Rijit düzleme bağlı izotropik tabakaya oturan fonksiyonel derecelendirilmiş ortotrop tabakanın sürekli ve süreksiz temas problemi
Continuous and discontinuous contact problem of a functionally graded orthotrop layer lying on an isotropic layer bonded to a rigid substrate
Yazar: PEMBE MERVE KARABULUT
Danışman: PROF. DR. İSA ÇÖMEZ
Karadeniz Teknik Üniversitesi / Fen Bilimleri Enstitüsü / İnşaat Mühendisliği Ana Bilim Dalı
Derece: Doktora, 2021
Konu: İnşaat Mühendisliği = Civil Engineering

Özet:
Bu çalışmada, rijit düzleme bağlı izotropik tabakaya oturan fonksiyonel derecelendirilmiş ortotropik tabakanın sürekli ve süreksiz temas problemi elastisite teorisi ve sonlu elemanlar yöntemi kullanılarak çözümlenmiş ve her iki çözümden elde edilen sonuçlar karşılaştırılmıştır.
Birinci bölümde, temas problemleri üzerine günümüze kadar yapılmış olan bazı çalışmalardan bahsedilmiştir. Problemin çözümünde kullanılacak olan elastik tabaka ve fonksiyonel derecelendirilmiş ortotrop tabakaya ait gerilme ve yer değiştirme ifadeleri elastisitenin temel denklemleri ve integral dönüşüm teknikleri kullanılarak elde edilmiştir. İkinci bölümde, problem sürekli ve süreksiz hal için tanımlanmış ve her iki hal için sınır şartları yazılmıştır. Problem sürekli ve süreksiz halde gerilme ve yer değiştirme ifadelerine sınır şartları uygulanarak tekil integral denklem sistemine indirgenmiştir. Gauss-Chebyshev formülasyonu yardımıyla cebrik denklem sitemine indirgenip çözülmüştür. Ayrıca problem ANSYS sonlu elemanlar paket programı yardımıyla modellenip sonlu elemanlar çözümleri yapılmıştır. Üçüncü bölümde kütle kuvvetlerinin etkisi altında ortotrop malzemenin inhomojenitesinin; panç-tabaka ve tabaka-tabaka arasındaki boyutsuz temas uzunlukları, temas gerilmeleri, ilk ayrılma yükleri, ilk ayrılma uzaklıkları, tabakalar arasındaki açılma bölgeleri üzerine etkilerini ortaya koyan sonuçlar edilmiştir.

Abstract:
In this study, continuous and discontinuous contact problem of a a functionally graded orthotropic layer lying on an isotropic layer bonded to a rigid substrate is solved by using elasticity theory and a finite element method, and the results obtained from both solutions are compared.
In the first chapter, some studies on contact problems are mentioned. The stress and displacement expressions of the isotropic layer and functionally graded orthotropic layer have been obtained by using basic equations of elasticity and integral transformation techniques. In the second chapter, the problem is defined for continuous and discontinuous cases and boundary conditions for both cases are written. The problem is reduced to the singular integral equation system by applying boundary conditions to the stress and displacement expressions in continuous and discontinuous case. Using Gauss-Chebyshev formulation the singular integral equation system is reduced to the algebraic equation system. Also, the problem was modelled with the ANSYS package program and finite element solutions are performed. In the third chapter, the inhomogeneity of orthotropic material under the effect of mass forces; the results revealing the effects on the dimensionless contact lengths, contact stresses, initial separation loads, initial separation distances, and opening regions between the layers were obtained.