Oluklu sandviç kompozitlerin çekirdek yapısının elastik sabitler açısından incelenmesi
Investigation of sandwich structures with corrugated core in terms of elastic constants
Yazar: ALPER ONUR GÜLŞAN
Danışman: DR. ÖĞR. ÜYESİ KAAN YILDIZ
İstanbul Teknik Üniversitesi / Lisansüstü Eğitim Enstitüsü / Uçak ve Uzay Mühendisliği Ana Bilim Dalı / Uçak ve Uzay Mühendisliği Bilim Dalı
Derece: Yüksek Lisans, 2024
Konu: Uçak Mühendisliği = Aeronautical Engineering

Özet:
Sandviç yapılar iki yüzey tabakası arasında bir çekirdek yapıdan oluşan ve havacılık, ulaştırma, otomotiv gibi geniş alanlarda kullanım bulan bir yapı kategorisidir. Sandviç yapıların mukavemet değerleri çekirdek yapısına doğrudan bağlıdır.
Sandviç yapılar, yüksek katılık, mukavemet, hafiflik ve enerji emme kapasitelerinden dolayı havacılık, denizcilik, otomotiv, inşaat mühendisliği ve ulaştırma endüstrilerinde yaygın olarak kullanılmaktadır. Sandviç yapılar genel olarak iki adet yüzey tabakasının bir çekirdek ya da dolgu malzemesi ile bir araya getirilmesi ile elde edilmektedir. Sandviç yapıların yüzey tabakaları çekirdek yapılara göre daha ince ve güçlü, çekirdek yapılar ise yüzey tabakalara nispeten daha kalın ancak daha hafif olmaktadır. Genel olarak sandviç yapılarda dolgu malzemesi olarak bal peteği gibi hücresel geometriler kullanılmaktadır. Ek olarak, sandviç yapıların yüzey tabakası genellikle fiber takviyeli kompozitler ve alüminyum alaşımlar gibi hafif malzemelerden yapılır. Bu sayede, eğilme yükleri altında yüzey tabakaları eksenel gerilmeye maruz kalırken, dolgu malzemesi ise basma yüklerini taşımaktadır. Sonuç olarak hem yüksek mukavemet/ağırlık oranı hem de yüksek enerji emme yeteneğine sahip yapılar elde edilebilmektedir.
Metal sandviç paneller, birçok endüstriyel alanda çok fonksiyonlu bileşenler olarak giderek daha önemli hale gelmektedir. Ana özelliklerinden biri, eğilme koşullarında yüksek katılık/kütle oranlarıdır. Bu özellik kabuk yüzeylerin malzeme özelliklerine bağlı olarak değişmektedir ancak diğer özellikler (akustik, termal vb.) çekirdek yapısına bağlıdır. Bu nedenle, farklı endüstri alanlarında iyi performansları elde etmek için çok fonksiyonlu sandviç yapılar oluşturma çabası yenilikçi çekirdek yapılarının oluşturulmasına ve geliştirilmesine olan ilgiyi arttırmaktadır.
Köpük ve bal peteği gibi birkaç çekirdek yapı türü literatürde ayrıntılı olarak incelenmiştir. Bu çekirdek yapılarına alternatif olarak oluklu çekirdek yapısı ulaşım endüstrisinde giderek daha fazla kullanılan ilginç bir alternatif haline gelmektedir. Bu çekirdek yapılardan oluklu (corrugated) çekirdek yapı çeşitli alanlarda sağladığı özelliklerden dolayı en çok kullanılanlardan birisidir. Oluklu çekirdekli metal sandviç paneller, yüksek katılık/kütle oranları nedeniyle yapısal bileşenler olarak önemli endüstriyel çözümler sağlamaktadır.
