前幕でパリスを追い出したことは、ヴェニュスの怒りに触れてしまう。ヴェニュスはギリシャの女たちを快楽に飢えさせ、すべての妻に夫を捨てさせた、とオレストが歌う。そこエレーヌとメネラウスが現れる。エレーヌにパリスとのことをしつこく聞く夫にうんざりした彼女は怒って去ってしまう。これを見たアガメムノンとカルカスは今やギリシャは快楽と乱痴気騒ぎに狂っている、このままでは国が危ない、ヴェニュスに詫びを入れるべきだとメネラウスを説得する（愛国の三重唱「ギリシャが戦場になれば Lorsque la Grèce」）。メネラウスは、わかっているだからこそヴェニュスの生まれ故郷シテール島（キティラ島）の神殿の大神官に手紙を書いたと言う。その時海から派手に飾り付けられたガレー船がやってくる。大神官が到着したのだ。彼はメネラウスにヴェニュスの怒りを静めるためにエレーヌがシテール島へ行って白い仔牛100頭を捧げろと告げる。それですむならとメネラウスはエレーヌを呼ぶが、エレーヌは嫌がる。すると大神官が語りかける。僕はパリスです、これでも行くの嫌がるの?と。喜ぶエレーヌはこれも運命とばかりに船に乗り込む。かくして船は出港し、船上でパリスは正体を現し叫ぶ、「エレーヌはいただいていく。彼女は僕のもの」と。騙されたことを知ったメネラウスたちはトロイアに復讐しに行くぞ!!と合唱し、幕（第3幕のフィナーレ）。
エレーヌは今夜のパーティを前に身支度をしている。そこへパリスが来たことが告げられる。夫とパリスのどちらを選ぶかを迫られている彼女は悩み、これもヴェニュスのせいよとばかりに彼女を非難するアリアを歌う（ヴィーナスへの祈願「私は金髪のエレーヌ On me nomme Hélène la blonde」）。そこへパリスが現れ、ヴェニュスは世界一の美女を約束した、僕と一緒に来てくれますか、と言う。しかし、エレーヌは内心まんざらでもないが、世間体や夫の事を考えると素直にハイとはいえない。そこでパリスは一計を案じることにする。そこへ侍女がやってきて王様達のカード大会が始まると告げる。こうしてカード大会が始まるが、山場になるとカルカスが八百長をするので、しまいには怒った人々が金を返せ、と彼を吊るし上げ、カルカスは逃げ出す（カード勝負のアンサンブル）。人々が彼を追って退場するとエレーヌ一人だけになる。そこへうまく追っ手を巻いたカルカスがやってくるので、エレーヌは彼にパリスと夢の中で会えるように魔法をかけるよう頼む。神官は彼女を寝かせて去る。そこへパリスが忍び込んでくる。エレーヌは目を覚ますが夢の中だからとばかりに彼の誘惑に乗って抱かれる（二重唱「夢の中の愛」）。しかし、突然メネラウスが帰って来てしまう。エレーヌはこれは夢じゃなかったのねと狼狽する。夫の方は妻が私を裏切った!!と訴える。騒ぎを聞きつけた人々がやってきて、メネラウスが戻っている事に驚く。夫は妻の浮気現場を押さえた、私の名誉は傷ついたと訴えるも、皆はそれは君にも責任がある、賢い夫は妻がきちんと迎えられるように事前に知らせるもんだと諭す（「旅から帰る夫の心得は Mari sage est en voyage」）。メネラウスは今度からきちんとするので今回はどうにかしてくれとアガメムノンに泣きつく。アガメムノンはパリスに出て行けと叫ぶ。パリスは何を言う、エレーヌが僕のものになる事はホメロスにだって書いてあるよとぼやく。しかし、エレーヌは危険だから早く逃げてと彼を促す。そして、それぞれの思いのたけを歌う激しいコンチェルタートで幕（第2幕のフィナーレ）。
1943年（昭和18年）の伊那電気鉄道の戦時買収に伴って、本形式も鉄道省籍に編入された。買収後も伊那電気鉄道時代の番号のまま使用されたが、1952年（昭和27年）の車両称号規程改正により、ED31形ED31 1 - ED31 6と改称・改番された。本形式は竣工から国有化後を通して終始伊那松島機関区に配置され、天竜峡以北の飯田線で使用された。1955年（昭和30年）から廃車が始まり、翌年までに全車が除籍された。除籍後は、ED31 1およびED31 2が西武鉄道に譲渡され、1形（3代）1・2として導入された。同2両は多摩川線で砂利輸送の貨物列車牽引に使用されたのち、1960年（昭和35年）に近江鉄道に譲渡され、ED31形ED31 1・ED31 2と国鉄在籍当時の原番号・原形式を再び称した。ED31 3 - ED31 5の3両は直接近江鉄道に譲渡され、日本国有鉄道（国鉄）時代の番号のまま使用された。前述した西武鉄道経由で入線したED31 1・ED31 2の導入以降、近江鉄道には5両の本形式が揃うこととなったが、1990年（平成2年）にED31 5が廃車となった後、運用を失って彦根工場内に留置されていたED31 1とED31 2が2004年（平成16年）7月1日付で廃車された。残存したD31 3・ED31 4は、その後もイベント列車や工事列車の牽引および彦根車両基地内の入換用として長らく使用されていたが、ED31 4が機械故障を起こし休車となったのち除籍され、2011年（平成23年）現在ED31 3のみが車籍を保持する。しかし、同機は構造上自動列車停止装置 (ATS) の装備が困難な点、そして電気機関車の運転免許を保有する運転士の数が定年退職などにより減少したことから、事実上本線走行は困難な状態となった。ED31 5は台車が同社モハ51形と同じ台車に交換されたため、同じく彦根駅に留置されている他の本形式とは違う外観をしていた。除籍後も全車が彦根工場に保管され、近江鉄道ミュージアム鉄道資料館で5両揃って展示されてきたが、2017年（平成29年）12月に老朽化のため、一部（ED31 1・ED31 2・ED31 5）が解体された。一方、ED31 6は1957年（昭和32年）に上信電気鉄道に譲渡され、同社でも国鉄時代の番号のまま使用されたが、後年、車体は箱型に改造されている。詳細は、上信電気鉄道ED31形電気機関車を参照されたい。