2007年3月、BodogFightと契約し、同年4月14日には、地元ロシアのサンクトペテルブルク大会に凱旋出場。マット・リンドランドに腕ひしぎ十字固めで一本勝ち。同年4月にPRIDEが休止した後はUFC、BodogFight、HERO'Sなど世界中の格闘技団体がヒョードルの獲得を競っている状況であったが、2007年10月、米国の総合格闘技イベントM-1 Globalと2年6試合の契約を結んだ。ファイトマネーは1試合につき基本給が200万ドルで、これは契約金・ボーナスなどのその他報酬を含めない額であった。11月10日、チェコ共和国プラハで行われた第31回コンバットサンボ世界選手権100kg超級に出場し、4度目の世界王者となった。11月11日、ロシアの国家勲章であるピョートル大帝勲章を受章した。12月31日、「やれんのか! 大晦日! 2007」で1年振りの来日を果たしチェ・ホンマンと対戦、1Rに腕ひしぎ十字固めで一本勝ち。2008年2月8日、全ロシアコンバットサンボ選手権100kg超級で優勝。同年2月15日にはコンバットサンボ大統領杯100kg級で優勝した。同年7月19日、アメリカ合衆国の新興MMA団体であるAfflictionの第1回大会「Affliction: Banned」において、元UFC世界ヘビー級王者で当時SHERDOGのヘビー級ランキングで4位にランクインしていたティム・シルビアと対戦。スタンドのパンチでダウンを奪うと、グラウンドでバックからチョークスリーパーを極め、開始36秒で一本勝ちし、新たに設立された総合格闘技の王座認定団体であるWorld Alliance of Mixed Martial Artsの初代世界ヘビー級王座獲得に成功した。同年11月、主演映画『第5の死刑』の撮影で、コンバットサンボのロシア代表合宿に参加できないまま11月16日の世界選手権に臨んだ。100kg超級に出場したヒョードルは過去2戦勝利していたブラゴイ・アレクサンドル・イワノフとの準決勝で投げ技でポイントを奪われ、その後打撃で攻め立てたものの5-8の判定で敗れ3位に終わった。2009年1月24日、「Affliction: Day of Reckoning」では、元UFC世界ヘビー級王者で当時SHERDOGのヘビー級ランキングで2位にランクインしていたアンドレイ・アルロフスキーと対戦。1R3分過ぎ、跳び膝蹴りに来たアルロフスキーにカウンターで右フックを命中させ失神KO勝ちを収め、WAMMA世界ヘビー級王座の初防衛に成功した。2月21日には全ロシアコンバットサンボ選手権に出場、100kg超級で連覇を達成した。同年4月29日、「DEEP M-1 CHALLENGE 3rd EDITION in JAPAN」で来日し、青木真也とサンボ衣着用・打撃ありのエキシビションマッチを行った。同年8月1日、Affliction: Trilogyでジョシュ・バーネットと対戦予定であったが、ジョシュが試合前のドーピング検査で陽性反応が出たとして欠場となり、その影響で同大会は開催中止、さらにAfflictionのMMA興行からの撤退が発表された。その後、UFCとの交渉も伝えられたが、8月3日にStrikeforceと出場契約を交わしたことが発表された。後年ヒョードル自身がUFC参戦に至らなかった理由について「基本的に、私は無敗でUFCを離脱することができませんでした。私はインタビューをすることも、映画や広告の仕事もできません。UFCの合意なしでは何をする権利もありません。」と契約に理不尽を感じたことをインタビューで明確に語った。このような契約をすればロシア国内で開かれるコンバットサンボの大会に参加することも不可能になり、国民性の観点からヒョードルにとっては納得のいかない条件であった。同年8月28日、「M-1 Global Presents Breakthrough」でゲガール・ムサシと道着ありのエキシビションマッチを行い、腕ひしぎ十字固めでタップを奪った。
チェコスロバキアでは第一共和国建国直後の1920年に2つの民間航空会社が誕生し、遊覧飛行を中心に人員・物資輸送も行っていた。両社は1922年にチェコスロバキア航空株式会社（Čs.L.A.S., Československá letecká akciová společnost）として合併したものの、翌1923年に倒産した。このためチェコスロバキア政府は1923年7月17日、公共事業省が運営する国営の事業体、チェコスロバキア国営航空（ČSA, Československé státní aerolinie）の設立を閣議決定し、同年10月6日にプラハ・クベリ空港（Letiště Praha-Kbely、現・軍用）を本拠地に発足した。同年10月28日のチェコスロバキア共和国建国5周年に国内メーカー、アエロ・ヴォドホディ社製A-14型複葉機でクベリ空港周辺を周回する初飛行を行い、翌29日からA-14型機によるプラハ-ブラチスラヴァ間で旅客輸送が始まった。1930年にはプラハ-ブラチスラヴァ線をザグレブまで延長する形で国際線の運航も開始したが、1939年にナチス・ドイツによるチェコスロバキア併合で第二共和国政府が解体されたため運休した。第二次世界大戦が終結した1945年、チェコスロバキア国営航空は交通省所管の国営事業として復活したが、チェコスロバキア共産党による国内産業国有化の一環で、国営事業も国営会社（Národní podnik）化され、チェコスロバキア国営航空会社（Československé státní aerolinie, n.p.）に転換した。東西対立が深刻になる国際情勢を反映して西ヨーロッパ及び中東方面の路線の運航を打ち切る一方、ソ連製の機材への更新を進めた。1950年には鉄のカーテンを越えて西側への政治亡命を求める乗客によって、3機が相次いでハイジャックされる事件が発生した。一方、1957年にはTu-104A型機の引渡しを受け、ジェット機による旅客便を運航する世界で最初の航空会社の1つとなった。また1962年2月3日にはハバナへの大西洋横断線の運航を開始し、東側諸国を結ぶ路線の開拓を推し進めた。また1960年代後半にはイリューシン18D型機によるモントリオール線、ニューヨーク線の運航も開始した。チェコスロバキアでは民主化後の1990年から経済の自由化が本格化し、国営企業の民営化が推進された。チェコスロバキア国営航空は1992年8月に資本金27億コルナで株式会社に転換し、チェコスロバキア航空株式会社（ČSA, Československé aerolinie, a.s.）に商号を変更。さらにチェコスロバキアの連邦制解消後の1995年5月にチェコ航空株式会社に商号を再び変更した。2005年1月現在の従業員数は4,411名。2008年現在の出資比率はチェコ財務省（Ministerstvo financí České republiky）が92%を占めているが、財務省は株式の民間売却による完全民営化を行うことにしており、2009年3月に行った入札ではチェコの民間チャーター航空会社Travel Service・Unimex連合、エールフランス・KLMオランダ航空連合、Darofan（アエロフロート・ロシア航空グループ）など4コンソーシアムが応募した。2013年4月に大韓航空がEU外からの出資限度44％を取得し、事実上の筆頭株主となったが、後にチェコの格安航空会社トラベル・サービス社（現在のスマートウィングス）に株式を譲渡し、同社の子会社となった。日本への直行便は就航していないが、仁川国際空港から日本各地への大韓航空運航便においてチェコ航空とのコードシェアを実施している。