『菅家文草』の「書斎記」によれば、菅原氏の私邸（後世にて「紅梅殿」と称された。現在の京都市下京区の北菅大臣神社に比定される）の西南に一丈四方の書斎があり、そこから多くの文章生・文章得業生を輩出したこと、その名称が山陰亭であったことを伝えている。また、『扶桑集』に収められた道真の漢詩の序文にも父・是善が芸閣（書斎）で門人に『後漢書』を講じたと詠んでおり、本来は書斎の山陰亭で講義が行われていたと考えられている。だが、後に門人の増加に対応するために、幅が広く仕切りなどや畳などを用いて部屋の代わりとしても用いられていた廊下に移して授業を行うようになっていたらしく、後に菅家廊下と呼ばれるようになって流布されたという。なお、菅家廊下という呼称は主に道真没後に菅原氏に学んだ人々やそれ以外の文人たちの間で用いられている例が多い。菅原氏の当主は大学寮における公的な職務以外に、自宅にこうした私塾を開いて教えを請う学生たちに紀伝道を講義したとされている。これは紀伝道教育が盛んであった当時の世相の反映であるが、その一方において、こうした行為は私的な師弟関係の形成と言う要素を含む事になり、菅原氏の学閥と反対する諸博士の学閥という対立抗争を生んだ他、大学寮制度の形骸化や家学の形成促進につながったと考えられている。大江匡房が康和2年（1100年）に、安楽寺（大宰府にあった菅原道真を弔う寺）に「安楽寺に参ず」（『本朝続文粋』所収）という詩を作り、その中で「累葉廊下の末葉たり」とあることから、少なくても平安時代後期までは菅原氏代々の文章博士によって継続されていたと考えられている。
山陰亭（さんいんてい）とは、平安時代前期に清公・是善・道真と3代にわたって文章博士を輩出した菅原氏の私塾のこと。元来は菅原氏当主の書斎であった山陰亭で講義が行われていたが、生徒の増大につれて廊下（寝殿造の中門廊）で講義が行われたことから、菅家廊下（かんけろうか）と呼ばれて後世に知られた。
昭伯と宣姜の子として生まれる。初めのころ、姫燬は衛が内乱ばかりなので母の実家である斉へ疎開していた。懿公9年（前660年）12月、懿公が翟（てき：狄）の侵攻を受けて戦死すると、都の朝歌を放棄した民衆730人は共・滕から逃れてきた民衆と合流し、計5千人を引き連れて曹（現在の河南省滑県）に遷都し、戴公を立てた。しかし戴公がその年に亡くなったので、弟の姫燬（以降は文公と表記）が代わって衛の君主となった。文公2年（前658年）1月、斉の桓公が衛を楚丘（現在の河南省滑県の東）に遷都させた。文公は大布の衣（粗布）、大帛（喪服用の厚いきぬ）の冠を身につけて礼に従い、農を教え、商を流通させ、工人を恵んで財政につとめ、教えを敬い、学を勧め、百官を授け、能材を任用して行政を整備した。また、賦税を軽減し、刑罰を公平にし、自ら労して人民と苦しみを共にし、民衆の心を収攬した。文公4年（前656年）4月、文公は斉（桓公）・宋（桓公）・陳（宣公）・魯（僖公）・許（穆公）・曹（昭公）と会合し、ともに蔡に侵攻して潰走させ、さらに南の楚にも侵攻した。12月、斉・宋・衛・鄭・許・曹の6カ国連合は会合して陳に侵攻した。文公5年（前655年）夏、文公は斉・宋・陳・魯・鄭・許・曹とともに周の太子鄭と会合し、周の政治について話し合い、その秋に首止（衛の地）において盟約を交わした。しかし鄭は盟約を結ばずに逃げ帰った。文公6年（前654年）夏、文公は斉・宋・陳・魯・曹の会合に出席し、前年逃げ帰った鄭を攻撃して新城を包囲した。秋、これに対し楚が鄭を救うべく許を包囲したため、6カ国連合は許を救って帰還した。文公10年（前650年）1月、温が狄によって滅ぼされ、温の君主である蘇子が衛に逃れてきた。文公12年（前648年）春、狄の襲来を恐れたため、諸侯は衛の都である楚丘の外城を築いてやった。案の定、翌年（前653年）の春に狄の侵攻があった。文公16年（前644年）、晋の公子重耳が衛を通過したが、文公はこれを礼遇しなかった。文公17年（前643年）10月、覇者であった斉の桓公が薨去すると、斉では公子無詭が公位を簒奪し、公子昭が宋に逃れた。そのため翌年（前642年）、宋の襄公は曹・衛・邾を率いて斉を討ち、公子無詭を殺して公子昭（孝公）を立てて帰還した。文公22年（前638年）夏、文公は宋の襄公の鄭攻めに参加し、許男・滕子とともに鄭を攻撃した。文公25年（前635年）1月、文公は邢を滅ぼした。4月、文公が薨去し、子の姫鄭が立って衛君（成公）となった。