Altıncı sınıf öğrencilerinin cebirsel problemleri matematiksel modellemeyi kullanarak çözme becerilerinin incelenmesi
Investigation of the errors of the sixth year students in the solution of algebraic problems
Yazar: VOLKAN BAŞTÜRK
Danışman: DR. ÖĞR. ÜYESİ BAHTİYAR BAYRAKTAR
Bursa Uludağ Üniversitesi / Eğitim Bilimleri Enstitüsü / Matematik ve Fen Bilimleri Eğitimi Ana Bilim Dalı / Matematik Eğitimi Bilim Dalı
Derece: Yüksek Lisans, 2021
Konu: Matematik = Mathematics
Dizin: Cebir = Algebra ; Matematik eğitimi = Mathematics education ; Matematik öğretimi = Mathematics teaching ; Matematiksel modelleme = Mathematical modelling ; Ortaokul öğrencileri = Secondary school students ; Ortaokullar = Secondary schools ; Problem çözme = Problem solving ; Problem çözme becerisi = Problem solving ability

Özet:
Matematiksel modelleme, gerçek hayat durumlarının işleyişi ve yapısını anlamlandırmak için matematiğin sembolik diline aktarılarak ifade edilmesi sürecidir. Bu araştırmanın amacı, ortaokul altıncı sınıf matematik dersi öğretim programı cebir konusuna yönelik kazanımlara göre ortaokul altıncı sınıf öğrencilerinin cebirsel problemleri çözme durumlarında, konuya ilişkin uygun matematiksel model oluşturabilme becerilerini incelemektir. Aynı zamanda oluşturdukları bu matematiksel modeli çözme suretiyle sonuçlandırmalarındaki başarı seviyelerini belirlemek ve yapılan hataları tespit etmektir.
Araştırma 2018-2019 öğretim yılı Bursa ili Osmangazi ilçesinde yer alan iki devlet ortaokulunun altıncı sınıfa devam eden öğrenciler arasından tesadüfi örnekleme yöntemi kullanılarak seçilen 174 öğrenci ile gerçekleştirilmiştir. Araştırmada veri toplama aracı kapsamında cebirsel problemleri kapsayan 8 adet açık uçlu sorudan oluşan problem testi uygulanılmıştır. Veri sonuçları doğrultusunda öğrencilerin cebirsel problemlere göre denklemleri kurabilme ve çözebilme becerileri incelenerek, yapılan hata türünü saptamak için doküman analizi yöntemine başvurulmuştur.
Araştırma sonucunda elde edilen bulgulara göre, öğrencilerin en çok denklem kurma aşamasında güçlük çektikleri tespit edilmiştir. Ayrıca, öğrencilerin verilenle istenen arasında bağ kuramakta zorlandıkları, varsayımda bulunma seviyelerinin düşük olduğu, gereksiz ya da hatalı çizimler yaptıkları ve buldukları sonuçları genellemekte zorlandıkları sonuçlarına varılmıştır. Öğrencilerin cebirsel problemlerle ilgili matematiksel model oluşturabilme ve matematiksel modeli kullanarak sonuca ulaşma becerilerinin düşük olduğu belirlenmiştir. Ayrıca ortaokul altıncı sınıf öğrencilerinin problem durumuna uygun model oluştururken ve çözerken birtakım hata türlerini yaptıkları tespit edilmiştir.

Abstract:
Mathematical modeling is the process of expressing the functioning and structure of real life situations by transferring them to the symbolic language of mathematics. The aim of this study is to examine the skills of middle school sixth grade students in solving algebraic problems according to the achievements of the middle school sixth grade mathematics curriculum. At the same time, it is to determine the success levels in their finalization by solving this mathematical model they have created and to determine the mistakes made.
The research was carried out with 174 students who were selected by using random sampling method among the eighth grade students of a state secondary school located in Osmangazi district of Bursa province in the 2018-2019 academic year. In the study, a problem test consisting of 8 open-ended questions covering algebraic problems was applied within the scope of the data collection tool. Based on the data results, the students' ability to set up and solve equations according to algebraic problems was examined, and document analysis method was used to determine the type of error.
According to the findings obtained as a result of the research, it was determined that students had the most difficulty in establishing equations. In addition, it was concluded that the students had difficulty in establishing a connection between what was given and what was desired, their level of assumption was low, they made unnecessary or incorrect drawings, and they had difficulty in generalizing the results they found. It was determined that the students' ability to form a mathematical model for algebraic problems and to reach results using the mathematical model was found to be low. In addition, it was determined that middle school sixth grade students made certain types of mistakes while creating and solving models suitable for the problem situation.