Farklı oranlardaki kayıp verilere farklı atama yöntemleriyle veri atamanın madde tepki kuramına dayalı yöntemlerle değişen madde fonksiyonuna etkisinin incelenmesi
Investigation of the effect of assigning data of missing data at different rates with different assignment methods on differential item functioning with methods based on item response theory
Yazar: FATMA ÜNAL
Danışman: DOÇ. DR. HAKAN KOĞAR
Akdeniz Üniversitesi / Eğitim Bilimleri Enstitüsü / Eğitim Bilimleri Ana Bilim Dalı / Eğitimde Ölçme ve Değerlendirme Bilim Dalı
Derece: Yüksek Lisans, 2023
Konu: Eğitim ve Öğretim = Education and Training

Özet:
Bu araştırmada kayıp veri atama yöntemlerinden regresyon atama (RA), çoklu atama
(ÇA) ve k-en yakın komşu (kNN) yöntemlerinin değişen madde fonksiyonuna (DMF) etkisinin
incelenmesi amaçlanmıştır. Bu doğrultuda PISA2018 fen okuryazarlığı testinden 14 ve 15
numaralı kitapçığı yanıtlayan Türkiye, Birleşik Krallık, ABD, Yeni Zelanda, Avustralya'daki
600 öğrenciden elde edilen tam veri setlerine tamamen rastgele kayıp (TRK) mekanizması
altında veriler silinerek araştırmada kullanılan veri setleri oluşturulmuştur. Kayıp verilerin
bulunduğu veri setlerine RA, ÇA ve kNN yöntemleriyle veri ataması yapılmış ve oluşturulan
bütün veri setlerine Lord'un 
 yöntemi, Raju'nun alan ölçümleri yöntemi ve madde tepki
kuramı olabilirlik Oran (MTK-OO) yöntemiyle dil ve cinsiyet değişkenlerine göre DMF analizi
yapılmıştır. Tam veri setlerinde elde edilen DMF sonuçları referans alınarak diğer veri
setlerinden ulaşılan sonuçlarla karşılaştırma yapılmıştır. Araştırma sonucunda RA atama
yönteminde, dil değişkenine göre yapılan DMF analizi doğrultusunda %10 oranında diğer
oranlara göre daha iyi sonuç verirken doğru sonuca yakın tespitlerde bulunulmuştur. %5
oranında, %20 ve %30 oranlarına göre nispeten doğru sonuçlar elde edildiği görülürken %20
ve %30 oranlarında ise kötü sonuçlar elde edilmiştir. RA yöntemi ile cinsiyet değişkenine göre
%10 oranında doğru sonuca yakın değerler elde edilmesine karşın diğer oranlarda yanlış
sonuçlara ulaşılmıştır. ÇA ve kNN yöntemlerinde dil değişkenine göre %5 kayıp veri oranında
tam veri setine en yakın sonuçlar elde edilirken, %20 kayıp veri oranında %10 ve %30 kayıp
veri oranlarına göre daha doğru kestirimlerde bulunulduğu görülmüştür. ÇA yönteminde
cinsiyet değişkenine göre bütün kayıp veri oranlarında yanlış sonuçlar elde edildiği tespit
edilmiştir. Cinsiyet değişkenine göre DMF analizi doğrultusunda KNN yönteminin %5 ve %10
kayıp veri oranlarında doğru sonuçlar verdiği ancak %20 ve %30 oranlarında yanlış kestirimler
yapıldığı görülmüştür. RA, ÇA ve kNN yöntemleri ile %5 kayıp veri oranında dil değişkenine göre DMF belirlemede ÇA ve kNN yöntemlerinin tam veri setine yakın bulgulara ulaşıldığı,
RA yönteminin ise diğer yöntemlere göre hatalı sonuçlar verdiği ortaya çıkmıştır. %10 eksik
değer oranında dil değişkenine göre tam veri setine en yakın sonuç RA yönteminde elde
edilirken ÇA ve kNN yöntemlerinde hatalı bulgular elde edildiği belirlenmiştir. %20 oranında
dil değişkenine göre DMF analizi sonucunda ÇA ve kNN yöntemleri aynı oranda sonuçlar elde
edilmiş olmasına rağmen DMF tespit etmek için yeterli kestirimde bulunmamışken, RA
yönteminde bu yöntemlere göre daha yanlış değerler belirlenmiştir. %30 eksik değer oranında
dil değişkenine göre üç yöntem için de benzer sonuçlar ortaya çıkmasına karşın doğru yanıtlar
elde edilememiştir. %5 oranında cinsiyet değişkenine DMF analizleri sonucunda ÇA ve RA
yöntemlerinde hiçbir maddede DMF belirlenemezken, kNN yönteminde ise tam veri seti ile
aynı sonuca ulaşılmıştır. %10 oranında cinsiyet değişkenine göre ÇA yönteminde hatalı
sonuçlara ulaşılırken, RA ve kNN yöntemlerinde ise doğru kestirimlerde bulunulmuştur. %20
ve %30 eksik değer oranlarında cinsiyet değişkenine göre üç yöntemde de (RA, ÇA, kNN)
doğru sonuçlara ulaşılamamıştır.

