Sürekliliğin topolojik uzaylarda ayrışımı ve ?-I? irresolute fonksiyonlar
Decomposition of continuity in topological spaces and ?-I?-irresolute functions
Yazar: ALİ HAYDAR KOCAMAN
Danışman: PROF. DR. ŞAZİYE YÜKSEL
Selçuk Üniversitesi / Fen Bilimleri Enstitüsü / Matematik Ana Bilim Dalı
Derece: Doktora, 2007
Konu: Matematik = Mathematics
Dizin: Alfa = Alpha ; Beta = Beta

Özet:
Bu çalışma dört bölümden oluşmaktadır. Birinci bölümde; tezin giriş bölümübulunmaktadır. Bu bölümde, tezde kullanılan kavramların kısaca literatür bilgilerini verdik.İkinci bölümü üç kısımda inceledik. Birinci kısımda, tezin içeriği için topolojikuzaylarda gerekli olan temel kavramları verdik. İkinci kısımda, tezin içeriği için idealtopolojik uzaylarda gerekli olan temel kavramları verdik. Üçüncü kısımda ise, topolojikuzaylarda ve ideal topolojik uzaylarda verilen küme kavramlarının karşılaştırmaları veözellikleri verildi.Üçüncü bölümde, ?-açık küme ve local kapalı küme kavramlarından yararlanarak eldeedilen ?lc-küme, slc-küme, plc-küme,i iiß lc-küme, ?glc-küme, sglc-küme, pglc-küme, ßglcküme,?rglc-küme, srglc-küme, prglc-küme, ßrglc-küme [15] kavramlarını ve bazıözelliklerini vererek, bu kavramların karşılaştırmalarından bir diagram elde ettik. Daha güçlüolan strongly süreklilik çeşitlerini tanımlayıp, karşılaştırmalarını yaparak yeni bir diagramoluşturduk. Bu strongly süreklilik kavramlarının topolojik uzaylarda bazı yeni özellikleriniverip, diğer bazı çalışmaları da göz önüne alarak bir diagram elde ettik. Ayrıca verilenstrongly ?lc-irresolute [41], ?-irresolute [46], semi ?-irresolute [13], strongly semi ß-irresolute [14] ve irresolute [23] fonksiyonlarının ayrışımlarını elde ettik.Dördüncü bölümde ise, ?-I?-irresolute fonksiyon kavramını vererek, ideal topolojikuzaylardaki diğer fonksiyonlarla karşılaştırmasını yaptık ve bazı özelliklerini inceledik.Ayrıca, ?-I?-irresolute fonksiyonlarının ideal topolojik uzaylarda bazı yeni özelliklerini eldeettik.Anahtar Kelimeler :?-açık küme, ?lc-küme, local kapalı(LC) küme, semi-açık küme,pre-açık küme, ß-açık küme, ?-I-açık küme, sürekli fonksiyon,ideal topolojik uzay, submaximal uzay, extremally disconnecteduzay.

Abstract:
This work consists of four chapter. In the first chapter; an introduction and some briefliterature knowledge for some parameters have been given.Second chapter has been studies in three parts. In the first section of the chapter, thebasic parameters necessary in the topological spaces fort the content of thesis have beengiven. In the second section of the chapter, the basic parameters necessary in the idealtopological spaces fort the content of thesis have been given. In the third section of thechapter, the comparison and the properties of the sets parameters of topological and idealtopological spaces have been given.In the third chapter, a diagram has been obtained by giving some properties of the setsof ?lc-set, slc-set, plc-set, ßlc-set, ?glc-set, sglc-set, pglc-set, ßglc-set, ?rglc-set, srglc-set,prglc-set, ßrglc-set[15] obtained by using parameters of ?-open and local closed set and fromtheir comparison. We have constructed a diagram by defining the kinds of strongly continuityand comparing them. We have also obtained a diagram by giving some novel properties of thevstrongly continuities in topological spaces and considering some other works. On the otherhand, the decomposition of the given strongly ?lc-irresolute [41], ?-irresolute [46], semi ?-irresolute [13], strongly semi ß-irresolute [14] and irresolute [23] functions has been obtained.In the fourth chapter, we have given ?-I?-irresolute function concept in idealtopological spaces and compared them with other functions and studies some properties. Inaddition, we have obtained some novel properties of ?-I?-irresolute function concept in idealtopological spaces.Keywords : ?-open set, ?lc-set, local closed(LC) set, semi-open set, pre-open set, ß-open set, ?-I-open set, continuous function, ideal topological space,submaximal space, extremally disconnected space.