平治の乱以降、平氏は新たな秩序を中央政界においても武士社会においても構築していった。この結果、恩賞の仲介者であった武士自らが恩賞の授与権者の地位を獲得するようになった。平氏政権は人事や荘園の多くを掌握し、恩賞を差配する地位につくことでその権力を強固なものとし、諸国の武士を支配した。しかし、武士の間では平氏からの恩賞給与に対する不満が多かれ少なかれ存在していたとされ、このことが治承・寿永の乱へつながる一要因になったとされている。平氏政権に次いで、武家政権を確立したのが源頼朝である。源頼朝を政治的な基盤は関東武士団だったが、頼朝にとって彼ら関東武士の支持を得ることが最重要課題であったため、寿永・治承の内乱から奥州合戦に至るまでの恩賞給与に当たっては、関東武士らの満足が得られるものとなるよう最深の注意を傾注した。やがて、鎌倉時代が進むと、恩賞の概念はより多様化した。御家人には軍忠状を提出して軍功と引き換えに恩賞を請求する権利が与えられ、恩賞奉行などがこの請求を審査した。これに基づいて所領の給与や地頭職・荘官職・有司職への補任などの形式を取って新たな土地財産権が給付された。また、既存の所領で紛争を抱えていた場合には安堵状による所領保障が恩賞となりうることもあった。更に朝廷の官職への推挙権や幕府の役職も恩賞の対象となり、地方の御家人が守護への補任により勢力を拡大させたり、中央政界に進出するきっかけをも作った。また、純粋な恩賞とはいい難いが、鎌倉殿や執権が御家人に対して偏諱を与えるようになり、特に鎌倉殿の偏諱はきわめて重い栄誉とされた。また、武勲を褒め称える感状の授与も鎌倉時代以降の慣習である。そうした恩賞のあり方は南北朝時代や室町時代を通じて、基本的に踏襲されていったが、南北朝時代には室町幕府の守護が自らの家人に対して、官途状を発給し、事実上の官職の私称を許す、受領名の授与が行われるようになった他、幕府や鎌倉公方が足利氏一門や有力守護に裏書免許、屋形号免許、塗輿免許、白傘袋毛氈鞍覆免許などの格式を許すこともなされるようになり、守護代に対しても塗輿や唐傘袋毛氈鞍覆の免許を行うようになり、恩賞のあり方はきわめて多様化した。偏諱については室町時代にも行われ、幕府への寄進や寄付に応じ、足利将軍家の通り名である「義」の字、または代々の諱の下の文字を与え、いわば将軍直臣の格式を示す栄誉として戦国時代に至るまで発給され続けた。将軍家の通り名である「義」の字は、歴代将軍の諱の下の字よりも格式が高く、斯波義良他代々の斯波氏当主、一色義道他代々の一色氏家督、仁木義長らの足利一門、西国一の名門といわれた大内義隆などの有力守護、もとは守護代で守護、最盛期は西国に11ヶ国の所領を得た尼子義久などが代表的である。将軍の一字を賜った大名には、畠山尚順ら畠山氏、細川晴元ら代々の細川氏当主、守護代の家系から越後国主となった長尾為景の後継長尾晴景・上杉輝虎兄弟をはじめ武田晴信（信玄）、筒井藤勝（順慶）、毛利輝元、尼子晴久などが著名である。なお、歴代将軍の中には中途で改名したものもおり、改名以前にその当時の下の字が与えられている例もあるので注意を要する（足利義稙（義材）の「材」、足利義澄（義高）の「高」、足利義輝（義藤）の「藤」など）。
旧制神戸三中（現兵庫県立長田高等学校）を経て、旧制姫路高校に入学するも、河本敏夫退学問題に端を発する全校ストライキに参加し放学処分となる。その後1936年（昭和11年）立命館大学専門部法学科卒業。大学卒業後は神戸市役所入庁。神戸市助役を経て、1969年（昭和44年）から神戸市長を5期20年務めた他、財団法人神戸都市問題研究所の創設者・理事長としても活動した。市長初当選時は自由民主党・日本社会党・公明党・民社党を与党としていたが、1973年の市長選では自民党が支持を撤回、替わって日本共産党が推薦に加わる。自民党が支持した砂田重民を破って再選を果たし、革新自治体となった。このとき、宮崎は神戸空港の建設に反対を表明するとともに「反安保，反基地，反自衛隊」を宣言するが、後年「実務家の私からみると革新は現実離れしていた。以後、政治的イデオロギーは入れずに公約の実行に全力を尽くしてきた」と述べ、1977年の市長選挙以降は自民党も加わって全国的にも稀なほぼ全政党が与党であるオール与党体制となった。「最小の経費で最大の市民福祉」を基本理念に、原口忠次郎前市長時代にスタートした「山、海へ行く」のスローガンで六甲山を大胆に削り取りその土砂を利用したポートアイランドや六甲アイランドなど巨大な人工島を神戸港に造成する事業を継続し（六甲アイランドについては宮崎時代に事業開始）、大きく街の様相を変化させる。1981年（昭和56年）には神戸ポートアイランド博覧会協会会長として「ポートピア'81」の開催を成功させた。また、埋め立て地の売却益や、外国金融機関からの起債を中心に、国からの補助金に頼ることなく自力で神戸市を大きくする行政手法を展開。一連の宮崎行政は「株式会社神戸市」と呼ばれ、国内外から大きな注目を浴びた。一方で、元来登山家であった宮崎の開発一辺倒のこうした手法が、神戸の自然破壊を推し進めたとして登山愛好家多田繁次（元・兵庫県自然保護協会神戸市部長）らにより強く批判された。また、神戸牛にならぶ「神戸ブランド」として「神戸ワイン」の産出を発起するなど、神戸市発展のための様々なアイディアを提案するなどしたことでも知られている。1972年（昭和47年）に訪中して、周恩来首相（当時）との直接会談を行い、翌1973年（昭和48年）に中国天津市との間に日中友好都市協定を締結。これが日本と中国との友好都市第1号となった。1975年（昭和50年）3月には、神戸市議会が神戸港に核兵器を搭載した艦船の寄港を拒否する決議を全会一致で採択し、これにあわせて神戸市港湾局は「来港する艦船は、核兵器を積載していないという証明書がない限り入港を許可しない」という措置を決定、これは「非核神戸方式」と呼ばれた。宮崎自身はこの政策についてイデオロギーと関係なく実務的におこなった、非核三原則の存在を前提にそれを現実化する手続を作っただけと述べているが、その一方で証明書を出さない艦船は入港を拒否するし、それでも入港するなら信義の問題として抗議すると述べたことも指摘されている。退任後の1995年（平成7年）に起きた兵庫県南部地震に伴う震災被害に関しては、宮崎時代の市政が経済を優先して災害対策を後回しにしたという批判が出た。宮崎はこれに対して、「神戸に地震が来るとは夢にも思わなかった」「開発を行った地域は被害が少なかった」（もし開発をしていなければもっと被害が大きくなっていた）と自らの施政の正しさを主張した。2000年（平成12年）2月22日、88歳で死去した。