数学において双曲3次元多様体（そうきょく3じげんたようたい、英: Hyperbolic 3-manifold）とは、定数断面曲率 -1 を持つ完備リーマン計量を備える3次元多様体のことを言う。これは言い換えると、自由かつ固有不連続に作用する双曲等長の部分群による3次元双曲空間の商である。クラインモデルを参照されたい。この多様体の厚薄分解は、閉測地線の管状近傍からなる薄い部分と、ユークリッド曲面と閉半直線の積であるエンドからなる。この多様体の体積が有限であるための必要十分条件は、その厚い部分がコンパクトであることである。この場合、エンドは閉半直線を横切るトーラスの形をしており、尖点（cusp）と呼ばれる。
1914年（大正3年）に竣工した大幸川改修工事に伴い、川の両岸に8メートルごとにサクラとカエデの植木が延長8キロメートルに渡って植えられた。その景観を漢詩の「彩紅紅雲」（典拠不明）というフレーズにちなみ、同時に掛け替えられた橋の名称として採用したという。町名はその橋名に由来するという。ただし、現在大幸川は暗渠化され市道となっており、由来となった橋は現存しない。
福島県伊達郡飯野町に生まれる。福島中学校(現福島県立福島高等学校)に進むが、中退。福島中学の恩師だった阪本勝(のち衆議院議員・兵庫県知事)を頼り、安部磯雄らの日本フェビアン協会に参加。河上丈太郎・賀川豊彦・櫛田民蔵の知遇を得る。1929年に郷里に帰って東北新人会を結成、伊達郡を中心に小作争議を指導し度々投獄される。1933年に全国農民組合(全農)中央委員に選出。戦後、日本農民組合(日農)の再建に関わり中央農地委員会委員・日農書記長・全日本農民組合連合会(全日農)会長を歴任。その一方で1947年第23回衆議院議員総選挙に福島1区から日本社会党公認で出馬し当選（以来当選11回）。社会主義協会との対立が激化（八百板は反協会派の旗頭の一人だった）する中、1979年の第35回衆議院議員総選挙では落選するが、翌年の第12回参議院議員通常選挙で福島県選挙区から参議院議員に鞍替え当選し、政界復帰を果たす。この間、左派社会党で党国会対策委員長、社会党再統一後に党中央執行副委員長・党参議院議員会長を歴任した。1992年に政界引退。福島県知事選にも2度出馬し、特に1976年、当時の木村守江知事の汚職事件による辞職に伴う知事選では社会党・共産党推薦で立候補するが、自由民主党推薦の松平勇雄に惜敗した。娘は翻訳家の八百板洋子。
八百板 正（やおいた ただし、1905年4月12日 - 2004年4月23日）は、日本の農民運動家・政治家。元日本社会党衆議院議員・参議院議員。
第二次世界大戦が1945年に終戦すると、朝鮮半島北部はソビエト連邦軍が占領した。1946年8月には軍政下の北朝鮮臨時人民委員会によって重要産業国有化法令が公布され、同地域の鉱山や鉄道など主要な産業施設が無償で国有化されている。その後、1950年から1953年まで続いた朝鮮戦争によって、北朝鮮では膨大な人的および物的損失が生じた。この間に人口は962万人から849万人まで減少し、鉱工業および電力生産は60 - 70%も減少している。この状況下で金日成らは1954年から戦後復興3ヵ年計画を設定し、日本統治時代と同様に豊富な地下資源を利用した重工業優先の経済政策を打ち出し、社会主義諸国からの支援を製鉄所や発電所などに重点配分した。1970年時点で北朝鮮の国民1人当たりGNPは286ドルと、同年の韓国の203ドルを上回っていたが、労働力の不足を過剰労働によって補う増産運動は限界に達し、停滞を迎えていた。韓国経済の急成長に焦りを感じた北朝鮮は、1970年代に入ると日本や西欧諸国から工業プラントの導入を図ったが、オイルショックの影響で主要な輸出品目の亜鉛など非鉄金属の価格が下落し、外貨による返済が滞って後年まで西側諸国との貿易に禍根を残した。中国の改革開放を参考にした合弁法の制定など1980年代の経済政策は目立った効果を生まず、1980年代後半にはソ連など東側諸国との経済協力に対する依存が大きく高まっていた。このような状況下で社会主義経済圏が崩壊したため、1990年代に入るとソ連からバーター貿易で入手していた原油やコークスなどが確保できなくなり、北朝鮮の経済は大きく後退する。外貨不足から投資が不振になり、設備が老朽化して品質が低下し、輸出と外貨獲得高が減少する、という悪循環によって石炭をはじめとする鉱物の生産量も減少し、1998年には多くの品目で最低量を記録した。その後、国際社会の支援もあって食糧事情が改善すると鉱山への労働力供給に余裕が生じ、中国からの鉱山開発投資を誘致したこともあって資本や設備にも改善が見られ、生産量は回復に転じた。また、政策的にも電力・石炭・金属・輸送をいわゆる先行部門と位置付け、炭鉱などに資源を優先的に配分するとともに、2000年代に入ると地下資源による外貨獲得を奨励し、中国など外国からの投資受け入れを拡大している。これらの成果もあり、2013年の対中国輸出では総額29億2400万ドルのうち、無煙炭や鉄鉱石など鉱物資源が18億1500万ドルを占めている。また、対韓国の輸出においても2007年には鉱物資源だけで1億2800万ドルに達していたが、2010年の天安沈没事件を受けた韓国政府の報復措置によって投資や交易が途絶した。一方でこれらに先立つ2006年には、過剰な資源採取などを防止するため、鉛や亜鉛などを未加工の鉱石の状態で輸出する事を禁止する基本方針を打ち出している。多くの炭鉱や鉱山は設備の老朽化が進んでおり、2010年代に入っても鉱物資源の輸出は1980年代の水準を下回っている。