鹿児島県出身。鹿児島県立鹿児島南高等学校から日本体育大学体育学部体育学科卒業。種目はフルーレ、エペ、サーブル。香川県高校教員。左利き。1991年から1999年までの9年間、フルーレ、エペでナショナルチームに所属しており、1990年代の日本男子フェンシング界を代表する選手の一人。鹿児島南高等学校でフェンシングを始め、高校3年のときにサーブルでインターハイを制している。日本体育大学に進学後はフルーレ、エペで実績を残す。大学2年から4年までの3年間は、全日本選手権で三種目ともベスト8以内に入賞している。また、全日本学生フェンシング選手権大会サーブル団体戦決勝において下馬評を覆して三連覇中の法政大学を破り初の大学日本一に導いている。1992年には、フルーレでバルセロナオリンピックに出場し、予選プールを4勝2敗で突破して決勝トーナメントに進出したが、スペインのガルシア選手に惜敗した。その後は香川県の大川東高校で指導者としての実績を残しながら選手としても戦い続け、1996年、フルーレでアトランタオリンピックの出場権（アジア・オセアニア地区予選で優勝）を獲得。アトランタオリンピックでは一回戦で当時世界ランキング5位のポーランド、キエルピコフスキーと対戦、途中7連続ポイントなど、見せ場を作ったものの13 - 15で敗退した。1995年には、日本人選手として17年ぶりとなるアジア選手権大会で優勝した。1999年の世界選手権を最後に代表は引退した後も国民体育大会、全日本選手権などの日本国内の大会に出場している。2005年にはジュニア世界選手権大会（オーストリア）日本代表の総監督を務め、日本チームとして初のフルーレ個人・団体の銅メダル獲得に貢献した。
機材は、主にスペクター社製のシグネチャーモデルの「REX Bass」、同社製のイアン・ヒル（ジューダス・プリーストのベーシスト）のシグネチャーモデル。ギブソン・サンダーバードベースを使用している。 アンプは主にAmpeg社製のヘッドアンプをキャビネットに接続して使用している。
元々はジャズ・ベーシストであり、ロックやヘヴィメタルのみならず、ジャズからの影響を受けたアプローチが演奏に強く現れている。パンテラでは、「Walk」のような重圧感の強い曲や「Fucking Hostile」等のスピーディーな曲を正確に力強くピック奏法で演奏するスタイルは、ヘヴィメタルに限らず多くのロック、パンク・ベーシストにも多大な影響を与えている。
元パンテラ、元レベル・ミーツ・レベル、元DOWNのベーシスト。その他の活動では、カヴァレラ・コンスピラシーやジェリー・カントレル等の他アーティストの作品やライヴにゲスト参加している。現在は元ブラック・サバスのヴィニー・アピスと立ち上げたバンド、Kill Devil Hillで活動している。
あだ名は「スズ」。座右の銘の「草魂（そうこん）」から「クサ」と呼ばれることもある。自他共に認めるワガママ（本人がインタビューでよく語っている）な性格で、新人時代、合宿所にいると先輩の世話、遊びなどにつき合わされまともに練習出来ないと感じ、すぐに合宿所を出て一人暮らしを始めていた。他の大投手と同じく、下半身強化を重視していた。遠征先が天然芝のグラウンドだった場合は先発登板した次の日もチームに帯同し、ランニングによる調整を行っていた。また、直球勝負にこだわり、1974年に監督就任した西本幸雄には「20勝もエエけど、同じするなら負けを1桁にせんとエースとは言えん」「ストレートを思い切り投げて、打たれたら本望、なんて言うのはマスターベーションや」と批判された。最初は反発して、阪神の吉田義男監督に「トレードで取ってくれ」と電話したほどだったが、西本監督が根気よく説得した結果、根負けする形で受け入れるようになった。すると成績も良くなって来たので、「このオッサンについていったら大丈夫やな」と思うようになった。当時の近鉄には「ありなしコンビ」とも称された有田修三と梨田昌孝という力の拮抗した二人の捕手がいたが、鈴木の登板時は相性が考慮され、また鈴木自身が（優しい梨田に対して、投手への叱咤・叱責をも厭わない鬼嫁型の）有田を好んだため、大半の登板試合で有田が先発していた。リーグプレーオフおよび日本シリーズにて鈴木の先発した試合、200勝・250勝・300勝達成試合は、いずれも有田が先発捕手だった。野村克也によれば、鈴木は典型的な「技術職人」タイプの投手だという。野村は、投手には自分の持ち球に絶対の自信をもってそれを中心に打者を攻め、打者との駆け引きを考えない、金田正一に代表される「技術職人」タイプの投手と、打者の心理状態を読み込んで配球・駆け引きを組み立てていく稲尾和久に代表される「心理学者」タイプの投手に分かれるという。「技術職人」タイプの投手にはたとえば監督が無理なリリーフを頼んでも「自分の体を壊したくないから嫌です」といい受け入れないというような自己中心主義があり、鈴木はまったくその性格にあてはまっていると野村は指摘する。自分の投球技術を鍛えるための鈴木の練習はたしかに非常に厳しいものであったことを野村は高く評価しているが、しかしこの他人が見えない一方的な厳しさが、鈴木が指導者になった時、チームプレイの軽視や他の投手の教育の困難をもたらすものではないか、という指摘を野村は鈴木の現役時代に既に行なっていた。結果的に鈴木の監督時代の失敗によって野村の危惧は的中してしまうことになった。牽制球の技術に優れ、盗塁王の福本豊が神部年男と並んで最も苦手にしていた投手である。福本は8mmフィルムによる投手の研究に力を入れたが、そのきっかけは鈴木・神部対策だったという。通算317勝のうち288勝が先発勝利であり、歴代1位の記録である。当時のエース級の投手は救援に立つことも多いのが常であったが、先発完投を身上とした鈴木はリリーフを好まず、救援勝利は29に留まる。そのうち27勝が「交代完了」で、救援して更に他の投手の救援を得て勝利投手となったのは、通算2回。また、通算セーブはわずかに2である（同時期のエース級の投手では山田久志が通算43セーブ、村田兆治が通算33セーブ、東尾修が通算23セーブを記録している）。一方、被本塁打560本は現役時代の殆どを非常に狭く本塁打の出やすい日生球場をホーム球場にしていた事もあり、2位（山田久志・490本）を大きく離す歴代1位であり、MLB記録（ジェイミー・モイヤー・522本※2018年度シーズン終了時点）をも上回る世界記録である。鈴木自身はこの記録について、「男の勲章だと思っている。どんな強打者からも逃げずに勝負した結果。560本も打たれるまで使ってもらえる投手は他にいない。」と語っている。通算78無四球完投というプロ野球記録も持っているが、これも「コントロールももちろん磨いたが、それ以上に誰からも逃げなかった証」と語っている。被本塁打の多さを本人も気にしており、現役時代はなるべく飛びにくいメーカーであるクボタのボールを選択していた。レロン・リーは鈴木について、「自分が対戦した最高の左腕投手。メジャーリーグでもあれほどの投手はいなかった。どんなバッターにも堂々と勝負していた」と讃えている。打撃に関しても優秀で69〜72年の登板時には7番打者を務めることが多かった。