Ortaokul öğrencilerinin dikdörtgenler prizmasının alan ve hacim bağıntılarını oluşturma süreçlerinin incelenmesi
Investigation of secondary school students' processes of constructing area and volume relations of rectangular prisms
Yazar: İLHAN OKUYUCU
Danışman: PROF. DR. KÜRŞAT YENİLMEZ
Eskişehir Osmangazi Üniversitesi / Eğitim Bilimleri Enstitüsü / Matematik ve Fen Bilimleri Eğitimi Ana Bilim Dalı / Matematik Eğitimi Bilim Dalı
Derece: Yüksek Lisans, 2022
Konu: Eğitim ve Öğretim = Education and Training
Dizin: Hacim = Volume ; Matematik = Mathematics ; Matematik eğitimi = Mathematics education ; Ortaokul öğrencileri = Secondary school students ; Soyutlama = Abstraction

Özet:
Amaç: Bu çalışmanın hedefi, dikdörtgenler prizmasının yüzey alanı ve hacmi ile ilgili herhangi bir bilgiye sahip olmayan 5. sınıf öğrencilerinin, bilgiyi oluşturma ve pekiştirme süreçlerini RBC+C (Recognizing, Building-with, Constructing + Consolidation) soyutlama modelinin gözlemlenebilir epistemik eylemleri çerçevesinde incelemektir.
Yöntem: Nitel araştırma türlerinden biri olan durum çalışması desenine göre yürütülen bu çalışma 2021-2022 eğitim-öğretim yılında, bir devlet ortaokulunun 5.sınıfında okuyan altı öğrenci ile gerçekleştirilmiştir. Katılımcılar amaçsal örneklemeye göre, maksimum çeşitlilik örnekleme yöntemiyle seçilmiştir. Öğrencilerin matematiksel başarı düzeyleri göz önünde tutularak homojen üç grup oluşturulmuştur. Çalışmada yarı yapılandırılmış görüşme yöntemi kullanılmıştır. Veri toplamak için öğrencilere sekiz problemden oluşan bir etkinlik kağıdı verilmiştir. Elde edilen veriler RBC+C'nin gözlemlenebilir epistemik eylemleri olan tanıma, kullanma, oluşturma ve pekiştirme bağlamında değerlendirilmiştir.
Bulgular: Araştırmanın bulgularına göre sadece matematik başarı düzeyi düşük olan bir öğrenci prizmanın yüzey alanı bilgisini oluşturamamıştır. Diğer öğrenciler yüzey alanı bilgisini oluşturmuştur. Ancak başarı düzeyi yüksek olan gruptaki öğrenciler ve başarı düzeyi orta olan bir öğrenci bu bilgiyi pekiştirebilmiştir. Bütün öğrenciler birim küplerden oluşan yapılardaki birim küp sayısını tespit edebilmiştir. Aynı şekilde bütün öğrenciler taban katmanı ve yüksekliği verilen prizmanın içine sığabilecek birim küp sayısını bulmuştur. Ancak ayrıtlar boyunca dizili birim küp sayıları verilen prizmanın içine sığabilecek birim küp sayısını sadece üç öğrenci hesaplayabilmiştir. Bu üç öğrencinin hacim formülü bilgisini oluşturduğu ve pekiştirdiği görülmüştür.
Sonuç ve Öneriler: Araştırmada tanıma ve kullanma eylemlerinin rahatlıkla gerçekleştirildiği ancak aynı başarının oluşturma ve pekiştirme eylemleri için geçerli olmadığı anlaşılmıştır. Matematik başarı düzeyi düştükçe soyutlamanın hızı ve başarısı da düşmüştür. Başarı düzeyi yüksek olan öğrenciler işleme dayalı formülleri kullanmış, bununla birlikte kavramsal ilişkiler kurmuştur. Başarı düzeyi düşük olanlar ise genel olarak işlemsel bilgiyi kullanabilmiştir. Bu nedenle oluşturma ve pekiştirme basamağına ulaşmakta zorlanmışlardır. Öğrencilerin yeni bilgi yapılarını oluşturmaları, sonraki süreçlerde kullanarak pekiştirmeleri isteniyorsa konuya ilişkin önceki öğrenmelerinden kaynaklı eksikliklerin tespit edilmesi ve giderilmesi önerilmektedir. Ayrıca öğrencilerin işlemsel ve kavramsal bilgileri oluşturabilecekleri ders ortamlarının sunulmasının soyutlama süreçlerinin başarısını artıracağı düşünülmektedir.

Anahtar kelimeler: Yüzey alanı, Hacim, Soyutlama, RBC+C

Abstract:
Purpose: The purpose of this study is to examine the knowledge construction and consolidation processes of 5th grade students, who do not have any knowledge about the surface area and volume of the rectangular prism, within the framework of the observable epistemic actions of the RBC+C (Recognizing, Building-with, Constructing + Consolidation) abstraction model.
Method: This study, which was carried out according to the case study pattern, which is one of the qualitative research types, was carried out with six students studying in the 5th grade of a public secondary school in the 2021-2022 academic year. Participants were selected according to purposive sampling, using the maximum variation sampling method. Considering the mathematical achievement levels of the students, three homogeneous groups were formed. In the study, semi-structured interview method was used. An activity sheet consisting of eight problems were given to the students to collect data. The data obtained were evaluated in the context of the observable epistemic actions of RBC+C, which are recognizing, building-with, constructing and consolidation.
Results: According to the results of the research, only a student with a low level of mathematics achievement could not construct surface area knowledge of the prism. However, the students in the group with a high level of achievement and a student with a medium level of achievement were able to consolidate this knowledge. All students were able to determine the number of unit cubes in structures consisting of unit cubes. Likewise, all students found the number of cubes that could fit inside the prism given the base layer and height. However, only three students were able to calculate the number of unit cubes that could fit inside the prism, given the number of unit cubes along the edges. It was observed that these three students constructed and consolidated their knowledge of volume formula.
Conclusion and Suggestions: In the research, it was understood that the actions of recognition and building-with were easily carried out, but the same success was not valid for the actions of construction and consolidation. As the level of mathematics achievement decreased, the speed and success of abstraction also decreased. Students with a high level of achievement used procedural formulas and established conceptual relationships with it. Those with low achievement levels generally used procedural knowledge. For this reason, they had difficulty in reaching the construction and consolidation step. If students are required to construct new knowledge structures and consolidate them by using them in the next processes, it is recommended to identify and correct the deficiencies arising from their previous learning on the subject. In addition, it is thought that presenting course environments where students can construct procedural and conceptual knowledge will increase the success of abstraction processes.

Keywords: Surface area, Volume, Abstraction, RBC+C