ある地点から別の地点までの距離を、移動に要する時間で除して求めることができる。この場合の移動に要する時間には、途中で停止している時間も含まれる。途中で停止している時間を含めずに同様に除して求めたものは「平均速度（へいきんそくど）」という。主に鉄道において用いられ、運行計画を立案する際の基礎データとなる。道路交通でも、高速道路での走行計画や、バスの運行計画立案のため同様に用いられる。表定速度は交通機関において使用される器具の性能や車両の（最高速度、加減速性能等）だけでなく、勾配や曲線半径といった線形、停車頻度といった要素にも大きく左右される。停車駅（停留所）や交通信号、急曲線が多く市街地を走る路面電車や一般路線バス、地形の影響で線形が悪い山岳鉄道などでは、表定速度が低くなる。対して、多くの高速鉄道では、曲線半径や勾配を抑え、停車駅を少なくしており、特急列車では停車駅を少なくして、表定速度を高めている。車体傾斜式車両などの特殊な車両の使用によって、安全性や乗り心地を損なわずに曲線通過速度を向上させることも行われている。また、通勤形電車では、起動加速度や減速度などの車両の加減速性能を大きくし、駅での停車時分（停車時間）を短くすることで、表定速度を高めている。
ヒルベルトの『幾何学基礎論』によれば、根拠の根拠の根拠の…と無限にさかのぼっていくのは、有限時間しか生きる事ができない我々には不可能である。(ヒルベルトの有限の立場)。そこで数学では根拠の根拠の根拠の…というさかのぼりを有限回でストップし、公理という論理を展開する上で大前提となる仮定をいくつかを置く。数学ではこれら公理の根拠を求めない。公理は学者の集団の規約として定められる。これを公理設定のアポリアという。数学における全ての定理は「もしこれらの公理を認めたならば」成り立つものであり、公理を認めない場合は定理が正当であるかどうかは分からない。なお、これら公理はなんらかの意味で「正当な」ものである必要は無く、どのような公理を置いてもよい。数学の標準的な公理系であるツェルメロ・フレンケルの公理系とは違う公理を置いた場合数学がどのようになるかも研究されている。
英米系の認識論では、同じトリレンマを、この問題を最初に明確に指摘した古代ギリシャの哲学者にならって「アグリッパ（en）のトリレンマ」と呼ぶことが多い。名付けたのはマイケル・ウィリアムズとされる。ただし、ウィリアムズが典拠としてあげるディオゲネス・ラエルティオスの『ギリシア哲学者列伝』の記載（第9巻88節以降）を見ると、アグリッパは相手を懐疑主義（判断保留）に追い込む五つの方法のうちの三つとして無限背進、ドグマ的な仮定、循環論法の三つのパターンをあげている（あとの二つは意見の不一致と相対性を利用するもの）。したがって、アグリッパがこの問題をトリレンマとして捉えていたとは考えにくく、アグリッパのトリレンマという表現には疑問がある。
『ウルトラマンボーイのウルころ』の新撮映像にたびたび登場。第152話「熱血指導だ! エイティ先生の巻」、第153話「これがウルトラスピリッツだ! の巻」、第240話「今度こそ! 待ち伏せ作戦の巻」ではウルトラマン80の生徒で番長と呼ばれる。ケットル星人のヨーコちゃんが好きであり、彼女と仲良くするギガスのミノルに嫉妬するが、80に鍛えられたミノルと一騎討ちした末に和解する。第205話「俺の名はブラキウム! の巻」ではブラキウムと戦うが、簡単に敗れる。第255話「いざゆけ! 誇り高き獅子の巻」ではゾフィーに化けたアルギュロスと共にウルトラマンレオを罠にかけるが、 本物のゾフィーが現れ倒される。第260話「歌え! 大きな声での巻」ではレオと激しい争いを繰り広げるが、Project DMMの歌によって和解する。
『ウルトラマンボーイのウルころ』第240話「今度こそ! 待ち伏せ作戦の巻」、第255話「いざゆけ! 誇り高き獅子の巻」に登場。第240話では、ウルトラマン80に化け、本物と勘違いしたケットル星人と争いになる。第255話では、サタンビゾーと手を組み、ゾフィーに化けてウルトラマンレオを罠に陥れるが、奮起したレオのキックを受けて倒される。
1950年、マイルス・デイヴィスと出会う。マイルスは、当時のロリンズに関して「バード（チャーリー・パーカー）と同じようなレベルでサックスを吹いていると言う連中もいた」と証言している。1951年1月17日、マイルス・デイヴィスのリーダー・セッションの傍ら、初めてバンド・リーダーとしてのレコーディングを行う。この時、ピアニストのジョン・ルイスが所用で帰ったため、マイルスが代わりにピアノを担当。それを機に、ロリンズはプレスティッジ・レコードとの契約を得た。なお、ロリンズが初めて自己名義で録音した「アイ・ノウ」は、後年になってアルバム『ソニー・ロリンズ・ウィズ・ザ・モダン・ジャズ・クァルテット』に追加収録される。その後も度々、バンド・リーダーとしての活動と並行して、マイルスのレコーディングに参加。1953年3月にマイルスのセッションに参加した時は、ロリンズが憧れていたチャーリー・パーカーとも共演し、その模様はマイルスの『コレクターズ・アイテムズ』で聴ける。1953年10月に行われたロリンズのリーダー・セッションでは、モダン・ジャズ・クァルテットがバックを務めた。1954年、音楽活動を停止してシカゴに引っ込むが、1955年11月、クリフォード・ブラウン=マックス・ローチ・クインテットの一員として活動再開。更に、ローチのサポートを得てバンド・リーダーとしても再起する。そして、1956年のリーダー・アルバム『サキソフォン・コロッサス』が高く評価され、一躍知名度が上がった。本作の収録曲「セント・トーマス」は、21世紀に至るまで、ロリンズのコンサートで重要なレパートリーとなった。イギリスのジャズ・ロック・バンドらも、同曲をカバーしている。その後はブルーノート、コンテンポラリー・レコード、リバーサイド・レコードなど様々なレコード会社に多くの録音を残した。この時期の代表作としては『ウェイ・アウト・ウエスト』『ニュークス・タイム』『ヴィレッジ・ヴァンガードの夜』『フリーダム・スイート』などがある。また、1957年11月29日、殿堂カーネギー・ホールでコンサートを行った。1950年代末には人気の絶頂にあったが、ロリンズは自分の演奏を見つめ直すため、突如引退。最初は近所の公園で練習に励んだが、苦情が来たため、練習場所をウィリアムズバーグ橋に移した。