現在私鉄の多くが運行している「急行」は料金不要で速達運転を行なうものであり、先述した国鉄の「急行（電車）」と同じく、JRにおける「快速」（普通列車）に相当する。1914年（大正3年）に京阪電鉄が京阪本線で運行したのが日本初とされる。同社はその後1916年（大正5年）にノンストップ運転であった従来の急行を「最急行」に改称し、「急行」を主要駅停車の列車としている。通常、通勤形車両（一般車両）で運行されるが、特別仕様の車内設備を持つ車両で運行される場合もある。京浜急行電鉄や京阪電鉄などでは、こういった専用車両を料金不要の「特急」に使用する場合がある。
北魏の恒州刺史の慕容遠の子として生まれた。前燕の太原王慕容恪の後裔とされる。六鎮の乱が起こると、一家をあげて晋陽におもむき、爾朱栄に帰順した。爾朱栄が洛陽に入ると、洛中の人士をことごとく誅殺しようと、紹宗に言った。紹宗は、多くの士を殺すのは長久の策ではないので考え直すように、と諫めた。しかし、爾朱栄は聞き入れなかった。後に軍功により紹宗は索盧県子に封ぜられ、まもなく侯に爵位を進めた。高歓に従って羊侃を破り、また元天穆とともに邢杲を平定して、并州刺史に累進した。紇豆陵歩藩が晋陽に迫ると、爾朱兆がこれを攻撃したが、連敗した。爾朱兆は高歓を晋州に呼び寄せて、ともに紇豆陵歩藩を討とうと図った。紹宗は高歓の才幹を警戒して爾朱兆を諫めたが、爾朱兆は聞き入れなかった。爾朱兆は鮮卑の兵を高歓に分属させ、高歓はともに紇豆陵歩藩を討ち滅ぼした。高歓が信都で起兵すると、爾朱兆は紹宗を長史とし、また行台に任じた。紹宗は軍を率いて壷関におもむき、高歓に抵抗した。広阿・韓陵で敗れると、爾朱兆は胸を撫でて自らを責め、「卿の言を用いていれば、今このようにはならなかっただろう」と紹宗に言った。爾朱兆は赤谼嶺に逃れて、自ら縊死して果てた。紹宗は烏突城にいたり、高歓に追いつかれたのを見て、爾朱栄の妻子と爾朱兆の残党を率いて高歓に投降した。高歓は紹宗の官爵をもとのままに任用し、軍略に参与させた。534年、東魏が建国され、鄴に遷都されると、紹宗は高隆之とともに府庫の地図や書籍の諸事をあずかった。535年、宜陽の李延孫が乱を起こすと、紹宗は西南道軍司となって、都督の厙狄安盛らを率いてこれを撃破した。凱旋すると、揚州刺史を代行し、まもなく青州刺史を代行した。丞相府記室の孫搴がその兄を州主簿とするよう紹宗に頼んだが、紹宗は任用しなかった。孫搴が高歓に紹宗のことを讒言したため、紹宗は召還された。538年、西魏の将の独孤信が洛州に拠り、梁州・潁州の間では叛乱軍が蜂起した。紹宗は兵を率いて虎牢におもむき、行台の劉貴らとともにこれを平定した。爵位は公に進み、度支尚書に任ぜられた。後に晋州刺史・西道大行台となり、帰朝して、御史中尉に転じた。劉烏黒が徐州方面に侵入してくると、紹宗はこれを撃破して徐州刺史に任ぜられた。劉烏黒が残党を集めて再び侵攻してくると、紹宗はその徒党をおびき出して、劉烏黒を捕らえて殺した。547年、侯景が乱を起こすと、紹宗は高澄の命により東南道行台となり、開府を加えられ、燕郡公に転封された。韓軌らとともに瑕丘におもむき、進軍を図った。梁の武帝が貞陽侯蕭淵明らに衆十万を率いさせ、寒山に駐屯させ、侯景に協力させた。梁軍は泗水を引いて彭城を水攻めにした。紹宗は行台として、三徐二兗州諸軍事を節度し、大都督の高岳らとともに討って出て、梁軍を大破し、蕭淵明やその将帥たちを捕らえ、おびただしい捕虜をえた。軍を返して渦陽で侯景を攻撃した。紹宗は諸将の先頭に立って戦い、大勝をおさめ、侯景は遁走した。凱旋すると、永楽県子の別封を受けた。かつて高歓が高澄に残した「侯景がもし叛いたときは、慕容紹宗をもってこれに当たらせるように」との遺言はそのとおりとなり、そして効果をあげた。549年、西魏の王思政が潁州に入ると、紹宗は南道行台となり、太尉の高岳や儀同の劉豊らとともに軍を率いてこれを包囲し、洧水をせきとめて水攻めにした。ときに紹宗と劉豊は船に乗って視察していたところ、にわかに暴風が起こって船は城下に吹き流された。西魏側に鹵獲されて、紹宗は水に身を投げて死んだ。49歳であった。使持節・都督二青二兗斉済光七州諸軍事・尚書令・太尉・青州刺史の位を追贈され、諡を景恵といった。子に慕容士粛・慕容三蔵（慕容建中）がいた。慕容士粛は散騎常侍となったが、まもなく謀反のため処刑された。慕容三蔵は紹宗の爵位を継ぎ、儀同三司となった。隋の開皇年間に、大将軍・畳州総管となった。