Filament beslemeli 3 boyutlu yazıcılarda imalat parametrelerinin optimizasyonu
Optimization of manufacturing parameters in FDM 3D printers
Yazar: ONUR HIRA
Danışman: DR. ÖĞR. ÜYESİ ATAKAN ALTINKAYNAK
İstanbul Teknik Üniversitesi / Fen Bilimleri Enstitüsü / Makine Mühendisliği Ana Bilim Dalı / Konstrüksiyon Bilim Dalı
Derece: Yüksek Lisans, 2019
Konu: Makine Mühendisliği = Mechanical Engineering

Özet:
Bu çalışma iki adımdan oluşmaktadır. Öncelikle nozul sıcaklığının ve besleme hızının ABS ve PLA'dan oluşan polimer parçaların boyutsal davranışını nasıl etkilediği deneysel ve sayısal olarak incelenmiştir. Buradaki esas amaç polimer davranışını öngörebileceğimiz bir sayısal model oluşturarak daha sonra bu modeli imalat parametrelerini optimize etmek için kullanmaktır.
İlk adım deneysel ve sayısal yöntem olmak üzere iki bölümden oluşmaktadır. Deneysel yöntemde, ABS ve PLA filamentleri kullanılarak üç farklı sıcaklık ve beş farklı besleme hızında deneyler gerçekleştirildi. İki filament için de 20, 30, 40, 50, 60 mm/s hızları kullanıldı. ABS için nozul sıcaklığı 220, 230 ve 240℃ olarak seçilirken, PLA için 200, 210, 220℃ olarak seçildi. Örnekler sırasıyla 200, 188 ve 1 mm genişlik, uzunluk ve kalınlığa sahip taban üzerine basıldı. Tabanın üzerinde 0.4 mm genişlik ve yüksekliğe sahip 2 satır ve 15 sütundan oluşan şeritler bulunmaktadır. Deneyler için 0.4 mm çapında bir nozul kullanıldı ve nozulun her bir şeridi kesintisiz dikey bir hareketle basması sağlandı. Sıcaklığın ve besleme hızının boyutsal doğruluğa etkisini görebilmek için her şeritin genişiliği 5 farklı noktadan olmak üzere toplam 150 noktada bir kumpas kullanılarak ölçüldü.
Sayısal yöntemde ise, nozul içinde ve nozul dışında polimer erimesini ve akışını gösteren analizler COMSOL Multiphysics 5.4 yazılımı kullanılarak yapıldı. Simülasyon süresini düşürmek için 3B modele göre oluşturulan eksenel simetrik model kullanıldı. Nozulun başlangıç sıcaklığı polimerin başlangıç sıcaklığı olarak belirlendi. Alttaki sınırın sıcaklığı, yazıcı tablasının sıcaklığına ayarlandı. Kanala giren polimer akışı tam gelişmiş olarak tanımlandı. Analiz süresi tek bir şeridin basılması için gereken zaman olarak belirlendi. Nozul ve kılavuz yüzeylerinde polimere kaymama şartı uygulandı. Buna ek olarak polimer/hava arayüzünde yüzey gerilmesi sıfır olarak tanımlandı. Isı kaynağının kontrolü için bant aralığı [ortalama referans yüzey sıcaklığı ± 1 ℃] olarak uygulandı. Ortalama referans yüzey sıcaklıkları deneysel nozul sıcaklıklarına göre belirlendi. Süreklilik, Navier-Stokes ve enerji denklemleri polimerin akış ve eriyişinin izotermal olmayan simülasyonunu yapmak için aynı anda çözüldü. Bunlara ek olarak kontrol hacmi içindeki sıcaklık dağılımını göstermek için ısı transfer denklemi de çözüldü. Nozul dışındaki polimer deformasyonu level set metodu kullanılarak belirlendi. 
