A=18 kütle numaralı çekirdekler için nükleer enerji seviyelerinin hesaplanması
Nuclear energy level calculations for A=18 nuclei
Yazar: TAYFUN AKYUREK
Danışman: Y.DOÇ.DR. ERDAL DİKMEN
Süleyman Demirel Üniversitesi / Fen Bilimleri Enstitüsü / Fizik Ana Bilim Dalı
Derece: Yüksek Lisans, 2007
Konu: Fizik ve Fizik Mühendisliği = Physics and Physics Engineering

Özet:
Nükleer kabuk modeli hesaplamaları yapılırken kuantum mekaniksel olarak iki farklıyöntem izlenir: Birincisi her bir parçacığın toplam açısal momentum ve magnetikkuantum sayıları dikkate alınarak yapılan kuantum mekaniksel hesaplamalar (mscheme),ikincisi ise sistemi oluşturan parçacıkların açısal momentumlarınıçiftlendirerek sistem için toplam açısal momentum kuantum değerleri bulunarakyapılan kuantum mekaniksel hesaplamalardır (JT-scheme). İlk durumdahesaplamalar daha basit olmakla beraber sistemi tanımlayan Hamiltoniyen vedolayısıyla Hilbert uzayının boyutları çok büyük olmaktadır. İkinci yöntemde iseuygun çiftlenme teknikleri bulunması durumunda yeni kuantum sayıları tanımlanaraksistemin Hamiltoniyeni belirlenir. Ancak yeni kuantum sayılarının tanımlanmasıkarmaşıktır ama daha az hesaplama gerektirmesi bakımından ilgi çekicidir. Bunoktada her iki yöntemle mesela A=18 kütle numaralı çekirdekler için nükleer kabukmodeli hesaplamaları yapmak ve bu çekirdekler için nükleer enerji seviyelerininhesaplanması önem taşımaktadır.Bu çalışmada A=18 kütle numaralı çekirdekler için nükleer kabuk modeli metodukullanılarak nükleer enerji seviye durumları ve bunlara karşılık gelen enerji değerlerihesaplanmıştır. A=18 kütle numaralı çekirdekler olarak 18O ve 18F izotoplarıseçilmiştir. Seçilen bu izotoplar için yukarıda bahsedilen iki farklı yöntemle nükleerkabuk modeli hesaplamaları yapılmıştır. Hesaplamalarda iki farklı iki cisimetkileşmesi kullanılmıştır: Delta etkileşmesi ve Wildenthal etkileşmesi. Yapılanteorik hesaplamalar deneysel sonuçlarla karşılaştırılmış ve çok iyi bir uyumgösterdiği gözlemlenmiştir.Anahtar Kelimeler: Kabuk modeli, delta etkileşmesi, enerji seviyeleri

Abstract:
In the nuclear shell model calculations, two kinds of quantum mechanical approachesare followed: quantum mechanical calculations by taking care of quantum numbersfor each particle (m-scheme) and quantum numbers for composite system (JTscheme).In the m-scheme the formulation of the shell model calculations is simple,however, the calculation time and the dimensions of the Hilbert space are large. Inthe JT-scheme, new quantum numbers are introduced by finding appropriatecoupling techniques. The dimensions of the Hamiltonian describing the system inthis coupled scheme are smaller than those of the Hamiltonian in the m-scheme.Unfortunately, the definition of the new quantum numbers is not easy, sometimesvery complicated. At this point nuclear shell model calculations, e.g., for nuclei withA=18, in both methods is interesting.In this study, the nuclear low-lying states and the corresponding energies have beencalculated for the A=18 nuclei within the framework of the nuclear shell model. 18Oand 18F isotopes are the possible targets for A=18 nuclei. Nuclear shell modelcalculations for these isotopes have been performed in both m-scheme and JTscheme. In the calculations two different two-body effective interactions have beenused: Delta interactions and Wildenthal interaction. The calculated results have beencompared to the experimental data and found to be good agreement with theexperimental results.Key words: Shell model, delta interaction, energy levels