Question: กระแสไฟฟ้าจะไหลที่ ผิวของตัวนำเป็นหลัก ระหว่างพื้นผิวด้านนอกจนถึงระดับที่เรียกว่าอะไร?

ผลกระทบที่ผิว




ผลกระทบที่ผิว (English: skin effect) เป็นแนวโน้มของ กระแสไฟฟ้าสลับ (AC) ที่จะกระจายอยู่ภายในตัวนำในแบบที่ว่า ความหนาแน่นของกระแส จะมีมากที่สุดใกล้กับผิวหน้าของตัวนำและลดลงตามระดับความลึกที่มากขึ้นในตัวนำ กระแสไฟฟ้าจะไหลที่ "ผิว" (English: skin) ของตัวนำเป็นหลัก ระหว่างพื้นผิวด้านนอกจนถึงระดับที่เรียกว่า ความลึกของผิว (English: skin depth) ผลกระทบที่ผิวทำให้เกิด ความต้านทาน ที่มีประสิทธิผล (English: effective resistance) ของตัวนำเพิ่มขึ้นใน ความถี่ ที่สูงขึ้นโดยที่ระดับความลึกของผิวมีขนาดเล็กลง ดังนั้นภาคตัดขวางที่ใช้งานจริงของตัวนำจึงลดลง ผลกระทบที่ผิวจะทำหน้าที่ต่อต้านกับ กระแสเอ็ดดี้ ที่เหนี่ยวนำขึ้นโดยการเปลี่ยนแปลงสนามแม่เหล็กที่เกิดจากกระแสสลับ. ที่ความถี่ 60 เฮิร์ตซ์ในทองแดง ความลึกของผิวจะเป็นประมาณ 8.5 มม ที่ความถี่สูงขึ้น ความลึกของผิวจะมีขนาดเล็กลง ทำให้ความต้านทาน AC เพิ่มขึ้น ความต้านทาน AC ที่เพิ่มขึ้นเนื่องจากผลกระทบที่ผิวนี้สามารถทุเลาลงได้โดยการใช้ ลวด Litz ที่ถูกทอขึ้นอย่างพิเศษ. เพราะว่าภายในของตัวนำขนาดใหญ่จะนำพากระแสเพียงเล็กน้อยเท่านั้น ตัวนำแบบท่อจึงสามารถนำมาใช้ได้เพื่อประหยัดน้ำหนักและค่าใช้จ่าย
สาเหตุ

