Frekans tabanlı modal analizde belirsizlik değerlendirmesi
Uncertainty assessment in frequency domain modal analysis
Yazar: BERNA KAYA GÜL
Danışman: DOÇ. DR. ÇAĞLAYAN HIZAL
Ege Üniversitesi / Fen Bilimleri Enstitüsü / İnşaat Mühendisliği Ana Bilim Dalı / İnşaat Mühendisliği Bilim Dalı
Derece: Yüksek Lisans, 2024
Konu: İnşaat Mühendisliği = Civil Engineering
Dizin: Operasyonel modal analiz = Operational modal analysis

Özet:
Bu çalışmada, Frekans Tabanlı Ayrıştırma tekniği ile elde edilen modal parametrelerde model hataları ve sensör gürültüsünden kaynaklanan belirsizliklerin belirlenmesi amaçlanmaktadır. Mod şekillerine ait kovaryans matrisi pertürbasyon teorisi ile elde edilmiştir. Modal frekanslar ve doğal sönüm oranlarına ait belirsizlikler için, Frekans Tabanlı Uzaysal Ayrıştırma Tekniğinde kullanılan tahmin fonksiyonunun olasılık dağılımı üzerinden kovaryans matrisi hesaplanmıştır. 
Beş katlı bir yapı üzerinde gerçekleştirilen sayısal analizlerde, ilk aşamada modal frekanslar, sönüm oranları ve modal deplasman şekilleri elde edilmiştir. Bant genişliği ve sensör gürültü yoğunluğunun tanılanan modal parametrelere ait belirsizlere olan etkisi incelenmektedir. Gerçek veri uygulamasında ise yedi katlı betonarme bir yapının (Brodie Tower) modal özellikleri üzerindeki belirsizlikler değerlendirilmektedir. Çoklu ölçüm gruplarından elde edilen modal parametre belirsizlerinin, bu parametrelerin birleştirilmesi sonucu elde edilen belirsizliğe olan etkisi ortaya konulmaktadır. Daha sonra literatürde sıklıkla kullanılan Z24 Köprüsü'nün çevresel titreşim verileri kullanılmıştır. Her bir ölçüm grubundan elde edilen modal parametre tahminlerinin belirsizliklerinin, global modal parametrelere etkisi incelenmiştir.
Çalışmada elde edilen sonuçların, Frekans Tabanlı Ayrıştırma tekniği ile gerçekleştirilen OMA uygulamalarında modal parametreler üzerindeki belirsizlikler sınırlarını anlamak açısından önemli bir katkı sunacağı değerlendirilmektedir.

Abstract:
In this study, it is aim at obtaining the uncertainties arising from model errors and sensor noise in the modal parameters obtained through the Frequency Domain Decomposition technique. In this context, the covariance matrix of mode shapes is obtained with the help of perturbation theory. Uncertainties in modal frequencies and natural damping ratios are determined using the prediction function employed in the Frequency Domain Spatial Decomposition Technique, and the covariance matrix is obtained through the probability distribution of this prediction function. 
In the numerical analysis performed on a five-story building, modal frequencies, damping ratios and modal displacement shapes were obtained in the first stage. The effects of bandwidth and sensor noise density on the uncertainties of the identified modal parameters are examined. In the real data application, uncertainties on the modal properties of a seven-story reinforced concrete building (Brodie Tower) are evaluated. The effect of modal parameter uncertainties obtained from multiple measurement groups on the uncertainty obtained as a result of combining these parameters is revealed. Then, environmental vibration data of the Z24 Bridge, which is frequently used in the literature, was used. The effects of the uncertainties of the modal parameter estimates obtained from each measurement group on the global modal parameters were investigated.
It is evaluated that the results obtained in the study will make an important contribution to understanding the limits of uncertainties on modal parameters in OMA applications carried out with the Frequency Based Decomposition technique.