自己同型の正確な定義は「数学的対象」の種類や、その対象上の「同型射」の定義によって変化する。「自己同型」という言葉が意味を持つ最も一般性の高い領域は圏論と呼ばれる数学の抽象的な分野である。圏は、抽象的な対象(object)とそれらの対象の間の射(morphism)を扱う。圏論においては、（圏論的な意味で）同型でもあるような自己準同型（つまり、対象から対象自身への射である）である。圏論では、射は函数である必要もないし、対象は集合である必要もないので、この定義は非常に抽象的な定義である。しかし、より具体的な設定では、対象はある加法構造を持つであろうし、射はこの構造を保つであろう。抽象代数学の文脈では、「数学的対象」とは例えば、群、環、ベクトル空間といった代数的構造である。この場合は、同型は単に全単射な準同型である。（準同型の定義は代数構造の種類に依存する、例えば、群準同型、環準同型、線型作用素を参照。）恒等射は自明な自己同型(trivial automorphism)と呼ばれることもある。他の（恒等射ではない）自己同型は非自明な自己同型(nontrivial automorphisms)と呼ばれる。
森山 明子（もりやま あきこ、1953年 - ）は、日本のデザイン評論家、武蔵野美術大学教授。新潟県生まれ。1975年東京芸術大学美術学部芸術学科卒業。特許庁意匠課審査官、国際デザイン交流協会勤務を経て、1986年日経マグロウヒル社（現・日経BP社）入社。『日経デザイン』の創刊に関わり、1993－1998年同誌編集長。1998年武蔵野美術大学教授。NHKハート展詩選考委員、グッドデザイン賞審査副委員長、芸術工学会副会長・理事、公益財団法人の三宅一生デザイン文化財団理事、日本デザイン振興会評議員などを務める。
2012年3月20日に松下IMPホールで明神翔悟とバンタム級4回戦を戦い、4回3-0（40-36x3）判定勝ちを収めてデビュー戦を白星で飾ったが、11か月後の試合では4回判定負けでプロ初黒星を喫した。そして2018年12月2日に三田ホテルで行われた「三田から世界へ13」にて大里登と日本フェザー級ユース王座決定戦を行い、5回3-0負傷判定勝ちを収めて日本ユース王座獲得に成功。翌2019年5月5日に三田ホテルで行われた「三田から世界へ14」にて殿本恭平と日本ユースフェザー級タイトルマッチを行い、8回0-2（76-76、75-76、75-77）判定負けを喫して日本ユース王座初防衛に失敗。
『好色五人女』東宝レコード制作のアルバム「水鏡」（1975年発売）の中に収録されている一曲。歌唱：兼田みえ子、共作詞・作曲：山本正之、吉田健美、編曲：市久。
主人公鈴本芳子は父親の莫大な遺産相続をめぐり、睡眠薬を飲まされ精神病院九号棟に強制的に入れられてしまう。そこで出会った、シャーロック・ホームズ、ダルタニアン、エドモン・ダンテスを自称する変わった仲間たちに出会い、彼らの協力を得て事件を解決し、そのことをきっかけに彼らとともに気ままな探偵業をしていく。
舞台となる「第九号棟」は、何らかの理由で一生外に出したくないと考えられた「患者」を、法外な入院費用と引き換えに監禁するための施設である。ここの患者たちは、（主人公の芳子を除き）みな自分たちを歴史上の偉人や架空のヒーロー本人であるとの妄想を抱いているという精神異常はあるものの、善良でモデルとなった人物に匹敵するほどの技能や知識を有している者もおり、主人公は彼らの協力を得ながら、警察が対応できないような怪事件を解決していく。なお、現実に第九号棟の患者たちのような症例はいわゆる精神分裂病、統合失調症の患者にみられる二重見当識とよばれるもの。妄想により誤った認識をしつつも、現実の見当識も保たれている状態である。作中のホームズ、ダルタニアンたちも一応は自分が「本物の」ホームズであると信じる一方で、世間では受け入れられないことを自覚している。
城郭関係では、第13次調査で検出された二ノ丸屋敷の遺構がある。城下では非常に多くの調査例があり、金魚池遺構や廃棄土抗から大量の桟瓦が出土していることから、城下町の桟瓦の一般的な使用は柳沢時代以降であると考えられている。
城郭関係では、緑櫓の検出遺構や三の丸の池状遺構がある。また城下では大規模な盛土地業や礎石建物も出現する。また同時代の武士の墓も出土しており、埋葬形態を具体的に把握した。
先妻・誠子（佳子）との間に長男の沖、次男の沂、長女沃子の2男1女を儲けた。沖・沂・沃子は、1947年にそれぞれ忠久・欣也・明子に改名した。離婚により、長男と長女は佳子が引き取り、次男は虔一が引き取った。次男欣也は、虔一の再婚相手・美子の父・前田藤吉の養子となっている。1955年、虔一と同様に日本国籍を取得した。後妻・美子との間には、一男の孝哉、ほか2女がある。虔一は義親王李堈の長男であり、かつて「公」の身分を有していた人物であったことから、2005年に元李王世子で李家当主の李玖が嗣子なく死去したことにより、桃山家の世帯主である孝哉（当時、開成高校で英語教師および教頭を務めた）が全州李氏の嫡流・当主に最も近い立場になった。しかし孝哉は、美子が死去するまで父の出自については聞かされていなかったといい、李王家についても「自分は100％日本人だと思っている、李王家のことや王位継承うんぬんは私には何ひとつ関係のないことです」として韓国などにいる他の李王家末裔らと親戚付き合いはしていないという。他の虔一の子女も李王家末裔の集まりなどには参加していない。