ノード2とノード3「トランクウィリティー」は、NASA と 欧州宇宙機関 (ESA) の合意のもとでイタリアのアレーニア・エアロスパシオで建造された。ESAが建造したが、所有はNASAである。これはコロンバスやその他のESAの機器をスペースシャトルで打ち上げるための費用を相殺するために建造したためである。最初に接続されたユニティと同じように、円筒形で6箇所（前後左右と上下）の共通結合機構があり他のモジュールを接続できる。また、与圧内部に8つの国際標準実験ラック (ISPR) サイズのラックを設置することができ、きぼうとコロンバスへ電力供給を行うための電力系ラックと個室 4台が設置されている。米国で製造されたユニティに比べるとハーモニーとトランクウィリティーは約1.5倍長く作られている。ハーモニーは、2007年10月に STS-120 で打ち上げられた。
ハーモニー（英: Harmony）とは、国際宇宙ステーション (ISS) を構成するモジュールの1つで ISS に接続された6番目のモジュールである。結合モジュールの二つ目にあたりノード2（Node 2）とも呼ばれる。
この種の議論の例として、二分木全体の集合を考える。二分木 S, T に対して「S のノードの数が T より少ないときに S < T」として、整礎な前順序 < を定めておく。命題「全二分木(full binary tree)の葉の数は、内部ノードの数より1多い。」を証明する。仮に反例があるとしよう。すると、内部ノードの数が極小な反例 C がある。C の内部ノードの数を n、葉ノードの数を l とする。選び方より n + 1 ≠ l。これにより、C は自明な木ではない （自明な木は n = 0, l = 1 であるため）。したがって、C のいずれかの葉ノード L は、親がある内部ノード N である。C は全二分木であるから、内部ノード N はちょうど2つの子ノード L, S を持つ。C から N と L を削除して、N のあった位置に S を移動することで、新しく全二分木 C’ を作る。その内部ノードの数と葉ノードの数は、それぞれ n, l より1ずつ少ないので、等式 n + 1 ≠ c を保つ。ゆえに、C’ も命題の反例であるが、それは C が極小な反例であることと矛盾する。背理法により、始めの命題が真であると示された。
標準的な数学的帰納法が整列原理に相当するように、構造的帰納法も整列原理に相当する。ある種の構造全体からなる集合が整礎な前順序を備えていたら、そのすべての空でない部分集合は極小元を持つ。（これは整礎関係の定義である。）　いまの文脈においてこの性質が重要なのは、「証明しようとしている定理に反例があるなら、極小な反例が存在する」と推論できるからである。ここでさらに「極小な反例が存在するなら、より小さい反例がある」ことを示すことができれば、「極小な反例が極小でない」という矛盾が起こる。そして（背理法により）「反例の集合は空である」という結論が得られる。
構造的帰納法(英: structural induction)とは、数学的帰納法を一般化した証明手法の一つ。数理論理学、計算機科学、グラフ理論などの数学分野で使用される。構造的再帰(structural recursion)は再帰の手法の一つ。通常の再帰が数学的帰納法と関係を持つのと同様に、構造的再帰は構造的帰納法と関係を持つ。
母国イギリスでは、2017年4月6日付の全英アルバムチャートで28位を記録したが、翌週にはチャート圏外に落ちた。ドイツのアルバム・チャートでは2週トップ100入りし、最高22位を記録。
1980年代-1990年代前半にかけて、日米間で最も懸案となっていたのが貿易摩擦である（日米貿易摩擦）。自動車･半導体（ハイテク製品）に代表される日本製品の集中豪雨的な輸出に対し、双子の赤字に苦しむアメリカ側からは不満が噴出していた。一部の論者（「前川リポート」等）からは、「日本の経済構造の閉鎖性が莫大な貿易黒字を生んでいる」といった主張がなされ、「日本の内需拡大・市場開放」を求める圧力が年々強まっていた。そのような状況下において、小宮隆太郎らは「アメリカの貿易赤字の主因は、その貯蓄率の低さと財政赤字の多大さにある」というISバランス論を唱え、アメリカ政府の圧力（経済制裁）を批判したのである。さらに小宮は、アメリカが円高圧力を強めてきたとき、「円高によって一時的に対日貿易赤字を減らせたとしても、一般均衡論的に解釈するならば、その分だけ日本のGDPが縮減され、ひいては円が切り下がることとなるので、結局のところ、当初の目的（対日貿易赤字縮小）を達成することはできない」と主張した。また、日本の貿易黒字を悪と捉える風潮に対しても、小宮は、「日本の貿易黒字の大部分は海外に再投資されており（=資本赤字）、外国経済の振興に役立っている」とする「黒字有用論」を展開した。最後に、小宮ら経済学者は「アメリカのような経済大国が貿易赤字に一喜一憂するのがナンセンス」とし、その例証として、戦後長らく貿易赤字国でありながら、今なお一流先進国であり続けるカナダの存在を挙げた。要するに、「貿易=国際間における資源配分の最適化」という観点から、「貿易赤字=国家の衰亡」と捉える解釈自体の無意味さを説いたのである。日米間の貿易摩擦は、その後、日本の各メーカーがアメリカに工場を置いて、現地生産・販売をする努力を重ねたことで、収束に向かった（その過程においては、多くのアメリカ人労働者を雇用することができ、彼らの厚生向上に役立った）。