1998年に、マイナーリーグAA級ニューブリテン・ロックキャッツで打率.323・45二塁打・96得点の3部門でリーグ1位、162安打・96四球・出塁率.432の3部門でリーグ2位の成績を残し、イースタン・リーグのオールスターに選出される活躍を見せる。その後メジャーに昇格し、9月18日にデトロイト・タイガース戦でデビューを果たした。1999年はメジャーで118試合に出場。打率.229・2本塁打・32打点と打撃成績は低迷したが、守備では一塁手としてリーグ1位の守備率.997を記録し、4月6日から8月18日にかけては87試合連続無失策も記録した。しかしメジャー定着はならず、2000年はAAA級ソルトレイク・バズで開幕を迎えることとなる。メジャー復帰を目指してソルトレイクで打撃フォームを調整するなど試行錯誤しているときに、ミントケイビッチはシドニーオリンピックへの出場を打診される。これを受諾したミントケイビッチは9月、野球アメリカ合衆国代表として出場。.414と高打率を残しただけでなく、準決勝の韓国戦など2試合で決勝打となる本塁打を放つ勝負強さも見せ、金メダルを獲得した。本人は当時のことを「お金や契約といったことにこだわらず、自分の成績がどうこうとか考えず、とにかくゲームにだけ集中していればよかったので、とてもリラックスしてプレーすることができた」と振り返っている。アメリカ合衆国へ帰国後、メジャーへ再昇格を果たして3試合に出場し、シーズンを終えた。2001年は開幕メジャー入りし、5月14日の時点で両リーグを通じて最高の打率.410を記録するなど打撃好調。最終的に自己最高となる打率.306・15本塁打・74打点・166安打を記録した。また守備でも守備率.997を記録し、ゴールドグラブ賞を初めて受賞した。2002年は打率.261・10本塁打・64打点と前年より成績を落とす。2003年は2年ぶりに打率が.300を上回り、出塁率.393（リーグ9位タイ）・38二塁打（チーム最多）を記録した。
8歳 - 9歳頃まではアイスホッケーばかりしていたが、オハイオ州からフロリダ州へ引っ越した後は本人曰く「アイスホッケーをする場所がなかった」ので野球に打ち込む。同州マイアミのWestminster Christian High School ではアレックス・ロドリゲスとチームメイトになる。2人は親友となり、ロドリゲスがミントケイビッチの家に来て庭で一緒に練習したこともあったという。フロリダ州立大学に進学後、1995年にMLBドラフトでミネソタ・ツインズから5巡目（全体128位）指名され、入団する。
横穴式石室。河原石積みの無袖構造。石室の全長7.25メートル、玄室長4.91メートル、羨道長2.29メートル、奥壁幅1.0メートル、残存高さ0.51メートルを測る。奥壁は水平に並ぶ2つの大型の石で形作るが、上部は失われて不詳。側壁は河原石が2～3段残存するが、やはり上部は失われ不詳。排水施設らしきものの検出なし。玄室床面にのみ小砂利の敷石が確認。
手取川の扇状地の中央に位置する。田地集落の西側。道路の側溝工事の際に偶然石室を発見、1970年に発掘調査を実施。 その後古墳は埋め戻され、旧松任市の史跡に指定される。また出土遺物も市の文化財に指定される。現在、古墳の場所には石碑と案内板がたつ。
以下、『公卿補任』の内容に従って記述する。文応元年（1260年）11月15日、叙爵。弘長3年（1263年）1月6日、従五位上に昇叙。文永元年（1264年）12月21日、侍従に任ぜられる。文永4年（1267年）1月5日、正五位下に昇叙。同年12月30日、禁色を許される。文永5年（1268年）1月29日、甲斐権介を兼ねる。文永6年（1269年）1月5日、従四位下に昇叙。同年3月27日、左中将に任ぜられる。文永7年（1270年）12月4日、従四位上に昇叙。文永11年（1274年）1月7日、従三位に叙され、左中将は元の如し。建治元年（1275年）1月18日、尾張権守を兼ねる。健治3年（1277年）1月5日、正三位に昇叙。弘安2年（1279年）11月18日、従二位に昇叙。弘安6年（1283年）3月28日、正二位に昇叙。弘安7年（1284年）1月13日、権中納言に任ぜられる。弘安8年（1285年）2月20日、帯剣を勅授される。正応元年（1288年）7月11日、権大納言に任ぜられるが翌日12日、母の喪に服す。正応4年（1291年）3月25日、右近衛大将を兼ねる。正応5年（1292年）5月15日、右大将を止められるが、同年閏6月16日には左近衛大将に任ぜられる。また同年9月には任大臣の兼宣旨があり同年11月5日、内大臣に任ぜられる。同日、左大将は元の如し。同年12月、左大将を辞した。永仁元年（1293年）3月21日、上表して内大臣を辞した。正安2年（1300年）3月1日、従一位に昇叙。文保2年（1318年）8月24日、太政大臣に任ぜられた。元応元年（1319年）10月18日、太政大臣を辞した。元応2年（1320年）9月23日、出家。法名は覚空。嘉暦4年（1329年）6月26日、薨去。