ヘイグは1974年から1979年に、ヨーロッパにおけるNATO軍の指揮官である欧州連合軍最高司令官、及び、アメリカ合衆国軍の欧州軍司令長官を兼務した。1979年6月25日、ベルギーのモンスでヘイグに対する暗殺未遂事件が起こった。ヘイグの乗っていた車が橋に差し掛かったときに地雷が爆発し、ヘイグの車は辛うじて難を免れたが、後続車にのっていたボディガード3人が負傷した。捜査当局は後に暗殺未遂の実行犯として赤軍派、すなわちバーダー・マインホフ・グループであると特定した。1993年、ドイツの裁判所が、元赤軍派テロリスト、ロルフ・クレメンス・ワグナーに暗殺未遂の廉で終身刑を言い渡した。
ヘイグはウォーターゲート事件の最中にある1973年5月から1974年9月まで大統領首席補佐官を務めた。これはウォーターゲート事件の告発という圧力下にあったH・R・ハルデマンが1973年4月30日に辞任した後を襲ったものだった。ヘイグは徐々に明らかになってきたウォーターゲート・スキャンダルで、大きな「危機管理」の役割を担った。ニクソン大統領がウォーターゲート事件の処理で時間を奪われている間に、ヘイグは政府の運営を続けさせることに大きく貢献したとされてきた。また最終的にニクソンに辞任を決断させることの推進役ともなった。著作家ボブ・ウッドワードの2001年の著作『シャドー』では、ウォーターゲート事件の最後の日々でニクソンとフォード副大統領の間に立って、ヘイグが中心的役割を演じたと書かれている。この著作に拠れば、ニクソン大統領からフォード大統領への権限委譲に関する微妙な交渉で、ヘイグが主要な舞台裏工作をしたことになっている。ヘイグはフォード政権の初期まで大統領首席補佐官に留まり、1974年9月にドナルド・ラムズフェルドと交代した。この時までにフォードはニクソンが大統領として犯したかもしれない犯罪について恩赦を与えるという、高度に議論を呼ぶ動きをした。ニクソン政権の1期目初期、国家安全保障会議でヘイグの同僚であり著作家でもあるロジャー・モリスはその著書『ヘイグ：将軍の昇進』の中で、フォードがニクソンに恩赦を与えたとき、実質的にヘイグにも恩赦を与えたと書いた。ヘイグはニクソンの減刑について一貫して提唱する者であり続けた。
ヘイグは1年間のベトナム任務が終わるとアメリカ本国に戻り、ウェストポイントの陸軍士官学校で士官候補生第3連隊の連隊長となり、同じように着任したバーナード・W・ロジャース准将の下に就いた（2人とも第1歩兵師団で従軍しており、ロジャースは師団長補、ヘイグは旅団長だった）。1969年、国家安全保障問題担当大統領補佐官ヘンリー・キッシンジャーの軍事補佐官に指名され、この職を1970年まで続け、その後にリチャード・ニクソン大統領がヘイグを国家安全保障問題担当大統領副補佐官（上司はキッシンジャー）に昇格させた。ヘイグはこの職にあって、南ベトナム大統領グエン・バン・チューが1972年に最終的停戦交渉を行うのを補佐した。ヘイグはこの職を1973年まで続け、陸軍参謀次長（大将に2階級特進）に指名されて、ニクソン大統領の在任最後の数ヶ月まで務め、陸軍現役のまま大統領首席補佐官となった。
ヘイグはペンタゴンで陸軍参謀本部作戦部副部長室の参謀士官を務め（1962年-1964年）、次に1964年に陸軍長官スティーブン・エールズの軍事補佐官に指名された。さらに国防長官ロバート・マクナマラの軍事補佐官に指名された。この職は1965年暮れまで続け、その後にベトナムで第1歩兵師団の1個大隊を指揮した。
ヘイグは若い士官として、日本でダグラス・マッカーサー将軍の参謀を務めた。朝鮮戦争（1950年-1951年）の初期、マッカーサー将軍の戦況図を保守し、毎晩その日の戦闘の様子を説明する責任を任された。後にはマッカーサーの参謀長エドワード・アーモンドが指揮する第10軍団とともに戦闘に参加した。朝鮮戦争の間に、英雄的行為でシルバースターを2回、および"V"字デバイス付きブロンズスターメダルを受章した。仁川の戦い、長津貯水池の戦い（別名「凍れる長津」）および興南の明け渡しなど、7つの作戦に参加した。
1989年、当時組んでいたコンビ『大前銀平・なつ紀』でNHK上方漫才コンテストに出場し、新人賞を受賞。この『大前銀平・なつ紀』で活動した後は『二十世紀なつき・やよい』『なつきたまえ』（たまえは上方柳次・一枝門下）のそれぞれのコンビでも活動。1996年から2001年まで、放送芸術学院で講師を務める。本人曰く、のろし（松竹芸能所属）、江西章嘉（元「右側左側」、よしもとクリエイティブ・エージェンシー所属）らは教え子とのことである。2002年からは、パワーサウンドスクウェアーでMCの講師を務めている（『小倉ナツキ』名義で在籍）。2006年12月で、1988年より所属していたケーエープロダクションを退社。翌2007年に上京、東京に活動拠点を移す。以後はピン芸人として活動している。他の芸人たちとユニットを組んで活動することも多く、パン（よしもとクリエイティブ・エージェンシー所属）の確変総長とのコンビ『レディマドンナ』、虹組キララとのコンビ『なつ組キラリ』でも活動したことがある。2009年のM-1グランプリには、この2組とも出場、2組とも2回戦まで進出した。2009年中（前期）には、元・すきゃんぴのちゃことの巨人ファン&阪神ファンコンビ『原真弓』、2010年1月には、WAHAHA本舗所属の芸人・β（ベータ）とのユニット『おばカマ』でも活動したことがあった。2010年途中から、しんご王子とのコンビ『レミーマイケル』でも活動。硬筆書写検定（ペン字検定）3級、漢字検定3級、英語検定3級のそれぞれの資格を持っている。