2015年12月18日に1年125万ドルでブレーブスと契約。2016年4月2日にDFA及び6日に自由契約となるも、10日にマイナー契約で再契約し、傘下のAAA級グウィネット・ブレーブスへ配属された。6月21日にメジャー契約を結んで25人枠入りした。7月7日に再びDFAとなり、9日に40人枠を外れる形でAAA級グウィネットへ配属された。9月17日に再びメジャー契約を結んでアクティブ・ロースター入りした。オフの11月3日にFAとなったが、12月9日にマイナー契約で再契約し、2017年のスプリングトレーニングに招待選手として参加することになった。2017年4月2日にメジャー契約を結び、開幕25人枠入りした。6月2日にDFA、6日に自由契約となった。
2015年1月8日にシカゴ・ホワイトソックスと300万ドルの1年契約（2016年・400万ドルの球団オプション付き）を結んだ。8月16日にDFAとなり、18日に自由契約となる。
2014年7月31日にビクター・カラティーニとのトレードで、ジェームズ・ラッセルと共にアトランタ・ブレーブスへ移籍した。移籍後は41試合に出場し、打率.212・1本塁打・6打点・12盗塁だった。オフの10月30日にFAとなった。
2013年8月14日にトレードで、カンザスシティ・ロイヤルズへ移籍。2014年1月17日にロイヤルズと350万ドルの1年契約に合意したが、2月1日にDFAとなり、2月10日に放出された。
2012年11月13日にジョシュ・ジョンソン、マーク・バーリー、ホセ・レイエス、ユネル・エスコバーら総勢11人が動く大型トレードで、トロント・ブルージェイズへ移籍した。
2008年11月11日、ジョシュ・ウィリンガムとスコット・オルセンとのトレードで、フロリダ・マーリンズに移籍。2009年開幕戦では三塁手として先発出場し、4安打3盗塁の活躍で、メジャー初本塁打となるランニングホームランも記録した。なお、開幕戦でのランニングホームランは1968年にボストン・レッドソックスのカール・ヤストレムスキーが達成して以来の快挙だった。その後も5試合連続でマルチヒットを記録した。2011年には40盗塁を記録している。
南海ホークスでは最後となった1987年のドラフト会議で4位指名を受けて入団するも、レギュラー定着には至らなかった。入団当時の体重は70kgで、現役晩年よりも30kg以上痩せていた。一軍デビューは球団がダイエーに譲渡された初年度で、1989年10月14日の対近鉄バファローズ戦（藤井寺球場）に代打で初出場し、阿波野秀幸からプロ初安打を打った。1994年にはドラフトで主砲候補と期待されていた小久保裕紀が入団し、小久保の練習風景を見てパワーに驚愕した。以後「これでは飯を食えない」と、持ち味の長打力を捨てて、藤本博史の右打ちを参考に「大柄な体を小さく曲げ、バットを極端に短く持つ」という独自の流し打ち打法を作り上げた。1996年はスコット・ライディの不振によってチャンスを得ると、流し打ちの練習による効果が出てレギュラーに定着し、規定打席不足ながら打率.325・10本塁打・51打点の成績を残した。1997年は前年より数字は落ちたものの3番に定着し、規定打席にも到達。1998年以降は柴原洋・村松有人との併用により打席数は減少したため、規定打席に到達したのはこの年のみだった。1998年シーズン終了後、吉永幸一郎・柳田聖人と共にスパイ疑惑が西日本新聞によって報道されたが、証拠不十分として処分には至らなかった。2000年の日本シリーズ（対読売ジャイアンツ戦）では、第6戦において敗戦につながる失策を犯している。2001年から登録名を「大道典嘉」に改める。この年以降、スタメン出場では指名打者・一塁手が中心となった。それでもトニー・ミッチェルの不振によってレギュラーを奪取すると、夏場以降は右投手・左投手それぞれの対戦打率が3割を超えた。2002年は前年より若干数字を落としたものの、モーガン・バークハートの不振によって再びレギュラーに定着する。この年に行われたプロ野球史上初の台湾遠征2連戦（対オリックス・ブルーウェーブ戦）では1戦目・2戦目で追撃の本塁打を放っている。2003年は開幕から指名打者としてスタメン出場を果たしていたが、外野で起用する予定だったフリオ・ズレータがデビュー戦で守備難を露呈したため、指名打者で大道と併用されるようになる（松中信彦が指名打者に入った時は、大道・ズレータ共に一塁を守った）。この年、オールスターゲームにファン投票で選出された。2004年はズレータが指名打者に定着したこともあって、出番が激減した。しかし後半には一軍に昇格し、主に代打や相手先発が左投手での右翼手で起用された。2005年も前年と同じ起用法だったが、この年の出場は全て代打、もしくは一塁手としてだった。この頃から打撃不振によって一軍と二軍の往復を繰り返すようになる。2006年は開幕を二軍で迎えたが、チーム全体が打撃不振に陥ったことから5月下旬に一軍昇格。6月までは打率.313を記録していたが、7月に入ると成績が低下し、後半戦は代打での出番も少なくなった。そして、シーズン終了直後の同年10月15日に戦力外通告を受ける。本人が「あまりに急な出来事だった」と述べているように、妻との外出中に携帯電話が鳴り、出ると球団幹部からの戦力外通告だったという。これについて、「南海からホークスの選手として頑張った自負があったし、引退試合ぐらいはさせてもらえると思っていた。それだけに、携帯電話での戦力外通告というのはショックだった」と語っている。このため現役続行を決断したが、3日後に王貞治の計らいによって、深刻な右打者不足に悩む読売ジャイアンツへ無償トレードされた。背番号は44。