フルシチョフとマレンコフはアンドレーエフにどの様な然るべきポストをつけるか検討する様になり、スターリン死後集団指導体制となった1953年5月9日には中央委員会政治局で同志アンドレーエフに書記局が仕事上の提案を行う事を決議した。同年8月の中央委員会プレナムでアンドレーエフは演説を行い、マルクス文学や直前に逮捕されたべリヤの陰謀について言及した。フルシチョフとマレンコフは意のままにならないスターリン主義者、アンドレーエフをますます政治の中枢から遠ざける事にし、中央委員と最高会議代議員にはとどまっていたが、再び重要なポストを与えられる事は無かった。1960年秋には心臓発作を起こすが、レオニード・ブレジネフ最高会議幹部会議長がついに1962年に同志アンドレーエフは健康上これ以上の党務を続ける事は困難であり、特別の医療を受ける事とその為に年金を支給する事を中央委員会に提案した。最高会議幹部会の顧問となったが名誉職であり、年金生活に入り、引退する。1965年にはミコヤンが70歳の誕生日を迎えるアンドレーエフに赤旗勲章を授与する事を提案したが、ニコライ・ポドゴルヌイの反対に遭い、最高会議幹部会議長、第二書記を経て第一書記(筆頭書記から改称、1966年に書記長に戻される)となっていたブレジネフも支持したため実現しなかった。ただし、レーニン勲章はその前日に授与されており、これは生涯4度目の事だった。この間1961年にハザンと死別している。1971年12月5日、1964年に失脚したフルシチョフの後を追う様に死去。ノヴォデヴィチ修道院の墓地に埋葬された。
数々の要職を歴任していたアンドレーエフだったが、戦後は健康を害する様になる。1945年11月には既にヴャチェスラフ・モロトフとゲオルギー・マレンコフに難聴の症状を訴えていた。1946年には書記局書記、最高会議議長、農業人民委員を解任されたが、政治局局員および共産党中央統制委員会議長のポストはそのままで、人民委員会議から改編された閣僚会議の議長代理(副首相相当)に就任する。不眠症や眩暈にも苦しんでいたが、1949年1月にはマレンコフに手紙で自らへの治療が正しいか調査してほしい旨を訴えている。医師団陰謀事件の一つとして治療薬にコカインが処方された疑惑である。健康を害しながらも、マレンコフとラヴレンチー・ベリヤが政敵だったアンドレイ・ジダーノフ(前年の1948年8月に死去)の一派を追い落とそうと捏造したとされるレニングラード事件において捜査に乗り出し、ゴスプラン（国家計画委員会）から500強の書類が紛失していた事が明らかになったが、閣僚会議議長代理兼ゴスプラン議長だったニコライ・ヴォズネセンスキー等ジダーノフ一派の逮捕に関与した。しかし、スターリンの信頼は戻らず、ハザンも軽工業副相を解任されたが、1952年、13年ぶりに開催される予定だった第19回党大会の直前、政治局からの改編としての幹部会のメンバーに入れるつもりがない事をスターリンから通告される。実際10月5日から12日間にかけて開催された党大会では幹部会員にも会員候補にも選出されず、閣僚会議議長代理のポストは保ったが、事実上失脚した。この党大会には党指導部を世代交代させるスターリンの狙いがあり、マレンコフらではなく、ミハイル・スースロフを後継者候補にしていたのではとの意見もあるが、間もなくスターリンが急死し、最高指導者がマレンコフ(閣僚会議議長)からニキータ・フルシチョフ(筆頭書記、書記長から改称)に交代した中、閣僚会議議長代理のポストも失った。
アヴァールが歴史上に現れるのは558年のことで、時に東ローマ帝国ではユスティニアヌス1世（在位：518年 - 565年）の治世であった。アヴァールは突厥に追われて北カフカスに姿を現し、アラン人の仲介で東ローマ帝国と同盟関係を結んだ。561年、アヴァールはドナウ川下流域に達し、西進しつつ周辺のウティグル，クトリグル，サビルなどの諸族、およびベッサラビアのアントを服属させた。さらにアヴァールはドナウ川を渡り、ドブルジャに定住したいと東ローマ帝国に要求したが、帝国に無視されてしまう。一方でアヴァールはフランク人のメロヴィング朝とも接触しており、562年のアウストラシア王ジギベルト1世との戦い（テューリンゲンの会戦）で敗北したが、中部ヨーロッパで着々と地盤を築いていった。567年、アヴァールはゲルマン系のランゴバルド人と組み、ダキアとトランシルヴァニア、東パンノニアに割拠していたゲルマン系のゲピド族を滅ぼし、その地を奪った（アヴァール可汗国の建国）。翌年（568年）、ランゴバルドがイタリア半島に向かいランゴバルド王国を建国すると、アヴァールはそれに代わってハンガリー平原全域を支配した。ここにおいてアヴァールの勢力範囲は、ティサ川流域を中心にボヘミアからドナウ川流域を経て南ロシアにおよぶ広大なものとなった。この年、突厥可汗国の室点蜜（Stembis）の使者がコンスタンティノープルに現れ、東ローマ帝国と対ペルシア同盟を組み友好関係を結んだ。東ローマ帝国ではユスティニアヌス1世が死去し、ユスティヌス2世（在位：565年 - 578年）が即位していた。ユスティヌス2世はアヴァールに対して強硬姿勢を執り、アヴァールの使節に対して貢納の支払いを拒否したが、アヴァールの指導者バヤン・カガンの怒りを買い、バルカン半島の要衝であるサヴァ川沿いの要塞シルミウムを陥落寸前までに追い込まれた。これによって、ユスティヌス2世は574年にアヴァールへの貢納を再開することとなる。東ローマ帝国と突厥可汗国は568年以来、使節を往来させていたが、ふたたび東ローマがアヴァールと同盟を組んだことで両者の関係が一気に崩れ、576年に突厥は東ローマの使節を非難するとともに（突厥はかつて自分たちが打ち破ったアヴァール人と同盟を結んだことに不信感を抱いた）クリミア半島の東ローマ領を征服した。