ルンゲ＝レンツベクトルという名はドイツの物理学者カール・ルンゲとヴィルヘルム・レンツに因む。レンツは前期量子論でケプラー問題を扱った1924年の論文の中で、エネルギー準位の摂動にルンゲ＝レンツベクトルを適用した。そして、引用文献として、ルンゲの著作 "Vectoranalysis" を挙げた。ルンゲはその著作において、ベクトルが関わる微積分を扱った章で、中心力の下での運動では角運動量が保存量となることを示した後、距離の2乗に反比例する中心力では別の定ベクトルが存在し、逆にその定ベクトルから軌道の方程式が導かれることを記している。但し、参照文献を記しておらず、それが誰の発見によるものかも述べていない。その後、物理学者ヴォルフガング・パウリは、1926年の論文で当時、原子構造を説明する新しい理論として発展しつつあった行列力学を水素原子に適用し、その中でレンツの結果を引用した。パウリはこの論文の中で、ルンゲ＝レンツベクトルを足掛かりに、行列力学によって、水素原子のスペクトル構造や外部電場を印加した時のシュタルク効果による補正を導いた。ルンゲ＝レンツベクトルについては、パウリは「レンツによって用いられた」とのみ述べているが、その後、物理学ではルンゲ＝レンツベクトルの名で定着するに至った。なお、ルンゲとレンツの名を冠するルンゲ＝レンツベクトルだが、その発見の歴史はさらに時代を遡り、また、何度か独立に再発見されてきた。多くの現代的な天体力学の文献は、ルンゲ＝レンツベクトルの発見をフランスの物理学者ピエール＝シモン・ラプラス、または四元数を発見したことで知られるアイルランドの数学者ウィリアム・ローワン・ハミルトンによるものとしている。ラプラスは、1799年の天体力学の著作 "Traité de mécanique céleste" の第1巻において、ルンゲ＝レンツベクトルに相当する保存量を導いている。ラプラスは楕円軌道となる天体の運動を論じた章の中で、エネルギー、角運動量ベクトル、ルンゲ＝レンツベクトルに相当する7個の第一積分を導き、さらにこれらのうち、5個だけが独立であることを指摘している。一方、ハミルトンは、1843年の四元数の発見後、精力的に理論の普及活動と諸分野への応用を行ったが、アイルランド王立アカデミーに送った1847年の四元数を力学に応用した論文の中で、ルンゲ＝レンツベクトルに相当する離心率ベクトルを独立に導いている。
Niagara の語源についてははっきりしておらず、諸説ある。（なお、英語では i を二重母音で読むために「ナイアガラ」と発音されるが、フランス語等では「ニヤガラ」と発音されることに留意されたい）イロコイ語の研究者 B. トリガーによれば、この土地に住んでいた先住民の家名に由来するという。17世紀後半フランスの、この地域を記した地図には、彼らが"Niagagarega"と呼ばれていたと記述されている。また地名学者の G. スチュワートによれば、"Ongniaahra"（「二つに分かれた土地の端」の意）というイロコイ族の町の名に由来するという。一方、地理学者の H.スクールクラフトは次のように記している。「ナイアガラの滝。これはモホーク語である。カー夫人によれば、「首」を意味する。この語は最初は、エリー湖とオンタリオ湖の間の連水陸路、または地峡(neck of land)を指していた。エリオット氏の語彙集（11章）を参照すれば、人間の首が――この実際の語彙集に従えば「彼の首」だが―― "onyara" だということが分かるだろう。1820年の春に、レッド・ジャケットがこのナイアガラという語を、O-ne-au-ga-rah とでも書くかのように発音した」他に、しばしば観光案内などでは「雷鳴の轟く水」（thunder of the water, thundering Waters 等）を意味すると説明されることがあるが、これには学術的な根拠はないようである。ヨーロッパ人で滝を最初に目撃したと言われる人々は幾人かおり、1604年、フランス人探検家サミュエル・ド・シャンプランの探検団一向が探検し、彼のもとに滝についての報告があったことが彼の日記に残されている。1700年代初期、スウェーデンの学者ペール・カルムがこの地域を探検し、このときの体験を記録に残している。1677年、カルムより早くにフランスの宣教師ルイ・エヌパンが、フランス人探検家ロベール＝カブリエ・ド・ラ・サールとともに訪れたことは非常によく知られている。しかし、フランスのイエズス会宣教師ポール・ラグノーがワイアンドット族（ヒューロン族）インディアンに布教活動をしている際、エヌパンよりおよそ35年前に訪れたことを示す確証があり、そのほかにもイエズス会宣教師ジャン・ドゥ・ブレハブが訪れたのではないかとされている。18世紀にかけて観光が盛んになり、18世紀中頃にはこの地域の主要産業となる。19世紀初期、ナポレオン・ボナパルトの弟ジェローム・ボナパルトが花嫁と一緒に訪れている。ナイアガラ川を行き来する需要が増え始めたため、1848年に歩道橋ができ、チャールズ・エレット・ナイアガラ・フォールズ吊り橋、1855年にはジョン・アウグストゥス・ローブリン・ナイアガラ・フォールズ吊り橋となる。南北戦争後、ニューヨーク・セントラル鉄道は、ナイアガラの滝を余暇と新婚旅行先として力を入れるようになる。鉄道の交通量が増えた1886年、木材と石材でできた橋が鉄橋へと置き換わり、現在も鉄道がナイアガラ川をまたぐ橋となっている。滝の近くにできた最初の鉄橋は1897年に完成し、今日ではワールプール・ラピッズ・ブリッジとして知られ、車輌、列車、歩行者が行き来できる。1941年、滝近くに3番目の橋「レインボー・ブリッジ」が建設され、車輌と歩行者がアメリカ、カナダ間の国境を行き来できる。第一次世界大戦後、観光業は再びブームを迎え、自動車が普及したことにより滝へのアクセスがより容易になった。20世紀において、滝の歴史は水力発電の活用と自然景観の保護と開発に大別される。