BCI-cebirlerinin türevleri üzerine
On derivations of BCI-algebras
Yazar: SABAHATTİN ILBIRA
Danışman: DOÇ. DR. ALEV FIRAT
Ege Üniversitesi / Fen Bilimleri Enstitüsü / Matematik Ana Bilim Dalı
Derece: Yüksek Lisans, 2010
Konu: Matematik = Mathematics

Özet:
Bu tez esas olarak sekiz bölümden oluşmaktadır.Birinci bölümde tez konusu tanıtılarak konuyla ilgili yapılan çalışmalar kısaca özetlenmiştir.İkinci bölümde tezin anlaşılırlığını kolaylaştıracak bazı genel bilgilere yer verilmiştir. Ayrıca diğer bölümlerde kullanılan referans kavram ve özellikler de ilave edilmiştir.Üçüncü bölümde ilk olarak [16] Y. B. Jun ve X. L. Xin' nin 2004' teki makalesi ve daha sonra [1] H.A.S. Abujabal ve N.O. Al-Shehri' nin 2006' daki makalesi ele alınmış ve BCI-cebirlerinin türevleri incelenmiştir.Dördüncü bölümde [30] J. Zhan ve Y. L. Liu' nun 2005' teki çalışması esas alınarak üçüncü bölümde türevler için elde edilen özelliklerin bazılarının BCI-cebirlerinde türevler için sağlandığı görülmüştür.Beşinci bölümde [26] M. A. Öztürk, Y. Çeven ve Y. B. Jun 2009' daki makalesi ele alınmıştır. Burada genelleştirilmiş türevli BCI-cebirlerinin yapısal özelliklerine yer verilmiştir.Altıncı bölümde [10] A. Fırat ve Y. B. Jun' un 2010' daki çalışmasın yer verilmiştir. Bu bölümde simetrik bi-türev yardımıyla BCI-cebirlerinin yapısı incelenmiştir.Yedinci bölümde [2] H. A. S. Abujabal ve N. O. AL-Shehri' nin 2007'deki makalesi ele alınıp, sol türevli BCI-cebirlerinin sağladığı özelliklere yer verilmiştirSekizinci ve son bölümde dördüncü bölümdeki türev ve yedinci bölümdeki sol türev kavramı birleştirilerek BCI-cebirlerinde sol türev kavramı tanımlanarak BCI-cebirlerinin bazı özellikleri elde edilmiştir.Anahtar Kelimeler: BCI-cebirlerinin türevleri, BCI-cebirlerinin türevleri, BCI-cebirlerinin genelleştirilmiş türevleri, BCI-cebirlerinin simetrik bi-türevleri, BCI-cebirlerinin sol türevleri, BCI-cebirlerinin sol türevleri

Abstract:
This thesis essentially consists of eight chapters.In the first chapter, the subject of the thesis is introduced and the works, related to this subject are summarizedIn the second chapter, the general information which make the understanding of this thesis easier is given.In the third chapter, firstly [16] Y. B. Jun and X. L. Xin? s 2004 work and later [1] H. A. S. Abujabal and N. O. Al-Shehri? s 2006 paper is considered about derivations of BCI-algebras.In the fourth chapter, [30] J. Zhan ve Y.L. Liu? s 2005 work is primirally considered and seen that some results of derivation in third chapter is also established for derivation of BCI-algebras.In fifth chapter, [26] the 2009 paper of M. A. Öztürk, Y. Çeven and Y. B. Jun is stated. In this chapter structural idientities of BCI-algebras with generalized derivation is given.In sixth chapter, [10] A. Fırat and Y. B. Jun' s 2010 work is studied. In this chapter with symmetric bi-derivation of BCI-Algebra, structure of BCI-Algebra is investigated.In seventh chapter, [2] the 2007 paper of H. A. S. Abujabal and N. O. Al-Shehri is investigated and idientities of BCI-Algebra with left derivation is given.In eight and last chapter with combining derivation of fourth chapter and left derivation of seventh chapter, left derivation of BCI-algebras is introduced and with this notion some idientities of BCI-Algebra is obtained.Key Words: derivation of BCI-algebras, derivation of BCI-algebras, generalized derivation of BCI-algebras, symmetric bi-derivation of BCI-algebras, left derivation of BCI-algebras, left derivation of BCI-algebras