Turbojet motoru kompresör çarkının yapısal analizi
Structural analysis of turbojet engine compressor wheel
Yazar: TALHA ENSAR BAŞ
Danışman: PROF. DR. ZAHİT MECİTOĞLU
İstanbul Teknik Üniversitesi / Lisansüstü Eğitim Enstitüsü / Uçak ve Uzay Mühendisliği Ana Bilim Dalı / Uçak ve Uzay Mühendisliği Bilim Dalı
Derece: Yüksek Lisans, 2021
Konu: Mühendislik Bilimleri = Engineering Sciences ; Uçak Mühendisliği = Aircraft Engineering

Özet:
Turbojet motorları Brayton çevrimine göre çalışmakta olup gerek havacılık gerekse güç üretim sistemlerinde yaygın olarak kullanılmaktadır. Turbojet motorlarında ilk aşamada hava alığından emilen hava radyal veya eksenel kompresörler vasıtasıyla basınçlandırılmaktadır. Motor çevriminin ihtiyacına göre bir veya daha fazla kademeden oluşan kompresör bölümü bulunabilmektedir. Sıkıştırılmış hava jet yakıtı ile yanma odasında yakılarak ısıtılmaktadır. Basınçlandırılmış ve ısıtılmış gazlar türbin bölgesinden geçerek egzoz lülesinden tahliye edilir. Türbin bölgesi de ihtiyaca göre birden fazla kademeye sahip olabilir. Basınçlı ısıtılmış gazlar türbin bölgesinde tork üretir. Jet motorlarında türbin bölgesinde üretilen tork kompresör bölgesine aktarılarak kompresörün havayı sıkıştırması sağlanmış olur. Tahliye edilen gazlar ise ters yönde itme kuvveti üretir.
Turbojet motorları üzerinde bulunan kompresörler atmosferik ortamlardan emdikleri havanın basıncı arttırmakla görevlidir. Kompresör bu esnada basınç, sıcaklık, merkezkaç ve titreşim olmak üzere dört farklı yüke maruz kalmaktadır. Hava basınçlandırılırken kompresör kanatları üzerinde yüksek basınç ve düşük basınç bölgeleri oluşur. Bu bölgeler arasındaki basınç farkı kompresör kanatlarını eğilmeye zorlamaktadır. Ayrıca basınçlandırılan hava bir miktar ısınmaktadır. Motorun akış yolundaki diğer bölgelere kıyasla kompresör bölgesi soğuktur. Fakat yine de tasarım esnasında kompresör sıcaklığı dikkate alınmalıdır. Kompresörün dönüşü esnasında merkezkaç yükler sebebiyle gerilmeler meydana gelmektedir. Özellikle kompresör çarkının kök bölgesi, kök geçiş bölgesi ve kanat köklerinde merkezkaç yükler sebebiyle gerilmeler yüksektir. Her üretilen üründe olduğu gibi kompresörler de belli bir imalat toleransı ile üretilmektedir. İmalat toleransları ve homojen olmayan malzeme iç yapısı sebebiyle kompresör ağırlık merkezinde kaçıklık meydana gelmektedir. Bu kaçıklık rotor dönüş hızının karesi ile orantılı olarak balans kuvvetine sebep olmaktadır. Balans kuvveti hem kompresör bölgesi hem de tüm rotor üzerinde titreşime sebep olmaktadır.  
Kompresör, çalışması ve muhtemel aşırı yükleme durumunda oluşacak basınç, sıcaklık, merkezkaç ve titreşim yüklerine yeterli mukavemeti sağlayacak şekilde tasarlanmalıdır. Yapısal tasarımın ilk aşamasında basınç, sıcaklık ve merkezkaç yüklerinin sebep olduğu gerilmelerin kompresör üzerinde herhangi bir plastik deformasyona sebep olmadığı doğrulanmalıdır. Sonrasında kompresörün doğal frekansı ile çakışmayacak şekilde çalışması için titreşim analizlerinin gerçekleştirilmesi gerekmektedir. Bunun için kompresörün dönüş hızına bağlı olarak doğal frekanslarının tespit edilmesi gerekmektedir. Kompresör, hıza bağlı doğal frekans eğrileri ile muhtemel uyarıcı unsurların çalışma aralığında çakışmayacağı şekilde tasarlanmalıdır. Campbell ve SAFE diagramları bu kontrolün sağlanması için en önemli araçlardır. Campbell diagramında kritik hızların tespit edilebilmektedir. Kritik hızların gerçek manada tehlike oluşturup oluşturmayacağı SAFE diagramı ile tespit edilebilmektedir. SAFE diagramı ile mod şekilleri ile muhtemel uyarıcı unsurların etkileşimi incelenmektedir. Olağandışı bir durum yok ise Campbell ve SAFE diagramları ile çalışma aralığı için temiz alan sağlayacak geometrinin tasarlanması gerekmektedir. Kompresör çarkının son kontrolü ise tekrarlı yükler karşısındaki dayanımının kontrol edilmesidir. Tekrarlı yükler malzeme akma dayanımının altında gerilme meydana getirmelerine rağmen hasara sebep olmaktadırlar. Bu duruma yorulma denilmektedir. Yorulma dayanımının kontrolü malzemeye ve yükleme durumuna göre değişikliklik göstermektedir. Bu unsurlar göz önüne alınarak yorulma analizi gerçekleştirilmelidir.
