旧簡易生命保険法の規定が適用される簡易生命保険について、民営化後に証書が発行される場合には、「かんぽ生命」の証書ではなく、「独立行政法人 郵便貯金・簡易生命保険管理機構理事長」名の証書が発行される。証書は、日本郵政公社時代の証書デザインとほぼ同じである。
民営化までに加入のあった簡易生命保険の業務を承継し、管理している。民営化以降に新規契約や特約等を加える契約をすることはできない。こちらも、保険金ないしは満期受取金を引き渡すまでは機構で管理する形となるため、保険金支払いないしは満期到来時の受け取り先の金融機関口座の指定（特に規定があるものでなければ、ゆうちょ銀行以外でも可能）を要請している。
国際ボランティア貯金で預託された寄附金についての業務は、独立行政法人郵便貯金・簡易生命保険管理機構に引き継がれた（国際ボランティア貯金扱いの通常郵便貯金と通常貯蓄貯金の残高は、一般の通常郵便貯金および通常貯蓄貯金同様、ゆうちょ銀行の通常貯金および通常貯蓄貯金として継承）。預託された寄附金は、当機構で約21億円を承継していたが、2014年度を以て配分完了となり、以降は、配分先で適切に利用されているか等の監査業務を当機構で行っている。ゆうちょ銀行が、2008年10月1日より開始した「ゆうちょボランティア貯金」とは、関連性はなく、独立している。
旧郵便貯金法の規定が適用される定額郵便貯金・定期郵便貯金を担保に現金又は総合通帳の通常貯金へ当座貸越形式で融資する「貯金担保貸付（ゆうゆうローン）」の債権に係る業務についても、独立行政法人郵便貯金・簡易生命保険管理機構に引き継がれた。貸付金の弁済期限までに貸付金の弁済がされない場合は、貸付金及びその利息と貯金の現在高とが相殺される。
旧郵便貯金法の規定が適用される郵便貯金について、民営化後に通帳式証書や証書が発行される場合には、「ゆうちょ銀行」の通帳式証書・証書ではなく、「独立行政法人 郵便貯金・簡易生命保険管理機構」名の通帳式証書・証書が発行される。通帳式証書は、日本郵政公社時代の通帳あるいは通帳式証書のデザインとほぼ同じである。
民営化前に預入された定期性の郵便貯金（積立郵便貯金・定額郵便貯金・定期郵便貯金・住宅積立郵便貯金・教育積立郵便貯金。これらが満期となり通常郵便貯金となったものを含む。）並びに軍事郵便貯金・外地郵便貯金の業務を承継し、管理している。民営化以降に新規預入をすることはできず、自動継続扱いで預入した定期郵便貯金については、民営化以降は自動継続は行われない。ただし、民営化前に最初の預入のあった積立郵便貯金・住宅積立郵便貯金・教育積立郵便貯金については、民営化後も委託を受けたゆうちょ銀行及び郵便局が集金・預入の業務を行った。機構扱いとなった貯金の払戻業務（満期前に住所変更を行う必要が生じるなどの各種手続業務などを含む）についてもゆうちょ銀行が受託し、同行の窓口及び同行の銀行代理店である郵便局の貯金窓口が受付を行っている。
郵政民営化等の施行に伴う関係法律の整備等に関する法律の規定によりなお効力を有するとされる旧郵便貯金法及び旧簡易生命保険法の規定によって、郵便貯金及び簡易生命保険の業務を行う。これらの郵便貯金及び簡易生命保険の業務は、日本郵政公社が解散時点で行っていたものの一部であり、その債務については引き続き政府が保証することとされている。なお、実務的な運用・管理業務は株式会社ゆうちょ銀行及び株式会社かんぽ生命保険に委託している。なお、いわゆる流動性貯金である通常郵便貯金についてはゆうちょ銀行に承継され、預金保険機構による保護対象となり、政府保証の対象からは外された。民営化前の郵便貯金及び簡易生命保険と民営化後のゆうちょ銀行及びかんぽ生命保険の契約とでは政府による債務の保証の有無等の相違があるため、それぞれを別の勘定で管理するために考案された組織で、民営化後の組織体制についての制度設計が行われていた段階では「公社承継法人」と呼ばれていた。独立行政法人郵便貯金・簡易生命保険管理機構法の一部を改正する法律(平成30年6月8日法律第41号)により、法人の業務に郵便局ネットワーク支援が、追加されることに伴い2019年4月1日に名称が変更になった。
冷泉為尹の次男・持為は、冷泉家の当主にはならなかったが、その実力を足利将軍家から認められ、独立した一家をもうける事が許され、兄・為之の冷泉家（上冷泉家）とは別に同じ冷泉の家名を名乗る事も許された。所領及び家に伝わる文書はこの時二分された。『十六夜日記』に現れる播磨細川庄は、下冷泉家が相続する事となった。下冷泉家の冷泉持為とその子・政為は、それぞれ将軍・足利義持、足利義政に厚遇され、偏諱まで賜った。この時期においては、下冷泉家が冷泉家の本流だった。所領地の関係で播磨守護の赤松氏とも親しい関係にあったが、戦国時代には戦国大名に所領を横領されるのを防ぐため、先述の播磨細川庄に下向し直接当主が荘園を管理していた。しかし、政為の曾孫・冷泉為純とその子・為勝が戦国大名の別所氏に殺され荘園も横領されたために、為勝の弟・為将は京都に戻り下冷泉家を再興した。なお朱子学者の藤原惺窩は為勝の弟で為将の兄である。惺窩は下冷泉家の当主にはならなかったが、その子・為景が為将の後を受けて当主となった。下冷泉家は播磨下向時以来、別所氏と敵対する豊臣秀吉と親しい間柄だったため、朝廷において関白太政大臣となった秀吉は下冷泉家の京都における再興に協力を惜しまなかった。江戸時代には毛利氏及び加藤氏（嘉明系）と姻戚関係があった。