Question: నీరు ద్రవ స్థితి నుండి ఘన స్థితిలోకి ఏ ఉష్ణోగ్రత వద్ద మారుతుంది?

ఉష్ణము

ఉష్ణము అనునది ఒక వేడి వస్తువు నుండి చల్లని వస్తువుకు ప్రవహించే శక్తి స్వరూపము. ఉష్ణం యొక్క తీవ్రతను ఉష్ణోగ్రత అంటారు.
కెలోరిమితి
ఉష్ణం, మరియు ఉష్ణమునకు సంబంధించిన రాశులను అధ్యయనం చేసే శాస్త్రము.
కెలోరిమితి ప్రాథమిక సూత్రం
వేడి వస్తువులో ఉష్ణ నష్టం = చల్లని వస్తువులో ఉష్ణ లాభం.
వివరణ: ఒక బీకరులో 100 మి, లీ నీరు, వేరొక బీకరులో 100 మి.లీ నీటిని తీసుకున్నాం అనుకుందాం. మొదట రెండు బీకర్ల లోని నీరు ఒకె ఉష్ణోగ్రత కలిగి యుందని అనుకుందాం. ఇపుదు మొదటి బీకరులో నీటిని 800C వరకు వేడిచేసి, రెండవ బీకరులోని నీటిని 400C వరకు వేడి చేసామనుకుందాం. ఇపుడు ఒక పెద్ద బీకరులో పై రెండు బీకర్ల లోని నీటిని పోసి బాగా కలియబెట్టి ఉష్ణోగ్రత చూసినపుడు అది 600C ఉంటుంది. (బాహ్య పరిసరాలకు ఉష్ణనష్టం లేకుండా ఉన్నప్పుడు మాత్రమే) . దీనిని బట్టి మొదటి నీటి ఉష్ణోగ్రత 200C తగ్గితే రెండవ బీకరులోని నీటి ఉష్ణోగ్రత 200C పెరిగి సమతాస్థితిలో 600C ఉష్ణోగ్రతను పొందింది. దీనిని బట్టి వేడి వస్తువులో ఉష్ణ నష్టం, చల్లని వస్తువులో ఉష్ణ లాభం నకు సమానమవుతుంది.
ఉష్ణమునకు ప్రమాణాలు
మెట్రిక్ పద్ధతిలో-
సి.జి.యస్ (సెంటిమీటరు-గ్రాము-సెకండు) లో కెలోరీ, జౌల్ (joul) .
ఎం.కె.యస్ (మీటరు-కిలోగ్రాము-సెకండు) లో కిలో కెలోరీ.
ఎం.కె.యస్ విధానాన్ని అంతర్జాతీయంగా కెమిస్ట్రీ మరియు ఎక్సపెరిమెంట్ ఫిసిక్సులో ఉపయోగిస్తారు.
ఉష్ణము ఆధారపడే అంశాలు
ఉష్ణము పదార్థ ద్రవ్యరాశి పై ఆధార పడుతుంది. ఒక పదార్థం గ్రహించే ఉష్ణరాశి దాని ద్రవ్యరాశికి అనులోమాను పాతంలో ఉండును.
వివరణ: ఒక పాత్రలో 20 గ్రాముల నీటిని, వేరొక పాత్రలో 80 గ్రాముల నీటిని తీసుకున్నాం అనుకుందాం. ఈ రెండు పాత్రల లోని నీటిని 1000C వరకు వేది చేయాలంటే తక్కువ ద్రవ్యరాశి గల నీరు తక్కువ ఉష్ణమును గ్రహించి 1000C ని పొందుతుంది. ఎక్కువ ద్రవ్యరాశి గల నీరు 1000C ను పొందాలంటే ఎక్కువ ఉష్ణరాశిని పొందాలి. దీనినివట్టి ఒక పదార్థం గ్రహించే ఉష్ణరాశి దాని ద్రవ్యరాశికి అనులోమాను పాతంలో ఉండునని తెలుస్తుంది.Q
Q α m -------------------------- (1)
ఉష్ణరాశి అనునది ఉష్ణోగ్రతాభివృద్ధికి అనులోమానుపాతంలో ఉంటుంది.
