Yatay eksenli sualtı akıntı türbinlerinde kavitasyon olgusunun deneysel ve lineer olmayan sayısal yöntemler ile incelenmesi
Investigation of cavitation phenomenon in horizontal axis marine current turbine by experimental and nonlinear numerical methods
Yazar: MEHMET SALİH KARAALİOĞLU
Danışman: PROF. DR. ŞAKİR BAL
İstanbul Teknik Üniversitesi / Lisansüstü Eğitim Enstitüsü / Gemi İnşaatı ve Gemi Makineleri Mühendisliği Ana Bilim Dalı / Gemi İnşaatı ve Gemi Makineleri Mühendisliği Bilim Dalı
Derece: Doktora, 2023
Konu: Gemi Mühendisliği = Marine Engineering
Dizin: Hesaplamalı akışkanlar dinamiği (HAD) = Computational fluid dynamics (HAD) ; Sayısal akışkanlar dinamiği = Computational fluids dynamic ; Yenilenebilir enerji kaynakları = Renewable energy resources ; İki fazlı akış = Two phase flow

Özet:
Endüstriyel üretimdeki artış, dünya nüfusunun hızla artması, gelişen teknoloji ve insanların yaşam standartlarının artması; büyük miktarda enerji ihtiyacını beraberinde getirir. Günümüzde artan enerji talebinin karşılandığı birinci kaynak fosil yakıtlar özellikle petroldür. Fakat artan bu talebi kısıtlı ve tükenen fosil kaynaklarla temin etmenin uzun vadede mümkün olmayacağı açıktır. Fosil yakıt kullanımının doğa üzerindeki olumsuz etkileri (iklim değişikliği, hava kirliliği, küresel ısınma, çevre kirliliği, $\mathrm{CO}_2$ emisyonu vb.…) son yıllarda insanlar tarafından daha görünür hale gelmekte ve toplumların refahını önemli ölçüde etkilemektedir. Fosil yakıtları çevreye olan olumsuz etkileri, uluslararası anlaşmalar ile gelen yükümlülükler, ülkelerin enerji güvenliği ihtiyacı ve sürdürülebilirlik; yenilenebilir enerjiye olan yönelimin ana nedenleridir. 

Ülkemizde de sürdürebilir kalkınmanın ve enerji güvenliğinin sağlanabilmesi için yenilenebilir enerji kaynaklarını verimli bir şekilde kullanması mecburidir. Ülkemizde kullanılan yeşil enerji kaynakları rüzgar, jeotermal, güneş, hidroelektrik ve dalga enerjisi olarak sıralanabilir. Ülkemiz için temel hedef, bu sıralanan enerji kaynaklarını en verimli şekilde kullanarak yeşil enerjinin toplam enerji üretim oranını artırmaktır. 

Türkiye üç tarafı denizlerle çevrili ve 8 bin 333 km kıyı şeridine sahiptir. Fakat denizlerimizin sahip olduğu büyük ve sürekli enerji potansiyelinden olması gerektiği gibi yararlanamadığı görülür. Bu nedenle denizlerin sahip olduğu yeşil enerji ile alakalı her türlü çalışmanın teşvik edilip desteklenmesi geleceğimiz için elzemdir. 

Denizde büyük bir enerji potansiyeline sahip akım enerjisini kullanılabilir enerjiye çeviren birçok sistem vardır. Bu sistemlerden en yaygın kullanılanı sualtı akıntı türbinleridir. Su altı akıntı türbinleri, akımın sahip olduğu kinetik enerjiyi mekanik torka çeviren sistemlerdir. Dönme ekseni ile akım yönünün birbirlerinin konumuna göre iki tipe ayrılır. Akım yönü ile dönme ekseni birbirlerine paralel ise yatay eksenli, akım yönü ile dönme ekseni birbirine dik ise dikey eksenli su altı akıntı türbini olarak sınıflandırılır. Yüksek verim, düşük bakım maliyeti, düşük tork dalgalanmaları gibi avantajlara sahip olmasından dolayı yatay eksenli türbinlerin dikey eksenli türbinlere oranla kullanımı daha yaygındır. Bu çalışmada ele alınan tüm sualtı akıntı türbin modelleri yatay eksenli tiptedir. 

