ある因果集合が与えられたとき、それをローレンツ多様体に埋め込むことができるであろうか。埋め込みとは、因果集合の要素を因果集合の順序関係が多様体の因果順序に適合するように多様体の中に入れる写像である。しかしながら、埋め込みが適切である前にさらなる基準が求められる。もし、平均として、多様体のある領域に写像される因果集合要素の数がその領域の体積と比例するなら、その埋め込みは忠実である (faithful) と言われる。この場合、その因果集合は'多様体様 (manifold-like) 'であると見なすことができる。因果集合プログラムへの中心的な予想は、同じ因果集合は大きなスケールで類似していない二つの時空へ忠実に埋め込むことはできないというものである。これは'基本予想' (fundamental conjecture) を意味する hauptvermutung と呼ばれる。二つの時空が'大きなスケールで類似する'ときを決定するのが困難なため、この予想を厳密に定義することは困難である。時空を因果集合としてモデル化することは、われわれの関心をこのような'多様体様'の因果集合に制限することを要求するだろう。
このプログラムはen:David Malamentによる定理に基づいている。この定理は、もしそれらの因果構造を保存する二つの過去と未来が区別可能な時空の間の全単射写像があるならば、その写像は等角同型であることを述べている。未定の共形因子は時空における体積と関係する。この体積因子は時空の各点の体積要素を規定することにより、正しい値を推定することができる。そのとき、時空領域の体積はその領域内の点の数を数えることにより見出すことができるであろう。因果集合はen:Rafael Sorkinによって創始された。彼はこのプログラムの主要な推進者であり続けている。彼は上述の議論を特徴付けるために、"順序 + 数 = 幾何"というスローガンを作った。このプログラムは、時空は局所ローレンツ不変性を保つ一方で根本的に離散的であるような理論を与える。
因果集合 (causal sets)  プログラムは量子重力へのアプローチの一つである。これは、時空は本質的に離散的であり時空の事象はすべて半順序によって関連しているという仮定に基づいている。この半順序は時空の事象間の因果関係という物理的意味を持っている。
公家出身と伝わる。下向した安芸国で小早川隆景に仕える。小早川家文書にある正月の座配立書において、天正4年（1576年）では、上座から11番目に記されている。天正10年（1582年）には三原城下の整備に携わり、隆景の命で磯兼景道や粟屋元利と共に5日に一度、交代で城下を巡回した。安芸沼田新庄、本郷、小坂郷、長門国舟木、周防国大崎等33貫900文余りを宛がわれた。子・景利は隆景没後、毛利氏家臣に編入された。
そこに列席したのはイタリア側はチヴィタヴェッキア・タルクイニア教区長ジュリオ・ビアンコーニ司教、フランチェスコ・ダンジェリ修道院長、ジアチント・アウリッチ元駐日大使、宗教に否定的だったイタリア共産党のチヴィタヴェッキア市長レナート・プッチ、在外外交官など日本側からは原田健駐イタリア大使夫妻、井上孝治郎駐ヴァチカン公使夫妻、パリ美術家連盟の関口隆志画伯などが参列し、また、高松宮様からはご紋付きの祭壇掛けが贈呈された
さらには日伊合作オペラ映画「蝶々夫人」に出演するためにローマに滞在していた女優の八千草薫、東郷晴子、歌手の田中路子ほか、宝塚歌劇団の女優15名が着物姿で参列し花を添えたという
その席で路可はフランシスコ会から「ビアン・フェザンス」（傑出した後援者）という称号を受け、またチヴィタヴェッキア市からは名誉市民に推挙された
コスタンティーニ枢機卿はその祝辞の中で、殉教者たちの信仰を表す表現の深さ、少年を含む殉教者の示した一途な信仰や日本人の神秘性を称賛し、「祭壇の周囲に描かれたこの壁画が、感動すべき日本信徒の殉教をわれらに知らせたばかりではなく、画家がイタリアで学んだ技術を立派な形でわれらに示したことに注目しなければならない
」と述べ、東西の文化交流が結実し、日本画の技法とフレスコ壁画が巧みに融合したこの壁画の美術上の卓越さを指摘すると、参列した一堂に深い感銘を与えた
その後路可は、ウルバニアーナ大学（ローマ）の神学部礼拝堂に聖フランシスコ・ザビエルの生涯を描いたレスコ壁画の連作《制作し、帰国したのは1957年8月だった
カトリック画家、長谷川路可の生涯最後の仕事は、長崎市の西山刑場跡に建てられた日本二十六聖人記念館における制作である
1966年に壁画《聖ザビエル像》を制作したところで心臓病で東京女子医大病院へ入院、翌年、フレスコ壁画《長崎への道》を制作、これが大作としては遺作となった
路可はその生涯の中で、さまざまな絵画（日本画）をバチカンに献上し、《切支丹曼荼羅》（1927年）《ゲッセマネ》（1934年）《切支丹絵巻》三巻（1951年）《暁のマリア》（1967年）は現在バチカン布教民族美術館に所蔵されている
1927年、長崎司教区のヤヌアリオ早坂久之助師の、日本人として初の司教への叙階を表慶した≪切支丹曼荼羅≫は、「日本のカトリック信徒よりローマ法王ピオ11世に贈る」として描かれたもので、大和絵風の画面に和装の聖母子が天女のように降臨し、帆船に乗って日本にたどり着いた宣教師や、南蛮寺で信徒になった人々、迫害されるキリシタンといった日本の「切支丹」の歴史を一枚の絵に描きこんだもので、路可のその後のスタイルを確立したメルクマークとなる代表作である
おそらく大和絵という和の感覚と、キリスト教世界が融和することを確信した作品だったろう
最後に献上した≪暁のマリア≫も、天女のようなマリアが雲に乗ってイエスを抱きながら降臨する作品だった
路可の示した、布教した国々にはそれぞれの国の聖母子像があるという考えは、その後、イスラエル・ナザレの受胎告知教会で各国の聖母子像を展示するという企画へとつながり、日本からは1968年、路可の下絵を基に「F・M」会員が≪華の聖母子≫という作品を作り献上している
なお、バチカンの「布教民族博物館」では、路可の作品がしばしば展示されている