愛鷹山からみて西麓に位置した東泉院（現在の富士市今泉、廃寺）は愛鷹山との関係が深く、東泉院所伝という『富士山大縁起』には「愛鷹山縁起」が記されている。この記録は「穀集山大縁起」「愛鷹山縁起」「今山縁起」「五社記」の四部で構成される。「今山」は富士山の側火山を指すといい、「五社」は東泉院別当の下方五社を指す。他、東泉院の院主は「富士愛鷹両山惣別当」を称しており、東泉院に愛鷹山信仰があったことが指摘されている。
標高800メートル以上の地域では、ピンク色のアシタカツツジに代表される特有の植物が生育している他、環境省の特定植物群落調査にも選定されたブナの原生林が見られる。季節によってヤマボウシやトリカブトが咲く。南東側の山中につるべ落しの滝がある。南麓には茶畑が多く、新旧の東名高速道路や東海道新幹線が通り、交通の要衝となっている。愛鷹山峰の山頂には愛鷹明神を祀る桃沢神社が鎮座している。古くは足高山と記されていた。富士山を中心に愛鷹山（足高山）、山梨県の足和田山、箱根の足柄山を合わせて「富士三脚」と呼んだ。縁起のよい初夢『一富士、二鷹、三なすび』の鷹の説の一つとして、駿河国で2番目に高い愛鷹山を指すという説がある。しかし、実際には駿河国で愛鷹山より高い山は存在する。
愛鷹山は第四紀の成層火山である。およそ40万年前に箱根火山や小御岳火山とともに噴火を始めた。10万年前に黒岳溶岩ドームと火砕流を噴出したのを最後に火山活動を終えた。山体はフォッサマグナ地域に含まれ、富士山と同じく、フィリピン海プレートとユーラシアプレートの境界付近に位置する。位牌岳の西側に火口があったと考えられているが、活動の終息から長期間が経過し、開析が進んでいるため明瞭な火口地形は残っていない。山体の北側が、後からの火山活動で成長した富士山のすそ野に取り込まれている。
小説家の村上春樹が1986年にジョン・アーヴィングの『熊を放つ』を翻訳する際、柴田、畑中佳樹、上岡伸雄、斎藤英治、武藤康史の5人でチームを組んでバックアップをした。ここから村上との親交が始まる。1987年7月刊行のポール・セローの『ワールズ・エンド(世界の果て)』からは、村上の訳文をひとりでチェックするようになった。村上との共著に『翻訳夜話』、『翻訳夜話2 サリンジャー戦記』、『本当の翻訳の話をしよう』がある。また、CDブック『村上春樹ハイブ・リット』（アルク、2008年11月）の総合監修を務めた。
大田区立仲六郷小学校卒業。大田区立志茂田中学校卒業。東京都立日比谷高等学校卒業。1979年東京大学文学部英文科卒業。1984年同大学院人文科学研究科博士課程単位取得満期退学。1985年イェール大学大学院修士課程修了。1984年東京学芸大学教育学部専任講師、87年助教授、1988年東京大学教養学部助教授、1997年東京大学大学院総合文化研究科助教授、1999年東京大学人文社会系研究科英語英米文学専攻助教授、2004年同教授。2007年現代文芸論研究室に異動。2014年同大学を退任し名誉教授。須賀敦子翻訳賞、日本翻訳大賞の選考委員を務める。神戸市外国語大学客員教授。
2005年の入団から2011年までの7年間で7人の異なるオフェンスコーディネーター（マイク・マッカーシー、ノーブ・ターナー、ジム・ホストラー、マイク・マーツ、ジミー・レイ、マイク・ジョンソン、グレッグ・ローマン）の指導を受けている。2011年、ロックアウト期間中、49ersがその年のドラフト2巡で指名したコリン・キャパニックを合同練習で指導した。キャパニックによると、スミスはかつてトレント・ディルファーに助けてもらったため、新人QBを助けたいと語ったという。2011年、アレックスを頭文字にした氏名表記が「A. Smith」であることに掛けて、日本テレビの「NFL倶楽部」のインタビューアから、日本の声優・阿澄佳奈のキャッチフレーズ「イエス！アスミス！」を言ってくれるように依頼され、実際に行った。このことがインターネットで話題となり、Twitterなどで彼や49ersの試合を話題にするとき、「イエスアスミス」と発言したり、ハッシュタグ「‪#イエスアスミス‬」が付加されたりすることが頻発した。
2018年1月30日、その年のドラフト3巡指名権及びコーナーバックのケンドール・フラーとのトレードでワシントン・レッドスキンズへ移籍した 。新天地でもエースQBとして期待通りの活躍を見せ、第10週時点でチームを6勝3敗の地区首位に導いていた。しかし第11週のヒューストン・テキサンズ戦の試合中にサックを浴びた際、右足首を骨折。そのままシーズンを終えることとなった。チームはスミス離脱後、わずか1勝しか挙げられず7勝9敗の地区3位に終わった。
几帳面な性格で、時に家庭でも癇癪を起こすこともあったが、なんといっても芸に関しては口やかましく、何事も略することを嫌った。同郷で本座付の狂言方だった小早川精太郎はたびたび三郎に叱られたと語るが、しかしその叱責は常に親切心から来るものだったという。また宗家・六平太から見れば師匠番という立場でありながら、上京の際には「お家元へ伺うのに着流では無礼だから」と、必ず汽車の中で袴を着けてから会いに行くなど、古武士然とした礼節の人であった。一方、およそ金銭・名誉といったものに対しては、全くといっていいほど関心を示さなかった。ある時柳川での能に招かれ金一封を謝礼として受け取ったが、帰り道に三柱神社に詣でるとちょうど営繕のための寄付を呼びかけていたので、まるまる封をしたままの謝礼を寄付してしまい、結果熊本に帰れなくなって難儀した、という逸話はその性格の一端を示すものであり、またこの類の逸話は他にも多数あったという。この恬淡とした性格が、ついに三郎をして「不遇の名人」に終わらせた一因となったとも指摘される。