ミュンシュは、長い指揮棒を風車のように振り回す情熱的な指揮ぶり、爆発的な熱気あふれる音楽表現で高い人気を誇った。また、即興の名手であり、大の練習嫌いとしても知られている。仮に綿密なプローベをしたとしても、本番中悪魔のような笑みを浮かべつつ練習とは全く違う指示を出すことも多かったとも言われている。生涯のほぼ半分ずつを、それぞれドイツ人とフランス人として送ったミュンシュは、両国の音楽を共に得意とした。長いコンビだったボストン交響楽団との演奏がRCAレーベルに、晩年のパリ管弦楽団との録音がEMIレーベルに主として残されている。特にパリ管弦楽団との録音における、ベルリオーズの『幻想交響曲』とブラームスの第1交響曲のレコード・CDは評価が高い。ボストン交響楽団とも、ドイツ音楽ではベートーヴェン、シューベルト、メンデルスゾーンなど、フランス音楽ではベルリオーズ、フランク、サン＝サーンス、ショーソン、ドビュッシー、ラヴェルなどに名盤を遺した。なお、欧州の大指揮者としては非常に異例だが、オペラを指揮した記録が見あたらない。また、小澤征爾やシャルル・デュトワを教えたことでも知られている。
ルーテル教会のオルガニストで合唱指揮者のエルンスト・ミュンヒの息子として生まれる。一族には音楽家が多く、おじのオイゲン・ミュンヒ、従弟のハンス・ミュンヒ、兄のフリッツ・ミュンヒは共に指揮者である。またシャルルの姉のエマはアルベルト・シュヴァイツァーの弟パウル・シュヴァイツァーと結婚した。ミュンヒ家はドイツ系のアルザス人であり、第一次世界大戦後アルザスがフランス領に戻った際、いったんはドイツ国籍を選択するが、のちナチスの台頭を嫌ってフランスに帰化し、その際にフランス風の名前に改めた。出生名の綴りはCharles Münchで、1940年初頭からウムラウトを外してMunchと綴るようになったという通説もあるが、実際には1940年代を通じてウムラウトを付けたり付けなかったりで一定せず、1946年の署名でもウムラウトを付けていたことが指摘されている。ヴァイオリンを学び、1926年にはライプツィヒ・ゲヴァントハウス管弦楽団の奏者となった。ゲヴァントハウス管弦楽団で1932年まで楽長のフルトヴェングラーやワルターの下でコンサートマスターを務める。ゲヴァントハウスではドイツ語でカール・ミュンヒ（Carl Münch）と呼ばれていた。1929年にパリで指揮者としてデビュー、後にネスレの創業者の孫娘ジュヌヴィエーヴ・モーリイ (Geneviève Maury) と結婚する。1937年にパリ音楽院管弦楽団の指揮者となって、1946年まで在任した。1949年にボストン交響楽団の常任指揮者に就任、1962年までその座にあって、数々の演奏を行った。1960年にボストン交響楽団、1966年にフランス国立放送管弦楽団と来日、単身では1962年に日本フィルハーモニー交響楽団を指揮するために来日している。1970年にも来日する予定であったが、死去により叶わなかった。1967年にパリ管弦楽団が組織された際には初代の音楽監督に就任したが、翌年同団とともに演奏旅行中、アメリカのリッチモンドのホテルで心臓発作のため急逝した。77歳没。
ファニーは、個別に数えると600曲近い作品を遺したと言われている。あまりにも膨大な数から、その全貌が解明されたとはまだ言えない。しかし、楽譜の出版や演奏・録音によって、作品の一部は身近になりつつある。作品に管弦楽曲と室内楽はほとんどなく、ピアノ曲と声楽曲が莫大な作品数の中心を占めている。現在とりわけ有名なピアノ三重奏曲は、死後に弟フェリックスの校訂により出版された。ファニーの多くの歌曲は、当初フェリックスの名の下、作品8と作品9として出版された。その中の1曲である「イタリア」はヴィクトリア女王の愛唱歌となり、フェリックスは女王に謁見した際、「本当は姉の作品なのです」と告白したとのエピソードが伝えられている。ファニーの歌曲は、しばしばピアノ・パートにおいて、運動的な音型や、妖精的・幻想的な楽想が多用され、このような音楽的趣味から弟メンデルスゾーンの作品との類似が指摘される。しかしながら、抒情歌曲においては、弟の作例よりも旋律線の息が長く、旋律のかもし出す情緒もきわめて濃密である。このためファニーの歌曲は、シューベルト以降のドイツ・リートの中で、独自の重要性をもつものとして再認識が進められるようになった。ピアノ曲は自由形式のキャラクター・ピースが多く、歌曲の様式が採用されている。単旋律と伴奏音型からなる単純な書法は、19世紀初頭に流行した「ロマンス」のパターンを踏んでいる。しかしながらファニーは、そこに巧妙な転調や印象的な旋律をしかけて、独自のジャンルへと高めた。これが無言歌（Lied [Lieder] ohne Worte）であり、弟フェリックスの有名な作品を通じて新しいジャンルとして普及されたが、現代の多くの研究者は、無言歌を考案したのはファニーであったと指摘している。ちなみにヘンゼル夫妻ははイタリア滞在中に、ローマ留学中のグノーと親しく交流しており、グノーが後に伝えたところによると、ファニーは「無言歌は私が考え出したのです」と語ったという。またファニーは、ピアノ・ソナタやピアノ組曲の作曲にも創意を示した。この点においては、弟よりもむしろシューマンに近い。『ピアノ・ソナタ ト短調』は、表向きは多楽章で構成されているが、実際にはすべての楽章が連結され、しかも循環楽想も使われているために、リストの『ピアノ・ソナタ ロ短調』を予告している。組曲『12ヵ月』は、性格的小品集ではあるものの、コラール前奏曲やソナタ形式、ロンド形式、無言歌など、新旧の形式やジャンルが駆使されている。この組曲で特徴的なことは、それぞれの楽章が、弟フェリックスのピアノ小品に比べて、規模が大きく構築的で、ポリフォニックで緻密な書法がとられていることである。『3つの小品』は、オリジナルのピアノの連弾作品である。無言歌的な特徴を持っているため、非常に情緒的である。ただし、難度は非常に高く、演奏にはかなりの技術が求められる。