伊予市双海町と大洲市の境にある壺神山を水源として北にその後東に流れる。大洲市に入り、南に流れる。柳沢地区を流れ、一部左岸が内子町論田地区となるが、その後も大洲市を流れる。大洲盆地に出ると、西に流れる。松山自動車道大洲IC付近で北に流れを変える。JR予讃線五郎駅西側で肱川と合流する。源流は海からわずか直線4kmあまり。北、東、南、西、北、肱川合流後は北西と渦巻状に流れる。上流部の田処地区から新谷地区にかけてはゲンジボタルの生息地として有名である。
数論的関数に対する母関数の例を与える。(1)   のとき 。(2) メビウス関数  。 (3) オイラー関数  。(4) 約数関数  。(5) k乗約数和関数   。
数論的関数  を係数とするディリクレ級数を、  の(ディリクレ級数で表された)母関数という。数論的関数  の数論的性質が母関数の性質から導かれることがしばしばあり、母関数は、数学の対象として大変重要なものである。(母関数も参照のこと)特に、乗法的関数である数論的関数に対して、母関数をディリクレ級数の形で表すことが多い。それは、母関数が以下で述べるオイラー積表示を持つからである。 を乗法的関数である数論的関数としたとき、は、以下の積表示を持つ。 。この積をオイラー積 (Euler product)という。逆に、ある数論的関数  の母関数がオイラー積表示を持つならば、  は乗法的関数である。さらに、 が完全乗法的関数であれば、オイラー積はと表される。
(1) メリン変換ディリクレ級数に対して、ベキ級数  をで定める。このとき、 が絶対収束する領域内でが成立する。これをメリン変換 (Mellin transform)という。この変換を用いて、ディリクレ級数の性質をベキ級数を用いて考察したり、その逆でベキ級数の性質をディリクレ級数から求めたりすることができる。(2) フラッグマンによる積分表示ディリクレ級数に対して、 とおく。もしであるならば 。但し、両辺のうち、少なくとも一方は収束しているとする。(3) ラプラス＝スティルチェス変換ディリクレ級数に対して、ラプラス＝スティルチェス変換を行うことにより、以下の様な積分表示が得られる。ディリクレ級数に対して、 とおく。このとき 。
ディリクレ級数に対して、であるならば、 は、 で収束して、が成立する。即ち、 は、 で1位の極を持ち、留数は α である。逆に、上記ディリクレ級数の係数が非負の実数であり、収束軸が 1 で、 を除いて、 の近傍まで正則に解析接続できるとする。また  で1位の極とし、留数を α とすると、が成り立つ。
ディリクレ級数に対して、 をで定める。 の  での漸近展開として、を持つ場合、 は全平面に正則に解析接続される。さらに  の  での漸近展開として、を持つのであれば、 は有理型に接続され、 は整関数である。さらに、 に対して、が成り立つ。
ディリクレ級数をとして、s を変数とする関数とみなすと、 の一様収束性が問題となる。ディリクレ級数の一様収束性について、以下のことが成立する。ディリクレ級数の収束軸  は有限の値とし、絶対収束軸を  とする。このとき、を満たす実数  が存在して、 を満たす複素数 s に対して、 は一様収束するが、 を満たす複素数 s に対して、 は一様収束しない。　この  を、一様収束軸 (line of uniform convergence)または一様収束座標 (abscissa of uniform convergence)という。一様収束軸と収束軸との間には、 が成立し、右辺の 1/2 は最良であることが知られている。一様収束軸の値は、収束軸・絶対収束軸とは異なる方法で求められる。ディリクレ級数の一様収束軸  の値は、以下の様に求められる。 。ここで、 。
総延長は247km。重慶北駅と万州北駅の間を1時間半で結ぶ。清朝末期の1903年から成都市と武漢市を結ぶ川漢線の計画があったが、長らく実現しなかった。2013年5月に正式に工事が再開され、2016年11月28日に開業した。
陸軍第5次編制にて旅団は部隊試験に用いられ、1988年から第41装甲擲弾兵大隊は「新世代即応幹部団（Kaderung und rascher Aufwuchs）」の中核大隊に選ばれる。第44戦車大隊は新世代大隊に選ばれ、旧第41装甲擲弾兵大隊は第41擲弾兵大隊に改編される。1991年に試験は終了する。1992年に第40駆逐戦車中隊は改編され、同様に第42装甲擲弾兵大隊と第43装甲擲弾兵大隊は、第41戦車大隊および第44戦車大隊として再編成される。1993年に第40装甲工兵中隊、第40整備中隊、第40補給中隊、第23野戦予備大隊および第45装甲砲兵大隊は解隊される。ゲッティンゲンのツィーテン兵舎に残された最終部隊は旅団司令部中隊のみとなり、1993年4月4日に旅団は解隊される。