1962年慶應義塾大学文学部を卒業し、慶應義塾職員となり、秘書課長、国際センター事務長などを歴任。この間、1980年 - 1981年にはフルブライト上級研究員としてミシガン州立大学などで研究にあたる。1988年には、教育行政上の功績により慶應義塾賞を受賞した。1990年に開設された湘南藤沢キャンパスの初代事務長を務め、1997年から1999年には大学行政管理学会初代会長を務めた。その後、塾監局人事部長、業務改革推進室長、理事・塾監局長を経て、教員に転じ、2001年には総合政策学部教授となり、桜美林大学大学院客員教授にもなった。この間、株式会社慶應学術事業会取締役も務めた。2003年には、マスダ教育財団理事長にも就任した。2004年4月から、横浜市立大学改革推進本部最高経営責任者（CEO）となり、翌年に発足が予定された公立大学法人横浜市立大学の初代理事長予定者として、教員の任期制、年俸制の導入や、教育研究組織と経営組織の分離を進める改革を牽引していたが、急性心不全・急性心筋梗塞で急逝した。大学行政管理学会は、孫福の功績を顕彰するため、2006年から優れた研究・実践業績に「孫福賞」を授与している。
1713年にスペイン継承戦争が終わったとき、北アメリカにおける戦域となったニューイングランド近辺（アン女王戦争と呼ばれた）は不穏な終結となった。戦争を終わらせたユトレヒト条約は、インディアンの主張に関しては何も認めず、フランスによるアカディアの割譲については曖昧な表現しかなかった。ニューイングランド北部で競い合った地域には、現在のノバスコシア、ニューブランズウィック、メイン東部があった。1713年にジョセフ・ダドリーがマサチューセッツとニューハンプシャーに居住するインディアン部族との敵対関係を終わらせるための交渉を行ったが、ポーツマス条約の文書は口頭で伝えられた合意内容とは異なり、イギリス人開拓者がメインの海岸や川沿いにあるアベナキ族の土地に侵入することで、その条件が侵害されていた。さらに隣接するノバスコシアのミクマク族はいかなる条約にも調印していなかった。フランスもイギリスも競合する地域に住む部族に対して宗主権を主張していた。インディアンはワバナキ連邦という緩やかな連邦を組織し、紛争があった地域の大半について主権と所有権を主張していた。1717年、メインのアロウシックで開催した会見で、シュートとワバナキ族数部族の代表が、インディアンの土地に植民地人が侵入することと、植民地が運営する交易基地を設立することに関して、合意事項を引き出そうとした。ケネベック族の酋長ウィワーナは、彼らの土地に開拓地を設立することだけでなく、砦の建設にも反対し、自分たちの土地に関する支配権を主張した。シュートはしばしば不躾にウィワーナを遮り、領土に対するイギリスの領有権を強引に再確認させようとした。ワバナキ族は、これ以上の開拓地が認められなくなる適切な境界線が引かれるならば、現存する違法な開拓地も認める用意があった。シュートは、「我々は我々が所有するものと、所有するであろうものを望むだけである」と答えた。この曖昧な回答と、最終的に合意された条約はワバナキ族を満足させなかった。その後の数年間で、ケネベック川東岸のワバナキ族の土地に開拓者が侵入し続け、その東岸には小要塞状の防御施設まで建設した。ワバナキ族は家畜を襲うことで反応した。関連する3者が争っていたノバスコシアの開拓地カンソーは、ノバスコシアが要塞化し、マサチューセッツの漁師達が占有したものであり、紛争の発火点にもなっていた。1718年、カンソーを拠点にする漁師から嫌がらせや襲撃に関する苦情が出た後、シュートはその地域にイギリス海軍のフリゲート艦を派遣し、フランスの船舶や物資を捕獲した。1720年にカンソーがミクマク族に攻撃されたときに緊張感が高まった。1720年の会議で、ワバナキ族はメインで出した被害に対する賠償として生皮400枚を差し出すことに合意し、生皮が配給されるまで4人を人質に残すこととした。シュートはフランスのイエズス会宣教師セバスチャン・ラルがメイン中部でケネベック族の間に生活していることにも抗議し、ラルの排除を要求した。1721年7月、ワバナキ族が生皮の半分を送って来た時に、人質の返還を要求したが、会見の場に同行していたラルの引き渡しは拒否した。マサチューセッツから公式の回答が無く、間もなく襲撃が再開された。ワバナキ族はその後、論争のある地域に対する主権を再度主張する異常に長い文書を作成し、主張する地域に線引きし、その領土が侵害された場合は暴力に訴えると脅した。シュートはその文書を「横柄で脅しに満ちている」として無視し、アロウシックに民兵隊を派遣した。さらには、ラルの影響力に基づき、ワバナキ族の主張が、論争ある地域に対するフランスの領有権を広げようというフランスの陰謀に加担しているとも主張した。この考え方に従い、1722年1月にはラルを捕まえるために民兵の遠征隊を派遣した。この部隊はラルが本拠にしていたノリッジウォックのケネベック族集落に到着したが、ラルは既に逃亡していた。民兵隊はラルの文書（フランス当局との通信を含む）の入った金庫を回収し、それをシュートはフランスの関与という主張を補強するために使った。シュートは論争地域に対するイギリスの主権主張を、ヌーベルフランスの貿易相と総督のフィリップ・ド・リゴー・ボードレイユに宛てた文書で繰り返した。ボードレイユはその返書で、その地域に対する主権をフランスは主張しているが、ワバナキ族が領有を続けていることを指摘し、ヨーロッパ人とインディアンの土地所有に関する考えが交差したときの方法を誤解していると示唆した。ノリッジウォックへの襲撃と、メイン海岸の防御強化によって予測通りの反応が起こった。ワバナキ族は戦争に走り、1722年にはメイン海岸のイギリス人開拓地を襲撃し、ノバスコシアおきでは船舶を捕獲した。1722年7月25日、シュートが正式にワバナキ族に対して宣戦布告し、正式に戦争を始めることになった。この戦争は副総督のウィリアム・ダマーがマサチューセッツを指揮することになったので、ダマーの戦争と呼ばれることが多い。