Görme engelli öğrencilerin cebirsel düşünme süreçlerinin incelenmesi: Öğrenme yol haritaları
Examination of students with visual impairments algebraic thinking processes: Learning trajectories
Yazar: FATMA NUR AKTAŞ
Danışman: PROF. DR. ZİYA ARGÜN
Gazi Üniversitesi / Eğitim Bilimleri Enstitüsü / Matematik ve Fen Bilimleri Eğitimi Ana Bilim Dalı / Matematik Eğitimi Bilim Dalı
Derece: Doktora, 2020
Konu: Eğitim ve Öğretim = Education and Training
Dizin: Cebir = Algebra ; Görme engelliler = Visually impaired ; Matematik eğitimi = Mathematics education ; Matematik öğretimi = Mathematics teaching ; Matematiksel düşünme = Mathematical thinking ; Tahmini öğrenme yol haritası = Hypothetical learning trajectory ; Öğrenme rotaları = Learning trajectories

Özet:
Eğitimde fırsat eşitliği ilkesi doğrultusunda her bir bireyin ihtiyaçlarını ve farklılıklarını dikkate alan eğitim ortamlarının tasarlanması eğitim sisteminin amaçlarındandır. Soyut kavramlar, görsel ve sembolik temsiller içeren matematik, görme engelli bireyler için özel eğitim fırsatlarının sunulması gereken alanların başında gelmektedir. Diğer taraftan, görme engelli bireylerin cebirsel kavramları öğrenme süreçlerini, kavrayışlarını ve somut materyallerin öğrenci düşünmelerindeki rolünü inceleyen araştırmaların sınırlı olması, görme engelli bireyler için tasarlanacak bireyselleştirilmiş eğitim programlarının ve destek eğitim araçlarının etkililiğini kısıtlamaktadır. Görme engelli öğrenciler için eğitim uygulamaları tasarlanmasında, bir çatı programın olmaması da öğretmenlere rehber olacak bir çalışmaya ihtiyaç olduğunu işaret etmektedir. Bu çalışmada, görme engelli öğrencilerin temel cebir kavramlarından eşleme, ilişkilendirme ve temsil türleri kavramlarına ilişkin cebirsel düşünme süreçlerinin öğrenme yol haritaları bağlamında incelenmesi amaçlanmaktadır. Bu amaca ulaşmak için araştırma iki aşamada gerçekleştirilmiştir. Birinci aşamada, görme engelli bireylerin genelde eğitimdeki, özelde matematik eğitimindeki (bilhassa cebir kavramlarına ilişkin) uygulamalara dair ihtiyaçları, sorunları ve öğretim uygulamalarındaki tercihleri incelenmiş ve böylece ikinci aşamada da küme, doğru, doğru parçası, sayı doğrusu, koordinat sistemi, değişken, iki kümenin elemanları arasında eşleme ve ilişki kurma, grafik temsili kavramlarına dair elde edilen tahmini öğrenme yol haritasına göre tasarlanan öğretim oturumları yoluyla, biri 9. sınıf  ve diğeri 10. sınıf olan 2 doğuştan görme engelli öğrencinin öğrenme yol haritaları ortaya çıkarılmıştır. 
Araştırmanın durum çalışması deseninde tasarlanan ilk aşamasında, katılımcı 7 görme engelli birey amaçlı, ölçüt, kartopu ve maksimum çeşitlilik örnekleme ve öğretim deneyi için 2 katılımcı ise amaçlı ve ölçüt örnekleme ile belirlenmiştir. İhtiyaç analizi için, her bir katılımcı ile iki oturumda gerçekleştirilen ve kamera kaydına alınan görüşmeler yoluyla elde edilen veriler, içerik analizi metoduyla analiz edilmiştir. Araştırmanın ikinci aşaması olan öğretim oturumlarında ise, tasarlanan tahmini öğrenme yol haritasına dair veri sağlaması için kamera kaydına alınan klinik görüşmeler gerçekleştirilmiştir. Öğretim oturumlarında uygulanmak üzere tasarlanan altı etkinlik için önce pilot görüşmeler yapılmış, bu görüşmelere göre bu etkinlikler tekrar düzenlenmiş ve ardından katılımcılar ile öğretim deneyi yürütülmüştür. Her öğretim oturumundan sonra gerçekleştirilen süregelen analizler ile öğrenme yol haritaları incelenmiş, bu analizler doğrultusunda bir sonraki öğretim oturumu için tasarlanan etkinlik düzenlenmiş ve gerekli hedefler için ek öğretim oturumları tasarlanmıştır. Öğretim oturumları süresince öğretim hedefleri, öğretim etkinlikleri ve destek eğitim araçları, öğrenci düşünmeleri, kavrayışları ve anlamaları üzerine gerçekleştirilen süregelen analizler, görme engelli öğrencilerin öğrenme yol haritalarını ortaya çıkaran geçmişe dönük analizlerde rol almıştır. 
Bulgularda görme engelli bireyler için not tutma güçlüğü, yazılı materyal eksikliği, Latin ve Braille alfabede matematiksel dil kullanımının farklılık arz etmesi ve somut materyal eksikliği gibi başlıca ihtiyaçlar ve sorunlar belirlenmiştir. Cebir alt öğrenme alanı özelinde ise fonksiyon kavramı çerçevesinde, görme engelli bireylerin değişken, bilinmeyen, cebirsel ve grafik temsil türleri, eşitlik, koordinat sistemi gibi temel cebir kavramlarına dair bilgi eksiklikleri ve yanılgıları ortaya çıkmıştır. Görme engelli öğrencilerin küme, eşleme ve ilişki kurma, doğru ve doğru parçası, sayı doğrusu, koordinat sitemi ve grafik, değişken ve cebirsel temsil kavramlarına dair öğrenme yol haritaları incelendiğinde ise; (i) katılımcıların önbilgilerine, (ii) kullanılan destek eğitim araçlarına ve (iii) matematiksel sembol ve temsil kullanımına göre hedef sıralamalarında farklılıklar tespit edilmiştir. Nihayetinde ortaya konulan öğrenme yol haritalarının, görme engelli bireyler için destek eğitim araçları ile zenginleştirilmiş bireyselleştirilmiş eğitim programlarının tasarlanmasında rehber niteliği taşıdığı düşünülmektedir.

