2019年5月4日、T-モバイル・アリーナでIBF世界ミドル級王者ダニエル・ジェイコブスと3団体王座統一戦を行い、12回3-0（115-113×2、116-112）の判定勝ちを収めWBA・WBC両王座の初防衛及びIBF王座の獲得に成功した。この試合は前日の公式計量に加えて、アルバレスが要求しジェイコブスが同意していた、試合当日の午前8時にも計量を行い170ポンドまでに体重増を抑える契約が結ばれていたが、ジェイコブスは173.6ポンドと3.6ポンド契約体重をオーバーし、1ポンド当たり25万ドルの罰金を支払った。またDAZNで配信されたこの試合はアメリカ国内で60万人が視聴した。2019年5月15日、IBFがアルバレスとIBF世界ミドル級ランキング1位のセルゲイ・デレイビャンチェンコに指名戦を行うよう指令した。交渉期限の6月14日までに対戦合意に達しない場合は入札となる。2019年6月26日、WBCはアルバレスをWBC世界ミドル級フランチャイズ王者に認定すると共に、暫定王者だったジャーモール・チャーロを正規王座に昇格する事を発表した。2019年7月17日、アルバレスは毎年9月のメキシコ独立記念日の週末に試合を行うのが恒例だが、WBO世界ライトヘビー級王者セルゲイ・コバレフなどと対戦交渉を進めていたもののまとまらず、ふさわしい相手が見つからなかったとして、この年は9月に試合を行うことを断念したと発表した。
2018年10月17日、契約を交わしていたHBOのボクシング撤退に伴い、ストリーミング配信サービスのDAZNと5年11試合3億6500万ドル（約410億円）の配信契約を交わした。2018年12月15日、マディソン・スクエア・ガーデンでWBA世界スーパーミドル級正規王者ロッキー・フィールディングと対戦し、3回2分38秒TKO勝ちを収め、3階級制覇に成功した。
メイテック時代、同社の女性従業員から「実家の牧場にいる競走馬を買って欲しい」と懇願されたことを契機に、馬主としてのキャリアがスタートした。以来、関口の所有馬である“フサイチ”ブランドは、中央競馬を中心に活躍馬を送り出した。フサイチコンコルドは1996年の日本ダービーにデビューわずか3戦のキャリアで優勝したことで大いに話題を集めた。2000年にはフサイチペガサス(Fusaichi Pegasus)がケンタッキーダービーに優勝し、アメリカ競馬でもダービーオーナーとなった。ケンタッキーダービー制覇は日本人馬主としては初の快挙であった。良い馬を買うためには金に糸目をつけず「高い馬ほどよく走る」との持論を展開した。2003年にはサンデーサイレンス最後の産駒（母・セトフローリアンII）を3億3000万円で落札。同馬は関口がテレビ番組『ジャンクSPORTS』に出演した際に、司会の浜田雅功が関口と同じ兵庫県尼崎市出身という縁で命名することを許可、フサイチジャンクと馬名申請され、また同馬の預託厩舎を、国内外問わず一般公募したことでも話題となった。結果同馬はJRA栗東トレーニングセンターの池江泰寿調教師によって管理されることになり当初こそデビュー4連勝で皐月賞への優先出走権を得るなどしたがその後は低迷、船橋競馬へ移籍するなどして6歳まで現役を続けたものの結局生涯勝利数はデビューからの4勝のみに終わり、番組でも4歳以降はほとんど取り上げられることがなかった。翌2004年7月に開かれた北海道・苫小牧での競走馬競り市「セレクトセール2004 サラブレッド当歳（0歳）馬の部」において、「エアグルーヴの2004」（父・ダンスインザダーク、母・エアグルーヴ。2006年8月31日に「ザサンデーフサイチ」と命名）を4億9000万円で落札し購買。競走馬競り市の当時国内最高額を記録した。同年にアメリカ・ケンタッキー州で行なわれた競り市では、ストームキャットを父に持つ1歳馬をそれぞれ800万ドル（約9億円）、340万ドル（約3億7400万円）で購入した。「ミスターセキグチ」と命名された前者はアメリカのボブ・バファート厩舎、「フサイチギガダイヤ」と命名された後者はJRA栗東の森秀行厩舎に預託されたが、いずれも芳しい成果を挙げることはできなかった。所有馬が優勝した際、ファンサービスを兼ねて握手を求める多くの競馬ファンに対して気さくに握手をするなど、競馬ファンへの意識は高いものがあった。株式会社FDO（フサイチ・ドリーム・オペレーション）を設立し、競走馬関連情報サイト「フサイチネット」を運営。2005年11月3日に名古屋競馬場で開かれた第5回ジャパンブリーディングファームズカップ(JBC)は、FDOが冠協賛スポンサーとなり「フサイチネットJBC」として開催されたが、関口は「ファンから地方競馬の窮状を救ってほしいという意見を頂いているので、レースの協賛スポンサーに就任させていただくことにした」と話している。また、同日の大井競馬場でも1日まるごとプロデュースを行った。それ以降、地方競馬振興にも力を注ぐようになり、みずからの所有馬を岩手、佐賀に預託することを宣言。また中央競馬からの転厩馬を船橋や笠松に預けた。2007年4月28日に開催されたばんえい競馬においては、全12レースに協賛。一部を除いた地方競馬ではなじみになった個人協賛ではあるが、開催全レースの協賛は前代未聞である。2007年9月にブルームバーグテレビジョンに出演した際に「高額馬への投資はもうやめる」と発言したのを皮切りに、2008年6月には「フサイチネット」のWebサイト休止を発表、同年10月ごろに重賞勝ち馬フサイチアソートを含む所有馬の数頭を突如手放すなど、馬主としての活動を縮小。残り少なくなった所有馬から2010年3月には松田国英厩舎に預託していたザサンデーフサイチ・フサイチセブンの2頭が大津地方裁判所に差し押さえられ、この時点で「経済的に苦境に陥っており馬主活動の継続は厳しい」と見る関係者も多かった。2011年9月にJRAに登録されていた競走馬（フサイチナガラガワ）が登録抹消され、JRAに所有馬はいなくなった。また、地方競馬の所有馬も、船橋競馬場に所属していたフサイチクローバーが2013年8月5日に地方競馬登録を抹消されたことでいなくなった。これにより、関口は事実上馬主から撤退している状態となっている。