hakansabunis/tr-academic-research-agent-index huggingface dataset:
Aktif karbon
demir ve çinko oksit nanokompozit sentezi ve uygulaması / Synthesis and application of active carbon / iron and zinc oxide nanocomposite
Yazar: EDA ÇİV
Danışman: DR. ÖĞR. ÜYESİ ATAKAN TOPRAK
Zonguldak Bülent Ecevit Üniversitesi / Fen Bilimleri Enstitüsü / Nanoteknoloji Mühendisliği Ana Bilim Dalı
Derece: Yüksek Lisans, 2019
Konu: Kimya Mühendisliği = Chemical Engineering

Özet:
Bu tez çalışmasında atık kauçuktan kimyasal aktivasyon ile aktif karbon üretilmiştir. Daha sonra tek basamakta termal yöntem ile manyetik aktif karbon-çinko oksit (MAK/ZnO) nanokompozitleri elde edilmiştir. Elde edilen 5 farklı özellikteki nanokompozitlerin karakterizasyonu BET, SEM ve XRD ile yapılmıştır. Son olarak, MAK/ZnO nanokompozitlerinin malahit yeşili (MY) boyar maddesinin karanlık, görünür ve UV ışığı altındaki sulu çözeltiden uzaklaştırılması incelenmiştir. Ayrıca laboratuvar ortamında kinetik çalışmaları gerçekleştirilmiştir. 
Deneysel sonuçlara göre; MAK/ZnO 5 kompoziti, MY'nin 1 saatlik karanlık (% 79.17), görünür (% 91.85) ve UV (% 91.02) altında en yüksek giderime sahip olduğu bulunmuştur. Yapılan kinetik çalışmalarda beş nanokompozitinde birinci dereceden hız sabitine uyduğu bulunmuştur. Denge çalışmalarında ise MAK/ZnO nanokompozitlerinin adsorpsiyon kapasiteleri Langmuir ve Freundlich modellerine uygulanarak belirlenmiştir. Langmuir modeline uygulanarak hesaplanan en yüksek adsorpsiyon kapasitesi 502.5 mg/g ile MAK/ZnO 3'de bulunmuştur. Sonuç olarak, MAK/ZnO nanokompozitleri görünür, UV ışığı ve karanlık ortamda dengeye geliş zamanları incelendiğinde hem fiziksel adsorpsiyonun hem de fotokatalitik olayın olduğu bir sinerjik etki oluşturduğu belirlenmiştir.

Abstract:
In this thesis, activated carbon was produced from waste rubber by chemical activation. Then, magnetic active carbon-zinc oxide (MAK/ZnO) nanocomposites were obtained by single step thermal method. Characterization of the obtained 5 different nanocomposites was performed with BET, SEM and XRD. Finally, the removal of the malachite green (MY) dyestuff of MAK/ZnO nanocomposites from the dark, visible and UV light aqueous solution was investigated. In addition, kinetic studies were performed in the laboratory. 
 According to experimental results; The MAK/ZnO 5 composite has been found to have the highest removal under 1 hour dark (79.17%), visible (91.85%) and UV (91.02%). In the kinetic studies, it was found that it complies with the first order rate constant in five nanocomposites. In the balance studies, adsorption capacities of MAK/ZnO nanocomposites were determined by applying to Langmuir and Freundlich models. The maximum adsorption capacity calculated by applying Langmuir model was found to be MAK/ZnO 3 with 502.5 mg/g. As a result, when MAK/ZnO nanocomposites were visible, UV light and equilibrium times in dark environment were examined, it was determined that it had a synergistic effect with both physical adsorption and photocatalytic event.
Kırım savaşı sırasında Eflak-Boğdan (1853-1856)
Wallachia-Moldavia during Crimean war (1853-1856)
Yazar: FAZİLET KARAOĞLAN
Danışman: DR. ÖĞR. ÜYESİ SİNAN YÜKSEL
Zonguldak Bülent Ecevit Üniversitesi / Sosyal Bilimler Enstitüsü / Tarih Ana Bilim Dalı
Derece: Yüksek Lisans, 2019
Konu: Tarih = History
Dizin: Eflak = Wallachia ; Kırım Savaşı = Crimean War ; Moldavya = Moldavia ; Osmanlı Devleti = Ottoman State ; Osmanlı Dönemi = Ottoman Period ; Osmanlı tarihi = Ottoman history ; Rusya = Russia ; Savaş = War

