数学において、位相空間がσコンパクト (σ-compact) であるとは、可算個のコンパクト部分空間の合併であることをいう 。空間がσ局所コンパクト (σ-locally compact) であるとは、σコンパクトかつ局所コンパクトであることをいう。
多項式の求根は古代ギリシアの時代より重要な問題であった。しかしいくつかの多項式、例えば X² + 1 のようなものは実数体 R の範囲で考える限りにおいて根を持たない。そのような多項式に対する分解体の構成は、新たな体の中に多項式の根を求めることを可能にするものである。
K の拡大体 L が、K 上の多項式からなる適当な集合に対して、同時にそれら全ての多項式の（それを一次式の積に分解することができるという意味で）分解体となっているとき、L は K の正規拡大であると言う。K を含む代数閉体 A を固定して考えるとき、拡大 A/K の中間体で K 上の多項式 p の分解体となるものがただ一つ存在し、それは p の A における根を K に全て添加して得られる体に他ならない。K が複素数体の部分体ならば分解体の存在については直ちにいえるが、一般には代数閉包の存在がこの分解体に対する結果の「ある種の極限」として証明されることもしばしばであるので、循環論法を避けるためにはこれらは独立に証明されなければならない。K の分離拡大 K' に対し、K' のガロワ閉包 (Galois closure) L は分解体の一種で、K の K' を含む最小のガロワ拡大を言う。そのようなガロワ閉包は各元 a ∈ K' の K 上の最小多項式として得られる全ての K-係数多項式に対する最小分解体を含まなければならない。
例えば、K が有理数体 Q であり、P(X) = X³ − 2のとき、P(X) の分解体 L は 1 の原始立方根と 2 の立方根を含む。 従って、であり、L は K = Q の6次拡大である。ここで、は、1 の立方根である。
秋田県生まれ。1975年神奈川大学工学部建築学科卒業、1983年東京工業大学大学院工学研究科建築学専攻博士課程中退。86年「住宅改良会」の活動からみた大正・昭和初期(戦前)における「洋風系独立住宅」の導入と成立に関する研究」で工学博士。東京工業大学付属工業高等学校教諭、1995年文化女子大学造形学部助教授、教授、2006年埼玉大学教育学部教授、2009年より現職。
内田 青蔵（うちだ せいぞう、1953年（昭和28年）3月28日 - ）は日本の建築学者、建築史家。神奈川大学工学部建築学科教授、工学博士。専門は近代建築史と近代住宅史。
オリンピアの名は1960年以降、レコルトが独立したモデル名として用いられるようになって途絶えていたが、1967年になってカデットBの上級モデルの名称として復活した。カデットのボディ前後を改め、車体バリエーションをファストバック風の2/4ドアセダン、2ドアクーペに限定、エンジンは1,100cc44馬力も選べたが、主力は1,700cc75馬力と1,900cc90馬力であった。このモデルはあまり人気を呼ばぬまま、1970年にはカデットとは別設計のオペル・アスコナに発展、復活したオリンピアの名はわずか3年で消滅した。このモデルも日本へ、東邦モーターズによって少数ながら輸入された。
シチュエーションルームの役割は即時性のある情報提供と、国家安全保障会議メンバー、国家安全保障問題担当大統領補佐官、そして合衆国大統領に対する危機管理支援である。事実シチュエーションルームは24時間365日、常に重要機密情報をホワイトハウスの内外と連携している。特に大統領がホワイトハウスを不在にしているとき、最重要情報を届けるパイプの役割を果たしている。ワシントンD.C.の国家安全保障関係者が持つ情報を大統領の出先に確実に届けるために必要不可欠な橋渡し役である。1日は監視チームの朝例報告作成から始まる。大統領、副大統領、そしてホワイトハウスの最上級幹部を対象に作成された朝例報告書は、国防諜報日報、国務省の早朝要約書、外交公電、そして諜報報告のコピーを含んでいる。この朝例報告資料は通常、国家安全保障担当補佐官の出勤時に迎えに来る車の中にある。朝の定例業務には、大統領日例指示 (President's Daily Brief。PDB) もまた含まれている。PDBは国家情報長官室によって作成され、合衆国インテリジェンス・コミュニティー（インテリジェンス・コミュニティーも参照）の職員によって大統領と他の国家安全保障会議の高官に対して手渡しされ説明される。加えて、監視チームは集約した極秘情報の朝例報告と夕例報告も提供している。これらの当局を跨る直近の問題を扱った集約情報は、選別されて国家安全保障会議のメンバーに対しても連携される。またシチュエーションルームの要員はホワイトハウスと国家安全保障会議に対して状況の変化に関しての警告を発することもしている。大統領に情報を伝達する責任は国家安全保障担当補佐官にある。他のセンターからの写真や表、地図を含む最新の報告をまとめたもので後ほど「部屋に座って書け」ば用意ができる。シチュエーションルームの担当者の責任は大統領と国家安全保障担当補佐官が最新の状況だけでなくその最新の状況をどう報道機関が報道しているかを確実に伝え続けることである。他の典型的なシチュエーションルームの役割としては、大統領の電話を調整し外国元首との重要な問題を含んだ通話へ誘導するといったことも行う。この両者間へ至急の通話を調整することは同時に、常に記録を取り続け適切な安全保障上の重要性を認識しながら必要な情報を伝え続けるという役割を含んでいる。この機能はシチュエーションルームがホワイトハウスの窓口と密接に連携して果たしている機能である。