Farklı simetrik yapılardaki karbon nanotüplerin durum yoğunluklarının simülasyonu
Simulations of density of states of different chirality carbon nanotubes
Yazar: NECATİ VARDAR
Danışman: PROF. DR. GÜLAY DERELİ
Yıldız Teknik Üniversitesi / Fen Bilimleri Enstitüsü / Fizik Ana Bilim Dalı
Derece: Yüksek Lisans, 2006
Konu: Fizik ve Fizik Mühendisliği = Physics and Physics Engineering

Özet:
Tek duvarlı karbon nanotüplerin (TDKNT) yapısı chiral vektörüyle tanımlanır. TDKNT lerinelektronik yapısı tüpün çapına ve chiralitysine bağlıdır. KNT ler yapısal parametrelerine bağlıolarak hem metalik hem de yarıiletken olabilirler.TDKNT lerin yapısal, dinamik ve elektronik özelliklerini incelemede sıkı-bağ molekülerdinamik yöntemi başarılıdır. Klasik sıkı-bağ yöntemi schrödinger denklemini direkt matrisköşegenleştirmesi ile çözer ve atom sayısının küpü ile orantılı simülasyon zamanı kullanır.O(N) metodu bant enerjisini gerçek uzayda çözer ve bağlanmaya yalnız yerel çevrenin katkısıolduğu yaklaşımını yapar. O(N) yöntemi atom sayısıyla lineer orantılı simülasyon zamanıkullanır. Bu da simülasyonlarda hesaplama zamanını kısaltır.Bu çalışmada (2,2) den (30,0) a kadar değişen farklı yapılardaki TDKNT lerin elektronikyapılarını incelemek için O(N) sıkı-bağ moleküler dinamik metodu paralel bilgisayarortamında kullanılmıştır. Bu tez çalışması Yıldız Teknik Üniversitesi Fizik Bölümü ?KarbonNanotüp Bilgisayar Simülasyon? laboratuvarında yapılmıştır. Her bir karbon nanotüp içinelektronik durum yoğunlukları, fermi enerji seviyeleri ve bant yapısı enerjileri hesaplanmıştır.Elektronik durum yoğunluğu (eDOS) grafikleri kullanılarak TDKNT lerin metalik veyayarıiletken olmasını belirleyen genel kurallar belirlenmiştir. Chiral parametrelerine bağlıolarak TDKNT nin n=m olması durumunda (armchair) metalik, n-m=3i olması durumunda(zig-zag) küçük bant aralıklı yarıiletken ve diğer durumlarda gerçek yarıiletken olduğugösterilmiştir. Bir yarıiletken KNT nin bant aralığı enerjisinin tüpün yarıçapı ile tersorantılıdır. Yarıiletken TDKNT lerin bant aralığı enerjileri hesaplanmıştır ve literatürdemevcut teorik sonuçlarla karşılaştırılmıştır. Sıcaklığın elektronik yapı üzerindeki etkisiyukarıdaki elektronik durum yoğunlukları, bant enerji seviyeleri ve fermi seviyeleriçalışmaları iki farklı sıcaklıkta (0.1 K - 300 K de) elde edilerek gösterilmiştir.Anahtar kelimeler: Karbon nanotüp, karbon nanotüpün elektronik özellikleri, molekülerdinamik, sıkı-bağ yöntemi, O(N) tekniği, paralel ortam, durum yoğunluğu, bant aralığıenerjisi, fermi seviyesiJÜRİ:1.Prof. Dr. Gülay DERELİ (Danışman) Kabul Tarihi: 21.06.20062.Doç. Dr. Sondan DURUKANOĞLU Sayfa Sayısı: 783.Yrd. Doç. Dr. Orhan ÖZDEMİR

Abstract:
The structure of a Single Wall Carbon Nanotube (SWCNT) is specified by a chiral vector(Ch=(n,m)). The electronic properties of SWCNTs strongly depend upon the tube diameterand chirality (given by the chiral indices m and n). SWCNT?s are either metallic orsemiconducting depending on their structural parameters.Tight-Binding Molecular Dynamics is successful in studying the structural, dynamical, andelectronic properties of SWCNTs. The traditional TB solves the Schrödinger equation bydirect matrix diagonalization and uses the simulation time in cubic scaling with the respect tothe number of atoms (O ( N 3 )). The Order N (O(N)) methods solve for the band energy in realspace and make the approximation that only the local environment contributes to the bonding,and hence the band energy of each atom. In this case, the run time would be linearly scaledwith respect to the number of atoms.In this study we use O(N) TBMD method in parallel computation to investigate electronicproperties of SWCNT?s with varying chiralities from (2,2) to (30,0). This thesis has beenmade at Yıldız Technical University Carbon Nanotube Simulation Laboratory. We calculatedthe electronic density of state (eDOS), fermi energy level and band structure energy of eachtube. Using eDOS graphs, we defined the general rules for determining whether SWCNT ismetallic or semiconducting. We showed that based on the chiral indices (n,m): the tube ismetallic when n=m; tube is a small-gap semiconductor when n-m=3i, where i is a nonzerointeger. All other combinations of (n,m) give true semiconductors. The band gap of asemiconducting SWCNT is approximately inversely proportional to the tube diameter. Weestimated the band gaps of semiconducting SWCNTs and compared them with the availabletheoretical results. Temperature effect on electronic properties is shown using energy bandgaps, electronic density of states and fermi levels at two different temperature.Keywords: Carbon Nanotubes, Electronic properties of CNT, Density of states, Band gapenergy, Molecular Dynamics, Tight-Binding method, Parallel Environments, Order N, FermiLevelJURY:1.Prof. Dr. Gülay DERELİ (Supervisor) Date:21.06.20062.Doç. Dr. Sondan DURUKANOĞLU Page:783.Yrd. Doç. Dr. Orhan ÖZDEMİR