Ortaokul 5. ve 7. sınıf matematik öğretmenlerinin geometri öğretim süreçlerinin ve geometrik- pedagojik alan bilgilerinin incelenmesi
An investigation of 5th and 7th grade mathematics teachers' geometry teaching processes and geometric - pedagogical content knowledge
Yazar: ELİF NUR AKKAŞ
Danışman: DOÇ. DR. ELİF TÜRNÜKLÜ
Dokuz Eylül Üniversitesi / Eğitim Bilimleri Enstitüsü / İlköğretim Ana Bilim Dalı / İlköğretim Matematik Öğretmenliği Bilim Dalı
Derece: Doktora, 2014
Konu: Eğitim ve Öğretim = Education and Training
Dizin: Branş öğretmenleri = Branch teachers ; Geometri = Geometry ; Matematik eğitimi = Mathematics education ; Matematik öğretimi = Mathematics teaching ; Ortaokul öğretmenleri = Secondary school teachers ; Ortaokullar = Secondary schools ; Pedagojik alan bilgisi = Pedagogical content knowledge ; Öğretim süreçleri = Teaching processes ; Öğretmen yetiştirme = Teacher training

Özet:
Bu araştırmanın amacı, ortaokul 5. ve 7. sınıf matematik öğretmenlerinin dörtgenler konusunu öğretme sürecinde, pedagojik alan bilgilerinin öğretim stratejileri ve öğrenci bilgisi bileşenleri kapsamında incelemektir. Bu bağlamda araştırmada, öğretim stratejileri bileşeninde, konuya özgü stratejiler; öğrenci bilgisi bileşeninde de, ön bilgi ve yeni bilgi arasında kurulan bağlantılar, konuya yönelik belirlenen kavram yanılgıları ve konuya göre yaşanan anlama güçlükleri alt bileşenleri incelenmiştir. 

Araştırmada nitel araştırma desenlerinden örnek olay çalışması kullanılmıştır. Araştırmanın katılımcılarını, İzmir ilinde 12 farklı okulda görev yapmakta olan 30 ortaokul matematik öğretmeni oluşturmaktadır. Veri toplama süreci 2013- 2014 güz döneminde gerçekleştirilmiştir. Araştırmada "dörtgenler" konusu incelenmiştir. Görüşme, gözlem ve öğretmenlerin görüşme esnasındaki çizimleri veri toplama araçlarını oluşturmaktadır. 30 matematik öğretmeniyle görüşmeler gerçekleştirilmiş ve görüşme analizlerine göre seçilen 4 tane 5. Sınıf, 4 tane 7. Sınıf toplam 8 matematik öğretmenin, dörtgenleri anlattıkları dersler gözlemlenmiştir. Görüşme soruları öğretmenlerin dörtgen anlatımında kullandıkları öğretim stratejileri ve öğrenci bilgilerini ortaya çıkarmaya yönelik hazırlanmıştır. Verilerin analizde içerik analizi tekniği kullanılmıştır.

Analiz sonuçlarına göre, öğretmenlerin derslerinde dörtgenleri tanımlama, sınıflandırma ve görselleştirme stratejileri olmak üzere üç strateji kullanarak anlattıkları belirlenmiştir. Ders gözlemlerinde de öğretmenlerin bu üç stratejiyi tek başına veya birlikte kullandıkları sonucu ortaya çıkmıştır. Tanımlamaya yönelik stratejiler formal tanımlama stratejisi ve dörtgen özelliklerine bağlı tanımlama stratejisi olarak iki gruba ayrılmıştır. Görselleştirme stratejileri, materyal kullanarak görselleştirme, çizerek görselleştirme, günlük yaşamla görselleştirme olmak üzere üç grupta incelenmiştir. Son olarak sınıflandırma stratejisinde öğretmenler, dörtgenleri parçalı sınıflama, hiyerarşik sınıflama ya da dönüşüm sınıflaması şeklinde sınıflandırmışlardır. Öğrenci bilgisi bileşeninde ise, öğretmenlerin öğrencilerin ön bilgileri ve yeni bilgileri arasındaki ilişkiyi, ya önceden öğrenilen dörtgenler ya da benzer dörtgenlerle kurduğu sonucuna ulaşılmıştır. Öğretmenler, dörtgenler konusunda öğrenci kavram yanılgılarını, tanımlamaya yönelik, görselleştirmeye yönelik ve sınıflamaya yönelik kavram yanılgıları olmak üzere üç şeklinde belirlemişlerdir. Öğretmenlerin, kullandıkları stratejiler doğrultusunda, bu kavram yanılgılarını belirledikleri görülmüştür.  Son olarak öğrencilerin dörtgenlerde yaşadıkları anlama güçlükleri ise, yamuğa yönelik yaşanan güçlükler ve diğer dörtgenlere yönelik yaşanan güçlükler olarak iki gruba ayırmışlardır. Öğretmenlerin dörtgenlere yönelik tespit ettikleri öğrenci kavram yanılgıları ve anlama güçlükleri ders gözlemlerinde de görülmüştür. 

