セルジューク朝はマリク・シャーの没後、遊牧的分割相続の影響もあり分裂がはじまる。イラン高原方面を治めたのが、宗家大セルジューク朝であるが、シリア、イラク、ケルマーン、ルームなどの地方政権が分立し、各政権間およびその内部において抗争が繰り返され、政治的統一は失われてゆく。この間にもテュルク族の流入は続き、セルジューク朝は彼らをアナトリアなど辺境部に送り出しており、これがアナトリアのテュルク化のきっかけとなっている。1141年に大セルジューク朝のアフマド・サンジャルがカトワーンの戦いでカラキタイに敗れ1157年に亡くなると、大セルジューク朝は決定的な混乱に陥る。このときアラル海東南方に独自勢力を築きつつあったホラズム・シャー朝はアラーウッディーン・テキシュのもとで内紛を克服、イラン高原へと進出し1197年、アッバース朝カリフからイラクからホラーサーンに至る支配権を認められた。アラル海北方出身の遊牧民カンクリ、キプチャクの軍事力を背景にホラズム・シャー朝は次代アラーウッディーン・ムハンマドのもと13世紀初に最盛期を迎えた。しかし1219年にチンギス・ハーン率いるモンゴル帝国軍が侵攻を開始（チンギス・カンの西征）。ホラズム・シャー朝は決定的な敗北を喫し、西方へ移りアゼルバイジャン地方を本拠地とするようになるが、1230年にルーム・セルジューク朝などの中東のイスラーム国家の連合軍との戦闘に敗れる。
セルジューク朝のもと、政治・軍事をテュルク系などの遊牧民が担い、行政・文化をペルシア系の者が担う東方イスラーム世界が現出した。13世紀にはモンゴル帝国がイラン高原を征服しイルハン朝が成立する。この時代、遊牧民の機動力に基づく軍事的優位性は圧倒的であった。こうした勢力は権力中枢所在地に広大な牧草地を必要としており、この時代のイラン高原の歴史は、東方のホラーサーンやマー・ワラー・アンナフル、あるいは西方のアゼルバイジャンから東アナトリアに基盤を置く勢力による角逐の歴史であったといえる。イルハン朝崩壊後にはマーワーランナフルからティムールが大帝国を築く。その勢力が弱まると、西方の黒羊朝、白羊朝東方のティムール朝が対峙する状況となる。やがて16世紀への転換期にアゼルバイジャン方面からサファヴィー朝（1502年 - 1736年）がイラン高原を統一する。サファヴィー朝はシーア派を国教とし、ここにイランのシーア化がはじまる。中期のシャー・アッバース1世は都をイラン高原中央のエスファハーンに移し全盛の時代を迎える。サファヴィー朝崩壊後も遊牧系のナーディル・シャーのアフシャール朝、カリーム・ハーンのザンド朝がそれぞれ短期間イランを支配し、同じくトルコマーン系のガージャール朝（1795年　- 1925年）が成立する。遊牧勢力の優位性が揺らぐ中で、東方イスラーム世界もまたその変容を余儀なくされる。サファヴィー朝中期ころから、イラン世界は縮小をはじめ、マー・ワラー・アンナフルはトルキスタンとしてイラン世界から離れ、そしてドッラーニー朝以降ホラーサーンもまたアフガニスタンとイラン辺境部に二分される。さらに西方も東アナトリア・イラク方面もオスマン帝国との間に完全な国境線が敷かれ、ここに東方イスラーム世界は終焉を迎える。ガージャール朝はうち続く戦敗によってヘラートやカフカズを失い、今日ある姿での国民国家「イラン」の原像が立ち現れてくることになる。
1896年5月7日、パヴェル・アレクサンドロフはボゴローツク、現在のモスクワ州ノギンスクで生まれた。彼が1歳のとき、一家は父の仕事の都合によりドニエプル川沿いの都市スモレンスクに引っ越した。彼は母からフランス語とドイツ語、音楽の教育を受け、グラマースクールに入学すると幾何学に関心をもった。彼を指導した数学教師はその才能に気づき、彼の進路に影響を与えることになった。この教師に憧れていたアレクサンドロフは、1913年にグラマースクールを卒業すると彼と同じ職業を目指してモスクワ大学に入学した。入学してすぐ、アレクサンドロフは同郷の数学者ヴャチェスラフ・ステファノフと出会った。ステファノフはアレクサンドロフよりも7歳年上で既にモスクワ大学で働いていたが、自宅がスモレンスクという共通点がありアレクサンドロフを自宅に招くほど親しい間柄だったという。大学2年目、アレクサンドロフは帰国したばかりのニコライ・ルージンの講義を受講し、彼の生徒になった。1915年、アレクサンドロフは全ての不可算ボレル集合は完全集合を部分集合として含むことを証明した。この記述集合論における重要な基礎理論を証明したことはアレクサンドロフの数学者としての経歴において最初の重要な業績とされている。ルージンはこの成果を目にして彼に当時まだ未解決だった連続体仮説に挑戦してはどうかと勧めたという。だが、彼は連続体仮説を解くことができず、一旦は数学者としての道を断念した。1917年に大学を卒業したアレクサンドロフは一時期モスクワを離れ、最初はノーウホロド＝シーヴェルシクィイで、次にチェルニコフに移って映画関連の仕事などをしていたが、1919年に当時チェルニコフを占領していた白軍によって短期間投獄された後、1920年にモスクワへと戻った。スモレンスクの自宅に戻った彼はパベル・ウリゾーンと友人関係を築き、1921年にモスクワ大学の講師となった。1922年7月、アレクサンドロフはウリゾーンと共にモスクワ近郊のBolshevに滞在し、そこで位相幾何学の研究を始めた。1924年、2人は夏季休暇にドイツのボンを訪れ、1914年に『集合論基礎』を出版した数学者フェリックス・ハウスドルフに研究成果を見せると彼は2人の新しいアプローチを高く評価したという。2人はその年の8月、オランダの数学者ブラウワーに会った後フランスへ移動し、パリを訪問した後はフランスのブルターニュの漁村で夏季休暇を過ごしていた。だが8月17日、ウリソーンは海での水泳中に溺死してしまった。彼はその日の朝に新しい論文を書き始めたばかりだったという。1925年から1926年、アレクサンドロフはブラウワーの協力を得て友人の最後の論文を出版する準備を進めた。今日では2人の研究はハウスドルフらの先行研究を基に位相空間論の進歩に貢献したと評価されている。1929年、アレクサンドロフはモスクワ大学の数学教授になり、1932年にはモスクワ数学会の会長になった。1935年、アレクサンドロフは友人のスイスの数学者ハインツ・ホップとの位相空間に関する共同研究の成果をまとめた著書『Topology』を出版した。1958年から1962年にかけては国際数学連合の副会長を務めた。1986年11月16日、アレクサンドロフはモスクワで死去した。