電波ソング（でんぱソング、電波歌、電波曲）は、「過度に誇張された声色」、「意味不明、支離滅裂だが印象的な歌詞」、「一般常識からの乖離」、「奇異ではあるが耳に残る効果音や合いの手、掛け声」、「一度聞いたらなかなか頭から離れない」などを特徴に持つ音楽を指す。滑稽で笑える歌とされることも多い。「電波ソング」という名称は、荒唐無稽な妄想や主張を公言する者を俗に電波系と呼ぶことに由来する。しかし、前述のような特徴を一部備える替え歌や前衛芸術的な曲は 通常電波ソングとしては言及されない。電波ソングは萌えソングとともに言い及ばれてきたものであり、前者が電波系的な特徴の強さ、後者が萌えの特徴の強さに結び付けられるもののその境界ははっきりせず、ある楽曲が電波ソングであるか萌えソングであるかは最終的には個々人によって恣意的に決定される。また、電波ソングは主に受け手や評論家が用いてきたもので、萌えソングを作っている側が自らの楽曲を電波ソングと呼ぶことは稀であったが、年を経るとともに提供側も用いるようになってきている。例えば、でんぱ組.incは一時期「電波ソングで世界に元気を発信♪」をキャッチフレーズとし、楽曲提供者も電波ソングとしてそれを認識していた。音楽家のサエキけんぞうは、ロックと波形を比較し、その甚だしく速いテンポ感が感じられる特性から、ロックや黒人音楽的なものをまったく感じない「日本人による新しい音楽文化といえる」としている。
シンガーソングライターのジェイソン・ケイ(ジェイ・ケイ、Jason Kay)がバンドメンバーを集め、1992年にデビュー。アーティスト名はアメリカ・インディアンのイロコイ族にちなみ (jam + Iroquois)、バッファローの角が生えた少年のロゴと共に、ケイが考案。レコード会社が契約したのがバンドを除外したケイのみであり、契約上はジャミロクワイという名のソロアーティストであるため、ケイ一人が前面に出てジャミロクワイ自体の責任を負う。当初よりバンドメンバーはケイに雇われる形でバンド形態を成している。ファーストシングルリリース以前から現在までにすべての楽器パートにおいてバンドメンバーは入れ替わっている。1987年頃からドラムマシンのみでギグをしていたケイが、最初期曲「Natural Energy」をほんの数枚プレスした1989年の時点で「バッファローマン(日本ではメディシンマンとも呼ばれた)」のロゴは存在し、既にジャミロクワイ構想があったことがうかがえる。ディジリドゥ奏者のウォリス・ブキャナンはその頃から側にいた友人であった。ケイらは発掘したレア・グルーヴで踊る当時のクラブシーンに浸るようになっていた。1991年、ケイがアシッドジャズ・レコーズに歌のテープを持ちこみ契約に至る。（多くの伝聞でブラン・ニュー・ヘヴィーズ(以下BNH)のボーカルオーディションを受けたとされているが、BNHのメンバーはその噂は事実ではないと否定している。）そこでは既に界隈でドラマーとして活動していたニック・ヴァン・ゲルダーが紹介され加わるなど、アシッド・ジャズの人脈をあげたバックアップが得られた。またBNHメンバーを含むシーンのミュージシャン達をも率いて、ジャイルス・ピーターソン（アシッドジャズ共同創業者）のDJクラブイベントなどでライブやオリジナル曲を披露することができ、評判となっていった。本格的にレコードデビューするにあたり自前の奏者が必要となり、もともとはアシッド・ハウスで活動していたキーボードのトビー・スミスは1992年、パンク・バンド歴のあるベースのスチュアート・ゼンダーはファーストシングルリリース以降のオーディション(1993年)で、それぞれ加入させた形である。アシッドジャズ・レコーズから1992年にリリースされたファーストシングル「いつになったら気づくんだい (When You Gonna Learn)」はロンドンのクラブシーンに強烈なインパクトをもたらした。結果ジャミロクワイ(ケイ)は、新人としては異例のアルバム8作の契約をソニー・ミュージックと結ぶ。そして1993年にファーストアルバム『ジャミロクワイ (Emergency On Planet Earth)』、続く1994年にはセカンドアルバム『スペース・カウボーイの逆襲 (The Return of the Space Cowboy)』をリリースする。1996年に発売したサード・アルバム『トラベリング・ウィズアウト・ムービング～ジャミロクワイと旅に出よう～ (Travelling Without Moving)』は全世界で700万枚、日本で140万枚を売り上げ、ジャズ・ファンク系バンドのアルバムとしては最大のヒット作となった。最も売れたファンクアルバムとしてのギネス記録、「ヴァーチャル・インサニティ」では米グラミー賞の best pop performance by a duo or group を獲得している。1999年に4thアルバム『シンクロナイズド(Synkronized)』が発売される。ハリウッド版ゴジラのサウンドトラックアルバムに含まれた「ディーパー・アンダーグラウンド」(1998年)の流れを汲み、ひずんだサウンドの打ち込みやシンセベースを用いる方向性を伺わせたアルバムとなった。また前作の大きな成功の後ゆえか、ベースのゼンダーが権利と立場の不満を表明しつつリリース直前で離脱した。彼との紛争を避けるため新たなベーシスト(ニック・ファイフ)で録音をしなおし半年遅れの発売となるなど、リリースは波乱を含んだ。それまでレコード会社によるプロデュースを突っぱね自分のバンドを固持してきたケイだが、続く5thアルバム『ファンクオデッセイ(A Funk Odyssey)』(2001年)ではソロアーティストとしてのジャミロクワイが模索された。DJやディジリドゥのパート、アルバムのインストゥルメンタル曲がなくなり、これまでの生のアシッド・ジャズ・バンドサウンドとは異なる新しい電子的な音はフューチャー・ファンク・サウンドのさきがけとなるものであったが、従来からのファンの間では当時、物議をかもした。盛況のワールドツアーで精力的にライブ活動を行う中、2001年9月11日にライブのため滞在していたニューヨークで同時多発テロに遭遇。それが影響したのかどうか、2002年に家族との時間を持つためとトビー・スミスが脱退することになり、次の6作目『ダイナマイト(Dynamite)』(2005年)ではファーストアルバム時とは全て置き換わったバンドメンバーとのアルバム制作となった。2006年に初のベストアルバム『ハイ・タイムズ：シングルズ 1992-2006(High Times : Singles 1992-2006)』を発売。オリジナルアルバム6作、ライブDVD1作、そしてこの新曲2曲を含むベスト盤1作の計8作を数え、ソニーBMGとの契約が満了した。その後、ライブ活動はしつつも、ケイがヘリコプター操縦免許を取るなどの充電期間に。2009年に、ユニバーサルミュージック傘下のマーキュリー・レーベルと契約を結び、2010年11月に7作目のアルバム『ロック・ダスト・ライト・スター(Rock Dust Light Star)』を発売。長期に及んだRock Dust Light Starツアーの後、ヴィンテージ・ロックテイストを取り入れた前作とは反転してエレクトロ・ファンク色を強めた8作目『オートマトン(Automaton)』が、2017年に発売された。2017年10月、作曲における長年の音楽業界への貢献と影響力を讃えられ、当年度のBMI President Awardをジェイ・ケイが受賞している。受賞壇上では自身の結婚を公表し、同年4月に逝去したトビー・スミスに賞を捧げた。