数学の一分野、組合せ論における一般化された多角形（いっぱんかされたたかっけい、英: generalized polygon）は、ジャック・ティッツによって導入されたある種の接続構造である。一般化された多角形は、その特別の場合として、射影平面（n = 3; 一般化三角形）、一般化四角形 (n = 4) の概念を含む（これらは、公理的な射影空間および極空間の中でもっとも複雑な種類のものである）。一般化多角形の多くはリー型の群から生じるが、そのような方法からは得られない異種 (exotic) の一般化多角形も存在する。一般化多角形はムーファン性（ルース・ムーファンに因む）と呼ばれる技巧的な条件を満足し、ティッツとワイスによる完全な分類が知られている (Tits & Weiss 2002)。
「VERTU Club ウェルカムプラン」を2010年4月1日より提供する。 これはコンシェルジュサービスやメールアドレス、1カ月300分相当の国内通話およびパケット通信の無料分やデータバックアップサービスなどが1年間無料で利用が可能となるものである。2011年3月31日までとなる。それ以降はベーシックプランなどが用意された 。
2007年6月28日、携帯販売代理店事業を行うベルパークが、ノキアジャパンとの間でVertuの日本国内における販売代理店契約を締結し、2008年中に日本国内で展開を開始すると発表した。2008年11月22日、ノキアがNTTドコモから回線を借りるMVNO方式でVertuのサービスを展開することが報道された。日本で携帯端末メーカーが独自の通信サービスをするのは、初である。2009年2月19日、銀座にて旗艦店をオープンし、2009年9月1日には、日本橋三越本店内に2号店をオープンさせている。また2010年6月1日には渋谷西武百貨店に3号店をオープンさせた。そこでは「シグナチャー（Signature）」・「アセント・ティー・アイ（Ascent Ti）」・「アセント・ティー・アイ フェラーリ（Ascent Ti Ferrari）」3種の販売を行っている。端末価格は67万～600万になるが、ワンセグやiモードなどの日本向けの機能は搭載しない。その代わり、Webやメール、情報配信サービスが利用できる。電話帳お預かりサービスと同様なサービスを受けることもできる。。予約者にはメンバー向けサービス「VERTU Club（ヴァーチュ・クラブ）」が開始予定の2009年9月に届くが、音声通信を先行利用する顧客は、SIMロックフリー端末を受け取り、9月以降「VERTU Club」に加入することもできる。しかしながら、スマートフォンの普及などによるVertu事業のみならずノキア自体の経営環境の悪化により、ドコモとの回線契約が切れる2011年8月末をもってサービスを終了することとなった。結果、ノキアは日本での携帯端末事業から全面撤退することとなったが、シーメンスと合弁で行っているネットーワーク機器事業は日本でも続けるとしている。なお、日本からの撤退後、2013年からはVERTUブランドのAndroidスマートフォンが開発・発売されている。
時計業界でのロレックスやIWC、パテック・フィリップ等以上の存在感を持つ携帯電話、とのコンセプトのもとに、2002年に富裕層向けの高級携帯電話ブランドとして展開を開始し、現在ヨーロッパやアジア、中東、アメリカ等の諸国で展開している。職人の手作りによる本革やダイヤモンドなどの宝石、プラチナ・金などをちりばめたデザインの、本物志向を追求した数十万円から数百万円の価格で販売される電話機と、質の高いコンシェルジュサービスの提供をしている。Vertuの携帯電話端末には必ずコンシェルジュボタンがあり、利用者はボタンを押すだけでユーザー専用のコンシェルジュに電話をかけ、様々なサービスや情報を受けることができる。2012年6月14日、スウェーデンに拠点を持つ投資ファンドEQT VIに株式の90%を売却することで合意した。しかし、その後も経営母体は変わり続け、2017年7月、経営破綻した事が明らかになった。
1954年（昭和29年）3月、東京医科歯科大学歯学部卒業。1959年（昭和34年）、医学博士となる。博士論文は「鯛の歯の組織発生学的研究」。1979年（昭和54年）4月、栃木県議会議員選挙で県議会議員に初当選。2001年（平成13年）5月まで県議会議員を6期務め、この間、1992年（平成4年）3月から1993年（平成5年）3月まで県議会副議長を、1995年（平成7年）5月から1996年3月まで県議会議長を務めた。県議時代は自由民主党に所属。1994年（平成6年）12月27日、旧日本新党の茂木敏充衆議院議員が自民党足利支部に入党願を提出。これに反発した自民党県議を中心に5区暫定支部長の吉谷を次の衆議院議員総選挙に擁立する動きがあり、吉谷自身も出馬に含みを残していた。1995年（平成7年）1月11日、吉谷は衆院選不出馬の意向を表明した。2001年（平成13年）3月19日、足利市長早川一夫が任期途中で死去。市長死去に伴う市長選挙は同年5月13日行われた。吉谷は県議会議員を辞職して無所属で立候補し、元市議会議員の大豆生田実を破り市長に初当選を果たす。2005年（平成17年）4月24日に行われた足利市長選挙でも大豆生田を破り再選。市長在任中には企業誘致や医療拠点の整備に取り組んだ。また、栃木県市長会長なども務めた。2009年（平成21年）4月26日の足利市長選挙には立候補せず、同年5月12日に任期満了で市長を退任した。なお、この時の市長選挙では元同市副市長が自民党、公明党の推薦を得て立候補したものの、大豆生田に大差で敗れている。この年、旭日中綬章を受章している。2012年（平成24年）1月8日午前5時、旅行先の長崎市内で心筋梗塞のため死去した。81歳没。