旧ソビエト連邦のモスクワに生まれた。1980年マイア・ウソワとカップルを結成し、アイスダンス選手として活動を始める。カップル結成当初はソビエト連邦の層の厚さからなかなか国際大会への出場が叶わなかったが、1985年冬季ユニバーシアード競技大会で優勝し、1987年冬季ユニバーシアード競技大会では2位となるなど頭角を現し始め、1988-1989年シーズンには世界選手権と欧州選手権で2位となり、強豪カップルとして認知された。1992年アルベールビルオリンピックには、旧ソビエト連邦を中心とした合同チームの独立国家共同体代表とし、銅メダルを獲得する。翌1992-1993年シーズンには欧州選手権で初優勝を果たし、続く世界選手権でも初優勝を飾った。1994年リレハンメルオリンピックにはロシア代表として出場。金メダル最右翼候補として臨んだが同じロシアのパーシャ・グリシュク&エフゲニー・プラトフ組に敗れ2位。銀メダルに終わった。リレハンメルオリンピック後に引退しプロに転向。プロスケーターとなってからも長らくマイア・ウソワとともに活動していたが、1998年には現役時代にライバル関係にあったパーシャ・グリシュクとカップルを結成した時期もあった。またコーチ兼振付師としても活動を始め、タチアナ・ナフカ&ロマン・コストマロフ組や2007年には日本の村主章枝のコーチ兼振付を担当した。
3歳からヴァイオリンを始め、桐朋学園子供のための音楽教室で鈴木亜久里に師事。1997年から海野義雄に師事。パリのエコールノルマル音楽院に留学し、ジェラール・プーレに師事、コンサーティスト・ディプロマを取得して同音楽院を卒業。2004年からマーストリヒト音楽院でボリス・ベルキンに師事しその後修了。ベルギー在住。
当時の三光町は繁華街から離れた場所であり、当時よろめき横丁と言われた一帯のほとんどの店が飲食店の名目で赤線まがいの営業をしていた。風俗営業法の許可を取らないもぐり営業のため、俗称で青線と呼ばれた。歌舞伎町付近にはこれ以外にも青線が集まっており、都内でも有数の売春街であった。しかし、1958年の売春防止法施行により、青線営業を行っていた店は全て廃業した。
2010年10月8日、カリフォルニア州オンタリオのダブルツリーホテル・オンタリオ・エアポートでクリスチャン・クルスとデビュー戦を行い、初回KO勝ちを収めた。2011年7月22日、ダブルツリーホテル・オンタリオ・エアポートで岡田隆志と116ポンド契約4回戦を行い、4回1-2（39-37、36-40×2）の判定負けを喫した。2015年7月24日、ダブルツリーホテル・オンタリオ・エアポートでダニエル・ノリエガとNABA北米スーパーバンタム級王座決定戦を行い、10回3-0（100-90×2、98-92）の判定勝ちを収め王座獲得に成功した。2016年5月20日、ダブルツリーホテル・オンタリオ・エアポートでクリスチャン・エスキベルと対戦し、5回1分52秒KO勝ちを収めNABA王座の3度目の防衛に成功した。2016年8月26日、カリフォルニア州コロナでエンリケ・ケベドと対戦し、10回3-0（100-90、98-93、97-94）の判定勝ちを収めNABA王座の4度目の防衛に成功した。2017年9月3日、島津アリーナ京都でWBA世界スーパーバンタム級王者の久保隼と対戦し、9回1分21秒TKO勝ちを収め王座獲得に成功した。2018年2月28日、後楽園ホールでWBA世界スーパーバンタム級11位の松本亮と対戦し、12回3-0（118-110、119-109×2）の判定勝ちを収め、初防衛に成功した。2018年6月16日、テキサス州フリスコのフォード・センター・アット・ザ・スターにてエロール・スペンス・ジュニアVSカルロス・オカンポの前座で、WBA世界スーパーバンタム級暫定王者で1位のモイセス・フローレスと王座統一戦を行い、王座統一を目指す予定だったが、前日計量でフローレスがスーパーバンタム級の規定体重である122ポンドを1.5ポンド超過の123.5ポンドを計量。2時間の猶予が与えられた再計量でも1ポンド超過の123ポンドまでしか落とスことが出来ず計量失格となった為、フローレスは暫定王座を剥奪され、ローマンは試合に負けたとしても王座を保持したままとなる条件で試合を行い、ローマンが12回判定勝利を収め2度目の王座防衛に成功した。この試合でローマンは5万ドル（約540万円）、フローレスは3万ドル（約320万円）のファイトマネーを稼ぎ、フローレスはファイトマネーから体重超過の罰金をローマンへ支払っている。2018年7月18日、エディー・ハーンのマッチルーム・スポルト・USAと契約した。2018年10月6日、シカゴのウィンサルト・アリーナにてジェシー・バルガスVSトーマス・デュロルメの前座でWBA世界スーパーバンタム級2位ギャビン・マクドネルと対戦し、10回TKO勝ちを収め、3度目の防衛に成功した。2019年4月26日、カリフォルニア州イングルウッドのザ・フォーラムにてファン・フランシスコ・エストラーダVSシーサケット・ソー・ルンヴィサイ第2戦の前座で、IBF王者テレンス・ジョン・ドヘニー（アイルランド）と王座統一戦を行い、2-0（113-113、116-110×2）の判定勝ちを収めてWBA王座の4度目の防衛に成功すると共に、IBF王座を獲得した。この試合でローマンは20万ドル（約2100万円）、ドヘニーは23万ドル（約2500万円）のファイトマネーを稼いだ。2019年5月、WBAはIBF王座と王座統一を果たしたローマンをWBA世界王者からWBA世界ユニファイド王者に認定した。