アムレは母の２人の夫の肖像画を眺めながら、「未だに何故復讐できぬのか」と自問しつつ、モノローグ〈生きるべきか、死ぬべきか〉と苦悩を吐露する。王が来る気配にアムレは影に隠れる。王が兄の肖像の前に祈り、許しを請うのを見て、アムレは殺すのは時期を見てと呟く。王は大臣ポロニュースを呼び、兄の亡霊を見たような気がすると言う。大臣はそのような動揺が人々に疑念を起こさせるので気をつけるようにと忠告し、王と共に去る。オフェリの父ポロニュースが共犯であったことを知り、アムレは愕然とする。そこに王妃とオフェリが現れる。王妃は息子にオフェリとの結婚式を近々に挙げるようにと言う。ところが、アムレはオフェリに対し「まだ愛されていると信じているのか、修道院へ行け」と言う。オフェリは彼が贈ってくれた指輪を返し、彼に約束を思い出させようとする。だが、アムレは指輪をあろうことか投げ捨ててしまう。オフェリはあまりの仕打ちに溢れ出る涙を抑えて、足早に立ち去る。残った王妃があなたは本当に狂ったのかと言うと、アムレは犯罪の始終を全て知っているのだと言い、それを否定する王妃に２人の王の肖像画を示し、１人は賢明な王、もう１人は酷悪非道な男であるのに、それを敢えて取り替えようとしたとはどういうことかと糾弾する。王妃もついに自分を恥じ、アムレに許しを請う。そこに突然アムレの目にだけ見える亡霊が現れ、母親の命を奪ってはならぬと命じる。アムレは母に後悔なされたのなら、静かに祈り、それから眠るように勧めて、立ち去る。フルート主導のゆっくりしたテンポの間奏曲が流れる。
王、王妃をはじめとして宮廷の人々が次々と芝居見物のために登場する。オフェリはアムレの異常に険しい表情を見て恐怖に慄く。アムレはオフェリの足もとに座り、黙劇が始まる。アムレはこの劇は老王ゴンザーガとその妻ジュネーブの物語であると説明するが、それが前王と王妃であることが一目瞭然な衣装を着ており、その老王を弟が毒殺する場面を演じさせる。その時王は動揺し、芝居を止めよと命じ、芝居の幕はすぐに降ろされる。アムレはその時、狂気を装い、王の前に立ちはだかり、汝こそ父を殺害した罪人である、父の復讐はなされなければならぬと叫び、王の頭から王冠をはね飛ばす。王はあまりの侮辱に愕然とするが、アムレを狂人と決めつけ憤然と立ち上がる。人々は驚いてどうしたことかと騒ぎ、ハムレットは狂人のように笑い、大混乱のうちに幕となる。この〈劇中劇〉のクライマックスでハムレットが狂わんばかりに酒の歌を唄うシーンは最も劇的な場面の一つである。他の者は恐怖の心境を歌い、壮大なアンサンブル・フィナーレとなる。
オフェリは近頃アムレが全く自分に無関心で、殆ど彼女に声も掛けず、彼女をすっかり忘れたかのような様子なので、その不安に苛まれる心境を吐露して“Sa main depuis hier”を歌う。その心配を紛らわそうとオフェリは本を読み始める。アリア〈さらば、僕を信じて、と彼は言った〉。遠くにアムレの姿が見えるので、オフェリは側に来てくれるかと期待しながら、本を読み続けるが、彼はなんと姿を消してしまう。オフェリは恋人を失ったことを嘆き、長大なアリアを歌い終わる。そこに王妃が現れ、オフェリの悩む様子にどうしたのかと訊ねる。彼女はアムレがもはや自分を愛していないので、王宮を去り、どこか遠くに身を隠したいと言う。王妃はそのような軽率な行動はやめるよう諭す。実は自分も最近の王子の様子がおかしいのに気がついている。しかし、それを正気に戻せるのはオフェリの愛だけなので、王宮に留まるように説得する。オフェリは王妃の言葉に従うことを約束して立ち去る。そこに王が登場し、アムレの不可解な行動を怪しみ、もしや真相を知ったのではないかと王妃と話す。そこヘアムレが来るので、王は話を中断する。アムレは王に王宮でパントマイムを上演してよいかと、許可を求める。王はそれを許可し王妃とともに立ち去る。そこヘマルセリュたちがコメディアンらの一座を連れて現れる。アムレは皆に酒を振る舞いシャンソン<酒は悲しみを忘れさす>で厭世的人生観と悲哀払拭を歌う。
システムの開発は1973年にアンジェイ・トリブレッツによって始められ、システムの保守をポーランドのビアリストーク大学、カナダのアルバータ大学、日本の信州大学で行っている。Mizar-言語で記された証明文（以下、Mizar-論文）は普通のASCIIコードで書かれている。Mizar-言語は、数学の通常の言葉遣いと書式がよく似ており、数学者ならばMizar-論文を容易に読むことができる。また、証明を自動的に検証可能とするほど十分に形式化されたものである。Mizar-論文における証明の各段階は非常に自明なものである必要があり、そのため同等の内容を持つ通常の数学論文に比べ、長さにおいて4倍程度になると評価された。Mizarの証明検証プログラムはPascalでかかれ、古典論理を用いた証明を行うもので、非商用目的であれば無料でダウンロード、利用が可能である。これはPC/AT互換機上のWindows、Solaris、FreeBSDおよびLinuxで、あるいはmacOS / Darwinで動く。ソースコードはMizar -ユーザ協会のメンバーだけが入手できる。Mizarの配布物には、新たに書かれる Mizar-論文で参照可能な種々の定義および定理から成るMizar数学ライブラリ(Mizar Mathematical Library, MML)が含まれる。レビューと自動検証を受けた新たな論文は、形式化数学ジャーナルの関連刊行物で公表することができ、また然る後MMLの一部に組み込まれる。MMLはタルスキー・グロタンディーク集合論の公理に基づいて構築される。2008年5月現在、8,800の定義と46,000の定理を含む。例えばハーン・バナッハの定理、ケーニヒの補題、ブラウワーの不動点定理、ゲーデルの完全性定理、カントール集合に関するいくつかの事実、などがMMLに含まれる。MMLの扱う全ての対象は意味論的には集合であるけれども、にも拘らずMizar-言語では統語論的な「型」を定義して使うことが許されている。つまり、ある変数がたとえば自然数を表すものならばNat-型を、あるいは群を表すならGroup-型を宣言することができる。このような記法は数学者にとっての記号の捉え方とより近く、Mizar-言語をより扱いやすいものにしている。閲覧可能なMML-論文の概要は形式化数学ジャーナルのウェブサイトから入手できる。またMML QueryはMML-検索エンジンを実装している。