Tüm sandviç yapıları arasında biri oluklu çekirdek en çekici çözümlerden birisi olup bunun ana sebebi; son derece sınırlı toplam kalınlıklarla iyi bir yapısal performans sağlama özelliklerinden dolayıdır. Oluklu çekirdek sandviç yapısı, iki ince yüzey levhası arasında bir oluk levhasından oluşur. Bu yapıdaki önemli özellik, yüksek mukavemet-ağırlık oranıdır. Oluklu çekirdek, yüzey levhalarını birbirinden uzak tutar ve dikey deformasyonlara direnerek onları stabilize eder; aynı zamanda tüm yapıyı tek bir kalın levha gibi hareket ettirerek kesme mukavemeti avantajı sağlar. Bu ikinci özellik, sandviç yapıların daha iyi mukavemet kazanmasını sağlar. Ayrıca, yumuşak petek şeklindeki çekirdeklerin aksine, kırışık çekirdek eğilme ve burulmayı dikey kesme kuvvetine karşı da engeller. Bu nedenle, oluklu çekirdek sandviç paneller, ağırlığın önemli bir tasarım sorunu olduğu havacılık, uzay, sivil mühendislik ve diğer uygulamalarda genellikle kullanılır. Bu sandviç levha oluşturma yaklaşımı, bileşenlerinin kompozit etkisi tarafından tanımlanan bir 'yapısal kompozit' olarak tanımlanabilir.
Oluklu çekirdekli metal sandviç panellerle, yüksek rijitlik-ağırlık oranlarından dolayı yapısal bileşenler olarak oldukça önemli bir endüstriyel çözüm haline gelmektedir.
Oluklu çekirdek tabanlı sandviç yapılar farklı şekillerde oluklu çekirdeklerle oluşturulabilir ve bu çekirdek yapılar trapezoidal, üçgen ve sinüsoidal olarak sınıflandırılabilir. Gerçekten de, çekirdek geometrisi oluklu çekirdeklerin mekanik özelliklerini ve dolayısıyla eşdeğer malzemelerin özelliklerini güçlü bir şekilde etkiler. Ancak özellikle akustik simülasyonlar için detaylı sonlu eleman modellerinin kullanılması, büyük modellere ve uzun çözüm sürelerine yol açar. Bu nedenle karmaşık şekilli çekirdeğin eşdeğer homojen bir malzemeye indirgenmesi kullanılmaktadır.
Oluklu çekirdek yapıların genel boyutlara kıyasla küçük boyutlara sahip olmasının negatif etkileri Sonlu Elemanlar (FE) yöntemleriyle yapılan modellemelerini etkiler çünkü çekirdeğin üç boyutlu (3D) geometrisinin simülasyonu oldukça fazla bir FE eleman sayısı gerektirir. Karmaşık şekilli çekirdekler genellikle eşdeğer mekanik özelliklere sahip homojen bir ortotropik katman olarak temsil edilerek eleman sayısını ve dolayısıyla hesaplama süresini azaltmak tercih edilir. Bu nedenle eşdeğer katmanın malzeme mekanik parametreleri doğru bir şekilde türetilmelidir, bu genellikle analitik formülasyonlar veya FE teknikleri kullanılarak yapılabilir.
Bu çalışmanın asıl amacı, sinüsodial çekirdek yapısına sahip bir oluklu sandviç komponentinin çeşitli yapısal analizlerini yaparak çekirdek yapısının geometrik parametrelerinin bu sonuçlara etkisinin incelenmesidir. Öncelikli olarak literatürde var olan çeşitli homojenleştirme ve basitleştirme yöntemleri araştırılmış ve bu çalışmada enerji yaklaşımına dayalı bir yöntem tercih edilmiştir. Bu yöntem her oluklu çekirdek yapı geometrisi için kullanılabilecek genel bir analitik modelleme tekniği olarak kullanılabilmektedir. Bu yaklaşım yapıya uygulanan kuvveti belirli bir alana bölerek farklı yönlerdeki elastisite ve kayma modüllerini, yapı üzerinde meydana gelen deplasmanları yapının uzunluk, kalınlık ve yüksekliğine oranlayarak hesaplamaktadır. Bu yaklaşımla oluklu çekirdek sandviç kirişleri ve paneller için analitik formülasyonların zaman ve bilgisayar gücü gibi kısıtlamalarını aşmaktadır. Önerilen yöntem çekirdek geometrisine yönelik parametrik çalışmaları büyük ölçüde kolaylaştıracaktır. Bu da oluklu çekirdek bileşenlerinin çok kolay tasarım ve optimizasyonunu sağlayacaktır.
