Question: Kuinka Platonismiä voidaan nykyään soveltaa?

Platoninen realismi

Platoninen realismi (äärimmäinen realismi) on realistinen universaalien ongelmaan liittyvä kanta. Sen mukaan universaalit eli yleiskäsitteet ovat olemassa omassa todellisuudessaan (eli ovat reaalisia), itsenäisesti partikulaareista eli yksilöolioista (universalia ante rem, ”universaalit ennen asioita”).
Kyseinen realismin muoto on saanut nimensä Platonilta, joka esitti sen mukaisen ratkaisun tunnetussa ideaopissaan. Koska universaalit olivat Platonin mukaan olemassa ideaaleina muotoina eli ideoina, platonista realismia kutsutaan myös platoniseksi idealismiksi, mikä voi aiheuttaa sekaannusta. Nykyfilosofiassa platonisesta realismista on keskusteltu muun muassa matematiikan filosofiassa, jossa se on kanta, jonka mukaan matemaattisilla entiteeteillä on itsenäinen, mielen ulkopuolinen olemassaolo. Tätä kutsutaan matemaattiseksi platonismiksi.[1]
Ideaoppi ja universaalien ongelma

Universaalit
Platoninen realismi vastaa universaalien ongelmaan niin, että universaalit viittaavat olemassa oleviin ideoihin tai ”muotoihin”. Ideat tarjoavat merkityksen ja viittauksen kohteen sellaisille käsitteille kuin ”omena” tai ”punainen”. Platonisessa realismissa universaalit eivät ole olemassa samalla tavalla kuin tavalliset fysikaaliset kappaleet ovat olemassa, vaan niillä on jonkinlainen aineeton olemassaolo omassa todellisuudessaan, ”ideamaailmassa” tai ”ideoiden taivaassa”. Nykyaikaisemmat versiot teoriasta eivät käytä tällaisia käsitteitä universaaleja kuvatessaan. Sen sijaan niiden mukaan olisi kategoriavirhe soveltaa ajan ja avaruuden kategorioita universaaleihin.
Riippumatta universaalien määritelmästä, platonisen realismin mukaan universaalit ovat olemassa jossakin laajassa, abstraktissa mielessä, vaikkakaan ei aika-avaruudellisessa mielessä. Siksi ihmiset eivät voi nähdä universaaleja tai havaita niitä muilla aisteilla; universaalit käsittääkseen on käsitettävä niiden abstraktit muodot.
Partikulaarit
Platonisessa realismissa ideat liittyvät yksilöolioihin niin, että yksilöoliot käsitetään ideoidensa kopioiksi. Esimerkiksi yksittäinen omena on Omenuuden idean kopio ja omenan punaisuus on Punaisuuden idean esiintymä. Yksittäisolioiden ja ideoiden välistä suhdetta kutsutaan myös osallistumiseksi: yksilöoliot osallistuvat niihin ideoihin, joista ne ovat kopioita, ja ideat ovat läsnä yksittäisolioissa. Ideat voivat olla läsnä monissa yksilöolioissa. Platonin mukaan on ideoita, jotka eivät ole läsnä missään yksilöolioissa, mutta tämä ei tarkoita, ettei se olisi mahdollista.
Matematiikan filosofiassa
Matematiikan filosofiassa platoninen realismi tai matemaattinen platonismi on näkemys, jonka mukaan matemaattiset entiteetit ovat abstrakteja, eli niillä ei ole aika-avaruudellisia tai kausaalisia ominaisuuksia. Tämän näkemyksen sanotaan usein olevan ihmisten arkijärjen mukainen näkemys esimerkiksi luvuista. Näkemys vastaa pitkälti ideaoppia ja ajatusta tosiolevaisista ideoista. Platon sai ajatuksiinsa vaikutteita pythagoralaisilta, joiden mukaan koko todellisuus koostui kirjaimellisesti luvuista.
Platonismin ongelmana on se, missä ja millä tavalla matemaattiset oliot tarkkaan ottaen ovat olemassa, ja kuinka saamme tietoa niistä? Onko jossain olemassa fysikaalisesta maailmastamme täysin erillinen maailma, jossa matemaattiset entiteetit sijaitsevat? Kuinka meillä on pääsy tähän maailmaan, ja teemme löytöjä näitä entiteettejä koskevista totuuksista?
Kritiikki

