フィリピンでの最初の戦闘は5月1日のマニラ湾海戦である。香港を出港したジョージ・デューイ提督率いるアメリカ太平洋艦隊が、マニラ湾でパトリシオ・モントーホ（en:Patricio Montojo）提督率いる7隻のスペイン艦隊を攻撃した。6時間でスペイン艦隊は旗艦を含む3隻が沈没、4隻が炎上するなど壊滅状態に陥ったが、アメリカ艦隊の被害は負傷者7名のみとほぼ無傷であった。マニラ湾海戦の結果、フィリピンのスペイン海軍は壊滅したが、マニラでは1万人以上のスペイン陸軍が駐留していた。海戦後にデューイと会談し、勝利の暁に独立させると約束されたフィリピン独立運動の指導者エミリオ・アギナルド率いるフィリピンの民族主義者は、アメリカ軍の支援と相互連携してスペイン軍を攻撃した。独立軍は1万人を超え、1898年6月にはルソン島中部を制圧し、アギナルドはフィリピン共和国の独立を宣言し、暫定政府を組織した。アメリカ本国のマッキンリー政権はマニラ市を占領するためウェズリー・E・メリット（Wesley E Merritt）少将の指揮で大規模な派遣軍（正規軍5千人を含む2万人規模）を派遣した。6月30日に派遣軍の先発部隊、7月半ばにはメリット少将も現地に到着し、8月にはスペイン軍に降伏勧告を行い、14日に休戦協定が決定した。フィリピン人による報復を恐れたスペイン軍は、マニラへフィリピン軍が入城しないことを降伏条件としており、スペイン降伏後のフィリピンの統治はアメリカが握ることとなった。これは独立運動側からすると不満な結果であり、独立運動の対象はスペインからアメリカへ移り、米比戦争へ繋がることとなった。
1898年2月15日にハバナ湾でアメリカ海軍の戦艦メイン（USS Maine, ACR-1）が白人士官の上陸後に爆発、沈没し266名の乗員を失う事故が発生した（この中には8名の日本人コックとボーイが含まれていた）。爆発の原因に関する証拠とされたものは矛盾が多く決定的なものが無かったが、ニューヨーク・ジャーナル、ニューヨーク・ワールドの2紙を始めとした当時の米国のメディアはスペイン人による卑劣なサボタージュが原因であると主張した。「Remember the Maine, to Hell with Spain!（メインを思い出せ！くたばれスペイン！）」という好戦的で感情的なスローガンを伴ったこの報道は、一層米国民を刺激することとなった。この愛国的で好戦的な風潮はスプレッド・イーグリズムあるいは主戦論として知られている。爆発原因に関する専門家の見解は現在も定まっていないが燃料の石炭の偶然の爆発によるものとするのが一般的であり、コンピューター・シミュレーションによって確認もされている（アメリカ海軍は、調査により原因をボイラーの欠陥と結論づけている）。一方石炭自体にその原因を求めるものや米国を戦争に引き込もうとするキューバ人革命家によるサボタージュによるものとする異論も存在するが、スペインが戦争に消極的であったという点では一致している。ウィリアム・マッキンリー大統領は開戦に同意せず、世論に対して長い間持ちこたえた。しかしメイン号の爆発は、戦争への世論を非常に強力に形成した。スペイン首相・サガスタ（en:Praxedes Mateo Sagasta）はキューバから職員を撤退させてキューバ人に自治を与えるなど、戦争を防ぐ為の多くの努力をした。しかしながらこれはキューバの完全独立には不十分なもので有り、大きく現状を変更するには足りなかった。4月11日、マッキンリー大統領は内戦の終了を目的としてキューバへ米軍を派遣する権限を求める議案を議会に提出。4月19日に議会はキューバの自由と独立を求める共同宣言を承認し、大統領はスペインの撤退を要求する為に軍事力を行使することを承認した。これを受けて、スペインはアメリカとの外交関係を停止。4月25日に連邦議会はアメリカとスペインの間の戦争状態が4月21日以来存在することを宣言した（議会はその後、4月20日に戦争の宣言をさかのぼらせる議決を承認した）。
1900年、現在の和歌山県田辺市に生まれる。旧制和歌山県立田辺中学、(現・和歌山県立田辺高等学校）を経て、1921年第三高等学校卒業。1924年、東京帝国大学経済学部商業学科卒業。1924年東京帝国大学助手、1926年東京帝国大学助教授となる。1935年から37年にかけてヨーロッパへ留学するも、帰国後の1938年人民戦線事件で検挙され、退官。1944年無罪が確定し、1945年東京大学教授に復帰。1951年東京大学経済学博士、「第一次大戦後に於けるドイツの海運と造船」。 1961年東京大学を定年退官。1964年経営史学会初代会長に就任。1946年から1949年まで持株会社整理委員会委員、1955年から1966年まで船員中央労働委員会会長、1955年から1980年まで海運造船合理化審議会委員、1968年独占禁止懇談会会長。その他、産業計画会議委員（議長・松永安左ヱ門）に就任。1963年藍綬褒章、1970年田辺市文化賞、翌年勲一等瑞宝章を受章、1995年東京都名誉都民、翌年田辺市名誉市民。一方で教育・芸術分野でも活躍、1957年父とともに設立した財団法人脇村奨学会の役員として人材育成に努め、神奈川県立近代美術館や東京都美術館など多くの美術館の運営に関与した。戦後以降大半を過ごした逗子や鎌倉で多くの文人や画家と交流を深め、多くの作品を収集した。学者らしく脇村の蒐集は理詰めだった。衝動買いや一目惚れとは無縁で、興味をもった画家について徹底的に調べ上げ、目星をつけた作品の情報を可能な限り集めた。その蒐集品の多くは郷土の田辺市立美術館に、一分は神奈川県立近代美術館などに収蔵されている。脇村の逸話として亡くなる数カ月前、神奈川県立近代美術館館長だった酒井忠康に「佐伯祐三《リュクサンブール公園》と岸田劉生《童女図（麗子立像）》の2点から、どちらか好きな方を差し上げましょう」と電話し、酒井は劉生を選び、佐伯の方は後に田辺市立美術館に収まっている。