Sabit kanatlı İHA için uyarlamalı daldırma ve değişmezlik yöntemiyle sabit bozucuların kestirici tasarımı
Disturbance estimator design with adaptive immersion and invariance method for fixed wing UAV
Yazar: BESTE SEZEN YILDIZ
Danışman: DOÇ. DR. YAPRAK YALÇIN
İstanbul Teknik Üniversitesi / Fen Bilimleri Enstitüsü / Kontrol ve Otomasyon Mühendisliği Ana Bilim Dalı / Kontrol ve Otomasyon Mühendisliği Bilim Dalı
Derece: Yüksek Lisans, 2022
Konu: Mühendislik Bilimleri = Engineering Sciences
Dizin: Daldırma yöntemi = Dipping method ; Değişmezlik = Invariability ; Sabit kanatlı hava araçları = Fixed-wing aircraft ; İnsansız hava aracı = Unmanned aerial vehicle

Özet:
Günümüzde insansız hava araçlarının yaygınlaşmasıyla askeri ve sivil uygulamalarda pek çok kullanımları mevcuttur. Tam otomatik olarak çalışan bu otonom hava araçlarının kontrolü hakkında birçok çalışma mevcuttur. Özellikle görüş alanının kısıtlı olduğu sisli elverişsiz hava koşulları, rüzgâr gibi bozucu etkilerden kaynaklı risklerin minimize edilmesi amacıyla uçuş fazlarının otomatik olarak gerçekleştirilmesi için kontrolcü tasarımları gerçekleştirilmektedir. 
Uçuş birçok fazdan meydana gelmekte ve her fazda kontrol edilen parametrelerin referansları değişmektedir. Aynı zamanda dış etkilere de maruz kalan hava aracının bu etkileri minimize ederek uçuşa devam etmesi gerekmektedir. Bu nedenle bu yüksek lisans çalışması kapsamında hava aracının doğrusal olmayan dinamikleri kullanılarak daldırma ve değişmezlik yaklaşımı temeline dayanan ayrık zamanlı bozucu kestirim tasarımı önerilmektedir. Ayrık zamanlı doğrusal olmayan denklemler ile elde edilen kestirilen bozucu değerleri sabit bozucuları bastırmak amacıyla insansız hava aracının uçuş kontrolü için literatürde bulunan bir I&I tabanlı kontrolcüde kullanılmaktadır.

Birinci bölümde tezin amacı açıklanmıştır. Daha sonra benzer çalışmaların olduğu literatür kısmına yer verilerek irdelenen dokümanlarda yer alan bozucuların etkisi, belirsiz parametreler gibi etkilerin kompanze edilmesi için kullanılan yöntemler, insansız hava aracı için kullanılan yöntemler, daldırma ve değişmezlik yöntemini kullanarak yapılan kontrol tasarımlarından bahsedilmiştir. Hipotez kısmı ile irdelenen dokümanlar kapsamında tasarlanan ve simülasyonu gerçekleştirilen yöntem önerilmiştir.
İkinci bölümde, literatürde Euler açılarının kontrolcü tasarımı ve bu tezde bozucu kestiricilerin tasarımı için kullanılan daldırma ve değişmezlik yönteminden bahsedilmektedir. Böylece insansız hava aracı için hareket denklemlerin doğrusallaştırılmasına gerek kalmadan uyarlamalı kontrol gerçekleştirilebilmektedir. Doğrusal olmayan sistemler için daldırma ve değişmezlik kontrol yöntemi kullanılarak kararlı kılmak için kontrol edilmek istenen sistemden daha düşük dereceye sahip hedef sistem tanımlanmaktadır. Daldırma koşulu ile hedef sistem için sıfır denge noktasındaki kararlılık sorunu yeniden oluşturulmaktadır. Manifold üzerinde başlayan yörüngeler kapalı manifold adımı ile manifold içerisinde kalması sağlanmaktadır. Bu manifoldun değişmez olması ile mümkündür. Son adım olan manifold çekimi ve yörünge sınırlılığı özelliği ile manifoldun çekici ve değişmez olmasını sağlayan, kapalı döngü sistemin tüm yörüngelerini sınırlı hale getiren kontrol kuralı tasarlanmaktadır. Sonuç olarak, boyutu sistemden küçük olan hedef sistem tanımlanmakta ve sistemin dinamiklerinin hedef sistem ile çalıştığı değişmez bir manifold oluşturulmaktadır. Oluşturulan değişmez manifoldun çekici ve değişmez olmasını sağlayan kapalı döngü sistemin tüm yörüngelerini sınırlı hale getiren kontrol kuralı tasarlanması tüm bu adımların uygulanması ile sağlanmaktadır.  
