初歩的な組み立て体操は、紀元前2000年の古代エジプト文明の壁画に観察できる。中国では漢の時代の土偶にそれが見られる。ヨーロッパでは中世以後のイタリアで祭日などに披露された。19世紀にはドイツで近代的な組み立て体操が盛んに行われた記録がある。国民主義の高まりをみせた19世紀半ばごろから、ドイツで国民の健康と軍事教練を兼ね、合同で行なう体操運動が盛んになり、第一次世界大戦を前に欧米諸国にも広まり これらは明治初期に日本にも伝播した。20世紀前半にはアメリカ体育連盟のカリキュラム研究会がタンブリングを全国で実施可能な種目として発表、20世紀のチェコスロバキア（当時の国名）では、国民的行事で数千人規模な組み立て体操がしばしば披露された。20世紀の終わりまでは世界各地で披露されたが、21世紀には数千人規模の大規模な演技は減少した。日本以外では香港、マレーシア、ブラジル、で盛んである。チューク諸島（旧トラック諸島）では第一次世界大戦終結後の国際連盟決議にて大日本帝国の委任統治領となった時代に組み立て体操を含む運動会が持ち込まれ、近年のインドネシアでは創価学会が主催する催しや研修にて”Soka Gakkai Kumitaiso Crew"、"Soka Youth Kumitaiso Crew(SYKC)"なる班が活動を行っている。日本の学校下に於ける組体操については1951年度版の中学・高校用指導要領に3段ピラミッドなど図解が掲載されていたが、それ以降の記載は無くなっている。演目指導を行っている学校では現場の裁量、判断において正規授業内容外で扱う活動が主となっている他、自治体などの判断で安全面を考慮し廃止するなど、行事から演目を外す学校も出てきている。
体形は通常、円筒形～紡錘形。体長は0.3mm～10mmで、多くは1mm程度でとても小さい。詳細な形態を観察するには顕微鏡が必要になる。寄生性のある種（ペンネラ（ヒジキムシ）科 Pennellidae）では体長30cmに達する場合もある。体は大きく分けて頭部と胸部が含まれる前体部と、腹部と尾部が含まれる後体部になり、付属肢の多くは前体部に収まっている。頭部には第1触角、第2触角、上顎、第1下顎、第2下顎、顎脚があり、胸部には第1胸脚～第4あるいは第5胸脚がある。第6胸脚は退化的で、雌では生殖節の生殖孔における生殖蓋の役割がある。腹部には腹肢はなく、尾部に尾肢がある。体節数は頭部1節、胸部6節（第6胸節は「生殖節」）、腹部4節（第4腹節は肛門節）、合計11節（幼生や幼体では減少している；頭部と第1胸節が融合することがある）となるが、雌では第6胸節（生殖節）と第1節が完全あるいは不完全に融合して「生殖複合節」を形成する（原始的な種であるプラティコピア目では分離している）。そのため合計10節になる。ただし、便宜上、生殖複合節の次の節は第1腹節（もとは第2腹節）としている。種によっては生殖複合節に1つまたは2つの卵嚢を付けることがある。他の種は卵塊で水中へ放つ。あるいは、卵をバラバラに産卵する。種により休眠卵（耐久卵）を産卵する。生殖複合節に貯精嚢をもち、精子を貯蔵する事ができる。一度の交尾のみで必要に応じて精子と卵と受精させ、一生涯、産卵することが可能である。第1触角：感覚器として機能し、多くは触角から複数の刺毛が生えている。振動や水中の化学物質を受容する。カラヌス目では前体部程度の長さがある。カラヌス目セントロパジェス科（Centropagidae）では雄で片側の触角が変形し、交尾時に雌を捕まえるための把握器になっている。カラヌス目以外の種では触角は短く、欠くものもいる。第2触角：第1触角と比べると著しく小型化しており解剖をしないと観察することはできない。遊泳や摂食時の餌をかき集める役割がある。寄生性のあるグループでは宿主へ付着するために鉤爪状へ変形したものもいる。上顎：餌を咀嚼する器官で、複数の咀嚼歯をもつ。種によっては成体になると退化して摂食をしなくなるものもいる。第1下顎：餌を捕まえる把握器として機能がある。底節と基節には刺毛が生えており、遊泳としての役割も持つ。第2下顎：餌を把握する。第1下顎と合わせて餌粒子を濾しとる、懸濁物摂食（suspension feeding）の要になり、これらが位置する部分をフィーディング・バスケット（feeding basket）と称することがある。顎脚：把握や遊泳としての役割を持つ胸脚：4対あるいは5対、稀に6対ある。多くは5対で、通常は遊泳として機能する。ハルパクチクス目（ソコミジンコ目；Harpacticoida）では歩脚に変形したものや、第1胸脚が把握としての役割をもつものもいる。カラヌス目では雄の第5胸脚が交尾時に雌を把握し、雌の生殖孔へ精包をつける働きをもつ。第6胸脚は雄で欠損し、雌では小型化し生殖孔の生殖蓋に変形している。ノープリウス眼（nauplius eye）と呼ばれる眼は第一触角の間にあり、一つ目の単眼である。代表的な属のひとつ、キクロプス (Cyclops) 属の属名はギリシャ神話の一つ目巨人キュクロープスに由来する。種によっては2つ目や5つ目、または眼を欠くものもいる。視力は明度を認識する程度しかない。しかし、ポンテラ科（Pontellidae）やコリケウス科（Corycaeidae）などのグループでは眼が発達し大きなレンズ眼となり、形態を認識する視力を持っているとされている。カラヌス目（Calanoida）とミソフリア目（Misophrioida）の一部は心臓をもち、第1胸節または第2胸節の背面に位置する。側面に2つ、後方に1つの開口があり、前方に大動脈がある。ただし大動脈を欠く種もいる。心拍数は1分間に300回程度ととてもはやい。心臓を出た血液は体腔内の小溝中を循環する。血色素はヘムエリスリンだが、甲殻類で一般的なヘモシアニンは報告されていない。