Quantıle regresyon ve bir uygulama
Quantile regression and an application
Yazar: İLKAY ALTINDAĞ
Danışman: YRD. DOÇ. DR. NİMET YAPICI PEHLİVAN
Selçuk Üniversitesi / Fen Bilimleri Enstitüsü / İstatistik Ana Bilim Dalı
Derece: Yüksek Lisans, 2010
Konu: İstatistik = Statistics
Dizin: Regresyon analizi = Regression analysis

Özet:
Bu çalışmada, basit doğrusal ve çoklu doğrusal regresyon analizinde kullanılan en küçük kareler yöntemine bir alternatif olarak geliştirilen ve daha kapsamlı bir regresyon görüntüsü sunmak amacıyla önerilen ?Quantile Regresyon? yöntemi ele alınmıştır. Koenker ve Basett (1978) tarafından önerilen Quantile Regresyon, koşullu quantile fonksiyonlarının tahmin modeli için uygun bir yöntem sağlamakta ve özellikle koşullu quantillerin değişkenlik gösterdiği durumlarda kullanışlı olmaktadır.Çalışma, yedi bölümden oluşmaktadır. Birinci bölüm, giriş ve önceki çalışmaları içeren bölümdür.İkinci Bölüm'de, doğrusal regresyon analizi, en küçük kareler ve en çok olabilirlik parametre tahmin yöntemleri, çoklu belirleyicilik katsayısı, parametre tahminlerinin güven aralıkları ve bu parametreler için hipotez testleri hakkında bilgiler verilmiştir.Üçüncü Bölüm'de, quantile kavramı, quantile fonksiyonu ve quantile regresyon kavramları hakkında genel bilgiler sunulmuştur.Dördüncü Bölüm'de, en küçük mutlak sapma (LAD) regresyon yönteminden bahsedilip, basit ve çoklu doğrusal LAD regresyon için algoritmaları verilmiştir.Beşinci bölüm'de, Quantile Regresyon yöntemi çözüm aşamasında yaygın olarak kullanılan R Paket programının kurulumu, komutları ve kullanım alanları hakkında bilgiler sunulmuştur.Altıncı bölüm'de, basit ve çoklu regresyon analizi için Quantile Regresyon, LAD ve EKK yöntemlerine ilişkin uygulamalara yer verilmiştir.Yedinci bölüm'de, tez çalışmasının sonuçları özetlenmiştir.Anahtar Kelimeler: Doğrusal Regresyon, Quantile Regresyon, En Küçük Mutlak Sapma (LAD) Regresyon, En Küçük Kareler Yöntemi, R programı.

Abstract:
In this study, ?Quantile Regression?, which is advanced as an alternative to the least squares method used for multi linear regression analysis and which is submitted in order to present a comprehensive regression image. The Quantile Regression submitted by Koenker and Basett (1978), provides an appropriate method for the estimation model of conditional quantile functions and it is useful in such cases where especially the conditional quantiles vary.The study consists of seven chapters. In the first chapter, an introduction to the subject is made and information about literature reviews are given.In the second chapter, the linear regression analysis, the least squares (LS) and the maximum likelihood parameter estimation methods, the multiple coefficient of determination, the confidence intervals of the parameter estimations and the hypothesis tests for these parameters are mentioned.In the third chapter, the quantile concept, the quantile function and the quantile regression are presented.In the fourth chapter, the least absolute deviation (LAD) is mentioned, and algorithms for the simple and multiple linear LAD regression are given.In the fifth chapter, the installation of the R package programme which is commonly used in the solution of the Quantile Regression model, its commands and its usage area are presented.In the sixth chapter, applications related to Quantile Regression, LAD and LS methods for simple and multiple regression analysis, is mentioned.In the Seventh Chapter, the results of the thesis are summarized.Key Words: Linear Regression, Quantile Regression, Least Absolute Deviation (LAD) Regression, Least Squares Method (LS), R programme.