スペイン代表としては3度のFIFAワールドカップと2度のUEFA欧州選手権に出場し、通算56試合出場23得点の成績を残した。1986年1月22日、ラス・パルマス・デ・グラン・カナリアで行われたソビエト連邦との親善試合(2-0)でスペイン代表デビューした。1986年にはメキシコで開催された1986 FIFAワールドカップに出場し、5試合に出場して北アイルランド戦で得点した。1988年にはUEFA欧州選手権1988に出場した。1990年にはイタリアで開催された1990 FIFAワールドカップに出場し、2次リーグのユーゴスラビア戦で得点したが、この試合には敗れている。1994年にはアメリカで開催された1994 FIFAワールドカップに出場し、韓国戦(2-2)でネットを揺らした。準々決勝のイタリア戦では1-1で迎えた終盤に決定機を逃し、その数分後にロベルト・バッジォに得点を許して1-2で敗れた。サリーナスは18年のプロ選手生活で数え切れないほどの得点を挙げてきたが、その実績よりもイタリア戦で決定機を外したことを強く記憶しているスペイン人も多い。
1999年1月、デポルティーボ・アラベスに移籍して1シーズン半を過ごした。1999-2000シーズン開幕戦のマラガCF戦(2-1)ではチームのシーズン開幕ゴールを決め、6位でシーズンを終えてUEFAカップ出場権を獲得した。2000年5月19日、アスレティック・ビルバオ戦(1-2)が選手として最後の試合となり、地元のクラブ相手に1得点を決めている。リーガ・エスパニョーラでは通算417試合に出場して152得点を挙げた。
1997年のはじめ、同じバスク人のハビエル・アスカルゴルタ監督に誘われて日本・Jリーグの横浜マリノスに移籍し、FCバルセロナ時代にチームメイトだったアンドニ・ゴイコエチェアと再び顔を合わせた。1stステージ第8節清水エスパルス戦でJリーグ初出場を果たすと、第10節アビスパ福岡戦でJリーグ初ゴールを含む2ゴールを決めた。初めての海外挑戦であったが、持ち前の得点能力を見せつけ、リーグ戦47試合で34得点を挙げた。1997年の第2ステージ第11節から最終節まで7試合連続得点で1993年2ndステージ三浦知良の6試合連続得点の記録を破り、更に翌1998年の第1ステージ第1節まで、未だに破られないJ1記録となる8試合連続得点を記録している（Jリーグ全体では2015年にJ3・レノファ山口の岸田和人が9試合連続得点を記録している）。Jリーグでは1997年8月9日のヴェルディ川崎戦、1998年3月28日のサンフレッチェ広島戦でそれぞれ4得点を記録している。
1995年夏、スポルティング・ヒホンに移籍した。1995-96シーズンは18得点を挙げ、セグンダ・ディビシオン降格からチームを救った。スポルティング・ヒホンには1シーズン半在籍しただけであるが、今日でもヒホンの街では高い敬意を払われており、ファンはよく"Bota de oro, Salinas bota de oro!"（ゴールデンブーツ、サリーナス、ゴールデンブーツ!）というチャントを歌う。
1994年夏、デポルティーボ・ラ・コルーニャに移籍し、1994-95シーズンには2位でフィニッシュした。すでに30歳を超えており、レギュラーではなかったが、ベベットに次ぐチーム2位の12得点を挙げた。1994年12月3日にカンプ・ノウで行われたFCバルセロナ戦(1-1)では古巣相手にヘディングで得点している。1995年夏にはロシア代表のドミトリー・ラドチェンコが加入したため、サリーナスは余剰戦力となった。
1988年夏、ラモン・アレサンコ、チキ・ベギリスタイン、ヨン・アンドニ・ゴイコエチェア、ホセ・マリア・バケーロなど何人ものバスク出身選手の獲得に興味を示していたFCバルセロナに移籍した。彼らはヨハン・クライフ監督の下で偉大なエル・ドリーム・チームの背骨を形成し、サリーナスは1988-89シーズンに20得点を挙げる活躍を見せた。同シーズンのUEFAカップウィナーズカップ決勝ではUCサンプドリア相手に得点してタイトル獲得に貢献し、1989-90シーズンのコパ・デル・レイ決勝・レアル・マドリード戦でもやはり得点して優勝に貢献した。1990年夏に4歳年下のFWフリスト・ストイチコフが加入すると、三十路が近づいていたサリーナスは出場機会を減らしたが、この時期にも重要な得点をいくつも決めている。1991-92シーズンにはUEFAチャンピオンズカップ初優勝を飾り、1990-91シーズンからはリーグ戦4連覇を果たした。1994年1月30日、アルバセテ・バロンピエ戦(2-1)では後半途中から出場して2得点を決めたが、1993-94シーズンの得点はこの2点だけ（7試合出場）であった。
1986年夏にアトレティコ・マドリードに移籍し、エースとして2シーズンで31得点を挙げている。1988年2月7日のRCDマジョルカ戦では2得点を挙げ、7-0と相手を粉砕した。
19世紀に中央アジアがロシア帝国の植民地となると、ロシア人の間でも、「サルト」は、トルキスタンの住民を指す一般的な呼称として広く用いられるようになった。19世紀のロシア帝国の文献では、「サルト」は、フェルガナ、タシケント、チムケント、シルダリヤ州南部のテュルク系住民（およびサマルカンド、ブハラ周辺の住民の一部）を指す用語として使われた。ロシアの東洋学者の間でも、「サルト」の語源について多くの議論がなされた。バルトリドは、「サルト」の起源を遊牧民による定住民に対する呼称であるとし、一方で、オストロウモフは、「サルト」は民族集団ではなく、職能集団であるとした。こうした用語の混乱から、1897年に行われたロシア帝国のセンサスでは、フェルガナ州では人口の大半がサルト人で占められた一方、隣接するサマルカンド州では、サルト人は少数派となり、ウズベク人が大半を占める結果となった。こうしたことから、ロシア帝国における「サルト」と「ウズベク」の区分はたいへん曖昧なものであったといえる。ロシア革命後の1924年に、ソビエト政権は、「サルト」の呼称を植民地支配の残滓であるとして廃止しただけでなく、これまで「ウズベク」や「サルト」と呼ばれてきた中央アジアのテュルク系定住民を全て「ウズベク」として識別し、新たな「ウズベク民族」を創生した。その一方、新生のウズベク・ソビエト社会主義共和国では、従来の「サルト語」であるカルルク系テュルク語が「ウズベク語」という名前で公用語となった。