Betonarme yapıların deprem altındaki davranışına döşeme modellerinin etkisi
The Effect of slab modelling of reinforced concrete buildings under earthquake excitatien
Yazar: ÖMER YALÇIN
Danışman: DOÇ. DR. A. NECMETTİN GÜNDÜZ
İstanbul Teknik Üniversitesi / Fen Bilimleri Enstitüsü / İnşaat Mühendisliği Ana Bilim Dalı
Derece: Yüksek Lisans, 2001
Konu: İnşaat Mühendisliği = Civil Engineering
Dizin: Betonarme yapılar = Reinforced concrete structures ; Deprem = Earthquake ; Döşeme = Slab ; Rijit = Rigid

Özet:
Bu çalışmada, betonarme yapıların deprem etkilerinin hesabı için yapılan analizinde, döşeme davranışının etkisi incelenmiştir. Döşemeler uygulamada çoğunlukla kendi düzlemleri içinde sonsuz rijit kabul edilirler. Bu kabul sayesinde, yatay deprem titreşimleri altında, her kat için iki adet düzlem içi öteleme ve bir adet de düzleme dik bir eksen etrafında dönme bileşeni olmak üzere toplam üç dinamik serbestlik derecesi almak mümkün olmaktadır. Sistem çözümünde bilinmeyen sayısını önemli derecede azaltan bu kabul, rijitlik dağılımı düzensizlikleri ile planda düzensizlikler içermeyen yapılar için yeterli bir kabuldür. Plandaki boyutlarının oranı büyük yapılar, perdeli tek veya birkaç katlı alçak binalar, rijit bodrum perdeleri içeren ve üst katlarda planda daralarak geri çekme düzensizliği gösteren yapılar için döşemelerin esnek davranışını da sisteme katan bir model kurulması daha gerçekçi bir yaklaşımdır. Yedi bölüm halinde sunulan çalışmanın birinci bölümünde çalışmanın amacı ve kapsamı belirtilmiştir. ikinci bölümde yapı sistemlerinin dinamik hesabı temel kavramlar ve kabuller tanıtılarak incelenmiştir. Bu bölümün amacı yapı sistemlerinin dinamik karakteristiklerinin tanıtılmasıdır. Üçüncü bölümde kütle ve rijitlik özellikleri ile döşeme diyaframlarının modellenmesi incelenmiştir. Döşemeleri kendi düzlemleri içinde yeterince rijit olan binalar için, dinamik analiz için yapılan basitleştirmeler sonucu sistem serbestlik derecesi azaltılır. Dördüncü bölümde döşemelerin sonlu elemanlarla modellenerek sisteme katılması üzerinde durulmuştur. Döşemelerin yerdeğiştirme ve kesit tesirlerinin levha ve plak bileşenleri tanımlanmış ve bu bileşenlerin tümünü içeren kabuk eleman tanıtılmıştır. Söz konusu kabuk eleman, dörtgen sonlu eleman olup her düğümde üçü plak, üçü de levha elemandan gelen altı serbestlik derecesine sahiptir. Beşinci bölümde rijit diyafram kabulü ile döşemelerin üçüncü bölümde açıklanan sonlu elemanlar yöntemi ile modellenmesinin, sistemin dinamik karakteristikleri ve yatay yük taşıyıcı elemanlar arasındaki kuvvet dağılımında oluşturduğu farklar |5*^1 incelenmiştir. Bu bölümün sonunda konu ile ilgili çeşitli kaynaklarda yayınlanan Ü'^ı araştırmalar hakkında bir inceleme verilmiştir. İğ SS Altıncı bölümde, önceki bölümlerde sunulan iki model arasındaki farkların karşılaştırılması için sayısal örnekler sunulmuştur. Birinci örnekte, plandaki boyutlarının oranı büyük olan perde ve çerçevelerden ^ oluşan simetrik bir sistem, perdelerin iki dış uçta bulunması hali için, rijit diyafram ve $ i xı «-4esnek döşemeli model olarak tek katlıdan başlayarak çeşitli sayıda kat adedi için çözülerek karşılaştırmıştır. Bu örnekte perde rijitliklerinin döşeme ile karşılaştırabilir mertebelerde olduğu alçak binalarda, rijit diyafram kabulünün gerçek davranışa göre mühendisi daha güvensiz durumda bırakacak sonuçlar verdiği görülmüştür. İkinci örnekte rijit bodrum perdeli ve geri çekme düzensizliği içeren simetrik 11 katlı bir yapı çeşitli karşılaştırma kriterleri için gruplara ayrılarak çözülmüştür. Grup 1'deki örneklerde geri çekme kotunun düşeydeki konumunun sistem davranışına etkisi incelenmiştir. Söz konusu örnekler, geri çekme kotunun karşılaştırma yapılan örneğe göre aşağı ve yukarı çekilmesi durumları için türetilmiştir. Grup 2'deki örneklerde rijit bodrum perdelerinin olmaması, rijit bodrum perdesinin olması ve çekirdek perdenin bulunması ve hem rijit bodrum çevre perdesi hem de çekirdek perdesinin sisteme simetriyi bozmadan katılması halinde dinamik davranışları nasıl etkilediği incelenmiştir. Grup 3'deki örneklerde sistemde burulma yaratacak oluşumlann bulunması halinde sistemin dinamik deprem etkileri halinde nasıl davranacağı incelenmiştir, önceki örneklerde diğer parametreleri etkilememesi için sistemler burulma etkisi yaratmayacak şekilde seçilmiştir. İkinci örneğin sonunda deprem yüklerinin hesabı için kullanılan yöntemlerden olan eşdeğer statik yöntemden elde edilen taban kesme kuvveti katsayıların, dinamik hesaptan elde edilenlerle karşılaştırılması yapılmıştır. Söz konusu örneğin sonunda, kiriş rijitliklerinin referans örnektekine göre daha fazla olması ve daha az olması durumları halinde sonsuz rijit çözüm ve esnek döşeme modelleri arasındaki farkları inceleyen bir çalışma da sunulmuştur. Yedinci bölümde yapılan inceleme ve örnekler sonucu elde edilen sonuçlar özetlenerek açıklanmıştır.

