Konformal anten dizilerinin sentezi için optimizasyon yaklaşımı
Optimization approach for the synthesis of conformal antenna arrays
Yazar: MAHMUD ESAD YİĞİT
Danışman: PROF. DR. MURAT TAYFUN GÜNEL
İstanbul Teknik Üniversitesi / Fen Bilimleri Enstitüsü / Elektronik ve Haberleşme Mühendisliği Ana Bilim Dalı / Telekomünikasyon Mühendisliği Bilim Dalı
Derece: Yüksek Lisans, 2014
Konu: Elektrik ve Elektronik Mühendisliği = Electrical and Electronics Engineering
Dizin: Global optimizasyon yöntemi = Global optimization method ; Mikroşerit antenler = Microstrip antennas ; Çok kriterli optimizasyon = Multi criteria optimization

Özet:
Konformal antenlerin, füze, roket, uçak, yüksek hızlı tren, otomobil, hürcesel haberleşme, uygu sistemleri gibi geniş bir uygulama alanı vardır. Konformal antenler, düzlemsel yüzey antenlerin kullanılamayacağı yerlerde iyi bir çözümdür. Konformal antenler, yapının şekline göre tasarlanırlar ve yapı yüzeyine entegre haldedirler. Bu da aerodinamik ve hidrodinamik performansı artırır.
Konformal anten şekilleri uçak, roket veya yüksek hızlı trenin yüzey şekli olabileceği gibi farklı şekiller de olabilir. Silindirik, küresel, konik, paraboloid gibi kavisli şekiller üzerine oluşturulan antenler de konformal anten olarak adlandırılırlar. Konformal anten için bir diğer yaklaşım ise yüzeyi düzlemsel yüzeyler kullanarak oluşturmaktır. Bu durumda yüzey kavisli yüzey olarak kabul edilebilir. Düzlemsel yüzey şekillerine altıgen prizma, kare prizma veya üçgen piramit örnek verilebilir. Çok yüzlü yapılar kullanılarak kavisli yüzeylere yaklaşık yüzeyler elde edilebilir. Bu yüzeylerde uydurulan antenler de konformal antendir. 
Konformal anten analizinde tam analitik çözüm yoktur. Nümerik yöntemlerle analiz işlemi gerçekleştirilir. Moment Yöntemi bazı güçlüklere rağmen sıklıkla kullanılan yöntemlerdendir. FDTD yöntemi ise uygun değişiklikler yapılarak kullanılmaktadır. 
Konformal anten dizileri ışıma paternleri düzlemsel anten dizileri ile hemen hemen aynıdır. Fakat konformal anten dizilerinin analizi ve sentezinde göz önüne alınması gereken daha fazla sayıda parametre vardır. 
Bu tez çalışmasında konformal anten dizilerinin sentezi için optimizasyon Algoritmaları kullanılmıştır. Kullanılan algoritmalar; Genetik Algoritma, Taguchi Algoritması ve Hibrid-Taguchi Genetik Algoritmadır. Optimizasyon, bir fonksiyonun belirli bir aralıktan alınan değişken değerlerle minimum veya maksimumunu bulma işlemidir. Bu fonksiyon anten kazancı, yan demet seviyesi, harcanan güç vb. olabilir. Değişken değerler ise akım, faz, gerilim vb. olabilir. Optimizasyon yöntemleri iteratiftir ve sonlandırma ölçütüne göre sonlandırılırlar.
Genetik Algoritma evrimsel süreçten ilham alınarak oluşturulmuştur. Evrim ve genetikteki doğal seçilim, mutasyon, çaprazlama, eş seçilim gibi aşamaları kullanır. Böylece yeni nesiller oluşturulur. Genetik Algoritmada, her nesilde doğal seçilim sonucu sadece sağlıklı bireyler hayatta kalır. Sağlıklı bireyler çaprazlama ile yeni nesilleri oluştururlar. 
Taguchi Algoritması; kimya, mekanik, finans, elektronik gibi alanlarda kullanılmaktadır. Elektromanyetik alanında çok yaygın bir yöntem değildir. Taguchi Algoritması; kimya, mekanik, finans, elektronik gibi alanlarda kullanılmaktadır.  Elektromanyetik alanında çok yaygın bir yöntem değildir.

