カジュダン・ルスティックの第2の論文において、カジュダン・ルスティック多項式の幾何学的な、すなわち旗多様体中のシューベルト多様体の特異点の幾何を用いた定義が与えられた。ルスティックのその後の多くの研究において、特異点を持つような代数多様体の中で表現論において自然に現れるような多様体、特に冪零軌道や箙多様体の文脈においても、カジュダン・ルスティック多項式の類似物を発見した。それらの研究によって、量子群、モジュラーリー代数、アフィンヘッケ環の表現論は、カジュダン・ルスティック多項式の類似物によって精密に統制されていることがわかった。それらの多項式は初等的に定義されるものの、表現論において必要となる深い性質は、例えば交叉コホモロジーや偏屈層、ベイリンソン・ベルンシュタイン・ドリーニュの分解定理のように、洗練された現代的な代数幾何やホモロジー代数の手法から導かれる。また、カジュダン・ルスティック多項式の係数は、ゾーゲル両側加群のなす圏の中におけるある射の空間の次元に一致すると予想されている。この予想は、任意のコクセター群に対してカジュダン・ルスティック多項式の係数の意味づけを与えるという点では、現在知られている唯一のものである。
1978年春、カジュダンとルスティックは、代数群 G の冪単共役類の研究と関連して、G に付随するワイル群 W の表現を ℓ 進コホモロジー群上に実現するシュプリンガー表現を研究していた。彼らはこの表現の複素数体上での新しい実現を与えた。この表現には2つの自然な基底が存在し、その変換行列が本質的にはカジュダン・ルスティック多項式で与えられることになるが、彼らが実際にカジュダン・ルスティック多項式を構成した方法はもっと初等的な方法であった。それはコクセター群に付随するヘッケ環とその表現に対するある標準的な基底を構成することであった。カジュダン・ルスティックは最初の論文で、これらの多項式はシューベルト多様体における局所ポアンカレ双対性の破れと関係していることを指摘し、1980年の論文でこの観点をマーク・ゴレスキーとロバート・マクファーソンによる交叉コホモロジーの概念を用いて説明した。さらに交叉コホモロジー群の次元を用いてこれらの基底の別の定義を与えた。半単純リー環のある無限次元表現の圏に対するグロタンディーク群には、ヴァーマ加群と既約加群から得られる2つの基底が存在する。カジュダン・ルスティックの得たシュプリンガー表現の2つの基底は、この類似であるように思われた。この類似性と、ワイル群の表現とリー環の展開環の原始イデアルとを結びつけるヤンツェンとヨゼフの仕事をもとに、彼らはカジュダン・ルスティック予想を定式化し、半単純リー環の表現論とカジュダン・ルスティック多項式を結びつけた。
表現論において、コクセター群 W に付随するカジュダン・ルスティック多項式（カジュダン・ルスティックたこうしき、英: Kazhdan–Lusztig polynomial）Py, w(q) とは、W の元 y, w でパラメトライズされたある整数係数多項式の族のことである。この多項式は、1979年にデイビッド・カジュダンとジョージ・ルスティックによって、W に付随するヘッケ環のある基底を用いて導入された。特に W としては半単純リー群 G に付随するワイル群が代表的である。この場合、カジュダン・ルスティック多項式は、G の旗多様体上の交叉コホモロジーを用いた幾何学的記述を持ち、G のリー環  の表現論を記述するために重要な役割を果たしている（カジュダン・ルスティック予想）。この多項式やその類似物は、その後の幾何学的表現論の発展における契機となったのみならず、現在でも表現論における中心的な研究対象のひとつである。
鉱物資源として石油や天然ガスなどが産出される。このためPTTがオフショア油田開発を手がけ、ラヨン県マープタープット工業団地を中心に石油精製・石油化学品の製造を行い、511kmにわたるパイプラインで国内需要に供給している。南洋であるため湾内の水温は高く、珊瑚礁が発生しやすいと言われている。珊瑚礁のあるきれいな湾内では、サムイ島（コサムイ、Koh Samui）やスラーターニー県海岸部等でのマリンスポーツが発達している。また、有毒なウニのガンガゼが集団で生息している。海に入る際は注意が必要である。
他に類を見ないレースシーンの撮影技術がこの映画の呼び物の一つとなっている。フランケンハイマー監督率いる約260名の撮影隊はF1コンストラクターの協力を得て、1966年の6か国のグランプリで撮影を行った。F1フォトジャーナリストのベルナール・カイエが仲介役となり、ヨアキム・ボニエ、リッチー・ギンザー、ボブ・ボンデュラントらF1ドライバーがアドバイザーとして協力した。ブルース・マクラーレン（マクラーレンの創始者）、フィル・ヒル（1961年のワールドチャンピオン）、グラハム・ヒル（1962、1968年のワールドチャンピオン）らは役名付きで出演した。主役の4人の俳優は、実際にマシンを運転できるようにジム・ラッセル・レーシングスクールで教習を受け、撮影時に走行した。中でも主演のジェームズ・ガーナーはメキメキと頭角を現し、プロにも迫るほどの腕前に成長したという。ストッダード役のブライアン・ベッドフォードは公道の自動車免許を持っていなかった。走行シーンに実物のF1マシンは使用できなかったので、F3マシンをモディファイして使用した。マシンがコースから飛び出すシーンでは、人形を乗せたマシンを大砲で射出した。レースの走行映像はフォード・GT40を改造したカメラカーで撮影した。また、フォーミュラカーのフロント部分にカメラを搭載し、ドライバー目線の迫真の映像を収めた（このためにNASAと共同で耐震カメラ台を開発した）。F1のテレビ中継では1980年代以降に車載カメラの映像が普及するが、本作はそれを先取りするものであった。通常、部外者には門戸を開かないフェラーリのファクトリーでの撮影も特別に許可され、当時の雰囲気を知ることのできる貴重な映像となっている。