Zeminlerin rijitlik ve sönümleme davranışının tanımlanması ve nümerik modellemede kullanılması
Determination of stiffness and damping behaviour of soils and their implementation in numerical modeling
Yazar: SİNAN SARĞIN
Danışman: DOÇ. DR. SADIK ÖZTOPRAK ; DOÇ. DR. DERVİŞ VOLKAN OKUR
İstanbul Üniversitesi-Cerrahpaşa / Lisansüstü Eğitim Enstitüsü / İnşaat Mühendisliği Ana Bilim Dalı / İnşaat Mühendisliği Bilim Dalı
Derece: Doktora, 2019
Konu: İnşaat Mühendisliği = Civil Engineering
Dizin: Deprem = Earthquake ; Kayma rijitliği = Shear stiffness

Özet:
Geoteknik deprem mühendisliğinde, deprem süresince açığa çıkan enerjinin basınç ve kayma dalgaları ile taban kayasından yüzeye transfer olduğu bilinmektedir. Bu dalgaların yüzeyde ve/veya zemin tabakası içerisinde oluşturduğu dinamik gerilmeler zeminde her düzeyde deformasyona sebep olmaktadır. Anakayadan yüzeye düşey olarak tek boyutlu yayıldığı kabul edilen kayma dalgalarının zeminde oluşturduğu deformasyon ve etki değişkenlik gösterebilir; çünkü zemin tabakaları depremle açığa çıkan enerijinin yüzeye kadar olan hareketinde filtre görevi görürler; bazı frekanstaki dalgaların enerjisi sönümlenirken; bazılarında anakayadaki enerji ya korunur ya da zemin büyütmesi neticesinde aynı kalır.  Bu durumun oluşmasındaki en önemli sebep, sismik dalgaların zemin tabakası içerisinde yüzeye doğru hareket ederken; geçtikleri zeminlerin rijitlik ve sönümleme davranışlarıdır.
Özellikle geoteknik deprem mühendisliğinde yapılan sahaya özel tepki analizlerinde kullanılan, nümerik yöntemleri baz alan bilgisayar yazılımları anakaya ve yüzey arasında ardıllanmış zeminlerin gerilme deformasyon davranışı ile sönümleme davranışının tanımlanmasına ihtiyaç duyarlar. Zeminlerin dinamik yükler altında davranışını belirleyen iki temel parametre veya karakteristik özellik rijitlik, kayma modülü (G) ve sönüm oranıdır (D). Bu parametrelerin başlangıç değerlerinin bilinmesinin yanı sıra geoteknik problemlerde meydana gelen deformasyon düzeylerinde değişimlerinin belirlenmesi çok önemlidir. 
Son yıllarda, mühendisler tarafından statik problemlerin çözümünde yapılan tasarımlarda benimsenen ve popülaritesi gün geçtikçe artan "deformasyona bağlı tasarım" ilkesi; rijitlik bir diğer adı ile zemin modülünün küçük deformasyon seviyelerinde değişiminin tanımlanmasını zorunlu hale getirmiş ve geoteknik problemlerin daha ekonomik ve efektif çözümlenmesine olanak sağlamıştır.Uygulamadaki mühendisler ve araştırmacılar, teknolojik gelişmeler neticesinde günlük hayatın bir parçası olan güçlü bilgisayarlar ile tasarımlarını modelleyebilmekte ve performansları hakkında bilgi sahibi olabilmektedirler. Bu noktada mühendis ve araştırmacıları sıkıntıya sokan en önemli husus doğru ve gerçeğe yakın zemin parametrelerini seçmek ve zeminlerin gerilme deformasyon davranışını tanımlamaktır. Bu amaçla, araştırmacılar 1930'lu yılların sonundan itibaren, dinamik zemin özellikleri olan  kayma modülü (G) ve sönüm oranının belirlemek için arazi ve laboratuvar deneyleri tasarlamışlar ve literatüre geniş bir zemin yelpazesi için deneysel sonuç kazandırmışlardır. Rezonant kolon, üç eksenli burulma, dinamik üç eksenli, dinamik basit kesme ve bender eleman deneyleri bu çalışmaların vazgeçilmezi olmuş; çok küçük deformasyon seviyelerinden büyük deformasyona kadar geniş bir aralıkta zemin özelliklerini tanımlamaya yardımcı olmuşlardır. 
