鈴鹿市立天栄中学校→三重県立稲生高等学校を経て東洋大学経済学部経済学科へ進学。東洋大学では陸上競技部長距離部門へ入部。大学時代は1年次、2年次に東京箱根間往復大学駅伝競走（第75回及び第76回）に出場しており、1年ではエース区間となる2区を走ったものの区間14位に終わる。この時は復路の走者が健闘し、10区で逆転し2年ぶりのシード権を獲得したものの、2年では1区から大幅に遅れ自身も復路のエース区間である9区を走ったものの、終盤に脱水症状を起こし、区間最下位（15位）に終わる。鶴見中継所ではよろめいて蛇行しながらリレーゾーンに入ってきたため、危うく大会車両にぶつかりそうなほどであった。東洋大学は前区間からの出遅れも響き、10区の走者が繰り上げスタートとなってしまった。3年次、4年次は予選会で敗退し、本大会出場は叶わなかった。東洋大学卒業後はHondaへ入社し、陸上競技部に所属している。2009年2月、第37回世界クロスカントリー選手権大会日本代表選考会を兼ねた第44回千葉国際クロスカントリー大会に出場し、5位（日本人3位）に入り、同年の世界クロスカントリー選手権ヨルダン大会に日本代表で出場。初マラソンは2012年3月のびわ湖毎日マラソンで、2時間11分台の13位でゴール。これは当時32歳での初マラソンで日本男子の最高記録である。翌2013年3月のびわ湖毎日マラソンでは、総合7位ながら自身33歳で初のサブテン（2時間10分未満）及びマラソン自己記録を更新した。2016年8月開催のリオデジャネイロオリンピック・男子マラソン国内最終選考会である、2016年3月のびわ湖毎日マラソンへ国内招待選手として出場。30Km地点を過ぎた後、北島寿典（安川電機）らと激しい日本人首位争いを展開した。ゴール地点の皇子山陸上競技場手前で惜しくも北島に追い越されるが、自己記録に15秒差の2時間9分台をマークし日本男子2番手の総合4位でフィニッシュ。同年3月17日に日本陸連の理事会においてリオ五輪男子マラソン日本代表へ正式に初選出された。尚、リオ五輪男子マラソン本番当日は36歳10か月となるが、これは谷口浩美（旭化成）が1996年8月のアトランタオリンピック男子マラソン出場の当時36歳3か月を上回る最高齢記録となる。そのリオ五輪男子マラソン本番では、レース中盤迄先頭集団に食らいついたが、24Km付近で先頭集団から脱落、その後も徐々に順位を落とし、結果日本人2番手の36位に終わった。2017年8月開催の世界陸上ロンドン大会選考レースの、2017年3月・びわ湖びわ湖毎日マラソンへ国内招待選手として2年連続4回目の大会出場に。中間点地点辺り迄ハイペースの先頭集団についていったが、その後優勝争いから脱落。30Km地点以降は5Kmラップタイムが16分台にペースダウン、結局2時間11分台で日本人3着の総合6位に留まった。2019年3月20日、現役引退を表明した。
スリークォーターから繰り出す、平均約147km/h・最速157km/h（プロ入り後は155km/h）のストレート、平均146km/hのシュート、ツーシーム、ワンシーム、平均131km/hの空振りが取れるスライダー、平均約123km/hのカーブ、平均約136km/hのカットボール、平均約136km/hのフォークや真っスラなど、多彩な球種を持ち球とする。主にストレート、シュート、スライダーの3球種で全投球の約8割を占め、中でもスライダーが高く評価されている。他にもオフの自主トレでシンカーやチェンジアップも習得はしているが、試合では殆ど使用していない。2013年〜2015年は打たせて取るスタイルだったが、2016年以降はパワーピッチャーのスタイルになっている。2016年から、指力を鍛えた事によって、スピンが増し、ストレートの質が上がった。2017年WBCの準決勝・米国戦、この試合のストレートの平均回転数は2,513rpm、またカーブも平均2,859rpmを計測し、メジャーの平均値より上だった。東海大監督の横井人輝は「指先の感覚が今まで見てきたどの投手よりも優れている」と評しており、菅野自身も「覚えようと思って覚えられなかった球種はない」と述べ、シュートは雑誌で涌井秀章の握りを見てすぐに使えるようになったという。一方で、2013年に、原辰徳からは、小技に頼らず「もう少し、力投派、速球派という部分でマウンドに上がるべき」と課題を指摘されていた。巨人に入団した当初から制球力を高く評価されており、自らも「試合でボールがコントロールできずに困ったことはほとんどない」と豪語する。一例として2016年シーズンを挙げると、制球力を示す与四死球率（1.47）やK/BB（7.27）が、いずれもセ・リーグ1位（規定投球回以上）を記録している。浪人中の2012年にはMLBのテレビ中継に没頭し、グレッグ・マダックスの「27球で27個のアウトを取る」という考えが理想になったという。また、ロイ・ハラデイの投球を見て「ピッチングはやっぱりコントロール」と再認識したといい、浪人中はボール1個分の出し入れができる制球力を目指して練習してきたという。俊敏な牽制やフィールディングの技術も備える。持論は「投手は投げるだけじゃない」で、打撃にもこだわりがある。2017年12月には、「本塁打を打って、1-0で完封したいですね。それはもう、僕の夢ですね」と述べている。配球に対しては、「よく配球と言いますが、配球って正解があるようでないというか。僕としては捕手のリードで抑えることはあっても、リードで打たれることってあまりないのかなと。投手がしっかり投げれば抑えられる。打たれたら投手の責任です。捕手の球種のサインに首を振る権利もある訳ですから。」という考えである。野球解説者の野村克也は、菅野を「自分をわかっていて、頭を使える投手」と評している。特に2018年のCSの投球を見た際は「ピッチングと会話ができる投手。これ以上に楽しい投手いないよ。俺も引退したけど、受けてみたくなる投手。」と賛辞を送った。また、ダルビッシュ有がTwitterユーザーから「平成最強の投手は？」と質問され、ダルビッシュは「上原さん、松坂さん、斉藤和巳さん、  杉内さん、和田さん、田中将大、菅野智之はじめすごい投手が良すぎて1人は決められないです」と返し、菅野の名前も挙げている。