長野県長野市生まれ。家業は出版社。中央気象台付属気象技術官養成所研究科（現・気象大学校）卒業後、1949年気象庁へ入庁。気象庁主任予報官、札幌管区気象台予報課長、鹿児島地方気象台長を歴任。1984年気象庁を定年退職。業務で付き合いがあったNHKに招聘され外部解説委員となり、『ニュースセンター9時』『にっぽん列島ただいま6時』『NHKモーニングワイドサンデー』で気象情報、気象キャスターを担当。一方でリポーターとして『NHKニュースおはよう日本』のコーナー“倉嶋厚の季節の旅人”を担当。素朴な語り口で一躍人気お天気キャスターとなった。妻の死を切っ掛けに鬱病を発症し自殺することを考えたが、お手伝いさんの助けで入院治療し快復。高齢となったこともあり以後テレビからは遠ざかる。2002年、自らの鬱病体験を綴った『やまない雨はない 妻の死、うつ病、それから…』を執筆し出版。その後、講演会活動の他、気象に関するエッセイの執筆を行っていた。『やまない雨はない 妻の死、うつ病、それから…』はテレビ朝日によりドラマ化され、内田朝陽→渡瀬恒彦主演で2010年3月6日に放送された。なお、気象予報士が制度化されたのは倉嶋が気象庁を定年退職してからかなり経った後のことであり、また倉嶋自身は官吏として気象業務に携わってきたため、その資格によりフリーの気象キャスターとして活動しており予報業務には携わっていない。このため、倉嶋は気象予報士ではなく、公式サイトでも自らの身分を「気象キャスター・理学博士」としていた。1968年に博士論文「動的概念に基づく東アジアの冬と夏の季節風に関する研究」で東京教育大学（現・筑波大学）より理学博士の学位を取得している。2015年に腎盂癌が見つかり、2017年8月3日に埼玉県川口市内の病院で逝去。93歳没。
彼はサバト（魔女の饗宴）に自分を見出す。彼の周りには亡霊、魔法使い、あらゆる種類の化け物からなるぞっとするような一団が、彼の葬儀のために集まっている。奇怪な音、うめき声、ケタケタ笑う声、遠くの叫び声に他の叫びが応えるようだ。愛する旋律が再び現われる。しかしそれはかつての気品とつつしみを失っている。もはや醜悪で、野卑で、グロテスクな舞踏の旋律に過ぎない。彼女がサバトにやってきたのだ…… 彼女の到着にあがる歓喜のわめき声…… 彼女が悪魔の大饗宴に加わる…… 弔鐘、滑稽な怒りの日のパロディ。サバトのロンド。サバトのロンドと怒りの日がいっしょくたに。「ワルプルギスの夜の夢」と訳される事もある。グレゴリオ聖歌『怒りの日』（Dies Irae）が主題に用いられ、全管弦楽の咆哮のうちに圧倒的なクライマックスを築いて曲が閉じられる。また曲の終結部近くでは弓の木部で弦を叩くコル・レーニョ奏法が用いられている（弓を傷める可能性があるので高価な弓を使う奏者はそれを嫌い、スペアの安い弓をこの演奏で使うこともある）。ハ長調→ハ短調→ハ長調
彼は夢の中で愛していた彼女を殺し、死刑を宣告され、断頭台へ引かれていく。行列は行進曲にあわせて前進し、その行進曲は時に暗く荒々しく、時に華やかに厳かになる。その中で鈍く重い足音に切れ目なく続くより騒々しい轟音。ついに、固定観念が再び一瞬現われるが、それはあたかも最後の愛の思いのように死の一撃によって遮られる。1845年版のプログラムでは、ここでアヘンを飲んで夢を見ることになっている。ト短調
祖父は蘇州知府、叔父は陝西学政使、父は候補知県という地方官吏の家庭に生まれる。沈鈞儒は幼年で旧学に親しんだが、後に変法派の思想へ傾いた。1900年（光緒26年）、父が死去したため西安に赴き、叔父の下で文書係を務めた。1903年（光緒29年）、挙人となり、翌年、進士となっている。その後、沈鈞儒は日本に留学し、1905年（光緒31年）9月、法政大学法政速成科で学ぶ。留学期間中にさらに立憲派としての姿勢を強めた。1907年（光緒33年）に帰国すると、浙江省咨議局副議長、浙江両級師範学堂監督などを歴任し、立憲運動を展開している。しかし、次第に清朝の無能・腐敗を改めることは不可能であると認識し、沈は革命派へと転向する。辛亥革命勃発後、沈鈞儒は革命派の浙江省都督府で警察局長に任ぜられる。1912年（民国元年）5月、中国同盟会に加入し、8月には柳亜子らと南社を創設した。その後、浙江省教育司司長、参議院議員を歴任し、袁世凱が皇帝即位を目論んだときには反対運動を展開している。袁死後の1916年（民国5年）、北京政府司法部の秘書に任ぜられ、政学系の一員と目された。孫文（孫中山）が護法運動を開始すると沈鈞儒は広州に向かってこれに加わり、軍政府総検察庁検察長に起用されている。しかし沈を含む政学系は次第に孫と対立した。1921年（民国10年）、沈は上海で政学系の機関紙『中華新報』の主筆を務めている。政学系が広州軍政府内での政争に敗北すると、沈も北京に戻り、参議院秘書長となった。しかし、曹錕が賄選により大総統となろうとすると、沈は賄賂を拒否して下野している。その後、浙江省で自治運動を展開した。