プロイセンのニーハイムの判事の息子に生まれた。ハイデルベルク大学、ベルリン大学で医学を学び、パーダーボルンで医師を開業するが、肺病にかかり、療養のために暖地に移ることになり、1849年にまずオーストラリアに渡り、ドイツ生まれの医師、植物学者のハンス・ヘルマン・ベーアとオーストラリアの植物採集を行い、共にフィリピンに渡り、医師として働いた後、サンフランシスコからヒレブランドは1850年12月にハワイに移り、1870年までハワイで働くことになった。ベーアはサンフランシスコで医師となった。ヒレランドは20年近いハワイでの暮らしで、ハワイの言葉を覚え、ハワイの王室のためにも働いた。医師のウェズリー・ニューカムと働き、1852年にニューカムの義理の娘と結婚した。1853年にカメハメハ4世の王妃エマから13エーカーの土地を買い屋敷を立て、何年にも渡って、庭に珍しい植物や現地の植物を植えた。ハワイに住んだ7年後に9人の医師とハワイ医学会を設立し、1858年にカメハメハ4世の王室の侍医となり、1860年から1871年の間、クイーンズ病院の医師を務めた 。1865年に王室の顧問（Privy Council）、保険委員、移民局長に任じられ、同じ年の12月にはハワイ政府の依頼でアジアや東南アジアに派遣され、サトウキビのプランテーションのための労働者の確保やハンセン病の最新の治療法の習得、ハワイに適した有用な動植物の収集と輸入などの仕事を行った。ハンセン病に関する記事は1883年に発表された。1871年にドイツに戻り、1877年にはポルトガルからサトウキビのプランテーションのための移民を送り出した。その後もハワイに戻ることを望んでいたが、1880年に、渡航をあきらめ、ホノルルの屋敷を船舶業主のトーマス・フォスター夫妻に売却した。この土地はフォスター夫妻が管理、拡張し、1930年に妻のメアリー・フォスターが没すると、土地はホノルル市に寄贈され、整備されてフォスター植物園となった。1883年にヒレブランドは「ハワイ諸島の植物｣（ "Flora of the Hawaiian Islands: a description of their phanerogams and vascular cryptogams"）を出版した。ヒレブランドの残した標本などの同定はオーストリア生まれのジョセフ・フランシス・チャールズ・ロックによって行われた。オオバコ科の植物の種、Veronica hillebrandii　やミカン科の植物の種、Phebalium hillebrandii に献名されている。
ウィリアム・ヒレブランド（William Hillebrand、ドイツ語名:Wilhelm Hillebrand、1821年11月13日 - 1886年7月13日)はドイツ生まれで、ハワイで働いた医師、植物学者である。ホノルルのヒレブランドの住んだ屋敷は現在はフォスター植物園となっている。
日本国外映画初出演となったアメリカ映画『ラストサムライ』（2003年公開）で、渡辺は同年度の第76回アカデミー賞助演男優賞ならびに第61回ゴールデングローブ賞 助演男優賞、第30回サターン賞 助演男優賞にノミネートされる等高い評価を得る。これを機にロサンゼルスに居を構え、『バットマン ビギンズ』や『SAYURI』など日本国外映画に立て続けに出演。当初通訳を要していた英会話に関しても猛勉強の末、殆どの会話を自らこなしている（現地での生活ぶりや英語学習の様子は「AERA English」に掲載中）。2005年には米国のTIME誌の表紙にグラビアが掲載されたりピープル誌が企画する「最もセクシーな外国人男性」に選出されたりするなど、米国における知名度が高い日本人俳優の一人である。日本映画では2006年に、荻原浩の小説『明日の記憶』映画化作品で映画初主演。同作品の映画化に当たっては各映画会社の駆け引きがあり、渡辺を含む複数の日本を代表する大物俳優達が候補に挙がったが、自らも闘病経験があり原作に人一倍の共感を持てた渡辺が、荻原に映画化を熱望する旨の手紙を直接送付したことで（荻原は最初誰かの悪戯だと思ったが、紛れもなく渡辺本人からのものだと知り仰天したという）、渡辺の主演で映画化された。白血病の発症以降、患者役や医療関係者役、難病を扱った作品は避けてきたが、この作品で若年性のアルツハイマー病に冒されていくという主人公を演じている。また、映画公開と同じ時期に発表した自らの著書『誰? - WHO AM I?』で、かつて白血病の治療中頻繁に受けた輸血（主に血小板輸血）が原因でC型肝炎ウイルスに感染し、『明日の記憶』の撮影はその治療の副作用に悩まされながら敢行していたことを告白。現在は急性骨髄性白血病・C型肝炎ウイルス感染ともに問題のない良好な状態を保っているという。更にこの作品で初めてエグゼクティブ・プロデューサーを兼任。映画の普及とアルツハイマー病への理解を促進するため全国各地を奔走した（ただし、渡辺本人は「自分はプロデューサーというよりも『イントロデューサー（紹介者）』である」と述べている）。2006年には、クリント・イーストウッド監督の映画『硫黄島からの手紙』に、栗林忠道役で日本国外映画初主演。他の主要日本人キャストはオーディションの末選出されたが、渡辺だけは監督から直接出演要請があった。外国語映画賞を受賞したゴールデングローブ賞の授賞式において、壇上のクリント・イーストウッド監督は「偉大なるケン・ワタナベに敬意を表したい」と渡辺に言葉を贈った。2007年2月25日（現地時間）、第79回アカデミー賞授賞式に出席し、カトリーヌ・ドヌーヴと2人で非英語圏の俳優代表として舞台に立ち、賞が設定されて50周年を迎えた外国語映画賞の歴史を紹介した。2008年2月に撮影開始された映画『ダレン・シャン』にも、サーカスのオーナー、Mr.トールで出演。また、『バットマン ビギンズ』で仕事をしたクリストファー・ノーラン 監督の新作サスペンス『インセプション』で再び起用されている。2009年10月、山崎豊子原作の映画『沈まぬ太陽』に恩地元役で主演し、第33回日本アカデミー賞最優秀主演男優賞、第34回報知映画賞主演男優賞を受賞。映画公開初日の舞台挨拶にて作品・撮影の厳しさを語り、男泣きした。2014年には、『GODZILLA ゴジラ』にメインキャストの一人として出演。この作品の中で「ガッジーラ」という英語の発音を頑なに拒否し、「ゴジラ」と日本語の発音にこだわったとインタビューに答えている。韓国の釜山国際映画祭では日本人として初めて開幕式の司会をした。2015年、ミュージカル『王様と私』でトニー賞・ミュージカル部門主演男優賞にノミネートされる。2016年2月9日、早期の胃がんが発見され、手術を受けたことを明らかにした。2時間弱の手術と4日間の入院後、自宅療養を経て、3月5日に渡米し、再び『王様と私』でブロードウェイミュージカルに出演を果たす。