2007公開の作品「Vratné Lahve（直訳：リサイクルビン）」の脚本が原因で親子喧嘩になり、一時絶縁状態だったがズデニェクが脚本を5回書き直し無事和解、映画完成に至った（この喧嘩について2004年に息子ヤンが「Tatínek（直訳：お父さん）」と題したドキュメンタリーを撮った）。
カレル大学教育学部で国語と文学を専攻・修了。教鞭を執った後、1962年からはラジオ局で働いた。1966年に、ヤーラ・チムルマンという架空のキャラクターをでっち上げラジオ放送をしたところ、視聴者の多くが実在の人物としてニュースを受け取るという出来事が発生した。ヤーラ・チムルマンは、チェコ人、文化、歴史に対する風刺的存在であったが、何でもできる存在があっという間に大人気になり、一躍チェコのヒーローになった。翌年1967年には、それをきっかけとしてヤーラ・チムルマン劇場という実在のシアターを設立した。1983年は、Jára Cimrman ležící, spící　という映画を製作した。2005年には「最も偉大なチェコ人」で1位に選ばれるという珍事が発生（架空の人物のため審査からは除外）。ブルノ市やオロモウツ市には、彼の胸像や彼の名前にちなんだ通りまでもある。スヴェラークの実の息子で映画監督の ヤン・スヴェラークと共演した『コーリャ　愛のプラハ』（1996年）でアカデミー賞最優秀外国語映画賞と第9回東京国際映画祭グランプリを受賞する。90年代以降の作品では、親子での合作画多く、自分で脚本を書いた作品（単独・共同含む）には出演する。
「寿」「松」「竹」「梅」の4文字が書ける「文字書き人形」が、平成3年（1991年）にアメリカにあることがわかり、平成16年（2004年）に日本に持ち帰られ、東野進氏が修復した上で、翌年の愛・地球博で展示された。現在は久留米市教育委員会が所有している。（購入金額6000万円）
1990年代に徳川家と前川家で発見された2体の「弓曳童子」は峰崎十五によって修復・復元された後、それぞれトヨタ産業技術記念館（名古屋市）と久留米市教育委員会によって所蔵されている。 久留米市教育委員会が所有する弓曳童子は補修を施し復元させた大阪寝屋川市の東野進氏より5000万円で購入した。
「万年時計」として知られるこの時計は重要文化財に指定されている。平成16年（2004年）に東芝、セイコーなどの研究者によって分析・復元され、レプリカが平成17年（2005年）の愛・地球博で展示された。この復元作業には100人の技術者が携わり最新の機材を投入したが、解析に時間がかかり、愛・地球博の開催日までに動力の発条（ぜんまいばね）に使われている分厚い真鍮板を調達できなかった事などを理由に展示されたレプリカは完璧な復元には至らなかった（開催中はステンレス製のぜんまいが代用された）。現在「万年自鳴鐘」の原品は国立科学博物館に寄託され、平成19年（2007年）には機械遺産（22号）に認定された。
1961年4月、中国人民解放軍に入隊する。1962年3月、中国共産党に入党。1964年8月、小隊長に任官。その後、軍司令部作訓処参謀を務める。1971年2月、師団司令部作訓科副科長、後に科長を務める。1974年2月より連隊参謀長、師団副参謀長、連隊長を歴任。1979年4月、第178師団参謀長に任命。1979年9月より軍事学院で学ぶ。1982年6月、第179師団長。1983年6月、第60軍副軍長。1983年9月から1985年7月、軍事学院高級指揮班で学んだ後、陸軍第1集団軍副軍長兼参謀長に就任。1988年、少将に昇格。1990年6月、南昌陸軍学院院長。1992年8月、陸軍指揮学院院長。1993年2月、第1集団軍軍長、同年12月、南京軍区参謀長。1995年、中将に昇格。1996年1月、南京軍区司令員に就任。1999年12月、済南軍区司令員に転任。2002年、上将に昇格。2004年9月19日、第16期4中全会において胡錦濤が党中央軍事委員会主席に選出されると同時に、陳も軍事委員会委員に増補され、総装備部部長に任命された。2005年3月14日、第10期全国人民代表大会第3回会議において中華人民共和国中央軍事委員会委員に増補される。2007年9月、中国人民解放軍総参謀長に任命され、同年10月22日の第17期1中全会において党中央軍事委員会委員に再任。2008年3月16日、第11期全人代第1回会議において国家中央軍事委員会委員に再任される。2012年10月、総参謀長職を退任するとともに、同年11月の第18回党大会において党中央委員会委員に選出されず、党中央軍事委員会委員を退任した。2013年3月、国家中央軍事委員会委員を退任。中共第15、16、17期中央委員。