学区域については日本橋地域。阪本小学校、常盤小学校、有馬小学校、東華小学校などの卒業生を対象にしていた。営団地下鉄の日本橋駅から近いこともあり、地元からの生徒のほか、学区外からの越境通学で通う割合が多かった。新制中学校として1947年（昭和22年）に開校した。戦後の物資欠乏の時代であったため、独立校舎を持たずに高校や小学校に間借りをして転々とし、創立15年目にして独立校舎を得た。しかし、1974年（昭和49年）に久松中学校、旧日本橋中学校、紅葉川中学校の3校が統合して中央区立第四中学校が開校し、紅葉川中学校の歴史は閉じた。その跡地には現在、一般財団法人「地域活性化センター」の拠点施設である日本橋プラザビルが建っている。
ストリームライン・モダンは、電気時計、ミシン、小型ラジオ受信機、掃除機といった電化製品にも応用された。アルミニウムやフェノール樹脂などの物質科学発展の成果を使用した。他、エレクトロライナーなど。
ストリームライン・モダン（Streamline Moderne）とは、アメリカ合衆国フロリダ州を中心にアール・デコ様式から派生し流行した様式の一種（マイアミ･アールデコとも呼ばれる）。カーブした外形、長く延びた水平線、そして時には欄干や丸窓といった海事的な要素を強調したもの。絶頂期は1937年。ストリームライン・モダン様式とは当初、電気照明を建築構造の中に取り込むことであった。豪華客船ノルマンディー号のファースト・クラスのダイニング・ルームに、内部から部屋を照らす12本のラリック・ガラス製高柱および38本の円柱が1933年から1935年にかけて内装された。1969年にヴィクトリア&アルバート博物館によって取り壊しを免れたストランド・パラス・ホテルのロビー（1930年）は、内部照明型建築ガラスを使用した初期のものの1つで、また同時に博物館によって保存された最初のストリームライン・モダンのインテリアだった。ストリームライン・モダン様式の住宅は商業ビルほど一般的でないものの存在する。ハワード・ライデッカーが建てたロサンゼルスのライデッカー・ハウス（Lydecker House）がその例である。
千葉県立千葉高等学校卒業、早稲田大学第一文学部演劇専修中退。勝新太郎とは幼馴染であった。大学時代は馬術部に所属。在学中の1952年に俳優座養成所に第4期生として入団。同期には佐藤慶・中谷一郎・仲代達矢・佐藤允らがいる。この間に1953年の映画『思春の泉』で初主演をした。配役理由は「裸馬を乗りこなす」ことが条件だったため、適任者がなかなか見つからず、宇津井に白羽の矢がたった。仲代、佐藤慶、中谷からは「ほんとにもう……。健ちゃん、馬に乗れて良かったね」と羨ましがられた。翌1954年に新東宝に入社し、若手スターとして活躍、『鋼鉄の巨人（スーパージャイアンツ）シリーズ』では主演を務めた。新東宝が倒産した1961年には大映に移り、映画では脇に回ることが多くなる。1960年代半ばから1980年代前半まで、大映テレビドラマの大黒柱として活躍。1965年に開始された『ザ・ガードマン』は、30%を超える高視聴率をマークし、1971年までの約7年に亘って放映された代表作の1つ。山口百恵と共演した「赤い」シリーズでは「山口百恵の父親役」で百恵とともに一世を風靡。また、「赤い」シリーズの前作となるTBS系ドラマ『顔で笑って』では、主題歌「パパは恋人」を山口百恵とデュエットしている。『たんぽぽ』出演以降、橋田壽賀子作品にはたびたび起用され、「橋田（石井）ファミリー」の一員と見なされた（2006年4月6日からは、11年ぶりに『渡る世間は鬼ばかり』で藤岡琢也に代わり岡倉大吉<主役>を演じていた）。平成に入ってからは『ごくせん』にて主人公の祖父役で出演し、比較的若い世代にも顔が知られた。子供思いの父親・祖父役に当たり役が多く、「温厚で気が優しく根は熱血」といった役柄が多かった（悪役を演じることは滅多になかった）。2005年6月23日の『とんねるずのみなさんのおかげでした』に息子の宇津井隆（うつい・りゅう、現・フジテレビ総合事業局イベント事業センターイベント事業局長）が出演している。2005年の自身の誕生日に、重病を患うもクリスチャンになり気丈に振舞っていた妻の姿に心を打たれクリスチャンになった。自宅にはトレーニングルームがあり、テレビ通販で購入したマシンが沢山置かれている。ただ有酸素運動は嫌いだという。また、ドラマの収録時の合間には持参した鉄アレイで体を鍛えていた。座右の銘は「才能の器は小さい、努力の器は大きい」。2014年3月14日午後6時5分、愛知県名古屋市の病院にて慢性呼吸不全のため死去。82歳没。2013年ころから肺気腫を患い、知人の医師が勤務する名古屋市の病院に通院していたが、死去の1週間程前から容態が急変、11日には緊急入院し処置を受けていた。2006年4月に最初の妻を亡くした。その後、一般女性と内縁関係を築くようになり、宇津井の死去当日にその女性と再婚していた。その女性が宇津井の告別式で喪主を務めた。宇津井の死去を受けて、主演ドラマ『ザ・ガードマン』の企業モデルとなったセコムがオフィシャルツイッターにて追悼コメントを発表し、長年の親友だった仲代達矢が「私1人が取り残された」と故人を偲んだ。映画作品の遺作は、2013年8月31日公開『劇場版 タイムスクープハンター -安土城 最後の一日-』。テレビドラマの遺作は2013年5月27日、6月3日の2週にかけて前・後編で放送された『渡る世間は鬼ばかり 2013年スペシャル』であった。最後の渡鬼収録時は肺気腫の影響もあって呼吸が困難であったため、撮影の合間に呼吸器をつけて息を整えながら臨み、1分以上の長台詞も最小限に抑える配慮の下で無事に乗り切った。2014年4月20日にテレビ朝日で放送された『相棒 -劇場版II- 警視庁占拠! 特命係の一番長い夜』において、エンディング場面で追悼のテロップが流された。5月1日、ホテルオークラ東京でお別れの会が開かれ、水谷豊、三浦友和ら1000人が出席した。