Süperkavite su altı araçlarının hidrodinamik modellenmesi ve karakteristiğinin incelenmesi
Modelling and investigation of the hydrodynamic characteristics of supercavitating underwater vehicles
Yazar: SEZER KEFELİ
Danışman: PROF. DR. ELBRUS JAFAROV
İstanbul Teknik Üniversitesi / Lisansüstü Eğitim Enstitüsü / Uçak ve Uzay Mühendisliği Ana Bilim Dalı / Uçak ve Uzay Mühendisliği Bilim Dalı
Derece: Yüksek Lisans, 2021
Konu: Deniz Bilimleri = Marine Science ; Gemi Mühendisliği = Marine Engineering ; Uçak Mühendisliği = Aircraft Engineering

Özet:
Yüksek hızlı su altı araçları hidrodinamik, aerodinamik ve termodinamik gibi bilimleri bünyesinde barındıran çok disiplinli bir teknolojiye sahiptir. Yüksek hızlı su altı araçlarına ait mühendislik disiplinlerini birlikte inceleyen teknoloji süperkavitasyon teknolojisi olarak adlandırılmaktadır. Bu tez çalışması kapsamında süperkavitasyon teknolojisi bir süperkavite su altı aracı özelinde incelenmiştir.
Süperkavite su altı araçları geleneksel su altı araçlarından farklı alt sistemlere sahiptirler. Bu alt sistemler aracın burun bölümünde yer alan kavitasyon başlığı ve kuyruk bölümünde yer alan roket motorlu itki sistemleridir. Süperkavite su altı araçları sahip oldukları bu özelleşmiş alt sistemler sayesinde su altında +160 knot gibi yüksek hızlara ulaşabilmektedirler. Herhangi bir insan kontrolüne ihtiyaç duymadan otonom olarak seyir edebilen süperkavite su altı araçları geleneksel su altı araçlarına benzer bir dış forma sahiptirler.
Tez kapsamında ilk olarak süperkavite su altı araçları ve süperkavitasyon olgusu tanıtılmıştır. Ardından disk ve konik kavitatör gibi kavitatör tipleri için literatürden elde edilen teorik eşitliklerden ve deneysel çalışmalardan yararlanılarak bir tarama çalışması yapılmış, bu sayede bir veri havuzu oluşturulmuştur. Veri havuzu oluşturulurken sürükleme kuvveti, birimsiz kavitasyon zarfı uzunluğu ve birimsiz kavitasyon zarfı çapı gibi süperkavitasyon olgusuna özgü parametreler incelenmiştir. Literatürdeki çalışmalardan yararlanılarak bir veri havuzu oluşturulmasının amacı süperkavitasyon karakteristiğinin çözümlenmesi ve Hesaplamalı Akışkanlar Dinamiği analizleri kullanılarak yapılacak olan doğrulama çalışmaları için bir referans oluşturmaktır. Doğrulama çalışması için bir veri havuzu seçilmesinin nedeni ise farklı bilim insanları tarafından gerçekleştirilen çalışmaları bir araya toplayarak olası ölçüm, hesaplama ve sayısal hataları minimuma indirgemektir.
Süperkavite su altı aracı etrafında istenen kavitasyon zarfının oluşması için kavitasyon sayısının düşürülmesi gerekmektedir. Lakin her zaman istenen kavitasyon sayısına doğal koşullarla ulaşılamamaktadır. Bu gibi durumlarda kavitasyon sayısını düşürmek için yapay kavitasyon metotları kullanılmaktadır. Tez kapsamında yapay kavitasyon oluşturma metotları ile yapay kavitasyonun oluşum ve süreklilik fazları hakkında teorik bilgilendirmeler yapılmıştır. Ancak tezin ilerleyen bölümlerinde yapay kavitasyon rejimi sisteme dâhil edilmemiş ve bu kapsamda süperkavite su altı aracının beklenen kavitasyon sayısına doğal kavitasyon yoluyla ulaşabildiği varsayılmıştır. Bu durumun temel nedeni yapay kavitasyon etkisinin sistemin hidrodinamik karakteristiğini değiştirmemesidir. Bu etki yalnızca sistemde kullanılacak roket motorlu itki sisteminin performansıyla ilişkilidir.
