梅雨の時期の大雨や豪雨の事例をみていくと、気圧配置や気象状況にある程度のパターンがあるといわれている。日本海側で豪雨になりやすいのが日本海南部に停滞する梅雨前線付近を低気圧が東に進むパターンで、低気圧に向かって南西から湿った空気が流れ込み、その空気が山脈にぶつかって局地的な豪雨となりやすい。太平洋側で豪雨になりやすいのが、梅雨前線が長期的に停滞するパターンや、太平洋側付近に梅雨前線、西側に低気圧がそれぞれ停滞するパターンであり、南-南東から湿った空気が流れ込み、同じようにその空気が山脈にぶつかって局地的な豪雨となりやすい。このほか、梅雨前線沿いにクラウドクラスター（楕円形の雲群をつくる降水セルの一種。）と呼ばれる積乱雲の親雲が東進すると、豪雨となりやすいことが知られている。上空の大気が乾燥している中国大陸や東シナ海で形成され、日本方面へやってくることが多い。
台風や熱帯低気圧は地上付近では周囲から空気を吸い上げる一方、上空数千m-1万mの対流圏上層では吸い上げた空気を湿らせて周囲に大量に放出している。そのため、梅雨前線の近くに台風や熱帯低気圧が接近または上陸すると、水蒸気をどんどん供給された梅雨前線が活発化して豪雨となる。また、梅雨前線が、勢力が弱まった台風や温帯低気圧とともに北上して一気に梅雨が明けることがある。
東京生まれ。1931年に東京音楽学校（現東京芸術大学）ピアノ科首席卒業ののち研究課程に進み、卒業後は同校で教鞭を取るようになった。在学中からクラウス・プリングスハイムに師事し作曲を学び、作曲関連の各種の賞を獲得。また、1939年には安部幸明、小倉朗らとともに自作や現代作品の演奏をメインとする音楽集団「プロメテ」を結成した（時節柄、たった2回の活動のみで解散）。指揮活動は、1935年にJOAKのラジオ放送で自作を指揮をしたのが最初であり、ジョゼフ・ローゼンストックの元で研鑽を積んだ後、1941年9月に新交響楽団（現NHK交響楽団）の補助指揮者に就任。直後の太平洋戦争開戦でローゼンストックの活動に制限がかかり、まず地方公演をローゼンストックに代わって指揮をするようになり、次いで1942年には、共演者とのトラブルで機嫌を損ねてしばらく休養することになった彼の代役として、ローゼンストックが出演をキャンセルした残りの定期演奏会の指揮を尾高尚忠とともに引き受けた。新響が日本交響楽団に改組後、尾高とともにローゼンストックを支える立場の専任指揮者となり、3人で日響の指揮台を守った。1944年に召集令状が来るがすぐに除隊。翌1945年には満州国に渡り、新京やハルビンのオーケストラを指揮した（当時、満州には朝比奈隆もいた）。ソ連軍が満州に侵攻する数時間前に伝馬船で大陸を脱出し、帰国した。自作を含むピアノ演奏も行なっており、指揮デビュー以前は新交響楽団でオーケストラ内のピアノ・パート（いわゆる「オケナカ」）を頻繁に受け持っていた。この時代、「オケナカ」は奏者の不足していたハープのパートを代奏することが多く、それが転じて自身もハープに興味を持って習得し、1940年の「紀元2600年記念演奏会」にはハープ奏者として加わっている。晩年までパーティーの余興などでハープを披露することがあった。日本に引き揚げ後は、以前と同様に日響の指揮台に立ったり、時間的な余裕が生まれたため作曲の筆を再開したりした。1949年にはマーラーの交響曲第8番「千人の交響曲」を日本初演するなど順調な活動を続けていた。ところが、1951年に日響がNHK交響楽団と改称される際、常任指揮者としてクルト・ヴェスが迎えられたことにより山田の立場は影が薄くなり、やがて山田はN響とは距離の置いた活動を繰り広げることとなった。まず大阪に移り、NHK大阪放送管弦楽団の指導に当たり、次いで1956年にはニッポン放送の「フジセイテツコンサート」用オーケストラであるNFC交響楽団（在京オーケストラからの選抜メンバーで構成）を組織した。1960年から首都圏へ戻り、手始めに東京交響楽団、1966年から日本合唱協会、1968年から群馬交響楽団、次いで1972年から京都市交響楽団の各音楽監督等を務め、1977年からは新星日本交響楽団の顧問（没後、新星日本時代・合併後の東フィル時代を通じて永久名誉指揮者）となるなど、多くのオーケストラとの共演を重ねた。1985年2月のN響定期公演で、病気で出演キャンセルしたオットマール・スウィトナーの代役として渡邉暁雄とともに出演し、十八番のモーツァルトの交響曲第38番「プラハ」と、マーラーの交響曲第5番を指揮した。山田がN響の定期公演を指揮したのはこれが最後となった。「N響」の定期への登場は、これ以外では1976年に一度あるのみである。但し、定期以外の放送枠、例えば、NHK総合テレビの30分番組「プロムナード・コンサート」では、1960年代からN響で頻繁に通俗名曲を指揮していた。1990年から翌1991年にかけて楽壇生活50周年を祝う各地のコンサートに出演、札幌交響楽団のベートーヴェン・シリーズを指揮（録音されCD化）。1990年11月26日のN響での祝賀コンサートが、山田とN響の最後の共演となった。1986年、洋楽界への貢献に対して日本芸術院賞を受賞した。教育者としては、東京芸術大学音楽学部指揮科の助教授（1965年 - 1971年）、教授（1971年 - 1972年）、非常勤講師（1986年 - 1990年）として、同僚の渡邉暁雄、金子登らとともに後進の育成に当たり、その門下からは、石丸寛、遠藤雅古、矢崎彦太郎、小林研一郎、小泉和裕、手塚幸紀らを輩出した。1991年7月に神奈川フィルハーモニー管弦楽団の音楽監督に就任したが、わずか1ヵ月後の8月13日に急逝した。