Sonlu farklar metoduyla dinamik yapı-zemin etkileşim problemlerinin analizi
Analysis of dynamic soil-structure interaction problems with finite difference method
Yazar: MEHMET ENGİN AYATAR
Danışman: DOÇ. DR. ABDUL HAYIR
İstanbul Teknik Üniversitesi / Fen Bilimleri Enstitüsü / İnşaat Mühendisliği Ana Bilim Dalı / Yapı Mühendisliği Bilim Dalı
Derece: Yüksek Lisans, 2010
Konu: Deprem Mühendisliği = Earthquake Engineering
Dizin: Dalga mekaniği = Wave mechanics ; Sonlu farklar yöntemi = Finite differences method ; Temel = Foundation ; Yapı-zemin etkileşimi = Soil-structure interaction ; Zemin = Soil

Özet:
Bu çalışmada deprem dalgaları neticesinde oluşacak dinamik zemin yapı etkileşimi incelenmiştir. Tezin nihayi amacı zeminden temele, temelden yapıya ve sistemden tekrar yansıyan (bu son durum dalgaların temelden saçılması ve yapı dış yüzeyinden yapı içerisine geri dönen dalgaların temele ulaşarak tekrar zemine yayılmasını içerir) SH dalgalarının, zeminde yaratacağı kalıcı deformasyonların bulunmasıdır. Hesaplarda zeminin doğrusal olmayan, temel ve yapının doğrusal davranış sergilediği kabul edilmiştir. Bu problemin çözümünde bir sonlu farklar yöntemi olan ve dalga yayılımında oldukça iyi sonuçlar veren Lax-Wendroff yöntemi kullanılmıştır. Bütün sistem (zemin, temel ve yapı) belirli aralıklarla gridlere ayrıldıktan sonra her noktaya, Taylor açılımı ve merkezi fark formüllerinin kullanılmasıyla oluşturulan ve her zaman adımında işlem yapan, belirli hız ve deformasyon formülleri atanmıştır. İki boyutlu olarak incelenen problemde zemin belirli ölçülerde sınırlandırılmış ve zeminin formülize edilen kısmının etrafına yapay sınırlar yerleştirilmiştir. Yapılan analizler sonucunda zemin bölgesinde oluşan kalıcı deformasyonların büyüklükleri ve konumlarının zeminin rijitliğine, dalganın geliş açısı ve hızına ve boyutsuz frekansa bağlı olduğu görülmüştür.

Abstract:
In this study soil-structure interaction is considered in consequence of seismic waves. Main purpose of this argument is determining permanent strain at the soil region as result of propagation of SH waves whose direction is soil to foundation, foundation to structure and reflection of SH waves from the system to soil. Last case includes dispersion of waves from the foundation and propagation of traveling waves reflecting back from the exterior surface of the structure and passing through the foundation. Soil is assumed non-linear and structure and foundation is considered linear at the calculations. Lax-Wendroff method, type of a finite difference method, which gives convenient results for wave propagation, is chosen for solving this problem. After all system (soil, foundation and structure) is divided to grids with particular distances, particular velocity and strain formulations, composed of Taylor expansion and central difference formulation and computed at each time step, are assigned to every grid points. Two-dimensional soil profile is limited with definite distances and local boundaries is placed around the computational region. Analysis shows that magnitude and the location of the permanent strains depend on the rigidity of the soil, incidence angle of the wave and nondimensional frequency.