hakansabunis/tr-academic-research-agent-index huggingface dataset:
Çok pompalı su terfi istasyonları için enerji verimli bir kontrol yaklaşımı
An energy-efficient control approach for multi-pump water pumping stations
Yazar: KADİR YARALI
Danışman: DR. ÖĞR. ÜYESİ MUSTAFA TURAN
Sakarya Üniversitesi / Fen Bilimleri Enstitüsü / Elektrik-Elektronik Mühendisliği Ana Bilim Dalı
Derece: Yüksek Lisans, 2020
Konu: Elektrik ve Elektronik Mühendisliği = Electrical and Electronics Engineering ; Enerji = Energy

Özet:
Su pompalama sisteminde optimizasyonun önemi, belirli bir zaman dilimindeki talebin karşılanması ve pompalama sisteminin işletim maliyetinin azaltılması ile temsil edilir. Bu çalışma, karmaşık çok aşamalı bir pompalama sistemini alt sistemlere bölerek, her bir alt sistemi ayrı ayrı optimize ederek tüm pompalama sistemini optimize etmek için bir yöntem önermektedir. Her bir alt sistem için çok zamanlı elektrik tarifesi ve su talebi dikkate alınarak, son aşamadan ilk aşamaya kadar teker teker Sadeleştirilmiş Dinamik Programlama Algoritması (SDPA) kullanılıp optimize edilmiştir. Türkiye'de Sakarya ilindeki su temin sistemi bir olay çalışması olarak incelenmiştir. Simülasyon sonuçları, önerilen yöntemin puant zaman periyodunun yükünü puant dışı (gündüz veya gece) zaman periyoduna kaydırarak enerji maliyetini düşürmede önemli ölçüde başarılı olabileceğini gösterir. Klasik su seviye kontrolüyle kıyaslandığında ikinci aşamadaki iki pompa için maliyeti yaklaşık %40, %42 ve birinci aşamadaki pompa için %21 azaltmıştır.

Abstract:
The importance of the optimization in the water pumping system is represented in supplying demand in a given time period and reduces the operation cost of the pumping system. This study has proposed a method for solving a complex multi-level pumping system by dividing them into subsystems and optimize each subsystem separately in order to optimize the whole pumping system. Taking into account the Time-of-Use (TOU) electricity tariff and water demand, each subsystem has been optimized using a simplified dynamic programming algorithm (SDPA) separately starting from the last level to the first level. The water supply system in Sakarya city in Turkey was investigated as a case study. The simulation results show that the proposed method can significantly succeed in reducing energy cost by shift the load of the peak time period to the off-peak or  the standard time period, which reduced the cost by approximately 40%, 42%, for two pumps in the second level and 21% for the pump in the first level compared with conventional water level control.
İçme suyu terfi istasyonlarının enerji verimli işletimi için bir tasarım
A design for the energy-efficient operation of water pumping stations
Yazar: HAYRİ KÜÇÜK
Danışman: DR. ÖĞR. ÜYESİ MUSTAFA TURAN
Sakarya Üniversitesi / Fen Bilimleri Enstitüsü / Elektrik-Elektronik Mühendisliği Ana Bilim Dalı
Derece: Yüksek Lisans, 2020
Konu: Elektrik ve Elektronik Mühendisliği = Electrical and Electronics Engineering ; Enerji = Energy ; Mühendislik Bilimleri = Engineering Sciences

