ラ・プラタ連合の真の独立にはアルト・ペルーの解放が必要不可欠だと考えていたのは誰もが同じだったが、サン・マルティンはここでチリ経由のアンデス山脈越えを持ってまずチリとペルーを解放し、然る後アルト・ペルーを解放しようという壮大な作戦を練り始めた。1816年、ラ・プラタ連合州はトゥクマンの議会を開いて独立を宣言。サン・マルティンは親書を送って独立を支持する一方、メンドーサにてマヌエル・ベルグラーノ将軍から指揮権を引きついだ 北部軍（ちなみに、この時期の北部軍の半分以上がアフリカ系アルゼンチン人だった）の鍛錬を着々と進めた。さらにサン・マルティンは、ここでアルゼンチンから精鋭部隊（アンデス軍）をチリに派遣、その後チリの独立政府を樹立しそこを拠点としてペルーに軍隊を派遣するという計画を立案する。1817年初頭、亡命チリ人の独立指導者ベルナルド・オイヒンスらと共にメンドーサから出撃した北部軍は、スペイン軍の油断をついてアンデス山脈越えを行い、チャカブコの戦いに勝利。1月25日にサンティアゴに入城を果たす。チリの議会はサン・マルティンを執政官に選出したが、サン・マルティンはこの申し出を断り、この戦いに協力したオイヒンスをチリの元首として指名した。その後、3月16日en:Second Battle of Cancha Rayada、4月5日マイプーの戦いで再びスペイン軍を破ると、チリの最終的な独立が確定した（チリ独立戦争、チリ独立宣言）。
1812年、ラ・プラタ連合州として独立していた母国に帰国し、ブエノスアイレスの革命政府に参加する。当時のアルゼンチンは混乱し、正式な独立を宣言できずスペインとの従属関係も続いていた。彼は政治闘争とは距離を置き軍人としての職務に徹していた。サン・マルティンはスペイン軍を打倒し、アルゼンチンだけでなく全ての南アメリカ諸国が独立すべきだと考え、それを実現するにはスペインの南アメリカ支配の拠点であるペルーとりわけリマを解放すべきだと主張した。1813年2月3日、サン・ロレンソの戦いでサン・マルティン指揮するラ・プラタ軍はスペインを撃破する。革命の英雄だったインカ帝国復古派のマヌエル・ベルグラーノ将軍がアルト・ペルー（現在のボリビア）に対する解放戦争（第一次アルト・ペルー攻略、第二次アルト・ペルー攻略、第三次アルト・ペルー攻略）をアルゼンチン北西部のサルタから進めていたが、結局険しい地形に遮られ既に数度の敗北を喫していた。
1778年、アルゼンチン北東部の小さな村である、コリエンテス州のヤペユーにスペイン系貴族であり、スペイン軍の軍人だった父の子として生まれる。7歳で家族とともにスペインに渡る。サン・マルティンは職業軍人としての道を進み、22年間スペイン軍で働いた。スペイン軍では陸軍中佐まで昇進し、1811年にはスペイン軍の師団長にまでなったが、母国アルゼンチンでの独立運動を耳にして、今まで築いた全ての地位を捨てて帰国を決意する。
ミュライユ本人はスペクトル楽派と呼ばれることを忌み嫌い、「作品を聴いている間に耳で思い出せるオブジェ」を作曲思想の源泉とし、「ピエール・シェフェールよりもピンク・フロイドからアイデアを得ることが多かった」とのことである。
一時期は鍵盤楽器奏者としても活躍し、特にオンド・マルトノの演奏では録音も出している。有名な盤ではサイモン・ラトル指揮バーミンガム市交響楽団ならびにエサ＝ペッカ・サロネン指揮フィルハーモニア管弦楽団によるメシアンの『トゥランガリーラ交響曲』の録音にオンド・マルトノ奏者で加わっている。また関連して、オンド・マルトノのための作品も多く作曲しており、2台のオンド・マルトノのための『マッハ2.5 Mach 2,5』（1971-75年）、オーケストラとの協奏曲『空間の流れ Les Courants de l'espace』（1979年）などがオンド・マルトノ奏者のレパートリーとなっている。
1997年よりアメリカに拠点を移し、コロンビア大学作曲科にて教授を務め、現在はザルツブルク・モーツァルテウム大学にて教鞭をとっている。近作に、パリ、シテ・ド・ラ・ミュジックにおいてジョナサン・ノット指揮、アンサンブル・アンテルコンタンポランによって初演された『都市伝説 Légendes urbaines』、アムステルダム、ミュージックヘボウにおいて初演された『残酷な童話 Contes cruels』(アウトプット音楽祭のためにオランダ放送協会によって委嘱された)などがある。以前より宗教音楽への熱意を隠さなかった彼は、10年以上にわたる構想の果てに「七つの言葉」で全創作の統合を図った。
頭脳明晰ではあるが貧しい元大学生ラスコーリニコフが、「一つの微細な罪悪は百の善行に償われる」「選ばれた非凡人は、新たな世の中の成長のためなら、社会道徳を踏み外す権利を持つ」という独自の犯罪理論をもとに、金貸しの強欲狡猾な老婆を殺害し、奪った金で世の中のために善行をしようと企てるも、殺害の現場に偶然居合わせたその妹まで殺害してしまう。この思いがけぬ殺人に、ラスコーリニコフの罪の意識が増長し、苦悩する。しかし、ラスコーリニコフよりも惨憺たる生活を送る娼婦ソーニャの、家族のためにつくす徹底された自己犠牲の生き方に心をうたれ、最後には自首する。人間回復への強烈な願望を訴えたヒューマニズムが描かれた小説である。一般には、正当化された殺人、貧困に喘ぐ民衆、有神論と無神論の対決などの普遍的かつ哲学的なテーマを扱い、現実と理想との乖離や論理の矛盾・崩壊などを描いた（すなわち、当時広まった社会主義思想への批判でもある）思想小説の類に属するとされる。一方で、老婆殺しの事件を追及する予審判事ポルフィーリィに追いつめられたラスコーリニコフが鬼気迫る勢いで反論する、彼との三度に渡る論戦はさながら推理小説であり、翻訳を手がけたロシア文学者の江川卓は『刑事コロンボ』のような倒叙ミステリーの様相を呈していると語っている。なお刑事コロンボの脚本を担当したウィリアム・リンクは、コロンボのキャラクターはポルフィーリィがモデルだと発言している。