Kuantum dirençli hash tabanlı imzalar: Karşılaştırmalı verimlilik analizi
Quantum-resistant hash-based signatures: A comparative efficiency analysis
Yazar: SAADI ANDISHMAND
Danışman: PROF. DR. SEDAT AKLEYLEK
Ondokuz Mayıs Üniversitesi / Lisansüstü Eğitim Enstitüsü / Bilgisayar Mühendisliği Ana Bilim Dalı
Derece: Yüksek Lisans, 2024
Konu: Bilgisayar Mühendisliği Bilimleri-Bilgisayar ve Kontrol = Computer Engineering and Computer Science and Control

Özet:
Kuantum bilgisayarlar, klasik kriptografik sistemlerin güvenliğini ciddi şekilde tehdit eden üstün hesaplama yeteneklerine sahiptir. Özellikle, yaygın olarak kullanılan Rivest-Shamir-Adleman (RSA) ve Diffie-Hellman gibi şifreleme yöntemleri, kuantum algoritmaları tarafından kolaylıkla kırılabilmektedir. Bu durum, kuantum bilgisayarların oluşturduğu tehditlere karşı dirençli yeni kriptografik yöntemlerin geliştirilmesini zorunlu hale getirmiştir. Bu çalışma, kuantum bilgisayarların mevcut kriptografik sistemlere yönelik tehditleri karşısında, kuantum dirençli hash tabanlı imza şemalarının güvenlik ve verimlilik performanslarını detaylı şekilde incelemektedir. Çalışmada, genişletilmiş Merkle İmza Şeması (eXtended Merkle Signature Scheme - XMSS) algoritmasının teknik detaylarına ve performans analizlerine odaklanılmıştır. XMSS, minimal güvenlik varsayımları ile yüksek güvenlik sağlayan ve kriptografik özet fonksiyonlarına dayalı bir dijital imza şemasıdır. XMSS'nin temel bileşenlerinden biri olan Winternitz Tek Kullanımlık İmza Artı (Winternitz One-Time Signature Plus - WOTS+) algoritması, bu algoritmanın L-Ağacı ve Merkle Ağacı yapıları ile entegrasyonu detaylı bir şekilde incelenmiştir. Ayrıca, Rastgele Alt Küme Elde Etmek İçin Özet Fonksiyon (Hash to Obtain Random Subset - HORS) mekanizması XMSS'ye entegre edilerek algoritmanın durumsuz hale getirilmesi ve ek güvenlik sağlaması amaçlanmıştır. Bu geliştirme ile gelecekte, Ulusal Standartlar ve Teknoloji Enstitüsü (National Institute of Standards and Technology - NIST) standartlarına uygun bir sistem oluşturma potansiyeli araştırılmıştır. Kuantum teknolojilerinin temelleri kapsamında, 2-bit çarpma kuantum devresi üzerine yapılan çalışmanın detayları da açıklanmıştır. Performans analizleri kapsamında, farklı özet fonksiyonları ve parametreler ile XMSS'nin anahtar oluşturma, imzalama ve doğrulama süreçleri karşılaştırılmıştır. Özellikle, anahtar oluşturma süresi, imzalama ve doğrulama işlemlerine ilişkin süreler ayrıntılı şekilde değerlendirilmiştir. Sonuç olarak, bu tezde XMSS'nin teknik detayları ve performans analizleri sunularak, kuantum bilgisayarların oluşturduğu tehditlere karşı etkili bir koruma sağladığı ve güvenli dijital imza çözümleri sunduğu ortaya konulmuştur. Ayrıca, XMSS'nin durumsuz hale getirilmesiyle NIST standartlarına uygun bir yapıya dönüşme potansiyeline sahip olduğu ve bu alandaki gelecek çalışmalar için önemli bir temel oluşturduğu vurgulanmıştır. Bu bulgular, kuantum sonrası güvenliğin sağlanmasında XMSS'nin kritik bir rol oynayabileceğini göstermektedir.

Abstract:
Quantum computers possess superior computational capabilities that pose a significant threat to the security of classical cryptographic systems. In particular, widely used encryption methods such as RSA and Diffie-Hellman can be easily broken by quantum algorithms. This situation necessitates the development of new cryptographic methods resistant to the threats posed by quantum computers. This study provides a detailed examination of the security and efficiency performance of quantum-resistant hash-based signature schemes against the threats posed by quantum computers to existing cryptographic systems. The research focuses on the technical details and performance analysis of the XMSS algorithm. XMSS is a digital signature scheme based on cryptographic hash functions, providing high security with minimal security assumptions. One of the core components of XMSS, the WOTS+ algorithm, is thoroughly analyzed, along with its integration with L-Tree and Merkle Tree structures. Additionally, the HORS mechanism is integrated into XMSS to make the algorithm stateless and provide additional security. This enhancement explores the potential to develop a system conforming to future NIST standards. Within the scope of quantum technologies, the details of a 2-bit multiplication quantum circuit are also explained. Performance analyses compare the key generation, signing, and verification processes of XMSS with various hash functions and parameters. Specifically, the durations of key generation, signing, and verification operations are evaluated in detail. In conclusion, this thesis demonstrates that XMSS, with its technical details and performance analyses, provides effective protection against the threats posed by quantum computers and offers secure digital signature solutions. Furthermore, making XMSS stateless enhances its potential to conform to NIST standards and lays a significant foundation for future studies in this field. These findings underscore that XMSS could play a critical role in ensuring post-quantum security.