大永6年（1526年）、長尾房長の子として生まれる。上田長尾氏の血統で、長尾景虎（後の上杉謙信）の遠縁に当たる。父方の祖母は上条上杉家の娘。妻は長尾為景の娘（景虎の姉）である仙洞院。天文16年（1547年）、府中長尾家家中で長尾晴景と景虎との間で抗争が起こると、政景は晴景側につく。上田長尾氏と対立していた古志長尾氏が景虎側だったことなどからであろう。天文17年（1548年）12月、晴景は景虎に家督を譲って隠居した。天文19年（1550年）、景虎が家督を継いだことに不満を持って謀反を起こすが、天文20年（1551年）、景虎の猛攻に遭って降伏した。このとき、和睦の証として景虎の姉・綾姫（後の仙洞院）を正室に迎えている。以後は配下の上田衆を率いて景虎の重臣として活躍し、弘治2年（1556年）に家督を捨てて出家しようとする景虎を説得して押し止め、復帰させる。また永禄3年（1560年）、春日山城の留守居役に任じられるなど功を挙げた。永禄7年（1564年）7月5日、坂戸城近くの野尻池（現在の銭淵公園内にある池と、湯沢町にある大源太湖の二説がある）で溺死した。享年38。これには、舟遊びの最中、酒に酔っていたため溺死した説、謙信の命を受けた宇佐美定満による謀殺（『北越軍談』）、下平吉長による謀殺（『穴沢文書』）などの説があるが、真相は分かっていない。同船していた家臣（国分彦五郎）の母の後日談では、引き揚げられた政景の遺骸の肩下には傷があったという。彦五郎はこの事件で一緒に死んだといわれる。政景が溺死したのは、宇佐美定行（定満）が城主だったとも伝わる野尻城（琵琶島城）のある野尻湖（芙蓉湖）という説もある。実際に政景の墓が野尻湖の湖畔に作られたが、墓前での落馬が多い事から後に野尻湖に近い真光寺に移されて現存する。新潟県南魚沼市には、龍言寺（現在は山形県米沢市に移る）の跡地に長尾政景公墓所（道宗塚）がある。家督は早世した長男義景に代わり、次男の顕景（のちの上杉景勝）が継いだが謙信の養子となったため、山内上杉家と統合された形で上田長尾家自体は事実上断絶する。
鄭曄と潘氏のあいだの六男として生まれた。文学に優れ、弱冠にして秀才に挙げられ、尚書の李孝伯の娘を妻に迎えた。文成帝の末年、中書博士に任じられた。466年（天安元年）、宋の司州刺史の常珍奇が汝南で北魏に帰順すると、献文帝は殿中尚書の西河公元石を都将として派遣し、鄭羲は元石の下で参軍事をつとめた。上蔡に到着すると、常珍奇が部下300人を率いて出迎えた。軍中の議論では、様子を見るため汝北に駐屯して、早期の入城を控えようという意見が出たが、鄭羲は速やかに入城して府庫を掌握するよう意見した。元石は鄭羲の意見に従い、馬をめぐらせて入城をはたした。城中にはまだ常珍奇に直属する兵数百人がおり、常珍奇の邸宅内を拠点としていた。元石は入城をはたしたことに油断して、酒を準備して、警戒態勢を布いていなかった。鄭羲は常珍奇に警戒するよう進言して、非常事に備えて待機させた。その夜、常珍奇が人を使って役所の家屋を焼かせ、火事に乗じて事を起こそうと準備したが、元石の警戒が固かったため、取りやめた。翌朝、鄭羲が白虎幡を持って城内の町々を巡回すると、汝南の民心は安定をみた。467年（皇興元年）春、西河公元石らが軍を率いて汝陰を攻撃した。宋の汝陰郡太守の張超（張景遠）が城を固く守ったため、元石は精鋭を率いて攻撃したが、落とすことができず、陳項まで撤退した。軍中の議論では、長社まで軍を返して時期を待って攻撃しようという意見が主流となった。鄭羲は張超が糧食不足の窮状にあり、長社まで撤退すれば、防備を再び固められてしまうとして反対した。元石は聞き入れず、長社まで軍を返した。冬になって、再び張超を攻撃したが、張超は防備を固めており、敗れて撤退した。年を経て、張超が死去し、楊文長（楊文萇）が代わって汝陰に駐屯すると、城の糧食を欠乏させて、鄭羲の策のとおりにかんらくさせることができた。淮北が平定されると、鄭羲は中書侍郎に転じた。475年（延興5年）、豫州陽武県の田智度が民衆を集めて起兵し、上洛王を称して洛州を攻撃すると、鄭羲は田智度についた民衆に対する説得工作にあたり、10日ほどの間に切り崩しに成功して、田智度の集団は解体していった。田智度は潁川に逃亡して、まもなく捕らえられて斬られた。鄭羲は功績により平昌男の爵位を受け、鷹揚将軍の号を加えられた。478年（太和2年）、員外散騎常侍を兼ね、仮の寧朔将軍・陽武子となり、南朝宋に対する使者をつとめた。中山王王叡が王官を置くと、鄭羲はその傅となった。李沖が北魏の朝廷で権勢を握るようになると、鄭羲はその姻戚として良好な関係を保ち、中書令に上った。ときに文明太后が父の馮朗のために燕宣王廟を長安に建てさせた。廟が落成すると、鄭羲は太常卿を兼ね、仮の滎陽侯となり、官属を率いて、長安の廟に参詣し、廟門に石碑を建てさせた。平城に帰ると、侯爵を与えられ、給事中の任を加えられた。安東将軍・西兗州刺史として出向し、仮の南陽公となった。鄭羲は任地で賄賂を受け取ることが多かった。性格も吝嗇で、民衆の祭礼の際にも、みなに酒肉を与えることがなかった。李沖の親族であったため、法官の糾弾を受けなかった。文明太后は孝文帝のために鄭羲の娘を後宮に入れて嬪とした。鄭羲は、平城に召還されて秘書監となった。492年（太和16年）、死去した。諡は文霊といった。