東京・丸の内の本社（丸の内仲通りビル）は、1963年（昭和38年）1月に竣工した地上10階・地下4階のビルである。以前は、同じく千代田区丸の内の古河総合ビルに入居していたが、三菱地所による丸の内再開発により取り壊されることになり、2006年に現在のビルに移った。古河総合ビルの跡地は、現在、丸の内パークビルディング（三菱一号館・丸の内ブリックスクエア）となっている。ちなみに、古河総合ビルは三菱四号館の跡地に建てられたものである。また、丸の内仲通りビルは、かつて三菱電機の本社であったため三菱電機ビルと呼ばれていたが、三菱電機の本社が東京ビルディング（東京ビルTOKIA）に移転したことにともない現名称に変更された。1974年に発生した三菱重工爆破事件（三菱重工業を標的とした東アジア反日武装戦線による無差別爆弾テロ事件、死者8名・負傷者376名）では、テロ事件の舞台となった三菱重工の本社ビル（現・丸の内二丁目ビル）が丸の内仲通りをはさんで反対側に位置した関係で、三菱電機ビル（現・丸の内仲通りビル）も大きな被害を受けた。なお、丸の内仲通りビルには現在、古河機械金属の本社のほかに、古河電気工業や古河林業の本社、古河三水会など多くの古河グループ各社が入居している。
ユニック・クレーンは、中核事業会社（連結子会社）である「古河ユニック（株）」が製造・販売しているトラック搭載型クレーンのことである。1961年（昭和36年）、当時の「（株）ユニック」により初代ユニッククレーン「UNIC100」が製造された。1987年（昭和62年）に、（株）ユニックは古河鉱業（現・古河機械金属）により買収され、1989年には現社名（古河ユニック）へ変更された。「UNIC（ユニック）」という愛称の由来は、世界の全ての人々のクレーン（ユニバーサルクレーン）でありたいという願いと、その形が似ている伝説の一角獣（ユニコーン）の力強いイメージを元に考え出された造語からきている。なお、「ユニック」「UNIC」は古河機械金属の登録商標である。
古河潤之助が古河電気工業社長在任中の2001年、同社は米国ルーセント・テクノロジーズの光ファイバー事業（OFS）を約2800億円を投じて買収した。しかし、保有設備を大拡張した直後にITバブルが崩壊。2001年度は24億円の赤字であったが翌2002年度は1140億円の赤字に膨れ上がるなど、この大買収は結果的に大失敗となり、潤之助社長が社長就任会見時に豪語した「利益水準で住友電気工業をつかまえてみせる」という積極的な経営戦略は完全に裏目に出た。潤之助社長はこれを受け事実上の引責辞任、後任には非生え抜きの元NTT常務・石原廣司（現・代表取締役会長）が就任することとなった。また、潤之助が社長在任中、古河電工は独占禁止法に違反したとして公正取引委員会から複数の課徴金納付命令・排除措置命令等を受けている。以上のような事実（経営能力やコンプライアンスに対する意識など経営者としての能力）を勘案すると、潤之助が15年以上にわたって古河機械金属の社外取締役をつとめていることについて、株主や債権者等の一部からは疑問の声が上がっている。
社外取締役は古河電気工業相談役（元同社社長）、社外監査役は朝日生命保険社長と清和綜合建物特別顧問（元第一勧業銀行副頭取）であるが、社外といっても同じ古河グループの企業の経営者であり、中立性の点で問題があると思われる。
2008年4月に、東京都下水道局発注の下水道ポンプ設備工事について、独占禁止法3条違反の行為があったとする公正取引委員会の審決を受けた。公正取引委員会は、同工事の入札をめぐり入札参加業者が共同して受注予定者を決定し、受注予定者が受注できるようにしていたとして、古河機械金属を含む計6社に対し総額7億4755万円の課徴金納付命令を行なった。6社は古河機械金属、荏原製作所、日立製作所、三菱重工業、鶴見製作所、新明和工業。
国土交通省および日本道路公団発注の鋼橋梁上部工事に関して、独占禁止法3条違反の行為があったとして、公正取引委員会から2005年11月に審決を、2006年3月に課徴金納付命令を受けた。
有理数体 Q から実数体 R を構成するには、通常の絶対値の定める距離 d∞(x, y) = | x − y | に関して有理数体を完備化するのであった。それに対し、p 進付値より定まる距離（p 進距離）dₚ によって有理数体を完備化したものが p 進数体 Qₚ である。p 進数と実数は異なる特徴を持つ別々の数体系である一方で、数論においては極めて深い関係を持つ対象であると捉えられる。有理数から実数を構成する過程は、小数展開に循環しない可算無限桁を許すことを意味する。p 進数体 Qₚ における小数展開の類似物は p 進展開である。p 進数の中で考えた有理数は p の高い冪を因数に含めば含むほど小さいと考えられ、p 進数の p 進展開は、p 進整数（ぴーしんせいすう、p-adic integer）を可算無限桁の整数と捉える見方を与える。これにより、実数の場合と並行して、p 進数は有理数の算術まで込めた拡張であることを見ることができる。実数体 R と p 進数体 Qₚ をひとまとまりにしたアデールの概念が扱われることもある。有理数体のアデール AQ は簡単に言えば、実数体 R と全ての素数 p にわたる p 進数体 Qₚ との位相まで込めた直積である。有理数体 Q はそのアデール AQ のなかに（対角線に）埋め込むことができる。有理数体をアデールに埋め込んで考えることは、有理数体を素数（と無限遠）を点とする空間 Spec Z 上の代数関数体として捉えるという視点を与える。ここでは、Qₚ は有限素点 p における局所的な振る舞いを、R は無限遠での振る舞いを表すものとして並行に扱われる。このような解析的な取り扱いにおいては、p 進展開はテイラー展開の類似物であると考えられる。実数体と p 進数体は有理数体の完備化であるが、一般の代数体でも同様の完備化が考えられる。