Çok çözümlü geometri problemlerini çözme sürecinde yardımcı elemanların rolü
The role of auxiliary elements in the process of solving multiple solution geometry problems
Yazar: ERGÜN DUMAN
Danışman: PROF. DR. NİLÜFER YAVUZSOY KÖSE
Anadolu Üniversitesi / Eğitim Bilimleri Enstitüsü / Matematik Eğitimi Bilim Dalı
Derece: Yüksek Lisans, 2023
Konu: Eğitim ve Öğretim = Education and Training ; Matematik = Mathematics

Özet:
Bu araştırmanın amacı ilköğretim matematik öğretmenliği programındaki birinci sınıf öğrencilerinin çok çözümlü geometri problemlerini çözme süreçlerinde kullandıkları stratejilerin incelenmesi ve bu stratejilerde yardımcı elemanların rolünün belirlenmesidir. Nitel araştırma yaklaşımlarından temel nitel araştırma deseni benimsenerek tasarlanan bu araştırma; 2021-2022 eğitim öğretim yılı güz ve bahar dönemlerinde 8 öğrenci ile yürütülmüştür. Araştırmanın verilerini; tüm öğrenciler ile 4 kez ortalama 45'er dakika süren oturumlar halinde yürütülen klinik görüşmeler oluşturmaktadır. Araştırmanın verileri çok çözümlü dört geometri probleminin sunulduğu çalışma yaprakları, öğrencinin düşünce yollarını açıkladıkları video kayıtları ve bu problemlerin altında sorulan sorulardan elde edilmiştir. Araştırma sorularına cevap vermesi amacıyla elde edilen verilerin analizinde tematik analiz kullanılmıştır.  İncelenen dört problemde öğrencilerin dik açı ile karşılaştıklarında ilk olarak Pisagor ve Öklid teoremlerini uygulama eğiliminde oldukları görülmüştür. Ayrıca problemlerde ek çizim yapma konusunda öğrencilerin rahat olmadığı ve hata yapmamak için ek çizim yapmadıkları görülmüştür. Öğrenciler ek çizimler yaparken bazı durumlarda geometrik inşaları göz ardı ederek rastgele çizimler yapmışlardır. Bu yüzden öğrencilerin doğru olarak çizdiklerini düşündükleri bazı çizimlerin geometrik olarak imkânsız olduğu görülmüştür. Ancak çözüm sayısını arttırabilmek için problemin farklı noktalarına odaklanarak ek çizim yapmaya çalışmaları çok çözümlü problemlerin ve yardımcı elemanların, öğrencilerin matematiksel düşünme ve problem çözme becerilerini geliştirmesinde önemli katkılar sunduğu saptanmıştır.

Abstract:
The purpose of this research is to examine the strategies used by first-grade students in the elementary mathematics education program during the process of solving multiple solution geometry problems and determine the role of auxiliary elements in these strategies. This research, designed based on the fundamental qualitative research design, was conducted with 8 students during the fall and spring semesters of the 2021-2022 academic year. The data of the study consisted of clinical interviews conducted with all students in four sessions lasting an average of 45 minutes each. The data of the study were obtained from worksheets presenting four multiple solution geometry problems, video recordings where students explained their thought processes, and questions asked beneath these problems. Thematic analysis was used to analyze the data obtained for the purpose of answering the research questions. In the four problems examined, it was observed that students tended to apply the Pythagorean and Euclidean theorems when encountering right angles. Additionally, it was observed that students were not comfortable with making additional drawings in the problems and refrained from doing so to avoid making mistakes. When making additional drawings, students sometimes made random drawings, disregarding geometric constructions. As a result, it was observed that some drawings that students believed to be correct were geometrically impossible. However, it was found that attempting to make additional drawings focusing on different points of the problem in order to increase the number of solutions provided significant contributions to students' development of mathematical thinking and problem-solving skills in multiple solution problems, highlighting the importance of auxiliary elements.