現存する『古事記』の写本で最古のものは、「伊勢本系統」の南朝：建徳2年/北朝：応安4年（1371年）から翌、南朝：文中元年/北朝：応安5年（1372年）にかけて真福寺の僧・賢瑜によって写された真福寺本『古事記』三帖（国宝）である。奥書によれば、祖本は上・下巻が大中臣定世本、中巻が藤原通雅本である。道果本（上巻の前半のみ。南朝：弘和元年/北朝：永徳元年（1381年）写）、道祥本（上巻のみ。応永31年（1424年）写）、春瑜本（上巻のみ。応永33年（1426年）写）の道果本系3本は真福寺本に近く、ともに伊勢本系統をなす。
デメンチェワはモスクワ市内にある名門クラブ「スパルタクラブ」で、アンナ・クルニコワやアナスタシア・ミスキナと幼なじみだった（3人とも同じ年である）。1998年8月にプロ転向。1999年から女子国別対抗戦・フェドカップのロシア代表選手になる。2000年夏から頭角を現し、全米オープンで初のベスト4に進出する。同年のシドニー五輪で銀メダルを獲得した時は、決勝でビーナス・ウィリアムズに 2-6, 4-6 で敗れた。この活躍により、デメンチェワは2000年度WTAアワードの「最も進歩した選手賞」を受賞した。2002年、デメンチェワはダブルスでツアー年間3勝を遂げ、ヤネッテ・フサロバ（スロバキア）とのコンビで多くの好成績を出した。デメンチェワとフサロワは2002年全米オープンの準優勝ペアになり、女子ツアー年間最終戦「WTAツアー選手権」のダブルス部門で優勝した。シングルスではしばらく足踏みが続いたデメンチェワだが、シドニー五輪銀メダルから3年後、2003年4月に女子ツアーでシングルス初優勝を果たす。2003年ウィンブルドンでは、デメンチェワは同じロシアのリナ・クラスノルツカヤとペアを組んだ女子ダブルスで活躍した。2人のペアは3回戦でビーナスとセリーナのウィリアムズ姉妹ペアを破り、第1シードのビルヒニア・ルアノ・パスクアル&パオラ・スアレス組との準決勝まで進出した。2004年、デメンチェワは全仏オープンと全米オープンの2大会で準優勝した。どちらも「ロシア対決」の決勝戦になったが、前者はアナスタシア・ミスキナに 1-6, 2-6 で敗れ、後者はスベトラーナ・クズネツォワに 3-6, 5-7 で敗れている。2005年は全米オープンの女子ダブルスで、フラビア・ペンネッタ（イタリア）とペアを組んだ準優勝がある。デメンチェワは2004年・2005年とフェドカップのロシア・チーム2連覇に貢献した。2006年2月5日、デメンチェワは日本の「東レ パン・パシフィック・オープン・テニストーナメント」決勝戦で、当年度から現役復帰を果たした元世界ランキング1位のマルチナ・ヒンギスを 6-2, 6-0 で破って初優勝した。2002年10月にヒンギスはドイツ・フィルダーシュタットの「ポルシェ・テニス・グランプリ」2回戦敗退を最後にテニス界から退いたが、その時の対戦相手がこのデメンチェワであった。（当時のスコア：デメンチェワの 6-3, 6-1）この年の4大大会では、ウィンブルドンで初めてのベスト8進出があった。準々決勝ではウィンブルドンを得意とするマリア・シャラポワに 1-6, 4-6 で敗れた。8月第2週にアメリカ・ロサンゼルス大会で優勝し、年間2勝目を挙げる。決勝戦ではセルビアのエレナ・ヤンコビッチに 6-3, 4-6, 6-4 で競り勝った。2008年、デメンチェワはウィンブルドンで初のベスト4に進出した。準々決勝で同じロシアのナディア・ペトロワと対戦した時は、第2セットでデメンチェワが 6-1, 5-1 とリードした場面からペトロワに追いつかれたが、最後は 6-1, 6-7, 6-3 で試合を締めた。初進出の準決勝では、大会前年度優勝者のビーナス・ウィリアムズに 1-6, 6-7 で敗れた。8月の北京五輪で、デメンチェワは女子シングルスの金メダルを獲得した。V・ウィリアムズに敗れたシドニー五輪から8年の歳月を経て、2大会ぶり2度目のオリンピック女子シングルス決勝戦に進み、同じロシアのディナラ・サフィナに 3-6, 7-5, 6-3 で逆転勝ちを収めた。このオリンピックでは、女子シングルスの銅メダルをベラ・ズボナレワが獲得し、3つのメダルすべてをロシア勢が独占した。2009年は全豪オープンとウィンブルドンでベスト4に進出した。準決勝で優勝したセリーナ・ウィリアムズに敗れている。2010年全仏オープン準決勝のフランチェスカ・スキアボーネ（イタリア）との試合ではふくらはぎの痛みにより途中棄権し、ウィンブルドンを欠場することになった。1999年の全豪オープンで4大大会に初出場してから、46大会連続で出場してきたデメンチェワにとって初めての欠場であった。10月の東レ パン・パシフィック・オープン・テニストーナメントではデメンチェワは決勝に進出したが、第1シードのキャロライン・ウォズニアッキ（デンマーク）に 6-1, 2-6, 3-6, で逆転負けして、4年ぶりの優勝はならなかった。同年10月、カタール・ドーハで行われたWTAツアー選手権では、サマンサ・ストーサーに逆転勝利を収めるものの、ウォズニアッキ、スキアボーネに敗れ、ラウンドロビン敗退に終わった。そして、10月29日のラウンドロビン、スキアボーネ戦の後、2010年限りでの現役引退を発表した。最終ランキングは9位で世界ランキングトップ10のままで現役を引退する8人目の選手となった。デメンチェワは2011年7月16日にアイスホッケー選手のマキシム・アフィノゲノフと結婚している。2014年4月に第1子の長女を出産した。