劉貴妃（後の明達皇后）の三女として生まれた。大観2年（1108年）7月5日、衍福公主の位を授けられた。のち、衍福帝姫の位を改授された。宣和6年（1125年）11月、洵徳帝姫の位を改授された。同月、田丕に降嫁した。靖康の変の際、金軍に凌辱されて妊娠した。『靖康稗史箋證』によれば、金が北帰を開始した直後の1127年3月29日、馬から落ちて流産している。完顔設野馬（完顔宗翰の長男）は富金を大いに気に入り、完顔宗望（富金の同母姉・趙福金の後夫）を仲人にして、捕虜となった徽宗と交渉した。徽宗が「富金は既婚である。我が国は節義を重んじるが、貴国は違うのか。」と言って反対した。宗翰は激怒して「詔令によってお前たちはもう捕虜となった。」と言った。徽宗も激怒して「上には天国があり、下には地府がある。人間には息女と嫁がある。」と言ったが、宗翰に叱りつけられた。連行の途中、設野馬は大がかりな酒宴を設け、富金を側室としたことを公表した。金に到着後、設野馬が太宗に改めて願い出て、富金は次婦（妾妻）の位を授けられた。『三朝北盟会編』（1162年完成）によると、同書の頃まで富金は金で健在であった。
2017年10月26日に営業運転の開始が正式に発表された。同年12月23日から「スーパーあずさ」4往復で運転を開始し、2018年3月17日のダイヤ改正でE351系を全て置き換え、「スーパーあずさ」全列車がE353系に統一された。さらに、同年7月1日より「あずさ」「かいじ」で運転されているE257系の一部（「あずさ」10往復中3往復、「かいじ」12往復中9往復）を置き換えた。2019年3月16日のダイヤ改正で「スーパーあずさ」の名称が廃止され、「あずさ」「かいじ」に充当される車両は、一部の臨時列車を除き全てE353系に統一された。また、新設された富士急行線直通特急「富士回遊」、および「中央ライナー・青梅ライナー」に代わる特急「はちおうじ」「おうめ」での運用を開始した。同時に、中央東線の特急は全席指定席化され、料金体系も変更された。
1993年から中央本線（中央東線）の特急「スーパーあずさ」を中心に使用されているE351系の老朽化による置き換えを目的に製造されるもので、2014年2月4日に量産先行車の新造が発表され、2017年12月23日から営業運転を開始した。9両編成（基本編成）と3両編成（付属編成）で構成され、両者は主回路機器を中心に相違点が見られる。各節で述べる車両形式及び編成に関しては#形式・編成の項を参照。総合車両製作所で量産先行車である基本編成のS101編成9両（4-12号車）と付属編成のS201編成3両（1-3号車）の計12両が製造され、2015年7月25日に出場した。松本車両センターに配属され、中央本線・篠ノ井線の東京駅 - 塩尻駅 - 松本駅間を中心に大糸線松本駅 - 南小谷駅間、篠ノ井線・信越本線松本駅 - 長野駅間等にて性能評価や技術検証を行った後、量産車に反映されている。最終的に本系列は基本編成20本、付属編成11本の213両が製造された。JR民営化後に製造された特急車両としては製造数ではJR西日本683系、自社のE257系に次いで歴代第3位で、系列単独ではE257系に次いで第2位となった。また、本系列置き換え前のE351系とE257系の合計車両数とほぼ同一の車両数となっている。外観デザインは「伝統の継承」・「未来への躍動」をコンセプトにしており、内装・外装ともにデザイン監修は奥山清行が担当した。「鉄道友の会」の第58回(2018年)ローレル賞受賞車両である。
ボルツマン方程式は、2体弾性衝突を記述した方程式であるが、ここで弾性を非弾性に変更すれば、2体衝突が非弾性衝突をする系を記述する非弾性ボルツマン方程式を得る。これは、まさに、粉体気体 (Granular Gas) と呼ばれる、ソフトマターの集団現象を記述する。この粉体気体を記述する、非弾性ボルツマン方程式の性質は、多くの論文があるので、各自調べてみると面白い。一方、衝突する2体粒子の運動がともに相対論的速度であり、時空が平坦な場合は、ボルツマン方程式は、特殊相対論的ボルツマン方程式として記述される。勿論、時空が曲がっていれば、一般相対論的ボルツマン方程式として記述される。特殊相対論的ボルツマン方程式の性質は、Ju:ttnerにより20世紀初頭から調べられていたが、最近では、クォーク・グルーオン・プラズマの研究が進み、相対論的流体力学方程式への関心の高まりとともに、近年、再注目されている。一方、一般相対論的ボルツマン方程式は、時空の計量の発展方程式であるアインシュタイン方程式と連立して解くことが必要となる。この他にも、粒子の量子状態を変数とした分布関数の2体衝突による量子状態遷移を記述した、Wang-Chang-Uhlenbeck方程式は、衝突による化学反応に直結した重要な方程式であり、粒子の量子性を考慮した、Boltzmann-Nordheim (Uehling-Uhlenbeck) 方程式は、フェルミ・ディラック統計かボーズ・アインシュタイン統計を熱平衡解として持つ。また他にも、分布関数をクリモントビッチの分布関数で書き直した、確率論的ボルツマン方程式 (Stochastic Boltzmann equation) から、直接揺動散逸定理を導くことができる。さらに、熱平衡をツァリス統計とした q-Boltzmann 方程式も考案され、その数学的性質が議論されている。以上は、2体衝突系の運動論方程式であったが、この他にも、格子ボルツマン法で重要な BGK(Bhatnagar-Gross-Krook) モデルやランダウ・フォッカー・プランク方程式といった方程式も運動論方程式と呼ばれる。