Bilyalı rulmanların yuvarlanma direnci karakteristiklerinin incelenmesi
Investigation of rolling resistance characteristics of ball bearings
Yazar: ALİ ÖZDEMİR
Danışman: DOÇ. DR. TUNCAY KARAÇAY
Gazi Üniversitesi / Fen Bilimleri Enstitüsü / Makine Mühendisliği Ana Bilim Dalı
Derece: Doktora, 2018
Konu: Makine Mühendisliği = Mechanical Engineering

Özet:
Rulmanlarda yuvarlanma direnci veya sürtünmesi olarak adlandırılan ve enerji kaybına sebep olarak gösterilen birçok mekanizma bulunmaktadır. Bilye-bilezik temasında oluşan mikro kaymalar rulmanlardaki toplam sürtünmenin büyük bir kısmını oluşturur. Bu tez çalışmasında açısal temaslı bilyeli rulmanların bilye-bilezik temasındaki sürtünme karakteristiği dinamik bir durum için incelenmiştir. Rulmanlar statik ve dinamik olarak birleşik yüklemeye maruz kaldığında, rulmanlarda iç yük dağılımı, bilye katılığı, bilye hareketi ve yuvarlanma elemanı ile bilezikler arasındaki temas açısı bilye konumu ile değişir. Yuvarlanma elemanı ile bilezikler arasındaki sürtünme kuvvetlerini inceleyebilmek için ilk olarak rulmanda yuvarlanma elamanı ile bilezikler arasında birleşik yükleme sonrası meydana gelen ezilmeler ve temas açısı analitik olarak elde edilmiştir. Eş zamanlı olarak bilye bilezik arasındaki rijit kaymayı elde etmek için bilyenin rulman eksenine göre yaptığı yükselme açısı ve bilyenin kendi ekseni etrafındaki açısal hızı hesaplanmıştır. Yuvarlanma elemanları ve bilezikler yarı özdeşle özelliği sayesinde sürtünmeli yuvarlanma temas problemi normal ve teğetsel temas problemi olarak birbirinden bağımsız incelenmiştir. Sürtünmeli temasta meydana gelen normal temas kuvvetleri Hertz teorisine göre elde edilmiştir. Teğetsel temas problemi hızlı çözüm verdiğinden dolayı basitleştirilmiş yuvarlanma temas teorisi algoritmasını kullanarak numerik yöntemle çözülmüştür ve sürtünme kuvvetleri elde edilmiştir. Daha sonra açısal temaslı bilyeli rulmanlar ile yataklanmış rijit bir şaft-rulman sisteminin sürtünme kuvvetlerini içeren, doğrusal olmayan altı serbestlik dereceli hareket denklemleri elde edilmiştir. Bu denklemler çözülerek kusursuz rulmanlardaki sürtünme karakteristiğinin ön yükleme, şaft hızı, yuvarlanma elemanı sayısı ve rulman geometrisi ile olan ilişkisi incelenmiştir. Rulmanlardaki sürtünme momentinin ön yükleme, yuvarlanma elamanı sayısı ve rulman geometrisine bağlı olduğu görülmüştür. Ön yükleme arttıkça bilye bilezik temas alanı artarak sürtünme momenti doğrusal olmayarak artmıştır. Yuvarlanma elamanı sayısının artması bilye başına düşen sürtünme kuvvetlerini azalmasına karşın toplam sürtünme kayıplarını artırmıştır. Ayrıca yuvarlanma elamanı ile bilezik arasındaki uyumluğun artması çalışma momentinin artmasına neden olmuştur. Rulmanlardaki sürtünmeye giden enerji büyük oranda rulmanın hızına bakılmaksızın bilye kinematiğine bağlı olduğu görülmüştür.

Abstract:
Rolling resistance (or friction) in ball bearings has different mechanism which causes energy losses. Micro-slip at the ball-ring contact assumed to be the biggest source of rolling resistance. In this thesis study, rolling resistance characteristics of angular contact ball bearing at ball ring contact are investigated in dynamic condition. When the ball bearings are subjected to a static and dynamic combined loads, the internal load distribution, contact angle of rolling elements, ball stiffness and ball motion are different with the rolling body azimuth angles. In order to examine the frictional forces between the rolling element and the rings, the deformation and contact angle between balls and rings after loading are first analytically obtained. Simultaneously, ball pitch angle and ball pivotal angular speed are calculated in order to establish rigid slip between rolling element and raceway. The rolling contact problem can be decomposed into a normal sub problem and tangential sub problem since the mating bodies in rolling contact are quasi identical. The normal sub problem between the ball and raceway in the presence of friction is solved according to Hertz theory. The tangential sub problem is examined in light of the algorithm of simplified theory of rolling contact numerically due to the capacity of fast calculation for three-dimensional rolling contact and the friction forces are obtained. Then, the non-linear motion equations of the shaft-bearing system which is supported by a pair of angular contact ball bearing are obtained including the effect of friction forces on rotor. In order to analyze rolling resistance characteristics of angular contact ball bearing, equations of motions are solved for different preload, shaft rotation speed, number of rolling element and bearing geometry. Simulation results indicate that rolling resistance in ball bearing depends on preload, number of rolling element and bearing geometry. When the preload increases, the friction torque and the contact area of the ball raceway increase non-linearly. Although the increase in the number of rolling elements decreases friction forces for individual ball, the total friction loses increase. In addition, the increase of the conformity between the rolling element and the raceway causes the running moment to increase. The energy to the friction in the bearings is found to be largely depended on the kinematics of the ball regardless of the shaft rotation speed.