東京都杉並区出身。佼成学園高等学校、中央大学商学部卒業。愛称は「寺ちゃん」。後輩アナウンサーである太田英明と「内海文化・QR（うつみぶんか・きゅーあーる、（寺島は「内海文化」）」という漫才コンビを組んでおり、アナウンサーと漫才師という、2つの顔を持つ。このコンビは、内海好江にとって、最後の弟子である。「吉田照美のやる気MANMAN!」内でのコーナー「ようかんマンがゆく」のチーフであり、特にお助けマンの回では、町の喫茶店でパフォーマンスを繰り広げた。大の相撲ファンであり、角界では、特に芝田山親方（元横綱大乃国）と親交がある。芝田山親方は現役時代、「夜はキラキラ寺チャンネル」に生出演したことがある。2006年7月24日、新宿区の旧社屋からの最後の放送を担当し、メッセージを送った。この最後の放送では、新宿区の旧社屋から、港区の新社屋へのリスナーとのウォーキング･ラリー（途中、都内の各ラジオ放送局を訪問している）を担当した野村邦丸アナウンサーとコラボレーションをした。さだまさしとの交流は長く、2010年1月1日放送の「今夜も生でさだまさし」（NHK総合テレビ）にタレントのコロッケとともに出演した。さだのコンサートの影ナレーションを担当することもある。さだの小説「ラストレター」の主人公・寺島尚人は寺島をモチーフとしている。2013年9月30日をもって、編成局制作部専任部長の役職定年を迎え、同年10月より、編成局制作部所属の一般社員となった。文化放送アナウンサーの職務は、これまで通り、継続していた。2018年9月28日をもって文化放送を定年退職。フリーアナウンサーに転身した。
音列とリズムの展開から彼の創作史は始まり、「弦楽四重奏曲第2番」でラサール弦楽四重奏団の演奏拒否にあったころから、微分音の探求をより強めた態度をとっていった。アメリカならではの創作と言われていたが、ジェルジュ・リゲティとマンフレート・シュターンケの二氏によってヨーロッパでも「遅れた」再評価が始まり、短期間ではあるが、シュターンケはジョンストンに師事している。ながらくイリノイ大学で教鞭をとり続け、その中に現在アメリカで最も注目されるマイケル・ピサロも実はジョンストンに師事した経歴がある。微分音に嵌るようになってから、彼のテクスチュアはかなり簡素なものになり、「室内交響曲」では最小限のリズム処理で終わっている。
松平頼暁の現代音楽のパサージュには、「ノッキング・ピース、これは、ピアノのフレームを二人が叩くだけの曲」を発表した作曲家と紹介されているが、これは彼の創作史の中では例外で、実際は微分音作曲の権威的存在として知られる。ハリー・パーチの純正律の経験に触発され、ジョンストンは高次倍音列に見られる微分音を生楽器に適用することで知られている。その要求が苛烈であったせいか、彼の作品はたびたび演奏不可能と言われつづけている。もっとも有名な「弦楽四重奏曲第4番」ではアメージング・グレースによる変奏曲であるが、ピッチとリズムを変奏ごとに細分化するため、最終変奏直前では楽譜が真っ黒になるほどの指示で埋め尽くされている。ピアノの調律を変えて微分音を出す指示も「微分音ピアノのためのソナタ」と「微分音ピアノのための組曲」で実践している。前衛の時代が華やかだった頃の彼はソナタでは音列技法時代の痕跡が残っているが、組曲では微分音調律を施した全音階主義に立ち戻ったようである。彼は弦楽四重奏曲を10曲も作曲しているにもかかわらず、クロノス・カルテットのレパートリーは3作だけ、アルディッティ弦楽四重奏団に至ってはゼロ、ということから、「有名なのに最も不遇」と言われる事も珍しくない。この状況を打開するため、ケプラー弦楽四重奏団が全曲の録音に着手して完結させた。全曲録音の完成は亡くなる3年前、本人の90歳の誕生日であった。ヨーロッパでも支持はすでに広く、2008年にはドナウエッシンゲン音楽祭で、南西ドイツ放送交響楽団作曲賞を受賞した。作品は、Smith Publicationsから出版されている。
真名川の上流域に位置した西谷村一円は、中世以降「奥池田」と呼ばれた地域で1955年（昭和30年）には人口3,425人、世帯数585を数え、面積は当時福井県内で最大であった。真名川へ樹枝状に注ぎ込む支流が形成した河岸段丘上の、わずかな平地と広大な山林で営まれる焼畑農業で粟や稗を栽培し、養蚕、オウレン、和紙を生活基盤とした山村であった。1957年完成した笹生川ダムにより、3集落が水没し離村。その後、1959年（昭和34年）の伊勢湾台風、1961年（昭和36年）の第2室戸台風、1963年（昭和38年）の三八豪雪と災害が続き、1965年（昭和40年）9月14日・15日の両日に1000mmを越す集中豪雨に襲われ、山津波による土砂で79世帯が流出、97世帯が埋没、全世帯の9割が被災するという奥越豪雨によって西谷村は壊滅的な打撃を受けた。一時は復興も模索されたが、1966年（昭和41年）3集落が水没することになる真名川ダムの計画が持ち上がり、非水没集落も含めて全村の離村が決定し、廃村となった。
1854年（安政元年）3月15日越後村上藩城主内藤紀伊守に仕える瀬谷尚治の第2子として大坂城代の官邸で生まれ幕臣栗本信濃政徳の養子となる。君諱は、政廉、幼名は長之助、後に今の名に改める。もともと栗本家は、幕府髹工（蒔絵師）棟梁の家であったが、廉は家業を好まず、慶応4年(1868年）官軍が江戸に入り、これに憤慨して彰義隊に入るが病のため果たさず。同年11月に慶喜公に属従して静岡に移り住む。その後、兄尚古から何回も家業を継ぐよう説得されたが、「一つの学事を持って国用の万一に当たるのが、今日の男子の生き方」と兄尚古の説得に屈しなかった。1873年(明治6年）工学寮に入る。1879年(明治12年）工部大学校第1回卒業生として、辰野金吾ら11名とイギリスに留学する。イギリスでは、王立鉱山学校で鉱山学を2年学び、1882年(明治15年）にドイツフライベルク鉱山学校で地質学を学び、翌年帰国する。帰国後、工部省鉱山課に勤務し宮城県雄勝浜、長崎佐賀、福岡熊本炭田の実測、1885年（明治18年）工部権少技長に、1886年（明治19年）農商務４等技師に、その後神岡鉱山、生野鉱山の開発に携わり、御料局技師となる。1892年(明治25年）に正6位に叙される。この年病に倒れ38歳で死去。工部大学校卒業生の友人として、石橋絢彦、小花冬吉、辰野金吾など工部大学校の関係ではないが同期として団琢磨などがいる。