Güvenirlik çalışmalarında örnek büyüklüğü hesaplama yaklaşımları
Sample size calculation approaches in reliability studies
Yazar: SEVİNÇ PÜREN YÜCEL
Danışman: PROF. DR. ZELİHA NAZAN ALPARSLAN
Çukurova Üniversitesi / Sağlık Bilimleri Enstitüsü / Biyoistatistik Ana Bilim Dalı
Derece: Yüksek Lisans, 2017
Konu: Biyoistatistik = Biostatistics
Dizin: Biyoistatistik = Bioistatistics ; Güven aralığı = Confidence interval ; Güvenilirlik = Reliability ; Örneklem = Sample ; İstatistik = Statistics

Özet:
Sağlık alanında kullanılan ölçeklerin standart ölçüm aracı olabilmesi için "geçerlik" ve "güvenirlik" temel özelliklerine sahip olması gerekir. Ölçek güvenirliğini belirlemek adına birçok yöntem mevcuttur ve Cronbach alfa güvenirlik katsayısı sağlık bilimlerinde en çok kullanılan güvenirlik ölçütlerinden biridir. Güvenirlik analizlerinde önemli bir konu, "bir ölçekte hesaplanacak Cronbach alfa katsayısını doğru olarak belirleyebilmek için gerekli olan örnek büyüklüğü nedir" sorusunu yanıtlamaktır. Cronbach alfa güvenirlik katsayısının popülasyon değerinin tahmininde genel olarak yararlanılan güven aralığı yöntemi, çoklu ölçümlerin eşit varyansa ve kovaryansa sahip olması (paralel ölçüm)  gibi sınırlayıcı varsayımları barındırmaktadır. Bonett, 2015 yılında eşit varyanslara veya eşit kovaryanslara gereksinim duyulmayan (paralel dışı ölçüm)  bir güven aralığı yaklaşımı kullanılarak istenilen doğruluk ve hipotez testlerinde istenilen güce ulaşmak adına örnek büyüklüğü hesaplamaları önermiştir.
Bu tez ile ölçeklerde güvenirlik çalışmalarının planlanması aşamasında bu iki örnek büyüklüğü yaklaşımının, farklı Cronbach alfa katsayılarına ve ölçeklerin içerdiği farklı madde sayılarına bağlı olarak değişimlerini araştırmak amaçlanmıştır.
Bu amaçla yapılan simülasyon çalışmalarında öncelikle istenilen doğruluğa dayalı örnek büyüklüğü yaklaşımı sırasıyla; paralel ölçümler baz alınarak farklı madde sayıları, planlanan farklı Cronbach alfa seviyeleri ve farklı güven aralığı genişliklerine göre, paralel dışı ölçümlerde ise bunlara ek olarak varyans-kovaryans matrisi yapılarına göre incelenmiştir. Daha sonra istenilen güce dayalı örnek büyüklüğü, H0 hipotezi altında farklı güç değerleri ele alınarak değerlendirilmiştir. ODI ve SF-36 gerçek veri setleriyle de paralel ve paralel dışı ölçüm durumlarına ait simülasyon çalışmaları desteklenmiştir.
Önerilen güven aralığı ve örnek büyüklüğü yaklaşımlarına dayanarak, yapılan çalışmalarda; madde sayısı, Cronbach alfa değer aralığı ve güven aralığı genişliği arttıkça örnek büyüklüğünün azaldığı, istenilen güç arttıkça ise örnek büyüklüğünün arttığına dair bulgular elde edilmiştir. Sonuç olarak, istenilen doğruluğa dayalı örnek büyüklüğü yaklaşımında ölçüm durumlarından hangisi olduğuna bakılmaksızın, ölçekte bulunan madde sayısı arttıkça örnek büyüklüğü belirli bir seviyeye kadar azalmakta ancak madde sayısı 50 olduğunda sabitlenmektedir. Madde sayısı 50 olduğunda meydana gelen örnek büyüklüğündeki bu sabitlenme, hipotez testine bağlı istenilen güç için örnek büyüklüğü yaklaşımında da görülmektedir.

Abstract:
A standard scale used in the fields of health must have two basic properties: reliability and validity. There are many methods to determine the reliability of scale and the Cronbach alfa reliability coefficient is one of the most widely used reliability measurement in the health sciences. The important point in the analysis is deciding the sample size needed for correctly identifying Cronbach alfa coefficient of the scale. The classical confidence interval method for the population value of Cronbach's alfa reliability coefficient has a restirictive assumption that the multiple measurements have equal variances and equal covariances (i.e. parallel measurement). In 2015, Bonett proposed the use of a confidence interval approach that does not require equal variances or/and equal covariances (nonparallel measures) for calculating sample size to achieve the desired precision and to reach the desired level of power in hypothesis tests.
This study aims to investigate the changes in sample size created by these two sample size approaches in general, depending on the different Cronbach alfa coefficients and the number of items included in the scales.
Simulation studies are performed for this purpose. Firstly, for the sample size depending on the desired precision based on the parallel measurements; different item counts,  varying planned Cronbach alfa levels and confidence interval widths were used. In the case of non-parallel measures, the variance-covariance matrix is examined in addition to those mentioned. Later, the sample size depending on the desired power was evaluated by taking different power values under the H0 hypothesis. Simulation studies of parallel and non-parallel measurement situations were supported by ODI and SF-36 real datasets.
Based on the proposed confidence interval and sample size approaches; findings indicate that sample size decreases as the number of items, Cronbach alpha value range and confidence interval width increase. Increasing the required power causes a increase in the sample size.  As a result, in the sample size approach based on the desired precision, regardless of the model type (parallel measure or not), as the number of items in the scale increases, the sample size decreases to a certain level, but is fixed when the item number is 50. This fixation of sample size at 50 items was also observed in the hypothesis test method (desired power) for sample size determination.