カントールは 1891 年に出版された論文 Über eine elementare Frage der Mannigfaltigkeitslehre （多様体論の初等的問題に関して）においてこの証明を本質的に与えた。そこでは実数の非可算性のための対角線論法もまた初めて現れる（彼は以前に他の手法によって実数の非可算性を証明していた）。その論文で彼が与えたこの議論のバージョンは集合の部分集合よりもむしろ集合上の指示関数の言葉で表現された。彼は f が X 上値が 2-値関数である X 上定義された関数であれば 2-値関数 G (x) = 1 − f (x)(x) は f の値域に入らないことを示した。バートランド・ラッセル (Bertrand Russell) は Principles of Mathematics (1903, section 348) において非常によく似た証明をしており、そこで彼は対象よりも命題関数の方がたくさんあることを示す。"For suppose a correlation of all objects and some propositional functions to have been affected, and let phi-x be the correlate of x. Then "not-phi-x(x)," i.e. "phi-x does not hold of x" is a propositional function not contained in this correlation; for it is true or false of x according as phi-x is false or true of x, and therefore it differs from phi-x for every value of x." 彼は証明の背後のアイデアをカントールに帰する。エルンスト・ツェルメロ (Ernst Zermelo) は 1908 年に出版された、現代的集合論の基礎となった論文 ("Untersuchungen über die Grundlagen der Mengenlehre I"（集合論の基礎についての研究 I ）) において、上の形に同一な（彼が「カントールの定理」と呼ぶ）定理を持つ。en:Zermelo set theory を参照。カントールの定理の 1 つの結果は、ベート数を参照。
初等的な集合論において、カントールの定理 (Cantor's theorem) は次のように述べている。任意の集合 A に対して、A のすべての部分集合の集合（ A の冪集合）は A 自身よりも真に大きい濃度を持つ。有限集合に対して、カントールの定理は下に与えられる証明よりもはるかにシンプルな証明によって正しいと確かめることができる。n 個の要素からなる集合に対して、空部分集合、ただ 1 つの要素を持つ A の部分集合、etc. を数えて、 2ⁿ 個の部分集合があり、部分集合の集合の濃度は明らかに大きい。n < 2ⁿ 。しかし定理は無限集合にも正しい。特に、可算無限集合の冪集合は非可算無限である。定理はドイツ人数学者ゲオルク・カントール (Georg Cantor) にちなんで名づけられている。彼が最初にそれを述べ証明した。
主に金曜19時台の地域情報番組で紹介されたルポルタージュを全国向け放送に再構成したもので、各地の地域内で起きている様々な問題点、時の人、旬の話題を紹介することで、地域の実情を広く全国の視聴者に訴えていく。原則として、日本放送協会（NHK）の各地域放送局が制作を担当しており、ナレーションにはタレントを起用する場合がある（過去のナレーションについては外部リンクを参照）。2010年度に開始された『目撃!日本列島』は、2017年度に放送枠を日曜日に移動し、『目撃!にっぽん』に番組名を変更した。放送時間がこれまでよりも長くなっただけでなく、『目撃!日本列島』の時代では行われなかった再放送も実施されている。
デザイナー藤本有輝の基本理念である言葉を引用すると、大切にしているのは、いつもプロダクトを通じて「一歩先の驚き」を提供することです。僕たちのクリエイションが面白いところって、ものづくりの過程での引出しの多さなんです。今まで服飾技術や3D技術など自分たちで勉強して実践してきたから、プロダクトを作る過程で「できないをできるへ変える知識」がある。今回、この知恵を使う手法が3Dプリント技術であっただけであって、「最先端っぽさ」を重視しているわけではありません。今後また違った手法でプロダクトを出していく可能性もあります。プロダクトも靴やアクセサリーに留まることもありません。
名古屋市中川区の北東部に位置し、東に横堀町と露橋町と笈瀬町と柳島町、中川運河を挟んで西に舟戸町、中川運河を挟んで北に広住町、南に富川町に接する。
H3ロケットは、H-IIA/Bロケットと比較して、打ち上げ費用の削減、静止軌道打ち上げ能力の増強、打ち上げ時の安全性の向上、年間打ち上げ可能回数の増加を同時に達成して、宇宙開発における日本の自立性を確保すると同時に、商業受注で国際競争力のあるロケットを実現させるために開発される。また、年間打ち上げ可能回数の増加による産業力の維持、新規ロケット開発機会の提供による技術力の維持、老朽システムの更新も開発の目的である。2014年（平成26年）度から開発が開始され、総開発費は約1,900億円。H-IIロケットを原型とした改良開発であったH-IIA/Bと違い、H3ロケットは新しい設計概念に基づいた、大型液体燃料ロケットとしてはH-II以来の新規開発ロケットとなる。抜本的な打ち上げ費用の削減のため、日本では初めて、機体の設計・開発段階から民間企業（三菱重工）が主体的役割を果たす。また、三菱重工が開発段階から絶えず受注活動も行い将来の打ち上げ機会を確保し続けることで、従来のようにロケットを受注してから生産に取り掛かるのではなく、ライン生産方式で絶えず生産が行われるようにして費用削減に繋げる。ロケットシステム全体を極力モジュール化し、第1段に新規開発エンジンを採用することも含めて全体にわたって新規技術の開発をすることで部品点数の削減に努め、民生部品の利用等も行ってさらに費用削減を進める。これらにより最小構成時の打ち上げ費用をH-IIAの半額の約50億円とする。また、射場整備作業期間をH-IIAから半減させ、年間打ち上げ可能回数を6回に増加させる。プロジェクトマネージャーのJAXAの岡田匡史は、このように開発段階から運用後の商業受注による事業継続を強く意識してロケットシステムを開発することを、「技術開発」ではなく「事業開発」であるとしている。「H3ロケット」の正式名称は、大型液酸/液水ロケットの系譜であることや信用度を確保するため“H”を継承すること、設計概念をH-IIA/Bから根本的に見直したロケットであるためH-IICとはしないこと、IIと混同しない明確さと報道などでの実質的な認知度から”3”とすることを理由に決定された。JAXAは正式な名称が決まるまで「新型基幹ロケット」という名称を用いており、マスコミでは「次期基幹ロケット」「次期主力ロケット」とも呼ばれていた。