Fonksiyonel derecelendirilmiş bir plağın analizi
Analysis of functionally graded plates
Yazar: OZAN ÖZARSLAN
Danışman: Y.DOÇ.DR. VEDAT ZİYA DOĞAN
İstanbul Teknik Üniversitesi / Fen Bilimleri Enstitüsü / Disiplinlerarası Ana Bilim Dalı
Derece: Yüksek Lisans, 2007
Konu: Uçak Mühendisliği = Aircraft Engineering
Dizin: Dinamik analiz = Dynamic analysis ; Plaklar = Plates ; Runge-Kutta Yöntemi = Runge-Kutta Method ; Statik analiz = Static analysis ; Titreşim analizi = Vibration analysis

Özet:
Isıl bariyer kaplamaları, malzemenin çalısma sıcaklıgını yükselterek sistemin veriminiarttırmak amacı ile kullanılır. Genelde metal alt tabakanın üzerine homojen seramikkaplama seklinde uygulanmaktadır. Bu tür kaplamalarda çalısma esnasında görülen enönemli problem, metal alt tabaka ile seramik kaplamanın ısıl genlesme sabitlerininfarklı olması nedeniyle ortaya çıkan büyük ısıl gerilmelerdir.Gerilmeler sonucunda sistemde çatlaklar ve metal/seramik ara yüzünde ayrılmalargörülmektedir. Söz konusu çatlakları ve ayrılmaları önlemek için fonksiyonelderecelendirilmis malzemelerden yapılmıs kaplamalar gelistirilmistir. Bu türkaplamalarda malzeme özellikleri kaplama kalınlıgı boyunca fonksiyonel olarakdegistirilmekte ve bu sayede kaplama ile alt tabaka arasındaki uyumsuzluk ve ısılgerilmeler en düsük dereceye indirilebilmektedir.Bu çalısmada Zirkon ve Alüminyum malzemelerinden olusan Fonksiyonel Derecelenmisbir plagın Navier çözümleri Klasik Plak Teorisine göre yapılarak hareket denklemleriçıkartılmıs, degisik birlesim oranlarında ve degisik boyutlarında serbest titresim analiziyapılarak dogal frekansları bulunmus. Bu plagın belirli bir ?q? yükünde verdigicevaplar bulunmus. Daha sonra; plak, zamanla degisen yüke maruz kaldıgında ortayaçıkan yer degistirmeler Runge-Kutta iterasyon yöntemi kullanılarak bulunmustur.Alınan cevaplar arasındaki baglantılar incelenmistir.Anahtar Kelimeler: Fonksiyonel Derecelendirilmis Malzeme, Klasik Plaka Teorisi,Titresim Analizi, Runge-Kutta Metodu

Abstract:
Thermal barrier coatings are used for increasing the operating temperature of thematerial hence the thermal efficiency of the system. Usually, homogeneous ceramiccoatings on metal substrates are used for this purpose. The most important problemfaced in the systems with these types of coatings is thermal stresses which developduring operation due to high mismatch in the thermal expansion coefficients of metalsubstrate and ceramic coating.As a result of thermal stresses, edge cracking and debonding occur along metal/ceramicinterface in the system. To prevent cracking and debonding, coatings made fromfunctionally gradient materials (FGMs) were introduced. In these types of coatings,material properties are functionally changed along the thickness of the coating, thus themismatch between substrate and coating and thermal stresses in the system areminimized.In this study an equation of motion in terms of displacement of a functionally gradedrectangular plate-shaped made of Aluminum and Zirconia (ceramic) is calculated byusing Navier?s solution of rectangular plates by Classical Plate Theory. Then therectangular plate?s top surface is ceramic-rich whereas the bottom surface is aluminumrich, is taken to calculate the natural frequencies and the static analysis of plate invarious dimensions has completed. Then, this plate is applied to time dependent loadand the displacement response is calculated by using Runge-Kutta iteration method.Keywords: Functionally Graded Plates, Dynamic Analysis, Classical Plate Theory,Runge-Kutta Method