以下の語の組み紐で表された絡み目として(p , q)型のトーラス結び目（絡み目）を定義することもできる。(\sigma_1\sigma_2\cdots\sigma_{p-1})^q \,この語で表された p 本の組み紐は、1番目の紐がほかの紐の手前を通って p 番目に繋がり、ほかの紐はさきほどの紐の奥を通って1つだけ番号の小さい紐のところへ繋がるという交差のパターンを q 回だけ繰り返すというもので、手前側を通る紐がトーラスの上側に貼りついており、奥を通る紐がトーラスの下側に貼り付いていると考えれば、最初に述べた意味での(p , q)型トーラス結び目（絡み目）と同じものになることがわかる。
円柱を用意し、底面の円周を q 等分するような q 個の点をとる。それぞれの点から側面に沿って垂直に上へ線分を引き、上面の円周とぶつかったところにも点をとる（合計で2q 個の点があることになる）。ここで、この円柱に対し、底面と上面の中心同士を結ぶ線分を軸として 2πp/q （rad）だけのねじれを与える。ねじれを与えたことにより、さきほど底面の円周から上面の円周へ垂直に引いた線分は、円柱の側面を 2πp/q （rad）だけ回転しながら底面の円周と上面の円周を結んでいることになる。この状態で円柱を曲げて底面と上面を q 個ずつの点同士が重なるように貼りあわせて同一視すると、円柱はトーラスになる(ただしこのときトーラスの中心曲線が自明な結び目になるようにする)。さきほど引いた線分は、底面と上面を貼り合せたことによって端点同士が繋がり、トーラス上で絡み目となっている。これを(p , q)型のトーラス絡み目と定義する。
トーラス結び目（トーラスむすびめ、Torus knot）または輪環結び目（りんかんむすびめ）とは、位相幾何学の一分野である結び目理論において、トーラス面上にぴったりと貼り付けられるような結び目のこと。絡み目の場合はトーラス絡み目（トーラスからみめ、Torus link）という。
石見小笠原氏第7代当主・小笠原長性の嫡男として生まれ、家督を相続する前は石見国邑智郡都賀に住した。嘉吉3年（1443年）2月4日に父・長性が死去し、その後を継いだ。寛正2年（1461年）11月13日に死去。嫡男の長弘が後を継いだ。
リンカンシャーのSleafordに聖職者の息子に生まれた。ロンドンの美術学校、「City and Guilds of London Art School」で学び、そこで生涯にわたる友人で、一緒に活動することになるチャールズ・リッケッツと知り合った。15世紀のヴェネツィア派の画家、ジョルジョーネなどの作品から影響を受けた。リッケッツが相続した遺産をもとに、1889年にリッケッツと美術雑誌、「The Dial」を創刊し、ラファエル前派や象徴主義の美術を援護する活動を行った。雑誌は1897年に発行を止めるが、リッケッツと1893年に出版社「Vale Press」を創立した。この出版社は、シャノンやリッケッツが、活字をデザインし、挿絵を描き、装丁も行った80冊以上の書籍を出版した。詩人、ジョン・ヘンリー・グレイやオスカー・ワイルドの作品を美しい書籍で出版した。1899年に出版所は火事にあい、リッケッツは出版業を止めた。1900年のパリ万国博覧会でシャノンは銀賞を受賞した。1898年に設立された国際彫刻家・画家・版画家協会（'International Society of Sculptors, Painters and Engravers）の会員になった。美術収集家としても絵画や骨とう品、日本の版画などを収集し、そのコレクションの大部分は、ケンブリッジ大学の施設であるフィッツウィリアム美術館に収蔵されている。1928年に絵を飾っている時に転落事故を起こし、頭を傷つけ、障害が残り、芸術活動を続けられなくなった。
チャールズ・シャノン（Charles Haslewood Shannon RA、1863年4月26日 - 1937年3月18日）はイギリスの画家、版画家である。肖像画で知られ、作品はナショナル・ポートレート・ギャラリーなどに収められている。
プロイセンはバイエルンを利用してオーストリアを弱体化させ、ベーメンに領地を獲得することはできなかったものの、シュレージエンの領有を再び認めさせることには成功した。一方のオーストリアは、プロイセンの攻撃を凌ぐことはできたが、シュレージエンの回復には失敗した。プロイセンのシュレージエン領有はオーストリア継承戦争における講和条約であるアーヘン条約においても諸国の承認を受け、プロイセンはヨーロッパの主要な勢力の一つとして確かな地位を獲得することに成功した。プロイセンは他国を尻目にいち早く平和を享受するが、オーストリアはまだイタリアとネーデルラントの2つの戦場でフランスと戦わねばならなかった。この戦争ではプロイセンはフランスと、オーストリアはイギリスと、それぞれ同盟を組んで戦っていたが、経緯を見ればわかるようにフランスとプロイセンとの間で連携は成り立つことなく、一方のイギリスもオーストリアに対して、どちらの味方かわからないくらい熱心にプロイセンとの講和を進めていた。またもう一つの国ロシアは参戦の機会を逸したが、プロイセンを仮想敵国と見なす姿勢は変わらなかった。イギリスがプロイセンの外交戦略に熱心に協力していたこと、戦争終盤でオーストリアがフランスに単独講和を持ちかけたこと、ロシアがオーストリア側で参戦しようとしていたことなど、戦争中に生じた諸国間の関係はそのまま七年戦争に繋がっていくのである。1744年のベーメン攻撃失敗のあと、女帝の攻勢に対して大王は敵地の占領ではなく、機動による敵軍への退却強要でもなく、強力に会戦を指向して敵野戦軍を打倒することにより戦争を勝利に導いた。6月のシュレージエンにおける作戦と、11月および12月におけるザクセンでの作戦を見れば、当時の戦争一般の常識になお縛られつつも、大王の作戦は間違いなく殲滅戦戦略のはしりであり、それは七年戦争の際によりいっそう明らかとなるであろう。