太田はビートたけしの影響を強く受けており、「たけしさんが出てきた時から、本音を言うことがいかに面白いかを知った」と『たけしの日本教育白書』（フジテレビ）で語っている。太田が「コメディ映画を撮りたい」とたけしに相談した際、「映画を作るなら初めに当てろ」「コメディ作るなら金をかけろ」と言われた。たけしは、爆笑問題結成当初の頃にたまたまコントを見たことがあり、「こいつらは面白いと思った」「ネタの切り口がツービートと似ていた」と語っている。爆笑問題が『たけしの誰でもピカソ』でたけしの前で、直接漫才を披露した際には、「好きだな。自分と感覚が似ている」と評した。2016年2月12日に開催したタイタン主催のライブ「TITAN LIVE 20YEARS anniversary」にたけしがトリで出演し、落語「人情八百屋」を披露した。同ライブには太田の誘いで桑田佳祐・原由子夫妻も客席で観覧しており、終演後桑田は「本当に素晴らしかったです。たけしさんが出てきたときには、神々しくて。枕から涙ぐみました」といったメールを太田に送っている。その一方で、たけしの弟子である浅草キッドとは仲が悪く、特に太田と水道橋博士は犬猿の仲として知られていた。原因として『ビートたけしのオールナイトニッポン』代理時に太田が本人曰く「たけしイズム」を出そうとして発したボケ発言が影響しているという。なお、東国原英夫はこのボケ発言を聞いて爆笑問題を絶賛している。上記の通り、萩原正人が肝硬変で入院していた際、病院で爆笑とキッドが鉢合わせ（この時期、キッドも萩原の入院生活をサポートしていた）してしまい、萩原が寝ている病室で太田と博士が取っ組み合いの喧嘩を始め、病気で苦しんでいるはずの萩原がギャグでその場を取りなそうとしたこともあったという。その後、萩原の妻が一席を設けて、2人を一緒に酒を飲みに行き仲直りしたという。ただし、『Quick Japan』76号に収録された、吉田豪による「爆笑問題ロングインタビュー」によると、活動初期は別として、後の「抗争」はお笑い芸人的な予定調和を崩すための「ネタ」であり、実際は不仲ではないと語っている。太田は玉袋筋太郎とはお互いの著書を交換してはラジオで評価しており、水道橋博士とは手紙で連絡を取っている。
タモリとはまだ無名だった頃にも共演しており、『タモリ倶楽部』『タモリのSUPERボキャブラ天国』の出演で世間に知られるようになった。以前に『爆笑問題カーボーイ』の中で、自分たちの実力が一番発揮できる番組として『タモリ倶楽部』を挙げていた。『たけし・さんまの有名人の集まる店』（フジテレビ系）出演時に太田は、同じくBIG3であるビートたけしと明石家さんまに、トークではタモリに憧れを持っている、という発言をしている。太田は『A-Studio』（TBS系）出演時には、普段おとなしいタモリが自分のギャグで笑うのが嬉しいという趣旨の発言もしている。1997年頃からブレイクするようになり、『森田一義アワー 笑っていいとも!』（フジテレビ系）の出演もこの頃から多くなった。その後、2000年4月から水曜レギュラーとして正式に加入するようになった。水曜レギュラー陣のリーダーで、『笑っていいとも!』のコンビとしての最年長レギュラーであり記録更新中だったが、2012年4月のレギュラー陣の変動で田中が月曜日に移動、レギュラー13年目にして初の分離出演となった。
爆笑問題が結成間もない頃、“関東のお笑い登竜門”とも言われている、渡辺正行主催の「ラ・ママ新人コント大会」に初出演したネタが大ウケして、その場で太田プロにスカウトされ、ライブ内で話題となった。渡辺は後にインタビューで「この瞬間に立ち会えたのは幸福なこと」と語っている。結成当時から行っていた『いじめ』などの差別ネタや毒舌ネタなどが「テレビ向きではない」などと言われ出した際、渡辺は「今はテレビに出るよりも面白いと思えるものをやった方がいい」と擁護した。その後、渡辺は『爆笑大問題』シリーズにレギュラー出演し、番組が終了した現在でも爆笑問題の番組に度々共演する機会がある。雑誌の連載では、「師匠と呼べる存在」と崇めている。
太田と田中はサザンオールスターズのファンである事を公言しており、グループ、ソロ問わず新譜が出た際はラジオ番組でかけたりもしている。桑田佳祐がお笑いが好きだという事も高じ、サザンの20周年記念のTBSテレビ特番『バカ騒ぎの腰つき』や、20周年ライブ『スーパーライブ in 渚園 "モロ出し祭り 〜過剰サービスに鰻はネットリ父ウットリ〜"』にゲスト出演を果たし交流を深めた。また、アクト・アゲインスト・エイズイベント「昭和八十三年度! ひとり紅白歌合戦」「昭和八十八年度! 第二回ひとり紅白歌合戦」「平成三十年度! 第三回ひとり紅白歌合戦」では「特別審査員」としてVTR出演し、漫才を披露している。太田はラジオ共演がきっかけで桑田とメールで親交を持つようになり、太田が出演した番組を見た感想や、サザンの活動に関する事まで送られてくるという。1998年にサザンが発売した13枚目のアルバム「さくら」の5曲目に収録されている「爆笑アイランド」の「爆笑」は爆笑問題から取っている。歌詞は当時の社会問題などについて歌われており、時事ネタを得意としている爆笑問題の漫才を彷彿とさせる内容となっている。
2017年10月22日、両国国技館でWBA世界ミドル級正規王者のハッサン・ヌダム・ヌジカムと再戦し、7回終了TKO勝ちを収め前戦の借りを返し、日本人として竹原慎二以来22年ぶり2人目のミドル級世界王者となった。試合はアメリカではスポーツチャンネルの「ESPN」によって生中継された。10月28日、WBAの2017年10月度の月間MVPに選出された。2018年2月9日、東京・関西運動記者クラブ・ボクシング分科会による、2017年プロボクシング年間最優秀選手賞を受賞した。2018年4月15日、横浜アリーナでWBA世界ミドル級6位でEBU欧州ミドル級王者のエマヌエーレ・ブランダムラと対戦し、8回2分56秒TKO勝ちを収め、初防衛に成功した。アメリカではESPNの第2チャンネル「ESPN2」で生中継された。2018年6月12日、WBAはWBA世界ミドル級3位のロブ・ブラントと指名試合を行うよう指令を出した。2018年8月13日、WBA本部で行われた指名試合の入札で村田を擁するトップランク社は参加せず、ブラントを擁するグレッグ・コーヘン・プロモーションズが最低入札額(200,000ドル)を僅かに上回る202,114ドルで落札、ファイトマネーの分配率は共に50%(101,057ドル)となった。2018年10月20日、ラスベガスのパークMGM内パークシアターでWBA世界ミドル級3位のロブ・ブラントと対戦し、軽快なブラントに対して手も足も遅い村田は終始主導権を握られ、12回0-3（110-118、109-119、109-119）での判定負けで2度目の防衛に失敗し、王座から陥落した。アメリカではESPN+、日本では日本人ボクサーでは初めてとなるDAZNで生中継され、後日にフジテレビで録画放送された。2019年7月12日、エディオンアリーナ大阪にてWBA世界ミドル級王者のロブ・ブラントと再戦を行い、2回2分34秒TKO勝ちを収め、WBA世界王者に返り咲いた。試合はアメリカではESPN+でストリーム配信された。2019年7月18日、ロブ・ブラントが試合の契約に含まれていた再戦条項の権利を行使すると明かした。