Vektör uzaylarının öğretiminde görselleştirme öğretim yaklaşımına yönelik yapılan çalışmaların analizi
Analysis of studies on visualization teaching approach in teaching vector spaces
Yazar: TUĞBA NUR KURTOĞLU
Danışman: PROF. DR. AHMET IŞIK
Kırıkkale Üniversitesi / Fen Bilimleri Enstitüsü / İlköğretim Matematik Öğretmenliği Ana Bilim Dalı
Derece: Yüksek Lisans, 2023
Konu: Eğitim ve Öğretim = Education and Training
Dizin: Doğrusal cebir = Linear algebra ; Görsel öğrenme = Visual learning ; Görselleştirme = Visualization ; Matematik eğitimi = Mathematics education ; Matematik öğretimi = Mathematics teaching ; Vektör uzayları = Vector spaces ; Üniversiteler = Universities

Özet:
Üniversite düzeyinde vektör uzayları konusunun öğretiminde biçimsel yapının anlaşılması sorun teşkil eden bir konu olmuştur. Bu sorunun önüne geçebilmek adına öğretimde çeşitli yöntemler uygulanmaktadır. Vektör uzaylarının R^n üzerinde görsel ifadesi sezgisel ve geometrik düşünmeyi gerektirir. Dolayısıyla konunun öğretimi bu düşünme biçimlerini destekleyecek nitelikte gerçekleştirilmelidir. Öğretimde görselleştirme yönteminin kullanılması söz konusu düşünme biçimlerini harekete geçirecektir. Buradan hareketle yapılan çalışmada vektör uzaylarının öğretiminde görselleştirme öğretim yöntemiyle yapılan çalışmaların analizi amaçlanmıştır.
 Çalışmada vektör uzaylarının; alt uzay, lineer birleşim, lineer bağımlılık/bağımsızlık, germe, taban (baz) ve boyut kavramları üzerinde durulmuştur. Literatür taraması sonucu elde edilen 18 çalışma, nitel araştırma yöntemi olan içerik analizi türlerinden meta-sentez yöntemiyle analiz edilmiştir. Çalışmalar yapı incelemesine ve tematik içerik incelemesine tabi tutulmuştur. Yapı incelemesinde çalışmaların; yayın yılları, yayın türleri, yayın dilleri, yapıldığı üniversiteler ve enstitüler, veri toplama yöntemleri, örneklemleri, veri toplama araçları ve veri analiz yöntemleri analiz edilmiştir. Tematik içerik incelmesinde her bir çalışma için kod oluşturulmuş ve çalışmaların; araştırma desenleri, yapılmalarına ihtiyaç duyulma nedenleri, yapılma amaçları, uygulanma süreleri, odaklanılan vektör uzayı kavramları, öğretim sürecinde karşılaşılan zorluklar ve elde edilen sonuçları detaylı olarak analiz edilmiştir. Analiz sürecinde her bir inceleme alanı için oluşturulan temalar ve alt temaları içeren şablon dikkate alınmıştır. Her iki inceleme sonucunda elde edilen veriler tablo ve grafikler üzerinden yorumlanmıştır. 
 İncelenen çalışmalarda vektör uzaylarının öğretiminde görselleştirme yönteminin etkili olduğu görülmüştür.  Çalışmanın son aşamasında, elde edilen bulgular değerlendirilerek konuya ilişkin yapılacak araştırmalar ve araştırmacılar için öneriler sunulmuştur.

Abstract:
Understanding the formal structure has been a problematic issue in the teaching of vector spaces at university level. In order to prevent this problem, various methods are applied in teaching. The visual representation of vector spaces on R^n requires intuitive and geometric thinking. Therefore, the teaching of the subject should be carried out in a way that supports these ways of thinking. The use of visualization method in teaching will activate these thinking styles. From this point of view, it is aimed to analyze the studies carried out with the visualization teaching method in the teaching of vector spaces. In the study, vector spaces; The concepts of subspace, linear junction, linear dependence/independence, stretching, base and dimension are emphasized. 18 studies obtained as a result of the literature review were analyzed by meta-synthesis method, which is one of the content analysis types, which is a qualitative research method. Studies were subjected to structure analysis and thematic content analysis. Studies in building examination; publication years, publication types, publication languages, universities and institutes, data collection methods, samples, data collection tools and data analysis methods were analyzed. In the thematic content analysis, a code was created for each study and the studies; research designs, the reasons why they are needed to be done, the purpose of their implementation, the duration of their implementation, the focused vector space concepts, the difficulties encountered in the teaching process and the results obtained are analyzed in detail. In the analysis process, the template containing the themes and sub-themes created for each study area was taken into consideration. The data obtained as a result of both examinations were interpreted through tables and graphs.
 In the studies examined, it was seen that the visualization method was effective in teaching vector spaces. At the last stage of the study, the findings obtained were evaluated and suggestions were presented for researches to be carried out on the subject and researchers.