ヒルベルトの時代から命題論理と第一階述語論理の任意の普遍妥当な論理式は、公理と推論規則をうまく定めれば機械的にすべて導出することができることは判明していたがその効率は非常に悪かった。エルブランの定理の改良として1965年にロビンソンが導出原理（resolution principle）にもとづく導出法（resolution）を提案した。Kowalski はKowalski(1974)の中で論理式をプログラムと見る立場を明確に述べ、その際に改めて論理プログラミングの世界に導入された中心的概念がホーン節（Horn clause）である。ホーン節は論理プログラミングの基本であり、プログラミング言語の Prolog, GHC のコードは表記として第二形式のホーン節そのものである。ホーン節は計算複雑性理論にも関連する。ホーン節の論理積が真となるような各変数の値の組合せを探す問題はP完全問題であり、ホーン充足可能性問題（HORNSAT）とも呼ばれる。これはNP完全問題の1つである充足可能性問題のサブセットである。
ホーン節（ホーンせつ、英: Horn clause）とは、数理論理学において、節（リテラルの選言結合命題）のうち、肯定形のリテラルの数が1つ以下の物を言う。論理学者のアルフレッド・ホーンによって導入された。
長崎県南松浦郡新上五島町仲知生まれ。1975年3月19日、聖スルピス大神学院を卒業し司祭叙階。2006年4月、カトリック中央協議会事務局長。2011年6月13日、教皇ベネディクト16世より広島司教に任じられ、同年9月23日に司教叙階。2014年8月20日、教皇フランシスコより大阪大司教に任じられ、同年9月23日に着座。2018年5月20日、教皇フランシスコより、日本人としては2003年の濱尾文郎の任命以来約15年ぶり、6人目となる枢機卿任命が正式に発表された。2009年末の白柳誠一の帰天から約9年半ぶりの日本人枢機卿となる。同年6月28日夕方（現地時間）、バチカンのサン・ピエトロ大聖堂で枢機卿会議が開かれ、叙任式が行われた。名義教会は聖プデンツィアーナ教会で、司祭枢機卿となる。同年7月16日、大阪カテドラル聖マリア大聖堂にて、ヨゼフ・アベイヤ、酒井俊弘両補佐司教叙階式および枢機卿親任報告が行われた。
住宅地の地価は、2017年（平成29年）1月1日の公示地価によれば、台字西ノ台1432番4の地点で20万5000円/m²となっている。
鎌倉市北部の大船地域に属し、北側に大船観音を望むことができる柏尾川東岸にあたる。地域は柏尾川と東海道線に挟まれた東北から南西に約1500m、最大幅100m程度の細長い台1丁目と、台1丁目の中央部に接し横須賀線北鎌倉駅のある東南に掛けて2kmほどの台2〜5丁目及び大字台の2つの区域に分かれ、台1丁目とそのほかの地域を合わせると「人」の字型になる。鎌倉市の行政区分では台1丁目のみ玉縄地域に分類され、そのほかは大船地域に分類される。西は柏尾川を境界に岡本、南は丘陵地の山崎と、東は山ノ内と接し、北側は大部分を柏尾川の支流である小袋谷川を境界に小袋谷と接しているが、わずかに大船や高野、横浜市栄区笠間とも接している。地域は全体的に平坦な低地であるが、南部は隣接する山崎を中心とする丘陵地の一端をなす斜面となっている。利用状況としては全体的に住宅地となっているが、東海道線に沿った地域では工場も点在する。地域的に大船駅および北鎌倉駅に近いため、「大船」「北鎌倉」の名を冠した施設・店舗も少なくない。鎌倉の入口として道路が集中し、鉄道とも複雑に絡み合っているため、地域内東西の道路で渋滞を起こす。小袋谷との境界にある小袋谷交差点は渋滞の名所として、台1丁目と2丁目の境界にある東海道線との「鎌倉（客貨）踏切」は開かずの踏切として知られる。交通機関としては地域の西部では大船駅、富士見町駅が利用され、東南部では北鎌倉駅が利用される。
使用する場合は、原稿の上にトーンフィルムをかぶせ、模様が欲しい部分の形に合わせてカッターナイフで切り取り、台紙からはがし、トーンフィルムの上からトーンヘラやバーニシャー/バーニッシャーと呼ばれる器具でこする事で定着させる。ただし必ずしも器具は必要ではなく、素手でこすり定着させても良い。メーカーや製品によっては、フィルムの粘着力が強く、原稿に軽くかぶせただけで定着してしまうものもあるため、注意が必要である。貼り付ける際トーンフィルムを直接こすると、印刷されているインクがはがれたり、フィルムが伸びてパターンが崩れるなど、トーンが痛む場合があるため、当て紙（通常はトーンフィルムについている台紙）を用いる必要がある。一度定着したトーンは、ドライヤーなどで熱を加え、糊を軟化させることで容易にはがすことができる。ただし、原稿用紙に糊が残り、その上にはインクが乗りづらく、ホコリなどゴミが付着する原因になるため、再度トーンを貼らない場合は消しゴムや練り消しゴムなどで糊をこすって除去する必要がある。模様はフィルム表面に印刷されているため、表面のインクのみをカッターの先で削り取る「削り」という手法により、描画したり、グラデーションをかけたりすることも可能。また、砂消しゴムを使って削ることで、カッターナイフとは違う柔らかい感じに仕上げることも出来る。他にもトーンを複数貼りつけることで更に濃くしたり、階調を表現する「重ね貼り」・「パイル」などと呼ばれる手法もある。このとき、並んでいるドットをずらすことでモアレが起きる。モアレは本来歓迎すべきものではないが、逆に効果として利用することもあり、集中線トーンなどではごく一般的な技法である。トーンの上に更に描画する場合、黒インクやホワイトがはじかれてうまく乗らない場合があるが、その際は軽く消しゴムをかけるか、オリンポス社（2008年〈平成20年〉廃業）製リードパウダーといった撥水性除去剤をはたくときれいに描画できる。