2004年7月に名大在学中からの同級生と12年越しの交際の末結婚。この女性は下積み時代薄給の山浦をひたすら支えており、「土曜はど〜よ」へのレギュラー出演が男としてのケジメをつける契機となったと言える。しかし名古屋吉本は、アイドル的である山浦が結婚したことを公表することによる女性ファン離れを懸念し、結婚の公表を伏せるように山浦に求めた。また、結婚式当日「土曜はど〜よ」を休むことになっていたが、ちょうどその日が野球中継で放送がなくなったことで結婚の事実はリスナーに知られることはなかった。しかし自ら公表するタイミングを失うことともなり、公表は名古屋吉本退社後の2005年4月の「土曜はど〜よ」の放送中に坂口が山浦に代わって結婚していたことをカミングアウトする形となった。なお、2008年9月この夫人との間に男児をもうけている。
山浦にとって大きな転機になったのは東海ラジオへの出演である。山浦はピン芸人の傍らテレビリポーターとしての仕事もこなしていたが、ぴーかんテレビ 元気がいいね!（東海テレビ）のレポーター仲間であった坂口美奈子がMCを務めた松原・坂口の土曜はど〜よ!?（東海ラジオ、以下「どーよ」）の中継レポーターに山浦を推薦したことから東海ラジオでの活動が始まる。「土曜はど〜よ」での活躍が認められ2004年10月にスタートした2COOL!、2005年4月にスタートしたヒッツ・サンデーのパーソナリティーに抜擢。また、2004年11月の東海ラジオ45周年特別番組ではメイン企画の45Kmウォーキングに山崎聡子（元東海ラジオアナウンサー）と出演した。そして2007年4月には「土曜はど〜よ」の後継番組として、初の冠番組「山浦ひさし 全力疾走」がスタートした。以降、他の地上波テレビ局やケーブルテレビへの出演と並行して東海ラジオで数々の冠番組を担当し、2019年の4月改編で「山浦!深谷!イチヂカラ!」の開始で「ぶっつけワイド」「宮地佑紀生の聞いてみや〜ち」など東海ラジオの歴代の看板番組が並ぶ平日昼間のワイド番組パーソナリティーに登り詰めた。しかし、レポーター・パーソナリティーを活動の中心とするにつれ、芸人として舞台に立つこととの両立が難しくなり、2005年春に吉本興業から独立、フリーランスのタレントとなった（後に在名の芸能事務所とタレント契約を結ぶ）。現在は年1～2回程度単独でコントライブを開催するとともに、他の在名の芸人と「山ちゃん会」と称するライブを不定期に開催している。
島根県簸川郡今市町（現：出雲市）出身。武永貞一の弟。掛合町（現：雲南市）竹下儀造の養子となった。旧制松江中学（現島根県立松江北高等学校）を経て、大正12年（1923年）早稲田大学専政科（現政治経済学部）卒業。竹下家は日本三大山林王の一家として出雲一円に権勢を誇っていた田部家の傘下で庄屋を務めており、掛合一の旧家であった。勇造は家業の酒屋は夫人や番頭に任せきりで政治談議を好んだ。また、女性によくもて、「女性で元気を磨くために」会社の金をよく引き出していたという。勇造は、田部家の当主である23代長右衛門と付き合いがあり、県青年団長や田部郡農会会長に推すなど活動する。勇造自身は掛合村の名誉村長、翼賛会役員等をつとめ、昭和17年（1942年）には島根県会議員に選出、1期4年務めた。勇造はこの時すでに、息子の登を一人前の政治家にすべく長右衛門に頼み込み、長右衛門から協力を引き出している。登も子供の頃から政治家に憧れていた。1944年3月、早稲田大学に在学していた登が近隣の素封家である竹内家の娘・政江と学生結婚。7月には登が陸軍に招集されたため、政江は掛合に戻される。1945年3月24日、勇造は妻・唯子を亡くす。その後、勇造は政江に事あるごとに”干渉”するようになる。政江はノイローゼになり、番頭の勧めで東京の登の下に相談に行かせたが、決死の軍務についていた登は一方的に叱りつけた。追い詰められた政江は5月23日、自宅で首つり自殺をして果てた。登の復員後暫くの間、親子の間で激しい対立が続き、言い争いが絶えることはなかった。しかし登は政治家になるためには竹下家の看板が必要である、と自らの思いを殺し、人前では対立を表沙汰にすることはなく、この時期の出来事を語ることは生涯なかった。この年の12月、勇造は恕子を後妻に迎え、翌1946年1月には登も親戚筋にあたる遠藤家から直子を娶る。なお、登と直子の長女がこの年の4月29日に生まれているが、二人の子としては計算が合わず、直子は戦時下に竹下家に疎開していたことから、勇造との間の子ではないのか、と噂されたという。勇造と登の対立はその後、少なくとも表向きには修復された。登は早大卒業後、中学の代用教員を経て県議、衆議院議員へと転身を遂げる。一方勇造は公職追放されるが、解かれた後は町の教育委員長を17年にわたって務めた。昭和59年（1984年）3月21日、心不全により死去。4月21日、掛合町の体育館で町民葬が執り行われ、登と犬猿の仲になりつつあった田中角栄が田中派の議員68人を引き連れて参列した。この翌年、登は権力闘争を経て田中派を奪取し、2年後には首相の座に上り詰める。