Kuyruk yeli enerjisi kullanılarak düşey eksenli rüzgar türbin çiftliği geliştirilmesi
Development of a vertical axis wind turbine farm by using wake energy
Yazar: AHMETCAN ETYEMEZ
Danışman: PROF. DR. HİKMET KOCABAŞ
İstanbul Teknik Üniversitesi / Fen Bilimleri Enstitüsü / Makine Mühendisliği Ana Bilim Dalı / Konstrüksiyon Bilim Dalı
Derece: Yüksek Lisans, 2017
Konu: Makine Mühendisliği = Mechanical Engineering

Özet:
Dünya çapında süregelen enerji problemini ve konvansiyonel enerji kaynaklarının çevre üzerindeki olumsuz etkilerini azaltabilmek ve nihayetinde sona erdirebilmek adına, rüzgar enerjisi, güneş enerjisi, dalga enerjisi gibi yenilenebilir enerjilerin kullanımı fazlasıyla önem kazanmıştır. Bu çalışmanın başlangıcında yenilenebilir enerji kaynaklarının kullanımının son yıllardaki artışı, daha da özelinde rüzgar enerjisinin kullanım oranının artışı ve kapasitesi araştırılmıştır. Rüzgar enerjisi üretiminde kullanılan yatay eksenli türbinler ve düşey eksenli türbinler karşılaştırılmıştır. Düşey eksenli rüzgar türbinlerinin yatay eksenlilere göre avantajları üzerinde durulup, çalışma prensibi anlatılmıştır.
Ekonomik rüzgar türbin çiftliği yatırımı için minimum rüzgar hızı 7 m/s olduğu için, öncelikle İstanbul ili rüzgar kaynak bilgileri araştırması yapılmıştır. Türkiye Cumhuriyeti Enerji ve Tabii Kaynaklar Bakanlığı'nın paylaştığı Rüzgar Enerjisi Potansiyel Atlası kullanılarak, rüzgar türbin çiftliği kurulabilecek alanlar veya başka bir deyişle 7 m/s rüzgar hızına sahip olan alanlar belirlenmiştir. Rüzgar türbin çiftliğinin, bu alanlar içinde konuşlanmış bir binanın çatısına kurulduğu ve çatının 100 – 200 m2 alana sahip olduğu varsayılmıştır.
Başlangıç seviyesindeki bu çalışmanın sonrasında, Ansys Fluent yazılımında bir Savonius rüzgar türbin modeli oluşturulmuştur. Bu türbin, Sheldahl ve diğerlerinin çalışmasında [4], sonuçları tartışılan deneyde kullanılan türbin ölçülerinde modellenmiştir. Türbin geometrisini oluşturan parametrelerin her biri hakkında literatürde çalışmalar mevcuttur ve bu parametreler türbinin performansını etkilemektedir. Fakat çalışmanın model validasyon aşamasında, deneyde kullanılan Savonius rüzgar türbininin kanat sayısı, kanat çapı, boyu, boy-en oranı, kanat geometrisi, uç plaka geometrisi ve kanatların örtüşme oranı aynı alınmıştır. Bu aşamadaki çalışmanın amacı, Fluent yazılımında oluşturulan model ile yapılan hesaplamalı akışkanlar dinamiği analizinin, söz konusu makaleye konu olmuş Savonius türbini deney sonuçlarına yakın sonuç verdiğini görmektir.
Böylece Fluent yazılımında oluşturulan modelin sonlu hacimler metoduyla dinamik analizi için oluşturulan alanın yeterli olduğu, alanın ve türbinin yeterli sayıda elemana bölündüğü, türbin kanatları etrafında çok küçük boyutta olan elemanların boyutunun doğru bir oranla büyüyerek akış alanına yayıldığı, modelde oluşturulan ve türbin kanadına en yakın olan elemanın türbin kanadından uzaklığını temsil eden y+ değerinin doğru aralıkta olduğu, birçok türbülans modeli arasından seçilen modelin uygun olduğu, sınır koşullarının doğru seçildiği gibi analizin sonucunu dramatik olarak değiştirebilecek konulardan emin olunmuştur. Bu aşamada hangi çözüm metodunun doğruya daha çok yakınsadığının bulunması uzun soluklu bir çalışma olmuştur. Farklı yöntemler denenerek (türbülans kinetik enerjisi ve türbülans dağılım oranının ikinci dereceden denklemlerde çözülmesi vb.) deney sonuçlarına en yakın sonuçlar bulunmuştur.
