住友商事初代社長の田路舜哉とは、第三高等学校時代からの友人で、同じ教室で机を並べていた。２人とも東京帝国大学にすすみ、東京では一時おなじ下宿に住んだこともある。田路は当初、知人の仕事を手伝う予定であり、土井は内務省を希望していたが、田路は、知人の事業が倒れたため急遽住友へ入社することになる。土井も悩んだすえ住友への入社を決めた。住友総本店への出社初日、日高副支配人から口頭で、田路は秘書係へ、土井は経理課へ配属を言い渡された。ところが翌日出社して小倉正恒支配人から辞令を受け取ってみると、田路も土井も同じ庶務課秘書係であった。小倉からは「君らには労働問題を落ち着いて長く研究してもらわねばならん」と申し渡された。土井の配属が1日にして変わったのは、同じ新入社員であった岩切章太郎（後の宮崎交通会長）が初めは秘書係に配属される予定であったが、同郷の日高副支配人に、「自分は2,3年で住友をやめ、郷里に帰らねばならない」と話していたため、それが伝わって「長期間、労働問題をやってもらうわけにいかないのなら」と、岩切を経理に回すことになり、土井と入れ替わったのである。そして土井と田路は、また同じ住友総本店の同じ課の同じ係に机をならべるめぐり合わせになった。それからしばらくは、別々の職場についたが、1938年にはまた同じ住友金属で田路は伸銅所、土井は製鋼所の副所長として苦労を共にすることとなった。終戦の時には、田路は住友金属、土井は住友化学にいた。2人とも財閥解体の追放をまぬがれ田路は商事の新設を、土井は化学の再建を担当することになった。当時、古田総理事は「もはや財閥の再現を期待し得ない、各事業は社長が責任をもって大きく発展させ、それぞれの事業を中心としたコンツェルンを作るほかない」と語った。2人はこの考えに共鳴し各々の事業の発展に懸命に努力を傾注した。しかし、住友の旧連系各社がこのまま離散することを防ぎ、各事業の発展のために協力関係を今後とも保持することが、互いに事業の繁栄のために必要であると考え、田路と土井は相談し、関係各人の賛同を得て白水会が結成された。
正治は、内務省へ入りたいと考えていたが、体調がすぐれず高等文官試験を受ける機会を逸した。しかし内務省への気持ちに変わりなかった。当時の内務省は高文を受験しなくても帝国大学で一定の基準以上の成績を取っていれば採用され、採用の年に改めて高文の試験をうけさせる例になっていたので、大学卒業の年に内務省の採用試験を受け合格した。内務省の採用試験に合格しながら、なぜ住友にはいったか、そのいきさつは親友の田路舜哉が関係していた。田路ははじめ世話になった人の会社に就職する予定であったが、その人の事業が倒れたため卒業間際になって急遽住友に志望を変えた。正治もちょうど高文の試験を受けるのがおっくうになっていたときで、内務省か住友かでずいぶん迷った。結局田路が住友へ行くと決めたことが大きく影響し、住友入社を決断した。1920年に東京帝国大学法学部卒業後、住友総本店へ入社した翌年の2月、個人経営だった住友総本店は新しく資本金1億5千万円の住友合資会社と衣替えした。これを契機に組織変更があり、正治と田路は人事二課に配属され、労働問題を引き継ぐ。人事二課時代の大正11年5月13日、親戚の世話で結婚し、土井家に養子入りした。正治が28歳、妻多恵19歳のときである。土井家は尼崎市杭瀬の代々庄屋を勤めた旧家で、関ヶ原の戦いで敗れた石田三成の家臣、島清興の末裔である。その後は、住友金属工業、住友本社を経て、1942年に住友化学総務部長就任。1944年には日本染料との合併の際、交渉委員として活躍。1947年に社長、1963年に会長をそれぞれ歴任した後、1975年に相談役を務めた。1983年に経団連副会長務めるなど関西の財界で活躍し、毎日放送取締役なども務めた。小田原大造との大阪財界における「第1次南北戦争」が知られている。
日本大学進学後に水泳を再開。この頃の想い出として古橋は「国民体育大会に出場するために東京から兵庫県の宝塚市へ向かう途中で「汽車賃がないので、列車に無賃乗車して乗り継いでやっとのことで宝塚に行った」ことを語っていた。1947年の日本選手権では400m自由形を4分38秒4で優勝し、公式記録にはならなかったものの当時の世界記録を上回るタイムを出した。敗戦国の日本は1948年のロンドンオリンピックへの参加が認められなかった。日本水連は日本選手権をロンドン五輪の水泳競技決勝と同日に開催し、古橋は400m自由形4分33秒4、1500m自由形で18分37秒0を出し、ロンドン五輪金メダリストの記録および当時の世界記録を上回った。同年9月の学生選手権の400m自由形では自己記録を更新する4分33秒0、800m自由形では9分41秒0を出しこれも世界記録を越えた。これらの記録は日本が国際水泳連盟から除名されていたため公式な世界記録としては公認されなかった。しかし、敗戦直後で日本人の多くが苦しんでいる時期に「世界記録」を連発する古橋は国民的ヒーローであった。1949年6月に日本の国際水泳連盟復帰が認められ古橋や橋爪四郎ら6選手は8月にロサンゼルスで行われた全米選手権に招待されて参加し、400m自由形4分33秒3、800m自由形9分33秒5、1500m自由形18分19秒0で世界新記録を樹立しアメリカの新聞では「フジヤマのトビウオ」（The Flying Fish of Fujiyama）と呼ばれた。この遠征はサンフランシスコ講和条約締結前で米ドルがなかったため日本水連幹部や在米日系人からの寄付で実現できた。渡航前にはGHQのダグラス・マッカーサー元帥や昭和天皇からも励ましを受けた。戦後間もなかったこともあり、大会前は米国民にジャップと呼ばれることもあったが、大会後は一躍ヒーローとなり、ハリウッドではボブ・ホープらにサインをねだられた。1951年に日本大学を卒業後、大同毛織に入社。多くの大企業や役所などから特別待遇での誘いを受けていたが、社業と水泳の両立を目的にあえて同社に入社したという。同年、第1回日本スポーツ賞受賞。1952年、日本選手権では思うような記録が出なかったがその年のヘルシンキオリンピックに出場。しかし既に選手としてのピークを過ぎていたことと1950年の南米遠征中にアメーバ赤痢に罹患し発症していた ことが響き、五輪本番では400m自由形8位に終わった。この時、実況を担当したNHKの飯田次男アナウンサーは涙声で「日本の皆さま、どうぞ、決して古橋を責めないで下さい。偉大な古橋の存在あってこそ、今日のオリンピックの盛儀があったのであります。古橋の偉大な足跡を、どうぞ皆さま、もう一度振り返ってやって下さい。そして日本のスポーツ界と言わず、日本の皆さまは暖かい気持ちを以て、古橋を迎えてやって下さい」と述べた。