1912年にカタルーニャ地方のジローナ県フィゲラスに生まれた。重度の身体障害を持って生まれ、常に車いすに乗って生活した。父親はバラゲールが2歳の時に亡くなっている。バラゲールと母親はやがてバルセロナに移り住んだ。主治医はバラゲールを過度のストレスにさらすべきでないと助言したため、学校に通ったことはなく、家庭で母親から教育を受けて育った。まずは天文学と物理学に興味を示し、やがて数学に熱中するようになった。バラゲールは自力で論文を執筆することができず、バラゲールが口述したものを母親が聞きとって論文を作成した。1938年にはフランス人数学者のジャック・アダマールとコンタクトを取り、バラゲールが執筆した論文が世に送り出された。1955年には母親が死去したため、今度はバラゲールが口述したものをいとこが聞きとって論文を作成した。1960年には修士号を取得し、2年間の学生生活の後に博士号を取得した。その身体的制約のために、その業績に見合った社会的地位（職業）に就くことは困難であり、経済的に苦しい時期もあった。数理科学・医学・自然科学評議会が彼を会員に加えたのは、死去の18日前である1967年12月9日のことだった。同年12月27日に死去した。
普段のメンバーの衣装は、基本的に長袖のウサギの着ぐるみで、それぞれ色や形、模様などが異なる。夏のロケやライブでは、半袖やノースリーブの夏用衣装が使われた例もある。
シスターラビッツ（Sister Rabbits）は、フジテレビ系列・BSフジで放送の子供番組『ポンキッキーズ』『ポンキッキーズ21』内で結成した女性ユニット。通称、シスラビまたはラビッツ。
松本深志高校では、1953年春季長野大会中信予選決勝に進むが、後にプロで同僚となる堀内庄、木次文夫のいた松商学園に惜敗。同年夏も県予選で敗れ甲子園には届かなかった。高校では複数のポジションをこなし、2年生では捕手と三塁手を兼ね、3年生になると投手を任されていた。当初大学への進学を予定していたが、読売ジャイアンツ・中日ドラゴンズ・国鉄スワローズから勧誘され、1954年に巨人に投手として入団。入団後まもなく、二軍監督の内堀保が打力を生かして打者に転向させる。ハワイから来日していた強打の柏枝文治より守備が安定しており、3年目の1956年には開幕から三塁手のレギュラーポジションを獲得。同年の西鉄との日本シリーズでは岩本堯と併用され8打数3安打2打点を記録。1957年には遊撃手も兼ね、初の規定打席（25位、打率.221）に達する。西鉄との日本シリーズは全5試合に先発するが20打数4安打とあまり活躍の場はなかった。1958年に立教大学出身の大型三塁手・長嶋茂雄が入団すると土屋は二塁手にコンバートされるが、前年度までの正二塁手であった内藤博文や関西六大学野球リーグで本塁打記録を作った新人の難波昭二郎との競争に勝ってレギュラーとなる。西鉄との日本シリーズでも全7試合に先発出場。第1、2戦で各2打点と活躍するが、その後は振るわずシリーズ通算26打数4安打5打点に終わる。当時の一塁・川上哲治（のち王貞治）、二塁・土屋、遊撃・広岡達朗、三塁・長嶋茂雄、という巨人の内野陣は派手で見栄えがよく、マスコミから大型内野陣あるいは百万ドル内野陣と呼ばれた。1959年にはリーグ2位の35盗塁を記録し、二塁手としてベストナインを獲得する。また、同年の南海ホークスとの日本シリーズでは、杉浦忠の4連投の前にストレート負けを喫する中、土屋は一番もしくは二番打者として18打数8安打2打点、打率.444と杉浦らを打ち崩し、敢闘賞を獲得している。1960年に打率.206と成績を落とすと、一念発起して身体作りから練習をやり直すために、中野から多摩川グラウンドの近くへ住居を移す。しかし、現役時代にかわいがられていた川上哲治が引退してヘッドコーチに就いたのちは関係が微妙になっており、1961年には既に契約更改まで終えていたにもかかわらず、川上が監督に就任すると土居章助とのトレードで国鉄スワローズへ移籍させられた。巨人では下位打線を打つことが多かったが、国鉄では開幕から四番打者、二塁手として起用される。その後も三番打者を任されて、ゴールデンウィーク頃には4割を越える高打率で打撃成績トップに座るなど、シーズン当初は巨人の長嶋と激しく首位打者を争った。この頃の打撃の好調ぶりは、巨人から東映フライヤーズの監督に移った水原茂が、思わず「しまった」（巨人が放出することを知っていれば東映に連れてきたのに）と漏らしたほどであったという。結局この年はチームトップの打率.269（リーグ13位）、132安打を記録するなど、攻守の要として活躍し、球団史上初の3位、Aクラス入りの原動力となった。またこの年には2度目のベストナインも獲得している。1963年までレギュラーを守るが、1964年は故障もあって6月から杉本公孝に定位置を譲る。1965年に球団の経営権が国鉄からサンケイに譲渡される中、国鉄の今泉代表による経営立て直し策「高給のわりに貢献度の少ない選手」の放出第一号として、阪神タイガースに移籍する。なお同時に国鉄ベテラン町田行彦（巨人へ移籍）・宮本敏雄（引退）らも退団している。阪神では守備を優先するチーム方針もあって、鎌田実・本屋敷錦吾の壁に阻まれて出場機会を得られず、同年限りで現役を退いた。引退後は野球評論家を志し、野球評論を書いて文藝春秋へ持ち込むなど活動するが果たせず、六本木にクラブ『狂四郎』を開くなど自営業を営んだ。