グラフ理論および計算機科学において、次数行列（じすうぎょうれつ、英: Degree matrix）は、それぞれの頂点の次数（すなわち、それぞれの頂点に接続した辺の数）に関する情報を含む対角行列である。次数行列はグラフのラプラシアン行列を構築するために隣接行列と一緒に使われる。
市域の東部に位置する潟湖と湿地から作られた養魚池 Valle Cavanata は、自然保護区に指定されており (it:Riserva naturale della Valle Cavanata) 、ラムサール条約の定める「国際的に重要な湿地」に登録されている。イタリアのラムサール条約登録地一覧も参照。
グラードは、ナポレオン戦争中の1810年にイギリスに、1812年にフランスによって占領され、そのたびに略奪を受けた。1815年にオーストリア領になった。第一次世界大戦休戦後の1918年、この地はイタリア王国の手にわたり、1920年に正式にイタリアの領土となった。
568年、ランゴバルド人の侵入を受け、アクイレイア総大司教パウリヌスはグラードに遷座した。その後、この地方を管轄する教会は分裂し、二人の総大司教が並び立つことになる。アクイレイアの総大司教と、ヴェネツィア潟やグラードなど沿岸地方のラテン人を基盤とするグラードの総大司教 (it:Patriarcato di Grado) （のちにチヴィダーレに移転）である。990年、アクイレイア総大司教ポッポーネ (it:Poppone) がグラードを占領したが、これを維持することは出来なかった。1027年、教皇がグラードとヴェネツィア地方におけるアクイレイア大司教の優越した地位を確認することで、事態は収拾された。1451年、教皇ニコラウス5世によって、総大司教座はグラードからヴェネツィアに移された。これにより、グラードは小さな町へと転落した。
町の歴史は古く、ローマ時代には、Aquae Gradatae の名で知られた。この地方の中心都市であったアクイレイアは、潟湖を挟んで10km北にあり、グラードはその外港としてアクイレイアと密接な関係を持っていた。西ローマ帝国の末年、異民族の侵入にさらされると、多くの人々が安全な場所を求めてアクイレイアからグラードへ逃れてきた。452年にはアクイレイア司教 (it:Patriarchi di Aquileia) のニケタス (Nicetas (Bishop of Aquileia)) がグラードに一時逃れて来ている。5世紀頃には、サンタマリア・デッレ・グラツィエ聖堂や、サンテウフェミア聖堂が建てられた。また、この町はアクイレイア総大司教国の海軍の拠点となった。
グラード（Grado）の中心市街は、イーゾラ・ドーロの潟湖側に発達した都市である。グラード＝ピネータ（Grado-Pineta）はイーゾラ・ドーロのアドリア海側の町である。本土側にもいくつかの小集落があり、そのうちで最も大きいものがフォッサロン・ディ・グラード（Fossalon di Grado）である。
中心市街はアドリア海（ヴェネツィア湾）北縁の潟湖（ラグーナ）・グラード潟 (it:Laguna di Grado) の周辺に浮かぶ島、イーゾラ・ドーロ（Isola d'oro）にある。潟湖上の島という立地条件はヴェネツィアと似ている。著名な島としては、潟湖東部に位置して教会が建てられ聖地とされているバルバナ島 (it:Barbana (isola)) が挙げられる。
ゴリツィア県南部に所在するコムーネである。潟湖上のグラードの街は、モンファルコーネから南西へ約18km、州都トリエステからトリエステ湾を隔てて西へ31km、県都ゴリツィアから南南西へ34km、ウーディネから南南東へ45km、ヴェネツィアから東北東へ88kmの距離にある。自治体（コムーネ）としてのグラードは、潟湖上の多くの島々や、本土を含んでおり、広大な範囲にわたっている。グラード潟上の島々のほとんどは無人島である。
1878年（明治11年）に行政区画として発足した当時の郡域は、福井市の一部（概ね福井市街の南半および北四ツ居町、南四ツ居町、大東、上北野、問屋町、和田中町、栂野町、合島町、荒木新保町、荒木町、成願寺町、篠尾町より南東かつ獺ヶ口町、境寺町、椙谷町、東天田町、西天田町、蔵作町、浄教寺町以西）にあたる。
当時三大怪事件をはじめ、度々事故を起こしていた国鉄に対する国民の不信はこの事故をきっかけに爆発し、マスコミは国鉄に対するバッシングを行った。また、政界でも野党が国鉄の怠慢によって発生したものであるとして、当時の吉田内閣への倒閣と結びつける向きがあった。第2代国鉄総裁であった加賀山之雄は、事故の責任を取り引責辞任することになる。国鉄は、1949年にプロ野球球団「国鉄スワローズ」（現・東京ヤクルトスワローズ）を立ち上げ、その後も80系電車・70系電車などの新形式車両を投入し、特別急行列車・食堂車・寝台車など戦時中に廃止された列車サービスの復活を図るなど、復興に邁進していた。その最中に起こった事故であるため、国鉄内外における衝撃は大きく、「プロ野球に参入する暇があれば、欠陥電車の整備を先に行え」などと非難された。なお、80系電車を開発したメンバーの一人であり、当時国鉄車両局長を務めていた島秀雄はこの事故の責任を取って辞職し、その後十河信二に請われて復帰する1955年まで、鉄道技術職から離れる事になった。当時の朝日新聞で連載されていた『サザエさん』でも、この事故を題材とした回があった。鶴見区の曹洞宗大本山總持寺に、この事故の慰霊碑が存在する。