関の五本マツ（せきのごほんマツ）は、島根県松江市美保関町に生育していたクロマツの巨木5本の総称である。美保関の港に近い山の上に5本のマツが並んで生えていて、港に出入りしたり隠岐に通ったりする船頭や漁師たちの目標となっていた。このうち1本は、早くに枯死したとも通行の邪魔になったため伐採されたともいわれる。失われたマツを惜しんで地元の人々が歌った歌が民謡『関の五本松』であるとの伝承があり、小泉八雲もその著書『日本瞥見記』で関の五本マツと歌について言及を残している。残った4本のマツは1943年（昭和18年）に国の天然記念物に指定されたが、台風などによる倒伏が相次いで1本にまで減少したため、1971年（昭和46年）に指定解除となった。その後、残りの1本も伐採されて現存しない。本項では、民謡『関の五本松』についても解説する。
この番組には4人のメインライターがおり、彼等は「フィニアスとファーブの計画の内容が魔法じみてはならない」といった厳しいガイドラインに従ってストーリーのアイデアを提供している。ストーリーは毎週月曜日に行われる打ち合わせでチェックされ、そのあと脚本とストーリーボードがそれぞれ同時にチェックされる。大まかなデザインがつくられた後、会話やシーンなどについて細かく書かれたストーリーボードが出来上がり、脚本家たちは全スタッフの前でストーリーボードの内容を実演し、彼らの反応を基に内容を修正していき 、このときキャラクターの会話に含まれるギャグなども加えられていく。出来上がった回は、いずれも11分の話が2つ入ったかたちになる。
ダン・ポベンマイヤーは、故郷のアラバマ州モービルに暮らしていたころ、母親に「夏休みだからと言って一日を無駄にしないように」と言われ、それがこの番組の根幹をなしている。言いつけを守るべく、ポベンマイヤーは庭に穴を掘ったり、ホームムービーを作ったりした。のちに彼は「母は、私に居間全体を黒い布で覆わせて、宇宙空間を演出させてくれました。それから私は小さな宇宙船の模型をつるして、スーパー8ミリフィルムで短編映画の撮影を行ったわけです」と振り返っている 。また、彼は芸術の分野に才能があり、緻密な画風の作品が多かった。一方、マーシュは大きな混合家族の中で育った。ポベンマイヤー同様、マーシュもまた、冒険に出かけたり、いつもとは違ったことをして夏休みを楽しく過ごしてきた。
フィニアスとファーブの義兄弟は夏休みを楽しむために、色々な遊びや疑問の解決、冒険をしようとタイムマシンや潜水艦などの発明品を作る。しかしフィニアスの姉キャンディスはそれを人騒がせなイタズラと思い込んでいて、母リンダに告げ口しようとする。しかし両親はフィニアスとファーブが発明品を使用しているときはいつも外出しており、キャンディスが電話で告げ口しようとしても、実際に見たことが無いため信じてくれない。物語終盤で両親が帰宅する頃には、後述のペリーとドゥーフェンシュマーツの戦闘の影響や、偶然の重なりで毎回それらの発明品は跡形もなく消えてしまう。さらに、フィニアスとファーブのペットであるカモノハシペリーは、実はエージェントPというエージェントであり、ドゥーフェンシュマーツ博士の悪事を阻止するエピソードが同時進行で進む。ペリーがエージェントだということはフィニアスやキャンディスをはじめ家族の誰も知らず、普段は何もしないただのカモノハシだと思っている。また、ほとんどのエピソードでミュージカルシーンがあり、このアニメの特徴の一つとなっている。
1945年8月、太平洋戦争末期。日本海軍は大和型戦艦を改設計し、“地空人”から授かった超科学力を導入した巨大な海底軍艦「羅号」を外洋に脱出させていた。しかし、同じ能力を持ったアメリカ海軍の海底軍艦「リバティー」に追撃され、両者は差し違えて共に海の藻屑となる。そして、半世紀あまりが経過した現代。南極に巨大な円柱が出現。調査に向かった有坂剛らは円柱からの攻撃を受ける。そこへ現れたのは、半世紀前に沈没したはずの羅号であった。ストーリーは完結せず、羅号がさらなる決戦のひかえる「地空」へ向かうところで終わってしまう。
各アポロニウスの円とその共軛なる円は二点で交わるから、それらが座標系（双極座標系）を定めるというためには、それらが「どちら側にある」のかを特定する方法が与えられなければならない。基点 C, D を向きまで込めて同じ角に見込む点 X の軌跡　 は isoptic arc (同視弧) と呼ばれる。このような弧は共軛アポロニウス円束に属する適当な円において、二点 C, D を端点とする弧であり、isopt(θ + π) と合わせて一つの円を与える（すなわち、対応する円の全体は  と書ける）。
射影幾何学におけるアポロニウスの円全体の成す族は根軸を共有する円束を成し、それに属するすべての円に直交する円全体もまたひとつの円束を成す。これらすべての円の族 (英: Apollonian circles) の成す直交する二つの束（円把; circle bundle, orthogonal net of circles）は双極座標系の基底を成す。古代ギリシアの著名な幾何学者ペルガのアポロニウスによって発見された。
スカイパーフェクTV!「パーフェクトチョイス」にてペイ・パー・ビューで生中継を行っている。2003年から2005年の3回は主催のフジテレビ・FNS系列で地上波で放送された。放送時間は、18時台から23時台まで5時間以上に及んだ。
セントウソウ属にはこの種しか含まれず、日本固有の単型属となっている。葉の形に様々な変異があり、特に細いものをミヤマセントウソウ var. japonica Makino といって変種とするほか、その他いくつかの変種や品種が分けられているが、牧野 (1961) がミヤマセントウソウを単独項目で解説している以外ではあまり詳しく触れる書がなく、岡崎 (1997) はそれには一言も触れていないくらいである。さほど重要な差違ではないとの判断であろう。YListはヒナセントウソウ var. gracillima H.Wolff とヤクシマセントウソウ var. micrantha Masam. は変種とし、他に3つを品種として認め、上記ミヤマセントウソウもこれに含めて変種とは認めていない。やや似たものにイワセントウソウ Pternopetalum tanakae があるが、分類上は別の属である。オウレンは別名の通り、葉の形はやや似ている。もちろん花が咲けば全く異なったものであるのはすぐわかるが、葉も手で触れればはるかに硬いので、混同することはまずない。