1961年、三菱自動車工業の京都工場で創部した企業チームの『三菱自動車京都硬式野球部』を前身としている。1970年、都市対抗野球に初出場を果たした。1976年に日本選手権に初出場すると、5回目の出場となった1995年の日本選手権では準優勝となった。2002年、三菱自動車工業のスポーツ支援体制の見直しに伴い、シーズン終了をもって廃部となった。2007年11月末、三菱自動車京都時代に監督を務めた川中彰や同OBらが集まり、クラブチームの『京都ダイヤフェニックスBC』として活動を開始する。初代監督にはOBの塚田邦義、顧問には川中彰が就任した。2008年3月26日付けで、日本野球連盟に登録が承認され、公式戦への出場も可能になった。2009年より、倉敷オーシャンズ（旧：三菱自動車水島）、京都ダイヤフェニックスBCのチーム名に「三菱自動車」の名を入れることが三菱自動車本社に認められた。同年2月17日付けで、正式に『三菱自動車京都ダイヤフェニックス』に改称した。
1970年 駒澤大学経済学部商学科卒業、1978年 同大学院商学研究科商学専攻博士課程単位取得後退学。1989年東北福祉大学に着任。1993年同大 総合福祉学部 産業福祉学科教授に就任。その後、総合マネジメント学部産業福祉マネジメント学科教授。生活経済学会理事・学会賞選考委員会委員、日本産業経済学会常任理事、日本リスクマネジメント学会評議員などを歴任。2018年6月、生活経済学会名誉会員。
環は乗法について半群を成し、環が単位的ならばそれは単位的半群であるから、この構造に関する可逆元、単元（単数）を考えることができる。とくに、単位的環 R の単元の全体は、R の単元群 (group of units) と呼ばれる R の乗法的半群の極大部分群を成す。R の単元群は U(R), R× などで表す。R が可除環となることと、R の単元群が R の非零元全体 R* に一致することとは同値である。任意の単位的環 R, S に対し、単位的環準同型 f: R → S は、単元群の間の群準同型 U(f): U(R) → U(S) を引き起こす。したがって、単位的環 R にその単元群 U(R) を対応させる操作 Uは、単位的環の圏から群の圏への函手である。この函手の左随伴は群 G に群環 ZG を対応させる操作である。
永禄元年（1558年）、武田信玄の五女として生まれる。母は武田一族・油川氏の出自である油川夫人。同母の兄弟姉妹に仁科盛信、葛山信貞、松姫。天正3年（1575年）5月21日の長篠の戦いで兄の武田勝頼が織田信長に敗れて以降、勝頼は外交関係の再建に着手する。天正6年（1578年）、越後国で上杉謙信が死去すると家督を巡り上杉景虎と上杉景勝の間で御館の乱が発生し、勝頼は後北条氏の要請で景虎支援のため越後へ出兵する。勝頼は景勝の和睦要請に応じて、景虎と景勝の和睦を調停して越後から撤兵するが、勝頼撤兵中に景虎・景勝間の和睦は破綻し、景勝が乱を制する。これにより後北条氏は武田氏との甲相同盟を解消し、武田氏と後北条氏は敵対関係に入る。勝頼は上杉氏との同盟を強化し、甲越同盟の締結が行なわれた天正7年（1579年）に、菊姫は両家の同盟の証として上杉景勝に嫁いだ。『甲陽軍鑑』によれば、景勝と婚約が成立する以前に長島一向宗の願証寺の僧と婚約していたとされる。嫁いだ後は上杉家中から甲州夫人もしくは甲斐御寮人と呼ばれ、質素倹約を奨励した才色兼備の賢夫人として敬愛され、第2代藩主定勝（景勝の庶長子）を始めとする後世の歴代藩主たちも謙信時代は争っていた武田家を丁重に扱ったといわれる。天正17年（1589年）9月、豊臣秀吉は小田原征伐に際し、1万石以上の知行を持つ諸大名たちの妻女を3年間在京させることを命令した。菊姫も同年12月、夫の景勝と共に上洛し、以後、京都伏見の上杉邸で死去するまで人質としての生涯を送った。上杉家は慶長3年（1598年）に越後国から陸奥会津120万石へ転封となったが、菊姫は会津や関ヶ原の戦いでの敗北によって上杉家が移封された米沢に入ることはなかった。在京後は、諸大名、公家衆の妻女たちと音信や贈答を通して交流をはかっていたことが窺え、天正18年（1590年）6月には、当時の准三宮勧修寺晴子や勧修寺晴豊夫妻に三種三荷を進上している（『晴豊記』天正18年6月21日条）。また『妙心寺史』によれば、兄勝頼を手厚く弔った妙心寺の南化玄興に深く帰依していたという。後に菊姫死去の際には、南化の法弟海山元珠が導師を勤めている。文禄4年（1595年）9月、景勝が伏見に屋敷を賜ると伏見邸に移った。伏見邸へは、直江兼続正室のお船の方もともに移ったという。慶長8年（1603年）冬より病床に伏し、翌9年（1604年）2月16日に上杉家の伏見屋敷で死去。享年47。菊姫死去の報を聞いた景勝や上杉家の家臣たちの哀惜の有様について、『上杉家御年譜』には「悲歎カキリナシ」とある。法名は大儀院殿梅岩周香大姉。墓所は京都妙心寺亀仙庵（現隣華院）。後年米沢林泉寺にも墓碑が建立された。