ตัวนำทั้งหลาย ที่มักจะอยู่ในรูปแบบของสายไฟ อาจถูกใช้ในการส่งพลังงานหรือสัญญาณไฟฟ้าโดยการให้ กระแสสลับ ไหลผ่านตัวนำนั้น ตัวขนส่งประจุ (English: charge carrier) ที่ประกอบขึ้นเป็นกระแส ที่มักจะเป็น อิเล็กตรอน จะถูกขับเคลื่อนด้วยสนามไฟฟ้าที่เกิดจากจากแหล่งที่มาของพลังงานไฟฟ้า กระแสสลับในตัวนำจะก่อให้เกิดสนามแม่เหล็กสลับในและรอบ ๆ ตัวนำ เมื่อความเข้มของกระแสในตัวนำมีการเปลี่ยนแปลง สนามแม่เหล็กก็มีการเปลี่ยนแปลงเช่นกัน การเปลี่ยนแปลงของสนามแม่เหล็กเป็นผลในการสร้างสนามไฟฟ้าซึ่งตรงข้ามกับการเปลี่ยนแปลงในความเข้มข้นของกระแส สนามไฟฟ้าฝ่ายตรงข้ามนี้เรียกว่า "แรงเคลื่อนไฟฟ้าย้อนกลับ"[note 1] (English: counter-electromotive force) (EMF กลับหลัง (English: back EMF)) แรงเคลื่อนไฟฟ้าย้อนกลับจะมีมากที่สุดที่ศูนย์กลางของตัวนำและมันจะบังคับให้อิเล็กตรอนนำกระแสออกไปที่ผิวของตัวนำดังแสดงในแผนภาพด้านขวา[1]
กระแสสลับก็อาจจะถูก เหนี่ยวนำ ให้เกิดในตัวนำเนื่องจากสนามแม่เหล็กสลับตามกฎของ เหนี่ยวนำ เช่นกัน  เพราะฉะนั้น คลื่นแม่เหล็กไฟฟ้า ที่กระทบบนตัวนำโดยทั่วไปจะผลิตกระแสดังกล่าว นี้จะอธิบายถึงการสะท้อนของคลื่นแม่เหล็กไฟฟ้าจากโลหะ
โดยไม่คำนึงถึงแรงผลักดัน ความหนาแน่นของกระแส จะพบมากที่สุดที่พื้นผิวของตัวนำ จะพบขนาดที่ลดลงในจุดที่ลึกลงไปในตัวนำ การลดลงของความหนาแน่นของกระแสนี้เป็นที่รู้จักกันว่าเป็น ผลกระทบที่ผิว และคำว่า ความลึกของผิว เป็นตัวชี้วัดของความลึกในจุดที่ความหนาแน่นของกระแสตกลงไปที่ 1/e ของค่าที่ใกล้ผิวหน้าของมัน มากกว่า 98% ของกระแสไฟฟ้าจะไหลภายในเลเยอร์ที่มีขนาดเป็น 4 เท่าของความลึกของผิวจากผิวหน้า พฤฒิกรรมนี้จะแตกต่างจากของ กระแสตรง ซึ่งมักจะถูกกระจายอย่างสม่ำเสมอตลอดภาคตัดขวางของสายไฟ
ผลกระทบที่ผิวได้รับการอธิบายเป็นครั้งแรกในข้อเขียนของ ฮอเรซ แลมบ์ ในปี 1883 สำหรับกรณีของตัวนำแบบทรงกลม และถูกนำไปใช้ทั่วไปสำหรับตัวนำทุกรูปร่างโดย Oliver Heaviside ในปี 1885 ผลกระทบที่ผิวมีผลกระทบในทางปฏิบัติในการวิเคราะห์และออกแบบวงจรความถี่ วิทยุ และ ไมโครเวฟ, สายส่ง (หรือท่อนำคลื่น) และสายอากาศ มันยังเป็นสิ่งสำคัญที่ความถี่ของสายเมน (50–60Hz) ในการส่งพลังงานไฟฟ้าและการจัดจำหน่าย ในระบบ AC แม้ว่าคำว่า "ผลกระทบที่ผิว" ส่วนใหญ่มักจะเกี่ยวข้องกับการใช้งานที่เกี่ยวข้องกับการส่งกระแสไฟฟ้าก็ตาม ความลึกของผิวยังอธิบายการสลายแบบเอ็กซ์โปเนนเชียลของสนามไฟฟ้าและสนามแม่เหล็กอีกด้วย เช่นเดียวกับความหนาแน่นของกระแสเหนี่ยวนำ, ภายในวัสดุขนาดใหญ่เมื่อคลื่นแนวราบกระทบกับมันที่อุบัติการณ์ปกติ
สูตร
ความหนาแน่นของกระแส สลับ J ในตัวนำหนึ่งจะ ลดลงแบบเอ็กซ์โปเนนเชียล จากค่าของมันที่ผิวหน้า JS
ที่ระดับความลึก d จากผิวหน้า ดังต่อไปนี้:




J
=

J


S





e

−

d

/

δ





{\displaystyle J=J_{\mathrm {S} }\,e^{-{d/\delta }}}


เมื่อ δ เป็น ความลึกของผิว ดังนั้นความลึกของผิวจะถูกกำหนดว่าเป็นความลึกใต้ผิวหน้าของตัวนำ ณ จุดที่ความหนาแน่นของกระแสได้ลดลงไป 1/e (ประมาณ 0.37) ของ JS สูตรทั่วไปสำหรับความลึกของผิวจะเป็น:
[2][3]




δ
=




2
ρ


ω
μ










1
+


(

ρ
ω
ϵ

)


2




+
ρ
ω
ϵ




{\displaystyle \delta ={\sqrt {{2\rho } \over {\omega \mu }}}\;\;{\sqrt {{\sqrt {1+\left({\rho \omega \epsilon }\right)^{2}}}+\rho \omega \epsilon }}}


