1879年9月13日に福井県三方郡八村（現・若狭町）で、前川神社神官で小学校教員だった佐久間可盛の二男として生まれる。福井県立小浜尋常中学校・攻玉社を経て、1901年12月に海軍兵学校（29期）を卒業する。後に内閣総理大臣を務めた米内光政は兵学校時代の同期生だった。1903年に海軍少尉となり、同日中に巡洋艦「吾妻」に乗り組んで日露戦争を迎えた。日本海海戦時には巡洋艦「笠置」に乗り組んでいた。日露戦争後は水雷術練習所の学生として採用され、水雷母艦「韓崎」に乗り組んで勤務、さらに第1潜水艇隊艇長、第4号潜水艇長、第1艦隊参謀、「春風」駆逐艦長、巡洋艦「対馬」分隊長をそれぞれ歴任して経験を積み、1906年に川崎造船所で建造された日本が初めて持った第六潜水艇隊で森電三艇長の下で副長を命ぜられ、1908年には第六潜水艇隊艇長に昇格した。1910年4月15日、第六潜水艇は山口県新湊沖で半潜航訓練中沈没して佐久間以下14名の乗組員全員が殉職した。同年4月17日に第六潜水艇が引き揚げられ、艇内から佐久間の遺書が発見された。その遺書の内容は同年4月20日に発表されるや大きな反響を呼び、同日中に殉職した乗組員14名全員の海軍公葬が海軍基地で執り行われた。同年4月26日には、佐久間の葬儀が郷里の前川神社で村葬として執行された。
高崎県高崎（現在の群馬県高崎市）で、種子業を営む父・山田勘次郎と母・よかの長女・郁子として生まれる。両親はともに正教会の信者であり、自身も早くから信者となった。1882年に主教のニコライ・カサートキンが高崎教会に来た際にはよかに連れられて他の信徒とともに前橋市まで出迎えに行き、大きくなったら駿河台の正教女子神学校に入学するよう勧められたという。1883年によかが結核のため亡くなったが、キリスト教徒である事を理由に先祖代々の墓所への埋葬を拒否されている。よかの遺言に従い、1885年秋に単身上京して全寮制の女子神学校に入学した。わがままな性格のため長続きしないだろうという親戚の見方を覆し、非常に優秀な成績で1892年7月に同校を卒業している。卒業後は教理の教師として神学校に残り、同年に尚絅社から創刊された『裏錦』へ投稿を始めた。夏葉はこれを非常な楽しみとし、創刊号から1896年の46号までほぼ毎号投稿を続けていた。教訓的な傾向の強い文章が多かったが、若さもあって思想的な厚みや鋭さには欠けていたという。また、この頃から『経国美談』など様々な文学作品を読み、内田不知庵が訳した『罪と罰』や二葉亭四迷訳の『片恋』がきっかけでロシア文学を研究したいと考えるようになった。このため1896年にニコライからロシア語の参考書を与えられ、瀬沼恪三郎の協力でロシア語を習得した。これに先立つ1894年にはニコライ堂での演奏がきっかけでラファエル・フォン・ケーベルに師事し、他の教師とともに毎週ピアノを習うようになった。1897年12月に恪三郎と結婚し、これを機に教師を辞めたとみられている。結婚後は裏錦への投稿も止めたが、恪三郎やロシア人からロシア語を学び続けて理解が上達していった。本野英吉郎の紹介を受けて1901年2月に恪三郎が尾崎紅葉を訪問して郁子の入門が許可され、翌3月には女性の弟子としては初めて紅葉の号から一字をとって夏葉の雅号をもらっている。文壇志向の強さをたしなめられながら、紅葉の逝去する1903年まで指導を受けた。この間に小説や紀行文の習作を執筆するとともに、ロシア語を読めない紅葉と共同でレフ・トルストイの『アンナ・カレーニナ』、イワン・ツルゲーネフやアントン・チェーホフの短編などを翻訳・発表している。アンナ・カレーニナの冒頭2章は1902年に紅葉が創刊した『文藝』の第1号に掲載されており、創刊自体がこの作品掲載のためという面もあったという。なお紅葉の死後にアンナ・カレーニナの翻訳は中絶したが、トルストイの没した1910年に読売新聞の追悼特集の中で夏葉訳の一部が掲載された。1903年にチェーホフ作品の初の日本語訳となる『月と人』（後の邦題：『別荘の人びと』）を『新小説』の8月号、続いて『写真帖』を同10月号に、それぞれ夏葉・紅葉の共訳として発表した。また、同年に紅葉が亡くなる前に弟子ら15名が見舞いのために1篇ずつ小説を書いた際、夏葉はイグナティ・ポタペンコの短編小説『公用』を訳している。紅葉の没後は完全に独立し、1904年にはドストエフスキーの『貧しき少女』（『貧しき人びと』の中の「ワルワーラの手記」部分）を訳して『文藝倶楽部』に発表した。1909年2月には、報知新聞で夫とともに露探扱いされる根拠のない中傷記事が掲載された。同年、「家にばかりいるとクサクサする」として、当時としては異例なことに女性一人でロシアを旅行した。7月6日に敦賀港を出てウラジオストクに渡り、9月4日から同17日まで『みたまま（浦塩通信）』という記事を読売新聞に寄稿している。ウラジオストク滞在中にはチーホオケアンスカヤなども訪れた。また、1909年にギ・ド・モーパッサンの『山小屋』を、1910年にはアレキサンダー・クプリーンの『電車の上』、1911年にはマクシム・ゴーリキーの『クリミア物語』を翻訳・発表している。1911年には再びロシアに旅立ち、1月に生まれたばかりの三女・文代子だけを連れて4月29日に品川駅を発ち、敦賀・ウラジオストクを経由してシベリア鉄道で5月18日にサンクトペテルブルクに到着した。なお、文代子は東京帝国大学に留学中だった10歳年下のロシア人学生アンドレーエフとの不倫関係により生まれた子とも言われている。サンクトペテルブルクではネフスキー通りの店で販売員として働いたが、リウマチが悪化したため8月で仕事を辞め、その後は日本語の教師を務めた。フィンランドの別荘に滞在中のレオニド・アンドレーエフを訪問して会えなかった話などを読売新聞に寄稿した後、帰国している。1911年の年末から1912年の初頭に創刊間もない『青鞜』の賛助員となり、『叔父ワーニャ』を翻訳して同誌に連載した。1913年には『桜の園』が青鞜に掲載され、同年4月には叔父ワーニャとともに1冊の本として新潮社から出版されている。プシブイシェフスキの『紫玉』を翻訳中の1915年2月に四男・葉一を出産したが、直後に急性肺炎にかかり、2月28日に40歳で逝去した。葬儀はニコライ堂で営まれ、遺体は雑司ヶ谷霊園に葬られた。