2012-13シーズン終了後、ユヴェントスはカルロス・テベスやフェルナンド・ジョレンテといった実力者を前線に獲得。出場機会が大幅に減ったため、2013年8月29日、ACミランの公式チャンネルでマトリのミラン復帰が発表。翌日、正式に移籍が決定。背番号は9番である。カリアリ時代の恩師、マッシミリアーノ・アッレグリとの再会となったが、15試合で1ゴールと期待外れに終わった。
移籍期間最終日の2011年1月31日、ユヴェントスへのレンタル移籍が発表された。シーズン終了までのレンタル移籍で、1550万ユーロでの買い取りオプションがつけられた。背番号はカリアリ時代と同じ32番である。2月2日のアウェーのパレルモ戦でデビューした。リーグ戦16試合で9ゴールを記録し、ファビオ・クアリャレッラと並んでチーム得点王となった。6月22日にユヴェントスへの完全移籍が発表された。2011-12シーズンは得点こそ10得点だったものの、ミルコ・ヴチニッチとともに2トップを組み、リーグ優勝に貢献した。
上記の公式を直接使うと、計算量は O(N²) となるが、高速フーリエ変換 (FFT) と同様の技法を使って、計算量を O(N logN) に減らせる。また、計算量 O(N) の事前処理と事後処理を加えることで、FFTそのものを使ってもDCTを計算できる。当然ながら、ふつうは、最も効率がいいのはDCT専用のアルゴリズムであり、FFTはそれに及ばない（例外については後述する）。とはいうものの、DCTに特化したアルゴリズム（少なくとも2の冪乗個のデータに関しては、現在知られている中で最も計算量の少ないものを含め）は通常、FFTのアルゴリズムと密接に関連している。というのも、DCTは本質的には偶である実数データに対するDFTであるから、高速DCTのアルゴリズムの設計には、FFTを元にして、データの対称性に基づき冗長な計算を減らすことができる。この設計は自動化もできる (Frigo & Johnson, 2005)。クーリー・テューキーのアルゴリズムに基づくものが最も一般的だが、FFTのアルゴリズムならこれに限らず何でも用いることができる。たとえば、ウィノグラードのアルゴリズム (Winograd algorithm) を用いると、加算の回数が増える代わりに乗算の回数を最小化することができ、一般的には効率があがる。同様なアルゴリズムは Feig & Winograd (1992) によってもDCT向きに提唱されている。DFT、DCT、および類似の変換法のアルゴリズムは互いに密接に関連しているため、どれかの変換法で改善が行われると、理論的には他の変換法にも即座に応用することができる (Duhamel & Vetterli, 1990)。理論的には、FFTそのものを変更なしで用いた場合、DCT専用のアルゴリズムに比べいくらかのオーバーヘッドを伴うことになるが、この方法には明瞭な利点がある。高度に最適化されたFFTプログラムが広く出回っていることである。かくして実際には、一般的な N 長のデータを扱う場合、FFTを元にしたアルゴリズムの方が容易に性能を出せることが多い（現代の主なハードウェアの速度は、単純な計算量で決まるようなものではなく、プログラムの最適化によって、それに応じたハードウェアの改良も行われる）。一方、DCT専用アルゴリズムは、少量かつ固定長のデータ（たとえば、JPEGで用いられる 8 × 8 のDCT-II）向けや、音声圧縮用途の小規模なDCT（ないしMDCT）向けに広く用いられている。このような組み込みシステム用には、プログラムコードが短くて済むことも重要だからである。実際のところ、通常のFFTを用いたDCTアルゴリズムといっても、それはしばしば、実数の偶関数データに対するより大規模なFFTから冗長な処理をそぎ落としたものと等価であり、計算量から見ても最適でありうる。たとえば、DCT-IIは 4N の偶対称な実数データ（偶数番目の要素が 0）に対するDFTと等価である。FFTを用いた一般的な計算法（たとえばFFTPACKやFFTWに用いられている）の一つは Makhoul (1980) による。この手法は、実で偶なDFT（DCT-IIに対応する）における radix-4 時間間引きFFTの1ステップと見ることもできる（基数を 4 にする radix-4 ステップによって 4N 個のデータに対するDFTが4つのDFTに分解されることになり、それぞれのDFTは N 個の実数データに対するものとなる。4つのDFTのうち2つは 0 で、データが偶対称であることから、残りの2つは互いに等しくなる。かくして N 個の実数データに対するFFT 1回と、O(N) のバタフライ演算で計算できることとなる）。偶数の添字を持つ要素が 0 であるから、radix-4 ステップは split-radix ステップと正確に同じものである。続いて N 個の実数データに対するFFTを実データ split-radix FFT（Sorensen et al., 1987等）を用いて行えば、最終的な算法全体は、すでに述べた 2 の冪乗データに対するDCT-IIアルゴリズムのうち、最も計算量が少ないものに匹敵する（実数演算の回数が 2N log₂N − N + 2 のオーダーである）。したがって、計算量の点ではDCTをFFTで計算することが本質的に悪であるというわけではなく、単に使おうとしているFFTアルゴリズムの最適化の問題であることがある。アルゴリズムではなく実装上の問題であるが、データ量 N が小さい場合は、独立したFFTルーチンを呼び出すための関数呼び出しに伴うオーバーヘッドの方が問題になりうるほどである。