Farklı mikromekanik modeller kullanılarak geliştirilen eksenel fonksiyonel derecelendirilmiş doğru eksenli kirişlerin statik analizi
Static analysis of axially functionally graded straight beams developed using different micromechanical models
Yazar: SARAH SAYED MOHAMED ALKABIR SAYED
Danışman: DR. ÖĞR. ÜYESİ MERVE ERMİŞ
Kırklareli Üniversitesi / Fen Bilimleri Enstitüsü / İnşaat Mühendisliği Ana Bilim Dalı / İnşaat Mühendisliği Bilim Dalı
Derece: Yüksek Lisans, 2023
Konu: İnşaat Mühendisliği = Civil Engineering

Özet:
Bu tezin amacı, farklı mikromekanik modeller kullanılarak geliştirilen eksenel
fonksiyonel derecelendirilmiş doğru eksenli kirişlerin statik analiz davranışını sonlu
eleman yöntemi kullanarak incelemektir. Timoshenko çubuk kuramına bağlı olarak iki
düğüm noktalı bir sonlu eleman üzerinden karışık sonlu eleman formülasyonu
geliştirilmiştir. Karışık sonlu eleman, her düğüm noktasında on iki adet serbestliğe
sahiptir. Bunlardan üçü yer değiştirmeleri, üçü kesit dönmelerini, üçü kuvvetleri, ikisi
eğilme momentini ve biri ise burulma momentini göstermektedir. Karışık sonlu eleman
yöntemine ait sonuçlar, yer değiştirme türü sonlu eleman yöntemine (ANSYS
BEAM188) ait sonuçlar ile kıyaslanmıştır. Fonksiyonel derecelendirilmiş malzeme
metal-matris ve seramik-parçacık malzemelerden oluşmaktadır. Seramik ve metal
malzemelerin hacim oranları kiriş ekseni boyunca değişmektedir. Üç farklı
mikromekanik model (Voigt, Mori-Tanaka ve Reuss) üzerinden etkin malzeme
özellikleri (elastisite modülü ve Poisson oranı) tariflenmiştir. Farklı mikromekanik
modellerin etkisi eksenel fonksiyonel derecelendirilmiş doğru eksenli kirişlerin statik
analiz davranışı (yer değiştirmeler, kesit dönmeleri ve mesnet tepkileri) üzerinden
parametrik bir çalışma ile incelenmiştir. Bu parametrik çalışma kapsamında, farklı
malzeme değişim parametresi, seramik malzeme içeriği ve sınır koşulu durumları için
statik analiz sonuçları detaylı olarak irdeleniştir.
Anahtar Kelimeler: eksenel yönde fonksiyonel derecelendirilmiş kiriş, mikromekanik
model, sonlu eleman yöntemi, statik anali

Abstract:
The objective of this thesis is to examine the static analysis behavior of axially
functionally graded straight beams developed using different micromechanical models,
utilizing the finite element method. A mixed finite element formulation has been
developed over a two-node finite element based on the Timoshenko beam theory. The
mixed finite element has twelve degrees of freedom at each point. Of these, three
indicate displacements, three represent section rotations, three denote forces, two show
bending moments, and one shows the torsional moment. The results obtained by using
the mixed finite element method have been compared with the results of the
displacement type finite element method (ANSYS BEAM188). The functionally graded
material consists of metal-matrix and ceramic-particle materials. The volume fraction
ratios of ceramic and metal materials vary along the beam axis. Effective material
properties (modulus of elasticity and Poisson's ratio) have been described through three
different micromechanical models (Voigt, Mori-Tanaka, and Reuss). The effect of
different micromechanical models has been investigated through a parametric study on
the static analysis behavior (displacements, section rotations, and support reactions) of
axially functionally graded straight beams. In this parametric study, static analysis
results for different material gradient parameters, ceramic material content, and
boundary condition cases have been examined in detail.
Keywords: axially functionally graded beam, micromechanics model, finite element
method, static analysis