Matematik öğretmen adaylarının matematiksel modelleme problemleri çözme becerilerinin incelenmesi
Investigation of mathematics teacher candidates' skills in solving mathematical modeling problems
Yazar: BETÜL YILMAZ
Danışman: DR. ÖĞR. ÜYESİ ÇİĞDEM İNCİ KUZU
Karabük Üniversitesi / Lisansüstü Eğitim Enstitüsü / Matematik Ana Bilim Dalı
Derece: Yüksek Lisans, 2024
Konu: Matematik = Mathematics

Özet:
Matematiksel modellemenin ve matematik öğreniminin en önemli bileşenlerinden biri problem çözmedir. Bu çalışma kapsamında Matematik Bölümü 4.sınıfında öğrenim görmekte olan matematik öğretmen adaylarının günlük hayat problemlerinden yola çıkarak modellemeye uygun problem çözme becerileri incelenmiştir. Ayrıca modelleme süreci ile ilgili yarı yapılandırılmış form ile matematik öğretmen adaylarının görüşleri alınmıştır.
Çalışma nitel araştırma yöntemlerinden 'eylem araştırması'dır. Araştırmanın çalışma grubunu bir üniversitenin matematik bölümünde öğrenim görmekte olan ve pedagojik formasyon almakta olan 42, 4.sınıf öğretmen adayı oluşturmaktadır. Çalışma grubu, kolay ulaşılabilir ve seçkili örneklem kullanılarak oluşturulmuştur. Çalışmanın verileri görüşme formu ve Matematiksel Modelleme Problem Çözme Testi (MMPÇT) kullanılarak toplanmıştır. Çalışmanın başında öğretmen adaylarına 14 hafta boyunca matematiksel modelleme etkinlikleri yapılmıştır, modellemeye uygun kurulan günlük hayat problemlerinin çözüm stratejileri anlatılmış ve farklı çözüm yolları örneklerle gösterilmiştir. Çalışmanın sonunda, öğretmen adaylarına araştırmacı tarafından hazırlanan, modellemeye uygun problemlerden oluşan bir başarı testi uygulanmıştır. Problem çözme etkinliklerinde Türkiye Bilimler Akademisi (2016)'ne ait Lise Matematik Konuları İçin Günlük Hayattan Modelleme Soruları kitabından yararlanılmıştır. Matematiksel modelleme probleminin çözümü ve problem çözme etkinlikleri grup çalışması şeklinde gerçekleşmiştir.
Araştırma sonunda elde edilen verilerin analizi için daha önce alan yazında kullanılan ''Modelleme Problemi Değerlendirme Anahtarı'' kullanılmıştır. Modelleme Problemi Değerlendirme Anahtarında 5 kriter mevcuttur. Bunlar; Problem Durumunu Anlama, Model İçin Fikir Sunma, Matematikselleştirme, Değerlendirme ve Yorumlama, Modeli Oluşturma ve Ortaya Koyma şeklindedir. Öğretmen adaylarının matematiksel modelleme becerileri Berry ve Houston (1995) tarafından geliştirilen matematiksel modelleme süreci temel alınarak analiz edilmiştir.
Çalışmanın sonuçlarına göre modelleme etkinliklerinin öğretmen adaylarının problem çözme becerilerini geliştirdiği görülmüştür. Problem çözme etkinliklerine devamlılık gösteren, başarıyla tamamlayan öğretmen adaylarının matematiksel modelleme sorularını kavramalarının olumlu yönde geliştiği söylenebilir. Ayrıca matematiksel modelleme etkinliklerinin öğretmen adaylarının bakış açısını değiştirerek, yaratıcılığına ve kendilerini doğru bir şekilde ifade etmelerine katkı sağladığı da görülmüştür. Öğretmen adaylarının genellikle ilgi alanlarına yönelik olan günlük hayat problemlerinde daha başarılı oldukları, çözüm yolunu daha net görebildikleri, problemin verilerini gerçek yaşam bilgilerinden yola çıkarak yorumladıkları gözlemlenmiştir. Problem çözme sürecini tamamlayan öğretmen adaylarının 'modeli oluşturma ve ortaya koyma' kriterinden düşük puan aldıkları görülmüştür. Öğretmen adaylarının zaman zaman çözüm için düşündüklerini matematikselleştirirken zorlandıkları, yaptıkları işlemleri neden yaptıklarını açıklayamadıkları 'değerlendirme ve yorumlama' kriterinden aldıkları puanlar ile tespit edilmiştir. Bu çalışma sonucunda öğretmen adaylarının iyi birer problem çözücü olmaları için matematiksel modelleme problemlerinin uygulamalarının artırılması önerilmektedir.

Abstract:
One of the most important components of mathematical modeling and learning mathematics is problem solving. Within the scope of this study, the problem-solving skills of 4th grade mathematics teacher candidates, suitable for modeling, based on daily life problems, were examined. Additionally, the opinions of prospective mathematics teachers were taken with a semi-structured form regarding the modeling process.
The study is 'action research', one of the qualitative research methods. The study group of the research consists of 42 4th grade teacher candidates who are studying in the mathematics department of a university and receiving pedagogical formation. The study group was formed using easily accessible and selective sampling. The data of the study were collected using the interview form and Mathematical Modeling Problem Solving Test (MMPST). At the beginning of the study, mathematical modeling activities were carried out to prospective teachers for 14 weeks, solution strategies for daily life problems posed in accordance with modeling were explained and different solutions were shown with examples. At the end of the study, an achievement test consisting of problems suitable for modeling, prepared by the researcher, was administered to the prospective teachers. In problem solving activities, the book Modeling Questions from Daily Life for High School Mathematics Subjects, published by the Turkish Academy of Sciences (2016), was used. Solving mathematical modeling problems and problem solving activities were carried out in group work.
"Modeling Problem Evaluation Key", which was previously used in the literature, was used to analyze the data obtained at the end of the research. There are 5 criteria in the Modeling Problem Evaluation Key. These are: Understanding the Problem Situation, Providing an Idea for the Model, Mathematicizing, Evaluating and Interpreting, Creating and Presenting the Model. Students' mathematical modeling skills were analyzed based on the mathematical modeling process developed by Berry and Houston (1995).
According to the results of the study, it was seen that modeling activities improved students' problem-solving skills. It can be said that students who continue and successfully complete problem-solving activities have a positive development in their understanding of mathematical modeling questions. In addition, it has been observed that mathematical modeling activities change students' perspectives and contribute to their creativity and ability to express themselves correctly. It has been observed that students are generally more successful in daily life problems related to their areas of interest, they can see the solution path more clearly, and they interpret the data of the problem based on real-life information. It was observed that the students who completed the problem-solving process received low scores from the 'creating and presenting the model' criterion. It has been determined that students sometimes have difficulty mathematizing what they think for a solution and cannot explain why they do the operations they do. As a result of this study, it is recommended that students increase their regular practice of mathematical modeling problems in mathematics lessons in order to become good problem solvers.