フェルバッハの市議会は、選挙によって選出された32人の名誉職の議員と、議長を務める上級市長で構成されている。上級市長は、市議会において投票権を有している。
フェルバッハは、1121年に Velbach という表記で初めて文献に記録されている。地名は、1357年に Velebach、1800年頃に Fehlbach と変遷している。この名称の意味は明らかでないが、Felbe =「柳の木」に由来している可能性がある。この村はカンシュタットとともに遺産としてヴェルフ家のものとなり、1191年にシュタウフェン家、おそらく1199年にはすでにグリューニンゲン伯、1291年にヴュルテンベルク伯と帰属を替えた。多くの領主がフェルバッハに所領を有しており、ヴュルテンベルク家はそれらを一つ一つ購入していった。三十年戦争の終わり頃、556人の住民がいた。フェルバッハは1811年に市場開催権を得た。1861年のレムス鉄道建設によりヴュルテンベルク邦有鉄道の鉄道網に接続した。この鉄道建設と、ヴュルテンベルク王国の首都シュトゥットガルトに近い立地であることから、フェルバッハの人口は1931年に1万人を超え、当時のヴュルテンベルクのラントゲマインデ（都市ではない田舎の町）としては最大の町にまで拡大した。この町は初め、オーバーアムト・カンシュタットに属した。このオーバーアムトが解体された後、1923年にフェルバッハはオーバーアムト・ヴァイブリンゲンに属した。このオーバーアムトは1938年からヴァイブリンゲン郡となった。1933年10月14日、この町は「市」に昇格した。第二次世界大戦後、人口は2万人を超えた。これによりフェルバッハは、1956年4月1日にヴァイブリンゲン郡内の大規模郡都市に指定された。
フェルバッハは隣接するヴァイブリンゲンとともに、シュトゥットガルトを中心とするシュトゥットガルト地域内の中級中心となっている。ヴァイブリンゲン/フェルバッハ中級中心地域には、レムス＝ムル郡南西部の市町村、すなわちベルグレン、ケルネン・イム・レムスタール、コルプ、ロイテンバッハ、シュヴァイクハイム、ヴァインシュタット、ヴィネンデンが含まれる。
フェルバッハ市は中核市区と、以前は独立した町村であったシュミーデン（1973年1月1日に合併）とエフィンゲン（1974年4月1日に合併）の2市区からなる。両市区は中核市区とほとんど境界が判らないほどに一体化している。それぞれの市区内には固有の名称を持って識別される居住地が存在するが、多くの場合精確な境界が設けられているわけではない。フェルバッハ市は5つの集落地区に分けられる。フェルバッハ市区にはフェルバッハ本体とリンドレ州ラックが属す。エフィンゲン市区にはエフィンゲン本体とゲヘフト・テンホーフが、シュミーデン市区にはシュミーデンが属している。
フェルバッハは、東から時計回りに以下の市町村と境を接している: ヴァイブリンゲン、ケルネン・イム・レムスタール（ともにレムス＝ムル郡）、シュトゥットガルト（郡独立市）、レムスエック・アム・ネッカー（ルートヴィヒスブルク郡）。
フェルバッハは、ネッカー盆地の南部、ネッカー川とレムス川の谷にはさまれたシュールヴァルトの支脈にあたる高台に位置している。この高台は、本市内ではカペルベルク (469.0 m)、ケルネン (513.2 m) といった山をなしている。市域の北部は、「シュミーデナー・フェルト」と呼ばれる地域にまで広がっている。
ワクチン種三大天使の一柱を担っている女性の座天使型デジモン。他のデジモンとは隔絶した力を持って、慈悲と慈愛にして癒し力を司る。名前の由来は天使の九階級の上から三番目・座天使（オファニム）から。
下から順に、路床（路床工）、路盤（路盤工）、アスファルト混合物の敷設の順に施工する。路床は、ブルトーザーなどの重機を用いて凸凹のない均一面に整形し、ロードローラ等で転圧する。路床が均一に締め固められていないと、のちに致命的な損傷を引き起こすことがある。路盤は、下層路盤と上層路盤それぞれ強さが異なる材料を使い、下層路盤材を路床面に敷き均してロードローラやタイヤローラで端部まで入念に平坦になるように転圧した後、上層路盤についても同様の手順で施工する。最終段階の表層施工を行う前に、路盤表面の強化、雨水の浸透防止、アスファルト混合物との接着性向上のために、上層路盤表面にアスファルト乳剤を散布する。その後、アスファルトフィニッシャとよばれる重機を用いてアスファルト混合物を敷き均し、ロードローラやタイヤローラなどで締め固めすることによって舗装を完成させる。アスファルト舗装を施工する場合、少人数であったとしても、フィニッシャーマン（フィニッシャー運転）、アジャスターマン（フィニッシャーのアジャスター調整）、レイキマン 2人（フィニッシャーの施工した端の処理や最終的な合材の調整）、スコップマン2人（レイキマンの処理した合材の処理や大まかな合材調整）、ローラーマン 2人（プレートや振動ローラやコンバインドローラやタイヤローラでの転圧）が必要であり、8人から10人のチーム編成となる。表層施工に使うアスファルト合材の温度は150℃近辺に達する。この温度が低い状態だと合材が固まってしまい敷き均しが不十分になるため、現場までアスファルト合材運搬で使用されるダンプトラックの到着時間の把握が重要となる。夏場の舗装作業時などは、熱中症対策を十分に取る必要がある。また、アスファルトフィニッシャにてアスファルト合材を舗設する場合、時折マンホールやハンドホール（止水栓など）に合材が被さってしまい、それに気づかずに転圧し、道路開放時にはマンホール類がすっぽりと隠れてしまったという例がある。ゆえに、アスファルト合材の舗設前におけるマンホール類の位置確認は不可欠である。