0\notin Sとしてよい。フォドアの補題が偽であるとする。 各\alpha<\kappaに対し、あるclub集合C_\alphaがあってC_\alpha\cap f^{-1}(\alpha)=\emptysetを満たす。C=\Delta_{\alpha<\kappa} C_\alphaとする。club集合は対角線共通部分の下で閉じている。従って、Cもまたclubであり、\alpha\in S\cap Cが存在する。このとき、全ての\beta<\alphaに対し\alpha\in C_\betaである。そして、\alpha\in f^{-1}(\beta)なる\beta<\alphaは存在しない。よって、f(\alpha)\geq\alpha。これは矛盾である。この補題はハンガリー人集合論者Géza Fodorによって1956に初めて証明された。しばしば、"押し下げ補題(The Pressing Down Lemma)"などと呼ばれたりもする。フォドアの補題はトマーシュ・イェフによる定常集合に関しても成り立ち、一般化された定常集合に関しても同様に成り立つ。
数学、特に集合論においてフォドアの補題(あるいはフォドアの押し下げ補題)は以下の主張を指す。:\kappaを非可算な正則基数、Sを\kappaの 定常集合、f:S\rightarrow\kappaを押し下げ関数(regressive function) (すなわち、全ての\alpha\in S,\alpha\neq 0に対しf(\alpha)<\alpha)とする。このとき、ある\gammaとある定常集合S_0\subseteq Sがあって、全ての\alpha\in S_0に対してf(\alpha)=\gammaを満たす。
新築一戸建・中古一戸建・土地・マンションの不動産仲介や一戸建・土地の分譲事業、建築・リフォーム事業、伊豆高原を中心としたリゾート分譲事業などを行う。
川口市の東部の大宮台地（鳩ヶ谷支台）上に位置する。東西に長い区域となっている。地区の北側の境を赤堀用水路が蛇行しながら流れ、一の橋放水路が分岐する。かつて美園村に属したエリアで、東には安行西立野が隣接する。地区の一部は埼玉県立安行武南自然公園に位置する。
1964年10月開催の東京オリンピック参加予定国の中から毎回1か国または2か国を取り上げ、その国の音楽・スポーツ・習俗・国民性、そしてその国のオリンピックにまつわる話などを紹介していた。番組は1年間にわたって放送され、オリンピック閉幕の翌日に最終回を迎えた。
『歌おう世界の友よ』（うたおうせかいのともよ）は、1963年10月10日から1964年10月25日までNHK総合テレビで放送された音楽番組である。全38回。
塚原 朋一（つかはら ともかつ、1945年8月21日 - ）は日本の裁判官、弁護士、弁理士。最高裁判所調査官、知的財産高等裁判所所長、早稲田大学大学院教授及びTMI総合法律事務所顧問を経て、創英国際特許法律事務所共同代表パートナー会長。瑞宝重光章受章。
オリコン最高98位。ファーストアルバム『らいむらいと』に収録されたが、シングルカットされたのはライブアルバム『サーカス&サーカス』に先行した同アルバムのライブテイク。『この夜にさよなら』からのB面曲「くだけたネオンサイン」も同様にライブテイクとなっているが、このテイクはリリース時の『サーカス&サーカス』には未収録で、後のリマスター盤にボーナストラックとして収録された。
1998年に『月刊少年ガンガン』『月刊Gファンタジー』『月刊少年ギャグ王』の3誌合同企画として製作された特製アニメビデオで『東京鬼攻兵団 TOGS』（斎藤カズサ）・『御意見無用っ!!』（よしむらなつき）と共に短編アニメ化されている。
遥か天空には大陸が存在し、そこには千年に一度目覚めると言われる神獣のたまごがあった。その孵化を見守る役目を負った少女シアンは、一瞬のミスでたまごを地上へと落としてしまう。それは笠置八満という中学2年の少年が拾ったが、たまごは彼の目の前で孵化してしまう。八満を親と認識した神獣は地上に居ついてしまい、ポン太という名前を与えられる。そして八満は追って来たシアンと共に子育てという新たな家族生活を始める。それは神獣に負けず劣らずの個性的な周囲の人間や神獣の奪取を目論む天上の海賊たちも加わった過激な日々であった。
市内線・宮島線直通用として、乗降の利便性を図るため当車が投入された。第1編成は製造時期と補助金の申請期限の関係、さらに話題作りのために、ドイツ・ハーン空港から、ヴォルガ・ドニエプル航空の大型輸送機An-124に載せられ、1999年3月13日に広島空港へ空輸された。その後、車両は広島空港から広島市中区江波にある江波車庫に搬入され組み立てられた。なお、第2編成以降はドイツから船で送られている。同年4月から試運転を行い、6月9日、広電宮島駅（現在の広電宮島口駅）発の記念列車から運行を開始した。以降2002年までに12編成が投入され、市内線系統でも使用されるようになった。全車にスリップ防止のための砂撒き装置が設置されている。しかし、広島の気候と合わない部分があること・車両価格や部品調達コストが高額なこと・部品調達に時間がかかり過ぎることなどが問題となって2002年で増備が打ち切られ、以降の新造は国内メーカーとの共同開発による5100形へ移行した。2004年3月12日にメーカー側がコンビーノシリーズのリコールを発表した。内容は、屋上の連結装置取付部の強度不足が原因で周辺の構体に細かい亀裂が入り、放置すれば衝突事故などで屋根部が落下する危険があるとされるもので、5000形も全車が対象となり、2007年以降オーストリアのシーメンス関連工場に送り込まれた。