仮定の下で、上述の放物型偏微分方程式には、すべての x,y および t>0 に対して解が存在する。 の形で記述される方程式が放物型であるとは、L が u およびその一階・二階の微分の（非線型でもあり得る）関数であり、さらにいくつかの追加条件が課されている時を言う。そのような非線型の放物型方程式には、短い時間に対しては解が存在するが、ある有限時間後に生じる特異点において解の爆発が起こる可能性がある。したがって、解がすべての時間に対して存在するか、または、特異点がどのように現れるかなどのより一般的な研究を行う際に、困難が生じる。これは一般的に確かに困難な問題で、たとえばリッチ・フローによるポアンカレ予想の解を参照されたい。
徳川家康死後まもなくの元和5年（1619年）、広島50万石の大名福島正則は、高井野藩に封印され、高井野（高山村 (長野県)）に陣屋をおいた。正則とその子正利は新田開発を奨励し、山田郷出身の久保田加兵衛は、許可を得て紫新田を開発した。久保田家は、1700年代に入って大地主となり、兎園の時代に最高になった。
ミズ（Ms または Ms.、[ˈmɪz]）は、英語における敬称の一つであり、女性のラストネームまたはフルネームに対して使用され、配偶者の有無にかかわらず、女性のデフォルトの敬称として使用することを目的としている。ミス (Miss) やミセス (Mrs) と同様、ミズの語源は、かつて全ての女性に対して使われていた英語の敬称「ミストレス (Mistress)」である。「ミストレス」は17世紀に起源を持ち、20世紀に主流の用法に復活した。イギリスと多くのイギリス連邦諸国では、通常ピリオドはつけない。アメリカ合衆国とカナダでは、通常ピリオドをつける。
三守の出身である藤原南家は既に藤原仲麻呂の乱や伊予親王の変などの政争を経て、平安時代初期にはかつての勢いを失って、代わりに桓武天皇に重用された藤原式家が政権の主流に立っていたことなどもあり、父の真作は従五位上・阿波守止まりであった。延暦25年（806年）桓武天皇が崩御すると、平城天皇が即位し、その弟である神野親王が春宮に立てられる。三守は東宮主蔵正として神野親王に仕えて側近として重用される。大同4年（809年）神野親王の即位（嵯峨天皇）後まもなく従六位下から四階昇進されて従五位下に叙爵し、右近衛少将に任官。嵯峨朝では、大同5年（810年）従五位上、弘仁2年（811年）蔵人頭、弘仁4年（813年）正五位下、弘仁5年（814年）従四位下と急速に昇進し、弘仁7年（816年）には若干32歳で参議に任ぜられ公卿に列す。同時に嵯峨天皇の弟である良岑安世が同年齢で参議に昇進しているが、32歳での昇進は平城・嵯峨両朝では最も若年齢であり、三守は五位の諸大夫の子息としては異例の抜擢を受けた。議政官として、左兵衛督・式部大輔・春宮亮/大夫を兼帯する傍ら、弘仁11年（820年）従四位上次いで正四位下と順調に昇進を重ねる。弘仁年間中盤に右大臣の藤原園人や中納言の藤原縄主・藤原葛野麻呂ら大官が相次いで没し、中納言以上の公卿がわずか3名（藤原冬嗣・藤原緒嗣・文室綿麻呂）になっていたことから、弘仁12年（821年）の正月に参議から中納言への登用が行われ、中納言に昇進した良岑安世・藤原貞嗣に次いで、三守は従三位・権中納言に昇進した。また同年3月には皇后宮大夫を兼帯する一方で、春宮大夫を辞任している。弘仁14年（823年）4月に嵯峨天皇が退位し、かつて三守が春宮亮次いで大夫として仕えていた大伴親王が即位（淳和天皇）する。ここで三守は一院に閑居して、嵯峨上皇の春宮時代からの旧臣として上皇と外部との取り次ぎ役を務める一方、これまで務めていた武官（左兵衛督）を固辞して、殿上で帯剣を取り止めてしまった。この辞官の決意の固さに対して、見る者は落涙し、識者は三守の奥ゆかしさに恥じ入ったという。淳和天皇は三守の決意を覆すことが難しいことを悟り、権中納言の官職を帯びたまま後院に出仕し、引き続き退位した嵯峨上皇に近侍することを命じたという。また、嵯峨上皇の皇子で新たに春宮となった正良親王の春宮大夫を兼帯している。この状況の中で三守は淳和天皇に対して辞官を上表するが、許されずに逆に正三位・中納言へ昇進する。その後、数度の辞官上表を経て、11月にようやく認められて中納言を辞した。嵯峨朝における異例の昇進と、嵯峨天皇の退位に伴う辞官については、妹の藤原美都子が嵯峨朝で尚侍を務め、妻の橘安万子が嵯峨天皇の皇后・橘嘉智子の姉で同じく典侍を務めたという、嵯峨朝後宮との強い繋がりも関係したと考えられる。淳和朝では前中納言のまま宮内卿・刑部卿を歴任する。天長5年（828年）淳和天皇の要請を受けて前中納言から直接大納言に昇進し、一挙に右大臣・藤原緒嗣、大納言・良岑安世に次ぐ太政官の第三位の席次に昇る。天長7年（830年）嵯峨朝から引き続き修訂が進められていた『弘仁格式』を撰上。天長10年（833年）仁明天皇即位後に従二位、承和5年（838年）には右大臣に昇進し、太政官では式家の左大臣・藤原緒嗣に次ぐ地位にまで昇った。承和7年（840年）7月7日薨御。享年56。最終官位は右大臣従二位皇太子傅。即日、従一位が追贈された。