Sıralı Küme Örneklemesi yöntemleri ve uygulamaları
Ranked Set Sampling techniques and its applications
Yazar: DERYA ÖZ
Danışman: DOÇ. DR. ARZU ALTIN YAVUZ
Eskişehir Osmangazi Üniversitesi / Fen Bilimleri Enstitüsü / İstatistik Ana Bilim Dalı / İstatistik Teorisi Bilim Dalı
Derece: Yüksek Lisans, 2016
Konu: İstatistik = Statistics

Özet:
Örnekleme, araştırma konusu ile ilgili anakitleden örneklem oluşturmak için yapılan seçim işlemidir. Örnekleme ile anakitlenin ortalama, toplam ve oran gibi karakteristikleri tahmin edilerek, bu bilgilerin yorumlanması olanağı bulunur. Örnekleme yöntemleri rassal ve rassal olmayan örnekleme yöntemleri olmak üzere ikiye ayrılır. Rassal örnekleme yöntemlerinde örnekleme seçilecek birimlerin eşit seçilme şansı vardır. Rassal olmayan örnekleme yöntemlerinde ise birimler araştırmacı tarafından önceden belirlenir. Basit Rassal Örnekleme (BRÖ) yöntemi, rassal örnekleme yöntemleri içerisinde en çok kullanılan yöntemdir. Fakat bu yöntemde örneklem hacmi tahmin edicinin etkinliğini büyük ölçüde etkiler. BRÖ yönteminde örneklem hacmi ne kadar büyük olursa, tahmin edici anakitle parametresinin o kadar tutarlı tahminini verir. Birçok çalışmada zaman, maliyet ve iş gücü gibi etkenlerden dolayı küçük örneklemlerle çalışmak zorunda kalınmaktadır. Küçük örneklemlerde BRÖ yöntemine göre daha etkin sonuçlar veren Sıralı Küme Örneklemesi (SKÖ) ele alınmıştır. 

SKÖ yöntemi, sıra istatistiklerine dayanan bir yöntemdir ve oluşabilecek sıralama hatalarına duyarlıdır. Bu nedenle literatürde sıralama hatalarını en aza indirgemeye yönelik birçok sıralı küme örneklemesi yöntemi verilmiştir. Bu çalışmada, Uç Sıralı Küme Örneklemesi (USKÖ), Medyan Sıralı Küme Örneklemesi (MSKÖ), Yüzde Sıralı Küme Örneklemesi (YSKÖ), L Sıralı Küme Örneklemesi (LSKÖ), Kartil Sıralı Küme Örneklemesi (KSKÖ), Hareketli Uç Sıralı Küme Örneklemesi (HUSKÖ) ve Harmonik Sıralı Küme Örneklemesi (HSKÖ) yöntemleri ele alınarak, anakitle ortalamasının tahmin edicisi üzerinde durulmuştur. Tezin uygulama kısmında ele alınan bu tasarımlar, BRÖ yöntemi ile elde edilen anakitle ortalamasına ilişkin tahmin değerleri ile karşılaştırılmıştır.

Abstract:
Sampling is choosing a sample from interested population with study topic. The characteristics of population such as mean, sum and ratio are estimated by sampling and then it is possible to interpret about the information. Sampling methods are divided into two parts as random sampling and non- random sampling. There is equal choosing probability for the units what is the chosed to sample in random sampling methods. But these units are determined by researcher in the non- random sampling methods. The simple random sampling method (SRS) is the most used method in random sampling methods. But in this method, the efficiency of estimator is substantially affected by sample size. If the sample size no matter how big the SRS method, the estimator gives population parameter' s estimation more consistent. In many studies, we are forced to work in small samples due to factors such as time, cost and labor. In small samples, RSS that are considered more effective by Ranked Set Sampling.

RSS method is based on the order statistics and RSS is susceptible to ranking errors that may occur. Therefore, intended for ranking errors to minimize, several ranked set sampling methods are given in the literature. In this study, by taking Extremes Ranked Set Sampling (USKO), Median Ranked Set Sampling (MSKO), Ratio Ranked Set Sampling (YSKO), L Ramked Set Sampling (LSKO), Quartile Ranked Set Sampling (KSKO), Moving Extremes Ranked Set Sampling (HUSKO) and Harmonic Ranked Set Sampling (HSKO) methods, focused on the estimate of population mean. These discussed methods in the application part of the thesis are compared with estimation values of population mean obtained by SRS method.