2012年12月15日、UFC初参戦となったThe Ultimate Fighter 16 Finaleでヴィンス・ピチェルと対戦し、スープレックスでKO勝ち。2013年11月6日、UFC: Fight for the Troops 3でホルヘ・マスヴィダルと対戦し、判定勝ち。ファイト・オブ・ザ・ナイトを受賞した。2014年6月7日、UFC Fight Night: Henderson vs. Khabilovでライト級ランキング2位のベン・ヘンダーソンと対戦。善戦するも4Rにリアネイキドチョークで一本負け。
福岡県甘木市出身。福岡県立朝倉高等学校を経て、早稲田大学教育学部国語学科卒業。1972年に『燃えながら飛んだよ!』で講談社児童文学新人賞、1975年に『飛べよ、トミー!』で野間児童文芸推奨作品賞、1986年に『昔、そこに森があった』で第26回日本児童文学者協会賞をそれぞれ受賞した。その他に『ゴンちゃんなんばしよるとや?』、『ひとりぼっちのロビンフッド』など多数の著書がある。朝倉市に住んでいたため、純真女子短期大学客員教授を務めていた。自己の教育観念を通しての授業は学生に大変人気がある。国語教育、特に自らが児童文学の作家ということもあり、そのことを基盤とした指導は絶大であった。
1992年10月7日の対読売ジャイアンツ戦（横浜スタジアム）に、3番手投手として一軍デビュー。「横浜大洋ホエールズ」としては最後の公式戦で、篠塚和典から三振を奪うなど打者6人を完璧に抑えた。1993年9月4日の対広島東洋カープ戦（北九州市民球場）でプロ初勝利・初完投を記録。1995年から先発ローテーションに加わって活躍し始め、1997年は自身9連勝などもあって初の二桁勝利を挙げる（10勝3敗）。7月29日の対中日ドラゴンズ戦（ナゴヤドーム）では5回まで無安打に抑える快投を見せるも、8回に代打を出されて無安打のまま降板した。1998年には前年の活躍が認められ、背番号を以前から自身が希望していた「18」へ変更した。この年は安定感が増し、8月に肝機能障害で1ヶ月離脱するアクシデントはあったが自己最多となる12勝を挙げ、チームのリーグ優勝、日本一に大きく貢献した。しかし西武ライオンズとの日本シリーズでは第3戦に先発したものの、球数を多く費やし6四球を出すなど苦しみ、序盤で降板して敗戦投手となっている。2000年と2001年はチームの生え抜き先発投手陣が不調や配置転換など苦しむ中で安定した成績を収め、押しも押されもせぬエースの座に君臨する。2002年7月3日の対巨人戦で、投球中に右肘の違和感を訴えて途中降板、同年オフに欠けた骨を取り除く内視鏡手術を行った。また、契約更改では2003年から2008年までの6年契約を結んだ。2003年は前年受けた手術の影響もあって春季キャンプは二軍スタートとなり、開幕も出遅れる。2004年に行われたアテネオリンピックでは、日本代表に選ばれて銅メダルを獲得した。2005年は2001年（11勝）以来となる二桁勝利（12勝）を挙げ、プロ14年目にして初のタイトル（最優秀防御率・最多奪三振）を獲得し、4年ぶりのチームAクラス入りに貢献した。28試合中23試合で7イニング以上を投げ、21試合でQS達成（うちHQS16試合）、10完投と大活躍だった。2006年は野球規則委員会が「二段モーションなどは不正投球とする」という見解を示したことから、日本野球機構もこれを承認したことでフォーム改造を余儀なくされ、その影響からか前半は勝ち星に恵まれず8勝（12敗）に終わるも9完投、3完封、3無四球完投はいずれもリーグ最多であり、自己最多の216回2/3と、前年に続き二年連続で200イニング以上を投げた。また5月9日の楽天戦で通算100勝を達成した。2007年6月20日から同年7月27日にかけて35イニング連続無失点を記録し、連続イニング無失点の球団記録を更新（それまでは平松政次の33回1/3）した。また、第9回ゴールデンスピリット賞を受賞している。2008年オフにFA宣言し、阪神タイガースが獲得に動いたが「強いところを倒して優勝したい」と残留を発表。2009年は失点、被本塁打ともリーグ最多を記録したが、3戦連続を含む6完投もリーグ最多だった。2年ぶりの2ケタ勝利となる11勝を挙げた。2010年は開幕前のオープン戦で振るわず開幕直前で2軍落ちとなった。その後1軍に復帰したが不安定な投球が多く3勝8敗と不振に陥り、1994年以来16年ぶりに投球回数が100イニングを下回った。この年のチームは開幕前の構想から外れた戦いを強いられたことでシーズン中盤までは粘ったが、後半は負け試合がさらに多くなり、3年連続最下位に終わってしまった中でも自身の不振は大きく響いた。2011年7月10日の対中日戦（横浜スタジアム）に先発して勝利投手となり、19年連続勝利の球団記録を更新した。この年の三浦は開幕当初こそ二軍落ちする不本意な成績であったが、イースタン・リーグでの調整を通して全身を鍛えるために短距離ダッシュを繰り返すなど独自の練習で調整するなか、往年の球威と制球力を取戻して7月に昇格するとシーズン終了まで先発ローテーションを守り抜き、この年のチームで唯一の完投・完封を含む、チーム最多タイ（高崎健太郎と同数）の5勝をマークした。投球回数も規定投球回には達しなかったものの、2年ぶりに100イニングを超えるなど健在ぶりを発揮した。