生涯についてこれ以上のことは知られていない。ヴィリー・アーペルは、彼こそが当時の最高の作曲家と断言して憚らないが、この説を裏付けるだけの様式研究ができるほど十分な作品数が残されているわけではない。現存する作品には、カウンターテノールのための数多くの作品が含まれており、このため誤って彼がカストラートであると伝えられてきた。当時のあらゆる楽式を手懸けており、ヴィルレー、バラード、ロンドーなどに曲付けをした。
AᵀAは任意の行列に対して対称（半）正定値となるので、係数行列をAᵀA、右辺をAᵀbとする正規方程式を解くことにより、共役勾配法を任意のn×m行列に対して適用することができる（CGNR法）。AᵀAx =  Aᵀb反復法としては、AᵀAを明示的に保持する必要がなく、行列ベクトル積、転置行列ベクトル積を計算すればよいので、Aが疎行列である場合にはCGNR法は特に有効である。ただし、条件数κ(AᵀA)がκ(A²)に等しいことから収束は遅くなる傾向があり、前処理行列を使用するCGLS、LSQRなどの解法が提案されている。LSQRはAが悪条件である場合に最も数値的に安定な解法である。
前処理行列とは、Aと同値なP⁻¹A (Pᵀ)⁻¹の条件数がAより小さく、Ax=bよりP⁻¹A  (Pᵀ)⁻¹ x′ =P⁻¹b′の方が容易に解けるような正定値行列 P.Pᵀを指す。前処理行列の生成には、ヤコビ法、ガウス・ザイデル法、対称SOR法などが用いられる。最も単純な前処理行列は、Aの対角要素のみからなる対角行列である。これはヤコビ前処理または対角スケーリングとして知られている。対角行列は逆行列の計算が容易かつメモリも消費しない点で、入門用として優れた方法である。より洗練された方法では、κ(A)の減少による収束の高速化とP⁻¹の計算に要する時間とのトレードオフを考えることになる。
Gnu Octaveで書くと以下のようになる。 function [x] = conjgrad(A,b,x0)    r = b - A*x0;    w = -r;    z = A*w;    a = (r'*w)/(w'*z);    x = x0 + a*w;    B = 0;    for i = 1:size(A)(1);       r = r - a*z;       if( norm(r) < 1e-10 )            break;       endif       B = (r'*z)/(w'*z);       w = -r + B*w;       z = A*w;       a = (r'*w)/(w'*z);       x = x + a*w;    end end
以上の方法を簡素化することにより、Aが実対称正定値である場合にAx = bを解くための以下のアルゴリズムを得る。初期ベクトルx₀は近似解もしくは0とする。for (k = 0; ; k++)                 if  が十分に小さい then        break        結果は
共役なベクトル列pₖを注意深く選ぶことにより、一部のベクトルからx*の良い近似を得られる可能性がある。そこで、共役勾配法を反復法として利用することを考える。こうすることで、nが非常に大きく、直接法では解くのに時間がかかりすぎるような問題にも適用することができる。x*の初期値をx₀ = 0 とする。x*が二次形式を最小化する一意な解であることに注意し、最初の基底ベクトルp₁をx = x₀でのfの勾配Ax₀−b=−bとなるように取る。このとき、基底の他のベクトルは勾配に共役である。そこで、この方法を共役勾配法と呼ぶ。rₖをkステップ目での残差とする。rₖはx = xₖでのfの負の勾配であることに注意されたい。最急降下法はrₖの方向に進む解法である。pₖは互いに共役でなければならないので、rₖに最も近い方向を共役性を満たすように取る。これはのように表すことができる（記事冒頭の図を参照）。
ハンプシャーのファーンボロに気球を製造するバルーン・ファクトリーが設けられ、1911年にロイヤル・エアクラフト・ファクトリーへ名称を変えた。ファーンボロでイギリス陸軍飛行船 No 1などサミュエル・コーディによるイギリス初の航空機の飛行が成功した。第一次世界大戦ではRAF S.E.5をはじめとするイギリス陸軍航空隊向けの航空機が開発された。1918年にイギリス空軍の設立に伴い、ロイヤル・エアクラフト・エスタブリッシュメントへと名称を変えた。1946年にはベッドフォードシャーに移転した。マーリン・エアクラフト・エクスペリメンタル・エスタブリッシュメントは、第二次世界大戦の始まりの頃にRAEと合併した。そして、サフォークのフェリクストウからスコットランドのヘレンズバラに移転した。第二次大戦中にはロイヤル・エアクラフト・エスタブリッシュメントのベアトリス・シリング (Beatrice Tilly Shilling) が、ロールス・ロイス マーリンの欠陥を克服するのに成功した。戦後は1960年代頃までロケット・プロジェクトを行った。それらにはイギリス初の人工衛星投入に成功したブラック・アローがある。1988年にロイヤル・エアロスペース・エスタブリッシュメントに名称を変え、1991年には他の研究機関と統合され、ディフェンス・リサーチ・エージェンシー（国防研究庁）となった。1995年には国防省の他組織と合併され、ディフェンス・エボリューション・アンド・リサーチ・エージェンシー（国防評価研究庁または国防評価研究所）になった。2001年に組織の一部を民営化されることとなり、国営のディフェンス・サイエンス・アンド・テクノロジー・ラボラトリー（国防科学技術研究所）とQinetiQ（キネティク）になっている。