ウェーブレット変換は、三角関数の級数表現のフーリエ変換としばしば比較される。主な違いは、ウェーブレット変換は時間と周波数の両方の成分を局在化するが、標準的なフーリエ変換は周波数成分だけを局在化することである。短時間フーリエ変換も時間と周波数の両方を局在化できるが、時間周波数分解能に問題がある。一方、ウェーブレット変換ではしばしば多重解像度解析という、より良い表現が用いられる。また、離散ウェーブレット変換の計算量はO(N)であり、高速フーリエ変換のO(N log N)に比べて小さい(ここで、Nはデータの大きさである)。
ウェーブレット理論は、いくつかの異なる目的で応用される。全てのウェーブレット変換は、時間周波数表現であると考えられるが、調和解析とも関係がある。ウェーブレット変換は、大きく連続ウェーブレット変換(CWT)と離散ウェーブレット変換(DWT)に分類される。これらの違いは、連続ウェーブレット変換では可能な全てのスケールとシフトが用いられるのに対して、離散ウェーブレット変換では一部分のみが使われることにある。連続ウェーブレット変換は、ハイゼンベルクの不確定性原理に支配されている。同様に、離散ウェーブレットにおいても不確定性原理は考慮されなければならない。多くの場合に有用である離散ウェーブレット変換は、有限インパルス応答(FIR)フィルタで構成されるフィルタバンクである。ウェーブレット変換は３つに分類されることが多い。連続ウェーブレット変換、離散ウェーブレット変換、多重解像度解析(MRA)による離散ウェーブレット変換である。以下、この３つについて解説する。
ウェーブレットの発展は、20世紀初頭のハンガリー人数学者アルフレッド・ハールによるいくつかの断片的な考察に基づく。ガーボル・デーネシュによるその後の研究でガボール・アトムが得られた。ガボール・アトムはウェーブレットと似た形で構成され、似た目的に応用された。ウェーブレット理論への大きな貢献のひとつは、1975年のジョージ・ツワイクによる連続ウェーブレット変換（初期には cochlear 変換と呼ばれていて、耳の音に対する反応を研究していたときに発見された。）の発見である。ウェーブレットの概念は、1975年にエルフで石油探査をしていたフランス人地球物理学者ジャン・モーレーが発見した。1981年、モーレーはクロアチア系フランス人物理学者アレックス・グロスマンとの共同研究から連続ウェーブレット変換の定式化（Goupillaud）を行なった。彼らはフランス語で"小さい波"を意味するondeletteという言葉を用いていたが、少し後に英語に翻訳された際に"onde"は"wave"と訳されてウェーブレット("wavelet")という用語が誕生した。その後のウェーブレット理論における大きな貢献には、Strombergによる離散ウェーブレット変換における初期研究(1983年)、イングリッド・ドブシーによるコンパクト台を持つ直交ウェーブレット(1988年)、Mallatによる多重解像度解析に関する提案(1989年)、Delpratによる連続ウェーブレット変換における時間-周波数変換(1991年)、Newlandによるハーモニックウェーブレット変換など、枚挙にいとまがない。
三度目の世界大戦である「第三次世界大戦」が「国家」という枠組みを解体し、「企業」に人々が帰属する時代。精神力を物理的な力へと変換させる「能力者」達が生まれ始め、人々は彼等をE'S（エス）と呼び、恐怖と憎悪の対象としていた。「アシュラム」と呼ばれる能力者部隊に所属していた少年・戒は、遺棄された巨大人工都市「ガルド」に存在するゲリラへの攻撃中、同じアシュラムのメンバーであり戒の存在を疎んでいる少年・神龍によって攻撃され、負傷しガルドに住む明日香＝篤川に助けられる。その後、アシュラムに帰還しようとするが、アシュラムの放ったイエーガーによる虐殺現場を目撃、アシュラムの行いに疑問を感じアシュラムに戻ることを拒み、襲ってきたイエーガーを撃破した後ガルドにとどまる。
父の将門が討伐された際は、下総国相馬郡岩井郷に隠れ住み、名を如春尼と改めて一族の菩提を弔ったとされる。妹の如蔵尼も、奥州に逃れた後に同地へ戻って父・将門の菩提を弔い国王神社を建立した。春姫は大叔父の平良文の子で、従父の平忠頼の正室となり、平忠頼との間に平忠常、将恒（将常）、頼尊を生む。長男の忠常は千葉氏の祖、次男の将恒は秩父氏（秩父平氏）の祖となり、三男の頼尊の子孫は中村氏を称した。秩父氏、千葉氏、中村氏は各地の大族として繁栄して後に多くの分流（相馬氏など）を出し、大同族を形成した。
法曹界を追われたコークが見出した場所は議会で、1621年の議会では庶民院議員として宿敵ベーコンの失脚に主要な役割を果たした。この議会で先頭に立って独占権批判を展開、ジェームズ1世の側近バッキンガム侯（後に公爵）ジョージ・ヴィリアーズの関係者を独占権を悪用したとして告発、続いて大法官になり独占権の許可に深く関わっていたベーコンを収賄の罪で告発、ベーコンを失脚に追いやった。さらに議会の大抗議を作成し議会の権利はイングランド国民の権利だと主張したが、ジェームズ1世の報復で同じく作成したジョン・ピムらと共に投獄された。ジェームズ1世の後を継いだチャールズ1世に対しても批判的だったため、バッキンガム公により庶民院議員との兼業を禁止されていたシェリフに任じられ、トマス・ウェントワース（後のストラフォード伯爵）共々庶民院から排除された。しかし庶民院で議員活動を続け、1628年の議会でピム、ウェントワース、ジョン・エリオットら議員がチャールズ1世やバッキンガム公の失政を攻撃、国王側の国民の恣意的逮捕、議会の同意なき課税が問題になると権利の請願を起草、恣意的逮捕、議会の同意なき課税禁止を記して国民の権利を再確認した。1629年頃に引退し5年後の1634年に82歳の高齢で死去。チャールズ1世は議会を解散しエリオットは再度投獄され1632年に獄死、ウェントワースも国王側に懐柔される中、ピムはコークとエリオットに代わり議会指導者になり、国王批判を続けていった。