2004年に超難関で知られるミュンヘン国際音楽コンクールで優勝し、併せて聴衆賞、2つのベスト・パフォーマンス賞、カール・クリンガー財団賞を受賞し話題をさらった。音楽に対する柔軟な姿勢が国際的な評価を得ている。これまでに数々の世界中の有名ホールで演奏をこなしており、2006年、2007年にラ・フォル・ジュルネ・オ・ジャポンにおいて来日した。幅広い音楽性で知られ、新しい発見や即興的な志向を持ち、洗練されたダイナミックな音楽性と冒険的で創造的なアプローチを特徴とする。それによって古典派音楽の作品、現代作品そしてジャズにまでも取り組む。クラシックだけでなく、ジャズや現代作品のライブ、ポップアーティストとの競演も行う。モーツァルトの音楽に傾注しているようで、第1ヴァイオリンのコロンブは、「『Fiction』の後に、四重奏のルーツに戻った、真に古典的で、核となる音楽を選択するのはとても良い考えだと私たちは感じました。少し以前に他のレーベルにハイドンを録音をしましたが、今、モーツァルトに取り組まなければと感じたのです。確かに、長きにわたってモーツァルトを演奏してきていますが、ここ１、２年でその音楽をやる必要を更に更に感じていたのです。その音楽はとても豊かで微妙な難しさに満ち、完全に無駄な装飾をもたずにしかも天才的な驚くべき音楽です。」と語っている。
学名は、γ Tauri（略称γ Tau）。固有名のPrima Hyadumは、ラテン語で「ヒアデスの1番目」という意味で、アラビア語での名称 Awwal al Dabarān（後に続くものの1番目）に由来する。2017年9月5日、国際天文学連合の恒星の命名に関するワーキンググループ (Working Group on Star Names, WGSN) は、おうし座γ星Aの固有名として、Prima Hyadum を正式に定めた。
門人のうち、別格筆頭が相馬大作事件の相馬大作（下斗米秀之進）である。このほか、吉里信武（呑敵斎、呑敵流）、妻木弁之進、小田武右衛門、松村伊三郎を「平山門の四天王」という。勝海舟の父、勝小吉が行蔵に学んでおり、『平子龍先生遺事』という著作がある。
自己満足で始まった路上ライブ中にもらったチラシをきっかけに、ダメもとで出場してみた2003年8月のNHKサマーソングバトルに予選トップの成績で通過し、決勝に進出した。代表曲「君に幸あれ」は2003年10月から2005年3月までの『爆笑オンエアバトル』とウインターソングバトル、2004年4月から2005年3月までの『熱唱オンエアバトル』のそれぞれのエンディングテーマ曲となった。それを契機にコロムビアミュージックエンタテインメント所属のメジャーアーティストとなり、2006年には、「100本ノック'06〜キャプテン、ズボンが破れてます〜」と題して、路上ライブを含め、100本のライブを行った。同年10月から12月まで「最後の夜」がTOKYO MXの情報番組『5時に夢中!』のエンディング曲に起用され、2007年明けからもお天気コーナーのBGMに使用された。2009年2月には「アウトレット」発売を記念して「アウトレット直売ツアー2009〜何故ならCD屋にはないからです。〜」を行った。2009年11月7日の「第4回渋谷音楽祭」で渋谷C.C.Lemonホール（渋谷公会堂）にライブハウス推薦アーティストのトリ（フラッグアーティスト渡辺美里の前）として出演をし、「未来のファミリー」と「Water」を歌唱。2009年12月にフルアルバム「アウトレット2」をリリース。2010年より「2010年全国ツアー」を開始し、引き続きライブを中心に全国で活動。2010年3月4日・5日に、タオルズ結成10周年Anniversary企画として「全曲ライブ2DAYS」を渋谷PLUGで行い、リリースした全44曲全てを二日間で歌いきった。2010年6月27日に結成10年目Anniversary企画第弐弾として「タオルズ福岡初ワンマン〜第二の故郷と呼ばせてよ〜」をGate's 7で行った。2010年9月には、大分県を除く「九州ツアー」を行った。タオルズ結成10周年Anniversary企画第三弾「東西ワンマンライブ〜10年経っても成長痛〜」として、2010年11月20日に「福岡編〜若鷹軍団 優勝記念祭〜」を大名ROOMSで、2010年12月1日に「東京編〜田口真一 生誕祭〜」を渋谷o-nestで行い、ともに盛況にて終わった。2011年9月1日から17日まで、「君は正しい」が太陽生命カップ2011 第2回全国中学生ラグビーフットボール大会を応援するテレビCMのテーマソングに起用された。2011年12月15日、「2012猛攻宣言〜田口真一生誕祭と、2011年ラストライブも添えて〜」と題したSHIBUYA BOXXでのワンマンライブが行われた。2012年4月14日、LiveHouse D'にて「タオルズワンマンライブ大阪」。2012年6月19日、BEAT STATIONにて「リリース前夜タオルズワンマンライブ～フライングゲット!今宵、一足先に～」。2012年8月18日、TAKE OFF 7にてニューシングル発売記念ワンマンライブ「すみません、大変おそくなりました!? 人生最良の罪滅ぼし?」。2012年9月1日から17日まで、前年に引き続き、「君は正しい」が太陽生命カップ2012　第3回全国中学生ラグビーフットボール大会を応援するテレビCMのテーマソングに起用された。2012年10月3日には、ミニアルバム「cue」リリース記念2マンライブ「類は友をcalling福岡編〜大阪から来てくれるかな!?〜」が福岡Spiral factoryにて行われた。その後も精力的に楽曲制作を行い、近年は渋谷のライブハウスを中心に活動中。2013年より、インペリアルレコードに移籍し、7年ぶりにメジャーレーベルに復帰。『water』収録の「棘」が2013年9月2日より10月25日まで放送予定の東海テレビの昼ドラ『潔子爛漫〜きよこらんまん〜』のエンディングテーマに起用され、JFN38局ネット桑田佳祐のやさしい夜遊びの番組内で「桑田佳祐が選ぶ2013邦楽ベスト20」で14位に選ばれた。2014年5月10日栄ミナミ音楽祭に出演。2014年6月7日と8日「4年ぶり！全曲ライブ2DAYS@大阪 ～52曲に増えちゃった～」を大阪LIVE HOUSE D'にて盛況で行った。