1936年に建造が開始され、10年間で62隻が完成する予定であった。しかし、第二次世界大戦の影響で建造計画は中止され、完成数は12隻に留まった。建造価格は1隻18万ルーブル前後である。大戦中は5隻が沈没し、残る7隻は1950年代末までに退役した。K型は第二次世界大戦中にソ連が運用した最大の潜水艦であり、アメリカ海軍のガトー級潜水艦、日本海軍の海大型潜水艦・巡洋潜水艦、ナチス・ドイツ海軍のUボートIX型に匹敵する大型潜水艦であった。
主機には新規開発した大出力のディーゼルエンジンおよび電動機を採用した。船殻は軽量化のため薄い高張力鋼を使用し、一部は溶接により接合されたため、P型同様、やはり船体強度不足に悩まされた。特に溶接接合部は強度不足であり、亀裂や変形が続出した。居住性向上のため、浴室やシャワー室も設置された。そのため大量の淡水が必要とされたが、海水淡水化によりこれを解決する筈だった。だが、海水蒸留装置の開発失敗により、それらは撤去された。また火器管制装置として、魚雷軌道修正用の簡易的なアナログコンピューターも搭載されていた。
本型は外洋に進出して敵の対潜哨戒網を突破し、長期間の哨戒・通商破壊などを遂行可能な能力を要求された。更には、水上艦隊に同伴し、艦隊決戦にも参加できる艦隊潜水艦としての運用も想定された。運用概念としては、大日本帝国海軍の対米海軍作戦である漸減作戦と類似した役割を与えられていた。本型以前に登場した航洋潜水艦および艦隊潜水艦は、D型潜水艦およびP型潜水艦があるが、これらは性能不足であり、失敗作であった。本型は艦隊潜水艦として運用可能な能力を持たせるべく、通信装置強化・武装強化・水上速力、航続距離増加などが意図された。
2003年デビュー作、『うるとら☆チャンプ』が第70回週刊少年マガジン新人漫画賞佳作を受賞。『週刊少年マガジン』2006年36・37合併号から初連載作品となる『新約「巨人の星」花形』を連載。ペンネームは本名の一部をひらがなにしたもので、連載が始まる前に原作作画家の川崎のぼるを訪ねた際、「全部が漢字だと硬い」と言われたことから改めたものである。このことから、本人は「川崎のぼるが名付け親である」と公言している。東日本大震災の被災者の支援にも取り組んでおり、他の漫画家と共同で東日本大震災チャリティ同人誌「pray for Japan」で執筆する。
射影一般半線型群 PΓL(3,4) は散在型単純群 の一つであるマシュー群 M₂₄ の構成にも利用できる。すなわち、PΓL(3,4) は M₂₄ の極大部分群であり、またこれをマシュー群全体に拡大する方法はいくつか存在する。
一般半線型群 ΓL(V) は典型的な古典群 GL(V) の拡張である。このような写像を考えることの重要性は射影幾何学の研究からも生じてくる。一般線型群 GL(V) の（V に付随する）射影ベクトル空間 P(V) の上に誘導される作用は、射影一般半線型群 PΓL(V) を成し、これは射影一般線型群 PGL(V) を拡張するものである。ベクトル空間 V 上の射影幾何 PG(V) とは、V の部分空間全体の成す束を言う。典型的な半線型写像は線型ではないけれども、任意の半線型写像 f: V → W は順序を保つ写像 f: PG(V) → PG(W) を誘導する。つまり、任意の半線型写像は射影変換 を誘導する。（射影直線を除いて）このことの逆は、射影幾何学の基本定理である。以上から、半線型写像がベクトル空間の射影幾何上の自己同型群を定義するという意味において、これらは射影幾何学において有用である。
区間によっては開通から80年が経過、施設の老朽が進んでおり更新が図られた。駅の建て替えはふるさと創生事業を利用した町おこしの一環で駅周辺開発とともに行われ、駅舎は複合施設化により人々が集まりやすい場所にすることとなった。1990年（平成2年）12月17日に供用開始した小利別駅を皮切りに、線内自治体の代表駅は全駅が改築され、2000年（平成12年）11月1日に供用開始した訓子府駅をもって概ね終了した。鉄道設備は老朽化が進んでおり、鉄道軌道近代設備整備事業補助を利用して列車集中制御装置 (CTC) 導入を決定した。整備は3箇年3区間に分けて行われ、1995年（平成7年）度は北見駅から置戸駅までの30.6 kmで12月20日から使用を開始し上常呂駅を3月1日から無人化、1996年（平成8年）度は置戸駅から足寄駅までの64.8 kmで11月20日から使用を開始し上利別駅を3月1日から無人化、1997年（平成9年）度は残る足寄駅から池田駅までの44.6 kmで11月1日から使用を開始し高島駅が3月31日限りで無人化された。構造物についても鉄道近代化補助事業の対象となったことから、建設から80年以上経過する3橋梁の診断を依頼したところ、現時点では問題なしとの結果が出た。車両は導入から10年が経とうとし更新の時期を迎えるが、経営状況から延命工事を施すこととし、北海道および沿線自治体からの補助を受けて1998年（平成10年）度は4両に実施された。高速化については1996年（平成8年）7月に日本鉄道建設公団が札幌駅から北見駅までを、ふるさと銀河線と石北本線双方で検証した。様々なケースを想定したが、石北本線を改良した方が所要時間短縮が図れるとの結果が示された。高速化は利用拡大が図れるものの多額の費用がかかるなど課題が山積みである。