Problem kurmaya ilişkin ortaokul matematik öğretmenlerinin görüşleri ve sınıf içi uygulamalarının incelenmesi
The investigation of the secondary school mathematics teachers' views and classroom activities on problem posing
Yazar: TUĞBA ŞENGÜL AKDEMİR
Danışman: PROF. DR. ELİF TÜRNÜKLÜ
Dokuz Eylül Üniversitesi / Eğitim Bilimleri Enstitüsü / Matematik ve Fen Bilimleri Eğitimi Ana Bilim Dalı / İlköğretim Matematik Öğretmenliği Bilim Dalı
Derece: Doktora, 2023
Konu: Eğitim ve Öğretim = Education and Training
Dizin: Branş öğretmenleri = Branch teachers ; Geri bildirim = Feedback ; Matematik dersi = Mathematics lesson ; Matematik eğitimi = Mathematics education ; Matematik öğretimi = Mathematics teaching ; Ortaokul öğretmenleri = Secondary school teachers ; Ortaokullar = Secondary schools ; Problem kurma = Problem posing ; Sınıf içi çalışmalar = In-class works ; Öğretmen görüşleri = Teacher opinions

Özet:
Problemler, matematik dersi için vazgeçilmez unsurlardır. Adeta matematiğin kalbi olan problemleri (Halmos, 1980), matematik derslerinde çözmek kadar kurmak da önem kazanmıştır. Problemleri kurma sürecinde öğretmenler de bu süreci yürütenler olarak çeşitli aşamaları izlemekte, çeşitli stratejiler kullanmakta ve öğrencilere çeşitli geri bildirimlerde bulunmaktadırlar. İşte bu noktada öğretmenlerin problem kurma uygulamalarını yürütmeleri çalışmanın temel noktası olmuştur. Bu araştırmada ortaokul matematik öğretmenlerinin problem kurma ile ilgili görüşlerini ve sınıf içi uygulamalarını ortaya koymak amaçlanmıştır. Bu araştırmada nitel araştırma yöntemlerinden olan gözlem, görüşme tekniklerinin 3'ü de kullanılmıştır. Çalışmanın amacı doğrultusunda Karaman ilinin Merkez ilçesine bağlı olan 9 devlet ortaokulundan rastgele örnekleme yöntemi ile seçilen 18'i kadın ve 12'si erkek olmak üzere toplam 30 öğretmen çalışma grubu olarak belirlenmiştir. Ayrıca seçilen 30 matematik öğretmeni arasından maksimum çeşitlilik örnekleme yöntemi ile 4 matematik öğretmeni belirlenmiş ve bu öğretmenlerin problem kurma uygulamasını yürüttükleri dersleri gözlemlenmiştir. 
Bu araştırmada elde edilen veriler 4 farklı veri toplama aracı ile toplanmıştır. Bu veri toplama araçlarından birincisi olan Problem Kurma Görüş Formu-1'de öğretmenlere problem kurma ile ilgili temel düşüncelerini açığa çıkarıcı sorular yöneltilmiştir. Veri toplama araçlarından ikincisi olan PKGF-2'nin ilk kısmında öğretmenlerin bir problem kurma uygulaması sürecinde neler yaptıklarını anlatmaları istenmiştir. PKGF-2'nin ikinci kısmında ise öğretmenlere öğrenciler tarafından hazırlanmış olan 10 farklı problem kurma durumu verilmiş ve öğretmenlerden bu problemleri yazılı ve sözlü olarak değerlendirmeleri istenilmiştir. PKGF-1 ve PKGF-2'den elde edilen öğretmen yanıtlarının çeşitliliğine bakılarak seçilen 4 matematik öğretmenin problem kurma uygulamasını yürüttükleri derslerden elde edilen veriler Gözlem Formu aracılığıyla toplanılmıştır. Son olarak ise dersleri gözlemlenen her 4 öğretmene her ders sonunda Görüşme Formu-2'deki sorular yöneltilerek gözlem sonrası görüşmeler gerçekleştirilmiştir.
