Obs: na figura 7-11 foi adotada a seguinte simbologia:

O= espaço excluído

C= espaço fechado

I= espaço a ser considerado como um espaço fechado

7.10. MÉTODO EXPEDITO PARA DETERMINAÇÃO DO VOLUME DO CASCO

7.10.1. Descrição

É o método utilizado para determinação do volume do casco de embarcações com comprimento de regra (L) inferior a 24 m, o qual é apresentado a seguir:

7.10.2. Fórmula

O volume do casco é calculado no método por intermédio da seguinte expressão:

VC = ((Co + B) / 2)2 x Coef x Ca , onde: (2)

VC = volume do casco, em m3;

Co= contorno, em m;

B = boca, em m;

Ca = comprimento de arqueação, em m; e

Coef = 0,17 para embarcações com casco de madeira ou concreto ou

= 0,18 para embarcações de casco metálico ou compósito (fibra de vidro e outros).

7.10.3. Multiplicador "M"

O termo ((Co + B) / 2)2 x Coef é também denominado de multiplicador "M", sendo que os valores verificados para esse parâmetro se encontram tabelados no Anexo 7-F, em função da soma da boca com o contorno.

7.10.4. Faixa de Aplicação do Método (Coeficiente "f")

O Método Expedito só pode ser aplicado na determinação do volume do casco de embarcações de formas convencionais, cujo coeficiente "f", definido conforme a expressão a seguir, seja maior ou igual 0,4 e menor ou igual a 0,85.

f = M / (B x P), onde: (3)

M = multiplicador "M", em m2;

B = boca, em m; e

P = pontal, em m.

7.10.5. Volume do Casco para Embarcações fora da Faixa de Aplicação

Para as embarcações com comprimento de regra (L) menor que 24 m e cujo coeficiente "f" esteja fora da faixa de aplicação apresentada no inciso anterior, o volume do casco será determinado conforme o estabelecido para as embarcações de formatos especiais, ou seja, subdividindo-se, de forma aproximada, o casco em figuras geométricas conhecidas e aplicando-se fórmulas simples de cubagem. No Anexo 7-D são apresentadas algumas das fórmulas para determinação da área ou volume das figuras geométricas mais usuais. Alternativamente poderão ser utilizadas as Curvas Hidrostáticas ou o Método de Simpson.

7.10.16. Programa SISARQ

A arqueação bruta e líquida das embarcações para as quais seja aplicável o "Método Expedito", poderão ser calculados por intermédio do programa SISARQ.

7.11. MÉTODO DE SIMPSON PARA DETERMINAÇÃO DO VOLUME DO CASCO

7.11.1. Descrição

O Método de Simpson é um método de integração numérica, no qual a área sob uma curva é aproximada através da hipótese assumida de que os trechos da curva entre os pontos equiespaçados considerados são ramos de parábola, uma vez que a área sob parábolas pode ser obtida através das Regras de Simpson.

7.11.2. 1° Regra de Simpson

É utilizada quando o intervalo da curva a ser integrado é dividido em um número par de espaçamentos iguais. Por essa regra, a área entre os pontos considerados pode ser calculada por intermédio da seguinte expressão:

A = (s / 3) x (y0 + 4y1 + 2y2 + ...+ 2yn-2 + 4yn-1 + yn), onde: (4)

A = área, em m²;

s = espaçamento entre os pontos considerados, em m;

yi = ordenada na posição i, em m; e

n = número de espaçamentos.

7.11.3. 2° Regra de Simpson

É utilizada quando o intervalo da curva a ser integrado é dividido em um número de espaçamentos iguais múltiplo de 3. Por essa regra, a área entre os pontos considerados pode ser calculada por intermédio da seguinte expressão:

A = (3s / 8) x (y0 + 3y1 + 3y2 + 2y3 ...+ 2yn-3 + 3yn-2 + 3yn-1 + yn), onde: (5)

A = área, em m ²;

s = espaçamento entre os pontos considerados, em m;

yi = ordenada na posição i, em m; e

n = número de espaçamentos.