Rayleigh teorisi ile modellenmiş içinden akışkan geçen boruların farklı sınır koşulları altında dinamik analizi
Dynamics of fluid conveying pipes using Rayleigh theory under non-classical boundary conditions
Yazar: MEHMET YÜKSEL
Danışman: YRD. DOÇ. DR. ABDULKERİM ERGÜT
Celal Bayar Üniversitesi / Fen Bilimleri Enstitüsü / İnşaat Mühendisliği Ana Bilim Dalı / Yapı Bilim Dalı
Derece: Yüksek Lisans, 2018
Konu: İnşaat Mühendisliği = Civil Engineering

Özet:
Küreselleşmenin de etkisi ile son yıllarda maliyet, verim, sürat, emniyet gibi kıstaslara bağlı olarak taşıma yolları sürekli gelişmektedir. Bu taşıma yollarından en önemlisi boru hatlarıdır. Günümüzde çoğunluğu ham petrolün ve arıtılmış petrol ürünlerinin taşınması için inşa edilmiş boru hatlarının dinamik davranışını analiz edilmesi ve yeni yapılacak olanların ise elde edilen sonuçlara göre projelendirilmesi büyük önem arz etmektedir. Bu çalışmada klasik olmayan sınır koşullarının doğal frekanslar üzerindeki etkisini göstermek amacıyla, içinden akışkan geçen boruların dinamik davranışı Rayleigh teorisi kullanılarak incelenmiştir. Üniform bir Rayleigh borusu için hareket denklemi, Hamilton prensibi kullanılarak ideal akışkan kabulü ile elde edilmiştir. Boru içindeki akışın davranışı Euler ile modellenmiştir. Harekete ait boyutsuz kısmi diferansiyel denklemler matris denklemlere dönüştürülmüş ve üç farklı klasik olmayan sınır koşul seti için çözülmüştür. Doğal frekanslar akışkan hızı ve sınır koşullarının rijitliğine bağlı olarak analitik olarak elde edilmiştir. Titreşim frekansı üzerindeki narinlik oranı, doluluk oranı ve sönümleme katsayısı etkisi ilk üç mod için incelenmiştir. Akışkan taşıyan boruların stabilitesi ve dinamiği üzerinde, sınır koşulları ve boru modelinin çok önemli bir etkisi olduğu gösterilmiştir.

Abstract:
With the impact of globalization, transport routes are constantly evolving in recent years depending on such criteria as cost, efficiency, speed and safety. The most important of these transport routes are pipelines. It is of great importance to analyze the dynamic behavior of pipelines built for the transport of crude oil and refined petroleum products, and to project new ones according to the results obtained. The dynamic behaviour of fluid conveying pipe has been investigated by using Rayleigh theory to present the effect of non-classical boundary conditions on natural frequencies. The assumption of ideal fluid is used for acquiring the equation of motion for a uniform Rayleigh pipe. The ideal fluid moves with pipe and the pipe makes small oscillations by Hamilton's variation principle. Euler equation is adopted for the modelling of the flow behaviour in the pipe. Accordingly, the dimensionless partial differential equations of motion are converted into matrix equations and solved for three different set of non-classical boundary conditions. The natural frequencies are obtained analytically depending on fluid velocity and stiffnesses of boundary conditions. The effect of mass ratio, slenderness ratio and damping coefficient on vibration frequency is examined for the first three modes. It have been shown that the boundary conditions and pipe models have strongly important effect on the dynamics and stability of pipes conveying fluid.