Eğri uydurma problemlerine melez algoritma yaklaşımı
A hybrid algorithm approach to curve fitting problems
Yazar: YUSUF KARADEDE
Danışman: YRD. DOÇ. DR. GÜLTEKİN ÖZDEMİR
Süleyman Demirel Üniversitesi / Fen Bilimleri Enstitüsü / Endüstri Mühendisliği Ana Bilim Dalı
Derece: Yüksek Lisans, 2014
Konu: Endüstri ve Endüstri Mühendisliği = Industrial and Industrial Engineering

Özet:
Bu tez çalışmasında en küçük medyan kareler metodu (EKMK) ile en küçük kareler (EKK) metodunun eğri uydurma gücü ile gerçek değerli genetik algoritma (GDGA) ve bir melez algoritmanın (GDGA_TB) araştırma gücü birleştirilerek elde edilen modelin doğrusal ve doğrusal olmayan iki denklem üzerinde sonuçları incelenmiştir.  
Modelin arka yüzünde bredeer genetik algoritma (BGA) ve tavlama benzetimi (TB) çalışmaktadır. ilk örnek verileri direk olarak Karr vd. (1991)'in çalışmasından alınarak EKK ve EKMK tabanlı çalışan GDGA ve GDGA_TB melez algoritma doğrusal bir denkleme uygulanmıştır. İkinci örnek ise oldukça hata oranı içeren rastgele üretilen red noise veri kümesi ile doğrusal olmayan test problemi üzerine uygulanmıştır. 
İlk test problemi için EKMK tabanlı GDGA ve GDGA_TB algoritmalarının sonuçlarının EKK'ler metodundan elde edilen sonuçlardan çok daha iyi olduğu saptanmıştır. Benzer şekilde ikinci test problemi için modelin arka yüzünde rastgele üretilen hata oranı yüksek verilerden dolayı EKK ve EKMK tabanlı melez algoritmanın performansında değişkenlik arz ettiği tespit edilmiştir. 
Özellikle EKMK metodunun veri kümesinin %50'den fazla sapan değer içerdiği  durumlarda en küçük kareler yöntemine göre daha iyi sonuç vermediği tablolar halinde gösterilmiştir. Çünkü modelde % 50'den fazla sapan değer içeren rastgele veriler üretilmiştir. Bunun da modelin hem EKK hem de EKMK açısından performansını etkilediği tespit edilmiştir.
Küreselleşen dünyanın problemlerine bakıldığında, eldeki işletme verileri ne kadar hata oranı içerirse içersin küçük hata oranı ile hızlı cevap veren algoritmayı içerisinde barındıran model(ler)e ihtiyaç olduğudur. Melez algoritma (GDGA_TB) bu özelliği içerisinde barındıran bir modeldir.

Anahtar Kelimeler: Eğri Uydurma, En Küçük Kareler, En Küçük Medyan Kareler, Gerçek Değerli Genetik Algoritma, Tavlama Benzetimi

Abstract:
In this thesis, the least median squares method (LMS) and least squares (LS) of the method of curve fitting with the power of real-valued genetic algorithm (GDG) and hybrid algorithm (GDGA_TB) are studied for linear and non-linear models of two equations and results are listed in the form of tables and graphs.
In the background of the model, a bredeer genetic algorithm (BGA) and a simulated annealing (TB) are working. The first sample data are taken from Karr et al. (1991) and are applied to a linear equation based on the GDGA and GDGA_TB hybrid algorithm using LS and LMS. The second example is applied to randomly generated data set that includes non-linearity with quite red noise.
It is observed that GDGA_TB and GDGA algorithms based on LMS gave much betters than the results obtained from LS method for the first test problem. Similarly, the performance of the LMS and LS based hybrid algorithm for the second test problem has been identified highly variable due to randomly generated data with a high error rate. 
In particular, it is shown that the method of LS gives better results for the data set contains more than 50% outliers than the method of LMS with tables. Because, the data which contain more than 50% outliers are generated randomly. This influences the performance of the model in terms of both LMS and LS.
It is necessary to have models which will react very fast and with a small error rate to the real life problems of the globalized world of business. The hybrid algorithm (GDGA_TB) is a model that has this feature.

Keywords: Curve Fitting, Least Squares, Least Median Squares, Real Valued Genetic Algorithm, Simulated Annealing