太初元年（前104年）、司馬遷はひとつの事業を完成させ、新たな事業に取り掛かった年であった。前者は太初暦の制定であり、後者は『史記』執筆に着手したことである。太初暦は、年初を夏の暦である春正月に固定し、二十四節気を取り入れることで、各月の朔日・十五日・月末を確定させた。中国における時間感覚の基礎となったこの暦制定には30-40名の人間が関わり、公孫卿・児寛・壺遂・唐都・落下閎ら専門家も名を連ねたが、司馬遷は「私と壺遂が律暦を制定した」と述べており、主導的役割を果たしたと考えられる。司馬遷の先祖は天文を司り、星暦の観測は歴史家の重要な仕事のひとつであった。太初暦制定は、父の遺言である祖先の事業を実現する一環であり、また孔子の言葉「夏の暦が正しい」を実現するものでもあった。そして、司馬遷はいよいよ『史記』に取り掛かった。20歳頃からの大旅行、そして仕官後の武帝巡遊に随行し、前漢が支配下に置く中国のほぼ各地を歴訪していた彼は、旅先で土地の長老を訪ねては故事を聞き、太史令として各種史料に眼を通し、過去に思いを巡らせていた。史記執筆が始まってからも武帝の巡幸は毎年のように行われ、司馬遷もさらに知見を積んだ。
父の死から3年後の元封3年（前108年）、司馬遷は太史令の官職を継承した。彼の才能は高く買われており、父も亡くなる際に「太史に任命される」と述べていたが、3年は喪に服す期間として置かれた。彼は就任するや、友人らに政治への参加を勧めた。その中の一人・摯峻と交わした手紙が残っている。司馬遷は君子最上の生き方は徳を立てる事であり、その実現のために君主への働きかけをすべきと説く。摯峻は、有能な者が取り上げられる時代が来たが、私は気楽に過ごしたいと返答し誘いに応じなかった。この当時、司馬遷は血気盛んであり、任安への手紙にて、私的な事は省みず職務に専念し武帝の期待に応えると考えていたと述べている。実際、太史令となった彼は多くの書籍・文書に触れることを仕事とし、豊富な知識をさらに収集した。一方で元封4年（前107年）、5年（前106年）の武帝巡遊にも従い、各地を廻った。
元封元年（前110年）、武帝は封禅の儀式に向けた準備に取り掛かり、武威を示す18万の騎兵を各地に派遣した。この軍団が洛陽に到着した際、付き従っていた父・司馬談が病に倒れた。西南奉使から戻った司馬遷は洛陽に向かった。死の床にあり、司馬談は先祖の事業が道半ばで去らねばならないことを嘆き、司馬遷へ引き継ぐよう命じた。そして、周公旦が定めた礼楽が衰えた際に孔子が現れ『詩』『書』『春秋』を著したが、400年以上が経過した今はまた事績の記録が荒んでいると指摘した。父は子に第二の孔子となれと言い残し、息を引き取った。父の後を受け、司馬遷は封禅の儀式に加わった。緱氏と嵩山の祭祀に間に合ったかどうかはわからないが、泰山での封禅には参加し、その大典の内容を「封禪書」に纏めた。この奉使において司馬遷は斉の地を訪れ、その国の気風や、斉人らの情報を得た。その後、封禅の行列は北方を巡幸し、遼寧・河北そして内蒙古の五原へ至った。五所は秦の時代に整備された「直道」の北端に当たり、ここで司馬遷は蒙恬が築いた要塞などを眼にした。元封2年（前109年）も武帝は各地を巡り、山東半島や泰山を訪れた。この年、瓠子という場所で黄河が決壊を起こしたため、武帝は百官に薪を背負わせて向かい修復工事を行った。司馬遷もこれに付随し、後に「河渠書」を書かせる体験を得た。
ストーブに着火するためには最初に、蒸発器（Vaporizer、燃料タンクとバーナーの間にある直立したステム）基部の燃料タンク（Fuel tank）上面にあるプライマーパン（Primer pan）又は受け皿（浅い窪み）に注いだ少量の燃料に着火して燃料タンクを予熱し加圧する必要がある。別の方法としては制御バルブ（Control valve）を開いて燃料タンクからプライマーパンへ直接燃料を注ぎ込み、燃料タンクを手で覆って温める方法がある。これは燃料タンク内の圧力を高め、少量の燃料をバーナージェット（Barner jet）の外側とプライマーパンの中に滲み出させるためである。その後、主燃料に着火する前に制御バルブは閉じなければならない。注油口の蓋（Filler cap）にオプションで取り付けられるポンプでも燃料タンクを加圧することができるが、一般的に極寒の状況以外では必要ない。燃料はタンク内の木綿製の灯心により蒸発器の基部まで導かれ、バーナーの炎による熱と圧力で燃料を蒸発器内で蒸発させる。バーナーの炎が消えかかった場合は調節キー（Adjusting key）を回して制御バルブを開くことで蒸気化した燃料をバーナージェット（バーナー基部にある小孔）を通して吐出させると、そこで酸素と混ざり合って青い炎となり燃焼する。蒸気化した燃料の流れを調整することでバーナージェットを通る炎の大きさと放出する熱量を制御している。制御バルブ（スピンドル）は蒸発器の筐体を貫通しており、開かれる（調節キーが回されることで）と蛇口のように開き、蒸気化した燃料がバーナージェットを通して吐出する。スピンドルを閉じると燃料の供給が止まる。バーナー頂部の小さな円盤（フレーム・スプレッダー：flame spreader）は炎を外側に広げている。バーナー内で生成された熱と蒸発器が燃料タンク内の圧力を保っている。