Gerçek zamanlı kinematik (GZK) GPS  yöntemi ile fotogrametrik uygulamalar ve doğruluk araştırması
Photogrammetric applications and accuracy research with real time kinematic (RTK) GPS method
Yazar: ALİ COŞKUN KİRACI
Danışman: PROF. DR. FATMA GÖNÜL TOZ
İstanbul Teknik Üniversitesi / Fen Bilimleri Enstitüsü / Geomatik Mühendisliği Ana Bilim Dalı
Derece: Doktora, 2018
Konu: Jeodezi ve Fotogrametri = Geodesy and Photogrammetry
Dizin: Fotogrametri = Photogrammetry

Özet:
GPS/IMU sistemi, uçuş sırasında gerçekleştirilen ölçümler ile dış yöneltme elemanlarını doğrudan sağlayabilmektedir. Bu sistem fotogrametrik uygulamalarda (stereo model oluşturulması, orto rektifikasyon ve diğer dış yöneltme parametrelerine ihtiyaç duyulan uygulamalarda) hava triangulasyonu ihtiyacını kısmen azaltmıştır. Bunun yanında günümüzde, zaman ve maliyet önemli olduğu için, gerçek ya da yarı-gerçek (near-real, quasi-real) zamanlı çalışmalar hız kazanmıştır. Gerek çerçeve görüntü yöneltmesinde gerekse LIDAR (Light Detection and Ranging) uygulamalarında GPS/IMU önemli rol oynamaktadır.
GPS/IMU sistemi uçuş sonrası entegre edilerek doğrudan kullanılabilmekte ya da uçuş sonrasında elde edilen parametreler hava triangülasyonunda başlangıç değerler olarak kullanılabilmektedir. GPS/IMU doğrudan kullanıldığında elde edilecek konum doğruluğu düşük olmakla birlikte maliyeti oldukça azaltmaktadır. Hava triangülasyonunda kullanıldığında ise görüntü eşleme doğruluğunu ve hızını oldukça arttırmaktadır. Gerek GPS/IMU entegrasyonu gerekse GPS/IMU destekli hava triangulasyonunda GPS ile elde edilen konum doğruluğu önemli rol oynamaktadır. GPS/IMU entegrasyonunda GPS ile elde edilen global konum doğruluğu ve IMU ile elde edilen rölatif konum doğruluğu kullanılarak elde edilen ölçüm ve hesaplamalar iyileştirilmektedir. Dış yöneltme parametrelerinden izdüşüm merkezi koordinatları (X0, Y0, Z0), farklı GPS işleme yöntemleri ile çözülebilmektedir. Bunlardan özellikle GZK GPS günümüzde hız ve maliyet açısından tercih edilen bir yöntemdir. Ancak fiziksel olarak sinyal iletişiminin sağlanmasındaki güçlükler halen problem olarak bulunmaktadır. Günümüzde genellikle alçak irtifa uçuşu olduğu için İHA projelerinde GZK GPS kullanılmaya başlanmıştır.
Fotogrametrik yöneltmede doğrudan GPS/IMU değerleri kullanılacaksa konum doğruluğunun bilinmesi önem tanışmaktadır. Fotogrametrik projelerde konum doğruluğu genelde deneysel olarak ve YKN (Yer Kontrol Noktası) kullanılarak belirlenmektedir. Ancak YKN inşaası maliyetlidir ve her proje için yeterli sayıda bulunması her zaman mümkün olmamaktadır. Bu durumda hata artma  yasası ile konum duyarlılığı hesaplamak mümkündür. 