Şerit genişliği ölçümlerinde 0.4mm çapında bir nozul kullanılsa bile, ölçülen şerit genişliğinin ABS ve PLA için sırasıyla 0.55 ve 0.50 mm'ye kadar çıktığı görüldü. Ölçülen şerit genişliğinin genel olarak tüm şeritler için baskı yönü boyunca arttığı tespit edildi. Tüm pozisyonlarda, ABS için ortalama genişlik 0.382-0.496 mm arasında olurken, PLA için 0.397-0.517 mm arasında olduğu bulundu. PLA örnekleri için sapma miktarı yazma yönü boyunca sıcaklık ile doğru orantılı olarak artarken, ABS örnekleri için bir artışın, bir düşüşü takip ettiği görüldü. Sıcaklıkla karşılaştırıldığında besleme hızının ortalama genişlik üzerinde ters etkiye sahip olduğu tespit edildi. Fakat 230°C ve 240°C'deki 50 mm/s'den büyük besleme hızlarında ABS için bazı istisnalar gözlemlendi. 0.4 mm olan nozul çapı nominal değer olarak kabul edildiğinde PLA için sonuçlarda %8'lik bir sapma görülürken, ABS için bu değer %11 olarak bulundu. ABS örnekleri arasından en iyi sonuç 240°C-50 mm/s'de elde edilirken (%5), PLA için 200°C-50 mm/s'de (%2) elde edildi. Örneklerin standart sapma değerleri ABS ve PLA için sırasıyla 0.017-0.037 ve 0.010-0.034 olarak bulundu. 230°C ve 240°C'deki 50 mm/s'lik hızlar hariç, PLA örneklerinin ABS'den daha doğru sonuçlar verdiği görüdü. PLA örnekleri için ortalama şerit genişliğinin yükselen sıcaklık ile beraber artma eğiliminde olduğu tespit edildi. Fakat, bu trend ABS örnekleri için çok net değildi. Sıcaklıktaki artış kayma viskozitesinde düşüşe neden olduğundan, şerit genişliği ile nozul sıcaklığı arasındaki oran beklenen bir durumdu. Diğer yandan, besleme hızının etkisi çok daha net oldu ve iki örnek içinde besleme hızı arttıkça şerit genişliğinde düşüş gözlemlendi.
Simülasyonlar, polimer hareketine başladığında, polimer çapının başlangıçta arttığını, ardından momentumun korunmasından dolayı orta dereceli bir düşüş olduğunu gösterdi. Girişteki hız belirlenen değerine ulaştıktan sonra, polimerin çapı denge durumuna ulaşana kadar kademeli olarak arttı. Polimer çapı tespit edilirken, nozul ucuna 0.2 mm dik mesafedeki yarıçap değerleri kullanıldı. Sayısal sonuçlar şerit genişliğinin, artan nozul sıcaklığı ve azalan besleme hızı ile birlikte arttığını göstererek, deneysel sonuçlar ile çok iyi bir uyum elde etti. Deneysel ve sayısal sonuçlar arasındaki hata ABS ve PLA örnekleri için sırasıyla %2 ve %1.8 olarak hesaplandı. Maksimum hata ABS için %9.7 ve PLA için %5.2 olmak üzere en yüksek sıcaklık ve besleme hızında gözlemlendi. Hata oranının ABS için daha yüksek olması deneyler sırasındaki kararsızlıklardan kaynaklanmaktadır.
Simülasyonlardan elde edilen sonuçlara göre, nozul çıkışındaki sınıra yakın bölgelerde ve merkezde, kayma hızı, 200°C nozul sıcaklığı ve 20 – 60 mm/s besleme hızında PLA için sırasıyla 70-1,350 ve 190-4,600 l/s olarak elde edildi. 220°C nozul sıcaklığında, ABS için bu değerler 75-1,150 ve 235-3,550 l/s olarak bulundu. Sınırların yakınındaki yüksek kayma hızlarının, besleme hızı ile ekstrüdat genleşmesi arasındaki davranışın sebebi olduğu düşünülmektedir. Bazı simülasyonlarda alt sınır yakınlarında zikzak hareketi görülmüştür. Bu hareket level set metodundaki sayısal kararsızlıklardan kaynaklanmaktadır. Seçilen şartlar altında sayısal model deneysel verilere oldukça yakın sonuçlar verdi ve bu yüzden şerit genişliği tahminleri yapmak için uygun olduğuna karar verildi.
