フランスでは、ギロチンが採用される以前、平民は絞首刑が適用されることになっており、斬首刑は貴族階級に対してのみ執行された。当時の斬首には斧や刀が使われていたが、死刑執行人が未熟な場合には一撃で斬首できず、囚人の首に何度も斬りつけるなど残酷な光景が展開され、受刑者に多大な苦痛を与えることも多く、一方で熟練した技量の高い死刑執行人を雇うことができる受刑者は裕福な者に限られた。1788年、革命前の不穏な雰囲気の中、車裂きの刑の公開処刑の場で、民衆が無実を叫ぶ死刑囚に同調してこれを逃がし、処刑台を破壊するという事件が起こり、死刑執行人の職務に対する忌避のタブーが破られた。これをきっかけとして車裂きの刑は廃止されることとなり、残酷な刑に替わり苦痛を伴わない処刑法を求める流れが起こっていた。フランス革命勃発後、内科医で憲法制定国民議会議員だったジョゼフ・ギヨタンは受刑者に無駄な苦痛を与えず、しかも身分や貧富に関係せずに名誉ある斬首の刑が適用できる、「単なる機械装置の作用」によって「人道的」な処刑を行うよう議会で提案した。ギヨタンの提案は初め嘲笑を以て迎えられたが、彼の再度の提案と説得によりその案が採択され、ギロチンは、1792年4月25日に議会で正式に処刑道具として認められた。これは従来の処刑器よりも苦痛を与えないとされた。設計の依頼を受けたのは外科アカデミーの秘書であった外科医アントワーヌ・ルイであった。彼は、それ以前から存在したスコッチ・メイデンやハリファックス断頭台などの各地の首切り装置を研究し、刃を三日月形にし、死刑囚の首を板で固定するなどの改良を加えた断頭台を設計した。試作品の製作はドイツのハープシコード製作者トビアス・シュミットが行った。『断頭台の設計図を見たルイ16世が、刃を三日月形ではなく斜めの形状にすればどんな太さの首でも切断できると提案しその通りに改良された』という説があるが、シュミットの考案であるという説もある。ともかく、ギロチンは全高は約5メートルほどで、首を挟む場所は地面から37センチメートルほどの高さにあり、ギロチンは4メートルの高さから40キログラムの刃が自由落下することによって首を切断する装置であった。なお、首と同時に両手首も切り落とす形状のものも存在する。（詳細は下記）装置の正式な名称は「ボワ・ド・ジュスティス（Bois de Justice/「正義の柱」の意）」といったが、当初は、設計者のアントワーヌ・ルイの名前をとって「ルイゾン (Louison)」あるいはその女性形の「ルイゼット (Louisette)」の愛称で呼ばれていた。しかしこの装置の人道性と平等性を大いに喧伝したギヨタンの方が有名になり、ギヨタン博士の装置（子供）の意味である「ギヨティーヌ (Guillotine)」という呼び名が定着した。ギロチンはその英語読みであるギロティーンが訛ったものである。ギヨタン博士はこの不名誉な名称に強く抗議したが、以後も改められることはなかったので、家族は姓を変えた。国王ルイ16世や王妃マリー・アントワネットも、他の平民受刑者と同様にこれによって処刑された。また革命の大立者ジョルジュ・ダントン、恐怖政治を主導したマクシミリアン・ロベスピエールや、受刑者をギロチン台に送り続けた検事フーキエ＝タンヴィルも最期はギロチンで斬首された。このようにフランスの恐怖政治ですべての党派を次々と呑み込み処刑した状況は、当時の人々によって「ギロチンの嘔吐」と呼ばれた。ルイ16世の首をはねたギロチンの刃は、死刑執行人のシャルル＝アンリ・サンソンが大切に保管していたと回想録に書かれているが、後にサンソン家最後の死刑執行人であるアンリ＝クレマン・サンソンが、浪費による借金のために牢獄に入れられ、3800フランス・フランの借金返済のために質入れしてしまった。死刑執行命令を受けたサンソンはギロチンを質入してしまったことを法務大臣に話して3800フランス・フランの現金を支給され、ギロチンを買い戻して死刑を執行した。しかし、アンリ＝クレマン・サンソンはこの直後に責任を取らされて死刑執行人を罷免された。この当時のフランスの制度ではギロチンは死刑執行人の私有財産であり公共財産ではない。そのためサンソンは横領罪に問われることは無かった。一度、質から出されたギロチンは再度売られたという。サンソンが売り払ったギロチンは交流のあったイギリス人の手に渡り、現在はイギリスのマダム・タッソー館にマリー・アントワネットやサンソンの蝋人形と一緒に展示され、説明書きに由来が記されている。
全金属製・準張殻構造の軽量構体を備える。車体長17,000 mm・車体幅2,700 mm・心皿中心間隔11,800 mmの各主要寸法は3700系（2代）・3730系・3770系の各形式と共通するが、本系列では車体裾部に5500系などと同様に丸みを設けた点が異なり、また屋根上に冷房装置を搭載する都合上、車体高が前掲3形式の3,650 mmに対して3,500 mmと150 mm縮小された。外板厚は前面および側面が1.6 mm、屋根部が1.2 mmとされ、断熱材として25 mm厚の石綿が外板裏側に貼付されている。モ3780形・ク2780形とも一方の車端部に乗務員室を設けた片運転台構造を採用し、運転台は床面高さより250 mmかさ上げされた高運転台構造とした。前後妻面には700 mm幅の貫通路および貫通扉を設け、前面側の貫通扉は内開式、連結面側の貫通扉は引扉式とした。妻面形状は前面および連結面とも後退角のない切妻構造とし、前面については妻面と側面および屋根部との接合部分を円弧形状に処理している。前面貫通扉の左右には側面まで回り込んだ、いわゆるパノラマミックウィンドウ構造の横長の前面窓を配したが、前面窓ガラスは曲面ガラスではなく平面ガラスを採用し、前面窓は左右とも妻面と側面との境界部分で2分割されている。前照灯は全灯時150 W・減灯時50 Wの切替式シールドビームを前面の妻面と屋根部との境界付近に左右1灯ずつ計2灯設置した。前照灯2灯の中間、すなわち貫通扉直上の妻面と屋根部との境界付近にはミュージックホーンを格納するケースを設け、ケース前面は横格子のルーバー状に処理されている。後部標識灯は角型埋込式で、通過標識灯との兼用タイプのものを前面腰板下部に左右1灯ずつ計2灯設置した。側面には3730系および3770系と同様に1,400 mm幅の両開客用扉を片側2箇所配した。側窓については2段構造の窓2枚を1組とする1,500 mm幅・高さ850 mmのユニット窓を新たに採用し、乗務員扉直後および連結面側車端部に各1組、客用扉間に3組設け、また戸袋部には戸袋窓を設けた点が3730系および3770系とは異なる。側面窓配置はd2(1)D(1)222(1)D(1)2（d：乗務員扉、D：客用扉、各数値は側窓の枚数、カッコ付は戸袋窓を表す）である。車体の外部塗装は3730系の一部に採用された、青みがかった薄紫色（ライトパープル）1色塗りを踏襲した。この塗色は名古屋市在住の洋画家である杉本健吉の発案により採用されたものである。