hakansabunis/tr-academic-research-agent-index huggingface dataset:
Bishop çatısı yardımıyla Fermi Walker türevi üzerine
On the Fermi-Walker derivative by the bishop frame
Yazar: CİHAT ARDİL
Danışman: DOÇ. DR. TALAT KÖRPINAR
Muş Alparslan Üniversitesi / Fen Bilimleri Enstitüsü / Matematik Ana Bilim Dalı
Derece: Yüksek Lisans, 2018
Konu: Matematik = Mathematics

Özet:
Bu tez çalışmasında, Bishop çatısına göre elde edilen  T,〖 N〗_1 ve N_2  manyetik eğrilerinin Fermi-Walker türevleri hesaplanmış ve bazı önemli sonuçlar verilmiştir. Bu çalışma dört bölümden oluşmaktadır.  İlk bölüm giriş kısmı olup, bu çalışma ile ilgili ön bilgiler verilmiştir. İkinci bölümde, materyal ve yöntem başlığı altında konuya ilişkin temel kavramlar verilmiştir. Daha sonra Fermi-Walker türevleri başlığı altında uyguladığımız yöntem tanıtılmıştır. Fermi-Walker türevi ve Fermi-Walker  paralelliği Bishop çatısına göre çalışılmıştır. Üçüncü bölümde,  üç boyutlu Öklid  uzayında  manyetik eğrilerin Fermi-Walker türevleri elde  edilmiştir. Bishop çatısına göre T, N_1 ve N_2 manyetik eğrileri karakterize edildi.
Son bölüm olan tartışma ve sonuç bölümünde, elde edilen sonuçlar yorumlanmıştır. Sonuçlar, Fermi-Walker türevinin geometride ve özellikle paralel vektör alanlarının hareketlerinde önemli bir uygulaması olduğunu göstermiştir.

Anahtar Kelimeler: Bishop çatısı, Fermi-Walker türevi, Manyetik alan, Manyetik eğriler

Abstract:
In this thesis, Fermi-Walker derivatives of magnetic curves of  magnetic curves  T, N_1  and N_2 obtained according to the bishop frame were calculated and some important results obtained. This study consists of four parts. The first part is the introduction part and the preliminary information about this  work is given. In the second chapter, basic concepts related  to the subject are given under the title of  Fermi-Walker derivatives method was introduced. The Fermi-Walker derivation and the Fermi-Walker parallels  were studied according to the Bishop frame. In the third chapter Fermi-Walker derivatives of magnetic curves are obtained in three dimensional Euclidean space. According to the Bishop frame  T,〖 N〗_1 and  N_2 are characterized.
In the final part of the discussion and  conclusion, the results obtained here are interpreted. The results show that the Fermi-Walker derivative is an important  application in geometry and especially in the motion of paralel vector fields.

Key Words: Bishop frame,  Fermi-Walker derivative,  Magnetic curves, Magnetic field
Bazı lineer olmayan denklemlerin yaklaşık çözümlerinin bulunması ve bulunan çözümlerin incelenmesi
Obtaining the approximate solutions of some nonlinear equations and examination of obtained solutions
Yazar: FATİH COŞKUN
Danışman: DR. ÖĞR. ÜYESİ ZELİHA KÖRPINAR
Muş Alparslan Üniversitesi / Fen Bilimleri Enstitüsü / Matematik Ana Bilim Dalı
Derece: Yüksek Lisans, 2018
Konu: Matematik = Mathematics

Özet:
Bu tez çalışmasında, lineer olmayan Shrödinger denkleminin gerçek çözümüne yakın yaklaşık çözümler incelenmiştir. Bu çalışma dört bölümden oluşmaktadır. İlk bölüm giriş kısmı olup, bu çalışma ile ilgili ön bilgiler verilmiştir. İkinci bölümde materyal ve yöntem başlığı altında konuya ilişkin temel kavramlar verilmiştir. Daha sonra residual kuvvet serisi metodu başlığı altında uyguladığımız yöntem tanıtılmıştır. RPSM'nin uygulamaları başlığında dört farklı durumda Shrödinger denklemine residual kuvvet serisi metodu uygulanmıştır. Üçüncü bölümde araştırma bulguları başlığı altında Schrödinger denkleminin gerçek çözümünün grafiği dört farklı durumda bulduğumuz yaklaşık çözümlerin grafiği ile karşılaştırılmıştır.
Son bölüm olan tartışma ve sonuç bölümünde, burada elde edilen sonuçlar yorumlanmıştır. Sonuçlar, bu yöntemin verimli ve kullanışlı olduğunu ve büyük bir problem türünde uygulanabileceğini göstermiştir. Yaklaşık çözümler, bilinen kesim çözümlerle karşılaştırılmıştır.

