D. A. 以前は、数論に値する分野では個々の定理や予想がばらばらに存在していた。ガウスは、個々の定理の証明を完全なものにしたり、理論のギャップを埋めたり、主題の範囲を拡大したりすることによって、先達の成果と自身の成果をひとつにまとめ上げ、系統的な骨組みを与えたのである。D. A. の論理的な構成、定理の主張の後に数学的な証明、その後に定理の系、という流れは、後の数学の著作の標準となった。数学的な証明の重要性を認識する一方で、ガウスは定理の多くに数値的な例も与えている。D. A. は、19世紀のヨーロッパの数学研究の出発点と位置付けられ、ヤコビ、ディリクレ、クンマー、デデキントらがその内容の発展に努めた。特にディリクレは、D. A. を常に携帯していたという。ガウスは D. A. に多くの付記を残し、彼自身のさらなる研究の一助とした。同世代の者には謎めいているものもあったが、一部は例えば、今日ではL関数や虚数乗法と呼ばれるものの萌芽であったと解釈される。D. A. の内容は、20世紀以降の数学研究においても新鮮さを失っていない。例えば、第5章第303条は虚二次体の類数の具体的な計算についての要約である。ガウスは、任意の正整数 n に対して類数が n である虚二次体は有限個しか存在しないであろうと予想し、類数の小さな虚二次体は全て決定したと信じた。この予想は、1934年にハンス・ハイルブロンが解決した。類数1の虚二次体を全て決定する問題は、1966年のアラン・ベイカーと1967年のハロルド・ミード・スタークによって独立に解かれた。2004年までに、類数が100以下の虚二次体は全て決定されている。また、第7章第358条は、有限体上の楕円曲線の点の個数に関する、ハッセの定理の評価が非自明に成り立つ（歴史的に）最初の例を与えている。この定理は、ヘルムート・ハッセが1933年に証明し、アンドレ・ヴェイユらによって一般化されるが、適切に言い換えることによって、リーマン予想の類似と見なせることが知られている。
この書の扱う数学の分野は、今日でいう初等整数論および代数的整数論の一部である。ガウス自身は、緒言において「整数を考察の対象とする」「整数の一般的研究は高等的アリトメティカによるべき」などと述べている。ここで「高等的アリトメティカ」とは、数の記法や四則計算などの算術を意味する「初等的アリトメティカ」に対する語である。D. A. は、ガウス以前の数学者であるフェルマー、オイラー、ラグランジュ、ルジャンドルらの研究成果および、ガウス自身による数々の顕著な研究成果を含む。
ロブ・ホールの隊では体の変調のため出発後すぐに引き返したフィッシュベック、約束の時間で登頂を諦めて引き返したスチュアート・ハッチスン、ジョン・タースケ、ルー・カシシケの4人は遭難を免れた。ベック・ウェザーズは「バルコニー」と呼ばれる場所まで登ったところで視力障害が悪化し、早々に登頂を断念した。しかしロブ・ホール隊長にそこで待つように言われていたために、折り返して戻ってくるホールを待ち続け、下山を開始する時間が遅くなってしまった（結局ホールは遥か上で遭難して戻ってこず、難波と降りてきたホール隊ガイドのマイク・グルームと下山）。スコット・フィッシャー隊の隊長であるフィッシャー自身がタイムリミットを守らず、大幅に超過した3時40分ごろ登頂し、また長時間山頂に留まり時間を費やした。その後、下山中に体調を崩し、標高8400mのバルコニーを下った地点で動けなくなり、同行していたロブサンが救助を求めて先に下山した。また、台湾隊の高銘和も二人のシェルパとともにフィッシャーとほぼ同時刻に登頂した。ロブ・ホールは大きく遅れた顧客のダグ・ハンセンを待ち頂上に1時間以上留まった上、ハンセンが体調を崩したためガイドのアンディ・ハリスと共にハンセンを助けて南峰付近を下山していたが、ハンセンは滑落、ハリスも遭難してしまい、また彼自身も途中で体調を崩し動けなくなった。ホール隊ガイドのマイク・グルームとフィッシャー隊ガイドのニール・ベイドルマンとシェルパ2人を含む混成グループ11名は下山中に夜になり、また激しいブリザードに巻き込まれた。そのため下山ルートを見失い、標高7,800mの第4キャンプから200m手前のサウス・コル付近で立ち往生してしまった。ホール隊顧客の難波はフラフラの状態になっており、空になった酸素ボンベを必死に吸うなど判断力も低下し、最後には他隊のガイドであるベイドルマンに引きずられるようになっていた。彼ら11名は深夜までビバークしていたが、一瞬の雲の切れ目で位置が確認できたため、動ける者が第4キャンプまで戻り、残してきた5人の救援を頼んだ。ロブサンも深夜に第4キャンプまでたどり着き、スコットの救助を求めた。しかし、助けに行ったのはフィッシャー隊ガイドのアナトリ・ブクレーエフだけであった。早めに引き返したため余力を残していたホール隊顧客のスチュアート・ハッチスンは何度か救出のためにテントを出たものの、強風ですぐにテントへ引き返さざるを得ず、両隊のシェルパやアウトドア誌『アウトサイド』からの派遣隊などもいたが、疲弊により救助することはできなかった。同じキャンプにいた南アフリカ隊は救援に行かなかった。ブクレーエフはサウス・コルの5人の元にたどり着いたが、比較的状態の良い自隊の3名の顧客（サンディ・ピットマン、シャーロット・フォックス、ティム・マッドセン）を救助するのが精一杯で、サウス・コルにいたホール隊の難波とベック・ウェザーズ、バルコニー下の稜線にいたスコットはその場にとり残されることとなった。