数学、特に群の表現論においてマシュケの定理（マシュケのていり、英: Maschke's theorem）とは、有限群の表現の既約表現への分解に関する定理である。ハインリヒ・マシュケに名を因む。有限群 G のある標数 0 の体上の有限次元表現 (V, ρ) に対し、任意の G-不変部分空間 U は G-不変な直和補因子 W を持つこと、言い換えれば、表現 (V, ρ) が完全可約であることを述べるものである。より一般に、有限体のような正標数 p の体に対しても、p が群 G の位数を割り切らないならば、マシュケの定理は成り立つ。
日本固有種。北海道の夕張岳、日高山脈、本州の東北地方の早池峰山、至仏山、谷川岳に分布し、高山帯の蛇紋岩の岩地、岩礫地などに生育する。和名、種小名は、子爵で山草研究家、この種の早池峰山における発見者の加藤泰秋の名にちなむ。
小型の多年草。主茎は地を這う。枝は直立し、高さは5-10cmになる。枝の上部節間に縮毛と腺毛がある。葉は薄く、5-10対が無柄で対生し、葉身は卵形から披針形、長さ3-9mm、幅1.5-3mmになり、先端は鋭形で、両面は無毛。花期は7-8月。花は直径6mmほどで茎先や上部の葉腋に1-3個つく。萼は離生し萼片は5個、裂片は長卵形で長さ3-4mmあり、裂片の先端は鋭尖形。花弁は5個で白色、卵形から長楕円形で長さ5-6mmになり、縁は全縁で基部は細い柄になる。雄蕊は10個で基部は黄色い腺体に囲まれる。雌蕊は3個。果実は蒴果になり、卵形で長さ5mmになり、先端が6浅裂する。種子は腎形で、径0.8-1.0mmになり、微細な乳頭状突起がある。
2012年、東日本大震災時の「インターナビ」の走行実績データをビジュアライズした通行実績情報マップ「CONNECTING LIFELINES」がカンヌライオンズでチタニウムライオン、東京インタラクティブ・アド・アワードのグランプリをはじめ多くの広告賞を受賞。リアルタイムの「インターナビ」の走行実績データをビジュアライズしたウェブサイト「dots now」がD&ADのYellow Pencilをはじめとしたデザイン賞を受賞。2013年、iPhoneアプリ『RoadMovies』がAppleのAppstoreのベストアプリに選出、『太田雄貴 Fencing Visualized Project』が、東京オリンピック招致最終プレゼンで紹介された。 2014年、アイルトン・セナの1989年F1日本グランプリでの世界最速ラップ走行データからその走りを音と光でよみがえらせた、本田技研工業インターナビ『Sound of Honda / Ayrton Senna1989』が、国内外の広告やデザイン賞でグランプリを20個を含む118個の賞を受賞。世界で最も表彰されたキャンペーンとなった。2015年、国立競技場56年の歴史の最後の15分間の演出『SAYONARA国立競技場FINAL “FOR THE FUTURE”』の企画演出を担当。カンヌライオンズ・クリエイティブデータ部門のゴールドなどを受賞。2016年、「リオ2016大会閉会式 東京2020フラッグハンドオーバーセレモニー」をクリエーティブ・ディレクターとして担当。2017年、ドイツ・ハノーヴァーで行われたCeBITでのパフォーマンス『CeBIT 2017 Opening Ceremony | Japan Show Act』の企画を担当。
胎児期における性分化（男性型・女性型への分化）の機序は極めて複雑かつ数多くの段階をたどる。その過程は、一つでもうまく働かないと異常を起こし得る至妙な均衡のうえに成り立っており、性分化疾患の多様な事例など、人の性は必ずしも想定される状態に性分化、発達するとは限らない。胎児の性分化では、性腺や内性器、外性器など、身体のさまざまな部位の性別が決定された後、脳にも構造的な男女の差を引き起こす。男女差が認められるいくつかの細胞群のなかには、性同一性に関わっていると推定できる箇所がある。もし、性分化疾患とは違って身体は典型的な状態に発育する一方、脳が部分的にその身体とは一致しない性への性分化を起こしていたと仮定すると、出生時には難なく身体によって性の判定がなされ、身体も典型的に成長し、家庭や社会においても疑いなくその性別として扱われることになるが、おそらく本人の性の自己意識はそれとは別の性となる。性同一性障害は、性の自己意識と生物学的性別とが一致しない状態である。生物学的な要因が推測されており、何らかの原因によって、脳と身体とがそれぞれ一致しない性別へ性分化し発達したものと考えられている。このため、自身の身体の性への違和感や嫌悪感、性の自己意識に一致する性への一体感や同一感を、強く持続的に抱くこととなる。性同一性障害を有する者は、（例えば MtF に対して）「本当は男性」「実は男性」等といった、身体の性別、出生時に判定された性別を基準とする言われ方に対して嫌忌することが多い。性同一性障害を抱える者は、もし生来から自身の性同一性と同じ性別の身体で生まれてさえいれば、何ら違和感を持つこともなく普通にその性としての人生を過ごしてきたはずであり、人格や自己の性が“途中で変わった”わけではない。当事者は（心身ともに）「異性になりたい」のではなく、「本当は女性（男性）なのになぜ身体が男性（女性）か」という極めて率直な感覚を胸中に持っていることも多く、当事者自身にとっての「本当の性別」とは、まさしく自分を自分たらしめる自己意識にしたがった性別である。FtM にとっての「本当の性別」は男性であり、MtF にとっての「本当の性別」は女性であり、だからこそ現にその性別としての人生を過ごしているといえる。