千葉県立千葉東高等学校在学中に自主制作アニメ『スタージャッジ』を制作（ただし完成したのは高校卒業後である）。高校卒業後に松田一輝に師事した後、秋田書店の『月刊少年チャンピオン』1983年11月号掲載の「魔夏の戦士」で商業誌にデビュー。同誌などで数本の読み切り作品を発表した後、1985年に学習研究社が『アニメディア』増刊として刊行した『SFアニメディア』（後の『月刊コミックNORA』）創刊号で「マップス」を発表。作者は読み切りのつもりで描いたのだが、送られてきた創刊号に次号へ続く旨が書かれており、なし崩し的に連載することとなる。同作の連載で知られるようになり、以来現在に至るまで主に月刊少年漫画誌（あるいはマニア誌やメディアミックス漫画誌などと分類されることもある）で活動している。デビューに前後して、人づてでテレビアニメ作品『超時空騎団サザンクロス』のデザイン（主に主人公達が着る甲冑、アーミング・ダブレットの足跡）を手伝っていたことや、タイムボカンシリーズの復活企画用の主人公メカのデザインを手がけたことがある。同じ頃、小学館の依頼で『ドラえもん』の道具の内部図解をアルバイトで担当し、今ではそれがそのまま公式設定とされている。一番苦労したのはタイムふろしきの内部図解であったと後に述懐している（参考）。また、横山光輝が『元禄御畳奉行の日記』を漫画化した際にそのバックを手伝ったこともある。ちなみに長谷川が横山に会ったのはその時の一度だけで、後に手がけることになる「鉄人28号 皇帝の紋章」の連載中に横山が死去したため、再度会うことは叶わなかった。なお2007年10月発売の『コミックボンボン』11月号に掲載された「MSV戦記 ジョニー・ライデン」以降、漫画雑誌ではなくウェブコミック誌にのみ作品が発表される状態が続いていたが、2010年5月発売の『月刊コミックラッシュ』7月号より「ゴッドバード」を連載開始し約2年半ぶりに漫画雑誌に作品が掲載された。
シャノンはオハイオ州ベルモント郡で、アイルランド系移民でありアメリカ独立戦争で戦ったジョージ・シャノンの子として生まれた。ウィルソン・シャノンの兄、 トーマス・シャノンは1826年から1827年まで連邦下院議員を任期をまっとう出来ないながらも務めた。一番上の兄、ジョージ・シャノンはルイス・クラーク探検隊の最年少のメンバーであった。
関東一高では、エースとして1976年の秋季東京大会で準決勝に進むが、弓田鋭彦（早大 - 日本石油）、谷田部和彦（早大 - 拓銀）、川又米利らを擁する早実高に敗れる。捕手に転向し、翌1977年夏の東東京大会でも準々決勝へ進出するが、またも早実高に大敗、甲子園出場には届かなかった。1977年度ドラフト会議にて日本ハムファイターズから6位指名を受け、捕手として入団。加藤俊夫や大宮龍男の存在で二軍暮らし・ブルペン生活が続き、1980年には球団が業務提携していたヤンキースA級に留学。1981年9月27日の阪急ブレーブス戦（西宮）で初出場を果たし、福本豊の盗塁を制している。1982年に大宮が一時離脱したことによって出場機会を増やし、37試合の出場ながら打率.308を記録。その後も徐々に出場機会を増やしていき、控え捕手として一軍に定着。1986年には大宮から正捕手の座を奪うと、同年は7月まで打率3割をキープするも後半は失速。結果的には生涯唯一の全試合出場を果たし、打率.274で自己最高の19本塁打を記録。1988年の日米野球では、59回連続無失点を記録中であったオーレル・ハーシュハイザーから第1戦で本塁打を放つ。1989年にはベテランの若菜嘉晴が、横浜大洋ホエールズから移籍加入したが、正捕手の座を守った。同年10月1日のダイエー戦（平和台）で史上41人目のサイクルヒットを達成し、1990年4月25日の近鉄戦（東京ドーム）では柴田保光のノーヒットノーランをアシスト。1993年には自身初タイトルのベストナインとゴールデングラブ賞を獲得したほか、金石昭人との最優秀バッテリー賞も受賞。同年オフに「田村がFAするかもしれない」という噂が流れたが、年俸9,000万・功労金2,000万という条件で球団に残留。1995年は田口昌徳の台頭や、近鉄から移籍してきた山下和彦の活躍で9年ぶりに100試合を割ったが、同年7月5日の西武戦（東京ドーム）で西崎幸広のノーヒットノーランをアシスト。しかしオフに日ハムから戦力外通告を受け、金銭トレードで千葉ロッテマリーンズへ移籍した。1996年のロッテ初年度、定詰雅彦から正捕手の座を奪う。チーム1位の95試合に出場するも、オフにFAで福岡ダイエーホークスへ移籍（ロッテ球団初のFA移籍選手となる）。既に一線で活躍する選手としての能力は衰えていたが、「城島健司に手本を見せてやってくれ」という、ダイエーの一軍バッテリーコーチに就任していた若菜の懇願で移籍した。1997年は城島の指導役として貢献し、城島も「田村さんからは実戦で学ぶことが多かった」と述べている。1998年は一軍出場がなく、同年限りで現役を引退。当時のパリーグには球界を代表する捕手だった伊東勤（西武）の存在があったため、ベストナインやゴールデングラブ賞といったタイトル獲得はかなり少なかった。オールスターの選出に関しては捕手枠が2～3名のため、毎年おおむね田村、伊東で決まり、中嶋聡（オリックス）ら他チームの捕手の出番は少なかった。日本ハム時代に同僚だった大島康徳は田村を「キャッチャーとしての技術は超一流でした」と評価している。武田一浩は「本当に上手い捕手」として田村を挙げている。