Jônogônomono-odhinaeoko jôeô he, BharotobhaggobidhataPônjabo Shindhu Gujorato Môraṭha, Drabiṛo Utkôlo BônggoBindho Himachôlo Jomuna Gôngga, UchchhôlojôlodhitoronggoTôbo shubho name jage, Tôbo shubho ashisho mage,Gahe tôbo jôeogathaJônogônomonggolodaeoko jôeô he, Bharotobhaggobidhata Jôeo he, jôeo he, jôeo he, jôeo jôeo jôeo, jôeo he
汝はすべての民の心の支配者インドの運命の裁定者汝の名は奮い起こすドラビタ、オリッサ、ベンガルのパンジャブ、シンド、グジャラート、マラータの民の心をそれはヴィンドゥーヤやヒマラヤの丘にこだまし、ヤムナー川とガンジス川の奏でを混ぜ、インド洋の波によって歌われる彼らは汝の祝福を求め祈り、汝の喜びを歌う人々全ての保護は汝の手の中にあり、インドの運命の裁定者勝利を、勝利を、汝に勝利を
EFGやRKPM形状関数はグローバル近似であり、ローカル近似のFEMとは異なる。従って、"support size""domain of influence"というような周囲のnode検索範囲を指定するパラメーターが存在する。これが小さい場合局所の性質が顕著となり、大きい場合は全体としてなだらかな近似となるが、余り大きくすると精度が低下する。 同じ弱形式の場合、数学的にはFEMとの違いは形状関数作成法であり、当然積分が必要になる為バックグランドセルと呼ばれるガウス積分用のセルが必要である場合がある。これは真のメッシュフリー法とは言えない。それを解決する為に、節点積分によりバックグランドセルを不要とした方法も提案されている。対してcollocation法は完全なメッシュフリー法で積分不要で効率的な方法であるが、低精度の問題がある。
積分形式（弱形式）FEMの延長線上という意味では、仏研究者のDEM法(Defused Element Method)がデータ補間に使われた移動最小二乗法(MLS)(Moving Least Square)を形状関数作成に応用した事による。DEMは形状関数計算に必要なモーメント逆行列を効率化の為厳密な逆行列を求めず、近似の方法を採用した。その後モーメント逆行列を普通に時間を費やし計算し、後述の変位境界条件設定にラグランジュの未定乗数法を採用したEFG(Element Free Galerkin)が米ノースウェスタン大学の研究者から提案されたことに始まる。従来のFEMは対象を微小要素（メッシュ）分割し、弱形式の重みつき残差法のガラーキン法等を使う。一方メッシュフリー法では要素分割を行わず、Node（節点）配置をし同様に弱形式のガラーキン法で解く方法と、微分形式（強形式）を直接解く節点法(collocation)がある。
リーマン面の言葉で言えば、有理型関数というのは、「リーマン球面への正則関数であって、常に  の値をとる定数関数ではないもの」ということと同じである。このとき有理型関数の極とはリーマン球面の無限遠点  へ移される複素数のことである。
多項式関数は正則であるから、例えば  のような有理関数は全て C 上有理型である。また、関数  や  も C 上有理型で、ガンマ関数やリーマンのゼータ関数も同様である。一方、対数関数  や  は C 上有理型でない。例えば後者は  に真性特異点を持つ。
インド海軍艦艇の初訪日は1969年（昭和44年）。また、2007年（平成19年）4月16日には、日米印3ヶ国間訓練が初めて実施された。房総南方海域で行われ、海上自衛隊からは第1護衛隊群司令の指揮する護衛艦4隻、米海軍からは第5空母打撃群司令の指揮する駆逐艦2隻、インド海軍からは東部方面艦隊司令官であるR・K・ドワン海軍少将の指揮する駆逐艦「マイソール」とミサイルコルベット艦「クタール」、補給艦「ジョティ」が参加し、通信訓練、近接運動、戦術運動等が行われた。2006年（平成18年）3月、国連平和維持活動の国際連合兵力引き離し監視軍の派遣（自衛隊ゴラン高原派遣）で、ゴラン高原で同一宿営地に住居し、給食業務等を共同で行なっている。2008年（平成20年）10月には、両国首脳が日印安全保障協力共同宣言に署名し、日本にとって、インドはアメリカ、オーストラリアに次いで、安全保障分野で正式な協力関係を結んだ3番目の国となった。また、インドは国防の充実を図るため、これまで武器の輸出を事実上禁止してきた武器輸出三原則の緩和を睨み、防衛関連技術に関する協力強化を求める方針を示唆している。2012年（平成24年）には、海上自衛隊とインド海軍による2国間演習を実施することを決めた。中国への対抗を目的としている。日本とインドの交流は、2006年（平成18年）3月に森陸幕長がインドに訪問、2007年（平成19年）4月にシン陸軍参謀長、2009年（平成21年）8月にカプール陸軍参謀長が来日、2011年（平成23年）2月には火箱陸幕長がインドを訪問した。2011年（平成23年）8月にはインド陸軍の准将以下4人が富士総合火力演習を研修し、2012年（平成24年）1月には富士学校の陸自幹部がインドのトプチ火力演習を研修している。日本はインドに防衛駐在官を置き、インド防軍幕僚大学に留学生を送っているほか、インド陸軍も陸上自衛隊幹部学校の指揮幕僚課程（CGS）多国間セミナーなどに参加している。また、ゴラン高原の国連兵力引き離し監視隊（UNDOF）に派遣されている陸上自衛隊ゴラン高原輸送隊は、現地でインド陸軍とともに後方任務に当たっている。2013年（平成25年）には、インドの防衛駐在官を陸海空の3人に強化する方針を決めた。3人体制は米中韓ロに続く5カ国目であり、近隣諸国や同盟国以外では初めてとなる。