3歳でサッカーを始める。小学生の頃から中村俊輔のプレーを研究し、同選手に似たプレースタイルやキックフォームを見せるようになる。関東トレセンに選出された際にFC東京から評価され、2002年から同クラブの下部組織に入った。当時は全てのPKを任されていた。2007年のJリーグユース選手権大会では5得点を挙げ、攻撃の起点としてチームの優勝に貢献した。同期には椋原健太、廣永遼太郎、丸山祐市、田端信成、岡田翔平、田中奏一、宮阪政樹、井澤惇、加藤淳也など。2008年、椋原、廣永と共にトップチームに昇格。積極的に好機を演出してアピールに成功し、同年3月8日の開幕戦神戸戦（自身の高校卒業式当日）でプロデビュー。4月19日のJ1第7節川崎戦においてプロ初得点をループシュートで決めると、同月21日、U-23日本代表候補に追加招集され、反町康治オリンピック代表監督から「ゲームの流れを変えられる選手。たぐいまれな個性がある」と評される など注目を集めた。以後、オフ・ザ・ボールの動きを試行錯誤し苦しんだものの、J1第24節大宮戦でフリーキックでの得点を決めるなど、チーム3位タイの4得点を挙げ存在感を示した。2009年、クラブ首脳陣からの厚い期待を受けて4年契約を締結し、背番号もリオネル・メッシに因んで「30」から「19」へ変更。しかし同年は対戦相手に得意の左足が封じられると、城福浩監督からも「さらなる成長がないと、この壁は越えられない」 と厳しい評価を下され、出場機会が激減。得点も3月29日のナビスコカップ予選リーグ第2節・神戸戦での1得点にとどまった。また、この年からJリーグ選手協会（日本プロサッカー選手会）の副支部長を務めている。2010年、5月22日のナビスコカップ予選リーグ第3節新潟戦で14か月ぶりとなる得点を決める。相手GKのタイミングをずらしてのシュートに、城福監督から「指導者が指導できない発想で点を取ってくれた」 と称えられた。同年9月のJ1第24節からは城福に替わり大熊清監督が指揮を執ったが、怪我人の復帰に伴うメンバー再編や、FWのリカルジーニョが大竹と同じ攻撃的MFにポジションを変えたことなどから、大熊就任以降のリーグ戦での出場は3試合にとどまった。しかし、控え組主体 で臨んだ天皇杯4回戦千葉戦では2得点の活躍。「最後まで（フル出場しても）運動量が落ちなかった」「自分に自信をもってプレーできている」と成長を実感。大熊は2011年の指揮を執るにあたって「狭いところでパスを出せる田邉草民と大竹洋平をホントに鍛え、戦力にしたい」と名指して期待を示した が、田邉が出場機会を増やす一方で大竹は途中出場が続いた。2011年8月、攻撃的MF補強を急務としていたセレッソ大阪へ期限付き移籍。レヴィー・クルピ監督からはキープ力や組み立て、シュート、ゴール前への飛び込みなどで高評価を受けており、自身初出場となったAFCチャンピオンズリーグでは鮮やかな連携を見せたものの 出場機会は乏しく、シーズン終了をもってFC東京へ復帰。2012年も控えからのスタートとなったが、バイタルエリアで違いを作れる選手として4月17日のACL・北京国安戦で先発出場の機会を掴み、1得点を挙げる活躍を見せた。主力として定着しつつあったが、同月末の練習中に負傷。後に左前十字靱帯及び左膝内側半月板の損傷と診断され 戦線から離脱。2013年夏場にかけて復調しつつあった。2013年8月にリーグ戦ベンチ入りを果たし、同月、中学生時に関東トレセンで指導を受けたチョウ・キジェ が率いる湘南ベルマーレへ期限付き移籍。高い技術を発揮して 早々にチームにフィット。相手の隙を突く巧みなパスや プレースキックで決定機を演出し、攻撃を勢い付けた。同年11月の練習試合中に右膝前十字靭帯を断裂し 長期離脱を強いられた。2014年より湘南へ完全移籍。同年8月、J2第27節栃木戦で復帰。2015年はシャドーの位置から攻撃の起点となり、味方の走力を活かした。湘南に在籍した3年半の間に自身に足りなかったという走力と球際で戦う意識を向上させた。FC東京でも指導を受けた恩師長澤徹監督から声がかかり、2017年にファジアーノ岡山へ完全移籍。チームでは希少な創造性を有する選手として 得点に絡んだ。2018年12月、2019年シーズンよりV・ファーレン長崎に完全移籍で加入することが発表された。
こうして発足した第一次ラッセル内閣（1846年 - 1852年）だが、ホイッグ党は議会の多数派ではないから、ピール派（自由貿易を奉じて保守党を離れた議員たち）との協力が不可欠であった。ピール派は穀物法を復活させないために保守党政権を阻止するという立場であったものの、経済思想以外は保守的であったので、彼らとの連携は難しかった。それでも工場法の1847年改正（Factories Act 1847; 通称十時間労働法）や1848年公衆衛生法（Public Health Act 1848）の制定、1850年にはニューサウスウェールズ州の自治に関するオーストラリア植民地政府法（Australian Colonies Government Act）の制定を行なっている。1850年秋にローマ教皇ピウス9世がウェストミンスター大司教職を新設した際には、イングランド国教会を害するものと激しく反発し、聖職者称号法（Ecclesiastical Titles Act 1851）によってカトリックが国教会の聖職者と同じ称号を持つことを禁止した。これによりラッセル政権とカトリックのアイルランド議員との連携が断ち切られ、1851年2月20日の庶民院の投票で敗北を喫し、女王に総辞職を申し出ることになったが、ダービー伯爵率いる保守党が組閣に失敗したため続投できた。1851年12月にフランスで起こった大統領ルイ・ナポレオン（ナポレオン3世）のクーデタに際しては、ラッセルは「女王陛下の政府は中立の立場をとる」と声明したが、外務大臣パーマストン子爵が独断でルイ・ナポレオンのクーデタを支持した。これに激怒したヴィクトリア女王は「これでは女王の政府の公正と威信が世界中から疑われる」とラッセルを叱責した。パーマストンはこれまでも独断的な外交を多くしてきたが、これまでラッセルは彼の国民人気と党内右派の支持を配慮して目をつぶってきた。しかし今回は許容せず、パーマストンを外相から解任した。これ以降ホイッグ党は自由党結成までラッセル派とパーマストン派という二大派閥に引き裂かれることとなった。両派は第三会派や世論を取り込もうと、それぞれ別個のアピールをするようになった。ラッセル派は主に議会改革、パーマストン派は主に砲艦外交や強硬外交を主張した。パーマストンを解任した後、ラッセルは、クーデタによって独裁権力を手にしたフランスのルイ・ナポレオンが、伯父の仇をとろうとイギリスに上陸作戦を決行するという不安に駆られるようになり、それに対抗するため1852年2月に会期が始まった議会でイングランド南東岸に民兵組織を作る法案を提出した。ところがパーマストンがラッセル内閣倒閣を狙って、その法案の修正法案を提出した。しかも保守党庶民院院内総務ベンジャミン・ディズレーリがパーマストンに協力することを決定したため、修正法案はパーマストン派と保守党の賛成多数で可決された。これによりラッセル内閣は総辞職を余儀なくされた。