Farklı hisse senedi piyasalarında işlem gören hisse senedi getirilerinin oynaklığının tahminlenmesi ve oynaklık modellerinin öngörümleme performanslarının karşılaştırılması
The prediction of volatility of stock returns in different stock markets and comparison forecasting performances of volatility models
Yazar: EMRAH GÜLAY
Danışman: YRD. DOÇ. DR. HAMDİ EMEÇ
Dokuz Eylül Üniversitesi / Sosyal Bilimler Enstitüsü / Ekonometri Ana Bilim Dalı / Ekonometri Bilim Dalı
Derece: Doktora, 2013
Konu: Ekonometri = Econometrics

Özet:
Finansal zaman serilerinin oynaklığının modellenmesinde kullanılan ARCH/GARCH modellerinin karesel getirilerin oynaklığının öngörümlenmesinde zayıf bir öngörümleme performansına sahip olduğu bilinmektedir. Özellikle, ARCH/GARCH modellerinin örneklem dışı öngörümleme performansının oldukça kötü olduğu vurgulanmaktadır. Bu yüzden, çalışmanın amacı, çalışma boyunca ele alınan modellerin örneklem dışı öngörümleme performanslarını karşılaştırmak ve literatürde söylenenin aksine bu modellerin geçerli bir öngörümleme performansına sahip olduklarını göstermektir.  Çalışmada, NASDAQ, S&P 500, BİST 100 logaritmik ve aritmetik getiri serileri olmak üzere dört farklı veri seti üzerine odaklanılmıştır. Ele alınan veri setleri incelendiğinde, finansal getirilerin sonlu dördüncü momente sahip olmayabilecekleri görülmektedir. Bu durumu dikkate alarak, uygun bir şekilde uygulandığında ve değerlendirildiğinde, ARCH/GARCH modellerinin oynaklığın öngörümlenmesinde nasıl ve niçin iyi bir öngörümleme performansına sahip oldukları gösterilmektedir. Bu doğrultuda, student-t dağılımı gibi kalın kuyruk özelliği gösteren dağılıma alternatif olarak normal  dağılıma göre daha kalın kuyruk özelliği gösteren budanmış standart normal dağılım ele alınmıştır. Budanmış standart normal dağılım altında tahminlenen GARCH(1,1) modelinden elde edilen örneklem dışı öngörümleme performansının, normal ve student-t dağılımı altında tahminlenen GARCH(1,1) modellerinden elde edilen örneklem dışı öngörümleme performanslarına göre kısmen daha iyi olduğu görülmüştür. 
Oynaklığın daha iyi bir şekilde öngörümlenmesi finansal piyasalar ile ilgilenilmesi durumunda oldukça önem arz etmektedir. Bu nedenle, GARCH(1,1) modelinin öngörümleme performansı ile karşılaştırılmak üzere NoVaS yöntemi tanıtılmıştır. NoVaS yönteminden elde edilen sonuçların normal, student-t ve genelleştirilmiş hata dağılımı gibi farklı dağılımlar altında tahminlenen GARCH(1,1) modellerine göre daha iyi performans gösterdiği belirlenmiştir. NoVaS yöntemi, normalleştirme ve varyans durağanlaştırma gibi dönüştürme işlemine dayanmaktadır. Bu dönüşümlerin özelliklerinin tartışıldığı bu çalışmada, Basit ve Üstel NoVaS yöntemleri olarak iki farklı şekilde ele alınan NoVaS yöntemleri için algoritmalar verilerek bu algoritmaların optimizasyonları üzerinde durulmuştur. 
Çalışmada elde edilen diğer bir önemli sonuç, ARCH denkleminde yer alan hataların normal dağılıma uymaması durumunda, karesel getirilerin oynaklığının öngörümlenmesinde koşullu beklenen değer tahminleyicisi yerine koşullu medyan tahminleyicisinin kullanılmasının, elde edilen örneklem dışı öngörümleme performansları açısından oldukça iyi olduğunu göstermektedir.
 
Anahtar Kelimeler: Oynaklık, Finansal Zaman Serileri, ARCH/GARCH Modelleri, Öngörümleme, NoVaS, Öngörümleme Performans Ölçüleri.

Abstract:
It is known that ARCH/GARCH models using the modeling of volatility of financial time series have poor forcasting performance for squared return series. Particularly, It is emphasized that ARCH/GARCH models have poor out of sample forecasting performance. Therefore, the aim of this study is to compare out of sample forecasting performance of models used throughout the study and to show that these models have forecasting validility for volatility unlike literature. In this study, we focused on different data set such as NASDAQ, S&P 500, BİST 100 logarithmic and arithmetic return series. When we analysis data set, It is seen that financial returns may not have finite fourth moment. Taking this into account, we show How and Why ARCH/GARCH models ?When properly applied and evaluated ? actually do have nontrivial forecasting validity for volatility. Accordingly, we use truncated standart normal distribution which has heavier tails than normal distribution to alternative student-t distribution which has heavy tails. Out of sample forecasting performance estimated GARCH(1,1) under truncated standart normal distribution is better than out of sample forecasting performance estimated GARCH(1,1) under normal and studen-t distributions.
It is important for people interested with financial markets to better estimate for volatility. Thus, we introduce NoVaS method to compare it to forecasting performance of GARCH(1,1) model. It is determined that results obtained from NoVaS method shows better forecasting performance than GARCH(1,1) models estimated under different distributions like normal, student-t and generalised error distributions. NoVaS method is based on a novel normalizing and variance stabilizing transformation. In this study, we discussed properties of this transformation and we give algorithms for NoVaS method which is formed two parts like Simple and Exponential NoVaS and we focused on optimization of these algorithms.
The other important result obtained from this study is to show that when innovation in ARCH equation is not normal distribution, using conditional median rather than using conditional expectation to forecast volatility for squared returns is better in terms of out of sample forecasting performance. 

Keywords: Volatility, Financial Time Series, ARCH/GARCH models, Forecasting, NoVaS, Forecasting Performance Measures.