古代の時代から、イタキ島はオデュッセウスの故郷だとされてきた。ホメロスの『オデュッセイア』にイタカ島（明確な使い分けではないが、わかりやすいよう、ホメロスのイタキ島をギリシア神話関連でよく使われるこの名称で表記する）についての記述があるが、その描写は現代のイタキ島の地形と合っていないという指摘が時々されてきた。要点は3つ。第1に、イタカ島は「低い」（χθαμαλὴ）となっているが（13.25）、イタキ島は山が多い。第2に「この海から出て最も遠く、日没の方に」（πανυπερτάτη εἰν ἁλὶ ... πρὸς ζόφον）という記述は（13.25 - 26）、一般にはイタカ島は最も西のはずれにある島だと解釈されているが、イタキ島の西にはケファロニア島がある。第3に、ホメロスが名前を挙げているドゥリキオン島とサメ島（13.24）に符合する現代の島が不明である。1世紀のギリシアの地理学者ストラボンは、ホメロスのイタカ島は現代のイタキ島だと書いた。それ以前の著作家たちの意見に従って、ストラボンは、「低い」とは「本土に近い」、「この海から出て最も遠く、日没の方に」とは「すべての中で一番北に遠い」という意味に解釈し、サメ島については現代のケファロニア島で、ドゥリキオン島は当時エキナデス諸島（en:Echinades）として知られる島の1つだろうとした。確かにイタキ島はケファロニア、ザキントス島やエキナデス諸島より北にある。ストラボンの解釈は一般の支持を得ることはなかった。それでも、古代ギリシア・ローマ時代には、当時イタキと呼ばれていた島がオデュッセウスの故郷であると広く考えられてきた。ヘレニズム時代になると、たとえば、アイオロスの島はリーパリ島であるとか、ホメロスの作品に出てくる場所の特定が行われたが、まともに受け止める者はおらず、古代の旅行者業者の創作と見なされた。ここ2、3世紀になって、何人かの学者たちがホメロスのイタカ島は現代のイタキ島ではなく、別の島だと主張しだした。おそらくその中で最も知られているのは、Wilhelm Dörpfeld（en:Wilhelm Dörpfeld）の、ホメロスのイタカ島は近くにあるレフカダ島だという説である。ケファロニア島西部のパリキ半島（en:Paliki, Παλική）という推理もある。この説はこれまでにも何度か言われてきて、最近では、ロバート・ビトルストンがその著書『Odysseus Unbound』（en:Odysseus Unbound）の中で、『オデュッセイア』が書かれた時代には、パリキは島で、ケファロニア島との間に狭い海峡があったと主張した。イタキ島が昔からイタキ島だったのは、コインにその文字が刻まれていることからも明らかで、そのコインにはオデュッセウスの肖像画が描かれていることも多い。紀元前3世紀の銘には、地元にあったオデュッセウスの英雄聖地と、Odysseiaと呼ばれる競技会のことが言及されている。また、イタキ島の「School of Homer」と呼ばれる考古学遺跡は、レフカダ＝ケファロニア＝イタキ・トライアングルの中で、通常国王の施設のそばにある線文字Bが発見された唯一の場所である。
尉遅綱の子として生まれた。550年（大統16年）、父の勲功により安喜県侯に封じられた。557年（孝閔帝元年）、北周が建国されると、使持節・車騎大将軍・儀同三司の位を受けた。孝閔帝が廃位されると、朝廷の議論により明帝が立てられることとなり、尉遅運が帝を迎えるため岐州におもむいた。擁立の功績により、爵位は周城県公に進んだ。561年（保定元年）、驃騎大将軍・開府儀同三司の位を受けた。563年（保定3年）、楊忠の下で北斉の并州を攻撃した。564年（保定4年）、隴州刺史として出向した。570年（天和5年）、入朝して小右武伯となった。571年（天和6年）、左武伯中大夫に転じた。まもなく軍司馬の位を加えられた。北斉の斛律光が汾北に侵攻してくると、尉遅運は斉公宇文憲の下で防戦にあたった。北斉の伏龍城を攻め落とし、爵位は広業郡公に進んだ。572年（建徳元年）、右侍伯の位を受け、右司衛に転じた。武帝に皇太子宇文贇の輔導を託されて、右宮正となった。574年（建徳3年）、武帝が雲陽宮に行幸すると、尉遅運は本官のまま司武を兼ね、長孫覧とともに皇太子を助けて留守をつとめた。衛王宇文直の乱のとき、宇文直の一党が粛章門を襲撃した。尉遅運は粛章門にかけつけ、手の指を傷つけながらも自ら門を閉ざして、反乱軍の侵入を阻止した。宇文直は宮中に入ることができず、火をかけて門を焼こうとした。門の火が燃え尽きると侵入を許してしまうため、尉遅運は宮中の材木や床などを持ち出して火種を絶やさず、さらに膏油をそそいで火勢をさかんにした。宇文直は宮中に入れず、いったん退却した。尉遅運は留守の兵をまとめると、宇文直の退却したところを攻撃して勝利をおさめた。「この日尉遅運がいなければ宮中を守れなかった」と武帝の賞賛を受け、大将軍の位と、かつて宇文直が所有していた田地や邸宅や車馬や器物などを賜った。575年（建徳4年）、同州蒲津潼関等六防諸軍事・同州刺史として出向した。武帝が北斉に対する親征をおこなうと、尉遅運は軍議に参加し、東方の平定に功績があった。576年（建徳5年）、柱国の位を受け、爵位は盧国公に進んだ。578年（宣政元年）、司武上大夫に転じ、宿衛の軍事を総べた。武帝が雲陽宮で死去すると、その死は秘密とされ、尉遅運は侍衛の兵を率いて長安に帰還した。宇文贇（宣帝）が即位すると、上柱国の位を受けた。たびたび宣帝を諫めたが聞き入れられず、かえって疎まれた。王軌が処刑されると、尉遅運は災禍を恐れて宇文孝伯に相談し、外任を求めて秦州総管・秦渭等六州諸軍事・秦州刺史となった。579年（大象元年）2月、秦州で死去した。享年は41。大後丞・秦渭河鄯成洮文七州諸軍事・秦州刺史の位を追贈された。諡は忠といった。