桃太郎電鉄モバイルラリーは2004年7月17日から11月7日まで、長崎県佐世保市内全域、またはハウステンボス内で行われた企画である。参加資格はメール機能とインターネット閲覧ができる携帯電話を持っている事で、参加するためには参加者登録（有料）をする必要があった。参加者はハウステンボス内の「アニメワールド」、または佐世保駅にある「佐世保観光情報センター」をスタートし、ハウステンボス内14か所か、佐世保市内8か所のラリーポイントを巡る。スタート時に受け取る「ICカード」をラリーポイントに掲示されているポスターにかざすことで、手元の携帯電話にメールが受信される。そこでクイズやゲーム、イベントをこなすことによって「資産」を増やしていく（ただし全てのポイントを回る必要はない）。再び「アニメワールド」か「佐世保観光情報センター」に戻り、ゲームを終了すると桃太郎電鉄オリジナルストラップが貰える。貧乏神やスリの銀次、大阪のおばちゃんといったキャラクターも出現する。
後期の作品を中心に、複数の作品に登場するカードを解説する。なお文中にあるカードの効果などは、複数の作品の設定を元にしているため、全ての作品に当てはまらない場合もあることをあらかじめ記しておく。
サイコロを振るかわりにカードを使用し、カードごとの効果を発揮する。基本的にカードの使用で1ターン終了となるが、作品によっては使用してもターンが終了しないカードもある。入手方法は、黄マスで拾ったり、カード売場駅で購入したり、イベントで手に入れる。カードを使うと通常より早く進めたり、他のプレイヤーにさまざまな攻撃を仕掛けたりすることができる。また、手に入れたその場で効果が起きるカードもある。1人のプレイヤーが持てるカードは、『HAPPY』までが6枚、DS版・携帯アプリ版が8枚。それ以外は移動に関する「進行系」とそれ以外の「便利系」にカード欄が分割され、『7』-『V』では5枚ずつ・計10枚。『X』からは便利系のみ8枚になり、計13枚。一部のカードは進行系・便利系のどちらかの分類にランダムで入る。『USA』では「スペースボンビー」によってカードの持てる数が一時的に減ってしまうことがある。カードシステムが導入されたのは『SUPER』からだが、『II』までは漢字が使われていなかった（例：「急行カード」→「きゅうこうカード」）。
持ち金と並んで総資産の大部分を占めるもの。物件駅1つにつき、作品にもよるが3-16件程度用意されていることが多く、持ち金と未購入物件がある限り、一度に何件でも買える。購入可能な物件は白文字で表示される。緑文字は購入済み（または今月の増資不可）、青文字は他人が購入済み（売り切れ）、赤文字は資金不足を意味し、いずれも購入不可能である。購入した物件は、売却や災害・妨害キャラクターなどによって手放すことになる場合がある。所有権が白紙に戻った場合、それまでの増資は全て無効となる。イベントでの「駅や物件の破壊」は基本的に物件の所有権を白紙に戻すことを意味し、物件そのものが本当に破壊されて消滅することはない。所有している物件に応じて、通常の収益以外に、臨時収入などの利益が別に発生することもあれば、物件を手放さずに済む程度の規模の損害イベントで持ち金を失うこともある。
享保17年(1732年)、江戸の新庄藩邸において生まれ、当初は万蔵と名付けられた。父は安島五左衛門の次男・庄右衛門清英で、本来ならば部屋住みとなるところ、才能を見出され80石で藩の召し抱えとなり、別家を建てた。江戸常府御会所勤めを経て勘定方となり、江戸藩邸における会計責任者を務めた。直円も幼年より和算に親しみ、和算中西流の大家・入江広忠が主催していた江戸の和算塾・入江塾に通っていた。寛保3年（1743年）12歳で元服し、当時和算において大いに成長していたため、父が数学者としての大成を願って諱を直円と命名した。後に関流の家元・山路主住の門下となり、さらなる数学の道を究めた。宝暦4年（1754年）父が亡くなり家督を継いで家禄80石を相続、同年、宝暦暦制定に協力する。同6年（1756年）には吟味役兼金元方を命ぜられ、12年（1762年）に御勘定頭に昇進、3人扶持を加増された。天明5年（1785年）10月に本締手代、11月には郡奉行へと昇進を重ね、同6年（1786年）には本締役を命ぜられ、20石を加増された。同年中にはさらに10石の加増があり、120石の禄を賜るまでになった。こうした一連の加増は藩財政の建て直しに貢献した功績に基づくといわれている。直円の研究は独創的なものが多い。特に円理については、円柱の相貫体の体積を二重級数で表す、円弧の長さを求めるのに弦を等分する方法を完成させるなどの結果を与えた。また幾何学においても三斜三円術（安島‐マルファッティの定理）や四円六斜術（ケーシーの定理）など、円と多角形とが接する際にその大きさを求める問題の解法を、ヨーロッパに先駆けて発見している。後期の和算の特徴の一つであるこのような幾何的図形の研究について、安島は極めて基礎的な分野で貢献している。また整数方程式・対数・循環小数についても優れた研究を残している。世間では同門の藤田定資の方が知名度が高く「名人」と呼ばれたが、彼自身は直円を「名人」と呼んだと伝えられる。師匠筋の山路家が天文方だった影響で、暦に関する著書もあり、『授時暦便蒙』『安子西洋暦考草』『安島先生便蒙之術』『交食蒙求俗解』の4編が残されている。内容は研究というよりは編暦計算の実務に携わる人のための教科書と見られ、そのための工夫が随所に見られる。これらの和算に対する功績について、日本学士院院長・菊池大麓は直円を高く評価した。こうしたことから安島直円は和算の歴史において関孝和とともに和算史上の二大焦点といわれた。大正4年（1925年）従五位を贈位される。直円には弟子として元旗本の坂部広胖がおり、免許皆伝を授けている。