Atom çekirdeğinde yeni dinamik simetriler
New dynamical symmetries in atomic nucleus
Yazar: İBRAHİM YİĞİTOĞLU
Danışman: PROF.DR. M. NİZAMETTİN ERDURAN
İstanbul Üniversitesi / Fen Bilimleri Enstitüsü / Fizik Ana Bilim Dalı
Derece: Doktora, 2006
Konu: Fizik ve Fizik Mühendisliği = Physics and Physics Engineering

Özet:
ÖZETATOM ÇEKİRDEĞİNDE YENİ DİNAMİK SİMETRİLERBir dinamik simetri, enerji seviyeleri ve dalga fonksiyonları için analitik ifadeler sağlamasıyanında, her bir enerji seviyesi için kuantum sayılarının bulunmasına da olanak sağlar. Buçalışma çekirdek yapısının çok hızlı değiştiği bu geçiş bölgesi için E(5) [6] ve X(5) [7]dinamik simetrileri ışığında iki yeni model ortaya atılmıştır.Çalışmayı iki bölüme ayırmak mümkündür.Bu çalışmanın birinci bölümünde Î³=300 için Î³-katı çözümü türetilmiştir. Kurulan model yalnızüç Euler açısı ve Î² değişkenine bağlı olduğundan Z(4) modeli olarak adlandırıldı. BohrHamiltonyeninin Î²-kısmı E(4) Öklit cebrinin ikinci derece Casimir operatörü ile ilişkilidir.Çözüm Î³-katı değişkeninin ?sabitlenmiş? biçimiyle Z(5) modeline karşılık gelir. Spektrum veB(E2) geçiş oranları için parametre-serbest(genel bir skala faktörüne kadar) tahminleri, E(5)kritik nokta simetrisi ve A=130 civarındaki Xe bölgesi deneysel datası ile çok yakın uyumgösterir.Bu çalışmanın ikinci bölümünde ise X(5) modelinde olduğu gibi Î³ değişkeninin Î³ â 0 0civarında değişimi yerine, harmonik osilatör potansiyeli içinde Î³ = 0 0 değerinde sabitlenmeksuretiyle X(5) modelinin bir versiyonu oluşturulmuştur. Kurulan model yalnız üç değişkenebağlı olduğundan X(3) modeli olarak adlandırıldı. X(3) model sonuçları 172Os ve 186Ptçekirdeklerinin deneysel verileri ile uyumludur. Bununla birlikte X(5) modelinin iyiörneklerinden 150Nd,152Sm,154Gd ve 156Dy çekirdeklerinin Î²1 bandları X(5) modeli ileuyumsuzluk gösterirken, beklenmedik bir biçimde X(3) modeli ile uyumlu çıkmaktadır

Abstract:
SUMMARYNEW DYNAMICAL SYMMETRIES IN ATOMIC NUCLEUSA dynamical symmetry provides opportunity to find all energy levels as well asproviding analytical expressions for energy levels and wave functions.In this study two new models are introduced in the frame work of E(5) [6] and X(5) [7]symmetries.for the nuclear structure changes rapidly in transition region.It is possible to seperate this study into two parts .In the first part of the study a Î³-rigid solution of the Bohr Hamiltonian for Î³=300 isderived. The model constructed here depends only on three Euler angels and Î² variableis called Z(4) model. Bohr Hamiltonians Î²-part being related to the second orderCasimir operator of the Euclidean algebra E(4). The solution is called Z(4) since it iscorresponds to the Z(5) model with the Î³-rigid variable ?frozen?. Parameter-free (up tooverall scale factors) predictions for spectra and B(E2) transition rates are in closeagreement to the E(5) critical point symmetry as well as to the experimental data in theXe region around A=130.In the second part of the study a Î³-rigid version (with Î³=0) of the X(5) critical pointsymmetry is constructed. The model, to be called X(3) since it is proved to contain threedegrees of freedom, utilizes an infinite well potential, is based on exact separation ofvariables, and leads to parameter free (up to overall scale factors) predictions forspectra and B(E2) transition rates, which are in good agreement with existingexperimental data for 172Os and 186Pt. The Î²1-bands of X(5) model candidate nuclei150Nd, 152Sm, 154Gd, and 156Dy nuclei are in discrepancy with the X(5) modelpredictions while an unexpected agreement of these bands with X(3) model predictionsis observed.