ラプラス作用素はn 次元ユークリッド空間上の函数 f の勾配 ∇f の発散 ∇· として定義される二階の微分作用素である。つまり、f が二回微分可能実数値函数ならば f のラプラシアンは(1)で定義される。ただし、あとの記法は形式的に  と書いたものである。あるいは同じことだが、f のラプラシアンは直交座標系 xᵢ における非混合二階偏導函数の全てにわたる和(2)としても書ける。二階の微分作用素として、ラプラス作用素はCᵏ 級函数を Cᵏ ⁻ ² 級の函数へ写す (k ≥ 2)。つまり、式 1 (あるいは同値な 2) は作用素 ∆: Cᵏ(Rⁿ) → Cᵏ ⁻ ²(Rⁿ) を定める。あるいはより一般に任意の開集合 Ω に対して作用素 ∆: Cᵏ(Ω) → Cᵏ ⁻ ²(Ω) を定める。
数学におけるラプラス作用素（ラプラスさようそ、英: Laplace operator）あるいはラプラシアン（英: Laplacian)は、ユークリッド空間上の函数の勾配の発散として与えられる微分作用素である。記号では ∇·∇, ∇², あるいは ∆ で表されるのが普通である。函数 f の点 p におけるラプラシアン ∆f(p) は（次元に依存する定数の違いを除いて）点 p を中心とする球面を半径が増大するように動かすときの f(p) から得られる平均値になっている。直交座標系においては、ラプラシアンは各独立変数に関する函数の二階（非混合）偏導函数の和として与えられ、またほかに円筒座標系や球座標系などの座標系においても有用な表示を持つ。ラプラス作用素の名称は、天体力学の研究に同作用素を最初に用いたフランス人数学者のピエール＝シモン・ド・ラプラス (1749–1827) に因んでいる。同作用素は与えられた重力ポテンシャルに適用すると質量密度の定数倍を与える。現在ではラプラス方程式と呼ばれる方程式 ∆f = 0 の解は調和函数と呼ばれ、自由空間において可能な重力場を表現するものである。微分方程式においてラプラス作用素は電気ポテンシャル、重力ポテンシャル、熱や流体の拡散方程式、波の伝搬、量子力学といった、多くの物理現象を記述するのに現れる。ラプラシアンは、函数の勾配フローの流束密度を表す。
ヘッドを効かせたスイングで広角にライナー性の打球を飛ばす右の強打者。積極的な打撃が持ち味。中田宗男スカウト部長から「パワーに加えて、バットのヘッドの使い方がうまい。相当本塁打を打つよ。チームで一番打つ可能性がある」「即戦力のトップクラス」と絶賛された。あこがれのプロ野球選手は北大津の先輩にあたる中西健太で、過去に一緒に練習を行っていた。
2005年前半には、エリス・ベクスターは次のアルバムに先駆けて発売されたシングルと間違えられないように、Mademoiselle E.B.名義でduo Busfaceの「Circles (Just My Good Time)」に登場した。2006年、「Dear Jimmy」がPopjusticeで公開された。この曲は彼女の3番目のアルバム「Trip The Light Fantastic」と同時に録音されたと考えられており、当初は「Catch You」のB面に収録される予定だった。2008年10月、エリス･ベクスターはドリー・パートンの「Jolene」をカバーした。この音源はBBC2の番組「Beautiful People」のサウンドトラックでリリースされた。2008年11月上旬、エリス･ベクスターはフランスのDJであるJunior Calderaと共に、「Just Can't Fight This Feeling」を録音した。この歌は、2009年中旬に発売予定のJunior Calderaの初のアルバム「Dèbut」に先駆け、2009年2月に発売予定である。
東京医科大学医学部医学科の一般入試において、女子受験者に対して得点を一律に減点することで、女子の合格者数を一定以下に抑えていたことが、2018年8月に「関係者の話」として報道された。その後、女子のみならず3浪以上の受験生にも減点が行われていたほか、例年5人前後の受験生に対し加点が行われていたことが明らかとなった。東京地検特捜部も文部科学省局長の汚職による不正入学事件（前述）の捜査過程でこのような操作があったことを把握し、大学側も内部調査による事実確認を進めている。8月8日に不正入学事件とこの件をあわせた調査報告書が公表され、そこでは臼井・鈴木の指示により少なくとも12年前（2006年）より入試の得点操作が行われており、同窓生の子弟らを入学させることで、寄附金をより多く集めたいとの動機があったことが指摘された。東京医大がこのような点数操作を行った要因として、一般に女性医師は結婚や出産を機に離職あるいは休職したり、深夜勤務ができなくなったりすることがあるため、系列病院での医師不足を回避する目的もあったのではないかと報じられている。この問題について、病理専門医の榎木英介は低い窓口負担によって日本の特徴になっているコンビニ受診や患者側の求める利便の追求が医師の長時間労働や医療現場の疲弊を招いていることにも注目すべきだと指摘している。東京医大が行っていた受験制度の背景には、「男性の主治医が昼夜問わず付きっ切りになって診てくれる」ことを望む患者側の願望を、医療現場が忖度している現状があると述べている。榎木は抜本的解決案として日本における複数主治医制の導入を主張し、患者側が主治医が同一ではなくなっても「医者がコロコロ変わる」と批判しないこと、夜間や土日の説明などが受けられないといった不利益も甘受することといった患者側の意識改革を求めている。2018年12月17日、特定適格消費者団体の認定NPO法人消費者機構日本は、消費者裁判手続特例法に基づき、東京地裁に東京医科大学に対する受験料返還義務確認訴訟を提起することになった（消費者団体訴訟）。