Özet:
Osmanlı Devleti ile Rusya arasında tarih boyunca birçok savaş meydana gelmiştir. Bu savaşlardan birisi de XIX. yüzyılın ortalarında başlayan İngiltere, Fransa ve sonradan Sardunya'nın da katılmasıyla bir Avrupa savaşına dönüşen Kırım Savaşı'dır. Kırım Savaşı birçok farklı cephede gerçekleşmiştir. Bu savaş sırasında Eflak-Boğdan'da Rusya'nın işgaline uğramış ve savaş boyunca Eflak ve Boğdan toprakları Osmanlı Devleti ve Rusya'nın mücadelelerine sahne olmuştur. Bu işgal sırasında Rusya Eflak-Boğdan beylerine Osmanlı Devleti ile ilişkilerini kesmelerini ve vergiyi de göndermemelerini emretmiştir. Rusya'nın bu işgal sırasında Eflak-Boğdan halkına yayınladığı beyannamede işgali kendilerini himaye için yaptığını ve niyetlerinin buradaki düzeni bozmak olmadığını söylemesine rağmen bunun tersi yönünde davranışlarda bulunması Eflak-Boğdan halkını rahatsız etmiştir. Bu çalışmada Kırım Savaşı sırasında Eflak ve Boğdan'da meydana gelen olaylar ele alındı. Savaş sırasında ve savaş öncesinde Osmanlı Devleti ve Rusya'nın bu topraklar üzerindeki mücadeleleri arşiv belgelerin de yardımıyla desteklenerek anlatılmaya çalışıldı.
Anahtar Kelimeler: Osmanlı, Rusya, Eflak, Boğdan, Kırım Savaşı.

Abstract:
There have been a lot of wars between Ottoman Empire and Russia throughout history. One of these wars  is the Crimean War which started  in the mids of  XIX. century and becoming a Europan war by the involvement of  England, France and  later Premonte. Crimean War happened in many different fronts. Wallachia-Moldavia was also invaded by Russia during this war and Wallachia-Moldavia lands witnessed some struggles between Ottoman Empire and Russia. Russia ordered the Wallachia-Moldavia rulers (beys) to interrupt the relations with Ottoman Empire and not to send the taxes during  this invasion Russia puplished a declaration to Wallachia-Moldavia citizens during  the invasion and stated  that their intention for his invasion was to protect them, but not to disrupt the order  there. However they behaved the opposite way and this disturbed the Wallachia-Moldavia people.
In this study events happened in Wallachia-Moldavia during Crimean War were held. Struggles on these lands between Ottoman Empire and Russia before and during the war were tried to be explained with the support of archive documents.
Key Words: Ottoman Empire, Russia, Wallachia, Moldavia, Crimean War.
Yüzeysel sulardaki fosfatın tespiti için biyosensör tasarımı
Biosensor design for detection of phosphate in surface water
Yazar: SALİHA GÖL
Danışman: PROF. DR. ŞEYDA KORKUT
Zonguldak Bülent Ecevit Üniversitesi / Fen Bilimleri Enstitüsü / Çevre Mühendisliği Ana Bilim Dalı
Derece: Yüksek Lisans, 2019
Konu: Çevre Mühendisliği = Environmental Engineering

