小学2年生からソフトボールを始め、4年生で投手。6年生時には岡山県選抜チームで全国大会準優勝（準決勝まで全試合完全試合を達成）。岡山市立竜操中学校時代にはヤングカープ岡山（硬式：ヤングリーグ所属）のエースとしてチームを県大会3位に導いた。その後関西高等学校に進み、選抜高等学校野球大会に2度出場（2001年・第73回大会と2002年・第74回大会）。特に第74回大会では選手宣誓を行い、主将兼エースとしてベスト4進出に貢献した。春夏連続出場を狙った夏の予選では、準決勝の玉野光南高等学校戦でサヨナラ本塁打を打たれ敗れた。早稲田大学入学後は打力を評価され外野手に転向したが、1年秋には本人の希望もあって投手に復帰。2003年秋のリーグ戦では全てリリーフ登板ながら14イニングを無失点に抑え、チームの4連覇に貢献した。以降も同期の大谷智久と共に主力として投げ続け、2度のベストナイン（2005年春季、2006年秋季）、最優秀防御率（2005年春季）に輝いた。2006年には早大では織田淳哉以来となる投手での主将（第96代）に就任。チームを東京六大学野球秋季リーグ戦優勝、明治神宮野球大会準優勝に導いた。打力も良いため、投手ながら五番打者として先発出場したことや、一塁手として出場したこともある。東京六大学通算58試合登板23勝6敗、防御率1.71、249奪三振。23勝は、早大の左投手では和田毅、藤井秀悟に次ぐ数字。最高速146km/hの直球と2種類のスライダーなど多彩な変化球を武器とする強気の投球が持ち味。和泉実・早稲田実業学校高等部硬式野球部監督の手記によると、2006年の選抜高校野球大会で打ち込まれた「ハンカチ王子」こと斎藤佑樹（早大、当時同校硬式野球部・後にプロでチームメイトになる。）に当時の早大主将だった宮本が助言をし、これを受けて斎藤は膝を折り曲げて腰の位置を強制的に落とす投球フォームに改造した。これによって重心が安定してコントロールが良くなったことが夏の大会での優勝につながったという。2006年のプロ野球ドラフト会議（大学生・社会人ほか対象）を前に北海道日本ハムファイターズが希望入団枠制度を行使し、宮本との契約を締結した（同年11月7日公示）。
1947年に、音楽とは全く縁のない家庭に生まれ、大阪府豊中市で育つ。音楽との出会いは小学校のとき。知り合い宅に行った際、当時日本ではまだ珍しかったレコードプレーヤーと、1枚だけあったLPレコード。そのレコードを聴いた加古は大変心地よくなり、これを機にその知り合い宅へレコードを聴きたいがために、泊り込みで通うようになり、枕元にプレーヤーを置いて何度も何度も音楽を聴きながら眠った。この曲がトスカニーニ指揮、ベートーヴェン作曲の交響曲第5番『運命』であった。小学2年頃、当時の担任が音楽の教師で、生徒に器楽合奏をやらせていたが、どんな楽器も上手に演奏する加古をみて、両親にピアノを習わせることを薦める。小学校から中学時代にかけて、クラシック音楽のレコード収集に熱中するが、当時は唯一の情報源がレコード店であり、何度も訪れるうちに、店主に珍しがられ、いろいろなレコードを教えてもらう。中学生のある日、ストラヴィンスキーの「三大バレエ組曲」（『火の鳥』『春の祭典』『ペトルーシュカ』）に出会う。これまでのクラシック音楽とは大きく異なる、現代音楽の魅力にとりつかれる。中学3年の頃、当時ピアノを習っていた先生のひとこと「君はあまりレッスンに熱心ではないけれど、作曲家を目指すのも、夢があっていいと思う」という言葉が決め手となり、東京藝術大学作曲科への入学を決意。中学を卒業後、大阪府立豊中高等学校へ入学。