Bursa Hocaalizade cami minaresi davranışının farklı deprem kayıtları altında doğrusal ve doğrusal olmayan analiz yaklaşımları ile incelenmesi
Investigation of the Bursa Hocaalizade mosque minaret behaviour under different earthquake records with linear and nonlinear analysis approaches
Yazar: ELİF DURGUT
Danışman: PROF. DR. ALPER İLKİ
İstanbul Teknik Üniversitesi / Lisansüstü Eğitim Enstitüsü / İnşaat Mühendisliği Ana Bilim Dalı / Yapı Mühendisliği Bilim Dalı
Derece: Yüksek Lisans, 2021
Konu: İnşaat Mühendisliği = Civil Engineering

Özet:
Birçok tarihi yapıya ev sahipliği yapan ülkemiz aktif faylar üzerinde yer almaktadır. Ülkemizdeki minareler genel olarak uzun ve ince bir yapıya sahip olup taş veya tuğla kullanılarak yığma inşa edilmişlerdir. Bu çalışma kapsamında incelenecek olan Bursa Hocaalizade Cami Minaresi kaide kısmı almaşık (taş ve tuğla), diğer tüm kısımlar ise tuğla kullanılarak yapılmıştır. Minare çekirdeksiz bir merdivene sahip olup kayrak taşı ve ahşap olarak inşa edilmiştir. 
Çalışma kapsamında modellemeler ve analizler için Abaqus sonlu elemanlar programı kullanılmıştır. Analizler için Abaqus/Explicit analiz yöntemi kullanılarak malzeme modeli seçimi için küçük bir duvar (250x250x80 mm) üzerinde Concrete Damaged Plasticity (CDP) denemeleri yapılmıştır. Hem basınç hem de çekme için programa tanımlanan gerilme-şekildeğiştirme değerleri ile analiz sonucu alınan gerilme-şekildeğiştirme değerleri grafik olarak çizdirildiğinde yaklaşık olarak aynı değerlere sahip olup üst üste çakışmıştır. Bu nedenle çalışma kapsamındaki diğer tüm analizler bu malzeme modeli kullanılarak yapılmıştır.
Bilindiği üzere yığma yapı modelleme yöntemleri için birden fazla sayıda yöntem vardır. Bu çalışma kapsamında modelleme yöntemi seçimi için ilk adım olarak basitleştirilmiş silindir modeller üzerinde makro ve mikro modelleme denemeleri yapılmıştır. Her iki modelde de kabuk eleman tercih edilmiştir. Modellerin ilk olarak modal analizleri gerçekleştirilmiştir. CDP malzeme modeli kullanılarak doğrusal olmayan analizleri için tek yönde deprem ivme kaydı  kullanılmıştır. Başlangıçta yapının kendi ağırlığı altındaki davranışı için 1 s ve kısaltılmış deprem ivme kaydına ek olarak deprem sonrası yapının davranışı için  3 s'lik gözlem süresi eklenerek analiz yapılmıştır. Modeller tabandan sadece deprem kaydının verildiği doğrultuda serbest bırakılıp diğer tüm doğrultularda tutularak mesnetlenmiştir. Modeller başlangıçta sadece düşey yükler altında sonrasında ise düşey yükler ile deprem yüklerinin birlikte etkitilmesi altında incelenmiştir. Her iki model için modal analiz sonuçları, doğrusal olmayan analizler için analiz süreleri, maksimum rölatif yerdeğiştirmeler karşılaştırılmıştır. Analiz sonuçları arasında çok fazla fark olmadığı fakat analiz süreleri arasında fazlasıyla fark olduğu gözlemlenmiştir. Bunlar göz önünde bulundurularak makro modelleme yöntemi tercih edilmiştir.
Hocaalizade Cami beden duvarları minareye bitişik olarak inşa edilmiştir. Bu çalışma kapsamında ilk model olarak merdiven ve duvarlar olmadan minare modellemesi, ikinci modelleme minare ile birlikte merdiven, üçüncü modellemede merdiven olmadan minare ve cami beden duvarları, dördüncü modellemede ise minare, merdiven ve cami beden duvarları ile birlikte modellenmiştir. Çalışmanın bu kısmında minare yapısına eklenen  merdiven ve cami beden duvarlarının yapısal davranışı nasıl etkilediği araştırılmıştır.
Hocaalizade Cami Minaresi makro modelleme tekniği ile modellenirken dört düğüm noktalı kabuk sonlu elemanlar (S4R), merdiven için  çubuk elemanlar, cami beden duvarları için ise S4R kabuk eleman kullanılmıştır.
