Jet motorlarında kullanılan yakıt enjektörlerinin çok fazlı akış karakteristiklerinin incelenmesi
Investigation of multiphase flow characteristics of jet engine fuel nozzles
Yazar: MUSTAFA BAL
Danışman: PROF. DR. YAKUP ERHAN BÖKE ; DOÇ. DR. ÖZGÜR ERTUNÇ
İstanbul Teknik Üniversitesi / Lisansüstü Eğitim Enstitüsü / Makine Mühendisliği Ana Bilim Dalı / Makine Mühendisliği Bilim Dalı
Derece: Doktora, 2022
Konu: Makine Mühendisliği = Mechanical Engineering

Özet:
Bu tez çalışmasında jet motorlarında kullanılan basınçlı girdap tipi enjektörlerin çok fazlı iç akış ve sprey oluşumundan önceki dış akış karakteristikleri sayısal modelleme ve analiz yöntemi ile incelenmiştir.
İlk aşamada literatürde yer alan sayısal analiz ve modelleme çalışmaları incelenmiştir. Literatür taraması sonucunda Euler fazında gerçekleştirilen iki ve üç boyutlu sayısal modelleme çalışmaları listelenmiştir. Özellikle enjektör iç bölgesi ve sıvı atomizasyonu gerçekleşene kadar olan akış alanlarının kapsamlı bir şekilde çalışılmadığı görülmüştür. Ayrıca, sayısal modelleme metotlarının farklı geometriler ve türbülans modelleri özelinde deneysel veriler de kullanılarak derinlemesine incelenmediği tespit edilmiştir. Bu çalışmada iki fazda anlatılmakta olan iki ve üç boyutlu HAD modelleme metotları deneysel veriler ve birbirleri arasında karşılaştırmalı olarak değerlendirilmiştir. Analizler için ticari bir kod olan Ansys Fluent kullanılmıştır.
2. bölümde iki boyutlu eksenel simetrik HAD analiz metodu ile altı farklı geometri incelenmiştir. Bu kısımda iki denklemli türbülans modelleri, Reynolds gerilme modelleri, laminer ve hibrit RANS-LES modelleme metotları eksenel simetrik yapıda incelenmiştir. Türbülans modellerinin sprey oluşumu öncesi enjektör akış karakteristiklerinin doğru tahmininde ne kadar etkin olduğunu ölçebilmek için modelleme sonucu elde edilen CD ve toplam sprey açısı değerleri deneysel veriler ile karşılaştırılmıştır. Sonuç olarak, iki denklemli türbülans modelleri ile geometri değiştikçe tahminlerin kayda değer seviyede kötüleştiği tespit edilmiştir. Bunun büyük ölçüde yüksek hesaplanan türbülans viskozitesi ile teğetsel hız profilinin doğru hesaplanamamasından kaynaklandığı değerlendirilmiştir. Diğer taraftan, RSM-SSG modeli ile incelenen ilk 5 geometride beklenen akış davranışı elde edilmişken 6. geometride akış fiziği deneysel sonuçlarla uyumlu bir şekilde elde edilememiştir. RSM-BSL ve IDDES modelleri ile RSM-SSG modeline kıyasla daha iyi sonuçlar elde edilmiş olup tüm geometriler için akış fiziğine uygun sonuçlar yansıtmışlardır. Ancak sprey açısı değerleri deneylere kıyasla daha yüksek tahmin edilmiştir. Hesaplanan CD değerlerine bakıldığında ise tüm geometriler için ortalama olarak en düşük hata payının IDDES modeli ile elde edildiği tespit edilmiştir. Dolayısıyla basınçlı girdap tipi enjektörler için gerçekleştirilebilecek parametrik tasarım çalışmaları ve/veya enjektör geometrisinin CD ve sprey açısı tayininde incelenen modeller dahilinde türbülans modeli olarak IDDES'in kullanımının daha uygun olduğuna kanaat getirilmiştir.
