Question: Mikä on ns. Penrosen kolmio?

Universaalien ongelma

Universaalien ongelmalla tarkoitetaan ongelmaa siitä, mikä on mielen yleisten ideoiden, universaalien eli yleiskäsitteiden, suhde partikulaareista eli yksilöolioista koostuvaan mielen ulkopuoliseen todellisuuteen. Vaikka todellisuus koostuukin yksittäisistä olioista, mieli käsittelee niitä abstrakteilla ja universaaleilla käsitteillä. Ongelmana on se, missä määrin mielen käsitteet vastaavat niitä asioita joita ne edustavat.[1]
Universaalien ongelma on vanha metafysiikan ongelma. Antiikin ajalla Platonin kuuluisa ideaoppi oli eräs vastaus ongelmaan. Keskiajalla ongelma oli keskeisellä sijalla varhaisskolastiikan universaalikiistassa. Universaalien ongelman perusasetelma muotoutui tuolloin. Keskiajalta lähtien ongelma on käsitetty ensi sijassa ontologisena ongelmana, jossa keskeisenä on kysymys, onko mielen käsitteillä itsenäinen, objektiivinen olemassaolo ulkoisessa todellisuudessa. Ongelmaan on tarjottu useita ratkaisumalleja, joista merkittävimmät ovat (käsite)realismi, jonka mukaan universaaleja on olemassa; nominalismi, joka kieltää universaalien olemassaolon; sekä konseptualismi, jonka mukaan universaalit ovat mielen käsitteitä.
Ongelma
Universaalit ovat yleisiä tai abstrakteja ominaisuuksia, piirteitä, lajeja tai suhteita, kuten naiseus, sinisyys, eläimyys tai välissä oleminen,[2] jotka voidaan predikoida partikulaareista eli yksilöolioista tai joihin yksilöoliot osallistuvat tai joita ne jakavat. Esimerkiksi Pekalla, Matilla ja Maijalla on yhteinen ominaisuus, se että he ovat ihmisiä — tällöin ihmisenä oleminen tai ihmisyys on heitä yhdistävä universaali. Vaikka monet universaaleista ovat abstrakteja olioita (kuten ihmisyys), kaikki abstraktit oliot eivät kuitenkaan ole välttämättä universaaleja. Esimerkiksi luvuista on mahdollista ajatella, että ne ovat partikulaareja vaikkakin abstrakteja olioita.[3]
Universaalien ongelmaa kutsutaan myös ykseys moneudessa -ongelmaksi. Se nousee yrityksistä selittää ominaisuuksien samankaltaisuus muuten täysin erilaisissa olioissa. Esimerkiksi ruoho, sammakot ja vihreät omenat jakavat vihreyden ominaisuuden. Kuinka tällainen ominaisuuksien ykseys olioiden moneudessa selitetään? Ongelmassa on kyse ennen kaikkea universaalien asemasta ontologiassa. Ovatko ne olemassa itsenäisesti niistä yksilöolioista, joista ne voidaan predikoida? Vai ovatko ne vain käteviä tapoja puhua hyvinkin erilaisista yksittäisistä olioista ja löytää niistä yhtäläisyyksiä? Jos ne ovat olemassa, ovatko ne olemassa jossain erillisessä metafyysisessä todellisuudessa, yksilöolioissa, vai pelkästään ihmisten mielissä?
Ratkaisumalleja
Universaalien ongelmaan on ylätasolla kahdensuuntaisia ratkaisuja: (käsite)realismi ja nominalismi (tai anti-realismi). Konseptualismi eli käsitenominalismi on kuitenkin usein erotettu kolmanneksi ratkaisuvaihtoehdoksi, vaikka se voidaan lukea myös nominalismin alle.[4]
Realismi

