初期の作品はブーレーズからの直接の影響を受けており、『魔法の踊り手』（1963-1965）や『七つの歌』（1966-1967）のような作品は、典型的に60年代の前衛イディオムを取り入れた秀作であった。しかし、ホリガーは前衛イディオムの限界を早期に見極め、オーボエソロのための重音練習曲 （1971）や弦楽四重奏曲（1973）などでは、ホリガーの関心は奏者の呼吸や非日常的な触感の追求に移っていく。管弦楽のための『呼吸の弓／Atembogen』（1974-75）でその成果は頂点に達し、やがてベケットやヘルダーリンのテクストの音楽化もライフワークとなっていく。長い年月をかけて書かれた『スカルダネッリ・ツィクルス（ヘルダーリンの詩による、ソロ・フルートと小管弦楽、混声合唱とテープのための）』（1975 -1991）は、ホリガーの音楽美学の集大成といわれた。2種の全曲録音が残されている。他に大規模な作品としては、チューリッヒ歌劇場で自分で指揮を取ったオペラ『白雪姫』（1998）などが挙げられ、ヨーロッパのテレビで何度も放送されている。1999年には、シフ・アンドラーシュのために『パルティータ』を作曲。ホリガーにとって久々のピアノ独奏作品と言うことで話題になった。種々の様式混合とともに、ピアノのキーを半分だけ下げるなどの「虚ろな音色」の使用も特徴的である。日本では当初から「ブーレーズ門下」の一面だけが強調されていたが、2015年の来日時のレクチャーでは、音楽の本質を学んだのはヴェレシュからだったと強調し、その作品を演奏（オーボエ、指揮ともに）した。
オーボエのソリストとしては、1959年にジュネーヴ国際音楽コンクールや1961年にミュンヘン国際音楽コンクールで首位を獲得。国際的に名声ある演奏家であり、献呈されたオーボエ作品も数多い。演奏家としてのレパートリーは、バロック音楽から現代音楽にまでわたる。ホリガー木管アンサンブルを主宰し、主にバロック音楽を録音した。また、ヨーロッパ室内管弦楽団を指揮してシェーンベルク作品集の録音も残している。ウルズラ夫人（故人）は著名なハープ奏者で、古楽器を用いたバロック音楽から、モダン・ハープによる近現代の音楽まで、広いレパートリーを持っていた。日本での最初の演奏は、1970年（昭和45年）に、（1）ソロと室内楽、（2）小林道夫指揮の弦楽合奏との共演、（3）近衛秀麿指揮日本フィルハーモニー交響楽団との協奏曲、の3種類のプログラムが披露され、以降、21世紀の今日まで来日を重ねている。2017年には、東京オペラシティの同時代音楽企画「コンポージアム2017」に招かれ、自作超大作「スカルダネッリ・ツィクルス」が取り上げられる。指揮者としては、ベルリン・フィルハーモニー管弦楽団、クリーヴランド管弦楽団、ロイヤル・コンセルトヘボウ管弦楽団、ロンドン・フィルハーモニー管弦楽団、ウィーン・フィルハーモニー管弦楽団、バイエルン放送交響楽団などを指揮している。
スイス・ランゲンタール出身。ベルン音楽院とバーゼル音楽院で音楽教育を受ける。ヴェレシュ・シャーンドルと、ピエール・ブーレーズに作曲を師事。オーボエはスイスでエミール・カッサノウ、パリ音楽院でピエール・ピエルロ、ピアノをイヴォンヌ・ルフェビュールに師事。オーボエ奏者としての卓越した演奏・楽曲解釈とともに、作曲家としても著名である、また指揮者としても活動しており、ポーランドなど東欧の現代作曲家の作品などを積極的に紹介してきた。教育者としては、1966年からドイツのフライブルク音楽高等学校で教鞭を執っていた。
サイバー軍の活動について、文民部門におけるサイバー防衛の努力・取り組みへの悪影響を懸念する声がある一方で、同種の疑問・懸念として、そもそも「サイバー軍の活動は文民部門によるサイバー防衛の努力・取り組みを助けることになるのか。」という疑問・懸念も指摘されている。これは、民間セクターとの関係で言えば、「万が一文民部門の重要インフラに対するサイバー攻撃が行われた場合、サイバー軍はどのような状況において、どういう風に民間と協力・協働していくのか。」という問題である。また、対民間のみならず、連邦政府内でサイバー防衛を所管する機関、特に国土安全保障省との権限関係について問題・懸念を指摘する声もある。特に一部の専門家からは、サイバー軍の新設によって国防総省とNSAが、これまで国土安全保障省と分担する形で行ってきた全国のコンピュータ・ネットワークを保護する取り組み・活動を独占しようとしているのではないかという疑念が示されている。実際、政策シンクタンク・戦略国際問題研究所（CSIS）に所属するサイバーセキュリティの専門家、ジェイムズ・A・ルイスはワシントン・ポスト紙のインタビューに対し、「（ライバルとなるはずの）国土安全保障省の力が弱いうえに、新設されるサイバー軍の能力・権限が強化されることにより、国防総省は戦わずしてコンピュータ・ネットワーク保護活動において独占的な地位を得ることになるのだろうか。」と疑問を呈している。そのうえでルイスは、「私は、国防総省はそのような事態になることを避けようとするだろうと思うが、権限の所在の問題は依然不明確なまま存在している。（トップレベルドメインで言うところの）“.mil”のドメインを持つネットワーク空間の外で活動することについて、国防総省に一体どういう権限があるのか。」と述べ、国防総省がいわゆる“.mil”のドメインを持つネットワーク空間以外でも活動することに否定的な見解を示している。実際には、オバマ政権では文民部門のコンピュータ・ネットワークの監視・保護について、サイバー軍ではなくサイバーセキュリティ・コーディネーターという職務・ポストを創設する計画が示されているが、過去に連邦政府が同種の問題が生じた際にとってきた対応を理由に、依然として国防総省とNSAによる全国のコンピュータ・ネットワーク保護活動独占を警戒する専門家もいる。この点について、国防総省側ではウィリアム・リン国防副長官が2009年11月12日に行ったスピーチの中で、「この部隊（新設されるサイバー軍）は、国防総省の全ネットワークの日々の防御と保護を指揮することになるだろう。彼らは国防総省のネットワーク、（すなわちトップレベルドメインで言うところの）“.mil”のドメインを持つネットワーク空間に関して責任を負うことになる。（一方で、）連邦政府のうち（軍を除く）文民部門のネットワーク、（すなわちトップレベルドメインで言うところの）“.gov”のドメインを持つネットワーク空間についての責任は国土安全保障省にあり、それが本来あるべき状態である。」と述べ、文民部門への国防総省・サイバー軍の活動範囲拡大を否定している。また、サイバー軍の設立が公表された経緯について一部の専門家からは、本来であれば前週にスピーチの中で公表されるはずだったサイバー軍新設の公表が、予定より1週間遅れで、しかもスピーチではなく覚書という形で公表されたことについて、前述の国防総省とNSAによる全国のコンピュータ・ネットワーク保護活動独占への懸念に対して、国防総省がその懸念を沈静化させる意図で行ったものでないかとする見立てもなされている。