Özet:
Bu tez çalışması kapsamında kantitatif fosfat tayini için iletken Poli (pirol-ko-pirol-2-karboksilik asit) [Poli (Py-ko-PyCOOH)] kopolimer film kaplı altın elektrot bazlı bir fosfat biyosensörü geliştirilmiştir. Pirüvat oksidaz enzimi, kopolimerin fonksiyonel karboksil gruplarına kimyasal olarak immobilize edilmiştir. Hassas fosfat tespiti için fosfat biyosensörü çalışmalarının eksikliği olan uygulanacak potansiyel, diferansiyel puls voltametri (DPV) tekniği kullanılarak netleştirilmiştir. Biyosensörün algılama kabiliyetinin performansı, kofaktör/ kosubstrat konsantrasyonlarını, polimerik film yoğunluğunu ve pH'ı optimize ederek geliştirilmiştir. Tasarlanan biyosensör, -0.15 V'da, fosfat iyonunu 5 mM konsantrasyona kadar % 101 doğruluk ile ölçülmüştür. Art arda yapılan 7 ayrı ölçümde, ölçümler arası relatif standart sapma (RSD) değerinin % 0.07 olduğu belirlenmiştir. Biyosensörün tespit limiti (LOD)  13.3 µM ve ölçüm hassasiyeti 5.4 µA/mM.cm2 olarak bulunmuştur.

Zonguldak İli Kozlu ve Üzülmez derelerinin fosfat iyon konsantrasyonları tasarlanan biyosensörle ölçülmüştür. Sonuçlara göre biyosensör dere suyu örneklerindeki fosfat konsantrasyonunu % 91 doğruluk oranıyla belirleyebilmiştir. Biyosensörün, 30 günlük kullanım süresince ilk günkü sinyalinin %50'sini koruduğu anlaşılmıştır.

Abstract:
A biosensor based on conductive poly(pyrrole-co-pyrrole-2-carboxylic acid) [Poly(Py-co-PyCOOH)] copolymer film coated gold electrode was developed for the quantitative phosphate determination. Enzyme pyruvate oxidase was immobilized chemically via the functional carboxylated groups of the copolymer. The potential to be applied which is deficiency of phosphate biosensor studies for precise phosphate detection was clarified by using differential pulse voltammetry technique. Performance of the sensing ability of the biosensor was improved by optimizing cofactor/cosubstrate concentrations, polymeric film density and pH. The biosensor showed a linearity up to phosphate concentration of 5 mM, operational stability with a relative standard deviation (RSD) of 0.07 % (n=7) and accuracy of 101 % at -0.15 V (vs. Ag/AgCl). Detection limit (LOD) and sensitivity were calculated to be 13.3 µM and 5.4 µA/mM.cm2, respectively by preserving 50 % of its initial response at the end of 30 days. It's performance was tested to determine phosphate concentrations in two streams of Zonguldak City in Turkey. Accuracy of phosphate measurement in stream water was found to be 91 %.
Görüntü temelli konuma bağlı bilgi üretimi için yazılım geliştirilmesi
Developing a software for geospatial information generation from images
Yazar: YUNUS EMRE ELKAR
Danışman: DOÇ. DR. HÜSEYİN TOPAN
Zonguldak Bülent Ecevit Üniversitesi / Fen Bilimleri Enstitüsü / Geomatik Mühendisliği Ana Bilim Dalı
Derece: Yüksek Lisans, 2019
Konu: Bilgisayar Mühendisliği Bilimleri-Bilgisayar ve Kontrol = Computer Engineering and Computer Science and Control ; Jeodezi ve Fotogrametri = Geodesy and Photogrammetry

