İzmir'e su sağlayan kuyularda yer altı suyu seviye salınımlarının stokastik analizi
Stochastic analysis of groundwater level fluctuations at wells supplying freshwater for Izmir city
Yazar: MEHMET KURAK
Danışman: PROF. DR. ERTUĞRUL BENZEDEN
Dokuz Eylül Üniversitesi / Fen Bilimleri Enstitüsü / İnşaat Mühendisliği Ana Bilim Dalı / Hidrolik ve Su Kaynakları Mühendisliği Bilim Dalı
Derece: Yüksek Lisans, 2013
Konu: İnşaat Mühendisliği = Civil Engineering

Özet:
Türkiye'nin üçüncü büyük kenti olan İzmir, yıllık 200 milyon m3
civarında bir 
içme suyu ihtiyacına sahiptir. Bu ihtiyacın yarıdan fazlasının Göksu ve Sarıkız 
akiferlerinde açılan kuyulardan sağlanması, bu su kaynaklarının zamana bağlı 
davranışlarının modellenmesi çalışmalarına hayati bir önem kazandırmaktadır. 
Bu çalışmada, Göksu 16859-A ve Sarıkız Rasat-1 kuyularında kaydedilen aylık 
yeraltı suyu seviye gözlemlerindeki deterministik trendler çeşitli testlerle teşhis edilip 
ayıklanmıştır. Trendi alınmış ve tam standardize edilmiş su seviyelerine AR(1), 
AR(2), ARMA(1,1) gibi mevsimsel olmayan stasyoner zaman serisi modelleri
uyarlanmıştır. Birinci Mertebeden tam standardize fark serilerine uyarlanmış 
stasyoner olmayan ARIMA(p,1,q) modelleri her iki kuyuda da su seviyelerinin 
rastgele seyir – ARIMA(0,1,0) – ve/veya içsel bağımlı tümleşik hareketli ortalamalı 
– IMA(1,1) – gibi modellerle başarıyla temsil edilebildiği görülmüştür.
Çalışmanın ikinci aşamasında, yağış girdisinin kuyu su seviyeleri üzerindeki 
etkisini belirlemek amacıyla ARMA(1,1,1,0), ARX(1,1,0) ve ARX(2,1,0) gibi yağış 
girdili transfer fonksiyonu modelleri kurulmuştur. Oldukça başarılı görülen bu 
modellerin tahmin performanslarını karşılaştırmak amacıyla farklı mimarilerde beş 
farklı yapay sinir ağı (YSA) modeli geliştirilmiştir. Girdi katmanlarında önceki 
aylardaki kuyu su seviyelerini, yağışları ve çekimleri barındıran bu YSA 
modellerinin tahmin performanslarının yüksek olduğu ve su seviyesi sürecindeki 
non-lineer dinamik oluşum mekanizmasını daha iyi temsil edebileceği sonucuna 
varılmıştır. 

Anahtar sözcükler: Yeraltı suyu seviye salınımları, stasyoner ve stasyoner olmayan 
zaman serisi modelleri, transfer fonksiyon modelleri, yapay sinir ağları (YSA)

Abstract:
Izmir, the third largest city of Turkey, has an annual municipal fresh water 
demand of around 200 million m3
/year. Over half of its fresh water requirements is
supplied from wells drilled in the Göksu and Sarıkız aquifers. Therefore, modelling 
of temporal behaviour of these water resources bears a vital importance.
In this study, deterministic trends in monthly groundwater levels recorded at 
Göksu 16859-A and Sarıkız Rasat-1 wells are identified by various trend tests and 
removed. The non-seasonal linear stationary time series models, such as AR(1), 
AR(2) and ARMA(1,1), are fitted for the detrended fully standardized water levels.
The non-stationary linear ARIMA(p,1,q) models are fitted for the first order 
differenced and fully standardized sample series. It is found that the first order 
differenced and fully standardized water levels in both wells can successfully be 
represented by a random walk model, ARIMA(0,1,0), or by a non-stationary 
integrated moving average, IMA(1,1), model.
Secondly, the single input-single output transfer function models, such as 
ARMAX(1,1,1,0), ARX(1,1,0), ARX(2,1,0) are developed to explore the effect of 
rainfall input on the water levels. Five different artificial neural network (ANN) 
models are also developed to compare the estimation performances of those nonstationary linear stochastic models. It has been found that forecasting performance of 
the ANN models that incorporate the preceding water levels, precipitations and water 
withdrawals in the same month were better, and they were able to represent the nonlinear evolution mechanism of the actual water level processes. 

Keywords: Groundwater level fluctuations, stationary and non-stationary time series 
modeling, transfer function models, artificial neural networks (ANN)