長州藩2代藩主・毛利綱広の五男として誕生。母は梨木永祐の娘・昌寿院（房子）。5代藩主・毛利吉広の同母弟。幼名は長吉。元禄3年（1690年）7月5日、跡継ぎのいなかった福井藩7代藩主・松平昌明（のちの吉品）の養子となる。これは、父・綱広が結城秀康の外孫（すなわち長吉が昌明と同じく秀康の曾孫）であったこと、また昌明自身が異母兄（綱広の長男で長吉の長兄）・吉就の母方の伯父にあたるという縁によるものであった。この時に松平昌盛（まつだいら まさもり）、のちに松平昌方（まつだいら まさかた）に改名する。同5年（1692年）2月15日、従四位下・大監物に叙任する。同12年（1699年）7月、多病との理由により養子縁組を解消し、実家に戻る（5月末に離縁し、6月1日に毛利復姓とも）。この離籍以後は毛利元重を称す。また、通称を監物とし、宍戸権之助を付役として江戸青山の長州藩江戸藩邸中屋敷や萩城下で過ごした。宝永3年（1706年）日死去。享年30。
曲面のリーマン・ロッホの定理(Riemann–Roch theorem for surfaces)は代数曲面上の線形系の次元を記述する定理である。曲面のリーマン・ロッホの定理の古典的な形は、最初、Castelnuovo (1896, 1897)により与えられ、またNoether (1886) や Enriques (1894)にも見られる。層の理論のバージョンは、ヒルツェブルフによる。
1921年3月26日、オーストリア＝ハンガリー二重帝国の最後の皇帝であったカール1世はフランスの密かな支援の下、ホルティの休暇という間隙を縫ってハンガリーに帰国し、二重帝国復活のためホルティに対してオーストリアへの侵攻とハンガリー国王カーロイ4世としての即位を要求した。ホルティは当初これを受け入れようとしたが、帝国の復活を目論みオーストリアへの侵攻を画策するカール1世を、協商国との係争化を懸念した国民議会が拒絶。3月27日、ホルティ自身はハプスブルク家への忠誠を誓っていたが、オーストリアへの侵攻は国力的にも国際的にも無理であることを承知しており、オーストリアを諦めるならカール1世を国王として国民議会へ推挙する用意があることをカール1世へ伝え、この返答に約1か月の猶予を与えた。ホルティはこの猶予期間中に「カールがウィーンに進撃するか、スイスに戻るか」と判断していたが、カールは「オーストリア進撃に関係なく、ホルティが自分の復位に動く」と予想していた。3月28日、ハプスブルク家の復活を嫌った周辺諸国が反発した。小協商を組むチェコスロバキアとユーゴスラビア王国が「カールの即位は開戦理由となる」と警告。国民議会も「ホルティ摂政による国内統治の継続」と「カール1世の逮捕」を求める決議を満場一致で可決した。ホルティはハプスブルク家（カール1世）と国民議会（ハンガリー国民）との板挟みとなったが、カール1世のオーストリア侵攻計画の件もあり、ホルティが最終的に国民議会の意向に従ったため、すべての取引は公的に拒否され、カールは4月6日にスイスに戻らざるを得なかった（3月危機）。カールは復位を諦めず、列強やハンガリー国民が復位を支持すると考えていた。しかし、ハンガリー国民の大半は冷淡であり、この間に支持する動きを見せなかった。この騒動で疲れ切ったテレキ・パール首相は4月14日に辞職し、ベトレン・イシュトヴァーンが首相に就任した。ベトレンはその後10年にわたって首相を務めることになる。6月、ハプスブルク家に忠誠を誓う「正統主義者」が王党派（皇帝派）と共に、ホルティに対しカール1世の即位を要求し、ホルティの政権を言論で攻撃した。親王党派のホルティは国民議会にカール1世の即位を働きかけるが、国民議会はこれを拒絶した。正統主義者、王党派とホルティの間で幾つかの会合が持たれたが、最終的に決裂した。10月21日、カール1世とその妻ツィタが正統主義者、王党派（皇帝派）に擁されてハンガリーへ入国、カール1世を支持する一部のハンガリー王国軍が合流し、内戦の危機に陥る。ハンガリー国民軍が発展的に改編されたハンガリー王国軍はおおむねホルティに忠誠を誓っており、ホルティ自身はカール1世へ権力の移譲と摂政の退任を希望していたが、近隣国との摩擦、特にオーストリアを巻き込んだ即位は時期尚早との見解だった。この間、チェコスロバキアやユーゴスラビアは実力をもってカール1世の即位を阻止すべく、国境地帯へ軍を集結させるなどの圧力をかけたため、ホルティ摂政は10月24日、事態を収拾すべく、カール1世夫妻の逮捕を命じた。カール1世も内戦は意図しておらず、ホルティの決断に従った。10月29日、カール1世が逮捕されたにもかかわらず、チェコスロバキアやユーゴスラビアは国境付近から撤兵せず、チェコスロバキア外相エドヴァルド・ベネシュは「将来にわたりハプスブルク家の完全なる廃位が確約されなければハンガリーへ侵攻する」と最後通牒を行った。ホルティはこれに激怒し、ハンガリー王国軍の動員を計画したが、イギリス大使ホーラーによって制止された。11月、国民議会が1713年に公布された国事詔書の効力を無効とする法案を可決した。カール1世の王位継承権を明白に否定したことで、ホルティ自身、皮肉にもハプスブルク家による立憲王政への回帰を諦めざるを得ない状況となった。このため、カールは復位を断念してポルトガルのマデイラ島に亡命し、この危機を乗り越えたホルティの政権は安定した。