Özet:
Bu tez kapsamında MATLAB ortamında geliştirilmiş ve doğrulanmış GeoEtrim (Geospatial Evaluation and Training of Images) yazılımına arayüz kazandırılmış ve yeni bağıntılarla C# ortamında programlanmıştır. GeoEtrim, görüntülerin geometrik açıdan incelenmesi ve özellikle 2/3B konum bilgisi elde edilmesi için geliştirilen bir yazılımlar bütünüdür. Günümüze dek sadece MATLAB ortamında geliştirilen GeoEtrim, bu ortamda gerçekleştirilmesi oldukça güç olan yüksek boyutlu görüntü açma ve YKN (Yer Kontrol Noktası) ve BDN (Bağımsız Denetim Noktası) toplama gibi kısıtları da giderecek şekilde C# programlama dilinde yeniden kodlanmaya başlanmıştır. C# sürümünde gerçekleştirilebilen işlemlerden başlıcaları: Proje oluşturulması, bir projede birden fazla görüntü eklenmesi, görüntülerin kontrastının genişletilmesi, YKN ve BDN toplanması ve GeoTransform paneli ile algılayıcıdan bağımsız dönüşüm yöntemlerinden başlıcaları (benzerlik, afin, polinom, afin izdüşüm, projektif, DLT ve algılayıcıdan bağımsız RFM) ile 2B konum doğruluğunun belirlenmesidir. Ayrıca uyuşumsuz ölçü ve katsayı anlamlılık testleri de yapılabilmektedir. Yazılım, eğitim ve bilimsel çalışmalarda kullanılması şartıyla ücretsiz olarak edinilebilmektedir.

Abstract:
In this thesis, the interface to GeoEtrim software is introduced. In addition, GeoEtrim software has been moved from MATLAB to C#. GeoEtrim is a software developed for the purpose of geometrical analysis of images and generation of 2/3D geospatial information. Although GeoEtrim was developed in the MATLAB environment up to now, it is decided to continue in C# for overcoming the challenges such as importing/reading big sized image files or collecting GCP&ICP. Creating project, importing image(s), enhancing the image contrast, GCP&ICP collection, and sub-package of GeoTransform, to run sensor-independent transformation models such as similarity, affine, polynomial, affine projective, DLT and sensor-independent RFM for 2D georeferencing accuracy assessment, are the major opportunities of the current version. Besides, blunder and parameter validation tests are also available. GeoEtrim can be downloaded for the scientific and educational applications free-of-charge.
Feyzullah Hocayev ve Buhara'da Ceditçilik Hareketi
Feyzullah Hocayev and the Movement of Ceditism in Bukhara
Yazar: GÜL KARAYİĞİT
Danışman: DOÇ. DR. NURETTİN HATUNOĞLU
Zonguldak Bülent Ecevit Üniversitesi / Sosyal Bilimler Enstitüsü / Tarih Ana Bilim Dalı
Derece: Yüksek Lisans, 2019
Konu: Tarih = History
Dizin: Biyografi = Biography ; Buhara = Bukhara ; Cedit hareketi = Movement of Jadidism ; Hocayev, Feyzullah = Hocayev, Feyzullah ; Tarihçilik = Historiography ; Türk tarihi = Turkish history ; Türkistan = Turkistan ; Özbekistan = Uzbekistan

Özet:
Türkistan topraklarında; Çarlık Rusya tarafından Kazan (1552) işgaliyle başlatılan ve Sovyet Rusya döneminde hız kesmeden devam ettirilmiş olan işgallere karşı Türkistan halkının XX. yüzyılda vermiş olduğu tepkilerden biri Ceditçilik olarak adlandırılan hareket olmuştur. Kültürel ve eğitim alanlarında yenileşmeyi savunan bu hareket ilerleyen süreçte tüm Türkistan'da ve Buhara Emirliği içinde siyasi bir hareket olarak yeni bir boyut kazanmıştır. 
   Buhara'da tüccar bir ailenin çocuğu olarak dünyaya gelen Feyzullah Hocayev hayatı, kişiliği ve siyasi faaliyetleriyle Özbekistan tarihinde önemli bir yere sahiptir. Özbek halkının daha iyi koşullarda var olabilmesi için Buhara Emirliğinde Emir başta olmak üzere birçok devlet adamının karşısına çıkmaya cesaret gösteren Feyzullah Hocayev, Buhara Ceditçilik hareketin baş mimarlarından birisi olmuştur. Bu çalışma Feyzullah Hocayev'in genç yaşta siyasi kariyerindeki büyük başarıları, aldığı eğitimlerle geliştirdiği önemli kişiliğiyle ön plana çıkarak Buhara'da yenileşme sürecinde kendi imkanları doğrultusunda Buhara halkı için gösterdiği büyük gayret ve çabaları konu edecektir. Ayrıca Hocayev'in tarihçi kişiliği ve tecrübeleriyle kaleme almış olduğu eserlerinde vurguladığı amaçlarına değinilecektir. 

