L を次数 2k の楕円型作用素で、係数が 2k 階連続的微分可能であるようなものとする。ある関数 f と適当な境界値が与えられたとき、L に対するディリクレ問題を解くことは、Lu = f を満たし適切な境界値と法線微分を持つ函数 u を見つけることである。楕円型作用素に対するその存在理論は、ガーディングの不等式とラックス＝ミルグラムの補題を用いることで考えられるが、そこではソボレフ空間 Hᵏ 内のある弱解 u の存在のみが保証される。弱解 u は、表現 Lu が意味をなさないほど十分な微分を持たないこともあり得るので、この状況は全く不十分である。楕円型正則性定理（elliptic regularity theorem）では、f が二乗可積分であるならば、u は実際に 2k 個の二乗可積分な弱微分を持つことが示されている。特に、f が無限階微分可能であるならば、u もそのようになる。この性質を示す任意の微分作用素は準楕円型作用素と呼ばれる。したがって、すべての楕円型作用素は準楕円型である。この性質はまた、ある楕円型作用素のすべての基本解は、0 を含まない任煮の近傍において無限階微分可能であることも意味する。応用として、コーシー・リーマンの方程式を満たすある函数  を考える。コーシー・リーマンの方程式は楕円型作用素を形成するため、 は滑らかとなる。
数学の偏微分方程式の理論において、楕円型作用素（だえんがたさようそ、英: elliptic operator）とは、ラプラス作用素を一般化した微分作用素のことを言う。最高次の微分の係数が正であるという条件によって定義され、このことは主表象が可逆であるか、または同値であるが、実の特性方向が存在しないという重要な性質を意味する。楕円型作用素は、ポテンシャル論において典型的に現れるものであり、静電気学や連続体力学において頻繁に用いられる。楕円型正則性は、解が（作用素の係数が滑らかであれば）滑らかな函数になる傾向にあることを意味する。双曲型偏微分方程式や放物型偏微分方程式の定常解は一般に楕円型方程式によって解かれる。
目黒区立第七中学校一年のときに陸上をはじめ、本郷高等学校のときに世界ジュニア陸上選手権200mの準決勝で日本高校歴代2位（当時）にあたる20秒81の記録を出して日本人初の決勝進出。5位入賞を果たす。その後早稲田大学に進学し、20秒29のジュニアアジア記録を作った。しかし、それから2006年現在までに出した自己2番目以下の記録は20秒57、20秒59、20秒60、と言うように、やや開きがあり、自己ベストが傑出している。そのため、20秒29の自己ベストが、出てしまった記録として本人を悩ませると言われる事もある。しかし、20秒57は2006年に出したもので、これは世界選手権参加A標準記録を突破するものであった。大学を卒業した後は富士通に所属。2006年9月10日に行われた南部記念100mで優勝し、アジア大会のリレーの代表として選ばれた（本人は初めての日本代表と認識している）。本大会では4×100mリレーの第3走者として出場し、銀メダルを獲得した。高校時代からウエイトトレーニングを重視して取り組んでおり、トレーニングを積むにつれて記録がどんどん伸びケガを全くしなくなったと語っている。現役時代にはベンチプレス130kg、ハイクリーン130kgを挙上している。2015年1月現在、株式会社ドームの営業本部スポーツマーケティング部に在籍し、陸上プロモーション担当及び陸上部ゼネラルマネージャーとして活動している。2018年以降はニューバランスジャパンスポーツマーケティング担当として活動している。。
前作「ハッピーアプリ」から約3か月ぶりとなる、2014年4枚目のシングル。CD+DVD盤、CD盤、イベント会場限定盤CD2種（全13種ランダムピクチャーレーベルから1種と全13種ピクチャーレーベル仕様 全種コンプリートセット）、ミュージックカードの計5形態で発売。「Xギフト」選抜メンバーは12人で、「ハッピーアプリ」と同じメンバー。ミュージックビデオは、2014年10月に茨城県内の結婚式場で撮影され、山木秀夫（山木コハルの実父）がドラムスで参加している。
茎は直立し、高さは10-80cmになり、狭い翼があり、上部は1-4回分枝し、褐色の短毛が密につく。花時には根出葉はふつう存在しない。葉は互生し、茎の下部につく葉の葉身は長卵形から卵形または長楕円形、ときにほこ形になり、長さ5-18cm、幅5-11cm、先は鋭尖頭、基部は心形、縁に鋸歯があり縮毛が多い。葉の両面に縮毛が多く、裏面の葉脈上に細毛が多い。葉柄は長さ7-10cmになり、上半分に翼がある。茎につく葉は上にいくにしたがいしだいに小さくなり、卵形から披針形になり、基部は心形になる。花期は8-9月。頭状花序は散房状に2-8個がまばらにつくか、単生し、頭花の径は15-17mm、花柄は1-4cmになり、ときに基部の苞葉が大型になり葉状になる。総苞はふつう暗紫褐色から緑紫色で、長さ15-17mm、径10-15mmになる鐘形から広筒形で、褐色の細毛が密につく。総苞片は7-8列あり、外片は広卵形になり、先は尾状に長く伸びて反り返る。頭花は筒状花のみからなり、花冠の長さは10-12mm、色は淡紅紫色になる。果実は長さ4mmの痩果になる。冠毛は2輪生で、落ちやすい外輪は長さ1-3mm、花後にも残る内輪は長さ8-10mmになる。