Elastik zemin üzerine oturan kirişlerin zorlanmış titreşimi
Forced vibration of the beams on elastic soil
Yazar: ÇAĞLAYAN HIZAL
Danışman: PROF. DR. HİKMET HÜSEYİN ÇATAL
Dokuz Eylül Üniversitesi / Fen Bilimleri Enstitüsü / İnşaat Mühendisliği Bölümü / Yapı Ana Bilim Dalı
Derece: Yüksek Lisans, 2012
Konu: İnşaat Mühendisliği = Civil Engineering
Dizin: Zorlanmış titreşim = Forced vibration

Özet:
Yayılı kütleli sistemler olarak modellenen yapı elemanlarının dinamik davranışı, bir çokaraştırmacının ilgisini kazanmıştır. Yapı elemanın davranışı, problemin özel tanımına en uygun kiriş teorisinin kullanılmasıyla birlikte daha iyi temsil edilebilmektedir. Uzun ve narin kirişler için, yalnızca eğilme deformasyonunun dikkate alındığı Euler Kiriş Teorisi'nin kullanılması uygun olsa da, bu teori kesme deformasyonun yüksek olduğu kirşlerde yeterince gerçekçi olmamaktadır. Bu nedenle, kirişte meydana gelen kesme deformasyonunun da dikkate alındığı Timoshenko Kiriş Teorisi, kirişinyapısal davranışını daha iyi temsil edebilmektedir.Bu çalışma kapsamında elastik zemine oturan ve doğrusal elastik malzeme davranışı gösteren, sabit eksenel yüke maruz Timoshenko kirişinin zorlanmış titreşimi incelenmiştir. Elastik zemin davranışı Winkler ve iki parametreli zemin modelleri kullanılmak suretiyle iki değişik şekilde temsil edilmektedir.Kirişin dinamik davranışı, serbest ve zorlanmış titreşim olmak üzere iki aşamada incelenmiştir.Zorlanmış titreşim kısmında, titreşime ait hareket denkleminin çözümü dinamik dış yük fonksiyonunun tanımına göre değişmektedir.Dış yük fonksiyonun belirli bir fonksiyon olması durumunda hareket denkleminin genel çözümü mümkün olabilmektedir.Yük fonksiyonun deprem ivmesi gibi rastgele değişen bir fonksiyonolması durumunda ise hareket denkleminin çözümü, sayısal çözüm yöntemlerinden birinin kullanılmasıyla mümkün olmaktadır.Çalışmada her iki durum için de çözüm elde edilmiştir.

Abstract:
The dynamic response of the structural members modeled as distrubuted mass systems have gained the interest of many researchers. The behaviour of the stuctural members can be represented better with using the beam theory most appropriate to the special case of the problem.Though using the Euler Beam Theory which takes into account only the bending deformation is more appropriate for long and slender beams,this theory is not practical enough for the beams that have high shear deformation. For this reason, Timoshenko Beam Theory which the shear deformation of the beam takes into accountrepresents better structural behaviour.In this study,the forced vibration of a Timoshenko beam on elastic soil which has linear elastic material behavior and subjected to an constant axial compressive load have been analysed.The behavior of the elastic soil has been represented in two differentways by using the Winkler and two parameter elastic soil models.Dynamic behavior of the beam has been investigated in two stages, including free and forced vibration.In forced vibration stage,the solution of the equation of motion of the vibration depends on the definition of the external dynamic load.The general solution of the equation of motion can be possible in case the external load is a specific function.In case of the the external load is a random variable function such as the earthquake accelaration,the solution of the equation of motion can be made by using the numerical evaluation methods for small time intervals.The solution is obtained for both cases in this study.