香港政府は司法協定を結んだ1998年からアメリカ合衆国の身柄引き渡し要請に応えてきたが、アメリカ国家安全保障局 (NSA) の機密を暴露したエドワード・スノーデンの出航を梁は認めた際にアメリカは香港政府の判断に中国政府は関与したとして批判した。香港政府は中国が領有権を主張する尖閣諸島に香港から抗議船が出航するのを阻止してきたが、梁が行政長官に就任した直後の2012年8月に起こった香港活動家尖閣諸島上陸事件の際には阻止を行わず、出航を事実上容認しているとされている。また本土と同じような愛国心を抱くための教育（国民教育）の導入を決定し、2012年9月より一部の学校で実施されたが、複数政党制による民主主義を否定するといった内容が民主派からの猛反発を呼び、事実上の撤回に追い込まれている。
戸田綱光の次男・玄蕃の系統。玄蕃の子・直頼が家康に仕えて500石を知行した。直頼の嫡男直秀は父の知行を継いだ。直秀の孫・直広は徳川綱重の家臣となり、のち幕臣に戻って850俵を得た。直頼次男・直寛の家系は結城秀康・松平光長に仕えるが、直郷のとき処士となった。直郷の弟・直太の系統は徳川綱重に仕え、のち旗本となり200俵を知行した。直頼三男・直長は540石を得、四男・直良は700石を知行した。直良系は直勝のとき弟・直昌が200俵で分家している。また直良の次男・輝道は兄とは別に出仕して600俵を知行した。凡例　実子は太線、養子は細線。　玄蕃　 ┃　直頼　　　　　　 ┣━━━━━┳━━━━━┳━━━━━┓　直秀　　　　直寛　　　　直長　　　　直良　 ┃　　　　　┃　　　　　┃　　　　　┣━━━━━━━━━━┓　直次　　　　直吉　　　　直良（直佐）直次　　　　　　　　　輝道　 ┣━━┓　　┣━━┓　　┃　　　　　┣━━━┳━━━┓　　┣━━┓　直政　直広　直郷　直太　直寿　　　　直勝　小栗直政　直昌　憲直　直保　 ┃　　┃　　┃　　｜　　┃　　　　　｜　　　┃　　　┃　　｜　直武　直俊　直栄　直栄　直澄　　　　直雅　　直雅　　直賢　直保　 ┃　　┃　　　　　┃　　｜　　　　　｜　　　　　　　｜　　┣━━━┳━━━┓　直房　直清　　　　格誠　直方　　　　直幸　　　　　　直春　直之　秋田季貞　直方　 ┃　　┃　　　　　｜　　┣━━┓　　┃　　　　　　　　　　┃　直政　直寿　　　　政儀　直常　直興　直右　　　　　　　　　直能　 ｜　　｜　　　　　┃　　｜　　　　　┃　　　　　　　　　　┃　直年　直貞　　　亀三郎　直興　　　　直義　　　　　　　　　直著　 　　　┃　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　┃　　　　直温　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　市郎兵衛　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　┃　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 市之進