Zaman-frekans dağılımları ve kesirli Fourier dönüşümü ile yeni haberleşme ve uyarlanır sistem tasarımları
New communication and adaptive system designs by time-frequency distributions and fractional Fourier transform
Yazar: SULTAN ALDIRMAZ
Danışman: DOÇ. DR. LÜTFİYE DURAK ATA
Yıldız Teknik Üniversitesi / Fen Bilimleri Enstitüsü / Elektronik ve Haberleşme Mühendisliği Ana Bilim Dalı / Haberleşme Bilim Dalı
Derece: Doktora, 2012
Konu: Elektrik ve Elektronik Mühendisliği = Electrical and Electronics Engineering

Özet:
Bu tez çalışmasının ilk kısmında yapılan çalışma ile zaman-frekans analiz yöntemleri geliştirilmiş, ikinci kısmında ise yeni haberleşme sistemleri ile kesirli Fourier bölgesinde gerçeklenen uyarlanır filtreleme modelleri tasarlanmış ve literatüre özgün katkılarda bulunulmuştur.İşaretlerin zaman-frekans gösterim yöntemlerinden kısa-süreli Fourier dönüşümü, Wigner dağılımı, belirsizlik fonksiyonu, kesirli Fourier dönüşümü tanıtan ve zaman-bant genişliği çarpımına dair ön bilgilere yer veren Bölüm 2'nin ardından, özgün tez çalışmalarını içeren birinci kısımda, zaman-frekans gösterim yöntemlerinden biri olan ayrık evrimsel dönüşüm (AED) tekniği ile genelleştirilmiş zaman-bant genişliği çarpımı-yönünden optimum kısa süreli Fourier dönüşümü (GTBP-optimum-KSFD) arasındaki ilişki incelenmiş ve AED'nin analiz penceresinin işarete göre uyarlanır bir şekilde seçilmesi sağlanarak gösterim iyileştirilmiştir.Tezin ikinci kısmı zaman-frekans algoritmalarının kullanımı ile sistem modeli geliştirimi üzerinedir. Bu kapsamda iki özgün haberleşme sistem modeli önerilmiş ve kesirli Fourier bölgesinde uyarlanır filtreleme bir aktif gürültü problemi uygulaması üstünde literatürde ilk kez ele alınmıştır.Haberleşme sistemlerinde izgenin verimli kullanımı oldukça önemlidir. Tez kapsamında geliştirilen haberleşme sistemlerinde, izgesel kullanım veriminin artırılması amacıyla zaman-frekans algoritmaları kullanılmıştır. Önerilen birinci çalışmada, Hermite-Gauss işaretlerinin veri ile ağırlıklandırılmış bir birleşimi ile toroidal bir dalga formu üretilmiş ve bu dalga formu kullanılarak izgesel verimliliği yüksek bir haberleşme sistemi elde edilmiştir. Zaman bant genişliği çarpımı, izgesel verimlilikte bir ölçüt olarak kullanılmıştır.Telsiz kanallarda haberleşme çok yollu sönümleme, gölgeleme, Doppler frekans kayması gibi birçok bozucu etki altında gerçekleşmektedir. Bu bozucu etkiler nedeniyle alıcı, kanaldan gelen veriyi doğru bir şekilde çözememekte ve dolayısıyla telsiz haberleşme sisteminin kalitesi düşmektedir. Bu durum kanal kestirimini oldukça önemli hale getirmektedir. Kanal kestirimi çoğunlukla veri gönderiminden önce pilot işaret gönderilerek yapılmaktadır, ancak pilot işaret kullanımı sistemin izgesel verimliliğini düşürmektedir. Bu tez kapsamında izgesel verimliliği düşürmeden kanal kestirimi yapabilen bir haberleşme sistemi önerilmiştir. Çörp işaretlerin taşıyıcı olarak kullanıldığı çok taşıyıcılı haberleşme sistemi veriyi zaman-frekans bölgesinde dikdörtgen alanlar yerine dairesel bir alanda iletmektedir. Sistemde demodülasyon işlemi kesirli Fourier dönüşümü kullanılarak gerçeklenmiştir. Kesirli Fourier dönüşümünün iki önemli özelliği kullanılarak, çörp-tipi taşıyıcılar hem veri taşımakta hem de pilot işlevi görmektedir. Bu sayede izgesel verimliliği yüksek bir haberleşme sistemi elde edilmiştir.Son bölümde, çoğunlukla zaman ya da Fourier bölgelerinde gerçeklenen uyarlamalı filtreler için yeni bir dönüşüm bölgesi olarak kesirli Fourier bölgesi önerilmektedir. Önerilen sistemin başarımı, aktif gürültü problemi ele alınarak incelenmiş ve ortamdaki mekanik sistemlerin gürültüsünün akustik bastırımı benzetimlerle gösterilmiştir.Anahtar Kelimeler: Ayrık evrimsel dönüşüm (AED), belirsizlik fonksiyonu (AF), kısa süreli Fourier dönüşümü (KSFD), çok taşıyıcılı haberleşme sistemleri, çörp işaretler, Hermite-Gauss işaretler, kesirli Fourier dönüşümü (KFD), toroidal kafes, uyarlamalı filtreler, Wigner dağılımı (WD), zaman-bant genişliği çarpımı.