Ancak bu cihazların hassas ve kullanıcı hatasına açık oluşu, kolay temin edilememesi, kalibrasyonu gibi zorlukları mühendis ve araştırmacıları dinamik zemin özelliklerinin tahmini kolaylaştıran amprik ifadeler arayışına sevk etmiştir. Bu çalışmanın başlıca amacı, ince ve iri taneli zeminlerde sismik ve statik yükler altında gerilme deformasyon davranışını doğrudan etkileyen rijitlik ve sönümleme değişimini zeminin maruz kaldığı gerilme koşullarına, yükleme hızına ve indeks özelliklerine bağlı olan, kullanımı pratik yeni eşitlikler belirlemektir. Belirlenen bu eşitliklerin, program kullanıcıları açısından kolay anlaşılabilir olması için sade, çoğu mühendisler ve araştırmacının hakim olduğu zemin özelliklerine dayandırılması amaçlanmıştır. Bu doğrultuda, 1960'lı yıllardan günümüze değin laboratuvarda yapılan ve zeminlerin dinamik özelliklerinin tayin edildiği laboratuvar deneylerinin sonuçlarına dayalı literatür çalışmaları taranmış, derlenmiş ve bir veri tabanı oluşturulmuştur. Bu veri tabanında, istatistiksel çoklu regresyon analizleri yapılmış ve zeminlerin dinamik özellikleri, başlangıç gerilme durumu, deformasyon hızı ve indeks özellikleri ile ilişkilendirilmiştir. 
Elde edilen eşitlikler, RC ve TS deneylerini içeren butik bir laboratuvar çalışması ile doğrulanmaya çalışılmıştır. Ayrıca, elde edilen eşitliklerin güvenilirlik ve doğruluğu literatürde daha önce sunulan deneysel çalışmaların sonuçları ile sınanmıştır. Doğruluğu hem deneysel hem de literatür karşılaştırması ile kanıtlanan denklemler; sonlu elemanlar, sonlu farklar ve tek boyutlu dalga yayınımı analiz yapabilen bilgisayar yazılımlarındaki modellere dışarıdan eklenerek, mühendislik problemlerinde kullanımlarının sonuçlara etkisi tartışılmıştır.

Abstract:
In geotechnical earthquake engineering, it is well known that energy released during the earthquake is transferred from bedrock to surface by compression (P-wave) and shear (S-wave) waves. The dynamic stresses occured because of these waves on the soil surface or in the soil layers cause shear strains (γ) at all levels. The deformation and effect of the shear waves formed on the soil from the bedrock to the surface can vary because soil deposits acts like a filter that amplifies energy at some frequency while attenuating it at others. The main reason for this situation is that the seismic shear waves move towards the surface within soil layer; the stiffness and damping behavior of the matrix soils which they pass thourgh. 
Softwares and analytical tools, which are used especially in geotechnical earthquake engineering for site specific response analysis, are based on numerical methods such as finite element (FEM) or finite difference. The two essential parameters or characteristics that determine the behavior of soils under dynamic stress are the stiffness or shear modulus (G) and the damping ratio (D). The values of these parameters at any strain levels or initial condition are not only required but also their evolution by straining up has great importance.
Recently, the principle of performance-based design accepted by engineers who design and propose solutions for both dynamic and static problems in geotechnical engineering has made it necessary to define or select the values of moduli of soils in small to medium strain levels. Geotechnical problems have been handled economical and effectively.Engineers and researchers society are able to model their designs and experiments with computers which has powerful processors and memories and have judgement about their performance. At this point, the most challenging issues that puts them in trouble is to choose the accurate and related with soil parameters in order to defining the stress-starin behaviour of the soils. For this purpose, engineers have endeavored to develop a series of field and laboratory insturments that can measure the shear modulus and damping ratio at all shear strain levels since end of the 1930s. These efforts have provided a large of laboratory test data for statistical analyses. Resonant column, torsional shear, cyclic triaxial, cyclic simple shear and bender element tests have became indispensible for determining dynamic properties of soils for a wide strain range. 
However, these laboratory tools are sensitive and open to the user error, have difficulties of sampling and calibration, performing these  laboratory tests usually seems not practical. So that,some studies in geotechnical engineering have focused on developing the empirical equations of the dynamic soil properties. Regarding to this, the main purpose of this study is to propose new empirical expressions, depending on the stress condition, strain rate, index properties of both fine and coarse grained soils, to define stress deformation behavior more accurately. In this respect, in order to collect all available shear modulus degreadaiton and damping ratio curves of both static and dynamic tests from 1960's to date, a wide trawl was done through the literature. These curves were digitisd to create a database. By using basic multivarible statistical tools, regression analyzes were performed in order to obtain correlations with the initial stress state, strain rate and index properties of soils.  
The propesed expressions have been tried to be verified by an unique laboratory study involving resonant column (RC) and torsional shear (TS) tests. In addition to this, the accuracy of new equations were tested with the results of experimental studies previously presented in the literature. After that, success and accuracy of new expression family have also been discussed by modeling of frequently encountered geotechnical problems both in static and dynamic loading.