後年俳優としての名声を高める渡瀬恒彦だが、当時はようやく"添え物映画"の主役を張り始めたころ。本作では自ら命懸けのカースタントを演じるが、「他の人やらないじゃない、こんなバカなこと。まあ車が好きだったこともあるし、そういうことしか能がないからね。体張るみたいな、そういうことでしか東映の中で生きていける術がなかった」などと述べている。カーマニアである渡瀬は普段から撮影所の駐車場でスピンの練習をしていて、自分の車だとタイヤが擦り減るからと、川谷拓三の車を無理やり借りて練習することもあったという。渡瀬は本作撮影のために大型免許を取得したが、車両部が絶対間に合わないと言っていたのに、いとも簡単に一週間で取得した。バスの運転手を演じる予定で渡瀬と一緒に大型免許を取りに行った俳優の白川浩二郎は試験に落ちた。このため白川が演じる予定だったバスの運転手は俳優ではなく、東映車両部のロケバスの運転手である。ピラニア軍団は前年から放送されたテレビドラマ『前略おふくろ様』に、川谷拓三と室田日出男が中島と倉本聰の関係から抜擢されて人気が出て、この頃はピラニア軍団をフィーチャーした企画が通りやすかったという。出演者のほとんどがピラニア軍団で重鎮俳優の出演もなく、相当な低予算で作られた。ピラニア軍団は金が無いときは、中島貞夫がいるいないに関わらず、中島の家で酒を飲んでいて、本作も中島宅で「こういうのあるけどやる?」と聞いたら「やるやる」と出演が決まった。ラジオのDJ役を演じる笑福亭鶴瓶は映画初出演。当時は無名で渡瀬も鶴瓶が本作に出演していることをずっと知らなかった。またラストで三上寛が出演し『小便だらけの湖』を唄う。
監督の中島は初め、岡田茂東映社長から本作の併映「『ラグビー野郎』をやれ」と言われた。中島はラグビーは好きで企画書を作る段階まではやったが話が噛み合わず、そこから逃げて手が空いてるときに、トラブルがあって番組に穴が空きそうになり「渡瀬主演、予算2000万円、とにかく間に合わせればいい」といった条件を言われ本作の製作を承諾した。『ラグビー野郎』は『日本の首領』の企画を通すため、日下部五朗プロデューサーが裏技で東映館主会のボスに岡田の説得を頼んだために、その成功と引き換えに無理やりこのボスに製作を強要された映画だった。中島は「京都を舞台にしたバスジャック」という構想が既に持っており、その頃京都は3箇所くらい道路を作っていて、そこを使えれば撮れると踏んでいた。またこの4～5年前に京都のバスの運転手が運転中に意識不明になってひっくり返った事件があり、この題材でいけるというプランがあった。時間がないため大原清秀、関本郁夫に頼み脚本を手分けして書いた。本作の題名は準備稿では『激突!バス・パニック』だったが、岡田社長が『狂った野獣』に変更した。その由来について中島は「なんか知りませんわ。もう岡田さんがタイトル言った時には、何の抵抗もしなかった。言ったってダメだから」と話している。
2005年以来、ニューヨークの犯罪発生率はアメリカの25大都市の中で最低を守っている。1980年代から1990年代初頭にかけての犯罪抑止政策により、多くの地域を吹き荒れたクラックブームの時代と比べ安全になった。2002年までに、ニューヨーク市は人口10万人超のアメリカ216都市の中で、全犯罪の発生率が197位となっている。凶悪犯罪は1993年から2005年までの間に75%減少し、その間、国全体では増加傾向にあったのに対し、減少を続けていた。殺人事件の発生数は、犯罪統計が取られ始めた1960年代半ばに比べて、2005年に史上最低となり、2007年には殺人事件500件未満とさらに減り、2014年には333件と同市の史上最低記録を更新した。また、2016年は2014年より2件多い335件であった。警察官が被疑者に対して発砲する件数も減っており、2010年は1971年の統計開始以来最低となる93件で、初めての二桁台となった。過去最高が1972年の994件なので、2010年はそれのおよそ1/10である。更に、それ以降は、2012年の105件の増加を除き減少しており、2015年は2010年より25件低い67件となり、1971年以後最低件数であった。また警察官に撃たれて死亡また負傷する者の数も2010年時点では過去最低となり、警察官に銃撃で制圧された者の数は33人であった。そして、それ以降は2012年までは45件と増加したが2013年以降は減少し、2015年は2010年と同じ33人となった。警察官1000人あたりの致死性射撃（Fatal Shooting。被疑者に対する執行実包の危害射撃)の割合も2002年が0.34だったのに対し、2010年は0.24となっている。これは警察官が射撃を必要とする状況自体が減ったと考えられ、ケリー・ニューヨーク市警察委員長(Police Commissioner、日本の公安委員長に相当)は「警察官の増員と装填弾数の増加にも関わらず致死性執行件数が減ったのは、警察官の訓練と抑止力が治安向上に貢献したからだ」と述べている。社会学者や犯罪学者の間では、なぜニューヨークの犯罪発生率がこれほど劇的に減少したのかについて、意見の一致は見られていない。CompStatや割れ窓理論といったニューヨーク市警察のとった新しい戦術の功績であるとする者もいる一方、クラックブームの終焉や人口の変動によるものだとする者もいる。1820年代の「40人の盗賊」や「ローチ・ガーズ」といったストリートギャングの跋扈以来、ニューヨークは組織犯罪の舞台として見られてきた。20世紀には、五大ファミリーの牛耳るアメリカン・マフィアが台頭した。ブラック・スペーズなどのストリートギャングも20世紀後半に伸張した。