Türkiye rüzgarlarının alan-zaman modellemesi
Spatio-temporal modeling winds of Turkey
Yazar: AHMET DURAN ŞAHİN
Danışman: PROF. DR. ZEKAİ ŞEN
İstanbul Teknik Üniversitesi / Fen Bilimleri Enstitüsü
Derece: Doktora, 2001
Konu: Meteoroloji = Meteorology
Dizin: Enerji kaynakları = Energy resources ; Rüzgar = Wind ; Zaman-mekan modellemesi = Spatio-temporal modelling

Özet:
TÜRKİYE RÜZGARLARININ ALAN-ZAMAN MODELLEMESI ÖZET Yeni ve yenilenebilir enerji kaynaklarına 20. yüzyılın sonlarına doğru enerji açısından büyük bir yönelme olmuştur. Buna ilave olarak, bilmin doğa olaylarının çözülmesinde katetmek istediği mesafeden dolayı, son yıllarda rüzgar ve değişkenleri ile ilgili yapılan çalışmalar da ivme kazanmıştır. Dünya atmosferi, denizleri ve diğer çevre alanları giderek kirlenmektedir. Yenilenemiyen fosil enerji kaynaklan tükenme ile yüz yüze gelmektedir. En önemlisi, insan yaşayışının enerji ile doğrudan bağlantılı olmasından dolayı, enerji konusunda yapılan çalışmaların ne kadar önemli ve hassas olması gerektiğini gözler önüne sermektedir. Son bir kaç on yılda, Avrupa ülkelerinden ikisi olan Almanya ve Danimarka'da rüzgardan enerji üretimi sanayide kullanım safhasına gelmiş bulunmaktadır. Rüzgar çalışmalarında başarıyı yakalamış olan bu ülkeleri, dünyanın diğer ülkeleri de izlemektedir. Rüzgarın ekonomikliği, pratikliği, tükenmezliği ve çevre dostu olmasından dolayı rüzgar enerjisi kısa zamanda, hem iş, politik çevreler ve hemde toplum tarafından dost enerji kapsamına alınmıştır. Rüzgar şiddeti ve enerjisi ile ilgili ilk kaynaklar M.Ö. 5000'li yıllarda Nil nehrinde kayıkları hareket ettirmek için kullanılmasına dayanmaktadır. Aynı tarihlerde, ilk defa Çin'de ortaya çıkan yel değirmenleri ise su pompalanması için rüzgar enerjisinden yararlanmışlardır. İran ve Cinde geliştirilen benzer yel değirmenleri M.S. ilk yüzyıllarda ülkemizde yerleşmiş bulunan çeşitli uygarlıklarca da kullanılmışlardır. Özellikle, Ege bölgesindeki yel değirmenleri önemli bir sayıya ulaşmıştır. Ortaçağ ile beraber yel değirmenlerinin İslam dünyasında yaygınlaştığı ve daha kompleks bir şekilde yapılandığı görülmektedir. Afganistan'da modern anlama yakın yel değirmenleri geliştirilmiştir. Batı dünyasında yel değirmenlerinin ortaya çıkışı XII. Yüzyıl başlarına dayanmaktadır. Batı dünyasına bu teknoloji İslam- dünyası vasıtasıyla taşınmıştır. XVI. yüzyılda İngiltere'de sanayi makinalarının hareketinde kullanılmış ve XVII. Yüzyılda Hollandalı göçmenler tarafından Amerika'ya götürülmüştür. Enerji üretimi için ise, ilk rüzgar türbini 1890 yılında Danimarka'lılar tarafından yapılmıştır. 1973 Petrol krizinden sonra, batı dünyasında yenilenebilir enerji kaynaklarına, özellikle rüzgar ve güneş enerjilerine büyük bir yönelme olmuştur. Bu konuda yapılan çalışmalar sonucunda son yıllarda sanayide uygulanmaya başlanmış ve diğer enerji kaynaklan ile rekabet edilebilir duruma gelinmiştir. Rüzgar, bir anlamda rüzgar enerjisinin yakıtı, başka bir ifade ile de petrolü konumundadır. Dolayısıyla rüzgar değişkeninin çok iyi.analiz edilmesi ve bütün yönlerinin en ince ayrıntıya kadar bilinmesi gerekmektedir. Atmosfer değişkenleri içerisinde konum ve zamana göre en fazla değişkenliği rüzgar göstermektedir. Rüzgar ve değişkenlerinin alan-zaman modellemesi yeni bir konu olma özelliği taşımaktadır. Genelde, ya alan ya da zaman çalışmaları aynk bir şekilde ele alınarak irdeleme yapılmaya çalışılmıştır. Rüzgar ve değişkenlerinin alan modellemesinde ise haritalama, yada objektif analiz yöntemlerleri ile gerçekleştirilmiştir. Genel yapı XV111itibarı ile bakıldığında, meteoroloji literatüründe alan çalışmalarında gridlendirme ve haritalama yöntemlerine başvurulmuştur. Noktalar arasındaki mesafe ve alan ilişkileri genel yapı itibarı ile gözönünde pek bulundurulmarnıştır. Atmosfer bilimlerinde, yukarı atmosferin genelde yeryüzünden etkilenmediği varsayımı yapıldığı için, alanlardan