詳細モジュライ空間は常に求めることが望まれるが、それらはいつも存在するわけではなく、構成することが難しいことが多いので、数学者は荒いモジュライ空間というより弱い考え方を取ることがある。自然な変換 τ : F → Hom(−, M) （F が (M, τ) による表現される(corepresented)）が存在し、τ が自然な変換の中で普遍的となっているような場合、M を函手 F の荒いモジュライ空間(coarse moduli space)と言う。より具体的には、M が F の荒いモジュライ空間とは、基底 B 上の任意の族 T が写像 φT : B → M を与え、任意の 2つの対象 V と W（点上の族とみなして）M の同じ点に対応することと V と W が同型であることと同値であるような場合を言う。このようにして、M は族に現れる全ての対象に対応する点を持ち、その上の幾何学が族の中での変化可能な方法を反映している空間である。しかしながら、注意すべきは、荒いモジュライ空間がいつも普遍的となるような対象の族を持っているとは限らないことである。言い換えると、詳細モジュライ空間は、基底空間 M も普遍的な族 T → M も両方持っているのに対し、荒いモジュライ空間は基底空間 M しか持たない。
この考え方は標準的な考え方である。発見的な見方としては、空間 M に対して各々の点 m ∈ M が代数幾何学的対象 Uₘ に対応していれば、これらの対象を集めてきて M 上のトポロジカルな族 U とすることができる。（例えば、グラスマン多様体 G(k, V) はランク k のバンドルで、点 [L] ∈ G(k, V) は単純な線型部分空間 L ⊂ V である。） M を族 U の基底空間(base space)といい、もし任意の基底空間 B 上の任意の代数幾何学的対象 T が一意な写像 B → M に沿った U の引き戻し(pullback)となっている場合には、そのような族を普遍的(universal)と言う。詳細モジュライ空間(fine moduli space)とは、普遍的な基底を持つような空間 M のことを言う。さらに詳しくは、スキームから集合への函手 F を考える。この函手はスキーム B から基底 B を持つ対象の適当な族全ての集合への函手であるとする。空間 M が函手 F の詳細モジュライ空間であるとは、M を表現する(corepresent) F、つまり、点の函手 Hom(−, M) が F に自然に同型であるときのことを言う。このことは、M が普遍的な族となっていて、この族を同一視する写像 1M ∈ Hom(M, M) に対応する M 上の族であることを意味する。
何が空間 M のモジュライ空間を意味するかには様々な異なる考え方がある。これらの各々の定義は、何が空間の点が幾何学的な対象を意味するかについて異なる考え方を定式化している。
ヒルベルトスキーム Hilb(X) はモジュライスキームであり、Hilb(X) の全ての閉じた点が、決められたスキーム X の閉じた部分スキームに対応し、全ての閉じた部分スキームがそのような点で表現される。
周多様体(Chow Variety) Chow(d,P³) は、 P³ の中の次数 d の曲線をパラメトライズする射影代数多様体で、次のように構成される。C を P³ の中の次数 d の曲線として、曲線 C と交わる P³ の中の全ての直線を考える。これは P³ の中の直線のグラスマン多様体 G(2, 4) の次数 d の因子 D_C である。C が変化すると、C に伴い D_C が変化することで、グラスマン多様体 Chow(d,P³) の次数 d の因子の作る部分空間として次数 d の曲線のパラメータ空間を得る。
実射影空間 Pⁿ は、原点を通る Rⁿ⁺¹ の中の直線をパラメータ化したモジュライ空間である。同様に、複素射影空間は原点を通る Cⁿ⁺¹ の中の全て複素直線の空間である。さらに一般的に、体 F 上のベクトル空間 V のグラスマン多様体 G(k, V) とは、V の k-次元線型部分空間のモジュライ空間である。
川村は「箕面のニホンザルのドングリのアク抜き」「高崎山のキャラメル食の伝播」などを発見していたその同時期に芋洗いを発見した。宮崎県幸島のニホンザルの群れで観察された芋洗い行動は、餌付けした群の観察から発見されたもので、海岸の砂地に餌としてまかれたサツマイモを、1頭の若い雌ザルがすぐ食べるのではなく、近くの小さな河口の水中で転がして、汚れを落としてから食べるようになった。次第にその周辺の複数の若い個体もそれを行うようになり、その後の個体は、海水で洗い、どうやら味付けをするらしく、一口ごとに海水に浸す個体も出現した。つまり、1頭が発見した行動が、その個体を見習う形で、他の個体に伝播した。その後、この群れでは、砂地に撒かれた麦を砂ごと海水にほうり込んで砂と選別する行動なども観察され、それも一定の伝播が見られた。ただし追試の結果、フサオオマキザルやカニクイザルは砂のついた芋を与えられると、芋洗いを模倣に依存せずに個体学習することが判明したために、幸島のサルたちが本当に芋洗い文化を発明したのか不明瞭である。しかしニホンザルの毛づくろいが、母子間のみで毛づくろいが行われている低順位家系だとサルジラミの処理技術が一致し、非血縁個体にも毛づくろいをうける高順位の家系の処理技術が不一致であることから、社会関係が行動伝播に影響を及ぼすことが示唆されている。この例は、動物に文化が存在する可能性を示唆する点で大きな効果があった。それによって、より地味な文化的行動の存在も見直された。たとえば、屋久島産の猿が多数集められた時に見いだされたそうであるが、鶏卵を与えた場合に、食べる個体と食べない個体があり、また、食べるにしても上手な個体と下手な個体があり、しかもそれが捕獲された個体の属する群れによって異なっていたということである。また、季節季節に野外で採る餌のメニューについても、群れごとの伝承があるのではないかとの示唆される。