Transport eşitliğinde anizotropik saçılımın akı yoğunlukları üzerine etkileri
The effects of anisotropic scattering on neutron fluxes equality in transport
Yazar: VAHİDE AKYAR
Danışman: PROF. DR. FARUK YAŞA
Kahramanmaraş Sütçü İmam Üniversitesi / Fen Bilimleri Enstitüsü / Fizik Ana Bilim Dalı
Derece: Yüksek Lisans, 2016
Konu: Nükleer Mühendislik = Nuclear Engineering

Özet:
Bir nükleer reaktörün temel görevlerinden biri, nükleer fisyon zincir reaksiyonunun kontrolü ve devamlılığını sağlamaktır. Fisyon reaktörlerinde nötron dağılımı büyük ölçüde nötron transport eşitliği ile karakterize edilir. Bu eşitliğin çözümü nötronların dağılımını yani nötron akısını verecektir. 
Bu tezde, dilim geometride, tek boyutlu ve kararlı, yüksek anizotropik saçılmalı durum için nötron dağılımı, Legendre polinomları (PN metodu) kullanılarak elde edilmiştir. PN metodunda nötronların dağılımını temsil eden çözüm fonksiyonu, konuma ve açıya bağlı olan iki fonksiyonun çarpımı şeklinde tanımlanmıştır. Konuma bağlı kısım eksponansiyel bir fonksiyon, açıya bağlı kısım ise Legendre polinomları olarak seçilmiştir. Çözüm fonksiyonu içerisindeki konuma bağlı kısım, nötron akı momentlerini temsil etmektedir. Bu çalışmada önerilen açısal akı fonksiyonu, diferansiyel eşitliklerde kullanılarak özdeğerlerin hesaplanabileceği birbirine bağlı analitik denklemler elde edilmiştir. Bu analitik denklemler çözülmüş ve c'lerin (çarpışma başına ortaya çıkan ikincil nötron sayısı) farklı değerleri için ν özdeğerlerine bağlı akı momentleri hesaplanmıştır. 
Transport eşitliğini çözmek için gerekli olan saçılım fonksiyonu hem izotropik durumları hem de anizotropik durumları temsil eder şekilde seçilmiştir. İzotropik ve anizotropik (izotropik olmayan) dağılımın akı momentleri üzerine etkisi incelenmiş ve bu etkiler grafiklerle görselleştirilmiştir.
 
Anahtar Kelimeler: Nötron transport teori, Anizotropik saçılım, Nötron akı momentleri

Abstract:
The most fundamental task in a nuclear reactor, is to follow the neutron flux in order to maintain and control the nuclear fission chain reaction. In fission reactors neutron distribution is characterized by greatly the neutron transport theory. The solution of this equation will give the distribution of the neutron i.e neutron flux. 
In this study, the neutron distribution was solved by implementing Legendre polynomials (PN method) for the one-dimensional, same energy and high anisotropic scattering. In slab geometry the solved function which represents distribution of neutron is defined in the form of multiplication of the functions; one of which is relied on the position and one of which is relied upon the angle. The part which depends on the position is selected as an expoentral function; on the other hand the part that was relied upon the angle is chosen as Legendre polynomials. The part that is subject to the position in solved function displays the neutron flux moments. In this study using the suggusted angular flux function in differantial equations, analytical equations in which eigenvalues can be calculated are obtained. These analytical equations are solved and ν eigenvalues calculated for different values of c (where c is the number of secondary neutrons per collision) the results.
Both isotropic and anisotropic scattering function is selected to solve transport equation.     The effects of isotropic and scattering was invantigated on flux moments by using obtained ν eigenvalues and these effects were shown with figures.    
                                                                      
Key words: Neutron transport theory, Anisotropic scattering, Neutron flux moments