南ボヘミア州ヴォドニャニで生まれる。3歳の頃からヴァイオリニストである父アロイスから手ほどきを受けたあと、アントニーン・ベネヴィッツ門下のヤン・マルジャークに師事。プラハ音楽院へ入学の後、1913年にプラハでデビューを飾る。第一次世界大戦後の1919年から本格的に演奏活動をするも評判はぱっとせず、生活費を稼ぐためにイタリアに向かい、ミラノのいくつかのカフェでヴァイオリン弾きのアルバイトをするが、あるカフェでミニリサイタルを開いた際、偶然カフェの客だったアルトゥーロ・トスカニーニに「現代のパガニーニだ！」と激賞され、一躍国際的に知られるようになった。そのおかげで当のパガニーニの遺品の一つであるグァルネリ・デル・ジェズを貸与されたりもした。その後、主にドイツ語圏を中心に活動し、1930年にはウィーン・フィルハーモニー管弦楽団のコンサートマスターであるアルノルト・ロゼの娘で、グスタフ・マーラーの姪であるアルマ・ロゼと結婚した。しかし、この結婚生活は1935年に終わった（離婚の原因は定かではないが、「プルジホーダはナチに魂を売って離婚した」という噂もあった）。1940年代からザルツブルクやウィーンなどで後進の指導をするようになった。第二次世界大戦後は再びイタリアを活動の中心とするが往年の勢いはなく、1960年7月27日に心臓病のためウィーンで亡くなった。
東京・南麻布に在住（2012年9月時点）。夏原武は、世間に抱かれがちな不良の一般的なイメージからは異なるイケメンでホスト風の容姿の持ち主である点に着目の旨の評を寄せている。性風俗通いやギャンブルなどの遊興は一切行わないという。2011年に自殺したタレント・上原美優の交際相手であったとの噂が立ったことがある。これに関して、2012年8月に受けた東京スポーツの取材に対し、上原と親しい間柄であったことは否定しなかった。のちのインタビューでは、ちょうど上原の死去の直後に別件で逮捕されており、その件で受けた実名報道が「周囲に迷惑を掛けてしまう結果となった」旨を自ら語っている。この時期には別のモデルの女性とも交際関係にあり、2012年9月の賃貸契約詐欺での逮捕の折には家に一緒にいたという。かねてより東京・六本木や同西麻布界隈の社交の現場に出入りしていたことから、様々な芸能人や実業家、例として、大王製紙の元会長にあたる井川意高や、ABCホームの元会長にあたる塩田大介などとも親交があった。2012年9月2日に発生した六本木クラブ襲撃事件の加害者として、2016年6月15日に最高裁で懲役15年が確定して以来は服役中である。事件については、2014年7月10日に拘留中に記した「反証　六本木襲撃事件『逮捕からの700日』」（双葉社）が出版され、獄中から公式ブログを更新している。この公式ブログのなかで、自らの甥にあたる貴斗志が自己最高位の西幕下3枚目に昇進した2014年11月場所で貴乃花親方に引退させられ、2015年3月に「親方が勝手に引退届を提出した」として相撲協会を相手取り地位確認などを求めて起こした裁判についても記している。石元本人は貴斗志の意を汲んで裁判に関わらないでいたが、貴斗志の弁護人から一審(東京地裁)の判決で石元の存在が強く指摘されていたことで上申書の提出を頼まれたことを明かした。2018年10月に貴乃花が退職したことを受けて「協会をそこまで敵視するなら、なぜ甥の件で協会を頼った？10人以上も弁護士を用意してもらって、弟子達に協力をするよう呼び掛けたわけだろ？」「あれだけ相撲協会の改革を口にしていたのだから、本来であればまず自分の部屋内のことからしっかり取り組むべきだったのではないか。それとも何か、暴力がいけないのではなく、自分のところの弟子が自分の嫌いな連中に殴られたから気に入らなかっただけなのか。」などと辛辣に非難している。
アメリカ共産党の議長や大統領候補を歴任したジェームズ・P・キャノンは1928年にコミンテルン第6回大会に同党の代表として出席し、そこでレフ・トロツキーによるヨシフ・スターリン批判を知った。帰国後、反対派を組織し除名されたキャノンは同志と共にアメリカ共産主義者同盟を組織する。1934年にはアメリカ労働者党と合同し、アメリカ合衆国労働者党となる。アメリカ合衆国労働者党は、アメリカ合衆国社会党への加入戦術を実行。1937年には、社会主義労働者党(Socialist Workers Party、略称SWP)が結成。公然たるトロツキスト政党として活動し、世界トロツキスト運動の中心的役割を果たす。1940年には、ソ連を「堕落した労働者国家」とみなすキャノンやファレル・ドブス、ジョゼフ・ハンセンら多数派と、ソ連を新たな階級社会とみなすマックス・シャハトマンやジェームズ・バーナムらの少数派に分裂した。第二次世界大戦への合衆国の参戦に反対して闘争したため多数のメンバーが投獄された。日本への原子爆弾投下も批判している。1953年には、キャノンは「世界のトロツキストへの手紙」を公表し、1951年の第4インターナショナル第3回大会で採択された「パブロ（Pablo）修正主義」との闘いをよびかけ、第4インターナショナルを分裂させた。党は「第4インターナショナル国際委員会」に所属。1959年以降のキューバ革命を強く支持し、そのためトロツキズムからの逸脱を批判された。トロツキズムからの逸脱は深まり、1963年にはパブロ修正主義の「第4インターナショナル国際書記局」と再統一し、「第4インターナショナル統一書記局」を結成する。これを批判した多くの反修正主義者が党から分裂した。SWPは白人ラディカルとの共闘を模索していたマルコムXの運動を高く評価し、彼を党の演説会に招待するなど関係を深めた。1972年、ジャック・バーンズが全国書記となると、キューバとの関係は一層深まり、トロツキズムは後景へ退いて行く。1982年、バーンズはトロツキズムを公然と放棄する論文｢彼らのトロツキー、われらのトロツキー｣を発表し、翌83年、SWPは統一書記局を脱退した。この際、数百名の党員がSWPを離脱し、このうち古参の指導者だったジェイク・クーパーらは統一書記局に加盟する社会主義行動(SA)に結集。1988年、党員のマーク・カーティスが14歳の少女をレイプし懲役25年に処せられるも、党は「FBIのでっちあげだ」とするキャンペーンを展開。また、朝鮮労働党が起草した共同宣言にも署名。2016年アメリカ合衆国大統領選挙では、衣類労働者のアリソン・ケネディ、オズボーン・ハートを正副大統領候補に指名。他にも、分派である労働者世界党(1959～)から更に分裂した社会主義解放党(2004～)も候補者を擁立している。