主に法人向けのサービスであるBESが、企業のメールやPIMをクローズな環境で同期をとることに対して、こちらはインターネット上のメールサーバーやメッセンジャーサーバなどと連携するサービスで、主に以下のような機能がある。
BlackBerry Internet Service（ブラックベリーインターネットサービス、BIS）は、ブラックベリーが提供するBlackBerryといわれ、情報管理能力が高く優れている事からPCを小型にし通話機能を付帯したスマートフォンソリューションのひとつ。主に企業を対象としたサービスから始まり、2015年現在では、米国のオバマ大統領から愛用され、世界各国の政府関係者・公務員・個人でも契約が可能であり、個人事業主などもターゲットとしている。通常のPOPメール、IMAPメール、Webメールが簡易にBlackBerry端末で送受信ができる。プッシュ型電子メール方式により着信がサーバー側より通知される。さらに、大企業向けのサービスとしてBlackBerry Enterprise Service (BES) がある。日本では2008年8月よりNTTドコモがサービスを提供しているが、2015年11月30日をもって新規受付を終了し、2017年3月31日限りでサービスを終了する予定である。
ボルツァーノ自治県中部、ブルグラヴィアート（ブルクグラーフェンアムト）地方 (Burggrafenamt) に属するコムーネ。メラーノから南南東へ約10km、県都ボルツァーノから北西へ約26km、州都トレントから北へ約57kmの距離にある。
2006年7月21日のオシム正式就任をもってオシムジャパンが誕生。この時期の日本サッカー界は、直前のドイツワールドカップ グループリーグ敗退を受け意気消沈していた。大会中に、海外でも実績を残した中田英寿が引退を発表するなど、日本サッカー界に閉塞感が漂いつつあったこの時期に、ジェフユナイテッド千葉で強化実績を上げていたオシムの就任は歓迎された。オシムの半生を綴った『オシムの言葉』（木村元彦著）がその年の高校向け課題図書となり注目されるなど、話題性の高いスタートとなった。
アデール環の可逆元の群をイデール群(idele group, idèle group)と言う。イデールの概念はイデアルの修正であって、シュヴァレー (Chevalley) によって導入され、"ideal element"（略して "id. el."）と名前を付けた。ここでイデールはアデールの部分集合であるが、イデールの位相はアデールの位相の制限位相ではない。なぜなら逆元を求める写像はこの位相で連続でなくなる。代わりに、イデールは xy = 1 である全てのペア (x, y) ∈ A × A からなる閉部分集合に誘導位相を入れたものと同一視される。イデール群は、局所整な単元の部分群に関して局所体の単数群の制限直積(restricted product)として実現される。イデールは局所コンパクトな位相群をなす。主イデール(principal idele)は、数体や函数体の可逆元の対角埋め込みによって与えられ、主イデールによるイデール群の商は、イデール類群(idele class group)である。 これは類体論の重要な対象で、体のアーベル拡大を記述する。局所類体論(local class field theory)の局所相互写像の積は、数体と函数体の最大アーベル拡大のガロア群へイデール群からの準同型を与える。ガウスの二次相互法則を高度に一般化したアルティン相互法則は、この積が数体の乗法群上では 0 となることをいっている。このようにして、イデール類群から体の絶対ガロア群のアーベル的な部分への大域相互法則が得られる。
アデール環は、上で定めた位相に関して局所コンパクトで完備な群である。この群は、その指標群に位相群として同型であるという意味で、自己双対である。アデール環は、数体や函数体を離散的余コンパクト(co-compact)な部分群として持っている。同様に、イデールと呼ばれるアデールの乗法群も、以下に定義するトポロジーに関して局所コンパクトである。
ムリヤリトレパンは、「ムリヤリトレパン」（てんとう虫コミックス第17巻に収録）に登場する。次々と事件を起こし、履いた人を強制的に走らせてしまうトレーニングパンツ（トレパン）。履いた本人に走る意志がまったくなくても、警官から逃走中の強盗、酒気帯び運転の車、蜂や転がる土管に追われるといった偶然の状況が続き、強制的に走らざるを得なくなくなる。少なくとも10キロメートルは走らないと止まらない（テレビアニメ第2作第1期では5キロメートルとなっている）。飽きっぽい人や運動不足の人のために作られた。途中でトレパンを脱げば走らずに済むようになるが、のび助は脱いだ後も結局走り続けていた（外で下半身が下着のみになって恥ずかしい思いをし、のび太が変なトレパンを履かせたせいだと追い回した）。作中ではのび助が着用したが、同様にのび助が使い偶然的事象に見舞われたアドベン茶とは異なり絶対安全の保証はない模様で、途中で蜂に刺されて負傷していた。テレビアニメ第2作第1期「ジャイアンは天才少年」（1994年4月29日放送）では、トレパンを履くと足が勝手に動き出し、強制的に走らされるという設定になっている（ただし、これはのび太の夢の中での出来事であり、実際はどうなのかは不明）。テレビアニメ第2作第2期「暴走ランナーパパ」では、フリーサイズ設定であり、のび太も走らせようとしたドラえもんがのび太から「ドラえもんは穿けないよね」と言われたことから、ムキになって、ムリヤリトレパンを着用したことから、のび助と共に走り続けていたが、偶然トレパンが脱げたことで、強制的に走らされる状況から解放された（ドラえもんは服を着ないのが基本状態なので、のび助と違い恥ずかしい思いはしなかった）。