Çalışmanın odak noktası, ortaokul öğretmenlerinin problem kurma uygulamasını yürütürken kullandıkları stratejiler ile öğrencilerin kurdukları problemleri değerlendirmeleri olmuştur. Bu sebeple çalışmanın kuramsal çerçevesi Magnusson, Krajcik ve Borko (1999) tarafından uyarlanan Pedagojik Alan Bilgisi olarak belirlenmiştir. Magnusson ve arkadaşları (1999) tarafından ortaya konan bu teorik çatının "öğretim stratejileri" ve "ölçme-değerlendirme" bilgisi bileşenleri bu çalışmada elde edilen verileri açıklamada ön plana çıkmaktadır. Ayrıca çalışmaya katılan öğretmenlerin problem kurma ile ilgili değerlendirmelerinde verdikleri geri bildirimler ise Tunstall ve Gipps'in (1996) ortaya koyduğu Geri Bildirim Tipolojisi ile ayrıntılandırılmıştır. Öğretmenler ile yapılan görüşmeler ve gözlemler ile öğretmenlerin yazılı ve sözlü değerlendirmelerinden elde edilen tüm veriler bu iki teorik çatı da göz önünde bulundurularak içerik analiziyle incelenmiştir. 
Bu çalışmandan elde edilen verilere göre öğretmenlerin problem kurma ile ilgili temel görüşleri, problem kurma uygulamasında kullandıkları stratejiler ve değerlendirmeler ortaya çıkmıştır. Ortaokul matematik öğretmenlerinin problem kurma ile ilgili temel görüşleri alındığında öğretmenlerin problem kurmayı tanımlarken genelde soru ve/veya sorundan bahsettikleri, problem kurmanın öğretim planındaki yeri hakkında sınıf ve öğrenme alanı bazlı bakıldığında farklı görüşlere sahip oldukları, öğretmenlerin problem kurmanın  matematik dersine ve öğrencilere zihinsel becerileri geliştirme anlamında faydalı olabileceğini düşündükleri, ders içi problem kurma etkinliklerine çoğu öğretmenin yer verirken bunun aksine ders dışı problem kurma etkinliğine çoğu öğretmenin ise yer vermediğini söylediği görülmektedir. Öğretmenler problem kurma uygulamasını yürütürken ise motivasyon, kurgulama, strateji ve değerlendirme adımlarını içeren söylemlerde bulunmaktadırlar. Öğretmenlerin motivasyon adımına dahil olan ifadelerinde merak uyandırma ve güdüleme ifadeler yer almaktadır. Kurgulama adımında ise matematik öğretmenlerinin konuyu belirleme, veriler ve örnek verme durumlarını içeren ifadeleri bulunmaktadır. Strateji adımında ise öğretmenlerin problem kurma uygulamasını yürütürken hayal kurdurma, günlük hayatla ilişkilendirme, somutlaştırma ve basitten zora gitme stratejilerini kullandıkları görülmektedir. Son aşama olan değerlendirme adımında öğretmenlerin problemleri değerlendirirken kurulan problemleri kendilerinin belirledikleri kriterler doğrultusunda değerlendirip geri bildirimler verdikleri göze çarpmıştır. Öğretmenler, kurulan problemleri değerlendirirken genellikle verilerin anlamlılığı/ mantıklılık/ matematiksel ve bilimsel doğruluk kriterine dikkat ettikleri ortaya çıkmıştır. Öğretmenlerin kurulan problemleri değerlendirirken öğrencilere verdikleri geri bildirimlere bakıldığında ise genelde C2 tipli düzeltici geri bildirimi kullandıkları ortaya çıkmıştır.
Anahtar Kelimeler: Problem kurma, problem kurma uygulaması, matematik öğretmeni, strateji, değerlendirme, geri bildirim.

