Question: గణిత శాస్త్రంలో ఎన్ని విభాగాలు ఉన్నాయి?

వరాహమిహిరుడు


దైవజ్ఞ వరాహమిహిర Daivajna Varāhamihira (సంస్కృతం: वराहमिहिर; 505 – 587), లేదా వరాహమిహిరుడు, లేదా వరాహ, లేదా మిహిర. భారత ఖగోళ శాస్త్రజ్ఞుడు, గణిత శాస్త్రజ్ఞుడు, మరియు జ్యోతిష్య శాస్త్రవేత్త. ఉజ్జయినిలో ఒక విశ్వకర్మ బ్రాహ్మణ వంశంలో జన్మించాడు. చంద్రగుప్త విక్రమాదిత్య ఆస్థానములోని 'నవరత్నాల'లో ఒకడు.
వరాహమిహిరుడి గురించి క్షుప్తంగా..
ఉజ్జయిని నగరానికి సమీపంలో క్రీ.శ 4 వ శతాబ్దంలో ఆదిత్యదాసుడనే జ్యోతిశ్శాస్త్ర పండితునకు జన్మించాడు మిహిరుడు. తండ్రి వద్ద గణిత జ్యోతిశ్శాస్త్రములు నేర్చుకున్న మిహిరుడు పాట్నాలో నాటి సుప్రసిద్ధ గణీత శాస్త్రవేత్త ఆర్యభట్టును కలుసుకొని ఆయనతో శాస్త్ర చర్చ జేశాడు. అనంతరము ఖగోళ, జ్యోతిష్య శాస్త్రాలను అధ్యయనం జేయాలని నిర్ణయించుకొని అసాధారణ కృషి సలిపారు. ఆయన నిరంతర అధ్యయన ఫలితాలు అతని గ్రంథాలలో ప్రస్ఫుటంగా కనిపిస్తాయి.
శాస్త్రాలే గాక, పత్యేకించి గ్రీకు శాస్త్రాలు అధ్యయనం జేసినట్లు అక్కడకు వెళ్ళీ వచ్చినట్లు తెలుస్తోంది. ప్రారంభంలో గణిత శాస్త్రజ్ఞుడైనా అనేక శాస్త్ర విషయాలను వివరించారు.
మిహిరుడు వరాహ మిహిరునిగా
అనతి కాలంలో ఉజ్జయిని గొప్ప విద్యా కేంద్రము, అక్కడ కళలు, సంస్కృతి, విజ్ఞాన శాస్త్రము అనే అంశాలలో ప్రసిద్ధులైన ఎందరో పండితులు సుదూరాల నుంచి వచ్చేవారు. పరస్పర భావ వినిమయం వుండేది. అచ్చటి శాస్త్ర చర్చలలో మిగిరుని శాస్త్ర పటిమ తెలియ వచ్చిన రెండవ విక్రమాదిత్య చంద్ర గుప్తుడు తన ఆస్థాన మండలి నవరత్నములలో నొకనిగా ఆయనకు గౌరవించాడు. దీనికి సంబంధించిన ఒక సంఘటన చెప్తారు. విక్రమాదిత్యుని కుమారుడు వరాహము కారణంగా మరణిస్తాడని మిహిరుడు జ్యోతిషము చెప్పగా రాజు ఎన్ని ప్రయత్నాలు చేసినా, ఎంతో కట్టుదిట్టము చేసినా శాస్త్ర ప్రకారము చెప్పిన సమయానికి, చెప్పిన కారణముగానే రాకుమారుడు మరణిస్తే విక్రమాదిత్యుడు తన కుమారుని గతికి విలపించినా మిహిరుని ప్రతిభను శ్లాఘించి మగధ సామ్రాజ్య గౌరవ చిహ్నము వరహముద్రాంకితముతో సత్కరించాడు. నాటి నుంచి ఆ జ్యోతిః శాస్త్ర వేత్త వరాహమిహిరుడుగా పిలువబడ్డాడు. వేదాలన్నీ చదివి ఎంతో పండితుడైనా మానవాతీత శక్తులను గ్రుడ్డిగా నమ్మేవాడు కాడు. అతనొక అద్భుత శాస్త్రవేత్త!
రచనలు
సిద్ధాంత స్కందానికి చెందిన "పంఛా సిద్ధాంతిక" అనే గ్రంథంము దేశంలో అతి ప్రాచీన కాలము నుండి ప్రచారంలో ఉన్న పైతాహహ, వాశిష్ట, రోమిక, పౌలిశ, సౌర సిద్ధాంతాల సారాన్ని సంకలనము చేసిన రూపము. వీనిలో సౌర సిద్ధాంతము ఉన్నతమైనదని తెలిపాడు. వేధకు సరిపోయేటట్లు వున్న ప్రాచీన సూర్య సిద్ధాంతాన్ని వెయ్యికి పైబడిన సంవత్సరము అనంతరం చేయబడిన పరిశోధనలు, స్వకల్పనలతో మార్చి గ్రంథస్తము చేశాడు. దీనికి తప్ప మిగిలిన నాల్గు సిద్ధాంతాలకు మూల గ్రంథాలు లభింపక పోవుటచే వాటిని తన గ్రంథ రూపంలో అందించిన వరాహ మిహిరునికి ఎంతో ఋణపడి ఉన్నాము.
బృహ జ్ఞాతకము
జ్యోతిష ఫల విభాగానికి చెందిన బృహ జ్ఞాతకములో 26 అధ్యాయాలు, 417 శ్లోకాలు ఉన్నాయి. దీనినే హోరా శాస్త్రమని పిలిచాడు. ఇలాంటి రచనలకు సాధారణంగా వాడే ఛందస్సులు గాక వృత్తులలో విషయాలను అందంగా అందించాడు. దీనికి సహాయకారిగా సవాంశ గణీతం కూడా రచించాడు. ఈ రెండు గ్రంథాలు ఆధారంగా సరియైన జ్యోతిష ఫలితాలు వస్తాయని ప్రతీతి. నేటి వరకు గూడా ప్రచారంలో వున్నదీ శాస్త్రము
బృహత్సంహిత
