永禄10年（1567年）、備後国の国人である湯浅将宗の嫡男として生まれる。天正17年（1589年）9月8日、毛利輝元から「藤右衛門尉」の官途名と「元」の偏諱を与えられた。文禄2年（1593年）5月4日、文禄の役に従軍していた長井元保が朝鮮において戦死したことにより、長井元保の父・長井就安の娘と婚姻し、婿養子として長井氏の家督を相続した。慶長20年（1615年）6月8日、嫡男の就次が父に先立って死去し、就次の嫡男・元昭はまだ幼少であったため、元重の歳の離れた弟である就重が就次の正室と再婚して家督を相続した。寛永18年（1641年）11月1日に死去。享年75。
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「月刊MelodiX!」に出演した際、「さくら学院成長株（直すべき箇所が多いメンバー）ランキング」にて1位に選ばれた。鬼ごっこなどで遊ぶとき、負けず嫌い故に小学生のメンバーにも遠慮せず、なかなか負けてくれないからとのこと。これに対し松井は「負けず嫌いじゃないよ。負けず嫌いはすーさん（中元すず香）だよ」と返したが、司会の山里亮太に「自分に言われた事を「私違う」って言って人に言うところがもう負けず嫌い」と突っ込まれた。また、武藤彩未は「愛莉は、不思議ちゃんなイメージが強いと思いますが、本当は、すごく、努力家で、負けず嫌いでもあります」と述べている。愛称は「アイリーン」。『ニコラ』では「まついちゃん」という愛称が用いられている。これは、当時ニコラのモデルだった城戸愛莉と名前が被っていたため、ニコラ読者からニックネームを募集し、つけられたものである。左利きである。同じくさくら学院のメンバーであった三吉彩花とは現在でも仲が良く、2人の総称を"みよまつ'"と称する。ニコラモデル出身者では、古畑星夏、泉はる、野中葵、八木アリサ、飯豊まりえなどと仲が良い。松井、三吉、八木で出かけることもある。ニコラ時代は古畑、池田エライザ、春川芽生の4人の総称をラブ・フォーエバーと称された。佐野ひなことも親交がある。同じRay専属モデルの中では佐藤晴美、朝比奈彩、松元絵里花と仲が良い。中でも佐藤とは共通点が多いこともあり、2人のコンビはAI&HARU(アイハル)と称されており、2017年『Ray』6月号では初めて2人だけで表紙を務めた。佐藤晴美、鹿沼憂妃と共にRayでは"美脚三姉妹"と称されている。「行列のできる法律相談所」（2014年3月9日）に第92回全国高等学校サッカー選手権大会で優勝した富山第一高等学校の大塚一朗親子と大塚翔の大好きなアイドルとして一緒に出演。2015年に初の写真集が発売されたが、この写真集の撮影までビキニを着た経験が無かった。自身のブログの記述からすれば2歳上の姉と3歳下の弟がおり、弟はU-17サッカー日本代表経験のあるMF松井蓮之である。
1918年に終戦を迎えると、ヨーロッパの国でアメリカ合衆国と提携している国は全てアメリカの銀行から多額の借金をし、その借金の総額はそれらの国々の大戦で蕩尽された国庫では支払いきれないほどになった。これが、連合国がドイツやオーストリア・ハンガリーに対して(ウッドロウ・ウィルソンを驚嘆させたほどの)賠償金を要求した理由の一つである。連合国の信ずるところによれば、賠償金のおかげで連合国は負債を清算する目途がたつはずだった。しかし、ドイツとオーストリア・ハンガリー自身が戦後に深刻な経済危機に陥っていた; 連合国が負債を支払えない以上にドイツとオーストリア・ハンガリーが賠償金を支払えないという状況であった。債務国は1920年代にアメリカ合衆国に負債の免除か少なくとも負債の軽減を行うことを強く要求した。対するアメリカ政府はその要求を拒否した。代わりに、アメリカの銀行が欧州諸国に対して大規模な貸し付けを始めた。そのため、負債(と賠償金)は古い負債を増額させて新しい負債を積み重ねることによってのみ支払われる。1920年代後半には、特にアメリカ経済が1929年以降に弱体化してからは、欧州諸国がアメリカからさらに金を借りるのが困難になった。同時に、アメリカの高い関税によって、欧州諸国が商品をアメリカ市場で売るのが非常に困難になった。借金を払い戻すために貿易によって収入を得ることもできず、欧州諸国は債務不履行を起こし始めた。1920年代後半になると、ヨーロッパのアメリカに対する商品需要は減少し始めた。これは、ヨーロッパの産業・農業の生産性が増したからというのもあるし、いくつかの欧州諸国(最も顕著なのはヴァイマル共和制下のドイツ)が深刻な経済危機にあえいでいて外国の商品を買う余裕がなかったからというのもある。しかし、1920年代後半にヨーロッパ経済を不安定化させた主原因は、第一次世界大戦の余波の中で起きた国際的債権構造である。スムート・ホーリー法のような関税障壁によって戦争負債の支払いが致命的に妨害された。アメリカ合衆国の高関税の結果、ある種の循環のみによって賠償金や戦争支払いの続行がなされた。1920年代に、かつての連合国は主にドイツの賠償金支払いによって得られた資金によって戦争負債を分割支払いし、ドイツはアメリカ合衆国とイギリスからの私的な借金によってのみ支払うことができた。同様に、アメリカが海外に投資したドルのみによって諸外国がアメリカの輸出品を購入することができた。1929年の株式市場急落に続く流動性の奪い合いの中、ヨーロッパからアメリカへ資金が回収され、ヨーロッパの脆弱な経済が砕け散った。 1931年までに、世界は近現代で最悪の恐慌によってがたつき、賠償金や戦争負債の構造全体が崩壊した。