n次代数体  に対して、θ の共役数を以下の様に並べる： は実数で、 に対して、 は複素共役とする。但し、 とする。 に対して、K 上のアルキメデス付値  をとおく。但し、 は、実数または複素数の絶対値を K に制限したものである。すると、これら  個の乗法付値は互いに同値ではない。これらを正規付値 (normal valuation)という。 に対して、正規付値  に同値な K の乗法付値全体の集合を  とおいたとき、  を無限素点 (infinite prime/infinite place)または無限素因子という。特に、  を実素点 (real prime/real place)、実無限素点または実素因子といい、 を複素素点 (complex prime/complex place)、複素無限素点または虚素因子という。
代数体 K の基本単数を   とし、としたときとおくと、先に述べた基本単数系になる条件から、 は基本単数系によらず一定の値である。この値を K の単数基準 (regulator) またはレギュレータという。
代数体 K に対し、K の元 ε で生成される単項イデアル (ε) が  と等しいとき、ε は、K の単数 (unit)であるという。同値な定義として、 ε および  が共に  の元であるとき、ε は単数である。
K を n 次の代数体とし、 とする。θ の共役数  に対して、 () を、K の共役体 (conjugate field)という。もし K の共役体が全て K と等しいとき、K はガロア体 (Galois field)または有理数体上のガロア拡大体という。共役体  が実数の部分体すなわち  が実数であるとき、  を実共役体 (real conjugate field)という。そうでない場合、虚共役体 (imaginary conjugate field)という。K の共役体のうち、実共役体の個数を 、虚共役体の個数を  とすると、 であり、 は偶数である。K の全ての共役体が実共役体であるとき、K を総実体 (totally real field) または総実代数体という。また、全ての共役体が虚共役体であるとき、K を総虚体 (totally imaginary field) または総虚代数体という。
数学の体論・代数的整数論における代数体（だいすうたい、英: algebraic number field）とは、有理数体の有限次代数拡大体のことである。代数体 K の有理数体上の拡大次数  を、K の次数といい、次数が n である代数体を、n 次の代数体という。特に、2次の代数体を二次体、1のベキ根を添加した体を円分体という。K を n 次の代数体とすると、K は単拡大である。つまり、K の元 θ が存在して、K の任意の元 α は、以下の様に表される。 。但し、 は有理数。このとき θ は n 次の代数的数であるので、K を  上のベクトル空間とみたとき、 は基底となる。
福島県相馬郡飯舘村西部の阿武隈高地に源を発し東へ流れ、南相馬市原町区泉と南相馬市原町区下渋佐の境界から太平洋に注ぐ。鮎釣り、鮭の栽培漁業が盛んである。
2003年に創設。2007年にダイエット製品を販売するナチュールハウス（Naturhouse）が命名権を取得し、ナチュールハウス・ラ・リオハ（Naturhouse La Rioja）として活動していたが、2016-17年シーズン限りでスポンサーを下りることが発表された。その後もスポンサーを探していたものの見つからず、2017-18年シーズンからBMログローニョ・ラ・リオハ（BM Logroño La Rioja）として活動している。
1930年（昭和5年）8月、三菱重工業はドイツからユンカースK37双発軽爆撃機を1機輸入し、翌年春に立川飛行場で試験飛行を行なった。このときの飛行は無武装、軽荷重ということもあり極めて軽快な運動性を示し、試験飛行を視察した陸軍関係者の注目を浴びた。1932年（昭和7年）1月、陸軍は満州事変勃発以来の国民からの寄付金約16万2,000円を「陸軍学芸技術奨励寄付金」と称して、K37とドルニエ メルクールを各1機購入。それぞれ「愛国1号」「愛国2号」と命名し、満州で近接航空支援と患者輸送に運用した。K37は戦線でも高い評価を受け、1932年（昭和7年）9月、陸軍はK37をベースにした新型軽爆撃機の試作を三菱に指示した。三菱は、製造が終了したばかりの九二式重爆撃機や開発中だった九三式重爆撃機と同じユンカース式の波板構造の全金属機ということもあり、1933年（昭和8年）5月には試作第1号機を完成させた。テスト飛行では最大速度255km/hを記録し、操縦性も良好であることを示したが、この機体はその後着陸時の事故で失われた。しかし、続いて完成した試作第2号機を使って飛行審査が続けられ、同年11月には九三式双発軽爆撃機（同じ年に採用された川崎航空機製の単発軽爆撃機、キ3と区別するため双発軽爆撃機と呼称された）として制式採用された。なお、開発中には九二式双発偵察機と呼ばれたこともあったようで、1932年11月に描かれた「神州丸」の計画図にその名を見ることができる。