幕が開くと舞台はまだ無人で、奥に1台のグランドピアノが置かれている。リストの『葬送曲』が流れる中、長いスカーフを靡かせたイサドラが舞台下手から歩み出てくる。突然自動車の車輪が軋む音が聞こえて、イサドラは倒れこむ。倒れたイサドラを照明が照らし出す。上手から黒衣の女性ピアニストが現れてイサドラを一瞥した後、ピアノに近づいて椅子に腰かける。イサドラがスカーフを外すと、テープによるナレーションが場内に響く。『わたしがダンスを創造したわけではない。わたし以前にもう存在していたのだから。ただ眠っていたのをわたしが呼びさましたにすぎない』立ち上がったイサドラは舞台前方に歩み出て、ピアニストに向かい「エクサーサイズ!」と声をかける。ピアニストはショパンの練習曲作品25-1を奏で、イサドラは一しきり踊る。イサドラの発言を引用したいくつかのナレーションを挟んで、音楽はブラームスのワルツ作品39-3、ベートーヴェンの交響曲第7番第2楽章（ピアノ編曲シャルル・ルネ）、シューベルトの『楽興の時』と進んでいく。音楽が『ラ・マルセイエーズ』に変わると、イサドラの踊りは高揚し、髪を振り乱して観客に激しく何事かを訴えかけ、舞台は赤色に染まる。『ラ・マルセイエーズ』が終わると、舞台の左右から幼い少女が6人ずつ登場してイサドラを取り囲む。ナレーション『わたしは学校のことを話したけど解ってもらえない。美と自由、そして健康を子供に与えたまえ。偉大なる音楽は、もはや特権階級の人々の楽しみのために奉仕してはならない。無料で大衆に与えなければならない』少女たちの元へイサドラが近づくとき、エセーニンの詩が朗読される。音楽がアルペッジョに変わり、上手から野の花束を抱えた少女が登場してその花束をイサドラに手渡す。イサドラを取り囲んで輪になっていた少女たちは斜め1列に整列する。スクリャービンのエチュード作品42-4が奏でられ、イサドラは花束を客席に投げ入れる。曲が終わるとイサドラは身を震わせる。音楽が幕開けと同じリストの『葬送曲』に変わって、黒衣の男性が2人現れる。男性たちはイサドラの首に長いスカーフを巻きつける。イサドラがそのまま舞台中央まで歩んだとき、スカーフは男性たちの手を離れる。イサドラは倒れこみ、舞台は暗転する。
多項式のすべての係数を割り切る非自明な約数がある場合、その多項式を係数の最大公約数で割った、ガウスの補題の意味での原始多項式が得られる。この原始多項式の有理根は元の多項式と同じであり、可約条件だけが強められる。ガウスの補題によれば、ある多項式が有理係数の多項式 ℚ[X] で因数分解できるなら、整係数の多項式 ℤ[X] で因数分解することができ、原始多項式の積として表すことができる。ℚ[X] の 1 次の多項式が有理根 p/q を持つとき、p, q は互いに素であるとして、その多項式の原始多項式は qx − p となる。qx − p を因数とする整係数多項式 ℤ[X] について、最高次の係数は q で割り切れ、定数項は p で割り切れるので、有理根定理が得られた。この事はより一般に、多項式 P の可約でない因数は整係数を持つことができ、その最高次の係数と定数項が、対応する P の係数を割り切れることを示す。
P(x) = aₙxⁿ + aₙ−1xⁿ⁻¹ + ... + a₁x + a₀ (a₀, ..., aₙ ∈ Z) なる多項式を考える。互いに素な p, q ∈ Z に対して P(p / q) = 0 を満たすことを仮定する：(1)(1) から定数項 a₀ を右辺へ移項し、両辺に qⁿ を掛けることで以下の方程式を得る。(2)p と括弧内の整数の積は −a₀qⁿ に等しく、従って p は a₀qⁿ を割り切れることが分かる。しかしながら、p と q は互いに素であり、ユークリッドの補題から同様に p と qⁿ も互いに素であるため、p は残る因数 a₀ を割り切ることが示される。(1) から最高次の項 aₙ(p/q)ⁿ を右辺へ移項し両辺に qⁿ を掛けることで次の式を得る。(3)p と a₀ の場合と同様の理由で、q は最高次の係数 aₙ を割り切ることが示される。
神奈川県平塚市の高校に通っているときにクラスが一緒になる。当時から歌うことが好きだった2人は夏休みにカラオケへ行く。歌っているうちに2人で歌う楽しさを知り頻繁にカラオケに行くことに。大学生になり、別々の大学通うが毎週日曜日はカラオケという暗黙の了解は続いていた。2008年の冬にKenから「本気で音楽をやらないか？」と一通のメール。Koheiはあっさり「やってみるか」と承諾したという。ライブ経験を積んだり、オーディションを受けたり、ボイストレーニングに通ったりしたという。しかし世間に流され、大学卒業後Koheiは保険会社、Kenは建築会社に就職する。サラリーマンとして仕事をしている最中、Koheiは東京でライブ活動を続け、Kenは大阪に転勤になってしまった。Koheiが仕事をしながらの1人でのライブ活動に限界を感じていた頃、Kenは大阪梅田駅での路上ライブを見て「自分も歌う側に立ちたい」そう思い2人は仕事を辞め、Kenは大阪から神奈川へ戻り、2人は新たにimimとしてSTARTした。2012年10月本格始動から半年後、2013年3月17日に初のワンマンライブ「今日はbaibai」を開催し100人以上動員した。このワンマンライブをきっかけにその後20本を超えるワンマンライブを成功させる。2016年4月21日1stフルアルバム「”いむいむ”って読みます。」を全国リリースし、それを皮切りにライブ本数63本にも渡るライブツアーを敢行。2016年8月6日は渋谷TSUTAYA O-WESTにてワンマンライブを行いimim史上最大規模のワンマンライブを成功させた。活動はワンマンライブのみに留まらず、アーティスト仲間と開催した主催イベント「つながり」「One HAMA」「タイトル未定」なども企画。2017年3月11日には「カワサキストリートミュージックバトル VOL.7」でグランプリを獲得し、テレビ神奈川で放送された音楽の街カワサキのCMテーマソングにオリジナル曲である「I'm OK」が起用されるなどメディアでも活躍をみせる。2018年4月から車1台で全国の人に歌を届けに行く「いむ旅」という旅企画を開始した。同時にYouTuberとしての活動も開始。関東から関西、沖縄などを訪れ、その旅の途中、2018年7月6日の西日本豪雨の被害を受けた岡山県倉敷市真備町に上陸。社会勉強のつもりで行ったボランティア活動だったが「このままでは終われない」「自分たちの音楽で、もしかしたら笑顔のきっかけになれるかもしれない」と考え真備町に滞在。現在は復興アーティストとして活動している。