被覆は局所同相であるので、n-次元位相多様体の被覆は n-次元多様体である。（被覆空間が第二可算であることは、多様体の基本群がいつも可算であるという事実より証明することができる。）しかし、n-次元多様体で覆われた空間は、非ハウスドルフ空間かもしれない。例えば、C を原点を取り去った平面とし、X を全ての点 (x, y) を (2x, y/2) で同一視する。p : C → X が商写像とすると、f(x, y) = (2x, y/2) で生成される C への Z の作用は固有不連続(properly discontinuous)であるので、被覆である。点 p(1, 0) と p(0, 1) は X の中では切り離されるような近傍を持たない。微分可能多様体の任意の被覆空間は、p （問題の被覆写像）を局所微分同相、つまり、ランク(rank)へ変えるような自然な微分構造を持っているかもしれない。
p₁ : C₁ → X と p₂ : C₂ → X が 2 つの被覆だとする。 (p₁, C₁) と (p₂, C₂) は、ある同相写像 p₂₁ : C₂ → C₁ が存在し、p₂ = p₁op₂₁ のとき、同値であると言う。これは同値関係である。被覆の同値類は、共役類に対応する。p₂₁ が同相写像でなく被覆の場合には、 (p₂, C₂) は (p₁, C₁) を支配する(dominate)と言う。ここに、p₂ = p₁op₂₁ である。
すべての x ∈ X に対し、x 上のファイバーは C の離散部分集合である。X 上の連結成分上で、ファイバーは準同型である。X 連結であれば、離散空間 F が存在し、すべての x ∈ X に対し、x 上のファイバーは F に準同型であり、さらにすべての x ∈ X に対し、x の近傍 U が存在し、その全前イメージ p⁻¹(U) は U × F と同相である。特に、x 上のファイバーの数値密度（点の数）は、F の点の数に等しく、被覆写像 p : C → X の次数と呼ぶ。このように、すべてのファイバーが n 個の元を持つと、n-重の被覆と呼ぶ（n = 1 のときは自明な被覆といい、n = 2 のときは二重被覆といい、n = 3 のときは三重被覆と言う）。
被覆写像の定義では位相空間 C と X にある種の連結性を課すこともある。特に弧状連結や局所弧状連結を要請することが多い。実際、多くの定理はこれらの条件の下でしか成り立たない。被覆写像の全射性を要請しない場合もあるが、もし C が弧状連結で空でないならば全射性は他の公理から従う。
ニコラ・トリゴー（Nicolas Trigault、1577年3月3日－1628年11月14日。中国名：金尼閣（きんにかく））は北フランス（当時はスペイン領ネーデルラント）のドゥエー出身のイエズス会士。神父。中国（明）の南京、杭州、北京等で宣教師として活動し、当時の中国語（南京官話）をローマ字で記録したことで、後の音韻学に多大な貢献をした。
スルバランの作品には、カラヴァッジオ（イタリア・バロック期の巨匠）のように明暗の劇的な対比を見せたものが多く、「スペインのカラヴァッジョ」の呼称もある。しかし、スルバランの作風はカラヴァッジョのように革新的なものではなく、構図は単純で静的であり、題材も伝統的な宗教画や静物画などに限定されている。個性の表出よりは注文主の意向に忠実に描いた画家と言え、この点が17世紀の後半になって彼の絵が急速に時代遅れと見なされた一因と思われる。革新性やダイナミックな躍動感には欠けるが、キリスト教を題材にした作品には深い宗教的感情が表現されている。また、静物画はごく少数が現存するのみであるが、迫真の描写力を発揮し、独自の世界をつくっている。
フランシスコ・デ・スルバラン（Francisco de Zurbarán, 1598年11月7日 - 1664年8月27日）は、バロック期のスペインの画家。スペイン絵画の黄金時代と言われる17世紀前半に活動した画家であり、宗教画、静物画に優れた。
アメリカ人の両親のもと、イングランドのロンドンで生まれた。21歳の誕生日に母マーガレット・エマーソンは彼にメリーランド州グリンドンにある600エーカー (2.4 km²)の馬牧場のサガモア牧場を与え、彼はサラブレッド競馬で成功する。この頃までヴァンダービルト家は鉄道事業の多くから撤退。彼はニューヨークのベルモントパーク競馬場の社長となり、ボルチモアのピムリコ競馬場の主要株主および社長となった。第二次世界大戦では南太平洋でPTボートの艦長となり、シルバースターを受賞した。退役後は競馬業に戻った。
2001年、ムーサはアラブ連盟事務局長に選ばれた。エジプト大統領ホスニー・ムバーラクの批判者は、 ムーサの連盟事務局長への任命は、彼を公の場から排除したいというムバラクの要望によるものだった、と主張する。2003年、彼は国際的平和と安全保障に対する脅威・挑戦・変革に関する国際連合「ハイレベル委員会」(High Level Panel) のメンバーとなった。2009年、共同プロジェクトを強化し、平和および文化・政治レベルの対話を促進するため、ローマ教皇庁との合意覚書に署名し、法王ベネディクト16世と会談した。2010年6月13日、ハマース支配下のガザに対し、経済封鎖を解くようイスラエルに圧力をかけるため、ムーサはガザ地区を訪問した。これは、2007年にハマースが選挙で勝利して以来初めての、アラブ連盟高官による訪問であった。ガザ船舶襲撃事件の直後、ムーサはアラブ連盟に対し、国連安保理にガザ封鎖の解除を訴えるよう述べている。2011年のエジプト革命によりムバーラクが大統領を辞任した後の2011年2月27日、次期大統領選への出馬を表明した。2011年6月アラブ連盟事務局長を退任。