Hukum termodinamik kedua

Pernyataan setara

Katakan terdapat enjin yang menyalahi pernyataan Kelvin : contoh.,satu yang mengeluarkan haba dan menukarkan ia sepenuhnya menjadi kerja dlam bentuk kitaran tanpa hasil yang lain. Sekarang pasangkan ia dengan enjin Carnot diterbalikkan sebagaimana ditunjukkan dalam rajah. Kesan bersin dan tunggal bagi enjin yang baru dicipta terdiri dari dua enjin disebut adalan pemindahan haba \Delta Q=Q\left(\frac{1}{\eta}-1\right) dari simpanan lebih sejuk kepada yang lebih panas, yang menyalahi Pernyataan Clausius. Dengan itu pernyataan Kelvin membayangkan pernyataan Clausius . kita boleh membuktikannya dengan cara yang sama bahawa pernyataan Clausius membayangkan pernyataan Kelvin, dan dengan itu keduanya adalah setara.

Pergerakan abadi jenis kedua

Sebelum penubuhan Hukum Kedua, ramai orang berminat untuk mencipta mesin gerak abadi telah cuba melangkau had hukum termodinamik pertama dengan mengeluarkan tenaga dalaman besar dari persekitaran bagi memberi kuasa kepada mesin. Mesin sedemikian dikenali sebagai "mesin gerakan abadi jenis kedua". Hukum kedua mengistiharkan adalah mustahil bagi mesin sedemikian.

Sejarah

Teori pertama mengenai perubahan tenaga kepada kerja mekanikal adalah hasil dari Nicolas Léonard Sadi Carnot pada tahun 1824. Dia merupakan orang pertama menyedari dengan tepat bahawa keberkesanan perubahan ini bergantung kepada perubahan antara enjin dan persekitaran.
Memahami kepentingan kerja James Prescott Joule mengenai keabadian tenaga, Rudolf Clausius merupakan orang pertama merumuskan hukum kedua semasa 1850, dalam bentuk ini: haba tidak mengalir secara spontan dari jasad sejuk ke jasad panas. SUngguhpin ia merupakan pengatahuan umum masa kini, ini bertentangan dengan teori kalorik mengenai haba yang popular masa itu, yang mengangap haba sebagai cecair. Dari ini dia mampu menjangkakan prinsip Sadi Carnot dan takrifan entropi (1865).
Bertapak pada abad ke-19, pernyataan William Thomson, Baron Pertama Kelvin-Planck bagi Hukum Kedua menyatakan, "Adalah mustahil bagi sebarang peranti yang beroperasi pada proses kitaran ("cyclic process") bagi menerima haba dari simpanan haba tunggal dan menghasilkan jumlah kerja bersih." Ini ditunjukkan sebagai menyamai pernyataan Clausius.
Hipotesis ergodik juga penting bagi pendekatan Boltzmann. Ia menyatakan bahawa, untuk tempoh yang panjang, masa dihabiskan di sesetengah kawasan fasa ruang bagi mikrostate dengan tenaga yang sama adalah berkadar dengan isipadu kawasan ini, contoh. semua mikrostate boleh dicapai adalah sama kemungkinan pada tempoh masa yang lama. Samajuga, ia menyatakan bahawa masa purata dan purata sepanjang himpunan statistik ("statistical ensemble") adalah sama.
Ia telah ditunjukkan bahawa bukan hanya sistem klasik tetapi juga kuantum mekanik cenderung memaksima entropinya melalui masa. Dengan itu hukum kedua menurut, diberikan keadaan awal dengan entropi rendah. Lebih tepat lagu, ia telah ditunjukkan bahawa entropi von Neumann tempatan juga pada nilai maksimanya denga kemungkinan amat tinggi. Hasilnya masih sah bagi kelas besar bagi sistem kuantum terasing (contoh. gas dalam bekas). Ketika penuh sistem adalah tulin dan dengan itu tidak memiliki sebarang entropi, belitan kuantum antara gas dan bekas memberi peningkatan kepada entropi tempatan bagi gas. Ini menghasilkan satu dari pencapaian terpenting bagi thermodinamik kuantum.
Hari ini, banyak usaha dalam bidang ini cuba untuk memahami mengapa keadaan awal dalam alam semulajadi adalah mengenai entropi rendah, kerana ini dilihat sebagai asal bagi hukum kedua (lihat di bawah).

Hasilan umum dari penyatuan mekanik kuantum

Pengoperasi pembangunan masa dalam teori kuantum adalah Penyatuan ("Unitarity"), kerana Hamiltonian merupakan matrix Hermitian. Hasilnya matrix kemungkinan peralihan adalah stokastik ganda dua, yang membayangkan bahawa Hukum Kedua Termodinamik. Hasilan ini agak umum, diasaskan pada entrophi Shannon, dan tidak memerlukan sebarang tanggapan kecuali penyatuan ("unitarity"), yang diterima secara sejagat. Ia merupakan akibat ketidak boleh undur atau matrix tidak boleh dibalikkan / semulajadi tunggal bagi matrix peralihan umum.

Keadaan tidak seimbang

Secara statistik adalah mungkin bagi satu sistem untuk mencapai saat tidak seimbang. Oleh itu peristiwa yang tidak mungkin secara statistik di mana zarah panas "mencuri" tenaga zarah sejuk mencukupi sehingga bahagian sejuk menjadi semakin sejuk dan bahagian panas menjadi semakin panas, sebagai contoh. Keadaan sedemikian telah dipantau pada skala cukup kecil di mana kemungkinan kejadian sedemikian untuk berlaku adalah besar. Fizik yang terbabit dalam kejadian sedemikian digambarkan oleh teorem buaian ("fluctuation theorem").

