当時ドイツ帝国陸軍の青年将校だった父ヴィルヘルムとハノーファーの資産家の娘リーザ・フォンテーン（Lisa Fontaine）夫妻の長男としてヴォルフェンヴュッテルに生まれる。1934年にドイツ陸軍に入隊し、さまざまな騎兵部隊に所属した。1938年に父の親友で国防相を務めたヴェルナー・フォン・ブロンベルク陸軍元帥の娘と結婚し、1男3女を儲けた。第二次世界大戦勃発後の1943年に騎兵学校に任命され、大隊長を務め、後に北部騎兵連隊（Kavallerie-Regiment Nord）の連隊長に昇進した。大戦後期の1944年8月に武装親衛隊に転属され、第22SS義勇騎兵師団「マリア・テレジア」隷下の第17SS義勇騎兵連隊の指揮官に任命され、ハンガリーで戦った。11月には第22SSは第8SS騎兵師団「フロリアン・ガイエル」と合併し、ブダペストの守備にあたった（ブダペストの戦い）。12月12日、赤軍との防衛戦で負傷、戦傷章黒章を叙勲した。1945年3月には第6SS装甲軍隷下の第37SS義勇騎兵師団「リュッツォウ」の約2000人の残余から編成された戦闘団を指揮し、オーストリアのウィーナー・ノイシュタットで防戦に当たり、最終的にアメリカ軍に降伏。その後の消息は不明。
くじら座τ星fも、HIRES、AADS、HARPSによる観測で、存在が示唆された、くじら座τ星系の第5惑星である。広く見積もった、くじら座τ星のハビタブルゾーンに位置する事から注目されている。公転周期は約640日で、τ星eと同じく、軌道要素と質量以外の惑星に関する性質は明らかになっていない。惑星候補とされた2012年の発表では、下限質量は地球の6.6倍とされていた。2017年8月の発表で、τ星eと共にその存在が確定し、下限質量はτ星eと同じ、地球の3.93倍とされた。
くじら座τ星eは、ケック天文台のHIRES、アングロ・オーストラリアン惑星探査（AADS）、高精度視線速度系外惑星探査装置（HARPS）によるドップラー分光法観測で、存在が示唆されたくじら座τ星系の第4惑星である。公転周期は168日で、τ星からの距離は0.552au、下限質量は地球の4.3倍とされた。軌道要素と質量以外の、惑星に関する性質はほとんど知られていない。スーパーアースの最小質量が地球の5倍のため、τ星eは、地球に似た岩石惑星である可能性が高い。地球のような大気や温室効果を持っていると仮定すると、表面温度は68℃になる。当時は惑星候補とされていたが、2017年8月に、その存在が確認された事が発表された。この発表で、τ星からの距離は0.538au、下限質量は地球の3.93倍に改められた。
これまでで、くじら座τ星をターゲットとした、最も大規模に行われたプロジェクトとして、オズマ計画がある。オズマ計画は、選ばれた恒星から、人工的な無線信号が発信されている事を発見し、それによって「地球外文明」を捜す事が目標とされ、天文学者フランク・ドレイクが中心となって行われた。このような活動は後に地球外知的生命体探査(SETI)と呼ばれるようになる。ターゲットとして、地球に近く、組成が太陽に似ている、くじら座τ星とエリダヌス座ε星の2つが選ばれた。200時間にも及ぶ観測が行われたが、人工的な信号を捉える事が出来なかった。くじら座τ星からの信号探索は否定的に見られるようになっていった。しかし、くじら座τ星への関心は消えなかった。2002年、天文学者のMargaret TurnbullとJill Tarterは、SETIのプロジェクトの1つであるフェニックス・プロジェクトの支援のもと、近距離にある、地球のような惑星を持ちうる恒星の一覧HabCatを制作した。この一覧には、理論的に生命が居住可能な恒星は、約1万7000個とされ、元のサンプルの約10%を占めていた。翌年、Turnbullは、くじら座τ星を含む、太陽に似た恒星5,000個から、特に有望な30個をピックアップした。それらはアレン・テレスコープ・アレイの電波観測の基礎の一部を形成していくだろう。
1964年6月13日、ピッツバーグ・パイレーツと契約。1968年9月14日にメジャー昇格を果たしたが、同日父を亡くした。9月28日にメジャーデビューを果たし、同年4試合に出場。1969年、打率.285・17本塁打・70打点を記録し、新人王の投票では2位タイに入った。1971年、チームはボルチモア・オリオールズを破り、11年ぶりのワールドチャンピオンに。オリバーは7試合中5試合に出場。パイレーツでは1977年まで10年間プレイし、オールスターに1972年、1975年、1976年の3回選出された。1977年12月8日にピッツバーグ・パイレーツ、アトランタ・ブレーブス、ニューヨーク・メッツ、テキサス・レンジャーズの4球団間のトレードでテキサス・レンジャーズへ移籍。1978年、1979年の2年連続で3割2分を上回る打率を記録。1980年には全163試合に出場し、自己最高の117打点を記録。4年ぶりにオールスター選出を果たし、同年表彰を始めたシルバースラッガー賞を外野手として受賞。8月17日のタイガース戦ではアメリカンリーグ新記録となる21塁打を記録。1982年3月31日にラリー・パリッシュ、デビッド・ホステトラーとのトレードでモントリオール・エクスポズへ移籍。エクスポズ移籍1年目の1982年、リーグ1位となる204安打・43二塁打・317塁打・109打点・打率.331を記録し、史上初めてアメリカンリーグとナショナルリーグの両リーグでシーズン200安打・100打点を達成。MVPの投票では自己最高の3位に入った。当時のオリバーの背番号は「0」で、それにあやかる形でNPB・広島東洋カープの長嶋清幸（オリバーと同じ左投左打の外野手）が1983年より背番号0を着用し、中堅手のレギュラーを獲得した。1984年はサンフランシスコ・ジャイアンツとフィラデルフィア・フィリーズでプレイ。現役最終年となった1985年は2月4日にパット・ザックリーとのトレードでロサンゼルス・ドジャースへ移籍し、7月9日にレン・マッツゼックとのトレードでトロント・ブルージェイズへ移籍。