1940年代後期頃、海洋沖の油田で石油採掘が開始された。従来は石油プラットフォームは大陸棚に設置されていたが、1970年代よりさらに遠洋及び深海に移動するにつれ浮体式設備が使用されるようになってきた。1977年に、最初の原油生産FPSOの「シェル・カステロン」がスペインにより建造された。その後、多くの原油生産FPSOが建造・稼動し普及期に入る。LPGを扱うFPSOとして、最初のLPG FPSOがIHIマリンユナイテッドにより建造され、2004年11月に船主のFPSO運用企業SBM社に引き渡された。プラントはアンゴラ沖に設置され「センハLPG FPSO」と名付けられた。その後、世界の大手造船会社がLPG FPSOの建造に乗り出している。シェルがサムスン重工業に10基のLPG FPSOの発注し、2009年にその建造計画を発表した。一方、LNGを扱うFPSOは、2013年8月現在、稼動に至っていないが、計画は存在する。2011年に、シェルがLNG FPSO（浮体式液化天然ガス生産貯蔵積出設備）を西オーストラリア200km沖に設置する計画を発表した。完成は2017年を予定し、完成後は43.6万立方メートルのLNG貯蔵容量を持つ世界最大（長さ488m、幅74m、60万トン）の海洋上浮体設備となる 。FPSOと異なるが、関連技術として浮体式貯蔵・気化設備（FSRU）がある。そのFSRUとしてLNGタンカーを転用する改造工事を2007年にケッペル社はシンガポールの造船所で行った。FSRUは、LNG FPSOと比較すると液化プラントが無い分浮体設備はよりコンパクトに収まり、LNGタンカーからの転用が比較的容易である。
浮体式生産貯蔵積出設備（英語：floating production, storage and offloading、略称：FPSO）は海洋上で石油や天然ガスを生産・貯蔵・積出する浮体式施設。多くが船舶状の形状をしている石油プラットフォームの一種で、炭化水素を処理し貯蔵する施設を持つ。近隣の石油プラットフォームか海中のテンプレートから炭化水素を輸送し石油やガスを取出・貯蔵し、タンカーで積み出すか、パイプラインで輸送する。FPSOは比較的容易に設置出来、石油輸送の為の固定パイプラインの設置が必要ではないため、主に海洋沖で利用される。FPSO自身はもともとタンカーを改造したものや、この目的の為に建造されたものもある。生産設備を持たず、貯蔵・積出のみを目的としたものはFSO（浮体式貯蔵積出設備、floating storage and offloading vessel）と呼ばれる。現在世界で約160基のFPSOが稼働中。
アルトゥル・ショーペンハウアーは平行線公準を論理的に証明しようとする試みを批判した。しかしながら、ショーペンハウアーの使った論法は、公準は知覚により明らかであるというものであって、他の公理から論理的に導かれた結論というわけではない。詳細は、ショーペンハウアーの平行線公準を論理的に証明しようとする試みへの批判を参照。
ユークリッドは第5公準の逆を仮定しなかった。これはユークリッド幾何学と楕円幾何学を区別する一つの方法である。第5公準の逆は「1本の直線に2本の直線が交わってできる錯角が互いに等しければ、この2直線は互いに平行であろう」とする原論第1巻命題27の証明を含んでいる。オーガスタス・ド・モルガンが指摘したように、これは原論第1巻命題16と論理的に同値である。これらの結果は第5公準には依存しないが、楕円幾何学では否定されている第2公準を証明に使う必要がある。
1895年（明治28年）、日本は日清戦争の勝利により、清国から遼東半島を獲得した。一方、4月23日にフランス・ドイツ帝国・ロシア帝国の3国は日本に遼東半島を返還するように勧告した（三国干渉）。そして、5月4日に日本は勧告を受諾し、清国はこの勧告を歓迎した。その結果、清国ではかえって西洋列強による影響が強くなる結果を生み出し、西洋諸国への警戒心が高まった。それに反比例して、清国が日本に対する友好的な態度を取るようになり、150名の留学生を日本に派遣するまでになった。執筆者は、このような機会に、日本は清国と友好を深めるべきだと主張して、次のように述べている。「そもそも、日本人も清国に対して無欲ではない。そして、日本人が清国に求めるものは、土地でもなく人でもない。ただ貿易をおこない商売して互に利益をあげることである。そのためには日本人は清国人に近づき、互に親しむことが重要である。」抑も日本人决して無慾（むよく）ならず支那に對して大に求（もと）むる所なきに非ざれども其求むる所は土地（とち）に非ず人民（じんみん）に非ず只商賣（しようばい）貿易（ばうえき）の一事にして其目的（もくてき）は自から利し兼（かね）て他を利せんとするに外ならず而して此目的を達（たつ）するには成（な）る可く彼の國人に近（ちか）づき相方（さうはう）の情意（じやうい）を通（つう）じて互に相親（あひした）しむに在るのみ — 福澤諭吉、『福澤諭吉全集』第16巻「支那人親しむ可し」284-286頁そして、日清戦争の後に高まった清国人を蔑視する風潮を警めて、次のように論説を結んでいる。「清国人のありさまを見ると、動きが遅く活溌でないように見えるが、これは国が大きいからであって、一旦、動く必要がわかったら予想外に早く活動するかもしれない。けっして因循姑息な人々だと見なしてはならない。ましてチャンチャンとか豚尾漢とか罵倒するのはもってのほかである。日本人たるものは清国人と親しむことの重要性を認識して、官民共に清国人と接することが必要である。」彼の國人の平生（へいぜい）を見れば運動（うんどう）遲緩（ちくわん）にして活發（くわつぱつ）の氣風（きふう）を缺（か）くに似たれども是（こ）れは其國の大にして自から動（うご）くに便（べん）ならざるが爲めに外ならず一たび動（うご）くときは案外（あんぐわい）に驚（おどろ）く可きものあらんなれば决して因循姑息（いんじゆんこそく）を以て目（もく）す可らず况（いは）んやチヤン／＼、豚尾漢（とんびかん）など他を罵詈（ばり）するが如きに於てをや假令（たと）ひ下等社會（かとうしやくわい）の輩としても大に謹（つゝ）しまざる可らず日本人たるものは官民上下（くわんみんじやうか）に拘（かゝ）はらず自から支那人に親（した）しむの利益（りえき）を認め眞實（しんじつ）その心掛（こゝろがけ）を以て他に接（せつ）すること肝要（かんえう）なりと知る可きものなり — 福澤諭吉、『福澤諭吉全集』第16巻「支那人親しむ可し」284-286頁