Süperkavitasyon olgusunun, süperkavite su altı aracı ve kavitasyon zarfı karakteristiğinin aktarılmasının ardından tez kapsamında kullanılacak olan süperkavite su altı aracı tanıtılmıştır. Bu kapsamda 2 metre uzunluğunda 15 cm çapında bir süperkavite su altı aracı tasarlanmıştır. Kullanılan süperkavite su altı aracının burun bölümünde 5 cm çapında bir disk kavitatör tercih edilmiştir. Bununla birlikte süperkavite su altı aracında herhangi bir sabit kanat kullanılmamış, yalnızca dümenlere yer verilmiştir. Dümenlerin süperkavitasyon rejiminden etkilenmemesi içinse dümenler gövdeye geleneksel su altı araçlarından farklı olarak 180° döndürülmüş bir şekilde belirli bir ok açısında yerleştirilmiştir. Bu şekilde bir yol izlenmesinin nedeni su altı aracının kontrol yüzeylerinde kavitasyon zarfı oluşumunu engellemek ve bu sayede dümenlerde oluşan ıslak alanlardan yararlanarak istenilen kuvvet ve momentleri üretmektir. Süperkavite su altı aracının geometrisinin tanıtılmasından sonra süperkavite su altı aracından beklenen performans gereksinimleri belirtilmiştir. Performans gereksinimlerinin belirlenmesinde Bölüm 2'de verilen deneysel çalışmalar kullanılarak elde edilen veri havuzundan yararlanılmıştır. Ek olarak, form tasarımı yapılan ve performans gereksinimleri belirlenen süperkavite su altı aracının fiziksel özellikleri belirlenmiş ağırlık ve sephiye hesaplamamları yapılmıştır. Sephiye hesaplaması yapılırken kavitasyon zarfının ve süperkavite su altı aracının hacim merkezleri ve sephiye kuvvetleri ayrı ayrı hesaplanmıştır.
Süperkavite su altı aracının hareket denklemleri tanımlanırken geleneksel su altı araçlarında kullanılan yöntem izlenmiştir. Bu kapsmada ilk olarak hidrodinamik eksen takımları ile dünya eksen takımı tanıtılmıştır. Ardından dünya eksen takımından gövde eksen takımına geçiş anlatılmış, bu kapsamda süperkavite su altı aracının dönüşümünü, kavitatör dönüşümünü ve kontrol yüzeyi dönüşümünü ifade eden matematiksel ifadeler çıkartılmıştır. Eksen takımlarının tanıtılmasının ve eksen dönüşümlerinin elde edilmesinin amacı süperkavite su altı aracının kinematiğinin incelenmesidir.
Bölüm 5'te süperkavite su altı aracının hidrodinamik denklem seti oluşturulmuş ve denklem setinde yer alan hidrodinamik katsayılar tanıtılmıştır. Bu kapsamda ilk olarak standart denizaltı hareket denklemleri çıkarılmıştır. Bu kapsamda 6 serbestlik derecesinde Gertler M. ve Hagen G. R. hidrodinamik denklem seti oluşturulmuştur. Oluşturulan model üzerinden boyutsuzlaştırılmış kuvvetler, momentler, çizgisel hızlar ve açısal hızlar verilmiştir. Sonrasında eksenel, sapma ve yuvarlanma hareket denklemleri elde edilmiş, denklemlerde yer alan katsayılar hidrostatik ve hidrodinamik bileşenler olmak üzere iki alt grupta incelenmiştir. Geleneksel su altı araçlarını temsil eden katsayıların belirlenmesinin ardından süperkavitasyon olgusuna özgü durumlar belirlenmiş, bu kapsamda ters akış etkileri, ek su kütlesi, akuple etkiler vb. etkiler ihmal edilerek süperkavite su altı araçları için güncellenmiş hidrodinamik denklem seti oluşturulmuştur. Süperkavitasyon rejiminin etkisiyle hidrodinamik denklem setinin güncellenmesiyle 5 SD için süperkavitasyon hareket denklem seti oluşturulmuştur.
