İlköğretim matematik öğretmen adaylarının geometrik akıl yürütmelerinin bazı değişkenler açısından incelenmesi
An investigation on geometric reasoning of pre-service elementary mathematics teachers in terms of some variables
Yazar: YELİZ ŞAHİN
Danışman: ÖĞR. GÖR. ZEYNEP SONAY AY
Hacettepe Üniversitesi / Sosyal Bilimler Enstitüsü / İlköğretim Ana Bilim Dalı
Derece: Yüksek Lisans, 2012
Konu: Eğitim ve Öğretim = Education and Training
Dizin: Aday öğretmenler = Candidate teachers ; Akıl yürütme = Reasoning ; Geometri = Geometry ; Matematik = Mathematics ; Matematik dersi = Mathematics lesson ; Matematik öğretimi = Mathematics teaching ; Üniversite öğrencileri = University students ; İlköğretim = Primary education

Özet:
Bu çalışmanın amacı, ilköğretim matematik öğretmen adaylarının geometrik akıl yürütme becerilerinin van Hiele geometri düzeyleri ile ilişkisini ve bu akıl yürütmenin sınıf seviyelerine ve cinsiyetlerine göre farklılık gösterip göstermediğini incelenmektir. Ayrıca, ilköğretim matematik öğretmen adaylarının geometrik problemler karşısında nasıl akıl yürüttüklerinin ortaya çıkarılması da amaçlanmıştır.Araştırma 2011-2012 eğitim-öğretim yılında Ankara ilinde bulunan bir devlet üniversitesinin Eğitim Fakültesinde, İlköğretim Matematik Eğitimi Anabilim Dalında okumakta olan 166 öğretmen adayı ile gerçekleştirilmiştir.Bu çalışma ilişkisel tarama modelinin kullanıldığı bir çalışmadır. Veri toplama aracı olarak, araştırmacı tarafından farklı olimpiyat sorularından oluşturulmuş 13 soruluk Geometrik Akıl Yürütme Problemleri testi ve van Hiele Geometri testi kullanılmıştır. Buna ek olarak 14 öğretmen adayı ile yarı yapılandırılmış görüşmeler yapılmıştır. Araştırma sürecinde elde edilen nicel veriler; spearman korelasyon, tek yönlü varyans analizi ve bağımsız örneklemlerle t-testi kullanılarak incelenmiştir. Analiz sonuçlarına göre, ilköğretim matematik öğretmen adaylarının geometrik akıl yürütmeleri ile van Hiele geometri düzeyleri arasında istatistiksel olarak anlamlı ama düşük düzeyde bir ilişki bulunmuştur. Ancak ilköğretim matematik öğretmen adaylarının geometrik akıl yürütmeleri ile sınıf düzeyleri ve geometrik akıl yürütmeleri ile cinsiyetleri arasında istatistiksel olarak anlamlı bir fark elde edilmemiştir.Yarı yapılandırılmış görüşmelerden elde edilen bulgulara göre, van Hiele geometrik düşünme düzeyi 3. ve 4. düzeyde olan öğretmen adaylarının geometrik akıl yürütmeleri, van Hiele geometrik düşünme düzeyi 1. ve 2. düzeyde bulunan öğretmen adaylarından daha yüksek seviyededir. Yüksek akıl yürütme düzeyine sahip öğretmen adaylarının zihinde canlandırma, matematiksel ilişkilendirmeleri kullanma, mantığa dayalı çıkarımlarda bulunma, tahmin etme, gerekçeler kullanarak karar verme ve matematiksel dili kullanarak çözüm yolunu açıklama gibi becerileri kullanma konusunda zorluk yaşamadıkları görülmüştür. Ancak, akıl yürütmesi düşük olan öğretmen adayları ise bu becerileri kullanma ve uygulama konusunda sıkıntılar yaşamıştır. Ayrıca problemleri çözerken yanlış çıkarımlarda bulundukları ve bu çıkarımların doğruluklarını kontrol etme gereğini duymadıkları gözlenmiştir.

Abstract:
The purpose of this study is to investigate the relationships between the geometric reasoning skills of pre-service elementary mathematics teachers and their van Hiele geometric thinking levels and to examine the geometric reasoning skills of pre-service elementary mathematics teachers with respect to their grade level and gender. It is also intended to find how elementary mathematics pre-service teachers make reasoning against geometric situations.The study is conducted on 166 pre-service elementary mathematics teachers studying in the Faculty of Education at a public university located in Ankara during 2011-2012 academic year.In this study, relational survey method is used. The data is collected through a van Hiele geometry test and a geometric reasoning test which consist of various olympic questions. In addition, semi-structured interviews are made with 14 pre-service teachers. The qualitative data is analyzed via spearman correlation, one-way ANOVA and independent sample T-test. According to the results, statistically significant but weak relationship is observed between the geometric reasoning skills of pre-service teachers and their van hiele levels. However, no statistically significant mean difference is found between pre-service teachers? geometric reasoning in terms of grade level and gender.Interview results showed that the pre-service mathematics teachers of van Hiele level 3 and level 4 have higher geometric reasoning skills than those of van Hiele level 1 and level 2. It is observed that, the pre-service teachers who have higher reasoning skills do no encounter difficulties due to spatial visualization, employing mathematical relationships, making logical inferences, guessing, validating and justifying conclusions, explaining the solution and strategies of problems by using mathematical language. On the other hand, the pre-service teachers who have lower reasoning skills experience some difficulties in using and applying such reasoning strategies. In addition, they are observed to make wrong inferences and employ these inferences while solving problems without questioning their accuracy.