వివరణ: రెండు పాత్రలలో వేర్వెరుగా 100 గ్రాముల చొప్పున నీరు తీసుకున్నాం అనుకుందాం. రెండు పాత్రలలోని నీటి తొలి ఉష్ణోగ్రత 200 ఉన్నదనుకుందాం. ఇపుడు మొదటి పాత్రలోని నీటిని 600 వరకు వేడిచేయాలంటే తక్కువ ఉష్ణరాశి అవసరం. రెండవ పాత్రలోని నీటిని 800 వరకు వేది చెయాలంటే ఎక్కువ ఉష్ణరాశి అవసరం. దీనిని బట్టి ఒకే ద్రవ్యరాశి గల పదార్థాలను వివిధ ఉష్ణోగ్రతాభివృద్ధి చేయడానికి వివిధ రకాలుగా ఉష్ణరాసి అవసరమవుతుందని తెలుస్తుంది. దీనిని బట్టి ఉష్ణరాశి అనునది ఉష్ణోగ్రతాభివృద్ధికి అనులోమానుపాతంలో ఉంటుంది అని తెలుస్తుంది.
Q α Δt అనగా Q α (t2 - t1) ----------------------------- (2)
పై రెండు సమీకరణముల నుండి Q α m.Δt . దీనిని Q = m.s, Δt గా వ్రాయవచ్చు. ఈ సమీకరణంతో ఉష్ణరాశి విలువను గణించవచ్చు.
పై సమీకరణంలో "Q" అనునది ఉష్ణరాశి. "m" అనునది ద్రవ్యరాశి, "s" అనునది వస్తువు విశిష్టోష్ణం, "Δt " అనగా ఉష్ణోగ్రతాభివృద్ధి.
విశిష్టోష్ణం
ప్రమాణ ద్రవ్యరాశి గల పదార్థ ఉష్ణోగ్రతను 10C ఉష్ణోగ్రతాభివృద్ధికి కావలసిన ఉష్ణాన్ని ఆ పదార్థపు విశిష్టోష్ణం అంటారు. దీని ప్రమాణాలు కెలోరీ/గ్రా.0C. విశిష్టోష్ణం పదార్ద స్వభావంపై ఆధారపడి ఉంటుంది.దీనిని కెలోరీమీటర్ అనే పరికరంతో కొలువవచ్చు.
విశిష్ణోష్ణం వివరించే ప్రయోగం
A, B, C అను మూడు బీకర్లలో ఒకే ద్రవ్యరాశి, ఒకే ఉష్ణోగ్రత గల నీటిని తీసుకోవాలి. నీటి ఉష్ణోగ్రతను గుర్తించాలి.
వేరొక బీకరులో నీటిని తీసుకొని ఆ నీటిని 100 0C వరకు వేడి చేయాలి.
ఒకే ద్రవ్యరాశి గల మూడు లోహపు గోళాలు (అల్యూమినియం, రాగి, సీసం) తీసుకుని వాటిని దారంతో కట్టి బాగా మరుగుతున్న నీరు గల బీకరులో కొంత సేపు ఉంచవలెను.
ఇపుడు మూడు లోహపు గోళాలను ఒకేసారి పైన సూచించిన A, B, C అను మూడు బీకర్లలో ఒకేసారి చేర్చి ఉష్ణోగ్రతా మార్పులు గమనించాలి.
ఇపుడు A బీకరులో నీటి కన్నా B బీకరులో నీరు ఎక్కువ ఉష్ణాన్ని గ్రహించింది. అదే విధంగా Bబీకరులో నీటి కన్నా C బీకరులో నీరు ఎక్కువ ఉష్ణాన్ని గ్రహించింది.
దీనిని బట్టి వేర్వేరు లోహాలతో తయారుచేసే గోళములు వేర్వేరు పరిమాణాల (నిష్పత్తి) లో, ఉష్ణాన్ని గ్రహిస్తాయని తెలుస్తుంది. ఇది పదార్థపు లక్షణం. ఈ లక్షణమే విశిష్టోష్ణం.
కెలోరీ మీటరు

