本アルバムは、LISAがボーカルであったTRIPOD期（1998-2002年）、多数のゲストボーカルを招いた"LOVES"期（2003-2008年）に続く、m-floのキャリア第3期であるとアナウンスされた。この第3期では、m-floはルーツを見つめ直し、『原点回帰』=『SQUARE ONE』をコンセプトとしている。本アルバムは、産業や経営といったことを気にせず、純粋に音を楽しむという原点に立ち返ったものとなっている。楽曲は、m-floのメンバーである☆Taku TakahashiとVERBALによって作曲・プロデュースされている。8つの楽曲はRhythm ZoneのアーティストCREAMのボーカリストMinamiと共同で作曲されており、2曲はCREAMのラッパー Staxx T. が作詞で参加している。楽曲『Don't Stop Me Now』は作詞にHi-STANDARDのボーカリストであった難波章浩とFLJミュージックマガジンのプロデューサーToshiya Ohnoが参加している。これらの楽曲は彼らの「LOVES」アルバムと同様にゲストボーカルを招いているが、参加アーティストの名前は未発表である。VERBALはこの理由について、聴く人はアーティストの名前によって特定の価値や先入観を持つため、名前を伏せることで楽曲自身により多くの注意を払ってもらうことを意図したものである、と説明している。楽曲『Sure Shot Ricky』は、13歳のポルトガル人の少年ミゲル・ゲレイロが歌ったコマーシャルソング『消臭力のうた』をサンプリングしている。VERBALは「クラブという現場で、誰もが知っていて誰もがハッピーになれる曲」という理由で選んだと述べている。
『COSMICOLOR』から『SQUARE ONE』のリリースの間、m-floは『Award SuperNova -Loves Best-』（2008年）と『MF10 -10th ANNIVERSARY BEST-』（2009年）の2枚のベストアルバムと、2枚のm-flo以外の参加楽曲を集めたコンピレーションアルバム、『m-flo inside -WORKS BEST III-』（2009年）と『m-flo inside -WORKS BEST IV-』（2010年）を発表した。DJの☆Taku Takahashiは2010年に、自身の2つめのレコードレーベルであるTCY Recordingを設立し、ダンスミュージシャンの一群を起用した。彼はまた、2010年にGAINAXのアニメシリーズ『パンティ&ストッキングwithガーターベルト』のサウンドトラックをプロデュースし、新しく設立したレーベルのダンスミュージシャンを起用した。『パンティ&ストッキングwithガーターベルト』のサウンドトラックは大きな成功を収め、3万枚を売り上げ2011年のアニメサウンドトラック年間売り上げ第3位となった。ラッパーのVERBALは2010年にMINMIの楽曲『パッと花咲く feat. VERBAL』において、ミュージックビデオを初監督した。VERBALは2010年および2011年にソロ活動を開始し、アルバム『VISIONAIR』では安室奈美恵、リル・ウェイン、ニッキー・ミナージュとコラボレーションした。☆Takuはまた、THE SUITBOYS名義のソロプロジェクトでデビューし、2011年4月にノンストップDJ mix CD『AFTER 5 VOL.1』を発売した。☆Taku Takahashiは、VERBALを含む日本や日本国外のDJをラジオホストとして招き、ダンスミュージックウェブラジオ局『block.fm』を設立した。このラジオ局は2011年11月11日に放送を開始した。
スペイン代表として22試合に出場し、3得点を記録している。1973年10月17日、トルコのイスタンブールで行われて0-0に終わったトルコとの親善試合でデビューした。1979年12月9日、3-1に終わったUEFA EURO 1980予選のキプロス戦が最後のキャップとなった。なお、ビジャールは主要大会本大会への出場歴はない。
本作の製作は北海道札幌駅の駅ビル再開発事業JRタワーステラプレイス内のシネマコンプレックス（以下、シネコン）・札幌シネマフロンティアの2003年2月開業と関係している。1999年の第10回ゆうばり国際ファンタスティック映画祭の期間中、JR北海道の当時の社長・坂本眞一が、東映常務・岡田裕介（2002年6月東映社長）に「封切作品を全部揃えるような映画館を作りたい。それは外資系シネコンしか無理なのか」と言った。当時建設準備中の札幌駅JRタワーに外資系シネコン・AMCシアターズ進出の打診が坂本にあったためで、坂本から「日本の企業一社に受け請って貰うのは心配だ」と言われたため、岡田は「日本でも大丈夫です。私が実現可能なように努力をするから時間を下さい」と伝えた。当時はシネコンはまだ黎明期で、松竹、東宝もシネコンを開業して間がなく、東映はまだシネコンを開業していなかった。1993年のワーナー・マイカル・シネマズ海老名（現イオンシネマ海老名）の開業以降、AMCが南の拠点ともいうべき福岡県福岡市のキャナルシティ博多に初の都市型シネコン・AMCキャナルシティ13を開業した際は、日本の興行会社は"黒船襲来"と騒いだ。札幌の場合はそれまで駅前のシネコンではなく、駅ビルのシネコン、さらに雪の多いという立地もシネコンとしては画期的で、岡田茂東映会長は「あんなところ（北の拠点）にAMCに出られたら日本の映画会社は終わりだ」と大きな危機感を抱き、東映が、松竹、東宝に話を持ち掛け、三社のトップ会談が何度も行われ、初めて邦画三社による共同経営の劇場建設が協議された。しかし三社はそれぞれ札幌に直営館を持ち、元々、ライバルとしてしのぎを削ってきた歴史があり、一緒に劇場を経営しましょうという提案はすんなりとはまとまらなかった。紆余曲折あったが、最終的には外資系の進出は何としてもくい止めなければならないと三社のトップが手を握り、日本映画史上・興行史で初めて、大手映画会社三社が共同経営するシネコンとして、札幌シネマフロンティアが開業した。横浜ブルク13もこのとき、同時に話し合われたものが一旦頓挫して、札幌の成功で後に復活したものである。この折衝段階で、熱烈なサユリストである坂本JR北海道社長が、岡田裕介に「札幌シネマフロンティアのオープンイベントに吉永小百合さんに来てもらえませんか」と頼んだが、「大女優をイベントのゲストになんかに引っ張り出せるか!」と断られた。「それなら吉永さん主演で北海道を舞台にした映画は出来ないですか。主要銀行が潰れるなど暗い雰囲気の北海道を元気にするような、それは北海道財界人の使命でもあります」などと頼み、「それならいいでしょう。検討します」と返事され、坂本と懇意の夕張市長・中田鉄治から夕張を舞台にしてもらえないかという働きかけもあり、実現したのが本作となる。タイトル命名は岡田裕介。