名称はギリシア語で「両方」を意味する「アンフィス」と「行く」を意味する「バイネイン」に由来し、「両方向に進める」という意味を持つ。ギリシャの詩人ニカンドロスはこの名前を、身体の頭と尻尾に双方の顔を持つアンフィスバエナを体現した名前と評している。プリニウスは著書『博物誌』において、アンフィスバエナが双頭を持つ理由として、「毒を吐き出すのに、一つの口では足りないようだ」と言及している。古代ローマの詩人マルクス・アンナエウス・ルカヌスの『内乱（ファルサリア）』にもアンフィスバエナは登場する。そこでは、リビアを移動中のカトーの軍を襲った多数の蛇のうちの1匹として名前が挙げられている。ルカヌスの説明によれば、ギリシア神話のペルセウスが、斬り落としたメドゥーサの首を片手にリビア砂漠を越えた時、彼女の生首から零れ落ちた血液からアンフィスバエナが生まれたのだという。またその住み処は北アフリカの砂漠であるという。セビーリャのイシドルス（セビリャのイシドロ）の説明によれば、アンフィスバエナは他の蛇に比べてきわめて寒さに強く、それは温血動物であるためだという。アンフィスバエナは「蟻の母」とも呼称され、神話の世界では頭と尻尾にある両方の口で蟻を食べる蛇として描かれる。古い時代では、アンフィスバエナはしばしば毒々しい双頭の蛇として描かれたが、中世以降になると、鱗に覆われた脚や蝙蝠のような翼がついた、双頭のドラゴンのような姿で描かれることが増えた。動物寓話集の挿絵には、前方の頭が後方の頭にかみついてタイヤのように転がって移動する様子を描いたものもあるが、多くの場合、2本の脚、背中の翼をもつ姿で表現される。アンフィスバエナは、ワイバーンやリントヴルムと同じく、ヨーロッパの紋章に描かれていることも多く、尾の先にもう1つの頭が付いたドラゴンとして表現されている。アンフィスバエナは詩にもその名前を多数見せる。ニカンドロス、ジョン・ミルトン、アレキサンダー・ポープ、パーシー・ビッシュ・シェリー、アルフレッド・テニスン、アルフレッド・エドワード・ハウスマンなど、多くの詩人が、自ら作った詩の中でアンフィスバエナに言及している。のちに、ミミズトカゲ亜目の学名"Amphisbaenia"は、アンフィスバエナの名前に因んで決められた。当時の分類でのミミズトカゲ属は新大陸でしか見つかっておらず、学名を付けたリンネの『自然の体系』にも生息地はアメリカとしか書かれていないが、リンネやラセペードもアルベルトゥス・セバの説に従って、すなわち古代ギリシア人と古代ローマ人がアンフィスバエナを描写した通りに、ミミズトカゲはレムノス島とリビアにも生息しているはずだと考えていた。
1982年に自主制作盤「Lions In My Own Garden: Exit Someone」でデビューし、そのシングルはDJの John Peel が担当していたBBC Radio 1 の番組などで数多く放送され、CBS Records 傘下の Kitchenware Records が彼らに対して興味を持つ事に繋がり、1984年3月には Kitchenware Records からのデビュー・アルバム『スウーン』が発売された。そして、トーマス・ドルビーをプロデューサーに迎えセカンド・アルバムの『スティーヴ・マックイーン』が制作され、発売時にアメリカ国内だけは映画俳優のスティーヴ・マックイーンとの関連から『Two Wheels Good』とアルバム・タイトルを変える形でのリリースとなった。そして次作としてアルバム『プロテスト・ソングス』が制作されたが、リリースされずストックとなってしまった。1988年に発売されたシングル「The King of Rock 'N' Roll」のヒットで商業的な成功を収め、全英チャートでは7位を記録し、唯一のTop 10以内にチャート・インした曲にもなった。この曲が収録されているアルバム『ラングレー・パークからの挨拶状』には多彩なゲストが参加していて、スティーヴィー・ワンダーはハーモニカで、ピート・タウンゼントはギターで参加している。プロデューサー陣でもトーマス・ドルビー、ジョン・ケリー、アンディ・リチャーズなど複数に及んだ。そして翌年1989年になってやっと『プロテスト・ソングス』が発売され陽の目を見た。そして、トーマス・ドルビーの全面プロデュースの元制作されたアルバム『ヨルダン:ザ・カムバック』が1990年に発売され、バンドは頂点を迎える事となった。このアルバムには多彩な曲が収録されていて、様々な人物像を具現化するようなアプローチが採られていた。その対象となった人物とは、ハワード・ヒューズ (Howard Hughes)、ジェシー・ジェイムズ (Jesse James)、エルヴィス・プレスリー (Elvis Presley) らである。バンドにとって初めてのグレーテスト・ヒッツ・アルバム『ア・ライフ・オヴ・サプライジズ』が1992年に発売され、シングル発売された「If You Don't Love Me」はアメリカのダンス・チャート「Hot Dance Club Play」では数週間にわたりTop 10圏内に留まり、アメリカでは大きなヒットとなったアルバムになっている。その後、ドラマーのニール・コンティが『ヨルダン:ザ・カムバック』の制作途中でバンドやプロデューサーとの歯車が合わなくなり、1992年に脱退。それからしばらくはバンド自体の活動に表立った動きが見られなくなり、アルバム制作も数年間行われなかったが、1997年にはアルバム『アンドロメダ・ハイツ』が7年振りのスタジオ・アルバムとして発売され、2000年にはイギリスで数カ所のツアーが組まれたが、ウェンディ・スミスは参加していなかった。ベスト・アルバム『38 カラット・コレクション』が1999年に発売され、この時点をもってバンドは古巣のレーベルから離れる事となった。そして2001年には『The Collection』というタイトルで、それまでのアルバムをボックス・セット化した物がエピックから発売され、バンドにとっても1つのピリオドを迎え、ウェンディ・スミスも最初の子供の出産を機にバンドから離れる事になった。その後、2001年にはアメリカの西部開拓時代をテーマにしたコンセプト・アルバム『ガンマン・アンド・アザー・ストーリーズ』が発売された。オフィシャル・サイトが2004年に閉鎖してしまったため、もはやプリファブ・スプラウトとしての活動はおろかアルバムは出ないかと思われていたが、2009年には『レッツ・チェンジ・ザ・ワールド・ウィズ・ミュージック』が発売され、この音源には『ヨルダン:ザ・カムバック』発売直後1993年当時の制作途中だったものが完成されて収録されている。