Matematik öğretmeni adaylarının ters yüz öğrenme modeliyle yapılan öğretimde problem kurma etkinlikleri yoluyla matematiksel ilişkilendirme becerilerinin incelenmesi
Investigation of pre-service mathematics teachers' mathematical connection skills through problem posing activities realized by flipped learning model
Yazar: MÜGE KİRAZ
Danışman: DR. ÖĞR. ÜYESİ EMRE EV ÇİMEN
Eskişehir Osmangazi Üniversitesi / Eğitim Bilimleri Enstitüsü / Matematik ve Fen Bilimleri Eğitimi Ana Bilim Dalı / İlköğretim Matematik Eğitimi Bilim Dalı
Derece: Yüksek Lisans, 2023
Konu: Eğitim ve Öğretim = Education and Training
Dizin: Aday öğretmenler = Candidate teachers ; Basamaklandırılmış ters yüz öğrenme modeli = Layered flipped learning model ; Matematik eğitimi = Mathematics education ; Matematik öğretimi = Mathematics teaching ; Matematiksel ilişkilendirme = Mathematical connection ; Problem kurma = Problem posing ; Ters-yüz sınıf = Flipped classroom

Özet:
Amaç: Bu araştırmada matematik öğretmen adaylarıyla birlikte ters yüz öğrenme modeli kullanılarak gerçekleştirilen uygulamalarda kendilerine verilen problem kurma görevleri aracılığıyla adayların matematiksel ilişkilendirme becerilerinin belirlenmesi ve ters yüz öğrenme modeli, problem kurma becerisi ve ilişkilendirme becerisine yönelik görüşlerinin incelenmesi amaçlanmıştır.
Yöntem: Araştırma nitel araştırma yöntemlerinden durum çalışması deseni ile yürütülmüştür. Çalışma grubunu 2020-2021 eğitim-öğretim yılı bahar döneminde Eskişehir Osmangazi Üniversitesi İlköğretim Matematik Öğretmenliği üçüncü sınıfta öğrenim gören 12 kadın, 12 erkek toplam 24 öğretmen adayı oluşturmuştur. Ters yüz öğrenme modeli ile gerçekleştirilen uygulamalarda öğretmen adaylarının ilişkilendirme becerileri problem kurma görevleri aracılığı ile incelenmiş olup, verilerin toplanması süreci toplam 11 hafta sürmüştür. Veri toplama araçları olarak uygulamalar öncesi ve sonrası görüş formları ve ilişkilendirme becerisinin dört kategorisi (kavramlar arası ilişkilendirme, kavramın farklı gösterimleri arasında ilişkilendirme, kavramı diğer disiplinlerle ilişkilendirme ve kavramı gerçek hayatla ilişkilendirme) için problem kurma görev formları kullanılmıştır. Görüş formlarında "ters yüz öğrenme modeline, ilişkilendirme becerisi ile problem kurma becerisine" ilişkin öğretmen adaylarının uygulamalar öncesi ve sonrasında görüşleri alınmıştır. Görev formlarında öğretmen adaylarından (1) matematik konu ve kavramları arasındaki ilişkilendirme, (2) kavramın farklı gösterimleri arasındaki ilişkilendirme, (3) matematik konu ve kavramlarını diğer disiplinler ile ilişkilendirme ve (4) matematik konu ve kavramlarını gerçek hayat ile ilişkilendirme olmak üzere dört kategoride ilişkilendirme becerisine yönelik problem kurmaları istenmiştir. Oluşturulan bu dört görev formunda "serbest, yarı yapılandırılmış ve yapılandırılmış" olmak üzere üç farklı türde problem kurma görevine yer verilmiştir. Görüş formlarından ve görev formlarından elde edilen verilerin analizinde tematik analiz ve içerik analizi tekniği kullanılmıştır.
Bulgular: Öğretmen adaylarının ilişkilendirme becerisine yönelik uygulama öncesi görüşlerine bakıldığında adayların çoğunluğunun ilişkilendirme becerisini onun alt kategorileriyle açıkladıkları görülmüştür. Ters yüz öğrenme modeli hakkında ise adayların yarıdan fazlasının bilgi sahibi olmadığı ve daha önce bu modelin derslerinde kullanılmadığı görüşünde oldukları belirlenmiştir. İlişkilendirme becerisinin alt kategorilerine yönelik görüşlere bakıldığında öğretmen adaylarının yarıdan fazlası kavramlar arası ilişkiyi matematik dersinin özelliklerine değinerek açıkladıkları, matematikteki tüm konu ve kavramların birbiriyle ilişkili olduğunu düşündükleri görülmüştür. Farklı gösterimler arası ilişkiyi "tablo" ve "cebirsel" temsilleri örnek göstererek açıklamışladır. Diğer disiplinlerle ilişkide en fazla ilişki kurulan disiplinlere "fizik" ve "kimya" örneklerini vermişlerdir. Gerçek hayat ilişkisinde ise öğretmen adaylarının yarıdan fazlasının matematikteki "sayılar ve işlemler" öğrenme alanı ile gerçek dünyadaki "alışveriş/fiyat/yemek yeme" bağlamları arasında ilişkilendirme yaptıkları görülmüştür. 
