調和振動子の微分方程式は角振動数  としてと表される。ただし  は  の時間二階微分である。減衰振動になると、となる。これを定数係数の線形2階同次方程式という。 この系に周期的な外力を加えると、強制振動となり、解くべき方程式は、である。この方程式の一般解は特解に同次方程式(A)の一般解を加えたものになる。しかし、同次方程式の解は普通時間とともに減衰してしまうので、十分時間が経過すればこの系は角振動数  で振動する特解で記述されることになる。この特解を、とおいて、定数  と  を求める。  と  をそれぞれ計算し、強制振動の微分方程式に代入、整理する。この式がすべての  で成り立つためには  の中がゼロでなければならないから、という結果が得られる。 固有角振動数  に近い角振動数  の外力を加えると、非常に大きな振幅の振動が生じる。これが共振であり、ブランコを手で押して大きく揺らすことなどが共鳴・共振運動に他ならない。振幅  が極大となる角振動数  は  である。ただし減衰項の値が大きい場合には極大値を持たない。
ノティティア・ディグニタートゥムによると5世紀に第2軍団はエジプト南方のアポッロポリス・マグナへ移転。その後はコメス・リミティス・アエギュプティ(Comes Limiti Aegypti)の麾下で複数のウェクシッラティオとともに駐在していることが分かっている。
第2軍団トライアナ・フォルティスの経歴から、ローマ軍団が持っていた政治的な動きの一例が見えてくる。五皇帝の年の最中、194年に属州シリアの総督ペスケンニウス・ニゲルが蜂起、第2軍団を含む他軍団から支持を得た。この時点大第2軍団の敵はセプティミウス・セウェルスであったが、最後の合戦の数日前に軍団は旗色を変えてセウェルスに忠誠を誓うようになる。これがペスケンニウスの決定的な敗北につながった。
ニコポリスに駐在する間にエジプト南方でローマに対する反乱が勃発、アレクサンドリアは数ヶ月間反乱軍に包囲されてしまう。疫病や飢餓の恐れが都市に蔓延していたが、軍団にまでは動揺は走らなかった。そしてアウィディウス・カッシウスがローマに反乱、シリアに軍を進軍。ようやくこの地を守る第2軍団トライアナと第22軍団デイオタリアナが助けられた。この時にローマの穀倉地帯の防御を果敢に勤め上げたという功績に対して、第2軍団トライアナには「フォルティス（Fortis - 『勇敢な軍団』の意）」の称号を贈られる事になる。当時の情勢ではカッシウスは東部領域の実質的な支配者、対する皇帝マルクス・アウレリウスはマルコマンニ族の戦いで手一杯な状態であった。皇帝が亡くなったと思い込み、アウレリウスの奥方の賛同を得てカッシウスは反乱を起こしたのだが、皇帝はまだ生きていた。その情勢から他ならぬアウレリウス本人がこの反乱討伐のためドナウ川の軍団を率いて来ることを知ると、カッシウスは自軍の兵士によって殺害され、首はアウレリウスに送られた。それに対してアウレリウスはただ軍団をパルティアへの警戒に適した区域に配属させた。
115年、トラヤヌスはパルティアに対する戦いのため大軍を動員、軍団はその麾下に入る。117年にはユダヤ属州に赴任、鎮圧されたばかりの反乱が再発しないように備えをした。125年に初めてアエギュプトゥスへ赴任、アレクサンドリア近郊のニコポリスを拠点に第22軍団とともに駐在する。新たな駐在地に腰をつけたものの、再びユダヤ属州で反乱が勃発。131年から136年にかけて同地への赴任に赴く。
ユース代表の経験を持ち、西ドイツ留学後、日本サッカーリーグのトヨタ自動車に加入し、3シーズンにわたってプレーした。Jリーグの発足を前に引退。1994年以降、清水エスパルスのコーチングスタッフを歴任。2002年3月にJFA公認S級コーチライセンスを取得。2003年12月にはリーグ終了後に退任した大木武監督に代わってトップチーム監督に就任。天皇杯で清水をベスト4に導いた。2005年には清水エスパルスユース監督としてJユースカップに優勝した。日本サッカー協会（JFA）のアジア貢献事業によって2008年4月にブータン代表の監督に就任し、翌年は同国U-15、U-19代表監督も兼任した。2010シーズンより大宮アルディージャのトップチームコーチに就任。翌年はヘッドコーチを務め、同シーズン限りで契約満了。2012シーズンよりFC岐阜の監督に就任した。2013年8月19日、成績不振により解任された。2016年3月よりJFAアジア貢献事業の一環としてネパール代表監督を務める。2016年11月、AFCソリダリティーカップに優勝した。2019年、JFAアジア貢献事業によりカンボジアに派遣されU-18代表、カンボジアサッカー連盟U-18アカデミー監督に就任。
この状況を最終的に「解決」したのが、クロアチアによる「嵐作戦」であった。1995年になるとクロアチアは、欧州連合、国際連合、アメリカ合衆国、ロシアが提示するセルビア人勢力に一定の自治権を認める和平案に対して譲歩の姿勢を見せ時間を稼ぐ一方で、セルビア系住民の支配地域に展開する国連平和維持軍の活動期限切れに伴う早期の撤退を強く促していた。平和維持軍の活動は規模を縮小することで同意されたが、その直後の5月にまず、クロアチア軍は西スラボニアを急襲した（「閃光作戦」）。セルビア人の追い出しにかかった。続く8月3日から始まった「嵐作戦」ではクライナ・セルビア人共和国の首都クニンを目指して侵攻。わずか3日間の戦闘でクニンを占領した。この作戦による民間人の犠牲者は、クロアチア政府の発表では約150人とされ、セルビア側の発表では主として老人や病人など約2,600人が虐殺されたという。また、大量の難民が発生し、主にボスニアのセルビア人支配地域を経由してセルビアに流出したセルビア系難民は15-20万人と見積もられている。この作戦を指揮したクロアチア軍将軍アンテ・ゴトヴィナはクロアチアの英雄として祭り上げられたが、一方で虐殺と大量の難民を生み出した事により旧ユーゴスラビア国際戦犯法廷から訴追された。ゴトヴィナは2005年12月にスペインのカナリア諸島で拘束され、ハーグに移送されたが、「英雄」であるゴトヴィナを戦犯扱いすることに対するクロアチア国内からの反発は大きかった。西スラボニアとクライナの喪失を通じて、クロアチア国内のセルビア人は大きく数を減らした。セルビア共和国と国境を接している東スラボニアには未だセルビア系住民の自治地域が残されていたが、1995年11月11日のエルドゥート和平合意により、東スラボニアの将来的なクロアチアへの併合が認められ、国連暫定統治を経て1998年1月にクロアチア政府の統治下に収まった。