Tez çalışmasında GPS ve IMU hata kaynakları hakkında özet bilgi verilmiş ve hesapsal bir uygulama ile YKN olmadan GZK GPS yöntemi ile fotogrametrik yöneltemenin konum duyarlılığı belirlenmiştir. Fotogrametrik matematik modeli incelenmiş, izdüşüm denklemlerine hata artma yasası uygulanarak konum duyarlılığı hesaplanmıştır. Bu kapsamda 10 cm, 20 cm, 30 cm, 45 cm YÖA (Yer Örnekleme Aralığı)'na sahip stereo görüntüler üzerinde ve İHA görüntüleri üzerinde hesapsal uygulama ile YKN olmadan konum hassasiyeti belirlenmiş ve dengeleme sonuçlarından elde edilen sonuçlar  ile karşılaştırılarak yapılan duyarlılık analizinin kullanılabilirliği test edilmiştir. Hata artma yasası uygulanarak her bir yöneltme parametresinin konum duyarlılığına etkisi incelenmiş ve yorumlanmıştır.  Konum duyarlılığı hesabı ve analizlerin gerçekleştirilmesi için MATLAB yazılımı kullanılarak bir arayüz hazırlanmıştır. Söz konusu arayüz ile hem stereo görüntü çiftleri hem de tek görüntü yöneltmesi için konum duyarlılığı hesabı ve analizi gerçekleştirilebilmektedir.
Tez kapsamında hazırlanan arayüz ile çeşitli projeler için konum duyarlılığı hesaplanmış ve analizi gerçekleştirilmiştir. Kullanılan tüm projelerdeki izdüşüm merkezi koordinatları TUSAGA Aktif istasyonlarından faydalanarak GZK GPS yöntemi ile hesaplanmıştır. Her bir proje için dengelenmiş ve GPS/IMU entegrasyonu ile doğrudan elde edilmiş dış yöneltme parametreleri ile ayrı ayrı konum duyarlılığı hesabı ve analizi yapılmıştır.  Bunun yanında bir İHA projesi için de söz konusu işlemler gerçekleştirilmiştir.
YKN ile yapılan karşılaştırmada hesap yöntemi ile yapılan duyarlılık tahmini ile dengeleme sonucunda elde edilen hatalar birbirine yakın değerler olmakla birlikte, duyarlılık tahminin daha iyimser veya daha kötümser yapıldığı noktalar mevcuttur. Hesapsal olarak yapılan işlemde izdüşüm denklemlerinde bulunan parametrelerin duyarlılıkları kullanılmış ve diğer hata kaynakları göz ardı edilmiştir. Bu yüzden hesapsal olarak elde edilen değerlerin bazı noktalarda iyimser veya kötümser olarak sonuç verdiği değerlendirilmektedir. Bunun yanında hesaba katılan parametre duyarlılıklarının da önemi olduğu bilinmektedir. Duyarlılık hesabı oldukça ayrıntılı bir konu olup parametrelere ait ölçüm duyarlılıklarının (apriori değerler) hesaplanması ayrıca araştırılması gerekmektedir. Hazırlanan yazılımda parametre duyarlılıkları ne kadar iyi bilinirse elde edilen sonuçlar o kadar gerçeğe yakın çıkması beklenmektedir. Bununla birlikte t testi yapılarak söz konusu iki örneklem ortalamaları arasında istatiksel olarak %95 güven seviyesinde anlamlı bir farkın olmadığı tespit edilmiş ve yapılan uygulamanın kullanılabilir olduğu belirlenmiştir.
Elde edilen sonuçlar, GZK GPS yönteminin fiziksel koşullar sağlandığı takdirde kullanılabilir olduğunu ve yapılan duyarlılık hesabı uygulamasının YKN olmayan projelerde kullanılabileceğini göstermektedir. Ölçülerin duyarlılığının hesaplanması için ayrı bir çalışma yapılabileceği ve benzer uygulamanın LIDAR verileri için de gerçekleştirilebileceği değerlendirilmektedir.

Abstract:
Collinearity equations forms the mathematical model of the single image orientation and/or stereo image orientation in photogrammetry. The unknowns of these equations are the interior and exterior orientation parameters. When metric cameras are used, the interior orientation parameters are generally known values. Exterior orientation parameters can be obtained by measurement and/or calculation method. The fundamental mathematics of photogrammetry is to obtain external orientation parameters. Within the historical development process, technological and mathematical measurements and calculation methods have improved both in terms of cost and accuracy. GPS (Global Positioning System) and IMU (Inertial Measurement Unit), which are used in many areas, have also contributed considerably to the photogrammetry in the measurement and calculation of exterior orientation elements.
