Dairesellikten kaçıklığın silindirik kabuk yapıların burkulma basıncına etkilerinin incelenmesi ve denizaltı mukavim teknesi burkulma analizi tatbiki
The investigation of the effects of out-off-roundness on the buckling pressure of the cylindrical shell structures and application of submarine pressure hull buckling analysis
Yazar: BAYCAN TOPTAŞ
Danışman: PROF. DR. AHMET ERGİN
İstanbul Teknik Üniversitesi / Lisansüstü Eğitim Enstitüsü / Gemi İnşaatı ve Gemi Makineleri Mühendisliği Ana Bilim Dalı / Gemi İnşaatı ve Gemi Makineleri Mühendisliği Bilim Dalı
Derece: Yüksek Lisans, 2023
Konu: Gemi Mühendisliği = Marine Engineering

Özet:
Bir su üstü gemisinden farklı olarak, görev tanımı doğrultusunda denizlerin derinliklerindeki büyük hidrostatik ve hidrodinamik basınca karşı koymasına imkân sağlayacak basınca dayanıklı bir gövdeye ya da bilinen adıyla bir mukavim tekneye sahip denizaltının gerçek burkulma basıncı için, ancak veri işleme kapasitesi yüksek ve parametrelerin değiştirilmesi suretiyle seri denemeler yapılabilmesine imkân sağlayan günümüz gelişmiş bilgisayarları ve bu bilgisayarlara yüklenen programlar sayesinde tutarlı bir yaklaşımda bulunulabilecektir.
Derin sulardaki ezici dış basınca karşı koyabilecek bir denizaltı mukavim teknesinin imalatı sonrasında, teorik tasarım safhasında temel alınan ve teorik tasarım hitamında imalatı amaçlanan ideal geometrinin dışına çıkılması suretiyle ortaya çıkan bir takım kusurlar, nispeten göz ardı edilebilecek mertebelerde olma başarısına erişilse dahi her zaman gözlemlenebilmektedir.
Anılan kusurlara örnek olarak denizaltının yüksek hidrostatik basınca karşı koyacak mukavim teknesi boyunca herhangi bir enine kesitte gözlemlenebilecek dairesellikten kaçıklık ya da oransal ifadesiyle ovallik, eksantriklik ve kaynaklı birleştirmeler sonucu meydana gelen yerel kalınlık değişkenliklileri gibi kusurlar verilebilir. Mukavim tekne imalatı hitamında gerçekleştirilen ölçümlerde nicelikleri belirlenebilen bu gibi kusurlar insan faktörüne bağlı olan ve mertebesi tasarım aşamasında öngörülemeyen hatalar olup, denizaltının azami dalma derinliği kabiliyetini menfi yönde etkilemektedirler. 
Denizaltı mukavim teknesinin hidrostatik dayanım kapasitesine esas teşkil edecek veriler ancak imalatı sonrasında yukarıda sözü edilen hataların mertebesinin bir takım ölçümlemelerle belirlenmesi sonrasında elde edilebilecek verilerdir. 
Denizaltı mukavim teknesi imalatı hitamında bahse konu denizaltının azami dalma derinliğini menfi yönde etkileyecek ve tasarım aşamasında göz önüne alınmayan diğer olası kusurlar imalat malzemesinin kalitesinden ve mukavim tekne saclarının birleşimi için yapılan kaynakların tam olarak arzu edilen niteliklerde olmayışından kaynaklı kusurlar olup; imalat öncesinde imalat malzemesi üzerinde yapılan detaylı spektral analizler, tahribatlı ve tahribatsız muayeneler, ölçümler ve incelenen yeterlilik sertifikaları ve de kaynaklı birleşim işlemlerini gerçekleştirecek olan kaynakçıların yeterliliklerine dair belgelerin incelenmesi ve test plakaları üzerinde yaptıkları kaynağın yeterliliğinin değerlendirilmesi suretiyle söz konusu kusurlar olası bir risk teşkil etmekten çıkma mertebesine gerilemektedir. İmalat öncesinde yapılan bahse konu test, ölçüm, inceleme ve bunlara yönelik değerlendirmeler, mukavim tekne imalatı sırasında istifade edilen kemere, ring, sekşın kaynak istasyonları için de gerçekleştirilmekte ve olası kaynak hatalarının asgari düzeye indirgenmesi sağlanmaktadır.
