Korelasyon katsayısının etki büyüklüğü olarak kullanıldığı meta analizi çalışmalarında istatistiksel gücün değerlendirilmesi
Evaluation of statistical power in the study of meta analysis used as the effect of the correlation coefficient
Yazar: BURÇİN ÖNER
Danışman: PROF. DR. BÜLENT ÇELİK
Gazi Üniversitesi / Fen Bilimleri Enstitüsü / İstatistik Ana Bilim Dalı
Derece: Doktora, 2019
Konu: Biyoistatistik = Biostatistics ; İstatistik = Statistics

Özet:
Meta Analizi, belirli bir konuda birbirinden bağımsız olarak yapılmış, çok sayıdaki çalışmanın sonuçlarının birleştirilmesi ve elde edilen bulguların istatistiki tekniklerle analiz edilmesi yöntemidir. Meta Analizi ile ilgili yapılan çalışmalar uzun yıllardır mevcuttur ancak literatürde Meta Analizi'nde istatistiksel güç ile ilgili çok az sayıda çalışma vardır. Oysaki güç hesaplamaları, bir istatistiksel planlamanın sağlamlığı açısından hem birincil çalışmalarda hem de Meta Analizi'nde oldukça önemli bir konudur. Bu tez çalışmasında öncelikle, korelasyon katsayısının etki büyüklüğü olarak ele alındığı bir meta analizinde, sabit etkiler modeli ve rastgele etkiler modelinde eşit ve eşit olmayan örnek hacimleri durumları için kullanılan istatistiksel testlere ait testin gücü hesaplamaları üzerinde duruldu. Bunlardan genel etki büyüklüğüne ait testin gücü hesaplamaları, analitik yöntem
ve simülasyon kullanılarak elde edildi. Böylece korelasyon katsayısının, etki büyüklüğü metriği olarak kullanıldığı bir meta analizinde, istatistiksel güç simülasyonu ile analitik güç arasında bir fark olup olmadığı konusu her iki model için de incelendi. Güç hesaplamaları için R programında kullanıldı. Ayrıca; daha önceden yapılmış bir meta analizi çalışması üzerinde de analitik güç yöntemi kullanılarak istatistiksel güç hesaplaması yapıldı. Sonuçta, korelasyon katsayısının etki büyüklüğü olarak kullanılacağı bir meta analizinde, %80 ve üzerinde istatistiksel güç elde etmek için gerekli örnek hacmi, çalışma sayısı ve yığın etki büyüklüğü miktarının ne olması gerektiği elde edildi.

Abstract:
Meta-analysis is a method of combining the results of a large number of independent studies about a specific subject and analyzing the obtained findings by using statistical techniques. In meta-analysis, a numerical index is used as an estimate of effect size for describing the results of each study used and then these estimates across studies are combined to obtain a summary result. Moreover, it should be known that calculations of the power of statistical tests are important in planning research studies and in interpreting situations in which a result has not proven to be statistically significant. Although statistical power is often considered in the design of primary research studies, it is rarely considered in meta-analysis. Statistical power is important in a meta-analysis study, although few studies have examined the performance of simulated power in meta-analysis.
In this thesis, calculations of statistical power for statistical tests that are used for equal sample size and unequal sample size on fixed effects model and random effects model in meta-analysis using correlation coefficient as effect size were conducted. The power of the test for the overall effect size was calculated by using analytical method and simulation method. So, it was investigated whether there was any difference or not between the simulation power and analytical power in meta-analysis using correlation coefficient as effect size for both model. It was conducted necessary coding on R software for calculating of simulation power and analytical power. Besides calculations of power according to fixed effects model and random effects model were conducted for both overall effects size and the tests of heterogeneity and component of variance in a previous meta-analysis study. Thus, in a meta-analysis where the correlation coefficient would be used as effect size, it was determined what the required sample size, number of studies and population effect size would be required to obtain statistical power of 80% or more.