IQ persel örten çift sisteminin fotoelektrik ışık ölçümü ve fotometrik analizi /
Yazar: ÖMER LÜTFİ DEĞİRMENCİ
Danışman: PROF.DR. CENGİZ SEZER
Ege Üniversitesi / Fen Bilimleri Enstitüsü / Astronomi ve Uzay Bilimleri Ana Bilim Dalı
Derece: Yüksek Lisans, 1995
Konu: Astronomi ve Uzay Bilimleri = Astronomy and Space Sciences
Dizin: Fotoelektrik ışık ölçümü = Photoelectric photometry ; Çift yıldızlar = Binary stars

Özet:
ÖZET IQ Persei (BD +47°920 = HD 24909) ilk olarak 1867 yılında O. Struve tarafından gözlenmiştir, ancak onun değişkenliği Hoffmeister (1949) tarafından, fotoğrafık gözlemlerle, keşfedilmiştir. IQ Per, 1958 General Catalogue of Variable Stars' da Algol türü örten çift sistem olarak sınıflandırılmıştır. Sistem, Index Catalogue of Visuel Double Stars'da da görsel bir çift olarak listelenmiştir. Bu kataloga göre IQ Per'in görsel bileşeninden açısal uzaklığı 39".3 dir. Hail et al. (1970), IQ Per'in UBV ışık eğrilerini elde etmişler ve dönemini 1B. 7435673 olarak bulmuşlardır. Onların ışık eğrilerine göre sistem, yan minimumda tam tutulma göstermektedir. Diğer taraftan yan minimum ortası 0.542 evrededir. Onlar, ışık eğrilerini Russell and Merrill (1952) yöntemi ile çözmüşler ve Schwarzschild (1958)'in kuramına dayanarak ~70 yıl dönemli bir eksen dönmesi hareketi (apsidal motion) belirlemişlerdir. Bileşenlerin tayf türlerini ise, renk ölçeklerine dayanarak ve E(B-V) = 0T 15 değerini kullanarak, baş ve yoldaş yıldız için sırasıyla B7 ve A2 ± 2 olarak belirlemişlerdir. 1Q Persei örten çift sisteminin oldukça duyarlı yörünge ve fiziksel parametreleri, yeni fotometrik ve spektroskopik gözlemlere dayanarak, Lacy and Frueh (1985) tarafından elde edilmiştir. Lacy and Frueh (1985) V ve R renklerindeki fotoelektrik gözlemlerini yayınlamışlar ve kendi ışık eğrilerini ve daha önce yayınlanmış UBV ışık eğrilerini sentetik yöntemlerle ayrı ayrı çözmüşlerdir. Yıldızlararası kızıllaşmadan kaynaklanan renk artığını, baş yıldızın renk ölçeklerinden, Johnson (1966)'un anakol bağıntılarına dayanan kızıllaşma tekniğini kullanarak, belirlemişlerdir. Bu şekilde Lacy and Frueh (1985), E(B-V) = 0m14 + 0.01 ve E(V-R) = 0" 12 ± 0.01 değerlerini elde etmişler ve baş ve yoldaş yıldızların tayf türlerini sırasıyla B7.5 ve A6 olarak vermişlerdir. Lacy and Frueh (1985), fotometrik ve spektroskopik analizlerinden yörünge dış merkezliğini e = 0.075 olarak elde etmişler ve yaklaşık 140 yıl dönemli bir eksen dönmesi belirlemişlerdir (onların ışık eğrilerinde yan minimumun ortası 0.516 evrededir). Bu değer, Hail et al. (1970)'un 54verdiği değerin iki katıdır. Lacy and Frueh (1985), bileşenlerin salt parametrelerini ise mA=3.51 ±0.04m, m"=1.73 ± 0.02 m, R=2.45 ± 0.03 R, RR= 1.50 ± 0.02 R ve göreli yörüngenin yan-büyük eksen uzunluğunu da a = 10.6 R olarak elde etmişlerdir. Bileşenlerin salt parametrelerini Hejlesen (1980)'in kuramsal evrim modelleri ile karşılaştıran Lacy and Frueh (1985), her iki bileşenin de henüz merkezde hidrojenin yandığı anakol bandında olduklarına karar vermişlerdir. Sistemin en kapsamlı dönem analizi Drozdz et al. (1990) tarafından yapılmıştır. Onlar, sistemin yörünge dış merkezliğini, e = 0.076 ± 0.004 ve eksen dönme dönemini de, U = 1 19 ± 9 yıl olarak elde etmişlerdir. Lacy and Frueh (1985)'in kütle ve yarıçapları ile (2) Hejlesen (1987)'in verdiği bileşenlerin eksen dönme sabitlerini (k, = 0.0056 ve (2) kj = 0.0047) kullanan Drozdz et al. (1990), eksen dönme döneminin kuramsal değerini 103 ± 10 yıl olarak hesaplamışlardır. Eğer yörünge dış merkezliği küçük ise o zaman eksen dönmesi gösteren bir çift sistemin minimum zamanlarını aşağıdaki yaklaşık bağıntı ile ifade edebiliriz: f-Acos(cû n + ©. E), (baş min. ) HJDMİn=T0+PE + J, i (2.2.55) I Acos(co0 4-rö -E), (yan min.) burada T0, sıfırına baş minimum zamanı (E = 0 için) ve çevrim sayısı E ise baş minimumlar için bir tamsayı, yan minimumlar içinse buçukludur. (2.2.55) ifadesindeki HJD (Heliocentric Julian Date) ifadesi, ölçüm zamanlarının Güneş merkezine indirgendiğini ifade eder. IQ Persei örten çift sistemi, 1993 ve 1994 yıllarında, Ege Üniversitesi Rasathanesinde, fotoelektrik olarak B ve V süzgeçlerinde, toplam 32 gece gözlenmiştir. Gözlemler, EMİ 9781 A fotokatlandırıcı tüpünün takılı olduğu 48 cm lik Cassegrain türü teleskopla yapılmıştır. Her bir renkte toplam 1045 er tane gözlem noktası elde edilmiştir. BD+47°923 yıldızı mukayese, BD+47°921 yıldızı denet, BD+48°906, BD+48°907 ve BD+48°909 yıldızlan da standard yıldızlar olarak seçilmiştir. Bütün fark parlaklıklar (değişen-mukayese), Hardie (1962) yöntemi kullanılarak, atmosfer sönükleştirme etkisinden arındırılmış ve gözlem zamanları Güneş merkezine indirgenmiştir. Düzeltilmiş 55parlaklıklar EK 2 de verilmiştir. Ayrıca ışık ve renk eğrileri de sırasıyla Şekil 3.1.1 ve Şekil 3.1.2 de verilmiştir. Gözlem sezonu boyunca, her bir renkte 9 ar tane baş minimum ve 4 er tane de yan minimimum zamanı elde edilmiştir. Bunlar ve literatürden bulunan diğer minimum zamanları Ek 1 de verilmiştir. Drozdz et al. (1990)'un verdiği O-C eğrisinden, O-C değerlerinin yalnızca sinusoidal bir dağılım gösterdiği anlaşılmaktadır. Bu nedenle dönem değişiminin yalnızca eksen dönmesinden kaynaklandığı varsayılarak, sistemin minimum zamanlan (2.2.55) bağıntısı ile temsil edilebilir. Bu bağıntıya göre, T0, P, A, w0, ve © parametreleri diferensiyel düzeltme (differential correction) yöntemi kullanılarak elde edilmiştir. Bu işlem sırasında, (2.2.55) bağıntısı baş ve yan minimum zamanlarına eş zamanlı olarak (simultaneously) uygulanmıştır. Sonuç aşağıdaki gibidir: HJD Min = 2444290.3639 + 1.74356208-E±0.0405cos(61°.31 + 0o.0146-E). (3.2.1) ±8 ±30 ±28 ±2.29 ±11 EK 2 de verilen, dört basamak duyarlıklı sinusoidal evreler, (3.2.1) bağıntısından iterasyon yöntemi ile hesaplanmıştır. EK 2 deki evre ve parlaklıklar kullanılarak her bir renkte 50 şer tane ortalama nokta elde edilmiş ve ışık eğrilerimizin çözümlerinde bu noktalar kullanılmıştır. Işık eğrileri Wood ve Wilson-Devinney metodlanyla çözülmüştür. Wood ve Wilson-Devinney metodlarıyla elde edilen sonuçlar, sırasıyla Çizelge 3.3.1 ve Çizelge 3.3.2 de verilmiştir. Çözümlerden elde edilen kuramsal ışık eğrileri ise gözlem noktalarımızla birlikte, Wood yöntemi için Şekil 3.3.1 de ve Wilson-Devinney yöntemi için de Şekil 3.3.4 ve Şekil 3.3.5 te verilmiştir. Ayrıca göreli yörüngenin yarı-büyük eksen uzunluğu için, Lacy and Frueh (1985) tarafından verilen 10.6 R değeri kullanılarak, bileşenlerin salt parametreleri hesaplanmış ve sonuçlar Çizelge 3.3.3 te verilmiştir. Gözlem sonuçlan Claret and Gimenez (1989)'in kuramsal evrim modelleri ile karşılaştırılmış ve baş ve yoldaş yıldızın eksen dönmesi sabitlerinin kuramsal değerleri -3 -3 sırasıyla 6.1 x 10 ve 4.8 x 10 olarak elde edilmiştir. Sistemin ortalama iç yapı sabiti için de (2.2.49) bağıntısından kl2) = 4.2 x 10"* değeri elde edilmiştir. Gözlemlerle kuramsal modellerin karşılaştırması Şekil 3.4.1 ve Şekil 3.4.4 te verilmiştir. Bu şekillerden de anlaşılacağı gibi gözlemlerle kuramsal modelin uyuşumu oldukça iyidir. 56

