「スウィフトシュア」は、ヴィッカーズ・シップビルディング・アンド・エンジニアリングバロー・イン・ファーネス造船所で建造され、1971年9月7日進水、1973年4月17日に就役する。スウィフトシュアは公試中の事故で気密室を損傷し、1992年に退役した。
1957年（昭和32年）に「定山渓第一ホテル」として開業。当初は洋風路線で営業していたが、創業当時に篆刻家・書道家の関野香雲が宿泊した際に揮毫した「定山渓 第一寶亭留」の篆書により、2002年（平成14年）に改称した。寶亭留には「お客さまの心に寶（たから）が留（とどまる）まる亭（やかた）」という想いが込められている。館内は、「節」（ふしめ）をコンセプトに結婚記念日や長寿、新たな門出の祝いなどに利用してもらえる宿づくりを行っている。
滑らかな平面曲線 S 上の各点 S(t) に対して、ちょうど一つの接触円（その半径は S の t における曲率 κ(t) の逆数）が存在する。曲率が零の点（つまり曲線の変曲点）では接触円は直線となる。各点における接触円の中心（曲率中心）の軌跡は、その曲線の縮閉線である。曲率の微分 κ′(t) が零ならば、接触円は三次の接触をなし、曲線はその点において頂点を持つという。このとき、縮閉線は接触円の中心において尖点を持つ。またこの時の曲率の二階微分の符号が、その曲線の曲率が極小となるか極大となるかを決定する。任意の閉曲線が、少なくとも四つの頂点を持ち、そのうち二つは最大点、二つは最小点である（四頂点定理）。一般に、一つの曲線が任意の円と四次の接触を持つことはない。しかし曲線の一径数族との四次の接触が生成的に生じ、それは二つの頂点（極大点と極小点）を零化する。そのような点において曲率の二階微分は零である。
数学において二つの函数が点 P において k-次の（あるいは k-位の）接触（せっしょく、英: contact）をなすとは、P においてそれらの値および k-階までの導函数の値が一致するときに言う。これは同値関係をなし、その同値類は一般にジェットと呼ばれる。点における高次の接触は、曲線などの幾何学的対象についても定義される（ここに、微分は弧長変数に関するものを考える）。この場合には、接触は接吻 (osculation, kissing) とも呼ばれ、接する (tangent) という性質を一般化するものである。曲線とその上の点が与えられたとき、ある固定した曲線族に属する接触曲線とは、その曲線上の点において曲線族の中で可能な最も高次の接触を持つ曲線を言う。例えば接線は、直線族に属する接触曲線として、与えられた曲線と一次の接触を持つものである。また例えば曲線の接触円は、円族の中で、与えられた曲線と二次の接触をなす（接触角が一致し曲率も等しい）ものを言う。他も同様。接触形式は、奇数次元多様体上で定義される特定の一次微分形式を言う（接触幾何学を参照）。接触変換は座標変換と関係し、古典力学において重要である（ルジャンドル変換の項を参照せよ）。多様体同士の接触はしばしば特異点論において研究され、そこでの接触の分類として A-系列（A₀: 交点, A₁: 接点, A₂: 接吻点, …）に加えて、球面と高次の接触を持つことによって定義される臍点を含む D-系列がある。
1870年松浦武四郎は『壺の碑考』で多賀城説を唱えた伊達藩主と佐久間洞巌が「文を舞わした」と批判した。1892年に、田中義成は多賀城碑は佐久間洞巌の偽作であるという説を提示した。大槻文彦は1911年に佐久間が伊達藩の家臣として活躍する以前に既に多賀城碑は存在していることを資料によって明らかにした。さらに大槻は、大正4年に多賀城碑を壺碑とするのは誤りで、古歌によると壺碑は陸奥の極北にあることを示しているということから、両者は別物であるとし、南部壺碑説が妥当であるとしたが、田村麻呂が日本中央と記したとか千引の石のことは信じられないとした。喜田貞吉は大正14年に文室綿麻呂は都母に到達していること、「つぼのいしぶみ」は地名として取り扱われていることから、坪村地方には古碑伝説は本来無かったとし、多賀城碑説も問題にならないとして、つぼのいしぶみは本来どこにもなく、単なる歌枕に過ぎないとした。石文集落からの石について、青森県の地方史家の葛西覧造は彫られている文字が新しいことと、偽作の事実を知っている者があることから、近代の偽作であるとした。中道等は『甲地村誌』で、表面に彫られている文字も相当古いが、実はその下にさらに古い文字が読み取れ、史的価値に富むものだとしている。青森大学学長であった盛田稔は、現在保存・展示されている「日本中央の碑」は後世の偽作であるとしている。盛田は、この石が鉄道を敷く時に無蓋貨車に乗せてきて、下の沢に落とした物であることを、地元で故人の地方史家から他言無用の約束で聞いたとしている。しかし同時に、つぼのいしぶみ伝説について謎は全くないとし、文室綿麻呂が811年に蝦夷と戦ったとき、軍を引き上げるに際し対面を保つために、今後叛意を示さない限りここはお前たちの土地であるとの印に、蝦夷の中央の意味の「日本中央」と書いて与えたものだとしている。