Ortaokul öğrencilerinin kesir zihinsel düzenekleri ve bu düzeneklerin cebirsel düşünmede kullanılma durumları
Fraction schemes of middle school students and the use of these schemes in algebraic thinking
Yazar: MELİKE TOPÇU
Danışman: DR. ÖĞR. ÜYESİ NEJLA GÜREFE
Uşak Üniversitesi / Lisansüstü Eğitim Enstitüsü / Matematik ve Fen Bilimleri Eğitimi Ana Bilim Dalı
Derece: Yüksek Lisans, 2020
Konu: Eğitim ve Öğretim = Education and Training
Dizin: Cebir = Algebra ; Kesirler = Fractions ; Matematik eğitimi = Mathematics education ; Matematik öğretimi = Mathematics teaching ; Matematiksel düşünme = Mathematical thinking ; Ortaokul öğrencileri = Secondary school students ; Ortaokullar = Secondary schools

Özet:
Bu çalışmada öğrencilerin kesir zihinsel düzeneklerinin belirlenmesi ve bu düzeneklerin cebirsel düşünmeye ilişkin sorularda kullanılma durumlarının incelenmesi amaçlanmıştır. Çalışma, Türkiye'nin batısındaki devlet ortaokullarından birisinde öğrenim gören 12 tane 7. sınıf öğrencisi üzerinde uygulanmıştır. Çalışma durum çalışması niteliğinde olup, çalışma verileri birebir görüşmeler yoluyla toplanmış ve toplanan veriler betimsel analiz kullanılarak analiz edilmiştir. Çalışmada öğrencilere iki aşamalı görüşme formu verilmiş ve ilk olarak öğrencilerin kesirleri ifade ederken parça bütün, parçalı birim kesir, basit parçalı birim kesir, çarpımsal bileşim ve bileşik kesir zihinsel düzeneklerini nasıl kullandıkları ortaya çıkarılmış sonrasında ise kesir düzeneklerine ilişkin kritik işlemleri cebirsel düşünme ile ilişkili sorularda kullanma durumları incelenmiştir. Veriler analiz edildiğinde öğrencilerin en fazla küme modeline ilişkin sorularda zorlandıkları ve özellikle de çarpımsal bileşim zihinsel düzeneğine ilişkin zihinsel düzeneklerin problemli olduğu ve kesirlerle ilgili işlemleri cebirsel ifadelerde kullanmakta zorlandıkları görülmüştür. Bulgular ışığında; yapılan öğretim uygulamalarında kesrin parça bütün anlamı kadar diğer anlamlarına da yer verilmesi, kural ezberletmek yerine kavramların anlamına ağırlık verilmesi tavsiye edilebilir.

Anahtar Kelimeler: Kesir, Kesir Zihinsel Düzenekleri, Cebirsel Düşünme, Ortaokul Öğrencileri

Abstract:
In this study, it was aimed to determine the fractional schemes of the middle school students and to examine their use in questions related to algebraic thinking. The study's participants were 12 students from 7th grade students. These students received education from public middle school in the one of Turkey's western city. The study is a case study, the study data were collected through one-on-one interviews and the collected data were analyzed using descriptive analysis. In the study, students were given a two-step interview form. It was revealed how the students used the part-whole, partitive unit fraction, partitive fraction scheme, fraction composition scheme and iterative fraction scheme, then the fractional schemes in algebraic thinking were examined. When the data were analyzed, it was determined that the students had difficulties in the questions related to the cluster model and their multiplicative composition mental schemes were problematic. The students have problem to reflect their experiences on fractions into the algebraic thinking processes. In the light of the findings; It should be focused on the meaning of fraction concept instead of memorizing rules, especially the whole meanings of the fraction in teaching practices.

Key Words: Fraction, Fraction Schemes, Algebraic Thinking, Middle School Students