権大納言・中山栄親の養子となる。宝暦11年（1761年）参議に任命され、安永3年（1774年）権大納言に至る。天明2年（1782年）議奏となり、光格天皇に近侍した。天皇の父・閑院宮典仁親王に対し太上天皇号を宣下することに腐心したが、幕府はこれを認めず事態は紛糾した（いわゆる「尊号一件」）。寛政5年（1792年）幕府の命により武家伝奏正親町公明と共に江戸に喚問され、老中松平定信と対談釈明したが、閉門を命じられた。帰洛したのち蟄居し、議奏を罷免された。明治17年（1884年）従一位が贈られている。なお明治天皇は愛親の来孫に当たる。尊号一件で愛親が勅使として江戸に下った際に、江戸城の11代将軍・徳川家斉の前で堂々たる抗議をしたという伝説が生まれ、これを元に『中山東下記』『中山伝記』といった小説（共に事件よりあまり隔たらない時期の成立と見られる）が密かに書かれている。またこの経過に触れている漫画として、みなもと太郎の『風雲児たち』がある。
さあさ、お立ち会い。御用とお急ぎでない方は、ゆっくりと聞いておいで。遠目山越し笠のうち、物の文色(あいろ)と理方(りかた)がわからぬ。山寺の鐘は、ごうごうと鳴るといえども、童子（どうじ）来立って鐘に鐘木（しゅもく）をあてざえば、鐘が鳴るやら鐘木が鳴るやら、とんとその音色がわからぬが道理。だがお立ちあい、てまえ持ちいだしたる棗(なつめ)の中には、一寸八分の唐子(からこ)ゼンマイの人形。人形の細工人は数多ありと言えども、京都にては守随(しゅずい)。大坂表（おおさかおもて）には竹田縫之助(ぬいのすけ)、近江の大掾藤原の朝臣(だいじょうふじわらのあそん)。手前持ちいだしたるは、近江の津守細工（つもりざいく）。咽喉（のど）には八枚の歯車を仕掛け、背中には十二枚のこはぜを仕掛け、大道へ棗を据え置くときは、天の光と地の湿りを受け、陰陽（いんよう）合体して、棗のふたをパッととる。ツカツカ進むか、虎の小走り、虎走り、すずめ、駒鳥、駒がえし、孔雀、雷鳥の舞い、人形の芸当は十と二通りある。だがしかし、お立ち会い、投げ銭や放り銭はお断りだ。手前、大道に未熟な渡世をいたすといえども、投げ銭や放り銭はもらわないよ。では、何を家業にいたすかと言えば、手前持ち出したるは、これにある蟇蟬噪(ひきせんそう)、四六のガマの油だ。そういうガマは、おのれの家の縁の下や流しの下にもいると言うお方があるが、それは俗にオタマガエル、ヒキガエルといって、薬力(やくりき)と効能の足しにはならん。手前持ち出したるは四六のガマだ。四六、五六は何処で分かる。前足の指が四本で後足の指が六本、これを名付けて四六のガマ。これが住めるのは、これよりはるーか北にあたる常陸の国（ひたちのくに）は筑波山の麓、オンバコという露草を食らい成長をする。これが捕れるのは、五月に八月に十月、これを名付けて五八十(ごはっそう)は四六のガマだ、お立ち会い。このガマの油を取るには、四方に鏡を立て、下に金網を敷き、その中にガマを追い込む。ガマは己（おのれ）の姿が鏡に映るのを見ておのれと驚き、たらーり、たらりと脂汗を流す。これを下の金網にてすき取り、柳の小枝をもって、三七（さんしち）二十一日の間とろーり、とろりと煮詰めたるのがこのガマの油だ。赤いは辰砂(しんしゃ）、椰子（やし)の油、テレメンテエカにマンテエカ、金創（きんそう）には切り傷。効能は、出痔、イボ痔、はしり痔、横痃（よこね）、雁瘡（がんがさ）、その他、腫れ物一切に効く。いつもはひと貝で百文だが、今日は出張っての披露目のため、小貝を添え、ふた貝で百文だ。まあ、ちょっとお待ち。ガマの効能はそればかりかというと、まだある。切れ物の切れ味を止めると言う。てまえ持ちいだしたるは、鈍刀(どんとう)たりと言えど、先が斬れて、元が斬れぬ、半ばが斬れぬと言う鈍（なまくら）ではない。ご覧のとおり、抜けば玉散る氷の刃だ、お立ちあい。お目の前の白紙を一枚切ってお目にかける。白紙一枚切れるときは人間の甘皮が切れるという。さあ、一枚の紙が二枚に切れる。二枚が四枚、四枚が八枚、八枚が十と六枚、十と六枚が三十と二枚。三十と二枚が六十と四枚。六十と四枚が一束と二十八枚。春は三月落花のかたち、比良の暮雪は雪降りの形だ、お立ち会い。かほどに切れる業物（わざもの）でも、差裏（さしうら）、差表（さしおもて）へガマの油を塗るときは、白紙一枚容易に斬れぬ。さあこの通り、たたいて斬れない。押して斬れない。引いて斬れない。拭き取る時はどうかというと、鉄の一寸板もまっ二つ。触ったばかりでかように斬れる。だがお立ち会い、こんな傷は何の造作もない。ガマの油をこうして付ければ、たちどころに痛みが去って血がピタリと止まる。