Suyun altında belirli bir derinlikte seyir gerçekleştirecek ya da bahriye tabiriyle umk tutacak olan bir denizaltının, mukavim teknesine etkiyecek hidrostatik basıncının yüksek olmasından kaynaklanabilecek burkulma gibi sonuçlara neden olmayacak ve denizaltıyı, mukavim teknesinde meydana gelebilecek herhangi bir deformasyondan kaynaklı kullanılamaz duruma getirmeyecek veya diğer bir ifadesiyle harekâttan sakıt bırakmayacak emniyetli bir dalma derinliğinin tespiti için yapılan hesaplarda; tekne üretimi esnasında yapılan hataların etkilerini birinci dereceden göz önünde bulundurmak gerekmektedir.
Denizaltı mukavim teknesinin görece büyük ebatları ve mukavim tekneyi nihai hale getirmek için istifade edilen kemere, flenç ve sac gibi nicelikleri yüzleri bulan yapısal elemanların birbirlerine ve de mukavim tekne sacına kaynaklı birleştirildikleri göz önüne alındığında; sıfır hatayla veya ideal geometride bir mukavim tekne imalatı gerçekleştirilmesinin imkânsıza yakın olduğu kolayca anlaşılabilmektedir. Denizaltı dalma derinliği kapasitesini menfi yönde kayda değer miktarda etkilemekte olan ve denizaltıların mukavim teknelerinde imalatlarının hemen sonrasında ya da dalma/çıkma, seyir veya havuzlama gibi süreçler sonrasında gözlemlenebilecek olan dairesellikten kaçıklık ya da oransal ifadesiyle ovallik, söz konusu üretim hataları arasında en yaygın olanıdır.
Denizaltı mukavim teknesi tasarımı sırasında, temel mukavemet hesaplarının yansıra burkulma dayanımının da denizaltının görev tanımı gereği öncelikli değerlendirilmesi elzemdir. Bir denizaltı mukavim teknesinin boyutları ve yapısı düşünüldüğünde mevcut üretim hataları ile denizaltı azami dalma derinliği kabiliyetinin ne kadar azaldığını belirlemek için deneysel yöntemlerle sonuç elde etmenin maliyet ve zaman etkin olmayacağı aşikârdır. Bu nedenle bahse konu veriyi elde edebilmek için teorik bir çıkış noktası belirlemek gerekmektedir. 
Bu çalışmanın ilk bölümünde silindirik kabuk yapılar ve denizaltı mukavim teknesi sonlu elemanlar modeli oluşturulması ile burkulma analizlerinin icrasında izlenecek önemli noktaların geçerlilik ve doğruluğunun teyidi için kullanılacak yöntemler, ihtiva ettiği konuların fazlalığı da göz önünde bulundurularak ilgili konu başlıkları altında tasnifli prensipler halinde sunulmakta ve sonrasında da mukavim teknenin paralel gövdesi benzeri bir silindirik yapıda gözlenebilecek belirli dairesellikten kaçıklık değerlerinin, söz konusu silindirik gövdenin burkulmadan gerçekleştirebileceği azami dalma derinliğine etkisi araştırılmaktadır.
Bunun için öncelikle pratikte denizaltıların mukavim teknelerinde imalatlarının hemen sonrasında ya da dalma/çıkma, seyir veya havuzlama gibi süreçler sonrasında gözlemlenebilen dairesellikten kaçıklığın ve buna bağlı olarak ovalliğin tanımı verilmiş; müteakiben sadece teorik formüllerden istifade edilerek dairesellikten kaçıklığı bulunan bir silindirik kesitin burkulma analizlerinin yapılmasının mümkün olup olmadığı bir takım metotlar uygulanarak gösterilmiştir. 
Daha sonra, hâlihazırda kullanılmakta olan konvansiyonel bir denizaltı mukavim teknesi ile yaklaşık olarak aynı boyutlara haiz ideal lineer-elastik bir yapıda, kemereleri olmayan ve tasarımı sonrasında üretim hataları olmadığı varsayılan bir silindirik kesit ele alınmış ve de doğruluğu ispatlanmış teorik formüller yardımıyla burkulma dayanımı için bir yaklaşımda bulunulmuştur. 