Rüzgar türbinlerinin performans değerlendirmeleri güç faktörü Cp ile yapılmaktadır. Cp için türbin tarafından nominal hızda üretilen güç toplamı tanımlaması da yapılır. Cp'yi oluşturan faktörler tork katsayısı (CT) ve türbin kanadı uç hız oranıdır (TSR). TSR, kabaca türbin kanat ucu hızının rüzgar hızına oranıdır. Çalışmanın içeriğinde belirtilen farklı makalelerde de ifade edildiği gibi Savonius rüzgar türbinleri 0.2 – 1.6 TSR aralığında çalışmaktadır. Literatürde yer almış, yapılan hesaplamalı akışkanlar dinamiği (HAD) analizi çalışmalarında da bu aralığın dışına çıkılmamıştır.
Unutulmamalıdır ki; Euler denklemleriyle çözülen ideal gaz dinamiğinde gazın dahili sürtünmesinin olmadığı varsayılmaktadır. Fakat gerçekte akışkanlar, viskoziteden dolayı dahili sürtünmeye sahiptir. Viskozitenin etkisi ve akışın hareketiyle mevcut enerjinin bir kısmı ısı enerjisine dönüşür. Bu durum problemin sonucunu değiştireceğinden sınır tabaka hareketi veya türbülanslı akış problemi çözülürken viskozitenin yoksayılmaması gerekir. Bu çalışmada türbülanslı akış incelendiğinden dolayı, yapılan HAD analizi çalışmalarında Reynolds-Averaged Navier Stokes denklemleri kullanılmıştır. Navier Stokes denklemleri akışkanlar için Newton'un ikinci hareket kanunu olarak görülmektedir. Navier-Stokes denklemleri momentum korunumunu temsil ediyor olup, kütle korunumunu temsil eden süreklilik denklemiyle birlikte çözülmektedir.
Reynolds sayısının yüksek olduğu mühendislik problemlerinde eylemsizlik kuvvetleri viskoz kuvvetlerden çok daha büyüktür. Bu problemler gerçekte zamana bağlı olarak gerçekleşmektedir fakat akışdaki en küçük girdapların (edi) dahi çözülebilmesi için sonlu hacimler metodu yazılımında çok sık eleman oluşturulması gerekir ki böyle bir simülasyonu Navier-Stokes denklemleriyle çalıştırmak bugünün bilgisayarlarıyla mümkün değildir. Bundan dolayı hız ve basınç değerlerinin zamana göre ortalamasını alan Reynolds-Averaged Navier Stokes (RANS) denklemleri kullanılmaktadır. Bununla birlikte nispeten daha az sık eleman ile problemler çözülebilmektedir.
RANS denklemlerinde bulunan, hızın zamana bağlı dalgalanmasının etkisini temsil eden türbülans viskozite parametresi, bazı farklı türbülans modelleri kullanılarak çözülür. Bu modellerden sıkça kullanılanları k – epsilon, k – omega, Transition SST ve Reynolds Stress modelleridir. HAD analizi sonucunun doğruya yakınsaması için, bu modellerin her birinin kullanım şartları vardır. Bu türbülans modellerinin matemariksel altyapısı ve kullanım şartları incelenmiştir. İnceleme sonucunda uygun olduğu belirlenen üç türbülans modeliyle validasyon çalışmasına devam edilmiştir.
