Mikro kanallı ısı emicilerin sayısal olarak incelenmesi ve optimizasyonu
Numerical investigation and optimization of micro channel heat sink
Yazar: HALUK ANIL KÖSE
Danışman: DR. ÖĞR. ÜYESİ SERTAÇ ÇADIRCI
İstanbul Teknik Üniversitesi / Fen Bilimleri Enstitüsü / Makine Mühendisliği Ana Bilim Dalı / Isı-Akışkan Bilim Dalı
Derece: Yüksek Lisans, 2020
Konu: Makine Mühendisliği = Mechanical Engineering

Özet:
Son zamanlarda, teknolojinin gelişmesiyle birlikte elektronik cihazlar küçülmüştür ve bu durum elektronik cihazların soğutulmasında kullanılan soğutucu modüllerin küçülmesine sebep olmuştur.  Ayrıca, gelişen teknoloji ile birlikte elektronik cihazlardan beklenen yüksek performans talebi gün geçtikçe artmaktadır ve bu durum uygun bir soğutma sistemiyle sağlanabilir. Bu nedenle, elektronik cihazlarda etkili soğutma elde etmek için mikro kanallı ısı emicilerde sayısal çalışmalar gerçekleştirilmiştir.

Tezin ilk kısmında, literatürde yer alan eksikliklerin bulanabilmesi için kapsamlı bir şekilde gözden geçirilen literatürden bahsedilmiştir. İncelenen parametrelerden birkaçı tablo halinde verilmiştir. Bu durum tezin hangi konuları içermesi gerektiğine yardımcı olmuştur. Okur gelecek çalışmaları daha iyi anlasın diye ısı ve momentum transferinin temellerinden bahsedilmiştir. Bunlara ek olarak, sabit vizkosite ile gerçekleştirilen HAD analizlerini doğrulamak için literatürde yer alan korelasyonlardan bahsedilmiştir.

İkinci bölümde, ısı ve akış olaylarının çözümlenmesi için kullanılan yönetici denklemlerden kapsamlı bir şekilde bahsedilmiştir. Literatürde yer alan iki farklı sayısal ve deneysel çalışma, sayısal doğrulamayı gerçekleştirilmek için kullanılmıştır. Sayısal ve korelasyonlar ile gerçekleştirilen doğrulama çalışması için akışkanın yer aldığı hesaplama alanına sabit termofiziksel özellikler uygulanırken, deneysel çalışma ile gerçekleştirilen doğrulama çalışmalarında akış alanına sıcaklık ile değişen viskozite modeli uygulanmıştır. Literatürde yer alan viskozite fonksiyonlarının karmaşık olmasından dolayı, ikinci dereceden parçalı fonksiyon elde edilmiştir. Regresyon analizi sonucunda elde edilen bağıntı ile literatürde yer alan bağıntıların arasındaki ilişki oldukça uyumludur. Çözüm ağında oluşabilecek çarpıklıklardan kaçınmak amacıyla, hesaplama alanında yapılandırılmış çözüm ağı kullanılmıştır. Ayrıca güvenilir ve doğru sonuçlar elde etmek amacıyla, her bir kesitte geniş aralıklı çözüm ağından bağımsızlık testi gerçekleştirilmiştir. Gerçekleştirilmiş HAD analizleri sonuçlarının, diğer çalışmaların sonuçlarıyla uyumlu olduğu görülmüştür.

Üçüncü bölümde, ısı ve momentum transferi üzerinde etkili parametreleri bulmak için parametrik HAD analizleri ve veri azaltma işlemi gerçekleştirilmiştir. Dikdörtgen, üçgen ve yamuk kesitlerde incelenen parametreler: en boy oranı, tepe açısı, giriş Reynolds sayısı, ısı emicinin alt yüzeyinden uygulanan ısı akısının şiddeti ve malzeme. Bu parametrelerin dışında, sabit ve değişken viskozite ile gerçekleştirilen HAD analizlerinin sonuçları karşılaştırıldı. Değişken viskozite ile gerçekleştirilen HAD analizlerinde gerekli pompalama gücü değerinin, sabit viskoziteye göre daha düşük oldugu görüldü. Bu durumun sebebi, sıvılarda sıcaklık arttıkça viskozitenin azalmasıdır. Bunlara ek olarak, azalan sürtünme faktöründen dolayı sıcaklığa bağlı viskozite modelinde, ortalama ısı taşınım katsayısı değeri daha yüksek bulunmuştur. 
Parametrik analizler sonucunda elde edilen sonuçlar aşağıdaki gibidir:

•İncelenen tüm kesitlerde ısı ve momentum transferi üzerindeki etkili parametreler en boy oranı, tepe açısı, birleşim açısı ve giriş Reynolds sayısıdır.
•Yüksek bir ısı taşınım  katsayısının daha düşük bir pompalama gücü ile elde edilebileceği görülmüştür.

