スコットランドの代表的な絵画であり、「不朽の名作」「スコットランド国立美術館の最も価値のある財産の一つ」「国立美術館で最も有名な展示物」などと評価されている。またスコットランド国立美術館では『スケートをする牧師』のグッズが多数販売されており、ポストカードやスケッチブック、さらにはジグソーパズルやチョコレートといったものが商品となっている。2004年に新築されたスコットランド議会議事堂の奇抜な形の窓は、設計を担当したエンリック・ミラージェスが『スケートをする牧師』をモチーフにデザインしている。イギリス、ケンブリッジで結成されたエレクトロ・ユニット、クリーン・バンディットの曲「ダスト・クリアーズ」のプロモーションビデオは『スケートをする牧師』を題材としている。
2005年3月、スコットランド国立肖像画美術館のキュレーター、スティーブン・ロイドはこの作品はヘンリー・レイバーンの手によるものではなく、フランス人画家、アンリ＝ピエール・ダンルーの作品であるという見解を示した。ダンルーはフランス人であるが作品が制作された1790年代、そのときにエディンバラに滞在している。これを受けて作品を所蔵するスコットランド国立美術館は作品の解説を「近年の研究によればアンリ＝ピエール・ダンルーの作品の可能性がある」と書き換えた。以前からヘンリー・レイバーンの作品ではないという説はたびたびなされていたが、ロイドの研究報告、すなわちスコットランド文化の象徴的作品がスコットランド人の手によるものではないという説の衝撃は大きかった。ザ・ヘラルドでは、「もし仮に、ショーン・コネリーが実はイングランドの人間だったと知ったらどうする？」とこの衝撃を例えている。しかしながら2005年にニューヨークで行われたタータン・ウィークのため『スケートをする牧師』が貸し出されている。タータン・ウィークはスコットランドが独立した王国であることを言明したアーブロース宣言に由来する重要なイベントである。レイバーンの研究家で元スコットランド国立肖像画美術館のキュレーター（キーパー）、ダンカン・トムソンは「タータン・ウィークのような国家的行事に国立美術館がこの絵を送ったということは、作者がレイバーンだと認めている証だろう」と語っている。2013年にはX線による調査の結果、レイバーンの他の作品には存在する技法がこの作品には存在しないことが判明した。
この作品に描かれた人物はスコットランド国教会の牧師であるロバート・ウォーカーである。ウォーカーは1755年4月30日現在のサウス・エアシャー、モンクトンに生まれた。ウォーカーが子供のころ、父親はロッテルダムのスコットランド教会で牧師をしており、ウォーカーはそのころにオランダの凍った運河でスケートを覚えたと考えられている。ウォーカーは1770年に15歳でエディンバラ・プレスビテリのメンバーとなり、1778年には結婚、5人の子供をもうけている。1779年にはスコットランドの近衛兵部隊、ロイヤル・カンパニー・オブ・アーチャーズの一員となり、1798年には従軍牧師に着任している。彼はキャノンゲイト教区の牧師であり、また世界で最初に結成されたフィギュアスケートクラブであるエディンバラ・スケーティング・クラブのメンバーでもあった。クラブの活動は『スケートをする牧師』の舞台となったダディンストン湖やロックエンド湖で行われた。
小学生の頃、そそっかしい性格を見かね、将棋をやれば落ち着きが出るのではと父親に将棋を教えられる。その後、実力をつけていき、それを評価した父の旧知であった金易二郎の勧めにより、1961年、15歳の時に初等科から編入されて奨励会に7級で入会した。史上初の女子奨励会員であった。蛸島には、男子奨励会員より緩やかな「指し分けで昇級・昇段」という特例措置が適用された。当時唯一の女子奨励会員であったが、しかし特例での昇段ということもあり棋力の差は如何ともしがたく、他の奨励会員の間では「蛸ちゃんに負けたら丸坊主・罰金」という合言葉が広まったり、中には蛸島に負けて奨励会を退会する者まで出たという。森けい二は昇段の決める一局で蛸島に敗れ、自らを戒めるために剃髪したという。蛸島は最終的に初段まで昇段したが、1966年に結婚を機に奨励会を退会した。その後、翌1967年に二段に昇段して、レッスンプロとして女性や子供への普及を中心に活動。その一方でNHK杯テレビ将棋トーナメントの棋譜読み上げに20年以上出演したり、各種将棋イベントなどに唯一の女性プロとして出演していた。
鵞鳥のゲーム（がちょうの - ）または鵞鳥ゲーム（がちょう - ）は、特定の発祥を持たないボードゲームである。らせん状の形状からファイストスの円盤と密接な関係にあるゲームであるという人もいれば、1574年～1587年までの間に贈られた、フィレンツェのトスカーナ大公フランチェスコ1世・デ・メディチからスペイン国王フェリペ2世への贈り物に起源があったと言う人もいる。後者の学説では、ゲームの誕生にテンプル騎士団が貢献していると言われる。テンプル騎士団の説によると、聖地から他のゲームやファイストスの円盤のような円盤の影響を受けて、ゲームやサンティアゴ・デ・コンポステーラの巡礼路への秘密の、または暗号化された道標を発展させ、この巡礼でゲームが違った形で、多くの世界で広まっていった可能性があるとしている。更にゲームに隠されたメッセージがゲームの中ではなく、サンティアゴ・デ・コンポステーラに至るまでの道程におけるモニュメント、大聖堂、教会堂の中にあるはずだとしている。1597年6月にジョン・ウォルフェは、このゲームがロンドンを発祥とする物である事を証明した。鵞鳥のゲームが、近代における多くのヨーロッパの商業的なボードゲーム競技のプロトタイプに違いないと考えられている。このゲームは、ヨーロッパで最も遊ばれる物であり、家庭での娯楽として見られる物でもある。1880年代から1890年代にかけて、商業性のあるゲームが生まれ、この時代の衣装を着た妙齢の大人や子供のように、古いヨーロッパ人の典型的な特徴を捉えた物であった。1960年代には、CO-5というゲーム会社が、Gooses Wildと呼ばれる様々なバージョンの鵞鳥のゲームを発売した。