Abstract:
In this thesis, approximate solutions to the real solution of the nonlinear Shrödinger equation are investigated. This study consists of four parts. The first part is the introduction part and the preliminary information about this work is given. In the second chapter, basic concepts related to the subject are given under the title of material and method. Then, the method we applied under the title of residual force series method was introduced. The residual force series method was applied to the Shrödinger equation in four different cases at the beginning of  applications of RPSM. In the third chapter, under the title of research findings, the graph of the true solution of the Schrödinger equation is compared with the graph of approximate solutions we find in four different cases.
	In the final part of the discussion and conclusion, the results obtained here are interpreted. The results show that this method is efficient and useful and can be applied in the form of a major problem. Approximate solutions were compared with known cut-off solutions.
İyonkürenin toplam elektron içeriği üzerinde güneş ve jeomanyetik parametrelerin etkisi
The effect of solar and geomagnetic parameters on total electron content of ionosphere
Yazar: ABDULKERİM AYTAŞ
Danışman: YRD. DOÇ. DR. RAMAZAN ATICI
Muş Alparslan Üniversitesi / Fen Bilimleri Enstitüsü / Fizik Ana Bilim Dalı
Derece: Yüksek Lisans, 2018
Konu: Fizik ve Fizik Mühendisliği = Physics and Physics Engineering

Özet:
Bu çalışmada orta enlem iyonküresi için Toplam Elektron İçeriği (TEİ)'nin güneş ve jeomanyetik parametreler ile olan ilişkisi incelenmiştir. Bu kapsamda TEİ üzerinde etkili olan güneş parametrelerinden F10.7 cm güneş akısı ve gezegenler arası manyetik alan (Interplanatery Magnetic Fields-IMF) ile jeomanyetik parametrelerden Kp ve Dst indisi göz önünde bulundurulmuştur. Değişkenler arasındaki ilişki 24. güneş devrinin minimum (2009) ve maksimum (2015) olduğu yıllarda evrensel zaman (Universal Time-UT) 12:00 ve 24:00 için istatistiksel çoklu regresyon modeli aracılığıyla araştırılmıştır. Araştırma neticesinde, 2009 yılında TEİ değişimlerinin güneş ve jeomanyetik parametreler ile açıklanabilirlik oranının 2015 yılından düşük olduğu bulunmuştur. 2009 yılında TEİ değişimlerinin güneş ve jeomanyetik parametreler ile ilişkisinin gece saatlerinde gündüz saatlerinden yüksek olduğu görülmüştür. Bunun nedeni bu yılda iyonkürenin gece vakti güneşten gelen yüksek hızlı rüzgâr akımlarına tepki göstermesi olabilir. 2015 yılında ise beklendiği gibi TEİ ile bağımsız parametreler arasındaki ilişki gündüz saatlerinde gece saatlerinden daha büyüktür.

Abstract:
In this study, the relationship between total electron content (TEC) and solar and geomagnetic parameters for mid-latitude ionosphere is investigated. In this context, F10.7 cm solar flux and Interplanetary Magnetic Fields (IMF) from solar parameters and Kp and Dst indices from geomagnetic parameters effecting on TEC are taken into account.  The relationship between the variables was investigated by means of a statistical multiple regression model for universal time 12:00 and 24:00 at the years when the 24th solar cycle was minimum (2009) and maximum (2015). As a result, it was found that explainable rate by solar and geomagnetic parameters of TEC changes in 2009 are lower than in 2015. In 2009, the relationship between TEC changes and solar and geomagnetic parameters was found to be higher at daytime at night time. The reason for this may be that the ionosphere reacts to high-speed solar wind currents at night in this year. As expected in 2015, the relationship between TEC and independent parameters is greater during daytime than at night.
Işid ve Irak'ın işgali
Occupation of Isis and Iraq
Yazar: ERDAL YILDIZ
Danışman: PROF. DR. ABDULLAH KIRAN
Muş Alparslan Üniversitesi / Sosyal Bilimler Enstitüsü / Siyaset Bilimi ve Kamu Yönetimi Ana Bilim Dalı
Derece: Yüksek Lisans, 2019
Konu: Siyasal Bilimler = Political Science ; Sosyal Hizmetler = Social Services
Dizin: Irak = Iraq ; IŞİD = Islamic State of Iraq and al Sham ; Selefiye = Selefiye ; Sünnilik = Sunnism ; Terör olayları = Terror avents ; Terör örgütleri = Terror organizations ; İdeoloji = Ideology ; İşgal = Occupation ; Şiiler = Shi'is

