Ortaokul öğrencilerinin olasılıksal akıl yürütme seviyelerinin incelenmesi
Investigation of Probabilistic Reasoning Levels of Secondary School Students
Yazar: GÜLSÜM GÜLŞAH BURSALI
Danışman: DR. ÖĞR. ÜYESİ ÖZGE GÜN
Bartın Üniversitesi / Eğitim Bilimleri Enstitüsü / Matematik ve Fen Bilimleri Eğitimi Ana Bilim Dalı / Matematik Eğitimi Bilim Dalı
Derece: Yüksek Lisans, 2019
Konu: Eğitim ve Öğretim = Education and Training
Dizin: Akıl yürütme = Reasoning ; Matematik = Mathematics ; Matematik eğitimi = Mathematics education ; Olasılıksal düşünme = Probabilistic thinking ; Ortaokul öğrencileri = Secondary school students

Özet:
Bu çalışmanın amacı, ortaokul öğrencilerinin öznel, geçişken, informel niceliksel ve sayısal seviyelerindeki olasılıksal akıl yürütmelerini incelemektir. Ayrıca bu araştırmada öğrencilerin olasılıksal akıl yürütmelerinin sınıf düzeyine ve matematik başarısına göre nasıl değişim gösterdiğinin incelenmesi de amaçlanmıştır. Araştırma 2018-2019 eğitim öğretim yılı I. ve II. dönemlerinde Balıkesir ilinin Edremit ilçesinde yer alan alt sosyo-ekonomik durumdaki öğrencilerin bulunduğu bir devlet ortaokulunda gerçekleştirilmiştir. Katılımcılar bu ortaokulda 5, 6, 7 ve 8. sınıflara devam eden yirmi dört öğrenciden oluşmaktadır. Öğrenciler 5, 6, 7 ve 8. sınıf öğrencileri arasından her bir sınıf seviyesinden altışar öğrenci olmak üzere maksimum çeşitlilik örneklemesine uygun olacak şekilde seçilmiştir. Bu seçim, öğrencilerin, sınıflarında matematik derslerindeki başarı düzeylerinin alt, orta ve üst düzey olmasına dikkat edilerek her düzeyden ikişer öğrenci olmak üzere bir önceki yılki matematik not ortalamaları dikkate alınarak yapılmıştır. Öğrencilerin olasılıksal akıl yürütmeleri ile ilgili veriler, yarı-yapılandırılmış görüşmeler ile öğrencilerin görüşme esnasındaki çözüm ve çizimlerinden elde edilmiştir. Görüşmelerde öğrencilerin öznel, geçişken, informel niceliksel ve sayısal seviyelerine yönelik 16 problem kullanılmıştır. Toplanan veriler içerik analizi ile analiz edilmiştir. Veri analizinde Jones, Thornton, Langrall ve Tarr (1999) tarafından geliştirilen "Öğrencilerin Olasılıksal Akıl Yürütmelerini Açıklayan Çerçeve" esas alınmıştır.
Araştırmada olasılığa ait 6 kavram (örnek uzay, olayın deneysel olasılığı, olayın teorik olasılığı, olasılıkların karşılaştırılması, koşullu olasılık ve bağımsızlık) için öğrencilerin olasılıksal akıl yürütme seviyeleri incelenmiştir. Araştırmanın sonuçları öğrencinin her bir olasılıksal kavram için 4 akıl yürütme seviyesi boyunca ilerlediğini göstermiştir. 24 öğrenciden 2 öğrenci tüm kavramlarda aynı seviyede yer almıştır. 11 öğrenci ise 6 kavramdan beşinde aynı seviyede olasılıksal akıl yürütme sergilemişlerdir. Diğer öğrencilerin ise genelde 1 alt veya 1 üst olmak üzere yakın seviyelerde tutarlı şekilde devam ettiği belirlenmiştir. 
Araştırma bulgularına göre 6 kavramda da öğrencilerin olasılıksal akıl yürütme seviyelerinden 2. seviyede (geçişken) yoğunlaştığı tespit edilmiştir. Sınıf seviyesi yükseldikçe öğrencilerin olasılıksal akıl yürütme seviyelerinin tutarlı şekilde yükselmediği belirlenmiştir. Ayrıca öğrencilerin matematik başarı düzeylerine göre olasılıksal akıl yürütme seviyeleri incelendiğinde üst düzey matematik başarısına sahip öğrencilerin olasılıksal akıl yürütmelerinin de üst seviyelerde yer aldığı tespit edilmiştir.

Abstract:
The aim of this study is to investigate the probabilistic reasonings of secondary school students at subjective, transitive, informal quantitative and quantitative levels. Besides, in this study it is aimed to investigate that how students' probabilistic reasonings change according to grade level and mathematics achievement. The study was conducted in a public secondary school with students in a low socio-economic status in Edremit district of Balıkesir provience during the  I. and II. semester of the 2018-2019 academic year. The participants of the study consist of twenty-four 5, 6, 7 and 8. grade students in this school. Students were selected from 5, 6, 7 and 8 grade students with six students of each grade according to maximum diversity sampling. This selection was made according to the students' mathematics grade points avarages of the previous year where two students were selected from three achievement levels of low, medium and high from each grade. Data related to the students' probabilistic reasonings were obtained from the semi-structured interviews and students' solutions and drawings during the interviews. In the interviews, 16 problems were used for subjective, transitional, informal quantitative and numerical levels. Data were analyzed by content analysis. Data analysis was based on the "Framework for Explaining Probability Reasonings of Students" developed by Jones, Thornton, Langrall and Tarr (1999).
In the study, students' probabilistic reasoning levels were investigated for 6 concepts of probability (sample space, experimental probability of an event, theoretical probability of an event, comparison of probabilities, conditional probability and independence). The results of the study revealed that the students progressed through all 4 levels of probabilistic reasoning for each probabilistic concept. 2 students from 24 students were in the same level for all concepts. 11 students were in the same level for five of the 6 concepts. It was determined that the other students countinued to be consistently at one level down or one level up in general.
According to the results of the study, students were mostly in the second level (transitional) of probabilistic reasoning for all 6 concepts. As the grade level increases, it was found that the students' probabilistic reasoning levels increase consistently. In addition, when students' levels of probabilistic reasoning were investigated according to their mathematics achievement level it was determined that students who have high level of mathematics achievement were also in higher levels of probabilistic reasoning.