Anahtar kelimeler: Feyzullah Hocayev, Buhara, Buhara Ceditçiliği, Türkistan, Özbekistan.

Abstract:
On the territory of Turkestan; The Tsarist Russia started the invasion of Kazan (1552) and the Soviet Russia during the period of uninterrupted occupation of the Turkish people against the occupation of Turkestan XX. One of the reactions it gave in the 16th century was called movement. This movement, which advocated innovation in cultural and educational fields, gained a new dimension as a political movement in all Turkestan and Bukhara Emirate.
  Born into a merchant family in Bukhara, Feyzullah Hocayev has an international historical place in his life, his personality and his political activities. Feyzullah Hocayev, who has been the one of the chief architects of Buhara Ceditçilik movement, was the courtier of Bukhara Emirate. This study will focus on Feyzullah Hocayev's great achievements in his political career at a young age, his personality that develops the trainings about them.

Key words: Feyzullah Hocayev, Bukhara, Bukhara Society, Turkestan, Uzbekistan
Fiyat dışı unsurların da dikkate alındığı yapım işleri ihalelerinde en avantajlı teklifin belirlenmesi ve bir uygulama
Determination of the most advantageous offer in construction works tenders where non-price elements are also taken into consideration and an application
Yazar: UĞUR TEKİN
Danışman: DR. ÖĞR. ÜYESİ BURAK ÖZ
Zonguldak Bülent Ecevit Üniversitesi / Fen Bilimleri Enstitüsü / İnşaat Mühendisliği Ana Bilim Dalı
Derece: Yüksek Lisans, 2019
Konu: İnşaat Mühendisliği = Civil Engineering

Özet:
Kamu İhale Kanununda en avantajlı teklif seçiminde fiyat dışı unsurların da dikkate alınması imkânı bulunmaktadır. Teklif seçiminde fiyat dışı unsurların dikkate alınması yöntemi daha çok mal alımları ile yüksek değerde mühendislik sistemi veya proje hizmeti alımlarında uygulanmaktadır. 
Bu tür alımlarda uygulama esasları net olarak belirlenmiş değildir. Bu konuda satınalma yapan idareler yetkili gösterilmiştir. 
Uygulama esaslarının net olarak belirlenmemiş olması, satınalma yapan idarelerin, fiyat dışı unsurları belirlemekten ve fiyat dışı unsurlarla birlikte teklif değerlendirmede yöntem oluşturmaktan kaçınmalarına sebep olabilmektedir. 
Bu çalışma, özellikle yapım işleri ihaleleri için fiyat dışı unsurların belirlenmesine ve bu unsurların da dikkate alınarak en avantajlı teklifin seçimine yardımcı olmak amacındadır.

Abstract:
In Turkish Public Procurement Law, it is possible to consider non-price elements in the selection of the most advantageous tenders. The method of taking into consideration the non-price elements in the selection of the bids is mostly applied in the procurement of goods and high value engineering or project service procurement.
The application principles for such purchases are not clearly defined. The procurement administrations are authorized in this regard.
The fact that the principles of implementation are not clearly defined may cause the procurement administrations to refrain from idedtifying non-price elements on forming a method of bid evaluation together with non-price elements.
This study aims to help determine non-price element and select the most advantageous bid with takes into consideration these attributes especially for construction works tenders.
Durağan genel kinetik denklem için bir ters problemin sayısal çözümünün araştırılması
Numerical solution of an inverse problem for a stationary general kinetic equation
Yazar: ALİ ZENGİN
Danışman: DR. ÖĞR. ÜYESİ İSMET GÖLGELEYEN
Zonguldak Bülent Ecevit Üniversitesi / Fen Bilimleri Enstitüsü / Matematik Ana Bilim Dalı
Derece: Yüksek Lisans, 2019
Konu: Matematik = Mathematics

