中心が自明なフォン・ノイマン環は因子と呼ばれる。この条件は、作用素の弱位相で閉じているような両側イデアルが自明なものしかないということと同じになる。様々な数学的対象への群作用から作られるフォン・ノイマン環を考える場合，得られる環が因子であるということは、たいていの場合，考えている作用がエルゴード的であるということを意味している。可分ヒルベルト空間上のフォン・ノイマン環はその中心が表すコンパクト距離空間上で因子の「積分」をとったものとして表すことができる。これはフォン・ノイマン環の半単純性を表していると見なせ，フォン・ノイマン環に関する様々な考察を因子の場合に帰着することが可能になる。
C*-環のK群に、元の 環の射影子の類がなす半群などの付加的な構造をあわせて考えた不変量によって（核型）単純 C*-環の同型類が分類されることが期待されている。
可換体 K 上の代数 R で、環として単純環になっている（つまり、R の両側イデアルが 0 と R 自身しかない）とき、R は K 上の線形単純環と呼ばれる。線形単純環 R が K 上有限次元のとき、K をその中心に含むような斜体 D が存在して、R は D 上の行列環（の反対環）と見なせることが知られている。
すべての 0 でない元が逆元を持つような環は斜体または可除環とよばれる。実数体 R 上の有限次元線形環で可除環になっているものは R 自身と複素数体 C および四元数体 H に限られることが知られている。一般に，環 A 上の既約加群 S にたいし、S の自己凖同型（A の作用と可換であるような S 上の「線形」作用素）全体のなす環は単純環になる。
ヴァリグ航空の本拠地ポルト・アレグレ空港のメンテナンス地域内に、ヴァリグの歴史を集めたヴァリグ航空博物館（Museu da Varig）がある。発足当時の資料から、歴代保有機材のパネル写真、1950年代のフライトシミュレータなどが展示されている。屋外には過去の保有機材の一つであるDC-3が静態保存されており、自由に客室やコクピットに入ることが出来る。入場料は無料だが、メンテナンス区域の警備員に身分証明書の提示と金属探知機の通過が必要。また、メンテナンス工場内の撮影は厳禁だが、DC-3や博物館の資料に関しては撮影可能である。（参考）この博物館はかつてテレビ東京の番組Boarding世界のエアライン内で紹介された（DVD「Boarding世界のエアラインVol.9」にも収録）。
Air Ranking Onlineによれば、ヴァリグの安全性はもっとも高い「A」にランクされる。ランキングは1900年以降の、100万フライトあたりの致命的な事故の数をもとに、累積により計算される。
GOL航空に買収されるまではブラジルのフラッグ・キャリアで、かつセレソン（サッカーブラジル代表）のオフィシャルエアラインであるため、1998年度のフランス大会以降、FIFAワールドカップ開催年には必ず特別塗装機を運航していた。この他にも1994年にイタリアで事故死したF1ドライバーのアイルトン・セナの遺体搬送や、第二次世界大戦時の大統領ジェトゥリオ・ドルネレス・ヴァルガスからフェルナンド・エンリケ・カルドーゾ前大統領まで歴代の大統領の移動に使用された実績がある。
1994年6月に発足した入会無料のフリークエント・フライヤー・プログラムは「スマイルズ（Smiles）」と呼ばれる。親会社のゴル航空を含むヴァリグ・ブラジル航空会社以外の提携航空会社は2007年12月現在存在していなかったが、2008年10月16日よりゴル航空便、その後エールフランスKLMオランダ航空と続き、2009年8月1日よりアメリカン航空便による搭乗でもマイル加算や利用ができるようになった。ヴァリグ・ブラジル航空の飛行マイルのほか、100社を超える提携先のホテルやレンタカー、クレジットカードの利用でもマイルをためることができる。なお、ビジネスクラスは25%加算マイルが増える。利用実績により「ブルー」、「シルバー」、「ゴールド」、「ダイアモンド」の4つの会員資格制度に分けられており、「ゴールド」以上の上級会員はエコノミークラス利用時もラウンジを使用できるほか、様々な特典が用意されていた。特典として無償航空券やエコノミークラスからビジネスクラスへのアップグレード特典などが用意されている他、会員はその会員資格に問わず、グアルーリョス国際空港やコンゴーニャス国際空港における駐車場の割引サービスも受けられた。
ゴードン・ブラウン政権はユーロ導入に際して3つの承認手続きを行うことに注力している。すなわち、内閣における承認、議会における承認、有権者による住民投票である。しかし政府は住民投票の実施に消極的であるということを考えると、近い将来においてユーロに関する住民投票の実施は現実的ではない。ユーロを欧州の政治的統合に関して不可欠な要素と見ている他のヨーロッパ諸国と違い、イギリスではユーロ圏に参加する利益を主に経済的なものとして見る傾向が強く、イギリスの参加に関する「5つの経済テスト」に基づく評価報告が、当時財務大臣だったブラウンにより2003年6月9日に発表された。政府はユーロ導入に積極的な姿勢を保っているにもかかわらず、5つの経済テストのうち4つが基準を満たしていないとして、報告書ではユーロ導入を認めるべきでないとした。ブラウンは2003年6月に、イギリスのユーロ参加の際の交換レートについて、1ユーロ=約73ペンスであると述べており、このレートは両者の価値が対等なものではないことを示している。なおこの交換レートはイギリスのユーロ圏入りの際の正式なものではない。世論調査ではイギリス市民の大多数がユーロ導入に反対している。その意見としてイギリスの政治的・経済的主体性を失うというものがあり、また別の意見としては、慣れ親しんだポンドから切り替えられるということが考えられないというものもある。このため住民投票の可能性は当面ない。