Yeni bir ağ merkezilik ölçütü: Göreceli kenar önemi metodu
A new network centrality measure: Relative edge importance method
Yazar: CEREN SALMAN
Danışman: PROF. DR. MURAT CANER TESTİK
Hacettepe Üniversitesi / Fen Bilimleri Enstitüsü / Endüstri Mühendisliği Ana Bilim Dalı
Derece: Yüksek Lisans, 2018
Konu: Endüstri ve Endüstri Mühendisliği = Industrial and Industrial Engineering

Özet:
Ağlar, fizik, kimya, biyoloji, sosyoloji, mühendislik ve bilgisayar bilimleri de dahil olmak üzere farklı alanlardaki verileri modellemek için kullanılan önemli bir araçtır. Bu alanlarda oluşturulan ağların çoğu, tüm kenarların bir yöne sahip olduğu simetrik olmayan ağlardır. Bu ağlarda genellikle belli bir zaman periyodu içerisinde herhangi iki düğüm arasındaki kenar sayısı birden fazla olabilmektedir.  
Karmaşık ağlarda etkili düğümlerin belirlenmesi günümüzde çeşitli alanlarda ihtiyaç duyulan önemli bir konudur. Derece, yakınlık ve arasındalık ölçütleri ağları analiz etmek için yaygın olarak kullanılan en önemli merkezilik ölçütlerindendir. Küresel merkezilik ölçütleri olan yakınlık ve arasındalık, etkili düğümleri daha iyi tanımlayabilmesine rağmen yerel bir işlev gören derece ölçütü nispeten basit ve daha az etkilidir. Ancak bu ölçütlerin hepsi için bazı dezavantajlar ve sınırlamalar bulunmaktadır.
Literatürde en çok kullanılan mevcut merkezilik ölçütlerinin tamamı ağdaki düğümlere odaklanırken kenarlara odaklanılması bu çalışmada önerilen Göreceli Kenar Önemi (GKÖ) Metodunu diğer ölçütlerden ayıran temel özelliktir. Bu özellik kullanılarak, her bir kenar, birbirine bağladığı düğümlerin merkeziliklerine sağladığı katkısı bakımından değerlendirilir ve bu katkı doğrultusunda söz konusu kenarın iki düğüm için göreceli önemi belirlenir.  Tüm ağ genelinde her bir kenar için yapılan ikili karşılaştırmalar sayesinde düğümlerin merkeziliği belirlenir.
Çalışmada, önerilen metodun ve diğer mevcut merkezilik ölçütlerinin geçerli kılınması için bir yazılım geliştirilmiştir. Bu yazılım ile literatürde "Freeman's EIES Data Set" olarak bilinen gerçek bir elektronik bilgi alışveriş sistemi veri seti kullanılarak ağ merkezilik ölçütleri ile karşılaştırma yapılmıştır ve önerilen yöntemin etkinliği, uygulanabilirliği ve diğer ölçütlere kıyasla üstünlükleri gösterilmiştir.

Anahtar kelimeler: Ağ Analizi, Merkezilik Ölçütleri, Merkezi Düğümler, Göreceli Kenar Önemi

Abstract:
A network is an important tool for modeling data in different domains including physics, chemistry, biology, sociology, engineering, and computer science. Most of the graphs created in these areas are non-symmetric networks where all edges are directional. Furthermore, in such networks, the number of connections between any two nodes (vertices) can be more than one in a given time period.
Determination of effective nodes in complex networks is a fundamental and practical issue nowadays. Degree, closeness and betweenness measures are the most important centrality measures commonly used to analyze networks. As a local metric, degree is relatively simple and less effective, although global measures such as the measure of closeness and betweenness can better define effective nodes. However, there are still some disadvantages and limitations of all of these measures.
In this study, focusing on the edges is the main feature that distinguishes the proposed Relative Edge Importance Method from the other metrics, while all of the existing centrality measures most commonly used in the literature focus on the nodes in the network. Using this property, each edge is evaluated in terms of the contribution to the centrality of the nodes it connects, and through this contribution, the relative importance of that edge for two nodes is determined. By pairwise comparisons of each edge throughout the entire network, the centrality of nodes are determined
A software is developed for comparisons of network centrality measures and a real electronic information exchange system data set known as "Freeman's EIES Data Set" in the literature is also studied and the results obtained demonstrate the effectiveness, applicability and superiority of the proposed method over the other metrics in the literature.

Key Words: Network Analysis, Centrality Measures, Central Nodes, Relative Edge Importance