Özet:
Su dağıtım sistemlerinin işletilmesinde, su pompalamak için kullanılan enerjinin maliyeti en yüksek gider kalemini oluşturmaktadır. Çok zamanlı elektrik tarifesi ve kentsel su talebi ile bağlantılı olarak, bir pompa istasyonunun optimal zamanlama problemi, bir matematik problemi olarak formüle edilir. Bu problemi çözmek için bir sadeleştirilmiş dinamik programlama algoritması (SDPA) elde edilmiştir. Elde edilen bu SDPA, Türkiye'nin Sakarya şehrindeki bir su dağıtım istasyonuna uygulanmıştır. SDPA'nın uygulandığı istasyonda sonuç şunu gösterir; SDPA, puant zaman periyodunun yükünü puant zaman dışı süreye önemli ölçüde kaydırabilir ve geleneksel su seviyesi kontrolüne kıyasla, mevcut şartlar altında enerji maliyetini yaklaşık %11 oranında düşürür. Fiziksel elemanlar değiştirilmediği göz önüne alındığında, bu da bize yalnızca pompalama çizelgesinin değiştirilmesiyle elde edilebilecek en iyi optimizasyon sonucunu verir.

Abstract:
The cost of energy required for pumping is the most expensive part of operating a water distribution system. With regarding Time-of-Use (TOU) electricity tariff and urban water demand, the optimal scheduling problem of one pump station is formulated as a mathematic problem. A simplified dynamic programming algorithm (SDPA) is achieved to solve this problem. The SDPA applied to the water supply station in Sakarya in Turkey. In the investigated station the result shows that the SDPA can significantly shift a load of the peak time period to the off-peak time period, which results in reducing the energy cost by about 11% compared with conventional water level control given us the best optimization result that can be achieved when physical elements are not changed.
H. Nihal Atsız'ın sözlüğü ve söz varlığı
Vocabulary and Word Stock of H. Nihal Atsız
Yazar: MAKSUT YILDIRAN
Danışman: PROF. DR. MEHMET MEHDİ ERGÜZEL
Sakarya Üniversitesi / Sosyal Bilimler Enstitüsü / Türk Dili ve Edebiyatı Ana Bilim Dalı / Yeni Türk Dili Bilim Dalı
Derece: Doktora, 2020
Konu: Türk Dili ve Edebiyatı = Turkish Language and Literature
Dizin: Atsız, Hüseyin Nihal = Atsız, Hüseyin Nihal ; Kelime frekansı = Word frequency ; Kelime grupları = Word groups ; Söz varlığı = Vocabulary ; Sözlük = Dictionary

Özet:
Kültürün aktarıcısı olan dilin unsuru olan kelimeler, farklı amlam ilişkileri ile bağ kurarak söz öbekleri meydana getirirler. Oluşan bu kelime gruplarının cümle içerisinde önemli bir işlevi vardır. Anlamı derinleştirip zenginleştirirler, sözü etkili ve güzel söylemeyi sağlarlar. 

Söz varlığı, kültürün ana unsuru olan dilin yayıcısı ve yaşatıcı olan yazar ve şairlerin düşünce dünyalarını tanımamızı sağlar. Onların dünyaya bakışını, hayallerni, fikirlerini ve hayatlarını anlamamızı kolaylaştırır.  Bunun yanında toplumun değerlerinin, yaşayışının, kavramlar dünyasının oluşmasında ve aktarılmasında da söz varlığı önemli yer tutar.
 
Binlerce yıllık geçmişe sahip Türk milletinin çok önemli şahsiyetlerinden biri olan, Cumhuriyet döneminin kendine özgü üslubuyla tanınan şair ve yazarlarından Hüseyin Nihal Atsız'ın farklı türdeki birçok eserinin söz varlığını tespit edilmiş, düşünce dünyasına girilmiş ve Türk diline yaptığı katkılar incelenmiştir. 

Bu çalışmamızda önce Atsız'ın hayatı, dili, üslubu ve edebi kişiliği ortaya konmuştur. Ardından tüm eserlerindeki söz varlığı kelime grupları açısından tespit edilmiştir. Atsız'ın sözlüğü oluşturulmuş, metindeki anlamları bulunmuştur.

Abstract:
Words, which are the components of language used for transferring culture, form phrases through various connections of meaning. These word groups have significant functions within sentences. They deepen and enrich meaning, enabling effective and beautiful speech.

Vocabulary helps us to recognize intellectual realms of authors and poets who spread and sustain language, which is the basic component of culture. It helps to understand their dreams, ideas, lives and worldviews. Vocabulary is also significant in forming and transferring values, lives and concepts of communities.

