H が G において無限個の剰余類をもてば、H の G における指数は無限であるという。この場合、指数 |G : H| は実は基数である。例えば、H の G における指数は H が G において可算個の剰余類をもつかどうかに応じて可算あるいは非可算かもしれない。H の指数は高々 G の位数でありこれは自明な部分群に対して、実は G の濃度よりも小さい無限濃度の任意の部分群 H に対して実現されることに注意しよう。
三角旗という形状や、三日月や太陽のデザインは、ヒンドゥー教の旗としてはよく見られるものである。かつては、月と太陽の中には人の顔が描かれていた。ネパール王国（ゴルカ朝）は、1768年に全国を統一したシャハ家が王位を継承したが、19世紀半ば以降20世紀半ばまでラナ家が宰相職を世襲し、実質的にネパールを支配した。もともと三日月はシャハ家（王家）を、太陽はラナ家（宰相家）を意味しており、単独の三角旗としてはそれぞれ約200年にわたって使用されていた。ラナ家が実権を握った19世紀以来、ネパール王国の旗として両家の旗を重ねた二重三角旗が使われるようになった。1951年のトリブバン国王によるシャハ家の王政復古、1960年のマヘンドラ国王による「国王のクーデター」を経て、1962年12月16日に現行の国旗が制定された。月と太陽の顔（目、鼻、口など）は、この時に取り除かれている（なお、顔のある太陽と月は国王旗には残っていた）。携帯電話やFacebookなどのウェブサイトで利用可能な絵文字においては、右側に余白を設けて無理やり長方形にしてあるものがあり、リオデジャネイロオリンピックでは、この様式にした旗が閉会式で用いられた。
クロワ・デ・ブーケは、ポルトープランス首都圏の北東のクルドサックと呼ばれる低地にあり、マメ、トウモロコシ、サツマイモなどが栽培される。北西から南東へと細長く、北は中央県ソドー、東にトマゾー、ガンチエ、フォンヴェレット、南に南東県ベランス、西にカバレ、シテ・ソレイユ、タバー、ペチョンヴィル、ケンスコフと接する。ハイチは、歴史と宗教（キリスト教、ブードゥー教）を背景に独自の文化を織り成すことで世界的に有名である。クロワ・デ・ブーケは廃金属加工の木槌と鑿の音の響く街である。
1940年に、英領マラヤ軍によって設置された。第2次世界大戦時、英領マラヤの中で最後に日本軍によって陥落した飛行場である。日本軍は、シンガポールからスマトラへの空襲の基地として使用した飛行場で、1995年に、マレーシア空軍からマレーシア陸軍航空隊に移管された。
日本では本州（岩手県、宮城県、福島県、栃木県、茨城県、長野県）に分布し、山地の夏緑林の林内や林縁に生育する。国外では朝鮮半島、中国大陸（河北省、黒龍江省、吉林省、遼寧省、内モンゴル自治区）、ロシア（極東地方、シベリア）に分布する
ポルシェという姓はスラヴの男子名ボリスラフから派生したと思われるが、東部開拓時代にドイツ家族に取り入れられた可能性もあり、その家族がスラヴの血を引いているとは限らない。高祖父はヴェンツェル・ポルシェといい、現在チェコ領である北ベーメンで領主の小使いをしていた。その後一族は大工、樽作り、仕立て屋、織工、ブリキ細工屋などといった職人をしており、中には領主お抱えの者もいた。父アントン・ポルシェは1845年にアルトハルツドルフに生まれ、年季奉公を済ますとオーストリア＝ハンガリー帝国の支配下にあった北ボヘミアリベレツ近郊の町マッフェルスドルフ （Maffersdorf）、現在のヴラティスラヴィチェ・ナド・ニスウ（Vratislavice nad Nisou ）でブリキ細工職人となり、1850年生まれのアンナ・エールリッヒと1871年に結婚した。フェルディナント・ポルシェはマッフェルスドルフで兄アントン・ポルシェ、姉ヘートヴィッヒ・ポルシェに続く次男として生まれた。父アントンの仕事を継ぐはずだった兄アントンが徒弟奉公中に機械に巻き込まれて早世したため若い頃から父親の仕事を手伝っていたが、子供の頃から電気に興味を持って独学で実験を行なうなど単なる職人に留まらない好奇心を見せていた。亭主関白であった父親は最初頑な態度を取り、ブリキ細工に関係ないことは全て禁じたが、フェルディナントは一日12時間という厳しい労働の合間を縫って屋根裏で実験を続けた。母親はこれを黙認していた。ある日父アントンはフェルディナントの計略を見破り、実験室になっていた屋根裏に押し入ったが、その際硫酸の入ったバッテリーを踏みつぶして長靴や肌をヤケドし、余計に腹を立てて厳しく罰した。母はウィーンの学校にやることを主張したが、父は妥協案としてライヒェンベルク国立工業高校の夜間部通学を許した。それでも父親は金属細工の仕事を継がせるつもりでいたが、自力で電源設備を製作し街で初めてまたは2番目に自宅に電灯を点したポルシェを見てその才能を認め、ウィーンに出ることを認めた。家業は弟で父アントン・ポルシェの4番目の子オスカル・ポルシェが継いだ。1894年、首都ウィーンに出たポルシェは、電気機器会社ベラ・エッガー（Béla Egger、現ブラウン）で働く傍ら、ウィーン工科大学の聴講生として熱心に学んだ。ベラ・エッガーでは実習生でありながら技術的課題に対して第六感があると評され、また常に新しい自己独自のアイデアを持っていたため瞬く間に昇進、4年後には検査室長になった。すでにこの頃から自動車への関心を持ち始めており、モーターについての特許を1897年末に申請している。電気自動車を手がけ始めていたウィーンの元・馬車メーカーのヤーコプ・ローナーの電気自動車がモーターの修理でベラ・エッガーに入庫したのをきっかけに、1898年ヤーコプ・ローナーに引き抜かれて自動車開発を手がけることになった。この時わずか23歳であった。