体 F 上の線型空間 V の射影一般線型群とは、V 上の一般線型群 GL(V) の中心 Z(V) による剰余群PGL(V) = GL(V) / Z(V)のことである。この中心 Z(V) は非零スカラー変換全体のなす群と一致する。同様に射影特殊線型群とは、V 上の特殊線型群 SL(V) の中心 SZ(V) による剰余群PSL(V) = SL(V) / SZ(V)のことである。この中心 SZ(V) は行列式が 1 であるスカラー変換全体のなす群と一致する。特に V = Fⁿ のとき PGL(V)や PSL(V) の代わりに PGL(n, F) や PSL(n, F) と表記されることもある。
物語の舞台は都内にある『私立オルタンシア学園』。この学園は一般教養の他に魔法に関する科目が組み込まれたいわば魔法学校である。 2学期の始め、魔女科に通う主人公に担任教師からある課題が出される。それは『クリスマスの日までに学園内の誰かを自らの虜にして恋の証を手に入れる事』。達成できなかった者は補習授業つき。 そこで主人公は学園内でも人気のイケメン5人組、通称『ジュエルファイブ』をターゲットにと決める。 果たして主人公は課題を達成し、恋の証を手に入れられるのか・・・？
『ミラクル☆トレイン』のスタッフによる魔法学校を舞台とした恋愛アドベンチャーゲーム。通常版・限定版共に本編前のストーリーが収録されたのドラマCDが、限定版のみにデスクトップアクセサリーのCD-ROMが特典として封入された。
享保14年（1729年）、江戸で生まれる。寛保3年（1743年）1月27日、松平の名字を与えられ、松平亀次郎と称す。延享3年（1746年）、異母兄・宗辰が早世したために跡を継ぐ。のちに将軍・徳川家重より偏諱を授かって利安から重煕に改名する。官位は正四位下、加賀守、左近衛権中将。その頃、加賀藩では重煕の父・吉徳の時代に厚い信任を受けて藩政改革を行なった大槻伝蔵が、吉徳の死で後ろ盾を失って失脚し、五箇山に流罪に処されていたが、この大槻の存在から加賀騒動が延享5年（1748年）に発生した。先代の宗辰の生母である浄珠院は重煕の養育係を務めていたが、浄珠院の毒殺未遂事件が起こる。この事件は、吉徳の側室真如院の指示によるものとされた。さらに調査するうちに、真如院が大槻と不義密通していたという疑惑に発展した。大槻は寛延元年（1748年）9月12日に配所にて自害した。いわゆる加賀騒動における事の真偽は定かではないが、この事件により加賀藩では混乱が続く。宝暦3年（1753年）、重煕は25歳で死去する。跡は異母弟の重靖が継いだ。
イギリスのリンカーンシャー州スケグネス出身。10代前半はイギリスの地元でジャズ・バンドのギタリストをしていたが、10代後半はローカル・バンド「Blue Sect」や「Graham Bonnet Set」を率いて活動していた。1967年、20歳の時に従兄弟のTrevor Gordonと新たなバンド「Bonar Law」を結成。Trevor Gordonがビージーズのバリー・ギブの友人であったことから、バリー・ギブやビージーズのマネージャーロバート・スティッグウッドがBonar Lawのライブを見に来てGrahamとTrevorを気に入り、とんとん拍子に二人のレコーディングが決まった。GrahamとTrevorのデュオはバリー・ギブによってザ・マーブルスと命名され、1968年10月にデビュー。バリー・ギブが提供した「Only One Woman」がUKチャート・ベスト5入りする大ヒットとなったが、アルバム発表前に解散する。解散後の1969年、RSO・レコードからフルアルバム『The Marbles』が発売されている。その後、一時期、Southern Comfortにベーシストとして加入するが、ソロに転向。70年代の前半にはRCAレーベルからロイ・ウッドの「Whisper In The Night」とニール・セダカの「Trying To Say Goodbye」を、そしてDick Jamesのレコード・レーベルからボネット自身の「Back Row In The Stalls」という3枚のシングルを発表している。1974年、Dick Jamesがプロデュースしたイギリスのコメディ映画『Three for All』内で架空のアイドル・ロック・バンド、Billy Beethovenのリード・ヴォーカル兼ギタリスト役(役名"Kook")で出演した。劇中では、自ら作詞・作曲した「Don't Drink The Water」、「Dreams」、「Here Comes The Rain」、「We're Free」の4曲を演奏し、1975年にリリースされたこの映画のサウンド・トラックにも収録され、「Dreams」はシングル・カットされた。尚、グルーピー役の主演女優Adrienne Postaとは後に結婚したが、間もなく離婚している。1976年にはSpike Milliganの指揮によるPaul Gallicoの「The Snow Goose」というLPに1曲だけハミングで参加している。翌1977年、リンゴ・スターのレーベル、Ring O Recordsと契約し、初のソロ・アルバム『Graham Bonnet』を出す。ボブ・ディランの「イッツ・オール・オーバー・ナウ、ベイビー・ブルー」をカバーしたシングルはオーストラリアで大ヒットとなり、アルバムもオーストラリアなど数カ国でゴールド・ディスクを獲得。翌年。2作目のソロ・アルバム『No Bad Habits』とディスコ調のシングル「Warm Ride」も大ヒットした。この『No Bad Habits』は、Rainbow脱退後に日本で再発されているが、これには「Warm Ride」の代わりに、3作目のソロアルバムの『Line Up』のアウトテイクである「Bad Days Are Gone」（邦題「孤独の叫び」）が収録されている。この2枚のソロ・アルバムにより、広い音域と圧倒的なパワーを持つ声で知られるようになる。しかしハードロックに特化したシンガーではなくロックや、ポップス、R&BやAORなどを幅広くこなせる歌手だった。