2008年、MLBドラフト3巡目（全体110位）でフィラデルフィア・フィリーズから指名され、8月11日に契約。ルーキー級ガルフ・コーストリーグ・フィリーズで1試合に登板し、0勝1敗、防御率0.00だった。2009年はA-級ウィリアムズポート・クロスカッターズで9試合に登板し、2勝4敗、防御率5.35だった。2010年はA級レイクウッド・ブルークロウズで24試合に登板し、8勝6敗、防御率3.49だった。2011年はA+級クリアウォーター・スレッシャーズで27試合に登板し、10勝11敗、防御率2.96だった。2012年はAA級レディング・フィリーズで19試合に登板し、9勝7敗、防御率3.30だった。7月にAAA級リーハイバレー・アイアンピッグスへ昇格。AAA級では7試合に登板し、4勝1敗、防御率2.55だった。オフの11月20日にフィリーズとメジャー契約を結び、40人枠入りした。2013年3月10日にAAA級リーハイバレーへ異動し、開幕をAAA級で迎えた。AAA級で3試合に登板後、4月22日にジョン・ラナンが故障者リスト入りしたため、メジャーへ昇格し、同日のピッツバーグ・パイレーツ戦でメジャーデビュー。5.1回を6安打2失点6奪三振に抑えたが、勝ち負けは付かなかった。シーズン2試合目の登板となった4月27日のニューヨーク・メッツ戦では、5回を7安打3失点に抑え、メジャー初勝利を挙げた。その後はローテーションに定着していたが、8月2日に右肩の故障で15日間の故障者リスト入りし、8月25日に60日間の故障者リストへ異動。そのままシーズンを終えた。この年は18試合に登板し、5勝4敗、防御率4.04だった。2014年は右肩の故障もあったため、3月27日にAAA級リーハイバレーへ異動し、開幕をAAA級で迎えた。AAA級で1試合に登板後、4月12日にメジャーへ昇格。昇格後は2試合に登板したが、0勝1敗、防御率9.00と結果を残せず、4月18日にAAA級へ降格。降格後はAAA級で4試合に登板したが、5月18日に右肩のSLAP損傷で7日間の故障者リスト入りした。6月17日に手術を行い、残りのシーズンを欠場した。2015年も開幕から15日間の故障者リストに入り4月28日には60日間の故障者リストに移された。7月には右肩の再手術が必要と診断され、リハビリ登板もないまま10月7日に40人枠から外された。2016年1月28日にシカゴ・カブスとマイナー契約を結ぶ。4月19日に解雇となる。2017年3月24日に独立リーグ・アトランティックリーグのニューブリテン・ビーズと契約。
コテルニコフは工学において標本化定理を最初に証明した人物である。1933年、彼は『О пропускной способности эфира и проволоки в электросвязи』（英訳：On the Capacity of the “Ether” and Cables in Electrical Communication）という題名の論文を発表した。少なくとも19世紀半ばには数学者がすでにサンプリング理論の基礎研究を進めていたとはいえこの論文は工学において標本化定理を証明した最初の学術文献だったが、当時はソ連内でも彼の業績はほとんど知られていなかった。一般的にはこの定理は1928年の論文で予測したハリー・ナイキスト、1949年に独自に証明したクロード・シャノンの2人の功績として知られておりコテルニコフの業績の知名度は低いが、1977年に標本化定理を数学者ホイッテーカーの名前も加えてWKS定理 (Whittaker-Kotelnikov-Shannon theorem) という名称が提案が出され、1999年にエドゥアルト・ライン財団の基礎研究賞を受賞するなど、20世紀後半になってから彼の功績として評価されることになった。コテルニコフは旧ソ連では暗号理論の権威としても知られている。彼は周波数変換に経時的変化を組み合わせるという秘話の基礎となる自動暗号化理論を考案し、独ソ戦直前の1941年6月にはこの基礎理論に関する機密報告書を作成していた。彼はその年の秋に研究所ごとウファに疎開して研究を続け、彼の考案した通信方法を用いた装置は1942年から1945年にかけてモスクワと前線をつなぐ通信手段として利用され、終戦前後には他国首脳との連絡手段としても利用された。1947年には博士論文として、後に自身の代表作として知られることになる『Theory of Optimum Noise Immunity』（直訳：最適雑音耐性理論）を発表した。これに書かれているn次元空間におけるシグナルの表記法は、後に信号空間ダイヤグラムにおいて重要な位置を占めることになった。また、当時は未発表だった決定理論を統計解析に使用しており、いくつかの発見は後に別の研究者の功績として広まったという。このように、この論文は当時としては非常に画期的な内容で出典論文もなく、査読の際は査読依頼を断る数学者もいるなど審査員を確保するのが困難なほどだったという。この論文は1956年にソ連で単行本として出版され、1959年には米国でも翻訳出版されることになった。彼はまたソ連の宇宙開発分野にも関与していた。1947年にソ連が宇宙開発計画を開始すると、MEIの無線工学部では遠隔測定法も研究されていたためにコテルニコフも計画に加わることになった。また、彼が1954年から所長を務めたIREでは対流圏における極超短波の伝播の研究も行われ、レーダーによる惑星の測定やマッピングなどに役立てられることになった。1964年、彼は宇宙分野における業績によりレーニン賞を授与された。