東上線から有楽町線および副都心線 - 東横線 - みなとみらい線への相互直通列車について、どの列車がどの車両で運転されるかは『MY LINE 東京時刻表』（交通新聞社）の列車番号欄にて判別ができる。列車番号末尾アルファベットの「T」が東武車両（01T以降の奇数番号）、「S」が東京メトロ車両（8両編成は01S - 19S／10両編成は21S以降の奇数番号）、「K」が東急車両（8両編成は01K - 49Kで横浜高速鉄道車両と共通運用／10両編成は51K以降）となっている（「M」は西武車両で02M以降の偶数番号）。なお、列車番号が6桁の数字で表記されている東横線・みなとみらい線では上3桁が運用番号で、800番台が東武車両、700番台が東京メトロ車両、000番台が東急・横浜高速車両となっており（100番台は西武車両）、例えば「01T」の場合は東横線・みなとみらい線では「801」となる。なお、東京メトロ・東急・横浜高速車両は、有楽町線新木場駅やみなとみらい線元町・中華街駅などで折り返し後、西武有楽町線・池袋線直通列車となる運用が（その逆も）ある。
小川町駅から寄居駅間は現在では池袋駅 - 小川町駅間と運行系統が分割されており、4両編成のワンマン運転となっている。小川町駅を出てしばらくは八高線と並行したルートをとるが、東武竹沢駅付近で八高線と分かれ北上する。新駅の設置が予定されている本田技研工業の工場の東側を抜け、しばらく行くと男衾駅に至る。男衾駅を出ると進路を西に変え、鉢形駅の先で荒川を渡り、玉淀駅を経て終点の寄居駅に到着する。
車両基地を左手に見ながら進んだ先で関越自動車道と交差すると、つきのわ駅周辺の宅地エリアに入る。次の武蔵嵐山駅周辺も宅地となっているが、同駅から1kmを過ぎたあたりからはカーブが多くなり森の中を走行する区間もある。嵐山町と小川町の境界付近、武蔵嵐山駅から約3kmの地点に嵐山信号場があり、同信号場から先は単線となる。4kmほど単線区間が続いたのち、オーバークロスしてきた八高線と合流して小川町駅に至る。
川越市駅を過ぎると列車の本数が減って駅間の距離も長くなり、車窓も人家が減り農地が増えてくる。川越市駅の留置線を過ぎカーブを曲がった先に、入間川がある。入間川を渡った先に霞ヶ関駅がある。霞が関駅を出て、東京国際大学のキャンパスを左手に過ぎたところで、小畔川を渡り、右手に東洋大学のキャンパスを過ぎると、川越市と鶴ヶ島市の境界上に位置する鶴ヶ島駅に到着する。鶴ヶ島駅の先で圏央道と交差したのち、鶴ヶ島市と坂戸市の境界上に位置し、ワカバウォークに隣接した若葉駅に到着する。次の坂戸駅は越生線との分岐駅であるが、建設の経緯から同駅の前後は大きくカーブしている。坂戸駅付近から東松山駅付近までは北に向けてルートをとる。北坂戸駅の先で越辺川を渡って東松山市に入り、かつて高坂構外側線が分岐していた高坂駅に至る。高坂駅から掘割区間を抜け、都幾川を渡り、地平区間をしばらく行くと東松山駅に到着する。同駅付近でルートを西に変えたのち、東上線最大の車両基地である森林公園検修区が併設された森林公園駅に至る。
867年にマケドニア地方生れのアルメニア系農民出身のバシレイオス1世が、クーデターでアモリア朝3代目の皇帝ミカエル3世を倒して皇帝に即位し、新王朝を開いた。バシレイオス1世の子孫からは、法律や行政に優れたレオーン6世や、文化人として知られたコンスタンティノス7世、さまざまな軍事的功績をあげたバシレイオス2世などを輩出し、政治・経済・軍事・文化などの面で東ローマ帝国は躍進を遂げた。コンスタンティノス7世の息子ロマノス2世の未亡人テオファノと結婚して帝位についた軍人皇帝ニケフォロス2世フォカスは、アンティオキアを約300年ぶりにイスラム勢力から奪回し、ニケフォロスを殺して帝位を奪ったヨハネス1世ツィミスケスも、ブルガリアやキエフ大公国軍を破り、シリア・パレスチナを制圧した。ヨハネスの死後実権を取り戻したロマノス2世の息子バシレイオス2世は東西で戦いを進め、1018年には宿敵第1次ブルガリア帝国を滅ぼして、ユスティニアヌス1世の時代以来最大の版図を実現。バシレイオス2世の下で南イタリア・バルカン半島・小アジア・北シリア・アルメニアを支配する東地中海の大帝国として、東ローマ帝国は最盛期を迎えた。しかし、バシレイオス2世が後継者を残さずに没した後は、享楽的な弟のコンスタンティノス8世、ついでコンスタンティノスの娘ゾエの結婚相手が相次いで皇帝となったが、無能・老齢・病弱な皇帝が続き、農民の貧富の差の拡大や大貴族勢力の伸張、財政破綻、トルコ人の侵入といった問題にも有効な手が打てないまま、帝国は衰退しはじめた。1054年にはコンスタンティノポリス教会とローマ教会が完全分裂（大シスマ）し、西欧との関係も悪化した。1056年に女帝テオドラが没し、翌1057年にはテオドラの養子ミカエル6世が反乱で失脚したためにマケドニア王朝は断絶。以後30年近くに渡って内乱や外敵の侵入が相次ぎ、アレクシオス1世コムネノスによって建て直されるまで東ローマ帝国は滅亡寸前の状態となった。この時代の東ローマ帝国は、それまでの実力主義的で身分的な上昇が容易な社会から、血統を尊重し身分の違いを重視する傾向が生じ始め、また同時に地方での軍事貴族の勢力が拡大しはじめた時期である。そのため何度かレカペノス家やフォカス家などの軍事貴族出身者が皇帝となることがあったものの、軍人出身の皇帝たちはむしろマケドニア王朝との縁戚関係の構築により自らの即位を正当化し、正統な皇子（いわゆるポルフュロゲネトス）を名目的な共同皇帝として残さざるを得なかった。彼らはいずれも自分の実子に帝位を伝えることはできなかった。なお、ギリシャ人は、古代以来氏姓や名字を名乗ることはなかったが、9-10世紀頃から名字を名乗るようになり、軍事貴族たちの多くも、レカペノス、ツィミスケス、ドゥーカスなどの名字を名乗っていた。しかし、マケドニア王朝のメンバーは名字を名乗っていない。農民出身のバシレイオス1世にはもともと名字はなく、その後の皇帝・皇族も、ただ自らの高貴な血統と高い爵位さえあれば、あえて名字を名乗って自らの家系を他と区別する必要はなかった。一方で、軍事貴族の中には恩賞として先祖の名前を名字としてつけられた場合もあった。