Bethe kafesi üzerinde karma spin-1 ve spin-2 blume-capel ising ferromanyetik sisteminin kritik davranışları
The critical behavior of the mixed spin-1 and spin-2 blume-capel ising ferromagnetic system on the bethe lattice
Yazar: ALİ YİĞİT
Danışman: DOÇ.DR. ERHAN ALBAYRAK
Erciyes Üniversitesi / Fen Bilimleri Enstitüsü / Fizik Ana Bilim Dalı
Derece: Yüksek Lisans, 2006
Konu: Fizik ve Fizik Mühendisliği = Physics and Physics Engineering

Özet:
iiiBETHE KAFESİ ÜZERİNDE KARMA SPİN-1 VE SPİN-2 BLUME CAPELISING FERROMANYETİK SİSTEMİN KRİTİK DAVRANIŞLARIAli YİĞİTErciyes Üniversitesi, Fen Bilimleri EnstitüsüYüksek Lisans Tezi,Temmuz 2006Tez Danışmanı: Doç. Dr. Erhan ALBAYRAKÖZETKarma spin-1 ve spin-2 Blume Capel Ising ferromanyetik (J>0) sisteminin kritikdavranışları koordinasyon sayısı q=3, 4 ve 6 için Bethe kafesi üzerinde tekrarlamabağıntıları kullanılarak çalışıldı. Spin-1'li ve spin-2'li alt kafesler için düzen-parametrelerinin tam ifadeleri, Curie sıcaklığını veren denklemler ve sistemin serbestenerjisi tekrarlama bağıntıları yardımı ile elde edildi. Sonuç olarak modelin fazdiyagramları D A = D B = D için (kTC / J, D / J ) düzleminde, D B / J 'nin (DB spin-2 içinkristal alan etkileşme parametresidir) sabit değerleri için (kTC / J, D A / J ) düzleminde veD A / J 'nin (DA spin-1 için kristal alan etkileşme parametresidir) sabit değerleri için(kTC / J, D B / J ) düzleminde koordinasyon sayısı q=3, 4 ve 6 için elde edildi. Ayrıcadüzen parametrelerinin termal davranışları araştırıldı ve net manyetizasyonlarhesaplandı. Diğer taraftan ikinci-seviye faz dönüşüm çizgilerinin yanı sıra üçlü kritiknoktada veya yalıtılmış kritik noktada son bulan birinci-seviye faz dönüşüm çizgileribulundu.Anahtar Sözcükler: Karma spin, Bethe kafesi, Tam tekrarlama bağıntıları, Fazdiyagram, Üçlü kritik nokta.

Abstract:
ivTHE CRITICAL BEHAVIOR OF THE MIXED SPIN-1 AND SPIN-2 BLUMECAPEL ISING FERROMAGNETIC SYSTEM ON THE BETHE LATTICEAli YİĞİTErciyes University, Graduate School of Natural and Applied SciencesM. Sc. Thesis, July 2006Thesis Supervisor: Assoc. Prof. Erhan ALBAYRAKABSTRACTThe critical behaviors of the mixed spin-1 and spin-2 Blume-Capel Ising ferromagneticsystem (J>0) is studied by using the exact recursion relations on the Bethe lattice for thecoordination numbers for q=3, 4 and 6. The exact expressions of the order parametersfor the sublattices with spin-1 and spin-2, and the Curie temperature and free energy ofthe system are obtained in terms of the recursion relations. As a result, the phasediagrams of the model are obtained on the (kTC / J, D / J ) planes for DA = DB = D andon the (kTC / J, D A / J ) planes for constant values of D B / J (DB are the crystal fieldinteraction parameter for spin-2 ), and on the (kTC / J, D B / J ) planes for constant valuesof DA / J (DA are the crystal field interaction parameter for spin-1) for the coordinationnumbers with q=3, 4 and 6. Also the thermal behaviors of the order parameters areinvestigated and net magnetizations are calculated. It is found that the system exhibitsboth second-order and the first-order phase transitions. Besides the second-order phasetransitions lines and the lines of the first-order phase transitions terminating either at atricritical point or at an isolated critical point are found.Keywords: Mixed spin, Bethe lattice, Exact recursion relations, Phase diagramTricritical point.