東京都出身。父は近藤乾三、母は小鼓方大倉流宗家大倉六蔵の二女・喜久の長男。父に師事し、1933年 5歳で『鞍馬天狗』花見稚児で初舞台。1935年、7歳で宝生英雄に入門。1946年、18歳『吉野静』で初シテ。1992年芸術選奨文部大臣賞受賞。1995年紫綬褒章受章。2001年日本芸術院賞受賞。2004年旭日小綬章受章。2010年エリクソンモービル音楽賞（邦楽部門）受賞。2015年5月1日、膵臓癌のため死去。87歳没。
メルバの初めての録音は、1895年ころ、ニューヨークのジャンニ・ベッティーニ (Gianni Bettini) のフォノグラフ研究所において、シリンダー（蝋管）に吹き込んだものであった。雑誌『Phonoscope』の記者は「「メルバ」とラベルが貼られた次のシリンダーは、まことに素晴らしいもので、彼女の素晴らしい声が驚くばかりの出来で再生されており、特に並外れた高音は豊かで明瞭であった」と印象を綴った。しかし、メルバ自身はさほど感銘を受けなかったようで、「引っ掻くような、苦しむ声のような出来を聞いて、私は「もう絶対やらない」と自分に言い聞かせました。こんな風に歌っているなんて私に言わないで頂戴ね、さもないとどっかの無人島に行って住んじゃうわよ」と述べた。この録音は一般の聴衆の耳には届かないまま、メルバの意向で廃棄されたものと推測されている。メルバはその後、8年間にわたって録音スタジオに入ろうとはしなかった。メルバの歌声は、音質が良くなかった初期の蓄音器のひとつで、メトロポリタン歌劇場の司書だったライオネル・メイプルソン (Lionel Mapleson) が作ったメイプルソン・シリンダーにも、オーディトリアムでの歌唱が数曲残されている。こうした録音は、音質は悪いが、後の商業的録音からは感じ取れない、若きメルバの声や歌い方の質を伝えるところがある。1904年から1926年にかけて、メルバはイングランドやアメリカ合衆国で、グラモフォン&タイプライター・カンパニー (Gramophone & Typewriter Company)や、ビクター・レコードのために多数の蓄音機レコードを吹き込んだ。その大部分は、オペラのアリア、デュエット、アンサンブルの楽曲や歌で、ほとんどがCD化されている。メルバの録音の低い音質は、初期の商業的録音の限界を反映したものである 。特に最初期の1904年のセッションのものなど、メルバが残したアコースティック録音（機械式吹き込み） の音源は、声の力強い倍音を捉えきれず、実際の声がもっていたしっかりとした質感や温かみを、僅かにしか感じさせない。それでも、こうした録音によって、メルバがほとんど技巧を感じさせない純粋なリリック・ソプラノの声をもち、易々とコロラトゥーラをこなし、滑らかなレガートと正確なイントネーションを聞かせたことが伝わる。メルバは完璧なピッチ（音高）で歌い、批評家のマイケル・アスピノール (Michael Aspinall) は、メルバのロンドンでの録音がLP化された際に、この全集のセットを通して音が少し外れているところは2音しかない、と述べた。アデリーナ・パッティと同じような、また、声により多くビブラートをかけるルイーザ・テトラッツィーニ (Luisa Tetrazzini) とはまったく異なる、メルバの極めて純粋な音調は、合唱曲、賛美歌の強固な伝統に親しんでいるイギリスの聴衆が、メルバを特に偶像視した大きな理由だったものと考えられる。1926年6月8日、コヴェント・ガーデンにおけるメルバの「さよならコンサート」は、HMVによって録音され、また、放送も行われた。このときのプログラムには、『ロメオとジュリエット』の2幕も入っていたが、テノールのチャールズ・ハケット (Charles Hackett) がHMVと契約していなかったので録音はされなかった。続いて『オテロ』第4幕冒頭（デズデモーナの「柳の歌」と「アヴェ・マリア」）、『ラ・ボエーム』第3幕、第4幕（共演は、オーロラ・レットーレ (Aurora Rettore)、ブラウニング・ママリー、ジョン・ブラウンリーほか）が歌われた。指揮はヴィンセンツォ・ベレッツァ (Vincenzo Bellezza) だった。終幕では、アルダリーのスタンレー卿 (Lord Stanley of Alderley) が正式な口上を述べ、メルバが感情のこもったお別れのスピーチをした。当時としては新しい試みとして、この公演の様子は有線でロンドン市内のグロスター・ハウス (Gloucester House)に送られ、そこでSP盤11面分が録音されたが、発売されたのはこのうち3面分だけであった。1976年のHMVの再発盤には、（ふたりのスピーチを含めて）この録音のすべてが収められた。公演における歌唱のほとんどがそうであったように、録音においてもメルバは、20世紀初頭のイギリスにおいて標準的であったA=452Hz（「ラ」の音高を452ヘルツとするチューニング）でも、現代において標準となっているA=440Hzでもなく、「フレンチ・ピッチ」（A=435Hz）を採用していた。このことと、初期録音の様々な技術的限界（音盤は本来想定されている78回転より遅く/速く回して録音が行なわれる事もあったし、密閉された録音スタジオは音溝を刻む蝋管の蝋を柔らかい状態で保つため非常に暑く、録音セッションの最中に楽器の調律が無茶苦茶になってしまう事もよくあった）から、残された録音からメルバが実際に歌った速度と音高を復元するのは、単純な事ではない場合がある。1920年6月15日、メルバは、チェルムスフォードにあったグリエルモ・マルコーニのニューストリート工場 (New Street Works) から、先駆的なラジオ放送を行ない、アリア2曲と有名なトリルを披露した。メルバは、国際的に著名なアーティストとしては、ラジオの生放送に参加した最初のひとりとなった。全国のラジオ愛好家たちがメルバを聴き、一説には、遠く離れたニューヨークでも受信されて聴かれたという。ラジオを聴いていた人々には、トリルと2曲のアリアが辛うじて聞こえていた。その後のメルバのラジオ出演としては、上述のコヴェント・ガーデンにおける「さよならコンサート」や、1927年のイギリス帝国に向けた放送（Empire Broadcast：当時のイギリス帝国全域における放送として、シドニーのAWAと2FCが1927年9月5日に放送し、ロンドンのBBCは時差の関係で9月4日に中継した）があった。