hakansabunis/tr-academic-research-agent-index huggingface dataset:
Hipergeometrik fonksiyonlar ve Gauss diferensiyel denklemi için kesirli çözümler
Fractional calculus for Gauss equation and hipergeometric function
Yazar: NESLİHAN SABRİYE KÜÇÜKER
Danışman: DOÇ. DR. REŞAT YILMAZER
Fırat Üniversitesi / Fen Bilimleri Enstitüsü / Matematik Ana Bilim Dalı
Derece: Yüksek Lisans, 2015
Konu: Matematik = Mathematics

Özet:
Bu tez beş bölümden oluşmaktadır.
Birinci bölümde; kesirli hesaplamaların ve Gauss denkleminin tarihçesinden, bu konu ile ilgili ünlü matematikçilerin çalışmalarından bahsedilmiştir.
İkinci bölümde; Hipergeometrik fonksiyon ve Gauss denkleminin kesirli çözümleri için kullanılan bazı tanımlar, fonksiyonlar ve teoremlerden bahsedilmiştir.
Üçüncü bölümde; homojen Gauss denkleminin kesirli çözümlerinin bulunmasından bahsedilmiştir.
Dördüncü bölümde; homojen olmayan Gauss denkleminin kesirli çözümlerinin bulunmasından bahsedilmiştir.
Beşinci bölümde ise; homojen Gauss denkleminin kesirli çözümlerinin hipergeometrik fonksiyon biçiminde yazılışları elde edilmiştir.

Abstract:
This thesis consists of five chapters.
In the first chapter; it is given the history of fractional calculus and Gauss equation, the works of famous mathematicians about this subject.
In the second chapter; some definitions, functions and teorems used for fractional calculus for Hypergeometric Gauss equation are mentioned.
In the third chapter; there has been mentioned of fractional solution of homogeneous Gauss equation.
In the fourth chapter; it has been mentioned for fractional solution of non-homogeneous Gauss equation.
In the fifth chapter; fractional calculus of homogeneous Gauss equation is obtained in the form of Hypergeometric function.
Key words: Fractional Derivative and Integrals (Differintegrals), Gamma Function, Beta Function, Gauss Equation, Hypergeometric Functions, Leibniz's Rule.
Ortaokul Türkçe dersinde öğretmen ve öğrencilerin Türkçe sözlük kullanma tutumları
Using Turkish dictionary attitudes of secondary scholl students and teachers in Turkish lessons
Yazar: MURAT SÜT
Danışman: DOÇ. DR. ERCAN ALKAYA
Fırat Üniversitesi / Eğitim Bilimleri Enstitüsü / Türkçe Eğitimi Ana Bilim Dalı
Derece: Yüksek Lisans, 2015
Konu: Eğitim ve Öğretim = Education and Training
Dizin: Eğitim = Education ; Eğitim araçları = Educational tools ; Sözlük kullanımı = Dictionary use ; Türkçe = Turkish ; Türkçe dersi = Turkish lesson ; Türkçe sözlükler = Turkish dictionaries ; Öğrenci tutumu = Student attitude

Özet:
Dili doğru ve güzel kullanmanın başarının anahtarlarından biri olduğu günümüzde kabul edilen bir gerçektir. Dili etkili kullanmanın anahtarı ise geniş bir kelime hazinesine sahip olmaktır. Bu yüzden öğrencilerin geniş bir kelime hazinesine sahip olması için Türkçe derslerinde ve diğer derslerde yapılması gereken bir takım etkinlikler bulunmaktadır. Bu tür etkinliklerde kullanılabilecek en önemli materyallerden biri de okul sözlükleridir. Öğrencilerin, bilmedikleri bir kelime ile karşılaştıklarında, bu kelimenin anlamını öğrenmek için başvurabilecekleri nitelikli sözlüklerin bulunması son derece önemlidir.
Bu çalışmada; sözlük ve sözlük bilimi, Türk sözlükçülük tarihi, sözlük kullanma alışkanlığının ana dili becerilerine olan etkisi, öğrencilerin kelime hazinesini geliştirmeye yönelik yapılabilecek uygulamalar üzerinde durulmuştur. Ayrıca yapılan nicel çalışmalarla, ortaokul öğrencilerinin sözlük kullanma tutumları ve Türkçe öğretmenlerinin sözlük kullanma tutumları tespit edilmeye çalışılmıştır. Çalışmadan elde edilen sonuçlardan hareketle yapılabilecekler hakkında önerilerde de bulunulmuştur.

