Dağıtılmış turbo kodlamalı sistemlerde röle seçimi
Relay selection in distributed turbo coded systems
Yazar: HAKAN KAYA
Danışman: PROF. DR. ERTAN ÖZTÜRK
Bülent Ecevit Üniversitesi / Fen Bilimleri Enstitüsü / Elektrik-Elektronik Mühendisliği Ana Bilim Dalı
Derece: Doktora, 2015
Konu: Elektrik ve Elektronik Mühendisliği = Electrical and Electronics Engineering

Özet:
Dağıtılmış Kodlama tekniği, kaynak ve röle görevini üstlenen iki kullanıcının, kod kelimesini iki parça halinde üreterek hedefe gönderdiği, böylece kodlamalı işbirliği çeşitlemesi sağlayan literatürde tanımlanmış bir tekniktir. Bu tekniğin turbo kodlamaya uygulandığı Dağıtılmış Turbo Kodlama (DTK), literatürde ilk olarak tek röle ile tanımlanmıştır, daha sonra çoklu rölelerin işbirliği yaptığı DTK yapı ve sonrasında çoklu röleler arasından en iyi rölenin seçilerek bu röle üzerinden işbirliğinin sağlandığı en iyi röle seçimli DTK yapı yine daha önce tanımlanmıştır. Sönümlemeli kanallarda DTK'nın çoklu röle kullanması veya aralarından en iyi röleyi seçerek kullanması durumunda, röle sayısının artmasıyla işbirliği seçim kazancı arttığından performans iyileşmesi de artmaktadır. 
Bu çalışmada DTK yapısının performansını mevcut durumdakilerden daha da iyileştirmek için iki röle seçimli DTK yapı tasarlanmıştır. Tasarlanan yapıda, literatürde tanımlı DTK'lardan farklı olarak turbo kodlayıcının her iki bileşen kodu çoklu röle arasından seçilen sıralı en iyi iki röle üzerinde üretilmektedir. Böylelikle ortamdaki röle sayısının artmasıyla, sıralı röle seçmenin getirdiği ilave kazanç ile sistemdeki toplam röle seçim kazancının arttırılması hedeflenmiştir. 
Tasarlanan DTK içerisinde kullanılan turbo kodlayıcı, iki geri beslemeli sistematik katlamalı kodlayıcıdan oluşan, 1/3 oranlı paralel sıralı kodlayıcıdır. Sistematik dizi direkt yol ile hedefe yollanırken, serpiştirilmiş parite dizisi seçilen en iyi röle, diğer parite dizisi ikinci en iyi röle aracılığıyla hedefe yollanmaktadır. Ortamda bulunan tüm rölelerin çöz aktar protokol kullandıkları varsayılmıştır. Röle seçiminde öncelikle, rölelerin kod çözme kapasitelerine bakılarak doğru kod çözenlerin oluşturduğu bir küme oluşturulmuştur, sonra bu kümeden alıcıda en yüksek anlık işaret gürültü oranı sağlayan sıralı en iyi iki röle seçilmesi yöntemi uygulanmıştır.
Bu çalışmada tasarlanan DTK yapının ve literatürde tanımlı tek röle seçimli DTK yapının düz Rayleigh sönümlemeli kanalda bit ve çerçeve hata olasılıkları için kapalı form birleşik sınır (union bound) ifadeleri türetilmiştir. Birleşik sınır ifadelerinin içerdiği çiftsel hata olasılıkları için sıralı istatistik kuramından faydalanarak üst sınır kapalı form ifadeler türetilmiştir. Son olarak türetilen ifadeler benzetimle doğrulanmıştır. 
