1931年（昭和6年）9月の満州事変が勃発。中国は翌1932年のジュネーブの国際連盟第69回理事会において「日本は満州侵略を企図し、世界征服を計画している」と訴え、その根拠として1930年に中国国民政府機関紙で偽書であると報じた田中上奏文を真実の文書として持ちだした。そのため日本政府は田中上奏文が偽書であることを立証する必要にせまられた。中国は日本が世界征服をもくろんでいると強調し、国際世論に訴えた一方、日本側は文書の真贋を問題とするにとどまった。中国は各国の支持を得て日本を論戦において制した結果、のちに日本は常任理事国の地位を捨て国際連盟を脱退し、国際的孤立への道を余儀なくされた。1932年（昭和7年）5月6日に、ニューヨークの堀内総領事はタイムズ紙に田中上奏文の記事を掲載するについて、田中上奏文の記述の誤りを指摘するため、大正5年の日支交渉担当者田中義一の官職、フィリピン訪問の状況や襲撃事件について事実の確認を外務大臣に求めている。同年、K.K.カワカミ（河上清）は著書、Japan Speaks の中で、犬養毅が指摘する田中上奏文の誤りを掲載して偽書であることを示そうとした。米国人ジャーナリスト・エドガー・スノーは1934年の処女作『極東戦線』（Far Eastern Front）で、田中上奏文について「一九二七年六月、日本の文武官を集めて開かれた、将来のアジア政策についての会議ののちに作成されたもようである」として触れている。スノーは、日本政府や犬養毅が田中上奏文を偽造であるとしたことを紹介し「この覚書が示す考えとほとんど同じ考えをもっていた右翼の手によって暗殺された古ギツネ(犬養毅)の悲劇的な死は、たとえ覚書自身がにせものであったとしても、その背後にある精神の実態をもっともよく証明するものだと思われる。もしにせものづくりがこの覚書をデッチあげたのだとすれば、彼はすべてを知りつくしていたことになる。この文書がはじめて世界に出たのは一九二八年だったが、それは最近数年間の日本帝国主義の進出にとってまちがいない手引き書となったのである。」と述べた。スノーは『アジアの戦争』Battle for Asia （1941年）の中でも、田中上奏文の一説を引用している。
1915年（大正4年）1月15日、群馬県邑楽郡館林町（現在の同県館林市）に生まれる。明治大学文芸科に進学し、在学中は映画研究会に所属した。日活多摩川撮影所（のちの大映東京撮影所、現在の角川大映撮影所）助監督部に入社、内田吐夢（1936年 - 1940年在籍）、伊賀山正光（当時は正徳、1934年 - 1942年在籍）、春原政久（1934年 - 1941年在籍）、千葉泰樹（1934年 - 1939年在籍）、富岡捷（1938年 - 1939年在籍）らに師事した。第二次世界大戦にともなう戦時統制により、日活の製作部門は他の2社と統合されて、1942年（昭和17年）1月27日、大日本映画製作株式会社（大映）を形成するが、このとき、大映に転社、そのまま大映東京撮影所に所属する。1945年（昭和20年）8月15日の終戦のときにはすでに満30歳になっていたが、戦後、同年12月、大映を退社してフリーランスの助監督になる。1947年（昭和22年）10月15日に設立された太泉映画（現在の東映東京撮影所）、1949年（昭和24年）に設立された芸研プロダクション（代表・熊谷久虎）等でおもに仕事をする。同2社は1950年（昭和25年）からは提携製作を行っており、芸研は太泉映画が1951年（昭和26年）3月末に合併して東映となるころ、活動を停止している。その後、1952年（昭和27年）から短篇映画数本を監督しており、1953年（昭和28年）8月6日に完成した独立プロ系の映画『鉄の花束』（監督中田晴久）で「製作監督補佐」としてクレジットされた。1951年（昭和26年）に結婚している。満39歳になり、1954年（昭和29年）6月8日に公開された『若き血は燃えて』で監督に正式に昇進する。同作は池田一夫の池田プロダクション（のちの協立映画）の設立第二回作品として製作され、東宝が配給して全国公開された。同作に前後して、瀧村和男が東京映画で製作した『やくざ囃子』でマキノ雅弘のチーフ助監督を務めており、『やくざ囃子』は同じく東宝が配給して同作よりあとの同年6月30日に公開されている。池田一夫にふたたび起用され、有田稔・扇千景を主演に『初恋ワルツ』を監督、同作は同じく東宝が配給して翌1955年（昭和30年）1月15日に公開されている。同年4月3日に公開された『大番頭小番頭』（監督鈴木英夫）に井手俊郎と共同で執筆した脚本を提供している。その後は、東映教育映画部や精光映画社で短篇の教育映画やPR映画を監督した。1958年（昭和33年）には、新東宝初代社長の佐生正三郎の日米映画が日本テレビ放送網と提携して製作、新東宝が配給していた中篇映画に協力していた池田一夫に起用され、『強奪された拳銃』を監督している。1960年（昭和35年）から、池田一夫が製作、大蔵貢が経営者になった新東宝が配給するエクスプロイテーション映画『性と人間』（1960年4月16日公開）、『ヌード肉体祭り』（1960年9月17日公開）、『続・性と人間』（共同監督小林悟）を立て続けに監督する。同年末、大蔵貢が新東宝社長を退陣したが、大蔵色の強い『続・性と人間』も翌1961年（昭和36年）1月3日に公開されている。『続・性と人間』については、富士映画の最後の製作物であるとする資料も存在する。大蔵は1962年（昭和37年）1月、外画の輸入配給と邦画の製作配給を目的として大蔵映画を設立、このとき池田一夫は、木元の演出した実写部分と分担して芝居部分を演出した『続・性と人間』の共同監督であった小林悟を監督に成人映画『肉体の市場』を製作、大蔵映画が「設立第一作」を公開する前に配給している。同作は大蔵が用意していた「設立第一作」の超大作『太平洋戦争と姫ゆり部隊』（監督小森白）の興行的失敗を大きく補うヒットとなり、池田はひきつづき小林悟、および木元を監督に起用して、同様の成人映画『不完全結婚』を製作、大蔵映画が配給して同年5月1日に公開された。小林はその後も大蔵映画で成人映画を手がけたが、木元は同作を最後に、池田からも大蔵からも離れた。以降は教育映画・PR映画を中心に手がけ、岩波映画製作所が1964年（昭和39年）に製作したテレビ映画『謎の双曲線』も監督した。1976年（昭和51年）12月24日に発行された『日本映画監督全集』の木元の項には、世田谷区桜上水の所在地が書かれており、満61歳の当時は存命であったとされる。以降の消息は不明である。