bağımsız bir şekilde çalışılmalar yürütülmüştür. Bir anlamda alan etkileri ihmal edilmiştir. -Fakat hava hareketlerinin doğrudan tahmininde ya da izlenmesinde, birinci dereceden önemli olmayan yer gözlemleri yemlenebilir enerji kaynaklarının temelini oluşturmaktadır. Jeoistatistik terimi son zamanlarda uygulamalı istatistiğin önemli bir kolu olarak Matheron tarafından geliştirilmiştir. Bununla beraber, jeoistatistik, istatistiksel davranışların bir özeti konumundadır ve jeolojiye ilave olarak diğer doğa bilimlerine de uygulanmaktadır. Jeoistatistikte önemli bir kabul, gerçek rastgele değişken ve tamamen deterministik bir şekil arasındaki özellikleri gösteren bölgesel değişkenliktir (BD). Rastgele değişkenlerin tersine, BD'ler noktadan noktaya süreklilik gösterirler. Yanvaryogram (YV), jeoistatistiğin önemli temel bir ölçüsü olup özel bir konum boyunca alan değişkenliğinin oranını ifade etmektedir. YV hesaplama süreci zaman serisi analizine benzer bir özellik taşımakta ve düzgün dağılı özel noktalar arasında mesafe ile alan bağımlılığının ölçüsünün derecesidir. Hesaplamaların daha iyi kontrol edilebilmesi için, örneklerin uniform olarak bir doğru boyunca dağıldıkları kabul edilmiştir. Böyle bir doğru boyunca olan örnekler arasındaki mesafe, h sabit olmak üzere YV ifadesi YA=I(*/-*<+*)2/2'1 (D şeklinde verilir. Burada, Xt BD'nin ölçülen değeri; Xi+h ise h aralık sonraki değişkenin ölçülmüş değerini gösterir. Böylece, h aralıklı noktalar arasındaki değişken farklarının karelerinin toplamı alınmış olmaktadır, h'nm küçük mesafeleri temsil etmesi durumunda ise, karşılaştırılan noktalar birbirine yakın değelerde başlayacak ve bunun sonucunda da YV değerleri küçük olacaktır. Bu mesafenin artması durumunda ise, karşılaştırılan noktalar birbirleri ile daha az ilişkili olacak, farkları artmaya başlayacak ve bunun sonucunda da büyük YV değerleri elde edilecektir. Bazı mesafelerde karşılaştırılan noktalar birbirlerine çok uzak olmaktadır. Bunun sonucunda ise noktalardaki değerler birbirleri ile ilişkili olmamaktadır. Bu durumda ise farklarının kareleri, ortalama değer olarak varyansa değerine eşit büyüklüğe gelmektedir. BD kalan (residual) ve drift (beklenen değer) olmak üzere iki bölümden oluşmaktadır. Drift, i noktasında BD'nin beklenen değeridir. Diğer bir ifade ile bu hesaplamalı olarak i noktası civarındaki bütün komşu noktaların ağırlıklı ortalamasıdır. Beklenen değerin ölçülmüş BD'ne yumuşatılmış yaklaşım şekli vardır. Beklenen değer yani aritmetik ortalama ise, aşağıdaki şekilde ifade edilebilir. XIX T.C YÜKSEKÖĞRETİM KURULU DOKÜMANTASYON MCRKBZtXo^Zb.X, veya (2) x;=£(b.xi+b2xi) Bunlardan birincisi, doğrusal beklenen değeri (drift) temsil ederken, ikincisi polinom (quadratik) drift'i temsil etmektedir. Bu ifadelerden bı ve b2 katsayılarını elde edebilmek için eş zamanlı birçok denklemin çözümü gerekmektedir. Daha önce açıklanan ve Matheron tarafından önerilen YV kabullerinin başında stasyonerlik ve eşit mesafelere bağlı olarak alana bağlı bir bir ilişki bulunmaktadır. Stasyonerliğin bulunmaması durumunda rastgele dağılı noktalar arasındaki ilişkiye YV yaklaşımı ile bakılamamaktadır. Şen tarafından ileri sürülen NTYV, stasyonerliğin bulunmaması ve noktaların rastgele dağılımına göre nokta ile alan arsındaki ilişkilendirmeyi önermektedir. Geliştirilen Standart Alansal Bağımlılık (SAB) yaklaşımı ile nokta ve alan tahminleri de yapılabilmektedir. Bunlara ilave olarak, istasyon tesir yarıçaplarının belirlenmesinde NTYV önemli bir yaklaşım getirebilmektedir. NTYV'ın hesaplanabilmesi için şu algoritmanın izlenmelidir. Seçilen bir nokta ile diğer noktalar arasındaki mesafeler hesaplanmalı. Eğer n tane nokta varsa mesafe sayısı da n-1 tane olur. Seçilen nokta değeri, Xr nokta ile diğer noktalar arasındaki değerlerin Xj farklarının karelerinin ardışık toplamları alınarak YV, y(hj) olabilmesi için 2'ye bölünür. YOO^&Xr-X.)2 (3) Herbir