Özet:
Bu tezde, soğurma ve saçılım terimlerini içeren genel kinetik denklem için bir ters problem ele alınmıştır. Tez dört bölümden oluşmaktadır. Birinci bölümde, kinetik teori hakkında bazı özet bilgiler sunulmuştur. İkinci bölümde, bazı temel tanım ve teoremler verilmiştir. Üçüncü bölümde, sonlu fark metodu ve Simpson formülü üzerine kurulu bir sayısal çözüm yöntemi önerilmiştir. Son bölümde, bu yöntemin etkinliğini göstermek için bazı örnekler verilmiştir.

Abstract:
In this thesis, we consider an inverse problem for a stationary general kinetic equation which includes absorption and scattering terms. The thesis consists of four chapters. In the first chapter, a brief introduction to the kinetic theory is presented. In the second chapter, some basic definitions and theorems are given. In the third chapter, a numerical method based on the finite difference method and Simspson's formula is proposed to obtain approximate solution of the problem. In the last chapter, in order to show effectiveness of the method some computational experiments are presented.
BİST metal ana endeksinde yer alan işletmelerin özsermaye kârlılığına etki eden çalışma sermayesi faktörleri
Working capital factors affecting the return on equity of companies listed in BIST basic metal index
Yazar: LEYLA YILDIZ
Danışman: DR. ÖĞR. ÜYESİ ERSİN AÇIKGÖZ
Zonguldak Bülent Ecevit Üniversitesi / Sosyal Bilimler Enstitüsü / İşletme Ana Bilim Dalı
Derece: Yüksek Lisans, 2019
Konu: İşletme = Business Administration
Dizin: Borsa İstanbul = İstanbul Stock Exchange ; Hisse senetleri = Stocks ; Karlılık = Profitability ; Metal endüstrisi = Metal industry ; Metal işkolu = Metal working ; Panel veri modelleri = Panel data models ; Sermaye kazançları = Capital incomes ; Öz sermaye = Equity capital ; İşletme sermayesi = Working capital

Özet:
Bu çalışmanın amacı, Borsa İstanbul Metal Ana Endeksi' nde faaliyet gösteren işletmelerin öz sermaye kârlılığına etki eden çalışma sermayesi faktörlerinin tespit edilmesidir. Dolayısıyla, 2008-2018 dönemini kapsayan bir veri seti oluşturulmuş ve söz konusu dönemde BİST Metal Ana Endeksinde işlem gören işletmelerin öz sermaye kârlılıklarını etkileyebilecek çeşitli faktörler Eviews 9.0 paket programı yardımıyla panel veri yöntemi ile analiz edilmiştir. 
Elde edilen bulgulara göre BİST Metal Ana Endeksinde işlem gören işletmelerin öz sermaye kârlılıkları üzerinde aktif devir hızı oranı ile toplam borç/özsermaye oranlarının pozitif, cari oran ve satış değişim oranı değişkenlerinin ise negatif yönlü ve anlamlı bir etkileri bulunmaktadır.

