この曲の発表当時、日本国有鉄道（国鉄）在来線の列車愛称の号数は上り・下り列車それぞれに1号から付番されており、この歌で歌われているのは「旅に出ます（中略）信濃路へ」の歌詞からもわかる通り、下り列車の「あずさ2号」である。下りの「あずさ1号」は季節運行の列車だったため、新宿駅から松本・大町市・白馬方面に運行される毎日運行の特急の一番列車は「あずさ2号」だった。しかし、わずかおよそ1年半後の1978年（昭和53年）10月2日のダイヤ改正（ゴーサントオ）に際し、号数の付番は下り列車が奇数、上り列車は偶数に変更されたため、この歌詞に相当する列車は「あずさ3号」になった。なお、「2号」は甲府7時35分発の「通勤特急」と呼ばれる便になった。その後、カラオケで本曲を選択すると、バックの映像には、「2号」時代にはなかったLED発車標に、発車時刻が8:00と書かれた「あずさ2号」と書かれているものも存在する。2002年（平成14年）2月2日、下りの「懐かしの特急あずさ2号」がリバイバル運転された。これは曲のタイトルである「2」が並んだことと、長年同列車に使用されてきた183・189系電車の「あずさ」での営業運転終了が迫ったことを記念した特別列車であった。本来であれば前述したように、下り列車に偶数の号数は付番されないが、この列車については列車名そのものを「あずさ2号」とすることで運転が実現したものである。車両は往時を偲んで183・189系が使用され、先頭車前面のヘッドマークは通常のイラスト入りのものではなく、1977年当時の文字だけ表記されたものが掲出された。この手のリバイバル列車の場合「懐かしの〜（列車名）」と市販の時刻表で表記されるため、駅の案内も同じように「懐かしの〜（列車名）」と表示されることが多いが、新宿駅のLED式発車標の表示は「あずさ2号」となっていた。この列車の出発式のメインのゲストはもちろん狩人であった。ただし、曲のサビの部分で歌われる「8時ちょうど（8時00分）」にはかつての下り「あずさ2号」に相当する「スーパーあずさ3号」が出発するダイヤだったため、2分遅れの8時2分の出発とされた。2004年（平成16年）3月13日のダイヤ改正で、松本始発の上り一番列車として定期列車の「あずさ2号」が復活。さらに2016年（平成28年）3月26日のダイヤ改正では、平日限定で大月駅の出発時刻が「8時ちょうど」のあずさ2号が復活した（休日ダイヤでは7時59分発）が、2019年（平成31年）3月16日のダイヤ改正より同列車は大月駅通過とされたため、約3年で消滅することとなった。2019年（平成31年）3月16日改正のダイヤでは、8時00分ちょうどに新宿始発となる中央本線下り特急は「あずさ5号」であり、新宿駅を3番目（始発では2番目）に発車する下り特急列車となっている。
距離や角度といったものは考えず、（各次元における立体の）容積のみを考察の対象とすることによって測度論が持ち上がってくる。測度とは、長さや面積の一般化であるとともに、質量や電荷の分布の一般化、あるいは確率論に対するコルモゴロフの手法に従えば、確率分布の一般化でもある。古典数学における「立体」は単なる点集合よりもずっと正則な存在である。立体の境界の容積は 0 であるから、「立体の容積」とはその立体の「内部」の容積であり、立体の内部は立方体の無限列によって埋め尽くすことができる。これとは対照的に、勝手な点集合においては、その境界が 0 でない容積を持つことがある（例えば、与えられた立方体の内側に含まれる有理点全体の成す集合など）。測度論は、このような容積（や他の測度）の概念を可測集合と呼ばれる非常に漠とした集合のクラスへ一般化するものである。実際、応用上で非可測集合を扱うわけでないとしても、測度論を展開するには議論を可測集合（および可測函数）に制限しなければならない。定義により与えられた可測空間における可測集合は可測函数および可測写像の概念を導く。位相空間を可測空間とするには、それが完全加法族を備えていなければならない。ボレル集合の成す完全加法族は最も典型的だが、それ以外のものも考えうる（ベール集合、普遍可測集合なども用いられる）。あるいは、位相とは関係なく、与えられた集合や写像の集まりから完全加法族を生成することもできる。非常によくある状況として、異なる位相が同じ完全加法族を導くことがある（例えば、可分ヒルベルト空間上のノルム位相と弱位相など）。可測空間の任意の部分集合はそれ自身可測空間になる。標準可測空間（標準ボレル空間）は特に有用である。ユークリッド空間（あるいはもっと一般に完備可分距離空間）における、任意のボレル集合（特に任意の閉集合および開集合）は、標準可測空間である。任意の非可算標準可測空間は互いに同型になる。測度空間は測度を備えた可測空間のことをいう。例えば、ユークリッド空間にルベーグ測度を考えたものは測度空間になる。積分論では、測度空間上の可測写像の可積分性や積分が定義される。測度論において零集合と呼ばれる測度 0 の集合は無視できる。これに従い、全測度な（つまり補集合が無視できる）部分集合の間の同型として、「mod 0 同型」が定義される。確率空間は、全空間の測度が 1 に等しい測度を備えた測度空間である。確率空間の（有限または無限）族の直積は、ふたたび確率空間となる。これは一般の測度空間を考えた場合には有限積のみが定義されることと対照的である。これにより、無限次元確率測度（特にガウス測度）が無数に存在することがわかるが、無限次元ルベーグ測度は存在しない。標準確率空間は特に有用である。標準可測空間上の任意の確率測度は標準確率空間を導く。標準確率空間の（有限または無限）列の直積は、ふたたび標準可測空間を与える。すべての分解可能 (non-atomic) 標準確率空間は互いに mod 0 同型であり、その一つは区間 (0, 1) 上でルベーグ測度を考えることによって与えられる。これらの空間はあまり幾何学的ではない。特に、他の空間では適当な方法で考えられる次元の概念が可測空間、測度空間および確率空間に対しては適用されない。