2005年1月29日の名鉄空港線開業に伴うダイヤ改正から、それ以前の急行の標準停車駅及び特別停車駅の整理を行った形で再登場した。名古屋本線と常滑線でのみ、急行と標準停車駅が異なる。以下は現在運転されている快速急行についての記述である。
1995年4月5日のダイヤ改正で、全車一般席の特急を改称した快速急行が登場した。その後、金山駅発着の常滑線への普通列車を延長する形で新一宮駅（現在の名鉄一宮駅）から運行する列車も設定されていた（新一宮駅 - 金山駅間：快速急行、金山駅以南：普通）。しかし、この快速急行は、改正毎に運転本数が減らされ、2003年3月27日の改正で一部特別車特急に統合され消滅した。当時の快速急行の停車駅は特急停車駅（当時特別停車扱いだった国府宮駅と新安城駅を含む）+鳴海駅だったが、特急への統合後も停車駅の変更はなく、鳴海駅に特別停車する扱いとなっていた。その後豊橋駅まで延長運転するようになったため、延長運転時より国府駅にも特別停車していた。このほかにも、正月の豊川線での折り返し運転列車で「快速急行」の名称が使用されたことがある。ただし7000系が豊川線の増発列車として快速急行に用いられた際は種別幕は白幕となっており、「快速急行 豊川稲荷」と書かれた特別の系統版を装着しての運行だった。
名古屋鉄道における快速急行は1995年から2003年にかけて運転されていたものと、2005年以降に運転系統を変えて再度運転されるようになったものがある。また、1995年以前にも「快速急行」の名称が用いられたことがある。
1957年頃から1960年代にかけて、夏の海水浴期などに臨時列車としての「快速急行」が存在した。新宿 - 片瀬江ノ島間の運行で、小田原線内は当時の急行停車駅、江ノ島線内は藤沢にのみ停車していた。前面の行先方向幕（板）は、ヨットの絵柄が描かれた専用の「片瀬江ノ島」「新宿」の表示が存在し、これと種別表示幕（板）を掲出して対応していた。ただし、種別表示板は急行と兼用であったため「急」であったが、急行と異なりヨットの絵柄が書かれていたため、快速急行と判別可能であった。
2018年3月17日から平日朝夕下り、土休日朝下り・上りと夜下りに設定されている。多摩線内では、急行停車駅と同一である。なお、日中帯は運行されないものの、先述の通り新宿行きの急行が新百合ヶ丘で小田原方面からの快速急行と接続している。
新宿 - 藤沢間のうち、相模大野より南側（江ノ島線内）では、途中中央林間・大和・湘南台のみ停車し、江ノ島線急行の停車する南林間と長後は通過する。また、片瀬江ノ島発着の列車は、2018年3月16日まで6両編成の急行が停車していた本鵠沼・鵠沼海岸もホーム有効長の関係から通過する（これらの駅では2018年3月17日からは急行停車駅から外れた）。2016年3月26日実施のダイヤ改正以降では、昼間時間帯に藤沢方面の快速急行を従来の毎時2本30分間隔から毎時3本20分間隔となり、小田原線系統と重複する新宿 - 相模大野駅間では毎時6本約10分間隔での運転に増強されている。2018年3月16日までは、日中の上り・下り共に、代々木上原で千代田線直通の急行と、相模大野で新宿発着の小田原方面の急行と接続するダイヤが組まれていた（ただし代々木上原では相互接続ではないので下りは急行から快速急行へ、上りは快速急行から急行へ乗り換えることはできない）。2018年3月17日からは、前者は新宿発着となったため代々木上原での接続が無くなり、後者は上りでは新百合ヶ丘で新宿発着の小田原方面の急行と接続するダイヤが組まれている（下りは引き続き相模大野で接続する）。
1198年、名君と謳われたマンスールが病死し、暗愚のムハンマド・ナースィルが後を継ぐと、アルフォンソ8世は1210年から休戦を破り再戦を開始した。1211年にカスティーリャ軍がアンダルシアを襲撃すると、ムワッヒド朝は報復に出てカラトラバ騎士団のサルバティエラ城（カルサーダ・デ・カラトラーバ近郊）を陥落させた。アルフォンソ8世は救援出来ず傍観、長男フェルナンドの死など痛手を負うも屈せず、決戦に向けて準備を進めていった。翌1212年、トレドにペドロ2世・サンチョ7世らアラゴン・ナバラ軍、サンティアゴ騎士団とカラトラバ騎士団、インノケンティウス3世とトレド大司教ロドリゴ・ヒメネス・デ・ラダの勧誘で来た十字軍志願者らが集結した。アルフォンソ9世は参戦と引き換えに領土を要求してアルフォンソ8世に断られ、ポルトガル王アフォンソ2世との対立もあり両者は来なかったが、配下の騎士達は参加した。アルフォンソ8世は混成軍を率いて6月に出発、セビリアから北上したナースィルのイスラム軍と7月16日に激突した（ラス・ナバス・デ・トロサの戦い）。イスラム軍は大軍だったが士気は低く、反対にキリスト教連合軍は士気が高いことが勝因となり、アルフォンソ8世はロドリゴやペドロ2世・サンチョ7世と協力してナースィルに大勝、戦後バエサとウベダを獲得、周囲の都市（ナバス・デ・トロサ、ビルチェス、バーニョス、フェラール）も奪い取りハエンを制圧、アンダルシアに迫った。連合軍に疫病が流行して間もなく引き返すしかなかったが、キリスト教勢力はグアディアナ川を越えてグアダルキビール川流域へ戦線を南へ拡大、アルフォンソ8世はこの勝利でイスラム勢力に対するレコンキスタの優位を確立したのである。内政においてもコルテスを発足させ、1208年にパレンシアでスペイン初となる大学を建立している（パレンシア大学）。