Düşük reynolds sayılı akışlarda girdap kaynaklı titreşimlerin incelenmesi
Investigation of vortex-induced vibrations in low reynolds number flows
Yazar: ASİYE KARAKUŞ
Danışman: PROF. DR. ŞAKİR BAL
İstanbul Teknik Üniversitesi / Fen Bilimleri Enstitüsü / Gemi İnşaatı ve Gemi Makineleri Mühendisliği Ana Bilim Dalı / Gemi İnşaatı ve Gemi Makineleri Mühendisliği Bilim Dalı
Derece: Yüksek Lisans, 2019
Konu: Gemi Mühendisliği = Marine Engineering

Özet:
Girdap kaynaklı titreşimler (Vortex-induced vibration, VIV) son zamanlarda araştırmacıların üzerinde durduğu konulardan biridir. Akışkan içerisindeki küt cismin akış kaynaklı maruz kaldığı salınım olayıdır. Akışkan içerisinde bir küt cisim akışkan zerreleri ile karşılaşır, cisim ile karşılaşan akışkan zerreleri cisim üzerine tutunurlar ve cisim yüzeyinde yapışık halde ilerlerler. Ancak cismin formundan dolayı cisim etrafında hareket eden akışkan zerreleri cismi terk ederken tamamen paralel hale gelemezler. Bu ise o noktalarda akım ayrılması olmasına sebep olur. Ayrılan bu akım kendi içinde türbülanslı bir hal almakta ve girdaplar oluşturmaktadır. İz bölgesinde oluşan bu girdaplar küt cisme karşı bir kuvvet uygulamakta ve bu kuvvet de cismi hareket etmeye zorlamaktadır. Bu zorlama hareket bazı durumlarda cismin yapısal olarak zarar görmesine sebep olabilir. Bunun örneğini 1940 yılında Amerika Birleşik Devletleri'nde inşa edilen ve inşasının ardından kısa bir süre sonra beklenmedik bir şekilde yıkılan Tacoma Köprüsü'nde (orijinal adı ile Tacoma Narrows Bridge) görebiliriz.
Denize paralel esen rüzgâr köprünün gövdesi ile karşılaşmış ve iki ayağı ile yere sabitlenmiş olan köprü sallanmaya başlamıştır. Köprünün ayakları köprünün akış yönünde hareket etmesini engellemiş ve akışa dik yönde salınım hareketi yapmasına sebep olmuştur.  Köprünün doğal frekansı ile köprünün ardından kopan girdapların kopma frekansı üst üste binmiş ve köprü lock-in durumuna girmiştir. Bu da köprünün salınım genliğinin artmasına ve bunun sonucunda da yıkılmasına sebep olmuştur.  Köprü ilk yıkıldığı zamanlarda bunun nedeni anlaşılamamıştır. Ancak yapılan araştırmalar sonucu bu yıkıma sebep olan olayın girdap kaynaklı titreşimler olduğu anlaşılmıştır. Günümüzde ise girdap kaynaklı titreşimlerin ne gibi olaylara yol açabileceğini artık tahmin edebiliyoruz. Köprü yıkılması ile başlayan bu konudaki çalışmalar artan bilgisayar teknolojisi giderek artmıştır. Ancak yapılan birçok çalışmaya rağmen halen araştırılması gereken noktaları olan bir konudur.
Konu ile ilgili yapılan deneysel çalışmalar maliyetli ve zaman gerektirmesi bakımından oldukça zordur. Deney sisteminin kurulmasının yanı sıra sistemin düzgün bir biçimde çalışabilmesi ve doğru ölçümler alınabilmesi de güçtür. Bilgisayar teknolojisi ise bize daha kısa sürede ve çok düşük maliyet ile gerçeğe yakın sonuçlar sunmaktadır.