(Käsite)realismilla tarkoitetaan näkemystä, jonka mukaan universaalit ovat todella olemassa. Realismista on useita erilaisia muotoja. Kaksi merkittävintä ovat äärimmäinen realismi (ns. platoninen realismi) ja maltillinen realismi (ns. aristoteelinen realismi). Platonilaisen realismin mukaan universaalit ovat todellisia entiteettejä ja ne ovat olemassa itsenäisesti partikulaareista (universalia ante rem, ”universaalit ennen asioita”). Aristoteelisen realismin mukaan universaalit ovat todellisia entiteettejä, mutta niiden olemassaolo on riippuvaista ne toteuttavista partikulaareista (universalia in rebus, ”universaalit asioissa”).
Eräs klassinen ratkaisu universaalien ongelmaan on realismi sellaisena kuin se esiintyy Platonin keskikauden ajattelussa, jonka keskeisin teos on Valtio. Platonin ratkaisun mukaan jokaista ominaisuutta vastaa idea. Nämä ideat ovat olemassa yksilöllisinä, ajattomina ja täydellisinä entiteetteinä omassa metafyysisessä todellisuudessaan. Platonin ideat vastaavat sitä, mistä on myöhemmin käytetty nimeä universaalit. Jollakin tavalla jonkun värin idea, kuten Vihreys, toteutuu omissa kuvissaan, samalla tavalla kuten prototyyppiä käytetään kopioiden tekemiseen tai kappale jättää varjon. Abstraktimmin esitettynä, yksittäiset väri-ilmentymät (yksittäisen lehden vihreys, sama vihreä sammakossa) osallistuvat samaan Vihreän ideaan. Platon esitti dialogissaan Parmenides kuitenkin itse useita ongelmia omassa opissaan. Eräs näistä oli myöhemmin kolmannen ihmisen argumenttina tunnettu ongelma.
Nykyfilosofiassa muun muassa Bertrand Russell ja D. M. Armstrong ovat kannattaneet realismia. Realistit esittävät usein, että universaalit täytyy olettaa erillisiksi entiteeteiksi siksi, että vain niiden avulla voidaan selittää tiettyjä ilmiöitä. Esimerkiksi eräs yleinen realistinen argumentti on, että universaalien täytyy olla olemassa, jotta tietyillä yleisillä sanoilla, kuten erilaisilla predikaateilla, olisi merkitys ja jotta lauseet joissa niitä käytetään olisivat tosia tai epätosia. Toinen yleinen argumentti on, että tiedolla täytyy olla joku muuttomaton, yhteinen perusta.[5] Kummatkin argumentit ovat peräisin jo Platonilta.
Nominalismi

Nominalismilla tarkoitetaan näkemystä, jonka mukaan ainoastaan partikulaareja on olemassa eivätkä universaalit ole todellisia (eli olemassa entiteetteinä).  Nominalismin mukaan universaalit ovat tarpeettomia kielen, ajattelun ja todellisuuden selittämisessä. Havainnoitsijana toimiva ihminen voi kuitenkin ryhmitellä yksilöolioita yhteen niiden samankaltaisuuksien perusteella. Termi ”nominalismi” tulee latinan sanasta nomen (”nimi”). Nominalismin mukaan universaalit ovatkin ainoastaan sanoja, ”nimilappuja”, joita käytämme kuvaamaan joitakin olioita (universalia post res, ”universaalit asioiden jälkeen”).
Nominalismista on useita eri muotoja. Niistä merkittävimmät ovat samankaltaisuusnominalismi, konseptualismi ja trooppinominalismi. Nominalismia ovat puolustaneet muiden muassa Vilhelm Occamilainen, D. C. Williams[6], David Lewis[7], ja joidenkin mukaan myös H. H. Price[8] ja W. V. O. Quine[9].
Nominalistit ovat usein empiristejä. Muun muassa George Berkeley esitti perusteluja universaalien ja abstraktien olioiden olemassaoloa vastaan käyttäen nominalistisia argumentteja. Hän käytti termiä ”idea” viittaamaan atomisen luonteen omaaviin aistimuksiin. Niitä voitiin ryhmitellä samankaltaisuuksien perusteella, tai sitten voitiin ottaa jokin yksittäinen ilmentymä, kuten jonkun tietyn näkyvillä olevan sammakon vihreän sävy, paradigmaattiseksi esimerkkitapaukseksi tai prototyypiksi, ja sen jälkeen lukea kaikki sitä muistuttavat kuuluvaksi samaan tyyppin tai kategoriaan.
Nominalistit perustavat usein näkemyksensä väitteeseen, jonka mukaan realismin ongelmat ovat ylipääsemättömiä. Eräs nominalistisen ratkaisun etu on se, että jos ratkaisu toimii, se ratkaisee Platonin Parmenideessa esittelemän ongelman, koska universaalin Vihreän idean tarve katoaa. Toinen nominalistien käyttämä perustelu nominalismin puolesta on, että nominalismi kykenee selittämään kaikki asiaankuuluvat ilmiöt, joten Occamin partaveitsen tai säästäväisyyden periaatteen nojalla se on realismia suositeltavampi ontologinen teoria, koska se sitoutuu vähäisemmän entiteettimäärän olemassaoloon.
Konseptualismi