GPS/IMU is widely used in photogrammetry and remote sensing applications. This system partially reduced the need for air-triangulation in photogrammetric applications (in applications where stereo modeling, ortho-rectification and other exterior orientation parameters are needed). In addition, real-time or near-real-time mapping has gained momentum nowadays because time and cost are important. GPS/IMU plays an important role in LIDAR (Light Detection and Ranging) applications as well as frame image orientation.
With the GPS/IMU system created by the combination of IMU and GPS, it is possible to provide exterior orientation elements directly as a result of measurements performed during flight. Thus, the exterior orientation parameters required for the orientation of the photographs can be obtained GPS/IMU integration after flight without the need for air triangulation. 
Orientation of images using GPS/IMU data and obtaining the terrain coordinates is called "Direct Georeferencing". When the orientation parameters are known, theoretically it seems that the need for air triangulation and Ground Control Point to be removed but still it is necessary to determine geometrical accuracy obtained by direct georeferencing. The direct orientation accuracy obtained by the GPS/IMU integration is related with GPS and IMU accuracy. Therefore, it is important to know the positional accuracy determined by the GPS and IMU errors. The orientation parameters are determined as result of the GPS/IMU integration. However, in GPS/IMU supported air triangulation, using GPS/IMU as initial values of the exterior orientation parameters increases the accuracy of bundle block adjustment and provides more accuracy and speed for automatic determination of the tie points.
Positional accuracy plays an important role both in the GPS/IMU supported air triangulation and GPS/IMU integration. The projection center coordinates (X0, Y0, Z0) from the external orientation parameters can be acquired from different GPS processing methods. The solution with differential GPS is obtained from kinematic differential solution of a fixed GPS station installed on the ground and GPS in the plane. Here, it is aimed to eliminate satellite trajectory and clock errors with two GPS measurements at the same time. The GPS, which is fixed on ground, automatically downloads the ephemeris file from the satellites during the measurement. In the differential solution, the stationary GPS station data belongs to the GPS receiver in the aircraft and base solution is made using the ephemeris file. Alternatively, Precise Point Positioning can be performed with using the more accurate ephemeris data that is published after a while. 
RTK (Real-Time Kinematic) GPS method provides accurate coordinates by using the correction parameters published by the GPS stations observing continuously. In this thesis, I have used the fixed GPS network TUSAGA (Turkish National Fixed GPS Network). TUSAGA is an active system of homogeneously distributed network of 146 GPS stations performing continuous observations (1 sec) on a 24 hour basis. Thanks to this system, GPS error sources can be modeled based on continuous observations and correction parameters can be calculated instantaneously. The advantage of using the RTK GPS network is that it can better model the atmospheric effects that has a significant effect on GPS accuracy. This is expected to increase the accuracy of GPS observations. Despite RTK GPS is a real-time application, for this situation there is no way to apply corrections in real time because of physical and technical drawbacks, so application of correction parameters and making the analysis have to be done as post processing. All the applications mentioned as real time in my thesis are near-real, quasi-real applications. 
RTK GPS method is at the forefront nowadays because real-time mapping studies are accelerating. In particular, studies related to LIDAR (Light Detection and Ranging) applications are being carried out. However, RTK GPS is not widely used in photogrammetric projects. RTK GPS studies are mostly concentrated on LIDAR applications and there is not much place both in the national and international literature.
The accuracy of GPS solution in GPS/IMU Supported Air Triangulation and Direct Georeferencing method has a direct effect on the accuracy of the result. The accuracy obtained by GPS process has to be known because of lack of point to check in projects that do not have any GCP.
GPS/IMU systems have long been used in the field of photogrammetry. However, the positional accuracy achieved by GPS/IMU is still a research topic. In the thesis, positional precision and the effect of exterior orientation parameters on positional precision is analyzed for photogrammetric applications with RTK GPS solution and IMU integration.