Anahtar Kelimeler: Değişen madde fonksiyonu, kayıp veri, madde tepki kuramı, Raju alan ölçümleri, olabilirlik oranı

Abstract:
In this study, it was aimed to examine the effects of regression imputation (RI), multiple
imputation (MI) and k-nearest neighbor (kNN) methods on the differential item functioning
(DIF), which are missing data assignment methods. In this direction, the data sets used in the
research were created by deleting the data under the missing completely at random (MCAR)
mechanism on the complete data sets obtained from 600 students in Turkey, the United
Kingdom, the USA, New Zealand and Australia who answered the booklet numbered 14 and
15 from the PISA2018 science literacy test. Data were assigned to the datasets with missing
data by RI, MI and kNN methods, and to all datasets, Lord's 
 method, Raju's field
measurements method and item response theory probability Ratio (IRT-LR) DIF analysis was
performed according to language and gender variables using the method. The DIF results
obtained in the full datasets were taken as reference and compared with the results obtained
from other datasets. As a result of the research, in the RI assignment method, in accordance
with the DIF analysis made according to the language variable, 10% better results were obtained
compared to the other rates, and determinations were made close to the correct result. While it
was seen that relatively accurate results were obtained at the rate of 5%, 20% and 30%, poor
results were obtained at the rates of 20% and 30%. Although values close to the correct result
were obtained at a rate of 10% according to the gender variable with the RI method, wrong
results were obtained at other rates. In MI and kNN methods, according to the language
variable, the closest results to the full data set were obtained at 5% missing data rate, while it
was seen that more accurate estimations were made at 20% missing data rate than 10% and
30% missing data rates. In the MI method, it was determined that wrong results were obtained
in all missing data rates according to the gender variable. According to the gender variable,
according to the DIF analysis, it was seen that the kNN method gave correct results at 5% and
10% missing data rates, but wrong estimations were made at 20% and 30% rates. It has been
revealed that RI, MI and kNN methods, and 5% missing data rate, in determining DIF according
to the language variable, findings close to the full data set of MI and kNN methods were
reached, while the RI method gave erroneous results compared to other methods. While the
closest result to the full data set was obtained in the RI method according to the language
variable at 10% missing value, it was determined that erroneous findings were obtained in the
MI and kNN methods. As a result of 20% of the DIF analysis according to the language variable,
although MI and kNN methods yielded the same results, they did not provide sufficient
estimation to detect DIF, while more inaccurate values were determined in the RI method
compared to these methods. Although similar results were obtained for the three methods
according to the language variable at the rate of 30% missing value, correct answers could not
be obtained. As a result of the DIF analysis for the gender variable at the rate of 5%, DIF could
not be determined in any item in the CA and RA methods, while the same result was obtained
with the full data set in the kNN method. While erroneous results were obtained in the MI
method at a rate of 10% according to the gender variable, correct estimations were made in the
RI and kNN methods. Accurate results could not be obtained in all three methods (RI, MI, kNN)
according to the gender variable at 20% and 30% undervalued rates.

Keywords: Differential item functioning, missing data, item response theory, Raju's Area Measurement, Likelihood ratio