Sualtı akıntı türbinlerinin çalışma prensipleri rüzgar türbinleri ile benzerdir. Bu nedenle rüzgâr türbinleri ile alakalı yapılan çok sayıda çalışmadan elde edilen bilgiler ve kullanılan yöntemler sualtı akıntı türbinlerine de uygulanabilir. Rüzgar türbinleri ile sualtı akıntı türbinlerinin benzer çalışma mekanizmasına sahip olmasına karşın farklı türbülans yoğunluklarında çalışması, çalıştıkları akışkan özellik farkları ve kavitasyon oluşumu aralarında en belirgin ve dikkat edilmesi gereken farklılıklardır. Geliştirilen sayısal analiz araçlarında en önemli hedef, matematiksel yöntemin gerçek durumu en doğru şekilde modelleyebilmesidir. Bu nedenle kavitasyon olgusunun yönteme dahil edilmesi sayısal aracın doğruluğu açısından çok önemlidir. 

Çalışmada rüzgâr türbinlerinin performans analizlerinde de sıklıkla kullanılan momentum kanat elemanı yöntemi kullanılmıştır. Momentum kanat elemanı yöntemi, momentum yöntemi ve kanat elemanı yönteminin birleşiminden oluşmaktadır. Kanat elemanı yönteminde kanat kökten uca doğru belirli sayıda bölüme ayrılır. Her bir parçadan elde edilen itme ve tork değerleri hesaplanıp kanat boyunca integre edilir. Böylece rotora ait toplam itme ve tork değerleri hesaplanır. Yöntem çalışırken kanat kesitlerine ait kaldırma ve direnç kuvveti katsayılarını kullanır. Bu değerlerin doğruluğu, yöntem sonuçlarını doğrudan etkiler. Literatürde yapılan çalışmalarda kaldırma ve direnç kuvvet değerleri genellikle panel yöntemleri ile hesaplanır. Tez çalışmasında bu değerler panel yönteminin yanı sıra HAD analizleri ile de hesaplanmıştır. Bu kesitlere ait akım karakteristikleri kavitasyonlu durum altında hesaplanırsa kavitasyon olgusu  ve lineer olmayan  viskoz etkiler kanat elemanı yöntemlerine dahil edilmiş olur. 

Oluşturulan kanat elemanı yöntemi kodunun doğrulamasını yapmak için deney verileri olan üç tane sualtı akıntı türbini seçilmiştir. Bu üç türbin farklı çaplarda ve sırasıyla iki, üç ve dört kanatlıdır. Bu türbinlere ait kesit karakteristik değerler panel yöntemi ve iki boyutlu HAD analizleri ile hesaplanmıştır. Kanat elemanı yöntemi ile farklı uç hız oranlarına karşılık boyutsuz güç ve itme katsayıları elde edilmiş, elde edilen bu sayısal değerleri deney değerleri ile kıyaslanarak, oluşturulan matematiksel modelin doğrulaması gerçekleştirilmiştir. 

İki boyutlu kavitasyon yapan kesitler için HAD analizleri OpenFOAM programı kullanılarak gerçekleştirilmiştir. OpenFOAM kütüphanesi C++ programlama dili ile hazırlanmış sonlu hacimler yöntemini kullanan açık kaynaklı bir programdır. İki boyutlu ağ yapıları ise düzgün yapıda ve C-tip hesaplama alanı topolojisi kullanılarak oluşturulmuştur. Türbülanslı akım tüm analizlerde SST k-$\omega$ yaklaşımı ile modellenmiştir. Ağ örgüleri türbülans modeli gereksinimlerine uygun olarak ($\mathrm{y}^+$<1) hazırlanmıştır. Kavitasyon modeli olarak Schnerr-Sauer seçilmiştir. Zamandan bağımsız analizlerde, zaman adımı program tarafından CFL<1 koşuluna uygun şekilde her hesaplama adımı için hesaplanmıştır. 