Üçüncü bölümde, farklı merkezlere göre oluşturulan referans eksen takımlarından ve birbirlerine dönüşümlerinden bahsedilmektedir. İnsansız hava aracı için matematiksel model oluşturularak modelde kullanılacak parametreler verilmiştir. Matematiksel model kapsamında aerodinamik moment ve kuvvetlerden oluşan aerodinamik model, 6 serbestlik dereceli hareket denklemlerinin çıkarılması, atmosfer modeli, aktuatör modeli ve bozucuların modellenmesi anlatılmaktadır.  Hava aracının hareket denklemleri yanal ve boylamsal denklemlerden oluşmaktadır. 
Dördüncü bölümde tez kapsamında insansız hava aracının doğrusal olmayan hareket denklemleri kullanılarak giriş bozucusu kesitiricisi tasarımından bahsedilmektedir. Doğrusal olmayan sistemler için daldırma ve değişmezlik kontrol yöntemi kullanılarak kararlı kılmak için tanımlanan hedef sistem ile insansız hava aracı hareket denklemlerinin davranışları sabit bozucu etkisinde iken kontrol edilmiştir. Simulasyonda doğrusal olmayan 6 serbestlik dereceli boylamsal hareket denklemleri kullanılmıştır.   Tüm sistem yörüngelerini sınırlayan ve manifoldun çekim özelliğine sahip olmasını sağlayan bir kontrol kuralı tasarımına sürekli giriş bozucularını kestirerek etkilerinin sönümlenmesini sağlayan ayrık zamanlı bozdurucu kesitiricisi tasarlanmıştır. Daha sonra kontrol edilmek istenilen sistem için bilgisayar ortamında simülasyon yapılmış ve simülasyon sonuçlarının yorumlanması sağlanmıştır. 
Beşinci bölümde ise elde edilen sonuçlar özetlenerek çalışma ile sağlanan katkılar vurgulanmıştır.

Abstract:
Recently, with the widespread use of unmanned aerial vehicles, they have many uses in military and civilian applications. There are many studies on the control of these fully automatic autonomous aircraft. Controller designs are carried out to automatically realize flight phases in order to minimize the risks caused by disruptive effects such as foggy, unfavorable weather conditions where the field of view is limited, and wind. With the widespread use and technological advances, it is seen that unmanned aerial vehicles are at the forefront even in daily life. For this reason, it becomes more important to control these vehicles, which react by sensing their environment, more sensitively independently of people.
Flight consists of many phases and the references of the controlled parameters change in each phase. At the same time, the aircraft, which is also exposed to external effects, must continue its flight by minimizing these effects. Therefore, within the scope of this master's study, a discrete-time disturbance estimation design based on immersion and invariance approach using non-linear dynamics of the aircraft is proposed. The estimated disturbance values obtained by discrete-time nonlinear equations are used in the I&I-based controller designed for the flight control of the unmanned aerial vehicle in order to suppress the constant disturbances.
In the first chapter, the aim of the thesis is explained. Then, the literature section with similar studies is included and the methods used to compensate for effects such as the effects of disturbances, uncertain parameters, methods used for unmanned aerial vehicles, control designs using immersion and invariance method are mentioned. The method designed and simulated within the scope of the documents examined with the hypothesis part has been proposed.
