梅津氏は宇都宮氏に仕える家系であったが、憲忠の父・道金が逐電して常陸太田に移り、窮乏した幼少時代を送りながらも、学問に専念した。この間、佐竹北家の佐竹義憲に食い扶持を与えられ、彼の薫陶を受けて育ち、後に優れた政治手腕を発揮する素養が培われた。また、自ら義憲から偏諱を所望し、憲忠と名乗った。真崎某という同僚と諍いを生じ、真崎に斬りかかって負傷させたかどで一時期出奔していたが、義憲の取り成しで帰参している。義憲は憲忠にとって大恩ある人物だった。憲忠の異父兄に木野春阿弥という人物がおり、佐竹義宣に茶坊主として仕え、武勇の誉れ高く合戦でも縦横に活躍したが、若くして病没した。義宣は憲忠を後任に命じた。憲忠は茶坊主・善阿弥として義宣に近侍して頭角を現し、やがて祐筆となって佐竹家の屋台骨を支える存在となってゆく。慶長5年（1600年）の関ヶ原の戦いで義宣が咎めを受けて常陸国から出羽国に移封されると憲忠は300石を与えられて近習出頭人に抜擢され、弟・政景や渋江政光らと共に藩政の刷新に辣腕を振るった。久保田藩は藩主義宣の指揮の元、林業、鉱業、農業を基軸に置いた振興を行い潤ったが、藩の発展には憲忠、政景兄弟の献策の寄与するところが大きかった。慶長19年（1614年）の大坂冬の陣には子・廉忠と共に参戦し、今福の戦いで奮戦して武勲を挙げた。この時憲忠は黄唐織の幌を飾り、全身に傷を負いながらも遮二無二奮戦し「佐竹の黄鬼」と畏怖された。翌年、徳川秀忠に拝謁し、その戦功を表彰されて信国の太刀と感状を賜っている。秀忠に褒賞を与えられた事に対して多くの人々が祝いに訪れ、憲忠はこれに対して具足餅を振る舞った。この饗宴は恒例化し、梅津家では毎年1月17日に具足餅を振る舞う行事が催されるようになった。その後、長年の実績を評価されて家老に抜擢され、大坂の陣で志半ばにして戦死した渋江政光が推進していた検地を引き継いで施行し、弟政景と共に藩の地盤固めに寄与した。元和8年（1622年）、主君・佐竹義宣が請願し幕府から出羽由利郡の桃三段を引替地とすることを許可された際、義宣から引渡に関して指示を受けた。寛永元年（1624年）には領内に禁教令が出された際、憲忠は奉行としてキリシタン33人を処刑している。寛永7年（1630年）、死去。享年59。憲忠は優れた政治家、武将である一方で、連歌や書道に造詣が深い教養人でもあり、義宣も鷹狩の帰り道に憲忠の屋敷に立ち寄り共に歌や茶の湯に興じた。
1982年にネパールより帰国。博士課程を満期退学し、1983年4月から1993年まで山口昌男のもとで東京外国語大学アジア・アフリカ言語文化研究所助手を務める。1983年、『チベットのモーツァルト』（せりか書房）を発表。同書は、同じく現代思想的な内容を扱った浅田彰の『構造と力』とともに同年の話題書となり、2冊は人文書としては異例の売り上げを果たした。世界的な人類学の再編成が行われた1970年代にはみずからの研究分野を文化人類学の一領域としての宗教人類学に限定したが、『チベットのモーツァルト』以後の領域横断的な活動によって、中沢は一部で新しいアカデミズムのスタイルを体現する知識人として受け入れられ、人気を博した。中沢・浅田のふたりは、前後にデビューした他の若手研究者とともに「ニュー・アカデミズムの旗手」に祭り上げられる。しかし、本人は「当時ニュー・アカデミズムと呼ばれた一種の言語構築主義に対する反発」から、ダーシー・トムソンの生物学、ゲーテの自然論、デューラーの人相学等から影響を受けたというレヴィ＝ストロースの神話研究や、人里離れた熊野の森の中で華厳経の研究を行った南方熊楠の思想に惹き付けられ、その成果として『雪片曲線論』（青土社）という論集が書かれたという。1987年から1988年に東京大学で中沢を教官として受け入れるか否かを巡り騒動が起きる（東大駒場騒動）。1989年から1991年は国際日本文化研究センター研究員を務める。1992年（平成4年）、南方熊楠についての包括的な研究『森のバロック』（せりか書房）を発表。最新の社会学、カルチュラル・スタディーズなど現代思想の表舞台には背を向け、『東方的』（1991年）、『森のバロック』、『はじまりのレーニン』（1994年）など、反時代的な人物や思想を取り上げる反時代的な書物を書き上げることに熱中したという。1993年に『チベット死者の書』として知られるニンマ派の『バルド・トェ・ドル』やそれに関連するゾクチェンの思想について述べた『三万年の死の教え - チベット『死者の書』の世界』を発表。NHKで放映された『NHKスペシャル チベット死者の書』の脚本も担当し、評判を呼んだ。著者によれば、本書は『バルド・トェ・ドル』の仏教としての正統性を問う以前に、その思想を人類の精神史という普遍的な文脈において論じようとしたものである（チベット学者の山口瑞鳳は、埋蔵経典である『バルド・トェ・ドル』は偽経であると批判している）。1993年には中央大学に新設された総合政策学部に教授として就任。同じく1997年に新設された中央大学大学院総合政策研究科教授を兼任する（2006年3月まで。2006年度は同客員教授）。1998年にはチベット仏教ニンマ派の伝承するゾクチェン思想の翻訳・伝承の採集など基礎研究活動を目的とするゾクチェン研究所を設立。2006年4月、中央大学から多摩美術大学に移籍し、「21世紀の人間の学を、芸術を機軸とし人類学を基盤として再構築するため」の新たな研究拠点として多摩美術大学芸術人類学研究所 (IAA) を開設。同大学美術学部芸術学科教授を兼務しつつ、初代所長として「芸術の発生学」「神話の生命力」「野外をゆく詩学」「ユーロアジアをつらぬく美の文明史」「生命と脳」「平和学の構築」という６部門の研究プロジェクトを推進した。こうした研究成果は、2011年に第二代所長に就任した鶴岡真弓に引き継がれる。また、2006年6月より糸井重里の主催する「ほぼ日刊イトイ新聞」で「芸術人類学研究所 青山分校！と題する全７回の講義を実施。2011年、日本文明の潜在能力を目覚めさせ21世紀に必要とされる「新しい学」の創出をめざす「明治大学 野生の科学研究所」 (ISS) が設立され、その所長に就任。2013年（平成25年）より河合隼雄学芸賞選考委員を務める。