宮崎県の海岸線を南北に縦断する国道10号から、高鍋町菖蒲池交差点より宮崎県道19号石河内高城高鍋線が分岐している。小丸川を上流に向かって進み、小丸川渓谷を過ぎるとやがて石河内ダムである。石河内ダムのすぐ上流には戸崎（とざき）ダムが、下流には川原（かわばる）ダム（別名・浜口ダム）がある。これらはいずれも九州電力の発電用ダムである。県道19号は戸崎ダムまでは整備されているが、それより北については未整備であり隘路（あいろ）でカーブも多く、かつ落石の危険もあるため注意が必要である。北上すれば小丸川最大規模の松尾ダムを通過し、東臼杵郡美郷町に至る。九州電力は小丸川発電所の広報施設として、ピノッQパーク（ピノッキューパーク）を2008年（平成20年）7月17日に開館した。発電所のミニチュア模型や各種映画、遊具などを用いて揚水発電の仕組みを解説するもので、団体客限定ではあるが発電所の見学も受け付けている。なお、宮崎県内には九州初の揚水発電所である諸塚発電所があるほか、一般水力でも上椎葉（かみしいば）発電所や、一ツ瀬（ひとつせ）発電所など、著名な水力発電所が多い。
ユーリ・マーニン(Yuri Manin)とデヴィッド・マンフォード(David Mumford)の予想は、ミッシェル・レノー(Michel Raynaud)により証明されたが、この予想は、ヤコビ多様体 J の中の曲線 C は、C = J でないときは、J で有限位数であるような点は有限個しか持たないであろうという予想である。モーデル予想により最も明確に動機付けられ、さらに一般的なステートメントとして、そのような曲線 C は J(K) と有限個の点しか持たないとなる。現在は、一般的なマーニン・マンフォード理論がある。
ガウス(Carl Friedrich Gauss)の時代以来（彼はレムニスケート函数の場合を知っていた）、余剰な自己同型、もしくはより一般的に自己準同型を持つ A が特別な役目を果たすことが知られていた。環 End(A) のことばで、CM-タイプのアーベル多様体は多くのアーベル多様体の種類の中より抽出された。CM-タイプのアーベル多様体はその数論では特別な位置をもち、それらの L-函数は、より一般的な保型表現を必要とするというよりも、調和解析の必要としているポントリャーギン双対の全てというほうがむしろ好ましい。このことは、ガロア加群としてのテイト加群の理解を反映している。このことは、予想されている代数幾何学（ホッジ予想、テイト予想）のことばを、一層難しくしている。これらの問題は、特別な状況を一層一般的な状況を求めている。楕円曲線の場合は、クロネッカーの青春の夢(Kronecker Jugendtraum)は、クロネッカーの提唱したプログラムであり、CMタイプの楕円曲線を使い虚二次体の明確な類体論を構成する。1の冪根を拡張するような方法で、有理数体を拡張を可能とする方法である。これを一般化するが、しかし、ある意味では明確な情報が不足している（複素多変数の典型の場合のように）。
1917年5月31日、パリに生まれる。父は気象学者ジュール・ルーシュで、探検家でありモナコ海洋博物館（Musée océanographique de Monaco）館長であった。帆船「プルコワ・パ Pourquoi pas?」号に乗り、フランス極地探検隊（expéditions polaires françaises）にジャン＝バティスト・シャロー（Jean-Baptiste Charcot）とともに、1908年 - 1910年の南極探検に参加した人物である。南極から帰還したときに、ルーシュの母と出逢った。マルセル・モースと、映画を用いた文化人類学研究を行ったマルセル・グリオール（Marcel Griaule）に学ぶ。その影響で土木技師となる。アフリカという主題との長い関係を始めたのは1941年、24歳のときで、当時フランス領西アフリカだったニジェールでの建設計画の現場監督をする民間の土木技師として仕事をしたあとのことである。しかしながら、わずかのちにフランスに帰還し、レジスタンス運動に参加した。戦後、ジャーナリストとしてフランス通信（AFP）と短い期間の仕事をし、アフリカに戻り、その地で影響力のある人類学者になり、ときおり議論をかもす映画作家となる。1953年、国立科学研究センター（CNRS）で研究を任ぜられ、民族誌映画委員会（Comité du film ethnographique）を創設し、人類博物館（Musée de l'Homme）に籍を置き、そこにはエンリコ・フルキニョーニ（Enrico Fulchignoni）、モーリス・グリオール、アンドレ・ルロワ＝グーラン（André Leroi-Gourhan）、アンリ・ラングロワ、クロード・レヴィ＝ストロースが同じく在籍した。ルーシュの作品は、ほとんどが「シネマ・ヴェリテ cinéma vérité」派に属している。この語は、社会学者のエドガール・モラン（Edgar Morin）が、1960年の『フランス・オプセルヴァトゥール France-Observateur』誌の記事でジガ・ヴェルトフ監督の『キノプラウダ』（1922年 - 1925年）に言及したときに使用したものである。もっとも知られた作品は、ヌーヴェルヴァーグの中心をなす作品である『ある夏の記録』（1961年）である。同作は、エドガール・モランと共同監督したものであり、現代フランスの社会生活を描き出したものである。ジャン＝リュック・ゴダールらが『カイエ・デュ・シネマ』誌にとりあげ、好評裡に論じた。1964年秋、ヌーヴェルヴァーグを代表する監督たちによるオムニバス映画『パリところどころ』の撮影に参加した。第二話『北駅 Gare du Nord』を監督し、ルーシュのこの作品には、同作のプロデューサーであるバルベ・シュレデールも出演している。同作は、翌1965年、第15回ベルリン国際映画祭で上映された後、フランスでは同年5月19日より公開された。キャリアを通じて、アフリカにおける生活をレポートするためにカメラを用いた。50年を超える長い期間で、120本にものぼる映画作品を生み出した。ドゴン族（Dogons）についての映画を多数撮り、そのなかでいくつかジェルメーヌ・ディテルラン（Germaine Dieterlen）との共同監督したものがある。ヌーヴェルヴァーグの映画作家にとって一定のリファレンスであり、知性のしなやかさとことばの才能によって評判がよかった。シネマテーク・フランセーズの代表を5年間つとめた（1986年 - 1991年）。1993年、国際平和賞を受賞。映像人類学（anthropologie visuelle）のキーパーソンである。2004年2月18日、ニジェールの中心地ビルニンコニから16キロほど離れた地点で、自動車事故に遭い死去した。86歳没。