Çatlak içeren ön gerilmeli şeritte çatlak ucunda oluşan gerilme şiddeti faktörünün belirlenmesi
The determination of the stress intensity factor at the crack tips in an initial stretched strip
Yazar: ARZU TURAN
Danışman: DOÇ. DR. NAZMİYE YAHNİOĞLU
Yıldız Teknik Üniversitesi / Fen Bilimleri Enstitüsü / Matematik Mühendisliği Ana Bilim Dalı
Derece: Doktora, 2005
Konu: Matematik = Mathematics ; Mühendislik Bilimleri = Engineering Sciences ; İnşaat Mühendisliği = Civil Engineering

Özet:
Bu çalışmada, anizotrop şerit-levhadaki makro çatlak uçlarında oluşan kırılmaparametrelerine öngerilmenin etkisi, farklı geometrik ve malzeme parametreleri içinincelenmiştir. İncelemeler Üç Boyutlu Lineerize Edilmiş Elastisite Teorisi çerçevesindedüzlem şekil değiştirme durumunda yapılmıştır. Ele alınan sınır değer problemleri, sonluelemanlar yöntemi yardımıyla sayısal olarak çözülmüştür. Sonlu elemanlar yöntemimodellemesinde; çatlak ucu bölgesinde altı nodlu tekil üçgen sonlu elemanlar, geri kalankısımda dokuz nodlu standart dikdörtgen sonlu elemanlar kullanılmıştır. Kırılmaparametreleri, enerji yöntemi kullanılarak belirlenmiştir.Tez'de, kırılma parametresi olarak gerilme şiddeti faktörü (K) ve enerji boşalma oranı (G)kullanılmıştır. Çatlak şerit-levhanın merkezinde konumlandığında gerilme şiddeti faktörü (K),bunun dışındaki konumları için enerji boşalma oranı (G) belirlenmiştir. Enine izotropmalzeme için gerilme şiddeti faktörü (K)'nün 1. ve 2. mod değerleri, ortotrop malzeme içinise 1. mod değerleri ele alınmıştır. Bu durumlarda, ön şekil değiştirmelerin küçük olduğu velineer elastisite teorisi çerçevesinde belirlenebileceği kabul edilmiştir. Ayrıca ön şekildeğiştirmenin sonlu olduğu durumlarda, mekanik bağıntıları harmonik tipli potansiyelleverilen hiperelastik malzemeler göz önüne alınmıştır. Ele alınan problemlerde ön şekildeğiştirme durumu, Guz (1991)'de verilen kabulleri sağlayacak şekilde seçilmiştir.Çok sayıda yeni sayısal sonuçları elde etmek için gerekli algoritma ve programlar FTN77'detarafımızdan yapılmıştır. Ön şekil değiştirmenin göz önüne alınmadığı özel durumlarda busonuçlar uygun bilinen sonuçlar ile uzlaşmaktadır.Yapılan araştırmalar, pek çok özel durumda Kırılma Mekaniği için ilk teşebbüslerioluşturmaktadır.Anahtar Kelimeler: Gerilme şiddeti faktörü, çatlak, enerji boşalma oranı, öngerilme, tekilsonlu eleman, harmonik tipli potansiyel, sonlu elemanlar yöntemi.JÜRİ:1. Doç. Dr. Nazmiye YAHNİOĞLU (Danışman) Kabul Tarihi:16.12.20052. Prof. Dr. Surkay D. AKBAROV Sayfa Sayısı:933. Prof. Dr. R. Faruk YÜKSELER4. Prof. Dr. Mehmet BAKİOĞLU5. Prof. Dr. Esin İNAN

Abstract:
In this study, the influence of the initial stress to the fracture parameters at a macro-crack tipsin the anisotropic plate-strip is investigated for various regarding geometrical and mechanicalparameters. The investigations are made within the framework of the Three-DimensionalLinearized Theory of Elasticity in the plane-strain state. Corresponding boundary valueproblems are solved numerically by employing FEM. Under FEM modeling the zonecontaining the crack tips the triangle singular with six-nodes are used; for the remaining zoneof the strip the standard rectangular finite elements with nine-nodes are employed. Thefracture parameters are determined by energy method.In the thesis under fracture parameter the SIF- Stress Intensity Factor (K) as well as the ERR-Energy Release Rate (G) is understood. For the cases where the crack location in the strip issymmetric with respect to the strip center the SIF, but in the other cases the ERR isdetermined. Values of the 1-st and 2-nd modes of SIF are determined for the transversalisotropic material, but for the orthotropic material values of the 1-st mode of SIF areconsidered. In these cases it is assumed that the initial strains are small and can be determinedin framework of linear theory of elasticity. The cases where the initial strains are finite onesare also considered for hyper elastic material the mechanical relations for which are given byharmonic type potential. The initial strain state in the considered problems is selected so thatthe suppositions described by Guz (1991) are satisfied.The algorithm and programmes which are used for obtaining numerous new numerical resultsare composed by the author in FTN77. In particular cases, i.e. in the cases where the initialstrains are absent, these results coincide with the corresponding well-known results.The presented investigations are the first attempts for Fracture Mechanics in many particularcases.Keywords: Stress Intensity Factor, crack, energy release rate, initial stress, singular finiteelement, harmonic type potential, finite elements method.JURY:1. Doç. Dr. Nazmiye YAHNİOĞLU (Supervisor) Date:16.12.20052. Prof. Dr. Surkay D. AKBAROV Page:933. Prof. Dr. R. Faruk YÜKSELER4. Prof. Dr. Mehmet BAKİOĞLU5. Prof. Dr. Esin İNAN