Bu tezde literatürde bulunan oluklu çekirdek yapılı sandviç komponentler için ortaya koyduğu yönteme odaklanılmıştır. Öncelikle literatürden elde edilerek kullanılan yöntem doğrulanmıştır. Bu doğrulama amacıyla sinüsodial oluklu çekirdek yapısı üzerindeki 300 noktanın uzaydaki yerleri makalede bulunan merkez çizgisi formülü ile MATLAB programında iki eksende elde edilmiştir. Sonrasında bu noktalar CATIA programına ait bir Excel Macro'su ile CATIA'ya aktarılmış ve orada birleştirilmiştir. Buna ek olarak geometriye gerekli uzunluk da eklenmiş ve geometri Hypermesh programına aktarılacak hale getirilmiştir. Sonraki aşamada Hypermesh programında sonlu elemanlar modeli oluşturulmuştur. Oluşturulan sonlu elemanlar modelinde, ağ yapısı oluşturulurken dört düğüm noktası barındıran quad elemanlar kullanılmış ve sonlu eleman boyutları 0.1 mm olarak seçilmiştir. Analizlerde sinüsodial çekirdek yapının alüminyumdan yapıldığı kabul edilmiş olup elastisite modülü, Poisson oranı ve yoğunluk değerleri 71 GPa, 0.33 ve 2700 kg/m3 olarak verilmektedir. Sinüsodial modelin yüksekliği 4 mm ve uzunluğu 4.25 mm olup kalınlığı 0.5 ile 2 mm arasında değiştirilmiştir. Analizler için ise OptiStruct programı kullanılmıştır. Hesaplanacak elastik özelliğe göre modellerde numaralandırılmış kenarlara rijit elemanlar (rbe2) aracılığıyla sınır şartları tanımlanmıştır. Sonrasında ilgili kenarlardaki rijit elemanların bağlandığı bağımsız noktaya kuvvet uygulanmış ve gerçekleştirilen analizler sonucunda ise x ve y yönündeki elastisite modülleri ile kayma modülleri hesaplanmıştır. Bu sonuçlar eldeki makale ile karşılaştırılarak modeller doğrulanmıştır. Bu kapsamda elde edilen sonuçların artan kalınlık ile birlikte tüm elastik özellikler için yükseldiği gözlenmiştir. Ayrıca elde edilen sonuçlar ile literatürdeki sonuçlar kıyaslanmış olup tüm elastik özellikler incelendiğinde en yüksek farkın %10'dan az olduğu tespit edilmiştir. Genel olarak kalınlık değerinin artmasıyla birlikte literatürde verilen sonuçlar ile daha yakın sonuçların elde edildiği görülmüştür.
Çalışmayı ilerletmek adına aynı yazara ait bir tarafı sinüsodial bir tarafı lineer olarak verilen bir çekirdek yapısı üzerinde yapılan çalışmalara da odaklanılmıştır. Bu model hibrit model olarak adlandırılmaktadır. Doğrulama çalışması için kullanılan hibrit modelin yükseklik ve uzunluğu sinüsodial modelle aynı olup kalınlık ise 0.3 mm olarak kullanılmıştır.
Çalışmanın sonraki aşamasında bir tarafı sinüsodial bir tarafı lineer çubuk şeklinde olan hibrit bir çekirdek modeli üzerinde doğrulama çalışması yapılmıştır. Bu model sonuçları incelendiğinde en yüksek fark %4,35 olarak bulunmuştur.
Hibrit model doğrulama çalışması tamamlandıktan sonra modelin yüzye kalınlığı arttırılarak yeni analizler yapılmıştır. Bu analizlerde elastisite ve kayma modülü değerlerinin arttığı sonucuna varılmıştır.