เมื่อ




ρ


{\displaystyle \rho }

 = สภาพต้านทานไฟฟ้า ของตัวนำ




ω


{\displaystyle \omega }

 = ความถี่เชิงมุม ของกระแส = 2π × ความถี่





μ

r




{\displaystyle \mu _{r}}

 = การซึมผ่านของแม่เหล็ก สัมพันธ์ของตัวนำ





μ

0




{\displaystyle \mu _{0}}

 = การซึมผ่านของพื้นที่ว่าง




μ


{\displaystyle \mu }

 = 




μ

r




{\displaystyle \mu _{r}}






μ

0




{\displaystyle \mu _{0}}







ϵ

r




{\displaystyle \epsilon _{r}}

 = การซึมผ่าน สัมพันธ์ของวัสดุ





ϵ

0




{\displaystyle \epsilon _{0}}

 = การซึมผ่านของพื้นที่ว่าง




ϵ


{\displaystyle \epsilon }

 = 




ϵ

r




{\displaystyle \epsilon _{r}}






ϵ

0




{\displaystyle \epsilon _{0}}


ที่ความถี่ต่ำกว่า 



1

/

ρ
ϵ


{\displaystyle 1/\rho \epsilon }

 มาก ปริมาณภายในรูทที่สองขนาดใหญ่จะมีค่าใกล้กับ 1 และสูตรมักจะเป็น:




δ
=




2
ρ


ω
μ






{\displaystyle \delta ={\sqrt {{2\rho } \over {\omega \mu }}}}

.
สูตรนี้มีผลบังคับใช้ไกลออกไปจากเรโซแนนซ์ของอะตอมหรือโมเลกุลที่แข็งแกร่ง (โดยที่ 



ϵ


{\displaystyle \epsilon }

 จะมีส่วนที่เป็นค่าจินตภาพขนาดใหญ่) และที่ความถี่ที่ต่ำว่ามากของทั้ง ความถี่พลาสม่า (ขึ้นอยู่กับความหนาแน่นของอิเล็กตรอนอิสระในวัสดุ) และของการแลกเปลี่ยนซึ่งกันและกันของเวลาเฉลี่ยของวัสดุระหว่างการชนที่เกี่ยวข้องกับอิเล็กตรอนที่นำกระแส ในตัวนำไฟฟ้าที่ดีเช่นโลหะ ทุกเงื่อนไขเหล่านี้จะทำให้มั่นใจได้อย่างน้อยที่ความถี่สูงถึงระดับไมโครเวฟ ที่จะตัดสินความถูกต้องของสูตรนี้ ยกตัวอย่างเช่นในกรณีของทองแดง สูตรนี้จะเป็นจริงสำหรับความถี่ต่ำกว่า 1018Hz มาก ๆ 
อย่างไรก็ตามในตัวนำที่แย่มาก ๆ ที่ความถี่ที่สูงพอ ปัจจัยภายใต้รูทที่สองขนาดใหญ่จะเพิ่มขึ้น ที่ความถี่สูงกว่า 



1

/

ρ
ϵ


{\displaystyle 1/\rho \epsilon }

 มาก มันก็สามารถที่จะแสดงให้เห็นว่าความลึกของผิวจะวิ่งไปที่ค่า asymptotic แทนที่จะลดลงอย่างต่อเนื่อง ดังนี้:




