イタリアのヴェネツィアで生まれ、パドヴァ大学で心理学と脳外科を学ぶと同時に、マルチェルロ音楽院で作曲を専攻する。その後、ダルムシュタットでシュトックハウゼンやマデルナのクラスに在籍。ウィーン音楽院ではハンス・スワロフスキーやカール・エスターライヒャーについて指揮法を師事。1975年、現代音楽の演奏を目的として師の名を冠したブルーノ・マデルナ・アンサンブルを設立、指揮者としてのデビューを飾る。1981年、バイエルン国立歌劇場で初演された歌劇「ルー・ザロメ」（Lou Salomé）などの作品によって現代音楽の作曲家としても名をなしていた。以上のような経歴（死の直前には考古学の博士号も取得）からインテリ指揮者としての側面がクローズアップされ、衒学的で音楽解釈に精神医学的観点の援用を示唆する言動や彼の異色の音楽解釈は、熱烈な崇拝と批判を同時に呼び起こした。マーラー、ワーグナー、リヒャルト・シュトラウス、プッチーニら、独伊の後期ロマン派の管弦楽曲及びオペラでの解釈が、特に知られていた。ドイツ・グラモフォン、フィリップス、テルデックなど、クラシックの一流レーベルから数多くのCDを発売していた、スター指揮者であった。ドイツ語をほぼ母語同様に操り、「ルー・ザロメ」などのドイツ語オペラを残したほか、来日時のNHKのインタビューにもドイツ語で応じた。1987年、フィルハーモニア管弦楽団と共に来日した折に、桐朋学園オーケストラで非公開授業を行い（ヴェルディ：「運命の力」序曲）、この録音は、当時発売されたシノーポリの「運命の力」全曲盤に初回プレス限定で添付され、この授業は、現在でも桐朋学園大学で「伝説」として語り継がれている。2001年4月20日、ベルリン・ドイツ・オペラでヴェルディの歌劇「アイーダ」を指揮中、第3幕の所で心筋梗塞で倒れ、急逝。54歳没。1984年、フィルハーモニア管弦楽団、そして1992年にシュターツカペレ・ドレスデンの常任指揮者になり、後者のポストは最後まで在任していた。オペラ指揮者としては1990年にベルリン・ドイツ・オペラの音楽監督に就任予定だったが、直前に辞退。また2002年よりザクセン州立歌劇場の音楽総監督に就任予定だったが、死去により果たせなかった。
聡明鋭敏である一方、質素素朴で華やいだところは少なかった。また、雷を非常に恐れた。些細な技能には興味が無く、ただ囲碁のみを愛好し、好敵手と相対した際は、日が暮れて対局が深夜に及んでも気がつかない程であったという。
1200年代初頭、ガーリチ・ヴォルィーニ地方（ガーリチ公国・ヴォルィーニ公国領）は、ポーランドのクラクフ公レシェクとその弟コンラトの支援を得た、ノヴゴロド・セヴェルスキー公国出身（オレグ家出身）のスヴャトスラフ(ru)ら三兄弟が公位についき、統治していた。しかし1208年、三兄弟の間に不和が生じると、ヴォルィーニの人々から、三兄弟以前のガーリチ・ヴォルィーニの統治者であったロマンの一族を再度公に求める声が上がった。ポーランド軍もまたヴォルィーニに侵攻し、スヴャトスラフは捕縛された。ベルズ公であったアレクサンドルは、この騒動ののちヴォルィーニ公位に就いた。なお、この介入ののち、レシェクはルーシの公女グレミスラヴァ(ru)を娶っているが、これをアレクサンドルの娘とする説がある。また、レシェクは一時期、ヴォルィーニ公位に、ヴォルィーニ地方の諸公の中の長老格であったルーツク公イングヴァリを据えているが、ヴォルィーニのボヤーレ（貴族層）がイングヴァリを好まなかったため、レシェクの同意のもと、1210年には再びアレクサンドルがヴォルィーニ公位に就いた。一方、レシェクの指示により、ベルズ公位はヴァシリコへ譲渡された。1211年、ポーランド・ハンガリーの連合軍が、ガーリチ公ウラジーミル（上記の三兄弟の一人）を攻めると、アレクサンドルもこれに参加した。三兄弟のスヴャトスラフはこの戦いで捕縛され、絞首刑に処されている。ただし、この戦いの後、レシェクはガーリチ・ヴォルィーニ地方の公の再編を行い、アレクサンドルは、まだ幼いダニール、ヴァシリコ兄弟（上記のヴァシリコ）への領土分割を命じられた。これによって、ヴァシリコはチホムリ、ペレムィシュリを得、ダニールにはガーリチが与えられた（ただし、すぐにガーリチのボヤーレによってガーリチから追われる）。アレクサンドルは、ヴァシリコの異動に伴い再びベルズ公位を得、これを兼ねた。1213年、アレクサンドルは弟のフセヴォロド(ru)と共に、ガーリチ公位を簒奪したボヤーレのウラジスラフ(ru)に対するレシェクの遠征軍に参加した。遠征軍はウラジスラフへ助成する、ハンガリー、チェコ軍とボブロク川岸で対峙した。この戦いはウラジスラフに対し勝利を収めたが、ガーリチを陥すことはできなかった。1214年、レシェクとハンガリー王アンドラーシュ2世が和平条約を結んだ。この条約により、アンドラーシュの子カールマーンがガーリチ公位に就いた。また、レシェクはヴォルィーニをダニール（上記のダニール）に与えるため、アレクサンドルにヴォルィーニを明け渡すよう請求した。アレクサンドルはこの要求を拒否したが、レシェクによってヴォルィーニから追われた。1215年にはダニール・ヴァシリコ兄弟との関係が悪化し、軍事衝突が起こった。アレクサンドルはベルズ公国の防衛に成功したものの、領内は荒廃に見舞われた。アレクサンドルはダニールの義父ムスチスラフとの同盟を模索し始めた。数年の間、アレクサンドル・ムスチスラフと、ダニール兄弟との間に対立関係が敷かれ、ベルズは再び荒廃の目にあった。ムスチスラフは最終的にはダニール兄弟との間に和議を締結した。アレクサンドルは、チェルニゴフ公ミハイル、オーヴルチ公ウラジーミル、ポロヴェツ族のコチャンらと手を結び、ポーランドの後ろ盾に支えられたダニール兄弟との闘争を続けるが、1228年にムスチスラフが死ぬと、ガーリチ公位はダニールの手中に収まった。1230年、ボヤーレによるダニール・ヴァシリコ兄弟の謀殺計画が明るみに出るところとなり、アレクサンドルもこれに連座して罪に問われた。アレクサンドはベルズを捨てペレムィシュリへ、次いでハンガリーへと逃亡するが、ハンガリー王アンドラーシュ2世の支援を取り付けると、軍を率いて再来した。ヴォルィーニを降伏させ、ベルズをはじめ複数の都市を陥落させたアレクサンドルは、ハンガリー軍と共に、シュムスクに籠るダニールと戦った。しかし1232年にハンガリーとの間に軋轢が生じ、ダニール兄弟との間に和平を締結した。1233年、ハンガリーの支配下にあるガーリチを包囲し、ガーリチのボヤーレ・スジスラフ(ru)から内応の書信を得るが、この翌年、ダニールに捕縛された。その後の消息は明らかではなく、ガーリチで獄死したと推測されている。