\, (M,\omega) \,をシンプレクティック多様体とする。 また、\, G \,をリー群とし、Ｍに作用しているとする：\, \mathrm{L}_{g} : M \to M ; x \to g\cdot x, \,\,\,\, g\in G. \,さらに、このＧによる作用はシンプレクティック形式\, \omega \,を保つ、 すなわち、\, L_{g}^{*}\omega = \omega \,であるとする。\, \mathfrak{g} \,でＧのリー代数を表し、 \, \mathfrak{g}^* \,でその双対空間を表すことにする。 リー群Ｇのシンプレクティック多様体Ｍへの作用に関する運動量写像  J : M \to \mathfrak{g}^* \,とは dJ_{x}(X)(\xi) = \omega_{x}(\xi_{M}|_{x}, X), \,\,\,\,\, X \in T_{x}M \,を満たすものである。 ここで、\, \xi \in \mathfrak{g} \,であり、 \, \xi_{M} \,は\, \xi \,に関するＭ上の基本ベクトル場である。 また、\, dJ : TM \to T\mathfrak{g}^* \,はＪの微分写像である。
シンプレクティック簡約化とは、マースデンとワインシュタインによって示された「シンプレティック多様体の自由度低減定理」のこと。 これは解析力学におけるネーターの定理の一般化であるともみられる。
食事の際にはテラ（タラ）という酒が供される。テラは「エチオピアのビール」とも呼ばれ、古代メソポタミアのビールに近い特徴を持つ。テラを蒸留して造るアラキという酒も飲まれているが、アルコール度数が高いアラキはもっぱら一部の愛飲家に好まれている。また、アジスアベバのベデレなど、エチオピアでは多くの地ビールも造られている。ハチミツから造る酒のタジ（タッジ）は庶民の酒であるテラに対する高級酒で、エチオピア皇帝が愛飲したことでも知られている。タジはハチミツに酵母を加えて発酵させた酒で、ドライ、ミディアム・スイート、スイートなど様々な種類が存在する。宮廷で造られていたタジが出される場面は兵士の激励、特別な宴会などに限られていたが、1920年代に入って一般の人間もタジを飲めるようになったと言われている。エチオピアのカッファ州は、コーヒーノキの原産地と考えられている。エチオピア全土でコーヒーが飲まれるようになったのは19世紀末以降であるが、南西部ではそれよりも早い時期にコーヒーが利用されていたと考えられている。エチオピアではコーヒーの豆を炒って粉にしたものを煮立てて飲まれ、コーヒーノキが育たない低地ではコーヒーの木の葉や豆を覆う外殻が煎じて飲まれる。エチオピア高地には客人にコーヒーを出し、大勢の人間を集めて時間をかけてもてなす習慣があり、コーヒー・セレモニーの名前で知られるこのもてなしはエチオピアの観光名物の一つにもなっている。また、コーヒーは飲用にされるほか、果肉はバターで煮て調理され、若葉は野菜として用いられる。
地中海沿岸部を除いたアフリカ大陸の中で、野菜の栽培が伝統的に続けられているのはエチオピアのみである。エチオピアのキリスト教徒は、肉食が禁じられる年に200数十日ある断食の日には野菜の煮込み、ポテトフライ、生のトマトやタマネギなどを副菜として食している。ヒヨコマメ（ガルバンゾ）のペーストを魚の形に整えるイェシンブラ・アッサは断食の日のための料理である。
インジェラの副菜として、ワットというシチューが食べられている。ワットはバルバリを使ったカイ・ワットと、バルバリを使わないアレチャ・ワットに大別される。肉、魚、野菜がワットの材料となり、バルバリ、カルダモン、ショウガ、フェヌグリーク、クミンなどの香辛料、香草が使われる。鶏肉とゆで卵を使ったドロ・ワットは最上級のワットで、これを供することがもっとも丁重なもてなしとされている。
先祖は豊臣氏の家臣で後に三条家に仕えたという。延年は京都で生まれ父の事情ですぐに大坂に連れて来られ、松江町に住む。戸籍上、蒿善兵衛の長男となっているが、自身は長谷川慶三が父と述べている。15歳の頃、伝来した道教の善書『感応篇』・『陰隲文』を読み、衝撃を受ける。これ以降、生涯を通じて道教を信仰した。21歳の頃に善書の集大成『文帝全書』50巻を入手。この一部を模刻して施本した。そののちも善書の模刻・写本を精緻に行っている。道教の信仰に全身全霊を傾けその精進のためとした。31歳（天保4年）の時、今まで模刻した善書をすべて合わせ綴じ『覚夢篇』として施本。35歳（天保8年）の時、大塩平八郎の乱によって居宅が焼失。模刻してきた版木を悉く失ってしまい、手元には『覚夢篇』一冊のみが残った。これ以後、施本活動は途絶えた。なお、大塩平八郎とは親交があったといわれる。延年の篆刻は前川虚舟の印風に近く石鼓派に分類される。自刻印の印譜『鞱光斎篆刻印譜』は文政7年9月に最初の「乾巻」が編まれてから延べ50冊に至るまで累々と編まれた。これは善書の施本活動と同じく道教信仰の精進の現れで「諸悪莫作 衆善奉行」を為すことにほかならなかった。安政4年（1860年）にはついに日本における古印の集大成と称される『博愛堂集古印譜』を上梓する。これは藤原惺窩・高芙蓉・藤貞幹・穂井田忠友・源嵩年などの古印譜から700方余りの印影を集め、緻密に模刻した印譜である。34歳のとき三条家に仕え、69歳にて致仕している。55歳で杉原氏世津を娶るが、子どもに恵まれず、後に養子を迎えている。享年86。法名釈了真。慶徳寺（大阪府八尾市南本町）の杉原家墓地に葬られる。