Yatay yük altında bina döşemeleri için rijit diyafram modelinin uygunluğunun incelenmesi
The Suitability of rigit diaphragm assumption for floors of buildings subjected to lateral loads
Yazar: BORA ACUN
Danışman: PROF. DR. NAHİT KUMBASAR
İstanbul Teknik Üniversitesi / Fen Bilimleri Enstitüsü / İnşaat Mühendisliği Ana Bilim Dalı / Yapı Mühendisliği Bilim Dalı
Derece: Yüksek Lisans, 2002
Konu: İnşaat Mühendisliği = Civil Engineering
Dizin: Döşeme = Slab ; Rijit diyafram modeli = Rigid diaphragm model ; Yatay yükler = Horizontal loads

Özet:
Yatay yük etkisi altındaki yapıların çözümlemesinde yaygın olarak döşemeler için Rijit Diyafram kabulü yapılır. Pek çok yapıda bu kabulün uygun sonuçlar vermesi tasarımcılar ve çözümleyiciler için, yatay yük etkisi altında bütün döşemelerin Rijit Diyaframlar olarak modellenebileceği yanılgısına sebep olabilir. Ancak modern yönetmeliklerin pek çoğunda tanımlanan düzensizliklere sahip yapılar için bu kabulün uygunluğu teyit edilmelidir. Aksi hallerde döşemeler için sonlu eleman modelleri oluşturulmalıdır. Rijit Diyafram kabulünün hangi durumlarda gerçekçilikten uzaklaşacağının, hangi durumlarda yeterli yaklaşıklıkla sağlanacağının araştırılması için çeşitli çözümlemeler yapılmıştır. Çözümlemeler;. Kat yüksekliklerinin değişen değerleri,. Döşeme kalınlıklarının değişen değerleri,. Değişik perde yayılanları,. Döşemede boşlukların bulunması,. Planda girinti ve çıkıntıların bulunması, durumları için ayrı ayrı oluşturulan 17 model binada, döşemelerin Rijit Diyafram ve Sonlu Eleman modelleri kullanılarak toplam 34 yapı modeli için yapılmıştır. Tasarlanan üç boyutlu yapı modelleri SAP 2000 ve ANSYS programlan kullanılarak ayrı ayrı çözümlenmiş ve toplam 68 ayrı modelde son kat döşemeleri üzerinde seçilen tipik noktalar için y yönündeki yerdeğiştirme değerleri çıkarılmıştır. Rijit Diyafram modellerinden bulunan yerdeğiştirme değerleri aynı yapı modelinin Sonlu Eleman modellerinden bulunan yerdeğiştirme değerlerinden çıkarılarak yine Sonlu Eleman modeli yerdeğiştirme değerlerine bölünmüştür. Böylelikle döşemeler için kullanılan iki ayrı model arasında yüzde cinsinden bağıl hata değerleri elde edilmiştir. Hesaplanan hata oranlan yardımıyla oluşturulan yapı modeli için Rijit Diyafram kabulünün uygunluğu konusunda sonuçlara varılmıştır. Bulunan hata oranlan yardımıyla şu sonuçlara varmak mümkündür;. Oluşturulan modelde artan kat yükseklikleri değerleri için Rijit Diyafram modeli sonuçlarının Sonlu Eleman modeli sonuçlarına yaklaştığı gözlenmiştir.. Artan döşeme kalınlıkları değerleri için döşemelerin düzlem içi rijitliklerinin de artmasına bağlı olarak Rijit Diyafram modelleri sonuçlarının Sonlu Eleman modelleri^* sonuçlarına yaklaştığı görülmüştür.. aJ 4*y. Döşemede boşluk oranının artması durumunda Rijit Diyafram modeliyle bulunan sonuçların Sonlu Eleman modeliyle bulunan sonuçlardan uzaklaştığı tespit edilmiştir.. Seçilen model için değişen perde yayılımlarına bağlı olarak Sonlu Eleman modelleri sonuçlarıyla Rijit Diyafram modelleri sonuçlarının farklılaştığı gözlenmiştir.. Tasarlanan yapı örneklerinde girinti ve çıkıntıların bulunması durumu için simetrik planlı ve simetrik perde yayılımlı durum için iki model arasında fazla fark oluşmadığı, perdesiz ve simetrik olmayan plan durumu için ise farkın daha büyük çıktığı saptanmıştır.

Abstract:
In the classical approach of analysis of building structures against lateral earthquake loads, the floor diaphragm is considered to be infinitely rigid in its own plane. For most regular structures, this assumption is automatically satisfied. As a consequence of this common occurrence, the structural engineer may very easily fall into the misconception that, it holds true for every case. But most of the modern earthquake codes, warn the engineer to check the validity of the basic assumption of this existence of infinitely stiff floor diaphragm, when special cases of irregularities occur. At this point a fundamental question can be asked; when a floor diaphragm can be considered as infinitely stiff? In order to investigate the suitability of rigid diaphragm assumption for building floors, analyses are carried out for cases listed below;. For the various values of story height,. For the various values of slab thickness,. For different positioning of shear walls in the floor plans,. For openings in slab,. For irregular plans The assumption of in-plane floor rigidity is examined by analytically investigating 17 buildings. A three dimensional model is constructed for each building, and two different analyses are performed. The first, associated with the finite element model of building floors, while the second is based on the rigid diaphragm model, totally for 34 models. All analyses are carried out using the computer programs, SAP2000 and ANSYS, and the lateral deflection values at y direction for selected nodes on the top floor are extracted. The deflection value of the rigid diaphragm model was subtracted from the deflection value of node for finite element model, and the result is divided by the value of finite element model again. So, a relative error percentage between the rigid diaphragm model and finite element model was obtained. By the help of these error values, the following conclusions can be extracted; xn. It has been observed that, for increasing values of story height, the results of rigid diaphragm model approaches to the results of finite element model.. For increasing values of slab thickness, it has been observed that the error between the rigid diaphragm model and finite element model decreases, because of the increase in the floor stiffness.. Irregularities in the structures such as big slab openings can cause changes in the structural behavior of laterally loaded 3D buildings. It is expected that an opening in the slab would reduce the floor stiffness and, thus, increase the inadequacy of the rigid floor assumption.. For constructed building models, it has been observed that the results of rigid diaphragm assumption vary from the results of the finite element model for different positioning of shear walls.. For the case of irregular plans, two different building models created. At the first model with symmetric plan and symmetric shear wall placement, the error percentage was not so big. But at the second model with nonsymmetric plan and without shear walls, the error percentage between the rigid diaphragm model and finite element model was big because of the large floor rotations.