Değişken maliyetli Çinli postacı problemi ve bir uygulama
Chinese postman problem with variable cost and a case study
Yazar: EBRAR ÖZBEY
Danışman: DOÇ. DR. MUSTAFA YILMAZ
Atatürk Üniversitesi / Fen Bilimleri Enstitüsü / Endüstri Mühendisliği Ana Bilim Dalı
Derece: Yüksek Lisans, 2022
Konu: Endüstri ve Endüstri Mühendisliği = Industrial and Industrial Engineering
Dizin: Değişken maliyet yöntemi = Variable cost method ; Yönlendirme problemleri = Routing problems ; Çinli postacı problemi = Chinese postman problem

Özet:
Amaç: Çinli Postacı Problemi toplam hareket maliyetini en aza indirmeyi amaçlayan Ayrıt Rotalama Problemleri'nden biridir. Bununla birlikte şebeke üzerindeki her yoldan en az bir kez geçilmeli ve başlangıç noktasına geri dönülmesi gerekmektedir. Şebekede başlangıç noktasına geri dönülmesi şartından dolayı şebekedeki yolların bazılarından birkaç kez geçilmesi gerekebilmektedir ve şebeke üzerindeki geçiş maliyeti her geçiş için farklılık gösterebilmektedir. Bu problem türü Çinli Postacı Problemi türlerinden biri olan Değişken Maliyetli Çinli Postacı Problemi olarak adlandırılır. Bu tez çalışmasında Değişken Maliyetli Çinli Postacı Problemi'nin matematiksel modeli geliştirilip bir uygulama yapılması amaçlanmıştır.
Yöntem: Çinli Postacı Problemi'nin matematiksel modeli ele alınarak yönteme başlanılmıştır. Kapalı formdaki bu matematiksel model üzerinden gerekli düzeltmeler yapılarak yeni matematiksel model geliştirilmiştir. Elde edilen bu model Değişken Maliyetli Çinli Postacı Problemi'nin matematiksel modelidir.
Bulgular: Elde edilen Değişken Maliyetli Çinli Postacı Problemi'nin matematiksel modelinin açık ve kapalı formları Gams Studio 34 programında kodlanmıştır ve modelin hatasız çalıştığını test etmek amacıyla 4 düğümden 500 düğüme kadar olan mevcuttaki test problemleri çözülmüştür.
Sonuç: Bu tezde Çinli Postacı Problemi çeşitlerinden biri olan Değişken Maliyetli Çinli Postacı Problemi'nin matematiksel modeli geliştirilmiştir, 500 düğüme kadar olan problemler çözülerek model test edilmiştir ve literatürde Çinli Postacı Problemi örneği olarak karşımıza çıkan bir örnek Değişken Maliyetli Çinli Postacı Problemi olarak ele alınıp sonuçlar karşılaştırılmıştır. Daha sonra bir uygulama yapılıp uygulamadaki en kısa mesafeyi oluşturan optimum sonuç bulunmuştur.

Anahtar Kelimeler: ayrıt rotalama problemleri, çinli postacı problemi, değişken maliyetli çinli postacı problemi

Abstract:
Purpose: The Chinese Postman Problem is one of the Edge Routing Problems that aims to minimize the total cost of movement. However, each road on the network must be crossed at least once and returned to the starting point. Due to the condition of returning to the starting point in the network, it may be necessary to cross some of the roads in the network several times, and the cost of the transition on the network may differ for each transition. This type of problem is called the Variable Cost Chinese Postman Problem, which is one of the types of the Chinese Postman Problem. In this thesis, it is aimed to develop the mathematical model of the Variable Cost Chinese Postman Problem and make an application.
Method: The method was started by considering the mathematical model of the Chinese Postman Problem. A new mathematical model was developed by making necessary corrections on this mathematical model in closed form. This model is the mathematical model of the Variable Cost Chinese Postman Problem.
Findings: The open and closed forms of the mathematical model of the Variable Cost Chinese Postman Problem were coded in the Gams Studio 34 program and the existing test problems from 4 nodes to 500 nodes were solved in order to test that the model works without errors.
Conclusion: In this thesis, the mathematical model of the Variable Cost Chinese Postman Problem, which is one of the variants of the Chinese Postman Problem, was developed, the model was tested by solving the problems up to 500 nodes, and an example in the literature as the Chinese Postman Problem was considered as the Variable Cost Chinese Postman Problem and the results were compared. Then, an application was made and the optimum result was found, which created the shortest distance in the application.

Keywords: edge routing problems, chinese postman problem, chinese postman problem with variable cost