ユダヤの民俗伝承では、ヘウムに住むユダヤ人（イディッシュ語: כעלעﬦ, ヘブライ語: חלם/Helm）は愚かだとみなされていた。多くの一般的な民話では、ヘウムのユダヤ人らの「賢い」振る舞いが語られている。一例では、ヘウムのユダヤ人の男がサバト用に料理するため金曜日に魚を買った。彼は生きた魚を自分の上着の下に押し込んだ。魚はその尾ひれで彼の顔をぴしゃりと打った。彼は提訴するためにヘウムの裁判所へ向かい、裁判所は魚を溺死させる判決を下した。これらの民話や語り部で最も知られているのは、イディッシュ語で書いたユダヤ人作家でノーベル文学賞受賞者のアイザック・バシェヴィス・シンガーである。彼は『ヘウムの愚か者たちとその話』の英語訳を1973年に出版した。
疑似科学に対する批判活動（科学と科学でないものの線引き問題）において、「科学的」であることの要件の一つとして、「ポパーの反証可能性の原則」がよく引き合いに出されるSFAAでは、本質的に立証も反証も行えないような対象は、原則論としては科学の対象とはみなされないとされている。しかし、総じて言えば、反証可能性は現実には、「ポパーの反証可能性の原則」は、言われているほど現実の研究者には、受け入れられておらず、むしろ軽視されているとも言う。ラリー・ラウダンらは「（反証可能性は）普通は科学的とみなされないような理論でも、満たすこともあり、これまで成功してきた多くの科学の実例は、反証可能性を逸脱している」と指摘した  。ここで、「反証可能性を逸脱する」とは、「基本法則の成否判定が、少なくとも現実には不可能で、補助仮説を補ったり実験手続きの不備などを仮定するなどの“逃げ”（小規模な修正）によって理論が変わっていくこと」を指す。また、「三体問題は、運動方程式が支配法則である」という問題は、古典力学の問題で、二体問題が大学入試レベルであることと対照的に、（解が存在するものの）解析解が原理的に発見しえないことが数学的に分かっているうえ、解の不安定性が存在する可能性もあり、軌道を予測したければなんらかの近似をせざるを得ないことになる。従って、なんらかの“反証”らしき実験結果が出たとしても、不安定平衡点の存在によるのか、「近似の粗さの問題」なのか、「そもそも三体以上の問題には運動方程式が適用できない」のか「基礎方程式の間違い」なのか、「近似のまずさ」なのか、「実験の問題」なのかは、極めて難しい問題となる。さらに、現実の科学は、現実の科学研究の進展においては、仮説はあいまいなところからはじまり徐々に明確になっていく傾向があり、論文を書く場合には簡単には反証されないように細心の注意を払う傾向があると指摘される。通常の科学者は、ある理論に対していくつかの反証となる例が発見された場合にも、理論自体を全否定するという考え方はしない。通常は、アドホックな仮説を積極的に投入することにより、予測の精度を高めてより広範に受け容れられるように何らかの変更を加えることが一般的である。場合によっては、欠点を認識しながら、そのまま未修正の学説を使い続けることもある。具体的な科学の事例においては、相対性理論の有用性は、古典力学の反証によって立証されたが、相対性理論の構築は、ニュートン力学を破棄、否定する形をとらず、むしろニュートン力学がより一般的な概念の中で適用範囲が限定された一つの近似であるにすぎないことを示す形で行われたとSFAAでは説明された。さらにニュートン力学に基づいた計算は、現在でも無修正で科学技術の最先端で使われることが多々ある。この意味でも「ニュートン力学が相対論によって否定された」とまで言い切るのは早計であり、現在の科学者の標準的な考え方とは大きく異なる。さらに疑似科学と科学の線引きに関しても、実際に論点となるのは、個々のデータの有意性や論理的整合性等である。現在の研究の最前線において、反証可能性の原則が、実際にはきわめて軽視されている現状に対して危機感をつのらせる人もいる。例えばリース・モーリン博士は、現在の最前線における物理学の理論が、「どのような実験結果でも取り込めるほどパラメータが多い」ことを指摘したうえで、反証可能性を軽視している傾向を、「物理学の迷走」と断じている。実際、モーリン博士が指摘するように、最近の素粒子物理、量子情報、物性理論等は極めて数学に近い様相を呈しているため反証可能性の原則を逸脱していることはしばし指摘される。また、特に、萌芽的な理論においては、実験がどんな結果を出してもそれを取り込めてしまうほどパラメータが多く、しかもそのパラメータの物理的な意味が不明確であることもしばしば指摘される。現在でも、このことを理由として権威ある雑誌への掲載が拒まれることがあるとされる。但し、この傾向も最近では現実的な方向に、つまり反証可能性に偏重しない方向にシフトしつつある。しかし、実はポパーは、仮説のアドホックな修正について全面的に禁止してなく、その修正により反証可能性の度合いを増やす場合に対し、受容可能としている。決定不全の説明で繰り返し使われる事例として、海王星の発見がある。天王星が発見されたとき、その軌道がニュートン力学の予測とずれていることが観察された。そのとき天文学者たちはニュートン力学を放棄するという路線ではなく、未知の惑星があって天王星に影響しているという仮説をたてる路線を選び、これが海王星の発見につながった。この問題はしばしば反証主義の難点として指摘される。しかし、その条件付きの修正が可能な場合、その仮説の修正は、その条件を満たすので認められる。