議決機関の議決したところに基づいて行政事務の執行を担う機関を執行機関という。普通地方公共団体および特別区における首長や委員会・委員（すなわち、普通地方公共団体の行政庁）を指す場合に用いられている。前述の行政庁にほぼ相当するが、監査機関である監査委員も含まれる。
国の行政庁、すなわち、国の意思を決定し外部に表示する権限を有する機関を「官庁」という。独任制官庁と合議制官庁、行政官庁と司法官庁、普通官庁と特別官庁、中央官庁と地方官庁といった分類がある。
私法上の機関の場合と同様に、他の一切の機関を拘束する決定権限を有する機関を最高機関（oberste Organ）と呼ぶことがある。例えば、大日本帝国憲法の下において、天皇機関説は、国家法人学説を前提として、天皇を法人たる国家の最高機関として位置づけ、行政官庁は厳密には国家の事務を直接に担う機関（直接機関）ではなく天皇から委任を受けて権限を行使する機関（間接機関）に過ぎないとした。なお、日本国憲法第41条は国会を「国権の最高機関」とするが、通説によれば、これはここでいう最高機関の意味ではなく、政治的美称として理解されている。
裁判を行う裁判機関に対して、裁判を執行する機関という意味で執行機関の語を用いることがある。日本法上、民事執行の執行機関は裁判所（少額訴訟債権執行については裁判所書記官）と執行官であり（民事執行法2条、167条の2第1項）、民事保全執行の執行機関は裁判所と執行官である（民事保全法2条2項）。
裁判を行う機関を裁判機関という。裁判所には複数の意義があるが、裁判機関としての意味で用いられることも多い。この場合は、法廷において具体的な事件を審理する1名の裁判官による単独体または数名の裁判官による合議体としての裁判所を指し、官署としての裁判所や庁舎としての裁判所とは異なる意味であることに留意する必要がある。
司法作用に関する事務を主な任務とする機関を司法機関という。日本では、一般の（後述の裁判機関としての）裁判所、執行官、弾劾裁判所などがある。旧法下の検事も司法機関であった。司法機関のうち、国の法律上の意思を決定し、外部に表示する権限を有するものを司法官庁という。なお、「司法機関」という用語は、本項にいう「機関」の意味ではなく、組織としての意味（すなわち、官署としての裁判所など）で用いることが多い。
大日本帝国憲法下においては、行政官庁である各省大臣ないし内閣は、天皇の行政権についての輔弼機関として位置づけられていた。「輔弼」の意義については、単に天皇による行政権の行使に補助するに過ぎないとする神権学派と実質的拘束力を認める立憲学派の対立があった。
行政庁その他の行政機関の職務を補助するために、日常的な事務を遂行する行政機関を補助機関という。副大臣、事務次官、局長、課長から一般職員の多くが該当する。ただし、かつての人事・恩給局長のように行政官庁としての性格を兼ねるものもある。
行政上の強制執行または即時強制を行う行政機関を執行機関という。他の意味の執行機関との区別に留意する必要がある。自衛官、警察官、海上保安官、徴税職員、消防職員など。
行政庁から諮問を受けて、審議、調査し、意見を具申する行政機関を諮問機関という。通常は合議制である。各種の審議会、調査会（公務員制度調査会）など。諮問機関の意見に法的拘束力は無いが、できるだけ尊重されるべきとされている。
行政官庁法理論においては、国その他の行政主体たる公法人において行政に関する事務を担う機関を、行政機関という。国家行政組織法上の行政機関とは異なる概念であることに留意する必要がある。この意味における行政機関は、行政庁、諮問機関、参与機関、監査機関、執行機関および補助機関の6種類に分類される。
1238年にカーミルが亡くなると、アーディル2世がスルターンとして即位した。サーリフは父の命でラフバを包囲していたが、父の死去を知るとこれを切り上げようとした。サーリフ配下で従軍していたフワーリズム勢（モンゴルの攻撃によって西走したフワーリズム・シャー朝の残党）はこれに反発し、サーリフに敵対した。この混乱のさなかで、ルーム・セルジューク朝のカイホスロー2世が南下し、サーリフの領地の分割をアイユーブ家の諸侯に持ちかけた。サーリフはフワーリズム勢に攻撃されてスィンジャールに立てこもり、フワーリズム勢をやり過ごしたが、間もなくサーリフと敵対していたザンギー朝系のモスルの君主バドルッディーン・ルゥルゥがスィンジャールを攻撃した。サーリフはフワーリズム勢に密使を送って関係を改善し、バドルッディーンを撃退し、さらに余勢を駆ってアーミドを包囲していたカイホスローを撃退した。この時、ダマスカスはサーリフの従兄弟ムザッファルッディーン・ユーヌスが確保していたが、ユーヌスはサーリフを招聘したため、彼はダマスカスへ乗り込む。ここに、カラクのアル＝ナースィル・ダーヴードとエジプトのアーディルが結び、サーリフとユーヌスを中心に中北部シリアの諸侯が連合するという対立の構図が出来上がる（同時に、ザンギー朝のバドルッディーンとも関係も改善した）。このタイミングで、アーディルの専横に呆れていたエジプトのアミールたちはサーリフを招聘し、サーリフはエジプトへの南下を検討していた。だが、バールベクのアル＝サーリフ・イスマーイールがダマスカスを攻撃しサーリフの息子も逮捕され、この混乱のさなかでダマスカスを離れていたサーリフはカラクのアル＝ナースィル・ダーヴードに捕縛される。サーリフがカラクに囚われている間にもアイユーブ家の諸侯の間では様々な駆け引きがあったが、その結果サーリフは解放される。同時期にアーディルがクーデターにより廃位され、再び招聘を受けたサーリフはエジプトへ乗り込みこれを掌握し、スルターンとして即位した。