Ters sarkaç sisteminin PI-PD denetleyici kullanılarak kontrol edilmesi
Controlling of inverted pendulum system by using PI-PD controller
Yazar: FUAT PEKER
Danışman: PROF. DR. İBRAHİM KAYA
Dicle Üniversitesi / Fen Bilimleri Enstitüsü / Elektrik-Elektronik Mühendisliği Ana Bilim Dalı
Derece: Yüksek Lisans, 2017
Konu: Elektrik ve Elektronik Mühendisliği = Electrical and Electronics Engineering

Özet:
Ters sarkaç, kontrol mühendisliği ve robotik alanlarında kullanılan en yaygın
ölçütlerden bir tanesidir. Ters sarkaç sistemi literatürde iyi bilinen bir tek-girişli çok-çıkışlı
sistem örneğidir.
Bu çalışmada, bir araba-ters sarkaç sisteminin modellenmesi ve PI-PD denetleyici
kullanılarak kontrol edilmesi gerçekleştirilmiştir. PI-PD denetleyici, karasız veya integratörlü
sistemlerin kontrolünde PID denetleyiciye göre daha iyi sonuçlar veren bir denetleyici türüdür.
Yapılan çalışmada, sistem hem fiziksel yasalar hem de Matlab sistem tanımlama aracı
kullanılarak modellenmiştir. Matlab sistem tanımlama aracı kullanılarak sarkaç açısı ve araba
konumu için elde edilen transfer fonksiyonları fiziksel yasalar kullanılarak elde edilenlerden
daha düşük derecelidir. Bu yüzden, denetleyici tasarımında Matlab sistem tanımlama aracı
kullanılarak bulunan transfer fonksiyonları kullanılmıştır. Araba-ters sarkaç sisteminde,
arabanın konumuna ait transfer fonksiyonu integratörlü, yukarı konumdaki sarkaç (ters sarkaç)
açısına ait transfer fonksiyonu ise kararsızdır.
Sarkacın yukarı konumda dengelenmesi ve arabanın konum kontrolü için kullanılan PI-PD
denetleyicilerin ayar parametreleri standart form yaklaşımı ile elde edilmiştir. PI-PD
denetleyicinin araba-ters sarkaç sisteminin kontrolünde PID denetleyiciden daha iyi olduğu hem
sarkaç açısı hem de araba konumuna ait gerçek zamanlı uygulama sonuçlarında ortaya
konulmuştur.

Abstract:
Inverted pendulum is one of the most common benchmarks used in areas of control
engineering and robotics. The inverted pendulum system is a well-known example of singleinput
multiple-output (SIMO) system in the literature.
In this study, modelling of a cart-inverted pendulum system and controlling it by using
PI-PD controller were carried out. The PI-PD controller is a type of controller that gives better
results than PID controller for controlling of integrating or unstable systems. In the study done,
the system was modeled by using both physical laws and Matlab system identification tool. The
transfer functions obtained for pendulum angle and cart position by using the Matlab system
identification tool are lower order than those obtained by using physical laws. Therefore, the
transfer functions found by using the Matlab system identification tool were used in controller
design. In the cart-inverted pendulum system, the transfer function of the cart position has
integrator and the transfer function of the pendulum angle in the upright position (inverted
pendulum) is unstable.
The tuning parameters of the PI-PD controllers used for balancing the pendulum in the
upright position and controlling the cart position were obtained with the standard form
approach. It was demonstrated in both pendulum angle and cart position real time
implementation results that the PI-PD controller is better than the PID controller for controlling
the cart-inverted pendulum system.