南多摩生まれ。高校を2年で中退してデザインスクールという専門学校に入り、教師の紹介で銀座の小さな広告代理店「東成社」に勤めると共に夜間部へ転じ、卒業と同時に会社を退社。カレンダー展入賞を経て鶯谷のデザイン事務所に入り、同年、日本宣伝美術会で奨励賞を受賞。22歳頃にこのデザイン事務所を退職し、以後フリーとなる。1990年、講談社出版文化賞さしえ賞受賞。1991年、年鑑日本のイラストレーション作家賞受賞。32歳からネズミ捕り器やバケツといった世界の雑貨を蒐集。「素朴な雑貨へのレクイエム・バケツ展」（1987年）、「いちばんラクな姿勢の研究展」（1991年）、「ニスケは何を考えているのか展」（1992年）、「ネズミ捕り器の新しい設計図展」（1993年）、「人じん展」「ギク展」（1997年）、4人の女性イラストレーターとのコラボレーション「下谷ニ助と東西南北展」（2001年）、「風劇、雨劇、火劇、展」（2004年）など自らのコレクションの展覧会を多数開催している。
カージナルとはカトリック教会の高位聖職者の称号である枢機卿のことで、彼らが身に纏う衣に似た色合いを持つミズーリ州の州鳥「ショウジョウコウカンチョウ」のことでもある。当時の選手たちが朱色のユニフォームを着用していたことから、地元メディアがチームをこの鳥の名で呼んだことがきっかけとなって、正式にチーム名に採用された。ロゴデザインにもこの鳥が描かれている。NFLのアリゾナ・カージナルスも同じくこの鳥をシンボルとしているが、その名称の由来はイリノイ州シカゴにおけるチーム創設当時、シカゴ大学から購入して着用していたユニフォームがたまたまカージナル・レッドであったことにあり、鳥そのものをチームの象徴として捉えたものではない。
2012年はこの年から新設されたワイルドカードゲームを制し、NLDSもシリーズ敗退まであとストライク1つという窮地に追い込まれながらも跳ね返してNLCSへ進んだ。しかし今度は3勝1敗としながら第5戦から3連敗を喫してリーグ連覇はならなかった。この頃からマット・カーペンターが台頭した。2013年は4年ぶりの地区優勝を果たす。NLDS・NLCSを制して2年ぶりのリーグ優勝を果たすが、ワールドシリーズはレッドソックス相手に2勝4敗に終わった。2度のワールドシリーズ制覇に大きく貢献したクリス・カーペンターが引退した。2014年は2013年に21年ぶりにポストシーズン進出を決めたパイレーツの抵抗にあったが、2年連続で地区優勝を果たす。地区シリーズでは3勝1敗で2年連続で西部地区を制したドジャースを破りNLCS進出を決めた。因みにNLDSは4試合で18得点を挙げているが、そのうちの13点が7回の攻撃（いわゆるラッキーセブン）に挙げたものだった。2015年にはカルロス・マルティネス、マイケル・ワカの両先発投手が台頭した。
トーリが監督に就任して以降、チームも安定した成績を残すが、優勝には今一歩及ばないシーズンが続いた。1994年にはナショナルリーグ中地区に移動。1995年にはアンハイザー・ブッシュ社が球団を売却する。この年には成績不振のトーリ監督が解任され、前年までアスレチックスの監督を務めていたトニー・ラルーサが招かれた。就任1年目の1996年には早くも地区優勝を果たすが、リーグチャンピオンシップシリーズでブレーブスに3勝4敗で敗れ、リーグ優勝はならなかった。1990年にデビューしたレイ・ランクフォードは10年以上にわたって在籍した。1997年のシーズン途中には、アスレチックスからマーク・マグワイアを獲得。翌1998年には開幕戦で満塁本塁打を放つと、そこから驚異的なペースで本塁打を積み重ね、同じく驚異的なペースで本塁打を放っていたカブスのサミー・ソーサと熾烈なシーズン最多本塁打記録争いを繰り広げた。8月にはいるとロジャー・マリスの持つシーズン61本塁打の記録更新が現実味を帯びるようになり、全米の注目が集まった。そして9月8日にマグワイアがシーズン62本目の本塁打を放ち、記録更新を成し遂げると、その後もソーサと本塁打王争いを続け、最終的にソーサは66本、マグワイアは70本までその記録を伸ばした。翌1999年もマグワイアとソーサは本塁打王争いを繰り広げ、最終的にマグワイアが65本、ソーサが63本を放つ。しかし、2001年にはバリー・ボンズがシーズン73本を放ち、マグワイアの記録は更に塗り替えられることとなった。
父親は名人級の木工細工物師。身長175cm、体重80kgを超す巨漢で、酒豪だった。「東京児童漫画会」（児漫長屋）会員であり、高野よしてるや山根一二三は年上の福井を「兄貴」と呼ぶ親しい間柄で、「児漫長屋の3人組」と言われた。月刊誌は月末の1週間が「漫閑期」と言われ、この時期に3人で「充電」と称し、盛大に遊び歩いたという。漫画評論家の夏目房之介は、福井の勧善懲悪タイプのスポーツ漫画が手塚治虫作品とは違う独自の世界を築いていた点を指摘しており、福井の作劇手法の影響下にある後年の漫画家の多さを示唆している（水島新司など）。さらに福井の作品世界と、後の梶原一騎作品の共通点にも言及。手塚が神格化される一方で、福井が忘れ去られそうな現状に疑義を唱えている。福井が過労死する少し前に顔を合わせたうしおそうじは、その土気色の顔色に驚いたという。福井の死から10日ほどたって、馬場のぼる宅で「東京児童漫画会」の集会が開かれ、太田じろう、山根一二三、高野よしてる、木村一郎、古沢日出夫、手塚治虫、馬場のぼる、うしおそうじらが集まり、黙祷をささげた。この席で太田と木村は、福井の死は過剰労働によるもので、そもそも漫画の原稿料の安さによる過剰な執筆作業に問題があるとして、各出版社に対して原稿料の値上げ要求を提案した。当時の「別冊付録は」本誌連載原稿のページ数を超えることもあったほどで、その福井の死を招いた「別冊付録」の原稿料を一律12万円とするように出版各社と交渉を行った結果これを承諾させた。結果的に福井の死は、漫画家たちの過酷な労働条件の改善に生かされた。