Küt cisimler akışkan içerisinde ilerlerken akım ayrılmasına sebep olurlar, bunun sonucunda da iz bölgesinde zamana bağlı değişkenlik gösteren girdaplar oluşur.  Bu ayrılmanın ve girdapların en iyi şekilde gözlemlenebildiği örnek cisim dairesel silindirdir. Reynolds sayısı 40 ve üzeri olduğu durumlarda silindir arkasında girdaplar görünür. Bu Reynolds sayısında akış hala laminerdir. Hız arttıkça oluşan girdapların etkisi ile türbülanslı akış haline geçer. Böylece girdap kopması olayı Reynolds sayısının bir fonksiyonu olarak karşımıza çıkar. 
Literatürde konu hakkındaki birçok çalışma dairesel silindir geometrisi üzerinden yapılmıştır. Bu çalışmada da hesaplamalar dairesel silindir geometrisi üzerinden sayısal olarak yapılacaktır.
Hareketi etkileyen başlıca parametreler sönüm oranı, kütle oranı, akışkan ve yay sabiti şeklinde sıralanabilir. Literatürde tüm bu parametrelerin hareketi hangi şekilde etkilediği ile ilgili birçok çalışma mevcuttur.
Bir kütle-yay sisteminde mekanik sönüm arttığında hareket genliğinin azalacağı düşünülür. Tıpkı kütle yay sisteminde olduğu gibi akış içerisindeki küt cisme etki eden sönüm arttığında da akış içerisindeki cismin hareket genliği azalacaktır. Benzer şekilde kütle oranının artması da hareket genliğini azaltacaktır. Bilindiği üzere titreşimi önlemek için hareket eden kütlenin arttırılması sıklıkla kullanılan bir yöntemdir.
Bu çalışmada dairesel silindir etrafındaki akış incelenmiştir. Silindir çapı 0.04 m olarak alınmış ve çalışmalar iki boyutlu olarak yapılmıştır. Akışkan olarak hava kullanılmıştır. Sistemin doğal frekansı 1 alınmış, havada silindir için ek kütle silindirin sakin akışkan içerisindeki kütlesine eşit alınmıştır. Çalışmalar Reynolds sayısının 350-1600 aralığında yapılmıştır.
Sonuçlarda deney sonuçlarına benzer şekilde iki bölge gözlemlenmiştir. Bunlar giriş bölgesi ve alt dal bölgesidir. Literatürde üst dal bölgesi hava ile yapılan çalışmalarda gözlemlenmediği gibi bu çalışmada da üst dal bölgesi gözlemlenememiştir.
Ayrıca bu çalışmada genliği etkileyen önemli parametrelerden biri olan kütle oranı incelenmiştir. Üç farklı kütle oranı kullanılmıştır. Bunlar 2.4, 10.3 ve 20.6'dır. Aynı şekilde değişen kütle oranı baz alınarak yapılan hesaplamalar deneysel veriler ile karşılaştırıldığında hareketin karakteristiği benzer olmaktadır. Artan kütle oranı ile cismin hareket genliğinin azaldığı, senkronizasyon bölgesinin küçüldüğü gözlemlenmiştir. Ayrıca yine artan kütle oranı ile kenetlenme bölgesinde ileri yönde bir kayma gözlemlenmiştir. 
Hesaplamalar sonlu hacimler yöntemi kullanılarak yapılmış. Zaman adımı 0.0025 alınmıştır. Zamandan bağımsız çözümlerde 1000 iterasyonda yakınsama gözlenirken zamana bağlı çözümlerde ortalama olarak 20000 iterasyonda yakınsama gözlemlenmiştir.
Analizler Ansys FLUENT paket programı kullanılarak yapılmıştır. Çözüm metodu olarak SIMPLE algoritması kullanılmıştır. Vortex-Sheding contour grafikleri CFD-post programı aracılığı ile elde edilmiştir.

Abstract:
Recently,Vortex-induced vibration is a topic which the researchers discourses. Vortex-induced vibration occurs when a bluff body is under the infuluence of external fluid flow. When a bluff body in fluid flow encounter fluid particle, these particles will stick on bluff body. However, due to the form of the bluff body, fluid particles moving around the body cannot become completely parallel when leaving the body. Due to these reason flow seperation occurs. These seperated flow becomes turbulent in itself and forms vortices. These vortices formed in wake region exert a force aganist the bluff body, which forces the body to move. This forced motion may cause structural damages. An example of this kind of damage can be observed in The Tacoma Narrow Bridge which was constructed in 1940 in the United States and unexpectedly collapsed shortly after its construction.
