新潟県新潟市中央区の新潟市民病院で生まれ、東区紫竹地区で育つ。1996年新潟市立大形小学校卒業。1999年新潟市立大形中学校卒業。2002年新潟県立新潟高等学校卒業。代々木ゼミナール新潟校を経て、2007年に慶應義塾大学法学部政治学科を卒業。大学在学中、マックス・ヴェーバーの著書『職業としての政治』を読み、政治を志した。2006年、国家公務員Ⅰ種試験（法律職）に合格し、2007年に財務省に入省。入省同期に嶋田賢和元釜石市副市長など。国際通貨基金等を担当したのち、2010年、内閣官房に出向し、国家戦略室主査。2011年3月12日に結婚披露宴を開き、その後離婚している。2012年3月、自由民主党が実施した衆議院議員総選挙の候補者公募に合格し、財務省を退官。2012年12月、第46回衆議院議員総選挙に自民党公認で新潟1区から出馬。民主党前職の西村智奈美を破り、28歳で初当選し、自由民主党青年局次長、自由民主党ネットメディア局次長、自由民主党広報戦略本部次長を務めた。2014年12月の第47回衆議院議員総選挙でも新潟1区で民主党の西村智奈美を破り、再選。自由民主党政務調査会内閣部会長代理、自由民主党政務調査会厚生労働副部会長などを務めた。2015年9月28日、石破派の結成に参加した。2016年自由民主党政務調査会財務金融部会副部会長、自由民主党政務調査会法務部会副部会長。2017年の第48回衆議院議員総選挙では、立憲民主党から立候補した西村智奈美に新潟1区で敗れたが、重複立候補していた比例北陸信越ブロックで復活し、3選。自由民主党政務調査会国防部会長代理等を務めた。2019年3月26日、石破派を退会した。同年8月2日、かねてより辞任を促されていた自由民主党新潟支部長職に関し、電子メールで辞表を提出し、「ご迷惑、ご心配を掛け、不徳を恥じ、おわび申し上げたい」とのコメントを寄せた。8月3日付で執行部総務合同会議の合意を得て支部長職を辞任した。‪8月7日の県連総務会にて県連常任顧問の職についても満場一致で解任された。‬
父の苻健より寵愛を受けていたという。351年1月、苻健が前秦を興すと、晋公に封じられた。355年4月、前年に天王太子苻萇が亡くなった事に伴い、新たに太子を立てる事が議論された。強皇后は苻柳を太子に立てる事を望んだが、苻健は讖文に「三羊五眼」の一節があったとして、苻生を太子に立てた（三頭の羊に眼は五つという事は、眼が一つ失われている。また、苻生は三男であった）。6月、苻健が没して兄の苻生が後を継ぐと、8月に苻柳は征東大将軍・并州牧に任じられ、蒲坂を鎮守した。356年2月、前涼において政変が起こり、君主張祚が殺害されてまだ5歳であった張玄靚が後を継いだ。苻生の命により、苻柳は参軍閻負・梁殊と共に書を携えて姑臧へ赴き、張玄靚を補佐する涼州牧張瓘へ降伏するよう説いた。張瓘は大いに恐れ、張玄靚を介して前秦へ使者を派遣し、称藩する旨を告げた。357年6月、従弟の苻堅が苻生を殺害してその位を継承すると、苻柳は車騎大将軍・尚書令に任じられた。10月、并州刺史を自称する張平が前秦との国境を侵犯すると、苻柳は都督并冀二州諸軍事・并州牧に任じられ、蒲坂の防衛を命じられて張平の侵攻を阻んだ。後に征東大将軍に任じられた。364年8月、兄の汝南公苻騰は苻堅に反旗を翻したが、苻堅はこれを鎮めて苻騰を誅殺した。苻柳はこの時、趙公苻双と共に苻騰に加担して通謀していたが、苻堅は苻双が同母弟であり、苻柳もまた苻健の愛子であった事から、これを罪に問わずに不問とした。この時、王猛もまた苻堅へ、苻生の弟である五公（苻方・苻柳・苻廋・苻武・苻幼）をまとめて誅殺すべきだと説いているが、苻堅は許さなかった。365年10月、苻堅が長安を留守にした隙を突き、兄の淮南公苻幼は杏城の兵を率いて長安を攻めたが、李威に敗れて殺害された。367年9月、苻柳は苻双と共に再び乱を企むと、魏公苻廋、燕公苻武を仲間に引き入れて決起しようとした。この事が苻堅の耳に入ると、彼は苻柳らに長安を詣でるよう命じた。10月、苻柳は蒲坂において、苻双は上邽において、苻廋は陝城において、苻武は安定において一斉に兵を挙げると、苻堅に反旗を翻して長安攻略を目論んだ。苻堅は使者を派遣して「我は卿らを待遇し、恩もまた至っているというのに、どうして苦しくも反したのか！卿らは征を中止し、兵を退くべきである。そうすれば各々その位を安んじ、一切を以前通りとしよう」と諭させ、各々に噛梨（梨の果肉は柔らかく簡単に噛る事が出来るので、親戚の反乱に喩えられた）を送って信義を示したが、みな従わずに兵を増員して守りを固めた。368年1月，苻堅は後将軍楊成世・左将軍毛嵩を上邽・安定へ侵攻させ、輔国将軍王猛・建節将軍鄧羌を蒲坂へ侵攻させ、前将軍楊安・広武将軍張蚝を陝城へ侵攻させた。また、蒲坂・陝城へ侵攻する諸将に命じ、みな城より三十里距離を置いて固く守って戦わず、秦・雍の地（苻双・苻武）を平定した後に共同でこれを攻略するよう命じた。4月、王猛が蒲坂に到達すると、苻柳は決戦を挑もうとして王猛を挑発したが、王猛は砦を固く閉じて応じなかった。5月、撃って出ない敵軍を見た苻柳は、自分を恐れているのではないかと思い込み、子の苻良に蒲坂の守りを任せて自ら兵2万を率いて長安へと軍を向けた。だが、苻柳が蒲坂から百里余りまで来たところで、王猛は鄧羌に軽騎七千を与えて夜襲を掛けさせ、散々に撃ち破った。このため苻柳は軍を返したが、王猛は全軍を挙げてこれの追撃に掛かり、そのほとんどを捕虜とした。苻柳は数百騎を引き連れてかろうじて蒲坂へと戻ったが、王猛・鄧羌はこれを追撃して蒲坂へ侵攻した。9月、王猛の攻勢により蒲坂は陥落し、苻柳はその妻子と共に首を刎ねられ、長安へと運ばれた。苻双・苻武・苻廋もまた討伐軍の前に敗れ去り、長安へ送られて首を刎ねられた。