上記のように測定値から誤差を無くすことは不可能である。したがってわれわれが知り得るのは常に誤差付の値でしかない。しかしながら測定すべき量には測定方法とは無関係なある定まった値があると考えるのが合理的である。この値のことを誤差理論において 真の値または真値 と呼んでいる。真値が未知であるとする立場では、真値の代わりに測定によって得られた最確値を真値と考える。最確値としては同じ測定を複数回だけしたときの平均値を用いることが多い。なお、量子力学によるとそもそも物理量そのものが確定した値を持たず、ある確率分布に従った拡がりを持つ（不確定性）。物理量自体が元から内包している不確定性と、それ以外の原因で発生する誤差は厳密に区別して考える必要がある。
ばらつきを持つ複数の値の平均値を求めたい場合がある。たとえば、日本人の身長の平均などである。このような測定を行う場合、普通全数を測定することはせず対象とする母集団からランダムに選んだ標本を用いて測定することになる。このような場合求められる平均値の精度は調べた人数等による（推計統計学）が、その他に測定自体の精度も勘案しなければならない。系統誤差が無視できるような測定方法をとるとして、偶然誤差については一つの測定対象を繰り返し測定する場合と同様、測定回数を上げることによって十分に小さくすることが出来る。詳細な議論は避けるが、ほとんどの場合、平均値に統計的な意味があるくらい十分に多くの対象について測定したならば、偶然誤差の影響も十分に小さくなるが、母集団が小さかった場合など誤差が無視できるだけの測定数と統計的に意味のある測定数が異なる場合もある。このような場合には測定誤差による影響を別に考慮する必要がある。
上記の議論はある1つの対象物に対する測定に際して起こる誤差について議論してきたが、測定対象となる事象自体がある分布を持っているような対象に対する測定を行う場合がある。工場などで生産する製品の寸法が規格寸法に対してある一定の範囲に収まっているかどうかを測定する場合などである。この場合、測ろうとしている対象が持つばらつきと、測定方法自体がもつ誤差を区別して考えなければ混乱を生じることになる。たとえば、ある部品の寸法精度が±1%の範囲に収まっているかどうかを検定したいときに、測定方法自体が±1%の誤差を持っていたとすると測定自体が意味をなさなくなってしまったりする。このような測定に用いる測定装置は、あらかじめ測定誤差を検定した上で、測ろうとしている精度に対して誤差が十分に小さいことを確認しておく必要がある。
系統誤差が測定の繰り返しに対して一定であるのに対して、測定ごとにばらつく誤差のことを偶然誤差という。再び端が磨耗した竹の物差しを考える。一般的には磨耗した端はもはや直線ではないと考えられる。したがって物差しを当てるたびに実際に升と接触する点が変わり或いは物差しがわずかに傾き測定結果をばらつかせると考えられる。偶然誤差の多くは測定方法自体によって規定されるので測定方法自体を改善しない限り取り除くことはできない。また偶然誤差は毎回ランダムな値をとるので測定後に取り除くことができない。偶然誤差によって測定の精度が決定されることが多い。しかし、繰り返し測定により十分に多くの回数の測定によって特定の分布を得ることができれば、その測定方法に即した最適な方法（平均をとる、最頻値を採用するなど）によって真の値の推定値の精度を上げることができる。
事故調査はマリの事故調査委員会委員長指導のもと行われ、フランス航空事故調査局（BEA）も技術支援を行った。7月27日、事故現場にBEAの調査官が到着した。ブラックボックスは2つとも回収され、フライトデータレコーダー（FDR）の解析が行われた。一方、コックピットボイスレコーダー（CVR）は事故の衝撃とは無関係な故障により磁気テープへの記録が行われていなかった。そのため、管制記録などの調査が優先された。8月7日、BEAはパリの本部で会見を行った。会見では、調査チームの構成（「航空機」、「飛行装置」、「運航」の3つ）を説明し、短い事故経過の説明と再現した飛行経路を公開した。また、9月中旬に中間報告書が発表される予定だと明かした。会見の後、航空専門家のGérard Feldzerはフランスのテレビ局であるBFM TVの取材に対して、FDRの記録を見る限り機体が悪天候により失速した可能性が高いと述べた。9月20日、BEAは中間報告書を発表した。報告書では、FDRのデータおよびCVRにデータが記録されなかった理由を説明していた。CVRはコックピット内の音声を収集していたが、32分間のテープに上書きを行っていなかった。音声については、管制官との交信が記録されている可能性があるものの、CVR以外に録音がされていなければコックピット内での会話の特定は難しいと述べられていた。2015年4月2日、高度31,000フィート (9,400 m)を飛行中、両エンジンの圧力比が不規則かつ誤った数値を示していたことが判明した。この値は、エンジン吸気口の圧力センサーからのデータに基づいていた。誤った数値を示したのは、センサーが着氷により塞がれたためだと考えられた。BEAは、入手可能なデータの分析から、事故機のパイロットが除氷装置を作動させておらず、上昇時や巡航時に着氷が発生したと結論付けた。誤った数値により、自動操縦は推力を抑えた。そのため対気速度が低下していったが、高度を維持するために、自動操縦は迎角を徐々に大きくさせていき、機体は失速した。最初の失速から20秒後、自動操縦が解除され機体は左に急傾斜し、反転しながら急降下した。BEAは、記録されたデータによるとパイロットは失速からの回復操作を行わなかったが、機首上げと右へのロール操作を試みていたようだと述べた。