Katmanlı imalat süreçlerinde plastik malzemelerin ısı altındaki davranışı ve üretime etkisi
Thermal behavior of plastics during additive manufacturing process and impact of production parameters
Yazar: BÜRYAN TURAN
Danışman: PROF. DR. KADİR KIRKKÖPRÜ
İstanbul Teknik Üniversitesi / Lisansüstü Eğitim Enstitüsü / Makine Mühendisliği Ana Bilim Dalı / Makine Mühendisliği Bilim Dalı
Derece: Doktora, 2024
Konu: Makine Mühendisliği = Mechanical Engineering
Dizin: Analitik modelleme = Analytical modelling ; Bilgisayar programlama = Computer programming ; Ergiyik yığma modelleme = Melt stack modeling ; Hesaplamalı modelleme = Computational modeling ; Matematiksel modelleme = Mathematical modelling ; Sayısal modelleme = Numerical modelling ; Yüksek sıcaklık = High temperature ; Üç boyutlu modelleme = Three dimensional modelling ; Üç boyutlu yazıcı = Three dimensional printer ; İki boyutlu modelleme = Two dimensional modelling

Özet:
Bu doktora tezi, Eriyik Yığma Yöntemi ile parça üretimi sırasındaki zamana bağlı sıcaklık değişimini ayrıntılı olarak incelenmesini bu amaçla geliştirilen bir simülasyon yazılımının geliştirilme ayrıntılarını konu almaktadır. Bu üretim tekniğinin ısıl analizinin yapılmasının nedeni, baskı sırasında katmanlar arası polimer bağların difüzyonunun sıcaklıktan etkileniyor olmasıdır. Üretim sırasında camsı geçiş sıcaklığının altında kalan yerlerde katmanlar tam olarak bağlanamamakta ve üretilen parçanın dayanımı düşün olmaktadır.
Eriyik Yığma Yöntemi ile yapılan üç boyutlu baskı sırasındaki sıcaklık değişimlerinin tahmin için kapalı ayrıklaştırma ile sayısal hesaplama yapan bir simülasyon kodu geliştirilmiştir. Sayısal kod geliştirme çalışmaları kapsamında, ısı difüzyonu denkleminin çözümü için ilk olarak iki boyutlu bir analiz kodu geliştirilmiş ve baskı hareketinin sıcaklıklara etkisini gözlemlemek için kullanılmıştır. Ancak, soğuma etkilerini gerçeğe uygun şekilde modellemek için yüksek ve gerçek dışı ısı geçiş katsayılarına ihtiyaç duyulduğundan, kod daha gerçekçi sonuçlar üretebilmek adına üç boyuta taşınmıştır. Bu geçiş, aynı zamanda derinlik yönündeki ısı geçişinin daha etkin analizini sağlamıştır.
Geliştirilen üç boyutlu (3D) simülasyon kodunda kapalı şemalar kullanarak yakınsama endişeleri olmadan sonuç vermektedir. Baskı sürecindeki her zaman adımında güncellenmesi gereken sınır şartlarının adaptif bir şekilde hesaplanabilmesi için doluluk fonksiyonu tanımı yapılmıştır. Bu tanım ile baskı yapılmış olan ve henüz baskı yapılmamış olan alanlar arasındaki sınır dinamik olarak güncellenebilir hale gelmiştir. Aynı zamanda, lüle hareket yörüngesinin (baskı deseninin) tanımı için soldan sağa (H1), önden arkaya (H2), sağdan sola (H3) ve arkadan öne (H4) hareket doğrultuları ve bununla ilgili sınır şartı tanımlamaları dinamik olarak güncellenebilecek şekilde kod içine yerleştirilmiştir. Bu durum, farklı baskı desenlerinin kolaylıkla modellenebilmesine imkan sağlamaktadır. 
3D simülasyon kodunda kullanılan matematiksel model ve algoritma analitik, sayısal ve deneysel sonuçlarla karşılaştırılarak doğrulanmıştır. Tez kapsamında verilen analitik çalışma ile geliştirilen kod arasında %99'dan fazla uyum gözlenmektedir. Literatürde yer alan deneysel bir çalışma ile kıyaslandığında, termal kamera ile elde edilen sıcaklık dağılımı ile tez kapsamında geliştirilen kodun verdiği sonuçların oldukça yakın olduğu tespit edilmiştir. Aynı literatür çalışmasında sunulan sayısal analiz ile karşılaştırıldığında ise, tez çalışmasında geliştirilen sayısal analiz kodunun literatürdeki sayısal çalışmaya göre deneysel sonuçlara çok daha yakın sonuçlar vermektedir.
