Metal dedektörünün üç boyutlu kartezyen koordinatlarda koşulsuz kararlı değişken yönlü dâhili zaman uzayı sonlu farklar yöntemi ile modellenmesi
Modeling of a metal detector in three dimensional cartesian coordinates by alternating direction implicit finite-difference time-domain method
Yazar: MEHMET BURAK ÖZAKIN
Danışman: PROF. DR. SERKAN AKSOY
Gebze Teknik Üniversitesi / Fen Bilimleri Enstitüsü / Elektronik Mühendisliği Ana Bilim Dalı
Derece: Doktora, 2017
Konu: Elektrik ve Elektronik Mühendisliği = Electrical and Electronics Engineering ; Mühendislik Bilimleri = Engineering Sciences

Özet:
Bu tezde gömülü iletken cisimlerin (küp, küre ve üçgen prizma) metal dedektörü ile tespit performansı sayısal olarak hesaplanan yatay konuma göre saçılan alan dağılımı kapsamında incelenmiştir. Koşulsuz kararlı Değişken Yönlü Dâhili Zaman Uzayı Sonlu Farklar (DYD-ZUSF) yöntemi ve Kuvazi-Statik Zaman Uzayı Sonlu Farklar (KS-ZUSF) yöntemi ile Maxwell denklemleri üç boyutlu Kartezyen koordinatlarda sayısal olarak çözülmüştür.
Öncelikle, manyeto-kuvazi-statik yaklaşımı ile KS (elektromanyetik indüksiyon) olgusunun teorik analizi ve KS-ZUSF yönteminin sayısal analizi detaylı olarak verilmektedir. Dielektrik geçirgenlik ölçekleme tekniğinin diğerlerine kıyasla daha verimli olduğu gösterilmiştir. Literatürde belirsiz olan ölçeklendirme faktörünün uygun bir değeri için yol gösterilmiştir. KS-ZUSF yöntemi, dalga yayılımı ve manyetik dipolün yayılım paternlerinin analitik sonuçları ile doğrulanmıştır. İkinci olarak, DYD-ZUSF genel formülasyonu Crank-Nicolson ZUSF üzerinden elde edilmiştir. Bir ve üç boyutlu Kartezyen koordinatlarda kayıpsız ve kayıplı ortamlar için Maxwell denklemleri tabanlı DYD-ZUSF güncelleme denklemleri çıkartılmıştır. DYD-ZUSF yönteminde problem uzayını sonlandırmak için Tek eksenli Anizotropik Mükemmel Uyumlu Katman kullanılmıştır. Manyetik dipolün yayılım paternlerinin analitik ve KS-ZUSF sonuçları ile DYD-ZUSF çözümü doğrulanmıştır.
Metal dedektör problem uzayında dairesel halka antenin manyetik dipol eşdeğeri, iletken gömülü cisim ve hava/toprak yüzeyi bulunmaktadır. Konuma bağlı zaman uzayı işaretler manyetik dipolün yatay eksende kaydırılması ile elde edilmiştir. Konuma göre saçılan alan dağılımı toplam alandan gelen alanın çıkartılmasıyla hesaplanmıştır. Zaman uzayı işaretlerinin maksimum genlikleri Hızlı Fourier Dönüşümü (HFD) ile hesaplanmıştır.
Sayısal sonuçlara göre iletken cisimlerin metal dedektörleri ile etkili bir şekilde bulunabileceği gösterilmiştir. Bununla birlikte, saçılan alan bilgileri kullanılarak cisim teşhis/sınıflandırma zor olduğu görülmüştür. Ayrıca, KS-ZUSF ve DYD-ZUSF yöntemleri benzer sonuçlar vermesine rağmen KS-ZUSF yöntemi daha hızlıdır.

Abstract:
In this study, detection performance of a metal detector for buried conductive objects (cube, sphere and triangle prism shaped) are investigated by using horizontal spatial distribution of numerically calculated scattered fields at low frequencies. Maxwell equations are numerically solved by unconditionally stable Alternating Direction Implicit Finite-Difference Time-Domain (ADI-FDTD) method and Quasi-Static FDTD (QS-FDTD) method in three-dimensional Cartesian coordinates.
First, theoretical analysis of the QS (electromagnetic induction) phenomenon with magneto-quasi static approximation and the numerical analysis of the QS-FDTD method are given in detail. It is shown that dielectric permittivity scaling technique is the most efficient one. A way is given for selection of a proper value for scaling factor, which was unclear in the literature. The QS-FDTD is verified by analytical results of wave propagation and magnetic dipole radiation. Second, general formulation of the ADI-FDTD method is derived from Crank-Nicolson FDTD formulation. The ADI-FDTD update equations for Maxwell equations are extracted for lossless and lossy medium. Anisotropic Perfectly Matched Layer formulation is used in the ADI-FDTD method for truncating the problem space. The ADI-FDTD results are verified by the QS-FDTD and analytical solution of the magnetic dipole radiation problem. 
The metal detector problem space is constructed with a magnetic dipole equivalence of a loop antenna, conductive buried object and air/soil interface. Thanks to a monostatic antenna system, position dependent time-domain signals for total field of the magnetic dipole are collected by shifting the magnetic dipole along the horizontal axis. The horizontal spatial distribution of scattering field is calculated by extracting incident fields from total fields. The amplitudes (maximum) of the time-domain signals are calculated by Fast Fourier Transform (FFT).
The numerical results show that the metallic objects can be efficiently detected by metal detectors. However, their identifications/classifications are difficult by using the scattered field data. Moreover, the QS-FDTD and the ADI-FDTD methods give similar results, but the QS-FDTD method is faster than the ADI-FDTD method.