最もよく調査されており最も有用なワイル解の一つが Tab が電磁場のみに起因する、すなわち物質も電流も存在しない状況に対応する（ワイル型）電磁真空解である。知っての通り、電磁四元ポテンシャル Aₐ が与えられれば反対称電磁場テンソル Fab およびトレースフリーなエネルギー・運動量テンソル Tab (T = gᵃᵇTab = 0) をそれぞれ計算することができる。(3)(4)これは、源無し共変マクスウェル方程式を満たす。(5.a)式(5.a) は次のように簡略化できる。(5.b)ここで Γabc = Γacb を用いた。また、電磁真空においては R = −8πT = 0 であるから、式(2)を次のように簡約化できる。(6)ここで、ワイル型軸対称静電ポテンシャルを Aₐ = Φ(ρ, z)[dt]ₐ （成分 Φ は実際に電磁スカラーポテンシャル） と式(1)の形のワイル計量を仮定すると、式(3)(4)(5)(6)から次が導ける。(7.a)(7.b)(7.c)(7.d)(7.e)ここで、R = 0 から式(7.a)が得られ、Rₜₜ = 8πTₜₜ もしくは Rφφ = 8πTφφ から式(7.b)が得られ、Rρρ = 8πTρρ もしくは Rzz = 8πTzz から式(7.c)が得られ、Rρz = 8πTρz から式(7.d)が得られ、式(5.b) から式(7.e)が得られる。また、 および   はそれぞれラプラス演算子と勾配演算子である。 さらに、物質・幾何相互作用の意味で ψ = ψ(Φ) とし、漸近的平坦性を仮定すると式(7.a-e)から次の状態方程式が得られる。(7.f)特に、もっとも単純な真空の場合は Φ = 0 かつ Tab = 0 であり、式(7.a-7.e)は次のように簡約化される。(8.a)(8.b)(8.c)(8.d)まず式(8.b)を解くことで ψ(ρ, z) が得られ、その上で式(8.c)および式(8.d)を解くことで γ(ρ, z) が得られる。実用上、R = 0 から帰結する式(8.a)は無矛盾性関係式もしくは可積分条件式としてしか働かない。非線形ポアソン方程式(7.b)とは異り、式(8.b)は線形ラプラス方程式である。これはつまり、式(8.b)を満たす真空解を重ね合わせてもやはり式(8.b)の解であるということを意味する。この事実は広い応用を持っており、たとえば解析的にシュワルツシルトブラックホールを歪めるのに応用できる。
『ゲゲゲの鬼太郎』のねずみ男がお気に入りであり、人間の本質でもあるいい加減さを体現したキャラクターに共感を覚えると語っている。しかし、人間でもなく妖怪でもないという、非常にあやふやなキャラクターを演じるにあたって「どうすりゃいいんだ」と頭を悩ませたという。なお、度々ねずみ男がおネエ口調になるのは台詞の印象を和らげるためであり、その技術は共演者の田の中勇に教わったという。また、ねずみ男を演じたおかげで、子ども達は学校で「小ねずみ男」などと呼ばれ、いじめられたという（息子の明夫が雑誌でたびたび語っている。)。晩年もねずみ男役としてインタビューを受けると、毎回自分なりのねずみ男に対する見解を多く語っていた。放送当時は元々同じ劇団の野沢雅子・田の中がレギュラーとして入っていたこともあり、遠慮無くそれぞれ話し合いながらキャラクターを創り上げていけたという。また最初のころは、原作者の水木しげるが録音現場に来ていて、「先生、ここんとこ、こうしていいですか」と大塚が言うと水木が「ああ、面白いからやってみな」と原作にないアドリブなどを思うようにやらせてくれたという。こうして数年間積み上げてきたものであっただけに、第3シリーズ制作時に声優陣が変更された際は残念な思いを抱いた。大塚は特に創り上げてきたねずみ男像に自信を持っていたため、「（自分の芝居の）何で?何が原因?」と考えたという。決定した後は、ねずみ男役を継ぐ役者（富山敬）に対し「おもいっきりやって欲しい、ただ先代を越えるものを目指してもらいたい」と考えていたことを後に明かしている。ラジオの『オールナイトニッポン』出演の際は、ねずみ男の声の調子で様々なことを語り、終始「俺はいい加減なんだから」と楽しんでいるような調子でねずみ男に成り切っていた。また、同ラジオで特別に製作されたラジオドラマにおいては、久方振りにねずみ男を演じた。その後もNHKで放映された『鬼太郎が見た玉砕〜水木しげるの戦争〜』においては野沢ら第1シリーズのメンバーが演じている。ラジオ番組ではねずみ男を中心に多くのことを語っており、近年の若者に対して「ねずみ男はいけません」と告げたり、後に別の人間が演じていたねずみ男に対しても、短いながらも意見を述べていた。自分のハイトーンだけで喋るとねずみ男になるという。ねずみ男のこと自体は気に入ってはいるものの、ハイトーンを維持するのは大変らしく、「くたびれたね、あれは」と語っている。野沢によると、当時のアフレコの際、大塚がねずみ男のパートを喋った後、後頭部を摩りながら「熱くて……」とこぼしていたとのこと。初代ねずみ男を演じた大塚であるが、当時バラエティ番組などにおいて鬼太郎の出演声優が呼ばれるという企画があった際にも、狂言回しであるねずみ男がピックアップされることは少なく、番組においてもあまり出演がなかった。代表作としても、以前は積極的に発表されにくかった。しかし近年では『墓場鬼太郎』などの影響から、彼が初代ねずみ男を演じていたことが改めて世に知れ渡ることとなった。なお、それ以前に前述の二作品にねずみ男役として出演している他、初代ねずみ男を演じた特別ゲスト出演として、鬼太郎第5シリーズにおいてゲストキャラクターを二役演じている。そのうち一役の白山坊役は毎回高木渉演じるねずみ男との絡みが多い役柄であった。また、この白山坊役は前シリーズの第4シリーズでも同じ役でゲスト出演している。本人のねずみ男に対する分析は、「（ねずみ男の）本質は『自分で自分のことが大嫌いなヤツ』」であり、人間でも妖怪でもないということから、行き先や居場所をなくし、どんどん孤独化して寂しくなり、結果性格が悪質になっていくのだという。物事の善悪もわからないため、逆に言えば何が来ても彼にとっては恐怖はなく、「怖いのは鬼太郎だけ」と語っている。コミカルさを軽減した『墓場鬼太郎』では、その本質を見え隠れさせている。息子の明夫は、「（父の）一番すごい仕事はねずみ男だと思っている」と語っている。ブラック魔王などもこのねずみ男あってのものだと分析し、本人も軽く同意した。また、いじめの材料にされたキャラであるが、逆に明夫は「ねずみ男を自分が演じて見たい」と冗談めかして言ったこともある。そして2017年の『映画 妖怪ウォッチ シャドウサイド 鬼王の復活』では、明夫がねずみ男の声を担当することとなった。