ハイガーは、北はネトフェン（ノルトライン＝ヴェストファーレン州ジーゲン＝ヴィトゲンシュタイン郡）およびディーツヘルツタール、東はエッシェンブルクおよびディレンブルク、南はブライトシャイト（以上、ラーン＝ディル郡）、西はブールバッハおよびヴィルンスドルフ（ともにノルトライン＝ヴェストファーレン州ジーゲン＝ヴィトゲンシュタイン郡）と境を接している。
ハイガーはヴェスターヴァルトの東端、すなわちロタール山地の南の支脈（カルトアイヒェ）沿いに位置する。ヘッセン州 - ノルトライン＝ヴェストファーレン州 - ラインラント＝プファルツ州の三州境界の北東約 9 km にあたり、ラーン＝ディル郡中、面積は最大、人口はヴェッツラー、ディレンブルク、ヘルボルンに次いで4番目に大きな街で、ラーン＝ディル郡の最北部に位置する街である。オフディルン地区の北でディル川が、ハイガー＝カルトアイヒェ産業・工業地区の北でヘラー川が湧出する。
1920年、19歳になったペテルセンはアントワープオリンピックの棒高跳競技に参加した。決勝ではアメリカ合衆国代表のフランク・フォスが当時の世界新記録4メートル9センチで優勝し、ペテルセンは3メートル70センチの記録で2位となり銀メダルを獲得した。ペテルセンは4年後のパリオリンピックにも同じく棒高跳競技に出場したが、このときは銅メダルを獲得したアメリカ合衆国代表のジェームズ・ブルッカーとの順位決定戦に敗れて4位に終わっている。
ハマンタッシェンは一般的に、生地を薄く延ばし、さまざまな大きさに分け円形にのばし、中心に具を置き、三角形になるように端を具を包むようにしてたたんで作られる。
G の抽象的な記述だけではなくて、そのアーベル拡大においてどのように素イデアルが分解するかを理解することが数論の目的にとってより本質的である。この記述はフロベニウス元を用いて、二次体における素数の因数分解の様子を完全に与える二次の相互律を非常に広範に一般化するものである。つまり、類体論の内容には、（三次の相互律といったような）より高次の「冪剰余の相互律」についての理論が含まれるのである。
2017年4月1日現在、以下の車両が保存されており上記のイベントで展示されてきたが、在来線車両の取り扱いがなくなり、新幹線に特化した場内改修が行われたことに伴い、保存車両の固定資産税軽減の意図もあり、移設や解体廃車された。なお、電車は最終所属編成を明記する。
東海道新幹線の利用促進策の一環として、毎年7月下旬から8月上旬の土・日曜日に一般公開イベント「新幹線なるほど発見デー」が開催されている（2018年は9月16日の一日のみ、2019年は10月5・6日と日程が繰り下がっている）。工場内の設備機械、新幹線電車の運転席やドクターイエロー、保存車両の公開、大型クレーンによる車体上げ作業実演などを行い、親子連れを中心に1 - 2万人の見学者を集めている。
新幹線鉄道事業本部の管轄下にあり、同社が所有するすべての新幹線車両の全般検査およびATC特性検査などの車両検修を行っているほか、以前は一部の在来線車両の中間検査B・全般検査・お召列車のけん引前の臨時検査などの各種検査を行っていた。新幹線と在来線の双方を扱っていたため、狭軌・標準軌共用の三線軌条線路が構内各所に多数存在する。新幹線の車両基地の中で唯一、在来線の車両基地を新幹線に対応できるよう改修している（他の新幹線の車両基地は当初から新幹線専用で新設された）。管理部門として総務科・経理科・設備科・検修企画科・教育センター・車両診断センター、検修部門として車体センター・部品センター・台車センター・検査センターの各部署に分かれている。旧日本国有鉄道（国鉄）での工場略号はHM, 検査済みの車両には浜松工と標記される。
アニメ第75話では、クルルの兵器によって西澤梅雄のデータをインストールされたことで「3番目の人格」が出現したことがある。本来人格は変化しないはずだったが、クルルの徹底的なコストダウンにより安いパーツを使ったせいでこの人格が出現した。この人格は父・梅雄と同様のキレ者でありサングラスをかけ、服も着替えていた。流し目がかなり怖く、ナレーターを仰天させてしまう。声質は裏桃華に近いが、しゃべり方は梅雄そっくりで命令口調が多い。一人称は「私」。ケロロ小隊に地球侵略を依頼し「冬樹ハイロゥ966ギガヘルツ」という特殊な洗脳電波により冬樹を「世界の支配者」の座につけようとするが、彼の抵抗とケロロ小隊の謀反により計画は頓挫。冬樹の本質とその魅力を理解し、「冬樹君には今のままでいて欲しい」と告げて元に戻った。
1953年(昭和28年)1月6日午後7時頃、大阪・天王寺で鶴田浩二襲撃事件が発生した。鶴田は美空ひばりの芸能界の兄貴的存在であり、ひばりの後ろ盾である山口組三代目組長の田岡一雄とは旧知の間柄であったにもかかわらず起きた事件であった。後に田岡は鶴田と会う機会があったが、田岡は脅しや暴力に屈しない鶴田の筋を通す生き方を認め和解、親交を深めることになっていく。「三代目の前で堂々としているのは鶴田ぐらいのもの」と周囲が驚くほどであった。1955年(昭和30年)、マネージャーの兼松廉吉が青酸カリを飲み死亡。1956年(昭和31年)1月15日、元山口組興行部の西本一三が関西汽船「ひかり丸」から海に落ち死亡。いずれも自殺とされているが、原因ははっきりしない。映画界のトップスターを襲った鶴田浩二襲撃事件は大きく報道され、当時まだ一地方の組織であった山口組が一気に全国的知名度を持つことになった。それと同時に山口組の機嫌を損ねると酷い目に遭うという恐怖を日本の芸能界興行界に定着させることになった。