Doğrusal olmayan sistemler için durum bağımlı bölgesel özdeğer atama tabanlı kontrolcü tasarımları ve uygulamaları
State dependent regional eigenvalue assignment based controller designs for nonlinear systems and their applications
Yazar: AHMET ÇAĞRI ARICAN
Danışman: PROF. DR. METİN UYMAZ SALAMCI ; PROF. DR. GÖKHAN İNALHAN
Gazi Üniversitesi / Fen Bilimleri Enstitüsü / Makine Mühendisliği Ana Bilim Dalı
Derece: Doktora, 2024
Konu: Havacılık ve Uzay Mühendisliği = Aeronautical Engineering ; Makine Mühendisliği = Mechanical Engineering ; Mühendislik Bilimleri = Engineering Sciences

Özet:
Doğrusal olmayan sistemler için kontrolcü tasarımındaki genel yaklaşım, sistemin doğrusal olmayan dinamik modelinin doğrusallaştırılması ve elde edilen bu doğrusal model için geleneksel kontrolcü tasarım yöntemlerinin kullanılmasıdır. Bu yaklaşım, kontrolcü tasarımında kolaylık sağlasa da, sistemin gerçek dinamiğinden uzaklaşılmasına neden olmaktadır. Sistemin gerçek dinamiğinden uzaklaşılması, özellikle hızlı dinamiklere sahip sistemlerde, istenilen sistem cevaplarının elde edilmesini ve sistemin kontrol edilmesini zorlaştırmaktadır. Bundan dolayı, araştırmacılar doğrusal olmayan sistemleri kontrol etmek için doğrusal olmayan kontrolcü tasarım yöntemlerine yönelmiştir. Bu çalışmada, doğrusal olmayan sistemlerin kontrolü için iki farklı doğrusal olmayan kontrolcü tasarım yöntemi geliştirilmiştir. Geliştirilen ilk yöntemde, literatürde doğrusal sistemlerin kontrolünde kullanılan doğrusal bölgesel özdeğer atama yöntemi genişletilerek doğrusal olmayan sistemlerin kontrolünde kullanılmıştır. Bu yöntem, durum geri besleme kontrol kuralının uygulandığı bir sistem için geliştirilmiştir. Önerilen kontrol kuralı sisteme uygulandığında, sistemin kapalı çevrim sistem matrisinin tüm özdeğerleri, her zaman adımında disk geometrisiyle tanımlanan sabit bir bölgenin içine yerleşmektedir. Geliştirilen ikinci yöntem de ise kayan kipli kontrol yönteminde doğrusal olmayan kayma yüzeyi tasarımına yönelik yeni bir yaklaşım önerilmiştir. Doğrusal olmayan kayma yüzeyi, doğrusal olmayan bölgesel özdeğer atama yöntemi kullanılarak tasarlanmıştır. Önerilen yöntem kullanıldığında, sistemin indirgenmiş dereceli modelinin kapalı çevrim matrisinin tüm özdeğerleri, her zaman adımında sabit bir disk bölgesi içinde kalmaktadır. Ayrıca, geliştirilen her iki yöntem için de özdeğerlerin yerleşeceği bölge sadece sabit bir disk olarak tanımlanmamıştır. Disk bölgesinin her zaman adımında güncellenmesi için iki farklı güncelleme algoritması geliştirilmiştir. Yöntem ve algoritmaların sistem cevapları üzerindeki etkisi hem benzetim tabanlı hem de deneysel olarak incelenmiştir. Deneysel çalışmalar için üç serbestlik dereceli helikopter deney düzeneği kullanılmıştır.

Abstract:
The general approach in controller design for nonlinear systems is to linearize the nonlinear dynamic model of the system and use traditional controller design methods for this linear model. Although this approach provides convenience in controller design, it distracts from the real dynamics of the system. Moving away from the real dynamics of the system makes it difficult to obtain the desired system responses and control the system, especially in systems with fast dynamics. Therefore, researchers have turned to nonlinear controller design methods to control nonlinear systems. In this study, two different nonlinear controller design methods were developed to control the nonlinear systems. In the first developed method, the linear regional eigenvalue assignment method, which has been used to control the linear systems in the literature, was extended and used to control the nonlinear systems. This method was developed for a system with a state feedback control law applied. When the proposed control law is applied to the system, all eigenvalues of the closed-loop system matrix of the system are located within a fixed region defined by the disk geometry at each time step. In the second developed method, a new approach was proposed for the nonlinear sliding surface design in the sliding mode control method. The nonlinear sliding surface is designed using the nonlinear regional eigenvalue assignment method. When the proposed method is used, all eigenvalues of the closed-loop matrix of the reduced-order model of the system remain within a fixed disk region at each time step. In addition, for both methods developed, the region where the eigenvalues will be located is not defined as just a fixed disk. Two different update algorithms have been developed to update the disk region at each time step. The impact of methods and algorithms on system responses has been examined both simulation-based and experimental. A three-degree-of-freedom helicopter experimental setup was used for experimental studies.