Sağ kalım analizinde kullanılan istatistiksel yöntemler ve aktüerya alanında bir uygulama
Statistical methods used in survival analysis and an application at actuary
Yazar: SONER BİLGİ
Danışman: PROF. DR. ŞANSLI ŞENOL
Ege Üniversitesi / Fen Bilimleri Enstitüsü / İstatistik Ana Bilim Dalı
Derece: Yüksek Lisans, 2009
Konu: Aktüerya Bilimleri = Actuarial Sciences ; İstatistik = Statistics
Dizin: Sağkalım analizi = Survival analysis

Özet:
Sağ kalım analizi, belli bir başlangıç noktasından sonra, bir izleme süresi içindeki gözlemin araştırılmak istenen konuma erişmesi veya erişmeden eski özelliklerini sürdürmesi halini inceleyen bir analiz yöntemidir. Temel olarak başta tıp, sosyoloji, finans sektörlerinde çokça kullanılan bu analiz çeşidi aktüeryal düzeyde de çok kritik bir öneme sahiptir.Bu analiz çeşidinde, deney ve gözlemler sonucu elde edilen veri setinin dağılımına karar vermek, uygulanmasının uygun görüldüğü parametrik ya da parametrik olmayan dağılımlar vasıtasıyla, uygun sağ kalım ve hazard fonksiyonlarını saptamak, ilgilenilen olayın sağ kalım fonksiyonlarının farklı etmenlere bağlı olarak değişimlerini gözlemek için çeşitli istatistiksel yöntemler kullanılır. Aktüeryal alanda kullanımı göz önünde bulundurulduğunda kullanımı en yaygın istatistiksel yöntem Kaplan-Meier yöntemidir. Eğer beklenen olay bir cevap değişkeni niteliğinde olup, akıbetini etkilediği düşünülen birden fazla sayıda değişken var ise, Cox Orantılı Regresyon Analizi de sıkça kullanılan istatistiksel yöntemler arasında sayılmalıdır.Bu çalışmada, sağ kalım analizinde kullanılan istatistiksel yöntemler incelenmiş, sağ kalım analizinin aktüerya alanında kullanıldığı mortalite tablolarının yapıları sunulmuş, Türkiye'de kullanılan mortalite tablolarına değinilmiştir. Ayrıca yapılan uygulamalarla, mortalite tablolarının oluşumunda cinsiyet faktörünün etkisi, ilerleyen zamanla aynı toplumlar üzerinde yapılmış gözlemlerden elde edilen yaşam fonksiyonundaki değişim Kaplan-Meier yöntemiyle test edilmiştir. Bunların yanında Türkiye'de kullanılan dört mortalite tablosu, ölüm düzeyleri, beklenen ömür ve prim ödeme miktarları bakımından karşılaştırılmıştır.

Abstract:
Generally, survival analysis involves the modelling of time to event data; in this context, death or failure is considered an "event" in the survival analysis literature. Survival analysis is used basicly at medicine, sociology and finance. By the time, this analysis has begun to used at actuary frequantly in critical cases. There are important statistical methods to determine the usable parametric or non-paramaetric distribution for the data set, to observe the changes of survival function according to different effects that should be used at survival analysis.The most common statistical method is Kaplan ? Meier method at actuary.In this thesis, the statistical methods that are in use at survival analysis have been abstracted, Also modification and usage of mortality tables have been indicated.In application part, effects of sex and time to survival function are tested by Kaplan ? Meier method. Also, four mortality tables that are in use in Turkey have been compared according to expected life time, and mortality ratios. A visual basic application for designed within the context of this thesis. This program is made to make easier the actuarial calculations and comparison of different mortality tables by graphs.