最愛の妻であるバーバラとの逸話は有名である。また、敬虔なクリスチャン（聖公会）で、友人を教会へ連れて行くことを好んだ。マーガレット・サッチャーを連れていったこともある。ブッシュ一家は結婚後29回、ワシントンD.C.や北京まで29回転居した。ブッシュが様々な政府の仕事に従事して家族から離れている間、バーバラは単独で家族の面倒を見た。政治家の妻として様々なチャリティーにも関わった。ブッシュが国連大使だった際は公邸でニューヨークの最高級ホテルでもあるウォルドルフ＝アストリア42階のスイートルームが夫婦の自宅だった。一方で、ブッシュがCIA長官になった後、家庭内でも仕事の話を一切共有できなくなったために、会話が減ったことからうつ病を患った。夫の薦めでホスピスでボランティア活動に勤しみ、中華人民共和国での生活を講演したりしたことで病から回復した。
2012年11月23日に気管支炎でのためテキサス州ヒューストンの病院に入院。12月中旬頃に容態が悪化し、集中治療室へと移ったが、その後持ち直し一般病棟に戻っている。2013年4月25日には、息子の関連資料を集めた記念図書館の開館式に他の歴代大統領経験者とともに車椅子で出席し、久しぶりに公の場に姿を現した。2017年1月に肺炎により入院している事が報じられたが順調に快方に向かい、同月30日に無事退院した。なお、出席する予定だった20日のドナルド・トランプ大統領の就任式には、息子のウォーカー・ブッシュが代理として出席した。退院の数日後には、第51回スーパーボウルの試合前のコイントスを務め、妻のバーバラと共に元気な姿を見せたが、バーバラは2018年4月17日に死去している。
ブッシュは1期限りの大統領だったが、任期中に大統領の名を汚すようなスキャンダルには一切見舞われなかったことから、退任後はその名がさまざまな施設や艦船につけられることになった（逆にウォーターゲート事件の揉み消しスキャンダルで辞任したニクソンや、セックス・スキャンダルが弾劾審理にまで発展したビル・クリントンの名は忌避される傾向にある）。1999年4月26日にCIA出身の初の大統領だったブッシュの功績を称えてCIA本部はジョージ・ブッシュ情報センターと命名された。1997年には地元テキサス州ヒューストンの空港が「ジョージ・ブッシュ・インターコンチネンタル空港」と改名され、2002年にはニミッツ級航空母艦の10番艦が「ジョージ・H・W・ブッシュ」と命名されることになった。なお、存命中の元大統領の名前が合衆国海軍の艦船に冠せられるのは、カーター、レーガンに続き史上3人目となる。
大統領選挙での敗北後、ブッシュは慣例にしたがって退任した。特に息子がテキサス州の知事となり、共和党の有力な大統領候補として頭角を現すようになってからは、その妨げとならないよう、他の退任した大統領よりも増して公の場には極力姿を表さないよう心がけていた。そのブッシュを再び表舞台に登場させたのが、意外にも後任の大統領であるビル・クリントンだった。クリントンは自らの退任後、2005年に行われたスマトラ島沖地震の津波災害救援特使としてブッシュと特別機で同行した際に、選挙戦でのわだかまりが解け、「元大統領」としてブッシュをさまざまな非政治的な式典や被災地の慰問などに誘うこととなった。そうしたことから両者の仲は極めて親密なものとなり、その関係は相互の家庭を時折訪問するほどまでになった。息子の嫁のローラ夫人はその親密ぶりを「うちの家族にはミスタープレジデントが3人もいるんですよ」と評したこともある。
再選をかけた1992年の大統領選では、1991年2月28日に湾岸戦争に勝利し中東和平会議を開き、1992年からソマリア内戦にも介入し、北米自由貿易協定調印したことなど対外的成果を強調して同年の大統領選挙に挑んだ。しかし、湾岸戦争後の緩やかな景気後退や4年前の選挙の「増税はしない」という公約を反故にしていたこと、更に4年前と同様の戦術であるネガティブ・キャンペーンが今度は裏目に出たことなどの条件が重なり、アーカンソー州知事で民主党のビル・クリントンに敗北した。本人は敗因として景気が悪化しているのにFRB（連邦準備制度理事会）が利下げを行わなかったためだと不満を示した。なお、現職大統領としては1976年のジェラルド・フォード、1980年のジミー・カーターに続いて戦後3人目の不名誉な敗北となった。→ 詳細は「1992年の大統領選挙」の項を参照。
対中関係では六四天安門事件で経済制裁を行うも議会と対立してまで最恵国待遇を更新し、ボーイングや人工衛星の輸出を許可するなど制裁全面化に消極的であり、かつて米中連絡事務所所長も務めていたことや兄のプレスコットや息子のニールが中国共産党政府とビジネスもしていたため、後の北京オリンピック開会式の親子揃っての出席に象徴されるように親中派だったともされる。第16回先進国首脳会議で対中円借款再開を表明した日本の海部俊樹首相にも同調しており、当時の中国の最高指導者である鄧小平には書簡で「先日のサミットの共同宣言の草案には中国を過度に非難する文言があったが、アメリカと日本が取り除いた。米議会は中国との経済関係を断ち切ることを求めているが、私は波風を立てないよう全力を尽くす」と述べていた。
1990年、政府の人口動態調査によって前年の合計特殊出生率が1.57であることが発表された。これは、丙午のため出生が大きく落ち込んだ1966年の1.58を下回るものであり、今後の日本の年齢別人口構成比が大きくバランスを崩すことへの懸念、いわゆる1.57ショックが起こった。将来の健全な人口ピラミッドの形成を図るべく、政府は少子化対策の施策を進めてきたが、その一環として、2003年7月、次世代育成支援対策推進法を施行した。これは、日本において急速に進行する少子化に、社会全体が対応していくべきだという観点から、国や地方自治体だけでなく、子育てをしやすい環境作りのために企業も責務を負わなければならないと定め、具体策として、国、地方自治体、300人以上の従業員を雇用する企業が次世代育成のための行動計画を定めなければならないとしている。この行動計画を中心に、育児休暇の取得促進、保育所を中心とした子育て支援センターの創設、待機児童の解消、児童手当制度の拡充などの施策が、検討、あるいは実行されている。