ピーターセングラフは平面グラフではない。一般に非平面グラフなら、マイナーとして  の完全グラフか  の完全2部グラフがあるが、ピーターセングラフでは両方同時にマイナーとして持つ。 マイナーは、完全マッチングの辺を縮約することで形成され、一番上の図で言えば、短い辺を縮約すればよい。 マイナーは、1つの頂点を削除し（例えば、3回対称の図の中央の頂点）、削除した頂点と隣接していた頂点に付随する辺を縮約することで形成される。最も典型的なピーターセングラフの描き方は、正五角形の中に五芒星形を描く描き方だが、これでは5箇所で辺が交差する。しかし、もっと交差を少なくする描き方もある。右には交差が2つしかない図も示している。これが最小なので、ピーターセングラフの交叉数は2である。トーラス上では全く交差させずにピーターセングラフを描ける。つまり、向きのある種数が1である。ピーターセングラフは（交差はあるが）平面上で全ての辺が同じ長さとなるよう描ける。すなわち、単位距離グラフである。ピーターセングラフを交差なしに埋め込める最も単純な向き付け不能曲面は、射影平面である。これはピーターセングラフを半十二面体で構築する際に得られる埋め込みである。射影平面埋め込みは、通常のピーターセングラフの中心にクロスキャップを置き、五芒星の辺をクロスキャップに沿わせることでも得られる。この場合、6個の五角形の面が現れる。以上からピーターセングラフは向きのない種数も1である。
ピーターセングラフは  の線グラフの補グラフである。また、 のクネーザーグラフでもある。すなわち、5元の集合の2元部分集合それぞれについて頂点を割り当て、互いに素な部分集合に対応する頂点同士を辺で結ぶと、ピーターセングラフになる。幾何学的には、半十二面体の頂点と辺をグラフで表したものと言える。すなわち、正十二面体の反対側の点、線、面を同じと識別したものである。
郡名の由来としては神事が行われた土地を意味するというものや、古代日本語で「石の多い谷」の意とするものがありはっきりしていない。古代には「かめし」と発音された。
関門トンネルで運用されたステンレス外板車のうちの1両、35号機は1978年に豊橋機関区で廃車となった後に北九州市に寄贈され、門司区の大里不老公園に保存された。2003年に修復の上、新しく開館した九州鉄道記念館に移され静態保存されており、これが本形式で唯一の現存機となっている。動態保存機はない。
関東圏に転属した車両は、従来から配置されている車両とともに首都圏の貨物列車用として、関西・中部地区に転属した車両は、名阪間の区間貨物列車用として使用されていたが、1965年（昭和40年）までに全機関東地区に転属し、国府津機関区・新鶴見機関区・八王子機関区および東京機関区に配置されて、首都圏の各線で区間貨物列車を中心に使用された。しかし、EF65形などの新型機関車の増備により、先輪付きで軸重が軽いことを活かして次第に甲府機関区や豊橋機関区に転属し、身延線や飯田線など支線区での貨物列車牽引に充当されるようになった。1975年以降老朽廃車が始まり、首都圏では東京機関区に配置されていた29・33号機が1977年（昭和52年）に廃車されたのを最後に姿を消し、身延線で使用されていたグループも同年暮れまでにEF15形に置き換えられて廃車となった。最後に残った豊橋機関区の飯田線南部の貨物列車運用も、後継形式であるED62形の増備で次第に廃車が進み、1979年には31号機の1両が残るのみとなった。しかし31号機は、ダム建設による臨時貨物列車運転の予定があった為に暫く残される事になり、休車を繰り返しながらも時折運用に入っていたが、モーター焼損をきっかけに1983年に廃車になり、形式消滅となった。
BGMはエレキギターなどの楽器の音を意欲的にサンプリングし、ハードロックを奏でている。アフターバーナーのBGMは『あくまでBGMに徹する』という制作側の意図から製品版のROMにはメロディーパートが含まれていない。最初に発売されたサウンドトラックCDに収録されたバージョンはメロディパートが入ったものだったが、これは実際の基板に搭載されていたデータでも、量産基板に書き込まれたデータでもなく開発基板向けに製作され、そこで再生されたものであった。このメロディパート入りのサウンドトラックに次いで、実際のゲームに使われているメロディパート無し音源も改めて発売されている。なおメロディパート入りのBGMデータは、ニンテンドー3DSで発売された『3DアフターバーナーⅡ』にエクストラBGMとして収録された。
リアル志向が加速したコンピュータゲーム業界では、1990年代後期からポリゴンによる数学的な正確さを求める三次元表現が盛んになったが、本作などの大規模体感ゲーム時代においては拡大スプライト表現を多く使ったダイナミックさを特徴としている。
2003年に『ヾ(゜Д゜)ノハードコアタノシー』という名で活動をスタートする。元々は2ちゃんねるのPC等カテゴリのDTM板のスレッドである『ハードコアテクノ総合スレッド』の住人有志が、自分たちの作品を発表してクラブイベントなどで流して楽しもうという趣旨で作られた団体で、活動初期は「2ちゃん発のハードコアテクノ」を謳い文句にしていた。活動中期頃から2ちゃんねる発という色合いは徐々に薄れていき、2007年8月に『HARDCORE SYNDROME』をリリースしたことを期にレーベルの正式名称を英語表記でHARDCORE TANO*Cに変更した。2009年にはLIAのメジャー流通アルバムである『enigmatic LIA 3 -worldwide collection-』のDISC2を「REDALiCE presents -HARDCORE TANO☆C-」として担当した。近年のアルバムにはbeatmania IIDXに楽曲提供を行うコンポーザーRyu☆やkors k、イギリスの若手クリエイターJAKAZiDがなどが楽曲提供を行った。2011年以降はBeatmania IIDX、SOUND VOLTEX、グルーヴコースターなどの音楽ゲームに楽曲提供を行っている。2018年に行われたイベント『TANO*C W』において新メンバー、Getty・Srav3R・Laurの加入が発表された。また、HARDCORE TANO*Cのサブレーベルである『HARDCORE TANO*C HARD』も発表され、Myosukeを基軸とした、ガバ、スピードコア、ハードスタイル等激しめの音楽ジャンルを取り扱う予定。