Hayvancılıkta tekrarlanan ölçümlerde Bayesian yöntemi ile farklı kovaryans yapılarının modellenmesi
Modeling of different covariance structures with the Bayesian method in repeated measurements in animal science
Yazar: FATMA YARDİBİ
Danışman: PROF. DR. MEHMET ZİYA FIRAT
Akdeniz Üniversitesi / Fen Bilimleri Enstitüsü / Zootekni Ana Bilim Dalı
Derece: Doktora, 2022
Konu: Biyoistatistik = Biostatistics ; Ziraat = Agriculture ; İstatistik = Statistics
Dizin: Bayes analizi = Bayes analysis ; Kovaryans = Covariance ; Markov zinciri = Markov chain ; Tekrarlanan ölçümler = Repeated measures

Özet:
Tekrarlanan ölçüm analizleri, Zootekni araştırmalarında yaygın olarak kullanılan bir tasarımdır. Standart regresyon ve varyans analiz metotları tekrarlanan ölçümler için uygun varsayımları karşılamamaktadırlar. Bu verilerin analizi için uygulanacak model ve yöntemler aynı birimden elde edilen gözlemler arasındaki ilişkiyi tanımlamak zorundadırlar. Bu sebepten ve korelasyon yapılarından dolayı, tekrarlanan ölçümlü verileri özel istatistiksel modellerle temsil etmeye ve bunların tamamlayıcı analiz yöntemlerine gereksinim vardır. Karışık modeller, tekrarlanan ölçüm verileri için kovaryans yapılarının modellenmesinde daha fazla esneklik sağlar ve birimlerin zamana bağlı korelasyonlarını yeterince açıklar. Bayes Monte Carlo yöntemleri, Maksimum Olabilirlik (ML) gibi diğer istatistiksel yöntemlere göre daha etkili bir alternatif sunar. Modelleri karşılaştırmak için, verilerin modele uyumu ve modelin karmaşıklığı arasındaki ilişkiye dayalı sapma bilgi kriteri (DIC) ölçütü önerilmektedir. MCMC yöntemi ile elde edilmiş modellerin sonsal dağılımlarını kullanan bu ölçüt Bayesci model seçimlerinde kullanışlı olup birçok çalışmada kullanılmıştır. Uygun istatistik tahmin yöntemleri kullanarak canlı ağırlık, büyüme parametreleri gibi biyolojik verilerde geçerliliği yüksek tahminler yapmak büyük önem taşımaktadır. Bu doğrultuda literatür incelemeleri sonucunda belirlenmiş olan tez çalışmasının amacı; zootekni alanında tekrarlı ölçüm analizlerin Bayes analiz yöntemleri kullanılarak farklı kovaryans yapılarının modellenerek çözümlerini elde etmek ve canlı ağırlık veri seti kullanarak uygulanabilirliğini göstermektir. Bu amaçla, önsel bilgi içermeyen ve önsel bilgi içeren farklı kovaryans yapılarını modelleyerek, kuzulara ait canlı ağırlık verileri için en uygun modelin seçimi ölçü kriteri DIC ile yapılmış ve sonuçları yorumlanmıştır.

Abstract:
Repeated measurement analysis is a widely used design in animal science research. Standard regression and variance analysis methods do not meet the appropriate assumptions for repeated measurements. The models and methods to be applied for the analysis of these data have to define the relationship between the observations obtained from the same unit. For this reason and because of their correlation structure, there is a need to represent the repeated measures data with special statistical models and their complementary analysis methods. Mixed models provide more flexibility in modeling covariance structures for repeated measurement data and adequately explain the time-dependent correlations of units. Bayesian Monte Carlo methods offer a more effective alternative to other statistical methods such as Maximum Likelihood (ML). In order to compare the models, the Deviance Information Criteria (DIC) based on the relationship between the fit of the data to the model and the complexity of the model is proposed. This criteria, which uses the posterior distributions of the models obtained by the MCMC method, is useful in Bayesian model selection and used in many studies.It is important to make high-valid estimations on biological data such as body-weight and growth parameters by using appropriate statistical estimation methods. In this direction, the aim of the thesis study, which was determined as a result of literature reviews; To obtain solutions by modeling different covariance structures by using Bayesian analysis methods of repeated measurement analyses in the field of zootechnics and to show its applicability by using body-weight dataset. For this purpose, by modeling different covariance structures for informative prior and non-informative prior, and the most appropriate model was selected according to DIC value, and the results were interpreted.