境内は国の史跡に指定され、赤門、仁王門、金堂、釈迦堂などがある。金堂前の阿字ヶ池を中心とする浄土式庭園は、1320年（元応2年）、金沢氏3代貞顕の代に整備されたもので、発掘調査を経て1987年（昭和62年）に復元された。浄土式庭園とは、浄土曼荼羅に基づいて配置された庭園のことで、平安時代末期に盛んにつくられた。塔頭としては光明院（運慶作の大威徳明王像を所蔵）と大宝院が存在。
テンソル場が密度を持っている状況を考えることもできる。密度 r を持つテンソルは、座標変換に関して通常のテンソルのような振る舞いにさらに変換関数のヤコビアンの判別式のr乗がかけられる。この状況はベクトル束を考えることによって説明できる。接束の判別式束は直線束だが、これのr乗を他のベクトル束にテンソル積することでねじりを表現できる。
テンソルの概念は様々な仕方で（台となる空間が）無限次元の場合に対して一般化することができる。例えばそのひとつは、ヒルベルト空間に対するテンソル積を通じて定義することである。また非線型解析においてよく用いられるテンソルの概念の一般化として、有限次元空間とその代数的双対上の多重線型写像を考える代わりに、無限次元バナッハ空間とその連続的双対上の多重線型写像で置き換えたものが考えられる。このようなテンソルは自然にバナッハ多様体上にあると考えられる。
必ずしも同じベクトル空間でなくともテンソル積をとることができて、そのようなより一般のテンソル積の元のことも「テンソル」と呼ぶことがある。たとえばテンソル積空間 V ⊗ W の元はこのようなより一般の意味における二階「テンソル」であり、同様に d-階テンソルを d 個の異なるベクトル空間のテンソル積の元として定義できる。通常の (n, m)-型テンソルは、このより一般の意味でも (n + m)-階テンソルになっている。
テンソルという言葉は、1846年にウィリアム・ローワン・ハミルトンによって特定の種類の代数系(やがてクリフォード代数として知られるようになる)におけるノルム操作を記述するために導入された。現在の意味で使われるようになったのは1899年のヴォルデマール・フォークトからである。テンソルの記法は1890年ごろにグレゴリオ・リッチ＝クルバストロによって絶対微分という名の下に発展させられ、トゥーリオ・レヴィ＝チヴィタによる1900年の古典的な同名の著作によって多くの数学者たちに知られるようになった。20世紀に入ってからはこの分野はテンソル解析として知られるようになり、1915年頃のアルベルト・アインシュタインによる一般相対性理論の導入によって広く知られるようになった。一般相対性理論は完全にテンソルの言葉を用いて定式化される。アインシュタインは苦労の末にマルセル・グロスマンから （あるいはレヴィ＝チビタ自身から） テンソルの理論を学んだとされている。テンソルは連続体力学など他の分野でも使われている。
2009年8月には神戸大学 北村晃、大阪大学 高橋亮人らのグループによる荒田方式の追試実験が国際的な物理学の査読付き学術雑誌である「Physics Letters A」に掲載されるなど、少しずつではあるが著名学会誌に掲載されるケースも増えてきた。企業による研究は、1990年代に多くの日本企業が撤退したものの、その後も研究を継続した当時、三菱重工の岩村康弘グループ(東北大学特任教授、元・三菱重工)、アイシン精機株式会社の子会社である株式会社テクノバの高橋亮人（大阪大学名誉教授）と北村晃（神戸大学教授）のグループ、水野忠彦（水素技術応用開発株式会社、元・北海道大学助教授）のグループ、2000年代に入ってから新たに参入した豊田中央研究所のグループなどで、現在も研究が継続されている。また、2014年4月8日には、日本経済新聞は前述の三菱重工の岩村グループが、「三菱重工業は重水素を使い、少ないエネルギーで元素の種類を変える元素変換の基盤技術を確立した。」と報じた。同紙はさらに、『同社の研究に協力した独立行政法人物質・材料研究機構の西村睦水素利用材料ユニット長は「現在まだ解明されていない新種の元素変換反応の可能性を示唆している」としている。トヨタグループの研究開発会社、豊田中央研究所（愛知県長久手市）も元素変換の研究を続けており、成果が出ているようだ。』と報じている。さらに、2015年4月1日に東北大学と株式会社クリーンプラネットは、凝集系核反応によるエネルギーを利用した新しいクリーンエネルギーの実用化を目指す応用開発研究に取り組むために、東北大学電子光理学研究センター内に2015年4月1日に「凝縮系核反応研究部門 クリーンエネルギー研究開発センター」を設立した。安全かつ強靭な次世代型エネルギー社会の実現に向けて、「飛躍的にクリーンかつ安全なエネルギー生成技術を開発することで、我が国の産業構造に大きな変化をもたらす可能性を追求します。」と、東北大学からのプレスリリースの中でうたっている。笠木治郎太（東北大学名誉教授）、岩村康弘（東北大学特任教授、元・三菱重工）、菊永英寿（東北大学准教授）、伊藤岳彦（東北大学客員准教授、株式会社クリーンプラネット、元・三菱重工）、水野忠彦（水素技術応用開発株式会社、元・北海道大学助教授）、吉野英樹（東北大学共同研究員、株式会社クリーンプラネット）が当共同研究部門の研究者として名を連ねている。凝縮系核反応を掲げた大学の研究部門は、当研究部門が日本国内初となる。同研究部門は、内閣府の進める革新的研究開発推進プログラム（ImPACT）の一環として、「核廃棄物除染研究プロジェクト」にも取り組む。