Çok değişkenli süreçlerde kontrol dışı sinyalin kaynağının belirlenmesi
Determination of the source of out of control signals in multivariate statistical processes
Yazar: ZÜMRE ÖZDEMİR GÜLER
Danışman: PROF. DR. MEHMET AKİF BAKIR
Gazi Üniversitesi / Fen Bilimleri Enstitüsü / İstatistik Ana Bilim Dalı
Derece: Doktora, 2020
Konu: İstatistik = Statistics
Dizin: Çok değişkenli istatistiksel süreç kontrol = Multivariate statistical process control

Özet:
İlişkili kalite değişkenlerinin söz konusu olduğu çok değişkenli süreç kontrolünde, süreç dağılımının davranışını izlemek için çeşitli koşullar için geliştirilmiş çok değişkenli kontrol grafikleri mevcuttur. Bunların en bilinenlerinden birisi çok değişkenli dağılımın ortalama vektöründeki farklılaşmayı yakalamada kullanılan Hotelling   kontrol grafiğidir. Ancak, Hotelling   gibi geleneksel yöntemler çok değişkenli dağılım fonksiyonunun normal olmasını gerektirir ve genellikle dağılım ortalamasındaki görece büyük kaymaları yakalamakta başarılıdır. Çok değişkenli süreç kontrolü durumunda dağılım parametre vektöründeki anlamlı farklılaşmayı yakalamak kadar, bu kaymaya temelde neden olan marjinal dağılımın hangi değişken/değişkenlere ait olduğunun bilinmesi de önemlidir. Bu konuda geliştirilmiş çeşitli yöntemler olmakla birlikte, kaymaya neden olan değişkeni belirlemede değişken sayısının artması bu yaklaşımları yetersiz kılabilmektedir. Bu noktadan hareketle çalışmada çok değişkenli süreç kontrolünde geleneksel yöntemlerin kısıtlarını ve yetersizliklerini ortadan kaldırmak amacıyla, bağımsız bileşenler analizi, destek vektör makineleri ve hibrit bağımsız bileşenler analizi-destek vektör makineleri temelinde özgün bir yaklaşımla ele alınmıştır. Buna uygun olarak analizler çok değişkenli normal dağılıma uyan ve uymayan senaryolarda üretilen süreçler için simülasyon çalışması yapılarak gerçekleştirilmiştir. Sonuçlar önerilen yöntemlerin geleneksel yöntemlerin kısıt ve eksikliklerine karşılık önemli üstünlüklerinin olduğunu göstermektedir.

Abstract:
Multivariate statistical process control charts are widely used to detect shifts in processes where more than one inter-related quality variables. Shewhart type control charts, like Hotelling  control chart, which has an important place in the literature, capable to detect the change in the process mean. However, traditional methods have constraints such that the change in small shifts cannot be detected and requires the assumption of normality. Although traditional methods can detect shifts in the process, it is not sufficient to determine the variables or variables that cause shifts. From this point of view, in the multivariate process control has been handled with a unique approach on the basis of independent components analysis, support vector machines and hybrid independent components analysis-support vector machines in order to eliminate the constraints and deficiencies of traditional methods. Accordingly, the analyzes were carried out by simulation studies were carried out for the data generated in one scenario for Gaussian and in three different scenarios for the non-Gaussian processes. The results show that the proposed methods have significant advantages over the constraints and shortcomings of traditional methods.