廃止前までの運行概況は次の通り。定期列車は全列車が新青森駅 - 函館駅間で運転されており、「スーパー白鳥」が8往復、「白鳥」が2往復設定されている。ただし臨時列車の「白鳥」の内、午前の1往復は青森駅 - 函館駅間で運転されていた。新青森駅で東北新幹線「はやぶさ」・「はやて」に接続するダイヤを組んでおり、号数も基本的に接続する「はやぶさ」・「はやて」に合わせていた。日中の列車は、函館駅で特急「北斗」・「スーパー北斗」に接続し、函館駅では対面乗り換え（函館駅5・6番のりばおよび7・8番のりば）が考慮されていた。列車番号は号数+4000M。「スーパー白鳥」と「白鳥」の基本的な停車駅に差異はない。
列車名は北海道亀田郡七飯町の大沼に飛来する渡り鳥のハクチョウ（オオハクチョウないしはコハクチョウ）が由来とされており、新幹線「はやて」や八戸駅 - 青森駅・弘前駅間の特急「つがる」と共に一般公募により決定された。応募総数第1位は「海峡」、第2位は「つがる」で、「白鳥」は第11位だったが、「本州と北海道を結ぶ特急のイメージにふさわしい。」という理由で採用となった。「白鳥」と「スーパー白鳥」の列車名の違いは、使用車両の違いによるものである。「スーパー白鳥」および789系で代走した際の「白鳥」のヘッドマークには、駒ヶ岳をバックに大沼を飛ぶ白鳥の姿が描かれている。
Lutje には低地ドイツ語のフローニンゲン方言で「小さい」という意味がある。探検家アベル・タスマンの出身地で、その生家はもはや現存しないが、記念碑やプレート、通りの名として記憶されている。
フローテハスト市の中心となる村。村名の gast は、沼沢地にある大きな砂の尾根を指す。Groot はオランダ語で「大きい」という意味である。神学者のコーネリウス・ヴァン・ティルの出身地。
2000年から2002年にかけて「ヒクソンとの対戦」を標榜していた「キングダム・エルガイツ」の入江秀忠は「ヒクソン・グレイシーと対戦経験のある人との対戦」を望み、それをクリアすることでヒクソンに近づくと考えていた。ほとんどの格闘家やプロレスラーは対戦を拒否したが、西は2001年5月2日のキングダム・エルガイツ「北沢タウンホール大会」での入江戦を了承した。ところが、対戦数日前になって西は腰の負傷を理由に欠場した（会場の壁には負傷の診断書が貼られていた）。入江と代役出場した選手との試合観戦および負傷欠場の挨拶のために来場した西に対して、入江は「ケガが治ったら対戦することを約束してください」と訴えた（入江はよく「涙のマイクパフォーマンス」をする）。そのパフォーマンスに怒りを感じた西は「うるさい」（入江の解釈。実際には音響が良くなかったため何を叫んだか聞き取れなかった）と一言叫び、早々に会場を後にしてしまった。この騒ぎを、一部の格闘技専門誌は「あまりにも“ヒクソンと対戦した男”ということばかり言う入江に対して、西良典が腹を立てて、古傷を悪化させたということにして対戦を拒否した模様」と検証していた。
長崎県南松浦郡新上五島町（五島列島）出身。拓殖大学で柔道家木村政彦に師事。宮城県仙台市では東北柔道専門学校（現・仙台接骨医療専門学校）と大道塾に通う。日本でも早くから総合格闘技に取り組み、大道塾の北斗旗空手道選手権で活躍、「北斗の覇王」と呼ばれた。のちに全日本キックボクシング連盟、シュートボクシング、トーワ杯、リングスやバーリ・トゥード・ジャパン・オープンにも参戦し、日本人として初めてヒクソン・グレイシーと試合を行うなどしたが、戦績は今ひとつ奮わなかった。1987年には「空手格斗術慧舟会」を設立、後進の育成にも力を注いでいる。一時期、長崎放送のラジオパーソナリティを務めたり、タウン誌にエッセイを寄稿するなど、長崎のローカルタレントとしての側面も持っている。
車体は本形式から全長約17m、車体幅約2.74mに拡大された。台枠は500・700形のトラス棒に代わり魚腹型台枠を採用している。車体構造は500・700形の浅い丸屋根から一転して深い丸屋根となり、側板は500・700形同様リベットの多い車体となった。600形の車体重量が約28tと500形の23.1tに比べると5t近く増加している。両運転台車であるが、800形には当初運転台機器が取り付けられていなかったほか、両形式とも窓枠上部にRが取り付けられている。前面は中央貫通扉付の3枚窓で、運転台窓上の行先表示幕は寸法が拡大されているほか、貫通扉下の台枠にはアンチクライマーを取り付けたが、併用軌道区間を走行することがなくなったことから、当初からフェンダーは取り付けられなかった。屋根上にはおわん型ベンチレーターを搭載したほか、600形の大阪側にはパンタグラフを搭載した。しかし、600形の登場当初には神戸側にトロリーポールを搭載して、パンタグラフとトロリーポール双方を搭載した写真が残されている。車内の見付は、座席はロングシートで、Hポールで仕切られただけの運転台部分と白く塗られたスタンションポールにシャンデリア調の室内灯は従来の車両と同じである。本形式を特徴づける深い丸屋根にリベットの多い車体と魚腹式台枠といった車体構造は、川崎造船所において製造された私鉄向けの初期の全鋼製車両の一大特徴となり、この後、全国各地で「川造型」と呼ばれる同型車が登場した。