Konseptualismilla eli käsitenominalismilla tarkoitetaan käsitystä, jonka mukaan universaalit ovat olemassa mutta vain mielessä, eikä niillä ole ulkoista tai substantiaalista olemassaoloa. Keskiajan universaalikiistassa konseptualismi erotettiin kolmanneksi vaihtoehdoksi nominalismin ja käsiterealismin ohelle, mutta koska se kieltää yleiskäsitteiden olemassaolon mielen ulkopuolella, myös se luetaan nykyisin useimmiten nominalistiseksi kannaksi.
Historia
Antiikin filosofia
Platon
Platon katsoi, ainakin varhaisemmassa filosofiassaan, että aistittavien olioiden maailman ja universaalien (hänelle: ideoiden) maailman välillä oli jyrkkä ero. Aistittavista asioista ihmisillä voi olla vain mielipiteitä, kun taas ideoista voidaan saada tietoa. Platonin mielestä tietoa ei voitu saada mistään, mikä kykeni muuttumaan tai oli partikulaarista, koska tiedon tuli olla yleistä ja ikuisesti pysyvää.[5] Tämän vuoksi ideoiden maailma oli ainoa todellinen maailma, kuten auringonvalo; kun taas aistimaailma on vain epätäydellisesti tai osittaisesti todellinen, kuten varjo.
Platonin kanta universaaleihin oli siis realistinen. Tämä platoninen realismi, joka kielsi reaalisuuden aineelliselta maailmalta, eroaa kuitenkin suuresti siitä, mitä realismilla nykyään käsitetään: nykyaikainen realismi olettaa yleisesti ulkoisen, fysikaalisen todellisuuden olemassaolon ja usein kieltää ideoiden olemassaolon.
Eräs Platonin ideaopin varhaisimpia nominalistisia kriitikkoja oli Diogenes Sinopelainen. Platonin puhuessa ideoista sellaisilla sanoilla kuin ”pöytyys” ja ”kuppius”, Diogenes vastasi: ”minä näen vain pöydän ja kupin, en pöytyyttä ja kuppiutta”.[10]
Aristoteles
Aristoteles, Platonin oppilas, oli eri mieltä opettajansa kanssa. Aristoteles muunsi Platonin ideat formaalisiksi syiksi, yksilöolioiden suunnitelmiksi tai olemuksiksi. Siinä missä Platon ihannoi geometriaa, Aristoteles painotti biologiaa ja siihen liittyviä tieteenaloja, ja siksi monet asiat hänen ajattelussaan perustuvat eläviin olentoihin ja niiden ominaisuuksiin. Universaalien luonne Aristoteleen ajattelussa nivoutuu näin yhteen sen kanssa, mitä hän ajatteli luonnollisista luokista.
Ajatellaan esimerkiksi yksittäistä tammea. Se on lajinsa jäsen ja sillä on paljon yhteistä muiden tammien, yhtä lailla menneiden, nykyisten kuin tulevienkin, kanssa. Sen universaali, ”tammeus”, on osa sitä. Biologi voi tutkia tammipuita ja oppia tammeudesta ja yleisemmin järjestyksestä aistimaailmassa. Vastaavasti Aristoteles luotti Platonia enemmän siihen, että tietoa voidaan saada myös aistimaailmaa koskien; näin hän oli empirismin edelläkävijä. Hänen universaaleja koskeva realisminsa oli uudenlaista: näkemystä voitaisiin kutsua maltilliseksi realismiksi.
Keskiajan filosofia

