(fₙ) を、実数全体の集合 R の部分集合 X 上で定義された実数値関数 fₙ : X → R の列とする（より一般の関数に関する定義は後述）。この列 (fₙ) が同程度連続であることの定義は、任意の ε > 0 と x ∈ X に対し、適切な δ > 0 を選べば、任意の自然数 n と |x - x′| < δ なる任意の x' ∈ X に対し、|fₙ(x) - fₙ(x′)| < ε が成立することである。さらに、関数列 (fₙ) が一様に同程度連続であることの定義は、任意の ε > 0 に対し、適切な δ > 0 を選べば、任意の自然数 n と |x - x′| < δ なる任意の x, x′ ∈ X に対し、|fₙ(x) - fₙ(x′)| < ε が成立することである。参考までに、列 (fₙ) の全ての関数が連続であることの定義を記すと、任意の自然数 n, ε > 0 と x ∈ X に対し、適切な δ > 0 を選べば、|x - x′| < δ なる任意の x′ ∈ X に対し、|fₙ(x) - fₙ(x′)| < ε が成立することである。この3つの定義の相違を以下にまとめる。連続性においては、δ は ε, n, x の全てに依存して選んでよい。しかし、同程度連続性においては、δ は n に依存してはならず、一様な同程度連続性においては、δ は n と x の両方に依存せずに選べなくてはならない。
1952年東京都目黒区生まれ。旧・永田町小学校（現・千代田区立麹町小学校）、千代田区立麹町中学校、慶應義塾高等学校、慶應義塾大学商学部卒業。1976年公認会計士2次試験に合格。有限責任あずさ監査法人を経て、1982年に旧・「藤間公認会計士税理士中小企業診断士事務所」（現・TOMA税理士法人、TOMA監査法人）、1984年に「優和公認会計士共同事務所」、2000年に旧・「船井財産コンサルタンツ東京銀座」（現・日本財産コンサルタンツ）などを開設・設立した。藤間公認会計士税理士中小企業診断士事務所のほか、1890年に創業した「藤間司法書士事務所」などを含む持株会社として、2012年には「TOMAコンサルタンツグループ」を設立。同グループを経営、財務、人事などの大手総合コンサルティング会社へと成長させた。
藤間 秋男（とうま あきお、1952年（昭和27年）8月26日 - ）は、日本の実業家、公認会計士、税理士、中小企業診断士、行政書士、特定社会保険労務士、労務管理士、賃貸不動産経営管理士。「TOMAコンサルタンツグループ」代表取締役理事長。
幼名は平正盛から数えて直系の六代目に当たることに因んで「六代（ろくだい）」と名づけられた。「高清」という実名は高野山の歴史を記した『高野春秋編年輯録』などに記載されているが、『平家物語』が幼名の六代を用い続けているために「平 六代」の名前で呼ばれるのが一般的である（本項目でも、特に断りが無い限りは「（平）六代」と表記する）。寿永2年（1183年）、源義仲の攻勢の前に平氏が都落ちを決意したとき、維盛は都に慣れ親しんでいる妻を共に西国に落ち延びさせることは忍び難いとして、妻子を都に残して一門と共に西走する。このとき維盛は妻に対して子供のことを頼むと共に、自らに何かあったら再婚してほしいと言い残した。六代は母と共に京都普照寺奥大覚寺北に潜伏していたが、平氏滅亡後の文治元年（1185年）12月、北条時政の捜索によって捕らえられた。清盛の曾孫に当たることから本来なら鎌倉に送られて斬首になるところであったが、文覚上人の助命嘆願があって処刑を免れ、その身柄は文覚に預けられることとなった。また、前述の維盛の妻（六代の母）は夫の死後に頼朝の信頼が厚い公卿の吉田経房と再婚しており、この事も六代の助命と関係している事が考えられる。文治5年（1189年）に六代は剃髪して妙覚と号す。建久5年（1194年）には文覚の使者として鎌倉を訪れ、大江広元を通じて異心無く出家したことを伝えた。源頼朝は平治の乱後、六代の祖父である平重盛が自身の助命のために尽力してくれた恩に報いるためとして六代を関東に滞在させ、その後六代を招いて、異心がなければどこかの寺の別当職に任命しようと申し出ている。その後の六代について『平家物語』などでは庇護者てあった文覚が流罪となった後、弟子であったことから修行中であった六代も捕らえられて処刑されたとするが、その時期については文覚が三左衛門事件に連座して流罪となった正治元年（1199年）のほかに源頼朝が在世中であった建久9年（1198年）、建仁2年（1202年）、同3年（1203年）またはそれ以降、場所も相模国田越川（多胡江河）、鎌倉六浦坂、同じく鎌倉の芝(詳細不明)、駿河国千本松原などとまちまちである点や、六代の処刑を伝える諸書がいずれも文覚の弟子であった事をその理由に挙げながらも、主な処罰対象である文覚が流罪であるのに対し、従属的な立場にあった六代の方がより重い死罪とされているという矛盾があり、また実際に文覚の流罪を主導したと考えられている源通親らにはあえて六代を殺害する動機が見当たらないこと、さらに六代処刑の記事は『平家物語』の諸本以外ではいくつかの年代記や系譜類に限られ、『吾妻鏡』などの確実な史料でこれに触れたものが全くない等の点から、処刑の事実自体を疑問視する見解も存在する。墓所：逗子市桜山8丁目に六代の墓と伝えられる塚があり、逗子市史跡指定地とされている。六代を最後として、清盛の嫡流は完全に断絶した。