Tek röle seçimli DTK ile bu çalışmada tasarlanan sıralı en iyi iki röle seçimli DTK, (1,5/7,5/7), (1,7/5,7/5) ve (1,13/15,13/15) turbo kodlayıcılar kullanılarak hata performansları nümerik olarak karşılaştırıldığında; ortamdaki röle sayısının az olması durumunda (seçim kazancının düşük veya hiç olmadığı olduğu durum) tek röle seçimli DTK, iki direkt yol kullanmasından dolayı tasarlanan tek direkt yol kullanan DTK'ya göre ilave bir (+1) çeşitleme kazancıyla daha iyi performans sonucu vermektedir. Ortamdaki röle sayısının artmasıyla tasarlanan yapının, ilkine göre daha fazla seçim kazancı sağladığı, böylece artan performans üstünlüğü verdiği gösterilmiştir.  Yukarıda anlatılan sonuçlar; kaynak-hedef, kaynak-röle ve röle kaynak arasındaki yolların aynı ortalama işaret gürültü oranına sahip (aynı kalitede) olduğu durumda elde edilmiştir. Son olarak, direkt yolun kötüleşmesi (ya da röle-hedef arasındaki yolların, direkt yola göre daha iyi link kalitesine sahip olması) durumunda, ortamdaki röle sayısının sadece birkaç tane olması durumunda dahi tasarlanan yapının, tek röle seçimli yapıya göre daha fazla kodlamalı işbirliği kazancı sağlamasıyla daha iyi performans sonucu verdiği gösterilmiştir.

Abstract:
Distributed Coding technique defined in literature provides cooperative coded diversity gain by sending a codeword in two parts independently through a source and a relay. Distributed Turbo Coding (DTC) scheme is first defined in literature by using one relay. Then DTC schemes with multi relays and with a single best relay selected among multi relays are defined previously. In fading channels, the performance of a DTC scheme which uses multiple relays or a  selected best relay improves  due to the increment of selection gain, when the number of available relays increases.
In this work, we propose new DTC scheme with two relays selected among multi-relays, in order to further improve the performances of DTC schemes. On the other hand, the structure of the proposed DTC scheme is different than those defined earlier. In the proposed DTC scheme, the two component codes are generated in two ordered best relays selected among multi-relays, in order to further improve the performance of DTC schemes when the number of relays increases. 
The considered turbo encoder is a rate of 1/3 parallel concatenated code composed of two RSC codes which are separated by an interleaver. The systematic sequence is sent through the direct path, while the interleaved sequence is sent through the best relay, and the other sequence is sent through the second best relay. All relays in the transmission are assumed to utilize a DF protocol. In the selection of two relays, first the decoding set of relays which can decode the source message correctly is determined by considering source-relay instantaneous Signal to Noise Ratios (SNRs) of all available relays. Then, the two relays are selected from the decoding set regarding the highest and the second highest relay-destination link qualities (i.e., SNRs).
In this work, we derive closed form union bound expressions of bit and frame error probabilities over flat Rayleigh fading channels for the proposed DTC scheme, as well as for the DTC with single best relay. In order to derive upper bounded closed form expressions for the pairwise probabilities included in the union bound, we determine the statistical properties of the SNRs through the selected relays by using order of statistic. Moreover, the derived expressions are verified by computer simulations.
The performances of the DTC scheme with single best relay and the proposed DTC scheme with two ordered best relays are compared  for three different turbo coding structures namely, (1, 5/7, 5/7), (1, 7/5, 7/5) and (1, 13/15, 13/15). When the number of available relays (among which selection(s) is performed) is just a few, the DTC with single best relay outperforms the proposed DTC because of extra one diversity order, as a result of the previous scheme has two direct links whereas the proposed scheme has one direct link. However, when the number of available relays increases, the proposed scheme provides more selection gain compared to that of the previous one, hence it outperforms the previous scheme. 
The above results are based on the condition that the links between the source and the destination, between the source and relays, and between relays and the destination have same average SNRs. Finally, in case of a worse direct link quality than the quality of the relayed links (in other words, the average SNR of the relayed links is higher than the average SNR of the direct link); it is shown that the proposed DTC scheme outperforms the DTC scheme with single best relay, even if the number of available relays is just a few, as a result of a higher  increment of coded cooperation gain for the proposed scheme.