Çalışmanın ikinci aşamasında doğruluğu kanıtlanan sayısal model kullanılarak 0.4 mm çapında bir şerit elde etmek için gerekli olan çeşitli imalat parametrelerinin optimizasyonu yapıldı. Bir FDM işleminde boyutsal doğruluğu etkileyen birçok parametre vardır. Tüm parametrelerin optimizasyonunu yapmak hem zaman hem de gerektireceği işlem gücü bakımından bu çalışma için mümkün değildir. Bundan dolayı bu çalışmada sadece nozul çıkış kanalının çapı, bu kanalın yüksekliği ve bu kanala polimerin giriş açısı incelendi. İlk olarak çıkış kanalı çapı ve çıkış kanalı uzunluğu olmak üzere iki parametre optimize edildi. Çıkış kanalının uzunluğu 2 ile 2.4 mm arasında değişirken toplam yükseklik değişmemektedir. Özetlemek gerekirse bir kanalın uzunluğu artarken diğeri kısalmaktadır. Ayrıca, bu meydana gelirken çıkış kanalına giriş açısıda sabit kalmaktadır. Çıkış kanalının çapı ise 0.16 ile 0.21 mm arasında seçildi.
Analizler ABS ve PLA olmak üzere iki farklı malzeme kullanılarak gerçekleştirildi. ABS ve PLA için simülasyonlar sırasıyla 220, 230, 240°C ve 200, 210, 220°C nozul sıcaklıklarında ve 20, 30, 40, 50, 60 mm/s besleme hızlarında gerçekleştirildi. Simülasyonlar için süre 5.4 saniye olarak belirlendi ve optimizasyon işlemi son saniyedeki polimer çapına göre yapıldı. Parametric sweep modulünde, çıkış kanalı yüksekliği için adım büyüklüğü 0.05 mm olarak belirlenirken, çıkış kanalı çapı için bu değer 0.005 mm olarak belirlendi. Tüm optimizasyonlarda başlangıç değerleri, çıkış kanalı uzunluğu için 2.21 mm ve çıkış kanalı yarıçapı için 0.2 mm'dir. Tüm durumlarda, polimer çapı üzerinde kanal çapının, kanal yüksekliğinden daha baskın bir etkiye sahip olduğu görüldü. Beklenildiği gibi kanal çapı arttıkça polimerin de çapı arttı. Fakat her durumda, 0.4 mm çapında bir şerit elde etmek için gerekli olan kanal çapının 0.4 mm'den küçük olması gerektiği net bir şekilde görüldü. Sabit bir nozul sıcaklığında istenilen çaptaki polimeri elde edebilmek için, besleme hızı arttıkça daha büyük çapta nozul kullanılması gerektiği tespit edildi. ABS için nozul sıcaklığının, belirtilen parametrelerin optimizasyonu yapılırken net bir etkiye sahip olmadığı görüldü. Oysaki, diğer tüm parametreler sabitken nozul sıcaklığı arttıkça PLA malzemesinin yarıçapının arttığı belirlendi. Buradan yola çıkarak malzeme olarak PLA kullanıldığında, diğer tüm parametreler sabitken, nozul sıcaklığı arttıkça daha küçük çapta nozul kullanmanın daha doğru olacağı sonucuna varıldı. Optimizasyon adımları da parametric sweep modülünden gelen sonuçları destekler nitelikteydi. Optimizasyon algoritmasından elde edilen sonuçlar 0.2 mm polimer yarıçapına karşılık gelen yerel minimum noktalarını göstermektedir. Bu da başlangıç değerleri değiştiğinde aynı optimizasyon probleminin 0.2 mm'yi temsil eden eğri yakınlarında farklı bir noktada sonuçlanabileceği anlamına gelir.
