中国暦ならびに派生した和暦（以下、まとめて中国暦と書く）では、太陽と月の運行を実際に観測し、季節と暦のずれが最小になるように閏月を入れる。具体的に述べると次のようになる。暦月は朔日（月齢0を含む日）から次の朔日の前日までとする。冬至（太陽が黄経270°を通過する日）を含む暦月を11月とし、他の各中気（黄道上の太陽の位置が黄経30°の整数倍である日）を含む暦月を1月から12月とする。しかし、中気から中気までは平均すると30.437日で暦月の平均（=平均朔望月）より長いため、中気を含まず名前の付かない暦月が残ることがある。その暦月が閏月となる。例えば、閏月が7月と8月の間に生じたらその月は「閏7月」と呼ばれる。そして、閏月を含む年が閏年である。なお、中気の間隔は一定ではないため1暦月に複数の中気が含まれることがあるので、それに備え優先順位など細則が決められている。中国暦では、暦と月相の一致も実際の新月に暦月をスタートさせることで実現されている。そのため、29日の小の月と30日の大の月が不規則に出現する。ただしヒジュラ暦のような「平年」といえる状態がないため、これは閏とはいわない。中国暦では閏年、閏月、月の大小のパターンに規則性はなく、遠い未来の暦は決定できない。その代わり、太陽と月の運行の観測を怠らず正しく運用されれば暦と月相は永久にずれることはない（ただし、太陰太陽暦である以上、暦と季節の間に最大±0.5朔望月=約15日の差はできる）。
太陰太陽暦では、暦を季節と月相の双方に一致させなければならない。そのため、理屈の上では2種類の閏がある。ただし、通常は暦と月相を一致させるシステムは閏とは呼ばれず、暦と季節を一致させるための閏のみが存在する。太陰太陽暦では1暦年の長さは平均朔望月のほぼ整数倍でしか選べない。1平均回帰年は12.368平均朔望月なので、平年は12ヶ月（354日前後）、閏年は閏月が挿入されて13ヶ月（384日前後）となる。閏年を2.715年に1回入れれば、平均暦年と平均回帰年が一致する。実際に行われた置閏法には、8年に3回、19年に7回（メトン周期）、76年に28回（カリポス周期）などがある。
ヒジュラ暦（イスラム暦）での置閏法（または、日付の付け方）には、観測に基づく方法と計算に基づく方法があるが、ここでは後者の方法（en:Tabular Islamic calendar）によるものを示す。通常は小の月（29日）と大の月（30日）が交互に繰り返す。しかしこれでは1暦月は平均29.5日となり、月相とは少しずつずれていく。そこで、30暦年に11回、小の月に閏日を挿入して大の月とする。これにより1暦月は平均29.530 555日となり、朔望月とほぼ一致する。閏日を含む年が閏年となり、暦年の長さは平年は354日、閏年は355日である。閏年はヒジュラ紀元の年数を30で割った余りが2、5、7、10、13、16、18、21、24、26、29となる年である。この方法によるヒジュラ暦では、約2450年で暦と月相が1日ずれる。
大和路快速は大阪環状線に直通して大阪環状線 - 新今宮駅 - 奈良駅・加茂駅間で運行されている。天王寺駅では環状線ホームに発着し、大阪環状線を一周して再び天王寺駅を通り大和路線へ入る運転系統となっているが、京橋駅発着の列車も設定されている。環状線内では、天王寺駅 - 京橋駅 - 大阪駅間は各駅に停車し、大阪駅 - 弁天町駅 - 新今宮駅間は快速運転を行う。大阪駅 - 加茂駅間では福島駅、西九条駅、弁天町駅、大正駅、新今宮駅、天王寺駅、久宝寺駅、王寺駅からの各駅に停車する。日中と土休日ダイヤの夜間は1時間に4本（奈良駅 - 加茂駅間は2本）が運行されている。関西本線と大阪環状線を直通する快速列車は1973年10月7日から運転されており、当初は休日のみであったが、1974年7月20日からは平日の日中にも20分間隔で運転されるようになった。「大和路快速」の名が付いたのは1989年3月11日からで、この列車名は公募で付けられた。その後大阪ステーションシティのグランドオープンに先駆けて行われた2011年3月12日のダイヤ改正で1時間あたり4本に増発され（ただしこのとき、奈良駅 - 加茂駅間は逆に毎時3本が2本へ減便となった）、8両編成での運用も増えた。2015年3月14日のダイヤ改正では土休日の運転時間帯が21時台まで拡大された。土曜・休日ダイヤの一部列車は、王寺駅で後ろの編成を分割し、和歌山線高田・五条方面へ直通運転をしている。加茂駅発着の列車の半数は加茂駅で関西本線伊賀上野・亀山方面の列車と相互接続を行う。過去には桜井線経由の定期列車も存在していた。基本的に久宝寺駅で普通列車に接続する。また王寺駅で王寺駅発着の普通列車に接続する。全列車221系を使用して、6両編成または8両編成で運転されている。現在はほとんどが8両編成での運転である。最高速度は後述の直通快速と同様120km/h運転である。