約5000万年前、始新世中期にヒラコテリウムはオロヒップス（Orohippus）へと進化した。オロヒップスとは山のウマを意味するが、実際にはオロヒップスは山には住んでいなかった。また、オロヒップスはプロトロヒップス（Protorohippus）という別名がある。体はヒラコテリウムと同じサイズだったが、より細い胴体、細長い頭、細い前肢、長い後足を持っていた。その体は跳躍力に優れていたと考えられている。ヒラコテリウムとオロヒップスを分ける大きな変化は歯にあり、第一小臼歯が小さくなり、第三小臼歯は形を変えて大臼歯となった。また、歯冠はより大きくなり、より硬い植物もすり潰し、食べられるように進化した。
現在、最も古いと考えられているウマ科動物はヒラコテリウム（Hyracotherium）である。ヒラコテリウムの化石は18世紀にヨーロッパで見つかり、リチャード・オーウェンによって「ハイラックス様の獣」を意味するヒラコテリウムと名づけられた。ヒラコテリウムはオスニエル・チャールズ・マーシュにより名づけられた「始新世のウマ」を意味するエオヒップス（Eohippus）という名も広まっている。ただし、正式な学名は優先順位の高い「ヒラコテリウム」となっている。ヒラコテリウムは約5200万年前にはすでに北アメリカ大陸で生活していたとされている。体はキツネと同じくらいのサイズ（体高25～45センチメートル）で、比較的短く弾力性のある頭頸部とアーチ状の背骨を持っていた。歯は各側に切歯を3個、犬歯を1個、小臼歯を4個、大臼歯を3個備えており、合計で44個の歯を持っていた。大臼歯は葉を削りやすい形であり、ヒラコテリウムは葉食性（柔らかい木の葉や果物などを食べていた）である事が伺える。またヒラコテリウムは小さい脳を持っており、小さい前頭葉もあった。すでに走ることに対しての進化は始まっており、手足は現在の馬のように体に比例して長かった。しかし、下肢骨のいくつかは不安定で、柔軟性に欠けていた。脚はそれぞれ5本ずつ指があったが、進化の過程で前肢は第1指が退化し4本、後肢は第1指と第5指が退化し3本になっている。爪先は犬のような鉤爪ではなく、小さなひづめがついていた。約200万年の間に、ヒラコテリウムは進化し繁栄した。最も重要な進化がより葉食性に特化した歯の獲得である。始新世の間、ヒラコテリウムはウマ科の様々な種に分岐した。これらの完全な化石は北米（ワイオミング州ウィンド川など）で数多く発見された。また、現代のウマの先祖とは考えられていないプロパラオテリウム(Propalaeotherium)などの化石がヨーロッパでも見つかっている。プロパラオテリウムはパラオテリウム（Palaeotherium）へと進化するが、その後絶滅した。
当項目ではウマの進化の歴史について記述する。現代の馬までの進化の軌跡は他の動物のものよりも化石の出土数も多く信頼性が高い。ウマ科を含む奇蹄目はK-T境界の後1000万年までの暁新世後期に誕生した。奇蹄目は元々、熱帯林での生活に順応していたが、バク科とサイ科が森に適応したのに対し、ウマは草原などステップ地帯での生活に適応した。その過程において、次第に背が高くなり、足指では中指の発達と並行して他の指の退化が進むなど、一定方向への系統的な変化が見て取りやすいことから、系統化石の好例とされる。
『お嬢様倶楽部 : フィニッシングスクールお入門』 丸善メイツ ISBN 4-89577-038-9; 1990年（平成2年）
奈良県内におけるレッスンクラス（「奈良」クラス）設置に関しては、先にも記しているように、当興行が創始した1983年以来設置されていたものの、1999年をもって一旦消滅、その後、2015年に再度開設されている。上記2つの「奈良」クラスを比較すると、使用会場が異なっているだけでなく、運営形態も異なっている。当興行創始当初から開設されていた「奈良」クラス（以下“旧「奈良」クラス”）は、2015年新設の「奈良」クラス（以下“新「奈良」クラス”）と同様に初心者対応のクラス（当時の「初心者クラス」）の一つとして設置されたが、外部委託による運営となっており、近鉄学園前駅北側にかつて所在した「旧・西部公民館」をレッスン会場としていた。運営を受託したのは、地元・奈良で「第九」合唱一筋に取り組んでいた合唱団体「奈良県民第九合唱の会」で、当興行創始年である1983年時点で既に創立から15年となっていた。しかし、第17回公演が開催された1999年（平成11年）を最後に旧「奈良」クラスは事実上消滅、同クラスの運営を受託していた「奈良県民第九合唱の会」も、2001年（平成13年）12月23日に催行した自主公演を最後に解散した。この旧「奈良」クラスでは、レッスン運営を前記の通り地元合唱団体に委託していた関係で、その地元合唱団体が例年12月下旬頃に独自開催していた「第九」演奏会への出演義務も別途課されるという特別規定が存在していた。そのため、この奈良県内設置クラスに限り、所定の参加費等に加えて地元合唱団体が開く「第九」公演に関連する費用も負担するよう定められていた《新聞紙上に掲載された募集広告にもその旨の断り書きが為されていた》。一方、2015年に開設された新「奈良」クラスは、前記の通り初心者対応の「12回クラス」カテゴリに属するクラスの一つとして設置されたもので、運営面において特に断り書きを伴わない主催者直営クラスとなっている。そしてレッスン会場として、JR奈良駅西側に所在する「なら100年会館・中ホール」が充当されている。