Gaz türbinli motorlarda türbin diski infilak hızının  hesaplanması
Burst speed calculations for turbine disks of gas turbine engines
Yazar: MELİH CİHAN YENİGÜN
Danışman: PROF. VEDAT ZİYA DOĞAN
İstanbul Teknik Üniversitesi / Fen Bilimleri Enstitüsü / Uçak ve Uzay Mühendisliği Ana Bilim Dalı
Derece: Yüksek Lisans, 2019
Konu: Mühendislik Bilimleri = Engineering Sciences

Özet:
Havacılıkta kullanılan gaz türbinli motorlarda türbin diski infilak hızının tespiti sertifikasyon kuralları ile ilişkilidir. Motor üreticisi, motorun karşılaşabileceği bütün durumlarda rotor bütünlüğünün korunduğunu ve, olası bir hata durumlarında bile diskin infilak etmesini engelleyecek tedbirlerin alındığını göstermesi gerekir. Diskin infilak etmesi ihtimalini doğuran bir hata durumu için alınacak tedbirler diskin infilak hızına bağlıdır. Bu sebeple infilak hızının doğru bir şekilde tespit edilmesi uçuş emniyeti açısından önemlidir. Sertifikasyon kuralları gereğince, motor üreticilerinin motorlarında disk infilakı görülmeyeceğini test ve analiz ile kanıtlaması gerekmektedir. Analizler ile bulunan sonuçların hassasiyeti ihtiyaç duyulacak test sayısının azaltılması ve test maliyetlerinin düşürülmesi açısından önem taşımaktadır.
Bu çalışmada havacılıkta kullanılan gaz türbinli motorlarda türbin diski infilak hızının analizler ile hassas bir şekilde hesaplanabilmesi için metot  geliştirmek amacıyla disk infilak hızına etkisi olabileceği düşünülen bazı parametreler incelenmiştir. 
İlk olarak, eksenel simetriye sahip disklerde malzemelerin plastik bölgedeki davranışlarının modellenmesinin sonuçlar üzerindeki etkisinin incelenmesi için İki doğrusal malzeme modeli ve Çoklu doğrusal malzeme modeli ile 2 Boyutlu sonlu elemanlar analizleri yapılmıştır. Analizlerde sabit kalınlıklı bir disk geometrisi kullanılmıştır. İki doğrusal malzeme ile bulunan disk infilak hızı çoklu doğrusal malzeme ile bulunan infilak hızından düşük bulunmuştur. Çoklu doğrusal malzeme modeli ile bulunan infilak hızı ise, elastik malzeme kabulü ile yapılan el hesaplarında bulunan sonuçlardan daha düşük bulunmuştur.
İkinci olarak, malzemenin plastik bölge davranışının incelenmesi amacıyla  için IN718 malzemesinin gerilme şekil değiştirme eğrisi 5 farklı Ramberg-Osgood parametresi ile oluşturulmuştur, bu sayede 6 farklı malzeme eğrisi elde edilmiştir. Bu malzeme eğrileri kullanılarak sabit kalınlıklı eksenel simetriye sahip bir türbin diski için 2 Boyutlu sonlu elemanlar analizleriyle infilak hızı tespiti yapılmıştır. Analizler sonucunda Ramberg-Osgood parametresi arttıkça disk infilak hızının düştüğü görülmüştür. Ancak bu düşüş görece küçük miktarda olduğundan IN718 malzemesi için plastik bölgedeki pekleşme davranışının Ramberg-Osgood parametresinin değiştirilmesinin disk infilak hızı sonucuna kısıtlı etkisi olduğu tespit edilmiştir.
Üçüncü olarak, sıcaklığın ve sıcaklık gradyeninin infilak hızına etkisinin incelenmesi amacıyla sabit kalınlıklı eksenel simetriye sahip bir türbin diskinin dört farklı sıcaklık durumu için 2 Boyutlu sonlu elemanlar analizleri yapılmıştır. Disk malzemesi IN718 olarak seçilmiş olup malzeme özelliklerinin sıcaklığa bağlı olarak değişimi analizlere katılmıştır. Analizler sonucunda sıcaklık artışının malzeme çekme dayanımını düşürmesi sebebiyle disk infilak hızını düşürdüğü tespit edilmiştir. Ayrıca, sıcaklık gradyenin de disk infilak hızı üzerinde etkisi olduğu görülmüştür.
Dördüncü olarak, türbin diski üzerine yerleştirilen kanatların ağırlığının disk infilak hızına etkisi de çalışma kapsamında incelenmiştir. Bu incelemeler sabit kalınlıklı eksenel simetriye sahip bir türbin diski için 2 Boyutlu sonlu elemanlar analizleriyle yapılmıştır. Kanatlar nokta eleman ile modellenmiş olup, kanat ile diskin dış yüzeyi arasında bir kısıtlama denklemi tanımlanmıştır. Analizler sonucunda kanat ağırlığının disk ağırlığına oranı arttıkça infilak hızının kayda değer bir şekilde düştüğü görülmüştür. Kanat ağırlığının disk ağırlığına oranı arttıkça, infilak hızında görülen düşüş oranının azalma eğilimi gösterdiği de tespit edilmiştir.
Son olarak yapılan çalışmalarda kullanılan metodolojinin doğrulanması için literatürde bulunan bir testin sonuçları ile, testi modellemek için oluşturulan bir sonlu elemanlar analizi modeli ile bulunan sonuçlar karşılaştırılmıştır. Sonlu elemanlar analizi ile bulunan infilak hızı, test ile bulunan infilak hızından %0.45 yüksek olarak bulunmuştur. Test sonucu ve analiz sonucu arasındaki bu fark, çalışmada kullanılan sonlu elemanlar metodolojisini doğrulamak için yeterli görülmüştür.

