フランス・ノルマンディー地方のサン＝ヴァレリー＝アン＝コーに生まれる。ジャック＝ルイ・ダヴィッドに師事したが、1815年、ダヴィッドは画塾をアントワーヌ＝ジャン・グロに託してブリュッセルに亡命した。オシャールは、アントウェルペンでピーテル・パウル・ルーベンスの模写をしていることから、師を追ってブリュッセルに行ったのではないかと思われる。少年時代のクロード・モネに最初に絵を教えたことで知られる。1867年5月、ル・アーヴルの美術館のキュレーターに就いた。
配偶子には、接合する上でのタイプがあり、同タイプの配偶子同士では接合せず、異なるタイプの配偶子間で接合する。この接合に関するタイプが接合型あるいは性と呼ばれる。同形配偶子の場合、形態的に接合のタイプを区別できないため、雌性・雄性という語は用いないが、異形配偶子の場合、大きい配偶子（大配偶子）を雌性配偶子、小さい配偶子（小配偶子）を雄性配偶子と呼ぶ。したがって、卵は雌性配偶子、精子は雄性配偶子である。個体の性は、その個体がどちらのタイプの配偶子をつくるかによって決められる。大配偶子を形成する個体が雌、小配偶子を形成する個体が雄である。したがって、卵巣・精巣をともにもち、卵・精子ともにつくる動物（雌雄同体）では、個体の雌雄を区別することはしない(くわしくは性別を参照）。
配偶子は接合して接合子を生じるので、配偶子の染色体数は接合子の染色体数の半分である。動物では、ごくわずかの例外を除き、卵と精子の接合（受精）によって生じた受精卵は、体細胞分裂によって発生、分化、成長し、ふたたび配偶子を作る事になる。そのため、配偶子を形成する際に、染色体数を半減するような分裂を行う。これを減数分裂という。陸上植物（コケ・シダ・種子植物）では、減数分裂によって配偶子ではなく、胞子が形成される。胞子は単独で成長して配偶体を形成し、配偶体内で体細胞分裂によって配偶子がつくられることになる。
一部の藻類などには、特別な配偶子を形成せず体細胞が配偶子として振る舞う例も見受けられるが、多くの真核生物は有性生殖に際して配偶子を形成する。接合する配偶子の間に大きさや形の差がない場合、そのようなものを同形配偶子、それらの接合を同形配偶子接合と呼ぶ。大きくて栄養を蓄えた配偶子と、小型で運動性に富む配偶子の2つに分化が起きている場合、異形配偶子、その接合を異形配偶子接合と呼ぶ。特に、大きい方の配偶子に運動性がない場合、それを卵とよび、小さい方の配偶子を精子と呼び、その場合の接合を受精と呼ぶ。配偶子の接合により生じたものを接合子と呼ぶ。
ツォルンの補題を使って、単位元を持つ自明でない全ての環 R が極大イデアルを持つことを示すことができる。上記の用語でいうと、P は R の(両側)イデアルのうち R 自身以外からなる集合とする。これは自明なイデアル {0} を含むので空ではない。この集合は包含関係により半順序集合である。極大イデアルを見つけることは P の極大元を見つけることと同じである。ここで、R を取り除いたのは極大イデアルの定義には、R に等しくないことが入っているからである。ツォルンの補題を適用するために、P の空でない全順序部分集合 T をとる。T に上界が存在することを示す必要がある、つまり、イデアル I ⊆ R が存在して、それは T のどの要素より以上であり、しかも R よりは厳密に小さい (そうでなければ、P の要素ではなくなる)ことを示す必要がある。I を T の全てのイデアルの和集合とする。T は少なくともひとつ元を持ち、それは 0 を含んでいるので、和集合 I も 0 を含み、よって空集合ではない。I がイデアルであることを示すため、a と b を I の元とすると、ふたつのイデアル J, K ∈ T が存在し、a は J の元であり、b は K の元である。T は全順序であったので、J ⊆ K または K ⊆ J である。前者の場合は、a も b もともに K の元であり、和 a + b も K の元である。よって、a + b は I の元である。後者の場合は、a も b もともに J の元であるから、同様に a + b は I の元である。さらに、任意の r ∈ R に対して、ar と ra は J の元であるから、I の元でもある。以上により、I は R のイデアルであることが分かった。そして、イデアルが R と一致することは 1 を含むことと同値である(明らかに R に等しければ 1 を含むし、1を含んでいたとすると任意の R の元 r に対して、r1 = r もこのイデアルの元であり、R と等しいことが分かる)。そこで、I が R に等しいと仮定すると、それは 1 を含み、T のある要素が 1 を含むことになり、それは R と一致する。しかし、これは P から R を除いていたことに矛盾する。ツォルンの補題の条件は確認できたので、P には極大元が存在する。言い換えると、R には極大イデアルが存在する。この証明は環 R が乗法単位元 1 を持っていることに依存していることに注意しよう。これ無しではこの証明は無効であり、さらにこの言明は偽になりうる。例えば、Q に通常の加法と自明な乗法(つねに ab = 0)を入れた環は極大イデアルも 1 も持たない: この環のイデアルは加法による部分群そのものである。真部分群 A による商群 Q/A は可除群である。よって、有限生成にはならず、A を真に含む自明でない部分群が存在する。