アンダースンはペンシルヴェニア州フィラデルフィアの近郊に生まれた。アメリカ独立革命中に大陸軍ニュージャージー戦線の指揮官となり、連隊の主計長を務めた。革命後、彼はデラウェア州の弁護士となった。1891年には南西部領土の連邦裁判官に任命された。1796年、テネシー州で初の州憲法を制定するための議会に代表として参加した。1797年には、テネシー州議会の上院議員ウィリアム・ブラウントの罷免に伴う補欠選挙に当選した。この時の任期は1799年3月3日で満了することになっていたが、1798年12月12日にアンダースンはテネシー州議会における別の上院議員として当選し、1803年3月3日の任期満了まで務めた。その後もアンダースンは、1815年に3月3日に引退するまで同職に長くあり続けた。彼は1803年と1809年に州議会議員に再選された。第8議会（1803年 - 1804年）にて、彼は上院仮議長を務めた。連邦上院から引退した後はワシントンD.C.に留まり、財務省の会計管理官に任命されて1815年から1836年まで奉職し、その翌年に死去した。遺体はワシントンのアナコスティア地区に位置する議会墓地に埋葬された。テネシー州アンダースン郡は、彼を顕彰して命名された。また、息子のアレグザンダー・アウトロウ・アンダースンは、後にテネシー州選出の上院議員となった。
ジョーゼフ・インズリー・アンダースン（Joseph Inslee Anderson、1757年11月5日 - 1837年4月17日）は、アメリカ合衆国の政治家である。連邦上院議員を務めた後、財務省の初代会計監査官となった。
デビュー前にナミビア国内のアマチュア王者となった実績を引き下げ2002年11月8日、24歳でプロデビューを果たし2回TKO勝ちで白星でデビューを飾った。2005年8月5日、シンピウェ・ジョニとWBAパンアフリカンライト級王座決定戦を行い6回20秒TKO勝ちで王座獲得に成功した。2006年3月20日、マシェク・コンドワニと対戦し12回判定勝ちで初防衛に成功した。2006年6月10日、シヴィウェ・ントシンガワと対戦し7回2分36秒TKO勝ちで2度目の防衛に成功した。2009年1月3日、パシフィコ横浜でWBA世界ライト級王者小堀佑介の初防衛戦の相手として世界タイトル初挑戦。前日計量は60.5kgでパス。序盤は王者にカウンターを合わせられ、途中で右拳を負傷するアクシデントもあったが、その後アウトボクシングでペースを掴み3-0の判定勝ち。ナミビアの選手としてはハリー・サイモンに次ぐ史上2人目の世界王者となった。2009年7月25日、ナミビアの首都ウイントフックのウィントフック・カントリー・クラブ・リゾートにて、13位の嶋田雄大を挑戦者に迎えて初防衛戦を行った。前日計量は60.7kgでパスし、3-0の大差判定勝ちで王座防衛に成功した。開催地ではボクシングへの関心が高く、リングサイドで観戦したサム・ヌジョマ前大統領もリングに上がって祝福した。2010年5月29日、地元ナミビアの首都ウイントフックのカラハリ・サンズ・ホテルにて、暫定王者のミゲル・アコスタを迎えて王座統一戦を行った。前日計量は61.1kgでパスしたものの、試合は6回KOで敗れて2度目の防衛に失敗。プロ・アマ通じての初黒星を喫するとともに、王座から陥落した。2012年3月10日、グラスゴーのブレアヘド・アリーナでWBO世界ライト級王者リッキー・バーンズと対戦し12回0-3(111-117、110-120、110-119)の判定負けでWBAに続く王座獲得に失敗した。2012年7月28日、WBOインターナショナルライト級王座決定戦で元IBF世界スーパーフェザー級王者カシウス・バロイと対戦し10回2-1(96-94、94-96、97-93)の判定勝ちでタフでディフェンスが堅いバロイに手を焼いたが王座獲得に成功した。2013年3月2日、元IBF世界スーパーフェザー級王者ムゾンケ・ファナと対戦。タフで鳴らすファナを4回TKO勝ちで初防衛に成功した。2013年10月5日、レオナルド・エステバン・ゴンサレスと対戦し7回1分31秒TKO勝ちで2度目の防衛に成功した。2014年3月1日、クリスチャン・ラファエル・コリアと対戦し12回3-0(120-108、119-108、117-110)の判定勝ちで3度目の防衛に成功した。しかし7月1日にインターナショナル王座の指名試合を行わず、プロモーター（サンシャイン・ボクシング（モーゼスが所属するプロモーター））が猶予として2ヶ月延長したがWBOがインターナショナル王座を剥奪を執行したため剥奪された。2015年3月20日、WBOインターナショナルライト級王座決定戦で元IBF世界スーパーフェザー級王者マルコム・クラッセンと対戦。3回にダウンを奪ったが逆に6回に5年ぶりにダウンを奪われて逆転を許し12回0-3(110-116、110-115、112-113)の判定負けで1年振りの王座返り咲きに失敗し、WBOの世界ランキングから陥落した。2015年11月28日、IBOインターコンチネンタルライト級王座決定戦をマルコム・クラッセンと8ヶ月ぶりに再戦する予定だったが直前になって中止になった。2016年8月6日、トンプソン・モクワナとWBOアフリカライト級王座決定戦を行い12回3-0(116-112、117-113、117-112)の判定勝ちを収め同年6月11日の無効試合の仮を返す王座獲得に成功した。