Çoklu doğrusal bağlantı problemi ve yanlı regresyon tahmincileri
The problem of multicollineartiy and biased regression estimators
Yazar: SEDA KARAKAŞ
Danışman: DOÇ. DR. ENİS SINIKSARAN
İstanbul Üniversitesi / Sosyal Bilimler Enstitüsü / Ekonometri Ana Bilim Dalı
Derece: Yüksek Lisans, 2008
Konu: Ekonometri = Econometrics
Dizin: Doğrusal regresyon modelleri = Linear regression models ; Regresyon = Regression ; Tahmin teknikleri = Estimation techniques ; Yanlı regresyon tahmincileri = Biased regression estimators ; Çoklu bağlantı = Multicollinearity ; Çoklu doğrusal bağlantı = Multiple linear connection ; Çoklu doğrusal regresyon = Multiple linear regression

Özet:
Çoklu doğrusal bağlantı problemi, çoklu regresyon modellerinde, iki veya daha fazla bağımsız değişkenin yüksek korelasyonlu olma durumunu ifade eden bir istatistiksel olgudur. Çoklu doğrusal bağlantının varlığı durumunda, en küçük kareler (EKK) tahmincilerinin varyansı yüksek ve parametre tahmincilerinin işaretleri yanlış hesaplanabilmektedir. Bu durum, EKK tahmincilerini güvenilmez yapmaktadır. Söz konusu durumda genellikle, yanlı regresyon tahmincileri EKK tahmincisine alternatif olarak kullanılabilmektedir.Çalışmada, çoklu doğrusal bağlantının kaynakları, teşhis yöntemleri ve istatistiksel çıkarsama süreci üzerindeki etkileri incelenmektedir. Çoklu doğrusal bağlantının düzeltilmesi için önerilen yaklaşımlar; gözlem sayısının arttırılması, bağımsız değişkenlerden bazılarının modelden dışlanması, modelin yeniden tanımlanması veya problemi ortadan kaldırmak için özellikle tasarlanmış yanlı regresyon tahmincilerini kullanmaktır. Bu çalışmada, ridge ve liu regresyon başta olmak üzere, yanlı regresyon tahmincileri bir çoklu doğrusal bağlantı düzeltme yöntemi olarak değerlendirilmekte ve istatistiksel özellikleri incelenmektedir.Uygulama çalışması olarak ise, ridge ve liu tip regresyon kullanılarak bir istihdam modelinin tahmini amaçlanmaktadır. İstatistik literatüründe, yanlı regresyon tahmincilerine ait standart hataların hesaplanması için bir formülasyon bulunmamaktadır. Bu nedenle ridge ve liu tip regresyonda, standart hataların hesaplanması için bootstrap methodu kullanılmaktadır. Sonuç olarak, EKK, ridge ve liu tip tahminciler karşılaştırılmakta ve liu tip tahmincinin, hem işaretlerin uygunluğu hem de parametrelerin anlamlılığı açısından, diğer iki tahminciden daha üstün olduğu ortaya konulmaktadır.

Abstract:
The problem of multicollinearity is a statistical phenomenon in which two or more explanatory variables in a multiple regression model are highly correlated. In the presence of multicollinearity, Ordinary Least Squares (OLS) estimators have large variances and improper signs. This makes the OLS estimators very unstable. In this case, biased regression estimators can be used as alternatives.In this dissertation, we examine the sources and diagnostic methods of multicollinearity and some of its specific effects on statistical inference procedures. The general approaches dealing with multicollinearity include collecting additional data, dropping some variables, model respecification or the use of biased estimation methods that are specifically designed to combat the problems induced multicollinearity. In this study, we evaluate biased estimators especially ridge and liu regression as remedy for the problem of multicolinearity and examine their statistical properties.As an application we propose to estimate an employment model using ridge and liu type regression. Since any formula for computing standard error of biased regression estimators is not available in statistical literature.We use the bootstrap method to estimate the standart errors of ridge and liu type estimators. In the final analysis, we compare the result of OLS, ridge and liu-type regressions and from the viewpoint of the signs and the significance of the parameters of the model and we find that the results of liu-type regresion are much more reasonable than the other two methods.