Türkiye Süper Lig maçlarının oyun teorisi yaklaşımıyla analizi
Analysis of Turkish Super League matches with a game theory approach
Yazar: DENİZCAN TERCAN
Danışman: DR. ÖĞR. ÜYESİ AYŞE ELİF AY YALÇINKAYA
Dokuz Eylül Üniversitesi / Sosyal Bilimler Enstitüsü / İktisat Ana Bilim Dalı / İktisat Bilim Dalı
Derece: Yüksek Lisans, 2024
Konu: Ekonomi = Economics

Özet:
Oyun teorisi; karşılıklı etkileşim altında olan karar vericilerin bulunduğu durumları analiz etmek amacıyla kullanılan matematiksel bir araçtır. Ekonomi, biyoloji, siyaset bilimi ve psikoloji gibi farklı disiplinlerin ilgi alanı içerisinde yer alan birçok konunun analizinde oyun teorik bakış açısından sıklıkla yararlanılmaktadır. Bu temelde bu çalışmanın iki amacı bulunmaktadır. Bu amaçlardan ilki; oyun teorik analizin futbol alanında kullanışlı bir araç olup olmadığının test edilmesidir. Bir diğer amaç ise Türkiye'deki futbol kulüplerinin karar alma süreçlerinin verimliliğinin artırılmasını değerlendirmektir. Öyle ki; günümüzde çok büyük bir endüstri haline gelen futbolda kulüplerin rasyonel stratejiler geliştirememeleri, ülke kaynaklarının verimsiz kullanımı gibi birçok farklı sorunun ortaya çıkmasına neden olmaktadır. 
Çalışma üç farklı uygulamadan oluşmaktadır. İlk kısımda Süper Lig karşılaşmaları oyun teorik analizin temel konseptlerinden bir tanesi olan tam bilgi altında eş anlı oyunlar olarak modellenmiştir. Analiz sonucunda Fenerbahçe, Beşiktaş, Galatasaray ve Trabzonspor'dan oluşan büyük takımların "ofansif", Anadolu takımlarının ise "defansif" stratejiyi tercih ettiği durumun oyunun baskın strateji dengesi olduğu tespit edilmiştir. Takımların birbirleriyle oynadıkları karşılaşmalarda söz konusu  stratejileri tercih ederek daha yüksek fayda elde edebilecekleri sonucuna ulaşılmıştır. İkinci kısımda Süper Lig karşılaşmalarında kullanılan penaltı atışları tam bilgi altında oynanan sıfır toplamlı oyunlar olarak modellenmiştir. Oluşturulan modelden hareketle oyuncular ve kaleciler için sağ ve sol stratejilerinin karma stratejiler dahilinde tercih edilme sıklıklarına yönelik tahminde bulunulmuştur. Son kısımda ise futbol takımları kaleci, defans, orta saha ve hücum hattından oluşan koalisyonlar olarak modellenmiş ve ilgili mevkilerden herhangi birinin oyuna olan katkısının diğerlerinden daha yüksek puan getirisi sağlayıp sağlamadığı test edilmiştir. En yüksek değere sahip mevkinin orta saha olduğu sonucuna ulaşılmıştır. 
Söz konusu üç uygulamadan elde edilen bulgulardan hareketle oyun teorik analizin futbolda gerek saha içi gerekse de saha dışı karar alma süreçlerinde doğru stratejilerin geliştirilmesinde oldukça kullanışlı bir araç olarak görülmesi gerektiği sonucuna ulaşılmıştır.
Anahtar Kelimeler: Oyun Teorisi, Futbol, Nash Dengesi, Karma Strateji, Shapley Değeri.

Abstract:
Game theory is a mathematical tool used to analyze situations in which decision makers interact with each other. Game theoretical perspectives are frequently used in the analysis of many topics of interest in different disciplines such as economics, biology, political science and psychology.  In this respectt, this study has two objectives. The first of these aims is to test whether game theoretical analysis is a useful tool in the field of football. Another objective is to evaluate increasing the efficiency of the decision-making processes of football clubs in Turkey. Because the inability of clubs to develop rational strategies in football, which has become a very large industry today, causes many different problems such as inefficient use of national resources. 
The study consists of three different applications. In the first part, Super League matches are modeled as simultaneous games under complete information, which is one of the basic concepts of game theoretic analysis. As a result of the analysis, it was determined that the dominant strategy equilibrium of the game is the one in which the big teams consisting of Fenerbahçe, Beşiktaş, Galatasaray and Trabzonspor, prefer "offensive" strategy and the Anatolian teams prefer "defensive" strategy. It is concluded that teams can obtain higher benefits by preferring these strategies in the matches they play with each other. In the second part, penalty shootouts used in Super League matches are modeled as games played under complete information. Based on the model, predictions were made for the frequency of preference of right and left strategies for players and goalkeepers within mixed strategies. The fact that the obtained results differ from the real-life values by as little as +- 2% supports the idea that game theoretical analysis methods are a useful tool in explaining the events on the football field. Finally, football teams are modeled as coalitions of goalkeeper, defense, midfield and offense and it is tested whether the contribution of any of the positions to the game yields higher point returns than the others. It was concluded that the position with the highest value is the midfield position. 
Based on the findings obtained from these three applications, it was concluded that game theoretical analysis should be seen as a very useful tool in developing the right strategies in both on-field and off-field decision-making processes in football.
Keywords: Game Theory, Football, Nash Equilibrium, Mixed Strategies, Shapley Value.