Matematiksel düşünmede süreci ve sonucu yoklayan testler arasında bir karşılaştırma /
Yazar: AYSUN UMAY
Danışman: DOÇ. DR. YAŞAR BAYKUL
Hacettepe Üniversitesi / Sosyal Bilimler Enstitüsü / Eğitimde Ölçme ve Değerlendirme Ana Bilim Dalı
Derece: Doktora, 1992
Konu: Eğitim ve Öğretim = Education and Training
Dizin: Madde istatistikleri = Item statistics ; Matematik = Mathematics ; Matematiksel düşünme = Mathematical thinking ; Test istatistikleri = Test statistics ; Yaratıcılık = Creativity

Özet:
Matematiksel düşünme, bir süreç ve bu süreç tamamlan dığında ortaya çıkan sonucu kapsayan yaratıcı bir düşünme biçimidir. Çoktan seçmeli testlerle matematikte problem çözme davranışları genellikle sonuç aşamasında ölçülmüş, sürecin ölçülmesinde daha çok yazılı yoklama tipi sınav araçları kullanılmıştır. Bu araştırma, matematikte problemlerini çözmede, izleme testleri ile doğrudan sonucun yoklandığı testleri karşılaştırarak sürecin ölçülmesinin sonucun ölçülmesinden farklı davranışlar or taya çıkarıp çıkarmayacağını, çıkarabi lecekse bunların neler olacağını belirlemeyi amaçlamaktadır. Araştırma, Ankara Fen ve Bahçelievler Deneme Lise lerinin tkinci sınıflarından tesadüfi olarak alınan şube lerdeki toplam 81 öğrenci üzer inde, 1990-91 öğretim yılı Bahar dönemi sırasında yürütülmüştür. Çalışmada, biri bir problemi süreç aşamasında diğeri aynı problemi sonuç aşamasında yoklayan iki test kullanılmıştır. Matematiksel düşünmede süreci izlemek amacıyla geliştirilen testte (A Formu), (a) düşünme süreci içindeki yanlışı bulma, (b) süreç içinde izlenmesi gereken yolda boş bırakılan ya da kritik adımı bulma, (c) belli bir düşünme sürecindeki ilk ya da sonraki adımı bulma, (d) verilen bir çözüm yoluna uygun problemi seçme ve (e) verilen çözüm yollarından probleme en uygun olanı seçme olarak ifade edilen beş davranış yer almaktadır. Bu test her davranışa ait 10' ar soru olmak üzere toplam 50 mad deden oluşturulmuştur. Sonucu ölçen testte (B Formu) ise, A Formunda göz önüne alınan davranışları problemin sonucu aşamasında yoklayan 50 maddeye yer verilmiştir.Ill îki testin madde ve test istatistiklerinin karşılaş tın lmasıyla elde edilen bulgular aşağıda gösterilmiştir. 1. A ve B Formlarının test puanları ortalamaları sırasıyla 21,27 ve 24,28; ortalama güçlükleri ise 0,43 ve 0,49 olarak hesaplanmıştır. îki formun ortalama güçlükleri arasındaki fark 0,05 düzeyinde manidar bulunmuştur. Bu durum, A Formunun uygulamaya katılan öğrencilere daha zor geldiği şeklinde yorumlanmıştır. 2. A ve B Formlarının, matematik dersi karne notları ölçüt alınarak hesaplanan geçerlik katsayıları 0,69 ve KR-20 formülüyle hesaplanan güvenirlik katsayıları sırasıyla 0,94 ve 0,96 olarak bulunmuş; bu istatistikler arasındaki farklar 0,05 düzeyinde manidar görülmemiştir. 3. îki testin dağılımları da oldukça benzerdir. îkisi de saga çarpık ve biraz basık olan bu dağılımlara ilişkin varyanslar F testi ile yoklandığında manidar bir fark elde edilmemiştir. 4. A ve B Formlarından elde edilen puanlara uygulanan faktör analizi toplam varyansm tek faktörle açıklanabi leceğini ortaya koymuş, bu bulgu problem çözmede sürecin yoklanmasının, sonucun yoklanmasına göre farklı davranışlar ortaya çıkarmadığı şeklinde yorumlanmıştır. Raporda, bulgulara ait ayrıntılı tartışmalara ve önerilere yer verilmektedir.

Abstract:
Mathematical thinking is a creative way of thinking which covers the problem solving processes and outcome of this process. Problem solving behaviour in mathematics has always been tested by multiple choices test at the result stage, however, essay type exams have been used in measurement of process. This research compares to forma tive tests and tests which directly asked results in solv ing mathematics problems and it aimed to find out whether if testing of process brings out different behaviour from testing of results or not, if so, what might these dif ferences be. This research carried out on 81 fifth year students in classrooms which were randamly choosen in Ankara Fen Lisesi and Bahçelievler Deneme Lisesi is spring term 1990- 91 school year. Two kinds of tests were used in this research. One of the test asked problem at process stage, and the other test asked problem at result stage. In the test of problem solving process (From A) which was developed to follow the process in mathematical think ing includes five types of behaviour as follows: a. To find out the error throughout the thinking process, b. To find out the critical step on the unanswered which should be followed in the process, c. To find out the first or the following step in certain thinking process, d. To select the appropriate problem for a given solution, e. To select the most appropriate solution for the problem.This test (From A) consisted of 50 item and each type of behaviour comprised 10 item, whereas, in the test which directly asked result (Form B), there were 50 item which were tested behaviour at the result stage of the problem. The findings which were obtained to be compared to the item statistics and the test statistics to each other were as follows. 1. The average scores of the Form A and Form B were 21.27 and 24.28 respectively, whereas, the average item difficulty indexes for the Form A and B were 0.43 and 0.49 respectively. Differences between the average item difficulties of two forms were found significant at the 0.0 5 level. It shows that, Form A might be more difficult than Form B. 2. The validities of Form A and Form B which were taken report grades as a criteria were 0.69 and reliablities of tests which were calculated by KR-20 were found as 0.94 and 0.96 respectively. There were no sig nificant differences of these statistics at 0.05 level. 3. The distributions of two tests were also similar to each other. Both of them were positively skewed and platokurtic. There were no significant differences between variances which was tested by F test. 4. Results of Factor analysis which were obtained from test scores showed that total variances could be ex plained by one factor. This finding indicated that process tests couldnot show different behaviour from tests which directly asked results. Detailed discussions and advices on findings were ex plained in this report.