Santrifüj pompaların verim ve kavitasyon açısından çok amaçlı optimizasyonu
Multi-objective optimization of centrifugal pumps in terms of efficiency and cavitation
Yazar: ELİFNUR DEMİREL
Danışman: DOÇ. DR. LEVENT ALİ KAVURMACIOĞLU ; DR. ÖĞR. ÜYESİ AYDIN HACI DÖNMEZ
İstanbul Teknik Üniversitesi / Lisansüstü Eğitim Enstitüsü / Makine Mühendisliği Ana Bilim Dalı / Isı-Akışkan Bilim Dalı
Derece: Yüksek Lisans, 2021
Konu: Makine Mühendisliği = Mechanical Engineering

Özet:
Farklı özgül hızlardaki santrifüj pompalarda çark tasarım değişkenlerinin, verime ve kavitasyon performansına etkisi ayrı değerlendirilmelidir. Bu çalışmada dört farklı özgül hızdaki santrifüj pompa için CFTurbo yazılımı ile çark tasarımı yapılmış, tasarlanan çarkların Hesaplamalı Akışkanlar Dinamiği (HAD) analizleri yapılarak verim ve kavitasyon performansları belirlenmiştir. Çark tasarım değişkenleri olarak dört farklı bağımsız değişken ele alınmış, bu değişkenlerin pompa performansına etkisi detaylı olarak incelenmiştir. Bağımsız değişkenlerin belirli aralıklarda değişimine göre Merkezi Kompozit Tasarım metodu kullanılarak deney tasarımı oluşturulmuş, Cevap Yüzey Yöntemi ile çok amaçlı optimizasyonu yapılmıştır. 
Bu çalışma dört ana bölümden oluşmaktadır. Çalışmanın ilk bölümünde santrifüj pompalarda yapılmış sayısal analiz ve çok amaçlı optimizasyon çalışmaları ele alınarak bu konular için yapılmış çalışmalar özetlenmiştir. Kavitasyon performansının iyileştirilmesi ve verimin yükseltilebilmesi amacıyla farklı kanat tasarım değişkenleri kullanılarak pek çok çalışma yapılmıştır. Bu çalışmaların çoğunda değişkenlerin verim ve kavitasyon performansına etkisi ayrı değerlendirilmiştir. Bu çalışmada ise kanat giriş açısı, kanat çıkış açısı, örtme açısı ve kanat ucunun eliptiklik oranı bağımsız değişken olarak ele alınarak pompanın kavitasyon ve verim performansı iyileştirilmeye çalışılmıştır.
Çalışmanın ikinci bölümünde ise mevcut ticari bir pompanın salyangoz ve çark geometrisi ele alınarak Hesaplamalı Akışkanlar Dinamiği (HAD) analizleri yapılmıştır. Sayısal analizde santrifüj pompalar gibi karmaşık akışlarda sıkça kullanılan SST k-ω türbülans modeli kullanılmıştır. Bu çalışmanın optimizasyon hedeflerinden biri pompanın kavitasyon performansının iyileştirilmesidir. Bu nedenle bütün analizler için kavitasyon testi uygulanmıştır. Verilen giriş basıncı sınır koşulu için basınç, 100000 Pa'dan başlayarak kademeli olarak düşürülmüş, basma yüksekliğinin %3 düştüğü nokta pompanın kavitasyona girdiği nokta olarak alınarak Emmedeki Gerekli Net Pozitif Yük (ENPYg) hesaplanmıştır. Analizler 25 °C su ve su buharı olmak üzere iki fazlı olarak ele alınmıştır. Sayısal Analiz çalışmalarında Rayleigh-Plesset kavitasyon modeli kullanılmıştır. 
Ticari pompa için üç farklı çözüm ağı üretilmiş, 1,1 milyon eleman içeren çözüm ağı sayısal çalışma için uygun bulunmuştur. Sayısal analiz sonuçları ticari pompanın basma yüksekliği, verim ve ENPYg değerleri ile karşılaştırılmıştır.
CFTurbo programı analitik yöntemler ile pompa tasarımı yapan ticari bir programdır. Bu program ile belirli debi, basma yüksekliği ve devir sayısı kullanılarak farklı özgül hızlardaki çarkların tasarımı yapılmıştır. CFTurbo programı ile çark meridyonel profilinin koordinatları radyal ve eksenel yönlerde belirlenmiş, BladeGen programında ise değişkenler düzenlenmiştir. Akış hacmi, periyodik olarak devam eden ve altı kanadın birleşmesi ile tüm pompanın akış hacmini oluşturan bir yapıdadır. Çarkın altı kanadı ile birlikte analiz edilmesine oranla periyodik olarak çözdürülmesindeki değişim oldukça azdır. Bu sebeple optimizasyon süreci de göze alınarak tek bir pasaj olarak Hesaplamalı Akışkanlar Dinamiği analizleri yapılmıştır. Her bir çark için yüksek kalitede hegzahedral çözüm ağları oluşturan Turbogrid programında sayısal çözüm ağları oluşturulmuştur. Kanat ve çevresinde çözüm ağları sıklaştırılmış, her bir çark için ağdan bağımsız çözüm ağının seçimi yapılmıştır. Bütün sayısal çözüm ağları için kanat ve çevresindeki boyutsuz duvar uzaklığı olan y+ değeri seçilen türbülans modelinin gereksinimlerini karşılayacak şekilde seçilmiştir. Tasarlanan çarkların sayısal analizinde de SST  k-ω türbülans ve Rayleigh-Plesset kavitasyon modeli kullanılmıştır. 
