祖父は画家で父親はヴァイオリニストという芸術環境に育つ。歌では主にポップ・ミュージックやニュー・フォークを、器楽(インストゥルメンタル)では主にニューエイジ・ミュージックを作曲しているが、オリジナル作品の中にはヴァイオリン協奏曲第1番というのもある。ヴァイオリン弾き語りや二胡弾き語りをライブなどで取り入れている。
中国のチベットへの侵略と弾圧に対して、繰り返し抗議している。チベットへは何度も訪問しており、ダライ・ラマ14世とも親しい。チベットの惨状を報道しようとしない日本のマスコミにも、強い不快感を表明している。また高須は中国でも美容技術の発展のために尽力しており国賓並みの待遇で迎えられており、毎年年賀状も中国から何百枚も届いていたが、高須がチベット弾圧を批判するようになってからは届かなくなった。
2015年に検診で尿潜血を指摘され、自分で尿細胞診をオーダーしたところ尿路系癌細胞が発見された。精査の結果、既に尿管癌は腎臓と膀胱に拡大していた。2018年9月29日、これらの病状を自身のツイッターで公表した。自身の病状を軽くはないが深刻な事態ではないとしている。また、がんはすぐに死ぬ病気ではなく、むしろ肺炎や心筋梗塞の方が怖い。僕は高齢者ですから、がんは全然怖くない。医学生時代に献体を解剖した経験から、すべて年老いて亡くなった人にはがんがあった。がんとは共存して長生きできると発言した。膀胱癌に対しての手術は過去5回受けており、免疫療法なども行っている。2019年5月30日には昭和大学で全麻下で内視鏡下大腸腫瘍摘出術を受けた。5月31日には泌尿器科で6回目の手術、6月には外科にて治療を受ける。
2011年（平成23年）8月2日、12時間でプレイしたホール数（カート使用可）の種目で、ギネスブックの世界新記録を打ち立てた。アマチュアゴルファーの石田弘二と共に、愛知県豊田市にある京和カントリークラブにて、12時間で261ホールをプレイ。過去のギネス記録（Jason Casserly and Chris Woods（オーストラリア）が2009年の達成した189ホール）を大幅に更新した。その後、西原理恵子とジョナサン・シガーの二人が高須の私物の光岡・オロチを賭けてゴルフを行い、高須は負けた。後日、高須は光岡・オロチを西原宅に配送するが、運転免許を持っていない西原はボンネットにサインをしたうえで高須に送り返した。
2016年8月、リオデジャネイロオリンピックのサッカー男子ナイジェリア代表がサッカー協会から給与の未払いなどを理由に、グループリーグを突破して準々決勝に進出したがボイコットしようとした騒動があった。これに対して20万ドルの支援を表明し、同年8月20日、ブラジル・ベロオリゾンテのミネイロンで開催された3位決定戦に出場したナイジェリア代表の応援に駆け付けた。ナイジェリア代表はホンジュラス代表に3-2で勝利し3位となり、銅メダルを授与された。またメダルを授与された場合には金メダル300万円、銀メダル200万円、銅メダル100万円を手渡すことを約束していたため、試合終了後現地で選手に小切手で100万円ずつ手渡し、合計で3900万円を支援した。高須は同チームが金メダルを取った場合に備えて7700万円を準備しており、ブラジル入り後はナイジェリア大使館が用意した装甲車で移動し警官が高須の警備を行った。
妻のシヅの趣味が競馬だったので、名古屋競馬場で「高須シヅ杯レース」を開催している。シヅの死後も、命日に合わせて「高須シヅ杯レース」が開催されている。シヅは愛馬「マジカルブリッド」の馬主であったが、骨折した際には安楽死させず、そのまま牧場で生涯を全うできるように資金を供給した。2014年、知人と共同で組合馬主となり所属し2500万円を出資して共同馬主となった。その際「イエスタカス」「イエスイエスタカス」「イエスタカスイエス」という3つの名前を提示して持ち馬の名称登録を申請したところ、日本中央競馬会（JRA）に全て却下されたとして話題となった。しかし実際は知人の共同馬主の虚偽であり、JRAへの申請自体がなされていないことが原因の騒動であった。馬は高須の元を離れ、他の馬主によって「ダッシングブレイズ」という馬名で登録された。競馬関係はその知人との付き合いの範囲の活動だったので、これを契機に高須は競馬業界から離れた。その後，JRA個人馬主として登録し，現在は東京馬主協会に所属している。
2008年の北米国際オートショーで発表された。2005年の北米国際オートショーで公開されたFT-SXコンセプトの市販モデルに相当する。外観やコンセプトはマークXジオとよく似ているが、両者は全くの別物であり、ドアやガラスも異なるパーツで構成されている。また、ヴェンザは5人乗り仕様のみである。ヴェンザの開発はミシガン州アナーバーにあるトヨタテクニカルセンター (TTC) が主体となって行われ、スタイリングは南カリフォルニアのCALTYによって手がけられた。製造はケンタッキー州ジョージタウンにあるトヨタ・モーター・マニュファクチャリング・ケンタッキー (TMMK) にて行われる。プラットフォームはカムリをベースとする。エンジンは1AR-FE型 直列4気筒 2.7Lと2GR-FE型 V型6気筒 3.5Lの2種類がラインナップされる。なお、ヴェンザはARエンジンを搭載した最初の車種である。2012年4月、ニューヨーク国際オートショーにてフェイスリフトを受けた2013年モデルが発表された。同年11月からは韓国向けに、また2013年4月からはロシア・ウクライナ向け輸出も開始している。2015年6月、アメリカ合衆国向けの製造を終了。トヨタは、ハイランダーおよびRAV4ハイブリッドを後継車としている。カナダ等への輸出向け製造は継続。2017年12月、カナダでの販売も終了し、9年の歴史に幕を閉じた。