Hayat dışı sigortalarda hasar rezervinin stokastik yöntemler ile tahmini ve sigorta şirketlerine finansal etkisi
Estimation of property and casualty business loss reserves by stochastic methods and financial effects on the insurance companies
Yazar: MEHMET OZAN YÜCEDAĞ
Danışman: DOÇ. DR. ÖZLEM ARZU AZER
Beykent Üniversitesi / Sosyal Bilimler Enstitüsü / İşletme Yönetimi Ana Bilim Dalı / Finans Bilim Dalı
Derece: Yüksek Lisans, 2017
Konu: Aktüerya Bilimleri = Actuarial Sciences ; Maliye = Finance ; Sigortacılık = Insurance
Dizin: Hasar = Damage ; Hasar tahmini = Demage estimation ; Rezerv hesaplama yöntemleri = Reserve calculation methods ; Rezerv kestirimi = Reserve estimation ; Sigorta = Insurance ; Sigorta işlemleri = Insurance transactions ; Stokastik yöntem = Stochastic method ; Tahmin modelleri = Estimation models ; Trafik sigortası = Traffic insurance

Özet:
Hasar rezervlerinin doğru miktarda ayrılmaması, sigorta şirketlerinin ileride karşılaşacağı yükümlülüklerini karşılayamamasına neden olabilmektedir ve bunun sonucunda şirketler sermaye güçlüğü çekebilirler. Ayrıca hasar rezervleri şirketlerin kar/zarar durumunu doğrudan etkilemesi sebebiyle, şirket faaliyetlerinin doğru kararlar alınarak yürütülmesine olanak sağlar. Bu çalışmada, hayat dışı sigortacılık için hasar rezervi tahmin modelleri genel hatlarıyla açıklanmıştır. Deterministik ve stokastik bazı yöntemler arasındaki kuramsal model farklılıkları araştırılmıştır. Stokastik modeller için Mack model, Over-Dispersion Poisson dağılımı modeli ve Gamma dağılımı modeli, klasik yöntemler için ise Zincir Merdiven metodu, Bornhuetter-Ferguson metodu ve Cape-Cod metodu karşılaştırılarak incelenmiştir. Çalışmada analiz edilen uygulama datası Türkiye'de faaliyet gösteren tüm hayat dışı sigorta şirketlerinin trafik sigortası branşına ait hasar verilerini içermektedir. Uygulamada çalışmaya konu olan hasar rezervi tahmin modelleri, R programı üzerinden karşılaştırmalı olarak analiz edilmiştir. Türkiye'de trafik sigortası pazarının karlılığı rezerv belirsizliğinden kaynaklanan güven aralıkları ile araştırılmıştır. Yapılan tüm analizler göz önüne alındığında, en iyi hasar rezervi tahmininin over dispersed poisson bootstrap modeli kullanılmasıyla elde edildiği belirlenmiştir.

Abstract:
Insurance companies can be faced with being unable to meet their future liabilities due to a failure to allocate the loss reserves at the right amount; therefore, the companies may suffer from capital difficulties in the future. In addition, loss reserves help companies to carry out their activities with the right decisions due to the direct effect of the loss reserves on the profit/loss balance of the companies. In this study, the loss reserve models for non-life insurance has analyzed and explained in general terms. Besides, theoretical model differences between deterministic and stochastic methods has been investigated. The Mack model, the Over-Dispersion Poisson distribution model and the Gamma distribution model as the stochastic models were compared with the Chain Ladder method, the Bornhuetter-Ferguson method and the Cape-Cod method as classical models. The application data analyzed in the study includes loss data of the motor liability insurances branch of all non-life insurance companies operating in Turkey. The loss estimation models used in the application are analyzed comparatively through the R program. The profitability of the motor liability insurance market in Turkey has been investigated with confidence intervals arising from reserve uncertainty. In conclusion, the best loss reserve estimate was obtained by using the over dispersed poisson bootstrap model.