全てのイデアルが主イデアルであるような環を、主イデアル環 (principal ideal ring) と言う。主イデアル整域 (PID) とは、全てのイデアルが主イデアルとなるような整域を言う。任意の主イデアル整域は一意分解整域 (UFD) であり、整数における一意分解（いわゆる、算術の基本定理）の普通の証明が任意の主イデアル整域で成り立つ。
全てのイデアルが、主イデアルというわけではない。例えば、2つの変数 x, y の、複素数を係数とする全ての多項式からなる環 C[x, y] を考える。x と y で生成されたイデアル (x, y) は、定数項が 0 となるような C[x, y] の多項式全てから構成されるが、主イデアルではない。このことを見るために、p が (x, y) の生成元であると仮定すると、x と y は両方とも p により割り切れることになるが、このことは p が 0 でない定数でない限り不可能である。しかし 0 は (x, y) の中の唯一の定数であり、従って矛盾する。
主イデアル（英: principal ideal）、あるいは単項イデアルとは、環 R の単一の元 a により生成された R のイデアル I のことを言う。（要するに、単元生成されたイデアルを主イデアルと言う。）
大澤 奈留美（おおさわ なるみ、1976年5月22日 - ）は、日本棋院東京本院所属の囲碁女流棋士。埼玉県さいたま市（旧大宮市）出身。埼玉県立大宮東高等学校卒。菊池康郎門下。
福岡県福岡市生まれ。福岡県立城南高等学校を経て、東京藝術大学作曲科卒業。作曲を今史朗、北村昭、南弘明、八村義夫に師事。九州・沖縄作曲家協会、作曲家同人アルビレオ、日本作曲家協議会、日本電子音楽協会所属。日本音楽著作権協会準会員。
安川 徹（やすかわ とおる、1960年1月5日 - ）は、日本の作曲家。活水女子大学音楽学部教授。現代音楽の発表では安川黙磷（もくりん）の名義を使用する。
幸せになりたい!平成嵐山一家（しあわ - へいせいあらしやまいっか）は、テレビ東京系列で1992年5月31日～8月2日に放送されたテレビドラマ。
京都市生まれ。父は福井県士族前田松閣。1904年（明治37年）7月、東京帝国大学工科大学建築学科卒業。日露戦争下の1904年に軍倉庫の建設に携わり、1905年2月、大連軍政署の嘱託技師、同年10月、関東都督府技師となる。在職中に大連民政署（現・遼寧省対外貿易経済合作庁）、大連の日本橋（現・勝利橋）を設計。1907年（明治40年）10月、東京高等工業学校（現・東京工業大学）建築科教授に就任。日英博覧会の装飾を担当し、1909年12月よりロンドンに出張。翌1910年7月、文部省より2年半の欧米留学を命じられ、1913年3月に帰国。1925年（大正15年）、東京高等工業学校教授を依願免官、講師として引続き教壇に立つ（同校は1929年大学昇格）。1931年（昭和6年）、再び東京工業大学教授に就任。1943年、同校名誉教授。論文「日本古代邸宅ノ考究」（寝殿造リノ考究、過渡期ニ於ケル住宅平面及ビ其ノ成形状態ノ沿革的考究）により、工学博士号（1930年、京都帝国大学）を取得。寝殿造研究の泰斗とも言われる。
前田 松韻（まえだ まつおと、1880年（明治13年）12月 - 1944年（昭和19年））は日本の建築家。大連民政署の設計や、寝殿造の研究で知られる。
合衆国帰国時、アメリカ社会労働党に入党し、ミルウォーキーで同党初の支部員となった。その後、アメリカ社会民主主義（1897年設立）やアメリカ社会民主党（1898年設立）を経て、アメリカ社会党に入党する事となる。1904年にはミルウォーキー市議会議員選挙で、同市第20選挙区から出馬し初当選。この選挙では9名の社会党候補が当選を果たしており、サイデルはその内の1人であった。市議は1909年まで2期にわたり務める。1910年ミルウォーキー市長選挙に当選、合衆国の主要都市では初の社会党員市長となった。市長在任中は初の公共事業局を設立した他、消防警察委員会を組織、公園緑地系統が生み出されるに至った。バーの規制強化や、売春宿及びカジノの閉鎖にも辣腕を振るう事となる。詩人、作家のカール・サンドバーグを短期間ながら秘書に迎えたのはこの時期の事であり、サンドバーグをミルウォーキーに惹き付けたのは、偏にザイデルの社会主義者としての願望が成せる技であった。1912年の市長選挙では民主、共和両党が追い落としに掛かった事もあり、ガーハード・A・ベイディングに敗北を喫する。その後、同年の大統領選挙でユージン・V・デブスと共に社会党から立候補、901551票という記録的な票数を勝ち取ったが落選（得票率は6％）。1932年の上院議員選挙にウィスコンシン州選挙区から出馬し6％の得票率を獲得、こちらも当選には至らなかった。なお、ミルウォーキー市議は通算2期（1916年 - 1920年、1932年 - 1936年）務める事となる。1947年6月24日死去。