Asimptotik istatistiksel denk diziler
Asymptotically statistical equivalent sequences
Yazar: BEKİR SOYTÜRK
Danışman: PROF.DR. FATİH NURAY
Afyon Kocatepe Üniversitesi / Fen Bilimleri Enstitüsü / Matematik Ana Bilim Dalı
Derece: Yüksek Lisans, 2007
Konu: Matematik = Mathematics

Özet:
ÖZETYüksek Lisans TeziAS MPTOT K STAT ST KSEL DENK D Z LERBekir SOYTÜRKAfyon Kocatepe ÜniversitesiFen Bilimleri EnstitüsüMatematik Anabilim DalıDanışman: Prof. Dr. Fatih NURAYBu tez beş bölümden oluşmaktadır. Birinci bölüm, gerekli olan temel tanım veteoremlere ayrılmıştır. kinci bölümde, istatistiksel yakınsaklık ve Î»-istatistikselyakınsaklık kavramları gözden geçirilmiş ve istatistiksel yakınsaklık ile Î»-istatistikselyakınsaklık arasındaki ilişki ve ilgili teoremler incelenmiştir. Üçüncü bölümde,asimptotik denk ve istatistiksel limit tanımlarının doğal kombinasyonu olan asimptotikistatistiksel denk dizi tanımı verilmiş ve ilgili teoremler incelenmişti. Dördüncübölümde, (Ï-Î»)-asimptotik istatistiksel denk dizi tanımı verilmiş ve Î»-istatistikselyakınsaklık ile ilgili teoremlerin benzerleri (Ï-Î»)-asimptotik istatistiksel denklik tanımıkullanılarak verilmiş ve ispatları incelenmiştir. Beşinci bölümde ise Lacunary dizitanımı verilerek, lacunary istatistiksel yakınsaklık ve asimptotik lacunary istatistikseldenk diziler tanımlanmış ve Î»-istatistiksel yakınsaklık ile ilgili teoremlerin benzerleri vebazı kapsama teoremleri lacunary istatistiksel yakınsaklık ve asimptotik lacunaryistatistiksel denklik tanımları kullanılarak incelenmiştir.2007, 57 sayfaAnahtar kelimeler: statistiksel yakınsaklık, Î»-istatistiksel yakınsaklık, Asimptotikdenk diziler, Asimptotik istatistiksel denk diziler, Lacunary istatistiksel yakınsaklık veAsimptotik lacunary istatistiksel denk diziler

Abstract:
ABSTRACTM.Sc. ThesisASYMPTOTICALLY STATISTICAL EQUIVALENT SEQUENCESBekir SOYTÜRKAfyon Kocatepe UniversityGraduate School of Natural and Applied SciencesBasic Science Subdavision of MathematicsSupervisor: Prof. Dr. Fatih NURAYThis thesis consist of five section. First section has been assigned for basicdefinitions and theorems which are necessary. In second part, it has been lookedover the concept of ?Î»-statistical convergence? and has been examined therelationship between ?statistical convergence? and ?Î»- statistical convergence?with theorems. In third section, has been presented the definition of theasymptotically statistical equivalent which is a natural combination of thedefinition for Asyptotically equivalnet and statistically limit, and has been studiedbasic theorems which is interested in asymptotically statistically. The definition ofSÏ,Î»-asymptotically equivalnet has been presented in four section and using thisdefinition has been proved SÏ,Î»-asymptotically equivalent analogues of Î»-statisticalconvergent theorems. In fifth section have been defined the folloving definations,lacunary sequence, lacunary istatistiksel convergence and Ï-asiymptoticallylacunary statistical equivalent sequences and using this definition have been alsoproved some inclusion theorems and lacunary istatistiksel convergence and Ï-Î»- statisticalasiymptotically lacunary statistical equivalent analogues ofconvergent theorems.2007, 57 pagesKeywords: Statistical convergence, Î»- statistical convergence, Asymptoticallyequivalent sequences, Asymptotically statistical equivalent sequences, Lacunarystatistical convergence and Asymptotically lacunary statistical equivalentsequences