Universaalikiista oli universaalien ongelmaa koskenut kiista erityisesti 1000- ja 1100-lukujen varhaisskolastiikassa. Kiista perustui erilaisiin antiikin filosofiasta tehtyihin tulkintoihin.
Aristoteleen loogisiin teoksiin kuuluva teos Kategoriat oli esitellyt kymmenen kategoriaa. Keskeisin kategorioista oli substanssin kategoria. Universaalikiistassa huomio kiinnittyi pitkälti juuri substanssin kategoriaan ja ennen kaikkea lajien ja sukujen asemaan. Ongelman ytimenä oli kysymys, ovatko lajien ja sukujen kaltaiset yleiskäsitteet (eli universaalit) olemassa itsenäisinä, Platonin ikuisten ideoiden kaltaisina, vai pelkästään yksittäisissä olioissa (eli partikulaareissa), kuten Aristoteleen toiset substanssit ovat alisteisia ensimmäisille substansseille? Toisin sanoen, sisältyykö todellisuuden yleinen puoli (universaalit) yksittäisiin olioihin, vai ovatko universaalit olemassa niistä riippumattomina?[11][12]
Keskiajan filosofiaan ongelman esitteli Boethius, joka käänsi Porfyrioksen kategorioita käsitelleen teoksen Isagoge latinaksi. Porfyrios kirjoitti:

Tämän perusteella ongelmaan alettiin erottaa viisi erilaista ratkaisuvaihtoehtoa universaalien ongelmaan:
Suvut ja lajit, eli universaalit, ovat aineettomia entiteettejä, jotka ovat erillisiä aistittavista yksilöolioista, joissa ne ilmenevät.
Universaalit ovat aineettomia entiteettejä, jotka ovat olemassa ainoastaan aistittavissa yksilöolioissa.
Universaalit ovat aineellisia entiteettejä.
Universaalit ovat pelkkiä mielen käsitteitä.
Universaalikiista oli keskeisellä sijalla varhaiskeskiajan filosofiassa ennen kaikkea kahdesta syystä: toisaalta universaaleilla oli suuri merkitys tietoteorialle yleensä, toisaalta tietyillä universaaleista tehdyillä tulkinnoilla oli myös merkittäviä teologisia seuraamuksia muun muassa kolminaisuusopin ja ehtoollisen transsubstantiaatio-opin kannalta.[13]

