2019年1月17日、マイアミ・マーリンズとマイナー契約を結んだ。シーズンでは開幕を傘下のAAA級ニューオーリンズ・ベビーケークスで迎え、8月6日にメジャー契約を結んでアクティブ・ロースター入りした。この年メジャーでは12試合（先発4試合）に登板して0勝3敗、防御率8.46、24奪三振を記録した。レギュラーシーズン終了後の10月16日にマイナー契約でAAA級ニューオーリンズへ配属された。
2015年12月2日、韓国プロ野球の起亜タイガースと契約。起亜での登録名は「ヘクター」となった。2016年は15勝を記録。2017年は20勝で同僚の梁玹種と共に最多勝の個人タイトルを分け合った。2018年シーズン終了後に再契約せず退団した。
2014年4月25日にウェイバー公示を経てシカゴ・ホワイトソックスへ移籍した。移籍後は28試合（先発27試合）に登板して8勝11敗、防御率4.39、117奪三振を記録した。2015年1月15日にホワイトソックスと195万ドルの1年契約に合意。開幕後は10試合に登板し5試合に先発したが、32.2回、0勝4敗、防御率6.89と振るわず、6月18日にDFAとなり、26日にマイナー契約でAAA級シャーロット・ナイツへ降格した。AAA級シャーロットでは11試合（先発10試合）に登板し、4勝4敗、防御率3.32、56奪三振を記録した。オフの10月5日にFAとなった。
2014年4月12日にトレードで、テキサス・レンジャーズへ移籍した。4月13日にメジャーへ昇格。3試合に登板したが、4月22日にDFAとなった。
2012年1月13日にマイケル・ピネダ、ホセ・カンポスとのトレードで、ヘスス・モンテロと共にシアトル・マリナーズに移籍した。3月25日に東京ドームで行なわれたプレシーズンゲームの対阪神タイガース戦では、先発を任されるも金本知憲に2点本塁打を被弾するなど5回3失点で敗戦投手となった。2012年シーズンに入り、岩隈久志やケビン・ミルウッドなどと先発ローテーションを争ったが、岩隈が開幕ローテーション落ちした結果、先発ローテーション入りを成し遂げる。しかし前半戦までで2勝11敗と大きく負け越してしまい、7月にマイナーに降格。代わりに岩隈が先発ローテーションに入った。9月のセプテンバーコールアップで再びメジャー昇格し、中継ぎとして投げていたが9月18日に再び先発。しかし1回と1/3で被安打8で7失点を喫するなど散々な結果を残してしまった。ノエシの代わりにローテ入りした岩隈が好成績を残したのも相まってノエシは大きく信用を落とす結果となってしまった。2014年2月27日にマリナーズと1年契約に合意した。開幕ロースター入りし、4月2日のロサンゼルス・エンゼルス戦で、8点リードの9回裏からシーズン初登板したが、1安打2失点と結果を残せず、翌日のオークランド・アスレチックス戦では同点の延長12回裏から登板したが、先頭打者のココ・クリスプにサヨナラ本塁打を打たれ、負け投手となった。4月4日にDFAとなった。
1992年、県議を5期目の任期途中で辞職。第16回参議院議員通常選挙に長野県選挙区から自民党公認で立候補し、初当選した。同年の東京佐川急便事件で竹下派が分裂し坂野重信・青木幹雄・藤井孝男ら参院幹部が小渕恵三支持に回ったのに対し北澤は先輩議員の永野茂門、田村秀昭らとともに羽田派に参加。翌年、同じ長野県選出の羽田孜に従い、自民党を離党し新生党結党に参加。1994年、羽田内閣で農林水産政務次官を務める。同年末、新進党結党に参加する。しかし、新進党内では徐々に第2代党首の小沢一郎への反発が強まり、1996年末、羽田や北澤ら13人が新進党を離党し、太陽党を結成する。その後、1997年末の新進党解党により誕生した元首相細川護熙らのフロムファイブ、鹿野道彦や岡田克也、原口一博ら国民の声が合併し1998年に民政党を結成するが、間もなく民政党は旧民主党に合流し、新たに民主党が結成された。2000年5月30日、首相森喜朗が「日本国は天皇中心にしている神の国であることを国民に承知していただく」と発言したことについて「明確な憲法違反、憲法否定であり、内閣総理大臣としての資格と資質を全く欠いたものである」とし、日本共産党、社会民主党と一緒に問責決議案を提出し、賛成討論を行った。また、「昨年の国旗・国歌法制定や昭和の日をめぐる動きをみると、自民党の思想的背景がかいま見える。21世紀の日本にとって危険な兆候であり、議会としてしっかりした対応をとるべきだと考えた」と意義を強調した。2007年9月、参議院外交防衛委員長に就任。2009年7月14日、首相麻生太郎を「内閣総理大臣に不可欠な指導力、決断力、実行力のいずれに欠落し、国民に失望感のみ残したのが実情」と糾弾し、「解散時期のブレ、定額給付金をいったんはさもしいとまで言いながら結局受け取ったこと、党役員人事断念、日本郵政の西川社長を切らずに鳩山総務相を切ったこと、官僚任せ・好き放題の経済対策など」を理由に問責決議案を提出し、賛成討論を行った。また「あなたの人生最大の失敗は首相になったこと、いや首相になりたいという野望に取りつかれたことかもしれない。塩野七生は『虚栄心とは他者から良く思われたい心情であり、野心とは何かをやり遂げたい意志である』と言っている。（麻生は）首相になったとたんに野心を捨てて虚栄心だけの人になってしまったのではないか」と述べ、首相失格であると重ねて糾弾した。