数学において、シューアの補題（シューアのほだい、英: Schur's lemma）とは、群の表現や代数の表現に関する基本的できわめて有用な定理である。群の場合には、シューアの補題は M と N が群 G の有限次元既約表現加群であり、φ が群の作用と可換な M から N への線型写像とすると、φ は可逆であるか、または φ = 0 である、となる。重要な場合が、M = N で φ が自己準同型のときに起きる。シューアの補題は、イサイ・シューアの名前に因んでいる。彼はこの補題を使い、シューアの直交関係式を証明し、有限群の表現論の基礎を確立した。シューアの補題は、リー群やリー代数へ一般化されており、多くの部分はジャック・ディクスミエによるものである。代数 A 上の既約加群 M, N の間の A-準同型写像 ρ: M → N の場合、シューアの補題を一言でいうと、準同型写像 ρ は、同型か、または、零準同型であるとなる。特に、ρ ≠ 0 かつ k が代数的閉体で既約加群 M と N が k 上有限次元であれば、M から N への A-準同型写像は ρ のスカラー倍に限ること意味する。
ウスターシャー州レディッチ出身。俳優になる前はグラフィック・デザイナーだった。ロイヤル・シェイクスピア・カンパニーの舞台などに立った後、1981年に映画デビューし、イギリス映画のみならずハリウッドでも活躍した。2004年、『ラヴェンダーの咲く庭で』で映画監督・脚本家としてデビューした。2006年に大英帝国勲章を授与された。
元中4年（1387年）、下総国香取郡飯篠村（現・多古町飯笹）の郷士である飯塚金兵衛の子として誕生。はじめ千葉氏に仕えたが、康正元年（1455年）、千葉氏18代当主千葉胤宣が馬加康胤の裏切りに遭い、千田庄（現在の多古町）に逃れるも自刃して果て、千葉氏宗家は滅亡した。千葉氏宗家に仕えていた家直は、この様を目の当たりにし武芸をもって武士として生きることに虚しさを覚え、そして「武術とは互いに血を流し合う“戦さ”のためのものではない」という信念のもと、剣の極意、武術の奥義を究めるための修行に打ちこんだ。家直は、武神経津主神を祀る香取神宮の奥の宮に近い梅木山に篭り、1千日の厳しい修行の末、「兵法とは平和の法なり」との悟りを得たとされる。この修行で梅の古木の上で「汝、後に天下剣客の師とならん」と経津主神の啓示を受け、一巻の神書を与えられたとし、このことから経津主神に由来する名を冠した「天真正伝香取神道流」を創始した。なお、家直は「天真正伝香取神道流」を創始するにあたり、古くからの剣術の流派として香取神宮と鹿島神宮の神職に伝承されていた「香取の剣・鹿島の剣」を元にし、それまで決まった「型」の無かった日本武術の世界において、百般に亘る武道の原型を体系化した。また、「真実の武道は人の心にあり、人の道である。心の中が善であれば、武芸は人を助け世の中を平和にする。したがって自分自身を完成された人間に近づける努力をしなければならない」と門人たちに諭し、心身鍛練の術として武士から庶民まで広く教えたとされる。晩年は如意山地福寺（千葉県香取郡多古町）を創建したといわれ、長享2年（1488年）に死去。享年102。
サウスブリッジとなった地域には当初、ニプマック族とモヘガン族インディアンが住んでおり、クインボーグ川が部族間の領土を分けていた。1638年には既に、ジョン・ウィンスロップ・ジュニアが、スターブリッジの現在リードマイン道路がある場所に鉛を掘るための土地を購入した（当時鉛がある場所には、近くに銀が有るはずだと考えられていた）。サウスブリッジに最初のヨーロッパ人が入植したのは1730年のことだった。1801年、「チャールトンの第2宗教社会」と名付けられ、一般には「オネストタウン」と呼ばれたパリッシュが、ダドリー町の西部、チャールトン町の南西部、スターブリッジ町の南東部を合わせて設立された。1816年、このパリッシュが法人化されて、サウスブリッジのタウンシップになった。初期の開拓者の中にモーゼス・マーシーが居り、現在ノートルダム教会がある場所に家屋を所有し、アメリカ合衆国下院議員に選出され、デニソン家の一員だった。クインボーグ川の水力で、18世紀のサウスブリッジは製材所や製粉所には良い場所となり、19世紀には繊維工場ができた。南北戦争後、アイルランド人やフランス系カナダ人の子孫が移民して来て、ここで働き生活した。1930年代までに、ポーランド人、ギリシャ人、イタリア人などが加わった。サウスブリッジは光学製品を生産した長い歴史があり、「州の目」という非公式の肩書もある。ウェルズ家が経営したアメリカン・オプティカル社が世界最大の眼科用品製造者となり、その最盛期には世界中で6,000人以上を雇用した。その労働者の多くは、第二次世界大戦中にノルデン爆撃照準器を作ることや原子爆弾にも関わっていたことなど、重要な防衛産業だったので、徴兵を免れた。1960年代初期までに、この工場町には、映画館1軒、AMラジオ局1つ、空港1つができていた。1970年代と1980年代、プエルトリコ、ラオス、ベトナムから新しい移民が到着し始め、町は現在ヒスパニック系とプエルトリコ系の人口比率が高くなっている。アメリカン・オプティカル社は1984年に閉鎖され、サウスブリッジは現在もこれら製造業の雇用が無くなったことと戦っている。