ηᵥ　= 吸気系統入口の状態（圧力・温度）における吸入新気の体積⁄行程容積レシプロエンジンでは吸気と排気が交互に行われるが、一般的に燃焼した混合気はすべて排出されるわけではなく、一部は燃焼室内に残留する。したがってその分だけ燃焼室全体に占める新しい混合気の割合は少なくなる。この吸排気の目安となるのが体積効率で、吸気量をV_{1}とし、排気量（ピストンの押しのけ量で固定値）をV_{0}とすると{V_{1}}/{V_{0}} で表される。ここで吸気量V_{1}はエンジンの空気取入れ口における温度と圧力での値に換算している。そのため過給機によるブーストを行ったり、強制吸排気を行う仕組みを持っている場合は1以上になりやすい。
体積効率（たいせきこうりつ）とは、4ストロークエンジンにおいて燃焼済みの排気と未燃焼の吸気を交換する能力を表す指標で、新気体積が当該気筒の排気量に対する比率を示す。大気圧や大気温度に依存しない指標である為、エンジン性能（能力）を示す指標として使用される。記号は、ηᵥ　（イータブイと発音）。似た概念として充填効率ηc　があるが、実際の吸入空気質量を示す指標である為、同じエンジンでも環境条件により変わり、意味が異なる。標準大気状態（1013[hPa], 20℃, 相対湿度60％）とでは、両者は同等となる。
天城は、八八艦隊計画の前段階である八四艦隊完成案で、巡洋戦艦の1隻（第四号巡洋戦艦）として計画された。1917年(大正6年)7月20日、八四艦隊完成案の予算が公布され、その中で本艦1隻の予算は24,691,480円と説明されている。1919年（大正8年）7月17日、本年度に着手すべき巡洋戦艦2隻にそれぞれ「天城」、「赤城」の艦名が与えられる。同日附で二等巡洋艦3隻（長良、五十鈴、名取）も命名され、5隻は同時に艦艇類別等級別表に加えられた。1919年（大正8年）11月17日、製造訓令。1920年（大正9年）12月16日、横須賀海軍工廠で起工した。戦史叢書では起工日を12月6日としている。1922年（大正11年）、ワシントン会議の結果、列強各国はワシントン海軍軍縮条約を締結する。建造途中の八八艦隊計画艦は揃って建造中止となり、2月5日に建造中止が発令される。（「天城」の巡洋戦艦としての建造は、条約交渉の始まる前の1921年(大正10年)11月に中止したとする資料もある。）条約では建造途中の巡洋戦艦・戦艦を航空母艦に改装することは認められていたため、巡洋戦艦としてではなく航空母艦として完成させることが決まり、天城型2番艦（赤城）とともに航空母艦へと計画が変更された。前年の1921年（大正10年）2月17日に「翔鶴」（未成空母、後の翔鶴型航空母艦翔鶴とは別物）と命名された航空母艦が建造予定であったが、天城と赤城の空母改造とともに、この翔鶴の建造は中止された。なお、イギリス海軍とアメリカ海軍も日本と同様の経緯で大型巡洋艦（巡洋戦艦）を空母に改造し、グローリアス級航空母艦3隻（グローリアス、カレイジャス、フューリアス）とレキシントン級航空母艦2隻（レキシントン、サラトガ）が就役している。1923年（大正12年）1月18日、天城の空母改造工事が着手された。日本海軍は、建造中止となった八八艦隊の各艦（天城型巡洋戦艦2隻〈愛宕、高雄〉、加賀型戦艦2隻〈加賀、土佐〉、紀伊型戦艦2隻〈紀伊、尾張〉）から資材を流用することにした。「天城」の場合は3隻（加賀、愛宕、尾張）である。天城は横須賀海軍工廠で、赤城は呉海軍工廠で建造が進められた。1923年（大正12年）9月1日、関東大震災が発生し、横須賀海軍工廠は被害を受ける。巡洋戦艦「榛名」のように脱出に成功した艦もあったが、係留中の海防艦（敷島型戦艦）「三笠」は座礁して着底する。横須賀海軍工廠で建造中の潜水艦2隻は大破した。同じく建造中の「天城」も深刻な被害を受けた。盤木が倒れ、船台上で竜骨が脱落、船体が歪む。震災による故障で空母改造に不適当と判定され、廃艦予定の加賀型戦艦1番艦「加賀」（当時、横須賀で繋留中）を航空母艦に改造することになった。1923年（大正12年）11月2日、「天城」の廃棄・解体が正式に決定された。11月12日、海軍省は「天城」廃艦と「加賀」の空母改造を公表し、諸外国に通達する。11月17日、本艦の解体を開始する。11月19日、巡洋戦艦「赤城」と戦艦「加賀」の艦種変更と、空母「翔鶴」（初代）の除籍が通達される。1924年（大正13年）4月14日、天城型巡洋戦艦3隻（天城、愛宕、高雄）、加賀型戦艦2番艦「土佐」、紀伊型戦艦2隻（紀伊、尾張）の建造取り止めの令が通達される。同日附で6隻（土佐、紀伊、尾張、天城、高雄、愛宕）は戦艦・巡洋戦艦のそれぞれから削除・除籍された。「天城」は7月15日に解体が完了した。天城の代艦として、廃棄予定（標的艦および解体予定）であった戦艦「加賀」が航空母艦に改装された。1922年（大正11年）7月に「加賀」は神戸川崎造船所から横須賀に回航されて廃艦処分を待っていたが、天城損傷と廃艦の経緯をうけて1923年（大正12年）末から横須賀工廠で改造工事に取り掛かった。