始建国3年（11年）、王莽の太子に儒学を講義するための九祭酒が設置されると、崔発は、その中の六経祭酒の1つにあたる楽経祭酒に任命されている。天鳳3年（16年）10月、王路の朱雀門が一日中音響を発するという事件があると、崔発らはこれを虞の故事に準えて、四方の賢者を招聘すべきとの予兆であると解釈した。地皇元年（20年）秋、王莽が長安の南に巨大な祖廟を建築しようとした。この時、崔発と張邯は「徳の盛んな方は儀礼が豊富になるものであり、この建築はかなりの規模になります。海内（全国）にこのことを知らしめ、万世の後もこの祖廟を越える建築が現れないようにするべきです」と王莽に進言した。しかし、この祖廟の建築は、国内の官民に徴発や寄付を強要し、疲弊させることになってしまう。地皇2年（21年）、かつて左将軍を務めていた公孫禄が王莽に対して、国師劉歆らを弾劾したが、崔発もその対象であり、「阿諛追従を行い、下情を上層に伝えようとしなかった」と非難している。しかし王莽は怒り、公孫禄を追い払った。
崔 発（さい はつ、? - 23年）は、中国の前漢末期から新代の政治家、儒学者、武将。王莽配下の人物。幽州涿郡安平県の人。後漢の学者・崔駰の従祖父。祖父の崔朝は幽州従事の際、刺史に燕王劉旦に近づかないように諌め、劉旦の反乱が平定された後、朝廷に抜擢され侍御史になった。
より一般に、距離から導かれる位相とは限らない位相を備えた任意の位相空間 X においても球体について述べることができる。X の部分集合は、それが n-次元ユークリッド（開、閉）球体に同相となるとき、X の n-次元位相（開、閉）球体と呼ばれる。n-次元位相球体は組合せ論的位相幾何学において、胞複体 の構成ブロックとして重要である。任意の n-次元位相開球体は数空間 Rⁿ に同相であり、また n-次元単位開超立方体 (0,1)ⁿ にも同相である。同様に、任意の n-次元位相閉球体は n-次元単位閉超立方体 [0,1]ⁿ に同相である。n-次元球体が m-次元球体と同相となる必要十分条件は n = m となることである。n-次元開球体 B と Rⁿ との間の同相写像は、B の取り得る二つの位相的向きとして理解することができる二つの類に類別することができる。n-次元位相球体は滑らかでなくともよいが、滑らかとなる場合は n-次元ユークリッド球体と微分同相でなければならない。
より一般に、Rⁿ の点対称な有界凸開集合 X が与えられたとき、任意の開球体が X を適当な大きさの拡縮を一様に行って平行移動したものとなっているような Rⁿ 上のノルムを定義することができる。この定理は「開集合」を「閉集合」に置き換えると成立しない（実際、原点のみからなる集合は閉集合だが、これは Rⁿ のノルムを定めない）。
ノルム || · || を備えるノルム線型空間 V は、距離函数 d(x,y) := |x − y| を備える距離空間でもある。このような空間において任意の球体 Bᵣ(p) は、単位球体 Bᵣ(0) を r-倍に拡縮して p だけ平行移動したものになっている。先に述べたユークリッド球体はノルム空間における球体のひとつの例になっている。
n-次元ユークリッド空間において、中心 x, 半径 r の開球体とは、x からの距離が r 未満（「距離」< r）であるような点全体の成す集合を言う。閉球体は x からの距離が r 以下（「距離」≤ r）であるような点全体の成す集合である。n-次元ユークリッド空間において任意の球体は超球面の内側（超球体）であり、特に n = 1 のときは有界区間 (数学)、n = 2 のときは円の囲む内側である円板、n = 3 のとき通常の球面の囲む内側である。
2010年4月からストリートダンスをテーマとしたテレビ東京の『DANCE@TV』に唯一の女性司会者として出演。2011年になると『シブハラ・ガールズ』というMTVジャパンのリアリティ番組への出演を開始。この番組の描く対象には日々のモデル業の様子も含まれてきた。中でも仕事を通しての大韓民国への巡行は特集の題材となり、ストリートファッション雑誌『マップス』への登場や、『メンズヘルス』誌の「ホット・アイコン・オブ・ザ・マンス」という毎月恒例の特別企画への登場、そして新聞数紙への登場の様子などが放映されている。このシブハラ・ガールズの絡みではさらに、2011年の6月に催された『MTV・ビデオ・ミュージック・エイド・ジャパン』という大規模な音楽イベントに進行役の一人として登場。シブハラ・ガールズの面子すなわち秋元梢、石川マリー、宮脇詩音を率いての西野カナの楽曲の紹介のほか、このイベントの目玉的出場者であったレディー・ガガとのひと時の交流の模様などがのちに報告された。ほかにも、『マイフェアボーイ』（CX）、『ヒットの秘密Biz』（TX）、『明日キレイになれるでショー』（ニコニコ生放送・レギュラーMC）、『ハケンOLは見た!』（TX）、『DRESS』（MBS)、『全種類。』（MBS）、『めざましTV』（CX）、『SHIBUYA FASHION TV』（MXTV）、および『渋谷LIVE!ザ・プライムショー』（WOWOW）などに出演してきた。