Matematik öğretmen adaylarının sayılar teorisine yönelik soyutlamayı indirgeme eğilimlerinin düşünme stilleri ve matematik öz yeterlikleri ile ilişkisinin incelenmesi
Investigation of the relation between pre-service mathematics teachers' tendencies of reducing abstraction directed to number theory and their thinking styles and their mathematics self-efficacies
Yazar: ŞABAN CAN ŞENAY
Danışman: DOÇ. DR. AHMET ŞÜKRÜ ÖZDEMİR
Marmara Üniversitesi / Eğitim Bilimleri Enstitüsü / İlköğretim Ana Bilim Dalı / Matematik Öğretmenliği Bilim Dalı
Derece: Doktora, 2014
Konu: Eğitim ve Öğretim = Education and Training
Dizin: Aday öğretmenler = Candidate teachers ; Düşünme stilleri = Thinking styles ; Matematik = Mathematics ; Matematik dersi = Mathematics lesson ; Matematik eğitimi = Mathematics education ; Matematik öğretimi = Mathematics teaching ; Öz yeterlilik = Self-efficacy ; İndirgeme = Reduction

Özet:
Bu araştırmanın amacı, Hazzan'ın (1999) geliştirdiği soyutlamanın indirgenmesi teorisi çerçevesinde matematik öğretmen adaylarının sayılar teorisinin bazı kavramlarıyla ilgili soyutlamayı indirgeme eğilimlerini tespit etmek ve bu eğilimlerin öğretmen adaylarının düşünme stilleri ve matematik öz- yeterlikleriyle ilişkisini incelemektir.
Bu çalışmada, nitel ve nicel yöntemler birlikte kullanılmıştır. Çalışma grubunu, 2012-2013 güz döneminde, N. E. Ü. A. K. Eğitim Fakültesinin İlköğretim ve Ortaöğretim Matematik Öğretmenliği Bölümlerinde öğrenim görmekte olan 136 öğretmen adayı oluşturmaktadır. Veriler, araştırmacı tarafından hazırlanan Sayılar Teorisi Soru Formu,  Sternberg-Wagner Düşünme Stilleri Ölçeğinin Türkçe bir versiyonu (Buluş, 2006), Matematiğe Karşı Öz-yeterlik Algısı Ölçeği (Umay, 2001) ve yarı yapılandırılmış görüşmelerden elde edilmiştir. Nitel veriler içerik analizi ve betimsel analiz yöntemleri ile incelenmiştir. Nicel verilerin analizi ise t testi ve aritmetik ortalama tanımlayıcı istatistiğinden yararlanarak yapılmıştır.
Elde edilen bulgulara göre, matematik öğretmen adayları, karşılaştıkları soruların çözümünde çoğunlukla kendilerinden beklenen ve Sayılar Teorisi derslerinde gördükleri yöntemlerin yerine kendilerine daha tanıdık veya kolay gelen ve daha önceden bildikleri yöntemleri kullanma eğilimi göstermişlerdir. Bu eğilim aynı zamanda, soyutlama seviyesinin indirgendiğinin de bir göstergesidir. Öğretmen adaylarının daha çok yasa yapıcı düşünme stilini tercih ettikleri, gelenekçi düşünme stillerine ait düzeylerinin ise diğer düşünme stillerine göre oldukça düşük olduğu gözlenmiştir. Öğretmen adaylarının matematik öz-yeterlik algıları tüm boyutlar için yüksek çıkmakla birlikte benlik algısına ait düzeylerinin ortalaması farkındalık ve dönüştürme algılarının ortalamasına göre daha yüksek çıkmıştır. Yasa yapıcı, hiyerarşik ve yenilikçi düşünme stillerini tercih eden ve matematik öz-yeterlik benlik algıları yüksek olan öğretmen adaylarının sayılar teorisine yönelik soyutlamayı indirgeme eğilimlerinin de yüksek olduğu görülmüştür.



Anahtar Sözcükler: Soyutlamanın indirgenmesi, düşünme stilleri, matematik özyeterlik,sayılar teorisi.

Abstract:
The aim of this research is to determine pre-service mathematics teachers' tendencies of reducing abstraction about some concepts of number theory from the perspective of theory of reducing abstraction, which is developed by Hazzan (1999), and to analyze the relation between these tendencies and their thinking styles and their mathematics self-efficacies.
In this study, qualitative and quantitative methods are used together. The study group consist of 136 pre-service mathematics teachers who are studying at the departments of Primary and Secondary Mathematics Teacher of  N.E.U A.K. Faculty of  Education. The data are collected from the number theory questionnaire which is developed by researcher, a Turkish version of Sternberg-Wagner Thinking Styles Inventory (Buluş, 2006), Mathematics Self-efficacy Scale (Umay, 2001), and semi-structured interviews. Qualitative datas are analyzed with the methods of content and descriptive analysis. The analysis of quantitative datas are made by using the descriptive statistic of arithmetical mean and t test.
According to the obtained findings, pre-service mathematics teachers mostly tended to use the methods that they already know, and more familiar and easy rather than the methods introduced in Number Theory classes and expected from them in solving the questions which they encounter. This tendency is also an indicator that the level of abstraction is reduced. It was observed that pre-service teachers mostly preferred the legislative thinking style, and also their conservative thinking style level is very low compared to the other thinking styles.  Although pre-service teachers' mathematics self-efficacy perceptions are high for all dimensions, the mean of the dimension of their self perception is higher than the mean of their perception of awareness and transformation. It was also observed that the pre-service teachers who prefer the legislative, hierarchic and liberal thinking styles and those with high level of mathematics self-efficacy self perception have also the tendency of reducing the abstraction.




Key words: Reducing abstraction, thinking styles, mathematics self-efficacy, number theory.