宮城県塩竈市出身。父親は宮城県議会議員を務めた佐藤光輔。塩竈市立第三小学校入学、塩竈市立第三中学校、東北学院榴ケ岡高等学校、東北学院大学経済学部経済学科卒業。1990年（平成2年）、父の佐藤光輔の秘書となる。1995年（平成7年）、市川一朗参議院議員の公設秘書となる。1999年（平成11年）、宮城県議会議員選挙に塩釜選挙区（定数2）から無所属で立候補。同選挙では自民党現職が1位当選し、日本共産党公認の元市議が2位で当選。佐藤は次点で落選した。2003年（平成15年）、再び無所属で立候補し初当選した。2007年（平成19年）、自民党公認で立候補し再選。4選後の2018年（平成30年）11月26日、第42代県議会議長に就任。2011年（平成23年）の東北大震災を機に塩釜市内の両親や姉と別居し、同市清水沢で一人暮らしを始める。2019年（令和元年）6月3日、塩竈市長の佐藤昭は5選出馬を表明。市民有志は6月21日までに、佐藤光樹に任期満了に伴う市長選への出馬を打診。7月3日に出馬表明し、同月5日に県議を辞職した。同年9月1日投開票の市長選で現職の佐藤、日本共産党役員の阿部進らを破り初当選した。投票率は54.82％。9月11日、市長就任。
世界的なモータリゼーションの進展により、ラッシュ時の道路が車の身動きができないほどの猛烈な混雑に見舞われる都市は多い。マイカーの輸送力は公共交通機関に比べて遥かに劣るため、比較的小規模な都市でも混雑問題が深刻化する。走っている自動車の台数を低減させるためにアメリカやオーストラリアでは相乗りなどを勧めている。また、鉄道路線やライトレール・路面電車を新設（復活）したり、バスレーンの設置や、途中駅・バス停に駐車場を設置することで自動車から鉄道・バスに乗り換えて郊外から都心へ向かうパークアンドライドを促進するなどの施策も見られる。ロンドン、シンガポールなど、大都市中心部への自動車の乗り入れによる交通渋滞を防ぐために都心部への乗り入れ車両から料金を徴収するロードプライシングが採用されている都市もある。
列車の増発、増結、停車駅の少ない快速列車の運転などは、世界的に共通してみられる。しかし、着席サービスの提供を優先する都市が多く、少なくとも乗車時間が30分を超える近郊路線では、最大限に座席を確保することが基本になっている都市が多い。例えばフランス、アメリカなどでは、ラッシュ時の需要のために総2階建車両が導入され、多人数が着席できるようになっており、パリのRERには3扉2階建という構造の電車もある。短距離の地下鉄などでは、路線によって異なるが、フランス、ドイツなど、座席数の多いクロスシートを導入している都市も少なくない。日本のように一つの車両に最大限に乗客を詰め込むことを原則としている事例は珍しい。この他、アメリカ・イギリス・オランダなどでは、ラッシュ時以外の運賃を割安にすることで混雑を平準化するという方策がとられている。
ジェネシスの創設者の一人であり、1967年の結成から、二枚目のアルバムTrespass(『侵入』)をリリースした後1970年に脱退するまで、ギターとバックボーカルを担当していた。特に12弦ギターの演奏で知られており、彼の影響は初期ジェネシスのサウンドに大きく貢献している。アンソニー脱退後に初めて制作されたアルバムであるNursery Cryme(『怪奇骨董音楽箱』)はアンソニーがバンドに残していった影響を深く受けている(特にThe Musical BoxとThe Fountain of Salmacisの二曲)。ジェネシスを去った後、アンソニーはクラシック音楽(特にクラシック・ギター)を学び、なかんずくハリー・ウィリアムソン、マイク・ラザフォード、フィル・コリンズらとレコーディングを行った。彼の最初のソロアルバムであるThe Geese And The Ghostは1977年に発表された。その作品には牧歌的なバラードと幅広い作曲性が詰め込まれてはいたが、時のパンク音楽ブームの隆盛によりさほど注目されるには至らず、セールスの成功にはつながらなかった。アンソニーは1978年にWise After The Eventという二枚目のアルバムをリリースした。翌年に発表されたその次のアルバムであるSidesでも同じような作風がとられた。この両方のアルバムはメインストリームの音楽ファンを意識してはいたが、やはり成功には至らなかった。"Sides"はPrivate Parts and Piecesと題されたより実験的なアルバムへと結実する。さらにPrivate Parts and Pieces IIが翌年にリリースされ、このPrivate Parts and Piecesシリーズはさらに1980年代から現在に至るまで十作品を数える連作アルバムとなる。1980年、アンソニーはキャメルというバンドにいたアンディ・ラティマー とともに作品を書き始めた。これはThe Single Factor(1981年リリース)というバンドアルバムとして発表された。1984年、アンソニーはInvisible Menというメインストリーム風のポップアルバムをリリースした。彼は後にこのアルバム計画を商業的なプレッシャーが生んだ「とんでもない失敗」であると発言した。それ以降、彼はより特殊な作品を制作するためにメインストリームにおける成功に関しては遠避けるようになった。アンソニーはイギリスにおける様々なサウンドトラック制作を含めて、多様な音楽プロジェクトをたちあげている。1990年代中頃にはThe Living Room Concertというアルバムをリリースしている。これは初期作品をソロで演奏したアコースティックギター・バージョンの作品である。そして、前述のPrivate Parts and Piecesシリーズに加えて、それらにも収まらないドキュメンタリ映像やCMのための音楽はMissing Linksシリーズ、さらに未発表曲、未公開バージョンなどはArchives Collectionシリーズとしてリリースされている。また、彼は1998年にリリースされた最初のジェネシスのボックスセットにアーカイブ作品を提供した。 ちなみに、彼のアルバムのアートワークのいくつかはピーター・クロスの手によるものである。