Küçük müzik hacimlerinde alçak frekans ses alanının dalga bazlı sonlu elemanlar yöntemi (FEM) ile analizi ve bir tasarım yaklaşımı
The analysis of small music rooms with wave based finite element method (FEM) and a design approach
Yazar: DİLARA KELLE
Danışman: PROF. DR. SEVTAP YILMAZ
İstanbul Teknik Üniversitesi / Fen Bilimleri Enstitüsü / Mimarlık Ana Bilim Dalı / Yapı Bilim Dalı
Derece: Doktora, 2023
Konu: Mimarlık = Architecture
Dizin: Mimari akustik = Architectural acoustic

Özet:
Küçük müzik hacimleri, iyi bir akustik konforun sağlanması durumunda motivasyonun, etkinliğin, verimliliğin ve performansın artmasının sağlandığı, çalma, çalışma, prova, kayıt ve dinleme gibi eylemlerin gerçekleştirildiği ortamlardır. Pek çok müzik öğrencisi ya da müzisyen için prova odaları, kayıt odaları, dinleme alanları gibi odalar, akustik konforun ön planda olduğu, sessiz ve enstrümanla uyumlu bir şekilde oluşturulmuş akustik çalışma ortamlarıdır. 
Küçük müzik hacimlerinde oluşan ses alanı, hacim boyutlarına bağlı olarak, alçak frekanslarda oluşan rezonansların etkisiyle büyük ölçüde değişime uğramaktadır. Kaynaktan çıkan direkt ses ile yakın yüzeylerden yansıyan ses dalgasının etkileşiminin sonucu olarak hacim içerisinde dağınık olmayan bir ses alanı oluşmaktadır. Oda rezonansları beraberinde ses alanında tını değişimi, eşit olmayan ses dağılımı, renklenme, hacim tepkisindeki düzensizlikler gibi akustik kaliteyi etkileyen pek çok sorun oluşturmaktadır. Çözüm olarak yaygın bir şekilde mod kontrolü için kullanılan geniş bant yutucu sistemlerin etkisiyle yansıma düzeyinde total bir azalma sağlanarak modların algılanabilirliği azaltılmaktadır. Fakat reverberasyon süresindeki bu azalım beraberinde erken yararlı yansımaları da azaltarak hacimde yetersiz ses düzeyi, tını değişimi, mekânsal izlenimin ya da varlık hissinin azalması ve desteğin azalması gibi akustik kusurlara neden olmaktadır.
Reverberasyon, ses alanında fiziksel ve algısal olarak değerlendirmede öncül ve kapsayıcı bir parametre olarak öne çıkmaktadır. Aynı zamanda hacimlerin akustik ortamının tasarımında ve değerlendirilmesinde kullanılan standart ve yönergelerde optimum koşullar reverberasyon parametresi ile ifade edilmektedir. İyi bir akustik ortam için bu parametrelerin optimum değerlerinin sağlanması ve bu amaçla fiziksel tasarımda hacim, boyut, oran, geometri, form, malzeme gibi tasarım elemanlarının ses alanı üzerindeki etkisinin bilinmesi gerekmektedir. Küçük hacimlerin analizi ve tasarımına yönelik ortaya konan başlıca hipotezler aşağıdaki gibi sıralanmıştır.
•	Küçük müzik hacimlerinin değerlendirilmesinde reverberasyon süresi yeterli değildir. Bu nedenle optimum performans için spektral içeriğin ve zamana bağlı değişimin rezonans algısı ile ilişkili olarak değerlendirildiği bir tasarım yaklaşımı kullanılmalıdır.
•	Odanın fiziksel özelliklerine bağlı olarak ses alanı dağınıklığı istatistiksel ve algı ile ilişkili olarak değerlendirilerek yüzey tasarımı kararı verilebilir.
Ortaya konan hipotezlerin sınanması sırasında çalışmaya yön veren araştırma soruları aşağıdaki gibi özetlenebilir.
