リース＝フィッシャーの定理はより一般的な状況でも適用される。R を、函数の内積空間（例えば、直線上の可測函数や、単位円上の解析的函数の空間。古い文献ではしばしばユークリッド空間と呼ばれる）とし、 を R 内の正規直交系（例えば、フーリエ基底やエルミートあるいはラゲールの陪多項式など。直交多項式を参照されたい）とし、それは必ずしも完備でなくてもよいとする（内積空間において、正規直交集合が完備となるための十分条件は、その集合のすべてのベクトルと直交するような非ゼロのベクトルが存在しないことである）。この定理では、ノルム空間 R が完備（したがって R はヒルベルト空間）であるなら、ℓ² ノルムが有限であるような任意の列 {} は空間 R 内の函数 f を定義する。その函数は次で定義される：。ここで極限は R ノルムについてのものである。ベッセルの不等式と組み合わせることで、その逆も同様に成り立つ：f が R 内の函数であるなら、フーリエ係数  は有限の ℓ² ノルムを持つ。
数学の実解析の分野におけるリース＝フィッシャーの定理（リース＝フィッシャーのていり、英: Riesz–Fischer theorem）は、自乗可積分函数からなる L² 空間の性質に関する、いくつかの密接に関連する結果である。1907年にリース・フリジェシュとエルンスト・シグムンド・フィッシャーによってそれぞれ独自に証明された。多くの研究者にとって、リース＝フィッシャーの定理とは、ルベーグ積分の理論による Lᵖ 空間が完備であるという事実を指す。
高校在学中だった1972年に第12回ミス・エールフランスに選ばれ、翌年（1973年）松竹と専属契約を結ぶ。同年、井上梅次監督『男じゃないか 闘志満々』に森田健作の相手役でデビュー。『としごろ』『ときめき』では主演を務め、『恋は放課後』などで助演して売り出すが、その後の企画に恵まれず、仕事の場をテレビへと移す。テレビドラマでは、『元禄太平記』（NHK）、『華やかな荒野』（TBS）、『宇宙からのメッセージ・銀河大戦』（テレビ朝日）などに出演した。母と兄の三人暮らしの家庭環境で、堀越高等学校を卒業。在学時にはあいざき進也や浅野まゆみが同級生で、フォークギターの弾き語りが得意だった。
作中の舞台であるオーストラリアとトルコでは、上述した興行成績において好評を得たが、その一方でギリシャをはじめ幾つかの国では、オスマン帝国によるギリシャ人虐殺やアルメニア人虐殺について触れず、トルコを美化するような映画の内容に対し批判的な評価が出いている。1915年のアルメニア人虐殺、アッシリア人虐殺、ギリシャ人虐殺の犠牲者の子孫たちは、一部のトルコ人がジェノサイドを行っていたこと、また映画の中でトルコ人を犠牲者として描写したことについて憤慨した。また様々な映画批評家やギリシャのサイトには、「トルコを和らげるだけの歴史の歪曲、その後の虐殺の否定」などと書かれた。イギリスの保守週刊誌"The Spectator"のアンソニー・マクアダムスは「映画の歴史的文脈の欠如は息をのむ」とし、アルメニア人虐殺の言及が欠けていることがこの映画の欠陥であると語っている。
オーストラリアでは、2014年12月26日の公開から6日間で461万ドルを稼ぎ出し、2014年に公開された同国映画の中で最も稼いだ作品となった。制作費およそ2,250万ドルに対し、世界中で3,080万ドル以上の収益を上げた。製作国アメリカでは410万ドルとあまり振るわなかったが、映画の舞台であるオーストラリアでは1,200万ドル、トルコでも570万ドル以上の興行成績を収めた。
ハーサン少佐役には、トルコで映画監督、俳優として知られるイルマズ・アルドアンが選ばれた。ラッセルが自らイルマズに電話をかけたが、当時イスタンブールにいたイルマズは「ラッセル・クロウから電話だよ」と言われ、始めは「何かの冗談だと思っていた」と語っている。電話では映画の企画について話し合われ、その3ヶ月後に役のオファーが来た。イスタンブールの宿の女将アイシェ役は、『007 慰めの報酬』でボンドガールに抜擢され注目を集めた、ウクライナ出身のオルガ・キュリレンコが演じた。6ヶ国語を話せるオルガは、本作でも見事なトルコ語を披露している。シリル・ヒューズ中佐役には、『ダイ・ハード/ラスト・デイ』でマクレーン刑事の息子役としてブルース・ウィリスと共演したジェイ・コートニーが選ばれた。オーストラリア出身の若手俳優であるコートニーは、オーストラリアのスター俳優ラッセル・クロウとの共演について「セリフを言い合っている相手はラッセル・クロウなんだ、本当にすごいことだよ」と後に語っている。
セガ・マークIII/マスターシステムへの移植版はコンパイルが担当し、1988年にセガ（現・セガゲームス）から販売された。ハードウェアの性能的な都合などから、自機（R-9）とボス以外のキャラクターが全体的に小さくなっており、Stage1-5では背景がフェードアウトした後にボスが登場する。マスターシステムのFM音源に対応している他、オリジナルの隠しステージが追加されているなど、独自要素が加えられている。ファミコンやMSX2と同程度のハード性能でありながら、移植度は概ね良好であるものの、当時の次世代機であるメガドライブの発売を1ヶ月前に控えた時期でもあったため、新ハードリリースという話題の陰に隠れる格好となってしまった結果、やや精彩を欠く結果となってしまった。発売時の広報展開には、広報紙に「やったね! 全8シーン1本に収録」など、4メガビットで全ステージを収録という部分を特に強調しており、2本分割を余儀なくされたPCE版に対してのアドバンテージを誇示するような記載が見受けられた。その後、マスターシステム版がWii版バーチャルコンソールで配信された（詳細な配信開始日は上記の表を参照）が、ライセンス上の都合で、2011年9月30日に欧米の配信が、2011年10月18日には日本の配信を終了している。