Bulanık bilgilerin granülasyonu ve uygulamaları
Granulation of fuzzy information and related applications
Yazar: ORKUN GÜRLER
Danışman: PROF. DR. EFENDİ NASİBOĞLU
Dokuz Eylül Üniversitesi / Fen Bilimleri Enstitüsü / Bilgisayar Bilimleri Ana Bilim Dalı / Bilgisayar Bilimleri Bilim Dalı
Derece: Yüksek Lisans, 2024
Konu: Bilgisayar Mühendisliği Bilimleri-Bilgisayar ve Kontrol = Computer Engineering and Computer Science and Control

Özet:
Bilgi granülasyonu, algılanabilir bir bilginin parçalara ayrılmasıdır. Örnek olarak bu bilgi bir manzara resmi ve granülleri de dağlar, göller, gökyüzü ve çimler olabilir. En temel granülasyon yöntemlerinden biri bulanık kümelemedir. Bulanık kümeleme algoritmaları, üst üste binen kümeleri olan bir veri setinden anlam çıkarmak için kullanılan en etkili metotlardan biridir. Keskin (crisp) kümelemeye kıyasla bulanık kümeleme, kompleks veri yapılarının gerçekçi ve hassas bir şekilde analiz eder. Bunu yapabilmesindeki en büyük etken, bir verinin birden fazla kümeye belli bir derecede ait olmasına izin vermesidir. Bu tez, granülasyon, bulanık küme teorisi, ve küme geçerlilik indekslerini detaylı bir şekilde açıklar. Aynı zamanda, Bulanık C-Ortalamalar (FCM) ve 6 varyasyonu; Gustafson Kessel (GK), Gürültü Kümeleme (NC), Olabilirliksel C-Ortalamalar (PCM), Olabilirliksel Bulanık C-Ortalamalar (PFCM), Güvenilirliksel Bulanık C-Ortalamalar (CFCM), ve Çekirdek Bulanık C-Ortalamalar (KFCM) algoritmalarının geniş çaplı incelemesini yapar. Bu algoritmaların dayandığı farklı matematiksel temeller, sözde kodları, ve farklı veri tiplerine uygulanabilirliği araştırılmıştır ve sunulmuştur. Buna ek olarak bu algoritmaların zaman kompleksiteleri hesaplanmış, performanslarını ve ölçeklenebilirliklerini ortaya koyan bir deney yapılmıştır. Bu deney kapsamında 7 algoritma, beşi elle üretilmiş ve üçü gerçek olmak üzere 8 farklı veri seti üzerinde çalıştırılmış ve küme geçerlilik indeksleri üretilmiştir. Hem algoritmaların teorik temellerini hem de deneysel sonuçlarını içeren bu çalışma, algoritmaların verimlilikleri ve geçerlilikleri hakkında kapsamlı bir içerik sunar. Bu sebeple bu tez, araştırmacılar ve uygulayıcılar için, hangi bulanık kümeleme algoritmalarının ne tür uygulamalara uygun olduğunu anlatan bir rehber niteliğindedir.

Abstract:
Information granulation allows decomposing any perceivable information into parts. This information can be, for instance, a landscape where its granules are mountains, lakes, the sky and the grass. One substantial method for information granulation is fuzzy clustering. Fuzzy clustering algorithms are one of the most important techniques for analysing and extracting information from data when working with datasets containing overlapping clusters. Fuzzy clustering provides a more precise representation of complex data types compared to conventional crisp (hard) clustering approaches. It accomplishes this by allowing data points to be assigned to multiple clusters with different degrees of membership. This thesis explains granulation, fuzzy set theory, and cluster validity indices in detail. It provides an extensive review of various fuzzy clustering algorithms, such as Fuzzy C-Means (FCM) and its variations including Gustafson-Kessel (GK), Noise Clustering (NC), Possibilistic C-Means (PCM), Possibilistic Fuzzy C-Means (PFCM), Credibilistic Fuzzy C-Means (CFCM), and Kernel Fuzzy C-Means (KFCM). Their underlying mathematical theories, pseudocodes and applicability to different types of data are investigated and presented. Furthermore, the time complexity of these algorithms are analysed and a detailed experiment is conducted to clarify their performance and scalability. The experiment runs the 7 algorithms for 8 different data set, 5 of which are synthetically generated and the rest is real data sets, and presents the cluster validty indices. By examining both theoretical aspects and empirical results, this study aims to provide a comprehensive knowledge of the trade-offs between computational efficiency and clustering accuracy. This analysis is intended to serve as a resource for researchers and practitioners in selecting appropriate fuzzy clustering techniques for their specific applications.