Abstract:
It is a fact that one of the keys to success is using language well in ourday. The key to using language effectively is having rich vocabulary. Therefore, there are some certain activities to do in Turkish lessons and others in order to have this big vocabulary for students. One of the most important materials is school dictionaries to use in this kind of activities. When our students come across with an unknown word, it is vital that there are some qualifed dictionaries to consult in order to learn the meaning of this word.
In this study, dictionary and dictionary science, Turkish lexicography history, the effect of habit of using dictionary on mother tongue, and practices to improve students' vocabulary are discussed. Moreover, with the quantitative researches, secondary school students' attitude towards using dictionary and Turkish language teachers' attitude towards using dictionary are tried to be identified. Also, with the results that are obtained with this study, some suggestions are given about future steps.
İhsan Oktay Anar'ın "Puslu Kıtalar Atlası" adlı romanında 
kelime grupları, kelime sayısı ve kelimelerin kullanım sıklığı
Word groups, word count and frequency of use of words 
in the novel of İhsan Oktay Anar, named "The Atlas of Misty Continents"
Yazar: ŞULE ÇİÇEK
Danışman: YRD. DOÇ. DR. ÇİMEN ÖZÇAM
Fırat Üniversitesi / Sosyal Bilimler Enstitüsü / Türk Dili ve Edebiyatı Ana Bilim Dalı / Eski Türk Dili Bilim Dalı
Derece: Yüksek Lisans, 2015
Konu: Dilbilim = Linguistics ; Türk Dili ve Edebiyatı = Turkish Language and Literature
Dizin: Anar, İhsan Oktay = Anar, İhsan Oktay ; Dilbilgisi = Grammar ; Kelime grupları = Word groups ; Roman = Novel ; İndeksleme = Indexing

Özet:
Kelime; dilin, anlamlı en küçük birimidir. Duygu ve düşüncelerimizi ifade ederken tek bir kelimenin yetersiz kaldığı durumlarda; birkaç kelime, dil bilgisi kurallarına uygun bir şekilde bir araya getirilerek yeni kelimeler, kelime grupları oluşturulur.
Kelime grupları, yeni bir anlam ifade etmek için, birden fazla kelimenin bir araya getirilmesiyle oluşan dil birlikleridir. Bu çalışmada, son dönem Türk Edebiyatı'na katkıda bulunan yazarlardan biri olan İhsan Oktay Anar'ın "Puslu Kıtalar Atlası" adlı romanında kelime grupları, kelime sayısı ve kelimelerin kullanım sıklığı incelendi.
Giriş bölümü ile yazarın edebî şahsiyeti, hayatı ve "Puslu Kıtalar Atlası" adlı romanı hakkında bilgi verilen çalışmanın birinci bölümünde, kelime grupları hakkındaki görüşler ile kelime gruplarının sınıflandırılmasına yer verilmiştir. Romandan saptanılan kelime gruplarının bulunduğu ikinci bölümün sonunda grafikler yer almaktadır. Üçüncü bölümde ise kelime sayısı ve kelimelerin kullanım sıklığının tespit edildiği dizin çalışması sunularak ardından eserde en sık kullanılan 50 kelimeye yer verilmiştir.



Anahtar Kelimeler: Kelime, İhsan Oktay Anar, Puslu Kıtalar Atlası, dil, dizin.

Abstract:
A word is the smallest meaningful unit of the language,. In cases where a single word is insufficient while we express our feelings and thoughts,  a few words are being combined together in accordance with the rules of grammar and new words word groups are being formed.
Words groups are language combinations formed by combining more than one word in order to express a new meaning. In this study, word groups, word count and frequency of word usage have been examined in the novel named "The Atlas of Misty Continents" of Ihsan Oktay Anar, who is one of the authors who contributed to the Turkish literature in the last period.
In the introduction chapter of the study have been included the author's literary figure, his life and information about his novel "The Atlas of Misty Continents", in the first section were given opinions about word groups and the classification of the word groups. At the end of the second chapter, where there are word groups detected from the novel,   have been included the graphics. In the third chapter an index study has been presented where the number of words and the frequency of word usage have been detected, then most frequently used 50 words have been given.



