Nano ölçekli çubuk sistemlerin titreşim frekanslarının belirlenmesi
Determination of vibration frequencies of nanoscale rod systems
Yazar: FURKAN KATI
Danışman: PROF. DR. ÖMER CİVALEK
Akdeniz Üniversitesi / Fen Bilimleri Enstitüsü / İnşaat Mühendisliği Ana Bilim Dalı
Derece: Yüksek Lisans, 2023
Konu: Mühendislik Bilimleri = Engineering Sciences ; İnşaat Mühendisliği = Civil Engineering
Dizin: Altın = Gold ; Boyut etkisi = Size effect ; Elastisite modülü = Modulus of elasticity ; Karbon nanotüp = Carbon nanotube ; Nanotüp = Nanotube ; Serbest titreşimler = Free vibrations

Özet:
Bu tez çalışması kapsamında nano boyuttaki eksenel çubukların serbest titreşimi incelenmiştir. Nano boyutta incelenen malzemelerin mekanik etkiler altındaki durumları, nano boyuttaki malzemenin iç karakteristik boyutları da hesaplara katılacağı için klasik elastisite teorisi ile açıklanamayacaktır. Bu nedenle nano boyuttaki çubukların serbest titreşim hesapları boyut etkisi altında yerel olmayan elastisite teorisi ile incelenecektir. Klasik elastisite teorisi ve yerel olmayan elastisite teorisi ile elde edilen denklemler, farklı mesnet koşullarına göre Karbon Nanotüp (CNT), Altın Nanotüp (AuNT), Gümüş Nanotüp (AgNT) ve Nikel Nanotüp (NiNT) malzemeleri ile incelenmiştir. Farklı uzunluk, kesit alanı ve mesnet koşullarına sahip malzemeler kullanılarak titreşim frekansı üzerindeki etkileri tablo ve grafikler ile incelenmiştir. İncelenen sonuçlara göre çubuk uzunluğu arttıkça titreşim frekansının düştüğü gözlemlenmiştir. Yerel olmayan ifade arttıkça titreşim frekansının düştüğü, mod sayısındaki artış ise yerel olmayan ifadenin frekans yükseltici etkisini arttırdığı elde edilmiştir. Çubuk uzunluğundaki artışın yerel olmayan ifadenin frekans yükseltici etkisini arttırdığı gözlemlenmiştir. Sonuç olarak nano boyutta modellenen cihazların tasarımında boyut etkisinin dikkate alınması gerektiği elde edilmiştir.

Abstract:
In this thesis study, free vibration of nano-sized axial rods was investigated. The states of the materials studied at nanoscale under mechanical effects cannot be explained by classical elasticity theory since the internal characteristic dimensions of the nanoscale material will also be included in the calculations. For this reason, free vibration calculations of nano-sized rods will be examined with the non-local elasticity theory under the effect of size. 
The equations obtained by the classical theory of elasticity and the nonlocal elasticity theory were investigated with Carbon Nanotube (CNT), Gold Nanotube (AuNT), Silver Nanotube (AgNT) and Nickel Nanotube (NiNT) materials according to different support conditions. Using materials with different lengths, cross-sectional areas and support conditions, their effects on vibration frequency are examined with tables and graphics.
According to the results examined, it was observed that the vibration frequency decreased as the rod length increased. It was found that as the nonlocal expression increased, the vibration frequency decreased, and the increase in the number of modes increased the frequency amplifying effect of the nonlocal expression. It has been observed that the increase in rod length increases the frequency amplifying effect of the nonlocal expression. As a result, it has been obtained that the size effect should be taken into account in the design of devices modeled in nanoscale.