（等しいデータではなく）類似するデータを探索する用途では、ハッシュ関数は可能な限り連続となっているべきである。少しだけ異なる入力に対しては、同じハッシュ値かごく近いハッシュ値を生成すべきである。なお、連続性はチェックサムや暗号学的ハッシュ関数などにとっては不適切な特性である。ハッシュ関数に連続性が必要となる用途は、線型探索を使うハッシュテーブルなどの用途である。
用途によっては、入力データに比較目的には不適切な特徴が含まれていることがある。例えば、英語の個人名を参照するとき、大文字と小文字を区別しない方がよい。そのようなデータをハッシュ関数の入力にする場合、データの同値関係基準を考慮すべきであり、同じと見なされる入力には同じハッシュ値を生成すべきである。
多くの用途では、プログラムを実行するたびにハッシュ値の範囲は変化するし、場合によっては1回の実行中にも範囲が変化することもある（ハッシュテーブルを拡張する必要が生じた場合など）。そのような場合、ハッシュ関数は2つのパラメータを入力する必要がある。1つは入力データ z で、もう1つは生成可能なハッシュ値の数 n である。よくある方式は、非常に大きな値域（例えば 0 から 2³²−1）のハッシュ関数を用意し、その出力を n で割った余りを最終的な出力とする。n が2のべき乗なら、割り算ではなくビットマスクやビットシフトで代替できる。この方式を採用するなら、ハッシュ関数は n がいくつであっても、0 から n−1 の間でハッシュ値が一様に分布するようなものを選択する必要がある。関数によっては、奇数や素数など特定の n でないと余りが一様分布にならないこともある。
この処刑がローマ帝国による最初のキリスト教徒弾圧とされ、キリスト教世界におけるネロのイメージに大きな影響を与えた。ネロはキリスト教の一般信徒を多数処刑した最初の皇帝であり（使徒の処刑はそれ以前の皇帝の時代でもあった）、火葬で肉体を損なうと天国へ行けないと考えるキリスト教徒を火刑に処したため、また、ネロの治世にキリスト教の聖人パウロが殉教した伝説があるため、暴君、反キリストの代名詞となった。ちなみにパウロがローマの大火の際に十字架にかけられたというのは俗説である。パウロの殉教について語られた最古の資料は、2世紀末頃書かれた『パウロ行伝』になるが、それにはネロ帝がパウロの斬首を決定したと書かれている。パウロはローマ市民権保持者だったので、見せしめの意味をこめ奴隷や重犯罪者などに行う磔刑ではなく、裁判を経て斬首で処刑されたと考えられている。また、死亡時期は資料によって60年から68年と様々で確定していない。処刑地跡というパウロ縁の地も諸説あるが、教皇庁では64年から68年の間にオスティア街道沿いで斬首されたという説を採用している。キリスト教徒が放火犯とされた経緯は明らかになっていない。当時のキリスト教は、クリストゥス（キリスト）信奉者と呼ばれ、ユダヤ教の新興の分派とみなされていた。スエトニウスの『ローマ皇帝伝』では、49年に皇帝クラウディウスが「キリストの扇動で年中騒動を起こすユダヤ人」を首都から追放したとあり、非一神教徒との軋轢が社会問題化していたとも言われる。キリスト教側の資料でもエウセビオスの『教会史』で、クラウディウス帝時代にローマ市内で聖ペテロが信仰を広めたとあり、首都に少なからず信者が存在したと考えられている。ローマの史家・文人の多くは、ローマの多神教を否定し伝統的な祭りや儀礼、皇帝への忠誠をも宗教を理由に拒否する一神教徒に嫌悪感を抱いており、1世紀後半 - 2世紀の史家タキトゥスは著書『年代記』でこう語る。「キリスト教徒は日頃から忌まわしい行為でローマ人等に恨み憎まれていた」「この有害極まりない迷信が、最近再び都で猖獗を極めていた」と。『年代記』はローマの大火について最も詳しくかつ最も近い時代に書かれた資料であり、著者タキトゥスの、ネロが放火したという噂をもみ消すために嫌われ者のキリスト教徒を身代わりの被告にして処刑したという説が有力とされている。しかし、タキトゥスの著作は後世の史家の視点で書かれたものであり時系列に矛盾があるため、議論の対象になっている。スエトニウスの伝記『ローマ皇帝伝』では、ローマの町並の醜悪さを嫌ったネロ帝がローマを改造するため、自ら放火し火災を眺めたとしている。最もよく知られた説だが、建物が密集し防火の外壁もなかった町を任意の区画だけ焼くのは不可能であり、醜悪なインスラ群だけでなく皇帝の居住するパラティーノの丘にあった数多くの邸宅や神殿、そこにあった宝物や美術品、ネロの館ドムス・トランシトリアが完全に焼け落ちていることなどから、否定される傾向にある。なお、大火関連でのキリスト教徒についての言及はない。（ネロの章でキリスト教徒について述べられた部分は「前代未聞の有害な迷信に囚われた人種であるキリスト教徒が処罰された」という1文のみで、これは“ネロの善政”として挙げられている逸話。『ローマ皇帝伝』は歴史書ではなく逸話集であり時系列や背景がはっきりしない）ネロと同時代のユダヤ人史家フラウィウス・ヨセフスの『ユダヤ戦記』によると、ネロの愛妻ポッパエア皇后とユダヤ人社会に密接な繋がりがあることなどから、大火の被害を受けなかったローマ市内のユダヤ人居住区のユダヤ人が放火犯だと疑われ迫害されるところ、ポッパエアの口添えでキリスト教徒のみが犯人とされたとする説も古くから存在する。ユダヤ教との完全な決別、原始キリスト教の成立過程に絡む事件という見方もある。ロンドン大火等の大規模災害の事例と照らし合わせて、多民族を抱える大都市を襲った災害の混乱の中、火事場泥棒や流言飛語が横行したローマの治安回復と人心の安定のために犯人を作り出した、もしくは実際にキリスト教徒が怪しまれたので処刑されたとも言われる。