ロックアイスは、小久保製氷冷蔵（本社・千葉県八千代市）で製造されたかち割り氷のことで、氷の形状や独自の製法は、同社が氷雪業界に先駆けて開発及び生産開始されたものである。同社で製造されている様々な商品のうち、袋詰めのものやカップ容器に入った商品の一部は、ロックアイスを固有商品名として製造されている。なお、ロックアイスは固有商品名であると同時に、同社が保有する登録商標でもある。但し、レシピ本などでかち割り氷を指す普通名称であるかのように使われている場合も散見される。現在、ロックアイスは同社のトップブランド商品として全国のコンビニエンスストアやスーパーマーケットのほか、酒店などでも購入でき、大概は1kg程度の袋詰めで売られている。また、業界に先駆けて海外進出にも取り組んでおり、タイ王国や中華人民共和国でも販売されている。 ロックアイスは、主にソフトドリンクや酒類を冷やすために用いられているが、特にカクテルや蒸留酒のオン・ザ・ロックスタイルで飲む際に重宝されている。同社ではロックアイスと同質の氷を口に含みやすい大きさに加工してペットボトルに詰めた、ハンディロックアイスという商品も製造している。
代数系つまり代数的構造をもつ二つの集合 A, B の間の準同型 f の像 f(A) は B の部分系となる。もし、f: A → B が単射ならば、終域の制限によって得られる写像 f: A → f(A) は全単射となるから、その逆写像が定まる。これがやはり準同型であるなら、これは A が B の部分系と同型となることを意味する。この同型を同一視することによって A がもともと B の部分系であるかのように扱うとき、埋め込み (embedding) と呼ぶ。群・環などの準同型は全単射ならば同型であるから、単射準同型を与えることと埋め込みを考えることとは等価である。もっと一般の数学的構造とそれらの間の準同型・射を考えるときには逆写像の準同型性を気にする必要がある。例えば位相空間の間の全単射連続写像は同相写像とは限らない（逆写像が連続とは限らない）。A から B への埋め込みは一般には一つに定まるとは限らない。例えば、A がはじめから B の部分系であるとき、包含写像はひとつの埋め込みを与えるが、それ以外の写像によって A が B に埋め込まれることもある。
1742年8月14日、後に初代ノーサンバーランド公爵ヒュー・パーシーとなる第4代準男爵ヒュー・スミソンとその妻エリザベス(第7代サマセット公爵アルジャーノン・シーモアの娘)の間の長男として生まれる。生誕時はスミソン姓だったが、1750年4月12日の議会法により父とともにパーシー姓に改姓した。イートン・カレッジで学ぶ。1759年5月に第24歩兵連隊に少尉として入隊。同年8月に第85歩兵連隊に転属となり、大尉に昇進した。同年、フェルディナント・フォン・ブラウンシュヴァイク＝ウォルフェンビュッテル公爵の指揮下で七年戦争に従軍し、ベルゲンの戦いやミンデンの戦いに参加した。1762年に大尉として、第11歩兵連隊やグレナディアガーズの副連隊長(Lt.-Colonel Commandant)を務めた。1763年3月15日にはウェストミンスター選挙区から選出されてトーリー党の庶民院議員となる。1764年10月には国王ジョージ3世の副官(aide-de-camp)となる。1768年11月には第5歩兵連隊の連隊長(colonel)となる。ジョージ3世のアメリカ植民地に対する見解には賛成していなかったが、1774年春にはアメリカ・ボストンに派遣され、トマス・ゲイジ大将の司令部に勤務した。アメリカ独立戦争の勃発となった1775年4月19日のレキシントン・コンコードの戦いでは旅団を率いてボストンから出陣し、コンコードの武器庫でマサチューセッツ植民地軍に包囲されていたイギリス軍のボストンへの撤退を助けたが、植民地軍の追撃にさらされて大きな損害を被った。しかし撤退成功を評価され、1775年7月11日にはアメリカにおける少将、9月20日には陸軍における少将に昇進した。1776年3月には2400人の部隊の指揮権を与えられ、ドーチェスター高地要塞に攻撃をしかけるはずだったが、この攻撃は中止され、結局イギリス軍はボストンを放棄した。1776年3月26日にアメリカにおける中将、同年8月29日に陸軍における中将に昇進した。同年11月16日にはワシントン砦の戦いに参加し、最初に敵陣地に突入した。しかし翌1777年にはウィリアム・ハウとの対立が増えたため、帰国を希望するようになり、解任された。彼はアメリカにいた頃の1776年12月5日に死去した母エリザベスからパーシー男爵(Baron Percy)を継承していた。この爵位は祖父7代サマセット公が叙されたものだが議会招集令状によるグレートブリテン貴族爵位であるため、男子なき場合に姉妹間に優劣のない女系継承が可能であり、そのためサマセット公の死後に母エリザベスが継承していた。この爵位を継承したことで庶民院議員から貴族院議員に転じた。1784年11月に近衛擲弾兵連隊第2騎兵大隊の指揮官となり、1788年6月にライフガーズに移るまで務めた。1786年6月6日の父の死によりノーサンバーランド公爵位を継承し、またノーサンバーランド統監とノーサンバーランド副提督に就任した。1787年にはロンドン考古学協会フェロー(FSA)となる。1788年4月にはガーター勲章を受勲。同年王立協会フェロー(FRS)となる。1793年10月12日に大将に昇進。1798年にはパーシー・ヨーマンリー連隊の指揮を執った。1806年12月30日には王立近衛騎兵連隊の連隊長に就任し、6年間在職した。政界では首相小ピットの支持者だったが、アメリカ独立戦争従軍の報奨がないことに不満を抱いて後に離反し、反小ピット派の皇太子ジョージ(後のジョージ4世)と近しい関係になった。そのため政府の役職にはつかなかったが、野党ホイッグ党のフォックスにも接近しなかった。1803年のフランスとの戦争再開に反対した。1817年7月10日に死去した