従来の手榴弾は爆発時の破片生成が不規則で、まったく予測不可能であり、能力が均一に発揮されなかった。この手榴弾では、手榴弾の世界で初めて科学的手法に基づいた破片生成過程の解析が行われ、それを元に手榴弾の全方位に均一に破片が飛び散るように設計された。従来の手榴弾は爆薬を少なく弾殻を重くして殺傷能力を強めていたので、大きな破片が予想外に遠方まで飛来して投擲者を危険にさらすことがあったのに対し、この手榴弾は爆薬を多くして細かい軽量な鋼製ワイヤが高速で飛び散るように設計されているため、特定の範囲には確実な効果を発揮するが、軽量な破片は空気抵抗により急速に速度が失われるため、投擲者の安全は確保されるように設計されている。手榴弾表面は滑らかな薄いスチール製弾体でできており、裏側には破片形成のために刻み目が入った鋼製ワイヤが張り付けられている。マークII手榴弾の渾名が「パイナップル」であったため、「レモン」の渾名で呼ばれる場合があり、後継のM67破片手榴弾は「アップル」の渾名がある。ベトナム戦争などさまざまな戦争で使用され、マークII手榴弾と並んで西側諸国のベストセラーとなった。陸上自衛隊でも採用している。西ドイツではDM41として国産・採用された。初期型のM26A1、着発信管を搭載したM26A2、M26A1にジャングルクリップと呼ばれる安全装置（ジャングルクリップと安全ピンの両方を外さないと安全レバーを解放できない）を追加したM61の3種類が存在する。アメリカ軍ではM67破片手榴弾が後継として配備されており、M26は現在使用されていない。
凸多面体の双対性は、ヨハネス・ケプラーによって彼の1619年の本Harmonices Mundi で述べられている。多面体の文脈を離れた平面双対グラフは、1725年Pierre Varignonの死後公開された Nouvelle Méchanique ou Statique において現れている。これはレオンハルト・オイラーがケーニヒスベルクの7つの橋に関する論文を発表した1736年の前であり、しばしばグラフ理論に関する最初の論文とされる 。Varignonは、ストラットの静的システムにかかる力を分析するため、ストラットの力に比例したエッジ長でストラットの双対グラフを描いた。この双対ラフはクレモナ図の一種である。4色定理に関連して、地図の双対グラフは1879年にAlfred Kempeによって言及され、1891年 Lothar Heffterにより非平面上の地図に拡張された。抽象平面グラフ上の演算としての双対性は、1931年にHassler Whitneyによって導入された。
グラフ理論におけるその使用と共に、平面グラフの双対性は、数学的および計算的研究の他のいくつかの分野において用途を有する。地理情報システムでは 、フローネットワーク（河川や河川のシステム内で水がどのように流れるかを示すネットワークなど）は、分水界を表をすセルラーネットワークと双対である。この双対性は、適切な規模のグリッドグラフ上の全域木としてフローネットワークをモデル化することで、分水界を双対全域木としてモデル化することができることを意味する。コンピュータビジョンでは 、デジタル画像はそれぞれが独自の色を持っている小さな正方形のピクセルに分割される。この正方形への細分化の双対グラフは、ピクセルごとに頂点を持ち、辺を共有するピクセルのペアに対応する辺を持つ。これは、類似色が連結した領域へのピクセルのクラスタリングなどの用途に役立つ。計算幾何学において、ボロノイ図とドローネ三角形分割との間の双対性は、ボロノイ図を構築するための任意のアルゴリズムが直ちにドロネー三角形分割のためのアルゴリズムに変換されうることを意味する。有限要素法におけるメッシュ生成でも同じ双対性を使うことができる。ボロノイ図の各面の点をより均等に離間した位置に移動させるロイドのアルゴリズムは、ボロノイ図の双対であるドローネ三角形分割によって得られた有限要素メッシュを平滑化する方法として一般的に使用される。この方法は、三角形のサイズと形状をより均一にすることでメッシュを改善することができる。CMOS回路の論理合成において、合成されるべき関数はブール代数における式として表される。それからこの式は2つの直並列マルチグラフに変換される。これらのグラフは回路図として解釈することができ、グラフのエッジは関数への入力によってゲートされたトランジスタを表す。一方の回路は関数自体を計算し、もう一方の回路はその補数を計算する。2つの回路のうちの1つは、式の論理積と論理和をそれぞれグラフの直列と並列の合成に変換することによって導き出される。一方の回路はこの構造を逆にして、式の論理積と論理和をグラフの並列と直列の合成に変換する。これら2つの回路は、入力を出力に接続するエッジを追加すれば、互いに双対の関係にある。
1845年12月17日、第2代アバコーン侯爵ジェームズ・ハミルトン（1868年に初代アバコーン公爵に叙される）とその夫人ルイーザ（第6代ベッドフォード公爵ジョン・ラッセルの娘）の間の三男として生まれる。長兄に第2代アバコーン公爵となるジェームズ、次兄にクロード卿（庶民院議員）、三弟にフレデリック卿（庶民院議員）、四弟にアーネスト卿（庶民院議員）がいる。ハーロー校で教育を受ける。1868年から1885年にかけてミドルセックス選挙区、1885年から1906年にかけてイーリング選挙区から選出されて庶民院議員を務める。保守党に所属し、保守党政権で閣僚職を歴任した。第2次ディズレーリ内閣期の1874年から1878年にかけてはインド担当省政務次官、1878年から1880年にかけては教育委員会副委員長を務める。1885年から1892年にかけて第1次ソールズベリー侯爵内閣と第2次ソールズベリー侯爵内閣で海軍大臣を務める。1889年には、アフリカ・アジアで加熱していく植民地獲得競争を念頭にイギリスの海軍力を海軍力世界第2位の国（当時はフランス）と第3位の国（当時はロシア）の合計した海軍力より上にするという「二国基準」を制定し、海軍大幅軍拡を目指した。1895年から1903年にかけては第3次ソールズベリー侯爵内閣とバルフォア内閣においてインド大臣を務めた。バルフォア内閣期の関税論争では、自由貿易維持を支持し、ジョゼフ・チェンバレンの帝国特恵関税制度（保護貿易論）に反対した。保護貿易へ移行すれば、彼が統括するインドにも影響が及ぶことが不可避だったためである。アーサー・バルフォア首相は折衷的立場を崩さなかったため、結局ハミルトンは他の自由貿易派閣僚（財務大臣のチャールズ・リッチー、スコットランド担当大臣の第6代バルフォア卿アレクサンダー・ブルース、枢密院議長の第8代デヴォンシャー公爵スペンサー・キャヴェンディッシュら）とともに辞職することになった。1899年から1923年にかけて名誉職のディール城隊長を務め、1909年にはディール市長（Mayor of Deal）を務める。またミドルセックスやウェストミンスターの治安判事も務める。1927年9月22日に81歳で死去。