次の例はHaskellによるもの。data Tree a = Leaf a            | Branch (Tree a) (Tree a)type TreeAlgebra a r = (a -> r, r -> r -> r)foldTree :: TreeAlgebra a r -> Tree a -> rfoldTree (f, g) (Leaf x)     = f xfoldTree (f, g) (Branch l r) = g (foldTree (f, g) l) (foldTree (f, g) r)treeDepth :: TreeAlgebra a IntegertreeDepth = (const 1, \l r -> 1 + max l r)sumTree :: (Num a) => TreeAlgebra a asumTree = (id, (+))ここで、foldTree (f, g) はデータ型Tree a のcatamorphismで、 treeDepth とsumTree は代数と呼ばれる。
Catamorphismは関数型プログラミングにおいてリストのfoldと呼ばれる操作を、始代数として表現できる任意の代数的データ型に一般化したものである。プログラミングにおいてCatamorphismの概念を導入した最初の出版物の一つは、“Functional Programming with Bananas, Lenses, Envelopes and Barbed Wire”, by Erik Meijer et al.で、Bird-Meertens formalismの文脈であった。双対であるAnamorphismは、unfoldの一般化である。 Hylomorphismは、AnamorphismとCatamorphismの合成、つまりまずAnamorphismを適用し次にCatamorphismを適用するものである。
圏論において、Catamorphism(ギリシャ語: κατά = 下方へ または ～に従って; μορφή = 形式 または 形)は、始代数から他の代数への唯一の準同型射を意味する。この概念は関数型プログラミングへfoldとして応用されている。Anamorphismはこの双対となる概念である。Hylomorphismも参照。
1952年7月、フランス領ダホメのチャウールー（現在のボルグー県）で生まれる。ボルグーから大きく南下したリトラル県コトヌーにある国立ベナン大学に進学して経済学を学び、ダカールのシェイク・アンタ・ジョップ大学で経済学修士号を取得した。その後フランスに渡ってオルレアン大学に通い経済学・政治学博士号を取得し、銀行員として働く。1976年にはパリ・ドーフィネ大学で経済学博士号を取得した。ベナンに戻ったヤイは、1980年から1988年までベナン金融銀行で副局長として働いた。1994年には実績が評価され、ダカールに本拠を置く西アフリカ諸国中央銀行の社長となった。2006年3月15日に開かれた大統領選挙では当選が危ぶまれたが、3月19日の決選投票では対立候補のアドリアン・ウンベジを破り、同年4月6日にベナン共和国第4代大統領（ベナン15代大統領）に就任した。2007年3月15日、町の議員集会が終了して政府庁舎に戻る際、ヤイに反感を抱く反政府勢力が道路を封鎖して待ち伏せした。ヤイが別車両に乗り移ろうとした際、側近が反政府勢力の人間と揉み合いになり、負傷するという事件が起こった。2013年2月27日に訪日。3月2日にはTBSテレビ系番組「情報7days ニュースキャスター」に駐日ベナン大使ゾマホン・ルフィンと共に生出演し、ベナン共和国を支援している日本国民と北野武に感謝の気持ちを伝えた。2016年4月6日、10年と9日間の在任を終えて大統領職を退いた。後任には、無所属のパトリス・タロンが就任した。
学生時代は文化活動（物真似や絵画）を熱心に行っていた。ムルガダースは地元の映画館に1週間に7回通うほどの映画愛好家になり、執筆した物語をアナンダ・ヴィカタンに投稿し、やがて脚本家を志望するようになった。バラティダサン大学ではコメディを執筆し、キャストとしても出演した。大学卒業後はマドラス映画学院への進学を希望するが叶わなかった。しかし、ムルガダースはチェンナイに留まり続け、P・カライマニのアシスタントライターとして『Madurai Meenakshi』の台詞を執筆した。1997年の『Ratchagan』では助監督、『Kalusukundam Ra』ではアシスタントライターを務めた。2000年にはS・J・スーリヤの『Kushi』に参加した。2001年に『Dheena』で監督デビューするが、製作に際してS・J・スーリヤからアジット・クマールを主演として推薦された。2005年に『Ghajini』を監督し、2008年にはヒンディー語でリメイクした『Ghajini』を監督してボリウッドデビューした。同作はヒンディー語映画で初めて興行収入が10億ルピーを超え、100カロール・クラブ入りした最初の映画となった。2011年に監督した『7aum Arivu』はタミル・ナードゥ州外の地域で成功を収め、同時期にフォックス・スター・スタジオとの間に2本の映画製作の契約を結んだ。2012年にヴィジャイを主演に迎えて『Thuppakki』を監督し、同作は『ロボット』に続いて100カロール・クラブ入りした2本目のタミル語映画となった。2014年には同作をヒンディー語でリメイクした『Holiday: A Soldier Is Never Off Duty』を監督している。同年には元アシスタントのティル・クマランが監督した『Maan Karate』のプロデューサー・脚本を務めた。また、ヴィジャイを主演に迎えた『Kaththi』は13億1,000万ルピーの興行収入を記録し、2014年に最も興行的な成功を収めたタミル語映画の一つとなった。2016年にソーナークシー・シンハーを主演に迎えて『Mouna Guru』のリメイク作品『アキラ』を監督し、2017年にはマヘーシュ・バーブとラクル・プリート・シンを主演に迎えて『Spyder』を監督している。2018年には再びヴィジャイを主演に迎えて『サルカール 1票の革命』を監督し、26億ルピーの興行収入を記録するヒット作となった。