復帰後は快進撃を続け、1899年1月場所で新入幕を果たすと8勝1分（無敗）の優勝相当成績を挙げる。1901年1月場所では関脇に昇進し、8勝1分で2度目の優勝相当成績を挙げ、大関に昇進。1903年1月場所はまたも1分無敗で3度目の優勝相当成績を挙げ、綱取りとなる5月場所は全勝のまま、9日目に梅ヶ谷藤太郎との全勝対決となった。立ち上がるや梅ヶ谷がもろ差しになり、常陸山は両閂になるも、梅ヶ谷は寄り進んで常陸山を土俵際に追い詰めた。土俵に詰まった常陸山は左右に振って右へ回り込み、左からおっつけて突き放し、そのまま突き続けて最後は迫撃の押しで正面土俵へ突き倒した。この勝利によって全勝での優勝相当成績を挙げ、場所後に吉田司家から横綱免許の授与が決まった。ところが、常陸山はすぐに横綱昇進を承諾することなく考えた後、全勝対決で敗ったものの自身と同じ強さで観客を沸かせた梅ヶ谷の健闘を称え、「できれば、梅ヶ谷関と一緒に昇進をお願いします」と申し出た。しかし、当時は常陸山・梅ヶ谷が揃って横綱に昇進した場合、現役横綱の大砲万右エ門を入れて3横綱とバランスの悪い状態となってしまうため、協会も神経を使って正式に申請する前に、吉田司家で番頭役を担当していた清田直に取り次いで依頼した。その結果、常陸山・梅ヶ谷の同時昇進が認められたことで常陸山の器の大きさ・寛大な心が知れ渡ると同時に、歴代横綱としては常陸山が先であるという見方が存在したという。現在のように横綱が称号ではなく地位として確立されたのは、実質的にはこの常陸山・梅ヶ谷の同時昇進だったとされ、1909年から正式に規約が改正された。梅ヶ谷藤太郎と競い合って精進し、揃って横綱に昇進したことから「梅常陸時代」と呼ばれ、明治時代後期の相撲黄金時代を築いた。
1892年6月場所において「御西山」の名で初土俵を踏む。四股名は徳川光圀の隠居地だった西山に因んで名付けられた。1894年1月、出羽ノ海の現役時代の四股名を継ぎ「常陸山」に改名。1895年6月場所で幕下に進むが初めて負け越したほか、出羽ノ海の姪と交際したものの破談となったことで部屋での立場が狭くなっていき、当時の常陸山の奔放な気質も相まって、神戸での巡業中に立ち寄った居酒屋で高砂部屋の三段目に所属していた鬼ヶ島から誘われて脱走した。名古屋相撲から1896年に大坂相撲・廣角組に加入したが、廣角組が帰参した時には番付外で出場し、のちに広島相撲へ加入して脱走の原因の1つだった借金を豪商に精算してもらい、1897年に東京相撲へ帰参した。出羽ノ海は常陸山の帰参に激怒するどころか涙を流して喜び、高砂への取り成しを引き受けて帰参が許され、通常は厳罰として番付が降下するところを幕下格・番付外付け出しに留まらせるなど、破格の待遇を得た。
北壁から登っていくコースには、「セカンドステップ」と呼ばれる難所がある。山頂から250mほど手前に高さが30mほどで上部はほぼ垂直な岩壁になっている石灰岩の岩場である。1960年に中国隊が初めてここを乗り越え、1975年に中国隊の手でアルミはしごが設置されている。ラインホルト・メスナーに代表される現代の登山家たちの多くは、セカンドステップの困難さを理由にマロリーらの登頂を否定する。スペインのオスカル・カディアフ（Oscar Cadiach ）は1985年に素手でセカンドステップ登攀に成功しているが、彼の見積もりではセカンドステップの難易度は（マロリーの技術なら登れる）5.7から5.8であった。ただ、カディアフが登ったとき、セカンドステップは雪に覆われており、雪のなかったマロリー登山時より容易になっていた。オーストリア人テオ・フリッシュ（Theo Fritsche ）は2001年にマロリー同様の条件でモンスーン到来前の状態でザイルなしでの登攀に挑み、5.7～5.8という難易度であると評価している。フリッシュはマロリーのように軽装で酸素も用いない状態で成功し、条件がよければマロリーでもセカンドステップは超えられただろうと語っている。2007年6月、コンラッド・アンカーとレオ・フールディング（Leo Houlding ）が中国隊のアルミはしごを取り外した状態でのセカンドステップ超えに挑み、成功した。フールディングは難易度を5.9と評価。この登頂は、1924年の遠征隊の状況をできる限り忠実に再現するために行われた。しかしアンカーはその8年前に行われた最初の挑戦では失敗しており、「自分は5.12クラスをこなす自信があるが、この難易度は5.9クラスの技術では厳しいだろう」と語った。その時アンカーは中国隊の残したはしごを足場の1つとして利用していた。2007年の登山後、アンカーは意見を変えて「おそらくマロリーにも登れたに違いない」と言った。2人がセカンドステップを超えたかどうか、いまだに世界の登山者の間では意見が分かれている。マロリーはスイス・アルプスにあるネストホルン（Nesthorn 、標高3,824m）で同じような状況にあったが、これを克服している。仲間たちは彼の高い技術に裏打ちされた積極性と楽観さを疑うことはなかった。登山技術ということなら、マロリーは北ウェールズでHVS（Hard Very Severe 、難易度5.8-5.9）級の山々に登って技術を磨いている。たとえばスノウドン山系のリウェッド（Y Lliwedd ）の山々などがそうだが、そのような山に基本装備で登るのに慣れた登山者は重装備である方が逆に登りにくいのではないか、という意見もある。ノエル・オデールは彼らがセカンドステップにとりつくのを見たと語った。これに対してはまずイギリスの登山家たちの間から疑義が出たため、オデールは後に「ファーストステップだったかもしれない」と見解を変えている。しかし人生の終わりに再び意見を戻し「やはりセカンドステップだった」と主張していた。もし彼の目撃したことが本当だとすれば、彼の証言する地形はファーストステップではありえない。別の説もある。オデールがステップを登っていく人を見たとき、彼はごく自然に彼らが登っていくところだと考えた。そのことからオデールの見たのが登頂ルートではないファーストステップだということはあり得ないという結論が導かれた。セカンドステップなら予定よりもだいぶ遅いが、その理由は信頼性の低かった酸素器具に問題が生じたためと説明されてきた。しかし、それにしても時間的に遅すぎる。もしオデールが見たとき、2人が「下っている」ところだったとすれば、時間の辻褄は合う。オデールが見た時、2人は下山中にファーストステップをよじ登ってそこから眺め、セカンドステップを経由してノース・コルへ出るルートを見付けようとしていたのではないかという説である（1981年のフランス隊は登頂を断念して、全く同じ行動を取った）。1999年の調査隊は2001年にさらなる証拠を求めて山に戻ってきた。彼らはマロリーとアーヴィンのキャンプを発見したが、アーヴィンの遺体とカメラを発見することができなかった。2004年には別個の調査隊がカメラを探したが、見付からなかった。