İlköğretim matematik öğretmenliği lisans öğrencilerinin vektörel ve karma çarpım konularındaki alan bilgilerinin incelenmesi
An investigation into content knowledge of primary school mathematics pre-service teachers'on vectoral and mixed product subject
Yazar: SİDAR GÜZEL
Danışman: PROF. DR. SÜHA YILMAZ
Dokuz Eylül Üniversitesi / Eğitim Bilimleri Enstitüsü / Matematik ve Fen Bilimleri Eğitimi Ana Bilim Dalı / İlköğretim Matematik Öğretmenliği Bilim Dalı
Derece: Yüksek Lisans, 2021
Konu: Eğitim ve Öğretim = Education and Training
Dizin: Aday öğretmenler = Candidate teachers ; Geometri = Geometry ; Konu alan bilgisi = Content knowledge ; Matematik eğitimi = Mathematics education ; Pedagojik alan bilgisi = Pedagogical content knowledge ; Tutum ölçekleri = Attitude scales ; Tutumlar = Attitudes ; Ölçekler = Scales ; Öz yeterlilik = Self-efficacy ; Üniversite öğrencileri = University students

Özet:
Bilgi ve teknoloji çağı olarak nitelendirdiğimiz günümüzde matematiğin ve matematiğin önemli bir dalı olan geometrinin önemi göz ardı edilemez. Bu araştırmanın amacı ilköğretim matematik öğretmenliği lisans öğrencilerinin karma ve vektörel çarpım konularında var olan bilgi düzeyleri ile analitik geometriye yönelik tutum ve öz yeterliliklerini belirlemek ve çeşitli değişkenler açısından incelemektir. Aynı zamanda karma ve vektörel çarpım konularındaki bilgi düzeyi  ile analitik geometriye yönelik tutum ve öz yeterlilikleri arasındaki ilişkinin incelenmesi amaçlanmaktadır.
Araştırmanın örneklemini 2020-2021 eğitim-öğretim yılı güz döneminde Dokuz Eylül Üniversitesi Eğitim Fakültesi İlköğretim Matematik Öğretmenliği Programında öğrenim görmekte olan 2. sınıf lisans öğrencilerini   oluşturmaktadır.  Araştırmanın amacı doğrultusunda altı farklı alt problem belirlenmiştir. Bu araştırmada genel tarama modeli tercih edilmiştir. Bu bağlamda karma ve vektörel çarpım konu alan bilgisi başarı testi  uygulanması sürecinde tekil tarama modeli, analitik geometri tutum ve öz yeterlilik ölçeğinin uygulanması sürecinde ise ilişkisel tarama modeli  kullanılmıştır. Araştırmaya yön vermesi amacıyla iki farklı veri toplama aracı kullanılmıştır. Bunlardan ilki, ilköğretim matematik öğretmenliği lisans öğrencilerinin  karma ve vektörel çarpım konularındaki alan bilgilerinin incelenmesini amaçlayan ve araştırmacı tarafından geliştirilen, geçerliliği ve güvenirliği kanıtlanmış 30 maddelik  "Karma ve Vektörel Çarpım Başarı Testi" dir.  İkinci veri toplama aracı ise lisans öğrencilerinin analitik geometriye yönelik görüşlerinin belirlenmesini amaçlayan Ilgün, Azak  ve Takunyacı'nın (2012) geliştirdiği "Analitik Geometri Tutum ve Öz Yeterlilik" ölçeğidir. Verilerin analizinde IBM SPSS Statistics 23.0 paket programı kullanılmıştır. Verilerin analizinde frenkans dağılımı, betimsel istatistikler, korelasyon ve bağımsız örneklemler-t testi uygulanmıştır.
Araştırmanın sonucunda lisans  öğrencilerin karma ve vektörel çarpım başarı testine ve analitik geometri tutum ve öz yeterlik ölçeğine vermiş oldukları yanıtlar incelenmiş bu bağlamda lisans öğrencilerinin vektörel çarpım  ve karma çarpım konularında başarılı oldukları tespit edilmiştir. Araştırmadan elde edilen bir başka sonuç ise lisans  öğrencilerin karma ve vektörel çarpım  başarı puanlarının  cinsiyet değişkenine göre anlamlı bir fark göstermediği sonucuna ulaşılmıştır. İkinci sınıf lisans öğrencilerinin  analitik geometriye yönelik genel görüşlerinin puan ortalamaları incelendiğinde yüksek düzeyde olduğu anlaşılmıştır. Tutum ve öz yeterlik ölçeğinin alt boyutları açısından incelendiğinde ise öz-yeterlik ve başarı gerekliliğinin yüksek olduğu ancak zorluk alt boyutunun orta düzeyde olduğu sonucuna ulaşılmıştır. Araştırmanın ulaştığı bir başka sonuç ise lisans öğrencilerin analitik geometriye yönelik görüşlerinin cinsiyet değişkenine göre anlamlı bir farklılık göstermediği görülürken benzer şekilde her bir alt boyutunda cinsiyete göre anlamlı bir fark yaratmadığı bulgusuna ulaşılmıştır. Araştırmanın son alt probleminin ulaştığı sonuca göre lisans öğrencilerin karma ve  vektörel çarpım konusunu öğrenme düzeyi ile analitik geometriye yönelik tutum ve öz yeterlilik düzeyleri arasında yüksek düzeyde, pozitif ve anlamlı bir ilişkinin olduğu görülmüştür.

