İlkokul dördüncü sınıf öğrencilerinin bilişsel matematiksel modelleme yeterliklerinin geliştirilmesi
Development of cognitive mathematical modeling competencies of elementary school fourth grade students
Yazar: HATİCE BEYZA ALBAYRAK
Danışman: DOÇ. DR. MUZAFFER SENCER ÖZSEZER ; PROF. DR. KAMURAN TARIM
Çukurova Üniversitesi / Sosyal Bilimler Enstitüsü / Sınıf Öğretmenliği Ana Bilim Dalı
Derece: Doktora, 2023
Konu: Eğitim ve Öğretim = Education and Training
Dizin: Bilişsel modelleme = Cognitive modeling ; Matematik eğitimi = Mathematics education ; Matematiksel modelleme = Mathematical modelling ; Model oluşturma etkinlikleri = Model eliciting activities ; İlkokul öğrencileri = Primary school students ; İşbirlikli öğrenme = Cooperative learning

Özet:
Bu araştırmada, ilkokul dördüncü sınıf öğrencilerinin bilişsel matematiksel modelleme yeterliklerinin gelişimsel süreci incelenmiştir. Bu kapsamda bu araştırma ilkokul dördüncü sınıf öğrencilerinin model oluşturma etkinlikleri süresince Borromeo Ferri (2006) tarafından geliştirilen matematiksel modelleme yeterliklerinin gelişimsel sürecinin incelenmesine dayalı bir yapılandırmacı öğretim deneyidir. Araştırmanın çalışma grubu düşük, orta ve yüksek matematiksel modelleme yeterliğine sahip olan sekiz öğrenciden oluşmaktadır. Bu sekiz öğrenci içinden üç öğrenci de odağa alınan öğrenciler olarak belirlenmiştir. Araştırmanın veri toplama aracı, matematik eğitimi nitel araştırmalarında kullanılan göreve dayalı mülakat yöntemidir. Bu doğrultuda bu çalışmada ilkokul dördüncü sınıf öğrencileri için 11 (on bir) farklı model oluşturma etkinliği tasarlanmıştır. Bu 11 farklı model oluşturma etkinliğinin bir tanesi, çalışma grubu ve odağa alınan öğrencileri belirleme; dört tanesi, ön, ara ve son klinik görüşmeler sürecinde kullanılmıştır. Geriye kalan altı model oluşturma etkinliği ise öğretim bölümleri sürecinde uygulanmıştır. Bu doğrultuda öğrencilere model oluşturma etkinlikleri verilerek bir görev üzerinde çalışmaları sağlanmış, öğrencilerin modelleme yeterlikleri ve gelişimleri belirlenmeye çalışılmıştır. Bu kapsamda araştırmada ilkokul dördüncü sınıf öğrencileri ile altı öğretim bölümü ve dört klinik görüşmeyi içeren, araştırmacının araştırmacı/öğretmen rolünü üstlendiği, model oluşturma etkinliklerinin işbirlikli öğrenme teknikleri (düşün-konuş-yaz, düşün-eşleş-paylaş, zamanla sınırlandırılmış eşleş-tartış) doğrultusunda uygulandığı bir süreç gerçekleştirilmiştir. İlkokul dördüncü sınıf öğrencilerinin matematiksel modelleme süreçleri ve yeterlikleri, Borromeo Ferri'nin (2006) modelleme yeterlikleri doğrultusunda Tekin Dede ve Bukova Güzel (2018) tarafından oluşturulan Modelleme Yeterlikleri Değerlendirme Rubriği kullanılarak analiz edilmiştir. Araştırma sürecinin ilk klinik görüşme ve öğretim bölümlerinde, öğrencilerin problemi anlamadan ve sadeleştirmeden doğrudan problem çözme eylemine geçtikleri görülmüştür. Ayrıca öğrenciler sonuç odaklı bir anlayışa sahip oldukları için elde ettikleri matematiksel sonucu yorumalamadıkları ve doğrulamadıkları görülmüştür. Ancak kullanılan işbirlikli öğrenme teknikleri (düşün-konuş-yaz, düşün-eşleş-paylaş, zamanla sınırlandırılmış eşleş-tartış) sayesinde öğrencilerin bilişsel matematiksel modelleme yeterliklerini (problemi anlama, problemi sadeleştirme, matematikselleştirme, matematiksel olarak çalışma, yorumlama, doğrulama) ortaya koyabilmesine imkân sağladığı ve geliştirdiği belirlenmiştir. Bir başka deyişle tasarlanan öğrenme ortamlarının temelini oluşturan işbirlikli öğrenme tekniklerinin (düşün-konuş-yaz, düşün-eşleş-paylaş, zamanla sınırlandırılmış eşleş-tartış) öğrencilerin bilişsel matematiksel modelleme yeterliklerini geliştirdiği sonucuna ulaşılmıştır. Ayrıca matematiksel modelleme problemleri çözmenin bir başka deyişle problem çözerek matematiksel modellemeye dair deneyim kazanmanın öğrencilerin bilişsel matematiksel modelleme yeterliklerini geliştirdiği sonucuna ulaşılmıştır. Son olarak kullanılan işbirlikli öğrenme teknikleri ve model oluşturma etkinlikleri ile çalışarak matematiksel modelleme süreci yaşayan öğrencilerin eleştirel düşünme, problem çözme, işbirliği, matematiksel iletişim becerilerinin (21. yüzyıl becerileri) geliştiği tespit edilmiştir.

