初期には表現主義的な版画を制作していたが、1920年代以降、主として新即物主義（ノイエザッハリッヒカイト）またはマジックリアリズム（魔術的リアリズム）の分類されるような作品を制作した。
カメラを使わず、印画紙に直接光を当てて像を得る方法を発見し（1918年ごろ）、シャドグラフィー（Shadographie、または、シャドグラフSchadograph）と名づける。これはマン・レイのレイヨグラフ、ラースロー・モホイ＝ナジのフォトグラムと同じ手法の先駆けである。
任意の半順序集合（および前順序集合）は、任意の射集合が高々一つの元からなる圏と看做すことができる。具体的には、射の集合を x ≤ y ならば hom(x, y) = {(x, y)}（それ以外の場合は空集合）とし、(y, z)∘(x, y) = (x, z) と定義する。二つの半順序集合が圏として同値となるのは、それらが順序集合として同型であるときであり、かつその時に限る。半順序集合に最小元が存在すればそれは始対象であり、最大元が存在すればそれは終対象となる。また、任意の前順序集合はある半順序集合に圏同値であり、半順序集合の任意の部分圏は同型射について閉じている。半順序集合からの函手、すなわち半順序圏で添字付けられた図式は、可換図式である。
位相空間の開集合全体の集合は包含関係により順序集合とみなせる。位相空間が「sober性」という弱い性質を満たす時はこの順序構造のみで位相空間の構造が特徴づけられる事が知られている（ストーンの双対性定理）。したがってsober性を満たす空間に話を限定すれば、点集合論に頼らなくても順序構造のみで位相空間論を展開できる（ポイントレス位相空間論）。
P を半順序集合とし、A をその部分集合とし、x を P の元とする。このとき上界、上限、最大、極大の概念、およびこれらの双対概念である下界（かかい）、下限、最小、極小は以下のように定義される：
上で述べた順序関係「≤」は直観的には左辺が右辺「よりも小さい、もしくは等しい」事を意味しているが、逆に左辺が右辺「よりも大きい、もしくは等しい」順序関係や等しい事を許容しない順序関係を考える事もできる。
境界については古くから摂津国と丹波国の間で論争がたびたび起こったとされている。17世紀末の1699年（元禄12年）、丹波国多紀郡福住村が峠の所有権と国境の位置を巡って京都奉行所に提訴している。その後奉行所で論争が始まるが、相手側の摂津国能勢郡天王村は「脚木摺峠（現在の天王峠）は摂津国の領地である」と主張し論争は大騒動に発展したが、結果は天王村が勝訴したという。1876年（明治9年）、峠付近の府県境が確定したことにより、峠部分は大阪府に属することとなった。
加古川水系の水無川と、武庫川水系の羽束川が接し、両水系の分水界をなす。古くは丹波街道（丹州街道）の摂津国と丹波国の境に聳えており、商人達が通る場所となっていた。1798年（寛政10年）に刊行された「摂津名所図会」では「脚木摺峠」（すねこすりとうげ）と明記されている。峠の近くには1962年（昭和37年）に地元民により建立された「丹州街道古民謡の碑」があり、古い歴史を物語っている。
フォークマングラフの自己同型群は、その辺上では推移的に作用するが、頂点上ではそのように作用しない。フォークマングラフは、辺推移的かつ正則な最小の無向グラフであるが、頂点推移的ではない。そのようなグラフは半対称グラフと呼ばれ、1967 年にこのグラフを発見したフォークマンによって初めて研究された。半対称グラフとしてのフォークマングラフは2部であり、その自己同型群は各二つの頂点からなる bipartition の集合上で推移的に作用する。フォークマングラフの彩色数を示している下の図においては、緑の頂点が赤の頂点へと写される自己同型は存在しないが、どのような赤の頂点も他の赤の頂点へと写すことができ、また、どのような緑の頂点も他の緑の頂点へと写すことが出来る。フォークマングラフの特性多項式は (x-4) x^{10} (x+4) (x^2-6)^4 である。
2006年まではフェーネンダール〜フェーネンダール(Veenendaal-Veenendaal)、2007年から2013年の間は、オランダ・フード・ヴァリー・クラシック(The Dutch Food Valley Classic)という名称であった。2008年まではフェーネンダールを、2013年まではバルネフェルトをスタート地点としていた。1985年、当時9月上旬頃に開催されていたロードレース世界選手権の前哨戦として、オランダ王国自転車競技連合(KNWU)が設立。8月に開催された。初代優勝者はヨープ・ズートメルクであるが、ズートメルクは同年の世界選手権も制した。1994年、フレッシュ・ワロンヌの翌日、リエージュ〜バストーニュ〜リエージュの数日前の開催日である、4月3ないし4週目の木曜日に移行。しかし、有力選手を両レースに取られることが多く、盛り上がりに欠けるようになったため、2004年に、パリ〜ルーベとアムステルゴールドレースとの間に開催を移行。だが、2005年に開始されたUCIプロツアーの影響を受け、今度は6月初旬に開催が移った。そして、2009年は5月16日に開催されたが、2010年は開始当初の開催時期となる8月に戻り、同月13日に行われた。途中に小さな石畳の登坂箇所もある。