Ortaöğretim düzeyinde, kavrama testlerine dayalı bir ispat öğretim uygulamasının değerlendirilmesi
Evaluation of comprehension test application based on the proof teaching in secondary education
Yazar: BAHATTİN İNAM
Danışman: DOÇ. DR. IŞIKHAN UĞUREL
Dokuz Eylül Üniversitesi / Eğitim Bilimleri Enstitüsü / Ortaöğretim Fen ve Matematik Alanları Eğitimi Ana Bilim Dalı / Matematik Eğitimi Bilim Dalı
Derece: Yüksek Lisans, 2014
Konu: Eğitim ve Öğretim = Education and Training
Dizin: Kavrama = Clutch ; Lise öğrencileri = High schools students ; Matematik eğitimi = Mathematics education ; Matematik öğretimi = Mathematics teaching ; Ortaöğretim okulları = Secondary education schools ; Testler = Tests ; İspat = Proof

Özet:
Bu çalışmanın amacı ortaöğretim öğrencilerine yönelik yapılan, ispat
kavrama testlerine dayalı bir öğretim uygulamasının değerlendirmesidir. Araştırma
nitel araştırmanın eylem araştırmacı desenine göre tasarlanmıştır. Katılımcılar,
Zonguldak ilinde yer alan bir lisenin 11. sınıfında öğrenim gören yirmi öğrencidir.
Toplanan veriler beş gruptan oluşmaktadır. Birinci grup, uygulama öncesinde
bireysel olarak yapılan, üç sorudan oluşan serbest yazma etkinliğidir.
İkinci grup, çalışmanın temel dayanağı olan ispat kavrama testleridir (İKT).
İKT; ilk kez Houston (1993) tarafından ortaya konmuş, Conradie ve Firth (2000)
tarafından geliştirilmiş ve Yang ve Lin (2008) tarafından uyarlanmıştır. Bu çalışma
kapsamında, ortaöğretim 11. sınıf geometri öğretim programı (MEB, 2010) 2. ünitesi
olan dörtgenler ünitesinde yer alan 2. ve 3. kazanımına yönelik beş adet İKT
geliştirilmiştir. Her hafta bir tane İKT uygulanmış ve toplam beş haftalık bir öğretim
süreci gerçekleştirilmiştir. Elde edilen veriler Yang ve Lin (2008) tarafından
belirlenen dört, ispat kavrama seviyesi ve beş esasa uygun olarak analiz edilmiştir.
Seviyeler; temel seviye, parçaları tanıma, parçaları zincirleme ve kapsülleme
şeklindedir. Öğrencilerin İKT'de yer alan sorulara verdikleri cevaplar düşük (0), orta
(1) ve yüksek (2) olacak şekilde puanlanmıştır. Son olarak puanların yüzdesi alınarak
her bir ispat kavrama seviyesinde gerçekleşen kavrama yüzdesi ortaya konmuştur.
Yapılan analiz sonucunda öğrencilerin temel seviyede iyi kavrama gerçekleştirdikleri
ancak sonraki kavrama seviyelerinde gösterdikleri kavrama düzeyinin düştüğü
görülmüştür. 
Üçüncü grup olarak uygulamanın başlangıcında kullanılan serbest yazma
etkinliği tekrarlanarak, öğrencilerin süreç sonunda ispatlara yönelik fikirlerindeki
değişiklikler ortaya çıkarılmaya çalışmıştır. Yapılan analiz sonunda, öğretim
uygulaması sonunda öğrencilerin ispat ve ispatlamaya yönelik görüş ve duygularında
olumlu yönde değişim olduğu görülmüştür.
Dördüncü grup, her bir İKT uygulamasından sonra bir tane ve süreç bitiminde
tüm sürece yönelik bir tane olmak üzere toplam altı adet öğretmen günlüklerini
içermektedir. Eylem araştırması yöntemine uygun olarak geliştirilen günlükler içerik
analizi yöntemi ile analiz edilmiştir. Veriler; süreçte ortaya çıkan sıkıntılar,
sıkıntılara uygulanan öğretmen müdahaleleri ve müdahalelerin sürece yansımaları
şeklinde kategorilere ayrılmıştır.
Son veri grubu süreç sonunda öğrencilerle yapılan yarı-yapılandırılmış
görüşmelerdir. Yapılan görüşmeler kayıt altına alınmış ve transkript edilmiştir.
Yöneltilen sorular, İKT yapısına yönelik olanlar ve öğretim sürecine yönelik olanlar
şeklinde iki gruptan oluşmaktadır. Yapılan analiz sonunda öğrencilerin İKT yapısını
kavradıkları ve büyük bir çoğunluğunun İKT'lerine dayalı öğretim uygulamasından
memnun oldukları görülmüştür. Bununla birlikte İKT'lerinde kullanılan ispatlarda
son seviye olan kapsülleme seviyesinde yeterli kavrama düzeyine ulaşılamamış,
temel seviye ve parçaları tanıma seviyesinin kavranma düzeylerinde ise anlamlı bir
artış elde edilmiştir.



Anahtar sözcükler: İspat, ispat öğretimi, ispatın kavranması, ispat kavrama testi, eylem araştırması, matematik eğitimi

Abstract:
The aim of the study is evaluating a teaching practice based on proof
comprehension tests for high school learners. The study has been patterned on action
research pattern of qualitative research. The participants are twenty students of
eleventh grade at a high school in Zonguldak province. Collected data consist of five
groups. The first group is the individual free writing activity including three
questions before the practice.
The second group is Proof Comprehension tests (PCT), basic resource of the
study. PCT; first stated by Houston (1993) and improved by Conradie & Firth (2000)
and finalized by Yang & Lin (2008). In the scope of the study, five pieces of PCT for
which the second and third acquisition in rectangular unit of the curriculum (MNE,
2010) for eleventh grade high school students were improved. Five weeks of
teaching process was carried out by putting in practice a PCT once a week. Gained
data was analysed accordingly with the four proof comprehension level and five
principles determined by Yang & Lin (2008). These levels were indicated as
"Surface, Recognizing elements, Chaining elements, and Encapsulation". The
students' answers of the questions in PCT were graded as poor (0) moderate (1) good
(2). Finally, the comprehension percentage of each proof comprehension level was
presented by getting the percent of points. As a result of the analyses it is seen that
the students have performed well comprehension in surface, on the other hand their
comprehension degree in other levels gets lower increasingly.
XVI
As the third group, students' change of mind, at the end of the process,
regarding proof and was tried to be revealed by repeating the free writing activity at
the beginning. As a result of the analysis, at the end of the practiced teaching
process, it was seen that Students' perception about proof and proving had changed
positively.
Fourth group includes six teachers' diaries; one of them is done shortly after
each PCT and the other is for the whole process at the end of the period. The Diaries,
improved in conformity with the action research method were analysed by content
analysis method. The data were categorized such as; difficulties during the process,
teachers' struggles to cope with difficulties and the reflection of these struggles to the
process.
The last data group is semi-structured interviews with the students at the end
of the process. The interviews were recorded and transcripted. The oriented questions
consist of two groups as intended for PCT structure and the other is intended for
teaching process. As a result of the analysis it has been seen that the students
comprehended the structure of PCT and great majority of them were also satisfied by
the teaching practice based on PCT.
Key words : Proof, Proof teaching, Proof Comprehension, Proof Comprehension
Test, Action Research, Mathematics education