ウォルシュ・ダイアグラムは、ダンディー大学の化学の教授であったA・D・ウォルシュによって、Journal of the Chemical Societyの一つの号に掲載された一連の10報の論文において初めて発表された。ここで、ウォルシュはマリケンによる理論的貢献を適用することによって、基底状態と励起状態における多原子分子がとる形状を理論的に説明することを目標とした。具体的には、ウォルシュは、分子軌道のエネルギーに対する分子の形状の変化の影響を計算し、説明した。ウォルシュ・ダイアグラムはこのような依存性の説明図であり、ウォルシュの結論は「ウォルシュの規則」と呼ばれているものである。論文において、ウォルシュは複数の分子を例にとり、基底状態において分子がとる幾何構造は主に価電子の数に依存していることを示した。ウォルシュ自身はこの一般概念が新しいものではないことを認めていたが、新しいデータによって以前の一般化を説明し磨きをかけられると説明した。ウォルシュはまた、マリケンは、2つの異なる核配置における多原子分子の可能なオービタルに対する相関図を構築しようと以前試み、基底状態と励起状態における分子の形状とスペクトルを説明するためにこの図を用いようと試みてさえもいた、とも記している。しかしながら、マリケンは結合角が増大するにしたがってある曲線が上がったり下がったりする理由を説明することができなかったため、ウォルシュは彼の「ダイアグラムは実験に基づいたもので、未発表の計算に基づいたものである」と主張した。
ウォルシュ・ダイアグラム（英: Walsh diagrams）は、ゆがみ座標（結合角）に対する計算された分子のオービタル結合エネルギーの表現である。小分子の幾何構造に関して素早く予測を行うために用いられる。角座標図やウォルシュの相関図とも呼ばれる。幾何構造変化の関数として分子の分子軌道準位の変化をプロットすることによって、ウォルシュ・ダイアグラムは、なぜ分子がある空間的形状でより安定か（例えばなぜ水は曲がった配座をとるのか）を説明する。ウォルシュ・ダイアグラムの主な用途は、価電子の数が同一である関連分子で観察される構造の規則性を説明すること（例えば、なぜH₂OとH₂S似ているか）、電子の数やスピン状態の変化にしたがって分子の幾何構造がどのように変化するかを説明することである。加えて、ウォルシュ・ダイアグラムは、分子が幾何的摂動を受けた時にLUMO（最低空分子軌道）がどのようにHOMO（最高被占分子軌道）に影響するかという知識から分子の幾何構造の歪みを予測するために使うことができる。分子の形状を予測するためのウォルシュの規則は、分子はそのHOMOに対して最もよい安定性を与える構造を取る、と述べる。もし特定の構造変化がHOMOに摂動を与えないならば、最も近い被占分子軌道が幾何的配向性に対する好みを左右する。
2010年（平成22年）4月、『東京スポーツ』は「エコポイント制度やエコカー減税などを実行した麻生内閣への再評価が始まっている。」と報じた。
内閣の発足から一年も経たないうちに、主要な役職に就く者の離任が相次ぐ事態となった。組閣から5日後、失言問題を理由に中山成彬が国土交通大臣を辞任した。2009年（平成21年）1月には、松浪健太が定額給付金制度に反対し第2次補正予算案採決を棄権したため、内閣府大臣政務官を罷免された。2月には、中川昭一が先進7か国財務大臣・中央銀行総裁会議にて酩酊状態で会見を行い、財務大臣と内閣府特命担当大臣（金融担当）を辞任した。3月には平田耕一の「国務大臣、副大臣及び大臣政務官規範」違反が発覚し、財務副大臣を辞任した。5月には鴻池祥肇の女性問題と議員歳費法抵触が発覚し、内閣官房副長官を辞任した。6月12日には鳩山邦夫が日本郵政社長の西川善文の続投に抗議し、総務大臣と内閣府特命担当大臣（地方分権改革担当）を辞任した。同日、戸井田徹が鳩山の更迭に抗議して、厚生労働大臣政務官を辞任した。また、麻生の郵政民営化見直し発言に反発した早川忠孝が法務大臣政務官の辞任を表明するが、慰留を受け撤回した。鳩山の更迭に反発した古川禎久も環境大臣政務官を辞任する考えを近未来政治研究会に伝えたが、その後撤回した。閣僚の辞任が相次いだが、2009年（平成21年）7月1日までに新任されたのは金子一義のみであり、それ以外は既存の閣僚に兼任させる手法を採ったため、同日までは中央省庁再編後としては最少の閣僚数の内閣であった。その後、7月2日に前内閣で入閣した林芳正と林幹雄の2名がそれぞれ、与謝野財務・金融担当相の経済財政担当相職及び佐藤総務相の国家公安委員長兼沖縄･北方担当相職の兼務解消のため補充入閣した。
ワトフォードから復帰後は、出場した全10試合を途中出場するスーパーサブの役割を務め、マンチェスター・シティFCとのシーズン最終節 (8-1) にも途中出場し、18ヤードの距離からこぼれ球を蹴り得点を挙げた。2008-09シーズンは出場32試合中でダウニングの代用を務めつつ、ダウニングが負傷により長期離脱となったことで半分は先発起用された成功のシーズンだった。2009-10シーズンは、ダウニングがアストン・ヴィラFCへ移籍した影響から最初の3試合でチームの総得点5得点中3得点を挙げる攻撃の鍵として牽引した。その後も得点を重ね、シーズン前半まででサイドの選手ながら8得点を記録する高い得点率を誇り、攻撃を個人に依存する状況から逆にゴードン・ストラカン新監督の懸念にもなる程の活躍を見せていた。2009年8月18日のスカンソープ・ユナイテッドFC戦では、同僚のリース・ウィリアムズが貰ったファウルのペナルティーキックを相手GKに弾かれて一度は失敗するも、弾かれたボールを取りに行く際にGKにペナルティーエリア内で倒されたことにより再度PKを獲得し、2度目のPKはなんとか成功させた。シーズンを過ごす中で高い評価を受けた結果、故郷のサンダーランドAFCを含めてプレミアリーグの幾つかのクラブから関心を寄せられたものの、ガレス・サウスゲート監督は売却することはないだろうと主張した。しかし、その一方でジョンソン自身は2009-10シーズンを以って終了する契約を延長しないことを決意していた。12月13日のカーディフ・シティ戦 (0-1) でハムストリングを負傷したことにより、試合中にマルヴィン・エムネス (en) と交代する場面も見られたが、スカンソープ戦 (3-0) で復帰を果たすと、PKを決めて公式戦の得点数を2桁に乗せ、2010年1月26日のドンカスター・ローヴァーズFC戦では、今季3回目となる複数得点を挙げ、さらに同試合の最優秀選手に選出される活躍から10月以来となるアウェイでの勝利に貢献した。それらの安定したパフォーマンスが認められてノース・イーストのサッカーライターによる年間最優秀若手選手賞を受賞した。