彼はヘタフェ出身であり、ヘタフェCFのホームスタジアムは彼に因んでコリセウム・アルフォンソ・ペレスという名が付けられているが、彼はヘタフェCFでプレーした経験はない。弟のイバン・ペレス・ムニョスもレアル・マドリードの下部組織出身のサッカー選手である。ポジションはフォワードであり、1998-99シーズンの1シーズンのみレアル・ベティスで一緒にプレーしたことがある。
1992年にはU-23スペイン代表としてバルセロナオリンピックに出場した。1992年9月9日、サンタンデールで行われたイングランドとの親善試合でスペイン代表デビューした。同年12月16日、1994 FIFAワールドカップ・ヨーロッパ予選のラトビア戦 (5-0) で代表初得点を決めた。1996年にはUEFA EURO '96に出場するメンバーに選ばれ、グループリーグのブルガリア戦 (1-1) では途中出場してわずか1分後に同点弾を決めた。1998 FIFAワールドカップ・ヨーロッパ予選では5得点し、特に1996年9月4日のフェロー諸島戦ではハットトリックを達成している。1998年にはフランスで開催された1998 FIFAワールドカップ本大会に出場した。代表では通算11得点を挙げているが、もっとも重要な得点はUEFA EURO 2000のユーゴスラビア戦 (4-3) の得点であろう。グループリーグ突破のためには勝利が必要であったが、スペイン代表は90分が過ぎて2-3と劣勢だった。このままではノルウェーとの順位争いに敗れて敗退が決定するところであったが、ロスタイムにペナルティーキックのチャンスを得て、ガイスカ・メンディエタが同点ゴールを決めた。さらにこの後、アルフォンソがスペクタクルなボレーシュートを決め、突破が絶望的な状態から首位での決勝トーナメント進出を決めた。
マドリード郊外のヘタフェに生まれ、18歳だった1990年にレアル・マドリードからデビューした。エミリオ・ブトラゲーニョやイバン・サモラーノなどのスター選手が在籍していたためにレギュラーポジションを獲得することはできなかったが、1994-95シーズンにはリーグ優勝に貢献。1995年夏にレアル・ベティスに移籍すると、1996-97シーズンには25得点を挙げてクラブの最多得点記録を塗り替え、4位躍進の立役者となった。2000年夏にはFCバルセロナに移籍したが、2000-01シーズンにはわずか2得点しか挙げられず、2002年1月にはオリンピック・マルセイユにレンタル移籍したが、この試みも失敗に終わった。2002年夏には古巣レアル・ベティスに完全移籍したが、負傷を繰り返してコンディションを落とし、2004-05シーズンは10試合に出場して無得点に終わった。2005年6月に契約が満了して現役引退した。
2017年8月11日に後藤知事が独断で決定しているとして県議会から反発があることが報じられた。これまで異論を述べていたのは日本共産党のみであったが、自由民主党会派からも「事業費や運営費、収支など中身が見えない」「総合球技場の新設はいつ決まったのか」と異論が出始めているほか、後藤知事を支持する民進党会派からも「建設ありきの議論」と苦言が呈されている。また、9月19日には新日本婦人の会から後藤知事に対して建設反対の要望書が出されている。
その内容は、プリアモス王の息女にあたる美貌のシビュラ「ティブルティナ」もしくは「アルブネア」が語った予言について、第三者が叙述したものとなっている。彼女がトラヤヌス帝（在位98年 - 117年）の治世にローマに招かれ、アウェンティヌムの丘で夢解釈を行なった。その解釈の対象となった夢は100人の元老院議員たちがある晩一斉に見たというもので、異なる特色を備えた9つの太陽が出てくる夢だった。シビュラはその夢を9つの時代を象徴したものと解釈し、それぞれの時代について述べた。第8の時代まではいわゆる事後予言を描写したものであり、第4の世代としてキリストの降誕などについても語られている。第9の世代は非常に長いが、明らかに事後予言が大幅に加増されている。4世紀のローマ皇帝コンスタンス1世と思しきCという名の王をはじめ、歴代の君主たちが頭文字で描写され、詳細に語られている。幾らか不明瞭な点があるものの、サリクス族のEという王が11世紀初頭の神聖ローマ皇帝ハインリヒ2世 （ハインリヒのラテン語名は Henricus で、ここではHが省かれている） であろうところまでは、おおむね歴史上の君主に対応させられている。それを継ぐ王 （頭文字が与えられていない） はおそらくコンラート2世とされるが、その描写には終末的様相が混じりこんでいため、多少の疑問もある。その後はやや不明瞭な描写や、再び頭文字を使った諸王の描写が挿入されてはいるものの、おおむね現実から離れ、終末へ至る様相が語られている。　人間の中で最後に君臨するのが名君「コンスタンス」である。彼はギリシアとローマを112年間に渡って統治し、豊穣の時代を実現する。そして、ユダヤ人をすべて改宗させ、神の敵であるゴグとマゴグをも撃破したあとにエルサレムでその帝位を神に返上する。しかし、コンスタンスが去ることで、人々を惑わせていた反キリストが世界を荒廃させ、エルサレムで王として君臨する。彼は神から遣わされたエノクとエリヤを殺害し、キリスト教徒たちに対する大迫害を行うが、大天使ミカエルによって打倒され、最後の審判へと到る。以上のような筋立てを持つ『ティブルのシビュラ』が予言的言説の伝統において持つ意義は、「世界最終皇帝」のイメージを初めて打ち出したことにある。本来、「名君コンスタンス」の描写はニカイア信条を支持していたコンスタンス1世の時代に生み出されたものだとされる。本当に4世紀のオリジナルの時点で「世界最終皇帝」のモチーフが描写されていたかには議論があるものの、事実ならば、偽メトディウス（7世紀）よりも古い、「世界最終皇帝」に関する最古の予言ということになる。