帰納的可算言語は、部分決定性言語またはチューリング受理性言語とも呼ばれ、対応するオートマトンであるチューリングマシンが受理しない文字列の入力で停止する事が保証されていない言語のクラスである。これを決定性のある、つまりチューリングマシンが常に停止する言語に限定したクラスが帰納言語で、決定性言語またはチューリング決定性言語とも呼ばれる。これらの計算複雑性はそれぞれ複雑性クラスRとREに対応する。つまり、与えられた文字列が、その言語の文字列である事を確かめるアルゴリズムを書ける言語の集合が帰納的可算言語で、その言語の文字列で無い事も確かめるアルゴリズムが存在する言語の集合が帰納言語である。
包含階層とは、その要素である集合がその階層の下方にあるすべての集合の真母集合（つまり「集合１⊃集合２⊃集合３⊃...」）になっている構造である。形式言語の階層を構成する言語クラスはそれぞれ言語の集合であり、階層の上方にある言語クラスが下方にあるクラスの言語をすべて含むのがその包含階層である。これらの形式言語は形式文法やオートマトン、モデル理論等によって定義づけられ、大抵の場合その数学的な研究によって階層の中での位置付けを証明される。
形式言語の階層は形式言語の包含階層で、計算理論や形式言語学などにおいて研究される。計算複雑性理論の記述計算量や複雑性クラスとも密接に関係する。1956年に発表されたチョムスキー階層に始まるが、その後の（主に計算理論とその周辺分野での）研究により、一般化・細分化が進められた。また、この包含階層の一部を可算個に分ける階層も幾つか知られている。
開発年代は1605年。1618年（元和4年）に村名の記録が残されている。当初は漁業、塩浜、砂丘地農業が行われていたが、第二次世界大戦後に新潟市の近郊砂丘農業地として砂丘地が開発され、ダイコンやスイカなどの蔬菜の他にチューリップを大量に栽培している。海岸部では海水浴場が開発されたが、海岸の浸食により砂浜を消失したため、2013年（平成25年）からは開設されていない。
1889年（明治22年）まであった四ツ郷屋浜村の区域で、角田山北麓の日本海側に位置する。江戸時代から現在までの地名。合併前は巻町に属していた地区であるが元々新潟市赤塚地区と生活圏 小中学区が一体化していたため政令指定都市移行の際西蒲区にはならずに西区へ編入された。また四ツ郷屋地区を巻町から切り離し新潟市に編入する計画もあった。
新潟県出身。國學院大學に進学し、文学部第II部の文学科にて学んだ。1997年3月、國學院大學を卒業した。その後は國學院大學の大学院に進学し、文学研究科にて学んだ。1999年3月、國學院大學の大学院にて博士課程前期を修了した。さらに、2003年3月には、國學院大學の大学院にて博士課程後期を修了した。それにともない、博士（文学）の学位を取得した。論題は「古代日本語における接続表現の研究」である。
リオ五輪後の田中は公式レースから遠ざかっていたが、約1年半が経過した2018年3月18日のまつえレディースハーフマラソンに出場し、1時間11分39秒で優勝した。リオ五輪から2年半振りのフルとなる、2019年1月27日開催の大阪国際女子マラソンへ出走。だが、レース序盤の5km過ぎで早々先頭集団から遅れ始め、結局見せ場は殆ど作れないまま、2時間29分台の7位（日本人5着）に終わる。マラソングランドチャンピオンシップ（MGC・2020年東京オリンピック女子マラソン選考会）出場権獲得も果たせず、ゴール後の田中は「完走出来たけど、私を応援する方々の期待に応えられなかった」と悔し涙を流していた。
2016年8月21日、期待されたリオ五輪・女子マラソン本番だったが、16km付近は先頭集団から遅れて第2集団に待機。25km過ぎで福士加代子（ワコール）を一旦追い越し日本人首位に立つも、レース終盤福士に追い抜かされる。結局日本人二番手の19位に終わり、前回ロンドン五輪女子マラソン代表の尾崎好美同様に、8位入賞も遠く及ばなかった。
静岡県静岡市出身。静岡雙葉高等学校を経て、1980年大阪大学人間科学部文化人類学専攻卒業。1981年一橋大学大学院社会学研究科社会人類学専攻修士課程入学。コロンボ大学シンハラ学部大学院留学を経て、1983年一橋大学大学院社会学研究科社会人類学専攻修士課程修了。ハーバード大学人類学部大学院留学を経て、1986年一橋大学大学院社会学研究科社会人類学専攻博士後期課程単位修得満期退学。指導教官は長島信弘。1986年神戸山手女子短期大学教養学科専任講師。1989年厦門大学人類学系・外文系客員教師。1991年から93年までハーバード大学人文科学研究科特任講師。1992年ハーバード大学人類学部客員研究員。1995年一橋大学社会学部助教授。1999年一橋大学大学院社会学研究科教授。2007年からは吉田裕とともに、平和と和解の研究センター共同代表を務め、EMCコーポレーション世界情報遺産保護プロジェクト賞を受賞したデジタルアーカイブ化プロジェクトに参画。この間、コロンビア大学客員研究員、コロンボ大学客員研究員、文部科学省教科用図書検定調査審議会臨時委員、日本学術振興会特別研究員等審査会専門委員、国際交流基金文化交流研究委員会委員、トヨタ財団研究助成プログラム選考委員等を歴任。スリランカの文化人類学的研究を専攻し、1994年には論文「ベラワーの民族誌 : 社会変化と経験世界」で一橋大学博士（社会学）。