Aktüeryal modellemede melez bulanık regresyon analizi
Hybrid fuzzy regression analysis in actuarial modeling
Yazar: FURKAN BAŞER
Danışman: PROF.DR. AYŞEN APAYDIN
Ankara Üniversitesi / Fen Bilimleri Enstitüsü / İstatistik Ana Bilim Dalı
Derece: Yüksek Lisans, 2007
Konu: Aktüerya Bilimleri = Actuarial Sciences ; Sigortacılık = Insurance ; İstatistik = Statistics
Dizin: Bulanık mantık = Fuzzy logic ; Bulanık regresyon = Fuzzy regression ; Bulanık sayılar = Fuzzy numbers

Özet:
Hesap döneminin sonunda, sigorta sirketinin portföyünde bulunan poliçeler kapsamı içindemeydana gelmis birtakım hasarlar söz konusu olmakta; ancak bu hasarların varlıgı ve maliyetikonusunda sigorta sirketinin herhangi bir bilgisi bulunmamaktadır. Primlerin ödenmesi sürecindebir çok alternatif olmasına ragmen genellikle prim ödeme süreci hasarların ödeme sürecinden çokönce biter. Bu asamada sigorta sirketinin gerçeklesmesini bekledigi risklere ait hasarları ödemekiçin belli karsılıklar tutması ve bunları finansal tablolarına da yansıtması gerekmektedir.Karsılıklardaki hatanın büyüklügü iflas riskinin gerçeklesmesine kadar götürecek sonuçlardoguracaktır. Bu nedenle; problemi genellikle istatistiksel bakıs açısıyla ele alan aktüeryalliteratürde, hasar karsılıklarının tahmini klasik bir konu halini almıstır.Hasar karsılıklarının tespit edilebilmesi için istatistiksel analizlere dayalı birçok deterministikyöntem kullanılmaktadır. Fakat sigorta ortamının degisken ve belirsiz yapısı; hesaplamalarda,genis bir veri tabanı kullanılmasına olanak vermemektedir ve bu da istatistiksel yöntemleringüvenilirliginde önemli düzeyde kayba yol açmaktadır. Bu nedenle, birçok aktüeryal ve finansalproblemin dogasında var olan belirsizlik durumunda; uygun ve güvenilir veriler elde olmadıgızaman daha gerçege yakın sonuçlar elde etmek için bulanık küme teorisi etkili bir araç halinegelmektedir.Bu çalısmada, sigorta sirketinin ayırması gereken hasar karsılıgı tutarının belirlenmesi için enküçük kareler regresyonunu kullanan London Chain Ladder yöntemine alternatif olarak melezbulanık en küçük kareler regresyon analizi uygulanacaktır.Anahtar Kelimeler: Muallak hasar karsılıgı, IBNR rezervleri, bulanık sayılar, melez bulanıkregresyon analizi.

Abstract:
At the end of the accounting period, some claims which have occurred in coverage of policiesthat exist in insurance company?s portfolio have been observed but, insurance company does nothave any information about these claims? presence and cost. Although there are lots ofalternatives in process of settling premiums, the settlement of premiums are generally completedbefore the settlement of claims. Therefore, it is necessary for the insurer to make certainprovisions and record these provisions to financial accounts to compensate the claims of expectedrisks. Measure of error in provisions will increase the risk of bankruptcy. This is why theestimation of claim provisions is a classic topic in actuarial literature, which usually focuses onthe problem from a statistical point of view.Various deterministic methods based on statistical analyses are used to set claim provisions.However, the mutant and uncertain behaviour of insurance environments does not let use of awide data-base when calculating claim reserves and this involves a considerable loss in reliabilityof statistical methods. Therefore, in a state of uncertainty that exist in the nature of manyactuarial and financial problems, when convenient and reliable data is not held, the use of fuzzyset theory becomes very attractive to get more actual results.In this study, in order to determine claim reserves, hybrid fuzzy least squares regression analysiswill be applied instead of the London Chain Ladder Method which uses ordinary least squaresregression.Key Words: Outstanding claim reserve, IBNR reserves, fuzzy numbers, hybrid fuzzy regressionanalysis.