Uuden ajan filosofia
Berkeley
George Berkeley, joka tunnetaan empirismistään, oli myös äärimmäisen nominalismin kannattaja. Hän ei uskonut edes yleiseen ajatteluun — hänen mukaansa oli mahdotonta kuvitella esimerkiksi ihminen ilman, että kuvittelisi ihmisen melko yksityiskohtaisesti, joko pitkänä tai lyhyenä, eurooppalaisena tai aasialaisena, sinisilmäisenä tai ruskeasilmäisenä, ja niin edelleen. Samoin, jos joku ajattelee kolmiota, se on aina joko tylppäkärkinen, suorakulmainen tai teräväkärkinen. Ei ole olemassa mentaalista kuvaa kolmiosta yleisesti. Näin yleiskäsitteet eivät vastaa sen enempää mielen ulkopuolisia kohteita kuin ajatuksiakaan.
Berkeleyn nominalismi liittyi hänen subjektiiviseen idealismiinsa ja näkemyksiinä aineen olemassaolon mahdollisuudesta. Tuohon aikaan, Isaac Newtonin fysiikan alan saavutusten jälkeen, keskusteltiin paljon primaaristen ja sekundaaristen ominaisuuksien välisestä erosta. Primaaristen ominaisuuksien katsottiin olevan aineellisten kappaleiden omia ominaisuuksia, kuten koko, sijainti ja liikemomentti, kun taas sekundaariset ominaisuudet käsitettiin subjektiivisemmiksi, kuten väri ja ääni. Berkeleyn mukaan oli kuitenkin mahdotonta puhua liikkeessä olevasta massasta ilman, että tietäisi kappaleen värin, samoin kuin on mahdotonta puhua kolmiomaisuudesta yleisesti ilman, että mielessä on joku tietty kolmio. Jos väri on katsojan silmässä, niin on myös massa.
Mill
John Stuart Mill käsitteli universaalien ongelmaa teoksessa, joka oli suunnattu William Hamiltonin filosofiaa vastaan. Hän oli Berkeleyn kanssa samaa mieltä siitä, ettei yleiskäsitteen muodostamisessa ole kyse siitä, että erottaisimme mielessä käsitteen muodostavat ominaisuudet muista olion ominaisuuksista. Hän kuitenkin katsoi, että ihmismieli tekee juuri sen siirron, jota Berkeley piti mahdottomana: saatamme hetkellisesti olla tietämättömiä siitä, onko kuva valkoinen, musta tai keltainen, ja kiinnittää huomiomme sen sijaan siihen, että kuva esittää ihmistä. Tällöin kiinnitämme huomiomme pelkästään niihin ominaisuuksiin, jotka tarvitaan ihmisen käsitteen muodostamiseen, mutta ei minkään tietyn ihmisyksilön ajatuksen muodostamiseen. Tällöin on kyse ihmisen yleiskäsitteestä.
Peirce
Charles S. Peirce kehitti oman universaalien ongelmaa koskevan näkemyksensä tutkiessaan Berkeleyn teoksia. Peircen mukaan Berkeleyn opit, kuten yleisten käsitteiden muodostamisen kieltäminen, olivat paradoksaalisia. Peirce vastasi Berkeleylle tavalla, joka sopii hyvin pragmatismin isälle. Hän kirjoitti, että jos on olemassa mentaalisia tosiseikkoja jotka toimivat käytännössä samalla tavalla kuin universaalit toimisivat, silloin nämä tosiseikat ovat universaaleja. Ontologiassa Peirce ajatteli, että se mitä hän kutsui ”kolmannuudeksi” (thirdness), todellisuutta koskeviksi yleisemmiksi tosiseikoiksi, viittasi mielen ulkopuoliseen todellisuuteen.
James
William James antoi pragmatismille uuden merkityksen. Vaikka James oli samaa mieltä kuin Peirce ja eri mieltä kuin Berkeley siitä, että yleiskäsitteet ovat olemassa psykologisina tosiseikkoina, hän oli kuitenkin ontologiassaan nominalisti. Hän sanoi, ettei ymmärrä sitä, että filosofit ovat usein halveksuneet partikulaarista ja ihailleet yleistä, koska kaikki jonkin arvoiset asiat ovat konkreettisia ja singulaarisia. Hänen mukaansa universaalien ainoa arvo oli siinä, että ne auttavat meitä saavuttamaan uusia yksilöolioita koskevia totuuksia päättelyn avulla.
Nykyfilosofia
Nykyajan realismi
Nykyfilosofiassa realistista kantaa on puolustettu muun muassa matemaattis-tieteellisin perustein ja anti-paradoksaalisin perustein. Roger Penrose on katsonut, ettei matematiikan perusteita voida ymmärtää ilman platonilaista näkemystä siitä, että matemaattiset totuudet ovat absoluuttisia, ulkoisia ja ikuisia, eivätkä perustu ihmisen määrittämiin kriteereihin. Penrosen mukaan matemaattisilla olioilla on ajaton olemassaolo itsessään. Nino Cocchiarella[14] on katsonut, että käsiterealismi on paras vastaus tiettyihin loogisiin paradokseihin, joihin nominalismi johtaa.
Katso myös
Mikyys ja tämyys (quidditas ja haecceitas)
Partikulaari
Universaali
Lähteet

Kirjallisuutta
Loux, Michael J.: ”The Problem of Universals”, teoksessa Citation error, replace with{{cite book| author = Loux, Michael J. (toim.)| title = Metaphysics: Contemporary Readings| location = N.Y.| publisher = Routledge| year = 2001| pages = 3–13}}
Aiheesta muualla
Corazzon, Raul:  Theory and History of Ontology Transclusion error: {{En}} is only for use in File namespace. Use {{lang-en}} or {{en icon}} instead.

 entry  in the Stanford Encyclopedia of Philosophy
Spade, Paul Vincent:  Transclusion error: {{En}} is only for use in File namespace. Use {{lang-en}} or {{en icon}} instead.
Luokka:Keskiajan filosofia
Luokka:Ontologia