祭事当日の午前、天津司神社に集まった供奉員は、社殿内に安置されている9体の人形を取り出し、解体された状態の、笠、冠、首（顔）、胴体、四肢、楽器などを組み合わせ、衣装を着せ顔面を赤い布で覆い、これを順序良く社殿内に並列する。この組み立て作業を「おからくり」と呼ぶ。正午少し前に、鈴宮諏訪神社より衣冠束帯の神官3名を迎え、参列者一同神前で祓、祝詞を行い、お神酒をいただくと、供奉員によって9体の人形が社殿内から順番に担ぎ出される。
『甲斐国志』によれば、かつては旧暦7月19日に小瀬村17戸に限って天津司舞は行われており、他の家の者はこれに加わることは出来なかったと言われている。天津司舞の祭事に関するもので、年号が確認できる古いものは貞享元年（1684年）にさかのぼり、神前で垣を1本ずつ結ぶ行為が甲府勤番から不浄という理由で差し止められ、以後70年ほど舞いが絶えたという伝承が残されている。その後復活し、『甲斐名所図絵』などから、江戸後期には上演されていたと考えられているが、度重なる水害等により明治維新の頃を前後して再び途絶えてしまう。ただし1898年（明治31年）頃に1度だけ復活しており、この時の奉納者（供奉員）の1人であったと考えられる小瀬在住の古老、山本権太郎による証言をまとめたものが、前述した「若尾資料」である。山本は幕末から明治維新期にかけ生きた小瀬地区在住の古老であり、証言の信憑性は高いものと考えられている。明治31年以降、長らく途絶えていた天津司舞が次に行われたのは1937年（昭和12年）4月10日であった。これは1936年（昭和11年）に刊行された『山梨県綜合郷土研究』の発刊事業に携わっていた小田内通敏により、復興の働きかけが行われたことによるものである。小田内は『甲斐国志』、『甲斐名所図絵』、「若尾資料」などの研究により、途絶していた天津司舞を復活させたが、これらの資料の中で芸態の再現の典拠となりえたものは、体験者の証言で作られた「若尾資料」であることは明らかであり、すなわち今日奉納される天津司舞の芸態は、山本権太郎の体験的記憶による近世最末期から明治期の天津司舞をベースにしたものであると考えられている。その後太平洋戦争をはさみ一時中断した時期があったが、1954年（昭和29年）4月10日に再び復活した。2017年現在では毎年4月10日直前の日曜日に、小瀬町住民から構成される天津司の舞保存会によって行われている。また、2005年（平成17年）に開館した山梨県立博物館では常設展示のうち「水に取り組む」で天津司舞を再現し、紹介を行なっている。
立教大の大先輩である西本幸雄には全く頭が上がらなかった。これは単に西本の方が年上であるというだけでなく、西本が当時から和歌山県下トップレベルの進学校で鳴らした旧制和歌山中学から野球の実力のみならず学力で立教大に入学したのに対し、大沢は野球の実力や学力とは関係なくスカウトを受けて、野球部推薦で入学したことも関係している。野村克也とは現役時代からそりが合わず、大沢のほうが年上でありなおかつ大学卒であったためか、野村が先に南海に入団したにもかかわらず野村を呼び捨てにしていた（なお、現在は入団年数が長くても年上の人物には「さん」付けする傾向がある。野村は現役時代、その件などで複雑な思いをしたと『ダウンタウンDX』で語っている）。引退後も「鶴岡さんがやめてからの南海の監督は監督の器じゃない人が務めていた」などと野村に批判的な主張をしていた。特に鶴岡の葬儀・告別式に野村が参列しなかったことに対しては激怒した。そのエピソードから「そりが合わない」と言われる大沢と野村だが、野村は「人間・大沢啓二」については「私は大沢のうわべだけ見て嫌いになる人はいても、中身を知って嫌いになる人はいないと思っている」とも述べており、人間的に相容れぬ間柄ではないようである。実際に大沢は現役時代の1963年に野村が当時のシーズン最多本塁打をマークした際、アウトコース低めの完全なボール球をバックスクリーンに運んだ打撃術を絶賛し「あの時ほど野村と一緒にプレーできることを幸せに思ったことはなかった」と記している。また野村はヤクルト監督時代に日本ハムから角盈男を獲得しているが、その際には当時日本ハム球団常務だった大沢に直接連絡してトレードを申し入れている。また野村克也の著書によると、南海時代その態度が多くのチームメイトの怒りを買うことが多く「大沢を殴る会」なるものが裏で結成されたという。温厚な杉浦忠でさえも「あの人を殴ってやる」と言って、野村が必死で止めたという。ただしその態度が監督としての手腕に生かされたことは評価していた。広瀬叔功は著書の中で「大沢氏とは仲良くさせてもらった。若い頃から、典型的な親分肌。後年、テレビで「喝！」とか「あっぱれ」とかやっていたが、あの雰囲気は当時から漂っていた。一緒に飲み歩くと、後輩の私には絶対に勘定を払わせなかった。私の方が給料が高くなってからも、大沢氏には100％おごってもらった。プロの掟だと思って、私も後輩に飲み屋の勘定を払わせたことは一度もない。ある意味、プロ野球選手のプライドというか、誇り高い生き方を教えてもらった先輩だったと思っている」と記している。2004年のプロ野球再編問題の際、『サンデーモーニング』で流されたスポーツライター・玉木正之のVTRのコメントに「野球（の現場）を知らん奴が何を言うか」と激昂したことがある。大沢は「玉木、出てこい」とも言ったが、その後番組に玉木を呼ぶこともなくうやむやとなった。