ఒక పదార్థ విశిష్టోష్ణం కనుగొనుటకు వాడే పరికరాన్ని కెలోరీ మీటరు అంటారు.
ఘన పదార్థ విశిష్టోష్ణం కనుగొనుట
మొదట కెలోరీ మీటర్ లోని నీటి ద్రవ్యరాశిని మరియు తొలి ఉష్ణోగ్రతను గణించాలి.
వేరొక బీకరులో నీటిని తీసుకుని దానిని బాగా వేడి చేయవలెను. మనం కనుగొనవలసిన ఘన పదార్థాన్ని తీసుకుని దాని ద్రవ్యరాశిని గణించాలి.
ఘన పదార్థాన్ని మరుగుతున్న నీటిలో ఉంచి కొంత సేపు వేడి చేయాలి. అపుడు ఘన పదార్థపు తొలి ఉష్ణోగ్రతను గణించాలి.
ఘన పదార్థాన్ని వెంటనే తీసి దానిని కెలోరీ మీటరులో ఉన్న నీటిలో వేసి కదిపే కడ్డీతో కొంత సేపు కలిపి నీటి తుది ఉష్ణోగ్రతను గణించాలి. ఈ ఉష్ణోగ్రత ఘన పదార్థపు తుది ఉష్ణోగ్రత అవుతుంది.
కెలోరిమితి సూత్రం ద్వారా విలువలను ప్రతిక్షేపించి ఘన పదార్థపు విసిష్టోష్ణం గణించవచ్చు.

పై విలువల బట్టి కెలోరిమితి ప్రాథమిక సూత్రం ప్రకారం ఘన పదార్థం కోల్పోయిన ఉష్ణరాశి, నీరు గ్రహించిన ఉష్ణరాశి సమానం కనుక ఘన పదార్థ విశిష్టోష్ణం గణించవచ్చు.
ఘన పదార్థ విశిష్టోష్ణం = 






M
(

t

3


−

t

2


)


m
.
(

t

1


−

t

3


)





{\displaystyle {M(t_{3}-t_{2}) \over m.(t_{1}-t_{3})}}


వివిధ ఘన పదార్థముల విశిష్టోష్ణం[1]

( పై విలువలు ఎన్.సి.పాండ్య గారు వ్రాసిన "Elements of Heat Engines" నుండి గ్రహింప బడినవి)
ద్రవ పదార్థ విశిష్టోష్ణం కనుగొనుట
మొదట కెలోరీ మీటర్ లోని నీటికి బదులు విశిష్టోష్ణం కనుగునవససిన ద్రవం తీసుకుని దాని ద్రవ్యరాశిని మరియు తొలి ఉష్ణోగ్రతను గణించాలి.
వేరొక బీకరులో నీటిని తీసుకుని దానిని బాగా వేడి చేయవలెను. మనం విసిష్టోష్ణం తెలిసిన ఘన పదార్థాన్ని తీసుకుని దాని ద్రవ్యరాశిని గణించాలి.
ఘన పదార్థాన్ని మరుగుతున్న నీటిలో ఉంచి కొంత సేపు వేడి చేయాలి. అపుడు ఘన పదార్థపు తొలి ఉష్ణోగ్రతను గణించాలి.
ఘన పదార్థాన్ని వెంటనే తీసి దానిని కెలోరీ మీటరులో ఉన్న ద్రవంలో వేసి కదిపే కడ్డీతో కొంత సేపు కలిపి ద్రవం తుది ఉష్ణోగ్రతను గణించాలి. ఈ ఉష్ణోగ్రత ఘన పదార్థపు తుది ఉష్ణోగ్రత అవుతుంది.
కెలోరిమితి సూత్రం ద్వారా విలువలను ప్రతిక్షేపించి ఘన పదార్థపు విసిష్టోష్ణం గణించవచ్చు.

