1945年9月から1946年12月まで、クエットはハノイ軍事委員会政治委員、第2支隊政治員、第1支隊政治員、ベトナム南部抗戦委員会の主力である第31大団政治員の各職を歴任した。1947年1月から1948年5月までは、第5軍区軍区委、クアンダ戦線政委、クアンナム＝ダナン連省連省抗戦委員会軍事委員の各職を歴任。1948年6月から1951年5月、第108連隊政委、その後間もなく第803連隊政委となった。1951年6月から1952年6月、彼は政治総局における学習のために派遣された。1953年から1954年まで、彼は第5区に戻り、第5軍区委員、第5軍区政治官房長、第5連区候補委員を務めた。北部への集結後、1954年12月から1955年10月まで、彼は第305師団政委を務めた。1955年11月より左岸軍区臨時政委。1957年6月6日に同副政委に任命され、それから間もなく政委、軍区委員会書記となる。1964年から1967年、第3軍区の副政委、政委、軍区委員会副書記の各職務を歴任。1968年にはB8区政委、B8区党委員会書記、チティエン軍区副政委、チティエン区委員会常務委員を務めた。1969年から1976年、再びタガン軍区政委および軍区委員会書記の職に就き、それから間もなく軍事学院に所属し、党委員会政委兼書記に就任した。1974年に少将に任命。
小学校を卒業後、15歳でハノイに上京して働くとともに、革命活動に参加し始めた。1939年、インドシナ共産党より、フンイエンにおいて反帝国主義運動を立ち上げる任務を与えられる。1940年初めに共産党に入党。1941年末にはフンイエン南部における反帝国主義運動の指導部に参加した。1943年、フンイエン省省委員に任命。1944年、ハノイにおける反帝国主義運動を建設する幹事委員会に参加し、ハノイ市市委員となった。1945年、ハノイ市委員会書記、ハノイ革命軍事委員会委員となり、ハノイにおいて政権を奪取した蜂起指導部に参加した。
クエットは1922年、フンイエン省キムドン県 Chính Nghĩa 社 Dưỡng Phú 村に生まれた。実名はグエン・チエン・ヴァン (Nguyễn Tiến Văn) 。彼は10人兄弟の末子であった。
ナポレオン3世は1853年に勃発していたクリミア戦争に翌年より介入し、かつてモスクワ遠征でナポレオン1世を返り討ちにしたロシアに対して勝利を収めた。1856年にはパリで講和会議を開催するなど中心的な役割を果たし、帝国内外に彼の威光を知らしめた。かつてのナポレオンがそうであったようにヨーロッパにおけるナショナリズムの擁護者であろうとし、1859年のイタリア統一戦争にもサルデーニャ王国を支援して参戦した（ただし、途中でサルデーニャの意向に反しオーストリアと単独講和を行う）。しかし、その理念はヨーロッパ外で適用されるものではなく、インドシナ、アフリカにおける植民地の拡張に尽力し、アメリカ大陸においてもメキシコ出兵を行った。こうしたあいつぐ外征は、ナポレオン3世の威光を維持する上で必要不可欠であった。しかし、当然ながら外征の失敗は彼の威信をおとしめることにもつながった。また、日本の戊辰戦争においては、徳川幕府側を支援した。
フランス革命以降、政府に不満を持つパリ市民の蜂起は政権を揺るがしかねない事態であった。当時のパリは網の目のような路地が多く、市民はバリケードを築いて軍隊の速やかな移動を封じた。その結果、鎮圧のための戦闘が長引くこととなる。これに苦慮したナポレオン3世は、万が一の市民蜂起に備え、セーヌ県知事ジョルジュ・オスマンにパリの大整備を命じ、街路を広くし、見通しをよくする大幅な都市改造を行わせた。パリの改造計画は軍事面からの意味も持つとされる。現在のパリはこのときにほぼ出来上がった（詳細は「パリ改造」を参照）。
X を代数多様体とし、U₁, U₂ をそのアフィン開部分多様体とすると、もう一つのアフィン開部分多様体 W が存在して W ⊂ U₁ ∩ U₂ となる。従って、これらの代数多様体に対応する座標環を考えると U₁, U₂ の座標環 A(U₁), A(U₂) は、W の座標環 A(W) に含まれている。したがって、これらの座標環の商体（アフィン代数多様体の座標環は整域である）はすべて一致する。したがって、X のアフィン開部分集合 U の座標環の商体は U の取り方によらず定まっている。この体を X の関数体 (function field) と呼び k(X) で表す。X, Y を代数多様体とするとき、X の開部分多様体 U から Y への射 f: U → Y を有理写像 (rational map) と呼ぶ。別の開部分多様体 V ⊂ X から Y への射 g: V → Y に対して、 f と g が U ∩ V で一致するとき、f と g は同値な有理写像を定めると言う。有理写像の同値類を f: X -→ Y のように破線矢印で表す。同値類 f: X -→ Y に射 f: U → Y が属しているとき、f は U 上定義されると言う。有理写像 f: X -→ Y が定義されるアフィン代数多様体 U を十分小さく取り、f(U) が Y のアフィン開部分多様体 V に含まれるようにすれば、f は座標環の間の準同型 f*: A(V) → A(U) を誘導する。商体に移れば、関数体の間の k-準同型 f*: k(Y) → k(X) が定まる。この準同型 f*: k(Y) → k(X) は、U, V の取り方によらず、有理写像 f（の同値類）のみによって定まる。逆に、k-準同型 φ: k(Y) → k(X) は、X, Y の十分小さなアフィン開部分多様体の間の射を誘導するので、有理写像 f: X -→ Y を定める。このようにして、代数多様体の間の有理写像の同値類は、関数体の間の k-準同型と1対1に対応している。有理写像 f: X -→ Y が関数体の同型  を誘導するとき、f は双有理写像 (birational map) であるという。二つの代数多様体 X, Y の間に双有理写像が存在するとき、X と Y は双有理同値 (birationally equivalent) であるという。同型な2つの代数多様体は双有理同値であるが、双有理同値な2つの代数多様体は同型とは限らない（概説参照）。