బృహత్సంహితలో గ్రహాల సంచారము, వాటి వలన భూమి మీద ప్రాణులకు కలుగు ఫలాలు, నక్షత్ర మండల ఉదయాదుల వల్ల ఫలితాలు, మేఘాలు, గర్భధారణ, భూకంప ఉల్క పాతములు, ఇంద్ర ధనుస్సు, ప్రతి సూర్యుడు, పిడుగు పడటం వంటి అనేక సృష్టి వైచిత్రాలు, శకున ఫలములు, వాస్తు ప్రకరణము, భూమిలో రకాన్ని బట్టి ఎంత లోతున నీళ్ళు దొరుకుతుందనే విషయం, వృక్షాయర్వేదము, వజ్ర లెపనము, జంతువులు, మణుల పరీక్ష తిథి, గోచార ఫలితాలు వంటి అనేక విషయాలు విస్తారంగా తెలియ జేశాడు.
ఖగోళం
చంద్ర, సూర్య గ్రహణాలు రాహు, కేతువుల వల్ల కాదని భూమి మీద నీడ పడటం చేత చంద్ర గ్రహణం, చంద్రుని నీడ పడటం చేత సూర్య గ్రహణము కలుగుతున్నాయని పూర్వ ఋషులు చెప్పిన సత్యాన్ని వివరించాడు. తోకచుక్కలు వాని రకాలు గురించి తెలిపాడు.
అనేక సందర్భాలలో వరాహమిహిరుడు గర్గ, పరాశర, అసిత దేవతల, కశ్యప, బృగు, వసిష్ట, మను, మయ వంటి ప్రాచీన ఋషుల మతము ప్రకారము అని విడి విడిగా ప్రస్తావించటం, అంతే కాక ఇంకా ఎంతో మందిని అనుసరించి (అన్యాన్ బహున్) అని చెప్పడం వలన ఆయన పరిశీలనాత్మక దృష్టి, వినయ సంపత్తి ద్యోతకమవుటయే కాక ఆ కాలములో అవన్నియు లభించి ఉండేవని తెలుస్తుంది.
"దకార్గాళాధ్యాయం"
"దకార్గాళాధ్యాయం"లో ఎలాంటి స్థలాలలో నీరు ఎంతెంత లోతుల్లో దొరుకుతుందో వివరించాడు. మనుష్యుని శరీరంలోని రక్త నాడులలో రక్యము ప్రవహించునటుల భూమిలో గల జల నాడులలో జల ప్రవాహములు గలవని వాటిని గుర్తించటానికి భూమిపై నున్న చెట్లు పుట్టలు ఉపయోగ పడతాయని నిరూపించాడు. అనంతర కాలంలో భారతీయ శాస్త్రవేత్తలు ఎవరు వీటి మీద పరిశోధన చేసి ప్రాచుర్యములోనికి తీసుకు రాలేదు. ఈ అధ్యాయములోని విషయాలు ఆధారముగా ప్రస్తుతం వేగంగా పరిశోధనలు చేయుట జరుగుతుంది. భూగర్భ లోహం కనుక్కునేందుకు వరాహమిహిరుని సిద్ధాంతాలు ఉపయోగిస్తున్నారు. చెట్లు, ఆకులు పరిశీలించి వీటి అంచనాయే గాక, ఖనిజ సంపత్తిని అంచనా వేసే క్రొత్త శాస్త్రము ఈ అధ్యాయం ఆధారంగా ఉధ్బవించింది.
ప్రాథమికంగా గణిత శాస్త్రవేత్త అయిన వరాహమిహిరుడు ఖగోళ, జ్యోతిష, ద్రవస్థితి, భూగర్బ, ఆయుర్వేద వంటి అనేక శాస్త్రాలలో తన ప్రతిభ కనబరిచాడు. జ్యోతిష శాస్త్ర చంద్రుణ్ణీ పైకి తీస్తానంటూనే తన గ్రంథము స్థానాంతరం చెందటం వలనగాని, అనేకుల నోళ్ళలో సంచరించటం వలన గానీ, వ్రాయటంలో గాని లేక తానే గాని తప్పులు చేసి ఉండవచ్చునని విద్వాంసులు దోషాన్ని పరిహరించి పరిగ్రహించమని కోరటంలో ఎంతో గౌరవం పొందాడు.
జ్యోతిష శాస్త్రంలో
ఆయన ఒక జ్యోతిష శాస్త్రవేత్త. ఆయన జ్యోతిష శాస్త్రంలో మూడు ముఖ్యమైన విభాగాలను వ్రాసారు.
బృహత్ జాతక - హిందూ ఖగోళ శాస్త్రం మరియు జాతక గ్రంథంలో గల ఐదు ముఖ్య గ్రంథములలో ఒకటి.
లఘు జాతక - దీనిని స్వల్ప జాతక అనికూడా పిలుస్తారు.
సమస సంహిత - దీనిని "లఘు సంహిత" లేదా "స్వల్ప సంహిత" అని కూడా పిలుస్తారు.
బృహత్ యోగ యాత్ర - ఇది "మహా యాత్ర" లేదా " యక్షస్వమెధియ యాత్ర" అని పిలువబడుతుంది.
యోగ యాత్ర - ఇది "స్వల్ప యాత్ర"గా పిలువబడుతుంది.
టిక్కని యాత్ర
బృహత్ వివాహ పటాల్
లఘ వివాహ పటాల్ - ఇది స్వల్ప వివాహ పటాల్ గా పిలువబడుతోంది.'
లఘ్న వరాహి
కుతూహల మంజరి
వైవజ్ఞ వల్లభ
ఆయన కుమారుడు ప్రితుయాసాస్ కూడా ఖగోళ శాస్త్రంలో మంచి రచనలు చేశారు. ఆయన "హోర సార" అనే ప్రసిద్ధ రచన జ్యోతిష శాస్త్రం పై రాశాడు.
గణాంక శాస్త్రంలో
ఆయన చేసిన పరిశోధన మూలంగా ప్రాచుర్యం పొందిన ఈ క్రింది త్రికోణమితి సూత్రాలు కనిపెట్టబడ్డాయి. 





