Yüksek dereceden momentler ve entropiye dayalı bulanık portföy optimizasyonu
Fuzzy portfolio optimization based on higher moments and entropy
Yazar: OSMAN PALA
Danışman: PROF. DR. MEHMET AKSARAYLI
Dokuz Eylül Üniversitesi / Sosyal Bilimler Enstitüsü / Ekonometri Ana Bilim Dalı / Ekonometri Bilim Dalı
Derece: Doktora, 2019
Konu: Ekonometri = Econometrics
Dizin: Bulanık sistemler = Fuzzy systems ; Bulanık ölçümler = Fuzzy measures ; Entropi = Entropy ; Modern portföy teorisi = Modern portfolio theory ; Momentler yöntemi = Moments method ; Optimum portföy = Optimal portfolio ; Portföy optimizasyonu = Portfolio optimization ; Portföy seçimi = Portfolio selection

Özet:
Portföy seçim problemi her dönem finansın ve yatırımın önemli bir konusu olmuştur. Problemin özü, belirli kriterler ve kısıtlamalar ile en iyi portföyü bulabilmektir. Kriterler ve kısıtlamalar yatırımcılara göre değişkenlik gösterebilmektedir. Fakat portföyün ana yapısını getiri ve risk öğeleri oluşturmaktadır. Markowitz tarafından tanımlanan Modern Portföy Teorisi'nde bu öğeler sırasıyla portföy ortalama ve varyansı ile ilişkilendirilmektedir. Modern Portföy Teorisi'ne göre karar verici, portföy riskini kendi aralarında pozitif korelasyona sahip olan hisse senetlerini birlikte portföye dahil etmeyerek düşürebilmektedir. Modern Portföy Teorisi'nin en önemli varsayımından bir tanesi ise serilerin normal dağılmasıdır. Hisse senetlerinin getiri serilerinin normal dağılmadığı durumlara literatürde yaygın olarak rastlanmaktadır. Normal dağılımın gözlenmediği ve yatırımcıların fayda fonksiyonlarının kuadratik yapıdan farklı olduğu durumlarda portföy optimizasyon sürecine çarpıklık ve basıklık gibi yüksek dereceden momentler katılabilmektedir. Sadece momentlere dayalı portföy modellerinin karşılaştığı en büyük problemlerden bir tanesi ise modellerin sıklıkla ürettiği, belirli hisse senetlerine yığılmanın bulunduğu köşe çözümlerdir. Ayrıca portföyler, gelecekteki getirileri politik kriz, finansal dalgalanmalar ve teknolojik gelişmeler gibi farklı olaylardan etkilenebilecek hisse senetlerinden oluşmaktadır. Portföy modelleri sadece geçmiş veriler kullanılarak oluşturulduğunda yapısal risk göz ardı edilmektedir. Bu problemleri çözebilmek için portföy modeline geçmiş verilerden bağımsız, doğal çeşitliliği sağlayan entropi fonksiyonları dahil edilmektedir. Fakat entropi fonksiyonları karar vericinin bakış açısından uzak ve diğer amaç fonksiyonlarına baskınlık kuran sonuçlar üretebilmektedir. Çalışmada yüksek dereceden momentler ve entropi fonksiyonlarından oluşan portföy modellerinin performansı incelenmiştir. Bu amaçla dört farklı programlama yaklaşımı, dört farklı veri seti ve dört farklı entropi fonksiyonu üzerinden kurulan portföy modelleri ile araştırma yapılmıştır. Çalışmada literatüre katkı olarak, yüksek dereceden momentler ve entropinin portföy seçiminde kullanımı ilk defa detaylı incelenmiş ve portföy programlama yaklaşımlarında iki yeni öneri ve yeni bir bulanık entropi fonksiyonu tanımlaması yapılmıştır. Örneklem içi ve dışı yapılan portföy performans analizleri ile yüksek dereceden momentler ile entropi fonksiyonlarının birlikte kullanımının daha iyi sonuçlara yol açtığı saptanmıştır. Çalışmada getirilen öneriler sayesinde klasik modellerin sahip olduğu problemler olan, portföyde belirli hisse senetlerine yığılma, örneklem içinde fonksiyonlar arasında dengesizlik, yatırımcı tercihlerinin portföy modellerine yanlış aktarılması problemleri giderilmiş olup aynı zamanda gerçek finansal performansı yansıtan örneklem dışı performansta  literatürde yer alan modellere kıyasla daha iyi sonuçlar elde edilmiştir.

Abstract:
Portfolio selection problem has been an important issue of finance and investment in every period. The essence of the problem is to find the best portfolio with certain criteria and constraints. Criteria and constraints may vary according to investors. However, the main element of the portfolio is the return and risk items. In Modern Portfolio Theory defined by Markowitz, these items are associated with portfolio mean and variance, respectively. According to the Modern Portfolio Theory, the decision-maker can reduce the portfolio risk by not including the stocks that have positive correlation among themselves in the portfolio. One of the most important assumptions of Modern Portfolio Theory is the normal distribution of the series. The cases where the return series of stocks are not normally distributed are common in the literature. In cases where the normal distribution is not observed and the utility functions of investors are different from the quadratic structure, higher order moments such as skewness and kurtosis can be added to the portfolio optimization process. One of the biggest problems faced by portfolio models based on moments is the corner solutions which are frequently produced by the models and where there is an accumulation of certain stocks. In addition, portfolios consist of stocks that may be affected by different events such as future returns, political crisis, financial fluctuations and technological developments. When portfolio models are created using only historical data, structural risk is ignored. In order to solve these problems, the portfolio model includes entropy functions that provide natural diversity, independent of the historical data. However, entropy functions can produce results that are far from the decision maker's point of view and dominate other objective functions. In this study, the performance of portfolio models consisting of higher order moments and entropy functions are investigated. For this purpose, four different programming approaches, four different data sets and four different entropy functions were established with portfolio models. As a contribution to the literature, the use of higher order moments and entropy in portfolio selection was examined in detail for the first time and two new suggestions and a new fuzzy entropy function were defined in portfolio programming approaches. It is observed that combined use of higher order moments and entropy functions yielded better results. With the suggestions presented in the study, the accumulation of certain stocks in the portfolio, the imbalance between the functions in the sample, the misinterpretation of the investor preferences to the portfolio models which are the problems of the classical models have been eliminated, and at the same time, non-sampling performance reflecting real financial performance has been achieved better than the models in the literature.