Zaman evirme (time reversal) görüntüleme yöntemlerinin iyileştirilmesi
Application of generalized pencil of function method to time reversal imaging
Yazar: HAKKI NAZLI
Danışman: PROF. DR. AHMET ARİF ERGİN
Gebze Teknik Üniversitesi / Fen Bilimleri Enstitüsü / Elektronik Mühendisliği Ana Bilim Dalı / Elektronik Mühendisliği Bilim Dalı
Derece: Doktora, 2018
Konu: Elektrik ve Elektronik Mühendisliği = Electrical and Electronics Engineering

Özet:
Zaman Evirme (TR) (İng. Time Reversal) yöntemi, ortamdaki elektromanyetik/akustik dalgaların gerçek ölçüm ortamında toplandıktan sonra sanal ortamda zaman uzayında ters çevrilerek tekrar ortama yayılmasıyla kaynakların bulunduğu bölgelerde odaklanma sağlayan bir tekniktir. Bu teknik ilk olarak optik ve akustik uygulamalarda çalışılmış, ilerleyen yıllarda elektromanyetik olaylarda kullanılmıştır. Zaman evirme yöntemi uzaktan algılama, sualtı akustiği, haberleşme, radar görüntüleme, hedef konum tespiti gibi birçok alanda kullanılmaktadır. Bu tez çalışması, çoklu alıcı-verici anten dizisi ile toplanan geniş bantlı elektromanyetik sinyaller ile zaman evirme yöntemlerinin matematiksel iyileştirmesini ve bu sinyallerden elde edilen klasik TR sonuçlarının önerilen yöntem ile karşılaştırmasını içermektedir.
Çoklu alıcı-verici anten dizisinden elde edilen multistatik veri matrisinin K(ω) TR operatörü ortamdaki saçıcıların genlik ve hedef konum tespitini yapılabilmektedir. Literatürde klasik TR teknikleri Tekil Değer Ayrıklaştırılması (SVD) yöntemine dayanır. Mevcut TR yöntemleri ile yüksek çözünürlüklü görüntüleme yapılabilmesine rağmen, K(ω) matrisinin frekansları arasında SVD'den kaynaklanan faz bozulması—φ_SVD (ω)—nedeniyle saçıcıların lokasyonun tespitinde hatalar meydana gelmektedir. 
Çalışma kapsamında, TR tekniklerinde kullanılan SVD yöntemi yerine, K(ω) matrisine Genelleştirilmiş Matris Kalem Yöntemi (GPOF) (İng. Generalized Pencil of Function Method) uygulanarak noktasal saçıcıların faz ve genlik bilgileri, saçıcıların 2B lokasyonları yüksek hassasiyetle tespit edilmiştir. Geliştirilen yöntem ile İşaret Gürültü Oranı (SNR) değerinin 10 dB'den büyük olduğu durumda, SVD'den kaynaklanan faz bozulmalarının neden olduğu sapmalar giderilmiştir. SVD tabanlı TR yöntemleri ile tespit edilebilen saçıcı sayısı, K(ω) matrisini oluşturan anten sayısı ile sınırlı olmasına rağmen TR-GPOF yöntemi ile ortamda belirlenecek saçıcı sayısı K(ω) matrisini oluşturan anten sayısından bağımsız olarak hesaplanabilmektedir. Önerilen yöntemin yeterliliği, hem simulasyon verisi hem de ölçüm verisi ile doğrulanmıştır.

Anahtar kelimeler: Uzaktan Algılama, Zaman Evirme, Genelleştirilmiş Matris Kalem Yöntemi (GPOF).

Abstract:
Time Reversal (TR) method is an adaptive waveform signal processing technique particularly suited to homogenous and nonhomogeneous media that re-focuses waves on scattering points in space. Early work has been concentrated on optical and acoustic/ultrasonic applications. In the following years this technique has been used for electromagnetic phenomena. The TR method has been used in underwater acoustic, communication, tomography, remote sensing, radar imaging, target localization, direction estimation, and other applications.
This dissertation proposes the mathematical improvement of time reversal techniques and compares traditional time reversal techniques with proposed method for ultra wideband electromagnetic waves using multistatic transceivers.
The TR technique has been used to estimate the locations and amplitudes of point scatterers from multistatic data matrix K(ω) collected by a set of transceivers. In the literature, the TR imaging theory is based on the singular value decomposition (SVD) of space-frequency multistatic data. For ultra wideband (UWB) signals, high resolution images can be constructed by using the conventional TR algorithm but a frequency-dependent and uncontrollable phase φ_SVD (ω) that comes from SVD adversely affects the locations of the scatterers on the TR image.
In context of this study, estimation of the locations and amplitudes of point scatterers by applying the generalized pencil of function (GPOF) method to the multistatic data matrix is introduced. As our method does not directly rely on SVD, the results are devoid of corruptions induced by φ_SVD (ω) and the locations of the point scatters are predicted with high accuracy in both range and cross-range directions above 10 dB SNR value. It should be emphasized that for the homogeneous media, the GPOF yields the locations of the scatterers directly and the number of antennas used in forming K(ω) does not restrict the number of scatters that can be detected. The efficacy of the introduced method is verified by both numerical and measurement examples.

Keywords: Remote Sensing, Time Reversal Techniques, Generalized Pencil of Function Method (GPOF).