よく知られた圏の御多分に漏れず、位相空間の圏 Top は具体圏である（すなわち、対象が集合に構造（今の場合位相）を入れたものによって与えられ、なおかつ射はその構造を保つ写像となっている）。従って、集合の圏への自然な忘却函手 U: Top → Set が、各位相空間にその台集合を対応させ、各連続写像に台となる写像を対応させるものとして存在する。この忘却函手 U は左随伴 D: Set → Top として各集合に離散位相を入れる（このとき任意の写像は離散空間上定義されることから自動的に連続になる）函手を持ち、また右随伴 I: Set → Top は各集合の密着位相を入れる（このとき密着空間値の写像は必ず連続になる）函手で与えられる。実は両函手とも U の右逆である（すなわち UD と UI はともに Set の恒等函手に等しい）。さらに言えば、離散空間の間の写像あるいは密着空間の間の写像は必ず連続となるから、両函手とも Set から Top への充満埋め込みを与える。具体圏としての Top はファイバー完備、すなわち与えられた集合 X 上に可能な位相すべての成す圏（X の上にある U のファイバーと呼ぶ）は包含関係を順序として完備束を成す。このファイバーの最大元は X 上の離散位相であり、最小元は密着位相である。具体圏としての Top は位相圏と呼ばれるところのもののモデルである。位相圏は任意の構造化された始域 (structured source) (X → UAᵢ)I が一意な始持ち上げ (initial lift) (A → Aᵢ)I を持つという事実によって特徴づけられる。Top において始持ち上げは、始域に始位相を入れることで得られる。位相圏は多くの性質（例えばファイバー完備、離散函手および密着函手、極限の一意な持ち上げなど）を Top と共有している。
数学の一分野である圏論における位相空間の圏（いそうくうかんのけん、英: category of topological spaces）Top あるいは  は、位相空間を対象とし、連続写像を射とする圏を言う。ただし、しばしば対象や射を特定のものに制限したり適当なものに取り換えたりするので注意が必要である（例えば、対象はしばしばコンパクト生成と仮定する）。これが圏を成すことは、二つの連続写像の合成がふたたび連続となることによる。圏 Top および位相的性質を圏論の手法を用いて研究する分野を圏論的位相空間論 (categorical topology) と言う。注意: 記号 Top を位相多様体と連続写像の圏の意味で用いる文献があるので注意が必要である。必要ならば TopSp や TopMan などと書けば混乱は避けられる。
大須賀 喜久代（おおすか きくよ）は、愛知県名古屋市の女性。1969年（昭和44年）の「ミス・ジャパン」で、日本代表として同年7月にアメリカ・フロリダ州のマイアミビーチで行われたミス・ユニバース世界大会に出場。「トップ4（総合第5位）」を受賞した。当時は家事手伝いの18歳で身長166cm、体重50kg、スリーサイズは86-59-87cm。ミス・ユニバース世界大会では、そのカリスマ性によってセミファイナルからファイナルに進出。ファイナル・クエスションにおける質疑応答は通訳を介したもので精彩を欠いたが、日本代表のファイナリスト入賞は、1959年（昭和34年）に優勝して『ミス・ユニバース』となった児島明子以来10年ぶりであった。
ベネソバは7歳からテニスを始め、1998年にプロに転向。2002年全仏オープンで予選を勝ち上がり4大大会に初出場した。2004年3月のアカプルコ大会の決勝でフラビア・ペンネッタを 7–6(5), 6–4 で破りツアー初優勝を果たす。8月のアテネ五輪にも出場し、1回戦で森上亜希子に 1-6, 4-6 で敗れている。ベネソバは2006年全豪オープン2回戦で第5シードのマリー・ピエルスを 6-3, 7-5 で破り初めて4大大会で3回戦に進出し、3回戦では現役復帰したばかりのマルチナ・ヒンギスに 4-6, 1-6 で敗れた。2度目のオリンピック出場となった2008年北京五輪では、シングルスは2回戦でビーナス・ウィリアムズに 1-6, 4-6 、ニコル・バイディソバと組んだダブルスは1回戦で優勝したビーナスとセリーナのウィリアムズ姉妹に 6-4, 5-7, 1-6 で敗れている。2010年5月のフェズ大会でシモナ・ハレプを 6–4, 6–2 で破り6年ぶりのシングルス優勝となるツアー2勝目を挙げた。9月の東レ パン・パシフィック・オープン・テニストーナメントではバルボラ・ザフラボバ・ストリコバと組んだダブルスで決勝に進出し、シャハー・ピアー&彭帥組を 6–4, 4–6, [10–8] で破り優勝した。東レでは2005年大会と2009年大会のシングルスでベスト8に進出しており、好成績が多い。2011年全豪オープン3回戦で第16シードのアナスタシア・パブリュチェンコワを 6-3, 1-6, 7-5 で破り4大大会初の4回戦に進出した。4回戦では第3シードのベラ・ズボナレワに 4-6, 1-6 で敗れた。ウィンブルドンではユルゲン・メルツァーと組んだ混合ダブルスで決勝に進出し、マヘシュ・ブパシ&エレーナ・ベスニナ組に 6–3, 6–2 で勝利して初優勝を果たした。この大会では女子シングスでペトラ・クビトバ、女子ダブルスではクベタ・ペシュケがカタリナ・スレボトニクと組んで初優勝し、チェコ選手が3冠を達成した。2012年全豪オープンでも2年連続の4回戦に進出した。4回戦では優勝した第3シードのビクトリア・アザレンカに 1-6, 3-6 で敗れベスト8進出を逃した。2012年全米オープンを最後に肩の故障のため公式試合から遠ざかっていたが、2014年2月のアビエルト・メキシコ・テルセルで復帰した。ペトラ・チェトコフスカとのダブルスで準優勝した。しかしシングルスでは勝利を挙げることが出来ず、2014年全仏オープンが最後の出場となった。2014年8月に現役引退を発表した。