Çok katmanlı ortamda ayrık karmaşık görüntü yöntemi ile green fonksiyonunun türetilmesi
Derivation of green's function in the statified media by discerete complex image method
Yazar: HÜSAMETTİN YİĞİTTÜRK
Danışman: DOÇ.DR. AHMET ARİF ERGİN
Gebze Yüksek Teknoloji Enstitüsü / Mühendislik ve Fen Bilimleri Enstitüsü / Elektronik Mühendisliği Ana Bilim Dalı
Derece: Yüksek Lisans, 2007
Konu: Elektrik ve Elektronik Mühendisliği = Electrical and Electronics Engineering

Özet:
Çok katmanlı ortamda elektromanyetik dalgaların ışımasına bağlı olarakmeydana getirdiği fonksiyonların incelenmesi pek çok uygulama için önemlidir. Buuygulamalar arasında çok katmanlı yapılardan oluşan mikroşerit antenlerin analizi vetasarımı sayılabilir. Çok katmanlı yapılarda TE veya TM mod dalganın ışımasınabağlı olarak meydana gelen doğrudan, yukarı ve aşağı doğru yayılan terimlerinoluşturduğu fonksiyonlar Green fonksiyonları ile tanımlanır.Bu tezin amacı ilk önce çok katmanlı yapılar göz önüne alınarak; katmanagömülü halde yatay elektrik dipolün (HED) sebep olduğu skaler potansiyel içinyansıma ve iletim katsayıları kullanarak spektral domende bir Green Fonksiyonutüretilmesidir. Spektral domende türettiğimiz bu fonksiyon kapalı ifadelerle temsiledildiği için kapalı form Green fonksiyonu (CFGF) olarak adlandırılmıştır. Dahasonra spektral domen CFGF uzamsal domen eşdeğerini elde etmek için Hankeldönüşümü kullanılmıştır. Hankel dönüşümündeki integrand eksi sonsuzdan artısonsuza katar uzanan bir yol üzerindedir. Bu yola Sommerfeld intagral yolu (SIP)denir. Bu integral bazı özel durumlar hariç analitik olarak alınamaz.Kapalı form Green fonksiyonunun Hankel dönüşümünde kullanılabilmesi içinkarmaşık üsteller cinsinden temsil edilmesi gerekir. Bunun için SIP üzerindeki CFGFiki seviyeli bir yaklaşımla örneklenir. Örneklenerek elde edilen fonksiyonGeneralized Pencil of Function (GPOF) algoritmasıyla kompleks sabitler ve üstellercinsinden ifade edilir. Karmaşık üsteller cinsinden temsil edilen kapalı form Greenfonksiyonunun uzamsal domen eşdeğeri DCIM (Discrete Complex Image Method)yaklaşımıyla bulunmuştur.Çok katmanlı ortamda gömülü bir HED dipolün meydana getirdiği kapalı formGreen fonksiyonun (CFGF) türetilmesinde, GPOF algoritmasının geliştirilmesindeve DCIM yöntemi için MATLAB programlama dilinde kodlar yazılmıştır.

Abstract:
The investigation of propogation of electromagnetic waves in the statifiedmedia is important for lots of apllications. Among these applications analaysis anddesign of microstrip antennas which consist of multilayered media can be pointed.TE and TM mode waves in the statified media causes direct, up, and downpropagating waves. The effects of these waves can be identified by the Green?sfunction.The aim of this thesis is to first derive the spectral domain Green?s function forthe scalar potential due to a horizontal electric dipole (HED) embeded in stratifiedmedia. The derived function in the spectral domain is a closed-form expression. Thuswe call this funtion closed form Green function (CFGF). Then, Hankel transform isused to obtain an approximation of CFGF in the spatial domain. In the Hankeltransform, CFGF is on the path which expands from minus infinity to plus infinity.We call this path Sommerfeld Integral Path (SIP). Integral in the Hankel transformcan not be taken analitically except for a few special cases.In order to reach to the required spatial CFGF, the spectral CFGF must berepresented by complex exponantials that are easily Hankel transformable. For thatreason the SIP path is deformed to consist of two separate paths and CFGF issampled on these paths. Then, the sampled function is approximated by complexexponentials by using the Generalized Pencil of Function (GPOF) algorithm. Theobtained exponentials are Hankel transformed to spatial domain. This way ofobtaining approximate spatial domain CFGF is called the discrete complex imagemethod (DCIM). The results of DCIM is presented by several examples.In this thesis MATLAB programing language is used for implementation ofspectral domain CFGF in statified media, GPOF algoritm, and DCIM approximation.