旧南高来郡国見町出身、小学1年生から地元国見少年サッカークラブで学んで育ち、長崎県立国見高等学校では小嶺忠敏のもと活躍した"国見っ子"である。生まれ育った近所に徳永悠平がおり小学校から高校まで同じ学校の1年先輩、渡邉大剛とは中学からの同級生。国見高校の2年先輩に大久保嘉人・松橋章太、1年先輩に徳永・徳重健太・片山奨典・蒲原達也・近藤健一、同級に渡邉・松橋優・園田拓也・巻佑樹、1年後輩に平山相太・中村北斗・兵藤慎剛・関憲太郎、2年後輩に渡邉千真・城後寿・藤田優人がいる。柴崎が高校在学中、3年連続で高校選手権決勝に進出し2度の優勝を経験、特に2年時第80回大会では片桐淳至と共に大会得点王を記録している。2003年、小嶺に薦められ国士舘大学へ進学、国士舘大学サッカー部へ入部する。同期に養父雄仁・金子進・金子央朋・深澤幸次・山崎祐輔。なお柏好文は3つ、塩谷司は4つ下の後輩。養父とは共にボランチとして活躍した。大学在籍中に東京ヴェルディ1969の練習に加わり、大学卒業後の2007年に正式入団する。同年、ラモス瑠偉監督に評価されリーグ戦デビュー、同年末のJ1昇格に貢献する。2008年夏頃から柱谷哲二監督によりレギュラーに抜擢され、以降東京Vの中心選手として活躍した。2010年末、東京Vとの契約切れに伴い川崎・横浜FM・柏・神戸とJ1勢からオファーが殺到した。2011年、川崎フロンターレへ完全移籍。この川崎でのプレーを認められ、同年5月キリンカップ2011のメンバーとして日本代表に初めて選出された。2012年も開幕当初はレギュラーだったが、同年4月右内転筋肉離れ 同年7月右股関節痛 で負傷離脱したところに、風間八宏への監督交代による戦術変更も重なり、出場機会が激減した。2012年7月、川勝良一監督が獲得を熱望したことから古巣の東京Vへ期限付き移籍した。ただ川崎時代からの負傷の影響で13試合の出場にとどまり、同年末には川崎・東京V双方との契約が満了。2013年、徳島ヴォルティスへ完全移籍。1年を通してレギュラーとして活躍し、同年末のJ1昇格プレーオフにも出場、徳島のJ1初昇格に大きく貢献した。2014年、サンフレッチェ広島へ完全移籍。柴崎は2012年末フリーだった時に自身の代理人を通じて広島に逆オファーをしており、2年越しの入団となった。加入時の序列はボランチの3番手であった。2015年、森崎浩司の怪我と工藤浩平の不調で、前年の主力2人の抜けたシャドーのレギュラーを確保。徳島時代のチームメイトドウグラスとコンビを組み、チームのリーグ優勝に貢献した。2017年4月22日、第8節のベガルタ仙台戦でJ1通算150試合を記録した。
小圓遊は亡くなる10年以上前から糖尿病を患っており、長期入院も経験。さらに、1975年（昭和50年）には、栃木県宇都宮市で交通事故に遭い、足を負傷するなど災難が続いた。小圓遊が亡くなる約1か月前に亡くなった初代林家三平は、「小圓遊さん、最近痩せちゃって。医者にみせているのかねえ」と病床で小圓遊の健康状態を心配していたという。また、桂歌丸によれば15周年ハワイ公演（後述）から帰国した際、空港から出てきた時に花壇のところで力なく座り込んでしまうほど健康状態が悪く、この時が歌丸が目にした小圓遊の生前最後の姿となったという。小圓遊最後の『笑点』出演は1980年（昭和55年）9月20日に収録し、小圓遊が亡くなった7日後の10月12日に放送された15周年記念ハワイ公演（2回目）だった。出演し続けた『笑点』でも、酒浸りになっていたせいか呂律が回らなくなっており、収録時には一日中酒の匂いが消えなかったこともあった。そのため、段々と受け答えが悪くなっており、台本や編集、当時の司会者だった三波のフォローで何とか遣り過ごすことも多くなっていた。三波や当時のプロデューサーからは「酒を取るか、笑点を取るか」と迫られており、スタッフや共演者の真意を理解した小圓遊は収録前夜に酒を控えるなど、酒量が少なくなっていった矢先の出来事であった。1980年（昭和55年）10月4日 、山形県村山市民公民館で行われた山形放送主催の「秋まつり爆笑大会」では、開演前から「気分が悪い」と訴えて二度吐血していた。主任を務めた昼の部では「蛇含草」を演じる予定だったが、マクラを語っている際に気分が悪くなり、約7分で高座を下りた。戻った楽屋のトイレで再び吐血し倒れ、16時50分、北村山公立病院へ緊急搬送される。病院へ搬送されてからも、午後5時半から始まる夜の部が気になったらしく、プロダクションの関係者には「夜の部もやりたいよ。着物を着せてくれ」「点滴を受ければ大丈夫」「着物を探してくれ」と漏らしていたが、間もなく昏睡状態に陥った。翌5日、家族も病院に駆けつけ枕元で回復を祈っていたが、19時44分、食道静脈瘤破裂により死去。43歳だった。なお死去した当日は山口百恵の引退コンサートが行われた日であり、人気落語家の死去でありながら、その報道は山口百恵の影に完全に隠れる形となってしまった。山形での公演には林家木久蔵（現：木久扇）とバラクーダも出演しており、木久蔵は小圓遊の最期を看取っている。搬送時には既に生命が危険な状態であったため家族を呼んだが、待っている間は注射で眠らされるのを拒み、看護師達を相手に笑わせていたという。小圓遊は意識不明に陥る直前に「着物を貸してくれ」と話しており、それが最期の言葉となった。墓所は寛永寺第二霊園。戒名は「欣笑院圓覚尚道居士」。10月19日の『笑点』で「小圓遊追悼大喜利」が行われた。小圓遊の定位置には座布団と生前着用していた水色の色紋付が置かれ、小圓遊以外のメンバー5人（桂歌丸・林家こん平・林家木久蔵（現:林家木久扇）・林家九蔵（現：三遊亭好楽）・三遊亭楽太郎（現：6代目三遊亭円楽））で大喜利を行っている。三波や歌丸も終始、目を潤ませながら大喜利を進行していた。三波が独り言のように、『馬鹿が一人で逝きやがって、私は寂しいですよ』と言ったという。そして冒頭の挨拶で歌丸が一言『碁敵は憎さも憎し懐かしし』。小圓遊の後任には『笑点』の若手大喜利出身の古今亭朝次（現：7代目桂才賀）が加入したが、朝次が着用した色紋付は桃色（「人気者の小圓遊の後任」という重圧を避ける意味合いがあった）。これに伴って、それまで桃色を着用していた林家九蔵（三遊亭好楽）が生前の小圓遊が着用していた水色（色合いは小圓遊時代より薄いもの）を着用することとなった。その後、水色の色紋付は好楽と入れ替わりで加入した三遊亭小遊三が現在まで着用している。