同年の5月19日に、台湾の社会人野球リーグ、ポップコーンリーグの外国人選手ドラフトで、崇越ファルコンズから2位指名を受け入団。8月31日には、不振により退団したブラッド・トーマスの代役として、台湾プロ野球の中信兄弟と契約した。
2002年6月13日にアマチュアフリーエージェント選手としてアリゾナ・ダイヤモンドバックスと契約。初めの2年間は甥の「アドリアーノ・ロサリオ」名義でプレーしていた。2006年7月18日にメジャーデビュー。2009年開幕前の3月に第2回WBCのドミニカ共和国代表に選出された。
2019年2月10日、2年ぶりの復帰戦となったUFC 234でミドル級ランキング6位のイスラエル・アデサンヤと対戦。スウェーで打撃をかわすなど全盛期さながらの動きを見せ、時折パンチを当てるなど健闘するも、0-3の判定負け。敗れはしたものの、ファイト・オブ・ザ・ナイトを受賞した。当初、同大会のメインイベントはロバート・ウィテカーとケルヴィン・ガステラムのUFC世界ミドル級タイトルマッチであったが、ウィテカーが腹壁ヘルニアで大会当日に欠場したため、アデサンヤとシウバの試合が同大会のメインイベントにスライドされる形となった。2019年5月12日、UFC 237でミドル級ランキング10位のジャレッド・キャノニアと対戦。1R終盤に右インローキックでダウンを奪われ、そのまま起き上がれず右足を負傷しTKO負け。
2017年2月11日、UFC 208でミドル級ランキング8位のデレク・ブランソンと対戦し、約4年半ぶりの勝利となる3-0の判定勝ちを収めた。2017年11月10日、米アンチ・ドーピング機構（USADA）は10月26日に実施した競技外の抜き打ち検査でシウバにアンチ・ドーピング規則違反（禁止薬物のメチルテストステロン代謝物とヒドロクロロチアジドの陽性反応）があったと発表。2018年7月18日、米アンチ・ドーピング機構（USADA）は、シウバに陽性反応が検出された時に摂取していたサプリメントを提出させ、その中から禁止薬物が入っていた栄養サプリメントを特定して、シウバがその栄養サプリメントを購入していたブラジルの調剤薬局から独自に複数のサプリメントを入手し分析した結果、アナボリックステロイドや利尿薬が混入したいくつかの汚染サプリメントを確認したことを発表した。これによりアンチ・ドーピング規則違反が汚染サプリメントによるものと認められたシウバは出場停止期間が短縮され1年間の出場停止処分を受けた。
2016年2月27日、1年1か月ぶりの復帰戦となったUFC Fight Night: Silva vs. Bispingでミドル級ランキング7位のマイケル・ビスピンと対戦。3R終盤に飛び膝蹴りでダウンを奪い、優勢に試合を進めるものの、5R判定負け。敗れはしたが、ファイト・オブ・ザ・ナイトを受賞した。2016年7月9日、UFC 200でジョン・ジョーンズの代役として大会直前のオファーを受けてダニエル・コーミエとライトヘビー級契約で対戦。打撃で優勢になる場面もあったものの、タックルを切れず0-3の判定負け。
2015年1月31日、1年1か月ぶりの復帰戦となったUFC 183でニック・ディアスと対戦し、3-0の判定勝ちを収めた。試合後、試合前に行われていた薬物検査から禁止薬物のステロイドの一種であるドロスタノロンとアンドロスタンの陽性反応が検出されたことが発表され、さらに後日、試合当日に行われた薬物検査でもドロスタノロンと不安障害や不眠の治療に使われる禁止薬物のオキサゼパムとテマゼパムの陽性反応が検出されたことが発表された。これを受けてシウバはTUFブラジル・シーズン4のコーチ役を降板している。2015年8月の公聴会でシウバは、ドロスタノロンについて「性機能増進目的で服用したサプリメントに本来含まれているはずのないステロイドが混入していた」と潔白を主張し、オキサゼパムとテマゼパムについては、試合前夜に抗不安薬と睡眠薬としてベンゾジアゼピンを服用したことを認めたが、ネバダ州アスレチック・コミッションはシウバの答弁を却下して1年間の出場停止と38万ドルの罰金処分を科し、試合結果もノーコンテストに変更した。2015年4月、テコンドーでリオデジャネイロオリンピック出場を表明。しかし、6月10日、ドーピング違反の処分取り下げを求める訴訟の準備に専念するために五輪出場を断念する事を発表した。
金沢市に電気を供給する電力会社に金沢電気瓦斯というものがあった。同社は1900年（明治33年）に開業。こちらも旧藩主前田家や旧藩関係者が関与する会社であった。また金沢電気軌道は市街電車用の電力を同社から受電していた。1921年10月1日付で金沢電気瓦斯の事業を金沢市が市営化するにあたり、金沢市外の事業は市営化に不適当であることから、これを金沢電気軌道が引き受けた。その結果金沢電気軌道は電気供給事業に進出する。供給区域は河北郡・石川郡・能美郡にまたがる47町村で、翌年1月末時点で電灯4万735灯（需要家数2万301戸）、電動機用電力1,158.5馬力（約864キロワット）を供給していた。買収価格の65万円に対し、会社の収入全体の3割から4割という大きな利益を生む事業であり、会社にとっては「意外の儲け物」であったという。金沢電気瓦斯が保有していた福岡第一発電所など5か所の水力発電所はすべて金沢市が継承したが、これとは別に金沢電気軌道では1922年7月犀川に寺津発電所を完成させた。この寺津発電所は会社設立前の1912年10月に電車運転の電源とするため水利権を得ていたもので、電気供給事業参入前の1920年3月に着工していた。