Rijit temele bağlı ve rijit panç yüklemesi altında fonksiyonel derecelendirilmiş ortotrop ve izotrop tabakalardan oluşan sistemin sürekli temas problemi
Continuous contact problem of a system consisting of functionally graded orthotropic and isotropic layers bonded to a rigid foundation and under rigid punch loading
Yazar: PINAR TUĞÇE ARTAR
Danışman: DOÇ. DR. ERDAL ÖNER
Bayburt Üniversitesi / Lisansüstü Eğitim Enstitüsü / İnşaat Mühendisliği Ana Bilim Dalı / İnşaat Mühendisliği Bilim Dalı
Derece: Yüksek Lisans, 2024
Konu: İnşaat Mühendisliği = Civil Engineering

Özet:
Fonksiyonel derecelendirilmiş malzemeler (FDM'ler), mikroyapısı ve/veya malzeme bileşimi kademeli olarak değişen, iki veya daha fazla fazdan oluşan yeni nesil heterojen kompozit malzemelerdir. Bu malzemelerin mühendislik uygulamalarındaki önemi nedeniyle temas mekaniği davranışları pek çok araştırmacı tarafından incelenmiştir. Bu tez çalışmasında, FD ortotrop ve FD izotrop tabakalardan oluşan iki tabakalı bir sistemin sürekli temas problemi, elastisite teorisi çerçevesinde incelenmiştir. FD ortotrop tabakaya rijit bir panç aracılığıyla sabit tekil bir yük uygulanmakta olup, FD izotrop tabaka alt yüzeyinde rijit bir temele bağlıdır. Panç profilinin düz veya silindirik olma durumları formülasyonda dikkate alınmıştır. Tabakalar birbirine bağlanmaksızın üst üste yerleştirilmiştir ve tüm yüzeyler sürtünmesiz olarak kabul edilmiştir. FD ortotrop tabakanın malzeme ortotropisini incelemek için beş farklı gerçek ortotropik malzeme kullanılmıştır. FD ortotrop tabakanın rijitlik katsayıları ve yoğunluğu, FD izotrop tabakanın kayma modülü ve yoğunluğu söz konusu tabakaların yükseklikleri boyunca üstel olarak değişmektedir. Fourier Kosinüs ve Sinüs dönüşümleri uygulanarak her iki tabaka için gerilmelerin ve yer değiştirmelerin genel ifadeleri elde edilmiştir. Düzlem temas problemi, problemin sınır koşulları kullanılarak tekil bir integral denkleme indirgenmiştir. Elde edilen bu integral denklemi sayısal olarak çözmek için Gauss-Chebyshev integrasyon formülleri kullanılmıştır. Çalışma sonucunda, boyutsuzlaştırılmış çeşitli parametrelere ve kullanılan farklı ortotrop malzemelere bağlı olarak temas uzunlukları, temas gerilmesi dağılımları, kritik yük faktörleri ve ilk ayrılma noktaları belirlenmiştir.

Abstract:
Functionally graded materials (FGMs) are a new generation of heterogeneous composite materials consisting of two or more phases with gradually varying microstructure and/or material composition. Due to the importance of these materials in engineering applications, their contact mechanics behaviour has been studied by numerous researchers. In this thesis, the continuous contact problem of a two-layer system consisting of FG orthotropic and FG isotropic layers is examined within the framework of elasticity theory. A static concentrated load is applied to the FG orthotropic layer via a rigid punch, while the FG isotropic layer is bonded to a rigid foundation at its lower surface. The formulation considers cases where the punch profile is either flat or cylindrical. The layers are placed on top of each other without being bonded, and all surfaces are assumed to be frictionless. To investigate the material orthotropy of the FG orthotropic layer, five different real orthotropic materials are used. The stiffness coefficients and density of the FG orthotropic layer, and the shear modulus and density of the FG isotropic layer vary exponentially along the heights of these layers. Using Fourier Cosine and Sine transforms, general expressions for stresses and displacements in both layers are obtained. The plane contact problem is reduced to a singular integral equation using the boundary conditions of the problem. Gauss-Chebyshev integration formulas are used to solve this integral equation numerically. As a result of the study, contact lengths, contact stress distributions, critical load factors and initial separation points are determined depending on various non-dimensionalized parameters and different orthotropic materials used.