İlk etapta dairesellikten kaçıklığı bulunmayan bir silindirik kesitin ele alınmasının nedeni analizlerde kalibrasyon ya da diğer bir değişle ölçümleme yapabilmektir. Kalibrasyondan kasıt sonraki adımlarda kullanılacak olan analiz programından elde edilecek sonuçların teorik formüllerle elde edilen sonuçla örtüşmesi için programdaki silindirik kesit modelinin optimum mesh (örgü) yoğunluğunun, meshleme metodunun ve modeli destekleyecek mesnetlerin belirlenmesidir.
Analizleri gerçekleştirmek üzere seçilen ANSYS programı yardımıyla, ele alınan ideal lineer-elastik silindirik kesite bir lineer burkulma analizi yapılmış ve elde edilen sonuçlar teorik sonuca % 0,1'in altında bir değerde yakınsayana dek mesh yoğunluğu mütemadiyen artırılarak bir iterasyon tatbik edilmiştir. Burada dikkat edilen husus, lineer burkulma analizinin ancak ideal lineer-elastik yapıların teorik burkulma dayanımları için tutarlı bir öngörüde bulunabileceğidir.
İkinci aşamada teorik formüller yardımıyla elde edilen sonuçlar ile ANSYS programından elde edilen sonuçların % 0,05'lik bir hata mertebesinde yakınsaması neticesinde tespit edilen mesh yoğunluğu esas alınarak, çeşitli mertebelerde dairesellikten kaçıklıkları bulunan ve çalışmanın son aşamasında burkulma analizler tatbik edilecek olan denizaltı mukavim teknesi ile aynı çap ve kalınlığa haiz silindirik kesitlere ANSYS yardımıyla gerçeğine yakın yapılar için daha geliştirilmiş ve hassas hesaplar barındıran nonlineer burkulma analizleri tatbik edilmiştir. Yapılan analizler neticesinde dairesellikten kaçıklığın silindirik kesitin kritik burkulma basıncında ne mertebelerde bir düşüşe yol açtığı müşahede edilebilmiştir.
Çalışmanın son bölümünde ise hâlihazırda çeşitli ülke bahriyelerinin envanterlerinde bulunmakta olan konvansiyonel denizaltıların mukavim teknesi ile yakınlık arz eden boyutlara haiz ve belirli bir klas kuruluşunun kuralları uygulanarak ön boyutlandırması yapılmış olan bir denizaltı mukavim teknesi ele alınarak; burkulma ve dolaylı olarak seyir/azami dalış/test umkunun belirlenmesi kapsamında, bir önceki bölümde analizleri gerçekleştirilmiş olan ana silindirik kesitin mesh yoğunluğu esas alınmak suretiyle sonlu elemanlar modeli oluşturulmuş, anılan modele istifade edilen sonlu elemanlar yazılımı yardımıyla bir nonlineer burkulma analizi tatbik edilmiş ve en nihayetinde burkulma umku tespit edilerek sonuçların değerlendirmesi yapılmıştır. Önceki bölümlerde dairesellikten kaçıklığı bulunan silindirik kesitlere uygulanan nonlineer burkulma analizlerinden elde edilen veriler doğrultusunda, denizaltı mukavim teknesi yakinen aynı mertebede bir geometrik kusura haiz olduğunda anılan kusurun ilgili denizaltının azami dalma kapasitesinde ne mertebede bir düşüşe yol açacağı yönünde öngörülerde bulunulmuştur.