Vocabulary in the works of Hüseyin Nihal Atsız, one of the most significant personalities of Turkish nation and a prominent author and poet of Republic era with his unique style, was identified, his intellectual realm and contributions to Turkish language were studied.

This study initially reveals life, language, style and literary personality of Atsız, followed by a study of vocabulary in his works in terms of word groups.
Hafıza terimli lineer olmayan hiperbolik denklemler için ters problemin çözümünün asimptotik davranışı ve patlaması
Asymptotic behaviour and blow up of the solution of the inverse with memory  term problem for nonlinear hyperbolic partial differential equations
Yazar: YILMAZ YILMAZ
Danışman: PROF. DR. METİN YAMAN
Sakarya Üniversitesi / Fen Bilimleri Enstitüsü / Matematik Ana Bilim Dalı / Uygulamalı Matematik Bilim Dalı
Derece: Yüksek Lisans, 2020
Konu: Matematik = Mathematics

Özet:
Bu tez 5 bölümden oluşmaktadır.
Birinci bölümde, tezde kullanılan notasyonlar ve temel eşitsizlikler verilmiştir. Aynı zamanda Genelleştirilmiş Konkavlık Lemması ve ispatı verilmiştir. Ayrıca Sobolev uzayının tanımı ve bazı teoremleri ile Sobolev-Poincare eşitsizliği ve ispatı verilmiştir.
İkinci bölümde, ters problem örnekleri verilmiştir.
Üçüncü bölümde, hafıza terimli lineer olmayan hiperbolik denklemler için ters problemin çözümünün asimptotik davranışı incelenmiştir.
Dördüncü bölümde, hafıza terimli lineer olmayan hiperbolik denklemler için ters problemin çözümünün patlaması incelenmiştir.
Beşinci bölümde ise tez çalışmasından elde edilen sonuçlar ve öneriler belirtilmiştir.

Anahtar kelimeler: Ters problem, Asimptotik davranış, Lineer olmayan hiperbolik denklemler, Çözümlerin patlaması, Hafıza terimi

Abstract:
This thesis consists of five chapters.
In the first chapter, notations and main equalities used in the thesis are given. Furthermore, Generalized Concavity Lemma and it's proof are given. In addition to, definitions and theorems of Sobolev Spaces, Sobolev-Poincare Inequality and proof of Poincare Inequality are given.
In the second chapter, inverse problem examples are given.
In the third chapter, asymptotic behaviour of the solution of the inverse with memory term problem for nonlinear hyperbolic partial differential equations is examined.
In the fourth chapter, blow up of the solution of the inverse with memory term problem for nonlinear hyperbolic partial differential equations is examined.
Finally in the fifth chapter, the results and suggestions are stated gained through the study of thesis.

Keywords: Inverse problem, Asymptotic stability, Nonlinear hyperbolic equations, Blow up, Memory term
P-[N,N- biss(2-chloroethyl), amino] benzaldehyde-4-phenlthosemicarbazon molekülünün geometrik spektroskobik veelektronik özelliklerini teorik incelenmesi
Theoretical investigation of geometric and spectroscopic properties of P-[N,N-biss(2-chloroethyl),amino]benzaldehyde-4-phenl thosemicarbazon
Yazar: ÇİĞDEM GÜNEŞ
Danışman: PROF. DR. YUSUF ATALAY
Sakarya Üniversitesi / Fen Bilimleri Enstitüsü / Fizik Ana Bilim Dalı
Derece: Yüksek Lisans, 2020
Konu: Fizik ve Fizik Mühendisliği = Physics and Physics Engineering

