1982年3月17日、プロデビュー。1984年5月13日、後にWBA世界ヘビー級王者となったジェームス・スミス（アメリカ合衆国）と対戦し、10回KO負けでキャリア初黒星を喫した。1985年10月1日、EBUヨーロッパヘビー級王座を獲得。1986年3月4日、元WBA世界ヘビー級王者ゲリー・コーツィー（南アフリカ7）と対戦し、1回TKO勝ち。1986年7月19日、WBA世界ヘビー級王者ティム・ウィザスプーン（アメリカ）に挑戦し、11回TKO負けで王座獲得ならず。1988年2月25日、WBA・WBC・IBF世界ヘビー級統一王者マイク・タイソン（アメリカ）に挑戦し、5回TKO負けで王座獲得ならず。タイソン後、3年9か月のブランクを作るが、1991年11月20日、ブルーノは復帰した。1993年10月1日、WBC世界ヘビー級王者レノックス・ルイス（イングランド）に挑戦し、7回TKO負けで王座獲得ならず。1995年9月2日、WBC世界ヘビー級王者オリバー・マッコール（アメリカ）に挑戦し、3-0の判定勝ち。4度目の挑戦で念願の王座獲得に成功した。1996年3月16日、マイク・タイソンと7年ぶりに再戦し、3回TKO負けで王座から陥落。目を負傷し一生目が見えなくなる可能性を勧告されたことで、この試合を最後に引退した。2003年9月22日、妻との離婚や元トレーナーの自殺などで心労が重なり、ブルーノに鬱のような症状が見られるようになったことから、医師と警官が自宅を訪れブルーノを精神病院へ収容する。その後双極性障害と診断される。2005年10月9日、ブルーノは2000年からコカインを使い始めていたことを告白、コカインが原因となり双極性障害を患ってしまった可能性があると話す。
代表作は時系列で、ヴェール（1954年と1958-59年）、アンファールド（1960-61年）、ストライプ（1961-62年）の3タイプに分類される場合がある。自身で開発したステイニング（染めこみ）と呼ばれる技法が特徴とされ、「ポスト・ペインタリー・アブストラクション」の代表的作家の一人といわれる。アトリエでの制作過程は誰にも見せず、自身の口から語ることもなく、制作過程の記録も残されていなかったため、どのような手法で絵を描いていたのか詳細は不明とされている。
2012年より、奈良クラブのゼネラルマネージャー兼アンバサダーに就任した。また同年7月3日付で羽中田昌が監督を辞任したため監督代行も務め、 2013年1月9日からは正式に監督に就任した が、同年10月10日、監督職を水越潤に譲りGM専任となった。2016年よりGMと兼務で同クラブを運営する「NPO法人奈良クラブ」理事長に就任。2018年より理事長を専任。
国体予選終了後はJリーグ昇格を目指すチームを求めて県内を回ったが、なかなか賛同は得られなかった。その中で都南クラブの代表と監督が考えに賛成し、2008年4月に「奈良クラブ」に名称を変更して活動を始めた。また、股関節の快復もあって自身も現役に復帰している。1年半のブランクがあってコンディション調整などがうまくいかず、チームも練習環境を整えるのに苦労したが、同年の関西府県リーグ決勝大会で優勝して関西リーグ2部へ昇格した。選手が自信をつけてきた2009年は関西リーグ2部で優勝し、天皇杯でも県代表になった。本体会では初戦で勝ち、2回戦でアルビレックス新潟と対戦した。試合は0-3で敗れたが、試合後にアルビレックスのサポーター約3,000人から奈良クラブコールがあり、非常に感動してサッカーの素晴らしさを再認識したという。2010年はNPO法人を設立し、自身は現役を続けながら練習メニューの考案やスポンサーへの営業などのチーム運営に携わった。一方で従来の方法に限界を感じ、2011年は初めてプロ監督である吉田悟を招聘するとともに、練習時間を夜間から午前中に切り替えた。これによりチームに参加できなくなる選手も生じたが、強化に成功して関西リーグ1部で優勝を果たした。自身もプレーや営業、少年サッカーの指導などに集中できるようになったという。同年をもって、現役を再び引退した。
2006年8月に奈良県に戻り、奈良でＪリーグを目指すクラブに参加したいと考え、各地で少年サッカーの練習に参加するなど地道にネットワークを広げた。10月には高校時代の友人らとともにサッカースクールを設立している。活動が徐々に知られるようになり、2007年には国体の成年男子サッカーの監督就任を打診され、即答で引き受けた。チーム編成のため関西リーグから奈良県リーグ3部まで多くのチームを回り、ポテンシャルの高い選手が多いことを知ったという。社会人の選手がほとんどのため午後8時から練習を行なったが、県内では夜間練習の設備が少なく苦労した。国体予選では初戦で大阪府代表に敗れたが、解散日にフットサルをするなどチームの雰囲気はまとまりがあった。
2005年2月3日には、中華人民共和国国家主席の胡錦濤と会見し、カタ（表敬の白絹帯）を寄贈した。これに対して胡錦濤はギェンツェン・ノルブならびにチベット仏教界、チベット族に祝意を述べた。2005年12月8日にはタシルンポ寺で即位10周年の祝賀式典が催された。2006年3月18日には（招福除災の）摸頂を執り行った。2006年4月中華人民共和国浙江省で開催された第1回世界仏教フォーラムに登壇した。2009年3月〜4月中華人民共和国江蘇省と台湾（中華民国）台北市で開催された第2回世界仏教フォーラムでは、「中華人民共和国では信教の自由が保たれており、台湾のチベット支持団体の中華人民共和国批判は事実と合致していない」と発言をした。2008年3月には、全国人民代表大会常務委員会のメンバーに選出される見込みであると伝えられたが、選出は見送られた。2010年2月には、25人いる中国仏教協会の副会長のひとりに選出された。この任命は、中国当局によるチベット政策を宗教面から引き締める狙いがあるとみられている。この際、ギェンツェン・ノルブは「祖国統一、民族団結、世界平和のために貢献していく」と、中国共産党そのままの発言を行った。続いて同月28日、中国の国政助言機関である中国人民政治協商会議の全国委員に選出された。この組織は中国共産党と各界との統一戦線組織であり、この任命は、将来、ギェンツェン・ノルブに中国宗教界を代表するポストを与える布石だと見なされている。しかし、ダライ・ラマ14世とは異なり国際社会や仏教界での認知度は低く、また上述の活動から中国共産党の傀儡とみなされている。チベット人社会でも、親中国派の人々を除くならば、真のパンチェン・ラマの認定にはダライ・ラマの承認が不可欠であると考えられており、それを持たないギェンツェン・ノルブは正統性を欠いているとみなされている。