PTASを持たない問題が、PTASと似通った特徴を持つ多項式時間乱択近似スキーム (polynomial-time randomized approximation scheme または PRAS) を持つことがある。PRASは最適化問題のインスタンスとパラメータε > 0を入力とし、多項式時間で、高い確率で最適解の 1 + ε倍以下のソリューションを生成することのできるアルゴリズムである。高い確率とは慣習的に3/4以上のことであるが、ほとんどの確率的計算複雑度のクラスは、この具体的な値に対してロバストである。PTASと同様にPRASは問題のサイズ n に対して多項式の計算時間を持たねばならないが、εに対してはそうではない。εに対するEPTASと同様の制約を持つものを効率的多項式時間乱択近似スキーム (efficient polynomial-time randomized approximation scheme またはEPRAS)と呼ぶ。また、FPTASと同様の制約を持つものを完全多項式時間乱択近似スキーム (fully polynomial-time randomized approximation scheme または FPRAS)と呼ぶ。
PTASアルゴリズムがある現実的な問題は、εを小さくすると多項式の指数部が劇的に大きくなってしまう(例えばO(n)のように)。この問題に対処するひとつの方法が効率的な多項式時間近似スキーム (efficient polynomial-time approximation scheme, またはEPTAS)と呼ばれる、実行時間が c をεと独立な定数として、O(nᶜ) であるようなアルゴリズムである。この場合、どのようなεを選んでも問題の大きさは実行時間に与える影響は等しくなる。しかし、O記法における定数はεに対して任意に大きくなりうる。これに対してより強い制約として、実行時間が問題の大きさ n と 1/ε両方の多項式時間であるものを完全多項式時間近似スキーム (fully polynomial-time approximation scheme または FPTAS) と呼ぶ。 ナップサック問題はFPTASがある問題の例である.多項式的に有界な目的関数を持つどんな強度にNP困難な最適化問題も、P=NPでない限り、FPTASを持ち得ない。 しかし、逆は真ではない。例えば、P≠NPのとき、2つの制約をもつナップサック問題はFPTASを持たないが、たとえ目的関数が多項式的に有界の場合でも強度にNP困難ではない。P=NPでない限り、FPTAS ⊊ PTAS ⊊ APXが成り立つ。すなわち、同じ仮定の下で、APX困難な問題はPTASを持たない。別の決定論的なPTASの変形として、準多項式時間近似スキーム (quasi-polynomial-time approximation scheme または QPTAS) がある。QPTASはある固定されたεに対してn^{polylog(n)}の時間複雑度を持つ。
1946年からロサンゼルス・メモリアル・コロシアムに本拠地を移し、ロサンゼルス・ラムズと改称した。この年チームはNFLチーム中第二次世界大戦後、最初にケニー・ワシントン、ウディ・ストロードの2人のアフリカ系アメリカ人選手と契約した。この年6勝4敗1分でシカゴ・ベアーズに次いでウェスタン・カンファレンス2位で終えた。シーズン終了後にアダム・ウォルシュヘッドコーチは解任された。1948年にNFLチームとして初めてヘルメットにロゴを入れた。1949年から1955年までの7年間で4回NFLチャンピオンシップゲームに出場を果たし1951年に優勝した。当時チームはボブ・ウォーターフィールド、ノーム・バン・ブロックリン、エルロイ・ハーシュ、トム・フィアーズらによるオフェンスはリーグベストの攻撃を見せた。優勝した1951年にハーシュはレシーブで1495ヤード、17タッチダウンをあげた（当時は1シーズン12試合）。その後1956年から1965年までは1958年を除き勝ち越しなしの時代が続いた。1960年代チームのディフェンスにはロジー・グリア、マーリン・オルセン、ディーコン・ジョーンズ、ラマー・ランディの4人によるフィアーサム・フォーサム」（恐ろしい4人組）と呼ばれたディフェンスラインの活躍などで1960年代終わりからNFC西地区の強豪となった。1967年、ジョージ・アレンの下で1966年から1970年までチームは5シーズン連続で勝ち越ししディック・ヴァーミールスペシャルチームコーチなど多くの人材を育て上げたが、1967年にはグリーンベイ・パッカーズに、1969年にはミネソタ・バイキングスに敗れプレーオフで勝ち星をあげることはできず1970年シーズン終了後アレンはワシントン・レッドスキンズのヘッドコーチに就任するためチームを去った。1962年から1972年までの11シーズン、先発QBを務めたロマン・ゲブリエルは1967年から1971年まで5シーズン連続でチームを地区優勝または地区2位に導いた。1969年には2549ヤード、24タッチダウンの成績をあげて最優秀選手に選ばれた。1972年にチームはロバート・アーセイに1900万ドルで購入された後、ボルチモア・コルツオーナーのキャロル・ローゼンブルームとトレードされローゼンブルームが新オーナーとなった。1973年から1979年までチームは7年連続でNFC西地区優勝を果たした。しかしNFCチャンピオンシップゲームでダラス・カウボーイズ、ミネソタ・バイキングスに2回ずつ敗れスーパーボウル出場はなかなか実現しなかった。この時代ディフェンスは優れていたもののオフェンスはあまり優秀であるとは言い難かった。ディフェンスの中心選手はジャック・ヤングブラッドであり、プロフットボール殿堂入りを果たしたマーリン・オルセンからはPerfect Defensive Endと呼ばれた。この時代ラムズの選手には引退後、フレッド・ドライヤーなどハリウッドに行く選手が多く見られた。1973年からチームの指揮を執っていたチャック・ノックスヘッドコーチは1977年シーズン終了後更迭された。1979年シーズン開幕前にチームオーナーのキャロル・ローゼンブルームがフロリダ州ゴールデンビーチで溺死し、未亡人のジョージア・フロンティアとローゼンブルームの息子の間でチームの経営権をめぐって争いもあったが、この年3年目のQBビンス・フェラガモに率いられたチームは同年9勝7敗の成績ながらNFC西地区を制した後、ダラス・カウボーイズを21-19、タンパベイ・バッカニアーズを9-0で降してスーパーボウルへの出場を果たした。この年の中心選手はフェラガモの他にHBのウェンデル・タイラー、オフェンスラインのジャッキー・スレイター、ディフェンスのジャック・ヤングブラッド、ジャック・レイノルズらであった。ラムズのホームゲームといってもいいパサデナのローズボウルで行われた第14回スーパーボウルではディフェンディングチャンピオンのピッツバーグ・スティーラーズにブックメーカーは10.5点のハンディをつけたがチームは善戦しハーフタイムを13-10で折り返し第3Q終了時点でも19-17とリードしていた。しかし第4Qスティーラーズが2つのタッチダウンをあげ、ラムズは無得点に終わり19-31で敗れた。