3. bölümde IDDES türbülans modeli kullanılarak iki ve üç boyutlu modelleme farkları ve etkileri incelenmiştir. Metot karşılaştırmasını etkin yapabilmek için tasarlanıp üretilen bir şeffaf enjektörün su kullanılarak elde edilen farklı debilerdeki ölçüm sonuçları kullanılmıştır. Doğrulama parametreleri olarak CD, toplam sprey açısı ve 
film kalınlığı kullanılmıştır. İki boyutlu modelleme dahilinde yapılan analizlerde tüm debiler için akış alanının deneylerde hızlı kamera ile alınan resimler ile örtüştüğü görülmüştür. Ayrıca, enjektör girdap odasında oluşan teğetsel hız davranışının beklenilen Rankine girdabı yapısına uygun olduğu tespit edilmiştir. Bununla beraber, CD değerlerinde deneysel sonuçlardan önemli seviyede sapmalar tespit edilmiştir. Sprey açısı ve film kalınlığı değerleri de çoğunlukla deneysel verilerden farklı hesaplanmıştır. Diğer taraftan, üç boyutlu modelleme ile tüm debilerde CD, sprey açısı ve film kalınlığı tahminleri deneysel değerlere yakın elde edilmiştir. Özellikle 80 g/s ve 98 g/s debi değerlerinde hesaplanan CD ve film kalınlığı parametreleri deneysel ölçüm hata payları dahilindedir. 
4. bölümde iki ve üç boyutlu modellemenin doğrulama parametrelerinin tahminine yönelik etkileri incelenmiştir. İki boyutlu modellemenin üç boyutlu modellemeden temel farkı giriş kanallarının dahil edilmesi olduğundan iki metot için girdap odası girişindeki zaman ortalamalı radyal ve teğetsel hız değerleri karşılaştırılmıştır. Üç boyutlu modellemede giriş bölgesinin dahil edilmesiyle kanallarda oluşan akış ayrılması etkisi ile etkin akış alanının daralıp akışın hızlandığı tespit edilmiştir. Bu etki iki boyutlu modellemeye yansıtılıp analizler tekrarlandığında CD, sprey açısı ve film kalınlığı değerlerinde önemli seviyede iyileşmeler görülmüştür. Ancak yine de debinin artışı ile beraber film kalınlığındaki azalma eğilimi güncellenen iki boyutlu modelleme ile doğru tahmin edilememiştir.
İki ve üç boyutlu modellemelerin karşılaştırılmasında bir diğer parametre olarak hesaplama maliyeti değerlendirilmiştir. Gerçekleştirilen analizler sonucunda hesaplama maliyeti üç boyutlu modelleme ile iki boyutlu modellemeye kıyasla yaklaşık 1000 kat daha yüksek hesaplanmıştır. Bu durum yüksek doğruluk ihtiyacının karşılanması için bilgisayar kümelerinin kullanılması gerekliliğini ortaya koymuştur. Mevcut kişisel iş istasyonları ile dahi tek bir vakanın üç boyutlu analiz çözüm süresinin haftaları bulabileceği belirtilmiştir. Diğer taraftan, kaynaklar kısıtlı ise akış alanının genel görünümü ve performans parametrelerinin kabaca tahmin edilmesi için iki boyutlu modellemenin kullanılabileceği belirtilmiştir. Ek olarak, giriş kanallarındaki akış ayrılması etkisi biliniyorsa sınır şartlarında yapılacak düzeltme ile çok daha doğru sonuçlar alınabileceği gösterilmiştir.
Sonuç olarak, iki fazda gerçekleştirilen enjektör iç ve dış akış HAD modellemesi metotları literatür geometrileri ve yeni tasarlanıp üretilen şeffaf bir enjektör dahilinde gerçekleştirilmiştir. CD, sprey açısı ve film kalınlığı gibi performans parametrelerinin tahmin edilmesinde türbülans modellemesi, iki ve üç boyutlu modelleme etkileri deneysel verilerle karşılaştırmalı olarak değerlendirilmiştir. Hatalı tahminlerin kök nedenleri ve iyileştirme için yapılabilecek model güncellemeleri aktarılmıştır. Ayrıca, bu tez çalışmasında uygulanan modelleme metodu ile özellikle üç boyutlu analizler ile yüksek doğruluk elde edilebileceği gösterilmiştir.

