制御装置は、5000系と5200系では三菱電機製の単位スイッチ式の制御器を使用していたが、5500系では冷房搭載に伴い、床下に冷房用電源として大型の電動発電機を搭載する必要が生じた。冷房用電源のスペースを捻出するため、5500系では主制御器・主抵抗器・送風機が1つの箱に収められた「パッケージ型制御装置」が採用された。このパッケージ型制御装置は、ゼネラル・エレクトリックと東京芝浦電気（東芝）の技術提携によって開発されたもので、PCCカーの流れを引き継ぐものであるとされている。5500系で採用された主制御器は東芝製のMC-11形で、8基の電動機の制御を行う方式 (1C8M) の多段電動カム軸式制御装置である。主抵抗器は小型化されたため、強制通風式とした。制御段数は、直列・並列とも21段である。なお、2次車では負荷継電回路に変更を加えたMC-11B形となった。主電動機については、東洋電機製造の直流直巻整流子電動機であるTDK-825A形が採用された。この主電動機の出力は75kWで、補償巻線付とすることで整流特性の改善を図っている。駆動方式も中空軸平行カルダン駆動方式で、歯数比は78:16=4.875である。制動装置（ブレーキ）については、5000系以降の高性能車で採用実績のある発電ブレーキ併用のHSC-D形電磁直通ブレーキが採用された。台車は、住友金属工業製のウイングバネ式金属バネ台車であるFS326形台車が採用された。
室内の配色については、天井をクリーム色とし、冷房装置のディフューザーは青みを帯びた色とした。座席の枕カバーはグレー系統とすることで、明るく近代的なものとすることを図った。座席は転換式クロスシートであるが、戸袋窓部分のみロングシートとしている。
先頭車は全長18,830mm、車体幅は2,740mmの全金属製車体である。冷房搭載を行うこと、その冷房の容積や車両限界を考慮して、屋根の高さは低く設定された。また、熱絶縁のため、外板内部にはグラスウールやモルトプレンと称するウレタンフォームなどの断熱材を用いている。前面は1957年に登場した5200系と同様、平面ガラスで構成されたパノラミックウィンドウとし、前面の貫通扉には引込式の貫通幌を設けた。側面窓は5000系と同様に2列を1組とした2段窓であるが、窓ガラスはすべて熱線防止ガラスを使用し、空調装置を使用している際には閉じた位置でロックする機構を有する。車体の塗装デザインは、上半分がライトピンク、窓から下の部分はダークマルーンという2色塗りである。
コンスタンティヌス1世の死後、激しい権力闘争が行われた。コンスタンティノープルの軍団はコンスタンティヌス1世の息子以外に皇帝たるべき人物はいないと主張して暴動を起こし、コンスタンティヌス1世の兄弟フラウィウス・ダルマティウスとその息子である副帝ダルマティウスおよびアルメニア王ハンニバリアヌスを殺害した。またコンスタンティヌス1世の別の兄弟ユリウス・コンスタンティウスも殺害され、他にオプタトゥス・オリエント道長官アブラビウスなども処刑された。3ヶ月にわたるこの混乱の空位期間の後、コンスタンティヌス1世とファウスタの間の息子、コンスタンティヌス2世、コンスタンティウス2世、コンスタンス1世が337年9月9日に揃って自らを正帝と宣言した。後継者となった正帝3人はそれぞれ、コンスタンティヌス2世がブリタニア・ガリア・ヒスパニアの帝国西方を支配し、残りの2名はダルマティウスの支配地も分割してコンスタンティウス2世がトラキア・ポンティカ・アジア（アシアナ）、オリエンス（シリア・エジプト）を、コンスタンス1世がパンノニア・イタリア・アフリカ・ダキア（ドナウ川流域）・マケドニアを支配することになった。一応コンスタンティヌス2世が帝国全土に対する権威を保有していたが、この体制は長続きしなかった。340年、コンスタンティヌス2世は自らの権威を愚弄したとして弟コンスタンス1世の支配するイタリアへ侵攻したがアクィレイアで敗北して死亡した。これによってコンスタンス1世がその遺領も掌中に収め、帝国全土の3分の2を支配するに至った。その後10年余りの詳細な経過は不明であるが、コンスタンス1世の支配地ではブリタニアやアフリカで紛争が絶えず、他方のコンスタンティウス2世もサーサーン朝との間に勃発した戦争に忙殺されていた。そして350年1月、皇帝領伯マルケリヌスとゲルマン人の血を引く将軍マグネンティウスによる陰謀によってコンスタンス1世が殺害され、マグネンティウスが皇帝を称した。同年3月1日にはイリュリクムでコンスタンス1世配下の歩兵軍司令官であったヴェトラニオも皇帝を称し、コンスタンティヌス1世の甥であったネポティアヌスもローマ市を占領して皇帝を名乗った。ネポティアヌスは間もなくマグネンティウスによって滅ぼされ、マグネンティウスとヴェトラニオは共にコンスタンティウス2世に正式な正帝としての承認を求めた。マグネンティウスは和解を演出するためにマルケリヌスを使者としてコンスタンティヌス1世の娘コンスタンティナとの結婚、およびコンスタンティウス2世に自身の娘を嫁がせることを提案した。コンスタンティウス2世はマグネンティウスの地位を断固として認めず、またヴェトラニオは退位と引き換えに年金を得ることで合意し、皇帝を退いた。コンスタンティウス2世は甥のコンスタンティウス・ガッルスを副帝にして東方を任せ、マグネンティウスも兄弟のデケンティウスを副帝にしてガリア統治を委任し、両者は互いにバルカン半島へと進軍した。351年9月28日、ムルサの戦いでコンスタンティウス2世が勝利を収めた。マグネンティウスはイタリアを経てガリアへ引いたが、353年の夏、モンス＝セレウクスの戦いで敗れコンスタンティウス2世が帝国を再統一した。