艦隊総軍の主要な任務は、隷下の海軍部隊を育成・訓練し各統合軍に練成した状態で提供・派遣するフォース・プロバイダーとしての役割を軸とし、併せて合衆国本土に本拠を置く海軍部隊として本土防衛（海上防衛）部隊の役割も担う。フォース・プロバイダーとしての艦隊総軍は、前述のように隷下の海軍部隊を育成・訓練し、必要に応じて各統合軍（隷下の海軍部隊）に練成した状態で提供・派遣する役割を負うことで、これにより海軍兵力の世界展開における配置調整を行っている。艦隊総軍はその起源を同じ1906年に創設された大西洋艦隊に有し、また同じく4つ星の海軍大将を司令官に充てることなどから、太平洋艦隊と並立的に見られることも多い。しかし、太平洋艦隊が、その戦力を専ら作戦系統上の上級部隊にあたる太平洋軍（PACOM）に提供し、太平洋地域のみに焦点を置いた組織であるのに対し、艦隊総軍は大西洋艦隊以来の担当地域である（西）大西洋地域だけでなく、太平洋地域（主に沿海域）にも管理・指揮命令の手を及ぼしている。また、兵站・需品関係や設備・施設関係のコマンドなどに代表される後方支援・後方活動を主とする部隊は、艦隊総軍が直属の上級部隊とされている、あるいは艦隊総軍隷下の部隊が太平洋艦隊隷下の部隊よりも上位に位置付けられていることも多い。艦隊総軍は、合衆国本土に本拠を置くこと、本土防衛部隊としての性格を有することから、作戦系統上は北アメリカ地域を管轄する地域別統合軍である北方軍の下に置かれているが、発足当初は同じくフォース・プロバイダーとしての役割を有する陸軍の陸軍総軍（FORSCOM）、空軍の航空戦闘軍団（ACC）、海兵隊の海兵隊総軍（MARFORCOM）とともに、特定の管轄地域を持たない機能別統合軍である統合戦力軍（USJFCOM）の下に置かれていた。2011年に統合戦力軍が廃止されたことにより現体制に改められ、現在に至っている。必要に応じアメリカ戦略軍とも協力を行う。作戦部隊として第2艦隊を擁し、西大西洋を担当範囲としている。部隊練成にあたっては、第3艦隊にも指示を行なう。練成した部隊は、第6艦隊や第5艦隊などに必要に応じ派遣されることとなる。司令官は大西洋艦隊と兼任であり、大西洋艦隊は冷戦終結により大西洋方面における戦闘艦隊の比重低下をうけていた。なお、大西洋艦隊司令部は2006年に艦隊総軍司令部に統合され、指揮系統は整理された。大西洋艦隊(USLANTFLT) は戦闘部隊としての第2艦隊が存続するものの、名称は訓練部隊である大西洋艦隊水上部隊(NAVSURFLANT)などに縮小されている。
1960年（昭和35年）1月から「眠れる美女」を『新潮』に連載開始した。この作品は川端の「魔界」をより明確に展開させたものとして、以前の『みづうみ』や、その後の『片腕』の世界観に繋がり、老年となっても芸術家として新たな創造に向かう精進の姿勢がうかがわれるものとなった。5月にアメリカ国務省の招待で渡米し、7月にはブラジルのサンパウロでの第31回国際ペンクラブ大会にゲスト・オブ・オーナーとして出席した。8月に帰国し、随筆「日本文学の紹介――未来の国ブラジルへ――ニューヨークで」を『朝日新聞』に発表した。この年、フランス政府からは、オルドル・デザール・エ・デ・レトル勲章の芸術文化勲章（オフィシエ勲章）を贈られた。1961年（昭和36年）執筆取材のため数度、京都に旅行し、左京区下鴨泉川町25番地に家（武市龍雄方）を借りて滞在し、1月から「美しさと哀しみと」を『婦人公論』に連載開始する。5月には、ノーベル文学賞への推薦文を三島由紀夫に依頼した。10月からは、伝統を継ぎながら新しく生きる京都の人々を背景に双子の姉妹の数奇な運命を描いた「古都」を『朝日新聞』に連載開始した。この作品で描かれたことにより、京都で育まれている伝統林業の北山杉が注目された。「古都」執筆の頃、以前よりも多量に睡眠薬を常用することが多かった。11月には第21回文化勲章を受章した。1962年（昭和37年）、睡眠薬の禁断症状により、2月に東大冲中内科に入院した。10日間ほど意識不明状態が続いたという。入院中に、東山魁夷から文化勲章のお祝いに、京洛四季シリーズの北山杉の絵『冬の花』が贈られた。10月には、世界平和アピール七人委員会に参加し、湯川秀樹、茅誠司らとベトナム戦争でのアメリカの北爆に対する反対声明を出した。11月に単行本『眠れる美女』が新潮社より刊行され、これにより第16回毎日出版文化賞を受賞した。同月には、掌の小説「秋の雨」「手紙」を『朝日新聞』PR版に発表。随筆「秋風高原――落花流水」を『風景』に連載開始した。1963年（昭和38年）4月に財団法人日本近代文学館が発足し、監事に就任した。さらに、近代文学博物館委員長となった。5月1日には、大ファンであった吉永小百合主演の『伊豆の踊子』の映画ロケ見学のため伊豆に出かけた。クランクイン前日に川端宅を訪ねていた吉永小百合は、原作の大事な部分（踊子が「いい人ね」と何度も言うところ）が、映画の台本に無いことにショックを受け、それを川端に話そうかと迷ったが言えなかったという。川端はその後、吉永の20歳の誕生日パーティーなどに出席している。7月に「かささぎ」「不死」を『朝日新聞』PR版に発表。8月から「片腕」を『新潮』に連載開始した。1964年（昭和39年）1月には、「ある人の生のなかに」を『文藝』に発表した。2月に尾崎士郎、5月に佐藤春夫が死去し、訃報が相次いだ。6月から「たんぽぽ」を『新潮』に断続的連載を開始する（未完）。同月には、ノルウェーのオスロでの第32回国際ペンクラブ大会にゲスト・オブ・オーナーとして出席し、ヨーロッパを廻って8月に帰国した。1965年（昭和40年）4月から1年間、NHKの連続テレビ小説で書き下ろしの『たまゆら』が放映開始された。7月に伊藤初代の死を明かした随筆「水郷」を『週刊朝日』に発表した。8月に高見順が死去し、葬儀委員長を務めた。10月に日本ペンクラブ会長を辞任し、芹沢光治良に後をゆずった。11月12日、伊豆湯ヶ島温泉に『伊豆の踊子』の文学碑が建立された。この除幕式では、作中の最後に登場する受験生の〈少年〉のモデルである後藤孟と47年ぶりに再会した。後藤は、蔵前高工（現・東京工大）受験のために下田港から「賀茂丸」に乗船し、一高生であった川端と乗り合わせ、作中で描かれた受験生であった。1966年（昭和41年）1月から3月まで肝臓炎のため、東大病院中尾内科に入院した。4月18日には、日本ペンクラブ総会の席上において、多年の功績に対し胸像（製作・高田博厚）が贈られた。