視聴率的には好調で、平均視聴率は22.9パーセント、最高視聴率は第26話で27.7パーセントを記録した（ニールセン調査）。関連玩具の売上も高くメインスポンサーである野村トーイからはアカデミー製作に放送延長の希望も出されたが、当初から全26話予定であったために放送延長はなされなかった。西﨑は、本作に対して「ヤマトのテーマが薄れてしまっている」と感じており、さらに、本作で新しく生まれた第二世代のファンからの続編要望などもあったため、続編としてテレビスペシャル『宇宙戦艦ヤマト 新たなる旅立ち』（以降、『新たなる旅立ち』）が企画されることになる。ちなみに、本作のヤマト発進が西暦2201年11月4日で、テレザート星への到着に50日程度を要しているため、最終話までには西暦2202年に変わっているはずだが、本作の1か月後から始まるという設定の『新たなる旅立ち』の放送にあたり、西崎プロデューサーは「登場人物に年を取らせたくないため、西暦2201年にする」とコメントしている。
第1作『宇宙戦艦ヤマト』を製作した株式会社オフィス・アカデミーは、同作終了と同時に制作スタジオを引き払っており、また劇場版『宇宙戦艦ヤマト』は総集編のため現場スタジオは設けられず、『さらば』は配給元系列の東映動画を制作現場としていたため、長らく自社スタジオを持っていなかった。そのため、本作の製作にあたり、第1作以来の自社スタジオとして「アカデミー製作」が1978年9月に設立された。本作は『さらば』と並行して制作されており、メインスタッフはそちらに掛かり切りだったため、『さらば』完成以前の制作初期は脚本と絵コンテの作業しか進まず、本格的な制作が始まったのは放送開始日の2か月前からと、スケジュールは第1作当時を彷彿とさせる過酷さだったという。実際にアフレコでは、第1話の時点で262カット中82カットが白味（画が未完成のため、カットの時間だけ合わせた部分）と記された台本が残っており、第5話では『さらば』からの流用部分以外はほぼ全てのカットが未完成だったとされる。アカデミー製作の現場にはオフィス・アカデミー、オカスタジオ、アーツプロ、ジャストの4社からスタッフが出向。さらに作画面ではタイガープロ、スタジオメイツ、アニメルーム、オカスタジオの4社の作画班によるローテーションが組まれており、合計7社のスタッフが合流して制作された。作画監督としては、第1作から白土武（タイガープロ）と小泉謙三（スタジオメイツ）が続投しており、白土がタイガープロ班、小泉がほか3班を担当した。また、以降のヤマトシリーズに作画監督として深く関わることになる宇田川一彦（アニメルーム）も、本作の後半からアニメルーム班の作画監督を担当するようになる。なお、同じく第1作で作画監督を務めていた芦田豊雄、岡迫亘弘、小川隆雄の3名は、それぞれほかの作品に掛かりきりだったため、本作には不参加となっている。
本作の製作が最初に報じられたのは、『さらば』の劇場公開以前の1978年6月25日に発行された「ヤマトファンクラブ本部」会報第4号である。テレビアニメ化の理由は『さらば』の劇場公開に間に合わない関係の商品展開をバックアップする目的であったと云われている。また、『宇宙戦艦ヤマトの時代』（井上静、世論時報社、2012年、ISBN 978-4-915340-81-9）では、「さらなる続編制作のため」との記述もある。プロデューサーの西﨑義展は、続編である『宇宙戦艦ヤマト 新たなる旅立ち』の資料本で、自身と松本が互いにヤマトに対して異なるテーマを持っており、『さらば』の結末を巡ってもめたため、『さらば』と本作を並行して製作することになったと述べている。
「宇宙戦艦ヤマトシリーズ」第4作目で、テレビアニメとしては第2作目。シリーズ第3作の劇場用アニメ作品『さらば宇宙戦艦ヤマト 愛の戦士たち』（以降、『さらば』）のテレビアニメ化作品であり、地球と白色彗星帝国の戦いを描く。
エネルギーを失いつつある世界。世界を救うために必要なのは、はるか昔に人間が失ってしまった、純粋に生きようとする魂だった。今、その魂を持っているのはモンスターのみ。主人公は、モンスターの力を探す旅に出る。
音楽CDや、ゲームのCDを読み込ませることによって、ダンジョンを作り出すというシステムが特徴。続編に、『伝説獣の穴 モンスターコンプリワールド Ver.2』がある。時代は「スペクトラルフォース」より数年前にあたる。
Babai がMAの証明系を定義した直後、シャフィ・ゴールドワッサーらは IP[f(n)] の対話型証明系を定義した論文のドラフト版を発表した。これは MA プロトコルと同様のマシン構成だが、入力長 n に対して f(n) 回のラウンドが許されていた。各ラウンドで、検証者は計算を行って証明者にメッセージを渡し、証明者も計算を行って検証者にメッセージを返す。そして全ラウンドの最後に検証者は決定しなければならない。例えば、IP[3] プロトコルなら、メッセージの並びは VPVPVPV となる。ここで、V は検証者のターン、P は証明者のターンである。Arthur-Merlin プロトコルでは、Babai は同様のクラスを AM[f(n)] と定義した。これも f(n) 回のラウンドを許すものだが、彼はマシンに条件を1つ追加した。検証者は証明者に対して計算に使用したランダムビット列を全て提示しなければならないというものである。結果として検証者は証明者に対して何も隠せないことになる。なぜなら証明者の計算能力は無限なので、ランダムビット列さえ分かれば、検証者の計算を全てシミュレート可能だからである。ランダムビット列（硬貨投げ）が両方のマシンから見えるため、これを「公開硬貨」プロトコルと呼ぶ。一方 IP の手法を対照的に「秘密硬貨」プロトコルと呼ぶ。公開硬貨の基本的な問題は次のようなものである。証明者が言語に属さない文字列を検証者に悪意を持って受理させようとした場合、検証者が内部状態を見せないようにするためにして証明者の計画を妨害する可能性がある。この問題があるため、IP 証明系が定義された。1986年、ゴールドワッサーとシプサーは驚くべき結果を示した。すなわち、IP で認識できる言語は、Arthur-Merlin 公開硬貨プロトコルでも2ラウンド追加するだけで認識可能であり、結果としてほとんど差がないことがわかったのである。つまり、公開硬貨プロトコルも秘密硬貨プロトコルもほぼ同じであることが示された。実際、Babai は 1988年、任意の定数 k について AM[k] が IP[k] と比較して劣らないことを示した。