妹は同じくミュージシャンである桑名晴子。若い頃から非常に仲が良く、お互いライブなどに参加しデュエットすることも多かった。桑名正博には2人の息子がおり、アン・ルイスとの間に1981年5月8日生まれの長男・美勇士、離婚後再婚した桑名栄子との間に1988年2月28日生まれの二男・桑名錬がいる。現在 2人の息子とも父同様ミュージシャン活動をしている。2011年10月31日、美勇士に娘が誕生した。桑名にとっても、元妻のアン・ルイスにとっても初孫となった。
その荒っぽい言動や、不祥事による逮捕で騒がれたことがあることから破天荒なイメージが先行しているが、実際には行動的な社会活動家として多くの足跡を残しており、障害のある子供への支援事業や、海外の戦地の子供たちへの支援活動やチャリティー或いは捨て犬の里親探しの財団を設立するといった地道な活動を約20年に渡ってコツコツと続けていた。晩年の音楽活動は社会貢献活動のために行っている傾向が強かった。本人のシャイな性格に加え、売名行為と中傷されることを嫌って社会活動を行っていることを積極的にアピールすることはなかったものの、生前の桑名のその姿勢や活動に賛同した西城秀樹、松本孝弘、河村隆一など多数の歌手仲間や芸能人が桑名のチャリティー活動に協力していた。
俳優としては、1980年に根津甚八、大竹しのぶと共演した『恋人たち』（TBS）での根津の不良の弟"ロク"役などで強い印象を残し、その他ドラマでは大阪弁をしゃべる気さくな役柄が多い。1983年、横山やすし主演の映画『唐獅子株式会社』にインテリヤクザ役で、1991年には『新・極道の妻たち』で助演。横山や桑名と酒席をともにした原作者の小林信彦は後年、著書『天才伝説 横山やすし』で、桑名を温厚で礼儀正しい青年として好意的に描写している。また「チャオチャオたこかいな」では、大地真央と共演した。更にはタレントとしてコメンテーターやリポーターなど、幅広い活躍を続けた。
ウエストポイント（'70年代）　→　MO AGENCY（'80年代）　→　デンミュージック（'90年前後）　→　オフィスクワナ（'90年代）　→　アベノス（'90年代後半 - ）　→　吉本興業（2003年10月 - ）　→　レムミュージック（晩年）
1976年のドラフト会議でロサンゼルス・ドジャースから1巡目（全体19位）で指名され、入団。1980年4月20日にメジャーデビューを果たした。1992年までドジャース一筋にプレイ。50日間に及ぶストライキでシーズンが短縮された1981年には93試合に出場。この年のワールドシリーズではベテランのスティーブ・イェーガーに正捕手の座を譲るが、2連敗で迎えた第3戦では4回からイェーガーに代わりマスクをかぶり、それまで4失点と乱調だったフェルナンド・バレンズエラを立ち直らせ完投勝ちに導き、シリーズの流れを変える役割を果たした。1982年にも129試合に出場し、おおむね正捕手の座を射止めた。1983年は故障（回旋筋断裂）のため、わずか12試合の出場に終わる。1984年には114試合出場した。1985年には141試合に出場して自己最高の打率.296を記録し、チームの地区優勝に貢献。恵まれた体格でブロック力に優れ、リードも優秀であった。キャリアのハイライトと言えるシーンは1988年のチャンピオンシップシリーズ第4戦であった。地区優勝し、ワールドシリーズ出場をかけてニューヨーク・メッツと対戦。シリーズは戦前からメッツ有利の予想で、第3戦を終わってドジャースは1勝2敗とリードを許していた。第4戦はメッツのエース、ドワイト・グッデンが初回2点を許したものも、2回から8回まで追加点を許さず、メッツは4回に3点を奪い逆転。さらに6回にも1点を追加し、8回を終わって2-4となった。しかし、最終回ドジャースの攻撃で、一塁に四球の走者ジョン・シェルビーを置いて、打席に入ったソーシアがグッデンから起死回生の同点2ラン本塁打をライトスタンドに放つ。ソーシアのこのシーズンの本塁打はわずか3本で、対するグッデンはそのシーズン248回1/3を投げて被本塁打8、9イニング平均0.29本と正味3試合完投で1本弱しか打たれていなかった。この試合は延長12回、ドジャースが制し、その勢いで第5戦も勝って3勝2敗とする。第6戦に敗れるが最終第7戦でオーレル・ハーシュハイザーの力投で勝ち、ワールドシリーズ出場を果たした。オークランド・アスレチックスとのワールドシリーズも4勝1敗で勝ち、自身2度目だが、正捕手としては初とも言えるワールドシリーズ制覇を成し遂げた。1989年は初の2桁となる10本塁打、1990年には自己最多の12本塁打を記録し、2年連続オールスター出場を果たし、日米野球で来日した。しかし、1991年に回旋筋断裂の致命傷を負う。引退後、ドジャースでコーチやマイナー監督を務め、1997年・1998年にはベンチコーチを務める。2000年よりアナハイム・エンゼルス（2005年よりロサンゼルス・エンゼルス）の監督を務める。2002年にはワイルドカードでプレイオフ進出を果たすと、球団史上初のリーグ優勝を果たし、ワールドシリーズでもサンフランシスコ・ジャイアンツを下し、ワールドチャンピオンとなった。2009年1月に、エンゼルスと2018年までの契約延長を発表。60歳を迎える年までチームの指揮を執ることになった。2018年に監督を退任した。エンゼルス監督時代にはドジャース時代のチームメイト、ミッキー・ハッチャー（打撃コーチ）、アルフレッド・グリフィン（一塁ベースコーチ）らがコーチを務めていた。