1948年（昭和23年）頃、糸洲の高弟で三羽烏の一人と言われる遠山寛賢と船越義珍の間で「空手の本家」を巡って論争が起きた。糸洲の直系弟子を自認する遠山は、船越は糸洲門下では傍系に過ぎず（船越は安里安恒の直弟子）、糸洲の直系に連らない者は沖縄空手の正統とはいえない、と主張した。また、遠山が沖縄師範学校の本科卒業生であるのに対して、船越は沖縄県師範学校の速成科（一年課程）出身であったことも、この論争の争点の一つであった。遠山の主張では、師範学校本科で糸洲から学んだ者のみが糸洲の後継者であると主張した。しかし、糸洲が師範学校で教え始めたのは、1905年（明治38年）からであり、たとえ船越が本科に入学していたにしろ、（戸籍上は）1870年（明治3年）生まれの船越が糸洲に師事する機会はありえなかった。いずれにしろ、遠山－船越論争を通じて、糸洲門下の弟子の中に、直系と傍系の差別意識があったことは確かのようである。なお、遠山は1931年（昭和6年）に修道舘を東京浅草（後に目黒へ移転）に、船越は1939年（昭和14年）に松濤館を東京雑司ヶ谷に開設。両者とも糸洲の教えに倣い、無流派主義としていた。
以前は糸洲安恒は首里手の代表格として紹介されていたが、最近では屋部憲通や本部朝基など直弟子が語る糸洲安恒像が著書や新聞記事の復刻・発見等を通じて紹介され、むしろ那覇手（東恩納寛量以前の那覇手）の影響が強かったことが明らかになりつつある。屋部憲通は、糸洲死去直後の新聞記事で「翁は初め松村翁に学んだのだが後年多くの感化を受けたのは那覇の長浜と云ふ人であった。翁の流儀は即ち那覇六分首里四分と云ふ方である」と語っている。また、本部朝基も著書『私の唐手術』で同様の意見を述べている。
明治38年(1905年）、糸洲は県立第一中学校（現・沖縄県立首里高等学校）および同師範学校の唐手教師の嘱託となり、生徒達を指導した。晩年は、人々から「イチジのタンメー（糸洲の翁）」と呼ばれていた。明治41年（1908年）には、唐手の心得を説いた、いわゆる『糸洲十訓（唐手心得十ヶ条）』を書き記す。大正2年（1913年）頃から、病気を患い、大正4年（1915年）3月11日に85歳で没した。
ベイマーは、TVシリーズ『Sandy Dreams』に出演して俳優としてのキャリアを始めた。 映画会社フィルムウェイズと契約して、1953年のヴィットリオ・デ・シーカ監督の『終着駅』で映画に初出演した。主役であるジェニファー・ジョーンズの甥としてモンゴメリー・クリフトとの共演によって注目された。そして、1953年の『So Big』、1957年の『Johnny Tremain』に出演して、1959年の『アンネの日記』のペーター役で俳優として成功した。1961年の映画『ウエスト・サイド物語』のトニー役でブレイクして、ゴールデン･グローブ賞の"New Star of the Year – Actor"を、ボビー・ダーリン、ウォーレン・ベイティと共に受賞した。また、1962年の映画『史上最大の作戦』では、映画にとって重要な役を演じた。2012年のインタヴューで、ラス・タンブリンは、ベイマーが『ウエスト・サイド物語』のトニー役に満足していなかったと語っている。原因の1つは、ベイマーがアイオワ州の農場の出身でストリート感覚を持っていなかったことと、もう1つはナタリー・ウッドの態度で、ベイマーを蔑んでいたということであった。『理由なき反抗』で、ナタリー・ウッドと共にスクリーン・テストを受けていたベイマーは、『ウエスト・サイド物語』で共演した後もウッドにいい態度は表わさなかった。しかし後日、サンセット・ストリップのナイトクラブで出会ったときに、ウッドの親しげな態度で、わだかまりは解消された。映画『青年』にエキストラとして出演していたシャロン・テートと1961年に知り合い、ベイマーはテートと友人同士となった。テートに女優としての資質を感じたベイマーは自身のエージェントを紹介し、テートはフィルムウェイズと契約を交わした。ベイマーは1964年、俳優のキャリアを中断してハリウッドを離れ、夏の間にミシシッピでヴォランティアをして過ごした。ミシシッピではSNCCが主体となって6月から8月まで、後にフリーダム・サマーと呼ばれるアフリカ系アメリカ人の投票権登録のためのプロジェクトが行われていて、1964年6月21日に3人の運動家が失踪する事件が起きていた。1964年7月16日のフリーダム・デーでベイマーはバーニー・フランクに助力してミシシッピ自由民主党の人達を救出した。カントンで逮捕されたヴォランティアから没収となったレンタル・トラックに乗っていた人々であった。ベイマーのエージェントは、若い俳優が国の状況の悪化に対して行動することを憂慮していた。そしてベイマーのキャリアはミシシッピで終わりになると思われた。ワシントン大学の記事は「忘れてならないのは、ベイマーはその時は大スターであって、そこから離れるのは重大事だったということである。最近の事件に例えると、ブラッド・ピットがファーガソンに抗議に行ったようなものである」と言い表している。現在のような情報の速度がなかった時代だったので、ベイマーは、表舞台から姿を消して行方不明になったと、日本では憶測されていた時期もあった。1957年に南北戦争のシンジケートを描いた、TVシリーズ『The Gray Ghost』に出演して、1958年に西部の航空機を扱ったTVシリーズ『空の王者スカイ・キング』に出演した。また、『Paper Dolls』でミミ・ロジャーズが演じたブレアの夫役、『スタートレック:ディープ・スペース・ナイン』に全3話出演したほか、多くのTVドラマにゲスト出演していた。1990年に人気TVシリーズとなった、『ツイン・ピークス』でベン・ホーンを演じた。この役で一般的には俳優としてカムバックしたと見なされている。また、1996年にTV映画『A Face To Die For』にマシュー・シェリダン博士役で出演した。 ベイマーは、2017年の『ツイン・ピークス』の第3シーズンに、ベン・ホーン役として全6話に出演した。