Diferansiyel gelişim algoritması tabanlı öngerilmeli beton köprü kirişlerinin optimum tasarımı
Opti̇mum desi̇gn of prestressed concrete bri̇dge beams based on di̇fferenti̇al development algori̇thm
Yazar: EMRE ORTAÇ
Danışman: PROF. DR. MEHMET ÜLKER
Fırat Üniversitesi / Fen Bilimleri Enstitüsü / İnşaat Mühendisliği Ana Bilim Dalı
Derece: Yüksek Lisans, 2017
Konu: İnşaat Mühendisliği = Civil Engineering

Özet:
Köprüler insanların ve araçların vadiler üzerinde ulaşımını sağlayan, karayolları ve demiryolları üzerinde inşa edilen yapılardır. Bu yapılar tasarlanırken kullanılış amacına ve kullanılacak malzemeye (ahşap, betonarme, çelik konstrüksiyon, öngerilmeli beton v.b.) göre sınıflara ayrılırlar. Günümüzde en sık kullanılan öngerilmeli prefabrike kirişler büyük açıklıkların geçilmesinde avantajları itibari ile oldukça önem kazanmıştır.
Öngerilmeli beton, betonarme yapılarda geniş mesnet açıklıklarını ekonomik şekilde geçmek için kesit boyutlarını arttırmak yerine, betona öngerme kuvveti verilerek, betonda servis yükleri altında oluşan çekme gerilmelerini yok etme ya da belli bir seviyeye kadar indirgeme amaçlı ortaya çıkmış bir tekniktir. Bu nedenle köprüler, öngerilmenin  uygulandığı bütün yapılar içerisinde bu usulün kullanıldığı en yaygın imalatlardır.
        Öngerilmeli betonun kullanılmasındaki amaç, kesitte oluşan çekme gerilmelerini büyük ölçüde azaltmak sureti ile büyük açıklıkları daha emniyetli ve daha düşük maliyet ile geçebilmektir. Bu durum ise mühendislik uygulamalarında yaygın olarak karşılaşılan bir optimizasyon problemi olarak değerlendirilebilir.
         Bu çalışmada; Prefabrike öngerilmeli beton köprü kirişlerinden oluşan ( I Profil ) köprü üst yapılarının öngerilmeli beton ve donatısı baz alınarak "diferansiyel gelişim algoritması" ile optimum maliyet tespiti yapılmıştır. Yapılan bu optimizasyon işlemi topoloji ve şekil optimizasyonu içermektedir. Optimizasyon tasarımında emniyet ve maliyet olmak üzere iki önemli kriter göz önünde bulundurularak tasarım probleminin tanımlanması amaçlanmıştır. Optimum tasarım; amaç fonksiyonu, tasarım değişkenleri ve sınırlayıcılarından oluşur. Sınırlayıcılar Standard Specifications for Highway Bridges          (AASHTO) uyarınca hesaplanmıştır. Bu çalışmada tasarım değişkenleri olarak öngerilmeli kiriş adedi, en kesit boyutları olan kiriş yüksekliği, üst başlık kalınlığı, alt başlık kalınlığı, gövde genişliği, alt başlık genişliği, üst guse yüksekliği, alt guse yüksekliği değerlerine bağlı olarak tasarım sırasında hesaplanacaktır. Tasarımı etkileyen bir diğer değişken olan ve çapı önceden tercih edilmiş donatı sayısı optimum tasarım sonucunda tespit edilecektir. Bunun dışındaki sabit değerler köprünün özelliklerine bağlı olarak belirlenmişlerdir. Böylece optimum tasarım probleminde çözüme ulaşmak için dikkate alınması düşünülen 9 adet tasarım değişkeni bulunmaktadır. Ayrıca Eğilme, Taşıma, Kayma emniyet gerilmeleri ve sehim sınırlayıcıları da AASHTO şartnamesi uyarınca hesaplanmaktadır. 
        Bu çalışmada tasarım değişkenlerinin optimum değerleri hesaplanırken, son zamanlarda bir çok alanda kullanılan diferansiyel gelişim algoritması kullanılmıştır. Alınan sonuçlar ile burada önerilen yöntemin uygulamadaki başarısını kanıtlamıştır.

Abstract:
Bridges are constructions built on highways and railways that provide transportation of people and vehicles over the valleys. When these structures are designed, they are divided into classes according to the intended use and the material to be used (wood, reinforced concrete, steel construction, prestressed concrete etc.). Nowadays, prefabricated beams which are used frequently have gained considerable importance due to their advantages to cross large spans.
       Prestressed concrete is a technique which is aimed to reduce or eliminate the tensile stresses generated by the service loads to a certain level by giving the prestressing force to concrete in order to economically reach the effective span in reinforced concrete structure instead of increasing the sectional dimensions. For this reason, bridges are the most widespread manufacture where this method is used among all prestressed structures.
The purpose of using prestressed concrete is to cross large spans more safely and with lower cost by reducing the tensile stresses generated in the concrete section. This can be considered as an optimization problem which is commonly encountered in engineering applications.
       In this study; optimum cost determination was made with "differential development algorithm" by considering prestressed concrete and reinforcement of bridge structures which consist of prefabricated prestressed concrete bridge beams (I Profile). This optimization process consists of topology and shape optimization. In the design of optimization, it is aimed to define the design problem considering two important criteria as safety and cost. Optimum design is consist of purpose of function, design variables and constraints. Constraints are calculated in accordance with Standard Specifications for Highway Bridges (AASHTO). In this study, the number of prestressed beams, beams with of cross-section dimensions, depth of beam upper flange, depth of beam bottom flange, width of stem, width of bottom flange, the height of upper gusset plate, the height of bottom gusset plate will be calculated as design variables during the design stage.Another variable affecting the design and the number of reinforcements sellected formerly will be determined as  aresult of optimum design. The other fixed values are determined depending on the properties of the bridge. Thus, there are 9 design variables to be considered in order to achieve solution in optimum design problem. Additionally, bending, handling, shear safety stresses and deflection constraints are also calculated in accordance with AASHTO specifications.
        In this study, while the optimal values of the design variables are calculated, the differential development algorithm which has recently been used in many fields has been used. The success of the proposed method has proved with the obtained results.