1953年に細川千仭九段に入門、翌年日本棋院院生となり、1956年入段。関西学院大学中退。1968年八段。1969年、新鋭トーナメント戦決勝で石田芳夫に敗れ準優勝。1973、74年に本因坊リーグ入り。1977年、碁聖戦リーグ入り。1978年九段。1979年に棋聖戦九段戦で準優勝、最高棋士決定戦ベスト4に進出するが、準決勝で橋本昌二に敗れる。1982、90年、名人リーグ入り、90年は藤沢秀行、淡路修三を破るが2勝6敗で陥落。1992年に棋聖戦最高棋士決定戦出場、1回戦で王立誠に敗れる。1993年棋聖戦九段戦3位で、最高棋士決定戦では1回戦で上村陽生に勝ち、2回戦で大竹英雄に敗れる。日中囲碁交流では、1973、83年に訪中団参加。1984年日中囲碁決戦では宋雪林に2-1で勝利、88年には曹大元に0-2で敗れる。1992年には応昌期杯世界プロ囲碁選手権戦に日本（大阪）代表として出場、1回戦で王銘琬に敗れる。2001年の世界囲碁選手権富士通杯に出場。1回戦で当時数々の国際棋戦に優勝していた世界最強・李昌鎬と当たる。実利を主体にじっくりした碁を打ちかなり細かくなったが最後は李が無理して投了。石井は集中していたため李が頭を下げたのに気づかなかった。また、20歳から50歳までの30年間、日本棋院関西総本部の院生師範を務めた。プロ第1号は坂口隆三（現九段）。続いて後藤俊午（現九段）。院生師範の終わり頃には山田規三生（第45期王座）を育てた。1994年、NHK教育テレビ囲碁講座の講師。1995年に、解説者を務めていた「ミニ碁一番勝負」で5人抜きした井山裕太を弟子として、ネットなども通じて1000局以上を打ち講評することで育て上げた。2013年には、第3回エステー&フマキラー囲碁マスターズカップに予選を勝ち上がって出場。武宮正樹・片岡聡・山城宏らタイトル経験者を連破し、71歳にして準優勝を果たした。2016年2月1日、公式戦1000勝達成（603敗1持碁）。74歳での達成は工藤紀夫の71歳を上回り史上最年長記録。59年10カ月での達成も工藤紀夫を上回り史上最長記録。関西総本部所属棋士として初の達成。またタイトル経験の無い棋士の達成も初。
足を大きく上げるバッティングフォームである。パワーがあるが近年はひっぱるだけではなく、反対方向にも打てるようになってきているが、選球眼はあまり良くない。強肩で補殺数も多い。
ケンタッキー州議会は殺人事件のことを知ると、シャープの殺人者の逮捕と説得に協力した者に3,000ドルの賞金を出す権限を州知事に与えた。フランクフォート市の理事会がさらに賞金を1,000ドル追加し、シャープの友人達も2,000ドルを集めた。殺人容疑は3人に向けられた。すなわち、ビーチャム、ウォーリング、パトリック・H・ダービーだった。1824年の州議会選挙でシャープが立候補したとき、ダービーは、もしシャープが当選すれば「その議席に着くことはなく、死人としてなら付けるだろう」と述べていた。ウォーリングも同様な脅しを掛けており、既に6人を刺したと豪語していた。ウォーリング逮捕のために令状が請求されたが、ウォーリングはシャープの死の前日に腰を撃たれており、動けなかったことが分かった。ダービーは自分が疑われていることが分かると、独自の殺人事件捜査を始めた。シンプソン郡に行ってジョン・F・ロー大尉と会い、ビーチャムが暗殺のための詳細な計画を語っていたことを教えられた。ローはさらにビーチャムに不利な証言を含む手紙をダービーに与えた 。殺人から1日経った夜、ビーチャムはブルームフィールドの親戚宅に滞在した。翌日、バーズタウンに移動してその夜を過ごした。11月9日の夜はボーリンググリーンの義兄弟のところに泊まり、11月10日にグラスゴーの自宅に戻った。ビーチャムとアンナはミズーリ州に逃亡する計画を立てていたが、夜になる前にフランクフォートから捜索隊が来て彼を逮捕した。ビーチャムはフランクフォートに連れて行かれ、予審を受けたが、州検事総長のチャールズ・S・ビッブは、まだ彼を拘束できるに足る証拠が集まっていないと語った。ビーチャムは釈放されたが、裁判所が捜査を完了するまで10日間フランクフォートに留まることに合意した。この間にビーチャムはジョン・クリッテンデンとジョージ・M・ビッブに宛てて手紙を書き、事件に関する法的な支援を求めた。どちらの手紙にも返事は無かった。一方、ビーチャムの叔父で州上院議員をしていた者が、元アメリカ合衆国上院議員ジョン・ポープを含む弁護団を集めた。捜査の間、ビーチャム逮捕の際に取り上げたナイフと、シャープの体の傷口とを照合する試みが行われたが無駄だった。さらにシャープの家近くに残された足跡とビーチャムのものの照合も行われたが、同様に成功しなかった。ビーチャムを逮捕した捜索隊は犯行現場から血塗られたハンカチを持ってきていたが、逮捕後フランクフォート市に戻る途中で失くしていた。検察が提出した最良の証拠は、シャープの妻エリザの証言であり、彼女は殺人者の声を聞いており、それが明らかに甲高いものだったと言っていた。エリザはビーチャムの声を聞く機会を与えられ、それが殺人者の声だと同定した。パトリック・H・ダービーは尋問されたときに、1824年にビーチャムがシャープを詳細不明の容疑で告発するためにダービーの援助を求めたと証言した。それに続く対話の中で、ビーチャムは、シャープがアンナ・クックとその子供を捨てたことに関する話を語り、いつか彼を殺すこと、フランクフォートに来なければならない場合でも、通りで彼を撃ち倒すと誓ったと証言した。エリザ・シャープとパトリック・H・ダービーの証言を合わせることで、ビーチャムの裁判を維持できると市の判事達を説得するには十分ということであり、そのための次の巡回裁判所の開廷期は1826年3月に始まった。