広島県呉市出身。小学5年の時、学習塾の先生に連れられ庄原市の西城川に化石採集に行き、その初めての化石採集で鯨の化石を発見したこと、また山から鯨の化石が出た不思議さに魅せられた。福井大学教育学部中学校教育養成課程地質学専攻を卒業後、同学部技官教務員、小学校教師を経て福井県教育庁文化課主事（福井県立博物館準備室）となる。1978年、日本で初めて岩手県で草食恐竜の竜脚類（モシリュウ）の骨が発見されると、熊本や群馬で肉食恐竜の骨や足跡の化石が次々発見された。それまで日本には恐竜はいなかったとされていたため、当時大いにロマンを駆り立てられたという。1983年に福井県立博物館（現・福井県立歴史博物館）が開館し、地質学の学芸員（のち総括学芸員）となる。1985年、その3年前に石川県の手取層群で拾ったという黒光りする石を受けとる。サメの歯ではないかと持ち込まれたその化石を、恐竜の歯に間違いないと確信した東は白峰村教育委員会とともに調査を行うと、恐竜の歯や骨、足跡を発見した。「福井県でも恐竜の骨が絶対に出る」と県の事業として、福井県勝山市で1989年から国内初の本格的な恐竜発掘を始めた。すると5年の間に8種・300点以上の骨や足跡化石が発見され、勝山は日本一の恐竜産地となった。しかし当時の日本では化石を発見しても比較する資料も文献もなかった。中国の企画展を機に恐竜研究の世界的権威である中国科学院古脊椎動物古人類研究所の董枝明教授と出会い、比較資料と文献の提供を受ける。1993年、東京大学で博士（理学）の学位を取得。論文の題は「The Early Cretaceous Dinosaur Ichnofauna and its Paleoenvironmental Development in the Tetori Gronp,Japan（手取層群の白亜紀前期恐竜印跡動物群とその古環境変遷）」。1995年には日本で初めてイグアノドン科の恐竜「フクイリュウ（和名）（現・フクイサウルス・テトリエンシス）」の全身骨格を復元。2000年、勝山市に福井県立恐竜博物館をオープンさせた。2009年4月、同館館長に就任。北海道大学・広島大学・福井大学などで非常勤講師を務め、また中国科学院古脊椎動物古人類研究所などの客員研究員となっている。福井県勝山市での調査はもとより、日本各地の発掘現場や中国、モンゴル、タイなど海外の発掘に足を運び、かつ恐竜調査の先進地である中国、アメリカ他との共同研究を重ねるなど精力的な活動を行っている。2010年4月からは特別館長。
宮城県迫町出身。全日本空手道連盟錬武会、宮城県防具付空手道連盟迫町支部所属。二段。強打で精度の高い打撃を持ち味とし、20代では第28回、第33回、第36回大会での優勝等、強豪である宮城県の有力選手の一人として実績を残す。30代に入ると組手に円熟味を増し、第38回～第43回では6連覇を達成するなど一時代を築く。この間、カナダ代表で身長190cmを超す長身のトレーシー・マカレッカとも対戦しているが、30cmの身長差がありながらパワーで負けず、王座を譲らなかった。第44回大会では宮城県空手道連盟における後輩である高橋成美に決勝で敗れ、それを機に一度選手を引退。しかし、40歳となった第48回大会で再び現役復帰し優勝したことで、全国大会における10制覇を達成した。現在は迫町防具付空手道連盟支部長を務めている。
益田氏第14代当主・益田兼理の子として生まれる。生年は不明だが、通説で応永27年（1420年）生まれとされる雪舟より2 - 3歳年下と推定される。永享3年（1431年）、大内盛見に従って九州の少弐氏と戦った益田兼理は、盛見と共に戦死した。この時、兼理と共に従軍していた嫡子藤次郎も戦死しており、同7年（1435年）に益田氏の一族・家臣は兼理の遺児松寿に起請文を提出している。松寿は同9年（1437年）に、石見守護の山名熙貴を烏帽子親として元服して兼堯を名乗るようになった。家督を継いで以来、益田氏の当主を長期にわたって務め、大内氏のみならず室町幕府とも直接誼（よしみ）を通じて勢力を拡大させた。元服の翌年となる永享10年（1438年）に幕府から領地の安堵を受けると、同永享11年（1439年）に幕府や守護の斡旋によって三隅氏・福屋氏・周布氏（いずれも益田氏の庶家になる）と関係を改善し、敵対関係にあった石見吉見氏とも緊張緩和に成功している。一方で、幕府や大内氏に従って多くの戦いに参戦しており、嘉吉元年（1441年）から寛正4年（1463年）にかけて、地元石見のほかに九州北部・美作国・播磨国・伊予国・河内国・紀伊国を転戦。嘉吉2年から3年（1442年 - 1443年）に大内氏に従って九州北部に出陣する際には、父親の敵である少弐氏が相手であるためか、石見・安芸の国人たちに参戦を働きかけた。また、寛正年間に河内で畠山義就と戦った嶽山城の戦いでは、激戦により益田氏にも大きな損害が出たが、その戦功により引付衆の一員に加えられた。兼堯は寛正元年（1460年）からは在京していたが、同寛正2年（1461年）には子の貞兼に家督を譲った。この貞兼が、同寛正6年（1465年）に幕府と対立した大内教弘に従ったため、兼堯は京から逃げ出している。これ以降、兼堯は隠居する。応仁の乱が始まると益田貞兼は大内政弘に従い西軍に属したが、文明2年（1470年）に東軍の誘いで大内教幸（道頓）が周防国で反乱を起こすと、貞兼は陶弘護と協力して反乱を鎮圧した。その一方で、隠居していた兼堯が東軍の細川勝元と通じることで東軍からも所領安堵を得ていた。晩年は七尾城尾崎丸の山麓にある大雄庵（たいきあん）で過ごした。兼堯の墓は大雄庵内にある。雪舟と親交があったと伝えられており、文明11年（1479年）に益田に招いている。その時に雪舟が描いた兼堯像（益田市立雪舟の郷記念館蔵）は国の重要文化財に指定されている。その他、七尾城跡に近い妙義寺の前に記念像が立てられている。