1945年、広島控訴院検事長時代に原爆に遭う。自身は土中から這い出し一命を取りとめるが、次女（倭子）は数日後、広島女学院のピアノの鍵盤の下に真白い白骨となって発見された。広島刑務所も相当数の被災負傷者が出たが、その中で強壮な受刑者を選び、市中各所において死体の収容、埋葬の作業にあたらせ、受刑者たちに対して、「大なる死体は我が親と思へ、小なる死体は我が子、我が弟妹と思ひ取扱ひ、軍人部隊に負けぬ成績を示されたい」と訓示、一同感激して挺身奉仕を誓い合ったと伝えられている。
1935年大審院検事となってからも様々な行刑法規の立案にかかわり、1941年の治安維持法改訂にも関与。正木は当時の欧州ドイツ刑法学の新派思想であった、社会を犯罪から守るための矯正施設が監獄であるという「社会防衛論」を支持し、懲罰、応報の収容施設としての監獄からの脱却を考え、「犯罪者矯正」の観点から監獄を矯正施設として環境改善、教育、衛生管理を徹底させた。しかしその後、同法が国民の思想統制に利用される結果となり、このことが治安維持法に関与したとして、後に池田克とともに思想検事とされ、公職追放のきっかけになる。広島控訴院（現・広島高等裁判所）次席検事、前橋地方裁判所検事正などを経て1941年、司法省行刑局長。同年刑務協会（現・矯正協会）会長。1943年、司法省刑政局長。この年石川島で受刑者による全国造船奉仕隊の鋲打大会を行い、逃亡者なく、日本で初めての完全開放行刑をした。
元来の専攻は経済史であったが、ロナルド・コース、オリバー・ウィリアムソンらと並んで新制度派経済学の重要人物と考えられている。またコース、ウィリアムソンと共に新制度派経済学の国際学会の設立に尽力し、1997年にセントルイスで初の学会が開かれた。彼の経済における制度の分析は取引コストなど多岐にわたるが、特に著名なのは所有権理論に対する貢献である。また経済史の分野でも歴史上における経済活動のための組織の研究や、経済成長の歴史的過程に関する新制度派の理論を応用した分析で功績を挙げた。このようにノースの経済史研究の大きな特徴は、歴史研究に新制度派の理論を応用して経済史と新制度派の理論を結びつけた点にある。このような観点から、ノースは制度の変化に関する分析でも多大な業績を残している。さらにノースの影響は経済学にとどまらず、政治学にも及んでいる。彼の新制度派の理論は政治学の新制度論、とりわけ合理的選択制度論に大きな貢献をなした。また政治学者バリー・ワインゲストとの共同研究で、名誉革命に関して主に制度の観点から分析を行った。1993年にはロバート・フォーゲルと共にノーベル経済学賞を受賞するが、これは経済史の研究者としては初めてのことであった。
イギリス人の父と日本人の母を持つハーフ。父はヨークシャー州ハル出身。「あやみ」はミドルネームであり、本名のファーストネームはイギリスに住む祖母と同じ「ポーリン」。そのため人からは「ポーリン」と呼ばれる事が多く、そこから派生した「ポー」や「ポーちゃん」といったあだ名でも呼ばれている。二人姉妹の次女で12歳上の姉がいる。読書好きで神保町で古本屋巡りをするのが趣味。一人で映画館に行く事も好きで、昔の映画を観るために名画座にもよく足を運ぶ。子どもの頃から銭湯に行くことが好きで、特にサウナ好き。東京にも大阪にも行きつけの銭湯がある。ユニバーサル・スタジオ・ジャパン（USJ）のファンであり、高校時代には年間パスポートを持っていて、多い時には週5回ぐらいで通っていた。特技は英会話、ピアノ、バイオリン。ピアノは祖母が、バイオリンは父がやっていたため音楽のある環境で育ち、子どもの頃から中学まで習っていた。中学生時代はバドミントン部に所属していて運動も得意。好きなタイプの男性は男らしい人で、理想の彼氏は武士のような人。Seventeen時代からモデル仲間で親友の藤井サチとコンビを組む際は「さちぽー」、三吉彩花とコンビを組む際は「みよぽー」と称する。同い年の女優、黒島結菜とも親友で実家に遊びに行く仲。
戦況が厳しくなった1945年に、鶴田・伊藤両一家は秋田県平鹿郡横手町（現：横手市）に疎開する。以後、1950年に上京するまでの間、秋田に留まり酪農の講演活動をする傍ら執筆活動を行った。その後、1952年と翌53年に日本社会党公認候補として級秋田二区より衆議院選挙に出馬するも落選。55年には秋田県横手市長選挙に出馬するもこれも落選している。その間、1954年に刊行した児童小説、『ハッタラはわが故郷』が翌55年に小学館児童文化賞を受賞。だが、この時期から農業誌の編集長や、農業問題研究会事務局長など農業指導者としての活動が主体となり、文筆活動からは徐々に離れていった。1961年に『アイヌ悲歌・コシャマイン叛乱』、1963年に『アイヌ清左衛門の入牢』と2作の短編を「人物往来歴史読本」で発表しているが、これが小説家として最末期の作だとされる。1956年には長らく生活を共にしてきた伊藤が没する。1970年（昭和47年）、70歳になった晩年の鶴田は草木画家として活動し、何作かの画集を出版している。1988年（昭和63年）4月1日、肝不全のため東京都中野区の慈生会病院（現：総合東京病院）で死去。86歳没。没する2年前、1986年に八雲町春日に顕彰碑が建立され、自ら揮毫を残している。また、没後、故郷の豊津（みやこ町）の八景山自然公園中腹にも顕彰碑が建てられた。