Dördüncü bölümde, parametrik analizle elde edilen sonuçlar optimizasyon çalışmasının yapılmasına olanak tanımıştır. Optimizasyon çalışmasında kullanılacak olan bağıntıları daha doğru bir şekilde elde etmek amacıyla, tüm kesitlerde toplam 1260 adet HAD analizi gerçekleştirilmiştir. Bağıntılar MATLAB'in eğri uydurma araç kutusu yardımıyla elde edilmiştir. Elde edilen bağıntılar ile HAD analizlerinin sonuçları arasındaki ilişki oldukça uyumludur. Bütün bağıntıların iki değişkene bağlı olmasından dolayı çok hedefli optimizasyon yöntemi olan genetik algoritma kullanılmıştır. Optimizasyon işleminin temel amacı ortalama Nusselt sayısını arttırmak ve gerekli pompalama gücünü azaltmaktır. Optimizasyon işlemi için gerekli olan kısıtlamalar, gerçekleştirilen HAD analizlerinin aralığına göre tanımlanmıştır. Bunlar, en boy oranı için 0.2 ile 1, tepe açısı için 25° ile 90°, birleşim açısı için 40° ile 75° ve Reynolds sayısı için 250 ile 900 aralığındadır. Tüm geometrik kesit ve viskozite modelleri için, farklı hidrolik ve termal taleplerin bulunmasına yardımcı olan Pareto cepheleri elde edilmiştir. Dikdörtgen kesitli mikro kanallara sahip ısı emicilerde optimum sonuçların dağılımının yüksek Reynolds sayılarında (800-900) 0.2 ile 0.3 en boy aralığındayken, düşük Reynolds sayılarında (250-400) optimum sonuçlar 0.9 ile 1 aralığındadır. Üçgen kesitli mikro kanallı ısı emicilerde optimum sonuçlar, bütün Reynolds sayılarında 50° etrafında bulunurken, yamuk kesitli mikro kanallı ısı emicilerde 55° ile 65° arasında bulunmuştur.

Özetle, literatür taraması tezin konusunu belirlemede yardımcı olmuştur. İkinci bölümde gerçekleştirilen analizler HAD modelinin doğruluğunu göstermiştir. HAD analizlerinde kullanmak için, literatürdeki iki çalışma yardımıyla suyun sıcaklığa bağlı yeni bir viskozite bağıntısı elde edilmiştir. Ayrıca, mikro kanallı ısı emicilerde her bir geometrik şekil için baskın parametreler tanımlamıştır. Etkin parametreler için gerçekleştirilen 1260 adet HAD analizine regresyon analizi uygulanmıştır. Regresyon analizi sonucunda elde edilen bağıntılara çok hedefli optimizasyon yöntemi olan genetik algoritma uygulanmıştır. Her iki viskozite modelinde de elde edilen Pareto eğrileri en uygun geometrik şeklin dikdörtgen olduğunu göstermiştir. Böylelikle, elde edilen sonuçlar en etkin geometrinin bulunmasını sağlamıştır.

Abstract:
Recently, technological improvements have contributed to a decrease in dimensions of electronic devices, consequently, dimensions of modules that are used to cool electronic devices have also decreased significantly. In addition, the increase in the performance of electronic devices is expected with the rapid advances in technology in the last century which can be achieved by an appropriate cooling system. Therefore, the study related to the microchannel heat sink (MCHS) was carried out so as to obtain the most effective cooling in electronic devices.

In the first section of the thesis, a thorough literature review has been carried out. Some of the analyzed articles were presented as a table, which helped to determine what topics should be comprised in the thesis, and the scope of the thesis was pointed out in this chapter. Moreover, the fundamentals of heat and momentum transfer were presented in the first chapter so that readers can easily understand the following chapters. Besides, empirical correlations were given in this chapter, which were utilized to validate the constant viscosity models in computational fluid dynamics (CFD) calculations.