Abstract:
In this study, modelings of floor slabs of multistory buildings under the seismic loads are investigated. In the seismic analysis of buildings, floor slabs are generally assumed to be infinitely rigid in their own planes. This assumption leads to a reduction of degrees of freedom. With this assumption every floor can be represented by three degrees of freedom, two in plane translation and one rotational component normal to the plane. This approach is adequate for systems with a regular configuration in plan and a regular distribution of stiffness. However, buildings with great aspect ratios in plan, low-rise buildings with shear walls, and buildings with rigid basements and setback irregularity, perform different behavior under seismic effects, as the floor flexibility takes an important role in the dynamic characteristics. A more detailed model should be established in order to take into account the flexibility of the floor slabs in such systems. This study is composed of seven chapters. First chapter is an introduction to the subject where general aims and the concepts are given. In the second chapter, basic concepts and assumptions in the structural dynamics are introduced. In the third chapter, modeling of mass and stiffness properties and floor diaphragms are examined. In the systems with floor slabs having sufficient stiffness in their own planes, freedom reduction techniques may be applied. The method of static condensation is discussed in this chapter. In the fourth chapter, the contribution of floor stiffness to the system by using finite elements method is introduced. A flat shell finite element is obtained by superposing plate bending and membrane components. A four-node quadrilateral shell element with six degrees of freedom per node, combining three degrees of freedom from plate and the other three from the membrane element, is used to model the floor slabs. In the fifth chapter, comparisons of the rigid floor assumption and the finite element method presented in the third chapter are mentioned. Differences between the dynamic characteristics and the distribution of the dynamic inertial forces between the lateral load resisting elements, are presented. Besides, published articles in the literature about the subject, are resumued. Sixth chapter consists of two numerical examples, in which the results obtained from the two methods -mentioned in the previous sections-, are compared. In the first example, a building with a great aspect ratio is examined. The sample building was chosen symmetrical in both directions, and with shear walls in the Xlllexterior facades. The sample was modeled for both rigid diaphragm assumption and finite element method. Once the one-story models were obtained, replications of the same configurations for two, four and eight stories were achieved. By analyzing the systems in this example, it was concluded that the rigid floor assumption gives inadequate results for the type of low-rise buildings with shear walls, having an in plane stiffness of floor slabs comparable with the stiffness of the shear walls. In the second example, an 1 1 story symmetrical building with rigid basement floors and setback irregularity was studied. The sample was categorized into three groups for different types of comparison criteria. In Group 1 samples, the location of the setback level in the vertical elevation was examined for different levels. The main sample was reproduced for the setback levels above and below the reference structure's level. In Group 2 samples, the case of replacement of the surrounding shear walls in the basement with the frame elements, the case of existing a core shear wall and the case of existing both surrounding shear walls in the basement stories and core wall for all stories, were examined satisfying the symmetry condition. In Group 3 examples, torsion was introduced and the effects of torsion on the dynamics of the structures were analyzed and compared. A comparison of base shear coefficients obtained from equivalent static force method and modal dynamic analysis is presented at the end of the second example. Adding to this comparison, the effect of the rigidities of the beams on the behavior of the infinitely rigid floor and flexible floor models, is examined by introducing new systems replicated from the reference system. In chapter seven a combination of the conclusions of the examples and researches are presented.