高運転台式非貫通型で、従来の機関車より一段高い位置に設けられた運転台や中央部を突出させた前面形状は、後述の灯火配置やナンバープレートの台座ともども151・161系→181系電車や481系電車のボンネット型先頭車のボンネット（機首）部分を縮めたような特急形電車を彷彿とさせるこれまでの国鉄電気機関車にない独特の意匠である。灯火類は正面下部に前灯・後部灯を垂直に配列、左右の灯火間には通風孔を兼ねたステンレスの飾り帯を配し、正面のナンバープレートは特急形電車に類似する逆三角形の標章と一体化した意匠である。これら形状の特徴から、本形式は容易に識別できる。外部塗色は車体が青15号（濃青色）、正面下部と側面の帯はクリーム1号である。
まず、擁護派は和田の死後に、その家を偽書派とは独自に調査し、和田家に原本がないか調べたという。しかし、その調査では原本は見つからなかった。なお、擁護派が調査のときに壊したという壁は、偽書派の調査者が尿が入ったペットボトルを見つけたのと同じ場所である。ちなみに尿を長期間保存したものは、新紙を古紙と偽装するための薬剤として使われる場合がある事を、偽書派の原田実は指摘している。その後、2007年に古田武彦に贈られた写本の中に、前述の「寛政原本」が混ざっていたという。
カントール (G. Cantor) は、1874 年に、 が可算集合であることを証明した。その後、彼は複素数全体の集合が非可算集合であることを証明し、ほとんど全ての複素数は、代数的数ではない、つまり超越数であることが判明した。しかしながら、代数的でない式によって与えられた数が代数的数であるか否かを判定することは大変難しく、オイラーの定数のように古くから知られていながら、代数的数かどうかどころか、有理数かどうかすら分かっていない数もある。
代数的数 α の最小多項式の根を、α の共役数 (conjugate) という。たとえば、 の共役数は、 である。一般に、n 次の代数的数は、自分自身を含めてちょうど n 個の共役数を持つ。さらに、任意の代数的数 α の共役複素数  は、α の共役数の 1 つである。
代数的数 α を根とする 0 でない有理数係数多項式のうち、次数が最小で、最高次の係数が 1 であるものを、α の最小多項式 (minimal polynomial) という。最小多項式は、有理係数多項式上既約多項式である。代数的数 α の最小多項式の次数を、α の次数 (degree) といい、deg α で表す。次数が n であるとき、α は n 次の代数的数であるという。たとえば、有理数は 1 次の代数的数ということができる。また  は、2 次の代数的数である。
代数的数 α を根とする 0 ではない整数係数多項式で、最高次の係数が 1 であるもの（モニック多項式と呼ぶ）が存在するとき、α は代数的整数 (algebraic integer) であるという。代数的数の中で整なものの意味である。特に、整数 や、√2, i は、代数的整数である。整数 0, ±1, ±2, ... ∈ Z を代数的整数のなかで特に区別する必要がある場合、Z の元のことを有理整数 (rational integer) と呼ぶ。
代数的数（だいすうてきすう、英: algebraic number）とは、複素数であって、有理数係数（あるいは同じことだが、分母を払って、整数係数）の 0 でない一変数多項式の根（すなわち多項式の値が 0 になるような値）となるものをいう。すべての整数や有理数は代数的数であり、またすべての整数の冪根も代数的数である。実数や複素数には代数的数でないものも存在し、そのような数は超越数と呼ばれる。例えば π や e は超越数である。ほとんどすべての複素数は超越数である（#集合論的性質）。
1960年代のエネルギー革命によって炭鉱閉山の担い手となった石炭鉱業合理化事業団を参考に、北海道や空知地方の歴史を築いた炭鉱記憶と地域再生に向けて、国の産業政策の下忘れ去られつつあるものを市民の手で蘇らせること、炭鉱記憶を再生することを念頭にこの名称にしている。
トクヨは校内での授業ばかりでなく、早慶戦の応援見学、東京市街の見物、講演会めぐりなどの校外での活動も多く取り入れた。これは幅広い教養を身に付けさせることが目的であり、来客用の果物を買いに行かせるという名目で、千疋屋に行かせて銀座を生徒に見聞させることがあった。生徒を外部の危険から守るため、土日の外泊は近親者宅に行くことのみ許可し、その前にはよく注意して聞かせた。門限も厳しく、時間ぴったりに閉門していた。生徒は門限に遅れてしまった場合、走高跳の要領で助走をつけて門を跳び越え、ひらりと身をかわして校内に戻った。校門は普段固く閉ざされており、用事のある者は横の玄関口に回って塀をノックし、小窓から顔を出した案内人の入校許可を得る必要があった。この時、学校に関係のない人物と見なされると、号令練習で鍛えた大声で追い返されたという。校外実習では、1934年（昭和9年）1月に新潟県の岩原スキー場にて生徒が水着1枚でスキーや体操を行ったという記事が読売新聞に出ている。記事によれば、松澤初穂の号令で生徒らは一糸乱れぬ体操を行った後、縦横無尽にスキーで斜面を滑走したといい、これを取材した稲葉特派員は「日本女性の未来に大いなる力強さを覚えた」と感想を綴っている。記事中には「裸体スキー」という表現が用いられているが、その光景に不純さはなく健康美にあふれていたといい、日本では初めてだが北欧では盛んに行われていると報じた。