あくまで俗称であるが、著名なものとして「五輪台風」がある。これは、1960年の8月23日15時から翌日3時 (JST) にかけて台風14 (Bess)・15 (Carmen)・16 (Della)・17 (Elaine)・18 (Faye) 号が天気図上に、まさに五輪マークのように並び（ただし、実際の五輪マークとは上下逆である）、この年がローマ五輪の開催年だった事などからマスコミなどからこう名づけられた。このうち、台風17号について台風7号であるとする文献もあるが、台風7号が発生していたのは7月25日-30日 (JST) であり、誤りである。
第二次世界大戦後のアメリカ軍占領下では、アメリカ式の女性名（詳しくは後述）を用いていたが（カスリーン台風など）、サンフランシスコ講和条約発効後の1953年の台風2号（ジュディ台風）以降、日本国内では番号が導入された。日本では、気象庁が毎年1月1日を区切りとして、台風が発生した順に台風番号を付けており、日本国内では通常はこの台風番号で呼ばれる。尚、台風は事後解析により2つ以上のものの発生日時が逆転することがある。当年12月31日までに発生した台風は発生した順番で台風番号を付けるが、翌年1月1日以降に発生した台風については、前年の12月31日までに発生した台風がまだ残っている場合でも1号からの付番にリセットして付けることになっている。気象庁では、情報文等においては元号年と組み合わせて「昭和60年台風第10号」のように表記し、天気図等においては西暦年の下2桁と組み合わせて「台風8510」、「T8510」のように表記している（いずれも1985年（昭和60年）に発生した10番目の台風の例）。民間では「第」を省略するとともに、特定する必要がない場合には年号も省略して「台風10号」のように呼ぶことが多い。
毎年、台風委員会が1月から3月にかけて行われている。この台風委員会の会議が終わって、24-36時間後には、台風委員会サイトの更新が入る。たとえば、台風委員会が、2019年2月25日に終わった場合、2019年2月26日、又は2019年2月27日の朝には、新しいアジア名が公開されている。次に、日本気象庁の変更が行われるのだが、英語版が先に変更される。この英語版の変更日は、基本的に3月下旬になる（概ね3月20日から3月30日の間に行われることが多い）。最後に、日本気象庁の日本語版の変更が行われる。しかし、日本語版の変更は、概ね4年に1度しか行われないため、次回の更新は2021年又は、2020年となっている。台風の名前の変更の際は、3つの名前から選ばれる。たとえば、日本の名前のコップ（Koppu）の名前の変更の際には、コグマ（Koguma）ハクチョウ（Hakucho）コイヌ（Koinu）の3つが候補に挙がっていた。なお、3つの名前候補の情報は、台風委員会が行われる2週間前、前後に公開される。
2000年1月1日からは台風の国際的な呼称として、それまでの英語名に代わって「アジア名」を用いることとなった。このリストは大西洋海洋気象研究所のサイトなどで見ることができる。アジア名は、米国とアジア各国で構成された台風委員会によって定められたもので、国際的には広く使用されているが、日本国内では台風番号による呼び方が一般的であり、報道機関でも台風番号で呼称している例が大多数である。ただし日本以外のアジア地域で被害が出た場合などで、台風番号とアジア名を併用して報道する場合もある。ちなみに東経180度以東で発生したハリケーン等の熱帯低気圧が東経180度以西に進んで台風となったものにはアジア名は命名されず、発生地点で命名された名称がそのまま使用される。
しかし、アメリカ国内における一部の白人による有色人種への人種差別感情はその後も収まらず、公民権法制定後の1965年3月7日には、アラバマ州セルマで「血の日曜日事件」と呼ばれる、白人警察官による黒人を中心とした公民権運動家へ対する暴力事件が発生した。さらに、人種差別感情が強い南部を中心に、公民権法の制定や人種差別の解消に抵抗するクー・クラックス・クランなどの白人至上主義団体による黒人に対するリンチや暴行、黒人の営む商店や店舗、住居への放火、またそれらに対する白人警察官による取り締まりの放棄なども継続的に起きていた。一方、黒人による反人種差別運動の一部勢力は、公民権法制定以降もなくならない人種差別への悲観と、1968年4月4日のキング牧師の暗殺による指導者の不在、そしてベトナム戦争下で混乱する国内情勢の影響を受けて、非暴力主義を貫いたキング牧師が代表する平和的・合法的な反差別運動から、暴力などの非合法的な手段を用いることを否定しない過激な運動（1965年に暗殺されたマルコムXの影響が強いとされる）へと変化していく。キング牧師の暗殺直後には、ロサンゼルスやセントルイスなど、大都市圏を含む全米125の都市で一斉に暴動が発生した。これに対してジェームス・ブラウンなどの多くの黒人スターや公民権運動の指導者らは暴動を鎮静化させるべく動いたものの、これに対してトリニダード・トバゴ生まれのストークリー・カーマイケル率いる急進派の学生非暴力調整委員会（SNCC）や、冷戦下においてアメリカと思想的に敵対していた共産主義や毛沢東主義などの影響を受け、都市部のゲットーにおける自衛闘争の開始を主張したブラックパンサー党、黒人による独立国の樹立を目指した新アフリカ共和国（Republic of New Africa）といった過激派の政党が現れ闘争を継続した。ブラックパンサー党の党員数は1968年には5000人以上に達し、全米に40の支部が置かれ、機関紙「ザ・ブラック・パンサー」は40万部以上が発行されるなど、一部の黒人からの熱狂的な支持を受けたものの、メンバーが複数の警官射殺事件を起こした上に、政府機関のビル爆破計画の発覚や共産主義との結びつき、リチャード・ニクソン大統領の暗殺を示唆するなどの過激な手法、主張が継続的かつ広範な支持を受けることはなく、ベトナム戦争が終結した1970年代中頃になって運動は沈静化した。