安価な外国製品に苦しむ米鉄鋼業界などの弁護士として、30年近く反補助金や反ダンピング関連の訴訟を担当した経歴からピーター・ナヴァロと同様、中国の貿易慣行を不公正だと批判してきた。レーガン大統領を理想の人物に挙げ、米国が1980年代の日本に対して行った半導体や自動車の輸入規制を中国にも適用すべきと主張している。ただし、貿易戦争は米中双方に無益としてあくまで対話を通じて貿易摩擦を是正すると表明している。
オハイオ州アシュタビーラで生まれた。ジョージタウン大学で1969年に文学士号を取得、後の1973年にジョージタウン大学ローセンターで法務博士（専門職）資格を得る。1973年から1978年まで、コヴィントン&バーリング法律事務所で働く。その後、法律事務所スカデン・アープス・スレート・メーガー・アンド・フロムのパートナーに就任した。1983年から1985年までロナルド・レーガン政権でアメリカ合衆国通商代表次席代表を務め、日米貿易摩擦で日本に鉄鋼の輸出自主規制を受け入れさせた。交渉の席で日本の提案書を紙飛行機に折って投げ返したという逸話もある。1985年から1990年まで、ブラジル砂糖・アルコール協会を含む米国外の5つの顧客のロビー活動を行った。長年にわたり鉄鋼業を支援してきた。ライトハイザーは日本、韓国、メキシコ、イギリスに対して、米国市場向けの安価な鉄鋼輸出数量を制限するVRA（輸出自主規制の取決め）を受け入れさせた。
戦後の高度経済成長により次第に伝統的家屋が失われていくなか、潤吉は全国を巡り古い藁葺き屋根の家屋を描き続けた。種々の資料や潤吉自身の言葉から推定すると描き残した民家は1000軒を超え、油彩による民家作品は2000点にも及ぶとされる。1959年（昭和34年）から1988年（昭和63年）までに描いた1074点の製作記録が残っており、これによると、制作場所は埼玉県が約32%、長野県が約19%、京都府が13%と大きな偏りがあり、近畿以西は旅で訪れてはいても作品は極めて少ない。一年の内の製作時期は、2月から4月が一つのピークで、ついで10月から12月が多く、逆に8月は非常に少ない。この理由として潤吉は「民家を描くためには、繁茂した木や草が邪魔になるからであるとともに、緑という色彩が自ら不得手だと知っているからでもある」と述べている。美術史家・辻惟雄は、今後も評価されるに違いない画家の一人として、潤吉の名を挙げている。
戦争末期、爆撃のためしばしば防空壕に逃れる生活をするなか、ふと手にとった図録から民家の美しさに気付き、戦火のなか失われようとする美しいものを絵に残したいという思いを強くしていった。終戦後の1945年（昭和20年）11月、行動美術協会を設立。同年秋、新潟県川口村で取材した作品「雨」（個人蔵）を制作、以後生涯の主題として草屋根の民家を描き続ける。しかし、初期の頃は労働や生活の現場を画面に取り込んだ作風を見せ、いかにも潤吉らしい民家作品としての作風が確立するのは昭和30年代に入ってからのようである。1993年（平成5年）5月、世田谷区に自宅を兼ねたアトリエとその土地、ならびに所蔵の作品を寄贈、同年7月、世田谷美術館の分館として向井潤吉アトリエ館が開館する。1995年（平成7年）、急性肺炎のため自宅で逝去。93歳没。
京都市下京区仏光寺通に父・才吉と母・津禰の長男として生まれる。父はもともと宮大工の家柄で東本願寺の建築にも関わった。潤吉が物心ついた頃には、家で10人近い職人を雇い輸出向けの刺繍屏風や衝立を製造していた。1914年（大正3年）4月、父と日本画を学ぶことを約して京都市立美術工芸学校予科に入学するが、2年後どうしても油絵が描きたくて父の反対を押し切って中退、家業を手伝いながらという条件で関西美術院に入り、4年間学ぶ。1919年（大正8年）、二科会第6回展に初入選。翌年家に無断で上京、半年ほど新聞配達で働きながら川端画学校に通うが、年内には再び京都に戻る。
アイスキュロスの悲劇『ペルシア人』は紀元前472年に書かれており、ダレイオス・ヒュスタスペス(522–486 BC)とその子クセルクセス(486–465)と同時代の作である。アイスキュロスはマラトンとサラミスの戦いでペルシア人と戦っている。演劇『ペルシア人』はクセノフォンとヘロドトスの両者に先立つ作品であり、この二つの情報源どちらからも独立な情報となっている。この作品はサラミスの戦い(486 BC)で敗れるペルシア軍を劇的に描いている。作中のダレイオス1世の幽霊が語るところでは、キュロス王に先立つ、メディア=ペルシア連合の二人のメディアの王について語られている。メディア人が軍の第一の指導者であった。そしてもう一人、その指導者の子が、この仕事を完成させた。彼の心が情熱を注いだのである。そして彼から三代目が幸いな人キュロスであった。キュロスが統治したとき、彼の下の全ての者について平和が確立された。ヘロドトスの『歴史』に基づくと、キュロスに先立つ二人のメディアの王とはキュアクサレス1世とアステュアゲスのことと解釈される。しかしまたヘロドトスによれば、キュアクサレス1世はメド=ペルシア連合を確立しておらず、アステュアゲスは「この仕事を完成させた」とは言えない。むしろヘロドトスによればアステュアゲスはキュロスに対して戦争を始めたのちその王座を失っている。アイスキュロスの、メディアとペルシアの基本的な歴史に関するヘロドトスとの矛盾は際立っている。