Polimerlerde düzensiz elektriksel iletkenliklerin zaman serisi analizi yöntemiyle incelenmesi ve q-istatistiğine uygulanabilirliği
Time series analysis and q-statistics applicability in the study of disordered electrical conductivity in polymers
Yazar: GÜLİSTAN ÇİĞDEM YALÇIN
Danışman: PROF. DR. K. GEDİZ AKDENİZ ; PROF. DR. YANİ SKARLATOS
İstanbul Üniversitesi / Fen Bilimleri Enstitüsü / Fizik Ana Bilim Dalı / Yüksek Enerji ve Plazma Fiziği Bilim Dalı
Derece: Doktora, 2009
Konu: Fizik ve Fizik Mühendisliği = Physics and Physics Engineering
Dizin: Fizik = Physics ; Kaos = Chaos ; Polimer film = Polymeric film ; Zaman serileri = Time series ; İstatistiksel fizik = Statistical physics

Özet:
Disiplinlerarası katkıya sahip olan q-istatistik çalışmaları araştırmacılar tarafından büyük bir ilgiyle takip edilmektedir. Depremler ile ilgili verilerden, beyin elektriksel aktivitesi ile ilgili elektroensefalograf (EEG) sinyallerine ve ekonomi hareketlerine kadar çok çeşitli alanlarda karşımıza çıkan q-istatistik çalışmaları yeni kurulan çok disiplinli uluslararası araştırma merkezlerinde geliştirilmektedir.Sıfır civarında Lyapunov üsteline sahip zayıf kaotik sistemleri yorumlamak için q-istatistiğin sunduğu q-Gaussian analizi yapılmaktadır. Bunun yanı sıra Polimetilmetakrilat polimerinin elektriksel iletkenlik mekanizmasının zayıf kaotik özelliğe sahip olduğu görülmüştür. Çok yakın zamandaki bu gelişmelerden esinlenerek bu tezde Alüminyum-Polimetilmetakrilat-Alüminyum (Al-PMMA-Al) ince filmlerinin elektriksel iletkenlik mekanizması davranışlarının q-Gaussian analizi yapılmıştır.Bu amaç için tezde 10 V potansiyel farkı altında oluşan bir elektrik alanda, 22C, 30C ve 40C sıcaklıklarındaki Al-PMMA-Al ince filmlerinin geçici akım verilerinin zaman evrimleri gözden geçirilmiştir. Olasılık yoğunluk fonksiyonunun q-Gaussian eğrisine fit edilen şekli ile normal Gaussian dağılımı karşılaştırılmıştır. Olasılık yoğunluk fonksiyonunun q?1 değerleri için normal Gaussian dağılımı ve Gaussian istatistiği ile olan ilişkisi gözlemlenerek, söz konusu sistemin elektronlarının davranışları üzerine yorum yapılmıştır.Ayrıca çalışmamızda bir korelasyon derecesi olarak da düşünülebilen q üsteli değerlerinin, yüksek sıcaklıklara çıkıldıkça düştüğü gözlendiğinden, polimetilmetakrilat polimerinin atomlar arası korelasyonunun yüksek sıcaklıklarda zayıfladığını teyit eden bu sonuç da tezde tartışılmıştır.

Abstract:
q-statistics has a multidisciplinary role in science, and it is employed in a multitude of diverse fields ranging from earthquake data to brain electroencephalograph signals and finance movements, while new fields of application are continually found by q-statistics researches.q-Gaussian analysis, in the context of q-statistics, is used to interpret weak chaotic systems which have aproximately zero Lyapunov exponents. On the other hand, it is seen that the conductivity of the polymethylmethacrylate polymer (PMMA) has weak chaotic characteristics. By following these very recent investigations, in this thesis we would like to consider the behaviour of the electrical conductivity of PMMA thin films via q-Gaussian analysis.To this effect, the time evolution of Al-PMMA-Al thin films? transient current data when subjected to an electric field at 22C, 30C ve 40C temperatures were considered, and the fitted q-Gaussian curve of the probability density funtions was compared with normal Gaussian distribution. In the case of q?1 values of the probability distribution function the relation between normal Gaussian distribution and Gaussian statistics was investigated, and the electronic behaviour of the system was studied.Additonally, it was shown that when the temperature parameter increases, the q value decreases. To the extent that q values can be considered as a correlation degree; this result, which confirms that when the q value decreases, the correlation among PMMA atoms declines; was also discussed.