ディレクシブは、モータースポーツ世界最高峰カテゴリであるF1へ進出する計画を持っていた。元F1ドライバーの鈴木亜久里に対し資金援助を約束し、これを受けて鈴木は2005年2月にホンダに対してF1に参戦中のB・A・Rチームの買収・共同運営を提案したが、ディレクシブの経営実態を怪しんだホンダはこの話を拒否（鈴木はこの後にディレクシブと袂を別ち、自らF1参戦のためのスーパーアグリF1チームを立ち上げた）。元F1ドライバーのジャン・アレジやアレクサンダー・ヴルツにも接近。アレジをチームの「シニアエグゼクティブアドバイザー」として招聘、鈴鹿サーキットファン感謝デーにて自チームのフォーミュラ・ニッポンマシンに搭乗させデモランを行うなど目立つパフォーマンスを行った。F1のトップチームであるマクラーレンに対するスポンサーや業務・技術提携を行うと発表したが、実際にどのような技術が提供されたかは発表されないままであった。またマクラーレンからシャーシを、メルセデスからエンジンの供給を受け、マクラーレンのセカンドチームとしてF1に参戦するのではないかと噂され、F1参戦が実現すればドライバーはペドロ・デ・ラ・ロサ、ルイス・ハミルトン、ゲイリー・パフェットが候補であり、アレジがディレクター職に就任するとされた。2006年3月、GP2でメインスポンサーとなり提携関係にあったイギリスのデイビッド・プライス・レーシング (DPR) と共に2008年からのF1への新規エントリー申請を行った。しかし、同年4月の国際自動車連盟 (FIA) 発表にてプロドライブチームが新規参戦チームとして選出され、ディレクシブは落選した。この落選はディレクシブのレース活動の転機となった。
2004年7月7日設立。平成電電の大株主でBNPパリバプライベートバンクの顧問でもあった投資家の秋山新率いる「アキヤマホールディングス」傘下で、モンテカルロに設立登記された投資会社「ディレクシブホールディングス」の出資により、東京を拠点に発足した。モータースポーツへの参入当初より、下位カテゴリーでの活動実績無く国内最高峰カテゴリーであるフォーミュラ・ニッポンやSUPER GTなどのトップカテゴリーに参戦した他、ヨーロッパにおいてもF3選手権や、F1の直下カテゴリーにあたるGP2に既存チームのメインスポンサーとなり参戦（2006年にはDPRチームが「DPR DIREXIV」として参戦、ディレクシブ撤退後の2007年に元の"DPR"にチーム名が戻された）するなど、バブル景気時のレイトンハウスのレース活動を髣髴とさせる急激な活動拡大を行った。実妹の五十嵐結花とグラビアユニット「プニプニ」を組んでいた、元レースクイーンの芳賀美里（旧芸名：日野まるあ）を「社長」に擁し、ブログなどで芳賀の活動を前面に押し出した。レース活動の他、芸能プロダクション部門を設けて、映画の製作（実現せず）に乗り出すことを公表した他、モデル業やレースクイーンの派遣等にも進出した。モータースポーツへの参戦経験やチーム運営経験どころか、パドックで挨拶をしたマーク・ウェバー（その時点でF1参戦後4年が経過していた）の存在を知らなかったなど、全く知識すらない芳賀にレーシングプロジェクトを「指揮」させ、チャーターしたプライベートジェット機で移動させるなど不可解な点が多い上、秋山と芳賀の関係、さらに経営母体の資金源を含む実態が明確でなかったことから、多くのモータースポーツ関係者から先行きが懸念された。
1995年に図書館の相互利用、単位互換制度、学生・教職員の交流、地域社会との協調、共同企画による広報活動を目的として、多摩地区にある大学が互いの交流を深めながら新たなネットワークを確立することを目指して結成された。2000年10月に武蔵野美術大学が加盟、2013年11月には東京外国語大学が加盟し、2016年現在では6大学間による機構となっている。
父の早川忠恕は石川県士族。弟の外吉は湯浅七左衛門商店（現・ユアサ商事）に婿入りして七左衛門を襲名し、湯浅蓄電池製造（現・ジーエス・ユアサコーポレーション）を創業）。義弟（妹たちの夫）に井上友一、男爵山沢静吾。妻の里子（1875年生まれ）は金沢市御歩町出身で、17歳で結婚。長男・忠吉（1898年生まれ）は東京帝国大学法学部政治科卒業後大蔵省に入り、妻・増子（宅孝二の姉）とともに2年間英国遊学ののち、三井信託に入行するも30代で退職、盆栽愛好家としても知られた。初台の2000坪の豪邸に暮らし、金策を頼みに行った中西悟堂は忠吉の桁違いの金銭感覚に「こいつ、どこまで無駄な金を持ってるんだろうか」と驚いたという。白井家の養子となった次男白井泰次は中小企業金融公庫融资部長に、三男の白井浩司は慶應大学教授となった。
日本では運転免許試験のうち、適性検査の合格基準に満たない補聴器等を装用せずに10メートルの距離から90dBの警音器の音が聞こえないものを道路交通法上の聴覚障害者としており、1973年以前は欠格事由に該当する者として聴覚障害者の運転免許取得が認められなかった。1973年から補聴器等を装用して10メートルの距離から90dBの警音器の音が聞こえる者に対して補聴器等を装用することを条件に第一種運転免許を交付するようになった。2008年より上記条件を満たせない重度の聴覚障害者の場合、特定後写鏡等（ワイドミラー及び補助ミラー）を装着した車両かつ聴覚障害者標識を表示する条件を付して普通自動車及び準中型自動車免許の交付が行われるようになった。聴覚障害者標識を表示すべき場合、身体障害者標識や国際シンボルマーク、高齢運転者標識などで代用することは認められていない。また、聴覚障害者標識を表示している場合であっても初心運転者標識の表示を省略することはできない。逆に特定後写鏡等条件が付されていない聴覚障害者が聴覚障害者標識を表示することに対する罰則は規定されていない。補聴器使用の条件が付された免許を取得している聴覚障害者が特定後写鏡等条件を追加する場合は、各都道府県の運転免許試験場で条件変更の審査（臨時適性検査）を受検し安全教育を修了する必要がある。2012年に原動機付自転車と小型特殊自動車、普通自動二輪車、大型自動二輪車の各免許区分の合格基準から聴力要件が撤廃され、当該免許区分に関しては補聴器等条件や特定後写鏡等条件が不要になった。2016年にはさらに規制緩和が進み、補聴器条件を付した上で第二種運転免許を交付されるようになった。