エレキテルを用いて電気実験をした人物として、平賀源内が知られている。これよりも前にエレキテルや電気を紹介した文献として後藤梨春の『紅毛話』や森中良の『紅毛雑話』がある。しかし、エレキテルを単なる好奇や遊戯の対象として、あるいは医療用具としてではなく、自然現象の実験や観察対象として取り扱ったのは橋本が最初であるとされる。橋本が日本の電気学の祖とされる所以である。この論拠として橋本宗吉はエレキテルの原理を説明している。例えば『阿蘭陀始制エレキテル究理原』のなかで「「ヱレキテル」は「ヱレクトリシテイト」と云と倶に琥珀の力と云ことなり是によりて我輩ヱレキテルを魄力車と喚びヱレキテルの気を魄力と呼ぶ」と記述している。橋本のエレキテルを使った実験の解説は、30項目に及ぶが、治療目的の記述は2であることから、橋本がエレキテルを自然科学を探求する道具として捉えていたと推察できる。
山本積善の『浪速人傑談』によれば、天保7年（1836年）に死去。現大阪市中央区上本町の念仏寺にて葬儀が行われた。念仏寺の過去帳には同寺に埋葬とあるが、墓石は立てられず、天満町の竜海寺にあったとも伝わる。
文政年間後半の橋本宗吉の行動はよくわかっていない。文政10年（1827年）、橋本は、広島竹原に一時隠遁しといわれる。ここには、橋本の弟子で娘婿が医者をしており、これに頼ったものと考えられる。隠遁の要因は明確ではない。有力な説として、文政10年に大阪で切支丹婆逮捕事件が起き、橋本の塾に出入りのあった藤田顕蔵がこれに連座して捕縛され、これに身の危険を感じたからというものがある。また、翌年に起こったシーボルト事件を察したためという説もある。橋本は天保元年（1829年）頃に大阪に戻った。このため、事件への連座を恐れたというより単に、娘夫婦の呼び寄せに応じただけという説が有力である。
橋本は蘭学書翻訳の集大成として西洋医事集成の翻訳に取り掛かった。本書は当初、本草部24巻、薬方部5巻、製薬部6巻、治病部15巻の合計50巻とする予定であった。推敲の末、本草編と治病編の二編として合わせて35巻までとし、更に序文や総目次などを載せた首冊1巻を加えた。文化11年（1814年）、『西洋医事集成宝函』の出版を願い出て、文化13年（1816年）に許可が下り、文政4年まで出版が続けられた。その後、加筆訂正が続けられたが、全巻の出版をみずに、橋本は大阪を去った。
橋本が従事していた小石元俊と間重富が相次いで大阪を離れると、寛政8年（1796年）頃、独立して医師を開業した。享和の初めのころ、居を移し、蘭学塾「絲漢堂」(しかんどう)を開いた。このころ『喝蘭新訳地球全図』を出版した。寛政12年（1800年）、門弟の伏屋素狄、各務文献、大矢尚斎などと共に霞島の刑場で女刑屍の解剖を行った。この時の解剖図は各務文献、大矢尚斎が「婦人内景之略図」として詳細に書き残された。その後、『蘭科内外三法方典』の執筆にとりかかり、文化元年（1804年）から文化10年（1814年）までに六巻を上梓した。序文は大槻玄沢が寄せ、本草・薬方・製薬・治病・奇方秘術などの各部に分かれている。
アメリカ合衆国のルイジアナ州ニューオーリンズで生まれる。15人の有名プログラマのインタビューをまとめた Coders at Work で、インタビュアーの Peter Seibel の「どうやってプログラムを学んだのですか?」という質問に対し、「私はいつも論理に魅了されていて、小学生のころ既に二進法などの算数問題を解いていた。それは単に私が魅了されていたからだ」と答えている。カリフォルニア大学バークレー校で電子工学および計算機科学の学士号 (1965) と修士号 (1966) を取得する。修士課程の指導教官はエルウィン・バールカンプ。大学の後はAT&Tベル研究所に所属した。1960年代当時、ベル研はMulticsシステムの計画に参加しており、その一員としてシステムプログラム（システムソフトウェア）等を開発した。Bon というプログラミング言語も開発している。その後、AT&TがMulticsプロジェクトから離脱したため、関与していた所員も同システムから離れることとなるが、その経験の一部はデニス・リッチーらとともに開発し、後には広く使われるようになったUNIXに生かされている。また1969年頃UNIXの開発と並行して、システム開発向け言語のB言語を設計し、それを元にしてリッチーがC言語を設計した。ツール類では、CTSS上でテキストエディタQEDを開発している。QEDでは文字列検索に正規表現を使うことができた。後に開発したUNIXの標準エディタedも同様である。正規表現処理ルーチンはライブラリ化され、UNIXや他のシステムの文字列検索で広く使われるようになったため、以前は理論言語学者など限られた間での専門的な記法であった正規表現（日本ではそういった専門分野では正則表現と訳すことがある）は、コンピュータのユーザに身近な頻用されるものとなった。ベル研ではその後、UNIXに続き分散オペレーティングシステムPlan 9に携わっている。Plan 9 関連では、ロブ・パイクと共に、Unicodeの文字符号化スキーム及び文字符号化形式のひとつ UTF-8 の発案者としても知られる。ゲーム研究プログラミングの分野では、J・H・コンドンと共に、Belleというチェス・コンピュータの開発に携わり、コンピュータチェスの世界チャンピオンとなった。また 4 - 5（現在6）駒のエンドゲーム（終盤）の終盤テーブルベースを開発。このテーブルベースを使うことで、チェスのプログラムは、一度テーブルベースに保存された局面に到達すれば、完璧にゲームを進めることができた。後に終盤に強いチェスプレーヤーの John Roycroft の助力を得て、終盤テーブルベースをCD-ROM化して配布したことがある。2000年12月1日にベル研究所を去り、2006年までは Entrisphere, Inc でフェローを務めた。2015年現在はGoogleに Distinguished Engineer として所属。Google では Go言語などに携わっている。