仁明朝の承和12年（845年）无位から従五位下に直叙され、翌承和13年（846年）侍従に任じられる。嘉祥3年（850年）文徳天皇の即位後まもなく左兵衛権佐に任ぜられると、仁寿3年（853年）右兵衛権佐、斉衡3年（856年）左近衛権少将、天安元年（857年）右近衛中将と、文徳朝では武官を歴任すると共に、仁寿元年（851年）従五位上、斉衡2年（855年）正五位下、天安2年（858年）従四位下と順調に昇進した。清和朝でも引き続き右近衛中将を務める一方、貞観5年（863年）従四位上、貞観8年（866年）蔵人頭に叙任されるなど官途は順調であった。貞観11年（869年）に病により蔵人頭を解任されたが、右近衛中将にはとどまり、結局文徳朝から清和朝にかけて約15年の長きに亘ってこれを務めた。貞観14年（872年）11月19日卒去。享年45。最終官位は従四位上行右近衛中将兼阿波守。
引退後はBMWのディーラー経営と、メンテナンスを含むスーパーカーのレンタルを行う会員制クラブ、P1インターナショナルを主催しながら、2012年からSkySportsのF1解説者として世界各地を回る多忙な日々を送っている。2005年にはF3000に代わる新シリーズGP2のエンジン供給先であるルノー・スポールからのテスト走行を依頼され、F1時代を彷彿させる勇姿を見せた。2006年の4月末、イギリスGPのマネジメントを行うブリティッシュ・レーシング・ドライバーズ・クラブ (BRDC) は次期会長選挙を実施し、ヒルをジャッキー・スチュワートに代わり会長に選出。会長就任の5年間にシルバーストン・サーキットの近代化や、同サーキットにおける17年間のイギリスGP開催契約締結の実績を残している。また同年、6月にロンドンで開催されたブリティッシュ・モーターショーにおいて、前年度のチャンピオンマシンであるルノーR25のデモランを担当し、出席したトニー・ブレア首相とも握手を交わした。2011年、8月25日に開催されるBRDCの年次総会で会長職を退任。退任の理由について「家族や自分の関心事、息子ジョシュのレーシング・キャリアにもっと時間をかける正しいタイミングだ」を語っており、後任にはデレック・ワーウィックが選出された。新会長に就任したワーウィックは前任者のヒルに「まずは会長として活動する中でBRDCに対する忠誠と献身を発揮したデイモンに感謝を述べたい。数々の困難を抱えたにもかかわらず、われわれを導き、最終的には成果を納めてくれた。私の目標はデイモンが去ったところから継続することだ」 と今までの労をねぎらった。2012年7月、デイモンが古巣ウィリアムズの新代表になるとのうわさが流れたが、同チームの共同オーナーであるトト・ヴォルフはこの件を否定した。また同年、1862年に設立したスイスの名門ブランド「CYMA（シーマ）」のアンバサダーに就任した。
1980年、ロサンゼルスで同じ高校に通っていたグレッグ・グラフィン(Vo.)、ブレット・ガーヴィッツ(Gt.)、ジェイ・ベントリー(Ba.)、ジェイ・ジスクラウト(Drs.)によって結成。1981年、デビューEP『Bad Religion』をリリース。自らのレコードを発売するためにブレットが中心となってレーベルエピタフを立ち上げる。ドラマーがピート・ファインストーンに交代。1982年、1stアルバム『How Could Hell Be Any Worse?』リリース。「We Are Only Gonna Die」が収録され、また「Part III」ではサークル・ジャークスのギタリスト、グレッグ・ヘトソンがゲスト参加している。1983年、2ndアルバム『Into the Unknown』リリース。ブレットがグラフィンへ誕生日プレゼントとして贈ったシンセサイザーを楽曲へ導入したが殆ど売れず、長らく廃盤となっていたが、デビュー30周年を記念して2010年にリリースされた『30 Years LP Box Set』にて公式にLP盤として再発された。この後ブレットがドラッグ、アルコール中毒で音楽活動が困難となり、またグラフィンがウィスコンシンへ移り住むため脱退、バンドは解散状態となった。1984年、ロサンゼルスに戻ってきたグラフィンをヘトソンが誘い、ブレット不在のままバンドの再建を始め、EP『Back to the Known』をリリース。1987年、ブレットがバンドに復帰。1988年、3rdアルバム『Suffer』リリース。1989年、4thアルバム『No Control』リリース。1990年、5thアルバム『Against the Grain』リリース。1992年、6thアルバム『Generator』リリース。ドラマーがボビー・シェイヤーに交代。1993年、代表曲「American Jesus」を収録した7thアルバム『Recipe for Hate』リリース。今作を最後にエピタフを離れ、メジャー・レーベルのアトランティック・レコードへ移籍。1994年、8thアルバム『Stranger Than Fiction』をリリースした後、エピタフ社長も兼任しているブレットは大きくなっていくレーベルの社長業務に専念することを理由に脱退。他にメンバー間の不仲、ドラッグ中毒にも原因があるとされる。後任にブライアン・ベイカーが加入。1996年、9thアルバム『The Gray Race』リリース。プロデューサーに元ザ・カーズのリック・オケイセックを起用。1998年、10thアルバム『No Substance』リリース。2000年、11thアルバム『The New America』リリース。トッド・ラングレンをプロデューサーに起用。2002年、12thアルバム『The Process of Belief』リリース。今作よりエピタフに復帰すると同時にブレット・ガーヴィッツもバンドに復帰。また肩の腱鞘炎悪化によりボビー・シェイヤーが脱退し、後任にブルックス・ワッカーマンが加入。2004年、13thアルバム『The Empire Strikes First』リリース。2006年、ライブDVD『Live at the Palladium』リリース。2007年、14thアルバム『New Maps of Hell』リリース。2008年、14thアルバムに未発表曲を含む7曲のアコースティック音源を加えた『New Maps of Hell (Deluxe Edition)』リリース。2010年、15thアルバム『The Dissent of Man』リリース。2013年、16thアルバム『True North』リリース。