Sınır koşulları, eleman sayısı ve çözüm yöntemi validasyonu için oluşturulan tek türbin sonlu hacimler metodu modelinin HAD analizleri Sheldahl ve diğerlerinin [4] makalesinde olduğu gibi 0.4 – 1.4 TSR aralığındaki değerler ile yapılmıştır. Farklı türbülans modelleri detaylı incelenmiştir, bunlar: k – epsilon / gerçeklenebilir / ölçeklenebilir cidar fonksiyonları, k – epsilon / RNG / ölçeklenebilir cidar fonksiyonları ve k – epsilon / gerçeklenebilir / standart cidar fonksiyonları. Bu türbülans modellerinin her biriyle 0.4 – 1.4 TSR aralığındaki değerler için tek tek HAD analizleri yapılmıştır ve analizlerin çıktısı olan ve ortalaması hesaplanan CT (tork katsayısı) değerleri ilgili TSR ile çarpılıp Cp (güç faktörü) bulunmuştur. Nihayetinde 3 türbülans modelinden elde edilen güç faktörlerinin, uç hız oranlarına göre, türbinin rotasyonu esnasında nasıl değiştiği grafik üzerinde incelenmiş, deney sonuçlarıyla karşılaştırılmıştır. Bu karşılaştırmanın sonucunda ise rüzgar türbin çiftliğini oluşturacak modellerin HAD analizi çözümlerinde kullanılacak türbülans modeli seçilmiştir.
Kapsamlı literatür araştırması sonucu, performans, üretilebilirlik ve ekonomi açılarından değerlendirildiğinde tezde kullanılacak olan türbin modeli için modifiye edilmiş Bach tipi kanatlara sahip rotor geometrisi seçilmiştir. İki kanada sahip bu rotor tipi için kanatların boy-en oranı, kanadın şekli, uç plaka geometrisi, kanat örtüşme oranı gibi özellikleri literatürden alınmıştr.
İlk aşamada; seçilmiş olan modifiye Bach tipi rotor ile HAD analizi yapılmış ve yarı-silindirik modele göre %2 performans artışı gözlemlenmiştir.
İkinci aşamada; aynı yönde aynı fazda dönen iki adet Savonius rüzgar türbininin birbirine paralel, birbiriyle farklı uzaklıklarda ve açılarda konumlandırıldığında HAD analizlerinin yapılması ve tek türbine göre performanslarının nasıl değiştiğinin incelenmesi olmuştur. Tüm konumlandırmalar göz önünde bulundurulduğunda optimum konum, ikinci rotorun -75° ve 0.1D uzaklıkta bulunduğu konumdur. Bu yerleşimde tek rotor için Cp=0.231 iken; iki rotorun için ortalama Cp=0.268'dir. %16 değerinde performans artışı sağlanmıştır.
Üçüncü aşamada modeldeki türbin sayısı üçe çıkarılıp, farklı uzaklık ve açılarda bulunan 3 adet türbin için de HAD analizleri yapılıp, rüzgar türbinlerinin sayısının artırıldığında güç faktörünün nasıl değiştiği incelenmiştir. Alınan sonuca göre: iki rotorlu türbin kümesine göre ilk rotorun performansı %11, ikinci rotorun performansı %5 artmış olup; üçüncü rotor için ise Cp=0.227'dir ki bu performans tek türbine göre %2 düşüktür. 3 rotor için ortalama Cp=0.269 olup, tek türbine göre %16.4 performans artışı sağlanmıştır.
Son aşamada, farklı konumlarda beş, altı, sekiz ve dokuz rotorlu türbin kümeleri analiz edilmiş ve minimum alan kaplayacak şekilde optimum performans için gerekli dizilimi, üç adet üçlü rotor kümesiyle dokuz rotorlu türbin çiftliğinin sağladığı sonucuna varılmıştır. Yaklaşık 160 m2 alan kaplayan dokuz rotorlu türbin çiftliği için ortalama Cp=0.31'dir ve tez çalışmasının sonucu olarak; kuyruk yeli enerjisinden faydalanılarak geliştirilen türbin çiftliğinde ortalama Cp, tek türbine göre %34 oranında artırılmıştır.

