Ortaokul öğrencilerinin dinamik matematik yazılımı destekli ortamda dörtgenleri genelleme süreçleri
Middle school students' generalization process of quadrilaterals in dynamic mathematics software based environment
Yazar: HAVVANUR EKİNCİ
Danışman: DOÇ. DR. REZAN YILMAZ
Ondokuz Mayıs Üniversitesi / Lisansüstü Eğitim Enstitüsü / Matematik ve Fen Bilimleri Eğitimi Ana Bilim Dalı / Matematik Eğitimi Bilim Dalı
Derece: Yüksek Lisans, 2023
Konu: Eğitim ve Öğretim = Education and Training
Dizin: GeoGebra = GeoGebra ; Ortaokul öğrencileri = Secondary school students ; Van Hiele geometri = Van Hiele geometry

Özet:
Bu araştırmanın genel amacı ortaokul öğrencilerinin dinamik matematik yazılımı destekli ortamda dörtgenleri genelleme süreçlerinin incelenmesidir. Bu kapsamda katılımcılara dörtgenler ve aralarındaki ilişkileri sorgulayacakları ortam GeoGebra ile desteklenmiş ve süreç genelleme taksonomisine göre incelenmiştir. 
Araştırma nitel araştırma yöntemlerinden durum çalışması ile desenlenmiştir. Araştırmanın katılımcıları amaçlı örnekleme yöntemi ile belirlenen 6., 7. ve 8. sınıfta öğrenim gören ve matematik akademik başarıları düşük, orta ve yüksek olan her bir sınıf seviyesinden üç olmak üzere toplam dokuz öğrencidir. Araştırmada veri toplama aracı olarak hazırlan ve uzman görüşleri ile düzenlenen GeoGebra etkinlikleri ve yarı yapılandırılmış görüşme formları kullanılmıştır. Birinci etkinlikte genelleme eylemlerinin ilişkilendirme aşamasının gerçekleşme durumları incelenmiştir. İkinci etkinlik ile genelleme eylemlerinin araştırma ve genişletme ile yansıma genellemelerinin belirleme veya açıklama, tanımlama ve etki aşamalarına incelenmiştir. Her bir görüşmenin ses ve video kayıtlarının transkriptlerinden elde edilen veriler betimsel analiz ile değerlendirilmiştir. 
Araştırmanın sonucunda 6. sınıf düzeyinde matematik dersi akademik başarısı yüksek olan katılımcının genelleme eylemlerinin tümünü ve Van Hiele geometri düşünme düzeylerinden betimsel düzeyi gösterdiği; matematik dersi akademik başarısı orta olan katılımcının genelleme eylemlerinden 'ilişkilendirme' ve 'araştırma' aşamalarını ve Van Hiele geometri düşünme düzeylerinden görsel düzeyi gerçekleştirirken betimsel düzeyde gelişim gösterdiği; matematik dersi akademik başarısı düşük olan katılımcının ise genelleme eylemlerinde sadece 'ilişkilendirme' aşamasını gerçekleştirdiği ve Van Hiele geometri düşünme düzeylerinden görsel düzeyi gerçekleştirirken betimsel düzeyde gelişim gösterdiği görülmüştür. 7. sınıf düzeyinde matematik dersi akademik başarısı yüksek olan katılımcı genelleme eylemlerinin tümünü, yansıma genellemesinin 'belirleme veya açıklama' aşamasını ve Van Hiele geometri düşünme düzeylerinden betimsel düzeyi gerçekleştirirken basit çıkarım düzeyinde ilerleme gösterdiği; akademik başarısı orta olan öğrencinin genelleme eylemlerinden 'ilişkilendirme' ve 'araştırma' aşamalarını ve Van Hiele geometri düşünme düzeylerinden betimsel düzeyde olduğu; akademik başarısı düşük olan katılımcının ise genelleme eylemlerinde sadece 'ilişkilendirme' aşamasını gerçekleştirdiği ve Van Hiele geometri düşünme düzeylerinden görsel düzeyde olduğu görülmüştür 8. sınıf düzeyinde akademik başarısı yüksek olan katılımcı genelleme eylemlerinin ve yansıma genellemelerinin tümünü ve Van Hiele geometri düşünme düzeylerinden çıkarım düzeyinde; akademik başarısı orta olan öğrencinin ise genelleme eylemlerinden tümünü ve Van Hiele geometri düşünme düzeylerinden betimsel düzeyde; akademik başarısı düşük olan katılımcının ise genelleme eylemlerinden sadece 'ilişkilendirme' ve 'araştırma' aşamalarını gerçekleştirdiği ve Van Hiele geometri düşünme düzeylerinden betimsel düzeyde olduğu görülmüştür. 
Araştırma sonucunda genel olarak GeoGebra'nın genelleme yaparken oldukça etkili olduğu ve Van Hiele geoemetri düşünme gelişimini desteklediği görülmüş, ileride yapılacak araştırmalara yönelik önerilerde bulunulmuştur.

Abstract:
This research examines middle school students' generalization processes of quadrilaterals in a dynamic mathematics software-based environment. In this context, the environment where participants will question quadrilaterals and the relationships between them were supported by GeoGebra, and the processes were examined according to the generalization taxonomy.
The research participants are nine students, three from each grade, studying in the 6th, 7th, and 8th grades, determined by the purposive sampling method, and with lower-intermediate, intermediate, and advanced mathematical academic achievements. The research was designed with a case study, one of the qualitative research methods. The research used GeoGebra activities and semi-structured interview forms as data collection tools. The first activity examined the realization situations of the relating stage of generalizing actions. The second activity examined the stages of searching and extending of generalizing actions, and the identification or statement, definition and influence of reflection generalizations. The data obtained from the transcripts of the audio and video recordings of each interview were analyzed descriptively.
As the results of the research, in the 6th grade, the advanced participant showed all of the generalizing actions and 'descriptive' level of Van Hiele geometry thinking level; the intermediated participant showed 'visual' level and improvement at the 'descriptive' level of Van Hiele geometry thinking levels while performing the 'relating' and 'searching' stages of the generalizing actions; the lower intermediated participant showed 'visual' level and improvement at the 'descriptive' level of Van Hiele geometry thinking levels and only 'relating' stage of generalizing actions. In the 7th grade, the advanced participant showed all of the generalizing actions and the 'identification or explanation' stage of the reflection generalization, and 'descriptive' level and improvement at the 'informal deduction' level of Van Hiele geometry thinking levels; the intermediated participant showed the 'relating' and 'searching' stages of the generalizing actions, and 'descriptive' level of Van Hiele geometry thinking levels; the lower intermediated participant showed only 'relating' stage of generalizing actions and 'visual' level of Van Hiele geometry thinking levels. In the 8th grade, the advanced participant showed all of the generalizing actions and reflection generalization and 'formal logic' level of Van Hiele geometry thinking levels; the intermediated participant showed all of the generalizing actions and 'descriptive' level of Van Hiele geometry thinking levels; the lower intermediated participant showed the 'relating' and 'searching' stages of the generalizing actions and 'descriptive' level of Van Hiele geometry thinking levels.
According to the research results, GeoGebra was quite effective in generalization and supported improving the Van Hiele geometry thinking levels. Suggestions were made for future research.