各年代の代表を経験し、U-17代表ではUEFA U-17欧州選手権の優勝に貢献し、FIFA U-17ワールドカップでは、チームトップの3ゴールを記録した。2010年11月17日に行われたスウェーデン代表戦で初めてA代表に招集され、その試合でチームメイトのケヴィン・グロスクロイツと78分から交代で出場し、ウーヴェ・ゼーラー以来となる18歳の若さでA代表デビューを果たした選手となった。また、この試合に出場したアンドレ・シュールレともに、東西統一後のドイツで生まれた選手として初めてドイツ代表でプレーした選手となった。2014年7月13日にリオデジャネイロ・マラカナンで行われた2014 FIFAワールドカップ・決勝のアルゼンチン代表戦で、途中出場のゲッツェは、0-0のまま迎えた延長後半8分に左サイドから上がったアンドレ・シュールレのクロスボールにトラップをして左足で押し込み決勝点を挙げ、ドイツ代表を6大会ぶり4度目の優勝、ドイツ再統一(東西統一)後は初めてのタイトル獲得に貢献した。
2016年7月21日、バイエルンからドルトムントに移籍金2600万ユーロで、さらにボーナスをつける待遇で完全移籍で復帰することを発表した。2017年2月27日、内科医による精密検査の結果、代謝異常が発覚し、無期限のチーム離脱が発表された。
2015年8月1日、DFLスーパーカップのヴォルフスブルク戦で84分から途中出場した。8月9日、DFBポカールのFCネッティンゲン戦でゴールを挙げた。9月16日、チャンピオンズリーグのオリンピアコス戦では、79分から途中出場しチーム2点目のゴールを挙げた。試合後、グアルディオラ監督はゲッツェのパフォーマンを称賛した。9月22日、ヴォルフスブルク戦でアシストを記録し、チームは5-1で勝利した。9月29日、ディナモ・ザグレブ戦にフル出場しゴールを挙げた。10月4日、古巣ドルトムント戦でアシストを記録して勝利に貢献した 。このシーズン公式戦21試合に出場し6ゴールを挙げた。
2014年8月13日、DFLスーパーカップのドルトムント戦でシーズンをスタートさせたが、この試合は0-2で敗れた。8月17日、DFBポカール1回戦のSCプロイセン・ミュンスター戦でシーズン初ゴールを挙げた。8月22日、VfLヴォルフスブルクとのブンデスリーガ開幕戦では、62分までプレーした。9月23日、SCパーダーボルン戦で2ゴールを挙げた。10月18日、ブレーメン戦で再び2ゴールを挙げる活躍を見せた。10月28日、FIFAバロンドールの23名の候補者が発表され、ゲッツェは候補者に選ばれた。11月22日、ホッフェンハイム戦ではロングシュートを決めて、その週のリーグ最優秀ゴールに選ばれた。2015年2月14日、ハンブルガーSV戦でこのシーズン3度目の1試合2得点を記録した。4月28日、DFBポカール準決勝のドルトムント戦で、PK戦でPKを失敗した1人となりバイエルンは敗退した。5月に、ベッケンバウアーはゲッツェのパフォーマンスの悪さやプレーに対する決意に欠如を指摘し批判した。その後、チームメイトのアリエン・ロッベンは、批判的な意見に対してゲッツェを擁護した。「選手として一定の経験をする必要がある。」「特定の状況に対してどのように対処するかという事は、選手として強くする。批評はあなたの成長にとって良い事だ。あなたはこの状況を戦う必要がある。」と述べた。このシーズンは、公式戦48試合で15ゴールを挙げた。
バトゥ家の実質最後のハンであった第13代君主ベルディ・ベクが死去した14世紀半ば以降、ジョチ・ウルスの二つの根幹であったバトゥ家、オルダ家が相次いで断絶し、ジョチ・ウルスは宗主位を巡って激しい後継者紛争が続いた。オロス・ハンはオルダ家が統率していたジョチ・ウルス左翼を構成するジョチ裔トカ・テムル家の王族のひとりであり、オルダ家断絶後のジョチ・ウルス左翼の地域で徐々に頭角を現してウルスの再編を行っていた。1368年、シグナクでハン位につくと、バトゥ家とオルダ家が断絶して以来混乱の続くジョチ・ウルスを統合し、ウルスの左右両翼の再編を目指し、1372年 サライを占領する。しかしヴォルガ河流域を支配していたママイの勢力とは争わず、シルダリヤ方面に帰還する。1376年、ティムールの支援を受けたトクタミシュの数次にわたる侵攻を受ける。以前、オロスは同じトカテムル家ウルン・テムル裔のサリチャの曾孫でマンギシュラク（カスピ海東岸）の長官トイ・ホージャと対立し、彼を殺害していた。ティムールと結んだトクタミシュはこのトイ・ホージャの息子であり、オロスはトクタミシュを年少の所以をもって助命したが、トクタミシュは脱走と帰順を繰り返した後にティムールの元に亡命していた。1度目は子のクトゥルク・ブカに迎え撃たせ、トクタミシュの撃退には成功したものの、クトゥルク・ブカが戦死を遂げる。2度目の侵攻では長子のトクタキヤが敗北するも、トクタミシュを負傷させ撤退に追い込んだ。3度目はティムールが自ら兵を率いて攻めて来たが、オロスは部隊をオトラルに派遣し、オロス自身はシグナク（サウランとの説も）を固めて持久戦に持ち込んだ。冬の到来によって両者は休戦し、ティムールはケシュに帰還する。翌1377年春、ティムールの再度の侵攻を迎え撃ち、ウストユルト台地で戦ったが、対陣中に没した。死因については自然死、あるいは負傷がもとで戦死したとする説がある。祖父のエルゼンにならってシグナクに多数の建築物を寄進しているほか、ヒジュラ暦776年(1374年-1375年)、ヒジュラ暦779年(1377年-1378年)にサライで鋳造した貨幣が現存する。