白村江の戦いののち対馬には防人と烽が置かれ、山城も築かれて外寇の防備としたが、8世紀から9世紀にかけての新羅の入寇、11世紀の刀伊の入寇などしばしば戦火をこうむった。
対馬国の初見は、『三国志』魏志倭人伝の對馬國（対馬国）である（三国志のテキストの間でも版によって表記が異なり、現存する最古の版である紹熙〈しょうき〉本では對海國、よりポピュラーな版である紹興〈しょうこう〉本では對馬國となっている）。倭人伝の「今、使訳を通ずるところ三十国」のうちの一国。日本では津島とも書かれたが、7世紀に律令制の地域区分として対馬国が設けられると、「対馬」の表記に定まった。『古事記』の建国神話には、最初に生まれた島々（「大八洲」）の1つとして「津島」と記されている。『日本書紀』の国産み神話のなかには「対馬洲」「対馬島」の表記で登場する。古くからユーラシア大陸との交流があり、歴史的には朝鮮半島と倭国・倭人・ヤマトをむすぶ交通の要衝であった。対馬国は律令制下で対馬島とも呼ばれ、その国司は島司とも呼ばれた。701年（大宝元年）の大宝律令では「対馬島」と改称され、のちに再び「対馬国」に復している。国内には上県郡、下県郡の2郡が置かれた。上県（かみあがた）郡は伊奈（いな）、久須（くす）、向日（むかい）、三根（みね）、佐護（さご）の5郷、下県（しもあがた）郡は豆酘（つつ）、鶏知（けち）、賀志（かし）、与良（よら）、玉調（たまつき）の5郷から成った。大化以前は上県、下県の両国造の領域であった。『延喜式』によれば、大宰府からの海路行程は4日、正税3,920束、庸と中男作物は免除され、特産品としては銀を納めることとなっていた。
エンブレムは白地の盾に、左上に青と右下に黄色を配し、その間に青い文字でAΠΟΕΛと書かれている。その上に金色の星が2つあり、これはリーグ優勝数（星1つで10回）を示す。青はギリシアの、黄色は東ローマ帝国の国旗から取られている。なお、アウェーユニフォームの赤も東ローマ帝国国旗の色が由来。デザインは基本的にクラブ創設から変わっていないが、1970年代には背景が暗い黄色地だった時期もある。
ベクトル空間の場合と同様に次数線型空間に対しても、既知の次数線型空間から新たな次数線型空間を与える操作（次数ベクトル空間同士の演算）をいくつか定義することができる。同じ I で次数付けられた二つの I-次数線型空間 V, W に対し、それらの直和は  として次数付けられる I-次数線型空間を言う。I が半群であるとき、ふたつの I-次数線型空間 V, W のテンソル積  は  なる I-次数線型空間を言う。
リンカーンは共和党の主流派をまとめ、エドウィン・スタントンやアンドリュー・ジョンソンといったタカ派民主党もまとめる政治の達人だった。リンカーンは一週間の多くの時間を割いて、全国の政治家と会話し、平時に大きく拡大されていたその権限も使って、共和党の派閥を一つにまとめ、自身の政策に対する支持を築き、急進派からの大統領候補指名追い落としの動きを封じた。1864年共和党大会では、南部州であるテネシー州出身のタカ派民主党員アンドリュー・ジョンソンが副大統領候補に指名された。リンカーンはタカ派民主党員とともに共和党員を含めるその連衡を広げるために、新しく全国統一党という党名で出馬した。グラントの春の作戦が犠牲も多い手詰まりとなると、軍事的な成功がないことはリンカーンの再選可能性を著しく損ない、国中の共和党員はリンカーンが落選することを怖れた。この恐れを共有したリンカーンは、もし落選することがあっても、ホワイトハウスを明け渡す前に南軍を破るという下記のような誓約書を書き、署名した。今朝、数日が過ぎ、この内閣が再選されない可能性が十分にあると思われる。そのときは、次期大統領と協力して選挙と就任式の間に連邦を救うのが私の任務であろう。次期大統領がその後では連邦を救えないという前提で、その選挙結果を得たであろうからである。リンカーンはこの誓約書を閣僚に見せなかったが、封をした封筒に署名することを求めた。民主党の綱領は和平推進派が主導してこの戦争を「失敗」と称したのに対し、その候補者ジョージ・マクレランは戦争を支持して、この綱領を否定した。リンカーンはグラントにさらに多くの軍隊を供給し、党を動員してグラントの戦争遂行に対する支援を新たにさせた。9月にシャーマンがジョージア州アトランタを占領し、またデヴィッド・ファラガットがアラバマ州モービルを占領したことは、敗北主義者のイライラを終わらせた。民主党が大きく割れ、指導者のいくらかと兵士の大半は公然とリンカーンを支持した。対照的に全国統一党はリンカーンが奴隷解放を中心議題に据えたことで、統一され活性化された。州レベルの共和党はカッパーヘッドの背信を強調した。リンカーンは3州を除いた全州を制し、北軍兵士の票の78%を得て、圧勝で再選された。1864年11月10日夜、リンカーンは、当選を祝してホワイトハウスの外に集まった人々への返礼として、短い言葉を述べた。その中でも、選挙を取りやめたり延期したりしたら、それだけで反乱者たちに敗れ去ったことになると語り、一大内戦の最中でも人民の政府は全国的選挙を行ってみせることができることを証明したと、アメリカ合衆国の健全さと強固さを強調した。