局所平坦性(local flatness)は、大きな次元の位相多様体(topological manifold)の部分多様体の性質である。位相多様体の圏では、局所平坦多様体は滑らかな多様体(smooth manifolds)の圏の部分多様体と同じ役目を果たす。d 次元多様体 N が n 次元多様体 M の中へ埋め込まれているとする（ d < n ）。 に対し、x の近傍  が存在し、位相的ペア(topological pair)  が、 の部分空間として  の標準的埋め込みとなり、ペア  と同相であるとき、N を x で局所平坦(locally flat)であるという。すなわち、同相  が存在し、 の像と一致するときである。
多様体は、向きを選ぶことができるならば、向きつけ可能で、連結な向き付け可能多様体は、2つの異なる向き付けが可能である。この設定では、互いに同値な様々な向きつけ可能性の定式化を与えることができ、要求された応用や一般性のレベルに依存する。一般位相多様体への応用の定式化は、ホモロジー論の方法に頼ることが多く、一方、微分可能多様体(differentiable manifold)への応用の定式化は、さらに構成が存在するため、微分形式のことばでの定式化する。空間の向き付けの考えかたの重要な一般化は、他の空間（ファイバーバンドル）によりパラメーター化された空間のぞくの向き付けへの一般化で、そのためには向き付けは、パラメータの値の変化に関して連続的に変化する空間の中で選択されねばならない。
すべての次元で、多様体の基本群は、非常に重要な不変量であり、構造の多くを決定する。次元 1, 2, 3 では、可能な基本群は限定され、一方、4 以上の次元では、すべての有限表示群は、多様体の基本群である（4次元と5次元多様体に対し、このことを示し、高次元の場合は球面との積を取ることで十分であることに注意する）。
代数的トポロジーとは異なる分野としての幾何学的トポロジーは、1935年のライデマイスタートーション(Reidemeister torsion)によるレンズ空間の分類に原点をもっていると言ってよい。そこでは、ホモトピー同値だが同相ではない空間の識別が要求された。これが単純ホモトピー論(simple homotopy theory)の原点であった。
群馬県生まれ。東京大学文学部社会学科卒業、1983年同大学院社会学研究科博士課程中退、東京大学教養学部助手、1986年法政大学社会学部専任講師、1988年法政大学社会学部助教授、1994年東京大学文学部助教授、1995年東京大学大学院人文社会系研究科助教授、2005年東京大学大学院人文社会系研究科（社会文化研究専攻、文化資源学研究専攻）教授。2005年「柳田国男における歴史社会学の方法」で東京大学博士（社会学）取得。2017年文学部長・人文社会系研究科長。
2000形の導入により、1995年に「銀河」、1997年に「なの花」「流馬」が、3000形の導入により1999年に「流星」「若葉」が廃車となった。「あかぎ」も2001年に廃車となっており、廃車後は全て解体されたため現存するものはない。「あかぎ」廃車により、総武流山電鉄の電車は全て冷房車になった。
総武流山線の在来車の老朽化と乗客増加に対処するために、1979年から1987年にかけて501系・551系を譲受したもので、501系由来の3両編成4本と551系由来の2両編成2本が在籍した。流鉄初の20m車でもある。501系については4両編成から中間の付随車サハ1501形1両を抜いた3両編成としている。551系は西武時代当初は4両編成であったが、後に601系由来のクハ1651形との2両編成になったものもあり、総武流山ではこの2両編成を譲受している。1200形3両編成の導入時、一般公募により「流星」「流馬」「銀河」「若葉」の編成愛称が編成毎に異なる塗色とともに制定され、この取り組みは以降に総武流山→流鉄が導入した全車両で現在でも実施されている。以下、本項では編成を表す場合は編成愛称を用いる。
この手法の名前にもなっている映画『グランド・ホテル』では、とあるグランドホテルのそれぞれの宿泊客の人生が描かれている。落ち目のバレリーナや自らを「男爵」と名乗るコソ泥、余命いくばくもない工夫、その工夫の働く会社の社長と、速記秘書、妻の出産報告を待っているフロント係などが出会いと別れを繰り返していき、一つの物語を構築していく。映画やテレビドラマでは、カットバックは自由に行われ、複数の人物に自由に焦点を動かすことができる。これは単に三人称描写というだけであり、これだけではグランドホテル形式とは呼ばない。
うがいは、風邪の予防には有効とされている。調査によって、緑茶や水でうがいをするのは効果がある、ということが明らかになっている（後述）。（緑茶でうがいすると、水よりもさらに効果が上がる、とされる。だが、反対にいわゆる「うがい薬」を混ぜたものでうがいを行うと、かえって効果がほとんどなくなる、との研究結果がある。後述）うがいは、インフルエンザに関しては効果は期待できない（※ 一般に風邪とインフルエンザは別物である）。鼻から（塩）水を吸い込んで鼻腔内を洗浄する行為は鼻うがいと呼ばれる。英語圏では、風邪で喉が痛い時など、コップのぬるま湯に塩をスプーン半分ほど入れてうがいをすると、痛みをやわらげるとして、薦められることがある。欧米の民間療法では、風邪の際には、蜂蜜をくわえた水でうがいをするという方法が伝わっているといい、コップ2杯分のお湯に、ラズベリーの葉を1さじ（あるいはレモンジュースを同量）加え、そこに蜂蜜1さじを加えて、それを冷ましてからうがいするという    。