第二次世界大戦勃発のはるか以前から米国林野局は山火事の対処にあたっていたが、戦争は森林火災の消火活動に新たな重要性・緊急性をもたらした。林野局はアメリカ国民に森林火災の危険性について教育するため、カラフルなポスターを利用し始めた。すでに屈強な男性のほとんどは兵役に服しており、西海岸での森林火災の消火に従事できる状況になかった。森林火災の危険性について教育された地域住民が、その発生を未然に防ぐことが望まれていた。1942年8月13日、ディズニー5作目の長篇アニメ映画『バンビ』の封切りがニューヨーク市で行われた。その後まもなく、ウォルト・ディズニーは『バンビ』のキャラクターを行政による防火キャンペーンに登場させることを許可した。しかしながら、「バンビ」の政府への貸し出しは一年間の期限つきであり、その後には新たなシンボルが必要となった。新マスコットのモチーフとしてクマが選ばれた。その名はニューヨーク市消防局の英雄 "スモーキー" ジョー・マーティン（1922年の大火災にて火傷と視力喪失のなか任務を全うした消防士）にちなんだものだった。スモーキー・ベアは1944年8月9日公開のポスターでデビューした。そのため8月9日がこのキャラクターの誕生日と見なされている。米国林野局が企画する協同森林火災防止キャンペーン（CFFP）の監督下で、アルバート・ステイルが最初のポスターのイラストを手がけた。最初のポスターでのスモーキーはジーンズとキャンペーン・ハットを身につけた姿で描かれており、バケツの水をたき火にかけて消火している。イラストの下には「スモーキーは言う - 注意すれば10の森林火災のうち9を防ぐことができる！」とのメッセージが書かれていた。1944年、ニッカーボッカー社がスモーキー・ベアの人形の製造許可を得た。同じく1944年には林野局の職員ルディ・ウェンデリンがキャンペーンの専任アーティストに就任した。ウェンデリンは1973年に退職するまでの間、スモーキー・ベアの「マネージャー」と見なされていた。第二次世界大戦中、大日本帝国が山火事を潜在的兵器として認識していたことも、山火事防止の重要性を高める一因となった。1942年9月のルックアウト空襲において、日本軍はオレゴン州南西の沿岸森林地帯を炎上させようと試みて失敗していた。アメリカ側の計画立案者には、国民が山火事が戦争にもたらす悪影響を認識すれば、林野局による山火事撲滅キャンペーンに対してより協力的になるという思惑もあった。戦争の終盤、日本軍は山火事を利用する戦術を刷新した。日本軍は1944年11月から1945年4月にかけて、約9000個の風船爆弾をジェット気流に乗せて飛ばし、そのうち推定10パーセントがアメリカ本土に到達した。最終的な風船爆弾の効果は、1945年5月5日にオレゴン州ブライ周辺で、5人の学童とその教師エルシー・ミッチェルの命を奪ったのみにとどまった. 。6人の死の後、現在ミッチェル・レクリエーション・エリアと呼ばれる場所に記念碑が建立された。1947年、その後50年以上にわたって使用される「忘れるな……。キミだけが森林火災を防ぐことができる」というスローガンが考案された。2001年、このスローガンは正式に修正され、「森林火災」が「山火事」という語に置き換えられた。この変更は、森林以外の場所（草地など）も火災の発生場所となり得ることを注意喚起するために行われた。
プロゴルフ転向後は1971年に日本プロゴルフ選手権で初優勝、1973年に出場2度目のマスターズ・トーナメントで東洋人で初めて8位入賞、1974年日本オープンゴルフ選手権で優勝、と同世代の青木功、中嶋常幸らとともに「AON」時代と呼ばれるほどに日本のゴルフ界で活躍し、弟のジェット健夫、ジョー直道らとともにジャンボ軍団として若年層を育成している。青木や中島に比して世界挑戦の意欲に乏しいとも評されたが、マスターズ・トーナメントに日本ツアー賞金ランキング1位で招待されて通算18回出場し、自己最高成績は1973年に1オーバー、289打で8位入賞である。1988年に暴力団との交流が新聞記事になり、マスターズ出場を辞退する。1995年マスターズの第3ラウンドで、当時19歳のアマチュア選手タイガー・ウッズと共にプレーした。全米オープンは1989年に6位入賞する。1996年11月17日にダンロップ・フェニックス選手権を3連覇してプロ通算100勝利となる。2005年マンダム・ルシード よみうりオープントーナメントで生涯1000試合出場となるが、腰痛で2日目のラウンドを前に棄権する。1997年の中日クラウンズ最終日に2番ホールで、ティーショットをラフに打ち込み、ドライバーを持ったままセカンド地点まで歩いてドライバーでアドレスし、アイアンに持ち替えて打った。一連の動作を見ていたグレグ・ノーマンは「尾崎の行為はライの改善ではないか」と競技委員に指摘するが、日本と米国は芝質が異なるため認められず競技終了後に「ゴルフのルールは誰に対しても平等であり、世界共通でなければならない」と語った。1999年からメジャー大会や世界ゴルフ選手権などの出場資格に「世界ゴルフランキング50位以内」が加えられ、4大メジャーで唯一招待試合であったマスターズに日本人で初めて世界ランキングで出場する。手首をマジックテープで固定するグローブを発売したが、ゴルフ用品ルールを統括するR&Aから違反を指摘されて発売が中止された。50歳を過ぎたAONトリオの青木は海外、中嶋は国内、とシニアツアーへそれぞれ積極的に参戦しているが、尾崎は全米プロシニアゴルフ選手権の特別招待を固辞して「レギュラーツアーにこだわる。シニアツアーに参加しない」と消極的で、一度も参加していない。2002年の全日空オープンで、ツアー制度を1973年に施行して以来最年長の55歳で優勝した。ツアー外では戸田藤一郎が1971年の関西プロを56歳9か月と7日で優勝している。2005年11月1日にゴルフ場開発などによる負債50数億円の民事再生法適用手続きを東京地方裁判所へ申し立て、債務は16億円に減額決定された。2006年オフシーズン中の12月14日に、坐骨神経痛と腰椎分離症を手術した。2012年はエントリーした全22試合で予選落ちまたは棄権する。2012年オフシーズンにテーラーメイドゴルフ社の傘下に入って間もないアダムスゴルフ社と契約する。2013年4月25日に、兵庫県川西市の山の原ゴルフクラブ 山の原コースで催された第20回つるやオープンの初日を1イーグル、9バーディー、2ボギーと計62打の9アンダーで周り、コースレコードにタイでレギュラーツアー初のエージシュートとなり単独で首位となるも、最終結果は51位だった。2013年シーズンの予選通過はこの試合のみで、2016年のシーズン終了時点で最後の予選通過である。2016年3月、日本ゴルフツアー機構特別顧問に就任する。2017年、ISPSとヤーマン&ストゥービのアンバサダーとしてスポンサー契約を結んだ。2018年8月、NPO法人JUMBOスポーツ・ソリューションを設立し、相談役に就任する。