Regresyon analizinde yanlı tahmin yöntemleri
Estimation methods in regression analysis
Yazar: MERVE TÜRKMEN ŞAHİNGÖZ
Danışman: PROF. DR. DURSUN AYDIN
Muğla Sıtkı Koçman Üniversitesi / Fen Bilimleri Enstitüsü / İstatistik Ana Bilim Dalı
Derece: Yüksek Lisans, 2019
Konu: İstatistik = Statistics

Özet:
Bağımsız değişkenler arasında çoklu bağlantı olması durumunda model parametrelerini tahmin etmek için kullanılan kestirim yöntemlerinden Ridge Regresyon yöntemi ele alınmıştır. Bu yöntem EKK yöntemleriyle elde edilen sonuçların çoklu bağlantıdan dolayı geçerliliğini kaybettiğinde yani çoklu doğrusal bağlantı içeren verilerde regresyon katsayılarının hataları, işaretleri ve büyüklüklerini tahmin etmek mümkün değil iken kullanılabilmektedir. 
Ridge parametresinin çözümü k 'ya bağlı olarak yapılır ve dolayısıyla her k için Ridge Regresyon katsayı değerleri elde edilmelidir. Ridge parametresinin seçimi, (i) subjektif metotlar ve (ii) objektif metotlar olmak üzere iki sınıfta toplanabilir.  
Bu tezde k parametresini seçmek için objektif yöntemler dikkate alınmıştır. Ancak gerçek veri uygulamasında subjektif yöntemlerden ridge izi grafiğine yer verilmiştir. Bu bağlamda, tezde ridge parametresinin seçimi için kullanılan objektif yöntemler arasında yer alan klasik bir seçim yöntemi olan k_HKB kestirici baz kriter olarak alınmıştır. Bu kritere ilaveten dört farklı bilgi kriteri (Mallows'un C_k kriteri, Genelleştirilmiş çapraz geçerlilik kriteri, Düzeltilmiş akaike bilgi kriteri, Schwarz'ın bayes bilgi kriteri ) kullanılarak ridge parametresi seçilmiş ve bu optimum k değeri kullanılarak elde edilen Ridge Regresyon sonuçlarının bir karşılaştırılması yapılmıştır.
Tezde iki adet uygulama yapılmış olup, bu uygulamalardan sonuçlar R paket programı yardımı ile elde edilmiştir.

Abstract:
Ridge Regression method, which is one of the estimation methods used to estimate the model parameters, is discussed in case of multiple connections between independent variables. This methods can be used when the results obtained by OLS methods lose their validity due to multiple connections, that is, it is not possible to estimate the errors, signs and magnitudes of regression coefficients in data containing multiple linear connections.

The solution of the Ridge parameter is based on k, and therefore the Ridge Regression coefficient values should be obtained for each k. The choice of the Ridge parameter can be divided into two classes: (i) subjective methods and (ii) objective methods.

In this thesis, for the selection of the k parameter objective methods are used. However, ridge trace graph, which is one of the subjective methods, is used in real data application. In this context, in the thesis, the predictive basis criterion, which is a classical selection method, one of the objective methods used for the selection of ridge parameter, is taken as the criterion. In addititon to this criterion, ridge parameter was selected using four different information criteria(Mallows criterion, Generalized cross validity criterion, Corrected acoustic data criterion, Schwarz's bayes information criterion) and a comparison of Ridge Regression results was obtained using this optimum k value.

Two applications have been made in this thesis and the results have been obtained
 with the help of R package program.