Sıralı ve multinomial logit modeller üzerine bir uygulama
An application of ordinal and multinomial logit models
Yazar: NİMET ANIL BARAK
Danışman: DOÇ.DR. OSMAN SARAÇBAŞI
Hacettepe Üniversitesi / Sağlık Bilimleri Enstitüsü / Biyoistatistik Ana Bilim Dalı
Derece: Yüksek Lisans, 2005
Konu: Biyoistatistik = Biostatistics

Özet:
ÖZETBarak, N. A. Sıralı ve Multinomial Logit Modeller Üzerine Bir Uygulama.Hacettepe Üniversitesi Sağlık Bilimleri Enstitüsü Biyoistatistik ProgramıYüksek Lisans Tezi, Ankara, 2005. Sıralı Logit modelleri, çok kategorili ve sıralıyapıdaki bağımlı değişken olasılıklarını bağımsız değişkenler yardımı ile tahminetmek için kullanılmaktadır. Sıralı Logit modellerinde, bağımlı değişken kategorilerikarşılaştırmaları için kullanılan farklı Logit oluşturma biçimleri bulunmaktadır.Bunlar içerisinde Yığılımlı Logit modelleri, Orantısal Risk varsayımının sağlandığıve sağlanmadığı durumlar için iki ana başlık altında incelenmektedir. BunlarOrantısal Risk modeli ve Orantısal Olmayan Risk modelidir. Orantısal RiskModelinde, Multinomial Logit modelinden farklı olarak, oluşturulan YığılımlıLogit'lerin paralellik varsayımı bulunmaktadır. Orantısal Risk varsayımı adı verilenbu varsayım çoğu zaman sağlanmamaktadır. Bu varsayım sağlanmadığındayapılabilecek bir diğer çözümleme de Multinomial Logit çözümlemesidir. Ancak,Multinomial Logit çözümlemede bağımlı değişkenin sıralı yapısı göz ardı edilmekteve nominal olarak modele katılmaktadır. Dolayısı ile hem sıralı yapıyı dikkate alanhem de oldukça katı olan Orantısal Risk varsayımını rahatlatan bir model arayışınagirilmiştir. Son yıllarda Genelleştirilmiş Sıralı Logit model veya diğer adıylaOrantısal Olmayan Risk Modeli, paralellik varsayımının sağlanmadığı ve OrantısalRisk Modelinin yetersiz kaldığı durumlarda kullanılmaktadır. Bu çalışmanın amacı,Orantısal Risk varsayımının sağlanmadığı durumlarda Orantısal Olmayan Riskmodeli ile Multinomial Logit modelini karşılaştırmak ve bu modeller arasındanverilerin yapısına ve varsayımlarına göre en uygun modeli belirlemektir. Bu amaçdoğrultusunda hipotez; bağımlı değişkenin sıralı yapıda olduğu ve Orantısal Riskvarsayımının sağlanmadığı durumlarda Orantısal Olmayan Risk modelinin,Multinomial Logit modelinden daha iyi bir seçenek olduğudur. Bu hipotezi testetmek için Hacettepe Üniversitesi ç Hastalıkları Anabilim Dalı Geriatri Ünitesine aitveriler kullanılmış ve incelenen modellerin En Çok Olabilirlik tahmin edicileri ileOdds oranları elde edilmiştir. Modellerin geçerliliği Olabilirlik Oranı test istatistiğiile test edilmiş ve modellerin uyum iyiliği göstergeleri hesaplanmıştır. ÇalışmadaOrantısal Risk varsayımının sağlanmadığı durumlarda Orantısal Olmayan Riskmodelinin kullanımının, bağımlı değişkenin yapısındaki tüm bilgiyi kullanmasıaçısından avantaj sağladığı; dolayısı ile Orantısal Risk varsayımının sağlanmadığıdurumlarda Multinomial Logit modeline tercih edilmesi gerektiği sonucunavarılmıştır.Anahtar Kelimeler: Yığılımlı Logit Model, Orantısal Risk Modeli, OrantısalOlmayan Risk Modeli, Multinomial Logit Model.

Abstract:
ABSTRACTBarak, N. A. An Application of Ordinal and Multinomial Logit Models.Hacettepe University Institute of Health Sciences, Master Thesis in Biostatistics,Ankara, 2005. Ordinal Logit models are used to estimate the probability ofmulticategory ordinal dependent variable, when the set of independent variables aregiven. There are several ways of constructing the Logits to compare the dependentcategories in Ordinal Logit models. One of the most widely used Logit is calledCumulative Logit model which is defined as Proportional Odds model and Non-Proportional Odds model. In Proportional Odds model, there is an assumption ofparallel Cumulative Logits, known as the Parallel Slopes assumption or ProportionalOdds assumption. But in some cases this assumption does not hold. In such casesemploying the Multinomial Logit model ignores the ordinal nature of dependentvariable. Recently, Non-Proportional Odds model, in other words GeneralizedOrdinal Logit model that both takes into account ordinal structure and relaxes thestrict assumption of proportional odds has been developed. The aim of this study is tocompare Non-Proportional Odds model with Multinomial Logit model when theassumption of proportional odds is violated, also to determine the best modelregarding the structure and assumptions of the data. The hypothesis that has beeninvestigated in this study is; Non-Proportional Odds model is preferable toMultinomial Logit model when the dependent variable is ordinal and the assumptionof proportional odds does not hold. The data was taken from Hacettepe UniversityFaculty of Medicine Internal Medicine Department to test this hypothesis. Modelparameter estimates, odds ratios, likelihood ratio test statistics and goodness of fitstatistics were calculated. At the end of this study it has been concluded that Non-Proportional Odds model should be preferred to Multinomial Logit model when theassumption of proportional odds does not hold as Non-Proportional Odds model ismore advantageous than the Multinomial Logit model in utilizing the informationprovided by the ordinal dependent variable.Key Words: Cumulative Logit Model, Proportional Odds Model, Non-ProportionalOdds Model, Multinomial Logit Model.