Francis türbini yayıcısındaki girdap oluşumunun etkisini azaltma yöntemlerinin hesaplamalı akışkanlar dinamiği analizleriyle incelenmesi
Investigation of methods to mitigate the effect of vortex formation in the francis turbine draft tube with computational fluid dynamics analysis
Yazar: KAĞAN ÇAĞLAYAN
Danışman: PROF. DR. ERKAN AYDER
İstanbul Teknik Üniversitesi / Enerji Enstitüsü / Enerji Bilim ve Teknoloji Ana Bilim Dalı / Enerji Bilim ve Teknoloji Bilim Dalı
Derece: Yüksek Lisans, 2024
Konu: Enerji = Energy

Özet:
Hidrolik türbinler geleneksel olarak, elektrik enerjisi talebinin fazla olduğu zaman dilimlerinde kullanılmakta idi. Ancak son zamanlarda kapasiteleri gittikçe artan güneş ve rüzgar enerjisi gibi aralıklı elektrik üretimine sahip kaynakları dengelemek için hidroelektrik santralleri kesintili çalışmaya zorlanmaktadır. Ayrıca küresel ısınma sebebiyle azalan yağış miktarı da santralleri kısmi ve kesintili çalışmaya zorlayan başlıca etmenlerdendir. Hidrolik türbinler, çalışma şartlarındaki bu farklılaşmalar sebebiyle, akış hızlarındaki önemli dalgalanmalarla çalışmak zorunda kalırlar. Özellikle kısmi yük altında çalışan türbinlerde, yayıcı girdap halatı gibi karmaşık bir akış oluşturarak ciddi gürültü ve titreşimlere neden olur. Türbin üzerindeki bu zararlı etkileri azaltmak için öncelikle girdap halatının akış mekanizmaları ve özellikleri araştırılmalıdır. 
Bu tezin amacı, Francis türbin yayıcısında oluşan girdap oluşumunu inceleyip, zararlı etkilerini azaltıcı yöntemlerin etkinliğini Hesaplamalı Akışkanlar Dinamiği (HAD) analizleri yardımıyla  araştırmaktır. Bu kapsamda mevcutta kurulu olan Mavi Hidroelektrik Santrali (HES) türbinine ait geometriye, literatürdeki iyileştirici yöntemler uygulanmış, türbinde mekanik herhangi bir değişim yapılmadan yöntemlerin etkinliği karşılaştırılmıştır.
Çalışmanın ilk aşamasında uygulanacak yöntemleri doğrulamak amacıyla Francis-99 açık veri çalıştayında geometrisi ve türbin parametreleri paylaşılan Tokke türbin modeli, çözüm ağı oluşturularak analiz edilmiştir. Sonuçlar çalıştay sonuçları ile karşılaştırılarak yöntem doğrulanmıştır.
HAD analizleri için kullanılabilecek birçok farklı eleman tipinde ağ yapısı vardır. Eleman seçimindeki en önemli husus çözüm ağı güvenilir sonuç verirken hesaplama maliyeti ve zaman konusunda da optimum bir noktayı temsil etmesi gerekliliğidir. Literatürde bu konuda yapılmış çalışmalar incelenerek çok yüzlü eleman kullanımının en efektif çözüm olacağı kararlaştırılmıştır. Çözüm ağının uygulanacağı akış hacmi salyangoz, ön dağıtıcı, dağıtıcı kanat, çark ve yayıcı akış hacimlerinden oluşmaktadır. Türbin çalışma prensibi göze alındığı enerji üretimi sırasında çark hareket ettiği için çark çözüm ağını tanımlayacak doğru çözüm ağı bağlantısı tanımlanmalıdır. Daimi hal analizlerinde Çoklu Referans Çerçevesi (MFR) diğer adıyla donmuş rotor arayüzü kullanılmıştır. Daimi olmayan hal analizlerinde ise Kayan Ağ (SM) yaklaşımı kullanılmıştır. Sınır koşulları olarak girişte toplam debi, çıkışta ise kuyruksuyu seviyesine ait atmosfer basıncı tanımlanmştır.
