幾何学から生じる可除環をはじまりとして、非可換環の研究は現代代数学の主要な分野に成長している。非可換環の理論と解釈は数多くの著者たちによって19世紀と20世紀に拡張、洗練された。そのような貢献をした人を何人か挙げる：E. Artin, Richard Brauer, P. M. Cohn, W. R. Hamilton, I. N. Herstein, N. Jacobson, 森田紀一、E. Noether, Ø. Ore.
数学、特に現代代数学と環論において、非可換環（ひかかんかん、英: noncommutative ring）とは乗法が可換ではない環である。つまり、a•b ≠ b•a なる R の元 a, b が存在する。非可換環論 (noncommutative algebra) は可換とは限らない環に適用できる結果の研究であるが、この分野の多くの重要な結果は特別な場合として可換環にも適用できる。
船体形状は当時、フランス海軍が主力艦から軽艦艇に至るまで主に導入していたタンブル・ホーム型船体である。これは、水線部から上の構造を複雑な曲線を用いて引き絞り、船体重量を軽減できる船体方式で、他国では帝政ロシア海軍やドイツ海軍、アメリカ海軍の前弩級戦艦や巡洋艦にも採用された。外見上の特徴として水線下部の艦首・艦尾は著しく突出し、かつ舷側甲板よりも水線部装甲の部分が突出すると言った特徴的な形状をしている。このため、水線下から甲板に上るに従って船体は引き絞られ甲板面積は小さくなっている。これは、備砲の射界を船体で狭められずに広い射界を得られることや、当時の装甲配置方式では船体の前後に満遍なく装甲を貼る「全体防御方式」のために船体が短くなればその分だけ装甲を貼る面積が減り、船体の軽量化が出来るという目的に採られた手法である。水線下に衝角を持つ艦首から艦首甲板上に主砲の16cmライフル砲を単装砲架で並列に2基、見張り所を持つ単脚式の前部マストが建つ。その後ろに司令塔を下部に組み込み、両脇に船橋（ブリッジ）を持つ艦橋が建つ。船体中央部に3本煙突が建つ。その周囲は煙管型の通風筒が立ち並び、その周囲は艦載艇置き場となっており、それらは2本1組のボート・ダビッドが片舷3組ずつ計6組で運用された。舷側に張り出す形で砲郭（ケースメイト）が片舷3か所に設けられ、2番から8番まで配置された。副武装の14cm砲は89mmの隔壁で囲まれた甲板上に片舷5基ずつ計10基が配置した。 就役後のに16cm砲と14cm砲は速射砲に改造され、14cm砲2門と45cm水中魚雷発射管3門を撤去された。
茶の湯は、安土桃山時代になると大名や豪商だけでなく、町人の間へも広がった。堺の商人出身で、武野紹鷗に師事した千利休（千宗易、本姓は田中）は、茶堂として信長に仕え、独特の茶道具や懐石を考案して茶の湯の儀礼を定めて茶道を確立し、さらに秀吉にも重用された。利休は、村田珠光や武野紹鷗によってすでに始められていた侘び茶を大成した。茶の湯とは ただ湯をわかし 茶をたてて のむばかりなることと知るべし — 千利休利休が求めたものは、豪華な書院の茶ではなく、簡素な無一物の美を希求する草庵での侘び茶であった。禅の影響を受け、「和敬清寂」をその根本精神とし、簡素と閑寂を旨とした侘び茶は、華やかさの目立つ桃山文化のなかで異彩を放っている。しかし、天正19年（1591年）、利休は秀吉の不興を買い、自刃している。茶の湯は、一方では、いわば生活教養文化として既成文化を包含・統合するかたちで成立したものであり、連歌や謡曲、能狂言などといった寄合の文化とも共存し、人びとに社交の場を提供するものとして歓迎された。秀吉は、家康との講和後の大徳寺茶会、武家関白の権威を高めた禁中茶会につづいて天正15年（1587年）10月1日、京都の北野神社で大規模な茶会（北野大茶湯）をもよおした。そこには秀吉自慢の「黄金の茶室」が持ちこまれ、秀吉・千利休・今井宗久・津田宗及の4人を茶堂とする茶席が設けられた。4人の茶席には、貧富・貴賤の別なく愛好者の参加をゆるした。参加者は8人ずつ入場させて各人にクジをひかせて2人組4組に分け、それぞれの茶堂の点前で茶をいただくという趣向となっていた。1日803名もの拝服者があり、その内訳は公卿・大名から百姓・町人にいたるまであらゆる階層におよんだという。茶会は当初10月1日から10日間の予定であったが、結局は1日だけとなった。北野神社では9月25日から800余もの茶屋座敷の造営がはじまり、当日は経堂から松梅院までぎっしりと建ち並び、その数1,500以上におよんだといわれている。今井宗久も津田宗及もともに堺の豪商出身であった。この2人に利休を加えて「天下三宗匠」と称された。山上宗二も堺の商人出身で利休に20年師事し、秘伝書『山上宗二記』をのこした。博多の豪商、島井宗室と神谷宗湛もまた茶人としても有名である。宗室はとくに豊後国の大名大友宗麟との関係が密接であり、また、信長自刃の前日には本能寺に同宿して信長の収集した茶道具を見ており、宗湛はまた、北野大茶湯に博多からかけつけた際、秀吉に大名以上の待遇で厚く迎えられたといわれている。