Viskoelastik malzemeli dörtgen plakların sonlu elemanlar yöntemiyle incelenmesi
Investigation of viscoelastic quadrilateral plate structures using finite elements method
Yazar: FATİH UNCU
Danışman: DOÇ. DR. MEHMET EMİN KURAL
Dokuz Eylül Üniversitesi / Fen Bilimleri Enstitüsü / İnşaat Mühendisliği Ana Bilim Dalı
Derece: Yüksek Lisans, 2013
Konu: İnşaat Mühendisliği = Civil Engineering

Özet:
Yapı malzemeleri genel olarak elastik, plastik ve viskoelastik olmak üzere üç tip davranış gösterirler. Orantılılık sınırı altında kalan gerilme durumlarında ise, malzemelerin elastik davrandığı basit ve etkili bir yaklaşımdır. Ancak yapının kullanım ve servis durumlarına göre önemi arttıkça malzemenin plastik ve viskoelastik davranışının da hesaplara yansıtılması önem kazanmaktadır. Bu bağlamda, malzemeye en yakın davranış modelinin belirlenmesi, yapı elemanı veya yapının davranışını doğru yansıtmak amacıyla gerekli olabilir. Beton, ahşap ve yüksek sıcaklıktaki çelik gibi yapı malzemeleri viskoelastik davranış göstermektedir.
Bu çalışma kapsamında viskoelastik malzemeli ince bir kare plağın zamana bağlı sünme davranışı başlıca bölümler altında karşılaştırılmalı olarak sonlu elemanlar yöntemi ile klasik yöntem kullanılarak aşağıda verildiği sıra ile incelenmiştir.
Birinci bölümde malzemenin sabit yük altında gösterdiği davranış biçimlerine genel anlamda değinilmiş, viskoelastisite kavramının kısaca tanımlaması yapılmış, malzemenin gerçek davranışının göz önüne alınmasının önemi vurgulanmıştır.
Viskoelastisite hakkında temel bilgilerin verildiği ikinci bölümde, viskoelastik davranışın aşamaları açıklanmıştır. Ayrıca bu bölümde reolojik modeller ile ilgili bazı açıklayıcı bilgilere değinilmiş; çalışma kapsamında kullanılan reolojik model belirlenmiştir. 
Üçüncü bölümde incelenen sonlu elemanlar yönteminin genel formülasyonu elde edilmiş, dört düğüm noktalı bir sonlu eleman kullanılarak ince kare plak probleminin çözüm aşamaları sunulmuştur.
Dördüncü bölümde viskoelastik malzemeli ince kare plak problemi için geliştirilen yönteme, Kelvin zincir modeli esas alınarak oluşturulan yumuşama fonksiyonları ile ulaşılmıştır. 
Beşinci bölümde, geliştirilen yöntem kullanılarak çeşitli sınır ve yükleme şartları altındaki kare plak örnekleri çalışma kapsamında MATLAB programlama diliyle yazılan programlar vasıtasıyla çözülmüş,elde edilen sonuçlar irdelenmiştir. Yazılan bu programlar eklerde sunulmuştur. 
Son bölümde ise, elde edilen sonuçlar değerlendirilip, yorumlanmıştır.

Anahtar sözcükler: Viskoelastisite, sonlu elemanlar yöntemi, ince kare plak, 
reolojik modeller, yumuşama fonksiyonları.

Abstract:
Structural materials generally exhibits three types of behaviour which is called elastic, plastic and viscoelastic. The stress under the limit of proportionality of materials behaves elastic thus this approach is simple and effective. However, taking into consideration of the behaviour of plastic and viscoelastic materials get importance with increase of structural uses and service status. In this context, determining beavioral model which is nearest to the material's actual behaviour is necessary to determine structural element or the whole structure's behavior. Structural materials such as concrete, wood, and steel in high temperatures exhibit viscoelastic behavior is a fact known.
In this study, creep behaviour of a viscoelastic thin square plate examined by using finite element and classical methods and their comparision is outlined below.
In chapter one, material behaviour under stationary load effects is adverted shortly, the definition of viscoelasticity is outlined briefly and the importance of consideration of actual behaviour of the material is emphasized.
The phases of viscoelastic behavior is explained at basic information about viscoelasticity given in second chapter. Furthermore, some illustrative information is pointed out about rheological models used in this study determined in this section.  
In section three, the general formulation of finite element method is obtained and the phases of solution is presented for thin square plate problem with a four noded finite element.  
In fourth section, the method, which is improved for viscoelastic thin square plate problemis obtained by using relaxation functions on the basis of  Kelvin chain model.
The square plate examples, which are improved under the different boundary and load conditions are solved by the programs made using MATLAB commercial language. These programs are presented in appendix.
In the last section, the results obtained are discussed and interpreted.


Keywords: Viscoelasticity, finite elements method, thin square plate, rheological 
models, relaxation functions