一般に、無向木は任意の点を根とみなすことができる。それに対し有向木は、根である点をただ1つだけ持つ。辺の向きとして、根から葉に向かっている場合と、葉から根に向かっている場合とがある。混在はできない（混在してしまうと閉路ができてしまう）。閉路を持たない任意の有向グラフは有向非巡回グラフ（Directed Acyclic Graph、DAG）である。有向木は連結な有向非巡回グラフでもあるが、連結な有向非巡回グラフが必ずしも有向木とは限らない（DAGでは子孫あるいは親の共有がある場合がある。そうするとそれは木ではない）。
n を自然数とする。葉ではない各点に対しその点の子の数が常に n であるような木をn分木(nぶんぎ; n-ary tree)という。特に二分木はいくつかのアルゴリズムと密接に関わるデータ構造である（ただしたいていは次で述べる有向木による二分木）。
1876年9月6日、ダンツィヒにて校長の息子として生まれる。1897年に陸軍士官学校を卒業し、陸軍中尉となる。1903年には結婚している。第一次世界大戦では東部戦線に1914年から1915年まで従軍した。この時同じ連隊に勤務していたのがパウル・ハウサーである。戦後の1921年から1931年まで、プロイセン州警察で働いていた。1931年10月1日に、国家社会主義ドイツ労働者党に入党（党員番号665,697）、同時に親衛隊に入隊している（隊員番号14,220）。1939年7月1日に、親衛隊法務本部の初代本部長に任命された。1942年4月20日には親衛隊大将に昇進している。シャルフェは親衛隊の党内での立場を ｢一般党員に比べて親衛隊隊員は党と総統を命を犠牲にしても守りぬく任務があるという理由で別格の地位が与えられていた。別格の地位には同時に特別の待遇を意味していた」と語っている。1942年7月29日にシュタルンベルクで死去した。親衛隊法務本部長の地位はフランツ・ブライトハウプトが引き継いだ。
パウル・シャルフェ（Paul Scharfe、1876年9月6日 - 1942年7月29日）は、ナチス・ドイツの軍人。親衛隊の将軍。親衛隊の12ある本部の1つである親衛隊法務本部の本部長を務めた。最終階級は親衛隊大将及び武装親衛隊大将。
コンゴ民主共和国南部に位置する標高1,000mに位置する都市である。上カタンガ州に属する。首都のキンシャサについで2番目の人口を誇り、コンゴ民主共和国の南部の上カタンガ州の州都である。ルブンバシ川沿いにあり、河水が利用できる。
一般的なスポーツのアスリートはそのピーク時期には限りがあるため、遅咲きのアスリートは活躍期間が短くなる傾向がある。その分、太く短いが鮮烈な印象を残すことが多い。競技にもよるが、スポーツ選手は概ね20代半ばから30代前半のあたりで選手としての能力のピークを迎えることが多いが、その競技で平均的な範囲よりも高い年齢で競技成績がピークに到達したり、その年齢になって初めて全国大会や国際大会など最上位クラスの大会への出場を果たせる様になった選手は「遅咲き」と評されやすい傾向にある。また、たとえ選手としての旬が多少早くとも、才能の発掘が遅れたり、そもそも競技を始めた年齢が比較的遅い人物を指しても「遅咲き」という表現が使われる場合もある。ただ、「遅咲き」という表現が使われる対象は競技によって異なり、フィギュアスケート・新体操のように選手として大成してもピーク年齢が総じて早い種目、大相撲・プロ野球・サッカーのようにプロカテゴリでの淘汰は激しいが大成した者の多くがある程度の年齢までトップカテゴリで選手活動を継続できる種目、モータースポーツのように少なからぬ選手が限界年齢まで競技への継続参戦が可能な種目で、それぞれ「早熟」「遅咲き」と呼ばれる年齢層は異なる。また、アメリカンフットボールの様に社会人チーム・プロチームに入る選手の大半が大学卒（ないし大学中退）という特性を持つ種目や、ゴルフ・射撃のように多くの中年選手が第一線で活躍している種目、日本におけるゲートボールのように「高齢者のスポーツ」というイメージが定着している種目においては、そもそも「遅咲き」の語彙自体が異なってくる。一方、競技ジャンルによっては「遅咲き」が示す年齢が年代とともに変遷する場合もある。その典型例がモータースポーツ（特に4輪）である。かつて庶民にとって自動車が高嶺の花であった時代には、富裕層の子弟という出自の人物を別にすれば、まず社会に出て働き、運転に必要な資格（免許やライセンス）を取得し、その後にモータースポーツの世界に足を踏み入れる者が一般的であった。対して、現在では幼少期から親の物心両面の支援の下でカートに参戦しフォーミュラ1などのトップカテゴリを目指すのが主流となっている。2000年代以降のトップカテゴリのレーサーにあっては自国の運転免許の取得可能年齢に到達する前に既に下位カテゴリで事実上のプロレーサーとして活動していた者も少なくなく、今日においては運転免許取得後、さらにいえば社会人になって独力で運転免許を取得してから初めてモータースポーツの世界に足を踏み入れてその後プロレーサーとしてトップカテゴリに上り詰める様な選手は、むしろ「遅咲き」の範疇となる。また、元々活躍していた人物が指導者としても活動する様なベテランとなった年齢になって改めて高い結果を出した場合も、「遅咲き」という表現が使われることがある。例として山本博は41歳にしてオリンピックで銀メダルを獲得し「中年の星」と賞賛されたが、そもそも山本は21歳のときにオリンピックで銅メダルを獲得した経歴の持ち主であり、以降20年後にメダルを再獲得するまで常に日本国内の一線級の選手として活躍していた。国籍によっては、自国に徴兵制度があるため、選手としての養成を少年期から受けていても、所定期間の兵役の義務を終えてからでなければ本格的な競技活動に入りにくい、あるいは兵役に付くため競技活動を中断しなければならないという場合も見られ、結果として全体的に遅咲き傾向になる場合もある。