Fonksiyonel derecelendirilmiş kirişlerin mekanik analizi
Mechanical analysis of functionally graded beams
Yazar: UĞUR ÖZMEN
Danışman: DOÇ. DR. BOZKURT BURAK ÖZHAN
Manisa Celal Bayar Üniversitesi / Fen Bilimleri Enstitüsü / Makine Mühendisliği Ana Bilim Dalı / Mekanik Bilim Dalı
Derece: Doktora, 2021
Konu: Makine Mühendisliği = Mechanical Engineering ; Mühendislik Bilimleri = Engineering Sciences

Özet:
Bu tez çalışması kapsamında malzeme içeriği fonksiyonel derecelendirilmiş kirişlerin mekanik (statik ve dinamik) analizleri analitik, hesaplamalı ve deneysel yöntemlerle gerçekleştirilmiştir. Analitik sonuçlar, hareket denklemi olan kısmi diferansiyel denklemin çeşitli sınır şartları altında çözümü ile hesaplamalı sonuçlar Ansys Workbench (Ansys WB) paket programı yardımıyla ve deney sonuçları ise çekme, eğme ve modal analiz deneyleri ile elde edilmiştir.

Güç yasası fonksiyonu kullanılarak fonksiyonel derecelendirilmiş Euler-Bernoulli kirişinin matematik modeli Hamilton Prensibi ile elde edilmiştir. Özdeğer-özfonksiyon probleminin çözümü ile kirişin tabii (doğal) frekans değerleri elde edilmiş,  mod yapıları ortaya konulmuştur. Fonksiyonel derecelendirilmiş kirişin doğal frekansları literatürde yer alan çalışmalarla karşılaştırılmıştır.

Fonksiyonel derecelendirilmiş kirişin hesaplamalı analizleri sonlu elemanlar yöntemi tabanlı Ansys WB paket programı yardımıyla yeni bir modelleme yöntemi kullanılarak gerçekleştirilmiştir. Sonlu eleman sonuçları literatürdeki çalışmalar ve analitik çözüm ile karşılaştırılmıştır. 

Deneyler için tek doğrultuda fonksiyonel derecelendirilmiş kiriş deney numuneleri, bu çalışma için tasarlanıp imal edilen ve eklemeli imalat yöntemini kullanan üç boyutlu yazıcı ile üretilmiş, çekme, eğme ve modal analiz deneyleri gerçekleştirilmiş ve bu sonuçlar analitik ve hesaplamalı analiz çalışmalarında elde edilen sonuçlarla karşılaştırılmıştır.

Son bölümde, bu çalışmada ilk defa ortaya konulan yeni modelleme yönteminin farklı fonksiyonlarla derecelendirilmiş kirişler ve çeşitli yükleme durumları altındaki sonuçlarını değerlendirmek için analizler yapılmış ve sonuçların doğruluğu literatürde yer alan çalışmalar ile karşılaştırılarak ortaya konulmuştur.

Abstract:
In this thesis, mechanical (statical and dynamical) analyses of functionally graded continuous systems are carried out by analytical, computational, and experimental methods. Analytical results are obtained by solving a partial differential equation, which is the equation of motion. Computational results are obtained utilizing Ansys Workbench (Ansys WB) software, and experimental results are obtained through tensile, bending, and modal analysis tests.

The mathematical model of the functionally graded Euler-Bernoulli beam with power law function is constructed using Hamilton's Principle. Natural frequencies of the beam are achieved by solving the eigenvalue-eigenfunction problem, and mode shapes are obtained. Natural frequencies of the functionally graded beam are compared with studies in the literature.

Computational analyses of the functionally graded beam are carried out using a novel modeling method using the finite element method by Ansys WB software. Results of the finite element analyses are compared with studies in the literature and analytical results. 

One directional functionally graded beam test specimens are manufactured by a three-dimensional printer, which is designed for this study. Using additive manufacturing, tensile, bending, and modal tests are carried out, and these results are compared with the results obtained by analytical and computational analyses.

Finally, analyses are carried out to evaluate the achievement of the novel modeling method presented for the first time in this study on results of graded beams by different functions and under various loads and accuracy of the results given by studies in the literature.