特異点の概念はまったく局所的な性質であるので、上記の定義は滑らかな写像（M から Rⁿ への関数ですべての微分が存在するもの）からなるより広いクラスに拡張できる。これらの特異点の解析は写像の jet を考えることによって代数多様体のケースに帰着することができる。k-th jet は k 次までで打ち切り定数項を削除した、写像のテイラー級数である。
日本の地域別鉄道路線一覧、北海道の鉄道路線、東北地方の鉄道路線、関東地方の鉄道路線、中部地方の鉄道路線、近畿地方の鉄道路線、四国の鉄道路線、九州の鉄道路線
貞享元年（1684年）初代彦太郎は隠居し、嫡男彦太郎安全が家督を継いだ。安全の母は河崎家の鍋と伝えられ（他を母とする説もある）、江戸出店前年の寛文元年（1661年）1月15日に生まれ、貞享3年まで京都の店で仕事をしていた。このため初代彦太郎は隠居をしたと言っても、安全の江戸到着まで日本橋の店を経営していた。2代目彦太郎安全の事実上の初年度である貞享4年（1687年）には、白木屋は手元予備金だけで2万9千5百両の大店となっていた。元禄2年1月20日（1689年2月9日）、初代彦太郎は死去した。その後も白木屋は発展し、元禄10年(1697年)には日本橋本町通りの大呉服店17軒の一つに挙げられ、後に江戸の代表的な呉服問屋として江戸三大呉服店（三井越後屋、下村大丸）の一つとなり、戦後東急百貨店日本橋店となるまで続いた。
「商いは　利益を取らず　正直に　良きものを売れ　末は繁盛」は白木屋の精神を説いたものであり、彦太郎は支配人・使用人14人の署名を入れて「法を守る」「悪い事はしない」「正直に務める」と言う内容の家法を寛文10年（1670年）に定めた。後に2代彦太郎が19ヶ条の家訓に改めた。
彦太郎は良疇寺（現長浜市下坂浜）の法山和尚について学び、和尚より商人として身を立てることを勧められ、後に長浜を出る時小さな観音像が和尚より贈られたと伝えられている。河崎家で彦太郎は同家家業を手伝い、材木販売のため諸国を回るなど材木屋としての修行を行った。この頃から既に商才に長けていたとも言われている。彦太郎が数え17歳の（慶安4年-5年（1651年-1652年頃）、京「寺の内」と言う所に家を持ち、河崎家が商う白木材木を分けてもらい商売をすることとなった。河崎家からは資金・商品の支援に加えて「白木屋」の屋号も贈られた。なお、彦太郎が京に出た直後、先に京で暮らしていた叔父三輪道祐の子（沢村）自三宅に一時寄寓したと伝えられている。開店後、彦太郎は材木商「白木屋彦太郎」として諸国に材木販売で回る傍ら、綿布の行商も行った。
白木屋創業者である初代大村彦太郎は、寛永13年（1636年）近江坂田郡長浜村（現滋賀県長浜市）に生れた。幼名は彦四郎、諱は可全（よしまさ）と言う。父は「大村孫右衛門（道与）」、母は長浜の材木商河崎源兵衛（定幸）の娘「辰」と言い、弟に四郎三郎がいた。父は京都で「菊屋」の名で材木商を営んでいたと伝えられている。大村家過去帳によれば、父孫右衛門は寛永17年10月30日（1640年12月13日）に没し、彦太郎は数え7歳で父を失った（別の記録では数え5歳で父死去とされている）。彦太郎と弟四郎三郎は、母辰と共に母の実家河崎家に引き取られ、母の弟河崎源兵衛（定利）に養育された。河崎源兵衛（定利）には鍋と夏と言う二人の娘がおり、後に夫々彦太郎と四郎三郎に嫁いだ。なお、母辰も寛永年代（1624年 - 1645年）に亡くなっている。また、彦太郎は一時期、父孫右衛門の妹の嫁ぎ先である三輪道祐宅にも寄寓したとされる。
ダニエル書の伝えるアベド・ネゴの物語は以下のようなものである。紀元前6世紀、エルサレムを陥落させたバビロンのネブカドネツァル王は、自分の占領行政の官吏を養成するため、ユダヤ人の「王族と貴族の中から、体に難点がなく、容姿が美しく、何事にも才能と知恵があり、知識と理解力にとみ、宮廷に仕える能力のある」（ダニエル 1:4）少年たちを選び出して連れてこさせ、カルデア語を学ばせた。アベド・ネゴと呼ばれることになったアザルヤはその一人であった。彼はベルテシャツァルと呼ばれたダニエルをリーダーとする四人組の一人で、四人は異邦人の地にあっても唯一の神への信仰を守りぬき、「異邦人の肉類と酒で自分を汚すまい」（ダニエル 1:8）と誓っていた。彼ら四人はぬきんでて優秀であったため、王に仕えて重用された。アベド・ネゴはダニエルが王の見た夢の謎を解き明かしたことでバビロン州の行政官に任命された。ネブカドネツァル王が金の像をたてて、これを拝むよう命令を出したとき、唯一の神を信じていたアベド・ネゴはそれに従わなかった。そのため、同じように像を拝まなかった仲間のシャドラク（ハナンヤ）、メシャク（ミシャエル）と共に燃え盛る炉の中に縛られて生きたまま投げ込まれた。しかし三人は焼け死ぬことなく、火の中を自由に歩いた。やがて王に呼ばれると髪の毛も燃えることなく火の中から出てきた。これに驚いた王は彼らの信じる神をたたえ、三人を元の地位に戻した。