İflas olasılığının genelleştirilmiş doğrusal modeller ve birleşik aktüeryal yapay sinir ağları için değerlendirmesi: Tamamlayıcı sağlık sigortası uygulaması
Evaluation of ruin probability using generalized linear model and combined actuarial neural networks methods: A complementary health insurance application
Yazar: NERMİN ÖDÜL OKUNAKOL
Danışman: DR. ÖĞR. ÜYESİ BAŞAK BULUT KARAGEYİK
Hacettepe Üniversitesi / Fen Bilimleri Enstitüsü / Aktüerya Bilimleri Ana Bilim Dalı
Derece: Yüksek Lisans, 2024
Konu: Aktüerya Bilimleri = Actuarial Sciences

Özet:
Fiyatlandırma, sigorta sektöründe, özellikle de risk değişkenlerinin kapsamlı bir şekilde dikkate alındığı sağlık sigortasında çok önemli bir rol oynamaktadır. Fiyatlandırmanın önemi, sağlıkla ilgili potansiyel olaylarla ilişkili mali yükü doğru bir şekilde değerlendirme ve tahsis etme kabiliyetinde yatmaktadır. Sağlık sigortası fiyatlandırması yaş, önceden var olan koşullar, yaşam tarzı seçimleri ve bölgesel sağlık hizmeti maliyetleri gibi çeşitli risk faktörlerini dikkate alır. Sigorta şirketleri, bu değişkenleri fiyatlandırma modeline dahil ederek, bir bireyin veya grubun sağlık hizmeti ihtiyaçlarını karşılamanın beklenen maliyetini yansıtan primler belirleyebilir. Ayrıca, doğru fiyatlandırma, sigortacıların riski etkin bir şekilde yönetmesine olanak tanıyarak primlerin beklenen talepleri karşılamaya yeterli olmasını ve aynı zamanda kârlılığı sürdürmesini sağlar. Sağlık sigortası poliçelerinin uygun şekilde fiyatlandırılmaması, daha yüksek sağlık riskine sahip bireylerin sigortaya kaydolma olasılığının daha yüksek olduğu ters seçime yol açabilir, bu da hasar maliyetlerinin artmasına ve sigortacı için mali kayıplara neden olur. Bu nedenle, risk değişkenlerine dayalı fiyatlandırma, sağlık sigortası piyasasının istikrarını ve sürdürülebilirliğini korumak için gereklidir ve sonuçta hem sigortacılara hem de poliçe sahiplerine fayda sağlar. Gelişmiş risk değerlendirmesi ve prim hesaplaması için sağlık sigortası alanında Genelleştirilmiş Doğrusal Modeller ve Makine Öğrenimi metodolojilerinin kullanılmasını amaçlanmıştır. Genellikle GLM'lere dayanan geleneksel aktüeryal yaklaşımlar, çeşitli risk faktörleri ve sigorta talepleri arasındaki ilişkiyi modellemek için sağlam bir temel oluşturmaktadır. Bunun yanı sıra, gelişmiş makine öğrenimi tekniklerinin ortaya çıkmasıyla birlikte, sağlık sigortası ortamında tahmin doğruluğunu artırma ve karmaşık modelleri yakalama fırsatı da artmıştır. Bu kapsamda, aktüerlerin sıklıkla sigorta ürünlerinin fiyatlamasında kullandığı GLM'e ek olarak farklı bir yaklaşımla GLM çıktıları makine öğrenmesi algoritmalarından yapay sinir ağlarına yerleştirilerek modelin tahmininin güçlendirilmesi hedeflenmektedir. 
Tez çalışmasına öncelikle GLM'lerin aktüerya bilimi ve sağlık sigortası alanındaki uygulamalarını vurgulayarak,  kapsamlı bir GLM incelemesi ile başlanmaktadır. Daha sonra, GLM'lerin tahmin yeteneklerini tamamlamak ve genişletmek için makine öğrenimi algoritmalarından yapay sinir ağlarının entegrasyonu incelenerek birleşik aktüeryal yapay sinir ağları açıklanmıştır. Bu kapsamda, model ve algoritma birleşiminin, modellerin doğrusal olmayan ilişkileri, değişkenler arasındaki etkileşimleri nasıl etkili bir şekilde ele alabileceğini ve verilerdeki karmaşık kalıpları nasıl yakalayabileceği araştırılmaktadır. Önerilen yaklaşıma ilişkin analiz Türkiye'de faaliyet gösteren bir sigorta şirketine ait gerçek tamamlayıcı sağlık sigortası verisi kullanılarak gerçekleştirilmiştir. Çalışmada, öncelikle veri yapısına bakılmış ve veriyi modellemeye uygun hale getirmek için bazı düzenlemeler yapılmıştır. Hasar sayısına üst sınır belirlenmesi ve bazı sürekli değişkenlerin kategorize edilmesi bu düzenlemelere örnek olarak verilebilmektedir.
