モーツァルトの友人でホルンの名手であったロイトゲープことヨーゼフ・ロイトゲープ(Joseph Leutgeb、1732年-1811年)のために作曲されたと考えられている。一部の作品はジョヴァンニ・プント(Giovanni Punto、1746年-1803年)のために作曲されたとする説もある。一般には「第1番」-「第4番」と番号付きで称されており、過去の研究では番号順に作曲されたと考えられていた。しかしながら近年の研究では第2番、第4番、第3番、第1番の順で作曲されたと考えられている。このため新全集版では番号は付けられておらず、単に「ホルンと管弦楽のための協奏曲」という名称にケッヘル番号が添えられるだけとなっている。作曲年代順に4曲を並べて比較すると、前半の第2番・第4番より後半の第3番・第1番の方がホルンの音域的には易しく書かれている。第2番・第4番では最高音でE♭5（国際式表記の実音、以下同じ）が要求され、高い音へと駆け上がる技巧的なフレーズが多用されている。一方第3番では、高音がC5までしか使われず、音域の点では第2番・第4番より易しい。さらに最後に作曲された第1番では、曲全体の調性をそれまでの変ホ長調から半音下げてニ長調としており、高音はB♮ 4までしか出てこない。技術的には第3番よりさらに易しい。ロイトゲープが1792年に60歳で演奏家を引退していることから、こうした技術的易化傾向は、ロイトゲープの加齢による技量の衰えをモーツァルトが配慮したものであろうという指摘がある。これらの協奏曲はバルブのないナチュラルホルンのために作曲された。音階や半音階は、右手の操作（ハンドストッピング）でしか実現できないものが含まれる。右手の操作を伴うため音色のムラが生じるが、「ハンドストッピングによる音色のムラを生かして作曲されている」と指摘されることが多い。ロンド楽章の多くは、「狩りのロンド」と呼ばれている。8分の6拍子であり、狩りのリズムを利用した旋律となっている。
ユース年代での招集歴はないが、2013-14シーズンでの目覚ましい活躍が評価され、2014年3月5日のチリ代表との国際親善試合に招集された。なおこの試合は出場機会はなかった。2014年5月13日に行われたポーランド代表との親善試合でA代表初出場を果たした。
2008年にハンブルガーSVのリザーブチームに加入しキャリアをスタートする。2年後の2010年にFCオーバーノイラントと契約するとすぐさま頭角を現し、2010-11シーズンの前半戦で15試合8得点の活躍を見せ、3部のTuSコブレンツへ移籍する。ロート・ヴァイス・アーレン戦でデビューすると、11位で終わったチームの中でその後も15試合に出場する。しかしコブレンツは財政難のため3部リーグからの撤退を表明し、退団を余儀なくされ、キッカーズ・オッフェンバッハに移籍する。オッフェンバッハで42試合に出場し評価を高めると、2013年1月にブンデスリーガ1部のFCアウクスブルクに移籍する。すぐさまレギュラーを獲得し、後半戦17試合のうち12試合に先発出場し、チームを残留に導いた。翌2013-14シーズンは前半戦だけで6得点を挙げ、前半戦で最もインパクトを残した選手の一人として評価される。2014年3月30日、翌シーズンからボルシア・メンヒェングラートバッハに移籍することが決定した。
嘉右衛門は、実業家としても有名だが、易断による占いでも特に有名で、今でも「易聖」と呼ばれている。安政の大地震の数日前、嘉右衛門の周りで奇異が起き、弟より理由なく釜が鳴ったのを聞いて、幼少時に学んだ易経に従って卦を立てたところ「火」に関する卦を得たため大火が起こることを予知して大量の材木を買収、数日後に大地震が発生。その後は上記にある通りである。1860年に貨幣密売の罪で入獄したとき（1873年にも入牢している）、牢内の古畳の間から易経が出てきたため、易経を暗誦できるまで読みふけり、紙縒りを作って筮竹として占った。この出来事がきっかけとなり、普段の生活の中でも卦を立てていた。1876年（明治9年）の隠棲後は易の研究をおこない、易占に関する講義や著述を行う。易断の集大成ともいえる著作『高島易断』は漢訳され、袁世凱、李鴻章など清の知識人たちにも贈られた。また彼は、易を一種の宗教ととらえていたから、人を使ってこれを英訳させたうえアメリカ・シカゴで開催された「世界宗教大会」に提出させた。1885年には「神易堂」を建設し、孔子祭を行なった。出獄後のほとんどの事業で卦を立て、それに従って成功してきたとされる。また政府高官も征韓論など政治の重要な事は嘉右衛門に占ってもらう者が多かったという。日清戦争、日露戦争の占いは国民新聞や報知新聞にも掲載された。日本に亡命していた金玉均や朴泳孝も嘉右衛門の世話になっており、門人として易も習っていたようである。西郷隆盛、大久保利通、伊藤博文の死期の卦までも立てたといわれている。特に伊藤の時に立てた卦は艮が重なる艮為山で、重艮が安重根を指しているとして、暗殺者の人名も当てたとされている。しかし伊藤の死を予見しながらも、伊藤の決意を翻すことができなかったことから、これ以後、他人を占うことはなかった。また自らの死期を予知し、生前に既に死期を記した位牌も持っていたとされ、その予知通りに死去。墓所は赤穂浪士の墓所でもある泉岳寺。戒名は「大観院神易呑象居士」。入獄中に脱獄を持ちかけられ困っていたところ、運よくその話が露見し御破算となった。高島が密告したと疑われて殺されそうになったものの、運よくこれも逃れることができた。以降、これを祝って、年に一回、高島家に出入りの者全員に牡丹餅を振る舞うのを習慣としていた。