2016年（平成28年）の第24回参院選では、民進党（民主党が改称）・共産党・社民党・生活の党の野党4党が共闘し、全一人区で候補者を一本化（民共共闘）して選挙戦に臨んだが、その一人区では32選挙区中21勝11敗で勝ち越すなどして、自民党は追加公認も含め56議席を（非改選と合わせて121議席）、一方の公明党も選挙区7人が当選、参院選における選挙区で獲得した議席として結党以来歴代最多の圧勝。また、いわゆる「改憲勢力」（自公におおさか維新の会、日本のこころを大切にする党、その他改憲に前向きな諸派・無所属議員を加えた勢力）が衆参両院で3分の2を超え、憲法改正の発議要件を満たすことになった。その後、民主党（現・民進党）を離党し無所属で活動していた平野達男が入党したことで、27年ぶりに参院単独過半数を回復した。2017年（平成29年）10月の第48回衆議院議員総選挙では、野党第一党の民進党が分裂し希望の党と立憲民主党が総選挙直前に誕生、無所属などに分裂。それに伴い、今まで民進党・共産党・社民党・自由党の革新系野党4党共闘(いわゆる民共共闘)の形が崩れ、野党勢力が保守系の希望・維新と革新系の立民・共産・社民の二手に分裂。これにより反与党票が分散したことも影響し、自民党は小選挙区で218議席（うち無所属で当選後、公示日に遡って自民党公認となった議員3人を含む）、比例代表で66議席の選挙前と同じ284議席を獲得する圧勝。また北関東ブロック、東京ブロック、南関東ブロック、近畿ブロック、中国ブロックでは小選挙区の候補者が比例復活も含めて全員当選した。一方の公明党は立憲民主と希望の党の新党の間に埋没する形となったことも影響し、第45回衆議院議員総選挙以来9年ぶりに小選挙区（神奈川県第6区）で落選者が発生し小選挙区8議席、比例代表も定数削減のあおりを受け特に北関東ブロック・南関東ブロックを中心に得票を減らし21議席に終わり、合計29議席となり、目標としていた公示前議席維持の35議席を下回った。
土佐高校では1957年、2年生の時に秋季四国大会県予選決勝に進むが、高知商の山崎武昭、森光正吉の継投に抑えられ惜敗。翌1958年も夏の甲子園県予選決勝に進出するが、またもや高知商の森光に完投勝利を許し、甲子園出場はならなかった。卒業後は慶應義塾大学へ進学。東京六大学野球リーグでは、2年生からレギュラー捕手として打線の中心となる。1960年秋季リーグの早慶六連戦で全試合マスクをかぶったことで知られる。1962年秋季リーグでは、同期のエース藤悟郎（のち日本石油）、2年生の渡辺泰輔らとバッテリーを組み優勝。リーグ通算79試合に出場し、263打数73安打、2本塁打、50打点、打率.278。ベストナイン2回。他の大学同期に榎本博明外野手（のちサッポロビール）がいた。大学卒業にあたって、読売ジャイアンツ・阪神タイガース・中日ドラゴンズ・大洋ホエールズ・東映フライヤーズによる争奪戦となる。大橋の父親が当時の近鉄バファローズの監督であった別当薫のファンであったことから、近鉄との対戦があるパ・リーグのチームには入団させない旨の声明文を出し、まずは東映が脱落。また、阪神はヘッドコーチの青田昇が大橋について肥満気味で動作が緩慢であると藤本定義監督に進言したこともあり、撤退。巨人・中日・大洋の中で大橋は巨人入りを希望していたが、巨人では森昌彦が次々入団する有望新人捕手をはねのけて正捕手を守っていた。対して、1961年に正捕手の吉沢岳男を近鉄に放出し、1962年は江藤愼一を外野から回してしのいでいた中日であれば、大橋自身もレギュラーを獲得できる自信があった。一方で、契約金は巨人・大洋・中日の順で、最も出場できるチャンスがある中日が一番低かった。この状況の中で、結局1963年に巨人へ入団する。プロ入り当初は大型捕手として注目を集め、森昌彦と正捕手の座を争い、春の宮崎キャンプでは首脳陣も大橋と森との競争を煽ったという。しかし、森の壁は破れず控え捕手に甘んじた。1967年は開幕から安易に盗塁を許し弱肩を露呈した森の代役でマスクを被る。広島の古葉竹織、中日の高木守道・中利夫といったセ・リーグの俊足選手の盗塁を次々と阻止する一方、打撃も好調で打率も一時は3割を超える。だが、大洋戦で伊藤勲から右肩にファウルチップの直撃を受けて、1ヶ月も戦線離脱を余儀なくされる間に森に正捕手の座を奪い返された。さらに、リーグ優勝後に大井競馬場にいたことを監督の川上哲治に咎められ、5万円の罰金と1週間の謹慎処分を課せられた。結局、日本シリーズでも起用されることはなかった。翌1968年になると、第二捕手として槌田誠が起用されるようになって大橋の出場機会が大幅に減少し、同年オフに桑田武との交換トレードで大洋に放出された。大橋がシーズン中に競馬場に行って譴責を受けたことに関して、もとより競馬場に行った理由が「競馬場の関係者にサイン色紙を渡してくれ」と森から依頼を受けたためであった。しかも、川上から連絡があったのは、競馬場から帰宅した直後で、当時大橋の行動を追いかけているマスコミは皆無であったことから、森が川上にリークした可能性が高かった。大橋は森について「私は何一つ教えてもらえなかった。あらゆる手段を使ってライバルを蹴落とそうとしていた」と語っている。大洋2年目の1970年には70試合に先発出場するが、伊藤勲からレギュラーを奪取するまでには至らなかった。しかし、精神的に弱いところがあった平松政次をリードしてエースにのし上げ、1970年6月9日の対ヤクルトスワローズ戦では鬼頭洋とバッテリーを組んでノーヒットノーランを達成している。1972年オフに現役引退。引退後、1976年から渋谷区神南でコーヒー店「B&B」を経営する。後に故郷・四国に帰り、1989年より2009年までホテルサンルート松山の代表取締役を務めた。