関東鉄道の前身である常総筑波鉄道および鹿島参宮鉄道と関東鉄道が1964年から1966年にかけて合計11両を譲受した元国鉄キハ07形のうちのキハ705形705～707（706、707は書類上のみの番号）およびキハ42500形キハ42501、42502の5両を関東鉄道が近代化改造して常総線用のキハ610形のキハ611～615としたもので、同様に元キハ07形を改造した鉾田線用の車両として関東鉄道（のちに鹿島鉄道）キハ600形がある。
地下鉄では改札機として硬貨を投入すると十字型の木戸が4分の1回転して1人を通過させるターンスタイル式の改札機が採用されていたことがある。鉄道におけるターンスタイルのゲートの形状は必ずしも十字型ではなくなっており、円錐状または円盤状の台座に金属棒を取り付けた形状でこれが少しずつ回転することで1人ずつ通過できるようにしたゲートが一般的になっている。
ターンスタイルは十字状に直角かつ放射状に飛び出た横木を取り付けた木戸である。もとは通路や入口にあたる箇所に杭などの垂直柱に水平に回転するように取り付けておくことで人だけが通ることができ牛馬は通れないようにするゲートとして用いられていた。のちにターンスタイルは劇場や駅の改札など入口で1人ずつゲートを通過させる必要がある場合に用いられるようになった。
ターンスタイル（turnstile）は、木材や鉄のバーを放射状に伸ばした形状のゲートの一種。ターンバーともいう。また、日本語では回転木戸または回り木戸と呼ばれることもある。
毎年1回、陶片追放を行うかどうかの予備投票が民会で開かれ、実施が決まるとその二ヶ月後に陶片追放の投票が行われる。市民が僭主になる恐れのある者の名を陶片（オストラコン）に記し（なお代筆が認められていたので字が書けなくとも投票できた）、得票数が6000票を超えた場合、或いは投票総数が6000票を超えた時の最多得票者に10年間の国外追放が言い渡されたとされる（どちらが正しいかは定かで無い）。ただし、追放された者が犯罪者のように扱われたわけではなく、家族や親族には処罰はなく、10年の追放期間を過ぎた後には政治の主導権を握ることも可能であったし、市民権の剥奪や財産の没収なども行われることはなかった。また、アテナイと友好的な関係にある都市から財産を換金して引き出し、生活にあてることも可能であるため、十分な財産があれば生活に困ることもなかった。有事の際には10年経っていなくても本国へ呼び戻されることもあった。実際に陶片追放が行使されたのは10件余りに過ぎない。
アテナイにおいて僭主ヒッピアスを追放したあと、クレイステネスが紀元前508年ころに定めたのが定説とされるが、最初に実施された前487年頃に新規導入されたという説も根強い。僭主登場を防止するためというのが教科書的な解釈であるが、近年では貴族たちの激しい抗争を平和的に解決するための手段だったとする説が有力になりつつある。前古典期のアテナイ史は貴族達の集団亡命とクーデターの連続であり、ライバルの一族郎党をアテナイから排除して実権を握った貴族は、国外で力を蓄え復讐に燃えるライバルに再び追い落とされるという権力闘争が跡を絶たなかった。こうした状況に終止符を打つため、一族全員の追放ではなく一人だけを追放に処すという緩やかな方式で、集団亡命とクーデターの憎しみの連鎖を断ち切ろうとしたのが陶片追放だった。しかし、しばしば政争の道具として使われて有能な政治家などが追放されることもあり、たとえばペルシア戦争におけるサラミスの海戦で活躍したテミストクレスも後に陶片追放によってその地位を追われている。そのため、陶片追放に古代アテナイが衰退する一因を見いだす見解もあるが、立法目的に照らせば、貴族たちの激しい政争を防ぎ民主制の安定に貢献したといえる。ともあれ、理性的な弾劾裁判制度が整備されるに従って弊害だけが目立つようになり、前5世紀末には廃れた。対比列伝には「候補者の事は何も知らないが、皆が騒いでいて気に入らないので陶片を投じる」などといった濫用例が記されている。
Φ のルートによって定義される超平面を除くことによって、ユークリッド空間は有限個の開集合に分かれ、それらはワイルの部屋 (Weyl chamber) と呼ばれる。これらはワイル群の作用によって置換され、この作用が単純推移的であることは定理である。とくに、ワイル chamber の個数はワイル群の位数に等しい。任意の非零ベクトル v はユークリッド空間を v に直交する超平面 v∧ を境界とする2つの半空間 v⁺ と v⁻ に分ける。v があるワイル chamber に属するときには、どのルートも v∧ に入らないので、すべてのルートは v⁺ あるいは v⁻ に入り、α が一方に入っていれば −α は他方に入る。したがって Φ⁺ := Φ∩v⁺ は Φ のルートたちのちょうど半分からなる。もちろん Φ⁺ は v に依るが、v が同じワイル chamber にいるときには変わらない。選択 Φ⁺ に関するルート系の底 (base) は Φ⁺ の単純ルート (simple root)、すなわち Φ⁺ の2つのルートの和として書けないようなルート、の全体の集合である。したがって、ワイル chamber、集合 Φ⁺、底は各1つが他を決定し、ワイル群はいずれにも単純推移的に作用する。以下の図はルート系 A₂ の6つのワイル chambers、v の選択、（点線で示された）超平面 v∧、正ルート α, β, γ を示している。この場合の底は {α, γ} である。