Key Words: Word, Ihsan Oktay Anar, The Atlas of Misty Continents, language, index.
Üst yüzeyinde engeller bulunan ve alt kısmı ondüleli bir kanalda akışın ve ısı transferinin sayısal olarak incelenmesi
Cal investigation of flow and heat transfer in a duct with obstacles mounted upper surface and undulated bottom wall
Yazar: GÜLTEN GÜLDEMİR
Danışman: PROF. DR. İHSAN DAĞTEKİN
Fırat Üniversitesi / Fen Bilimleri Enstitüsü / Makine Mühendisliği Ana Bilim Dalı / Enerji Bilim Dalı
Derece: Yüksek Lisans, 2015
Konu: Makine Mühendisliği = Mechanical Engineering

Özet:
Bu çalışmada üst yüzeyine aralıklı olarak iki blok yerleştirilmiş alt yüzeyi ondüleli bir kanalda laminar akış ve ısı transferi incelenmiştir. Elektronik elemanları simule eden iki blok kanal üst yüzeyine yerleştirilmiştir ve bloklar üniform ısı akısına maruz bırakılmıştır. Bloklar yüzeyindeki ısı akısı 250 W/m2 kabul edilmiştir. Kanalın alt ve üst duvarları yalıtımlıdır. Çalışma akışkanı olarak hava (Pr = 0.718) kullanılmakta ve hava kanala üniform hızla girmektedir. Hesaplamalar farklı Re sayıları (Re = 500, 1000, 1500, 2000, 2500) için yapılmaktadır. Problem sıkıştırılamaz, sürekli, iki boyutlu ve laminar akış durumu için incelenmiştir. Ondüleli yüzeyin dalga uzunluğu (p) ve dalga genliği (a) 0.02'den 0.08'e kadar değiştirilerek hesaplamalar yapılmıştır.
Elde edilen sonuçlar sıcaklık, basınç eş eğrileri ile hız vektörleri, yerel ve ortalama Nusselt sayıları, sürtünme faktörleri ve yüzey kayma gerilimleri olarak verilmiştir.
Anahtar Kelimeler: Laminar akış, Ondüleli yüzey, Nusselt sayısı, Sürtünme faktörü

Abstract:
Numerical Investigation of Flow and Heat Transfer in A Duct with Obstacles Mounted Upper Surface and Undulated Bottom Wall
In this study laminar flow and heat transfer in a duct mounted two blocks to the duct upper surface is numerically investigated. Two blocks simulated electronic components are subjected to a uniform heat flux. 250 W/m2 constant heat flux over the blocks surface is assumed. The lower and upper surface of the duct is insulated. Air (Pr = 0.718) is used as the working fluid and enters the channel with a uniform velocity. Computations are performed for different Reynolds numbers (Re = 500, 1000, 1500, 2000, 2500). The problem was considered as steady state, incompressible, two-dimensional for laminar flows cases. The wavelengths and wave amplitude of sinusoidal surface of the duct is varied from 0.02 to 0.08 during the analysis.
Obtained results have been presented as velocity vector, local and mean Nusselt numbers, friction factor and shear stress with temperature and pressure contours in detail.
Keywords: Laminar flow, Undulated surface, Nusselt number, Friction factor
Tesadüfi değişken dizilerinin istatistiksel yakınsaklığı
Statistical convergence of sequences of random variables
Yazar: KÜBRA ELİF ET
Danışman: DOÇ. DR. MAHMUT IŞIK
Fırat Üniversitesi / Fen Bilimleri Enstitüsü / İstatistik Ana Bilim Dalı
Derece: Yüksek Lisans, 2015
Konu: İstatistik = Statistics

Özet:
Üç bölümden oluşan bu çalışmanın ilk bölümünde, daha sonraki bölümlerde kullanılacak olan bazı tanım ve teoremler verilmiş ve istatistiksel yakınsaklığın bazı özellikleri incelenmiştir.
İkinci bölümde tesadüfi değişken dizilerinin olasılıkda istatistiksel yakınsaklığı, tesadüfi değişken dizilerinin r-yinci momentte istatistiksel yakınsaklığı ve tesadüfi değişken dizilerinin dağılımda istatistiksel yakınsaklıği incelenmiştir.
Son bölümde ise tesadüfi değişken dizilerinin  yakınsaklığı, r-yinci momentte yakınsaklığı ve dağılımda  yakınsaklığı incelenmiştir.
Anahtar Kelimeler: Dağılım Fonksiyonu, Tesadüfi Değişken Dizisi, İstatistiksel Yakınsaklık

