1884年のシーズン終了を待たずに解散してしまったウィルミントン・クイックステップスの後釜として、ユニオン・アソシエーションに参加した。チームは9月27日から10月12日までのわずかな間リーグで活動し、12試合で8勝4敗という成績を収めている。理由は定かでないが、12試合は全てをホームゲームで開催し、リーグ参加中は一度もビジターになっていない。この短い期間中に投手のエド・カーシュマンが1度ノーヒットノーランを達成し、もう一人の投手ヘンリー・ポーターがボストンを相手に18奪三振を奪うゲームを行っている（試合は4-5で敗戦）。ただチーム財政面が弱かったのかすぐに運営が破綻してしまい、同年のリーグ解散とともにチームも活動を停止した。
算術の超準モデルを構成するもうひとつの方法は超積に基づくものである。典型的な構成では自然数列全体の成す集合  を用いる。2つの列が同一視されるのは、それらがある固定された非単項超フィルターに属す添字集合の上で一致するときである。このようにして得られた半環は算術の超準モデルとなる。これは超自然数と同一視出来る。
不完全性定理により、標準モデルでは真であるがペアノの公理系においては決定不能であるような文（ゲーデル文） が存在する。このとき、完全性定理より、ペアノの公理系  に  を加えた公理系にモデルが存在する。標準モデルで  は真なので、このモデルは超準モデルでなければいけない。このように、 を満たすことは、そのモデルが超準的である為の十分条件となる。しかし、これは必要条件ではない。いかなるゲーデル文  に対しても、 が真であるようなあらゆる濃度のモデルが存在する。算術が無矛盾であると仮定すれば、算術に  を付け加えたものもまた無矛盾である。しかし、 は算術が矛盾していることを意味するのだから、結果得られた算術の体系は ω-無矛盾にはならない（なぜなら、 は偽であり、したがって ω-無矛盾性に反する）。
コンパクト性定理を用いて超準モデルの存在を示すことができる。証明の概略は、 を新たな定数として、ペアノの公理系  に  という形の無限個の公理を付け加えた公理系  を考え、コンパクト性定理により  を満たすモデル  の存在を示すというものである。 はペアノの公理系を拡張したものであるため、当然ペアノの公理を満たしている。また通常の自然数では定数  をいかように解釈しても  を満たすようにはできないため、 は超準数であり、 は超準モデルとなる。 にコンパクト性定理を適用するには、その任意の有限部分  がモデルを持つことを示せばよい。 は  の部分集合に （）という有限個の公理を付け加えた形をしているため、 の解釈を  と定めれば、自然数  が  のモデルになっていることが言える。
算術の超準モデル (英: non-standard model of arithmetic) とは、（一階）ペアノ算術のモデルのうち、通常の自然数ではない要素（超準数）を含むようなモデルのことである。それに対し、通常の自然数  は算術の標準モデルと呼ばれる。ペアノ算術の任意のモデルは線形順序で並んでおり、 と同型な切片を持つ。超準モデルは、その切片の外に元を持つようなモデルであると言える。
この用語は、ジェームズ・プランチェが19世紀のイギリスにおいて流行させた、ある種の演劇を指して用いられた。プランチェは、この言葉を「詩的な主題についての滑稽な扱い (the whimsical treatment of a poetical subject)」と説明していた。著名な出演者としては、ルシア・エリザベス・ヴェストリスやリディア・トンプソンなどがいる。しばしば主題として取り上げられるのは、妖精（フェアリー）が登場するような神話や妖精物語であり、ファンタジー的内容を派手な演出で見せる大衆的な芸能であった。この意味でこの用語が使われた初出は、1794年とされる。この用語は、イタリア語において「浪費」ないし「贅沢」を意味する「extravaganza」、ないし「stravaganza」に由来するとされる。英語では、18世紀半ばに奇矯な行動を指す言葉として用いられるようになり、その後、18世紀末にはファンタジー的内容の舞台を指すようになった。
五日市（いつかいち）、中帯江（なかおびえ）、西田（にしだ）、早高（はやたか）、高須賀（たかすか）からなる。倉敷市倉敷地区東部にある元新田地帯で、古くは海域（吉備の穴海）であった。西に帯江、北に中庄、南に茶屋町、東に都窪郡早島町と接しており、これらの地域とは歴史的にもつながりが深い。1889年（明治22年）に都窪郡の五日市・中帯江・西田・早高・高須賀の各5村が合併し、豊洲村を新設。西田に役場を置いたが、1947年（昭和27年）に旧倉敷市に編入合併した。五日市・中帯江の山側以外は、いずれの地も海を干拓してできた土地である。五日市・中帯江は16世末、その他は17世紀末頃の開墾である。昭和40年代頃までは、イネ、イグサ、ムギの県内屈指の産地のひとつであった一大農業地帯であった。とくにイグサは、当地域内の早高・高須賀と、隣接地の帯江にある帯高で取れたイグサを使用した畳表が通称「三高」として知られた。しかし、国道2号バイパスが地域内中央を通過、さらに瀬戸中央自動車道早島インターチェンジが早島との境界地に建設されると道路交通の要衝となり、道路付近にロードサイド店舗や企業・倉庫などが林立。また、自動車社会の到来により郊外型ベッドタウンとして宅地化が著しい。なお、現在も水田（イネ）は比較的残っている。名所として、中帯江の不洗観音（観音寺）が知られる。