Abstract:
Gas turbine engines are widely used in aviation industry to provide power or thrust needed by the air vehicles. Turbine disks are one of the highly loaded components of the engine since they worked under high temperatures and high speeds, so does high stresses. 
Turbine disk masses are one of the highest among the other rotating component of the engine. So, if turbine disk fails and burst it is not quite possible to contain it within the engine since it is a huge mass operating  at high speeds. Thus, turbine disks are safety critical parts which requires taking extra care while designing, manufacturing and tracking their service life in the field. 
Since disk burst is critical from safety standpoint there are many studies which are focused on different matters. Some studies focused on calculating burst speed accurately while some studies are focused on understanding the failure mechanics  to predict the movements of the fragments if the burst occurs. 
Determining turbine burst speed of gas turbine engines that are used in aerospace applications is related with the certification requirements based on airworthiness. Engine manufacturers are obligated to guarante that, not only rotor integrity will be remained in all conditions that engine may experience, but also there should be sufficient precautions to prevent disk to burst at any engine failure conditions. 
Precautions for preventing a disk to burst under an engine failure conditions are mainly depending on the burst speed of the disk. Thus, it is quite important to determine the burst speed of the disk from flight safety standpoint. 
In order to get certification for airworthiness of their engines, Engine manufacturers are required to perform turbine disk burst tests and analysis to prove the rotor integrity of a turbine disk will be maintained. Determining disk burst speed accurately by analysis helps to reduce the number of tests so does the total burst test cost.
Aim of the study is to investigate some parameters which may impact disk burst speed results. The main purpose of investigating these parameters is to develop an analysis methodology to determine the burst speed of turbine disks, which are used in aviation gas turbine engines, accurately. 
This study only focused on hoop burst type of failure which is mainly related with the elevated circumferential loads. Fatigue behaviour which might also cause disk burst is not included in this study. Study only focused on disk burst due to high rotational which causes elastic-plastic instability. 

Additionally, thermal impacts only included with their impacts on material properties like density, young modulus, yield stress and ultimate tensile stress.
In this study limit strain criteia is used for determinin the burst speed from the finite element analysis. Additionally, Robinson's average hoop stress criteria is also used at some sections for comparison purposes.
Firstly, material models simulating the plasticity is studied for axisymmetric disks. Rate Independent Isotropic Bilinear Material Model and Rate Independent Isotropic Multilinear Material Model are applied to perform 2- Dimensional finite element analyses for calculating the burst speed of a constant thickness disk. Both models are created by using material curve initially fitted by using Ramberg-Osgood approach. 
Results of the analyses show that using bilinear material model gives lower burst speed results than using multilinear material model. Burst speed results of FEA with multilinear material model is also compared with the results from hand calculations, which are assuming elastic behavior rather than elastic-plastic behavior. So, it is seen that burst speed results of finite element analysis with multilinear material model is lower than burst speed results from hand calculations. So, the results show that elastic-plastic material model used in finite element analysis has impact on burst speed resultsç
Secondly, impact of the material's strain-hardening behavior after yield point is investigated. For this purpose, Inconel 718 material stress-strain curve is manipulated by changing the Ramberg-Osgood parameter and 5 different material curve is obtained for 6 different Ramberg-Osgood parameter values. Using these material curves, 
2-Dimensional finite element analyses are performed to calculate the burst speed of a disk with constant thickness. 
Results of this study shows that as Ramberg-Osgood parameter increases burst speed of the disk decreases. However, it is noticed that the burst speed decrease is relatively low. Thus, it is concluded that the impact of the varying strain- hardening behavior by changing Ramberg-Osgood parameter has limited impact on burst speed results for Inconel 718 material. 
Thirdly, effects of temperature and temperature gradient on disk burst speed is investigated. Four different thermal condition is defined to run  2-Dimensional finite element analyses. Temperature was defined as a function of radial location and kept as constant in axial and circumferential directions. First condition is having uniform 500°C temperature on disk. Second condition is linear temperature increase from 100°C at inner diameter to 500°C at outer dimater. Third condition is polynomial temperature change from 350°C at inner diameter to 500°C at outer dimater. Forth condition is polynomial temperature change from 100°C at inner diameter to 500°C at outer dimater. As a result of using a polynomial function at third and forth conditions, temperature decreased from inward to outwards at the vicinity of inner diameter. However, at one point temperature started to increase again with the radius increase. Disk material is selected as IN718 and temperature dependent material properties are defined accordingly. 
Results of this study shows that disk burst speed decreases as temperature increases because ultimate tensile stress decreases with temperature increase as well. Additionally, stress gradient alond the turbine disk affects burst speed results.
Fourthly, total mass of the airfoils on turbine disk is included in finite element analysis and impact of the mass on burst speed is investigated. This study is performed with 
2- Dimensional finite element analyses for a disk with constant thickness. Airfoil is modeled as a point mass and constraint equation is defined to have a relation on radial movement of airfoil and disk rim. 
Analyses results shows that disk burst speed remarkably decreases as the airfoil mass increases. Additionally, as the airfoil mass ratio to disk mass ratio increases, slope of the burst speed decrease becomes more horizontal, so, the burst speed decrease becomes lower.
Finally, in order to verify the analysis methodology used for disk burst calculations ara compared with the test results. Test results from literature are used since disk burst tests are expensive and requires an infrastructure ivestigation which takes some time. 
Results of the burst test performed to develop Dual-Grain disk by NASA is used to compare test results and analysis results. Performing finite element analysis for the test geometry with LSHR material, burst speed is found as 42337 rpm by using limit strain criteria. According to tests, burst occured at 42530 rpm. AS the difference between test results and analysis is 0.45%, methodology applied in this study is valid for used disk burst speed calculations.