Süperkavite su altı aracının kararlılık ve performans hesaplamalarını yapabilmek amacıyla sistemin doğal kavitasyon çözümü etkisinde hidrodinamik analiz modeli geliştirilmiştir. Bu kapsamda literatürde yer alan teorik eşitlikler, deneysel veriler ve ampirik denklemlerden yararlanılmıştır. HAD analiz doğrulama çalışması kapsamında denek taşı araştırması süresince birimsiz kavitasyon zarfı uzunluğu, çapı ve sürükleme kat sayısı gibi süperkavitasyon rejimini ifade edebilecek ve birer karşılaştırma ölçütü olarak kullanılabilecek parametrelerden yararlanılmıştır. Elde edilen HAD sonuçlarının deneysel veri havuzu içerisinde yer aldığı görülmüştür. Denek taşlarının belirlenmesinin ardından çözüm uzayının, çözüm ağının, hava burgacı modelinin, çok fazlı modelin ve kavitasyon modelinin belirlenmesi çalışmalarına yer verilmiştir. Bu kapsamda bir süperkavite su altı aracının HAD analizini gerçekleştirirken polyhedral çözüm ağının, 𝑘−ω 𝑆𝑆𝑇 türbülans modelinin ve Schnerr-Sauer kavitasyon modelinin kullanılmasına karar verilmiştir. Sonrasında geliştirilen analiz modelinin doğruluğu denek taşı çalışmaları ile karşılaştırılarak incelenmiş, bu kapsamda denek taşı çalışmaları yüksek sadakatle ifade edilmeye çalışılmıştır. Bu çalışmada elde edilen değerlerin veri havuzundaki teorik çalışmalarla ve deneysel verilerler uyumlu bir eğilimde olduğu görülmüştür. Hidrodinamik analiz modelinin geliştirilmesiyle birlikte sistemin hareket denklemlerinde yer alan hidrodinamik katsayılar belirlenebilecek ve bu sayede sistemin hidrodinamik performansı incelenebilecektir.
Tez kapsamında geometrik modeli oluşturulan 5 cm kavitatör çapındaki 2 metre uzunluğundaki süperkavite su altı aracı için farklı operasyon koşullarında gerçekleştirilen HAD analizleri sonucunda 5 serbestlik derecesinde bir hidrodinamik veri tabanı oluşturulmuştur. 5 serbestlik derecesindeki hidrodinamik veri tabanı oluşturulurken süperkavite su altı aracı için ilerleme kuvveti, düşey öteleme kuvveti ve yunuslama momenti incelenmiştir. Sapma kuvveti ve sapma momenti de yapılan varsayımlardan yararlanılarak sırasıyla düşey öteleme kuvveti ve yunuslama momentinin simetrik koşulu olarak değerlendirilmiştir. Süperkavite su altı aracında pervane gibi sistemi ters akış etkilerine maruz bırakacak bir etken olmamasından ötürü sistemde asimetrik etkilerin ve akuple manevra katsayılarının bulunmadığı değerlendirilerek 5 serbestlik derecesinde hidrodinamik denklem seti oluşturulmuş, bu kapsamda hidrodinamik katsayılar belirlenmiştir. Veri tabanı oluşturma çalışması kapsamında toplamda 433 adet seyir koşulu incelenmiştir.
Tez kapsamında süperkavite su altı aracı için geliştirilen hidrodinamik analiz modeli kullanılarak hidrodinamik katsayıların çıkarılmasının ardından son olarak aracın kararlılık ve performans hesaplamaları yapılmıştır. Bu kapsamda süperkavite su altı aracının statik ve dinamik kararlılığı incelenmiş, aracın statik ve dinamik olarak kararlı bir yapıya sahip olduğu görülmüştür. Süperkavite su altı aracının statik olarak kararlı bir yapıya sahip olmasının nedenin geleneksel su altı araçlarından farklı olarak burun bölümünde daralan kuyruk bölümünde ise daralmayan bir yapıya sahip olmasından ötürü basınç merkezinin ağırlık merkezinin gerisinde çıkmasıdır. Sistemin dinamik kararlılığı incelenirken de kavitatör ve dümenler olmak üzere iki adet kontrolcüye de yer verilmiş, iki kontrolcü için de ayrı ayrı dinamik kararlılık hesaplamaları yapılarak sistemin dinamik kararlılığı incelenmiştir. Yapılan kararlılık hesaplarının ardından süperkavite su altı aracının sapma manevrası performansı incelenmiş bu kapsamda aracın sapma manevrası esnasındaki minimum dönüş yarıçapı çıkarılmıştır. Süperkavite su altı aracının kontrol etkinliği incelenmiştir.

Abstract:
High-speed underwater vehicles have complex technologies that incorporate with scientific fields such as fluid mechanics, aerodynamics and thermodynamics. This technology combines the scientific principles of high-speed underwater vehicles and is known as supercavitation technology. Within the scope of this paper, a supercavitating underwater vehicle with super-cavitation phenomena is studied.
