Aktüeryal modellemede bulanık destek vektör makineleri
Fuzzy support vector machines in actuarial modeling
Yazar: FURKAN BAŞER
Danışman: PROF. DR. AYŞEN APAYDIN
Ankara Üniversitesi / Fen Bilimleri Enstitüsü / İstatistik Ana Bilim Dalı
Derece: Doktora, 2013
Konu: Aktüerya Bilimleri = Actuarial Sciences ; Sigortacılık = Insurance ; İstatistik = Statistics
Dizin: Bulanık regresyon = Fuzzy regression ; Hasar tahmini = Demage estimation ; İstatistiksel modelleme = Statistical modelling

Özet:
Aktüerya bilimi, belirsizlik durumunda sigorta prim ve rezervlerini tespit etmek amacıyla her türlü risk ölçüm ve hesaplamalarını kapsamaktadır. Bu belirsizlikler, belirsiz ortamlarda optimum karar almaya yarayan ve belli bir mantığa dayalı çıkarım olarak kabul edilen bulanık küme kuramı ile açıklanabilmektedir. Özellikle modelleme problemlerinde optimum düzeyde belirsizliğe izin veren yöntemler geliştirmek uygulamada büyük yarar sağlayacaktır. Çözümleme, öngörü ve denetim gibi alanlarda farklı amaçlarla kullanılabilen bu yaklaşımların dayanıklılık ve şeffaflık gibi özellikleri başlıca yararları arasındadır.
Yeni bir makine öğrenmesi tekniği olan destek vektör makineleri (DVM), fonksiyon tahmini ve sınıflandırma problemlerinin çözümü için önerilmiş olan bir istatistiksel öğrenme algoritmasıdır. Sinir ağları, bulanık modeller ve sinir-bulanık ortak sistemleri gibi geleneksel öğrenme ve sistem modelleme yöntemleriyle karşılaştırıldığında, DVM yüksek genelleme başarımı, en iyileme kapasitesi ve yüksek boyutlu az sayıda veri üzerinde dahi çalışabilme gibi özelliklere sahiptir. Günümüzde DVM, veri madenciliğinde, finans alanında, çeşitli mühendislik problemlerinde ve görüntü işleme uygulamalarında başarıyla kullanılmaktadır.
Birçok problemde olduğu gibi sigorta problemlerinde de güvenilir modellerin geliştirilmesi, sigorta şirketinin finansal istikrarı için çok önemlidir. Bu çalışmada, bazı özel sigorta problemlerinde destek vektör makineleri ile (bulanık) regresyon çözümlemesinin kullanımının önemi üzerinde durulacaktır. Bu doğrultuda, sistem parametrelerinin optimizasyonu aracılığı ile gizli yapıları tanımlayabilen güçlü bulanık modellere ulaşılması hedeflenmektedir.

Abstract:
Actuarial science encompasses all types of quantifications of risks under conditions of uncertainty for the purpose of setting insurance premiums and reserves. These uncertainties can be explained well by fuzzy set theory which is accepted as an inference mechanism based on certain logic and is useful for the optimal decision-making under uncertainty. Especially in modeling problems, developing methods that allow an optimum level of uncertainty will be very beneficial in practice. These methods can be used for different purposes in areas such as analyzing, prediction, control, and the main benefits of them include features such as robustness and clearness. 
A novel machine learning technique, Support Vector Machines (SVM), has recently been receiving considerable attention in pattern recognition and regression function estimation problems. Compared to the traditional learning and system modeling methods such as neural networks, fuzzy models and neuro-fuzzy systems, SVM has a high generalization performance, optimization capability, and can work even on high-dimensional sparse data sets. Recently, SVM is successfully used in data mining, various financial and engineering problems and image processing applications.
The development of reliable models for insurance problems as well as for the other problems is very important for the financial stability of the insurance companies. In this study, we intend to highlight the importance of the usage of (fuzzy) regression analysis with support vector machines for some featured insurance problems. Accordingly, it is aimed to achieve the strong fuzzy models that can identify hidden structures through optimization of the system parameters.