ハリモグラ科は、カモノハシ科とともに、カモノハシ目（単孔目）を構成する。カモノハシ目は、オーストラリア区にのみ生息する原始的な哺乳類のグループで、爬虫類や鳥類と同じように産卵し、孵化した子に授乳して育てる。また、尿道・生殖孔と肛門が分化していない総排出腔をもつ。ハリモグラ科の動物は、体表を覆う柔らかい体毛のほかに、太くて硬いトゲ（体毛が特殊化したもの）をもつが、ハリモグラが背面から側面にかけてトゲに覆われているのに対して、より大柄で鼻面も長いミユビハリモグラはやわらかい毛に覆われ、トゲが少ない。そのために、両者の外見的な印象は、かなり異なっている。体温はハリモグラで30–32℃程度で、寒い季節でも外気より高く保たれている。しかし体温調節機能が不完全なこともあり、猛暑時の地上では熱射病に罹りやすく、またハリモグラは冬期には冬眠を行う。目は小さく、視覚はネズミと同程度。耳の穴はかなり大きいが耳介がなく、外からは見分けづらい。だが聴覚はたいへん鋭く、人間が気づかれずに近づくのは難しいと言われる。ハリモグラ類は、細長くとがった鼻面をもち、その先端近くに、わりに大きな鼻孔がある。嗅覚も鋭く、落ち葉や下生えの中に鼻先を突っ込んで掘り返しながら食物を探すのに役立つ。口は小さく、歯はまったくない。ハリモグラはシロアリやアリ、ミユビハリモグラはミミズや単独性の昆虫を主な食物とし、細長く柔軟な舌でこれらの食物をなめとり、素早く口の中に運ぶ。舌は、非常に大きな唾液腺から分泌されるねばねばした液でおおわれている。歯の代わりに、舌の奥に角質のトゲを備えたパッドがあり、これと口蓋にある角質のおろし金のような部位とこすりあわせ、摂取した食物をすりつぶす。四肢にはそれぞれ5本の指があり、そのうちの数本には長くて丈夫な爪があり、蟻塚を壊したり、ミミズを押さえたりすることに利用されるほか、毛繕いに使われる。モグラと名につくが、モグラは真獣下綱（有胎盤類）モグラ目（食虫目） モグラ科である。同じように体が針で覆われた哺乳類でも、ハリネズミは真獣下綱（有胎盤類）ハリネズミ目ハリネズミ科、ヤマアラシは真獣下綱（有胎盤類）ネズミ目（齧歯目） ヤマアラシ科とアメリカヤマアラシ科に分類される動物群であり、いずれも原獣亜綱のハリモグラ類とは特に近縁ではない。
ハリモグラはオーストラリア（タスマニアを含む）およびニューギニアに、ミユビハリモグラ属はニューギニアに分布する。絶滅したミユビハリモグラ属2種は、Z. hacketti は現在の西オーストラリア州に、Z. robustus はタスマニアに、Megalibgwilia 属はオーストラリアに分布していた。
1828年1月20日に大命を拝受し、22日に第1次ウェリントン公爵内閣を成立させた。この際に陸軍総司令官職は辞した。ウェリントン公爵の内閣にはハスキソン、パーマストン子爵、メルバーン子爵など多くのカニング派閣僚が参加していたが、彼らは5月から6月にかけて腐敗選挙区削減問題で内務大臣ピールと対立を深め、一斉に辞職してしまった。このためにウェリントン公爵内閣は早々に政権基盤が不安定になった。一方野党ホイッグ党はランズダウン侯爵派と再統一して、カトリック問題などで与党に対する攻勢を強めてきた。また1828年7月にはアイルランド独立を目指すアイルランド・カトリックのダニエル・オコンネルが庶民院議員に当選するも国教徒でないことを理由に議場に入る事を認められず、カトリック解放の機運が高まった。ウェリントン公爵は頑迷なカトリック解放反対派というわけではなく、この頃にはカトリックへの譲歩も考えるようになっていた。ピールや国王を説得のうえ、1829年3月にカトリック解放法案を議会に提出、4月に可決させた。これによって17世紀以来議会から締め出されていたカトリックに庶民院議員の道が開けた。だがカトリック解放に反対するウルトラ・トーリーが事実上トーリー党から離反してしまい、これが裏目に出てウェリントン公爵の政治基盤は強化されるどころか弱体化した。またカトリック問題が落ち着いたのも束の間で、今度は選挙法改正の機運が高まっていき、ホイッグ党若手議員のリーダーであるジョン・ラッセル卿が腐敗選挙区廃止と大都市の議席増を内容とする選挙法改正法案を議会に提出してきた。なんとか同法案を否決に追い込んだものの、これによって逆にホイッグ党の反政府団結力は強くなった。1830年6月26日にジョージ4世が崩御し、その弟であるウィリアム4世が新国王に即位したこともホイッグ党にとって有利な材料となった。ジョージ4世はホイッグ党やホイッグ党党首グレイ伯爵のことを嫌っていたが、ウィリアム4世はグレイ伯爵と交友があり、ホイッグ党に対しても比較的好意的だったのである。当時のイギリスの慣例で新国王の即位に伴って解散総選挙が行われたが、トーリー党が250議席、野党（ホイッグ、カニング派、ウルトラ・トーリー）が196議席、無所属・所属不明が212議席という結果になった。一応多数派を得たトーリー党だったが、野党の団結は進み、11月2日にウェリントン公爵が「選挙法改正は行わない」と議会で明言したことにより、政府打倒の機運は最高潮に達した。この空気に呑まれてもともと選挙法改正に反対していたウルトラ・トーリーまでもが倒閣に協力した。その結果、11月15日には政府提出の王室費に関する法案に反対するホイッグ党の動議が233対204で可決される事態となり、ウェリントン公爵は総辞職を余儀なくされた。ここに半世紀にわたったトーリー党政権は倒れ、グレイ伯爵を首班とするホイッグ党政権が誕生するに至った。