ネルハ最古の定住地は約2万年前にできた。新石器時代文化とエル・アルガル文化の痕跡が見つかっている。最初の定住地は地中海のそばにでき、大いなる遺産をもつネルハ洞窟はその時代を物語る。エル・アルガル文化は新石器時代に完成した。鉄器時代に入ると、南東側に半島が生まれた。この時代の定住地では、農業、家畜の飼育、陶器づくり、金属加工が行われた。キリスト教伝来後のネルハの情報は少ない。イベリア人の一部族バステタノ族とフェニキア人が移住したことだけが知られる。ギリシャ人の植民地は、ホメロスコペイオンとマイナケ（現在のマラガから27マイルの距離にあったとされる）の2箇所であった。ギリシャ人たちはトーレ・デル・マルに月の神の神殿をつくり、航海の安全を祈った。マラガ地方は紀元前210年にローマに占領され、マラガ東部には3つのローマ人集落ができた。マエノバ（現在のベレス＝マラガ）、クラフィクルム（現在のトロクス）、デトゥンダ（現在のマロ）である。マロでは硬貨、墓碑、アンフォラといったものが多く発掘されている。同時代の遺跡でネルハに残るのは、モルタル基礎の水道橋、リオ・ラ・ミエルにあった窯の跡である。
1986年のMLBドラフト1巡目（全体9位）でシカゴ・カブスから指名され契約。1990年、メジャー初昇格。メジャーでは実働10年で6球団を渡り歩く。2000年はメキシカンリーグのモンテレイ・サルタンズでプレーするが、オフに千葉ロッテマリーンズの入団テストを受けて合格し、入団。来日1年目の2001年に31本塁打を放ち、主砲としての役割を果たし、福浦和也やフランク・ボーリックらと強力クリーンナップを形成した。2002年は本塁打が23本と30本塁打には届かなかったが、勝負強い打撃でチームトップの90打点をマークした。同年4月1日のダイエー戦で2回見逃し三振に倒れた際、球審の小寺昌治に判定を不服として小寺に足で砂をかけ侮辱したとして退場処分となった。しかし、2003年のペナントレースでは不調が続いて二軍落ちし、そのまま復調することなく戦力外通告を受け退団。当時の応援歌はDropkick Murphysの「For Boston」が原曲となっており、応援歌では「D・メイ」とコールされた。メイの退団後はマット・フランコ、のち神戸拓光に引き継がれた。2005年と2006年はセントルイス・カージナルス傘下のA+級パームビーチ・カージナルスの打撃コーチ、2007年から2010年は同じくカージナルス傘下のAA級スプリングフィールド・カージナルスの打撃コーチに就任するなど打撃コーチを歴任。2011年にはカージナルス傘下マイナーリーグの打撃コーディネーターに就任した。2016年はカージナルスで打撃コーチ補佐を務めるも、1年限りで退任となった。
石川県珠洲郡内浦町（現・能登町）生まれ。同じく能登杜氏四天王の一人と称される農口尚彦とは小学校時代の同級生である。1951年に静岡県御殿場市の酒蔵に入って酒造りの道を歩み始める。その後1961年に輪島市の酒蔵で蔵人頭となり、1968年に土井酒造場（静岡県掛川市）4代目当主の土井清愰（きよあき）により杜氏として招聘される。夏は地元で農業（葉たばこの栽培）を営み、冬は杜氏として活動する生活を続ける。1978年からは同社の代表銘柄「開運」を東京市場に進出させて同社の知名度を全国区に押し上げ、また1986年からは同社の大吟醸酒に自身の名前をつけて売り出し、名杜氏の評価を不動のものとした。2009年初頭の仕込中に負傷して入院、そこから体調を崩し、同年7月15日に逝去。9月にはつま恋でお別れの会が催された。尾瀬あきらの代表作「夏子の酒」に登場する杜氏のモデルは波瀬であるとされる。
変化球のシンカーと表記されることもあるほど大きく沈みこむツーシーム・ファストボールを多投した典型的なシンカーボーラーであり、MLBでも屈指のグラウンドボールピッチャーだった。全投球におけるツーシームの割合は全体のおよそ75％、多いときには90％以上に達した。2006年9月9日のカージナルス戦で完封勝利を挙げたときは、全96球中90球がツーシームだった。捕手としてウェブの投球を受けてきたクリス・スナイダーは、このツーシームの軌道を「15フィート（約4.6メートル）くらいの距離から投げられた煉瓦をキャッチしようとするところを想像してみるといい。（それくらい急激に落ちて）視界から消えてしまうんだ」と表現している。球速は84-91mph（約135.2-146.5km/h）とそれほど速くはないが、73-78mph（約117.5-125.5km/h）のカーブや77-81mph（約123.9-130.4km/h）のチェンジアップと組み合わせることで、相手打者のタイミングをずらしていた。マーク・デローサは「彼のシンカーは史上最高だ」と賞賛している。打者をゴロに打ち取ることが多く、メジャー7年間の通算GO/AO（フライアウトとゴロアウトの比率）は2.91、つまりゴロアウトがフライアウトのおよそ3倍であった。さらに、故障で長期欠場した2009年を除く6年間でシーズン平均177奪三振、2007年には194奪三振（リーグ4位）を記録しているように、三振も多く奪った。あまりにも外野に打球が飛ばないため、元チームメイトの外野手であるエリック・バーンズは守備に就いているときのことを「椅子を持ってきて、バーの飲み物を注文して、プールにいる女の子をチェックしたくなるくらい時間があるよ」「いつもこっちに来るフライは1試合に1つくらいなんだ」と語っている。