Fonksiyonel kademelendirilmiş dairesel silindirde elastik dalga yayılımı
Elastic wave propagation in functionally graded cylinder
Yazar: MEHMET DÖRDÜNCÜ
Danışman: PROF. DR. MUSTAFA KEMAL APALAK
Erciyes Üniversitesi / Fen Bilimleri Enstitüsü / Makine Mühendisliği Ana Bilim Dalı
Derece: Yüksek Lisans, 2013
Konu: Makine Mühendisliği = Mechanical Engineering

Özet:
Fonksiyonel kademelendirilmiş malzemeler, uzaysal koordinatlara bağlı olarak, mekanik özellikleri hacmi boyunca sürekli değişen heterojen bir malzeme tipidir. Genel olarak, metal ve seramik malzemelerden oluşan iki farklı homojen yapının birleştirilmesiyle elde edilen fonksiyonel kademelendirilmiş malzemelerin her bir katmanının elastiklik özellikleri ve yoğunlukları kalınlık boyunca değişkenlik göstermektedir. Fonksiyonel kademelendirilmiş malzemelerin geliştirilmesindeki temel amaç farklı özelliklere sahip iki veya daha fazla malzemeyi birbirine birleştirerek kullanım şartlarına uygun bir malzeme yapısı sağlamaktır. 
Bu tür malzemelerin özellikle nükleer, askeri, otomotiv ve havacılık sanayilerinde kullanılmasından dolayı, uygulanan yükler altındaki elastik dalga yayılımlarının tespiti önemlidir. 
Bu tez çalışmasında, Nikel (metal) ve Alüminyum oksit (seramik) malzemelerinden oluşan fonksiyonel kademelendirilmiş dairesel silindirin elastik dalga yayılımı farklı malzeme kompozisyonları için incelenmiştir. Yerdeğiştirme-gerilme ilişkisine dayalı elastik dalga denklemleri sonlu farklar metodu kullanılarak çözülmüştür. Kabul edilebilir doğrulukta sayısal çözüm elde edebilmek için, zaman adımı von Neumann kararlılık yaklaşımı kullanılarak elde edilmiştir. Kullanılan çözüm metodunu doğrulamak için, izotropik dairesel bir plaka kalınlık doğrultusu boyunca zamana bağlı yüklemeye maruz bırakılmıştır. Elde edilen yer değiştirme ve gerilme değerlerinin, literatürdeki mevcut değerlerle uyuştuğu gözlemlenmiştir. Yapılan analizler sonucunda, fonksiyonel kademelendirilmiş dairesel silindirde malzeme kompozisyonunun değiştirilmesiyle birlikte sonuçların açık bir şekilde değiştiği gösterilmiştir.

Abstract:
Functionally Graded Materials (FGMs) are defined as a heterogeneous material whose mechanical properties vary continuously throughout the volume depending on spatial coordinates. Elastic properties and densities of each layer of functionally graded materials, generally consist of metal and ceramic materials, vary through the thickness direction. The main purpose of FGM development is to provide an acceptable working condition by mixing two or more materials whose properties are distinct. As these kinds of materials are used in nuclear, military, automotive, and aerospace industries, it is important to understand the elastic wave propagation of FGMs under applied loads.
In this study, the elastic wave propagation of functionally graded circular cylinder, which consists of Nickel (metal) and Aluminium oxide (ceramic) was investigated for different material compositions. Elastic wave equations, depend on the displacement- stress relationships, were solved by using finite difference method. In order to obtain a numerical solution with an acceptable accuracy, time step size was obtained using von Neumann stability approach. To validate the methodology, an isotropic circular disk was subjected to transient loading. It was observed that the obtained displacement and stress values coincide with those available in the literature. After analyses in the functionally graded circular cylinder, it was indicated that the results varied evidently in conjunction with changing the material composition.