Viskoelastik, anizotropik eğri eksenli uzaysal çubuk sistemlerin dinamik analizi
Dynamic analysis of viscoelastic, anisotropic curved spatial rod systems
Yazar: FARUK FIRAT ÇALIM
Danışman: YRD. DOÇ. DR. BEYTULLAH TEMEL
Çukurova Üniversitesi / Fen Bilimleri Enstitüsü / İnşaat Mühendisliği Ana Bilim Dalı
Derece: Doktora, 2003
Konu: İnşaat Mühendisliği = Civil Engineering
Dizin: Kompozit malzemeler = Composite materials ; Laplace dönüşümü = Laplace transform ; Silindirik helisel çubuklar = Cylindrical helical rods ; Tamamlayıcı fonksiyonlar yöntemi = Complementary functions method ; Viskoelastik maddeler = Viscoelastic materials

Özet:
öz DOKTORA TEZİ VİSKOELASTİK, ANİZOTROPİK EĞRİ EKSENLİ UZAYSAL ÇUBUK SİSTEMLERİN DİNAMİK ANALİZİ Faruk Fırat ÇALIM ÇUKUROVA ÜNİVERSİTESİ FEN BİLİMLERİ ENSTİTÜSÜ İNŞAAT MÜHENDİSLİĞİ ANABİLİM DALI Danışman : Yrd. Doç. Dr. Beytullah TEMEL Yıl : 2003, Sayfa: 160 Jüri : Yrd. Doç. Dr. Beytullah TEMEL : Prof. Dr. A. Kamil TANRIKULU : Prof. Dr. Naki TÜTÜNCÜ : Yrd. Doç. Dr. Hüseyin R. YERLİ : Yrd. Doç. Dr. M Osman ATAHAN Bu tezde, izotropik, anizotropik ve elastik, viskoelastik malzemeden yapılmış silindirik helisel çubukların zamanla değişen yükler altında dinamik davranışı Laplace uzayında teorik olarak incelenmiştir. Tabii burulmuş ve eğilmiş uzaysal çubukları idare eden denklemler Timoshenko çubuk teorisi kullanarak elde edilmiş ve silindirik helisel çubuklar için tekrar yazılmıştır. Formülasyonda, çubuk ekseninin eğriliği, dönme ataleti, eksenel ve kayma deformasyonu etkileri gözönüne alınmıştır. Laplace uzayında elde edilen skaler formdaki adi diferansiyel denklemler, problemin dinamik rijitlik matrisini hesaplayabilmek için tamamlayıcı fonksiyonlar yöntemi yardımıyla sayısal olarak çözülmektedir. Malzemenin viskoelastik olduğu durumda, elastik-viskoelastik anolojisi yardımıyla, malzeme sabitleri Laplace uzayında kompleks karşıtları ile yerdeğiştirilmektedir. Çözümlerde, Kelvin modeli uygulanmıştır. Elde edilen çözümler, Durbin'in sayısal ters Laplace dönüşüm yöntemi ile zaman uzayına dönüştürülmüştür. Bu çalışmada elde edilen sonuçların ANSYS ve literatürdeki mevcut sonuçlar ile uyum içinde olduğu görülmüştür. Anahtar kelimeler : Silindirik Helisel Çubuklar, Viskoelastik Cisimler, Kompozit Malzemeler, Sayısal Ters Laplace Dönüşümleri, Tamamlayıcı Fonksiyonlar Yöntemi.

Abstract:
ABSTRACT Ph. D. THESIS DYNAMIC ANALYSIS OF VISCOELASTIC, ANISOTROPIC CURVED SPATIAL ROD SYSTEMS Faruk Fırat ÇALIM DEPARTMENT OF CIVIL ENGINEERING INSTITUTE OF NATURAL AND APPLIED SCIENCES UNIVERSITY OF ÇUKUROVA Supervisor : Assist. Prof. Dr. Beytullah TEMEL Year : 2003, Pages: 160 Jury : Assist. Prof. Dr. Beytullah TEMEL : Prof. Dr. A. Kamil TANRIKULU : Prof. Dr. Naki TÜTÜNCÜ : Assist. Prof. Dr. Hüseyin R. YERLİ : Assist. Prof. Dr. Ali Osman ATAHAN In this thesis, the dynamic behaviour of cylindrical helical rods made of isotropic, anisotropic and elastic, viscoelastic materials under time dependent loads is theoretically investigated in the Laplace domain. The governing equations for naturally twisted and curved spatial rods obtained using the Timoshenko beam theory are rewritten for cylindrical helical rods. The curvature of the rod axis, effect of rotary inertia and, shear and axial deformations are considered in the formulation. Ordinary differential equations in scalar form obtained in the Laplace domain are solved numerically with the help of the complementary functions method to calculate the dynamic stiffness matrix of the problem. In the viscoelastic material case, with the help of elastic-viscoelastic anology, the material constants are replaced with their complex counterparts in the Laplace domain. In the solutions, Kelvin model is employed. The solutions obtained are transformed to the real space using the Durbin's numerical inverse Laplace transform method. The results obtained in this study are found to be in good agreement with those available in the literature and ANSYS. Keywords : Cylindrical Helical Rods, Viscoelastic Solids, Composite Materials, Inverse Laplace Transforms, Complementary Functions Method. II