Abstract:
In this study, the developmental process of fourth grade elementary school students' cognitive mathematical modeling competencies was examined. In this context, this research is a constructivist teaching experiment based on the examination of the developmental process of mathematical modeling competencies developed by Borromeo Ferri (2006) during the model eliciting activities of fourth grade elementary school students. The study group consisted of eight students with low, medium and high mathematical modeling competencies. Among these eight students, three students were selected as the focus participants. The data collection tool of the study was the task-based interview method used in mathematics education qualitative research. In this study, eleven (11) different model eliciting activities were designed for fourth grade elementary school students. Of these eleven (11) model eliciting activities, one was used for identifying the study group and focus participants, and four were used in the pre-clinical, mid-clinical, and final clinical interview process. The remaining six model eliciting activities were applied during the teaching episodes. In this direction, model eliciting activities were given to the students to work on a task and it was tried to determine the modeling competencies and development of the students. In this direction, a process including six teaching episodes and four clinical interviews with fourth grade elementary school students was carried out in which the researcher assumed the role of researcher/teacher and model eliciting activities were implemented in line with cooperative learning techniques (think-talk-write, think-pair-share, timed pair-share). The mathematical modeling processes and competencies of fourth grade elementary school students were analyzed using the Rubric for the Assessment of Modeling Skills created by Tekin Dede and Bukova Güzel (2018) in line with Borromeo Ferri's (2006) modeling competencies. In the first clinical interview and teaching episodes of the research process, it was observed that students proceeded directly to problem solving without understanding and simplifying the problem. In addition, since the students had a result-oriented understanding, they did not interpreting and validating the mathematical result they obtained. However, it was determined that the cooperative learning techniques used (think-talk-write, think-pair-share, timed pair-share) enabled students to demonstrate and improve their cognitive mathematical modeling competencies (understanding the task, simplifying, mathematizing, working mathematically, interpreting, validating). In other words, it was concluded that cooperative learning techniques (think-talk-write, think-pair-share, timed pair-share), which form the basis of the designed learning environments, improved students' cognitive mathematical modeling competencies. It was also concluded that solving mathematical modeling problems, in other words, gaining experience in mathematical modeling by solving problems, improved students' cognitive mathematical modeling competencies. Finally, it was determined that critical thinking, problem solving, collaboration and mathematical communication skills (21st century skills) of students who experienced mathematical modeling process by working with cooperative learning techniques and model eliciting activities developed.