sin

2


⁡
x
+

cos

2


⁡
x
=
1




{\displaystyle \sin ^{2}x+\cos ^{2}x=1\;\!}






sin
⁡
x
=
cos
⁡

(



π
2


−
x

)



{\displaystyle \sin x=\cos \left({\frac {\pi }{2}}-x\right)}









1
−
cos
⁡
2
x

2


=

sin

2


⁡
x


{\displaystyle {\frac {1-\cos 2x}{2}}=\sin ^{2}x}


అదేకాక ఆయన ఆర్యభట్టు కనిపెట్టిన సైన్ టేబుల్ యొక్క విలువలని మరింత నిరుష్టంగా చేసారు. 
అంక గణితం (Arithmetic) లో సున్నా మరియు అభావిక సంఖ్యల (Negative Numbers) గుణాలని వివరించాడు.
భౌతిక శాస్త్రంలో
కాంతి కిరణాలు ప్రతిఫలనం చెందటం (Reflection) మరియు వక్రీకరణం (Refraction) చెందటం గురించి ఆయన రాసారు.
బయటి లింకులు


వర్గం:505 జననాలు
వర్గం:587 మరణాలు
వర్గం:సుప్రసిద్ధ భారతీయులు
వర్గం:భారతీయ గణిత శాస్త్రవేత్తలు
వర్గం:భారతీయ ఖగోళ శాస్త్రవేత్తలు