超複素数と群の表現の多くの研究は19世紀と20世紀初頭になされたが、共通点は無かった。ネーターはこれらの結果を統合し、群と多元環の初めての一般的な表現論を与えた。手短に言えば、ネーターは結合多元環の構造論と群の表現論を包摂して、昇鎖条件を満たす環の加群とイデアルの1つの数学的理論にした。ネーターのこの1つの仕事は現代代数学の発展に基本的で重要なものであった。
finite basis problem のヒルベルトのもともとの非構成的解法のようなテクニックは群作用の不変量についての量的な情報を得るために使うことは出来ず、さらに、それらはすべての群作用には適用しなかった。ネーターは1915年の論文において、標数 0 の体上の有限次元ベクトル空間に作用する有限変換群 G に対して finite basis problem の解法を見つけた。彼女の解法は不変式環は斉次不変式であってその次数が有限群の位数以下であるようなもの（の一部）によって生成されることを示している。これは Noether's bound（ネーターの上界）と呼ばれる。彼女の論文は Noether's bound の2つの証明を与え、どちらの証明も体の標数が |G|!, 群 G の位数 |G| の階乗、と互いに素なときにも有効である。生成元の次数は体の標数が |G| を割り切るときには Noether's bound を満たす必要はないが、ネーターはこの bound が体の標数が |G| ではなく |G|! を割り切るときに正しいかどうかを決定することはできなかった。長年の間この特定の場合に対するこの bound の真偽を決定することは "Noether's gap" と呼ばれる未解決問題であった。最終的に2000年に Fleischmann と 2001 年に Fogarty によって独立に解かれた。両者とも bound は正しいままであることを示した。ネーターは1926年の論文においてヒルベルトの定理を任意の体上の有限群の表現に拡張した。ヒルベルトの仕事から従わない新しい場合は体の標数が群の位数を割り切るときである。ネーターの結果は後に William Haboush によってマンフォード予想の彼の証明によってすべての簡約群へと拡張された。この論文においてネーターはネーターの正規化定理の導入もした。これは体 k 上の有限生成整域 A は代数的に独立な元の集合 x₁, ... , xₙ であって A が k[x₁, ... , xₙ] 上整であるものをもつというものである。
1923年から24年、ネーターは彼女のイデアル論を除去理論に適用し（彼女が彼女の学生 Kurt Hentzelt に帰した定式化において）、多項式の因数分解についての基本定理を直接持ち越すことができることを示した。伝統的に、除去理論は多項式方程式の系から1つあるいはそれ以上の変数を、通常は終結式の手法によって、除去することに関心がある。説明のため、方程式系はしばしば（変数 x を忘れた）行列 M 掛ける（x の異なる冪のみを持つ）ベクトル v イコール零ベクトル、M•v = 0, の形に書ける。したがって、行列 M の行列式は 0 でなければならず、変数 x が除去される新しい方程式を得る。
帰国後は静岡に謹慎していた慶喜と面会し、静岡藩より出仕することを命ぜられるも、慶喜より「これからはお前の道を行きなさい」との言葉を拝受した。その後、フランスで学んだ株式会社制度を実践することや、新政府からの拝借金返済のために、明治2年（1869年）1月に静岡で商法会所を設立した。ところが大隈重信に説得され、10月には大蔵省に入省することとなる。大蔵官僚としては民部省改正掛（当時、民部省と大蔵省は事実上統合されていた）を率いて改革案の企画立案を行ったり、度量衡の制定や国立銀行条例制定に携わった。1872年には紙幣寮の頭に就任。ドイツで印刷された明治通宝（通称ゲルマン紙幣）を取り扱ったが贋札事件の発生も少なくなかった。予算編成を巡って、大久保利通や大隈重信と対立し、明治6年（1873年）に井上馨と共に退官した。明治8年（1875年）、商法講習所を設立する。退官後間もなく、官僚時代に設立を指導していた第一国立銀行（のちの第一銀行ならびに第一勧業銀行、現・みずほ銀行）の頭取に就任し、以後は実業界に身を置く。また、第一国立銀行だけでなく、七十七国立銀行など多くの地方銀行設立を指導した。第一国立銀行ほか、東京瓦斯、東京海上火災保険（現・東京海上日動火災保険）、王子製紙（現・王子製紙、日本製紙）、田園都市（現・東急）、秩父セメント（現・太平洋セメント）、帝国ホテル、秩父鉄道、京阪電気鉄道、東京証券取引所、麒麟麦酒（現・キリンホールディングス）、サッポロビール（現・サッポロホールディングス）、東洋紡績（現・東洋紡）、大日本製糖、明治製糖、澁澤倉庫など、多種多様の会社設立に関わり、その数は500以上といわれている。1887年ころには、渋沢を慕う経営者や管理職が集まる龍門社が組織され、昭和初期には数千名の会員を数えた。「外人土地所有禁止法」（1912年）に見られる日本移民排斥運動などで日米関係が悪化した際には、対日理解促進のためにアメリカの報道機関へ日本のニュースを送る通信社を立案。成功はしなかったが、これが現在の時事通信社と共同通信社の起源となった。渋沢は財界引退後に「渋沢同族株式会社」を創設し、これを中心とする企業群が後に「渋沢財閥」と呼ばれたこともあったが、これは死後の財産争いを防止するために便宜的に持株会社化したもので、渋沢同族株式会社の保有する株は会社の株の2割以下、ほとんどの場合は数パーセントにも満たないものだった。昭和6年（1931年） 死去。享年92。