పై విలువల బట్టి కెలోరిమితి ప్రాథమిక సూత్రం ప్రకారం ఘన పదార్థం కోల్పోయిన ఉష్ణరాశి, ద్రవం గ్రహించిన ఉష్ణరాశి సమానం కనుక ఘన పదార్థ విశిష్టోష్ణం గణించవచ్చు.
ద్రవ పదార్థ విశిష్టోష్ణం = 






m
S
(

t

1


−

t

3


)


M
(

t

3


−

t

2


)





{\displaystyle {mS(t_{1}-t_{3}) \over M(t_{3}-t_{2})}}


పై సమీకరణం లో S అనునది ఘన పదార్థ విశిష్టోష్ణం
వివిధ ద్రవ పదార్థముల విశిష్టోష్ణం

వివిధ వాయు పదార్థముల విశిష్టోష్ణం
00C ఉష్ణోగ్రత వద్ద, స్థిర పీడనంవద్ద వాయువుల విశిష్టోష్ణం విలువలు ఈ దిగువ పట్టికలోనీయబడినవి.

కెలోరిఫిక్ విలువ

గాలిలో మండి ఉష్ణాన్నిచ్చే పదార్థం ఇంధనం. ప్రమాణ ద్రవ్యరాశి గల ఒక ఇంధనం, సంపూర్ణంగా మండి (ఆక్సిజన్ లో) విడుదల చేసే ఉష్ణ శక్తిని ఆ ఇంధనం యొక్క కెలోరిఫిక్ విలువ అంటారు. లేక "విశిష్ట శక్తి" అంటారు.
కెలోరిఫిక్ విలువ  = 






H
e
a
t
p
r
o
d
u
c
e
d


U
n
i
t
m
a
s
s





{\displaystyle {Heatproduced \over Unitmass}}


కెలోరిఫిక్ విలువ  = 





Q
m




{\displaystyle {Q \over m}}

 , Q=ఉత్పత్తి అయిన ఉష్ణము, m = ద్రవ్యరాశి.
C.G.S లో ప్రమాణం  = 






C
a
l


g
m





{\displaystyle {Cal \over gm}}


M.K.S లో ప్రమాణం  = 





J

k
g





{\displaystyle {J \over kg}}


1 Cal = 4.18 J

కొన్నివాయు ఇంధనాల దహనఉష్ణశక్తి విలువలు (కిలో కెలరిలు/కే.జి.)  [1] (అందాజుగా)

కొన్ని ద్రవ ఇంధనాల దహనఉష్ణశక్తి విలువలు (కిలో కెలరిలు/కే.జి.)  [1] (అందాజుగా)

కొన్ని ఘన ఇంధనాల దహనఉష్ణశక్తి విలువలు (కిలో కెలరిలు/కే.జి.)  [1] (అందాజుగా)

బాంబ్ కెలోరీ మీటర్

ఇంధనాల కెలోరిఫిక్ విలువలు తెలుసుకోవడానికి ఉపయోగించే పరికరమును బాంబ్ కెలోరీ మీటర్ అంటారు. 
కెలోరిఫిక్ విలువను కనుగొను విధానం:
బాంబ్ కెలోరీ మీటర్ లో గల నీటి ద్రవ్యరాశిని, తొలి ఉష్ణోగ్రతను మొదట గణించాలి.
పదార్థ ద్రవ్యరాశిని మొదట కనుగొనాలి.
పదార్థాన్ని బాంబ్ కెలోరీ మీటర్ లోగల పళ్ళెంలో ఉంచాలి.
విద్యుత్ ఎలక్ట్రోడ్ల ద్వారా విద్యుత్ ను పంపి పదార్థాన్ని మండించాలి.
పదార్థం మండినపుడు వెలువడు ఉష్ణమును నీరు గ్రహిస్తుంది.
పదార్థం పూర్తిగా మండిన తర్వాత నీటి తుది ఉష్ణోగ్రతను కనుగొనాలి.
నీటి యొక్క ఉష్ణోగ్రతలో భేదాన్ని కనుగొనాలి.
పదార్థం పూర్తిగా మండినపుదు వెలువడే ఉష్ణరాశి = నీరు గ్రహించిన ఉష్ణరాశి.
నీటి యొక్క ద్రవ్యరాశి, ఉష్ణోగ్రతాభివృద్ధి మరియు విశిష్టోష్ణముల లబ్ధం నీరు గ్రహించిన ఉష్ణ రాశి నిస్తుంది.
పదార్థం పూర్తిగా మండినపుడు వెలువడు ఉష్ణరాశి (నీరు గ్రహించిన ఉష్ణ రాశి) మరియు పదార్థ ద్రవ్యరాశి ల నిష్పత్తి ఆ పదార్థ కెలోరిఫిక్ విలువ అవుతుంది.
100 గ్రాముల వివిధ పదార్థాల కెలోరిఫిక్ విలువలు

