複雑な曲面形状であっても力学的平衡関係のみに基づいて応力分布を推定する手法として、膜応力解析が試みられている。動脈の曲げ剛性をゼロとした膜応力場を仮定すると、動脈壁上の任意の曲面片Ω（境界Γ）において膜応力テンソルσと血圧 p 、単位法線ベクトル n について、力のつり合いから平衡方程式 \boldsymbol{\nabla}\cdot\boldsymbol{\sigma} + p\boldsymbol{\mathrm{n}} = \boldsymbol{0} が成立する。σの一意性を仮定して、疑似変位ベクトル場 d を用いて σ=∇*d とおき（「∇*」は「-∇・」の随伴演算子）、発散定理を適用することにより、 \int_{\Omega} (\boldsymbol{\nabla} * \delta \boldsymbol{\mathrm{d}}):(\boldsymbol{\nabla} * \boldsymbol{\mathrm{d}})\, d\Omega = \int_{\Gamma} \delta \boldsymbol{\mathrm{d}} \cdot \boldsymbol{\mathrm{f}} \, d\Gamma + \int_{\Omega} \delta \boldsymbol{\mathrm{d}} \cdot p\boldsymbol{\mathrm{n}}\, d\Omega と表せる。f=σᵀ・mは大動脈基部における牽引力（mは境界で曲面に接する単位ベクトル）である。これを有限要素離散化してdを求め、応力場σを求める。本方式では弾性など物性にかかわる一切の情報が不要である。
腹部大動脈瘤の場合は、血管壁の曲げ剛性が無視できると仮定して、軸対称形状モデルを作成し内圧と曲面形状のみから最大応力値を算出する手法や、更に準軸対称な曲面に拡張する試みなどがある。しかし、胸部大動脈の場合は軸対称モデルからは大きく外れた形状をしており、また上記モデルは応力場の対称性も仮定しているため、非対称な境界条件を与えることが出来ないという点において、胸部大動脈瘤のリスク解析に用いるには難がある。
大動脈壁を線形弾性体と仮定し，心臓から受ける牽引力と血圧の影響を再現した3次元有限要素応力解析が試みられている。また、大動脈のモデルとして血管壁の種々の構成式を採用し、胸部大動脈のCT画像から作成した形状モデルを用いて，牽引力・血圧を再現した非線形有限要素解析も行われている。しかしこれらの手法は、生体内の物性パラメータを直接測定出来ないために、生体外で行われた実験値を修正して用いざるを得ない点、またCT画像等から無負荷状態の大動脈形状を取得することが不可能であるため、負荷状態の形状を修正して解析に用いるか、またはある種の残留応力を仮定せざるを得ない点などにおいて、課題を抱えている。
大動脈瘤破裂のリスクを予測する指標としては、前述のように主として瘤径をもとに、加えて瘤の形態、マルファン症候群などの基礎疾患などから総合的に判断されている。瘤径を用いるのは、瘤の破裂や大動脈解離など大動脈壁の破綻が、壁に働く応力によって生じると考えられるからである。即ち、動脈の周方向応力をσθ、p を内圧、R を半径、H を壁厚とすると、ラプラスの法則（Young–Laplace equation）に基づき、 \sigma_\theta = pR / H との関係式があり、瘤の半径が瘤壁に働く応力、ひいては破裂のリスクに相関すると考えられるためである。しかし複雑な瘤の形状に対して瘤径のみでリスクを評価する手法には精度に限界があり、非手術とされていた瘤でも破裂した症例が報告されている。そのため、臨床の現場で使用可能なより信頼性のある破裂予測の手法の開発が望まれている。研究の一端を下記に挙げる。
本項では日本国内での疫学データについて述べる。日本病理学会の報告である日本病理剖検輯報による剖検数の報告によると、非解離性大動脈瘤は約2.7％である。1998～2002年の期間よりも2003～2008年の期間の絶対数が減っているが割合に変化はなく、これは総剖検数も著明に減少しているためであり実際の発症件数の推移を反映しているものではない。一方日本胸部外科学会の年次報告によると、大動脈解離、非解離性大動脈瘤ともに増加傾向が認められる。
セルトリウスの反乱が鎮圧されてから数カ月間、ポンペイウスはヒスパニアの統治体制再構築に乗り出して、ポンペイウスの施策が公平であったこともあり、ヒスパニア住民から高い支持を得ることとなった。これにより、ヒスパニアはポンペイウスの有力な勢力圏の一つになった。ポンペイウスがヒスパニアで戦っていた最中の紀元前74年に第三次奴隷戦争が勃発しルキウス・ゲッリウス・プブリコラらが鎮圧に当ったものの、奴隷側の首謀者であったスパルタクスの巧みな用兵もあって長期化していた。紀元前71年、スッラの部将だったマルクス・リキニウス・クラッススがルカニアでスパルタクスを討ち取って反乱軍は壊滅状態となったが、ポンペイウスはこの時に軍を率いてガリアなど北部へ逃亡を図った反乱軍の残党を粉砕した。ポンペイウスはクラッススに先んじて元老院へ「この戦いを終わらせたのは私である」と報告し、ローマ市民もこれを認めた。これによって第三次奴隷戦争での武勲を横取りされた格好となったクラッススは、ポンペイウスの高い人気への嫉妬も重なって激しい敵愾心を持つこととなった。ともかく、セルトリウスの反乱及び第三次奴隷戦争での武勲によって、ローマ市民から絶大な支持を獲得したポンペイウスは紀元前71年にコンスル（40歳以上にのみ立候補資格がある）への立候補及び凱旋式挙行等を認めることを元老院へ要求。また、ルビコン川まで到達したにもかかわらず、軍団を解散せず、保持し続けることで圧力を掛けた。元老院議員の資格すら持たないポンペイウスのこの要求に元老院は難色を示したものの、ポンペイウスに対抗する力を持つクラッススがポンペイウスへの嫉妬から自らもコンスルへ立候補する意志を表明したことで、元老院の思惑は外れることとなった。この際にクラッススとポンペイウスの間で協定が結ばれたともされ、紀元前70年にポンペイウスは選挙で圧倒的な支持を受けて、クラッススと共に35歳でコンスルに選出された。執政官就任時期に、ポンペイウスとクラッススはプラエトルであったルキウス・アウレリウス・コッタが起草した裁判陪審員をパトリキ、エクィテス、プレブスの3階級で3等分する「アウレリア法」を可決、スッラに縮小されていた護民官の権限を戻すことも決定した。このアウレリア法を活用し、重要な裁判の弁護士として勝訴を勝ち取ったマルクス・トゥッリウス・キケロがこの頃より台頭することとなった。ポンペイウスはコンスルを退任した翌紀元前69年及び翌々年の紀元前68年はプロコンスルとして属州総督の肩書きを持ちながらローマで過ごした（本来は属州へ赴任する必要がある）。