Osmanlılarda sayılar teorisi ve Mehmet Nadir
Number theory in Ottoman and Mehmet Nadir
Yazar: SAFİYE YILMAZ ERTEN
Danışman: PROF. DR. MELEK DOSAY GÖKDOĞAN
Ankara Üniversitesi / Sosyal Bilimler Enstitüsü / Felsefe Ana Bilim Dalı / Bilim Tarihi Bilim Dalı
Derece: Doktora, 2017
Konu: Felsefe = Philosophy ; Matematik = Mathematics
Dizin: Bilim tarihi = History of science ; Bilim tarihi = History of science ; Felsefe = Philosophy ; Matematik = Mathematics ; Matematik tarihi = History of mathematics ; Mehmet Nadir = Mehmet Nadir ; Sayılar = Numbers ; Teori = Theory

Özet:
Osmanlı'da 18. yüzyıldan itibaren tercüme ve telif yoluyla gelişen modern matematik konuları üzerine pek çok çalışma yapılmış, fakat sayılar teorisi hakkında hemen hemen hiçbir araştırma yapılmamıştır. Bu tez çalışmasında genel bir Osmanlı sayılar teorisi tarihi oluşturabilmek amacıyla, tespit edilebilen tüm sayılar teorisi çalışmaları incelenmiş ve ayrıntılı değerlendirmeleri yapılmıştır.
Araştırmaya dâhil edilen eserler belirlenirken müstakil olarak yazılmış ve adında sayılar teorisi geçen kitaplar seçilmiştir. Bu şekilde, tamamı 19. ve 20. yüzyılda yazılmış olan 12 kitap tespit edilmiştir. 
	1880-1926 yılları arasında yayınlanmış olan 12 eserden iki tanesi hariç, diğerleri ortaokul matematik kitabı düzeyindedir ve aritmetik kitabının ötesine pek fazla geçememiştir. Mustafa Salim'in 1908 tarihli Hesâb-ı Nazarî Mesaili kitabı ve Mehmet Nadir'in 1926 tarihli Hesâb-ı Nazarî kitabı ise tam anlamıyla müstakil sayılar teorisi kitaplarıdır.
Mustafa Salim'in Hesâb-ı Nazarî Mesaili kitabı, sayılar teorisi alanındaki modern bilgilere ilk kez rastlanması açısından oldukça önemlidir. Tespit edebildiğimiz kadarıyla, Osmanlı'ya modern sayılar teorisi kavramlarının girişini sağlayan kişi Mustafa Salim olmuştur. Fakat Mustafa Salim'in kitabı da çok sistematik bir şekilde yazılmadığından, önemli görülen teorem ve kurallar düzensiz bir şekilde verilmiş, birçok sayılar teorisi konusu eksik bırakılmıştır.
Mehmet Nadir'in Hesâb-ı Nazarî adlı kitabı ise o kadar kapsamlı ve modern bir şekilde kaleme alınmıştırki günümüzde bile Sayılar Teorisine Giriş derslerinde kullanılabilir. Nadir, uluslararası matematik araştırmaları yazınında adı geçen ilk Türk matematikçisidir. Matematik alanındaki çalışmalarının tamamı sayılar teorisi hakkındadır ve ulusal ve uluslararası pek çok yayın yapmıştır. Bu yayınlarından bazılarında Batı'da bilinen sayılar teorisi konularının Osmanlı'ya aktarılmasını sağlamış, bazılarında ise kendi buluşları ve çözümleri ile alana orijinal katkılar yapmıştır. Nadir'in sayılar teorisine katkıları göz önünde bulundurularak İstanbul Darülfünun Fen Fakültesi Mecmuası'nda yayınlanan makaleleri ve L'Intermédiaire des Mathématiciens dergisinde yayınlanan soru ve cevapları da tez kapsamına dâhil edilmiştir.
Nadir,  Batı'daki son dönem sayılar teorisi çalışmalarının birçoğundan haberdar olacak kadar alana hâkim, uluslararası bir matematik topluluğu ile etkileşim halinde ve alana orijinal katkılar sağlayabilecek düzeyde önemli bir matematikçimizdir. Osmanlı topraklarında sayılar teorisi ile ilgilenen kendisinden başka hemen hemen hiçkimse olmamasına rağmen, matematiğin hatta bilimin diğer dallarında Osmanlı ile Batı arasında açılan farkı, sayılar teorisi için, tek başına kapatmayı başarmıştır.

Abstract:
In the Ottoman Empire, many studies have been done on modern mathematical topics developing through translation and copyright since the 18th century, but almost no research has been done on the number theory. In this thesis study, in order to be able to establish a general history of Ottoman number theory, all the studies of the number theories that could be determined have been examined and detailed evaluations have been made.
While determining the works included in the research, the books which have been written detachedly and the ones which include number theory on their names have been selected. In this way, 12 books, all written in the 19th and 20th centuries, have been deterrmined.
	With the exception of two of the twelve works published between 1880 and 1926, the others have been at the level of secondary school mathematics book and have not gone much beyond the book of arithmetic. On the other hand Mustafa Salim's Hesâb-ı Nazarî Mesaili book in 1908 and Mehmet Nadir's Hesâb-ı Nazarî book in 1926 are literally detached books of the number thoery.
Mustafa Salim's Hesâb-ı Nazarî Mesaili book is quite important with regard to encounter modern information for the first time in the field of number theory. As far as we can determine, Mustafa Salim has been the person who provided the Ottoman Empire with the introduction of the concepts of modern number theory. However, since the book of Mustafa Salim has not been written in a very systematic way, the theorems and rules considered important have been given irregularly, and many issues of number theory have been left out.
On the other hand, Mehmet Nadir's Hesâb-ı Nazarî book has been written so comprehensively and contemporarily that it can be used in the Introduction to The Number Theory courses, even today. Nadir is the first Turkish mathematician to be mentioned in international mathematics research literature. His works in mathematics are all about the number theory and he has published many national and international publications. In some of his publications, he has provided the issues of number theory known in the West to be transferred to the Ottoman Empire, and also in some other cases he has made original contributions to the field with his own inventions and solutions. Considering the contributions of Nadir in number theory, the articles published in the Journal of İstanbul Darülfünun Science Faculty and the questions and the answers published in the Journal of L'Intermédiaire des Mathématiciens have been included in this thesis.
Nadir is one of our important mathematicians who dominates the field to be aware of most of the recent number theory studies in the West, interacts with an international mathematical community and is at the level of providing original contributions to the field. Although there has been almost no one other than himself interested in the number theory in the Ottoman territories, he has been able to close the gap between the Ottoman and the West in mathematics and even other branches of science solely, for the number theory.