第二種チェビシェフフィルタは逆チェビシェフフィルタとも呼ばれる。第一種と同程度に素早くロールオフさせるにはより多くの部品を必要とするため、あまり使われない。通過帯域にはリップルがないが、除去帯域には等リップル性がある。利得は次の通り。除去帯域ではチェビシェフ多項式は 0 と 1 の間で振動するため、利得も 0 との間で振動する。そして、この最大値となる最小周波数は遮断周波数  である。したがってパラメータ ε は除去帯域減衰率 γ をdBで表したものと関係し、次の式が成り立つ。5dB の除去帯域減衰率なら ε = 0.6801、10dB なら ε = 0.3333 である。周波数 fC = ωC/2 π は遮断周波数である。3dB周波数 fH と fC は次のような関係にある。
群遅延は位相を角周波数について微分したものと定義され、信号に含まれる異なる周波数成分の位相差による歪みの尺度である。左図は ε=0.5 の五次第一種チェビシェフフィルタの利得と群遅延を示したものである。通過帯域では利得にも群遅延にもリップルがあるが、除去帯域にはそれがないことがわかる。
上記の式で利得 G の極が得られる。それぞれの複素極について、複素共役な極があり、それらの対となる極の符号を反転させた別の極の対も存在する（つまり、実数軸と虚数軸を対称軸として4つの極が対称な位置にある）。伝達関数は安定でなければならないので、その極は利得の極のうち実数部が負のものであり、複素周波数平面の左半分に存在する。伝達関数は次のようになる。ここで  は、上述の極の式のうち最初の実数項が負の極だけを意味する。（次節の図のように）=0 での利得を 1 にするには、伝達関数 H(s) を定数で正規化する必要がある。
単純化するため、遮断周波数を単位元に等しいとする。チェビシェフフィルタの利得の極  は利得の分母の零点である。複素周波数 s を使うと、次が成り立つ場合である。 と定義し、チェビシェフ多項式の三角関数定義を使うと、次が得られる。これを  について解くととなる。アークコサインの複数の値は整数インデックス m を使って明示される。したがってチェビシェフ利得関数の極は次のようになる。三角関数と双曲線関数の特性を使うと、これを以下の複素形式で書くことができる。ここで m=1,2,...n であり、である。これは  をパラメータとする方程式と見ることができ、極は s平面上で s=0 を中心とする楕円上に並ぶことがわかる。このとき、実数軸の径の長さは 、虚数軸の径の長さは  となる。
これは、最も一般的なチェビシェフフィルタである。利得（振幅）応答を角周波数  の関数としたとき、n次のローパスフィルタの特性は以下のようになる。ここで  はリップル係数、 は遮断周波数、 は n次のチェビシェフ多項式である。通過帯域は等リップル性を示し、そのリップルはリップル係数  で決定される。通過帯域ではチェビシェフ多項式は -1 から 1 の範囲で変化し、チェビシェフ多項式の2乗は 0 から 1 の範囲で変化するので、フィルタの利得は最大 G=1 から最小  の間で変化する。遮断周波数  での利得は  だが、そこから落ち込み続けて除去帯域となる。この様子を示したのが右図である。ただし、遮断周波数は一般に −3dBとなる周波数だが、チェビシェフフィルタでは成り立たない。チェビシェフフィルタの次数は、アナログ回路でフィルタを実装したときのリアクタンス部品（コイルなど）の個数に等しい。リップルはdBで与えられることが多い。リップル（dB）  = したがって、 のときリップルは 3dB となる。複素平面の 軸上の零点を許せば、除去帯域のリップルが生じる代わりにロールオフがより急勾配になる。しかしこれは除去が不完全になることを意味する。そのようなフィルタを楕円フィルタと呼ぶ。
エクステリアデザインは、先頭部を蒸気機関車を模したブラックフェイスとし、「列車の力強さ・ダイナミズム」を表現している。車体色はオレンジとグリーンが用いられ、「瀬戸内の温暖な風土」と「穏やかで美しい四国の自然」、「愛媛」と「香川」をイメージし、特急のスピード感を流線（ストリームライン）でなぞらえている。車体下半分はグレーとした。先頭部はすべて貫通構造であり、貫通扉にはLED式の愛称表示器を装備している。各客用扉付近には「SHIOKAZE EXPRESS OKAYAMA / MATSUYAMA」・「ISHIZUCHI EXPRESS TAKAMATSU / MATSUYAMA」の文字と各列車のヘッドマークが描かれたステッカーが貼られており、Tc, Tsc車の3位・4位側側面には「SS」・「SETOUCHI STREAM EXPRESS SS8000」のロゴマークがそれぞれ描かれている。車体はステンレス鋼を用いた溶接組立構造のステンレス車体を採用しており、車体の側面の側構体には、溶接歪による凹凸が少ないレーザ溶接が使用されている。先頭部分の先頭鋼体部は普通鋼製を用いた溶接組立構造である。床面高さは8000系と同様の1105mmである。また、運転台部分に衝撃吸収構造を採用しており、前面から運転席の乗務員腰掛背面までをサバイバルゾーン、運転席の乗務員腰掛背面から客室扉があるデッキまでをクラッシャブルゾーンとしている。また、Tc, Tsc車後位側には衝撃エネルギーの吸収要素を装備し、確実に機能させるため、車端にアンチクライマを設置している。客用扉は8000系電車などと同様に各車片側に2つずつ、車端側に設置されているが、本系列ではプラグドアではなく一般的な引戸とされた。また、半自動機能付きで、そのためのドア開閉用ボタンも設置されている。また、車掌や客室乗務員が使用する放送装置は、車外放送が可能となっており、無人駅での集札業務が多いJR四国での地域事情を考慮している。