Kalman filtreleme yaklaşımı kullanılarak yağışölçer verisi ile meteoroloji radarı yağış tahmininin iyileştirilmesi
Improving of meteorological radar rainfall estimation with using rain gauge data using kalman filtering approach
Yazar: ALİ KEMAL BAKIR
Danışman: DOÇ. DR. PINAR KIRCI
İstanbul Üniversitesi-Cerrahpaşa / Lisansüstü Eğitim Enstitüsü / Mühendislik Bilimleri Ana Bilim Dalı / Mühendislik Bilimleri Bilim Dalı
Derece: Yüksek Lisans, 2018
Konu: Meteoroloji = Meteorology ; İstatistik = Statistics
Dizin: Doppler radarı = Doppler radar ; Kalman filtre = Kalman filter ; Meteoroloji = Meteorology ; Yağış tahmini = Precipitation forecast

Özet:
Bu tez çalışmasında; hacimsel radar reflektivite ölçümlerinden noktasal yağışölçer verisini kestirebilmek ve ilgili konum için radar yağış tahminini iyileştirmek hedeflenmiştir. İstanbul (Çatalca) Meteoroloji radarına ait 120 km yarıçaplı CAPPI ürünü 1km seviyesi reflektivite verileri ile sırasıyla 5, 10 ve 15 adet Otomatik Meteoroloji Gözlem İstasyonu (OMGİ) yağışölçer verileri kullanılarak Kalman Filtresi yağış tahmin modeli eğitilerek model parametreleri elde edilmiş ve ölçüm olarak reflektivite faktörü Z değeri ile doğrudan yağış miktarı tahmini yapılmıştır.

Kalman Filtresi, sistem ve ölçüm hatalarının küçültülmesi, bozuntuların dikkate alınarak mevcut ölçüm değerinin de dâhil edilmesiyle sistemin bir sonraki durumunun tahmin edilebilmesini sağlayan stokastik ve lineer sistemlerde kullanılan özyineli (recursive) filtre temelli bir modeldir. 

Vektör tabanlı Kalman Filtresinde bilinmeyen durum vektörü (unknown state vector), farklı OMGİ konumlarında ölçülen yağışölçer verilerinden oluşmaktadır. Modelin kullandığı ölçüm değerleri, her bir OMGİ konumuna denk düşen radar pikseli ile bu piksele komşu 24 pikselin (5 pikselx 5piksel) ortalaması alınarak oluşturulan alansal reflektivite ölçümleridir. Çok değişkenli en küçük kareler yöntemi kullanılarak sırasıyla N=5, N=10 ve N=15 adet OMGİ yağışölçer verileri ile OMGİ konumlarına denk gelen alansal radar reflektivite değerleri kullanılarak süreç ve ölçüm modeli parametreleri elde edilir. Kalman Filtresi bu şekilde eğitildikten sonra; bir sonraki zaman adımı için bir yağış tahmini yapar. Reflektivite ölçüm değeri ile tahmin edilen değer arasındaki farkın Kalman kazancı oranında arttırılması veya eksiltilmesi ile güncellenmiş yeni yağış tahmini elde edilir. Her adımda tahmin veya güncelleme ile birlikte kovaryans matrisleri de elde edilir. Güncellenmiş tahmin ve hata kovaryans matrisi bir sonraki zaman adımına giriş olarak verilir. Bu şekilde süreç tekrarlı (iterative) olarak devam eder. Tahmin aşamasında yağış tahmini yapılır, sonraki aşamada ölçüm değeri kullanılarak tahmin değeri güncellenerek düzeltilir. 

Her N adet yağışölçer grubu için Kalman Filtresi tahmin performansı, gerçekleşen yağış değerleri ve Z-R bağıntıları ile kıyaslanmıştır. N=1 adet yağışölçer verisi ile yapılan tahminlerde sadece o noktaya ait yağış verisi ve yağışölçer konumuna denk gelen radar reflektivite verisi kullanılmaktadır. Tez çalışmasında; komşu OMGİ yağışölçer verileri ve yağışölçer konumlarına denk gelen radar reflektivite verileri de kullanılarak yağış tahmininde belirgin iyileşme yakalanmıştır. Sonuçlar şunu göstermiştir; modelde kullanılan OMGİ sayısı arttıkça Kalman Filtresi yağış tahmini hata oranları da belirgin bir şekilde azalmaktadır. Eğitim süresi, çalışmada kullanılan OMGİ sayısından bağımsız olarak 30 saat çıkmış olup bu süre sonraki 42 saatlik yağışı tahmin etmek için yeterli görünmektedir.  

