ステップ関数は、原点までの時点では強さ（振幅）が0で、原点以降の時点では強さが1の信号である。ステップは u(t) で表される。ステップをシステムに入力したときのシステムの出力をステップ応答という。ステップ応答は、例えば電源を入れたときなど、突然入力があったときのシステムの応答特性を示す。出力が安定するまでの部分を過渡状態と呼ぶ。ステップ応答は、任意の信号が突然入ってきたときのシステムの反応を示すため、他の信号と組み合わせて用いられる。
インパルス（ディラックのデルタ関数）とは、原点を中心として無限の振幅を持ち、その幅が無限に小さい信号と定義される。インパルスは、あらゆる可能な周波数の正弦波の無限和と見ることもできる。この定義は実世界では扱いにくいので、技術的には原点では 1 でそれ以外の時点では 0 の信号とされる。インパルスは delta(t) で表される。インパルスをシステムに入力したときのシステムの出力をインパルス応答という。インパルス入力にはあらゆる周波数の成分が含まれているため、インパルス応答はシステムの定義とされる。
周波数領域は技術者が慣れ親しんでいる領域である。多くの人にはなじみがないが、アナログ信号処理では時間領域よりも解析が容易である。周波数領域で信号を図示する場合、前述のボード線図のように周波数を横軸として強さや位相を縦軸にする。時間領域の信号をフーリエ変換することでそのような図が得られる。
ボード線図は、システムの周波数毎の信号の強さや周波数毎の位相をプロットした図である。強さはデシベル (dB) で表す。位相は度またはラジアンで表す。周波数軸は対数目盛である。あるシステムに正弦波を入力した場合、ボード線図からその周波数の出力信号の強さと位相のずれがわかるため、便利である。
ラプラス変換はフーリエ変換を拡張したものである。 で表される直線だけを扱うフーリエ変換と異なり、ラプラス変換では複素平面全体に変換するため、任意のシステムや信号を変換可能である。主な違いは、ラプラス変換にはその変換が妥当であるような収束領域が存在する点が挙げられる。すなわち、周波数領域の信号には複数の時間領域の信号が対応する可能性があり、その変換で正しい時間信号は収束領域によって決定される。収束領域に  軸が含まれる場合、その部分はラプラス変換と同じになる。ラプラス変換は次のように表される。また、逆ラプラス変換は次のように表される。 は実数である。
フーリエ変換は、信号またはシステムを時間領域から周波数領域へ変換するが、あらゆる信号やシステムに適用できるわけではない。フーリエ変換可能な信号やシステムは次の制約を満たさなければならない。フーリエ変換（積分）は次のようになる。しかし、この式を変換に使うことはほとんどない。実際にはフーリエ変換表を使って信号やシステムのフーリエ変換を見つける。次の逆フーリエ変換は周波数領域から時間領域への変換である。変換可能な信号やシステムでは、フーリエ変換は一意である。つまり、時間信号と周波数信号には一対一の対応がある。
畳み込みは信号処理の基本概念であり、入力信号とシステムの関数を組み合わせて出力信号を得る。畳み込みは "*" で表される。これは畳み込み積分であり、信号とシステムの畳み込みを求めるのに使われる。一般に a = -∞ で b = +∞ である。
システムの挙動は数学的にモデル化でき、時間領域では h(t) として表され、周波数領域では H(s) で表される。ここで、s は s=a+ib または電気工学的には s=a+jb という形式の複素数である（電気工学では電流を "i" で表すことが多いので、虚数単位には "j" を使う）。システムへの入力信号は x(t) または X(s) で表すことが多く、出力信号は y(t) または Y(s) で表すことが多い。
アナログ信号処理（アナログしんごうしょり、英: Analog signal processing）とは、アナログ信号に対してアナログ電気回路で行う信号処理。応用例として、音響機器における音量調節、イコライザー、エフェクター、ラジオのチューナーなどがある。
コーヒーリング効果は、毛細管駆動のアセンブリを使用して基板上の粒子を秩序立て、基板上に引き出された前進したメニスカスで固定液滴を置き換えることを望む研究者による対流沈殿に利用される。この過程は蒸発が重力ではなく基板に沿って流れるという点でディップコーティングとは異なる。対流沈殿は粒子の配向を制御することができ、その結果、半球状、二量体、ダンベル型の粒子などの非球状粒子から結晶性単層膜が形成される。配向は、蒸発が起こる薄いメニスカス層内の粒子の最大充填状態に達するようにする系により与えられる。それらは溶液中の粒子の体積分率を調整することにより、アセンブリが生じる様々なメニスカスの厚さに沿った特定位置が制御されることを示した。粒子はメニスカスの位置での湿った層の厚さと等しいかどうかにより、粒子の長い方の寸法が長軸に沿って面内か面外に配置される。このような厚さの遷移は球状粒子でも確立された。後に、対流アセンブリは複数の層を組み合わせる際に粒子の配向を制御することができ、その結果、ダンベル形状の粒子から長期3次元コロイド結晶が得られることが示されている。これらの発見はフォトニクスのような応用でのコロイド結晶フィルムの自己組織化にとって魅力的なものであった。近年の進歩により、無機結晶のパターンを組織化するためのコロイド粒子からくるコーヒーリングアセンブリの適用が増加している。