Yapısal çelik kirişlerin elastik kritik moment değerini etkileyen parametrelerin incelenmesi ve değerlendirilmesi
Investigation and evaluation of parameters affecting the elastic critical moment value of structural steel beams
Yazar: MEVLÜT ÇAT
Danışman: PROF. DR. MUSTAFA SÖNMEZ
Aksaray Üniversitesi / Fen Bilimleri Enstitüsü / İnşaat Mühendisliği Ana Bilim Dalı
Derece: Yüksek Lisans, 2019
Konu: İnşaat Mühendisliği = Civil Engineering

Özet:
Bu çalışmada, I enkesitli yapısal çelik kirişlerin yanal burulmalı burkulma davranışı incelenmiştir.  Her iki ucundan zıt yönde ve eşit büyüklükte moment uygulanan basit mesnetli kirişin elastik kritik moment Mcr değeri analitik olarak kolay hesaplanır ve referans elastik kritik moment Mcr,ref olarak isimlendirilir. Farklı mesnetleme ve yükleme durumlarında Mcr'nin analitik olarak hesaplanması zor olduğu için genellikle nümerik yöntemlerin kullanılması kaçınılmaz olur. Bundan dolayı referans yükleme durumu dışındaki yükleme durumları için Mcr,ref'in  eşdeğer üniform moment faktörü (C1 veya Cb) ile çarpımı tavsiye edilmiştir. C1'in hesabı ile ilgili farklı formüller bulunmaktadır. Bu çalışmanın temel amacı eşdeğer üniform moment faktörü C1 için daha doğru sonuçlar veren bir ifadenin türetilmesidir.

Değişik yükleme durumları için kiriş boyunca sırayla L/4, L/2 ve 3L/4 mesafelerindeki momentler MA, MB, MC ve herhangi bir noktada oluşan maksimum moment Mmax hesaplanmıştır. Bu işlem yapılırken Mmax birim moment olarak ifade edilmiş ve diğer moment değerleri de Mmax ile aynı oranda ölçeklendirilmiştir. Yine aynı yükleme durumları için LTBeam adlı yazılım kullanılarak Mcr değerleri bulunmuş ve bunların Mcr,ref değerlerine oranlanması ile hesaplanan C1 katsayıları tespit edilmiştir. Hedefimiz eşdeğer üniform moment faktörü C1'i MA, MB, MC ve Mmax'ın bir fonksiyonu olarak yazabilmektir. Bu fonksiyondaki tasarım değişkenleri metasezgisel optimizasyon yöntemlerinden Bozkurt Optimizasyonu (GWO) kullanılarak Matlab programında yazılan bir kod vasıtası ile elde edilmiş ve C1 için yeni bir ifade türetilmiştir.
 
Bu çalışmadan türetilen formül diğer formüller ile karşılaştırıldığında, çalışmanın amacına ulaştığı grafiklerden ve hata miktarlarından görülebilir. Önerilen formülün yanal burulmalı burkulma problemlerinde güvenli bir şekilde kullanılabileceği sonucuna varılmıştır.

Abstract:
In this study, lateral torsional buckling behavior of I cross-section structural steel beams was investigated. The elastic critical moment Mcr value of the simple supported beam, where applied from both ends in opposite direction a moment of equal magnitude is easily calculated analytically and the reference elastic critical moment is called Mcr,ref. Analytical calculation of Mcr is difficult in different support and loading cases. Numerical methods are inevitable for this. Therefore, for loading cases other than the reference loading case, it is recommended that the Mcr,ref  be multiplied by the equivalent uniform moment factor (C1 or Cb). There are different formulas for the calculation of C1. The main purpose of this study is to derivation an expression that gives more accurate results for equivalent uniform moment factor C1.

For the different loading cases, the moments MA, MB, MC respectively at distances L/4, L/2 and 3L/4 along the beam and the maximum moment Mmax at any point was calculated. In this process, Mmax was expressed as unit moment and other moment values are scaled at the same ratio as Mmax. For the same loading cases, Mcr values were found by using LTBeam software, and C1 coefficients calculated by ratioing them to Mcr,ref values were determined. The aim is to write the equivalent uniform moment factor C1 as a function of MA, MB, MC and Mmax. The design variables in this function were obtained by a code written using one of the metaheuristic optimization methods Gray Wolf Optimization (GWO) in Matlab program, and a new expression for C1 was derivation.

When the formula derived from the study is compared with the other formulas, it can be seen from the graphs and error amounts that our study has achieved its purpose. It is concluded that the proposed formula can be used safely in lateral torsional buckling problems.