僧侶としてではなく非常に優秀なブレーンとして家康をささえた。家康のその能力に対する信頼は厚く、法整備をし徳川幕府の繁栄の礎を担っただけでなく、当代一の識者とされ三代将軍・徳川家光の諱の選定、元服の日取りも崇伝により決められた。著作に日記の『本光国師日記』『本光国師語録』、外交関係の記録に『異国日記』がある。外交、寺社対策、江戸幕府のすべての法律制定に関わった優れた学僧であったが、その権勢の大きさと朝廷の権威を喪失させ天皇を退位させるなど目的を達成する為の強引とも思える政治手法により、世人から「黒衣の宰相」「大欲山気根院僭上寺悪国師」と称された。また朝廷の権威を地に落とした紫衣事件では沢庵に「天魔外道」と評されるほどだった。しかし、崇伝自身は幕府の安定こそ世の中の安定とし、遺言としてすべては江戸の事を第一に考え平和を長続きさせ南禅寺の事は二の次に置くようにと弟子達に言い残しており幕府の安定の上の平和を第一としていた。家康没後は後ろ盾を失い、天海にその地位を奪われたとの評もあるが、元々政治に介入せずあくまでも宗教家であった天海と違い、家康の信頼のもと幕藩体制を確立させた絶大な権勢は将軍の権威の邪魔であり、神号一件により失脚させられ幕政は老中による合議制へと移行される。のち幕閣の取りなしにより許され十万石の格式、また御三家につぐ席次と江戸城内に屋敷地を与えられるという破格の待遇を受け重要事項の諮問を預かるようになる。天皇の権威を真っ向から否定する日本史上の重大事件である紫衣事件のおりは酒井雅楽頭、土井大炊頭を引き連れ、幕府の代表として朝廷との折衝に当たり幕府の権威を決定付けた。死去した日の徳川実紀に曰く金地院本光国師遷化す。崇伝は…南禅寺の長老たり。神祖御眷注を蒙り常に進侍し。慶長17年より天下僧尼のことを司るのみならず。大小の政事、異国往復の書簡に至るまでこの僧のあづからざることなし。
ルンゲ現象とは、n が大きくなると補間多項式がデータ点間でより大きく振動するようになる現象である。この問題は一般にスプライン補間によって解決する。そのときの補間曲線は多項式ではなくスプライン曲線であり、低次のいくつかの多項式の連鎖になっている。調和関数で周期関数を補間する場合、一般にフーリエ級数を用い、例えば離散フーリエ変換などで行っている。これは調和基底関数による多項式補間と見ることもできる。エルミート補間問題は、多項式 p の値が与えられるだけでなく、いくつかの導関数値も与えられる場合である。バーコフ補間は、それをさらに一般化し、p の値そのものは与えられず微分値だけを与えられる場合も含む。微分方程式や積分方程式を解くコロケーション法は、多項式補間に基づいている。有理関数モデリングの技法は、多項式関数の比を考慮した一般化である。
ボルドーにおける鉄道は1841年に、ボルドー - ラ・テスト鉄道によってラ・テスト＝ド＝ビュック との間で開業したのが始まりである。この時ボルドー最初の駅(ボルドー＝セギュール駅)が開業し、現在のペサック通りに面した位置にあった。1852年、パリ・オルレアン鉄道はボルドーとアングレームを結ぶ路線を開通させ、ボルドーとパリ間が鉄道で結ばれた。ボルドーではガロンヌ川右岸に開業したボルドー＝オルレアン(Bordeaux-Orléans)駅(ボルドー＝バスティード(Bordeaux-Bastide)駅)を発着した。1853年、ボルドー - ラ・テスト鉄道はミディ鉄道(Compagnie des chemins de fer du Midi)に統合される。1855年にはボルドー＝セギュール駅は廃止され、ボルドー＝サン＝ジャン駅に取って代わられた。このとき、2つの異なる鉄道会社に所属する異なる2つの主要駅を発着する2つの路線網が存在した。パリを旅立ちアキテーヌ南部へ赴こうとする旅客は、ボルドー＝オルレアン駅で列車を降り、ピエール橋を通ってガロンヌ川を渡り、サン＝ジャン駅で再び列車に乗らなければならなかった。1860年に、この2つの駅を連絡するエッフェル鉄道橋（２線）がギュスターヴ・エッフェルとポール・レニョー(Paul Régnauld)によって建設された。しかしながら、オルレアン駅はクレルモン＝フェラン、リヨン、パリへ向かうパリ＝オルレアン鉄道の起終点として残された。1898年、より多くの旅客を迎えるため、サン＝ジャン駅の現在の駅舎が建設された。オルレアン駅は、徐々にその価値を失い、1934年の2会社の合併（パリ＝オルレアン鉄道とミディ鉄道）と1938年のフランス国鉄(SNCF)設立は、オルレアン駅の決定的な終焉を告げた。廃止されてから長い間、幾度もの計画中止とノワール・デジール (fr:Noir Désir)のコンサートの後、オルレアン駅の建物は映画館へと転用された。今日ボルドーは、パリとスペインの間における鉄道の要所となっている。ボルドーの中心駅（ボルドー＝サン＝ジャン駅）はTGVによってモンパルナス駅（パリ）、トゥールーズ、イルン、ダクス、アンダイエ、ポーと結ばれている。またコライユやTER、「ヴァンタドゥール」(Ventadour)によって、ナント、ペリグー、モン＝ド＝マルサン、リモージュ、リヨン、クレルモン＝フェランとも結ばれている。2008年に、通行容量を増強するために、それまでのエッフェル鉄道橋に隣接して新たなガロンヌ川鉄道橋（４線）が建設され、2線の供用が開始された。またLGV南ヨーロッパ大西洋線（TGV高速新線）がボルドー駅まで乗り入れた（2017年7月2日開業）。モンパルナス駅（パリ）から最短で2時間10分でボルドー駅へ到着する。メドックへ向うTER路線へは、トラムC線がCracovie駅から分岐しBlanquefort駅まで乗り入れている（2016年12月17日開業、fr:Tram-train du Médoc）。