通常の溶液条件にあるB型DNAでは、2本のDNA鎖は反平行の向きに並び、約10.5塩基対辺り一回の割合で互いに右巻きに巻き付いている（図1；二重らせんの項参照）。この絡まり合いをツイスト（twist）、その数をツイスト数（twist number [Tw]）という。このツイスト数を減らしたり（二重らせんを巻き戻したり）、増やしたり（二重らせんを過度に巻き付けたり）すると、DNA分子全体に構造的なひずみが生じる。このひずみによって作られる構造がDNA超らせんである。例えば、線状でひずみのない2重鎖DNAの両端をそのまま結合させて閉じた環状（閉環状）分子をつくると、O型の全体構造をとる。しかし、同じ線状DNAを360度巻き戻した（ツイスト数を減らした）後に末端を結合させると、DNA分子全体にひずみが生じて8型の構造をとるようになる（図2左）。これを負の超らせん（negative supercoil; (-) SC）と呼ぶ。この超らせんでは、8型の中央部分で二重らせんが交差しているが、それをライズ（writhe）、その数をライジング数（writhing number [Wr]）という。一方逆に、360度過度に巻きつけて（ツイスト数を増やして）から末端を結合させると、やはり8型の構造をとるが、この構造は先の構造とは異なる（図2右：8型の中央部分における2重鎖DNAの交差の仕方が逆であることに注意）。この構造を正の超らせん（positive supercoil; (+) SC）と呼ぶ。このように、超らせんには、負の向きと正の向きが存在する。
永禄6年（1563年）、三河国幡豆郡永良郷（現：愛知県西尾市）で、松平家康の家臣であった加藤教明（岸三之丞教明）の長男として生まれた。生まれた年の三河一向一揆で、父が一向一揆勢に組して家康に背き、敗れて流浪の身となったため、嘉明も放浪した。流転の後に近江国に至り、父は長浜城主・羽柴秀吉に仕えて300石を食み、矢嶋郷に住んだ。嘉明は馬の行商を手伝っていたが、幼少ながら優れた資質があるということで加藤景泰（加藤光泰の父）に見出され、秀吉に推挙された。秀吉はこれを景泰の猶子として、これを機に加藤姓を名乗るようになったとも言う。秀吉は、嘉明を養子羽柴秀勝の小姓として仕えさせた。ところが、天正4年（1576年）の播磨攻めにおいて、嘉明は秀勝に無断で従軍した。これが秀勝の養母である秀吉夫人・おねの方に発覚し、初陣前の主君を差し置いて小姓が初陣を遂げようとするとは何事かと激怒される。おねの方は嘉明は「無頼の者」であるとして即刻放逐するように訴えたが、秀吉は嘉明の意欲を逆に評価して、陣中に留め置いただけでなく、300石の扶持を与えて直臣とすることにした。天正6年（1578年）3月、秀吉軍に従って三木城攻囲に参加して初陣を飾り、4月の備中須久毛山の戦いでは、15歳にして初めて2つの首級を挙げた。（三木合戦）　天正10年（1582年）、本能寺の変で織田信長が斃れると、中国大返しで戻った秀吉の軍に、6月13日、山崎の戦いの直前に嘉明も加わった。この功により山城国菱田村に300石の加増となった。さらに、織田家重臣の柴田勝家との間で行われた賤ヶ岳の戦いでは、福島正則、加藤清正、脇坂安治らと共に活躍。戦功をあげて一気に禄3,000石を与えられ、賤ヶ岳の七本槍の一人に数えられた。天正12年（1584年）、小牧・長久手の戦いと雑賀攻めに従軍。天正13年（1585年）3月、秀吉が関白になった際に、嘉明も従五位下・左馬助（さまのすけ）を拝領し、以後は左馬助と称した。同年6月の四国攻め（四国平定）では小早川隆景の与力となり、伊予国の平定に参加。天正14年（1586年）11月2日、その行賞で、嘉明は淡路国の津名・三原郡1万5,000石に封じられて大名となり、志知城（志智城）主となった。天正15年（1587年）の九州征伐や天正18年（1590年）の小田原征伐などでは、淡路水軍を率いて参加。前者では海路から薩摩に入って川内川で渡河を支援し、後者でも海路から下田城を襲撃して包囲攻略するという功を挙げた。文禄元年（1592年）、文禄の役では1,000名を率いて出征し、嘉明は船大将・九鬼嘉隆に次ぐ副将格として淡路水軍を率いて転戦。数多くの海戦を交え、李舜臣指揮の朝鮮水軍とも度々戦った。7月、安骨浦海戦で亀甲船らしきものと初めて遭遇したのも嘉隆と嘉明の両将で、同時期にあった閑山島海戦で脇坂安治が敗れたのに対して、嘉明らは敵を撃退し、これを秀吉に賞されて感状を受けている。文禄3年（1594年）1月、小西行長と明の沈惟敬との講和交渉が始まり、嘉明ら諸将の一部は一時帰国した。2月、軍功により淡路国内に1,700石増封された。翌年7月には伊予国正木（愛媛県松前町）で増封され、併せて6万石となった。また別に蔵入地4万石の管理も命じられた。このため志知城を引き払い、伊予正木城に移った。嘉明は家臣・足立重信に命じ、伊予川（彼に因んで重信川と呼ばれるようになる）の河川改修をさせ、城の城下町も拡張させた。講和交渉は決裂し、慶長2年（1597年）3月、嘉明も再び出征し、慶長の役においては6番隊に属して1,600名（主に水軍）を率いた。同年7月、元均率いる朝鮮水軍を壊滅させた漆川梁海戦に参加して大戦果を挙げたが、領地も隣りで功を争っていた藤堂高虎には及ばず、以後は益々不仲となった。8月、金州に進んで南原城を落とし、蔚山城の戦いでは明・朝鮮軍の包囲で加藤清正が蔚山城（倭城）に篭城して食糧の欠乏に苦しんだが、慶長3年（1598年）1月、嘉明も救援した軍の一員で、陸戦も行った。この春、秀吉に献上するための虎を狩って送り、礼状を受けている。日本軍は戦勝していたものの士気は上がらず、4月、明の大軍が接近すると聞いた小西行長ら諸将は順天城より撤退することを主張したが、嘉明が1人これに強く反対し、秀吉の裁可を仰ぐことになった。秀吉は嘉明を激賞して行長を叱責し、5月、嘉明に3万7,000石を加増して10万石取りの大名としただけでなく、朱印状の文面で領地の都合が付けばさらに国主大名に取り立てるつもりだと約束していたが、その8月に秀吉が死去したため、これは果たされなかった。その後、徳川家康・前田利家ら大老の協議により撤収と決まって嘉明らも帰国した。