Matematik öğretmenlerinin öğretim için matematik bilgisi: Kümelerde temel kavramların analizi
Mathematical knowledge for teaching of the math teachers: Analysis of the basic concepts in the sets
Yazar: NURULLAH YAZICI
Danışman: YRD. DOÇ. DR. MUSTAFA ALBAYRAK
Atatürk Üniversitesi / Eğitim Bilimleri Enstitüsü / Matematik ve Fen Bilimleri Eğitimi Ana Bilim Dalı / Matematik Eğitimi Bilim Dalı
Derece: Doktora, 2017
Konu: Eğitim ve Öğretim = Education and Training
Dizin: Bilgi = Information ; Bilimsel bilgi = Scientific information ; Kümeler = Clusters ; Matematik = Mathematics ; Matematik eğitimi = Mathematics education ; Matematiksel beceri = Mathematical skill ; Mesleki bilgi = Professional knowledge ; Öğretim = Teaching ; Öğretmenler = Teachers

Özet:
Bu araştırmada matematik öğretmenlerinin Kümelerde Temel Kavramlar konusuna ilişkin öğretim için matematik bilgileri ÖMB modelinin dört alt bileşeni bağlamında incelenmiştir. Araştırma nitel araştırma yöntemlerinden durum çalışması ile gerçekleştirilmiştir. 
Araştırmanın çalışma grubunu 18 matematik öğretmeni ve 210 öğrenci oluşturmaktadır. Veri toplama araçları olarak Öğretim için Küme Bilgisi Testi, Öğrenci Başarı Testi, Ders Gözlem Formu, öğrenci ders notları ile ses ve video kayıtları kullanılmıştır.  Araştırmada 18 matematik öğretmenine, Öğretim için Küme Bilgisi Testi uygulanmıştır. 18 öğretmen arasından amaçlı örnekleme yöntemine göre belirlenen üç öğretmenin ders içi öğretim süreçleri takip edilerek video ve ses kaydı alınmıştır. Ders içi öğretim sürecinde Ders Gözlem Formu kullanılmıştır. Ders içi öğretim süreçleri takip edilen üç öğretmenin sınıflarındaki toplam 210 öğrenciye de Öğrenci Başarı Testi uygulanmış ve video kaydı yapılan sınıflardan altı öğrenci belirlenerek ders notları alınmıştır.  
Elde edilen nitel verilerin analizinde betimsel analiz, içerik analizi ve sürekli karşılaştırma teknikleri birlikte kullanılmıştır. Nicel verilerin analizinde yüzde frekans teknikleri kullanılmıştır.
Araştırma bulguları öğretmenlerin "Kümelerde Temel Kavramlara"  ilişkin ÖMB modelinin düzeylerine göre konu alan bilgileri ve pedagojik alan bilgilerinde eksikliklerin olduğunu göstermektedir. Bu eksiklikler ÖMB modelinin "Uzmanlık Alan Bilgisi" ile  "Alan ve Öğretme Bilgisi" bileşenlerinde yoğunlaşmıştır. Öğretmenlerin öğretim için matematiksel bilgilerindeki bu eksikliklerin öğrenci başarısına da olumsuz olarak yansıdığı bulunmuştur. Öğretmenlerin konu alan bilgileri ve pedagojik alan bilgileri zenginleştirilerek matematikteki kavramlara farklı bakış açısıyla yaklaşabilmeleri, farklı gösterimler kullanabilmeleri ve de farklı temsillerle kavramları açıklayabilmeleri sağlanmalıdır. 
Anahtar Kelimeler: Öğretim için matematik bilgisi, konu alan bilgisi, pedagojik alan bilgisi, kümelerde temel kavramlar.

Abstract:
In this study, mathematics teachers' mathematical knowledge for teaching basic concepts in sets was examined in the context of four subcomponents of the Mathematical Knowledge for Teaching (MKT) model. The research was carried out with case study from qualitative research methods.
The working group of the study is composed of 18 mathematics teachers and 210 students. Data collection tools were Set Knowledge Test for Teaching, Student Achievement Test, Classroom Observation Form, student's lecture notes and audio-video records. 18 mathematics teachers were administered Set Knowledge Test for Teaching in the study. Among these 18 teachers, the lessons of the three teachers determined according to the purposeful sampling method were recorded as video and audio. The Classroom Observation Form was used by the researcher during the course. The Student Achievement Test was applied on a total of 210 students in the classrooms in which the courses were recorded and where three teachers were enrolled, and six students were selected from the video recording classes and their lecture notes were taken.
Descriptive analysis, content analysis and continuous comparison techniques were used in the analysis of the qualitative data obtained. Percentage and frequency techniques were used in the analysis of quantitative data.
The findings of the research show that there is a lack of knowledge on the subject field and pedagogical content according to the levels of the MKT model of the teachers related to "Basic Concepts in the Sets." These are centered upon the "Specialized Content Knowledge" and "Knowledge of Content and Teaching" components of the MKT model. It is seen that this lack of knowledge in teachers' mathematical knowledge for teaching negatively affected the student achievement. By enriching their subject matter knowledge and pedagogical content knowledge, they should be provided to be able to approach the concepts in mathematics with different perspectives, use different notations and explain the concepts with different representations.
Key Words: Mathematical knowledge for teaching, subject matter knowledge, pedagogical content knowledge, basic concepts in sets.