幼少の頃に両親を亡くし、モンカリエリで13年間学んだ後、騎兵隊の少尉として軍役を終えている。その後両親の遺産を受け継ぐと、ギャンブルにおぼれたり、絵を描いてみたり、アマチュア騎手をしてみたりと放蕩生活を送っていた。遊びほうけていたテシオの転機は、妻リディア・テシオ（Lydia Flori di Serramezzana、リディア・フィオーリ・ディ・セッラメッツァーナ）との結婚である。1898年ミラノ北部マッジョーレ湖の近くにドルメロ牧場という小さな牧場を開いた。このときテシオ29歳であった。その後数々の名馬を生産しヨーロッパの競馬界で一時代を築く。イタリア国内ではほぼ無敵だったが、唯一のライバルにジュゼッペ・デ・モンテル（Giuseppe De Montel）がいた。モンテルは豊富な資金力を背景に各国から良血馬を次々に導入し、獲得賞金ベースではテシオを上回っていた。また、1929年にテシオに先んじてオルテッロで凱旋門賞を制覇している。これに触発されたのかマリオ・インチーサ・デッラ・ロケッタ（Mario Incisa della Rocchetta）侯爵のオルジアタ牧場と提携し規模を拡大。冬の間は温暖なオルジアタ牧場に本拠地を移すなど柔軟な経営を可能とし、その後はドナテッロ、ネアルコ等を生産した。テシオは美術愛好家であり、生産馬には美術家にちなんだ馬名を与えていた。馬名の元となった美術家には、ドナテッロ、ベッリーニ、ボッティチェッリ、ミケランジェロのようなルネサンス期の巨匠に加えて、テネラニ、トゥールーズ＝ロートレックなど、テシオと近い年代の人物も含まれている。代表生産馬のリボーとネアルコは、それぞれフランスのテオデュール＝オーギュスタン・リボーと古代ギリシャのネアルコス（イタリア語名：ネアルコ）から名付けたとされる。珍しいところでは"Nakamuro"（ナカムロ、中村不折から）、"Tokamura"（トカムラ、高村光太郎から）といった生産馬もいた。晩年になるとさすがにネタが尽きたのかリボーはかなり無名の画家である。またテシオ自身が画家でもあり、自身の生産馬の絵画を何点か残している。テシオの配合方針はかなり複雑で、著書「サラブレッドの生産」にまとめられている。配合する種牡馬の選択にあたっては、スピードと早熟性を重視していた。他の大馬産家とは違い自身が生産した名馬をあまり自分では使わず、常に新しい血を求めていた。このため長期にわたって成功を収めることができたという意見もある。ただし例外もおり、リボーなどはカヴァリエーレ・ダルピーノからリボーまで一貫してテシオが生産、母もテシオの生産である。自身の最高傑作は生前カヴァリエーレ・ダルピーノと周囲に語っていた。ネアルコは真のステイヤーではないとテシオ自身の評価は低く、また悲願であった凱旋門賞を制覇したリボーの競走は、自身が1954年に死亡したため見ることはなかった。テシオの死後もドルメロ牧場は継続され、マルゲリートヴェルノー、ホガース等の名馬を輩出したが、1985年のティスランを最後の名馬として1992年に閉鎖された。
2004年11月、新潟で講演した安田は、「どういう事情であれ、邦人保護は政府の責務だ」とした一方で、フリーのジャーナリストというものは、紛争地域であっても事態の真相を見極めるためにリスクを負って取材に行くものだとし、「常に『死』という自己責任を負う覚悟はできている」と話した。また、「冬山の遭難者やキノコ採りのお年寄りも、自己責任ということか。政府に従わない奴はどうなってもいいという風潮が、国民の側から起こり始めている」として、政府を無条件に信用する国民が増えてしまい「民主主義の危機」を痛切に感じていると話した。2014年8月21日には、現場に行かずにネットで調べた情報で中東情勢を述べたアラブ人の女性に対し「自分が見ているネット情報がまちがっているとは露とも思わないんだな。まあ典型的なアラブ人らしくてそういう意味で参考になる。」とコメントしている。2015年2月8日には、外務省に旅券を返納させられた男性に対し、自身の外務省や警察から度重なる退避勧告を受けた経験則を元に「俺は出発前も滞在中もどこへ行くか、どこにいるかは帰国するか安全な場所まで出るまで公開しない。ネットで流れたら変な連中に知られて邪魔されたり危険なことになったりしかねないから。信頼できる人限定で取材過程を知らせるのは逆に安全対策になるけど、クローズドでやらんと。」とコメントしている。また、政府が取材活動が出来ない場所を自由に決めてしまうのは極めて問題だとし、政府による取材制限を非難した。2015年4月3日には「戦場に勝手に行ったのだから自己責任、と言うからにはパスポート没収とか家族や職場に嫌がらせしたりとかで行かせないようにする日本政府を『自己責任なのだから口や手を出すな』と徹底批判しないといかん。」としている。2015年6月19日には「シリアのコバニには欧米からもアジアからも記者が入っていて、フェミニストの若い女性やら学生メディアやってる大学生やらまで集まっている。経験ある記者がコバニ行っただけで警察が家にまで電話かけ、ガジアンテプからまで即刻退避しろと言ってくる日本は世界でもまれにみるチキン国家。」と日本政府を批判している。2015年6月20日には「 トルコでも爆破事件があったし、コバニなんてあのあたりではかなり安全といえるんでないか。 いまだに危ない危ない言って取材妨害しようなんて恥曝しもいいところだが、 現場取材を排除しつつ国民をビビらせたうえで行使するのが集団的自衛権だろうからな。」としている。2015年6月20日には「現場を否定するということは個々の人間の存在を否定するに等しいと思う。せっせと取材の邪魔をする安倍政権とかその支持者。」と警察と外務省による十重二十重の退去要請に憤慨している。 しかし、2015年6月21日の「これまでの取材では場所は伏せつつ現場からブログやツイッターで現状を書いていたが、取材への妨害が本当に洒落にならないレベルになってきているので、今後は難しいかなと思っている。期間限定の会員制で取材経過までほぼリアルタイムで現場報告することも考えてたが、危険すぎてやっぱり無理そう。」というツイートを最後に、2018年10月に武装勢力から解放されるまでの間、消息を絶っていた。解放された帰国後の2019年2月6日、自身のツイッターで、「先日日本国内で会った某元IS人質は、一緒に写した写真をネットに出さないように言っているので出さない。」と、某元IS人質が日本国内に居たことを発表した。