Türev araçlar, kaos teorisi ve fraktal yapıların vadeli işlem zaman serilerinde kullanılması
Derivatives, chaos theory and application of fractal structures in futures time series
Yazar: TANSU TOSUN
Danışman: Y.DOÇ.DR. İDİL ÖZLEM KOÇ
Marmara Üniversitesi / Bankacılık ve Sigortacılık Enstitüsü / Sermaye Piyasası ve Borsa Ana Bilim Dalı
Derece: Yüksek Lisans, 2006
Konu: Bankacılık = Banking ; Ekonometri = Econometrics

Özet:
Vadeli İşlemler riskten korunma, spekülasyon ve arbitraj amaçları ile ticarete konuolmaktadırlar. Temel olarak Vadeli (futures) işlemleri ve forwards işlemler sözleşmefiyatlamalarında taşıma maliyeti modeli kullanılmaktadır. Opsiyon fiyatlamaları için isebinom fiyatlama modeli ile Black-Scholes fiyatlama modeli kullanılmaktadır.Öte yandan uygulamanın diğer konusunu Kaos teorisi ve kaosun geometrisi olan fraktalyapılar oluşturmaktadır. Doğadaki sistemlerin ve özellikle sosyal bilimlerin birçok etkenaltında sürekli değişim göstermesi dinamik sistemlerin sosyal bilimlerde uygulanmasınızorunlu kılmaktadır.Sistemler tesadufi şekilde hareketlerini devam ettirmekte ve Kaos yaklaşımı ile tesadüfilikiçin de bir düzen aranmaktadır. Dolayısı ile kaos yaklaşımı kesinlikle yeni bir bilim değil,olan bilimin stokastizmi kabul ederek bunun içinde determinizm aramasıdır.Bir hidrolog olan Hurst Nil taşkınlarının zaman içindeki seyrini incelemiş ve R/S analiziile bu taşkınların uzun dönemli hafızaya sahip olduğu yorumuna ulaşmıştır. Daha sonra bukonularda bir çok araştırma yapılmış ve finansal zaman serilerinde de uygulanmayaçalışılmıştır.Özellikle Etkin Pazar Hipotezinin açıklamkta yetersiz kaldığı durumları açıklayabilmekiçin Peters Fraktal Pazar Hipotezi olarak adlandırdığı bir dizi yeni kavramı finans literatürünekazandırmıştır. Fraktal Pazar Hipotezine göre;Birçok yatırımcının olduğu piyasalarda çok büyük oranlarda yatırım davranışları vardırve Pazar böyle bir durumda dengededir. Alım-satım yapan kişiler ile pazarda yüksek birlikidite vardır.Pazardaki bilgi kümesi Pazar hassasiyetine ve teknik göstergelere kısa vadede uzunvadeye göre daha fazla bağımlıdır. Temel (fundamental indicators) göstergeler uzun vadededaha baskın hale gelmektedirler.Temel verinin geçerliliği geçerse, uzun vadeli düşünen yatırımcılar ya finansal enstrümanialım-satımını durdururlar ya da kısa vadeli olarak teknik göstergelere göre alım satımageçerler. Fakat uzun vadeli düşünen yatırımcılar olmadan piyasalarda denge oluşamaz vetürbülans hızlı bir ivme ile devam eder.Piyasadaki oluşan fiyatlar kısa vadeli değerleme ve uzun vadeli değerlemenin kombinatifbirer yansımasıdır. Kısa vadeli değerlemelerin yarattığı alım-satım kararları piyasadakivolatiliteyi arttıran bir etki yapar.Bir finansal enstrüman ekonomik döngüden göreceli olarak bağımsız ise (Peters buradadöviz kurlarını buna örnek olarak göstermiştir) uzun dönemli bir trend oluşmaz böylecealım-satım davranışları likidite ve kısa dönemli teknik göstergelerden etkilenir hale gelir.Türkiye ve Amerika'da bulunan Vadeli işlem serilerinde (USD/YTL ve Euro/USD) Hurstüssü hesaplanmış be her iki borsada yüksek Hurst üsleri bulunmuştur.Peters'a göre kaotik bir opsiyon fiyatlama tekniği olan McCulloch fiyatlama tekniği ileVadeli İşlem (futures) sözleşmelerinin fiyatlama denemesi gerçekleştirilmiş ve oluşan Pazarfiyatları ,ile uyarlanmış fiyatlama denemesi arasında yüksek bir korelasyona rastlanmıştır.ii

Abstract:
The goal of this dissertation is to analyse Chaos Theory in a finance brach namedDerivatives. Basicly in financial futures pricing The Cost Carry Model is being used allaround the world. Black-Scholes Option Pricing Model is also the most common model foroptions.Fractal Geometry is acknowledged as the geometry of Chaos and real nature. FractalStructures are suitable for applying to social sciences because of their dynamic dimensions.Especially financial time series are fundamental examples of fractals.Shortly with a simplified definition Chaos can be described as ?order in disorder?.Edgar Peters formed the Fractal Market Hypothesis to analyse financial markets with the helpof chaotic structures. The fractal market hypothesis states that;- a market consists of many investors with different investment horizons,- the information set that is important to each investment horizon is different. As longas the market maintains this fractal structure, with no characteristic time scale, the marketremains stable. When the market's investment horizon becomes uniform, the market becomesunstable because everyone is trading based upon the same information set. Theory due to EdPeters.In the third part of the study the long memory of financial derivatives time seriescalculated. According to the analyses both of the VOB and CBOT futures time series havelong run memories. The other application is an experimentation of McCulloch Option PricingModel to futures prices as a new futures pricing approach. A high correlation is occuredbetween real market prices and adaptive McCulloch futures pricing approach.iii