マイヤーレモンの木は高さ約6から10ft (2から3m)まで成長するが、剪定によってより小さくすることが可能である。ミカンの木に接ぎ木して育てることもできる。葉は深緑色で光沢をもつ。花は紫をベースとした白色で、香りが良い。マイヤーレモンの実は黄色で、一般的なレモンよりも丸みがある。果皮は薄くて香りが良く、濃い黄色で熟すとほのかにオレンジ色となる。皮ごと食べることもできる。マイヤーレモンの精油は香りが良いためアロマセラピーや香水に利用される。市販のリスボン種やユーレカ種に比べ酸味が弱く、甘みがある。果肉は濃い黄色で柔らかく、果汁を多く含み、果実1個あたり10 - 20粒の種子を持つ。マイヤーレモンに含まれるフラボノイドの量はレモン（ユーレカ種）とマンダリン類（ウンシュウミカン、ネーブルオレンジ）の中間である。小笠原諸島で生産されている島レモン（菊池レモン）は、マイヤーレモンの近縁種である。
日本におけるフイエの翻訳は早くも明治19年（1886年）に中江兆民によって開始されている。その後、明治時代後半から大正時代にかけて、主として国民教育論の視点からフイエの紹介がおこなわれた（フーイエー、フォウィリーなどと表記されていた）。こうした著書にはスペンサー流の社会進化論的見解も含まれている。
フランス西部ロワール地方の小都市ラ・プエーズに生まれる。いくつかのコレージュで哲学を講じた後、1864年からドゥエ、モンペリエ、ボルドーのリセで哲学教師を務める。1867年および1868年にはプラトンとソクラテスの研究によって道徳科学アカデミーから表彰された。1872年に高等師範学校の助教授に選出され、また彼の2冊の著書Platonis Hippias Minor sine Socratica contra liberum arbitrium argumentaと『自由と決定論』La Liberté et le déterminismeによって哲学博士の学位も得る。その後3年間研究と教育に邁進するが、健康を崩し、また視力を失いつつあったため、教授職の退任を余儀なくされる。その最中にもプラトンとソクラテスについての著作や哲学史の著作（1875年）を残している。しかし退職後、彼の哲学思想はさらなる発展を遂げ、観念論的形而上学と自然主義的機械論的な科学観とを調停しようとする思弁的折衷主義を唱えるようになった。『観念力の進化論』（L'Évolutionnisme des idées-forces, 1890年）、『観念力の心理学』（La Psychologie des idées-forces, 1893年）、『観念力の道徳学』（La Morale des idées-forces, 1907年）など一連の著作で、観念力（idées-force, 力観念の訳もあり、またそのままイデーフォルスとカタカナ書きすることも多い）の理論を彫琢した。これは観念は意識に対して従属的なのではなく、意識が作用因となって、観念が適切な運動のうちでみずからを実現する傾向を有しているとするものである。この理論はまず倫理学や社会学の方面で構想され、さらに物理学および心理学の分野にも展開された。自由の二律背反についての考察がとりわけ重要である。フイエの妻オーギュスティヌ・テュイルリはG・ブリュノの筆名で数々の児童書を執筆した人物で、また詩人・哲学者ジャン＝マリー・ギュイヨーの母としても知られる（フイエとは再婚）。1912年1月16日、リヨンにて死去した。
古代ローマの共和政は、ローマが都市国家、あるいは都市国家連合である時代には有効に機能した。しかしながらローマが地中海世界のほとんどを支配する巨大国家になると、システムとして限界を呈してきた。このような巨大国家の指導者の地位は、都市国家ローマの有力者の集まりにすぎない元老院や、首都ローマの市民の選挙によって選ぶ執政官には、とうてい務まらなくなったのである。小規模な国家であれば市民や元老院の利害関係の調整も何とか機能したのであるが、国家が大規模化するとそれが機能せず、元老院議員たる貴族は私利私欲を優先させるようになった。また市民集会への参加権利の無い属州民は、国家運営から完全に排除され、属州まで含めた大局的な見地での国家運営は、到底遂行しえない状態であった。かといって古代において、こうも巨大化した国家で全国民参加による民主制を実施するなど、到底不可能なことであった。仮に実行したとしても、属州民が加わればさらに利害関係を複雑にし、国家運営をなおさら困難にするだけであり、当然ながらそんなことは誰も想定すらしなかった。よって古代ローマ全域における国家運営を滞りなく遂行するには、君主制への移行はやむを得ないことであった。もうひとつの側面として、古代ローマにおけるパトロネジの問題があった。古代ローマは、主に貴族からなるパトロヌス（親分）が、主に平民からなるクリエンテス（子分）を従え、かつ保護する相互関係があった。ローマが都市国家の段階では、貴族たるパトロヌスがクリエンテスを保護する事により、私利私欲を追求する存在ではなくノブレス・オブリージュの体現者となっていた。しかしローマが巨大国家になると、貴族たるパトロヌスが保護するクリエンテスは国家の構成員の少数派となり、結果、貴族は自分に近い身内だけを利益を優先する存在となり、大局的な国家運営よりもクリエンテスの利益代表者としての立場を優先した。この現状を打破するには、個々のパトロヌスとクリエンテスの複雑な上下関係を、ただ一人を頂点とする単純な上下関係へと整理する必要があった。しかし、かつて王を追放し共和制に移行した歴史を持つ古代ローマでは、君主制は最大のタブーであった。「内乱の一世紀」と呼ばれる動乱の時期を経て、終身独裁官に就任したカエサルは、共和政ローマの伝統を守ろうとする者たちによって暗殺される事になる。その後を継いだオクタウィアヌスは、紀元前27年に元老院より「アウグストゥス（尊厳なる者）」の称号を受け、古代ローマ最初の「皇帝」となったとされる。だがそれは後世の認識であり、アウグストゥスは建前上は君主の地位に就いたわけではなく、共和政の守護者として振る舞った。このような、実質上は皇帝の地位に就いたものの、建前としては古代ローマの伝統を墨守し共和政の体裁を守ったこの体制を、後世になって元首政（プリンキパトゥス）と呼ぶ。