Lojistik ve probit modelleri için kullanılan uyum kriterlerinin incelenmesi ve simülasyonla karşılaştırılması
Investigation and comparison of fitting criteria used for lojistic and probit models via simulation
Yazar: MURAT SAKAL
Danışman: DOÇ. DR. ATİLA GÖKTAŞ
Muğla Sıtkı Koçman Üniversitesi / Fen Bilimleri Enstitüsü / İstatistik Ana Bilim Dalı
Derece: Yüksek Lisans, 2014
Konu: İstatistik = Statistics

Özet:
Lojistik ve Probit Modeller istatistiksel modellemede yaygın olarak kullanılmaktadır. Bu iki modeli birbirinden ayıran özellikler bunların matematiksel fonksiyonlarıdır. Bu çalışmada, iki düzeyli Lojistik ve Probit Modeller kullanılarak farklı ortamlara göre uyum iyiliği ölçütlerinin hangisinin iyi ve kabul edilir ölçütler olabilecekleri yapılacak bir simülasyon çalışması ile araştırılacaktır. Simülasyon aşamasında 3, 5 ve 7  değişkenli normal dağılıma sahip açıklayıcı değişkenler ve bir bağımlı değişken üretilmiştir. Üretilen veri setinin Lojistik ve Probit Modellere uygulanabilmesi için iki düzeyli olarak sınıflandırılmıştır. Elde edilen değişkenlere ait veriler Lojistik ve Probit Modeller kullanılarak farklı örneklem boyutlarında analiz edilmiştir. Hem Lojistik hem de Probit modele ilişkin uyum iyiliği ölçütleri uygulanmış ve sonuçları yapay   değerleri ve bazı diğer ölçütler göz önünde tutularak karşılaştırılmıştır. Bu işlemler yedi farklı örneklem büyüklüğü ile gerçekleştirilmiş ve analizler sonucunda örneklem büyüklüğü yüksek (n ≥ 200)olduğu durumlarda her iki modelden elde edilen tahmini değerlerin birbirine oldukça yakın olduğu gözlenmiştir. Dolayısıyla tercih edilecek uyum iyiliği ölçütleri konusunda bir sonuç alınamamış, istenilen ölçütün kullanılabileceği söylenmiştir. Ancak 100 ve daha düşük örneklem sayısı ile değişken sayısının 5 olduğu çalışmalarda, uyum iyiliği ölçütü olarak kullanılabilecek bulgulara rastlanmış ve daha iyi, etkili sonuçlar gözlenmiştir. Farklı değişken sayısı ve örneklem büyüklüklerinde yapılan 42 farklı simülasyon grubundan 9 tanesi en iyi uyum iyiliği ölçütü bulma konusunda sonuç vermiştir.

Abstract:
Logistic or Lojistik and Probit models are commonly used for statistical modelling. The mean difference between two models is their mathematical functions.  In this study, goodness of fit criteria according to different situations will be compared by means of using two dimentional Lojistik and Probit models. By means of a simulation which of these goodness of fit criteria can be acceptible criterion will be analyzed. Dependent and exploratory variables were produced in the simulation process, having normal distribution with three, five and seven variables.  The produced data set was classified as binary so as to be applied in Lojistik and Probit models. Obtained data from variables were analysed at different sample dimensions using Lojistik and Probit models. Different goodness of fit criteria have been applied and the results have been compared by taking artificial R2 and some other measures into consideration. These actions were realised with seven different sample sizes, and it was observed that estimated values obtained from both models were fairly close to each other with larger sample size (n  ≥ 200). For that reason, no result has been obtained about the goodness of fit model which can be prefered and it has been studied in which the number sampling is 100 and less and in studies in which the numbers of parameters are 5, findings which can be used as goodness of fit criterion have been found out and better, more efficient results have been observed. Out of 42 simulation group with different number of parameters and samplings, 9 of them yielded good results in regard with finding the best goodness of fit criterion.