Zaman serisi analizinde eş bütünleşme yöntemi ve uygulaması
Cointegration method in time series analysis and its application
Yazar: KAMBER KAŞALİ
Danışman: PROF. DR. AHMET DİRİCAN
İstanbul Üniversitesi / Sağlık Bilimleri Enstitüsü / Biyoistatistik Ana Bilim Dalı
Derece: Doktora, 2018
Konu: Biyoistatistik = Biostatistics ; Kardiyoloji = Cardiology
Dizin: Biyoistatistik = Bioistatistics ; Kalp hızı = Heart rate ; Kan basıncı = Blood pressure ; Sağlık = Health ; Zaman serileri = Time series ; Zaman serileri analizi = Time series analysis ; İstatistiksel süreç = Statistical process ; İstatistiksel yöntemler = Statistical methods

Özet:
Sağlık alanında, zamana bağlı değişimler gösteren, kalp atım hızı (KAH), sistolik kan basıncı (SKB) ve diastolik kan basıncı (DKB), vb. gibi değişkenler ile yapılan çalışmalarda, söz konusu nedenselliğe ait verilerin değerlendirmesinde çok değişkenli analiz metodları ile birlikte çoklu karşılaştırma yöntemleri sıklıkla kullanılmaktadır. Bu tip zamanla değişmesi söz konusu olan klinik değişkenlerin aralarındaki ilişkilerin incelenmesi ve klinik gerçeklere ulaşılabilmesi için, özgün biyoistatistiksel yöntem olan "zaman serisi analizi" kullanılmalıdır.
 Zaman serileri Trend, Mevsimsel dalgalanmalar, konjonktürel dalgalanmalar ve rassal dalgalanmalar bileşenlerinden oluşmaktadır. Zaman serilerinin bu bileşenlerden hangisi ya da hangilerini içerdiği ve birbirleri ile nasıl bir ilişki modeline sahip oldukları, araştırma konusunun detaylarını ortaya çıkartacak çözümleme için çok önemlidir. Ele alınan zaman serilerinin kısa dönem ya da uzun dönemde birlikte hareket edip etmedikleri eş bütünleşme (koentegrasyon) yöntemi ile çözümlenebilir.
Çalışmada uygulanan zaman serisi eş bütünleşme analizi sonuçlarına göre KAH değişkeni ile SKB ve DKB değişkenleri arasındaki ilişkinin yorumu için sırasıyla, erkeklerde p=0,0017 ve p=0,0084, kadınlarda ise p=0,0056 ve p=0,0001 olasılık değerleri hesaplanmıştır. Bu bulgular bize "SKB ve DKB'nın KAH'ın granger nedeni olmadığını" ifade eden H0 hipotezinin reddedildiğini, yani KAH değerlerinin tahmin edilmesinde SKB ve DKB'nın kullanılabilir olduğunu göstermektedir. 
Çözümlemenin sonuç yorumunda, her iki cinsiyet için de benzer bir eğilim olarak, ölçütler arasında yönü SKB ve DKB'dan KAH'na doğru olan tek yönlü bir nedenselliğin bulunduğu ve biyoistatistiksel olarak da anlamlı bir bağıntı olduğu ortaya konmuştur. Başlangıçta anlık olduğu saptanan bu ilişkilerin uzun dönemde özgün bir dengeye ulaştığı gözlenmiştir. 
Sonuç olarak, uygulama örneğimizin bulguları da, "zaman serisi analizi"nin, tıp alanındaki zamana göre değişen verilerin incelenmesinde çok yararlı ve özgün yorumlara ulaşılmasını sağlayan bir çözümleme yöntemi olduğunu göstermiştir.
Anahtar Kelimeler: Zaman serisi, Eş bütünleşme, Granger, Trend, Mevsimsel dalgalanmalar, Konjonktürel dalgalanmalar, Rassal dalgalanmalar.

Abstract:
In the field of health, when working with fluctuant variables such as, Heart rate changes (HR), systolic blood pressure (SBP) and diastolic blood pressure (DBP), multiple comparison methods with multivariate analysis methods are frequently used in the evaluation of the causal data. In order to investigate the relationship between these types of time-varying clinical variables and to reach the clinical facts, the "time series analysis", which is a unique biostatistical method, should be used.
Time series consist of trend, seasonal, cyclical and random fluctuations components. It is crucial for the analysis to reveal the details of the research topic, as to which and which of these components the time series contains and which relationship model they have with each other. Whether the mentioned time series are moving together in the short or long term can be solved by the cointegration method.
According to the results of time series cointegration analysis applied in the study, for the interpretation of the relationship between HR variable and SBP and DBP variables, p = 0.0017 and p = 0.0084 for men and p = 0.0056 and p = 0.0001 for women were calculated. These findings suggest that the hypothesis H0 is rejected, which states that "SBP and DBP are not the cause of the granger of the HR'' that is SBP and DBP can be used in estimating HR values.
In the final interpretation of the analysis, as a similar trend for both genders, it was found that among the criteria, there was a one-way causality from SBP and DBS towards HR and a biostatistically significant correlation. It has been observed that these relations, which were initially determined to be instantaneous, have reached a unique balance in the long term.
In conclusion, the findings of our application example show that "time series analysis" is an analytical method that enables us to reach very useful and original interpretations in examining the time-varying data in the field of medicine.
Key words: Time series, Cointegration, Granger, Trend, Seasonal fluctuations, Cyclical fluctuations, Random fluctuations.