Reaktif olmayan C(1D1)+H2 üç-boyutlu saçılmasında geçiş olasılıkları ve tesir kesitlerinin hesaplanması
The calculation of transition probabilities and cross sections for three-dimensional nonreactive scattering of C(1D1)+H2
Yazar: MEHTAP DEMİR
Danışman: PROF.DR. FAHRETTİN GÖKTAŞ
Fırat Üniversitesi / Fen Bilimleri Enstitüsü / Fizik Ana Bilim Dalı
Derece: Yüksek Lisans, 2006
Konu: Fizik ve Fizik Mühendisliği = Physics and Physics Engineering

Özet:
Bu çalışmada zamana bağlı Schrödinger denkleminin çözümüne dayanan kuantumdalga paketi metodu, üç boyutta C (1D ) + H 2 (Î½ , j ) â C (1D ) + H 2 (Î½ ı , j ı ) inelastik saçılmaproblemine uygulandı.Bölüm 1 de zamana bağlı kuantum dinamiği genel olarak ele alınmış ve ilgili literatürverilmiştir. kinci bölümde, reaksiyon kinetiği ile ilgili temel kavramlar ve fiziksel anlamlarıözetlenmiştir. Üçüncü bölümde reaksiyon dinamiğinde kullanılan zamandan bağımsız ve zamanabağlı hareket denklemleri genel olarak ele alınmış ve zamana bağlı Schrödinger denklemi içinçözüm metotları verilmiştir. Dördüncü bölümde, A+BC(v,j) inelastik saçılma problemi için üçboyutta zamandan bağımsız ve zamana bağlı kuantum mekaniksel hareket denklemleri çıkartılmışve denklemlerin çözümünden kuantum seviyeleri arasındaki geçiş olasılıkları için ifadeler eldeedilmiştir. Beşinci ve altıncı bölümlerde ise C+H2(v,j) inelastik saçılması için elde edilen sonuçlartartışılmıştır.Bu çalışmada Schrödinger denklemi Kosloff tarafından geliştirilen Chebychevaçılımı metodu ile çözüldü. Hamiltonyen operatörünün dalga fonksiyonu üzerindeki etkisi FourierDönüşümü ve Kesikli Değişken Gösterimi teknikleri yapıldı. Dalga paketi Fourier Grid metodu ileanaliz edilerek bireysel kuantum seviyeleri arasındaki geçiş olasılıkları hesaplandı. J-kaydırmatekniği kullanılarak J>0 durumları için diferansiyel tesir kesitleri hesaplandı. Bütün J kuantumdurumları üzerinden diferansiyel tesir kesitleri toplanarak toplam tesir kesitleri elde edildi ve toplamtesir kesitlerinin Boltzmann dağılımına göre ortalaması alınarak saçılma hız sabitleri elde edildi.Anahtar Kelimeler: nelastik Saçılma, Hamiltonyen Operatörü, Tesir Kesitleri.

Abstract:
In this study, quantum wave packet method based on the solution of the time-dependentSchrödinger equation was applied to three dimensional C (1D ) + H 2 (Î½ , j ) â C (1D ) + H 2 (Î½ ı , j ı )inelastic scattering.In section 1, quantum reaction dynamics has been discussed in general and recent worksdone have been summarized. In section 2, some basic concepts related to reaction kinetics have beendiscussed. In section 3, quantum time-independent and time-dependent equations of motion have beenderived and the methods for the solution of the time-dependent Schrödinger equation have beenexplained in details. In section 4, three dimensional quantum mechanical equations of motion forA+BC(v,j) inelastic scattering have been derived and from the solutions of these equations, theexpressions for the state-to-state inelastic transition probabilities have been obtained. In sections 5 and6, the time-dependent quantum wave packet method has been applied to C+H2(v,j) inelastic scatteringproblem and the results obtained have been discussed.In this study, the Schrödinger equation has been solved in terms of complex Chebychevpolynomials as proposed by Kosloff. The operation of the Hamiltonian operator on the wave functionhas been performed by Fourier Transformation and Discrete Variable Representation techniques. TheFourier Grid analysis method has been used to analyze the final wave function and extract thetransition probabilities from it. The partial cross sections for J>0 have been estimated by J-Shiftingmethod. The integral cross sections have been calculated by summing the partial cross sections overall J states and the thermal rate constants were calculated by Boltzmann averaging of the integral crosssections over all energies.Keywords: Inelastic Scattering, Hamiltonian Operation, Cross Sections.