Brownian olmayan küresel parçacıkların genel göç model eşitliklerinin türetilmesi ve nanoakışkanların karmaşık geometrilerdeki ısı geçişlerinin sayısal olarak incelenmesi
Derivation of general migration model equations of non-brownian spherical particles and numerical analysis of heat transfer of nanofluids in complex geometries
Yazar: NEŞE ÇAKMAK
Danışman: PROF. DR. HASAN HÜSEYİN DURMAZUÇAR ; DOÇ. DR. KERİM YAPICI
Cumhuriyet Üniversitesi / Fen Bilimleri Enstitüsü / Kimya Mühendisliği Ana Bilim Dalı
Derece: Doktora, 2014
Konu: Bilim ve Teknoloji = Science and Technology ; Kimya Mühendisliği = Chemical Engineering ; Mühendislik Bilimleri = Engineering Sciences
Dizin: Doğal taşınım = Natural convection ; Gerçek viskozite = Intrinsic viscosity ; Nanopartiküller = Nanoparticles ; Navier-Stokes = Navier-Stokes ; Navier-Stokes çözücüsü = Navier-Stokes solver ; Reoloji = Rheology ; Zorlanmış taşınım = Forced convection

Özet:
Yapılan bu doktora tez çalışmasında hacimsel fraksiyonları % 0 – 5 aralığında değişen Al2O3 nanoparçacığı ile hazırlanmış olan nanoakışkanların iki-boyutlu karmaşık sistemlerde sadece doğal taşınımın olduğu ve hem doğal hem de zorlanmış taşınımların birlikte olduğu ısı geçişleri iki-boyutlu sistemlerde dördüncü dereceden sonlu hacimler yöntemi kullanılarak sayısal olarak incelenmiş ve ısı aktarımında artışa neden olan temel fiziksel mekanizma ayrıntılı olarak açıklanmıştır. Ayrıca Brownian özellik göstermeyen küresel parçacıkların derişik süspansiyonları için iki-boyutlu momentum ve enerji eşitliklerinin sayısal çözümlenmesi sonlu hacimler yöntemi ve düzgün dağılımlı olmayan yapısal kaydırılmış ızgara yapısı kullanılarak parçacık göçü model eşitlikleri geliştirilmiştir. Momentum ve enerji eşitlikleri içerisindeki difüzyon terimleri ikinci dereceden merkezi farklar şeması ile çözümlenmiştir. Buna ek olarak düzgün dağılımlı olmayan ağ yapılarında çözüm yapabilen dördüncü dereceden doğruluğa sahip FPFOI (Four-Point, Fourth-Order Interpolation Scheme) şeması geliştirilerek momentum ve enerji eşitlikleri içerisindeki konvektif terimlerin çözümlenmesinde kullanılmıştır. Süreklilik ve momentum denklemleri SIMPLE (Semi-Implicit Method for Pressure-Linked Equation) algoritması kullanılarak çözülmüştür. Doğal ve zorlanmış taşınımların birlikte olduğu ısı geçişlerinin meydana getirdiği akış hidrodinamiği düşük ve oldukça yüksek Re sayılarında ayrıntılı olarak incelenmiştir.  Ayrıca Al2O3 nanoparçacığı ile oluşturulmuş farklı nanoparçacık hacimsel fraksiyonlarındaki nanoakışkanların, reolojik özellikleri Malvern Kinexus Pro gerilim kontrollü reometre ile karakterize edilmiş ve viskozitenin nanoparçacık hacimsel fraksiyonuna bağlı korelasyon model eşitliği çıkarılmıştır. Isıl iletkenlik katsayısı ise Decagon Devices KD2-Pro ısıl iletkenlik ölçer cihazı ile ölçülmüş ve nanoparçacık hacimsel fraksiyonuna bağlı ısıl iletkenlik korelasyon model eşitlikleri çıkarılmıştır. Bu korelasyon model eşitliklerinin enerji denklikleri içerisine eklenmesiyle Al2O3 nanoparçacığı için genel enerji denklikleri elde edilerek sayısal çözümleme için yüksek dereceden doğruluğa sahip sınırlandırılmış şemaları