シュトックハウゼンの指導を受けた作曲家は数多くいる。著名なところでは、ジルベール・アミ、クラレンス・バーロウ、コーネリアス・カーデュー、クリストフ・デルツ、ジャン＝クロード・エロワ、エトヴェシュ・ペーテル、ロルフ・ゲールハール、ジェラール・グリゼー、ヨーク・ヘラー、ニコラウス・A・フーバー、ヘルムート・ラッヘンマン、ルカ・ロンバルディ、ジョン・マクガイヤー、トマス・マルコ、ポール・メファノ、デアリ・ジョン・ミゼル、エマヌエル・ヌネス、ホルヘ・ペイシンホ、ロベルト・HP・プラッツ、ホラチウ・ラドゥレスク、ヴォルフガング・リーム、篠原眞、ロジャー・スモーリー、クロード・ヴィヴィエ、ラ・モンテ・ヤング、ハンス・ツェンダー、ウーリッヒ・ズーセらの名前が挙げられる。また、カンの中心メンバーであるホルガー・シューカイとイルミン・シュミット）も、シュトックハウゼンの教えを受けている。彼の指導方法は、ロベルト・HP・プラッツの来日時の発言を主に参照するならば「彼は、自作の手伝いを徹底してやらせました。できないと、やめさす。そういう人です」ということである。篠原の「日本の電子音楽増補改訂版」に掲載されたインタビューにも、同種の発言がある。
シュトックハウゼンは1953年からダルムシュタット夏季現代音楽講習会で講演していたが、1957年になって初めて作曲の講師として招聘される。彼のもとで多くの作曲家が学んだ（後述）。1963年にはケルン現代音楽講習（後のケルン現代音楽研究所）を創設する。また、彼はペンシルベニア大学とカリフォルニア大学デービス校の作曲科の客員教授を務めていたこともある。「光」の作曲開始以後は、作曲に専念するためすべての教職を辞したが、1998年以降は居を構えていたキュルテンにて「シュトックハウゼン講習会」を開催し、自作の演奏に携わる演奏家の指導に当たった。
シュトックハウゼンは7年おきに、自身の音楽論「Texte zur Musik」をDuMont社から出版していた。1990年代以降はシュトックハウゼン出版社に移行したが、音楽について書くという行為は、没年の11月までやめなかった。2014年に全17巻の音楽論が完結し、公式サイトから入手が可能となっている。なお、第一巻のみ日本語訳が出版されている。CD出版は非常に入念であり、生前に完璧なクオリティを満たさない演奏は一切CD化しなかった。没後はファンの要望に折れる形で、要求の多かった音源は多少の傷があっても出版されている。典型例がモメンテ・ドナウエッシンゲンヴァージョンの完全版とミヒャエリオンである。日本語訳を行った清水穣はExMusica上の書評で、「なぜモメンテの楽譜だけが一向に出版されないか、多分それが失敗作であることを、彼がどこかで分かっているからである」と述べたが、彼の予想は外れ、オリジナルヴァージョンとヨーロッパヴァージョンが別々に丁重な装丁で生前に出版された。
シュトックハウゼンはほとんどの作品で暗譜演奏を要求し、結果として演奏者は時には何年にもわたる練習を強いられることとなる。また、ほとんどの作品において音をマイクを使って増幅することが指定されており、演奏される音響は「サウンド・プロジェクショニスト」と呼ばれる音響技師によって管理され、音色と音量のバランスが整えられる。また、自らの出版社「シュトックハウゼン出版社」から自身の監修によるCD作品集を出版し、自作の正統な解釈、演奏法を録音の形で残そうと努めていた。作品の録音にも細心の注意を払い、例えばアコースティック・ピアノのための「ピアノ曲」を全曲収録した全集CD56では、1番低い鍵盤の音は最も左、1番高い鍵盤の音は最も右に割り振られ、聴く者があたかもピアノの前に座っているかのような感覚を呼び起こすミキシングが施されている。
ところが、2003年（平成15年）11月10日にイオンが出資比率を30%に引き上げてポスフールと資本・業務提携し、店舗開発や商品のほか設備・資材などの調達、さらに物流などについて共同で取組むことになり、自主独立の経営に終止符を打つことになった。この提携を受けて、イオングループとエア・ウォーターの物流子会社エア・ウォーター物流が提携して2004年（平成16年）5月14日に江別市に開設した物流施設「イオン北海道SD」を全店舗の食品・衣料品の検品・ピッキングから配送まで共同で利用してコストダウンを図る。その後、業績の低迷を受けて2007年（平成19年）2月15日に岩内店を閉店するなどの再建策を進めた。そして、2007年（平成19年）4月23日に既に筆頭株主だったイオンに第三者割当増資を行って出資比率を34%から53%に引上げて同社の子会社となった。さらに、同年8月21日にイオン北海道に商号変更すると共に総合スーパー8店とスーパーセンター3店をイオン本体から会社分割して譲渡を受けることになった。なお、この時点では企業名としての「ポスフール」は消滅することになったものの、店舗名は変更せず、従来通り「ポスフール」の店名が使用され続けた。このイオンとの経営統合に伴って仕入れ業者の変更などの帳合変更は行わないものの仕入れ価格はイオングループ共通の水準を要求することでコストダウンを図り、規模や駐車場の配置の問題を抱えて売上が低迷していた西岡店を2008年（平成20年）2月に閉店するなど経営の建て直しを進めた。2008年（平成20年）4月25日には「イオン名寄ショッピングセンター」の核店舗として「ポスフール名寄店」を開店し、イオングループの電子マネーの「WAON」を導入するなどイオンの傘下入り後はグループへの統合が急速に進められ、2011年（平成23年）3月1日にイオングループの総合スーパーのブランド統一の一環としてポスフールも全店イオンへ店名も変更されて店舗名としてのポスフールも消滅してその歴史に終止符を打った。