Çok terimli lojistik regresyon modelinde dayanıklı wald tipi test istatistiklerinin kullanımı
Use of robust wald type test statistics in multinomial logistic regression model
Yazar: RAHİME DEMİRALAY
Danışman: DR. ÖĞR. ÜYESİ ÖZGE GÜNDOĞDU
Süleyman Demirel Üniversitesi / Sosyal Bilimler Enstitüsü / Ekonometri Ana Bilim Dalı
Derece: Yüksek Lisans, 2023
Konu: Ekonometri = Econometrics
Dizin: Ekonometrik modeller = Econometric models ; Ekonometrik tahmin = Econometric estimate ; İstatistiksel yöntemler = Statistical methods

Özet:
İnsani gelişme endeksi (İGE), tüm insanların doğuştan sahip olduğu temel hak ve eşitlik kavramlarını hayata geçirme süreci olarak yorumlanır. Bunun yapılmasındaki amaç ise bireylerin sahip olduğu imkanlar dahilinde insan refahının ve yaşam kalitesinin belirlenmesidir. Birleşmiş Milletler Kalkınma Programı İGE'nin hesaplanmasını sağlık, eğitim ve milli gelir olarak üç alt boyutta temel alır. Böylece sağlık boyutu ile bedensel gereksinimleri karşılama veya önlenebilir hastalıklardan kaçınmayı, eğitim ve gelir boyutu ile sosyal eşitsizlik sorunlarını veya eşitlik güvencesiyle işleyen bir adalet sistemi fırsatlarını sağlamayı içerir. İGE'nin insan odaklı bir yaklaşım olarak sürdürülebilir olması, kalkınma politikalarının da etkili olması doğru yaklaşımlar izlenmesi açısından önemlidir. Bu nedenle son dönemlerde ülkelere ait İGE'yi etkileyen faktörler sıkça ele alınan konular arasındadır. Bu çalışmada ise İGE düzeyleri baz alınarak ülkelerin gelişiminde etkili olan faktörler tespit edilmiştir. İGE düzeylerinin nitel yanıt değişkenden oluşması sebebiyle de çok terimli lojistik regresyon modeli tercih edilmiştir. Ancak çok terimli lojistik regresyon model varsayımları incelendiğinde aykırı gözlemlere karşı hassas bir davranış sergilemesi önemli bir problem olarak görülmüştür. Ayrıca çok terimli lojistik regresyon modelinin tahmininde kullanılan en çok olabilirlik yönteminin de aykırı gözlemlerden etkilendiği bilinmektedir. Aykırı gözlemler, günlük hayat verilerinde sıklıkla karşımıza çıkan bir durum olduğu için ülkelere ait değişkenlerde aykırı gözlemlerin varlığı sorgulanmış ve tespit edilmiştir. Böyle durumlarda aykırı gözlemlere karşı daha az duyarlı olan dayanıklı tahmin yöntemlerine başvurulmaktadır. Bu yüzden En Çok Olabilirlik tahmin yönteminin dayanıklı bir genelleştirilmiş hali olarak önerilen Minimum Yoğunluk Güç Sapması (MDPD) tahmincisi ile parametre tahminleri gerçekleştirilmiştir. Devamında ise İGE kategorilerinde oluşabilecek yanlış sınıflandırma hatalarında MDPD tahmincisinin performansı incelenmiştir. Böylece her iki durum için aykırı gözlemler bulunması durumunda tahmin yönteminin dayanıklılığı hakkında bilgi verilmiştir. Son olarak MDPD tabanlı Wald tipi test ile İnsani Gelişme Endeksini belirleyen faktörler ve etkileri araştırılmıştır. Yapılan analizler sonucunda; Y-yönünde aykırı değer söz konusu iken MDPD tahmincisinin doğru sınıflandırma başarısının aykırı değer olmadığı durumdaki sınıflandırma başarısı ile aynı oranda olduğu görülmüştür. Ayrıca elde edilen bulgular yardımıyla da tahmin yöntemlerine ilişkin karşılaştırmalar yapılmıştır.

Abstract:
The human development index (HDI) is interpreted as the process of realising the concepts of fundamental rights and equality that all people are born with. The purpose of doing so is to determine human wealth and quality of life within the means available to individuals. The United Nations Development Programme bases the calculation of HDI on three sub-dimensions: health, education, and national income. Thus, the health dimension includes providing for physical needs or avoiding preventable diseases, the education and income dimension includes addressing problems of social inequality or providing opportunities for a justice system that operates with the guarantee of equality. It is important that the HDI is sustainable as a human-centred approach and that it is effective in development policies in terms of following the right approaches. Therefore, the factors affecting the HDI of countries are among the frequently discussed topics in recent years. In this study, the factors affecting the development of countries based on HDI levels were determined. Since HDI levels consist of qualitative response variables, multinomial logistic regression model was preferred. However, when the multinomial logistic regression model assumptions are examined, its sensitive behaviour towards outlier observations is seen as an important problem. Since outlier observations are frequently encountered in daily life data, the presence of outlier observations in the variables of the countries was questioned and detected. In this case, robust estimation methods that are less sensitive to outlier observations are used. Therefore, parameter estimates are performed with the Minimum Density Power Divergence (MDPD) estimator, which is proposed as a robust generalised version of the Maximum Likelihood estimation method. In the rest of the study, the performance of the MDPD estimator is analysed for misclassification errors that may occur in HDI categories.  Thus, information is provided about the robustness of the estimation method in the presence of outlier observations for both cases.  
Finally, the determinants of the Human Development Index and their effects are investigated with the MDPD-based Wald type test. As a result of the analyses, the correct classification success of the MDPD predictor when there is an outlier in the Y-direction is seen at the same rate as the classification success when there is no outlier. In addition, with the help of the findings obtained, comparisons were made regarding the estimation methods.