1838年と1839年の2つの論文において、ペーター・グスタフ・ルジューヌ・ディリクレは二次形式に対する最初の類数公式を証明した（後に彼の学生クロネッカーによって精密化された）。この公式は、ヤコビが「人間の洞察力の最大限に触れる (touching the utmost of human acumen)」結果と呼んだが、より一般の数体に対する類似の結果への道を拓いた．彼は二次体の単数群の構造の研究に基づいてディリクレの単数定理という代数的整数論における基本的な結果を証明した。彼は初めて基本的な数え上げの議論である鳩の巣原理を用いて、後に彼の名に因んでディリクレの近似定理と呼ばれることになるディオファントス近似の定理を証明した。彼は n = 5 と n = 14 の場合を証明したフェルマーの最終定理と四次の相互法則への重要な貢献を出版した。ディリクレの因子問題は、彼が最初の結果を見つけたが、他の研究者たちによる後の貢献にもかかわらず、いまだに数論における未解決問題である。
代数的整数論を創始した仕事の1つ、Disquisitiones Arithmeticae（ラテン語で「算術研究」）は、カール・フリードリヒ・ガウスによって1798年にラテン語で書かれた整数論の教科書である．当時ガウスは21歳であり、初出版は24歳の1801年であった。この本においてガウスは、フェルマー、オイラー、ラグランジュ、ルジャンドルなどの数学者によって得られた整数論の結果をまとめ、彼自身による重要な新しい結果を加えた。Disquisitiones が出版される前は、整数論は孤立した定理と予想の集まりからなっていた。ガウスは先駆者の研究と自身の独自の研究を系統的な枠組みに収め、ギャップを埋め、あやふやな証明を正し、おびただしい方法で主題を拡張した。Disquisitiones は、エルンスト・クンマー、ペーター・グスタフ・ルジューヌ・ディリクレ、リヒャルト・デデキントを含む、19世紀のヨーロッパの他の数学者たちの研究の開始点だった。ガウスによって与えられた注釈の多くは実質、彼自身のさらなる研究の告知であったが、出版されないままだったものもある。それらは当時の人々にとってとりわけ謎めいて見えたに違いない。今では我々はそれらを特に L 関数と虚数乗法の理論の萌芽を含んでいると読み取ることができる。
フェルマーの最終定理は最初ピエール・ド・フェルマーによって1637年に予想された。Arithmetica のコピーの余白に、余白が狭すぎて書ききれない証明を持っていると彼が主張したことは有名である。358年間の数学者の不断の努力にもかかわらず、1995年まで完全な証明が出版されなかった。未解決だった問題は19世紀の代数的整数論の発展と20世紀のモジュラー性定理の証明を刺激した。
遺っているテクストが完全な形ではなく、断片であるが故か、この作品は我が国ではこれまで紹介される機会がほとんど無かった。病床にある鈴木力衛の代わりに資料の蒐集に当たった金川光夫による型録に拠っても、「モリエール全集 1934年刊行版」収載のものしかなく、それ以降も「モリエール全集 2001年刊行版」まで待たないといけなかった。ただ、研究の為に訳したもの、個人で訳し篋底に秘しているものが存する可能性はあり、これらが日の目を見る機会が今後来るかもしれない。
喜劇的効果を高めるために、リュリによる音楽の力を積極的に利用している。第2場でリカが良い男になったと魔法使いたちが(からかいつつ)歌い上げるシーンは、目の前のリカのおかしな格好に笑いを懸命にこらえる様子が、一音ずつ下がっていくメロディーによって表現されている(上記の画像で言うと「hi,hi,hi,hi,hi」と下に書かれている所がそれに当たる)。
屋島の名称は屋根のような形状に由来し、高松市のシンボルになっている。また、古来から瀬戸内海の海路の目印となる特徴物であり、海外交流交易海路に面した要衝であった。屋島は江戸時代までは陸から離れた島であったが、江戸時代に始まる塩田開発と干拓水田は後の時代に埋め立てられ、陸続きになった。海上保安庁では屋島を島として定めているが、現在の法定区分は、高松市を形成する四国本島の扱いである。全体の大きさは南北に約5km、東西に約3km、南嶺の標高は292.0m、北嶺の標高は282m、山頂は平坦で、端部は急崖で囲まれた台地の地形で、台地の下部は地質学的に（メサ）型溶岩台地で構成されている。両者は細い尾根で接続されている。東岸と西岸と相引川沿いの埋立地は、住宅地・市街地に改変され、国の史跡および天然記念物の指定区域内に多くの人が集住している。山上に多島海が眺められる展望景観を有し、1934年（昭和9年）3月16日、国立公園として初の瀬戸内海国立公園に指定された。当初の指定区域は屋島を含む備讃瀬戸の一帯である。島内に重層の遺跡を有し、まれな台地であることから、1934年（昭和9年）11月10日、国の史跡および天然記念物「屋島」に指定された。史跡および天然記念物の指定範囲は、相引川以北の全域と、その地先の100mの海面区域である。663年に起こった白村江の戦いの後に屋嶋城が築かれ、山上の全域が城とされている。また、南嶺山上に唐僧・鑑真が創建したとの伝承をもつ屋島寺がある。東岸の入江の一帯は古来の檀ノ浦（讃岐檀ノ浦）で、治承・寿永の乱（源平合戦）における重要な局地戦の一つである屋島の戦いがここを戦場として繰り広げれらた。そのほかにも、長崎ノ鼻古墳（ながさきのはなこふん）、北嶺山上に千間堂跡（せんげんどうあと）、屋島経塚（やしまきょうづか）、長崎ノ鼻砲台跡などがある。屋島スカイウェイの通じた南嶺山上は、香川県を代表する観光地の一つとして開発されている。しかし、北嶺山上は良好な自然公園である。両者は細い尾根で接続され、各々周回した歩行者専用の探勝遊歩道と、南北嶺を縦走できる登山道が整備されている。