アーゴシーは、高翼配置の4発汎用輸送機で民間事業者数社へ供給された。1959年1月8日に初飛行を行い、リドル航空（シリーズ 101）とブリティッシュ・ヨーロピアン航空 （102型と222型）向けに合計17機が製造された。アーゴシーは、4基のロールス・ロイス ダート 526 ターボプロップ エンジンでロートル製 4枚ブレードのプロペラを駆動した。尾翼は内側のエンジンナセルから伸びる2本のブームの上に乗っており、胴体後部の貨物ドアに直接荷物の積み降ろしができるようになっていた。この通常とは異なる「ポッドとブーム」の構造により「さえずる手押し車」という愛称を付けられた。アーゴシーの最大重量は44,000 kg (97,000 lb)でペイロードは12,700 kg （28,000 lb 又は 12.5ロングトン(Long ton)）であった。210ノット (390 km/h)の巡航速度で5550 km (3,000海里 又は 3,450 マイル)を飛行でき、65人を搭乗させることができた。後にニュージーランドのSAFE エアでチャタム諸島と本島の間で運用された2機には与圧式の「客室カプセル」が装備された。10機の101型と102型、8機の200型が製造され、200型は搭載量が増やされたうえ、標準型の貨物パレットが使用できるように前後の貨物ドアが拡大されていた。200型は最大航続距離を伸ばすために軽量化された主翼とロールス・ロイス ダート 532/1 ターボプロップ エンジンを装着していた。ニュージーランドでのアーゴシーの最後の飛行は1990年にSAFE エアにより行われ、この機体は現在ニュージーランドのブレンハイムに展示されている。
中学時代は大分県全県の模試で26番になり、津久見高校普通科の入学試験ではトップの成績で合格。入学当初はオーバースローであったが、アンダースローに転向する。1963年の夏の甲子園に出場。1回戦で中京商の三輪田勝利と投げ合い3-4で逆転負け。1年下のチームメートに控え投手の池田重喜、三塁手の中村国昭がいた。翌年の一般入試で早稲田大学へ進学、三輪田と大学同期となる。他の同期には外野手の林田真人（クラレ岡山）らがいる。東京六大学野球リーグでは八木沢荘六、三輪田の控えに回り、12試合に登板して2勝2敗。1966年春季リーグでは田淵幸一に第6号の本塁打を喫した。1967年のドラフト3位で東映フライヤーズに指名される。ドラフトの交渉権を保留したまま日本鋼管に入社し、1968年の都市対抗野球大会にエースとして出場、1回戦で三菱重工水島の松岡弘に1-0で投げ勝つなど活躍した。その後、ドラフト最終期限（1968年10月10日）前に東映フライヤーズへ入団。土橋正幸より背番号21を受け継ぐ。ゆったりした動きから手首を返し、握りを見せるフォームから繰り出すサイド気味のアンダースロー投手として2年目の1969年より先発ローテーションに定着。5月までに5勝、その後勝ち星から遠ざかるが、7月後半から8勝し、13勝を挙げ、チームのエースとなる。1973年6月16日の対近鉄戦で打者27人でのノーヒットノーランを達成する。また、1974年8月18日には対近鉄戦で「先発してリードしたまま5回を投げた後で一度三塁手の守備をして、セーブが付く条件でリリーフ登板して9回まで投げてチームが勝利した」ことで、史上唯一の「一人で1試合の勝利投手とセーブ投手の両方を記録」を達成した（ルール改正により翌年から達成不可能となる）。1975年には17勝を挙げるなど、東映時代末期から長く不動のエースとして活躍。1979年の鳴門キャンプ時からはやさしい表情をカバーするため、口ひげを蓄えるようになり、それ以前から常用していたメガネとともにトレードマークとなっていた。これについては、「プロ入り10年で100勝の目標を達成したので『変わったことをやってみただけ』だ」とも言う。同年4月のパ・リーグ初MVPを獲得、結局シーズン最多無四球試合11のパ・リーグ記録と20勝をマークする。監督の大沢啓二の抑え投手補強のチーム改革に沿う形で1981年、江夏豊とのトレードで広島東洋カープへ電撃移籍。20勝エースとリリーフエースとのトレードで大型トレードとして話題になる。当時大沢は高橋に投手陣の中心になることを期待しており、広島オーナーの松田耕平および監督の古葉竹識に江夏の獲得を申し入れた際、交換条件として高橋の名を挙げられると「高橋だけは出せません」と答えた。しかし広島側は条件を譲らず、迷った末に決めたと後に記している。広島では2年間で2勝。1982年6月、古沢憲司・大原徹也との交換トレードで西武ライオンズに移籍。大学の先輩である広岡達朗が監督のもと、再び慣れ親しんだパ・リーグで7勝を挙げ、ライオンズの所沢移転後初優勝・日本一に貢献。さらに翌年1983年には、13勝3敗で最優秀勝率のタイトルを獲得。1985年12月、トレードで読売ジャイアンツに移籍が決まり翌年加入。同年オフに他球団からのオファーはあったものの、自ら引退を決意。高橋の引退によって、日本プロ野球に所属する現役選手は、全員戦後生まれとなった。41歳まで現役を続けた。勝利数169のうち167をパ・リーグで挙げている。引退後、1987年から1992年まで日本テレビ・ラジオ日本解説者、1993年から1994年まで、大学の先輩で西武時代コーチであった近藤昭仁が監督に就任した横浜ベイスターズ一軍投手コーチを務めた。1995年から1996年までNHK・メジャーリーグ中継の解説を務め、1997年、カンザスシティ・ロイヤルズにて日本人初の投手コーチに就任する。いち早くメジャーリーグに目を向け、1998年からNHK・メジャーリーグ中継の解説がメインとなる。2010年より2015年まで、流通経済大学硬式野球部のコーチを務めた。