(50,7,0,1)の強正則グラフであることのみから、ホフマン–シングルトングラフが1260個の5-サイクルを持つことを示すことができる。加えて、ホフマン-シングルトンは525個のピーターセングラフを含む。
５つの五角形Pₕと５つの五芒星Qᵢをとる。五角形Pₕにおいて頂点jからj-1とj+1に辺をひく。また五芒星Qᵢにおいて頂点jからj-2とj+2に辺をひく。最後に五角形Pₕの頂点jから五芒星Qⱼの頂点hi+jに辺をひく。（すべて法５で考える。）
衝突事件以後、散発的に抗議活動が行われている。デモ参加者には江沢民前総書記による徹底した愛国教育によって反日感情を植え付けられている1980年代・1990年代生まれの若者が多いこと、中国政府によって社会問題に対する不満のはけ口が反日に向かうように統制されていることが指摘されている。実際に中国当局に対するデモは中止させられている。10月16日、中国の少なくとも3つの都市で数万人規模のデモが発生し、新華社の報道によれば、河南省鄭州市、陝西省西安市、浙江省杭州市でもデモがあったという。四川省成都市で数千人規模の反日デモが起こり、現地のイトーヨーカ堂や伊勢丹の窓ガラス、ショーケース、シャッターがデモ隊に破壊される事態が起こった。陝西省西安市では7000人以上のデモ隊が集結して日本国国旗を燃やし、ミズノの直営店や日本料理店のガラスが割られた。デモでは「沖縄を回収、解放せよ」「打倒小日本」などと書かれた横断幕が掲げられた。同日、中国のインターネット上では在東京中国大使館への抗議活動への対抗デモの呼びかけが相次いでいた。10月17日、四川省綿陽市では1万人以上のデモが暴徒化して日本料理店や日系家電店などを襲い日本車を破壊した。産経新聞によれば、警察は付近の交通整理をおこなったが、デモの制止はおこなわなかったという。10月18日、湖北省武漢市では約2千人のデモが発生した。警察はデモは容認しつつ暴徒化は阻止した。このデモと同じ10月18日に、中国当局の立ち退き強要に対する抗議デモが約千人の住民によって行われたが、警察によって中止させられた。10月23日には四川省徳陽市において約1,000人規模の反日デモがあり、日本製品の不買を呼びかけるなどし、一部では日本車を壊す参加者も存在した。このデモを取材していた日本のメディアを含む外国人記者数名が「安全確保」のため中国公安によって一時拘束され、市外へ強制退去させられた。10月24日には甘粛省蘭州市および陝西省宝鶏市でそれぞれ数百人から千人規模の反日デモが発生した。蘭州市でのデモ行進は100人ほどで広場を出発し、野次馬なども含めて数百人に増加つつあったが、数キロ行進したところで武装警察部隊が投入され、警察官の説得でいったんは解散したものの、再び広場でデモが発生した。宝鶏市でのデモでは、参加者からは反日のみならず「官僚腐敗」や「住宅価格高騰」など、中国政府を批判する横断幕も掲げられたほか、中国共産党による一党独裁を批判する「多党制推進」と書かれた横断幕や、中には「馬英九（台湾総統）歓迎」といった横断幕もあったといい、「反日デモという口実で、政権批判を断行している」との見方もある。なお、これらの政権批判を主張した参加者は警察に連行され、翌25日には再発を警戒した当局により市内の大学は閉鎖、参加した一部の学生は大学から除籍処分を受けたという。また、インターネット上には、「反日デモは反党デモに華麗に変化した」といった政権批判デモを礼賛する声が相次いでいるという。また、同日には江蘇省南京市でもデモが呼び掛けられており、実際に100人ほどの学生が集合場所に集まり、野次馬なども合わせて数百人規模の集団に増えつつあったが、警察により解散させられている。10月26日には直轄市である重慶市で1000人規模のデモが発生した。当初このデモを企画したとされる企業の経営者ら20人ほどが市内の朝天門広場で活動を始めたところ、学生や野次馬なども加わり規模を拡大し、初めはデモを阻止しようと説得にあたっていた警察も「理性的ならば」という条件付きでの行進を認めた。 5kmほど離れた日本総領事館に到着するころには1000人規模に膨らんでおり、領事館が入居する建物への進入を試みて警察隊ともみ合ったが阻止された。また、一部の参加者が領事館前などで日章旗に火を付ける場面もあった。そのまま行進を続け2時間ほど経過し、日系企業が出店している商業施設に到着した時点で1000人規模の武装警官が投入され、収束した。なお、日本関連の施設や自動車が破壊される等の被害は確認されていない。従前より中国各地で続く一連の反日デモとしては、直轄市であることと日本の総領事館が置かれている地域であること、共に初めてである。11月14日には湖南省長沙市および遼寧省丹東市で、インターネットにより反日デモが呼びかけられていたが、警戒を強化していた警察により抑えこまれ、未遂に終わった。長沙市では15時頃、集合場所とされた日系百貨店にデモ参加のために来たとみられる若者約10人が、早朝から警備にあたっていた警察官に連行された。また、11月16日にも浙江省杭州市や江西省南昌市で反日デモが呼びかけられていたが、同様に当局が警備を強化し、未然に防いだ。