北海道札幌市北13条生まれ。台北州立第一高等女学校（現台北市立第一女子高級中学）を経て、1941年津田英学塾（後の津田塾大学）を繰り上げ卒業。1945年台北帝国大学（国立台湾大学の前身）文政学部文学科英文学専攻を繰り上げ卒業。1950年、外交官及び領事試験に唯一の女性として合格し外務省研修所研修員となる。ガリオア奨学金を得て、クイーンズ・カレッジでのオリエンテーションを経て、1951年バーモント大学政治学課程修了。1951年外務省条約局国際協力課事務官、同年外務省国際協力局第1課事務官。1952年外務省在アメリカ合衆国日本国大使館外交官補。1954年国際連合日本政府代表部併任。日本の国連への正式加盟に尽力する澤田廉三のもとで手腕を発揮した。日本初の女性外交官として大きな期待をかけられたが、6年後の1956年8月29日、アラスカ州コールドベイで発生した、カナダ太平洋航空307便墜落事故で殉職。享年34。1961年、山根の遺志を継ぎ、国際関係に貢献するに足る人材を育成するため、女子学生を対象にした「財団法人 山根奨学基金」が設立された。
当時の人気タレント・歌手・コメディアンをゲストに招き、さらに一般からの参加者も交えて歌・踊り・芝居・ゲーム・その他のアトラクションを楽しむというパーティースタイルの番組。司会を務めていたのは前田武彦と当時の若手女性タレントたちで、前田は番組の企画・構成も担当していた。他にも番組マスコットであるカワウソの着ぐるみ（声：小鹿ミキ）や、弦楽器部門を女性のみが占める25人編成のバンド「ぱあてえポップス・オーケストラ」を登場させたりと盛り沢山な内容であったが、番組はわずか2か月で終了した。
イオンモール「ジ アウトレット広島」は2018年4月27日に開業したが、1F ライフデザインフロアの｢ステーションコート｣で、参加型プロジェクションマッピング『ワープする路面電車』というイベントの舞台として使用されている。
『吾妻鏡』によると山本義経は、近江国住人で新羅三郎義光（源義家の弟）の5代後裔（系図類では4代）。近江国浅井郡山本郷（現在の滋賀県長浜市湖北町山本）のあった山本山城の城主であり弓馬の両芸の優れた武将であった。安元2年（1176年）、延暦寺の僧を殺害したため佐渡へ配流される。『吾妻鏡』では平氏による讒言と主張している。治承4年（1180年）に罪を許され帰京。同年11月20日、諸国の源氏の旗上に同調して、弟の柏木義兼（甲賀入道）ら近江源氏とともに兵を挙げる。近江国の勢多・野路で伊勢国に向かう途中の平氏有力家人・藤原景家とその郎党たちの一行を襲撃し、討ち取った首を勢多橋に晒している。景家の軍勢は平氏打倒の兵を挙げたのち敗れた以仁王を討ち取っており、義経はいわば王の仇を討った事になる。近江源氏の蜂起の経過は九条兼実の日記『玉葉』に記述されている。山本義経・柏木義兼ら近江勢は水軍をもって琵琶湖をおさえ、また小舟や筏を使って勢田に浮橋をかけて北陸からの年貢の輸送を止めた。近江勢は勢多を越えて三井寺に打ち入り、京は騒然とした。近江勢は琵琶湖の西岸に船をつけて寺々に打ち入り、甲賀入道は早々に京へ打ち入ろうと欲したが、蜂起に協力していた甲斐源氏の使者が兵力の不足を訴え、これを止めたという。12月に入り、平氏は平知盛を大将軍とする追討使を近江へ派遣。近江勢は逐電し、平氏軍は勢多・野路を放火して近江勢を追った。これに対して美濃源氏の兵5,000騎が近江国柏原へ出陣。平氏軍は3,000騎でこれに対した。12月5日、近江・美濃源氏の3,000騎が平氏軍2,000騎に追い散らされた。山本義経は延暦寺宗徒と合力して三井寺に立て篭もり、六波羅へ夜討をしかけた。平氏方は背後を塞いで東西より攻め寄せる体勢をとる。平清房らの援軍を得て平氏方は三井寺を攻め落とす。山本義経は脱出してなおも抵抗を続けた。近江勢は山本義経の本拠である山本山城に篭城するが、12月16日に平知盛・資盛に攻められ落城(『玉葉』詳細は近江攻防)する。山本義経は逃れて、土肥実平の案内で鎌倉の源頼朝に拝謁して「関東祗候」を許された(吾妻鏡)。なお、『吾妻鏡』では落城は12月1日、鎌倉参着は12月10日になっており、『玉葉』との記録の混乱がある。しかし、『吾妻鏡』はあくまでも後世の編纂物であり、当時の記録である『玉葉』の記載をおくならば12月上旬は山本義経他の近江源氏は平氏の追討使と交戦中であり、『吾妻鏡』の12月1日の落城ならびに12月10日条の頼朝の対面という記事は信用がおけないという説もある。寿永2年（1183年）、山本義経は頼朝の元を離れて源義仲の軍勢に加わり入京、平氏から身を隠して比叡山に逃れた後白河法皇が都へ戻る際、義経の子・錦部冠者義高が警護している。都では治安維持を担った義仲により京の警備を担当する武将の一人に配置され、伊賀守次いで若狭守に任じられた（『吉記』、『源平盛衰記』および江戸時代成立の『近江志新開略記』による）。寿永3年（1184年）1月20日、義仲は源範頼・義経軍に攻められ（宇治川の戦い）没落した。この合戦で義仲軍として参戦した子の錦織義高は逐電し行方不明となり、義広（義弘）は戦死した（『吾妻鏡』同日条）。これ以後、山本義経は史料に登場せず、消息は不明である。女優の山本富士子は義経の後裔と称した。