強いレフシェッツ定理と弱いレフシェッツの定理により、超曲面についてのホッジ予想の唯一の非自明な部分は、2m 次元超曲面の次数 m の部分（つまり中間コホモロジー）  である。次数 d が 2、つまり、X が二次曲面の場合には、ホッジ予想は、すべての m に対して成立する。m = 2、つまり、4次元多様体の場合は、ホッジ予想は、 に対し成立することが知られている。
南燕は斉や魯の地を支配するだけの小国で、人口も少なかった。また、東晋の内紛で流民を受け入れて増加したとはいえ、それでも人口200万人、兵力37万人の小国でしかなかった。南燕が東晋に攻め滅ぼされて山東半島が同国に占領された影響は大きく、東晋と三韓及び倭国との交通状況が改善されて「倭の五王」による大規模な遣使のきっかけになったとする見方もある。
慕容徳の死後、第2代皇帝として即位したのは甥の慕容超であった。ところが慕容超は先代の重臣である慕容鍾らを排除し、内政改革には失敗して悪政を敷いたため、南燕からは人材が北魏や後秦に流出した。また、後秦に従属してその力を背景にして東晋攻撃という無謀な外征を行ない、409年2月には宿預を落として住民2500名を拉致するなど一時的に勢力を広げるも、3月には東晋の車騎将軍劉裕の反撃を受け、6月には広固が東晋軍に包囲された。慕容超は後秦に援軍を求めるも、後秦は夏と交戦中で送ることが不可能であり、410年2月に広固は陥落して慕容超は劉裕に捕縛され、南燕はわずか2代12年で滅亡した。その後、慕容超は建康に連行されて劉裕により処刑された。
399年8月、慕容徳は広固（現山東省青州市）に遷都し、400年1月に皇帝に即位した。しかし南燕は国内では前秦の残党苻広の反乱、国外からは北魏と東晋の圧力を受けて苦しんだ。また南燕は領域が山東半島だけの小国で人口も少なく、そのため慕容徳は戸籍を整備し、人材の登用を進める内政改革を行なった。当時、東晋では皇帝の権力が弱体化し、重臣の桓玄が楚を建てて皇帝から禅譲を行なうという事件が発生し、それに伴い劉裕が東晋を擁護して桓玄を敗死させるという内紛も起こったが、この内乱で東晋国内から南燕に亡命する流民が相次ぎ、人口が増加したのは大変好都合となった。またこの内紛に乗じて、慕容徳は東晋攻撃を計画したが、その直前に病に倒れた慕容徳は405年8月に死去した。
北海道に生まれる。1969年、東京大学法学部を卒業後、大蔵省に入省、省内各局・国税庁などのほか、外務省（在中国大使館）、経済企画庁でも勤務する。富山県副知事、東京税関長などを歴任し、大蔵省の大臣官房審議官を最後に退官。中小企業総合事業団理事兼中小企業大学校長などを経て、2003年からは弁護士として活動している。在学中から古代史に関心があり、やがて歴史の基礎資料ともなる古代及び中世の氏族の系図・系譜に目を向けるようになる。官僚として各地で勤務するかたわら、地道な研究を長年続け、古代氏族にかかわる系譜を探るなかで、幕末〜明治期の国学者である鈴木眞年の系図研究の重要性を見出し、全国各地の資料館、寺社などを歩き、鈴木眞年のかかわった系図史料をくまなく渉猟している。大阪国税局の調査部長であった1986年、それまでの系図研究の成果を『古代氏族系譜集成』として発表、系図研究の世界に少なからぬ衝撃を与えた。歴史研究者はもとより、系譜学の泰斗、太田亮もほとんど認識せず、系図研究者たちからもほぼ忘れられていた鈴木眞年の研究業績を掘り起こし、その収集した多数の系図を総合的に活用することで、従来、不明とされていたいくつかの系譜について理解の糸口が明らかにされたからだ。宝賀は、鈴木眞年の同学の士で盟友の中田憲信についても、その業績を発掘し再評価をしている。『古代氏族系譜集成』の刊行後、鈴木眞年、中田憲信に対する関心は高まった。雄松堂書店から、二人にかかわる系図史料などを収めたマイクロフィルム『諸家系図史料集』（「諸系譜」「百家系図」ほか）が発売され、絶版となっていた鈴木眞年の伝記『鈴木眞年伝』も復刻されたが（大空社、1991年）、同書では宝賀が解説を記している。『古代氏族系譜集成』の発刊から3年後に出た『系図研究の基礎知識』（近藤安太郎）は、鈴木眞年の系図学を詳細に紹介し、現在に続く再評価の流れを決定づけた。その後も、「姓氏と家系」「家系研究」など系図関連の研究誌では中世武家の系図に関する論考を、「古代史の海」誌などにおいては古代史と海人族に関する論考を精力的に発表し、古代史や古代・中世の氏族の系譜を題材とする研究を相次いで出している。2012年、古代氏族についての研究の集大成となる「古代氏族の研究」シリーズの刊行が始まり、既に数冊の刊行もなされている。国宝指定されている「海部氏系図」については、疑義があるとの説をとっている。2009年、日本家系図学会の会長に就任、2011年からは家系研究協議会の会長も兼任して、系図研究の活動を幅広く続けている。日本家系図学会、家系研究協議会はいずれも全国各地に会員を持つ系図についての研究者団体。