幼くして維新館で漢学、父に国学、内野平助に和歌を学び、野元弁左衛門応斎に心形刀流剣術を学んで雷心刀の伝授を受けた。11歳で父を失い、天保8年（1837年）跡を継ぎ、弘化4年（1847年）御書方、安政3年（1856年）大小姓、近習を務め、度々松浦曜の参勤交代に同行した。江戸では橘冬照に国学を学び、入門して9年後、書庫への出入りを許された。また、山本甚左衛門に千家流茶道を学び、兄弟子長島嘉衛門を通じて皆伝を受けた。文久2年（1862年）中老嫡子格、小納戸頭となり、隠居した藩主松浦熈に近侍した。文久・元治頃、朝廷が攘夷決行を決議した際、平戸藩は平戸瀬戸に十数箇所の砲台建設を計画したが、予算の都合で人夫を雇えなかったので、純尹は小関亨等と共に藩士自ら工事に従事することを建議した。藩士等の反対に遭うと、「これは同志だけで行うので、反対者に強制することはない。反対者は建議書から氏名を削除してくれ。」と迫ったが、削除する者は一人も現れなかった。叶崎台場の建設を着工すると、他藩や農民・商人からも応援者が現れ、草鞋や簀子の寄贈を受け、2ヶ月も経たずに全ての砲台が竣工したという。
文政9年（1826年）1月14日肥前国平戸稗田に浅山九郎左衛門純徳の子として生まれた。先祖大村清助は大村藩重臣だったが、慶長12年（1607年）大村喜前の御一門払により藩を追われ、江戸に向かう途中平戸島田助で松浦鎮信に引き止められ、平戸藩に仕えた。その子三左衛門が浅山氏を名乗り、松浦隆信の代で家老に取り立てられた。三左衛門の長男伝左衛門が本家を継ぎ、次男九郎左衛門が分家を興した。
1991年に、中央アジアのカザフスタン、キルギスタン、タジキスタン、トルクメニスタンとウズベキスタンによって結成された中央アジア連邦（英：Central Asian Commonwealth、略称：CAC）を母体とする。その後、1994年にタジキスタン、トルクメニスタンが脱退して中央アジア経済連合（英：Central Asian Economic Union、略称：CAEU）となり、1998年にはタジキスタンが復帰して中央アジア経済協力（英：Central Asian Economic Cooperation、略称：CAEC）となった。2002年2月28日にはカザフスタンのアルマトイで創設条約が調印されて中央アジア協力機構に改名し、2004年5月28日にはロシアが加盟した。2005年10月にはウズベキスタンがユーラシア経済共同体（EAEC）に加盟を申請し、2006年1月25日に加盟が実現したことにより、事実上、OCACはEAECと統合され解体した。
生真面目で寡黙な性格だったとされる。彼の人格形成には、幼い頃の一家の破産や両親の離婚、姉との死別などが影響したと指摘される。敬愛したチャイコフスキーの急逝も彼の性格に影を落とした。決定的だったのは交響曲第1番の初演の失敗で、友人に宛てた手紙には「ペテルブルクから帰るときに自分は別人になった」とまで書いている。特にロシアを出国してからは限られた人にしか心を開かなくなり、イーゴリ・ストラヴィンスキーからは「6フィート半のしかめ面」と評された。その一方でシャリアピンの持ち寄るアネクドートにはいつも腹を抱えて笑っていたとも伝えられる。1902年に作曲した歌曲「ライラック」作品21の5は広く愛されてラフマニノフのロマンスを象徴する存在となり、ライラックの花は彼の存在と深く結びつけられるようになった。彼の愛したイワノフカの別荘の庭にもライラックは咲き乱れていた。匿名の熱烈な崇拝者からコンサート会場など彼の行く先々に白いライラックの花が届けられるという謎めいた現象が生じたこともあった。『聖金口イオアン聖体礼儀』（1910年）と『徹夜禱』（1915年）という正教会の奉神礼音楽の大作を作曲しているが、決して熱心な正教徒というわけではなかったとされる。その彼がこうした宗教音楽の大作を創作したことは同時代人には驚きを以て受け止められたという。ただし『聖金口イオアン聖体礼儀』や『交響的舞曲』の手稿には彼自身の手で「完成、神に光榮」と書きつけられている。気前のよさでも知られ、ロシア出国後にピアニストとして成功し豊かな収入を得るようになると、革命後の混乱の中で困窮する芸術家や団体を金銭的に支援することを惜しまなかった。彼の援助を受けた団体には、例えばマリインスキー劇場の合唱団や、ロシアに在住していた頃から縁のあったモスクワ芸術座などが含まれる。またソビエト連邦がナチスの侵攻を受けて窮地に立たされた際にはソ連政府を支援するためのチャリティー・コンサートを開催した。貴族の出身で革命後は国外での生活を選択したラフマニノフだが、革命前の1905年には「自由芸術家宣言」に署名して帝政ロシア当局から目をつけられたという一面もある。この年はボリショイ劇場で不穏な動きがあり、指揮者を務めていたラフマニノフも危険人物の一人と見做された。ロシアを出国した後は、亡命ロシア人たちのグループによる政治的な活動からは距離を置いていた。晩年にはヨシフ・スターリンが帰国を迎え入れようとする計画もあったと言われる。一時期、レフコという名の愛犬を飼っていた。最先端の機械に興味があり、開発者を助けるためにヘリコプターで有名なシコルスキー社に5000ドル（今日の約100,000ドル）の投資をした。また自動車が好きで、1912年には妻の為に初期のガソリンエンジン車 (Leigh Company製)を購入した。本人も運転が上手く高速で走ることを好んでいた。当時のロシアにはほとんど車は無かったが、メルセデス、ブガッティ等、速度の出るスポーツ車を購入して自ら高速ドライブを楽しんだ。