ヴァイツマンは1942年、ナチス・ドイツに対抗するためにイギリス陸軍に入隊し、エジプトとリビアで展開された西部砂漠方面作戦にトラックドライバーとして従軍した。その後1943年にイギリス空軍（RAF）に転じ、ローデシアの航空学校で演習を積んだ後、1944年にインドの戦地に赴任した。その後、空軍軍曹でRAFを除隊した。除隊後は、1944年から1946年までイルグンのメンバーとして活動し、さらに1946年から1947年にかけてはイングランドで航空工学を学び、戦闘機の操縦をメッサーシュミット（チェコスロヴァキアで生産されたバージョン）とスーパーマリン スピットファイアで学んだ。第一次中東戦争でハガナーの戦闘機パイロットとして活躍したヴァイツマンは、イスラエル空軍の父と呼ばれるようになる。この時彼は、ニルアム（イスラエル南部のキブツ）のネゲヴ飛行隊の飛行隊長だった。1948年5月、チェコスロヴァキアのチェスケー・ブジェヨヴィツェ空軍基地でアヴィア S-199の操縦を学んだ彼は、イスラエル最初の戦闘機部隊である第101飛行隊に配属され、イスラエル空軍初の戦闘機による対地攻撃作戦をテルアビブ南部のアド・ハロームに向かうエジプト縦隊に向けて行ったほか、1949年1月7日には、偵察のために領空侵犯してきたエジプト軍のスピットファイアとホーカー テンペストの2機種計14機から成る編隊をイスラエル空軍のスピットファイア（4機あるうちの1機を操縦）で迎撃した。イスラエル建国後は国防軍（IDF）に入隊、参謀本部の作戦部長に就任した。また、1951年にはイギリス空軍指揮幕僚大学に留学し、帰国後はイスラエル空軍で初めてのグロスター ミーティアの操縦士となった。ヴァイツマンは1958年から1966年まで空軍総司令官として指揮にあたった後、IDFの参謀副長となった。彼は1967年6月の六日間戦争に於いて、作戦部長としてアラブ連合軍に圧倒的勝利を収め、少将として高い信頼を得ることとなった。彼はエジプトの空軍基地に早朝の奇襲攻撃を仕掛けることを提案し、その結果、戦場となったシナイ半島に於いて全面的にほぼ有利な状況を作り出した。ヴァイツマンはその後1969年まで参謀副長を務め、軍を退役した。退役を決断したのは、自身がIDFの最高ポストである参謀総長へ昇任する見込みがないと解ったことが理由とされている。
2人は、後輩の萩原正人（キリングセンス）が肝硬変を患った際に、何とか彼の命を救おうと奮闘し、結果的に命を救っている。デビューして間もない頃、2人の才能を見抜いた落語家の立川談志は、太田に「天下獲っちゃえよ」と応援の言葉を送ったという。また、「こいつ（田中）だけは切るなよ。こう出来た奴もなかなか居ないもんだ」と、田中の相方としての重要性を説いている。「爆笑問題の日曜サンデー」でたびたび共演した大橋巨泉とは時折意見の違いで、太田と論争になることも多かった。ただし、両者とも一定の信頼関係の下で議論しており、そのやりとりを端で見ていた田中は「口調も親子のケンカみたいになってくるので、楽しかったです」とコメントしている。上岡龍太郎は立川談志との対談で「今のお笑い、バラエティには教養がなくなった。1つ救いなのは爆笑問題が談志師匠に会うと緊張する気持ちを持っていてくれることだけだ。彼らがそれを持ち続けて次にどう移していってくれるか。頼むよ爆笑問題」と発言した。映画監督・園子温は『地獄でなぜ悪い』のキャスティングの際に篠原哲雄監督の『草の上の仕事』を観て、太田と田中に出演をオファーした。園子温自らタイタンに電話をかけ社長・太田光代に交渉したが、スケジュールが合わなかった為断られたと共演した際に明かしている。なお、後年映画化された際二人にオファーされた役はそれぞれ長谷川博己・星野源が演じた。