DCT、特にDCT-IIは信号・画像処理にしばしば用いられる。特に不可逆圧縮に頻用されるが、これはDCTの持つ強力な「エネルギー圧縮」特性による。DCTで変換すると、情報が少数の低周波成分に集中する傾向が生まれ、マルコフ過程の制限に基づく信号について、非相関成分の検出に最適であるKarhunen-Loève変換に近い。たとえばDCTはJPEG、MJPEG、MPEG、DV等の画像圧縮に用いられる。これらの画像圧縮では、N × N のブロックに2次元DCT-IIを行い、その結果を量子化し、エントロピー圧縮する。典型的には N = 8 であり、そのブロックの行ごと、列ごとにDCT-IIの式を適用する。その結果得られる 8 × 8 行列は、要素 (0, 0) をDC（直流。周波数が 0）成分とし、行・列とも、添字が大きくなるほど垂直ないし水平方向の空間周波数が高い成分を表す。音声圧縮に用いられるMDCT、AAC、Vorbis、MP3も関連した変換法である。DCTは、偏微分方程式をスペクトル法で解くときにも広く使われる。その場合、配列の両端での境界条件の偶奇性に対応して、異なるDCTの変種が使われる。DCTはまた、チェビシェフ多項式とも密接に関係しており、高速DCT算法（下記）はクレーンショー・カーチス数値積分則のような、任意の関数についてのチェビシェフ近似に用いられる。
DCTには標準的な方法が8通りあり、そのうち4つがふつうに用いられる。最も一般的な方法は type-II DCT であり、単にDCTと呼んだ場合これを指すことが多い（以下DCT-II）。同様に、DCT-IIの逆変換である type-III DCT は単に逆DCT (inverse DCT) ないしIDCTと呼ばれることが多い。DCTに関連する変換法が二つある。一つは離散サイン変換 (DST) であり、実領域で奇関数を用いた離散フーリエ変換 (DFT) と等価である。もう一つの修正離散コサイン変換 (MDCT) は「互いに重なりのある」データのDCTに基づいている。
DCTは、有限数列を、余弦関数数列 cos(nk) を基底とする一次結合（つまり、適切な周波数と振幅のコサインカーブの和）の係数に変換する。余弦関数は実数に対しては実数を返すので、実数列に対してはDCT係数も実数列となる。これは、離散フーリエ変換 (DFT: discrete Fourier transform) が、実数に対しても複素数を返す exp(ink) を使うため、実数列に対しても複素数列となるのと大きな違いである。なお、DFTも偶関数数列に対しては実係数を返す、つまりコサイン成分のみとなるが、DCTはy軸で折り返して偶関数化してDFTすることと等価であり、実際にそう計算することが多い。DCTでは、係数が実数になる上、特定の成分への集中度があがる。JPEGなどの画像圧縮、AACやMP3、ATRACといった音声圧縮、デジタルフィルタ等広い範囲で用いられている。逆変換を逆離散コサイン変換（英: inverse discrete cosine transform (IDCT)）と呼ぶ。
離散コサイン変換（りさんコサインへんかん）は、離散信号を周波数領域へ変換する方法の一つであり、信号圧縮に広く用いられている。英語の discrete cosine transform の頭文字から DCT と呼ばれる。以下DCTと略す。
2012年10月16日、ジェットスターは2012年10月28日から同年11月21日まで、関空～成田を運航する1日2往復を1日1往復に減便すると発表した。すでに予約していた客には返金や自社便振替で対応した。その後11月15日に、減便する期間を11月22日から12月5日まで延長すると発表したが、その翌日に国土交通省から受けた厳重注意（後述）により、減便期間をさらに延長する予定。
大正時代後期以降、東海道本線・横須賀線での電化に伴って、欧米から多くの電気機関車が輸入された。しかし輸入電気機関車には信頼性が低いものも多く、多形式がそれぞれ少量輸入されて保守にも問題があること、また日立製作所がED15形を開発したことで国内メーカーの製造能力にも目処が立ったため、国産化を促進する意図から統一規格の電気機関車を製造することになった。この国産電気機関車計画は1925年（大正14年）から立ち上げられ、輸入機関車の中でも使用成績の良かったアメリカのウェスティングハウス社製のEF51形、ED53形を参考にして開発が行われることになった。新型機関車の開発・製造には、日立製作所、芝浦製作所（現・東芝）・汽車製造、三菱電機、川崎造船所・川崎車輛（現・川崎重工業車両カンパニー）が携わっているが、重電メーカー各社を鉄道省側が統制し、共通設計機として協同開発に当たらせることで、規格統一とメーカー各社の全体的な技術力向上を図っている。システムの全体構成自体は概してウェスティングハウスの流れを汲むが、補機類には芝浦が提携していたゼネラル・エレクトリック系の技術や、日立製作所・三菱電機等の独自開発機器も盛り込まれた。本格的な開発は1927年（昭和2年）5月から開始された。当初は「国産大型機関車開発への初挑戦」に際しての信頼性への危惧から、低速な貨物用機関車として計画されたが、開発途上で旅客列車牽引も考慮してやや高速寄りにギア比を変更した。それでも徹底した高速性能は追求せず、定格速度を抑えた普通列車向けの性能に設定された。翌1928年5月に初号機完成、6月から東京 - 国府津間での試験を行って一定性能を発揮することを確認したうえで、本格生産を開始した。当時の日本の技術水準に適応した慎重な設計を用いて手堅さを狙ったにもかかわらず、必ずしも性能や信頼性の面で完全に満足のいくものではなかったが、設計の基礎的方向性は適切であり、その後の「省形電気機関車」の基本として踏襲された。続いてこれをベースに小型化した貨物用の中型機ED16形が製造されたのを皮切りに、鉄道省では電気機関車の国産化を進展させることになる。EF52形は1931年（昭和6年）までに9両が製造されたが、最後に落成した2両(8, 9)は、高速性能の向上を狙って歯車比が小さく（3.45 → 2.63）されており、1932年（昭和7年）にEF54形に改称された。