noktanın mesafe değerlerine karşılık (X ekseninde) gelen NTYV değerleri Y ekseninde işaretlenir. # Elde edilen saçılma diyagramı mesafe ile artış gösterir. Bunları nokta-alan ilişkilendirme hesaplamalarında kullanabilmek için, her bir noktadaki değer en büyük değerlere bölünerek standart bitimsiz NTYV elde edilir. Objektif analiz yöntemine göre, mesafeler artıkça tesir de azalacaktır. Buna dayanarak standartlaştınlmış NTYV değerleri l'den çıkarılır. Bu bize Standart Alan Bağımlılık (SAB) fonksiyonunu verir. Her bir nokta için elde edilen SAB fonksiyonunda noktalar arasındaki mesafelere göre ağırlıklı ortalama alınarak alan tahminleri, Xj yapılır. XT= XXı(SAB)i / X(SAB)i W XXNTYV yöntemi bir nokta ile diğer noktalar arasındaki farklar temeline dayanmaktadır. Buna bağlı olarak, bir noktaya diğer noktaların yani alanın etkileri araştırılmaktadır. Sonuçta elde edilen eğriler ile noktalar arasında verisi eksik bulunan noktaların verileri de hesaplanabilmektedir. Buna ilave olarak, her bir noktanın tersir yan çapı matematikteki diğer objektif analiz yöntemlerinden farklı olarak, daha az hatalı eğriler ile bulunmaktadır. Ancak bu yaklaşımın önemli bir eksiği ise, tüm noktalardaki ölçüm değerlerinin göz önünde tutulmasıdır. Bir noktayı etkileyen en yakın çevre istasyonlarının objektif bir şekilde belirlenmesi istenir. Bir anlamda, iki istasyon arasındaki fark çok büyük ise, mesafe olarak ondan sonra gelen istasyonun etkisinin olmaması gerekmektedir. Elde edilen bu SAB'nin kosinüs ile çarpılması sonucunda ise, bu tezde önerilen ve uygulanan Yst.reChi)» Trigonometrik Noktasal Toplam YanVaryogram (TNTYV) elde edilecektir; Jsl,rr(hi) = yAhi)cosai (5) burada a, NTYV ve mesafe arasındaki açı, ya(h,) ise standart NTYV değeridir. Bilindiği gibi kosinüs bir anlamda ilişkinin ifadesidir. Yani ilişki katsayısı iki değişken arasındaki kosinüs ile ifade edilmektedir. Bu ifadeden de görüleceği gibi kosinüs değerlerinin sıfır olduğu durumda etki olmamaktadır. Buna göre NTYV eğrisi, o noktadan sonra göz önüne alınmayacaktır. Uygulamalar için bu tez çalışmasında 68 büyük klima istasyonunun beş yıllık günlük ortalama rüzgar şiddeti verisi kullanılmıştır. Önerilen TNTYV ile istenilen gündeki tesir mesafeleri bunların yardımı ile tesir alanları elde edilmiştir. Ayrıca üçlü kayan ortalamalar ile 13 istasyona ait yumuşatılmış grafikler verilmiştir. Tesir alanları 16 yöne göre hesaplanmış ve tahminler ağırlıklı ortalama ile gerçekleştirilmiştir. Ağırlıklarda ise katsayı olarak kosinüs değerleri kullanılmıştır. Uygulama sonunda Türkiye'nin iç kesimlerinde tesir alanlarının kıyı bölgelere göre daha büyük olduğu görülmüştür. Rüzgar literatüründe alan-zaman çalışmaları az ve genelde teoride kalmışlardır. Bundan dolayı, bu tezde NTYV ve TNTYV temellerine dayanan yeni ve pratik bir alan-zaman yaklaşımı önerisi getirilmiştir. TNTYV yaklaşımında sabit alanda zaman değişimine bakılmıştır. Bu durumda alan-zaman TNTYV r(K>tj)~lrts>x«, -*v,)2 J = l >m (6) olarak değişecektir. Bu yöntemde de kosinüs değerlerinin zamanla değişimi ağırlık katsayıları olarak kullanılmıştır. Bu yaklaşım literatüre hem pratiklik hemde yenilik sağlayacaktır. Bu tezde, to, bulunulan gün, ti, bir, \ı, iki, t3, üç, U, dört ve ts, beş gün öncesini temsil etmektedir. # Daha önce bahsedilen 68 istasyonda ortalama günlük rüzgar şiddeti tahminleri gerçekleştirilmiştir. Yöntemin başarısı için herbir istasyonun herbir zamana göre belirlilik katsayıları (R2) elde edilmiştir. Bir kaç istasyon dışında anlamlı R~ değerleri zaman tahmininde elde edilmiştir. Herbir istasyonun herbir aydaki R2 değerleri tablolar halinde sunulmuştur. XXIAyrıca tahminlerin gerçekleştirilebilmesi için doğrusal denklemler oluşturulmuştur. Bu denklemlerin katsayıları da tablolar halinde sunulmuştur. Tahminlerin tutarlılığına bakmak için herbir istasyonun Weibull şekil parametreleri elde edilmiştir. Bu parametrenin ölçülen değerleri ile tahminleri arasındaki bağıl hataya bakılmıştır. Bağıl hataların haritaları %5, %10, %15 ve %20 seviyelerine göre oluşturulmuştur. Bunlara ilave olarak, ölçülen ve tahmin edilen değerler hata ortalamalarına göre karşılaştınlmışlardır. Üç gün öncesi tahmine kadar hata haritaları verilmiştir. Çoğu bölgelerde ortalama hata miktarları sıfır ve civarında çıkmıştır. Bazı bölgelerde yüksek tahminler gerçekleşirken diğer bazılarında düşük tahminler gerçekleşmiştir. XXII

