1978年10月に、大産油国であるイランで政情悪化によるストライキが起き、石油価格が暴騰した。これに伴い、OPECも10%の値上げを決定した。その後、1979年1月にはイラン革命が勃発し、国王モハンマド・レザー・パフラヴィーがエジプトへ亡命（同地で死去）。これと、アメリカの石油需要の急拡大によって石油価格はさらに暴騰した。これを受けてOPECは価格を調整しようとしたが、日々価格が暴騰する情勢下で統一価格を維持することは不可能であり、合意の形成に失敗。原油価格はとめどなく上がり続けた。第二次オイルショックである。この状態は1980年まで続き、その後も石油価格は高値を続けた。
1974年に入ると石油禁輸は終了し、それにともなってオイルショックも終息したものの、原油価格は下がらなかった。OPECは完全に原油価格の主導権を握り、カルテル化した。そして、その後も原油価格を少しずつつり上げ続けた。このころOPECの主導権を握ったのが、世界最大の原油生産国であるサウジアラビアである。サウジアラビアはアハマド・ザキ・ヤマニ石油相の指揮の元、OPEC内の利害関係を調整し、また原油需要に応じて自国の原油生産高を調整させることで需要と価格を統制し続けた。1975年にはガボンも加盟し、加盟国は13か国にまで拡大した。前述の国有化の流れはさらに加速し、ベネズエラがベネズエラ国営石油会社を、カタールがカタール・ペトロリアムを、クウェートがクウェート石油公社を、アブダビ首長国がアブダビ国営石油を設立して相次いで石油国有化を行い、そして1980年には最大の産油国であるサウジアラビアがサウジアラムコを完全国有化したことで、石油メジャーの影響力はほぼ消滅した。1975年12月21日に、ベネズエラ人のカルロスら6人のテロリストが閣僚会議開催中のOPEC本部を襲撃し、警備の警官と銃撃戦の後、ヤマニなど各国代表ら石油大臣8名を人質にとった。テロリスト側はオーストリア当局を相手に交渉を開始したが、その後OPEC側はテロリストの全ての要求を受け入れた。カルロスらはその後用意された飛行機でアルジェリアへ逃走したが、アルジェリア当局にほとんどの身代金を没収された。その後も、1976年にサウジアラビアとイランやイラクとが対立して、サウジとアラブ首長国連邦が5%、イランやイラクが10%値上げをするなどいくらかの対立はあったものの、1977年にはサウジ・アラブ首長国連邦の値上げによって統一価格が復活し、1978年後半まではおおむねOPECの市場支配は揺らがなかった。
千葉県千葉市美浜区の幕張テクノガーデンB館2階にある、ウェザーニューズ「ソラスタ」から生放送。日の出を追いかけるとともに、「眠っている人を起こす」というコンセプトの番組である。放送開始当初は平日のみの放送だったが、2009年10月10日から、土・日曜も放送を開始した。異常気象や地震発生時（WNI分析で推定最大震度が3以上、もしくは不明の場合）は番組を中断し、幕張テクノガーデンB館24階にあるウェザーニューズ・グローバル予報センター（通称:予報センター、略称:GPEC）から最新情報を伝える。2010年4月5日からの「SOLiVE24」春の改編に伴い、番組名が「SOLiVE トワイライト」に変更。2010年11月15日の放送分から、オープニングで流れるアニメーション・そして同時に流れるジングルが一新。ジングルについては、後述の「おめざましmail」で流れていた曲と同じ（愛のエクステンション）に変更。（同時に「おめざましmail」で流れるジングルも変更された。）またタイトル表示については、青色のグラデーションカラー文字表記で左側の四角枠内に小鳥と音符が描かれたものへ変更された。2011年1月2日の放送分から、下段スクロール表示のリニューアルが行なわれ、右端に「SOLiVE24」と番組名の交互表示が開始された。当番組の文字カラーは紫色表示である。2011年12月30日の放送分から、リニューアルされたソラスタでの放送を開始。また2012年1月9日より天気情報を充実させる目的でリニューアルを実施した。2012年4月2日の放送分から、BSデジタル放送BSフジ（毎日5:00-5:30）とNOTTV（NOTTV 1）（毎日5:00-6:00）に放送されている。2012年9月24日の放送分より、「SOLiVE24」番組改編を実施。同時にオープニングで流れるアニメーション・ジングルが一新される。澤田が夜の番組に進出する関係で、河村が週2回の当番組担当に復帰する。（なお、江川はそのまま週5回で変わらず。）これに先立ち、2012年9月22日 - 24日はソラスタで改装工事を行う関係で、隣接するクロマキースタジオから放送された。2012年11月11日の放送分から、NOTTVで日曜も放送されるようになり、BSフジと同じく毎日の放送となる。2013年1月23日の放送分から、河村に代わって新キャスターの堀井雅世が加入した。（同年2月上旬から4月までは堀井と同時加入した眞家泉も堀井と2週間毎に入れ替わり、当番組も担当していた）出演キャスターについては、BSフジの番組表で確認することが出来る。2013年11月25日のSOLIVE24番組改編に伴い、番組のリニューアルが行われた。2014年2月1日から当分までの間は、予報センターからのみの放送となるため、この時間の前に放送しているSOLiVE ミッドナイト同様、キャスターなしの放送となる。なお、過去にもソラトモパーティーなどイベントの都合で、キャスターなしの放送があった。(後述)2014年4月7日のSOLIVE24番組改編に伴い、4月14日放送分より番組のリニューアルが行われる。2014年9月15日からは、予報センターからのみの放送となるため、この時間の前に放送しているSOLiVE ミッドナイト同様、キャスターなしの放送となる。2017年2月20日の番組改編で、前枠のSOLiVE ミッドナイトが1:00 - 5:00、後枠のSOLiVE モーニングが5:00 - 8:00とそれぞれ放送時間を変更するため放送終了する。一部のコーナーに関してはSOLiVE ミッドナイトに引き継がれ、トワイライトスタート時刻だった4:00より放送される。