次の恒等式を楕円関数の上昇ランデン変換という。次の恒等式を楕円関数の下降ランデン変換という。当初の母数がであれば、上昇ランデン変換は母数を増加させ、下降ランデン変換は母数を減少させる。上昇ランデン変換を繰り返すことにより、母数が1に収束し、楕円関数は双曲線関数に近似される。下降ランデン変換を繰り返すことにより、母数が0に収束し、楕円関数は三角関数に近似される。この性質により、ランデン変換は楕円関数の数値計算に有用である。
1954年4月1日、韓国慶尚北道大邱市(現･大邱広域市)で生まれる。1970年代後半から民主化運動の中心的存在として活動した。1980年に慶北大学校師範学部国語教育学科韓国文学部を卒業。その後、1981年から1987年まで教師生活を送っていた。また、1987年には小説『戦利』を発表。同作で東亜日報新春文芸賞を受賞した。1993年に『그 섬에 가고 싶다』の脚本を執筆し、映画界に進出。1997年に長編『グリーンフィッシュ』で映画監督としてデビューした。1999年の『ペパーミント・キャンディー』は国内で一部の熱狂的なファンを生んだ。海外でも翌2000年の第53回カンヌ国際映画祭の監督週間部門に出品され、カルロヴィ・ヴァリ国際映画祭とブラチスラバ国際映画祭では審査員特別賞を受賞した。2002年の『オアシス』は第59回ヴェネツィア国際映画祭のコンペティション部門に出品され、銀獅子賞 （監督賞）を受賞した。翌2003年には盧武鉉政権第1期内閣の文化観光部長官に就任。2004年にはレジオンドヌール勲章オフィシエ章を受賞。2007年の『シークレット・サンシャイン』は主演のチョン・ドヨンにカンヌ国際映画祭女優賞をもたらした。2010年の『ポエトリー アグネスの詩』は第63回カンヌ国際映画祭で脚本賞を受賞した。
自主制作映画であり、2015年12月17日の封切り時に上映する映画館は1館のみであったが、口コミによって評価が広がり、香港中で上映されるようになった。制作費は短編5話の合計で50万香港ドルだが、2016年2月の上映最終日までの香港での興行収入は、『スター・ウォーズ/フォースの覚醒』を上回る600万香港ドルを超えている。2016年の第35回香港電影金像奨では最優秀作品賞を受賞している。その一方で環球時報などの中国の国営メディアは「思考のウイルス」と酷評したほか、インターネットサービス大手のテンセントでは香港電影金像奨授賞式のネット中継を予定していたが、本作のノミネートを受けてを中継を取り止めている。
『十年(Ten Years)』（じゅうねん）は、2015年12月公開の香港映画。5人の若手映画監督が10年後（2025年）にディストピアとなった香港を描くオムニバス映画である。台湾公開は2016年8月5日。日本公開は2017年7月22日。
町域では80カ所あまりの考古遺跡が確認されており、うち35カ所が先史時代の遺跡となっている。遺跡は町域北部から隣接する双葉町南部の赤坂台地に集中して分布し、南部平坦地は釜無川の氾濫原であったため中世以前の集落遺跡は見つかっていない。旧石器時代の遺物では赤坂ソフトパーク内遺跡から黒曜石片が出土している。縄文時代の遺跡では、町域東部にあたる貢川右岸の自然堤防上に位置する沖田遺跡があり、縄文前期末から中期初頭の土器破片が出土している。また、町域北部と隣接する旧双葉町域には集落遺跡もあり、中期以降には赤坂台地にも広がり縄文中期の石鏃や石斧、縄文後期の遺物などが出土している。弥生時代の遺跡では隣接する旧敷島町域に同時代の代表的遺跡である金の尾遺跡が立地しており、町域の沖田遺跡から弥生後期の甕破片が出土している。古墳時代の集落遺跡は見られないが、赤坂台地南東斜面に25基あまりの古墳が築造されており、現在でも小字名にも「～塚」が多く見られる。これらは赤坂台古墳群と呼ばれる古墳時代後期にあたる7世紀前半から後半の群集墳で、大半は円墳。また、赤坂台地には同時期の狐塚古墳や両目塚古墳、大原北遺跡などが存在しており、古墳群を造営した集団の集落が存在していたと考えられている。赤坂台地には奈良・平安時代の遺跡も見られ、両目塚古墳からは7世紀末から8世紀初頭の須恵器高台付坏や9世紀前半の土師器坏が出土している。竜王2ツ塚3号墳からは10世紀代の土師器が出土しており、古墳を利用した追葬であるとも考えられている。遺跡は開墾で原型を留めないものも多いが、1976年（昭和51年）の中央自動車道建設では、竜王2号墳・3号墳の発掘が行われ、盗掘を受けた形跡のある横穴式石室があり、須恵器や土師器のほか金銅製の馬具が出土しており、県内では笛吹市八代町の御崎古墳と並ぶ古墳時代末期の金銅製品と位置付けられている。また、1988年（昭和63年）の調査では17箇所の古墳跡が確認された。古代の律令制下では巨麻郡に属していたと考えられている。平安時代に町域は八条院領の篠原荘に含まれ、皇室領であった。