Özet:
Gaussian 09W ve GaussianView 5 paket programı yardımıyla B3LYP ve PBEPBE yöntemleri ile 6-311++G(d,p) temel seti kullanılarak p[N,N-bis (2-chloroethyl)amino]benzaldehyde-4-fenil tiyosemikarbazon (CEAB-4 PTSC)molekülü optimize edilerek en kararlı durumda bağ uzunluğu ve bağ açısı gibi yapısal parametreler hesaplandı. Daha sonra IR spektrumu çizildi ve titreşim işaretlemeleri yapıldı. 1H ve 13C NMR değerleri elde edildi ve titreşim spektrumu incelemesiyle yapı çözümlemesi yapılmaya çalışıldı. Elde edilen veriler deneysel sonuçlarla karşılaştırıldı. Molekülün doğrusal olmayan optik özelliklerine (NLO) bakıldı ve doğal bağ orbital (NBO) analizi yapıldı. Optik parametreler incelendi

Abstract:
With the help of Gaussian 09W and Gaussian View 5 package program, structural parameters of p [N,N-bis (2-chloroethyl) amino] benzaldehyde -4- phenyl thiosemicarbazonemolecule in the most steady state such as bond length and bond angle have been calculated through performed geometric optimization and by using B3LYP and PBEPBE methods and 6-311 ++ G (d, p) basic set. Then vibrational spectrum has been constructed and detailed assignments of vibrational modes have been carried out. 13C and 1H NMR chemical shifts have been calculated and the structural analysis have been investigated with the help of the vibrational spectrum. The obtained data have been compared with experimental results. Nonlinear optical properties (NLO) of the molecule have been observed and natural bond orbital (NBO) analysis have been performed. Optical parameters have been examined.
2-metoksifenol eklentili yeni propanol amin türevlerinin sentezi ve biyolojik özelliklerinin incelenmesi
Synthesis and biological properties of new propanol amin derivates attached to 2-metoxifenol
Yazar: DERYA ERGÖN
Danışman: DOÇ. DR. HAYRİYE GENÇ
Sakarya Üniversitesi / Fen Bilimleri Enstitüsü / Kimya Ana Bilim Dalı / Organik Kimya Bilim Dalı
Derece: Yüksek Lisans, 2020
Konu: Kimya = Chemistry

Özet:
Bu çalışmada, biyolojik olarak aktif olduğu bilinen doğal fenolik bileşik olan eugenolden yola çıkılarak yedi adet yeni ß-amino alkolün sentezi tasarlanmış ve gerçekleştirilmiştir. Sentezlenen bileşikler (2a-f) %54 den %81' e değişen verim aralığında elde edilmiştir.  Molekül yapıları 1H NMR ve 13C NMR spektrumları ile belirlenmiştir. Ayrıca bu maddelerin asetilkolinesteraz (AChE), alfa-glukosidaz (α-Gly), insan karbonik anhidraz I (hCAI) ve insan karbonik anhidraz II (hCAII) enzimleri üzerindeki inhibisyon etkileri araştırılmıştır.  Bütün bileşiklerin denenen mevcut inhibitörlere kıyasla daha iyi inhibe etme kapasitesine sahip oldukları görülmüştür. Bunlar arasında AChE enzimine karşı en iyi inhibitör olan ise 2b bileşiğidir (Ki 62.08±11.67 ve IC50 90.33), α-Gly için ise en yüksek etkiyi 2c bileşiği göstermiştir (Ki 0.33±0.08ve IC50 0.28). hCAI ve hCAII enzimlerine karşı en iyi inhibitör ise 2f bileşiğidir. hCAI ve hCAII için sırasıyla Ki değeri 9.68±1.32 ve 11.46±2.64 ve IC50 değeri 7.37 ve 8.26 olarak ölçülmüştür.

