権中納言岩倉具起の子。母は右近衛少将小倉季藤の娘。はじめ具家と名乗った。寛永9年（1632年）に叙爵。寛永16年（1639年）に元服。その後、侍従・右近衛少将・右近衛中将を経て万治2年（1659年）に従三位となり、公卿に列する。寛文5年（1665年）正三位に昇進したのを機に具詮と改名。寛文6年（1666年）に参議となるも翌年には辞職し、延宝5年（1677年）には従二位となった。従兄弟千種有維の子（岩倉乗具）を養子に迎えて家督を譲った。明治維新の功臣岩倉具視は子孫にあたる。
ヒゼキヤの治世において特筆すべきなのは、地下水路の開発である。ユダ王国は四方を山に囲まれており、防御は非常に堅かったが、兵糧攻めや断水といった手段をとられると弱かった。このため、ヒゼキヤは広大な地下水路を開削させ、恒常的な飲料水の確保に成功する。この水路は現在も残っており、「ヒゼキヤの泉」と呼ばれる。泉には当時の碑文も残されており、これが古代アラム語の解読に貢献した「シロアム碑文」である。
ヒゼキヤは、ソロモン王やアハブ王の示したような（バアル神などの）他国・他民族宗教への寛容性・コスモポリタン性では強く劣っていたが、必要に応じ宗教の違うエジプトとも手を結んで、アッシリアに対抗し、ユダ王国の独立を守った。世俗的な独立と、精神的な独立の双方を追求し、一定程度成功をおさめたといえる。
アッシリア王センナケリブの時代、バビロニア、エジプトがアッシリアに対して反乱の気運を作り戦いが始まると、ヒゼキヤもそれに押される形で反乱国側についた。しかし、バビロン軍、エジプト軍が鎮圧され、701年にはユダ王国の46の街が占領され、多くの民がアッシリアに連行されている。ヒゼキヤはセンナケリブに引き上げてくれるようにと頼み、課せられた銀三百タラントと金三十タラントを支払うがかえって裏切られ、センナケリブは大軍を率いてエルサレムに上ってきた。このときのセンケナブの記録によると、ヒゼキヤを籠の鳥のようにエルサレムに閉じ込めたとされている。ヒゼキヤはエルサレムの明け渡しを要求されるが、これを断ると、センナケリブはエルサレムに入城することなく、軍を撤退させた。（en:Assyrian Siege of Jerusalem）。このとき、ユダ王国の預言者イザヤは、敵がこの街に入る事は無いと預言している。実際の撤退の理由は不明であるが、旧約聖書中ではヤハウェの使者がアッシリアの陣営の18万5000人を殺害したとされている。この逸話と信仰深かったヒゼキヤの人物像が重なり、旧約聖書では最高の名君であったと記されている。最後の14年の治世は事も無く過ぎ、死にあたってはすべてのユダとイスラエルの住民が敬意を表したとされている。
次に、王国の行政、町税制度を簡素化し、穀物を蓄え、畜産の面でも大きくした。さらに国境の防備を強化、城壁の修理、また水の確保のために、トンネルを掘り貯水池を作るなどで確保した。
まず宗教において、大国の宗教に事大（当時のオリエントでは、世俗的な従属に伴って他国の神を崇拝させられることが多かった）せず民族神のヤーウェ信仰を重視した。アハズ王の時代に盛んであった偶像崇拝の払拭に務め、土着神の神殿を取り除き、国の宗教の純粋性を回復させた。そのため、歴代のユダ王国、イスラエル王国の王の中でも、敬虔な王として讃えられる数少ない王の一人と言われている。旧約聖書「歴代誌下」には「神の言葉に従順で、神の御目に適う事柄を行った」と記されている。
在位は紀元前715年、または716年から687年。25歳で王となったとき、ユダ王国はアッシリアの属国状態にあった。しかしヒゼキヤは、アッシリアの顔色をうかがいつつ、国力を増強させた。
京都府綾部出身。茨木中学、旧制三高を経て、1927年（昭和2年）京都帝国大学医学部に入学し、そこで陸軍委託学生（卒業後陸軍に入ることを条件に学資の給付を受ける）になる。1936年（昭和11年）に京大大学院を卒業。「バクテリオファージ研究補遺」で医学博士となる。1937年（昭和12年）からヨーロッパ、アメリカでの研究、情報収集を行った後、陸軍軍医学校防疫研究室の責任者として、731部隊が主導した細菌兵器の開発・研究や人体実験にも関わった。帰国後、東京・戸山の陸軍軍医学校で終戦まで軍医教官として勤務した。1945年（昭和20年）、内藤は731部隊が主導した細菌戦および人体実験に関する重要参考人としてGHQの尋問を受けた後、同部隊の組織図を提出し、人体実験の事実を大筋で認めた（ただし、細菌部隊に関するアイデアはすべて731部隊の部隊長であった石井四郎中将のものだったと主張している）。その後は京都大学医学部で小児科の臨床を学び、京都市で小児科医をしていた。戦後の飢餓の中で、輸血さえできれば命を救える婦人や子供の患者に血液銀行の必要性を痛感し、神戸銀行の出資を得て1950年（昭和25年）に日本最初の血液銀行として株式会社日本ブラッドバンクを設立。その後日本各地で民間や公共の血液銀行が創立され競争が激しくなると、内藤は日本ブラッドバンクの事業の柱を人工血液製剤製造に移し、その承認を厚生省に求める際に（内藤自らの希望で）最初に内藤自身が治験第一号になっている。1982年（昭和57年）、死去。