Anahtar Kelimeler: Konu alan bilgisi, karma çarpım,  vektörel çarpım, analitik geometri, tutum ve öz yeterlilik.

Abstract:
The importance of mathematics and geometry, which is an important branch of mathematics cannot be ignored in these days, called the age of information and technology. The aim of the is the determination of the existing knowledge levels of primary mathematics education undergraduate students in the subjects of mixed and vector multiplication and their attitudes and self-efficacy towards analytical geometry and the examination in terms of various variables. At the same time, it is aimed to examine the relationship between knowledge level in mixed and vector product issues and attitude and self-efficacy towards analytical geometry.
The sample of the research consists of 2nd year undergraduate students studying at Dokuz Eylul University Faculty of Education Elementary Mathematics Teaching Program in the fall semester of the 2020-2021 academic year. Six different sub-problems were determined in line with the purpose of the study. In this study, general scanning model was preferred. In this context, singular scanning model was used in the process of applying the content knowledge achievement test on mixed and vector multiplication, and the relational scanning model was used in the process of applying the analytical geometry attitude and self-efficacy scale. Two different data collection tools were used to shape the study. The first of these is the 30-item "Mixed and Vector Multiplication Success Test", developed by the researcher, which aims to examine the content knowledge of pre-service teachers on mixed and vector multiplication. The second data collection tool whose aim is to determine undergraduate students' views on analytical geometry was "Analytical Geometry Attitude and Self-Efficacy" scale, which was developed by Ilgün, Azak and Takunyacı (2012). IBM SPSS Statistics 23.0 package program was used for data analysis. In the analysis of the data, the frequency distribution, descriptive statistics, correlation and independent samples-t test were used.
As a result of the study, the answers given by undergraduate students to the mixed and vector multiplication achievement test and analytical geometry attitude and self-efficacy scale were examined, and in this context, it was determined that undergraduate students were successful in vector product and mixed product. Another result obtained from the research is that it was concluded that the mixed and vector multiplication success scores of the students didn't have a significant difference according to the gender variable. When the average scores of the pre-service teachers' general views on analytical geometry were examined, it was understood that they were at a high level. When examined in terms of sub-dimensions of the attitude and self-efficacy scale, it was concluded that the self-efficacy and success requirement was high, but the difficulty sub-dimension was at a medium level. The other result of the study is that while students' views on analytical geometry didn't differ significantly according to gender variable, similarly, it was found that each sub-dimension didn't have a significant difference according to gender. According to the result of the last sub-problem of the study, it was seen that there was a high level, positive and significant relationship between the students' level of learning about the subject of mixed and vector product and their attitude towards analytical geometry and self-efficacy levels.

Keywords: Content knowledge, mixed product, vector product, analytical geometry, attitude and self efficac.