Mavi HES türbini dağ eğrisi diyagramında nominal düşü üzerinde bulunan dört farklı çalışma noktası için daimi ve daimi olmayan hal analizleri gerçekleştirilmiştir. Daimi hal analizleri, dört farklı yoğunlukta oluşturulan çözüm ağları için gerçekleştirilip, sonuçların çözüm ağından bağımsızlığı sağlanmıştır. Analizlerde Kayma Gerilme Taşınımı (SST) k-ω türbülans modeli kullanılmıştır. Bu model otomatik duvar fonksiyonu ile çözüm ağlarının y+ sayısı hassasiyetini büyük ölçüde ortadan kaldırmaktadır. Ayrıca analizler tek faz ve multifaz olarak Schnerr-Sauer kavitasyon modellemesi ile gerçekleştirilmiştir. Bu model faz geçişi sırasında buhar kabarcıkları oluşturup sonra sönen baloncuk dinamiği temelli Rayleigh-Plesset denklemini baz alarak oluşturulmuştur. Türbin yayıcı konisine yerleştirilen on iki basınç izleme noktasından daimi olmayan hal analizleri boyunca veriler toplanmıştır. Toplanan bu basınç ölçümleri Hızlı Fourier Dönüşümü (FFT) ile frekans alanına dönüştürülerek baskın frekanslar tespit edilmiş  ve basınçların genlikleri karşılaştırılmıştır. Nominal debinin 0,82 katı debi ile gerçekleştirilen 2. analiz noktasında en yüksek genlikli Rheingans frekansına sahip titreşimler tespit edildiği  ve Q kriteri ile girdap görsel olarak da tespit edildiği için iyileştirme yöntemlerinin bu noktada denenmesine karar verilmiştir. 
İyileştirme yöntemlerinin uygulaması için Mavi HES türbin geometrisi revize edilmiştir. Çark merkezi uzantısı yöntemi için iki farklı tasarım oluşturulmuş ve çark gövdesine eklenmiştir. Yayıcı kanat uygulaması için oluşturulan üçgen kesitli dört kanattan oluşan setler, eşit uzunlukta ve değişken uzunlukta olmak üzere türbin geometrisine yerleştirilmiştir. Hava  ve su enjeksiyonu için çark merkezinden ikinci bir akışkan girişi bulunan türbin tasarımı oluşturulmuştur.
Oluşturulan yedi farklı iyileştirme uygulamasına sahip türbinler analiz edilip sonuçlar karşılaştırılmıştır. Yöntemlerin her biri basınç dalgalanmalarının genliğini azaltmakta başarılı olurken, en başarılı uygulama %4 su enjeksiyonu olmuştur. Diğer uygulamaların her birinde baskın frekans değişim göstermezken %4 su enjeksiyonunda bu değer Rheingans aralığının dışına çıkmıştır.

Abstract:
Hydraulic turbines were traditionally used in periods when electrical energy demand was high. However, Hydroelectric Power Plants (HEPP) have been forced to operate intermittently in order to balance intermittent sources of electricity generation such as solar and wind power, whose capacities have been increasing recently. In addition, the decreasing amount of precipitation due to global warming is one of the factors that forces power plants to operate partially and intermittently. Due to these differences in operating conditions, hydraulic turbines are forced to operate with significant fluctuations in flow rates. Especially in turbines operating under partial load, the draft tube creates a complex flow like a vortex rope, causing serious noise and vibrations. 
In order to reduce these harmful effects on the turbine, the flow mechanisms and properties of the vortex rope should first be investigated. The relationship between the vortex formed in the turbine draft tube and the wheel was first described by Rheingans in 1940. When the turbine part is operating under load, the vortex takes the form of a spiral rope and moves with a movement of 0.2 to 0.4 times the rotation speed of the wheel. In this low frequency state, environmental pressure vibrations are produced. Strong oscillations may occur if one of the free natural oscillation frequencies of the draft tube or penstock matches this frequency. This case causes large bursts of pressure pulses in the draft tube, causing strong vibrations in the turbine and even in the power plant. As the turbine approaches its most efficient point, the eccentricity of this rope decreases and pressure fluctuations decrease as it becomes axial to the draft tube cone.
The aim of this thesis is to examine the vortex formation in the Francis turbine draft tube and to investigate the effectiveness of methods to reduce its harmful effects with the help of Computational Fluid Dynamics (CFD). One of the challenges of any CFD study of hydraulic turbines is the rarity of test cases for which detailed experimental data, geometries and boundary conditions are available. These experimental data are necessary for evaluation and validation of numerical simulations.
