数学教育への応用として、H・ジェローム・キースラーはElementary Calculus: An Infinitesimal Approachを著した。 これは超準微分積分学をカバーし、無限小元を含む超実数を用いた微分・積分計算を構築した。これらの超準解析の応用は有限超実数  の標準部の存在に拠っている。 の標準部分  は  に無限に近い標準実数である。キースラーが用いた視覚化の装置のひとつは、無限に近い点を区別する為の、無限拡大率を持つ仮想的な顕微鏡である。キースラーの本は現在絶版であるが、彼のウェブサイトから無料で利用できる（下記の参考文献を参照）。
超準解析の基本的な手法である超積構成はアラン・コンヌらによって作用素環の研究に応用されている。幾何的群論において用いられるasymptotic conesと呼ばれる距離空間は超極限へと一般化されている。これも超冪構成に基づく。
確率過程の理論への超準解析の応用もある（とくにブラウン運動をランダムウォークとして構成するもの）。Albeverio et.al.はこの研究領域への優れた導入が含まれる。
しかしながら、超準解析の真の寄与は、超準集合論の新たな拡張された言語を用いた概念や定理の中にある。新たな応用のうちには、確率、流体力学、測度論、滑らかでない解析や調和解析などへの新しいアプローチがある。
位相空間論への最初の応用はロビンソンによる前掲書において与えられた。彼は距離空間および一般の位相空間における基本的な概念の超準的な特徴付けを与え、それを標準的な定理の証明に応用した。とりわけ次に示すコンパクト性の超準的特徴付けは超準解析の応用に於いて広く用いられている。定理. 位相空間  がコンパクトであるのは  の全ての点が近標準的（nearstandard）であるときである。ここで超準点  が近標準的とは、ある標準点  に対して  が成り立つときを言う。位相空間論へのより包括的な応用はStroyan and Luxemburgに見られる。代数トポロジーへの応用も存在する。M. C. McCordは超準解析に基づいて位相空間の新しいホモロジー群を構成した。このホモロジー群はコンパクト性の仮定のもとでチェックホモロジーと同型となることが知られている。
ラリー・マネヴィッツとシュムエル・ワインバーガーは変換群に関するある結果を証明する際に超準解析を使用した。有理円周群  は有限巡回群  たちの和集合（より正確には余極限）と見做すことが出来る。ここで  の元  は  の元  に対応する。その意味で各有限巡回群は  の「局所化」と見做しうる。いま  を距離を持つコンパクト連結多様体とする。全ての有限巡回群  が  に忠実かつ -リプシッツに作用しているとしよう。彼らはこのとき有理円周群  もまた  に忠実かつ -リプシッツに作用することを示した。印象的に述べるならば、局所的な群作用があれば、大域的な群作用もある、ということである。この証明では、全ての正整数で割り切れるような無限大超自然数  を取れば、 が超有限巡回群  に埋め込めることが用いられている。（なぜならどんな有理数も分母が  の形に通分できるから。）移行原理によれば  は  に忠実かつ -リプシッツに作用している。その作用を適当に無限小だけ変形することで、 の  への忠実かつ -リプシッツな作用が得られる。
（他の応用は）既に知られた結果の再解釈や再証明の流れに沿って得られている。とくに興味深いものとして、釜江による個別エルゴード定理の証明や、ファン・デン・ドリスとウィルキー による多項式成長度を持つ群に関するグロモフの定理の扱いがある。
1881年（明治14年）、旧旗本の一族である亀井忠一により古書店三省堂書店として創業され、出版事業には1884年（明治17年）に進出。当初より、辞書、事典、教科書、地図（現在は事実上撤退）などの出版や、教材の販売など、教育、学術分野を事業の中心とした。当時、辞書出版の分野でライバルとも言えた冨山房は大型で専門家向けの辞書が多かったが、三省堂はどちらかと言えば小型でも実用的な辞書に力を入れ、そのために1889年（明治22年）には自社印刷工場を開設し、後に専用活字も制作した。1915年（大正4年）に、個人経営だった三省堂書店の出版・製造部門が「株式会社三省堂」として独立、法人化する。その後、1974年（昭和49年）の辞書定価シール貼り事件から、出版業界最大の負債50億円を抱え倒産、これを機会に、創業者一族が三省堂の経営から離れ、直接の資本関係もなくなった。三省堂書店は現在でも、創業者一族の経営である。製造部門は1981年（昭和56年）、三省堂印刷として独立、法人化された。三省堂印刷は、八王子市の本社工場で組版・印刷・製本の一貫製造をおこなっている。これは、分業体制の確立した印刷・製本業界で、特に上製本のラインではめずらしい。また、三省堂は戦前から社外の印刷物を受注しているが、戦後になってから受注するようになった日本聖書協会（プロテスタント・カトリック系）の聖書は、大半を三省堂印刷で印刷、製本するまでになった。近年は、辞典・事典・六法・教科書・参考書・一般書などを出版。特に『廣辭林』や、明解・コンサイス・クラウンなどを冠する辞典では、一時代を築いたと言えるほど代表的な辞書となっている。国語・英語の文部科学省検定済教科書でも知られるが、現在はかつてのような教育委員会での高い採択率ではなくなっている。