洋一は、一般にスポーツの類は苦手であったとされ、養成所時代は「運動神経まるでなし」と同期生に笑われていた。一方、岡部幸雄は「それにも関わらず、馬に乗れば人間が変わる。こと競馬に関して言えば、私などが十回やってようやく身に付けられるようなことを、一回やって習得できるような部分は確かにあったのだろう。それが天性の素質というものだ」と語っている。また、武田博は厩舎で初めて馬に跨った洋一の姿勢が、非常に柔軟で自然だった（競馬用語で「鞍はまりが良い」と呼ぶ）という印象を語っている。身体的には特に背筋力の強さが知られており、伊藤は「背骨に鋼が埋め込まれているのではというほどの強靱な背筋力。あれは洋一だけの類い希な安定感だった。軸がしっかりしているから、少々のことでは体勢が崩れない。鞍はまりの良さは古今無双と言えるんじゃないかな」と評している。趣味のひとつだったゴルフでは、小柄ながらボールを遠くまで飛ばす「飛ばし屋」であった。また伊藤正徳は、「一番凄いと思った」部分に「スタミナ、馬を追う技術の持続性」を挙げ、「ほとんど無酸素運動の中で、フォームも乱さず、馬の能力を100％引き出すためには、筋肉のパワー、腱の柔軟性といった身体的な能力が絶対に欠かせない。洋一はそうした身体能力、スタミナが人一倍優れていた」と評している。
騎手時代に洋一のライバルと目されていた武邦彦は、洋一を評して「乗り役として必要な要素を何もかも備えていた」とし、なかでも優れていた点として「瞬間的な判断力」を挙げている。同期生の伊藤正徳は、この点についての具体的な例として、ハードバージで内埒沿いを突いて優勝した皐月賞を引き、「もしハードバージに他の騎手が乗っていたら、直線を向いた時、内を突くか外に出すか、右か左か迷ったろう。ほんの百分の数秒だろうけどね。洋一と、他の騎手の違いはその百分の数秒なんだ。でもレースではその差が大きく結果に現れる」と語っている。また、常に前方を遮られることなくレースを運んだ秘訣について、「前が開いたから行くんじゃない。洋一の場合は（開くところを予期して）行ったところ、行ったところが開いていくんだ」と述べている。岡部幸雄はその判断の性質について、洋一と同じく「天才」と呼ばれる武豊と比較している。岡部はレースにおける騎乗は減点法で考えるべきだとしたうえで、武は「ミスのない選択ができ」、洋一は「彼にしか考え出せないような選択肢を見つけ出していた」と対比しており、ともに直感的に正しい選択ができていた騎手だとしている。そのほか、調教師の境勝太郎は、名騎手の条件を「ペースの緩急を読む能力」としたうえで、「ぼくが必ず名騎手として挙げるのは、福永洋一です。福永は、1000mのレースでも、（ペースが）早いと思えば控える。3000mのレースでも、遅いと思えば行く。それがちゃんとできたジョッキーでした」と評している。また、同期の柴田政人は「騎手の技量」の要点として「最終コーナーまでいかに馬に楽をさせるか、そこからいかに馬を最後まで追い切るか」という二つを挙げ、「洋一はね、この二つが完璧にできたんです。努力もしたんだろうが、いわばもう生まれつきでできたんだわ。かないっこないよね」と述懐している。
祐一が2009年8月に高知競馬場で行われたトークショーに出席した際、「生まれ育った高知は父親にとって特別な場所。おやじの名前がタイトルについたレースができたら」と発言し、高知競馬がこの意向を汲む形で2010年より重賞競走「福永洋一記念」を新設した。5月10日に行われた第1回競走当日は、親子が祐一の全日本新人王争覇戦出場時以来14年ぶりに競馬場を訪れ、プレゼンターとして表彰式に出席した。洋一が公の場に姿を見せたのは事故以来31年ぶり、祐一との同席は初めてのことであった。最後に挨拶に立った祐一はファンの歓迎に涙も見せ、開催後には「オヤジが引退してもう30年近くなるのに、たくさんの人が覚えてくれているのがうれしかったです。自分はユタカさん（武豊）の活躍にあこがれて騎手になったつもりでも、自分の中のヒーローはオヤジだったんだって初めて思いました。カッコ良かったです」と語った。なお、勝利騎手の赤岡修次は、洋一が高知時代に通った潮江中学校の後輩にあたる。祐一は、次年度以降も洋一と一緒に高知を訪れたいとの意向を示しており、また高知県競馬組合からは「将来的には福永洋一記念を交流重賞に」との目標が掲げられている。
エンポリFCのユース出身。2000年9月、当時セリエBに所属するトップチームでデビューを果たした。その後ヴィチェンツァ・カルチョへの半年間のレンタルを経てエンポリに復帰し、2004-05シーズンには27試合6得点と結果を残し、クラブのセリエA昇格に貢献。翌2005-06シーズンもセリエAで17試合に出場した。2006年夏、セリエBのフロジノーネ・カルチョへレンタル移籍を果たし2年間在籍。加入1年目で11得点、2年目はMFながらの20得点を記録しチーム内得点王に輝いた。2008-09シーズンはセリエBに降格したエンポリに復帰し12得点をマーク。セリエAの中堅クラブから注目を集めるようになり、翌2009-10シーズン開幕直後、ウディネーゼへレンタル移籍を果たした。しかしガエターノ・ダゴスティーノ、ギョクハン・インレル、マウリシオ・イスラなどとのポジション争いに敗れ、シーズン後には再びエンポリへ戻ることになった。2010年夏、古巣フロジノーネ・カルチョに共同保有で加入。半年後の冬の移籍期間ではカターニアへ移籍し、再びセリエAの舞台に復帰。レギュラーとしてセリエA残留に貢献し、シーズン終了後にカターニアはエンポリから保有権の全てを買い取り、完全移籍を果たした。2011-12シーズン開幕前にヴィンチェンツォ・モンテッラが新監督に就任すると、従来のトップ下より一列下がったレジスタにコンバートされ才能が開花し、セリエAで自己最多となる9得点を記録。翌2012-13シーズンには中心選手としてカターニアの過去最高順位に並ぶ8位フィニッシュへ導いた。2013年夏、ジェノアCFCへ共同保有で移籍。しかし同年9月に就任したジャン・ピエロ・ガスペリーニがマツザレムを重用したため出場機会を失い、2014年1月にカターニアへ復帰。19試合に出場したがクラブは降格した。2014年8月25日、パルマFCへレンタル移籍。クラブの破産など不安定な状況で奮闘したがクラブは降格し、自身は2季連続で降格を味わうこととなった。シーズン終了後にパルマとの契約を解除した。2015年9月22日、ウディネーゼ・カルチョへ自由移籍で加入。6シーズンぶりの古巣復帰となった。2017年3月2日、カターニアへ再び復帰した。