Geliştirilen yazılım kullanılarak farklı üretim parametrelerinin sıcaklık değişimine etkisi incelenmiştir. Ekstrüzyon sıcaklığı, ortam sıcaklığı, etkin ısı geçişi katsayısı, taban sıcaklığı, katman kalınlığı, baskı deseni gibi üretim parametrelerinin sıcaklık değişimine etkisi irdelenmiştir. Bu  analizler sonucunda, etkin ısı geçişi katsayısı ve katman kalınlığı parametrelerinin sıcaklık profilini en fazla etkileyen faktörler olduğu belirlenmiştir. Ayrıca, yerel etkilerin değerlendirilmesi sonucunda, aynı katman içinde farklı noktalardaki sıcaklıkların oldukça benzer değerlerde olduğu ve eksensel simetri özelliği gösterdiği gözlemlenmiştir.
Sayısal çalışmalara ek olarak, tez kapsamında 3D baskılar yapılarak numuneler üretilmiş ve bu numunelere çekme testi yapılmıştır. Farklı üretim parametreleri ile üretilen numunelerde baskı parametrelerinin dayanıma etkisi incelenmeye çalışılmıştır. Baskı yapılan numunelerin hepsi yüksek dayanım gösterdiğinden, ekstrüzyon sıcaklığı, ortam sıcaklığı, baskı hızı gibi parametrelerin etkisi ile ilgili bilgi edinilememiştir. Yapılan sayısal analizlerde bu üretim parametrelerinde noktasal sıcaklıkların camsı geçiş sıcaklığının üzerinde seyrettiği tespit edilmiştir. Farklı parametreler ile yüksek dayanım elde edilmesinin en büyük nedeni, sıcaklıkların üretim sırasında camsı geçiş sıcaklığının üzerinde olması ve polimer difüzyonunun kısmi değil tam olarak gerçekleşmesidir. Diğer yandan, çekme testi sonuçlarına göre, katman kalınlığının incelmesi ile dayanımın arttığı görülmüştür. Bunun nedeninin sıcaklık değişimi ile ilgili olmadığı ve elde edilen artışın mekanik etkilerden kaynaklandığı düşünülmektedir.
Sonuç olarak, bu tez çalışması kapsamında üç boyutlu baskı sırasında gerçekleşen sıcaklık değişimlerinin zamana bağlı analizini yapabilen üç boyutlu bir ısı geçişi simülasyon kodu geliştirilmiş ve doğrulanmıştır. Bu kod, mekanik bir çözücü ile birleştirildiğinde, 3D yazıcılarla üretilen parçalarda sıkça görülen çarpıklık sorununu üretim öncesinde belirleyebilen ve bu şekilde kalite sorunlarını önleyen bir araç haline getirilebilecek niteliktedir. Bu simülasyon kodunun yüksek ticarileştirme potansiyeli dolayısıyla, simülasyon yazılımının gerçeğe uygun olarak farklı baskı desenlerini kolaylıkla modelleyebilecek ve analiz edebilecek yapıda olmasına özen gösterilmiştir. Geliştirilen yazılımın, gelecekte endüstriyel uygulamalarda doğrudan kullanılarak katmanlı üretim süreçlerinin optimizasyonuna, üretim hızının artırılmasına, malzeme israfının azaltılmasına ve nihai ürün kalitesinin iyileştirilmesine katkı sunması hedeflenmektedir.

Abstract:
This doctoral thesis provides a comprehensive investigation into the temperature dynamics during Fused Deposition Modeling (FDM), a key additive manufacturing technique. 
FDM is a popular 3D printing technology that works by extruding thermoplastic materials, typically in the form of a filament, layer by layer to build an object. The shape of the object is constructed by setting the trajectory of the extrusion nozzle. The printing parameters play a crucial role about durability of the built object.
According to the findings in literature, strength of a 3D printed polymer is affected by the diffusion of the polymer chains across neigboring layers. Polymer chains are assumed to be fully bonded when the temperature between layers stays above the glass transition temperature for a certain period of time. In order to predict degree of bonding, temperature history of the interlayer temperatures should be investigated.
There are various studies in literature focusing on the estimation of degree of bonding. Experimental studies in literature uses thermal camera and thermocouples to measure time histories. However, 3D and time dependent nature of the changes are hard to capture with these methods. For estimation of temperature changes inside the printing domain is achievable by computational methods. 
Computational studies in literature solve transient heat transfer equation by employing one-dimensional (1D), two-dimensional (2D) and theree-dimensional (3D) modeling approaches. It is observed that even with 3D modeling approaches employed in literature show discrepancy with measured data and also solely capable of modeling single printing pattern. This brings a requirement of development of an advanced heat transfer simulation software which has flexibility to model differnt printing patterns and provides accurate results. For this reason, this doctoral thesis focuses on the development of a high-fidelity and flexible heat transfer simulation software.
