Yukawa potansiyeli ve slater tipi orbitalleri içeren tek-parçacıklı çok-merkezli integrallerin hesaplanması
Calculation of single particle and multi-center integrals over slater type orbitals with yukawa potential
Yazar: SERENAT ÖZEL
Danışman: YRD. DOÇ. DR. NİMET ZAİM
Trakya Üniversitesi / Fen Bilimleri Enstitüsü / Fizik Ana Bilim Dalı
Derece: Yüksek Lisans, 2012
Konu: Fizik ve Fizik Mühendisliği = Physics and Physics Engineering
Dizin: Yukawa potansiyeli = Yukawa potential ; Örtme integralleri = Overlap integrals

Özet:
Bu çalışmadanükleonlar arası etkileşmeler "nükleer orbitallerin çizgisel birleşimi" "LCNO" yaklaşım yönteminde baz fonksiyonları olarak Slater tipi orbitalleri (yörüngemsiler) "STO'lar" ve Yukawa potansiyeli kullanılarak, ortaya çıkan tek parçacıklı çok merkezli integraller hesaplanarak incelenmiştir.Söz konusu hesaplamalar için, STO'lar üzerinden, ??-tam ortonormal eksponansiyel tip fonksiyonlar kümesi " ??-ETOs" [Guseinov, I. I., 2002] kullanılarak, "one-range addition theorems" tek bölgeli toplama teoremleri elde edilmiştir. Tek bölgeli toplama teoremleri elde edilirken "örtme integraller" ile karşılaşılır. Örtme integrallerinin hesabında yardımcı fonksiyonlar kullanılmaktadır [Guseinov, I. I., Mamedov, B. A., 2005].LCNO yöntemi ile hesaplama yapmak için bir adım önce ortaya çıkan matris elemanlarını hesaplamak gerekir. Bu matris elemanları tek ve iki nükleonlu etkileşmeleri içeren çok merkezli integrallerin hesaplanmasını gerektirir. Sunulan bu tezde tek parçacıklı integraller hesaplanmıştır. Başka bir deyişle nükleonun bir tanesinin oluşturduğu alanın, ikinci nükleona etkisi incelenmiştir.İntegrallerin hesaplanmasında, elde edilen analitik ifadeler "Mathematica 7.0" programlama dilinde yazılmıştır. Sonuçlar parametrelerin farklı değerleri için atomik birimlerde hesaplanarak, tablo ve grafiklerde verilmiştir. Bu tezde çalışılan ve literatürde rastlamadığımız, bu yöntemin söz konusu etkileşimler için aydınlatıcı olduğunu düşünüyoruz.

Abstract:
In this thesis, interactions between nucleons with "lineer combination of nuclear orbitals" "LCNO" approximation method over a set of base function as a Slater type orbitals "STOs" and using Yukawa-like potential the resulting single particle and multi-center integrals were analyzed.For the mentioned calculations, "one-range addition theorems" are evaluated over STOs with ??- the complete orthonormal sets of exponential type orbitals "??-ETOs". One-range addition theorems are expressed through the overlap integrals of STOs. Overlap integrals are determined from the linear combination of certain auxiliary functions.One step before to do calculation by the method of LCNO emerging need to do to calculate the matrix elements. This matrix elements containing interaction of one and two nucleus requires the calculation of multi-center integrals. In the presented thesis, with one particle integrals were calculated. In other words, formed field by first nucleon, the effect on second one is analyzed.On the basis formulas obtained in this study we constructed a program for evaluating the single particle and multi-center integrals. The result of calculations in atomic unit using Mathematica 7.0 international mathematical software language for various values of parameters are represented in tables and figures. It can be concluded that this newly proposed approximation not been reported in literature leads to reasonable used as method of nucleus structure.