Özet:
Irak ve Şam İslam Devleti, kısaca IŞİD, resmî adıyla İslam Devleti ya da Irak ve Levant İslam Devleti, Türkiye'ye komşu olan Irak ve Suriye'de etkinlik gösteren silahlı grup ve tanınmayan devletin adıdır. Grup genelde Sünnî topluluklar olmak üzere Mücahidîn Şûra Konseyi, El-Kaide, Jaysh el-Fatiheen, Jund el-Sahaba, Katbiyan Ansar el-Tevhid vel Sunnah, Jeish el-Taiifa el-Mansoura gibi farklı isyancı gruplardan oluşur ve onların desteğiyle politikalarını sürdürmektedir. Örgütün temel hedefi özellikle Irak ve Sünni nüfusun yoğun olduğu bölgelerde halifeliği kurma hedefi vardır. IŞİD petrol kaynaklarına yakınlığı nedeniyle ve kimi zaman denetim altına tuttuğu zengin petrol kuyuları sayesinde dünyanın en zengin yasadışı silahlı grupları arasında sayılmaktadır. Bu grup, binlerce sivil Iraklı ve Irak hükümeti üyeleri ve onların uluslararası müttefiklerinin ölümlerinden sorumlu tutulmaktadır. Anahtar Kelimeler: Şii-Sünni İlişkileri, Irak, Cihad, Vehhabilik, Selefilik

Abstract:
Islamic State of Iraq and the Levant, briefly Isil, the official name of the Islamic State of Iraq and the Levant, or Islamic state which is neighbors of Turkey and Syria, is armed groups active in Iraq and name of unrecognized state. The group generally consists of different rebel groups such as the Sunni community, the Mujahideen Council, al-Qaeda, Jaysh al-Fatiheen, Jund al-Sahaba, Katbian Ansar al-Tawhid al-Sunnah, Jeish al-Taiifa al-Mansoura, and continues their policies with the support of them. The main objective of the organization is to establish the caliphate in Iraq and other regions, especially where the sunni population is intense. ISIL is considered to be one of the richest illegal armed groups in the world by way of its proximity to oil resources where rich oil wells under control. This group is held responsible for the deaths of thousands of civilian Iraqi and Iraqi government members and their international allies. Key Words: Shiite-Sunni, Relations, Iraq, Jihad, Wahhabism, Salafism
Kesirli mertebeden fark dizilerinin β. dereceden istatistiksel yakınsaklığı
Statistical convergence of order β.  of  fractional difference sequences
Yazar: EREN GÜLER
Danışman: DOÇ. DR. MUHAMMED ÇINAR
Muş Alparslan Üniversitesi / Fen Bilimleri Enstitüsü / Matematik Ana Bilim Dalı
Derece: Yüksek Lisans, 2019
Konu: Matematik = Mathematics

Özet:
Bu tez çalışmasında; kesirli fark operatörleri yardımıyla tanımlanan bazı dizi uzayları ele alındı. Birinci bölümde; giriş bölümü verildi. İkinci bölümde; konu hakkında kaynak araştırması yapıldı. Üçüncü bölümde; çalışmada kullanılacak temel kavramlar, istatistiksel yakınsaklık ile ilgili tanım özellikler ve fark dizilerini ilgili tanım ve teoremler verildi. Dördüncü bölümün ilk kısmında kesirli mertebeden fark dizilerinin β. dereceden istatistiksel yakınsaklığın tanımı ve β' nın durumuna göre kapsama bağıntıları incelendi. İkinci kısımda ise kesirli mertebeden fark dizilerinin β. Dereceden - istatistiksel yakınsaklığın tanımı verildi ve yine kapsama bağıntıları icelendi. Son bölümde ise sonuç ve öneriler verildi.

