・屈強な体格と身体能力、敏捷性を併せ持つPF。その身体能力から放たれるダンクは「モンスターダンク」と呼ばれ、ペイントエリア内にてグリフィンより身長の高い選手の頭上からリングへ叩き込むさまは相手の脅威となっている。圧倒的なパワーのみならずテクニックあるプレイも数多く見せる。2010-2011シーズンはPGのバロン・デイビスとのアリウープで得点を量産した。現役の選手ではアマレ・スタウダマイアーに例えられる。デアンドレ・ジョーダンが台頭すると自身でアリウープを決めるだけでなく、アリウープパスも見せるようになった。2010-11NBAオールスター・スラムダンクコンテストにてヴィンス・カーターを彷彿とさせるエルボーダンクや車を飛び越えるダンクを披露し、見事優勝に輝いた。・ミドルレンジのシュートやフリースローは改善の余地があったが、ドック・リバースがヘッドコーチになった際に真っ先に修正点に挙げられ、練習の末ミドルレンジの改善に成功し更なる得点能力の向上に繋がった。・弱点としてウィングスパンが短いため、ディフレクションによるスティールやリムプロテクトの際のブロックはあまり期待できない。ただし2018-19シーズンにリーグ2位のテイクチャージ本数を記録していることからもわかる通りコース獲り自体は上手い。また、オフェンス時と同様に接触に非常に強く、相手にポストアップされてから押し込まれることは滅多にない。・近年は更なる練習を重ね、ペイントエリア付近に留まらずポイントフォワードとしてボール運びからチームの指揮を執りながらもドライブ、ステップバックからのフェイダウェイジャンパー、プルアップスリーなども選択肢として用いておりさらなるスキルの向上を見せている。・ルーキーシーズンから2017-18シーズンまでのスリーポイント成功数は191本。対して2018-19シーズンのスリーポイント成功数は189本。
2018年1月29日、トバイアス・ハリス、エイブリー・ブラッドリー、ボバン・マリヤノヴィッチ、将来のドラフト1巡目指名権、2順目指名権とのトレードでブライス・ジョンソン、ウィリー・リードと共にデトロイト・ピストンズに移籍した。3日後の2月1日に行われたメンフィス・グリズリーズ戦でピストンズの一員として初めての試合に臨んだ。この試合でグリフィンは24得点、10リバウンド、5アシストを記録、チームは104-102で勝利した。また、ピストンズでのデビュー戦で20得点、10リバウンド、5アシスト以上を記録したのは、1994年のグラント・ヒル(25得点、10リバウンド、5アシスト)以来の記録となった。2018-19シーズン、グリフィンはこのシーズンにピストンズのHCに就任したドウェイン・ケイシーに古豪復活のキーマンに挙げられポイント・パワーフォワードとしての飛躍に期待された。10月23日のフィラデルフィア・76ers戦でルーキーシーズンに記録した47得点以来のキャリアハイ更新となる50得点、14リバウンド、6アシスト、1ブロックを挙げ、さらにはOTまで縺れた試合の決勝点を沈める大車輪の活躍でピストンズを勝利に導いた。ピストンズの選手が40得点、10リバウンド以上を挙げたのは1983年のアイザイア・トーマス(46得点、10リバウンド)以来、35年ぶりとなった。
アフリカ系（ハイチ系）の父親と白人の母親の間に生まれた。父親がコーチを務めるオクラホマ・クリスチャン高校でプレイし、在学中の4年間全てで州のチャンピオンシップに導いた。2年目の2004-05シーズンにはグリフィンは州のオールチームに選ばれるが、彼の兄であるテイラー・グリフィンも優秀なバスケットボール選手で、テイラーはこの年の州の年間最優秀選手に選ばれている。2005-06シーズンには21.7得点12.5リバウンド4.9アシストをあげ、兄に続いて州の年間最優秀選手に選ばれた。最終学年の2006-07シーズンには16.8得点15.1リバウンド4.9アシストをあげ、2年連続の年間最優秀選手と、高校卒業選手のオールスターゲームであるマクダナルズ・オール・アメリカンに選ばれ、ゲームに出場するとともに、スラムダンクコンテストでは見事に優勝を果たした。
ウルヴァーハンプトン・ワンダラーズFCのユースで育ち、2000年8月13日にシェフィールド・ウェンズデイFC戦で17歳にしてトップチームデビュー。2001-02シーズンにはサポーターが選ぶ最優秀若手選手に選出される活躍を見せた。2002-03シーズンは完全にレギュラーに定着し、1試合を除く全試合に出場。チームのプレミアリーグ昇格に貢献した。しかし2003-04シーズンは膝の怪我で1試合も出場することができず、ウルヴァーハンプトンも最下位に終わり1シーズンで降格した。2004-05シーズンには完全復活し自身最多の4ゴールを挙げると、2005-06シーズンにはチャンピオンシップベストイレヴン、ウルヴァーハンプトン年間最優秀選手に選出された。2006年6月14日に移籍金200万+インセンティブ100万ポンドでエヴァートンFCへ完全移籍。ワトフォードFC戦でプレミアリーグデビュー、並びにエヴァートンでのデビューを飾る。2007年4月2日のアストン・ヴィラFC戦ではプレミアリーグ初得点。このシーズンは移籍1年目ながらレギュラーを獲得し、計42試合に出場した。2007-08シーズンはポジションがセンターバックから左サイドバックとなり、開幕8試合で3ゴールを挙げるなど攻撃力が向上。最終的には全大会でともに自己最多となる51試合に出場し10ゴールを挙げ、エヴァートンの年間最優秀選手に選出された。また、このシーズンのレスコットのシュートに対するゴール率は42.1%で、これはプレミアリーグ最高の成績だった。2008-09シーズンは出場試合数が低下したものの、FAカップ4回戦のリヴァプールFCとのマージーサイド・ダービーでは引き分けに持ち込むゴールを挙げ、再試合でのエヴァートンの勝利に繋げた。2008-09シーズン終了後にマンチェスター・シティFCが獲得に動き、エヴァートンのデイヴィッド・モイーズ監督は最後まで放出に否定的であったもののレスコット自身の希望もあり、2009年8月25日に移籍金推定2400万ポンドでの完全移籍で合意に達した。2014-15シーズンはウェスト・ブロムウィッチ・アルビオンFC、2015-16シーズンはアストン・ヴィラFCに所属。2016年8月29日、AEKアテネFCに移籍したが、わずか4試合の出場で3か月で退団となった。2017年1月24日、シーズン終了までの短期契約でサンダーランドAFCに加入した。