本殿、神楽殿各一棟。1945年4月15日の空襲により社殿が焼失し、1684年（貞享元年）の寄進による手水石が往時を伝える。1983年（昭和58年）再興。多摩川の六郷の渡しへ導く河原橋の踏み石と、「鶴さん」、「亀さん」と名付けられた力石が残される。参道左手には、平癒塚・止め塚・學成就塚をめぐる「天神様の細道」がある。
江戸幕府第 8 代将軍徳川吉宗の乗馬が暴走した際に落馬を止めたことから、東海道を往来する武士から「落馬止め天神」と称されるに至り、この加護にあやかり将軍指南役の柳生家留守居役が近くに屋敷を構えた。農民や町民は「止め天神」とのみ呼んだという。天満宮本来の学問のみならず、災いや痛みを止め、「落ちない」ことを祈願する者の参拝を受ける。毎月 25 日を縁日とし、この日には、木馬にまたがり祈願する江戸時代から伝わる神事が執り行われている。
1991年、極真会館沖縄県支部七戸道場へ入門。1996年、初段取得。2000年、総本部道場へ移籍、翌年同道場指導員となる。2002年、弐段取得。2007年、参段取得。2011年、四段取得、同年お茶の水道場設立。2016年、五段取得。
尼ヶ台総合公園湿生植物園に移植された植物は現在、長生村湿地植物生態調査団などの専門家や、2003年（平成15年）に結成された地元ボランティア団体らの手により、夏季の大型植物の抑制や冬季の全面刈り取りなど定期的な管理、調査や年3回の研修観察会を実施するなどの活動を実施している。
1992年にロドニー・ジャックス (Rodney Jacks) と当時のマイクロ・イマジニアリング (Micro Imagineering)、後のホット・ロッド・ゲームス (Hot Rod Games) により開発されたゲームで、『コラムス』とほぼ同様のルールのゲームである。Macintosh版やWindows版が作られているほか、タカラトミーから発売された携帯ゲーム機、ポケットドリームコンソールにも収録されている。
ネーターの経歴の第一の時代における研究の多くは不変式論、主に代数的不変式論、と関係している。不変式論は変換の群の下で変わらないままの（不変な）式に関心がある。日常的な例としては、固いものさしを回転すると、その端点の座標 (x₁, y₁, z₁) と (x₂, y₂, z₂) は変わるが、公式 L² = Δx² + Δy² + Δz² によって与えられるその長さ L は同じままである。不変式論は19世紀後半の研究の活発な領域であり、1つにはフェリックス・クライン (Felix Klein) のエルランゲン・プログラムによって駆り立てられた。それによると、異なるタイプの幾何学は変換の下での不変量、例えば射影幾何学の複比、によって特徴づけられるべきである。不変量のarchetypalな例は二変数に次形式 Ax² + Bxy + Cy² の判別式 B² − 4AC である。これが不変量と呼ばれるのは、線型な置き換え x→ax + by, y→cx + dy で行列式 ad − bc が 1 であるものによって変わらないからである。このような変換の全体は特殊線型群 SL₂ をなす。（すべての可逆な線型変換からなる一般線型群のもとで不変な量は（0 を除いて）存在しない、なぜならばこれらの変換はスケール因子を掛けることを含むからである。救済策として、古典的な不変式論はスケール因子の違いを除いて不変な形式である相対不変量も考えた。）SL₂ の作用によって変わらない A, B, C のすべての多項式を求めることができる。これらは二変数二次形式の不変量と呼ばれ、判別式の多項式であることが分かる。より一般に、高次の斉次多項式 A₀xʳy⁰ + ... + Aᵣx⁰yʳ の不変量を求めることができる。それは A₀, ..., Aᵣ を係数とするある多項式である。さらに一般に、2つよりも多い変数の斉次多項式に対して同様の問いをたてることができる。不変式論の主な目標の1つは "finite basis problem" を解くことだった。任意の2つの不変量の和や積は不変量であり、finite basis problem はすべての不変量は生成元と呼ばれる有限個の不変量のリストから始めて得ることができるかどうかを問うた。例えば、判別式は二元二次形式の不変量の（1つの元からなる） finite basis を与える。ネーターの指導教官パウル・ゴルダン (Paul Gordan) は「不変式論の王」("king of invariant theory") として知られていて、彼の数学への主要な貢献は1870年に2変数の斉次多項式の不変式に対して finite basis problem を解いたことだった。彼はこれをすべての不変式とそれらの生成元を見つける構成的な方法を与えることによって証明したが、3変数あるいはそれより多い変数のときにこの構成的なアプローチを遂行することは出来なかった。1890年、ダフィット・ヒルベルト (David Hilbert) は任意個の変数の斉次多項式の不変式に対する同様の主張を証明した。さらに、彼の手法は、特殊線型群だけでなく、特殊直交群のような部分群のいくつかに対しても有効なものであった。彼の最初の証明はいくらか論争を引き起こした、なぜならば生成元を構成する手法を与えていなかったからである、しかしながら後の研究によって彼は彼の手法を構成的にした。ネーターは学位論文でゴルダンの計算的証明を3変数の斉次多項式に拡張した。ネーターの構成的なアプローチにより不変式の間の関係を研究することができるようになった。後に、彼女がより抽象的な手法に転換した後、ネーターは彼女の論文を Mist (がらくた) and Formelngestrüpp (方程式のジャングル) と呼んだ。