一般に、渦電流では周囲の磁場の変化を妨げる向きに磁場が生じるような向きに電流が流れる（レンツの法則）。そのため、物体の運動を抑える力を生じる結果となるので、渦電流ブレーキの原理として使われており、渦電流式ディスクブレーキや渦電流式レールブレーキといったものがある。なお、電磁吸着ブレーキは渦電流ブレーキとは異なる。また逆に考えれば、周囲の磁場のほうを動かせば、その動きに追従するような働きであるとも言え、減速側ばかりではなく加速側の誘導モータでも渦電流を利用するものがある（もっとも単純な例はアラゴーの円板である）。バルクの導体に流れる渦電流ではなくコイルを利用しているが、日本国鉄・JR式マグレブの浮上も、電磁誘導によって磁場の変化を妨げようとするような磁場が生じるという原理を利用している。カーボン等、導電性であれば金属でなくても起きる現象であり、カーボンのように電気抵抗がさほど低くない材料の場合、非接触で温度を上昇させる手軽な手法等としても使われている。電磁調理器は、高周波の磁力線によって物体内に渦電流を発生させ、この電流によるジュール熱（誘導加熱）を利用する。アラゴーの円板の原理を利用したものには、誘導電動機や誘導円盤型過電流継電器、渦電流継手がある。他には渦電流探傷試験や金属探知機といった、検出や探知に利用するものがある。
マシーラ空軍基地は標高20m（64ft）に位置し、07/25方向に2,574m、17/35方向に3,050mの滑走路をそれぞれ1本備えている。
軍事上の観点からは、大圏コースは弾道ミサイルの飛行コースとして注目される。たとえば旧ソ連、中国、北朝鮮からアメリカ合衆国本土を狙うミサイルは、大圏コースとして北極圏上空を飛行するため、アラスカやグリーンランドのレーダー基地で探知することになる（弾道ミサイル早期警戒システム）。
航空機は航空路に沿って飛行する。長距離を結ぶ航空路は大圏コースに近い航路が設定されている。たとえば、東京とロサンゼルスの間を飛行する場合、西方向はアラスカ近くのほぼ大圏コースを利用することが多い。なぜ片方向かというと、ジェット気流を利用するために、東方向はハワイ諸島近くの航路がよく利用されるからである。また、東京とヨーロッパ諸都市の間を飛行する場合、現在はロシア上空の大圏コース（に偏西風の影響を加味したコース。シベリア直行線とも）が主に利用されているが、かつてはアンカレッジ経由（北回り線）や東南アジア経由（南回り線）の航路が利用されていた。これは燃料補給の問題もあるが、冷戦下のソ連上空に西側諸国の航空機用の航路を設定することが困難であったという政治上の問題が大きい。
ジャイロスコープやGPSなどがある現代とは異なり、位置測定が困難であった時代においては、航海中に大圏コースを維持しているか確認できなかった。そのため、距離は長くなっても方位を保つだけで維持できる等角航路が利用された。しかし大圏航路を使えば航路が短くなることは知られており、大航海時代には（そもそも帆船時代なので任意の航路が選べるわけではなかったわけだが）ほぼ大圏コースでヨーロッパと東アジアを結ぶ北西航路・北東航路の探検が行われた。
長々距離を移動する航空機や船舶の運航において、移動に要する燃料や時間を節約することは重要な問題である。他の要素がなければ、最短距離で移動可能な大圏コースが最良の選択となる。ただし実際には、地形、風・海流、航空交通管制、燃料補給などの問題から、必ずしも大圏コースが用いられない場合もある。
メルカトル図法で描かれた地図を見慣れていると、メルカトル図法での地図上の直線が二点間の最短距離であるという錯覚に陥りやすい。しかし実際には、メルカトル図法の地図上の直線が大圏コースとなるのは、二点が（北極または南極を経由しない）同経度にある場合か、二点とも赤道上にあり経度の差が180度を超えない場合に限られる。それ以外の二点間の直線は大圏コースから外れるため最短距離ではない。地図における投影法が方位図法の場合、大圏コースを直線で表す事が可能となる。その際、心射方位図法では、任意の二点間を結ぶあらゆる直線が常に大圏コースとなる。それ以外の方位図法では、二点間を結ぶ直線が投影図の中心を通るとき（二点のどちらか片方が投影図の中心にあるときを含む）に限り、その直線が大圏コースとなる。
ファンタジーの『ファンタステス』『お姫様とゴブリンの物語』『北風のうしろの国』『リリス』、児童向けの『かるいお姫さま』『黄金の鍵』『きえてしまった王女』はマクドナルドの代表作である。「私は子供のためではなく、子供の心を持った人……5歳だろうと、15歳だろうと、75歳だろうと実年齢は関係ない……のために書くのだ」とマクドナルドは記している。彼はルイス・キャロルの助言者でもあった。『不思議の国のアリス』の公刊をキャロルに勧めたのはマクドナルドである。ジョン・ラスキンの友人でもあり、ラスキンとローズ・ラ・トゥーシュ（Rose La Touche）の付き合いにおいては仲人役を務めた。マクドナルドは当時の文学界の大物たちと手広く交際していた。テニスン、ディケンズ、ウィルキー・コリンズ、アントニー・トロロープ（Anthony Trollope）、ラスキン、ジョージ・ヘンリー・ルイス（George Henry Lewes）、サッカレーとの集合写真が現存している。アメリカのロングフェロー、ホイットマンとも友人であった。1877年、王室費から年金を授与される。1905年にサリー州アシュテッド（Ashtead）で死亡。火葬の後、北イタリアのボルディゲーラに埋葬された。彼は人間というものを探求するための文学的手法としてファンタジーを利用した。この手法は上でも触れたC・S・ルイスやJ・R・R・トールキン、マデレイン・レングルらに大きな影響を与えた（ちなみにルイスは1945年の長編小説『天国と地獄の離婚』にマクドナルドを登場させている）。"Alec Forbes"など、マクドナルドのファンタジーではない小説も、スコットランドを写実的に描いた小説の草分けとして重要である。彼はスコットランド文学において「菜園派」の創始者とされている。