Kavitasyonlu durum altında kanat elemanı yöntemi ile incelenen türbin kanat kesit geometrisi NREL S814 geometrisine ait kavitasyonlu deney sonuçları literatürde mevcut değildir. S814 geometrisine ait kavitasyonlu HAD analizlerine geçmeden önce seçilen HAD şemalarının ve ağ yapılarının doğruluğu, literatürde deney verileri olan ve sıklıkla kullanılan vakalarla yapılmıştır. Bu amaçla üç farklı kavitasyonlu durum incelenmiştir. Bunlar küre başlı geometri, NACA 66 geometrisi ve Clark-Y geometrisidir. Küre başlı geometride analizler $0.2\leq\sigma \leq0.5$ aralığında üç farklı kavitasyon sayısı için gerçekleştirilmiştir. Geometri üzerindeki basınç dağılımı ve kavitasyon şekli deney verileri ile karşılaştırılmıştır. Daha sonra, NACA 66 geometrisi için kavitasyon analizleri $0.84 \leq \sigma \leq1.0$ durumları için gerçekleştirilmiştir. Hesaplanan kaldırma ve direnç kuvveti katsayıları deneysel sonuçlarla karşılaştırılmıştır. NACA 66 ve küre başlı geometriye ait analizlerde kavitasyon hacmi analiz zamanı ilerledikçe büyür, bir süre sonra belli bir değer etrafında çok küçük salınım yapar. Geometri üzerinde sabit bir kavitasyon oluşumu görülür. Clark-Y geometrisinde ise bu iki durumdan farklı olarak kavitasyon oluşur, farklı formlara dönüşür ve yok olur. Daha sonra bu çevrim tekrar eder. Clark-Y geometrisine ait bir çevrim boyunca okunan ortalama kaldırma ve direnç kuvveti değerleri ve ortalama basınç değerleri deney verileri ile kıyaslanmıştır. İncelen bu üç durum sonucunda elde edilen sayısal sonuçların deney verileri ile makul bir uyum içinde olduğu görülmüştür. Böylece kavitasyonlu analizlerde seçilen çözüm şemalarının ve zaman adımlarının doğrulaması yapılmıştır. Bu analiz kurulumu kullanılarak geniş bir Reynolds ve kavitasyon sayısı aralığında NREL S814 kavitasyonlu kesit vaka analizleri yapılmış, kanat elemanı yönteminde kullanılmak üzere kaldırma ve direnç kuvveti katsayı tabloları oluşturulmuştur. 

BEMT yöntemi ile üç farklı türbin geometrisi incelenmiştir. Bu türbinlerden biri üç boyutlu olarak modellenmiş ve çalışmada daha önce yapılan HAD analizlerinden farklı olarak geometrinin tamamı HAD analizinde incelenmiştir. Analizlerde kavitasyonsuz durum geçerlidir. Türbinin dönme hareketi MRF yöntemi ile modellenmiştir. Türbülans modeli olarak k-$\omega$ seçilmiştir. Elde edilen sayısal sonuçlar, deney ve daha önce yapılan sayısal çalışma sonuçları ile karşılaştırılmış ve yorumlanmıştır.

Ayrıca türbin modeline ait hidrodinamik performans değerleri deneysel olarak da incelenmiştir. Deneysel çalışma İstanbul Teknik Üniversitesi Ata Nutku Gemi Model Deney Laboratuvarı Çekme Tankı'nda gerçekleştirilmiştir. Deneysel çalışmanın ilk adımında üç boyutlu çizim programı ile ölçeklendirilmiş türbin model geometrileri hazırlanmış ve üç boyutlu yazıcıda fiber filament kullanılarak üretilmiştir. 15 cm ve 18 cm çaplı iki ve üç kanatlı olmak üzere 4 adet türbin modeli üretilmiştir. Daha sonra uygun bir gemi modeli seçilmiş, bu gemi modelinin baş kısmından şaft çıkarılarak türbin monte edilmiştir. Deneysel çalışmada açık su pervane deney prosedürü takip edilmiştir. Akım hızı yani model araba hızı sabit tutulup, elektrik motoruna bağılı türbinin devir sayısı değiştirilerek istenen uç hız oranı değerleri elde edilmiştir. Tüm deney boyunca dinamometre ile itme ve tork değerleri anlık kaydedilmiştir. Geniş bir uç hız oranı aralığında güç ve itme katsayı değerleri hesaplanmış, sonuçlar literatürde bulunan deneysel ve sayısal çalışmalar ile mukayese edilmiştir. 