By focusing on the development of an advanced simulation software, the study addresses critical aspects of thermal behavior which significantly impact the mechanical properties and overall quality of 3D printed parts. The motivation for this deep dive into thermal analysis arises from the inherent characteristics of FDM, where the proper diffusion of polymer bonds, which is a process highly sensitive to temperature changes, is essential for achieving strong and durable layers. Inadequate bonding due to sub-optimal temperatures can lead to structurally weak points that compromise the part's integrity.
The simulation software developed through this thesis is built on a sophisticated mathematical framework using implicit discretization techniques to manage the complex calculations involved in simulating temperature variations during the printing process. The implicit discretization scheme is leveraged to assure stability and reliability in its computations, avoiding the common numerical issues related to convergence that limits practical use of the software. This framework consists of coefficient matrix generator and matrix solver that is updated at every solution step. Solving this matrix system yields temporal temperatures at discretized printing domain.
The framework is initially started as a two-dimensional model for simplicity. Effective heat transfer coefficient is used for the implementation of the air cooling process inside the printing chamber. Base temperature is set as constant as it is fixed by the 3D printer during the real-life printing process. The temperature of the melted polymer is assumed to be at extrusion temperature. The location of the extrusion boundary condition is moved by one cell from left to right to mimic the movement of the nozzle. The time increment is calculated with the use of cell dimension and printing speed.
The result of the 2D simulation provided valuable insights into how movements of the printing nozzle affect temperature distribution across the layers. However, the limitations of the two-dimensional model in accurately predicting cooling effects necessitated an upgrade to a three-dimensional model. This transition allowed for a more detailed analysis of heat transfer, especially to analyze interlayer and intralayer reheting effects, which is crucial for understanding the temperature variations that affect layer bonding.
The code is upgraded to 3D by discretization of the heat transfer equation in x, y and z dimensions. A standout feature implemented in scope of upgrades in 3D modeling which is the dynamic boundary condition adjustment capability. It is implemented through a 'fill function' that continually updates the boundary conditions during the printing progress. This function is pivotal for accurately modeling the transient thermal environment of the FDM process, as it adjusts for the newly deposited layers and those still cooling.
To accommodate various print patterns and movements, the software is designed to offer configurable settings for nozzle trajectories, such as left to right (H1), front to back (H2), right to left (H3), and back to front (H4). This flexibility is critical for users who need to simulate different printing strategies and assess their impact on temperature distribution. This feature also enables simple integration of the developed code with a G-code, which creates an opportunity to work for real-life practices.
The accuracy of the temperature results obtained by the developed code is proved by a rigorous validation process involving analytical, numerical, and experimental approaches. 
The comparison with an analytical calculation performed  by modeling of heat transfer during a cooling process of a plastic bulk material with keeping the geometry (air-solid boundary) constant. This study shows that the computational model is in agreement with the analytical one by more than 99%. 
For the validation of dynamic movement of boundaries, a computational and experimental study in literature is leveraged. The conditions analyzed in this literature study is modelled with the developed code. The results of the developed code showed great coherence with the experimental data. Forthermore, the comparison of the computational solutions showed that the developed code exhibits superior performance than the one provided in literature about capturing the frequencies and values of peak temperatures.
By using the validated software, the impact of different production parameters on nodal temperature histories has been examined. Production parameters such as extrusion temperature, ambient temperature, effective heat transfer coefficient, base temperature, layer thickness, and print pattern have been varied to analyze their effects on temperature changes. These analyses have determined that the effective heat transfer coefficient and layer thickness are the factors most affecting the temperature profile. Moreover, local comparisons showed that temperatures at different points within the same layer are quite similar and exhibit axial symmetry for the analyzed condition.
In addition to the numerical studies, an experimental study is also performed in scope of this thesis study. Samples were produced by a 3D printer with varying production parameters and these samples were subjected to tensile tests. Since all printed samples exhibited high strength, the effects of parameters like extrusion temperature, ambient temperature, and printing speed could not be ascertained. The numerical analyses indicated that local temperatures during production exceeded the glass transition temperature, allowing full rather than partial bonding. On the other hand, tensile test results showed an increase in strength with thinner layer thickness, which might be due to mechanical effects rather than thermal ones.
In conclusion, a high-fidelity three-dimensional heat transfer simulation code has been developed and validated as a result of the research performed in scope of this doctoral thesis. The resultant simulation code is capable of analyzing temperature changes during three-dimensional printing. When this solver is coupled with a mechanical solver, the resulting software can predict warping issues commonly seen in parts produced with 3D printers. With the use of this software, quality issues can be prevented before production and contribute to the optimization of layered production processes, increase production speed, reduce material waste, and improve final product quality in future industrial applications.