2017年5月10日、京都にて開催されたラグビーワールドカップ2019開催自治体協議会おいて、横浜市長が新会長に就任した。就任に際して林は「開催自治体協議会の会長に就任しました。アジアで初となるラグビーワールドカップの成功に向けて、全国19の開催自治体で相互に協力し、また日本政府、組織委員会としっかりと連携して、盛り上げていく決意です。大会開催まで残すところ2年余り、各開催自治体における準備を着実に進め、大会の成功に寄与していきます。また、世界の注目が集まるこの機を捉え、スポーツの力で日本全国に活力がいきわたるよう、開催自治体が一丸となって力を尽くしてまいります。」とコメントしている。また同日、行われたプール組分け抽選会で、開催自治体を代表しプレゼンターをつとめ、グループ2の抽選を行った。取材に対して林は「世界の注目が集まるプール組分け抽選会で、開催自治体を代表しプレゼンターの大役を務めさせていただき、大変光栄でした。 アジア初の開催である抽選会では、全世界に日本らしさをアピールできたのではないかと思います。大会開催への機運が一層高まる中、引き続き、日本政府、組織委員会や関係自治体の皆様と連携して準備を加速させ、大会の成功と日本の魅力の発信に貢献してまいります。 」とコメントしている。
日本が誘致を目指していた2022年のサッカーワールドカップにおいて林は「決勝戦をぜひやりたい。横浜市はもっと元気になる」と意欲を示していた。しかし2002年大会で決勝会場だった横浜国際総合競技場は改修が必要で、林は「全面改修ではなく、トラックに席を造るなど工夫ができるのではないか」とコメントをしていた。改修計画そのものは誘致そのものができなかったことで必要がなくなったとおもわれた。2019年ラグビーワールドカップの日本開催が決定した。ラグビーワールドカップの決勝はもともとは新国立競技場で行う予定だったが、新国立競技場の設計変更にともなう工期の遅れから、横浜国際総合競技場が決勝の会場になった。林はこの決定を受け「（02年のサッカーＷ杯に続き）同一会場で2つのＷ杯決勝戦が行われるのは世界2カ所目の栄誉」とコメントした。。
小学3年生までを対象に行っていた従来の小児医療費助成制度について、2017年4月から対象を小学6年生までに引き上げた。新たに対象となった4年生から6年生に対しては、通院1回につき自己負担上限額を500円とし、500円を超える額を横浜市が助成する。保護者の所得が基準を超えた場合、その世帯の子供は助成の対象外となる点は変わらない。対象年齢の拡大に関して、林は記者会見で「横浜市としては全体最適というか、この（予算の）中でしっかりと今回は6年生まで（拡充する）ということにさせていただきました。財政的には常に毎年収支不足が続いている中での厳しい編成で、このような制度の拡充となった」とコメントした
林は「東京に企業本社が集中しているなか、（横浜への）企業誘致に全力で取り組む」として2015年4月に企業立地促進条例を一部改正し、横浜市への企業誘致を促進させる政策をすすめた。この施策を進めるために経済局産業立地調整課を設置し、 京浜急行電鉄本社、中外製薬研究所、コーエーテクモゲームス本社などの誘致に成功した。
横浜市では区役所に来庁した市民を対象に、窓口サービスに対する満足度のアンケート調査を毎年実施している。当該満足度は林が市長に就任した次年度から大幅にアップし（時を同じくしてアンケートの評価基準が変更され、中立評価の「普通」が除外されている点には留意されたい）、その後も高い水準を保っている。2016年には「満足」もしくは「やや満足」と回答した市民は97.2%と、過去最高を達成した。全体的な印象、職員の挨拶、身だしなみなど、待ち時間と案内表示以外のすべての項目で「満足」が80%を超えるなど、職員の対応の良さが改善された。林は「これまで各種の申請書の記入の煩雑さを改善できなかったが、窓口前で職員が付き添うことが評価されたのだと思う」として、対応の改善が功を奏したとの考えを示した。
三嶋大社は古くから伊豆国一の宮として信仰を集めている神社で、1180年（治承4年）に源頼朝が平家討伐の旗揚げを行ったことでも知られる。神門を入ると、本殿近くの東南隅に周囲に柵をめぐらされ、根の周りには保護のための板囲いをされた状態でこの木が生育している。この木は雌雄異株の雄株で、推定の樹齢は1200年以上とされている。花の色などからこの木はキンモクセイ（学名：Osmanthus fragrans Lour. var. aurantiacus Makino）ではなく近縁種のウスギモクセイ（学名：Osmanthus fragrans Lour. var. thunbergii Makino）と推定されているが、国の天然記念物としての指定名称は「三島神社のキンモクセイ」である。樹高は約15メートル、根回りは約3-4メートルを測る。しめ縄が施された主幹は地上1メートル以上のところで2本に分かれ、それぞれがまた3本の支幹に分かれた上、枝が四方に伸びて大きな枝ぶりを見せ、その面積は3アールにも及び、枝の先端は地上約1メートル近くにまで垂下している。葉をびっしりと茂らせた樹冠の姿は、半球状によく整って緑の帽子をかぶったようにも見える。この木は、1回目の花が散った後に2回目の花を開かせる「2度咲き」の性質を持つことで知られる。1933年（昭和8年）の記録によると、9月10日に1回目の花の蕾がすべての枝に現れ、9月12日に開花、9月14日には満開となった後、17日に落花した。2回目の花の蕾は9月22日にすべての枝に現れ、9月26日に開花し、9月28日に満開となっている。どちらの花も強い芳香を持つが、2回目の花の方がやや白っぽく薄い色をしている。満開の時にはその芳香は風に乗って漂い、8キロメートル以上の彼方にまで届くという。昭和末期に枝が繁茂しすぎて樹勢が衰えた時期があり、1985年（昭和60年）の春には「寿命はあと3年」と宣告されていた。この木を守るために専門家に依頼して土壌の改良やミネラルの投与といった対策を講じた結果、樹勢は回復している。毎年9月、満開の夜には地元のモクセイ保存会がこの木の長寿を願って「木犀の夕」を催している。この木は「木犀ノ巨樹トシテ有数ノモノナリ」という理由で1934年（昭和9年）5月1日に国の天然記念物に指定された。1990年（平成2年）に開催された「国際花と緑の博覧会」に合わせて企画された「新日本名木100選」にも選定されている。