複素環式化合物が有機化合物であっても無機化合物であっても、ほとんどは少なくとも1つの炭素原子を含んでいる。炭素でも水素でもない原子は、通常、炭素骨格に対してヘテロ原子と呼ばれる。しかし、ボラジン等の炭素原子を含まない化合物も複素環式化合物と呼ばれる。IUPACは、複素環式化合物の命名に、ハンチュ-ウィドマン命名法の利用を勧告している。複素環式化合物は、その電子構造を基に分類することができる。飽和複素環式化合物は、非環式誘導体のように振る舞う。そのため、ピペリジンとテトラヒドロフランは、立体構造に改変の加わったアミンやエーテルとして扱われる。そのため、複素環化学は、主に不飽和の誘導体を対象にし、研究や応用の多くは、ひずみのない五員環や六員環に関するものである。これには、ピリジン、チオフェン、ピロール、フラン等がある。別の大きな分類は、ベンゼン環に融合した複素環である。ピリジン、チオフェン、ピロール、フランが融合すると、各々キノリン、ベンゾチオフェン、インドール、ベンゾフランとなる。2つのベンゼン環が融合したものは3つ目の大きな分類で、各々アクリジン、ジベンゾチオフェン、カルバゾール、ジベンゾフランとなる。不飽和環は、共役系に参加するヘテロ原子によって分類することができる。
1981年、チームはサンディエゴ・チャージャーズのオフェンスコーディネーターだったジョー・ギブスをヘッドコーチに迎えた。ドラフトでマーク・メイ、ラス・グリム、デクスター・マンリーを獲得した。開幕から5連敗したが残り11試合で8勝をあげて8勝8敗でシーズンを終えた。1982年、NFLは57日のストライキが実施されレギュラーシーズンも16試合から9試合に縮小された。この年のプレーオフは16チームで争われることとなり、各カンファレンスレギュラーシーズンの成績上位8チームで争われることが決まった。ストライキが終了した後の7試合中6勝をあげて1976年以来となるプレーオフ出場を果たした。プレーオフ2回戦ではジョン・リギンズがチームのプレーオフ記録となる185ヤードを走り21-7でミネソタ・バイキングスを破りNFCチャンピオンシップゲームではダラス・カウボーイズを31-17で破った。マイアミ・ドルフィンズとの対戦になった第17回スーパーボウルを27-17で勝利しスーパーボウル初優勝を果たした。この試合13-17でリードされ第4ダウン数インチの場面でショートヤーデージ用に用意された 70 chip というプレーが選択されたがリギンズはドン・マクニールのタックルをかわして43ヤードのタッチダウンランをあげた。MVPにはリギンズが選ばれた。1983年、ドラフトでダレル・グリーン、チャールズ・マンを獲得した。10月1日に行われたグリーンベイ・パッカーズとのマンデーナイトフットボールを47-48というマンデーナイト新記録となる点の取り合いで落とした。この試合の両チームの獲得ヤードは合計で1000ヤードを超えた。シーズン終了までにマーク・モーズリーが161点、リギンズが144点をあげた。NFLのシーズン得点上位2名が同じチームの選手となるのは1951年以来初のことであった。この年14勝をあげたチームはレギュラーシーズン新記録の541得点をあげた。プレーオフでもロサンゼルス・ラムズを51-7、サンフランシスコ・フォーティナイナーズを24-21で破り第18回スーパーボウルに出場したがオークランド・レイダーズに9-38で敗れスーパーボウル連覇はならなかった。1984年、チームは11勝5敗で3年連続でNFC東地区優勝を果たしたがプレーオフ初戦でシカゴ・ベアーズに19-23で敗れた。1985年11月18日のニューヨーク・ジャイアンツとのマンデーナイトフットボールで、エースQBのジョー・サイズマンがローレンス・テイラーにサックされ足を骨折し選手生命を絶たれ12年のキャリアを終えた。このプレーは、レフトタックルが重要なポジションとなったきっかけとして、映画『しあわせの隠れ場所』の冒頭に取り上げられている。1986年ドラフト6巡目で後にスーパーボウルMVPとなるマーク・リッピンを獲得した。12勝4敗の素晴らしい成績をあげたが地区優勝は逃しワイルドカードでプレーオフに出場した。ロサンゼルス・ラムズ、シカゴ・ベアーズを破ったがNFCチャンピオンシップゲームでニューヨーク・ジャイアンツに0-17と完封されてシーズンを終えた。1987年、シーズンは24日のストライキが行われた影響で15試合に削減された。また第4週から第6週は代替選手も出場した。デンバー・ブロンコスとの対戦になった第22回スーパーボウルではブロンコスに10点先制されたが第2QにQBダグ・ウィリアムスに率いられたザ・クォーターと呼ばれるようになる35得点をあげる猛攻（ウィリアムスは4つのタッチダウンパスを決めた。）を見せて42-10で2度目のスーパーボウル制覇を達成した。ウィリアムスはアフリカ系アメリカ人QBとして初のスーパーボウルMVPに選ばれた。またこの試合ではシーズン中ほとんど活躍したことのなかったティミー・スミスがスーパーボウル記録となる203ヤードを走った。その後チームがプレーオフに出場したのは1990年であったがプレーオフ初戦でサンフランシスコ・フォーティナイナーズに10-28で敗れた。1991年チーム新記録となる開幕11連勝を達成し14勝2敗でシーズンを終えた。この年チームからは8名がプロボウルに選出された。ホグスと呼ばれるオフェンスラインマンたちはNFL歴代3位の被サック9という成績を残した。プレーオフではアトランタ・ファルコンズ、デトロイト・ライオンズを2試合合計で64-17と大差で破り第26回スーパーボウルでバッファロー・ビルズを37-24で破りMVPにはQBリッピンが選ばれた。1992年、リッピンがホールドアウトしチームへの合流が遅れた。ワイルドカードでプレーオフに出場したチームは13-20でサンフランシスコ・フォーティナイナーズに敗れシーズンを終えた。この年の10月12日、デンバー・ブロンコスとのマンデーナイトフットボールでWRのアート・モンクがそれまでスティーブ・ラージェントが持っていたNFL歴代レシーブ記録を破る820回目のパスレシーブを決めた。シーズン終了後、ギブスは12シーズン続けたヘッドコーチを退任することを発表した。彼は4回チームをスーパーボウルに導き、そのうち第17回スーパーボウル、第22回スーパーボウル、第26回スーパーボウルと3回の優勝をそれぞれ別の先発QB（ジョー・サイズマン、ダグ・ウィリアムス、マーク・リッピン）で果たした。ギブスヘッドコーチはその後プロフットボール殿堂入りを果たした。