高瀬高校から1953年に西鉄ライオンズへ入団。1955年に大映スターズへ移籍。同年開催されたイースタン・リーグのオールスターゲームにも出場した。1956年に引退。
悪い例として、採用試験や現職員に対してEI試験が行われ、内向的な結果や無感動な結果が出た人が、非道義的な差別を受ける場合がある。企業におけるEIの測定結果を障害者の持つ障害のように考える人がいる。また、自分の子供のEI試験結果を見て憂うつになったり、虐待する人もいる (Bait and Switched by Barbara Ehrenreich.)。
「自己を良く見せようとする問題」とは、自己測定の被験者が結果を良くしようと、回答を偏向させる問題である (Paulhus, 2002)。性格診断テストの結果もこのような回答の偏向で歪められることが知られている (Holtgraves, 2004; McFarland & Ryan, 2000; Peebles & Moore, 1998; Nichols & Greene, 1997; Zerbe & Paulhus, 1987)。恣意的な回答はある種の毎回変わる回答パターンであると示した研究もある (Pauls & Crost, 2004; Paulhus, 1991)。これは、個人属性に従った長期間で変わらない回答とは区別される。EI自己測定法が使われるような場面（就職試験など）の状況を考慮すると、結果を良くしようとすることの問題は明らかである (Paulhus & Reid, 2001)。恣意的な回答によって正確な診断ができなくなることを懸念し、被験者にはテスト前に「良く見せようとしないように」という注意が必要と考える研究者もいる（McFarland, 2003、など）。「良く見せよう」という回答をなくす方法の一つとして、心理学の同意に基づく方法 (en:Consensus based assessment) の技術を適用が考えられる。
EIの自己測定法が、ビッグファイブ論 (Gignac, 2005; Malouff, Thorsteinsson, & Schutte, 2005) のような「すでに確立した性格診断の領域とどの程度重なるのか、に着目する研究者もいる。一般的に、EIの自己測定法と性格診断とは、どちらも人の特徴を測るもので、しかもどちらも自己診断方式に頼っているから、同じような結果になるといわれている (Zeidner, Matthews, & Roberts, 2002)。特に、ビッグファイブの中の2領域である外向性と神経症傾向は、とりわけEIの自己測定と関連すると思われる (Costa & McCrae, 1992)。直感的には、神経症傾向の点数が高いほどEIの自己診断が低くなる (Zeidner, Matthews, & Roberts, 2002)。EIの自己測定法と性格診断にかなりの相関があることをどう解釈するのかは、一貫しておらず、時として変わってきた。両者の構造は重複し0.4程度の相関があると主張する研究者もいるし（Davies, Stankov & Roberts, 1998、など）、EIの自己測定法は性格診断のひとつにすぎないと主張する研究者もいる（Petrides & Furnham, 2001、など）。Gignacは、両者が重複しているかどうかを調べるためには（相関係数ではなく）要素分析法が良いと説明し、EIの自己測定法で個人特性を調べても、それはビッグファイブによる測定以上の結果はもたらさないと主張した。
EIが生活や仕事の技能の能力を予言できるとゴールマンは主張するが、彼はそれを証明していないという批判がある。最近の著作でもゴールマン達は、実証していないが、EIがリーダーシップに対し役立つと主張した。これに対しても、Antonakis (2003, p. 359) によると、学術界の中で論争が起きている。
8歳でベートーヴェンのピアノ協奏曲第1番を演奏したと伝えられている。1923年にフランツ・リスト音楽院に入学し、アルノルド・セーケイやエルンスト・フォン・ドホナーニらの薫陶を受けた。1928年には在学中ながらチューリッヒで演奏して国際的な注目を浴びた。1933年に国際リスト・コンクールで優勝し、専らヨーロッパで演奏活動を行なった。1937年には23歳で音楽評論家であったアラダール・トートと結婚した。また、第二次世界大戦中はスウェーデンに避難していたが、第二次大戦後の1947年に再びブダペストを拠点に演奏活動を展開したため大西洋を渡ったことは2度しかないという。戦後、ブダペスト歌劇場芸術監督に就任したアラダール・トートが招聘した指揮者オットー・クレンペラーに見出され、アムステルダム、ロンドンで共演する。1950年代にロンドンのアビー・ロード・スタジオで録音したベートーヴェン、シューベルト、シューマンのピアノ音楽には、フィッシャーの真摯な音楽作りや虚飾のない表現が示され、一連の録音はLes Introuvables d'Annie FischerとしてEMIから発売されたこともある。初渡米は、1961年であり、ジョージ・セル指揮するクリーヴランド管弦楽団と共演した。1980年に日本国際音楽コンクールの審査員として初来日し、その後しばしば日本に訪れるようになった。1995年にブダペストにて没。没後フンガロトン・レーベルより1977年から1978年にかけて録音したベートーヴェン・ツィクルスが単品で順次発売され、後年にベートーヴェンピアノソナタ全集として9枚組のディスクとして発売された。しかし、フィッシャーはこの録音に懐疑的であり生前は発売を許さなかった。溌溂とした表現力と譜読みの確かさ、細部にわたる集中力から、スヴャトスラフ・リヒテルなどの音楽家から称賛された。モーツァルトやベートーヴェン、シューベルト、シューマン、バルトークなどのレパートリーは評価が高く、残された録音は好楽家から人気がある。