Üniversite öğrencilerinin integral konusunda görsel ve analitik stratejileri
Undergraduate students' visual and analytic strategies in integral topic
Yazar: YASEMİN SAĞLAM
Danışman: PROF. DR. ALİ BÜLBÜL
Hacettepe Üniversitesi / Fen Bilimleri Enstitüsü / Ortaöğretim Fen ve Matematik Alanları Eğitimi Ana Bilim Dalı
Derece: Doktora, 2011
Konu: Eğitim ve Öğretim = Education and Training
Dizin: Matematik eğitimi = Mathematics education

Özet:
Bu çalışmanın amacı, üniversite öğrencilerinin analiz dersi integral konusu kapsamında problem çözme sürecindeki görsel ve analitik düşünme stratejileri arasındaki bağlantıyı nasıl sağladıklarını araştırmak ve bu bağlantıyı sağlama sürecinde öğrencilere nasıl yardım edilebileceğini belirlemektir.Çalışma 2008-2009 öğretim yılında Ankara'da bir üniversitenin matematik öğretmenliği programı ikinci sınıfta öğrenim görmekte olan ve Matematiksel Süreç Aracı'na göre tercihleri görsel yönde olmayan altı matematik öğretmen adayı ile gerçekleştirilmiştir. Çalışmada bir nitel araştırma yöntemi olan öğretim deneyi kullanılmıştır. Dört hafta olarak düzenlenen öğretim deneyi öncesinde ve sonrasında, katılımcıların görsel-analitik muhakeme kullanma şekillerinde meydana gelen değişimi belirlemek üzere birer klinik görüşme gerçekleştirilmiştir.Çalışma sonunda katılımcıların analitik stratejileri tercih etmelerinin değişik nedenleri ortaya çıkmıştır. Bu nedenlerden bazıları, integral ile ilgili kimi özelliklerin analitik anlamda biliniyor olmasına karşılık grafiksel uygulamalarda karıştırılması, sorularda integral hesaplama yöntemlerinin daha yoğun olarak kullanılması ve ders öğretmenlerinin bu tür çözümlere verdiği değer şeklinde sıralanabilir. Katılımcıların öğretim deneyi sonucunda görsel strateji kullanma tercihlerindeki değişimlerin farklı düzeyde gerçekleştiği gözlenmiştir. Bu durum öğrencilerin önceki öğrenim hayatlarından getirdikleri matematiksel inançların farklılığı ile açıklanmıştır. Öğretim sürecinde görsel ve analitik muhakemeyi bir arada kullanmak hem öğrenmenin etkililiği artıracak hem de bu iki süreçten herhangi birinde meydana gelecek zorlukların üstesinden gelinmesini sağlayacaktır.

Abstract:
The purpose of this study is to investigate how university students connect the visual and analytic strategies in problem solving process and to gain insights into how students can be guided for establishing a better connection.In this study, a conjecture-driven teaching experiment was conducted. Six second grade university students who were attending a mathematics teacher training program in Ankara in 2008-2009 fall semester were chosen for the experiment. The visual preferences of participants were determined by the means of Mathematical Processing Instrument. All participants had non-visual preferences. The experiment lasted for four weeks. Before and after the teaching experiment, clinical interviews were conducted to determine the effect of the teaching experiment on visual preferences of the participants.As a result of the study, different reasons were identified for the preference of analytical strategies over visual ones by the participants. One of these reasons for this preference is that analytical methods are more commonly used in problem solving than visual methods and lecturers place emphasis mostly on analytical strategies. Consequently, analytical features of some mathematical concepts are better known than visual features of these concepts by the participants. The teaching experiment was observed to result in different preference changes in the participants. This difference among the participants can be partially explained by the difference of their mathematical beliefs gained through previous learning experiences. Combination of visual and analytic processes as in the teaching experiment will increase the effectiveness of learning and enable to overcome the difficulties which may arise from any one of these processes.