Abstract:
SUMMARY IQ Persei (BD +47°920 = HD 24909) has been observed firstly by O. Struve in 1867 but its variability has been discovered photographically by Hoffmeister (1949). IQ Per has been classified as an Algol type eclipsing binary system in the 1958 General Catalogue of Variable Stars. The system has also been listed in the Index Catalogue of Visual Double Stars. According to this catalogue, angular distance of IQ Per from its visual companion is 3 9". 3. Hall et al. (1970) have obtained UBV light curves of IQ Per and found its period as 1.7435673 days. According to their light curves, the system shows a total occultation in the secondary minimum. On the other hand, mid-secondary minimum is at 0.542 phase. They have analyzed their own light curves by using the method of Russell and Merrill (1952) and estimated an apsidal motion with a period of ~70 yr based on the theory of Schwarzschild (1958). They have also estimated the spectral types as B7 and A2±2 for primary and secondary components, respectively, based on their colour indices and by using E(B-V)=0"İ5 value. The very accurate orbital and physical parameters of the system have been recently determined by Lacy and Frueh (1985) on the basis of the new photometric and spectroscopic observations. Lacy and Frueh (1985) have published the photoelectric observations in V and R colours and analyzed their own light curves and the previously published light curves separately by using synthetic methods. They have computed the colour excess due to interstellar reddening from the primary's colour indices with a reddening vector technique based on Johnson's (1966) main sequence relations. Thus, Lacy and Frueh (1985) have estimated E(B-V) = 0m14 ± 0.01 and E(V-R) = 0m 12 ± 0.01 values and gave the spectral types of the primary and secondary component as A7.5 and A6, respectively. Lacy and Frueh (1985) have estimated the orbital eccentricity as e = 0.075 from their own photometric and spectroscopic analysis and derived an apsidal motion with a period of 57about 140 yr (the mid-secondary minimum is at 0.516 phase in their light curves). This value is twice that of given by Hall et al. (1970). Lacy and Frueh (1985) have also estimated the absolute parameters of the components as mA=3.51 ± 0.04m^, ©' mn = 1.73 ± 0.02 m, RA = 2.45 ± 0.03 R, R = 1.50 ± 0.02 R and the length of semi-major axis of the relative orbit as 10.6 R. Comparing the absolute parameters of the components with the theoretical evolution models of Hejlesen (1980), Lacy and Frueh (1985) have decided that both components are still in the core hydrogen-burning main sequence band. The comprehensive period analysis of the system has been made by Drozdz et al. ( 1 990). They have estimated the orbital eccentricity of the system as e = 0.0076 ± 0.004 and gave the apsidal period as 1 19 ± 9 yr. Using the masses and radii given by Lacy and Frueh (1985) and apsidal constants of the components (k{2) = 0.0056, k<2) = 0.0047) given by Hejlesen (1987), Drozdz et al. (1990) have calculated the theoretical value of the apsidal period as 103 ± 10 yr. If the orbital eccentricity of a binary system, which shows apsidal motion, is low then we can express the times of the minima of such a system by the following approximate formulae, f-Acos(co + cb. E), (baş min.) HJDMin = T0+P-E + ^ ). i (2.2.55) [ Acos(to0 +co -E), (yan min.) where T0 is the time of zeroth primary minimum (for E=0) and cycle number E is an integer for primary minima and an halved for secondary minima. HJD (Heliocentric Julian Date) in the equation (2.2.55) shows that the times of the minima are reduced to the center of the Sun. The Eclipsing binary star IQ Persei has been observed photoelectrically in B and V filters at Ege University Observatory on 32 nights in 1 993 and 1 994. The observations have been made with the 48 cm Cassegrain reflector equipped with an unrefrigerated EMI 9781 A photomultiplier tube. A total of 1045 observational points have been obtained in each colour. BD +47°923 has been selected as comparison, BD +47°92 1 58as check and BD +48°906, BD -l-48°907 and BD +48°909 as standard stars. All the differential magnitudes (in the sense variable minus comparison) have been corrected for the atmospheric extinction by using Hardie's (1962) method and all the observation times have been reduced to the center of the Sun. These corrected magnitudes have been given in Appendix 2. Also the light and colour curves have been given in Figure 3.1.1 and Figure 3.1.2, respectively. During the observation course, 9 primary and 4 secondary times of minima have been obtained in each colour. These minima and the others found from the literature have been given in Appendix 1. From O-C diagram given by Drozdz et al. (1990), it seems that the distribution of the O-C values is only sinusoidal. Therefore, assuming that the period variation is only due to apsidal motion, we can express the times of the minima of the system with the equation (2.2.55). According to this equation, To, P, A, co0 and co parameters were computed using the differential correction method, where sinusoidal curve given by the equation (2.2.55) was simultaneously fitted to both primary and secondary minima. The result is as follows: HJD Min = 2444290.3639 + 1.74356208-E±0.0405cos(6r.31 + 0°.0146-E). (3.2.1) ±8 ±30 ±28 ±2.29 ±11 The four-digit accurate sinusoidal phases given in Appendix 2 have been calculated from equation (3.2.1) by using an iterative method. Using the phases and magnitudes in Appendix 2, 50 normal points have been obtained in each colour and used in the solutions of our light curves. The light curves were analyzed by using the methods of Wood and Wilson-Devinney. The results obtained with the methods of Wood and Wilson-Devinney have been given in Table 3.3.1 and Table 3.3.2, respectively. The theoretical light curves obtained from these solutions together with our normal points have been given in Figure 3.3.1 for the method of Wood and in Figure 3.3.4 and Figure 3.3.5 for the method of Wilson-Devinney. Also the absolute parameters of the components have been calculated by using a = 10.6 R value given by Lacy and Frueh (1985) and the results have been given in Table 3.3.3. 59The observational results have been compared with the theoretical evolution models of Claret and Gimenez (1989) and the theoretical values of the apsidal constants have been obtained as 0.0061 for primary and 0.0048 for secondary component. Also, for the mean value of internal structure constant of the system, k<2), the value of 0.0042 was obtained from equation (2.2.49). The comparisons of the observations with the theoretical models have been given in Figure 3.4.1 and Figure 3.4.4. According to these figures the fit is quite good. 60