Lise öğrencilerinin matematiksel düşünme stillerinin ve problem çözmeye yönelik inançlarının incelenmesi
Lise öğrencilerinin matematiksel düşünme stillerinin ve problem çözmeye yönelik i̇nançlarinin i̇ncelenmesi
Yazar: DİLEK KIRBAŞ
Danışman: DOÇ. DR. FİGEN UYSAL
Bilecik Şeyh Edebali Üniversitesi / Lisansüstü Eğitim Enstitüsü / Matematik Ana Bilim Dalı / Matematik Bilim Dalı
Derece: Yüksek Lisans, 2024
Konu: Matematik = Mathematics

Özet:
Bu çalışma kapsamında lise öğrencilerinin matematiksel düşünme stillerinin ve matematiksel düşünmenin en önemli bileşeni olan matematiksel problem çözmeye yönelik inançlarının incelenmesi amaçlanmıştır. Lise öğrencilerinin problem çözme süreçlerinde hangi düşünme yollarını yani hangi matematiksel düşünme stillerini tercih ettiklerini ve problem çözmeye yönelik inançlarını belirlemeyi amaçlayan bu çalışmada, araştırma amacına uygun olarak tarama modeli araştırma yöntemi olarak seçilmiştir. Araştırmanın çalışma grubu Marmara bölgesinde yer alan bir ilin farklı iki ilçesinde öğrenim gören 139'u kız, 323'ü erkek olmak üzere toplam 462 lise öğrencisinden oluşmaktadır. Araştırmada veri toplama araçlarından biri olarak Suwarsono (1982) tarafından geliştirilmiş Matematik İşlem Testi (MİT) kullanılmıştır. Çalışmada kullanılan diğer veri toplama aracı ise Kloosterman ve Stage (1992) tarafından geliştirilen "Matematiksel Problem Çözmeye İlişkin İnanç Ölçeği" dir. İki ölçme aracından elde edilen verilere ait aritmetik ortalama, frekans, standart sapma betimsel istatistikleri ile bağımsız t-testi ve ANOVA kestirimsel istatistikleri kullanılmıştır. Ayrıca öğrencilerin matematiksel düşünme stilleri ve problem çözmeye ilişkin inançları arasındaki ilişkiyi ortaya koymak amacı ile korelasyon analizi yapılmıştır. Elde edilen sonuçlar öğrencilerin çoğunlukla harmonik düşünme stiline sahip olduğunu göstermektedir. Bunu sırasıyla görsel ve analitik stiller takip etmektedir. Öğrencilerin düşünme stillerinin dağılımlarında sınıf düzeyi ve cinsiyet değişkenleri açısından anlamlı bir fark olmadığı görülmüştür. Öğrencilerinin matematiksel problem çözmeye ilişkin inançları incelendiğinde katılımcıların inanç düzeylerinin orta düzey olduğu sonucuna ulaşılmıştır. Ayrıca öğrencilerin inanç puanları cinsiyet ve sınıf düzeyi değişkenlerine göre de istatistiksel olarak anlamlı farklılaşmamaktadır. Ancak dokuzuncu sınıf öğrencilerinin ölçeğin problem çözme becerisi alt boyutunda ortalama puanları on birinci sınıf öğrencilerinin ortalama puanlarından daha yüksektir ve bu iki sınıfın inanç düzeyleri istatistiksel olarak anlamlı farklılaşmaktadır. Bu tez çalışmasından elde edilen bir diğer sonuç ise; öğrencilerin matematiksel düşünme stilleri ile problem çözmeye yönelik inançlarının sadece problem çözme becerisi alt boyutu arasında pozitif yönde ve zayıf düzeyde bir ilişki olduğudur.

Abstract:
The aim of this study is to examine high school students' mathematical thinking styles and their beliefs about mathematical problem solving, which is the most important component of mathematical thinking. In this study, which aims to determine which ways of thinking high school students prefer in their problem solving processes, that is, which mathematical thinking styles they prefer, and their beliefs about problem solving, the survey model was chosen as the research method in accordance with the research purpose. The study group of the research consists of a total of 462 high school students, 139 girls and 323 boys, studying in two different districts of a province in the Marmara region. Mathematical Prosessing Instrument (MPI) developed by Suwarsono (1982) was used as one of the data collection tools in the research. The other data collection tool used in the study is the "Beliefs about Mathematical Problem Solving Instrument" developed by Kloosterman and Stage (1992). Descriptive statistics of arithmetic mean, frequency, standard deviation and independent t-test and ANOVA predictive statistics of the data obtained from the two measurement tools were used. In addition, correlation analysis was conducted to reveal the relationship between students' mathematical thinking styles and problem-solving beliefs.
The results show that students mostly have a harmonic thinking style. This is followed by visual and analytical styles, respectively. It was observed that there was no significant difference in the distribution of students' thinking styles in terms of grade level and gender variables. When the students' beliefs regarding mathematical problem solving were examined, it was concluded that the participants' belief levels were at a medium level. In addition, students' belief scores do not differ statistically significantly according to gender and grade level variables. However, the average scores of ninth grade students in the problem solving skills sub-dimension of the scale are higher than the average scores of eleventh grade students, and the belief levels of these two classes differ statistically significantly. Another result obtained from this thesis study is; there is a positive and weak relationship between students' mathematical thinking styles and their beliefs about problem solving only in the problem solving skill sub-dimension.