福島県出身。1911年（明治44年）陸軍士官学校第23期卒業、陸軍歩兵少尉に任官。1938年（昭和13年）2月に歩兵第25連隊留守隊長、翌月に陸軍歩兵大佐を経て、1939年（昭和14年）3月に歩兵第219連隊長（北支那方面軍、第35師団）に任官。連隊長として支那事変に出征。黄河北岸の新郷などに駐屯し、治安維持にあたった。その後、1940年（昭和15年）12月に鳥取連隊区司令官、大東亜戦争に入ると1943年（昭和18年）8月に東部軍司令部附を経て、1944年（昭和19年）6月に歩兵第83旅団長（第1軍、第114師団）に任官。第69師団に代わり臨汾に駐屯した。さらに同年8月に陸軍少将に昇進し、翌年の1945年（昭和20年）3月に北支那方面軍司令部附を経て、同年4月に第14独立警備隊司令官となり、終戦を迎えた。
夫人の秀子は、歌人として知られる一方、夫と同様、社会福祉への理解が深く、財団法人あそか会の理事などもつとめた。秀子が夫の死後に晩年を過ごすために建設した神奈川県逗子市の別荘は、後に脇村義太郎の自宅となり、現在も蘆花記念公園に「旧脇村邸」として現存している（非公開）。子に藤瀬新一郎（東北大学教授、妻孝子は林博太郎次女）、藤瀬英二郎（日本貿易振興会理事、妻信子は益田太郎長女）、藤瀬清、藤瀬五郎（NHK解説委員、妻百代は小池銀行頭取小池国三の娘）、藤瀬六郎。
長崎県出身。東京商法講習所（現在の一橋大学）卒業。三井物産株式会社に入社し、香港支店を経て、上海支店長、綿花部長を歴任し、取締役に就任。東洋綿花株式会社の設立に関与（同社の設立は、三井物産綿花部が分離独立したもの）。代表取締役社長に就任する。政財界に幅広い人脈を持ち、東亜同文書院教授で、南満州鉄道社員の山田純三郎を通じて、孫文の辛亥革命を支援したり、犬養毅、新渡戸稲造らとともに南洋協会の設立発起人、渋沢栄一、中島久万吉らとともに日米電信株式会社創立委員などもつとめた、晩年は、財団法人滝乃川学園の理事もつとめ、同学園創立者の石井亮一の事業を援けた。石井とは「竹馬の友」の間柄であり、藤瀬の逝去の報に接し、石井は「手足をもぎ取られたようだ」と落胆したと伝わる。
説話のうちでは「総（ふさ）」を麻の古語とするが、現在までの研究では「総」の字に麻の意味はないとされている。そのため、「麻を束ねたもの」から「総」が連想されたとする説や、麻とは関係なく河川氾濫の土砂流による「ふさ（塞）」が原義で、これに「総」があてられたとする説が挙げられている。これらに対して、藤原京から出土した木簡のうちに「己亥年十月上捄国阿波評松里」として「総」の代わりに同訓の「捄（ふさ）」の表記が見え、『古語拾遺』の説話を簡単には信じられないながらも「房をなして実る物」という「捄」の意味は麻の実にも該当することから、大宝4年（704年）の国印頒布による表記統一以前に房総地域が実際には「捄」と称された可能性が指摘される。なお房総地域の「上下」の分割は「前後」の分割よりも古く、『帝王編年記』において上総国の成立を安閑天皇元年（534年）とすることから6世紀中葉と推測する説や、それより下る天智天皇朝（668年-672年）頃と推測する説がある（以上の詳細は「総国」を参照）。また、『古語拾遺』では安房に移住した阿波忌部が「安房忌部」となったように記されているが、古代史料では安房郡司や安房神社神職など在地関連人物で忌部氏の存在は知られず、むしろ安房地域に勢力を持ったのは膳大伴部（かしわでのおおともべ、単に大伴部とも）であったことが知られる。この膳大伴部は、『高橋氏文』逸文によれば膳氏（かしわでうじ、のち高橋氏）に統括されて天皇の食膳調達にあたったという部民氏族で、その人物名は国史・『先代旧事本紀』・平城京出土木簡に散見される。特に、阿波国造（安房国造）も同氏族の大伴直氏（伴直氏）であったことから、安房神社の祭祀および安房郡司はこの一族が務めた可能性が高いと考えられている。以上の歴史的背景のため、『古語拾遺』の記す阿波忌部の東遷説話が生まれた要因は詳らかではない。『古語拾遺』自体が中臣氏との勢力争いの中で正統性と格差是正の目的で編纂されたものであるため、一説として安房への東遷説話の造作には東国（特に常総地方）の中臣氏勢力と対抗する目的があったと指摘される。また、数少ない安房関係人物として天平2年（730年）の「安房国義倉帳」に安房国司の目と見える忌部宿禰登理万里（忌部鳥麻呂か。中央から赴任した可能性が高い）の存在から関連づけたと推測する説や、安房神社の祭祀・神戸に忌部氏の関与を仮定すればこれに阿波忌部が結びつけられたと推測する説、そのほか古くから黒潮を通じて人々の交流があったことが説話成立の背景にあると見る説などがある。