享和3年（1803年）2月18日、忠敬は至時を通じて堀田正敦からの辞令を受け取った。今回の測量地域は駿河、遠江、三河、尾張、越前、加賀、能登、越中、越後などで、また、佐渡にも渡るよう指示された。人足や馬は前回と同様で、旅費としては82両2分が支給された。2月25日に一行は出発し、東海道を沼津まで測量した（第二次測量の再測）。沼津からは海岸沿いを通り、御前崎、渥美半島、知多半島を回って、5月6日に名古屋に着いた。名古屋からは海岸線を離れて北上し、大垣、関ヶ原を経て、5月27日に敦賀に到着した。28日から敦賀周辺を測量し、その後日本海沿いを北上していったが、5月末から6月にかけては隊員が次々と麻疹などの病気にかかり、測量は忠敬と息子の秀蔵の2人だけで行うこともあった。6月22日には病人は快方に向かい、24日に一行は加賀国へと入った。しかし加賀では、地元の案内人に地名や家数などを尋ねても、回答を拒まれた。これは、加賀藩の情報がほかに漏れるのを恐れたためである。そのため忠敬は藩の抵抗にあいながらの測量となった。加賀を出て、7月5日からは能登半島を二手に分かれて測量した。
江戸に帰った忠敬らは地図作成に取りかかったが、今回の測量だけでは東日本全体の地図は作れないため下図のみ作成し、享和3年（1803年）1月15日に幕府に提出した。また、今回の測量結果から忠敬は再度子午線一度の距離を計算し、28.2里という、第二次測量のときと同じ値を導き出した。しかし至時は、この値は自分の想定していた値よりも少し大きいとして、忠敬の結果を信用しなかった。忠敬はこの師匠の態度に不満を感じた。そして、「この値が信用できないというのであれば、今まで自分が行ってきた測量をすべて疑っているということではないか、ならば今後測量を続けることはできない」と言った。至時は忠敬を宥め、何とか次の測量の手はずを整えた。
一行は6月11日に出発、奥州街道を進み6月21日に白河まで辿り着いた。ここから奥州街道を離れ会津若松に向かい、山形、新庄などを経て、7月23日に能代に到着した。ここで、8月1日に起こる日食を観測するための準備を整えた。しかし当日は曇りで、太陽は日食が終わる直前にほんの少し見えただけで、観測は失敗に終わった。8月4日に能代を発ち、羽州街道を油川（現・青森市）まで進んだ。途中の弘前では宿の設備や対応が悪く、忠敬は役人に注意した。このように第三次測量からは、忠敬が測量に協力的でない役人を叱りつけることがままあった。これは幕府の事業を請け負っているという自負が強くなってきたためだろうと考えられている。油川からは第一次、第二次と同じ道をたどり、8月15日に三厩に到着した。ここから算用師峠を越えて日本海側の小泊（現・中泊町）に行き、そこから南下した。9月2日から6日まで二手に分かれて男鹿半島を測量し、9日からは象潟周辺を測量した。当時の象潟は入り江の中に幾多の島々が浮かぶ景勝地だったが、忠敬測量の2年後に起きた象潟地震によって土地が隆起し、姿をまったく変えてしまった。そのため、忠敬によって実測された地震前の象潟の記録は貴重なものとなっている。その後、越後に入ると、海岸沿いでも岩山が多くなり、苦労しながらの測量となった。9月24日に新潟、10月1日に柏崎、10月4日に今町（現・上越市）に到着し、ここで海岸線を離れて南下した。そして追分（現・軽井沢町）から中山道を通り、10月23日に江戸に戻った。
打ち上げるロケットには容積・質量の制約があることから、多くの例ではシリンダー状の容器に数グラムの遺骨を装填し、数十ないしは数百人分の遺骨を同時に打ち上げる方法がとられる。2004年に行われた例では150人分の「散骨」が行われた。打ち上げに用いるロケットは、費用削減のため既存の商業ロケットを転用している。「宇宙葬」とはいうものの、実際にはロケット能力の制約などによって遺骨は地球の重力圏を離脱できず、地球周回軌道に乗せられる事が多い。そのため「スペースデブリの増加につながる」として、この行為に対する批判があった。日本では2014年に『銀河ステージ』が宇宙葬に成功して以来最多実績を持ち、2018年には『エリジウムスペース』も流れ星供養に初成功した。『株式会社みんれび』が同社と協業して始めた『Sorae（ソラエ）』も宇宙葬のサービスを手がけている。各社それぞれ、打ち上げ後に一定期間が経過すると遺骨が大気圏に突入して燃焼するようにしているなど、前述のスペースデブリ（宇宙ゴミ）対策を講じている模様。ちなみに、各社が提供する宇宙葬のプランには、人工衛星に遺骨を搭載するものをはじめ、月面や外宇宙に対して遺骨を打ち上げるものなど複数確認されている。月面に対する例を挙げると、シューメーカー・レヴィ第9彗星の共同発見者であるユージン・シューメーカーは1997年に交通事故で急逝したのち、2005年に遺骨が探査機ルナ・プロスペクターにより月に送られた。これは月面に対して遺骨が送られた初の例である。また、冥王星の発見者クライド・トンボーは1997年の死後、遺骨の一部が2006年に打ち上げられた冥王星探査機ニュー・ホライズンズに搭載された。これは外宇宙に向けて遺骨が打ち上げられた初の例である。外宇宙や他の惑星へ向かう衛星は重量制限が厳しいため、かつては何らかの功績を残した著名人に限られていたが、現在は一般向けに販売されている。一般向けの例を一部挙げると、女優・島田陽子が『銀河ステージ』の宇宙葬を生前予約していることや、元プロ野球選手の富田勝もまた同社の宇宙葬で旅立ったなどがある。