1914年（大正3年）6月より博文館の経営を一任される。1918年（大正7年）8月10日、妻の蓮子が死去。同年12月17日、博文館の株式会社化にともない、社長に就任。博文館社員の小野慎一郎によれば、当時の進一は「あまり出版業の博文館に魅力を感じなかったのか、専ら株式投機にばかり凝っていたようでした」という。1926年（大正15年）5月1日、「一身上の都合」により博文館社長を辞任し、副社長で異母弟の大橋勇吉が社長に昇任。実際は、進一に社長の才がないと見限った父・新太郎による解任だったといわれる。1930年（昭和5年）3月18日、博文館臨時株主総会において大橋勇吉社長が辞任し、進一が再び社長に復帰。詳細な理由は不明だが、勇吉はもともと身体が弱く、出社が少なかったことに加え、看板雑誌だった『太陽』の廃刊（1928年）との関係も指摘されている。1943年（昭和18年）の時点では、博文館のほか海南印刷、共栄紙工、共栄商会、協同出版各株式会社の社長、大橋本店、日本書籍、日本鋼管、大日本出版、日本無線、満洲書籍配給、日本醸造、朝日野球倶楽部、共同建物、南海興業各株式会社の取締役、日満文教株式会社の監査役を兼任していた。1944年（昭和19年）5月5日、父・新太郎が死去。これにともない進一が博文館第3代館主となり、大橋家の全財産を相続した。
1885年（明治18年）7月1日、新潟県長岡で、大橋新太郎とやま子の長男として生まれる。1888年（明治21年）3月、両親に連れられて上京。1897年（明治30年）、父の新太郎がやま子と離婚して須磨子と結婚。進一は継母の須磨子や異母弟妹たちとは不仲で、須磨子のいる大橋家を嫌い、寄りつかなかったという。麻布商工中学卒業、大倉高等商業学校第3学年終了後、博文館に入社。1901年（明治34年）11月3日、祖父・佐平が死去。これにともない、博文館副館主だった父・新太郎が第2代館主となり、進一は第2代副館主となる。1907年（明治40年）3月17日、若尾民造の四女・蓮子と結婚。媒酌人は渋沢栄一がつとめた。
大橋 進一（おおはし しんいち、1885年（明治18年）7月1日 - 1959年（昭和34年）11月29日）は、日本の実業家。出版社・博文館の第3代館主、初代・第3代社長。祖父の佐平と父の新太郎が2代にわたり築き上げてきた博文館を、終戦直後、財閥解体と公職追放の圧力の中で、みずから解体させた。娘に、博文館新社の創業者大橋まさ。異母弟に大橋勇吉（博文館第2代社長）、大橋達雄（東京堂専務取締役、日本出版配給専務取締役）。
2001年1月から、みずほ銀行国分寺支店はFに融資を行っていた。この融資は詐欺ではなく通常の融資と見られている（後述 #補足 参照）。2002年にAが同支店を訪れ、創価大学学長がF宛てに出したとする覚書2通を持参して融資を依頼した。覚書は同大学のシンボルマークが印刷され「学生用マンションを大学が借り上げる」という内容の文章で学長印も押されていた。しかし覚書も学長印も偽造されたものであった。上記依頼に対し、みずほ銀行は創価大学に覚書の真偽を確認せずAの話だけで4億1,500万円と5億5,000万円の2回、計9億6,500万円の融資を行った。2003年11月、Aのグループは融資の返済を続けていたが、「創価学会が迎賓館を建設する計画がある」と別の架空話をみずほ銀行に持ちかけた。「創価学会本部の意向による事業」で「迎賓館を運営する自然食品販売会社は、Bが社長を務める創価学会の関連企業。創価学会の会員向けに健康飲料や食料品を販売していて学会の関連会社の中で売り上げ規模も中核と位置づけられている。」などと虚偽の説明をして、12月に1億4,000万円の融資を引き出し、だまし取った。この自然食品販売会社は実体の無いペーパーカンパニーであった。銀行側との交渉には、同社の代理人として主にAがあたり、創価大学教授の息子であることや創価学会とのつながりをちらつかせていた。また、Aは「自分は 池田大作名誉会長の秘書だ」などと話し、周囲を信用させ、さらに、確定申告書や納税証明書などを偽造して銀行に提出し、融資の審査をくぐり抜けた。Aは実際には秘書を務めてはいなかった。2003年12月、Aは融資金で購入した東京都国立市の土地約500m²の売買登記を東京法務局府中支局で行うため偽造収入印紙120万円分を司法書士（善意の第三者）に渡して登記を依頼した。同司法書士は渡された収入印紙が偽造されたものであることに気付かず、府中支局職員も当時は不審に思わなかったが、後日、職員が収入印紙の表面の印刷にずれがあることなど不審な点に気付き、鑑定したところ偽造された収入印紙であると判明した。2004年3月、創価大学が「学生用マンションを大学が借り上げる」という内容の偽造された覚書がみずほ銀行に提出されていたことを把握。大学は被疑者不詳のまま有印私文書偽造の容疑で八王子警察署に告訴した。2005年5月8日、警視庁はAら7人を逮捕し、9日朝、身柄を東京地検に送った。総額約15億円にまで増えたグループへの融資であったが、一部は返済され、詐欺容疑として立件できる金額の特定が進められた。グループ逮捕後、創価大学広報部は「迎賓館や学生用アパートを計画したことはない。覚書は偽造されたもので驚いている。」とコメントした。さらに、創価大学の田代康則理事長は「本学が築いてきた社会的信用を悪用した卑劣な行為に強い憤りを感じる。」と語った。Aは犯行当時は創価学会会員であったが、2004年3月頃脱会した。また、Aと養子縁組の関係にある創価大学教授は事件が学内で発覚した2004年3月に同大を依願退職した。