Çok ölçütlü karar verme problemleri için bulanık mantığa dayalı çözümler ve portföy seçimine uygulanması
Fuzzy logic based solutions for multi criteria decision making problems and its application to portfolio selection
Yazar: SERKAN AKBAŞ
Danışman: PROF. DR. TÜRKAN ERBAY DALKILIÇ
Karadeniz Teknik Üniversitesi / Fen Bilimleri Enstitüsü / İstatistik ve Bilgisayar Bilimleri Ana Bilim Dalı / Yöneylem Araştırması Bilim Dalı
Derece: Doktora, 2022
Konu: İstatistik = Statistics
Dizin: Analitik hiyerarşi süreci = Analytical hierarchy process ; Bulanık mantık = Fuzzy logic ; Portföy yönetimi = Portfolio management ; Çok kriterli karar verme = Multi criteria decision making

Özet:
Hızla değişen çevre koşulları ve gerçek hayat problemlerinin artan karmaşası, karar vericilerin sonuca ulaşmak için probleme en uygun çözüm yöntemini bir an önce belirleme ihtiyacını doğurmaktadır. Bu gibi durumlarda doğru seçimin yapılabilmesi için Çok Ölçütlü Karar Verme (MCDM) yöntemleri kullanılmaktadır. Bünyesinde birden fazla amaç, kriter ve alternatif barındıran portföy seçimi süreci de MCDM yöntemlerinin kullanıldığı alanlardan biridir. Portföy yönetiminde risk ve getiri arasındaki ilişkinin modellenmesi çok önemlidir. Ayrıca, finansal piyasaların sosyal ve politik değişimlerden anında etkilenmesi portföy seçimi sürecinde belirsizliğe neden olmaktadır. 
	Bu tezde, finansal piyasalardaki belirsizlikler karşısında yatırım yapacak olan tasarruf sahiplerine maksimum kâr ve minimum risk ile portföylerini oluşturmada yardımcı olacak bir portföy seçim modeli önermek ve bu modelin işleyişini sağlayan bir yazılım geliştirmek amaçlanmıştır. Bu kapsamda, portföy seçimi problemleri için, Kısıtlı Bulanık AHP yönteminde kullanılan üçgen bulanık sayılar yerine, yamuk bulanık sayılar tanımlanmıştır. Tanımlanan bulanık sayıların kullanılması ile kriterlerin ağırlıkları yamuk bulanık sayı olarak elde edilmiştir. Daha sonra, elde edilen kriterlerin ağırlıklarını kullanan bir bulanık doğrusal programlama problemi modellenmiştir. Bu modelde, yamuk bulanık sayılar kullanan Kısıtlı Bulanık AHP yönteminden elde edilen ağırlıklar, yamuk bulanık sayılar için geliştirilmiş olan doğrusal programlama probleminin amaç fonksiyonundaki fiyat değişkenleri olarak kullanılmıştır. Son olarak, önerilen hibrit modelin etkinliğini irdelemek üzere tezde birden çok uygulamaya yer verilmiştir. Bu uygulamalarda portföy dağılımları literatürde mevcut olan birçok farklı portföy seçim yöntemleri ile de elde edilmiş ve elde edilen sonuçlar karşılaştırılmıştır. Önerilen algoritma; karar verici, kriter ve hisse senedi bilgilerini kullanarak problemi modelleyen ve çözüme ulaştıran bir MATLAB koduna dönüştürülmüştür.

Abstract:
Rapidly changing environmental conditions and increasing complexity of real life problems require decision makers to determine the most appropriate solution method to the problem as soon as possible in order to reach the result. In such cases, Multi-Criteria Decision Making (MCDM) methods are used to make the appropriate choice. The portfolio selection process, which includes more than one purpose, criterion, and alternative, is one of the areas where MCDM methods are used. Modeling the relationship between risk and return is very important in portfolio management. In addition, the immediate impact of social and political changes on financial markets causes uncertainty in the portfolio selection process.
	In this thesis, a portfolio selection model has been proposed to help savers who will invest in the environment of uncertainty in the financial markets to create their portfolios with maximum profit and minimum risk, and a software developed to enable the operation of this model. In this context, trapezoidal fuzzy numbers were defined for portfolio selection problems instead of triangular fuzzy numbers used in Constrained Fuzzy AHP method. By using the defined fuzzy numbers, the weights of the criteria were obtained as trapezoidal fuzzy numbers. Then, a fuzzy linear programming problem, using the weights of the obtained criteria, was modeled. In this model, the weights obtained from the Constrained Fuzzy AHP method based on trapezoidal fuzzy numbers are used as price variables in the objective function of the linear programming problem, developed for trapezoidal fuzzy numbers. Finally, more than one application was included in the thesis to examine the effectiveness of the proposed hybrid model. In these applications, portfolio distributions were obtained using many different portfolio selection methods, available in the literature, and the results were compared. The proposed algorithm has been converted into a MATLAB code that models and solves the problem by using the decision maker, criterion, and stock information.