Anahtar kelimeler: eugenol, propanol amin, β-amino alkoller, epoksit, enzim inhibisyonu

Abstract:
In this study, the synthesis of seven new ß-amino alcohols was designed and performed by starting from eugenol, a natural phenolic compound known to be biologically active. The synthesized compounds (2a-f) were obtained in yields ranging from 54 to 81%. Molecule structures were determined with 1H NMR and 13C NMR spectroscopies. In addition, the inhibitory effects of these substances on acetylcholinesterase (AChE), alpha-glucosidase (α-Gly), human carbonic anhydrase I (hCAI) and human carbonic anhydrase II (hCAII) enzymes have been investigated. It has been seen that all compounds have a better ability to inhibit compared to existing  tried inhibitors. Among these, the best inhibitor against AChE enzyme is 2b  (Ki 62.08 ± 11.67 and IC50 90.33), and against α-Gly, 2c showed the highest effect (Ki 0.33 ± 0.08 and IC50 0.28). The best inhibitor against hCAI and hCAII enzymes is 2f compound. For hCAI and hCAII, Ki value was measured as 9.68 ± 1.32 and 11.46 ± 2.64 and IC50 values as 7.37 and 8.26, respectively.

Keywords: eugenol, propanol amine, β-amino alcohols, epoxide, enzyme inhibition
Alüviyal ortamda koni penetrasyon deneyi ile kazık taşıma kapasitesi
Pile capacity with cone penetration test in alluvial soils
Yazar: SEVDE YELMER
Danışman: DOÇ. DR. SEDAT SERT
Sakarya Üniversitesi / Fen Bilimleri Enstitüsü / İnşaat Mühendisliği Ana Bilim Dalı / Geoteknik Bilim Dalı
Derece: Yüksek Lisans, 2020
Konu: İnşaat Mühendisliği = Civil Engineering

Özet:
Bu çalışmada; derin temel türü olan kazıklı temellerin kohezyonlu ve kohezyonsuz zeminlerde taşıma kapasiteleri kazık uç direnci ve kazık çevre sürtünmesi için literatürde geliştirilmiş olan CPT deneyi bazlı yöntemler, tablolar ve eğriler kullanılarak elde edilmektedir.
Çalışmada, koni penetrasyon deneyi (CPT) verileri kullanılarak farklı tasarım yöntemleri ile elde edilen hesap sonuçlarının nasıl değişkenlik gösterdiği araştırılmıştır. İki farklı kesitte üç farklı çap ve üç farklı boy için analizler yürütülmüştür. Analizler, CPT deney sonuçlarını kullanan kazık taşıma kapasitesi hesap yöntemlerinden olan LCPC, De Ruiter ve Beringen, Schmertmann yöntemleri ve LPD-CPT programı ile yapılmış ve sonrasında el ve yazılım hesap sonuçları karşılaştırılmıştır. 
Sonuçta, yöntemlerin kabullerindeki farklılıklar nedeniyle sonuçlarda büyük farklılıklar ortaya çıktığı görülmüştür. 
Buradan hareketle, birden fazla yöntemle hesap yapılması ve tecrübenin de işin içine katılması önerilir.

Anahtar Kelimeler: Derin Temeller, Kazık Kapasitesi, Kazık Kapasitesi Hesabı Yöntemleri, CPT, CPT ile Kazık Kapasitesi

Abstract:
In this study; the capacities of piled foundations, which are deep foundation types, in cohesive and cohesionless soils, are obtained by using methods, tables and curves based on the CPT test developed in the literature. 
In the study, it was investigated how the calculation results obtained with different design methods by using cone penetration test (CPT) data differ. Analyzes were conducted for three different diameters and three different lengths in two different sections. Analyzes were made with LCPC, De Ruiter and Beringen, Schmertmann methods and LPD-CPT program, which are pile capacity calculation methods using CPT test results, and then manual and software calculation results were compared.
As a result, it has been observed that large differences in results have occurred due to differences in acceptance of methods. Based on this, it is recommended to make calculations with more than one method and to include experience.

