数学の、特に力学系の理論における第一回帰写像（first recurrence map）あるいはポアンカレ写像（ポアンカレしゃぞう、英: Poincaré map）とは、ある連続力学系の状態空間の周期軌道と、系のフローを横断するポアンカレ切断面と呼ばれる低次元の部分空間との共通部分のことを言う。アンリ・ポアンカレの名にちなむ。より正確に、空間のある切断面の中に初期点を持つ周期軌道がその面を離れ、再びその面に戻ってきたときの点を調べる。するとその初期点から第二の点への写像を作ることが出来、それが第一回帰写像と呼ばれる。ポアンカレ切断面の横断性は、その部分空間上を出発する周期軌道のフローは再びそれを通過し、平行にはならないことを意味する。ポアンカレ写像は、元の連続力学系よりも次元が 1 小さい状態空間を持つ離散力学系と解釈することも出来る。それは元の系の周期軌道および準周期軌道の多くの性質を保存し、低次元の状態空間を持つため、元の系を解析する上でしばしば用いられる。しかし実際には、ポアンカレ写像を構成する一般の方法はないので、常に利用可能という訳ではない。ポアンカレ写像は、その空間のリカレンスプロットとは異なり、時間ではなく、ある点をいつプロットするかを決定するものである。例えば、地球が近日点にあるときの月の位置は再帰プロットである。一方、地球の軌道と垂直に交わる平面を通過し、太陽と近日点にある地球を通過するときの月の位置はポアンカレ写像である。ポアンカレ写像は、ミシェル・エノンによって銀河の中の星の動きを研究するために用いられた。実際、ある平面上に射影される星の経路は、もつれ混沌としたものであったが、その構造をポアンカレ写像はより明確に表すものであった。
1999年に設立された。2006年に社名を変更した。これまでFarboud GT、Farbod GTS、Arash AF8、Arash AF10の4モデルを発表した。現在ではFarboud GTSはGinettaに権利を売却して、AF8とAF10の2モデルを販売する。
イギリスのニューマーケットを拠点とする。1999年から参入して歴史は浅いものの、ブランドを確立しつつある。生産する車種はAF8とAF10で少数を生産する。
1924年、ルイジアナ州ニューオーリンズに生まれる。後に一家でカリフォルニア州へ渡り、同州のカトリック系の学校へ進学。ロサンゼルスにあるユニバーシティー高校へ在学中にワーナー・ブラザースと契約を交わし、1941年に『ブルー・イン・ザ・ナイト』にノークレジットで出演し、女優デビューを果たした。1942年に高校を卒業後、すぐにキャリアをスタートさせる予定だったが、自動車事故で怪我を負ったために延期を余儀なくされた。1950年代に入るとコンスタントに女優業をスタートさせ、様々な作品へ出演。1955年のレイ・ハリーハウゼンが特殊効果を手掛けたモンスター・パニック映画『水爆と深海の怪物』や、レイモンド・F・ジョーンズの小説をもとにしたSF映画『宇宙水爆戦』などの映画ではヒロインを演じている。
守護霊は、人などを守ろうとする意思を持っている霊的な存在のことで、スピリチュアリズム、心霊主義、ヨーロッパなどキリスト教圏、あるいは民間信仰でしばしば言及されているものである。生まれつき何らかの要因（生まれた時期や季節など）によって所定の霊が付くと考える人や、先祖など当人に縁のある故人であると考える人、また当人の行いによって良い行い（徳）を積むことで良い霊が集まるという人もある。いずれにせよ当人が災難にあわないよう守ってくれている、と考えられている。守られ方に関する説明については、信仰ごとに考え方がそれなりに異なっており、様々な類型がある。運命に影響して不運を遠ざけ幸運を招くとされるもの、当人の選択が間違っていて悪い結果を招く場合などに夢枕に立って諭すとされるもの、あるいは危機に際して身を挺して災難が降りかかるのを防ぐとされるもの、または呪いなど霊的な災いに際してその効果を打ち消すとされるもの、などがあるのである。日本では物に取り憑いて、その繁栄や安全に寄与する妖怪や神霊などが、守護霊とされる場合もある。　例えば家に取りついて家を繁栄させる座敷わらし、船に憑いて安全を守る船霊なども、守護霊とされている。ドイツでは、守護霊を物理的に隔離できると考え、ウイーンの宝物殿において、ある男の守護霊をガラス箱に入れて展示していた。特に祖霊信仰など、先祖が子孫を守護していると考える信仰では、先祖を祭ることで守護霊の力を強め、現世における子孫の生活をより強く守ってもらおうとすることもある。その一方で、トーテムのように自らの部族や一族に所定の動物の霊的な力が作用していて、これの力を得ようという考え方もあり、生きている側の働き掛けによって守護する側の霊にも何らかの影響が現れるという考え方もある。キリスト教の信仰では、守護天使という存在にも言及されることがある。天使はそれ自体が神の延長にある存在だが、この守護天使は各々の個人に付き添っていると考えられており、人間を導くとされている。なおこの守護天使は記録天使として、各々の個人の良しに付け悪しきに付け記録をとっていて、死後の行く先決定に関与しているとも考えられている。人は守護霊という不可視の存在によって常に見守られている、とし、自身のありようを良きにつけ悪しきにつけ見ているのだから、自らの価値観で判断するだけではなく、こういった存在から客観的に見られても正しいと判断されるように行動しよう、と考える人もいる。なお、こういった霊的な力を呪術的な手法で意図的に自らに「取り憑かせ」て、本願を成就しようという考えも見出せる。いわゆる犬神では、極限状態に置いた犬の生存に対する執念とも怨念ともいえるものを霊的な装置とみなして、その極限にある犬の首を刎ねて祭るという風習が見出せる。ただしこちらは忌み物としての側面もあり、この犬神を祭る一族を穢れとして扱う風習も見られる。ただし、いわゆる霊感商法の類では、実際には何ら霊的な能力が無い人が、「付き添っている霊の力を強める」と言いつつ、高価な物品を売り付けるような事例も多いので注意が必要である。