Genetik algoritmalar ve bulanık üyelik fonksiyonlarıyla hibrit Bayes yapay sinir ağları
Hybrid Bayesian neural networks with genetic algorithms and fuzzy membership functions
Yazar: OZAN KOCADAĞLI
Danışman: PROF. DR. NALAN CİNEMRE
Mimar Sinan Güzel Sanatlar Üniversitesi / Fen Bilimleri Enstitüsü / İstatistik Ana Bilim Dalı
Derece: Doktora, 2012
Konu: Matematik = Mathematics ; İstatistik = Statistics
Dizin: Bayes yaklaşımı = Bayes approach ; Bulanık modelleme = Fuzzy modelling ; Doğrusal olmayan optimizasyon = Non-linear optimization ; Hibrit öğrenme = Hybrid learning ; Monte Carlo benzetimi = Monte Carlo simulation ; Yapay sinir ağları = Artificial neural networks

Özet:
Bu çalışmanın amacı, dinamik ve doğrusal olmayan sistemlerin faktörlerini bulanık ve stokastik ortamda en iyi biçimde temsil edecek modellerin kestiriminde kullanılacak özgün algoritmaların geliştirilmesidir. Dinamik sistemlerde, veriler anlık olarak değerlendirildiklerinden verinin hem olasılık dağılımının hem de olabilirlik dağılımının birlikte ele alınması daha hassas sonuçların elde edilmesini sağlayacaktır. Ayrıca, doğrusal olmayan sistemlerde giriş ve çıkış değişkenleri arasındaki fonksiyonel yapı hakkındaki ön bilgi ya yoktur ya da çok azdır. Böyle durumlarda yapay sinir ağları giriş ve çıkış değişkenleri arasındaki fonksiyonel yapıyı belirlemek için oldukça kullanışlı araçlardır.Bu çalışmada, Bayes yapay sinir ağlarının yinelenen hiper-parametreli normal yaklaşımında (Gaussian approach with recursive hyperparameters) ve tam Bayes (full Bayesian approach) yaklaşımında kullanılan Monte Carlo (MC) algoritmaları, bulanık üyelik fonksiyonları ve Genetik Algoritmalar (GA) ile hibritleştirilmiştir. Ayrıca, GA ve MC işlevleri içinde bulanık belirsizliği ölçmek için bulanık üyelik fonksiyonlarından yararlanılmıştır. Böylece, Bayes YSA nın parametre ve hiper-parametrelerini daha etkin bir biçimde kestirmek için hibrit Bayes öğrenim yaklaşımları geliştirilmiştir.Uygulama bölümünde, Bayes yapay sinir ağları için önerilen öğrenme algoritmalarının performansları geleneksel yapay sinir ağlarınınkiyle karşılaştırılarak sonuçlar tartışılmıştır.

Abstract:
The aim of this study is to improve the novel algorithms, which estimate the models that represent accurately to factors of dynamic and nonlinear systems in the fuzzy and stochastic environment. In dynamic systems, modeling with possibilistic and probabilistic distribution to uncertainties included in data set allows more robust analysis. In nonlinear systems, the pre-knowledge about the functional structure between inputs and outputs is either unavailable or insufficient. In such situations, the neural networks are useful tools to determine the functional structure between inputs and outputs. However, the traditional neural networks with mean squared errors suffer from the approximation and estimation errors. These errors can be decreased by the Bayesian neural networks simultaneously, since Bayesian learning provides a consistent way to penalize the excessive complex models.In this study, Monte Carlo (MC) algorithms used in Gaussian approach with recursive hyperparameters and full Bayesian approach of Bayes Neural Networks are hybridized with Genetic Algorithms (GA) and the fuzzy membership functions. Besides, to evaluate fuzzy uncertainty in MC and GA processes, the fuzzy membership functions are used. Thus, the novel hybrid Bayes learning approaches, which effectively estimate parameters and hyperparameters of Bayes Neural Networks, are improved. The software of the improved algorithms is written in MATLAB package program.In application parts, the performances of the improved approaches are compared with ones of traditional approaches, and then outcomes are discussed.