『測円海鏡』は、李冶(1192-1279)によって書かれた、692個の公式と170個の三角形の内接円に関する問題集である。彼は天元術を用いて複雑な幾何問題を純粋な代数問題に変換した。彼はその後ホーナー法を使って6次までの高次方程式を解いた、しかし彼は方程式を解く自らの方法を説明しなかった。李冶は1206年にクビライ・カーンによって政府の官職を提示された北京の数学者だが、丁重にそれを固辞している。彼の『測円海鏡』は、6次の代数方程式に至るいくつかの問題を含む170の問題を取り扱っている。彼は方程式の自分の解法について記述しなかったが、それは朱世傑やホーナーによって使用されたものとさほど違いが無いようである。 ホーナー法を使用した他の者には、朱世傑と楊輝がいた。
宋代の数学者賈憲は、ホーナー法を実行する平方根と立方根の開平のための加法乗法を開発した。宋と元の時代に、特に12世紀と13世紀に優れた数学者が4人出てきた。楊輝、秦九韶、李冶、朱世傑である。600年前に彼らは全員がホーナー法とルフィニのルールを使って、特定のタイプの連立方程式、根、二次方程式、三次方程式、および四次方程式を解いた。楊輝はまた「パスカルの三角形」を発見して、その二項証明も一緒に証明した最初の人物だった（ただし中国ではパスカルの三角形に関する最初の言及が11世紀以前に存在する）。一方で李冶は天元術に基づいた代数幾何学の形式について調べた。 彼の著書『測円海鏡』は、ピタゴラスの定理を使う従来の方法ではなく、代数によってこの幾何学問題を回すことにより円を三角形に内接するというアイデア革命をもたらした。この時代の郭守敬はまた、正確な天文計算のために球面三角法に取り組んだ。 数学史のこの時点では、現代西洋数学の多くが中国の数学者によってすでに発見されていた。物事は13世紀の中国の数学復興までしばらく静かになった。ここで中国の数学者が、ヨーロッパでは18世紀まで知られていなかった方法で方程式を解いている様子が見られた。この時代は、朱世傑の2冊の本『算学啓蒙』と『四元玉鑑』で最高点を迎えた。ある時に、彼はガウスのピボット凝縮と同等の方法を与えたと伝えられている。 秦九韶(1201-1261)は中国の数学にゼロ記号を導入した最初の人物だった。この革新以前は、算木システムでゼロの代わりに空白スペースが使用されていた。秦九韶の最も重要な貢献の1つは、高次方程式を解く彼の方法である。 彼の四次方程式の解を参照して、三上義雄は「輝かしいホーナーの工程が、中国では少なくともヨーロッパより約6世紀早く使用されていたという事実を誰が否認できようか？」と述べている。また秦は10次方程式を解いたパスカルの三角形は、中国では楊輝によって著書『祥解九章算法』の中に図示されたが、さらに昔の1100年頃に賈憲によって記述されていた 。朱世傑によって1299年に書かれた『算学啓蒙』は中国の代数に新しいものを何も含んでいなかったが、それは日本の数学の発展に大きな影響を与えた。
アンベードカルの父はマハーラーシュトラ州のラトナーギリー地区出身で、ある程度の正規の教育をマラーティー語と英語の両方によって身につけていた。父は息子に勉強を教え、知識の獲得へと向けて励ました。1908年にアンベードカルは大学入学資格試験に合格。これは、彼の所属していたコミュニティでは、不可触民としては初めてのことだった。4年後、ボンベイ大学のエルフィンストーン・カレッジを、政治学と経済学の学士号（B.A.）を取得して卒業。ヴァドーダラー藩王国から、留学終了後の10年間藩王国のために働く条件で奨学金を受けた。ヴァドーダラー藩王サヤージー・ラーオ・ガーイクワード3世は不可触民制の問題に深い関心を持つ開明君主として知られていた。1913年から1916年の間、ニューヨークのコロンビア大学で学ぶ。コロンビア大学での3年で、経済学、社会学、歴史学、哲学、人類学、政治学を研究。1915年に経済学の修士号（M.A.）を取得。1916年に論文「英領インドにおける地方財政の進展」によって博士号を取得。アメリカでの勉学を終えると、1916年6月にニューヨークからロンドンへと移り、ロンドン・スクール・オブ・エコノミクス（LSE）とグレイ法曹院への入学を許可された。1年後に奨学金の期間が終了した。ヴァドーダラー藩王国に仕えたものの、差別にたまりかねて辞職しボンベイに戻った。その後、コールハープル藩王シュリー・シャーフーの知遇を得て、1920年にボンベイのシドナム・カレッジで教え、マラーティー語の隔週刊の新聞『ムーク・ナーヤク』（『声なきものたちの指導者』）を発刊。ロンドンに戻って勉学を続けられるようになった。次の三年間の課程では学位請求論文「ルピーの問題」でロンドン大学から科学博士（D.Sc）を取得。並行して、弁護士資格のための勉強を行い、英国の上級法廷弁護士資格を取得した。イングランドでの生活を完全に終える前に、アンベードカルはドイツで3か月を過ごし、ボン大学で経済学をさらに深く学んだ。インドに戻ると、ボンベイに落ち着き、活発な活動を開始。1923年7月には上級法廷弁護士として開業し、大学で教え、様々な公的組織に対して不可触民について証言し、新聞を発行、ボンベイ州立法参事会のメンバーに任命され指導的な役割を担うようになった。またロンドンで開かれた、3次にわたるインドの様々な共同体の代表と英国の三つの政党がインドの将来の憲法の草案を検討するための英印円卓会議に出席した。インド帰国直後の時期、被抑圧者救済会（バヒシュクリット・ヒタカーリニー・サバー）の組織を手助けし、その理事長に就任。この組織の目的は不可触民と低いカーストの人々への教育の普及と雇用の促進（「留保措置」など）、その経済的状況の改善、そして彼らの不満に声を与えることだった。