Sayılar teorisinin bazı konularındaki problem çözümlerinde öğrenci yaklaşımlarının incelenmesi
The investigation of student approach to problem solving about some topics of number theory
Yazar: SÜMEYRA ÜSTÜNSOY
Danışman: YRD. DOÇ. DR. HASAN ÜNAL
Yıldız Teknik Üniversitesi / Fen Bilimleri Enstitüsü / Matematik Ana Bilim Dalı / Matematik Eğitimi Bilim Dalı
Derece: Yüksek Lisans, 2010
Konu: Matematik = Mathematics
Dizin: Asal sayı kümeleri = Prime number sets ; Sayılar = Numbers

Özet:
Sayılar Teorisi matematiğin merkezi olarak tanımlanmaktadır. Bölünebilme, sayıların teklik-çiftlik özellikleri, asal sayılar, Sayılar Teorisi'nin başlıca konularıdır. Bugüne kadar Sayılar Teorisi'nin öğretim ve öğrenimi ile ilgili yurtdışında birçok çalışma yapılmıştır. Bu çalışmanın Türk öğrencileri ile yapılması ile alana katkıda bulunulması hedeflenmiştir.Araştırma, Türkiye'de Marmara bölgesinde bir devlet üniversitesinde yapılmıştır. Soyut Matematik 1 Dersi'ni alan 50 öğrenci, Analiz 1 Dersi'ni alan 10 öğrenci ve İntegral Denklemler Dersi'ni alan 23 öğrenci olmak üzere toplamda 83 öğrenci üzerinde yürütülmüştür.Araştırmada, nitel araştırma deseni olan ?durum çalışması? modeli kullanılmıştır.Araştırmanın konusuyla ilgili sorular, öğrencilerin cevaplarını yazabilecekleri çalışma alanını içeren çalışma kâğıtlarında yazılı olarak öğrencilere dağıtılmıştır ve yeterli süre sonunda kâğıtlar toplanmıştır. Öğrencilerin çalışma kâğıtları, cevaplarına göre gruplandırılmış ve her gruptan temsil olarak seçilen öğrencilerle birebir görüşme yapılmıştır.Çalışma kâğıtlarından ve görüşmelerden elde edilen verilerin analizinde betimsel analiz yaklaşımı kullanılmıştır. Bütün bu değerlendirmelerin sonucunda, genel olarak öğrencilerin aynı konuyu farklı şekillerde kavradıkları görülmüştür. Anlamadaki bu farklılıklar ve zorluklar detaylı bir şekilde verilmiştir. İlk öneri öğretim esnasında farklı gösterimlerin kullanılması ve birden fazla çözüm yönteminin öne çıkarılmasıdır.

Abstract:
Number Theory is described as the center of Mathematics. Divisibility, parity of numbers, prime and composite numbers are the main topics of Number Theory. There are numerous studies related to Number Theory, teaching and learning Number Theory in other counties in the world, this study makes contributions to field by investigating Turkish students understanding of and use of that understanding in Number Theory.This study is conducted at a large public university in Marmara Region of Turkey. Totally 83 students participated in this research. 50 of them were studying Abstract Mathematics 1, 10 of them were studying Calculus-I and 23 of them were studying Integral Equations.Case study design is used as a model for this study.Questionnaires are delivered to the students and collected back after they have answered the questions. There was enough space on questionnaires for students? answers and all the students are given enough time for answering questions. Questionnaires are grouped according to the responses and from each group one student has been chosen for interview.Descriptive analysis has been used for data which is obtained from questionnaires and students interviews. This study showed that each student?s conception of same topic is different. The different responses and difficulties were discussed in details. One possible suggestion is to use different representation of problems and emphasizing multiple ways of solutions during the instruction.