島田洋七は『GAHAHAキング』の審査で、「ビートたけしよりハイレベルなネタをしている。漫才ブームの頃のレベルを彼らが初めて崩した」と評した。「太田光の私が総理大臣になったら…秘書田中。」では思想やイデオロギーを問わず様々な政治家・評論家と共演し、議論をした。小泉純一郎・安倍晋三政権時の桜を見る会に出席した事がある。2008年と2009年には当時の大阪府知事（元・大阪市長）で、タイタンに所属していた橋下徹の活動支援のために、太田夫妻と田中はふるさと納税を利用して1000万円を大阪府へ提供している。太田は橋下とメールで親交を持っているが、公の場では橋下を揶揄したり、異論を述べたりしている。SMAPとはデビューした年が一緒であり（どちらも1988年デビュー）、『SMAP×SMAP』（フジテレビ系）の名物コーナー「BISTRO SMAP」の男性芸能人出演最多ゲストでもある。また、草なぎ剛が不祥事を経て復帰後最初の「BISTRO SMAP」に「（事件について）全く触れないのもアレだし、でも、爆笑さんだったら上手くギャグにもする」という理由で呼ばれている。特に太田はSMAPの大ファンであることを公言しており、メンバーの仲の良さなどをラジオやテレビで熱く語ることが多かった。それが縁で「We are SMAP!」の作詞を担当したこともあり、同グループが解散することが発表された際にはショックを受けたことと、内情について「本人たちにしかわからない事」と前置きをし、メンバー全員を心配する発言をしている。解散後も、田中が2017 ワールド・ベースボール・クラシックの日本対オランダ戦を東京ドームで観戦した際に中居正広と遭遇し、会話を交わしたり、太田が木村拓哉主演のドラマ「A LIFE〜愛しき人〜」を絶賛したり、両者がジャニーズ事務所を退所した直後の香取慎吾と「おじゃMAP!!スペシャル」で共演するなど、メンバー達と交流を続けている。また、同期である岡本夏生とも親交がある。バブルが過ぎ、仕事のない状態の岡本を最初に取り上げたのは、爆笑問題が司会を務める『サンデージャポン』（TBS系）である。2010年代より『爆報! THE フライデー』（TBS系）などで田原俊彦と仕事をする機会が増えている。きっかけは『ハッピーボーイズアワー爆笑おすピー問題!』（フジテレビ系）での田原俊彦特集で共演したことである（田中が田原の大ファンである）。ちなみに両方とも一度芸能界を「干される」という経験をしている。ダウンタウンとは、1994年に太田が『ホットドッグ・プレス』での連載『「爆笑問題」の良識破壊宣言!?』内で松本人志のファッションセンスを酷評したことで、松本側から抗議を受けた事により、1990年代半ば頃から度々ネット上などで不仲説が取り沙汰されており、この2組が番組で共演する事も無ければお互いの事を番組などで話す事も無かった。2014年3月31日に放送された『笑っていいとも! グランドフィナーレ 感謝の超特大号』にて、同じくダウンタウンとの不仲が噂されていたとんねるずと共に共演を果たした。とんねるずと共にダウンタウンと共演する予定ではなかったが、とんねるず・石橋貴明が木梨憲武と爆笑問題を誘って乱入し、松本が「ネットが荒れる」などと冗談交じりに述べた。また、2016年11月10日放送の「ダウンタウンDX」において、太田の妻・光代がゲスト出演し、ダウンタウンとトークを交わした。太田は『笑いの殿堂』などの番組で度々共演したウッチャンナンチャンに対して悪口を言っており、本人たちもそれを承知していたが、その後も爆笑問題を番組に呼び続けた。太田と田中は佐野元春のファンであることを公言しており、たびたび佐野と共演している。