Çoklu kriter karar verme yöntemlerinde genelleştirilmiş bulanık kümelerin kullanılması
Using generalized fuzzy sets in multiple criteria decision-making methods
Yazar: SALİH BERKAN AYDEMİR
Danışman: DR. ÖĞR. ÜYESİ SEVCAN YILMAZ GÜNDÜZ
Eskişehir Teknik Üniversitesi / Lisansüstü Eğitim Enstitüsü / Bilgisayar Mühendisliği Ana Bilim Dalı / Donanım Bilim Dalı
Derece: Doktora, 2020
Konu: Bilgisayar Mühendisliği Bilimleri-Bilgisayar ve Kontrol = Computer Engineering and Computer Science and Control

Özet:
Çoklu kriter karar verme problemleri, sınırlı kriterler ve alternatifler arasında en uygun alternatifin seçilmesi ile tanımlanabilir. Çoklu kriter karar verme problemlerinde, kişilerin (uzmanların) görüşlerine dayalı karar matrislerinin oluşturulması nedeniyle hem yanlı hem de kriterler arasındaki ilişkiler göz ardı edilerek, bir karar mekanizması oluşturulmaktadır. Özellikle, kişilerden elde edilen veriler eksik ve açık olmayan veriler içerebilmektedir. Dolayısıyla, bu durumda bulanık kümelerin kullanılması, karar mekanizmasında daha güvenilir sonuçlar vermektedir. Diğer yandan bulanık kümelerin genelleştirilmesi ile açık olmayan verileri ifade etmek için karar vericiler açısından daha geniş bir bulanık küme oluşturulabilmektedir. Tezin kapsamında, çoklu kriter karar verme yöntemlerinde önerilen metotlar, genelleştirilmiş bulanık kümeler, geleneksel metotlar ve birleştirme yöntemleri ile birleştirilmiştir. Tez kapsamında ilk olarak Fermatean bulanık kümeler, Dombi T-norm operatörü ile birleştirilmiştir. Ardından geleneksel yöntemlerden olan TOPSIS metoda uygulanmıştır. Dombi T-norm yapısının esnek parametresi sayesinde, parametre değeri değiştikçe birleştirme yöntemi de değişmektedir. Böylece birleştirme operatörü geniş bir yelpazeyi kapsamaktadır. Tezin ikinci konusu, q-rung bulanık kümeleri ortamında öncelikli Dombi operatörünü içermektedir. Öncelik operatörü, farklı öncelikteki kriter ve karar vericilerin karar mekanizmasında değerlendirilmesinde büyük role sahiptir. Önerilen operatörün sınırlılık, monotonluk ve idempotentlik gibi bazı arzu edilen özellikleri de gösterilmektedir. Ayrıca önerilen yöntem MULTIMOORA yapısı ile hibrit edilmektedir. Diğer yandan, önerilen yöntem için geçerlilik testleri ve sayısal örnekler verilmektedir. Tezin üçüncü konusu yansızlık operatörünün, kuvvet operatörü ile uygulanmasını içerir. Yansızlık operatörü, karar vericiler arasındaki yanlı karar verme durumunu olasılıksal toplam ele almaktadır. Ayrıca sezgisel bulanık kümeler için kullanılan bir skor fonksiyonu, q-rung bulanık sayıları için genelleştirildi. Tezin dördüncü konusu olarak, aralıklı bulanık q-rung sayıları için öncelikli dual Muirhead mean operatörü önerilmiştir. Böylelikle dual Muirhead operatör, öncelikli operatör ile birleştirilmiştir. Tezin son konusu ise T-küresel bulanık kümelerde kuvvet Dombi operatörünün uygulanmasıdır. Önerilen bütün metotlar sayısal problemler ile test edilmiştir. Ayrıca elde edilen sıralama sonuçları, literatürde önerilen diğer yöntemler ile karşılaştırılmaktadır.

Abstract:
Multiple criteria decision-making problems can be defined by limited criteria and choosing the most appropriate alternative among alternatives. In multiple criteria decision-making problems, due to the creation of decision matrices based on the opinions of the individuals (experts), a decision mechanism is formed by ignoring both bias and the relationships between the criteria. In particular, data obtained from individuals may contain incomplete and unclear data. Therefore, using fuzzy sets in this case gives more reliable results in decision mechanism. On the other hand, by generalizing fuzzy sets, a larger fuzzy set can be formed for decision makers to express unclear data. In the scope of the thesis, the methods proposed in multiple criteria decision making methods are combined with generalized fuzzy sets, traditional methods and combining methods.Within the scope of the thesis, firstly, Fermatean fuzzy sets were combined with Dombi T-norm operator. Then, TOPSIS method, which is one of the traditional methods, was applied. Thanks to the flexible parameter of the Dombi T-norm structure, the aggregation method changes as the parameter value changes. Thus, the aggregation operator covers a wide range. The second issue of the thesis involves the Dombi operator primarily in the q-rung fuzzy sets environment. The priority operator has a effective role in the evaluation of different priority criteria and decision makers in the decision mechanism. Some desirable properties of the proposed operator such as limitation, monotonicity and idempotency are also shown. In addition, the proposed method is hybridized with the MULTIMOORA structure. On the other hand, validity tests and numerical examples are given for the proposed method. The third issue of the thesis involves the application of the neutral operator with the force operator. The neutrality operator handles the biased decision-making situation among decision makers in probabilistic sum. Also, a score function used for heuristic fuzzy sets is generalized for q-rung fuzzy numbers. As the fourth issue of the thesis, a priority dual Muirhead mean operator is proposed for spaced q-rung fuzzy numbers. Thus, the dual Muirhead operator is combined with the priority operator. The last issue of the thesis is the application of the power Dombi operator in T-spherical fuzzy sets. All proposed methods have been tested with numerical problems. In addition, the ranking results obtained are compared with other methods prposed in the literature.