Abstract:
In the first chapter of this thesis that consists of three chapters, we give some fundamental definitions and theorems which will be used in the next chapters and examine some properties of statistical convergence.
In the second chapter we examine the statistical convergence in probability, statistical convergence in the rth moment, statistical convergence in distribution of sequences of random variables.
In the last chapter we give  convergence,  convergence in the rth moment,  convergence in distribution of sequences of random variables.
Key Words: Distribution Function, Sequences of Random Variables, Statistical Convergence.
4 boyutlu minkowski uzayında null eğrilerin karakterizasyonu
Characterizations of null curves in 4-dimensional minkowski spacetime
Yazar: BUŞRA AKTAŞ
Danışman: PROF. DR. MEHMET BEKTAŞ
Fırat Üniversitesi / Fen Bilimleri Enstitüsü / Matematik Ana Bilim Dalı / Geometri Bilim Dalı
Derece: Yüksek Lisans, 2015
Konu: Matematik = Mathematics

Özet:
Bu çalışma beş bölümden oluşmaktadır.
    Birinci bölüm; çalışmanın giriş kısmı olup, Bertrand eğrileri, Helisler ve Esnek olmayan akışlar üzerinde yapılan çalışmalar hakkında literatürdeki bilgiler incelendi.
    İkinci bölüm; R₂⁴ uzayı, Bertrand eğrileri, Genel Helisler ve Esnek olmayan akış için kullanılan temel tanımlar verildi.
    Üçüncü bölüm; R₂⁴ de Partially Null ve Pseudo Null eğrilerin Bertrand eğri tipleri incelendi.
    Dördüncü bölüm; R₂⁴ de Genel Helislerle ilgili bir karakterizasyon verildi.
    Beşinci bölüm; R₂⁴ de esnek olmayan akış kavramı tanımlandı ve Partially Null ve Pseudo Null eğrilerinin esnek olmayan akışları ile ilgili karakterizasyonlar elde edildi.
    Anahtar Kelimeler: Bertrand eğri, (1,3) Bertrand eğrisi, (2,3) Bertrand eğrisi, Akış, Esnek Olmayan Akış

Abstract:
This thesis consist of five chapters.
    The first chapter has been devoted to the introduction.
    In the second chapter; fundamental definitions of semi-Euclidean space R₂⁴, Bertrand curves, Helices and Inextensible Flows have been given.
    In the third chapter; Bertrand curves of Partially Null ve Pseudo Null curves have been studied in semi-Euclidean space R₂⁴.
    In the fourth chapter; A characterization related to General Helices has been given.
    In the fifth chapter; Notion of Inextensible Flow was defined and The characterizations related to Inextensible Flows of Partially Null and Pseudo Null curves have been attained.
    Keywords: Bertrand Curve, (1,3) Bertrand curve, (2,3) Bertrand curve, Flow, Inextensible Flow.
YMnO3 ve YCoO3 ferroelektrik malzeme esaslı Si tabanlı fotodiyotların elektriksel özellikleri
Electrical properties of YMnO3 and YCoO3 ferroelectric material based Si photodiode
Yazar: DENİZHAN ÖZMEN
Danışman: PROF. DR. FAHRETTİN YAKUPHANOĞLU
Fırat Üniversitesi / Fen Bilimleri Enstitüsü / Fizik Ana Bilim Dalı
Derece: Doktora, 2015
Konu: Fizik ve Fizik Mühendisliği = Physics and Physics Engineering

Özet:
Bu tez çalışmasında Y1-xSrxCoO3 ve Y1-xSrxMnO3 malzemeleri sol-jel metodu kullanılarak hazırlandı. Hazırlanan malzemelerin yapısal özellikleri için, SEM (taramalı elektron mikroskopisi), FTIR spektrokopisi ve XRD analizleri yapıldı. 
Diyotların elektriksel ve fotoduyarlılık özellikleri I-V, I-t ve C-G-V ölçümleri alınarak incelendi. Hazırlanan diyotların fotodiyot özelliği sergilediği belirlendi. Al/p-Si/Y1-xSrxMnO3/Au fotodiyotları Al/p-Si/Y1-xSrxCoO3/Au fotodiyotlarından daha iyi fotoduyarlılık özellik gösterdi. Yapılan ölçümler Al/p-Si/Y1-xSrxMnO3/Au ve Al/p-Si/Y1-xSrxCoO3/Au diyotlarının optoelektronik uygulamalarda fotodiyot olarak kullanılabileceğini göstermiştir.