Abstract:
Problems are indispensable elements for a mathematics lesson. It has become as important as solving the problems, which are the heart of mathematics (Halmos, 1980), as much as solving them in mathematics lessons. In the process of posing the problems, the teachers follow various stages, use various strategies and give various feedbacks to the students as those who carry out this process. At this point, the main point of the study is that teachers carry out problem posing practices. In this study, it was aimed to reveal the opinions of secondary school mathematics teachers about problem posing and their classroom practices. In this study, all three of the qualitative research methods, observation and interview techniques, were used. In line with the purpose of the study, a total of 30 teachers, 18 female and 12 male, selected by random sampling method from 9 state secondary schools in the Merkez district of Karaman province, were determined as the study group. In addition, 4 mathematics teachers were determined by the maximum diversity sampling method among the 30 mathematics teachers selected and the lessons in which these teachers carried out the problem posing practice were observed.
The data obtained in this study were collected with 4 different data collection tools. In the Problem Kurma Görüş Formu-1, which is the first of these data collection tools, questions revealing their basic thoughts about problem posing were asked to the teachers. In the first part of the PKGF-2, the second of the data collection tools, teachers were asked to describe what they did during a problem posing practice. In the second part of PKGF-2, 10 different problem posing situations prepared by the students were given to the teachers and they were asked to evaluate these problems verbally and in writing. By looking at the variety of teacher responses obtained from PKGF-1 and PKGF-2, the data obtained from the lessons in which 4 mathematics teachers carried out the problem posing practice were collected through the Observation Form. Finally, at the end of each lesson, the questions in the Interview Form-2 were asked to each of the 4 teachers whose lessons were observed, and post-observation interviews were conducted.
The focus of the study was the strategies used by the secondary school teachers while carrying out the problem posing practice and the assesment of the problems posed by the students. For this reason, the theoretical framework of the study was determined as Pedagogical Content Knowledge adapted by Magnusson et al. (1999). Magnusson et al. (1999), the components of "teaching strategies" and "assessment-evaluation" knowledge of this theoretical framework come to the fore in explaining the data obtained in this study. In addition, the feedback given by the teachers participating in the study in their evaluations about problem posing was detailed with the Feedback Typology of Tunstall and Gipps (1996). All the data obtained from the interviews and observations with the teachers, as well as the written and oral evaluations of the teachers, were analyzed by content analysis, considering these two theoretical frameworks.
According to the data obtained from this study, the basic opinions of teachers about problem posing, the strategies they use in problem posing practice and evaluations have emerged. When the basic views of secondary school mathematics teachers about problem posing are taken, it is seen that teachers generally talk about questions and/or problems when they define problem posing, they have different views about the place of problem posing in the teaching plan, when viewed on the basis of class and learning area, and that problem posing means developing mental skills to mathematics lessons and students. It is seen that while most teachers include in-class problem posing activities, which they think can be useful, on the contrary, most teachers say that they do not include extracurricular problem posing activities. While the teachers are carrying out the problem posing practice, they make statements that include motivation, constructing, strategy and evaluation steps. There are expressions of curiosity and motivation in the expressions of the teachers included in the motivation step. In the application step, there are statements of teachers about determining the subject, giving data and giving examples. In the strategy step, it is seen that the teachers use the strategies of daydreaming, associating with daily life, concretization and going from simple to difficult while carrying out the problem posing practice. In the evaluation step, which is the last stage, it was noticed that while the teachers were evaluating the problems, they evaluated the problems in line with the criteria they determined and gave feedback. It has been revealed that teachers usually pay attention to the criteria of meaningfulness / plausibility / mathematical and scientific accuracy of the data while evaluating the problems. Considering the feedback given by the teachers to the students while evaluating the problems, it was determined that they generally used C2 type corrective feedback.
Keywords: Problem posing, problem posing practice, math teacher, strategy, assessment, feedback.