滝川市の土木建設業のまとめ役で元滝川町議会議員の父の次男として生まれる。1961年、高校卒業後に上京。様々なアルバイトやモデル活動をしながら俳優を目指し、1965年のテレビドラマ『青春をぶっつけろ』でデビュー。1967年には、円谷プロ制作『ウルトラセブン』の主役オーディションに50名の中から選ばれ、モロボシ・ダン役を演じて年少ファンの人気を得た。その後、現代劇から時代劇まで、テレビ作品、映画などに幅広く出演。1969年、松竹と専属契約を結び、井上梅次監督の『夕陽の恋人』で本格的に映画デビューする。1972年にフリーとなり、増村保造監督『音楽』（ATG）に助演。1976年には、日活労働組合が制作した岡本孝二監督『新・どぶ川学級』に、貧しい子供たちに無償で勉強を教える先生役で主演を務めた。テレビドラマでは、1971年にボウリングブームのさなかで制作された『美しきチャレンジャー』において、新藤恵美ふんする主人公のコーチ役で出演。この作品に出演したことでボウリングの腕が上達し、『スター対抗ボウリング大会』で最優秀個人賞をもらったことがあるという。1974年には円谷プロからの出演依頼を受け、『ウルトラマンレオ』で再びダン役でレギュラー出演。1981年、大川橋蔵主演の長寿ドラマ『銭形平次』では、平次の上司である同心・矢吹圭一郎役を演じ、2年間レギュラー出演した。そのほか、NHK大河ドラマにも、『天と地と』（1969年）の北条氏政役、『太平記』（1991年）の細川顕氏など複数の作品に出演している。2004年には、東映の平成仮面ライダーシリーズ『仮面ライダー剣』で悪役・天王路博史役で出演。特撮ドラマではダンのイメージが強かったが、「また全然違った役を演じるのもいいかな」と思い、出演を承諾したという。当初、芸名は森次 浩司（もりつぐ こうじ）だったが、当時自宅が近所同士でもあり、占いに凝っていた萬屋錦之介・淡路恵子夫妻の勧めで、1973年に今の芸名に改名した。俳優業の傍ら、1987年から神奈川県藤沢市鵠沼海岸でカフェレストラン「JOLI CHAPEAU」 （ジョリー・シャポー、#外部リンクを参照）を経営しており、店にいる時には自らシェフとしてハヤシライスを調理している。店内ではウルトラアイなどのウルトラセブングッズの販売、定期イベントとしてジャズ・シャンソンのライブ、ウルトラ関連のファンミーティングなども行われている。現在はオスカープロモーションに所属。1997年9月、神奈川県に個人事務所「森次晃嗣事務所」を設立し、タレント業と並行してウルトラ関連グッズの製造販売やイベントの開催運営なども手掛けている。円谷プロとの業務提携により、ヒーローショー、アトラクションやウルトラ関連イベントの開催運営事業に参入する。2002年4月、業務の拡大に伴いイベント事業部が「有限会社 森次エンターテインメント」と改称し、森次晃嗣事務所関連企業として独立している。
自分にそっくりなアバター（ピグ）をつくり、代々木公園・渋谷・浅草などを模した広場（オープンチャットルーム）などでチャットを行うのがメインの機能。また「しろくろゲーム」（リバーシ）や、ピグの画像を利用した「えあわせゲーム」（神経衰弱）などで他のユーザーと対戦したりすることもできる。アメーバブログ・AmebaVision(サービス終了)等同社の他のサービスとIDが共通化されており、既にそれらのサービスでIDを取得済みのユーザは、アバターの初期設定を行うだけでサービスが利用できる。またアバターをアメーバブログ等でプロフィール写真代わりに利用できたり、「カメラ」機能を用いて撮影したチャットの様子がアメーバブログの画像フォルダに保存され、自分のブログで簡単に使用することができるなど、機能面でも連携が図られている。更に、芸能人も参加している。最近では嵐やマイケル・ジャクソンなどの芸能人のそっくりピグも登場しているが、実際にAmebaVisionのタイアップ企画等で芸能人本人がピグを作成しチャットに参加するケースもあるため、運営側が公認した「オフィシャルピグ」には頭上に★マークを付けて、一般ユーザが芸能人ピグへなりすますことを防いでいる。たまに予告なく、芸能人ピグが登場し、会えることがある。サービスはアイテム課金制をとっており、基本的なサービスは無料で利用できる。ただしペットや殆どのアイテム（アバターの服・自分の部屋に置く家具など）、アバターの追加アクションについては有料のコイン（仮想通貨）を用いて購入する必要がある。PC版のクライアント（ユーザ）側のソフトは全てFlashで作られており、ユーザはFlash Player（バージョン10.1以上が推奨）がインストール済みのWebブラウザを立ち上げてログインするだけで、必要なコンポーネントがロードされサービスが利用可能になる。そのためユーザ側では専用ソフトのインストールや機能追加時のバージョンアップ作業などが一切不要となっている。このことを利用して、機能追加・拡張が頻繁に行われる。基本サービスが無料なことに加え、アメーバブログでブログを持つ芸能人が自らアバターを作ってチャットに参加するなどの集客要素が重なった結果、後述するように非常にハイペースで会員数を増やしている。また有料アイテムの売上も2009年7月時点で月数千万円、2010年3月時点で月1億円超と伸び続け、2010年12月にはアメーバピグ内でのコインの月間流通量が約6億円に達した。2019年3月12日の定期メンテナンス後、ピグゲームのサービス終了が公式ブログにて発表された。同ゲームでは、家具やアイテムのブラウザソフトでの表示にAdobe Flashを使用していたが、これのサポート終了に伴い、Google ChromeやInternet Explorerなどのブラウザソフトが相次いでFlashの機能を廃止する決定をしたことから、同運営はFlashを使用しているアメーバピグ、系列ゲームのピグライフ、ピグワールド、ピグカフェ、ピグアイランド、ピグブレイブ、DMM版ピグブレイブのサービスを2019年12月2日をもって終了することを発表した。Flashは使用されていないが、モバイル版アメーバピグ、スマートフォンブラウザ用ピグライフ「どこでもピグライフ」もサービスを終了する予定。なお、スマートフォン版アメーバピグ、スマートフォンアプリで展開しているピグパーティのサービスは継続するとのこと。