldığı sürekli yıpranmaların etkisi ile oluşan hasarlar ve rastgele şokların sebep olduğu yıkıcı hasarların, yıkıcı olmayan arızalar için olan sabit bir eşik değerini aşması sonucu meydana gelmektedir. Sisteme etki eden şoklar rastgele zamanlarda ve rastgele büyüklükte meydana gelmektedir. Şokların Poisson sürecine sahip olduğu varsayılmaktadır. Bu çalışmada, literatürde yaygın olarak kullanılan birikimli şok modeli ve ekstrem şok modeli ele alınmıştır.
Bu çalışmada rakip bozulma süreçleri için şok modelleri dikkate alınarak hem bileşen bazında hem de n'den k çıkışlı: G sistem yapısı için  normal dağılım, üstel dağılım ve gamma dağılımı olmak üzere farklı dağılımlar baz alınarak istatistiksel güvenilirlik hesaplamalarına yer verilmiştir. Literatürde mevcut olan teorik sonuçlar kullanılarak farklı dağılım uygulamaları altında güvenilirlik sonuçları irdelenmiştir. Elde edilen güvenilirlik sonuçları, farklı parametreler ve farklı şok sayıları ile zamana göre değişimleri de vurgulanarak karşılaştırmalı olarak analiz edilmiştir.
Anahtar kelimeler: Güvenilirlik Analizi, Birikimli Şok Modeli, Ekstrem Şok Modeli, Rakip Bozulma Süreçleri, n den k çıkışlı: G Sistemi

Abstract:
In this thesis, an examination of a statistical reliability analysis and its applications for shock models and competing failure processes are included. Shocks affect many different systems that we encounter in daily life such as oil pipelines, energy production systems, wind turbines, and electricity distribution systems, and those shocks cause a system to fail often as a result of one or both of the two categories of failure modes: the hard failure mode, and the soft failure mode.
In the hard failure mode of a system, the system fails as a result of a sudden, large external shock. The system has a certain threshold value against hard failures. The damage to the system that caused by sudden, unexpected, random shocks which comes from external sources might be above the system's threshold for hard failures. In this case, the hard failure occurs. On the other hand, the soft failure occurs when the damage caused by the continuous wear of the components that make up the system, and the destructive damage caused by random shocks exceed the fixed threshold value for soft failures. The shocks that affect the system occur at random times and with random magnitudes. Shocks are assumed to have the Poisson process. In this study, two models which are widely used in the literature are discussed: the cumulative shock model, and the extreme shock model.
In this study, a statistical reliability analysis is concluded for both a k-out-of-n: G system and its components based on different distributions including a normal distribution, an exponential distribution, and a gamma distribution, by considering shock models for competing failure processes. The reliability results were examined under different distribution applications by using the theoretical results that are available in the literature. The obtained reliability results were analyzed in comparison by emphasizing their changes in different parameters, in different shock numbers, and in time.
Keywords: Reliability Analysis, Cumulative Shock Model,  Extreme Shock Model, Competing Failure Processes,  k-out-of-n: G system