福島県郡山市出身。小学3年時に郡山市立桃見台小学校のサッカー少年団でサッカーをはじめ、小学6年時には福島県代表として全日本少年サッカー大会に出場。郡山市立第五中学校を経て、福島県立郡山高校ではサッカー部に所属し、順天堂大学でも1年次には蹴球部に所属したが、大学2年次に順天堂大学フットサル部GAZILでフットサルをはじめた。2009年には関東フットサルリーグのBOTSWANA FC MEGUROからステラミーゴいわて花巻に移籍。2009年にミゲル・ロドリゴがフットサル日本代表監督に就任すると、新体制初の活動となったスペイン合宿で日本代表に初招集された。2011年夏には名古屋オーシャンズに移籍。入団後初の公式戦となったAFCフットサルクラブ選手権2011では3得点して初優勝に貢献。グループステージの浙江ドラゴン（中国）戦、アル・ラーヤンSC（カタール）戦、決勝のシャヒード・マンスーリ（イラン）戦で得点。シャヒード・マンスーリ戦の得点は2-2で迎えた延長での決勝点だった。2014年のAFCフットサルクラブ選手権2014では2度目の優勝。2014-15シーズンには森岡薫に次ぐチーム2位の15得点を記録。2015年3月には自身のTwitterアカウントで名古屋グランパス対松本山雅FCの応援動画を投稿し、3700リツイートを記録した。日本代表として出場した2014 AFCフットサル選手権では決勝のイラン戦延長戦後半に同点ゴールを演出（公式記録上は相手のオウンゴール）。日本代表はPK戦を制してアジア2連覇を達成した。2015年4月には府中アスレティックフットボールクラブに移籍した。同2015年4月には森岡薫とともに株式会社Global 9を設立し、森岡が代表取締役社長に、渡邉が取締役に就任。フットサルスクールやカルチャースクールの運営、会員制オンラインサロンの開催、フットサル関連アプリ企画・開発・販売、慈善事業、フットサル関連物販事業などを行っている。入団から3ヶ月後の7月28日には府中を退団し、8月4日付で中国リーグの大連元朝足蹴倶楽部に加入した。2016年8月に府中アスレティックFCに復帰した。2018年3月から5月には短期間の契約でインドネシアプロリーグのビンタン・ティムール・スラバヤにレンタル移籍した。なお、同期間には森岡薫も同様にレンタル移籍している。2017シーズンは得点ランク首位を快走。Abema TVフットサル中継をキッカケにフラペチーノ渡邉というニックネームがつけられた。
1780年（安永9年）、江戸時代、出羽国の米沢藩・上杉鷹山の時代に、山形県米沢市大字入田沢に建てられたものが最初と伝えられ、高さ90cm、幅52㎝、厚さ24㎝の自然石に「草木供養塔」と刻まれている。他には「草木塔」、「草木供養経」、「山川草木悉皆成仏」などの碑文のものも確認されている。塔は自然石か、もしくは部分的に研磨されたものがほとんどで、日本国内に160期基以上が確認されている。そのうち9割ほどが山形県内、しかも置賜地方に集中していることから、鷹山の教化によるものという説もある。江戸時代以降も主に林業の盛んな地域に建てられており、米沢市万世町梓山、米沢市田沢、米沢市簗沢、米沢市綱木などの「木流し」が行われた所に多く建てられている。また米沢市と隣接する川西町では24基の草木塔が確認されている。昭和61年、米沢市三沢公民館前に建てられたものは自然愛護の精神を後世に伝えるためのもの。最近では、山形大学が、自然と人間との共生という観点から草木塔の建立精神に基づく社会活動を行っている。2019年2月、東京都町田市小野路町で、裏面に「元文」（1736年ｰ1741年）と彫られている草木塔（高さ37センチメートル、幅21センチメートル）が発見され、国内現存最古の草木塔である可能性もあるという。
アッバース朝以降には、ダウ船と呼ばれた木製の帆船により、インドの香辛料だけではなく中国の絹や陶磁器が西へ運ばれた。西の東アフリカからは象牙・犀の角・鼈甲が、北はヨーロッパやオリエントからガラス製品・葡萄酒が交易されていた。内陸部の交易路シルクロードに対して、海上交易路を海の道、あるいは海のシルクロードと呼んでいる。インド洋はその海の道の主要部を成していた。アッバース朝はバグダードを首都としたので、首都に近いペルシア湾を中心に交易が発達した。しかし、アッバース朝の衰退・滅亡や、エジプトのファーティマ朝やマムルーク朝の繁栄にともない、紅海を中心に帆船が行き来するようになった。これらのイスラム諸王朝を起点として多くのアラブ人商人がインド洋交易を担うようになり、10世紀以降徐々にアフリカの東海岸においてイスラム教が勢力を拡大していき、15世紀ごろまでには東アフリカの諸都市はほぼイスラム化されていた。このイスラム化を基に、沿岸諸都市にはスワヒリと呼ばれるイスラムの影響の強いバントゥー系文化が成立しはじめた。アフリカのインド洋交易の南端はザンベジ川河口にほど近いソファラであり、それ以南においては海上交易ルートは到達していなかった。一方インド洋東部においては、7世紀ごろにスマトラ島に成立したシュリーヴィジャヤ王国がマラッカ海峡を押さえ、中国とインドの間の交易を押さえて繁栄した。しかしシュリーヴィジャヤ王国は、インド南部に本拠を置くチョーラ朝と対立するようになり、1025年にはチョーラ朝のラージェーンドラ1世が海軍を遠征させてシュリーヴィジャヤを占領し、以後インド洋東部の制海権はチョーラ朝が握ることとなった。チョーラ朝は強力な海軍を持っており、ベンガル湾やモルディブ諸島にまで影響力を拡大させていた。チョーラ朝は13世紀に滅亡するが、以後もパーンディヤ朝やヴィジャヤナガル王国など南インドに勢力を持った諸王朝は積極的にインド洋交易をおこなった。13世紀末以降、インドネシアやマレーシアにはイスラム教が伝わるようになり、やがて仏教やヒンドゥー教に代わってこの地域の支配的な宗教となっていった。13世紀にはモンゴル帝国がユーラシア大陸中央部をほぼ制圧するが、これによってユーラシア全域の交流が盛んになり、インド洋交易もさらに隆盛に向かった。モンゴル帝国自体も海路をよく使用し、マルコ・ポーロも元王朝の使者に随伴して中国から海路インドを経由しイランのイル・ハン国へ向かい、ここからヴェネツィアへと帰還している。1331年以降、イブン・バットゥータも東アフリカ沿岸やモルディブ諸島、インド、中国など各地を歴訪し、「三大陸周遊記」に多くの記述が残されている。中国明朝の永楽帝は、朝貢貿易の再開を目的に1405年以降、7回にわたって鄭和に数十隻の艦隊を与え、東南アジアからインド洋に派遣した。鄭和の艦隊は第3回航海まではインドのカリカット（コーリコード）までしか来なかったが、第4回以降はアラビア半島まで航海し、別働隊は東アフリカまで来航した。この航海によって中国とインド洋沿岸諸国との交流は一時増大したが、鄭和没後は明は海禁政策を取ったためこのような大艦隊を派遣することはなくなり、交流は再び縮小していった。