アメリカ、ペンシルベニア州フィラデルフィア生まれ。圧倒的なテクニックと多彩な表現力を兼ね備える、人気・実力ともに近年No.1のテナーサックスプレイヤーであった。ジョン・コルトレーン以降、最もテナーサックスの演奏スタイルに影響を与えた。また、ウィンドシンセサイザー演奏の第一人者でもある。マイケル曰く『セミプロ級のジャズ・ピアニスト』という弁護士の父親を持つ音楽一家に生まれ、毎晩夕食後には家族でバンドを組んで演奏していたという。当初はクラリネット、ドラムを担当、アルトそしてテナーサックスへと転向し、トランペット奏者である兄ランディ・ブレッカーとともに地元のバンドで腕を磨いていった。一旦はプロを諦めインディアナ大学に入学するが、既に音楽の虜になっていたマイケルは、最終的にプロになる決断をする。一足先にプロ活動を始めていた兄・ランディを追ってニューヨークに進出する。1970年代からホレス・シルヴァーやジェイムス・テイラーらと共演した。また、後述のブレッカー・ブラザーズやステップス・アヘッドといったバンドにおいて共同リーダーを務めた。その他、ハービー・ハンコック、ジャコ・パストリアス、パット・メセニー、チャーリー・ヘイデン、クラウス・オガーマンら制作のアルバムに、サイドマン若しくはフィーチャード・ソロイストとして数多く参加した。更に、いわゆるスタジオ・ミュージシャンやツアー・バンド・メンバーとしての活動も幅広く、特にスタジオ・ミュージシャンとしては、そのジャンルを問わない音楽性やテクニックからいわゆるファースト・コール・ミュージシャンとして活躍。ジョン・レノン、ポール・サイモン、アート・ガーファンクル、ジェームス・テイラー、ダイアー・ストレイツ、フランク・ザッパなど、関わった録音は多岐にわたり、その数は千枚を軽く上回るとされる。日本でも渡辺香津美、小曽根真 らジャズミュージシャンから野口五郎、SMAP、吉田美和、CHAKA、古内東子など様々なアーティストのアルバムに参加している。1990年代後半には、コルトレーン・グループで活躍したマッコイ・タイナー、エルビン・ジョーンズが自己アルバムに参加。（数年前まで彼を｢機械的｣等と呼び邪道扱いしてきたジャズ評論家が、この頃から手の平を返してジャズ・ジャイアンツ扱いをしたことに対し、以前からのファンの中にはジャズ評論家の言動に疑問を抱く者も多い。）2005年6月、血液ガンの一種である骨髄異形成症候群を患っていることを明らかにし、当時予定されていたコンサートツアーの予定を全てキャンセル。造血幹細胞移植のドナーを求め闘病生活に入る。自身のホームページを通じてドナーを募ったが、ドナーを見つけることが難航、その後部分適合による娘からの実験的な骨髄移植の結果が良好であったのか、一時的に容体は回復に向かい、2006年6月にはハービー・ハンコックのステージに飛び入りで参加するなどしていた。2007年1月13日、骨髄異形成症候群から進行した白血病のため死去。57歳。亡くなる2週間ほど前まで新作をレコーディングを進めており、遺作となってしまったその作品（PILGRIMAGE[邦題：聖地への旅]）は2007年5月15日に日本先行でリリースされた。病室にEWI等の機材を持ち込んでレコーディングを続けていたという。ハービー・ハンコックによれば、ブレッカーは死の9カ月前に仏教の教えを実践するようになり、その3か月後には創価学会インターナショナルに入信した。彼の追悼式では、同じく同会に入信しているハンコック、ウェイン・ショーター、バスター・ウィリアムスの三人とマイケルの息子サムが一列に並び参列者に背を向けて仏壇の中の本尊に向かって五分間の間「南無妙法蓮華経」と題目を唱えた。
