Sıralanabilir karesel tablo modellerinin çözümlenmesi
Analyzing models for ordinal square contingency tables
Yazar: MERVE YASEMİN TEKBUDAK
Danışman: PROF. DR. TÜLAY SARAÇBAŞI
Hacettepe Üniversitesi / Fen Bilimleri Enstitüsü / İstatistik Ana Bilim Dalı
Derece: Yüksek Lisans, 2012
Konu: İstatistik = Statistics

Özet:
Karesel olumsallık tabloları, satır ve sütun değişkenlerinin aynı kategoriler ile çaprazlanmasıyla oluşan ve değişkenler arası bağımlılık yapısını ortaya koyan RxR boyutlu tablolardır.Son yıllarda tıp, sosyoloji, halk sağlığı, epidemiyoloji vb. alanlardaki gelişmelere paralel olarak, karesel olumsallık tablolarından sıkça yararlanılmakta ve bu tabloların çözümlenmesi için istatistiksel modeller geliştirilmektedir.Bu çalışmanın amacı, sıralanabilir karesel tabloları, kullanım alanlarını ve sıralanabilir karesel tablolarda analiz yöntemlerini tanıtmak; birikimli olasılıkların ve sıralanabilir nitel veriler için kullanılan skorlama yöntemlerinden biri olan ridit skorlama yönteminin modellemeye etkisini göstermektir.Bu çalışmada, nitel değişken türleri, karesel olumsallık tabloları ve sıralanabilir veriler için skorlama yöntemleri tanıtılmış, sıralanabilir karesel olumsallık tabloları için kullanılan logaritmik doğrusal modeller detaylı olarak incelenmiş ve SPSS istatistiksel paket programı aracılığıyla bu modeller çözümlenerek Danimarkalı baba-oğul çiftlerinin mesleki hareketlilik tablo yapısına en iyi uyumu gösteren modele göre sonuçlar ayrıntılı olarak yorumlanmıştır. Sonuç olarak, ridit skorlama yönteminin modelleme çalışmasına etkisi olduğu tespit edilmiştir.Anahtar Kelimeler: Sıralanabilir nitel değişken, karesel olumsallık tablosu, ridit skorlama, birikimli olasılıklar, simetri, yarı-simetri, köşegen parametre simetri, nokta simetri, çift simetri, mesleki hareketlilik, baba-oğul çiftleri.

Abstract:
Square contingency tables are obtained by crossing of row and column variables which have same categories. They reveal the dependency structure of the variables. In recent years, in parallel with the developments in some fields such as medicine, public health, sociology, epidemiology, etc., square contingency tables have been frequently used in scientific researches and new statistical models have been developed in order to analyze these tables.The aim of this study is to introduce ordinal square contingency tables and the fields that use these tables, to investigate log-lineer models for ordinal square contingency tables and to show whether cumulative probabilities and ridit scoring affect modelling.In this study, firstly, ordinal qualitative variables, square contingency tables and scoring methods for ordinal qualitative variables were mentioned. Secondly, log-lineer models for ordinal square contingency tables were investigated in detail. Lastly, all of the log-lineer models were applied to data set containing information of occupational mobility of Danish father-son pairs in SPSS software program. In the result of the study, the best-fitting model was obtained and interpreted. Also, it was stated that ridit scoring method affected the results of the analysis.Key Words: Ordinal qualitative variable, square contingency table, ridit scoring, cumulative probabilities, symmetry, quasi-symmetry, diagonals-parameter symmetry, point symmetry, double symmetry, occupational mobility, father-son pairs.