テンソルの定義・表示と取り扱いには、いくつかの同等な方法がある。実際にそれらが同じことを指していることを納得するには、多少の慣れが必要である。古典的なアプローチではテンソルは多次元の配列で、階数0のスカラーや階数1のベクトル、階数2の行列などの階数nへの一般化を与えているものと見なされる。テンソルの「成分」は配列の要素の値によって与えられることになる。この考えはテンソル場として一般化され、テンソルの成分として関数やその微分が取り扱われるようになる。テンソルとよばれるためには配列は基準にしている座標系がかわるときには一定の変換を受けなければならない。この変換はベクトルの要素に対する関係を一般化したものであり、ベクトルの場合と同様に表している量が本質的には表示のための座標系の選択によらないものであることを示している。物理学における通常のテンソルの定義の仕方は、特定の規則に従って成分が変換されるような対象という言い方を用いるもので、共変変換と反変変換の概念がもちいられる。現代的な（成分を使わない）アプローチではテンソルはまず抽象的に多重線形性の概念にもとづく数学的対象として定義される。よく知られているような諸性質が線型写像としての（あるいはもっと一般的な部分についての）定義から導かれる。テンソルの操作規則は線形代数から多重線形代数への拡張の中で自然に現れる。数学における普通のやり方では、ある種のベクトル空間を用いて、必要なときに基底を考えるまでは特に座標系を指定しないようにされる。例えば共変ベクトルは一次微分形式として説明できるし、あるいは反変ベクトル空間の双対空間の元として説明することもできる。現代流の成分によらないベクトルの概念によって、成分表示にもとづく伝統的な（しかし、初学者にベクトルの概念がどんなものかを教えるには有効な）取り扱いが置き換えられるように、この取り扱いは成分にもとづく取り扱いをより高度な考え方によって置き換えることを目的としている。「テンソルはテンソル空間の元のことなのだ」という標語を掲げることもできるだろうが、高階のテンソルに対して幾何的な解釈をどう与えるかという難しさもあって、成分表示によらないアプローチが支配的になったというわけではない。物理学者や技術者たちは（勝手に選べてしまうような）座標系に左右されない概念としてのベクトルやテンソルの重要性を認識した。同様に、数学者たちは座標表示で導くのがより簡単であるテンソルの関係もあることを見いだしている。
京都府天田郡下川口村（現福知山市）出身。京都府立第三中学校・広島高等師範学校を経て、1918年7月に京都帝国大学文科大学史学科、また1921年に京都帝国大学法学部卒業。1923年に同大学法学部助教授となり、2年間訪欧し在外研究。帰国して後、1930年に京都帝大教授となり、1933年の瀧川事件に際しては、大学当局の措置に対して辞表を撤回し残留。1935年「鎌倉時代ノ封建制度ノ研究、殊ニ封建的恩地私領ノ成立ニ就テ」により京都帝国大学法学博士。1941年からは法学部長をつとめ、1945年に退職する。1951年、京都学芸大学講師となり、1957年に教授、同年退職。1960年から1973年まで龍谷大学文学部・経済学部・法学部で教壇に立つ。1975年京都大学名誉教授の称号を授与される。中田薫とのあいだで、地頭論争を展開した。
牧 健二（まき けんじ、1892年5月（戸籍上は11月14日） - 1989年7月24日）は、法学者。専門は法制史。京都大学名誉教授。
しかし、1995年1月17日 5:46に発生した兵庫県南部地震（阪神・淡路大震災）によって、それまでの編成は一変し、その後の同局の経営にも大きな影響を与えることになった。震災当日、朝5・6時台の放送は録音放送で、この放送は停止しなかった。生放送は朝7時からシーナ・ダスワニの『Waterfront delight』（ウォーターフロント・ディライト）を予定していたが、震災によって交通網が寸断され、本人がスタジオに到着できなかったため、7:00からディレクターによるアナウンス放送が行われた。報道部を持たない同局は、当初通信社から送られて来るFAX原稿をもとに放送を続けていたが、10:00から放送する予定だったワイド番組『KOBE BRILLIANTDAYS』（コーベ・ブリリアントデイズ）のサウンドクルー・JOJO大谷がいち早く駆け付けた。彼は英語を話せるバイリンガルであったため、地震情報を英訳して放送したところ、居合わせていたスタッフから「英語でも地震情報を読もう」と提案。国際都市・神戸のFM局として、在日外国人のために各国の言語での災害情報や生活情報が放送された。当時のテレビ・ラジオで放送された震災関連の報道は犠牲者数や被害状況などを中心としたものであったが、炊き出しや浴場などのライフラインを中心とした「被災者が本当に必要とする情報」をリスナーから広く求め、被災者を勇気付ける音楽と共に送り続けて来た。その後、「We Love KOBE」をキャッチフレーズに、神戸市出身の平松愛理が作曲した（作詞は淡路島出身の阿久悠）「美し都〜がんばろやWe love KOBE〜」をKiss HOTRAXXとして大数回オンエアしたり、キャンペーンCM「こころのキャッチ」などで被災者を元気づけた。さらにJOJO大谷とジェフリー・ジェムズがサウンドクルーを務めた『KOBE LOVE STORY』（コウベ・ラブ・ストーリー）、SHINGOの『Kissner's Chart Attack』（キスナーズ・チャート・アタック）など「キスナー」とのコミュニケーションを重視した番組が多数編成される様になる。この路線がコアなリスナーの支持を集めるようになる。2001年には当時放送中だった『SHINGO's RADIO SHOW 〜花鳥風月〜』（シンゴズ・レディオ・ショー 〜かちょうふうげつ〜）がギャラクシー賞パーソナリティ部門を獲得した。このことはコミュニケーション重視路線の集大成とも言える。ギャラクシー賞の地方FM局での受賞は異例であったが、キスナーの支持がその背景にあった。しかし、このような求心力の高まりの反面、阪神・淡路大震災の影響は大きく、経営を圧迫した。また、実質的な親会社でもあったダイエーの経営危機が2002年頃から顕在化、それに代わる有力な支援企業も現れないまま、屋台骨を大きく揺さぶり続けたことが自社の編成をさらに大きく変える結果となった。