Matematik öğretmeni adaylarının lineer dönüşüme yönelik kavram imajlarının düşünme biçimleri ve temsil dilleri bağlamında değişimi
Changes in prospective mathematics teachers' concept images of linear transformation regarding modes of thinking and description
Yazar: MELTEM COŞKUN ŞİMŞEK
Danışman: PROF. DR. NECLA TURANLI
Hacettepe Üniversitesi / Eğitim Bilimleri Enstitüsü / Matematik ve Fen Bilimleri Eğitimi Ana Bilim Dalı / Matematik Eğitimi Bilim Dalı
Derece: Doktora, 2024
Konu: Eğitim ve Öğretim = Education and Training

Özet:
Bu araştırmanın amacı, matematik öğretmeni adaylarının teknoloji destekli öğretim deneyi sonucunda lineer dönüşüme yönelik kavram imajlarındaki değişimleri düşünme biçimleri ve temsil dilleri bağlamında incelemektir. Nitel bir yaklaşımla gerçekleştirilen bu araştırmaya bir devlet üniversitesinde öğrenim gören dokuz matematik öğretmeni adayı katılmıştır. Araştırmanın verileri testler, görüşme formu, matematiksel etkinlikler, yansıtıcı raporlar ve görüş formu aracılığıyla toplanmıştır. İlk olarak öğretmen adaylarının öğretim deneyi öncesinde lineer dönüşüme yönelik kavram imajları belirlenmiştir. Ardından lineer dönüşüme yönelik teknoloji destekli öğretim deneyi gerçekleştirilmiştir. Bu sürecin sonunda öğretmen adaylarının lineer dönüşüme yönelik kavram imajları yeniden değerlendirilmiştir. Elde edilen verilerin analizi ile öğretmen adaylarının lineer dönüşümün formal yapısına ve matris temsiline ilişkin kavram imajlarındaki değişimler belirlenmeye çalışılmıştır. Lineer dönüşümü analitik-aritmetik düşünme ve cebirsel dil bağlamında belirli şartları test edici işlemsel hesaplamalar olarak gören öğretmen adaylarının, öğretim deneyi sonucunda lineer dönüşümü analitik-yapısal düşünme ve soyut dil bağlamında vektör uzayları arasındaki lineerliği koruyan bir fonksiyon olarak ele aldıkları tespit edilmiştir. Öğretmen adaylarının lineer dönüşümler ve matrisler arasında ilişki kuramadıkları, öğretim deneyi sonucunda lineer dönüşümün matris temsiline nasıl geçiş yapılacağına ilişkin argümanlarını analitik-yapısal düşünme ve cebirsel-soyut dil bağlamında yapılandırdıkları belirlenmiştir. Bu sonuçlar teknoloji destekli öğretim deneyi sonucunda matematik öğretmeni adaylarının lineer dönüşüme yönelik kavram imajlarının kavram tanım ile uyumlu hale geldiğini ve öğretmen adaylarının farklı düşünme biçimleri ile temsil dilleri arasında da esnek bir şekilde hareket edebildiklerini ortaya koymaktadır.

Abstract:
The purpose of this study was to explore the changes in prospective mathematics teachers' concept images in a technology-supported teaching experiment on linear transformation with regard to modes of thinking and description. Nine prospective mathematics teachers studying at a state university participated in the study. The data were collected through several sources: tests, the interview form, tasks, reflective reports, and the opinion form. Before teaching experiment, prospective mathematics teachers' concept images of linear transformation were examined. Then, technology-supported teaching experiment on linear transformation was carried out with the participants. Following this, their concept images of linear transformation were examined again. The data were analyzed to reveal the changes in their concept images of linear transformation in terms of formal structure and matrix representation. Before teaching experiment, it was found that prospective teachers considered linear transformation as operational calculations that test certain conditions using the context of analytical-arithmetic thinking and algebraic mode. After teaching experiment, they considered linear transformation as a function that preserves linearity between vector spaces using the analytical-structural thinking and abstract mode. The prospective teachers could not relate linear transformation to matrices before teaching experiment; however, then they were able to generate their arguments for the transition to the matrix representation of linear transformation using analytical-structural thinking and algebraic-abstract modes. These results have suggested that after teaching experiment prospective mathematics teachers' concept images of linear transformation were compatible with the concept definition, and they moved flexibly between different modes of thinking and description as well.