Abstract:
In this study, multiphase flow characteristics of pressure swirl atomizers which are used in jet engines have been investigated via numerical simulation methods.
First of all, past studies related to numerical modeling and simulation of pressure swirl atomizers have been investigated. Afterwards, two and three dimensional numerical modeling studies have been listed. It is seen that especially, injector internal region and fluid flow at the outer region where liquid sheet is still present have not been studied thoroughly. Moreover, numerical modeling methods for different geometries and turbulence models have not been investigated profoundly using experimental data. In this work, two and three dimensional CFD simulations for pressure swirl atomizers are evaluated and compared against experimental data. Ansys Fluent has been used for the simulations. 
In Section 2, two dimensional axisymmetric CFD method is investigated for six different geometries. The validation data includes discharge coefficient (CD) and total spray angle values for all of the geometries. CD measurement uncertainty is reported as 5% for the first four cases, 15% for the fifth case. For the sixth case, 2% uncertainty is assumed. Moreover, 2° measurement uncertainty is reported for the total spray angle as well.
In this section, two-equation turbulence models, Reynolds stress models, laminar and hybrid RANS-LES models are used for the axisymmetric VOF simulations. Implicit transient simulations are carried out and time averaged results are obtained. Global courant number limit is set to 1 to decrease temporal errors. CD and total spray angle values are compared with the experimental data in order to test the effectiveness of turbulence models for the prediction of internal and external flow characteristics. Time averaged CD values are obtained for the cases using statistical sampling for at least three flow through time. Similary, time averaged VOF contours are used to calculate total spray angle by drawing a tangent line to the outer edge of the spray.  8 turbulence modeling approach is tested against the experimental data starting from k-e realizable model to IDDES hybrid RANS-LES model. Two different grid type is used for the axisymmetric simulations. Wall function and wall resolved meshes are used for the models depending on their wall modeling capabilities. Grid sensitivity shows that 10000-20000 cells would be sufficient for the wall function mesh whereas 15000-25000 cells would be appropriate to use for the wall resolved mesh. However, for laminer and hybrid RANS-LES models, the resolution should be higher and the cell count should be around 25000-45000 depending on the atomizer geometry.  
Two equation turbulence models including k-ε realizable, k-ε RNG and k-ω SST models are run for Case 1-4. It is seen that predictions of the two-equation turbulence models get worse with the geometry variation. For instance, the air core predictions of k-ε realizable and k-ε RNG model is incorrect while it is acceptable for k-ω SST model. On the other hand, CD values of Case 4 are significantly overestimated using these models. This is mainly caused by the incorrect estimation of swirl velocity profile due to overestimated turbulent viscosities. 
On the other hand, RSM-SSG model calculates the expected flow behavior for the first five geometries while flow physics is not captured as in experimental results. The air core estimation is incorrect for Case 6. RSM-BSL and IDDES models produce relatively better results than RSM-SSG and flow fields for all of the geometries are captured well. Especially, CD values are calculated very close to the experimental data using IDDES model. However, spray angles are generally overpredicted for all turbulence models. When CD values are compared, IDDES model has the lowest average prediction error. Therefore, IDDES model may be more advantageous for a parametric design study and/or CD and total spray angle predictions of a certain atomizer geometry.
In section 3, two and three dimensional modeling differences and their effects are investigated. Experimental results of a newly designed plexi-glass geometry is used in order to make the comparison effectively. The atomizer design is influenced by Case 4 geometry in Section 2. The new design has two square inlet slots. The dimensions of the design are mainly determined by the experimental capabilities. All of the geometric parameters of the nozzle are given for the repeatability purposes. 
Transient VOF simulations are run for 2D and 3D models by limiting CFL number to unity. SIMPLEC algorithm is preferred for pressure-velocity coupling and PRESTO method is selected for pressure discretization. Modified HRIC VOF scheme is applied and second order discretization methods are used for both momentum and time. IDDES turbulence model is used for all of the simulations. Grid sensitivity for 2D and 3D simulations are carried out at three different sizes using hexahedral cells throughout the domain. For 2D simulations, 15000, 29000 and 56000 cells and for 3D simulations 3.8, 6.57 and 11.53 million cells are used. Both 2D and 3D grid sensitivity analysis show that medium size grids are appropriate to use for the simulations. 
