GPS ağlarının optimal tasarımı ve robust istatistik yöntemlerin kullanılabilirliği
The optimal design of GPS networks and the availability of robust statistical procedures
Yazar: MEVLÜT YETKİN
Danışman: PROF. DR. CEVAT İNAL
Selçuk Üniversitesi / Fen Bilimleri Enstitüsü / Jeodezi ve Fotogrametri Ana Bilim Dalı
Derece: Yüksek Lisans, 2008
Konu: Jeodezi ve Fotogrametri = Geodesy and Photogrammetry
Dizin: Jeodezi = Geodesy ; Jeodezik ağlar = Geodetic networks

Özet:
Jeodezinin en önemli amaçlarından birisi nokta koordinatlarının belli bir koordinat sistemine göre belirlenmesidir. Bu amaçla jeodezik ağlar kurulmaktadır. Harita yapımı, mühendislik projeleri, yer kabuğundaki ve yapılardaki deformasyonların izlenmesi, jeodezik çalışmalar, kadastro, planlama, çevre yönetimi, hidrografya, coğrafi bilgi sistemi, fotogrametri, jeofizik ve jeodinamik çalışmalar için jeodezik ağlara ihtiyaç duyulmaktadır. Bir jeodezik ağ, jeodezik ölçülerle birbirine bağlı noktalardan oluşur. Jeodezik ağların kurulması temel olarak 3 aşamadan oluşmaktadır: optimal ağ tasarımı, tesis ve gerekli ölçülerin yapılması ve ağ analizi. Optimizasyon aşamasında makul bir maliyetle duyarlık, güvenirlik-direnç ve hassaslık açısından kendisinden beklenenleri karşılayan optimal ağ konfigürasyonu ve optimal ölçü planına sahip ağların tasarlanması amaçlanır. Optimal tasarım gerçekleştirilip ağ tesis edildikten sonra gerekli ölçüler yapılır ve toplanan data analiz edilir. Bu çalışmada bir GPS ağının duyarlık ve maliyet optimizasyon kriterlerine göre 2. derece tasarımı (optimum baz setinin seçilmesi) bir yapay zeka yöntemi olan PSO algoritması ile gerçekleştirilmiştir. Klasik yöntemlere göre PSO algoritmasının negatif ağırlık gibi pratik olmayan sonuçlar üretmemek, optimizasyon kriterlerini sağlamak ve global optimuma ulaşmak gibi avantajları olduğu gözlenmiştir. GPS ağlarının analizi ile ilgili olarak uyuşumsuz ölçü veya ölçüler olması durumunda parametre kestiriminde en yaygın yöntem olan EKKY'den daha iyi sonuç veren robust istatistik yöntemler incelenmiştir. Baz vektör bileşenleri arasındaki korelasyon nedeniyle GPS ağları için en uygun robust kestirim yöntemlerinin ağırlık elemanlarının bifaktör indirgeme modeli ile norm yöntemi olduğu sonucuna ulaşılmıştır; norm yöntemi baz bileşenleri arasındaki korelasyonların dikkate alındığı GPS ağlarına uyarlanmıştır. Ayrıca bu çalışmada klasik güvenirlik analizi ile geometrik direnç analizinin bir birleşimi olan robustluk analizi tekniği bir GPS ağına uygulanmıştır.Anahtar Kelimeler: GPS ağları, robust kestirim, norm yöntemi, jeodezik ağların optimal tasarımı, ikinci derece tasarım, optimizasyon kriterleri, PSO algoritması, robustluk analizi

Abstract:
One of the most important purposes of geodesy is the determination of the coordinates of the points on land, at sea, or in space with respect to a predefined coordinate system. Hence, geodetic networks are established. The main areas where geodetic networks are needed include mapping, engineering projects, deformation monitoring, geodesy, cadastre, planning, environmental management, hydrography, geographic information system, photogrammetry, geophysics, geodynamic, etc. Geodetic networks comprise of the points that linked each other by geodetic measurements. In general, the establishment of a geodetic network involves optimal design, monumentation of the proposed network stations and data gathering and network analysis. At the design stage of a geodetic network, the fundemental problem is how to decide on its configuration, i.e., the point location, and how to measure the network, i.e., to develop an optimum observing plan, in order to achieve the required network quality criteria such as precision, reliability and strength, sensitivity with a reasonably low cost. After the geodetic network is designed, relevant measurements are made and the collected geodetic data are processed and analysed. In this thesis, the SOD of a GPS network has been realized using the PSO algorithm which is an artificial intelligence method. This method has been compared with the common methods that appeared in the literature. The PSO is practical because it does not produce negative observation weights; it is effective because it yields networks that satisfy the optimality criteria; and it is reliable because it finds the global optimum of an objective function.Robust statistical procedures that are less sensitive to outliers than the method of least squares (LSE) have been investigated corresponding to analysis of GPS networks. The most convenient robust estimation methods for GPS networks are bifactor reduction model of weight elements and norm minimization due to correlations among the baseline observations. Furthermore, in this thesis, robustness analysis which is a merger of traditional reliability analysis and geometrical strength analysis using strain techniques has been applied to a GPS network.Keywords: GPS networks, robust estimation, norm minimization, geodetic network optimization, second-order design, optimality criteria, the PSO algorithm, robustness analysis