アリクーディ島は諸島の中で最も西の、リーパリ島から西に35海里にある。島はフィーロ・デッラルパ (Filo dell'Arpa) 山を主体とし、休火山で高さ675 mである。唯一の島の中心は、島と同じくアリクーディと呼ばれる約100人の集落である。
ダブリンのストリート・ミュージシャンである30代の"男"（演：グレン・ハンサード）は商店街であるグラフトン・ストリートでギターの弾き語りをしているがなかなか成功に結びつかない。ある日"男"の音楽に惹かれ、チェコ移民である花売りの"女"（演：マルケタ・イルグロヴァ）が曲や恋人について彼に話しかける。"男"が音楽活動の他に、実家で掃除機の修理をしていると聞いて喜び、"女"は壊れた掃除機の修理を依頼する。翌日"女"は掃除機を持って現れ、ふたりは自らの生い立ちや人生を語る。途中彼女が定期的にピアノを借りている楽器店へ寄り道し、"男"は"女"に自分の曲を教え、一緒に演奏する (Falling Slowly)。"男"は実家の店に向かうバスの中で、長年交際した女性が彼を騙して出て行ったことを音楽に乗せて答える (Broken Hearted Hoover Fixer Sucker Guy)。店で"女"は"男"の父親（演：ビル・ホドネット）に会う。"男"は"女"を2階の自室に誘うが、"男"が泊まっていってほしいと言うと"女"は怒って出て行く。翌日仲直りをし、"男"は自分の曲を"女"に渡す。"女"は"男"を自宅での夕食に招待し、"男"は彼女にチェコに残してきた夫がおり、娘と"女"の母親（演：ダヌシュ・クトレストヴァ）と同居していることを知る。"女"は"男"の帰宅後にCDを聴き、曲の1つに作詞をして "If You Want Me" と名付ける。"女"は道を歩きながら、あるいは即興でそれぞれが演奏するパーティなどで歌い練習する（Gold 他）。"男"はロンドンへ行った元彼女（演：マルチェラ・ブランケット）のことを思い返し、「変っていく君に追いつけない」という "Lies" という曲を作曲する。"女"は"男"に彼女を取り戻すよう応援する。彼はロンドンへ向かうことを決心し、デモテープを持っていくために"女"に共にレコーディングしてくれることを頼む。"男"の父親のバイクで海を見に行き、"男"が"女"に別居中の夫を今も愛しているのか尋ねると、"女"はチェコ語で "Miluju tebe" と答えるが、はにかみながら今何と言ったのか訳すのを拒否する。他のストリート・ミュージシャン（演：ゲラルド・ヘンドリック、アラスター・フォーリー、ヒュー・ウォルシュ）をバンドに迎え、レコーディングに向かう。彼らは1曲目When Your Mind's Made Up を演奏するとすぐに、小バカにしていたエンジニアのエイモン（演：ゲオフ・ミノゲ）に好印象を与える。明け方、10分の休憩中に"女"は空いている別スタジオでボールドウィンのピアノを見つけ、"女"が作曲した曲を"男"に弾いて聴かせる (The Hill) 。収録は一晩中続き、一行はエイモンの車で曲を聴きながら海岸へ向かう。"男"が"女"の家の近所まで送ると、"女"は夫がダブリンに来て同居することを明かす。"男"はダブリンでの最後の夜を彼女と過ごしたいと語るが、"女"は「間違いがあるかもしれず」良くないアイデア（hanky-panky）だと拒絶する。"男"が父親にデモテープを聴かせると、父親は"男"のロンドンへの移住を経済的に支援してくれる。空港に行く前、"男"は"女"のためにチェコ・ペトロフ製のピアノを購入して自宅に届けさせる。その後、元彼女に電話をすると、元彼女は彼の到着を喜ぶ。一方ダブリンでは、"女"の夫（演：Senan Haugh）がダブリンに引っ越してきて同居を開始する。