L(s,χ) の函数等式のヘッケによるもともとの証明は、明らかにテータ函数を使った。ジョン・テイト(John Tate)の1950年のプリンストンの博士論文は、指導教官のエミール・アルティン(Emil Artin)の元で書かれ、ポントリャーギン双対を系統的に適用し、特殊函数を使う必要性をなくした。同様な理論が独立に岩澤健吉(Kenkichi Iwasawa)よっても開発されていて、1950年のICMの彼のトークの主題となった。後日、ヴェイユ(Weil)によるブルバキ・セミナー(Bourbaki seminar)での再定式化 Weil 1966 では、テイトの証明のある部分は、シュワルツ超函数により表現されるのではないかということであった。与えられた χ によるイデールの作用の下に変換される K のアデール環の上の（シュヴァルツ・ブリュアのテスト函数の）超函数は、次元 1 となる。
『音速少女隊2 Photon Angels 2』（配信元：天象互動）は、横STG『音速少女隊』とは異なる横スクロールACT。日本未配信。ただし2015年10月13日および22日に、『音速少女隊2』日本版公式と思われるツイッターアカウントにて『音速少女隊2』の情報発信をしており、日本における配信計画をうかがわせる。まず中国で2016年6月23日より30日まで『音速少女隊2 Photon Angels 2』（簡体字: 音速少女队 Photon Angels 2）という名称でクローズドベータ版を配信。7月30日に放送開始するテレビ番組『夏日甜心』とのコラボのため、7月20日にゲームタイトルも『夏日甜心 Summer Sweetie』へと改称。7月22日から29日までのクローズドベータ版配信を経て、iOS版を8月18日に、Android版を8月25日に配信開始。iOS版は約一年後の2017年9月5日にサービス終了したが、Android版は7月6日に一足早くサービス終了。そして同日、Android用マーケットアプリであるTapTap版を配信開始、2017年9月5日にすべてサービス終了した。なお、このTapTap版は先刻サービス終了したAndroid版とは別内容のゲームとなっていた。戦闘も横スクロールアクションからアクションRPGとなり、なでなでやデート、入浴といったキャラ萌え要素を排除した一方で、立ち絵のLive2Dの利点を生かした着替えシステムや衣装別ストーリーを導入した。なおTapTap版『夏日甜心』のみ戦姫を「甜心」と呼称し、学校名も「甜心学園」（簡体字: 甜心学园）と称している。その後、TapTap版『夏日甜心』の繁化版が制作され、繁体字圏にて『飛行少女学園 Flying Angel College』（繁体字: 飛行少女學園 Flying Angel College、配信元：紫狼遊戯、繁体字: 紫狼遊戲）として、クローズドベータ版がオープンベータ版が2017年11月9日から2018年4月11日にかけて配信された。この『飛行少女学園』のクローズドベータ版まで用いられていた立ち絵のLive2Dは、他社作品に酷似しているとのことでオープンベータ版にてすべてオミット。これにより立ち絵のLive2Dを生かした着替えや、着替え機能を生かした衣装別ストーリーなど多くの内容がカットされることとなり、それは本作に続く同内容ゲームにも引き継がれている。『飛行少女学園』のサービス終了後も、繁体字圏では2018年2月23日から2018年7月31日にかけて『你的学妹不可能這麼甜 X Battle Girls』（繁体字: 你的學妹不可能這麼甜 X Battle Girls、配信元：Mfun GAMES）を、また2017年12月27日から2018年8月17日にかけて『深藍戦紀 SKY WARS』（繁体字: 深藍戰紀 SKY WARS、配信元：onizuka_lee）を配信。中国ではTapTap版『夏日甜心』を2017年9月に配信終了してからしばらく配信がなかったが、一年ぶりとなる2018年10月17日に『雷霆戦姫 Thunder Girls』（簡体字: 雷霆战姬 Thunder Girls）を配信開始。2014年11月に配信開始した往年のタイトルを再利用することで古くからのファンへのサービスとなった。内容は『深藍戦紀』などとほぼ同一で、UIなどはかつてTapTap版『夏日甜心』で用いられた簡体字仕様のものになっている。ただし本作では一部の戦姫のイラストを一新したり、それに合わせて戦闘中のQ版Live2Dモデルを書き換えている。中国には Google Play がないため、本作『雷霆戦姫』も一般のアプリストアからアプリを入手する必要があるが、「小7手遊」（簡体字: 小7手游）で配信されているものと、それ以外のアプリストアで配信されているものとで2種類のバージョンが存在する事態になっている。「小7」版（配信元：深圳尚米網絡技術有限公司、簡体字: 深圳尚米网络技术有限公司）においてのみ、戦姫の枠を大幅に拡張するという大改造を実施。枠拡張にともない新規戦姫もぞくぞくと投入している。また変態版（簡体字: 变态版）も制作されており、2018年12月6日には『戦姫学院・爽玩版 FIGHT HER COLLEGE』（簡体字: 战姬学院・爽玩版 FIGHT HER COLLEGE、配信元：星趣米娯（上海米娯網絡科技有限公司）、簡体字: 星趣米娱（上海米娱网络科技有限公司））と称するVIP6版を、2019年1月18日には『姫動戦隊・零計画』（簡体字: 姬动战队・零计划、配信元：星趣米娯（上海米娯網絡科技有限公司））と称する満V版（簡体字: 满V版）も配信された。