Veri zarflama analizinde homojen ağırlıklandırma üzerine yeni bir yaklaşım
A new approach on the homogeneous weighting in data envelopment analysis
Yazar: EMİNE DEMET MECİT
Danışman: PROF. DR. İHSAN ALP
Gazi Üniversitesi / Fen Bilimleri Enstitüsü / İstatistik Bölümü / İstatistik Ana Bilim Dalı / İstatistik Bilim Dalı
Derece: Doktora, 2012
Konu: İstatistik = Statistics

Özet:
Veri Zarflama Analizinde (VZA) etkinlik kavramı, ağırlıklı çıktılar toplamının ağırlıklı girdiler toplamına oranı ile tanımlanır. Maksimum etkinlik skorunu hesaplamak amacıyla, her bir karar verme biriminin (KVB) girdilerine ve çıktılarına farklı ağırlıklar atanır. Böylece, klasik VZA ağırlık esnekliğine izin verir. Bu nedenle, bazı KVB'lerin önemli girdilerine ve çıktılarına sıfır ağırlıklar atanabilir. Bu durumda, söz konusu girdiler ve çıktılar değerlendirmede ihmal edilir. Böylece, gerçekçi olmayan sonuçlar bulunur. Ağırlık esnekliği problemini ortadan kaldırmak için, VZA'da ağırlık kısıtlamaları yapılır. Girdiler ve çıktılar üretimde birbirleri arasındaki korelasyonlar derecesinde ilişkilidir. Daha önceki çalışmalar, girdiler ve çıktılar arasındaki bu ilişkiyi dikkate almamıştır. Bu çalışmada, girdi ve çıktı değişkenleri arasındaki korelasyonlara göre ağırlıkların tanımlandığı, korelasyon katsayıları ile kısıtlamalı yeni VZA modelleri (CCRCOR, BCCCOR) önerilmiştir.Önerilen modeller ile diğer VZA modelleri, iki farklı uygulama verisi kullanılarak ve bir simülasyon çalışması yapılarak karşılaştırılmıştır. Simülasyon çalışmasında farklı girdi ve çıktı kombinasyonları dikkate alınmıştır. Her bir kombinasyon kümesi için 1000 farklı deneme yapılmıştır. Elde edilen sonuçlar, Spearman Testi ile karşılaştırılmıştır. Yapılan uygulamalarla ve simülasyonla elde edilen sonuçlar, CCRCOR ve BCCCOR modellerinin incelenen diğer ağırlık kısıtlama yöntemlerinden daha iyi olduğunu göstermektedir.

Abstract:
The concept of efficiency in Data Envelopment Analysis (DEA) is defined as "weighted sum of outputs / weighted sum of inputs". In order to calculate the maximum efficiency score, each decision making unit (DMU) 's inputs and outputs are assigned to different weights. Hence, the classical DEA allows the weight flexibility. Therefore, the important inputs or outputs of some DMUs can be assigned zero weights. In this case, the inputs and outputs are neglected in this evaluation. So, the results are found unrealistic. In order to eliminate the problem of weight flexibility, weight restrictions are made in DEA. Inputs and outputs are related in the degree of correlation between each other in the production. Previous studies did not take into account the correlations between input and output variables. In our study, we proposed new DEA models restricted with correlation coefficients (CCRCOR, BCCCOR) that the weights were determined according to the correlations between input and output variables.Suggested models are compared with the other DEA models on two different applications and a simulation study. In simulation study, we think different combinations of inputs and outputs. Each combinations of variables are conducted for 1000 different experiments. The results are compared with Spearman Test. The results obtained with applications and simulation show that CCRCOR and BCCCOR models are better than the other weight restricted methods.