Hantu Maxwell

James Clerk Maxwell membayangkan satu bekas dibahagi kepada dua bahagian, A dan B. Kedua bahagian di isi dengan gas yang sama pada suhu yang sama dan diletakkan sebelah menyebelah. Memantau molekul pada kedua sisi, satu hantu khayalan mengawal pintu perangkap antara kedua bahagian. Apabila molekul lebih pantas dari purata pada A terbang kearah pintu perangkap, hantu membukanya, dan molekun akan terbang dari A ke B. Kelajuan purata molekul dalam B akan meningkat sementara dalam A ia juga menurun secara purata. Oleh kerana kelajuan molekul purata selaras dengan suhu, suhu menurun dalam A dan meningkat dalam B, berlawanan dengan hukum kedua termodinamik.
Salah satu balasan terkenal bagi soalan ini dicadangkan pada tahun 1929 oleh Leó Szilárd dan kemudiannya oleh Léon Brillouin. Szilárd menunjukkan bahawa hantu Maxwell sebenar perlu memiliki sesuatu cara bagi mengukur kelajuan molekul, dan tindakan mendapatkan maklumat akan memerlukan penggunaan tenaga. Tetapi kemudian pengecualian didapati.

Paradox Loschmidt

Paradox Loschmidt, juga dikenali sebagai paradox boleh undur, adalah bantahan bahawa ia tidak mungkin menghasilkan proses tak boleh undur dari dinamik simetri-masa. Ini meletakkan simetri pengunduran masa bagi (hampir) kesemua proses fizik asas tahap rendah berlawanan dengan sebarang usaha bagi merumuskan ia dari hukum kedua termodinamik yang menggambarkan tingkah laku sistem makroskopik. Kedua-duanya merupakan prinsip diterima ramai dalam fizik, dengan pemantauan yang baik dan sokongan secara teori, sebaliknya mereka kelihatan bertentangan; dengan itu paradok.
Satu pendekatan bagi menangani paradok Loschmidt adalah teorem naik turun ("fluctuation theorem"), dibuktikan oleh Denis Evans dan Debra Searles, yang memberikan anggaran bilangan bagi kemungkinan sistem dari keseimbangan akan mempunyai petukaran tertentu dalam entropi melalui jumlah masa tertentu. Teorem ini membuktikan bahawa dengan persamaan dinamik boleh undur masa tepat bagi pergerakan dan Axion Penyebab ("Axiom of Causality"). Teorem naik turun dibuktikan dengan menggunakan fakta bahawa dinamik adalah boleh undur melalui masa. Jangkaan kuantitatif bagi teorem ini telah disahkan dalam ujikaji makmal di Universiti Kebangsaan Australia dijalankan oleh Edith M. Sevick et al. menggunakan peralatan pengepit optik.

Paradox Gibbs

Dalam mekanik statistik, hasilan mudah bagi entropi bagi gas ideal berdasarkan taburan Boltzmann memberikan gambaran bagi entropi yang tidak meluas (tidak berkadar dengan jumlah gas dalam persoalan ini). Ini mendorong kepada kelihatannya paradox yang dikenali sebagai paradox Gibbs, membenarkan, sebagai contoh, entropi bagi sistem tertutup meningkat, mencabuli hukum kedua termodinamik.
Paradox ini dielak dengan menerima bahawa identiti zarah tidak memberi pengaruh pada entropi. Dalam penjelasan biasa, ini dikaitkan dengan ketidakpastian zarah berkait dengan mekanik kuantum. Bagaimanapun, semakin banyak kertas kerja kini mengambil pandangan bahawa ia hanyalah takrifan entropi yang ditukar bagi mengabai permutasi zarah (dan dengan itu mengelakkan paradox). Persamaan hasilan bagi entropi (bagi gas ideal klasik) adalah meluas, dan dikenali sebagai persamaan Sackur-Tetrode.

Theorem pengulangan Poincaré

Theorem pengulangan Poincaré menyatakan bahawa sistem tertentu akan, selepas tempoh yang cukup lama, kembali pada keadaan hampir dengan keadaan awal. Masa pengulangan Poincaré adalah lama masa berlalu sehingga pengulangan, yang merupakan aturan \sim \exp\left(S/k\right). Hasil digunakan bagi sistem fizik di mana tenaga dikekalkan. Theorem pengulangan kelihatannya menyalahi hukum termodinamik kedua, yang menyatakan sistem dinamik besar berubah tak boleh diundurkan kearah keadaan dengan entropi lebih tinggi, dengan itu sekiranya seseorang bermula dengan keadaan entropi rendah, sistem tidak akan kembali kepadanya. Terdapat banyak cara untuk menyelesaikan paradok ini, tetapi tidak satupun diterima secara sejagat. Pernyataan paling biasa bagi sistem termodinamik adalah seperti gas ideal dalam kotak, masa ulangan adalah begitu besar sehinggakan bagi tujuan pratikal ia adalah infiniti.

Maut haba alam semesta

Menurut hukum kedua, entropi sistem tertutup, seperti seluruh alam semesta, tidak pernah berkurangan. Sekiranya entropi alam semesta memiliki had atas maksima dengan itu apabila had ini dicapai alam semesta tiada lagi tenaga bebas termodinamik bagi mengekalkan pergerakan atau kehidupan, iaitu, maut haba telah dicapai.