Farklı başarı düzeyindeki ortaokul 8. sınıf öğrencilerinin örüntü genelleme görevlerindeki kullandıkları stratejilerin ve yaklaşımların incelenmesi
Investigation of strategies and approaches used by 8th grade middle school students with different achievement levels in pictural pattern generalization tasks
Yazar: HALİME MERT
Danışman: DOÇ. DR. SUPHİ ÖNDER BÜTÜNER
Yozgat Bozok Üniversitesi / Lisansüstü Eğitim Enstitüsü / Matematik ve Fen Bilimleri Ana Bilim Dalı / Matematik Eğitimi Bilim Dalı
Derece: Yüksek Lisans, 2024
Konu: Matematik = Mathematics

Özet:
Bu çalışmada farklı başarı düzeyindeki öğrencilerin örüntü genelleme görevlerindeki kullandıkları stratejilerinin, yaklaşımlarının ve cebirsel genelleme düzeylerinin incelenmesi amaçlanmıştır. Bu amaca uygun olarak nitel araştırma yöntemlerinden durum çalışması yöntemi tercih edilmiştir. Yozgat ili Sorgun ilçesinde yer alan beş farklı ortaokulun her birinden 6 öğrenci(2tanesi yüksek başarılı, 2 tanesi orta başarılı, 2 tanesi düşük başarılı) olmak üzere 30 öğrenci ile çalışılmıştır. Veri toplama aracı 3 adet şekil örüntü sorusu ve altındaki şıklar ile yakın genelleme görevlerindeki ve uzak genelleme görevlerindeki becerileri ölçmektedir. Çalışmanın verileri 2022-2023 eğitim-öğretim yılı güz döneminde toplanmıştır. Verilerin analizinde MAXQDA programı kullanılmıştır. Betimsel analiz yönteminden yararlanılmıştır.
Öğrenciler yakın genelleme görevlerinde genellikle yinelemeli stratejiye başvurmuşlardır. Uzak genelleme görevlerinde öğrencilerin kullandıkları stratejiler farklılaşmıştır. Bazı öğrencilerin kural kullanarak sonuca ulaştıkları da elde edilmiştir.
Öğrencilerin görsel yaklaşımı yakın genelleme görevlerinde kullanırken sayısal yaklaşımı hem yakın genelleme görevlerinde hem de uzak genelleme görevlerinde kullandıkları elde edilmiştir. Birkaçı da iki yaklaşımı bir arada uzak genelleme görevlerinde kullanmıştır. 
Öğrencilerin uzak genelleme görevlerinde cebirsel genelleme düzeyleri incelendiğinde yüksek başarılı ve orta başarılı öğrencilerin yakın sayıda cebirsel düzeyde cevap verdikleri elde edilmiştir. Düşük başarılı öğrencilerin verdikleri cevaplar cebir öncesi düzeyde kabul edilmiştir.

Abstract:
In this study, it was aimed to examine the strategies, approaches and algebraic generalization levels of students at different achievement levels in pattern generalization tasks. In accordance with this purpose, the case study method, one of the qualitative research methods, was preferred. 30 students, 6 students from each of five different secondary schools in Sorgun district of Yozgat province (2 high achievers, 2 medium achievers, 2 low achievers), were studied. The data collection tool measures skills in near generalization tasks and distant generalization tasks with 3 shape pattern questions and the options below. The data of the study was collected in the fall semester of the 2022-2023 academic year. MAXQDA program was used to analyze the data. Descriptive analysis method was used.
Students generally resorted to an iterative strategy in close generalization tasks. The strategies used by students in distant generalization tasks differed. It was also observed that some students achieved results by using rules.
It was found that while students used the visual approach in near generalization tasks, they used the numerical approach in both near generalization tasks and distant generalization tasks. A few have also used both approaches together in distant generalization tasks. 
When students' algebraic generalization levels in distant generalization tasks were examined, it was found that high-achieving and medium-achieving students gave similar algebraic level answers. The answers given by low-achieving students were accepted at the pre-algebra level.