Orantısal olmayan hazard varlığında tabakalı cox regresyon ile frailty modellerinin karşılaştırılması
Comparison of stratified cox regression with frailty models innon-proportional hazards
Yazar: VEDİA BENNU GİLAN
Danışman: DOÇ. DR. SEMRA ERDOĞAN ; PROF. DR. SAİM YOLOĞLU
Mersin Üniversitesi / Sağlık Bilimleri Enstitüsü / Biyoistatistik ve Tıbbi Bilişim Ana Bilim Dalı
Derece: Doktora, 2022
Konu: Biyoistatistik = Biostatistics
Dizin: Biyoistatistik = Bioistatistics ; Cox regresyon modeli = Cox regression model ; Orantılı hazard modeli = Proportional hazard model ; Regresyon analizi = Regression analysis ; Sağkalım analizi = Survival analysis ; İstatistik = Statistics ; İstatistiksel yöntemler = Statistical methods

Özet:
Sağkalım verilerinin analizinde oldukça sık olarak kullanılan Cox regresyon analizi beraberinde orantısal hazard varsayımını da getirmektedir. Ancak pratikte bu varsayımın kontrolünün atlandığı, varsayım sağlanmasa bile Cox regresyon analizi uygulandığı görülmektedir. Çalışmamızda, orantısal hazard varsayımı sağlanmadığında kullanılabilecek yöntemler incelenmiş, içlerinden tabakalı Cox regresyon modeli ile zayıflık (Frailty) modelleri üzerinde durulmuştur. Yöntemlerin karşılaştırılabilmesi için bir simülasyonkurgusu yapılmıştır. Farklı hazard oranları ve farklı örneklem genişlikleri için deneme düzenleri oluşturulmuştur. Veriler sağkalım verisi olacak şekilde STATA 13.0 paket programı kullanılarak üretilmiştir. Bu işlem her bir deneme düzeni için 1000 kez tekrarlanmıştır. Elde edilen verilere yine STATA 13.0 paket programı kullanılarak önce orantısal hazard varsayımı kontrolü yapılmış, ardından klasik Cox regresyon modeli, tabakalı Cox regresyon modeli ve zayıflık modelleri uygulanmıştır. Zayıflık modelleri seçilirken de içlerinde en yaygın olarak kullanılan modeller olan Gamma zayıflık modeli ve ters-Gauss zayıflık modelleri tercih edilmiştir. Yapılan simülasyon sonuçlarına göre; log-likelihood değerlerine bakıldığında tabakalı Cox regresyon modelinin, klasik Cox regresyon modeline göre daha başarılı sonuçlar verdiği görülmüştür. Yine log-likelihood değerleri incelendiğinde zayıflık modellerinin tabakalı Cox regresyon modeline göre daha başarılı olduğu ortaya çıkmıştır. Kullanılan iki zayıflık modeli kendi aralarında karşılaştırıldığında ise birbirine çok yakın sonuçlar verdikleri ama Gamma zayıflık modelinin ters-Gauss zayıflık modeline göre nispeten daha iyi olduğu tespit edilmiştir. Farklı hazard oranlarını ve farklı örneklem genişliklerini içeren bütün deneme düzenlerinde sonuçlar benzer çıkmıştır. Sonuç olarak; orantısal olmayan hazard varlığında sağkalım verilerine klasik Cox regresyon analizi uygulamak yerine, varsayım gerektirmeyen modellerin kullanılmasının daha doğru olduğu görülmüştür. Bu yöntemler içinden ise Gamma zayıflık modelinin tercih edilmesi önerilmiştir.

Abstract:
Cox regression analysis, which is frequently used in the analysis of survival data, brings with it the proportional hazards assumption. However, in practice, it is seen that the control of this assumption is skipped and Cox regression analysis is applied even if the assumption is not provided. In our study, the methods that can be used when the proportional hazards assumption is not provided were examined, and the stratified Cox regression model and frailty models were emphasized. A simulation setup was made to compare the methods. Trial patterns have been established for different hazard ratios and different sample sizes. The data wasgenerated as survival data by using the STATA 13.0 package program. This process was repeated 1000 times for each trial pattern. The obtained data was first checked for proportional hazard assumption by using the STATA 13.0 package program, and then the classical Cox regression model, stratified Cox regression model and frailty models were applied. While selecting the frailty models, the most commonly used models, Gamma frailty model and inverse-Gaussian frailty model, were preferred. According to the simulation results; When the log-likelihood values were examined, it was seen that the stratified Cox regression model gave more successful results than the classical Cox regression model. Again, when the log-likelihood values were examined, it was revealed that the frailty models were more successful than the stratified Cox regression model. When the two frailty models used were compared among themselves, it was found that they gave very close results, but the Gamma frailty model was relatively better than the inverse-Gaussian frailty model. The results were similar in all trial patterns involving different hazard ratios and different sample sizes. As a result; In the presence of non-proportional hazard, it has been shown that it is more accurate to use models that do not require assumptions, rather than applying classical Cox regression analysis to survival data. Among these methods, it is suggested to prefer the Gamma frailty model.