もともとウォンは漢字「円」（旧字体「圓」）の朝鮮語読みであったが、現在では韓国・北朝鮮とも、正式には漢字表記はない。「圓」は、18世紀以降の大型銀貨メキシコドルの流入で東アジアで広く使われるようになった通貨単位であり、日本や中国でも通貨名に使われていた。日本では当用漢字の「円」に字体が変わっている。中国語圏では、正式には「圓」（簡体字：圆）のままだが、通常は同音異字で字画数の少ない「元（ユアン、ユエン）」で代用する。このため、中国語ではウォンを「圓」（簡体字：圆）あるいは「元」と漢字表記する。ただし、中国や日本の通貨名と区別できないので、韓国ウォンは「韓圓・韓元」（簡体字：韩圆・韩元）、北朝鮮ウォンは「朝鮮圓・朝鮮元」（簡体字：朝鲜圆・朝鲜元）、そして日本円は「日圓・日元」（簡体字：日圆・日元）と書くのが普通である。ウォンの漢字表記には「圜」という漢字も使われる。「圜」（日本語ではエンまたはカンと読み、朝鮮語ではウォンまたはファンと読まれる）は、「環」「円形のもの」という意味があり、「圓」とも共通する。圜という表記（ウォンと読んだ時もあれば、ファンと読んだ時もある）は19世紀末から20世紀初頭や、大韓民国成立後の1950年代の一時期にも用いられた。
2012年5月26日、ドイツ代表として、スイス代表戦でA代表デビューし、2013年6月2日のアメリカ代表戦で代表初ゴールを挙げた。2014年5月13日に行われたポーランド代表との親善試合ではフィリップ・ラームら主力選手が不在だったこともあり、ドイツ代表史上最年少でキャプテンを務めた。2017年5月、ロシアで開催されるFIFAコンフェデレーションズカップ2017の代表メンバーに選出された。若手主体のメンバーの中でキャプテンを務め、ドイツ代表の同大会初優勝に貢献。最優秀選手にあたるゴールデン・ボールを受賞した。
2016年12月24日、ヴォルフスブルクはパリ・サンジェルマンFCへの移籍を発表し、2017年1月3日にはパリ・サンジェルマン側からも移籍を発表。契約期間は4年半。1月14日のレンヌ戦でパリ・サンジェルマンの選手としてリーグ戦デビュー、同試合で初ゴールも記録した。
2015年夏、ユヴェントスFCやアーセナルFCが獲得に動いたが、2015年8月31日にケヴィン・デ・ブライネをマンチェスター・シティFCに売却したVfLヴォルフスブルクに移籍金3600万ユーロで加入。しかし、アーセナルやパリ・サンジェルマンFCといったビッグクラブが関心を寄せたこともあって、次第にこうしたビッグクラブへの移籍願望を口にするようになり、クラブとの関係が悪化。ヴォルフスブルクは移籍願望を却下し、結局残留したまま2016-17シーズン開幕を迎えるものの、サポーターからブーイングを浴び、主力にもかかわらず第14節のバイエルン・ミュンヘン戦でベンチ外になるなど、クラブとの確執が解消されることはなかった。
2000年にグラートベックにあるSVレントフォートでサッカーを始め、SSVブアー07/28を経て、8歳からシャルケ04のユースチームに入団した。2011年1月15日、ハンブルガーSV戦でブンデスリーガデビューを果たした。17歳と117日でのデビューはシャルケ史上最年少であり、ブンデスリーガ全体ではヌリ・シャヒンに次ぐ。同年1月25日、DFBポカールの1.FCニュルンベルク戦で初ゴールを記録。ブンデスリーガにおいては同年4月1日のFCザンクトパウリ戦で初ゴールを挙げている。また、この年はUEFAチャンピオンズリーグでも6試合に出場した。
東京都出身。中学・高校は白百合学園中学校・高等学校で学園祭では実行委員長を務める。2002年、東京大学文科三類に入学。入学後に日本国外での活動を志して理系に転向し工学部社会基盤学科に進学して発展途上国のインフラ整備について学ぶ。2006年同大学工学部卒業、2008年同大学院修士課程修了。学生時代はサークル活動としてビートルズをコピーした音楽バンドでベースとボーカルを担当（ジョン・レノン・ミュージアム アマチュアバンドコンテストでは入賞）などしていた。また、大学・大学院在学中を通じて、タイ、デンマーク、フィリピンと3カ国でのインターンシップや交換留学を経験した。また、大学院在学中の2007年2月には、「成長と環境」をテーマにした論文で、アジア開発銀行による『アジア・太平洋論文コンテスト』に入賞している。さらに、専攻した社会基盤学においては論文「フィリピンにおける政治過程分析を用いた大気汚染対策導入の実現可能性の検討」に2008年3月に学内賞（古市賞）を授与される。   特技は英語モノマネ（インド人、イギリス人、映画『タイタニック』のセリフ再現）、書道（「あきつ会」で五段の二段上に当たる「推薦」取得の他、書道大会での入選歴多数）、ベース弾き語り、三点倒立（ヒラリー・クリントン物真似のネタ中でも披露している）。趣味は一人カラオケ、フィギュアスケート観戦。フィギュアスケートでは、2006年2月に実際に現地までトリノオリンピックを観に行き、荒川静香の優勝の瞬間に観客として立ち会うことが出来たという。また、2014年2月のソチオリンピックにもフィギュアスケートの観戦と応援に行っていた。ここにおいて、浅田真央の競技開始前のその時に「真央ちゃんなら出来る!」と叫んだのが石井である（この時は声が開場中に響き渡り、テレビ中継の解説者もこの声を拾って言及したことがあった）。ビートルズ、デイヴィッド・フォスターやジャーニーなど80年代洋楽、SHINeeや少女時代などK-POP、accessのファン。TOEIC990点。英語検定1級も取得。 「インテリ三頭身」と自称している。