可視光領域の他に、電磁波の別の領域から得られる情報も増えてきた。そのような測定の最初期のものは、太陽の熱的性質について行われ、日食の時にコロナからの放出の測定が行われた。電波の発見に伴い、天文学の新しい分野として電波天文学が生まれた。長い波長の電波は、良い解像度の画像を得るためにより大きな集光アンテナを必要とし、後に高解像度の合成開口画像を得るための複アンテナ干渉計の開発に繋がった。マイクロ波受信機の開発は、ビッグバンに関係する宇宙マイクロ波背景放射の発見を導いた。電波天文学は、地球の大きさよりも大きい干渉計を作るための電波天文衛星はるかの活用等でさらにその範囲を拡大した。しかし、別の目的への電波の利用の拡大により、恒星からの電波のシグナルは徐々に弱くなっており、将来の電波天文学は、月の裏のような電波から保護された場所で行われるようになるかもしれない。20世紀末には、天文機器の技術が急速に発達した。光学望遠鏡はさらに大きくなり、また補償光学を採用することで大気のぼやけを抑えている。宇宙に設置される望遠鏡も出現し、赤外線、紫外線、X線、ガンマ線で観測を行っている。干渉計アレイは、電波、赤外線、可視光の波長で、非常に解像度の高い画像を生成した。ハッブル宇宙望遠鏡のような軌道上の望遠鏡は、非常に暗い天体を可視光領域で観測し、天文学についての知見を急速に増やしている。開発中の新しい宇宙望遠鏡は、太陽系外惑星を直接観測することが期待されている。
観測天文学(Observational astronomy)は、理論天文学に対して、データの記録に関連する天文学の一分野である。望遠鏡やその他の機器を用いた天体の観測の実践である。科学としての天文学は、遠い宇宙の性質の直接的な実験が不可能であることが、いくらか妨げになる。しかしこれは、膨大な量の恒星現象の観測結果があることで部分的に緩和される。これにより、観測データをグラフにプロットすることが可能となり、一般的な傾向が導かれる。変光星等の特定の現象の近くの例は、より遠い場所での現象の振る舞いを推測するのに用いられる。
命題論理における同様の結果は、位相空間論のチコノフの定理をストーン空間に適用することで得られる。en:Lindström's theoremは、コンパクト性定理と(下方)レーヴェンハイム-スコーレムの定理が一階述語論理を特徴づける性質であることを示している。高階述語論理においてもある種のコンパクト性は保持されているが、コンパクト性定理自体は成り立たない。
コンパクト性定理は、ゲーデルの完全性定理から導くことができる。実際、一階述語論理の文の集合Sがモデルを持たないとすると、完全性定理からSは矛盾していることになるが、どんな証明も長さは有限なので、矛盾の証明に現れるSの文は高々有限個である。よって、Sのある有限部分から矛盾が導出されること、つまりSは充足不可能な部分集合を持つことがわかる。これの対偶がコンパクト性定理である 。この他にも、超積を用いた証明も知られている。
コンパクト性定理（英: Compactness theorem）とは、一階述語論理の文の集合がモデルを持つこと（充足可能であること）と、その集合の任意の有限部分集合がモデルを持つことが同値であるという定理である。つまりある理論の充足可能性を示すにはその有限部分についてのみ調べれば良いという非常に有用性の高い定理であり、モデル理論における最も基本的かつ重要な成果のひとつである。
ルイトポルト・フォン・バイエルンの3番目の子供で唯一の娘であった。母親はトスカーナ大公レオポルド2世の娘アウグステ・フェルディナンデ・フォン・エスターライヒ＝トスカーナである。兄は後に、バイエルン王国最後の国王になるルートヴィヒである。テレーゼは幼い頃から、各国語に習熟し、植物に強い興味を示した。いとこで廃位されたオットー1世と愛しあっていたともされる。テレーゼは一生結婚しなかった。バイエルンで女性が大学に入学できるようになるのは父親のルイトポルト・フォン・バイエルンが法律を改めた1903年のことであるので、テレーゼは家庭教師から地質学、植物学、人類学、動物学を学んだ。21歳の頃から、ヨーロッパや北アメリカの旅を始めた。おつきの女官を従えて非公式に各国を訪れた。多くの国で、その地方の花や動物を集めて、訪れた場所の博物学的な記述の含まれる著作を出版した。初期の作品は、"Th. v. Bayer"のペンネームで発表された。1892年にバイエルン科学・人文アカデミーの女性として最初の名誉会員の称号を受け、同年ミュンヘン地理学会の名誉会員に選ばれた。1897年にミュンヘン大学から名誉博士号を得た。ベルリン民族学会の通信会員となり、テレーゼの没後、テレーゼの収集した南米の民俗学的資料はミュンヘン州立民族博物館に収蔵された。
東京府東京市麻布区（当時）の麻布十番で写真館を経営する父と、小唄の師匠をしていた母との間に生まれる。戦時中、千葉県へと疎開し、そこで終戦を迎えるも、19歳の時に原因不明の病にかかり、5年近い闘病生活を送らざるを得なくなる。そのため通学していた東京都立九段高等学校を中退（正確には、戦後の混乱期により除籍）することとなる。23歳の時に、知り合いからTBSラジオのモニター募集に採用され、朝日新聞に匿名で批評を書くなどの仕事を経て、ラジオの企画立案者募集（実際には、ラジオの企画立案の方はすでに採用者が決まっていたらしく、残っていたのは広告文案家の求人のみだったという）の広告を見て、応募。のちに資生堂の宣伝文化部を紹介され、1956年に嘱託社員として入社。デザイナーならびにイラストレーターをしていた山名文夫・水野卓史などのデザイナーのもとで、コピーライターとしての研鑽を積んでゆく。資生堂を経て、1960年に日本初の広告制作プロダクションとして設立されたライトパブリシティへ入社、当時の主要アートディレクターならびにデザイナーとして知られる大橋正や和田誠、向秀男らと組んで、明治製菓やキッコーマン、伊勢丹、東レなどの企業広告のコピーを書いてゆく。1976年にライトパブリシティを退社後は、フリーに転じ「土屋耕一の仕事場」を開いた後も、コピーライターとして活躍し続け、その間に回文集「軽い機敏な子猫何匹いるか」（誠文堂新光社）や「さも虎毛の三毛 住まいの愉快学」（住まいの図書館）などの著作を発表した。また長年に渡り、伊藤園から発売されている「おーいお茶」のパッケージに記載されている季節の川柳選者としても、その名を知られた。2009年3月27日、肝細胞がんにより逝去。78歳没。