聖秀幼稚園に通う幼稚園児の主人公・沢田まこと（まことちゃん）と沢田一家が巻き起こす「ビチグソ」等下ネタ・エロネタ満載のギャグ漫画。石器時代、江戸時代、未来のSFテイストの作品や、作者の得意とするホラーテイストのエピソードや、沢田家を恐竜（ティラノザウルス）に置き換えたストーリーもある。作者の楳図かずおも、KAZZとして作中に登場する。後述する「グワシ」「サバラ」などのギャグと、「…なのら」「マッチョメ マッチョメ」「ゲゲッ」「ギョエー」「まこと虫」等のまことちゃん語は、連載当時流行した。作品の中には、桑田佳祐や研ナオコ、山口百恵、イルカ、ベイシティローラーズのメンバーたちといった有名人も登場することが多く、連載中の1977年に死去したエルヴィス・プレスリーが主役として登場する回もある。本作は、『週刊少年チャンピオン』（秋田書店）に連載されていた山上たつひこの『がきデカ』や、『週刊少年ジャンプ』（集英社）に連載されていた小林よしのりの『東大一直線』と共に、1970年代後半の少年雑誌に掲載されたギャグ漫画の金字塔的作品であった。
インドから中国南部にかけての南アジア、フィリピンを除いた東南アジアと広く分布している。低木林やマングローブの生えた湿地を住処とするが、順応性が高いため田舎だけでなく都市部にも生息している。
主に昆虫やクモなどの無脊椎動物を餌として食べるが、果実や花の蜜も食べる。巣は露出した空間には作らず、メスが木に付いたままの大きな葉をクモの糸で袋状に縫い合わせ、円錐形のゆりかごのような土台を作りその中に巣を架ける。
体長は約12cm。雌雄同色で体の表面の羽毛はオリーブ色、下側の羽毛は白色であり頭頂部は赤錆色である。尾羽は長く、繁殖期のオスは中央の羽が更に長くなる。翼は短く、丸みを帯びている。くちばしは長くて尖っており、少し曲がっている。
前半は叙景、後半は抒情。前半では岳麓山と湘江とを、空と水底から見たように描く。遠近や、動的および静的な観点から風景をとらえ、言葉で湘江の秋を描写した。最後の句は、国の運命を支配し、国家の未来を握りたいという毛沢東自身の期待が表現されている。後半部分は、戦友や戦闘の生活の思い出と述懐や、当時の大軍閥を恐れず反抗を貫く意思が表明され、最後の三句は象徴的な表現で革命運動でも、激流を勇敢に進むように中国全土を解放する気概が述べられる。
1925年には、 国民大革命が始まっていて、同年の春、毛は上海市から湖南省に戻り、20の農民協会を組織し、革命事業を始めた。秋、毛沢東は湖南省から広東省広州市に移動、農民運動の研修所を主催した。長沙市にいた時、橘子洲を何度も訪れ、晩秋の橘子洲の景色を見て、この詞をつくった。
『長沙』（ちょうさ）は、毛沢東の詞である。曲調は沁園春。1925年に作られた。『詩刊』1957年第１期に発表された、同時に発表されたのは、『七律・長征』・『沁園春・雪』等、合計18篇だった。
本節における p 進数の導入方法や記法は、数学的に正式なものではない。ただし、本節の解釈は、現実には有限の桁しか扱えない計算機の理論においては有用である。後述の p 進展開も参照。以下の数の表記は p 進表記によるものとする。328.125 のような有限小数に、小数側に無限桁の数を加えて得られる 328.12587453… のようなものは実数のひとつである。逆に、整数側に無限桁加えたもの、例えば …1246328.125 のようなものが p 進数であると解釈できる。実数の場合とは逆に、小数側が有限桁でなければならない。p 進数の中でも、小数点以下がない …1246328 のようなものは p 進整数と呼ばれるものに対応する。p 進数同士の足し算、引き算、掛け算は、p 進表記の有理数における通常のアルゴリズムを自然に無限桁に拡張することで得られ、割り算は掛け算の逆演算として定義される。実数の場合とは異なり、p 進数においては、別途負の数を導入せずとも加法の逆元が存在する。たとえば2進数で 1 と …1111 を足すと 0 になるため、1 の加法逆元 −1 は …1111 に等しい。また、p 進数においては有限桁の小数範囲で必ず逆数が存在する。たとえば、実数の世界においては、2進表記で 11 の逆数は 0.010101… であるのに対し、2進数の世界においては 11 の逆数は …010101011 である。p は素数である必要があり、さもなくば2つの 0 でない p 進数の積が 0 になってしまうことや、逆数が存在しないことがある。p が素数であればそのようなことはなく、実数の加減乗除とよく似た性質を満たす。p 進整数は p 進表記の整数を無限桁に拡張したものであるから、p 進整数の n + 1 桁目以降を「切り捨てる」事で有限桁の整数が得られる。先に n + 1 桁目以降を切り捨ててから足し算、引き算、掛け算を行っても、先に足し算、引き算、掛け算を行ってから n + 1 桁目以降を切り捨てても同じ結果になる。実数に距離の概念があるように、p 進数にも距離の概念（p 進距離）がある。例えば2つの実数 a, b の差が 0.0…0125… であるとき、連続する 0 の部分が長いほど数直線上の a と b は近い。p 進数の場合、a と b の差が …1250…0 であるとき、連続する 0 の部分が長いほど a と b は近いとみなされる。