Sonlu farklar ve sonlu elemanlar melez düz çözümü ile MT verilerinin hızlı 3B ters çözümü
Fast three dimensional inversion of Magnetotelluric data based on finite difference and finite element hybrid forward modeling
Yazar: DENİZ VARILSÜHA
Danışman: PROF. DR. MEHMET EMİN CANDANSAYAR
Ankara Üniversitesi / Fen Bilimleri Enstitüsü / Jeofizik Mühendisliği Ana Bilim Dalı
Derece: Doktora, 2019
Konu: Jeofizik Mühendisliği = Geophysics Engineering

Özet:
Bu tez çalışmasında, jeofizik elektromanyetik yöntemlerinden manyetotellürik yöntem için hızlı bir ters çözüm algoritması geliştirilmiştir. Tezin ilk kısmında elektromanyetik yöntemler için kullanılabilecek kısmi diferansiyel denklemlerin çözüm hızına ve doğruluğuna etkisi araştırılmıştır. Literatürde bulunan 4 farklı yönteme ek olarak yeni bir formülasyon da literatüre katılmıştır. Manyetik vektör ve skaler potansiyel yaklaşımının yinelemeli çözüm için en hızlı yaklaşım olduğu görülmüştür. İkinci aşamada sonlu farklar ve sonlu elemanlar sayısal çözüm yöntemlerin avantajlarını kullanmak için melez bir düz çözüm algoritması geliştirilmiştir. Bu algoritma hem sonlu farklar kadar hızlı ve bilgisayar kaynaklarını az tüketen bir algoritma olmuş hem de sonlu elemanlar gibi topoğrafyanın modellemesini kolaylaştıran bir yaklaşım olmuştur. Tezin son aşamasında manyetotellürik verilerin üç boyutlu ters çözümünde kullanılabilecek veri türleri incelenmiştir. Distorsiyon ve gürültü içeren verilerin ters çözümünde hangi ters çözüm yaklaşımının daha başarılı olduğu araştırılmıştır. Distorsiyon tensörünün empedans verisi ile kullanılmasının hem ters çözüm hızı açısından hem de elde edilen sonucun netliği açısından faz tensörünün ters çözümüne nazaran daha başarılı olduğu görülmüştür. Empedans ve manyetik transfer fonksiyonun birleşik ters çözümünün ise anomalileri daha da belirgin bulduğu kaydedilmiştir. Aynı zamanda deniz etkisinin manyetotellürik verisine olan bozucu etkisi araştırılmıştır. Sonrasında denize yakın bir arazide toplanan gerçek bir verinin ters çözümü yapılmış ve bölgenin jeolojisi ile karşılaştırılarak yorumlanmıştır. Yapay veri ve arazi verileri ile yapılan denemeler sonunda, geliştirilen algoritmanın başarılı olduğunu göstermektedir.

Abstract:
A new algorithm is developed for the inversion of the data of the magnetotelluric method which is a sub-branch of the electromagnetic prospecting methods. In the first section, different partial differential equations that can be used for the forward modeling is investigated with respect to accuracy and speed. In addition to four different formulations existing in literature, a new one is also added to literature. The magnetic and scalar potential formulation is found to be the fastest and the most suitable for the iterative solution of the linear systems. In the second section, the accuracy and the speed of the finite-difference and the finite-elements numerical methods are investigated. Even though the finite elements is found to be slightly more accurate, the finite difference approach is shown to be much faster. That is why a new hybrid approach that consists of these two techniques are developed for the forward solution of the magnetotelluric method. This new algorithm is as fast as and also being less computer resource demanding as the finite difference approach and it can also incorporate the topography as easily as the finite element method. In the last section, the effects of the different data types on the inversion are investigated. The data with noise and distortion is used in the inversion to determine which setup might be the most suitable. Using the impedance tensor and the distortion tensor in inversion gave more robust results when compared to the use of the phase tensor data. The joint inversion of the impedance and the magnetic transfer function along with the distortion tensor resulted in even more clear images of the subsurface. The deployment of the graphical processing units in the calculations resulted in significant speed-ups. The sea-effect that affects the impedance tensor is also investigated. A field data collected in a field near the sea is inverted and the results are compared to the geological map of the area. The results suggest that the newly developed algorithm can successfully invert a real-world data.