Orantısız tehlikeler için yaşam modelleri
Survival models for nonproportional hazards
Yazar: NİHAL ATA
Danışman: PROF. DR. M. TEKİN SÖZER
Hacettepe Üniversitesi / Fen Bilimleri Enstitüsü / İstatistik Ana Bilim Dalı
Derece: Doktora, 2010
Konu: İstatistik = Statistics

Özet:
Yaşam çözümlemesinde yaşam süresi bilinen bireylerin ya da birimlerin başarısızlık sürelerini etkileyen faktörlerin belirlenmesi için kullanılan en yaygın regresyon modeli klasik Cox regresyon modelidir. Bu modelin kullanılabilmesi için orantılı tehlike varsayımının sağlanması gerekmektedir. Bu çalışmada, orantısız tehlikeler için kullanılabilecek yaşam modellerini incelemek ve elde edilen sonuçları karşılaştırarak bu alandaki üstünlüklerini ve zayıflıklarını tartışmak amaçlanmıştır.İkinci bölümde, yaşam çözümlemesinde kullanılan genel kavramlar, yaşam fonksiyonunun parametrik olmayan tahminleri, klasik Cox regresyon modeli, log-rank testi ve klasik Cox regresyon modeli ile log-rank testi arasındaki ilişki verilmiştir.Çalışmanın üçüncü bölümde ise, zamana bağlı açıklayıcı değişkenli Cox regresyon modeli, tabakalandırılmış Cox regresyon modeli, ağırlıklandırılmış Cox regresyon modeli, parametrik regresyon modelleri ve zayıflık modelleri incelenmiş ve ağırlıklandırılmış Cox regresyon modeli için yeni ağırlık fonksiyonlarının kullanımı önerilmiştir.Son bölümde, çalışmada önerilen ağırlık fonksiyonları kullanılarak elde edilen ağırlıklandırılmış Cox regresyon modelleri için benzetim çalışması yapılmış ve elde edilen sonuçlar karşılaştırılmıştır. Ayrıca çalışmada incelenen tüm modeller gerçek bir veri kümesi üzerinden uygulanarak elde edilen sonuçlar tartışılmıştır.Anahtar Kelimeler: Ağırlıklandırılmış Cox regresyon modeli, klasik Cox regresyon modeli, orantısız tehlikeler, parametrik regresyon modelleri, tabakalandırılmış Cox regresyon modeli, tehlike oranı, yaşam fonksiyonu, zamana bağlı açıklayıcı değişkenli Cox regresyon modeli, zayıflık modelleri.

Abstract:
In survival analysis, the main modelling method to determine the factors that affect the failure time of the units or individuals whose survival time is known. Checking the proportionality of hazards should be an integral part of the classical Cox regression model. In this study, investigating the survival models which can be used when the hazards are nonproportional and discussing the superiority and weakness of these models by comparing the results is aimed.In the second part, general structures of survival analysis, nonparametric estimations of survival function, classical Cox regression model, log-rank test and the relation between classical Cox regression models and log-rank test are given.In the third part of this study, Cox regression model with time-dependent covariates, stratified Cox regression model, weighted Cox regression model, parametric regression models and frailty models are investigated and new weighting functions are proposed for weighted Cox regression model.Finally, a simulation study for weighted Cox regression model with proposed weighting functions is carried out and the results are compared. Also, all the methods examined in this study are illustrated over a real data and obtained results are discussed.Keywords: Weighted Cox regression model, classical Cox regression model, nonproportional hazards, parametric regression models, stratified Cox regression model, hazard ratio, survival function, Cox regression model with time-dependent covariates, frailty models.