Kinetik spin-3/2 Ising modelinde dinamik dipol ve kuadrupol faz geçişleri
Dynamic dipol and quadrupol phase transitions in the kinetic spin-3/2 Ising model
Yazar: MUHARREM KIRAK
Danışman: PROF.DR. MUSTAFA KESKİN
Erciyes Üniversitesi / Fen Bilimleri Enstitüsü / Fizik Ana Bilim Dalı
Derece: Yüksek Lisans, 2007
Konu: Fizik ve Fizik Mühendisliği = Physics and Physics Engineering
Dizin: Faz diyagramı = Phase diagram ; Faz geçişleri = Phase transitions

Özet:
Zamana bağlı salınımlı dış manyetik alan altında kinetik tek ve iki alt örgülü izotropikspin-3/2 Blume-Emery-Griffiths (BEG) modellerinin kararlı durumları ortalama alanyaklaşımı ile incelendi. Sistemin zamanla değişimini tanımlamak için Glauber-tipistokhastik dinamik kullanıldı. Kinetik tek ve iki alt örgülü sistemler için sistemlerindinamik davranışını belirleyen diferansiyel denklemler Glauber geçiş oranlarıkullanılarak elde edildi. Hesaplanan diferansiyel denklemler Adams-Moulton veRomberg integrasyon metotlarıyla çözüldü. Düzen parametrelerinin zamana bağlıdavranışı ve dinamik düzen parametrelerinin davranışı indirgenmiş sıcaklığın birfonksiyonu olarak incelendi. Geçişlerin doğası (sürekli ve süreksiz), dinamik düzenparametreleri incelenerek karakterize edildi. Tek alt örgülü sistem için, çözümlerinkararlılıklarının ve bulunan dinamik faz geçiş noktalarının doğruluğunun kontrolüLyapunov üstelleri hesaplanarak yapıldı. Tek alt örgülü sistem için (T, h) düzlemindedokuz ve (k, T) düzleminde yedi temel faz diyagramı sunuldu. Faz diyagramları bir, ikiya da üç dinamik üçlü kritik nokta sergilemekte ve düzensiz (d) ve ferromanyetik-3/2(f3/2) fazlarının yanında, bikuadratik etkileşme parametresine bağlı olarak, altı tane birarada olan faz bölgesi, yani f3/2 + f1/2, f3/2 + d, f3/2 + f1/2 + fq, f3/2 + fq, f3/2 + fq + d ve fq +d, içermektedir. İki alt örgülü sistem için bikuadratik etkileşme parametresinindeğerlerine göre, (T, h) düzleminde sekiz temel faz diyagramı bulundu. Fazdiyagramları, dinamik üçlü kritik nokta, sıfır-sıcaklık kritik nokta, kritik son nokta, üçlünokta, kuadrupol nokta ve multikritik nokta gibi bir çok dinamik kritik noktasergilemektedir. Ayrıca, sistemde düzensiz ve düzenli bölgelerinin yanında, sekiz tanebir arada olan faz bölgesi mevcuttur. Sonuç olarak, sistemin davranışının bikuadratiketkileşme parametresine kuvvetli bir şekilde bağlı olduğu bulundu.Anahtar Kelimeler: Tek ve iki alt örgülü izotropik spin-3/2 BEG modeli, Glauber-tipistokhastik dinamik, Dinamik faz geçişleri, Dinamik faz diyagramları.

Abstract:
The stationary states of the kinetic one and two sublattice isotropic spin-3/2 Blume-Emery Griffiths (BEG) models under a time-dependent oscillating external magneticfield is investigated within a mean-field approach. The Glauber-type stochastic dynamicis used to describe the time evolution of the system. The differential equations whichare characterizing the dynamic of the systems are obtained by using the Glaubertransition rates for the kinetic one and two sublattice systems. The calculateddifferential equations are solved by Adams-Moulton and Romberg integrasyonmethods. The behavior of the time-dependence of the order parameters and the behaviorof the dynamic order parameters, as a function of the reduced temperature areinvestigated. The nature (continous and discontunious) of transition is characterized bystudying the dynamic order parameters. The Lyapunov exponents are calculated toverify the stability of the solutions and the obtained dynamical phase transition pointsfor one sublattice system. For one sublattice system, nine fundamental types of phasediagrams in (T, h) plane and seven phase diagrams in (k, T) plane presented. Phasediagrams exhibit one, two or three dynamic tricritical points, and besides a disordered(d) and the ferromagnetic-3/2 (f3/2) phases, six coexistence phase regions, namely f3/2 +f1/2, f3/2 + d, f3/2 + f1/2 + fq, f3/2 + fq, f3/2 + fq + d and fq + d, exist in which depending onthe biquadratic interaction. According to the values of biquadratic interaction parameter,eight fundamental types of phase diagrams are found in (T, h) plane for two sublatticesystem. Phase diagrams exhibit many dynamic critical points, such as dynamictricritical points, zero-temperature critical points, critical end point, triple point,quadrupole point and multicritical point. Moreover, besides a disordered and orderedregions, eight coexistence phase regions exist in the system. As a result, it is found thatthe behavior of the system strongly depends on the biquadratic interaction parameter.Keywords: One and two sublattice isotropic spin-3/2 BEG model, Glauber-typestochastic dynamic, Dynamic phase transitions, Dynamic phase diagrams.