噴火により小林営林署職員や霧島町内にある湯之野温泉の施設従業員らが避難を余儀なくされた。周辺の市町村では新燃池の水が溢れて山津波が起きるという不安が広がった。火山灰は西風に乗って高原町、小林市、野尻町、高崎町、綾町、本庄町、高岡町、宮崎市にまで及び、特に大幡池付近では深さ20cm、山麓の高原町と小林市でも3-5cmに達した。大きな噴石は火口から1.3-1.5kmに及び、中には直径1m以上のものもあった。噴石によって桑や茶など樹木の枝が折られる被害があった。火山灰によって小麦190ヘクタール (ha)、大麦380ha、燕麦72ha、菜種26haの農地に被害が及び、雨によって作物に火山灰が付着したことが被害を大きくした。火山灰のために高原町内の上水道供給が一時停止された。2月19日から翌日にかけての雨により流された火山灰が霧島川に流入し、アユの漁獲に深刻な影響を及ぼした。吉都線ではレール上に積もった火山灰により列車がスリップし立ち往生する被害があった。林業の被害金額は8億6,000万円、農業の被害金額は6,000万円、被害の総額は10億1,608万円にのぼり、観光にも影響を及ぼした。火山灰や火山ガスのため山頂付近の植物はほとんど枯死したが、その中においてもミヤマキリシマの根は温存され、1967年（昭和42年）の調査において群落の復活が確認されている。
1822年1月12日（文政4年12月20日）朝、山頂付近に白煙が観察され、夕方に水蒸気爆発を伴って噴火した。14日（22日）には南方を流れる天降川で火山泥流が発生している。8合目付近に新しい4カ所の火口が形成され、軽石や火砕流の噴出を伴う噴火が繰り返された。
便宜上10万年前よりも古い時代を古期活動期、10万年より新しい時代を新期活動期として分けている。古期の活動として、霧島火山群の韓国岳などと共に約15万年前の活動で形成され、数万年の休止期間を経た約6万年前頃に活動を再開したと考えられる。新燃岳としては約1万年前に山体形成が始まり、約5600年前、約4500年前、約2300年前にもプリニー式噴火があり周辺に噴出物を堆積させている。有史以降の活動は、1716年に始まった。
霧島山最高峰である韓国岳と霧島山東部に聳える霊峰高千穂峰の中間付近に位置し、獅子戸岳と中岳の間に割り込むようにして聳えるなだらかな円錐台形の火山であり、山頂に直径750mの円形火口を有する。火口底には平成噴火前まで直径150メートル (m)、水深30mの青緑色を呈する火口湖の新燃池が存在していた。地質は輝石安山岩からなる基盤山体の上に火砕丘が重なった構造となっている。火口壁の南側に2つの岩峰が屹立しており、「兎の耳」と呼ばれている。山域は1934年（昭和9年）3月16日に、霧島屋久国立公園の特別保護区域に指定されている。平成噴火前まで高千穂河原から中岳を経由した登山道が整備され、山頂付近の植生はススキを中心とした草原となっており、所々に低木のミヤマキリシマ群生地が散在していた。当時も火山活動によってしばしば登山禁止の措置がとられる。
環境省のレッドデータブックには取り上げられていないが、宮崎県から千葉県に渡り、各地域で絶滅危惧のいくつかのレベルで指定されている。生育環境に空中湿度が高い必要があり、環境悪化に弱いと考えられており、また園芸的な採取も問題視されている。特に九州ではその分布が希であることから重視されている。
東京府荏原郡入新井町（現東京都大田区）生まれ、大阪府豊中市育ち。大学教授時代より亡くなるまで京都府八幡市に在住した。小学生の頃から塾へ通うなどしていたが、『戦時中、ぼくはというと、自他共に許す非国民少年で、迫害のかぎりを受けた不良優等生、要領と度胸だけは抜群の受験名人、それに極端に運がよくって、すべての入試をチョロマカシでくぐりぬけた』という（本人著『数学受験術指南』より）。旧制北野中学校（現・北野高校）在学中から数学が得意であった。その後、旧制第三高等学校（現・京都大学教養部）へ進学。受験した理由は戦時下にあって最もリベラルが残っている、と評判であったからだそうだ。在学中の二年生の時に終戦を迎え、東京帝国大学理学部数学科へ。この頃は、東大では医学部よりも理学部物理学科の方が難関であったらしく、『数学科なんて入りやすいほうだった』（同著）という。数学・教育にとどまらず社会や文化に至るまで広い範囲で評論活動を行う。歌舞伎、三味線、宝塚歌劇団は在学中より熱中し、これらもエッセイの材料としている。北海道大学理学部助手を務めた後、1957年京都大学教養部助教授に就任。1971年、教授昇任の審査の際に、助教授就任後の数学者としての業績は論文が2本だけだったため、「これほど業績がない人物を教授にしてよいのか」と問題になったが、「こういう人物がひとりくらい教授であっても良い」ということで京都大学の教授となった。数学教育に関していえば、民間の教育団体である数学教育協議会の活動との関わりが挙げられる。京大時代は名物教授の一人として人気を博す。40代半ばから一般向けの数学の本で知られ、1981年刊行の『数学受験術指南』はロングセラーとなった。また浅田彰は森に数学を習い、ニューアカ・ブームの当時は盛んに森を称揚していた。「一刀斎」と号する。「エリートは育てるもんやない、勝手に育つもんや」というのが教育に関する持論。新聞・テレビなどのマスコミでも広く活躍。また、文学・哲学についても造詣が深く、『ちくま文学の森』『ちくま哲学の森』などの編集に加わった。萩原延壽とは三高時代の同級生で親交深かった。2009年2月27日、一人暮らししていた八幡市内の自宅で卵料理を作っていた最中に、ガスコンロの火が着ていた衣服に燃え移り、腕、胸、背中など全身の30パーセント以上に大火傷の重傷を負った。2010年7月24日午後7時30分、敗血症性ショックのため大阪府寝屋川市内の病院で死去。