愛橘は生涯で22回に及ぶ外遊をし、また、68回の国際会議に出席した。国際度量衡会議や国際航空会議の場で同席し愛橘と交流の有ったシャルル・エドゥアール・ギヨームは、「地球には2つの衛星がある。1つは勿論月であるが、もう1つは日本の田中舘博士である。彼は、毎年1回地球を廻ってやってくるのだ」と評した。愛橘の海外出張は教授時代から行われていたが、多くの出張は教授職退官後の大正7年（1918年）から昭和7年（1932年）の62歳から79歳のときに集中する。大正11年（1922年）、国際連盟により新渡戸稲造事務局次長が事務を受け持つ国際連盟知的協力委員会が設立された。委員会には各国から12名の有識者が選出された。愛橘も昭和2年（1927年）から昭和8年（1933年）まで同委員として出席し、マリ・キュリー、アルベルト・アインシュタインらと同席した。国際連盟知的協力委員会は戦後発足したユネスコへと受け継がれた。また、愛橘は万国議員会議、万国測地学協会、万国地震学会、万国度量衡会議、国際学術研究会議、地球物理学国際会議、航空連盟会議など様々な国際会議に精力的に参加した。これらの出席で外国人と親睦を深めた愛橘は「学術的外交官」と称された。
メートル法は18世紀末期、フランス革命の頃にフランスで考案された。フランス政府によりその国際化が推し進められ、明治8年（1875年）5月20日にパリでメートル条約が成立し、日本は明治18年（1885年）にこれに加盟した。日本がメートル条約によって設立された理事機関の国際度量衡委員会に席を獲得したのは、条約加盟から22年後の明治40年（1907年）のことで、最初のアジア代表常設委員として愛橘が任命された。愛橘は明治40年以来1年おきにパリへ訪れて、4回の総会と5回の委員会に出席を重ね、関係各所にメートル法の導入を説いて回った。大正10年（1921年）に帝国議会において度量衡法の改正法案が通過し、メートル法を基本とする法律となったが、それまでの尺貫法も使われ続けた。愛橘はその後もメートル法普及のための啓蒙的な講演活動などを続けた。日本の計量法においてメートル法が完全に施行されたのは昭和34年（1959年）のことである。
デーフェンテルの裕福なカトリックの商人の家に生まれた。父親は1587年から1591年の間、市の議員で、1591年にオラニエ公マウリッツが率いる、プロテスタントの軍がデーフェンテルを占領すると迫害を受けることになったので、ヨハネス・ファン・ヘークはデーフェンテルで、古典語や神学、天文学、占星術の教育を受けた後、イタリアに送られ学問を続けることになった。ミラノ、パルマ、フェラーラ、ヴェネツィア、ボローニャ、ローマを旅し、スポレートで、ジェローシ伯爵（Count Gelosi）の屋敷にしばらく留まった。伯爵とは終生交流し、その屋敷にはファン・ヘークの草稿が残され博物館が作られている。ペルージャ大学で医師の資格を取り、医師を開業した。フェデリコ・チェージとの交流の始まりにはつぎのようなエピソードが伝えられている。スカンドリーリアで開業していた時、貧しい患者に、薬草で治療し、地元の薬種商と紛争を起こし、夜中に1人で馬で進んでいる時に襲われ、反撃して相手を傷つけ、その後襲撃者が死亡したため、逮捕され有罪になったのを富裕な名門の子息のチェージはステルッティを派遣して、釈放させ、ローマの自分の家に招いたという。チェージの屋敷でのチェージ、デ・フィリス、ステルッティとの交流は1603年8月に、アッカデーミア・デイ・リンチェイの設立をもたらすが、メンバーの中で、すでに医師、著作者として評判の高かったファン・ヘークが指導的な立場にあったと思われる。チェージの父親のアックアスパルタ侯爵（Duke of Acquasparta）はアッカデーミア・デイ・リンチェイの活動のチェージへの悪影響を懸念し、1604年の春にファン・ヘークをローマから退去させ、ファン・ヘークはヨーロッパ各地を旅することになった。シエナ、ピサ、フィレンツェ、ミラノ、トリノを旅し、トリノの思想家、ジョバンニ・ボッテーロと知り合ったりした。さらにアルプスを越え、イングランド、ノルウェー、フランス、ポーランド、ドイツ、ボヘミアを旅した。この旅の間、チェージは錬金術や自然科学に関する珍しい書籍を購入するためにファン・ヘーク定期的に資金を送り、集められた書籍、博物標本などはアッカデーミア・デイ・リンチェイの資料に加えられた。さらに地方の知識人にアッカデーミア・デイ・リンチェイの宣伝をした。数ヶ月の旅の後、ルドルフ2世の保護により多数の学者、芸術家が集まっていたプラハに住むことになった。ルドルフ2世はアッカデーミア・デイ・リンチェイの活動に興味を持ち、博物学的珍品を集めた「驚異の部屋」を作っていた。1604年10月に目視観測できた超新星（SN 1604）が現れた。ケプラーが、詳しく研究したため「ケプラーの新星」とも呼ばれる新星について、ファン・ヘークも、ケプラー、ルドヴィコ・デレ・コロンベとともにこの新星に関する論文を書いた。チェージに送られた論文はケプラーを含む他の天文学者の非難を含むものだったので、チェージによって修正され発表された。この修正がチェージとの関係を悪化させたのか1605年10月にいったんイタリアに戻るが、再び翌年ローマを出た。1608年にはマドリードで、フランシスコ・エルナンデス・デ・トレドがメキシコで集めた植物を研究した。1610年にチェージの父親が没して、ローマでの活動がより自由になったにもかかわらずローマでは活動しなかった。1614年にアカデミーの会議にでて、1616年の会議に精神的不調で会議への出席が拒絶された記録以降、ファン・ヘークの活動は殆ど知られなくなった。アッカデーミア・デイ・リンチェイの活動は、ジャンバッティスタ・デッラ・ポルタらのより有名な学者が主導していくことになった。