明和5年（1768年）8月15日、三河国額田郡岡崎菅生村（現・愛知県岡崎市菅生町）の紺屋の家に生まれる。17歳だった天明4年（1784年）に尾張藩の加藤暁台の門に入り、また井上士朗にも師事した。卓池は温厚な性格であったが、酒豪かつ女好きという側面もあり、世話をする女中は秘部（女陰）が乾く暇もなかったという。弘化3年（1846年）8月11日に死去。享年76。墓所は岡崎市菅生町の満性寺。満性寺には卓池の句碑も建っている。卓池の句碑は岡崎市稲熊町の法専寺、知立市八橋町の無量寿寺などにもある。1987年（昭和62年）には卓池ゆかりの方々から卓池に関連する資料が岡崎市に寄贈ないし寄託され、岡崎市は岡崎市立図書館に鶴田卓池文庫を設置している。鶴田卓池文庫は書籍、短冊、軸物、粉物、屏風などからなり、『紙本着色鶴田卓池自画像一幅』、『奥羽記（紀）行』、『旅中日記』、『西遊日記』などは岡崎市指定有形文化財となっている。一部の原本は2008年（平成20年）の岡崎市立中央図書館開館とともにデジタル化されている。
能代高では1963年、3年生の時にエース、四番打者として夏の甲子園に出場。1回戦は長浜北高を大差で降すが、続く2回戦で林田真人（早大－クラレ岡山）のいた岡山東商業高に敗退した。高校卒業後は、社会人野球の日本鉱業日立へ入社。1965年の都市対抗野球に日立製作所の補強選手として出場。同じく富士重工業から補強された高橋恒夫と左右の二本柱を組み、チームの準々決勝進出に貢献。これを含め都市対抗野球大会には3年連続出場した。1965年のプロ野球ドラフト会議で東京オリオンズから5位指名を受けるも拒否し、日本鉱業に残留。1967年の第22回JABA東京スポニチ大会では4試合完投、決勝で日本石油の平松政次からホームランを打ち初優勝に貢献、自らも最高殊勲選手に選出された。1967年のプロ野球ドラフト会議でサンケイアトムズから2位指名を受け入団。1968年10月1日には読売ジャイアンツから初勝利を記録、10月3日には初先発を果たす。1970年には中継ぎとして38試合に登板、翌1971年には5勝を挙げるが、その後はあまり活躍できず、1976年限りで現役を引退。スリークォーターからのスライダー、大きなカーブ、フォークを武器とした。
大分県東国東郡武蔵町（現：国東市）生まれ。教員だった父の転勤で韓国・光州の小学校と中学校を卒業後、旧制五高に進み、東京帝国大学法学部政治学科を卒業した1948年に大蔵省に入省。国税庁査察課長時代には、吹原産業事件のほか、田中彰治衆議院議員が小佐野賢治を恐喝した虎ノ門事件の調査を担当。調査の最中には、順天堂大学医学部附属順天堂医院に入院しているはずの田中が、病院を抜け出して大蔵省5階の国税庁査察課に現れ、「課長の磯邊はいるか」と声を張り上げ、「俺のことをこそこそ調べているようだが、やれるもんならたってみろ」と啖呵を切って引き揚げた。1965年夏、吹原産業事件を捜査していた東京地検特捜部は、その過程で発覚した森脇将光の経営する金融会社・森脇文庫による大掛かりな脱税を摘発する。脱税額は法人税で31億円。重加算税、延滞税、地方税を含めると総額は95億円にものぼった。これだけの大型脱税を見逃していたマルサに対して、世論の風当たりは厳しく、それを背景に国会でも「査察、廃止」の声が高まった。矢面に立たされた査察課長の磯邊は、森脇の脱税で東京国税局査察部が受け持ったのは森脇文庫の闇融資の金利計算だけで完全な特捜部の下請けだったため、査察が特捜部の後始末ばかりに追われれているのは、査察と特捜部の間に信頼関係がないからと考え、国税庁から桜田通りを挟んで歩いて10分ほど離れた検察庁、法務省に日参する日々を始める。そして、のちに検事総長となる布施健、安原美穂、江幡修三、伊藤栄樹、前田宏、筧栄一、吉永祐介らと懇意となり、10年後、磯邊が東京国税局長で遭遇するロッキード事件のときの検察は、布施検事総長、江幡最高検担当検事、吉永地検特捜部副部長と、磯邊にとってはツーカーの布陣となった。銀行局総務課長時代には1970年発覚の富士銀行不正融資事件、証券担当官房審議官兼関東財務局東京証券取引所管理官だった1974年には日本熱学工業の粉飾決算事件を調べる。国税庁調査査察部長のときは、殖産住宅事件で会長の東郷民安の脱税を摘発。同次長時代には田中金脈調査の最高責任者を担う。当時、国税庁次長の格下とされた東京国税局長のポストに移動した1975年7月には、東京地検特捜部と協力しながら田中角栄、児玉誉士夫の脱税摘発の総指揮を執り、児玉の自宅を家宅捜索する前日には、東京国税局地下の大会議室に査察官300人を集め、「税務の威信を賭けて徹底調査をやれ、すべて責任は私が負う」と訓示し、ロッキード事件の突破口を開く。