Bu çalışmada, turbojet motoru için aerodinamik tasarımı yapılmış kompresör çarkının yapısal analizleri yapılarak nihai tasarımı gerçekleştirilmiştir. Yapılan çalışmalar, literatür araştırması, geometri optmizasyonu, termomekanik analiz, titreşim analizi ve yorulma analizleri şeklinde dört ana başlığa ayrılmıştır.
Literatür araştırması ile kompresör çarkı üzerinde meydana gelen yükler, kompresör yapısal dayanımının değerlendirme yöntemleri, kompresör dinamik analizleri ve yorulma dayanımı değerlendirme yöntemleri incelenmiştir. Kompresör çalışma koşulları değrlendirilerek malzeme tespiti gerçekleştirilmiştir. Al7075-T6 malzemesi kompresör malzemesi olarak belirlenmiş olup mekanik, ısıl ve yorulma özellikleri literatür çalışmaları ile elde edilmiştir.
Geometri optimizasyonu aşamasında kompresör çarkına etkiyen merkezkaç, basınç ve sıcaklık yükleri uygulanarak kompresör çarkının kök ve taban bölgesindeki unsurlar optimize edilmiştir. Optimizasyon çalışmasında kompresör çarkının taban bölgesine eklenen balans unsurlarının (balance features) kök ve kanat kökü bölgelerindeki gerilmelere etki ettiği görülmüştür. Balans unsurları dönme merkezinden dışa doğru yaklaştıkça kanat köklerindeki gerilmelerin büyük ölçüde düştüğü gözlemlenmiştir. Kök bölgesinde ise bir miktar gerilmeyi arttırdığı gözlemlenmiştir. Optimizasyon çalışması esnasında kompresör çarkının eksenel boyundaki değişimin kök bölgesindeki gerilme dağılımında etkili olduğu görülmüştür. Kompresör çarkının eksenel boyu akış yönünde arttıkça kök bölgesindeki gerilmenin düştüğü görülmüştür. Mekanik tasarım isterleri ve malzeme dayanımı göz önüne alınarak kompresör çark geometrisi nihai hale getirilmiştir.
Tez çalışması kapsamında kompresör çarkının nihai halinin termomekanik analizleri detaylı olarak verilmiştir. "Maksimum sürekli motor devri (maxsimum continuous engine speed)" ve  "aşırı motor devri (engine overspeed)" durumlarında kompresör çarkına etkiyen merkezkaç, basınç ve sıcaklık yükleri göz önüne alınarak termomekanik analizler gerçekleştirilmiştir. Termomekanik analizlerin ilk aşamasında ısıl analiz gerçekleştirilmiştir. Sonrasında basınç ve merkezkaç yükleri ısıl gerilmeli yapıya uygulanarak gerilme dağılımları tespit edilmiştir. Kompresör çarkının tasarım kriteri, "aşırı motor devri" durumunda herhangi bir plastik deformasyon olmamasıdır. Nihai tasarım bu kriteri sağlamıştır. Ayrıca kompresör çarkında meydana gelen radyal, çevresel ve eksenel yer değiştirmeler tespit edilmiştir. Bu sayede kompresör çarkının akış yolunu sınırlayan perde (shroud) tasarımı için gerekli boşluklar tespit edilmiştir.
