Question: เรขาคณิต ค้นพบโดยใคร ?

เรอเน เดการ์ต


เรอเน เดการ์ต (French: René Descartes) เป็นนักปรัชญา และนักคณิตศาสตร์ผู้มีชื่อเสียงในต้นยุคสมัยใหม่ของอารยธรรมตะวันตก โดยนอกจากจะเป็นผู้ที่บุกเบิกปรัชญาสมัยใหม่แล้ว เดการ์ตยังเป็นผู้บุกเบิกวิชาเรขาคณิตวิเคราะห์ โดยเป็นผู้คิดค้นระบบพิกัดแบบคาร์ทีเซียนซึ่งเป็นรากฐานของการพัฒนาด้านแคลคูลัสต่อมา
เดการ์ตได้รับการยกย่องให้เป็นบุคคลที่สำคัญที่สุดคนหนึ่งในประวัติศาสตร์ตะวันตกสมัยใหม่ แนวคิดของเขามีผลต่อนักคิดร่วมสมัยไปถึงนักปรัชญารุ่นต่อ ๆ มา โดยรวมเรียกว่าปรัชญากลุ่มเหตุผลนิยม (rationalism) ซึ่งเป็นแนวคิดปรัชญาหลักในยุโรปสมัยศตวรรษที่ 17 และ 18
ประวัติ
เดการ์ตเกิดที่ประเทศฝรั่งเศส เขาสำเร็จการศึกษาด้านกฎหมายในปี ค.ศ. 1616 แม้ว่าต่อมาเขาจะไม่ได้ประกอบอาชีพเป็นนักกฎหมายแต่อย่างใด ในปี ค.ศ. 1618 เขาเริ่มทำงานให้กับเจ้าชายมัวริสแห่งนาซอ ผู้นำของกลุ่มจังหวัดของฮอลแลนด์ในขณะนั้น ด้วยความหวังว่าจะเอาดีในสายการทหาร และที่นั่นเองที่เขาได้พบกับ ไอแซค บีคแมน และได้แต่งเพลงชื่อว่า Compendium Musicae
ในปี ค.ศ. 1619 (พ.ศ. 2162) เขาได้เดินทางไปยังประเทศเยอรมนี และในวันที่ 10 พฤศจิกายน ในปีนี้เองที่เขาได้มองเห็นแนวคิดใหม่ของคณิตศาสตร์และระบบทางวิทยาศาสตร์ จากนั้นในปี ค.ศ. 1622 เขาได้เดินทางกลับไปยังฝรั่งเศส ในปี ค.ศ. 1627 เดการ์ตได้อยู่ในเหตุการณ์ยึดเมืองลาโรแชล (La Rochelle) ที่นำโดยบาทหลวงรีชลีเยอ (Richelieu)
ในปี ค.ศ. 1628 เขาได้แต่ง Rules for the Direction of the Mind และได้ย้ายไปอยู่ที่ประเทศฮอลแลนด์ ซึ่งเป็นที่เขาพำนักอยู่จนถึงปี ค.ศ. 1649 ในปี ค.ศ. 1629 เขาได้เริ่มงานเขียนชื่อ The World อย่างไรก็ตามเขาไม่ได้จัดพิมพ์ผลงานชิ้นนี้ เนื่องจากทราบข่าวการตัดสินคดีของกาลิเลโอที่มีขึ้นในปี ค.ศ. 1633  เขามีลูกสาวในปี ค.ศ. 1635 อย่างไรก็ตามเธอได้เสียชีวิตลงในอีก 5 ปีถัดมา
เขาได้ตีพิมพ์ Discourse on Method, พร้อมด้วย Optics, Meteorology และ Geometry ในปี ค.ศ. 1637 จากนั้นในปี ค.ศ. 1641 (พ.ศ. 2184) หนังสือชื่อ การครุ่นคิดเกี่ยวกับปรัชญาที่หนึ่ง (Meditations on First Philosophy) ก็ได้ถูกจัดพิมพ์ขึ้นพร้อมด้วยบทความรวมข้อโต้เถียงและคำตอบส่วนแรกที่มี 6 ชุด ในปี 1642 Meditations ฉบับพิมพ์ครั้งที่สองก็ได้รับการจัดพิมพ์พร้อมด้วยบทความรวมข้อโต้เถียงทั้งหมด 7 ชุด 
ในปี ค.ศ. 1643 ระบบคิดทางปรัชญาของเขาถูกประณามที่มหาวิทยาลัยแห่งอูเทรช และเขาได้เริ่มเขียนติดต่อกับพระนางเจ้าอลิซาเบทแห่งโบฮีเมีย (Princess Elizabeth) เดการ์ตพิมพ์ Principles of Philosophy และเดินทางไปยังฝรั่งเศสในปี ค.ศ. 1644 และในปี ค.ศ. 1647 ได้รับรางวัลเป็นค่าใช้จ่ายรายเดือนโดยพระราชาแห่งฝรั่งเศส หลังจากนั้นเขาก็ได้พิมพ์หนังสืออีกหลายเล่มเช่น Comments on a Certain Broadsheet The Description of the Human Body และ Conversation with Burman ในปี ค.ศ. 1649 เขาได้เดินทางไปประเทศสวีเดน ภายใต้คำเชิญของพระนางเจ้าคริสตินา (Queen Christina) และในปีนั้นหนังสือ Passions of the Soul ที่อุทิศแด่พระนางเจ้าอลิซาเบทแห่งโบฮีเมียได้รับการจัดพิมพ์ขึ้น
เรอเน เดการ์ตเสียชีวิตเนื่องจากปอดบวมในวันที่ 11 กุมภาพันธ์ ค.ศ. 1650 (พ.ศ. 2193) ที่กรุงสตอกโฮล์ม ประเทศสวีเดน เนื่องจากเขาเป็นชาวแคทอลิกในประเทศโปรเตสแตนต์ ศพของเขาจึงถูกฝังที่สุสานสำหรับทารกที่ไม่ได้ผ่านพิธีรับศีล หลังจากนั้นศพของเขาบางส่วนถูกนำไปประกอบพิธีที่ฝรั่งเศส และในช่วงปฏิวัติฝรั่งเศสศพของเขาก็ถูกย้ายไปฝังที่พาเทนอลในปารีส ร่วมกับนักคิดชาวฝรั่งเศสผู้ยิ่งใหญ่ท่านอื่น ๆ เมืองเกิดของเขาได้รับการเปลี่ยนชื่อเป็น La Haye - Descartes
ในปี ค.ศ. 1667 หลังจากที่เขาเสียชีวิต ศาสนจักรโรมันคาทอลิก ได้ใส่งานของเขาเข้าไปในรายการหนังสือต้องห้าม (Index of Prohibited Books)
ผลงานที่สำคัญ

