Tutarlı bulanık kümeler ve karar verme uygulamaları
Consistent fuzzy sets and decision making applications
Yazar: EZGİ TÜRKARSLAN
Danışman: DOÇ. DR. MEHMET ÜNVER ; PROF. DR. JUN YE
Ankara Üniversitesi / Fen Bilimleri Enstitüsü / Matematik Ana Bilim Dalı
Derece: Doktora, 2023
Konu: Matematik = Mathematics
Dizin: Bulanık kümeler = Fuzzy sets ; Entropi = Entropy ; Çok kriterli karar verme = Multi criteria decision making ; Çok kriterli optimizasyon = Multi criteria optimization

Özet:
Belirsiz ve birbirleri ile çelişen bilgileri başarılı bir şekilde matematiksel olarak modelleye-
bilen bulanık küme kavramı, bu özelliğinden dolayı çok kriterli karar verme problemlerinin
çözümünde yaygın olarak kullanılan bir kavramdır. Bu tezin amacı ortamdaki belirsiz bil-
giyi daha iyi modellemek amacıyla yeni bir bulanık küme kavramı ortaya koymak ve çok
kriterli karar verme problemlerinin çözümü için yeni karar metotları önermektir.
Tez şu şekilde düzenlenmiştir:
Birinci bölüm bulanık küme teorisinin tarihsel süreci, önemi ve çok kriterli karar verme
teorisi ile ilişkisine ayrılmıştır.
İkinci bölümde bulanık küme teorisi ile ilgili temel tanım ve örneklere yer verilmiştir. Tezin
orijinal kısmını üçüncü ve dördüncü bölümler oluşturmaktadır.
Üçüncü bölümde yeni bir bulanık küme genelleştirmesi olan tutarlı bulanık küme teorisi
kurulmuş, tutarlı bulanık kümeler için korelasyon katsayısı ve kosinüs benzerlik ölçüsü
kavramları önerilmiş ve bu kavramlar yardımıyla bir çok periyotlu tıbbi teşhis problemi
çözülmüştür.
Dördüncü bölümde, tutarlı bulanık kümeler için çapraz entropi ve sinüs entropi ölçüsü
kavramları üzerine çalışılmış ve bu iki kavram VIKOR (VIseKriterijumska Optimizacija I
Kompromisno Resenje) metoduna entegre edilerek bir çok kriterli karar verme problemi
çözülmüştür. Son bölümde ise tezin genel bir değerlendirmesi yapılmıştır.

Abstract:
The concept of fuzzy set, which can successfully mathematically model uncertain and
conflicting information, is a widely used concept in the solution of multi-criteria decision
making problems due to this feature. The aim of this thesis is to introduce a new fuzzy
set concept in order to better model the uncertain information in the environment and to
propose new decision methods for the solution of multi-criteria decision making problems.
The thesis is organized as follows:
The first chapter is devoted to the historical process of fuzzy set theory, its importance
and its relationship with multi-criteria decision making theory.
In the second part, basic definitions and examples related to fuzzy set theory are given.
The third and fourth chapters constitute the original part of the thesis. In the third chap-
ter, the consistency fuzzy set theory, which is a new fuzzy set generalization, is established,
the concepts of correlation coefficient and cosine similarity measure for consistency fuzzy
sets are proposed, and a multi-period medical diagnosis problem is solved.
In the fourth chapter, the concepts of cross entropy and sine entropy measure for con-
sistency fuzzy sets are studied and a multi-criteria decision making problem is solved by
integrating these two concepts into the VIKOR (VIseKriterijumska Optimizacija I Kom-
promisno Resenje) method.
In the last chapter, a general evaluation of the thesis is given.