唐橋家は摂関家九条家の家令であり、在数もまた「雑務執事」として九条家に仕えていたが主人であった九条政基とは従兄弟同士でもあった。また、甘露寺親長の日記『親長卿記』によれば後土御門天皇の六位蔵人・近臣（文明四年八月十七日条）や、親長と同じく女院嘉楽門院の院司（長享二年三月九日条）も務めていた。
ジョージ・パットンには4人の息子がいた。そのうちの1人ジョージ・ウィリアム・パットンは1877年にバージニア州立軍事学校を卒業したものの、軍人の道は選ばずに実業家や政治家として活動した。しかし、彼の息子ジョージ・スミス・パットン・ジュニアは陸軍将校となり、後に第二次世界大戦の英雄としてその名を知られていくこととなる。
南北戦争勃発時、パットンは連合国陸軍（南軍）に参加していた第22バージニア歩兵連隊に所属する大尉の1人だった。1861年7月17日のスカリー・クリークの戦いでは肩を負傷している。1864年9月25日、オペクォンの戦いまたは第三次ウィンチェスターの戦いとして知られる戦闘の最中、ジョージ・スミス・パットンは戦死した。遺体はウィンチェスターのストーンウォール墓地に埋葬された。この直前、連合国議会ではパットン大佐を准将に昇進させる事を決定していたが、彼の戦死により正式な昇進は行われなかった。彼の兄弟の多くも連合国の為に戦った。例えばジョージ・パットン大佐の弟にあたるワラー・パットン中佐もバージニア州立軍事学校の卒業生で、1863年にゲティスバーグで戦死している。
1833年、地元政治家ジョン・M・パットンの息子としてバージニア州フレデリックスバーグにて生を受け、少年期はリッチモンドで過ごした。1852年にはバージニア州立軍事学校を12位の席次で卒業。その後はチャールストンにて法律家として活動した。1855年、スーザン・ソーントン・グラッセルと結婚。
国立公文書館内閣文庫の『諸家譜』の多くの写本では『依長病』（長い病気により）となっており、これが通説となっている。しかし、『諸家譜』の文化年間成立の史料では出家の記事に朱で注釈があり、『九条家本知此』とし、出家したのは実は延宝2年（1674年）4月17日で、『有子細近年蟄居』（ある事情により近年蟄居した）と付記しており、病気はあくまで表向きに過ぎなかったとしている。出家後も子を儲けており、堀川広益の他に、牧野忠寿の正室の厚姫も婚礼が正徳6年（1716年）なので、出家後の子と推察されている。
ヒルベルトは、当時彼の実力と名声の頂点にあり、その後にはゲッティンゲン大学で類を見ないような学派を率いることになるのだった。しかし、この問題をつぶさに見ていくならば、それほど単純でない。当時の数学はまだ散漫なものであり、言葉を記号に、直感的への訴えかけを公理に置き替える傾向はまだ抑制されていた。これらは次世代の数学者たちによって強く取り入れられることになる。1900年のヒルベルトは（それぞれの分野に恒久的な変革をもたらす）公理的集合論、ルベーグ積分、位相空間あるいはチャーチの提唱を利用することはできなかった。関数解析は、ある意味ヒルベルト空間を見いだしたヒルベルト自身によって基礎づけられたといえるが、そのころはまだ変分法との明確な区別がされていなかった。変分数学に関連した問題が2つリストに挙げられている一方で、素朴な問いが立てられたであろうスペクトル理論に関する問題は一つもない（問題19は準楕円性に関連しているが）。その意味では、リストは予言的ではなかった。ヒルベルトのリストは位相幾何学、群論および測度論が20世紀に急速に発展することを予測できていなかったし、数理論理学が成功していく方法論とは違った考え方にたっていた。したがって、リストの直接の価値は、部分的で個人的な論説としてのものでしかなく、いくつかの研究プログラムと未終結の調査を示しただけのものだともいえる。実は、投げかけられた問の多くは21世紀の（あるいは1950年代の、でも）職業数学者の、よい問に対する解答は数学の学術的専門誌で公表された論文の形をとるだろうという考えを裏切ることになった。もしそうだったとしたら、リストの解説は問題が解決されていれば論文の掲載誌への参照を示し、さもなければ質問が未解決であるといえるほどに簡単になっただろう。場合によっては、ヒルベルトが用いた言葉は、何が問題として定式されているのかについて、何かしら解釈の余地があると考えられる。繰り返しになるが、ヒルベルト自身によるユークリッド幾何の定式化に端を発し、プリンキピア・マテマティカをへてブルバキと「知のテロ」に至るまで純粋数学に植え付けられた公理的な基礎付けはまだなかった。驚くべきことに、第1と第5の問題は記述が十分に明瞭でないために未解決の状態にあるとも言える。第12問のような場合では、ヒルベルトが何を目指していたのかがわかりやすいように書かれているとも、単に中途半端な予想を示しただけだともとれる。Rowe & Grayによると、いくつかの問題は完全に定義されておらず、しかし十分な進歩がそれらの問題を"解決された"として考えられるようにはなっているという。ともあれ重要な点は、当時の数学者なコミュニティ（数少ない研究リーダーはだいたい少数のヨーロッパ諸国に集中しており、また個人的な知り合い同士だったので、今と比べたら小さなものだった）によりヒルベルトのリストが速やかに受け入れられたことである。それら問題は綿密に研究され、1つでも解決できれば名声を得ることができた。少なくとも、問題内容と同じくらいそのスタイルも影響力をもっていた。ヒルベルトは明晰さを要求し、アルゴリズム的な質問に対しては、実際のアルゴリズムではなく原理的な解決を、非専門家には分かりづらい直観によって導かれていた分野（シューベルト幾何および数え上げ幾何）についてはしっかりとした基礎付けを求めた。こうした姿勢は多くの追随者によって引き継がれたが、同時に今なお疑義が呈されてもいる。30年後になっても、ヒルベルトは彼の立場をさらに先鋭化しただけだった。