1.	Küçük hacimlerin tasarımında ve değerlendirilmesinde etkin akustik parametreler ve ilgili standartlar nelerdir? (Bölüm 2)
2.	Küçük hacimlerde elde edilen nesnel değerler ISO 23591:2021 standardında belirtilen değerleri karşılıyor mu? Akustik kusurlar nelerdir? (Bölüm 3)
3.	Küçük hacimlerde öznel parametreler arası ilişkiler nasıl değişmektedir? Odanın akustik koşullarının müzisyen izlenimindeki etkisi nedir? (Bölüm 4)
4.	Kaynak ve hacim ilişkisinde kaynak özelliklerinin ve hacim özelliklerinin ses alanına etkileri nelerdir? (Bölüm 5)
5.	Ortam fiziksel koşullarına bağlı olarak algı ile ilişkili bir değerlendirme ve tasarım yaklaşımı kurgulanabilir mi? (Bölüm 5)
Bu çalışmada küçük müzik hacimleri ve alçak frekanslarda oluşan akustik kusurlara yönelik bir tasarım yaklaşımı önerisi sunulmaktadır. Dolayısıyla, çalışmanın amacı doğrultusunda, Schroeder teorisine uygun olarak rezonansların etkin olduğu alçak frekans sorunlarının değerlendirildiği ve buna yönelik bir tasarım yaklaşımı oluşturulduğu için, 300 m3 altında hacme sahip iki oda seçilmiş ve analizler 50-350 Hz aralığında yapılmıştır. 
Çalışmanın ilk bölümünde tezin amacı ve kapsamı doğrultusunda literatür çalışmalarına ve ilgili standartlara yer verilmiştir. İkinci bölümünde, kapalı hacimlerde oluşan ses olaylarına ilişkin dalga teorisi ve bu teorilere bağlı olarak ortam, kaynak ve sınır koşulları özellikleri incelenmiştir. 
Çalışmanın üçüncü bölümünde, saha çalışması kapsamında yapılan hacim akustiği ölçümleri ile ilgili TS EN ISO 3382-1:2010 ve TS EN ISO3382-2:2009 standartlarından yararlanılmıştır. Ölçüm çalışması sonucunda elde edilen sonuçlar aşağıdaki gibidir.
1.	Rezonansların etkisiyle elde edilen ani uyarı yanıtı alıcı konumları arası farklılık göstermektedir. Dolayısıyla ilgili nesnel akustik parametrelerinde standart sapma yüksek çıkmıştır. 
2.	Azalım eğrisinin erken kısmında geç kısmına göre sapma daha fazladır.
3.	Oktav bantlardaki sapmalara bakıldığında modal alandan yayınık alana geçiş, Schroeder teorisine göre ampirik olarak hesaplanan kritik frekanstan daha yüksek çıkmıştır. 
Çalışmanın dördüncü bölümünde, müzisyenlerin rezonans etkin bir hacimdeki izlenimlerinin değerlendirilmesi amacıyla performansa dayalı yüz yüze anket çalışması yürütülmüştür. Elde edilen veriler ölçüm sonuçları ve ilgili standart ISO 23591:2021 ile karşılaştırılarak fiziksel koşulların izlenimler üzerindeki etkisi araştırılmıştır. Müzisyenlerle yapılan anket çalışmasından elde edilen veriler istatistiki olarak nicel veri analizi ve nitel veri analizi ile analiz edilmiştir. Elde edilen sonuçlar aşağıdaki gibidir:
1.	Genel izlenimlerde en etkin ve en açıklayıcı parametreler reverberasyon ve gürlüktür. Rezonans etkin hacimde ise rezonans algısı ve netlik önem kazanmıştır.
2.	Rezonansların etkisiyle reverberasyon süresi, ses gücü düzeyi yüksek enstrüman çalan müzisyenler tarafından normalden daha yüksek algılanmıştır. 
3.	Nitel veri analizlerinden elde edilen sonuçlara bakıldığında düşük reverberasyon süresine bağlı olarak uzamsallık hissinin azaldığı, reverberasyon eksikliğinin rahatsızlık yarattığı görülmüştür. Nesnel olarak rezonansların etkin olduğu tespit edilen prova odasında ise rezonanslara bağlı akustik bozulmalar ve kamaşma müzisyen izlenimini en çok etkileyen faktörlerdir.  
4.	Kayıt gibi çok hassas hacimlerin tasarımlarında rezonansların algılanabilirliğine yönelik kullanılan Q-faktör ve modal azalım süresi parametrelerinin eşik değerlerinin icra koşullarına yönelik kullanılabileceği, fakat toleransın icra koşulları için daha yüksek olduğu görülmüştür. 
