Finans verilerinin Bayes ağları ile modellenmesi
Bayesian network modelling of financial data
Yazar: ERSİN ŞENER
Danışman: DOÇ. DR. İBRAHİM DEMİR
Yıldız Teknik Üniversitesi / Fen Bilimleri Enstitüsü / Matematik Ana Bilim Dalı / Matematik Bilim Dalı
Derece: Doktora, 2023
Konu: Matematik = Mathematics ; İstatistik = Statistics

Özet:
Bu çalışmada, Finans alanındaki değişkenler arasındaki örtük mantıksal ilişkiyi olasılıksal bağımlılıklar çerçevesinde Bayes ağlarıyla matematiksel olarak modellemek ve tahmin etmek amaçlanmaktadır. Bu amaç doğrultusunda endeksler, hisse senetleri ve döviz kurlarının yer aldığı iki farklı dönemi kapsayan veri seti üzerinden Bayes ağları ile modelleme gerçekleştirilmiştir.
İlk uygulamamızda; 4 Ocak-30 Eylül 2016 aralığındaki İstanbul Menkul Kıymetler Borsası 31 getiri endeksi ve 7 döviz kuru (CNY, EUR, GBP, JPY, SAR, RUB ve USD) iş günü kapanış değerleri incelenmiştir. Bayes ağı yapısı, veri setinden K2 ve Açgözlü Arama algoritması kullanılarak öğrenilmiş ve uzman görüşüyle netleştirilmiştir. Model doğrulanmış, eğitilmiş ve modelin inançları güncellenmiştir. Eğitilmiş Bayes Ağı (EBA) ile çeşitli senaryolar (tüyo) oluşturulmuştur. EBA modelinin AUC değeri %85,5'tir.
İkinci uygulamamızda; sağlık, gıda ve enerji sektörlerinde işlem gören 13 hisse senedinin 11 Mart 2020 ile 26 Aralık 2022 arasındaki iş gün sonu getiri oranları ele alınmıştır. Hisse senetlerinin sürekli getiri oranları PC algoritmasıyla Gauss Bayes Ağları (GBA) graf yapısı ve tahmin fonksiyonları elde edilmiştir. Tahmin fonksiyonlarıyla Markov Zinciri Monte Carlo simülasyonu gerçekleştirilmiştir Hisse senedi günlük getiri oranı tahmini en düşük MSE (0,001) ve RMSE (0,032) değerleri ile ULKER ve en yüksek MSE (0,0034) ve RMSE (0,0583) değerleri ile ULUUN'dur. GBA oldukça başarılı sonuçlar sunmuştur.
Hisse senetlerinin getiri oranları uzman görüşüyle 2, 3 ve 4 kategoriye ayrıklaştırılmıştır. Veri setlerinden Bayesçi Arama ve Açgözlü Kalın İnceltme algoritmaları kullanılarak Bayes ağları elde edilmiştir. 4 kategorili veri setinden Bayesçi Arama algoritmasıyla elde edilen Bayes ağı (4BA) performansının en yüksek olduğu görülmüştür. Kategori sayısı arttıkça Bayes ağ performansı artmıştır. Pandemi döneminde sağlık, gıda ve enerji sektörlerinde incelenen 13 hisse senedi birliktelik içerisindedir.
Çalışmamızda, ilişki yapılarını basite indirgeyen ve anlaşılabilir hale getiren Bayes ağı modelleri elde edilmiştir. Sonuç olarak, Bayes ağı modellerinin uzman mahiyetinde çıkarımda bulunma imkânı sağlayacağı ve alanın uzmanlarına alternatif olacağı gibi yardımcı da olacak matematiksel modeller oluşturulmuştur.

Abstract:
This study is concerned with mathematically modelling and predicting the implicit logical relationship between variables in finance in the context of probabilistic dependencies with Bayesian networks. For this purpose, modelling with Bayesian networks is performed on the datasets for two different time periods, including indices, stocks, and exchange rates.
In our first application, Istanbul Stock Exchange 31 return index and 7 exchange rates (CNY, EUR, GBP, JPY, SAR, RUB and USD) are studied with the closing values of the working day between 4 January and 30 September 2016. The structure of the Bayesian network was learned from the dataset using K2 and the Greedy Search algorithm and clarified with expert opinions. The model is validated, trained and the beliefs of the model are updated. Different scenarios (tips) are created using the Trained Bayes Network (TBN). The AUC of the TBN model is 85.5%.
Our second application examines the daily returns of 13 stocks in the healthcare, food and energy sectors between 11 March 2020 and 26 December 2022. The Gauss Bayes Networks (GBA) graph structure and estimators were obtained using the PC algorithm for the continuous returns of the stocks. The Markov Chain Monte Carlo simulation was performed using the estimators. The daily return for the stock is estimated by ULKER with the lowest MSE (0.001) and RMSE (0.032) and ULUUN with the highest MSE (0.0034) and RMSE (0.0583). GBA has delivered very successful results.
The return rates of the stocks are divided into 2, 3 and 4 categories with the help of expert opinions. Bayesian networks are obtained from the datasets by using Bayesian Search and Greedy Thick Thinning algorithms. It was found that the performance of the Bayesian network (4BA) obtained from the 4-category dataset using the Bayesian Search algorithm is the highest. The performance of the Bayesian network increased as the number of categories increased. During the pandemic, 13 stocks studied from the health, food and energy sectors are in line.
In our study, we obtained Bayesian network models that simplify and make understandable the relationship structures. As a result, mathematical models are created that allow Bayesian network models to draw expert conclusions and are alternative and helpful for experts in the field.