İşbirliğine dayalı öğrenme ortamlarında problem oluşturma çalışmalarının matematiksel anlamaya ve problem çözme başarısına etkisi
The effect of problem posing studies on mathematical understanding and problem solving achievement in cooperative learning environments
Yazar: YASEMİN KATRANCI
Danışman: DOÇ. DR. SARE ŞENGÜL
Marmara Üniversitesi / Eğitim Bilimleri Enstitüsü / İlköğretim Ana Bilim Dalı / İlköğretim Matematik Öğretmenliği Bilim Dalı
Derece: Doktora, 2014
Konu: Eğitim ve Öğretim = Education and Training ; Matematik = Mathematics
Dizin: Anlama = Understanding ; Matematik öğretimi = Mathematics teaching ; Ortaokul öğrencileri = Secondary school students ; Ortaokullar = Secondary schools ; Problem kurma = Problem posing ; Problem çözme = Problem solving ; Öğrenci başarısı = Student achievement ; İşbirlikli öğrenme = Cooperative learning

Özet:
Bu araştırmada, işbirliğine dayalı öğrenme ortamlarında uygulanacak olan problem oluşturma çalışmalarının öğrencilerin matematiksel anlama ve problem çözme başarılarına etkisinin olup olmadığının belirlenmesi amaçlanmıştır. Bu amaç doğrultusunda birinci olarak; problem oluşturmanın esaslarının belirlenmesi, oluşturulan ve çözülen problemlerin değerlendirilmesinde kullanılacak birer rubriğin geliştirilmesi, ikinci olarak ise işbirliğine dayalı öğrenme ortamlarında, problem oluşturma çalışmalarının öğrencilerin matematiksel anlamalarına ve problem çözme başarılarına olan etkisini belirlemek hedeflenmiştir. Bu nedenle araştırma iki aşamada gerçekleştirilmiştir. 
Araştırmanın birinci aşaması olan ön çalışması 2012-2013 eğitim-öğretim yılı güz döneminde Kocaeli ili merkez ortaokullarından 28 Haziran Ortaokulu'nun bir 7. sınıfında öğrenim görmekte olan 29 öğrenci ile yürütülmüştür. Ön çalışma (I. aşama) 6,5 hafta (26 saat) süreyle devam etmiştir. Ön çalışmada nitel araştırma yöntemleri kullanılmıştır. Veri toplama aracı olarak; öğrencilerin problem oluşturma ve çözme ile ilgili çalışma kâğıtları, sınıf içi tartışmaları ve gözlem sonuçları kullanılmıştır. Ön çalışma (I. aşama) sonucunda, problem oluşturmanın esasları, öğrenciler tarafından oluşturulan ve çözülen problemlerin nitelikleri ve değerlendirilme kriterleri belirlenmiştir. Sonuçta oluşturulan ve çözülen problemleri değerlendirmeye yönelik birer rubrik geliştirilmiştir.
Araştırmanın ikinci aşaması olan ana uygulaması 2012-2013 eğitim-öğretim yılı bahar döneminde nicel ve nitel araştırma desenlerinin bir arada kullanılmasıyla gerçekleştirilmiştir. Araştırmanın nicel boyutu, ön test-son test kontrol gruplu yarı deneysel araştırma modeli kullanılarak tamamlanmıştır. Çalışma grubunu, Sakarya ili merkez ortaokullarından Mehmet Zorlu Ortaokulu'nun 7. sınıflarında öğrenim görmekte olan 68 öğrenci oluşturmuştur. Araştırmada bir deney ve bir kontrol grubu yer almıştır. Dersler; deney grubunda (n=35) işbirliğine dayalı öğrenme ortamlarında problem oluşturma çalışmaları yöntemiyle, kontrol grubunda (n=33) işbirliğine dayalı öğrenme ortamlarında var olan normal sürecin devamı şeklinde işlenmiştir. Deneysel uygulama 6 hafta (24 saat) sürmüştür. Ana uygulamanın nitel boyutunda ise elde edilen nicel verileri desteklemek amacıyla nitel veriler toplanmıştır. 
Araştırmanın nicel verileri, "7. Sınıf Matematik Başarı Testi (7MBT)", "Klasik Matematik Sınavı (KMS)" ve "Matematiksel Anlama Düzeylerini Belirleme Ölçeği (MADBÖ)" ile elde edilmiştir. Nitel veriler ise "Öğrenci Görüş Formu", "Problem Oluşturmayı Değerlendirme Formu (Öğrenci)" ve "Öğretmen Görüş Formu" ile elde edilmiştir. Toplanan nicel veriler ilişkili örneklemler t-testi, ilişkisiz örneklemler t-testi ve iki faktörlü ANOVA kullanılarak analiz edilmiştir. Elde edilen nitel verilerin analizinde ise içerik analizi, betimsel analiz, frekans (f) ve yüzde (%) istatistikleri kullanılmıştır.
Nicel verilerin analizinden elde edilen bulgulara göre, deneysel uygulamalar sonrasında, deney grubundaki öğrencilerin matematiksel anlamalarının ve problem çözme başarılarının kontrol grubundaki öğrencilere göre anlamlı düzeyde yüksek olduğu ortaya çıkmıştır. 
Nitel verilerin analizinden elde edilen bulgulara göre, öğrencilerin yapılan çalışmalara yönelik olumlu tutuma sahip oldukları belirlenmiştir. Öğrenciler, bir konuda problem oluşturabilmek için o konu ile ilgili kavramların iyi kavranılmış ve oluşturulan problemlerin çözülebilir olmasının önemli olduğu yönünde görüşler bildirmişlerdir. Genellikle öğrencilerin problem oluşturabilmek için "anlama", "kaynak", "problem çözme" ve "tekrar" temalarına odaklandıkları görülmüştür. Bu bağlamda elde edilen veriler birlikte değerlendirildiğinde; problem oluşturma ile matematiksel anlama ve problem çözme arasında pozitif bir ilişkinin bulunduğu belirlenmiştir. Öğretmenden alınan görüşler doğrultusunda; öğrencilerin matematik dersine ve problem oluşturmaya ilgilerinin arttığı belirlenmiştir. Ayrıca, öğrencilerin problem çözme başarılarındaki artışın yanı sıra kendi kendilerine sorgulamayı başlatabildikleri görülmüştür. Sonuç itibariyle; işbirliğine dayalı öğrenme ortamlarında yapılan problem oluşturma çalışmaları ile öğrencilerin matematiksel anlamalarında ve problem çözme başarılarında pozitif bir artışın olduğu sonucuna ulaşılmıştır.



