Ölçüm hatalarının doğrusal modellerdeki çoklu bağlantı sorununa etkisi
The effect of measurement errors on multicollinearity problem in linear models
Yazar: ŞAHİKA GÖKMEN
Danışman: PROF. DR. SERDAR KILIÇKAPLAN
Gazi Üniversitesi / Sosyal Bilimler Enstitüsü / Ekonometri Ana Bilim Dalı
Derece: Doktora, 2018
Konu: Ekonometri = Econometrics
Dizin: Doğrusal modelleme = Linear modelling ; Doğrusal modeller = Linear models ; Regresyon = Regression ; Regresyon modelleri = Regression models ; Çoklu bağlantı = Multicollinearity ; Ölçüm hataları = Measurement errors

Özet:
Çoklu bağlantı sorunu, doğrusal regresyon modelinde açıklayıcı değişkenler arasında yüksek doğrusal ilişki olması durumudur. Çoklu bağlantı olması durumunda regresyon modelinin parametre tahminleri etkinlik özelliğini yitirmektedir. Çoklu bağlantıyı belirlemek için literatürde en sık kullanılan yöntemlerden biri varyans şişirme çarpanıdır (VIF). Diğer yandan model tahmini yaparken açıklayıcı değişkenlerde ölçüm hatalarının olması tüm analiz sonuçlarını etkilemektedir. Özellikle açıklayıcı değişkenlerde ölçüm hatası olması, parametre tahminlerinin sapmasızlık özelliğinin bozulmasına neden olmaktadır. Günümüze kadar yapılmış olan çalışmalar incelendiğinde açıklayıcı değişkenlerde ölçüm hatası olması durumunda, çoklu bağlantı sorununun nasıl etkilendiğini ele alan bir çalışmaya rastlanmamıştır. Dolayısıyla bu tezin temel amacı, açıklayıcı değişkenlerdeki ölçüm hatalarının değişkenler arası ilişki yapısı ve çoklu bağlantı sorunu üzerindeki etkisinin kuramsal olarak gösterilmesidir. Bunun için iki açıklayıcı değişkenli regresyon modeli ele alınmış ve elde edilen kuramsal çıkarımlar simülasyon çalışmaları ile desteklenmiştir. Bu çerçevede, ölçüm hatasının çoklu bağlantıyı tespit etmede bir engel oluşturduğu gözlenmiştir. Tezde, aynı zamanda, ölçüm hatalı modellerin parametre tahminleri için kullanılan Regresyon Kalibrasyon (RK) ve Simülasyon Ekstrapolasyon (SIMEX) yöntemleri VIF çarpanı için uyarlanmış ve bu yöntemlerle ölçüm hatasından arındırılarak tahmin yapılmaya çalışılmıştır. Bu aşamada simülasyon çalışması yapılmış ve her iki yöntem için de tatmin edici bir sonuç alınamadığı gözlenmiştir. Bu aşamada, ölçüm hatası varyansının tahmini ayrıca RK ve SIMEX yöntemlerinin geliştirilmesi için önerilerde bulunulmuştur.

Abstract:
The multicollinearity problem is one or more linear relationships between the explanatory variables in the linear regression model. In the case of multicollinearity, the estimates of the regression parameters lose their efficiency. One of the most frequently used methods to detect multicollinearity is the variance inflation factor (VIF).On the contrary, when estimating the model, the presence of measurement errors in the explanatory variables affects all analysis results and leads to the biased parameter estimates. There has been no previous study of how measurement errors in the explanatory variables affect the multicollinearity problem in the literature so far. Therefore, it is aimed to theoretically demonstrate multicollinearity problem on the measurement error models in this study. In addition, the simulation study also supports the theoretical proofs. The findings are the measurement error an obstacle in detecting the multicollinearity. In the thesis, the Regression Calibration (RK) and Simulation Extrapolation (SIMEX) methods, which are used for parameter estimation of the linear models with error-prone variables, are adapted for the VIF factor and these methods have been used to estimate the error-free VIFs. Simulation study was performed at this stage and it was concluded that no satisfactory result was obtained for both methods. At this stage, suggestions have been made for estimation of variance of measurement error and development of RK and SIMEX methods.