Göreli sicimin kuantum teorisi ve fiziksel önemi
Quantum theory of relativistic string and its physical importance
Yazar: SAMET AÇIK
Danışman: DOÇ. DR. ÖZGÜR AÇIK
Ankara Üniversitesi / Fen Bilimleri Enstitüsü / Fizik Ana Bilim Dalı
Derece: Yüksek Lisans, 2022
Konu: Fizik ve Fizik Mühendisliği = Physics and Physics Engineering
Dizin: Evren = Universe ; Kuantum sistemleri = Quantum systems ; Virasoro cebirleri = Virasoro algebras ; Zarlar = Membranes

Özet:
Kökten atomculuğun esas varsayımı, evrenin maddenin en küçük yapıtaşı olan atomların varlığıdır. Sicim teorisi de aslında maddenin en küçük yapıtaşının sıfır boyutlu nokta parçacıklar değil 1+1 boyutlu sicimlerden oluştuğu temeli üzerine dayanır. Bu teori, büyüklerin dünyasını anlamak için kullanılan özel ve genel görelilik teorisi ile küçüklerin dünyasını anlamak için kullanılan kuantum mekaniğini birleştirerek olayları büyük küçük fark etmeksizin anlayabilme ve öngörülerde bulunabilme amacı gütmektedir. Bu tezde yapılan çalışmalar sicim teorisinin bu karmaşık yapısının anlaşılmasını sağlamak adına düzenlenen bazı işlemleri anlama çabası üzerinedir. Esasen açıkça, bu tezde incelenen konular Barton Zwiebach'ın " A first course in string theory" kitabının dikkatli bir sentezi olarak düşünülebilir (Zwiebach 2009). Kitapta, bu kitabın yazarının ve kitabı kullanan fizikçilerin gözlerinden kaçan önemli hataların ortaya çıkarılmasının ve düzeltilmesinin yanı sıra bazı elzem hesaplarının ayrıntıları ve güçlü matematiksel bir irdelemesi de mevcuttur. Başlangıçta özel göreli bir sicim incelenip çeşitli kısıtlamaları da kullanılarak denklemler elde edilmiş ve spesifik ayarlar yardımıyla da komütasyon ilişkileri daha basit formlarda yazılmıştır. Daha sonra, ortaya çıkan enine Virasoro salınıcıları kuantumlama yapıldıktan sonra Hamiltoniyenle ilişkisi ortaya çıkmıştır ve kesikli kütle spektrumu elde edilmiştir.

Abstract:
The fundamental hypothesis of radical atomism is that the universe is made up of building blocks called atoms. String theory is actually based on the basis that the smallest building block of matter consists of one-dimensional strings, rather than zero-dimensional point particles. This theory combines the special and general theory of relativity, which is used to understand the world of the big, and quantum mechanics, which is used to understand the world of the small, and aims to understand events and make predictions, regardless of whether they are big or small. The studies in this thesis are on the effort to understand some operations organized in order to understand this complex structure of string theory. Essentially, the topics explored in this thesis can be thought of as a careful synthesis of Barton Zwiebach's book "A first course in string theory" (Zwiebach 2009). The book contains details of some essential calculations and a powerful mathematical exploration, as well as uncovering and correcting important errors that escaped the eyes of the author of this book and the physicists who used it. Initially, a special relativistic string was examined and equations were obtained by using various constraints, and commutation relations were written in simpler forms with specific gauges. After obtaining the transverse Virasoro operators, its relationship to the Hamiltonian has emerged and the discrete mass spectrum has been obtained.