Anahtar Kelimeler: İşbirliğine Dayalı Öğrenme, Problem Oluşturma, Matematiksel Anlama, Problem Çözme Başarısı

Abstract:
In this research, it is intended to determine whether studies of posing problems to be implemented in cooperative learning environments have impact on mathematical understanding and problem solving success of the students or not. For this purpose, firstly, it is aimed to determine principals of problem posing, development of a rubric to be used for the assessment of the problems posed and solved, secondly to identify the effect of efforts of posing problems in cooperative learning environments on mathematical understanding and problem solving success of the students. Therefore, the research has been carried out in two stages.
The preliminary study, which was the first stage of the research, has been carried out with 29 students attending the 7th grade of 28 Haziran Secondary School, which is one of the local secondary schools of Kocaeli city, in the fall semester of 2012-2013 academic year. Preliminary study (1st stage) continued for 6,5 weeks (26 hours). Qualitative research methods were used in the preliminary study. As a means of data collection, worksheets of the students on problem posing and solving, in-class discussions and observation results were used. As a result of the preliminary study (1st stage), principles of problem posing, qualities of the problems posed and solved by the students and assessment criteria were determined. Ultimately, a rubric for the assessment of each posed and solved problem was developed. 
The main application, which was the second stage of the research, has been carried out by using a combination of qualitative and quantitative models in the spring semester of 2012-2013 academic year. Quantitative aspects of the research have been completed by using semi experimental research model with pretest-posttest control group. Study group consisted of 68 students studying the 7th grade of Mehmet Zorlu Secondary School, which is one of the central secondary schools of Sakarya city. An experimental and a control group were included in the research. Courses were given with the method of problem posing studies in cooperative learning environment in the experimental group (n=35) and continuation of existing normal process in the cooperative learning environment in the control group (n=33). Experimental application lasted 6 weeks (24 hours). In the qualitative part of the main application, quantitative data were collected to support the qualitative data obtained.
The quantitative data of the research were obtained by the "7th Grade Mathematics Achievement Test (7MBT)", "Classical Mathematics Exam (KMS)" and "Scale for Determination of Mathematical Understanding Levels". Qualitative data on the other hand were obtained by the "Student Opinion Form", "Assessment Form for Problem Posing (Student)" and "Teacher Opinion Form". Collected quantitative data were analyzed by using paired samples t-test, independent samples t-test and two-way ANOVA. For the analysis of the collected qualitative data, content analysis, descriptive analysis, frequency (f) and percentage (%) statistics were used.
According to the findings obtained from the analysis of quantitative data, after the experimental applications, it has been understood that mathematical understanding and problem solving success of the students in the experimental group were significantly higher than the students in the control group.
According to the findings obtained from the analysis of qualitative data, it has been determined that the students had positive attitude towards the studies. Students reported their opinions on the importance of well conceiving the concepts related to the topic to pose a problem on the same and solubility of the problems posed. In general, it has been observed that students mainly focused on "understanding", "source", "problem solving" and "repetition" themes for posing a problem. When the data obtained in this context are evaluated together, it was determined that there is a positive relation between problem posing and mathematical understanding and problem solving. According to the feedback taken from the teacher, students' interest in mathematics lesson and problem posing was increased. In addition, it has been seen that students' success on problem solving was increased as well as being able to initiate the query themselves. In the end, it has been concluded that there has been a positive increase in the mathematical understanding and problem solving success of the students with the problem posing studies carried out in the cooperative learning environment.



Keywords: Cooperative Learning, Problem Posing, Mathematical Understanding, Problem Solving Success