幼少の頃に両親の離婚、貧困を経験し、2002年クリスマスに死の淵を彷徨った心臓発作の原因も未だ不明のままである。しかしながら、その性格は明るく陽気で利己的なところが無く、クラブハウスの空気を正しい方向に導く選手として知られている。2013年のレッドソックスの優勝パレードでは、背中に「健康」、右の脇腹に「チャンピオントロフィーを左手に持ち、「Boston Strong」の文字が描かれた水陸両用車に乗り、優勝パレードを喜ぶ顎鬚のレッドソックスの選手（自分自身？）」のタトゥーを彫った姿が話題となった。楽天からの退団が発表された際には、ファンに向けて、「最高のファンの前でプレー出来たことが、どれほど幸せなものだったかを皆様にお伝えたい。ボールパークでの皆様のエネルギーと情熱に溢れた応援が、私の力となって、とてもプレーしやすい環境を作り出してくれた。（日本球界での）シーズンは非常に短かったが、心の底から感謝している。またいつの日か皆様にお会いできることを願っている」というメッセージを寄せた。アメリカへの帰国後には、日本人チームメイトとのコミュニケーションに言葉の壁があり常に孤独感を感じたことや、（福岡ソフトバンクホークスとのビジターゲームで福岡市内へ滞在中に遭遇した）熊本地震に恐怖を感じたことを帰国・退団の理由に挙げている。
宴会部長的な性格とハッスルプレーからチームのムードメーカーとしての評価が高く、リーダーシップも高い評価を受ける。走攻守で闘志を前面に出すハッスルプレーとレイズ時代にトロピカーナ・フィールド史上2位の478フィート（約145.8メートル）の本塁打を放った長打力を持ち味とし、プルヒッターで大きな外野フライが多い。アスレチックス時代以降は対左投手のプラトーン選手として起用されている。2015年までのメジャー通算対右打率.221、OPS.711に対し、対左には通算打率.273、OPS.855を記録し、左投手相手には状況に応じて逆方向へ打球を運ぶことも得意とする。近年は対左投手専門の傾向がさらに強くなり、2014年から2015年までの通算対右投手成績は打率.186、OPS.536にまで落ち込んでいる。若い頃は速いカウントから積極的に打ちに行くフリースインガーで選球眼に欠けていたが、2011年からは失投をじっくり待つスタイルとなり1打席あたりの投球数や四球が増えた。一方で大振りが目立つスイングで、変化球に弱く三振が非常に多い。さらに好不調の波が極端に大きい。外野守備は動きが鈍く、打球の軌道を読み違えることも多い。メジャーデビュー当初は平均以上の走力と強肩も備えていたが、レッドソックス時代以降は鈍足で敏捷性に欠ける姿が目立ち、肩の強さも平均以下となった。守備時には好物のヒマワリの種をポケットに入れている。
50歳まで現役生活を続けることを目標に、メジャーリーグへの復帰を模索。2016年5月25日には、現役引退を決意したことが、アメリカの複数のメディアで報じられたが、ゴームズ自身は引退の可能性を否定している。
2016年2月22日に、東北楽天ゴールデンイーグルスとの1年契約で合意した。推定年俸は200万ドルで、背番号は3。球団からは長打力の発揮を期待されたものの、実戦では変化球への対応に苦慮。一軍公式戦では、18試合の出場で、打率.169、1本塁打という成績にとどまった。4月22日に出場選手登録を抹消されると、4月25日に家族の事情でアメリカへ帰国。帰国後に退団を申し入れたため、球団では5月6日に、ゴームズとの契約を解除することを発表した（詳細後述）。同月13日付で、NPBから自由契約選手として公示。
大阪府大阪市東成区（現在の生野区）生まれ。旧制大阪府立生野中学校の1年生の時に、父の実家のある和田山町（現在の朝来市）に引っ越す。旧制兵庫県立生野中学校に転校。卒業後、旧制姫路高等学校文科甲類（現在の神戸大学文学部）に入学するが、学制改革により翌年新制京都大学に編入。アメリカ・フルブライト財団主催のフルブライト奨学金制度の第1号として、アメリカ合衆国のシラキュース大学、イェール大学、ソルボンヌ大学（現在のパリ大学）で学ぶ。シラキュース大学大学院新聞科修了。1955年から英文毎日の記者を経て、1963年に新日鐵グループの山陽特殊製鋼へ入社し調査部長となる。しかし、1年後に山陽特殊製鋼を退社し、以後は追手門学院大学英文科助教授、拓殖大学客員教授などを経て、マーシャル・マクルーハンのメディア論の紹介で注目されて文筆活動をはじめる。並行してテレビ・ラジオにも出演。1980年（昭和55年）頃、講演やテレビ番組などで「仕事ができない奴＝資料を持ち過ぎの奴」との持論を展開し、自身は1冊の手帳に情報を集約して使っていることを紹介した。自らの監修によりオリジナルの手帳「これだけ手帳」を発刊し、その後30年にわたって発行され続けたが、2012年度版をもって発行を終了した。1982年（昭和57年）9月、同年夏に出した『もっと売れる商品を創りなさい』が月刊誌『アクロス』同年2月号の記事から盗用していることが発覚。記者会見で盗用の事実を認めて謝罪し、回収することになった。全文コピーが7ヶ所で87行、文意盗用が10ヶ所で67行というもの。1985年（昭和60年）より、ニューヨークマンハッタンのモット・ストリートとプリンス・ストリートの交差点付近にあるビルの壁面に、竹村の肖像壁画が描かれている。アデランスのCM撮影用に描かれたものであるが、絵を消すには1200万円の費用がかかることや、街路樹との位置関係でビルの壁面が広告スペースとしては適さなかったため広告会社が手をつけなかったこと、ビルの所有者も気にいっていること、地元の人たちの評判も良いことなどの理由から、長年そのままになっている。先述の「これだけ手帳」発売終了以後、メディア出演や著書発表などの活動を行うことはなかった。2019年（令和元年）7月8日、多臓器不全のため、89歳で死去.