明治3年4月23日（1870年5月23日）、塾のあり方に不穏を感じた京都府庁（太政官留守官）が差留命令を下し、私塾立命館はわずか1年弱で閉鎖されることになる（開設は明治2年9月23日（1869年10月27日）。このとき、西園寺自身はフランス留学の準備で長崎県にいたため、何もできないまま閉塾を受け入れるほかなかった。後に私塾の閉鎖について感想を求められた西園寺は、「立命館の諸生が高談放論するのを、革命思想とでも勘ちがいして、ぬきうちに止めよと云ってきたらしく、塾はよほど盛んになっていて惜しかったけれど、廃校にした」と述べている。塾に対する閉鎖命令は、太政官が京都留守官に出した「京都大学校取り建て中止」の通達とも深く関係している。明治維新後の東京では「昌平黌」を再興し、学制中央機関として「大学校」を設置することが決定していた。これにより京都にあった「大学校」（皇学所・漢学所）は必要なくなったして、1869年11月に廃止通達が出されたのである。既に京都大学校建て替え準備に入っていた京都大学校関係者たちは、この通達を事実上無視し、通達翌月には「京都大学校代（仮大学校）」として大学校開校を強行した（京都留守官の通達では「京都学校」とされた）。東京の太政官は既成事実として「京都大学校代」の存在を認め、京都留守官の管轄の下で学校は存続されたが、結局は教官の引き抜きなど諸般の事情により、1870年（明治3年）7月には廃止されてしまう。当時「京都大学校代」は寺町今出川西入ル（現在の同志社大学構内南東端）に位置し、京都御所内の「私塾立命館」とは目と鼻の先であった。京都留守官が威信をかけて設立した「京都大学校代」がわずか300人ばかり学生しか集められずに開校から8ヶ月余りで廃止に追い込まれたのに対し、わずか徒歩10分程度のところにある一私塾が100人もの塾生を抱えきれず増築までして対応しているということが、京都留守官の逆鱗に触れたことは想像に難くない。のちに西園寺公望は、私塾立命館への「差留命令」が京都留守長官の「嫌疑」か「妬心」から出たものに違いないと述べるとともに、しばらくは閉塾に応じるが、再興の時期を待ちたいと賓師に宛てた手紙のなかで述べている。その年の12月、西園寺公望は留学先フランスへ出発。明治13年（1880年）まで日本を離れることになる。明治時代に入り、西園寺家が東京に移った後、かつて私塾が置かれた西園寺邸跡には「白雲神社」が建立され、現在に至っている。
西園寺公望自身が、「大いに勤王家を養成するという抱負」で塾を設立したと述べている通り、私塾立命館は他の公家家塾とは異なり、初めから一般的な教育機関としての性格を備えていた。そのため、開設当初は平穏な詩会の場に過ぎなかったのが、塾の噂が各地に広がるにつれ、多くの若者が集まって内外の時事問題を議論する場へと変化、ついには校舎を増築するほどまでに成長している（木村毅編『西園寺公望自伝』）。西園寺自身の回想によると、西園寺および門客・家臣以外にも、諸藩からもかなりの塾生が集まっていたようである。塾の評判が高くなるにつれてさらに多くの若者が集まるようになり、ついには100人程度までにふくれあがったことが知られている。
フライブルク生まれ。経済学と数学を学んだ後、1908年にギムナジウムの教授となる。1913年にバーデン州議会議員に選出。1914年にはドイツ帝国議会議員になった。第一次世界大戦後の1918年、バーデン州財務相に就任。1920年3月、ミュラー内閣でマティアス・エルツベルガーの後任として中央政府に財務相として入閣。さらに1921年5月、連立が瓦解したフェーレンバッハ内閣の後任として、中央党、ドイツ社会民主党、ドイツ民主党の連立からなる少数与党政権を組閣した。首相就任時のヴィルトの41歳という年齢は現在に至るまでドイツ史上最年少である。前内閣とは反対に、連合国がドイツに課した過重な賠償を軽減するため、むしろその義務を愚直に遂行して賠償額がドイツの支払い能力を超えているとアピールする政策をとった。しかしこの「履行政策」はヴェルサイユ条約見直しを主張する右翼民族主義者の攻撃の的となった。一方で軍の統帥部長官ハンス・フォン・ゼークトと親しくしており、その支持により建国間もないソビエト連邦とラパッロ条約を締結した。国際的に孤立するソ連との経済関係を樹立するとともに、ソ連からの賠償要求を相殺させることに成功した。しかしこの条約は連合国との関係悪化を招いた。国内ではこの条約はおおむね歓迎されたものの、極右はボルシェヴィキとの接近を嫌い、条約交渉にあたったヴァルター・ラーテナウ外相がベルリンの路上で暗殺された。その追悼演説で述べた「敵は右側に居る！」という彼の言葉は語り草になった。この際に左右の過激派を取り締まる共和国防衛法を制定している。その後賠償金支払い・共和国防衛法に関する紛糾がヴィルトとアンドレアス・ヘルメス財務相との対立となり、1922年11月に退陣した。1929年‐1930年にミュラー内閣で占領地（ラインラント）担当相を、1930年‐31年にブリューニング内閣で内相を務めた。彼は「憲法48条大臣」として左右のテロに厳しい対処をとった。しかし政治姿勢が左寄り過ぎるとしてヒンデンブルク大統領の個人的不興を買い、内閣が圧力を受け辞職に追い込まれた。ナチ党の権力掌握が進む中、全権委任法成立間もない1933年3月23日にウィーンに赴き、そのまま亡命した。ナチス・ドイツ時代を通じてスイスのチューリヒで亡命生活を送った。スイス滞在中、彼はナチス政府から強い批判を受けたが、ひたすら沈黙を守った。一方で国内の反ナチ運動や、イギリス政府、アメリカ合衆国のOffice of Strategic Servicesと連絡を取った。第二次世界大戦後に西ドイツの故郷フライブルクに戻り、西側諸国との同盟を拒絶し厳密な中立主義を標榜する「統一・平和・自由のためのドイツ人連盟」を組織し「ドイツ人民新聞」を創刊するが、これは東ドイツのドイツ社会主義統一党に近い立場だった。一方で彼の行動はソビエト連邦に抑留されていたドイツ人捕虜の解放に成功している。東ドイツ政府から少額ながら金銭援助を受け、1954年には平和金メダルを授与されている。またソビエト連邦からは1955年にはスターリン平和賞を受賞している。CIA文書では彼はソビエト連邦のエージェントとして扱われている。西ドイツ政府も、東ドイツとの関係を理由に年金支給を停止した。1956年、ヴィルトはフライブルクで病死した。