1978年のMLBドラフト2巡目でシカゴ・カブスに指名され契約、1981年9月3日にメジャーデビュー。1984年にクリーブランド・インディアンス、1989年にニューヨーク・ヤンキースと渡り歩いた。メジャーでは主に4番打者として活躍した。1993年、当時2年連続最下位に低迷していた千葉ロッテマリーンズに推定年俸2億2000万円という破格の待遇で入団。4番打者として活躍し、チーム四冠王（打率、本塁打、打点、盗塁）で、OPSはリーグ一位だった。守備は得意ではなく、試合には全て指名打者で出場していた(翌年に外野手1試合)。1994年も活躍したが、オフに就任したボビー・バレンタイン監督のチーム構想から外れて退団し中日ドラゴンズに移籍、中日では主に左翼手として出場した(外野手44試合、一塁手6試合)。当時本拠地だった狭いナゴヤ球場での本塁打量産が期待されたが、両膝の故障による不振のため1995年の1シーズン限りで退団となった。中日時代のホールは守備時もヘルメット（耳当ての無いタイプ）を着用して守備に就いていた。1996年にサンフランシスコ・ジャイアンツでメジャー復帰を果たした。2002年から2003年まではアメリカ独立リーグのセントラルリーグにてプレー。2002年はフォートワース・キャッツおよびスプリングフィールド・オザークマウンテンダックスで、2003年はコースタルベンド・エイビエーターズでプレーし、2003年限りで現役を引退した。2007年6月、ホールはバスケットボールのコーチをしていた1998年～1999年当時の教え子である未成年の女子2人（当時12歳と14歳）に対するわいせつ行為により逮捕された。最終的にある児童に対する3度の強姦罪と別の児童に対する2度の猥褻罪で有罪とされ、2009年6月に裁判で禁固45年の刑を命じられ、仮釈放にも22年と4ヶ月を要するものとなった。
代表としてはU-23ブラジル代表として2003 CONCACAFゴールドカップに出場した経験があるが、モッタ本人はイタリア代表としてプレーすることを希望していた。祖父がヴェネト州ロヴィーゴ出身の移民で、イタリア国籍も有しているためである。2011年2月9日、EURO2012目前の調整試合であるドイツとの国際親善試合にイタリア代表として初招集され、先発出場しイタリア代表デビューを果たした。2試合目の出場となった同年3月25日のEURO2012予選・スロベニア戦で決勝点となる代表初得点を記録し、喜びとともに自身を受け入れてくれたチェーザレ・プランデッリ監督とチームメイトへ感謝を告げた。EURO2012本大会のメンバーにも選出され、ドイツ戦、スペイン戦でプレーした。2014 FIFAワールドカップのメンバーに選出され、イングランド戦に出場。EURO2016では10番を背負った 。スペイン戦の累積警告でドイツ戦には出場出来なかった。
彼は1997年、音楽専門学校を卒業と同時にプロデビューを目指し上京。1999年より松任谷由実のコンサートツアーにて初の男性バックコーラスとして参加、プロのシンガーとして活動する。2005年7月20日には、6歳上の歌手加藤いづみと結婚した。結婚後は、妻である加藤と『FNS歌謡祭』や『僕らの音楽』や『MUSIC FAIR21』にコーラス隊で出演している。結婚から2年4ヶ月後の2007年11月26日には長女を儲け、現在は1児の父親でもある。
東京市赤坂区青山（現・港区）生。本籍地は山梨県で、父は同地の地主の息子であったが青山で呉服店を営んでいた。白泉は長男で一人っ子だった。青南尋常小学校、慶應義塾普通部を経て、1936年に慶應義塾大学経済学部を卒業。16歳のとき正岡子規の『子規俳話』を読んで俳句に興味を持つ。大学時代の1933年、水原秋桜子の『俳句の本質』に啓発されて「馬酔木」に投句、翌年より「句と評論」にも投句。後者で頭角を現し、実作のほか無季俳句論など評論でも活躍、新興俳句の新鋭として認知される。大学卒業後は三省堂に勤務。「句と評論」の句会を通じて西東三鬼と親交を結ぶ。1937年、「句と評論」を辞し、小沢青柚子らとともに「風」を創刊。かねてより傾倒していた高屋窓秋を同人に迎えたが、翌年同誌は「広場」に合流、白泉は11月号までで運営委員を辞す。1939年、三鬼の斡旋で「京大俳句」会員となる。同年結婚、翌年に長女が生まれたが早産で間もなく死亡した（その後1942年に長男が生まれている）。1940年、新興俳句系の俳誌「天香」創刊に加わり責任編集者の一人となるが、同年「京大俳句」を中心に起こった弾圧事件（新興俳句弾圧事件）に連座、執筆活動停止を命じられ起訴猶予となる。以後、戦中は阿部青鞋、三橋敏雄らとともに、年来進めていた古俳諧の研究に没頭し、水面下で句作。石田波郷の「鶴」に変名で投句したりもしていた。1944年応召、横須賀海兵団に入団。復員後はあまり俳壇とは関わらず、岡山、三島、沼津で中学・高校の教員として勤めた。1969年1月29日、通勤中に脳溢血の発作で倒れ翌日に逝去。生前句集を出していなかったが、ほどなく職場沼津市立沼津高等学校の重要書類用ロッカーより自筆の句稿本が発見され、門人であった三橋敏雄らの尽力で『渡辺白泉句集』（1975年）、『渡辺白泉全句集』（1984年）が刊行された。