Anahtar Kelimeler: Cesàro toplanabilme, İstatistiksel yakınsaklık, Kesirli fark operatörü.

Abstract:
In this thesis; some array spaces identified with the help of fractional difference operators. In the first chapter; the introduction was given. In the second section; source research on the subject was done. In the third chapter; the basic concepts to be used in the study, the definition and theorems about statistical convergence and the related definitions and theorems were given. In the first part of the fourth chapter, the definition of  statistical convergence of order β and the relation of inclusion according to the status of β were examined. In the second part of forth chapter the definition of  -statistical convergence of order β was given and the relations of inclusion were examined.. In the last section, results and suggestions were given.

Keywords: Cesàro Summability, Fractional difference operator, Statistical convergence.
Nepeta fissa ve Nepeta nuda subsp. albiflora bitki türlerinin antioksidan aktivitelerinin farklı in vitro metotlar ile belirlenmesi ve fenolik içeriklerinin HPLC ile analizi
Determination of antioxidant activities of Nepeta fissa and Nepeta nuda subsp. albiflora by different in vitro methods and analyses of their phenolic compounds by HPLC
Yazar: İBRAHİM TEBER
Danışman: PROF. DR. ERCAN BURSAL
Muş Alparslan Üniversitesi / Fen Bilimleri Enstitüsü / Kimya Ana Bilim Dalı
Derece: Yüksek Lisans, 2019
Konu: Biyokimya = Biochemistry

Özet:
Bu çalışmadaki temel amaç Nepeta nuda subsp. albiflora ve Nepeta fissa bitki türlerinin su ve etanol ekstrelerinin antioksidan özelliklerini tayin edilmesi ve fenolik bileşik içeriklerinin HPLC ile incelenmesidir.
Nepeta nuda subsp. albiflora ve Nepeta fissa bitki türlerinin antioksidan aktivitelerini belirlemek için tiyosiyanat ile antioksidan aktivite tayini, ABTS radikal giderme aktivitesi, DPPH serbest radikal giderme aktivitesi, FRAP (ferrik iyonları indirgeme gücü) ve CUPRAC (kuprik iyonları indirgeme kapasitesi) in vitro biyoanalitik metotları olarak çalışıldı. Antioksidan çalışmalarda sonuçlar standart antioksidanlar BHA, BHT, tokoferol, troloks ve askorbik asit ile karşılaştırıldı. Bu çalışmada Nepeta nuda subsp. albiflora ve Nepeta fissa bitki türlerinin su ve etanol ekstrelerinin ABTS radikal giderme aktiviteleri, DPPH radikal giderme aktiviteleri, kuprik (Cu2+) iyonlarını indirgeme kuvveti ve ferrik (Fe3+) indirgeme kuvveti aktiviteleri orta düzeyde etki gösterdikleri tespit edildi.  
Ayrıca bitki numunelerinin HPLC ile fenolik bileşik tayinleri gerçekleştirilmiştir. Elde edilen sonuçlara göre Nepeta fissa ve Nepeta nuda subsp. albiflora bitkilerinin her ikisinde de etanol ekstresi su ekstresine göre belirgin olarak en çok miktarda bulunan fenolik bileşik olmuştur. Ayrıca apigenin ve rosmarinik asit iki bitki türünde en fazla bulunan bileşikler olarak tespit edilmiştir.

Abstract:
The main aim of this study is to determine the antioxidant activities of ethanol and water extracts of Nepeta nuda subsp. albiflora and Nepeta fissa and evaluate the phenolic compounds of these plants by HPLC.
In order to determine the antioxidant activity of these ligands and complexes; tiocyanate antioxidant assay, ABTS cation radical scavenging activity, DPPH∙ free radical scavenging activity, FRAP method (ferric ions reducing antioxidant potential), and CUPRAC method (cupric ions reducing antioxidant capacity) in vitro bioanalytical methods were studied. The results were compared to BHA, BHT, tocopherol, trolox, and ascorbic acid as standard antioxidant compounds. Aqueous and ethanol extracts of Nepeta nuda subsp. albiflora and Nepeta fissa presented moderate antioxidant potential on ABTS, DPPH, FRAP, and CUPRAC assays. 
Additionally, determination of phenolic compounds by HPLC were achieved for plant samples. It was determined that the ethanol extract was determined to contain higher phenolic compounds than to the water extract for both Nepeta nuda subsp. albiflora and Nepeta fissa. It was also determined that apigenin and rosmarinic acid were the major phenolic compounds for plant species.
Gecikmeli sinir ağlarını modellendiren integro diferansiyel denklem sistemlerinin global asimtotik kararlılığı
Global asymtotic stability of integro differential equation systems modeling delayed neural networks
Yazar: SALİHA KORKMAZ
Danışman: DR. ÖĞR. ÜYESİ ZELİHA KÖRPINAR
Muş Alparslan Üniversitesi / Fen Bilimleri Enstitüsü / Matematik Ana Bilim Dalı
Derece: Yüksek Lisans, 2019
Konu: Matematik = Mathematics

