難波駅 - 橋本駅間で運行され、「こうや」と同様、全車座席指定で4連の列車と8連の列車がある。8連の列車は平日のみ朝に1往復運行されている。2000年12月22日までは全列車4連運行であった。英語表記は「Ltd. Exp. RINKAN」。大半の列車が橋本駅で極楽橋駅・高野下駅発着の列車との接続に考慮されている。そのため下り列車は急行と同様、列車名の前に「高野山・極楽橋連絡」や「高野下連絡」を冠して案内されることが多い。これにより運行区間内輸送のみならず、「こうや」・快速急行・急行を補完しつつ、橋本駅での接続により高野山へのアクセスも担っている。前述「こうや」の項にもあるように、特に橋本駅で各駅停車との接続が良好な便においては難波駅 - 極楽橋駅間を「こうや」並みの1時間25 - 30分前後で利用できる便も多い。また河内長野駅で、朝ラッシュ時の上り列車は難波駅行きの急行、夕方ラッシュ時以降の下り列車（一部列車を除く）は林間田園都市駅行きとの接続が考慮されている。前述の通り、車両定期検査を行う期間の土曜日・休日には「こうや」に代わって運行する列車がある。また、人身事故など列車の運行障害が発生した場合、泉北線直通の一般列車および泉北ライナー同様、真っ先に運休となる。
2001年のさいたま市発足当初は、合併特例法の規定による在任特例（合併後2年以内に限り新市の議員となることができる）が適用され、合併した浦和市、大宮市、与野市の市議会議員が引き続き新しい市の議員を務め、その定数は102（実際には、在任特例に異議を唱えた浦和市議〈当時・現在は南区選出〉の土井裕之が合併前日に辞職して101となったが、さいたま市長選挙への立候補による辞職議員がいたために100となった）であった。合算すれば最大勢力になる自由民主党の議員は組織合同がうまく進まず、議会内会派としては四分五裂の状態にあった。第一回の市議会議員一般選挙は、統一地方選挙の前半戦のひとつとして、2003年4月に行なわれた。総定数は64（地方自治法上の法定定数）に減員された。その内訳は、西区5、北区8、大宮区7、見沼区9、中央区5、桜区6、浦和区8、南区10、緑区6であった。自由民主党は、選挙直後に系列の議員をあわせ、自由民主党・彩政会という会派を創設した。2005年4月1日、岩槻市がさいたま市に編入され単独で岩槻区となり、同区選出の市議会議員定数として7が設けられた事により、議員総定数は71に増加した。なお、同区選出議員の増員選挙は5月に市長選挙と同日に行なわれた。2006年12月に議員総定数を64に戻した条例改正により、2007年の市議会一般選挙より適用することを定めた。これに伴い、岩槻区および他の区の定数が是正され、西区4、北区7、大宮区6、見沼区8、桜区5、南区9、岩槻区6とそれぞれ1議席減となった。2008年10月には、条例を改正し議員総定数を64から60に削減、大宮区5、浦和区7、南区8、緑区5とそれぞれ1議席減らし、2011年の市議会一般選挙より適用することを定めた。更に選挙直前の2011年3月、国勢調査の速報値に基づき、南区を8から9に戻し、岩槻区を6から5に減員した条例の改正案が緊急可決され、この定数が適用される形で市議会一般選挙が執行された。2015年4月の市議会一般選挙では、北区選出議員選挙の立候補者が定数7と同数（現職6・前職1）となり、さいたま市議会発足以来初めての無投票当選となった。また同時に執行される埼玉県議会議員一般選挙の南第4区さいたま市北区選挙区の立候補者は定数2と同数（現職2）であったため、こちらも無投票当選となった。さいたま市の設置以来初めて統一地方選挙で行われる同市の行政区内の選挙がすべて無投票となった。2017年1月、最大会派であった自民党市議団内では旧大宮市域からの選出議員を中心とした一派が市長選挙に桶本議長を擁立し、一派側の議員が議長ポストに就くことを画策していたものの、すでに中森福代が立候補を表明しており保守分裂を嫌った桶本が固辞したため内紛が発生した。自民党内では市長候補者擁立を進めていたが、鶴崎団長は会派に通知なく県連に擁立断念を通達、3月には鶴崎団長を中心とする一派の議員が自民党市議団を離反して新会派・「自民党真政市議団」が発足して分裂した。その結果民進党系の会派・「民進改革」が最大会派となり、政令指定都市では唯一民進党系が最大会派の議会となった。同年5月の市長選では民進系の清水が再選した。その後同年7月、真政は民進系と結託し、議長への不信任動議を提出し、対抗する形で自民が信任動議を提出したものの、公明と共産は退席し、民進改革と真政の反対多数により信任動議が否決、体調を崩し緊急入院していた議長は辞職願を提出し辞職に追い込まれた。こうして民進系の協力により当初の目的であった大宮区選出の新藤議長選出することとなった（真政は第4会派）。ところが2018年6月には第1会派である「立憲・国民・無所属の会」（民進改革が2018年に会派名変更）側から議長交代を要求された。結局は自民党も立憲・国民に議長を譲れないと真政の議長続投に賛成し、新藤議長が1年半以上議長を続ける事になった。そのため、最大会派は立憲・国民、議長は野党である自民からさらに分裂した自民真政から選出されると言う複雑な議会運営となった。2019年4月7日に投開票された市議会一般選挙では、自民23、公明11、立憲11、共産7、国民3、社民1、無所属4（うち「無所属・無党派」2）と、共産党が1人減らして初の議席獲得となった社民党が1人増えた以外、政党の獲得議席数に変化が無かった。しかし、選挙後初の議会となった5月の臨時市議会で、自民と自民真政の組織合同が出来ず、議長は引き続き自民真政、副議長は立憲・国民・無所属の会から会派名を変更した「民主改革」から選出されると言う改選前と変わらない状態が続くことになった。