Abstract:
The aim of this study is to determine the working capital factors that affect the return on equity of the firms listed in the Borsa Istanbul Basic Metal Index. Therefore, a data set covering the period of 2008-2018 was formed and various factors, which might affect the return on equity of the firms listed in the BIST Basic Metal Index, were analyzed by panel data method by Eviews 9.0 software program.
The results of the analysis have shown that the return on equity of the firms listed in BIST Basic Metal Index are positively affected by the variables namely; asset turnover ratio and total debts to total equity ratio, in contradiction to current ratio and sales growth factor which represents the growth oppurtunities.
Bazı rasyonel fark denklem sistemlerinin periyodik çözümleri
Periodic solutions of some rational difference equation systems
Yazar: MÜJGAN KURU
Danışman: DR. ÖĞR. ÜYESİ MELİH GÖCEN
Zonguldak Bülent Ecevit Üniversitesi / Fen Bilimleri Enstitüsü / Matematik Ana Bilim Dalı
Derece: Yüksek Lisans, 2019
Konu: Matematik = Mathematics

Özet:
Bu tezde, bazı lineer olmayan rasyonel fark denklem sistemlerinin periyodik çözümleri ince-lenmiştir.

Bu tez dört bölümden oluşmaktadır. 

Birinci bölümde, tez için gerekli olan bazı temel tanım ve teoremler verilmiştir. 

İkinci bölümde, literatürdeki bazı rasyonel fark denklemleriyle ilgili çalışmalar sunulmuştur.

Üçüncü bölümde, ikinci mertebeden bazı rasyonel fark denklem sistemlerinin periyodikliği incelenmiştir.

Son bölümde ise, bazı özel rasyonel fark denklem sistemlerinin periyodik çözümleri elde edilmiştir. 

Ayrıca tezde, teorik sonuçlarımızı desteklemek için bazı sayısal örnekler verilmiştir.

Abstract:
In this thesis, the periodic solutions of some nonlinear rational difference equation systems are investigated.

This thesis consists of four chapters. 

In the first chapter, some basic definitions and theorems necessary for the thesis are given.

In the second chapter, the studies about some rational difference equations in the literature are presented.

In the third chapter, the periodicity of some second order rational difference equation systems are investigated.

In the last chapter, the periodic solutions of some special rational difference equation systems are obtained.

Furthermore, in the thesis, some numerical examples are given to support our theoretical results.
Sturm-Liouville probleminin green fonksiyonuyla çözümleri
Solutions of Sturm-Liouville problems with green functions
Yazar: YASEMİN GENCER
Danışman: DR. ÖĞR. ÜYESİ SEDAT ÇEVİKEL
Zonguldak Bülent Ecevit Üniversitesi / Fen Bilimleri Enstitüsü / Matematik Ana Bilim Dalı
Derece: Yüksek Lisans, 2019
Konu: Matematik = Mathematics

Özet:
Bu çalışmada Sturm-Liouville problemlerinin Green fonksiyonu ile çözümleri ele alınmıştır. Birinci bölümde, tarihsel bir bakış açısı ile problemin ortaya çıkışı ve  gelişim süreci özetlenmiştir. İkinci bölümde temel tanımlar ve teoremler, sınır şartları, Green fonksiyonunun tanıtımı ve özellikleri, fiziksel anlamı ve bir özfonksiyon serisi olarak açılımı incelenmiştir. Üçüncü bölümde, Sturm-Liouville sınır değer problemleri için Green fonksiyonları, Önemli bazı diferansiyel denklemlerin Sturm – Liouville formuna dönüşümü, Sturm-Liouville problemlerinin asimptotik davranışları, ağaç grafikleri için Green fonksiyonun oluşturulması da yer almaktadır. Dördüncü bölümde, Sturm-Liouville problemlerinin fizik, mekanik ve kuantum gibi birçok alanda uygulamaları yer almaktadır.

Abstract:
In this study, solutions of Sturm-Liouville problems with Green function are discussed. In the first chapter, the emergence and development process of the problem is summarized with a historical perspective. In the second chapter, basic definitions and theorems, boundary conditions, introduction of Green function and its properties, physical meaning and its expansion as an eigenfunction series are examined. In the third  chapter, Green functions for Sturm-Liouville boundary value problems, transformation of some important differential equations into Sturm - Liouville form, asymptotic behaviors of Sturm-Liouville problems, and Green function for tree graphics are included. In the fourth chapter, applications of Sturm-Liouville problems in many fields such as physics, mechanics and quantum are included.