Ortaöğretim geometri ders programına yeni konu önerisi: Topoloji
Suggestion of a new topic to the high school geometry curriculum: Topology
Yazar: KATİBE GİZEM KARAASLAN
Danışman: DOÇ. DR. ALİ DELİCE
Marmara Üniversitesi / Eğitim Bilimleri Enstitüsü / Ortaöğretim Fen ve Matematik Alanları Eğitimi Ana Bilim Dalı / Matematik Öğretmenliği Bilim Dalı
Derece: Yüksek Lisans, 2013
Konu: Eğitim ve Öğretim = Education and Training
Dizin: Ders programları = Curriculum ; Geometri = Geometry ; Matematik = Mathematics ; Matematik dersi = Mathematics lesson ; Matematik eğitimi = Mathematics education ; Matematik öğretimi = Mathematics teaching ; Topoloji = Topology

Özet:
Eğitimin çağa uygun olarak yapılandırılması toplumun gelişmesi için oldukça önemlidir. Eğitim yapılandırılırken bilim dalında yaşanan gelişmeler, öğretim yöntemlerindeki gelişmeler, teknolojik gelişmeler ve sosyal beklentiler etkili olmaktadır. Matematiğin bir dalı olan geometrinin kapsamının artması ve kendi içinde dallara ayrılmasıyla geometri çok büyük bir gelişme göstermiştir, okullarda öğretilen Öklid geometrisinin yeterli olmadığı fark edilmiştir. Geometri öğretim programında da ifade edildiği gibi bu gelişmeler hangi konu ve kavramlarının ders programlarına dahil edilmesi gerektiğini düşündürmüştür.Bu çalışmada geometrinin kapsamı ve kendi içindeki gelişmeleri dikkate alınarak öğretim programının zenginleştirilmesi amaçlanmıştır. Birçok bilim dalında ve teknik alanlarda faydalanılan topolojinin ortaöğretim geometri öğretim programına entegrasyonun incelenmesi araştırmanın odak noktasını oluşturmaktadır.Araştırma bir keşif niteliği taşımakta olup konu hakkında derinlemesine bilgi edinmek amaçlandığından araştırma deseni olarak durum çalışması tercih edilmiştir. Katılımcılaramaçlı örnekleme yöntemlerinden kolay ulaşılabilir durum örneklemesi stratejisine göre seçilmiştir. Araştırmada veri toplamak için doküman incelemesinden ve açık uçlu sorulardan oluşan anketlerden yararlanılmıştır.Araştırma sürecinde benzer çalışmalar incelenerek topolojinin hangi konularının lisans öncesi düzeyde ele alındığı araştırılmış, elde edilen sonuçlar ışığında belirlenen konulara yönelik kazanımlar oluşturulmuş ve alanında uzman kişilerin görüşlerine dayanılarak Topolojiye Giriş, Düzlemde Eğriler, Çizgeler ve Yüzeyler üniteleri hazırlanmıştır. İlköğretim matematik öğretmen adaylarının, ortaöğretim matematik öğretmen adaylarının ve öğretmenlerin, oluşturulan üniteleri, konunun uygun olduğu düşünülen sınıf seviyesi, ünitenin açıklığı ve anlaşılabilirliği, örnek ve etkinlikler, ölçme ve değerlendirme soruları, ünitenin öğrenciler açısından nasıl karşılanacağı, konunun öğretim programında yer alması sonucu ortaya çıkabilecek durumlar bağlamındadeğerlendirmeleri sağlanmıştır. Nitel verilerin analizi ışığında topoloji konusunun ortaöğretim geometri öğretim programına entegrasyonunun sağlaması beklenen faydaları tartışılmış, geometri öğretim vprogramının topoloji bağlamında incelenmesi gerçekleştirilmiş ve üniteler hakkında öğretmen adayları ve öğretmenlerin görüşleri ortaya koyulmuştur. Araştırma ortaöğretim geometri öğretim programında yer alan Öklid geometrisindenfarklı bir geometri olan topolojinin, programa entegrasyonunu incelemesi bakımından önemli bir çalışma olup, araştırmanın program geliştiricilere, konunun geometri öğretim programında yer alması halinde öğretmenlere ve bu alanda çalışmak isteyenlere farklı bir bakış açısı sunacağı düşünülmektedir. Anahtar kelimeler: Topoloji, Eğriler, Çizgeler, Yüzeyler, Geometri öğretim programı

Abstract:
For the development of society, it is quite important to construct education for need ofthe era. Constructing the education is effected by the developments on science and teaching strategy, technological improvements and social expectations. Geometry as a branch of mathematics is progressed due to extending its content and splitting into branches, so that it is noticed that Euclid Geometry thought in schools is insufficient. As described in the geometry curriculum, the developments are beneficial to think about which subjects and concepts should be included in schedule.In this study it is aimed to enrich the curriculum considering the content of the geometry and improvement in its own. Integration of topology, which is utilized by many branches of science and technical field, into the high school curriculum is the main concern of this study. This research can be considered as an exploration. Owing to the purpose of having detailed information on that topic, case study is preferred as a research design. Participants are selected according to the convenient sampling which is one of the purposive sampling strategies. Document analysis and open ended questionnaire techniques are used for collecting data.During the research process, similar studies are analyzed and which topics of topology are handled in graduated level is investigated. In considerations of obtained resultseducational attainments on designated topics are constructed and Introduction to Topology, Curves on Plane, Graphs and Surfaces chapters are prepared based on the views of experts. These chapters are evaluated by preservice primary school teachers, preservice high school teachers and teachers with respect to class level and subject appropriateness, clarity and intelligibility of chapters, examples and activities, assessment and evaluation questions, satisfaction of students on chapters and involvement of subjects in curriculum.In terms of the qualitative data, expected benefits of integration of topology subjects to high school geometry curriculum are discussed. High school geometry curriculum is analyzed in the context of topology and opinions of preservice teachers and teachers about the topology chapters are presented.viiThis research is important in terms of investigating the integration of topology which is a different kind of geometry than Euclidean to high school geometry curriculum and the research presents a different point of view in development of the curriculum. The research offers both program developers and teachers if the subjects are included in curriculum.Keywords: Topology, Curves, Graphs, Surfaces, Geometry curriculum