Ortotropik derecelendirilmiş malzemelerin temas mekaniğinin analizi
Contact mechanics analysis of orthotropically graded materials
Yazar: AYŞEGÜL KÜÇÜKSUCU
Danışman: PROF. DR. AHMET AVCI
Selçuk Üniversitesi / Fen Bilimleri Enstitüsü / Makine Mühendisliği Ana Bilim Dalı
Derece: Doktora, 2011
Konu: Makine Mühendisliği = Mechanical Engineering

Özet:
Bu tezde, kayma temasına maruz kalmış ortotropik fonksiyonel derecelendirilmiş malzemedeki gerilme dağılımları hesaplanmıştır. Temas mekaniğinde bugüne kadar geliştirilen analitik metotların büyük bölümü izotropik fonksiyonel derecelendirilmiş malzemeler ile ilgilidir. Üretim tekniklerinden dolayı malzemeler anizotropik malzemeye dönüşebileceğinden, ortotropik fonksiyonel derecelendirilmiş malzemelerle ilgili etkili metotların geliştirilmesinin gereği açıktır. Bu çalışmanın amacı, ortotropik fonksiyonel derecelendirilmiş yarı düzlemde rijit baskı sebebi ile oluşmuş temas mekaniği problemleriyle ilgili çözüm metodu geliştirmektir. Malzeme derecelendirmesinin düşey yönde üstel olarak değiştiği var sayılmıştır. Temas probleminin düzlem şekil değiştirme veya genelleştirilmiş düzlem gerilme şartları altında formüle edildiği kabul edilmiştir. Problemin sınır şartları ve genel kısmî diferansiyel denklemler Fourier dönüşümü ile sağlanmıştır. Karışık değerli sınır şartlı problemin düzlem elastisite denge denklemleri ikinci dereceden tekil integral denklemine dönüştürülmüştür. İntegral denkleminin kernelinden tekillikleri çıkarmak için asimptotik analiz yapılmıştır. Elde edilen integral denklemi, temas gerilme dağılımı bilinmeyenleri ortogonal Jacobi polinomları serilerine açılarak ve uygun sıralama noktaları kullanılarak sayısal olarak çözülmüştür. Parametrik analizde, dikdörtgen profilli baskı için malzeme ortotropisi ve heterojenliğin temas gerilme dağılmı üzerindeki etkisi incelenmiştir. Sayısal sonuçlar, düşey yöndeki heterojenliğin ve sürtünme katsayısının temas gerilme dağılımı üzerindeki etkisini göstermektedir.

Abstract:
In this thesis the stress distributions in orthotropic functionally graded materials under sliding contact loading are studied. Most of the existing analytical methods are developed on the contact mechanics in isotropic functionally graded materials. Since materials can become anisotropic depending on the nature of processing techniques, it is necessary to develop an efficient method for orthotropic functionally graded materials. The aim of this work is to develop a solution method on the contact mechanics problems due to sliding contact by a rigid stamp in an orthotropically graded half plane. The material grading is assumed to be exponential in the depth direction. Under the assumption of plane strain or generalized plane stress conditions, the contact problem is formulated. The governing partial differential equations and the boundary conditions of the problem are satisfied by using Fourier transformation. The plane elasticity equations of the mixed boundary value problem are converted into a singular integral equation of the second kind. An asymptotic analysis is performed to extract the singularities from the kernels of the integral equation. The resulting integral equation is solved numerically by expanding the unknown contact stress distribution into a series of orthogonal Jacobi polynomials by using suitable collocation points. In the parametric analysis, the effect of the material orthotropy and nonhomogeneity parameter on the contact stress distribution for the case of a flat stamp is investigated. The numerical results show the effects of nonhomogeneity in depth direction and the coefficient of friction on the contact stress distribution.