首相公選制に対する問題点として首相公選が単なる人気投票になり衆愚政治に陥ってしまうのではないかという懸念がある。そのため首相公選制の下でも候補者は政治的資質を備えた者が当選できる何らかの仕組みが必要とされる。この点を制度的に担保するために議員の一定の人数の推薦を受けるなど選挙において資格要件を設けるべきとの意見もあるが、政党が常に見識をもって候補者の擁立を行うとは限らず、また、国民の自由な判断の下に首相を選ぶという本来の趣旨に反する結果になるのではないかとの問題点が指摘されている。この点については資格要件のハードルを高くすると立候補できる者の範囲が狭くなることになり、反対に低くしすぎると泡沫候補の問題を生じることになるという問題がある。「首相公選制を考える懇談会」報告書の第一案（国民が首相指名選挙を直接行う案）では立候補に一定数の国会議員の推薦を条件としている。公選首相と与党党首の関係も問題となる。党首以外の者が党推薦の候補者となるとき、与党の党首に頭を下げなければ国会審議が進まないという事態になり、首相の地位が今よりも弱くなるのではないかとの懸念がある。また、現に党首の地位にある者が党の推薦を受けて候補者になるような制度であるならば公選を行う必要はないとの見解もある。予選制度を導入すべきか否かという論点もある。「首相公選制を考える懇談会」報告書の第一案（国民が首相指名選挙を直接行う案）では二回投票制（一回目の投票を一種の予備選挙と捉える）を採用している。本案の課題として報告書の中では、首相や副首相の資質を知るための客観的情報がマスメディア等の媒体によって適切に提供されるかどうか、また、国民がそれを有効活用して冷静な投票を行うことができるか懸念は残るとしている。なお、首相公選制の下で予選制度を導入すべきとする主張に対しては、さらに莫大な費用が必要となり、予選で選ばれた者が最終的に本選挙で勝利するとは限らないとの批判などがある。
現行の日本の制度では国務大臣は両議院での議席の有無に関わらず議案について発言するため議院への出席の権利義務が認められている（憲法第63条）。しかし、アメリカ型の大統領制においては厳格な三権分立がとられており大統領も政府職員も原則として議会に出席して発言できない。反対に制度上、大統領は議員の質問に答える義務がないとされる。そのため、首相公選制の下でこれに近い制度をとるとき国会は公選の首相の政治責任を問うことができるのかという問題がある。また、党首討論はアメリカ型の統治機構においては制度化しにくいとの指摘がある。「首相公選制を考える懇談会」報告書の第一案（国民が首相指名選挙を直接行う案）では首相の国会審議出席権を認めている。なお、この案では国会出席義務の点については特に触れられていない。
1951年、「インナー6」と呼ばれた欧州諸国はパリ条約に調印し、欧州石炭鉄鋼共同体（ECSC）を設立した。 1955年のメッシーナ会議でECSCが成功したと考え、概念をさらに拡張することを提案、1957年、ローマ条約が欧州経済共同体（EEC）と欧州原子力共同体（Euratom）設立へとつながった。 1967年、これらは欧州共同体（EC）として知られるようになる。イギリスは1963年と1967年にECへの加入を試みたが、申請は当時のフランス大統領シャルル・ドゴールの反対によって拒否された。ドゴールがフランス大統領を辞任した後、再度イギリスは加盟を申請し、1972年、保守党のエドワード・ヒース首相時に加盟条約に署名した。同年、議会は欧州共同体法1972（ECA 1972）を可決、1973年1月1日、イギリスはデンマークとアイルランドとともにECのメンバーになった。1974年10月、総選挙で野党労働党はEC加盟はイギリスにとって不利だとし、加盟条件を再交渉することを公約、その後新しい条件でEC残留の是非を問う国民投票をおこなうことを約束した。労働党は選挙に勝ち、1975年にイギリスは初の国民投票をおこなった。労働党内での分裂にもかかわらず、主要政党と主流メディアはECへの継続的な加盟を支持した。 1975年6月5日、投票者の67.2パーセント、2つを除くすべての地方がEC撤退を支持しないとする結果をだした。1983年、総選挙において労働党は国民投票なしでECから撤退することを公約して選挙戦に臨んだが、大差での敗北の後、党はその方針を変更した。 1985年、サッチャー政権は国民投票なしに単一欧州議定書 （ローマ条約の最初の大きな改正）を批准した。1990年10月、マーガレット・サッチャー首相の強い留保の意向にもかかわらず、閣僚からの圧力によって英国は欧州為替相場メカニズム（ERM）に加わり、ポンドはドイツマルクに対し固定された。サッチャーは、保守党の分裂が彼女の欧州懐疑主義的な傾向によって増幅されるなか、翌月首相を辞任した。1992年9月、英ポンドと伊リラが通貨投機の圧力を受けた後、イギリスとイタリアはERMからの撤退を余儀なくされた（ポンド危機）。これによりイギリスは統合通貨（ユーロ）への加入に及び腰となった。1993年11月1日、マーストリヒト条約下において欧州共同体(EC)は欧州連合(EU)になった。これは組織が経済連合から政治連合へと進化したことを意味する。デンマーク、フランス、およびアイルランドは、マーストリヒト条約を批准のための国民投票を実施した。しかし憲法上の慣例、特に議会主権に従ってイギリスでの批准は国民投票による承認の対象とはならず、国民投票はおこなわれなかった。イギリスの憲法史学者ヴァーノン・ボグダナー（英語版）は、「国民投票を必要とする明確な憲法上の根拠」があったとした。なぜなら議員は有権者によって立法権を委任されているが、彼らにはその権力を移転する権限が与えられていない。 さらに条約の批准は三大政党の宣言にあったので、批准に反対する有権者はその反対を表明する方法がなかった。 ボグダナ―にとって下院による条約批准は合法であるかもしれないが、正当化することはできない。 それは有権者の同意を必要とする。 ボグダナ―は同条約の批准方法は「イギリスの政治と欧州共同体との関係の両方に根本的な影響を及ぼす可能性が高い」とした。この民主主義の欠陥の認識は直接、国民投票党（英語版）とイギリス独立党（UKIP)の結党へと繋がった。