1796年5月に大佐に昇進したアーサーは、6月に第33歩兵連隊とともにイギリス東インド会社が統治するインドに派遣された。彼のインドに対する印象は悪く、兄に宛てた手紙の中で「現地人はヒンズー教徒であれ、イスラム教徒であれ、品性の欠片もなく、温かみに欠け、容赦なき残虐行為を平気で行う。その膨大な人数に物を言わせてヨーロッパ人を襲撃しては殺害する」と書いている。1798年5月からは兄モーニントン伯爵（彼は1799年にウェルズリー侯爵に叙される）がインド総督に任じられてインドに赴任してきた。弟ヘンリーも兄の秘書として同行しており、ウェルズリー家兄弟3人でインドの指導的地位に付いた形となる。3人は緊密に協力しあってインド統治にあたった。この頃イギリス東インド会社領インドは、フランスと同盟するインド南部マイソール王国の君主ティプー・スルターンから圧迫を受けていた。兄モーニントン伯爵はこれに対抗すべく、征服戦争を開始する腹積もりだった。アーサー自身はいたずらに領土拡大を行うことには消極的だったが、兄の決定には従順に従い、兄の下で軍人として存分に腕を振るうことになる。
18歳の時の1787年3月、陸軍第73歩兵連隊に入隊した。同年12月には第76歩兵連隊の中尉となる。1788年1月には第41歩兵連隊、また同年第12軽竜騎兵連隊、1791年6月には第58歩兵連隊、同年9月に大尉に昇進した。1792年には第18軽竜騎兵連隊に転属している。1787年11月から1793年3月にかけてはアイルランド総督のバッキンガム侯爵やウェストモーランド伯爵の副官を務めた。また1790年から1795年にかけてはアイルランド議会議員にも選出され、革命フランスとの開戦準備や、カトリック教徒への参政権付与などを主張する。このアイルランド滞在期に未来の妻キャサリン・パクナム（第2代ロングフォード男爵の娘）に最初の求婚をしているが、キャサリンの兄であるトムが妹にはもっと地位の高い相手を見つけられると考えて反対したため、この時には断られた。1793年4月30日には兄モーニントン伯爵リチャードから借りた金で第33歩兵連隊の少佐の階級を購入した 。同年のうちに中佐に昇進した。
イングランド・ロンドンで初等教育を受けた後、1781年に名門パブリックスクールのイートン校に入学した。成績は並みだったが、血気盛んな学生で鳴らし、よく喧嘩した。後世にアーサーは「ワーテルローに勝利できたのはイートン校の運動場のおかげ」と評している。父モーニントン伯爵の死で学費支払いに困窮した母アンの指示でイートン校を退学し、当時オーストリア領土だったブリュッセルに移住し、1786年から乗馬学校に通うようになった。その後、フランス・アンジェのピニロール陸軍士官学校に入学する。この時にフランス語を習得する。
1769年、アイルランド貴族初代モーニントン伯爵ギャレット・ウェズリーの三男として生まれる。母は初代ダンキャノン子爵アーサー・ヒル＝トレヴァーの娘アン。誕生日と生誕地については諸説あるが、1769年4月29日にアイルランド首都ダブリンのアッパー・メリオン・ストリート24番地に生まれたとする説が有力である。長兄にウェルズリー子爵の儀礼称号を持つリチャード（後の第2代モーニントン伯爵・初代ウェルズリー侯爵）、次兄にウィリアム（後の第3代モーニントン伯爵）がいる。また後に弟としてヘンリー（後の初代カウリー男爵）、妹としてアン（後のチャールズ・カリング・スミス夫人）が生まれた。
1837年に即位したヴィクトリア女王からも厚い信任を寄せられていたが、1839年の寝室女官事件時の女王の説得には失敗した（→ヴィクトリア女王の即位と寝室女官事件 (1837年-1839年)）
1841年成立の第2次ピール内閣には無任所大臣として入閣
1842年には軍職の陸軍総司令官職に再任され、1852年の死まで務めた
しかしシビリアン・コントロールを嫌うあまり、あらゆる軍制改革に反対して旧式の軍隊編成に固執した
これがクリミア戦争における英国将兵の死傷者数を増やしたことにつながったといわれる（→晩年 (1839年-1852年)）
1852年9月にケントのウェルマーで死去した（→死去 (1852年)）

IMFの統計によると、2013年のGDPは2億4,600万ドルである。一人当たりのGDPは14,022ドルで、世界平均を30%ほど上回る。 漁業とココナッツなどの農業、観光が主産業で、歳入のほとんどがアメリカ合衆国からの無償援助である。公務員の削減による緊縮財政政策や、観光や軽工業の振興を奨励している。パラオの貿易収支は大幅な貿易赤字である。2000年時点で輸出1,800万ドルに対して、輸入は9,600万ドルに達する。主な輸出品は、全輸出金額の7割を占めるマグロ、次いで農業生産物のコプラ、わずかな手工芸品などである。日本への輸出品は2003年時点でマグロ (98.6%) が大半を占め、航空貨物による輸出も頻繁に行われている。主な輸入品は、各種機械 (24.2%)、各種原料 (19.0%)、食料品 (15.2%)、各種製品 (13.3%)、原油 (10.4%) である。輸入元はアメリカ合衆国 (39.3%)、グアム (14.0%)、日本 (10.2%)、シンガポール (7.7%)、大韓民国 (6.4%) である。火力発電所はアメリカの統治時代に建設されたものが1か所しかない。フィリピン人労働者で維持されている。パラオ人の多くは公務員であり、その他もホワイトカラー指向であり、教員や看護師などの専門技能を持つ人たちは、給与格差などの理由で1990年代にサイパンへ移住した人も多い。