Stackelberg dengesine göre formasyon kontrolünün sezgisel yöntemlerle sağlanması
Providing formation control with heuristic methods according to stackelberg equilibrium
Yazar: ZAFER DURAKLI
Danışman: PROF. DR. VASİF NABİYEV
Karadeniz Teknik Üniversitesi / Fen Bilimleri Enstitüsü / Bilgisayar Mühendisliği Ana Bilim Dalı / Yönetimde Muhasebe ve Finansal Kontrol Bilim Dalı
Derece: Doktora, 2022
Konu: Bilgisayar Mühendisliği Bilimleri-Bilgisayar ve Kontrol = Computer Engineering and Computer Science and Control
Dizin: Bezier eğrileri = Bezier curves ; Esnek yapılar = Flexible structures ; Formasyon = Formation ; Sezgisel yöntemler = Heuristic methods

Özet:
Çok ajanlı sistemlerde formasyon kontrol problemleri son zamanlarda artan bir ilgiyle araştırılmaktadır. Bununla birlikte, yol planlamadaki sıkıntılar, dar alanlardan geçerken yapı esnekliğini sağlamak ve farklı yörüngeler ile eşit zamanda formasyonu oluşturmadaki hesaplama yüklerinden dolayı çoklu ajanların formasyon kontrolü, araştırmacılar için zorluk teşkil etmektedir. Özellikle dar alanlardan geçişlerde formasyonun sağlanmasıyla ve engelli ortamlarda aynı zamanda istenen yerde formasyonu oluşturmayla ilgili pek fazla çalışma bulunmamaktadır. Bu sorunlarla başa çıkmak için temelinde Stackelberg dengesi olan yeni hibrit bir çalışma önerilmiştir. 
Bu tez çalışmasında dört farklı alt probleme cevaplar aranmaktadır. İlk olarak, elde etmek istediğimiz formasyon yapısını sağlamak için Stackelberg dengesi kurulmak istenmektedir. Dengeyi sağlamak için başlangıç ve hedef noktaları arasında rota oluşturmaktadır. Ancak bu yol planlama sürecinde oluşan aşırı düğümler ve tepe büküm noktaları sorun teşkil etmektedir. Fazla düğümler lineer Bezier eğrilerine dayalı budama yoluyla atılırken, tepe büküm noktaları kuadratik Bezier eğrileri kullanılarak yumuşatılmaktadır. Yörüngeler takip edilerek çarpışma olmadan formasyonu sağlamak için Sanal matris yöntemi kullanılmaktadır. Dar alanlardan geçerken oluşan esneklik problemi Bezier eğrileri kullanılarak aşılmaktadır. Bununla birlikte, engelli ortamlarda farklı yörüngeleri takip ederek aynı zamanda hedef noktasında formasyonu sağlanmak hesaplaması zor problemlerdir. Bu problemleri aşmak için çift yönlü Lee algoritması, bimatris oyunları ve Stackelberg dengesi hibrit olarak kullanılmıştır. Sonuçlar simülasyonla doğrulanmaktadır.

Abstract:
Formation control problems in multi-agent systems have recently been investigated with increasing interest. However, the formation control of multiple agents poses a challenge for researchers due to the difficulties in road planning, ensuring structure flexibility when passing through narrow spaces, and the computational burden of creating the layout at an equal time with different trajectories. There is not much work on providing formation, especially in passages through narrow spaces, and at the same time creating formation in the desired place in disabled environments. To tackle these problems, a new hybrid study with Stackelberg equilibrium at its core has been proposed. 
In this thesis study, answers to four different sub-problems are sought. First, it is desired to establish a Stackelberg equilibrium in order to provide the formation structure we want to achieve. It creates a route between the starting and target points to ensure balance. However, excessive nodes and hill twisting points that occur in this road planning process are problematic. Excess nodes are discarded by pruning based on linear Bezier curves, while peak bending points are softened using quadratic Bezier curves. The virtual matrix method is used to maintain the formation without collisions by following the trajectories. The flexibility problem that occurs when passing through narrow spaces is overcome by using Bezier curves. However, following different trajectories in obstacle environments and providing formation at the target point at the same time are difficult problems to calculate. To overcome these problems, the bidirectional Lee algorithm, bimatrix games, and Stackelberg equilibrium were used hybrid. The results are verified by simulation.