Cauchy-toeplitz ve Cauchy-Hankel matrislerinin normları için sınırlar
On the bounds for the norms of Cauchy-toeplitz and Cauchy-Hankel matrices
Yazar: SALİH ÇELİK
Danışman: PROF.DR. ALİ SİNAN
Selçuk Üniversitesi / Fen Bilimleri Enstitüsü / Matematik Ana Bilim Dalı
Derece: Yüksek Lisans, 2007
Konu: Matematik = Mathematics

Özet:
ÖZETYüksek Lisans TeziCAUCHY-TOEPLITZ VE CAUCHY-HANKELMATRİSLERİNİN NORMLARI İÇİN SINIRLARSalih ÇELİKSelçuk ÜniversitesiFen Bilimleri EnstitüsüMatematik Anabilim DalıDanışman: Prof. Dr. Ali A. SİNAN2007, 96 sayfaJüri: Prof. Dr. Ali A. SİNAN: Prof. Dr. Şaziye YÜKSEL: Yrd. Doç. Dr. Ayşe NALLICauchy-Toeplitz matrislerinin singüler değerleriyle G.Szegö ilgilenmiş vebununla ilgili bir problem ortaya koymuştur. Daha sonra bu matrisler Moler' indikkatini çekmiş ve Moler deneysel olarak bu matrislerin singüler değerlerinin Ï ' yeyaklaştığını tespit etmiş, ama bu analitik olarak S. V. Parter tarafından çözülmüştür.E. E. Trytyshnikov g = 1 / 2 ve h = 1 özel durum için bir alt sınır bulmuştur.D.Bozkurt bu matrisin genel halinin Euclide normu için bir alt ve üst sınır bulmuştur.R. Türkmen genel Cauchy-Toeplitz matrisleri için bir alt ve üst sınırbulmuştur. Yine aynı şartlar altında Cauchy-Hankel matrisleri için bir üst sınır tespitetmiştir.Ayrıca , Cauchy-Toeplitz ve Cauchy-Hankel matrislerinin Hadamardçarpımlarının Euclide normu için bir alt ve üst sınır bulmuştur.S. Solak genel Cauchy-Toeplitz matrislerinin spektral normu için bir alt veüst sınır bulmuştur. Ayrıca , Cauchy-Toeplitz ve Cauchy-Hankel matrislerininHadamard çarpımlarının spektral ve normları için birer üst sınır bulmuştur.pANAHTAR KELİMELER: Matris normu, Cauchy-Toeplitz matrisleri, Cauchy-Hankel matrisleri, spektral norm, Euclide norm, norm, Hadamard çarpım,pSingüler değerler.

Abstract:
ABSTRACTThe Post Graduate ThesisON THE BOUNDS FOR THE NORMS OFCAUCHY-TOEPLITZ AND CAUCHY-HANKEL MATRICESSalih ÇELİKSelçuk ÜniverstyGraduate School of Natural and Applied ScienceDepartment of MathematicsDanışman: Prof. Dr. Ali A. SİNAN2007, 96 pageJüri: Prof. Dr. Ali A. SİNAN: Prof. Dr. Şaziye YÜKSEL: Assistant Prof. Dr. Ayşe NALLIG. Szegö interested in the singular values of Cauchy-Toeplitz matrix andforward a problem. Later, these matrices attaracted the attention of C. Moler, whohad experimentaly discovered that most of their singular values are clustered near ÏRecently S. V. Parter gave an explanation of this phenomenon. E.E. Trytshnikovobtained a lower bound for the spectral norm of Cauchy-Toeplitz matrix such thatg = 1 / 2 and h = 1 . D. Bozkurt , found a lower and upper bound for the generalcondition of Euclidean norm of Cauchy-Toeplitz matrices.R. Türkmen, established a lower and an upper bound for the spectral norms ofthe general Cauchy-Toeplitz matrix.Again in same position that found to upperbound for the Cauchy-Hankel matrices. İn adition that found a lower and upperbound for the Cauchy-Toeplitz and Cauchy-Hankel matrices Hadamard product .S. Solak found a lower and upper bound for the spectral norm of generalCauchy- Toeplitz matrices. İn adition that found to upper bound for the spectral andnorm of Cauchy-Toeplitz and Cauchy-Hankel matrices Hadamard product .pKEY WORDS: Matrix norm, Cauchy-Toeplitz matrices, Cauchy-Hankel matrices,spectral norm, Euclidean norm, norm, Hadamard product, Singular values.p