Zorunlu trafik sigortalarında deneyim fiyatlandırması ile ödül-ceza sistemine yeni bir yaklaşım
A new approach to bonus-malus system in motor third-party liability insurance using experience rating
Yazar: KEMAL BURAK BAYKAL
Danışman: DOÇ. DR. SERPİL ERGÜN BÜLBÜL
Marmara Üniversitesi / Bankacılık ve Sigortacılık Enstitüsü / Aktüerya Bilimleri Ana Bilim Dalı
Derece: Yüksek Lisans, 2015
Konu: Aktüerya Bilimleri = Actuarial Sciences ; Sigortacılık = Insurance ; İşletme = Business Administration
Dizin: Bonus-Malus sistemi = Bonus-Malus system ; Ceza = Punishment ; Deneyim = Experience ; Fiyatlandırma = Pricing ; Sigorta = Insurance ; Trafik sigortası = Traffic insurance ; Zorunlu sigortalar = Compulsory insurance ; Ödül = Reward

Özet:
Ödül-ceza sistemleri zorunlu trafik sigortalarının fiyatlandırılmasında kullanılan en önemli araçlardan biridir. Sistemin amacı, uzun vadede her sigortalının kendi hasar frekansına göre prim ödemesini sağlayarak primlerde adaleti sağlamak ve sürücüleri daha dikkatli araç kullanmaya teşvik etmektir. Sigorta şirketleri açısından, verilen toplam ödül tutarı ile toplam ceza tutarının dengeli olması şirketlerin finansal dengesini muhafaza etmesi açısından oldukça önemlidir.
Türkiye'de 2014 yılı itibariyle trafik sigortalarında serbest tarife rejimine geçilmesiyle birlikte sigorta şirketleri ödül-ceza oranlarını serbestçe belirleyebilme imkanını elde etmişlerdir. Bu çalışmada, daha önceden kullanılması zorunlu olan ödül-ceza sisteminin basamak sistemi, geçiş kuralları ve devlet tarafından belirlenmiş ödül-ceza oranlarının getirdiği dezavantajlar göz önünde bulundurularak, sigortalıların hasar geçmişi bilgileri kullanılarak bir deneyim fiyatlandırması yapılmıştır. Eski sistemden farklı olarak, sigortalıların sadece bir önceki yılda yaptığı hasar talebi sayısına göre değil bir süreç boyunca yaptıkları hasar talebi sayıları dikkate alınarak, sigortalıların ceza primlerinden hızlı şekilde kurtulmaları engellenmeye çalışılmıştır.
Çalışmanın uygulama bölümünde, optimum bir ödül ceza sistemi oluşturabilmek amacıyla veri seti olarak sektörde faaliyet gösteren bir şirketten alınan, otomobiller için düzenlenmiş trafik sigortası hasar talebi sayıları kullanılmıştır. Söz konusu veri setinin hasar talebi sayılarını modellemede kullanılan dağılımlara uygunluğu incelenmiştir. Kredibilite teorisi, Bayesci yaklaşım, karesel kayıp fonksiyonu ve beklenen değer prim prensibi kullanılarak veri setine uygunluğu gösterilen negatif binom modeli ve iyi risk/kötü risk modeli ile optimal ödül-ceza sistemleri oluşturulmuş ve ödül-ceza oranları bulunmuştur. Ayrıca çalışmanın sonunda modellerden elde edilen sonuçlar karşılaştırılarak değerlendirilmiştir.


Anahtar Kelimeler: ödül-ceza sistemi, deneyim fiyatlandırması, sonsal fiyatlandırma, kredibilite, trafik sigortası

Abstract:
Bonus-malus systems are one of the most important instruments used in motor third-party liability insurance rating. The Purpose of the bonus-malus system in the long term is to provide a fairness of the premiums paid by ensuring everyone pays a premium that corresponds exactly to their own claim frequency  and to encourage policyholders to drive more carefully. From insurer's perpective, a balance of total amount of bonuses and maluses is very important to maintain the financial stability of the companies.
With the adoption of free tariff regime in motor third-party liability insurance in Turkey in 2014, insurance companies had a chance to freely determine the bonus-malus rates. In this study, an experience rating was implemented using the insured's individual claim experience by taking the disadvantages of using mandatory bonus-malus system's transition rules, classes and bonus-malus scales determined by the government into consideration. Unlike the previous system where rates were determined by using only the claims of the previous year, policyholders are prevented from evading malus premium fast  by taking the number of the individual claim experience of the policyholders observed through a period of time  into account.
In the application section of the study, data taken from an insurance company are used in order to build an optimal bonus-malus system. These data involve information about the observed claim frequencies of automobiles over a year for motor third party liability policies. These data are in compliance with the claim frequency distributions. Optimal bonus-malus systems are created  and bonus-malus rates are determined by negative binomial model and good risk/bad risk model whose accordance with the data is shown using credibility theory, Bayesian approach, quadratic loss function and the principle of expected value premium. Besides, results obtained from models are compared and evaluated.



Keywords:  bonus-malus system, experience rating, a posteriori rating, credibility, motor third-party liability insurace