Özdeğer atama probleminin çift tank dengeleme sistemine uygulaması
Application of eigenvalue assignment problem to coupled tank system
Yazar: ÖZGÜL AYABAKAN
Danışman: YRD. DOÇ. DR. İLKER ÜSTOĞLU
Yıldız Teknik Üniversitesi / Fen Bilimleri Enstitüsü / Kontrol ve Otomasyon Mühendisliği Ana Bilim Dalı / Kontrol ve Otomasyon Mühendisliği Bilim Dalı
Derece: Yüksek Lisans, 2015
Konu: Bilgisayar Mühendisliği Bilimleri-Bilgisayar ve Kontrol = Computer Engineering and Computer Science and Control ; Elektrik ve Elektronik Mühendisliği = Electrical and Electronics Engineering

Özet:
Çift tank sıvı seviye dengeleme sistemi çapraz olarak yerleştirilmiş iki adet eş tanktan oluşmaktadır ve kontrol teorisi uygulama eğitimlerinde yaygın olarak kullanılmaktadır. Yapı olarak bir-giriş bir-çıkışlı (SISO) olması bir çok teorinin kolayca denenmesini sağlamaktadır. İki adet çift tanklı deney seti ile SISO sistem çok girişli çok çıkışlı-MIMO yapıya dönüştürülebilir. Yeni yapı dörtlü tank sistemi-QTS adını alır. Bu sistem özellikle sağ yarı düzlemde bulunan sıfırların performans limitleyici etkilerini veya giriş- çıkış eşleme problemini incelemede kullanılır.
Çalışmada çift tank sıvı seviye dengeleyici sistem ve QTS incelenerek lineer olmayan ve lineer matematiksel modelleri çıkarılmıştır. Öncelikle deney setinde çift tank sistemin lineerleştirilmiş modeline durum geri besleme ile özdeğer atama problemi incelenmiştir. Burada ihtiyaç duyulan sistem durumları ekstra olarak tasarlanan durum gözleyici ile elde edilmiştir. Daha sonra elde edilen kestirilmiş durumlar geribesleme katsayılarıyla çarpılarak ve sonra bunları toplayarak kontrol işareti üretilmiştir. Yapmış olduğumuz işlemler kontrol teorisi literatüründe "separation principle-ayrıştırma prensibi" olarak yer almaktadır. Böylelikle gözleyici ve durum geri besleme yapısı ayrı ayrı tasarlanarak birlikte kullanımı mümkün olmaktadır. 
Sonrasında QTS'nin MIMO yapısında uygulanmak üzere kutup atama probleminde genel olarak kullanılan Ackerman, Bass-Gura metotlarından farklı olarak beş adet farklı algoritma sunulmuş ve MIMO yapıya uygun olan üç farklı algoritma durum geri beslemeli özdeğer atama probleminde incelenmiştir. Daha sonra elde edilen sonuçlar karşılaştırılmış ve bize en iyi sonucu veren algoritma ortaya koyulmaya çalışılmıştır.
İki giriş iki çıkışlı-TITO dörtlü tank sisteminde MIMO yapısı itibariyle giriş-çıkışlar arasında etkileşim bulunmaktadır. Bu nedenle en iyi giriş-çıkış çiftinin bulunması gerekmektedir. Bize en iyi giriş-çıkış çiftini veren Bağıl kazanç dizisi-RGA, Nyquist dizisi ve köşegen baskınlık konuları da çalışmada incelenmiş ve elde edilen sonuçlar ortaya koyulmuştur.
Anahtar Kelimeler: Çift tank sistemi, dörtlü tank sistemi, özdeğer atama, durum gözleyici, bağıl kazanç dizisi, Nyquist dizisi

Abstract:
The Coupled-Tank system consists of two tanks of uniform cross sections and has been widely used for control education. It is a SISO system and by this way wide range of control theory can easily be applied to system. Two Coupled-Tank plants can also be used simultaneously and coupled to obtain more complex Multi-Input-Multi-Output (MIMO) experiment named Quadruple Tank System-QTS. This system is especially used to analyze performance limitations due to multivariable right half-plane zeros or input-output pairing problems.
This paper presents the non-linear and linear mathematical modeling of coupled-tank and quadruple tank system. First of all eigenvalue assignment problem with state feedback has been studied on coupled-tank experiment set by calculating system states with an observer. Then control signal is generated with the help of multiplication of feedback matrix and estimated states. This combination of observer and state feedback is known as separation principle. 
After that pole assignment problem has been studied on five algorithms different from well-known Ackerman and Bass-Gura formula for MIMO Quadruple Tank System. We used three of them for our system. Results we had from the algorithms for our system are compared. After comparison the most efficient algorithm is proposed.

Multivariable systems exhibit complex dynamics because of the interactions between inputs and outputs. For this reason best input-output pair must be determined for the system performance.In this thesis we also studied on the relative gain array, Nyquist array and diagonal dominance problems for quadruple tank system two determine best input-pairs and analyze system performance.
Keywords: Coupled tank system, quadruple tank system, pole assignment, state observer, relative gain array, Nyquist array