7.sınıf öğrencilerinin fraktallara ilişkin informel anlamalarının belirlenmesi
Examining the 7th graders' informal understanding on the fractal concept
Yazar: DERYA GÜNAY
Danışman: YRD. DOÇ. DR. TOLGA KABACA ; YRD. DOÇ. DR. SİBEL KAZAK
Pamukkale Üniversitesi / Eğitim Bilimleri Enstitüsü / İlköğretim Ana Bilim Dalı
Derece: Yüksek Lisans, 2013
Konu: Matematik = Mathematics

Özet:
Bu araştırmada, 7. sınıf öğrencilerinin fraktalların özellikleri bakımından 
fraktal yapılara yönelik informel anlamalarını belirlemek amaçlanmıştır. Fraktal 
yapılar özel birer örüntü oldukları için diğer örüntülerden farklı olarak 
tekrarlama, öz benzerlik ve kesirli boyut gibi bazı özelliklere sahiptirler. Bu 
sebeple fraktal yapılara ilişkin informel anlamaları belirlemek için fraktalların 
özellikleri üzerine çalışılmıştır. 
Araştırma için 7. sınıf olan 18 öğrenci ile klinik görüşmeler yapılarak 
fraktalları öğrencilerle tanıştırmadan önce ön bilgilerinin ne düzeyde olduğuna 
ilişkin bilgi toplanmıştır. Klinik görüşmeler bir görüşme formu çerçevesinde 
gerçekleştirilmiştir. Görüşme formu iki aşamadan oluşmaktadır. 1. aşamada 
öğrencilerden belirli bir adımı verilen örüntünün önceki ve sonraki adımını 
çizmeleri ve açıklamaları istenerek öğrencilerin önceki ve sonraki adımı 
söyleyebilme durumlarına göre fraktallara ilişkin farkındalığı belirlemek 
amaçlanmıştır. 2. aşamada ise öğrencilere aralarında fraktalların da bulunduğu 
sekiz örüntüyü sınıflandırmaları istenerek öğrencilerin fraktalları diğer 
örüntüler arasından ayırt edip edemedikleri, ayırt eden öğrencilerin 
sınıflandırmalarını fraktalların hangi özelliğine göre yaptıkları incelenmiştir. 
Öğrenciler, her şeklin önceki ve sonraki adımını doğru çizemeseler de 
doğru çizim yapan öğrencilerin kullandıkları ifadelerden fraktalların tekrarlama 
ve öz benzerlik özelliğini kullanarak fraktalları informel olarak fark ettikleri 
belirlenmiştir. Örüntüleri sınıflandırırken ise hiçbir öğrencinin tüm fraktalları 
aynı gruba dâhil etmediği, fraktallardan ikisini ya da üçünü tekrarlama ve öz 
benzerlik özelliklerini fark ettiklerini belirten ifadeler kullanarak bir gruba 
aldıkları görülmüştür. 
Sonuç olarak 7. sınıf öğrencilerinin formel anlamda fraktal kavramını 
bilmeseler dahi sezgisel olarak fraktallara ilişkin farkındalıklarının olduğu ve bu 
farkındalığın belirlenmesinde fraktalların tekrarlama ve öz benzerlik özelliklerini 
informel olarak kullandıkları tespit edilmiştir.

Abstract:
The aim of this research is to investigate 7th grade students' informal 
understandings of the concept of fractal in relation to its characteristics. 
Fractals are special patterns, which have some distinctive characteristics. 
These features include iteration, self-similarity and fractional dimension. 
Therefore the study focuses on how students distinguish fractals from other 
patterns based on their characteristics. 
The research method of this study employed one-on-one clinical 
interviews with 18 7th grade students using an interview protocol. The 
interview protocol consisted of two parts. In the first part, the students were 
asked draw previous and next stages of a given pattern at a certain stage. In 
the second part, 8 patterns were given to the students and they were asked to 
classify them. 
The findings show that even though the students have not learned the 
fractals in a formal instruction, they could recognize fractals informally. 
According to their drawings and explanations, these students could 
distinguish fractals from other patterns regard to their characteristics such as 
iteration and self similarity. These results suggest that 7th
 grade students have 
informal understandings of the concept of fractal in relation to its 
characteristics prior to formal instruction.