理事会には特定の人物を議長に任命するのではなく、加盟国の閣僚が議長を務めている。議長国は6か月ごとに交替する輪番制がとられている。議長国は1か国が6か月間の任期を務めることになっているが、2007年からは3か国が協力して計18か月の任期における共通の方針を定めている。たとえば2007年後半の議長国であるポルトガルはその前後に議長国を務めるドイツとスロベニアと協力していた。理事会はさまざまな形態で会合を行なっており、議題によって出席する人物が変わる。理事会の議長を務めるのは議長国出身の人物となる。また次期議長国の代表者は現議長を補佐し、またその議長役を引き継ぐことになる。ただし例外として、リスボン条約の発効により外務理事会は外務・安全保障政策上級代表が議長を務める。議長の役割には理事会の運営と政治的なやり取りといった側面がある。運営に関するものとして、議長国は任期中の理事会の手続や開催といった作業を担う。これには常駐代表委員会などの委員会や作業部会への指示や、理事会の会合を招集するといったことも含まれる。政治的なやり取りに関するものには、理事会における議題への対処や政府間の調整がある。とくに議長国は理事会の方針を設定することから、任期中の議長国は理事会の機能における大きな影響力を持つことになる。議長国はまた、欧州連合内部において理事会を代表し、また国際連合など、国際的にも欧州連合を代表する役割を持っている。
理事会は欧州連合の予算に関する権限を有している。欧州連合の予算は通常の立法手続に従って採択されるが、欧州議会は理事会と同等の権限を有し、1回の読会で予算全体に対する承認の是非を決めることができる。理事会と欧州議会の立場が会わなければ、通常の法案と同様に調停委員会が設置される。ところが調停委員会でも意見が合わなければ、欧州議会が採択したものを予算と決することになる。さらに予算に加えて、理事会は加盟国の経済政策の調整を行なうことができる。
共通外交・安全保障政策での理事会による法令は、ほかの分野の法令とは異なっている。共通外交・安全保障政策では、「共通の立場」「共同行動」「共通の戦略」という形で採択される。共通の立場は欧州連合の外交指針を定めるものであり、ミャンマーの孤立化のような第3国の問題、アフリカ大湖沼周辺の安定に向けた努力のような地域問題、国際刑事裁判所に対する支持といった問題などを扱う。共通の立場がひとたび合意されれば、加盟国はそれに従い、また擁護しなければならない拘束力を持つが、定期的に見直しがなされている。共同行動は国家間で調整された行動のことを言い、たとえば地雷除去や小火器の拡大防止といった目的の達成のために資力を展開する。共通の戦略は目的を定め、4年の期間で欧州連合全体としてどのように対処するかをまとめたものである。
理事会の主たる目的は欧州連合の立法機関として、欧州議会とで構成される両院制の片方を担うことである。ところが一部の分野においては欧州連合理事会にのみ立法主導権が与えられている。また理事会は欧州議会とともに欧州連合の予算に関する権限を有し、政府間主義的な分野においては欧州議会よりも強い権限が与えられている。
1969年 早稲田大学教育学部教育学科卒業。セーラー広告勤務を経て、家業の山内不動産を承継、瀬戸大橋タワー副社長等歴任した。1972年 丸亀青年会議所入会。その後青年会議所四国地区協議会会長、香川県社会教育委員などを歴任。1991年 香川県議会議員に初当選、1995年に再選。1998年 第18回参議院議員通常選挙（香川県選挙区）に自民党公認、公明党推薦で初当選。地元政財界大物の平井卓志（当時自由党）の政界引退に依るところが大であった。2001年 総務大臣政務官就任。2004年7月 第19回参議院議員通常選挙で再選。2005年8月8日 郵政民営化法案の参議院本会議採決では、党執行部の方針に造反し欠席した。2007年8月 自民党副幹事長、参議院総務委員会委員長に就任。2008年8月 福田康夫内閣改造内閣にて文部科学副大臣に就任。2009年9月23日 2010年7月の第22回参議院議員通常選挙には立候補せず、政界から引退することを表明。2006年～2009年にかけて池口恵観が主宰する勉強会に5回参加している。2009年12月25日には自民党からの離党と、改革クラブへの入党意志を表明。改革クラブが政党要件を喪失し、政党助成金を受領できなくなるのを救済するための移籍（次期参院選に宮崎県選挙区から自民党公認で立候補を予定している松下新平とのトレード）と目された。2010年1月5日に自民党を離党、1月8日に改革クラブに入党。4月23日には改革クラブが新党改革に名称変更し、山内もこれに参加。党事務総長と国会対策委員長に就任した。第22回参議院議員通常選挙には立候補せず引退。2015年、朝鮮総連本部ビル売却問題で、転売による本部維持を計画してきた朝鮮総連と競売先のマルナカホールディングスの仲介役として介入した。山内自身が経営する不動産会社が本部ビル売却後も朝鮮総連が入居し続けられるように、マルナカと転売先企業であるグリーンフォーリストの双方に働きかけ1月28日に契約が行われた。2017年4月29日付の春の叙勲で、旭日重光章を受章。