δ
≈

2
ρ




ϵ
μ





{\displaystyle \delta \approx {2\rho }{\sqrt {\epsilon  \over \mu }}}


การออกไปจากสูตรปกตินี้จะใช้สำหรับวัสดุที่มีสภาพนำไฟฟ้าค่อนข้างต่ำและที่ความถี่ที่ความยาวคลื่นในสูญญากาศไม่ได้มีขนาดใหญ่กว่าความลึกของผิวมันเองเท่านั้น ยกตัวอย่างเช่นก้อนซิลิกอนเป็นกลุ่ม (ยังไม่ถูกโด๊ป) เป็นตัวนำที่แย่และมีความลึกของผิวประมาณ 40 เมตรที่ 100 kHz (แลมบ์ดา = 3000 m) อย่างไรก็ตามเมื่อความถี่เพิ่มขึ้นเข้าสู่ในช่วงเมกะเฮิรตซ์ ควาลึกของผิวของมันไม่เคยต่ำกว่าค่า asymptotic ที่ 11 เมตร สรุปก็คือว่าในตัวนำของแข็งที่ไม่ดีเช่นซิลิกอนที่ยังไม่ถูกโด๊ป ผลกระทบที่ผิวไม่จำเป็นที่จะต้องนำมาพิจารณาในสถานการณ์จริงส่วนใหญ่: กระแสใด ๆ มีการกระจายอย่างเท่าเทียมกันทั่วภาคตัดขวางของวัสดุโดยไม่คำนึงถึงความถี่ของมัน
ความต้านทาน
ความต้านทานที่มีประสิทธิผลจริง (English: effective resistance) เนื่องจากกระแสที่ถูกคุมขังอยู่ใกล้กับผิวหน้าของตัวนำขนาดใหญ่ (หนามากกว่า δ)  จะสามารถแก้ไขได้เหมือนกับว่ากระแสมีการไหลอย่างสม่ำเสมอผ่านชั้นของความหนา δ ที่ขึ้นอยู่กับสภาพต้านทาน DC (English: DC resistivity) ของวัสดุนั้น พื้นที่หน้าตัดที่มีประสิทธิผลจะประมาณเท่ากับ δ คูณด้วยเส้นรอบวงของตัวนำ ดังนั้นตัวนำรูปทรงกระบอกยาวเช่นสายไฟที่มีขนาดเส้นผ่าศูนย์กลาง D มีขนาดใหญ่เมื่อเทียบกับ δ มีความต้านทาน ประมาณ ว่าเท่ากับท่อกลวงที่มีความหนาของผนัง δ ที่มีกระแสตรงไหลผ่าน ความต้านทาน AC ของสายไฟที่มีความยาว L และสภาพต้านทาน 



ρ


{\displaystyle \rho }

 ก็คือ:




R
≈



L
ρ


π
(
D
−
δ
)
δ



≈



L
ρ


π
D
δ





{\displaystyle R\approx {{L\rho } \over {\pi (D-\delta )\delta }}\approx {{L\rho } \over {\pi D\delta }}}


การประมาณสุดท้ายสมมติว่า 



D
≫
δ


{\displaystyle D\gg \delta }


สูตรที่สะดวก (ให้เกียรติกับนาย F.E. Terman) สำหรับเส้นผ่าศูนย์กลาง DW ของสายไฟที่มีภาคตัดขวางเป็นวงกลมที่ความต้านทานของมันจะเพิ่มขึ้น 10% ที่ความถี่ f คือ:[4]





D


W



=



200


m
m



f

/


H
z






{\displaystyle D_{\mathrm {W} }={\frac {200~\mathrm {mm} }{\sqrt {f/\mathrm {Hz} }}}}


