Bazı ayrık optimizasyon problemlerinin modellenmesi ve çözüm yöntemleri üzerine
About modeling and solution approaches of some discrete optimization problems
Yazar: ARİF GÜRSOY
Danışman: PROF. DR. URFAT NURİYEV
Ege Üniversitesi / Fen Bilimleri Enstitüsü / Matematik Ana Bilim Dalı
Derece: Doktora, 2012
Konu: Matematik = Mathematics
Dizin: Genetik algoritmalar = Genetic algorithms ; Hat dengeleme = Line balancing ; Paket programlar = Packaged softwares ; Sezgisel algoritmalar = Heuristic algorithms ; Tam sayılı programlama = Integer programming ; Tekstil sektörü = Textile sector ; Yalın üretim = Lean production

Özet:
Bu tezde, ayrık optimizasyon problemleri olan sırt çantası problemi, bidon paketleme problemi ve tekstil sektöründe karşılaşılan hat dengeleme problemleri incelenmiştir. Hat Dengeleme Problemi, operasyonların iş istasyonlarına dağıtım problemidir. Hat dengelemede, akıcı bir üretim hattı için boş zamanların ortadan kaldırılması ve işin çalışma noktalarına dengeli olarak dağıtılması amaçlanır. Yalın üretim yaklaşımı üretime yük getiren israflardan arınmayı hedef alır ve ana stratejisi hızı artırıp, akış süresini azaltarak kalite, maliyet ve teslimat performansını iyileştirmektir.Tezde, ?Esnek yalın üretim hat dengeleme problemi? için yeni bir matematiksel model verilmiş, problemin NP-tamlığı ispatlanmış, polinomiyal karmaşıklıkta yeni bir sezgisel algoritma, bu algoritmaya dayalı bir bilgisayar yazılımı (paket program) hazırlanmış ve örnek bir model kullanılarak hesaplama denemeleri yapılmıştır. Ayrıca, ?Performansa dayalı hat dengeleme problemi?, ?Esneklik kısıtlı yalın üretim hat dengeleme problemi? ve ?Performansa dayalı esneklik kısıtlı yalın üretim hat dengeleme problemi? adında üç yeni hat dengeleme problemi sunulmuş, bu problemler için matematiksel modeller oluşturulmuş, NP-tamlık ispatları yapılmış ve sezgisel algoritmalar oluşturulmuştur.

Abstract:
In this thesis, the knapsack problem, the bin packing problem and the line balancing problems encountered in the textile industry, which are discrete optimization problems, are investigated. The line Balancing Problem is the problem of the distribution of the operations to the workstations. It is aimed that elimination of the idle time and distribution to the workstations equally in the line balancing. Lean manufacturing eliminates the need to keep stocks and aims to enable the low-cost and high-quality production and its main strategy is to improve quality, cost and delivery performance while reducing the flow time.In the thesis, for the ?Flexible lean production line balancing problem?, a new mathematical programming, a new heuristic algorithm having polinomial complexity, a pocket program based on the heuristic and the computational experiments on a sample model are prepared, and its NP-completeness is proved. Besides, three new line balancing problems whose names are to the ?Performance based line balancing problem?, the ?Flexibility constrained lean production line balancing problem? and the ?Performance based flexibility constrained lean production line balancing problem? are presented, new mathematical programmings and new heuristic algorithms are created, and their NP-completenesses are proved for the three new line balancing problems.