Kaos tabanlı simetrik şifreleme sistemlerinin tasarım ve analizi
Design and analysis of chaos based symmetric encryption systems
Yazar: FATİH ÖZKAYNAK
Danışman: YRD. DOÇ. DR. SIRMA YAVUZ ; DOÇ. DR. AHMET BEDRİ ÖZER
Yıldız Teknik Üniversitesi / Fen Bilimleri Enstitüsü / Bilgisayar Mühendisliği Ana Bilim Dalı
Derece: Doktora, 2013
Konu: Bilgisayar Mühendisliği Bilimleri-Bilgisayar ve Kontrol = Computer Engineering and Computer Science and Control
Dizin: Gizli anahtarlı kripto sistemler = Secret key crypto systems ; Veri şifreleme = Data encryption

Özet:
Modern bilgisayar, ağ ve bilgi teknolojilerindeki hızlı gelişmelerle birlikte sayısal verilerin güvenliği gittikçe önem kazanmıştır.  Multimedya verilerinin sahip olduğu özel özelliklerden dolayı klasik şifreleme algoritmaları multimedya verilerinin etkili bir şekilde korunmasında başarısız kalmaktadır. Bu problemin üstesinden gelmek için araştırmacılar doğrusal olmayan teorilerle bağlantılı multimedya verilerine özel şifreleme algoritmaları geliştirmeye çalışmaktadır.
Kaos ve kriptoloji arasındaki benzerlik sonucu güvenli ve hızlı şifreleme algoritmalarını kaotik sistemler kullanarak nasıl tasarlanacağı konusu geniş bir araştırma alanına sahip olmuştur. 1990?lardan beri, kaos tabanlı birçok şifreleme algoritması önerilmiştir. Fakat bazı algoritmaların kriptolojik olarak güvenli olmadığı bulunmuş ve daha güvenli algoritmaları geliştirmek için bazı genel önerilerde bulunulmuştur.
Bu tez çalışması kaos tabanlı simetrik şifreleme algoritmalarının tasarım ve güvenlik analizi ile ilgilidir. Algoritmaların güvenliğine karşı kaba kuvvet saldırısı, bilinen/seçilen açık metin saldırısı ve diferansiyel saldırı gibi bazı genel saldırı yöntemleri teorik analizler ve deneysel doğrulamalar ile detaylı olarak araştırılmıştır. Ek olarak bazı özel tasarım kriterleri kümesi açığa çıkarılmıştır. Tezde kriptolojik protokollerin tasarımında rasgele benzeri bir süreç olarak tanımlanan kaotik sistemlerin kullanılması durumunda hesaplama duyarlılığına bağlı olarak kaotik sistemlerin gösterdiği davranışın şifreleme sistemi üzerine olan etkisi analiz edilmiştir. Modern kriptolojik tasarımlar çalışma alanı olarak tamsayıların sonlu bir kümesini kullanırken kaotik sistemler reel sayıların bir kümesini kullanmaktadır. Bu yüzden sayısal bilgisayarlar üzerinde kaotik sistemlerin benzetimi yapılırken yuvarlama, kesme gibi işlemlerden dolayı bir sayısal kötüleşme meydana gelmektedir. Bu da kaostan beklenen rasgele benzeri bir davranış yerine periyodik bir davranış göstermesine sebep olmakta ve sonuç olarak kriptolojik tasarıların temel gereksinimleri olan karıştırma ve yayılma özellikleri sağlanamamaktadır. Bu sonuçlar ile sayısal kaosun yeni kriptolojik tasarımlar yapmak için uygunluğu kaotik kriptoloji literatürü tarafından yeniden değerlendirilmelidir.   
Bu tez çalışmasında katkımız sayısal kaos tabanlı şifreleme sistemlerinin aşağıdaki üç yönünü içermektedir: sayısal kaotik sistemlerin rasgelelik özelliklerinin deneysel analizleri, kaos tabanlı şifreleme sistemlerinin kriptanalizi ve kaos tabanlı yerine koyma tablolarının yeni tasarımları. Tezde gerçekleştirilen temel başarımlar aşağıdaki gibidir.
?Üç farklı kaos tabanlı yerine koyma tablosu algoritması önerilmiştir. Önerilen yeni tasarımların literatürdeki benzerlerine kıyasla daha iyi kriptolojik özelliklere sahip olduğu görülmüştür.
?Kaos tabanlı şifreleme sistemlerinin kriptanalizi için genel bir saldırı senaryosu önerilmiştir.
?Önerilen saldırı senaryosu kullanılarak 11 farklı şifreleme algoritmasının güvenlik analizi yapılmıştır.
?Birçok şifreleme algoritmasında rasgelelik kaynağı olarak kullanılan lojistik harita standart rasgelelik testlerini geçmesine rağmen rasgelelik özellikleri standart bir rasgele fonksiyondan daha kötü olduğunu deneysel sonuçlar göstermiştir.

Abstract:
The security of digital data becomes more and more important due to the rapid development of the modern computer, networking and information technologies. Notably, the traditional encryption schemes fail to protect the multimedia data efficiently because of the special properties of multimedia data. To overcome this difficulty, researchers tried to develop special encryption schemes for multimedia data adopting some related nonlinear theories. 
The similarity between chaos and cryptography promoted the wide investigation on how to use chaotic systems to design secure and fast encryption schemes. A great number of chaos based encryption schemes have been proposed since 1990s. However, some new schemes have been found to be insecure from the viewpoint of cryptography, and some general recommendations have been drawn to facilitate the design of more secure encryption schemes.
This thesis is concerned with the design and security analysis of chaos based symmetric encryption schemes. The security of the schemes against some common attack methods, such as brute-force attack, known/chosen-plaintext attack and differential attack, is investigated in detail with theoretical analyses and experimental verifications. In addition, some special design defects of the schemes are revealed and discussed. In this thesis, analyses the effects of chaotic system behaviors over cryptography systems depending on computational precision, when definite chaotic systems are used as pseudo random processes during cryptologic protocol design. While cryptologic designs use a finite set of integers as the workspace, chaotic systems use a set of real numbers. As a result, simulations of chaotic systems on digital computers suffer from truncation and round-off errors. In consequence, random behavior expected from chaos is replaced with periodical behavior which does not meet the confusion and diffusion requirements of the cryptologic designs. With these results, suitability of digital chaos in new cryptologic designs should be re-evaluated by the chaotic cryptology literature.
Our contributions in this dissertation involve the following three aspects about digital chaos based cryptographic systems ciphers: experimental analyses of randomness properties of digital chaotic systems, cryptanalyses of chaos based cryptographic systems, and new designs of chaos based substitution boxes. The main achievements contained in this dissertation are as follows:
?Three different chaos based substitution box algorithm have been proposed. The performance of the proposed substitution box design has been compared to other chaos based substitution box designs and new designs have been demonstrated to provide a stronger substitution box design.
?A general attack scenario has been proposed for chaos based cryptographic systems.
?Security analyses of eleven different encryption algorithms have been done using proposed attack scenario.
?Experimental results show that logistic map, which are used as a source of randomness in many encryption algorithms, successfully pass the standard statistical tests, but its cryptographic randomness properties are worse than any standard random function.