系の状態は (U, V) の関数として表すよりも、(T, V) の関数として表したほうが実用上は便利である。 純物質の三重点のように (T, V) だけでは系の状態が一意に定まらない場合もあるが、ここでは始状態が (TA, V) で、終状態が (TB, V) でそれぞれ一意に定まる場合について述べる。一般に、系の温度 T(U, V) は 有限個の点を除いて U で偏微分可能でありである。 (∂T/∂U)V > 0 となる範囲と (∂T/∂U)V = 0 となる範囲を分けて考えれば、定積過程では内部エネルギー U の変化はとなる。ここで最右辺の第二項の和は、TA とTB の間にある、(∂T/∂U)V = 0 となる温度 T についてとる。温度 Tᵢ は TA から TB まで準静的に変化させたときに定積等温過程となる i 番目の温度であり、ΔᵢU(Tᵢ, V) はその等温過程で外界から吸収する熱 Q である。エントロピー S の変化も同様に考えるととなる。系の定積熱容量をで定義すると U と S の変化はそれぞれと表される。また (T, V) の関数として S が一意に定まる温度範囲でであることからが成り立つ。ヘルムホルツエネルギー F の変化は、定積等温過程では ΔF = 0 なのでとなる。またであることからが成り立つ。エンタルピー H とギブズエネルギー G の変化はそれぞれである。以上より、体積 V が一定の過程における U, S, F, H, G の変化量は、系の定積熱容量 CV(T, V) と過程に伴う系の圧力変化 ΔP と始状態のエントロピー SA と  CV(T, V) が発散する温度 Tᵢ における内部エネルギーの跳び ΔᵢU(Tᵢ, V) から求められることが分かる。
等温過程では ΔT = 0 であるので、定積等温過程では U, H, S, F, G の変化量は、以下の式で与えられる。定積等温過程ではヘルムホルツエネルギー F は変化しない。適当な量の純物質が封入された密閉容器を加熱することで、定積等温過程を実現することができる。すなわち、固相と気相の二相共存の状態にある系を加熱していくと、純物質の量が適当な量であれば三重点に達して、固相と気相と液相の三相共存状態になる。液相が現れてから固相が消えるまでは、定積等温過程である。三重点で加えられた熱量の分だけ系の内部エネルギーは増加するが、三相が共存している間はヘルムホルツエネルギーは変化しない。
小学生の時は相撲に取り組んでいて、男子相手に優勝したこともあるという。柔道は八木が谷中学1年の時に始めて、3年の時には全国中学校柔道大会70kg級で優勝した。八千代高校時代はインターハイでベスト16止まりと振るわなかった。2010年には古賀稔彦が柔道部総監督を務める環太平洋大学に進学すると、2年の時から学生体重別では2連覇を達成した。また、体重別団体ではチームの2連覇に貢献した。さらに、ワールドカップ・チェジュで国際大会初優勝を果たした。3年の時には選抜体重別準決勝で、優勝候補である自衛隊体育学校の國原頼子を技ありで破るも、決勝では東海大学4年の田知本遥に指導2で敗れた。全日本学生柔道優勝大会ではチームの初優勝に貢献した。体重別団体では3連覇ならなかった。講道館杯では準決勝で大学の3年先輩となるJR東日本の大住有加に逆転負けを喫して3位だった。グランドスラム・東京にも出場するが初戦で敗れた。2013年はヨーロッパオープン・オーバーヴァルトとアジア選手権で3位となった。続く選抜体重別では決勝で大住を指導2で破って初優勝を飾ったものの、世界選手権代表には選出されなかった。6月の全日本学生柔道優勝大会ではチームの2連覇に貢献した。9月の学生体重別では同級生である高橋ルイを破り3連覇を達成した。11月の講道館杯では優勝を飾った。2014年のヨーロッパオープン・ローマでは、決勝でカナダのケリタ・ズパンシックに一本勝ちして優勝を飾った。4月からは了徳寺学園所属になると、体重別では決勝で高橋を指導2で破って2連覇を遂げ、世界選手権代表に選出された。8月の世界選手権では2回戦、3回戦と相次ぐ逆転勝ちをして決勝まで進むものの、世界チャンピオンであるジュリ・アルベアルに小内刈で敗れたが、初出場で2位となった。世界団体では3位だった。2015年4月の体重別では初戦で国士舘大学1年の池絵梨菜に一本負けして世界選手権代表には選ばれなかった。しかし、世界団体のメンバーには選出された。アジア選手権では準決勝でウズベキスタンのグルノザ・マトニヤゾワに有効で敗れて3位だった。団体戦では優勝した。8月の世界団体では準々決勝のみの出場だったが勝利して、優勝メンバーの一員として名を連ねることになった。12月のグランドスラム・東京では準々決勝でブラジルのマリア・ポルテルに敗れるなどして7位にとどまった。2016年4月の選抜体重別では準決勝で田知本に一本背負投で敗れて3位だった。2018年11月の講道館杯では、2回戦で敗れた直後に現役引退を表明した。この際に、「おなかいっぱい。悔いはない。柔道にはたくさんすてきな経験をさせてもらった」と語った。