標準のルール以外だと、表出個数は更に少なくなる。対角線上の数もそれぞれ1つずつ入れる「対角線ナンプレ」では、点対称・線対称（水平もしくは垂直）・非対称の問題で12個のものが確認されている。ブロックの形を変更した「幾何ナンプレ」では、ブロックの形状次第では8個で問題が成立する。このタイプの問題の場合、N×N のサイズの問題で N-1個表出の問題を作ることができる。この形式を含め、数字が意味を持たない形式の場合N-2個以下の表出で一意解の問題を作ることができない。数字が意味を持つ場合、表出数は更に減る。隣接マスの相互関係を利用する「不等式ナンプレ」や、数字の合計を利用する「サムナンプレ」では、マスに1つも数字が入っていない問題が出題されることがある。「1つ違いナンプレ」は隣接するマスの相互関係を利用する問題だが、これは表出個数を0にすることはできない。
数独の初期配置の最少個数は、17個である。2012年1月6日、アイルランドの数学者ゲイリー・マクガイアは「数独においてヒントが16個以下のものは解法を持ちえない」ということを証明した。証明にあたっては「ヒッティング・セット・アルゴリズム」を用いて単純化し、2年間で700万CPU時間をかけ、答えにたどり着いた。以前は、問題として成立する初期配置の数字の最少個数は結論が出ていなかったが、点対称の問題では18個（初出・パズル通信ニコリ31号、1990年）、線対称（対角線）・非対称の物では17個（後者の初出・パズラー187号、1997年）のものが確認されていた。また、どの初期配置の数字もそれが無かったら唯一解でなくなる問題の初期配置の数字の最多個数は、今のところ35個のものが確認されている。なお、複数の解が存在する初期配置の数字の最多個数は77個である。
日本国内で数独の問題を発表するときには、最初に盤面に提示する数字の配置を点対称形にするのが一般的である。ただし、ナンプレ等、他の名称で作成・公開されているものについては、必ずしもこの規則に従っていない。最初にヒントとして配置する数字の数は年々減少し、現在では20～30個程度が多く、中でも24個のものが非常に多い。また、最初にヒントとして配置する数字の数は、少なければ少ないほど難しくなるというわけではなく、難しい数独を作ろうとすると、20～25個程度になる。ニコリと世界文化社以外のほとんどの出版社では、問題の最初にヒントとして配置する数字の数は24～38個程度で、易しいほど多く、難しいものほど少なくなっている。
「数独」という呼称は「数字は独身に限る（すうじはどくしんにかぎる）」の略語で、日本国内においては日本のパズル制作会社ニコリの発行するパズル雑誌『パズル通信ニコリ』をはじめとした、同社の関与する媒体で使用される名称。同社によって商標登録がされており、日本国内においては同社が制作に関与していないものについては「ナンプレ（ナンバープレース）」等の表記が使われている。2008年、高等学校英語の教科書に取り上げられた数独に関する文章について、教科書検定の結果「特定の商品の宣伝になる恐れがある」との理由で表記を『Sudoku』から『puzzle』などに修正を求められたと報じられた。一方、日本国外では同社による商標登録が行われておらず、同社が制作に関与していないものについても「sudoku」の呼称が用いられている場合が多い。また、従前からの名称である「number place」「figure place」の呼称も引き続き用いられている。
同様のパズルそのものは1980年代から世界各地のパズル愛好家には知られていた。日本においては1990年代後半以降、専門誌も創刊されていたが、2005年にイギリスで大衆層を巻き込んだブームが起こり、外国のブームを追うように2006年から日本でも連載する新聞や雑誌が従前以上に増加した。世界パズル選手権では、スケルトンやお絵かきロジック、その他さまざまなパズルとともに数独(SUDOKU)も毎年出題されている。
プロップガンに併せてホルスターも専用のものが製作された。「Dekcard Holster」「Blade Runner Holster」等と通称される、腰吊り式（ヒップホルスター）、牛革製のクロスドロウ・フロントブレイクタイプで、内部に仕込まれた板バネで銃を固定する方式である。このホルスターは、公的機関向けを始め各種の銃器用ホルスターを製造・販売しているアメリカの著名な銃器用ホルスターメーカー、サファリランド(SAFARILAND)社製の大型リボルバー用革製ホルスターであるMODEL 1001を改造したもので、肩吊り式（ショルダーホルスター）のものからショルダーベルトを切断、ベルトループを追加して腰吊り式に改造し、全体の形をプロップガンに合わせて整えたものである。実際に存在する製品の改造だが、作品スタッフが製作したものではなく、サファリランド社に依頼して製作されており、同社のマークと「2000」のモデル番号が入れられている、いわばオフィシャルのパロディモデルである。なお、劇中ではっきりと写っているシーンは少ないが、デッカード以外の登場人物も彼と同形の銃を肩吊り式のホルスターに収納して携行しており、これらには原型のMODEL 1001がそのまま使われている他、制服警官用にはサファリランド社のMODEL 254 Duty Holsterが使われている。映画製作の終了後、デッカード専用のホルスターはスタントプロップと共にアソシエイトプロデューサーのアイバー・パウエルが譲り受けて保管していた模様で、1992年の『ブレードランナー ディレクターズ・カット』の公開時にはスタントプロップと共に公表された。その後は両品共にオークションを通じポール・アレンが入手し、Science Fiction Museumの収蔵品になっている。プロップガン同様、ホルスターも多くのレプリカモデルや、原型のMODEL 1001を改造した個人製作のレプリカが作られている。