Abstract:
The use of renewable energies such as wind energy, solar energy, wave energy has lately gained more importance in order to reduce and ultimately terminate the worldwide energy problem and the negative impacts of conventional energy sources on the environment. At the beginning of this study, the increase in the use of renewable energy sources in recent years, and more particularly the increase and the capacity of wind energy usage are investigated. The horizontal axis turbines and the vertical axis turbines used in the production of wind energy are compared. The advantages of vertical axis wind turbines compared to their horizontal axis counterparts are emphasized and their working principle is explained.
In the subclass of vertical axis wind turbines, the Darrieus and Savonius wind turbines are compared in different aspects such as production, maintenance, repair, efficiency, installation, cost and ability to start rotating with wind's effect (static torque). In the end of the initial study, Savonius wind turbine is thought to be the most convenient and considered suitable for the idea of the wind turbine farm which can be built in Istanbul, on the roof of the buildings in the city, which forms the basis of this thesis.
Since the minimum wind speed for an economic investment for wind turbine farm is 7 m/s, firstly; wind source data of the city of Istanbul is considered. By using the Wind Energy Potential Atlas shared by the Ministry of Energy and Natural Resources of the Republic of Turkey, areas where wind turbine farms can be established, or in other words, areas with a wind speed of 7 m/s are identified. It is assumed that the wind turbine farm is built on the roof of a building located in these areas and that the roof has an area between 100 and 200 m2.
Following the initial study, a Savonius wind turbine model is created in Ansys Fluent software. This turbine is modeled by using the same geometric features of the turbine that was used in the experiment of which the results were discussed in article Sheldahl et al. [4]. There are various studies in the literature about each of the parameters that make up the turbine geometry, and these parameters affect the performance of the turbine. However, in the model validation phase of this study, the number of blades, blade diameter, blade length, aspect ratio, blade shape, endplate geometry, and overlap ratio of the Savonius wind turbine used in the experiment are taken as the same. The aim of this phase of the study is to see that the analysis of the computational fluid dynamics made with the model created in the Fluent software yields results that are close to the results of the experiment conducted with Savonius turbine.
This way it is assured that the subjects that could dramatically change the result of the analysis are selected correctly such as: the size of the domain created for the dynamic analysis of the model created in Fluent software is sufficient, the domain and the turbine (cell zone) are divided into a sufficient number of elements, the elements of very small size around the turbine blades spread into the airflow area with a correct ratio, the y + value representing the distance of the closest node to the turbine blade is in the correct range, the model selected among many turbulence models is appropriate, and the boundary conditions. It's been a long-term study to find out which solution method gives the most accurate result at this point. The closest results to experimental results are found by trying different methods such as solving turbulent kinetic energy and turbulent dissipation with second order equations and etc.
Performance evaluations of wind turbines are done with power coefficient Cp. It is also defined as sum of the power that is generated by the turbine at nominal speed. Cp equals CT (torque coefficent) times TSR (tip speed ratio). TSR's rough definition would be the ratio of blade tip speed to wind speed. Savonius wind turbines operate in the range of 0.2 to 1.6 TSR, as indicated in different articles mentioned in the this study's content in following pages. The CFD analysis studies that took place in the literature has not gone beyond this range.
It should not be forgotten; it is assumed that there is no internal friction of the gas in ideal gas dynamics solved by Euler equations. But in reality, fluids have internal friction due to viscosity. By the influence of the viscosity and the movement of the flow, some of the kinetic energy is converted into heat energy. Since this will change the result of the problem, the viscosity should not be ignored while the boundary layer motion or turbulent flow problem is solved. Since the turbulent flow is studied in this thesis, Reynolds-Averaged Navier Stokes equations are used in CFD analysis studies. The Navier Stokes equations can be seen as Newton's second law of motion for fluids. The Navier-Stokes equations represent conservation of momentum and are solved together with the continuity equation that represents conservation of mass.