Taguchi Algoritması az sayıda deneme ile optimum sonuçları verir. Bunu sağlamak için ortogonal dizi ve işaret-gürültü oranını kullanır. Taguchi Algoritmasında kontrol parametreleri ortogonal diziler yardımıyla seçilirler. İşaret-gürültü oranı ise bir çok denemeyi tek değere dönüştürerek kontrol elemanı olarak kullanır. Taguchi Algoritması ile optimum bir  yeni nesil elde edilir. 
Hibrid-Taguchi Genetik Algoritması ise Taguchi ve Genetik Algoritmayı kullanır. Taguchi yöntemi, Genetik Algoritmanın çaprazlama ve mutasyon adımları arasına konularak Hibrid-Taguchi Genetik Algoritması oluşturulur.
Bu çalışmada silindirik ve küresel yüzeyler için konformal anten dizisi sentezi gerçekleştirilmiştir. Dizi elemanları özdeş dikdörtgen mikroşerit antenlerdir. Optimizasyon hedefi olarak belirli bir yan demet seviyesi ve yarım güç hüzme genişliği seçilmiştir. Anten elemanlarının besleme akım genlikleri optimize edilmiştir.
İlk önce silindirik konformal anten dizisi optimizasyonu yapılmıştır. 4x7 silindirik konformal anten kullanılmıştır. Dizi eleman paterni literatürdeki analitik denklemler kullanılarak oluşturulmuş ve optimizasyonda kullanılmıştır. Genetik Algoritma, Taguchi Algoritması ve Hibrid-Taguchi Genetik Algoritması kullanılarak H ve E düzlemi için optimizasyon gerçekleştirilmiştir. Optimizasyon sonucu elde edilen ışıma paternleri her üç algoritma için de çizdirilmiştir. Kullanılan algoritmaların performansları iterasyon sayısı, süre ve hata bakımından karşılaştırılmıştır. Denemeler sonucu en iyi sonucu veren Hibrid Algoritma ile bulunan besleme akım genlik değerleri kullanılarak HFSS programında simülasyon yapılmıştır. Elde edilen patern, Hibrid Algoritma ile elde edilen paternle karşılaştırılmıştır.
Daha sonra ise küresel konformal anten dizisi optimizasyonu gerçekleştirilmiştir. Dizi eleman paterni için literatürdeki denklemlerden yararlanılmıştır. Genetik Algoritma, Taguchi Algoritması ve Hibrid-Taguchi Genetik Algoritması kullanılarak E ve H düzlemi için optimizasyon gerçekleştirilmiştir. Optimizasyon sonucu elde edilen ışıma paternleri her üç algoritma için de çizilmiştir. Kullanılan algoritmaların performansları iterasyon sayısı, süre ve hata bakımından karşılaştırılmıştır. HFSS ile patern çizdirilmiş ve optimizasyon sonucu bulunan paternle karşılaştırılmıştır.

Abstract:
In this thesis study, optimization is used to synthesis of conformal antenna arrays. Conformal antennas are widely used in missile, rocket, aircraft, high-speed train, automobile, cellular communication, satellite systems etc. Conformal antennas are good solution where planar antennas can't be used. Conformal antennas are designed according to shape of structure. They are integrated the surface of structure. So they can provide good aerodynamic and hydrodynamic performance.
First studies have been carried out in 1970s for conformal antennas. Because of complexity and difficulties of analysis, conformal antenna issue has drawn attention by the developments in theory and computational methods in 2000s.
Shapes of conformal antenna can be surface of missile, aircraft or high-speed train. Antennas which are designed on curved shapes like cylindrical, spherical, conical, paraboloid are also called conformal antennas. Another approach for conformal antennas is the construction of the surface by using planar facets. In this case, the surface can be considered as curved surface. Hexagonal prism, square prism and triangle pyramid can be given as en example of planar facets. The surfaces that is approximate to curved surfaces can be obtained by using multifaceted surfaces. The antennas with these surfaces are also defined as conformal antennas.
There is no complete analytical solution for conformal antennas. The analysis is realized by numerical methods. Method of Moments is often used for analysis of conformal antennas in spite of some complexity and difficulties. Finite-Difference Time-Domain method is used with some changes in method.
The patterns of conformal antenna arrays are similar to the patterns of planar arrays. But there are too many parameters to be considered in analysis and synthesis of conformal antenna arrays. But analysis of conformal antenna arrays is difficult. So some simple ways are needed to predict performance of conformal antenna arrays. Isotropic and dipole element patterns can be used for simplification. This is helpful to obtain general behavior of radiation pattern. Another approach is based on computing element patterns in planar medium and then applying these patterns for all element locations. The best approach is based on computing element patterns in conformal medium with including coupling.