Anahtar Kelimeler: Görme engelli öğrenci, cebirsel düşünme, temel cebir kavramları, grafik temsili, tahmini öğrenme yol haritası, öğretim deneyi

Abstract:
According to the principle of equal opportunity in education, designing educational environments taking into account the needs and differences of each individual is one of the objectives of the education system. Mathematics, is one of the areas where special education opportunities should be provided for individuals with visual impairments. On the other hand,  the limited number of studies examining the learning processes insights and the role of concrete materials in students' thinking on algebraic concepts of individuals with visual impairments restricts the effectiveness of individualized education programs and support training tools to be designed for individuals with visual impairments. The lack of a roofing program in the design of educational activities for students with visual impairments indicates that there is a need for a study to guide teachers. In this study, it is aimed to examine the algebraic thinking processes of students with visual impairments related to the concepts of relation,  function and types of representation of basic algebraic concepts in the context of learning trajectories. To achieve this aim, the research was carried out in two stages. In the first stage, it is examined the needs, matters, issues, problems and preferences of the visually impaired individuals in terms of applications generally in education and particularly in mathematics education (especially in the basic algebraic concepts). Thus in the second stage,  learning trajectories of two innate students with visual impairments at 9th and 10th grades were revealed  through the  teaching sessions which designed according to the hypothetical learning trajectories obtained from the concepts such as set, line, line segment, number line, coordinate system, variable, function and correspondence between the elements of the two sets, graph representation of the concepts. The first stage of the study, which was designed as a  case study, 7 visually impaired participants were determined through the way snowball and maximum diversity sampling;  the two participants for the teaching experiment were determined by purposeful and sampling criterions. For the needs analysis, the data obtained through  the interviews with each participant in two sessions and videotaped were analyzed by content analysis method. In the second stage which consists of teaching sessions, the clinical interviews  which were recorded with a camera fulfilled in order to provide data for the hypothetical learning trajectory. Pilot interviews were conducted for the six activities designed to be implemented in the teaching sessions, these activities were organized according to these interviews and then, a teaching experiment was carried out with the participants. Learning trajectories were examined through on-going analyses after each teaching session, therefore, the activity was organized for the next teaching session and additional teaching sessions were designed for the required learning outcomes. On-going analyses performed throughout teaching sessions on the teaching objectives, teaching activities and supportive educational tools, student thinkings, comprehendings and understandings played a role in the retrospective analysis disclosing the learning trajectories of the students with visual impairments. 
In these analysises, the major needs, matters and problems were identified for individuals with visual impairments such as difficulty in taking notes, lack of written material, differences in the use of mathematical language in Latin and Braille alphabet, and lack of concrete material. Within the framework of the concept of function in the specific area of algebra sub-learning domain,  lack of information and misconceptions about basic algebraic concepts such as variable, unknown, algebraic and graph representation types, equality and coordinate system emerged. When the learning trajectories of the visually impaired students about the concepts such as set, mapping and relationship, line and line segment, number line, coordinate system and graph, variable and algebraic representation were examined;  (i) the participants' preliminary knowledge, (ii) the supportive educational tools, and (iii) differences in ordering of learning outcomes according to the use of mathematical symbols and representations were determined. As a result, it is thought that these learning trajectories are guiding in designing individualized education programs enriched with support training tools for individuals with visual impairments.

Key Words : Student with visual impairments, algebraic thinking, basic algebra concepts, graph represation, hypothetical learning trajectory, teaching experiment