愛称自体は、1959年（昭和34年）9月に旭川駅 - 網走駅間で運行を開始した準急列車として使われはじめたもので、1960年（昭和35年）7月に札幌発着に変更、1961年（昭和36年）10月には急行列車に変更されて函館発着で運行されていた。1964年（昭和39年）10月1日に札幌発着に戻されたが、1968年（昭和43年）10月からは名寄本線経由（旭川駅 - 遠軽駅 - 興部駅 - 名寄駅間）の急行列車として運行されるようになった。現在の列車種別・運行経路となったのは、1972年（昭和47年）10月2日のことで、札幌駅 - 網走駅間の「大雪」のうち1往復を特急列車（31D/32D）に格上げするにあたり、「オホーツク」の名称を転用したことによるものである。これ以降、特急「オホーツク」は急行「大雪」の格上げ・特急「おおとり」の再編・吸収によって増発され、1992年（平成4年）3月に昼行4往復・夜行1往復の5往復となった。しかし、2006年（平成18年）3月17日には、同日発の列車をもって夜行の9・10号の定期運転が終了（臨時運行は2008年（平成20年）3月16日発まで運行）し、昼行のみ4往復の体制となり、2017年（平成29年）3月4日のダイヤ改正では4往復のうち、日中の2往復を旭川駅で系統分割し「ライラック」「大雪」として分離したため、以降2往復の運転となっている。列車名は北海道北東部に広がるオホーツク海に由来する。日本国有鉄道・JRを通じ、唯一ロシア語を由来とする名称が愛称となっている列車である。
この言葉は、瀬戸大橋開通前の備讃地域開発計画に参画した、当時の小野五郎四国通産局総務部長（現：埼玉大学名誉教授）が、「ライリーの小売引力の法則」の系として、「大橋のような幹線交通路が開かれると、大きい方の経済圏に小さい方の経済圏のメリットが飲み込まれてしまうから、予め四国島内の交通網整備による四県の結束と物流拠点の整備を図る必要がある」として、自身を本州側に、アイスコーヒーの入ったグラスを四国地方側に見立てて、ストローで吸ってみせ「このように美味い部分は吸い上げられ、残されたのは氷だけでは困るだろう」と警告を発したのが最初である。
群馬県佐波郡伊勢崎町（現在の伊勢崎市）出身。旧制前橋中学から早稲田大学に進むも中退、大倉商業学校（東京経済大）に入学し直し日米間の貿易につき学ぶ。コロンビア大学の聴講生として渡米中にアメリカ野球の全般にわたり研究を重ねた。帰国後は日本でプロ野球誕生の機運の中、裏方として様々な交渉を行う。その中でも1934年の日米野球で旅客用の飛行機は一般的でなく日米間は船で何週間もかけて移動しなければならなかったため来日を渋っていたベーブ・ルースに対し、アポイントもなしに床屋にいたルースにルースの似顔絵が大書されていた日米野球のポスターを見せ「日本のファンはあなたがやってくるのを待っています」と説得、ルースはポスターを見て破顔一笑、来日を快諾したというエピソードがある。また1934年末に誕生した現存する最古のプロ野球チーム「大日本東京野球倶楽部」が1935年にアメリカ遠征を行った際、マネージャーとして対戦相手から食事場所、宿泊先の手配まですべて行った。このとき最初の訪問地であるサンフランシスコで最初の対戦チームであるサンフランシスコ・シールズを率いていたフランク・オドールからチーム名が「長くてわかりにくい、ニックネームをつけたらどうだ」と提案され、その時提示されたジャイアンツをチームに持ち帰りチームの愛称が「東京ジャイアンツ」（帰国後は「東京巨人軍」）となった。「東京巨人軍」や他球団が1936年に発足させたプロ野球において惣太郎はジャイアンツのみならず他球団とアメリカ球界との窓口となって奔走、同年、名古屋軍に入団したバッキー・ハリスは名古屋軍総監督の河野安通志が外国人選手の仲介を頼んだところ前年遠征で印象に残っていた選手として惣太郎が河野に紹介した選手である。しかし時代は戦争に突き進み、日本は太平洋戦争に敗れることとなる。このときGHQは神宮球場、阪急西宮球場、阪神甲子園球場など主要な球場を次々と接収していった。戦争が終わるまで日本プロ野球は実質的に仕切っていた正力松太郎も戦犯として訴追されていた。そのような中、プロ野球を再興させようという動きが全国的に隆盛、惣太郎は占領軍との折衝に奔走し1945年のうちに阪急西宮球場は占領軍の支配を離れ 自由に野球が開催されるに至り、同年11月には約1年間休止状態だった日本野球連盟を復活させた。後楽園球場に対して1946年6月に接収命令が下ると、惣太郎は「東京でプロ野球興業の場を失ってはならない」と鈴木龍二とともにGHQに陳情をおこない6日で接収は解除されている。その後も惣太郎はプロ野球に関する要職を歴任しながらも日米の野球交流に尽力し続け、1980年代後半に野球留学をする日本のプロ野球選手の受け入れを一手に引き受けた生原昭宏をロサンゼルス・ドジャースのオーナーであるウォルター・オマリーに引き合わせたのも鈴木である。東宝の野球映画『不滅の熱球』の原作も手掛けている。このように戦前・戦中・戦後を通じて日米の野球交流に尽力した点が評価され、1968年に特別表彰として野球殿堂入りした。1982年5月11日死去。92歳没。