Ortaokul öğrencilerinin argümantasyon yoluyla matematiksel ispat süreçlerinin incelenmesi ve oluşan muhakeme hatalarının belirlenmesi
Investigation of proff processes of secondary school students through argumentation and determination of their reasoning errors
Yazar: GÜLBAHAR AYDOĞDU
Danışman: PROF. DR. ELİF TÜRNÜKLÜ
Dokuz Eylül Üniversitesi / Eğitim Bilimleri Enstitüsü / Matematik ve Fen Bilimleri Eğitimi Ana Bilim Dalı / İlköğretim Matematik Öğretmenliği Bilim Dalı
Derece: Yüksek Lisans, 2023
Konu: Eğitim ve Öğretim = Education and Training
Dizin: Argümantasyon = Argumentation ; Argümantasyon tabanlı bilim öğrenme = Argumentation based science learning ; Matematik eğitimi = Mathematics education ; Matematik öğretimi = Mathematics teaching ; Matematiksel ispat = Mathematical proof ; Muhakeme hataları = Errors of reasoning ; Ortaokul öğrencileri = Secondary school students ; Ortaokullar = Secondary schools ; İspat = Proof

Özet:
Bu araştırmada ortaokul öğrencilerinin argümantasyon yoluyla matematiksel ispat süreçlerini incelemek ve oluşan muhakeme hatalarını belirlemek amaçlanmıştır. Akademik başarıları orta ve iyi düzeydeki öğrencilerin yaptıkları muhakeme hataları ve argümantasyon yoluyla ispat süreçleri karşılaştırılarak ele alınmaktadır.
Araştırmada nitel araştırma yöntemi kullanılmaktadır. Araştırma, Ağrı ilindeki iki ortaokuldan ölçüt örnekleme yöntemi ile seçilen 64 ortaokul 5,6,7,8. sınıf öğrencileri ile yapılmaktadır. Bu çalışmada mevcut durumun ortaya çıkarılması amaçlandığından nitel araştırma yaklaşımlarından durum çalışması tercih edilmiştir. Durum çalışmasında veri toplamı aracı olarak matematiksel ispat testi ve odak grup görüşmeleri kullanılmıştır.
Öğrencilerin yazılı çözümlerinden, odak grup görüşmelerinden ve ses kayıtlarından elde edilen verilerden argümantasyon süreci, Toulmin'in (1958) argümantasyon şeması temelinde Krummheuer'in (1995) ve Conner'ın (2008) perspektifleri ile analiz edilmiş; muhakeme hataları ise Demir (2017)'in muhakeme hataları ölçeği doğrultusunda analiz edilmiştir. 
Araştırmadan elde edilen bulgulara göre ortaokul öğrencilerinin sıklıkla özel bir durumu ispat olarak düşünme ve yanlış varsayım ile başlama muhakeme hatalarını yaptıkları, muhakeme eksikliklerinden sıklıkla matematiksel tanımların yetersizliği ve ispatta gereksiz adımlara veya ifadelere yer verme muhakeme boşluğu sergiledikleri belirlwnmiştir. Araştırmada öğrencilerin argümantasyon bileşenlerinden en çok "iddia" bileşenini kullandıkları, ürettikleri iddia ve veri bileşenleri için gerekçe ve çürütenler oluşturabilen öğrencilerin ispata daha kolay ulaştıkları görülmüştür. Ortaklaşa argümantasyonun, ortaokul ve öğretmenleri için işbirliği yoluyla matematiksel kanıt üretmeleri için değerli bir fırsat olduğu düşünülmektedir.

Abstract:
In this study, it is aimed to examine the mathematical proof processes of secondary school students through argumentation and to determine the reasoning errors that occur. The reasoning mistakes made by the students at intermediate and good level and their proof processes through argumentation are compared and discussed, and if there are differences, the aspects that cause this are discussed.
Qualitative research method is used in the research. Research, Ağrı 64 secondary schools selected by criterion sampling method from two secondary schools in Turkey 5,6,7,8. held with class students. Since it is aimed to reveal the current situation in this study, case study from qualitative research approaches was preferred. In the case study, mathematical proof test and focus group interviews were used as data collection tools.
The argumentation process from the data obtained from students' written solutions, focus group interviews and audio recordings was analyzed with the perspectives of Krummheuer (1995) and Conner (2008) on the basis of Toulmin's (1958) argumentation scheme; reasoning errors were analyzed in line with Demir (2017)'s reasoning errors scale.
According to the findings obtained from the research, it was determined that secondary school students often made the reasoning mistakes of considering a special case as a proof and starting with the wrong assumption, and that they often showed a lack of reasoning because of the inadequacy of mathematical definitions and the lack of reasoning by including unnecessary steps or expressions in the proof. In the study, it was seen that the students used the "claim" component the most among the argumentation components, and the students who could create justifications and rebuttals for the claims and data components they produced, reached the proof more easily. Collective argumentation is considered to be a valuable opportunity for middle schoolers and their teachers to produce mathematical proofs through collaboration.