Özet:
Bu tez çalışmasında; gecikmeli sinir ağlarının denge noktasının global asimtotik kararlılığı ele alındı. Birinci bölümde; global asimtotik kararlılık ve sinir ağları hakkında genel bir bilgi verildi. İkinci bölümde; literatürde yapılan çalışmalar özetlendi. Üçüncü bölümde; çalışmada kullanılacak temel kavramlar verilerek Lyapunov metodu hakkında bilgi verildi. Dördüncü bölümde; gecikmeli sinir ağlarını modellendiren iki farklı diferansiyel denklem sisteminin denge noktasının global asimtotik kararlılığı için yeter şartlar Lyapunov'un ikinci metodu kullanılarak elde edildi. Son bölümde; araştırmacılar için bazı denklem modellerinin denge noktasının global asimtotik kararlılığının araştırılması tavsiye edildi.

Abstract:
In this thesis; the global asymptotic stability of the equilibrium point of delayed neural networks was studied. In the first chapter; the basic properties of the global asymptotic stability and the neural network were given. In the second chapter;  some results which are in the literature were introduced. In the third chapter;  the basic notions and main idea about Lyapunov method were exhibited. In the fourth chapter; it was shown that the global asymptotic stability of the equilibrium point of two different systems of differential equations that model delayed neural networks can be obtained by using the second method of Lyapunov. In the last chapter; for the reader to investigating the global asymptotic stability of the equilibrium point of some equation models was advised.
Yeni Schiff bazı ligandları ve Ru(II), Pd(II) metal komplekslerin sentezi, karakterizasyonu ve katalitik aktiviteleri
Synthesis, characterization and catalytic activities of the new schiff base ligands and their Ru(II), Pd(II) metal complexes
Yazar: METİN ÖZDEMİR
Danışman: DR. ÖĞR. ÜYESİ KENAN BULDURUN
Muş Alparslan Üniversitesi / Fen Bilimleri Enstitüsü / Kimya Ana Bilim Dalı
Derece: Yüksek Lisans, 2019
Konu: Kimya = Chemistry
Dizin: Schiff bazları = Schiff bases

Özet:
Önerilen çalışmada temel amacımız özgün Schiff bazı ligandları ve metal komplekslerinin sentezlenip karakterize edilmesi, ikinci aşamada ise Ru(II) ve Pd(II) metal komplekslerinin katalitik özelliklerinin incelenmesidir. 
Bulunan sonuçlar 5 başlıkta özetlenebilir;
1.	Schiff bazı ligandları (1a-d) sentezlendi, yapıları elementel analiz, 1H-NMR, 13C-NMR, FT-IR ve UV-Vis teknikleri kullanılarak karakterize edildi.

 


2.	Schiff bazı ligandları [RuCl2(p-simen)]2 kompleksi ile etkileştirilerek bu liganların Ru(II) kompleksleri (2a-d) sentezlendi ve yapıları uygun spektroskopik yöntemler ile aydınlatıldı. 

 
3.	Schiff bazı ligandları (1a-d) [PdCl2(CH3CN)2]2 kompleksi ile etkileştirilerek Schiff bazı-Pd(II) kompleksleri (3a-d) sentezlendi ve yapıları uygun spektroskopik yöntemler ile aydınlatıldı. 

 


4.	Sentezlenen Schiff bazı-Ru(II) komplekslerinin (2a-d) ketonların hidrojen transfer tepkimelerindeki katalitik etkinlikleri incelendi.

