山形県東村山郡山辺村（現・山辺町）に、加藤富太郎の四男として生まれる。1928年早稲田工手学校（現・早稲田大学芸術学校）電気科高等科を卒業。近衛師団中野電信隊勤務を経て、1930年渡道し、旭川市の菓子店「中屋菓子舗」の店員となる。1933年には小学校教諭の佐々木サヨと結婚し、佐々木家の養子となる。翌1934年には「亀屋食料品店」を設立。1942年旭川市議に当選し、政界入り。戦後の1947年、第23回衆議院議員総選挙に民主党から旧北海道2区にて立候補し、初当選を果たす（当選同期に田中角栄・鈴木善幸・中曽根康弘・増田甲子七・中山マサ・荒木万寿夫・原田憲・櫻内義雄・根本龍太郎・中村寅太など）。以後、2回の落選（1953年の第26回衆議院議員総選挙と1958年の第28回衆議院議員総選挙）をはさみつつ当選9回。同年炭鉱国家管理法案に反対し、原健三郎・本間俊一らとともに除名され同志クラブを旗揚げした。翌1948年民主自由党入りする。1951年には運輸政務次官となる。1952年の福永健司幹事長指名騒動では、47年衆院選当選同期の倉石忠雄・石田博英らとともに指名阻止に動き、反吉田色を強めていく。その後自由党を離党し、鳩山一郎の日本民主党に入り、第1次鳩山内閣で内閣総理大臣秘書官に就任する。保守合同後は石田の片腕として石橋政権実現に尽力し、その後議会運営・国会対策の手腕を買われ宏池会入りする。衆院議会運営、社会労働各委員長、自民党副幹事長、国会対策委員長、広報委員長等を歴任し、1972年7月に第1次田中角榮内閣で運輸大臣に就任する。1972年には赤字必死の地元北海道の白糠線について運輸大臣命令という形で日本鉄道建設公団から日本国有鉄道に強引に移管させて開業させた（白糠線は1983年10月に廃線）。同年12月に運輸大臣退任。1976年にロッキード事件で「灰色高官」の一人として関与が取り沙汰され、同年政界を引退する。その後は競輪の振興に務めた縁から（社）日本競輪選手会顧問などを務めた。1986年2月1日、急性心不全のため死去。76歳没。
東プロイセンのブラウンスベルク（現ポーランド・ヴァルミア＝マズールィ県ブラニェヴォ）生まれ。7人兄弟の5番目で、父親は教師、敬虔なカトリック信徒の家だった。父の転勤により少年時代にベルリンに転居、イエズス会系の学校に通う。第二次世界大戦中の1941年にギムナジウムを仮卒業して海軍航空隊に入隊。フレンスブルク、ノルウェー、ウクライナなどに駐屯した。とりわけセヴァストポリからの撤退の際は、彼の操縦する飛行機が40人以上の兵士を救った。戦争末期はキールで操縦教官を務め、最終階級は予備役少尉だった。最終駐屯地であるレンツブルクでイギリス軍に降伏したが、イギリス軍指揮官が戦時中にレンヅブルク上空で撃墜されたものの住民に匿われたことに報いて寛大な処置をとったため、バルツェルは捕虜収容所に入らずに済んだ。なお戦後の再軍備でドイツ連邦軍が創設された際も、バルツェルは海軍予備役中尉となっている。終戦直後に婚約者の両親がいるケルンに赴き、（未来の）義理の父親の金銭援助を得てケルン大学で法学と経済学を学ぶ。1948年に彼女と結婚。1949年に法学博士号を取得。国家司法試験は受けずにノルトライン＝ヴェストファーレン州政府に就職した。フランクフルト・アム・マインにある州代表部に勤務し、1953年にボンにある連邦政府の州政府連絡部長。1952年から1955年にはルクセンブルクにおける欧州石炭鉄鋼共同体に関する交渉に加わった。1955年にノルトライン＝ヴェストファーレン州首相カール・アルノルトの補佐官兼演説原稿執筆者となるが、翌年アルノルトが州首相の座を追われたため以後はドイツキリスト教民主同盟（CDU）での政治活動に専念するようになった。ただし1973年に弁護士資格を取得している。バルツェルは本来戦前からのカトリック政党中央党を支持していたが、その再建がかなわないことが明らかになると1954年にドイツキリスト教民主同盟に入党。すぐにノルトライン＝ヴェストファーレン州における党執行部委員となった。1957年にドイツ連邦議会議員に初当選。当初はかつての上司カール・アルノルトと共にCDU左派と目されていたが、1958年にアルノルトが死去すると保守派の大物フランツ・ヨーゼフ・シュトラウスに近い反社会主義の立場をとるようになった。シュトラウスやバルツェルの委員会は西ドイツ国内の容共的な人物450人を「赤書」にリストアップしたが、アメリカ合衆国の反共主義者ジョセフ・マッカーシーを思わせるそのやり方がマスコミに批判されたために公表を控えた。1960年に党連邦執行部入り。死刑制度復活や、ドイツ社会民主党（SPD）を支持するドイツ労働組合連合（DGB）に対抗する労働組合の設立、そしてCDUのカトリックへの回帰などといったキャンペーンを繰り広げた。1962年にドイツ問題相として第五次コンラート・アデナウアー内閣に初入閣、もっとも若い閣僚となった。首相がルートヴィヒ・エアハルトに代わったのちの1964年に党連邦議会議員団長に就任。1966年の党大会では党首の座を賭けてエアハルト首相と争うが敗北、第一副党首となる。直後に連立相手の自由民主党（FDP）と決裂してエアハルト内閣が倒れ、首相の座を狙える位置につけたが、SPDとの大連立を主張するクルト・ゲオルク・キージンガーの前に敗れた。1969年にキージンガーが首相の座をSPDのヴィリー・ブラントに追われると、現実主義を主張して与党に理解を示すことが度々あり、キージンガー党首やシュトラウスと対立するようになった。