Çatlak içeren üç katlı elastik ve viskoelastik sandviç kalın plakların delaminasyonu
Delamination of elastic and viscoelastic sandwich thick plates with three layers including crack
Yazar: AYFER TEKİN
Danışman: PROF. DR. NAZMİYE YAHNİOĞLU ; PROF. DR. R. FARUK YÜKSELER
Yıldız Teknik Üniversitesi / Fen Bilimleri Enstitüsü / İnşaat Mühendisliği Ana Bilim Dalı / Mekanik ve Mukavemet Bilim Dalı
Derece: Doktora, 2011
Konu: İnşaat Mühendisliği = Civil Engineering

Özet:
Tez çerçevesinde, üç tabakadan oluşan elastik ve viskoelastik sandviç kalın plakların delaminasyon burkulma problemleri ele alınmıştır. İncelemelerde; sandviç plağın tabakaları arasında çatlaklar olduğu ve bu çatlak yüzeylerinin, başlangıçta çok küçük ön eğintiye sahip olduğu kabul edilmektedir. Elastik plaklar için, çatlaklar doğrultusunda etkiyen dış basınç kuvveti dolayısıyla ön eğintinin gelişimi; viskoelastik plaklar için, sabit dış basınç kuvveti etkisinde zaman ilerlerken bahsedilen ön eğintinin gelişimi incelenmiş ve Hoff yaklaşımı çerçevesinde kritik parametreler belirlenmiştir.Ele alınan delaminasyon burkulma problemlerinin matematiksel modeli viskoelastisite teorisinin geometrik nonlineer üç boyutlu kesin denklemleri yardımıyla kurulmuştur. Problemlerin çözümü, Laplace dönüşümü, sınır tipli pertürbasyon yöntemi, üç boyutlu sonlu elemanlar yöntemi ve Schapery yöntemi (sayısal ters Laplace dönüşümü için) yardımıyla yapılmıştır.Bu çalışma, beş bölümden oluşmaktadır. Birinci bölümde; delaminasyon burkulma problemleri hakkında genel bilgi verilmiş ve bu problemlerin mühendislik uygulamalarındaki yeri ve önemi özetlenmiştir. İkinci bölümde; ele alınan elastik ve viskoelastik sandviç plakların, tabakaları arasında bant çatlak içermesi durumunda delaminasyon burkulma problemleri ele alınmıştır. Bu problemin matematiksel modeli, sonlu eleman formülasyonu, problemlerin çözümü ve elde edilen sayısal sonuçlar ile çeşitli problem parametrelerinin kritik parametrelere etkisi ve mühendislik açısından analiz ve yorumlarına da değinilmiştir. Üçüncü bölümde; ele alınan elastik ve viskoelastik sandviç plakların, tabakaları arasında kenar çatlak içermesi durumunda delaminasyon burkulma problemleri ele alınmıştır. Bu problemlerin matematiksel modeli, sonlu eleman modellemesi ve elde edilen sayısal sonuçlar verilerek, çeşitli geometrik ve malzeme parametrelerinin kritik parametrelere etkisi gösterilmiştir. Dördüncü bölümde; ele alınan elastik ve viskoelastik sandviç plakların, tabakaları arasında iç çatlak içermesi durumunda delaminasyon burkulma problemleri ele alınmıştır. Ele alınan problemlerin matematiksel modeli, sonlu eleman formülasyonu, çözümü ve elde edilen sayısal sonuçlar ile çeşitli problem parametrelerinin kritik parametrelere etkisi ayrıntılı olarak verilmiştir. Beşinci bölümde, sonuçların genel değerlendirmesi yapılmıştır.

Abstract:
In the framework of the thesis, the delamination buckling problems of elastic and viscoelastic sandwich thick plates consisting of three layers are considered. In the analyses; it is assumed that there are cracks between the layers of the sandwich plate, and the crack surfaces have infinitesimal initial imperfection. The development of the imperfection of the edge surfaces of the cracks due to external compressive forces acting in the direction of the cracks for the elastic plates and that the duration of the deformation under the constant external compressive forces for the viscoelastic plates are analysed, and critical parameters are determined within the framework of Hoff approach.The mathematical model of the considered delamination buckling problems is formulated by the usage of the three dimensional geometrically non-linear exact equations of the theory of viscoelasticity. The solution of the problems is made by the help of the Laplace transform, boundary form perturbation method, the three dimensional finite elements method (FEM) and the Schapery method (for the numerical inverse Laplace transform).The study consists of five chapters. In the first chapter, general information on the delamination buckling problems is given and the place and the importance of these problems in engineering applications are provided briefly. In the second chapter, the delamination buckling problems of the elastic and viscoelastic sandwich plates with band crack between the layers of sandwich plate are considered. The mathematical modeling of these problems, finite element formulations, solutions to the problems, the obtained numerical results, the effects of various problem parameters on the critical parameters, and their analysis and conclusions from the point of view of engineering applications are presented as well. In the third chapter, the delamination buckling problems of the elastic and viscoelastic sandwich plates with edge crack between the layers of the plate are considered. The mathematical modeling of these problems, finite element modeling and the obtained numerical results showing the effects of the various geometrical and material parameters on the critical parameters are given. In the fourth chapter, the delamination buckling problems of the elastic and viscoelastic sandwich plates with embedded crack between the layers of the plate are mentioned. The mathematical modeling of the considered problems, the finite element formulation, the solution of the problems and the obtained numerical results revealing the effect of various problem parameters on the critical parameters are presented in detail. In the fifth chapter, general conclusions of the results are formulated.