Dersleri gözlemlenen 8 öğretmenin gözlem verilerinin analizi sonucunda, genel olarak öğretmenlerin görüşme verileriyle, gözlem verilerinin uyum gösterdiği gözlemlenmiştir. Farklılık gösteren öğretmenlere, bu durumun nedeni sorulduğunda, öğretmenler, yetiştirilmesi gereken müfredatı, zamanı öne sürmüşlerdir. Öğretmenlerin çoğunun ders kitabına ve kitaptaki dörtgen anlatım sıralamasına bağlı kaldıkları gözlemlenmiştir. Bu durum geometri öğretim sürecinde, bazı öğretmenlerin, özellikle mesleki tecrübesi 15 yılın üstündeki öğretmenlerin, alan bilgilerini yenilemeleri açısından olumlu etki sağlarken, mesleğe yeni başlamış öğretmenlerin alan bilgileri adına, hiçbir gelişim sağlamadığı sonucunu ortaya çıkarmaktadır.  



Anahtar Kelimeler: Pedagojik alan bilgisi, öğretim stratejileri bileşeni, öğrenci bilgisi bileşeni, dörtgenler, ortaokul matematik öğretmenleri.

Abstract:
The purpose of this study is to examine the pedagogical content knowledge in the light of teaching strategies and student knowledge in teaching the subject of quadrilaterals to 5th and 7th grade middle school children. In this context, the strategies for specific topics are examined under the title of teaching strategies. Connecting prior knowledge to new knowledge and noticing the student's misconceptions related with the topic are examined under the title of student knowledge. Identifying students' difficulties of understanding the topic is also the aim of the study in terms of student knowledge.
 
The case study which is one of the quantitative research designs has been used in the study. The participants of the study consist of 30 secondary school mathematics teachers who work in the city of İzmir in 12 different schools. The data collection period covers the 2013-2014 autumn seasons. The topic of "quadrilaterals" was examined in the study. The interviews were made accompanied by the observations and the drawings by the teachers during the interviews as data collection tools. 30 mathematics teachers were interviewed and 8 of them were observed teaching during their classes in which they taught quadrilaterals. These 8 teachers were selected according to the interviews analyses and consisted of 4 teachers who taught 5th graders, and 4 teachers who taught 7th graders. The interview questions were prepared with the purpose of finding out the teaching strategies of the teachers to define the quadrilaterals and with the purpose of finding out the student knowledge. The content analysis technique was used in the analyses of the data. 

According to the results of the analyses, it was determined that the teachers taught the quadrilaterals by making use of three strategies as definition, classification and visualization strategies. In observations during the classes it became clear that teachers use these strategies alone or together. The strategies that are directed to definition are divided into two classes as the formal definition strategy and as the definition strategy based on quadrilateral properties. The strategies to visualize quadrilaterals are studied under three groups as visualization by using materials, visualization by drawing, and visualization by daily life. As a last item, in the classification strategy, the teachers classified the quadrilaterals as the partly classification, hierarchical classification or conversion classification. In the student knowledge constituent, it was determined that the teachers established the relation between the prior knowledge of the students and the new knowledge by using similar quadrilaterals. The teachers determined the students' misconceptions under three titles as the definitive misconcepitons, visualization misconceptions and classification misconceptions. It was observed that the teachers determined these misconceptions with the strategies they used. As a last item, the students' difficulties in understanding quadrilaterals are divided into two classes as the difficulties related with trapezoids and the difficulties related with other quadrilaterals. The student misconceptions and understanding difficulties of the students were also observed during the observation classes. 

It was determined after the analysis of the data obtained during the observations that the interview notes of the 8 teachers and the observation notes were in agreement. When the teachers who showed differences were asked about the reason for this, they answered that it was due to the limitations of the curriculum and time. It was also observed that the majority of the teachers stuck to the course books and to the order in which the quadrilaterals are explained in the book. This situation shows that some of the teachers, especially those who have 15 years and above experience are influenced in a positive way in terms of renewing their field knowledge during the geometry teaching period; on the other hand, it also showed that the new teachers do not benefit from this situation in terms of field knowledge. 



Key Words: Pedagogical content knowledge, teaching strategies, student knowledge, quadrilaterals, middle school mathematics teachers.