İkinci aşamada yine çıkış kanalı çapı ve çıkış kanalı yüksekliği olmak üzere iki parametre optimize edildi. Fakat bu aşamada kanal yüksekliği değişirken kanala giriş açısının da değişmesi sağlandı. Kanal çapının tekrar polimer çapı üzerinde kanal yüksekliğine göre çok daha baskın bir etkiye sahip olduğu gözlemlendi. Giriş açısının sabit alındığı durum ile kıyaslandığında özellikle ABS için yüksek besleme hızlarında kanal yüksekliğinin etkisinin daha fazla olduğu belirlendi. Buna göre kanal yüksekliği arttıkça çıkışta elde edilen polimer çapı azalmaktaydı. PLA için artan sıcaklık polimer çapında artışa neden olurken ABS için bu etki o kadar yüksek değildi. Artan besleme hızı ise hem ABS hem de PLA'nın çaplarında düşüşe neden oldu. Tüm yerel minimum noktaları eş eğrilerle iyi bir uyum elde etti. İki durumdan da elde edilen veriler kullanılarak çeşitli şartlar altındaki optimum imalat parametreleri belirlendi.

Abstract:
This study consists of two steps. Firstly, the effect of the nozzle temperature and feed rate on the dimensional behavior of the polymer parts composed of ABS and PLA was investigated experimentally and numerically. The main objective is to create a numerical model in which we can predict polymer behavior and then use it to optimize manufacturing parameters.
The first step consists of two parts: experimental and numerical methods. In the experimental method, experiments were carried out using ABS and PLA filaments at three different temperatures and five different feed rates. 20, 30, 40, 50, 60 mm/s were used as feed rates for both filaments. The nozzle temperature was 220, 230 and 240 for ABS, and it was 200, 210, 220 ℃ for PLA. The samples had a base with width, length and thickness of 200, 188 and 1mm, respectively. On top of the base, two rows and 15 columns of strips were printed with width and height of 0.4mm. A nozzle with a diameter of 0.4mm was used for the experiments and it was ensured that the nozzle printed each of the strips in one continuous vertical movement. A caliper was used to measure the width of the strips from five positions of each strip, at a total of 150 locations, to determine the effect of the nozzle temperature and feed rates on the dimensional accuracy.
In the numerical method, analyzes showing polymer melting and flow in and out of the nozzle were performed using COMSOL Multiphysics 5.4 software. In order to reduce the simulation time, the axial symmetric model was used. The initial temperature of the nozzle was determined as the initial temperature of the polymer. The temperature of the bottom boundary was set to the temperature of the printer table. The polymer flow entering the channel was defined as fully developed. The analysis duration was determined as the time required to print a single strip. No-slip condition was applied to the polymer on the nozzle and guide surfaces. In addition, the surface tension at the polymer / air interface was defined as zero. For the control of the heat source, the band gap was applied as [average reference surface temperature ± 1] ℃. Mean reference surface temperatures were determined according to experimental nozzle temperatures. Continuity, Navier-Stokes and energy equations were solved simultaneously to make a non-isothermal simulation of the flow and melt of the polymer. In addition, the heat transfer equation was solved to show the temperature distribution within the control volume. The polymer deformation outside the nozzle was determined using the level set method.
Even if a nozzle with a diameter of 0.4 mm was used, the measured strip width was found to reach 0.55 and 0.50 mm for ABS and PLA, respectively. It was found that the measured strip width generally increased along the printing direction for all strips. In all positions, the average strip width was 0.382-0.496 mm for ABS, while it was between 0.397-0.517 mm for PLA. The deviation of the average width along the printing direction for PLA samples increased with increasing nozzle temperature, whereas an increase followed by a decrease was observed for ABS samples. It was found that the feed rate had an adverse effect on the average width compared to the temperature. However, some exceptions were observed for ABS at feed rates greater than 50 mm/s at 230°C and 240°C. When the nozzle diameter of 0.4 mm was accepted as the nominal value, there was a deviation of 8% for PLA and 11% for ABS. The best results were obtained at 240°C-50 mm/s (5%) and at 200°C-50 mm/s (2%) among ABS and PLA samples respectively.
The standard deviation of the samples were found as 0.017-0.037 and 0.010-0.034 for ABS and PLA, respectively. It was found that PLA samples gave more accurate results than ABS, except for speeds of 50 mm/s at 230°C and 240°C. The average strip width tended to increase with increasing temperature for PLA samples. However, this trend was not very clear for ABS samples. Since the increase in temperature caused a decrease in shear viscosity, the ratio between strip width and nozzle temperature was an expected condition. On the other hand, the effect of the feed rate was much more clear, and as the feed rate increased in the two samples, a decrease in strip width was observed.