 Uygulamalar sonrasındaki görüşlere bakıldığında öğretmen adaylarının tamamına yakınının ilişkilendirme becerisini kendi derslerinde kullanma konusunda yetkin hissettiği ve derslerinde bu beceriye yer vermek istedikleri görülmüştür. Adayların yarıdan fazlası ters yüz öğrenme modelini ilk kez bu uygulamalarda gördüklerini ve model hakkında deneyim kazandıklarını açıklamışlardır. 
Araştırmada öğretmen adaylarının ilişkilendirme becerisinin dört alt kategorisine yönelik kurdukları üç türde (serbest, yarı yapılandırılmış ve yapılandırılmış) problemler, uygun bir problemde bulunması gereken özelliklere göre (yazılan ifadede problem durumu olup olmadığı, problemin özelliği, problemin dil ve anlatımının Türkçe dil bilgisi kurallarına uygunluğu, problemin çözülebilirliği, problemin verilen ilişkilendirme bileşenine uygunluğu, problemin bağlamı) incelenmiş olup adayların çoğunluğunun istenen özelliklere uygun problemler kurdukları görülmüştür. İlişkilendirme becerisi bağlamında adayların kurdukları problemlerde şu dört husus tespit edilmiştir: (1) Matematik konu ve kavramları arasındaki ilişkilendirme becerisine yönelik kurdukları problemlerde "aynı öğrenme alanına ait farklı kavramlar" ve "farklı öğrenme alanına ait kavramlar" arasında ilişkilendirme yaptıkları görülmüştür. (2) Farklı gösterimler arasındaki ilişkilendirme becerisine yönelik kurdukları problemlerde ise problemin kurulumunda en fazla kullandıkları temsil "sözel" temsil olurken problemin çözümünde ise "sözel", "cebirsel" ve "sembolik" temsiller olmuştur. (3) Matematik konu ve kavramlarını diğer disiplinlerle ilişkilendirme becerisine yönelik kurdukları problemlerde matematik konu ve kavramlarını en fazla "fizik" ve "fen bilimleri" disiplinleriyle ilişkilendirmişlerdir. (4) Matematik konu ve kavramlarını gerçek hayat ile ilişkilendirme becerisine yönelik kurdukları problemlerde matematik konu ve kavramlarını en fazla "doğa/çevre/tarım/meteoroloji" ve "alışveriş/fiyat/yemek yeme" günlük hayat bağlamlarıyla ilişkilendirmişlerdir.
Sonuç ve Öneriler: Öğretmen adaylarının ters yüz öğrenme modeli hakkında uygulamalar öncesi bilgi sahibi olmadıkları, uygulamalar sonrasında ise adayların çoğunluğunun matematiksel ilişkilendirme becerisi hakkında kendilerini yetkin hissettikleri, problem kurma becerisi hakkında deneyim kazandıkları ve ters yüz öğrenme modelini kendi derslerinde kullanmak istedikleri görülmüştür. Bu sonuç, onların ters yüz öğrenme modeline karşı pozitif bir bakış açısı geliştirdiklerini göstermektedir. Ayrıca, adayların ilişkilendirme becerisinin dört alt kategorisi hakkında bilgi ve deneyimlerini artırdıkları da görülmüştür. Adayların çoğunluğunun kriterlere uygun problemler kurdukları değerlendirilmiştir. 
Araştırmanın ilerletilmesi için, öğretmen adaylarının üniversite birinci sınıftan dördüncü sınıfa kadar ilişkilendirme becerileri incelenerek boylamsal bir çalışma yapılabilir. Deneysel bir çalışma yapılarak öğretmen adayları iki gruba ayrılıp, bir gruba yüz yüze eğitimle diğer gruba çevrim içi ortamda ders yapılarak ilişkilendirme becerileri incelenebilir.

Anahtar kelimeler: Matematik öğretmen adayları, Matematiksel ilişkilendirme becerileri, Problem kurma becerisi, Ters yüz öğrenme modeli.