Çalışmanın beşinci bölümünde, saha çalışmaları sonucunda elde edilen parametreler ve ölçütler kullanılarak bir tasarım yaklaşımı geliştirilmiştir. Yaklaşımın uygulanması ve doğrulanması amacıyla benzetim ortamında yürütülen parametrik analiz çalışmasında, fiziksel tasarım değişkenlerinin farklılaştırılmasıyla oluşturulan varyasyonlar karşılaştırılmış, yaklaşımda belirlenen ölçütler aracıyla değerlendirilmiştir. Benzetim yöntemi olarak kullanılan dalga bazlı sonlu elemanlar yöntemi için COMSOL Programı Akustik ve CAD-Import modülleri kullanılmıştır. Programın elde edilmesi MDK-2017-40689 no'lu proje desteği ile İstanbul Teknik Üniversitesi Bilimsel Araştırma Projeleri Birimi tarafından sağlanmıştır. Parametrik analiz çalışmasına ve yaklaşımın uygulanabilirliğine yönelik sonuçlar aşağıdaki gibidir:
1.	Dalga boyunun yüksek olması nedeniyle, ancak oda biçiminde yapılan düzensizlikler mod yollarının kırılmasında etkilidir. Yüzey formu gibi daha küçük boyutlu değişiklikler ise rezonansın oluşmasını engellememekte, fakat enerjisini azaltmaktadır. 
2.	Farklı konumlarda oda geometrisine bağlı olarak benzer mod deseninin oluştuğu, bununla birlikte karın konumunda bulunan alıcı noktasında düğüm konumunda bulunan alıcıya göre daha çok sapma oluştuğu görülmüştür.
3.	Kaynak yayımının doğrultusu ile mod yolunun çakışması durumunda bu doğrultulardaki alıcı noktalarında daha çok tepe ve vadi oluşmaktadır.  
4.	Kaynak ses gücünün artması frekans tepkisini eşit düzeyde yükseltmektedir. Dolayısıyla rezonansların algılanabilirliğini etkileyen tepe oluşumundaki keskinliği değiştirmemektedir. 
5.	Yüzey formu ve empedansının tek bir yüzey ölçeğinde farklılaşmasının ses alanına etkisi nesnel akustik parametreler (EDT, T20, T60) açısından irdelendiğinde, yüzeyler arası ses alanı farklılıklarının fark eşiğinin altında olduğu görülür. Bununla birlikte saçıcı sistemlerin rezonansların algılanabilirliğini önemli ölçüde azalttığı görülmektedir.
Önerilen yaklaşımda öncelikle modal analizler ile oda karakterinin belirlenmesi ve böylelikle sorunlu frekansların ortaya konması ve buna yönelik akustik düzenlemenin uygulanması önerilmektedir. Yaklaşımda, odanın zaman tepkisi analizlerine ek olarak oda tepkisinin spektral içeriğini ortaya koyan frekans tepkisi analizleri, MSV ve VSA ölçütleri, odanın uzamsal dağınıklığının değerlendirilmesi önerilmiş. Aynı zamanda alıcı bazında yapılan rezonans algısı ile ilişkili ölçütler, reverberasyon süresini tümüyle azaltılmadan modal frekansların değerlendirilmesini mümkün kılmıştır.

Abstract:
Many of the small music rooms in our lives are work environments in which good acoustics may enhance motivation, efficiency, and comfort. For music students and musicians, small rooms such as rehearsal rooms, studios, and practice rooms are common work environments that need acoustic comfort: both quiet and harmonious acoustics suitable for the musicians' instrument. Apart from these contributions, a good acoustic environment is also a necessity for the control of the loudness that musicians are exposed to and hence for the musician's health. 
The sound field formed in small rooms is greatly altered by the effect of resonances occurring at low frequencies, depending on the size of the room. As a result of the interaction of the direct sound emanating from the source and the sound wave reflected from the nearby surfaces, an undispersed sound field is formed in the room. At the same time, an uneven frequency response occurs by creating peaks and valleys at certain frequencies in the frequency response with phase coincidence. Resonances perceived as modes create many problems that affect acoustic quality such as timbre change in the sound field, uneven sound distribution, coloration, irregularities in the volume response. As a solution, with the effect of broadband absorber systems, which are widely used for mode control, a total reduction in the level of reflection is achieved and the detectability of the modes is reduced. However, this reduction in reverberation time also reduces early beneficial reflections and causes acoustic defects such as insufficient sound level, timbre change, decreased spatial impression, and reduced support.
In order to provide a good acoustic environment, the parameters to be considered in the evaluation and design of the rooms are divided into two groups.
•	Measurable and calculable objective acoustic parameters
•	The subjective acoustic parameters used to describe the quality and overall impressions of the acoustic environment.
