「バスマチ」と呼ばれた中央アジアにおけるムスリムの反乱は、第一次世界大戦中のムスリムの戦時徴用に反対して起きた1916年の反乱に始まる。反乱は、フェルガナ盆地、ブハラ、東ブハラ（現在のタジキスタン）、ホラズムの4地域でそれぞれ異なる展開を見せ、ロシア内戦中の1918年から1924年に最盛期を迎えた後、農業集団化政策への反発から1920年代後半に再燃した。地域によっては、反乱は1930年代半ばまで散発的に続いた。「バスマチ」という呼称は、テュルク系言語で「襲撃者」を意味する「バスキンジ（baskinji）」に由来するとされる。「バスマチ」は、ロシア帝国の行政官の間で、ロシア当局に対する反乱勢力や匪賊集団を指す用語として使われ始め、ソビエト当局もその呼称を引き継いだ。バスマチ勢力は、遊牧民の部族長や、地方共同体の有力者（アクサカル）、神秘主義教団の長（イシャーン）、匪賊、ジャディード運動の活動家といった指導者に率いられた、様々な勢力から構成されており、ソビエト政権側はこれらの勢力を一括して「バスマチ」と呼称した。また、バスマチ運動には、ブハラ・アミール国の最後のアミールであるサイイド・アリム・ハンや、オスマン帝国の元陸相エンヴェル・パシャ、バシキール人民族主義者のアフメト・ゼキ・ヴェリディなどの著名人も参加した。そのため、しばしば汎テュルク主義や汎イスラーム主義的な性格をもつ運動として位置付けられることがある。
スケール関数はHofmannとMukherjaによる予想の証明やHelge Glöcknerによるp進リー群や局所斜体上の線形群の明示的な計算に用いられた。
におけるの指数は有限であり、その値はに関して整然なUの取り方によらない。したがってスケール関数をその指数と定める。内部自己同型写像への制限は興味深い性質をもつG上の関数を与える。 特に、G上のの内部自己同型をとしてによってG上の関数を与えると次の性質をもつ。
局所コンパクト完全非連結群において、単位元の任意の近傍はコンパクト開部分群を含む。逆に、位相群Gが「単位元の任意の近傍がコンパクト開部分群を含む」という条件を満たすとき、Gは局所コンパクト完全非連結群である。
提示されたものの値段をノーヒントでズバリ当てることが課題である。ズバリ一発で当てると「ズバリ賞」として当時で100万円相当のナショナルの電化製品一式が賞品としてもらえた。放送開始当時はいわゆる家電ブームの真っ直中であり、当時の給与水準、物価から考えると破格の商品、いわゆる「高嶺の花」であった。また、正解でなくても、「内輪で一番近い方は?!」とみなされた解答者には問題となった品物がプレゼントされる。そして、最終的にトップ賞になると、ナショナルの電化製品一品（ズバリ賞で出される賞品の中から好きなものを一品選べる）がプレゼントされる。また第1期末期（1970年前後）にはトップ賞の出場者は翌週も出場し、3週連続トップになるとナショナル製品一品の他に「世界一周旅行」が贈られたが、1971年10月に公正取引委員会の規則改正で「賞金・賞品の上限は100万円まで」となったため、同年9月限りでこのルールは廃止された。スタジオに展示されていたナショナルの電化製品一式には白物家電（冷蔵庫、掃除機、電子レンジ、トースター、洗濯機、アイロン、照明スタンドなど）、テレビ（家具調タイプとパーソナルタイプの2種類）やオーディオ（ステレオコンポ、ラジカセ）などのAV機器、自転車が置かれていた。「内輪で一番近い方は!?」というフレーズのきっかけともなった番組で、これは当時の流行語にもなっている。オープニングで「明るいナショナル」（作詞・作曲：三木鶏郎）をバックに気球に乗ったナショナル坊やが松下電器本社工場の上空を飛び回る15秒のオープニングキャッチが流れた後、引き続いて解答者席横のドアをバックにタイトルロゴと放送回数のテロップが映し出されながら「ズバリ!当てましょうのテーマ」が流れた。第2期では、19時の時報とともにナショナルのテレビCM(15秒)を2本流した後、四角い箱からカラフルな丸い玉が出てきて、「?」マークを形作るオープニングアニメが流れた。その為「ナショナル劇場」や「ナショナルゴールデン劇場」でお馴染みのナショナルのオープニングキャッチは使用していない。スポンサーの松下電器（当時）がテレビ受像器を製造・販売している事から、当番組はカラー化・ステレオ放送化も早かった。まず1967年2月11日に初めて（恐らく試験的に）カラーで放送。（その回のタイトルは「カラーで当てましょう」）。フジテレビの自社制作番組では初めて、カラーカメラ・VTRを使用した番組である。翌々週の2月25日からは、毎週カラー放送となり、フジテレビの音声多重放送開始から半年後の1979年4月14日にステレオ放送も行われた。ステレオ放送開始以降、シンキングタイム、ファンファーレなどのBGMはダン池田とニューブリードによる生演奏となった。しかしこの際に「バリバリズバリと当てましょう」と言う部分のコーラスが消滅した。この頃は番組のセットが2段になっており下段は解答者席が左右2つに分かれ、中央に登場口がある。一方、上段はダン池田とニューブリードがいるバンドステージとなっていた。1979年12月には初代司会者の泉大助が降板。翌1980年は司会者がその前までチームキャプテンだった出門英に変更して以降、司会者の変更などリニューアルを繰り返していた。年数回、スタジオを離れ、地方での公開収録も行ったが、1982年3月に番組は終了した。