R を分数体 K を持つデデキント整域とし、AK を K 上のアーベル多様体、さらに一般的には滑らかな分離スキームとすると、AK のネロンモデルは、次のネロンの写像の性質を持つ R 上の普遍的分離的(separated)で滑らかな(smooth)スキーム AR として定義する。これは、一般のファイバー AR をもつ滑らかな分離的スキームであるので、X が R 上の滑らかなスキームであれば、XK から任意の AK への K-射は、一意に X から AR への射へ拡張できる（ネロンの写像の性質）。特に、標準写像 A_R(R)\to A_K(K) は同型である。層のことばでは、Spec(K) 上の任意のスキーム A は平坦グロタンディークトポロジーの層を表わし、Spec(K) から Spec(R) への単射写像によるプッシュフォワードを持っている。よってこの層は Spec(R) 上の層である。このプッシュフォワードがスキームにより表現されると、このスキームが A のネロンモデルである。アーベル多様体に対して、ネロンモデルは存在し、（同型を除き）一意的であり、R 上の可換な準射影的な群スキーム(group scheme)である。Spec(R) の閉点上のネロンモデルのファイバーは、滑らかな可換代数群であるが、アーベル多様体である必要はない。たとえば、非連結であったり、トーラスであったりすることもある。ネロンモデルは、トーラスのようなアーベル多様体に対してというよりも可換な群に対して存在するが、局所的有限のタイプしかない。ネロンモデルは加法的群に対しては存在しない。
彼の波乱に満ちた生涯は、2001年にアメリカのテレビドラマ"Boss of Bosses"（邦題:「ドン・カステラーノ/N.Y.の帝王」）で映像化され、チャズ・パルミンテリがカステラーノを演じた。また、1996年に製作されたジョン・ゴッティの生涯を描いた映画"Gotti"（邦題:「ゴッチ・ザ・マフィア/武闘派暴力組織」）では、リチャード・C・サラフィアン (Richard C. Sarafian) がカステラーノを演じている。
カステラーノは肉屋の経験を生かし食肉卸業を始め大もうけした。その仕事はそのうち2人の息子ポール・ジュニアとジョセフに任せた。三男のフィリップにはセメント会社をやらせていた。カステラーノは一家全体で麻薬取引を禁止しており、コミッション会議でもそのことを他のファミリーのボスに言ったことがある。しかし、ある部下の話によると表では麻薬取引を禁止していたが、部下が麻薬で儲けていた金を受け取っていたともいう。その証拠としては、上納金など受け取るとき、部下が何をやって作った金か聞かなかった。彼が麻薬を禁止した1番の理由は部下自身が麻薬に溺れるのを恐れていたという。カステラーノは自分の手が汚れるのを嫌って、汚い仕事は他人にやらせていた。しかし、汚い仕事をやっていた者からもちろん金は受け取っていた。このことを部下は軽蔑していた。さらにファミリーの仕事は部下にまったく相談せずに進め、そのため仕事が少なくなった部下もいた。こうしたことを続けていくうちにファミリー内での信用を少しずつ失い、部下から不満も出ていた。1985年ごろには部下からファミリーを手放していると思われているほどだった。その後、FBIによって自宅に盗聴器が仕掛けられていたことで、1985年3月25日に起訴された。そのときに自分の部下が自分の知らないところで勝手に麻薬取引をしていたことを知る。その後同年12月2日にデラクローチェがガンのため死亡し、配下のジョン・ゴッティがその組織を引き継いだが、麻薬ビジネスに手を染めたゴッティの組織を解体することに決めた。
カステラーノはブルックリンのベンソンハーストにある肉屋の息子として生まれ、若い頃は宝くじを売っている小物のチンピラだった。彼の父親は初期のコーサ・ノストラのメンバーの一人である。ガンビーノとは親戚であり、その為ガンビーノの死に際しては、副ボスのアニエロ・デラクローチェを差し置いてその遺言によりボスとなった。一説によれば、カステラーノはいずれガンビーノの息子のトミー・ガンビーノにボスの座を譲ると言う密約があったとも言われる。カステラーノはデラクローチェをなだめるために引き続き副ボスの座にとどめると同時に彼の一派に大きな利権を分け与え、実質的に一家は二分されることとなった。カステラーノはボスになった後すぐにスタテンアイランドのトット・ヒル（Todt Hill）に当時150万ドルの豪邸を建てた。カステラーノはコロンビアのメイドのグロリア・オラルテと妻の目を盗んで肉体関係を持っていた。ポールはEDだったため、愛人のオラルテとセックスをするために自分の生殖器に管を挿入していた。ガンビーノ一家とアンジェロ・ブルーノのフィラデルフィア一家は親密な関係で、カステラーノもボスになってからもその関係を継承した。FBIはニューヨークやフィラデルフィアでアンジェロ・ブルーノとカステラーノが会食する姿を確認している。
日中戦争勃発後に日本に戻っていた藤田には、陸軍報道部から戦争記録画（戦争画）を描くように要請があった。国民を鼓舞するために大きなキャンバスに写実的な絵を、と求められて描き上げた絵は100号200号の大作で、戦場の残酷さ、凄惨、混乱を細部まで濃密に描き出しており、一般に求められた戦争画の枠には当てはまらないものだった。同時に自身は、クリスチャンとしての思想を戦争画に取り入れ表現している。1945年8月の終戦で戦争画を描くことはなくなったが、終戦後の連合国軍の占領下で、日本美術会の書記長で同時期に日本共産党に入党した内田巌などにより、半ばスケープゴートに近い形で「戦争協力者」と非難された。藤田は、連合国軍占領下の1949年に渡仏の許可が得られると「絵描きは絵だけ描いて下さい。仲間喧嘩をしないで下さい。日本画壇は早く国際水準に到達して下さい」との言葉を残してフランスへ移住し、生涯日本には戻らなかった。渡仏後、藤田は｢私が日本を捨てたのではない。日本に捨てられたのだ｣とよく語った。その後も、「国のために戦う一兵卒と同じ心境で描いたのになぜ非難されなければならないか」と手記の中でも嘆いている。とりわけ藤田は陸軍関連者の多い家柄にあるため軍関係者には知己が多く、また戦後日本を占領する連合国軍において美術担当に当たったアメリカ人担当者とも友人であったがゆえに、戦後に「戦争協力者」のリストを作る際の窓口となるといった点などで、槍玉にあげられる要素があった。パリでの成功後も戦後も、存命中には日本社会から認められることはついになかった。また君代夫人も没後「日本近代洋画シリーズ」や「近代日本画家作品集」などの、他の画家達と並ぶ形での画集収録は断ってきた。死後に日本でも藤田の評価がされるようになり、展覧会なども開かれるようになった。