今作同様に黒田洋介と羽音たらくが共にスタッフとして参加した作品には『おねがい☆ティーチャー』とその続編『おねがい☆ツインズ』からなる『おねがい』シリーズがあり（後述）、これらは長野県大町市を舞台としていたが、今作の舞台は同じく長野県の小諸市となっている。舞台が小諸市に設定されたのは、チーフプロデューサーの大澤が同じく長野県の長和町出身であったことや、スタッフに同県佐久市出身の者が存在したことに端を発する。小諸をPRするため、小諸フィルムコミッションが協力としてクレジットされているほか、小諸市も制作に協力しており、作中には懐古園や相生町商店街、乙女駅周辺、布引山釈尊寺、小諸市文化センター、ほんまち町屋館、西浦ダム、浅間山を望む田園風景、佐久平駅（佐久市）、軽井沢町内など、小諸市および小諸市周辺の風景が度々登場する。ただし、第6話および第7話は旅行先の沖縄県が舞台となった。また、最終話には『おねがい☆ティーチャー』および『おねがい☆ツインズ』にも登場した大町市の海ノ口駅と木崎湖が登場している。2012年3月1日には、本作の舞台である小諸市において、本作を通じた地域活性化を目指す「なつまちおもてなしプロジェクト」が発足した。同プロジェクトは小諸市観光協会や小諸商工会議所などの十数人のメンバーで構成されており、本作の舞台を案内する地図の製作・配布やグッズの製作・販売を通じて、町を訪れるファンとの交流をはかり、地域の活性化を目指すとしている。2012年3月18日には、同プロジェクトが初めて企画したファンとの意見交換会が開催された。なお、前述の『おねがい』シリーズ2作品はWOWOWアニメとして放送されたために地上波では本放送されなかったが、今作は独立局を中心に放送のUHFアニメであり、長野県内のTBS系列局である信越放送でも放送された。
2010年3月29日からは『きょうのニュース&スポーツ』の枠が『Bizスポ』（2012年度からは、23:25 - 23:35枠の『Sportsプラス』と23:35 - 23:50枠の『Bizプラス』に分割）と午前0時の定時ニュース（2011年度は『NHKニュース24』・2012年度は『NEWS WEB 24』）に分割されるため、正式に単独番組となる。単独放送となってからしばらくは、オープニングCGとエンディングがあり、エンディングは「時論公論 終」と出るのみで、制作著作クレジットはなかった。しかし、2014年4月からは、『あすを読む』終了以来、制作著作クレジットが復活している。また、画面上部に「この番組はNHKオンデマンドで配信します」という字幕も表示される他、『解説スタジアム』放送日直前のエンディングでは、『解説スタジアム』の放送予告テロップも表示される。またエンディング（2010年度からのオープニングも同様）は前身『あすを読む』の時代からの流れで都内のお天気カメラからの映像（渋谷スクランブル交差点、東京タワー他）を映し出しながら終了する。2013年度からは23:25 - 23:35枠の『Sportsプラス』と23:35 - 23:50枠の『Bizプラス』の枠が23:20 - 23:30枠の『Sportsプラス』と23:30 - 翌0:00枠に『NEWS WEB』が放送されるため、当番組は2013年4月（正確には4月2日）から火曜日から土曜日0時から0時10分（月曜日から金曜日の深夜）に変更になる。この2013年度から、3番組共通アイキャッチが用意され、それがオープニングの代わりとなった。2014年3月11日未明（10日深夜）の放送は、東日本大震災からちょうど3年となることから、『時論公論スペシャル』として0:00 - 0:30の拡大版で放送した。また、これ以外でも、『スペシャル』として30分の拡大版で放送する日（2016年1月5日放送分など）がある。2016年度から23:20 - 23:30枠の『Sportsプラス』と23:30 - 翌0:00枠の『NEWS WEB』を統合した新番組『ニュースチェック11』の放送時間が23:15 - 23:55枠での放送のため、当番組は2016年4月（正確には4月4日）から放送時間が月曜日から金曜日23:55 - 翌0:05枠に変更になる。ニュース番組に内包されていた時期を含め、放送中に日付をまたいだ編成は初めてとなる。2016年5月25日放送分は、三重県志摩市で直前に行われた安倍晋三内閣総理大臣とバラク・オバマ米国大統領の日米首脳共同記者会見を『ニュースウオッチ9』内で生中継したが、その放送時間が23:38までと大幅延長したため、その後『ニュースチェック11』の23分繰り下げ放送に引き続き、26日0:18 - 0:33に23分繰り下げ・5分拡大で放送した。また、フランスで開催中の『トゥーロン国際サッカー大会 グループB「日本」対「ギニア」』の中継の関係で、急遽マルチチャンネル実施となり、本番組はメインチャンネルで放送となった。2016年9月2日放送分は、ロシア・ウラジオストクで安倍晋三内閣総理大臣とウラジーミル・プーチンロシア大統領との日露首脳会談が行われた関係で、番組もウラジオストクから放送を行った（当日のEPGと本編中のクレジットより）。2018年度は23:15 - 23:55枠の『ニュースチェック11』の放送時間が23:10 - 23:40枠に変更されるため、当番組は2018年4月から放送時間が月曜日から金曜日23:40 - 23:50枠に変更になる。2019年度からは『ニュースきょう一日』が23:20 - 23:35に放送されるため、当番組は2019年4月から放送時間が月曜日から金曜日23:35 - 23:45枠に変更になる。解説委員のみが出演する番組ということもあり、放送中に緊急地震速報が出た際には解説委員自身が呼びかけを行う。ただし、アナウンサーとは違い、かなり簡潔なものとなっている。