プロパー性の概念を展開形ゲームに用いるには、摂動完全均衡が展開形ゲームに二様に応用されたのとまったく同様に、2 つの異なった方法があるだろう。このことから展開形ゲームの正規形プロパー均衡と展開形プロパー均衡の概念が出てくる。展開形ゲームの正規形プロパー均衡は、そのゲームの準完全均衡と行動的に等しいことがヴァン・ダムによって示された。
標準形ゲームとパラメータ ε > 0 を所与とする。完全混合戦略プロファイル σ が ε-プロパーであるとは、プレーヤーが 2 つの純粋戦略 s、s' で s をプレーすることの期待利得が s' のそれよりも小さいようなもの (すなわち，u (s, \sigma_{-i}) < u (s', \sigma_{-i})) をもっているときにはかならず、s に割り振られる確率はたかだか s' に割り振られる確率の ε 倍である、というときをいう。このゲームの戦略プロファイルがプロパー均衡であるとは、それが、ε-プロパーな戦略プロファイルの列で ε → 0 とした極限になっていることをいう。
プロパー均衡 （プロパーきんこう、英: proper equilibrium）とは、ナッシュ均衡の精緻化のひとつで、ロジャー・マイヤーソンによるものである。プロパー均衡は、ラインハルト・ゼルテンによる摂動完全均衡の概念のさらなる精緻化になっており、犠牲の大きな「震え」はそうでないものよりも非常に小さな確率で起きるという仮定をしたものである。
古典的な4楽章制の交響曲。ただし、第3楽章ではスケルツォの代わりにワルツが採用されている。演奏時間は45分から50分程度。打楽器で用いられているのはティンパニのみで、他の交響曲では用いているシンバルも用いられていない。
チャイコフスキーは1877年に交響曲第4番を作曲したあと、『マンフレッド交響曲』を作曲したほかは、交響曲から遠ざかっていた。疲労や曲想の枯渇感があったようである。しかし、1886年にヨーロッパに演奏旅行し、当地で好評を得たことや、マーラーやリヒャルト・シュトラウス、グリーグら作曲家との交流が刺激となり、意欲を取り戻したといわれる。作曲者48歳、1888年の5月から8月にかけて作曲された。同年11月、作曲者自身の指揮によりサンクトペテルブルクで初演された。初演では、聴衆は好意的だったが、専門家の批評は芳しくなく「チャイコフスキーは枯渇した」、「3つのワルツを持つ交響曲」などといわれ、チャイコフスキー自身も曲の出来映えについて「こしらえ物の不誠実さがある」と手紙に書くほどだった。が、その後は演奏会のたびごとに大好評となり、成功作として本人も評価するようになった。
相良氏法度（さがらしはっと）は、肥後国の戦国大名である相良氏の分国法である。15世紀末から16世紀半ばにかけて成立。後世、相良氏法度との通称で呼ばれるが、「申定条々」と呼ばれた文書、所謂、壁書（かべがき / へきしょ）の集成で、相良氏壁書とも言う。
城陽懐王元鸞の次男として生まれた。522年（正光3年）、揚州別駕に任じられ、襄威将軍の位を加えられた。軍功により平陽県開国子に封じられ、司徒主簿となった。まもなく中書侍郎に転じた。529年（永安2年）、北中郎将に転じた。まもなく左将軍・東徐州刺史に任じられた。530年（永安3年）、安東将軍・大司農卿となった。まもなく中軍将軍・東荊州刺史に転じた。孝荘帝が爾朱栄に殺害されると、顕恭は使持節・都督晋建南汾三州諸軍事・鎮西将軍・尚書左僕射・西北道行台・晋州刺史に任じられた。爾朱兆が洛陽に入ると、晋陽に連行されて死去した。孝武帝の初年に衛大将軍・并州刺史の位が追贈され、さらに車騎大将軍・儀同三司の位が贈られた。
トゥーンバ・キャンパスは、ブリスベンから西へ約130 kmのトゥーンバに位置し、約4,000名の学生が在籍するメインキャンパス。キャンパス内にはオーストラリア最大の日本庭園が整備されている。
FCポルト在籍時にはU-21ポルトガル代表に継続的に招集され、16試合に出場して13得点を挙げた。2003年にポルトガル代表に初招集された。2004年には母国開催となったUEFA EURO 2004に出場し、準々決勝のイングランド戦では83分に1-1の同点に追いつく得点を決めた。試合はPK戦に持ち込まれ、ポスティガはチップキックでPKを決めて決勝進出を果たした。2006 FIFAワールドカップ・ヨーロッパ予選では4得点を挙げ、2006 FIFAワールドカップ本大会にも出場し、グループリーグのアンゴラ戦に先発出場して2-1で勝利した。UEFA EURO 2008本大会では途中出場が多かったが、準々決勝のドイツ戦 (2-3) では試合終了間際にゴールを決めた。UEFA EURO 2008後は2年以上も招集外が続いたが、2010年10月のUEFA EURO 2012予選・デンマーク戦とアイスランド戦のために久々に招集された。このアイスランド戦 (3-1) で得点し、さらに11月17日には2010 FIFAワールドカップ優勝国のスペインとの親善試合 (4-0) でも2得点を挙げた。2011年6月4日、UEFA EURO 2012予選のノルウェー戦 (1-0) で決勝点を挙げた。この得点で代表での得点数を15点に伸ばし、ポルトガル代表の歴代得点ランキングで10位に浮上した。11月15日、同予選プレーオフのボスニア・ヘルツェゴビナ戦セカンドレグ (6-2) では2得点を挙げ、ポルトガルの本大会出場権獲得に貢献した。