16世紀末、フランシスコ会が先住民のグアラニー人と共にヤグアロンを建設した。1725年、カラペグアが建設された。1733年、キインディが建設された。1766年、イビクイが建設された。1769年、ピラユが建設された。1775年、パラグアリが建設された。1776年、キキオが建設された。1783年、イビティミとアカアイが建設された。1787年、カアプクが建設された。1854年、鉄道が開通した。1870年に三国同盟戦争に敗北すると、セロ・レオン（スペイン語: Cerro León）やエスコバル、サプカイ、ヘネラル・ベルナルディーノ・カバジェロが建設された。1945年、第10県からパラグアリ県に改名された。
ただの体の直積ではないすべての半単純環 R は非可換右かつ左主イデアル域である。すべての右と左イデアルは R の直和成分であるので e を R の冪等元として eR あるいは Re の形である。この例と並行して、フォン・ノイマン正則環は右かつ左ベズー環であることが確かめられる。D が可除環で \sigma が自己同型でない環自己準同型であれば、skew polynomial ring D[x,\sigma] は右ネーターでない主左イデアル域であることが知られており、したがって主右イデアル環ではありえない。このことは域に対してさえも主左と主右イデアル環は異なるということを示している (Lam 2001, p.21)。
上の例 4 で構成された主環はつねにアルティン環である。とくに、それらは主アルティン局所環の有限直積に同型である。 局所アルティン主環は special principal ring と呼ばれ、極めて単純なイデアル構造をもつ：有限個のイデアルしか存在せず、各々は極大イデアルの冪なのである。この理由のために、special principal rings は uniserial rings の例である。次の結果は主環の完全な分類を special principal rings と主イデアル整域の言葉によって与える。Zariski–Samuel の定理： R を主環とする。すると R は直積 \prod_{i=1}^n R_i として書ける、ただし各 Rᵢ は主イデアル整域であるかまたは special principal ring である。証明は中国剰余定理を零イデアルの極小準素分解に適用する。Hungerford による以下の結果も存在する：定理 (Hungerford)： R を主環とする。すると R は直積 \prod_{i=1}^n R_i として書ける、ただし各 Rᵢ は主イデアル整域の商である。Hungerford の定理の証明は完備局所環 (complete local ring) に対する Cohen の構造定理を用いる。上記例 3 のように議論し Zariski-Samuel の定理を使うことで次のことを確認するのは易しい。Hungerford の定理は任意の special principal ring が離散付値環の商であるというステートメントと同値である。
R が右単項イデアル環であれば、それは確かに右ネーター環である、なぜならばすべての右イデアルは有限生成だからだ。それは右ベズー環でもある、なぜならばすべての有限生成右イデアルは単項だからだ。それにまた、単項右イデアル環はちょうど右ベズーかつ右ネーターな環であることは明らかである。単項右イデアル環は有限直積で閉じている。R=\prod_{i=1}^nR_i であれば、R の各右イデアルは A=\prod_{i=1}^nA_i の形である、ただし各 A_i は Rᵢ の右イデアルである。すべての Rᵢ が単項右イデアル環であれば、Aᵢ=xᵢRᵢ であり、 (x_1,\ldots,x_n)R=A であることがわかる。それほどさらに努力しなくても右ベズー環もまた有限個の直積で閉じていることが証明できる。単項右イデアル環と右ベズー環はまた商についても閉じている、つまり、I が単項右イデアル環 R の真のイデアルであれば、商環 R/I もまた単項右イデアル環である。これは環の同型定理からただちに従う。上記のすべての性質は左でも同様に成り立つ。
ISANはルート、エピソードもしくは部、および版の3つの部分からなる96ビットの番号である。ルートは中心作品に割り当てられる。ルート作品に関係する後続のフィルムの部やテレビのエピソードはルートが同じだが、異なる「エピソードや部」を構成できる。中心作品に関連する部やエピソードが存在しない場合は、エピソード部がゼロで埋められる。何らかの手段、たとえば、他言語への吹き替えを行ったり字幕を付けたりすることで改変された作品（およびそのエピソードや部）には異なる版を付けることができる。96ビットのISANは「000000018947000000000000」のように、24桁の16進数であらわされる。しかし、人間が読むように印刷されたISANは常にISANラベルで始まり、番号をより扱いやすい数値のグループに分けるためハイフンで区切られ、転写ミスの判別を補助するために文字A–Zからなる2つのチェック文字を追加するため、実際には番号は「ISAN 0000-0001-8947-0000-8-0000-0000-D」のように表示される。ISAN-IAはISANを二次元コードで96ピクセルの矩形に符号化するための推奨案も開発した。ISANは一元的に登録され、永続的に割り当てられる参照番号である。ISANを参照する作品やコンテンツはISAN-IAが登録したメタデータの集合によって識別される。同じメタデータの集合へISANを重複して割り当てることを防ぐために、任命された登録機関とISAN-IAは連携して作業を行う。ISANメタデータの集合には題名（原題と副題）、キャスト（監督、俳優、プロデューサー、脚本家など）、作品の種類（映画、ドキュメンタリー、テレビシリーズや娯楽作品、スポーツ大会、テレビゲームなど）、継続期間、制作年および他の多数の作品に関連した欄が含まれる。このメタデータは予告編、抜粋、ビデオ、放送などの関係する版を含むすべての種類の視聴覚作品に適用される。マイクロソフトのHCCB (High Capacity Color Barcode) にも使われる予定である。