ネーターの定理は物理学に深遠な影響を与えたが、数学者として彼女は抽象代数学への影響力の大きい貢献で最もよく知られている。Nathan Jacobson はネーターの Collected Papers への Introduction において、"The development of abstract algebra, which is one of the most distinctive innovations of twentieth century mathematics, is largely due to her – in published papers, in lectures, and in personal influence on her contemporaries." と書いた。ネーターの代数学への着工は1920年に始まった。それから W. Schmeidler と共同でイデアルの理論についての論文を出版し、環の左および右イデアルを定義した。翌年彼女は Idealtheorie in Ringbereichen と呼ばれる landmark paper を出版し、イデアルの昇鎖条件を解析した。著名な代数学者アーヴィング・キャプランスキー (Irving Kaplansky) はこの仕事を "revolutionary" と呼んだ。その出版は用語「ネーター環」やいくつかの他のネーターの名のつく数学的対象を生んだ。1924年若いオランダの数学者B. L. van der Waerdenはゲッチンゲン大学に到着した。彼はすぐに抽象的概念化の計り知れない手法を提供するネーターと一緒に働き始めた。ファン・デル・ヴェルデンは後に彼女の独創性は "absolute beyond comparison"（比較を超えて絶対的）だと言った。1931年彼は Moderne Algebra というその分野で中心的な教科書を出版した。その第二巻はネーターの仕事から多くを借りている。ネーターは認められることを求めていたわけではなかったが、第7版で note として "based in part on lectures by E. Artin and E. Noether" を含めた。彼女はときどき同僚や生徒に彼女のアイデアの名誉を受け取ることを許可し、彼女自身を犠牲にして彼らが経歴を発達させることを助けた。ファン・デル・ヴェルデンの訪問は数学と物理学の研究の主要なハブとなったゲッチンゲンへと世界中から数学者が集まることの一部だった。1926年から1930年までロシア人位相幾何学者パヴェル・アレクサンドロフ (Pavel Alexandrov) はゲッチンゲン大学で講義し、彼とネーターはすぐに良い友達になった。彼は彼女を、彼の尊敬を示すための愛称の言葉としてドイツ語の男性冠詞を用いて、der Noether と呼び始めた。彼女は彼がゲッチンゲンで正規の教授としての職を得るよう話を取りつけようとしたが、ロックフェラー財団から奨学金を確保するのを助けることができただけだった。彼らは定期的に会い、代数学と位相幾何学の交差についての議論を楽しんだ。アレクサンドロフは1935年の追悼演説においてエミー・ネーターを "the greatest woman mathematician of all time" と名付けた。
エミーの父マックス・ネーター (Max Noether) はドイツの卸売り商人の家系の出であった。14のときポリオで麻痺した。動けるようにはなったが片脚は後遺症が残った。彼はほとんど独学でハイデルベルク大学の博士号を1868年に取った。そこで7年間教えた後、エルランゲンの Bavarian city で職を得、そこで裕福な商人の娘である Ida Amalia Kaufmann と出会い結婚した。マックス・ネーターの数学的業績は、主に代数幾何学に対するもので、アルフレッド・クレブシュ (Alfred Clebsch) のあとをついでいた。彼の最もよく知られている結果はブリル・ネーターの定理と residue, あるいはAF+BG 定理である。他にもいくつか彼と関係する定理がある。マックス・ネーターの定理を参照。エミー・ネーターは4人のうち初めの子どもとして1882年3月23日に生まれた。彼女のファースト・ネームは彼女の母と父方の祖母にちなんで "Amalie" だったが、彼女は若い時にミドル・ネームを使い始めた。女の子としてネーターはよく好かれていた。彼女は聡明で親しみやすいことで知られていたが学術的には際立ってはいなかった。彼女は近視で、また子どもの間やや構音障害を持っていた。家族ぐるみの友人は若いネーターが子どものパーティーで brain teaser を素早く解きそのような幼い年齢で論理的な洞察力を示していたことを数年後詳しく話した。彼女は、当時のほとんどの女子がそうだったように、料理と掃除を教わり、ピアノのレッスンも受けた。彼女はそのどれも熱心にはやらなかった。ダンスは大好きだったが。彼女には弟が三人いた。長男のアルフレッド (Alfred) は1883年に生まれ、1909年にエルランゲンで化学の博士号を得たが、9年後に亡くなった。フリッツ・ネーター (Fritz Noether) は1884年に生まれ、研究業績が知られている：ミュンヘンで研究した後応用数学で名声を得た。一番下のグスタフ・ロベルト (Gustav Robert) は1889年に生まれた。彼の生涯についてはほとんど知られていない。慢性の病気を患い、1928年に亡くなった。
1044年、南詔支配下にあったビルマ族がエーヤワディー平原へ侵入してパガン王朝を樹立した。パガンは最初小さな城市であった。王統史の言う「44代目」のアノーヤター王（在位1044年 - 1077年）が初代国王とされる。1057年、パガン王朝はタトゥン王国を滅ぼした。パガン王朝は13世紀にモンゴルの侵攻を受け、1287年のパガンの戦いで敗北し、1314年に滅びた。下ビルマには、モン族がペグー王朝 （1287年 - 1539年）を建国し、上ビルマには、ミャンマー東北部に住むタイ系のシャン族が、ピンヤ朝（1312年 - 1364年）とアヴァ王朝（1364年 - 1555年）を開き、強盛になると絶えずペグー王朝を攻撃した。1385年から40年戦争が起こり、今日のミャンマー全土を巻き込む内戦となった。1486年、タウングーに流れ込んでいたパガン王朝のビルマ族遺民によってタウングー王朝が建国された。タウングー王朝はポルトガルの傭兵を雇い入れ、タビンシュエーティーの治世にペグーとアヴァ王朝を併合し、次のバインナウンの治世には1559年には現東インドのマニプールを併合し、アユタヤ王朝やラーンナー王朝などタイ族小邦や、チン・ホー族が住む雲南のシップソーンパーンナーを支配した。しかし1612年にはムガル皇帝ジャハーンギールの下で、プラターパーディティヤが支配していたチッタゴンを除く現バングラデシュ地域がムガル帝国の統治下に入り、1666年にはさらにムガル皇帝アウラングゼーブが現ラカイン州に存在したアラカン王国支配下のチッタゴンを奪った。17世紀にタウングー王朝が衰亡し、再びモン族・シャン族が再興ペグー王朝を興した。1752年3月、再興ペグー王朝によって復興タウングー王朝が滅ぼされたが、アラウンパヤーが王を称しモン族・シャン族の再興ペグー王朝軍に反撃し、これを撃退。1754年にビルマを再統一した。これがコンバウン王朝である。清に助けを求めたシャン族が乾隆帝と共に興した国土回復戦争が清緬戦争（1765年 – 1769年）である。しかし結局この戦いに敗れ、シャン族の国土回復の試みは失敗することになる。タイは1767年のアユタヤ王朝滅亡以来ビルマの属国だったが、1769年にタークシン率いるトンブリー王朝（1768年-1782年）が独立し、その後に続くチャクリー王朝（1782年-1932年）は、ビルマと異なった親イギリスの外交政策をとって独立を維持することに成功した。