Stigler diyet problemi için yeni bir model önerisi ve genetik algoritma ve memetik algoritma ile çözüm yaklaşımı
A new method suggestion for stigler's diet problem and solution approach with genetic algorithm and memetic algorithm
Yazar: METECAN ÇAKRAK
Danışman: YRD. DOÇ. DR. TUFAN DEMİREL
Hava Harp Okulu Komutanlığı / Havacılık ve Uzay Teknolojileri Enstitüsü / Endüstri Mühendisliği Ana Bilim Dalı / Endüstri Mühendisliği Bilim Dalı
Derece: Yüksek Lisans, 2014
Konu: Endüstri ve Endüstri Mühendisliği = Industrial and Industrial Engineering
Dizin: Tedarik optimizasyonu = Supply optimization ; Çok kriterli optimizasyon = Multi criteria optimization

Özet:
Tedarik zinciri; tedarikçiler, imalatçılar, dağıtıcılar, toptancılar, perakendeciler, tüketiciler ve müşterilerden oluşan bir yapıda, hammadde temininden ürünlerin son tüketicilere yani müşterilere dağıtımına kadarki sürecin başarılı bir şekilde yönetilmesini hedefleyen ve ürün ve bilgi üreten bir sistemdir. Tedarik zinciri içerisinde sipariş miktarları, talep tahmini, taşıma sistemi ve tedarikçi seçimi, depo yönetimi gibi alt problemlerden oluşan karmaşık ve stratejik açıdan oldukça önemli problemler yer almaktadır. Daha yakından tedarik zincirine bakıldığında ise birbirini tetikleyen ve tahmin edilmesi zor bir sürü etkenden oluşan (kırbaç etkisi) kaotik bir ortam olduğu görülmektedir. Özellikle tedarik zinciri, insan hayatının ön planda olduğu bir sistem olan askeri uygulamalar açısından bakıldığında daha sert kurallar ve kontrollerden oluşmasının yanında insan hayatı açısından da yüksek öneme sahiptir. 
Bu çalışma askerler için en önemli ihtiyaçlarından biri olan gıda tedarik zincirinin 360 günlük (1 yıl) bir üretim (menü) planı hazırlama ve iyileştirme çalışmasıdır. Bu çalışmada aynı zamanda George Dantzig'in Simpleks Algoritmasına ilham kaynağı da olduğu söylenen George Stigler'ın 1939'da ortaya attığı ve 1982'de Nobel ödülü aldığı Stigler diyet problemi temel alınmıştır. Stigler diyet problemi 77 yemek içerisinden bir insanın minimum alması gereken besin değerlerini tatmin etmesi üzerine kurulu toplam maliyetin minimizasyonudur. Bu problem için en az maliyetli şekilde hammadde siparişlerinin belirlenmesinin yanında bir yıllık üretim (menü) planının hazırlanması çıktılarından oluşmaktadır. Buna göre de NATO'nun belirlemiş olduğu bir askerin tüketmesi gereken kalori, yağ, karbonhidrat ve protein ihtiyaçlarına dayalı bir gıda tedarik zinciri problemine dönüştürülmüştür. Bu problemin 1/0 hedef programlama yöntemi ile çözülmesi gerektiği tespit edilmiştir. Birinci hedef, tedarik zinciri maliyeti ve ikinci hedef ise yemek çeşitliliğini teşvik eden bir iyileştirme çalışması olmuştur. Problem, içerisinde 100 yemeğin kalori, karbonhidrat, yağ ve protein değerleri üzerinden 360 güne atanması ve bu atamalara göre 107 hammaddenin 400 kişilik bir birliğin ihtiyaç duyacağı en az maliyetli sipariş miktarının tespit edilmesinden oluşmaktadır.
Bu problem MATLAB R2012a ortamında Genetik Algoritma yöntemine göre modellenerek çözülmüştür. Genetik Algoritma 24 bireyden ve 100 adımdan oluşan temel bir model üzerinde çalıştırılmıştır ve çözümler Excel ortamına yazdırılmıştır. Bunlara ek olarak senaryo analizi için Amerika, Fransa, İtalya ve diğer Avrupa ülkelerinin belirlemiş olduğu minimum ve maksimum besin değerleri, hayali olarak belirlenmiş olan bir bütçe ve kapasite kısıtına göre test edilmiştir. Bunun yanında Memetik (taklitçi) Algoritma ile karşılaştırılmış ve 8 farklı mutasyon ve çaprazlama yöntemine göre çözüm için ideal genetik algoritma tespit edilmiştir.

Abstract:
A supply chain is a system, which produces information and product in order to accomplish a series of business processes from the supply of raw materials to delivery of finished products to consumer or end-costumers in a structure that includes suppliers, manufacturers, distributors, wholesalers, retailers, consumers and end-customers. Supply chain is a very important and strategic problem, which consists of sub-problems such as ordered quantity, demand forecasting, logistic system and supplier selection, warehouse management and so on.  If supply chain is more closely examined, it is a chaotic environment which has lots of factors triggering and affecting each other (bullwhip effect). Particularly, if military applications which put human life fronts are considered, more rough rules and controls are required and also it is more important because of the human life. 
Therefore; this study is a food supply chain application which is one of the most important needs for armies developed for optimization of 360 day (1 year) production (menu) plan. This study is also based on the work of George Stigler's diet problem which appeared in 1939 and George Stigler won the Nobel Prize for this problem in 1982 as well as this problem is shown as the reason of development of George Dantzig's Simplex Algorithm. Stigler's diet problem is based on minimization of total cost for satisfying the minimum nutrition need of a human among 77 foods. Outcomes for this problem are minimum cost of raw material order quantity, also one year production (menu) plan. Thus, it turns into a food supply chain problem that is based on NATO's determination of soldier consumption for calorie, fat, protein and carbohydrate need. This problem needs to be solved with a binary goal programming. The first goal is minimizing the total cost of the supply chain and the second goal is to support for variety of food offered. 100 foods are assigned to 360 days according to their calorie, carbohydrate, fat and protein and the result of selected food shows optimum order quantities of 107 raw materials and components are determined for a battalion (400 men).   
This problem was solved with modelling Genetic Algorithm method in MATLAB R2012a environment. Model of Genetic Algorithm had run 24 individuals and 100 iterations for a basic model and solutions were written to Excel environment. Moreover, scenario analysis is applied for the USA, France, Italy and the other European countries'military nutrition need, and imaginary capacity and budget constraints are introduced to test the model. Also, Genetic Algorithm is compared with Memetic Algorithm and 8 different versions of mutation and crossover's techniques are compared to choose the ideal genetic algorithm method for the solution of this problem.