1951年のベルリン国際青少年音楽祭と1956年のブダペスト国際音楽コンクールにおいて優勝し、1956年にはウラジミール・アシュケナージとともにベルギーのエリザベート王妃国際音楽コンクールに参加し、5位に入賞している。1958年にはロンドンで演奏会を行い、サガ・レーベルに録音を残した。音楽院卒業とともに、国内と東欧諸国において、精力的な演奏活動に入る。とりわけハンガリーでは、「フランツ・リストの再来」として絶賛された。1961年に、同じくピアニストであるヴァレンティナ夫人と結婚。二人の一粒種のパヴェルはヴァイオリニストとして活動している。ベルマンは後の1992年5月にプラハの春音楽祭に息子と共に出演し、スメタナ・ホールにてブラームスのピアノ協奏曲第1番を弾き、息子のパヴェルも同ヴァイオリン協奏曲を演奏。スプラフォン・レーベルより2枚組のCDを発売している。1960年代になると演奏活動が下火になり、やがて沈黙を続ける幻の演奏家と見なされるようになったが、それには後述のような事情が絡んでいた。また、ベルマンはこの当時の10年間にピアニズムを研鑽し、オペラのベルカント歌唱を研究。ロングペダルによるレガート奏法を体得するのに費やした。
レニングラード（現サンクトペテルブルク）生まれ。両親はユダヤ人であった。母アンナはレニングラード音楽院（現サンクトペテルブルク音楽院）出身で、聴覚障害により引退するまで自らもピアニストとして立っていた。その母親の手ほどきでピアノを始め、3歳で初めてコンクールに参加し、4歳で最初の演奏会を行う。7歳のとき、まだ楽譜が読めるようになっていなかったにもかかわらず、モーツァルトの幻想曲と自作のマズルカを録音し、エミール・ギレリスから「音楽界の神童」と呼ばれた。9歳になると、家族に連れられモスクワに移り、モスクワ音楽院でアレクサンドル・ゴリデンヴェイゼルに師事するかたわら、スヴャトスラフ・リヒテルやヴラディーミル・ソフロニツキー、マリヤ・ユーディナからも指導を受けた。10歳でモスクワ・フィルハーモニー管弦楽団と共演してモーツァルトのピアノ協奏曲第25番を演奏し、公式デビューを果たす。1941年に第二次世界大戦の勃発により、ヴォルガ川河畔のクーイブィシェフへ疎開を余儀なくされる。生活状況の悪化から、母親は息子の指がかじかむことのないように、自分の手袋の指を切って、息子に（手袋の指を）与えなければならないほどだった。間もなく国際的な桧舞台に少しずつ進出し、12歳のときの『ラ・カンパネラ』の演奏は、ラジオ放送を通じてイギリスの聴衆にも知られるようになった。
2018年7月25日にシカゴ・ホワイトソックスとマイナー契約を結んだ。加入後は傘下のAAA級シャーロット・ナイツでプレーした。オフの11月2日にFAとなった。
2017年12月1日にボルチモア・オリオールズとマイナー契約を結んだ。2018年は開幕から傘下のAAA級ノーフォーク・タイズでプレーしていたが、7月18日に自ら選んで契約を途中で放棄する「オプトアウト」を行使した。
2017年4月20日にシンシナティ・レッズとマイナー契約を結び、傘下のAAA級ルイビル・バッツへ配属された。5月20日にメジャー契約を結んでアクティブ・ロースター入りした。同日のコロラド・ロッキーズ戦で6回表から3番手として3.2回を無失点に抑え、その間に味方が逆転してメジャー初勝利を挙げた。6月18日にDFAとなり、20日にマイナー契約でAAA級ルイビルへ降格した。7月2日に再びメジャー契約を結んでアクティブ・ロースター入りした。この年メジャーでは25試合（先発8試合）に登板して4勝3敗、防御率6.50、64奪三振を記録した。レギュラーシーズン終了後の10月4日に40人枠から外れる形でAAA級ルイビルへ配属された。
2016年5月24日にウェイバー公示を経てマイアミ・マーリンズに移籍し、40人枠に入った状態でA+級ジュピター・ハンマーヘッズに配属された。7月16日にDFAとなった後、19日に40人枠を外れた。オフの11月7日にFAとなった。
舞台はニューヨーク。マンハッタン34丁目のスクェアに実在するメイシーズの旗艦店。クリスマス商戦の開始を告げる仮装パレードの準備中に酔いつぶれたサンタ役を叱りつけた老人（エドマンド・グウェン）は人事係のドリス（モーリン・オハラ）の判断で代役をつとめる。パレードは成功、ユーモアと思いやりを備えて芸達者な彼はおもちゃ売り場で子どもたちの人気者になりデパートもクリス人気に便乗する。しかし、ドリスとの面接の際にサンタクロースの別名クリス・クリングルを名乗り自分を本当にサンタだとする彼は妄想癖があるとみなされてしまう。そこでメイシーズ専属の医師のソーヤー（ポーター・ホール）に彼の診察をさせた結果異常はなかったが、ソーヤーは妻と不仲でそのことを診察中に彼に指摘され苛立ち、彼に異常があると偽りの報告をし今すぐに精神病棟に入れたほうがいいと進言した。だが、クリスが入所している老人ホームの医師のピアースは彼には異常がないとして精神病棟に入れる必要はないという。その直後にメイシーズで働いている若い従業員のアルフレッドが子供たちに親切すぎることを理由に、ソーヤーがアルフレッドに精神障害であると発言したことをクリスは知り憤った彼はソーヤーを非難し杖でソーヤーの頭を叩いてしまう。そして、ソーヤーの企みで彼は精神病棟に閉じ込められる。過去の痛みからサンタクロースを信じられないドリスと、彼女の心を知る健気な娘スーザン（ナタリー・ウッド)は老人が二人にとってかけがえのない存在だったことを知る。クリスにとってもスーザンがサンタクロースを信じてくれることが何よりの望みだった。ドリスの隣人、弁護士のフレッド（ジョン・ペイン）はクリスの弁護を買って出て裁判が開かれる。事件はクリスが精神的に正常かどうかで争われる。正直な老人を助けたいニューヨークの人達は街角の店先やアパートのベランダで「私はサンタクロースを信じます」というオピニオンボードを掲げ始めるが、裁判は不利なまま進行する。法を曲げられない判事のハーパー（ジーン・ロックハート）は「奇蹟が起こらない限り」老人を助けられないだろうと密かにフレッドに伝える。そして結審の日を迎えたニューヨークでは・・・。