松島が代表を勤める選挙区支部が、2012年・2014年の衆議院選挙期間中に、経済産業省や資源エネルギー庁と随意契約を締結していたイベント会社から計約120万円の寄付を受けていたことが、2015年11月に報じられた。国と契約を結んでいる企業からの寄付は公職選挙法で禁じられており、松島は全額を返金したとしている。
2013年10月、松島の後援会が、地元の社団法人「地域プラザBIG SHIP」に対してコチョウランを贈っていた。地域プラザBIG SHIPが運営する施設「本所地域プラザ」が開業したことから、その開業記念の名目で、後援会がコチョウランを贈っていた。コチョウランに添えられたメッセージカードには「松島みどり後援会女性部より」と明記されていた。しかし、2014年10月になってこの問題が発覚し、マスコミにより大きく報道された。墨田区選挙管理委員会は「議員の名前入りや、後援団体などからの贈り物は寄付行為に当たる可能性があり、公職選挙法に抵触するおそれがある」と指摘している。マスコミからの取材に対して、松島みどり事務所は「何もお答えできない」と回答し、この件についての説明を拒否している。
2008年3月14日の参議院予算委員会審議において、民主党の津田弥太郎参議院議員から、かつて揮発油税の暫定税率撤廃を主張していたことを追及された際、地元選挙区からの要望により「考えが変わったのだ」と述べ、さらに道路整備財源の必要性について数分間にわたり言及。鴻池祥肇予算委員長から再三にわたり答弁の簡潔化を指示されるも、それを無視して約5分間にわたり答弁を継続。鴻池が「答弁を打ち切りなさい！」と何度も声を荒らげ、与党側の予算委員会理事の制止を受け、答弁を終えたが、委員長職権により鴻池から予算委員会への出入り禁止処分を受けた。
2014年9月3日、法務大臣就任後初の記者会見において、自身もかつて勤務していた朝日新聞社が、第二次世界大戦中のいわゆる従軍慰安婦に関する記事の一部を「虚偽」と認め、撤回したことについて「朝日で記者をやっていたが、辞めてからの方が長い。過去の属性で（朝日新聞の記事について）どうかと問われても違和感がある」とした上で、「間違ったことを書いてたのは、それはいけないでしょう」と述べた。
2014年9月3日、法務大臣就任後初の記者会見において、刑法の強姦致死傷罪の量刑が「無期または5年以上の懲役」であるのに対し、強盗致傷罪の「無期または6年以上の懲役」の方が最低刑が重い点を指摘した上で「これは絶対に逆転するように議論を進めてもらいたい」と述べ、性犯罪に対する厳罰化を検討する意向を表明した。
選択的夫婦別姓制度の導入に賛成しており、2014年9月5日、閣議後の記者会見において「旧姓では銀行口座を開設できないなど、女性が働く中で不便を感じる人が増えている」と述べ、民法改正への言及は避けつつも、「現実的な運用について議論したい」と改善の方法を検討する意向を示した。また2001年3月15日に、「国会では通称使用しているが、戸籍名の当選証書を手にしたときのショックは忘れられない。選択制なのだから、別姓にしたい人は好きにさせてほしい。」と述べている。
2014年9月3日、法務大臣就任後初の記者会見において、死刑制度について「日本の法律に規定されており、執行の署名をすることも覚悟してこの職を引き受けた。議論は必要かもしれないが、国民の考えに基づいた制度として必要だと考えている」と述べ、肯定的な見解を示した上で、死刑制度の存廃を含む見直しに関しては、日本国民の死刑制度への高い支持を理由に否定的な見解を示した。ただし、不祥事により短期間で退任したため、死刑執行起案書を受け取ることはなかった。
大学卒業後、朝日新聞社に入社。経済部、政治部で記者を務め、渡辺美智雄、亀井静香、橋本龍太郎、石原慎太郎、森喜朗ら自由民主党幹部の番記者も務めた。1995年、自由民主党東京都連が実施した候補者公募に応募。合格し候補者に選出されたため、朝日新聞社を退社。1996年、第41回衆議院議員総選挙に東京14区から自民党公認で出馬したが、新進党前職の西川太一郎に僅差で敗れ、落選した。
帝京高校で高校野球大会に通算3回出場。3年時の1987年は、春夏の甲子園に共にエースとして出場。春の59回大会は、前年の秋の成績が芳しくなかったこともあってそれほど注目されていなかったが、2回戦で優勝候補の一角で、近畿大会王者の京都西を完封。準々決勝で野村弘、橋本清、立浪和義、片岡篤史らを擁するPL学園高校に延長11回、2-3でサヨナラ負け、2試合連続で好投したことで、一躍注目を浴びることとなった。夏の第69回選手権大会では2回戦・対東北高校戦でノーヒットノーランを達成（選手権大会史上20人目）するなど、3試合連続完封して準決勝に進出したが春夏連覇したPL学園に打ち込まれ、5-12で再び敗れた。同年秋のプロ野球ドラフト会議で日本ハムファイターズに6位指名され入団。同期入団の島田直也とともにSSコンビと呼ばれた。ドラフト指名の時、当時パ・リーグ広報部長だったパンチョ伊東が「日本ハム、芝草宇宙」と彼の名を会場に呼び上げた際、「“ひろし”は宇宙、大宇宙、コスモ（と漢字を説明する）」と発表し話題になった。なお、『宇宙』の名前の由来は、生まれた年に行われたアポロ計画（アポロ11号の月面着陸）から来ており、それに感銘を受けた父親が名付けたものである。