COROT による系外惑星の初めての発見報告は2007年に行われた。この時に発見されたのは、ホット・ジュピター CoRoT-1b と CoRoT-2b である。星震学の研究結果も同じ年に公表された。2008年5月には、ESA によって木星サイズの新しい系外惑星 CoRoT-4b と CoRoT-5b の発見が報告され、また未知の重い天体 CoRoT-3b の発見も合わせて報告された。2009年2月、初めての COROT のシンポジウムの最中に、スーパー・アース CoRoT-7b の発見が公表された。この惑星の半径は1.58地球半径であり、大きさが測定された系外惑星としては当時最小のものであった。また、同じ惑星系におけるトランジットしていない惑星 CoRoT-7c と、新しいホットジュピター CoRoT-6b の発見もシンポジウムで公表された。2010年3月には CoRoT-9b の発見が公表された。この惑星は軌道周期が 95.3 日と長く、軌道は水星のものと類似している。2010年6月、COROT のチームは6つの新しい惑星 CoRoT-8b、CoRoT-10b、CoRoT-11b、CoRoT-12b、CoRoT-13b、CoRoT-14b と、褐色矮星 CoRoT-15b の発見を公表した。これらの惑星は CoRoT-8b を除いて木星サイズであり、CoRoT-8b は土星と海王星の中間程度のサイズである。またトランジットを起こしていない惑星 HD 46375 b の、可視光での反射光が暫定的に検出された。2011年6月、2回目の COROT シンポジウムの最中に、10個の新しい系外惑星の発見が報告された。発見されたのは、CoRoT-16b、CoRoT-17b、CoRoT-18b、CoRoT-19b、CoRoT-20b、CoRoT-21b、CoRoT-22b、CoRoT-23b、CoRoT-24b、CoRoT-24c である。2011年11月時点では、未確認の系外惑星候補は600個が報告されていた。2019年1月時点では、系外惑星の発見個数は31個 (褐色矮星を含めると37個)、依然として未確認の惑星候補は557個となっている。
2009年3月8日に、COROT はデータ処理ユニット No.1 からの通信途絶に見舞われた。これにより、衛星の2つの光検出器チェーンの片方からの処理データが失われた。データ処理ユニット No.1 はオフライン、No.2 は正常に動作している状態で、科学観測は4月上旬に再開された。光検出器チェーンの片方が失われたことで、星震学用と惑星検出用の CCD がそれぞれ1つずつ失われることとなった。これにより衛星の視野は 50% となったが、観測の精度には影響はなかった。データ処理ユニット No.1 の喪失は恒久的なものと思われ、最終的に復旧はしなかった。
ミッションが開始する前に COROT のチームは、COROT は地球の数倍以上の大きさを持つ惑星しか検出できないこと、またハビタブル惑星を検出するための特別な設計はされていないという点を注記していた。最初の成果を公表するプレスリリースによると、COROT の装置は予測されていたよりも高精度で運用されており、小さい恒星を短周期で公転する地球程度の大きさの惑星が検出できる可能性があるとされた。トランジット法では少なくとも2回の惑星のトランジットを検出する必要があるため、検出される惑星は軌道周期が75日よりも短いものが大部分となる。トランジットが1回しか検出されていない惑星候補も発見されたが、このような惑星候補の実際の軌道周期に関しては不確実性が残っている。太陽系から見て系外惑星が恒星をトランジットする位置関係になっている割合は低いため、COROT が観測した領域の中にある系外惑星のうちごく一部のみが検出されることになる。惑星が恒星をトランジットしている様子を観測できる可能性は、惑星の公転軌道の大きさに反比例するため、恒星から離れた軌道で公転する惑星よりも、近距離を公転する惑星のほうが検出されやすくなる。またトランジット法では大きな惑星を検出しやすいというバイアスがかかる。これは、地球型惑星による浅いトランジットよりも、巨大惑星の深いトランジットの方が検出しやすいためである。
ここでは、代数的閉体 E として複素数体を考えているものとする。2つの異なる直線は、平行でなければちょうど1点で交わる。平行であれば、無限遠点でちょうど1回交わる。代数的な操作でこのことを見るために、例として2つの直線 x + 2y = 3 と x + 2y = 5 を考えよう。射影曲線としては、斉次多項式 x + 2y - 3z = 0 と x + 2y - 5z = 0 で定義される。連立方程式として代数的に解くと、x = -2y, z = 0 を得る。よって、2つの直線の交点は同次座標として [-2 : 1 : 0] で与えられる。z 座標が 0 であるため、これは無限遠直線上の1点である。2つの曲線の一方が直線である場合、主張は代数学の基本定理より導かれる。この場合の定理の主張は、n 次曲線は与えられた直線と（重複度を込めて）ちょうど n 回交わる、ということである。例えば、放物線 y - x² = 0 の次数は 2、直線 y - ax = 0 の次数は 1 であるから、定理によれば両者はちょうど2点で交わる。a = 0 の場合は原点で接し、ここで2回交わっていると解釈する。定理によれば、2つの円錐曲線は4点で交わる。ただし、そのうちのいくつかは一致するかもしれない。4つの交点を適切に計算するには、複素数の範囲まで許さなければならないし、無限遠点まで考慮に入れなければならない。例えば、2つの円は最高でも2点でしか交わらないように思われる。定理の主張とのギャップは、複素数の範囲で無限遠点を含めることによって解消する。円の方程式を(x-a)^2+(y-b)^2 = r^2で与えると、その同次化は(x-az)^2+(y-bz)^2 = r^2z^2である。よって、任意の円は、無限遠直線と2点 [1 : i : 0], [1 : -i : 0] で交わる。実平面上で交点を持たない場合は、この2点に加えてさらに2点の複素点で交わる。定理より、任意の円錐曲線は無限遠直線と2点で交わる。双曲線の場合、それは2つの漸近線の方向に対応した点である。楕円の場合、無限遠直線との2つの交点は互いに複素共役の関係にある（例えば円ではそれは [1 : i : 0] と [1 : -i : 0] であった）。放物線の場合、無限遠直線と1点でしか交わらないが、それは接点であってその点で2回交わっていると見なされる。以下の図は、単位円 x² + y² = 1 との間に、1 より大きな交叉数を持つ楕円の例である。そのため、見た目の交点の個数は 4 よりも少ない。