Sıfır ağırlıklı verilerde regresyon modellerinin incelenmesi
Investigation of regression models in zero-inflated data
Yazar: KORAY CEBERUT
Danışman: DOÇ. DR. SUNA AKKOL
Van Yüzüncü Yıl Üniversitesi / Fen Bilimleri Enstitüsü / Zootekni Ana Bilim Dalı / Biyometri ve Genetik Bilim Dalı
Derece: Doktora, 2023
Konu: Biyoistatistik = Biostatistics
Dizin: Negatif binomial regresyon = Negative binomial regression ; Poisson regresyon analizi = Poisson regression analysis ; Regresyon = Regression ; Sayma veri modelleri = Count data models

Özet:
Bu çalışmada, aşırı miktarda sıfır değerine sahip sayma verilerinde bağımsızlık varsayımının ortadan kalkması durumunda, çok seviyeli ZIP ve çok seviyeli ZINB Regresyon modelleri karşılaştırılarak, uygun model seçiminin nasıl yapılacağı tartışılmıştır. Bu amaçla Van İli Saray ilçesinin 26 farklı mahallesinde ikamet eden çiftçilerin sahip oldukları koyun ve sığır sayıları kullanılarak, keçi sayıları tahmin edilmeye çalışılmıştır. Çalışmada SAS (9.4) istatistik paket programı kullanılmıştır.
Sayma verisi olan cevap değişkeni için öncelikle Poisson Regresyon analizi yapıldı ve verilerin aşırı yayılımlı olduğu tespit edilmiştir. Aşırı yayılım sorununun üstesinden gelebilmek amacıyla, veriye Negatif Binom Regresyon analizi uygulanmıştır. Aşırı yayılım incelenmesisin yansıra cevap değişkeninin Poisson dağılımına uygunluğu incelendi ve çok miktarda sıfır içerdiği tespit edildi. Bu nedenle çok miktarda sıfır değerine sahip sayma verileri ZIP ve ZINB Regresyon modelleri kullanılarak analiz edildi. Çalışma verisindeki çiftçilerin mahalleler içinde sınıflandığı ve dolayısıyla verilerin bağımsızlık varsayımının ortadan kalkmış olmasından dolayı bir sonraki aşamada çalışma verisi çok seviyeli ZIP ve çok seviyeli ZINB Regresyon modelleri kullanılarak analiz edildi. Keçi sayılarında meydana gelen değişimi en iyi açıklayan modeli bulmak için uyum iyiliği ölçütlerinden seviyeli AIC, AICC ve BIC kullanıldı. Çalışmada en küçük uyum iyiliği değerlerine çok seviyeli ZINB Regresyon analizi kullanılarak ulaşıldı ve çalışma verisi için çok seviyeli ZINB Regresyon modeli en uygun model olarak belirlendi.

Abstract:
In this study, multilevel ZIP and multilevel ZINB regression models are compared and how to choose the appropriate model is discussed in case the independence assumption no longer applicable with excess number of zeros in count data. For this purpose, the number of goats was tried to be estimated by using the number of sheep and cattle owned by the farmers residing in 26 different neighborhoods of the Saray district of Van. SAS (9.4) statistics program was used in the study.
Poisson regression analysis was performed first for the response variable, which is count data, and it was determined that the data is over dispersed. Negative binomial regression analysis was applied to the data to overcome the overdispersion problem. In addition to the overdispersion analysis, the suitability of the response variable to the Poisson distribution was examined and it was found that it contained a large number of zeros. Therefore, counting data with a large number of zeros was analyzed using ZIP and ZINB regression models. Since the farmers in the study were classified into neighborhoods and thus the assumption of independence of the data was disappeared, the study data were analyzed in the next step using multilevel ZIP and multilevel ZINB regression models. Goodness of fit measures AIC, AICC and BIC were used to find the model that best explains the change in the number of goats. The smallest goodness-of-fit values in the study were obtained using multilevel ZINB regression analysis, and the multilevel ZINB regression model was determined as the most suitable model for the study data.