創業者の鈴木雅夫によって作られた架空の鉄道会社で、当初はOゲージの庭園鉄道であった。後に16番ゲージの屋内レイアウトが建設され、グリーンマックスのカタログに登場したNゲージレイアウトは須津谷急行としては4代目にあたる。グリーンマックス大山店内に設けられたレイアウトにも須津谷急行の名が付けられていた。
東京府八王子市出身。桜美林高等学校を卒業、1954年、明治大学経営学部に入学。同級生だったホキ徳田の祖母の家に画家の中原淳一が寄宿していたことが縁で中原が編集者を務めていたひまわり社を見学した際、中原が発行する雑誌「ジュニアそれいゆ」のモデルにスカウトされ、1958年、大学卒業と同時に東宝へ入社。この時、中原の命名によって「夏木陽介」の芸名を受け、数日後には『美女と液体人間』で映画デビューを飾る。同期には桐野洋雄や小川安三がいる。当初、会社からは佐藤允・夏木・瀬木俊一の3人組で「スリーガイズ」と売り出されたが、瀬木が引退したために自然消滅した。また夏木本人もデビューからしばらくは「何かあったら辞めてやる」と軽い気持ちで役者をやっていたという。しかし東宝の俳優養成所では講師役の小杉義男に対して一歩も引かなかったり、東宝撮影所の地主の息子だった守衛の態度に憤慨して撮影所の門の鎖をバイクで引きちぎったりと、他人に物怖じしない行動が畏敬の念を集めることとなり、東宝の社風も重なって、いじめられることはなかったという。同年、石原慎太郎が監督した『若い獣』に出演。続いて熊谷久虎監督の最後の作品となった『密告者は誰だ』で早くも主演を飾り、『狐と狸』で新人賞を得る。『ハワイ・ミッドウェイ大海空戦 太平洋の嵐』で役者としての気持ちが固まった後は、黒澤明監督の『用心棒』や稲垣浩監督の『野盗風の中を走る』などの作品で順調に出演を重ねていく。特に東宝の助監督が一本立ちして監督となる出世作のほとんどに主役として出演する。爽やかさと野性味を兼ね備えた二枚目として、現代アクション、戦争映画、時代劇、怪獣映画、青春映画、サラリーマン物、文芸映画、コメディと東宝がカバーする多彩な領域にくまなく対応した。しかし映画界が斜陽化の一途をたどり始める1964年頃より、徐々に俳優業への情熱が冷めてきて、房総半島に作るレジャーランド計画（行川アイランド）に幹部待遇で迎えられ参画するなど、ビジネスへと関心が傾いてゆく。そんな折にテレビ映画の出演が持ちかけられた。ビジネス優先を考え固辞していたが、東宝の助監督であった松森健がこの作品で監督デビューすることなど、親しいスタッフの三顧の礼もあり、出演を引き受けた。それが1965年に放送開始された日本テレビの日曜20時枠青春ドラマシリーズの第1作となった『青春とはなんだ』の主演教師・野々村健介役であった。後に様々なバリエーションで作られる学園ドラマの魁となったこの作品は高視聴率を誇り、一気にお茶の間での知名度を上げることとなる。翌年にはこれに肖って作られた主演映画『これが青春だ!』も大ヒットした。1968年から1970年まで、竜雷太と共に刑事ドラマ『東京バイパス指令』に主演、1972年にはNHKで『明智探偵事務所』に主演するなど、意欲的な活動を展開する。1973年、東宝の先輩でもあった三船敏郎より「力を貸して欲しい、俳優が必要なんだ」との誘いを受け、竜雷太と共に三船プロダクションに移り、テレビドラマに活躍の場を移し、『荒野の用心棒』、『Gメン'75』、『江戸の激斗』などの人気ドラマに出演し、引き続きお茶の間で親しまれる存在となる。映画でも『ゴジラ』（1984年版）や『海へ 〜See you〜』などの話題作に出演した。1982年に三船プロダクションを退社後は個人事務所「夏木プロダクション」で活動し、自身の活動の傍ら、賀来千香子・西村和彦・志村東吾・小沢仁志・小沢和義ら多数の後進を育てた。その後はラリー参戦のため、俳優としての仕事のオファーを断ることが多かった。自動車好きとして有名で、メルセデス・ベンツ・300SLを所有するなど免許を取得してから当時の高級車・スーパーカーを中心に数百台は乗り換えていると語っていた。その後はジャガー・SS100、ジャガー・Eタイプ2台、レクサス・SC430、ローバー・ミニなどを自身の愛車とした。またラリードライバーとしても活躍しており、1985年・1986年にドライバーとしてダカール・ラリーに出場。その後1987年から1993年までは「チーム三菱・シチズン夏木」の監督として篠塚建次郎・増岡浩らを出場させた。2009年7月、軽度の脳梗塞が見つかり、約1週間の入院治療を受ける。また2010年3月には、1984年頃から患っていた胆石の経過観察のため検査を受けたところ、左腎臓に悪性腫瘍が見つかり、5月14日に摘出手術を受けている。2014年、自身の高齢を理由として夏木プロダクションを営業終了・解散する。2015年には再び自身の個人事務所「オフィス夏木」を作って活動していた。2018年1月14日午前10時46分、腎細胞癌のため、東京都内の病院で死去。81歳だった。同月19日未明に、友人であった小説家の山川健一（東北芸術工科大学教授）が代筆する形で、夏木の公式ブログにおいて死去が公表された。2018年4月12日にお別れ会が行われ、宝田明、司葉子、中村雅俊、原田大二郎、藤田三保子、星由里子、竜雷太ら320人が参列した。