「たそかれ」という言葉は『万葉集』に誰そ彼と われをな問ひそ 九月の 露に濡れつつ 君待つわれそ — 『万葉集』第10巻2240番と登場するが、これは文字通り「誰ですかあなたは」という意味である。平安時代には『うつほ物語』に「たそかれどき」の用例が現れ、さらに『源氏物語』に寄りてこそ それかとも見め たそかれに ほのぼの見つる 夕顔の花 — 『源氏物語』「夕顔」光源氏と、現在のように「たそかれ」で時間帯を表す用例が現れる。なおこの歌は、帖と登場人物の名「夕顔」の由来になった夕顔の歌への返歌である。
2003年には、公式戦の開幕を一軍で迎えると、3月28日の対中日ドラゴンズ戦でプロ初登板。4月2日の対横浜ベイスターズ戦でプロ初勝利をあげた。2004年はイースタン・リーグ開幕戦でノーヒットノーランを達成。5月16日の対ヤクルトスワローズ戦ではプロ初完投。7月6日の対横浜戦でプロ初セーブを記録。この年、一軍では35試合（先発13試合、リリーフ22試合）に登板し、チーム最多の8セーブを挙げ、防御率4.08だった。2005年はシーズン当初は先発だったが、チーム事情ですぐにリリーフに転向。同様に先発候補であった林昌範と共にシーズンを通じてセットアッパーを担った。また、不振のダン・ミセリに代わり何度か抑えも経験した。最終的に64試合に登板し7勝4敗7セーブ、防御率3.43。2006年は林昌範、豊田清、高橋尚成らとともにセットアッパーとして起用される。2007年は吉武真太郎の加入などにより競争が激化した中継ぎ投手陣を生き残るため、春季キャンプではサイドスローを試行する（その後オーバースローに戻す）。先発へ再転向したこの年の5月5日の対ヤクルト戦では8安打3四死球と毎回のように走者を背負う苦しい投球ながら9奪三振を奪い、プロ初完封を達成。しかし、次の登板で打ち込まれ二軍降格、その後は一軍と二軍を行き来してシーズンを終えた。2008年9月12日のシーズン初登板で、リリーフとして1回を3者連続三振で抑え、9月16日には先発で8回1失点でシーズン初勝利を挙げた。2009年は一軍ではわずか7試合の登板（うち3試合は救援登板）にとどまり、先発出場した8月27日の中日戦で1勝を挙げるのみで終わった。2010年は生え抜き最年長投手となる。この年コーチに就任した木村拓也がシーズン中に急逝したことを受け、「投手のユーティリティープレイヤーを目指す」という姿勢の元に再起。当初は敗戦処理を務めるも後にセットアッパーを任されるようになり、イニングまたぎやロングリリーフなどまさにユーティリティーな働きを見せた。同年のオールスターゲームに監督推薦枠で初出場となり、第1戦の5回裏に登板し、打者3人に対して2奪三振と好投を見せた。このシーズン後半は9月15日には自己最速の151km/hをマークし、9月21日の対横浜戦では、敗退してしまったものの、74試合目の登板を記録。2009年に山口鉄也が記録した73試合を上回り、球団最多登板記録を更新した。結局、シーズン通算でリーグ最多の79試合に登板し、チーム最多のホールド数を記録した。中日と対戦したクライマックスシリーズファイナルステージでは第4戦の9回に和田一浩にサヨナラ適時打を打たれ敗戦投手となった。この敗戦でチームもCS敗退となった。2011年は開幕後セットアッパーとして起用されていたが、後半戦から抑えに定着。7月5日の対ヤクルト戦から8月16日の対中日戦まで20試合連続無失点の球団新記録を達成。8月は1勝11セーブ、防御率0.63という好成績を残し、自身初の月間MVPに選出された。シーズン終了後には慢性的な痛みを抱えてきた右股関節の手術を受けた。2012年は手術からの回復を急ぎ、開幕には間に合ったものの、フォームのバランスを崩す。4月6日に右肘痛のため1軍登録を抹消され、5月29日に右肘靱帯再建手術（トミー・ジョン手術）を受け、シーズン中の復帰が絶望となった。契約更改では5000万円減の1億円でサインした。2013年2月に手術後初めてブルペン入りし、6月に二軍で1年3か月ぶりの公式戦登板。一軍登板はなく、イースタン・リーグでは8試合に登板し、7回1/3を投げ7失点だった。2014年4月19日の対中日戦で746日ぶりに一軍登板。翌20日の試合では1005日ぶりのホールドを記録し、5月21日の対埼玉西武ライオンズ戦では983日ぶりに勝利投手となった。また、8月31日の横浜DeNAベイスターズ戦では2009年以来5年ぶりに先発のマウンドにも立った。最終的に48試合に登板し4勝4敗11ホールド、防御率4.73という成績を残した。2015年は巨人生え抜きの投手で現役最年長の35歳になったが、一軍公式戦への登板機会がなかった。イースタン・リーグ公式戦では、夏場から投球のパフォーマンスが過去2年に比べて安定。しかし、レギュラーシーズンの終盤には、翌2016年の戦力構想から外れていることが判明した。久保が他球団での現役続行の意向を示したことから、球団ではその意向を尊重すべく、10月1日付で久保の退団を決定。二軍のイースタン・リーグ優勝で臨んだ福岡ソフトバンクホークスとのファーム日本選手権（同月3日）では、巨人での最終登板を救援投手として迎えると、1回を無四球無失点に抑えた。