年代記の『マハーワンサ』（大史。6世紀初頭）や『チューラワンサ』（小史）によれば、紀元前5世紀から紀元11世紀に至る長い間、北部を根拠地としたシンハラ人を主とする王朝の王都として繁栄した。別の所に移されたこともあったが、短期間で元に戻っている。スリー・マハー菩提樹と呼ばれている菩提樹があり、仏教徒の崇拝対象になっている。『マハーワンサ』（第19章）によれば、インドのブッダガヤ（ブッダ・ガヤー）で正覚（悟り）を得たとされるゴータマ・シッダールタが座って瞑想していた金剛座の背後に繁る菩提樹から、アショーカ王の妹のサンガミッターが小枝を瓶に入れて当地にもたらしたとされる。スリーは敬称（聖なる）で、マハーは偉大な（または真の）、ボーディ（菩提）は目覚めたる者の意味である。仏教伝来の王都であったため、たくさんの遺跡が残っている。新しい町と古代の町に分けられて、遺跡群は保護されている。巨大なストゥーパ（仏塔）が散在し、半球状の構造をなし、石または煉瓦で作られている。最大のストゥーパは、紀元前1世紀に作られたアバヤギリ・ダーガバで、現在でも74メートルの高さがあり、建築当時はその周囲に半球状の屋根を含む構造があり高さは100メートルあったと言われる。周囲には5000人の僧が生活した僧院があった。主な遺跡には、ベッサギリ寺院、イスルムニヤ寺院、ダクヌ仏塔、ミリサワティ仏塔、ルワンワリサーヤ仏塔、ジェーターワナ仏塔、トゥーパーラーマ仏塔、ランカーラーマ仏塔などがある。仏教の伝来は、紀元前247年の6月満月の日とされ、アショーカ王の王子のマヒンダが当地を訪れ、王都の北東17キロのミヒンタレー山で、デーワー・ナンピヤティッサ王と出会い、王が仏教に帰依して精舎を寄進したことに始まるとされる。灌漑用に人工の湖（ウェワ）が数多く作られ、高度な土木技術があったことがわかっている。水の統御に基づいて高い生産力の水田稲作農耕が発達し、国の経済的基盤を形成した。ドライ・ゾーンに位置するため、雨季は年1回であり、溜池灌漑はこの地に生きる人々にとって重要であった。中でもアブハヤ・ウェワは、1950年設立の世界的なNGO国際かんがい排水委員会が推進する「かんがい施設遺産」に登録された。技術的には南インドのタミル・ナードゥと共通しており、海を越えた交流が頻繁に行なわれていたと見られる。アヌラーダプラは1017年に南インドのタミル系のチョーラ朝の侵入によって崩壊し、王都は南部のローハナに移ったが、その後、当地から90キロ南東のポロンナルワに王都が建設されて、ウィジャヤバーフ1世が1070年にチョーラ朝の勢力を駆逐し、再度、繁栄期を迎えた。
D/A変換では、（一般的なPCMからの場合は、充分高い周波数にオーバーサンプリングして再量子化雑音の分布を広い周波数帯域に分布させ、それから）ΔΣ変調器を用い再量子化雑音を整形する。高速な低bit D/A変換された信号からアナログローパスフィルタで再量子化雑音を除去すると、S/N比の確保されたアナログ信号を得ることができる。高い周波数で標本化すると、比較器の分解能やD/A変換器のセトリングタイムが追いつかないので、高速標本化ΔΣ変調器の量子化器は少ないビット数で量子化をせざるを得なくなるトレードオフがある。ΔΣ変調器の帰還ループを2次以上の多段にすると、量子化雑音の分布はより急峻な特性となって通過帯域内のダイナミックレンジが向上する。その反面では超高域に寄せ集められた量子化雑音が増加する。帰還回路は次数が高いほど安定性の維持が困難となり設計は難しい。ΔΣ変調は一種の帰還回路なので、3次以上のものでは発振する恐れがある。発振現象の一例としてはDCオフセットが入力された場合にトーンが生じる。多段ΔΣ変調回路の発振防止策としては、ループ内の量子化器を複数bitにして比較器の分解能を2値ではなくマルチレベルとした上でさらにディザを導入することで安定な動作を確保したA/D変換器が実用化された。1980年代後半にCTI/dbx社に所属していたロバート・アダムスらが、この20bit A/D変換回路をICとして実用化して当時のレコード会社や業務用機器に多く用いられた。その後、ΔΣ変調器の帰還ループを安定動作するように工夫したMASH（NTT松谷）などの回路が考案された。MASHでは、巧みな多重帰還回路、中速といえる32fs動作の3次ΔΣ変調器、それとPWM動作の1bit量子化器を合わせて用いた。また、旭化成マイクロシステム社、シーラスロジック社、アナログデバイセズ社からも帰還ループ内の比較器・量子化bit数が1bitのA/D変換ICが発売された。これらの当時のA/D変換ICには 64 fs 5 次 ΔΣ 1 bitが用いられていたが、1bit量子化器は比較器の分解能が2値であるのでディザを重畳するとオーバーフローするので発振対策にディザを用いることはできず、回路設計は困難である。このため近年では再びΔΣ変調器の帰還回路内にある量子化器を1bitのものではなく複数ビット (4～5bit等) のものを用いるようになった。この場合に問題となるマルチビット量子化器のゼロクロス歪みは、抵抗器のローテーションなどの手法を用いて直線性を確保している。高速標本化1bit信号処理は、早稲田大学理工学研究所の山崎芳男教授が考案し提唱した新技術である。録音時と再生時に高速標本化1bit量子化を用いるならば、わざわざPCM信号に変換せずにそのまま伝送すれば良い特性が得られる。その理論に基づいて新しい高音質フォーマットSuper Audio CDで用いられているDSDが生まれた。これは1bit 64fs (2822.4kHz)ΔΣ変調信号を直接に記録・再生する方式である。アナログフィルタを通すだけでΔΣ変調された高速1bit量子化データから再生信号が得られる特徴を用いたものである（実際にはS/Nの確保が困難なので、DACレス-純アナログLPFを採用したSACDプレーヤーは発売されていない）。最近行なわれている128fs～256fsのような非常に高い周波数で標本化を行なうならばΔΣ変調器は次数の低い回路でも構わないので、山崎教授が考案し提唱した高速標本化1bit信号処理では、ΔΣ変調器の仕組みを用いることを前提にはしていない。比較器・量子化器の追随速度が得られるなら、2次以下のΔΣ変調器であっても1bit符号化が可能なので、将来はΔΣ変調器を用いない超高速1bit信号処理も考えられる。このような理由から山崎教授は1bit量子化器にこだわっている。近年の録音には 128 fs 1 bit ΔΣ 変調回路が用いられている。128 fs ΔΣ 式 AD 変換器の中には、量子化器を4bitや5bitで構成するものも出現している。このため 128 fs 5 bit 符号をSACDのフォーマットである 64 fs 1 bit 符号にデシメーションして用いているので、間引きをしない＝デシメーションしない＝ダイレクトとは言えなくなっている。SACDのような配布媒体では標本化周波数と量子化bit数の方式は規格から固定になっていて、上記の高速標本化1bit信号処理のような柔軟さが欠けている。