Kuantum mekaniğinde yarıklasik yaklaşım /
Yazar: MURAT GERÇEKLİOĞLU
Danışman: PROF.DR. H. HÜSEYİN ERBİL
Ege Üniversitesi / Fen Bilimleri Enstitüsü / Fizik Ana Bilim Dalı
Derece: Yüksek Lisans, 1994
Konu: Fizik ve Fizik Mühendisliği = Physics and Physics Engineering
Dizin: Kuantum mekaniği = Quantum mechanics

Özet:
ÖZET Bu tezde ilk önce WKB ve SWKB yaklaşımlarının türetilmesi incelendi. Bunun ardından kısaca süpersimetrik kuantum mekaniği tanıtıldı ve SWKB kuantumlanma koşulu ele alınarak SWKB yaklaşımında görülen tamlık vurgulandı.Daha sonra Fröman ve Frömân (FF) tekniği kullanılarak gözlenen tamlığın tek kuyulu potansiyeller için bir kritere nasıl bağlanabileceği incelendi. Sonuçta elde edilen bağıntının (adi ve süpersimetrik) harmonik osilatörün tanrılığının ispatı için nasıl kulanılabileceği gösterildi. EK kısmında ise 3.Bölüm'de verilmeyen F matrisinin bazı özellikleri özetlenerek okuyucuya bir fikir vermesi için adi durumda Rosen-Morse Potansiyelinin tanrılığının ispatı FF formalizmi çerçevesi içinde sunuldu. SUMMARY In this thesis, firstly, derivation of the WKB approximation and its generelized form has been investigated. After that, the supersymmetric quantum mechanics has been introduced briefly, the SWKB aproximation and its exactness has been discussed. Then, how can be connected the observed exactness with a criteria using the Fröman and Fröman tecnique for the single-well potentials has been examined. In the final, how can be used the obtained relation for the proof of the exactness of the harmonic oscillator (in the ordinary and the supersymmetric case ) has been shown. In the appendix section, some properties of the F matrix which has not been given in the third section and the proof of the exactness of the Rosen-Morse potential in the ordinary case using the Fröman and Fröman tecnique has been presented. 43

Abstract:
ÖZET Bu tezde ilk önce WKB ve SWKB yaklaşımlarının türetilmesi incelendi. Bunun ardından kısaca süpersimetrik kuantum mekaniği tanıtıldı ve SWKB kuantumlanma koşulu ele alınarak SWKB yaklaşımında görülen tamlık vurgulandı.Daha sonra Fröman ve Frömân (FF) tekniği kullanılarak gözlenen tamlığın tek kuyulu potansiyeller için bir kritere nasıl bağlanabileceği incelendi. Sonuçta elde edilen bağıntının (adi ve süpersimetrik) harmonik osilatörün tanrılığının ispatı için nasıl kulanılabileceği gösterildi. EK kısmında ise 3.Bölüm'de verilmeyen F matrisinin bazı özellikleri özetlenerek okuyucuya bir fikir vermesi için adi durumda Rosen-Morse Potansiyelinin tanrılığının ispatı FF formalizmi çerçevesi içinde sunuldu. SUMMARY In this thesis, firstly, derivation of the WKB approximation and its generelized form has been investigated. After that, the supersymmetric quantum mechanics has been introduced briefly, the SWKB aproximation and its exactness has been discussed. Then, how can be connected the observed exactness with a criteria using the Fröman and Fröman tecnique for the single-well potentials has been examined. In the final, how can be used the obtained relation for the proof of the exactness of the harmonic oscillator (in the ordinary and the supersymmetric case ) has been shown. In the appendix section, some properties of the F matrix which has not been given in the third section and the proof of the exactness of the Rosen-Morse potential in the ordinary case using the Fröman and Fröman tecnique has been presented. 43