Fonksiyonel değişimli ortotrop plakların dinamik tepkisine kayma deformasyonu ve dönel eylemsizlik etkilerinin incelenmesi
Investigation of the influences of shear deformation and rotary inertia on the dynamic response of functionally graded orthotropic plates
Yazar: MURAT PINARLIK
Danışman: PROF. DR. ABDULLAH AVEY
Süleyman Demirel Üniversitesi / Fen Bilimleri Enstitüsü / İnşaat Mühendisliği Ana Bilim Dalı
Derece: Yüksek Lisans, 2014
Konu: İnşaat Mühendisliği = Civil Engineering
Dizin: Serbest titreşimler = Free vibrations

Özet:
Tez çalışmasında, kayma deformasyonları ve dönel eylemsizliklerin kombine etkileri dikkate alınarak fonksiyonel değişimli (FD) ortotrop malzemelerden oluşan plakların serbest titreşim problemi incelenmektedir. Ortotrop plağın Young modülleri, kayma modülleri ve yoğunluğu kalınlık koordinatına bağlı olarak üstel olarak değiştiği varsayılmaktadır. Kayma deformasyonları ve dönel eylemsizlik kuvvetlerinin kombine etkileri bir arada dikkate alınarak, FD ortotrop plaklar için temel bağıntılar oluşturulmaktadır. FD ortotrop plakların serbest titreşim denklemleri birinci mertebeden kayma deformasyon plak teorisi (BMKDPT) temel alınarak türetilmektedir. Elde edilen diferansiyel denklemler, Galerkin Yöntemi uygulanarak, basit mesnetli sınır koşulları için altıncı mertebe cebrisel denkleme dönüştürülüp sayısal olarak çözülmekte ve altı tane çözümün içinden en küçük pozitif olanı frekansın minimum değerine karşı gelmektedir.  Sonra, dönel eylemsizlik kuvvetleri göz ardı edilerek sadece kayma deformasyonlarının etkisi dikkate alındığı durumda, FD ortotrop plağın frekansı için kapalı çözüm elde edilmektedir. Son olarak, yumuşak ve sert FD ortotrop malzeme özellikleri ve plak boyutları değişiminin, kayma deformasyonları ve dönel eylemsizliklerin boyutsuz frekans parametresine etkileri sayısal olarak incelenmektedir. Tez çalışmasında elde edilen sonuçların geçerliliği için literatürde sunulan çözümlerle karşılaştırmalar yapılmaktadır. Ayrıca, sayısal hesaplarda, değişik kayma deformasyon teorileri (KDT) ve klasik plak teorisi (KPT) ile elde edilen değerler karşılaştırılmaktadır.

Abstract:
In this thesis, the free vibration problem of plates composed of functional graded (FG) orthotropic materials, considering combined effects of the shear deformations and rotary inertia is investigated. It is assumed that the Young's moduli, shear moduli and density of the orthotropic plate changes exponentially in the thickness direction. The basic relations for FG orthotropic plates are formed considering combined effects of shear deformations and rotary inertia forces. The basic equations for FG orthotropic plate are derived based on first order shear deformation plate theory (FOSDPT). By using Galerkin method, the resulting basic equations are reduced to a sixth order algebraic equation and solved numerically. One of the lowest positive roots of the algebraic equation represents the fundamental frequency. Then, the effect of forces of rotary inertia is ignored and considering the influence of shear deformations only, the closed form solution for the frequency of FG orthotropic plate is obtained. Finally, the influences of soft and hard FG orthotropic material properties, variations of plate geometry parameters, shear deformations and rotary inertia on the non-dimensional frequency parameter are investigated numerically. For the reliability of the results obtained in this thesis are compared with the solutions presented in the literature. In addition, the frequencies obtained from classical plate theory (CPT) and other shear deformation theories (SDTs) are compared with the present results in the numerical calculations.