Karma dağılımların hizmet sektöründe uygulanması
Application of mixture distribution in the service sector
Yazar: SELİN SARAÇ GÜLERYÜZ
Danışman: DOÇ. DR. MELİK KOYUNCU
Çukurova Üniversitesi / Fen Bilimleri Enstitüsü / Endüstri Mühendisliği Ana Bilim Dalı
Derece: Doktora, 2023
Konu: Endüstri ve Endüstri Mühendisliği = Industrial and Industrial Engineering

Özet:
Yoğun bakım üniteleri (YBÜ) hastanelerin en önemli unsurlarından biridir. Bu üniteler sağlık sisteminde ve kritik hastalara bakım sağlamada merkezi bir rol oynar, bu nedenle bu birimlerde kapasite planlamasında yüksek öneme sahiptir. YBÜ yataklarının ve personelin yetersiz olması, hasta ölümü de dahil olmak üzere onarılamaz sonuçlara yol açabilir. Sonuç olarak hastane yöneticileri bu ünitelerde uygun yatak sayısını belirlemek için bir takım metotlar geliştirmelidir. Bununla birlikte, hastaların YBÜ'lere gelişleri arası süresi ve bu ünitelerde aldığı servisin süresi doğası gereği stokastiktir. Sonuç olarak, kapasite planlaması dinamik bir operasyon yönetimi problemidir. Gelişler arası süre ve servis süresi genellikle çok çarpık dağılımlara sahiptir ve bilinen saf bir istatistiksel dağılıma uydurmak mümkün olmayabilir. Bu durumda gelişler arası süre ve servis süresini tanımlayabilmek için ampirik dağılımlar oluşturulması gerekir. Ancak ampirik dağılımların parametresi az sayıdadır ve verinin yapısını iyi bir şekilde temsil edemez. Bu tezin temelini, YBÜ'lerdeki hastaların gelişler arası sürelerini ve servis sürelerini tahmin etmek için karma dağılım yaklaşımı kullanılması oluşturmaktadır. Elde edilen karma dağılım parametrelerinin ampirik istatistiksel dağılımlardan daha iyi bir tahmin sağladığını görülmüştür. Tahmin edilen karma dağılım parametreleri, bekleme süresi olmaksınızın, gelen tüm hastalara hizmet verebilmek için gereken yatak sayısını belirlemeye yardımcı olan simülasyon modeline dahil edilerek YBÜ analiz edilmiştir.

Abstract:
Intensive care units (ICUs) are one of the most crucial elements of hospitals. These units play a central role in the healthcare system and providing care to critically ill patients, so capacity planning in these units is of critical importance. Shortages of ICU beds and personnel can lead to irreversible consequences, including patient mortality. As a result, hospital administrators make efforts to determine the appropriate number of beds in these units. However, the inter-arrival time (IAT) of patients to the ICUs and the duration of their service time (ST) in these units are inherently stochastic. Consequently, capacity planning becomes a dynamic operational management problem. The inter-arrival time and service time often exhibit highly skewed distributions, making it difficult to fit a known probability distribution. In such cases, empirical distributions need to be constructed to define the inter-arrival time and service time. Nonetheless, empirical distributions have a small number of parameters and may not represent the structure of the data adequately. This thesis is based on the use of a mixture distribution approach to estimate the inter-arrival times and service time of patients in ICUs. It has been observed that the estimated parameters of the mixture distribution provide better predictions than empirical statistical distributions. The estimated parameters of the mixture distribution were included in a simulation model that helps determine the required number of beds to serve all incoming patients without any waiting time, and the ICU was analyzed accordingly.