Akışkan taşıyan ideal olmayan sınır şartlarına sahip mikro kiriş titreşimleri
Vibrations of fluid conveying micro beams under non-ideal boundary conditions
Yazar: DUYGU ATCI
Danışman: YRD. DOÇ. DR. SÜLEYMAN MURAT BAĞDATLI
Celal Bayar Üniversitesi / Fen Bilimleri Enstitüsü / Makine Mühendisliği Ana Bilim Dalı / Makine Teorisi ve  Dinamiği Bilim Dalı
Derece: Doktora, 2017
Konu: Makine Mühendisliği = Mechanical Engineering

Özet:
Bu tezde, ideal olmayan sınır şartları altında akışkan taşıyan mikro kirişlerin titreşim davranışları incelenmiştir. Hareketli akışkanın etkisi altındaki kiriş, mikro boyut etkileri göz önüne alınarak modellenmiş ve Hamilton Prensibi ile nonlineer hareket denklemleri elde edilmiştir. Mikro kirişin elektriksel alan kuvveti etkisinde olduğu ve içinden geçen akışkan hızının sabit bir değer etrafında harmonik olarak değişken olduğu kabul edilmiştir. Sistemin malzeme özellikleri ve geometriden bağımsız genel bir çözümünü elde etmek amacıyla hareket denklemleri boyutsuz hale getirilmiştir. İdeal olmayan sınır şartları, ideal ankastre ve ideal basit mesnetlerin lineer bir kombinasyonu olarak ifade edilmiştir. Bahsedilen ifadeye eklenen bir ağırlık faktörü ile ideal olmayan sınır şartının fiziksel durumu belirlenmiştir. Perturbasyon yöntemlerinden olan çok zaman ölçekli metot, elde edilen hareket denklemi ve sınır şartlarına uygulanarak sistemin yaklaşık çözümleri bulunmuştur. Mikro boyut etkisi, sönüm oranı, akışkan hızı, mikro kiriş doluluk oranı gibi sistem parametrelerinin etkileri ideal olmayan sınır şartlarının etkileri altında değerlendirilmiştir. Sonuçların ideal sınır şartı kabulü ile elde edilen sonuçlar ile karşılaştırmaları verilmiştir. Akışkan hızı değişim frekansının doğal frekansın iki katına yakın olduğu temel parametrik rezonans durumu, elektriksel alan kuvveti değişim frekansının doğal frekansa yakın olduğu baskın rezonans durumu ve bu iki kritik durumun birden incelendiği özel rezonans durumu incelenmiş ve çözümler için kararlılık analizi yapılmıştır.

Abstract:
In this thesis, vibration behaviors of fluid conveying micro beams under non-ideal boundary conditions are investigated. Micro beam which is under the effect of the moving fluid is modeled by considering the micro size effects and nonlinear equations of motion are obtained by using Hamilton's Principle. Micro beam is assumed to be under the effect of the electrical field force and the velocity of inner fluid is assumed to be harmonically varying around a constant value. Governing equations of motion are non-dimensionalized in order to obtain a general solution which is independent of the material and geometric properties of the system. Non-ideal boundary conditions are expressed as a linear combination of ideal clamped and ideal simply supported boundary conditions. The physical condition of non-ideal boundary condition is determined by an additional weighting factor to the aforementioned expression. Approximate solutions of the system are found by applying multiple time scale method, which is a perturbation technique, to the obtained equation of motion and the boundary conditions. The system parameters like micro size effect, damping parameter, micro beam fullness ratio are commented in terms of the effects of non-ideal boundary conditions. The comparisons of the solutions with the ones which are obtained by the assumption of ideal boundary conditions are given. The cases of fundamental parametric resonance; where the changing frequency of fluid velocity is close to two times of the natural frequency, primary resonance; where the changing frequency of electrical field force is close to natural frequency and the special resonance; which includes the first two cases are investigated and stability analysis for the solutions are performed.