公孫表の次男として生まれた。若くして文学の才能で名を知られ、明元帝のときに中書郎となった。征戦に従軍して、諸軍司馬に任じられた。太武帝のとき、大鴻臚を兼任して、氐王楊玄を南秦王に封じる使者として立った。氐王の領内に入り、楊玄が迎えに来なかったことをとがめた。帰還すると、尚書に任じられ、燕郡公の爵位を受け、平南将軍の位を加えられた。南朝宋の将の到彦之が部将の姚聳夫を済河に派遣して、冶坂を攻撃した。太武帝は宋軍のさらなる北進を阻止するため、公孫軌を壷関に駐屯させた。上党郡の丁零が反乱を起こしたため、公孫軌が反乱の鎮圧にあたった。後に虎牢鎮将として出向した。441年、死去した。享年は51。
2012年（平成24年）11月27日、嘉田由紀子が結成を発表し、あわせて党方針として「びわこ宣言」（後述）を発した。翌28日、東京都選挙管理委員会を通じて総務大臣に設立届を提出し、政党としてスタートした。その時点における所属の国会議員として以下の8名を届け出た。嘉田及び代表代行の飯田哲也は国会議員歴がなかったため、29日、前日に合流した国民の生活が第一の事務局に党本部の事務を委任した。併せて、飯田の肩書を「代表代行」から「副代表」に移して同じく「副代表」に就任した森裕子と並べ、佐藤公治を財務担当、と主要ポストに国民の生活が第一の出身で2012年の衆議院総選挙の対象でない参議院議員が就任した。12月1日に発表された役員の人事（後述）で、飯田については再び「代表代行」の肩書に戻され、また山田正彦、阿部知子も「副代表」に追加された。この結果、役職の上では、トップ2が共に非・国会議員、そして、トップ5の内の過半数の3名が女性、という構成となった。
2012年11月27日、第46回衆議院議員総選挙を翌月に控え、林立した左派系小政党を吸収、結成された。代表は嘉田由紀子（滋賀県知事）。結党直後の国会勢力は民主・自民の二大政党に次ぐ第三党であったが、12月16日の総選挙では議席の8割減という大敗北を喫する。選挙直後、党内最大勢力の小沢一郎グループ（「国民の生活が第一」出身議員）が公然と嘉田と対立する。嘉田も地盤の滋賀県議会から代表兼任の解消を要求されるなど八方塞がりとなり、12月28日、わずか1ヶ月で左派新政党としての命運を終えた。嘉田らを離党に追いやった小沢系は党名を「生活の党」に改称、2014年に「生活の党と山本太郎となかまたち」、2016年には「自由党」と改め、法規上は小沢が主導する形で政党の系譜が続いているが、一連の事態は「小沢一派による政党乗っ取り」とみなされており、以降の政党は実質的に別物（国民の生活が第一の系譜）として扱われている。
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地盤専門の学会として、公益財団法人・地盤工学会が存在する。「地盤」という用語・概念は、必ずしも（分野を越えて）共通の明確な定義があるというわけでもないが、慣例的には、建設工学的な立場からの用法が採用されている（他にも、土質工学的な観点からの用法もある）。一般に、地盤が支持していることによって初めて、様々な構造物（建造物・建築物）はその形状や位置を保っている。地震発生時等に地盤の良し悪しによって、建造物・建築物が影響をあまり受けずに長年月に渡り安定して存続したり、逆に大きな影響を受けて一挙に崩壊したりしてしまう。地すべりなど土砂災害を含めて、災害の被害の大きさ、構造物の命運を大きく分けることにもつながる、とても大切な要素である。地盤の柔らかい地域は、地震発生時に、地盤が固い地域よりも震度が大きくなることが、様々な観測や研究によって明らかにされている（表層地盤増幅率）。軟らかい軟弱地盤は沖積平野に広く分布しており、海岸近くの埋立地も同様である。こうした軟弱地盤では、地震発生時などに液状化現象が起きる可能性がある。そのほかにも かつて河川や沼地、水田だった場所なども軟弱地盤となっており、たとえ内陸部であってもやはり液状化現象が起こる可能性がある。なお、新潟県中越地震は比較的地盤の固い地域で起きた地震の例としてあげられる。降雨が続くと地盤のうち土の部分は次第に水を含み、軟弱化する傾向がある。こうした現象を「地盤がゆるむ」と表現する。傾斜地や崖状の場所では、降雨が続くと まず地盤がゆるみ、さらに降雨が続くとやがて地盤がズレ落ちてしまうことや土石流となってしまうことがある（土砂災害）。地盤が沈下する現象（位置が下がる、標高が下がってしまう現象）が起きることがある。これを地盤沈下と言う。起きる原因としては例えば、地殻変動、堆積物の自然収縮、地下水の過度の汲み上げ等々がある。日本では何度も関連法規が改定・改善されてきた歴史がある。2000年には、建築物を作る前に当該の地盤を（必ず）測定調査することが義務づけられた。