Zaman integrasyon şemalarının eşdeğer dinamik test sonuçlarına etkisi
Effects of the time integration schemes on the results of pseudo dynamic tests
Yazar: SEZER ÖZTÜRK
Danışman: DOÇ. DR. BİLGE DORAN
Yıldız Teknik Üniversitesi / Fen Bilimleri Enstitüsü / İnşaat Mühendisliği Ana Bilim Dalı / Yapı Bilim Dalı
Derece: Yüksek Lisans, 2017
Konu: İnşaat Mühendisliği = Civil Engineering

Özet:
Yapıların ve yapı elemanlarının farklı yüklerin etkisi altındaki davranışının belirlenmesi, uzun yıllardır mühendislerin ve araştırmacıların ilgilendiği konulardır. Özellikle depremlerden sonra yapıların performansını incelemek için değişik yöntemler kullanılmaktadır. Bunlar: i) depremlerden sonra yapılan saha incelemeleri, ii) matematiksel modellemeler ve iii) laboratuvar testleridir. Laboratuvarda yapılan test çalışmaları da kendi içinde üç ayrı başlıkta değerlendirilebilir, bunlar: i) sarsma tablası testleri, ii) quasi statik deneyler ve iii) eşdeğer dinamik testlerdir. Eşdeğer dinamik test yöntemi hem yapı kapasitesini hem de deprem istemini ele alması ve sarsma tablası testlerine göre daha ekonomik ve kolay uygulanabilir olması sebebiyle güvenilir bir alternatif olmuştur ve sıklıkla kullanılmıştır. Temel prensip olarak, yapı adım adım integrasyon yöntemi ile incelenir. Simülasyon gerçek zamanlı olmayan düşük hızlarda gerçekleştirilir ve numune üzerinde hasar oluşumu ve gelişimi izlenebilmektedir. Her zaman adımında yapının fiziksel testinden elde edilen reaksiyon kuvvetleri bir bilgisayar modelinde yapının atalet ve sönüm etkileri ile matematiksel olarak birleştirilir ve depremin bir sonraki zaman adımında yapıdan istediği yer değiştirme değerleri belirlenir. Bu yer değiştirme değerlerinin fiziksel yapıya etki ettirilmesi ile test devam eder. Yüklemenin gelişigüzel değiştiği veya sistemin doğrusal olmayan bir davranış gösterdiği durumlarda yapının dinamik hareket denklemine çözüm üretmek için zaman integrasyon şeması algoritmaları kullanılır. Bu çalışmada eşdeğer dinamik test yönteminde kullanılan, zamanı adımlama yöntemlerinden olan Merkezi Farklar Yöntemi ve α-OS Yönteminin dinamik davranışa etkisi incelenmiştir. Tek serbestlik dereceli bir sistemin dinamik davranışı hem analitik hem de deneysel olarak incelenmiştir. Bu incelemelerde dinamik yükleme olarak anlık etkiyen sabit yük ve seçilmiş deprem ivme kayıtları kullanılmıştır. Sayısal incelemelerde her iki integrasyon yöntemi ile sisteme sabit yük ve yer ivme kayıtları uygulanarak elastik ve elastik ötesi bölgede analizler gerçekleştirilmiştir. Bu analizlerde iki integrasyon yönteminin ve farklı zaman adım aralığı değerlerinin eşdeğer dinamik analizlere etkisi araştırılmıştır. Deneysel çalışmalarda ise Fatih Sultan Mehmet Vakıf Üniversitesi "Yapı Mekaniği ve Deprem Araştırma Laboratuvarı" nda anlık etkiyen sabit yük altında, farklı zaman adım aralıklarında, α-OS Yöntemi kullanılarak analizler gerçekleştirilmiş ve sayısal analiz sonuçları ile karşılaştırılmıştır. Elde edilen sonuçlarda analitik incelemelerde zaman adım aralığının çok küçük değerleri için gerçekleştirilen analizlerde, her iki integrasyon yöntemi çözümlerinin birbirine çok yakın sonuçlar verdiği görülmüştür. Ancak zaman adım aralığı artırıldıkça çözümlerde stabilite bozulmaları meydana gelmiştir. Merkezi Farklar Yöntemi çözümlerinde taşıyıcı sistem periyodunun küçüldüğü, α-OS Yöntemi çözümlerinde taşıyıcı sistem periyodunun büyüdüğü anlaşılmıştır. Deneysel çalışmalarda ise sayısal analiz sonuçlarına yakın sonuçlar elde edilmiştir. Gerçekleştirilen çalışmalarla eşdeğer dinamik deney altyapısının gerçekçi biçimde sonuçlar verdiği görülmüştür. Sayısal integrasyon yöntemleri ve zaman adım aralığı değerlerinin analizlere etkisi incelenmiştir. Çalışmanın eşdeğer dinamik deneylerde kullanılacak uygun zaman adım aralığının seçiminde fikir oluşturabileceği düşünülmüştür.

Abstract:
Determination of the behavior of structures and structural elements under the influence of different loads is a topic that engineers and researchers have been interested in for many years. Different methods are used to examine the performance of structures, especially after earthquakes. These are: i) site surveys after earthquakes, ii) mathematical models, and iii) laboratory tests. Due to the fact that the pseudo dynamic test method is more economical and easier to implement than the shake table tests, it has become a reliable alternative and frequently used because it deals with building capacity and earthquake demand. As a basic principle, the structure is examined step by step with integration method. The simulation is carried out at non-real time so that damage formation and development can be observed on the sample. The reaction forces obtained from the physical test of the structure at each time step are mathematically combined with the inertia and damping effects of the structure in a computer model and the displacement values desired from the structure at the next time step of the earthquake are determined. The test continues with the application of these displacement values to the physical structure. In situations where the loading is randomly changing or the system exhibits nonlinear behavior, time integration scheme algorithms are used to generate a solution to the dynamic equation of the motion. In this study, the effects of the Central Differences Method and the α-OS Method on the dynamic behavior, which are used in the pseudo dynamic test method, are investigated. The dynamic behavior of a single degree of freedom system has been studied both analytically and experimentally. In these investigations, the dynamic load is used as the instantaneous constant load and the selected earthquake acceleration records. Numerical analyzes have been carried out in both the elastic and inelastic regions by applying constant load and ground acceleration records to the system with both integration methods. In these analyzes, the effect of the two integration methods and different time step interval values to the pseudo dynamic analyzes was investigated. Experimental studies have been carried out at Fatih Sultan Mehmet Vakıf University under "Structural Mechanics and Earthquake Research Laboratory" under constant load, at different time step intervals, using α-OS method and compared with numerical analysis results. In the analytical results obtained for the very small values of the time step interval, it is seen that the solutions of both integration methods give very close results. However, as the time step interval is increased, the stability has deteriorated in the solutions. In the Central Difference Method solutions, the period of the structural system has decreased whereas the period of the structural system has been increased in the solutions of α-OS Method. In experimental studies, results were close to numerical analysis results. It has been seen that the pseudo dynamic experimental infrastructure gave realistic results in the studies carried out. The effects of numerical integration methods and time step interval values on the analysis are examined. It is thought that the study may be able to generate ideas in the selection of the appropriate time step interval to be used in pseudo dynamic experiments.