サラトフ出身。1985年、共産党に入党。1986年ミハイル・カリーニン名称サラトフ農業機械大学を卒業する。また、後にロシア公務員アカデミーを修了している。1986年から教壇に立ち、ヴォルガ州公務員アカデミー国家建設部の監督、管理にあたり、現在は同アカデミー憲法学教授。1990年サラトフ市議会議員。1992年サラトフ行政府副長官（副市長）。1994年サラトフ州副議長。1996年サラトフ州副知事。1996年ロシア内務省サンクトペテルブルク大学から研究論文『ロシアの連邦構成体：権限、法律、管理の諸問題』に対して博士号が授与された。1999年ロシア下院選挙に祖国・全ロシアから当選する。当選後は祖国会派の副代表を経て代表。同年12月第3期下院副議長。2003年ロシア下院選挙でバラコヴォ小選挙区から立候補し82パーセントの得票で再選される。第4期国家会議では、下院副議長、統一ロシア会派第一副代表。2005年から統一ロシア党総評議会幹部会書記。2007年ロシア下院選挙で三選。2009年モスクワ大学公共行政学部国家建設科長に就任した。2010年10月21日に副首相兼官房長官だったセルゲイ・ソビャーニンがモスクワ市長に転出したことを受け、後任に就任。2011年12月27日、大統領府第一副長官に任命される。2012年ロシア大統領選挙ではプーチン陣営の選挙対策本部長を務めた。2016年9月23日、プーチン大統領により次期ロシア下院議長に指名された。ロシア大統領は下院議長を任命する権限を持たず、ヴォロージンが議長に就任するためには下院での賛成多数を得なければならない。しかし、同月に行われたばかりの下院選でヴォロージンの所属する与党統一ロシアが単独で4分の3以上の議席を獲得する地すべり的大勝利を収めており、その上、既に前日の22日にはプーチン大統領が現職のナルイシキン議長に対して10月5日からロシア対外情報庁長官を務めるよう任命しているので、このままプーチン大統領の意向を受けてヴォロージンが次期下院議長に選出される公算が極めて高い。2016年10月5日、下院が召集されると本会議冒頭で450人中、404票の賛成をもって下院議長に選出された。
大使をはじめとする外交官は「外交関係に関するウィーン条約」によって特権・免除が定められているのに対し、領事の特権・免除は「領事関係に関するウィーン条約」によって定められており、その範囲は領事業務に必要な範囲に限られていて外交特権よりも狭い。例えば、外交官の不逮捕特権は一時的な拘束を除き全ての犯罪容疑について適用され、刑事訴追もすることができないが、領事は重大犯罪については逮捕されうる。詳しくは、身体の不可侵権、住居の不可侵権、文書の不可侵権（公文書においては保障される）、刑事裁判権からの免除（業務行為は保障される）、警察権からの免除、租税の免除など、大使・外交官においては絶対的に不可侵とされる特権について、領事の場合には一部に例外が認められる。
藺相如はこれらの功績により上卿（大臣級）に任命されたが、歴戦の勇将廉頗は彼の異例の出世を妬み、誰彼構わず藺相如への不満を漏らし「ワシは趙の将となって以来、野戦攻城に大功がある。藺相如は、舌先だけでそのワシの上と成った。元は卑しい身分なのにだ。その下に居ることなど我慢ならぬ。奴めを見たら必ず辱めてやる」と言い続けた。叩き上げの軍人で、常に戦場で生死を晒しながら秦の侵攻を防いできた実績と自負のある彼は、元々宦官の食客であり武勲も無く弁舌だけで自分と同格、更に位は上に成り上がったことが気に入らなかったのである。また辱めるのも実直な廉頗のこと、実際に行うであろうことは想像に難くない。藺相如はこれを知って、廉頗と会わぬように病気と称して屋敷に篭り、宮中に参内するときも廉頗が居ない日を見計らうようにしていた。ある日、車で外へ出た藺相如は道で廉頗と偶然会いそうになり、すかさず脇に隠れた。その夜、藺相如の従者一同から折り入って話があると申し入れられた。そこで藺相如は「我々が親戚縁者の下を離れあなたに仕えるのは、あなたの高義を慕っているからである。しかし、今日の主人の行いは匹夫（取るに足らない男）でさえも恥じ入るような行いであるのに、全く恥じるそぶりもない。最早仕えることは出来ない」と従者達に告げられる。これを聞いた藺相如は「お前達、廉頗将軍は秦王より恐ろしいか」と聞き、従者達は「（廉頗将軍は）及ばないでしょう」と言った。藺相如は「私はその秦王を叱りつけ、居並ぶ秦の群臣たちを辱めたのだ。この相如、大したものではないとはいえ、廉頗将軍を恐れる訳があろうか。思うにあの秦が趙を攻め切れていないのは、私と廉頗将軍が健在であるからこそだ。いま私と将軍が戦えば、両虎相討つようにどちらも生きるということはない。私がこのような行動をとるのは、国家の危急を個人の諍いよりも優先するからだ」と答えた。すなわち、趙を秦の脅威から守るため、自分と廉頗の仲が決定的に悪くなるのを避けていた。それが例え恥と思い思われるようなことであっても。というのである。従者達は、その深い思慮と器量に大いに感じ入り、頭を下げた。この話は宮中でも噂となり、これを聞いた廉頗は心打たれ、自らを恥じて藺相如の屋敷を訪れた。そして藺相如の前に肌脱ぎして座し、背負っていた茨の鞭を差し出して「藺相如殿、この卑しき者は貴方の寛大なお心がここまでのものとは知らず、無礼をしてしまった。この鞭で気の済むまで打って頂きたい。しかし貴方に今まで与えた屈辱を考えれば、それでも足りようか」と贖罪を請うた。これに対し藺相如は「将軍が居るからこその趙です」と快く許した。更に心打たれた廉頗は「藺相如殿、貴方の為ならばこの首を刎ねられても悔いはござらぬ」と誓い、藺相如も「私も将軍のためならば、喜んで首を刎ねられましょう」と誓った。こうして二人は互いのために頸（首）を刎ねられても悔いはないとする誓いを結んだ。これが「刎頸の交わり」「刎頸の友」の故事の由来である。