Çeşitli örnekleme yöntemlerinde medyan tahmin edicileri
Median estimators in various sampling methods
Yazar: SİBEL AL
Danışman: PROF. DR. HÜLYA ÇINGI
Hacettepe Üniversitesi / Fen Bilimleri Enstitüsü / İstatistik Ana Bilim Dalı
Derece: Yüksek Lisans, 2010
Konu: İstatistik = Statistics
Dizin: Sıralı küme örneklemesi = Ranked set sampling

Özet:
Bu çalışmanın ilk beş bölümünde, basit rastgele örnekleme, iki safhalı örnekleme ve çeşitli sıralı küme örneklemesi yöntemlerinde kullanılan medyan tahmin edicileri tanıtılmıştır. Bu tahmin edicilerin yan ve hata kareler ortalama değerleri elde edilmiştir. Tahmin ediciler birbirleri ile hata kareler ortalamaları bakımından karşılaştırılmış ve hangi koşullar altında hangi tahmin edicilerin etkin oldukları incelenmiştir.Çalışmanın Altıncı Bölümü'nde kitle medyanının tahmini için basit rastgele ve iki safhalı örnekleme yöntemlerinde medyan tahmin edicileri önerilmiştir. Çalışmanın Yedinci Bölümü'nde ise önerilen tahmin ediciler çeşitli tahmin edicilerle karşılaştırılarak, önerilen tahmin edicilerin üstün olma koşulları bulunmuştur.Çalışmanın Sekizinci Bölümü'nde üç farklı sayısal örnek verilmiştir. İlk sayısal örnekte, Türkiye'de 923 ilçeden orta gelişmişlik düzeyine sahip 340 ilçe ele alınmıştır. İlgilenilen değişken 2006 yılında ÖSS'ye yerleşen öğrenci sayısı olmak üzere ilçe başına düşen ortaöğretimdeki toplam derslik sayısı ve ÖSS'ye hazırlık dershane sayısı yardımcı değişkenler olarak alınmıştır. Basit rastgele ve iki safhalı örnekleme yöntemlerinde tahmin edicilerin yan ve hata kareler ortalama değerleri hesaplanmıştır. Sıralı küme örneklemesi, iki aşamalı sıralı küme örneklemesi ve üç aşamalı sıralı küme örneklemesi yöntemlerinin etkinliklerini incelemek amacıyla da bir başka sayısal örnek verilmiştir.Çalışmanın son bölümünde ise, sayısal örneklere bağlı olarak tahmin edicilerin etkinlikleri tartışılarak yorumlar yapılmıştır.

Abstract:
In the first five sections of this study, median estimators, which are used in simple random sampling, two phase sampling, and various ranked set sampling methods, are introduced. Bias and mean square error values of these estimators are obtained. Estimators are compared with each other in terms of mean square error and the efficiency conditions of these estimators are investigated.In the sixth section of this study, estimators for population median are suggested in simple random sampling and two phase sampling. These suggested estimators are compared with various estimators and the efficiency conditions are determined in the seventh section of this study.In the eighth section, three numerical examples are given. In the first numerical example, 340 medium-developed districts are taken from 923 districts in Turkey. The study variable is the number of students who enter the university by student selection exam in 2006 and the auxiliary variables are the total number of classrooms in high schools and the number of preparation courses for the student selection exam. Bias and mean square error values of estimators are calculated in simple random sampling and two phase sampling. Another numerical example is given to investigate the efficiencies of ranked set sampling, two stage ranked set sampling, and three stage ranked set sampling.In the last section of the study, according to numerical examples, the efficiencies of estimators are discussed and interpretations are given.