高校からラグビーを始めた。2002年、國學院大学栃木高校卒業後、法政大学に入る。2006年、法政大学卒業後、セコムラガッツに加入。2007年9月9日に行われたトップイーストリーグ第1節の秋田ノーザンブレッツ戦にて途中出場で公式戦初出場を果たす。2009年、三菱重工相模原ダイナボアーズに加入。2019年、三菱重工相模原ダイナボアーズを退団した。
高校は星稜高校に入学。既に松井の実力を高く評価していた星稜高校監督の山下からの熱烈な勧誘や、中学野球部監督やコーチの高桑らに薦められ、また、根上中学校から星稜に進学した先輩と相談した結果、星稜に進学することに決めた。「野球は大学までやらせてもらえれば」という程度だったが、高校時代に打者として注目を浴びるにつれて、高校を卒業してプロ入りする思いが強まっていったという。投手として入部したが、すぐに野手（一塁手）に転向。その後、三塁手に転向する。星稜高校の入学式前から野球部の練習に参加し、他校との練習試合では「4番・三塁手」で出場してヒットを放った。1年生から4番打者を務め（5番は3年生の村松有人だった）「北陸の怪童」「星稜恐怖の1年生4番」として徐々に野球関係者の間に知られていき、本塁打もこの頃から推定飛距離で140mを超すものもあったが、夏の甲子園では初戦の対日大鶴ヶ丘戦で難波投手に3打数0安打で押さえ込まれチームは初戦敗退し、「甲子園は怖いところです」というコメントを残している。しかしながら、対戦した難波投手は打ち取ったものの、第3打席の外野の最も深い場所へ大飛球を飛ばされ、「あの（難しい）球をあそこまで飛ばすのか」と、松井の怪物の片鱗を見たと後にコメントしている。秋は北信越大会で松商学園に敗れ、選抜出場を逃す。高校2年の夏の甲子園の初戦（2回戦）の市立沼津高校戦では、松井の走塁で市沼津をかき回し接戦に勝利。3回戦の竜ヶ崎一高校戦でライトスタンドに甲子園初本塁打を放った。準々決勝では松商学園に勝利して北信越大会の借りを返す。夏休みに部内で体力測定を行った際、背筋力250kg、バーベル上げ150kgと、関係者曰く「清原和博以来の数値」を出した。新チームでは監督の山下にキャプテンに指名される。星稜では毎年キャプテンは部員による投票によって選んでいたが、山下が松井の統率力や影響力を高く評価していたため、特例として任命したのだという。秋の明治神宮大会では帝京相手に4敬遠をされたが優勝している。また、高校生選抜チームに2年生としては三沢興一（帝京高）と共に選出され、1年先輩で後にプロ入りした高木大成・大野倫・萩原誠等にその怪物ぶりを賞賛されている。大野は雑誌のインタビューで「星稜の松井は怪物」と答え、萩原はこの年の高校生打者のドラフトの目玉とされていたが、「自分のホームランなんて松井に比べたら大したものではない」とのコメントを残している。高校3年春のセンバツでは、阪神甲子園球場のラッキーゾーンが撤去されて本塁打が激減したにもかかわらず、「僕には関係ありません」という言葉通りに、開幕試合である初戦の宮古高校戦で2打席連続本塁打、1試合7打点、2試合連続本塁打と、当時の大会記録をマークした。2回戦で堀越高校のエース・山本幸正から難しいカーブを本塁打したのを長嶋茂雄が見ていたのがきっかけで巨人入りしたという話もある。しかし、準々決勝の天理高校戦では本塁打は出ず、自らのエラーもありチームは敗退した。夏の甲子園は2回戦の明徳義塾高校戦で敗退。この試合で松井が受けた5打席連続敬遠は、高野連が急遽記者会見を開くなど、社会問題にまで発展した。明徳義塾監督の馬淵史郎は試合後、「（星稜の練習を見て）高校生の中に一人だけプロの選手が混じっていた」とコメントしている。最後になる秋の国体では監督が出したホームランのサインに応えホームランを打っている。高校通算打率は.450、本塁打は60本。夏の県大会では、当時としては石川の1大会の最高記録となる4本塁打を三大会連続で記録している。高校通算60号は国体の尽誠学園戦の第4打席、高校最終打席で記録しチームを優勝に導いている。ちなみに、「柵越えしたものがホームラン」という松井のこだわりから、ランニングホームランは数に含まれていない。ライナー性の弾道で甲子園球場のバックスクリーンに運ぶ並外れたパワーや、打撃練習であまりにも柵越えを連発するため練習場のライトフェンス後方に特別のネットが取り付けられるなど、桁外れの話題性から「20年に1人の怪物」と言われていた。9月には大韓民国・ソウル で行われた日米韓3国親善高校野球大会に日本代表の一員として出場した。松井は米国側からも大きな注目を集めており、同大会に米国代表として出場していたトリー・ハンターは、「まず驚いたのは彼は高校生なのにあり得ないくらい大勢のマスコミを引き連れていたことだ。当時ボクは16歳でマツイは17歳。その高校生を巡ってロックスターを取り囲むような騒ぎになるなんて、一体どんな怪物？だと思っていた。それがマツイだったんだよ」と語っている。ドラフトの目玉となった松井には報道陣が殺到し、11月になると星稜高校の校門前に毎日多くの記者やカメラマンが待機するようになった。「このままドラフト本番を迎えれば、えらい騒ぎになる」との声が地元で上がり始め、ドラフト前には異例の「報道規制」が敷かれた。ドラフト前には憧れの球団である阪神タイガースに加え、読売ジャイアンツ、中日ドラゴンズ、福岡ダイエーホークスを希望チームとし、その他の球団から指名された場合は駒澤大学へ進学することをほのめかした。