ఉష్ణ దక్షత
నిత్య జీవితంలో వాడే తాపన పరికరాలలో స్టౌ (పొయ్యి) సర్వసాధారణమైనది. స్టౌలు వాటిలో వున్న ఇంధనాన్ని మండించి, ఉష్ణాన్ని ఉత్పత్తి చేస్తాయి. స్టౌ లలో ఉష్ణాన్నివ్వడానికి వేర్వేరు ఇంధనాలను వాడతారు.మండించిన ఇంధనం వల్ల ఉత్పత్తి అయ్యే ఉష్ణ శక్తి అంతా వేడిచేయబడిన వస్తువుకి పూర్తిగా చేరదు. ఇంధనం మండించటం వల్ల ఉత్పత్తి అయిన మొత్తం ఉష్ణం (





Q

t





{\displaystyle {Q_{t}}}

) వస్తువు గ్రహించిన ఉష్ణరాశి (





Q

u





{\displaystyle {Q_{u}}}

) కి సమానంకాదు.కనుక
ఒక వస్తువును వేడి చేయటానికి ఉపయోగించె ఉష్ణరాశి (





Q

u





{\displaystyle {Q_{u}}}

) మరియు ఇంధనం ఉత్పత్తి చేసే మొత్తం ఉష్ణరాశి (





Q

t





{\displaystyle {Q_{t}}}

) ల నిష్పత్తినే "ఉష్ణ దక్షత" అందురు.
ఉష్ణ దక్షత = 






(


Q

u



)


(


Q

t



)





{\displaystyle {({Q_{u}}) \over ({Q_{t}})}}


ఉష్ణ దక్షత = 






M
s
(

t

2


−

t

1


)


m
S





{\displaystyle {Ms(t_{2}-t_{1}) \over mS}}







M



{\displaystyle {M}}

=వస్తువు ద్రవ్యరాశి





s



{\displaystyle {s}}

=వస్తువు విశిష్టోష్ణం






t

2


−

t

1





{\displaystyle {t_{2}-t_{1}}}

=Δt= ఉష్ణోగ్రతాభివృద్ధి(వస్తువుది)





m



{\displaystyle {m}}

=ఇంధనం ద్రవ్యరాశి





S



{\displaystyle {S}}

= మండించిన ఇంధన విశిష్టోష్ణం
తాపన పరికరం యొక్క ఉష్ణ దక్షత కనుగొను విధానము
ఒక బీకరులో కొంత ద్రవ్యరాశి గల నీటిని తీసుకోవాలి. నీటి యొక్క తొలి ఉష్ణోగ్రతను గుర్తించాలి. తాపన పరికరం (సారాదీపం) యొక్క ద్రవ్యరాశిని కనుగొనాలి. బీకరులో నీటిని 5 నిముషాలు వేడి చేయాలి. నీటి తుది ఉష్ణోగ్రతను గణించాలి.తాపనపరికరమును ఆర్పివేయవలెను. ఇపుడు తాపనపరికరం ద్రవ్యరాశిని గణించాలి. ఇపుడు తాపన పరికరంతో ఉపయోగించిన ఇంధనం యొక్క ద్రవ్యరాశిని గణించాలి. ఈ విలువను తాపనపరికరం లోని ఇంధన కెలోరిఫిక్ విలువకు గుణించిన తాపన పరికరం ఉత్పత్తి చేసిన ఉష్ణం వస్తుంది. ఇపుడు నీటి ద్రవ్యరాశి, విశిష్టోష్ణం, ఉష్ణోగ్రతాభివృద్ధి ల లబ్ధం నీరు గ్రహించిన ఉష్ణ రాశి నిస్తుంది. ఈ రెండు విలువల నిష్పత్తి తాపన పరికరం యొక్క ఉష్ణ దక్షతనిస్తుంది.

