Aktüeryal veri analizinde istatistiksel yöntemlerin kullanımı: Yangın hasarı ve trafik kazası verileriyle bir uygulama
Using of statistical methods on actuarial data analysis: An application on the data of fire damage and traffic accidents
Yazar: SAİT BARDAKÇI
Danışman: PROF. DR. MAHMUT KARTAL
Cumhuriyet Üniversitesi / Sosyal Bilimler Enstitüsü / İşletme Ana Bilim Dalı
Derece: Doktora, 2017
Konu: Aktüerya Bilimleri = Actuarial Sciences ; İstatistik = Statistics ; İşletme = Business Administration
Dizin: Aktüerya = Actuarial ; Hasar = Damage ; Kazalar = Accidents ; Sağkalım analizi = Survival analysis ; Trafik kazaları = Traffic accidents ; Yangın = Fire ; İstatistiksel teknikler = Statistical techniques ; İstatistiksel veri tabanı = Statistical data base ; İstatistiksel yöntemler = Statistical methods

Özet:
Araştırmanın amacı aktüeryal verilerin analizinde istatistiksel yöntemlerin kullanımına yönelik bir uygulama ortaya koymak ve bu şekilde literatüre katkı sağlamaktır.
Bu bağlamda öncelikle bir sigorta şirketinin müşteri firmasının 2011-2016 yılları arasındaki yangın kaynaklı hasar sıklığı ve hasar tutarı verilerinin uygunluk gösterdiği istatistiksel dağılımlar kullanılarak bu firmanın önündeki dönemlere yönelik ödeyeceği prim miktarı kollektif risk modeli altında tahmin edilmiştir. Bu sayede özellikle yüksek miktarda sigorta primi ödeyen firmalar için kendi risk modellerini kurarak tahmini primlerini hesaplamalarına yönelik örnek bir uygulama ortaya konulmuştur.
Araştırmada kullanılan bir diğer veri ise Sivas ilinde 2010-2015 yılları arasında şehir içinde meydana gelen trafik kazası verileridir. Altı yıllık dönemde meydana gelmiş toplam 3318 adet trafik kazasının öncelikle çeşitli değişkenlere göre dağılımı belirlenmiş, ardından ölümlü veya yaralanmalı sonuçlanan kazaların sayısı ile kazayı etkiledikleri düşünülen değişkenler arasında bir ilişki olup olmadığı ki-kare testiyle incelenmiştir. Son olarak kaza tespit tutanaklarında yer alan çeşitli değişkenlerin (risk faktörlerinin) trafik kazalarının oluş süresi (sağkalım süresi) üzerinde etkisi olup olmadığı ise önce Mann-Whitney U ve Kruskal Wallis testleriyle, ardından sağkalım analizi yöntemlerinden yaşam tablosu yöntemi ve Cox regresyon analiziyle incelenmiştir.   
Elde edilen bulgular doğrultusunda risk faktörü olarak tahmin edilen değişkenlerin trafik kazalarının yaralanmalı veya ölümlü sonuçlanmasını etkileyip etkilemediği ortaya konulmuş, aynı zamanda bu değişkenlerin kazaların sağkalım süresi üzerindeki etkisi yaşam tablosu ve Cox regresyon analiziyle ayrıntılı olarak tespit edilmiştir.
Araştırma sonuçlarının araştırmacılara, sigorta müşterisi olan firmalara ve sigorta şirketlerine aktüeryal risklerin belirlenmesine ve modellenmesine yönelik önemli bilgiler sunması beklenmektedir.

Abstract:
The aim of this research is to provide an application for the use of statistical methods in the analysis of actuarial data and to contribute to the literature in this way. 
In this context, firstly, by using the statistical distributions of the frequency and damage amount of damage data which is caused by fire between 2011-2016 and belongs to customer company of an insurance company, premium for future periods that company has to pay is estimated under the collective risk model. In this regard, a sample application is presented for companies that pay particularly high premiums for establishing their own risk models and calculating the estimated premiums. 
Another data used in the research is the traffic accidents data in the city of Sivas between 2010 and 2015. Firstly, the distributions of 3318 traffic accidents that occurred during the six-year period are determined to various variables, then it is investigated by chi-square test whether there is a relationship between the number of fatal accidents or injured accidents and the variables considered to affect the accident. Finally, it is examined whether there is an affect of various variables (risk factors) involved in accident detection records on traffic accidents' survival time firstly by Mann-Whitney U and Kruskal Wallis tests, later life table method and Cox regression analysis which are survival analysis methods.
In the direction of the findings, it is determined whether there is an effect of variables that are predicted as risk factors on accident's result in death or injury. At the same time, the affect of these variables on the survival time is determined in detail by life table method and Cox regression analyse.
It is expected that the research results will provide important information for the researchers, insurance customers and insurance companies to determine and to model actuarial risks.