Abstract:
In the former parts of this thesis improved time-frequency analysis techniques are built up. Whereas, in the latter parts new communication models are developed and novel adaptive filter designs in the fractional Fourier domains are proposed.After introducing the short-time Fourier transform (STFT), Wigner distribution (WD), ambiguity function (AF), fractional Fourier transform (FrFT), and time-bandwidth product (TBP) in the second section, we evolve to novel studies of the thesis, namely, the investigation of the relationship between discrete evolutionary transform (DET) and the generalized time-bandwidth product optimum STFT. We have also determined the analysis window of the DET in an adaptive way, hence improving the DET representation.The latter part of the thesis is mainly based on the system model design using the ideas behind the time-frequency analysis. In this scope, two novel communication models are proposed and a new transform domain, the FrFT, is proposed for the adaptive filter paradigm, which is a breaking fresh ground idea.The efficient usage of the spectrum is a crucial issue. Therefore, in Sections 4 and 5, we propose two new communication models which increase the spectral efficiency by using time-frequency analysis techniques. In Section 4, we introduce the usage of weighted sum of Hermite-Gaussian functions associated with the data, which constitutes a toroidal waveform in the time-frequency space and thereby increase the spectral efficiency. We have selected the TBP as a measure of the spectral efficieny.Communication through wireless channels might face multi-path fading, shadowing, Doppler shift, and other distorting effects. Due to these destructive effects, the receiver might not demodulate the signal accurately, resulting in a decreased system performance. Therefore the channel estimation becomes pretty important. Generally, channel estimation procedure includes transmitting a sequence of pilot data before transmitting the actual data, which decreases the spectral efficiency. In Section 5, we propose a new channel estimation technique without the need of pilot signals, and therefore increasing the spectral efficiency. The transmitted waveform has a circular region, as opposed to the classical rectangular region, where chirp signals are used as base functions. The demodulation in the receiver process employs FrFT. When the chirp functions transmit the data, they also behave as pilot signals in which the characteristics of the communication channel can easily be estimated by only using the data signals. The channel estimation is achieved by using two important properties of the FrFT.In the last Section, we have proposed the fractional Fourier domain as a new transform domain for adaptive filters which are mostly realized in either time or Fourier domains. The performance of the proposed system is simulated by suppressing acoustic mechanical noise, which is an active noise control problem. Simulation results show that the proposed system suppresses the non-stationary noise better than that of the time-domain adaptive filter based systems.Key Words: Adaptive filters, ambiguity function (AF), chirp signals, discrete evolutionary transform (DET), fractional Fourier transform (FrFT), Hermite-Gaussians signals, multi-carrier communication, short-time Fourier transform, time-bandwidth product (TBP) toroidal lattice, Wigner distribution (WD).