1992年にリオ・ブランコECからデビューし、2年後にSEパルメイラスに移籍して100試合以上に出場した。1996年のアトランタオリンピック後に移籍金630万ユーロでスペイン・リーガ・エスパニョーラのデポルティーボ・ラ・コルーニャに移籍した。同郷のマウロ・シルバとセンターハーフのコンビを組み、徐々にキープレーヤーとなっていき、1999-2000シーズンにはリーグ戦27試合に出場して4得点した。2000年夏、移籍金2600万ユーロで強豪レアル・マドリードに移籍した。出場機会は少なめだったが、在籍期間中にリーグタイトルを2度獲得し、2001-02シーズンにはUEFAチャンピオンズリーグ優勝を果たした。同大会のFCバルセロナ戦 (2-0) ではスティーヴ・マクマナマンの得点をアシストし、勝利に貢献した。2003-04シーズンはドイツ・ブンデスリーガのボルシア・ドルトムントにレンタル移籍したが、完全なレギュラーではなかった。2004年夏、トルコ・スュペル・リグのガラタサライSKに移籍した。2004-05シーズンにはテュルキエ・クパスで優勝したが、リーグ戦での低迷からUEFAチャンピオンズリーグ出場権を逃し、2005年夏にはギリシャ・スーパーリーグのパナシナイコスFCと3年契約を結んだ。ギリシャでは幾度もの負傷によるコンディション不良に悩まされ、2006年1月にパナシナイコスFCを退団するとともに、32歳にして現役引退を決意した。
嬬恋村内、吾妻線終点・大前駅前1軒宿の「つまごい館」が存在していた。建物は木造2階建、9室、内風呂男女各1、露天風呂男女各1、収容人員20名。夏期のみ日帰り入浴も行っていたが、末期では廃止されていた。2018年現在建物は解体されている。
185cmとゴールキーパーとしては大柄ではないが抜群の反射神経とGKセンスを持ち、瞬時に相手選手との距離を詰めピンチを摘み取る判断力を持つ。特にペナルティーキックのセーブ力は群を抜き、リーガ・エスパニョーラ史上最高のPKストッパーとも称される。2014年12月3日にスペイン国籍を取得した。ナバスは幼い頃のアイドルにコスタリカ代表として日韓ワールドカップに招集されたレスター・モーガンを、最も参考にした選手にジャンルイジ・ブッフォンを挙げている。2017年5月21日にリーガ・エスパニョーラ優勝が決定したマラガCF戦後、癌患者の子供とその家族のために頭を丸めた。キリスト教を信仰している。毎試合、キックオフ直前に両イレブンがピッチ上でポジションにつくと、ゴールライン上で両膝を付き、両手を上げ人差し指を天に向けて祈る。これは、チームメイトや相手選手がケガをしないように、いい試合が出来るように神に祈っている。
世代別代表では2003 FIFA U-17世界選手権に出場。2006年8月のオーストリア、スイスとの親善試合に向けコスタリカA代表に初招集されるも出場はなかった。2008年10月11日の2010 FIFAワールドカップ・北中米カリブ海予選のスリナム戦で代表デビュー。2009年のCONCACAFゴールドカップにおいてもレギュラーで出場、コスタリカは準決勝でPK戦の末メキシコに敗れたものの最優秀GKに選ばれた。2014 FIFAワールドカップでもナバスは正ゴールキーパーとしてグループリーグ第3戦のイングランド戦、決勝トーナメント1回戦のギリシャ戦、準々決勝のオランダ戦で大会選定のマン・オブ・ザ・マッチに選ばれるなどコスタリカの全5試合にフル出場し2失点に抑える活躍を見せ、コスタリカの初のベスト8進出に貢献した。大会最優秀ゴールキーパーはマヌエル・ノイアーが選ばれたが、ノイアー、セルヒオ・ロメロとともに最優秀ゴールキーパーの最終候補3人に選出された。2018 FIFAワールドカップロシア大会に出場するも、2大会連続での決勝トーナメント進出はならなかった。
2011-12シーズンはプリメーラ・ディビシオンのレバンテUDへレンタル移籍した。ナバスはグスタボ・ムヌアの控えゴールキーパーであったが、UEFAヨーロッパリーグの出場権がかかったリーガ最終節のアスレティック・ビルバオ戦でリーガデビュー。完封勝利に貢献し、シーズン終了後にはレバンテへ完全移籍した。2012-13シーズンも控えに甘んじ、わずか9試合の出場に留まった。2013-14シーズンはムヌアがACFフィオレンティーナへ完全移籍したため、背番号も「1」となり正ゴールキーパーの座についた。このシーズンはリーグ最多セーブ、セーブ率もリーグ最高の78％を記録するなど大活躍してスペインプロリーグ機構のリーグ最優秀GKに選ばれ、ナバスは各ビッグクラブからも注目される存在となった。2014年7月、レバンテの副会長がナバスのバイエルン・ミュンヘンへの移籍を示唆したが、その後一転してレアル・マドリードとの交渉を認めた。
サンホセ州のサン・イシドロ・デル・ヘネラルで生まれ、デポルティーボ・サプリサとプロ契約を締結。2005年11月6日、ADカルメリタ戦でプロ初出場を果たした。当初はコスタリカ代表でもプレーするホセ・ポラスの控えであった。2010年7月、リーガ・エスパニョーラのアルバセテ・バロンピエと契約。移籍初年度はセグンダ・ディビシオンで42試合中36試合に出場したが、クラブは最下位に終わってしまいセグンダ・ディビシオンBに降格した。
婚姻時、伝統的には女性は婚姻時に夫の姓の女性形に改姓するが、夫の姓に改姓することも、改姓しないことも（夫婦別姓)、複合姓を用いることもできる。
1968年、中国人の両親のもと台湾で生まれ、5歳まで台北市で過ごした後、広島の大学院で修学していた両親に引き取られ広島に移住。9歳のとき台北の南門小学校に入学したが、日本に戻り福岡で育つ。日本に帰化せず、中華民国台湾の国籍を保持している。祖父は中国山東省出身の抗日戦士。父親の王孝廉は1949年に台湾に移り教師となり、1973年に日本に移り住んだ。筆名の「東山」は祖父の出身地である中国山東省から、「彰良」は父親が暮らした地であり、母親の出身地でもある台湾の彰化に由来する。西南学院中学校・高等学校、西南学院大学経済学部経済学科卒業。1995年に西南学院大学大学院経済学研究科修士課程を修了し、吉林大学経済管理学院博士課程に進むが中退。2002年、「タード・オン・ザ・ラン」で第1回『このミステリーがすごい!』大賞の銀賞および読者賞を受賞。同作は『逃亡作法 - TURD ON THE RUN』と改題して出版され、20万部突破のベストセラーとなった。2015年時点では非常勤講師として西南学院大学など複数の大学で中国語を教えている。また、福岡県警にて中国人容疑者の通訳を務めていた経験もある。酒好きで特にテキーラを好み、テキーラ・マエストロの資格をもつ。