Pasif arabağlantı modelleri ve PSPICE pulları elde edilmesi
PASSIVE interconnection models and obtaining PSPICE stams
Yazar: MURAT DİNÇ
Danışman: PROF. DR. İZZET CEM GÖKNAR
İstanbul Teknik Üniversitesi / Fen Bilimleri Enstitüsü
Derece: Yüksek Lisans, 2000
Konu: Elektrik ve Elektronik Mühendisliği = Electrical and Electronics Engineering
Dizin: Momentum = Momentum ; PSPICE = PSPICE ; Tümleşik devreler = Integrated circuits

Özet:
Entegre devrelerin boyutlarının küçülmeye başlaması ve çalışma hızlarının artması ile beraber arabağlantıların RLC etkilerinin önemi artmaya başlamıştır. Buna ek olarak, hatlar arasında oluşan parazitik kuplajlar ve azalan besleme gerilimleri, arabağlantı modellemesinin önemini arttırmıştır. Arabağlantı modellerinin çok sayıda R, L, C elemanı içermesi nedeni ile indirgenmiş model elde edilmesi kaçınılmaz olmuştur. Arabağlantıların indirgenmiş modelleri iki temel şartı sağlamalıdır. İlk olarak, arabağlantı doğası gereği pasif olduğu için indirgenmiş model de pasif olmalıdır. İkinci olarak da indirgenmiş model arabağlantının baskın davranışını gösterebilmelidir. AWE (Asymptotic Waveform Evaluation) yöntemin de RLC devresinin indirgenmiş modelinin transfer fonksiyonu, moment eşleme yöntemi kullanılarak elde edilmektedir. Bu şekilde yapılan moment eşleme yönteminde iki temel sakınca vardır. Birincisi modelin pasifliği garanti edilemez, ikinci olarak da yüksek dereceden moment hesabı sayısal problemler nedeni ile zorlaşmaktadır. Yüksek dereceden moment hesabında ortaya çıkan sayısal problemlerin aşılabilmesi için PVL ( Pade via Lanczos) yöntemi ve Arnoldi yöntemleri kullanılmaktadır. Arnoldi yöntemi ile pasif indirgenmiş model de elde edilebilmektedir. ıxMoment bileşenleri eşleme yöntemi, pasif indirgenmiş model elde edilmesinde yeni bir yöntem olarak sunulmuştur. Arabağlantının empedans(admitans) matrisi momenleri endüktif, kapasitif, rezistif, hem endüktif hem kapasitif bileşenlere ayrılmaktadır. Moment bileşenlerinin iki temel özelliği vardır: i. Pasif arabağlantının moment bileşenleri, sistemin pasifliğini yansıtacak şekilde bileşenlere ayrılabilirler. ii. Moment bileşenleri, ifadelerinin sahip olduğu yapı sayesinde kolaylıkla hesaplanabilirler. Moment bileşenleri eşleme yönteminde, arabağlantınn rezistif, kapasitif, endüktif ve hem endüktif hem kapasitif moment bileşenleri, indirgenmiş devrenin sırasıyla rezistif, kapasitif, endüktif ve hem endüktif hem kapasitif moment bileşenlerine eşlenmektedir. Bu eşleme sonucunda indirgenmiş devrenin parametreleri hesaplanabilmektedir. Analiz eşitlikleri, indirgenen devrenin moment bileşenlerinin bulunması amacıyla kullanılmaktadırlar ve indirgenen devreden hesaplanan düğüm gerilimleri ve self akımlarının momentleri cinsinden ifade edilirler. Sentez eşitlikleri indirgenmiş devrenin parametrelerinin hesaplanması amacıyla kullanılmaktadırlar. Sentez eşitliklerinde moment bileşenleri indirgenmiş devrenin parametreleri cinsinden ifade edilmektedirler. İndirgenmiş model elde edilmesinde, önceden belirlenmiş devre modelin indirgeme ve CODROM modeline indirgeme yaklaşımları kullanılmıştır. Önceden belirlenmiş devre modeline indirgemede, n ve RLCG-rc devre modelleri indirgenmiş devre modeli olarak seçilmişlerdir, n ve RLCG-n devrelerinin parametreleri, admitans matrisi moment bileşenleri eşlenerek elde edilmektedirler. İndirgenmiş modelin oluşturulabilmesi için indirgenen sistemin admitans matrisi moment bileşenleri bir takım şartları sağlamalıdırlar. İkinci model indirgeme yaklaşımında CODROM modeli indirgenmiş devre modeli olarak seçilmiştir. CODROM modelinin bağlantı matrisleri, indirgenmiş devrenin moment bileşenleri, indirgenen devrenin moment bileşenlerine eşit olacakşekilde seçileceklerdir. NOD moment bileşenlerinin eşlemesi yapılarak, indirgenmiş modelin pasifliği sağlanmaktadır. İndirgenmiş devreleri SPICE simülasyonlarında kullanabilmek için, indirgenmiş devrelerin SPICE modelleri oluşturulmuştur, n ve RLCG-n devrelerinin devre yapıları belirli olduğu için bu devre yapıları SPICE modelleri olarak kullanılmışlardır. CODROM için tanımlanmış bir devre yapısı olmadığı için, CODROM'ıın SPICE modeli olarak, CODROM'un matematik modeli kullanılmıştır. SPICE'ın analog davranış modelleme özellikleri kullanılarak CODROM'un SPICE modeli oluşturulmuştur. Oluşturulan modeller, kütüphane dosyaları ile sunulmuşlardır. Simülasyonların sonuçlarında ti ve RLCG-rc devrelerinin karmaşık olmayan arabağlantıların modellenmesinde daha başarılı olarak kullanılabildikleri gözlenmiştir. CODROM modelinin daha karmaşık m-kapılı arabağlantıların modellenmesinde kullanılabileceği simülasyon sonuçlarında gözlemlenmiştir. xı

