Opsiyon fiyatlandırmasında kullanılan stokastik süreçler
Stochastic processes used for option pricing
Yazar: HAKKI GÜNGÖR
Danışman: PROF. DR. İHSAN ÜNVER
Karadeniz Teknik Üniversitesi / Fen Bilimleri Enstitüsü / Matematik Ana Bilim Dalı
Derece: Yüksek Lisans, 2009
Konu: Ekonomi = Economics ; Matematik = Mathematics ; İstatistik = Statistics
Dizin: Markov süreci = Markov process ; Markov zinciri = Markov chain ; Martingale = Martingale ; Opsiyon = Option ; Opsiyon sözleşmeleri = Option contracts ; Stokastik = Stochastic ; Stokastik diferensiyel denklemler = Stochastic differential equations ; Stokastik süreçler = Stochastic processes ; İMKB = İstanbul Stock Exchange

Özet:
Vadeli İşlem ve Opsiyon Borsası'nın, 2005 yılında İzmir'de faaliyete geçmesi ile finans sektörümüz, yeni yatırım ve risk yönetimi araçlarına kavuşmuştur. ABD ve Avrupa ülkelerinde uzun süredir uygulanan hisse senedi üzerine opsiyon sözleşmelerinin Türkiye'de uygulanması durumunda, yatırımcılar korunma amaçlı işlem yapabilecekleri gibi, hisse senedine sahip olmasalar bile, hisse senetlerinin fiyat hareketlerine göre, opsiyon sözleşme alarak veya satarak kar elde edebilmelerine olanak sağlayabilecektir.Bu çalışmada temel amaç, opsiyon sözleşmelerinin işleyişi, nasıl fiyatlandırıldığı ve belirli finansal varlıklar üzerindeki uygulanmasıdır. Ayrıca hisse senedi endeksi üzerine opsiyon sözleşmelerinin Vadeli İşlem ve Opsiyon Borsasında (VOB) işlem gördüğü varsayılarak, özellikle kriz dönemlerinde ve sonrasında, alıcı ve satıcıların, opsiyon işlemlerinden nasıl etkilendiği üzerine uygulamalar yapılarak çeşitli sonuçlara ulaşılmıştır.Bu amaçla gerçekleştirilen çalışma, üç ana bölümden oluşmaktadır. Birinci bölümde opsiyon sözleşmeleri ve bu sözleşmelerinin alma-satma hakkı fiyatlarının matematiksel metotlar kullanılarak bulunması hakkında genel bilgiler verilmiştir. İkinci bölüm yapılan çalışmalara ayrılmış olup, 2008 kriz döneminde IMKB-30 hisse senedi endeksi üzerine opsiyon sözleşmesi uygulamaları gerçekleştirilmiş ve elde edilen bulgular irdelenmiştir. Çalışmanın son bölümünde ise çıkarılabilecek başlıca sonuçlar özetlenmiştir. Bu son bölümü kaynaklar dizini ve özgeçmiş izlemektedir.Elde edilen sonuçlar, opsiyon sözleşmelerinin beklenmedik kriz dönemlerinden en az etkilenen finansal yatırım aracı olduğunu göstermiştir.Anahtar Kelimeler: Opsiyon, Black-Scholes Modeli, Bimomial Model, Brownian Hareket, Wiener Süreci, İto Süreci, İto-Deblin Teoremi, Geometrik Brownian Hareket

Abstract:
Our finance sector has gained new investment and risk management tools with the functioning of Forward Transaction and Option Stock Market in 2005. If the option contracts that have been applied in the USA and European Countries for a long time are applied in Turkey, this will provide investors to do transactions safely, even if they do not have any stocks, they can get profit by buying or selling option contracts according to price changes of stocks.Main purpose of this study is the progress of option contracts, how they are priced, and the application of them on specified financial assets. Besides, by assuming that option contracts effect transactions over stock index in Forward Transaction and Option Stock Market; several conclusions have been reached by doing applications on how buyers and sellers are affected by option transactions especially during economic crisis and afterwards.With this purpose, this study consists of three parts. On the first part, general information is given about option contracts and the right of buying-selling prices of them by using mathematical methods.The second part is allocated for the studies conducted, option contract applications are conducted on IMKB-30 stock index during 2008 crisis period and the findings are examined thoroughly. The final part of the study is the summary of basic deductable consequences followed by reference and autobiography.Deducted consequences have shown that option contracts are the least affected investment tools during unexpected crisis periods.Key words: Option, Black Scholes model, Bimomial Model, Brownian Motion, Wiener Process, Ito Process, Ito-Deblin Theory, Geometrical Brownian Motion