東京府東京市京橋区（現・東京都中央区京橋）出身。東京府立第一高等女学校（現東京都立白鴎高等学校）、文化学院出身。東京左翼劇場に出演する。24歳で父と死別してから家族を支えるために脚本を執筆するようになる。当初は舞台の脚本を書いていたが、戦時中はラジオドラマの脚本を主に手掛けるようになった。1938年12月、都内の乃木神社で当時東宝の助監督だった谷口千吉と挙式を挙げるが、翌年10月に協議離婚をした。戦後、かつてのロシア語の師で、大御所脚本家になっていた八住利雄に映画の脚本を書くよう勧められ、1949年『女の一生』が映画デビュー作品となる。その後女性の視点から見たヒット作を多数描き、特に文芸作品の脚色で多くの傑作を遺した。キネマ旬報ベストテン1位を4回受賞するなど、戦後の日本映画黄金時代を代表する脚本家である。林芙美子原作・成瀬巳喜男監督の『浮雲』（1955年）などは名高い。没後、一切の財産を1946年から住んでいた市川市に寄贈した。旧宅は毎月第4土日に公開されている。2004年（平成16年）、市川市の名誉市民に選出された。
2015年には、高知県安芸市の二軍春季キャンプで、持ち前の俊足と堅実な守備力を発揮。3月7日には、新入団選手のお披露目を兼ねた暫定措置ながら、埼玉西武ライオンズとのオープン戦（甲子園球場）で初めて一軍のベンチに入った（降雨ノーゲームのため試合には不出場）。この試合以降は、シーズンを通じて二軍生活に終始。5月3日に広島東洋カープとのウエスタン・リーグ公式戦（由宇）で先頭打者として戸田隆矢からプロ初本塁打を放ったが、その直後から腰痛に悩まされた。ウエスタン・リーグ公式戦には、通算で51試合に出場。打率.200、1本塁打、5打点、6盗塁を記録。シーズン終了後に、一軍の秋季キャンプへ抜擢された。2016年には、二軍監督に就任した掛布雅之の勧めで、スイッチヒッターへ転向すべく春季キャンプから左打ちを練習。登録も、従来の「右投右打」から「右投両打」に変更した。ウエスタン・リーグ公式戦には、主に遊撃手として76試合へ出場。打率こそ.168にとどまったが、12回の盗塁企図をすべて成功させるほどの走力を買われて、9月30日にプロ入り後初めて出場選手登録。チームのレギュラーシーズン最終戦であった翌10月1日の対読売ジャイアンツ戦（甲子園球場）の6回裏2死に、中前安打で出塁した俊介の代走として一軍公式戦にデビュー。次打者・岩貞祐太への初球に二塁への盗塁に失敗して交代したため、一軍公式戦では1つの盗塁死を記録しただけでシーズンを終えた。シーズン終了後に開催された第1回WBSC U-23ワールドカップでは、日本代表の「2番・遊撃手」として、チームの優勝に貢献。全9試合にスタメンで起用され、大会通算打率.300（30打数9安打）。さらに、9試合通算で6つの盗塁を成功させたことから、大会の盗塁王に選ばれた。2017年には、プロ入り後初めて、沖縄県宜野座村での一軍春季キャンプに参加。参加メンバー中最年少（20歳）であったが、キャンプ終了後に二軍へ回った。ウエスタン・リーグの公式戦には、開幕から通算で96試合に出場。打率.206ながら、リーグ2位の25盗塁を記録した。8月30日の対東京ヤクルトスワローズ戦（甲子園）8回裏に、代走でこの年初めて一軍公式戦へ出場。三塁まで進んだ後に、1死満塁から大山悠輔の中飛で本塁へ生還したことによって、一軍公式戦での初得点を記録した。9月2日の対中日ドラゴンズ戦（甲子園）では、「2番・遊撃手」として、一軍公式戦で初めてスタメンに起用。1回裏の一軍初打席で高校の先輩・小熊凌祐から左打席で一軍初犠打を、7回裏の第4打席で福敬登から右打席で一軍初安打（遊撃への内野安打）を記録した。レギュラーシーズン全体では、一軍公式戦13試合の出場で、打率.278、1盗塁をマーク。さらに、チームのレギュラーシーズン2位で臨んだ横浜DeNAベイスターズとのクライマックスシリーズ　ファーストステージ（甲子園）でも一軍への帯同を続けた。チームは10月17日の第3戦でステージ敗退が決まったものの、植田はこの試合の5回裏に代打でポストシーズン初打席を迎えると、ジョー・ウィーランドから二塁打を放った。2018年には、前年に続いて一軍の春季キャンプに参加した後に、プロ入り後初めて開幕一軍入りを果たした。開幕当初は代走や遊撃の守備要員であったものの、4月29日の対広島東洋カープ戦（マツダスタジアム）で「2番・遊撃手」としてシーズン初のスタメン出場。正二塁手の上本博紀が故障で戦線を離脱した5月中旬以降は、それまで主に遊撃を守っていた糸原健斗が二塁へ回ったことなどを背景に、「1番・遊撃手」としてのスタメン起用が続いた。5月30日の対福岡ソフトバンクホークス戦（甲子園）では、1回裏に二盗を成功。阪神の高卒4年目以内の選手としては、1993年の新庄剛志（当時は高卒4年目）以来25年振りに、一軍公式戦でシーズン10盗塁を記録した。6月下旬以降は、2016年の正遊撃手だった北條史也が打撃の好調を背景にレギュラーの座を奪回したことや、自身の打撃が低迷したことからスタメン起用の機会が減少。8月26日の対巨人戦（東京ドーム）からは、3試合で外野の守備に就いた。9月5日の対広島東洋カープ戦（マツダスタジアム）では、9回表1死2・3塁の打席で一塁ゴロを放ったところ、三塁走者の俊介が本塁へ生還。一軍公式戦初打席から215席目にして初打点を挙げた。ちなみに、初打点を記録するまでに要した打席数は215で、柳沢裕一が保持していたNPB記録（167打席）を上回った。一軍公式戦全体では、104試合の出場で、打率.192ながらチーム2位の19盗塁をマーク。秋季キャンプでは、「守備のオプションを増やす」という矢野燿大新監督の構想を背景に、本職の二塁・遊撃に加えて外野守備の練習にも本格的に取り組んでいる。2019年には、一軍公式戦の開幕から、主に代走や遊撃の守備固めに起用。代走から出場した6月12日の対ソフトバンク戦（福岡ヤフオク!ドーム）では、8回表1死2塁で迎えた打席で、前年7月までのチームメイトだった右投手の松田遼馬から左打席で公式戦初本塁打を放った。