Matematiksel modelleme etkinliklerinin ilköğretim matematik öğretmen adaylarının matematiksel modelleme yeterliklerine ve öğretim deneyimlerine yansımalarının araştırılması
Investigation of reflections of mathematical modeling activities on the mathematical modeling efficacy and teaching experiences of prospective primary school mathematics teachers
Yazar: SEMAHAT İNCİKABI
Danışman: DOÇ. DR. ABDULLAH ÇAĞRI BİBER
Kastamonu Üniversitesi / Fen Bilimleri Enstitüsü / Matematik ve Fen Bilimleri Eğitimi Ana Bilim Dalı / Matematik Eğitimi Bilim Dalı
Derece: Doktora, 2020
Konu: Eğitim ve Öğretim = Education and Training
Dizin: Aday öğretmenler = Candidate teachers ; Etkinlik = Efficiency ; Matematik eğitimi = Mathematics education ; Matematiksel modelleme = Mathematical modelling ; Model oluşturma etkinlikleri = Model eliciting activities ; Yeterlilik = Sufficiency

Özet:
Matematik eğitimi temel anlamda öğrencilere gerçek yaşamada karşılaştıkları problemlere çözüm üretebilme becerisini kazandırmayı amaçlamaktadır. Bu amacın gerçekleştirilmesi sürecinde bireylere öğrenim süreçleri boyunca matematiksel modelleme yeterliklerinin kazandırılması önem arz etmektedir. Matematiksel modelleme yeterliğine sahip bireylerin yetiştirilebilmesini sağlayacak, öğretim programını okutacak olan öğretmenler olduğuna göre bu yeterliklerin öncelikle öğretmenlerde gelişmesi gerekmektedir. Bu temel prensipten hareketle, bu çalışmanın amacı matematiksel modelleme yeterlik eğitim sürecinin ilköğretim matematik öğretmen adaylarının matematiksel modelleme yeterliklerine yansımalarını ortaya koymak ve süreç sonunda becerisi yeterli bulunan öğretmen adaylarının bu becerilerini öğretim deneyimlerinde kullanma durumlarını analiz etmektir.

Belirlenen araştırma problemlerine cevap vermek için bu çalışmada nicel ve nitel yöntemlerin birlikte kullanıldığı karma yöntem tercih edilmiştir. Araştırmanın çalışma grubunu 2019-2020 öğretim yılının güz ve bahar dönemlerinde Kastamonu Üniversitesi Eğitim Fakültesi İlköğretim Matematik Öğretmenliği Lisans Programı'nda öğrenim görmekte olan 15 matematik öğretmen adayı oluşturmaktadır. Sonrasında üç öğretmen adayı MEB'e bağlı ortaokullarda MOE uygulaması yapmak üzere seçilmiştir. Bu araştırmada bütüncül yaklaşıma dayalı "teorik bilgi odaklı" tasarlanan öğrenme ortamları oluşturulmuştur. Araştırma süreci 15 hafta almıştır. Çalışma sürecinin ilk 13 haftası matematiksel modelleme eğitim ve MOE tasarım süreci olarak planlanmıştır. MOE uygulamaları için 3 haftalık süre ayrılmıştır. Araştırmada veri toplama araçları olarak matematiksel modelleme yeterlik ön ve son testleri (MMYT), matematiksel modelleme yeterlik anketi, modelleme prensipleri değerlendirme anketi, MOE tasarlama süreci çalışma yaprakları, matematiksel modelleme eğitimi değerlendirme anketi, modelleme etkinliklerini uygulama yarı yapılandırılmış gözlem formu ve modelleme etkinliklerini öğretimde deneyimlemeye yönelik yarı yapılandırılmış görüşme formu kullanılmıştır.

