高校時代に極真空手を始め、卒業後は自衛隊に半年間在籍。その後、体育教師を目指し日本体育大学体育学部武道学科に入学するも中退し、佐山聡と出会い弟子入りした。2005年2月4日、パンクラスで謙吾と対戦し、3Rに左ハイキックでKO勝ち。2005年3月、郷野聡寛にＫＯ勝ち。2007年5月26日、素手・頭部顔面への肘打ち・頭突きありの「WAFC世界パンクラチオン大会」の8人参加の無差別級トーナメントに出場し、3位入賞を果たした。2007年10月、近藤有己に判定負け。2009年10月17日、ロシアで開催されたWAFC主催のパンクラチオン大会「第2回パンチリーグ」のメインイベント・パンクラチオン無差別級タイトルマッチでガジエフ・アワウディンと対戦し、左フックで失神KO勝ちを収め王座獲得に成功した。2010年2月28日、DEEP 46 IMPACTで行なわれた初代DEEPライトヘビー級王者決定トーナメント1回戦でクリスチャン・"トントン"・ムプンボと対戦し、スタンドパンチの連打でTKO負けを喫した。2010年9月5日、パンクラスのメインイベントで川村亮と対戦し、スタンドパンチの連打でKO勝ちを収めた。2010年12月5日、ライトヘビー級キング・オブ・パンクラスタイトルマッチで川村亮と再戦し、1-0の判定ドローとなり王座獲得に失敗した。2011年2月25日、DEEP 52 IMPACTで行なわれたDEEPメガトン級王者決定戦で田澤和久と対戦し、チョークスリーパーで一本負けを喫し王座獲得に失敗した。当初は同年1月8日にDEEP初の日本国外開催となるマカオ大会「DEEP MAYHEM IN MACAO」でタイトルマッチを行なう予定であった王者川口雄介の負傷による王座返上に伴い、代役として王座決定戦への出場が決定したが、開催直前にマカオ大会が延期となったため同大会にスライドされていた。2012年8月5日、パンクラスで高橋義生と対戦し、左フックでKO勝ちを収めた。2012年10月27日、菊田早苗と対戦。この試合に限り、オープンフィンガーグローブを着用せず、素手で闘い、また、一部の反則以外は何をやっても構わないという初期UFCを彷彿とさせるルールで行われた。そして、桜木は菊田を1R早々血だるまにし、TKO勝利を収めた。
南国市の南東部、物部川の右岸、土佐くろしお鉄道阿佐線・立田駅の周辺にあたる。西で大埇・下野田、北で堀の内・蔵福寺村、南で田村・物部、東で香南市野市町深渕に接する。土佐くろしお鉄道阿佐線と高知県道13号高知空港線が東西に横断し、高知県道31号前浜植野線が南北に縦断する。高知県道13号から分岐した高知県道364号南国野市線が南東端を掠める。
特技は、スキー・ココイチ1.5kgカレー食い・ゴルフ打ちっぱなしである。趣味は、ラグビー散歩・カラオケ・自分の頭に入るハンチング帽探しである。身長187cm、体重105kg、血液型はB型。2002年1月19日にはぜき信一といちばんのり!を結成。2006年3月11日に解散した。現在は新宿カウボーイというコンビで活動している。北海道旭川南高等学校の先輩が吉本総合芸能学院（NSC）に入ったことを聞いて触発され、大阪へ行ってきびのだんごに弟子入りを申し込み、結局断られたということがある。なんばグランド花月で舞台進行の仕事をしていた事もある。2017年4月1日女優の佐藤もみじと入籍。
本節ではおよびがxに関して全空間Rᵈ上での絶対可積分性（＝絶対値のRᵈ上ルベーグ積分が有限値である事）を仮定した上で、(1)、(2)の解を導く。波動関数、は一般には(自乗可積分ではあっても)絶対可積分とは限らないため、この仮定は常に成り立つわけではない。そこで次節ではこのような仮定を置かない一般の場合の解法を述べる。
上記のケースに当てはまらず、本土と飛地が同一の陸地に所属しないケースである。これが飛地かどうかについては、微妙なケースである。以下にさらにケースを細分化する。ある行政単位Aが、複数の島にわたって複数の領域をもつとする。そのとき、Aの所属するある一つの島において、その島に存在する行政単位がAだけの場合は、その島は飛地と呼ばれることはまずない。例えば、広島県廿日市市における厳島、東京都における伊豆大島などは飛地ではない。Googleマップ上記の通り一般的に島は飛地ではない。しかしながら、その島に複数の行政単位の境界線が通っている場合は、飛地となり得る。具体的には、ある島の対岸に、複数の行政単位AとBが存在するとする。AとBが、その島にも領域を有しており、その島内にそれらの境界線が引かれている場合は、飛地の可能性がある。例えば、大阪府の関西国際空港の空港島とそれを分断する対岸の自治体（泉佐野市・田尻町・泉南市）は、空港島をめぐって交通が分断されていることもあって、飛地を構成しているといえる可能性がある。Googleマップ　また、瀬戸内海において岡山県と香川県の県境で分断された井島なども、場合によっては飛地とみなされることもある。Googleマップ上記の通り境界線を持つ島は飛地である可能性がある。しかしながら、島に境界線がなくても、飛地となる可能性もある。この場合は島である必要はなく、本土と海峡や川などによって分断されているだけの領域も含まれる。例えば、茨城県猿島郡の境町は、利根川北岸が本土であるが、町の境界線が利根川を越えて南岸側にもかかっている。この境町の利根川南岸の領域は、飛地と呼べる可能性がある。Googleマップ　しかしながら、仮定の話ではあるが、もしも、この利根川南岸の領域が、本土と橋などで連絡した場合は、これを飛地として扱うかは意見の分かれるところである。一方で、逆に、橋ができたが故に、飛地とみなされる可能性が出た例もある。長崎県の松浦市には、福島という島がある。福島には境界線はなく、上記の原則にあてはめれば、飛地ではない。しかし、1967年に福島と佐賀県伊万里市の間に橋がかけられた。これにより、松浦市の本土から福島へは、伊万里市を通らねばならなくなったため、福島は松浦市の飛地と呼べる可能性がある。Googleマップ　なお、2008年時点で、陸路・海路とも、福島と伊万里市を結ぶ交通手段はあるが、福島と松浦市は直接結ばれていない。