Çeşitli örnekleme yöntemlerinde basit doğrusal regresyon tahmin edicileri ve uygulaması
Simple linear regression estimators in various sampling methods and an application
Yazar: SERDAR DEMİR
Danışman: PROF. DR. HÜLYA ÇINGI
Hacettepe Üniversitesi / Fen Bilimleri Enstitüsü / İstatistik Ana Bilim Dalı
Derece: Yüksek Lisans, 1999
Konu: İstatistik = Statistics
Dizin: Doğrusal regresyon = Linear regression ; Regresyon = Regression ; Örnekleme yöntemleri = Sampling methods

Özet:
IV ÖZET Bu çalışmada, çeşitli örnekleme yöntemlerinde kitle ortalaması ve kitle toplamı tahmini İçin kullanılan basit doğrusal regresyon tahmin edicileri ve bu tahmin edicilerin varyans tahmin edicileri incelenmiştir. Çalışmada, basit rasgele örneklemede, tabakalı örneklemede, çift örneklemede, büyüklüğe orantılı olasılıksal örneklemede, periyodik araştırmalarda, kontrollü örneklemede ve sıralı küme örneklemesinde kitle ortalaması, kitle toplamı ve varyanslarının tahmini için basit doğrusal regresyon tahmin edicileri incelenmiştir. Basit rasgele örnekleme yönteminde klasik regresyon tahmini, Kaur(1985)'un regresyon tahmini ve yansız bazı tahmin ediciler ile varyans tahmin edicileri ele alınmıştır. Çift örneklemede bir ve iki yardımcı değişkenden yararlanan basit doğrusal regresyon tahminleri ile varyans tahmin edicileri üzerinde çalışılmıştır. Büyüklüğe orantılı olasılıksal örneklemeye dayalı olarak yansız tahminler veren iki örnekleme planı incelenmiştir(SSl ve SS2). Periyodik araştırmalar kapsamında ise iki periyodlu çalışmalarda kullanılan basit doğrusal regresyon tahmin edicisi ele alınmıştır. Son olarak özellikle çevresel araştırmalarda maliyeti düşük olduğundan sık olarak kullanılan sıralı küme örneklemesi yöntemi ve yöntemde basit doğrusal regresyon tahmini incelenmiştir. Çalışmanın uygulama bölümünde, incelenen tahmin yöntemlerinden uygulanması olanaklı olanlar için Türkiye'nin 828 ilçesine ait gerçek verilerle uygulama yapılmıştır. Yapılan uygulamada, buğday ekili alan bilgisinden yararlanılarak ortalama ve toplam buğday üretim miktarı tahmin edilmek istenmiştir. Bunun için, yöntemler öncelikle tabakalar olarak alınan coğrafik bölgelere uygulanmış daha sonra tabakalı örneklemeye dayalı olarak ayrı basit doğrusal regresyon tahmin sonuçlan Türkiye için elde edilmiştir. Bulunan tahmin sonuçlarından, tabakalı basit rasgele örneklemeye göre göreli duyarlılık( ya da etkinlik) değerleri hesaplanmıştır. Ayrıca tahmin sonuçlan elde mevcut olan gerçek kitle degerleri(ortalama ve toplam buğday üretim miktarı) ile karşılaştırılarak sapma değerleri bulunmuştur. Çalışmanın son bölümünde, uygulamada bulunan göreli duyarlılık ve sapma değerlerine dayalı olarak tartışma ve yorumlar yapılmıştır.

Abstract:
ABSTRACT In this study, the simple linear regression estimators which are used to estimate mean and sum of population in various sampling methods and their variance estimators are considered. The simple linear regression estimators of mean and sum of population and their variance estimators in simple random sampling, stratified sampling, double sampling, probability sampling proportional to size, repetitative surveys, controlled sampling and ranked set sampling are considered. Classical regression estimator, Kaur's regression estimator and some unbiased estimators and variance estimators in simple random sampling are examined. In double sampling, simple linear regression estimators with one and two auxiliary variable and variance estimators are considered. In repetitative surveys, simple linear regression estimator which is used for two occasion is examined. Ranked set sampling method which is used specially in environmental surveys because of its less cost is considered and estimation of simple linear regression is examined. In the application chapter, the original data of 828 towns in Turkey have been applied to some of given estimation methods which are applicable. In application, it is tried to estimate of mean and sum amounts of wheat product using auxiliary information about cropped fields. For this purpose, in advance the geographic regions are taken as strata and then each method is applied to each strata. Estimations of mean and sum of wheat product in Turkey obtained in separate simple linear regression based on stratified sampling are obtained. Relative precision( or efficiency) values with respect to stratified simple random sampling is computed. Moreever, the deviation values between the estimations and present true population values of mean and sum of wheat product are calculated. In the last chapter, discussion and comments depend on relative precision and deviation values obtained in previous chapter are given.