Bulanık doğrusal programlama problemleri için yeni çözüm yaklaşımları ve duyarlılık analizi
New solving approaches for fuzzy linear programming problems and sensitivity analysis
Yazar: KÜRŞAT YENİLMEZ
Danışman: PROF.DR. REFAİL GASİMOV
Eskişehir Osmangazi Üniversitesi / Fen Bilimleri Enstitüsü / Matematik Ana Bilim Dalı
Derece: Doktora, 2001
Konu: Matematik = Mathematics
Dizin: Bulanık doğrusal programlama = Fuzzy linear programming ; Bulanık kümeler = Fuzzy sets ; Duyarlılık analizi = Sensitivity analysis ; Subgradient yöntemi = Subgradient method

Özet:
Bu tezde, bulanık doğrusal programlama problemleri için yeni çözüm yak laşımları verilmiş ve bu tip problemlerin duyarlılık analizinin nasıl yapıla bileceği gösterilmiştir. Birinci bölümde, konunun gerçek-dünya olayları ile ilişkisinden ve konuyla ilgili yapılan bazı çalışmalardan sözedilmiştir. ikinci bölümde, bulanık mantık ve bulanık kümelerin bazı özellikleri açıklanmıştır. Üçüncü bölümde, genel olarak matematiksel programlama, doğrusal ve doğ rusal olmayan programlama ile bu tezin ağırlıklı konusu olan bulanık doğrusal programlamadan önemli tanımlar ve çözümlerin ve optimal değerlerin sahip olduğu özellikleri ifade eden teoremler verilmiştir. Ayrıca bu bölümde, genel olarak dışbükey olmayan matematiksel programlama problemlerinin optimal çözümlerinin bulunması için Genelleştirilmiş Subgradient Metodu verilmiştir. Dördüncü bölümde, çeşitli bulanık doğrusal programlama problemleri için bazı yeni çözüm yöntemleri önerilmiştir. Teknolojik katsayıları ve 'sağ taraf sabitleri bulanık olan problemlerin çözümü için önerilen bulanıklıktan kur tarma yönteminin kullanılması sonucu elde edilen problemin doğrusal ol madığı ve hatta dışbükey de olmadığı gözönünde bulundurularak, bu tip problemlerin optimal çözümünün bulunması için Genelleştirilmiş Subgradi ent Metodu kullanılmıştır. Son bölümde ise, bulanık doğrusal programlama problemlerinin ikili olan problemler tanımlanmış ve bu problemlerin duyarlılık analizi yapılmıştır.

Abstract:
In this thesis, the new solution approaches and sensitivity analysis for fuzzy linear programming problems are presented. In the first section, the relation between the topic and real-world situations is considered, as well as given some studies about the topic. In the second section, some properties of fuzzy logic and fuzzy sets are given. In the third section, some important definitions and theorems about mathematical programming, linear program ming, non-linear programming and fuzzy linear programming which is mainly studied in this thesis are considered. Also in this section, Generalized Sub- gradient Methot is proposed for solving non-convex mathematical program ming problems. In the fourth section, some well-known solving methods are given for fuzzy linear programming problems and new solving approaches are proposed. In this section, after denazification of the fuzzy mathematical pro gramming problems with fuzzy technological coefficients and fuzzy right-hand side vector, defuzzificated problem is solved by using Generalized Subgradi- ent Method. Finally, in the last section, dual problems are defined for fuzzy linear programming problems and sensitivity analysis of these problems is done.