Titreşim analizleri kapsamında kompresör çarkının serbest modal analizleri ve ön gerilmeli modal analizleri gerçekleştirilmiştir. Modal analizler neticesinde elde edilen doğal frekanslar ile Campbell diagramı çizilmiştir. Kompresör çarkının doğal frekansları ile muhtemel uyarıcı unsuruların çakışması çalışma hızına bağlı olarak Campbell diagramında kontrol edilmiştir. Bu çakışmalar kritik hızları temsil etmektedir. Kritik hızların kompresör çarkı açısından herhangi bir tehlike oluşturup oluşturmadığı SAFE diagramı ile kontrol edilmiştir. SAFE diagramı, ön gerilmeli modal analiz neticesinde elde edilen doğal frekansların nodal çaplara bağlı olarak grafikleştirilmesi ile elde edilmektedir. SAFE diagramında muhtemel uyarıcı unsurlar kompresör çarkının mod şekilleri de göz önüne alınarak kontrol edilmiştir.
Tez çalışması kapsamında son olarak kompresör çarkının yorulma dayanımı incelenmiştir. Yorulma analizleri "maksimum sürekli motor devri", aerodinamik yükler ve harmonik aerodinamik yükler için gerçekleştirilmiştir. Yorulma analizi için gerilme-ömür (S-N) modeli kullanılmıştır. Kompresör çarkı üzerindeki yüklemelerde ortalama gerilme çekme yönündedir. Malzeme S-N eğrileri ortalama gerilmenin sıfır olduğu "tam tersinir yükleme (fully reversible loading)" koşullarında elde edilmiştir. Bu sebeple üç durum için de eşdeğer tersinir gerilme (equivalent reversible stress) değerlerinin tespit edilmesi gerekmektedir. Eşdeğer tersinir gerilmeleri tespit etmek için yaygın olarak kullanılan Goodman yöntemi ve alüminyum malzemeler için tavsiye edilen SWT (Smith Watson Topper) yöntemi kullanılmıştır. "Maksimum sürekli motor devri" ve aerodinamik yüklerin sebep olduğu yorulma ömürleri tasarım kriterleri açısından yeterlidir. Kompresör çarkı harmonik aerodinamik yükler karşısında belirli bir süre dayanabilmektedir. Bu durumun kontrol edilmesi için motorun titreşim sensörü ile kontrol edilmesi gerekmektedir. Motor sürücüsüne ilgili frekansta tireşim olması durumunda acil durum algoritması eklenmelidir. Bu kontrol mekanizması sağlanırsa motorun kompresör çarkı açısından güvenli çalışmasına herhangi bir engel yoktur.

Abstract:
Turbojet engines operate according to the Brayton cycle and are widely used in both aviation and power generation systems. In turbojet engines, the air sucked from the air intake in the first stage is pressurized by radial or axial compressors. They can accommodate a compressor section consisting of one or more stages according to the needs of the engine cycle. Compressed air is heated by burning jet fuel in the combustion chamber. Pressurized and heated gases pass through the turbine area and are evacuated from the exhaust nozzle. The turbine area can also have more than one stage according to the need. Pressurized heated gases generate torque in the turbine zone. In jet engines, the torque generated in the turbine area is transferred to the compressor area, enabling the compressor to compress the air. The evacuated gases generate reverse propulsion.
Compressors on turbojet engines are responsible for increasing the pressure of the air they absorb from atmospheric environments. In the meantime, the compressor is subjected to four different loads: pressure, temperature, centrifuge and vibration. While the air is pressurized, high pressure and low pressure zones are formed on the compressor blades. The pressure difference between these regions forces the compressor blades to bend. In addition, the pressurized air heats up a little. The compressor area is cold compared to other areas in the engine's flow path. However, the compressor temperature should be considered during design. During the rotation of the compressor, stresses occur due to centrifugal loads. Especially at root, bore and blade roots have high stress due to centrifugal loads. As every product, compressors are produced with a certain production tolerance. Due to production tolerances and inhomogeneous material internal structure, misalignment occurs in the compressor center of gravity. This misalignment causes balancing force proportional to the square of the rotational speed of rotor. The balance force causes vibration on both the compressor area and the entire rotor.
