数学において、単項右（左）イデアル環、主右（左）イデアル環 (principal right (left) ideal ring) は環 R であってすべての右（左）イデアルがある x ∈ R に対して xR (Rx) の形であるようなものである。（1つの元で生成されたこの形の右と左のイデアルは単項イデアルである。）これが左と右のイデアル両方に対して満たされるとき、例えば R が可換環のような場合、R を単項イデアル環、主イデアル環 (principal ideal ring) あるいはシンプルに 単項環、主環 (principal ring) と呼ぶことができる。R の有限生成右イデアルだけが単項であるならば、R は右ベズー環 (right Bézout ring) と呼ばれる。左ベズー環は同様に定義される。これらの条件は域 (domain) においてベズー域として研究される。整域でもあるような可換単項イデアル環は単項イデアル整域 (PID) と呼ばれる。この記事において焦点は域とは限らない単項イデアル環のより一般的な概念に当てる。
肥前国国人・龍造寺氏14代当主・龍造寺康家の次男として誕生。長兄・胤家が家中に争いを起こして出奔したため、家督を相続して15代当主となる。永正4年（1507年）に大内義興が中国・四国・九州の諸大名を招集して上洛を開始した際、大内軍の一員として上洛した。その後は九州千葉氏や大内氏に従いながら肥前に勢力を保った。享禄元年（1528年）に死去。跡を嫡男・胤和が継いだ。
May'nのシングルとしては前作「Re:REMEMBER」から1年ぶりのリリースとなる。DVD付限定盤（VTZL-101）と通常盤（VTCL-35212）の2種リリースで、限定盤には本曲のPVを収録したDVDが同梱されている。表題曲「ヤマイダレdarlin'」は、テレビアニメ『アクエリオンロゴス』のオープニングテーマに起用された。May'n名義では初となる菅野よう子が作・編曲を担当。「May'n×菅野よう子×アクエリオンロゴス＝∞（無限）」をテーマにしている。歌詞には、アクエリオンロゴスにオマージュした “漢字合体” のギミックが盛り込まれている。3曲目「Lethe – May'n ver.-」は、LINE GAME「LINE クロスレギオン」主題歌。
1988年、ポルトガル出身の実業家、アントニオ・アルベルト・サライヴァ（Antônio Alberto Saraiva）によって創業。サライヴァは求人に応募して来た年配のアラブ人と出会い、当初雇用するつもりはなかったものの彼が祖国で料理人だったことを知ると彼から中東料理を学び、それをファーストフード形式で安価に提供することを思いついた。サンパウロで最初の店舗が開店して以来、現在ではブラジル国内の26州の内15州に進出しており、260以上の店舗を持つ。アメリカ合衆国やメキシコなど、海外にも出店を計画している。当初はエスフィーハ、タブーリ、キッビ、フムス、ドルマ、バクラヴァ、ハルヴァなどアラブ料理が中心だったが、店舗数の増大に伴ってメニューも増加を続けた結果、現在ではハンバーガー、サンドイッチ（バウルーとベイルーテ）、フライドポテト、ボリンニョ・デ・バカリャウ、ピザ、アイスクリーム、ミルクセーキ、カスタードプディング、キンジン、ブリガデイロ、パステル・デ・ナタなども加え、60品目以上を扱っている。ブラジル国民の多数を占める低所得者層をターゲットとしており、主力商品は価格が低めに設定されているエスフィーハなどである。ハビービスの全ての商品は生産場で最終商品あるいはそれに準じる形で一括生産された後に各店舗に、毎日もしくは要望に応じて出荷される形態となっている。この生産場はブラジル国内に15ヶ所あり、輸送の迅速性を保つため、全ての店舗はこれらの生産場からおよそ200kmの範囲内となるように配置されている。
ハビービス（Habib's）とは、マシュリクのアラブ人の料理を主力商品としたブラジルのファーストフードチェーン店。本社の所在地はサンパウロ市。ブラジル国内では、店舗数とチェーン網の規模でマクドナルドに次ぐ2番目に規模の大きなファーストフードチェーンであり、1万4千人の従業員を抱える。主力商品であるエスフィーハの売り上げ個数は年間およそ6億4千万個に達する（2004年）。ブラジルでは、中東地域からの移民（主にシリア、レバノン、パレスチナ）の影響などによりレバノン料理など中東料理の人気が高いが、かつては低所得者層には手が届きにくい価格で提供されていたことに着目し、その低価格化によって成功したチェーンである。
アポロニウスの問題を応用した主なものとしては、アイザック・ニュートンによるもので、3点以上の点の距離の「差」から位置を特定する双曲線測位がある。例えば、3つの同期された送信機から送られた信号の受信時間の差から、ある船の自身の位置を特定することができる。アポロニウスの問題の解法は第二次世界大戦で、3点の異なる場所での銃声の到達時間の差から、銃声を発した大砲の位置を特定するのに使用された。また、双曲線測位はデッカ航法とLORANの技術に採用されている。同様に、飛行機に搭載されているトランスポンダーが発する信号を4つの受信ステーションが受取ることで、その到達時間の差から飛行機の位置を特定することができる。このようなマルチラテレーションの問題はアポロニウスの問題の3次元への一般化に等しく、グローバル・ポジショニング・システム（GPS）にも応用されている（英語版のGPS#幾何学的解釈も参照）。また、これは鳥やクジラ等の鳴き声を発する動物の位置を特定するのにも使用されている。ただし、音の速さ（音速）が方向によって異なる場合にアポロニウスの問題を応用するのは適切ではない（例えば伝送媒体が等方性媒質でない場合）。アポロニウスの問題は他にも応用がある。ニュートンのプリンキピアの1巻、命題21にて、彼のアポロニウスの問題の解法を天体力学における引力の中心からの軌道を描くために、また、その軌道の（瞬間速度に対応する）接線の考察に使用した。3つの円が互いに接しているというアポロニウスの問題の特殊な場合は解析数論のハーディ・リトルウッドの円分法で使用されており、複素解析に関するハンス・ラーデマッヘルの積分路を描くのに使用された。これはフォードの円の無限集合の境界線によって与えられるものである。また、アポロニウスの問題は全くの異分野の一部のタイプのパッキング問題に応用されており、例えばDVD上に使用されている誤り訂正符号や、病原性の細菌のある種の酵素に関連する医薬品のデザインに応用されている。