kullanabilen sonlu hacimler tabanlı akış çözer tasarlanmıştır. Düzgün dörtgen çukur geometride nanoakışkanların doğal konveksiyon ile ısı aktarımı sayısal olarak 4 farklı Ra sayısı ve 5 farklı Al2O3 nanoparçacık hacimsel fraksiyonunda 8 farklı viskozite ve 2 farklı ısıl iletkenlik korelasyon model denklemlerinin kombinasyonu ile oluşturulan 2 durumda incelenmiştir. Birinci durumda 8 farklı viskozite modelinin Maxwell (1881) tarafından önerilen ısıl iletkenlik modeli ile kombinasyonu oluşturulurken, ikinci durumda 8 farklı viskozite modelinin Chandrasekar vd. (2010) tarafından önerilen ısıl iletkenlik modeli ile kombinasyonu oluşturulmuştur. Doğal konveksiyon ile ısı aktarımında sayısal çözüm sonuçları Al2O3 nanoparçacığı hacimsel fraksiyonu % 0 – 5 aralığında ve Ra sayısı 103- 106 aralığında verilmiştir. Farklı modeller ile oluşturulan kombinasyonlarda nanoakışkan viskozite artışı ile nanoparçacık hacimsel fraksiyonu incelenmiş ve Model 1, 2, 3 de artan nanoparçacık hacimsel fraksiyonu ile nanoakışkan viskozite artışında lineer bir ilişki gözlemlenirken, Model 4, 5, 6, 7 ve 8 de lineer olmayan bir ilişki bulunmuştur. Ayrıca Model 5, 6, 7 ve 8 in nanoparçacık hacimsel fraksiyonu artışı ile viskozite artışının diğer modellere göre oldukça yüksek olduğu bulunmuştur. 
Deneysel olarak Al2O3 – Etilen Glikol (EG) nanoakışkanının sabit kayma hızı değerinde artan nanoparçacık hacimsel fraksiyonu ile kayma viskozitesinin arttığı gözlenmiştir. Yüksek nanoparçacık hacimsel fraksiyonlarında düşük kayma hızı bölgesinde nanoakışkanın viskozitesinin artan kayma hızı ile azaldığı görülmüştür. 
Doğal konveksiyon ile ısı aktarımında düşük Ra sayılarında değişen modellerde nanoparçacık hacimsel fraksiyonu ile ısı aktarım hızı pek fazla bir değişim göstermemiş fakat yüksek Ra sayılarında değişen modellerde artan nanoparçacık hacimsel fraksiyonu ile ısı aktarım hızındaki değişimler farklılık göstermiştir. Al2O3 - EG nanoakışkanı içeren sistemde doğal konveksiyon ile ısı aktarımını etkileyen birçok parametre incelenmiş ve nanoakışkan viskozitesinin ısı aktarım hızında en etkin parametre olduğuna karar verilmiştir. Ayrıca deneysel olarak bu tez çalışmasında çıkarılmış olan Model 8' den elde edilen sonuçların diğer tüm modellerden daha iyi sonuç verdiği ortaya konulmuştur.
Nanoakışkanların hem doğal hem de zorlanmış konveksiyon ile ısı aktarımı üst duvarın soldan sağa doğru belli bir sabit hızda hareket ettiği, diğer duvarların hareketsiz olduğu alt duvarın ısıtıldığı, üst duvarın soğutulduğu ve yan duvarların ise yalıtıldığı düzgün dörtgen çukur geometride incelenmiştir. Sayısal çözümden elde edilen sonuçlar Gr sayısı 103- 105 aralığında,  Re sayısı 10 – 100 - 1000 ve nanoparçacık hacimsel fraksiyonu % 0 – 3 ve 5 için Model 2, 6 ve 8' de verilmiştir. Sabit Re sayısında Model 2' de tüm Gr sayılarında ısı aktarım hızının artan nanoparçacık hacimsel fraksiyonu ile arttığı gözlenmiştir. Model 6 ve 8' de ise değişen Gr ve Re sayısı ile ısı aktarım hızının artma ya da azalma gösterdiği ayrıca Model 2, 6 ve 8 de sabit nanoparçacık hacimsel fraksiyonunda azalan Ri sayısı ile ısı aktarım hızının büyük oranda arttığı görülmüştür.

