Problem biçimlendirme: İlköğretim matematik öğretmeni adaylarının düşünme süreçlerinin incelenmesi
Problem formulation: An investigation of preservice mathematics teachers thought processes
Yazar: BEYZANUR ERKAN
Danışman: DOÇ. DR. TUĞRUL KAR
Recep Tayyip Erdoğan Üniversitesi / Fen Bilimleri Enstitüsü / Matematik ve Fen Bilimleri Eğitimi Ana Bilim Dalı
Derece: Yüksek Lisans, 2021
Konu: Eğitim ve Öğretim = Education and Training
Dizin: Aday öğretmenler = Candidate teachers ; Aktif öğrenme = Active learning ; Düşünce süreçleri = Thinking process ; Matematik eğitimi = Mathematics education ; Matematik öğretimi = Mathematics teaching ; Matematiksel düşünme = Mathematical thinking ; Problem biçimlendirme = Problem formulation ; Problem kurma = Problem posing

Özet:
Bu araştırmada, ilköğretim matematik öğretmeni adaylarının problem biçimlendirme sürecindeki düşünce yapılarının keşfedilmesi ve elde edilen sonuçlara dayalı olarak matematiksel kavramların öğretimine problem biçimlendirmeyi entegre eden bir teorik modelin betimlenmesi ve gerekçelendirilmesi amaçlanmıştır. Durum çalışması yönteminin benimsendiği bu araştırmada, 38 ilköğretim matematik öğretmenliği üçüncü sınıf öğrencisine altı problemden oluşan kağıt-kalem testi verilmiş ve bu testteki problemlerle ilişkili olduklarını düşündükleri kurabildikleri kadar problem kurmaları istenmiştir. Bu testi almayan dokuz öğretmen adayı ile ise testteki etkinlikler üzerinden etkinlik-temelli görüşmeler gerçekleştirilmiştir. Kağıt-kalem testine kurulan problemler matematiksel geçerliği ve problem biçimlendirme strateji türlerine göre analiz edilmiştir. Etkinlik-temelli görüşmelerden elde edilen veriler ise tematik analize tabi tutulmuştur. Kağıt-kalem testinin sonuçlarına göre, öğretmen adayları tarafından yazılan problemlerin büyük çoğunluğunun etkinlikle ilişkili ve matematiksel olarak geçerli olduğu tespit edilmiştir. Buna karşın, problem biçimlendirme strateji türlerinin ise dengeli bir dağılım göstermediği tespit edilmiştir. Etkinlik-temelli görüşmelerin sonuçlarına göre ise, adayların yaygın şekilde etkinliklere çözüm yaparak başladıkları ve problem biçimlendirirken etkinlik türüne göre farklılık gösteren bilişsel, üstbilişsel ve öğretimsel faktörleri dikkate aldıkları tespit edilmiştir. Bu sonuçlar ışığında, Ellerton (2013) tarafından oluşturulan ve Xie ve Masingila (2017) tarafından geliştirilen aktif öğrenme çerçeveleri yeniden düzenlenerek Düzenlenmiş Aktif Öğrenme Çerçevesi oluşturulmuştur.

Abstract:
In this study, by exploring the pre-service mathematics teachers' problem-formulation processes, it was aimed to describe and justify the use of a theoretical model in integrating problem formulation into mathematics classrooms for learning of new topics and demonstrate how it better captures aspects of problem posing. In this study in which the case study method was adopted, 38 third grade pre-service mathematics teachers were given a paper-and-pencil test consisting of six problems, and they were then asked to formulate as many related problems as possible. Task-based interviews related to these problems were conducted with nine pre-service mathematics teachers who did not take the paper-and-pencil test. The problems posed in the paper-and-pencil test were analyzed according to their mathematical validity and problem-formulation strategy types. The data obtained from task-based interviews were subjected to thematic analysis. The results of the paper-and-pencil test indicated that most of the formulated problems were related to the given problem. In addition, they were mathematically appropriate. However, the problem-formulation strategies were unevenly distributed. The results of the task-based interviews indicated that the pre-service mathematics teachers started to formulate a problem by finding the solution to the given problem, and while formulating their problems, they considered cognitive, metacognitive, and instructional factors, which differ according to the task type. Taking the results of this study, the active learning frameworks, which relates active learning, problem posing, and problem solving for the learning of mathematical concepts developed by Ellerton (2013) and extended by Xie and Masingila (2017), was revised and a Revised Active Learning Framework was created.