In engineering problems where the Reynolds number is high, inertial forces are much larger than viscous forces. These problems are actually time dependent, and it is necessary to create very fine mesh in the software for finite volume method so that even the smallest eddies in the flow can be solved. However, it is not possible with today's computers to operate such a simulation with Navier-Stokes equations. Therefore, the Reynolds-Averaged Navier Stokes (RANS) equations are used to obtain time averaged velocity and pressure fields. And this way problems can be solved with relatively coarse mesh.
The turbulent viscosity parameter in the RANS equations, which represents the effect of time-dependent fluctuations of velocity, is solved using some different turbulence models. Frequently used models are k - epsilon, k - omega, Transition SST and Reynolds Stress models. In order for the CFD analysis results to converge, some requirements must be met for each of these models. The mathematical structure and conditions of use of these turbulence models are examined. The validation study continues with three turbulence models determined to be appropriate as a result of the study.
CFD analysis of single rotor model, which was prepared for the validation of boundary conditions, number of elements and solution method, is done with TSR values in the range of 0.4 – 1.4 as in the article Sheldahl et al. [4]. Different turbulence models are studied in detail which are: k - epsilon / realizable / scalable wall functions, k - epsilon / RNG / scalable wall functions and k - epsilon / realizable / standard wall functions. For each of these turbulence models, individual CFD analyses are performed for TSR values between 0.4 and 1.4. And CT (torque coefficient) values, which are the output of the analyses, are multiplied by the relevant TSR and in the end Cps are found. Finally, the change of power coefficients (that are obtained out of 3 turbulence models) with respect to tip speed ratios is examined on the graph and compared with experiment results. As a result of this comparison, the turbulence model to be used in the CFD analysis solutions of the models that will form the wind turbine cluster is selected.
In addition to comparing the power coefficients with the ones from experiment which gives us a chance to evaluate the turbine's performance, flow patterns around the blades while the rotor is at different rotation angles are compared with the pictures taken at experiment. The comparison is made with vectors that show flow directions and velocities. This way, in addition to the correctness of the analysis, the dynamics and the behavior of the flow are also examined.
In parallel to these studies, definitions of some phenomena specific to the computational fluid dynamics are made in order to better understand the flow dynamics and how this problem is solved mathematically. Law of the wall, logarithmic law zone and buffer zone that are used in boundary layer problems are examined. Also the phenomena such as; wake effect, magnus effect, coupling effect, viscous forces, azimuth angle of the rotor, flow separation, turbulent kinetic energy, turbulent dissipation, turbulent intensity and turbulent viscosity ratio are defined and their effects on the flow are discussed.
As a result of comprehensive literature review, when it is considered from the perspective of performance, manufacturability and economy; the turbine model to be used in the thesis was chosen as modified Bach type bladed rotor geometry. Features of this rotor type that has two blades such as aspect ratio of the blades, shape of the blades, geometry of the end plates, overlap ratio of the blades were taken from literature.
In the first step, CFD is performed with modified Bach type rotor and 2% performance development is observed compared to semi-cylindrical model.
The second step is running CFD analyses of two parallel and oblique Savonius rotors rotating in the same direction with same phase that have several different gap distances and orientation angles between them. Then observing how power coefficients are changing compared to single Savonius rotor. When all positionings considered, the optimum is when the second rotor is located at -75° and 0.1D distance to the first rotor. Average Cp=0.268 for two rotors whereas Cp=0.231 for single rotor. Therefore there is 16% development in performance.
In the third step, number of rotors is increased to three and the change in Cp by the increase in number of rotor is observed. The result is: compared to turbine cluster with two rotor, first and second rotors' performances increase by 11% and 5% respectively whereas Cp=0.227 for third rotor which has 2% lower performance than single rotor. However the average Cp=0.269 for three rotor cluster which means that there is 16.4% development in performance compared to single rotor.
In the last step, turbine clusters with five, six, eight and nine rotors in different positions are analyzed and it is observed that the lay-out which provides optimum performance with minimum area occupation is provided by a nine rotor cluster which contains three sub-clusters with there rotors in each. For this newly developed wind turbine farm that occupies approximately 160 m2, Cp=0.31 which shows as a result of this study that; the average Cp is increased by 34% in comparison to a single rotor.