ความต้านทาน AC ที่เพิ่มตามที่ได้อธิบายไว้ช้างบนมีค่าแม่นยำสำหรับสายไฟที่แยกอยู่ต่างหากเท่านั้น สำหรับสายไฟที่อยู่ใกล้กับสายไฟอื่น เช่นในสายเคเบิ้ลหรือในขดลวด ความต้านทาน AC ก็ถูกกระทบโดย ผลจากความใกล้ชิด (English: proximity effect) อีกด้วย ซึ่งมักจะทำให้เกิดการเพิ่มอย่างรุนแรงมากในความต้านทาน AC
ผลกระทบของความลึกของผิวที่มีต่อวัตถุ
ในตัวนำที่ดี, ความลึกของผิวเป็นสัดส่วนกับรากที่สองของสภาพต้านทาน ซึ่งหมายความว่าตัวนำที่ดีกว่าจะมีความลึกของผิวลดลง ความต้านทานโดยรวมของตัวนำที่ดีกว่าก็ยังคงต่ำแม้ว่าจะมีความลึกของผิวลดลง อย่างไรก็ตามตัวนำที่ดีกว่าจะแสดงอัตราที่สูงขึ้นระหว่างค่าความต้านทาน AC ต่อค่าความต้านทาน DC ของมัน เมื่อเทียบกับตัวนำที่มีสภาพต้านทานที่สูงกว่า ยกตัวอย่างเช่นที่ 60 Hz, ตัวนำทองแดงขนาด 2000 MCM (1000 ตารางมิลลิเมตร) มีความต้านทานมากกว่าที่มันมีที่ DC ถึง 23% ตัวนำขนาดเดียวกันทีเป็นอลูมิเนียมมีความต้านทานที่ AC 60 Hz มากกว่าที่มันจะมีที่ DC เพียง 10% เท่านั้น[5]
ความลึกของผิวยังแปรผันตามรากที่สองผกผันของการซึมผ่านแม่เหล็กของตัวนำ ในกรณีของเหล็กสภาพนำกระแสของมันอยู่ที่ประมาณ 1/7 ของทองแดง อย่างไรก็ตามเนื่องจากมันเป็นวัสดุที่มีอำนาจแม่เหล็ก (English: ferromagnetic) การซึมผ่านของมันจะมากกว่าประมาณ 10,000 เท่า ซึ่งจะลดความลึกของผิวสำหรับเหล็กลงเหลือประมาณ 1/38 ของทองแดง หรือประมาณ 220 ไมโครเมตรที่ 60 เฮิร์ตซ์ ดังนั้นลวดเหล็กจึงไร้ประโยชน์สำหรับสายไฟ A.C. (ยกเว้นเพื่อเพิ่มความแข็งแรงเชิงกลโดยทำหน้าที่เป็นแกนกลางให้กับตัวนำที่ไม่ใช่วัสดุที่มีอำนาจแม่เหล็ก เช่นอลูมิเนียม) ผลกระทบที่ผิวยังลดความหนาที่มีประสิทธิผลของ laminations[note 2] ในหม้อแปลงไฟฟ้​​า เป็นการเพิ่มการสูญเสียของพวกมัน
แท่งเ​​หล็กจะทำงานได้ดีสำหรับการเชื่อม กระแสตรง (DC) แต่มันเป็นไปไม่ได้ที่จะใช้พวกมันที่ความถี่สูงกว่า 60 เฮิร์ตซ์ ที่ไม่กี่กิโลเฮิรตซ์ แท่งเชื่อมจะเรืองแสงสีแดงร้อนเมื่อกระแสผ่านความต้านทาน A.C. ที่เพิ่มขึ้นอย่างมากที่เป็นผลมาจากผลกระทบที่ผิว ทำให้มีกำลังเหลือค่อนข้างน้อยสำหรับประกายไฟโค้งของมันเอง แท่งที่ไม่ใช่แม่เหล็กเท่านั้นที่สามารถนำมาใช้สำหรับการเชื่อมความถี่สูง
ที่ 1 เมกะเฮิรตซ์ความลึกจากผลกระทบที่ผิวในดินเปียกอยู่ที่ประมาณ 5.03 เมตร ในน้ำทะเลอยู่ที่ประมาณ 0.25 ม[6]
การบรรเทา
