ディオクレティアヌスの軍制改革以降、ローマ軍は大幅に変革される。まず歩兵単位が1000人程度と規模が縮小され、文武の官職の分離が進められた。また帝国内を脅かす蛮族に対抗するため騎兵や、コミタテンセスと呼ばれる野戦機動軍が大きな役割を示すようになった。コンスタンティヌス1世の軍制改革ではプラエトリアニを解散させコミタテンセスに編成した。これによりプラエフェクトゥス・プラエトリオは軍事的機能を失い、文武官職の分離は完成した。
「アウグストゥス」として実質上の皇帝となったオクタウィアヌスは、すべての軍団を属州配備とした。そしてイタリア半島内に駐屯できる軍団として親衛隊を創設、自らの直属とした。この時代の1個の軍団の定員は5000人程度で、これにアウクシリアと呼ばれる非ローマ市民からなる補助兵力が加えられた。そして時代が下るにつれて定員は増員され、最大で1万5千人の軍団も出現するようになった。軍団の持つ潜在的な政治力はその後のローマの歴史において、属州に配備された軍隊は政治的に重要な役割も演じることも可能にした。すなわち彼らの行動如何によっては、野心ある者を帝位に就かせることも排除することも可能であり、それぞれの軍団が支持する者同士が争うこともあった。例えば、69年「四皇帝の年」、ウィテリウスは属州上ゲルマニア、下ゲルマニアの軍団の支持を得て皇帝となったが、度重なる失政で支持を失い、アフリカ属州、属州アエギュプトゥス（エジプト）、そしてウィテリウスを憎悪するダヌーブ（ドナウ川）流域に配備されていた軍団の支持を受けたウェスパシアヌスに敗れている。同様の事態が「五皇帝の年」にも現れた。
「映画監督になりたい」という漠然とした夢は持っていたが、それには大学に行って会社に入らなければならなかったが、理数系が苦手だった。困っている時俳優座養成所の募集記事を読んだ。そこが3年間の俳優教育をする学校だった。しかし養成所の試験に落ちた。翌年には合格、俳優座養成所五期生となった。同期に木村俊恵・今井和子・藤田敏八・ジェームス三木ら。1956年俳優座座員となり、同年『貸間探し』で初舞台。以後、『千鳥』『四谷怪談』『ファウスト』などに出演。端整な容姿と、スケールの大きさを感じさせる演技で注目され、仲代達矢や加藤剛とともに同座の若手ホープと目される。1963年、テレビドラマ『三匹の侍』にレギュラー出演。五社英雄演出によるリアルな殺陣シーンで、テレビ時代劇の流れを大きく変えたこの作品で、虚無的な浪人・桔梗鋭之介役が人気を集めた。お茶の間にもおなじみの顔となり、時代劇を中心に多くの主演ドラマを持った。1968年フリー。浅利慶太演出『アンドロマック』の出演を機に劇団四季に客員し1968年、浅利慶太演出『ハムレット』で主役を演じ、各界から高い評価を受ける。続く『狂気と天才』などの演技も高く評価され、日本を代表する舞台俳優の一人となる。四季がミュージカルに力を入れ始めたころ蜷川幸雄に出会い、1976年に蜷川演出『近代能楽集 卒塔婆小町』主演を皮切りに、『王女メディア』『近松心中物語』『NINAGAWAマクベス』『タンゴ・冬の終わりに』『テンペスト』『グリークス』『リア王』など長年に渡り蜷川演出作品に主演、海外公演でも高い評価を得る。1993年には、東京グローブ座でシェイクスピア全37作品上演に挑戦するという壮大な計画を発表。以後『マクベス』（1993年）、『ハムレット』（1994年）、『オセロ』（1995年）、『十二夜』（1995年、1998年）、『リア王』（1997年）、『テンペスト』（2000年）など、着実に実行していった。陰影に富んだ格調の高い演技で悲劇的人物を得意としていた。テレビドラマにも多数出演。特に大河ドラマの常連俳優の一人で、計7回出演。1970年放送の『樅ノ木は残った』で主人公の原田甲斐を演じ、大河ドラマ初出演にして初主演を果たす。つづく1973年放送の『国盗り物語』では前半の主人公の斎藤道三を演じ、後半の主人公の織田信長演じる高橋英樹と共に主演をする。大河ドラマとして初の複数回の主演をつとめた。撮影で高橋英樹と共演した平は、「高橋信長の若さがうらやましかった」と後述している。1988年放送の『武田信玄』では、中井貴一演じる主人公・武田信玄の父である武田信虎を演じ、横暴な支配者と失意の流浪者という全く相反する姿を演じている。1991年の『太平記』には北畠親房で出演予定があったが、翌年の『信長 KING OF ZIPANGU』のために同じく出演予定のあった緒形直人と共に降板。緒形は翌年の主演が決定した。1992年放送の『信長 KING OF ZIPANGU』では織田家を惑わす架空の祈祷師で物語の裏の主人公である加納随天を演じ、不可解さと迫力に満ちた演技を見せつけた。その後も2005年放送の『義経』では後白河法皇を演ずるなど助演としても多数出演。最後の出演は2008年放送の『篤姫』で、調所広郷を演じた。大河ドラマ以外でも『三匹の侍』、『眠狂四郎』、『新選組始末記』、『不毛地帯』など主演代表作は数多い。また映画出演も多く、『他人の顔』、『天城越え』、『帝都物語』などの代表作がある。演出家としての顔も持ち、中村玉緒主演の舞台等の演出も手がけた。1998年に紫綬褒章、2005年に旭日小綬章を受章。2013年、赤坂マネージメント事務所からケイファクトリーへ移籍。晩年は長髪を束ねる髪型をしていた。