長崎県南松浦郡三井楽町（現・五島市）出身。長崎県立長崎東高等学校卒業。長崎県庁に入庁。1990年（平成2年）9月、福江市（現・五島市）議会選挙に出馬し、初当選。以後、同市議を4期つとめる。2004年（平成16年）8月1日、福江市、南松浦郡富江町、南松浦郡玉之浦町、南松浦郡三井楽町、南松浦郡岐宿町、南松浦郡奈留町の合併（新設合併）により五島市が発足する。それに伴って同年9月5日に執行された五島市長選挙に無所属で出馬。前長崎県議の平山源司を破り初当選。得票数は中尾：18,800票、平山：12,507票。投票率は、83.17％。中尾はこれにより九州初の女性市長となった。2008年（平成20年）8月24日執行の同市長選挙に出馬。社会福祉法人理事長の神之浦文三を破り、2期目の当選。得票数は、中尾：16,184票、神之浦：11,910票。投票率は、78.52％。2012年（平成24年）3月9日、任期満了に伴う市長選に立候補しないことを表明した。
インゴット及びスクラップ専用車として1970年（昭和45年）に13両（チキ4900 - チキ4912）が改造された。上戸畑信号所に常備され、鹿児島本線上戸畑信号所 - 長崎本線長崎駅間で運用されたが、1976年（昭和51年）に形式消滅した。
鉄鋼コイル専用車として1969年（昭和44年）から1970年（昭和45年）に14両（チキ4800 - チキ4813）がチキ1500形から改造された。改造に際しては荷摺木を撤去し、コイル受台を3個追加した。同用途の貨車はほかにトキ15000形を改造したトキ21000形・トキ21100形貨車が存在したが、長物車を種車としたため、長物車に分類されている。西八幡駅に常備され、鹿児島本線上戸畑信号所 - 篠栗線篠栗駅間で運用されたが、1985年（昭和60年）に形式消滅した。
鋼板専用車として1969年（昭和44年）から1970年（昭和45年）に20両（チキ4700 - チキ4719）がチキ1500形から改造された。西八幡駅に常備され、鹿児島本線上戸畑信号所 - 篠栗線篠栗駅間で運用されたが、1983年（昭和58年）までに廃車となった。なお、チキ4700形にはほかに4750番台が存在したが、こちらはチキ4500形の改造車である。
ワキ1000形の最高速度をワキ1形に合わせるため、チキ1500形が装備しているTR24とワキ1000形が装備しているTR41B台車を交換する計画があったが、実現しなかった。
1890年（明治23年）頃、伊藤が小田原の滄浪閣へ行く途中、大磯に立ち寄り、その白砂松林の大磯が気に入り、梅子夫人の病気療養のためにも、この地に別荘を建築することに決めた。別荘が完成すると、小田原の滄浪閣を引き払い、大磯の別荘の方を「滄浪閣」と名づけた。1897年（明治30年）10月1日、伊藤は本籍を東京から大磯町に移したため、滄浪閣は伊藤の別荘ではなく本邸となった。敷地面積は18,150平方メートル（5,500坪）。建物は日本間と洋間が3つあり、日本間は10畳と8畳に仕切ってあった。一方、3つの洋間は英国調となっている。廊下等には明治天皇からの下賜品である絵襖が飾られている。日本画家湯川松堂により「源義家後三年の役」「静御前の舞」「太田道灌鷹狩り」「野見宿禰の相撲」の各場面が描かれたものである。また、伊藤は邸内に尊敬していた先輩の三条実美、岩倉具視、大久保利通、木戸孝允を祀った四賢堂を造り、東西の両壁に掲げた四賢侯の像に向かい瞑想に耽ったりしていた（伊藤の死後、梅子夫人が伊藤博文を加えて五賢堂となった)。  伊藤が本宅を構えた当時の大磯には、山縣有朋や西園寺公望、大隈重信等の政財界要人が別荘を構え、滄浪閣への来訪者も絶えなかった。1907年（明治40年）頃の大磯には、150戸以上の別荘が存在したといわれる。大磯在住時の伊藤は素朴を好み、散歩の際は鳥打帽に着物の簡単な服装で出かけた。ふらりと農家に立ち寄っては、米麦の値段や野菜の出来具合を聞いたり、夜の海岸へ出かけて地引網の見物をし、イカ釣り船の漁夫に話しかけたりしたという。地元の祭りの時には、四斗樽の鏡を抜いて酒を振舞い、地域との融和を心がけていたという。伊藤の死後は梅子夫人が居住したが、1921年（大正10年）に養子の伊藤博邦により朝鮮の李王家に譲渡されて別邸となった。1923年（大正12年）の関東大震災では建物が倒壊するが、焼失は免れ、直ちに再建された。第二次世界大戦終戦直後は一時、米軍に接収され、1946年（昭和21年）2月、李垠から政治家・楢橋渡へ、さらに1951年（昭和26年）5月には西武鉄道に売却された。1954年（昭和29年）12月に宿泊施設として開業し、大磯プリンスホテルの別館となる。1960年（昭和35年）4月、五賢堂が元首相・吉田茂邸内へ遷座された（吉田茂は五賢堂に西園寺公望を合祀した。吉田の死後、吉田茂も加えられて七賢堂と改められた）。