最高裁判所の下に、連邦議会の権限によって、下級裁判所が設置される。通常の事件を取り扱う一審裁判所が地方裁判所であり、地方裁判所からの上訴（控訴）事件を取り扱うのが控訴裁判所である。そのほか、特別な事件を取り扱う裁判所として、倒産裁判所、国際通商裁判所、連邦請求裁判所がある。各裁判所には首席裁判官 (chief judge) が置かれる。首席裁判官は、事件の審理を担当するとともに、裁判所の運営についての行政的責任を負う。通常、その裁判所で最も長く勤務している裁判官が首席裁判官となり、最大7年間務める。裁判所の運営の監督、効率性の向上、一般社会への説明責任などの面で統率をとる役割がある。重要な問題については、首席裁判官のリーダーシップの下、裁判所の全裁判官によって決定が行われる。
連邦裁判所とは別に、50州も、それぞれ裁判所のシステムを有している。連邦裁判所と同様、一審裁判所 (trial court)、中間上訴裁判所 (intermediate appellate court)、最上級裁判所という構造をとっているところが多い。連邦裁判所が限られた事物管轄しか持たないのに対し、州裁判所は一般的な事物管轄を有する。契約や不法行為に関する訴訟、離婚や子の養育に関する訴訟、遺言や相続の事件、不動産に関する事件、少年事件、大半の刑事事件（州法違反）、交通違反など、大半の事件は州裁判所のみに管轄がある。そして、前述のとおり、連邦裁判所が事物管轄権を有する事件であっても、それが専属管轄である事件はごく一部であり、大半の事件については州裁判所にも競合的に管轄権がある。したがって、原告は、連邦問題事件や州籍相違事件について、連邦裁判所と州裁判所のいずれかを選択して提訴することができる。原告が連邦裁判所に民事訴訟を提起した場合に、連邦裁判所は、連邦の事物管轄がないと判断したときは、事件を却下 (dismissal) する。一方、原告が州裁判所に民事訴訟を提起した場合であって、連邦地方裁判所に一審管轄権があるときは、被告は、当該州裁判所の所在地を管轄する連邦地裁に事件を移管 (removal) することを選択することができる。
合衆国憲法は、同憲法、連邦法及び条約の下に発生するすべての事件、すなわち連邦問題 (federal question) を含む事件について連邦裁判所の管轄を認めている。その一部は前述のとおり専属管轄が認められているが、その他の連邦問題事件については、連邦裁判所に州裁判所との競合管轄が与えられている。すなわち、法律 (28 U.S.C. §1331) では、「合衆国の憲法、連邦法又は条約の下に発生するすべての民事訴訟」について連邦地裁に一審管轄権が認められている。§1331にいう「下に発生する」とは、原告の請求自体に連邦法上の根拠があることが必要であり、被告からの抗弁に連邦法上の根拠があっても、同条に基づく管轄は与えられないと解釈されている（十分に陳述された訴状の法理）。
上記の専属管轄事件を除くと、連邦裁判所の管轄する事件はすべて州裁判所にも管轄がある（競合管轄、concurrent jurisdiction）。現在、連邦裁判所の事件の多くを占めるのが、連邦問題事件と州籍相違事件である。
『封神演義』などをはじめとした小説作品において、紂王の名で広く登場が見られる。日本でも高井蘭山『絵本三国妖婦伝』などに妲己の正体を天竺・中国・日本をまたにかけた九尾の狐であるとした物語が描かれ、そこに登場している。
1102年4月に第一次十字軍の指導者であったトゥールーズ伯レーモン・ド・サン・ジルが、富裕さで知られた港湾都市トリポリ（ファーティマ朝の属国）の藩王バヌー・アンマール（Banu Ammar）と長い戦争を開始し、地中海の強国ジェノヴァ艦隊の助けをかりて、トリポリ北方の都市トルトーズ、ジューバイルを奪い、トリポリ正面の要塞を1103年に占領、包囲したことにさかのぼる。東ローマ帝国のアレクシオス1世は、当時勢力を伸ばしていた十字軍国家アンティオキア公国を牽制するためレーモンを積極的に支援した。レーモンは1105年に亡くなり、息子のアルフォンス・ジュルダンを相続人とし、従兄のサルダーニャ伯ギヨーム・ジュルダンを摂政として残した。次の4年間でギヨーム・ジュルダンはトリポリの包囲を続け、近隣地方、特にアッカを占領した。レーモンの庶子でトゥールーズの摂政であったベルトランが東方に到着し、レバノンの継承権をギヨームと争う。エルサレム王やタンクレードなどの援軍を得て、1109年7月12日にトリポリは陥落し、この後トリポリ伯国の首都となった。それ以前にギヨーム・ジュルダンが暗殺されたため、トリポリ伯国の初代領主は、ベルトランとなる。この国は全くの海洋国家であり、どの十字軍国家よりも防衛しやすく、レバノンの中・南部沿岸を支配することができた。センダル織またはセマイト織と呼ばれる絹の錦織やラシャなどが特産物であり、ジェノヴァやそのライバル・ヴェネツィアなどの商業国家と盛んに交易した。王朝はアルメニア人との結びつきが強く、レーモン3世の時にアンティオキア公の次男を養子にしたため、その後はアンティオキア公国と同じ君主により統治される。アンティオキア公国滅亡後も、トリポリはいくつかの都市を統治して生き延びた。しかしボエモン7世の死後後継争いが起こり、その妹ルシアはジェノヴァの保護の下にある市民たちと継承権をめぐって争った。ルシアは市民やジェノヴァ人と合意を結んでしまったため、この争いに加担するつもりだったヴェネツィア人や野心家のジェノヴァ市長を怒らせた。彼はマムルーク朝のスルタン・カラーウーンと結んでトリポリを攻めさせた。カラーウーンも、その直前に起こったイルハン朝（フレグ・ウルス）によるモンゴル帝国軍のアラブ侵略でトリポリがモンゴルに加担したため懲罰を考えており、利害は一致した。1289年、トリポリはマムルーク朝軍に包囲され、1ヵ月後に陥落して破壊・略奪された。