T[ ]変換によって生成されたコンビネータはη-reductionによって小さくなりうる。       T[λx.(E x)] = T[E]   (if x is not free in E)λx.(E x)はxを引数にとり、Eを適用する関数である。それは外延的にはE自身と同値である。それはつまりEをコンビネータの形にすれば十分である。この例は、この簡略化を根拠付ける。         T[λx.λy.(y x)]       = ...       = (S (K (S I))   T[λx.(K x)])       = (S (K (S I))   K)                 (by η-reduction)このコンビネータはより早く、長いものと同値である。         (S (K (S I))   K x y)       = (K (S I) x (K x) y)       = (S I (K x) y)       = (I y (K x y))       = (y (K x y))       = (y x)同様に、もとのT[ ]はλf.λx.(f x)を(S (S (K S) (S (K K) I)) (K I))に変換したが、η-簡約を用いればλf.λx.(f x)はIに変換される。
Tは抽象を消去することが動機となっている。規則3、4は自明である:λx.xは明らかにIと等しく、λx.Eはxが自由変数としてEに出現しない時明らかに(KT[E])である。最初の二つの規則も単純である。変数はそれ自身に変換され、コンビネータ項において許されている適用は単にアプリカンドとコンビネータへの引数の変換である。5番目と6番目の規則は興味深い。5番目は複雑な抽象をコンビネータに変換することを単純に示している。まず本体をコンビネータに変換し、それから抽象を除去する。6番目は実際に抽象を除去する。λx.(E₁ E₂)はaという引数を取り、ラムダ項(E₁ E₂)のxを置き換えて (E₁ E₂)[x : = a]を生成する関数である。しかし、(E₁ E₂)の中のxをaで置き換えるのはちょうどE₁ and E₂を置き換えるのと同じである。だから       (E₁ E₂)[x := a] = (E₁[x := a] E₂[x := a])       (λx.(E₁ E₂) a) = ((λx.E₁ a) (λx.E₂ a))                      = (S λx.E₁ λx.E₂ a)                      = ((S λx.E₁ λx.E₂) a)外延的同値性によって、       λx.(E₁ E2)     = (S λx.E₁ λx.E₂)したがって、λx.(E₁ E₂)と等しいコンビネータを見つけるには、(S λx.E₁ λx.E₂)と等しいコンビネータを探せば十分である。そして       (S T[λx.E₁] T[λx.E₂])は明らかにその要件に適合する。E₁とE₂がそれぞれ(E₁ E₂)より厳密に少ない適用を含むため、再帰はすべての変数及びλx.Eの形の項において終了させなければならない。
ラムダ抽象が関数を作るための唯一の方法だから、コンビネータ計算では何かでそれを置き換える必要がある。コンビネータ計算は、ラムダ抽象の代わりに、原始的な関数の有限集合を提供し、それらから他の関数を構成することができるようにしている。
計算機科学において（計算可能性理論や証明論で）は、コンビネータ論理は計算を単純化したモデルとして使われる。単純にもかかわらず、コンビネータ論理は計算の本質的な特徴をとらえている。コンビネータ論理はラムダ計算の変種としても見ることができる。ラムダ式(ラムダ抽象)は、束縛変数のない原始的な関数「コンビネータ」の有限集合によって置き換えられる。ラムダ式をコンビネータ式に変換するのは簡単であり、またコンビネータの簡約はラムダの簡約よりもシンプルである。したがってコンビネータ論理は非正格関数型言語やGraph reduction machineのモデルとして使われている。もっとも純粋な形は、唯一のプリミティブが入出力のために拡張されたSとKのコンビネータの、Unlambdaというプログラミング言語である。実用的なプログラミング言語ではないが、Unlambdaは理論的な関心がある。コンビネータ論理は解釈の多様性を与えられる。カリーによる論文では、どのように従来の論理のための公理をコンビネータ論理の等式にするかを示した。デイナ・スコットは、60,70年代にどのようにしてモデル理論とコンビネータ論理を結びつけるかを示した。
1992年、『週刊モスコフスキー・ノーボスチ』において、2人の科学者レブ・フェドロフとヴィル・ミルザヤノフが明かしたことによると、1970年代から1990年代初頭にかけて、ソ連とロシア連邦が極めて強力な第4世代化学兵器を開発したという。週刊誌への掲載はロシアが化学兵器禁止条約にする直前に行われた。ミルザヤノフによると、ロシアの軍事化学コンビナート（MCC）は、西側から受け取った防衛転換資金を流用して化学兵器開発を行っていた。ミルザヤノフは、環境問題から情報を暴露した。彼は防諜の責任者であり、外国のスパイが生産の痕跡を検出できないことを確認するため、化学兵器施設の外から測定を行っていた。致死性物質が安全基準の80倍の量検出されたことで彼は恐れた。ロシアの軍事産業団体当局は、ミルザヤノフの反逆行為に対する訴訟の際、ノビチョクの存在を認めた。専門家の証言によると、3人の科学者がソ連国家保安委員会（KGB）のために準備し、ノビチョクおよび関連する化学物質が実際に生産されていたため、ミルザヤノフの暴露は重大な反逆行為表している。ミルザヤノフは国家機密を漏洩した罪により1992年10月22日に逮捕され、レフォルトヴォ刑務所に収監された。彼は後に釈放された。モスクワのニュース記事の中で、有毒物質の名称や製法がひとつも明かされず、実験が行われた場所も明らかにされていなかったためである。アルチョーム・ボロヴィクによると、フェドロフとミルザヤノフによって明らかにされた真の国家機密は、将官らが国際社会と市民の両方に未だに嘘をついていたということだった。ミルザヤノフは、現在アメリカ合衆国に居住している。ロシアの有力なバイナリー兵器科学者の一人であるウラジーミル ・ウグレフが、1994年初頭に『ノヴォイェ・ヴレーミャ』のインタビューで、A-232/ノビチョク5の存在を明かした。