オーストラリアのメルボルンでカナダ人の父とオーストラリア人の母の間に生まれる。オーストラリアで過ごしたのは生後数カ月のみで、その後はカナダのオンタリオ州ロンドンで育った。アイスホッケーや陸上競技など様々なスポーツに親しみ、12歳の時にショートトラックスピードスケートを始めた。ショートトラックが盛んなモントリオールにあるマギル大学へ進むことを希望していたが叶わず、2003年にオリンピックオーバルを所有するカルガリー大学の工学部へ進学してロングトラックへ転向(スケートとの両立からのちに地理学科へと移っている) 。2005年に地元カルガリーで開催されたワールドカップのカナダ代表として国際舞台へデビューする。翌年のトリノオリンピックの代表にも選出され、シンディ・クラッセン、クリスティナ・グローブスらと組んだ団体パシュートで五輪新記録もマークして銀メダルを獲得。その後もワールドカップの表彰台へ何度も上がり、2007/08シーズンには初勝利を挙げた。2008/09シーズンはワールドカップの1000mで3勝を挙げて総合優勝、世界距離別選手権では初めて個人種目での金メダルに輝く。翌シーズンには1000mで無敵に近い強さを発揮し、同種目でワールドカップ4勝、同総合優勝(2季連続)、バンクーバーオリンピック優勝を果たした。五輪後はモチベーションの低下に悩み、交通事故によるひじの負傷もあったが、現在も1000mと1500mのトップスケーターとして活躍した。個人種目でのワールドカップ通算32勝(1000m19勝、1500m13勝)は女子として歴代10位である(2017/18シーズン終了時点)。2012年1月28日には1000mで史上初めて1分12秒台をマークしクラッセンの世界記録を更新した。2015年に現役を引退。
スウェーデンで行われたUEFA欧州女子選手権2013のオフィシャルソング。またこの大会でスウェーデンのロッタ・シェリンが得点王に輝いた。この曲も全2作のプロモーションシングルと同様、通常のシングル並みの扱いを受けており、PVも制作されている。
2010年、第22回参議院議員通常選挙に自由民主党公認で鳥取県選挙区から出馬。地元選出の石破茂自民党政調会長らの支援を受け、初当選を果たした。2011年6月27日、枝野幸男内閣官房長官を通じて菅直人首相から3月11日に発生した東日本大震災の復興を担当する総務大臣政務官への就任の要請を受けて、翌日、自由民主党に離党届を提出して、総務大臣政務官に就任した。なお浜田の引き抜きに対し、直属の上司にあたる総務大臣の片山善博は不快感を表明した。浜田の離党、総務大臣政務官就任に反発した自民党は7月5日、党紀委員会で浜田の離党届を受理せず、除名処分を決定した。浜田の引き抜きへの関与が取り沙汰された亀井静香は「いま政治家に求められているのは、日本国が直面する未曾有の危機をどう克服するかという、きわめて緊急かつ重大な役割なのだ」と述べ、浜田を擁護した。また村上正邦元自民党参議院議員会長は「新しい参議院議員としての第一歩を雄々しく踏み出した勇気ある行動」と浜田の行動を評価した。続く野田内閣では外務大臣政務官に起用されている。2011年12月29日、国民新党に入党。国際的な子の奪取の民事上の側面に関する条約を日本が批准するか否かの問題に関してセミナーで講演し、2012年4月時点において、国際社会が持つ価値観に大いに関係する課題であるとの認識のもと、外務省が同条約の批准を最優先課題にしていることを明らかにした。2012年4月、消費税増税法案への閣議決定に反対した国民新党代表の亀井静香と亀井亜紀子への解任騒動後、同党の代表代行兼政策調査会長に就任。2012年12月、第46回衆議院議員総選挙において落選した下地幹郎の後任として同党の幹事長に就任。2013年2月27日、野間健と共に国民新党からの離党を表明したが、同年3月8日に離党を撤回（野間は離党）。2013年3月21日、国民新党解党により無所属に。同年7月24日、無所属で同年の参議院議員選挙に当選した平野達男とともに参議院院内会派「新党改革・無所属の会」に入会。2014年11月20日、次世代の党入党を発表、翌21日の同党総務会で正式に承認された。入党の理由については「自主憲法の制定を綱領に掲げ北朝鮮による拉致問題に積極的に取り組む次世代の党の政治姿勢に共感した」としている。2016年4月13日、日本のこころを大切にする党（次世代の党から党名変更）を離党。同時におおさか維新の会に入党を打診した。26日におおさか維新の会への入党が了承され、次期参院選の全国比例代表公認候補者として発表された。同年5月27日、熊本地震の被災地支援関連法案などを審議する参院本会議を欠席し、維新府議団・市議団の会合に出席し、「今日は顔見世興行です。本会議があるが、欠席届を出して皆さんにあいさつに来た」と説明し参院選への支援を呼びかけた。翌28日に、おおさか維新の会の松井一郎代表は「自分の選挙だけのために休んで、支援要請した。公認できない」と浜田の行動を問題視し、31日に同党は浜田の公認取り消しを発表した。浜田は「一方的な公認の取り消しは理不尽」として5月31日付で離党届を提出し、6月1日付で受理された。同年7月の第24回参議院議員通常選挙では東京都選挙区から無所属で出馬するが、落選。