Çalışmanın son aşamasında hibrit çekirdek yapısının yüzey kalınlığı, çekirdek yüksekliği ve uzunluğu değiştirilerek bunların elastik ve kayma modüllerine etkisi incelenmiştir.
Yüzey kalınlığı arttıkça bütün modüllerin arttığı gözlemlenmektedir. Çekirdek yüksekliği ve çekirdek uzunluğu değerleri arttıkça modüllerin ise düşme eğiliminde olduğu gözlemlenmiştir.
Çekirdek yapı geometrisi parametrelerinin elastik ve kayma modüllerine etkisini inceleyen bu çalışma öncelikle mevcut yöntemin doğruluğunu kontrol etmiş ve sonrasında bu parametreleri kullanarak literatürdeki çalışmayı ilerletmiştir. İleride yapılabilecek çalışmalar ile tezde uygulanan yöntem geliştirilip bütün oluklu sandviç yapılar için daha kapsamlı uygulanabilecek parametreler elde edilebilecektir.

Abstract:
Sandwich structures can be described as consisting of a core structure between two face layers and they widely used in fields such as aerospace, transportation, and automotive industries. Due to due to their high rigidity, strength, lightness, and energy absorption capacities sandwich structures are commonly used in aerospace, marine, automotive, civil engineering, and transportation industries.
The strength values of sandwich structures are directly related to the core structure. Sandwich structures are generally formed by combining two face layers with a core or filler material. The face layers of sandwich structures are thinner and stronger compared to the core structures, while the core structures are relatively thicker but lighter than the face layers. In general, honeycomb or some other cellular geometries are used as filler materials in sandwich structures. Additionally, the face layers of sandwich structures are usually made from lightweight materials such as fiber-reinforced composites and aluminum alloys. This enables the face layers to be subjected to axial stress under bending loads, while the filler material carries the compressive loads. As a result structures with both high strength-to-weight ratios and high energy absorption capabilities can be obtained.
Metal sandwich panels' one of main feature is the high stiffness-to-mass ratio under bending conditions. This makes them become increasingly more important as multifunctional components in many industries. This property varies depending on the material properties of the shell surfaces, but other properties (acoustic, thermal, etc.) depend on the core structure. Therefore, the effort to achieve good performance in various industrial fields increases interest in the creation and development of innovative core structures to form multifunctional sandwich structures. Several types of core structures, such as foam and honeycomb, have been extensively studied in the literature. As an alternative to these core structures, the corrugated core structure is becoming an increasingly interesting alternative used in the transportation industry. Among these core structures, the corrugated core structure is one of the most used due to the properties it provides in various fields. Metal sandwich panels with corrugated cores provide significant industrial solutions as structural components.
The corrugated core is one of the most attractive solutions, mainly because of its ability to provide good structural performance with extremely limited overall thicknesses. A corrugated core sandwich structure consists of a corrugated sheet positioned between two thin face sheets which creates a high strength-to-weight ratio. The corrugated core separates and stabilizes the face sheets by resisting vertical deformations and provides shear strength, causing the entire structure to behave like a single thick sheet. This second feature allows sandwich structures to gain better strength. In contrast to soft honeycomb cores, corrugated cores can effectively resist bending and torsion when subjected to vertical shear forces. This capability makes corrugated core sandwich panels highly in demand for aerospace, space, civil engineering, and other weight-sensitive applications. This method of constructing sandwich sheets can be termed as a 'structural composite,' leveraging the composite effect of its components for optimal performance.
Due to their impressive rigidity-to-weight ratios corrugated core metal sandwich panels becoming a significant industrial solution as structural components. Corrugated core-based sandwich structures can be formed with different shapes of corrugated cores which can be classified as trapezoidal, triangular, and sinusoidal. The geometry of the core significantly influences the mechanical properties of the corrugated cores and consequently affects the properties of the equivalent materials. However, detailed finite element models, especially for acoustic simulations, often result in large models and lengthy solution times. Simplifying the complex-shaped core to an equivalent homogeneous material is a common strategy for structural analysis in corrugated core sandwich structures.