ลวด Litz เป็นสายเคเบิลชนิดหนึ่ง (เป็นภาษาเยอรมัน มาจากคำว่า Litzendraht แปลว่า ลวดถัก) มันถูกใช้ในการบรรเทาผลกระทบที่ผิวสำหรับความถี่ไม่กี่กิโลเฮิรตซ์จนถึงประมาณหนึ่งเมกะเฮิรตซ์ มันประกอบด้วยเส้นลวดหลายเส้นถักทอเข้าด้วยกันเป็นรูปแบบที่มีการออกแบบอย่างระมัดระวัง เพื่อที่ว่าสนามแม่เหล็กโดยรวมจะทำงานอย่างเท่าเทียมกันในทุกสายลวดและส่งผลให้กระแสโดยรวมมีการกระจายอย่างเท่าเทียมกันในหมู่พวกมัน ด้วยผลกระทบที่ผิวมีผลเพียงเล็กน้อยในแต่ละเส้นถักบาง ๆ มัดสายลวดจึงไม่ประสบปัญหาในการเพิ่มขึ้นของความต้านทาน AC เหมือนกับที่ตัวนำใด ๆ ที่มีพื้นที่หน้าตัดเดียวกันจะประสบเนื่องจากผลกระทบที่ผิว[7]
ลวด Litz มักจะถูกใช้ในขดลวดของหม้อแปลงความถี่สูงเพื่อเพิ่มประสิทธิภาพของพวกมันโดยการบรรเทาทั้งผลกระทบที่ผิวและผลจากความใกล้ชิด (English: proximity effect) หม้อแปลงไฟฟ้​​าขนาดใหญ่จะถูกพันด้วยลวดตัวนําตีเกลียวที่มีโครงสร้างคล้ายกับลวด Litz แต่ใช้ภาคตัดขวางที่มีขนาดใหญ่ที่สอดคล้องกับความลึกของผิวขนาดใหญ่ที่ความถี่ของสายเมน[8] ลวดถักตัวนำที่ประกอบขึ้นเป็นท่อคาร์บอนนาโน[9] ได้แสดงให้เห็นว่ามันเป็นตัวนำสำหรับสายอากาศสำหรับคลื่นขนาดกลางจนถึงความถี่ไมโครเวฟ ไม่เหมือนตัวนำสายอากาศมาตรฐาน ท่อนาโนมีขนาดเล็กกว่าความลึกของผิวมาก ช่วยให้มันมีการใช้งานเต็มรูปแบบของภาคตัดขวางของลวดถัก ส่งผลให้เสาอากาศมีน้ำหนักเบาอย่างมาก
สายไฟฟ้าเหนือศีรษะ แรงดันสูง กระแสสูง มักจะใช้สายอลูมิเนียมที่มีแกนกลางเป็นเหล็กเสริมกำลัง; ความต้านทานที่สูงกว่าของแกนเหล็กจะไม่มีผลกระทบที่ตามมาเพราะมันติดตั้งอยู่ต่ำกว่าระดับความลึกของผิวซึ่งในบริเวณดังกล่าวไม่มีกระแสที่สำคัญไหล
ในการใช้งานที่มีกระแสสูง (ถึงหลายพันแอมแปร์) ตัวนำเนื้อแน่นมักจะถูกแทนที่ด้วยท่อ เพื่อกำจัดได้อย่างสมบูรณ์ของส่วนด้านในของตัวนำบริเวณที่มีกระแสเพียงเล็กน้อยเท่านั้น นี้ยากจะส่งผลกระทบต่อความต้านทาน AC แต่จะช่วยลดน้ำหนักของตัวนำได้อย่างมาก ความแข็งแรงสูงแต่มีน้ำหนักเบาของท่อเพิ่มความสามารถในช่วงการแขวนได้อย่างมีนัยสำคัญ ตัวนำแบบท่อเป็นแบบปกติใน switchyards ของพลังงานไฟฟ้า ใน switchyards นี้ ระยะห่างระหว่างแต่ละตัวของฉนวนที่รองรับอาจเป็นหลายเมตร ช่วงยาวโดยทั่วไปจะแสดงการหย่อนยานทางกายภาพ แต่นี้ก็ไม่ได้ส่งผลกระทบต่อประสิทธิภาพการทำงานของไฟฟ้า  เพื่อหลีกเลี่ยงการสูญเสีย สภาพนำไฟฟ้าของวัสดุท่อจะต้องสูง
