港区西部に位置しており、閑静な住宅地の広がる福田小学区、福春小学区と自然が広がる西福田小学区にまたがる校区で、港区内でも比較的歴史深い学校である。
上記の結果はすべて一変数に関する複素解析のものであるが、多変数複素解析に関しても豊かな理論が存在し、べき級数展開などの解析的な性質が成立している。一方で共形性などの一変数正則関数が持つ幾何学的な性質は拡張されず、リーマンの写像定理が示すような複素平面の領域に関する共形関係性など一変数の理論における最も重要な結果が高次元においてはもはや成立しない。
正則関数の重要な性質に、正則関数の連結な領域上全体での挙動が任意のより小さい領域上の挙動によって決定されてしまう（一致の定理）、というものがある。大きい領域全体でのもとの関数は小さい領域上に制限して考えたものの解析接続とよばれる。このような原理によってリーマンゼータ関数など、限られた領域上でしか収束しない級数によって定義されていた関数を複素平面全体に正則関数や有理型関数として拡張することが可能になる。場合によっては自然対数などのように複素平面内の単連結でない領域への解析接続が不可能なこともあるが、リーマン面とよばれる曲面を導入することでその上の正則関数としての「解析接続」を考えることができる。
リウヴィルの定理によって複素平面全体で有界な正則関数は定数関数に限られることがわかるが、これをもちいて複素数体が代数的閉体であるという代数学の基本定理の自然で簡単な証明が与えられる。
カゾラーティ・ワイエルシュトラスの定理によって真性特異点のまわりでの正則関数の挙動に関する驚くべき性質が導かれる。特異点のまわりでの関数の挙動はテイラー級数に類似のローラン級数によって記述される。
複素解析においてよく用いられる道具立てに複素線積分がある。コーシーの積分定理によって、閉じた経路で囲まれた領域の内側全体で正則になっている関数を、その経路上線積分した値はかならず 0 になるということがわかる。もし正則関数が特定の点を極にしているとき、つまりそこで関数の値が「爆発」し有限の値をとらないときには、その点での関数の留数を求めることで線積分の値を決定できる。各複素数における正則関数の値は、その点のまわりの円周上での（考えている正則関数に応じて構成される有理型関数の）線積分の値として求めることができる（コーシーの積分公式）。また、正則関数の線積分に関する留数の理論を用いることで複雑な実積分の値を決定することもできるようになる。
複素関数が微分可能であるということは、実関数が微分可能であるということに比べて遥かに強い条件である。一階微分可能な複素関数は無限階微分可能であり、積分可能であり、解析的である。定義域（若しくは考察の対象となっている領域）の全体で正則な関数を正則関数といい、特に複素平面全体を定義域とする正則関数を整関数という。孤立した極を除いて正則な関数を有理型関数という。指数関数、正弦関数、余弦関数、多項式関数など、多くの初等関数は整関数であるが、正接関数()などは極を持つから有理型であり、対数関数は負の実軸に分岐を持ち正則でない。ガンマ関数は負の整数に極を持つから有理型であるが、右半平面に限れば正則である。
宮古島民台湾遭難事件を知った清国アモイ駐在のアメリカ合衆国総領事チャールズ・ルジャンドル（リゼンドル、李仙得）は、駐日アメリカ合衆国公使チャールズ・デロングを通じて「野蛮人を懲罰するべきだ」と日本外務省に提唱した。外務卿の副島種臣はデロングを仲介しルジャンドルと会談、内務卿大久保利通もルジャンドルの意見に注目し、ルジャンドルは顧問として外務省に雇用されることとなった。当時の明治政府では、朝鮮出兵を巡る征韓論などで対立があり、樺山資紀や鹿児島県参事大山綱良ら薩摩閥は台湾出兵を建言していた。1873年、特命全権大使として清に渡った副島外務卿は随員の柳原前光を用いて宮古島民台湾遭難事件などの件を問いたださせたが、清朝の外務当局は、台湾先住民は「化外」であり、清国の統治のおよばぬ領域での事件であると回答して責任を回避した。その後、日本ではこの年秋、朝鮮使節派遣をめぐって政府が分裂し（明治六年政変）、また、翌1874年1月の岩倉具視暗殺未遂事件、2月の江藤新平による反乱（佐賀の乱）が起こるなど政情不安が昂じたため、大久保利通を中心とする明治政府は国内の不満を海外にふり向けるねらいもあって台湾征討を決断し、1874年（明治7年）4月、参議の大隈重信を台湾蕃地事務局長官として、また、陸軍中将西郷従道を台湾蕃地事務都督として、それぞれ任命して軍事行動の準備に入った。明治六年政変における明治天皇の勅裁は、ロシアとの国境を巡る紛争を理由とした征韓の「延期」であったため、ロシアとの国境が確定した際には、征韓派の要求が再燃する可能性が高かった。政変で下野した副島にかわって外交を担当することとなった大久保としては、朝鮮よりも制圧が容易に思われた台湾出兵をむしろ積極的に企画したのである。