9. sınıf üstün zekâlı öğrencilerin geometri problem çözme stratejileri ve van hiele geometri düşünme düzeyleri ile ilişkilendirilmesi
9th grade gifted students' geometry problem-solving strategies and associated with van hiele geometric thinking levels
Yazar: MUSTAFA ZEKİ AYDOĞDU
Danışman: DOÇ. DR. CENK KEŞAN
Dokuz Eylül Üniversitesi / Eğitim Bilimleri Enstitüsü / İlköğretim Ana Bilim Dalı / Matematik Öğretmenliği Bilim Dalı
Derece: Yüksek Lisans, 2014
Konu: Eğitim ve Öğretim = Education and Training ; Matematik = Mathematics
Dizin: Geometri = Geometry ; Lise öğrencileri = High schools students ; Matematik eğitimi = Mathematics education ; Matematik öğretimi = Mathematics teaching ; Matematiksel düşünme = Mathematical thinking ; Ortaöğretim okulları = Secondary education schools ; Problem çözme = Problem solving ; Problem çözme becerisi = Problem solving ability ; Üstün yetenek = Gifted

Özet:
Tarihte üstün zekâlı öğrencilere eğitimi başlatan ilk devlet Osmanlı Devleti olmuş ve geçmişten günümüze birçok gelişmiş ülke de üstün zekâlı öğrencilerin eğitimine önem vermiştir. 

Üstün zekâlı öğrenciler matematiksel yaratıcılığa ve üstünlük niteliklerine sahiptirler. Ayrıca matematiksel anlamda üstün yetenekli öğrenciler matematiğe karşı oldukça meraklıdırlar. Üstün zekâlı öğrenciler zor ve karmaşık problemleri çözerken analitik,  tümdengelimli veya tümevarımlı düşünürler ve farklı stratejiler kullanırlar.Yani üstün zekâlı bir öğrenci aynı yaşta normal bir öğrenciye göre problem çözmede daha iyidir. Toplumumuzda önemli bir yeri olduğu düşünülen üstün zekâlı öğrencilerin matematik programının olmazsa olmazlarından biri problem çözmedir. Buna rağmen literatürde üstün zekâlı öğrencilerin problem çözme yetenekleri, stratejilerinin araştırıldığı çalışma oldukça azdır.

Geometri matematik eğitiminin önemli dallarından biridir, çünkü geometri öğretiminin amacı, öğrencilerde yüksek düzeyde geometrik düşünme becerisi kazandırarak öğrencilere eleştirel düşünme, problem çözebilme ve matematiğin diğer konularını da daha iyi anlamalarını sağlamaktır. Matematik eğitiminin son derece önemli olan bu dalında birçok ülkede olduğu gibi ülkemizde de eğitimin merkezinde yer alan problem çözmenin araştırılmasının literatüre katkı sağlayacağı düşünülmektedir. 

Bu araştırmada, 9.sınıf üstün zekâlı öğrencilerin geometri dersindeki problem çözme stratejileri,öğrencilerin problem çözme stratejilerinin Van Hiele geometri düşünme düzeylerine farklılık gösterip göstermediği, cinsiyete göre farklılık gösterip göstermediği ve okula giriş sırasına göre farklılık gösterip göstermediği araştırılmıştır.

 Çalışma 2013-2014 öğretim yılında Buca İnci-Özer Tırnaklı Fen Lisesi'nde öğretim gören 9. sınıf 27 öğrencinin katılımıyla gerçekleştirilmiştir. Araştırmada nitel ve nicel araştırma yöntemleri kullanılmıştır. Araştırmanın nitel kısmında öğrencilerle yarı yapılandırılmış görüşme yapılmış ve çalışmada veri toplama aracı olarak öğrencilerin problem çözme stratejilerini belirlemeye yönelik yarı yapılandırılmış görüşme formu ve açık uçlu sorulardan oluşan "Üstün Zekâlı Öğrencilerin Problem Çözme Stratejilerini Belirleme Formu" kullanılmıştır. Araştırmanın nicel bölümünde ise öğrencilerin Van Hiele geometri düşünme düzeyleri belirlenmiştir. Bunun için Usiskin (1982) tarafından geliştirilen ve Duatepe(2000) tarafından Türkçeye çevrilen "Van Hiele Geometri Testi" kullanılmıştır.

Araştırmanın sonuçlarına göre Yaşantıya Bağlı Çıkarım Düzeyinde (3.Düzey) bulunan öğrencilerin en çok kullandıkları stratejiler problemi ayrıştırma, diyagram çizme ve değişken kullanma iken en az kullandıkları strateji problemin dışında hareket etme olmuştur. Mantıksal Çıkarım Düzeyinde (4.Düzey) bulunan öğrencilerin en çok kullandıkları stratejiler diyagram çizme, bilinen bir bilgiyi kullanma, değişken kullanma ve benzer basit problemlerin çözümünden yararlanma iken en az kullandıkları stratejiler tahmin ve kontrol, problemi özetleme ve problem dışında hareket etme olmuştur. En İleri Düzeyde (5.Düzey) bulunan öğrencilerin ise en çok kullandıkları stratejiler problemi ayrıştırma, diyagram çizme, bilinen bir bilgiyi kullanma ve değişken kullanma iken en az kullandıkları strateji problemin dışında hareket etme stratejisi olmuştur.

Abstract:
In history Ottoman Empire was the first state to start education at gifted students and from past to present many of developed countries have given importance to the education of gifted students.

Gifted students have the properties of mathematical creativity and excellence. Also, gifted students at mathematical sense are very interested in mathematics. While gifted students solving hard and complex problems, they think analitically, deductively or inductively and they used varied strategies. Indeed gifted students are beter than average students at the same age in problem solving. Problem solving is one of the most important point in mathematical programme of gifted students that thought to be important place in our society. Neverthless, the studies about the ability of problem solving and strategies of gifted students are quiteless in literature.

Geometry is one of the most important branches of mathematics education, because the aim of the geometry teaching is to provide students with the ability of critical thinking, problem solving and a beter understanding of the other subjects in mathematics by making the students have a high level of geometric thinking skills. It is thought that the search of problem solving that places education centers in extremely important branch of mathematic education in our country and as in many countries will contribute the literature.

In this study; the problem solving strategies in geometry classes of gifted students at 9th grade, whether there were differences between problem solving strategies of gifted students and the Van Hiele levels of geometrical thinking, whether there were differences between genders and ranks of the students were investigated.

The study was carried out with the participation of 27 students of 9th grade attending Buca İncir Özer Tırnaklı Science High School in 2013-2014 Academic Year. In this study, qualitative and quantitative research methods were used. In the qualitative part of the research, semi-structured interview form and "The Form of Determining Problem Solving Strategies of Gifted Students" were developed as a means of data collection. In the quantitative part of the research, Van Hiele Levels of geometrical thinking of the students were determined. For this, "Van Hiele Geometry Test" which developed by Usiskin (1982) and translated in to Turkish by Duatepe (2000) was used.

According to research results, while the most widely used strategies by students who at Informal Deduction (3rd Level) are simplifying the problem, making a drawing and use variable. The least used strategy is acting out the problem. While the most widely used strategies by students who at Deduction (4th Level) are making a drawing, using known information, use variable and solving a simpler analogous problem. The least used strategies are intelligent guessing and testing, summarizing the problem and acting out the problem. While the most widely used strategies by students who at Top Level (5th Level) are simplifying the problem, making a drawing, using known information and use variable. The least used strategy is acting out the problem.