Positional accuracy in photogrammetric projects is generally determined empirically with GCPs. However, GCP construction is costly and it is not always possible to have sufficient number for each project. In this case, it is possible to calculate the positional precision with the error propagation law.
In my thesis study, GPS and INS error sources are summarized and positional accuracy is determined without GCPs with a calculation method. By implementing the error propagation law, the effect on the positional precision of each orientation parameter is examined and interpreted. On the other hand, the accuracy obtained with the existing exterior orientation parameters is calculated on various projects. In this context, the photogrammetric mathematical model is examined and the positional precision is calculated by applying the error propagation law to the collinearity equations. The effect of the exterior orientation parameters in the projection equations on the position precision is analyzed. An interface has been developed using MATLAB software for positional precision calculations and analysis. With this interface, positional precision and analysis can be performed for both stereo image pairs and single image orientation.
With the interface prepared, positional precision and analysis have been performed for various projects. The projected center coordinates of all projects calculated by using RTK GPS method using CORS-TR stations. For each project, positional precision calculations and analysis were performed with exterior orientation parameters obtained by both GPS/IMU integration and aerial triangulation. In addition to this, the same procedures were also carried out for an UAV project. 
All test values within the scope of the thesis study are given and evaluated in the related sections. In summary, when the influence of the orientation parameters on the position precision is evaluated:
It is seen that the X and Y position components are influenced by the orientation parameters close to each other and also effected in the same direction. Accordingly, it affects the X and Y positional components of the parameters X0 and Y0 individually and shows a linear increase. Z0 component has little effect on X and Y positional precision. The precision of the rotation parameters cause a positional precision of up to 3 m, which is proportional to the flight height in the range of 0 ° to 0.01 °, and shows a linear increase. It is seen that the precision of the PPA (Principal Point of Auto-collimation) values and the point measurement also considerably affect the horizontal position precision.
When the influence of the orientation parameters on the Z position component is examined, it is seen that when the precision of X0, Y0 is between 0 to 1 m the positional precision is up to 1 m  and when the precision of rotation is between 0 - 0.01 the positional precision is up to 2-3 m. The Z0 parameter affects the Z component of the position component approximately in one direction. The PPA and the point measurement precision also affect the Z position precision considerably. Precision for all the components affect the Z position component by a linear increase.
When the general results for orthophoto are examined; The positional precision in orthophoto produced by using the adjusted exterior orientation parameters is better than the position precision in the orthophotos produced by using direct GPS/IMU data. Using the YUKPAF (DTM acquired by 10 m contour data) data more accurate results are obtained compare to SRTM-30 data. These results are already known and expected results. It is natural and expected to obtain better orthophotos with more precise exterior orientation parameters and/or altitude data.
When the results of UAV project is examined separately; it is evaluated that the precision of GPS/IMU values are low, so that the block adjustment is inevitable and that the flight should be close to normal flight (orientation angles should be small). In addition, more GCPs are needed for UAV projects compared to standard aerial photogrammetry.
According to the findings obtained by comparison with the GCPs, the computational method and the empirically obtained errors are close to each other but there are some results that the positional precision estimates are made more optimistic or more pessimistic. In the computational process, the precision of the parameters which are used in the collinearity equations and other sources of errors are ignored. Therefore, it is considered that the values obtained by computation are optimistic or pessimistic at some points. It is also known that the parameter precision used in calculations are also important. Determination of apriori values of measurements used in calculations is a very detailed issue and needs to be investigated furthermore. With using the well-known parameter precision in the developed software, results are expected to reflect reality. However, it is determined that there is no statistically significant difference in %95 confidence level between the two sample averages by means of t test and it is determined that the application can be used.
The results show that RTK GPS method can be used for photogrammetric applications if physical and technical conditions are available and the software prepared for precision calculation is usable for the projects if there is no GCP. A furthermore study may be performed to calculate the apriori values of precisions of the measurements and also a similar application may be performed for LIDAR data.