Çalışmanın temel amacı kanat tasarım değişkenlerine bağlı olarak her bir özgül hızdaki çark geometrisi için optimum bağımsız değişken kombinasyonunun belirlenmesidir. Bu amaçla çalışmanın üçüncü bölümünde Cevap Yüzey Yöntemi kullanılarak çok amaçlı optimizasyon yapılmıştır. Cevap Yüzey Yöntemi optimizasyon için bağımsız değişkenleri cevap fonksiyonları ile ilişkilendirmek için kullanılan bir regresyon analizi yöntemidir. 
Bu çalışmada deney tasarımının yapılabilmesi için Merkezi Kompozit deneme düzeni kullanılmıştır. 25 adet deney tasarım noktası oluşturulmuştur. Çalışmalarda her bir bağımsız değişken üç seviyede incelenmiştir. Kanat giriş açısı 10 ila 30 derece arasında, kanat çıkış açısı 20 ila 40 derece arasında, örtme açısı 75 ile 105 derece arasında ve kanat ucunun eliptiklik oranı 1 ile 3 arasında ele alınmıştır.  Bütün tasarım noktaları için verimin hesabı yapılmış, kavitasyon testi uygulanmıştır.
Cevap yüzey yöntemi ile elde edilen bağımsız değişken kombinasyonu için Hesaplamalı Akışkanlar Dinamiği analizleri yapılarak verim ve kavitasyon performansı optimizasyon sonuçları ile karşılaştırılmış, farklılık oranları belirlenmiştir.
Çalışmanın son bölümünde ticari bir santrifüj pompanın, aynı özgül hızda CFTurbo programı ile tasarlanan bir çark geometrisi ile arasındaki benzerlik incelenmiş, sonuçlar ticari pompa ile karşılaştırılmıştır. Bu şekilde çark geometrileri farklı da olsa CFTurbo programı ile  tasarlanan çarkın kullanılmakta olan bir pompaya yakınlığı ölçülmüştür. Ticari pompa ve CFTurbo ile tasarlanan çark karşılaştırıldığında basma yükseklikleri arasındaki fark %5'in altında kalmıştır. Ancak kavitasyon performansları arasındaki farklılık oldukça fazladır. 
Optimizasyon sonucunda ise tasarlanan her bir çark için optimum verim ve kavitasyon performansını sağlayan deney tasarımı noktaları, CFTurbo ile ilk tasarlanan geometrilerin Hesaplamalı Akışkanlar Dinamiği sonuçları ile karşılaştırılmıştır. Buna göre Çark 1 için verim %2,04 oranında artırılmış, ENPYg ise 0,65 metreden 0,70 metreye çıkmıştır. Çark 2 için verim %2,71 oranında artış göstermiş, ENPYg ise değişmemiştir. Çark 3 için verim %0,97 oranında artırılmış, ENPYg ise 0,90 metreden 0,70 metreye düşürülmüştür. Çark 4 için ise verim %1,76 oranında artış göstermiş, ENPYg ise 0,49 metreden 0,54 metreye yükselmiştir. 
Elde edilen optimizasyon sonuçlarına göre bütün özgül hızlarda çarklar için ayrı ayrı bağımsız değişkenlerin değişiminin verim ve kavitasyon performansı üzerindeki etkisi grafik halinde gösterilmiştir. Her bir özgül hızdaki çark için optimum verim ve kavitasyon performansını sağlayan bağımsız değişken kombinasyonu belirlenmiş, özgül hızın değişiminin kanat açıları değişimine etkisi elde edilmiştir.

Abstract:
The effect of impeller design variables on efficiency and cavitation performance in centrifugal pumps with different specific speeds should be evaluated separately. In this thesis four different impellers with different specific speed were designed by using CFTurbo software. Efficiency and cavitation performance were determined by using Computational Fluid Dynamics (CFD) analysis. Four different independent variables were considered as impeller design variables and examined in detail. Design of Experiment (DOE) was created by using the Central Composite Design (CCD) method according to variation of independent variables at certain intervals. Response Surface Method was used to perform Multi Objective Optimization.
This thesis consists of four main chapters. Numerical anaylsis and Multi Objective Optimization studies on centrifugal pumps were reviewed and summarized in the 1st chapter.