ในสถานการณ์กระแสสูงที่ตัวนำ (กลมหรือ busbar แบน) หนาระหว่าง 5 ถึง 50 มม. ผลกระทบที่ผิวยังเกิดขึ้นที่จุดหักงอที่โลหะได้ถูกบีบอัดภายในจุดหักงอและยือออกนอกแนวหัก เส้นทางที่สั้นกว่าที่พื้นผิวด้านในมีผลให้มีความต้านทานที่ต่ำกว่า ซึ่งทำให้กระแสส่วนใหญ่จะเข้มข้นใกล้กับพื้นผิวหักโค้งด้านใน ซึ่งเป็นสาเหตุให้เกิดการเพิ่มขึ้นของอุณหภูมิในภูมิภาคนั้น​​ี่เมื่อเทียบกับพื้นที่แนวตรง (ไม่ได้หักงอ) ของตัวนำเดียวกัน ผลกระทบที่ผิวที่คล้ายกันจะเกิดขึ้นที่มุมของตัวนำสี่เหลี่ยม (ถ้ามองในภาคตัดขวาง) ซึ่งเป็นบริเวณที่สนามแม่เหล็กมีความเข้มข้นมากขึ้นที่มุมมากกว่าในด้านข้าง นี่ส่งผลให้มีประสิทธิภาพที่เหนือกว่า (นั่นคือ กระแสสูงกว่ากับการเพิ่มขึ้นของอุณหภูมิที่ต่ำกว่า) จากตัวนำที่บางและกว้าง - เช่น ตัวนำแบบ "ริบบิ้น" ผลกระทบที่มุมจะถูกกำจัดออกได้อย่างมีประสิทธิภาพ
ต่อมาหม้อแปลงที่มีแกนกลางเป็นวงกลมจะมีประสิทธิภาพมากกว่าหม้อแปลงที่มีอัตราเทียบเท่ากัน และมีแกนกลางเป็นรูปตารางหรือรูปสี่เหลี่ยมจากวัสดุเดียวกัน
ตัวนำเนื้อเต็มหรือแบบท่ออาจจะเป็นเงินชุบเพื่อใช้ประโยชน์จากสภาพนำไฟฟ้าของเงินที่สูงกว่า เทคนิคนี้จะใช้เฉพาะในความถี่ VHF จนถึงไมโครเวฟที่ความลึกของผิวขนาดเล็กจะต้องการเพียงชั้นบางมาก ๆ ของเงินเท่านั้น ทำให้การปรับปรุงในสภาพนำไฟฟ้ามีประสิทธิภาพในเชิงค่าใช้จ่ายอย่างมาก การชุบเงินถูกนำมาใช้ในทำนองเดียวกันบนพื้นผิวของท่อนำคลื่นที่ใช้สำหรับการส่งคลื่นไมโครเวฟ นี่จะช่วยลดการลดทอน (English: attenuation) ของคลื่นกระจายจากการสูญเสียความต้านทานที่มีผลต่อกระแสเอ็ดดี้ที่เกิดพร้อมกัน; ผลกระทบที่ผิวจะล้อมกรอบกระแสเอ็ดดี้ดังกล่าวให้อยู่ที่ชั้นผิวที่บางมากของโครงสร้างท่อนำคลื่น ตัวผลกระทบที่ผิวเองก็ไม่ได้ต่อสู่จริงในกรณีเหล่านี้ แต่การกระจายของกระแสใกล้พื้นผิวของตัวนำจะใช้ประโยชน์ของโลหะมีค่า (มีสภาพต้านทานที่ต่ำกว่า) ในทางปฏิบัติ แม้ว่ามันจะมีสภาพนำไฟฟ้าที่ต่ำกว่าเงินและทองแดง, ทองชุบก็ยังถูกนำมาใช้เช่นกัน เพราะ ไม่เหมือนทองแดงและเงิน มันไม่เป็นเน่าเปื่อย ชั้นที่สึกกร่อนบาง ๆ ของทองแดงหรือเงินจะมีสภาพนำไฟฟ้าที่ต่ำ ดังนั้นมันจะเป็นสาเหตุให้เกิดการสูญเสียพลังงานที่มีขนาดใหญ่เพราะส่วนใหญ่ของกระแสจะยังคงไหลผ่านชั้นนี้
หมายเหตุ: กระบวนการผลิตสายไฟที่ขึ้นอยู่กับความร้อนจะส่งผลให้่กิดการแตกตัวของอ็อกซิเจน (English: oxidation) ของพื้นผิวในผลิตภัณฑ์ที่สำเร็จแล้ว ดังนั้นสภาพนำไฟฟ้าของผิวหน้าจะน้อยลงอย่างมีนัยสำคัญเมื่อเทียบกับโลหะฐานต้นแบบที่ยังไม่มีการอ็อกซิเดชัน มีการคาดหวังว่าถ้าวัสดุที่พื้นผิวของมันถูกอ็อกซิเดชันไม่ถูกถอดออกไป, การสูญเสียผลการดำเนินงานบางส่วนจากแบบจำลองทางทฤษฎีจะเกิดขึ้น
ตัวอย่าง

