Çeşitli örnekleme yöntemlerinde çok değişkenli oran tipi tahmin ediciler /
Yazar: İSMAYİL SAFA GÜRCAN
Danışman: PROF.DR. HÜLYA ÇINGI
Hacettepe Üniversitesi / Fen Bilimleri Enstitüsü / İstatistik Ana Bilim Dalı
Derece: Yüksek Lisans, 1994
Konu: İstatistik = Statistics
Dizin: Tahmin ediciler = Estimators ; Tahmin teknikleri = Estimation techniques ; Örnekleme yöntemleri = Sampling methods

Özet:
IV ÖZET Sadece bir yardımcı değişkenin kullanıldığı durumlarda, oran tipi tahmin yönteminde örneklem birimlerinin iki ölçümü xj ve yj ile gösterilir. Burada, toplamı ya da ortalaması tahmin edilecek değişken yj, yardımcı değişken xj dir. Oran tipi tahminin yapılabilmesi için yardırma değişkene ilişkin kitle toplamı ya da ortalamasının bilinmesi gerekir. Bu yöntemde x{ ve yj amaç değişkenleri arasındaki korelasyondan yararlanarak tahminlerin tutarlılığını artırmaktır. Bu çalışmada, temel değişken y ile ilişkili, birden çok yardımcı değişkenin birarada bulunduğu durumlar için geliştirilen, çok değişkenli oran tipi tahmin ediciler tanıtılmıştır. Bu tahmin ediciler aşağıdadır. Olkin (1958), tek değişkenli oran tipi tahminini p yardımcı değişkene ilişkin bilgilerin elde edilebilir olduğu durumlara uyarlamıştır. Raj (1965), fark tahmin yöntemi kullanarak elde edilmesi kolay yansız bir tahmin edici geliştirmiştir. Bu tahmin edicinin varyansı Olkin (1958) tarafından önerilen tahmin edicinin varyansından oldukça küçüktür. Rao (1967), bağımlı değişken y ile hem pozitif hem de negatif yönde ilişkili toplam p+q değişkenin bulunduğu durumlar için tahmin edici geliştirmiştir. Agarwal (1980, 1985), iki yardımcı değişken için Olkin (1958) tarafından önerilen tahmin edici ile kendi tahmin edicisinden birinde karar kılmak için kısıtların elde edildiği bir çalışmada yapmıştır. Tankou ve Dharmadhikari (1989), Olkin (1958) tarafından önerilen tahmin ediciyi yeniden ele alarak daha düşük varyansa sahip bir tahmin edici geliştirmişlerdir. Dharmadhikari ve Tankou (1991), Agarwal (1980, 1985) tarafından önerilen tahmin edicinin yan ve hata kareler ortalaması hesaplarının güçlüğünden hareketle tahmin edici üzerinde düzenlemelerle yeni bir tip tahmin edici geliştirmişlerdir. Çok değişkenli oran tipi tahminler, tabakalı rastgele, iki aşamalı ve genişliğe orantılı olasılıklı örnekleme yöntemleri üzerinde uygulanmıştır. Yukarıda tanıtılan tahmin ediciler hayvancılık alanında bir çalışmada kullanılmış ve tahminlerin kendi aralarında bir karşılaştırılması yapılmıştır.

Abstract:
ABSTRACT In the ratio method an auxiliary variate xj, correlated with yj, is obtained for each unit in the sample. The population total X of the xj must be known. The aim in this method is to obtain increased presicion by taking advantage of the correlation between yj and xj. In this research is concerned with the extension of ratio estimation to the case where multi - auxiliary variables correlated with the main variate y is avaible are used. Olkin (1958), has extended the ratio estimate to the situation in which p auxiliary variables are avaible. Raj (1965), a method is proposed of using information on multi - auxiliary variates with the help of difference estimators. The estimators are unbiased and unbiases variance estimators are easy to get. It appears that the loss of precision is not great as compared to the use of ratio estimator Olkin (1958). Raj (1967), the method of estimation suggested by Olkin (1958) is extended to the case where some or all of the auxiliary variables are positively correalted and some or all are negatively correlated with y. Agarwal (1980, 1985) a ratio type estimator using two auxiliary variates has been proposed and conditions are obtained to choose between proposed estimator and Olkin's (1 958) estimator using two auxiliary variates. Tankou and Dharmadhikari (1989) proposed method is an extension of the classical multi - variate method of Olkin (1958). Dharmadhikari and Tankou (1991) proposed a method, which generalizes the result of Agarwal (1980). Multivariate ratio - type estimators results are extended to stratified random sampling, double sampling and where units are selected with probabilities proportional to size. All these Multivariate ratio - type estimators which defined above, comparing each other on a sample in the field of animal husbandry.