フォッサマグナに西縁に位置し、隆起により山脈が形成された。山頂部はアダメロ斑岩からなり、大部分の山体は角閃石黒雲母花崗岩からなる。東面は日本海の北西から季節風により大量の積雪があり、氷河期の氷河により氷食作用で急峻な斜面が形成された。西面は東面と比較するとならだかで非対称山稜となっている。北峰から延びる天狗尾根の北側の鹿島川の支流である大川沢源流部のカクネ里には万年雪が見られる。カクネ里に氷河が現存するのか立山カルデラ砂防博物館の研究員により調査が行われ、2018年1月にカクネ里雪渓が国内4例目の氷河であることが確定した。山の上部は森林限界のハイマツ帯で、オヤマノエンドウ、シナノキンバイ、タカネツメクサ、タカネマツムシソウ、タカネミミナグサ（学名：Cerastium rubescens Mattf. var. koreanum (Nakai) E.Miki f. takedae (H.Hara) S.Akiyama）、チングルマ、トウヤクリンドウ、ハクサンフウロなどの多くの高山植物が自生し、ライチョウやホシガラスなどが生息している。周辺は豪雪地帯であり、東側にはいくつかのスキー場がある。
古い異名では、越中の奥山廻り御用がこの山を後立山（ごりゅうざん）と呼び、江戸時代後期の国境見回りの記録絵図には祖母谷を経由する登路を記している。後立山は鹿島槍ヶ岳に非ざる乎 — 『山岳』第11年第30号（木暮理太郎、1917年（大正6年））鹿島は平家の落武者が住んだと伝えられている麓の集落の地名である。その鹿島は周辺の地域を襲った大地震や水害を避けるため鹿島明神を勧請したことに由来している。鹿島山ト號ケタルハ昔シ鹿島明神出現アリシトテ此所ニ祭リシヨリ今ニ此名アルナリ — 『信府統記』（松本藩、1724年（享保9年）12月）大正初期に陸地測量部が、この鹿島集落にある尖った山頂の山を飛騨山脈南部の槍ヶ岳に対して「鹿島槍ヶ岳」と呼ぶようになった伝えられている。信州側では、双耳峰であることに由来する「背比べ岳」や、大冷沢の源頭部に現れるツルとシシの雪形の模様に由来した「鶴ヶ岳（ツル岳）」と「シシ岳」と呼ばれていた。北東斜面の谷部の「カクネ里」は平家の落武者の隠れ里が転訛したものと伝えられている。
本書の『山下水』という書名は、本書の料簡に「古今序山下水云々」とあることから『古今和歌集』真名序の「山したみずのたえず」とあるのに由来する著者自身の命名によるものであることがわかる。この「山下水」という名称は、「山陰を流れる水」の意味で、祖父と父による『源氏物語』の注釈書である『細流抄』と同趣旨の命名であると考えられ、また『源氏物語』についての全ての説を論じきったことを海へ流れ込む川に例えて命名されたとする『河海抄』に対する謙遜から来た命名であると思われる。写本によっては『源氏物語抄箋』（宮内庁書陵部蔵本）や『源氏注解』（京都大学文学部蔵本）といった題号を持つものもあり、また「源氏物語抄箋」として引かれていることもある。
最初にイスラーム哲学史に登場する人物はアラブ人哲学者ヤアクーブ・イブン・イスハーク・アル＝キンディー（801年頃 - 866年頃）ある。彼は別称として「アラブの哲学者」と呼ばれている。いちいち、アラブ人であることを言及されるのは、前述のように、長らく哲学などの思想関係ではシリア系やイラン系といった人々の活躍が目立ち、純粋にアラブ系の出身者はむしろ稀なケースであったからである。その名前が示す通り、彼はジャーヒリーヤ時代にあたる5世紀後半にアラビア半島中央部のナジュド高原に大勢力を誇り、キンダ王国を築いたアラブ遊牧民キンダ族の血筋であった。彼は前項の翻訳時代にバグダードを活動の中心にして莫大な量の翻訳や著作を手がけ、その数は250を超えたといわれている。（しかし、現存するものは40作品程度である）。キンディーは哲学者は経験界のあらゆるものの本質を究めなくてはならないという百科全書的な考えを持っており、地理・歴史・数学・音楽・医学・政治など広範なジャンルに渡り知識を持ち合わせていた。彼自身はギリシア語を解さなかったようだが、ギリシア語文献からの翻訳の依頼や、生粋のアラブの名族のひとりとして豊富なアラビア語の知識を生かしたその翻訳指導にあたっていた。特に、アラビア語による哲学語彙の確立に多大な貢献をしている。アリストテレス関連で言えば、『形而上学』や『神学』（しかし実際これは、アリストテレスの著作ではなくプロティノスの「エネアデス」である。）からプトレマイオスの『地理学』など重要なものが多かった。キンディーは、人間の知性を4つにわけ、能動的知性、可能態における知性、獲得された知性、現実態における知性と後のイスラーム哲学の基礎になる知性論を展開した（すでに、この時点でアリストテレスではなく、ネオプラトニズムの考え方になっている）。彼は、神を真理（ハック）と認識し、哲学独自の目標を「人間の能力の限界内において可能な限り事物に真にあるがままに認識すること」であるとし、このように獲得した真理（これはイスラーム信者のみに保証されるものではないという）こそ普遍であると主張した。また、神による無からの創造や啓示の優位性など、「完全なる一者」から創造がはじまったとするプロティノス系の流出論が優位となる後世の哲学者たちには見られない思想的特徴を持つ。このようにキンディーはイスラーム哲学に独自の道を開いた人物であるといえる。