かつて同時間帯に放送されていた「松任谷由実 サウンドアドベンチャー」がリニューアルする形で、2002年4月7日に放送開始。　前番組・サウンドアドベンチャーでは、リスナーからの恋愛相談コーナーをメーンにしていたが、For Your Departureでは、毎週異なるテーマに沿った放送をした。また前番組ではゲスト出演や、松任谷由実以外の邦楽の放送は少なかったが、この番組では、ゲスト出演や松任谷由実以外の邦楽も多数放送された。（元ちとせにはゲスト出演がきっかけで、のちに「ウルガの丘」という楽曲を提供した）2002年10月4日から2004年6月25日までは金曜22:00～22:55に放送し、オープニングのジングルも一新されていたが、2004年7月4日からは、放送時間が2年ぶりに日曜17時台にカムバックしている。放送時間がカムバックした際にオープニングのジングルなどが再び一新され、番組公式サイトもオープンした。2005年3月には「恋愛強化月間」と題して放送を行い、リスナーの恋愛相談が復活した。「恋愛強化月間」はリスナーの反響がよく、その後も特集された。
実数係数多項式が虚根を持てばその複素共役も根であることから、任意の実数係数の一変数多項式は実数の範囲で一次式と二次式の積に分解される。したがって、実数係数の一変数有理式の部分分数分解は、分子が定数で分母が一次式の冪である項と、分子が高々一次式で分母が二次式の冪である項および多項式の項からなる。
任意の複素数係数の一変数有理式は、その極（分母となる多項式の零点）が分かれば因数定理を用いて一次式の積に分解されるから、上で見た三つの原理を使うと、多項式の項以外は、分子が定数で分母が一次式の冪であるような項からなる部分分数分解をもつことが示せる。
以下、多項式 h(x) に対し、deg h で h(x) の次数を表すことにする。ただし、h(x) が多項式として 0 （つまり恒等的に h(x) = 0 ）であるなら deg h = -∞ とする。
古来より太陽の力を宿す石として扱われる。古代ギリシャでは太陽神の象徴として崇められ、お守りにしたり、毒を中和させる目的で杯や皿に使用された。インドではお祝いの儀式の時に使われていたという伝承がある。またリウマチの治療などにも用いられていた。十二星座では獅子座、天秤座、惑星は太陽に関係が深いと言われる。
アンバサ・ブン・スハイム・カルビー（アラビア語: عنبسة بن سحيم الكلبي‎, ラテン文字転写: ‘Anbasa b. Suḥaym al-Kalbī; ? - 726年没）は、ウマイヤ朝のアンダルス総督（ワリー）の一人。西暦721年から726年までワリーの地位にあった。ニスバが示す所属部族「カルブ家」（Banū Kalb; バヌー・カルブ）は、アラビア半島のクダア部族に属する有力支族で、特にムアーウィヤとヤズィード父子の時代にはウマイヤ家と深くつながり、大きな権力を得た。大西洋から中央アジアまで広大な範囲に版図が広がったカリフ・スライマーン（在位715-717年）の時代から、ウマイヤ朝は、地方政府が徴収し、ダマスクスの帝国中枢に貢納する税金と、地方政府の取り分の配分をめぐって、カリフと地方政府のアラブ部族民との間に生じる軋轢が大きな課題となった。スライマーン、ウマル2世、ヤズィード2世はそれぞれ、個人的な忠臣を地方に派遣して税を中央に送金させた。ウマル2世が720年2月に死去すると、ヤズィード2世はすぐに総督人事を入れ替えた。カイラワーンのイフリーキーヤ総督にはサキーフ家のイブン・アビー・ムスリムを任命し、アンダルス総督にはカルブ家のアンバサ・ブン・スハイムを任命した。イブン・アビー・ムスリムが非ムスリムのみならず非アラブのムスリムにも人頭税ジズヤを課そうとしたところ、ムスリムとなったベルベル人たちの怒りを買い、暗殺された事件（720年）はタバリーが詳しく伝えるところである。アンバサ・ブン・スハイムもアンダルスから厳しい税の取立てを行い、地税ハラージュの総額を倍増させた。彼の増税の命令の遂行率は、アラブ人が在地領主を介して間接支配していたイベリア半島の大部分では低い一方で、セプティマニアなどアラブ人が直接支配する土地では高かった。この頃、中東では724年にヤズィード2世が死去しヒシャーム・イブン・アブドゥルマリクがウマイヤ朝の新カリフとなったが、これをめぐり内紛が勃発していた。カリフの命によりアンバサは非ムスリムに対する増税を行ったが、725年にエジプトで大きな反乱が発生すると、重税の対象は非アラブ人に広がった。この厳しい収奪は、一方で、アンダルスにおける支配を固め中央からの自立を強めることにもなった。強圧的な支配に対してアンダルス各地で不満が高まり、不服従や反乱が散発的に発生した。アストゥリアスの山地に立てこもった元西ゴート貴族ペラーヨは、この地域の制圧と徴税を試みたウマイヤ軍を撃退し、反乱勢力を糾合していった。722年にペラーヨがウマイヤ軍を奇襲して破ったコバドンガの戦いでは、キリスト教徒側の極めて神話的な記録によれば、ウマイヤ軍は大損害を被ったという。ただイスラーム側の年代記者はこの戦いを単なる小競り合いとして、強い関心を示していない。同時代のキリスト教徒による唯一の史料であるモサラベ年代記は、ヒスパニアで起きた数多くの事件を書き残しているにもかかわらず、コバドンガの戦いには言及していない。このことから、コバドンガの戦いは後のキリスト教徒によるレコンキスタの端緒として誇張されていったものであると考えられている。アンバサはサムフの方針を引き継ぎ、何度かピレネー山脈以北セプティマニアへの遠征をおこなった。724/5年には西ゴート人都市カルカソンヌを占領し、ニームを抵抗を受けずに獲得した。さらにアンバサはフランク王国下のブルグンディアに侵攻しオータンにまで達したが、この遠征中の726年に陣没した。フランク王国内では多くの難民がアクィタニアやプロヴァンスに流れこんだ。遠征軍はアンバサに後継者として指名されアンダルスのワリーとなったウズラ・ブン・アブドゥッラー・フィフリーの指揮下で撤退した。その後彼にとって代わってワリーとなったヤフヤー・ブン・サラーマ・カルビーは、アンバサの重税や財産没収による圧政を非難し、否定した。