Hareketli ısıl cephe ile plakaların eğilme davranışının eleman bağımsız Galerkin ağsız yöntemi ile modellenmesi
Investigation of plate bending under temperature loads due to moving heat source with element free Galerkin method.
Yazar: SAMET ÇALIŞKAN
Danışman: PROF. DR. SAMİ KARADENİZ
Karadeniz Teknik Üniversitesi / Fen Bilimleri Enstitüsü / Makine Mühendisliği Ana Bilim Dalı
Derece: Doktora, 2016
Konu: Makine Mühendisliği = Mechanical Engineering

Özet:
Yapılan tez çalışmasında Eleman Bağımsız Galerkin Yöntemi formüle edilerek, iki boyutlu düzlemde hareketli ısıl cephe etkisindeki plakaların eğilme problemlerine uygulanmıştır.  Eleman Bağımsız Galerkin Ağsız Yöntemi ile çözüm aşamasında önemli bir yere sahip olan şekil fonksiyonları, dördüncü dereceden spline fonksiyonları kullanılarak hareketli en küçük kareler yöntemi ile elde edilmiştir. Bu çalışmada, sınır değer problemleri olarak, basit sınır koşulu uygulanmış olan,  sinüzoidal ve üniform yüzey sıcaklığı dağılımları etkisindeki plaka eğilme davranışı incelenmiştir. Yer değiştirme vektörünün zamana göre ilk türevinin yer aldığı parabolik denklemler ile yer değiştirme vektörünün zamana göre ikinci mertebeden türevini içeren hiperbolik denklemlerin yer aldığı başlangıç sınır değer problemleri de incelenmiştir.  Her iki problemin formülasyonu ve çözümünde de zaman integrasyon yöntemleri uygulanmıştır. Hareketli Isıl Cephe Etkisinde Plakaların Eğilme Davranışının Elde Edilmesi Problemi iki alt bölüme ayrılmıştır. Birinci bölüm Hareketli Isıl Cephe etkisinde plaka yüzeyinde oluşan sıcaklık dağılımının elde edildiği ısı transferi analizlerini içermektedir. İkinci alt bölüm ise birinci bölümde elde edilen plaka yüzeyindeki sıcaklık dağılımı nedeniyle plaka üzerinde meydana gelen eğilme deformasyonunun incelendiği elastisite problemini içermektedir.  Plaka üzerinde meydana gelen sıcaklık dağılımları, plaka eğilme deformasyonları ve gerilme dağılımları sunulmuştur. Hareketli Isıl Cephe etkisinde plaka üzerinde meydana gelen eğilme deformasyonu davranışı için Eleman Bağımsız Galerkin ağsız yöntemi ile elde edilen sayısal sonuçların incelenmesi, Eleman Bağımsız Galerkin Ağsız Yönteminin Hareketli Isıl Cephe ve plaka eğilme problemlerinin sayısal çözümünde mevcut sayısal yöntemlere bir alternatif olabileceğini göstermektedir. Sonuç olarak, Eleman Bağımsız Galerkin ağsız yöntemi ile elde edilen sayısal analiz sonuçlarının literatürde var olan verilerle uyumlu ve güvenilir olduğu ifade edilebilir

Abstract:
In this thesis, The Element Free Galerkin Mesh Free Method formulated and applied to two dimensional plate bending problems due to moving temperature loads. Shape functions, which are very important for solution procedure of the Element Free Galerkin Method are obtained using forth order spline functions with the moving least squares procedure.  In this study, as the boundary value problems, the bending behavior of a simply supported plate under sinusoidal and uniform surface temperature distributions are considered. Initial boundary value problems   that cover the parabolic equations containing the first derivative of the displacement vector with respect to time and hyperbolic equations which include the second time derivative of the displacement vector are also considered. In the formulation and solution of the both problems time integration schemes are evaluated. The solution of the Plate bending problem due to the Moving Heat Source is divided into two subsections; the first section involves the thermal analyses to predict the temperature distribution on the plate surface due to moving heat source and the second section contains the solution of the elasticity problem to predict the plate bending behavior due surface temperature distribution obtained in the first section. The temperature distributions, the plate bending deformations and the stress distributions on the plate are depicted. Investigating the numerical solutions obtained by using the Element Free Galerkin Method for the plate bending problems under moving temperature loads shows that the Element Free Galerkin Method is an alternative method to the other numerical methods that are available for the numerical solutions of problems including the moving heat source and the plate bending. As a conclusion, it can be said that the numerical solutions obtained with the Element Free Galerkin Method are reliable and compatible with the data available in the literature.