1年のとき、先輩に誘われて行ったフェスティバルホールでのアート・ブレイキーとジャズ・メッセンジャーズのライブで、ジャズの刺激的な音に体を雷に打たれるほどの衝撃を受け、次の日からジャズのレコード収集に奔走する。1965年、東京藝術大学作曲科へ入学。その後約1年間は、作曲の勉強よりもジャズの演奏活動に夢中になっていた。三善晃の指導をきっかけに作曲に魅力を感じ、作曲の勉強とジャズの両方をやっていてはどちらも中途半端になってしまうと思い、ジャズからは意識的に距離を置き、聴くこともやめ、現代音楽の作曲家を志す。1969年、同大学院へ進学。在学中の翌1970年には、自身の作品が毎日音楽コンクール作曲部門・管弦楽曲第2位を受賞するほか、翌年には「オーケストラの為の《構成》」が若杉弘指揮、東京フィルハーモニー交響楽団により初演される。1971年7月、フランス政府給費留学生として渡仏。パリ国立高等音楽院で、オリヴィエ・メシアンに作曲を学ぶ。翌年、「アルトとピアノのための《旅人と夜の歌》」・「オーケストラの為の一章」が、パリ音楽院管弦楽団により初演される。メシアンは折に触れて、「加古君、あなたが日本人であることは、とてつもない財産なのです」と語っていた。そしてこの言葉が、西欧風の曲を主に書いていた加古に、自分の生まれ育った国である日本に目を向けさせるきっかけとなった。パリに留学して1年が経った頃、学友の家で、今まで知らなかったフリー・ジャズのレコードを聴く。現代音楽とフリー・ジャズの間に、何かしらの共通性を見出した加古は、これなら自分にもできると思った。そして、ある偶然のきっかけで、学校には籍を残したまま、1973年、即興ピアニストとしてプロ・デビューを果たす。このことが以後、現代音楽分野における作曲活動と、ジャズにおける即興演奏活動の共存を生み出し、加古にとって、より広い意味での現代音楽の追求へとつながった。一方で、フリー・ジャズ仲間のリズム・セクションでトリオ「TOKトーク」を結成（TakashiのT、Oliver Johnson（ds）のO、Kent Carter（bass）のK、の頭文字がグループの名前）。ヨーロッパ全土で演奏活動を繰り広げ、1979年に日本人として初めて、ECMレコードから「PARADOXパラドックス」を発表する。これは加古自身の、ジャズにおける金字塔とも言われている。同じ1979年の冬、天候の悪化でロンドンから来られなくなったピアニストの代役として、急遽フランスのカーンで行われた音楽祭に出演。音楽祭当日に電話が入り引き受けた。加古にとって初となるピアノ・ソロ・コンサートで、それまでのどんなステージとも違う啓示のようなものを感じる。帰国後の1985年2月。東京西武劇場（現パルコ劇場）での3夜連続のソロ・コンサート。音楽評論家野口久光の「一度でいいから、誰でも知っているメロディーを、取り上げてごらん」という言葉から始まった、新しい音楽への追求、その結果がここに完成した。しかし、完成した作品は当時の加古の音楽とは著しく性格を異にするものだったため、自分らしさを失うのではないかという思いから、この曲を初演すべきか否か、当日の朝まで迷っていた。しかしながら思い切って演奏に踏み切った後、世間の評価は別として、イングランドの民謡「グリーンスリーブス」をモチーフにした楽曲「ポエジー」をきっかけに、シンプルなメロディーの大切さを再認識し、音を丹念に選んでいく訓練を長く受けてきた自分にとっての「作曲」という作業に、新たな音楽の世界：自分らしさ、を発見する。「作曲」という概念を自身の音楽に積極的に取り入れるようになった加古の音楽は、この作品を機に、大きくその容貌を変化させる。まさに、作曲家・ピアニストとして自覚する契機となったのが「ポエジー」であった。