岩波書店の委託により、日本数学会が辞典の編集に着手し、1954年に初版が発行された。その後、1960年に増訂版を発行。1968年に第2版を発行。1985年に第3版を発行。2007年に第4版を発行。序文の署名者は、初版、第1版増訂版、第2版は彌永昌吉、第3版は伊藤清、第4版は服部晶夫である。また、海外でも翻訳がなされて、"Encyclopedic Dictionary of Mathematics" (Editor : The Mathematical Society of Japan) としてen:MIT Pressから発行された。その初版は日本語版第2版を翻訳したもので1980年に発行された。第2版は日本語版第3版を翻訳したもので1993年に発行された。
静岡県沼津市出身。沼津市に小学校5年生の途中まで在住。1945年7月の沼津大空襲にも遭遇している。小学校時代は漫画を愛する「マンガ少年」であった。沼津時代の末期に見たディズニーの『バンビ』に強い印象を受け、アニメーションを「一生の仕事にしよう」と決意する。同年、東京に転居し、原宿に住む。当時の日本ではアニメーション業界に就職する具体的な方法がわからなかったため、漫画家を目指そうと、中学3年生の時にうしおそうじの元に赴き、押しかけのような形で弟子入りした。うしおに弟子入りしようとした理由は、うしおの漫画では建築物が非常に正確に描かれていることが好きだったからと記している。中学卒業後も高等学校へは進学せず、アルバイトをしながら画塾やうしおの自宅に通っていた。1958年、新聞に掲載されていた東映動画（現・東映アニメーション）の求人広告を親類に教えられたことをきっかけに、入社試験に応募。書類選考・面接・実技試験（杉井によると、実技試験は受験者約50 - 60人中合格者は10数人）を経て17歳で東映動画に入社。養成期間の後、東映動画の長編第1作である『白蛇伝』の動画スタッフとして、大塚康生の班に配属される。大塚康生によると、『白蛇伝』の制作体制は、森康二と大工原章の2名が原画で、その下に動画と原画の中間の「セカンド」として大塚ら6人が、動画担当を従えた「班」を構成していた。杉井は大塚から絵を動かす意味を叩き込まれたが、その仕事ぶりに接して大塚のような原画家にはなれないと痛感したという。杉井は「まぎれもなく一つの挫折だった」と記している。一方、大塚の側は著書で当時の杉井について「たいへんな凝り性」と評し、何度も納得がいくまで描き直す仕事ぶりが（目標枚数が会社から指示されていた状況では）「理想主義としかいいようがありませんでした」と記しつつ、後に演出家となって「アニメーターとして名演技を描く機会を失ってしまったのは残念です」と結んでいる。その後も杉井は東映動画の長編作品（『少年猿飛佐助』『西遊記』『安寿と厨子王丸』『アラビアンナイト・シンドバッドの冒険』）にアニメーターとして参加したが、これらの作品のいずれにも興味を抱くことができなかった。加えて、当時東映動画で盛んになった労働組合運動に馴染むことができず、1961年に東映動画を退社する。当時東映動画に在籍していたりんたろうは、2009年のインタビューで、東映動画スタッフの白川大作から「大学卒の東映本社採用でなければ演出部に入れない」と言われ、自分や杉井は東映動画による「臨時採用」だったと証言している。東映動画退社後は3ヶ月ほど仕事もしなかったが、東映動画時代の知人である月岡貞夫から、手塚治虫が動画スタジオを作ることを紹介されて虫プロダクションに入社する。りんたろうは前出のインタビューで、東映動画の労働組合が団体交渉の条件として会社側から「ブラックリスト」とされた社員への懐柔を求められ、その中で杉井が「最初に虫プロに行ったのかな」と述べている。虫プロの第一作となった短編『ある街角の物語』に参加し、続けて日本最初の本格的テレビアニメとなった『鉄腕アトム』にもスタッフとして加わる。この作品で手塚が導入したリミテッドアニメ（コマ数を減らしたり、止め絵を使用する）のスタイルに大きなショックを受けたと後年述べている。虫プロでは演出も手がけるようになり、『鉄腕アトム』の演出の中心メンバーとなった。1967年に出崎統、奥田誠治、吉川惣司らと虫プロから独立して、アートフレッシュを設立。『悟空の大冒険』『どろろ』など虫プロ作品の総監督を中心として活動した。1969年に虫プロの音響スタッフだった田代敦巳、明田川進らと共にグループ・タックを設立。この頃、『ルパン三世』の最初のアニメ化企画を東京ムービーに持ち込み、パイロットフィルムの原画を担当している（詳細は後述）。1974年に劇場アニメ『ジャックと豆の木』を監督し、テレビアニメ『まんが日本昔ばなし』の立ち上げに携わったのを最後に放浪の旅に出る。平家物語をアニメ化するためのプレゼンテーションをしたことが放浪のきっかけになったという。これについて杉井は、大きなきっかけがあったわけではなく、「成り行きまかせにアニメを生業としていいのか」という思いが湧きあがったためと後年記している。日本各地を転々とし、「鬼の子」をモチーフとした絵を1枚500円で売って生計を立てていた。放浪中は基本的にアニメからは離れていたが、ごくたまにグループ・タックの前田庸生と連絡を取り、東京に残してきた家族の生活費のため、アルバイト的に『まんが日本昔ばなし』の絵コンテを切っていた。そのときには、旅先から絵コンテを送付した（「杉井ギサブロー」名義の他、「漉田実」「杉田実」といった名義を使用）。1982年の『孫悟空シルクロードをとぶ!!』を経て、1983年のあだち充原作のスペシャルアニメ『ナイン』で本格的に復帰を果たす。『ナイン』については、放浪中の旅先でたまたまあだちの漫画に接して関心を持っていたところに、広告代理店の知人から『ナイン』のアニメ化について意見を求められ、「それなら僕に監督をやらせてほしい」と申し出たという。完成後にはいったん旅に戻ったが、『ナイン』の続編が決まったため、復帰することとなった。続けて1985年から総監督を担当したあだち充原作のテレビシリーズ『タッチ』は大ヒットとなり、日本アニメ大賞アトム賞を受賞。2006年から京都精華大学マンガ学部アニメーション学科の専任教員に就任した。2012年7月28日に杉井を取り上げたドキュメンタリー映画『アニメ師・杉井ギサブロー』（石岡正人監督）が公開された。