伊予宇和島藩主・伊達宗城の四男として生まれ、文久3年（1863年）5月、奥平昌服の養子となる。慶応4年（1868年）5月、昌服の隠居により家督を相続する。明治2年（1869年）、明治維新の精神に従い、斬新的な藩政改革に取り組んだ。特に人材登用などでは選挙法を採るなど、家格に基づく世襲法を打破した新しい方法を取り入れた。同年、版籍奉還により中津藩知事となり、明治4年（1871年）の廃藩置県後、維新の功により賞典禄2000両を受けて伯爵となる。その後、江戸に東上して慶應義塾に入学した。元藩士であった福澤諭吉、小幡篤次郎にアメリカ留学を勧められ、ニュージャージー州ニューブランズウィック地区に留学する。明治5年（1872年）2月20日の福澤英之助宛福澤書翰には、「昨日アメリカより手紙参、殿様も甚さんもぶじ、ソルレイキと申処迄参候よし」とある。この書翰に出てくる「殿様」が昌邁公で、「甚さん」は留学の随行者の小幡甚三郎である。帰国後、東京府会議員となり、翌年東京府芝区長に就任する。また福澤、小幡の勧めにより藩校・進脩館の後身校「中津市学校」を設立し、教員を慶應義塾の中津藩出身者から派遣するなど、旧中津藩に優れた足跡を残した。しかし、米国留学時にかかった病が元で、明治17年（1884年）、30歳で死去した。
2007年4月に開学した、観光文化学部観光文化学科を設置した単科大学であった。2014年4月に次年度からの学生募集停止を発表し、在学生と教育資産は2015年4月に神戸山手大学現代社会学部観光文化学科に継承され、2015年8月31日に廃止された。キャンパスは2013年4月に西宮市から移転して併設されていた夙川学院短期大学が継承し、2016年4月に夙川学院中学校・高等学校も西宮市から移転した。夙川学院の再移転に伴い、2019年4月から神戸学院大学のキャンパスに再転用される。
競走馬としての実績はダート交流GIII2勝にとどまったが、内国産初のフォーティナイナーの後継種牡馬として、2005年よりレックススタッドで供用が開始された。この年は受胎確認後30万円の条件で24頭に種付けを行い、その後16頭が血統登録されている。しかし日本での供用はこの年のみで、同年末に韓国への輸出が決まり、済州道西帰浦市のプルン牧場で繋養されることになった。2008年には日本に残した唯一の世代である初年度産駒が競走馬デビューし、7月27日に水沢競馬場で行われた第26回ビギナーズカップでワタリシンセイキが産駒の中央競馬、地方競馬を通じた初勝利を記録している。さらにワタリシンセイキは10月19日の若駒賞も制し、産駒の中央、地方を通じた重賞競走初勝利も記録している。一方、韓国輸出後の2006年以降の種付け頭数は例年30頭台で推移していた。2009年に韓国での初年度産駒がデビュー。2010年は韓国での初年度産駒タンデブルペが韓国GI制覇を成し遂げるなどの活躍で、2世代のみの出走ながら韓国リーディングサイアーランキングで8位となる。産駒の活躍にともない、この年の種付け頭数は61頭と大幅に増加した。しかしその後の繁殖成績は振るわず種付け頭数も徐々に減少し、2016年9月28日に死亡した。
馬名通り新世紀となった2001年3月に行われた3歳未出走戦が競走馬デビュー戦となり、そこで初勝利を挙げた。しかしその後は半年以上休養し、11月の復帰戦こそ12着と大敗の結果に終わるが、その後は常に掲示板に載る（5着以内に入る）安定した走りをみせ、4歳時の2002年6月から鶴見特別（1000万円以下）、噴火湾特別（1000万円以下）、太秦ステークス（1600万円以下）、秋嶺ステークス（1600万円以下）の4戦を連勝して一気にオープン馬となった。さらにオープン馬となっての初戦ギャラクシーステークスも制し、5連勝で重賞およびGI（現JpnI）競走初挑戦となる東京大賞典に出走したが、ゴールドアリュールに1馬身半差で敗れて2着となり連勝はストップした。5歳となった2003年は重賞戦線で好走をみせ、かきつばた記念ととちぎマロニエカップの重賞競走を2勝したほか、フェブラリーステークスや帝王賞などで2着となっている。さらに6歳となった2004年も安定した走りをみせたが、8月にブリーダーズゴールドカップで3着となったあとに左前脚に屈腱炎を発症し、その後社台ファームで療養したものの、9月17日付で競走馬登録を抹消されて引退となった。
天正5年（1577年）、尾張国犬山で池田元助の嫡男として誕生。天正12年（1584年）の小牧・長久手の戦いで父は祖父・池田恒興と共に、徳川家康率いる軍勢の襲撃を受けて討死した。由之は8歳の幼子であったため、池田家の家督は叔父である池田輝政に引き継がれたが、輝政は由之を不憫に思い、成長後の慶長6年（1601年）に播磨国佐用郡周辺に2万2000石を与えた。平福に城下町を構え利神城を改修した。慶長12年（1607年）に駿河御普請役を勤めた際に、徳川家康から馬を拝領している。慶長14年（1609年）には3万2000石に加増され、備前国下津井城の城番になる。慶長18年（1613年）に叔父の輝政が死去し、その嫡男の利隆が家督を継ぐと、由之も下津井から播磨国明石城へ移るが、その利隆も元和2年（1616年）に死去すると、家督を継いだ光政は、江戸幕府から幼少を理由に翌元和3年（1617年）に因幡国鳥取藩へ移封させられる。これに伴い由之も明石城から米子城へと移ることとなった。この頃の池田家中では筆頭家老の伊木忠繁ら要職にある人物も死去しており、幼君の光政を補佐したが、元和4年（1618年）に江戸から米子へ戻る途中、怨みにより大小姓の神戸平兵衛により刺殺された。享年42。法号は海禅寺殿霊岳永祥大居士。家督は嫡男の由成が相続した。正室万（即心院殿梅岩宗清大姉）は、慶長17年2月5日（1612年）備前岡山で卒、享年20。