Multiple skleroz hastalığının ve alt gruplarının belirlenmesi için optimum bir matematiksel modelin oluşturulması
Constituting an optimum mathematical model for the diagnosis of multiple sclerosis
Yazar: YELİZ KARACA
Danışman: PROF. DR. AHMET DERNEK ; DOÇ. DR. ONUR OSMAN
Marmara Üniversitesi / Fen Bilimleri Enstitüsü / Matematik Ana Bilim Dalı
Derece: Doktora, 2012
Konu: Matematik = Mathematics ; Radyoloji ve Nükleer Tıp = Radiology and Nuclear Medicine
Dizin: Multipl skleroz = Multiple sclerosis ; Saklı Markov modeli = Hidden Markov model

Özet:
Matematiksel modelleme ve tıp etkileşimi konularındaki çalışmalar son yıllarda geniş ilgi uyandırmış ve uygulama alanı bulmuştur. Bu uygulama alanlarından bir tanesi de hastaların Manyetik Rezonans Görüntüleme ile hastalığının teşhisi, seyri ve alt gruplarının arasındaki ilişkiyi kuran sistemlerdir. Hastalığa doğru tanı koyabilmek, seyrini ve alt gruplarını doğru şekilde tanıyabilmek için hastalığın klinik ve laboratuar yöntemleri ile değerlendirilmesi gerekmektedir. ?Multiple Skleroz? tanısında önemli bir adım olan ?Manyetik Rezonans Görüntüleme?, hastalığın teşhisi, seyri ve alt gruplarının belirlemesinde önemli bir araçtır.Bu tez çalışmasında Multiple Skleroz hastalığının tanısı ve alt gruplarını tahmin edebilen iki farklı matematik model oluşturulmuştur. Oluşturulan bu modellerden ilki ?Doğrusal Model? olup diğeri ise manyetik rezonans görüntülemelerden elde edilen özelliklere ve klinik bulgulara göre oluşturulmuş olan ?Saklı Markov Modeli? dir. Bu iki model farklı özellikler kullanılarak çeşitlendirilmiş ve en yüksek başarımı sağlayan parametreler belirlenmiştir. Buna göre doğrusal modelde Multiple Skleroz ayrımında lezyon sayıları, minimum, maksimum, ortalama, varyansların özelliklerinin önemli olduğu belirlenmiştir.Saklı Markov Modelde ise genişletilmiş özürlülük durumu ölçeği ve lezyon sayılarına ait çeşitli gözlem matrisleri kullanılmıştır. En iyi sonuç ise genişletilmiş özürlülük durumu ölçeği ve lezyon sayısı gözlem matrislerinin birleştirilerek elde edilen birleşik gözlem matrisidir. Bu gözlem matrisi ile %86.52'lik bir başarım elde edilmiştir. Bu çalışmada Hacettepe Üniversitesi Tıp Fakültesi Nöroloji Ana Bilim Dalı kontrolündeki 19 birey (MS olmayan) kontrol grubu olarak; ve 120 Multiple Skleroz hastası incelenmiştir. Çalışmada, bu olguların, Hacettepe Üniversitesi Tıp Fakültesi Radyoloji Anabilim Dalı ile Primer Manyetik Rezonans Görüntüleme merkezindeki Manyetik Rezonans Görüntüleri ve Nöroloji Anabilim Dalındaki Genişletilmiş Özürlülük Durumu Ölçeği sonuçları kullanılmıştır.

Abstract:
In recent years mathematical modelling have found a wide application field in medical sciences. One of these application fields is the systems that sustain the relationships among diagnosis of diseases via magnetic resonance imaging as well as the course of the diseases and sub-groups. In the diagnosis of Multiple Sclerosis and its course and monitoring its phases, ?Magnetic Resonance Imaging? constitutes an essential part.In this thesis, two different mathematical models (Linear and Hidden Markov Models) that can diagnose the disease and determine the sub-groups are put forward.These two models have been diversified by applying different properties and the parameters that guarantee the highest success rate have been determined. In accordance with this, in the Linear Model, for differing between the sick and the healthy, it is specified that maximum, minimum, average and variance of the number of lesions are important indicators.In the Hidden Markov Model various observation matrixes, extracted from Expanded Disability Status Scale and the number of lesions, have been utilized. The best result is the conjoint observation matrix which is obtained through combining Expanded Disability Status Scale and lesion number observation matrix. When observation matrix is applied, the success rate is 86.52%.In this study, the patients? Magnetic Resonance images were studied at Radiology Department of Hacettepe University Medical Faculty and the Primer MR Imaging Center. The patients were clinically followed-up at the Department of Neurology Hacettepe University Faculty of Medicine and their Expanded Disability Status Scale are rated accordigly during their follow-up.