Markowitz ortalama-varyans portföy seçimi modelinin çözümünde kullanılan metasezgisel optimizasyon yöntemlerinin karşılaştırılması
Comparison of metaheuristic optimization methods used in solution of Markowitz mean-variance portfolio selection model
Yazar: BERAT YILDIZ
Danışman: PROF. DR. NİMET YAPICI PEHLİVAN
Selçuk Üniversitesi / Fen Bilimleri Enstitüsü / İstatistik Ana Bilim Dalı
Derece: Yüksek Lisans, 2019
Konu: İstatistik = Statistics

Özet:
Portföy, bir yatırımcının yatırım yapmak ve kar etmek için elinde bulundurduğu nakit, para, altın, hisse senetleri vb. gibi tüm finansal varlıklara verilen addır. Portföy seçimi, yaratılan portföyde alınacak ve kaldırılacak yatırım araçlarının belirlenmesi sürecidir. Portföy seçiminde yaygın olarak kullanılan modellerden biri olan ve Markowitz (1952) tarafından önerilen ortalama-varyans modeli, portföyde bulunan menkul kıymetlerle minimum risk ve maksimum kar elde edilmesine dayanmaktadır. Markowitz'in ortalama-varyans modeli bir karesel programlama problemidir ve klasik optimizasyon yöntemleri ile çözülebilmektedir. Son yıllarda, portföy seçim problemlerinin çözümünde klasik optimizasyon tekniklerinin yerine metasezgisel optimizasyon algoritmaları kullanılmaktadır. Bu çalışmada, BIST30 endeksinde işlem gören 30 hissenin günlük kapanış fiyatları Aralık 2016-Aralık 2017 tarihleri arasında alınarak elde edilmiştir. Markowitz'in ortalama-varyans modeli portföy seçiminde dikkate alınmıştır. Portföyde hangi hisse senetlerinin yer alacağını belirlemek amacıyla metasezgisel optimizasyon algoritmalarından Diferansiyel Evrim (DE), Parçacık Sürüsü Optimizasyonu (PSO), Benzetilmiş Tavlama (SA) ve Yapay Arı Kolonisi (ABC) uygulanmıştır. Ayrıca, bu yöntemlerin performansları optimum portföyün elde edilmesi açısından karşılaştırılmıştır. Portföy seçimi problemlerinin çözümünde kullanılan metasezgisel optimizasyon yöntemlerinden elde edilen sonuçlardan yararlanarak algoritmaların üstün ve zayıf yönlerinin karşılaştırılmalı bir analizi verilmiştir.

Abstract:
Portfolio is the name given to all financial assets such as cash, currency, gold, stocks, and etc. that an investor holds in order to invest and gain profits. Portfolio selection is the process of determining the investment tools to be taken and removed in the created portfolio. The mean-variance model proposed by Markowitz (1952), which is one of the most commonly used model for portfolio selection, is based on the acquisition of minimum risk and maximum profits with securities in the portfolio. Markowitz mean-variance model can be solved with a quadratic programming problem and classical optimization techniques.  In recent years, metaheuristic optimization algorithms are commonly used to solve portfolio selection problems, instead of classical optimization techniques. In this study, the data set is obtained by taking the daily closing prices of 30 assets in BIST30 index between 1 December 2016 – 29 December 2017. Markowitz mean-variance model is considered for portfolio selection. Differential Evolution (DE), Particle Swarm Optimization (PSO), Simulated Annealing (SA), and Artificial Bee Colony (ABC) which are metaheuristic optimization algoithms, are applied to determine which portfolios are to be selected. In addition, the performances of these methods are compared in terms of achieving optimum portfolio.