東京府生まれ。1974年麻布高等学校卒業。1979年慶應義塾大学経済学部卒業。1984年同大学院経済学研究科博士課程単位取得。1984-1986年日本学術振興会海外特別研究員としてグラスゴー大学に学ぶ。1989年慶應義塾大学経済学部助教授。1996年同教授。2019年慶応義塾大学名誉教授。2019年早稲田大学政治経済学術院（政治経済学部）教授。1996年「ヒュームの文明社会 -勤労・知識・自由」で博士（経済学）。同年義塾賞、サントリー学芸賞、2001年日本学士院賞受賞。2005-2009年慶應義塾常任理事。2014-2016年日本イギリス哲学会会長。2016-2019年社会思想史学会代表幹事。
コンパクトな多様体は位相空間としてコンパクトな、境界を持つかもしれない「多様体」を意味する。より正確には、それは境界を持ったコンパクトな多様体である（境界は空でもよい）。対照的に、閉多様体は境界を持たずにコンパクトである。開多様体はコンパクトな連結成分を持たない境界を持たない多様体である。連結多様体に対して、「開」と「境界を持たず非コンパクト」は同値であるが、連結でない多様体に対しては、開の方が強い。例えば、円と直線の非交和は非コンパクトだが、1 つの成分（円）がコンパクトなので、開多様体ではない。閉多様体の概念は閉集合の概念とは関係ない。境界を含む円板は平面の閉部分集合であるが、閉多様体ではない。
最も簡単な例は円であり、これは 1 次元のコンパクトな多様体である。閉多様体の別の例はトーラスとクラインの壺である。反例としては、実数直線はコンパクトでないから閉多様体ではない。円板はコンパクトな 2 次元多様体だが、境界を持つので閉多様体ではない。
数学において、閉多様体 (closed manifold) とは、境界を持たないコンパクトな多様体のことである。境界が存在しえない文脈では、任意のコンパクト多様体が閉多様体である。コンパクト多様体は、直感的な意味で、「有限」である。コンパクト性の基本的な性質により、閉多様体は連結閉多様体の有限個の非交和である。幾何学的トポロジーの最も基本的な目的の 1 つは、閉多様体がどのくらいあるかを理解することである。
世界的に鉄道高速化が積極的に推進されている。自動車依存度が非常に高いアメリカにおいても、高速鉄道を新設する計画が打ち出されている。日本では新幹線の高速化、新線延長がなされる一方、在来線の最高速度については一部の例外を除いて130km/hに限定され、最高速度のさらなる向上は困難な状況である。都市内交通では路面電車の進化型であるライトレール（LRT）が注目されており、多くの都市で復活・新設が行われている。日本でも、国土交通省がLRT（次世代型路面電車）導入を支援している。日本では富山市が路面電車に熱心であり2006年に富山ライトレール及び2009年に富山市内軌道線富山都心線が開業。その後宇都宮市が導入に積極的に動いたことで、宇都宮ライトレールの新設に至っている。
沖縄県は戦前には沖縄県営鉄道などの軌道系交通機関があったが、沖縄戦により破壊され戦後も復活することはなく、2003年8月の沖縄都市モノレール開業まで軌道系交通機関がなかった。その為沖縄の交通は道路に一元化され、1970年代まではバス交通が発達したが、1978年の右側通行→左側通行への通路帯変更（所謂730）からは自家用車が急激に増加し、それと反比例してバス利用客が減り沖縄の主要交通の大半を自家用車またはレンタカーに依存する形となった為、現在那覇市の渋滞は全国でもワースト1にまでなっている。また沖縄県には主要バス事業者が4社あったが、2000年代に沖縄バスを除いて倒産する事態にもなった。沖縄県では渋滞を解消する為、モノレールを軸とした公共交通機関の再編、パークアンドライドの推進等を進めている。
紀元前48年9月、ポンペイウス追討のためにエジプト入りしたカエサルは、和解を図ろうとして、両共同統治者をアレクサンドリアに招集した。当時、クレオパトラ7世はペルシウムでプトレマイオス13世派と戦闘しており、アレクサンドリアへ出頭するのは容易でなかった。プルタルコスによると、女王は自らを寝具袋にくるませ、カエサルのもとへ贈り物として届けさせ、王宮へ入ることに成功したといわれている。寝具ではなく絨毯に包んで届けさせたと説明されることが多い（古代エジプトでは、贈り物や賄賂として宝物を絨毯に包んで渡す習慣があり、クレオパトラは宝物ではなく自らの身体を贈ったのだとする）が、史料では確認できない。この時クレオパトラ7世はカエサルを魅了し、彼の愛人となった。これを知ったプトレマイオス13世は「怒り心頭に発し、王冠をはずし、地面に叩きつけた」といわれる。一応、カエサルは両共同統治者を和解させるのに成功したとはいえ、この和解は15日間しか続かなかった。ディオ・カッシウスによると、プトレマイオス13世側がカエサル軍を攻撃したので、カエサルはその時ちょうどエジプトへ到来したローマ軍を使って、紀元前47年のナイル川の戦いでプトレマイオス13世派を制圧し、プトレマイオス13世をナイル川で溺死させた。プトレマイオス13世と結託してクレオパトラ7世と敵対していた妹アルシノエ4世は捕らえられてローマへ送られ、紀元前46年にローマで催されたカエサルの凱旋式で引き回された。プトレマイオス13世敗死後、クレオパトラ7世はもう一人の弟プトレマイオス14世と結婚し、共同統治を再開した。女王は紀元前47年にカエサルの子カエサリオンを産んだといわれる（カエサル父親説については異論もある）。プトレマイオス14世との共同統治はカエサルの後ろ盾を得て成立しており、実際にはクレオパトラ7世が単独で統治していた。カエサルの傀儡政権であったともいえる。紀元前46年、カエサルが10年間の独裁官に任命され、凱旋式を挙行した頃、クレオパトラ7世はカエサリオンを連れてローマを訪れた（アルシノエ4世が市中を引き回されるのを見たかもしれない）。クレオパトラ7世は、カエサルの庇護のもと目立たぬ形でローマに滞在していたが、紀元前44年にカエサルが暗殺されると、カエサリオンを連れ急遽エジプトに帰ったらしい。