オクタウィアヌス軍はアグリッパの指揮の下、アドリア海の制海権を確立し、クレオパトラの兵站補給路を寸断した。その後、ギリシアのコルフ島の対岸に上陸し、そこから南方へ軍艦で進軍する。補給路が断たれ孤立したアントニウスの軍ではオクタウィアヌスのもとに帰参する者も出たが、戦争の実績と軍事力ではアントニウス軍が圧倒的に有利な立場にあった。こうしてオクタウィアヌスとアントニウスとの対決の布石は整い、以前ギリシア西海岸に遊学していたこともありオクタウィアヌスが立地条件に詳しかったアクティウム沖、現在のニコポリスにアントニウスとクレオパトラが誘い出されて、狭い海峡で両軍が激突することになった。この戦いに、当時世界最大の海軍を保有していたアントニウスとクレオパトラの軍は約230隻の大型の軍艦を投入した。対してオクタウィアヌス軍の実質的な指揮官であるアグリッパは、大きさは劣るものの機動力で勝る軍艦約400隻を投入した。アグリッパはローマ人には珍しく海戦を得意とした将軍であり、ナウロクス沖の海戦でセクストゥス・ポンペイウス軍に圧勝した実績もあった。紀元前31年9月2日、オクタウィアヌスとアグリッパ率いる海軍は苦戦を強いられていたものの、機動力と地の利により、戦況は徐々にアグリッパ艦隊有利に傾いた。すると、戦場から突然クレオパトラがエジプトに逃げ去り、アントニウスもその後を追ったため、指揮官を失ったアントニウス軍は総崩れとなった。結果、オクタウィアヌスとアグリッパ率いる海軍はアクティウムの海戦で勝利した。アントニウスとクレオパトラはアレクサンドリアへ逃れるも、その後を追撃されアントニウスは自害、直後にクレオパトラも自害したため、ここにプトレマイオス朝は滅亡した。その際、オクタウィアヌスは多数の財宝を得ており、これを兵士の退職金に充てたと思われる。カエサルの実子を名乗るカエサリオンは殺されたが、その他のアントニウスの遺児たちはオクタウィアの下で養育された（カリグラ、クラウディウス、ネロらはその血筋である）。こうして、1世紀に及ぶ内戦の時代は終結した。紀元前29年、ローマに凱旋したオクタウィアヌスは元老院のプリンケプスとなった。プリンケプスとは、元老院内での第一人者を表す称号であり、かつてはクィントゥス・ファビウス・マクシムスやスキピオ・アフリカヌスがそうであった。帝政下では全てのローマ市民の中で第一の地位を占める「元首＝皇帝」を指すようになった。
1943年、東京都の日暮里で出生。姉、兄、弟、妹それぞれ1人ずつの5人きょうだいの次男。父は在日朝鮮人の造花職人。第二次世界大戦中は栃木県田沼町に疎開した。10歳のときに栃木県足利市へ転居。子供の頃から漫画を描き出し、中学2年生で漫画本を自作した。高校進学を勧められたが、親兄弟のことを考えて中学卒業後に上京して、神田の貸本漫画の取次店、芳明堂に就職。芳明堂に勤務しながら、取次として担当した若木書房に原稿を持ち込んだり、漫画家の前谷惟光邸へ日参して、漫画家を目指した。前谷惟光の名義で出版されたのが初単行本となる。芳明堂を退職後はアルバイトを転々としながら日本放送映画でテレビアニメ『戦え!オスパー』を手伝う。その後、講談社へ持ち込みを続け、やがて編集者からの紹介で1年半ほど森田拳次に師事した。アシスタントをしつつ貸本漫画に作品を発表し、1966年に『別冊少年マガジン』（講談社）に掲載された『ガイコツくん』で商業誌デビュー。これが成功して翌年に連載を依頼された『パットマンX』がヒットして、1968年の講談社児童まんが賞を受賞。ギャグ漫画で成功したことから、『ざんこくベビー』『コンピューたん』『ほらふきドンドン』『デロリンマン』などペーソスあふれるギャグを得意としたギャグ漫画家であった。1970年になって、3月から週刊少年サンデー（小学館）に『銭ゲバ』を、8月から週刊少年マガジン（講談社）に『アシュラ』をそれぞれ発表し、それまでの作風からは想像もつかない露悪的ともいえる描写で人間の善悪やモラルを問い、世間の注目を浴びた。『アシュラ』第1話には飢餓から人肉を食べ、我が子までをも食べようとする女の描写がある。これを掲載した1970年8月2日号の『週刊少年マガジン』は一部地域で有害図書指定され、作者秋山にも取材が殺到し、一躍時の人になる。騒動の渦中の1971年11号の『週刊少年サンデー』にて『告白』を連載開始した。人を殺した過去があるという告白を掲載した翌週には先週の告白は嘘であると書くという行為を繰り返して虚実ない交ぜの過去をつづった後に、数多く持っていた連載を全て終了させ、一時引退を宣言。6月より日本一周の放浪の旅に出る。3ヶ月後、1971年34号の『週刊少年ジャンプ』（集英社）にて『ばらの坂道』で復帰。以後は青年誌にも活動の場を広げ、1973年12月5日発売の『ビッグコミックオリジナル』（小学館）19号より『浮浪雲』の連載を開始。同作品は幕末の東海道・品川宿で、物事に執着せず、ふわりと生きる問屋場の頭、浮浪雲を主人公に、男女の機微や市井の人々の喜怒哀楽を描いた時代劇漫画である。幅広い支持を得る大ヒット作となり、1977年度の花園大学の入試問題にも使われたほか、渡哲也主演（1978年、テレビ朝日）とビートたけし主演（1990年、TBS）で、2度テレビドラマ化されたこともある。連載は44年もの長きに渡り、2017年9月に最終回を迎えた。1980年から1984年まで『週刊漫画ゴラク』（日本文芸社）にて成人向け漫画『ピンクのカーテン』を連載し、同作品は1982年から日活ロマンポルノで成人映画化された。映画版は好評により、1983年までに3本が製作される人気シリーズとなり、主演した美保純を日活ロマンポルノの看板スターに押し上げた。聖書の漫画化を手がけたことで、その存在をさらに印象付けた。この漫画版『聖書』は幻冬舎より発行されている。