The compressor should be designed to provide sufficient resistance to pressure, temperature, centrifugal and vibration loads that will occur in case of operation and possible overload. In the first stage of the structural design, it should be verified that stresses caused by pressure, temperature and centrifugal loads do not cause any plastic deformation on the compressor. Afterwards, vibration analysis should be performed to ensure that the compressor does not coincide with its natural frequency. For this, natural frequencies should be determined depending on the rotation speed of the compressor. The compressor should be designed in such a way that the speed-dependent natural frequency curves do not overlap in the operating range of possible stimulating elements. Campbell and SAFE diagrams are the most important tools for achieving this control. Critical speeds can be determined in the Campbell diagram. Whether critical speeds will pose a real danger or not can be determined with the SAFE diagram. In the SAFE diagram, the interaction of mode shapes and possible stimulating elements is examined. If there is no unusual situation, it is necessary to design geometry that will provide a clean area for the operating range with Campbell and SAFE diagrams. The final control of the compressor wheel is to check its endurance against repititive loads. Repititive loads cause damage, although they cause stress below the material yield strength. This situation is called fatigue. Control of fatigue strength varies according to the material and loading condition. Fatigue analysis should be performed considering these factors.
In this study, the structural analysis of the compressor impeller, whose CFD analyzes and blade designs have been completed for the turbojet engine, have been performed and the final design has been carried out. The studies have been divided into four main titles: literature research, geometry optimization, thermomechanical analysis, vibration analysis and fatigue analysis.
At the literature research, the loads on the compressor wheel, the evaluation methods of the compressor structural strength, the compressor dynamic analysis and the fatigue strength evaluation methods were examined. Compressor operating conditions were evaluated and material was determined. Al7075-T6 material was determined as compressor material, and its mechanical, thermal and fatigue properties were obtained by literature studies.
In the geometry optimization phase, the centrifugal, pressure and temperature loads acting on the compressor wheel were applied to optimize the elements in the root and base regions of the compressor wheel. In the optimization study, it was observed that the balancing elements added to the base region of the compressor wheel affect the stresses in the root and blade root regions. It has been observed that as the balancing elements approach towards the outside from the center of rotation, the stresses on the blade roots decrease significantly. It has been observed that it increases some tension in the root area. During the optimization study, it was observed that the change in the axial length of the compressor wheel was effective in the stress distribution in the root region. It was observed that as the axial length of the compressor wheel increases in the flow direction, the stress in the root zone decreases. Compressor impeller geometry has been finalized considering the mechanical design requirements and material strength.
Within the scope of the thesis, thermomechanical analyzes of the final state of the compressor wheel were shared in detail. Thermomechanical analyzes were carried out considering the centrifugal, pressure and temperature loads affecting the compressor wheel in cases of "maximum continuous engine speed" and "engine overspeed". In the first stage of thermomechanical analysis, thermal analysis was performed. Then, stress distributions were determined by applying pressure and centrifuge loads to the expanded geometry. The design criterion of the compressor wheel is that there is no plastic deformation in case of "excessive engine speed". The final design fulfilled this criterion. In addition, radial, circumferential and axial displacements in the compressor wheel were determined. In this way, the necessary gaps for the shroud design that restrict the flow path of the compressor wheel have been determined.
Free modal analysis and prestressed modal analysis of the compressor wheel were performed within the scope of vibration analysis. The Campbell diagram was drawn with the natural frequencies obtained as a result of modal analysis. The coincidence of natural frequencies of the compressor wheel and possible stimulus elements was checked in the Campbell diagram depending on the operating speed. These coincidences represent critical speeds. Whether the critical speeds pose any danger to the compressor wheel was checked with the SAFE diagram. The SAFE diagram is obtained by plotting the natural frequencies obtained as a result of prestressed modal analysis in relation to the nodal diameters. Possible stimulus elements in the SAFE diagram have been checked by also considering the mode shapes of the compressor wheel.
In the scope of the thesis study, the fatigue strength of the compressor wheel was examined. Fatigue analyzes were performed for "maximum continuous engine speed", aerodynamic loads and harmonic aerodynamic loads. Stress-life (S-N) model was used for fatigue analysis. Mean stress is in the direction of tension at loads on the compressor wheel. Material S-N curves were produced under "fully reversible loading" conditions where the mean stress is zero. For this reason, equivalent reversible stresses must be determined for all three cases. The widely used Goodman method and the SWT (Smith Watson Topper) method, which is recommended for aluminum materials, were used to determine the equivalent reversible stresses. Fatigue life caused by "maximum continuous engine speed" and aerodynamic loads are sufficient in terms of design criteria. The compressor wheel can withstand a certain period of time against harmonic aerodynamic loads. In order to control this situation, the motor must be controlled with a vibration sensor. In case of vibration in the relevant frequency to the motor driver, an emergency algorithm should be added. If this control mechanism is provided, there is no obstacle to the safe operation of the engine in terms of the compressor wheel.