Fotonik kristallerde dalga yayılımının bilgisayar destekli incelenmesi
A study of computer aided wave propagation in photonic crystals
Yazar: YAVUZ ALMALI
Danışman: YRD. DOÇ. DR. ÖMER GALİP SARAÇOĞLU
Erciyes Üniversitesi / Fen Bilimleri Enstitüsü / Elektrik-Elektronik Mühendisliği Ana Bilim Dalı
Derece: Yüksek Lisans, 2010
Konu: Elektrik ve Elektronik Mühendisliği = Electrical and Electronics Engineering

Özet:
Geride bıraktığımız son onbeş yıl içerisinde optik araştırmalarında fotonik kristal ile ilgili konular literatürde geniş bir şekilde yer almıştır. Konunun sahip olduğu yoğun ilgi fotonik kristallerin önümüzdeki yıllarda da çalışma konusu olacağını göstermektedir. Aynı zamanda fotonik kristal uygulamalarının geleneksel eşdeğerlerine göre birçok avantaja sahip olması sonucu fotonik kristal uygulama alanlarının yaygınlaşacağı öngörülebilir.Fotonik kristaller farklı dielektrik sabitine sahip ortamların, bir yapı oluşturacak şekilde periyodik dizilimidir. Gelişen teknolojiler ile fotonik kristaller birçok uygulama alanı bulmaktadır. Bu uygulamalardan bazıları optik filtreler, lazerler, dalga kılavuzları, tümleşik optik devreler, yüksek Q faktörüne sahip oyuklar, ekleme çıkarma filtreleri ve sensörlerdir.Fotonik kristaller literatürde farklı analitik yöntemlerle incelenmiştir: Düzlem Dalga Açılımı (Plane Wave Expansion), Zamanda Sonlu Farklar Yöntemi (Finite-difference Time-domain) ve Sonlu Elemanlar Yöntemi (Finite Element Method,FEM). Fotonik kristallerin karmaşık sınır koşulları, düzgün olmayan (dairesel) geometrileri, zamana bağımlılık ve doğrusal olmayan davranışları yönünden diğer yöntemlere göre daha başarılı olan Sonlu Elemanlar Yöntemi, bu çalışmada tercih edilmiştir. Benzetimler FEMLAB 3 Multiphysics Modelling adlı program ile yapılmıştır.Fotonik kristalin ışığı kontrol etmedeki yeteneği özellikle dalga kılavuzu ve kuplör uygulamalarında daha fazla değer kazanmaktadır. Fotonik kristal dalga kılavuzları, ışığın kılavuzlanmasında geleneksel dalga kılavuzları ile elde edilemeyecek keskin dönüşlere imkan sağlamaktadır. Fotonik kristallerin bu özelliğinden yararlanarak fotonik kristal kuplörler tasarlanabilir. Bu tez çalışmasında fotonik kristal dalga kılavuzu ve fotonik kristal kuplörde dalga yayılımı, değişik kuplör tasarımları için incelenmiş ve dalga yayılımını etkileyen faktörler ortaya konmuştur. Fotonik kristalin örgü yapısının, doluluk oranının ve genel geometrisinin kuplaj katsayısına etkisi incelenmiştir. Buna göre, fotonik kristal kuplörlerde kuplaj katsayısının belirlenmesine yönelik sonuçlar verilmiştir.

Abstract:
The subjects about photonic crystals in optical researches have been confronted frequently in the last fifteen years that we have left behind. The intensive interest on this subject shows that the photonic crystals will be one of the studying subjects in the future years too. As the photonic crystal applications have many advantages against its conventional equevalents, it can be foreseen that the photonic crystal applications areas will become widespread.The photonic crystals are the periodic permutation of media having different dielectric constant that constitute a structure. The photonic crystals have found many applications with the developing technology. Some of these applications are optical filters, lasers, waveguides, integrated optic circuits and cavities having high Q factor, add-drop filters and sensors.The ability of the photonic crystal on controlling of light gains much more importance especially in wave guides and coupler applications. The photonic crystals have been examined with different analytical methods in the literature: The Plane Wave Expansion, Finite-Difference Time-Domain, and Finite Element Method. The Finite Element Method, FEM has been preferred as main method for this study because of the complex boundary conditions, non-uniform (circular) geometries, time dependence and non linear behaviors of photonic crystals. The simulations have been made with ?FEMLAB 3 Multi-physics modelling? program. The effects ofpattern structure, atom filling fraction and geometry of photonic crystals on coupling coefficient have been examined. As a result, determination of coupling coefficient in the photonic crystal couplers has been concluded.