CD, total spray angle and film thickness variables are used as validation parameters. For calculating CD and total spray angle values, same methods are applied as in Section 2. For film thickness, a scale factor obtained from the known orifice diameter and used to calculate the value. Experimental measurement uncertainty for CD, total spray angle and film thickness parameters are calculated as 2%, 0.6° and 0.036 mm respectively. Two dimensional CFD simulations show that flow fields are inline with the images obtained via high speed camera. Moreover, circumferential velocity profiles in the swirl chamber is found suitable for the Rankine vortex. On the other hand, significant deviations form experimental data is observed for CD prediction reaching up to 24.7%. Total spray angle and film thickness estimations are mostly far from the experimental data as well. Maximum error values of CD, total spray angle and film thickness variables for all flow rates are calculated as 24.7%, 9.8° and 21.7% respectively. 
On the contrary, three dimensional model predictions are generally found closer to the experimental data in all flow rates for the prediction of CD, total spray angle and film thickness. Especially, CD and film thickness estimations at 80 g/s and 98 g/s flow rates are within the experimental measurement error bands. Except for total spray angle, error values decrease from 40 g/s to 98 g/s. For all flow rates, maximum error values for CD, total spray angle and film thickness parameters are calculated as 3.4%, 4.8° and 11.8% respectively. Time averaged radial velocity contour plots show that helical motion of the air core inside the swirl chamber is captured with the 3D model. Furthermore, Taylor-Görtler vortices are seen with the 3D model results whereas they are not captured with the 2D model.
In section 4, the effects of modeling in two and three dimensions for the prediction of validation parameters have been investigated. Since the main difference between two and three dimensional modeling is the inclusion of inlet channels, time averaged radial and circumferential velocities at the swirl chamber inlet are compared. It is found in 3D simulations that flow at the inlet channels is contracted due to recirculation. Therefore, effective flow area is reduced and inlet velocities increase. Once this effect is applied in 2D modeling and analysis' are repeated, significant improvements in CD, total spray angle and film thickness are observed. Maximum error values for CD, total spray angle and film thickness parameters are calculated as 4.8%, 3.7° and 19.5% respectively. Nonetheless, the decreasing trend in film thickness as the flow rate increases is still not captured with the updated 2D model.
Another parameter for benchmarking two and three dimensional modelling is highlighted as computational cost. The cost of 3D simulations is calculated as approximately 1000 times higher than the 2D simulations. Therefore, in order to have highly accurate results it is necessary to use HPC cluster systems for the 3D simulations. It may take two to three weeks of simulation time of a single case using current workstations. Alternatively, if the resources are limited, 2D simulations might help to observe the flow field or estimate the performance parameters in a rough manner. For instance, the results for more than 20 geometries could be obtained at a single flow rate using a 32 core workstation within 24 hours. Additionally, it is shown that if the flow separation effect at the inlet channels are known, boundary conditions could be modified and much better results could be obtained. 
As a result, internal and external CFD modeling methods for pressure swirl atomizers have been investigated in two phases. Simulations are conducted for literature geometries and newly designed plexi glass injector. Turbulence modeling effect on the prediction of CD, spray angle and film thickness parameters has been evaluated and 2D and 3D simulation methods are compared against experimental data. Root causes of incorrect estimations and possible modifications for better predictions are highlighted. It is shown that highly accurate predictions could be obtained using 3D modeling methods explained in this thesis study.
For future studies, it is advised to performs 2D and 3D simulations for pressure swirl atomizers which have different type of inlet channels. Especially, 2D model inlet velocity corrections could be obtained for rectangular or circular inlet slots. Moreover, the effects of different types of inlet channels could investigated in detail using 3D model. Furthermore, the simulation methods applied in this study could be used for different type of atomizers such as spill-return or dual orifice fuel atomizers. Finally, internal and external flow similarity could be investigated numerically or experimentally using plexi glass atomizers.