コスモAPから遅れること2年、1977年にバリエーションモデルとして追加された。“L”はランドウトップの頭文字で、高級馬車であるランドーレットの屋根形式に由来する名前である。最大の特徴は、その名のとおりランドウトップにある。コスモAPではファストバックであったが、コスモLではノッチバック + オペラウインドウ（英語版） + ハーフレザーのトップ（車両の屋根）となっていた。これも北米市場からの強い要求によるもので、マスタングをはじめトヨタのカローラおよびセリカなども2種類のバックスタイルのクーペボディをそろえている。ランドウトップのコスモLはリアシートの頭上高に余裕があり、居住性が良いことと、クオーターウインドウ（オペラウィンドウと呼称していた）が小さく、プライバシーが守れることで、コスモAPとの性能、装備の違いは無くとも、やや高い年齢層に向けた高級モデルとしての位置づけであった。1979年マイナーチェンジ。APと同様に異型角形2灯のヘッドランプと格子調のグリルへと変更。市場での評価とは別に、工場内での評価は全く異なるものがあった。ファストバック車両の場合は、プレスした車体パネルを溶接する際、Cピラーの溶接部分が表に出てしまうので、通常は半田で表面を埋めてなだらかに仕上げる工程があった。ランドウトップでは、この工程を省略できたので鉛公害も発生せず、その意味で高い評価を得ることになった。
価格は148万円で、同時期の趣味性の高い車種で比較すると、いすゞ・117クーペの172万円ほどではないが、ダットサン・フェアレディ2000の88万円、日産プリンス・スカイライン2000GT-Bの94万円と比べるとはるかに高価であった。
ロータリーエンジン搭載用に専用設計されたボディはセミモノコック方式であった。ボディは開口部以外には継ぎ目がなく、ハンドメイドのスペシャルカー然としていた。また、開口部のリッド類は来たるべき高速時代を見越して、全て安全な前ヒンジ（エンジンフードは逆アリゲーター）とされた。デザインにあたっては革新的なロータリーエンジンにふさわしい、大胆かつ斬新なスタイルが望まれた。開発当初、当時の社長である松田恒次から「売り出すつもりのないイメージカーだ」といわれたからこそ、この思い切ったスタイリングが生まれたともいわれる。全高は1,165 mm と低かった。「軽量コンパクトなロータリーエンジンでなければ成しえないデザインを」という、学芸大卒業のマツダ初のデザイナー小林平治の意図はその低さに結実し、伸びやかなリア・オーバーハング、ボディー中央を走るプレスラインとあいまって、コスモスポーツの未来的なイメージをさらに強調している。ボンネットの低さとエンジンフード（リッド）の小ささは、ロータリーエンジンのコンパクトさを暗示している。また、バンパーを境に上下に分けたテールランプも特徴的である。ただし、全長に比してリアオーバーハングが大きいスタイルのため、運動性の面では不利なものとなり、「スポーツ」の名とは裏腹に、むしろグランドツーリングカーとしての性格が強くなった。
コスモスポーツの前期型L10Aには、10A型ロータリーエンジン（491 cc ×2）が搭載された。9.4の高圧縮比とツインプラグによって110 PS /7,000 rpm、13.3 kgf·m /3,500 rpm を発揮した。車重は940kgと比較的軽量であった。エンジン以外の基本レイアウトは、この時代では常識的であったフロントエンジン・リアドライブであるが、当時の日本製乗用車としては相当に高度なスペックが奢られていた。サスペンションは、フロントがダブルウィッシュボーン+コイルスプリングの独立懸架、リアは独立懸架こそ断念されたが、バネ下重量の軽減を図り、ド・ディオンアクスルをリーフスプリングで吊る形式が採用された。ステアリングギアにはクイックなラック・アンド・ピニオン形式を採用している。トランスミッションは4速フルシンクロで、ブレーキは前輪がダンロップ型ディスク、後輪はアルフィン・ドラムであった。なおブレーキは前後2系統が独立したタンデムマスターシリンダー式となっており、どちらかが故障した場合に備えた安全性の高いものとなっていた。ロータリーエンジンは極力低く、そして後方に配され、のちのマツダのアイデンティティーともなるフロント・ミッドシップの発想が既に生かされていた。重量物であるバッテリーは、前期型ではトランクに置かれ、後期型では助手席後部に設けられたツマミで開閉する蓋付きのケースに収められた。
1967年5月に国産車初のロータリーエンジン搭載車として発売。1972年（昭和47年）から1975年（昭和50年）までは一時期絶版車となっていたが、同年に復活。1990年（平成2年）からは同年から展開されたユーノスブランドのフラッグシップモデル、ユーノス・コスモとして登場し、1996年（平成8年）まで発売された。モデルは全てクーペタイプのボディを持っていたが（3代目のみ4ドアセダンも設定）、その性質は世代によって大きく異なっていた。また、3代目以外は世代ごとに異なるサブネームをつけて発売されていた。
第3格変化はラテン語では最大の名詞グループである。単数主格の語尾は-a,-e, -ī, -ō, -y, -c, -l, -n, -r, -s, -t, -xまで多岐に渡っている。男性・女性・中性の全てを含む。例：flōs, flōris m. (花), pāx, pācis f. (平和), flūmen, flūminis n. (川)。このグループの共通点は単数属格の語尾が-isとなる点である。単数主格の語尾として多いのは性ごとに次の通り。男性名詞は-or (amor, amōris, 愛)、女性名詞は-īx (phoenīx, phoenīcis, 不死鳥)、中性名詞は-us（その他の格でr語幹となる。onus, oneris, 負荷。tempus, temporis, 時間)。 第3格変化は大きく分けて「子音型」と「I型」の2つに分かれる。この違いは複数属格にiが出現するかどうかにあり、子音型では語幹子音+umとなり、I型では語幹子音+iumとなる。さらに後者のI型は「I型：純正タイプ」と「I型：混合タイプ」に分かれる。第3格変化の地格は-ī/-e (単数)、-ibus (複数)となる。例：rūrī「田舎で」、Trallibus「トラレスで」。