Klasik risk modeli varsayımı altında, hem frekans hem de şiddet için Birleşik Aktüeryal Yapay Sinir ağları modeli oluşturulmuş ve Genelleştirilmiş Linear Model için anlamlı açıklayıcı değişkenler belirlenerek en uygun modeller saptanmıştır. Elde edilen GLM çıktıları yapay sinir ağları için girdi nöronları olarak, YSA'nın katmanlı yapısına uyum sağlaması sağlanmıştır. Böylece kapalı kutu model olarak adlandırılan yapay sinir ağlarının hem açıklanabilirliği arttırılmış hem de tahmin gücü yükseltilmiştir. Bu işlem frekans ve şiddet modelleri için ayrı ayrı yapılmıştır. Çalışmada ayrıca, tahmin doğruluğu, model yorumlanabilirliği ve dinamik sağlık verilerine uyarlanabilirliği açısından GLM-Makine Öğrenimi birleşiminin geleneksel GLM'lere karşı performansı da değerlendirilmiştir. Makine öğrenimi tekniklerinin yerleşik GLM metodolojileriyle bütünleştirilmesinin etkisinin ölçülmesinde, klasik GLM ile yapılan modelleme ve birleşik aktüeryal yapay sinir ağlarına bağlı tahmin edilen primler hasar tutarını karşılamaları yönünden iflas olasılıkları hesaplanarak karşılaştırılmıştır. Çalışmanın uygulama aşamasında ayrıca, makine öğreniminin aktüeryal iş akışlarına dâhil etmenin etkilerinin, hem teknik yönleri hem de sigorta sektöründeki pratik uygulanabilirliği göz önünde bulundurarak analiz gerçekleştirilmiştir. 
Çalışma, risk değerlendirme doğruluğunu artırmak ve sağlık sigortası sektöründe daha bilinçli karar verme süreçlerini teşvik etmek için gelişmiş modelleme yaklaşımlarının aksine birleşik aktüeryal yapay sinir ağlarının uygulanabilirliğini araştırmayı amaçlamaktadır.

Abstract:
In the insurance business, pricing is essential, especially for health insurance, where risk factors are taken into account significantly. Pricing is important because it can fairly estimate and distribute the cost of future health-related incidents. The cost of health insurance is determined by taking into consideration a number of risk variables, including age, lifestyle choices, pre-existing diseases, and local healthcare expenses. Insurance firms can set prices that represent the anticipated cost of meeting a person's or a group's healthcare needs by including these factors into the pricing model. Furthermore, accurate pricing helps insurers control risk by guaranteeing that premiums are high enough to pay for expected claims without compromising revenue. Inadequate pricing of health insurance policies may result in adverse selection, which increases the likelihood of enrollment for people with greater health risks and raises claims expenses and insurer losses. In light of this, risk-based pricing is crucial to preserving the health insurance market's sustainability and stability, which eventually benefits both insurers and policyholders. This study aims to use Generalized Linear Models (GLM) and Machine Learning (ML) methodologies in the field of health insurance for advanced risk assessment and premium calculation. Traditional actuarial approaches, typically based on GLMs, provide a robust foundation for modeling the relationship between various risk factors and insurance claims. Additionally, with the emergence of advanced machine learning techniques, there are increased opportunities to enhance prediction accuracy and capture complex models in the health insurance environment. In this context, the objective is to strengthen the model's prediction by integrating GLM outputs into artificial neural networks, a different approach in addition to the frequently used GLM in insurance product pricing by actuaries.
The thesis begins with a comprehensive examination of GLMs, emphasizing their applications in actuarial science and the field of health insurance. Subsequently, it explores the integration of artificial neural networks from machine learning algorithms to complement and expand the predictive capabilities of GLMs, explaining the Combined Actuarial Neural Networks (CANN). This study investigates how the combination of models and algorithms can effectively address nonlinear relationships, interactions between variables, and capture complex patterns in data. The proposed approach's analysis is conducted using real complementary health insurance data from a Turkish insurance company. Initially, the data structure is examined, and adjustments are made to fit the modeling, such as setting upper limits for claim numbers and categorizing some continuous variables.
Under the assumption of a classical risk model, a CANN model for both frequency and severity is developed, and the most suitable models are determined with significant explanatory variables for GLM. The obtained GLM outputs are aligned to the layered structure of artificial neural networks as input neurons. This process has increased the explainability and prediction power of the so-called black box models of artificial neural networks, implemented separately for frequency and severity models. The study also evaluates the performance of the GLM-Machine Learning combination against traditional GLMs in terms of prediction accuracy, model interpretability, and adaptability to dynamic health data. The impact of integrating machine learning techniques with established GLM methodologies is measured by examining the effect of modeling results using classic GLM on the profitability of the insurance company and comparing bankruptcy probabilities according to both approaches. Additionally, in the application phase of the study, the effects of incorporating machine learning into actuarial workflows are analyzed, considering both technical aspects and practical applicability in the insurance sector.
The study aims to investigate the applicability of combined actuarial neural networks as opposed to advanced modeling approaches to enhance risk assessment accuracy and encourage more informed decision-making processes in the health insurance sector.