群論では、ここでいう相似性は共軛性と呼ばれる。圏論的な話をすると、各Pₙ が正則な n-次正方行列である任意の族があたえられれば任意の m-行 n-列矩形行列 A を Pₘ⁻¹APₙ へ写すものとして相似変換を定義することができる。このような行列の族は行列の圏（自然数の全体を対象の類とし、m-行 n-列行列を n から m への射、射の合成が行列の積であたえられる圏）の自己同型であるような函手をさだめる。
行列の相似性は係数体の取り方（とくに変換行列 P の成分が属するべき体の選び方）に依存しない。すなわち、L が体で K を部分体として含むものとし、 A, B がともに K 上の行列とするとき、A と B とが K 上の行列として相似であるのはそれらが L 上の行列として相似であるときであり、かつそのときに限る。これはきわめて有用な事実で、与えられたいくつかの行列が互いに相似であるか否かを判定するときに、K をそれを含む十分大きな体（たとえば代数閉体）に取り替えても相似性の判定には影響しないから、その大きな体上でジョルダン標準形を計算することができて、それをつかって小さな体上の行列としての相似性の判定を行うことができる。このようなやり方は、たとえば任意の行列がその転置行列に相似であることを示すのに利用できる。上述した相似性の定義において、変換行列 P として置換行列をとることができるならば、A と B とは置換相似 (permutation-similar) であるといい、また P としてユニタリ行列がとれるならば A と B とはユニタリ同値 (unitarily equivalent) であるという。スペクトル論によれば、任意の正規行列はある対角行列にユニタリ同値である。シュペヒトの定理 はふたつの行列が互いにユニタリ同値であるための必要十分条件はそれらが特定のトレース等式を満足することであるというものである。
日本映画学校（現・日本映画大学）卒業。園子温に師事し、脚本の補助をはじめ、予告編編集、メイキング、演出助手などを担当。現在は主に映画監督、脚本家として活動。鈴木光司原作、乃木坂46・伊藤万理華主演映画「アイズ」の脚本を手掛ける。2015年9月、監督として初の長編映画である「青春群青色の夏」が公開。アートディレクターの田中佑佳（たなかゆうか）は実妹。
秀吉に仕えて中国攻めにも従軍。太閤ヶ平に陣所跡が現存する。天正11年（1583年）の賤ヶ岳の戦いでは子の重茲とともに秀吉につき、近江において柴田勝家方からの降将山路正国の監視の任についた。合戦後、丹羽長秀が越前に転封になると若狭三方郡および遠敷郡において8万6,000石余りを所領として与えられ、佐柿城の城主となった。天正13年（1585年）、丹羽長重が減封されたことに伴い、越前府中城主に栄転。この折、秀吉の命で野辺四郎右衛門尉を越前国中蝋燭司に任じている。府中を文禄年間まで統治した。晩年の詳細は不明である。
郡はバーンナラー川の形成した平地にある。郡内の重要な水源もバーンナラー川である。郡内にはアーオ・マナーオ＝カオ・タンヨン国立公園がある。国道42号線が東に延びておりパッタニー方面に、国道4055号線が西南に延びておりスンガイコーロックに、国道4084号線が南東に延びておりタークバイ方面と、国道4136号線が北に通っておりマイケン方面とつながっている。
京都府北部、丹後半島付け根の加悦谷の東縁部、中位段丘上に築造された大型前方後円墳である。台地上ではこの1号墳含む古墳8基が分布し、これらは「蛭子山古墳群」と総称される。これまでに5次の発掘調査が実施されている。墳形は前方後円形で、前方部を北西方に向ける。墳丘は3段築成。墳丘長は145メートルを測り、丹後半島では網野銚子山古墳（京丹後市網野町、201メートル）・神明山古墳（京丹後市丹後町、190メートル）に次ぐ第3位の規模になる。墳丘各段には埴輪列が巡らされているほか、墳丘表面には川原石の葺石が認められる。主体部の埋葬施設としては後円部中央において3基が認められており、そのうち中央の第1主体では舟形石棺および銅鏡・大刀などが発見されている。この蛭子山1号墳は、古墳時代前期後半の4世紀中頃の築造と推定される。弥生時代末期から古墳時代前期にかけての丹後半島では、日本海交易により伸長した一定勢力が存在したことが知られ、蛭子山1号墳含む三大古墳はその様子を物語る古墳になる。なお、谷1つを隔てて南50メートルほどの位置には中・小規模の古墳5基からなる作山古墳群（国の史跡）も築造されており、特に作山1号墳には蛭子山1号墳との関連性が指摘される古墳域は1930年（昭和5年）に2号墳・3号墳と合わせて「蛭子山古墳」として国の史跡に指定された。その後、作山古墳群（国の史跡）とともに復元・整備が行われ、1992年（平成4年）11月からは蛭子山古墳群・作山古墳群などを範囲とする加悦町古墳公園（現・与謝野町立古墳公園）が開園した。