Bayesci doğrusal olmayan yapısal eşitlik modeli
Bayesian non linear structural equation model
Yazar: İLKAY ALTINDAĞ
Danışman: PROF. DR. AŞIR GENÇ
Selçuk Üniversitesi / Fen Bilimleri Enstitüsü / İstatistik Ana Bilim Dalı / İstatistik Bilim Dalı
Derece: Doktora, 2015
Konu: İstatistik = Statistics

Özet:
Yapısal Eşitlik Modeli, gözlenen ve gizil değişkenler arasındaki nedensel ve karşılıklı ilişkilerin bir arada bulunduğu modellerin test edilmesi için kullanılan kapsamlı istatistiksel bir yaklaşımdır. Pek çok bilim alanında kullanımı olan Yapısal Eşitlik Modeli, anlamlı modellerin test edilmesi ve ölçme için kapsamlı bir yöntem sağlamaktadır. Temel olarak, Doğrulayıcı Faktör Analizi, Path Analizi ve Regresyon Analizinin birleşimidir. 
Yapısal Eşitlik Modelinde genellikle başvurulan varsayım; gözlenen ve gizil değişkenler arasındaki ilişkilerin doğrusal olması yönündedir. Son zamanlarda, gözlenen ve gizil değişkenler arasındaki doğrusal olmayan ilişkiler ve bazı karmaşık durumlar için uygun modeller kurulmasının daha çok önemli olduğu kabul edilmektedir. Veri setinin kompleks olduğu ve normal dağılıma uygun olmadığı durumlarda klasik yöntemler her zaman iyi sonuç vermemektedir.  Bu problemin giderilmesinde kullanılan Bayesci yöntem ham veri seti yerine örneklem kovaryans matrisini kullanarak analiz yapmaktadır.
Bu çalışmada, Doğrusal Olmayan Yapısal Eşitlik Modellemesi için Bayesci Yaklaşım tüm bileşenleriyle ayrıntılı olarak ele alınmış ve teorik yapısı incelenmiştir. Çalışmada uygulama verisi olarak Türkiye İstatistik Kurumundan alınan 2013 yılına ait Yaşam Memnuniyeti Araştırması anket çalışmasından yararlanılmıştır. Uygulama kapsamında, ikametgâh memnuniyetini açıklayacak en uygun kurumsal modelin belirlenmesi amaçlamıştır. Bu amaçla uygun beş farklı modelleme yapılmış ve model karşılaştırma testlerini kullanarak en uygun model tespit edilmiştir.

Abstract:
Structural Equation Model is a comprehensive statistical approach, which is used to test models that have combined and reciprocal causal relationship between observed and latent variables. Structural Equation Model, which is used in many scientific areas, provides a comprehensive method for testing and measuring meaningful theories. Basically, it is the combination of Confirmatory Factor Analysis, Path Analysis and Regression Analysis.     
The assumption generally considered in Structural Equation Model is that the relationship between observed and latent variables must be linear. Recently, making approriate modeling for non-linear relationship between observed and latent variables and for complex situations is considered to be much more important. When the data set is complex and is not normally distributed, the traditional methods do not always give the best results. Bayesian method, which is used in eliminating this problem, makes analyses using the sample covariance matrix rather than the raw data set.
In this study, Bayesian methods for Nonlinear Structural Equation Modeling was discussed in detail with all components and its theoretical structures were examined. Application data set was obtained from Turkey Statistical Institute of Life Satisfaction Survey-2013. Within the application, it was aimed to determine the most appropriate organization model for explaining the domicile satisfaction. For this purpose, five different suitable modeling were used, and the most suitable model was determined using the model comparison test.