Karesel olumsallık tablolarında düzey ayırt edilebilirliği ve uyum
Category distinguishability and agreement for square contingency tables
Yazar: AYFER EZGİ YILMAZ
Danışman: PROF. DR. TÜLAY SARAÇBAŞI
Hacettepe Üniversitesi / Fen Bilimleri Enstitüsü / İstatistik Ana Bilim Dalı
Derece: Doktora, 2017
Konu: İstatistik = Statistics

Özet:
Karesel olumsallık tablolarında genellikle satır ve sütun değişkenleri arasındaki uyum incelenir. Değişken düzeylerinin sınıflanabilir olduğu durumlarda, iki değerlendirici arasındaki uyumu özetlemek için kappa katsayısı kullanılır. Değişken düzeylerinin sıralanabilir olduğu durumlarda ise, kappa katsayısı yerine ağırlıklı kappa katsayısı kullanılır. Literatürde, kappa ve ağırlıklı kappa katsayılarının düzenlenmiş ve genelleştirilmiş halleri yer almaktadır.
Karesel olumsallık tablo çözümlemelerinde, değerlendiriciler arası uyum araştırmalarının yanı sıra, düzeylerin ayırt edilebilirliğinin de incelenmesi gerekmektedir. Kappa katsayısı, düzeylerin ayırt edilebilirliğini ölçmede yetersiz kalmaktadır. Bu durumda, değerlendiricilerin düzeyleri ayırt edebilme yeteneklerinin bir ölçütü olan ayırt edilebilirlik derecesinin kullanılması önerilmiştir. 
Ayırt edilebilirlik derecesinin kullanımı ile ilgili bazı problemler ortaya çıkmıştır.  Bazı tablolarda tanım aralığının dışında, negatif olarak hesaplandığı görülmüştür. Bunun yanı sıra, literatürde ayırt edilebilirlik derecesinin nasıl yorumlanacağı ile ilgili çok genel bilgiler dışında herhangi bir bilgi yer almamaktadır.
Bu tez çalışmasının amacı, karesel olumsallık tablolarında uyum katsayıları ve ayırt edilebilirlik derecesinin beraber incelenmesidir. Ayırt edilebilirlik derecesinin tanım aralığı dışında hesaplanması problemine çözüm getirmek amacıyla bu tez çalışmasında düzeltilmiş ayırt edilebilirlik derecesi ve düzeltilmiş ortak ayırt edilebilirlik derecesi önerilmiştir. Ayrıca ayırt edilebilirlik derecesi için değerlendirme kriterleri belirlemek de amaçlanmıştır. Önerilen düzeltilmiş ayırt edilebilirlik dereceleri ve klasik ayırt edilebilirlik dereceleri benzetim çalışması ile karşılaştırılmış ve sonuçlar sayısal örnekler üzerinde tartışılmıştır.

Abstract:
In square contingency tables, analysis of agreement between the row and column classifications is of interest. For nominal categories, kappa coefficient is used to summarize the degree of agreement between two raters. For ordinal categories, weighted kappa coefficient is used instead of kappa coefficient. Numerous extensions and generalizations of kappa and weighted kappa statistics have been proposed in the literature. 
In addition to investigate the agreement between raters for square contingency tables, the category distinguishability should be considered. The kappa coefficient is insufficient to measure the category distinguishability. In that case, the degree of distinguishability which is a measure of the ability of the raters to distinguish the categories is suggested to use. 
In practice, some problems have occurred with regards to the use of the degree of distinguishability. The degrees of distinguishability have been found negative in some tables. Furthermore, there is not any information about how to interpret the degree of distinguishability except the general one.
This aim of this study is to focus on agreement coefficient and degree of distinguishability in square contingency tables together. In this thesis, the corrected degree of distinguishability and average degree of distinguishability are suggested to solve the problem of calculating the degree of distinguishability outside the defined range. Furthermore, it is also aimed to determine the interpretation levels for the degree of distinguishability. A simulation study is performed to compare the proposed corrected degree of distinguishabilities and the classical degree of distinguishabilities and the results are discussed over numerical examples.