1938年にカバルダ・バルカル共和国ナリチクのチェレク地区に生まれる。1953～1957年、サンクトペテルブルク音楽院でヴァイオリンとビオラを学ぶ。その後、1957～1963年にレニングラード音楽院オーケストラ科で学び終了した後、1962～1968年には音楽院指揮科でイリヤ・ムーシンのクラスの学生、研究生となった。1965年、ミハイロフスキー劇場でヴェルディのオペラ椿姫でデビュー。1977年から1988年までキーロフ劇場（現マリインスキー劇場）の芸術監督・首席指揮者を務め、1988年よりレニングラード・フィルハーモニー交響楽団（現在はサンクトペテルブルク・フィルハーモニー交響楽団）の音楽監督と首席指揮者を兼務。1978年から英国のロイヤル・フィルハーモニー管弦楽団を定期的に客演し1992年に同楽団の首席指揮者に、1998年から桂冠指揮者に任命される。1998年からボルティモア交響楽団の音楽監督を務めた。チャイコフスキーやラフマニノフ、プロコフィエフ、ショスタコーヴィチといった伝統的なロシア音楽のレパートリーを得意としている。日本人ヴァイオリニストの庄司紗矢香とは、近年深い信頼関係にあり、2001年以来、毎年世界各地で共演をしている。近年は手兵のサンクトペテルブルク・フィルハーモニー管弦楽団を率いて、ヨーロッパや日本において精力的な公演を行っている。2006年11月の来日公演ではショスタコーヴィチのオラトリオ『森の歌』を、スターリンを賞賛する内容であるオリジナルのテクストを用いて演奏した。また、2008年10月の来日公演では「テミルカーノフ70歳記念・チャイコフスキー・フェスティバル」と題し、チャイコフスキーの連続演奏会を行った（この際、東京での一公演にて体調を崩し、公演をキャンセルした）。ショスタコーヴィチを取り上げる際は、作者が曲に込めたといわれる政治的なメッセージなどについて詮索をせず、あくまでも純音楽として評価し、演奏するというスタイルを貫いている。
果敢な戦いぶりの一方で戦況を冷静に見渡し、自らを自制する心得も身に付けている総合すれば勇将型の指揮官。ラグナロック作戦や回廊の戦いなどでも、猛将ビッテンフェルトと同等の任務を与えられている。回廊の戦いではビッテンフェルトの独走をたしなめる役割も任じていた。アスターテ会戦では当初、他の提督たちと共にラインハルトに撤退を具申するが、ラインハルトより作戦を説明されて、引き下がる事になる。当会戦でラインハルト指揮下にあった提督としては若年であり、メルカッツを筆頭とした古参の提督らが難渋を示したのに対し、ファーレンハイトはひとり興味を示して好意的な表情を浮かべた。なお、劇場版アニメ第2作における同会戦の描写では「（『理屈倒れ』のシュターデンに『机上の空論』呼ばわりされたことに対して）マイナスのマイナスはプラス」といった発言を副官ザンデルスに向けている。さらに当該会戦の最初の戦闘（対同盟第4艦隊戦）では、先鋒としてラインハルトの立案を正確に実行し、勝利に貢献して、若年でありながら高度な戦術理解力と戦闘指揮能力といった優秀な能力を有していることを示した。「神々の黄昏（ラグナロック）」作戦ではビッテンフェルトとともに予備兵力についたが、本文内の解説ではこれは攻勢に強い事が評価されたもの。また単に攻勢に強いだけでなく、本作戦の一環であるランテマリオ会戦、或いは第二次ラグナロック作戦におけるマル・アデッタ星域会戦では、同盟軍の本営への側面/後背攻撃を敢行しつつも、状況が不利と判断すると迅速に後退・敵の突出を図るなど、戦況に応じて柔軟に対応する機転を示し、その非凡さを証明した。
寿永2年（1183年）7月、源義仲に敗れた平氏は安徳天皇と三種の神器を奉じて都を落ち、九州大宰府まで逃れたが、在地の武士たちが抵抗してここからも追われてしまった。平氏はしばらく船で流浪していたが、阿波国の田口成良に迎えられて讃岐国屋島に本拠を置くことができた。寿永3年（1184年）1月20日、鎌倉の源頼朝と義仲の抗争が起き、義仲は滅びた（宇治川の戦い）。その間に平氏は義仲に奪われた失地を回復し、勢力を立て直して摂津国福原まで進出する。しかし、頼朝の弟の範頼・義経に攻められて大敗を喫した（一ノ谷の戦い）。この戦いで平氏は一門の多くを失う大打撃を蒙った。平氏は屋島に内裏を置いて本拠とし、平知盛を大将に長門国彦島にも拠点を置いた。平氏はこの拠点に有力な水軍を擁して瀬戸内海の制海権を握り、諸国からの貢納を押さえ力を蓄えていた。一方の鎌倉方は水軍を保有していなかったため、どうしても彦島・四国攻めに踏み切れず、休戦が続いた。後白河法皇は三種の神器の返還と源平の和平を打診させる使者を平宗盛へ送るが、宗盛はこれを拒否した。一ノ谷の戦い後、範頼は鎌倉へ帰還し、義経は頼朝の代官として京に留まった。その後、義経は畿内の軍事と治安維持を担当することになる。頼朝は後白河法皇に義経を総大将として平氏を討伐したい旨の意見を奏請した。この体制に基づき義経の指揮の元、梶原景時を摂津・美作、土肥実平を備前・備中・備後の惣追捕使としその地域の武士達を統制に乗り出した他、大内惟義、山内経俊、豊島有経などが畿内の惣追捕使となった。一方同年6月、頼朝は朝廷に奏上して範頼を三河守、一族の源広綱を駿河守、平賀義信を武蔵守に任官させ、頼朝は知行国主となり関東知行国を獲得した。同年7月、後白河法皇は安徳天皇を廃し、その弟の尊成親王を三種の神器がないまま即位させた。後鳥羽天皇である。これにより、朝廷と平氏は完全に決裂した。