Platonisen realismin kritiikki suuntautuu ennen kaikkea teorian kahteen puoleen: toisaalta siihen, kuinka yksilöoliot osallistuvat universaaleihin, ja toisaalta siihen, että se olettaa sellaisten käsitteiden muodostamista, joita ei voida havaita aisteilla.
Universaaleihin osallistuminen
Kriitikoiden mukaan sellaiset termit kuin ”ideaan osallistuminen”, ”olla idean kopio” ja ”olla läsnä yksilöoliossa” ovat epämääräisiä. Voidaan kysyä, mitä tarkoittaa se, että Omenuuden idea on läsnä yksittäisessä omenassa, tai että omena on kopio Omenuuden ideasta tai osallistuu ideaan. Koska ideat tai ”muodot” eivät ole aika-avaruudellisia, niillä ei voi olla todellista muotoa, eikä omena näin voi olla saman muotoinen kuin Omenuuden idea.
Erään vastauksen mukaan jonkin aika-avaruudellisen muoto voi olla vailla konkreettista aika-avaruudellista sijaintia ja ulottuvuutta, mutta sillä voi silti olla abstrakteja aika-avaruudellisia ominaisuuksia. Näin omenalla voisi olla sama muoto kuin sen idealla. Tällaiset argumentit yleensä väittävät, että suhde yksilöolion ja sen idean välillä on helposti käsitettävissä; että ihmiset soveltavat platonista teoriaa jokapäiväisessä elämässään vailla mitään ongelmaa.
Käsitteidenmuodostus ilman aistihavaintoa
Toinen kritiikki koskee käsitteiden muodostamista ilman aistihavaintoa. Platonin mukaan punaisuuden ajatteleminen yleensä on Punaisuuden idean ajattelua. Voidaan kuitenkin kysyä, kuinka meillä voi olla jonkin idean käsite aika-avaruudesta erillisenä, koska tällainen käsite ei voi olla peräisin aistihavainnoista. Vaikka voimme nähdä omenan ja sen punaisuuden, kriitikon mukaan kyseessä ei ole Omenuuden ja Punaisuuden käsittäminen. Kriitikko siis kyseenalaistaisi käsitteen alkuperän.
Platonin oma vastaus kritiikkiin perustui ajatukseen mieleenpalauttamisesta (anamnesis). Hänen mukaansa ihmissielut syntyvät ideoiden käsitteillä varustettuina, koska ovat olleet ideamaailmassa kosketuksissa ideoihin ennen syntymäänsä, ja niitä tulee vain muistuttaa näistä käsitteistä syntymän jälkeen. Platon oli näin rationalisti, joka katsoi, että ihmisillä on synnynnäistä apriorista tietoa, joihin he voivat päästä käsiksi järkeilemällä.
Nykyaikaisempi vastaus kritiikkiin on, ettei ominaisuuksien universaaliutta voida välttää, koska voimme kokea oliot vain yleisten käsitteiden kautta. Koska käsitämme tällä tavalla luonnollisesti ja automaattisesti yhteyden abstraktin ja konkreettisen välille, kyseessä ei voi olla ristiriitatilanne. Vastaus pyrkii yhdistämään platonisen realismin empirismiin väittämällä, että abstraktit oliot ovat todellisia ja ne voidaan tuntea esiintymissään.
Lähteet

Kirjallisuutta
Citation error, replace with{{cite book| author = Balaguer, Mark| title = Platonism and Anti-Platonism in Mathematics| publisher = Oxford University Press| year = 2001| id = ISBN 9780195143980}}

Aiheesta muualla
 entry  in the Stanford Encyclopedia of Philosophy
 entry  in the Stanford Encyclopedia of Philosophy
 entry  in the Stanford Encyclopedia of Philosophy
Podnieks, Karlis: . University of Latvia, Institute of Mathematics and Computer Science Transclusion error: {{En}} is only for use in File namespace. Use {{lang-en}} or {{en icon}} instead.

Luokka:Matematiikan filosofia
Luokka:Ontologia
Luokka:Platonismi
Luokka:Realismi