2009年、ステラミーゴいわて花巻に入団するが、レギュラーに定着できず退団。その後スペインでフットサルを学び直す。帰国後、バルドラール浦安セグンドに一時所属したものの、その後は無所属となり引退。引退後、古巣インペリオ浦和にてコーチを務めていたが、2011年、現役復帰し古巣のステラミーゴいわて花巻に入団。2015年にヴォスクオーレ仙台で再度現役を引退。
2013年、韓国代表の一員として参加したU-20ワールドカップで2試合の延長戦を含む5試合600分に出場。ラウンド16のコロンビア戦ではセットプレーから先制点を決め、韓国の準々決勝進出に貢献した。2017年9月に韓国代表に初招集され、10月10日に行われたモロッコ戦で代表デビューを果たした。
2014年1月16日にアルビレックス新潟入団が発表された。背番号は前年引退した内田潤から17を引き継いだ。新潟からは「高さと強さを兼ね備え、ビルドアップも得意なセンターバック」と紹介された。同年8月30日のガンバ大阪戦でJリーグデビュー。累積警告による出場停止となった大井健太郎の代役として出場したが、新潟はこの試合を5対0で大敗した。2015年7月にJ2の水戸ホーリーホックに期限付き移籍。翌2016年シーズンも引き続き水戸でプレーした。2016年のリオデジャネイロオリンピックの韓国代表に選ばれるも7月16日のFC岐阜戦で全治3ヶ月のけがを負って代表を辞退した。2017年に新潟に復帰。2019年1月、新潟から慶南FCへの完全移籍が発表されたが、その後訂正され、契約満了による退団と移籍先を模索中と発表された。
大学の同期・田淵幸一（後のダイエー監督）、六大学リーグで何度となく対戦した星野仙一（後の中日・阪神・楽天監督）とは、大学時代から同学年の親友として有名である。大学入学後、田淵が山本に東京の案内をしたのがきっかけで二人が仲良くなったあと、あまりに二人が仲がいいので大学は違うが星野が妬いて入ってきたという。プロ入り後、みな家庭を持った後も、シーズン中に対戦があると良く互いの家に泊まりあっていた。敵チームの選手宅に泊るのは好ましいことではないが、ファンも彼らのことは黙認していたという。また、山本が現役引退を決意した時、最初に打ち明けたのも田淵と星野であり、星野が阪神の監督辞任を決意し、田淵に「次（監督）お前やれ」と伝えた（田淵は固辞）のも、広島の山本宅に向かう途中のタクシーの中だったという。
現在、球場でファンが選手の名前で大声援することを「○○コール」と呼ばれているが、これは山本が「ミスター赤ヘル」としてチームを引っ張るようになってから、打席に立つたびに「浩二! 浩二!」というファンからの大声援が起こるようになり、マスコミがそれを「浩二コール」と名付けて広めたためである、といわれている。また、トランペットなどの楽器（鳴り物）による応援は、山本の打席で行われたのが最初だと言われている（昔は声での応援しか行なわれていなかった。広島東洋カープも参照のこと）。「ヘディング事件」といえば元中日の宇野勝（1981年8月26日）が有名であるが、これより前に山本も同年4月19日の巨人戦でセンターフライを頭に当てて落球したことがある。現役引退後の1999年6月27日の対巨人戦（広島市民球場）にて、かつて広島に在籍した金城基泰の始球式で打席に立ったところ、初球の投球を振らずに見送った上に2球目を左翼席への本塁打にした事がある。打った本人は大喜びしていたが、当時の監督達川晃豊は唖然としていた。2007年、オリンピック野球日本代表守備走塁コーチに就任し、三塁ベースコーチを務める。三塁ベースコーチの経験がないので、それを不安視する声に対し、「俺は現役時代守備や走塁に人一倍気をつけてきた」といい、「500本以上本塁打を打っている選手で、守備や走塁を教えることができるのは、俺だけじゃないか」と不安説を一蹴した。ただ、練習試合では監督からのサインを見落としたことを認めることがあった。
中学で野球を始め、大宮工業高校では2年秋からエースとなる。3年夏の県大会は4回戦で敗退した。東都の国士舘大学に進み、1年春からベンチ入り。4年春に東都二部でMVPとなり、東都大学野球リーグ1部昇格の原動力となる。東都1部通算9試合に登板、3勝3敗、防御率1.88。また2部通算37試合に登板、10勝8敗、防御率2.85。1994年のプロ野球ドラフト会議で日本ハムファイターズから2位指名を受け入団。左の本格派として期待をされたが、制球力に難があり一軍に定着できなかった。1997年9月25日の対千葉ロッテマリーンズ戦に2番手で登板。堀幸一の打球が左側頭部に直撃し、ピクリとも動かなくなり担架で運ばれた。検査の結果、軽度の脳挫傷および脳内出血と診断された。2003年限りで未勝利のまま現役を引退し、2004年から日本ハムの二軍投手コーチ。2007年から2010年まで一軍投手コーチを務めた。プロで未勝利だった投手が一軍の投手コーチを務めるのは非常に稀なケースである。一軍の壁を破れなかったが二軍での活躍は素晴らしく、1997年と1999年に最多勝、2002年にはノーヒットノーランを達成している。イースタン・リーグ通算49勝はリーグ歴代1位。2011年からはスカウトに転身。2013年10月26日に日本ハムの一軍投手コーチへの再任が発表された。2015年10月23日に新設の一軍ベンチコーチへの配置転換が発表された。参謀役として栗山英樹監督を支える。2020年シーズンからは一軍ベンチ兼投手コーチ。