Zaman serisi öngörüsü için yapay sinir ağlarına dayalı yeni bir bulanık fonksiyon yaklaşımı
A new fuzzy function approach based on artificial neural networks for time series forecasting
Yazar: MEHMET RACİ AKTOPRAK
Danışman: DOÇ. DR. ÖZGE CAĞCAĞ YOLCU
Marmara Üniversitesi / Fen Bilimleri Enstitüsü / İstatistik Ana Bilim Dalı / İstatistik Bilim Dalı
Derece: Yüksek Lisans, 2023
Konu: İstatistik = Statistics

Özet:
Zaman serisi tahmin problemi, birçok alanda karar vericilerin karşılaştığı bir problemdir. İlgili sektör veya alanlarda gelecekte neler ile karşılaşılabileceği, belirlenen strateji ve politikaların ne gibi sonuçlara yol açabileceği gibi sorulara cevap bulmada önemli rol oynayan tahminleri elde etmek için farklı modeller geliştirilmiştir. Geleneksel modeller birçok alanda yaygın olarak kullanılmakla birlikte, gerektirdikleri katı varsayımların yol açtığı dezavantajları aşmak için farklı yaklaşım ve modeller de ortaya konulmuştur. Zaman serisi problemlerinde bulanık tabanlı modeller, belirsizliklere yaklaşımları sayesinde üstün performans gösterirken, hesaplama tabanlı modeller, doğrusal olmayan modellere yüksek adaptasyon kabiliyeti sayesinde üstün performans göstermektedir. Zaman serileri çok sayıda ve kaotik ilişkilerden oluşabileceğinden doğru tahminlere ulaşmak oldukça zor bir iştir. Bulanık Regresyon Fonksiyonları (FRF) yaklaşımı, girdilerin bir dizi doğrusal fonksiyonunun bir kombinasyonu olan bütünsel bir model oluşturur. Ancak, girdi ve çıktı arasındaki ilişki her zaman doğrusal olmayabilir. Bu yüksek lisans tezinde yeni bir FRF yaklaşımı önerilmektedir. Hem hesaplamalı hem de bulanık tabanlı modellerin avantajlarına sahip, sinir ağlarına dayalı doğrusal olmayan yapıda bulanık regresyon fonksiyonları oluşturularak literatürdeki bazı boşlukların doldurulması amaçlanmaktadır. Önerilen tahmin aracı, Bulanık C-Ortalamalar (FCM) kümeleme algoritması aracılığıyla, zaman serilerinin reel gözlemlerini bulanıklaştırarak üyelikleri üretmektedir. Reel değerli zaman serisinin gecikmeli gözlemlerinden ve bu üyelik değerlerinin bazı dönüşümlerinden girdiler üretilir. Bulanık küme sayısına eşit sayıda ileri beslemeli sinir ağı, girdilerin doğrusal olmayan fonksiyonu olarak çıktıları üretir. Bu çıktılar, ilgili zaman noktasının ilgili bulanık kümelere ait olma derecesini temsil eden üyelik değerleri ile birleştirilerek nihai çıktılara dönüştürülür. Önerilen model Bulanık Regresyon Ağ Fonksiyonları (FRNF) olarak adlandırılabilinir. Önerilen FRNF'in performansı bazı kriterler açısından, farklı gerçek hayat zaman serilerine uygulanarak ortaya konmuştur.

Abstract:
The time series forecasting problem is a problem faced by decision makers in many fields. Different models have been developed to obtain predictions that play an important role in finding answers to questions such as what may be encountered in the future in the relevant sector or fields, what results the determined strategies and policies may lead to. Although traditional models are widely used in many fields, different approaches and models have also been put forward to overcome the disadvantages caused by the strict assumptions they require. In time series problems, fuzzy-based models show superior performance due to their approach to uncertainty, while computation-based models show superior performance thanks to their high adaptability to nonlinear patterns. It is a challenging task to achieve accurate predictions as time series can consist of a variety and chaotic relationships. Fuzzy Regression Functions (FRF) approach creates a holistic model that is a combination of a series of linear function of inputs. However, the relationship between input and output may not always be just linear. In this study, a new FRF approach is proposed. It is aimed to fill all these gaps by creating fuzzy regression functions with nonlinear structure based on neural networks, having the advantages of both computational and fuzzy based models. The proposed prediction tool, via Fuzzy C-Means (FCM) clustering algorithm, produces the memberships by fuzzifying the actual observations of the time series. From a lagged observations of real time series and some transformation of these membership values, the inputs are generated. A number of feed-forward neural networks, in equal to the number of fuzzy sets, produce outputs as nonlinear function of the inputs. These outputs are converted the final outputs by combining in the direction of membership values representing the degree to which the relevant time point belongs to the relevant fuzzy sets. The proposed model can be called as Fuzzy Regression Network Functions (FRNF). The performance of FRNFs, in terms of some criteria, is put forward by applied it to different real-world time series.