1542年、ポルトガル人のフアン・ロドリゲス・カブリリョ (Juan Rodriguez Cabrillo) が、スペイン船で沖合を航行したが、上陸することはなく北上した。1602年、カルメル会の探検家、セバスチャン・ビスカイノが近くを訪れ、守護聖人「カルメル山の聖母」にちなんでカーメルと名付けた (現在のカーメル・ヴァレーにあたる地域)。
ミドルセックスのアイルワースに、フランス出身のイギリスの肖像画のミニアチュール画家アイザック・オリバーと、おそらく彼の最初の妻との間に長男として生まれた。ピーターの他の兄弟たちは父アイザックが死去した時点でまだ未成年であったことから、後妻との間に生まれた子供たちと考えられている。アイザックは亡くなったとき、ピーターが父の芸術を学んで身を立てることを望み、未完成の素描を彼に残したという。父の工房に学び、宮廷画家ダニエル・マイテンスなどに影響を受け、より自然主義的で柔かい作風を作り出したピーターは父より優れた画家となり、その作品は王室の内外から求められた。特に注目されるのは1620年代から制作を始めたオールド・マスターの有名な絵画の一連の水彩画による複製である。これらのほとんどはイングランド国王の強い要望によって制作され、そのうちの7作品はいまなおウィンザー城のロイヤル・コレクションに残されている。彼の素描のいくつかは現存しており、ダービー伯爵のコレクションには彼の手帳のページが残されている。彼の最も重要な作品は、現在はエクセター侯爵に属している初代モンタギュー子爵アンソニー・ブラウンの3人の孫とその使用人を描いた肖像画であり、ウェルベック修道院、モンタギュー・ハウス、シャーボーン城、ミンリーマナー、ビーバー城、そしてオランダの女王ウィルヘルミナのプライベートコレクションに、彼が制作した優れたミニアチュールが保存されている。ピーターは父親と同じくアイルワースに住み、ロンドンで死去。死後はブラックフライアーズのセント・アンズで父の隣に埋葬された。国王チャールズ2世はピーターの未亡人から画家が残した多くの作品を購入した。
2013年12月9日のUSクレテイユ＝リュシタノ戦でデビューするが、FCメスではリーグ戦出場の機会は無かった。2014-15シーズンはRCストラスブールに期限付き移籍。翌年に完全移籍した際は単年契約を結ぶも、チームがリーグ・ドゥに昇格した場合は追加で2年間契約できるオプションが付随しており、同シーズンにストラスブールは2部昇格した。2016-17シーズンも主力として活躍するも、シーズン終了間際に脛骨と腓骨を骨折する大怪我を負った。チームは同年に優勝しリーグ・アンに昇格した。
3枚目のアルバム『I Need a Haircut』に収録された「Alone Again」のサンプリングソースとなっている「Alone Again(Naturally)」は、ギルバート・オサリバンからサンプリングの使用許可を得ておらず、訴訟にまで発展しビズ・マーキーの敗訴が決まった。
MCシャン、ロクサーヌ・シャンテのバックでヒューマンビートボックスを担当しキャリアを積み、ジュース・クルーの一員として活動した。1986年にPrism Recordsからリリースされたシングル「Make The Music With Your Mouth, Biz」でデビュー。1989年にはCold Chillin' Recordsからリリースされたシングル「Just a Friend」が、全米チャート（Billboard Hot 100）第9位のヒットを記録する。
ネオボールZとは、1998年に東芝ライテックから発売された電球型蛍光灯である。なお、「ネオボールZ」（第4313972号ほか全3件）ならびに「ネオボール」（第2720404号ほか全2件）は同社の登録商標である。「ネオボール」は登録出願したのが1989年だが1992年に一度登録を拒否され、不服審判の末1997年にようやく登録され、出願から登録までに8年かかっている。
引退後はヱスビー食品陸上部監督に就任したのち、1990年より4年間は母校早稲田大学競走部のコーチを兼任。武井隆次・櫛部静二・花田勝彦・渡辺康幸らを擁し第69回箱根駅伝総合優勝を果たした他、全日本大学駅伝4連覇など母校の躍進に貢献した。2006年3月限りでヱスビー食品陸上部監督を退任、同年4月1日付で同社スポーツ推進局長に就任した。後任監督には武井隆次コーチが昇格し、中村孝生コーチが部長となった。選手育成においては、1990年の北海道合宿中に金井豊・谷口伴之の有力選手を交通事故で失う悲劇にも見舞われ（エスビー食品陸上競技部員交通死亡事故）、現役時代ライバル関係にあった宗茂らの後塵を拝し続けるなど順風満帆とはいかなかったが、2004年のアテネオリンピックに国近友昭をマラソン代表として送り出した。2005年3月より日本陸連役員も務めた。また駅伝やマラソン中継の解説者を務めることが多くなっている。2005年の東京国際女子マラソンで優勝した高橋尚子が事前に怪我をしていることを公表したことについて苦言を呈していた。その後も2006年からは名古屋国際女子マラソンでも、元男子選手では珍しく女子レースでのメイン解説を行っている。2007年12月より東京都の教育委員に任命された。任期は2011年まで。米長邦雄の後任。2010年1月26日、東京マラソンに向けたトークショーに現役時代のライバルだった中山竹通とともに出演。両者は現役時代にはできなかったという「和解の握手」を交わした。2011年12月21日、東京都教育委員に再任。2012年8月31日、ヱスビー食品陸上部の廃部の記者会見を行った。2013年3月末、東京都教育委員を辞任。4月1日よりDeNAランニングクラブ総監督となる。2016年11月より、日本陸連強化委員会が新たに2020年東京オリンピックに向けて設立した、マラソン強化戦略プロジェクトリーダーに就任している。前記の陸連プロジェクトリーダーの業務が増えてチームの指導が困難になったという理由で、2019年6月1日付でDeNAランニングクラブ総監督を退任した。