江戸時代に入ると、1669年（寛文9年）松前藩の藩士、蛎崎蔵人が商場知行制による商場を開き、これは後に場所請負制に移行し幌泉場所となる。当初は油駒（現在の東洋地区、アブラコ＝あいなめの多い場所の意）に置かれ、のち幌泉（現在の本町地区）に移る。幌泉の名は襟裳岬のアイヌ語名（ポロ・エンルム＝大きい岬）に由来するとされ、漢字表記は幌泉のほかに保呂泉、保老泉、縨泉などが見られる。なお、幕府の通辞だった上原熊次郎は著作の「蝦夷地名考并里程記」（1824年）で、ポン・エンルム＝小さい岬にちなむと記しており、現在の本町大和の砂崎を指すとみられる。陸上交通は渡島国の箱館から道東や千島国方面に至る道（国道336号の前身）の途上であったが、様似から広尾に至る幌泉郡域では日高山脈が太平洋に落ち込み、形成する断崖絶壁が連続する海岸が旅人を悩ませ、蝦夷地随一の難所とされた。1799年（寛政11年）蝦夷地取締御用大河内善兵衛政寿が、普請役最上徳内と中村小一郎に命じ、歌別（コロップ） - 猿留（サルル、現在の目黒地区）間に道程7里（28キロ）の猿留山道を開削し、西のシャマニ山道、前年に整備された東のルベシベツ山道（広尾 - 猿留の一部）と接続させた。山道には中継地点としてモセウシナイ、アフツ、カルシコタン小休所が設けられ、開通翌年には伊能忠敬が測量を実施し（そのため彼は、襟裳岬には立ち寄っていない）、後に松浦武四郎なども通行している。猿留山道開削の年、幌泉場所は天領とされ、江戸時代後期、東蝦夷地に属していた。1806年（文化3年）庶野村の悲恋沼周辺にある一石一字塔（いっせきいちじとう）が建てられる。 これは、えりも岬周辺海域は古来より遭難事故が多く、村民たちが供養のために建てたもの。1814年（文化11年）住吉山に住吉神社が、また、漁場請負人嶋屋佐兵衛によって小越村襟裳岬の巌上に襟裳神社の前身の稲荷神社がそれぞれ創建されている。1821年（文政4年）いったん松前藩領に復すものの、1855年（安政2年）再び天領となり、仙台藩が警固をおこなった。戊辰戦争（箱館戦争）終結直後の1869年、大宝律令の国郡里制を踏襲して幌泉郡が置かれる。
「休暇地区トイトブルクの森」には、健康分野で人気の高い温泉が全部で 7箇所ある。古典的な湯治客や静養客の他に、狭義の療養に該当しないリフレッシュ休暇客の受け容れも拡大している。病院の医療コンセプトやホテル施設もこうした指向と関連づけられている。
ほぼ全域が森に覆われたトイトブルクの森は、密に張り巡らされた遊歩道網があり、ハイキングに好適の地である。ドイツ広域遊歩道の一つである全長 156 km のヘルマンスヴェークは、ヘルマンスヘーエンの一部であり、ほとんどが尾根伝いに通っている。2008年9月5日からこの遊歩道は、ドイツ・ハイキング協会が認定する優良遊歩道となっている。この遊歩道は、西のビールシュタインと東のグローテンブルクとの間を南北に延びており、ハイカーに人気のハイデンバッハタールを通る。やはりドイツ・ハイキング協会の基準に基づき高い評価を得ているのがエッゲヴェークである。この遊歩道はヘルマンスヴェークとともにヘルマンスヘーエンの標識を共有している。この他、「休暇地区トイトブルクの森」の高い評価を受けている遊歩道としては、アルテンベーケン近郊のヴィアドゥクト遊歩道とヘルフォルトとハーメルンを結ぶハンザヴェークがある。
微分幾何学はカール・フリードリヒ・ガウスやベルンハルト・リーマン等による曲率の研究に、位相幾何学（トポロジー）はゴットフリート・ライプニッツやレオンハルト・オイラー等による位置の解析に端を発するが、微分幾何学と位相幾何学の初期の学際はアンリ・ポアンカレによる三（多）体問題の解析がある。三（多）体問題とは天体力学から派出したもので静かな空間に3つ（もしくはそれ以上）の物体が浮かんでいるときその物体はどのような運動をするかという力学系（従って解析学）の問題である。ポアンカレはこの力学系を定める微分方程式のベクトル場がある多様体を作ることに注目して、その多様体にトポロジー的知見から迫ることでニュートンの時代からある難問を解いた。ポアンカレはカオス的な振る舞いをする力学系を初めて発見した解析学者であり、トポロジーを1つの学問として定式化したトポロジストでもある。純粋な多様体の問題に関する初期の例には前述のポアンカレやドイツの数学者フェリックス・クラインとその弟子パウル・ケーベ等による2次元多様体（曲面）の幾何構造による分類がある。幾何構造は曲率から生まれた概念でしたがって微分幾何学に関係する。彼等は全ての2次元多様体にそれと同相で（位相的に等しく）自然な幾何構造をもつものがあることを証明した。後にジョン・ナッシュはこれを発展させたナッシュのリーマン多様体埋め込み定理を証明した。これらは2次元の微分幾何学における最も大きな成果である。1950年代にはアーエイチ・ビングとエドウィン・モイーズによってそれぞれ独立に全ての3次元多様体が三角形分割できることが証明される。多様体が三角形分割できるということは微分可能な多様体に同相変換可能だということ、つまり3次元トポロジーの研究に微分幾何学を応用できるということを示す。この発見を皮切りに3次元の位相幾何学と微分幾何学の関係の研究が急速に発展することになった。同じ頃1956年、ジョン・ミルナーがフランスのトポロジストでカタストロフィー理論の創始者としても有名なルネ・トムの功績に基づき7次元球面には本質的に異なる28種の微分可能構造が存在することを示した。このトム、ミルナーに始まった高次元多様体の研究こそ現在、微分位相幾何学といわれているものの始まりである。1960年にはスティーブン・スメールがトムの創始したコボルディズム理論を用いてトポロジーの基本問題であるポアンカレ予想を5次元以上について証明し、1981年にはマイケル・フリードマンによって4次元について、そして最後に残っていた3次元についてはリチャード・ハミルトンが導入した微分方程式リッチフローを使ってグリゴリー・ペレルマンにより2003年証明された。ポアンカレ予想というトポロジーの非常に基本的な問題が微分位相幾何学や微分幾何学を用いて解かれたという事実は多くのトポロジストを驚かせた。