ここは「関数の連続性」と題されている。コーシーは「これらの限界の間に挟まれる x のある値から出発して,変化量 x に限りなく小さな増加量 α を与えれば, 関数自身は増加量として差  をとる」と書き、これらの限界の間にある x の各々の値に対して, 差  の数値が α の値とともに際限なく減少するならば, 関数 f(x) は変化量 x に指定された二つの限界の間でこの変化量の連続関数となる と述べる。続けて連続性の定義を（強調表示で）与えられた限界の間で変化量の限りなく小さな増加が関数自身の限りなく小さな増加を常に生み出すならば, 関数 f(x) はこれらの限界の間で x に関して連続となる. と提示した。第32頁では中間値の定理が述べられている。
この章には長い標題「無限小量・無限大量と関数の連続性. いくつかの特別な場合における関数の特異値」が付いている。第21頁でコーシーは「われわれが変化量が「無限に小さく」なるというのは、その数値が際限なく減少して極限 0 へ収束するときにいう。」と書いている。同じページでコーシーが提示したそのような変化量の陽な例は一つで、具体的には  である。第22頁で、以下のように無限小の大きさの程度（位数）の議論を開始する:「α を無限小量とし、変量としてその数値が際限なく減少するものとする。α の様々な自然数冪、つまり  を同一の計算に持ち込むとき、これら種々の冪はそれぞれ順に「第一位」「第二位」「第三位」… の無限小という」。コーシーは「位数 n（n は自然数）の無限小量の一般形は  または少なくとも  なる形となる」ことを注意している。第23-25頁でコーシーは様々な位数の無限小の性質に関する定理を記している。
第6頁でコーシーは、まず変量に関して議論を行い、極限の概念を「ある同一の変化量に次々に割り当てられる値がある一定の値に限りなく近づき, 最後にはどれほどでも望むだけわずかな違いしか見られないようなとき, この値は他のすべての値の極限 (limite) と呼ばれる」との言葉で導入した。第7頁でコーシーは、無限小を「同一の変化量の連続する数値が, 与えられたどのような量よりも小さくなるように, 際限なく減少するとき, この変化量は無限小 (infiniment petit) あるいは無限小量 (quantite infiniment petite) と名づけられる. この種の変化量は 0 を極限にもっ」と加えている。極限の記法  は第12頁で導入される。訳者は脚注で「極限を表す記法 “Lim.” はサイモン・アントワーヌ・ジャン・リュイリエ (1750–1840) が [L’Huilier 1787, p. 31] で初めて導入した。コーシーはこれを “lim.” と [Cauchy 1821, p. 13] で用いた。ピリオドが消えたのは [Cauchy 1897, p. 26] あたりである」としている。
導入の第1頁でコーシーは「函数の連続性を述べるにおいて、無限小量の原理的性質を扱うことはできなかった、それは無限小微分積分学を基礎を与える性質である」と書いている。訳者は脚注で「コーシーがここで極限にも言及しなかったことは興味深い」とコメントしている。コーシーは「方法論としては、幾何学から要求される厳密性はすべて賄うよう努めた。ゆえに、代数の一般性からくる論法に頼る必要はない」と続けている。
愛知県道348号西中山越戸停車場線（あいちけんどう348ごう にしなかやまこしどていしゃじょうせん）は、愛知県豊田市の西中山町から越戸停車場に至る一般県道である。
田村道場では、「炭火焼肉たむら」の名義で、たむらと親交の深いプロスポーツ選手が関わる試合や取組のスポンサーに付くことがある。初めてスポンサーに付いたのは、2008年3月22日に幕張メッセで開催されたプロボクシングWBA世界ライトフライ級・亀田興毅対レクソン・フローレス戦。たむらが司会を務めていた『GA-tuuun!（ガツン!）』（テレビ大阪）の企画で、同年2月に亀田と対談したことがきっかけでスポンサー契約が実現した。ちなみに、亀田はこの試合で、「炭火焼肉たむら」のロゴが入ったトランクスを着用。約8ヶ月振りの復帰戦を、10R判定勝ちで飾った。2010年3月14日から同年3月28日まで大阪府立体育会館で開催された大相撲春場所では、当時大関だった魁皇に対して、初日・中日・千秋楽を含む4日間の取組で懸賞金を提供。いずれの日にも、取組前にはたむらの自費で作った「炭火焼肉たむら」名義の懸賞幕が登場した。かねてからたむらとの交流がある西岡剛や福留孝介が阪神タイガースに入団した2013年には、「スポーツニッポン」大阪本社発行版の紙面で読者からの応募・抽選による「炭火焼肉たむら」食事券プレゼントを実施。前日開催のタイガース公式戦で西岡が猛打賞を記録するか、福留が満塁ホームランを放つことをプレゼントの条件に定めている。『GAMBA TV〜青と黒〜』（たむらが「ガンバ大阪サポーターの代表」としてMCを務めるMBSテレビの同クラブ応援・情報番組）などを通じてたむらとの親交が深い木村敦志（2003年からゴールキーパーとしてガンバに12年間在籍）が2015年1月に現役を引退してからは、木村を「nagood」および市立吹田サッカースタジアム（たむら自身が建設資金の一部を寄付したガンバの新本拠地）内売店の運営や、両店限定のメニュー開発に携わらせている。