İlköğretim matematik öğretmenliği lisans öğrencilerinin hiperbol konusundaki kavram imajlarının incelenmesi
An investigation into concept image of primary school mathematics pre-service teacher's on the hyperbola
Yazar: ENES YAVUZ
Danışman: PROF. DR. SÜHA YILMAZ
Dokuz Eylül Üniversitesi / Eğitim Bilimleri Enstitüsü / Matematik ve Fen Bilimleri Eğitimi Ana Bilim Dalı / İlköğretim Matematik Öğretmenliği Bilim Dalı
Derece: Yüksek Lisans, 2020
Konu: Eğitim ve Öğretim = Education and Training ; Matematik = Mathematics
Dizin: Aday öğretmenler = Candidate teachers ; Hiperbolik geometri = Hyperbolic geometry ; Kavramlar = Concepts ; Matematik eğitimi = Mathematics education ; Matematik öğretimi = Mathematics teaching ; Matematiksel kavramlar = Mathematical concepts ; İmaj = Image

Özet:
Bir kavramı gördüğümüzde veya duyduğumuzda, aklımızda bir imge canlanır. Bu durum, kavramın bir tanımlaması olsa da aklımızda kendini gösteren imge, kavram tanımı değildir. Tall ve Vinner (1981), aklımızda kendini gösteren bu imgeye kavram imajı der iken, Davis (1984) ise kavram çerçevesi adını vermektedir. Bir kavramın doğru bir şekilde öğrenilmesinde, notasyonun ve alan bilgisinin iyi kullanılması, benzer ve ilgili diğer kavramların öğrenilmesini kolaylaştırır. Örneğin; elips konusundaki kavramların doğru bir şekilde öğrenilmesi, hiperbol konusundaki öğrenmeleri kolaylaştırır.
Bu çalışmanın amacı, ilköğretim matematik öğretmenliği lisans öğrencilerinin Analitik Geometri-II dersindeki hiperbol konusuna ilişkin kavram imajlarını belirlemektir. Hayatı anlamlandırma ve ifade etmede kullanılan bu düşünme sistemlerinin bazıları hatalı ya da eksik olabilmektedir. İşte bunlar kavram yanılgıları ya da kavram yanılgılarının temelleridir (Mestre, 1987). Öğretmen adaylarının öğrenim hayatları boyunca oluşturup lisans öğretimine taşıdıkları kavram imajlarının belirlenmesi, önceki öğrenim süreçlerinin incelenmesine de ışık tutacaktır. Ayrıca öğretmen adaylarının farklı kavramlara ait kavram imajlarının belirlenmesi, kavramlara ait yanılgılarının ve eksikliklerinin lisans öğreniminde giderilmesine yardımcı olacaktır (Gülkılık, 2008, s. 8).
Araştırma 2019-2020 eğitim öğretim yılında bir devlet üniversitesinin ilköğretim matematik öğretmenliği lisans programının 3.sınıfına kayıtlı 90 öğretmen adayı ile gerçekleştirilmiştir. Araştırmanın deseni nitel araştırma yöntemlerinden durum çalışmasıdır ve klinik görüşme tekniği kullanılmıştır. 90 lisans öğrencisine, araştırmacı tarafından geliştirilen, hiperbol konusuna ilişkin kavram imajlarını belirlemek amacıyla açık uçlu sorulardan oluşan bir anket uygulanmıştır. Bu anket, 5 adet açık uçlu soru içermektedir. Maksimum çeşitlilik örneklemesi ile seçilen katılımcılarla yapılan klinik görüşmelerden elde edilen veriler, içerik analizine tabi tutulup, ilköğretim matematik öğretmenliği lisans öğrencilerinin hiperbol konusuna ilişkin kavram imajları belirlenmiştir. Elde edilen cevaplar ışığında hiperbol konusunda lisans öğrencilerin kavram yanılgılarına sahip olduğu ve bu durumların olası neden ve sonuçları incelenmiştir. İlköğretim matematik öğretmenliği lisans öğrencilerinin hiperbol konusunda sahip oldukları kavram yanılgılarının yanında bu konuda yaptıkları hatalar da incelenmiştir. 
Öğretmen adaylarının sahip oldukları hiperbol kavramı imajları, %22,2 ile "hiperbolün tanımı", %60 ile "denklem ve şekil" ve %3,33 ile "koniklerle ilişkisi" olarak görülmüştür. Öğrencilerin kavram imajlarını geliştirmeleri ve imaj-tanım hücreleri arasındaki bağlantıları nasıl kuracakları, öğrenme deneyimleri ve okudukları bölümle yakından alakalıdır (Bingölbali ve Monaghan, 2008). Araştırmamızdan elde edilen bulgular, bu durumu destekler niteliktedir. Öğretmen adaylarının "Hiperbol nedir?" sorusuna verdikleri cevaplar detaylı incelendiğinde, bu cevapların %80'inde matematikle ilgili kavramların bulunduğu tespit edilmiştir.
Bir öğrencinin, gerçek bir öğrenme yaşayabilmesi için, aktarılan bir kavrama yönelik, kendi duygu ve düşünceleri ile anlamlandırmalar yapması ile gerçekleşir. Bu durum öğrencinin merkeze alındığı, öğrenciye fikir üretme ve yorumlama imkanı sunan, öğrenciyi araştırmaya sevk edecek ve öğrenciyi düşündürecek, ezberden uzak bir öğretim sistemi ile mümkün olacaktır.

Abstract:
When we see or hear a concept, an image comes to our mind. This situation, though it is the definition of the image, the image that comes to our mind is not the definition.While Tall and Viner(1981) call this image that comes to our head concept image, Davis (1984) names it concept frame. In learning a concept correctly, using the knowladge of notation and the area make it easy to learn similar and related concepts. For example learning the concepts of ellipse correctly simplyfies the learnings on hyperbola.
The aim of the study is to define the concept images of primary school mathematics pre-service tachers' in the lesson Analytic Geometry II on hyperbolas. These dialectics that we use to express and explain the life can be wrong or deficient and these are the misconceptions or the basis of misconceptions (Mestre,1987). Defining the concept images of teacher candidates that they grow in the process of their education life and take them to their undergraduation life will set light to their previous learning processes. Besides defining concept images of candidate teachers' on different concepts will help to remediate the misconceptions in their undergraduation process. (Gülkılık, 2008, s. 8).
The survey was conducted is a state university's primary school mathematics pre-service undergraduate program by 90 candidate teachers who were on their junior year in 2019-2020 education year. The research design is case study of qualitive researches and clinical interview technique was used in the research. A poll was conducted to 90 undergraduate students in which there were open ended questions, created by the researcher, to determine the concept images on hyperbolas. This poll includes 5 open ended questions. The data aquired from the clinical interwievs, in which participants were choosen by maximum diversity, put to content analysis and primary school mathematics undergraduate students' concept images on hyperbolas were defined. In the light of the answers, we saw that the students have misconceptions and the reasons and the outcomes were assessed. Primary school mathematics undergraduate students' mistakes were also assessed as well as the misconceptions.
Candidate teachers'concept images on hyperbolas are %22,2 definition of hyperbola, %60 "equation and shape" and %3,33 relation with conics. How the students can connect the ties between image definition cells and how they can improve their concept images are closely related to the learning experiences and the department they study (Bingölbali and Monaghan, 2008).
The results of our research supports this situation. When you elaborate on the answers given to the question "What is hyperbola?" by candidate teachers, %80 in these answers contain concepts about mathematics.