Karbon nanotüplerde elektron-fonon etkileşmesi
Electron-phonon interaction in carbon nanotubes
Yazar: MELEK KESKİN
Danışman: PROF. DR. BEKİR SITKI KANDEMİR
Ankara Üniversitesi / Fen Bilimleri Enstitüsü / Fizik Ana Bilim Dalı
Derece: Doktora, 2009
Konu: Bilim ve Teknoloji = Science and Technology ; Fizik ve Fizik Mühendisliği = Physics and Physics Engineering
Dizin: Elektron fonon etkileşmesi = Electron phonon interaction ; Karbon temelli materyaller = Carbon based materials

Özet:
Bu tez çalışmasında, tek duvarlı zikzak karbon nanotüplerin fonon dağınım bağıntılarının ve bunlarla ilintili elektron- fonon etkileşme Hamiltoniyeninin tam ve analitik ifadesi elde edilmiş ve ayrıntılı biçimde incelenmiştir. Koltuk ve zikzak karbon nanotüplerin arasındaki temel fark geometrilerinden kaynaklanır. Bu geometriyi göz önünde bulundurarak, ilk olarak kütle-yay modeli ile birinci yakın komşuluk, ikinci yakın komşuluk ve radyal bağ bükümü etkileşim potansiyellerini içeren örgü titreşimleri elde edilmiştir. Bunun için bölge katlama yönteminden farklı olarak, tüp yüzeyi üzerindeki bir karbon atomuna göre diğer karbon atomlarının konumu belirlenmiştir. Bu yöntemin kullanılmasının nedeni bölge katlama yönteminin tüm fonon kiplerini doğru olarak vermemesidir. İkinci olarak, bu şekilde elde edilen örgü titreşimleri kuantumlanmış ve bulunan fonon Hamiltoniyeni uygun kanonik dönüşümlerle köşegenleştirilmiştir. Fonon frekanslarının analitik biçimi için resolvent formalizmi kullanılmıştır ve fonon kipleri 1600 deki Raman kipine göre normalize edilmiştir.Fonon modüle hoplama etkileşmesi ile incelenmiş olan elektron-fonon etkileşmeleri fonon kısmı ile uyumlu olarak aynı üniter dönüşümler kullanılmıştır. Birinci yakın komşuluk ve radyal bağ bükümü etkileşmelerini içeren elektron-fonon çiftlenim genliği, band içi ve bandlar arası bütün fonon kipleri için dalga vektörünü ve geometriden kaynaklanan diğer parametreleri içerecek şekilde tam olarak elde edilmiştir. Son olarak, farklı yaklaşımla köşegenleştirilmiş sıkı bağ Hamiltoniyeninden oluşan elektronik kısım, elektron-fonon etkileşme kısmına uygun olarak yeniden yazılmıştırAnahtar Kelimeler: tek duvarlı koltuk nanotüp, tek duvarlı zikzak nanotüp, elektron-fonon etkileşmesi

Abstract:
In this thesis, the exact analytical phonon dispersion relations for single-walled zigzag nanotubes and the form of electron-phonon interaction Hamiltonian associated with them are obtained and studied in detail. The main difference between armchair and zigzag carbon nanotubes arises from their geometry. By considering this geometry, firstly, within the framework of mass-spring model, the lattice vibrations of zigzag carbon nanotubes are obtained by just including potentials of the nearest, next nearest neigbor and bond bending interactions. To do this, apart from the zone folding method, relative coordinates of carbon atoms in a unit cell with respect to other carbon atoms are written on the surface of tube. The reason why we use such a method is that the zone folding method does not predict all phonon modes in these structures. Secondly, the classiccal lattice vibrations obtained in such a way is quantized to obtain phonon Hamiltonian and this Hamiltonian is diagonalized in terms of proper unitary transformations. To obtain analytical phonon frequencies the resolvent formalism is used and all frequencies are normalized with respect to Raman mode at 1600 .The associated electron-phonon interactions are investigated by the phonon modulation of the hopping interaction, where the same unitary transformations are used in accordance with the phonon part. For all phonon modes, electron-phonon coupling strengths for both intraband- and interband- scatterings for all modes within nearest neighbor and radial bond bending interactions are found excatly as such in terms of the wave vectors and other geometrical parameters. Finally, the tight-binding Hamiltonian of the electronic part, which has been diagonalized by a different approach, is rewritten in accordance with the electron-phonon interaction part.Key Words: single-walled armchair nanotubes, single-walled zigzag nanotubes, electron-phonon interaction