28-30 Kasım 2016 tarihleri arasında görülen yağışlar üzerinde çalışılmıştır. Kalman Filtresi yağış tahmin modeli ile Z-R (reflektivite-yağış) bağıntıları olan Z=200.R1.6 ile Z=300.R1.4 kullanılarak elde edilen yağış miktarı tahmin sonuçları, Ortalama Karesel Hata (Mean Squared Error, MSE) kullanılarak karşılaştırılmıştır. Kalman Filtresi yağış tahminleri ile gerçek yağışölçer verileri kıyaslandığında, Kalman Filtresinin Z-R bağıntılarıyla elde edilen tahminlerden daha küçük sapmalara sahip olduğu görülmüştür.


Anahtar kelimeler:  Meteoroloji Radarı, Kalman Filtresi, Z-R Bağıntısı, Reflektivite, Yağış

Abstract:
In this thesis; it is aimed to estimate rain gauge point rainfall data by using radar volumetric reflectivity data in order to improve radar rainfall estimates. Kalman Filter was first trained with rain gauge rainfall data of 5, 10 and 15  AWOSs and  CAPPI product 1km reflectivity data of Istanbul (Çatalca) Meteorological Radar, which has a  radius of 120 km. Then, Kalman Filter process and measurement model parameters were obtained by using these radar reflectivity and rain gauge rainfall data pairs. Finally, Kalman Filter rainfall estimation was directly performed by using radar reflectivity factor value Z.

By minimization of process and measurement errors and including current measurements, with taking into account of their noises, Kalman Filter allows to estimate the next time step of system. Kalman Filter is a recursive model that is used with stochastic and linear systems.

In the vector-based Kalman Filter, rain gauge data measured at different AWOS locations were elements of unknown state vector. Measurement values were the average of radar reflectivity data of corresponding AWOS location pixel and its neighboring 24 pixels. By using multivariate least squares method, process and measurement model parameters were obtained by using spatial radar reflectivity values, corresponding to related AWOS locations, and the rain gauge rainfall data of the group of N = 5, N = 10 and N = 15 AWOSs. After Kalman Filter was trained by this way, rainfall estimation for the next time step is made. The difference between radar reflectivity measurement and estimated rainfall amount was increased or decreased according to the rate of Kalman Gain. And rainfall estimation was updated. At each time step, covariance matrices were also obtained at prediction and update stages of Kalman Filter. Then, updated estimation and its error covariance matrix were given as an input to the next time step. By this way, the process continued as iterative. Rainfall was estimated at prediction stage, and then, estimation value was updated at update stage, using measurement data. 

Kalman Filter estimation performance was obtained by comparing Kalman Filter results for each N AWOSs with the actual rain gauge rainfall data and Z-R relationship estimations.
Only, point rain gauge data and corresponding radar reflectivity data were used for the estimation with N=1 number of rain gauge data. In this thesis; neighboring AWOS and corresponding radar reflectivity data were used, and a significant improvment on rainfall estimation was obtained. Numerical results show that; Kalman Filter rainfall estimation error rate decreases significantly as the number of AWOS used in the model increases. Training with 30 hours, which was independent of the number of AWOS used in the study, seems to be enough to predict for the next 42 hours of rainfall.

The rainy period of a consecutive 3 days between November 28, 2016 and November 30,2016 was used in this thesis. Kalman Filter rainfall estimation model was compared by using mean squared error (MSE) method with the rainfall  estimation results obtained by using Z=200.R1.6 and Z=300.R1.4 . It is seen that Kalman Filter rainfall estimations, compared with actual rain gauge rainfall data, have smaller biases than the ones obtained with empirical Z-R relationships. 


Keywords: Meteorology Radar, Kalman Filter, Z-R Relationship, Reflectivity, Rainfall