競走馬引退後はニューマーケットのエジャートン牧場で種牡馬となり、総額100万ポンド（1株2万5000ポンド×40株）のシンジケートが結成された。種牡馬としての成績は芳しくなく、特に同世代のミルリーフと比較すると明らかに劣った。その原因はブリガディアジェラードの実質的な所有者であるジョン・ヒスロップがシンジケートの株を譲渡する相手をどのような繁殖牝馬を所有しているかではなく自分と気が合うかどうかという観点から選んだことにあるとも言われている。主な産駒にはライトカヴァルリー（セントレジャーステークス優勝）、ヴァイラーン（チャンピオンステークス優勝）などがいる。ただしブリガディアジェラードの父系は現在も存続している。アルゼンチンに種牡馬として渡った産駒のジェネラルが活躍馬ロードアットウォー（ウォーエンブレム、パイオニアオブザナイルの母の父でもある）を出し、そのロードアットウォーがトレード先のアメリカでそのまま種牡馬入りし、そこでまずまずの成功を収めたためである。2000年のブリーダーズカップ・ターフ3着馬John's Callや、2007年のドバイゴールデンシャヒーン優勝馬ケリーズランディングなどが、いずれもセン馬ではあるが、直系の子孫である。ブリガディアジェラードは1985年に受胎率の低下により種牡馬を引退し、1989年10月29日に心臓麻痺で死亡した。サンダウン競馬場ではブリガディアジェラードの名を冠した競走・ブリガディアジェラードステークスが施行されている。
近年の計算化学においては、 量子化学計算は有限個の基底関数を用いて行われることが多い。この場合、問題となる系の波動関数は基底関数系の線形結合で表わされるが、この線形結合の係数を要素とするベクトルにより表わすこともできる。すると、この有限基底上では、演算子は行列（二階のテンソル）により表わされる。この記事では、「基底関数」と「原子軌道」をあまり区別せずに用いることがあるが、多くの場合、水素様原子の場合でも、解析的な関数形に近似や簡略化がなされているため、基底関数は原子軌道と厳密には一致しないことに注意が必要である。有限基底を無限基底に近付くまで拡張する計算を行なう場合、計算をbasis set limitに近づけるという。分子計算を実行する場合、その分子を構成する原子の原子核を中心とする、有限数の原子軌道を用いて構成した基底を用いることが多い（LCAO法）。これらの原子軌道はスレーター軌道 (STO) により良く記述される。 STOは指数関数的に減衰するため原子間の長距離重なり積分をよく再現し、また中心で最大値を取り、原子核まわりの電荷とスピンを良く説明できる。STOは計算コスト的な問題のために、S・フランシス・ボーイズによりガウス軌道の線形結合でSTOを近似する手法が開発されると、あまり使われなくなった。ガウス軌道を基底に用いると、重なり積分やその他の分子積分の計算コストが飛躍的に小さくなる。今日では、ガウス軌道 (GTO) を用いた100を越える基底系が存在する。そのうち最も小さなものは、最小基底系 (minimal basis sets) と呼ばれ、通常は各原子の全電子を表現できる最小の数の基底関数のみを用いる。最大のものは、原子ごとに数十もの基底関数を用いる。最小基底系では、分子内の各原子について、遊離原子ハートリー・フォック計算による各軌道のみを用いる。しかし、リチウムなどの原子については、遊離原子に存在する1s、2s原子軌道に加えて、p型軌道も基底関数に加える。例えば、周期表の第2周期元素 (Li - Ne) は5つの関数（2つのs関数と3つのp関数）を基底として持つことになる。最小基底関数系は気相原子に関してはほぼ正確である。次の段階では、分子中の原子の電子密度の分極を表現するために分極関数 (polarization functions) が追加される。分極関数は、1つ多くの節を持つ補助関数である。例えば、最小基底系では水素原子には1s原子軌道を近似した1つの基底関数のみが置かれる。それに対して、単純な分極基底関数系は通常2つのs型関数と1つのp型関数（px、py、pzの3つの基底関数から構成される）を持つ。この追加関数により基底系に柔軟性が加わり、水素原子核の周りで非対称な分子軌道を表現することが可能となる。このことは原子間の結合を正確に表現する上で重要である。なぜなら、結合する原子の存在こそが、電子のエネルギー環境を球対称でなくするからである。さらに、d型関数を原子価p軌道を持つ基底関数系に、f型関数を原子価d軌道を持つ基底関数系に、以下同様に加えることができる。ポープルによる基底関数系では、分極関数を加えられた基底には名前の最後にアスタリスク* が追加される。アスタリスクが ** のように2つ付くものは、分極関数が軽い元素（水素とヘリウム）にも追加されていることを示す。また、(d, p) や (2d,2p) などのように、基底系にいくつの関数が加えられたかをそのまま追記する方式もある。基底系に追加する関数として一般的なものとして、分散関数（広がった関数、diffuse functions）もあげられる。この関数が追加された基底系には、Pople系のものには＋符号が後に、Dunning系のものには "aug"（"augmented" の略）が前に追記される。＋符号が2つ付く場合は、軽い元素（水素とヘリウム）にも分散関数が追加されることを示す。この関数は非常に平たいガウス関数であり、原子軌道の原子から遠くはなれた尾部を正確に表現することができる。分散関数はアニオンあるいは双極子モーメントをはじめとする「柔らかい」分子系の記述のために重要であるが、分子内ならびに分子間結合の正確なモデリングのためにも重要となることがある。