Kalın plakalarda eğilme ve mod II yüklemeleri altında meydana gelen hasarın peridinamik teori ile incelenmesi
Investigation of bending and mod II failures in thick plates using peridynamic theory
Yazar: UĞUR YOLUM
Danışman: PROF. DR. MEHMET ALİ GÜLER
TOBB Ekonomi ve Teknoloji Üniversitesi / Fen Bilimleri Enstitüsü / Makine Mühendisliği Ana Bilim Dalı
Derece: Doktora, 2021
Konu: Makine Mühendisliği = Mechanical Engineering

Özet:
Peridinamik teori, çeşitli yüklemelere maruz kalan yapıların deformasyon ve hasar davranışının tahmin edilmesi için ortaya çıkmış yerel olmayan bir Sürekli Ortamlar Mekaniği teorisidir. Bu doktora tezi kapsamında bağ bazlı Peridinamik teori kullanılarak iki farklı problem üzerinde araştırma yapılmıştır. İlk olarak, kalın ortotropik plakalarda eğilme yükünün etkisiyle oluşan sehim ve rotasyon dağılımını çözmeye yönelik bir Peridinamik plaka modeli geliştirilmiştir. Geliştirilen Peridinamik plaka modeli, yüzey normallerinin deformasyonunu dikkate alan bir yaklaşıma sahip olması nedeniyle literatürde yer alan ince plaka modellerinden ayrışmaktadır. Bu plaka modeli ile ilk olarak izotropik bir plakanın eğilme problemi çözülmüştür. İzotropik plaka için elde edilen sonuçlar, literatürde yer alan sonuçlar ve Sonlu Elemanlar Analizi sonuçları ile karşılaştırılmıştır. Sonrasında çeşitli ortotropik plakalar için eğilme problemleri elastik olarak çözülerek Sonlu Elemanlar Analizi sonuçları ile doğrulanmıştır. Son olarak, merkezi çatlak içeren ortotropik plakalar için eğilme yüklemesi altında çatlak ilerlemesi analizleri öne sürülen Peridinamik plaka modeli kullanılarak gerçekleştirilmiştir. Elde edilen sonuçlar ışığında, öne sürülen Peridinamik Mindlin plakası modelinin eğilme yükü etkisindeki kalın ortotropik plakalarda oluşan deformasyon ve hasarın incelenmesi için uygun olduğu görülmüştür.

Tez kapsamında ikinci problem olarak yapıştırılarak birleştirilmiş kalın plakalara uygulanan dinamik mod II yüklemesinin etkisiyle, yapışma arayüzünde meydana gelen dinamik çatlak ilerlemesi Peridinamik teori ile incelenmiştir. İncelenen numune, Rosakis vd. (1999) tarafından deneylerde kullanılan, yapıştırılarak birleştirilmiş iki adet Homalit plakadan oluşmaktadır. Çarpma etkisi, plakanın yan yüzeyine zamana bağlı bir hız sınır koşulu şeklinde uygulanmıştır. Yapılan çalışmada, çarpma hızının ve arayüz tokluğunun çatlak ilerlemesi hızına etkisi incelenmiştir. Her iki parametrik çalışma sonucu, Rayleigh altı bölgede ve intersonik bölgede çatlak ucu hızları elde edilmiştir. İntersonik kırılmalar için elde edilen parçacık hızı dağılımlarında, şok dalgaları gözlemlenmiştir. Kararlı halde ilerleyen intersonik kırılmalar için en düşük çatlak ucu hızı, kesme dalgası hızının 1.57 katı olarak elde edilmiştir. Belirli çarpma hızı ve kırılma tokluğu kombinasyonları için çatlak ucu hızının Rayleigh altı bölgeden intersonik bölgeye geçiş yaptığı gözlemlenmiştir. Mod II çatlaklarının dinamik olarak ilerlemesi ile ilgili elde edilen PD sonuçlar literatürde yer alan deneysel ve nümerik çalışmalar ile uyumludur.

Abstract:
Peridynamic theory is a nonlocal Continuum Mechanics theory for predicting the deformation and damage behavior of structures subjected to various loads. Within the scope of this PhD thesis, two different problems are investigated using the bond-based Peridynamic theory. First, a Peridynamic plate model is developed to solve the deflection and rotation distribution on thick orthotropic plates subjected to bending. The proposed Peridynamic plate model considers the deformation of the surface normals which are disregarded in existing thin plate models in the literature. Deformation behaviour of an isotropic plate subjected to bending is solved using proposed PD plate model. The obtained results are validated with the literature and the results of Finite Element Analysis. Afterwards, bending problems for various orthotropic plates are considered. The PD results for orthotropic plates are validated with Finite Element Analysis results. Finally, propagation of pre-existing cracks on orthotropic plates are analyzed. The PD results are in good agreement with Finite Element Analysis and literature which indicates that the proposed Peridynamic Mindlin Plate model is appropriate to investigate the deformation and damage in thick orthotropic plates under bending.

Dynamic crack propagation along the bonding interface of bonded Homalite plates are also investigated using bond-based Peridynamic theory within the scope of this PhD thesis. The specimen and the boundary conditions for the bonded plates are the same as experimental study of Rosakis et al. (1999). The edge impact is introduced to specimen as time dependent pulse velocity boundary condition.The effects of the impact speed and interface toughness on the crack propagation speed are investigated parametrically. Both sub-Rayleigh and intersonic crack propagation are observed in parametric studies. For the intersonic crack propagation, shock waves are identified in the particle velocity contours. The lowest intersonic crack tip speed is obtained as 1.57 times the shear wave speed. It is observed that for certain combinations of impact velocity and fracture toughness, the crack tip velocity changes from the sub-Rayleigh region to the intersonic region. Obtained PD results for dynamic mode II crack propagation are in good agreement with the experimental and numerical studies in the literature.