The simulations showed that the polymer diameter initially increased when the polymer movement began, followed by a moderate decrease due to the conservation of momentum. Once the velocity at the inlet had reached its specified value, the diameter of the polymer gradually increased until it reached equilibrium. The radius with 0.2 mm perpendicular distance to the nozzle tip were used to determine the polymer diameter. Numerical results showed that the strip width increased with increasing nozzle temperature and decreasing feed rate, achieving very good agreement with the experimental results. The error between the experimental and numerical results was calculated as 2% and 1.8% for ABS and PLA samples, respectively. The maximum error was observed at the highest temperature and feed rate, 9.7% for ABS and 5.2% for PLA. The higher error rate for ABS is due to instability during the experiments.
According to the results obtained from the simulations, the shear rate,  at 200°C nozzle temperature and feed rate of 20 - 60 mm/s were obtained as 70-1,350 and 190-4,600 l/s, respectively, at the center and near the border at the nozzle outlet for PLA. At the nozzle temperature of 220°C, these values for ABS were found to be 75-1,150 and 235-3,550 l/s. High shear rates near the boundaries are thought to be the cause of the behavior between the feed rate and extrudate expansion. In some simulations, a zigzag movement was shown near the bottom boundary. This is due to numerical instability in the level set method. Under the selected conditions, the numerical model had a good agreement with the experimental results and therefore it was considered suitable for making strip width estimates.
In the second stage of the study, the optimization of various manufacturing parameters required to obtain a 0.4 mm diameter strip was performed by using the numerical model which was proved to be accurate. There are many parameters that affect dimensional accuracy in FDM process. It is not possible to optimize all parameters in terms of time and processing load for this study. Therefore, in this study only the diameter of the nozzle outlet channel, the height of this channel and the angle of entry of this channel were examined. First, two parameters were optimized, the outlet channel diameter and the outlet channel length. The length of the outlet channel varies between 2 and 2.4 mm, while the overall height does not change. To summarize, the length of one channel increases and the other one decreases. Furthermore, the angle of entry of outlet channel remains constant as this occurs. The diameter of the outlet channel was chosen between 0.16 and 0.21 mm. 
The time for the simulations was determined to be 5.4 seconds, and optimization was performed according to the polymer diameter at the last second. In the parametric sweep module, the step size was determined as 0.05 mm and 0.005 mm for the outlet channel height and the outlet channel diameter respectively. The initial values for all optimizations are 2.21 mm and 0.2 mm for the outlet channel height and the outlet channel Radius respectively. In all cases, it was found that the channel diameter had a more dominant effect on the polymer diameter than the channel height. As expected, the diameter of the polymer increased as the channel diameter increased. In each case, however, it was clearly seen that the channel diameter should be less than 0.4 mm to obtain a 0.4 mm diameter strip width. In order to obtain the desired diameter polymer at a constant nozzle temperature, it was found that as the feed rate increases, the nozzle with larger diameter must be used. Nozzle temperature for ABS did not have a clear effect when optimizing the specified parameters. However, while all other parameters were constant, the radius of PLA material increased with increasing nozzle temperature. It was concluded that when PLA was used as a material, a smaller diameter nozzle must be used, as the nozzle temperature increases. The optimization steps also supported the results from the parametric sweep module. The results obtained from the optimization algorithm show the local minimum points corresponding to the 0.2 mm polymer radius. This means that when the initial values change, the same optimization problem may result at a different point near the curve representing 0.2 mm.
In the second stage, two parameters were optimized again, the output channel diameter and the output channel height. However, at this stage, the entrance angle to the channel was changed as the channel height was changed. It was observed that the channel diameter again had a more dominant effect on the polymer diameter than the channel height. It was found that the effect of channel height was higher at high feed rates, especially for ABS, when compared with the case where the entrance angle was taken as constant. Accordingly, as the channel height increased, the polymer diameter obtained at the outlet decreased. The increased temperature for PLA caused an increase in polymer diameter, but not a clear effect for ABS. The increased feed rate caused a decrease in the diameters of both ABS and PLA. All local minimum points had a good agreement with the contour lines. Using the data obtained from both cases, optimum manufacturing parameters under various conditions were determined.