Çalışmada sırasıyla ve özetle silindirik kabuk yapılar ve denizaltı mukavim teknesinin sonlu elemanlar modeli oluşturulması ile burkulma analizlerinin icrasında izlenecek önemli noktaların geçerlilik ve doğruluğunun teyidi için kullanılacak yöntemler ilgili konu başlıkları altında tasnifli prensipler halinde sunulmuş, dairesellikten kaçıklığın silindirik yapıların burkulma dayanımına olan etkileri incelenmiş, denizaltı mukavim teknesi ile yaklaşık aynı boyutlarda bir silindirik kesite lineer elastik burkulma analizi yapılarak teorik formüller yardımıyla mesh yoğunluğu ve mesh metodu için bir kalibrasyon yapılmış, farklı dairesellikten kaçıklık değerlerine haiz benzer silindirik kesitlere nonlineer burkulma analizleri tatbik edilerek elde edilen değerlerin birbirleriyle kıyaslanması suretiyle söz konusu farklıklara neden olan etkenler üzerinde durularak en nihayetinde denizaltı mukavim teknesine nonlineer burkulma analizleri tatbik edilmiş ve ele alınan denizaltının mevcut durumundaki kritik burkulma basıncı değeri için varsayımlar doğrultusunda ve tatbik edilen analizlerden yola çıkarak bir öngörüde bulunulmuştur. Gözardı edilmemesi gereken bir diğer husus da bu çalışmanın dairesellikten kaçıklık harici kusurlar ile yerel burkulma, yorulma ve şok etkisi gibi daha ileri inceleme ve analizler gerektiren durumlardan ziyade sadece dairesellikten kaçıklığın burkulma basıncına etkileri üzerinde yapılmış olduğudur.

Abstract:
Unlike a surface ship, a consistent approach for the real buckling pressure of a submarine with a pressure hull that shall allow the boat to withstand the great hydrostatic and hydrodynamic pressure in the various depths of the seas in accordance with its task definition will only be possible with today's advanced computers belonging high data processing capacity and the analysis programs enable to perform serial trials by changing the parameters that effects the results.
After the manufacture of a submarine pressure hull that is able to withstand the crushing pressure in deep waters, some defects or imperfections in broad terms arise by going beyond the ideal geometry that was taken as a basis in the theoretical design phase and intended to be manufactured at the end of the theoretical design, can always be observed even if the success of being at relatively negligible levels is achieved.
These kind of defects are the imperfections such as the eccentricity, the local thickness changes resulting from welded joints which can be observed in any cross section along the presuure hull that will withstand high hydrostatic pressure or the most common one: "Out-of-roundness" which can be observed at different levels throughout the pressure hull. The data that will form the basis of the hydrostatic resistance capacity of the submarine pressure hull are the data that can only be obtained after the level of the above-mentioned errors are determined by some measurements after the manufacture of pressure hull was completed.
Other possible imperfections that will adversely affect the maximum diving depth capacity of a submarine which are not taken into account during the design phase are the defects caused by the quality of the production material and the weldings applied for joining the structral elements of the pressure hull that do not exactly have the desired quality. Such kind of imperfections regress to the level of not posing a possible risk by means of carrying out detailed spectral analyses, destructive and non-destructive tests and measurements as well as examining the documents regarding the qualifications of the welders that will perform the welding processes and evaluating the adequacy of the welds made by the welders on the test plates before the hull manufacturing begins. Furthermore, minimizing the possible welding defects is ensured by carriying out measurements, examinations and evaluations for also the ring frames and the section welding stations used during the manufacturing of the structural elements of the pressure hull.
It is necessary to consider primarily the effects of the hull imperfections occurred during the manufacturing of pressure hull incourse of the calculations performed for the determination of a safe diving depth, which will not cause undesired results such as buckling that may be caused by the hydrostatic pressure beyond the endurance on a submarine to cruise at a certain depth under the water or, shall not render the submarine unusable due to any deformation that may occur throughout the pressure hull.
By considering the relatively large dimensions of the submarine pressure hull and the fact that the hundreds of the structural elements such as the ring frames, flanges and sheet plates used to finalize the pressure hull are welded to each other or to the pressure hull, it can be easily understood that it is close to impossible to manufacture a pressure hull with an ideal geometry. "Out-of-roundness" or in its proportional expression "ovality" which significantly affects the diving depth capacity of a submarine negatively and can be observed immediately after manufacturing of the pressure hull or after the processes such as diving/surfacing, cruising or docking; is the most common one among all specified manufacturing defects may be observed throughout the pressure hull with a relatively large diameter. 
During the design stage of a submarine pressure hull, it is essential to evaluate the buckling strength as well as the basic strength calculations as per the task description of the submarine. It is obvious that it will not be cost effective and time efficient to obtain results with the experimental methods for determining how much the maximum diving depth capability of a submarine will decrease due to the existing hull imperfections, by considering the dimensions and structure of the submarine pressure hull. For this reason, it is necessary to determine a theoretical starting point in order to obtain the required data.
