「日経」という略称がここでの正式名称であり「日本経済新聞平均株価」という名では呼ばない。東証から日経グループに算出・公表権が移って以降、日経グループ以外の放送局・新聞社は「日経」という固有名詞を避けて「東証平均株価」や単に「平均株価」と呼んでいた。しかし、日本経済新聞社の要請や、日本国外で英文名称の「Nikkei 225」が普及した事情もあり、多くのマスコミは順次「日経平均株価」の名称を採用するようになった。
日経平均株価は、東証第一部上場銘柄のうち取引が活発で流動性の高い225銘柄を選定し算出する。2005年6月6日まではダウ式で算出していたが、6月7日から算出方法が大きく変更されたため、これ以後は日経平均株価はダウ式平均株価ではない。日本の株式市場の開いている平日の毎日更新される（年末年始期間の12/31-1/3を除く）。業種のバランスなども考慮しながら、定期的に見直される。株式分割などの際も連続性を保つようにしている（銘柄変更を参照）。2013年1月4日に、東京証券取引所（東証）と大阪証券取引所（大証）が経営統合して、両取引所を傘下に置く持株会社日本取引所グループ（JPX）が発足したが、大型銘柄であるにも関わらず旧・大阪証券取引所（大証）での取引が中心であった銘柄は日経平均株価に組み込まれていない（任天堂・村田製作所・ベネッセホールディングス・日本電産・ローム・シマノ等）。ただし東証・大証が2013年7月に市場統合したため今後旧大証を取引の中心としていた銘柄も選定される可能性がある。日経平均を使用した金融商品は、株価指数先物（日経225先物取引、日経225オプション取引ほか）など世界中で多数発売されている。また、日経平均株価をTOPIXで割った値を「NT倍率」という。詳しくは、TOPIXの項目を参照（→東証株価指数#日経平均株価との関係）。東京証券取引所が開いており株式の取引できる、平日の午前9時から11時30分 (前場) と、午後0時30分から3時まで (後場) の時間帯で定義される。
統計的自然言語処理は、確率論的あるいは統計学的手法を使って、上述の困難さに何らかの解決策を与えようとするものである。長い文になればなるほど、従来型の自然言語処理では解釈の可能性の組合せが指数関数的に増大していき、処理が困難となる。そのような場合に統計的自然言語処理が効果を発揮する。コーパス言語学やマルコフ連鎖といった手法が使われる。統計的自然言語処理の起源は、人工知能の中でもデータからの学習を研究する分野である機械学習やデータマイニングといった分野である。
離散対数を理解するのに、最も簡単なのは素数 p を法とする整数の合同類からなる集合 {1, 2, ..., p − 1} に乗法を考えた既約剰余類群 (Z/pZ)× であろう。この群の元の k-乗を知りたければ、普通の整数と看做して k-乗を求め、それから p で割った剰余（余り）を求めればよい（これを離散冪乗とよぶこともある）。例えば (Z/17Z)× を考え、この中で 3⁴ を計算するには、まず 3⁴ = 81 としてから、81 を 17 で割って余りの 13 を得るので、既約剰余類群 (Z/17Z)× の中で 3⁴ ≡ 13 (mod 17) が成り立つ。離散対数はちょうどこの逆の操作である。たとえば、k についての方程式（合同式） 3ᵏ ≡ 13 (mod 17) を考えると、k = 4 がこの方程式の解になっていることはすでに述べたとおりであるが、これは唯一の解ではない。実際、3¹⁶ ≡ 1 (mod 17) であるから、n を整数として 3⁴⁺¹⁶ ⁿ ≡ 13 × 1ⁿ ≡ 13 (mod 17) であり、この方程式は 4 + 16 n の形の解を無数にもつ。さらに、3ᵐ ≡ 1 (mod 17) を満たす最小の正整数 m は 16 である（すなわち、16 は (Z/17Z)× における 3 の位数である）から、方程式の解はこの形のものに限られる。以上のことから、この方程式の解は k ≡ 4 (mod 16) で表せる。もう少し一般に、n を整数として既約剰余類群 G = (Z/nZ)× が巡回群であると仮定する（そのような n は 2, 4 および素数冪 q と 2 q の形に書けるものに限られる）と、群 G の位数は φ(n) だから位数 φ(n) となる元（n を法とする原始根 (primitive root of modulo n) と呼ばれる）b が存在して、G の各元 a に対して bᵏ ≡ a となるような k は φ(n) を法として一意に定まる（このときの離散対数はしばしば指数 (index) と呼ばれる）。先の例では φ(17) = 16 で b = 3 が (Z/17Z)× を生成する位数 16 の元であり、a = 13 に対して k mod 16 が一意に定まっていることが確認できる。