Abstract:
In this thesis, Y1-xSrxCoO3 and Y1-xSrxMnO3 samples were prepared by sol-gel method. The stuctrual properties of Y1-xSrxCoO3 andY1-xSrxMnO3 samples were analyzed using FTIR spectroscopy, Scanning Electron Microscopy and X-ray diffraction techniques.
Electrical and photoresponse properties of the diodes were investigated by I-V,I-t and C-G-V measurements. The prepared diodes exhibited a photodiode behaviour. The  photoresponse properties of Al/p-Si/Y1-xSrxMnO3/Au are better than that of Al/p-Si/Y1-xSrxCoO3/Au diodes. The obtanied results indicate that Al/p-Si/Y1-xSrxMnO3/Au and Al/p-Si/Y1-xSrxCoO3/Au diodes can be as well as a photodiode in optoelectronic applications.
Nedîm divanı üzerine bir dil incelemesi
Phonological and morphological research on Nedîm divani
Yazar: YELDA YEŞİLDAL ERAYDIN
Danışman: PROF. DR. AHMET BURAN
Fırat Üniversitesi / Sosyal Bilimler Enstitüsü / Türk Dili ve Edebiyatı Ana Bilim Dalı
Derece: Yüksek Lisans, 2015
Konu: Türk Dili ve Edebiyatı = Turkish Language and Literature
Dizin: 18. yüzyıl = 18. century ; Divan edebiyatı = Divan literature ; Edebiyat = Literature ; Eski Türk edebiyatı = Old Turkish literature ; Lale Devri = Tulip Period ; Nedim = Nedim ; Türk edebiyatı = Turkish literature

Özet:
18. yüzyılda mahallī konular ve günlük yaşayışın edebiyata girmesiyle birlikte edebī ürünlerde yerlileşme görülmüştür. Halkın yaşayış tarzını, zevkini, dilini ve anlayışını şiire taşımak bu dönem şairlerini n başlıca amaçlarından biri Hâline gelmiştir. Bu tarzın en büyük temsilcilerinden olan Nedîm, etkisi birkaç nesil sonrasına yansıyan, Osmanlı şairleri arasında devriyle birlikte anılan, hatta özdeşleşen müstesnā şairlerdendir. Çağdaşları arasında Nedîm ile aynı çevrede bulunan ve devrin havasını onunla birlikte soluyan birçok şair olmasına rağmen, devrinin ruhunu onun kadar eserine yansıtmayı başarabilen olmamıştır. Onun şiirlerinde İstanbul, İstanbul Boğazı, köşkler, saraylar, çeşmeler gibi çeşitli mimarī yapılar, eğlenceler vs. başarılı bir biçimde resmedilmiştir. 
Eser, manzum olmasına rağmen, anlatımdaki canlılık ve zenginlik, dönem dilinin eserdeki yansımalarını ses ve şekil bilgisi bakımından incelememizi kolaylaştırmıştır. Çalışmamız sonucunda elde ettiğimiz veriler, eserin dilinin dönemin dil özellikleri ile büyük oranda uyumlu olduğunu göstermiştir.

Anahtar Kelimeler: 18. Yüzyıl Osmanlı Türkçesi, Mahallîleşme, Lāle Devri, Nedîm.

Abstract:
With the local themes and daily life's reflection in Literature in the 18th century, localisation in the literary works have become observable. One of the main aims of the poets became to reflect the living style, language, understanding and pleasures of the local people in their poems. Among these poetry style poets, Nedim is an exceptional one whose name is specific to the period and his works' reflections could be seen in the following generations. Among his contemporaries, although there have been other poets in the same society, none could manage to reflect the soul of the period like Nedim. In his works, architecture such as Istanbul, Bosphorous, pavilions, palaces, fountains and entertainment of the time have been pictured succesfully.
Although written in verse, the vividness and richness in narration made it possible for us to study the reflection of the language of the period in the work phonetically and morphologically. The data we have gathered during the study proves that the language of the work is substantially coherent with the language of the period.
 
