Geogebra destekli Acodesa metodu ile 7. sınıf öğrencilerinin çokgenler konusundaki matematiksel akıl yürütmelerinin incelenmesi
Investigation of seventh grade students' mathematical reasoning on polygons through Geogebra enhanced Acodesa method
Yazar: NAZLI AKSU
Danışman: DOÇ. DR. YILMAZ ZENGİN
Dicle Üniversitesi / Eğitim Bilimleri Enstitüsü / Matematik ve Fen Bilimleri Eğitimi Ana Bilim Dalı / Matematik Eğitimi Bilim Dalı
Derece: Yüksek Lisans, 2022
Konu: Eğitim ve Öğretim = Education and Training

Özet:
Bu araştırmanın amacı, GeoGebra destekli ACODESA metodu ile desteklenen bir
öğrenme ortamında ortaokul yedinci sınıf öğrencilerinin çokgenler konusundaki
matematiksel akıl yürütmelerinin incelenmesidir. Nitel araştırma yöntemlerinden etnografik
durum çalışması benimsenerek gerçekleştirilen bu çalışmanın katılımcılarını ortaokul
yedinci sınıfta öğrenim gören 9 öğrenci oluşturmuştur. Veri toplama aracı olarak yedinci
sınıf çokgenler konusuna yönelik hazırlanan matematiksel etkinlikler, ekran ve ses kayıtları,
GeoGebra dosyaları, araştırmacının notları kullanılmıştır. Uygulama öncesinde öğrencilere
5 haftalık GeoGebra eğitimi verilmiş ve matematiksel etkinliklerin haftada bir kez olacak
şekilde kullanılmasıyla uygulama süreci 6 hafta boyunca sürmüştür. Matematiksel
etkinlikler dinamik matematik yazılımı ve sosyal etkileşim-iletişim ile desteklenen bir
öğrenme ortamında ACODESA metodu aşamalarına göre (bireysel çalışma, takım çalışması,
sınıf tartışması, öz yansıtma ve kurumsallaştırma) uygulanmıştır. Ses ve video kayıtları
transkript edilerek öğrencilerin matematiksel akıl yürütmelerinin analizinde diyalojik
yaklaşım ve Toulmin'in argümantasyon modeli benimsenmiştir. Verilerin analizinde
matematiksel akıl yürütme çerçevesi olarak Jeannotte ve Kieran tarafından geliştirilen okul
matematiği için matematiksel akıl yürütme kavramsal modeli kullanılmıştır. Çalışmadan
elde edilen bulgularda öğrencilerin matematiksel akıl yürütmelerinde tümdengelimsel,
tümevarımsal ve geri çıkarımsal yapıları ile karşılaştırma, sınıflandırma, genelleme ve
gerekçelendirme süreçleri sıklıkla ortaya çıkmıştır. Ancak Jeannotte ve Kieran'ın
matematiksel akıl yürütme modeline göre analiz edilen bu çalışmada ispat ve formel ispat
süreçleri ortaya çıkmamıştır. Öğrenciler bireysel olarak çalışarak takım çalışması ve sınıf
tartışmalarında sundukları iddialar ve gerekçelerle iş birliği ortamında takımın veya sınıfın
ortaklaşa akıl yürütmelerine katkıda bulunmuşlardır. GeoGebra ve ACODESA metodu ile
desteklenen öğrenme ortamının, öğrencilerin matematiksel akıl yürütmelerinin hem yapısal
hem de süreç boyutlarının ortaya çıkmasını desteklediği görülmüştür. Öğrencilerin akıl
vii
yürütmelerinin gözlemlenmesi ve gelişimi için öğrenme ortamlarında GeoGebra gibi
dinamik matematik yazılımı kullanılması önerilebilir.
Anahtar Kelimeler: ACODESA, çokgenler, GeoGebra, matematiksel akıl yürütme,
diyalojik yaklaşım, Toulmin modeli

Abstract:
The object of this study is to examine 7th grade secondary school students'
mathematical reasoning on polygons in an environment supported by GeoGebra enhanced
ACODESA method. Nine 7th grade secondary school students form the participants of this
study that is conducted adopting ethnographic case study which is one of qualitative research
methods. As data collection tools, mathematical tasks that are designed for 7th grade polygon
concept, video and audio recordings, GeoGebra files, researcher's notes are used. Before
implementation of this study, 5 weeks GeoGebra lectures were given to students and the
implementation process was lasted during 6 weeks by using mathematical tasks once in a
week. Mathematical tasks are implemented using ACODESA method's stages (individual
work, teamwork, debate, self-reflection and institutionalization) in a learning environment
supported by social interaction and dynamic mathematics software. Students mathematical
reasoning are analyzed through dialogic approach and Toulmin's scheme of argumentation
by transcribed video and audio recordings. As mathematical reasoning framework in data
analysis, a conceptual model of mathematical reasoning for school mathematics improved
by Jeannotte and Kieran is adopted. On the results obtained from this study, structural aspects
of students mathematical reasoning are characterized by deductive, inductive and abductive
structures. As for the process aspect of students mathematical reasoning process; comparing,
classifying, generalizing and justifying processes come out. Nevertheless, in this study,
which was analyzed according to the conceptual model of mathematical reasoning improved
by Jeannotte and Kieran, proof and formal proof processes did not emerge. In collaborative
environment, students' performance created in both individual and collaborative stages, and
their claims and warrants inferred in teamwork and scientific debate contribute team's or
class's collective reasoning. The learning environment supported by GeoGebra and
ACODESA method reinforces coming out students' mathematical reasoning both structural
and process aspects. It can be recommended to use dynamic mathematics software such as
GeoGebra in learning environments for the observation and development of students'
reasoning.
ix
Keywords: ACODESA, Dialogical approach, GeoGebra, Mathematical reasoning,
Polygons, Toulmin's model