掛谷問題は、掛谷が東北大学在職中に考えた「長さ1の線分を一回転させることのできる図形（掛谷集合）はどういったものか、また、そのうちで最小の面積を持つものは何か」という問題である。まず、円板がその条件を満たすことはすぐにわかる。それより面積が小さい図形として、掛谷は最初に、ルーローの三角形を指摘した。すぐに同僚らが、より面積の狭い正三角形（具体的には、一つの頂点から、その頂点が接しない辺に伸ばした垂線の長さが1である正三角形）が存在すると発見した。凸な図形ではこの正三角形が最小である。凸でない図形では、より小さい面積を持つものが存在する。たとえば、正三角形の中で線分を回転させる際に線分をうまく寄せると、正三角形の各辺の中央を内側にたわませたような図形ができる。最小の面積については、1928年にアブラム・サモイロヴィッチ・ベシコヴィッチが「そのような図形の面積は任意に小さくできる」として解決した。この問題を変形・拡張した、その図形の中で線分を一回転させることが可能なのはいかなる図形か、という問題や、平面内ではなく3次元以上ではどうか、という問題が今日でも研究されている。d次元掛谷集合（d>2）のハウスドルフ次元はdであると予想されており、こんにちこの問題に関する「掛谷予想」と言えば、その予想を指す。矢野健太郎がある時この問題の着想について尋ねたところ、武士は便所に入る時にも槍を持っていった、もし便所で応戦することになったら、狭い空間で槍をふり回さなければならない、ということから思いついた、と答えたという。なお、掛谷の研究ノートからはそのような記述は発見されず、また、東北大学の複数の人物の関与が確認されている。
1909年東京帝国大学理科大学を卒業。その後、東北帝国大学助教授。1913年「連立積分方程式ニ関スル函数論研究」第１報を、『東北数学雑誌（４巻３号）』に発表。1916年理学博士。1928年学士院恩賜賞受賞。東京文理科大学教授などを経て、1934年7月31日帝国学士院会員に選定され、1935年から1946年まで東京帝国大学教授兼東京文理科大学教授。1944年に統計数理研究所の初代所長を務める。掛谷の代数方程式の根についての研究は、掛谷の定理として知られる。1928年『連立積分方程式及び之に関連せる函数論的研究』で帝国学士院恩賜賞を受賞。1941年に勲二等瑞宝章を授与された。
第6回折り紙の科学・数理・教育に関する国際会議（The 6th International Meeting on Origami in Science, Mathematics and Education）は2014年8月10日から8月13日の4日間に東京大学で行われた。
第5回折り紙の科学・数理・教育に関する国際会議と折り紙大会（The 5th International Conference on Origami in Science, Mathematics and Education and Folding Convention、もしくは5OSME PLUS!）は2010年7月13日から17日の5日間にシンガポールのシンガポールマネージメント大学で行われた。16日からのFolding ConventionはPLUS!に相当する。
第4回折り紙の科学・数理・教育に関する国際会議（The Fourth International meeting of Origami Science, Mathematics, and Education、もしくは4OSME）は2006年9月8日から9月10日の3日間にアメリカ・カリフォルニア州のカリフォルニア工科大学で行われた。主催はアメリカのNGO団体「origami USA」のロバート・J・ラング、ジャン・ポリッシュ、ヴァン・コーネリウス、ビッキー・ミハラ・アヴェリー、ボアズ・シュヴァル、アーノルド・トゥビス、トーマス・フル。技術委員にロバート・J・ラング、トーマス・フル、ライダ・D・ローズ、ギュンター・ローテ、川崎敏和、立石浩一。
第3回折り紙の科学・数理・教育に関する国際会議（The 3rd International meeting of Origami Science, Mathematics, and Education、もしくは3OSME）は、2001年3月にアメリカ・モントレーのアシロマ会議場で行われた。この回からアメリカのNGO団体「origami USA」がスポンサーとして開催され、名称も変更された。主催者はメリマック大学のトーマス・ハル。
第2回折り紙の科学国際会議（The Second International meeting of Origami Science and Technology）は、1994年に日本の滋賀県大津市の成安造形大学で行われた。伏見康治を大会長に主催者は東大宇宙研の三浦公亮、幹事は折紙研究家布施知子。
第1回折り紙の科学国際会議（The First International meeting of Origami Science and Technology）は1989年12月にイタリア・フェラーラ市のロドヴィコ　アリオストの館（Casa di Lodovico Ariosto）で行われた。主催者は藤田文章。このとき配られた会報の論文は現在でも様々な論文に引用されている。会報編集はベネデット・スキメニと藤田文章の共著。
本作の企画案は、前作『ミラクル少女リミットちゃん』と同じひろみプロが作成。これをもとに、魔法使いから発展した魔女の世界観を流入し、魔界の女王候補となるライバルとの駆け引きを描くことを軸とし、従来路線との差別化を図った。魔法少女作品において、主人公の魔法少女とほぼ同じ能力を使うライバルキャラクターが登場した最初の作品である。また、クールなライバルヒロインのノン、コメディーリリーフの調査官チョーサン、真の悪役として設定された闇の女王サターンは、後の魔法少女物のサブキャラクター像に大きな影響を与えている。前川陽子の歌唱による、背伸び気味の少女期の気分や魅力を強調した七五調の主題歌も特徴のひとつで、オープニングに描かれた「チラ見え」のエロチシズムも相まって、メグの小悪魔的な魅力を高めるのに一役買った傑作といわれる。オープニングでも表れているように、本作のコンセプトは「『ハニー』より控えめで綺麗に可愛く小粋にいこう」である。西洋の街並みを思わせる無国籍な世界観、少女マンガやファッショングラビアを彷彿とさせる画面構成やデザインは、これを意識したスタッフの試みの表れである。感情的かつお転婆でやんちゃなメグのキャラクターは従来の優等生的な魔法少女像を払拭し、これ以降の魔法少女物では、活発かつ活動的な性格付けの主人公が主流となる。さらにコメディーの要素も加味したことで、ドタバタのお笑い、露出度のやや高いサービスシーンも追加された。それまでの魔法少女アニメの主人公よりも年齢が高めで思春期を迎えた年頃の少女像を伴ったメグの魅力と健康的なお色気を押し出した作風は、少年層に大きく訴求し、結果的に本作は少女のみならず少年の視聴者層からも人気を集めることとなった。ともすればメグのあられもない描写に注目が行きがちな本作であるが、悩むより走り出す性格のメグを描くことは、やがて人間中心の物語展開を導くこととなった。本作の終了後、『魔法使いサリー』から10年間放映された東映魔法少女アニメは、3年以上の休息期間を経て、次作『花の子ルンルン』の放映に至る。