中露善隣友好協力条約（ちゅうろぜんりんゆうこうきょうりょくじょうやく、ロシア語: Договор о Добрососедстве, Дружбе и Сотрудничестве Между Российской Федерацией и Китайской Народной Республикой、中国語: 中华人民共和国和俄罗斯联邦睦邻友好合作条约）は、2001年7月16日、中華人民共和国とロシアの間で交わされた条約。江沢民とウラジーミル・プーチンが署名した。有効期間は20年。
思温は経書と史書に通じていた。穆宗の暴虐を諫めようとしなかったため、士人の支持がなかった。また軍中にあっては、将帥の才にあらずと僚友に評された。
ビットマップ画像など2次元データ（および3次元以上のデータ）に対してサンプリング周波数変換をするには、各次元に対し順次、1次元のサンプリング周波数変換を施せばいい。ただし音声信号と違い、LPFは対称でなければならない。ビットマップ画像をdpiを保ったままサンプリング周波数変換すると、画像は拡大・縮小される。
高速フーリエ変換法では、サンプル数  の原信号に対して高速フーリエ変換と逆変換を行うことで、サンプリング周波数の変換を行う。この方法では、まず原信号のサンプル列  の高速フーリエ変換によって、周波数領域における  個のデータ点  を得る。 変換先のサンプル数を  とし、アップサンプリングを行う場合は、 の中央部に長さ  の  を挿入し、 のサイズを  とする。一方ダウンサンプリングを行う場合は、 の中央部から  個のデータ点を削除する。 結果として得られた長さ  のデータ点に対して高速逆フーリエ変換をすれば、サンプル数を  に変換できる。
変換が整数倍でも整数分の1でもないときは、 と  の最小公倍数  を中間段階のサンプリング周波数とする。つまり、まずサンプリング周波数  を  で補間し、次に  を  に間引きする。ただしこれでは、信号を補間フィルタと間引きフィルタに連続して通すことになるが、両方とも実態はLPFなので計算量の無駄である。実際は、遮断周波数が低いほう、つまり、低い方のナイキスト周波数  を遮断周波数とするLPFに1回だけ通せばいい。 と  が簡単な整数比であるときは、これでうまくいく。しかし、たとえばデジタルオーディオにて需要が多い 44.1 kHz 系と 32 kHz 系間の変換では、最小公倍数が巨大な値（44.1 kHz と 32 kHz では 14.112 MHz、44.1 kHz と 48 kHz では 7.056 MHz）になるため、計算量を省略するテクニックが使われる。
上で述べた波形を、サンプリング周波数  でサンプリングするということは、サンプルを1個取り出すごとにその後の  個は捨てるということである。この処理をダウンサンプリングという。ただし、ダウンサンプリングしただけでは、折り返しひずみが発生してしまう。これは通常のサンプリングで発生するのと同じ問題なので、通常のアンチエイリアシングどおり、ダウンサンプリング前に、変換後のナイキスト周波数  を遮断周波数とするLPFに通す。このLPFを間引きフィルタまたはデシメーションフィルタという。
上で述べた波形を、サンプリング周波数  でサンプリングするということは、各サンプルの後に  個の0を追加するということである。この処理をアップサンプリングという。ただし、アップサンプリングしただけでは、波形はギザギザのままである。これは折り返しノイズを拾っているということである。そこで、アンチエイリアシングとして、アップサンプリング後に、変換前のナイキスト周波数  を遮断周波数とする低域通過フィルタ (LPF) に通す。このLPFを補間フィルタまたはインタポレーションフィルタという。なお、この処理を補間と呼ぶ理由は、結果として、元のサンプルの間の値を求めているからである。
サンプリング周波数  から  への変換を考える。変換前の、サンプリング周波数  でサンプリングされた信号の波形は、時間領域で見ると、サンプリング間隔  で並んだΔ関数（実際上はパルス）の連なりである。周波数領域で見ると、周波数  以上の帯域では本来の成分は失われ、代わりに偽信号（エイリアス）が現れている。サンプリング周波数変換では、サンプリング周波数を整数倍に上げる補間またはインタポレーション (interpolation) と、整数分の1に下げる間引きまたはデシメーション (decimation) が、基本的な構成要素となる。
ザ・サムは南東ミシガンの北、中央ミシガンの北東の地域である。ちょうどミットの親指にあたる位置にあるためこのように呼ばれている。厳密にはヒューロン湖とサギノー湾に挟まれた半島に位置するヒューロン・サニラック・タスコーラの3郡を指すが、広義では地図中にあるようにデトロイト都市圏に含まれるジェネシー・ラピアの2郡、およびサギノー都市圏を形成するサギノー・ミッドランド・ベイの3郡を含む。広義のザ・サムの中心都市はジェネシー郡のフリントである。フリントの北にはサギノー・ミッドランド・ベイシティの三つ子都市が位置している。フリントでは2本の州間高速道路、I-75とI-69が交わる。I-75はデトロイトへ、I-69はランシングを経由してインディアナポリスへと通じている。この地域は全体的に平坦で、土壌が肥沃であるため、農業が盛んである。かつては「世界の大豆の都」と呼ばれたキンデや「世界の甜菜の都」と呼ばれたセベウェイングのような村も抱えている。一方、ヒューロン湖岸のいくつかの町や村は観光地として賑わっている。フリントを除いて、この地域の住民は圧倒的に白人が多い。初期にこの地域に入植してきたのはドイツ人やポーランド人が多く、現代においても、その生活様式や習慣は住民たちに受け継がれている。一方、フリントはデトロイト同様自動車産業の低迷によって白人が市外へ移住し、黒人人口率が6割に近い。