クイーンズランド州タウンズビルに生まれ、若い時期のほとんどをマグネティック島で過ごす。1歳のときに母クリスティーヌが舞台演出家ブレット・アサンジと結婚し、現在の姓を得る。両親は舞台の巡回興行を始める。最初の「本当の父」と呼ばれた彼の継父はジュリアンのことを「善悪に対して鋭い感覚を持った」、「非常に切れる子供だった」と話している。「常に弱者をかばおうとしていた。誰かが誰かを集団で攻撃することに対して、常に激しい怒りを抱いていた」1979年、母が再婚する。新しい父は、アン・ハミルトン＝バーン率いるニューエイジ集団に所属するミュージシャンであった。母と新しい父は1人の息子を儲けるが、1982年に離婚。親権を争った母が息子たちを5年に亘り匿ったため、アサンジは少年時代に数十回の引越しと転校を余儀なくされ、ときには家庭学習を受けることもあった。
1997年、翌年から球団拡張によってタンパベイ・デビルレイズ（現・タンパベイ・レイズ）とアリゾナ・ダイヤモンドバックスの2球団が加わるため、地区再編が検討された。両リーグ共に15球団ずつになると、常に試合のないチームが発生してしまうため、どちらかのリーグを14球団に、もう一方を16球団にすることとなった。話し合いの結果、アメリカンリーグを14球団に、ナショナルリーグを16球団にすることが決定した。そしてデビルレイズはアメリカンリーグ東地区に、ダイヤモンドバックスはナショナルリーグ西地区に所属することになり、デトロイト・タイガースがアメリカンリーグ東地区から中地区へ移動した。よってナショナルリーグへ移動するのはアメリカンリーグ中地区所属球団のいずれかとなった。第一候補はカンザスシティ・ロイヤルズで、第二候補はブルワーズかミネソタ・ツインズだった（シカゴ・ホワイトソックス、クリーブランド・インディアンスは候補として挙がっていたかどうかは不明）。1997年のワールドシリーズ終了後にもロイヤルズがナショナルリーグへ移動する見通しであったが、ロイヤルズが突如アメリカンリーグ残留を表明したため、ブルワーズが移動することとなった。結果的には、ミルウォーキー出身で元ブルワーズのオーナーでもあったMLBコミッショナーのセリグの意向に沿う形となった。シカゴ近郊で、そのマイナーチームもあったことからシカゴ・カブスの人気が根強いミルウォーキーの関係者も、この際ナショナルリーグに移籍し、カブスと同地区で頻繁に対戦することで観客動員の増加を期待していたと考えられる。また、当時強豪チームだったインディアンスと袂を分かつことでポストシーズン進出を狙いやすくする、DH制のないナショナルリーグということで年俸総額を削減できる狙いもあった。全盛期のハンク・アーロン擁するブレーブスが短期間ながらミルウォーキーを本拠としていたため、ミルウォーキーといえばナショナルリーグのイメージが強かったというのもある。移動後も低迷は続くが、カウンティ・スタジアムの老朽化のため建設された天然芝で開閉式屋根付きの新本拠地ミラー・パークが2001年にオープン。それに伴いチームロゴ・ユニフォームも一新された。当初は2000年の開場予定であったが、建設中の事故により開場が1年遅れるというアクシデントも起こった。新球場効果で観客動員は大幅に増加するがチームは一向に浮上の兆しがなく、2000年のシドニーオリンピック野球決勝でキューバを完封したベン・シーツ、大砲リッチー・セクソンなど若手の台頭はあったものの、2002年に球団ワースト記録となる106敗を喫して地区最下位に転落、2004年まで3年連続最下位及び12年連続負け越しとなった。2005年、セリグオーナーから約2億ドルでマーク・アタナシオが球団を買収。チームは13年ぶりに勝率を5割に乗せ、プリンス・フィルダー、リッキー・ウィークス、J・J・ハーディ、コーリー・ハートといった選手が頭角を現してきた。しかし2006年は故障者の続出もあって再び負け越しでシーズンを終えた。2007年は前半戦まで首位を独走したが終盤に失速、カブスに地区優勝を攫われ、ポストシーズン進出もならなかった。しかしフィルダーがシーズン50本塁打で史上最年少（当時23歳）の本塁打王を獲得、ライアン・ブラウンが新人王に輝くなど若手選手が台頭したシーズンとなった。2008年は前年のサイ・ヤング賞投手CC・サバシアをシーズン中にトレードで獲得。その大車輪の活躍もあって、カブスに次ぐ地区2位となりワイルドカードを獲得したが、ディビジョンシリーズでフィラデルフィア・フィリーズに1勝3敗で敗退した。観客動員数は3,068,458人で、球団史上初めて300万人を越えた。2011年はザック・グレインキー、ショーン・マーカムを若手有望株計5人を放出するトレードで獲得。安定した試合運びで開幕から勝ち星を伸ばし、29年振り、ナショナルリーグ移籍後初となる地区優勝を果たした。アリゾナ・ダイヤモンドバックスとのディビジョンシリーズは最終戦の延長10回までもつれ込むもサヨナラで制するが、リーグチャンピオンシップシリーズでは1982年のワールドシリーズでも顔を合わせたカージナルスに2勝4敗で敗退。MLB史上初の両リーグからのワールドシリーズ進出は逃した。アメリカンリーグはレンジャーズが優勝したため、ブルワーズが勝てばこちらも史上初の「エクスパンションチーム同士によるワールドシリーズ」になるところだった。観客動員数は3,071,373人で球団記録を更新した。シーズンオフにはポスティングシステムを行使してのメジャー挑戦を表明した東京ヤクルトスワローズの青木宣親との交渉権を250万ドルで獲得した。2012年は主砲のライアン・ブラウンが本塁打王並びに2年連続のトリプルスリーを達成したことや、青木の活躍などもあり、チーム本塁打数がナ・リーグ1位であったほか盗塁数もナ・リーグ最多と攻撃面は申し分ない活躍を見せたが、中継ぎ陣が目を覆いたくなるような惨状で、そのまま逆転負けを喫する試合が多かった。終盤にはワイルドカード争いをするまでに追い上げたものの、地区3位となりプレーオフ進出を逃した。2018年はマイアミ・マーリンズからトレードで移籍したクリスチャン・イエリッチが打率.326 36本塁打.110打点の大活躍を見せ、この年のナ・リーグ首位打者のタイトルを獲得した。またカンザスシティ・ロイヤルズから古巣復帰となったロレンゾ・ケインも活躍。ヘスス・アギラルも35本塁打.108打点の活躍を見せるなど打撃陣の好調が見られた。投手陣はジョーリス・チャーシンが15勝の活躍やジェイミー・ジェフレスやコーリー・クネイブルなどの中継ぎ投手の踏ん張りもあった。オールスター後はロイヤルズからマイク・ムスターカスとボルチモア・オリオールズからジョナサン・スコープやトロント・ブルージェイズからカーティス・グランダーソンをトレードで獲得した。そして同地区のシカゴ・カブスとのワンゲームプレーオフを制し2011年以来の中地区優勝を果たした。ディビジョンシリーズゲームはカブスとのワイルドカードを制したコロラド・ロッキーズを3連勝でスウィープした。そしてロサンゼルス・ドジャースとのリーグ優勝決定シリーズでは3勝4敗で1982年以来のリーグ優勝とはならずシーズンを終えた。シーズン終了後イエリッチはナ・リーグMVPを受賞した。