Karışık doğrusal modellerde kestirimler
Prediction in linear mixed models
Yazar: BERRAK DAĞ
Danışman: PROF. DR. ÖNİZ TOKTAMIŞ
Hacettepe Üniversitesi / Fen Bilimleri Enstitüsü / İstatistik Ana Bilim Dalı
Derece: Yüksek Lisans, 2006
Konu: İstatistik = Statistics

Özet:
Tez çalışmasının amacı, dengeli olmayan bir veri kümesi için, yanıt vektörü, y'ninvaryansının bilinmediği durumda, karışık bir doğrusal modelde parametrekestirimleri yapmaktır.. Bu nedenle, Henderson'nın karışık model eşitliklerinin ençok olabilirlik ve sınırlandırılmış en çok olabilirlik yöntemine uyarlanması ile eldeedilen iteratif yöntemler incelenmiş ve yüksek dereceden dengeli olmayan gerçekbir veri kümesi üzerinde uygulanmıştır.Bu çalışmada özel ve rasgele seçimli modeller ve bu modellerde parametrekestirimleri incelenmiştir. Yine buna paralel olarak, bu iki modelin birleşimindenoluşan karışık doğrusal modeller ve bu modellere ilişkin parametre kestirimleriincelenmiştir. Parametre kestirimleri için varyansın bilinmediği durumda varyansbileşenleri yöntemleri üzerinde durulmuştur. Varyans bileşenlerinin kestirimi içinkullanılan yöntemler dengeli ve dengeli olmayan verilerde varyans bileşenlerininkestirimi olarak iki bölümde incelenmiştir.Son olarak, dengeli olmayan verilerde varyans kestirimi ve karışık modellerdeparametre kestirimi için tanıtılan kestirim yöntemleri gerçek bir veri kümesi içinuygulanmış ve elde edilen kestirimler üzerinden sonuca gidilmiştir.Anahtar Kelimeler: Karışık doğrusal modeller, karışık model eşitlikleri, en iyidoğrusal yansız önkestirici, rasgele seçimli etkiler, en çok olabilirlik yöntemi,sınırlandırılmış en çok olabilirlik yöntemi.Danışmanı: Prof. Dr. Öniz Toktamış, Hacettepe Üniversitesi, statistik Bölümü,Uygulamalı statistik Anabilim Dalıi

Abstract:
The aim of this study is to predict parameters of a mixed linear model for anunbalanced data set, when the variance of response vector, y is unknown. For thisaim, maximum likelihood method and restricted maximum likelihood methodadapted to Henderson?s mixed model equation (MME) is to be introduced. Bothmethods are applied to an unbalanced data set to obtain estimation of variancecomponents and parameters of the model utilized for our data set.In this study, fixed effect models, random effect models and the estimationmethods for the parameters of these models are to be studied. Similarly, linearmixed models, combination of the fixed effect models and random effects model,and estimation methods for the parameters of these models are analysed. Whenthe variance of response vector, y, is unknown, estimation methods for variancecomponents are explained into two parts as estimation methods for balanced dataand estimation methods for unbalanced data.Finally, the estimation methods for variance components and the predictionmethods introduced for the parameter prediction in linear mixed models areapplied for a real unbalanced data set and the results are reported and discussed.Key words: linear mixed models, mixed model equations, best linear unbiasedpredictor, random effects, maximum likelihood method, restricted maximumlikelihood method.Advisor: Prof. Dr. Öniz Toktamış, Hacettepe University, Department of Statistics,Applied Statistics Division.ii