The wind blowing parallel to the sea encountered the body of the bridge and the bridge with two pillars fixed to the ground began to shake. The pillars of bridge prevented body of bridge to move in-line direction and caused it to oscillate in cross-flow direction. The natural frequency of the bridge and the vortex sheding frequency were overlapped and the bridge was in lock-in state. This led to increase amplitute and collapsed of the bridge. The reason behind the collapse couldn't be understood in earlier. However, as a result of a researches, it was found that the cause of this destruction was the vortex-induced vibrations. In our times, we can predict what kind of situation vortex-induced vibration may lead to.
Researches on vortex-induced vibration, which has started with the collapse of the bridge, increased with developed computer tecnology. However, despite many researches, it is still a subject that needs to be investigated.
Experimental studies on the subject are difficult and costly. In addition to the setup of the test system, it is difficult to operate the system properly and take accurate measurements. Computer technology offers us realistic results in a shorter time and at very lower cost.
A bluff body is defined as an object that causes a separation of flow from the surface, resulting in unsteady vortices in the wake region. The best case we can observe this seperation and vortices is circular cylinder. When the Reynolds number is over 40, vortices occur at the wake region. At this Reynolds Number, the flow in the wake is still both laminar and unstable. As the velocity increases, the vortex shed in the wake region transforms into laminar to turbulent. Thus, this phenomenon of vortex shedding from the surface of a circular cylinder becomes a function of the Reynolds Number. In literature most of studies on the subject used circular cylinder. In this study too, calculations were done numerically on the circular cylinder.
Parameters affect motion are: damping ratio, mass ratio, fluid, stiffnes. In literature there are many studies which shows how these parameters affect motion.
When mechanical damping increases in a mass-spring system, it is expected that the amplitude of motion will decrease. Along the lines of mass-spring system, when the damping effect on the bluff body in the flow increases, the motion amplitude of the bluff body in the flow will decrease. Similarly, an increase in the mass ratio will reduce the amplitude of motion. As is known, increasing the moving mass is a commenly used method to prevent vibration.
In this study, the flow around the circular cylinder is examined. The diameter of the cylinder was taken as 0.04 m and the analyzes were done in two dimensions. Air is used as a fluid. The natural frequency of the system is taken as 1. Analyzes were conducted in the Reynolds number 350-1600. 
The additional mass for the cylinder in air is taken equal to the mass of the cylinder in the calm fluid.
In the results, two regions were observed similar to the experimental results. These are the initial branch and the lower branch region. In the literature, the upper branch region was not observed in the studies with air and the upper branch region could not be observed in this study.
In addition, the mass ratio, which is one of the important parameters affecting amplitude, was investigated in this study. Three different mass ratios are used in this study. These are 2.4, 10.3 and 20.6. It was analyzed with 10 different Reynolds numbers for each mass ratio. As the Reynolds number increases, the amplitude of movement of the object first increases. However, when a critical reynolds number is reached, the amplitude of motion decreases and goes to zero.
Analysis of all mass ratios showed that the amplitude of motion of the object was high only in a certain range of Reynolds number. Analyzes were repeated for each mass ratio and these analyzes were compared with experimental data.
The calculations based on the changing mass ratio are similar to the tendency of the movement compared to the experimental data.
With increasing mass ratio, the motion amplitude of the body decreased and the synchronization zone was reduced. In addition, a shift in forward direction was observed in the lock-in region with an increased mass ratio.
Calculations are made by using Finite Volume Method. Time step size is taken as 0.0025. While convergence was observed at 1000 iterations in steady solutions, convergence was observed in 20000 iterations in unsteady solutions. In both steady and unsteady solutions, the residual range is taken as 10^(-5).

The analyzes were performed by using Ansys FLUENT package program. SIMPLE algorithm was used as the solution method. Vortex-Sheding contour graphs were obtained via CFD-post program. Graphs were drawn with the help of Microsoft excel program.