Matematik öğretmenliği lisans öğrencilerinin üstel belirsizlikler ve diferansiyel konularındaki kavram yanılgılarının incelenmesi
An investigation into misconceptions of mathematics pre-service teachers about the exponential uncertainty and differential
Yazar: BUKET KOÇAK
Danışman: PROF. DR. SÜHA YILMAZ
Dokuz Eylül Üniversitesi / Eğitim Bilimleri Enstitüsü / Matematik ve Fen Bilimleri Eğitimi Ana Bilim Dalı / İlköğretim Matematik Öğretmenliği Bilim Dalı
Derece: Yüksek Lisans, 2020
Konu: Eğitim ve Öğretim = Education and Training
Dizin: Aday öğretmenler = Candidate teachers ; Diferansiyet = Differential ; Geometri = Geometry ; Kavram yanılgısı = Misconception ; Matematik eğitimi = Mathematics education ; Matematik öğretimi = Mathematics teaching

Özet:
Matematik öğrenmenin temelleri arasında matematiksel kavramları öğrenmek yer almaktadır. Bu yüzden yanlış öğrenilen ya da öğrenilemeyen kavramlar matematiği anlamayı ve öğrenmeyi olumsuz yönde etkileyecektir. Araştırmanın da konusunu oluşturan üstel belirsizlikler ve diferansiyel konularındaki kavramlar Analiz dersinin öğretiminde önemli bir yere sahip olan kavramlardır. Bu kavramların öğreniminden ve doğasından meydana gelen kavram yanılgıları ve hatalar Analiz dersi için olumsuzluklar oluşturmaktadır. Yapılan araştırma bu kavram yanılgıları ve hataları belirleyerek oluşabilecek olumsuzluklar için önerilerde bulunmayı amaçlamaktadır. Bu araştırmanın amacı matematik öğretmenliği lisans öğrencilerinin üstel belirsizlikler ve diferansiyel konularındaki kavram yanılgılarını incelemektir. Bu araştırma nicel araştırma yöntemlerinden betimsel tarama modeli kullanılarak yapılmıştır. Araştırmacı tarafından üstel belirsizlikler ve diferansiyel konularındaki kavram yanılgılarını ortaya çıkarmayı amaçlayan "Üstel Belirsizlikler ve Diferansiyel Konularındaki Kavram Yanılgılarını Belirleme Testi" tasarlanmıştır. Bu testin hazırlanmasında Analiz dersine giren öğretim üyelerinin görüşlerinden ve daha önceki dönemlerde yapılmış olan vize ve final sınavlarında rastlanılan durumlardan yararlanılmıştır.  Hazırlanan test İlköğretim Matematik Öğretmenliği Bölümü 2. sınıfta okumakta olan 90 lisans öğrencisine uygulanmıştır. Testten elde edilen cevaplar Abraham, Williamson ve Westbrook (1994) tarafından geliştirilmiş olan beşli anlama ölçeğine göre gruplandırılmış ve incelenmiştir. Beşli anlama ölçeğinde araştırmadan elde edilen cevaplar doğru cevap, kısmen doğru cevap, kavram yanılgısı var, cevap yok ve yanlış cevap olarak gruplandırılmıştır. Elde edilen cevaplar ışığında üstel belirsizlikler ve diferansiyel konularında lisans öğrencilerin kavram yanılgılarına sahip olduğu ve bu durumların olası neden ve sonuçları incelenmiştir. Matematik öğretmenliği lisans öğrencilerinin üstel belirsizlikler ve diferansiyel konularında sahip oldukları kavram yanılgılarının yanında düştükleri hatalar da incelenmiştir. 
Öğrencilerin cevapları incelendiğinde üstel belirsizliklerin ve diferansiyelin tanımını yapmakta zorlandıkları görülmüştür. Yapılan tanımlarda kavram yanılgılarına rastlanmıştır. Özellikle diferansiyelin geometrik tanımında türevin ve belirli integralin şekillerinin çizildiği görülmüştür. Diferansiyele ait kavramların tam olarak öğrenilemediği bu yüzden bu kavramları içeren sorularda yanılgıya düştükleri görülmüştür. Ayrıca öğrencilerin diferansiyelin günlük hayatta kullanım alanlarına dair çok az bilgiye sahip oldukları sonucuna ulaşılmıştır. Öğrenciler diferansiyelle ilgili soruların yanında üstel belirsizliklerle ilgili sorularda da kavram yanılgılarına düşmektedirler. Üstel belirsizlikler ile diğer belirsizlikler arasındaki farkları belirtmede genellemelere başvurdukları ve bu yüzden kavram yanılgısına düştükleri görülmüştür. Bu farkı tam olarak belirleyemedikleri için üstel belirsizlikler sorularını çözmede yetersiz kalmışlardır.
Bu kavram yanılgılarının nedenleri arasında kavramların soyut olması ve bu yüzden anlaşılmasının daha güç olması yer almaktadır. Bu yüzden özellikle diferansiyelin tanımı için geometrik anlamından yararlanmak oldukça önemlidir. Üstel belirsizlikler ve diferansiyel gibi soyut kavramların öğretiminde somutlaştırmaya gitmenin önemli olduğu düşünülmektedir.

Abstract:
Mathematics is to learn mathematical concepts among the basics of learning. Therefore, concepts that are mislearned or unlearned will negatively affect understanding and learning mathematics. Concepts an exponential uncertainties and differential topics, that also make up the subject of this research, have an importance in teaching Analysis course. Misconceptions and mistakes taht ocur because of learning of these concepts create negativity fort he Analysis course. The research aims to make recommedations for any adverse events that may ocur by identifying misconceptions and mistakes. The aim of research is to study misconceptions of the Mathematics teaching students in exponential uncertainty and differential topics. This research is conducted by using a scripture scanning model from quantative methods. "Testing to Identify Misconceptions in Exponential Uncertainity and Differential Topics" is designed to reveal misconceptions in exponential uncertainty ande differential topics by the researcher. In preparation of this test benefited from bath faculty members' opinions that entered  the Analysis course and visa-final exams made in the previous period. The test is applied to 90 Primary Mathematics Teaching students. Answers from the test are grouped and examined on a quinary comprehension scale developed by Abraham, Williamson and Westbrook (1994). In quinary comprehension scale, answers from the research are grouped and examined as correct answer, partially correct answer, there's a misconception, no answer, wrong answer.
In light of the answer obtained, it is examined that students have misconceptions in exponential uncertainty and differential topics. Not only Mathematics teaching students' misconceptions in exponential uncertainty and differential topics are examined, but also mistakes they made are examined.
When students' answers were examined, it was seen that they had difficulty in defining exponential uncertainties and differential. Misconceptions were found in the definitions made. Especially in the geometric definition of the differential, it is seen that the shapes of the derivative and the certain integral are drawn. It has been observed that the concepts of differential are not fully learned, so they are mistaken in questions involving these concepts. In addition it was concluded that the students had very little knowledge about the usage areas of the differential in daily life. In addition to questions about differential, students also fall into misconceptions about questions about exponential uncertainties. It was observed that they used generalizations in expressing the differences between exponential uncertainties and other uncertainties, and therefore fell in misconceptions. Because they could not determine this difference exactly, they were unable to solve their exponential uncertainty questions.
Among the reasons for these misconceptions is that the concepts are abstract and therefore more difficult to understand. Therefore, it is very important to take advantage of its geometric meaning especially for the definition of differential. It is thought that it is important to embody the abstract concepts such as exponential uncertainties and differentials.