次のようなワイルポテンシャルにより、極限的ライスナー・ノルドシュトロム解 (M = |Q|) が式(7）の解として得られる（極限的解を別個に扱うのは、これが非極限的解の縮退したもの以上の大きな意味を持つからである）。(22)したがって、極限的ライスナー・ノルドシュトロム解は以下のように書ける。(23)また、次を代入すると、(24)以下のように通常の {t, r, θ, φ} 座標による極限的ライスナー・ノルドシュトロム計量を得る。(25)数学的には、極限的ライスナー・ノルドシュトロム計量は対応する非極限的ライスナー・ノルドシュトロム計量において Q → M の極限をとり、ロピタルの定理を用いれば得られる。備考: 式(1)のワイル計量において（極限的ライスナー・ノルドシュトロム計量のように）γ(ρ, z) を零とすると ψ(ρ, z) という一つの計量ポテンシャルのみによって決定される特別な下位分類が得られる。この下位分類を軸対称という制限を外して拡張することにより（ただし依然ワイル座標が用いられる）、別の有用な分類が得られる。これを「共形静的 (conformastatic)」計量と呼ぶ。(26)ここで、λ を ψ のかわりに用いた。 これは対称性が異る（φ-依存性がある）ことを強調するためである。
次のようなワイルポテンシャルを代入すると、非極限的ライスナー・ノルドシュトロム解 (M > |Q|) が式(7）の解として得られる。(17)ここで、次のようにおく。(18)したがって、上の ψRN および γRN から、ワイル計量は次のように書ける。(19)次の変換を施すと、(20)通常の {t, r, θ, φ} 座標による一般的な非極限的ライスナー・ノルドシュトロム計量が得られる。(21)
就役後、整調巡航に向けて1937年4月19日にボストンを出航し、スウェーデンのストックホルム、フィンランドのヘルシンキ、フランスのル・アーヴル、イングランドのポーツマスを訪問した。1938年1月初めにヴィンセンスは偵察部隊第7巡洋戦隊に配属され、パナマ運河を通過しカリフォルニア州サンディエゴに向かう。3月にヴィンセンスはハワイ水域での第19次フリート・プロブレムに参加し、その後カリフォルニア州サンペドロに戻り、同年末まで西海岸での作戦活動に従事した。1939年4月まで行われたメア・アイランド海軍造船所でのオーバーホール後、ヴィンセンスは東へ戻り、クインシー (USS Quincy, CA-39) 、タスカルーサ (USS Tuscaloosa, CA-37) 、サンフランシスコ (USS San Francisco, CA-38) と共に6月6日にパナマ運河を通過、13日にハンプトン・ローズで停泊した。続く2ヶ月に渡ってノーフォーク沖合、チェサピーク灯台船および南部訓練海域近辺で作戦活動に従事した。ヒトラーがポーランドを侵略しヨーロッパでの戦争が始まった1939年9月1日、ヴィンセンスはニューヨーク州トンプキンズヴィルで停泊中であった。ヴィンセンスは東海岸での中立パトロールを開始し、その範囲はカリブ海からユカタン半島まで及んだ。任務は1940年の春まで継続した。ドイツ軍がフランスで連合軍を撃破していた5月末、ヴィンセンスはアゾレス諸島に向けて出航し、6月4日から6日までポンタ・デルガダを訪れた。その後モロッコに移動し、アメリカ合衆国に運ぶ金塊を積み込んだ。カサブランカでの停泊中にイタリアがフランスに対して宣戦布告し、フランクリン・D・ルーズベルト大統領は「背中からの一突き」としてこれを非難した。ヴィンセンス艦長J・R・ベアーダール大佐（後に大統領の海軍補佐官となる。）は航海の公式報告書で「フランス人はこれ（イタリアの宣戦布告）にひどく憤慨し、イタリアの行動を軽蔑したのは明白だった。」と記している。6月10日に北アフリカ水域を出航したヴィンセンスは、帰国後貴重な積み荷を降ろし、中立パトロール任務に復帰した。1941年1月までノーフォーク海軍造船所でのオーバーホールを終えたヴィンセンスは、1月7日にウィチタ (USS Wichita, CA-45) 、戦艦ニューヨーク (USS New York, BB-34) およびテキサス (USS Texas, BB-35) とともにハンプトン・ローズを出港してグアンタナモ湾に向かった。カリブ海においてウィチタとともに1月18日まで戦闘演習および砲術演習を行い、その後ジャマイカのポートランド・バイトに向かった。ヴィンセンスとウィチタはここを拠点に中立パトロールを継続し、これを機にアメリカはカリブ海方面に基地を取得することとなった。2月4日、ヴィンセンスはクレブラ島で艦隊に合流し、上陸戦闘演習を行った。ヴィンセンスは、兵員を乗せた15メートルのボートを降ろして上陸させる攻撃輸送艦マッコーリー (USS McCawley, AP-10) およびホワートン (USS Wharton, AP-7) を支援する第二火力支援グループの一艦として砲撃演習を行った。この演習は後に、ヴィンセンスもかかわった南太平洋の戦いでの様相を暗示するものとなった。2月の残りの期間は、マヤグエスを拠点に第2輸送戦隊および第7輸送戦隊の支援任務に就き、3月17日にペルナンブーコ州を訪問した後、3月20日にケープタウンに、歓迎されながら到着した。9日後、ヴィンセンスはイギリスが購入した兵器の代金代わりである金塊を載せ、30日にニューヨークに向けて出港した。ヴィンセンスは整備を終えてからバージニア岬に向けて出港し、4月30日にグレシー湾に到着。ここでレンジャー (USS Ranger, CV-4) およびサンプソン (USS Sampson, DD-394) と合流してバミューダ諸島に向かい、6月までカリブ海と東海岸沿岸で哨戒を行った。アメリカは表面上は中立パトロールを続けていたが、気がつくと、事実上ドイツとの戦争状態に入っていた。ヴィンセンスは南アフリカへの輸送船団を護衛することとなり、11月にイギリス兵を乗せたアメリカの輸送船で構成された WS-12 船団を護衛して東海岸を出港した。12月7日、ヴィンセンスは悪天候にもまれていた。波がヴィンセンスに叩きつけられ、ヴィンセンスではボートが破壊された他、搭載していたSOC シーガルが格納庫の扉に叩きつけられ破壊された。この日、真珠湾攻撃によってアメリカは戦争に参戦した。