Abstract:
As integrated circuits and systems continue to be designed smaller and for faster operation, RLC interconnect effects have a more dominant impact on signal propagation than ever before. In addition, parasitic coupling effects and reduced power supply voltage levels make interconnect modelling increasingly important. Since these models can contain thousands of coupled R, L, C components, reduced order models are imperative. The reduced order model should satisfy two basic requirements. First as interconnects themselves are passive in nature, their model should be passive to guarantee stability. Second, the model should maintain to some extent the characteristics of original circuit. Asymptotic Waveform Evaluation (AWE) introduced the use of PadS approximation to perform moment matching to generate a reduced order transfer function of RLC circuits. There are two problems related to this moment matching methods. First, Pade approximation cannot guarantee passivity of the model, second when the moment matching order is high, numerical ill conditioning problems occur. To overcome the numerical ill-conditioning problem, Pade Via Lanczos (PVL) is introduced, however PVL cannot guarantee passivity of the general RLC circuits. The Arnoldi- based congruence transform has been successfully extended to the passive model order reduction algorithm for general RLC circuits. XllMethod of Moment Components is introduced as a new method for passive model order reduction. In this method, impedance or admilance matrices moments of the interconnect network are partitioned into their resistive, inductive, capacitive and mixed inductive/capacitive moment components. The Moment Components have two significant features. i. A decomposition of moments into parts which reflect the passivity structure in all moments of passive networks. ii. A regular pattern in terms of the moment components. This pattern simplifies the moment component generation. In the moment component matching method, the capacitive, inductive, resistive and capacitive/inductive mixed moment components of the original interconnect are matched to the same moment components of the reduced order model. The Analysis Equations are used to generate the moment components of the original interconnect. These equations can be expressed in terms of the moments of the node voltages and inductor currents. The Synthesis Equations are used to obtain the model parameters of the reduced order system. The descriptions of the synthesis equations are in terms of the model parameters. Two different approaches are followed for model reduction; a predetermined circuit model approach and the CODROM circuit model approach. In predetermined circuit model approach, n and RLCG-n circuits models are assigned for the reduced order models. The parameters values of rc and RLCG-n models are found by matching the Y(s), admittance matrix moment components. To obtain passive reduced order model, admittance matrix capacitive and inductive moment components of original interconnect must obey some restrictions. The second model reduction approach is model order reduction without a predetermined circuit model approach. CODROM is assigned as a passive reduced order model. The connection matrices of CODROM are chosen such that the moment components of the reduced model are matched to those of the original interconnect. xinMatching the non-negative definite moment components results in the passivity of the reduced order model. To use those reduced order models in SPICE simulations, SPICE models are created. Since n and RLCG-n circuit structures are definite, these circuit structures are used to describe the reduced order SPICE models which are collected in the SPICE library file. Since there exist no circuit structure for CODROM, its mathematical model is used to generate SPICE model. Analog behavioural modelling features of SPICE are used to form Laplace domain impedance matrix of CODROM. SPICE model of CODROM is given in a library file. As a result of the simulations, n and RLCG-71 models are more suitable for simple interconnect models. The CODROM model has better high frequency response and can be used as a reduced order model for more complex interconnects. xiv