1977年オフ、野村監督の解任に際して「野村さんがやめる以上出してください」と発言。12月22日に金銭トレードで広島東洋カープへ移籍し、広島でもリリーフエースとして活躍する。この広島時代、江夏の投球術はますます冴え渡り、打者心理を読み込んだ上で、ボールのスピードだけでなくモーションの変化によっても緩急を加えることで、打者を大きく翻弄していった。それによって1979年、1980年のチーム2年連続日本一に大きく貢献、『赤ヘル黄金時代』を築く大きな原動力となった。1979年には、自身初、そして日本のリリーフ投手でも初となるシーズンMVPに輝いている。そのピッチングの最大の面目躍如となった場面が、近鉄バファローズとの対戦となった1979年の日本シリーズ最終第7戦（大阪スタヂアム）である。1点リードの9回裏に無死満塁のピンチを自ら招くも、一死からのスクイズを見抜くなどして近鉄の反撃を鮮やかに断ち、広島を日本一に導いた。この時の様子は、後に作家の山際淳司が『江夏の21球』という短編ノンフィクションに記し、現在ではプロ野球史屈指の名場面として定着している。1980年7月22日オールスター第3戦（後楽園球場）では、2-0とリードしたセ・リーグが9回裏に1点差に詰め寄られ、無死満塁のピンチに陥った野村収（大洋）をリリーフ。後続のレロン・リー、有藤通世（ともにロッテ）、山内新一（南海）を3者連続三振に打ち取り、先制打を打った真弓明信、ホームランを打った掛布雅之を抑えMVPを獲得。「9連続三振の再現」「江夏の21球の再現」と話題になった。ただし、江夏は後年、「実は、前の日にあるお偉いさんと漢字の勉強（徹マン）をしてた」と語っている。一方で広島時代には、古巣である阪神との試合では1度も勝利投手になれなかった。その結果、現役通算での全球団勝利を逃してしまっている。この時のチームメイトだった衣笠祥雄とは無二の親友であり、引退後も交流は深かった。著書によると「広島時代は、嫁さんといる時間よりサチ（衣笠）といる時間の方が長かった」といい、2018年4月に衣笠が死去すると、「いい奴を友人に持った。オレの宝物だ。自分もすぐに追い掛けて、あの世で野球談議をするよ」とその死を悼んだ。またこの時期、大野豊にフォーム改造などの熱心な個人指導も行い、後の大野の成長の礎を作り上げた。広島フロントの選手の扱いも非常に厚いもので感動したと著書で語り、「最も愛着があるのは最初にユニフォームを着た阪神時代だが、最も楽しかった時代は広島時代」とさえ述べている。しかしその反面、球団首脳部からの評価は決して高くなかった。特に古葉竹識監督からは、高い成績を残しても特別な労いの言葉がなく、江夏も様々な場面での起用法などについて確執があり、これが退団の動機の一つとなったという。ただ古葉との確執は、のちの西武時代の広岡達朗との確執ほど大きいものではなく、江夏も古葉そのものについてはそれほど否定的な発言をしていない。
5月30日（6月1日附）で、「新月」は第八艦隊（司令長官鮫島具重中将・海兵37期）に配属される。同時にラバウルへの早期進出を下令された。当時の日本海軍（軍令部、連合艦隊）は、第八艦隊の巡洋艦戦隊の対空火力を懸念し、とりあえず軽巡洋艦夕張を旗艦にした上で「将来旗艦施設を有する月型駆逐艦の編入を考慮す」としていた。6月5日、秋月型6番艦「若月」が内海西部に到着、「新月」と合流した。当時の「新月」では人事異動があり、堀内康市中尉（新月水雷長）は横須賀鎮守府附。修理中の朝潮型駆逐艦「満潮」水雷長の石河秀夫中尉が新たな新月水雷長となる。新月機関長も本田仁一大尉から斎藤勇雄大尉（当時、夕雲型駆逐艦大波機関長）に交代した。6月16日、第三戦隊司令官栗田健男中将の指揮下、第三戦隊（金剛、榛名）、第七戦隊（熊野、鈴谷）、空母3隻（龍鳳、雲鷹、沖鷹）、軽巡五十鈴、駆逐艦部隊（第27駆逐隊〈時雨、有明、夕暮〉、第7駆逐隊〈潮、曙、漣〉、第16駆逐隊〈雪風〉、第17駆逐隊〈浜風、谷風〉、第24駆逐隊〈涼風〉、秋月型〈新月〉、夕雲型〈清波〉）という戦力で横須賀を出港、21日トラック泊地に到着した。6月23日、第七戦隊司令官西村祥治少将は5隻（熊野、鈴谷、新月、涼風、有明）をひきいてラバウルへの輸送任務を実施した。25日にニューブリテン島ラバウル到着後、新月は最前線に残り、他の艦艇はトラック泊地に戻った。この頃、ムンダの占領を目指していたアメリカ軍は、ムンダ攻略に先立ってまず6月30日に約6000名の陸兵と海兵隊をニュージョージア諸島レンドバ島に上陸させ、同島を確保した。日本軍の航空攻撃を撃退したアメリカ軍は早くも榴弾砲を設置し、ムンダの飛行場に対する砲撃を開始した。この事態を受けて第三水雷戦隊司令官（司令官秋山輝男少将・海兵41期）は「新月」に乗艦して将旗を掲げ、本艦は新しい第三水雷戦隊旗艦となった。連合軍の新攻勢に対し、南東方面の日本海軍最高指揮官である南東方面部隊指揮官草鹿任一中将（南東方面艦隊司令長官兼第十一航空艦隊司令長官）は指揮下各部隊に、現戦線の死守と敵撃滅を電令した（機密第301735番電）。南東方面部隊隷下の外南洋部隊（指揮官鮫島具重中将、第八艦隊司令長官）は、指揮下駆逐艦によるレンドバ島突入を企図した。外南洋部隊増援部隊指揮官（三水戦司令官秋山輝男少将）は直率部隊（旗艦〈新月〉、第30駆逐隊〈望月〉、駆逐艦皐月、夕凪）を率いて6月30日9時30分ラバウルを出撃、第11駆逐隊司令杉野修一大佐指揮下の先行部隊（第11駆逐隊〈天霧、初雪〉、第22駆逐隊〈長月、水無月〉、駆逐艦三日月）はブインを出撃し、レンドバ島沖にいると思われる船団の撃滅と、レンドバ島に上陸したアメリカ海兵隊への攻撃を策した。7月1日午前零時レンドバ島西方に到達したが、天候不良により連合軍と会敵できず帰投した。7月2日23時～3日午前1時、秋山司令官は突撃隊（旗艦〈新月〉、第11駆逐隊〈天霧、初雪〉、第22駆逐隊〈長月、皐月〉、第30駆逐隊〈望月〉）、陽動隊（軽巡〈夕張〉、駆逐艦〈夕凪、三日月〉）を率いてレンドバ島沖合に進出する。これまでの第三水雷戦隊旗艦だった「夕張」は陽動隊に配され、モノ島近海を行動した。突撃隊は2日夜にレンドバ島沖に到達して米魚雷艇（「PT-156」、「PT-157」、「PT-161」）と交戦するなどし、一部が陸上砲撃を行い引き揚げた。米魚雷艇は魚雷合計6本を発射したが外れ、その後逃走している。