Objective acoustic parameters are of great importance in evaluating the physical properties of music rooms. For this reason, reverberation stands out as a leading and inclusive parameter in the physical and perceptual evaluation of the sound field. At the same time, the optimum conditions are expressed with the reverberation parameter in the standards and guidelines used in the design and evaluation of the acoustic environment of the rooms. For a good acoustic environment, it is necessary to ensure the optimum values of these parameters. For this purpose, since the sound environment differs from larger rooms due to its non-diffuse sound field, the effect of design elements such as volume, size, proportion, geometry, form, material on the sound field in physical design should be known to clarify the interaction between musician and the environment. 



The main hypotheses for the analysis and design of small music are listed as follows.
•	Reverberation time is not sufficient for evaluating small music rooms. Therefore, for optimum performance, a design approach should be used in which spectral content and time variation are evaluated in relation to the perception of resonance.
•	Depending on the physical characteristics of the room, the sound field diffuseness can be evaluated statistically and based on method, the surface design can be decided.
The research questions that guided the study during the testing of the hypotheses can be summarized as follows.
1.	What are the effective parameters and relevant standards in the evaluation of small music rooms? What are the optimum ranges, the just noticeable difference (JND) values at such rooms at low frequencies? How musicians' requirements change according to the characteristics of the instrument? What are the variables related to perceptibility of resonances? (Chapter 2)
2.	Do the measurement results of the rooms within the scope of the study meet the values specified in the ISO 23591:2021 standard? What is the effect of the non-diffuse sound field on measurements? (Chapter 3)
3.	How do the relations between subjective parameters change depending on the reflection level in small rooms? What is the effect of resonances at the level of relationship between these parameters? What is the effect of rooms with low reverberation created by wideband absorber systems applied for the control of resonances on the musician's impression? What is the validity of the defined optimum values of the parameters related to the audibility of the resonances for rehearse function which are proposed initially for recording and reproduction? (Chapter 4)
4.	What is the effect of physical design variables such as room geometry, source radiation, receiver-source location, source power, surface impedance, surface form on the sound field? (Chapter 5)
5.	Is it possible to construct an evaluation and design approach related to perception depending on the physical conditions of the environment?     (Chapter 5)
The aim of the thesis can be summarized under two headings in the work model designed to test the above-mentioned hypotheses and investigate the questions that are the source of this test:
1.	Determination of evaluation criteria: This stage includes literature research and field studies. In line with the data obtained from the literature, in line with the questionnaire study, the subjective and objective parameters that are important in small music rooms were determined, the role of resonances in this interaction was investigated, and the optimum value ranges and the validity of the threshold values were examined.
2.	Establishment of the design method: In small music rooms, source and surface variables were determined, and the effect on the sound field formed at low frequencies was evaluated with a parametric analysis study, and a perception-related design approach was created for the non-diffuse field problem and irregular frequency response.
The sound field formed in small music rooms differs from large volumes such as a concert hall, hence, the parameters examined, and the analysis methods used should be different. In this study, a design approach proposal is presented for the solution of acoustic defects in small music rooms at low frequencies. Therefore, regarding the purpose of the study, two rooms with a volume of less than 300 m3 were selected and analyses were carried out in the range of 50-350 Hz, since the low frequency problems in which resonances are the basic problem in such rooms.
In line with the purpose and scope of the thesis, in the first part of the study, literature studies and related standards that are the source of the studies within the scope of the thesis are included. 
In the second section of the study, the wave theory of sound phenomena occurring in small rooms and the properties of the sound field, source and boundary conditions related to these theories were examined. In addition, standards for the acoustical criteria of small rooms such as rehearsal, recording and listening rooms, subjective and objective parameters used in the evaluation of music rooms, and design methods were examined.
In the third section, the rooms where the field studies will be carried out were determined and their measurements were conducted in accordance with international standards. With the preliminary analysis, two rooms with resonance effect and non-resonance effect, which are thought to have different acoustic conditions, were determined. TS EN ISO 3382-1:2010 and TS EN ISO3382-2:2009 standards related to the room acoustic measurement were used. The aims of the measurement study and its relationship with other studies are as follows. 
•	Obtaining the objective data of the analysed rooms and comparing them with ISO 23591:2021 for the evaluation of the rooms regarding the acoustic quality criteria
•	To reveal the effect of physical conditions on the impression of the musicians by comparing the objective data with the subjective data obtained from the questionnaire study.
•	Confirmation of the precision of the model created in the simulation method.
The results obtained from the measurement study are as follows.
1.	The signal response obtained by the effect of resonances differs between receiver positions. Therefore, the standard deviation of the relevant objective acoustic parameters was high.