In the second chapter, In the second chapter, the controller design of Euler angles in the literature and the immersion and invariance method used for the design of disturbance estimators in this thesis are discussed. Thus, adaptive control can be performed for the unmanned air vehicle without the need for linearization of the motion equations. For nonlinear systems, the target system with a lower degree than the system to be controlled is defined in order to stabilize it using the immersion and invariance control method. With the immersion condition, the stability problem at the zero equilibrium point for the target system is reproduced. The trajectories starting on the manifold are kept in the manifold with the closed manifold step. This is possible if the manifold is invariant. Last step, manifold attraction and orbital limitation feature, a control rule is designed that makes the manifold attractive and unchanging, and makes all orbits of the close loop system limited. As a result, the target system whose size is smaller than the system is defined and an invariant manifold is formed in which the dynamics of the system work with the target system. The design of the control rule that limits all the trajectories of the close loop system, which ensures that the created invariant manifold is attractive and invariant, is provided by the implementation of all these steps. 
In the third chapter, reference axes created according to different centers and their transformations to each other are mentioned. A mathematical model was created for the unmanned air vehicle and the parameters to be used in the model were given. Within the scope of the mathematical model, the aerodynamic model consisting of aerodynamic moments and forces, the extraction of the equations of motion with six degree of freedom, the atmosphere model, the actuator model and the modeling of the disturbances are explained. The equations of motion of the aircraft consist of lateral and longitudinal equations. 
In the fourth chapter, the design of the input disturbance estimator using the non-linear motion equations of the unmanned aerial vehicle is discussed within the scope of the thesis. For nonlinear systems, the behavior of the defined target system and the unmanned aerial vehicle equations of motion were controlled while under the effect of constant disturbance. Nonlinear equations of motion with 6 degrees of freedom are used in the simulation. A discrete-time input disturbance estimators are designed to limit all system trajectories and to ensure that the manifold has the attraction feature, and a discrete-time input disturbance estimators are designed to estimate the continuous input disturbances and dampen their effects. For the estimation of the nonlinear estimator, the difference between the output of the system and the output of the copy of the observer system is calculated. In this way, by adding a disturbance estimator to the controlled system, external disturbances affecting the system are tried to be absorbed and the accuracy of the system outputs is increased. Then, simulation was made in computer environment for the system to be controlled and the simulation results were interpreted.
System simulations were carried out by selecting the longitudinal speed of 24 m/s and the altitude as 500 m for the aircraft according to the body axis frame. After the 1st second, 0.2 rad step references were applied to the system for Euler angles, respectively. The effects of continuous disturbance on Euler angles and off-the-manifold coordinates and the elimination of these effects with an estimator are investigated. For the Euler angles to follow the references, the off-the-manifold coordinates are made to reach zero. In the simulation, 0.32 rad input disturbance was applied to the system after 19 seconds. 
In the fifth chapter, the results obtained are summarized and the contributions made by the study are emphasized. θ_est1, θ_est2 and θ_est3are applied to control signalsδ_a,δ_r and δ_e, respectively. It was seen that the performance of the estimator changes with the adjustment of the estimator design parameters and sampling time, and T=0.01 and γ=0.1 were chosen as the optimum values. The nonlinear estimator estimation is based on the estimation of unknown disturbance using the difference between the output of the real system and the output of the copy of the observer system. Thus, by adding a disturbance estimator to the control system, the effect of external disturbances on the system is reduced and the accuracy of the system controlled by the feedback controller is increased. The dynamics of the off-the-manifold coordinates show how they fit into the dynamics of the target system. Euler angles must also follow the reference when the off-the-manifold coordinates reach zero despite the influence of the disturbance. However, in this case, the off-the-manifold coordinates cannot reach zero after the disturbance due to the effect of continuous disturbance. It is seen that the angular velocities change when step input and step input disturbance are applied, but do not change afterwards. According to the simulation results, the immersion and invariant-based estimators are used to estimate the disturbance values succesfully.