標準斜交空間は、以下の斜交行列により与えられる斜交形式を有する R²ⁿ である。ここで、Iₙ は n × n 次単位行列である。したがって、標準基底に対し、.が成り立つ。グラム・シュミットの正規直交化法を修正することにより、任意の有限次元斜交空間はこの様な基底を有することがわかる。これをダルブー基底という。標準斜交形式を解釈するもう一つの方法がある。上記で使用したモデル空間 R²ⁿ は、誤解の元となる様な多くの標準的構造を有するので、その代わり、一般化したベクトル空間を使うこととする。V を n 次元の実ベクトル空間、V* をその双対ベクトル空間とする。ここで、以下の形式を持つこれら空間の直和 W := V ⊕ V∗ を考える。そして、V の任意の基底  を取り、その双対基底. を考える。xᵢ = (vᵢ, 0)および yᵢ = (0, vᵢ*) と書くと、これら基底ベクトルが W 内にあると解することができる。これらを一まとめにして考えると、W の完全な基底が得られる。ここで定義した形式 ω は、本節冒頭の形式と同一の特徴を有することを示すことができる。
1966年、人文・社会科学系、自然科学系の学部をそろえた総合大学として創立発起。1967年、設立代表者に櫛田薫が就任。1972年、学校法人東亜大学学園ならびに東亜大学経営学部設置認可申請準備を経て、1974年2月に設置。
東亜大学は綾羅木郷遺跡、壇ノ浦の戦い、巌流島の決闘、そして幕末・明治維新と、日本の歴史と所縁のある場所に位置する。また、下関市にあるため、関門海峡を挟んで九州からの本州の玄関口であり、東亜大学からJR新下関駅が徒歩圏内にあるというアクセスの良さから、県外から通う学生や教員も珍しくない。スポーツ系のクラブ活動も盛んであり、なかでも野球部と男子バレーボール部は強豪で、プロ選手および日本代表選手を輩出している。特に、野球部は、大学野球の最高峰である明治神宮野球大会を3度（1994年、2003年、2004年）制覇している。サッカー部は、第76回天皇杯全日本サッカー選手権大会に山口県代表として全国大会に初出場している。大学院では、博士前期課程臨床心理学専攻の社会人長期履修生入学制度設置、通信制修士課程と各専攻開設など、社会人向けキャリアアップや生涯学習にも力を注いでいる。特に、通信制大学院での法学専攻は、全国でも他に例がなく、通信制で税理士試験における税法系科目についての学位取得による試験免除資格を取得できる、事実上日本唯一の大学院として知られる。また、芸術学部トータルビューティ学科は、4年制大学で理美容師の国家試験受験資格を取得できる、日本初の学科である。日本の総合大学として初めて、学部学科に関係なく海外研修・海外留学を卒業要件として必修化した。
開学以来、豊かな人間性を育む教養教育と、専門技術を習得する実学教育を融合させた「教養と専門的な技術を併せ持つ人材を育成する人間教育」の実施という、実学重視の教育理念を掲げている。そのため、様々な資格・免許が取得できるカリキュラムを整備している。代表的なものは、学部では、幼稚園から高等学校までの各教諭一種免許状、保育士資格、栄養士資格、食品衛生管理者資格、2級建築士受験資格、美容師受験資格など。大学院では、臨床心理士、公認心理師、税理士、公認会計士など、「理論と実学を究めた高度専門職業人」の養成をミッションとし、その理念に基づいた研究システムを構築している。
石津照璽、野村武衛、井上吉之、林恵海、村本福松、館良雄、櫛田薫らにより、人文・社会科学系、自然科学系の学部をそろえた総合大学として創立発起。国際的な場で、学術的かつ学際的な研究や教育を実施し、他人のために汗を流し、一つの技術を身につけた人材の養成を目的とすることを建学の精神としている。
ニッケル（Ni）の同位体のうち天然に生成するものには、⁵⁸Ni、⁶⁰Ni、⁶¹Ni、⁶²Ni、⁶⁴Niの5種類がある。そのうち⁵⁸Niが天然存在比68.077%と最も多量に存在する。18種類の放射性同位体が確認されていて、そのうち⁵⁹Niの半減期が最も長く7万6000年である。また、⁶³Niの半減期は100.1年、⁵⁶Niの半減期は6.077日である。その他全ては60時間以下の半減期を持ち、そのほとんどは30秒以下である。1つの核異性体も持つ。⁵⁹Niは宇宙線から生成される長寿命の放射性同位体であり、半減期は7万6000年である。⁵⁹Niには、隕石の年代測定や氷や堆積物中の地球外物質の割合の測定等、同位体地質学で多くの用途がある。⁶⁰Niは既に崩壊しつくした⁶⁰Fe（半減期150万年）から直接生成した同位体である。長い半減期を持っていたため、太陽系の物質に高割合で⁶⁰Feが存在していた領域があれば⁶⁰Ni構成割合に観測できる程度の多様性を生み出しているはずである。そのため、地球外の物質の⁶⁰Ni構成割合を測定することにより、太陽系の形成と進化を知ることができる。⁶²Niは、電子殻まで計算に入れると、全ての同位体の中で核子当たりの結合エネルギーが最も大きい。そのため、この同位体を形成する反応は、より大きな原子を形成する反応よりも多くのエネルギーを放出する。例えば、2つの⁴⁰Ca原子から⁸⁰Krを形成する反応では、核子当たり4つの電子と77KeVのエネルギーを放出するが、鉄やニッケルを形成する反応ではバリオン当たりさらに多くのエネルギーを放出する。1999年に発見された⁴⁸Niは既知のニッケルの同位体のうち、最も中性子が少ない同位体である。⁴⁸Niは28個の陽子と20個の中性子からなり、魔法数となっている。ニッケルの同位体の原子量は48から78の間にある。 ⁷⁸Niの半減期は110ミリ秒であり、超新星爆発による元素合成により生成される、鉄以上の同位体として重要であると考えられている。なお、この核種も魔法核である。標準原子量は58.6934(2) uである。