เดการ์ตได้รับการยกย่องว่าเป็นนักคิด "แห่งยุคสมัยใหม่" คนแรก เนื่องจากเป็นผู้วางรากฐานทางปรัชญาให้กับวิทยาศาสตร์ธรรมชาติ ในหนังสือ การครุ่นคิดเกี่ยวกับปรัชญาที่หนึ่ง (Meditations on First Philosophy) เดการ์ตพยายามหากลุ่มของหลักการที่สามารถเชื่อถือได้ว่าจริง โดยปราศจากข้อสงสัย  เขาได้ใช้วิธีการที่เรียกว่า กังขาคติเชิงวิธีวิทยา (Methodological Skepticism) กล่าวคือ เขาจะสงสัยกับทุก ๆ ความคิดที่สามารถจะสงสัยได้
เขายกตัวอย่างของการฝัน:

เดการ์ตพบความเป็นไปได้เพียงข้อเดียว:

(คำพูดนี้ไม่ได้ถูกเขียนไว้ใน การครุ่นคิด แต่เขาได้เขียนไว้ในงานชิ้นก่อน Discourse on Method)
ดังนั้น เขาจึงสรุปว่าเขาสามารถแน่ใจได้ว่าเขามีอยู่จริง แต่คำถามก็คือเขานั้นมีอยู่ในรูปแบบใด?  การที่ประสาทสัมผัสบอกว่าเรามีร่างกายอยู่นั้น ก็ไม่ใช่สิ่งที่จริงแท้ดังที่เขาได้พิสูจน์มาแล้ว เดการ์ตส์สรุปที่จุดนี้ว่า เขาสามารถกล่าวได้แค่ว่าเขาเป็น 'อะไรบางสิ่งที่กำลังคิด' เท่านั้น การกำลังคิดนั้นเป็นแก่นสารที่แท้ของเขา เนื่องจากว่าเป็นสิ่งเดียวเท่านั้นที่อยู่เหนือการสงสัยใด ๆ ทั้งสิ้น
เขาอธิบายเพิ่มเติมเพื่อแสดงขีดจำกัดของประสาทสัมผัส โดยยกตัวอย่างของขี้ผึ้ง เขาพิจารณาชิ้นขี้ผึ้งชิ้นหนึ่ง ประสาทสัมผัสของเขาบอกให้ทราบถึงลักษณะต่าง ๆ ของขี้ผึ้งก้อนนั้น เช่นรูปร่าง ผิว ขนาด สี กลิ่น และอื่น ๆ อย่างไรก็ตามเมื่อเขานำขี้ผึ้งนั้นเข้าใกล้ไฟ ลักษณะต่าง ๆ เหล่านี้ก็เปลี่ยนแปลงไปโดยสิ้นเชิง แต่ก้อนขี้ผึ้งก้อนนี้อย่างไรก็เป็นก้อนเดิม แต่ว่าประสาทสัมผัสของเขานั้นบอกว่าลักษณะของมันไม่เหมือนเดิมแล้ว ดังนั้นการจะเข้าใจธรรมชาติของขี้ผึ้งได้นั้น เขาไม่สามารถใช้ประสาทสัมผัสได้ เขาจะต้องใช้จิต เขาสรุปว่า:

