Su altı patlaması altında gemi panelinin davranışının sayısal yöntemler ile incelenmesi ve optimizasyonu
Investigation and optimization of ship panel behaviour under underwater explosion by using numerical methods
Yazar: ÖZGÜR DEMİR
Danışman: PROF. DR. TAMER YILMAZ
Yıldız Teknik Üniversitesi / Fen Bilimleri Enstitüsü / Gemi İnşaatı ve Gemi Makineleri Mühendisliği Ana Bilim Dalı
Derece: Doktora, 2013
Konu: Gemi Mühendisliği = Marine Engineering ; Makine Mühendisliği = Mechanical Engineering
Dizin: Galerkin yöntemi = Galerkin method ; Sonlu elemanlar yöntemi = Finite element method ; Tabakalı kompozit levhalar = Laminated composite plates ; Çok kriterli optimizasyon = Multi criteria optimization

Özet:
Askeri amaçlı gemi inşaa sanayindeki hızlı gelişmelere paralel olarak, su altı patlama kaynaklı şok analizlerine olan ihtiyaç her geçen gün artmaktadır. Özellikle askeri amaçlı geliştirilen projeler gizlilik esasına dayandıkları için, yapı ile ilgili olan analiz ihtiyaçlarının milli imkanlar ile karşılanması son derece önem arz etmektedir. Bu doktora tezinde en temel gemi yapısal elemanları olan plak yapılarının su altı patlama kaynaklı şok yüklerine karşılık mukavemet analizleri gerçekleştirilmiştir. Patlama kaynaklı şok profili için yeni bir basınç fonksiyonu önerilerek, literatürde mevcut olan Cole basınç fonksiyonu ile kıyaslanmıştır.
Anlık basınç yükü etkisi altındaki katmanlı kompozit bir plağın lineer olmayan dinamik denklemleri virtüel iş ilkesi kullanılarak elde edilmiştir. Geometrik nonlineerlik etkileri ince plaklar için von Kármán büyük yer değiştirmeler teorisi kullanılarak hesaba katılmıştır. Yer uzayı için yaklaşık bir çözüm kabul edilmiştir. Zaman uzayında lineer olmayan diferansiyel denklemleri elde etmek için Galerkin yöntemi kullanılmıştır. Bağlı ve lineer olmayan diferansiyel denklemlerin çözümü için MATHEMATICA yazılımı kullanılmıştır. 
Katman sayısı 3 olan kompozit plağın düzgün yayılı statik basınç yükü altındaki mukavemet ve hasar analizleri Tsai-Wu ve Tsai-Hill yaklaşımları ile Galerkin yöntemi kullanılarak gerçekleştirilmiştir. Ayrıca; bir sonlu elemanlar çözücüsü olan NASTRAN yazılımı ile kompozit plağın sonlu eleman modeli oluşturularak statik analizler gerçekleştirilmiştir. Galerkin ve sonlu elemanlar yöntemiyle elde edilen plak orta noktası deformasyonları ve Tsai-Wu ile Tsai-Hill hasar indeksleri mukayese edilerek doğrulama gerçekleştirilmiştir.
Sönümlü ve sönümsüz halde dikdörtgen kesitli kenarlarından ankastre mesnetli anlık basınç yüküne maruz 3 katmanlı kompozit plağın geometrik doğrusal olmayan dinamik analizleri benzer şekilde Galerkin ve Sonlu elemanlar yöntemi kullanılarak gerçekleştirilmiştir. Su altı patlaması sonucu oluşan anlık basınç yükü için Cole yaklaşımına göre şok basıncının plak üzerine ilk geldiği pik değeri ve basıncın eksponansiyel azaldığı ikinci kısmı daha iyi bir şekilde ifade eden basınç fonksiyonu önerilmiştir. Önerilen basınç fonksiyonu MATHEMATICA ve ANSYS yazılımları kullanılarak kompozit plağa dinamik bir şekilde tatbik edilmiştir.
Suyun sönüm etkisinin incelenebilmesi ve önerilen basınç fonksiyonun doğruluğunun test edilebilmesi için MATHEMATICA yazılımı kullanılarak geliştirilen algoritma ile bir dinamik sonlu elemanlar çözücüsü olan LS-DYNA yazılımı sonuçları karşılaştırılmıştır. Sönümlü durumda basınç fonksiyonu plak boyutları olan x ve y ile plağın hızı olan w' bağlıdır. Bu durumda toplamda 3 değişken mevcuttur ve ANSYS yazılımı aynı anda 3 değişkenin tarif edilmesine izin vermemektedir. Bu nedenle sönümlü analizler için ankastre mesnetli çelik plak LS-Dyna yazılımı kullanılarak analiz edilmiştir. 40 gr TNT tipi patlayıcının suyun 0,15 m altında patlaması senaryosu analiz edilerek çelik plak üzerine etkiyen basıncın zamana bağlı değişimleri mukayese edilmişlerdir. Çelik plak tercih edilmesinin bir diğer sebebi ise literatürde çelik plağa ait deney sonuçlarının mevcut olmasıdır. Ramajeyathilagam K. vd çelik malzemeye sahip plaklar için patlama testlerini gerçekleştirmişlerdir, çelik plakların patlama analizleri LS-Dyna yazılımı kullanılarak gerçekleştirilmiş ve deneysel sonuçlar ile karşılaştırılmıştır.
