学問を好み、五経や春秋三伝に広く通じた。太和年間、著作佐郎に任じられ、尚書儀曹郎中に転じた。宣武帝のとき、員外散騎常侍を兼ね、高句麗に対する使者に立った。高句麗王の文咨明王は病と称して、宣武帝の詔を自ら受け取ろうとしなかった。封軌はこれを難詰して、文咨明王に北面して詔を受け取らせた。また先だって契丹に連行された辺境民60人あまりが高句麗にあったが、封軌はその身柄の返還を要求した。帰国すると考功郎中となり、本郡中正に任じられた。後に国子博士に転じ、揚武将軍の号を加えられた。仮の通直散騎常侍となり、汾州の山胡を慰労した。清河王元懌が明堂・辟雍の修築について上表すると、封軌は有職故実を引いて具体的な提案をおこなった。まもなく本官のまま東郡太守を代行した。前軍将軍・行夏州事をつとめ、礼教にもとづいた統治をおこなった。洛陽に召還されて太子僕となり、廷尉少卿に転じ、征虜将軍の号を加えられた。死去すると、右将軍・済州刺史の位を追贈された。
2014年6月24日、2014 FIFAワールドカップグループC最終節のコートジボワール戦では前半42分にアンドレアス・サマリスの先制弾をアシストし、同点にされて迎えた後半アディショナルタイムに自ら得たPKを決め勝ち越し2-1で勝利し、初のグループリーグ突破に貢献した。
2002年9月14日、30歳と遅めでプロデビューを果たし4回判定勝ち。3戦目を終えて全勝を守ったノンクアイだが怪我の影響で2年間のブランクを作る。復帰後は試合勘を戻すべく2004年には3試合、2005年には5試合とハイペースで同年代の中堅選手やデビューしたばかりの選手を相手に経験を積んだ。2006年12月15日、クフリレ・マケベと西ケープ州キムベリーのジム・サマーズ・ホールで空位のWBU世界スーパーフライ級王座決定戦を行い、8回1分43秒TKO勝ちを収め王座獲得に成功した。2007年5月11日、ラファエル・ティラドと対戦し7回1分56秒TKO勝ちを収め初防衛に成功した。2007年8月17日、フェリシアーノ・ダリオ・アズアガと対戦し81戦の歴戦の猛者でカウンターパンチャーのアズアガを5回1分52秒TKO勝ちを収め2度目の防衛に成功した。2008年5月9日、ジュリオ・デビット・ロクエア・レアとヨハネスブルグナスレク・インドア・アリーナで対戦した。3回にノンクアイが初ダウンを奪われたが、ダウンを乗り切り12回3-0(118-110、116-112、116-111)の判定勝ちを収め、この試合の勝利でIBF世界スーパーフライ級のランカー入りを果たす。2009年2月28日、自身初の海外試合でメキシコのリングに登場。シナロア州ロスモチスのポリデポーティヴォ・センテナリオにて後の世界5階級制覇を果たすホルヘ・アルセの弟フランシスコ・アルセとWBA・WBC・IBF世界スーパーフライ級スーパー王者ビック・ダルチニアンへの挑戦権を賭けた試合を行った。試合前の前評判は地元のアルセの圧倒的優位が伝えられた。試合は好戦的パンチャーアルセと南アフリカの軽量級界切っての技巧派ノンクアイが交互にラウンドを取る展開。その後ノンクアイが11回にアルセからダウンを奪い、12回3-0(3者とも116-111)の判定勝ちを収め、前評判を覆しダルチニアンへの挑戦権獲得に成功した。2009年9月15日、ダルチニアンがバンタム級に挑戦し失敗したためWBAとWBCから指名試合の通達されたためIBF世界スーパーフライ級王座返上に伴った王座決定戦をカンクンのプラザ・デ・トロスで行い、スーパーフライ級王座2冠を目指していたホルヘ・アルセと対戦。7か月前に弟フランシスコが敗れたため今度は兄がリベンジに燃えていた。弟以上に好戦的なアルセをコントロールし3-0(117-111、117-112、116-112)の判定勝ちを収め、兄弟に返り討ちをし王座獲得に成功した。2010年4月9日、フランスマシーのセントレ・オムニスポールにてマリク・ボウジアネと対戦し、12回0-1(2者が114-114、113-115)の引き分けに終わり初防衛に成功した。あわや逆転でボウジアネに逆転での戴冠を許すところだった。2010年7月31日、ナヤリット州テピクのエル・パレンクエ・デ・ラ・フェリアにてファン・アルベルト・ロサスと対戦し、6回にダウンを奪われると最後はレフェリーストップがかかり試合終了。6回1分0秒TKO負けを喫しプロ初黒星で2度目の防衛に失敗し王座から陥落した。2011年9月24日、バハ・カリフォルニア州メヒカリのアウディトリオ・デル・エスタドにて、WBO世界スーパーバンタム級王者ホルヘ・アルセと2年振りに再戦。ノンクアイはこの試合が1年2か月振りの復帰戦で2階級飛ばしてスーパーバンタム級に転向していきなりの世界戦だった。一方アルセは前回ダウンを挽回して大逆転でメキシコ初の4階級制覇を達成しており、勢いがあった。試合は今までの減量苦が嘘のようにアルセが全開でスタート。初回に左右ストレートでダウンを奪ってアルセが先制。その後はアルセが飛ばしまくり前回の試合で打たせてもらえなかった試合とは一変、アルセペースになった。その後4回偶然のバッティングでアルセの右目の上をカットしノンクアイに追い打ちをかけるように減点。再開後再びピンチに陥ったアルセが反撃し、ロープに追われ打たれまくり守りに回って止まった所にレフェリーが試合を止めた。4回2分1秒TKO負けを喫し、2階級制覇失敗と2年前のリベンジを許した。2012年12月16日、1年3か月振りの復帰戦をイーストロンドンのオリエンタルシアターにてテャボ・ソンジカと対戦し3回1分24秒TKO負けを喫し再起に失敗したのを最後に現役を引退した。