İteratif ayrıştırılabilir blok kodlar
Iterative decomposable block codes
Yazar: GÖKMEN ALTAY
Danışman: PROF.DR. OSMAN NURİ UÇAN
İstanbul Üniversitesi / Fen Bilimleri Enstitüsü / Elektrik-Elektronik Mühendisliği Ana Bilim Dalı
Derece: Doktora, 2005
Konu: Elektrik ve Elektronik Mühendisliği = Electrical and Electronics Engineering

Özet:
ÖZETİTERATİF AYRIŞTIRILABİLİR BLOK KODLARGüvenilir ve kaliteli sayısal haberleşme sistemlerinin geliştirilebilmesi için etkin kanalkodlama yöntemlerinin ve bunlara uygun kodçözme algoritmalarının bulunması halengelişmekte olan önemli bir araştırma konusudur. Herhangi bir kanal kodlama tekniğindegerçekleştirilen en temel işlem, iletilecek mesaj bitlerine fazlalık bitleri ekleyerekkodlamaktır. Kanal kodlama yöntemlerini birbirinden ayıran esas fark, eklenen bufazlalık bitlerinin nasıl ve ne kadar eklendiğidir. İstenilen belirli bir özelliktekikodlamayı sağlayacak iki farklı kodlama yönteminden, pratikte uygulaması daha kolayolan ve daha az fazlalık bitleri ekleyen yöntem daha etkin bir tekniktir. Çünkü, bir çokuygulamada iletimin gerçekleştirileceği kanalın bant genişliği sınırlıdır. Bu tezçalışmasında, yeni bir kanal kodlama yöntemi olan Geometrik Ürün (GÜ) kodlamasısunulmuştur. Önerilen bu yöntem ile elde edilen blok kodlar genel yapıda olupuzunluğu 8'den büyük ve Hamming mesafesi 4 olan bütün en iyi çift blok kodları, birkod ailesi olarak üretebilmektedir. Geliştirilen kodlama yöntemi genel bir yapıdadır vedaha büyük minimum Hamming mesafeli kodları da üretebilmektedir.Blok kodların kodçözümünde, Viterbi ve BCJR gibi kafes yapısına ihtiyaç duyankodçözme algoritmalarını kullanabilmek için, her bir blok kod tekniğine ayrı bir kafesyapısı tasarlanmalıdır. Bir blok kod için birden fazla yapıda kafes yapısı dizaynedilebilir; fakat önemli olan en az işlemle kodçözmeye olanak veren bir kafes yapısıtasarlamaktır. Bu tezde sunulan GÜ kodlarının kodçözümünde kullanılabilecek kafesyapıları, minimum karmaşıklı yapıda ve kolay uygulanabilir esneklikte tasarlanmıştır.Tasarlanan kafes yapılarının en az karmaşıklığa sahip olduğu literatürdeki diğer blokkodların kafes yapıları ile karşılaştırılarak gösterilmiştir.Bu çalışmada ortaya konan GÜ kodlarının hata başarımları, çeşitli kodçözmealgoritmaları ve tasarlanan kafes yapıları kullanılarak, toplamsal beyaz Gauss gürültülükanal ortamında, bilgisayar benzetimi yardımıyla elde edilmiştir.Önerilen GÜ kodlarından yola çıkılarak, kodlayıcı uygulamasında kolaylık sağlayabilenve GÜ kodu ile aynı kod ölçülerine sahip bir başka blok kodlama tekniği de geliştirilmişolup basamaklı üreteç matrisi yapısından dolayı Basamak Blok (BB) kodları olarakisimlendirilmiştir. BB kodlarının farkları ve avantajları detayları ile açıklanmıştır.BB kodlarından bazıları için hata başarımları toplam-ürün algoritması kullanılarak,toplamsal beyaz Gauss gürültülü kanalda, bilgisayar benzetimi yardımıyla eldeedilmiştir.Bu tezde önerilen GÜ ve BB kodları ile üretilen minimum Hamming mesafesi 4 olankod aileleri, genişletilmiş Hamming kodlarını ve Reed-Muller kodlarından minimumviiiHamming mesafesi 4 olanlarını içine alır. Çünkü bu kodların uzunlukları 2'ninkuvvetleri olarak değişmektedir, diğer taraftan GÜ ve BB kod aileleri 2'nin katları olankod uzunluklarına sahiptir. Dolayısıyla GÜ ve BB kodları, genişletilmiş Hammingkodlarını ve minimum Hamming mesafesi 4 olan Reed-Muller kodlarını kapsayan dahaüst bir kod ailesi olarak karşımıza çıkmaktadır. İleride, bu tez ile sunulan GÜ ve BBkodları üzerine yapılabilecek çalışmaları: Daha büyük Hamming mesafeli GÜ ve BBkodlarını da, 4 Hamming mesafeli olan GÜ ve BB kodlarındaki gibi en iyi kodlamaoranını verecek şekilde geliştirme, kodlayıcı ve kodçözücü çip tasarımı, değişikmodülasyon teknikleriyle ve başka kanallarda hata başarım analizleri gibi çalışmalarolarak sıralayabiliriz..ix

Abstract:
SUMMARYITERATIVE DECOMPOSABLE BLOCK CODESReliable and quality communication systems require effective channel coding methodsand suitable decoding algorithms. Channel coding process is basically adding redundantbit into message bits. The difference among channel coding techniques is how and howmany redundant bits are added into message bits. In this study, a new channel codingtechnique, Geometric Product (GP) codes are introduced. The codes obtained from thetechnique are in general form and the technique can generate all the even length binaryblock codes with Hamming distance 4, which have the length greater than or equal 8.Since the proposed coding method is a general approach, it can also generate higherminimum Hamming distance codes.Trellis structures are designed in order to use them in decoding GP codes. The designedtrellises contain minimal complexity and are flexible regarding easier implementation. Itis shown that the designed trellises are less complex than other block codes trellises inthe literature.Error performances of some of the proposed codes are obtained with the help ofcomputer simulation in additive white Gaussian noise channel using variety of decodingtechniques such as Viterbi, BJCR and iterative decoding algorithms.Another new block coding technique, which is similar to GP coding but has lesscomplex encoding structure, is also introduced and it is named as Step Block (SB) codesbecause of its generator matrix structure.For some of SB codes, error performances are obtained with the help of computersimulation in additive white Gaussian noise channel using sum-product algorithm.The minimum Hamming distance 4 code families of the proposed GP and SB codesinclude the extended Hamming codes and Reed-Muller codes of Hamming distance 4.It is because the lengths of these codes are the power of 2 whereas the lengths of theproposed codes are the multiple of 2. As the code sizes of GP and SB codes covers theextended Hamming codes and Reed-Muller codes of Hamming distance 4, they stand assuperior code families.x