In the first part of this study, the methods to be used for the validation and accuracy of the important points to be followed for creation of the finite element model and performing the buckling analysis of the cylindrical shell structures and submarine pressure hull are presented as classified principles under the respective headings by taking into account the redundancy of the included subjects. Afterwards, the effects of some certain out-of-roundness values on the maximum diving depth that can be observed at a cylindrical shell structure similar to the parallel body section of a pressure hull and which the respective cylindrical structure can achieve without buckling, is investigated.
For a better understanding of the steps involved, firstly the definition of out-of-roundness and ovality that are observable in practice on the pressure hull of submarines immediately after their manufacture or after the processes such as diving/surfacing, cruising or docking is given and subsequently; it has been demonstrated by applying a number of methods whether it is possible to perform buckling analyzes of a cylindrical section with out-of-roundness by using only theoretical formulas.
Afterwards, a cylindrical shell without supporting ring frames and assumed to be free of manufacturing imperfections after its design that has approximately the same dimensions with a conventional submarine pressure hull in service is considered and an approximation is made for the buckling strength of this structure with the help of proven theoretical formulas.
The purpose of using a cylindrical shell that has no "out-of-roundness" at first stage is to be able to make "calibration" in analysis. It is meant by calibration the determination of the optimum mesh density, the meshing method and the locations of the supports of the cylindrical section model; in order to overlap of the results to be obtained from the analysis program to be used in the next steps with the results obtained from the theoretical formulas.
Linear buckling analysis was performed on an ideal linear-elastic cylindrical section with the help of the ANSYS program chosen to perform the analyses and, an iteration was applied by continuously increasing the mesh density until the obtained result converges to the theoretical result below 0.1%. The point to note here is that linear buckling analysis can only make a consistent prediction for the theoretical buckling strength of the ideal linear-elastic structures.
In the next stage, based on the mesh density determined as a result of the convergence of the results obtained with the help of theoretical formulas and the results obtained from the ANSYS program at an error level of 0.05%; a nonlinear buckling analyses including more developed and precise calculations were applied to the cylindrical shell structures of the same size as the submarine hull that has various degrees of out-of-roundness. As a result of the analyses performed, the degree of the decrease in the critical buckling pressure of the cylindrical section caused by the out-of-roundness was observed.
In the last part of this study, a submarine pressure hull, which has dimensions similar to the pressure hull of the common conventional submarines that are currently in the inventories of various navies and which has been pre-sized by applying the rules of a certain classification society is taken into account and, within the scope of determination of buckling and indirectly the cruising/maximum diving/test depths; a finite element model was created based on the mesh density of the main cylindrical section analysed in the previous section, a nonlinear buckling analysis was applied to the related model with the help of a finite element software, and finally, the depth critical buckling occurred was determined and the results were evaluated accordingly.  
In line with the data obtained from the nonlinear buckling analyses applied to the cylindrical shells with out-of-roundness defects in the previous section; a prediction has been made about how much of a decrease the subjected imperfection will cause in the submarine's maximum diving capacity when a similar geometric imperfection exist at the pressure hull of the respective submarine.
In this study, respectively and in summary the methods to be used for the verification of the validity and accuracy of the important points to be followed in the execution of the buckling analyses by constructing the finite element model of the cylindrical shell structures and the submarine pressure hull are presented as classified principles under the relevant headings, the effects of out-of-roundness on the buckling strength of cylindrical shell structures were investigated, a linear elastic buckling analysis was performed on a cylindrical shell of approximately the same dimensions as the submarine pressure hull and a calibration was made for the mesh density and mesh method with the help of theoretical formulas, by comparing the values obtained by applying nonlinear buckling analyzes to similar cylindrical sections with different out-of-roundness values and emphasizing the factors causing the subjected differences; eventually a nonlinear buckling analyzes was applied to the submarine pressure hull and, a prediction has been made based on the analysis for the critical buckling pressure value in the current condition of the pressure hull in line with the assumptions. Another point that should be taken into consideration is that, this study has concentrated only on the effects of out of roundness on buckling pressure of the cylindirical shell structures and submarine pressure hulls and, did not focus on the cases requiring further investigation and analysis such as the imperfections except the out of roundness, local buckling, fatigue and the shock effects.