Tanımlanan modeller için eleman ağ boyutu değiştirilerek (buna bağlı olarak eleman sayısı da değişmektedir) en uygun sonlu eleman ağ boyutunun  elde edilebilmesi için modal analizler gerçekleştirilmiştir. Eleman ağ boyutu değiştirilerek yapılan analizlerde ağ boyutunun frekans üzerindeki etkisi araştırılmıştır. Eleman sayısı ve birinci frekans arasında grafik çizimi yapılıp frekansın yaklaşık olarak sabitlendiği eleman sayısı en uygun ağ boyutu olarak seçilmiştir. Minare için bu boyut 200 mm olarak elde edilmiştir. Sonlu eleman ağ boyutu ne kadar küçülürse analiz süresi de bir o kadar artmaktadır. Bu çalışma kapsamında esas olan minarenin karakteristik davranışını incelemek olduğu için cami beden duvarlarının ağ boyutu daha büyük seçilmiştir.
Dört modelin her biri için frekans değerlerini ve mod şekillerini tespit etmek amacıyla ilk olarak modal analizleri gerçekleştirilerek merdiven ve duvarların modal analizi nasıl etkilediği araştırılmıştır. 
Abaqus  sonlu elemanlar programında sönüm için farklı yaklaşımlar yer almaktadır. Yapılan bu çalışma kapsamında, Rayleigh sönüm oranı yaklaşımı benimsenerek analizler gerçekleştirilmiştir. Rayleigh sönüm oranı; kütle ile orantılı α ve rijitlik ile orantılı β katsayıları Chopra (2015)'te tanımlanan formülasyonlar kullanılarak tanımlandığında yapılan ön çalışmada 12 saatte yalnızca 0.1 s'lik bir çözüm adımı ilerlemesi olduğu görülmüştür. Chen vd. (2014) tarafından yapılan çalışmada Rayleigh sönüm katsayıları olan α ve β'nın sıfırdan farklı değerler olması durumunda, analiz süresini çok fazla uzattığı tespit edilmiştir. Chen vd. (2015)'in yapmış olduğu çalışmada rijitlik katsayısı olan β değerinin sıfır alınmasının analiz sonuçlarını çok fazla değiştirmediği ve analiz süresinin kabul edilebilir bir süreye indirgediği görülmüştür. Bu çalışma kapsamında da α değeri Chen vd. (2015)'in çalışmasındaki formülasyon kullanılarak tanımlanmış olup β değeri sıfır alınmıştır.
Dört farklı modelin doğrusal ve doğrusal olmayan analizleri gerçekleştirilerek merdiven ve cami beden duvarların yapısal davranışı etkilediği gözlemlenmiştir. Bu medenle çalışmanın ilerleyen bölümlerinde minare, merdiven ve duvarların olduğu model kulanılarak devam edilmiştir. 
Hocaalizade Cami Minaresinin yedi farklı deprem kaydı altında doğrusal ve doğrusal olmayan analizleri yapılarak modelin yapısal davranışı incelenmiştir. Deprem kayıtları yapının bulunduğu konumun ivme spektrumuna göre ölçeklendirilmiştir.   Yapılan çalışma kapsamında deprem kısaltma yöntemi kullanılmış ve analizler bu süreler için yapılmıştır.
Deprem ivme kayıtlarının her iki doğrultusu modele aynı anda etkitilerek analizler yapılmıştır. Depremin düşey bileşeni dikkate alınmamıştır. Model deprem ivme kaydının verildiği doğrultularda serbest bırakılıp düşey doğrultuda tutularak mesnetlenmiştir.
Doğrusal analiz sonuçlarına göre öteleme oranı için göçmenin önlenmesi sınır durumunu sağlayan model, doğrusal olmayan analiz sonuçlarına göre göçmenin önlenmesi sınır durumu koşulunu sağlayamamaktadır.
Doğrusal analiz sonuçlarına göre çekme dayanımı aşılırken basınç dayanımı aşılmamaktadır fakat doğrusal olmayan analizlerde hem çekme hem de basınç dayanımı aşılmaktadır.
Kalıcı şekildeğiştirmeler kaide-duvar birleşim bölgesi, küp-gövde, şerefe petek geçiş bölgesi ve petek üstünde yoğunlaşmaktadır. Maksimum değerler ise şerefe-petek geçiş bölgesi ve petekte oluşmaktadır. Bu nedenle kalıcı hasarlar minarenin bu kısımlarında yoğunlaşmıştır.
Tarihi Yapılar Kılavuzunda minareler için deprem yükü azaltma katsayısı 2 olarak tanımlanmaktadır. Bu  çalışma sonucunda elde edilen Ra=2.3 değeri kılavuz ile uyumludur.

Abstract:
Our country, which hosts many historical buildings, is located on active faults. Minarets in our country generally have a long and thin structure and were built in masonry using stone or brick. The base part of the Bursa Hocaalizade Mosque Minaret, which will be examined within the scope of this study, was made using alternating (stone and brick) parts and all other parts were made using bricks. The minaret has a pitted staircase and is built of slate and wood.