เราสามารถหาสูตรที่ใช้ในทางปฏิบัติสำหรับความลึกของผิวได้ดังต่อไปนี้:




δ
=




2
ρ


(
2
π
f
)
(

μ

0



μ

r


)




≈
503




ρ


μ

r


f






{\displaystyle \delta ={\sqrt {{2\rho } \over {(2\pi f)(\mu _{0}\mu _{r})}}}\approx 503\,{\sqrt {\frac {\rho }{\mu _{r}f}}}}


เมื่อ




δ
=


{\displaystyle \delta =}

 ความลึกของผิว เป็นเมตร





μ

r


=


{\displaystyle \mu _{r}=}

 การซึมผ่านสัมพันธ์ ของตัวกลาง




ρ
=


{\displaystyle \rho =}

 สภาพต้านทานของตัวกลาง เป็น Ω·m ยังเท่ากับส่วนกลับของ่ สภาพการนำไฟฟ้าของมัน: 



ρ
=
1

/

σ


{\displaystyle \rho =1/\sigma }

 (สำหรับทองแดง, ρ = 1.68×10−8Ω·m)




f
=


{\displaystyle f=}

 ความถี่ของกระแส เป็นเฮิรตซ์
ทอง เป็นตัวนำที่ดีตัวหนึ่ง มีสภาพต้านทานเท่ากับ 2.44×10−8Ω·m และเป็นวัตถุที่ไม่มีอำนาจแม่เหล็กที่สำคัญ: 




μ

r


=


{\displaystyle \mu _{r}=}

 1 ดังนั้น ความลึกของผิวที่ความถี่ 50Hz จะเป็น




δ
=
503





2.44
⋅

10

−
8




1
⋅
50




=
11.1


m
m



{\displaystyle \delta =503\,{\sqrt {\frac {2.44\cdot 10^{-8}}{1\cdot 50}}}=11.1\,\mathrm {mm} }


ตะกั่ว ในทางตรงกันข้าม เป็นตัวนำที่ค่อนข้างแย่ (ในพวกโลหะด้วยกัน) ที่มีสภาพต้านทานเท่ากับ 2.2×10−7Ω·m ประมาณ 9 เท่าของทองคำ ความลึกของผิวที่ 50Hz สามารถพบได้ในทำนองเดียวกันที่ประมาณ 33mm หรือ






9


=
3


{\displaystyle {\sqrt {9}}=3}

 เท่าของทองคำ
วัสดุที่มีสภาพแม่เหล็กสูงจะมีความลึกของผิวลดลงเนื่องจากการซึมผ่านที่มีขนาดใหญ่ของพวกมัน 




μ

r




{\displaystyle \mu _{r}}

 ตามที่ได้ชี้แจงให้เห็นข้างต้นสำหรับกรณีของเหล็ก ทั้ง ๆ ที่มีสภาพการนำที่แย่กว่า ผลที่ตามมาในทางปฏิบัติจะสามารถเห็นได้โดยการใช้ หม้อเหนี่ยวนำ ที่บางชนิดของเครื่องครัว เหล็กไร้สนิม ไม่สามารถใช้ได้เพราะพวกมันไม่ใช่วัสดุที่มีสภาพแม่เหล็ก[10]
ที่ความถี่สูงมาก ความลึกของผิวสำหรับตัวนำที่ดีจะบางมาก ยกตัวอย่างเช่น ระดับความลึกของผิวของโลหะธรรมดาบางอย่างที่ความถี่ 10GHz (ย่านไมโครเวฟ) จะน้อยกว่าหนึ่ง ไมโครเมตร

ดังนั้นที่ความถี่ย่าน ไมโครเวฟ ส่วนใหญ่ของกระแสจะไหลในภูมิภาคท​​ี่บางมากอย่างสุดขั้วใกล้กับพื้นผิวหน้า การสูญเสียจากความต้านทานของท่อนำคลื่นที่ความถี่ไมโครเวฟจึงขึ้นอยู่กับการเคลือบพื้นผิวของวัสดุเท่านั้น ชั้นของเงินหนา 3μm ที่ระเหยบนชิ้นส่วนของกระจกจึงเป็นตัวนำที่ยอดเยี่ยมที่ความถี่ดังกล่าว
ในทองแดง ความลึกของผิวสามารถมองเห็นได้ว่าจะลดลงไปตามรากที่สองของความถี่ ดังนี้:

ใน วิศวกรรมแม่เหล็กไฟฟ้า, นาย Hayt ได้ชี้ให้เห็นว่าในสถานีผลิตไฟฟ้าหนึ่ง busbar สำหรับ กระแสสลับ ที่ 60Hz ที่มีรัศมีขนาดใหญ่กว่าหนึ่งในสามของนิ้ว (8mm) เป็นการเสียทองแดงโดยเปล่าประโยชน์ และในทางปฏิบัติ บัสบาร์สำหรับกระแส AC มาก ๆ มักจะไม่ค่อยมีความหนามากกว่าครึ่งนิ้ว (12mm) ยกเว้นด้วยเหตุผลทางด้านกลไก
Notes

อ้างอิง