Üç boyutlu yersel ağların robustluk analizi
Robustless analysis of three-dimensional terrestrial networks
Yazar: MUHAMMED ALİ AYTEMÜR
Danışman: PROF. DR. MEVLÜT YETKİN
İzmir Katip Çelebi Üniversitesi / Fen Bilimleri Enstitüsü / Harita Mühendisliği Ana Bilim Dalı
Derece: Yüksek Lisans, 2020
Konu: Jeodezi ve Fotogrametri = Geodesy and Photogrammetry

Özet:
Jeodezinin en önemli amaçlarından birisi belirli bir koordinat sisteminde nokta koordinatları üretmektir. Bu amaçla jeodezik ağlar klasik ölçümler veya GNSS ölçümleri ile ölçülerek kurulmaktadır. Jeodezik ağlardan üretilen koordinatlar harita yapımı, mühendislik alanları, askeri uygulamalar, yer kabuğu hareketleri ve deformasyon takibi gibi birçok alanda kullanılmaktadır. Jeodezik bir ağın kurulumunda ölçülerdeki olası bir sistematik ve kaba hatanın (uyuşumsuz ölçü) yapılmış olması ağ sonuçlarını olumsuz bir şekilde etkilemektedir. Ağın dengelemesi en küçük kareler yöntemi (EKKY) ile yapılarak bu hatalardan arındırılmaya çalışılarak nokta koordinatları üretilir. EKKY uyuşumsuz ölçüleri belirleyip elimine etmekte yetersiz kalmaktadır. Baardanın uyuşumsuz ölçü belirleme tekniği olan global test ve data snooping testleri ile ölçü kümesindeki her ölçü için tek tek uyuşumsuz ölçü testi yapılarak hatalı ölçüler elimine edilmektedir. Fakat ağda çoğu zaman birden çok uyuşumsuz ölçü olabilir. Bu yüzden çoklu uyuşumsuz ölçüler için güvenirlik ölçütleri kullanılmalıdır. Güvenirlik ile her ölçünün kısmi redundans sayısı belirlenerek maksimum belirlenemeyen hata değerleri olan iç güvenirlik ölçütleri hesaplanır. Bunların ağ sonuçları üzerindeki etkisi dış güvenirlik ile ortaya konabilir. Ayrıca güvenirlik analizinde uygun istatiksel hata olasılıkları seçilmelidir. Seçilen hata olasılık değerleri maksimum belirlenemeyen hata (MBH) değerlerini ve robustluk analizi sonuçlarını doğrudan etkilemektedir. MBH'ların ağ noktalarındaki etkilerini belirleyen robustluk analizi yapılmalıdır. Robustluk analiz yöntemiyle sayısal olarak noktasal bazda ötelemeler, robustluk
ölçütleri ve gerilme değişmezleri hesaplanmaktadır. Bu çalışmada güvenirlik analizi ve robustluk analizi teknikleri yersel ölçüm teknikleri ile kurulmuş olan üç boyutlu jeodezik bir ağda uygulanmıştır. Ayrıca geometrik ve trigonometrik yükseklik belirleme yöntemleriyle ölçülen 1-Boyutlu (B) jeodezik ağların robustluk analizi
yapılmıştır. Geometrik nivelman ağının robustluk analizi hem tekli hem de çoklu uyuşumsuz ölçüler için güvenirlik ölçütleri dikkate alınarak hesaplanmıştır.

Abstract:
One of the most important goals of geodesy is to generate point coordinates in a specific coordinate system. For this purpose, geodetic networks are established by measuring using classical measurements or GNSS measurements. Coordinates produced from geodetic networks are used in many areas such as mapping, engineering fields, military applications, earth crust movements and deformation monitoring. In the establishment of a geodetic network, a possible systematic and gross error (outlying measurement) in the observations affects the network results negatively. Point coordinates are estimated by adjusting the network using the Least Squares Method (LSM) and trying to eliminate these errors. The LSM is insufficient to identify and eliminate outlying observations.
The global test and data snooping test, which are the outlier diagnosis techniques developed by Baarda, are performed one by one for each measurement in the measurement set and erroneous measurements are eliminated. However, there can often be more than one outlier in the network. Therefore, reliability criteria should be
used for multiple outliers. The redundancy numbers of observations are determined by reliability analysis, then internal reliability criteria, which are the Maximum Undetectable Error (MUE) values, are calculated. Their effects on network results can be demonstrated by external reliability. In addition, the appropriate statistical error probabilities should be selected for reliability analysis. The selected error probability values of the statistical testing directly affect the MUE values and the robustness analysis results. Robustness analysis that determines the effects of MUE on the network points should be done. With the Robustness analysis method, the displacements, robustness primitives and strain invariants are calculated numerically. In this study, the reliability analysis and robustness analysis techniques were applied in a three-dimensional geodetic network established with terrestrial measurement techniques. In addition, robustness analysis of 1-D geodetic networks measured with geometric and trigonometric height determination methods was performed. Robustness analysis of
the geometric leveling network was calculated by taking into account the reliability criteria for both single and multiple outliers.