絶対値関数 abs(x) == abs(abs(x)) == abs(abs(abs(x))) == ... は全ての x について冪等である。換言すれば、abs を一回適用した結果と複数回適用した結果は等しい。
情報工学における冪等とは、ある操作を1度行っても複数回行っても同じ効果となることを言う。特に、何回行ってもエラーや不整合の状態が変わらない操作を指す。
恒等写像 id(x) = x や定値写像 f(x) = C は、それがいかなる集合上で定義されていたとしても常に冪等写像である。もうすこし明らかでない例として、実数や複素数に対する絶対値関数、実数の床関数などが挙げられる。ある位相空間 X の各部分集合 U について U の閉包を与える写像は、Xの冪集合における冪等写像である。これは閉包作用素の例であり、全ての閉包作用素は冪等写像である。
1895年、神奈川県橘樹郡川崎町（現・川崎市）砂子生まれ。1913年(大正2年)に横浜商業学校（現・横浜市立横浜商業高等学校）卒業。1919年(大正8年)の雑誌『太洋の周辺』の同人になり、1924年(大正13年)に詩集「銅牌」を刊行する。また、労働学校の講師になり、労働者の教育に従事する。1932年(昭和3年)に社会民衆党から川崎市会議員選に出馬して、最高点で当選し、副議長を務める。1938年(昭和13年)に9月21日から1939年11月21日まで、川崎市会の副議長を勤める。後に神奈川県会議員に当選して、東京府と神奈川県の水利紛争でも大きな役割を果たす。1937年4月30日第20回衆議院議員総選挙に、神奈川2区で政治革新協議会より出馬する。1940年、吉川節子（陶山節子）と結婚する。詩人としての活動では、北原白秋、与謝野晶子らと童謡詩人会を結成したり、高村光太郎と親交を結ぶ。高村は後に、陶山のために銅碑を立てている。1941年肺結核で死去する。大日本赤誠会の顧問も務める。
陶山 篤太郎（すやま とくたろう、1895年4月4日 - 1941年9月28日）は詩人、実業家。昭和初期に政治家としても活動した。
この勝利はしかしながら、ハンニバルに戦略的な利点はもたらさなかった。長期的に見てヘルドニアは保持できないと判断し、住民を南のメタポントゥム（Metapontum）とスリウム（Thurii）に移住させ、都市自体は破壊した。それに先立ち、ハンニバルを裏切りケントゥマルスに寝返ろうと共謀していた著名な市民を処刑した。夏の残りの間、ハンニバルはもう1つのローマ軍を撃退することを余儀なくされた。マルケッルスとの次の戦いはヌミストロで行われ、決着はつかなかった。ハンニバルはこの作戦開始時に失われたポジションを取り戻すことはできなかった。ヘルドニアでの2度目の敗北の後も、ローマ元老院はその好戦的姿勢を変更しなかった。カンナエの戦いの敗北後と同様に、敗残軍に対して懲罰的な処置を実施した。4,000以上がシチリアに送られ、カンナエでの敗残兵と同様に戦争終了までシチリアに留めおかれた。しかしこの処置は望ましくない結果を引き起こした。兵士の多くはラテン語系同盟都市出身であったが、イタリアでの継続的な戦争に10年以上駆り出されていたこれらのラテン都市国家にかなりの不満を引き起こした。ローマは30の都市に対して追加の人材と資金の提供を求めたが、その内12都市はこれを拒否した。この危機は5年間続き、ローマの戦争遂行能力に深刻な影響を与えた。
中京商は、当時としては洗練された、合理的な準備をして試合に臨んだ。例えば試合直前の昼食は、中京商の選手がカツカレーを食べてスタミナをつけていたのに対し、明石中は重湯と卵2個だけ。試合中も中京商がレモンをかじってエネルギー補給していたのとは対照的に、明石中は砂糖水を飲んでいたという。先発は中京商吉田、明石中は中田であった。中田先発についての反響は大きく、当時のマスコミも「中京は不死身の吉田、明石は意外や楠本を右翼に退けて……」と表現している。実は、楠本は脚気の兆しがあり体調不良だったらしく、さらには腋の下のあせもをこじらせて化膿して出血しており、本大会予選から中田との継投が多かった。また中田が楠本からの継投でノーヒットノーランを達成したり、準々決勝の横浜商戦で3イニングに7三振を奪ったのが明石中に決断させたのであろう。いずれにしろ前夜のうちに先発中田は決まっていたという。中田の先発に最も驚いたのは中京商ナイン。先発は楠本以外想定しておらず、この年のセンバツで楠本の前に0-1、3安打完封で敗れて以来「打倒楠本」を合言葉に、投手を前に立たせて速球を打つ練習していたからである。事実中京商・大野木は「『ナカタ』って誰だ?」と驚いたという。ただし明石中の嘉藤二塁手は「選手に驚きはなかった。楠本さんの体調が悪かった。それに中田の調子が抜群に良かったから我々は大丈夫だと思っていた」。加えて「楠本さんの脚もあるが、事前の偵察で中京商が速球の練習を繰り返していたので、その意表を突く狙いもあったのではないか。」と語っている。