Lorentz uzayında bir parametreli dual hareketler
On the one parameter dual motions in the lorentz space
Yazar: MEHMET ALİ GÜNGÖR
Danışman: DOÇ.DR. MURAT TOSUN
Sakarya Üniversitesi / Fen Bilimleri Enstitüsü / Matematik Ana Bilim Dalı
Derece: Doktora, 2006
Konu: Matematik = Mathematics

Özet:
Bu tez altı bölümden oluşmaktadır. Birinci bölüm giriş kısmına ayrılmıştır. kincibölümde bu çalışma için gerekli kavramlar, tanımlar ve gerekli teoremler verilmiştir.Üçüncü bölümde E3 , 3-boyutlu Öklid uzayında aynı merkezli ve birbirine görehareket eden küre yüzeylerinin bir parametreli hareketi, kanonik izafi sistemi ve polnoktalarına değinilmiştir.Dördüncü bölümde D3 , 3-boyutlu dual uzayda aynı merkezli ve birbirine görehareket eden dual küre yüzeylerinin bir parametreli hareketi, kanonik izafi sistemi vepol noktaları işlenmiştir.Beşinci ve altıncı bölümler çalışmanın orijinal kısımlarıdır.Beşinci bölümde L3 , 3-boyutlu Lorentz uzayında aynı merkezli ve birbirine görehareket eden küre yüzeylerinin bir parametreli hareketi, kanonik izafi sistemi ve polnoktaları elde edilmiştir. L3 , 3-boyutlu Lorentz uzayında bir çok kürenin birbirinegöre bir parametreli küresel hareketinin ivmeleri, ivme merkezleri, ivme eksenleri vebunlarla ilgili teoremler elde edilmiştir.3Altıncı bölümde, D1 , 3-boyutlu dual Lorentz uzayında aynı merkezli ve birbirinegöre hareket eden dual küre yüzeylerinin bir parametreli hareketi, kanonik izafi3sistemi ve pol noktaları elde edilmiştir. D1 , 3-boyutlu dual Lorentz uzayında bir çokkürenin birbirine göre bir parametreli küresel hareketinin ivmeleri, ivme merkezleri,ivme eksenleri ve bunlarla ilgili teoremler elde edilmiştir.

Abstract:
This thesis consists of six chapters. First chapter is devoted to the introduction.Second chapter deals with the concepts, definitions and necessary theorems.Third chapter focuses on the one parameter motion of the surfaces of the sphereswith the same center and that move accordingly, in the 3-dimensional Euclid space,E3 . Besides, canonical relative system and the pole points are described.Fourth chapter focuses on the one parameter motion of the dual surfaces of thespheres with the same center and that move accordingly, in the 3-dimensional dualspace, D3 . Besides, canonical relative system and the pole points are described.Fifth and sixth chapters are the original part of the study.In chapter five we have obtained the one parameter motion of the spherical surfaceswith the same center and that move according to each other, in the 3-dimensionalLorentz space, L3 as well as canonical relative system and the pole points.Furthermore, the accelerations, acceleration centers, acceleration axes of oneparameter spherical motions of many spheres, which are moving relative to eachother in the 3-dimensional Lorentz space, L3 and some theorems related to these areobtained.In chapter six we have obtained the one parameter motion of the dual sphericalsurfaces with the same center and that move relative to each other, in the 3-3dimensional dual Lorentz space, D1 as well as canonical relative system.Furthermore, the accelerations, acceleration centers, acceleration axes of oneparameter spherical motions of many spheres, which are moving relative to each3other in the 3-dimensional dual Lorentz space, D1 and some theorems related tothese are obtained.