デポール大学を卒業後、ニューオーリンズのチューレーン大学の大学院奨学生としての資格を得たが、中退。シカゴに戻り、トレーダーとして生計を立て、1974年の25歳の時に億万長者となった。1987年のブラックマンデーの暴落で莫大な損失を被ったときは数年間取引を中断している。
1993年1月、マイカルハミングバードから藤原久美名義でCDデビューした。デビュー曲「純愛」がジョンソン・エンド・ジョンソンベビーローションのCMで使われたが、本人は当該CMに出演していなかった。曲は話題になったものの（カップリング曲の「卒業の朝」は1993年1～3月の北野ファンクラブのエンディングテーマになっている）全く売れず、6月発売予定だったセカンドシングルはお蔵入りに。なお、本人による作詞である。その後、桜っ子クラブさくら組に参加し黒沢真琴に改名。桜っ子クラブ終了後は愛禾みさに再度改名して、セクシー系の女優として活動。同時期に活動したアイドル・井上麻美は中学校の美術部の1年先輩で、デビュー当時に雑誌『近代映画』で対談したことがある。
高校、大学を通じて自主映画を製作。オリジナルビデオ『ほんとにあった怖い話』シリーズ、及びそれに続いて発表した『悪霊怪談／呪われた美女たち』(1995)、『亡霊学級』(1996)などのオリジナルビデオ・ホラーの恐怖演出が、Jホラーの映画作家たちに影響を与えた事から「Jホラーの先駆者」と呼ばれている。
添字付けられた変数を考えるとき、その変数の添字を上付きにする場合があり、それはあたかも冪であるかのような印象を受けるかもしれないが混同するべきではない。これは特にテンソル解析においてベクトル場の座標表示などで現れる。あるいはまた数列の列のような、既にそれ自身添字付けられているような量に対してさらに添字付けを行う場合にもしばしば用いられる。
写像の冪乗となるべきものとして、写像を表す符牒の直後に整数の上付き添字を添えたとき、それは（反復乗法ではなくて）反復合成冪の意味で用いることがよく行われる。つまり例えば f³(x) は f(f(f(x))) の意味であり、また特に f⁻¹(x) は f の逆写像を意味するのが普通である。反復合成写像はフラクタルや力学系の研究において興味を持たれる。チャールズ・バベッジは写像の平方根 f 1/2(x) を求める問題を研究した最初の人であった。
自然数冪が乗法の反復として考えられたことと同様に、冪演算を繰り返す演算というものを定義することもできる。それをまた反復すれば別の演算が定義され、同様に繰り返してハイパー演算の概念を得る。このようにして得られるハイパー演算の列において、次の演算は前の演算に対して急速に増大する。
集合論では基数や順序数の冪演算も定義される。基数 κ, λ に対して冪 κλ は基数 λ の任意の集合から基数 κ の任意の集合への写像全体の成す集合の基数を表す。κ, λ がともに有限ならばこれは通常の算術的な（つまり自然数の）冪演算と一致する（たとえば、二元集合から元を取って得られる三つ組全体の成す集合の基数は 8 = 2³ で与えられる）。基数の算術において κ⁰ は常に（特に κ が無限基数や 0 であるときでさえ）1 である。基数の冪は順序数の冪とは異なる。後者は超限帰納法を含む過程の極限として定義される。
デカルト閉圏において、任意の対象に対して別の任意の対象を冪指数とする冪演算を冪対象によって与えることができる。集合の圏における冪対象は配置集合であるから、これはその一般化になっている。考えている圏に始対象 0 が存在するならば、冪対象 0⁰ は任意の終対象 1 に同型である。
自然数 n と任意の集合 A に対して、式 Aⁿ はしばしば A の元からなる順序 n-組全体の成す集合を表すのに用いられる。これは Aⁿ は集合 {0, 1, 2, …, n−1} から集合 A への写像全体の成す集合であると言っても同じことである（n-組 (a₀, a₁, a₂, …, aₙ−1) は i を aᵢ へ送る写像を表す）。無限基数 κ と集合 A に対しても、記号 Aκ は濃度 κ の集合から A への写像全体の成す集合を表すのに用いられる。基数の冪との区別のために κA と書くこともある。
1923年以来、アイルランドの政治は英愛条約賛成派のウィリアム・コスグレイヴ率いるクマン・ナ・ゲールが中心となり、アイルランド自由国の国家建設を進めてきたが、1926年以降にエイモン・デ・ヴァレラを中心とした条約反対派の支持が強まり、ウラクタス（議会）においてクマン・ナ・ゲールの政治的優位を脅かすようになると、条約賛成派の大同団結と統一党派結成が必要であるという議論が高まった。1932年の総選挙でフィアナ・フォイルが与党となると、その勢いはますます盛んとなった。1933年、クマン・ナ・ゲールは国民中央党（中道右派を標榜し、富農を支持基盤とした）と国民防衛軍（前陸軍戦友協会、俗に青シャツ隊）と合同し、新政党フィナ・ゲールを結党した。初代党首のオーエン・オダフィは国民保守主義と連邦制による統一アイルランドを唱えた。