多重線型代数の起源は様々な形で19世紀における一次方程式（線型代数）の研究やテンソル解析などのいくつかの分野に辿ることができる。20世紀前半の微分幾何学や一般相対性理論、あるいは応用数学の様々な分野におけるテンソルの使用によって多重線型代数の概念はさらに発展させられた。20世紀の中頃になってテンソルの理論はより抽象的な形に再定式化された。ブルバキによる『代数』（の「多重線型代数」章）の執筆はこの過程に強い影響を与えており、実際のところ、多重線型代数 という用語自体も彼らによって作られたものだとされている。この時代にはホモロジー代数が多重線型代数の新たな応用先として現れていた。1940年代における代数的位相幾何学の発展により、空間の直積とホモロジー群のテンソル積との対応（キュネットの定理）などの理解のためにもテンソル積を純代数的に定式化し取り扱う必然性が生まれていた。ここでの問題には多くの概念が関わっている。たとえば、ヘルマン・グラスマンに始まるウェッジ積の概念はクロス積の概念を一般化したものになっているが、微分形式の理論と、続くドラーム・コホモロジーの理論に不可欠な形で利用されている。ブルバキによる多重線型代数の再構成において、それまでの多重線型代数の一流儀であった四元数（より一般にはリー群との関係から導かれるような）を通じてテンソルを考える方法は打ち捨てられることになった。ブルバキが採用したのはより圏論的な方法論であり、普遍性をもとにした議論によって多重線型代数の理論は大きく整理された。こうして、テンソル空間 を考えることによって多重線型性の問題が単なる線型性の問題へと言い換えられる、ともいうべき理解が得られた。この過程で用いられる操作は純代数的なものであり、幾何学的な直感は見かけ上完全に排除されている。多重線型代数の理論を代数的・圏論的に整理したことによって多重線型的な問題の「最適解」の概念がはっきりとしたものになる。その場その場に応じた、座標系を用いたりして幾何学的な概念に訴える必要無しに、すべてのものが「自然に」構成できることになる。
数学における多重線型代数（たじゅうせんけいだいすう、英語: multilinear algebra）とは、線型空間における多重線型性 (multilinearity) を扱う代数学の分野。多重線型性は典型的には線型環における積の構造に現れている。A を K –代数とするとき、自然数 n に対し、A 上で定義された n 変数写像 (x ₁, ..., xₙ) → x ₁x ₂ … xₙ はある変数以外の変数を固定して一変数の写像と見なしたときに K –線型写像を定めている。より一般に K 上のベクトル空間 E 上の n 変数写像についてもある変数以外の変数を固定して一変数写像と見なしたときに K 線型写像になっているようなものを考えることができるが、このような写像は多重線型写像 (multilinear map) とよばれる。多重線型写像は何らかの意味でベクトルの「積」を表していると考えられる。多重線型性を捉える基本的な対象としてテンソル代数（てんそるだいすう、tensor algebra）、対称代数（たいしょうだいすう、symmetric algebra）、外積代数（がいせきだいすう、exterior algebra）が挙げられる。テンソル代数におけるテンソル積によって、ベクトルの積として最も一般的なものが定式化される。また、対称積や外積によって一定の付加的な条件を満たすような積が捉えられる。
マクラーレンはナイジェル・マンセルの要求に応じ、第3戦サンマリノGPからモノコックを拡大したMP4/10Bを投入した。マンセルはサンマリノGPと第4戦スペインGPで走ったが、予選でミカ・ハッキネンより遅く、決勝でもハッキネンより下位の10位・リタイアと成績低迷に意欲を失い、スペインGP後にチームとの契約解消を発表し、実質的にF1から引退した。以降はマーク・ブランデルがカーナンバー7に乗り、最終戦まで戦った。MP4/10からの問題であるメルセデス・ベンツエンジンとのマッチングや空力に弱い点は解消されず、戦闘力不足はウィリアムズ・ベネトン・フェラーリと比べると明らかで、更にMP4/10Cとモディファイされた。第15戦パシフィックGPではハッキネンが虫垂炎になり、代役としてテストドライバーのヤン・マグヌッセンが起用された。マグヌッセンにとっては、マクラーレンでのレース出場はこの1戦のみであった。ハッキネンは第16戦日本グランプリでは2位入賞したが、最終戦オーストラリアGPの予選でタイヤのパンクが原因でコンクリートウォールに激突。選手生命を左右する瀕死の重傷を負う。クラッシュの際、ヘルメットをステアリングに打ち付けて顔面を負傷したことから、以後マクラーレンのステアリング中央には衝撃吸収パッドが装着されることになった。
1937年（昭和12年）11月30日、日中戦争（当時の呼称：支那事変）の勃発を受けて宮中に大本営を設置。1938年（昭和13年）1月11日、御前会議で「支那事変処理根本方針」を決定する。1939年（昭和14年）3月2日、自身の末子になる第五皇女・清宮貴子内親王（のちの島津貴子）が誕生する。1941年（昭和16年）12月1日に御前会議で対イギリスおよびアメリカ開戦を決定し、12月8日に自身の名で「米国及英国ニ対スル宣戦ノ布告」を出し、大東亜戦争が勃発する。1942年（昭和17年）12月11日から13日にかけて、伊勢神宮へ必勝祈願の行幸。同年12月31日には御前会議を開いた。1943年（昭和18年）1月8日、宮城吹上御苑内の御文庫に良子皇后とともに移住した。同年5月31日に御前会議において「大東亜政略指導大綱」を決定する。1945年（昭和20年）3月10日の東京大空襲を受け、その8日後の3月18日に昭和天皇は東京都内の被災地を視察した。同年5月26日の空襲では宮城に攻撃を受け、宮殿が炎上した。連合国によるポツダム宣言の受諾を決断し、8月10日の御前会議にていわゆる「終戦の聖断」を披瀝した。8月14日の御前会議でポツダム宣言の無条件受諾を決定し、終戦の詔書を出した（日本の降伏）。同日にはこれを自ら音読して録音し、8月15日にラジオ放送において自身の臣民に終戦を伝えた（玉音放送）。昭和天皇は9月27日、連合国軍最高司令官総司令部（GHQ/SCAP）を率いるダグラス・マッカーサーとの会見のため駐日アメリカ合衆国大使館を初めて訪問した。11月13日に、伊勢神宮へ終戦の報告親拝を行った。また、同年には神武天皇の畝傍山陵（現在の奈良県橿原市大久保町に所在）、祖父・明治天皇の伏見桃山陵（現在の京都府京都市伏見区桃山町古城山に所在）、父・大正天皇の多摩陵（現在の東京都八王子市長房町に所在）にも親拝して終戦を報告した。