茨城県北相馬郡取手町（現取手市）生まれ。取手町立小文間小学校(現.取手市立取手東小学校)、取手市立取手第一中学校(現.取手市立取手第一中学校)、茨城県立竜ヶ崎第一高等学校、早稲田大学政治経済学部政治学科卒業。早稲田大学在学中は雄弁会に所属した。大学卒業後、中小企業経営者を経て取手市議会議員を務める。2000年、第42回衆議院議員総選挙に茨城3区から民主党公認で出馬。自由民主党の葉梨信行に敗れたが、重複立候補していた比例北関東ブロックで復活し、初当選した。2003年の第43回衆議院議員総選挙では、葉梨信行が引退し、女婿の葉梨康弘が出馬。茨城3区では葉梨に敗れたが、小泉も再度比例復活で当選。2005年の第44回衆議院議員総選挙では茨城3区で葉梨に敗れ、比例復活もならず落選。2009年の第45回衆議院議員総選挙では国民新党の推薦も受けて出馬し、自民党の葉梨に比例復活すら許さぬ大差をつけて3選。小泉が獲得した146,983票は、茨城3区における過去最高の得票数であった。2010年9月、菅第1次改造内閣で国土交通大臣政務官に任命され、菅第2次改造内閣まで務める。2012年の消費増税をめぐる政局では、6月26日の衆議院本会議で行われた消費増税法案の採決で、党の賛成方針に反して反対票を投じた（社会保障制度改革推進法案・認定こども園法改正案には賛成）。民主党は7月3日の常任幹事会で党員資格停止2カ月の処分とする方針を決定し、7月9日の常任幹事会で正式決定した。同年8月9日、衆議院に提出された野田内閣不信任決議案の採決では賛成票を投じ、採決に先立って民主党に離党届を提出（民主党は8月29日の常任幹事会で除籍処分とすることを正式決定した）。8月17日、減税日本への入党を表明し、幹事長に就任（小泉同様、内閣不信任決議案の採決直前に離党届を提出し、不信任案に賛成した小林興起も減税日本に入党）。同年8月31日、小泉・小林・佐藤夕子（減税日本副代表）の減税日本所属の衆議院議員3名に、関西電力大飯原子力発電所の再稼働に反対し7月3日に民主党を離党した衆議院議員の平智之が加わり、院内会派「減税日本・平安」を結成した（その後、平が抜けたため再び会派名は減税日本に戻った）。減税日本は10月30日に熊田篤嗣、水野智彦が入党し国政政党化したが、11月には減税日本・反TPP・脱原発を実現する党を経て、日本未来の党に合流。同年12月16日の第46回衆議院議員総選挙に日本未来の党公認で茨城3区から出馬するも、前回下した葉梨に敗れ、比例復活もならず落選。2014年12月の第47回衆議院議員総選挙にも出馬への動きをみせていたものの、出馬を見送った。2016年2月2日、維新の党執行役員会で衆院茨城3区支部長就任が発表された。2017年10月の第48回衆議院議員総選挙では、希望の党に公認申請して小選挙区での出馬を目指していたが、最終的に比例東京ブロック単独24位での出馬となった。投開票の結果、落選。
小学生の時芥川龍之介の『三つの宝』を裕福な友人から借りたくて、その友人が冗談で出した「空中2回転が出来たら貸す」という条件を鵜呑みにして失敗、肩から落下して骨折した。本自体は友人が父親に内緒で貸し出した。旧制第二神戸中学校（現・兵庫県立兵庫高等学校）に進学。家を空襲で失い、学校に住むことになったが、教室を等分してすのこで区切るという簡易部屋であったため一時期荒れる（仕切りであるすのこは、間を障子紙で塞いだ粗末なもので隣の子供が一日中妹尾家を穴を開けて覗き見していたため精神的にイラついたという）。「ボクこのままやったらなんか気がおかしくなってしまいそうや」と父に言って家出。そんな息子に父は暖かい言葉をかけて見送ったという。この家出の最中の棲家は旧校舎の使われていない美術室であった。1949年（昭和24年）神戸二中を卒業。その後、藤原義江に師事し、1954年（昭和29年）に独学で舞台美術家デビュー。後に藤原は「僕は若い舞台美術家を誕生させたかったんだよ」と述べているが、藤原にその意図はなかっただろうと妹尾自身が否定している。「トスカ」の公演直前、藤原はある舞台美術家に本来支払うべき報酬をずっと払っていなかったため、「今までの分を支払わなければ、今度の舞台美術の設計書は渡せません」と抗議された。藤原は売り言葉に買い言葉で「ああ、じゃあいいよ」と答え、上演予定日が迫る中で舞台美術が確保できなくなってしまった。藤原は当時グラフィックデザイナーとして仕事をしていた妹尾の存在を思い出し、必死で口説いた。結果として上演は成功し、当時辛口批評で有名だった評論家も絶賛したので妹尾自身も気をよくし、妹尾はその後も藤原から舞台美術を半ば無理やりやらされ、気がついたら生業となっていたのだという(『河童の手のうち幕の内』より)。若い頃は女遊びが激しかったといい、そのことを自身ビョウキと表現している。フジテレビ美術部に22年間在籍し、『夜のヒットスタジオ』の美術スタッフとして名を連ねる。また『ミュージックフェア』のセット美術で第1回伊藤熹朔賞テレビ部門を受賞。『ザ・ベストテン』の美術デザイナー・三原康博は妹尾の照明デザインに大きな影響を受けたと述べている。1970年には文化庁新進芸術家在外研修員に選ばれ、ヨーロッパに留学し舞台美術を学んだ。自身の少年時代を描いた著書『少年H』は上下巻を合わせて300万部以上の大ベストセラーになり、1997年（平成9年）毎日出版文化賞・特別賞受賞。1999年（平成11年）および2001年（平成13年）にはフジテレビにより2時間スペシャルドラマ化、2013年（平成25年）にはテレビ朝日開局55周年記念作品として映画化された。モデルガンのコレクターであり、52年規制に伴う規制強化論に対し、モデルガン愛好家協会の会長として戦い抜いたことでも知られる。自身の個展「河童の覗いたトイレまんだら展」において、海外の古典的なトイレに腰掛けて用を足しているという、トイレにちなんだシチュエーションとした自身の蝋人形が製作された事がある。(この顛末は、河童の手のうち幕の内で紹介されている。)なお、「河童」はデビュー当時のあだ名であり出生当時の本名は「肇（はじめ）」であったが、それが本名以上に浸透してしまったため1970年（昭和45年）に家庭裁判所の承認を取り付けて改名。それ以降は「河童」が（戸籍上も）本名である。少年時代は、クリスチャン(プロテスタント)であった両親(特に母親)の影響もあって教会に通っていたが、本人は小学校時代より信仰に馴染めなくなっており、教会で戦勝祈願をしている女性信者を見て、中学校入学後に教会に通わなくなった。以後は現在に至るまで無宗教である。