長距離捜索用の3次元レーダーとしては、1134A型（クレスタII型）以来のMR-600「ヴォスホード」（NATO名「トップ・セイル」）が踏襲された。一方、副レーダーとしては、従来採用されてきたアンガラー・シリーズに代えて、新型のMR-710「フレガート-M」（NATO名「トップ・プレート」）が搭載されており、また3番艦以降ではさらに改良型のMR-750「フレガート-MA」に更新された。これらは1143型重航空巡洋艦（キエフ級）や1144型重原子力ミサイル巡洋艦（キーロフ級）と同系列の装備でもあった。一方ソナーとしては、当初、低周波を使用する強力な統合ソナー・システムであるMG-355「ポリノム」（艦首装備および可変深度式の統合システム; NATO名「ホース・ジョー」および「ホース・テール」）の搭載が検討されていた。ただし本級では対潜ミサイルが搭載されないことから、対潜火力に対して過剰性能であり、同システムを搭載すると排水量が1,500トンも増加することもあって、より小型の中周波ソナーであるMG-335「プラーチナ」（NATO名「ブル・ホーン」）と、1134B型で採用された可変深度式のMG-325「ヴェガ」（NATO名「メア・テール」）を組み合わせて搭載することとなった。ただし「プラーチナ」の平均探知距離は15kmに過ぎなかったことから、当初構想されていた対潜掃討群のセンサーとしての役割は断念せざるをえなかった。
上記の経緯より、本級の設計は多くの面で1134B型（カーラ型）をベースとしている。このため、海軍中央研究所では、時間と経費の節減のため模型試験を省略したが、これがのちに速力に悪影響を及ぼし、32ノットが速力限界となってしまった。主機関は、基本的には1134B型と同じCOGAG構成とされている。ただし艦型が拡大していることから構成機種は大きく異なっており、両舷2軸の推進器に対して、巡航機としてM70ガスタービンエンジン（単機出力10,000 hp/7,500 kW）が各1基、加速機としてM8KFガスタービンエンジン（単機出力27,500 hp/20,500 kW）が各2基、それぞれ接続されていた。また燃費向上のため、巡航機の排熱を再利用して駆動する補助蒸気タービン機関（単機出力8,000 hp/6,000 kW）が搭載され、COGASAGとも称するべきハイブリッド方式となっていることは、本級の主機関の大きな特徴である。これにより航続距離は1134B型と比しても延伸されているが、一方で複雑さゆえに整備性は低下し、ガスタービンを含む関連機器の多くがウクライナ製であったこともあり、ソ連崩壊に伴いウクライナが分離独立したあとは、整備面の問題が特に大きくなっている。
1971年、海軍総司令官セルゲイ・ゴルシコフ元帥は、当時建造が進められていた1134B型大型対潜艦（カーラ型）をもとに、その主兵装であったURPK-3「メテル」対潜ミサイル・システム（NATO名: SS-N-14）をP-500「バザーリト」艦対艦ミサイル（NATO名: SS-N-12）に転換した打撃巡洋艦の設計を提案した。ゴルシコフ案では船体を排水量にして2,700トン拡大する必要があるなど、いくつかの問題が指摘されたが、そのアイデアそのものは高く評価され、1972年4月20日、ソ連政府直轄の軍事産業管理委員会は、1134B型の近代化ではなく新設計によるミサイル艦の開発を指示した。これによって開発されたのが本級である。これを受けて第53設計局は予備設計作業に着手、10月には海軍より戦術・技術規則が提示された。主任設計官は当初はルブツォフ設計官、戦術・技術規則提示後はペリコフ局長、1979年以後はムフチヒン次長とされた。1973年には原案が政府の承認を受け、1974年8月には技術案が承認された。しかし当時、本級の建造に当たる予定だったムィコラーイウの第445造船所では依然として1134B型（カーラ型）の建造が続いており、また本級に搭載予定であった新装備の開発も遅延していたことから、1番艦の起工は1976年まで延期された。
1852年夏、海軍の任務から解放されたマーカムはペルーへの長期旅行の計画を立てた。父からは500ポンド（2008年換算で4万ポンド）を贈られて支援され、8月20日にリヴァプールを出港した。マーカムは回り道をして行った。まずノバスコシアのハリファックスに渡り、陸路ボストンからニューヨークに進み、そこからは蒸気船でパナマに行った。パナマ地峡を通り、カラオまでは船で10月16日に到着した。1852年12月7日にはペルーの内陸に向かい、アンデス山脈を越えて、インカの古代都市クスコに向かった。その途中でアヤクーチョの町には1か月近く留まり、土地の文化を研究しケチュア人に関する知識を増した。その後クスコに向かって進んだ。激流アプリマック川の上300フィート (90 m) に掛かる旋回橋（アプリマック橋）を渡った後、マーカムとその隊は肥沃な谷を過ぎ、最後は1853年3月20日にクスコに到着した。マーカムはこの都市に数週間留まり、インカの歴史を調べ、その日誌には訪れた多くの建物や遺跡について記した。近くの町や遺跡に行く間に、サンミゲル、ラマー、アヤクーチョなどを訪れ、そこでキニーネの材料になるキナが近辺で栽培されていることを初めて知った。クスコは5月18日に離れた。同行したのはマーカムと同様リマに戻る6人の隊だった。その行程はまず南に向かい、山から降りてアレキパの町に行った。そこは後に原住民とヨーロッパの建築が混在した「植民地開拓地の傑出した例」と表現していた。町からは火山のミスティ山が望まれ、マーカムはその形から日本の富士山に擬えた。6月23日、マーカム達はリマに到着し、そこでマーカムの父の死を知った。マーカムは即座にイングランドに向けて出発し、9月17日に到着した。