2017年12月26日に中日ドラゴンズと「1年契約、年俸5000万円＋出来高」での合意が発表された。背番号は42。契約する以前からNPB球団でのプレーに興味を示していたという。2018年3月30日の開幕戦、対広島東洋カープ戦（マツダスタジアム）で、「3番・左翼手」としてスタメン出場して、NPB公式戦に初出場。開幕当初は守備面での不安を示した話題が先行したが、その後は打撃面で日本野球への適応をアピール。4月8日の対阪神タイガース戦（京セラドーム大阪）で4安打4打点の活躍で勝利に貢献すると、その試合を皮切りに6試合連続打点を記録。4月12日の対東京ヤクルトスワローズ戦（ナゴヤドーム）では、左打席から右翼スタンド5階席への特大の2ラン本塁打を放った。開幕15試合（4月15日の試合の終了時点）を終えて、「打率.407（リーグ2位。24安打はリーグ1位）、4本塁打（リーグ2位）、15打点（リーグ1位）」の好成績を挙げて、特に得点圏打率については「.625（16打数10安打）」という勝負強さでクラッチヒッターぶりを示して、鮮烈な開幕ダッシュを決めた。2018年は開幕スタメンだったが14打数無安打と不振になった。その後、福田永将と左翼手のポジション争いをしていたが、得点圏打率が1割未満と不振で、更に外国人枠の関係で4月25日に登録抹消された。その後、二軍暮らしが続いたが、7月6日に一軍に昇格すると代打として出場。その後、「3番 左翼手」で出場した。2019年は育成契約として中日ドラゴンズにて残留
2016年2月1日にメキシカンリーグのプエブラ・パロッツと契約。4月12日にトレードでモンテレイ・サルタンズに移籍。同年は「打率.285、20本塁打」の成績を残した。2017年は「打率.355、15本塁打」の成績を残した。
2014年11月10日にアトランタ・ブレーブスと1年契約を結んだ。2015年4月9日にマイナー降格を拒否して自由契約となる。オフはドミニカ共和国のウィンターリーグでプレー。
2013年6月に入り、ヤンキースは相次ぐ故障者と貧打に悩まされ、特にバーノン・ウェルズ、ケビン・ユーキリス（再故障）、トラビス・ハフナーらの不振は深刻で、アルモンテ昇格時点では6月の月間打率が3割を超えていたのはブレット・ガードナーとイチローのみだった。また、外野手の層が序盤とは一転して手薄に陥り、苦肉の策として第四外野手にそれまでメジャーでも一塁しか守ったことのないライル・オーバーベイを起用すると言った状況が続いていた。そこで、AAA級スクラントン・ウィルクスバリで好調を維持していたアルモンテが6月19日にメジャー昇格を果たした。同日、ロサンゼルス・ドジャースとのダブルヘッダー2試合目の9回に代打で登場したが、サードゴロに倒れている。初ヒットは翌20日のタンパベイ・レイズ戦で、9回にバーノン・ウェルズの代打として登場、カイル・ファーンズワースから三塁ベースに当たるヒットを放った。更に、翌日のレイズ戦では不振を極めていたバーノン・ウェルズを先発から外し、代わりにアルモンテが起用され初の先発出場を果たすと、4打数3安打と活躍し、特に6回の第3打席ではロベルト・ヘルナンデスからブルペンに飛び込むホームランを打ちキャリア初の打点・ホームラン、そしてカーテンコールを受けることとなった。7月20日に足首の捻挫により故障者リスト入りし、9月9日に復帰した。2014年3月26日にAAA級スクラントン・ウィルクスバリへ異動し、開幕をAAA級で迎えた。AAA級では33試合に出場し、6本塁打24打点9盗塁、打率.273とまずまずの成績を残し、5月13日にメジャーへ昇格した。昇格後は9試合に出場したものの、打率が.158と結果を残すことができず、6月3日にAAA級へ降格した。7月9日に再びメジャーへ昇格した。昇格後は1試合に出場したが、デリン・ベタンセスやアダム・ウォーレンらリリーフ陣の休養のため、7月13日にブライアン・ミッチェルが昇格し、アルモンテがAAA級へ降格した。9月2日にDFAとなり、9月5日にAAA級スクラントン・ウィルクスバリへ降格。オフの10月30日にFAとなった。
2006年2月、ウクライナ最高会議（議会）は、一連のガス紛争で政府の対応に問題があったとして、内閣不信任案を賛成多数で採択。オレンジ革命で誕生したユシチェンコ政権は、危機を迎えている（ちなみに、この際ユシチェンコ大統領はモスクワを訪問し、ロシアとの｢新たなパートナーシップを結ぶ｣事を確認している）。2006年3月、ウクライナでは総選挙が実施され、ロシアとの関係強化を主張する野党が大幅に議席を伸ばした。また、ティモシェンコもユシチェンコ政権のロシアに対する弱腰姿勢を批判し、第二党に付けた。ユシチェンコ大統領の与党は第三位党に転落し議会内の多数派工作にも失敗し、8月にヤヌコーヴィチを首班とする内閣が成立した。連合協定の中でヤヌコーヴィチ首相は「NATO加盟は国民投票で決定する」として、ロシアに配慮する姿勢を見せている。天然ガスの供給不安に直面した欧州連合諸国は、ガスの調達先や輸入ルートの変更、原子力発電の見直しなども視野に入れた、エネルギー政策の転換が模索され始めた。サハリンにてロシアと天然ガス開発を進めている日本も、政治的な圧力が掛かる余地のある計画に対して、リスクの検討を余儀なくされている。ウクライナ経由でガス供給を受けている中欧や西欧諸国は影響を被ったが、当のウクライナの市民生活には大きな影響は出なかった。これは、公式にはウクライナが天然ガス地下貯蔵庫から天然ガスをくみ出したこと、産業に利用制限を課して市民向けに優先的に回したためと説明されているが、欧州諸国向けのガスも抜き取ったためと言われている。2006年は比較的温暖なキエフですらマイナス30℃近いという異常な寒さであったこともあり各地で暖房設備が故障したが、これとガス供給の問題とに関連はない。なお、ドニプロペトロウシク、ルハンシク、ヴィーンヌィツャ、ザポリージャなど多くの都市で暖房が停止するという事態が発生した。ウクライナへのガス供給が停止すると真っ先に深刻な影響を被るのはEU諸国であるということが判明したため、今後の各国は対応に迫られている。ウクライナを迂回（うかい）してヨーロッパに天然ガスを供給するノルド・ストリーム建設にも拍車がかかるものと見られる。2006年1月から2月にかけて、ロシア西部の市場で塩が不足気味となり価格が高騰した。これは岩塩の輸出元であるウクライナが、天然ガス値上げの報復措置として価格をつり上げるというデマが流れたためである。