In this study, global optimization algorithms have been used to synthesize conformal antenna arrays. "Genetic algorithm", "Taguchi algorithm" and "Hybrid-Taguchi Genetic algorithm" have been used. Application of Taguchi Algorithm and Hybrid-Taguchi Genetic Algorithm to conformal antenna array synthesis has not came across in search of literature so far.
Optimization is a process to find the minimum or maximum value of a function by using some variables from an interval. This function can be gain of antenna, side lobe level of antenna, consumed power etc. The variables can be	 current, phase, voltage etc. The optimization methods are  iterative. The optimization is terminated according to its termination criteria.
"Genetic Algorithm" has been created by inspiring from the evolutionary process. It uses evolution and processes in genetics like natural selection, mutation, cross-over and mate-selection. In genetic algorithm, only healthy individuals can be survive who can accommodate themselves to a specific conditions. By this way, the healthy individuals generate the new generation. The Chromosomes are the input of the cost function and have number of genes(variables). Several chromosomes create the population. After natural selection, the healthy chromosomes are selected for mating. This selection can be made by some ways like roulette wheel, tournament selection etc. Cross-over is performed by using the mate chromosomes. Then mutation is carried out according to mutation probability. This processes continuous until the termination criteria is met.
 "Taguchi Algorithm" has been used in various disciplines like chemistry, mechanical, finance and electronics. However, it is not widely used in electromagnetics. Taguchi algorithm can produce optimum results only with a few trial. To achieve this, it uses orthogonal arrays and signal-to-noise ratio. The control parameters are selected by orthogonal array. Signal-to-noise ratio is used as a control element by transforming great number of trials to a single value. An optimum generation is obtained by using orthogonal array and signal-to noise ratio in Taguchi Algorithm.
"Hybrid-Taguchi Genetic Algorithm" uses Taguchi and Genetic Algorithm together. Hybrid-Taguchi Genetic Algorithm is formed by locating Taguchi method between cross-over and mutation operation of genetic algorithm. 
In this study, conformal antenna array synthesis has been done for cylindrical and spherical surfaces. Array antenna elements are identical rectangular microstrip antennas. The desired side lobe level and half power beam width are selected as optimization goal. The magnitudes of excitation current of antenna elements have been optimized.
Firstly, cylindrical conformal antenna array has been optimized. 4x7 cylindrical conformal antenna array has been used for optimization. The radiation pattern of the array antenna element has been obtained by using related equations and then used in optimization. Genetic Algorithm, Taguchi algorithm and Hybrid-Taguchi Genetic Algorithm have been used to optimize the pattern of H-plane and E-plane of the antennas. The radiation patterns obtained as result of optimization have been plotted for each of three algorithms. Results of the used algorithms have been compared according to their final iteration number, error value and computation time. 
Cylindrical conformal antenna array has been simulated by using magnitudes of excitation currents of array elements which are obtained from Hybrid Algorithm. HFSS program has been used for simulation. Patterns of HFSS simulation and Hybrid algorithm have been compared.
In addition, spherical conformal antenna array has been optimized. 4x7 spherical conformal antenna array has been used for optimization. The radiation pattern of the array antenna element has been obtained by using related equations and then used in optimization. Genetic Algorithm, Taguchi algorithm and Hybrid-Taguchi Genetic Algorithm have been used to optimize the pattern of H-plane and E-plane of the antennas. The radiation patterns obtained as result of optimization have been plotted for each of three algorithms. Results of the used algorithms have been compared according to their final iteration number, error value and computation time. 
Spherical conformal antenna array has been simulated by using magnitudes of excitation currents of array elements which are obtained from Hybrid Algorithm. HFSS program has been used for simulation. Patterns of HFSS simulation and Hybrid algorithm have been compared.
The results obtained with Taguchi Algorithm and Hybrid-Taguchi Genetic Algorithm require less iteration number and computing time than Genetic Algorithm. Taguchi Algorithm and Hybrid-Taguchi Genetic Algorithm are  new in electromagnetic world. There are not too many studies which using these algorithms. Due to being faster, effective and giving satisfactory results, Taguchi Algorithm and Hybrid-Taguchi Genetic Algorithm are expected to be frequently used for electromagnetic area in future.