シロー部分群とシローの定理の簡単な実例はn角形の二面体群Dₙである。nが奇数の場合、2=2¹が位数2nを割る最大の2のベキであるため、位数2の部分群がシロー部分群である。鏡映によって生成される群がn種類存在し、幾何学的にはそれらは回転について共役である(どの対称軸も頂点と辺を通るため)。それに対して、nが偶数の場合、群の位数は4で割り切れるため、鏡映によって生成される群はシロー部分群にはならず、2種類の共役類に分解される。幾何学的にはその対称軸が2辺を通るか2頂点を通るかによってどちらの共役類に属するかが決まる。これは外部自己同型と関係しており、π/n ラジアンの回転(二面体群の最小の回転の半分)によって表現される。
無限群に対して、シローの定理の類似がある。無限群 G のシロー p-部分群を、G のすべての p-部分群の中で包含関係について極大な p-部分群（すべての元の位数が p 冪）と定義する。ツォルンの補題により、そのような部分群は必ず存在する。定理： K が G のシロー p-部分群であり、nₚ = |Cl(K)| が有限であれば、すべてのシロー p-部分群は K と共役であり、nₚ ≡ 1 mod pである（ここで Cl(K) は K の共役類）。
シローの定理より、素数 p に対して、すべてのシロー p-部分群は同じ位数 pⁿ を持つ。逆に、部分群の位数が pⁿ であれば、それはシロー p-部分群であり、従って他のすべてのシロー p-部分群と同型である。極大性の条件より、H が G の任意の p-部分群であれば、H は位数 pⁿ のシロー p-部分群の部分群である。定理3による非常に重要な結果として、nₚ = 1 という条件は、「G のシロー p-部分群は正規部分群である」という条件と同値であるというものがある。（4次対称群 S₄ のように、正規部分群は持つが、正規なシロー部分群を持たない群も存在する。)
テキサス州フォートワース出身。教師として働いていたが、女優になる夢を捨てきれずにニューヨークに移り、そこでソープ・オペラの役を掴む。『インディ・ジョーンズ/魔宮の伝説』のオーディションでスティーヴン・スピルバーグと出会い、1991年に結婚した。最初の夫との間の娘ジェシカは女優となった。スピルバーグとの間には5人の子供がいる。
日本神話（『古事記』・『日本書紀』等）において、神々が支配していた時代という意味。天地開闢から神武天皇が即位するまでの時代のことを指す。神世七代・地神五代（日向三代）が含まれる。歴史学的に対照させるならば、弥生時代後期以前に相当する。神代に続く、神武天皇から大化の改新までの時代（歴史学的には弥生時代末期～古墳時代～飛鳥時代中期）は、上古と呼ばれる。
古文書によってわかることは、伊丹流と同じく辛口の出来上がりであるが、「はなふり（花降り）なきなり」とあるように、タンパク混濁や火落ちが少ないことであった。花降りとは、保存中の清酒がだんだんと白濁し、清酒の中に花が散り降るようにみえることを指す。花降りの原因には、白ボケ（タンパク混濁とも言い、麹からできる酵素などのタンパク質が火入れによって変性し析出すること）と、火落ち（乳酸菌の一種である火落ち菌が増殖し清酒が白濁し酸敗すること）とがある。両者ともに清酒が白く濁るために肉眼では見分けがつきにくい。近代以前の清酒は、火落ちにより商品価値を大きく損なうことが多かったため、酒の良否を判断するうえで清澄度が重視された。そのため、清酒が白濁すること（花降り）は火落ちでなくても忌避され、それが生じない製造法は優良とされた。『童蒙酒造記』などに詳しい。
武庫川上流の小浜郷の酒蔵が、僧坊酒の直系の後継者である奈良流から習得して、独自の工夫を加えたものと思われる。当初は摂泉十二郷の走りとして伊丹、池田、鴻池などとともに栄えた。下り酒の一銘柄として、武庫川をくだって大坂湾に出て江戸へ出荷された。しかし幕府の酒造統制や、摂泉十二郷のなかでの競争に敗れ、江戸中期までには衰滅してしまったものと思われる。
小浜流（こはまりゅう）とは、日本の江戸時代初期まであった酒造りの流派の一つ。摂津国小浜郷（現兵庫県宝塚市）に栄えた。今は存在しない酒だけに、専門家や愛好家のあいだでは関心を集めている。
1917年の発言より。「あの頃、空を目指した女性たちは、ほんの僅かだった。しかし、勇気と、人類の飛行という経験に貢献したことによって、女性たちは名声を得たのである」
享保10年（1725年）に叙爵。以降累進して、侍従・左近衛少将・春宮権亮・左近衛中将をへて、寛保3年（1743年）に参議となり、公卿に列する。延享2年（1745年）に参議を辞した。権中納言・踏歌節会外弁・大宰権帥をへて、宝暦4年（1754年）に権大納言となる。しかし宝暦8年（1758年）幕府による弾圧事件「宝暦事件」に連座して蟄居せざるを得なくなった。桃園天皇も公積を側近として重用していたが、この事件後、幕府の圧力で官職を止めざるを得なくなった。さらに宝暦10年（1760年）には出家させられており、薨去まで完全に朝廷から切り離された。しかし徳川幕府崩壊後、他の同事件連座者たちと同様公積も晴れて名誉回復。明治天皇からも勤王の功績を認められ、従一位が追贈された。なお明治天皇は公積の来孫に当たる。