現在、韓国では「三国通覧輿地路程全図」に描かれている「竹嶋（当時の鬱稜島の日本名）」の北東に隣接した南北に長い小島が現在の竹島（韓国名：独島）であるとしている。鬱稜島の横には「朝鮮之持也」と記され、鬱稜とともにこの小島も朝鮮半島と同じ色で彩色されていることから、日本はこの当時から朝鮮領であったことを認めていると主張している。また、三国通覧図説のドイツ語版もしくはフランス語版が、ペリー提督との小笠原諸島領有における日米交渉において同地の日本国領有権保持を示す確たる証拠として効力を発揮したとし、この地図は領土を確認する公式なものであったと主張している。日本では、竹嶋（鬱稜島）の北東に描かれている島はその位置や形状から見て竹嶼であり、現在の竹島ではないとしている。また、ペリーが日本での幕府との交渉で小笠原諸島を要求したという記録は日本にも米国にも残されておらず、「三国通覧輿地路程全図」が小笠原諸島領有における日米交渉に使われたという話は、『河北新報』に掲載された林子平を題材とする新聞小説が元であるとされる(若松正志「小笠原諸島の領有と林子平恩人説の展開」『日本史研究』536,2007.4,p.103）。日本から韓国に帰化した世宗大学教授の保坂祐二は、鬱稜島の北東に隣接したこの小島が現在の竹島（独島）であるとしている。その理由は、林子平がこの地図の日本の部分を描く際、長久保赤水の日本地図を参考にしたとしている。（保坂は、長久保赤水の日本地図には竹嶋（鬱稜島）と松島（現在の竹島）が描かれているものの、僅かに描かれている朝鮮半島の一部と同様にこの２島も彩色がされていない版があることから朝鮮領であるとしている。）日本ではまた、「三国通覧輿地路程全図」にある「朝鮮之持也」との記述は1711年に朴錫昌が提出した「欝陵島図形」の系統を引くものであるとする。また、竹嶋（鬱稜島）の下には「此嶋ヨリ隠州ヲ望／朝鮮ヲモ見ル」と記されたもう一つの付記がある。これは長久保赤水の『日本輿地路程全図』の竹嶋（鬱稜島）にも書かれている文言と同じで、この文言はさらに齋藤豊仙の『隠州視聴合記』からの引用文である。『日本輿地路程全図』の松島は竹嶋（鬱稜島）よりかなり南に離れて描かれており、「三国通覧輿地路程全図」に林子平が「朝鮮ノ持也」と注記したのは鬱稜島だけを対象にしていたと考えられる。
「てんのう」は、「てんおう」の連声（れんじょう）とされる。古代の日本では、ヤマト王権の首長を「大王」（オオキミ）といったが、天武朝ごろから中央集権国家の君主として「天皇」が用いられるようになった。「天皇」は大和朝廷時代の大王が用いた称号であり、奈良時代から平安時代にかけて政治・祭祀の頂点だったが、摂関政治・院政・武家の台頭により政治的実権を失っていった。室町時代には多くの宮中祭祀の廃絶もあり劣位となったが、「江戸時代末に尊王論が盛んとなり、王政復古、明治憲法における天皇制へとつながった」といわれる。大日本帝国憲法では、国家元首であって、神聖不可侵であり、かつ統治権を総攬するものとして規定されていた。大日本帝国時代に天皇は「現人神」「唯一神」「唯一天皇」「総帝」「絶対至尊」といった類の呼称をされており、こうした天皇を全世界・全宇宙の頂点とする価値観は「八紘一宇」「天皇総帝論」「唯一の思想的原動力」「国家社会主義」「純なる日本的世界観」「大和民族の宿志」「惟神（かんながら）的世界観」とのように呼称されていた。（詳細は天皇#一神教・国家神道を参照。）「皇帝」と「天皇」は併用されていたが、1936年（昭和11年）には「天皇」に統一された。君主とは伝統的に、国家で特定の一人が主権を持つ場合のその主権者であり、王・帝王・天子・皇帝・きみなどとも言われる。『日本大百科全書』は、天皇は通常の立憲君主の権限は無いとし、『法律用語辞典(第4版)』は、象徴天皇と元首天皇を別としている。また『国史大辞典』は法制上、象徴天皇は君主ではないとしている。大日本帝国憲法では第4条で「天皇ハ国ノ元首ニシテ統治権ヲ総攬（そうらん）」するとの明記があったが、現行の日本国憲法には元首の規定はなく、そのため元首について様々な見解がある。象徴天皇を元首とする説、実質的機能を重視し内閣（または首相）を元首とする説、元首は不在とする説等がある。条約締結や外交使節任免および外交関係処理の権限をもつ内閣を元首とするか、内閣を代表する内閣総理大臣を元首とする学説が多い。内閣法制局は「日本国憲法においては天皇を元首であるといっても差し支えない」「天皇は限定された意味で、国家元首である」とする一方、最終的には定義によるとしている。『世界大百科事典』によると、日本国憲法によって主権者は国民となり、「天皇は主権者の一員でもない」とされている。「象徴規定にはとくに法的意味はなく、また国民を統合する機能は憲法上天皇には期待されていない」という。天皇へ認可された権能は極めて限定されており、「行政権ももたず国を対外的に代表することもない天皇を君主とか元首とみることは困難」とされる。天皇の地位は主権者である国民の総意に基づいており（第1条）、「国民の総意によって天皇制度を改廃することが可能」となっている。「神勅主義は明確に否定されているので、神秘的・宗教的要素がここに介入する余地は皆無」であり、天皇は公的な宗教的活動が禁止されている（第20条）こともあって、「天皇、国家の世俗化が要求されている」。「神道が特別な地位を与えられることはもはや許されない」のであり、皇位継承の際に行われた大嘗祭や三種の神器の継承は、「天皇家の私事としてのみありうる」とされる。天皇は憲法が限定的に列挙している国事行為だけを行い、国政に関する権能は一切持たない（第4条、第6条 - 第7条）。国事行為は国家意思形成に関わらない形式的・儀礼的行為であり、天皇が国事行為を行うには常に内閣の助言と承認が必要であって、内閣は自らの助言と承認に責任を負う（第3条）。天皇は国事行為の責任を負わないが、民事責任は負っている。天皇の刑事責任を免責する明文規定は無いが、摂政はその在任中は訴追されないと定める皇室典範21条から、天皇もその在位中は訴追されないとの類推がある。