ラグランジュの定理の逆が成立するか問うことができる。つまり、位数 n の有限群 G と n を割り切る自然数 d が与えられたとき「位数が d である G の部分群が存在するか」という問いである。よく知られているように、これは一般には存在しない。位数12である4次の交代群 G = A₄ が位数6である部分群をもたないので、（群 G の位数が最小の）反例を与えるからである。 一方、特別な状況では逆が成立することが知られている。その最たる例はシローの定理である。つまり位数 n を割り切る素数 p のべきで最大のもの d = nₚ を考えると、位数 nₚ の部分群（シロー部分群）が存在する。もうすこし一般に d が nₚ を割り切るならば、位数 d の部分群が存在することもわかる。（コーシーの定理も参照のこと。）
1Fのスーパー三和は年商70億円の売上を記録し、施設全体として年商700億円の売上を記録する。2012年には、年商1000億円の売上を目指してリニューアルを実施した。
かつて川崎駅西口前にあった旧東芝川崎事業所は、同社の本社にもなっていた歴史のある事業所であったが、2000年に閉鎖された。跡地の再開発を三井不動産、東芝、東芝不動産（現・NREG東芝不動産）が事業主体となって行い、2006年9月28日に商業ゾーン「ラゾーナ川崎プラザ」がオープン、2007年3月に住宅ゾーン「ラゾーナ川崎レジデンス」も竣工した。JR川崎駅には東口と西口の2つの出口があるが、これまで西口の駅前には東芝の工場が立地しており、京急川崎駅が東口方面にあり、商業施設の大半は東口側に立地していたため、これまで駅の利用客のほとんどは東口を利用しており、西口を利用するのは幸区方面へ向かう路線バスの利用客や産業振興会館などごく一部だけであった。西口側は工場移転により空いた土地を活用する再開発事業が盛んに進められており、明治製菓跡地にソリッドスクエアの開業、川崎市主導の都市再生事業として進められたバスターミナルの整備やミューザ川崎の開設が続いていた。「ラゾーナ川崎プラザ」は、東芝が保有する土地を三井不動産と東芝不動産が賃借し、テナントへの賃貸などの運営をららぽーとへ委託している。また、「ラゾーナ川崎レジデンス」は三井不動産と東芝不動産が共同で分譲を行った。残された南西部の区画は2013年3月に業務ゾーン「ラゾーナ川崎東芝ビル」として東芝グループの新事業拠点となるオフィスビルが竣工した。同ビルの2階には小向東芝町の研究開発センター内にあった東芝科学館が移転し、「東芝未来科学館」として2014年1月に開館した。
2005年、宝塚音楽学校入学。同期には舞羽美海（元雪組トップ娘役）、芹香斗亜、彩風咲奈、蒼羽りく、愛月ひかる、花陽みららがいる。2007年、宝塚歌劇団に第93期生として入団。入団時の成績は50人中24位。星組公演『さくら／シークレット・ハンター』で初舞台。同年5月2日、花組に配属。2014年、『ラスト・タイクーン‐ハリウッドの帝王、不滅の愛‐／TAKARAZUKA∞夢眩』東京宝塚劇場公演千秋楽にて退団。
凪咲 星南（なぎさ せいな、8月24日生）は、元宝塚歌劇団花組娘役。熊本県玉名市、市立玉名中学出身。身長162cm。愛称は「おなぎ」。血液型はB型。
骨格の特徴などから、幾つかの種が半水性であったと推定される。おそらくは沼沢地を好み、動きの遅い両生類や魚類を捕食していたとされる。しかし、アーケオシリスなど初期の種は昆虫あるいは小型脊椎動物などを捕食していたと推定されている。
ヴォーゲルのNBAでのキャリアはボストン・セルティックスのアシスタントコーチとなった2001年から5年前にさかのぼり、チームのビデオコーディネーターから始まった。ボストン・セルティックスのアシスタントコーチを務めた後、フィラデルフィア・セブンティシクサーズのアシスタントコーチを一年間務め、2005年から2006年にかけて、ロサンゼルス・レイカーズのスカウト、2006年から2007年にかけてワシントン・ウィザーズのスカウトを務めた。2007年ジム・オブライエンがヘッドコーチとして指揮をとるインディアナ・ペイサーズにアシスタントコーチとして招かれ、2010-2011シーズン途中で、17勝27敗とチーム不調を受け、ヘッドコートを引き継ぎ、その後20勝18敗とチームを立て直しプレーオフ進出に貢献した。2011-2012シーズン、2012-2013シーズンと地道にチームの再構築を進め、2013年のプレーオフではカンファレンスファイナルでマイアミ・ヒートを追い詰めるまでに育てたが敗退している。2013-2014シーズンもチームの好調を維持し、オールスターでヘッドコーチを務めた。このシーズンは最終的に56勝26敗でイースタン・カンファレンスで第1シード全体で第2シードを獲得し、プレーオフに進んだ。この時点で、ヘッドコーチとしての勝率が62%以上と好成績を維持している。2年連続でカンファレンスファイナル進出を果たしたが、3年連続でマイアミ・ヒートに敗れた。2014-2015シーズンはポール・ジョージがほぼシーズンを全休したこともありプレーオフ不出場で終了。2015-2016シーズンはジョージが復活したこともあり、プレーオフ戦線に復活したものの、トロント・ラプターズに3勝4敗で屈し、プレーオフ終了後にラリー・バード社長より契約を更新しないことを告げられた。2016年5月18日、オーランド・マジックのヘッドコーチに就任した。2018年4月12日、マジックからヘッドコーチの職を解任された。2019年5月14日、ロサンゼルス・レイカーズのヘッドコーチに就任した。