Keywords: Deep Foundations, Pile Capacity, Pile Capacity Calculation Methods, CPT, Pile Capacity with CPT
Bazı sonlu halkalar üzerindeki lineer kodlar, sabit devirli kodlar ve skew sabit devirli kodlar
Linear codes, constacyclic codes and skew constacyclic codes over some finite rings
Yazar: CEYDA CEBE
Danışman: PROF. DR. MEHMET ÖZEN
Sakarya Üniversitesi / Fen Bilimleri Enstitüsü / Matematik Ana Bilim Dalı / Cebir ve Sayılar Teorisi Bilim Dalı
Derece: Yüksek Lisans, 2020
Konu: Matematik = Mathematics

Özet:
Bu tezde  v^2=1 olmak üzere Z2Z2[v]-  lineer kodlar çalışılmıştır. Z2Z2[v]- lineer kodların üreteç ve kontrol matrisinin standart formu elde edilmiştir. Sonra Z2Z2[v]- (v)- sabit devirli kodların üreteç polinomları ve en küçük geren kümesi belirlenmiştir. Devirli kodlar ve sabit devirli kodlar arasındaki birebir ilişki verilmiştir. Böylece, devirli kodların dolayısıyla sabit devirli kodların dualinin yapısı incelenmiştir. Z2Z2[v]- de (v)- sabit devirli kodun  görüntüsünün 2- indeksli parçalı devirli (quasicyclic) kod olduğu ispatlanmıştır. Son olarak  v^2=1 ve R1=Z4+vZ4  olmak üzere R1 ve Z4R1 de skew sabit devirli kodlar çalışılmıştır. Bu halkalar üzerindeki kodların üreteç polinomları verilmiştir.  R1 de farklı otomorfizmalar ve farklı gray dönüşümler verilmiştir. Ayrıca Z4R1 üzerindeki double skew sabit devirli kodlar verilmiştir.

Anahtar kelimeler: Lineer kodlar, devirli kodlar, sabit devirli kodlar, skew sabit devirli kodlar, skew polinom halkası

Abstract:
In this thesis, Z2Z2[v]- linear codes are studied, where v^2=1. The standart form of the generator matrix and parity- check matrix of Z2Z2[v]- linear codes are obtained. After, generator polynomials of Z2Z2[v]- (v)-constacyclic codes and their minimal spanning set are determined. The one-to-one relationship between cyclic codes and constacylic codes is given. Hence, the structure of dual codes of cyclic codes and therefore constacyclic codes are investigated. The Z2- image of (v)-  constacyclic code over Z2Z2[v]- is quasi cyclic code with 2- index is proved. Finally, skew constacyclic codes over  R1 and  Z4R1 are studided, where v^2=1 and R1=Z4+vZ4. The generator polynomials of the codes over this ring are given. Different automorphisms and different gray maps over R1  are given. Also, double skew constacyclic codes over Z4R1 are given.

Keywords: Linear codes, cyclic codes, constacyclic codes, skew constacyclic codes, skew polynomial ring
yangın güvenliğinde termal algılama sistemlerinin kullanımı orman yangınları
Use of thermal detection systems in fire safety forest fire
Yazar: TAYFUN TURNALI
Danışman: DR. ÖĞR. ÜYESİ MURAT TUNA
Sakarya Üniversitesi / Fen Bilimleri Enstitüsü / Yangın Güvenliği ve Yanma Ana Bilim Dalı
Derece: Yüksek Lisans, 2020
Konu: Makine Mühendisliği = Mechanical Engineering ; Ormancılık ve Orman Mühendisliği = Forestry and Forest Engineering
Dizin: Orman yangınları = Forest fires ; Termal görüntüleme = Thermal imaging ; Termal kamera = Thermal camera ; Yangın = Fire ; Yangın algılayıcıları = Fire sensors ; Yangın güvenliği = Fire safety

Özet:
Bu çalışmada, Orman yangınları ile mücadelede günümüzde sıklıkla kullanılmakta olan termal algılama sistemlerinin, gözetlenmesi hedeflenen sahaya doğru bir şekilde konumlandırılması işlemi incelenmiştir. Halihazırda konumlandırma işinde kullanılan yöntemlerin güçlü ve zayıf yönleri ortaya konmuş ve bu yöntemlere alternatif olarak bir simülasyon programı önerilmiştir. Gözetlenmesi istenen hedef sahada yapılacak olan konumlandırma Simülasyonu işlemi neticesinde en uygun noktaya en uygun ekipman ile en uygun maliyeti belirlemek hedeflenmiştir. Teklif ettiğimiz simülasyon programımız aynı zamanda yangın gözetleme kulesi inşaa yeri tespitindede kullanılabilir.