The supercavitating vehicles have different subsystems from the traditional underwater vehicles. They are the cavitation head located in the nose part and the rocket-powered propulsion system located in the tail part of the underwater vehicle. With its specialized subsystems, the supercavitating underwater vehicle can reach up to 160 knots. The supercavitating underwater vehicle can travel autonomously without any human-based manual control, and its appearance is similar to that of a traditional underwater vehicle.
Supercavitating underwater vehicles have the ability to use cavitation technology to travel at high speeds. Normally, cavitation is an undesirable process for underwater vehicles because of its irregular structure under normal circumstances. However, cavitation has been found to be particularly useful for supercavitating underwater vehicles when inadvertent continuity is ensured. When the cavitation number is decreased, the cavitation phenomenon is called as supercavitation due to the regularization of cavitation bubbles. In this process, stabilized cavity bubbles have potential to enclosure the supercavitating vehicle and this structure is called as the cavitation envelope.
The cavitation envelope formed under the action of supercavitation has the ability to enclosure the underwater vehicle, so the viscous and pressure force effects of the wet zones on the underwater vehicle can be minimized. An underwater vehicle that can be capable of producing a supercavitating process is called as a supercavitating vehicle. In order for an underwater vehicle to become a supercavitating vehicle, it must have reduced the cavitation number and increased the continuity and stability of the cavity bubbles.
However, using cavitation alone may not be able to obtain the required cavitation number. In this case, the underwater vehicle needs a large amounth of thrust to form the required supercavitation envelope. Supercavitating vehicles provide this high thrust through a rocket-powered propulsion system. Owing to its custom subsystems, supercavitation underwater vehicles that can form a cavitation envelope and enclosure the supercavitating vehicle under the effect of supercavitation which can minimize the effect of their wet areas and, due to its cavity envelope, the drag force reduces up to 90%.
After the introducing supercavitating vehicles and supercavitation phenomena within the scope of the thesis, literature studies were carried out using theoretical equations and experimental studies on disc and conic cavities by establishing a database. When generating the database, the specific parameters of the supercavitation phenomenon is verified, such as drag force coefficient, dimensionless cavity length and dimensionless cavity diameter. The purpose of database is to analyze the characteristics of supercavitation and obtain reference values for verification and validation studies using Computational Fluid Dynamics (CFD) analysis. The reason for selecting the validation study is to collect reference values by different scientists to minimize the possible measurement error.
After investigating the cavitation envelope parameters of the supercavitation phenomenon, Waid's experimental researches are examined to define the relationship between the cavity envelope closure of the supercavitating vehicle and angle of attack of the disk cavitator.
The desired cavity envelope should be formed around the supercavitating underwater vehicle, and the cavitation number should be reduced. When the cavity envelope enclosures the supercavitating vehicle during operation, cavitation is called as developed cavitation and vehicle is called as cavity running supercavitating vehicle. On the other hand, the number of cavities cannot always be reduced to a desired level through natural cavitation conditions. In this case, the amount of cavitation can be reduced by ventilating the gas into the cavitation envelope, and cavitation number is reduced artificially. Therefore, the reduction of the cavitation by ventilation is called artificial cavitation. This article provides theoretical information about the artificial cavitation method and the formation and continuity stages of artificial cavitation. However, in this thesis, the artificial cavitation mechanism is not included in the system, and it is assumed that the underwater vehicle can reach the expected cavitation number naturally. The main reason for this assumption is that the artificial cavitation effect is only related to the performance of the rocket propulsion system that is used in the system, and does not affect the hydrodynamic characteristics of the system.
After the supercavitation phenomenon, supercavitating vehicle and cavity envelope characteristics are proposed, the geometric specifications of the supercavitating vehicle is inroduced. Disk cavitator is prefered at the front section of the supercavitating vehicle as the cavitator type. In addition, supercavitating vehicle has no fixed wings. It has only 4 control surfaces, and the control surfaces are set on the body at a certain sweep angle. The reason why sweep angle is prefered on control surfaces is to avoid the supercavitation effect on the control surfaces to generate the desired force and moment.
Using the geometry of the supercavitating underwater vehicle, the expected performance requirements of the system are pointed out. In order to determine the performance requirements, the experimental results and empirical equations in the second chapter are used. In addition, the physical characteristics of the supercavitating vehicle are determined. After the geometry and performance requirements of the vehicle are determined, weight and buoyancy calculations are performed for supercavitating vehicle and cavity envelope. After that, center of gravity and center of buoyancy are determined. However, in the research, the volume center of the supercavitating vehicle is used as a reference volume center.