పై విలువల బట్టి కెలోరిమితి ప్రాథమిక సూత్రం ప్రకారం ఘన పదార్థం కోల్పోయిన ఉష్ణరాశి, నీరు గ్రహించిన ఉష్ణరాశి సమానం కనుక ఘన పదార్థ విశిష్టోష్ణం గణించవచ్చు.
ఉష్ణ దక్షత = 






M
s
(

t

2


−

t

1


)


m
S





{\displaystyle {Ms(t_{2}-t_{1}) \over mS}}


విశిష్ట గుప్తోష్ణం
ప్రమాణ ద్రవ్యరాశి గల వస్తువుని దాని ఉష్ణోగ్రతలో మార్పు లెకుండా ప్రస్తుత స్థితి నుండి పై స్థితికి చేర్చడానికి కావలసిన ఉష్ణరాశిని "విశిష్ట గుప్తోష్ణం" అంటారు.
ద్రవీభవన గుప్తోష్ణం
ఉష్ణోగ్రతలో మార్పు లేకుండా ఒక వస్తువుని ఘన స్థితి నుండి ద్రవస్థితిలోకి మార్చడానికి కావలసిన ఉష్ణరాశిని ద్రవీభవన గుప్తోష్ణం అంటారు.
బాష్పీభవన గుప్తోష్ణం
ఉష్ణోగ్రతలో మార్పు లేకుండా ఒక వస్తువుని ద్రవ స్థితి నుండి వాయు స్థితిలోకి మార్చడానికి కావలసిన ఉష్ణరాశిని బాష్పీభవన గుప్తోష్ణం అంటారు.
వాతావరణపీడనంవద్ద ఒకకిలో (1000గ్రాములు) నీటిని వాయుస్ధితికి (నీటి ఆవిరి, steam) మార్చుటకు 543 కిలోకెలరీల గుప్తోష్ణం (latent heat) కావలయును.వేడిచేయుచున్ననీటి ఉష్ణోగ్రత మరియు వేడిచేయుచున్న నీటిమీద వత్తిడి (pressure) పెరిగేకొలది అవసరపడు గుప్తోష్ణం తగ్గుతుంది. సాధారణ వాతావరణ పీడనంవద్ద (760 మి.మీ మెర్కూరి మట్టం, భారమితిలో) నీరు 1000C వద్ద ఆవిరిగా మారుతుంది, ఏర్పడిన నీటిఆవిరి బయటకు వెళ్ళకుండా నీటిమీద వత్తిడి కలుగచేసినప్పుడు వత్తిడిపెరుగుదలకు అనులోమానుపాతంగా నీటియొక్క మరుగు ఉష్ణోగ్రత (boiling point) పెరుగుతుంది, గుప్తోష్ణ విలువ తగ్గుతుంది.
సూత్రములు
విశిష్ట గుప్తోష్ణం



(
L
)
=


Q
m




{\displaystyle (L)={\frac {Q}{m}}}







Q



{\displaystyle {Q}}

 = స్థితిమార్పుకు కావలసిన ఉష్ణము





m



{\displaystyle {m}}

 = పదార్థ ద్రవ్యరాశి.
విశిష్ట గుప్తోష్ణం పదార్థ స్వభావం పై ఆధారపడుతుంది. కానీ ఆకారం పై ఆధారపడదు.
పై సూత్రము ప్రకారం యిచ్చిన ద్రవ్యరాశి గల పదార్థం యొక్క విశిష్ట గుప్తోష్ణమును ఈ క్రింది సూత్రము ద్వారా గణించవచ్చు.




Q
=

m


L



{\displaystyle Q={m}{L}}







Q



{\displaystyle {Q}}

= స్థితి మార్పుకు అవసరమైన ఉష్ణరాశి





m



{\displaystyle {m}}

 = యిచ్చిన పదార్థ ద్రవ్యరాశి(కిలో గ్రాములలో)





L



{\displaystyle {L}}

 = పదార్థ విశిష్ట గుప్తోష్ణం (kJ-kgm-1),(ద్రవీభవన గుప్తోష్ణం( 





L

f





{\displaystyle {L_{f}}}

), లేదా బాష్పీభవన గుప్తోష్ణం( 





L

v





{\displaystyle {L_{v}}}

))
కొన్ని పదార్థముల విశిష్ట గుప్తోష్ణం విలువలు

సూచికలు

వర్గం:భౌతిక శాస్త్రము