Fiber bragg kırınım ağının yeni bir yöntemle modellenmesi
A novel method of a fiber bragg grating
Yazar: SEMA KURTARAN
Danışman: PROF. SELAMİ KILIÇKAYA
Eskişehir Osmangazi Üniversitesi / Fen Bilimleri Enstitüsü / Fizik Ana Bilim Dalı
Derece: Doktora, 2004
Konu: Fizik ve Fizik Mühendisliği = Physics and Physics Engineering

Özet:
ÖZET Bu çalışma, fiber Bragg kırınım ağı alanındaki teorik bir çalışmadır. İlk olarak, optiksel fiberin gelişiminden bahsedilmiştir. Fiber Bragg kırınım ağı iletişim sistemlerinde kapsamlı olarak kullanılmaktadır. Bu yüzden fiber Bragg kırınım ağım uygun matematiksel bir modele benzetmek yaygm olup, bunlar vasıtasıyla bir kırınım ağı tasarlamak mümkündür. Kırınım ağı içeren sistemlerin çalışmasını modelleştiren çeşitli yöntemler ele alınmıştır. Bu modellerin temeli Maxwell denklemleri olup, kırınım ağı içerisindeki faz ve genliği zayıf kılavuzlanma koşuluna uyan dalgaların birleşik-mod teorisi ele alınmıştır. Kırınım ağı yapısının kırılma indis değişiminin periyodik olmadığı bir durumda kırınım ağının ardışık olarak dizilmiş birkaç tane düzgün kırınım ağından yapıldığı ve her bir kırınım ağı bölgesinde kırılma indisinin sabit olduğu kabul edilmiştir. Bu şekildeki karmaşık yapılar için transfer matris yönteminden yararlanılmıştır. Ayrıca, kırınım ağım çoklu tabakalara bölen ve tabaka boyunca faz değişimi ve karmaşık yansıtırlığı olan bir ara yüzeyle katmanın yer değiştirmesine dayanan Rouard yöntemine değinilmiştir. Fiber Bragg kırınım ağının indis değişim modeli ele alınarak, farklı indis değişim fonksiyonlarının Fourier katsayılarının doyum katsayısına karşı değişimi incelenmiştir. Birleşik-mod teorisi ve indis değişimi kullanılarak, doyuma karşılık fiber Bragg kırınım ağların birinci ve ikinci dereceden kırınım spektrumlan analiz edilmiştir. Birinci ve ikinci dereceden kırınım spektrumlannda doyum katsayısına karşılık Bragg dalgaboyu kayması ile maksimum yansıtrrlık durumları yorumlanmıştır. Seçilen kırınım ağı modelindeki fonksiyon ilk kez tarafımızdan uygulanmış olup; kırılma indisi değişimi, kırınım ağının uzunluğu ve kırınım ağın peryodu gibi niceliklerin farklı aralıklarda alınarak maksimum yansıtırlıklar hesaplanmıştır. En iyi maksimum yansıtırlık değerleri kırılma indisi değişimi 10"5~10"2, kırınım ağı uzunluğu 1-25 mm ve kırınım ağm peryodu 0.3-0.7 um aralıklarında elde edilmiştir. Bulunan neticeler, literatürle karşılaştırıldığmda orjinal bir çalışma ortaya koyduğumuzu göstermiştir.

Abstract:
VI SUMMARY A theoretical study is accomplished in this thesis. Firstly, the development of fiber optics is given. Since a Fiber Bragg Grating (FBG) is used largely in the communication systems, it is often customary to use a mathematical model. Then, it is possible to design a FBG. Several models developed until present time are given in historical perspective. The basis of these models are Maxwell' s equations. A weak guiding assumption of the waves in FBG together with including their phases and amplitudes, coupled mode theory is studied. Since a FBG has a nonuniform period and variation of index throughout its structure, one can assume that it consists of several consecutive uniform gratings of small size where the peak of index has a constant value inside the regions of grating. Transfer matrix method is studied for these types of complex structures. Rouard' s method in which the grating is divided into multiple regions where the phase change and complex reflectivies throughout these regions are studied by this powerful method. The index variation method of a FBG is explained. Several different index variation functions are studied with respect to changes in the saturation coefficient of Fourier constants in these models. Using coupled-mode theory and index variation, first and second degree grating spectra are studied w.r.t. saturation. Bragg wavelength shift and maximum reflectivity are investigated in these spectra correspondingly. Selected function in the model of Bragg grating has been applied for the first time by my self. The maximum reflectivity were calculated by taking the variation of refractive index, the length of grating and its period in different intervals. The best maxima for reflectivity were obtained for the following interval values: An = 10~5 -10~2 ; L = 1 - 25 mm and A = 0.3 - 0.7 um. As a conclusion, the research work conducted showed that it was an original study comparing with the existing literature.