While defining the equation of motion and mathematical equation for set of the supercavitating vehicle, the procedures of the traditional underwater vehicles are followed. Firstly, hydrodynamic referance frame and global referance frame are introduced. Then, the transition matrix from the global referance frame to the body referance frame is explained. In this case, mathematical expressions are extracted, which express the transformation of the supercavitating vehicle and control surfaces of the supercavitating vehicle including cavitator. The purpose of introducing the referance frames and matrix transformation from frame to frame is to investigate the kinematis of the supercavitating vehicle.
In Chapter 5, the mathematical model of the supercavitating vehicle is established, and the hydrostatic and hydrodynamic coefficients are extracted and placed into the mathematical model. In this case, the standard equation set for traditional underwater vehicles is cited first. Taylor Series Expansion is used when extracting the traditionla equations of motion set. In this case, the Gertler M.ve Hagen G.R. mathematical model is generated. Non-dimensional forces, moments, linear velocities, and angular velocities are established. Then hydrostatic and hydrodynamic components of the equation set is separated into two subgroups.
After determining the coefficients that represent traditional underwater vehicles motion, the specific conditions of the supercavitation phenomenon is determined. In this case, owing to supercavitating vehicles have different phenomena than traditional underwater vehicles, cross flow effects, additional masses, couple effects, etc. were ignored. After that, the mathematical model for supercavitating vehicles is updated and under the supercavitation effect, a mathematical model of fluid mechanics is introduced and a set of equations of motion with 5 degrees of freedom is established.
A hydrodynamic analysis model is established for the natural cavitation of the system to calculate the stability and performance of the supercavitating underwater vehicle. In this context, theoretical equations, experimental data and empirical equations are used in the literature. The length of the dimensionless cavity length, the diameter and the drag coefficient are used as standards of comparison to express the supercavitation characteristics. After determining benchmark study to generate the CFD analyze modelling, the domain, mesh, turbulance model, multi phase model and cavitation model are selected with respect to referance studies. In this manner, a benchmark study is performed with high reliability. The purpose of this research is to verify the trendlines of the supercavitation parameters according to the experimental data in the database which are obtained through a theoretical investigation in the second section.
After the benchmark study is completed, the hydrodynamic coefficients of the equation of the motion of the supercavitation vehicle are determined with the CFD studies. The purpose of establishing this verification study is to evaluate the hydrodynamic performance of the supercavitating vehicle.
In the scope of this article, CFD analyse are performed under different operating contiditions for 2 meter long supercavitating vehicle with 5 cm cavitator diameter to generate 5 degree of freedom equation of motion set. While generating the hydrodynamic database, axial force, normal force and pitching moment of the supercavitating vehicle are studied. In addition, lateral force and yawing moment are derived from the symmetrical conditions for the supercavitating vehicle. As a result, pitch plane is transformed to the yaw plane to generate 5 DOF hydrodynamic mathematical model. Since it has no propeller effect on the supercavitating underwater vehicle, the system does not have reverse flow effects, asymetrical effects and couple effects. Therefore, 5 DOF hydrodynamic equation set is created under the following conditions. In this case, the coefficients and equation set are obtained with 433 CFD analysis.
After establishing the hydrodynamic analysis model of the supercavitating underwater vehicle and the hydrodynamic coefficients, the stability and performance analysis of the vehicle are carried out within the scope of this article. In this case, the static and dynamic stability of the supercavitating vehicle are investigated. After this investigation, the supercavitating vehicle is found as a statically and dynamically
stable. The reason of supercavitating vehicle is statically stable is that the center of pressure is behind the center of gravity unlike traditional underwater vehicles because supercavitating vehicles have a narrow structure at their nose section although traditional underwater vehicles have a narrow structure at their tail section.
The dynamic stability of the control surfaces which are cavitator, rudder and elevator are investigated for supercavitating vehicles. First, the lateral and vertical dynamic stability of the rudder and elevator are determined. After that same dynamic stability elements are performed for cavitator controller. After the static and dynamic stability calculation are completed, the performance of the yaw maneuvering of the supercavitating vehicle is checked and the rotation radius of the yaw maneuvering is executed. At last, the control effectiveness of the supercavitation vehicle is investigated in terms of angle of attack, cavitator deflection, elevator and rudder deflection.