第1回わらわし隊メンバーは、カーキ色の軍服姿で勢ぞろいし、1938年（昭和13年）1月13日、東京で皇居を遙拝。明治神宮、靖国神社参拝の後、陸軍省、海軍省を訪問。同日夕刻には日比谷公会堂において朝日新聞社主催「北支、上海皇軍慰問演芸会の夕」という結団式を行い、各自持ちネタを披露。団長の柳家金語楼の挨拶の後、午後11時東京駅を出征兵士とともに多くの見送りを受けて出発するという大がかりなものであった。1月14日大阪着。ここでも難波八阪神社参詣、昼食の後、陸軍司令部、海軍監督事務所、朝日新聞大阪本社を相次いで訪問。大阪朝日会館で東京と同じ内容の壮行会を行っている。15日に下関到着。ここで北支班は「扶桑丸」、中支班は長崎に出て「上海丸」にそれぞれ乗船した。このように、わらわし隊結成は、マスコミと軍部の後援を受けた一大イベントとなっており、当時の人気の高さが窺われる。1月17日、北支那班は午前9時に大連に入港し天津、保定、邯鄲をめぐる。中支那班は午後1時過ぎに上海に入港。
17世紀前半からアルベール・ジラール（英語: Albert Girard）らによって主張されてきた代数学の基本定理により、5次以上の方程式にも次数と等しいだけの根があること自体は明らかであったので、五次方程式は「解けるに違いないが非常に難しい問題」と捉えられていた。1770年頃、ジョゼフ＝ルイ・ラグランジュやヴァンデルモンド（英語: Alexandre-Théophile Vandermonde）は 4次以下の代数方程式の解法について置換を用いて(独立に)考察を行い、それらが代数的に解けた原因を与えた。同様の考察を五次方程式に適用すると、より高次の方程式を解かねばならず破綻してしまうため、それ以上には進まなかった。しかし、これらの研究を源とする代数的可解性の原則やラグランジュ分解式などが、その後の代数的方程式論の発展に繋がる突破口に結びついた。カール・フリードリヒ・ガウスは、五次方程式の代数的な解法が不可能問題であることに確信を持っていた。数学的な根拠は出さなかったものの、学位論文でそのことに触れた他、『整数論』(1801年) の中でも「不可能なのはほぼ確実」と断定している。また、『整数論』において円分方程式  は次数の低い円分方程式から逐次的に解ける事を示し、代数的に可解である事を証明した。これは、一般的には代数方程式を代数的に解く事は不可能である一方で、代数的に可解な代数方程式にはどのようなものがあるかを個別に調べるという方向の研究である。五次方程式の解法の不可能性について、本質的な仕事はパオロ・ルフィニによるものと考えられている。ルフィニはラグランジュの考えた置換の理論を引き継いで1799年に『方程式の一般理論』と題した 2本の論文を出版したものの、論文は長くて分かりづらい上に欠陥があった。数学者達からの反論に対し、ルフィニは友人のピエトロ・アバティ・マレスコッティ（英語: Pietro Abbati Marescotti）の協力も得て欠陥を取り除いたり簡略化したりして1813年まで 6 種類の証明を出版した。ラグランジュからは認められなかったが、オーギュスタン＝ルイ・コーシーはルフィニの証明を絶賛し、1815年に置換論として発展させた。ここではコーシーの記法を導入し、簡略化にも成功している。1821年にアーベルは五次方程式の解法を発見したが、コペンハーゲン大学の数学者デーエンから具体例を聞かれて間違いに気付き、ラグランジュやコーシーの論文を熱心に読んで不可能性の証明へと向かう。しかし、地理的な問題もあり大数学者ではなかったルフィニの論文は存在すら知らなかった。1823年の末に証明は完成し、翌1824年、最初の論文「5次の一般方程式の解法の不可能性を証明する代数方程式についての論文」(Abel, “Mémoire sur les équations algébriques, où l'on démontre l'impossibilité de la résolution de l'équation générale du cinquième degré”) を自費出版した。経費節約のため簡潔にして 6ページしかなかったこともあり、誰からも理解されなかった。さらに1826年には、詳細に書いた「パリ論文」と呼ばれる論文「4次より高い次数の代数方程式を一般には解くことが不可能であることの証明」(Abel, “Dèmonstration de l'impossibilité de la résolution algébrique des équations générales qui passent le quatrième degré”) をパリ科学アカデミーに提出した上、クレレにドイツ語に翻訳してもらいクレレ誌の創刊号に20ページほどの論文として載せてもらっている。この年、アーベルはパリに留学した際にルフィニの論文の存在を知り、その内容について「代数的可解性の原則」と呼ばれる根本的な性質の証明が足りない事に気付いた。一方ガロアはアーベルとは独立にほぼ同じ経路を辿っていた。アーベルの仕事については知らなかったが、後に恩師に薦められてクレレ誌に載ったアーベルの論文を読み、高く評価した。コーシーが自分の時と同じく、アーベルの論文も紛失したことに憤慨する手紙が残されている。どちらの証明も、本質的にはガロア群の構造に触れることで不可能性を証明しているが、アーベル、ルフィニらには「群」という意識がまだ存在しておらず、技巧的な証明に留まっていた。その後、アーベルやガロアはガウスの円分方程式論のように、どのような方程式なら代数的に可解なのかという問題に取り組んだ結果、ガロアは群の概念に到達しガロア理論を構築した。