Key words: 18th Century Ottoman Turkish, Osmanlı Türkçesi, Tulip Period, Localisation, Nedîm.
Cesàro dizi uzayları ve bazı topolojik özellikleri
Cesàro sequence spaces and some topological properties
Yazar: OKAN DEMİRAY
Danışman: DOÇ. DR. HIFSI ALTINOK
Fırat Üniversitesi / Fen Bilimleri Enstitüsü / Matematik Ana Bilim Dalı
Derece: Yüksek Lisans, 2015
Konu: Matematik = Mathematics

Özet:
Bu çalışma beş bölümden oluşmaktadır.
Birinci ve ikinci bölümde sırasıyla, Cesàro dizi uzayının tarihsel gelişimi hakkında
bilgiler verilmiş ve bu çalışmada gerekli olan bazı temel tanım ve teoremler ele alınmıştır.
Üçüncü bölümde, Cesàro dizi uzaylarının tanımı verilmiş, bu uzayların bazı özellikleri
incelenmiş ve l(p) dizi uzayı ile aralarındaki ilişkiler araştırılmıştır.
Dördüncü bölümde, 1 ≤p ≤∞ için ces(p) uzaylarının yapısı incelenmiş ve bu
uzayların bazı topolojik özellikleri verilmiştir.
Beşinci bölümde, bir modülüs fonksiyonu ile tanımlanan Cesàro dizi uzayı hakkında
bilgi verilmiştir.

Abstract:
This study consists of the five chapters.
In Section 1 and 2, we give some informations about the historical development
of Cesàro sequence space and introduce some fundamental definitions and theorems
which are necessary in this study, respectively.
In Section 3, we give definitions of Cesàro sequence spaces, examine some properties
of this spaces and research the relations between l(p) sequence space.
In Section 4, we investigate the structure of ces(p) spaces and give some topological
properties of this spaces.
In Section 5, we inform about Cesàro sequence space defined by a modulus function.
Sturm-Liouville operatörünün özdeğerleri için asimptotik formüller
Asymptotic formulas for eigenvalues of Sturm-Liouville operator
Yazar: İSMAİL ULUSOY
Danışman: PROF. DR. ETİBAR PENAHLI
Fırat Üniversitesi / Fen Bilimleri Enstitüsü / Matematik Bölümü / Uygulamalı Matematik Ana Bilim Dalı / Uygulamalı Matematik Bilim Dalı
Derece: Doktora, 2015
Konu: Matematik = Mathematics
Dizin: Asimptotik formüller = Asymptotic formulas ; Sturm-Liouville operatörleri = Sturm-Liouville operators ; Özdeğerler = Eigenvalues

Özet:
Bu çalışma yedi bölümden oluşmuştur.
İlk bölümde; Sturm-Liouville operatörünün spektral teorisinin tarihçesi verilmiştir.
İkinci bölümde; diferansiyel operatörlerin spektral teorisinde ve sunulan tezde sık sık kullanılan bazı temel tanımlar ve teoremler verilmiştir.
Üçüncü bölümde; Sturm-Liouville operatörü için genel bilgiler,  regüler ve singüler Sturm-Liouville problemi, Dirichlet sınır şartı altında özdeğerler için asimptotik formül incelenmiştir.
Dördüncü bölümde; singüler Sturm-Liouville  probleminin özdeğerleri için asimptotik formüller ve  bu problemin spektral teorisi incelenmiştir.
Beşinci bölümde; Coulomb potansiyeline sahip Sturm-Liouville  operatörünün Dirichlet sınır şartı altında çözüm fonksiyonu elde edilmiş ve özdeğerleri için asimptotik formül bulunmuştur. 
Altıncı bölümde; Difüzyon operatörünün Dirichlet sınır şartı altında çözüm fonksiyonu elde edilmiş, bu operatör için Counting Lemma ispatlanmış ve özdeğerleri için asimptotik formül bulunmuştur.
Yedinci bölümde Hidrojen atom denkleminin çözüm fonksiyonları elde edilmiş ve özdeğerlerin asimptotik davranışı incelenmiştir

Abstract:
This thesis consists of seven chapters.
In the first chapter the history of spectral theory of  Sturm-Liouville operator were given.
In the second chapter some fundemental definitions, often used is spectral theory of differential operators, were given.
In the third general informations for Sturm-Liouville  operator , regular and singular Sturm-Liouville  problem, asymptotic formula for eigenvalues with Dirichlet boundary condition were investigated. 
In the fourth chapter asymptotic formula for eigenvalues of singular Sturm-Liouville problem and spectral theory of this problem is investigated.
In the fifth chapter solution functions of Sturm-Liouville operator with Coulomb potential under dirichlet boundary conditions are obtained and asymptotic formula for eigenvalues are found. 
In the six chapter solution functions of Diffusion operator under dirichlet boundary conditions are obtained and Counting lemma for this operator is proved and asymptotic formula for eigenvalues is found. 
In the seven chapter solution functions of Hydrogen atom equation under dirichlet boundary conditions are obtained and asymptotic behavior of eigenvalues is examined.