富山県に生まれ、6歳からピアノ、12歳からトランペットを学び、高校でテナーサックスに転じ、岡山理科大学在学中にジャズを始める。大学卒業後、名古屋で一般の会社員として働いた後、大坂昌彦&原朋直クインテットの一員となってプロ・デビューし、このグループのアルバム『def』（1993年録音）に参加した。1999年、初のリーダー・アルバム『ETERNAL AFECTION』を発表し、この年から『スイングジャーナル』誌の人気投票でテナーサックス部門の首位をとるようになり、2010年の同誌の廃刊まで12年間首位に立ち続けた。その後、岡安芳明（ギター）、上村信（ベース）と東京銘曲堂 (TMD) を結成して、2001年からアルバムを発表するとともに、金子雄太（オルガン）、大坂昌彦（ドラムス）とのユニットDIRECTION名義でも2005年からアルバムを出し、さらに、ソロの即興演奏による「天元」シリーズ（2004年 - 2005年）にも取り組んだ。この間、鬼怒無月（ギター）、佐藤芳明（アコーディオン）、竹澤悦子（琴）、吉見征樹（タブラ）とのデュオ・アルバムも、それぞれ制作している。川嶋は、テナーサックスのほか、ソプラノサックス、フルートなども演奏する。
1982年、17歳で大林宣彦の監督『転校生』の主役の一人に抜擢され、注目を集める（以後、1990年代前半までのほとんどの大林作品に出演している）。テレビドラマでは1989年から『鬼平犯科帳』に木村忠吾（うさ忠）役でレギュラー出演したほか、宮藤官九郎脚本作品に頻繁に出演していることでも有名。2005年の宮藤官九郎作・演出舞台『七人の恋人』（ウーマンリブ公演）では7演目の中で、「転校生の尾美くん」「鬼としのり」「むねさん」等、それぞれ毛色の違うキャラクターを演じている。CMでは、『クロレッツ』のCMの岡本麗とのキスシーン、2000年「JR東日本」においては父親役で登場、別のCMでは思春期の娘を持ちながら奮闘する姿も演じている。一方でCM『りそな銀行』や、日本生命のキャッチコピー「生きるチカラ」シリーズにおいてはナレーションを担当している。2008年にはソフトバンクにて、2011年にはハウス食品『こくまろカレー』のCMでよきパパ役を演じている。現在バラエティにはあまり出演しないが、過去にはねるとん紅鯨団の芸能人SPにも出演していた。他に料理番組『料理バンザイ!』に大林監督と出演したり、お笑い番組『虎の門』では第19代目ゲストMCを務めた。阿部寛とは『結婚できない男』以前に、『アットホーム・ダッド』、『逃亡者 RUNAWAY』で共演している。『あんどーなつ』では風吹ジュンとデビュー作『火の鳥』以来の共演。岸部一徳、小林聡美とは『神はサイコロを振らない』で再共演。NHK連続テレビ小説『てっぱん』では尾道の住職役で出演し、大林映画、尾道三部作に関連のある共演者富司純子、森田直幸、また「さびしんぼう」のロケ地、西願寺が登場した。また『あまちゃん』ではヒロインの父親、黒川正宗役で出演。2013年の第64回NHK紅白歌合戦では自らが運転するタクシーで足立ユイを乗せての会場入りを正宗として演じ、あまちゃんキャスト総出演で歌った「地元に帰ろう」でも正宗としてマラカスを振って踊りながら歌って盛り上げた。
ウィダー号を獲得してから2ヶ月後、一行はコッド岬に近づいた際にマリアンヌ号を率いていたウィリアムスがロードアイランドにいる家族を訪問したいと言いだし、メーンで落ち合うことを約束し、2人は別行動を取った。もしベラミーが恋人であるグッディに再会しようとしていたのなら、それは叶わぬ夢となった。その夜、ウェルフリートから500マイルの沖合でウィダー号は激しいノーイースターに遭遇。沢山の荷物を抱えたウィダー号は15分ほどでメインマストが折れ、30フィートの海底へとベラミーと145人の海賊もろとも沈んでいった。生存者はわずか2名だった。僚艦のアン・メリー号も沈み、生存者は7名だった。ウィダー号の遭難者のうち101体の遺体は陸に上がり埋葬されたが、残り41人は行方不明のままだった。両船生存者9人は海賊行為の罪で起訴され、そのうち6人が1717年10月に絞首刑に処された。そのわずか1ヶ月後、ジョージ1世による海賊への特赦が発せられた。残りのうち2名は海賊行為を強いられたという訴えが認められ釈放された。残り1人、ミスキート族との混血だったジョン・ジュリアンは奴隷と見なされ、マサチューセッツの名士、ジョン・クインシー(後に第6代合衆国大統領になるジョン・クィンシー・アダムズの祖父)に買われた。ジュリアンはその後逃走し、追跡してきた賞金稼ぎを殺害した罪で1733年に刑死した。一方、グッディ・ハレットは粗末な小屋でつましい生活を送っていた。いつしか、人々は彼女が寒く風の強い夜に、砂丘に立ちベラミーを呪う姿を見たと言い、グッディが復讐の悪魔に魂を売ったのではと噂した。嵐とグッディとの関係、そしてその後の彼女とその死について多くの説話が生まれた。魔女と化したグッディが嵐を招来してベラミーを沈めた話や、ベラミーの遭難を知って海岸をさすらう狂人となり、やがて幽霊となったという話、実は生きていたベラミーと余生を送った話などがあり、死因も生存した船員に殺されたというものや、後を追い自殺したというものまである。とりわけ、彼女がベラミーの財宝を入手したという財宝伝説はベラミーとグッディの説話がコッド岬の住人によって語り継がれる一因になったと思われる。現在も、バーンステーブル刑務所の建物や、彼女が徘徊した海岸(後にグリエルモ・マルコーニが大西洋横断無線通信を行い、彼の名を取ってマルコーニ・ビーチと呼ばれるようになる)は彼女の幽霊が出るという心霊スポットとなっている。