 

5.	Sentezlenen Schiff bazı-Pd(II) komplekslerinin (3a-d) Mizoroki-Heck, Suzuki-Miyaura eşleşme tepkimelerindeki katalitik etkinlikleri incelendi.

 

 

Sonuçta Pd(II) komplekslerinin C-C eşleşme tepkimelerinde, Ru(II) komplekslerinin ise hidrojen transferinde etkili oldukları görüldü.

Abstract:
The aim of this study is to synthesize and characterize the original Schiff bases and their metal complexes Ru(II), Pd(II) and to examine their catalytic activity properties.
Results can be summarized in 5 headings;
1.	Schiff base ligands (1a-d) were synthesized and their structures were illuminated by appropriate spectroscopic methods, 1H-NMR, 13C-NMR, FT-IR, UV-Vis.

 

2.	Schiff base ligands (1a-d) were interacted with [RuCl2(p-cymene)]2 complex and the Ru(II) complexes of these ligands (2a-d) were synthesized and their structures were illuminated by appropriate spectroscopic methods. 

 

3.	Schiff base-Pd(II) complexes (3a-d) were synthesized by interacting Schiff base ligands (1a-d) with [PdCl2(CH3CN)2]2 complex and their structures were elucidated by appropriate spectroscopic methods. 

 

4.	The catalytic activity of synthesized Schiff base-Ru(II) complexes (2a-d) in hydrogen transfer reactions of ketones was investigated.

 

5.	The catalytic activities of synthesized Schiff base-Pd(II) complexes (3a-d) in Mizoroki-Heck, Suzuki-Miyaura coupling reactions were investigated.

 

 
As a result, Pd(II) complexes were found to be effective in C-C coupling reactions and Ru(II) complexes were effective in hydrogen transfer.
Bazı Semi-Riemannian manifoldların birasyonel kobordizm invaryantları
The birational cobordism invariants of some Semi-Riemannian manifolds
Yazar: SARA IŞIK
Danışman: DR. ÖĞR. ÜYESİ MUHSİN İNCESU
Muş Alparslan Üniversitesi / Fen Bilimleri Enstitüsü / Matematik Ana Bilim Dalı
Derece: Yüksek Lisans, 2019
Konu: Matematik = Mathematics ; Matematik = Mathematics

Özet:
Bu tez beş bölümden oluşmaktadır. İlk bölüm giriş bölümüdür. Giriş bölümünde konuyla ilgili literatür taraması yapıldı. İkinci bölümde semi-Riemannian manifoldlar ve invaryant teoriye ait bazı temel tanım, teorem ve ispatlara yer verildi. Üçüncü bölümde kobordizm kavramı, birasyonel kobordizm ve invaryantları verildi. Semi-Riemannian manifoldları için k(U) invaryant, reglelik yapısı, homolojiler ve kodaira boyutuna değinildi. Dördüncü bölümde R(3,1) semi-Riemannian uzayında ele alınan bazı manifoldların birasyonel kobordizm invaryantları incelenmiştir. Bunun için R(3,1) uzayında verilen 4 temel 2Cob üreteç kobordizmi ele alınmıştır. Bunlar pantolon, eğik boru, silindir ve hiperboloid şekillerinde kobordizmlerdir. Tüm bu kobordizmlerin denklemleri verilmiş, grafikleri çizilmiş,  maximum lineer bağımsız  lightlike vektörlerinin sayısı olan   k(U)  sayıları bulunmuş ve kodaira boyutları ele alınmıştır. Son bölümde ise sonuç ve önerilere yer verilmiştir.

Abstract:
This thesis consists of five chapters. The first section is the introduction. In the introduction part, literature review was made. In the second part, semi-Riemannian manifolds, some basic definitions, theorems and proofs of invariant theory were given. In the third chapter, the concept of cobordism, rational cobordism and its invariants are given. K(U) invariants, regle variety, homology and kodaira dimension were mentioned for semi-Riemannian manifolds. In the fourth chapter, birational cobordism invariants of some manifolds in R (3,1) semi-Riemannian space are examined. For this, 4 basic 2Cob generator cobordism given in R (3,1) space are discussed. These are trousers, oblique pipes, cylindrical and hyperboloid forms of cobordism. Equations of all these cobordisms are given, graphs are drawn, the maximum number of linear independent lightlike vectors k (U) numbers were found and the codaira dimensions were discussed. In the last section, conclusions and recommendations are given.