代数学（だいすうがく、algebra）は数学の一分野で、「代数」 の名の通り数の代わりに文字を用いて方程式の解法を研究する学問として始まった。しかし19世紀以降の現代数学においては、ヒルベルトの公理主義やブルバキスタイルに見られるように、代数学はその範囲を大きく広げているため、「数の代わりに文字を用いる数学」や「方程式の解法の学問」という理解の仕方は必ずしも適当ではない。現代数学においては、方程式の研究は方程式論（代数方程式論）という代数学の古典的一分野として捉えられている。現在は代数学と言えば以下の抽象代数学をさすのが普通である。現代代数学は、一般的に代数系を研究する学問分野であると捉えられている。以下に示す代数学の諸分野の名に現れる半群・群・環・多元環（代数）・体・束は代数系がもつ代表的な代数的構造である。 群・環・多元環・体の理論はガロアによる代数方程式の解法の研究などに起源があり、束論はブールによる論理学の数学的研究などに起源がある。 半群は、群・環・多元環・体・束に共通する最も原始的な構造である。現代日本の大学では 1, 2 年次に、微分積分学と並んで、行列論を含む線型代数学を教えるが、線型代数学は線型空間という代数系を対象とすると共に、半群・群・環・多元環・体と密接に関連し、集合論を介して、また公理論であるために論理学を介して、束とも繋がっている。現代ではまた、代数学的な考え方が解析学・幾何学等にも浸透し、数学の代数化が各方面で進んでいる。ゆえに、代数学は数学の諸分野に共通言語を提供する役割もあるといえる。
前作『ドラゴンボール ゼノバース』での闘い「ドミグラ事件」解決の2年後から物語は始まる。歴史に悪影響を与える「歪み」が肥大したことで時の界王神は時の巣を大幅改装。新たに「コントン都」が誕生し、トランクスと時の界王神は腕利きのタイムパトローラーを募っていた。タイムパトローラーの一員となった主人公は、とある調査を行っていたところ老界王神より呼び出しを受ける。それはドラゴンボールの歴史改変を防ぐという重要任務の担当に選ばれたというものだった。地球に襲来したサイヤ人たちとの戦い、ナメック星でのフリーザ一味との戦い、蘇った人造人間や未来から現れたセルとの戦い、復活した魔人ブウとの戦い、破壊神ビルスとの戦いなど、歴史改変を食い止める中で強敵たちとの死闘を通じて主人公は大きく成長を果たしていく。歴史を改変していたのは前作にも登場した暗黒魔界の生き残りトワとミラであった。トワは改良を施した神聖樹の実を同志たちに与え、「極悪化」によって大幅にパワーアップさせる術を手にしていた。手始めに別の歴史から連れてきたターレスとスラッグに食べさせ力を与えるが、実は極悪化とは己の生命力を消費して膨大な戦闘力を与えるというものだった。さらにはトワによって洗脳までされてしまい死ぬまで戦い続ける駒になってしまう。主人公とトランクスによってターレスとスラッグは倒され、その後新たに現れたブロリー、ジャネンバもベジータらと協力して撃破。そんな中「仮面のサイヤ人」が主人公の前に立ちはだかる。彼の正体は歴史改変によってトワに命を救われたサイヤ人の下級戦士バーダックであった。激闘の中、洗脳から解放されたバーダックは反旗を翻し、ミラを取り押さえる。そしてトワが開いた脱出不可能な次元の牢獄に引きずり込み、道連れにしてしまった。こうしてバーダックとミラは一行の前から姿を消した。その後、トワとミラを追っていたはずの「先輩パトローラー（前作主人公）」が主人公の前に立ちはだかる。彼/彼女もまたトワの魔術によって極悪化を引き起こし洗脳されていた。なんとか打ち勝つもトワは次の一手に出、先輩パトローラーが神龍に呼び出された時間に移動し、神龍を殺してそれまでの戦闘・改変をなかったことにしてしまう。これによって先輩パトローラーは歴史から抹消されてしまい、誰の記憶からも消えてしまったがトランクスが思い出したことで主人公は歴史改変を阻止できた。そんな中、トキトキが「新たな宇宙の歴史が詰まったタマゴ」を生む。実はこれこそがトワの真の狙いであり、このタマゴを利用することで世界の半分を暗黒魔界に変え故郷を復活させようとしていた。もし実現すれば世界の半分が悪に染まったのと同義。阻止するべく立ち向かう主人公だったが、トワはタマゴの力で再び次元の牢獄への扉を開きミラを復活させるとそのまま自分たちが支配する時代不明の歴史へ逃亡。しかし逃げられる直前、先輩パトローラーが我が身を挺して道を切り開き、二人との決着を主人公に託す形で倒れる。全てを託された主人公は最後の戦いへと向かう。トワに使役される人造人間でしかなかったミラだが「主人公に勝ちたい」という思いから自我を獲得し、これまで以上にパワーアップを果たしていた。リミッターを外し暴走した力で主人公に挑むもコアの破壊を危険視したトワが裏切ったことで敗北する。トワが「役立たず」と吐き捨てた直後、復活したミラは彼女ごとタマゴを吸収。最終形態へと変貌し、もはや手の付けられない存在と化してしまう。そこへ悟空が加勢に加わり、主人公はミラとの最後の一戦を繰り広げる。戦いの最中、ミラが怯んだ一瞬を突き悟空の龍拳が胸を貫き、卵を奪取。主人公が放ったかめはめ波によりミラは消滅した。