1964年には毛沢東と対面したとき、その無限に続く構造としての素粒子に「層子という名前がよい」と毛が提案したと言われる。毛は自国の物理学者に、昌一の理論に基づいて層子論を研究するように指示したと言われる。
「坂田模型」は、マレー・ゲルマンとジョージ・ツワイクのクォークモデルに影響を与えたが、1969年のノーベル物理学賞はマレー・ゲルマンにのみ授与された。その後、ノーベル物理学委員会のメンバーであるイヴァー・ウォーラー (Ivar Waller) は、坂田が受賞できなかったことに遺憾の意を表明した。1970年9月、湯川秀樹はウォーラーに、坂田がノーベル賞に推薦された時点で病に伏していたことを手紙で懇切丁寧に伝えた。その後、坂田の容体は著しく悪化し、3週間後に死亡した。湯川は、坂田に授賞がなされていれば多くの栄誉と励ましがもたらされていただろうとウォーラーに伝えた。湯川はその後、ノーベル委員会に慰めを与えるため、日本の主な素粒子物理学者の名において、委員会が坂田の優れた点をどのように考えていたかを知りたいと尋ねている。
東京市麹町区（東京都千代田区）で生まれる。旧制甲南高等学校を経て、1933年に京都帝国大学理学部物理学科を卒業する。理化学研究所、大阪帝国大学講師、京都帝国大学講師を経て1942年、名古屋帝国大学教授となる。湯川の中間子論の第2から第4論文の共著者である。1942年、井上健と共に核力の起源となる中間子と当時宇宙線中に発見された中間子との違いを説明するために、二中間子論を提唱した。これは1948年にπ中間子が発見されたことにより証明された。1948年、井上健、高木修二および原治と共に、電子の作る電場を量子化する際に電子の質量が無限大に発散するという量子電磁力学の問題を解決するため、凝集力場 (cohesive field) という新しい場によって質量の無限大を打ち消すという混合場理論（C中間子理論）を発表した。しかし、その後の検証により、質量の発散は打ち消すが真空偏極の発散は打ち消さないで残ることがわかった。これは、後に朝永振一郎が繰り込み理論を完成させたことによって解決をみた。1955年、中性子・陽子・ラムダ粒子が最も基本的な粒子とし他のハドロンはこの3つの素粒子とそれらの反粒子で組み立てられるというハドロンの複合模型（坂田模型）を発表した。これは、基本粒子をさらに一つ増やした名古屋模型（1960年）および新名古屋模型（1962年）へと改良が加えられ、一定の成功を収めた。その後、この発展形であるマレー・ゲルマンらのクォークモデルの登場により、これらの模型は否定されることになった。ちなみに坂田はクォークモデルを全面的に支持し、むしろ提唱者のゲルマン自身がクォークモデルを仮定の理論としたことに対して否定的であった。1962年には、牧二郎・中川昌美と共にニュートリノ振動を予測するポンテコルボ・牧・中川・坂田行列（PMNS行列）を発表した。
ドイツではヒトラー政権下で再軍備が始まると、戦車に随伴する歩兵の火器として短機関銃が見直され、スペイン内戦に派遣されたドイツ義勇軍のコンドル軍団はMP18の改良型であるMP28短機関銃を使用し、その価値が実証された。大戦初期の電撃戦の成功にも、短距離ながら濃密な弾幕を簡単に形成できる短機関銃は大きく貢献した。これは当時の歩兵が通常装備したボルトアクション方式の手動ライフル銃は、速射が利かず、また、リーチの短い銃剣に比べ、近接戦闘における短機関銃の制圧火力が圧倒的だったためである。同時に、ピストルを装備していた下級将校の防御力不足が判明すると、一般の歩兵と同じく小銃装備だった下士官達ともども短機関銃の配備が計画され増産が図られたが、MP28は小銃と同形態の削り出しレシーバーや木製ストックで製造された銃器であり生産性は良くなかったため、レシーバーなどを鋼板プレスで生産し、ショルダーストックも金属製とし、ベークライト部品を導入するなど新しい製法を導入して生産性を著しく高めたMP38やその改良型であるMP40が造られた。MP40の評価は特に高く、敗戦まで大量生産され総生産数は100万丁に達した。戦後もイスラエル国防軍の主力銃器のひとつとなり、南アメリカやアフリカといった過酷な環境でも長年使用されている。同じ頃にフィンランドへ侵攻したソ連赤軍はスオミ KP/-31を装備したフィンランド軍に苦戦した経験から、これを参考に製造されたPPSh-1941が採用され、独ソ戦やその後の満洲侵攻で大量に使用され、当時これを見た日本人の間では“マンドリン”の通称で記憶されている。短機関銃の運用でドイツに後れを取ったイギリスでは、ダンケルクからの敗走で装備の多くを失った数十万の自軍兵士のために、生産コストを重視した設計のステン短機関銃が開発され、玩具メーカーまで動員しての大量生産が行われた。同銃はイギリス軍や植民地軍の他にもドイツ国防軍や日本軍の占領下各地で活動するレジスタンス勢力へパラシュート投下される援助兵器としても広く用いられた。米国ではトンプソンが第二次世界大戦の開始とともにイギリス軍やアメリカ軍で本格的に使用され、中国大陸やフィリピンでは鹵獲された同銃を日本兵も使用するなど敵味方を超えた絶大な人気を誇ったが、生産性が悪いため代わって開発されたM3（通称：「グリースガン」）が1943年に採用されることになる。自動車メーカーの鋼板プレス技術を用いて開発されたこの銃は、MP40やステン短機関銃の影響が明白であった。