Rankin–Cohen ブラケットのミステリアスな数式は表現論の言葉で説明することができる。モジュラー形式は SL₂(R)/SL₂(Z) 上の関数の空間における SL₂(R) の離散級数表現に対する最小のウェイトのベクトルと見なすことができる。モジュラー形式 f と g に対応する2つの最小ウェイトの表現のテンソル積は、非負整数 n で添え字づけられた最小ウェイトの表現の直和として分裂する。そして短い計算によって対応する最小ウェイトのベクトルが Rankin–Cohen ブラケット [f,g]ₙ であることがわかる。
数学において、2つのモジュラー形式のRankin–Cohen ブラケット (Rankin–Cohen bracket) は別のモジュラー形式であり、2つのモジュラー形式の積を一般化する。 Rankin (1956, 1957) はモジュラー形式の微分の多項式がモジュラー形式であるための一般的な条件をいくつか与え、 Cohen (1975) は Rankin-Cohen ブラケットを与えるような多項式の明示的な例を見つけた。それらは Zagier (1994) によって名づけられた。彼は Rankin–Cohen 代数をブラケットに対して抽象的な設定として導入した。
その妨害方法はISISの発信を乗っ取り、可愛らしい女の子の画像に置き換えるというものであり、検索の上位を占めるよういわゆるグーグル爆弾の手法を用いている。ISISをオンラインで検索しても過激派のプロパガンダサイトではなく、埋め尽くされている可愛らしいアニメ風の女の子のサイトにたどり着いてしまうことになる。また、可愛らしいキャラクターによってISISをより恐くなく、より馬鹿げたものにしてしまおうとする意図もある。このISISちゃんをもちいた運動はアメリカやイギリスによって既に行われていたISISに対するソーシャルメディア戦争に新たに参戦するものとなった。ISISちゃんは日本だけではなく日本アニメ愛好家を中心にアジア、アメリカ、ヨーロッパで広がりを見せている。2015年7月、Googleの上級幹部はISISのプロパガンダを止めるためのカウンターメッセージを増加させることを訴えている。この訴えについてフォーチュンのジェフ・ジョン・ロバーツはISISちゃんを示唆したものであると報じている。2015年7月までに世界から3,000の画像が投稿されており、9万人が参加している。ISISちゃんは数千に上る画像を通じてすでに反ISISの情報伝達スタイルとしてポピュラーなものとなっている。アノニマスによって750以上に上るイスラム国支援者とおぼしきTwitterアカウントリストが作成された際には、イスラム国を支援するTwitterに対し「ISISちゃん」の画像を大量に送りつけるなどして、イスラム国の広報活動を妨害しアカウントの休止、退会に追い込む効果を及ぼしている。また、アノニマスは「ISIS」、「ISIL」、「Islamic state」、「Daesh」のGoogle検索結果を馬鹿げたものにするためにISISちゃんの作成とソーシャルメディアにおける拡散を支援している。BBCやCNNによってISISちゃんによる反ISIS運動が報じられると他のメディアでも追随報道がなされている。また、中東メディアアルバワバ（英語版）は日本のハクティビストによってISISちゃんのTwitterアカウントが作成され、過激派組織を検索すると可愛らしいアニメに取って代わることによりISISのプロパガンダを阻止するものであると紹介している。なお、BBCがアノニマスによる投稿について報じていることについて、安藤健二は日本のネットユーザーが再取得する「ISISchan 爆撃bot」プロジェクトによってISISちゃんの投稿で埋め尽くしたものであるとしている。
専門は進化古生物学で、主に化石・現生二枚貝類を素材とした系統分類・古生物地理・古生態などの研究を行い、古生物学の分野に遺伝学・生物地理学・生層序学・プレート・テクトニクスなど広範な分野の概念・手法を導入し、国際的に注目される多くの業績をあげた。本邦中生代二枚貝類の系統分類に関する研究では、1956年に本邦ジュラ紀二枚貝類の研究に着手し、堅実かつ精密な分類手法に基づく種分類を確立し、1961年に博士論文として総括された。論文は日本古生物学会報告紀事などに次々と公表され、これら一連の業績により、1962年に日本古生物学会学術奨励金（現学術賞）を受賞した。その成果は本邦前期白亜紀海生二枚貝類の研究（1965−66年）へと発展し、東アジアの後期中生代二枚貝動物群の系統進化や時空分布の解明につながった。集団を基礎とした生物の相対成長・不連続変異・機能形態・進化に関する研究では、単一個体に基づく類型的研究が主だった従来の古生物学に「集団（個体群）」概念を導入することの重要性に気づき、相対成長の理論（1970年）、ヒヨクガイの不連続変異の解析（1973年）、化石帯の進化学的モデル（1975年）、進化におけるサイズ変化率と様式（1978年）など、革新的な論文を発表した。また、二枚貝類の斜彫刻の理論形態（1986年）、前期鮮新世二枚貝タカハシホタテの機能形態（1988年）、イタヤガイ類の遊泳に関する流体力学的実験（1991年）など、機能形態の分野でも独創的な研究を推進した。これらの成果は、内外の専門誌・教科書に広く引用され、その後の進化古生物学の発展に大きく寄与した。イタヤガイ類や海底洞窟産原始軟体動物の自然史に関する研究では、ヒヨクガイの進化学的研究の総括（1984年）や、海底洞窟産原始的二枚貝類のモノグラフ（1993年）において、生物進化を総合的に考究する自然史科学的手法を確立した。従来まで生物学と古生物学の間に障壁があったが、形態・化石記録・生態・発生・遺伝・生殖・生物地理など多くの情報に基づくアプローチによる分析と総合を行うことにより、その障壁が取り除かれた。これらの研究成果等による自然史科学発展への多大な功績によって、1998年に日本古生物学会賞（横山賞）を受賞した。