ベートーヴェン最後のピアノソナタの作曲は、第30番作品109、第31番 作品110と並行する形で進められた。1819年頃にはスケッチに着手しており、1820年9月20日の書簡ではこの曲の作曲を進めている最中であることが報告されている。その後、浄書開始の日付として譜面に1822年1月13日の日付が書き入れられており、この直後に全曲の完成に至ったと思われる。当時のベートーヴェンは『ミサ・ソレムニス』や交響曲第9番などの大作にも取り組んでおり、これら晩年の作品群は同時に生み出されていったことになる。この曲の完成をもってベートーヴェンは初期より続けてきたピアノソナタ作曲の筆を折る。この曲の後のピアノ作品には『ディアベリ変奏曲』などが続くものの、ピアノソナタが書かれることはついになかった。1822年6月5日付の書簡では次なるピアノソナタが近いうちに出来上がる旨、楽譜出版社のペータースに伝えているが、該当する作品の存在は草稿としても確認されていない。曲は対照的な2つの楽章より構成される。ベートーヴェンが残したスケッチから、この曲は当初、型通りの3楽章ソナタとして構想され、変イ長調のアダージョを中間に置いて終楽章はロンドあるいはフーガで締めくくる予定であったことがわかっている。しかし、マエストーソの序奏を書き終えたあたりで、この構想は破棄されたようである。結果として、アレグロで対位法的書法を駆使した情熱的なハ短調のソナタ形式と、アダージョで美しいハ長調の変奏曲という、ベートーヴェンが後期ピアノソナタにおいて体現してきたすべての要素を凝縮したかのような2楽章の傑作が生まれることとなった。この両楽章の際立った対比については、「輪廻と解脱」（ハンス・フォン・ビューロー）、「此岸と彼岸」（エトヴィン・フィッシャー）、「抵抗と服従」（ヴィルヘルム・フォン・レンツ）など、過去にも様々な形容がなされてきた。ベートーヴェン自身は曲が2つの楽章で終わることについて伝記作家のアントン・シンドラーに問われた際、ただ「時間が足りなかったので」とのみ述べたとされる。しかしながら、トーマス・マンが『ファウストゥス博士』の中で作中人物の言葉として「戻ることのない終わり」「ソナタという形式との決別」と述べたように、2楽章が遥かな高みに至るのを聴くとき、聴衆はこのピアノソナタがこれ以上の楽章を必要としないことを自ずと悟るのである。楽譜は1822年にシュレジンガーから出版された。楽譜の表紙にはルドルフ大公への献辞が掲げられているが、もともとはベートーヴェンと関わりの深かったブレンターノ家のアントニー（1780年-1860年）に贈られる予定だった。しかし、献呈先をどちらとするか両者の間で二転三転した結果、最終的にルドルフ大公へと捧げられることになった。なお、アントニーはピアノソナタ第31番の献呈先としても名前が挙がっていたものの結局同曲は無献辞で出版されており、ようやく『ディアベリ変奏曲』に至って作品の献呈を受けることになる。他の後期ピアノソナタと同様、この作品もフーガ的要素を含み、非常に高い演奏技術をピアノ奏者に要求する。
スタジオ・セッション・ギタリストを経て、エリック・クラプトン、ジェフ・ベックに続く、ヤードバーズ最後のリード・ギタリストとなったジミー・ペイジが、当バンドの録音を経験するうち、レコード制作に要求される配慮やボーカリストの重要性に目覚め、偶然性も加わってオーソリティーともいえる各パートのメンバーを揃えて結成されたものとされる。1968年初旬、ジミーはミッキー・モストプロデュースのドノヴァンの代表曲「ハーディ・ガーディ・マン」のスタジオ・セッションで、ジョン・ポール・ジョーンズ、後にエンジニアを務めることになるエディ・クレイマーと共演する。ヤードバーズは、1968年7月7日のコンサートを最後に、キース・レルフ（ボーカル）とジム・マッカーティ（ドラム）が脱退。クリス・ドレヤ（ベース）とジミーは、同じミッキー・モスト・プロダクションにいたテリー・リード（ボーカル、ギター）とプロコル・ハルムのB.J.ウイルソン（ドラム）をメンバーに誘うが、リードには自らのバンドのアメリカ・ツアーが決まっていたため断られ、ウイルソンにはプロコル・ハルムが成功しているとして断られた。ところが、すぐにテリーから「シンガーを見つけた」との電話を受け、バンド・オブ・ジョイで歌っていたロバート・プラントを推薦、ジミーはパフォーマンスをチェックし、採用した。そしてロバートが、そのバンド・オブ・ジョイにいた、ボンゾことドラマーのジョン・ボーナムを紹介する。ボンゾは、1968年7月にアメリカのシンガーソングライター、ティム・ローズのイギリス・ツアーに参加しており、ハムステッド公演での演奏を見たジミーは、彼をバンドに加えることを決め、アメリカに滞在中であったピーター・グラントに国際電話をかけて報告した。だが、ボンゾの加入はすんなりとはいかず、プラント曰く、当時何らかの理由（一説には、当時テイスト結成前のロリー・ギャラガーとバンドを組みたがっていたとされる）でバンドへの加入を頑なに拒んでいたボンゾを、ロバートとピーターの両名で合計40回近くにもなる電報での説得を行った。また、ドレヤがカメラマンに転向するとして脱退。そこで、以前からセッションを通じ知り合いだったベーシスト、キーボーディストのジョンを誘った。ジョンは黒人音楽に精通するアレンジャーとしての地位を既に確立していて、ジミー同様、若くしてセッション・ミュージシャンとして活躍していた。ボンゾは、最終的にロバートが「お前はこのバンドに入るんだよ！」とロンドンのスタジオまで引っ張っていった。ジョンは、ロンドンの小さなスタジオで最初に4人でセッションした時のことをこう語っている。ジョン・ボーナムの演奏を聴くやいなや、このバンドが偉大になるとわかった。僕たちは、すぐにチームとしてともにロックした — ジョン・ポール・ジョーンズ当初は、ヤードバーズとしての契約が残っていたため、スカンジナビア・ツアーをNew Yardbirdsとして行う。この時既に、レッド・ツェッペリンのデビュー・アルバムの収録曲が演奏されている（レコード会社がツェッペリンとヤードバーズで違うのは、ペイジが当時ヤードバーズの所属していたレコード会社の商業主義とポップ・ロック志向に、嫌気が差していたからである）。帰国後、すぐにアルバムを録音。1968年10月15日、サリー大学でのイギリス初のコンサートでは、New Yardbirds featuring Led Zeppelinと名乗っている。ヤードバーズは、ニューヨークのマディソン・スクエア・ガーデンでコンサートをするなどビッグ・ネームであったが、古いポップグループのイメージが残る名前と決別したかったため、改名したともいわれている。ヤードバーズの音楽性を継承しつつも、ブルースを下地にしたハードロックをより推し進めた彼らのデビュー・アルバムにおける音楽性について、同じミッキー・モスト・プロダクションにいた（第一期）ジェフ・ベック・グループがヒントであったと指摘されることもある（ジェフ・ベックは、ツェッペリンのステージを見て「あれは俺のパクリだ」と言ったらしい。ちなみに、ジミ・ヘンドリックスのステージを見たときも、同じような発言をしたと言われる）。