Ortaokul öğrencilerinin cebirsel düşünme düzeylerinin ve SOLO taksonomisine göre cebirsel düşünme seviyelerinin gelişiminin incelenmesi: Bir öğretim deneyi
Investigate the development of algebraic thinking levels and algebraic thinking levels according to SOLO taxonomy of secondary school students': A teaching experiment
Yazar: SEMA ACAR
Danışman: PROF. DR. BİLGE PEKER
Necmettin Erbakan Üniversitesi / Eğitim Bilimleri Enstitüsü / Matematik ve Fen Bilimleri Eğitimi Ana Bilim Dalı / Matematik Eğitimi Bilim Dalı
Derece: Doktora, 2024
Konu: Eğitim ve Öğretim = Education and Training
Dizin: Cebir = Algebra ; Matematik eğitimi = Mathematics education ; Matematik öğretimi = Mathematics teaching ; Matematiksel düşünme = Mathematical thinking ; SOLO taksonomi = SOLO taxonomy

Özet:
Cebirsel düşünme becerisi, matematikte temel bir yetenektir ve gerçek hayatta karşılaşılan pek çok problemi çözmek için gereklidir. Cebirsel düşünme becerisinin geliştirilmesi, bireylerin akademik ve profesyonel başarılarını artırırken, onları daha iyi problem çözücüler haline getirir. Dolayısıyla cebirsel düşünme becerisi, öğrencilerin gelecekteki akademik ve mesleki başarılarını etkileyebilir. Bu nedenle, cebirsel düşünme becerisinin geliştirilmesi, öğrencilerin matematik ve diğer alanlardaki başarılarını artırmak ve onları gerçek dünya problemlerini çözmeye hazırlamak için hayati öneme sahiptir. Bu araştırma kapsamında 8. sınıf öğrencilerinin cebirsel düşünme düzeylerinin ve SOLO taksonomisine göre cebirsel düşünme seviyelerinin değişiminin öğretim deneyi tasarımı yoluyla incelenmesi amaçlanmıştır. Öncelikle katılımcıların uygulama öncesi mevcut cebirsel düşünme düzeylerinin ve SOLO taksonomisine göre cebirsel düşünme seviyelerinin değerlendirilmesi ve ardından tasarlanan bir dizi öğretim seansı ve süreç boyunca yapılan klinik görüşmeler ile bu becerilerin zamanla nasıl bir değişime uğradığının belirlenmesi amaçlanmıştır. Öğrencilerin cebirsel düşünmelerinin gelişim sürecinin doğrudan gözlenmesi, yansıtılması ve geliştirilmesi hedeflendiğinden araştırmada nitel araştırma yaklaşımı benimsenmiştir. Bu araştırmada nitel araştırma yaklaşımı çerçevesinde öğrencilerin cebirsel düşünme becerilerinin incelenmesine ve geliştirilmesine ve süreç boyunca elde edilen verilere dayalı olarak öğretimlerin düzenlenmesine olanak sağlaması açısından öğretim deneyi yöntemi kullanılmıştır. Araştırma, Türkiye'nin İç Anadolu Bölgesi'nde yer alan bir şehirde araştırmacının çalıştığı bir köy ortaokulunda eğitim gören 11 öğrenci ile yürütülmüştür. Öğretim seansları 5-8. sınıflar Matematik Öğretim Programının "Cebir" öğrenme alanında yer alan beş alt öğrenme alanına yönelik beş öğretim seansında gerçekleştirilmiştir.  Araştırmacı öğrenci merkezli, öğrenciyi cesaretlendiren, akıl yürütmeye ve sorgulamaya teşvik eden esnek bir yaklaşım kullanmıştır. Öğretim seanslarında kullanılan soruların ve etkinliklerin içerikleri öğrencilerin cebirsel düşünme düzeylerini ve SOLO taksonomisine göre cebirsel düşünme seviyelerini geliştirmeye yönelik hazırlanmıştır. Araştırmanın en temel sonucu, cebirsel düşünmenin geliştirebilir bir beceri olduğudur.  Planlı bir şekilde hazırlanan öğretimler ile destekleyici, yönlendirici ve sorgulayıcı bir sınıf ortamında cebirsel düşünmenin gelişimine yönelik bir öğrenme süreci sağlanmıştır. Aynı zamanda cebirsel düşünmenin gelişiminde SOLO taksonomisine göre çok yönlü düşünme ve ilişkisel düşünme becerilerini geliştirmeye yönelik soruların çözümlerinin de katkısı büyüktür. Öğretim seansları ilerledikçe öğrencilerin gelişimleri bariz bir şekilde fark edilmiştir. Öğretim deneyi öncesi katılımcıların tamamı düzey 0'da olmasına rağmen öğretim deneyi sonrası düzey 0'da öğrenci kalmamıştır. Başlangıçta değişken kavramı ile ilgili oldukça sınırlı ve yanlış bilgilere sahip öğrencilerin öğretim süreci sonrasında tamamının değişken kavramını anlamlandırabildikleri, değişkenin anlamlarının farkında oldukları, değişkeni temsil eden sembollerin her zaman bir sayıyı temsil etmesi gerektiği ve bunun her zaman aynı sayıyı ve tek bir sayıyı temsil ettiği düşüncelerinin tamamen ortadan kalktığı, cebirsel ifadelerde işlemler yapabildikleri görülmüştür. Öğrencilerin SOLO taksonomisine göre cebirsel düşünme seviyeleri incelendiğinde cebirsel düşünme becerisinin alt becerileri olan genellemeleri formüle etme, cebirsel ilişki ve sembollerin kullanımı ve çoklu gösterimlerden yararlanma becerilerinin tamamında yapı öncesi düzeyde öğrenci kalmadığı tespit edilmiştir. Ayrıca bir öğrencinin tüm alt becerilerde SOLO taksonomisine göre araştırmanın en üst seviyesi olan ilişkisel yapı seviyesine ulaştığı belirlenmiştir.

