1949年6月25日 - 1951年11月29日ピブーンソンクラームはこのころアメリカ寄りの外交を見せ、1950年にはアメリカと経済協定（9月19日）、軍事協定（10月27日）結んだ。1951年6月21日、海軍を中心にした救国団により、マンハッタン号事件が起きた。これは、米軍からタイ海軍へマンハッタン号を贈与する式典中に、空軍がマンハッタン号を爆破した事件である。ピブーンソンクラームは突然の爆撃に関わらず、チャオプラヤー川に飛び込み、とある警官に引き上げられで命を長らえた。海軍は後に勢力を縮小され、以降クーデターを主体的に行うことはなくなった。同年の11月29日、政変団のメンバーであったピン・チュワンハンがクーデターを起こした。これはピブーンソンクラームに仕組まれたものであった。俗に静かなるクーデターと呼ばれ、仏暦2475年サヤーム王国憲法の復興を目指したものであった。これにより第5次ピブーン内閣が成立、全政党が解散し、政治はピブーンソンクラームの独裁体制となった。
1948年4月8日 - 1949年6月15日ピブーンソンクラームはクアン・アパイウォンに圧力をかけ、結果的にクアン内閣を総辞職に追い込んだ。これにより1948年4月8日に第3次ピブーン内閣が発足した。同年10月1日、これに反感を持つ将校反乱が発生したが、ルワン・ピブーンソンクラームはこれを鎮圧した。その後1949年2月26日には、プリーディー・パノムヨンが関連していると見られる王宮反乱が起こった。これを鎮圧したのが後に首相になるサリット・タナラットであった。この後サリットがピブーン政権内で台頭し、後にピブーンソンクラームに重用されるパオ・シーヤーノンと並んでピブーン政権内部の有力者となり、ピブーンソンクラームは二頭のゾウに乗っていると称された。他にも1950年1月29日洪水反乱と呼ばれるカート・カートソンクラームによる反乱も起こった。1949年の3月23日、仏暦2492年タイ王国憲法が成立しのちに、摂政が交代した後一旦内閣を解散、再編し1949年6月25日、第4次ピブーン内閣を成立させた。
この時代インドシナでは共産党が勢力をのばしつつあったが、自由タイ系の不安定な政府が、インドシナ共産化の危機を感じていないことに対する危機感が軍部内部で高まり、ピブーンソンクラームは軍部から政変団（คณะทหารแห่งชาติ - National Soldier’s Committee）と呼ばれる組織を作り、1947年11月8日、タイ・クーデター（รัฐประหารในประเทศไทย พ.ศ. 2490、「仏暦2490年のタイ・クーデター」）を起こし、タワン・タムロンナーワーサワットが辞職し、クアン・アパイウォンが新たに政治に着いた。これによりルワン・ピブーンソンクラームは政界に復帰し、仏暦2490年タイ王国憲法が成立した。翌年、ピブーンソンクラームは軍部を使ってクアン・アパイウォンに圧力をかけ、結果的に退陣させた。これをピブーンの返り咲きという。
帰国後、ピブーンソンクラームは人民党に入党し1932年に立憲革命を起こした。この後、第1～3代目首相をつとめたプラヤー・マノーパコーンニティターダーの元で閣僚をつとめていた。翌年10月ボーウォーラデート親王がクーデター（Boworadet Rebellion）を起こしたがプレークはこれを鎮圧して、さらにその翌年に成立した第4～第8代首相のプラヤー・パホンポンパユハセーナーの政権下で陸軍大将に就任した。若くして地位を得たプレークは同時に多くの政敵を生んだ。1934年2月と1938年11月9日には襲撃され、これとは別に同年の1938年12月9日には食事に毒を盛られて暗殺されそうにもなっている。
コクセター群は鏡映群の概念と深く結びついている。単純に見ると、コクセター群が（生成元と基本関係によって与えられる）抽象群である一方、鏡映群は（線型代数群の部分群またはその適当な一般化として与えられる）具体群である。実際、コクセター群は鏡映群の研究の過程でその抽象化として生まれたものである。鏡映群は鏡映（つまり位数 2 の合同変換）で生成される線型代数群の部分群であり、他方のコクセター群は対合（つまり位数 2 の変換、鏡映の抽象化）で生成されるが、これらの間の対応はある決まった仕方で与えられる（基本関係 (rᵢrⱼ)ᵏ は π/k の角度で交わる超平面に対応しており、rᵢrⱼ の位数が k であるということが 2π/k の回転の抽象化になっている）。鏡映群からこのようにして得られる抽象群はコクセター群であり、逆に鏡映群をコクセター群の線型表現とみなすことができる。有限コクセター群に対しては、この対応は（函手として）完全である。つまり、任意の有限コクセター群はある次元のユークリッド空間における有限鏡映群としての忠実な表現を持つ。一方、無限コクセター群は必ずしも鏡映群として表現されるとは限らない。歴史的には (Coxeter 1934) で任意の鏡映群がコクセター群であること（すなわち任意の鏡映群に対して、基本関係が rᵢ² または (rᵢrⱼ)ᵏ で尽くされるような表示ができること）が示されており、実際この論文でコクセター群の概念が導入されている。逆に (Coxeter 1935) で有限コクセター群が必ず何らかの鏡映群として表現できることが示されており、したがってこれで有限コクセター群の分類は終了している。