野比のびると結婚、4男1女の計5人の子供を授かる。そのうちの長男が野比のび助(のび太の父)である。夫のびる亡き後、長男のび助が玉子（のび太の母）と結婚してのび太が生まれ、3世代同居家族となる。
まだ幼かった孫ののび太を溺愛し、おばあちゃんっ子であったのび太の幼少期のエピソードに多く登場する人物。非常にやさしいキャラクターで感動エピソードを生み出すのが定番である。のび太が幼稚園児の頃に死去する。それでものび太の心の中には大きく残る存在である。また、息子ののび助（のび太の父）が青少年期であり、自身も若い頃のエピソード「夢まくらのおじいさん」「のび太が消えちゃう？」にも登場。厳格な夫（野比のびる）が息子（野比のび助）を厳しく育てる影で、やさしくのび助をフォローする内助の功的な役割でもある。ドラえもんのタイムマシンを使用して未来から来た小学生ののび太とは複数回顔を合わしているらしく、ばったり顔を合わせたのび太や連れられてきたのび助を疑いもせず受け入れたことがある。テレビアニメ第２作第１期にのび太の部屋の隣に存在していた謎の部屋（第２作第２期では、のび太の部屋が原作版に変更されたため存在していない）にある時計が鳴る音を幼いのび太を膝の上に座らせて聞いており、現在ののび太は「小さい頃おばあちゃんの膝の上でこの時計の音を聞くのが大好きだった」と発言している。この時計は現在は壊れて音が鳴らなくなっており、ドラえもんのひみつ道具を使ってこの時計を修理して再び音が鳴る様にするエピソードが放送されていた。
ビッグエンディアンとリトルエンディアンという語は、ジョナサン・スウィフトの風刺小説『ガリヴァー旅行記』の中のエピソードに由来する。ガリバー旅行記の第1部「小人国」では、ゆで卵を丸い方（大きい方）の端 (big end) から割る人々（英: Big Endians）と尖った方（小さい方）の端 (little end) から割る人々 (Little Endians) との対立が描かれている。この語を計算機に転用したのはダニー・コーエンで、1980年のpaper "On Holy Wars and a Plea for Peace"で広く知られるようになった。
1989年に地元・カリフォルニア・エンゼルスから3巡目に指名を受け入団するが、後にサーモンは当時を振り返って「1巡目指名してくれると思っていたのでショックだった」と語っている。1992年に「ベースボール・アメリカ」誌、スポーティング・ニューズ紙がそれぞれ選出するマイナーリーグMVPに選出され、同年8月21日にメジャーデビュー。 以後、2006年シーズンを最後に現役を引退するまで15シーズンをエンゼルス一筋で活躍する。 （フランチャイズに変更はないが、1997年に「アナハイム・エンゼルス」、2005年に現在の「ロサンゼルス・エンゼルス（・オブ・アナハイム）」と球団名が変わっている。ここでは便宜上「エンゼルス」で通す。）1993年には142試合に出場し、打率.283、本塁打31、打点95の活躍でエンゼルス球団史上初の新人王に選ばれた。 その後も、選球眼の良い強打者として活躍。 1994年から1995年のMLBストライキで開幕が遅れ、144試合で行われた1995年には143試合に出場し、打率.330、34本塁打（自己最多タイ）、105打点をあげる。 1997年にも打率.296、33本塁打、129打点（自己最多）の活躍。2000年の打率.290、34本塁打、97打点を境に下降線をたどる。2002年には打率.286、22本塁打、88打点の活躍で球団史上初のワールドシリーズ進出。特に、ワールドシリーズ第2戦では、2回に2ラン本塁打、8回に決勝2ラン本塁打を放つなど、球団史上初となる世界一に貢献。そして、この年、カムバック賞を受賞した。2004年には故障で60試合の出場に終わり、さらに2005年は左ヒザと右肩の手術で1シーズンを棒に振った。 2006年はマイナー契約から這い上がり、開幕ロースター入りを果たす。最終的に76試合に出場し、打率.265、9本塁打、27打点を残し、この年限りで現役を引退した。ちなみに、シーズン最終戦では、本拠地のエンゼル・スタジアム・オブ・アナハイムにサーモンの名前とジャージが掲げられた。背番号「15」は、現時点で正式な永久欠番となってはいないが、準永久欠番扱いとなっている。2015年終了時点で通算本塁打299、四球970、三振1,360はいずれもエンゼルスの球団記録。得点983、安打1,674、二塁打339、打点1,012もギャレット・アンダーソンに次ぐ史上2位。出塁率.385はマイク・トラウト（現役）、ロッド・カルーに次ぐ3位。長打率.499はトラウト、ウラジミール・ゲレーロに次ぐ3位と、1960年に誕生したエンゼルスの球団史上最強の打者の一人である。守備においても強肩で補殺が多く、1997年の15補殺を筆頭に通算で100補殺を記録している。しかしオールスターには一度も選出されなかった。通算299本塁打は、第1回オールスターの行われた1933年以降にプレーした選手のうち、オールスター非選出選手としては史上2位の記録である。ただし、1位のロジャース・ホーンスビー（通算301本塁打）は、1933年時点ですでに37歳の監督兼任選手で、1933年以降、現役選手を引退する1937年までの間に5本塁打しか記録しておらず、サーモンの記録は実質的にオールスター非選出選手としての最多本塁打記録だといえる。