Kademeli kırılmalı eşbütünleşme testleri: Doğrusal olmayan eşbütünleşme testi önerisi
Cointegration tests with gradual structural changes: A proposal of nonlinear cointegration test
Yazar: GÜLŞAH SEDEFOĞLU
Danışman: PROF. DR. BURAK GÜRİŞ
İstanbul Üniversitesi / Sosyal Bilimler Enstitüsü / Ekonometri Ana Bilim Dalı
Derece: Doktora, 2021
Konu: Ekonometri = Econometrics
Dizin: Birim kök testleri = Unit root tests ; Doğrusal olmayan modeller = Nonlinear models ; Doğrusal olmayan zaman serileri = Non-linear time series ; Eşbütünleşme = Cointegration ; Fourier yöntemi = Fourier method ; Yapısal kırılmalar = Structural breaks

Özet:
Bu çalışmada amaçlanan, yapısal kırılmaların kademeli olarak Fourier yaklaşımı aracılığıyla ve doğrusal olmayan yapının üstel yumuşak geçişli otoregresif (ESTAR) model ile modellendiği bir eşbütünleşme testi önermektir. Doğrusal olmayan zaman serisi modelleri ve bu modellere dayalı olarak geliştirilen eşbütünleşme testleri ile ilgili literatür incelendiğinde özellikle yapısal kırılmalı eşbütünleşme testlerinde büyük bir eksiklik olduğu görülmektedir. Literatürde kırılmaların Fourier yaklaşımı ve doğrusal olmayan yapının ESTAR model ile modellendiği bir eşbütünleşme testinin olmayışı bu çalışmanın motivasyonunu oluşturmaktadır.
Çalışmada önerilen teste alt yapı oluşturmak amacıyla öncelikle ortalamada doğrusal olmayan modeller anlatılıp, birim kök ve eşbütünleşme testleri üzerine teorik literatür değerlendirmesi yapılmaktadır. Teorik çalışmalar değerlendirildikten sonra Monte Carlo simülasyonu ile boyut ve güç özellikleri incelenmektedir. Sonuçlar, boyut özelliklerinin varyanstaki değişimden ve hata terimindeki seriler arası korelasyondan etkilenmediği, farklı gözlem ve Fourier frekanslarında nominal büyüklüğe yakın olduğu yönündedir. Önerilen testin özellikle düşük Fourier frekanslarında güç özelliklerinin iyi olduğu görülmektedir. Gözlem değerlerindeki artışa bağlı olarak testin gücünün arttığı söylenebilir. Literatürde önerilen diğer testlere kıyasla testin boyut ve güç özellikleri küçük örneklemde iyi sonuç vermektedir. Taylor açılımı yerine grid araştırmanın kullanıldığı bu testte gürültü parametresine yönelik tanımlama probleminin üstesinden de gelinmektedir. Simülasyon sonuçlarına ilaveten önerilen testin adımlarını göstermek adına örnek bir uygulamaya yer verilmektedir. "Türkiye'de küreselleşme ve hava taşımacılığı arasında eşbütünleşme ilişkisi var mı?" sorusuna cevap arandığı uygulama örneğinde, yapısal kırılmalar dikkate alınmadığında eşbütünleşme ilişkisi yoktur temel hipotezinin reddedilemediği ancak kırılmaların Fourier yaklaşımı ile modellendiği test sonucunda temel hipotezin reddedildiği görülmektedir. Uygulama sonucu kırılmalar dikkate alınmadan yapılan testlerin ön yargılı olabileceğini kanıtlar niteliktedir.

Abstract:
The study aims to propose a cointegration test in which structural changes are modeled gradually through the Fourier approach and the nonlinear structure is modeled with an exponential smooth transition autoregressive (ESTAR) model. It is seen that there is a great deficiency especially in cointegration tests with structural changes when we examine the literature on nonlinear time series models and cointegration tests developed based on these models. The lack of a cointegration test in the literature in which the breaks are modeled with the Fourier approach and the nonlinear structure is modeled with the ESTAR model constitutes the motivation of this study.
In order to create a substructure for the test proposed in the study, first of all, nonlinear models in mean are explained and theoretical literature evaluation is made on unit root and cointegration tests. We examine the size and power properties with Monte Carlo simulations subsequent to evaluation of the theoretical literature. The results show that the size does not depend on the degree of the variance and the serial correlation of the error term. The size of the test is close to the nominal level at different observation and Fourier frequencies. We observe that the proposed test shows good power properties, especially at low level Fourier frequencies. The power of the test increases depending on the increase in the observation values. The size and power properties of the test give good results in a small sample compared to other tests suggested in the literature. We use grid search instead of Taylor expansion to overcome the identification problem of the nuisance parameter. In addition to the simulation results, we give an empirical example to show the steps of the proposed test. In the empirical example where we seek an answer to the question "Is there a cointegration relationship between globalization and air transport in Turkey?", the null hypothesis which refers to no cointegration relation is not rejected when structural changes are not taken into account but, however, we reject the null hypothesis with the proposed test which models the changes with Fourier approach. The empirical example results prove that results tend to be biased when we do not consider the structural changes.