Uçak kanadı tasarımının uygun dikgen ayrıklaştırma ve tümevarımsal tasarım araştırma yöntemi kullanılarak belirsizlik altında disiplinlerarası optimizasyonu
Multi-disciplinary optimization of aircraft wing design with using proper orthogonal decomposition and inductive design exploration method under uncertainty
Yazar: GÖRKEM DEMİR
Danışman: DOÇ. DR. RECEP MUHAMMET GÖRGÜLÜARSLAN ; PROF. DR. SELİN ARADAĞ ÇELEBİOĞLU
TOBB Ekonomi ve Teknoloji Üniversitesi / Fen Bilimleri Enstitüsü / Makine Mühendisliği Ana Bilim Dalı
Derece: Doktora, 2023
Konu: Havacılık Mühendisliği = Aeronautical Engineering ; Makine Mühendisliği = Mechanical Engineering ; Uçak Mühendisliği = Aircraft Engineering
Dizin: Belirsizlik = Uncertainty ; Hesaplamalı akışkanlar dinamiği (HAD) = Computational fluid dynamics (HAD) ; Optimizasyon = Optimization

Özet:
Belirsizliklerin dahil edildiği uçak kanatlarının gürbüz optimizasyon süreci, karmaşık parametrik geometri tanımlamalarından dolayı yüksek sayıda tasarım değişken sayısına sahiptir. Gürbüz optimizasyon problemlerinde değişken sayısının artması yüksek hesaplama maliyetlerine sebebiyet vermektedir. Bu yüzden tasarım değişken sayısının ve tasarım karmaşıklığının azaltılması gürbüz optimizasyon süreçleri için büyük önem arz etmektedir. Bu sorunlara çözüm olarak uygun dikgen ayrıştırma yöntemi, tümevarımsal tasarım araştırma yöntemi ile entegre edilerek hesaplama yükü azaltılmıştır. Uygun dikgen ayrıştırma yöntemi, bir boyut azaltma yöntemi olup gürbüz optimizasyon sürecinde kanat tasarım değişkenlerini analiz ederek baskın özellikleri çıkartmaktadır. Hesaplanan baskın özellikler yardımıyla daha az sayıda tasarım değişkeni kullanılarak kanat geometrisi yeniden parametrik hale getirilip hesaplama maliyeti açısından avantaj sağlanmaktadır. Tümevarımsal tasarım araştırma yöntemi sayesinde ise tasarım gereksinim ve kısıtları göz önünde bulundurularak hem tasarım girdilerindeki hem de simülasyon modellerindeki belirsizlikler hesaplamalara dahil edilip gürbüz tasarımlar hesaplanmıştır. Tümevarımsal tasarım araştırma yönteminin temelinde yatan fikir, belirsizliklerin hesaba katıldığı tasarımlar için, bir gürbüzlük kriterine göre tasarım alternatiflerini değerlendirmek ve gürbüz tasarımları belirlemektir.  Bu amaçla, hesaplanan gürbüz tasarımlar, amaç fonksiyonu ve gürbüzlük kriteri açısından kıyaslanarak avantaj ve dezavantajları değerlendirilmiştir.
Gürbüz optimizasyon süreçlerinde bir diğer sorun ise özellikle hem aerodinamik hem de yapısal gereksinimlerin göz önünde bulundurulduğu disiplinlerarası çalışmalarda yüksek doğruluk seviyesine sahip hesaplamalı akışkanlar dinamiği ve sonlu elemanlar analizlerinin kullanılmasının hesaplama sürelerini arttırmasıdır. Bu yüzden yüksek doğruluklu hesaplama yöntemlerinin kullanımından gelen hesaplama yükü ise uygun dikgen ayrıklaştırma tabanlı radyal bazlı fonksiyon vekil modeli ile azaltılarak tasarım uzayı araştırılmıştır. Kullanılan vekil modelin tasarım çıktılarını tahmin yeteneği de hesaplamalı akışkanlar dinamiği ve sonlu elemanlar analizinden hesaplanan değerler ile kıyaslanarak kullanılan yöntemin verimliliği değerlendirilmiştir. 
Tasarım esnasında meydana gelen belirsizliklerden ötürü hesaplanan ve üretilen tasarımlar arasında farklılıklar mevcuttur. Bu yüzden disiplinlerarası gürbüz optimizasyon çalışması için belirsizliklerin belirlenmesi de bir diğer önemli husustur. Bu çalışmada hesaplamalı akışkanlar dinamiği analizlerinde kullanılan türbülans modelinden meydana gelen belirsizlikler, özuzay sarsınım yöntemi ile belirlenmiştir. Bu sayede tasarım çıktılarının türbülans modelinden ötürü meydana gelen belirsizlikler altındaki değişimi hesaplanmıştır. Kanat iç yapısının dayanımı, kanat ağırlığı gibi konuların dahil olduğu yapısal optimizasyon sürecinde ise kafes hücre yapılarından faydalanılmıştır ve kafes hücrelerinin üretiminden meydana gelen belirsizlikler de hesaplanarak gürbüz optimizasyon çalışmasına dahil edilmiştir.

Abstract:
The robust optimization of aircraft wings with uncertainties has a large number of design variables due to the complex parametric geometry definitions. The increase in the number of variables in robust optimization problems causes high computational cost. Therefore, reducing the number of design variables and the design complexity is of great importance for robust optimization. As a solution to these problems, the computational load is reduced by integrating the proper orthogonal decomposition method with the inductive design exploration method. The proper orthogonal decomposition method is a dimensional reduction method and analyses the wing design variables in the robust optimization process and extracts the dominant features. Using the calculated dominant features, the wing geometry is re-parametrized by using fewer design variables and an advantage is obtained in terms of computational cost. Thanks to the inductive design exploration method, the uncertainties in both the design inputs and the simulation models were incorporated into the calculations by considering the design requirements and constraints, and robust designs were calculated. The underlying idea of the inductive design research method is to determine the level of robustness of design alternatives, called the robustness criterion. The robust designs calculated for this purpose were compared in terms of performance function and robustness criteria, and their advantages and disadvantages were evaluated. 
Another problem in the robust optimization process is that the use of high-precision computational fluid dynamics and finite element analyses increases the computational time, especially in multidisciplinary studies where both aerodynamic and structural requirements are considered. Therefore, the computational burden resulting from the use of high accuracy computational methods has been reduced with the proper orthogonal decomposition based radial function surrogate model and the design space has been investigated. The ability of the surrogate model used to predict the design results was also compared with the values calculated from computational fluid dynamics and finite element analysis, and the efficiency of the method used was evaluated.
There are differences between the calculated and manufactured designs due to the uncertainties that occur during design. Therefore, determining the uncertainties for a robust multidisciplinary optimization study is another important issue. In this study, the uncertainties arising from the turbulence model used in the computational fluid dynamics analysis were determined using the eigenspace perturbation method. In this way, the variation of the design results under the uncertainties caused by the turbulence model is calculated. In the structural optimization process, which includes issues such as the strength of the internal structure of the wing and the weight of the wing, the lattice cell structures were used and the uncertainties arising from the manufacture of the lattice cells were also calculated and included in the robust optimization study.