1962年にカリフォルニア州パサデナに生まれる。1974年にモンタナ州ミズーラに定住するまでアルビニ一家は引越しを繰り返した。中学時代の修学旅行中に友人からパンク音楽を紹介され、その友人からラモーンズのレコードを借りるなどして徐々にのめり込んでいく。高校時代からベースギターを演奏し始め、ザ・ストゥージズ、テレヴィジョン、スーサイド、ワイヤー、ザ・フォール、ヴェルヴェット・アンダーグラウンド、スロッビング・グリッスル、クラフトワーク、パブリック・イメージ・リミテッド、キリング・ジョークといった様々なバンドの音楽に親しむようになる。アルビニは、「良いギターはオルガスムのようだ」と言って、「良いギター」を好んでいると述べた。彼はコメントした： "誰もがノートを演奏することができます、ギターのよう 全くギターを鳴らさないことを行うためのトリックはありません、ここでの目標は境界を広げることです。アルビニが自慢したのは: アンディ・ギル（ギャング・オブ・フォ）、ジョン・マッケイ スージー・アンド・ザ・バンシーズ、キース・レヴェーン（パイ）、スティーブ・ディグルとピート・シェリー（バズコックス）、ロン・アッシュトン（バカ大将）、リンク・レイ、グレッグ・ギン（ブラックフラッグ）、ライル・プレスラー（マイナー脅威）、ジョン・マックジオック（雑誌、バンシー）、トム・ヴェルレーヌ（テレビ） 高校卒業後はノースウェスタン大学に進学するためイリノイ州のエバンストンに移り住み、大学でジャーナリズムの学位を取得した。在学中にバンドのファンジンのライターとしても活動していた。
2011年のMLBドラフト42巡目（全体1285位）でシンシナティ・レッズから指名されたが、この時は入団せず。2012年のMLBドラフト7巡目（全体226位）でピッツバーグ・パイレーツから指名され、プロ入り。この年は傘下のA-級ステート・カレッジ・スパイクスでプロデビュー。AA級アルトゥーナ・カーブでもプレーし、2球団合計で67試合に出場して打率.233、1本塁打、30打点、2盗塁を記録した。2013年はA+級ブレイデントン・マローダーズでプレーし、78試合に出場して打率.219、6本塁打、23打点、1盗塁を記録した。2014年もA+級ブレイデントンでプレーし、68試合に出場して打率.241、4本塁打、30打点、1盗塁を記録した。2015年はAA級アルトゥーナでプレーし、74試合に出場して打率.275、3本塁打、32打点、4盗塁を記録した。2016年は開幕をAAA級インディアナポリス・インディアンスで迎え、6月19日にメジャー契約を結んでアクティブ・ロースター入りした。同日のシカゴ・カブス戦にて「8番・捕手」で先発出場してメジャーデビュー（4打数無安打）。この年メジャーでは5試合に出場して打率.400、2打点を記録した。2017年は5試合に出場して打率.357、3打点を記録した。2018年は14試合に出場して打率.216、5打点を記録した。2019年5月17日にマイナー契約でAAA級インディアナポリスへ配属された。5月26日にメジャー契約を結んでアクティブ・ロースター入りした。
シュレースヴィヒ公国のBlåkrog（現在のオーベンロー）で生まれた。父親は大工、塗装工であった。1786年に家族は景色のいいBlansに移った。エカスベアは、近郊の風景を描き、父親のボートで船遊びをした。オーベンローの教会画、肖像画家のイェスン(Jes Jessen)のもとで絵を学び始め、17歳の時にフレンスブルクの画家の見習いとなるが デンマーク王立美術学校で学ぶことを望んだ。すでに才能を認められていたので、地元の人々の資金援助を受けて、1903年にデンマーク王立美術学校に学費免除で入学することができ、ニコライ・アビルゴールのもとで学んだ。歴史画や肖像画、風景画を描き技術も向上したが、アビルゴールとの間に対立があったので、王立美術学校の金賞を受賞できたのはアビルゴールが没した後の1809年になってからであった。生活資金を得るために、銅版画の下絵も描いた。1809年に金賞を受賞すると海外留学の奨学金が与えられて、1810年から、作家で、パトロンのブルーン（Tønnes Christian Bruun de Neergaard）とドイツからフランスへ旅し、1811年から1812年の間、新古典主義の画家、ジャック＝ルイ・ダヴィッドのもとで学んだ。ダヴィッドから強い影響を受け、一緒に暮らした画家のイェンス・ムラ（Jens Peter Møller）や、版画家のクリメンス（Johan Frederik Clemens）と親友となった。2年後、フィレンツェを経てローマを訪れ、1813年から1816年の間、ローマに滞在し、歴史画家としての技術を高めた。ローマに住む芸術家とデンマーク人の彫刻家のベルテル・トーヴァルセンらと過ごした。1916年にデンマークに戻った後、1817年に王立美術院(王立美術アカデミー)の会員に選ばれ、1818年ヨハン・ルートヴィッヒ・ルンドとともに教授に任じられ、1827年から1829年の間は校長も務めた。歴史画の分野では、クリスチャンスボー城に多くの絵を描き、肖像画の分野ではコペンハーゲンの中産階級の人々を多く描いた。船に乗って外洋にでるのが好きで、海洋画の分野にも多くの作品を残した。最大の功績は多くの画家を育てたことで、学生たちを野外に連れ出し、自然を描かせた。エカスベアの教えた学生には、下記のような画家がいる。エガスベアの生誕100年にあたる1883年から、デンマーク王立美術院はエカスベア・メダルを優れたデンマーク人の画家、建築家に贈っている。