ロイトリンゲン生まれ。ピアノとチェロを習ったが作曲に転向。芸歴は極めて早く17歳で最初の現代音楽を試作した。オルガンも後日こなし、卒業試験はオルガンで突破したほどの腕前であった。ヘルベルト・アイメルトに出会い前衛音楽に開眼。その後ボリス・ブラッハーのマスタークラスを受けて、頭角を現した。フランコ・エヴァンジェリスティ、カミロ・トンニ、アロイス・コンタルスキーとはダルムシュタット夏季現代音楽講習会のころから仲の良い友人であった。日本で彼の名が知られているのは、軽井沢で行われた二十世紀音楽研究所主催作曲コンクールで武満徹、松下眞一とならんでカインも「海外作曲家最優秀賞」を受賞したことによる。日本との接点は、亡くなるまで続いていた。その後1962年と1963年にイタリア現代音楽協会主催ローマ国際現代音楽作曲コンクールで第2位を得たころにはすっかり彼は図形楽譜の使い手として知られており、その楽譜はエアハルト・カルコシュカの「現代音楽の記譜法」で確認できる。その頃からドイツよりはイタリアで知られる存在となり、さらなる表現の拡張のため電子音楽へ移行した。作品数は膨大だが、エヴァンジェリスティらが巧妙で苛烈なミニアチュールの制作にこだわったのに対し、カインはあくまでもフェルト状音響の長時間の廻しに死の前年までこだわりつづけた。そのひとつの頂点が「Tektra」である。一つの音響の帯を記憶が途切れるまで餅のように長く引き伸ばすスタイルは、その後もさほどの変化がなかった。前衛の時代が終わると彼はオランダに移住し、ピアノやオーケストラの作曲も1990年代に途絶えて、2000年以降は電子音楽作品を驚異的なペースで量産し続けた。その頃に自主レーベルを設立して家族でCD制作を行い日本のOmega Pointにも頒布していた。「電子交響曲」はそのころの作品である。晩年には「A LITTLE ELECTRONIC MILKY WAY OF SOUND (2009)」と名付けられた全14時間の電子音楽作品を完成させ、オランダの放送局から7時間ずつ日曜の0:00-7:00の二週にわたって放送初演された。これは彼の死の数カ月前であった。フローニンゲンのペーケラで77歳で死去。死後、「A LITTLE ELECTRONIC MILKY WAY OF SOUND (2009)」は16枚組のCD-BOXになりジム・オルークがリストレーションを行ったことで話題となった。
卵が食用とされることもあり、皮も利用されることがある。皮革用の乱獲により生息数が減少した。皮革用の採集はウミガメ科が科単位でワシントン条約附属書Iに掲載されてから減少しているが、食用の採集、刺し網やトロール網による混獲によっても生息数が減少していると考えられている。メキシコのハリスコ州では1960年代は20,000-30,000頭がアリバダを行っていたが生息数減少に伴いアリバダは見られなくなり、スリナムと仏領ギアナの国境付近では1965年には1日で500回以上の産卵が行われていたが1975年には最大40回まで産卵数が減少した。
熱帯の海洋に生息し、沿岸性が強い。食性は動物食で、主に甲殻類、軟体動物などを食べる。繁殖形態は卵生。スリナムでは5-8月、コスタリカ、メキシコでは6-12月、インドでは1-3月の昼間に集団で産卵（アリバダ）する。最大の繁殖地であるガヒルマータでは1999年に5か所で計710,000頭がアリバダを行った。コスタリカやメキシコでは1回に105個の卵を、2-3回に分けて産む。
第二次世界大戦初頭の1942年、ロイヤルはアメリカ陸軍大佐に任命された。ロイヤルは陸軍省内で法務課長を務め、続いて会計部長、補給部長を務めた。1942年、8人のナチス党員がニューヨーク州のロングアイランドに上陸した。彼らは速やかに拘束され、7月2日に秘密裏の軍事裁判にかけられた。フランクリン・ルーズベルト大統領は彼らの弁護人としてロイヤルを指名したが、ルーズベルトはまともな弁護をして欲しいと考えておらず、ロイヤルに対して法廷に出ないよう命令した。ロイヤルはこの命令に対し、文書で次のように返答した。「任意の人物を対象に秘密裁判を開廷する権限を、大統領閣下は保持していない。私はそう考えています。私は、閣下が先の命令を撤回してくれることを望みます。」だがルーズベルト大統領は、ロイヤルのこの要望を拒否した。軍事裁判では8人のうち6人に対して死刑、2人に対して懲役刑が言い渡された。ロイヤルは秘密裁判による審理結果は違憲であると主張し、連邦地方裁判所に控訴した。連邦地方裁判所は、ロイヤルの控訴を棄却した。ロイヤルは自身の法律事務所の弁護士らとともに、連邦最高裁判所に上告した。7月31日、連邦最高裁判所は要旨のみを発表してロイヤルの意見書を棄却し、大統領による秘密裁判の死刑判決結果を支持した。6人の死刑は8月8日に執行され、残り2人は刑務所に収監された。だがロイヤルは秘密裁判の合憲性についての確認を、引き続き連邦最高裁判所に求めた。連邦最高裁判所は1942年10月29日に審理の全文を公開した（Ex parte Quirin）。ロイヤルはその後准将に昇進し、陸軍補給軍の会計副局長を務めた。ロイヤルは1945年4月に陸軍長官特別補佐官に就任した。ロイヤルは1945年11月9日に陸軍次官に昇任した。ロイヤルは1947年7月19日に陸軍長官に昇任した。1947年9月17日に国家安全保障法が施行され、陸軍が国防総省の傘下に収まった後も、ロイヤルは新陸軍省で引き続き長官職を務め、1949年4月29日に陸軍長官を退任した。陸軍長官在任時の1948年1月6日、日本の過度の弱体化を指向するGHQの占領政策を批判し、日本の経済復興を優先すべきであると訴え、「日本を極東における全体主義（共産主義）に対する防壁にする」と演説を行なう。この演説はジャパン・ロビーで立案が進められていた占領政策の転換（逆コース）を公にしたものとして、よく知られている。