イングランド議会の下院議員サー・シドニー・モンタギューとポーリーナ・ピープスの1人息子として誕生、ハンティンドンシャー（現在はケンブリッジシャーの一部）のヒンチンブルック・ハウスで育てられた。初代マンチェスター伯爵ヘンリー・モンタギューは父方の伯父で、清教徒革命で議会派の司令官に就任した第2代マンチェスター伯爵エドワード・モンタギューは父方の従兄であり、詩人で第一大蔵卿のハリファックス伯爵チャールズ・モンタギューは父方の従甥に当たる。また、日記作家としても知られるサミュエル・ピープスは母方の従甥に当たり、モンタギューの秘書から海軍官僚となり、海軍の改革に貢献した。1643年に歩兵連隊に所属、1645年にハンティンドンシャーから選出され長期議会の下院議員となった。第一次イングランド内戦では議会派に属してオリバー・クロムウェルの下でマーストン・ムーアの戦いとネイズビーの戦いに参戦、イングランド共和国成立後も議席を確保しつつ軍に身を置き、1656年にイングランド海軍指揮官たる陸軍軍人（ジェネラル・アット・シー）に任命され、フランス・スペイン戦争では1658年にフランスと協力して海上からダンケルクの港を封鎖、1659年にはカール・グスタフ戦争で不穏になっていたバルト海に艦隊を率いてオランダ海軍と共にスウェーデンを牽制したが、年末にイングランドで政変が起こったため急遽帰国した。1660年4月に共和政を瓦解させたジョージ・マンクが召集した仮議会でドーバーとウェイマス・メルカム・レジスから選出、5月にマンクの命令で亡命中のチャールズ2世を艦隊を挙げてオランダから迎え入れ、即位したチャールズ2世から恩賞として7月12日にサンドウィッチ伯爵に叙爵された。遠縁で秘書のサミュエル・ピープスもネービー・ボード長官に登用され、その後海軍本部書記官長（事務次官相当）としてチャールズ2世の弟で海軍卿のヨーク公ジェームズ（後のジェームズ2世）と共に海軍育成に邁進していった。1662年にはチャールズ2世の結婚相手キャサリン・オブ・ブラガンザをポルトガルから迎え入れる役目を果たし、1665年に第二次英蘭戦争が始まるとヨーク公・カンバーランド公ルパートと共に海軍を率いてローストフトの海戦とベルゲンの海戦でオランダ海軍と交戦したが、拿捕したオランダ商船の戦利品の処分で不正があったとの疑惑がかけられ、翌1666年にスペイン大使に左遷された。1672年に第三次英蘭戦争が勃発すると海軍に復帰してオランダ海軍と再度戦うことになり、ソールベイの海戦でロイヤル・ジェイムズに乗り込み先頭に立ったが、ミヒール・デ・ロイテル率いるオランダ海軍の奇襲を受けて混乱、火船の突撃を受けてロイヤル・ジェイムズが炎上、別の船に移ろうとして乗ったボートが転覆して死亡した。遺体は衣服の残骸から身元が確認され、引き上げられてウェストミンスター寺院に埋葬された。爵位は同名の息子エドワードが継承した。18世紀に3度海軍卿を務め、ジェームズ・クックの航海を援助し、サンドイッチの名前の由来と言われている第4代サンドウィッチ伯爵ジョン・モンタギューは玄孫に当たる。
監督をufotable所属の演出家である外崎春雄、キャラクターデザイン・総作画監督を同じくufotable所属のアニメーターである松島晃が担当。ufotableで『テイルズ オブ シリーズ』のアニメーションパートを担当するコンビが務める。そのほか、音楽を梶浦由記、椎名豪が務めるなどufotable作品に参加してきたスタッフが集結している。本作は連続2クール全26話による作品となる。2クール作品となった理由は登場人物の心情や成長を丁寧に描くために必要だと判断されたため。ufotableにとっては初の連続2クール作品となる。原作よりも大正時代の描写が強化されている。監督の外崎は、スタッフ陣と大正時代のイメージをどこまでアニメーションとして描くかを話し合い、鬼の登場するファンタジー作品でありながらもフィクション作品としての嘘をつきすぎない映像設計を心掛けているという。着物の文様はアニメ作品では主流となっているテクスチャを使用せず、作画スタッフによる手描きの作画で表現している。コメディなシーンにおける表情はキャラクター設定にはあまり描かずに、原作の絵を参考に描いている。水の呼吸のエフェクトは葛飾北斎の浮世絵にある波をイメージしており、作画をメインにしつつ一部に水飛沫のCGを足して表現しているという。AパートとBパートの隙間に流れるアイキャッチはキャラクターデザイン・総作画監督の松島がすべて描き下ろしている。次回予告には単行本にのみ掲載される本作の裏設定が描かれた「大正コソコソ噂話」を映像化している。次回予告で公開される裏設定は本予告のために原作者の吾峠が開示した裏設定である。14話、17話の予告では、こちらも単行本にのみ掲載されている「キメツ学園物語」が映像化された。これまでのufotable作品と同様に、監督などのメインスタッフを含め、アニメーション制作はufotableの社内スタッフを中心としている。アクションシーンの日本刀の所作等はufotableが制作した『活撃 刀剣乱舞』の経験が生かされている。その他、日常シーンは『衛宮さんちの今日のごはん』、背景美術やCGは『Fate』シリーズなど、過去作品のノウハウを最大限に活用している。ufotableは過去に分割2クール作品を手掛けた経験はあるが連続2クール作品は初となるため、2019年放送に向けて、2018年に関してはTVシリーズ作品を発表することなく本作に注力していた。そのため、放送開始より半年前の2018年10月時点で数話分の映像が既に完成していた。アフレコでは3話までを完成映像で行い、4話以降は声優の演技を重視して、演技に合わせて絵を調整するために絵コンテによるアフレコを行っている。また、アフレコが行われた後、演技が良かった場合には、その演技に合わせて作画を完全に描き変えることもあった。背景美術に関しては全話数を通して特定の美術監督を配置せず、コンセプトアートという役職でufotable美術部に所属するスタッフ陣が各話数ごとに美術監督を務めている。第19話『ヒノカミ』にて、竈門炭治郎の父、炭十郎が舞う「ヒノカミ神楽」の振付・舞踊協力を振付師のNAOKIが担当している。声優のキャスティングには、業界内でも人気や実力のある声優陣がキャスティングされた。これは、炭治郎が命を懸けて大きな鬼に立ち向かっていくことを声でも表現するためである。