ウクライナのキエフ出身。最初にキエフ音楽院（1913年開校）においてピアノを学び、その後1923年にパリに移ってラザール・レヴィに入門する。パリ音楽院ピアノ科で首席となり、1932年にはショパン国際ピアノコンクールにおいて優勝する。実際にはハンガリーの盲目のピアニスト、イムレ・ウンガルと同点だったのだが、審査員がコイン投げで決着をつけた結果ウニンスキーが勝者になったという。1955年にトロント音楽院の教員となり、作曲家ブルース・マザーらを輩出した。マザーは1974年に恩師を偲んで、追悼音楽を作曲している。その後は南部メソジスト大学（ダラス）で教鞭を執り、ジェフリー・スワンやデイヴィッド・モーガン、カーメン・アルヴァレス、ヘンリー・ドスキー、ドゥブラフカ・トムシッチ・スレボトニャクらを輩出した。1950年代初頭に、新設されたばかりのレコード会社フィリップスとさっそく契約する。代表的な音盤は一連のショパンの録音であり、1950年代に録音された練習曲全集や、1959年から1971年にかけて録音されたマズルカならびに即興曲のほか、さらにはスケルツォやワルツに加えて、ピアノ協奏曲まで網羅されている。また、リスト作品の録音も残した。ウニンスキーの演奏様式は、ニキタ・マガロフのものにたいへん似通っている。情緒に溺れず上品だが、ルバートの使用は演奏者が本質的に20世紀初頭の美学を奉じた人間であったことを物語っている。明晰で質素な演奏は、様式化されたヴィルトゥオーソのショパン演奏の伝統に抗うものであったにもかかわらず、第2回ショパン国際コンクールの審査員がそれを承知で感銘を受けたことは驚くにあたらない。ウニンスキーの演奏の「モダンさ」の表れは、「ブライロフスキーやウニンスキーがサル・プレイエルを満員にすることができるからといって、ザウアーが輝かしい過去にもかかわらず、ちっぽけなサル・エラールで演奏しなければならないなどとどうして考えることができようか？」と、『リベルタテア』紙の批評欄に寄せたディヌ・リパッティの発言（1937年）にまで遡ることができる。
2015年4月に立花が千葉県船橋市議会に当選（保守系会派「研政会」に所属）したことで議席を得た。2015年12月には朝霞市議選でもともと船橋市在住だった大橋昌信が住所を朝霞市に移して、二人目の同党所属議員として当選。2016年4月には志木市議選で3人目の当選者を出した。2016年7月の第24回参議院議員通常選挙では三宅博（おおさか維新の会）を支持した。2016年東京都知事選挙に立花が立候補（これにより船橋市議を失職）し、NHK放送センターで収録された政見放送でNHKの現状を批判、「NHKをぶっ壊す!」と連呼し注目を呼ぶが落選した。その後、立花は2017年1月の茨木市議選に立候補したが落選。同年6月に尼崎市議選で4人目の当選者を出す。その後同年7月に実施された東京都議選葛飾区選挙区からの立候補を経て、2017年11月葛飾区議選で当選。その後、町田市、春日部市、立川市、川西市、松戸市、八千代市、西東京市、台東区で同党所属議員を当選させている。東京や大阪など大都市圏のベッドタウンといった住民の流入や流出が激しい自治体を中心に候補者を擁立する傾向にあり、立花は新聞の取材において、NHKからの集金に困っている一人暮らしの学生や社会人が多そうな自治体や、『浮動票』の確保を目的として過去にみんなの党が議席を持っていた選挙区を、立候補者擁立の指標にしていると説明している。街頭演説の場や郵送により立花代表や候補者の携帯電話番号を記載したNHK撃退シールを頒布し、玄関先などに貼ることを奨励し、多くの候補者自らがNHK集金人対応をすることをうたい、YouTube上に立花代表がNHK集金人の撃退方法やNHK営業センターへの訪問動画や政党の活動計画などを継続的に動画を投稿し、多くの登録者数を集め活動している。また、集合住宅を中心に受信料の不払い方法などを記載したビラをポスティングをするなどの活動を行っている。2019年の統一地方選挙においては首都圏・関西のベッドタウンを中心として47人が立候補し、26人が当選。そのうち特別区議会は行われた20区議会全員に候補を出し17人を当選させている。同年の4月下旬から5月上旬にかけて、「『NHKは朝鮮人や帰化人に支配されており、そのため偏向報道が行われている』（杉並区議・佐々木千夏の発言）など党の政策にそぐわない偏った思想を主張するようになった」とした5名の地方議員（具体的には、グロービートジャパン・らあめん花月嵐・日本平和神軍などの中杉弘の人脈）を、「参院選への選挙資金として課せられた130万円を支払う意思がない」として、除名処分とした。所属議員が増えたことで，問い合わせが増えたことなどを理由にNHK集金人対応などを案内する2019年5月から受信料不払いコールセンターを統一地方選後に開設をし、同年6月26日から固定電話を引いて5回線でコールセンター用の部屋を借り体制を強化している。NHKから国民を守る党所属議員がいる議会はすべて議会内に会派制があり、NHKから国民を守る党所属議員は無会派及び「NHKから国民を守る党」または他の名称の一人会派を届け出て活動している事例と、自由民主党及び保守系の議員による会派に参加して活動している事例が見られたが、2019年4月の第19回統一地方選挙で当選した地方議員から立憲民主党・社会民主党系・元日本共産党などの左派・革新系・リベラル系の議員、あたらしい党・日本維新の会・元みんなの党・元日本創新党・元国民民主党などの右派・第三極系の議員、その他無党派系などの議員と会派を組む事例も出ている。2019年6月には堺市長選に立花が出馬した（このため葛飾区議を失職）が落選した。