宝永元年（1704年）12月5日、山城淀藩主・石川憲之の嫡孫・勝之の長男として江戸で生まれる。父が早世し、総慶自身も幼少であったため、総慶の大叔父（祖父昌能の弟）の義孝が淀藩の第2代藩主となった。宝永7年（1710年）に義孝が死去すると、その養子として家督を継ぎ、淀藩主となったが、翌宝永8年（1711年）2月、備中松山へ移封された。享保3年（1718年）12月、従五位下、主殿頭に叙位・任官する。延享元年（1744年）3月、板倉勝澄と交代する形で伊勢亀山に移封された。亀山に入封後、相次ぐ移封に加え寛延元年（1748年）及び明和元年（1764年）には守山宿での朝鮮通信使饗応役を務めたことにより多額の出費を余儀なくされ、かつ前藩主板倉勝澄が亀山領内での借金4万9千9百余両を返済せず移ったことからこの借財返済を負担せねばならず、藩財政は著しく窮乏した。板倉家が残した借財に対して「鈴鹿郡野史」では「武士の威信を失墜すること甚だしきを以て後任城主石川総慶の政治上に大なる支障を生するに至れり」との記録が残されている。倹約令などを出したが効果はなかった。亀山入封後、藩財政立て直しと共に総慶は藩教学奨励に力を尽くし｢三重県教育史｣によれば前田平治、池上藤吉、福島助三ら多数の学者を招聘した。この頃高橋道八が陶芸のため士分を離れることを許した。明和元年（1764年）6月30日に江戸で死去、享年61。長男の総英が早世していたため、次男の総尭が跡を継いだ。
大統領職を離れた後、カフェ・フィーリョは、リオデジャネイロの不動産会社で働いていたが、1961年にグアナバラ州知事カルロス・ラセルダから州会計監査院院長 (ministro do Tribunal de Contas da Guanabara) の職に任命された。
1955年の大統領選挙において、カフェ・フィーリョが支持した候補者は、大統領候補でl社会民主党 (PSD)のミナスジェライス州知事ジュセリーノ・クビチェックと、副大統領候補でブラジル労働党 (PTB)のジョアン・グラールに敗れた。国民民主同盟 (UDN)やブラジル陸軍の一部がクーデターを企てる恐れが広がる中、カフェ・フィーリョは事態に無関心な態度をとったため、フィーリョ政権の戦争大臣で、公式の投票において正規の候補者ではないジュアレス・タヴォラに投票していたエンリケ・ロト将軍は、クビチェックの身柄を保全し、何よりもブラジルにおける民主主義を堅持するため、先制的に「憲法上の枠組みに戻る」ことを打ち出した対抗クーデターを実施した。健康に問題を抱えていたカフェ・フィーリョは、クビチェックが宣誓を経て大統領に就任する数ヶ月前に、下院議長だったカルロス・ルスを暫定的な職務執行者として大統領府を去っていた。しかし、カルロス・ルスはロト将軍から圧力を受けて辞職し、後任の職務執行者には上院副議長だったネレウ・ラモスがあたった。当時、正副大統領当選者であったクビチェックとグラールの就任を保証するため、11月21日に健康を回復したとして大統領への復帰の意欲を表明していたカフェ・フィーリョは、22日に議会から解任を決議され、さらに最高選挙裁判所 (STE) の承認の下で、新大統領が就任するまでの間、しばらく軟禁された。
1954年8月24日にヴァルガスが自殺すると、フィーリョは大統領となり、1955年11月までその任にあった。在職中の1955年4月26日には、大綬章である「三勲章大綬」(Banda das Três Ordens) 大十字級 (Grã-Cruz) を授与された。フィーリョ政権は、エコノミストのエウヘニオ・グーディンが主導したリベラルな経済政策が注目を集めた。1955年11月3日、フィーリョは心臓発作に倒れ、憲法の規定に従って連邦議会下院議長であったカルロス・ルスが11月8日に大統領職務執行者となったが、ルスは次期大統領に選出されていたジュセリーノ・クビチェックの就任を妨げようとしたため、3日間で職務執行者の職を解かれた。
1951年9月20日、フィーリョはポルトガルから「塔と刀軍事勲章」(Ordem Militar da Torre e Espada, do Valor, Lealdade e Mérito) 大十字級 (Grã-Cruz) を授与された。トネレロ通り襲撃事件の後、ブラジルは深刻な政治危機に陥った。カフェ・フィーリョは、ジェトゥリオ・ヴァルガスに、一緒に正副大統領職を辞任して、暫定連立政権に後を委ねるべきだと提言した。ヴァルガスは、仲間と相談して考えてみる、とフィーリョに答えたという。ヴァルガスは法務大臣だったタンクレード・ネーヴェスに相談したが、ネーヴェスは、これはフィーリョによるクーデターだと述べ、この提案を退けるよう強く勧めた。ヴァルガスはフィーリョに、辞任はしないと告げた。これに対してフィーリョは、もはや忠実に従うことはできないとして、「もしこの宮殿の主人が何らかの形でここを去るなら、憲法上の私の務めは、その後を埋めることだ」と述べた。
日産ディーゼル（現・UDトラックス）、三菱ふそうトラック・バス、いすゞ自動車、日野自動車の4メーカーの車両を保有する。かつては永福町営業所では三菱車を導入していた。そのため三菱ふそう製と日産ディーゼル製車両の割合が高かったが、日野自動車製の車両も増えつつある。環境対策として、営業所敷地内にCNGスタンド「京王エコ・ステーション」を設置し、CNG車を多く配置していた。一般路線用ノンステップバスとして日産ディーゼル・UAと三菱ふそう・エアロミディME、コミュニティバス用としてすぎ丸専用車の日野・リエッセ、特定車として新宿パークタワーシャトルバス専用の三菱ふそう・エアロミディMJが配置されていたが、2015年末までにCNG車は全て除籍され、エコ・ステーションも翌年に解体された。2013年8月にはエルガハイブリッドが配置された。2015年6月には、いすゞ製ディーゼル仕様ノンステップも3台配置されている。また2013年と2015年には、京王の電車・バス100年記念復刻塗装車が導入されている。小型車は日野自動車製のリエッセとポンチョが在籍する。ハチ公バスとすぎ丸は各コミュニティバスの専用塗装、松ノ木線と中野新橋線用として一般路線塗装の車両が使用される。ハチ公バスは初代ポンチョを導入したが、全車2代目ポンチョ（ショートボディ）に代替されている。すぎ丸は運行開始時はリエッセが導入されたが、やはり全車2代目ポンチョ（2ドアロングボディ）に代替された。リエッセは一般路線塗装の共通予備車1台のみが残存している。また特定車として新宿パークタワーシャトルバス専用車（日産ディーゼル・RN→エアロミディMJ→ポンチョ）も配置されている。高速バス車両は、中央高速バス諏訪・岡谷線の車両も配置されており、伊那・駒ヶ根・飯田線の管理も行う。2014年11月17日からご当地ナンバーの杉並ナンバーが導入開始され、2015年以降の新車と転属車は杉並ナンバーで登録される。それ以前から在籍していた「すぎ丸」専用車も全車が杉並ナンバーに変更された。