Son bölümde ise tez sonucunda elde edilen sonuçlar ayrıntılı bir şekilde yorumlanmıştır. Bu konu başlığı altında gelecekte yapılabilecek çalışmalara önerilerde bulunulmuştur.

Abstract:
The increase of production capacity, the rapid expansion of the global population, the advancement of technology, and the enhancement of people's standard of living all contribute to a significant increase in energy demand. The majority of today's energy demand is met by fossil fuels, especially oil. On the other hand, it is evident that limited and depleted fossil resources will not be able to satisfy this expanding demand in the long run. In recent years, the negative effects of fossil fuel use on the environment (climate change, air pollution, global warming, environmental pollution, $\mathrm{CO}_2$ emissions, etc.) have become increasingly apparent to the wider community and have an important effect on human welfare. The trend toward renewable energy is motivated primarily by the negative environmental effects of fossil fuels, global responsibilities, the need for energy security among countries, and the goal of environmental sustainability.

Efficient utilization of renewable energy sources is crucial for ensuring sustainable development and energy security within our nation. Green energy sources such as wind, geothermal, solar, hydroelectric, and wave energy are employed in the power grid of our nation. The principal aim of our nation is to enhance the proportion of renewable energy in the overall energy generation by efficiently utilizing these sources of energy. 

Turkey is surrounded on three sides by water and has 8,333 kilometers of coastal. However, it is evident that the immense and limitless energy potential of the seas has not been fully utilized. For this reason, it is crucial for our future to encourage and support all types of research on the renewable energy of the seas. 

Numerous marine systems convert flow energy into usable energy. The most popular of these systems are marine current turbines. Current kinetic energy is converted to mechanical torque by marine turbines. It is divided into two types based on the position of the rotation axis in relation to the flow direction. If the flow direction and rotation axis of a marine current turbine are parallel, it is classified as a horizontal axis; otherwise, it is classified as a vertical axis. Horizontal axis turbines are utilized more often than vertical axis turbines due to their benefits, which include high efficiency, low maintenance costs, and low torque fluctuations. This study covers only horizontal axis varieties of marine current turbines. 

Marine current turbines operate in an approach similar to wind turbines. In considering this, the information acquired from numerous studies on wind turbines and the methodologies employed can also be applied to marine current turbines. Although wind turbines and marine current turbines have similar working mechanisms, the most evident and significant differences between them are their operation at various turbulence intensities, the different fluid properties they work with, and the formation of cavitation. The most important goal of the developed numerical analysis tools is that the mathematical method accurately represents the real world. Adding the cavitation phenomenon and nonlinear viscous effects into the method is crucial for the precision of the computational tool. 

The momentum blade element method, which is commonly used to analyze the performance of wind turbines, was utilized in this study. The momentum blade element method integrates momentum and blade element methods. From root to tip, the blade is subdivided into a certain number of sections using the blade element method. The thrust and torque values of each component are calculated and integrated along the blade. Thus, the total thrust and torque of the rotor are calculated. During calculation, the lift and drag coefficients of the blade sections are utilized. The accuracy of these values has a direct impact on the method's outputs. In most published studies, lift and resistance values are calculated using panel methods. Using both CFD analysis and the panel method, these values were obtained in the study for the thesis. If the characteristic coefficients of these sections are calculated under a cavitating condition, then the blade element method contains the cavitation phenomenon. 

