Normallik denetiminde geometrik yaklaşım
A geometric approach in normality check
Yazar: SERHAT ERDEM
Danışman: DR. ÖĞR. ÜYESİ MEHMET GÜVEN GÜNVER
İstanbul Üniversitesi / Sağlık Bilimleri Enstitüsü / Biyoistatistik Ana Bilim Dalı / Biyoistatistik ve Tıp Bilişimi Bilim Dalı
Derece: Yüksek Lisans, 2022
Konu: Biyoistatistik = Biostatistics
Dizin: Büyük veri = Big data ; Denetim = Control ; Normal dağılım = Normal distribution ; Standart sapma = Standard deviation ; İstatistik = Statistics ; İstatistiksel yöntemler = Statistical methods

Özet:
Verilerin normal dağılım biçiminde dağılım gösterip göstermemesine göre
analizlerde parametrik ya da nonparametrik istatistiksel yöntemler kullanıldığı için
verinin normallik tespiti yapılmalıdır. Normal dağılıma sahip olmayan veriler için
nonparametrik yöntemler kullanılır ancak parametrik yöntemlere göre başarısız
kalmaktadırlar. Bu sebepten dolayı, çoğu çalışmalarda veriler normal dağılıma sahip
olmasalar bile normal dağılıma sahiptir varsayımıyla ilerlenip sonrasında parametrik
yöntemlere başvurulmaktadır. SW ve KS gibi normallik testleri küçük veri setlerinde
işe yarasada, veri setinin hacmi artış gösterince aykırı ve uç değerlerden dağılımın
merkezi konum ve yayılım ölçülerinin etkilenmesiyle beraber bu ilgili normallik
testleri büyük verilerde başarısız olmaktadır. Çalışmada, bu sıkıntılara ışık tutup
değinilerek çözüm önerisine yönelik bir yaklaşımı ortaya koyduk. Burada, verilerin
merkezi konum ölçütlerinden aritmetik ortalama ve yayılım ölçütlerinden standart
sapma bilgilerini kullanarak verinin ilgili referans noktaları bulunarak, verinin
dağılımı ve normal dağılımı grafikleri kullanıldı. Normal dağılımdan verinin sapma
miktarı için arada kalan alan ile normal dağılımın alanları oranlanılarak sapma değeri
hesaplanır. SW ve KS normallik testlerinin hangi sapma noktasından sonra normallik
çıktılarını verdiğinin araştırması yapıldı. Bu yaklaşım, büyük verilerde ortaya çıkan
bu sıkıntının herhangi bir dönüştürme işlemine gerek kalmadan normal dağılıma
sahip olunması durumunu ortaya koyma denemesidir.

Abstract:
Normality of the data should be determined because parametric or non-parametric
statistical methods are used in the analysis, depending on data have a normal
distribution or not. Non-parametric methods are used for data without normal
distribution, but they are not as powerful as parametric methods. For this reason,
even if the data do not have a normal distribution, parametric methods are used by
proceeding with the assumption that they have a normal distribution in most studies.
Although normality tests such as SW and KS work in small data sets, these related
normality tests fail in big data as the volume of the data set increases, as the
dispersion and central tendency measures of the distribution are affected from
outliers and extreme values. In this study we have suggested an approach to enlighten
on these situations and to propose solutions. Here, the distribution and normal
distribution graphs of the data were used by calculating the relevant reference points
according to the arithmetic mean from the central tendency criteria and the standard
deviation from the dispersion criteria of the data. The separation value is calculated
by proportioning the area in between with the area of the normal distribution for the
value of separation of the data from the normal distribution. It was searched at which
separation point the SW and KS normality tests got normality outputs. This approach
is an attempt to reveal the situation of have a normal distribution without the need for
any transformation of this problem that occurs in big data.