盤面上には、均時差の補正を手助けする一対の目盛がはっきり見て取れる。一つはその月の日付と日数を表しており、その隣に刻まれた別の目盛は、その日に時計が平均から何分だけ進むか/遅れるかを表している。そこには「時計の遅れと進み。4月15日はこの調整が不要の日です。」と書かれている。この盤面は日時計として太陽時を読み取るためにも、機械時計用に平均時を読み取るためにも、また当時まだ動作が不正確だった懐中時計の時間調整という実際的な用途のためにも使うことができた。もっとも、1920年までには機械時計も進歩してレバー脱進機が広く使われるようになり、こまめな時間調整はもはや必要なくなった。
この日時計は頑丈に作られており、その厚い指柱の片面が午前中に、もう片面が午後に影を落とす針となる。盤面には、一続きの円でなく、厚い針によって分けられた2つの半円が刻まれている。この日時計は、針が盤面に対してなす角度がブリッジ・ヒル・ハウスの緯度53°1′49″と正確に一致するよう設計されている。盤面は完全に水平になるよう設置され、緯度に応じた微調整は盤面を水平から傾けて行なった。現在、日時計は元から0°6′49″（約0.1度）南にあるため、針をその分だけ持ち上げる必要がある。
ホワイトハースト家はダービーで腕の良い機械職人として知られていた。ジョン・ホワイトハースト（1713年-1788年）は コングルトンの生まれだが、ダービーに移り住んで時計職人の道に入った。彼は適正計測検査官 (Inspector of Weights) となってロンドンへ移ったが、その甥がホワイトハースト・アンド・サンという名で事業を引き継いだ。ホワイトハースト家の製品としてはタレット・クロックが有名だった。
自由分解の古典的な例は局所環における正則列あるいは体上有限生成の次数付き代数における斉次正則列のコズュル複体によって与えられる．X を 非球面型空間 とする，すなわちその普遍被覆 E が可縮であるとする．すると E のすべての特異（あるいは単体）鎖複体は環 Z 上だけでなく群環 Z [π₁(X)] 上加群 Z の自由分解である．
M を体上次数が正の元によって生成される次数付き代数上の次数付き加群とする．すると M は，自由加群 Eᵢ が dᵢ たちと ε が次数付き線型写像であるように次数付けられる自由分解を持つ．これらの次数付き自由分解の中で，極小自由分解 (minimal free resolution) は各 Eᵢ の基底元の個数が極小であるようなものである．各 Eᵢ の基底元の個数とそれらの次数は次数付き加群のすべての極小自由分解に対して同じである．I が体上の多項式環における斉次イデアルであるとき，I によって定義される射影代数的集合のカステルヌオヴォ・マンフォード正則性は，I の極小自由分解における Eᵢ の基底元の次数がすべて r − i よりも小さいような最小の整数 r である．
数学のホモロジー代数において，分解（ぶんかい，英: resolution）（あるいは左分解 (left resolution); 双対の余分解 (coresolution) あるいは右分解 (right resolution)）は加群（あるいはより一般に，アーベル圏の対象）の完全列であり，加群あるいはこの圏の対象の構造を特徴づける不変量を定義するために用いられる．通常通り射が右向きのときは，列は（左）分解については左側に無限で，右分解については右側に無限であるとされる．しかしながら，有限分解 (finite resolution) は列の対象の有限個だけが零でない分解である．そのようなものは通常，（左分解について）左端の対象あるいは（右分解について）右端の対象が零対象である有限完全列によって表される．一般に，列の対象はなんらかの性質 P（例えば自由である）を持つよう制限される．したがって P 分解が語られる．とくに，任意の加群は自由分解，射影分解，平坦分解をもつ．それらはそれぞれ自由加群，射影加群，平坦加群からなる左分解である．同様に任意の加群は単射分解をもつ．これは単射加群からなる右分解である．
レコーディングは前作『ビトウィーン・ザ・バトンズ』のリリースから間もない1967年2月9日から、ロンドン、オリンピック・スタジオにて開始された。だがそれからすぐの2月12日、ミック・ジャガーとキース・リチャーズが警察の手入れを受け、大麻所持の容疑で立件された。3月下旬からのヨーロッパ・ツアーはつつがなく行われたが、5月10日には今度はブライアン・ジョーンズが同じく大麻所持の現行犯で逮捕された（翌日には保釈金を収め、保釈されている）。6月末に下された判決は、ジャガーが3ヶ月の、リチャーズが1年の禁固刑であった。彼等は即日上訴し、7月31日の判決で、ジャガーが12ヶ月の条件付で釈放、リチャーズは無罪となり、収監は免れた。裁判のために中断されていたレコーディングは8月になってから再開され、9月7日を以って終了した。ジョーンズは12月に1000ポンドの罰金と3年間の保護観察処分となった。当時のグループの様子について、ワイマンは「ストーンズは精神的にも肉体的にも完全に分裂状態にあった」と自著に綴っており、相当苦難に満ちた状況で合ったことが窺える。そんな彼らの救援名目で、ザ・フーがストーンズの「ラスト・タイム/アンダー・マイ・サム」をレコーディングし、シングルカットしたこともあった。ジョーンズはこれに加えて、この年の3月に、自らの暴力が原因で恋人のアニタ・パレンバーグをリチャーズに奪われるという出来事もあり、このショックが癒えないうちの逮捕に完全に打ちのめされ、さらに投獄されるかもしれないという恐怖感にもかられ、ひどい鬱状態にあったという。当時、ジョーンズがストーンズを離れ、後釜にジミー・ペイジが入るという噂まで立てられたほどである。このため、一説にはジョーンズは本作にほとんど関わらなかったと語られ、ワイマンも「ブライアンは休んでばかりだった」と振り返っているが、実際のところジョーンズは全曲に参加しており、メロトロンやシタール、さらに全管楽器を一手に引き受け、本作のサウンド面に大きく貢献している。