Kesir birim kök testlerin performanslarının Monte Carlo Simülasyon tekniği kullanılarak incelenmesi
An examination of performances of fractional unit-root tests using Monte-Carlo Simulationtechniques
Yazar: HAMZA MUTLUAY
Danışman: PROF. DR. NİLGÜN ÇİL
İstanbul Üniversitesi / Sosyal Bilimler Enstitüsü / Ekonometri Ana Bilim Dalı
Derece: Yüksek Lisans, 2019
Konu: Ekonometri = Econometrics
Dizin: Birim kök = Unit root ; Birim kök testleri = Unit root tests ; Dickey-Fuller Genelleştirilmiş Küçük Kökler = Dickey-Fuller Generalized Least Squares ; Dickey-Fuller Testi = Dickey-Fuller Test ; Kesirler = Fractions ; Kesirli türevler = Fractional derivatives ; Monte Carlo Yöntemi = Monte Carlo Method ; Monte Carlo benzetimi = Monte Carlo simulation ; Testler = Tests ; Zaman serileri analizi = Time series analysis

Özet:
Zaman serisi analizlerinde durağanlık sınaması birim kök testleriyle yapılmaktadır. Standart birim kök testlerinde serilerin bütünleşme derecelerinin tam sayı alması gibi bir kısıt bulunmaktadır. Fakat seriler kesirli bütünleşik sürece sahip olduğu durumda klasik birim kök testleri ile sınamalar yapılırsa testlerin gücünün düştüğü yapılan çalışmalarla ortaya konulmuştur. Bundan dolayı serilerin bütünleşme derecelerinin kesirli değerler almasına izin veren testler geliştirilmiştir.  Bu tezde serilerin kesirli bütünleşik sürece sahip olduğu durum için Dolado, Gonzalo ve Mayoral (2002) tarafından geliştirilen kesirli Dickey Fuller ve kesirli genişletilmiş Dickey Fuller testlerinin performansları Monte Carlo simülasyon yöntemiyle araştırılmıştır. Simülasyonlar sonucunda modele deterministik bileşenler eklendiği durumda  bu testlerin Ι. tip hata olasılıklarında bozulmalar meydana geldiği görülmüştür. Öte yandan kesirli genişletilmiş Dickey Fuller testinde hata teriminin otokorelasyonlu yapıya sahip olduğu durumda bozulan Ι. tip hata olasılığı sieve bootstrap yöntemi ile düzeltilmiştir. Bu tez çalışmasında önerilen yeni bootstrap birim kök testi ile Avrupa'da yer alan ve gelişmişlik düzeylerine göre sınıflandırılan 32 ülke grubu için hisse senedi piyasalarında zayıf formda etkinliğin geçerliliği sınanmıştır. Yapılan analizler sonucunda ülkelerin gelişmişlik seviyeleri arttıkça zayıf formda etkin olan piyasaların oranında da artışlar olduğu yönünde bulgular elde edilmiştir.

Abstract:
In time series analysis, testing for stationarity is performed by unit root tests. However, in standard unit root tests, the degree of integration of the series typcially takes integer numbers. However, it has been revealed by studies that the power of the classical unit root tests is reduced when the series has a fractional integrated process. Therefore, tests have been developed to allow the degree of integration of the series to take fractional values. In this study, we investigate the performance of the fractional Dickey-Fuller tests and the augmented fractional Dickey-Fuller tests developed by Dolado, Gonzalo and Mayoral (2002) using Monte Carlo simulation methods. The simulation results show that size distortions occur when the fractional Dickey-Fuller and fractional augmented Dickey-Fuller tests include a deterministic component. In addition, in the case of augmented fractional Dickey-Fuller test, we improve possible size distortions using the sieve bootstrap method when the error term is autocorrelated. As an example to these methods, we test the validity of the weak form market efficiency for the 32 countries in the European region, which are classified according to their level of development. We find that the fraction of markets which are efficient in the weak form rises as the development levels of the countries increase.