国際子ども図書館は、国立国会図書館の他の2館（東京本館、関西館）とは異なり、年齢制限なく誰でも入館することができる。エントランスのある1階には、旧貴賓室を改修した児童向けに、「子どものへや」、「おはなしのへや」、「世界を知るへや」があり、来館した子どもたちが自由に児童書を読むことができる。最も内装の豪奢な旧貴賓室を子どものためにあてているのは、この図書館が子どものための図書館をうたっているためである。アーチ棟2階には「児童書研究資料室」が用意され、日本と諸外国で出版された児童書、絵本や児童書・児童文学関連資料、雑誌などを開架する。また、PC端末も設けられ、国立国会図書館デジタルコレクションの閲覧等も可能である。ただし、この部屋のみ研究のための利用を目的としているため、入室と利用は基本的に18歳以上に限定されている。3階の旧大閲覧室は「本のミュージアム」に改修されており、定期的に世界の児童書に関する展示会を行っている。また三階には大ホールがあり、シンポジウムや講演会、演奏会などのイベントに利用されている。非来館型のサービスとしては児童書の図書館間貸出のほか、小学校、中学校の学校図書館向けに、主題別の資料セットを貸出している。また、児童書を多く所蔵するその他の図書館と連携し、児童書の総合目録データベースも作成している。児童書に関する電子図書館サービスも行っており、国際子ども図書館のホームページ（外部リンク参照）では、大正時代に発行された児童雑誌『コドモノクニ』の挿絵などを公開している。
国際子ども図書館に使用されている旧帝国図書館はルネサンス様式を取り入れた明治期洋風建築の代表作のひとつで、久留正道により設計され、東京都選定歴史的建造物に選定されている。旧帝国図書館は1906年竣工の第一期工事と1929年竣工の第二期の二次にわたって建設され、構造は第一期が鉄骨補強煉瓦造り、第二期増築部分が鉄筋コンクリートである。この建物は国際子ども図書館に転用されるにあたり安藤忠雄建築研究所と日建設計により設計、鴻池組により改修が行われ、2002年に完成、全面開館した。改修においては歴史的建造物の保存と再生、現代の施設としての活用が掲げられ、外装、内装は旧態を残すよう極力保全するとともに、徹底的に補修、復元を施した。復元は古写真を利用したシャンデリアの模造復元にまで及んでいる。歴史的建造物の保全という方針も徹底しており、室内でも床を本来の床板より数十cm上にパネルで底上げし、パネルと本来の床の間の空間に空調ダクトや照明ケーブルなどを通している。また、旧態の復元・保存と現代の施設としての機能を両立させるため公道のある側とは反対の西側壁面をガラスのカーテンウォールで覆い、旧西側外壁の外側に張り出すように箱型の建造物を増築した。箱型増築部分は旧建造物では階段や回廊が狭かった問題を、外側に大型のラウンジを付け足すことによって解消し、またエレベーターや空調などの近代設備を歴史的建造物を傷つけることなく設置した。加えて東西を貫く形で一階建てのガラスボックス建造物を張り出させ、公道側の東にエントランス、中庭側の西にカフェテリアを新設した。この改修は高い評価を受け、第45回BCS賞（建築業協会賞、2004年）、第15回BELCA賞（建築・設備維持保全推進協会賞、2006年）を受賞した。週二回行われる国際子ども図書館の見学ツアーのうちの木曜日の14時から行われる回は、建物の特徴、由来に絞って説明が行われている。
1953年7月、慶應義塾大学、東京大学の学生を中心に劇団四季を結成した。主に、ジャン・アヌイやジャン・ジロドゥ等フランス文学作品を上演する。その後東京田辺製薬（現:田辺三菱製薬）にて宣伝・広告などのアルバイトをしながら、日本テレビの「ジャングル・ジム」の吹き替えアテレコに劇団として参加した。劇団四季は、もともとは文化・芸術志向の良質な劇団だった。60年安保の際には、安保反対の劇団四季の学生もいて、寺山修司は「安保反対のデモに行きたいという劇団四季の学生をぶん殴って、デモへ行くな、俺の演劇こそ世界を変える」と語ったと、自身の著書で述懐している。だが浅利の右派への転向もあり、劇団四季は70年代にはミュージカルを上演する国内有数の商業主義劇団へと変化した。また、1958年には、石原慎太郎、江藤淳、谷川俊太郎、寺山修司、永六輔、黛敏郎、福田善之ら若手文化人らと「若い日本の会」を結成し、60年安保に反対した。だが、後に思想的には保守化する。1961年、日生劇場製作営業担当取締役に就任。1969年、日本ゼネラルアーツを設立。1966年から1980年に越路吹雪が逝去するまで、越路吹雪リサイタル公演を日生劇場において演出した。浅利は、もともとは左翼だった。実姉と共に日本共産党員で、選挙戦や山村工作隊時代を戦ってきたが、実姉が左翼演劇人の劇団で交際していた男性と離別し自殺。浅利慶太は左翼陣営を離れた理由に姉の自殺をあげている。1970年代から海外ミュージカルの翻訳上演を始め、中曽根康弘や石原慎太郎などの右派政治家との関係を背景とした莫大な集金、集客力により、劇団四季を商業主義の企業型劇団へと成長させる。浅利は20代後半で日生劇場の取締役にも就任したが、これは異例のことであった。1975年の東京都知事選挙では、石原慎太郎の選挙参謀を務め、飯島清、中曽根康弘、深谷隆司とともに石原を熱心に応援した。だが、石原はあえなく落選してしまう。興行面においては1983年『キャッツ』初演において日本で初めて無期限ロングラン公演を成功させた。中曽根や石原のブレーンや佐藤栄作のなまりを治す家庭教師、財界人、五島昇を親しいなどの事実のほか、先述どおり政界との繋がりを利用して劇団を躍進させたことから、「政商」と批判された。このように権力との関わりが密接であるにも関わらず、勲章などの顕彰を拒否しており、過去に紫綬褒章や文化功労者の内示も辞退している。ミラノ・スカラ座での『蝶々夫人』、『トゥーランドット』、ザルツブルク音楽祭での『エレクトラ』の演出や、長野オリンピック開会式の総合プロデューサーを担当。また、創立当初からのポリシーであるアヌイ、ジロドゥ作品の上演や、太平洋戦争や日中戦争を題材とした「昭和三部作」(李香蘭、異国の丘、南十字星)の上演を行っている。2006年10月、政府の「教育再生会議委員」に就任。2014年6月、四季株式会社の取締役社長を退任。2015年3月、新事務所の浅利演出事務所を設立し社長就任。劇団四季とは別に独自の演劇活動を開始。第1弾公演は劇団四季でも公演した『オンディーヌ』で、劇団四季はJR東日本アートセンター自由劇場を提供し協力。2018年7月13日、17時33分、悪性リンパ腫のため、東京都内の病院で死去。85歳没。