Abstract:
SPATIO-TEMPORAL MODELING WINDS OF TURKEY SUMMARY There has been high interest in new and renewable energy sources for electricity generation and heating towards the end of 20. century. In addition to this, science has desired in an accelerated manner to solve natural phenomena about wind and design parameters. Earth, atmosphere, seas and other environmental areas become ever polluted than before. Daily life is directly related to energy and to energy consumption. The most important thing due to connection of human life directly with energy researches on energy subjects are very important and sensitive. In the last few decade, two of the European countries, namely, Germany and Denmark started to generate electricity from wind turbines in the industrial scale. Due to these successes, some other countries planed and installed electrical energy generation from wind turbines. In short time, wind energy is welcome as friendly by society, industrialist and politicians because of its economy, practicality, cleanness and friendliness with environment. In the history of wind, wind energy is used to move boats on Nile river approximately 5000 years B.C. At the same time, wind mills are used for the first time in China to pump water. Similar wind mills developed in Iran and China are used in the first conturies after Christ by different civilizations settled in our country. Especially, the number of wind mills in Aegean region reached to significant number. Simple wind mills evolved to complex structures by Islamic world scientists in the middle ages. Especially, in Afghanistan wind mills structure improved almost similar to modern wind turbine structures. Wind mills started to be used by Western World at XII. Century and this technology entered the Western World through Islamic civilization. Wind mills are used to move industrial machines at the XVI century in England and carried to American continent by Dutchman immigrants at XVII century. Generation of electiricity from wind turbine was materialized by Danish engineers in 1890. After the oil crisis in 1973, in the western world renewable energy sources, especially wind and solar energies gained significant orientation. As a result of the studies in this topic, in recent years, they have been applied in the industry and it become to compete with other energy resources. Wind is the fuel of wind energy, in other words it had the position of petroleum. It is therefore, necessary to anlyze wind variability and all other aspects must be known in detail. Among the atmospheric variabilities wind has the most temporal and spatial variability. Spatio-temporal modelling of wind and its variables is a new topic. In general, either temporal or spatial variability is evaluated individually. The modelling of wind and its variables is achieved by mapping or objective analysis methods. From the general structure point of view, in the meteorology literature, spatial studies are achieved by gridding and mapping methods. The distance between points and areas are XXIIIconsidered generally. In the atmospheric sciences, the upper atmosphere is assumed as not effecting the earth surface and consequntly spatially independent studies are carried out. This means that, the spatial effects are ignored. However, in the direct prediction of weather events or in their tracing, the earth observations that are not primarily