Son bölümde su altı patlama yüklerine maruz katmanlı kompozit plakların çok amaçlı optimizasyonu gerçekleştirilmiştir. Bu kapsamda; çok amaçlı genetik algoritma yaklaşımlarından olan Bastırılamayan Sıralamalı Genetik Algoritma yöntemi kullanılmıştır. Katmanlı kompozitlerin su altı patlama yüklerine karşılık dinamik çözümlerini yapan Galerkin programına optimizasyon algoritması eklenerek optimum kütle ve hasar indeksine (Tsai-Wu teorisine göre) sahip plak yapıları ve bunların dizilim açıları belirlenmiştir. 0,15 metre suyun altında 20 gr TNT patlamasına maruz 3, 5, 7 ve 9 katmanlı kompozit plakların su altı patlama kaynaklı şok yüklerine karşılık çok amaçlı (NSGA-II) optimizasyonları gerçekleştirilmiş ve elde edilen optimum çözümler için kütle değerleri ile hasar indeksleri hesaplanmıştır.

Abstract:
In parallel with the rapid developments in the the shipbuilding industry for military purposes, the need for analysis of underwater explosion induced shock is increasing with each passing day. Especially projects that are developed for military purposes rely on the principle of confidentiality, therefore, the analysis of these structures with national resources are of utmost importance. In this thesis, strength analysis for the basic structural elements of the ship, the plate structures, are conducted for underwater explosion induced shock loads. A new function is proposed for explosion induced shock pressure profile and compared with existing Cole pressure function.
The equations of motion for the laminated composite plate subjected to blast loading are derived by the use of the virtual work principle. The geometric nonlinearity effects are taken into account using the von Karman large deflection theory of thin plates. Approximate solutions are assumed for the space domain and substituted into the equations of motion. The Galerkin Method is used to handle the nonlinear differential equations in the time domain. The solution of dependent and non-linear differential equations are conducted by using MATHEMATICA software.
The strength Tsai-Wu and Tsai-Hill failure analyses of three layered composite plate under uniform static pressure load are carried out using the Galerkin method. In addition, a finite element solver, NASTRAN software, is used for static analyzes of the composite plate. Midpoint deformation of the plate, Tsai-Wu and Tsai-Hill failure intensities are validated by comparing Galerkin and finite element methods.
Damped and undamped clamped rectangular three-layered composite plate is subjected to blast loading, the geometric non-linear dynamic analyzes are carried out using the Galerkin and the finite element method. For the underwater explosion shock blast pressure load, different than the Cole approach, a new and better function is proposed for the first part and the exponantial decreasing second part of the pressure. Proposed function has been applied dynamically to the composite plate by using MATHEMATICA and ANSYS software.
In order to examine the damping effect of the water and to test the accuracy of the proposed pressure function, a MATHEMATICA algortihm has been developed and the results are compared with dynamic finite element software LS-DYNA. In the damped case, the pressure function depends on the x and y dimensions and w' the velocity of the plate. In this case, three variables are available and ANSYS software does not permit to describe three variables at the same time. Therefore, damped analysis cantilever steel plates were analyzed using LS-Dyna software. By analyzing the explosion of 40 gr of TNT on the 0,15 m depth of water, time-dependent changes in the pressure acting on the steel plate are compared. Steel plates are preferred due to the availability of the test results in the literature, e.g.,Ramajeyathilagam K et al. carried out explosion test for steel plates. The explosion analysis of the steel plates are performed by using LS-Dyna software and compared with the experimental results.
In the last section, blast loaded laminated composite plates multi objective genetic optimization is carried out. In this context, one of the most successful multi-objective genetic algorithm approaches, Non-Dominated Sorting Genetic Algorithm, is used for optimization. By adding the optimization algorithm to the dynamic solver of underwater blast loaded laminated composite,  the stacking sequences, layer orientation angles and thicknesses of each layer that gives the optimum mass and failure intensities (Tsai-Wu theory) are determined. Non-Dominated Sorting Genetic Optimization of the 3, 5, 7 and 9 layer composite plates, which are subjected to 0,15 depth of water and 20 gr TNT explosion induced shock loads, are carried out and Pareto optimal plate geometries are calculated.