物理量 A の基準量 A₀ に対するレベル L は次のように定義される。基準量 A₀ は A と同種の量で同じ次元をもつ。従って、対数の中の比 A/A₀ は無次元の量となり、冪級数として解析的に定義される対数関数との次元は整合している。基準量の変更はレベル L の零点の変更に相当する。各分野において基準量には標準的な設定がされている。国際量体系においては係数 a に次元が与えられていないので、レベル L も無次元量である。係数 a のベル（記号: B）、デシベル（記号: dB）及びネーパ（記号: Np）に対する値はである。係数 a は対数の底を取り換える働きをしてとなる。つまりベルなら底が10の常用対数、ネーパは底がeの自然対数で表した値である。デシベルで表した数値はベルで表した数値を10倍すれば得られるが、101/10 ≒ 1.259 が底と考えることもできる。A や A₀ には任意の物理量を選ぶことができるが、（変位でなく）エネルギー的な量を選ぶことが標準であり、音圧など変位的な量には (a/a₀)² と二乗する。A は一定時間に亘る実効値（エネルギー的平均値）であることが多いが、瞬時値であっても同様にレベルを定義できる。
現在では、癌細胞およびがん組織の病理学的差異を利用した電波吸収の選択性およびがん細胞内外の温度勾配を利用したオンコサーミアが発明された。 正常細胞への加熱を最小限に抑えで癌細胞のみに対し特異的な影響を与えることが出来るのが本治療法の特徴である。 詳しくは当該記事を参照。
1894年9月15日、パリのモンマルトルに父・ピエール＝オーギュスト・ルノワールと母・アリーヌの次男として生まれる。幼いころに南フランスに移住し、父の絵のモデルを務めさせられていた。各地の学校を転々とし、ニースの大学で数学と哲学を学ぶ。第一次世界大戦には騎兵少尉として参戦し、後に偵察飛行隊のパイロットを務めたが、偵察中に片足を銃撃され、終生まで傷の痛みに悩まされていた。その療養中にD・W・グリフィスやチャールズ・チャップリンらの作品を観て、映画に興味を持つ。1920年、前年に亡くなった父の絵のモデルをしていたカトリーヌ・エスランと結婚。大戦終結後は陶器を作っていたが、イワン・モジューヒンの『火花する恋』やエリッヒ・フォン・シュトロハイムの『愚なる妻』等の影響を受けて、映画監督を志す。1924年、カトリーヌ主演の映画『カトリーヌ』に出資し、脚本を執筆する。同年にカトリーヌ主演の『水の娘』で監督デビューを果たす。1926年、『女優ナナ』を監督。高い評価を得、彼のサイレント期の代表作としたが、興行的には失敗し負債を抱え、父の絵を売却して借金返済を行う。1934年、季節労働者の姿をドキュメンタリータッチで描いた『トニ』を発表。徹底したリアリズムで描き、のちのネオレアリズモに影響を与えた。1937年には反戦映画の名作『大いなる幻影』を監督。他にも『のらくら兵』（1928年）、『どん底』（1936年）、『ゲームの規則』（1939年）など、興行的には失敗が多いものの傑作と評価されるべき作品を発表していき、ルネ・クレール、ジャック・フェデー、ジュリアン・デュヴィヴィエ、マルセル・カルネとともに戦前期のフランス映画界を代表する映画監督となった。1939年、イタリアに渡って『トニ』『ピクニック』で助手を務めた当時32歳のルキノ・ヴィスコンティを助監督にして『トスカ』の撮影を行ったが、撮影中にイタリアが第二次世界大戦に参戦したため、製作を放棄してフランスに戻った。1940年にドイツがフランスに侵攻したため、戦火を避けるべく12月にマルセイユとポルトガルを経由して、シボニー号に乗ってアメリカに渡った。この船でサン・テグジュペリと相部屋になり、親交を結ぶ（『人間の土地』を製作しようとしたが、ハリウッド上層部の無理解で実現しなかった）。12月31日にアメリカに到着し、ロバート・フラハティに迎えられる。同じ頃、ルネ・クレールやジュリアン・デュヴィヴィエも渡米し、ジャック・フェデールはスイスに逃れていた。20世紀フォックスと契約を結び、ハリウッドの撮影システムに困惑しながらも『南部の人』や『自由への闘い』等の作品を創り上げた。1946年に市民権を獲得するが、フランス国籍は捨てなかった。1949年にインドに渡り、1951年に彼の初のカラー映画『河』を撮る。父親譲りの美しい色彩感覚が評価され、ヴェネツィア国際映画祭国際賞を受賞した。1952年にイタリアで『黄金の馬車』を撮った後、フランスに戻り、『フレンチ・カンカン』を発表する。商業的な成功を収めることができたが、戦前のように作品は当たらず映画を撮る機会が次第になくなっていった。1969年のテレビ映画『ジャン・ルノワールの小劇場』が最後の監督作品となり、その後亡命時代の知己を訪ねアメリカで暮らし、終生フランスに戻ることはなかった。1974年に『ジャン・ルノワール自伝』を出版。翌1975年にアカデミー賞名誉賞をハワード・ホークスとともに受賞。同年、レジオンドヌール勲章コマンドゥールを受章。1979年2月12日、ビバリーヒルズの自宅で他界。アメリカで失意の底にあったルノワールを精神面で支えていたのは、ルノワールを師と仰ぐヌーヴェル・ヴァーグの旗手フランソワ・トリュフォーだった。オーブ県エソイエのエソイエ墓地に、両親と共に埋葬されている。ジャン＝リュック・ゴダールやトリュフォーなどのヌーヴェル・ヴァーグ、ロベルト・ロッセリーニやルキノ・ヴィスコンティらのネオレアリズモ、他にロバート・アルトマンやダニエル・シュミットなど、多くの映画作家に影響を与えた。また、ジャック・ベッケル、ジャック・リヴェット、ヴィスコンティやロバート・アルドリッチなど、後に各国を代表する映画監督が、ルノワールの下で助監督を務めている。著名な写真家のアンリ・カルティエ＝ブレッソンも、写真家としてデビューする前にジャン・ルノワールのもとで助監督を務めていたことがある。