ビートルズは、追いかけて来る熱狂的なファンの群を振り切り、列車に飛び乗る。ポールの座席の隣には、周囲を騒動に巻き込む悪戯好きなポールの祖父、ジョン・マッカートニーが座っている。彼は列車内でも滞在するホテルでも騒ぎを起こし、リンゴに届いたカジノの招待状を取り上げて遊びに行ってしまう。ビートルズとマネージャーのノームとシェイクはポールの祖父に振り回される。記者会見やテレビ・ショーのリハーサルなどで忙しいビートルズ。そんな中、ジョージは人違いをされて新作の服のマーケティング会議に参加させられてしまう。読書していたリンゴは、ポールの祖父にそそのかされて散歩に出かけてしまう。リンゴはカメラを持って街に出かけるが、失敗ばかり起こし、警察官に不審者と思われ警察署に連行される。本番まであと数十分、ジョン、ポール、ジョージの3人は戻ってこないリンゴを探しに行く。その頃、ポールの祖父も偽サイン入りのビートルズの写真をファンに売ろうとして警察官に捕まり同じ警察署に連行される。ポールの祖父はリンゴの居場所を3人に知らせるため警察署を脱走する。3人はリンゴを連れ戻し、テレビ・ショーの本番で熱狂する観客を前に演奏する。そして、休む間もなくヘリコプターで次の場所へと移動する。
イギリスで短編コメディを作っていたTV界出身のリチャード・レスターが映画界へ進出するきっかけとなった。脚本のアラン・オーウェンは、アメリカでこれまで量産されていたミュージシャン映画のメロドラマといったスタイルを踏襲せず、イギリス気質のあるコメディ作品にしようと考え、ビートルズの忙しい日常をドキュメンタリータッチで描くことにした。つまり、ビートルズがビートルズ自身の風刺劇を演じるという作品になったのである。この作品では4人がそれぞれ主役であるが、中でもリンゴ・スターの演技が評価され、次作『ヘルプ!4人はアイドル』やビートルズ解散後の映画作品への出演に繋がった。アメリカでの成功を念頭においていたため、サウンドトラックも兼ねた同名のアルバムを製作。ビートルズがデビュー後初めて、カバー曲を収録せずに彼らのオリジナル曲のみ収録したアルバムとなっている。映画作成に当たっては、アメリカでの失敗を恐れて低予算＆モノクロで制作されたが、結果は大ヒットとなり、アメリカでもビートルズの作品が軒並み大ヒットを記録した。このアメリカでの成功は当時のイギリスで衝撃的な出来事として迎えられた。なぜなら、イギリスの国民的アーティストであるクリフ・リチャードを含め、ビートルズ以前のイギリス人アーティストはことごとくアメリカで失敗を重ねていたからである。
実数は、位相空間であり完備距離空間である。連続な実数値関数（これは暗黙のうちに X が位相空間であることを主張する）は位相空間や距離空間の理論で重要なものである。極値定理は、コンパクト空間上のすべての連続な実数値関数には（極小、極大にとどまらない大域的な）最小値と最大値が存在することを主張する。
ボレル集合の σ-代数は実数上に定義される重要な構造である。X が σ-代数を持ち、関数 f が、すべてのボレル集合 B に対して、その原像 f⁻¹(B) が X の σ-代数に属しているとき、f は可測であるという。この可測関数はまた、うえで説明したようなベクトル空間と代数をつくる。
実数値関数（じっすうちかんすう、英: real-valued function）、あるいは実関数（じつかんすう、英: real function）とは、値として実数を与える関数をいう。つまり、定義域のそれぞれの元に対し実数を割り当てる関数のことである。多くの重要な関数空間が、いくつかの実数値関数からなるものとして定義されている。
統計力学において、熱的ド・ブロイ波長（英: thermal de Broglie wavelength）、または熱的波長（英: thermal wavelength）とは、ある温度における粒子の量子力学的な広がりの度合いを表す特性長。対象とする系が古典統計力学で扱えるか、または量子統計力学の適用が必要かを示す指標となる。粒子の質量が軽く、温度が低温であるほど、熱的ド・ブロイ波長は広がり、量子力学的性質が顕著となる。熱的ド・ブロイ波長が粒子間の平均距離に近づくと、系を古典統計力学で扱うことはできず、量子統計力学の適用が必要となる。ボーズ気体では、熱的ド・ブロイ波長が平均粒子間距離に近づく極低温でまで冷却していくと、各粒子の波動関数が重なり始め、ボーズ＝アインシュタイン凝縮と呼ばれる量子的な相転移現象が生じる。
1年間の学費は、2006年度で2万ドルである。全てのフェローは奨学金（フェローシップ）を受けている。2006年入学の学生で年に42,000ドルである。ここから学費を支払うこととなる。フェローシップを維持するためには、フェローは少なくとも1年目に60日以上、2年目以降には155日以上、ランド研究所でのプロジェクトに参加することが求められている。基本のフェローシップ以外に、博士論文に対するスカラーシップ等、11個のスカラーシップがある。博士論文に対するスカラーシップは、特定のトピックに対する学生からの研究提案の競争により決定される。
1932年に独立した後すぐに、イラク政府は「クウェートは第一次世界大戦後イギリスがクウェートを建国するまでイラクの領土であって、イギリスの帝国主義による産物である」と述べ、クウェートはまさしくイラクの領土であると主張した。カーシム政権はイランのフーゼスターン州に民族統一を行うよう勧告し、クウェートに対しても同様の勧告を行った。サッダーム・フセインもまたこれらの領土を併合しようとした。イラン・イラク戦争では、イラクはフーゼスターンを併合しようとした。サッダームはイラクを中心に興ったアフヴァーズ解放運動を支援し、フーゼスターン州に住むアラブ人がイラクの行動を支持すると期待していた。また、湾岸戦争では、イラクは多国籍軍がクウェート支援を行うまでクウェートを占領、併合した。クウェート併合後、イラク軍はサウジアラビア国境に駐留し、外国の情報機関は、サッダームが国境すぐ近くにある油田地域を攻撃するつもりではないかと疑った。サッダーム・フセインはサウジアラビアの東部州の一部であり、オスマン帝国時代はバスラ州としてイラクの一部であり、1913年にイギリスの援助によりサウジアラビアの支配下に入ったアル・ハサを併合するつもりではないかとも疑われていた。サッダームはクウェートとアル・ハサという産油地帯を併合し、イラクはペルシャ湾の広大な油田を支配下に収め、中東における一大支配勢力になるつもりだと信じられていた。サウジアラビア政府はイラクに併合されたクウェートとサウジアラビアの国境にイラクが大規模軍隊を駐留させていることについて警告を行い、アメリカ合衆国に対しても、イラクはサウジアラビアの東部州にすぐにでも侵攻しようとしていると警告した。サウジアラビア政府は外部からの援助がなかったならば、イラクは東部州を6時間で占領、支配下に収めたであろうと述べている。