非孤立特異点は、特異点が稠密に連なっているために、その近傍に必ず他の特異点を含んでしまう特異点をいう。例えば f(z) = 1/sin(1/z) は z = 0 に非孤立特異点を持つ（z = ±1/nπ は 0 以外の、孤立していない真性特異点、ただし n は任意の自然数）。この他に、定義域の自然な境界（解析接続によって越えられない壁）や多価関数を一価関数として扱うために導入する分岐切断 (branch cut) も一種の特異点と考えられる。分岐切断の端点を分岐点 (branch point) というが、分岐切断が有るかぎり、分岐点は孤立した特異点になりえない。然し、分岐切断は（分岐点を固定してホモトープである限り）何処に置いてもよいものであるから都合に合わせて分岐切断を動かせば、分岐点を恰も孤立した特異点であるかのように扱える。この発想はリーマン面に通ずる。分岐点は代数分岐点と対数分岐点に分類されるが、代数特異点、対数特異点と呼ばれることもある。
孤立特異点は、可除特異点、極 、真性特異点に分類される。除去可能な特異点とは、その点における値を適当に取り直すことにより、複素函数をその近傍で解析的にすることができるときに言う。極とは、複素函数 f(z) の特異点 z = a であって、(z − a)ⁿf(z) において除去可能な特異点となる自然数 n が存在するものをいう。真性特異点とは、除去可能でも極でもない孤立特異点をいう。
複素解析は解析的な領域を主として探求する分野であるが、複素関数に特異点がある場合、特異点を含む領域全体に於ける大局的な挙動は特異点に支配される。従って、特異点の位置や性質を研究することは複素解析の範疇に含まれる。特異点には孤立したものと孤立しないものとがあるが、複素解析の対象となるのは主に孤立した特異点である。
複素関数とは、自由変数と従属変数がともに複素数の範囲で与えられるような関数である。より正確に言えば複素平面の部分集合上で定義された複素数値の関数が複素関数と呼ばれる。複素関数に対し自由変数や従属変数を実部と虚部とにわけて考えることができる。ここで 従って複素関数の成分 は、2つの実変数 x, y についての実数値関数だと考えることができる。複素解析の基本的な概念は、指数関数、対数関数、三角関数などの実関数を複素関数に拡張することにより与えられることが多い。
歴史的に複素解析、特に等角写像の理論は工学・地図学・物理学に多くの応用があるが、解析的整数論全般にわたっても応用されている。近年は複素力学系の勃興や正則関数の繰り返しによって与えられるフラクタル図形（有名な例としてマンデルブロ集合が挙げられる）の研究などによって有名になっている。他の重要な応用として共形変換に対して作用が不変な場の量子論である共形場理論が挙げられる。また電気工学におけるフェーザ表示、固体力学における応力関数、流体力学における複素速度ポテンシャルなど、工学の様々な分野にも応用されている。
複素解析は最も古くからある数学の分野の一つであり、その起源は18世紀あるいはそれより以前にまでたどることができる。レオンハルト・オイラー、カール・フリードリッヒ・ガウス、ベルンハルト・リーマン、オーギュスタン＝ルイ・コーシー、ワイエルシュトラスといった数学者や他の多くの20世紀の数学者たちが複素解析の理論に貢献している。
渋谷駅でスカウトされ、芸能界デビュー。当初の芸名は小野 彩香だが、後に現在の芸名に改名し、90cmFカップのバストを武器に各雑誌グラビアで活躍するようになる。アヴィラ所属時の芸名は三井 涼子だったが、現在の事務所に所属するに当たって再び戻した。2014年8月現在、デビュー当時はFカップだったバストがHカップにまで成長し、「世界に誇る日本の名峰、吉田山」をキャッチフレーズにしている。同じく90cmバスト高校生としてグラビアで活躍した樋口真未は、学校の同級生である。2005年5月より2007年6月まで、格闘技興行ZSTのマスコット「ZSTガール」として、ラウンドガールやプレゼンテーターを担当していた。2006年、深夜アニメ『レモンエンジェル』の実写版となるオリジナルビデオ『レモンエンジェル 実写版』にて、本格的な女優業に挑戦する。趣味はショッピング、音楽鑑賞、パソコン、インターネット。特技は茶道。兄が2人いる。一時期芸能人女子フットサルチーム「chakuchaku J.b」に所属していた。2014年1月からは、「グラドル自画撮り部・副部長」と称し、Twitter上で自らの写真を頻繁にアップロードしていく活動を始める。2014年発売の「月刊アイドル横丁新聞あるあるCity瓦版」7月号から、編集長を務める。2014年8月10日に開催された東京グラドルフェスティバル Vol.0にてヘッドマウントディスプレイ「Oculus Rift」のデモが行われ、デモ映像のモデルとして登場する。2016年1月からは、「日本を元気に!グラドルと一緒に、盛り上がってこー!!」 をスローガンに活動する色んなスポーツシーンを観戦・応援して盛り上げていくグラビアアイドルによるチアリーディングチーム・『グラドルチアーズ（略して「グラチア」）』のメンバーになる。2019年1月7日、Twitter上で「2018年をもってGPRを離れる事になりました。」との報告をした。2019年5月2日、Twitter上で「5月からPPエンタープライズさんに所属させて頂く事になりました。」との報告をした。