In the first stage of the study, the Tokke turbine model, whose geometry and turbine parameters were shared in the Francis-99 open data workshop, was analyzed by creating a new mesh grid in order to verify the methods to be applied. The method was validated by comparing the results with the workshop results.
Technical drawings of Mavi HEPP  turbine, which is the main source of the study, were converted into solid models with the Solidworks program. Then, the flow volume formed in the turbine was revised according to the wicket gates with different openings.There are many different element types of mesh structures that can be used for CFD analyses. The most important issue in mesh element selection is that the solution mesh should provide reliable results while also representing an optimum point in terms of computational cost and time. By examining the studies on this subject in the literature, it was decided that the use of polyhedral elements would be the most effective solution. The flow volume to which the meshing will be applied consists of the spiral case, stay vanes, wicket gates, runner and draft tube volumes. Considering the turbine operating principle, the correct grid interface must be defined to the runner mesh structure, as the runner moves during energy production. Multiple Reference Frame (MFR), also known as frozen rotor interface, was used in steady state analyses. In unsteady state analysis, Sliding Mesh (SM) approach was used. Total flow rate at the inlet and atmospheric pressure at the tailwater level at the outlet were defined as boundary conditions. Steady and unsteady state analyzes were carried out for four different operating points located on the nominal head in the Mavi HEPP turbine hill chart. Steady state analyses were carried out for mesh grids in four different grid density, ensuring that the results were mesh independency. The Shear Stress Transport (SST) k-ω turbulence model was used in the analyses. This model on large scale eliminates the y+ number sensitivity of solution networks with its automatic wall function. Additionally, analyzes were carried out with the Schnerr-Sauer cavitation model as single phase and multiphase. This model was created based on the Rayleigh-Plesset equation, which is based on bubble dynamics, in which vapor bubbles form and then collapse during the phase transition. Pressure data were collected throughout the unsteady state analyses from twelve pressure monitoring points placed on the turbine draft tube cone. These collected pressure measurements were converted into the frequency domain with Fast Fourier Transform (FFT), dominant frequencies were determined and the amplitudes of the signals were compared. Since vibrations with the highest amplitude Rheingans frequency were detected at the 2nd analysis point, which was carried out with a flow rate of 0,82 times the nominal flow rate, and the vortex was visually detected with the Q criterion, it was decided to try the improvement methods at this point.
The four most frequently used improvement methods in the literature were applied by revising the existing Mavi HEPP turbine geometry. These applications include runner center extensions with two different designs, draft tube cone blades of different lengths, 2% and 4% water injection, as well as 0,5% air injection. Analyzes were carried out in two homogeneous phases using the Schnerr-Sauer cavitation model. In air injection, air is defined as an incompressible gas and three-phase flow with a cavitation model is modeled. When the analysis results were examined, it was revealed that each of the application methods was effective in reducing pressure fluctuations. While the method that most alleviates pressure fluctuations is 4% water injection, it has been observed that the pressure frequency goes out of the Rheingans frequency range with this method. Although there was a decrease in amplitude in other methods, the dominant frequency remained in the same range. The method with the maximum efficiency loss was 4% water injection.
When the results were examined in terms of cavitation, although the effect of passive methods decreased, the formation of vortex rope cavitation and trailing edge cavitation continued. With 4% water injection, the rope vortex cavitation length shortened and took a spherical shape closer to the runner, and trailing edge cavitation became stronger, creating travelling bubble cavitation. In air injection, while trailing edge cavitation continues to be effective, vortex rope cavitation has almost disappeared.
The results revealed that active methods were more effective than passive methods. Additionally, active methods can be disabled under operating conditions other than partial load. This ease of control is another advantage of active methods. For this reason, it may be possible to alleviate travelling bubble cavitation by reducing the amount of water injection applied within the scope of the study to below 4%. In addition, increasing the amount of air injection may also have an effect on the decrease in pressure amplitude.
Although air injection has been a method used for a long time, water injection is a relatively new method. In order for the results of the study to be placed on a more rational basis, analyzes should be made at a wider range of different injection rates and the results should be examined. One way to obtain more effective results in future studies may be to investigate the combined use of active and passive methods. In this way, the disadvantages of the methods can be improved with another method and a more efficient and useful solution can be offered.