右のものには 4 つの部分ゲーム完全均衡がある．(A, (X, X)), すなわち，プレーヤー 1 は戦略 A をプレーし，プレーヤー 2 は，プレーヤー 1 が A を選んだならば X を，プレーヤー 1 が B を選んだときにも X を選ぶようなものである．ほかの 3 つの部分ゲーム完全均衡は，(A, (Y, X)), (B, (X, X)), (B, (Y, X)).このうち，プレーヤー 1 が戦略 A を選んでいるような 2 つの均衡だけが摂動完全である．プレーヤー 2 が戦略 Y をプレーする確率は十分小さいのだとしても，プレーヤー 1 にとってはやはり A をプレーすることがよりよい．というのもそうすればかならず 2 の利得が得られ，戦略 B を選んだ場合には戦略 A による場合よりも決してよい結果にはならないからである．したがって，摂動完全均衡は (A, (X, X)) と (A, (Y, X)) の 2 つになる．
逐次手番ゲームに対しても，摂動完全均衡の概念を応用できる．正規形ゲームの場合と同じようにこの場合も，部分ゲーム完全均衡からのふるいわけには，小さな誤り確率があっても残るものを探しだすことが有用である．
変動ゲーム (perturbed game, perturbiertes Spiel) とは，もとになるゲームのコピーであって，どのプレーヤーもすべての純粋戦略を正の確率でプレーしなければならないという制限を加えたものである．すなわち，ふつうのゲームではプレーヤー A は自分の戦略を 0 ≤ ε ≤ 1 でプレーすることができるところ，変動ゲームでは ε > 0 でなければならない．
簡単な表現で摂動完全均衡のアイデアを説明しよう．プレーヤー A が，プレーヤー B はかならず戦略 b₁ をとってくると考えているとして，その b₁ へのプレーヤー A の最適反応は戦略 a₁ であるとしよう．戦略 a₁ をプレーすることは，もしプレーヤー B が小さな誤り確率 ε で b₂ をプレーしてくるとしても，なお最適な選択でありつづけるだろうか．そのような条件でもなお a₁ がプレーヤー A の最適戦略であるならば，これは摂動完全均衡戦略であるという．
摂動完全均衡 (せつどうかんぜんきんこう，英: trembling hand perfect equilibrium, 独: trembling-hand-perfektes Gleichgewicht) とは，ナッシュ均衡の精緻化のひとつ．1975 年に International Journal of Game Theory 誌に掲載された論文において，“A Model of Slight Mistakes” (軽微な誤りのモデル) の名前で，ラインハルト・ゼルテンによってこの概念が発見された．ここでの狙いは，均衡はプレーヤーたちの誤りによってどの程度影響されるかを決定することである．ゼルテンによれば，プレーヤーたちが完全に合理的に行動するならば，誤りは起こらない．しかし現実では，人びとは相手のプレーヤーの誤った決定を計算に入れねばならない．この点をゲーム理論的に表現するために，摂動完全均衡が生みだされた．
対応OSは日本語版Microsoft Windows 98SE/2000/ME/XP。DVD-ROM1枚。定価8190円（本体価格7800円+消費税）。当初は同年5月26日に発売予定だったが1ヶ月延期された。購入特典として特製冊子が、予約特典としてオリジナルサウンドトラックが付属。また、販売店別オリジナル予約特典としてソフマップでは「H₂O爆笑ドラマCD『水爆』」が、メッセサンオーでも録り下ろしドラマCDが付属された。2007年10月26日に外伝『√after and another』が発売され、2009年7月31日には『H₂O』と『√after and another』を1本のソフトにまとめた上で新規CGの追加とWindows Vistaへの対応を行った『H₂O √after and another Complete Story Edition』が発売されている。2008年4月24日には角川書店よりイベントCGが追加されたPlayStation 2版『H₂O プラス』（レジスタ開発）も発売された。18禁から15歳以上対象となり、Windows版『H₂O』のメッセージテキストは画面全体に表示されるビジュアルノベル形式であったのに対し、PlayStation 2版は画面下部のウィンドウに表示される通常のアドベンチャーゲーム形式となっている。狗神煌の描く漫画版は角川書店の漫画雑誌「コンプエース」VOL.11（2007年1月26日発売）より連載された。テレビアニメは2008年1月より放映された。放映に先行して、monetが歌うWindows版主題歌のアレンジバージョンを収録したCD『H₂O -Prelude-』が2007年12月21日に発売された。ムーンフェイズ株式会社傘下のブランド「ケロQ」の姉妹ブランド「枕」の第1作であるビジュアルノベル型の恋愛アドベンチャーゲーム。SCA-自を初めとした複数のイラストレーターが原画・キャラクターデザインを担当しており、脚本担当の1人藤倉絢一は本作がデビュー作となる。メインヒロインは「小日向はやみ」「神楽ひなた」「音羽」という名の3人で、枕が2015年に発売した『サクラノ詩』のメインヒロイン「御桜稟」もサブキャラクターとして登場している。また『サクラノ詩』には、サブキャラクターとして『H₂O』主人公の弘瀬琢磨も登場している。本編の主人公である少年「弘瀬琢磨」は盲目で物を見ることができない。物の形は思い描くことができるが、物の色までは想像できないということになっている。この設定に臨場感を持たせるため、このゲームには "Blindness Effect" （ブラインドネスエフェクト、盲目効果）と呼ばれるシステムがあり、この機能を動作させると背景や登場人物の画像が白黒で映される。シナリオは主人公・琢磨とヒロイン達との出会いを描いた「過去編」、彼女達と1度別れ、数年後の再会を描いた「再会編」、ヒロインの誰かと結ばれた後の後日談を扱った「アトゲー」の3部から構成されている。H₂Oとは、メインヒロインの3人を指す。H₂（小日向はやみ、神楽ひなた/神楽ほたる） O（音羽）。副題のFOOTPRINTS IN THE SANDとは、「FOOTPRINTS IN THE SAND（砂の上の足跡）」という詩よりきている。