レッド・エールはビールのスタイルの一つである。液色が銅色といった赤い色であることが多い。『ビアスタイル・ガイドライン 1208』ではレッド・エールそのものは記載されておらず、以下のいずれかを指してレッド・エールと呼んでいることが多い。
絶対等級は、異なる状況にある天体の視等級を計算する補助として使われることがある。ここで、は1AU、は位相角である。位相角については、余弦定理より以下が従う。また、は相積分（反射光の積分で、0と1の間の数値）であり、相積分の形式としてよく用いられるのが、理想拡散反射球近似である。これは、惑星などの球状天体への適当な第一近似である。この式より、満位相の散乱球は同じ直径の散乱円盤の2/3を反射することがわかる。は観測者と天体の間、は太陽と天体の間、は観測者と太陽の間の距離である。
惑星、彗星、小惑星の場合、恒星ではない天体についてより意味のある別の定義の絶対等級が使われる。この場合の絶対等級は、ある天体が太陽と地球の両方から1天文単位(AU)にあり、位相角（太陽と天体、天体と観測者を結ぶ線の間の角）が0度であるとした時の視等級として定義される。これは物理的には有り得ない状態であるが、計算には便利である。恒星や銀河の絶対等級を惑星などの絶対等級に変換するには、31.57を減じればよい。この数値は、太陽の視等級の−26.8等と、（恒星の）絶対等級の+4.8等の違いとも一致する。従って、天の川（銀河の絶対等級−20.5等）は、惑星の絶対等級では−52等になることになる。
恒星天文学及び銀河天文学において、基準となる距離は10パーセク（約32.616光年、3×10¹⁴km）である。10パーセクの距離にある恒星は0.1″（100ミリ秒）の視差を持つ。絶対等級は視等級と同じく、明るさが約2.512倍だけ違うと1等級だけ明るさが違い、数字が5小さくなると明るさはちょうど100倍になるという決まりを使っている（）。例えば天の川の絶対等級は約−20.5等級である。従って絶対等級が−25.5等級であるクエーサーは、我々のいる銀河よりも100倍明るいことになる。もしあるクエーサーと我々の銀河が同じ距離に並んで見えたとしたら、クエーサーは5等級（100倍）だけ我々の銀河より明るく見えることになる。絶対等級を定義するには、測定している電磁放射のタイプをはっきりさせることが必要である。放出エネルギーの合計について述べる場合、適切な用語は輻射等級(放射等級,bolometric magnitude)である。ある天体の絶対等級が低くなればなるほど、その天体の輝度は高くなる。方程式により、視等級と絶対等級は、視差を媒介に関係している。肉眼で見える恒星の多くは、10パーセクの位置にあっても地面に影が映るほどの絶対等級を持っている。例えばリゲル（−7.2等）、デネブ（−7.2等）、とも座ζ星（−6.0等）、そしてベテルギウス（−5.6等）などである。比較すると、シリウスは絶対等級で1.47等であり太陽は可視光での絶対等級で4.83等である（参考値）。恒星の絶対等級は一般に−10等から+17等までの間に収まる。一方、銀河の絶対等級の数値は遥かに小さい（明るい）場合がある。例えば、巨大な楕円銀河であるM87の絶対等級は−22等である。
ケーラーは1924年から1928年にかけてライプツィヒにて数学、天文学、物理学を学び、レオン・リヒテンシュタインの下で1928年に「n体問題の特殊解から導かれる、回転液体の平衡形状の存在について」により博士号を取得した。 1930年、ヴィルヘルム・ブラシュケの下でハンブルク大学にて「代数的微分方程式の積分について」により教授資格を得る。 1929年、ケーニヒスベルク大学にて助教授となり、1930年からは准教授として1929年から1935年の間ハンブルク大学に数学の講座を持った。1931年から1932年にかけて、ローマにロックフェラー奨学生として1年間留学し、イタリア人幾何学者のグイド・カステルヌオボ、フランチェスコ・セヴェリ、フェデリゴ・エンリケ、ベニアミーノ・セグレらに加え、（後にケーラー多様体の本を書くことになる）アンドレ・ヴェイユとトゥーリオ・レヴィ＝チヴィタに出会っている。このときにイタリアとの縁ができ、折に触れてイタリア語で発表するようになった。終戦後、フランスの捕虜となるが、その中でもフレデリック・ジョリオ＝キュリーやエリ・カルタンの支持により数学の研究を続けることができた。ハンブルク大学で常勤講師を経た後、1948年にパウル・ケーベの後任としてライプツィヒ大学の教授となるが、政治上の対立から1958年に辞することとなる。その後1958年から1964年の間はベルリン工科大学で、1964年から1974年に引退するまではエミール・アルティンの後任としてハンブルク大学の教授として勤めた。引退後も主に数学上の哲学的問題について活発に研究をつづけた。1955年2月24日、東ドイツ科学アカデミー正会員に選出。1957年、国立科学アカデミー・レオポルディーナ正会員。1966年11月17日、非正会員に変更。1969年5月20日、外国会員に。1990年のドイツ再統一後正会員に。彼の下で博士号を取得した学生としてロルフ・ベルントやアルミン・ウールマンがいる。