Çok-durumlu sistemlerin etki-dayanıklılık modellemesi altında ortalama geriye kalan dayanıklılık fonksiyonunun değerlendirilmesi
Evaluation of the mean remaining strength function of multi-state systems under stress-strength modelling
Yazar: FIRAT DEVECİ
Danışman: DOÇ. DR. FUNDA İŞÇİOĞLU
Ege Üniversitesi / Fen Bilimleri Enstitüsü / İstatistik Ana Bilim Dalı / İstatistik Bilim Dalı
Derece: Yüksek Lisans, 2022
Konu: İstatistik = Statistics
Dizin: Dayanıklılık = Durability ; Güvenilirlik analizi = Reliability analysis ; Sistem güvenilirliği = System reliability ; Sıra istatistikleri = Order statistics

Özet:
Bu tez çalışmasında, çok-durumlu bir sistemin etki-dayanıklılık modellemesi altında bileşen ve sistem bazında ortalama geriye kalan dayanıklılık fonksiyonu incelenmiştir. Bir bileşenin veya sistemin ortalama geriye kalan dayanıklılığı, rastgele bir etki altında yaşamını sürdüren bir bileşenin veya sistemin bozulana kadarki beklenen geriye kalan dayanıklılığı olarak tanımlanabilir. 
Sistemin herhangi bir bileşeni üç seviyeye sahiptir ve bu bileşen ortamdaki mevcut iki rastgele etkiden etkilenmektedir. Bileşenin bahsedilen bu iki etkiye göre seviyeleri belirlenmektedir. Bileşen bazında ortalama geriye kalan dayanıklılık fonksiyonları, bileşenin kısmi performansını ifade eden seviye 1 veya üzeri için ve bileşenin mükemmel performansını ifade eden seviye 2 veya üzeri için sıra istatistikleri yardımı ile elde edilmiştir. Ayrıca üç seviyeli bir n' den k çıkışlı G sistemi için de benzer seviyeler dikkate alınarak ortalama geriye kalan dayanıklılık fonksiyonu sisteme ait iki ayrı koşul altında elde edilmiştir. Sistemin seviye 1' deki ortalama geriye kalan dayanıklılığı ise sadece simülasyon sonuçları ile sunulmuştur. 
Ortalama geriye kalan dayanıklılık değerleri hem rastgele bileşenin hem de etkilerin dağılımları üstel alınarak bileşen bazında ve n' den k çıkışlı G sistemi için hesaplanmıştır. Sonuçlar farklı parametre değerleri, bileşen sayısı ve k değerleri dikkate alınarak irdelenmiştir. Ayrıca teorik sonuçlar simülasyon çalışmaları ile de desteklenmiştir. Bu çalışma etki-dayanıklılık modelleri altında çok-durumlu sistemlere önemli bir katkı sağlamaktadır.

Abstract:
In this thesis, the mean remaining strength function of a multi-state system on the basis of component and system is investigated under the stress-strength modelling. The mean remaining strength of a component or system can be defined as the expected remaining strength of a component or system surviving under random stress until failure.
	Any component of the system has three states and affected by two random stress. The states of the component are determined according to these two random stress. The mean remaining strength function of component was obtained with the help of order statistics for both state 1 or above and 2 that refers to the partial or above and excellent performance of a component, respectively. The mean remaining strength function was also obtained for a three-state k out of n: G system by taking into account the similar states. The mean remaining strength function of system at state 1 is presented with only simulation results.
The mean remaining strength values were calculated for both a component and a k out of n: G system by assuming exponential distributions for both strength and stress random variables. The results were analyzed by considering different parameter values, number of components and k values. In addition, the theoretical results were supported by simulations. This thesis makes an important contribution to multi-state systems under stress-strength modelling.