Üstün yetenekli ve normal gelişim gösteren öğrencilerin kesirler konusunda problem kurma ve problem çözme süreçlerinin incelenmesi
Investigation of problem posing and problem solving processes of gifted and normally developing students on fractions
Yazar: ZEHRA SAYDAM
Danışman: PROF. DR. GABİL ADİLOV
Akdeniz Üniversitesi / Eğitim Bilimleri Enstitüsü / Matematik ve Fen Bilimleri Eğitimi Ana Bilim Dalı / İlköğretim Matematik Eğitimi Bilim Dalı
Derece: Yüksek Lisans, 2023
Konu: Eğitim ve Öğretim = Education and Training
Dizin: Kesirler = Fractions ; Matematik eğitimi = Mathematics education ; Matematik öğretimi = Mathematics teaching ; Problem kurma = Problem posing ; Problem çözme = Problem solving ; Ölçekler = Scales ; Özel yetenekliler eğitimi = Gifted education ; Üstün yetenekli çocuklar = Gifted children

Özet:
Bu araştırmada üstün yetenekli ve normal gelişim gösteren 6. sınıf öğrencilerinin 
kesirlerde çarpma ve bölme işlemi ile ilgili problem kurma ve problem çözme süreçlerinin 
incelenmesi amaçlanmıştır. Araştırmada öğrencilerin problem kurma ve problem çözme 
süreçlerini derinlemesine inceleyebilmek için nitel araştırma yöntemlerinden çoklu durum 
çalışması deseni kullanılmıştır. Ölçüt örneklemenin kullanıldığı araştırmanın örneklemini 
Antalya ili Serik ilçesindeki bir okulda öğrenim gören 25 normal gelişim gösteren 6. sınıf 
öğrencisi ile Antalya ili Kepez ilçesindeki bir Bilim ve Sanat Merkezinde (BİLSEM) öğrenim 
gören 25 üstün yetenekli 6. sınıf öğrencisi oluşturmaktadır. Araştırmada veri toplama aracı 
olarak araştırmacı tarafından uzman görüşleri doğrultusunda hazırlanan "Problem Kurma Testi 
(PKT)", "Problem Çözme Testi (PÇT)" ve 3 üstün yetenekli ve 3 normal gelişim gösteren 
öğrenci için "Yarı-Yapılandırılmış Görüşme Formu" kullanılmıştır. Verilerin analizinde 
betimsel ve içerik analizinden yararlanılmıştır. Verilerin analizinde Problem Kurma Testinden 
elde edilen bulgular Baştürk, Ergin ve Türnüklü (2013) tarafından oluşturulan Problemleri 
Sınıflama Şeması ile analiz edilmiştir. Problem Çözme Testinde elde edilen bulgular Baki 
(2008) tarafından oluşturulan Aşamalı Puanlama Ölçeğindeki problem çözme basamakları ile 
analiz edilmiştir. Öğrencilerin kurdukları problemlerde yaptıkları hatalar ve görüşmeden elde 
edilen bulgular içerik analizi ile analiz edilmiştir. Araştırmanın sonuçlarına göre üstün yetenekli 
öğrencilerin hem kesirlerde çarpma hem de kesirlerde bölme işleminde kurdukları problemlerin 
yarısından fazlası matematiksel-yeterli problemler olarak ortaya çıkmışken normal gelişim 
gösteren öğrencilerde bu oranın hem kesirlerde çarpma hem de bölme işleminde yarısından az
olduğu ortaya çıkmıştır. Üstün yetenekli ve normal gelişim gösteren öğrencilerin kurdukları 
matematiksel problemlerdeki hatalar incelendiğinde başka işlem yapmayı gerektiren problem 
kurma, kesirlere doğal sayı anlamı yükleme, oranla miktarı karıştırma, birimsiz miktar belirtme, 
yeni sayılar ekleyerek problem kurma, parça-bütün ilişkisi kuramama ve bütüne değer atama 
olmak üzere 7 farklı hata türü tespit edilmiştir. Ayrıca normal gelişim gösteren öğrencilerin 
kurdukları matematiksel problemlerde ek olarak verilen sayılardan bağımsız problem kurma 
hatasına rastlanmıştır. Üstün yetenekli ve normal gelişim gösteren öğrencilerin problem çözme 
testinden elde edilen sonuçlara göre hem üstün yetenekli hem de normal gelişim gösteren 
öğrencilerin kesirlerde çarpma ve bölme işlemleri ile ilgili problem çözme düzeylerinin yüksek 
düzeyde olmadığı ortaya çıkmıştır. İki grup arasında karşılaştırma yapıldığında üstün yetenekli 
öğrenciler değerlendirme basamağı dışında normal gelişim gösteren öğrencilerden daha yüksek 
performans göstermiştir. Görüşme sorularından elde edilen sonuçlara göre hem üstün yetenekli 
hem de normal gelişim gösteren öğrenciler problem çözme sürecinde problem çözme 
basamaklarının tamamını kullanmadan problem çözümlerine ulaşmaya çalışmışlardır. 
Anahtar Kelimeler: Üstün yetenek, Problem çözme, Problem kurma, Kesirler

Abstract:
In this study, it was aimed to examine the problem posing and problem solving processes 
of gifted and normally developing 6th grade students about multiplication and division in 
fractions. In the research, multiple case study design, which is one of the qualitative research 
methods, was used in order to examine the problem posing and problem solving processes of 
the students in depth. The sample of the research, in which criterion sampling was used,
consists of 25 6th grade students with normal development in a school in Serik district of 
Antalya province and 25 6th grade gifted students studying at a Science and Art Center in 
Antalya province Kepez district. In the research, "Problem Posing Test (PKT)", "Problem 
Solving Test (PCT)" prepared by the researcher in line with expert opinions, and "SemiStructured Interview Form" for the interview with 3 gifted and 3 normally developing students 
were used as data collection tools in the research. . Descriptive and content analysis were used 
in the analysis of the data. In the analysis of the data, the findings obtained from the Problem 
Posing Test were analyzed with the Problem Classification Scheme created by Baştürk, Ergin 
and Türnüklü (2013). The findings obtained in the Problem Solving Test were analyzed with 
the problem solving steps in the Progressive Scoring Scale created by Baki (2008). The 
mistakes made by the students in the problems they posed and the findings obtained from the 
interview were analyzed by content analysis. According to the results of the study, more than 
half of the problems posed by gifted students in both multiplication and division of fractions 
emerged as mathematical-sufficient problems, while this ratio was less than half in students 
with normal development in both fractions multiplication and division.When the errors in the 
mathematical problems posed by gifted and normally developing students are examined, 
problems such as problem posing that require other operations, attributing the meaning of 
natural numbers to fractions, mixing quantities with ratios, specifying units without units, 
posing problems by adding new numbers, inability to establish a part-whole relationship, and 
assigning a value to the whole are examined. 7 different error types were detected. In addition, 
in the mathematical problems posed by the students with normal development, the error of 
posing a problem independent of the numbers given in addition was encountered. According to 
the results obtained from the problem solving test of gifted and normally developing students, 
it was revealed that both gifted and normally developed students did not have a high level of 
problem solving related to multiplication and division operations in fractions.When a 
comparison is made between the two groups, gifted students showed higher performance, 
especially in the implementation phase of the plan, than the students who developed with the 
norm, except for the evaluation step. According to the results obtained from the interview 
questions, both gifted and normally developing students tried to reach problem solutions 
without using all the problem solving steps in the problem solving process.
Keywords: Giftedness, Problem posing, Problem solving, Fractions