Adil turnuva tasarımı üzerine hesaplamalı bir çalışma
A computational study on fair tournament design
Yazar: CAN ATILGAN
Danışman: PROF. DR. MEHMET EMİN DALKILIÇ
Ege Üniversitesi / Fen Bilimleri Enstitüsü / Uluslararası Bilgisayar Ana Bilim Dalı / Bilgi Teknolojileri Bilim Dalı
Derece: Doktora, 2021
Konu: Bilgisayar Mühendisliği Bilimleri-Bilgisayar ve Kontrol = Computer Engineering and Computer Science and Control

Özet:
Turnuvaların, yarışmanın olduğu her alanda uygulaması vardır. En iyi bilinen turnuvalar olan spor turnuvalarında devasa miktarda para söz konusudur ve bu turnuvalar dünyanın her köşesinden insanın ilgisini çekmektedir. Fakat, aynı spor dalında bile turnuva düzenleri büyük farklılık göstermektedir. Bu da, turnuva tasarımı konusunun çelişkili olduğunu işaret eder. Özelikle, bir yarışmacının veya taraftarın, şu veya bu sebeple turnuvanın adaleti hakkında yakındığını duymak gayet olağandır. Bu tez çalışması, adil turnuva tasarlama problemini iki yönden ele almaktadır. Önce, turnuva düzenleyicilerin bir turnuvanın adil olup olmamadığına karar verebilmesi amacıyla, yarışmacıların rakipleri arasındaki tercihlerine dayanan bir adalet kriteri verilmiştir. Önerilen kritere göre bir turnuva tasarlama problemi, bir dizi farklı karar ve optimizasyon problemi olarak tanımlanmıştır. Bu problemlerin çözümleri araştırılmış ve verilen kriteri sağlayan bir turnuva tasarlamanın, çoğu zaman mümkün olmadığı görülmüştür. Bu durumun çözümlenmesi için kriterin nasıl gevşetilebileceği ve tercihlerin nasıl kısıtlanabileceği tartışılmıştır. Daha kapsayıcı bir yaklaşımla, belirli turnuva formatlarını ve değişkenlerini adaletin yanında, maliyet, kestirim gücü ve kalite gibi çeşitli kriterlere göre değerlendiren ve birbirleriyle kıyaslayan bir değerlendirme sistemi çerçevesi sunulmuştur. Bazı yaygın turnuva formatları, tanımlanan çerçevede geliştirilen bir sistemde, hem bazı gerçek turnuva verileriyle, hem de 1024 yarışmacıya kadar yapay verilerle kıyaslanmış, ve sonuçlar tartışılmıştır.

Abstract:
Tournaments find application in any field involving competition. The best known tournaments are in sports contests, which might involve a great amount of money and attract many people around the world. However, designs of tournaments greatly vary even within the same sport branch, implying a serious controversy. In particular, it is completely usual to hear a competitor or fan complain about fairness of a tournament for one reason or another. This study investigates the problem of designing a fair tournament in two ways. First, a fairness criterion depending on competitors' preferences among their opponents is defined, so that the designers can decide whether a particular tournament design is fair in that sense. The problem of designing a tournament with respect to the given criterion is expressed as a few different decision and optimization problems. By studying the solutions of these problems, it is concluded that there is no possible tournament design that fully satisfy the criterion in most cases. Discussions on how relaxing the fairness criterion or dictating certain rules on competitor preferences could resolve the situtation. In a more inclusive approach, an evaluation system framework is proposed to assess and compare certain tournament formats and variables by means of a variety of criteria such as cost, predictive power and quality, as well as fairness. Some common tournament formats are evaluated using an evaluation system developed in the framework, with some real tournament data, as well as synthetic ones up to 1024 competitors, and the results are discussed.