2007年11月28日にデルモン・ヤング、ブレンダン・ハリスら3対3のトレードでジェイソン・バートレットらとともにタンパベイ・レイズへ移籍。2008年はレギュラーシーズンで11勝9敗・防御率3.70を記録。ボストン・レッドソックスとのアメリカンリーグチャンピオンシップシリーズでは2勝を挙げ、MVPに選出された。2009年も、フルシーズン先発ローテーションに入って32試合に登板。リーグ平均値以上の防御率 (3.95) を記録したが、得点力やリリーフ陣の実力に差がある同地区の強豪球団、ヤンキース (対戦防御率2.08) やレッドソックス (同2.72) 相手に多く登板した事もあり、好投しながら8勝12敗と負け越した。なお、189奪三振はチームトップ、リーグ9位の好成績だった。2010年7月26日のデトロイト・タイガース戦ではレイズ史上初のノーヒットノーランを達成。この年は防御率3.91・15勝10敗という成績を記録、実力に見合う勝ち星を挙げてデービッド・プライスと共に、レイズの先発ローテーションを支えた。また、メジャー初セーブも記録している。一方で課題もあり、リーグワースト4位の28本塁打を浴びた。
2005年のMLBドラフト1巡目（全体25位）でミネソタ・ツインズから指名され入団。2006年にマイナーリーグの3つの階級で14勝4敗・防御率1.99を記録し、USAトゥデイ・マイナーリーグ年間最優秀選手賞を受賞。8月11日にメジャーデビューを果たし、メジャ―1年目は10試合に登板し、5勝6敗・防御率5.76の成績で終えた。ベースボール・アメリカ誌の有望株ランキング2007年版ではツインズ球団内で1位、メジャー全体で21位にランクされ、2007年は開幕から先発ローテーション入りが有力視された。しかし、2007年は開幕をAAA級ロチェスター・レッドウイングスで迎え、メジャー初登板は7月2日。7月の月間防御率は1.37だったが、8月・9月は4点台を上回った。この年は16試合に登板し、うち15試合で先発として投げた。成績は、防御率3.69・5勝7敗・WHIP1.54だった。
父のミハイル・オベチキンはサッカー選手、母のタチアナ・オビチキナはバスケットボール選手で1976年モントリオール五輪と1980年モスクワ五輪の2大会で金メダルを獲得している。2012年12月にテニス選手のマリア・キリレンコと婚約したが、2014年7月に婚約解消を発表した。エレクトロニック・アーツ社製のNHL07では表紙の選手(カバーアスリート)である。KHLでプレーするen:Ilya Nikulinとは同郷の出身という事もあって親友であり、彼はオベチキンの息子の名付け親としても知られる。
2004年度NHL入団ドラフトにおいて全体1位指名権を獲得したキャピタルズは、躊躇なくオベチキンを指名。しかし、2004年から2005年のNHLロックアウトに突入。2004-05シーズンは開催されなかった。そのため、オベチキンのNHLデビューは2005年となった。
オベチキンは2001年、ロシア・スーパーリーグに16歳でデビュー。シーズン2001-02年にオベチキンは21試合に出場し2ゴール2アシストを記録した。主要国際試合での初デビューは2002年のU18世界選手権(スロバキア）で、オベチキンは8試合に出場して14ゴール4アシストを記録し、ロシアを優勝に導いた。シーズン2002-03年にオベチキンはディナモの定期試合で15ポイント（8ゴール7アシスト）を記録。2003年にNHLのドラフトでフロリダ・パンサーズはオベチキンを獲得しようとしたが、当時のNHLの規則でオベチキンは18歳の誕生日に2日足りなかったため、移籍は実現しなかった。
いわゆるブラシレスシンクロは回転変圧器を使って回転子に電力を供給する。回転変圧器は一次コイルが固定されていて、二次コイル側が回転する。二次コイルと同じ軸上に通常のシンクロの一次コイルも巻かれていて、その周囲に通常のシンクロの二次コイル部分がある。回転変圧器の二次コイルとシンクロの一次コイルは直結されていて、同期して回転するため、ブラシがない構成でシンクロの機能を実現している。射撃管制や航空宇宙など高精度が要求される場面では、複速シンクロ・データリンクと呼ばれるものが使われていた。これは例えば、ある回転軸の1回転で1回転するシンクロと同じ回転軸が10度回転する度に1回転するシンクロを構成し、2つのシンクロの出力で高い精度の回転角度を測定するものである。後者のシンクロは元の回転軸の1回転で36回転するので 36-speed synchro と呼ぶ。当然ながら、歯車機構の精密さが重要となる。さらに正確さが要求される場合、3速シンクロシステムも使われてきた。他に差動シンクロと呼ばれるものもある。通常のシンクロの固定子のような3端子構成の固定子と回転子からなり、送信機としても受信機としても機能する。差動送信機はシンクロ送信機とシンクロ受信機の間に挟む形で接続し、その回転軸を回転させると、元のシンクロ送信機の回転角度に角度を加算（または減算）した情報を送信することができる。レゾルバはシンクロに似ているが、固定子からは4つの端子が出ており、コイルは120度ではなく90度間隔で4つある。回転子はシンクロと同じか、90度離れた2つのコイルで構成される。レゾルバ2つを相互接続すると理論上はシンクロ2つと同等の機能を発揮するが、レゾルバは一般にそのような使い方はせず、回転角計測結果を計算に用いる。レゾルバとシンクロのデータの変換にスコット結線変圧器を使うことがある。もともとは三相交流と2組の単相交流の変換用に発明されたものだが、精度を要求される用途でも利用可能である。