Ortaokul matematik öğretmenlerinin merkezi eğilim ve yayılım ölçülerine ilişkin öğretim bilgilerinin incelenmesi
An investigation of middle school mathematics teachers' knowledge for teaching measures of central tendency and variation
Yazar: RAMAZAN GÜREL
Danışman: YRD. DOÇ. DR. İFFET ELİF YETKİN ÖZDEMİR
Hacettepe Üniversitesi / Eğitim Bilimleri Enstitüsü / İlköğretim Ana Bilim Dalı / İlköğretim Bilim Dalı
Derece: Doktora, 2016
Konu: Eğitim ve Öğretim = Education and Training
Dizin: Branş öğretmenleri = Branch teachers ; Matematik dersi = Mathematics lesson ; Matematik öğretimi = Mathematics teaching ; Ortaokul öğretmenleri = Secondary school teachers ; Ortaokullar = Secondary schools ; Pedagojik alan bilgisi = Pedagogical content knowledge ; Öğretmenler = Teachers

Özet:
Bu araştırmada ortaokul matematik öğretmenlerinin merkezi eğilim ve yayılım ölçülerinin öğretimine ilişkin bilgilerinin incelenmesi amaçlanmıştır. Bu kapsamda öğretmenlerin merkezi eğilim ve yayılım ölçülerine ilişkin alan bilgileri, öğrenci bilgileri (nasıl öğrendikleri, yaygın hatalar ve zorluklar vb.) ve bu konuların öğretimine ilişkin bilgileri (öğretim materyalleri, stratejiler vb.) incelenmiştir. Araştırmada nitel araştırma desenlerinden çoklu durum çalışması benimsenmiştir. Araştırmaya Burdur ilinde, iki farklı devlet okulunda görev yapmakta olan iki ortaokul matematik öğretmeni katılmıştır. Katılımcılar, uygun örnekleme yöntemiyle belirlenmiştir. Veriler video ile kayıt altına alınan sınıf içi gözlemler, dokümanlar ve öğretmenlerin çeşitli öğretim senaryoları hakkında açıklama ve değerlendirme yapmaları istenen bire-bir görüşmeler aracılığıyla toplanmıştır. 
Araştırma bulguları öğretmenlerin bir dağılım için merkezi eğilim ve yayılımın ne anlama geldiğini tam olarak anlamlandıramadıklarını göstermiştir. Merkezi eğilim ve yayılım ölçülerine ilişkin bilgileri çoğunlukla işlem odaklı ve algoritmalarla sınırlı olan öğretmenler, kavramları eksik veya hatalı tanımlamışlardır. Ayrıca, öğretmenlerin hangi ölçümü hangi durumlarda kullanmanın daha uygun olabileceğine ilişkin uygun değerlendirmeler yapamadıkları da gözlenmiştir. Öğretmenlerin işlem odaklı alan bilgileri, öğrencilerinden beklentilerini de etkilemiştir. Örneğin, öğretmenler algoritmanın takip edilerek ölçümün doğru olarak hesaplanmasını yeterli bir başarı olarak görmüşlerdir. Öğretmenler sundukları örneklerin çeşitliliğine önem vermişler; ancak bunu algoritma bilgisini geliştirmeye yönelik gerçekleştirmişlerdir. Dolayısıyla, kavramların anlaşılmasına yönelik örnekler göz ardı edilmiştir. Öğretmenler, öğretim sürecinde gündelik hayattan örnekler yerine işlemsel bilginin ön planda olduğu, bağlamdan bağımsız rutin alıştırmalara yer vermişlerdir. Öğretmenler, öğrencilerin merkezi eğilim ve yayılım ölçülerinin hesaplanma sürecine yönelik öğrenci zorluklarının farkındadırlar. Ancak kavramların anlamlarına yönelik öğrenci zorluklarının farkında olmadıkları tespit edilmiştir. Ayrıca, öğretmenlerin sınırlı alan bilgileri öğrencilerin hatalarını ve kavram yanılgılarını derinlemesine analiz etmelerini engellemiştir. Merkezi eğilim ve yayılım ölçüleri arasındaki ilişkileri anlamlandıramayan öğretmenler derslerinde de bu kavramları birbirinden bağımsız olarak işlemişlerdir. Öğretmenlerin merkezi eğilim ve yayılım ölçülerinin öğretimi sürecinde teknolojiden ve somut materyallerden yararlanmadıkları tespit edilmiştir.

Anahtar sözcükler: Ortaokul matematik öğretmenleri, alan bilgisi, pedagojik alan bilgisi, merkezi eğilim ve yayılım ölçüleri

Abstract:
The purpose of this study is to investigate middle school teachers' knowledge for teaching measures of central tendency and variation. For this purpose, teachers' content knowledge on measures of central tendency and variation, knowledge of students (e.g., how they learn, common mistakes and difficulties) and knowledge of teaching these concepts (e.g., instructional materials and strategies) were explored. Multiple case study design was employed. The participants of the study were two middle school mathematics teachers from two public schools in Burdur, Turkey. Convenience sampling method was used to determine the participants. Data were collected through video-taped classroom observations, documents, and individual interviews, in which teachers were asked to explain and evaluate several teaching scenarios.
Results showed that participant teachers did not fully understand the meaning of central tendency and variation for a distribution. Their knowledge for the measures of central tendency and variation were mainly focused on the procedures and algorithms. Hence their definitions of these concepts were either wrong or incomplete. Furthermore, teachers were not able to make reasonable evaluations while deciding which measures are more appropriate to use for a particular data set. Teachers' content knowledge that is focused on procedures also impact their expectations from students. For example, they found students' performance satisfactory when students basically followed the algorithm and calculate the measure correctly. Teachers recognize the task diversity but for the purpose of improving skills and use of algorithms. Hence, tasks that could have developed the understanding of the concepts were ignored. Teachers used decontextualized routine tasks in which the focus was on the procedures, instead of using real life examples. Teachers were aware of student difficulties regarding the computational aspects of the measures of central tendency and variation. They, however were not aware of student difficulties related to the meaning of these concepts. Also, teachers' lack of content knowledge constraint them to make in-depth analysis of student mistakes and misconceptions. Because the teachers were failed to make connections between the concepts of central tendency and variation, they did not design the instruction to focus on the relations among these measures. They also failed to support instruction using neither technology nor concrete materials.
 
Keywords: Middle school mathematics teachers, Content knowledge, Pedagogical content knowledge, Measures of central tendency and variation