Kemer ve kubbe geometrisinin iteratif füniküler analizi ile optimizasyonu
Optimization of arch and dome geometry using iterative funicular analysis
Yazar: OSMAN KELLE
Danışman: YRD. DOÇ. MUSTAFA TÜRKMEN
Süleyman Demirel Üniversitesi / Fen Bilimleri Enstitüsü / İnşaat Mühendisliği Ana Bilim Dalı
Derece: Yüksek Lisans, 2012
Konu: İnşaat Mühendisliği = Civil Engineering
Dizin: Kubbe = Dome ; Taş köprü = Masonry bridge ; Yapı optimizasyonu = Structural optimization

Özet:
Bu tez çalışmasında kagir yapıların temel yapısal elemanları olan kemer ve kubbe geometrisinin belirli yükler altında optimizasyonu yapılmıştır. İteratif füniküler analiz metodu ile yeni tasarımlar yapılacağı gibi mevcut kemer ve kubbenin de üzerindeki statik yükler sonucu oluşan füniküler eğrileri bulunabilmekte ve statik denge durumu, güvenlik faktörü tespit edilebilmektedir. Optimizasyonda kemer ve kubbenin merkez hattını temsil eden füniküler eğrileri kullanılmıştır.Yol geometrisine bağlı hesaplanan ve buna benzer yükler altında açıklık, yükseklik, mesnet farkı gibi temel özellikleri bilinen kemer optimizasyonu yapılmıştır. Mesnet noktaları arasında tahmini başlangıç füniküler eğrisi çizilip, bu eğri ile yol arasındaki statik yükler dilimler halinde füniküler eğrisine etkitilir. Bu yükler altında oluşan, tepe noktası belirlenen seviyede olmasını sağlayan yatay tepki kuvveti bölüm 4.4.1'deki metotla bulunur. Bulunan füniküler eğrisi ile yol arasındaki yeniden şekillenen yükler altında aynı metotla yeni bir füniküler eğrisi bulunur. İteratif bir metotla bulunan füniküler eğrileri belirli bir aşamadan sonra sabitleşecektir. Bulunan bu son füniküler eğrisi o yükler altındaki optimum kemerin merkez hattını verecektir. Ölü yükler altında optimize edilmiş kemerin kalınlığı, tasarım hareket yükü ve güvenlik faktörüne göre bölüm 4.5'te belirlenmiştir.Kubbe optimizasyonunda ise çember ve meridyen kuvvetleri taşların ağırlık merkezinden birbirlerine etkitilip üç boyutlu bir füniküler eğri ağı elde edilir. Bölüm 5.3'te ki metotla problem 2 boyuta indirgenip çember kuvvetine karşılık gelen denklemleri maksimize etmek için ?MATLAB Optimization Toolbox? kullanılmıştır. Kullanılan metodun geçerliliğini sınamak için, küresel kubbe üzerinde uygulanıp membran teorisiyle sonuçlar karşılaştırılmıştır.

Abstract:
In this thesis being a major structural component of masonry structure, arch and dome are optimized under external loads. By using iterative funicular analysis one can find funicular shapes of arch and dome under given loading and determine the statical condition, safety factors besides optimizing and designing new arch or dome. In optimization the center line of arch and dome is used as funicular shape.Under given loading, the arch geometry is optimized with given parameter such as span lenght, height and support difference. A straight line is drawn between arch supports, the loads that comes from the fill between the road and funicular shape are calculated and applied to the funicular shape as slices. Using the method in section 4.4.1 the required thrust force that gives the required funicular shape is found. With new funicular shape the loads are re-calculated and the new funicular shape is found. This iterative process is continued until the funicular shape is fixed. That last funicular shape is the center line of optimum arch under that loading. The thickness of that optimized arch is determined according to design live load and factor of safety. That process is explained in section 4.5.As for the dome geometry optimization, the meridional and hoop forces are applied to the center of gravity of each stone. This yields the 3-D funicular shape. With the method in section 5.3 problem is reduced to 2-D. Using the ?MATLAB Optimization Toolbox? the optimum dome profile is found which makes the hoop forces maximum in compression. This method is tested on hemispherical dome and compared to the membrane theory.