父はメトロポリタン歌劇場でも歌ったバリトン歌手のマック・ハレル、母はヴァイオリニストという音楽一家に生まれる。ジュリアード音楽院でレナード・ローズに師事した後にカーティス音楽院でも学ぶが、10代で両親を病気・事故で亡くし、家・土地を売り払われてしまい親戚・友人宅をチェロとスーツケースを持って転々とする生活を送る。その後ジョージ・セルに認められ、1963年に18歳の若さでクリーヴランド管弦楽団に入団。21歳で首席奏者に就任する。師匠のローズの経歴にならいオーケストラ奏者からキャリアをスタートしたわけであるが、セルはリン・ハレルの亡父のマック・ハレルを慕い、転々とするリン・ハレルを哀れんで自分のオーケストラに迎えたようである。1971年にオーケストラを退団してソリストとして独立する。その後はアメリカ・ヨーロッパをまたにかけてソロ・アンサンブルの双方の領域で積極的な活躍を行っている。米アスペン音楽祭とスイスのヴェルビエ音楽祭の常連で、後進の指導においても実績を誇っている。また、最近では指揮者としての活動も活発に行っている。
岡山県道423号福渡停車場線（おかやまけんどう423ごう ふくわたりていしゃじょうせん）は、JR津山線福渡駅と国道53号を結ぶ一般県道である。
文化10年（1813年）、家督を継いで200石小普請組となる。文政3年（1820年）には大番組頭、文政11年（1828年）には目付となる。その頃、水戸藩に継嗣争いが起こり、徳川将軍家より養子を擁立しようとする一派に対抗し、中下士層を率いて聡明と聞こえる水戸藩第7代藩主・徳川治紀の3男である敬三郎を擁立する。これによって敬三郎が跡目（家督の後継者）となり、徳川斉昭となる。斉昭が水戸藩主になると、忠太夫は藤田東湖とともに斉昭を支えることとなる。戸田忠太夫と藤田東湖は世に「水戸の両田（みとのりょうでん）」と称され、尊王の志と学識を具えた優れた指導者として知られるようになった。水戸の両田に武田耕雲斎を加えて「水戸の三田」とも称される。天保元年（1830年）には藩内争議のため、無願出府して免職され、留守居同心頭列となるものの、斉昭の意向により同年3月（西暦換算:4月頃）に江戸通事として復帰した。天保6年4月（1835年5月頃）には格式旗奉行上座用人見習、8月（西暦換算:10月頃）、格式用人列御側用人見習。天保7年8月（1836年9月頃）には御側用人まで昇任、9月（西暦換算:10月頃）にはさらに和歌年寄代となる。天保9年（1837年）、馬廻組頭上座となる。天保10年11月（1839年12月頃）、水戸藩若年寄となり、与力同心をつけられることとなる。12月（西暦換算:1840年1月頃）には郷村懸鷹方馬方支配兼務となる。天保11年2月（1840年3月頃）には学校造営懸となって弘道館を造営に参与する。8月（西暦換算:9月頃）には大寄合上座用達となる。10月（西暦換算:11月頃）には学校造営懸総司と要職を歴任する。水戸藩における天保の改革として、領内総検地、海防準備、学校創設、寺社改革において重きをなし、弘化元年（1844年）に斉昭が幕疑を受けて致仕すると、同年5月（西暦換算:6月か7月）、忠太夫は藤田東湖ともども免職され、蟄居謹慎を命ぜられる。斉昭への譴責が緩むにつれて忠太夫・東湖も復帰がかない、弘化3年（1846年）に蟄居を免じられて、中寄合となって水戸表での遠慮が命じられた。弘化4年（1847年）に致仕となると、しばらく政界から退いた。同年???9月21日???、老中・阿部正弘が水戸藩付家老・中山信守を召し出し、水戸藩保守派頭目の結城寅寿の罪状を詰問すると同時に、忠太夫・東湖の遠慮の宥免と入獄させている領民を釈放をすべきであると諭したが、この時は宥免されなかった。嘉永5年（1852年）に入り、慎みが解けると蓬軒の号を用いるようになった。嘉永6年（1853年）に斉昭が幕府により海防参与を引き受けると、忠太夫・東湖両名も幕府海岸防禦御用掛、江戸詰となり、執政に準ずる身分となった。海防掛として老中以下幕臣の岩瀬忠震らと異人来襲の危機につき協議に参画するなど活躍し、同11月（西暦換算:12月）には忠太夫の名を賜った。安政元年正月（1854年2月頃）、大寄合頭上座用達となり、再び安政の改革を執行するなど藩政の枢機に携わる。弘道館の造営や、領内検地、黒船来航などによる海防警備など、政務の大小問わず広く活躍する。しかし、安政2年10月2日（1855年11月11日）に起きた安政江戸地震で被災し、小石川の水戸藩邸にて死亡する。当日、藩邸内の家老や若年寄が住む切手長屋に在宅中、地震発生時に避難しようと自宅を飛び出した際、倒壊した梁木の下敷きになって圧死したとされている。なお、奇しくも「水戸の両田」（※前述）は同じ地震で被災し、同じく圧死によって落命している。墓所は茨城県水戸市にある酒門共有墓地。その遺志は実弟で後に水戸藩家老となる安島帯刀、嫡男で水戸藩家老となる戸田銀次郎に引き継がれる。1891年（明治24年）4月、贈正四位。