Probleme dayalı argümantasyon destekli öğrenme ile matematiksel zihin alışkanlıklarının gelişimi ve uygulama tasarımı
Development of mathematical habits of mind and application design through problem based argumentation supported learning
Yazar: ÇİĞDEM ŞATIR ALTINEL
Danışman: PROF. DR. SARE ŞENGÜL
Marmara Üniversitesi / Eğitim Bilimleri Enstitüsü / Matematik ve Fen Bilimleri Eğitimi Ana Bilim Dalı / Matematik Öğretmenliği Bilim Dalı
Derece: Doktora, 2024
Konu: Eğitim ve Öğretim = Education and Training ; Matematik = Mathematics

Özet:
Bu araştırmanın amacı, probleme dayalı argümantasyon destekli öğrenme ortamında onuncu sınıf öğrencilerinin matematiksel zihin alışkanlıklarının gelişimini ve olasılık konusuna ait kavramsal anlamalarını incelemektir. Araştırmanın çalışma grubunu, 2022-2023 eğitim öğretim yılında, İstanbul ili Üsküdar ilçesindeki bir meslek lisesinde, 10. Sınıfa devam eden 10 öğrenci oluşturmuştur.
Araştırmada "probleme dayalı argümantasyon destekli öğrenme (PDADÖ) ortamında öğrencilerin matematiksel zihin alışkanlıklarının gelişimi nasıl olur?" sorusuna yanıt bulabilmek için öncelikle olasılık konusu çalışma konusu olarak belirlenmiş ve 10. sınıf olasılık konusu kazanımları dikkate alınarak çalışmada kullanılacak etkinlik soruları ve ev ödevleri hazırlanmıştır. Araştırmanın amaçları doğrultusunda öğrencilerin olasılık konusuna ait kavramları anlamlandırma düzeylerindeki gelişimin incelenmesi için Olasılık Kavram Testi (OKT) hazırlanmıştır. Bu çalışmada öğrencilerin PDADÖ ortamında matematiksel zihin alışkanlıkları bilişsel becerilerindeki gelişimi ve olasılık konusundaki kavramsal anlama düzeylerini incelemek için nitel ve nicel verilerin birlikte kullanıldığı öğretim deneyi yaklaşımı araştırma modeli olarak seçilmiştir. Öğrencilerin ön zihinsel alışkanlıklarını belirlemek için uygulama öncesi üç hafta boyunca mevcut durum değerlendirmesi yapılmıştır. Ardından 12 hafta süreyle ana uygulama yapılarak zihin alışkanlıklarının gelişimi izlenmiş ve bu gelişim Matematiksel Zihin Alışkanlıkları Bilişsel Beceriler rubriği ile değerlendirilerek nitel veriler toplanmıştır. Bu veriler, yüzde frekans bazında nicel verilere de dönüştürülerek birlikte yorumlanmıştır. Öğrencilerin olasılık konusundaki kavramsal anlamalarının belirlenmesi için OKT, çalışmanın başında ve sonunda uygulanarak öğrencilerin kavramsal anlamalarındaki gelişim incelenmiştir. 
Çalışmada öğrencilerin matematiksel zihin alışkanlıkları bilişsel becerileri, problem çözme, akıl yürütme, ilişkilendirme ve iletişim kurma alt bileşenleri ile incelenmiştir. Ön değerlendirmelerde, öğrencilerin çoğunluğunun bilişsel becerileri kullanamadığı ya da yanlış kullandığı belirlenirken çalışma sonucunda öğrencilerin bu becerileri uygun düzeyde kullanma oranlarında artış, kullanmama ve yanlış kullanma oranlarında ise azalma tespit edilmiştir. Öğrencilerin en çok gelişimi, ilişkilendirme becerisinde (%76,4), en az gelişimi ise akıl yürütme becerisinde (%49,9) gösterdikleri belirlenmiştir. Öğrencilerin olasılık konusuna ait kavramları yapılandırmalarında uygulama sürecinin anlamlı fark oluşturacak düzeyde etkili olduğu tespit edilmiştir. Bu sonuçların, OKT başarı düzeyleri farklı olan üç öğrenci üzerinden yapılan nitel değerlendirmeye göre öğrencilerin uygulama sırasındaki performansları, etkinliklere katılımları, grup içinde aktif rol almaları ile paralellik gösterdiği görülmüştür. Öğrencilerin süreç ile ilgili görüşleri yapılan yarı yapılandırılmış görüşmelerle belirlenmiştir. Öğrenciler, PDADÖ ortamında yürütülen çalışma ile kendi kendine öğrenme ve araştırma yapmayı öğrendiklerini belirtmiş; fikirlerini savunmayı ve sunum yapmayı deneyimlemenin ve bunu başarabildiklerini görmenin öz güven kazanmalarını sağladığını ifade etmiştir. Öğrencilerin %60'ı arkadaşları ile tartışma ortamı içinde ve kendi kendine öğrenmeyi deneyimleyecekleri öğrenme ortamlarında daha iyi öğreneceklerini, %40'ı öğrendiklerinin daha kalıcı olduğunu düşündüklerini söylemiştir.

Abstract:
The aim of the study is to examine the development of mathematical habits of mind and conceptual understanding of probability in tenth grade students in a problem-based argumentation supported learning environment. The study group consisted of 10 students attending the 10th grade in a vocational high school in the Üsküdar district of Istanbul in the 2022-2023 academic year.
In the research, to answer the question "How does the development of students' mathematical thinking habits occur in a problem-based argumentation-supported learning (PBASL) environment?", the topic of probability was first chosen as the subject of study. Based on the 10th-grade learning outcomes for the probability topic, activity questions and homework assignments to be used in the study were prepared. In line with the purposes of the research, the Probability Concept Test (PCT) was prepared to examine the development of students' levels of understanding the concepts of probability. In this study, the teaching experiment approach, in which qualitative and quantitative data were used together, was selected as the research model to examine the development of students' mathematical habits of mind cognitive skills and conceptual understanding levels of probability in the PBASL environment. In order to determine the students' pre-mental habits, a current situation assessment was conducted for three weeks before the application. Afterwards, the main application was carried out for 12 weeks and the development of the habits of mind was monitored and this development was evaluated with the Mathematical Habits of Mind Cognitive Skills rubric and qualitative data was collected. These data were converted into quantitative data on a percentage frequency basis and interpreted together. In order to determine the conceptual understanding of the students on the subject of probability, the achievement test was applied at the beginning and end of the study and the development of the students' conceptual understanding was examined.
 In the study, the students' mathematical habits of mind were examined with the subcomponents of cognitive skills, problem solving, reasoning, associating and communicating. In the preliminary evaluations, it was determined that the majority of the students could not use the cognitive skills or used them incorrectly, while as a result of the study, an increase was detected in the rate of students using these skills at an appropriate level and a decrease in the rate of not using and using them incorrectly. It was determined that the students showed the most development in the ability to associate (76.4%) and the least development in the ability to reason (49.9%). It was determined that the application process was effective enough to create a significant difference in the students' structuring of the concepts related to the subject of probability. According to the qualitative evaluation made on three students with different PCT success levels, these results were seen to be parallel to the students' performance during the application, their participation in the activities, and their active role in the group.The students' views on the process were determined by semi-structured interviews. The students stated that they learned to learn on their own and do research with the study conducted in the PBASL environment; they stated that experiencing defending their ideas and making presentations and seeing that they could do this helped them gain self-confidence. 60% of the students said that they would learn better in a discussion environment with their friends and in learning environments where they would experience self-learning, and 40% thought that what they learned would be more permanent.