Değiştirilmiş Vlasov modelini kullanarak elastik zemine oturan kirişlerin serbest titreşim analizi
Free vibration analysis of beams resting on elastic foundation using modified Vlasov model
Yazar: KORHAN ÖZGAN
Danışman: DOÇ. DR. YUSUF AYVAZ
Karadeniz Teknik Üniversitesi / Fen Bilimleri Enstitüsü / İnşaat Mühendisliği Ana Bilim Dalı
Derece: Yüksek Lisans, 2000
Konu: İnşaat Mühendisliği = Civil Engineering
Dizin: Elastik zemin = Elastic ground ; Kirişler = Beams ; Serbest titreşimler = Free vibrations ; Sonlu elemanlar yöntemi = Finite element method ; Vlasov modeli = Vlasov model

Özet:
Elastik zemine oturan kirişler uygulamada çok sık rastlanan yapı elemanları olduğundan bu konuda yapılan çalışmalar oldukça fazladır. Bu tür sistemlerde zemin-yapı etkileşimini gerçekçi bir modelle ortaya koyarak yapının analizini yapmak gerekmektedir. Bilindiği gibi yapısal çözümlemede dinamik analiz mühendislik araştırmalarının önemli bir kısmını oluşturduğundan serbest titreşim analizine olan ihtiyaç daha da artmaktadır. Zira doğal titreşim frekansları ve bunlara karşılık gelen mod şekillerinin bilinmesi dinamik analizde mühendislere yol göstermektedir. Bundan dolayı yapı dinamiğinde serbest titreşim analizi bu konudaki araştırmaların önemli bir kısmım oluşturmaktadır. Bu çalışmanın amacı kiriş uzunluğu, zemin derinliği ve zeminin düşey deformasyon parametresi gibi farklı değişkenlerin değiştirilmiş Vlasov modelini kullanarak elastik zemine oturan her iki ucu serbest kirişlerin frekans parametreleri üzerindeki etkilerini incelemektir. Bu inceleme, sonlu elemanlar yöntemi kullanılarak hazırlanan bir bilgisayar programı yardımıyla gerçekleştirilmektedir. İnceleme sonunda elastik zemine oturan kirişlerin ilk on doğal frekans parametreleri ile bunların ilk altısına karşılık gelen mod şekilleri verilmektedir. Bu amaç doğrultusunda çalışmanın birinci bölümünde zemin modelleri incelendikten sonra elastik zemine oturan kirişler hakkında daha önce gerçekleştirilen bazı çalışmalar sunulmakta ve bu çalışmada kullanılan sonlu elemanlar yöntemi hakkında genel bilgiler verilerek inceleme konusu problemin bu yönteme göre formülasyonu üzerinde durulmaktadır. İkinci bölümde, dikkate alınan problemin tanımı yapılmakta ve elde edilen ilk on doğal frekans parametreleri ile bu değerlerin bazılarına karşılık gelen mod şekilleri verilerek irdelemeler yapılmaktadır. Üçüncü bölümde, çalışmanın bütününden çıkartılan bazı sonuçlar ve önerilere yer verilmekte ve bu bölümü kaynaklar listesi izlemektedir. Çalışmanın sonunda genellikle zemin derinliğinin elastik zemine oturan her iki ucu serbest kirişlerin frekans parametreleri üzerindeki etkisinin bu çalışmada dikkate alman diğer parametrelerin etkisinden daha büyük olduğu ortaya konmaktadır. Anahtar Kelimeler : Parametrik çalışma, Elastik zemine oturan kiriş, Değiştirilmiş Vlasov modeli, Serbest titreşim, Sonlu elemanlar yöntemi,

Abstract:
Free Vibration Analysis of Beams Resting on Elastic Foundation Using Modified Vlasov Model Beams resting on elastic foundation are very common in structural systems. For this reason in the technical literature numerous works have been concerned with such problems. In these kinds of problems, the structural system should be analysed by using a realistic model for soil-structure interaction. It is well known that dynamic analysis is an important part of engineering investigations in these problems, so that the free vibration analysis should be done to do this, because a knowledge of natural frequencies of vibration and associated mode shapes are guide for researchers in the dynamic analysis. Therefore free vibration analysis is an important part of the researches made on structural dynamics. The purpose of this study is to analyse the effects of various parameters such as subsoil depth, beam length, their ratio and the value of the vertical deformation parameter within the soil on the natural frequency parameters of beams on elastic foundation using modified Vlasov model. This analysis has been carried out by the aid of a computer program coded by using finite element method. The first ten natural frequencies and mode shapes corresponding to the first six of them are presented. For this purpose, in the first chapter, after brief information about soil-structures interaction is given, a brief review of previous studies of beams on elastic foundation are presented. Then finite element formulation of the problem is presented after some basic information about this method is given. In the second chapter, the first ten natural frequency parameters of beams considered and mode shapes corresponding to the first six of them for several subsoil depth, beam length, their ratio and value of the vertical deformation parameter within the soil are presented in tabular and graphical forms. In the third chapter, the conclusions drawn from the results are given and some recommendations for future studies are made. This chapter is followed by a list of references. It is concluded that generally, the effect of the subsoil depth on the frequency parameters of the beam on elastic foundation is larger than that of the other parameters considered in this study. Keywords : Parametric analysis, Beams on elastic foundation, Modified Vlasov model, Free vibration, Finite element method VI