オーレリア連邦共和国は豊かな地下資源を背景に平穏な歴史を歩んでいたが、隣国レサス民主共和国では長年に渡って内戦が続いており、友好国であったオーレリアは困窮するレサス国内向けに食料購入資金の援助を行っていた。隣国の内戦は2019年に終結したが、その翌年2020年10月に、「不当な搾取を続けたオーレリアへの報復」という大義名分の下に、レサス軍がオーレリア領に電撃的に侵攻。僅か10日間のうちに首都を含む国土の95%を制圧された。しかし、一部のオーレリア空軍部隊の蜂起を機に、残存部隊による大規模な反攻に発展、短期間の内に首都は奪還され、開戦から2ヶ月程でレサス側の実質的な敗戦が決定的となった。これに前後して、レサス国内では軍部を中心とした食料購入支援金の流用問題が発覚しており、「オーレリアによる不当な搾取」は事実ではなかった事が判明している。
オーレリア連邦共和国はエースコンバットシリーズの世界を構成する4つの主要な大陸の内の一つ、オーシア大陸の南半球側、南オーシア大陸の南部と南方の諸島を領土とする、オーシア大陸最南端に位置する国家である。中高緯度に領土を持ち、気候は比較的寒冷である。南東にオーレリア海、西部には太平洋が広がり、周囲の多くを海に囲まれている。領土は南西部から北東に向かうに従って細長くなっており、北東部にのみ存在する陸上国境ではレサス民主共和国等と接している。石油を始めとした地下資源の豊富な資源国であると同時に、世界最大級のシンクロトロン研究所を有する等、科学技術力の面でも一定の水準にある。
オーレリア連邦共和国（オーレリアれんぽうきょうわこく、英: Federal Republic of Aurelia）はバンダイナムコゲームスのPlayStation Portable用フライトシューティングゲーム『ACE COMBAT X Skies of Deception』、iPhone・iPod touch用フライトシューティングゲーム『ACE COMBAT Xi Skies of Incursion』に登場する架空の国家。
パリの新しいオーケストラのコンセール・ド・ラ・オランピックからの委嘱により作曲された交響曲で、パリ交響曲の中では演奏されることが少ないが、ハイドン独自の創意と魅力に溢れた佳作となっている。
代表であるKEN 石川がVATHOKIJA・NAKED SPYやソロ活動のために2007年3月31日自ら立ち上げたことにより、所属アーティストのプロデュースなど様々なアドバイスがなされている。
OfficeV（オフィスV）は、音楽イベントプロデュース・音楽・映像ソフトの制作も手がける、2007年3月31日設立された日本のインディーズレーベル。代表はVATHOKIJA・NAKED SPYのKEN 石川。
ルジャンドルは π² が無理数であることを示したが、現在では π の累乗は全て無理数であることが知られている（実は円周率は超越数であり，（非零有理数をべき指数とする）超越数のべき乗も超越数になるので（非零有理数をべき指数とする）円周率のべき乗は超越数になる。そうして超越数は無理数である）。実際、ドイツのリンデマンは、1882年に π が超越数であることを示した。これは、さらに一般的なリンデマンの定理の特別な場合である。この定理は、円周率のみならず、ネイピア数 e, 2の自然対数 log 2, 1 の正弦 sin 1 などが超越数であることを導く、非常に強力なものである。また、ネステレンコは π と eπ が Q 上代数的独立であることを示した。この事実は、π が無理数であることや超越数であることを内包している。これらの進んだ結果が知られているにもかかわらず、円周率の性質が十分判明したとはいえない。例えば、その（任意の記数法において）小数展開の数字列が十分に「乱数的」であるといえるか（「真の乱数」による乱数列と、何か異なった性質がありはしないか）、例えば正規数であるか、という問題は（そうであろうとは一般に信じられてはいるが）いまだに未解決である。また、ππ や π + e のような単純な定数についても、無理数であるかどうかも分かっていないようなものがある。
有理数 x に対する値 y = tan x が 0 または無理数であることから、0 でない有理数 y に対する値  x = arctan y は無理数であることがわかる。よって、π = 4 arctan 1 は無理数である。
利根川下流右岸、下総台地の中央に位置し、印西市、佐倉市、成田市、八千代市、栄町の4市1町に跨る。もともとは "W" 字型のより大きい沼（面積 25.8平方キロメートル，深さ 1.8メートル，周囲 60キロメートルの規模）であったが、戦後の干拓によって2つの細い水路でつながった北部調節池（北印旛沼）と西部調節池（西印旛沼）に水域が分かれ、面積は半分以下に減少している。しかし、それでも湖沼としては千葉県内最大の面積となる。ちなみに北印旛沼・西印旛沼の両者は、印旛捷水路または中央排水路を介して繋がっている。沼の南側沿岸には京成本線が走り、佐倉市街地も近い。東側には成田ニュータウンがあり、北西には千葉ニュータウンがある。また、成田スカイアクセスおよび北千葉道路が北印旛沼を横断する。流域面積は487.18平方キロメートルであり、東京都市圏や成田都市圏に位置するため流域人口は過密で、72.7万人に達する。日本で3番目に流域人口が多く、これは流域面積が広大な琵琶湖（流域面積8240平方キロメートル）や、霞ヶ浦（流域面積2156.7平方キロメートル）に次ぐ。通常、印旛沼の水は北印旛沼から長門川を下って利根川へ合流する。しかし、印旛沼自身の増水（内水）や利根川洪水（外水）での逆流入が起こるとそれまでの流出方向とは変わり、西印旛沼から印旛放水路（新川・花見川）を伝って東京湾へと排水される。