Bazı matematiksel modellerin hayvan beslemede kullanımı
Using some mathematical models in animal nutrition
Yazar: FATİH ÜÇKARDEŞ
Danışman: PROF. DR. ERCAN EFE
Kahramanmaraş Sütçü İmam Üniversitesi / Fen Bilimleri Enstitüsü / Zootekni Ana Bilim Dalı
Derece: Doktora, 2010
Konu: Ziraat = Agriculture
Dizin: Hayvan besleme = Animal feeding

Özet:
Bu çalışmanın amacı sekiz yeni matematiksel modelin hayvan besleme çalışmalarında kullanılabilirliği üzerinedir. Bunun için, Lojistik, Orskov, Verhulst, Janosheck, Weibull, Bridges, Mitscherling, Monomolecular ve Von Bertalanffy gibi doğrusal olmayan modeller kullanılmıştır. Burada, Orskov modeli hayvan besleme çalışmalarında çok tercih edilen bir model olup kontrol amaçlı kullanılmıştır. Örnek olarak iki farklı veri seti kullanılmıştır. İn vitro verisi için, dört farklı baklagil yemi üç tekerrürlü olarak kullanılmıştır. İn sitü verisi için, farklı muamelelere uğramış beş yonca yem bitkisine ait iki tekerrürlü veriler kullanılmıştır.Yukarıda bahsedilen modellerin parametrelerinin açıklanmasına yer verilmiştir. Ayrıca, modellerin dönüm noktası zamanı ve dönüm noktası değeri ve modellerin parametrelerine göre kısmı türevleri yöntem kısmında açıklanmıştır.Model performanslarını değerlendirmek amacıyla hata analizleri için; serpilme diyagramı, hata dağılımları, Durbin Watson testi ve Shapiro Wilk W testi kullanılmıştır. Modelin uyum iyiliğinin değerlendirilmesinde çeşitli kriterler kullanılmıştır. Bu kriterler sırasıyla, Hata Kareler Ortalaması (HKO), Düzeltilmiş Belirleme Katsayısı ( ), Doğruluk Faktörü (AF) ve Bayes Bilgi Kriteri (BIC)'dir. Buna göre bu modellerin hem in vitro hem de in sitü çalışmalarında kullanılabileceği bulunmuştur.Modellerin Düzeltilmiş Belirleme Katsayısı ( ) % 94.12 - % 99.28 değerleri arasında yer almıştır. Tüm modeller çok iyi uyum göstermiştir. Verhulst ve Lojistik modelleri örnek verileri için en düşük değerini vermiştir. En yüksek değeri Weibull ve Janosheck modellerinden elde edilmiştir.HKO, , AF ve BIC değerlerine tek yönlü varyans analizi ve Tukey çoklu karşılaştırma testi uygulanmış ve en iyi model seçimi yapılmıştır. İn vitro örnekleri için, Weibull modeli, Tukey çoklu karşılaştırma testi sonucunda en iyi model olmuştur. Janosheck modeli in sitü örnekleri için en iyi model olmuştur. Lojistik ve Verhulst modelleri hem in vitro hem de in sitü örneklerinde en düşük uyumu göstermiştir. Diğer modeller ise Orskov modeli ile benzer sonuçlar vermiştir.Sonuçlara göre in vitro ve in sitü çalışmaları için Weibull ve Janosheck modelleri, yaygın olarak kullanılmakta olan Orskov'a göre daha iyi uyum göstermiştir. Monomolecular, Mitscherling, Bridges ve Von Bertalanffy modelleri Orskov ile benzer bulunmuştur. Verhulst ve Lojistik modelleri Orskov modeline göre daha düşük uyum göstermiştir.Sonuç olarak, önerilen sekiz yeni model hayvan besleme çalışmalarında gaz üretim tekniği ve naylon torba tekniği ile elde edilen veriler için kullanılabilir. Bunlar içinde Verhulst ve lojistik en son tercih edilebilecek modellerdir. Ancak, dönüm noktası zamanı ve değeri hesaplanabilmesi bu iki modele özgü önemli bir avantajdır.

Abstract:
The purpose of this study is on the availability of eight new mathematical models in the animal feeding studies. For this reason, Logistics, Orskov, Verhulst, Janosheck, Weibull, Bridges, Mitscherling, Von Bertalanffy, Monomolecular non-linear models were used. Where, Orskov model that widely used in animal nutrition was used for comparison. Two different sets of data were used as numerical sample. For in vitro data, three replications of four different legumes were used as bait. For in situ data, have suffered five different treatments of alfalfa forage plant data were used in two replications.The models mentioned above are given in explanation of the parameters. Moreover, some characters of the models are given such as turning point time, turning point value and partial derivatives of the models according to the parameters in mathematical procedure.To evaluate the performance of the model, for the error analysis; Scatter plot, Residual distribution, Durbin Watson test and Shapiro Wilk W test were used. Goodness of fit of the model was used in the evaluation of various criteria. In the result of these criteria, all these models were found as suitable for in vitro and in situ studies. These criteria are as follows; Mean Squares Error (MSE), Adjusted Coefficient of Determination ( ), Accuracy Factor (AF) and Bayesian Information Criterion (BIC).The Adjusted Coefficient of Determination of the models ranged from 94.12% to 99.28%. Goodness of fit for all models were found quite well. Weibull and logistic models were obtained for the lowest value for the experimental data. The highest values were obtained in Weibull and Janosheck models. MSE, , AF and BIC values were performed one-way analysis of variance and Tukey's multiple comparison test and the best model selection was done. For in vitro experiments, Weibull model has been the best model in the result of Tukey's multiple comparison test. Janosheck model has been the best model for in situ experiments.Logistics and Verhulst models showed on the lowest the goodness of fit both in vitro and in situ experimentals. Our results indicate that common use of the Orskov model to describe in vitro and in situ studies. However, Weibull and Janosheck models showed a significantly more goodness of fit than Orskov. Monomolecular, Mitscherling, Bridges, Von Bertalanffy and Orskov models have the same goodness of fit.Verhulst and the Logistic models according to Orskov model showed a lower goodness of fit.As a result, suggested eight new models could be used for data obtained from gas production technique and polyester bag technique in Animal Nutrition. Two of them Verhulst and Logistic are the least preferred models. However these two models could be used to calculate turning point time and turning point value and this is remarkable advantage of that models.