significant constitute the foundations of the renewable energy sources. The term geostatistics is now widely applied in earth sciences as a special brach of applied statistics orginally developed by Matheron. However, because geostatistics is an abstract theory of statistical behavior, in addition to geology, it is applicable to many circumtances in different areas of other natural sciences. A key assumption of geostatistics is that of the regionalized variable (ReV) which has properties intermadiate between a truly random variable -and complete determinism. Unlike random variables, regionalized variables have continuity from point to point. The semivariogram (SV) is the most important measure and it is used to express the rate of change of a regionalized variable along a specific orientation. Estimating the SV involves procedures similar to those of time series analysis. The SV is a measure of the degree of spatial dependence between samples uniformly distributed along a specific orientation. For computational tractability, it is assumed that the support is regular, which means that the samples are uniformly spaced along straight lines. If the spacing between samples along a line for some distance is h, then the SV can be estimated as herein, Xt is a measurement of a regionalized variable taken at location /, and^+A is another measurement taken h interval away. It is, therefore possible to find the sum of the squared differences between pairs of points seperated by the distance h. If h is a small distance, the points being compared tend.to be very similar, and the SV will be a small value. As the distance h is increased, the points being compared are less and less closely related to each other and their differences become larger, resulting in larger values of SV. At some distances comparable points are far away from each other. As a result, these points are not related. In such a situation, the square difference on the average is equal to variance quantity. The ReV can be regarded as composed of two parts, called the residual and drift. The drift is the expected value of the ReV at a point i. In other words, this is computationally, a weighted average of all the points within the neighborhood around point i. The expected value is smoothed approximation to measured ReV's. The expected value, i.e, arithmetical average can be expressed as follows. or (2) XXIVwhile the first expression represents a linear expected value, the second represents a quadratic drift. In order to determine bi and 02, it is necessary to solve a set of simultaneous equations. As explained earlier and suggested by Matheron, among the assumptions of SV are primarily stationarity and depending on equal distances there is a relationship. In the existence of stationarity, it is not possible to look at the relationships between irregularly -scattered points by SV approach. Point cumulative semivariogram (PCSV) as suggested by Şen provides relationships in the case of nonstationarity and irregular point scatter. The Standard Regional Dependence (SRD) approach is developed for point and areal predictions by PCSV method. For the PCSV calculations the following algorithm must be followed.. Calculate distances between a selected site and the remaining sites. If there are n sites the number of different distances will be n-1.. For each selected point value, Xr and other points Xj calculate successive squared difference summation and for SV, y(^) divide by 2. For each point distance value is shown on X axis versus PCSV value on Y axis.. The obtained scatter diagram shows increase by distance. In order to use them in point-area relation calculations each value at individual site will be divided to the maximum for obtained dimensionless standard PCSV.. According to objective analysis method, as the distances increase the influence will decrease. On this