Modeling corrugated core structures with Finite Element (FE) methods creates challenges due to their small dimensions relative to the overall structure and needing a high number of FE elements for accurate 3D geometry simulation. To overcome this challenges complex-shaped cores are commonly simplified as homogeneous orthotropic layers with equivalent mechanical properties, reducing the number of elements and computation time. However, accurately deriving the mechanical parameters of the equivalent layer is crucial. This can be achieved through analytical formulations or FE techniques.
The main objective of this study is to examine the effects of the geometric parameters of the core structure on the results by performing various structural analyses of a corrugated sandwich component with a sinusoidal core structure. Initially, various homogenization and simplification methods in the literature were researched, and an energy-based method was preferred in this study. This method can be used as a general analytical modeling technique for any corrugated core structure geometry. This approach calculates the elastic and shear moduli in different directions by dividing the force applied to the structure over a specific area and relating the displacements occurring in the structure to the length, thickness, and height of the structure. By using this approach, the time and computational constraints associated with analytical formulations for corrugated core sandwich beams and panels are can be overcomed. The proposed method significantly accelarates parametric studies on core geometry, allowing better and straightforward design and optimization of corrugated core components.
This thesis focuses on the method in literature for sandwich components with corrugated core structures. Firstly, the method used from the literature was verified. For verification purposes, the spatial positions of 300 points on the sinusoidal corrugated core structure were obtained using the center line formula provided in the article and were calculated in two axes in the MATLAB program. These points were then transferred to CATIA via an Excel Macro belonging to CATIA and connected there. In addition, the necessary length was added to the geometry, and the geometry was made ready for transfer to the Hypermesh program. In the next stage, a finite element model was created in the Hypermesh program. When creating the mesh structure in the created finite element model, quad elements containing four node points were used, and the finite element sizes were chosen as 0.1 mm. In the analyses, it was assumed that the sinusoidal core structure was made of aluminum, with values for elasticity modulus, Poisson ratio, and density given as 71 GPa, 0.33, and 2700 kg/m3, respectively. The height of the sinusoidal model is 4 mm, the length is 4.25 mm, and the thickness ranges from 0.5 to 2 mm. OptiStruct software was used for the analyses. Boundary conditions were defined for the numbered edges in the models using rigid elements (rbe2) according to the elastic property to be calculated. Then, a force was applied to the independent point connected to the rigid elements on the relevant edges, and the x and y-direction elastic moduli and shear moduli were calculated as a result of the analyses. These results were compared with the article on hand, and the models were validated. In this context, it was observed that the obtained results increased for all elastic properties with increasing thickness. Additionally, when the obtained results were compared with results in literature investigation it was found that the highest difference for all elastic properties was less than 10%. Generally, it was observed that as the thickness value increased, results closer to literature values.
To advance the study, focus was also given to the studies on a core structure with one side sinusoidal and one side linear, provided by the same author. This model is referred to as a hybrid model. For the verification study, the height and length of the hybrid model used were the same as those of the sinusoidal model, while the thickness was used as 0.3 mm.
In the next stage of the study, a validation study was carried out on a hybrid core model with one side sinusoidal and one side linear. When examining the results of this model, the highest difference was found to be 4.35%.
After completing the validation study for the hybrid model, new analyses were conducted by increasing the face thickness of the model. In these analyses, it was concluded that the values of elasticity and shear modulus increased.
In the final stage of the study, the effects of varying the face thickness, core height, and core length of the hybrid core structure on the elastic and shear moduli were examined.
It was observed that all moduli increased as the face thickness increased. It was observed that the moduli tended to decrease as the core height and core length values increased.
This study which examines the effects of core structure geometry parameters on elastic and shear moduli, first checked the accuracy of the existing method and continued the improve the study by using these parameters. With future studies, the method applied in the thesis can be developed to obtain parameters that can be more comprehensively applied to all corrugated sandwich structures.