Zaman serileri için optimize ARIMA-YSA hibrit modeli ve finansal zaman serileri ile örnek uygulamalar
Optimized ARIMA–ANN hybrid model for time series and sample 
applications with financial time series
Yazar: MAHMUT BURAK ERTURAN
Danışman: DOÇ. DR. FAHRİYE UYSAL
Akdeniz Üniversitesi / Sosyal Bilimler Enstitüsü / Ekonometri Ana Bilim Dalı
Derece: Doktora, 2017
Konu: Ekonometri = Econometrics ; Ekonomi = Economics
Dizin: ARIMA = ARIMA ; Ekonometri = Econometrics ; Ekonometrik analiz = Econometric analysis ; Ekonometrik modeller = Econometric models ; Ekonomik zaman serisi = Economic time series ; Finansal analiz = Financial analysis ; Finansal araçlar = Financial instruments ; Yapay sinir ağları = Artificial neural networks ; Zaman serileri = Time series

Özet:
Zaman serisi analizi son yıllarda önemli bir araştırma alanı haline gelmiştir. Bir değişkenin geçmiş verilerinin analiz edilmesi ve geçmiş değerler arasındaki örüntülerin ortaya konulması, değişkenin gelecekte alacağı değerlerle ilgili öngörülerde bulunulması ve tahmin yapılmasına olanak sağlamaktadır. Zaman serilerinin modellenebilmesi amacıyla çok sayıda yöntem geliştirilmiştir. Ortaya konulan her bir yöntemin farklı varsayımları, farklı karakteristik özellikleri, güçlü ve zayıf yanları bulunmaktadır. Zaman serisi analizi için ortaya konulan yöntemlerin geliştirilmesi amacıyla son zamanlarda birden fazla yöntemin bir arada kullanıldığı hibrit modeller geliştirilmektedir. Hibrit modeller farklı yöntemlerin güçlü yönlerinin bir arada kullanılmasıyla geçmiş değerleri daha iyi açıklayan ve gelecek değerler için daha isabetli tahminler elde edilen modeller geliştirilmesi amacıyla ortaya konulmaktadır. Literatürde yer alan başarılı hibrit model sınıflarından biri ARIMA ve Yapay Sinir Ağları yöntemlerini bir arada kullanan hibrit modellerdir. ARIMA modelleri doğrusal zaman serilerinin modellenmesinde güçlüyken, Yapay Sinir Ağları modelleri doğrusal olmayan zaman serilerinde başarılı sonuçlar vermektedir. Gerçek hayatta karşılaşılan zaman serileri genellikle doğrusal ve doğrusal olmayan karakterleri bir arada taşıdığından hibrit modeller çoğu zaman ARIMA ve YSA modellerinden daha iyi sonuç vermektedirler. Bu tez çalışması Optimize ARIMA – YSA Hibrit Modelini ortaya koyarak zaman serisi analizi literatürüne katkıda bulunmayı amaçlamaktadır. Optimize ARIMA – YSA Hibrit Modeli zaman serisinin doğrusal ve doğrusal olmayan iki bileşenin toplamı olduğunu varsaymaktadır. Doğrusal bileşenin modellemesi için ARIMA ve doğrusal olmayan bileşen için YSA modellerinden faydalanmaktadır. Model, zaman serisini doğrusal ve doğrusal olmayan bileşenlere en iyi şekilde ayırmak için optimizasyona başvurmaktadır. Optimizasyon sonucu bulunan doğrusal bileşenin model hata değerleri doğrusal olmayan kısma eklenerek, doğrusal olmayan bileşen YSA ile yeniden modellenmektedir. Hibrit model böylece model hatasını en aza indirerek daha iyi model değerleri elde etmeyi ve daha doğru gelecek tahminlerinde bulunmayı amaçlamaktadır. Çalışmada Optimize ARIMA – YSA Hibrit Modeli üç ayrı finansal zaman serisi için uygulanmakta; Spot Altın Fiyatı, BIST 30 Endeksi ve ABD Doları/Türk Lirası Kuru haftalık kapanış değerleri için toplam otuz model kurulmakta ve bir adım ileri tahmin yöntemiyle toplam otuz haftalık kapanış değeri tahmininde bulunulmaktadır. Elde edilen model ve gelecek tahmin sonuçları, ARIMA ve YSA modelleriyle elde edilen sonuçlarla karşılaştırılmakta ve bulgular tartışılmaktadır. Elde edilen bulgular Optimize ARIMA – YSA Hibrit Modelinin zaman serilerini ARIMA ve YSA yöntemlerinden daha iyi modellediğini ve gelecek tahmini konusunda her iki modelden de üstün olduğunu ortaya koymaktadır.

Abstract:
Time series analysis has become an important research area in recent years. Analyzing the past values and presenting the patterns in the past values of a variable, enable to foresight the future values of the variable and to forecast. Numerous methods have been developed to be able to model the time series. Each methods presented has different assumptions, different characteristics, strong and weak sides. For the purpose of improving the presented methods for time series analysis, lately, hybrid models are developed in which more than one methods are used. Hybrid models are presented with the aim of developing models that explain the past values better and forecast the future values more accurate by using strengths of different methods. One of the successful hybrid model classes in the literature is hybrid models using ARIMA and Artificial Neural Networks together. ARIMA models are strong for linear time series modelling, whereas Artificial Neural Network models give successful results on nonlinear time series. Because time series encountered in real life show linear and nonlinear characteristics together, hybrid models mostly gives better results than ARIMA and ANN. This thesis study aims to contribute in the time series literature by presenting Optimized ARIMA – ANN Hybrid Model. Optimized ARIMA – ANN Hybrid Model assumes that the time series is sum of linear and nonlinear components. Modelling the linear component is done by ARIMA models, and modelling the nonlinear component is done by ANN models. Model applies optimization to decompose the time series into linear and nonlinear components. Model errors of the linear component after optimization are added to nonlinear component, and the nonlinear part remodeled with ANN. In this way, hybrid model aims to get better model values and more accurate future forecasts by minimizing the model errors. In the study, Optimized ARIMA – ANN Hybrid Model is applied to three different financial time series; totally thirty models are constructed for weekly closing values of Spot Gold Prices, BIST 30 Index and US Dollar/Turkish Lira cross and totally thirty weekly closing values are forecasted with one step forward forecasting method. Model and future forecast results are compared with the results of ARIMA and ANN models, and the findings are discussed. Obtained findings shows that Optimized ARIMA – ANN Hybrid Model, models the time series better than ARIMA and ANN models and is superior to both models in future forecasting.