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Uguaglianza delle figure piane desunta e trattata col movimento, con particolare riferimento ai triangoli. Uguaglianza tra gli elementi di un triangolo. Triangolo simili. Rette perpendicolari e rette parallele, Somma degli angoli interni ed esterni di un poligono. Disuguaglianza fra gli elementi di un triangolo. Parallelogrammi: proprietà e casi particolari. Circonferenza e cerchio. Mutuo comportamento di rette e circonferenze o di circonferenze complanari. Angoli al centro ed angoli alla circonferenza. Poligoni regolari. Costruzioni con riga e compasso (problemi fondamentali). Aree di poligoni piani nei casi in cui gli elementi lineari che determinano l'area siano misurati da numeri razionali. Per ciò che riguarda questo argomento converrà richiamare prima le nozioni svolte nei precedenti corsi intorno al concetto di misura. Equivalenza delle figure piane desunta dal confronto intuitivo e sperimentale delle loro estensioni. Equivalenza delle figure poligonali. II CLASSE (ore 4). Aritmetica e algebra. - Cenno sui numeri reali come numeri decimali. Calcolo dei radicali e cenno sulle potenze ad esponente razionale. Equazioni di 2° grado. Esempi di equazioni facilmente riducibili al secondo grado. Esempi di semplici sistemi di equazioni di secondo grado o di grado superiore che ammettano una risolvente di secondo grado. Risoluzione e discussione (in casi molto semplici) di problemi di 2° grado che abbiano possibilmente carattere tecnico. Elementi di trigonometria. - Funzioni circolari; riduzione al 1° quadrante e al 1° ottante. Relazioni fra le funzioni circolari di uno stesso arco. Funzioni circolari di archi particolari. Relazioni tra i lati e gli angoli di un triangolo rettangolo. Geometria. - Approfondimento delle nozioni relative alla misura delle grandezze. Proporzioni tra grandezze come proporzioni numeriche tra le loro misure. Poligoni simili e cenno sulla similitudine di figure piane in generale. Aree delle figure poligonali. Regole per la misura della lunghezza della circonferenza e dell'area del cerchio ; giustificazione intuitivo sperimentale. Lunghezza di un arco ed area di un settore circolare. Rette e piani nello spazio: ortogonalità e parallelismo. Minima distanza di due rette sghembe. Diedri, triedri, angoloidi, prismi, parallelepipedi, piramidi. Cenno sui poliedri regolari. Principali nozioni sui tre corpi rotondi (cilindro, cono, sfera). Regole pratiche per la misura delle aree e dei volumi dei solidi studiati. Cenno sulle figure simili nello spazio. Fisica e laboratorio L'insegnamento della fisica, oltre a costituire fondamento essenziale per la cultura scientifica degli allievi, deve fornire le promesse necessarie per lo studio delle discipline di carattere tecnico-professionale. È pertanto necessario che l'insegnante abbia sempre presenti le relazioni che intercorrono fra la fisica e le altre materie e dia ai vari argomenti uno sviluppo proporzionale alla loro importanza per i fini della preparazione professionale degli allievi. L'insegnamento sarà strettamente connesso con le esercitazioni di laboratorio e potrà essere svolto, in relazione a tale connessione, con un ordine diverso da quello indicato nel programma. Per le esercitazioni, d'altronde, il programma è da considerarsi come puramente indicativo e si concreterà a cura dei singoli Istituti, in base al loro particolare indirizzo e ai mezzi che saranno via via disponibili. Le lezioni debbono avvalersi di una larga documentazione sperimentale; le esercitazioni individuali di laboratorio debbono condurre, attraverso l'osservazione del fenomeno e la misura delle grandezze che vi partecipano, alla deduzione delle leggi che lo governano. I CLASSE (ore 5). Meccanica. - Moto uniforme, vario e uniformemente vario; moto circolare e moto armonico; composizione dei movimenti. Moto di un corpo rigido: moto traslatorio e moto rotatorio. Forze, loro composizione e decomposizione. Coppie. Gravità e baricentro. Macchine semplici. Leggi della dinamica. Forze centripeta e centrifuga. Pendolo. Lavoro. Energia e potenza. Conservazione dell'energia. Nozioni elementari sulle resistenze passive. Principali proprietà dei liquidi e dei gas. Cenni sul moto dei liquidi. Pompe. Acustica. - Moto vibratorio e suono. Carattere del suono e sua propagazione. Interferenze sonore e risonanza. Termologia. - termometria dilatazioni termiche. Calorimetria, propagazione del calore. Cambiamento di stato. Il calore come energia: cenni sui principi della termodinamica e sul funzionamento delle macchine termiche. LABORATORIO - Metrologia meccanica. Uso di bilance e dinamometri. Misure di densità. Misure di lunghezza e di angoli. Misure di tempo e di velocità. Misure di temperatura e di quantità di calore. Verifica delle principali leggi. II CLASSE (ore 5). Elettrologia. - I fenomeni principali di elettrostatica; condensatore. La corrente elettrica continua e i suoi effetti. Magnetismo ed elettromagnetismo. Induzione elettromagnetica. La corrente alternata. Principio di funzionamento delle macchine generatrici di corrente, dei motori elettrici e dei trasformatori. Cenno sulle correnti ad alla frequenza. Nozioni sulla costituzione della materia e sulla radioattività. Cenni di elettronica. Ottica. - Propagazione della luce, riflessione e rifrazione; specchi, prismi e lenti. I principali strumenti ottici. Dispersione della luce. Spettri. Interferenze, diffrazione e polarizzazione (cenni). Nozioni di fotometria. LABORATORIO. - Metrologia ottica ed elettrica con l'impiego degli strumenti più semplici e di uso più frequente nella pratica. Verifica delle principali leggi. Scienze naturali L'insegnamento delle scienze naturali si propone di dare ai giovani un'adeguata e razionale conoscenza, acquisita anche attraverso l'esperimento e l'osservazione diretta dei fenomeni biologici e geofisici, senza peraltro che tale conoscenza acquisti carattere esclusivamente informativo o si riduca a schematismi mnemonici. Nello svolgimento del corso si avrà cura di porre in particolare rilievo quanto ha riferimento ai successivi sviluppi degli insegnamenti professionali e all'indirizzo dell'Istituto. II CLASSE (ore 3). Generalità sugli esseri viventi. - Strutture fondamentali, cellule e tessuti. Organi, apparati, sistemi, organismi. Zoologia. - Funzioni della vita animale ed apparati destinati a compierle. I grandi gruppi del regno animale. Nozioni di anatomia e fisiologia dell'uomo. Botanica. - Cellula e tessuti vegetali. Funzioni della vita vegetale e origani destinati a compierle. I grandi gruppi del regno vegetale. Mineralogia e geologia. - Minerali e rocce. Sostanze cristalline e amorfe. Principali rocce e loro caratteri. Cenni di geografia astronomica. - La Terra nello spazio ed il sistema solare. Geografia fisica. - Caratteri fisici della Terra. Litosfera e sua struttura. Azione modificatrice delle forze endogene e esogene. La forma della superficie terrestre. L'idrosfera. Il mare e i suoi fenomeni. Le acque continentali. L'atmosfera. I climi. Nozioni di igiene. Igiene del corpo.