Genelleştirilmiş Choquet integral tabanlı bulanık bilgi ölçüleri ve bazı uygulamaları
Fuzzy information measures based on generalized Choquet integral and some applications
Yazar: MAHMUT CAN BOZYİĞİT
Danışman: PROF. DR. MEHMET ÜNVER
Ankara Üniversitesi / Fen Bilimleri Enstitüsü / Matematik Ana Bilim Dalı
Derece: Doktora, 2024
Konu: Matematik = Mathematics
Dizin: Bulanık integral = Fuzzy integral ; Minimum çapraz entropi = Minimum cross entropy ; Çok kriterli karar verme = Multi criteria decision making

Özet:
Bu tez yedi bölümden oluşmaktadır.
İlk bölüm genel bir literatür taramasını içeren giriş kısmına ayrılmıştır.
İkinci bölümde, bulanık küme teorisi ve bulanık ölçü teorisine ilişkin temel kavramlara yer verilmiştir.
Üçüncü bölümde, mevcut entropi ve çapraz-entropi ölçüleri hatırlatılarak sonrasında sezgisel bulanık kümelere ilişkin ait olma ve ait olmama derecelerinin etkisini analiz etmeye yarayan orijinal bir parametrik sezgisel bulanık çapraz-entropi ölçüsü tanımlanmıştır.
Dördüncü bölümde, çok kriterli karar verme problemlerinin çözümünde etkin rol oynayan ağırlıklı sezgisel çapraz-entropi ölçüleri tanımlanmış ve özellikleri incelenmiştir.
Beşinci bölümde, kriterler arası etkileşimin söz konusu olduğu karar verme problemlerinde etkileşimi modellemede oldukça başarılı olan bulanık ölçüler yardımıyla orijinal Choquet integrali ve d-Choquet integrali tabanlı sezgisel bulanık çapraz-entropi ölçüleri tanımlanmıştır. 
Altıncı bölümde, tanımlanan çapraz-entropi ölçüleri yardımıyla bir sezgisel bulanık TOPSIS (Technique for Order of Preference by Similarity to Ideal Solution) geliştirilerek tanımlanan çapraz-entropi ölçülerinin etkinliğini incelemek için bu yöntem bir karar verme problemine uygulanmıştır.
Son bölümde ise tezin katkıları ve sonuçlarına ilişkin bir değerlendirme yapılmıştır.

Abstract:
This thesis consists of seven chapters.
The first chapter is devoted to a general literature review as an introduction.
In the second chapter, the basic concepts of fuzzy set theory and fuzzy measure theory are covered.
In the third chapter, existing entropy and cross-entropy measures are recalled, followed by the proposal of an original parametric intuitionistic fuzzy cross-entropy measure to analyze the effect of membership and non-membership degrees related to intuitionistic fuzzy sets.
In the fourth chapter, weighted intuitionistic cross-entropy measures, which play an effective role in solving multi-criteria decision-making problems, are introduced and their properties are examined.
In the fifth chapter, intuitionistic fuzzy cross-entropy measures based on the original Choquet integral and d-Choquet integral are defined using fuzzy measures, which are highly successful in modeling interactions between criteria in decision-making problems where such interactions are present.
In the sixth chapter, an intuitionistic fuzzy TOPSIS (Technique for Order of Preference by Similarity to Ideal Solution) is developed using the defined cross-entropy measures, and this method is applied to a decision-making problem to examine the effectiveness of these measures.
In the last chapter, an evaluation of the contributions and results of the thesis is presented.