Ortaokul 7. sınıf öğrencilerinin cebirsel ifadeler ve birinci dereceden bir bilinmeyenli denklemlere ilişkin kavram imajlarının incelenmesi
Examination of secondary school 7th grade students'concept images regarding algebrary expressions and equations with a first degree unknown
Yazar: HANDENUR ŞAHİN
Danışman: PROF. DR. MELEK MASAL
Sakarya Üniversitesi / Eğitim Bilimleri Enstitüsü / Matematik ve Fen Bilimleri Eğitimi Ana Bilim Dalı / Matematik Eğitimi Bilim Dalı
Derece: Yüksek Lisans, 2022
Konu: Eğitim ve Öğretim = Education and Training ; Matematik = Mathematics
Dizin: Cebirsel sayılar = Algebraic numbers ; Cebirsel yapılar = Algebraic structures ; Kavram imajı = Consept image ; Kavramlar = Concepts ; Kavramsal düşünme = Conceptual thinking ; Matematik = Mathematics ; Matematik eğitimi = Mathematics education ; Ortaokul öğrencileri = Secondary school students

Özet:
Bu araştırmanın amacı, ortaokul 7. sınıf öğrencilerinin cebirsel ifadeler ve birinci dereceden bir bilinmeyenli denklemlere ilişkin kavram imajlarının incelenmesidir. Araştırma 2020- 2021 eğitim öğretim yılında Marmara Bölgesi'nde yer alan bir devlet okulundaki 7. sınıfta öğrenim görmekte olan 71 öğrenci ile gerçekleştirilmiştir. Araştırmada hem nitel hem de nicel verilerin toplanabildiği karma yöntem araştırması kullanılmıştır. Ortaokul 7. sınıf öğrencilerinin cebirsel ifadeler ve birinci dereceden bir bilinmeyenli denklemlere ilişkin kavram imajlarını belirlemek amacıyla araştırmacı tarafından geliştirilen ve iki kısımdan oluşan "7. Sınıf Cebirsel İfade ve Denklem Kavram İmajı Testi" kullanılmıştır. Kavram imajı testinin ilk kısmında öğrencilerden cebirsel ifade ve birinci dereceden bir bilinmeyenli denklem kavramlarını tanımlamaları ve bu kavramlara ait bir örnek vermeleri istenerek öğrencilerin bu kavramlara dair imajları belirlenmek istenmiştir. Kavram imajı testinin ikinci kısmında ise öğrencilere cebirsel ifade ve birinci dereceden bir bilinmeyenli denklemlere ait örnekler karışık olarak verilmiş ve öğrencilerden bu örneklerin cebirsel ifadeye mi yoksa birinci dereceden bir bilinmeyenli denkleme mi ait olduklarını emin olma durumlarına göre tercih etmeleri istenmiştir. Ayrıca kavram imajı testinin ikinci kısmında öğrencilerden yaptıkları tercihlerin nedenlerini yazmaları da istenerek hangi imaj doğrultusunda bu seçimi yaptıkları belirlenmek istenmiştir. Uygulama sonrası verilere sürekli karşılaştırmalı analiz yapılmış ve öğrencilerin kavram imajları Tall ve Vinner'in (1981) kavram tanımı-kavram imajı kuramsal çerçevesi ışığında belirlenmiştir. Yapılan analizler sonucunda öğrencilerin cebirsel ifade kavramına ait tanımlarının "En az bir bilinmeyen içeren işlem", "Bilinmeyen/Harf", "Bilinmeyen ve sayı" ve "Bilinmeyen ve eşitlik" kategorileri altında toplandığı görülmüştür. Ayrıca bazı öğrencilerin tanım yapmasalar bile cebirsel ifade kavramına ilişkin doğru örnek verdikleri görülmüştür. Araştırmanın diğer boyutunda birinci dereceden bir bilinmeyenli denkleme ilişkin öğrencilerin kavram tanımlarından "Bilinmeyeni Bulma", "Bilinmeyen/Harf" ve "BirBilinmeyen" kategorileri elde edilmiştir. Cebirsel ifade kavramında elde edilen sonuca benzer şekilde, öğrencilerin bazılarının birinci dereceden bir bilinmeyenli denklem kavramına ait tanım yapmasalar bile doğru örnek verdikleri görülmüştür. Araştırma sonucunda öğrencilerin cebirsel ifade ve birinci dereceden bir bilinmeyenli denklem kavramlarını birbirinin yerine kullandıkları tespit edilmiştir. Diğer taraftan öğrencilerin denklem kavramında eşittir sembolünün anlamını fark etmedikleri ve birinci derece, bir bilinmeyen kavramlarını görmezden geldikleri görülmüştür.
Anahtar Kelimeler: Cebirsel ifade, Denklem, Kavram Tanımı, Kavram İmajı

Abstract:
The aim of this research is to examine the concept images of the 7th grade secondary school students regarding algebraic expressions and first-degree equations with one unknown. The research was carried out with 71 students studying in the 7th grade of a public school in the Marmara Region in the 2020-2021 academic year. A mixed method research, in which both qualitative and quantitative data can be collected, was used in the research. In order to determine the concept images of secondary school 7th grade students about algebraic expressions and equations with one unknown of the first degree, a two-part "7. Class Algebraic Expression and Equation Concept Image Test" developed by the researcher was used. In the first part of the concept image test, students were asked to define the concepts of algebraic expression and first-degree equation with one unknown and to give an example of these concepts, and the students' images of these concepts were determined. In the second part of the concept image test, the students were given mixed examples of algebraic expressions and first-degree equations with one unknown, and they were asked to choose whether these examples belonged to an algebraic expression or an equation with a first- degree unknown, depending on their level of certainty.
In addition, in the second part of the concept image test, students were asked to write down the reasons for their choices, and it was aimed to determine which image they made this choice. After the application, a continuous comparative analysis was made of the data and the concept images of the students were determined in the light of Tall and Vinner's (1981) concept definition-concept image theoretical framework. As a result of the analysis, it was seen that the definitions of the concept of algebraic expression were gathered under the categories of "Operation containing at least one unknown", "Unknown/Letter", "Unknown and number" and "Unknown and equality". In addition, it was observed that some students gave correct examples of the concept of algebraic expression, even if they did not make a definition. In the other dimension of the research, "Finding the Unknown","Unknown/Letter" and "An Unknown" categories were obtained from the students' concept definitions regarding the first-degree equation with one unknown. Similar to the result obtained in the concept of algebraic expression, it was observed that some of the students gave correct examples even if they did not define the concept of first-order equation with one unknown. As a result of the research, it was determined that the students used the concepts of algebraic expression and first-degree equation with one unknown interchangeably. On the other hand, it was observed that the students did not realize the meaning of the equal symbol in the concept of equations and ignored the concepts of first degree, an unknown.
Key Words: Algebraic Expression, Term, Concept Definition, Concept İmage