2.	In the early part of the decay curve, the deviation is greater than in the late part.
3.	Considering the deviations in the octave bands, the transition from the modal field to the diffuse field was higher than the critical frequency calculated empirically according to the Schroeder theory.
 In the fourth section of the study, a performance-based face-to-face questionnaire was conducted in order to evaluate the impressions of the musicians in a resonance effective room. In order to examine the effect of instrument characteristics on auditory perception, different instrument types with low-mid-high frequency spectrum and low-high sound power levels were used within the scope of the questionnaire study. The obtained data were compared with the measurement results and the relevant standard ISO 23591:2021, and the effect of physical conditions on the impressions was investigated. The data obtained from the survey conducted with the musicians were statistically analysed by quantitative data analysis and qualitative data analysis. The results obtained are as follows:
1.	The most effective and most descriptive parameters in general impressions are reverberation and loudness. Clarity has gained importance in the resonance effective room conditions.
2.	With the effect of resonances, the reverberation time was perceived as higher than normal by musicians playing instruments with high sound power level.
3.	The qualitative data analysis demonstrated that the spatial impression and presence decreased due to the low intensity of the early reflections because of the use of wide range sound absorbing systems. Also, the lack of reverberation caused discomfort. In the rehearsal room, where resonances were detected objectively, acoustic distortions due to resonance perception and glare are the factors that most affect the impression of the musicians.
4.	Threshold values for detectability of resonances were evaluated in studies related to modal decay time. It was found that the threshold values proposed for the perceptibility of resonances in sensitive rooms such as recording and reproduction can also be used for rehearsal rooms and performance conditions, but the tolerance is higher in case of playing condition.
In the fifth part of the study, a design and evaluation approach has been developed by using parameters and criteria obtained as a result of field studies. In the parametric analysis study carried out for the application and verification of the approach, the variations created by the differentiation of the physical design variables were compared and evaluated using the criteria determined in the approach. COMSOL Program Acoustic and CAD-Import Modules were used for the wave-based finite element method as a simulation method. This work has been financially supported by the Istanbul Technical University, under the project no. MDK-2017-40689. The physical room variables determined in the parametric analysis study are room geometry, receiver-source location, source radiation, source power, surface form and impedance. The results for the parametric analysis study and the applicability of the approach are as follows:
1.	Room dimension ratios are the first design variable that determines the mode distribution and affects the room character. Other factors such as geometry, damping, source-receiver location does not change the mode distribution but reduces the modal effect.
2.	Room geometry is the first variable that can create diffuseness in the sound field, especially in the low frequency band such as 63 Hz. Due to the high wavelength, only the irregularities in room geometry are effective in breaking the mode paths. Smaller dimensional variables, such as the surface form, do not prevent the resonance occurrences, but reduce its energy.
3.	It has been observed that a similar mode pattern occurs in different locations, however, more deviation occurs at the receiver point in the antinode position than at the receiver in the node position.
4.	If the direction of the source radiation coincides with the mode path, more peaks and valleys are formed at the receiver points in these directions.
5.	Increasing the source sound power increases the frequency response equally but does not change the sharpness of the peak formation. However, considering the loudness curve, an increase in amplitude at low frequency will increase the perceptibility of resonances.
6.	When the decay time parameters (EDT, T20, T60) were analysed in terms of surface form and impedance effect on the sound field, it is seen that the sound field differences of the surfaces are below the difference threshold. However, it is seen that diffuser systems are effective depending on the form as much as absorber surfaces in terms of resonance control. However, the effectiveness is low at 63 Hz. Hybrid systems (scattering + narrow band absorber) provide resonance control by reducing peak and valley by the damping mechanism at low frequencies at 63 Hz as a sound field control. It also prevents the reducing of early reflections in the higher octaves. It also provides sound field homogeneity and diffusivity by reducing the spatial deviation across the spectral content among receiver points.
In the proposed approach, it is recommended to first determine the character of the room with modal analysis, thus revealing the problematic frequencies and applying the acoustic treatments for this purpose. In the approach, in addition to the time response analyses of the room, frequency response analyses that reveal the spectral content of the room response, MSV and VSA criteria, and evaluation of the spatial diffuseness of the room provided. At the same time, the criteria related to the perception of resonance made it possible to target the modal frequencies without completely reducing the reverberation time.
With the wave-based finite element method used in the analysis, the effect of wave refraction, phase interaction, spherical propagation on the sound field is included, considering the wave properties of the sound.