Abstract:
In this study, the process of correctly positioning the thermal sensing systems, which are frequently used today in the fight against forest fires, in the targeted area. The strengths and weaknesses of the methods currently used in the positioning work have been identified and an simulation program has been proposed as an alternative to these methods. As a result of the positioning simulation to be carried out in the target area to be monitored, it is aimed to determine the most appropriate cost and the most suitable cost with the most appropriate point. Our simulation program can also be used to determine the location of the fire watchtower.
Komütatatif kuaterniyonlara karşılık gelen temel matrisler için Euler-De Moivre formülleri ve renkli görüntü iyileştirmedeki uygulamaları
Euler-De Moivre formulas for fundamental matrices corresponding to commutative quaternions and their applications in color image restoration
Yazar: TUÇE BİLGİLİ
Danışman: DR. ÖĞR. ÜYESİ HİDAYET HÜDA KÖSAL
Sakarya Üniversitesi / Fen Bilimleri Enstitüsü / Matematik Ana Bilim Dalı / Geometri Bilim Dalı
Derece: Yüksek Lisans, 2020
Konu: Matematik = Mathematics

Özet:
Anahtar kelimeler: Komütatif kuaterniyonlar, komütatif kuaterniyonlara karşılık gelen temel matrisler, Euler ve De Moivre formülü, RGB renk uzayı, görüntü iyileştirme.
Bu tez dört bölümden oluşmaktadır. Giriş bölümünde konu ile ilgili literatürde yer alan çalışmalar hakkında bilgiler verilmiştir.
İkinci bölümde çalışmamız boyunca kullanacağımız komütatif kuaterniyonlar ve onların temel matrislerinin temel kavram ve teoremleri verilmiştir.
Üçüncü bölümde komütatif kuaterniyonlara karşılık gelen 4x4 tipindeki temel matrislerin Euler ve De Moivre formülleri elde edilmiştir. Elde edilen bu formüller yardımıyla temel matrislerin n inci mertebeden kökleri ve kuvvetleri hesaplanmıştır. Son olarak da temel matrislerin köklerini ve kuvvetlerini hesaplayan pseudo kodlar ve MATLAB ortamında sınıflar geliştirilmiştir.
Dördüncü bölümde ise renkli bir görüntü komütatif kuaterniyonlara karşılık gelen temel matrisler yardımıyla örneklenerek bu görüntünün blokları temel matrisler olan filtreler ile bozulma-iyileştirme süreçleri incelenmiştir. Ayrıca görüntünün yeniden inşa sürecindeki relatif hatalar incelenerek yöntemin verimliliği ortaya konmuştur.

Abstract:
Keywords: Commutative quaternions, fundamental matrices corresponding to commutative quaternions, Euler and De Moivre formula, RGB color space, image enhancement.
This study consists of four parts. The first part is an introduction devoted to the literature knowledge.
In the second part of this study the fundamental definitions and theorems related to the commutative quaternions and commutative matrices are given.
In the third part, Euler and De Moivre formulas of real matrices of the 4x4 type corresponding to commutative quaternions are obtained. With the help of these formulas obtained, n. order roots and power of fundamental matrices are calculated. Finally, pseudo codes and classes in the MATLAB environment that calculate the roots and power of matrices corresponding to commutative quaternions have been developed.
In the fourth part, the color image is sampled with the help of basic matrices corresponding to commutative quaternions and the distortion- enhancement processes of the blocks of this image with filters, which are basic matrices. In addition, the relative errors in the image reconstruction process are examined and the efficiency of the method is revealed.