Abstract:
Purpose: In this research, we aimed to determine the mathematical connection skills of the pre-service mathematics teachers through the problem posing tasks given to them in the applications using the flipped learning model and to examine their views on the flipped learning model, problem posing skills and connection skills.
Method: The research was carried out with the case study pattern, which is one of the qualitative research methods. The study group consisted of a total of 24 teacher candidates, 12 female and 12 male, studying in the third grade of Eskişehir Osmangazi University Elementary Mathematics Teaching in the spring term of the 2020-2021 academic year. In the applications carried out with the flipped learning model, the connection skills of the pre-service teachers were examined through problem posing tasks, and the data collection process took a total of 11 weeks. As data collection tools, before and after the applications, opinion forms and problem posing task forms were used for four categories of connection skills (connecting between concepts, connecting between different representations of the concept, connecting the concept with other disciplines, and connecting the concept with real life). In the opinion forms, the opinions of the pre-service teachers regarding the "flipped learning model, connection skills and problem posing skills" were taken before and after the applications. In the task forms, the pre-service teachers were divided into four categories: (1) connecting between mathematics subjects and concepts, (2) connecting between different representations of the concept, (3) connecting mathematics subjects and concepts with other disciplines, and (4) connecting mathematics subjects and concepts with real life. They were asked to pose problems related to connecting skills. Three different types of problem posing tasks were included in these four task forms: "free, semi-structured and structured". Thematic analysis and content analysis techniques were used in the analysis of the data obtained from the opinion forms and task forms.
Findings: When the pre-application views of the pre-service teachers on the connection skill were examined, it was seen that the majority of the pre-service teachers explained the connection skill with its sub-categories. It has been determined that more than half of the candidates do not have knowledge about the flipped learning model and they think that this model has not been used in their lessons before. Considering the views on the sub-categories of the connection skill, it was seen that more than half of the pre-service teachers explained the relationship between concepts by referring to the characteristics of the mathematics course, and they thought that all subjects and concepts in mathematics were related to each other. He explained the relationship between different representations by giving examples of "table" and "algebraic" representations. They gave the examples of "physics" and "chemistry" for the disciplines with the most relations with other disciplines. In the real-life relationship, it was seen that more than half of the pre-service teachers made connections between the "numbers and operations" learning area in mathematics and the "shopping/price/eating" contexts in the real world.
  Considering the opinions after the applications, it was seen that almost all of the pre-service teachers felt competent to use the connection skill in their own lessons and they wanted to include this skill in their lessons. More than half of the candidates stated that they saw the flipped learning model for the first time in these applications and gained experience about the model.
In the research, three types of problems (free, semi-structured and structured) posed by the pre-service teachers for the four sub-categories of connecting skills, according to the characteristics that should be present in an appropriate problem (whether there is a problem situation in the written expression, the characteristics of the problem, the language and expression of the problem conforms to the Turkish grammar rules, the solvability of the problem, the compatibility of the problem with the given association component, the context of the problem) were examined and it was seen that the majority of the candidates posed problems in accordance with the desired characteristics. The following four issues were identified in the problems posed by the candidates in the context of the connection skill: (1) It was observed that they made connections between "different concepts belonging to the same learning area" and "concepts belonging to different learning areas" in the problems they posed for the connection skill between mathematics subjects and concepts. (2) In the problems they posed for the ability to connect between different representations, the most common representation they used was the "verbal" representation, while the "verbal", "algebraic" and "symbolic" representations were used in the solution of the problem. (3) In the problems they posed for the skill of connecting mathematics subjects and concepts with other disciplines, they mostly connected mathematics subjects and concepts with "physics" and "science" disciplines. (4) In the problems they posed for the skill of connecting mathematical subjects and concepts with real life, they mostly connected mathematics subjects and concepts with the daily life contexts of "nature/environment/agriculture/meteorology" and "shopping/price/eating".
Conclusion and Suggestions: It was seen that the pre-service teachers did not have knowledge about the flipped learning model before the practices, and after the practices, the majority of the pre-service teachers felt competent about mathematical connection skills, gained experience in problem posing skills, and wanted to use the flipped learning model in their own lessons. This result shows that they have developed a positive perspective towards the flipped learning model. In addition, it was observed that the candidates increased their knowledge and experience about the four sub-categories of connection skills. It was evaluated that the majority of the candidates posed problems in accordance with the criteria.
In order to further the research, a longitudinal study can be carried out by examining the connection skills of pre-service teachers from the first year to the fourth year of university. By conducting an experimental study, pre-service teachers can be divided into two groups, and their connection skills can be examined by giving face-to-face training to one group and an online lesson to the other group.

Keywords: Mathematics pre-service teachers, Mathematical connection skills, Problem posing skills, Flipped learning model.