2018年創設。アスリート会員所属選手が出場可能で、予選3日間、本戦以降は2敗失格トーナメント方式。優勝者は、B級ライセンス取得・令昭位戦リーグを１クラス昇級（B1リーグ所属の場合はクライマックスリーグ出場権獲得）の特典。
長崎支部所属アスリートによって行われるリーグ戦で、通年開催の長崎RMUリーグと前・後期制の長崎Rリーグの2種類がある。長崎RMUリーグチャンピオンは、クライマックスシリーズ（後期）への出場権を得る。
アスリートコース所属選手のみによる、前・後期の年2期のリーグ。B1・B2・C1・C2・C3・D1の6階層からなり、昇降級がある。
団体設立当初は、当時土田が主宰していた日本麻雀機構との連携を重視し、ルールも「日本麻雀機構公式ルールを採用し、ルール改訂もRMU・日本麻雀機構が同時に行う」としていた。プロ認定も「ポイントが一定の値に達し、RMUリーグ所属選手の過半数が賛同した選手が『競技麻雀に造詣の深い有識者によって構成される第三者機関』であるライセンス認定審議会に推薦され、同審議会による審議の結果2/3以上の審議員の認定を得た場合にプロライセンスが発行される」としていたが、2010年の土田の離脱以後はプロ認定が簡略化されるなど運営方針が変化している。また、当時は通常のプロ選手以外に女性麻雀タレント育成のための「タレントコース」が存在したが、これも2010年に廃止されている。
他競技プロ団体が入会してすぐプロとなるのに対し（つまり入会テスト＝プロテストとなっている）、RMUではこれを採用していない。プロ志望者はまず「アスリートコース」の会員となり、アスリートコース所属者によるリーグ戦「令昭位戦B,C,Dリーグ」（B1-D1の階層制）等で選手ポイントを獲得する。このほかリーグ戦には、S級ライセンス保有者及びB1リーグ優勝経験のあるAライセンス保有者、クライマックスリーグ優勝経験のあるB級ライセンス保有者構で構成される「令昭位戦Aリーグ」、女流アスリート会員で構成される「ティアラリーグ」、長崎県を中心に行われる、独自の「RMU長崎リーグ」がある。プロとしての認定は、現在は「実績を示す選手ポイントが規定値に達し、一定の技量と理論およびマナーや作法が備わったと、RMUリーグ所属選手を中心とした審議会の過半数が判断すれば、プロライセンスが発行される」という形になっている。また、仕事を持っている関係などで、「プロをめざす」まではいかないまでも、麻雀を強くなりたい、競技麻雀を楽しみたい人のために、ライトコース会員としての入会もできる（アスリート会員への変更・アスリート会員からの変更も可能）。ライトコースへの入会で、全RMU会員及び友好団体プロを対象とする「オープンリーグ」、団体主催の麻雀勉強会「ファクトリー」への参加が可能になる。なお、ライト会員はアマチュア扱いとなり、最強戦など各大会については一般予選からの出場になる。逆に、最高位戦日本プロ麻雀協会が主催するアマ最高位戦には出場できる。
「真の麻雀プロを作る」という理念の基、トイツ理論で有名な土田浩翔を始め、阿部孝則、多井隆晴、河野高志、古久根英孝と言ったトッププロが集まって創設された。その後、2010年3月末に団体の中心メンバーだった土田・古久根が離脱したため、後述するように組織の運営方針に変化が生じている。
タームスは常時、映像と音を記録し続けているが、バッファを越えた分の記録は常に廃棄され続けている。事故が起きる際には衝突音・ないしブレーキ音が発生するが、それをマイクが検知すると、衝突の前後あわせて10秒間の動画映像記録を作成する。また、カメラの死角をなくすため、2台以上がセットで設置されることが多い。
交通事故自動記録装置（こうつうじこじどうきろくそうち、通称:タームス: TAAMS - Traffic Accident Auto Memory System）は、交通事故発生時における衝突音やブレーキ音などを感知し、その前後の映像を自動的に記録する装置である。警察庁により2001年5月から導入が開始され、現在、日本各地にある約1千箇所の交差点に設置されている。
桂木小夜は昼は劇団「和泉ミュージカル学院」の研修生であり、夜は新宿のMFビルの警備員桂木慎也として働いていた。ある日、勤務先のビルの15階の空き部屋から物音がしたという知らせがあり、見回りに出向くと、沙漠の映像が一瞬流れ、すぐに消滅しまった。翌日も同じ部屋に出向くと、見知らぬ青年がそこには居り、さらに再び沙漠に飛ばされてしまう。そこで出会ったアリと名乗る青年は、小夜のことをライラと呼び、彼女を殺そうとするが、小夜たちは元の場所に戻されてしまう。翌日、小夜の後をとけた謎の青年は、去夢と名乗り、自分は小夜を守るために謎の老人から依頼を受けたと語る。三度ビルの15Fの空き部屋に赴いた小夜はまたもや沙漠に飛ばされ、アリと再会する。ハッサン族の族長と名乗るアリは、小夜をアシャンテ族の姫と呼び、両部族の間に横たわる憎悪の念について語るが、小夜を追ってきた去夢は小夜を引き止めようとする。アシャンテ族とハッサン族は井戸とオアシスを巡り対立しており、アシャンテ族はかつて族長をハッサン族に殺され、その息子たちも同様にして殺されたのだという。そして、そのハッサン族の族長を殺したのがライラ、すなわち前世の小夜だったというのだ。100年の間、沙漠に眠ってライラの復活を信じて待ち続けた両部族は片方はライラを守るため、もう片方はライラを殺すために暗躍する。さらにアリは小夜を追って、現代の新宿へと乗り込んでくる。