2010年11月10日のポーランドとの親善試合でコートジボワール代表に初招集され、2011年6月5日のアフリカネイションズカップ2012予選、ベナン戦で代表デビュー。2012年8月15日のロシアとの親善試合で代表初得点を挙げた。2014 FIFAワールドカップに臨むコートジボワール代表に選出され、グループリーグ第2戦のコロンビア戦に先発出場した。アフリカネイションズカップ2015ではグループリーグ第2戦のマリ戦に途中出場し87分に同点ゴールを挙げ引き分けに持ち込むと、第3戦のカメルーン戦ではコートジボワールをグループ首位通過に導く決勝点を挙げた。決勝トーナメントからは3試合全てに先発出場し、コートジボワールの優勝に貢献した。
レスター・シティのユースから2007年にトップチームに昇格し、2007年5月5日にレスター・シティと自身初のプロ契約を結んだ。2007-08シーズン当初は1ヶ月間の期限付きでボーンマスでプレー。後に期限が2007年内、シーズン終了後までと延長され、シーズンを通しボーンマスでプレーし34試合で9得点を記録。2008年2月6日にはレスター・シティとの契約を3年延長。半年後の2008年8月14日には2012年6月まで契約を延長した。レスター・シティに戻った2008-09シーズンはリーグ戦27試合に出場し、チームのフットボールリーグ1優勝、チャンピオンシップ昇格に貢献した。2009-10シーズンはリーズ・ユナイテッドへレンタル移籍しレギュラーとしてプレー。1月に一旦レスター・シティに復帰するも、活躍を認められリーズ・ユナイテッドへ完全移籍し2年半の契約を結んだ。このシーズンはリーグ戦32試合に出場し6得点を挙げ、リーズ・ユナイテッドのチャンピオンシップ昇格に貢献。しかしチームが昇格を決めたブリストル・ローヴァーズ戦では暴力行為により退場処分を受けた。2010-11シーズンはリーグ戦41試合に出場し18得点を挙げる活躍をみせ、シーズン終了後にはチーム年間最優秀選手賞の、ファン選出部門、選手選出部門の両方を受賞した。またこの活躍からプレミアリーグのニューカッスル・ユナイテッドやブンデスリーガのハンブルガーSVが獲得に興味を示した。2011年8月30日にリーグ・アンのサンテティエンヌへ完全移籍し、4年契約を結んだ。2014-15シーズンはリーグ戦23試合に出場し17得点を挙げる活躍をみせた。2015年8月4日にボーンマスへ移籍するが、8月29日のレスター・シティ戦で靱帯を負傷し、長期離脱を強いられた。2017年8月16日、トゥールーズへレンタル移籍した。期間は1年間。2018年6月25日、トゥールーズへ完全移籍した。
1944年6月6日にLG 1は連合国軍のフランス侵攻の間の防空任務のためにベルギーへの移動を命じられたが、ヘルビッヒは南フランスの好ましくない天候と当該空域での敵戦闘機の活発な活動により相当の損失を覚悟しなくては如何なる移動も困難であることを憂慮して移動を延期した。ヘルビッヒは命令不服従により「第2航空艦隊」から告発されたが、低気圧が通り過ぎるとすぐさま航空団を移動させ、部隊は夕暮れ時には1機の損失も無くベルギーに到着した。ヘルビッヒの軍法会議は既に始まっていたが、彼の決断が航空団の戦力と即応能力を維持するために決定的に重要な判断であったことが証明され、この告発は取り下げられた。これと時を同じくしてヴォルフラム・フォン・リヒトホーフェン空軍元帥が以前から何度も提案していたヘルビッヒの大佐への昇進が1944年7月1日になされた。その後ヘルビッヒの航空団は迫りくる連合国軍の船団に対する攻撃で幾らかの成功を収めたが、連合国軍の戦闘機が姿を現し始めるとLG 1は甚大な損害を被ることになった。本土防衛戦でヘルビッヒは地上攻撃と偵察を兼務する戦闘団を1944年9月10日に編成した。アイフェルのフォーゲルサンクに駐屯する地上攻撃を行う一つの飛行隊の元を訪れたときにヘルビッヒは敵航空機の機銃掃射を受けて重傷を負った。この傷が原因となりヘルビッヒは「ヘルビッヒ戦闘隊」（Gefechtsverband Helbig）と呼ばれる戦闘団の指揮権を第2爆撃航空団（KG 2）の航空団長ルドルフ・ハレンスレーベン（Rudolf Hallensleben）中佐に引き継がねばならなかった。大戦終結の少し前にヘルビッヒは、LG 1と第200爆撃航空団（KG 200）で構成される小規模な戦闘団の指揮を執った。「第4航空師団」の師団長フランツ・ロイス少将の命令により1945年4月30日にフィーゼラー Fi 156 シュトルヒ機の小編隊を率い、ベルリン＝ヴァンゼーまで飛行して少なくとも10名の高官を敵の包囲網の中から救出することになっていた。9機がベルリンへ向かい飛行したが、敵の厳重な対空砲火により任務遂行を諦めねばならなかった。1945年5月3日にハンブルクが無防備都市宣言を宣言したためにLG 1/第I飛行隊は南ハンブルクにある拠点を放棄し、ハンブルクの北約30キロメートル (19 mi)のエルムスホルン近郊のバルムシュテットへ移動した。5月4日にヘルビッヒは航空団を離れ、連絡員としてフレンスブルク政府からの重要書類と秘密命令をチェコスロバキアにいる陸軍総司令部の新しい総司令官フェルディナント・シェルナー陸軍元帥へ届けるようにという命令を受けた。書類を届けた後の5月8日の夜早くに離陸し、赤軍の捕虜になることを避けるためにチェコスロバキアを脱出し西へ飛んだ。ヘルビッヒは米軍の捕虜となりゼンネラーガー捕虜収容所に入れられたが、ここを6月9日に脱走した。戦後ヘルビッヒは民間人として生計を立て、ベルリンのシュルトハイス醸造所（Schultheiss-brewery）の支配人となった。ヨアヒム・ヘルビッヒは、スペインでの休暇に向かう途中で自動車事故にあい、2日後の1985年10月5日にマレンテで死去した。