เขาใช้วิธีในลักษณะนี้ในการสร้างระบบความรู้ โดยละทิ้งสัญชาน (ข้อมูลที่ได้จากการรับรู้ผ่านทางประสาทสัมผัสทั้งห้า) เนื่องจากเชื่อถือไม่ได้ และยอมรับความรู้ที่สร้างผ่านทางการนิรนัยเท่านั้น  ในช่วงกลางของ การครุ่นคิด เขายังได้อ้างว่าได้พิสูจน์การมีอยู่ของพระเจ้าที่มีเจตนาดี ผู้มอบจิตที่สามารถทำงานได้ให้กับเขารวมถึงระบบรับรู้ และจะไม่หลอกลวงเขา  ดังนั้นเขาจึงสามารถแสดงความเป็นไปได้ในการสร้างความรู้เกี่ยวกับโลก โดยใช้การนิรนัย ร่วมกับ ข้อมูลที่ได้จากการรับรู้ผ่านทางประสาทสัมผัส
นักคณิตศาสตร์ยกย่องเดการ์ตจากการค้นพบเรขาคณิตวิเคราะห์ ในยุคสมัยของเดการ์ตนั้น เรขาคณิตซึ่งศึกษาเกี่ยวกับเส้นและรูปร่าง กับพีชคณิตที่ศึกษาเกี่ยวกับตัวเลข ถูกจัดว่าเป็นสาขาย่อยของคณิตศาสตร์ที่ไม่เกี่ยวข้องกันเลย เดการ์ตส์แสดงวิธีการแปลงปัญหาในเรขาคณิตมากมาย ให้เป็นปัญหาทางพีชคณิต โดยใช้ระบบพิกัดคาร์ทีเซียนในการอธิบายปัญหา
ทฤษฎีของเดการ์ตเป็นพื้นฐานของแคลคูลัสของนิวตันและไลบ์นิซ ซึ่งเป็นส่วนสำคัญของคณิตศาสตร์สมัยใหม่  ทั้ง ๆ ที่งานในส่วนนี้เดการ์ตตั้งใจจะใช้เพื่อเป็นเพียงแค่ตัวอย่าง ในหนังสือ Discourse on Method เท่านั้น
ผลงานเขียน
Discourse on Method (ค.ศ. 1637, พ.ศ. 2180): เขียนด้วยภาษาฝรั่งเศส
La Géométrie (ค.ศ. 1637, พ.ศ. 2180)
การครุ่นคิดทางปรัชญาที่หนึ่ง (Meditations on First Philosophy) (ค.ศ. 1641, พ.ศ. 2184) , หรือที่รู้จักในอีกชื่อหนึ่งว่า 'Metaphysic meditations' เป็นงานเขียนด้วยภาษาละติน
Les Principes de la philosophie (ค.ศ. 1644, พ.ศ. 2187) งานที่เขียนสำหรับนักเรียน
ดูเพิ่ม
บารุค สปิโนซา
ความสัมพันธ์แบบทวิภาค (en:Dualistic interactionism)
ดาวเคราะห์น้อย 3587 เดการ์ต (en:3587 Descartes )
en:Defect (geometry)
แหล่งข้อมูลอื่น
 - ที่ Project Gutenberg
 - ที่ Project Gutenberg


หมวดหมู่:นักปรัชญา
หมวดหมู่:ชาวฝรั่งเศส
หมวดหมู่:นักปรัชญาชาวฝรั่งเศส
หมวดหมู่:นักคณิตศาสตร์
หมวดหมู่:นักคณิตศาสตร์ชาวฝรั่งเศส