In the second part, the governing equations related to heat and fluid flow were mentioned comprehensively. Two different studies that are investigated by other authors are used for validation. While constant thermophysical properties were applied to the fluid domain in the validation test which was carried out through numerical study and empirical correlation, the variable viscosity model for distilled water was used in order to validate with the experimental study. Therefore, the literature was checked so as to find a correlation for temperature-dependent viscosity, as well. Due to complex forms of viscosity functions in the literature, the regression analyses were carried out with the purpose of using it in numerical validation, thus obtaining second-order piecewise polynomials. There was a satisfactory agreement between second-order piecewise polynomials and other functions. Moreover, in order to abstain from the skewness factor, the structured mesh was applied to the computational domain, and intensive mesh independency tests are conducted for each geometrical configuration to obtain robust and reliable computational results. The validation test resulted in the fact that performed CFD analyses were compatible with two other works and empirical correlations. Therefore, CFD analyses in the following chapters were performed with the same number of elements and mesh models.	

In the third part, data reduction and parametric analysis were performed in order to find the effective parameters on the heat and momentum transfer. The investigated parameters were aspect ratio of the rectangular, the apex angle of the triangular, the junction angle of trapezoid, inlet Reynolds number, the power of the applied heat flux from the bottom side of MCHS and material of MCHS. In addition to these parameters, the difference between constant and variable thermophysical properties was investigated, and the results of the constant viscosity models were found higher compared to the variable viscosity model in terms of required pumping power. The reason why this situation occurred is that as the temperature of liquid increases, its viscosity decreases, so the required pumping power in the variable viscosity model was found lower than the other model due to the decreased viscous effects. Furthermore, the average convective heat transfer coefficient in the temperature-dependent viscosity model was higher than the other viscosity model due to the decreased friction factor. The results of the parametric analysis are given as :

•The first effective parameter on heat and momentum transfer in rectangular, triangular as well as trapezoid channels was aspect ratio, apex and junction angle, respectively. Another effective parameter was the inlet Reynolds number, as well. 
•The higher convective heat transfer coefficient can be obtained with lower required pumping power.

In the fourth section, the obtained results through parametric analysis in the third part were used to carry out an optimization study. 1260 CFD analyses were conducted for the whole configuration and viscosity models with a view to obtaining more accurate correlations that were used in the optimization process. The correlations were obtained from MATLAB curve fitting tools. There was a satisfactory agreement between correlation and CFD analysis. The multi-objective optimization method genetic algorithm was applied to correlations since all the functions had two dependent variables. The objective functions were the average Nusselt number and required pumping power. The main aim of the optimization process was to increase Nusselt Number and decrease the required pumping power. The constraints were determined according to the CFD analysis range which was from 0.2 to 1 for aspect ratio of rectangular, from 25° to 90° for the apex angle of triangular as well as from 40° to 75° for the junction angle of the trapezoid. Another constraint which is Reynolds number was bounded between 250 and 900. Pareto fronts which are helpful in order to find different types of hydraulic and thermal demands was obtained for all configuration and viscosity models by means of multi-objective genetic algorithm. All the configurations were evaluated separately. The optimization process resulted in the fact that while the distribution of optimum results was between the aspect ratio of 0.2 and 0.3  at high Reynolds number (800-900), optimization results at low Reynolds number (250-400) were in the range of 0.9 to 1. Whereas the distribution of optimum points in MCHS with the triangular cross-section was found around 50° at all the Reynolds number, the optimum results of trapezoid MCHS were calculated in the range between 55° and 65°. Moreover, the most effective channel cross-section was found to be rectangular.

In a nutshell, the reviewed literature provided to be found out the subject of this thesis. The performed analyses in the second section demonstrated the accuracy of the CFD model. A new temperature-dependent viscosity correlation of distilled water was obtained with the help of two studies in the literature in order to use in CFD analysis. Moreover, the dominated parameters in MCHS are determined for each configuration, and multi-objective optimization was performed with the defined constraint for dominated parameters. The outcome of Pareto front in both the viscosity models showed that the best configuration was rectangular, followed by trapezoid and triangular. The obtained results found the most effective configuration, thus the study might cease various arguments in the literature.