In order to enhance cavitation performance and efficiency, numerous studies were performed by using different blade design variables. Majority of these studies evaluated the effect of independent variables on efficiency and cavitation performance separately. Studies regarding the effect of blade inlet angle  and the shape of blade tip on cavitation performance were conducted and can be found in literature. Also there are numerous studies examining the effect of blade outlet angle on efficiency exist in literature.
In this thesis  the main aim and purpose was to enhance the cavitation performance and efficiency of the pump by consideration of blade inlet angle, blade outlet angle, wrap angle and the eliptic ratio of blade leading edge as independent variables.
Impeller and volute geometry of an existing commercial pump were reviewed in the 2nd chapter. Numerical analysis of the commercial pump was performed. One of the optimization targets of this thesis is to enhance the cavitation performance. SST k-ω turbulance model, which is commonly used for complex flows such as centrifugal pumps was used in numerical analyses. Cavitation tests applied to all analyses for this reason. Starting from 100000 Pa, the inlet pressure for boundary condition reduced gradually and the point which pump head decreased by 3% was considered as the point that cavitation started on the impeller and the Required Net Positive Suction Head (NPSHr) calculated. Analyses evaluated at two phases as water and water vapour at 25 Celcius degrees. Rayleigh-Plesset cavitation model was used in numerical anaylses. Rayleigh-Plesset cavitation model forms the cavitation equations from a spherical bubble in an infinite flow. 
There different mesh structures were created for the commercial pump and the mesh structure that contains 1,1 million elements were found suitable for the numerical analyses process. The results of the numerical analyses are compared with the efficiency, pump head and NPSHr values of the commercial pump.
CFTurbo is a  commercial software used for pump design which uses analytical methods. With this program, impellers with different specific speeds were designed by using certain pump heads, flow rate and revolution numbers. Meridional profile coordinates of the impeller was determined in radial and axial directions by using CFTurbo software and the variables were determined by using BladeGen. Four different pumps designed at four different specific speeds.
Fluid volume is in a structure that periodically continues and forms the flow volume of the entire pump with the combination of six blades. The differences between the analysis of the impeller with six blades at once and performing the periodical analyses process are a few.  Thus, by also taking the optimization process into consideration the Computational Fluid Dynamic analyses were performed as one passage.
Mesh structures were created on TurboGrid software, which creates the high quality hexahedral mesh structures for each impeller. Mesh density was increased around blade and mesh selections were made independently from the mesh structure. For all mesh structures the dimensionless wall distance y+ is determined suitably in order to accomplish all the requirements of the determined turbulence model. Rayleigh-Plesset cavitation model and SST k-ω turbulence model were also used at the numerical analysis of the designed impellers.
The aim of this thesis is to determine the optimum independent parameter combination for each pump with different specific speeds related to blade design parameters. For this purpose, Multi Objective Optimization was performed by using Response Surface Method in the 3rd chapter of this study. The Response Surface Method is a regression analysis method used for associating the independent variables with response functions. Regression models were created for each impeller with this method.
In this thesis, Central Composite Method was used in order to make the Design of Experiment. 25 Design of Experiment points were created. In this thesis each independent variable was examined in three stages. Blade inlet angle between 10 to 30 degrees, blade outlet angle 20 to 40 degrees, blade wrap angle 75 to 105 degrees and leading edge elliptic ratio were examined between 1 to 3. Efficiency was calculated for all design points and cavitation test was applied.
For independent variable combinations obtained by Response Surface method, efficiency and cavitation performance were compared with the optimization results and the difference ratios were determined by performing Computational Fluid Dynamic analysis.
In the final stage of the study the similarities between the impeller geometry designed by CFTurbo software and the commercial pump at the same specific speeds were determined and compared. Similarities between the commercial pump in use and an impeller geometry designed by CFTurbo were examined, even both had different impeller geometries. When the commercial pump was compared with the impeller designed by CFTurbo, pump head difference was measured below 5%. But the differences between cavitation performances were quite large. It was observed that the impeller designed by CFTurbo was better than commercial pump in context of cavitation performance.
At the final stage of the optimization process, the values providing the optimum efficiency and cavitation performance were compared with the results of Computational Fluid Dynamic analyses of initial impeller designed by CFTurbo. According to this, for impeller 1 the efficiency enhanced by 2,04% and ENPYg increased from 0,65 meter to 0,70 meter. For Impeller 2, efficiency enhanced by  2,71% and ENPYg stayed same. For Impeller 3, efficiency enhanced by 0,97% and ENPYg decreased from 0,90 meter to 0,70 meter. For Impeller 4, efficiency enhanced by 1,76% and ENPYg increased from 0,49 meter to 0,54 meter.
According to obtained results the effect of change of independent variables on cavitation performance was shown as a graph separately for each impeller at all specific speeds. For each impeller at each specific speed, the independent variable combination providing the optimum efficiency and cavitation performance was determined and the effect of the variation of specific speed on  the variation of the blade angles was obtained.