İki parametreli hareketlerin kinematik uygulamaları
Kinematic applications of two parameter motions
Yazar: MURAT KEMAL KARACAN
Danışman: PROF.DR. YUSUF YAYLI
Ankara Üniversitesi / Fen Bilimleri Enstitüsü / Matematik Ana Bilim Dalı
Derece: Doktora, 2004
Konu: Matematik = Mathematics

Özet:
ÖZET Doktora Tezi IKI PARAMETRELİ HAREKETLERİN KİNEMATİK UYGULAMALARI Murat Kemal KARACAN Ankara Üniversitesi Fen Bilimleri Enstitüsü Matematik Anabilim Dab Danışman: Prof. Dr. Yusuf YAYLI Bu doktora tezi altı bölümden oluşmaktadır. İlk bölüm giriş kısmına ayrılmıştır, ikinci bölüm de, temel kavramlara ayrılmıştır. Üçüncü bölümde, Öklid düzleminde genel ve özel iki parametreli hareketler tanımlandı. Bu hareketlerden elde edilen bir parametreli hareketlerin V(X,u.) konumundaki sürüklenme hızı, pol doğrusu, hodografi ve ivme polü bulundu. Bazı teorem ve sonuçlar elde edildi. Dördüncü bölümde, Lorentz düzleminde genel ve özel iki parametreli hareketler tanımlandı. Bu hareketlerden elde edilen bir parametreli hareketlerin V(A,u.) konumundaki sürüklenme hızı, pol doğrusu, hodografi ve ivme polü bulundu.Üçüncü bölümde elde edilen teorem ve sonuçların Lorentz düzlemindeki karşılıkları incelendi. Beşinci bölümde, is,3 Minkowski uzayında bir eğri boyunca iki parametreli hareket tanımlandı ve bazı teoremler elde edildi. JF,3 uzayında bazı yörünge yüzeylerinin karakterizasyonlan bulundu. Son bölümde, genel olarak iki parametreli hareketler, dönme matrisinin rankı yardımıyla verildi. Ani vida ekserderinin geometrik yerinin bir regle yüzey olduğu gösterildi. 2004, 108 sayfa ANAHTAR KELtMELER:Bir parametreli Hareket, İki parametreli Hareket, Düzlemsel Hareket, Lorentz uzayı, Bir Eğri Boyunca Hareket.

Abstract:
ABSTRACT Ph. D. Thesis THE KINEMATIC APPLICATIONS OF THE TWO PARAMETERS MOTIONS Murat Kemal KARACAN Ankara University Graduate School of Natural and Applied Sciences Department of Mathematics Supervisor: Prof. Dr. Yusuf YAYLI This thesis consists of six chapters. The first chapter has been devoted to the introduction. Second chapter is devoted to fundamental notions. In the third chapter, general and special two parameter motions in Euclidean plane are defined. The Sliding velocity, pole line, hodograph and acceleration pole at each (K\i) position of one parameter motion which are obtained from two parameter motion calculated. Some theorems and results are obtained. In the forth chapter, general and special two parameter motions in Lorentzian plane are defined. Sliding velocity, pole line, hodograph and acceleration pole at each (X,u) position of one parameter motion which are obtained from two parameter motion calculated. Correspondence in Lorentzian plane of theorems and results which are obtained in the third chapter are investigated. In the fifth chapter, two parameter motion along a curve in Minkowski space El is defined and some theorems are obtained. Characterizations of some orbit surfaces in E\ are found. In the last chapter, general two parameter motions are given with the aid of rank of the rotation matrix. It is shown that geometric locus of instanteneous screw axis is a ruled surface. 2004, 108 pages Key Words: One Parameter Motion, Two Parameter Motion, Planar Motion, Lorentz Space, Motion Along a Curve.