元和8年（1622年）叙爵を受けるが、寛永3年（1626年）父・公勝が急逝したため、以後は祖父実条の下で育てられる。寛永6年（1629年）に侍従に任じられ、寛永12年（1635年）には元服して従四位下・左近衛少将となる。寛永16年（1639年）正四位下・参議に任ぜられ、翌年1月従三位に叙せられると参議を辞任する。正保元年（1644年）に正三位に進み、慶安元年（1648年）に権中納言に任ぜられ、承応元年（1652年）に従二位に進み、明暦元年（1655年）には正二位・権大納言となる。明暦3年（1657年）権大納言を辞任する。実教は祖父・実条から古今伝授を授けられ、後水尾法皇にこれを教授したことで知られている。また、有職故実を始めとする諸芸に通じ、後光明天皇崩御の際には、識仁親王（後の霊元天皇）を将来の皇位継承者にする工作にも関与した。そのため、法皇からは厚く信頼され、幼い識仁親王に歌学や礼儀作法に教えさせることにした。ところが、霊元天皇の成長と共に、天皇は法皇が定めた禁裏御所御定目に従って厳格な態度で天皇に接する実教を疎ましく思うようになっていった。また、実教の言動には千変万化の傾向があり、武家伝奏の正親町実豊を始めとする多くの門人たちと結んで宮中に勢力を伸ばしていったためにこれに反発する公家も存在していた。寛文9年（1669年）2月、天皇の側近の若い公家らが実教と実豊が天皇を蔑ろにしていると讒言を行い、天皇もこれに同調して従兄弟の三室戸誠光・東園基量や側近の難波宗量と共に両名を排除する起請を行ったのみならず、実際に小倉実起・久我広通に対して両名を排除する策を立てるように命じた。困った実起と広通は、博識で知られた中院通茂に対して事情を打ち明けて協力を求めた。驚いた通茂は武家伝奏の交替は江戸幕府の許しが必要であるからと実起・広通に対して軽挙は慎むように助言すると、後水尾法皇と自身の義父でもある京都所司代板倉重矩に天皇の実教・実豊への不信を伝える一方で、天皇に対しても軽挙を謹んで時節を待つように上奏している。だが、天皇の憤懣は収まらなかったらしく、寛文10年（1670年）9月には実豊は天皇の意に適わなかったとして武家伝奏を解任され、その頃までには実教も蟄居処分を受けることになった。その後、表舞台に復帰することのないまま、元禄14年（1701年）、83歳で病没した。
2009年10月31日、ハダースフィールドのハダースフィールド・スポーツ・センターでデビュー戦を行い、4回判定勝ちを収めデビュー戦を白星で飾った。2012年11月9日、ダッドリーのザ・ベニューでクリス・マレとBBBofC英国フェザー級王座決定戦を行い、10回3-0（98-93、97-95、99-92）の判定勝ちを収め王座獲得に成功した。2013年3月22日、リーズのタウンホールでジェイミー・スピートと対戦し、10回3-0（100-91×2、100-90）の判定勝ちを収め、BBBofC王座の初防衛に成功した。2013年9月27日、リーズのエランド・ロードでイアン・ベイリーと対戦し、10回3-0（100-91、98-92、100-90）の判定勝ちを収め、BBBofC王座の2度目の防衛に成功した。2013年11月2日、キングストン・アポン・ハルのアイス・アリーナでサミール・ムネーネとコモンウェルスイギリス連邦フェザー級王座決定戦を行い、12回TKO勝ちを収め王座を獲得した。2014年4月19日、マンチェスターのフォンズ4uアリーナで、西岡利晃への挑戦経験も持つ元WBC世界スーパーバンタム級1位のレンドール・ムンローと対戦し、ムンローが7回終了時に棄権した為、コモンウェルス王座の初防衛に成功した。2014年5月21日、リーズのファースト・ダイレクト・アリーナでマーティン・リンゼイとBBBofC英国フェザー級王座決定戦を兼ねたコモンウェルス王座の防衛戦を行い、12回3-0（3者共119-110）の判定勝ちを収めBBBofC王座は返り咲くと共にコモンウェルス王座の2度目の防衛に成功した。2014年10月4日、リーズのファースト・ダイレクト・アリーナでダビデ・ディリとEBU欧州フェザー級王座決定戦を行い、4回TKO勝ちを収め王座を獲得した。2015年2月21日、ベルリンのクロイツベルグでエドウィン・テレスとノンタイトル戦を行い、5回TKO勝ちを収めた。2015年4月11日、リーズのファースト・ダイレクト・アリーナでデニス・トゥビエロンとWBCインターナショナルフェザー級王座決定戦を行い、12回3-0（119-109×2、119-110）の判定勝ちを収め王座を獲得した。2015年9月5日、リーズのファースト・ダイレクト・アリーナでジョエル・ブランカーと対戦し、12回3-0（120-108×3）の判定勝ちを収めWBCインターナショナル王座の初防衛、およびコモンウェルス王座の3度目の防衛に成功した。2016年4月16日、リーズのファースト・ダイレクト・アリーナで天笠尚と対戦し、12回3-0（117-111、118-111、120-107）の判定勝ちを収めWBCインターナショナル王座の2度目の防衛に成功した。2016年7月30日、リーズのファースト・ダイレクト・アリーナでパトリック・へイランドと対戦。試合はヘイランドが計量失格となるも試合は通常通り行われ、9回TKO勝ちを収めた。2017年5月13日、リーズのファースト・ダイレクト・アリーナで元IBF世界スーパーバンタム級王者のキコ・マルチネスと対戦し、12回2-0（116-112×2、114-114）の判定勝ちを収めWBCインターナショナル王座の3度目の防衛に成功した。2017年10月21日、リーズのファースト・ダイレクト・アリーナでデニス・セイランとIBF世界フェザー級挑戦者決定戦を行い、10回TKO勝ちを収めリー・セルビーへの挑戦権を獲得した。2018年5月19日、リーズのエランド・ロード・フットボール・グラウンドでIBF世界フェザー級王者のリー・セルビーと対戦し、12回2-1（116-113、113-115、116-112）の判定勝ちを収め王座獲得に成功した。2018年12月22日、マンチェスターのマンチェスター・アリーナで、2階級制覇王者でWBO世界フェザー級暫定王者のカール・フランプトンと対戦し、12回3-0（116-113、116-112×2）の判定勝ちを収め初防衛に成功した。2019年6月15日、リーズのファースト・ダイレクト・アリーナでIBF世界フェザー級1位のキッド・ガラハドと対戦し、12回2-1（116-113、113-115、116-112）の判定勝ちを収め、指令試合を制しての2度目の防衛に成功した。