Araştırma bulguları ortaokul matematik öğretmen adaylarının model, modelleme, matematiksel model ve matematiksel modelleme hakkındaki ön bilgilerinin kısıtlı olduğunu ortaya koymaktadır. Bununla birlikte araştırma sonuçları grupların MOE tasarım yazım aşamalarında bazı farklılıklar bulunsa da benzer süreçlere yer verdiklerini belirlenmiştir. OMÖA'lar tarafından oluşturulan MOE'lerin tümü genel anlamda gerçeklik ve yapı belgelendirme prensiplerine uygun olarak değerlendirilmiştir. Araştırma sonuçlarına göre MOE tasarım eğitimi süreci OMÖA'ların matematiksel modelleme yeterlikleri ve alt yeterlikleri (Problemi anlama, sadeleştirme, matematikselleştirme, matematiksel olarak çalışma, yorumlama ve doğrulama) üzerine istatistiki anlamda anlamlı ve olumlu etki gerçekleştirmiştir. Öğretmen adayları genel olarak aldıkları eğitimi yararlı bulmuşlar ve MOE'leri öğretim deneyimlerinde kullanmaya yönelik olumlu tutum sergilemişlerdir.  Öğretmen adaylarının modelleme uygulama deneyimlerinin genel anlamda modelleme uygulama süreçleriyle uyumlu olduğu tespit edilmiştir. Bulgularla alan yazınla ilintili olarak tartışılmış ve elde edilen sonuçlar ışığında öneriler sunulmuştur.

Anahtar Kelimeler: Matematiksel modelleme yeterlikleri, Model oluşturma etkinlikleri (MOE), etkinlik tasarım süreçleri, MOE uygulama deneyimleri

Abstract:
Mathematics education aims to provide students the ability to produce solutions to the problems they encounter in real life. In the process of achieving this goal, it is important to provide individuals with mathematical modeling competencies throughout their learning processes. Since there are teachers who will be able to raise individuals with mathematical modeling competence and who will study the curriculum, these competencies must first develop in teachers. Stemming from the basic principles above, the aim of this study is to reveal the reflections of mathematical modeling education process on elementary mathematics teacher candidates' mathematical modeling competencies and to analyze the pre-service teachers' ability to use these skills in their teaching experiences.

In order to respond to the research problems identified, the mixed method in which quantitative and qualitative methods were used together was preferred in this study. The study group of this research consists of 15 mathematics teacher candidates studying at Kastamonu University Faculty of Education Primary Mathematics Teaching Undergraduate Program during the academic year of 2019-2020. Afterwards, three pre-service teachers were selected to apply MEAs in secondary schools affiliated to MoNE. In this research, learning environments designed based on a holistic approach and based on "theoretical knowledge" were created. The research process took 15 weeks. The first 13 weeks of the study process are planned as mathematical modeling training process and MEA design process. A three-week period is reserved for MEA applications. Data of the study were collected through mathematical modeling competency pre and posttests (MMCT), mathematical modeling proficiency rubric, modeling principles evaluation rubric, MOE design process worksheets, mathematical modeling education evaluation questionnaire, semi-structured observation form, and semi-structured interview.

Research findings reveal that secondary school mathematics teacher candidates have limited prior knowledge about model, modeling, mathematical model and mathematical modeling. Moreover, it was determined that PMT groups included similar processes although there were some differences in the MEA design stages. All the MEAs created by PMTs have been evaluated in accordance with the principles of reality and structure certification in general. According to the results of the research, mathematical modeling training process had a statistically significant and positive effect on the mathematical modeling competencies and sub-competencies (understanding the problem, simplifying, mathematizing, working mathematically, interpreting and verifying). Research findings also indicates that pre-service teachers found the training they received generally useful and showed a positive attitude towards using MEAs in their teaching experiences. Prospective mathematics teachers' modeling application experiences are generally compatible with modeling application processes. The findings were discussed in relation to the literature and the suggestions were presented in the light of the results obtained.

Key Words: Mathematical modeling competencies, Model eliciting activities (MEAs), activity design processes, MEA implementation experiences