再帰的に定義される、3個の引数 x, y, z をとる次のような関数である。{\rm Tarai}(x, y, z) = \begin{cases}  y & \mbox{ if }x \le y\\  {\rm Tarai}({\rm Tarai}(x - 1, y, z), {\rm Tarai}(y - 1, z, x), {\rm Tarai}(z - 1, x, y)) & \mbox{ otherwise. }\\\end{cases}定義からわかるように処理を次々にたらい回しにしていくことから、たらいまわし関数、たらい関数 (Tarai function) とも呼ばれる（後述のマッカーシー版との混同を避けるためこの名で呼ばれることのほうが多いが、こちらの定義のほうがオリジナルである。マッカーシー版を特にTak関数として区別する場合もある）。電電公社研究員（当時）の竹内郁雄が、1974年の夏前の頃、このような特性のある関数をあれこれ考えていた、ある日の午前に思いついたものである。竹内関数と命名したのは野崎昭弘である。与える数によって関数の再帰呼び出しの回数が非常に増え、計算量が大きくなるため、コンピュータの性能測定などに用いられる。他のよくベンチマークに使われる関数と比較して、たとえばフィボナッチ数を何の工夫もなく計算するいわゆるダム（dumb）フィボナッチと比較して、計算量を増やしても、たいして大きな数の計算が必要ない（ワード長の整数演算さえ実装していれば十分）、再帰がたいして深くならない（たいした量のスタックを使えなくても十分）、といった特性があり、関数呼び出し（と戻り）のオーバーヘッドがものをいう、というベンチマークである。
1995年5月に創刊。ほとんどネオジオ及びSNK（旧社）に関する話題だけで構成されていた。5年半に及ぶ長期の発刊となった。新声社の月刊誌『ゲーメスト』とともにネオジオ人気を支えてきたが、対戦格闘ゲームの凋落が見えてきた2000年11月に発売された12月号をもって休刊した。当時のSNKはアルゼの子会社になり、休刊の発表直前にはアーケードゲーム開発の縮小を発表したばかりで、急激に経営危機の様相を露呈し始めていた。休刊後、一部の攻略ライターは後にエンターブレインへと移り、旧『ゲーメスト』の編集者と共にアーケードゲーム専門雑誌『月刊アルカディア』の発刊に携わった。その後、ソフトバンククリエイティブ発行の『ドリマガ』（現ゲーマガ）の2005年3月号より、『ネオジオフリーク』という連載が掲載されていたが、SNKの知的財産権を競売落札で引き継いだ元子会社のSNKプレイモア（のち2代目SNK）のファンページという以外は無関係。またネオジオフリーク創刊以前にはSNKから「ネオジオクラブ」と言う広報誌を1994年まで合計18号発行しており、『マイコンBASICマガジン』では「ネオジオクラブ出張所」も連載されていた。
1998年に北京大宝少年隊に入る。1998、1999年、全国少年集中訓戦に優勝。2000年入段。2002年三段昇段、全国少年戦A組優勝、国家少年隊入りする。同年、北京チーム選手となり、2003年から甲級リーグ戦に参加、この年の成績は8勝14敗。同年世界青少年囲碁選手権大会青年の部優勝。2005年、全国囲棋個人戦優勝。2006年LG杯世界棋王戦で、李昌鎬、邱峻らを破り16歳で決勝進出するが、決勝三番勝負で古力に2-3で敗れて準優勝。同年招商銀行杯中国囲棋電視快棋戦に準優勝し、2007年テレビ囲碁アジア選手権に出場して準優勝。世界戦準優勝2回の規定により17歳5ヶ月で九段昇段し、馬暁春の19歳という最年少九段の記録を塗り替えた。2009年には天元戦6連覇中の古力に挑戦して、2-0でタイトル獲得、以後8連覇。2013年春蘭杯で李世乭を2-1で破り世界戦初優勝、名人戦で檀嘯に挑戦して3-1でタイトル獲得し以後2連覇。2016年百霊愛透杯世界囲碁オープン戦に優勝。2018年天府杯世界囲碁プロ選手権戦優勝。甲級リーグ戦では2003年から北京チームで出場。2917年に優勝を果たし、19勝7敗の成績で最多勝、最優秀主将、MVP獲得。中国棋士ランキングでは、2007年に13位、2009年3位、2012年1位。
引退後は指導者の道へ進み、古巣のヴェレジュ・モスタルの監督に就任。1986年のユーゴスラビアカップ決勝でディナモ・ザグレブを3-1で下し優勝に導くと、そのシーズンのリーグ戦を2位で終えた。1988年にギリシャのAEKアテネの監督に就任すると、1996年までの長期間監督を務め、4度のリーグ優勝（1989年、1992年、1993年、1994年）と1度のカップ優勝（1996年）に導いた。この手腕が認められ1996年にギリシャ国内の強豪オリンピアコスFCの監督に就任したが、AEKアテネのサポーターに反感を買った。オリンピアコスでは1997年からリーグ三連覇（1997年、1998年、1999年）と1度のカップ優勝（1999年）に導いた。1999年にはリーグ、カップの二冠とUEFAチャンピオンズリーグ準々決勝進出に導くなど大きな成功を収めた。PAOKテッサロニキやAEKアテネ、オリンピアコスで監督を務め成功を収めたバイェヴィッチは2006年5月25日にワルテル・ゼンガの後任としてレッドスター・ベオグラードの監督に就任した。これは当時会長を務めていたドラガン・ストイコビッチの意向によるものであったが、就任当初はUEFAチャンピオンズリーグ 2006-073回戦予選でACミランに敗れ、UEFAカップにおいても1回戦でFCスロヴァン・リベレツに敗退するなど結果を残すことは出来なかった。その後、国内のリーグ戦では2位以下に勝ち点差14の大差を付け前期戦を首位で折り返した。しかし後期に入ると成績は下降線を下るようになり、2007年2月27日のパルチザン・ベオグラードとのダービーマッチで敗れるとサポーターから激しい非難を浴びた。そして同年3月10日のFKヴォイヴォディナ・ノヴィサド戦の70分に突如ピッチを去り、試合終了後に辞意を表明した。後任はアシスタントコーチのボシュコ・ジュロヴスキが務めた。同年9月7日に、ギリシャのアリス・テッサロニキと3年契約を結んだが、2008年7月1日に監督を辞任した。