Doğrusal olmayan regresyonda bazı eğrisellik ölçüleri
Some curvature measures of nonlinear regression
Yazar: ZEHRA ZEYNEP ŞAHİNBAŞOĞLU
Danışman: Y.DOÇ.DR. ATIF EVREN
Yıldız Teknik Üniversitesi / Fen Bilimleri Enstitüsü / İstatistik Ana Bilim Dalı
Derece: Yüksek Lisans, 2005
Konu: İstatistik = Statistics

Özet:
ÖZETDoğrusal regresyonda kullanılan kalıntı analizi, normallik varsayımı altındagerçekleşmektedir. Elde edilen sonuçlar bu varsayımlara göre yorumlanmaktadır. Doğrusalolmayan regresyonda ise asimptotik özellikler söz konusudur. Dolayısıyla doğrusal regresyoniçin uygulanan kalıntı analizi sonuçları, doğrusal olmayan regresyon için hatalı sonuçlarverebilmektedir. Kalıntı analizi sonuçlarının güvenilirliğini anlamak için eğrisellik ölçüleriaraştırılmıştır. Eğrisellik ölçüleri saf ve parametre etkili eğrisellik olmak üzere iki çeşittir. Safeğrisellik sadece veri seti ve model arasındaki geometrik anlamı verir. Parametre etkilieğrisellik ise, yeniden parametrelendirme yöntemiyle değiştirilebilir. Bu araştırmakarşılaştırmalı bir uygulama içermektedir. lk olarak, veri kümesinin doğrusal görünümlü birgrafiğe sahip olduğu görüldüğünden, ilk önce doğrusal regresyon analizi uygulanmıştır. Eldeedilen modelin kalıntılarına kalıntı analizi uygulanmıştır. Daha sonra aynı veri kümesi içindoğrusal olmayan regresyon analizi araştırılmıştır. Elde edilen modele kalıntı analiziuygulanmış, sonuçların doğrusal regresyon sonucu uygulanan kalıntı analizi sonuçlarıylaparalellik gösterdiği görülmüştür. Doğrusal olmayan modele uygulanan kalıntı analizisonuçlarının güvenilirliğini test etmek için bazı eğrisellik ölçüleri araştırılmıştır. Sonuç olarakbulunan eğrisellik ölçülerinin çok küçük olduğu ve kalıntı analizini etkilemediği görülmüştür.Bu uygulamalar için, SPSS 11.5, Excel 2003 ve Mathcad 6 kullanılmıştır.Uygulamalar sonucunda, eldeki veri seti için doğrusal olmayan regresyon modelineuygulanan kalıntı analizinin eğrisellikten çok etkilenmediği, dolayısıyla sonuçlarınagüvenilebileceği şeklinde yorumlanmıştır.Anahtar kelimeler: Doğrusal olmayan regresyon, doğrusal regresyon, kalıntı analizi,eğrisellik ölçüleri

Abstract:
ABSTRACTResidual analysis of linear regression has been studied for nonlinear regression analysis. Toevaluate the significance of the results, curvature measures have been investigated.In application, it was seen that the relationship between the model and the data sets seemed tobe linear. So first of all, linear analysis were done and residual analysis were searched for theappropriate model. Then, for the same data sets, nonlinear regression analysis were studiedand again residuals were analysied for the fitted model. It was seen that, the results of thelinear regression analysis and nonlinear regression analysis were parallel to each other. Toinvestigate the reliability of the residual analysis, curvature measures were calculated. At theend of these calculations, it was understood that the curvature measures were small and theydid not effect the results of the residual analysis. In these applications, SPSS 11.5, Excel2003 and Mathcad 6 were used.Consequently, it was seen that residual analysis of nonlinear regression analysis was noteffected by curvature measures for the attendant data set. This result was interpreted asresidual analysis of nonlinear regression is convenient because curvature is low.Key words: Nonlinear regression, linear regression, residual analysis, curvature measures