崔弁の子として生まれた。成長すると、風貌が美しく、性格が剛直なことで知られた。奉朝請を初任とし、員外散騎侍郎となり、広平王元懐の下で文学をつとめた。正始年間、元懐が宣武帝に軟禁されると、広平王の属官の多くは処刑されたが、崔楷と楊昱はたびたび元懐を諫めていたことから刑を免れた。後に尚書左主客郎中・伏波将軍・太子中舎人・左中郎将となった。高肇と親しく、515年（延昌4年）に高肇が処刑されると、崔楷は御史中尉の元匡の弾劾を受けたが、霊太后による赦令を受けた。このころ河北の数州がたびたび洪水の被害に遭っていたため、崔楷は治水の方策を上疏し、施行されることになったが、端緒につく前に洛陽に召還されて取りやめとなった。524年（正光5年）、京兆王元継が大将軍となり莫折天生を討つと、崔楷はその下で司馬をつとめた。525年（孝昌元年）、凱旋すると、後将軍・広平郡太守に任じられた。葛栄の乱を討つよう孝明帝に命じられ、持節・散騎常侍・光禄大夫・兼尚書北道行台となった。まもなく軍司に転じた。526年（孝昌2年）、定州と相州の4郡を分割して殷州が置かれると、崔楷は殷州刺史に任じられ、後将軍の号を加えられた。527年（孝昌3年）1月、葛栄に殷州の州城（広阿）を落とされ、殺害された。享年は51。
ちゃおチャンネルにて、第1話が前編と後編と分けて、2019年2月に配信。その後、コミックス7巻発売記念として前編と後編をまとめた第1話完全版が2019年6月22日に配信された。
黒島らの立案したミッドウェー作戦は十余りに分けられた艦隊、船団が別の場所から異なった時間にミッドウェー島を目指すという精緻かつ複雑な作戦であった。しかし、ミッドウェー上陸の日を1942年（昭和17年）6月7日下弦の月の月出の午前0時と固定したため、作戦の柔軟性を失った。黒島と渡辺は、事前に制空権を獲得するため、ミッドウェー基地を攻撃する実行部隊である第一航空艦隊の長官・南雲忠一と参謀長・草鹿龍之介に批判的であった。そのため、山本五十六に南雲の交代を要望したが聞き入れられなかった。また、第一航空艦隊には敵機動部隊撃滅も命令しており、山本は、攻撃隊の半数を待機させるように南雲に指示した。しかし、黒島は命令として書き込む必要はないとしたため、命令には加えられなかった。実行部隊からは準備が間に合わないと反対の声が大きかった。黒島は、研究会で第一航空艦隊航空参謀・源田実から、「兵力を集中できるようになるまで待ち、アメリカ艦隊撃滅に重点を置くべき」と反対された。しかし、黒島は、「連合艦隊長官は一度決めた方針に邪魔が入ることを望まれない。機動部隊の主要任務は、ミッドウェー攻略支援だ」と答えた。ミッドウェー作戦は、真珠湾に米機動部隊が在泊していることを前提としていた。そのため、連合艦隊は、真珠湾の動静確認が重要であると考え、知敵手段として潜水艦哨戒配備と二式飛行艇での敵情偵察を行うK作戦を計画したが、失敗した。この報告を受けた連合艦隊は、計画が崩れたことに何ら対策を取らなかった。戦後、黒島は、「海軍の常識からいえば、この場合の散開線構成は、西方で散開隊形を概成したのち東進して、所定配備に潜水艦をつけるべきである。ところが、私の敵情判断の間違いなどから、あんな配備のつき方を計画してしまった。そのうえ、連合艦隊の指導が至らず潜水艦の準備が遅れてしまった。また、今次作戦は連合艦隊の主兵力を使って行なう作戦であるから、潜水部隊は連合艦隊の全兵力を集中すべきであった」と語っている。K作戦の失敗によって、日本は完全に敵機動部隊の知敵手段を失ったが、黒島は「わが機動部隊は無敵で、敵を圧倒できると信じていたので、このため特別な処置は考えなかった」という。真珠湾にいるはずである敵機動部隊の動向の情報を第一航空艦隊から機を逸せず知らせてほしいと出撃前に頼まれ、作戦の転換は連合艦隊から知らせることになっていたが、連合艦隊司令部は敵機動部隊が真珠湾を出たらしいことを察知したにもかかわらず第一航空艦隊へ伝えることを怠った。連合艦隊は5月中旬から敵通信が増加したことに気に止めなかったが、6月3日までに入手した情報から我が動静偵知し活発に動いている、警戒すべきも好ましいと考えていた。6月4日ごろには敵機動部隊が存在する兆候をつかみ、山本は「南雲艦隊に知らせるか？」と幕僚に相談したが、黒島参謀は攻撃隊の半数を迎撃に備えているはず、向こうも兆候つかんでいるだろうし、無線封止のためやめておくべきという進言で第一航空艦隊へは伝わらなかった。第一航空艦隊はそれを受けておらず黒島は戦後自分のミスであったと反省している。また連合艦隊は全部隊へ東京からの甘い状況判断を流し続けたままであった。そのため第一航空艦隊は周囲に敵機動部隊はいないものとして行動しており、攻略のための攻撃が不十分と知ると待機を指示された攻撃隊を使用した。ミッドウェー海戦において、日本軍はミッドウェー島攻撃中に敵機動部隊から攻撃を受け、第一航空艦隊の主力空母4隻他を喪失する大敗北を喫する。第一航空艦隊が米軍艦載機の奇襲で壊滅すると、黒島ら連合艦隊司令部は、パニックに陥り、それまで山本や黒島から無視されていた参謀長・宇垣纏が事態を収拾した。黒島は、空母「赤城」が炎上しつつ沈んでいないことを知ると、米軍が鹵獲してワシントンD.C.で展示されることを恐れる一方で、「といって陛下の御艦を魚雷で沈めるのは、私にはできません」と混乱した。結局、山本が決断し、「赤城」は随伴駆逐艦の魚雷で自沈処理された。翌日の昼に、ミッドウェー島を砲撃する案を渡辺が作り、黒島はそれに同意して提出したが、山本はそれを却下した。黒島によれば、敗退後、戦艦「大和」に報告にきた南雲艦隊のメンバーが下手なことを言おうものなら艦橋でブッタ斬ってやるような気持ちで舷梯から揚がってくる彼らを睨んでいたが、「即時待機していた半数の飛行機はどうした」という黒島の問いに、彼らはただ「すみませんでした」と謝るばかりで、連合艦隊の作戦計画や指導に触れなかったという。