レーニン勲章（1957年）、en:Order of the Badge of Honour（1972年）、Honoured Master of Sports of the USSR (1943), Honoured Trainer of the USSR (1961).
1278年9月22日に教皇ニコラウス3世はラースローの王権の回復を支援するためにフェルモ司教フィリッポをハンガリーに派遣し、1279年初頭に教皇特使がハンガリーに到着する。特使の調停によってラースローはケーセギ家と和約を締結するが、フィリッポはハンガリーの大部分のクマン人が異教徒だと感じ取った。彼はクマン人の族長から異教の習慣を放棄する儀礼的な誓約を取り付け、ラースローにクマンの族長たちに誓約を遵守させるよう迫った。フィリッポの要求に応じて、テーテーニーで開催された集会で、クマン人に伝統的なテント型の住居を捨てて「地面に建つ家」に移住することを規定する法律が可決される。しかし、クマン人は法に従わず、クマン人の血を引くラースローも法律を強制しなかった。ラースローへの報復としてフィリッポは彼を破門し、1279年10月にハンガリーに聖務禁止令が発せられた。ラースローはクマン人に加わり、聖座に訴え出たが、教皇は彼への赦免を拒絶した。1280年1月初頭にラースローの意を受けたクマン人は司教フィリッポを捕らえ、投獄した。だが、ラースローはトランシルヴァニアのヴォイヴォダであるフィンタ・アバによって捕らえられ、ロラーンド・ボルシャに引き渡される。事件から2か月以内にラースローとフィリッポの双方が解放され、ラースローは改めてクマン人を法律に従わせることを約束した。しかし、多くのクマンはフィリッポの要求を受け入れず、代わりにハンガリーから去る道を選んだ。ラースローは移住するクマン人の集団をサランケメン（現在のセルビアのスタリ・スランカメン）まで追ったが、彼らの出国を止められなかった。ラースローはフィンタ・アバに対する軍事行動を開始し、1281年夏にその城を占領する。1282年にクマン人の一団がハンガリー南部に侵入する事件が起きる。『彩飾年代記』には、ラースローは「人民と王国のために」クマン人と「勇敢なヨシュアのように戦った」と記されており、ホードメゼーヴァーシャールヘイ近辺のホード湖でクマン人を打ち破った。1282年末にラースローはケーセギ家が領有するBorostyánkő（現在のオーストリアのベルンシュタイン・イム・ブルゲンラント）を包囲するが、ケーセギ家の抵抗にあい、1283年初頭にやむなく包囲を解除する。ラースローはケーセギ・イヴァンと和解し、7月6日までに彼をパラティンに任じた。ラースローは妃のエルジェーベトと離婚し、1283年末にはクマン人の集団の中で生活するようになっていた。
ハーグレイヴは若い頃から種々雑多な実験に興味を持っていた。殊に、飛行機械には関心が強かった。1885年に父が死んで遺産を相続した時、彼はフルタイムで研究に専念するため天文台を辞め、しばらくの間は鳥の飛行に特別の注意を払った。彼はスタンウェル・パーク（Stanwell Park ）で自分の飛行機械とともに実験三昧の暮らしをすることに決めた。この場所は地形・風に関して極めて実験に向いており、今日のオーストラリアではハンググライダーとパラグライダーの名所となっている。驚くほど生産的な経歴において、ハーグレイヴは数多くの装置を発明している。しかし、彼はただ一つも特許を申請していない。彼は金銭を必要としておらず、そしてまた科学上のコミュニケーションを更なる進歩への鍵だと情熱的に信じていたからである。彼は多くのモデルを作り、実験を行なった。そして結果を"Royal Society of New South Wales"誌に連続して発表した。1885年の"Journal and Proceedings"に載った二編の論文は、彼が成功への初期段階にあったことを示している。1893年および95年の論文では、飛行機械用のエンジンおよび分割式の凧に関する実験が報告されている。ハーグレイヴが1880年代に製作した模型飛行機はゴムや圧縮空気を動力にしており、成功裏に飛行した。1890年頃のモデルには数機のオーニソプターも含まれている。1889年に彼はロータリーエンジンを開発したが、あまり注目されず、1908年に再発見された。この形式のエンジンは、初期の航空機には（1920年頃までは）頻繁に使われた。ハーグレイヴ自身は、当時の低い加工精度や重量の問題により、このエンジンを使って自力離陸が可能な飛行機械を作ることはできなかった。1894年11月12日、スタンウェル・パーク海岸にて、ハーグレイヴは四つの箱凧（box kite ）を使って自分自身を16フィート浮上させることに成功している。このことは広く報道され、箱凧の名は安定した飛行器具として確立された。ハーグレイヴの箱凧を応用したものとして、ガブリエル・ヴォアザン機、アルベルト・サントス・デュモンの14bisが挙げられる。また箱凧はオクターヴ・シャヌートを通じてライト兄弟にも影響を与えた。ハーグレイヴの業績は、他の多くのパイオニアたちと同様、存命中には評価されなかった。彼が作った数々のモデル機はニュー・サウス・ウェールズ州の知事に、州への贈り物として提供の申し出がなされたが、正式に拒絶されている。その後ハーグレイヴのモデル機は、経緯は不明だがドイツ人のある教授によってミュンヘン博物館（Munich museum ）に受け入れられた。ハーグレイヴはまた水中翼船、ジャイロスコープの原理を応用した「一輪自動車」（one-wheel car ）、そして「波動推進船」（wave propelled vessels ）の実験もしている。ハーグレイヴは虫垂炎の手術の後、腹膜炎を起こして1915年7月6日に死亡した。彼は太平洋を臨むウェイヴァリー墓地（Waverley Cemetery ）に埋葬された。