Abstract:
Algebraic thinking skill is a basic ability in mathematics and is necessary to solve many problems encountered in real life. Developing algebraic thinking skills increases individuals' academic and professional success and makes them better problem solvers. Therefore, algebraic thinking skills can affect students' future academic and professional success. Therefore, developing algebraic thinking skills is vital to improving students' achievement in mathematics and other fields and preparing them to solve real-world problems. Within the scope of this research, it was aimed toexamine the algebraic thinking levels of 8th grade students and the changes in their algebraic thinking levels according to the SOLO taxonomy through a teaching experiment design. It was aimed to first evaluate the participants' current algebraic thinking levels and according to the SOLO taxonomy, before the application and their algebraic thinking levels and then to determine how these skills changed over time through a series of teaching sessions and clinical interviews conducted throughout the process. A qualitative research approach was adopted in the research as it was aimed to directly observe, reflect and develop the development process of students' algebraic thinking. In this research, the teaching experiment method was used within the framework of the qualitative research approach to enable the examination and development of students' algebraic thinking skills and the organization of teaching based on the data obtained throughout the process. The research was conducted with 11 students studying at a village secondary school where the researcher worked in a city in the Central Anatolia Region of Turkey. Teaching sessions were held in five teaching sessions for five sub-learning areas in the "Algebra" learning area of the 5-8. the classes Mathematics Curriculum. The researcher used a student-centered, flexible approach that encouraged students and encouraged them to reason and question. The contents of the questions and activities used in the teaching sessions were prepared to improve the algebraic thinking levels of the students according to the SOLO taxonomy. The most basic result of the research is that algebraic thinking is a skill that can be improved. An learning process for the development of algebraic thinking has been provided in a supportive, guiding and questioning classroom environment through planned instruction. At the same time, for the development of algebraic thinking, according to the SOLO taxonomy, solutions to questions aimed at developing multifaceted thinking and relational thinking skills also contribute greatly. As the teaching sessions progressed, students' improvements were clearly noticeable. Although all the participants were at level 0 before the teaching experiment, there were no students left at level 0 after the teaching experiment. After the teaching process, all of the students, who had very limited and incorrect information about the concept of variable at the beginning, were able to make sense of the concept of variable, they were aware of the meaning of the variable, and their thoughts that the symbols representing the variable should always represent a number and that it always represents the same number and a single number were completely eliminated. Furthermore it has been observed they can perform operations on algebraic expressions. When the algebraic thinking levels of the students according to the SOLO taxonomy were examined, it was determined that there were no students at the pre-structural level in all of the sub-skills of the algebraic thinking skill: formulating generalizations, using algebraic relations and symbols, and utilizing multiple representations. In addition, it was determined that one student reached the relational structure level, which is the highest level of research according to the SOLO taxonomy, in all sub-skills.