Dairesel veriler ve ardışık testlerde kullanımı
Circular data and it's application to sequential tests
Yazar: KADİR ÖZGÜR PEKER
Danışman: YRD. DOÇ. DR. SEVİL BACANLI ; PROF. DR. EMEL ŞIKLAR
Anadolu Üniversitesi / Fen Bilimleri Enstitüsü / İstatistik Ana Bilim Dalı
Derece: Doktora, 2002
Konu: İstatistik = Statistics
Dizin: Ardışık testler = Sequential tests ; Dairesel veriler = Circular data ; Von Mises dağılımı = Von Mises distribution

Özet:
Bu çalışmanın amacı, dairesel verilerin özelliklerini tanıtmak, dairesel verilere uygulanan istatistiksel yöntemlerin, doğrusal verilere uygulanan yöntemlerden farklarını ortaya koymak ve dairesel verilerde ardışık testlerin kullanımını incelemektir. Çalışmada, dairesel verilerin özellikleri incelenmiş, dairesel ölçümlerde farklı birimler arasındaki dönüşümler açıklanmış, dairesel verilerde veri gösterimi yöntemleri ve dairesel veriler için temel parametre değerlerinin hesaplanması örneklerle açıklanmıştır. Dairesel veri analizindeki temel olasılık dağılımları verilmiş, von Mises dağılımı ayrıntılı olarak incelenmiştir. Daha sonra, dairesel verilerde ortalama yön testleri incelenmiş ve yon Mises dağılımı için ortalama yön testi verilmiştir. Olasılık Oranlarının Ardışık Testi'in kuramsal tanımı, karakteristik işlem fonksiyonu ve ortalama örneklem sayısı fonksiyonu hakkında teorik bilgiler verilmiştir. Ayrıca, von Mises dağılımına sahip anakütleler için ardışık test süreçleri incelenmiştir. Veri türetimi yoluyla, açıklanan yöntemlerin uygulaması yapılmıştır. Gerçek veriler üzerinde uygulamayı göstermek amacıyla, Anadolu Üniversitesi Sivil Havacılık Yüksekokulu Meydan Meteoroloji İstasyon Müdürlüğü'nden, Anadolu Üniversitesi havaalanı için ölçülmüş olan rüzgar yönlerinden oluşan veri değerleri elde edilmiştir. Dairesel veriler için ardışık testlerin rüzgar yönü verilerine uygulanmasıyla elde edilen sonuçlar değerlendirilmiş ve bu testlerin kullanımına ilişkin yorumlar yapılmıştır.Anahtar Kelimeler: Dairesel Veriler, Von Mises Dağılımı, Ardışık Testler.

Abstract:
The aim of this study is to introduce the properties of circular data, to describe the differences between statistical techniques in circular data and linear data, and to investigate the usage of sequential tests in circular statistics. In the study, the properties of circular data is investigated, interrelations between different units of circular measurements is described, circular data display techniques and calculation of descriptive statistics for circular data are explained via examples. The probability distributions in circular data analysis is given and von Mises distribution is examined in detail. Furthermore, mean direction tests for circular data is described and the test of mean direction for von Mises distribution is introduced. The theoretical details, operating characteristic function and average sample number function of Sequential Probability Ratio Test is investigated in detail. Also, sequential test processes for von Mises distributed populations are given. The applications of the techniques by simulation are given. Then, a real life example is shown using the wind directions on Anadolu University airport, obtained from Anadolu University School of Civil Aviation Airfield Meteorology Station Administration. The results obtained by applying wind directions data to the sequential tests for circular data is explained and interpretation of how to use these tests is given.Keywords: Circular Data, Von Mises Distribution, Sequential Tests.