埼玉県を中心に特定輸送バスや貸切バスの運行、車両リース、自動車整備、観光（ガリバー旅行）といった事業を行っている。福祉輸送に対応するため、車椅子でも容易に乗り降りができるリフト付きバスも数台配備されている。もともとは1964年（昭和39年）に設立した共栄自動車工業が前身で、当時は自動車整備・販売を専門とする会社であった。その後、レンタカー事業に参入の後、幼稚園送迎バスを請け負うようになった頃、当時埼玉県から東京都内の養護学校に通う生徒の保護者から、通学用バスを運行して欲しいという要望が寄せられるようになった。当時、埼玉県内には養護学校は無く、東京都内まで通学するには電車通学か自家用車での送り迎えでしか通学手段はなかったことも、通学用バスの運行要望が多く寄せられた要因であった。そこで1977年（昭和52年）に特定自動車運送事業許可を取得し埼玉県内の養護学校開校に併せて運行を開始したのが同社における福祉バスのきっかけである。以後、埼玉県内はもとより、全国的にも福祉バスの先駆けとして発展してきた。車体はイメージカラーの青色と黄色の2色を配した塗装で統一されている。スクールバスなどは鉛筆や三角定規などの文房具をデザインした図柄が、貸切バスなどには「人」をデザインした図柄がそれぞれ描かれている。
文献によっては、環の定義に単位元の存在を仮定せず、環準同型の定義にも単位元を保つことは（仮に単位元が存在する場合でも）課さないというものがある。そのような定義に基づけば Ring とは異なる環の圏が得られる。ここでは区別のため、そのような代数構造を擬環（あるいは必ずしも単位的でない環、非単位的環）(Rng) と呼び、それらの間の準同型を擬環準同型 (rng-準同型) と呼ぶことにすれば、すべての擬環の成す圏 Rng を考えることができる。環の圏 Ring が Rng の充満でない部分圏となることに注意せよ。充満でないことは、擬環準同型が必ずしも単位元を保たないことにより、Ring の射とはならないことによる。包含函手 Ring → Rng は左随伴を持ち、それは任意の擬環に対して形式的に単位元を添加する函手として与えられる。これにより Ring は Rng の充満でない反映的部分圏となる。包含函手 Ring → Rng は極限を反映するが余極限は反映しない。零環 {0} は Rng の始対象および終対象を与える（すなわちそれは零対象である）。これにより、Rng が（Grp と同じく、そして Ring と異なり）零射を持つことが従う。実際に零射は、すべての元を 0 に写す擬環準同型として与えられる。零射が存在するにもかかわらず、やはり Rng は前加法圏にならない（二つの擬環準同型の点ごとの和は一般には擬環準同型でない）。Rng における余積（圏論的直和）は、擬環の直和と同じものではない。アーベル群の圏 Ab から擬環の圏 Rng への忠実充満函手が、各アーベル群を、それに自明な積を入れた零擬環に対応させることで与えられる。Rng において自由構成を考えるのは、それを Ring において考えるよりもやや不自然である。例えば、一点集合 {x} で生成される自由擬環は x を不定元とする定数項を持たない整係数多項式の全体であり、他方 {x} の生成する自由環はちょうど整係数多項式環 Z[x] になる。
可換環 R を一つ固定して、すべての R-多元環を対象とし、すべての R-多元環準同型を射とする圏 R-Alg が定義できる。環の圏は多元環の圏の特別の場合と考えられる。実際、任意の環は一意的な方法で Z-多元環と見なすことができ、環準同型は Z-多元環準同型に他ならないから、環の圏 Ring は Z-多元環の圏 Z-Alg に圏同型である 。環の圏に関する多くの言明を、R-多元環の圏に関する言明に一般化することができる。各可換環 R に対して、R-加群構造を忘れる忘却函手 R-Alg → Ring が考えられる。この函手は左随伴を持ち、それは各環 A に対してテンソル積環 R ⊗Z A に r·(s ⊗ a) := rs ⊗ a を満たすように R-多元環構造を入れたものを対応させる函手となる。
懸賞のかかった一番は、行司は勝ち名乗りの後で、軍配の上に懸賞袋を乗せ、勝ち力士に差し出す。この場合、軍配が三方の代用とされる。勝ち力士はこれを右手でみっつ手刀を切ってから受け取るのが現在は普通になっている。これは昭和の大関・名寄岩からはじまったもので、彼以前はもっと無造作に受け取るのが普通だったが、名寄岩がこれを無作法で見た目にも良くないとして始めたものを他の力士も次第に真似るようになった。名寄岩によれば、みっつ手刀を切る意味は、〝心〟という字を描くということで、手刀の切りかたも（力士当人から見て）左→中央→右の順だった。「勝負をつかさどる三柱の神への感謝の意で、左→右→中央の順で手刀を切る」という、現在の解釈とはやや異なっている。もっとも懸賞を受け取ったあと右に払い心の字を切る力士も多い。懸賞金の制度は古来の伝統に基づいておらず、手刀を切る手の左右に関しては取り決めも存在せず、昭和30年代まで手刀を切る手や切り方も力士によってまちまちだった。これを見かねた元双葉山の時津風理事長から通達が出され、「右手で、左、右、中央と手刀を切る」ことが原則とされた。このあとも、逆鉾（のちの井筒）のように左利きの力士が左手で手刀を切っても特別問題視されることもなかったが、左利きである横綱朝青龍が左手で手刀を切って懸賞金を受け取ったときに、横綱審議委員会の内舘牧子がそれを問題視し、以後、原則の厳格化が進んだ。懸賞金は手刀を切った後、手刀を切った方の手（つまり片手）で受け取るのが普通だったが、近年は1つの取組に掛けられる懸賞金の本数が増えて束が厚くなったこともあり、初日・14日目・千秋楽の横綱戦などで右手で手刀を切った後に両手で懸賞金を受け取る光景が見られるようになっている。勝負のため血が頭に上り、間違って勝ち力士が懸賞を受け取らずにそのまま土俵から下がる例もしばしば見られる。極めて稀であるが、勝ち力士が手刀を切る際に軍配等に手が当たり、懸賞袋を土俵上に落とす例があるが、その際は足で懸賞袋を拾う習わしである。