Madde sınıflamada faktör analizi, çok boyutlu ölçekleme ve kümeleme analizlerinin karşılaştırılması
Comparison of factor analysis, multidimensional scaling and cluster analysis in item classification
Yazar: SEDA KOZAN
Danışman: YRD. DOÇ. DR. NEZAKET BİLGE BAŞUSTA
Mersin Üniversitesi / Eğitim Bilimleri Enstitüsü / Eğitim Bilimleri Ana Bilim Dalı / Eğitimde Ölçme ve Değerlendirme Bilim Dalı
Derece: Yüksek Lisans, 2016
Konu: Eğitim ve Öğretim = Education and Training
Dizin: Faktör analizi = Factor analysis ; Hiyerarşik kümeleme = Hierarchical clustering ; Kümeleme analizi = Cluster analysis ; Uluslararası Öğrenci Değerlendirme Programı = Programme for International Student Assesment ; Çok boyutlu ölçekleme = Multidimensional scaling

Özet:
Bu çalışmanın amacı PISA 2012 öğrenci anketi tutum maddelerinin sınıflandırılmasında açımlayıcı faktör analizi, çok boyutlu ölçekleme ve kümeleme analizi sonuçlarını oluşan boyut sayısı ve maddelerin boyutlara dağılımı bakımından karşılaştırmaktır. Faktör analizinin sayıltılarının her zaman sağlanamaması araştırmacıyı benzer sınıflama, boyut indirgeme işlevini yerine getirebilecek analizler kullanmaya yöneltmiştir. Bu nedenle değişkenleri aralarındaki uzaklıklara dayalı olarak sınıflayan çok boyutlu ölçekleme analizi ve kümeleme analizleri karşılaştırmaya dahil edilmiştir.Çalışmanın araştırma grubunu PISA 2012 Türkiye öğrenci anketi maddelerini yanıtlayan, 7 coğrafi bölgemizden bölgelere ve okul türlerine göre tabakalandırılarak OECD tarafından rastgele seçilen 170 okuldan 15 yaş grubu toplam 4848 öğrenci oluşturmaktadır. 
PISA 2012 öğrenci anketi tutum maddelerine kayıp veri, örneklem büyüklüğü, aykırı değerler, değişkenlerin normalliği, çoklu bağlantı tekillik faktör analizi sayıltıları sınandıktan sonra faktör analizi uygulanmıştır. Faktör sayısına karar vermede özdeğer, açıklanan toplam varyans ve yamaç eğim grafiğinden yararlanılmıştır. Çok boyutlu ölçekleme ve kümeleme analizi herhangi bir sayıltı sınanmadan uygulanmıştır. Çok boyutlu ölçekleme analizinde boyut sayısına karşılık gelen stress ve RSQ değerleri incelenerek çözüm için uygun boyut sayısı belirlenmiş, çizdirilen Öklid mesafe modelinden kümeler belirlenmiştir. Kümeleme analizinde kümelere arası uzaklık ve ağaç grafiğinden yararlanılarak uygun küme sayısına karar verilmiştir. 
Faktör analizi sonucunda 7, çok boyutlu ölçekleme analizi sonucunda 7 ve kümeleme analizi sonucunda ise 8 faktör/küme elde edilmiştir. Oluşan faktör sayılarının her üç analiz için de benzer olduğunu söyleyebiliriz. ETIK maddeleri her üç analiz için de tek bir faktör çatısı altında birleşmiştir. MILGI, MARMOT MOZBEN maddeleri birbirine benzer algılandığı için farklı kombinasyonlar halinde birleştirilmişlerdir. NORM1 ve NORM2 maddeleri ÇBÖ'de aynı faktör altında yer alırken FA ve KA'da farklı faktörler altında yer almıştır. BATF3 ve BATF4 her üç analiz için de beraber kümelenmişlerdir. MOZBEN1 maddesi her üç analiz için de diğer MOZBEN maddelerinden farklı olarak algılanıp farklı madde gruplarıyla birlikte kümelenmiştir.
Maddelerin kümelere dağılımları ve oluşan faktör sayıları incelendiğinde her üç analizinde benzer madde gruplandırmaları yaptığı görülmüştür. PISA 2012 ulusal nihai raporu gruplandırmaları incelendiğinde FA ve KA'nın ÇBÖ'ye göre bu gruplandırmalara daha yakın sonuçlar verdiği söylenebilir. ÇBÖ benzer faktörleri ayrıştırmada yetersiz kalmıştır. FA madde gruplandırmaları daha net ve bilgilendirici olmuştur. Boyut/küme sayısına karar vermede ÇBÖ ve KA'nın FA kadar kesin ve net kriterlerinin bulunmaması, daha çok araştırmacının öznel kanılarına dayanması nedeniyle bu araştırmalar FA'ya birer alternatif analiz olmak yerine destekleyici birer analiz olarak kullanılmasını önermek daha doğru olacaktır.

Abstract:
The aim of this study is to compare factor analysis, multidimensional scaling and cluster analysis in PISA 2012 student questionnaire attiude items in terms of number of dimension and distrubition of items in this dimensions. Because of difficulty for providing factor analysisassumptions, researchers use similar classification and size reduction analysis. Therefore cluster analysis, multidimensional scaling analysis which classify variables based on distance between them are included in the comparison.
Research group constituted of 15 year old 4848 student who answered PISA 2012 Turkey student questionnaire. PISA 2012 student questionnaire items tested missing value, sample size, outliers, the normality of variables, multicollinearty singularity, factorability assumptions. After testing assumptions factor analysis applied. To decide number of factor have been benefited from eigenvalues, explained total variance, scree plot.
Multidimensional scaling and clustering analysis is performed without any assumption tested. Stress and RSQ values are examined for multidimensional scaling appropriate size for the number of solutions. Dendogram and agglomerative schedule examined to set appropriate number of cluster for cluster analysis. 

As a result of both factor analysis analysis and multidimensional scaling were obtained 7 factors / clusters. As a result of cluster analysis 8 cluster were obtained. Distribution of items in the clusters are similar for all three analyzes. This grouping of items is consistent with the PISA 2012 national final report groupings. FA and CA results were more similar refer to PISA 2012 CFA results. The result of this research multidimensional scaling and cluster analysis can be used for supporting structure of factor analysis results and used to increase the validity of analysis results in addition to factor analysis.