Trafik ve sağlık sigortası ürünlerinde genelleştirilmiş lineer modeller ile aktüeryal prim hesabı
Actuarial premium calculation with generalized linear models in traffic and health insurance products
Yazar: BUSE BADATLI
Danışman: PROF. DR. PELİN KASAP
Ondokuz Mayıs Üniversitesi / Lisansüstü Eğitim Enstitüsü / İstatistik Ana Bilim Dalı
Derece: Yüksek Lisans, 2024
Konu: İstatistik = Statistics
Dizin: Genelleştirilmiş doğrusal modeller = Generalized linear models ; Risk primi = Risk premium ; Sağlık sigortası = Insurance-health ; Sigorta primleri = Insurance premiums ; Trafik sigortası = Traffic insurance

Özet:
Prim, sigorta şirketlerinin riski devralmak için sigortalıdan talep ettiği ücret olarak adlandırılmaktadır. Sigorta şirketlerinin faaliyetlerini sürdürebilmesi, karlılık elde edebilmesi ve elde edilen karlılıklarını sürekli hale getirebilmesi adına sigortalıdan talep edilmesi gereken prim miktarını olabildiğince doğru belirlemesi büyük önem teşkil etmektedir. Ancak sigortalının sahip olduğu risk ne kadar doğru tahmin edilmek istense de belirsizlik içermektedir. Talep edilmesi gereken primi doğru hesaplayabilmek adına riskin en önemli iki faktörü olan hasar tutarı ve hasar sıklığının doğru öngörülebilmesi gerekmektedir. Şirketlerin bu öngörüyü doğru tahmin edebilmek amacıyla bünyelerinde bulundurduğu aktüerler bu amaç doğrultusunda gerekli istatistiki ölçütlerden ve dağılımlardan yararlanmaktadırlar. Hasar tutarı ve hasar sıklığına ait dağılımların belirlenmesinin ardından ise genelleştirilmiş lineer modeller yardımı ile sigortalıdan talep edilmesi gereken prim miktarı belirlenmektedir. Bulunan bu prim, net risk primi olarak adlandırılmaktadır ve sigortalanan riskin gerçekleşmesi durumunda ortaya çıkacağı düşünülen maliyeti ifade etmektedir. Şirketler, buldukları net risk primine karlılık amacıyla şirket stratejilerine yönelik belirli oranlarda yüklemeler yaparak sigortalılarına tekliflerini sunabilmektedirler. Bu amaçlar doğrultusunda, bu çalışmada talebi her geçen gün artmakta olan tamamlayıcı sağlık sigortası ile karayolları zorunlu mali sorumluluk sigortası kamyon ürününe ait verilerle çalışılarak, sigortalının gerçekleştirebileceği hasar tutarını ve sıklığını öngörebilmek amaçlanmıştır. Her iki sigorta türü için hasar tutarı ve hasar sıklığı dağılımları belirlenerek genelleştirilmiş lineer modeller ile prim hesabına yönelik tarife denklemi elde edilmiştir.

Abstract:
Premium is defined as the fee requested by insurance companies from the insured to assume the risk. It is crucial for insurance companies to determine the premium amount as accurately as possible to sustain their operations, achieve profitability, and maintain consistent profits. However, despite efforts to accurately estimate the insured's risk, there remains inherent uncertainty. To accurately calculate the required premium, it is essential to correctly predict the two most significant factors of risk: claim amount and claim frequency. Actuaries employed by companies utilize necessary statistical measures and distributions to make these predictions accurately. After identifying the distributions for claim amount and claim frequency, the premium amount to be requested from the insured is determined using the generalized linear models. This calculated premium is referred to as the net risk premium and represents the estimated cost if the insured risk occurs. Companies can present their proposals to the insured by adding certain markups to the net risk premium based on company strategies for profitability. In line with these objectives, this study aims to predict the claim amount and frequency for complementary health insurance, which is in increasing demand, and mandatory motor liability insurance for trucks. The necessary claim amount and frequency distributions have been identified, and a tariff equation for premium calculation has been obtained using the generalized linear models.