2007年、カナダで開催された2007 FIFA U-20ワールドカップに参加した。2010年12月、フレンドリーマッチのホンジュラス代表戦でフル代表デビュー。2018年夏、2018 FIFAワールドカップに参加。
ヒッティングセット問題は集合被覆問題と等価である。集合被覆問題の具体例は、左側に集合を頂点として置き、右側に全ての元を頂点として置き、元と集合の包含関係を辺で表した2部グラフで表すことができる。すると問題は、右側の頂点を全て被覆する左側の頂点の最小濃度の部分集合を求めることとなる。ヒッティングセット問題では、左側の頂点を全て被覆する右側の頂点の最小濃度の部分集合を求めることである。したがって、頂点の左右を入れ替えると全く同じ問題であることがわかる。
ヒッティングセット問題においては、パラメータ化は異なる意味を持つ。ヒッティングセット問題はパラメータ OPT について W[2]-完全であり、f(OPT) n^{O(1)} という時間内で動作するアルゴリズムは存在しないと思われる。ここで OPT は最小ヒッティングセットの濃度である。ヒッティングセット問題はパラメータ OPT+d について固定パラメータ容易性を持つ。ここで d はそのハイパーグラフの最大ハイパーエッジの大きさ |e| である。より正確には、ヒッティングセット問題には d^{OPT} n^{O(1)} という時間内で動作するアルゴリズムが存在する。
頂点被覆はハイパーグラフにも自然に一般化でき、単に「ハイパーグラフの頂点被覆」とも呼ばれるが、ヒッティングセット (hitting set) という呼び方が一般化している。また、組合せ論的には横断 (transversal) とも呼ぶ。さらに言えば、ヒッティングセットと集合被覆は等価である。形式的には、ハイパーグラフ H=(V,E) は頂点集合 V とハイパーエッジ集合 E から成る。集合 S ⊆ V がヒッティングセットとなるのは、全てのハイパーエッジ e ∈ E について S ∩ e ≠ ∅ が成り立つ場合である。計算問題としての「最小ヒッティングセット」と「ヒッティングセット問題」はグラフの場合と同様に定義される。なお、ハイパーエッジの最大サイズが2のハイパーグラフは普通のグラフと同じである。ハイパーエッジの大きさを d までに制限すると、最小d-ヒッティングセットを求める問題にはd-近似アルゴリズムがある。
上述したものより良い固定係数近似アルゴリズムは知られていない。最小頂点被覆問題はAPX完全であり、P=NPでなければ任意の係数で近似することはできない。Dinur と Safra はPCP定理の技法を使い、P=NP でなければ十分に大きな次数のグラフにおける最小頂点被覆は係数 1.3606 以内で近似できないことを証明した。さらには、unique games conjecture が真なら、最小頂点被覆は2よりよい近似係数で近似できない。最小な頂点被覆を求めることは最大の独立集合を求めることと等価だが、近似という面からは両者は等価ではない。P=NPでなければ、独立集合問題には固定係数の近似アルゴリズムが存在しない。
力まかせ探索アルゴリズムを使えば、2n の時間で問題を解くことができる。したがって頂点被覆は固定パラメータ容易性があり、小さい k のみに着目する場合は多項式時間で問題を解くことができる。このときのアルゴリズム的技法として bounded search tree algorithm があり、頂点の選択を繰り返し、現在の頂点を頂点被覆に含めるか、隣接する全頂点を頂点被覆に含めるかを再帰的に選択していくものである。計算複雑性理論における exponential time hypothesis という仮説によれば、この方式の実行時間は 2n より改善されることはない。平面グラフでは、大きさ k の頂点被覆は 2^{O(\sqrt{k})} n^{O(1)} という時間で求めることができ、準指数固定パラメータ容易性がある。exponential time hypothesis によれば、平面グラフの頂点被覆問題について 2^{o(\sqrt{k})} n^{O(1)} という時間未満で解けるアルゴリズムは存在しない。
頂点被覆問題の決定問題版はNP完全であり、正確にそれを解く効率的アルゴリズムは存在しないと思われる。NP完全であることは、3-充足可能性問題からの還元や、カープが行ったようにクリーク問題からの還元で証明できる。立体グラフであっても頂点被覆はNP完全であるし、次数が高々3の平面グラフでもNP完全である。2部グラフの場合、König's theorem から頂点被覆と最大マッチングの等価性が示されているので、2部頂点被覆問題は多項式時間で解ける。
かつて移民の手助けをしてくれたマフィアのボスであるグロズニー（ショーン・パトウィー）に借りを返すため、宝石を盗もうとしたリッチー（スティーヴン・ドーフ）。途中までは上手く行き、何事もなかったかのように犯罪現場から姿を消すことが出来たのだが、不慮の事故で計画は丸つぶれに。そんなリッチーのミスにグロズニーは最後のチャンスを与える。グロズニーは次の獲物としてモスクワにあるとあるビルの最上階にある十字架を盗んで来いという指令を下す。最後のチャンスということでリッチーも本腰を入れてモスクワへ向かった。空港から出ると、そこには新しく組むピーター（ジェイミー・フォアマン）とその弟であるユーリ（ラッセル・スミス）がリッチーを出迎えた。そしていざ犯行場所の巨大ビルへ向かう3人。十字架を盗むべく犯行に移る3人だったが、自己中心的なピーターが1人の女を殺したことで徐々に犯行計画が狂い始める。その挙句、逃げ込むようにエレベーターに乗ったはいいが次々と乗客が乗って来た上にユーリのせいで犯行も彼らにバレてしまい、エレベーターまで止まってしまう。渋々彼らを人質に取ることにした3人はたまたま扉が開いたフロアーに降りるのだが…。