basis, standardized PCSV values are substracted from 1. This give us standard regional dependence (SRD) function. In the SRD function obtained for each site, depending on the distance between points, Xt prediction is made by taking weighted average JL-r - XXASRD), / ZlSRD), (4) The PCSV methods depends on the foundation of differences between one site and other sites. Depending on this, the influence of one site to other, in other words, regional influences are searched. Finally, by the obtained curves, missing data point measurements are also calculated. Additionally, the influence of radius at each site, apart from the other objective methods in mathematics, is calculated with less erroneous curves. However, the most important deficiancy of this method, the consideration of all the measurements at all the points. It is desirable to determine the number of adjacent points that affects this point. In other meaning, if the diference between two stations is big, then the station further away does not affect. By multiplying obtained SRD by XXV SJC ¥tÎKSlKÖ?aETİM TDMPcosine, ystTR(hi), Thrigonometric Point Cumulative Semi Variogram (TPCSV) has been suggested and applied in this thesis. Y*,7>(fy) = Y*(fy)cosa(. (5) where a is an angle which occurs between distance axis and PCSV, and yxl(ni) is the standard PCSV. As known, cosine means the expression of relationship. In other words, the relationship coefficient is expressed by cosine between two variables. As can be seen from this expression, if the cosine value is zero there is no influence. Accordingly, PCSV curve is not considered after this point. For applications in this thesis 68 big climatology stations1 five-year daily average wind speed data are used. By the suggusted TPCSV, the radius of influnce for any desired day and with their help influence areas are obtained. On the other hand, by moving averages smoothed curves for 13 stations are presented graphically. The influence areas are calculated according to the directions and the predictions are realized by weighted average. In the weightings, as coefficients, cosine values are used. After the applications, it is observed that in the central Turkey the influence areas are greater than the coastal areas. Generally, spatio-temporal researches are rare and theoretical in wind literature. Therefore, a new and practical spatio-temporal method is suggested in this thesis. TPCSV approach is based on constant area with time changes. For such a situation, spatio-temporal TPCSV varies as; ; y(**^)=T-Z(^-^)2 ;"=1>.« ' (6) An,=1 In this method temporal variations of cosine values are used as weighting coefficient. In this thesis, to, ti, \%, t3, U and t5 represent, respectively, daily periods of changes in time from lag 0 to 5. As mentioned earlier, prediction and estimation are made by spatio-temporal TPCSV at 68 stations. For the success of methodology, for each station the coefficient of determination (R2) is obtained for each time. Outside of few stations, meaningful R2 values are obtained in temporal predictions. In each station and for each month R2 values are presented in tables. On the other hand, for the realization of estimations linear equations are obtained. The coefficients of these equations are also presented in tables. In order to verify the reliability of prediction the Weibull shape parameters are obtained for each station. The relative errors between the measured and predicted values of this parameters are considered. The maps of relative errors are prepared at 5%, 10%, 15% and 20% levels. In addition to these, measured and predicted values are compared according to error averages. Error maps are presented up to previous 3 day estimations. In many areas the average error amount appeared as zero or around zero. In some areas, high estimations are verified whereas in some others, low estimations are verified. xxvi