Abstract:
In this Ph. D. thesis the heat transfers of nanofluids that are prepared by Al2O3 nanoparticles that have volume fractions changing in the range of 0-5%  with purely natural convection and mixed convections (natural and forced convection together ) are researched via fourth order finite volume method in two dimensional systems and the main physical mechanism that stirs the increase in heat transfer is worked out in detail. Besides, particle migration model equations for concentrated suspensions of spherical particles non-Brownian features are improved by using two dimensional momentum, numerical analysis of energy equations finite volume method and non-uniform staggered mesh structures. The diffusion terms in momentum and energy equations are analysed with second order central differences scheme. Moreover, a fourth order accurate FPFOI scheme (Four-Point, Fourth-Order Interpolation Scheme) that can make solutions in non-uniformly distributed mesh structures is improved to use in analysing the convective terms in momentum and energy equations. Continuity and momentum equations are solved by using SIMPLE (Semi-Implicit Method for Pressure-Linked Equation) algorithm. Flow hydrodynamic formed by heat transfer in which both natural and forced convections occuring together is observed in detail from low to relatively high Re numbers.  Moreover, rheological properties of nanofluids in different nanoparticle volume fractions prepared by Al2O3 nanoparticle are characterized by Malvern Kinexus Pro stress control rheometer and the correlation model equations that depends on the nanoparticle volume fraction of viscosity is done. Thermal coductivity is measured by Decagon Devices KD2-Pro thermal conductivity measuring device and thermal conductivity correlation model equations depending on nanoparticle volume fraction are done. By adding these correlation model equations into the energy equations overall energy equations are obtained and thereby a finite volume based flow solver that can use high order accurate limited scheme for numerical analysis is designed. In square enclosure the natural convection and heat transfer of nanofluids is researched numerically in 2 cases that is built up by the combinations of 4 different Ra numbers and 8 different viscosity in 5 different Al2O3 nanoparticle volume fractions and 2 different thermal conductivity correlation model equations. In the first case combination of 8 different viscosity model with thermal conductiviy model suggested by Maxwell (1881) is built up while the combination of 8 different viscosity model with thermal conductivity model suggested by Chandrasekar vd. (2010) is built up in the second case. In heat transfer with natural convection, the results of numerical solution are given in the range of 0-5% for Al2O3 nanoparticle volume fraction and in the range of 103-106 for Ra number. Nanofluid viscosity increase nanoparticle volume fraction are researched in combinations of different models and while a linear variation is observed between increasing nanoparticle volume fraction and nanofluid viscosity increase in Model 1, 2, 3; a non-linear variation is found in Models 4, 5, 6, 7 and 8.also, it is found out that nanoparticle volume fraction increase and viscosity increase in Models 5, 6, 7 and 8 are quite high compared to other models.
	It is experimentally observed that the shear viscosity increases with increase in nanoparticle volume fraction of Al2O3- Ethylen Glycol(EG) nanofluid at constant shear rate. It is showed that the viscosity of the nanofluid decreases with the shear rate at high nanoparticle volume fractions in the low shear rate region. 
	 In the natural convection heat transfer, heat transfer rate with nanoparticle volume fraction did not show much change in models varying in low Ra numbers but the changes in heat transfer rate with increasing nanoparticle volume fraction have varied in models changing in high Ra numbers. Several parameters that affects the natural convection heat transfer in the system containing Al2O3-EG nanofluid are observed and it is decided that the most effective parameter is nanofluid viscosity in the heat transfer. Besides, it has been demonstrated that the results obtained from model 8 issued in this thesis are better than the results of other models experimentally. 
	Purely natural and mixed convection heat transfer of nanofluids are observed in a square enclosure in which the top wall is moving from left to right at a certain speed, other walls are stationary, the bottom horizontal wall of the enclosure is heated, the top wall is cooled and the sidewalls are insulated. The results obtained from the numerical solution for Gr number in the range of 103-105, Re number 10 – 100 - 1000 and nanoparticle volume fraction 0 - 3 and 5% are given in the models 2, 6 and 8. In model 2, at a fixed Re number the heat transfer rate at all Gr numbers is observed to increase with the increasing nanoparticle volume fraction, in models 6 and 8 the heat transfer rate shows increase or decrease with changing Gr and Re numbers and also in models 2, 6 and 8 it is showed that the heat transfer rate increases substantially with decreasing Ri number at fixed nanoparticle volume fraction.