Abaqus finite element program was used for modeling and analysis within the scope of the study. Concrete Damaged Plasticity (CDP) trials were carried out on a small wall (250x250x80 mm) for material model selection using Abaqus / Explicit analysis method for analysis. The stress-strain values defined in the program for both pressure and tension and the stress-strain values obtained as a result of the analysis have approximately the same values and coincide with each other. For this reason, all other analyzes within the scope of the study were made using this material model.
As it is known, there are more than one method for masonry modeling methods. In this study, macro and micro modeling experiments were made on simplified cylinder models as the first step for modeling method selection. Shell elements are preferred in both models. First modal analysis of the models was carried out. Single direction earthquake acceleration record was used for nonlinear analysis using the CDP material model. Initially, analysis was made by adding 1 s for the behavior of the structure under its own weight and 3 s for the behavior of the post-earthquake in addition to the shortened earthquake acceleration record. The models are only released from the bottom in the direction that the earthquake record is given and supported in all other directions. The models were examined initially only under vertical loads and then under the effect of vertical loads and earthquake loads together. Modal analysis results for both models, analysis times for nonlinear analysis, maximum relative displacements were compared. It was observed that there was not much difference between the analysis results, but there was a great difference between the analysis periods. Considering these, macro modeling method was preferred.
The Hocaalizade Mosque body walls were built adjacent to the minaret. Within the scope of this study, the first model was modeled with the minaret without stairs and walls, the second model with the minaret, the third model with the minaret and mosque body walls without the stairs, and in the fourth model with the minaret, stairs and mosque body walls. In this part of the study, it is investigated how the stairs and mosque body walls added to the minaret structure affect the structural behavior.
While modeling the Hocaalizade Mosque Minaret with macro modeling technique, four-node shell finite elements (S4R), beam elements for the staircase, and S4R shell elements for the mosque body walls were used.
Modal analyzes were performed to obtain the most appropriate finite element mesh size by changing the element mesh size for the defined models (the number of elements also changes accordingly). The effect of mesh size on frequency was investigated in the analyzes made by changing the element mesh size. Graphical drawing was made between the number of elements and the first frequency and the number of elements in which the frequency was approximately fixed was selected as the most appropriate mesh size. For the minaret, this size was obtained as 200 mm. The smaller the finite element mesh size, the longer the analysis time. As the main thing in this study is to examine the characteristic behavior of the minaret, the mesh size of the mosque body walls was chosen larger.
There are different approaches for damping in the Abaqus finite element program. Within the scope of this study, analyzes were carried out by adopting the Rayleigh damping ratio approach. Rayleigh damping ratio; When the coefficients α proportional to mass and β proportional to stiffness were defined using the formulations defined in Chopra (2015), it was observed in the preliminary study that there was only a solution step progress of 0.1 s in 12 hours. Chen et al. (2014), it was found that Rayleigh damping coefficients α and, in case of non-zero values, prolong the analysis time too much. Chen et al. (2015) has shown that taking the value of r, which is the stiffness coefficient, as zero, does not change the analysis results much and reduces the analysis time to an acceptable time. Within the scope of this study, the α value was determined by Chen et al. (2015), it was defined using the formulation in the study and the value of was taken as zero.
By performing linear and nonlinear analyzes of four different models, it has been observed that stairs and mosque body walls affect the structural behavior. In the following parts of the work with this civilization, the model with minarets, stairs and walls was used.
he structural behavior of the model has been investigated by making linear and nonlinear analyzes of the Hocaalizade Mosque Minaret under seven different earthquake records. Earthquake records are scaled according to the acceleration spectrum of the location of the building. Within the scope of the study, the earthquake shortening method was used and analyzes were made for these periods.
Analyzes were made by simultaneously affecting both directions of the earthquake acceleration records on the model. The vertical component of the earthquake has not been taken into account. The model is released and supported vertically in the directions where the earthquake acceleration record is given.
According to the linear analysis results, the model providing the controlled damage limit state for the displacement ratio, according to the nonlinear analysis results, the prevention of collapse cannot meet the boundary state condition.
According to the linear analysis results, while the tensile strength is exceeded, the compressive strength is not exceeded, but both tensile and compressive strength are exceeded in nonlinear analyzes.
Plastic deformations are concentrated on the base-wall junction area, cube-body, cheer honeycomb transition area and honeycomb. The maximum values are formed in the cheer-honeycomb transition zone and the top of the honeycomb. Therefore, permanent damage has concentrated on these parts of the minaret.
The earthquake load reduction coefficient for minarets is defined as 2 in the Historical Buildings Guide. Ra = 2.3 value obtained as a result of this study is compatible with the guideline.