古河電気工業サッカー部とJR東日本サッカー部が合併して設立された「ジェフユナイテッド市原・千葉」、富士通サッカー部として設立された「川崎フロンターレ」、という2つのJリーグのクラブチームを有している。
古河グループは「未来をひらく古河グループ」をグループ・メッセージとして、世界的企業の構想のもとに新しい時代に即応するため、親密な協力連携により経済の国際化に対処しつつ、新規産業分野にも積極的に取り組み、人類福祉の使命に燃えて着実にその歩みを進めている。
古河財閥（現・古河グループ）の各社は、そのほぼ全てが古河鉱業（現・古河機械金属）の一部門としてスタートしている。例えば、古河電気工業は古河鉱業から分離独立した（本所鎔銅所、横浜電線製造、日光電気精銅所の3社が合併）（古河鉱業から見れば子会社）。富士電機製造（現・富士電機）は古河電工とドイツ社シーメンスの合弁で設立された（古河鉱業から見れば孫会社）。富士通信機製造（現・富士通）は富士電機から分離独立した（古河鉱業から見れば曾孫会社）。富士通ファナック（現・ファナック）は富士通から分離独立した（古河鉱業から見れば玄孫会社）。また、横濱護謨製造（現・横浜ゴム）は、古河とアメリカ社グッドリッチの提携により設立。旭電化工業（現・ADEKA）は、古河と桂川電力（現・東京電力）、東京電気（現・東芝）の3社により設立。日本ゼオンは、古河とアメリカ社グッドリッチ・ケミカルの提携により設立。日本軽金属は、古河と東京電燈（現・東京電力）により設立。帝国生命保険（現・朝日生命保険）は、古河が株式の過半数を買い入れ経営権を取得した。以上のような経緯から、古河機械金属は現在も古河グループ（古河三水会）の資料では筆頭に名を連ねている。また、古河機械金属の英文社名が「FURUKAWA  MACHINERY & METAL CO.,LTD.」などではなく「FURUKAWA CO.,LTD.」であるのも、こうした歴史的背景からである。
古河グループは、現在、古河機械金属・古河電気工業・富士電機・富士通を中核理事会社として、横浜ゴム・ADEKA・日本ゼオン・日本軽金属ホールディングス・朝日生命保険・みずほ銀行を加えた10社の理事会社を中心に、会員会社51社、その他の準会員会社462社をもって任意団体の「古河三水会」を構成し、グループ各社相互間の緊密なる協調を図り、それぞれの企業活動の強化促進に努めている（グループ会社数は523社・従業員数は約25万人）。三水会という名称は、古河グループの社長会の開催日が毎月第三水曜日であることに由来する。古河グループの歴史の源は、日本の鉱山王と言われた古河市兵衛が明治8年（1875年）に「進業専一」を信条に産銅事業（現在の古河機械金属）に乗り出したことに始まる。明治35年（1905年）には組織を古河鉱業会社とし、以後、事業の近代化、企業の多角的な発展を目指し、今日の古河グループの繁栄の基礎を築いた。古河グループの各企業は、金属、機械、電線、ゴム、化学、電機、通信機、軽金属、電子工業、サービス等、産業界の様々な分野で、それぞれの特性を発揮しながら活躍している。
2010年（平成22年）9月に尖閣諸島付近で起きた中国漁船と海上保安庁巡視船との衝突事件において、海上保安庁職員（当時）の一色正春が船上で撮影した映像を、旧民主党・菅政権の了承を得ないまま同年11月4日にインターネットで公開した。この映像公開を琉球新報・読売新聞・産経新聞・日本経済新聞などは肯定的に評したものの、朝日新聞・毎日新聞・北海道新聞・東京新聞・中日新聞・沖縄タイムス・北國新聞など様々な報道機関からこの映像公開に対し『仮に非公開の方針に批判的な捜査機関の何者かが流出させたのだとしたら、政府や国会の意思に反する行為であり、許されない』（朝日新聞）、『流出の裏に、日中関係の修復に水を差そうとする意図があったのだろうか。ゆゆしき問題である』（北海道新聞）、『国家公務員が政権の方針と国会の判断に公然と異を唱えた「倒閣運動」でもある』（毎日新聞）、など否定的な声が上がり、日本政府の外交機密・情報・危機などの管理体制や法整備の甘さが指摘された。菅直人内閣総理大臣は公開翌日の2010年（平成22年）11月5日午前の閣僚懇談会で、馬淵澄夫国土交通大臣に「情報管理の徹底と、事実関係の確認をするように」と述べ、流出の経緯などについて調査し、原因究明を図るよう指示した。また、同日夜には首相官邸で記者団に対し、「国の情報管理がしっかりとした形になっていないことに危機感を強く覚えた」と述べた。この映像公開事件を受け、旧民主党の内閣官房長官・仙谷由人は同年11月8日の衆議院予算委員会で「国家公務員法の守秘義務違反の罰則は軽く、抑止力が十分ではない。秘密保全に関する法制の在り方について早急に検討したい」と述べ、秘密保護法の制定に前向きな姿勢を示し、検討委員会を早期に立ち上げる考えを示した。その後、2011年（平成23年）8月に有識者会議が「秘密保全法制を早急に整備すべきである」とする報告書をまとめ、民主党政権が国会提出を目指していた。