The momentum blade element method, which is commonly used to analyze the performance of wind turbines, was utilized in this study. The momentum blade element method integrates momentum and blade element methods. From root to tip, the blade is subdivided into a certain number of sections using the blade element method. The thrust and torque values of each component are calculated and integrated along the blade. Thus, the total thrust and torque of the rotor are calculated. During calculation, the lift and drag coefficients of the blade sections are utilized. The accuracy of these values has a direct impact on the method's outputs. In most published studies, lift and resistance values are calculated using panel methods. Using both CFD analysis and the panel method, these values were obtained in the study for the thesis. If the characteristic coefficients of these sections are calculated under a cavitating condition, then the blade element method contains the cavitation phenomenon. 

Three marine current turbines with experimental data were chosen to validate the algorithm of the blade element method. These three turbines have varying diameters, with two, three, and four blades, respectively. The cross-sectional characteristics of these turbines were determined using the panel method and two-dimensional CFD analysis. These numerical values were compared to experimental data to validate the mathematical model. 

Using the OpenFOAM, two-dimensional CFD analyses under cavitation conditions were conducted. The OpenFOAM library is an open-source program that implements the C++ finite volume method. The two-dimensional mesh structures have been constructed using the C-type computing field topology. In all simulations, the turbulent flow was modeled using the SST k-$\omega$ approach. The meshes are produced in compliance with the requirements of the turbulence model ($\mathrm{y}^+$<1). The Schnerr-Sauer model of cavitation has been selected. In transient analyses, the time step for each calculation step has been calculated based on the CFL<1 condition. 

The cavitation test results of the NREL S814 turbine blade section geometry, which was investigated using the blade element method under a cavitation condition, are unavailable in the published literature. Before proceeding with the cavitating CFD analysis of the S814 geometry, the accuracy of the selected CFD schemes and meshed structures was validated using experimental data from the published literature, as is usual in the scientific literature validation study. For this purpose, three different geometries were investigated. These are cylindrical geometry with hemispherical head, NACA 66 geometry, and Clark-Y geometry. In spherical head geometry, three cavitation numbers between 0.2 and 0.5 were analyzed. The pressure distribution and cavitation pattern on the geometry were compared using experimental data. Cavitation analyses for the NACA 66 geometry were conducted for the cases 0.84<$\sigma$<1.0. The calculated resistance and lift coefficients were compared with the experimental results. In the analyses of NACA66 and cylindrical geometry with a hemispherical head, the cavitation volume increases as analysis time progresses and, after a while, fluctuates around a very small value. A constant cavitation formation can be observed on the geometry. In Clark-Y geometry, unlike these two cases cavitation occurs, transforms into different shapes, and disappears. The cycle then repeats. During a cycle of the Clark-Y geometry, the average values for lift, resistance, and pressure were compared to the test results. It was determined that the numerical outcomes of these three cases were in reasonable agreement with the experimental data. Consequently, the selected solution schemes and time steps for cavitation analyses have been validated. Using these analysis tools, simulations of cavitating NREL S814 were conducted over a wide range of Reynolds and cavitation numbers, and lift and resistance coefficient tables were obtained for use in the blade element method. 

In addition, an experimental investigation of the turbine model's hydrodynamic performance was conducted. At Istanbul Technical University, experiments were conducted in the Ata Nutku Model Experiment Laboratory Towing Tank. In the first step of the experimental investigation, scaled turbine model geometries were manufactured using a three-dimensional printer with fiber filament. Four turbines with two or three 15 cm or 18 cm diameter blades were manufactured. Next, a suitable ship model was chosen, the ship's head was drilled for the shaft, and the turbine was set up. By keeping the flow velocity, that is, the speed of the model, constant and altering the number of turbine revolutions connected to the electric motor, the desired tip speed ratio values were obtained. Throughout the duration of the test, a dynamometer continuously recorded thrust and torque values. Power and thrust coefficient values were calculated over a wide range of tip speed ratios, and the results were compared to experimental and numerical research published in the literature.

In the last part of the thesis, the results obtained are discussed in detail. Future research suggestions have been proposed here.