1256年1月8日に、フレグがアムダリヤ川を渡ってイラン入りした時、出迎えを行ったのはイラン総督アルグンらであり、バイジュはルーム地方にいて出迎えに参加していなかったようである。バイジュがフレグのもとに接見したのは、アラムートなどのニザール派の城塞群が陥落した後、1257年3月末にカズヴィーン近郊に到着した時期で、『集史』フレグ・ハン紀によると、この時フレグはバイジュに対して、チョルマグンの派遣以降の緩慢な征服のため、却ってバグダードのアッバース朝カリフの権威を増大させただけであったと、イラン鎮戍軍におけるバイジュの怠慢を叱責したという。バイジュはバグダードへの征服は都市の人口の多さや軍隊、武装の多さに加え、バグダードまでの街道は峻険な山道を多く通り、さらには征服を実行するだけの人員や兵站の不足などから実行不可能であったと釈明した。フレグはこれを聞いて怒りを和らげ、来たるバグダード征服への参加と今後予定されるフランスやイングランドなどヨーロッパ遠征への従軍をも命じている。これ以降、バイジュはスンジャク・ノヤンやスニタイ・ノヤンなどフレグ幕下の諸将とともに、バグダードの戦いに向けてのザグロス山中やイラク方面の諸都市の征服に従っている。バグダードの戦いではフレグを本営とする中軍、左翼軍はキトブカやイルゲイ・ノヤンなどが担当し、バイジュ・ノヤン率いる諸軍はフレグ西征軍に従軍していたジョチ・ウルスの王族たちやスニタイ・ノヤンなどとともに右翼軍に配された。バグダード包囲では、1258年1月23日、先鋒としてバイジュ、ブカ・テムル、スンジャクが最初にチグリス川を渡ってをバグダードの西対岸地域に陣取った。当時フレグのケシクの長でもあったスンジャク・ノヤンはバイジュとその軍に、バグダードに対するチグリス西岸の部隊の前衛とるように要請した。フレグがバグダード市街の東に陣取り、本格的な戦闘が開始されると、バイジュはバグダード周辺での戦闘では、主にチグリス西岸でブカ・テムルやスンジャクとともに行動しカリフ軍と戦っている。
バイジュ（Baiju, ? - 1259年?）は、13世紀中期に活躍したモンゴル帝国の将軍。『世界征服者史』『集史』ではバイジュ・ノヤン بايجو نويان Bāyjū Nūyān と呼ばれている。漢語資料では拝住。また『集史』ベスト部族誌、スニト部族誌などによるとバイジュはモンゴル部の一派ベスト（ベスート）氏族に属し、ジェベの同族であるという。
声優は「箱田」が『GファンタジーコミックCDコレクション』（原作・箱田真紀）・『電撃』が「ファイアーエムブレム 旅立ちの章」（著者・あかほりさとる）・『ラジオ』がラジオドラマ『ファイアーエムブレム 黎明編/紫嵐編』（原作・佐野真砂輝&わたなべ京）・『OVA』がOVA『ファイアーエムブレム 紋章の謎』（ケイエスエス）・『#FE』が『幻影異聞録♯FE』（アトラス (ゲーム会社)）・『ヒーローズ』が『ファイアーエムブレム ヒーローズ』（インテリジェントシステムズ）のキャストを指す。
織田信長の居城であった安土城（滋賀県蒲生郡安土町）と豊臣秀吉の居城伏見城のあった京都市伏見区桃山地域から、このように歴史学者から呼ばれる。特に、豊臣家が全国支配を担った後半を桃山時代といい、この時代を中心に栄えた文化を桃山文化と呼ぶ。ただし、桃山の名称は江戸時代になって廃城された伏見城の跡地に桃の木が植えられ、安永9年『伏見鑑』が発行された頃から「桃山」と呼ばれるようになったことから名付けられたもので、桃山城と呼ばれる城が存在したわけではない。そのため、歴史的経緯を尊重するなら「伏見時代」の方が適切な呼称となるが、そもそも安土城は完成からわずか3年余りしか存在しておらず、伏見城（指月城と木幡山城）についても文禄元年（1592年）の築城から秀吉の死までわずか7年であったなど、それぞれ在城は短期間であり、これらを時代の呼称に用いること自体が適切ではないという主張もある（ただし秀吉の死後、家康が伏見城で政務を執っている）。織田信長が岐阜城と近江に在国した天下布武の織田政権の安土時代と天下一統の武力で秀吉が全国統一した豊臣時代が統合した時期であるので、近年は織豊時代という呼び方も広まっている。安土大坂時代や天正時代、大坂時代の呼称を提案する識者もいる（ただし、大坂城についても、秀吉の関白就任後は朝廷への出仕の必要から京都に設置した聚楽第に居住していたため、実際の在城期間は短い）。安土桃山時代の始期と終期には複数の見解が存在する。始期は、織田信長が足利義昭を奉じて京都に上洛した永禄11年（1568年）、義昭が京都から放逐されて室町幕府が事実上の滅亡に追い込まれた元亀4年（1573年）、安土城の建設が始まった天正4年（1576年）とする考えもある。終期は、豊臣秀吉が死去した慶長3年（1598年）、関ヶ原の戦いで徳川家康が勝利した慶長5年（1600年）、家康が征夷大将軍に任じられ江戸幕府を開いた慶長8年（1603年）などがある。何れにしても、「織田・豊臣の時代」という概念をどこで区分するかの違いではあるが、室町時代、戦国時代と重複してしまうことが、その定義を難しくしている。美術史では、慶長20年（1615年）の豊臣家滅亡までを安土桃山時代と称するのが一般的で、特に「桃山文化」「桃山美術」などと言う場合、秀吉が覇権を握った天正半ばから文禄を経て慶長の終末に至るまでを時代区分とする。それは政権の在り処に関わらず、秀吉や同時代の有力者が好んだ華やかな空気が、なお日本を支配していたと認識されているためである。当時の文化的中心であった京都および周辺地域では、秀吉を継いだ秀頼によりなおも活発な社寺建設が行われていたし、それに倣って各地でも作事が活発であり、関ヶ原の戦いによる政権交代によって文化的断絶までが生まれたわけではなかった。だが豊臣家が滅亡した元和偃武以後、世相の安定を背景に、桃山文化は変質していき、一方では洗練の度合いを増し桂離宮などの瀟洒な数寄屋建築を生みだしたし、他方では日光東照宮や武家の御殿など豪華さを競うバロック的傾向を強めていった。