榊はリベラルな思想の持ち主であり、日展の保守的体質には批判的であった。ジャン・ミッシェル・ジャールの『磁界』を愛聴し、「ジャンの曲には、追憶と幻想が入りみだれ、わたしの脳髄の吐息を、やわらげてくれた」とも語っている。タレントから書家に転じた越前屋俵太の書家としての号・俵越山は榊にあやかって命名されている。孫の榊太基は伊賀市の伊賀青年会議所（伊賀JC）で地域革新委員長を務め、同市のマスコットキャラクター「いが☆グリオ」をデザインした。
京都府相楽郡大河原村南大河原（現・南山城村）にて、小学校の校長の長男として生まれ、三重県名賀郡古山村菖蒲池（現・伊賀市）で育つ。1938年、三重県立上野中学校 (旧制)に入学。同校では、書を松永楳園に、油絵を佐々木三郎に学ぶ。1943年に同校を卒業し、三重師範学校（現・三重大学教育学部）に入学。在学中、学徒出陣で徴兵され、沖縄に派遣される予定だったが、艦船がなかったために鹿児島で足止めされ、そこで敗戦を迎える。敗戦と同時に三重に帰郷し、聴講生として京都大学文学部の井島勉に美学を学ぶ。隣村の国民学校（現在の公立小学校に相当）に小学校の教員として勤務。教員時代には公立学校の教職員組合活動にも参加したことがあった。1946年、奈良国立博物館の第1回正倉院展を観に行った足で奈良在住の書家・辻本史邑に入門し、書の道に入る。日本書芸院展に出品した漢詩で推薦一席（最高賞）を1951年から2年連続で受賞するなど20代の頃から頭角をあらわし、辻本の死を機に1958年に日本書芸院や上田桑鳩の奎星会を退会して書壇から退き、以後は独自の世界を展開させ、自分の主宰する団体を立ち上げた。自身の主宰する団体で多くの弟子を育てた。弟子には東大寺の歴代の管長や、近畿大学文芸学部講師の岸玲州と喜家村信一に荻野丹雪など。末弟には川合正宏（近畿大卒。奈良教育大学大学院修了）など大勢いる。近畿大学文芸学部出身の弟子も多くいる。榊莫山は在野ではない。書道団体を立ち上げ、会の名前は山径社→墨象展→墨の芸術展→莫門展→墨象展と幾度か変更したり戻したりしている。故郷の伊賀から、大阪へ移住し、大阪府大阪市や八尾市に居住し、作品を創り続けていたが、やがて故郷の伊賀へ戻り、伊賀で作品を創り続けた。50歳を過ぎて自然豊かな故郷の伊賀に戻ってからは、山野を歩き、自然に着想を求めた素朴な画にフレーズを添えた独特の書画」世界を確立した。2010年10月3日、急性心不全のため、奈良県天理市の病院で死去。84歳没。
父親が毎日新聞社に勤めていたこともあり、裕福な家庭で生まれ育った。両親と姉の4人家族。豊島区立高田中学校（現・豊島区立千登世橋中学校）在学中に野球を始め、2年生には五番打者となる。法政大学第一高等学校に進学。1年生時の1962年秋季東京大会では正捕手として準決勝に進出するが、日大一高に7回日没コールド負け、翌年春の甲子園出場を逃す。3年生時の1964年には夏の甲子園の東京都大会準々決勝まで進むが、日大二高に9回サヨナラ負け、甲子園には届かなかった。法政大学経済学部に進学し、1965年、1年生の春から東京六大学野球リーグに出場。同年にはマニラで開催された第6回アジア野球選手権大会野球日本代表（東京六大学選抜チームが派遣された）に選出され、日本の優勝に貢献した。この時の正捕手は早大の大塚弥寿男だったが、2年後の同大会では中心打者として完全優勝を飾っている。山中正竹らとバッテリーを組み、在学中3度のリーグ優勝を経験。リーグ通算97試合出場、342打数94安打、打率.275、78打点。ベストナイン3回選出（4年の1968年秋季は早大阿野鉱二が選出され自身はベストナイン特別賞）。山本浩二・富田勝と共に「法政三羽烏」と呼ばれ、3年生の春にそれまでの本塁打リーグ通算記録（8本）を早々と更新、通算で22本塁打まで伸ばし、1997年に慶応大学・高橋由伸（現・巨人）に破られるまでリーグ記録だった（なお、高橋に新記録となる23本目の本塁打を打たれた投手が、田淵の母校・法政大学所属で後にプロでも田淵と同じ阪神に入団することになる安藤優也（現・阪神コーチ）であり、安藤は法政大学野球部の新年会で田淵に「お前、とんでもないことをしてくれたな」と言われ、以後安藤は田淵への謝罪を込めてお中元やお歳暮を贈っているという。）。1968年のドラフト1位で阪神タイガースに入団。ドラフト会議前には巨人の指名が確実視され本人もそれを望んでいたとされたが、山本浩二 や関西出身の富田を指名すると噂されていた阪神が、「在京ならまだしも関西球団はちょっと…」 という田淵を1位指名した。ドラフト前に巨人関係者と会食し、「君には背番号2を用意している」と言われ感激したが、ドラフト指名がこのような結果になってしまい、落胆した。一方、諦めきれない巨人側も、田淵を一度阪神に入団させ後に巨人へ移籍させる「三角トレード」を提案、また密かに田淵との会談を画策したが、阪神側はトレードを拒否。巨人入りが絶望的となり田淵は阪神と契約した。阪神側から指名前の挨拶は一切無かった。ドラフト指名後の記者会見で、母親が田淵を「ぼくちゃん」と呼んでいることが発覚して記者たちの度肝を抜いた。大阪へ出発する東京駅では、号泣する母親に記者たちが「まるで出征兵士やな」と失笑を買った。