また、この間の1972年から1974年にはメトロポリタン歌劇場の音楽監督を兼任した。このポストは同劇場に新設されたもので、その実現を推進した支配人ヨラン・ジェンティーレとの緊密な連携が期待されたが、当のジェンティーレが突然の自動車事故死を遂げるという奇禍に見舞われ、クーベリックは自らその地位から退いた。
1955年から58年までコヴェント・ガーデン王立歌劇場の音楽監督を務め、ヤナーチェクのオペラ「イェヌーファ」のイギリス初演、ベルリオーズの超大作オペラ「トロイアの人々」の上演を実現。1961年には手兵となるバイエルン放送交響楽団の首席指揮者に就任し、1979年までその任にあったが、この間クーベリックと楽団は1965，75年の2回の来日公演を含む、全世界規模での海外ツアー、ドイツ・グラモフォン、アメリカCBSなどへの多くの録音を実現し同楽団を世界的水準のオーケストラとした。一方この任に就いたと同じころ、オーストラリア人ソプラノ歌手エルシー・モリソンと再婚。夫妻は後に詳述する「マーラー交響曲全集」中の「第4番」で共演している。
1950年から1953年までシカゴ交響楽団の音楽監督を務める。これは当初、楽団側がフルトヴェングラーに就任を要請していたものの、アメリカ楽壇の中心的な存在であったトスカニーニ、ルービンシュタイン、ホロヴィッツらの反対によってそれが実現せず、結果身を引いたフルトヴェングラー本人の推薦に後押しされての、いわばいわくつきの就任であったため、就任後も反フルトヴェングラー陣営に属していた女性評論家クラウディア・キャシディから、音楽と無関係なことにまで及ぶ批判を受け続ける、という苦境に立たされ、やがて辞任を余儀なくされた。
14歳の時、ヴィルヘルム・フルトヴェングラーの指揮するチャイコフスキーの交響曲第4番、ブルーノ・ワルターの指揮するマーラーの交響曲第1番に感銘を受け、指揮者を志す。プラハ音楽院でヴァイオリン、作曲、指揮を学び、1934年に自作の「ヴァイオリンとオーケストラのための幻想曲」を完成させて作曲科を、ドヴォルザークの「オテロ」序曲を指揮して指揮科を、パガニーニの楽曲を演奏してヴァイオリン科を、それぞれ卒業すると、同年チェコ・フィルハーモニー管弦楽団を指揮してデビュー。1936年にチェコ・フィルの常任指揮者、1939年にブルノの国立歌劇場 (Národní divadlo Brno) の音楽監督に就任。そして1942年、ヴァーツラフ・ターリヒがナチス政権に反抗して解任された後をうけ、チェコ・フィルの首席指揮者に就任。同年チェコ人ヴァイオリニスト、ラーラ・ベルトロヴァーと結婚。しかし大戦終結後の1948年にチェコスロバキアでチェコスロバキア共産党を中心とした政権が成立する（1948年のチェコスロバキア政変）と、チェコの共産化に反対したクーベリックは、同年のエディンバラ音楽祭へ参加するために渡英、そのままイギリスへと亡命した。
世界的ヴァイオリニスト、ヤン・クーベリック (1880-1940) の長男として、チェコのビーホリー (Býchory) に生まれる。母はハンガリーの伯爵の夫人であったマリアンナ・ツァーキー＝セル（マリアンナの父母は医師とオペラ歌手であったが、本人がハンガリー貴族と結婚し伯爵夫人の称号を得ていた）。夫妻は5人の娘、3人の息子をもうけ、指揮者となったラファエル以外に、娘アニータ（1904年生まれ）もヴァイオリニストとなった。音楽的に非常に恵まれた環境の下、読み書きができるようになるよりも先に楽譜が読めるようになり、やがて両親にねだってベートーヴェンの全交響曲のスコアを買ってもらい、学校の授業中や夜寝る前のベッドの中で読む、といった少年時代を過ごす。13歳でオタカール・ジンに師事して作曲を学び始め、16歳でいくつかの曲を試作するに至る。指揮者として本格的に活動する前には、父の伴奏ピアニストとして各地への演奏旅行に同行した。
2005年、角川映画とソニー・ミュージック、Yahoo! JAPAN共同によるコンテスト、第1回「スーパー・ヒロイン・オーディション ミス・フェニックス」で土屋太鳳と共に審査員特別賞を受賞。2007年、映画『Watch with Me 〜卒業写真〜』のヒロイン役に抜擢されるとともに、同映画のキャンペーンソング「卒業写真」（主題歌を歌うハイ・ファイ・セットのカバー）で歌手デビューした。2009年、「ミスマガジン2009」の審査員特別賞を受賞。好きな学科は、数学と音楽。特技は、水泳とソフトボール、ピアノ、居合。 好きな芸能人は、広末涼子、米倉涼子。好きな色は、黒や赤、ピンク、金、クリームなど。同じミスマガジン2009の佐武宇綺とは仲が良い。
国章は、南オセチア共和国政府が1998年に制定したもので、北オセチア・アラニア共和国の国章のデザインに基づいている。そのおおもとは、バグラティオニ朝グルジア王国の王子で地理学者・歴史学者・科学者としても知られたヴァフシュティ王子（Vakhushti, 1696年-1757年）が1735年に作った意匠にある。紋章の中には、カフカス山脈の代表的な動物である黄色いユキヒョウ（絶滅の危機に瀕している）が描かれており黄色の大地の上に立っている。その背景には白い高山がそびえ7つの頂が見えている。上は赤い空になっている。赤・白・黄は北オセチアおよび南オセチア両方の国旗の色である。円形の紋章の周囲には白い帯がありその縁は波型模様になっている。帯には、下半分にロシア語で「南オセチア共和国」（Республика Южная Осетия）、上半分にはキリル文字表記のオセット語で「南オセチア共和国」（Республикæ Хуссар Ирыстон）の国名が書かれている。2つの国名の間には、南オセチアの国旗の色である赤・白・黄色が巴状になった小さい円が配されている。