祖父は角川書店創業者の角川源義。父は角川春樹。私生活では、BARBEE BOYSのメンバーのいまみちともたかと同棲を経て2001年に入籍したが、2007年1月に離婚した。2007年7月に角川春樹事務所社員（3歳年下で婿養子）の角川孝輔と再婚、一女を儲けている。2009年7月12日の『新婚さんいらっしゃい!』（ABC制作・テレビ朝日系）に2人目の夫と共に出演し、自ら角川春樹の娘と名乗って会場を驚かせた（番組内で行われるゲームで賞品のハワイ旅行を獲得した）。『カスペ! ウチくる!?15周年!〜節目で聞いちゃいましたスペシャル』（2013年3月5日放送、フジテレビ）では、娘の通園していた保育園の経営実態に不満を持ったことがきっかけで、それならば自身で納得できる保育園をと思い立ち、無借金で立ち上げたことを明らかにした。また自由にしたいということで認可外であり、保育園の空手教室にニコラス・ペタスを呼んでいる。
尚美学園短期大学に特待生として入学、半年留年ののち福祉系の大学（学校名は公表していない）に転学し、卒業。短大在学中の1993年にkei-tee名義で芸能活動を開始した。1994年1月21日、シングル「Baby Angel」で歌手デビュー。2005年7月よりライターとして活動している。現在は、角川キッズ・ラボ株式会社代表を務め、認可外の保育施設「駒沢の森こども園」を経営している。2011年7月より、芸能事務所プラチナムプロダクションとマネージメント提携を開始した。kei-tee名義のアイドル時代は可愛らしさと少々の生意気を押し出したツンデレ路線であった。現在は夫とのテレビ出演では恐妻家の妻としての一面、実業家としての一面を垣間見せている。ライターとしてはジャンルを問わず多分野に及ぶ。
生来貯金が苦手なうえに、人の好さが過ぎ連帯保証人を次々に引き受けた事、自身も浪費癖があった事、事業欲から無謀な挑戦（ヘリコプターのヘリコミューター、アメリカのディスコ買収等）を繰り返した事、などで借金が雪だるま式に増えてしまい、税理士に調べてもらった結果、借金が1億円に膨らんでいたことが発覚（週刊女性のインタビュー記事によると実際は4億2000万円、『大御所ジャパン!』によると事業失敗で約20億円）。自己破産に至った。その影響で、1998年（平成10年）4月6日に突如『ルックルックこんにちは』を自主降板し、所属事務所からも解雇され、芸能活動自粛を余儀なくされる（『ルックルック』を自主降板したのは、かつて所属していた渡辺プロに圧力をかけられ、仕事を干される危機感を持ったためとされる）。一方、漫画家の青木雄二は一連の騒動について、「岸部の年収があれば破産の必要は無かった」と対応に疑問を呈している。翌年3月に破産宣告を受ける。当時、他人の連帯保証が主因として、一種の被害者と報道されることが多かったが、元々骨董のコレクションに傾倒し、破産以前に発売された雑誌『太陽』のコレクター特集で「俺の目利きはかなりの物。コレクション売ったら購入価格以上になる。億はつかったけどこれは資産」、「骨董に嵌って破産するような奴は馬鹿」とコメントするなど、浪費癖が目立っていた。破産後に『文藝春秋』に寄せた手記でも、骨董品収集が破産の原因になったことを告白しており、自らの責任によるところも大きい。ちなみに、現在も「あまり貯金をしていない」とテレビ番組などで語っている。
タイガースが解散して間もない頃にアメリカ合衆国で知り合い交際を続けていた1歳年上の女性と結婚。その後も人気は衰えず、一時ブレッド&バターに合流した後、当時所属していた渡辺プロ（現：ワタナベエンターテインメント）のザ・ピーナッツ、天地真理などのステージで司会や、当時ブームとなった青春ドラマ等の俳優として活動。1978年（昭和53年）、テレビドラマ『西遊記』（日本テレビ系列）に沙悟浄役で出演。1984年（昭和59年）10月から、沢田亜矢子の後任として『ルックルックこんにちは』（日本テレビ系列）の司会を務める。その後、自己破産（後述）により降板する1998年4月まで13年半に渡って担当した。
1999年に劇団四季を退団後も、『レ・ミゼラブル』、『屋根の上のバイオリン弾き』、『12人の優しい日本人』、『コンフィダント・絆』、『ガールフレンズ』など数々の芝居やミュージカルの舞台に出演するほか、『THE 有頂天ホテル』などの映画や、『サラリーマンNEO』、 『CHANGE』などテレビにも出演する。また、松任谷由実苗場ライブにも参加している。ただ、四季退団後必ずしも常に順風であったわけではなく、特に2003年 - 2004年頃はやや活動が少なく、堀内本人は「引っ込み思案で人見知りするタイプ」のためと言っており、マネージャーからも「押しが足りないから仕事がない」と言われていた。しかし、2004年9月に『I LOVE YOU 愛の果ては?』での演技を、たまたま観劇した三谷幸喜に高く評価されて、三谷の舞台『12人の優しい日本人』で最後までキャストが決定していなかった「キーパーソンのおばさん」役に、初対面ながらその場で出演依頼された。その後多くの三谷作品に参加しており、それと共に、舞台だけでなくテレビ・映画への出演も増えている。その演技力の高さから、役の人格が憑依（ひょうい）したかのように完全にその役に成りきってしまう「憑依型女優」と三谷に表現されている。演技力を示す逸話として、『THE 有頂天ホテル』ではハナ（松たか子）の後輩の若い客室係を演じたが、一方同時期の舞台『12人の優しい日本人』で上述のように「おばさん」を演じ、それが本当におばさんにしか見えず、年配の女優と勘違いされた。後に仕事で関わる松任谷正隆も『12人の優しい日本人』を観て「おばさんだと思っていた」と発言している。2007年度に、第33回菊田一夫演劇賞（『コンフィダント・絆』のルイーズ、『恐れを知らぬ川上音二郎一座』の伊東カメの役の演技に対して）及び、第15回読売演劇大賞優秀女優賞（『コンフィダント・絆』の演技により）を受賞した。堀内は『コンフィダント・絆』で「キュートなコメディエンヌぶりを発揮」し、「才能を開花させた」と評価された。私生活についてはほとんど公表されることはないが、43才で妊娠・出産したことを明らかにしている。