完備半束に対するデデキント・マクニール完備化は完備半束を集合族（と包含関係及び合併のなす完備半束）として表現していると思える。この構成を任意の閉包作用素に一般化することが出来る。すなわち、完備束  上に閉包作用素  （つまり、  、 、 を満たす写像）が与えられたとき、  の像  は再び完備束となる。デデキント・マクニール完備化は完備束を冪集合上の閉包作用素の像として与えていると見なすことが出来る。
半順序集合に対して、それから生成される「最大の」完備束を考えることは一般には出来ない（なぜなら、離散順序集合に対してそれを考えればそれは自由完備束となるから）。しかし、半順序集合に対して、それから生成される「最小の」完備束を考えることはできる。これを具体的に構成する方法がホルブルク・マクニール によりデデキント切断を一般化することで与えられてる（デデキント・マクニール完備化）。
完備束と完備準同型の圏における同様の問題はより困難である。集合  が三点以上の要素を含むとき  で生成される完備束はいくらでも大きい濃度を取りうるため、  で生成される自由完備束は存在し得ない。但し（空でない）集合  が高々二点しか含まないとき  で生成される自由完備束は存在する（それは二点ブール代数及び一点集合である）。
完備束  とその部分集合  について、の任意の部分集合の  での下限及び上限が全て  に属するとき、 を  の完備部分束（英: complete sublattice）という。上の条件を「任意の空でない部分集合」に取り替えたものは閉部分束（英: closed sublattice）と言われる。
半順序集合において、任意の部分集合が上限を持つことと任意の部分集合が下限を持つこととは同値であり、これらは完備束であることとも同値である。なので完備（上）半束（英: complete (upper) semi-lattice）及び完備下半束（英: complete lower semi-lattice）も完備束と同じ対象を表す。ただし、準同型の定義が異なる（下記の写像の節を参照）。
半順序集合  の任意の部分集合が下限（最大下界）及び上限（最小上界）を持つとき、  を完備束という。半順序集合  の部分集合  に対し、その下限を  と書き  の結び（英: meet）といい、その上限を  と書き  の交わり（英: join）という。 は  の最小元、  は  の最大元となるので、完備束は有界束の特別なクラスである。
数学の一分野順序論における完備束（英: complete lattice）とは部分集合が常に上限と下限を持つ半順序集合のことである。完備束は束の重要な例で順序集合論及び普遍代数の研究対象であり、数学及び計算機科学に多くの応用を持つ。順序集合上の完備性には様々な異なる定義があるので注意を要する（例えば完備半順序 (CPO) は完備束とは異なる概念である）。特に重要な完備束のクラスとして完備ブール代数や完備ハイティング代数 (locale) がある。
イランのペルシア語やアフガニスタン・ダリー語のようにアラビア文字（ペルシア文字）を用いる場合、エザーフェは多くの場合明示されない。これは、アラビア文字（ペルシア文字）が基本的に子音のみからなるためであり、単語末の子音に母音が加わっても綴りが変わらないためである。ただし、エザーフェがあることを明示するためにエザーフェの部分のみ母音記号のカスラが振られることもある。単語の終わりが母音であり、綴りの最後の文字がیまたはهの場合は、これらの上にءを表記することになっている。ただし、実際にはこのءは省略されることが多く、その場合もエザーフェは明示されないことになる。単語の終わりが母音でかつ上記以外の文字、すなわちاまたはوの場合は、エザーフェは単語末にیを追加することで表される。このیは必ず表記されるので、この場合に限ってエザーフェは常に明示されることになる。キリル文字を用いるタジク語では и (-i) を表記する。
エザーフェという用語は、アラビア語: إضافة‎ (iḍāfa イダーファ) の借用で、「追加」や「付加」を意味する。タジク語ではイゾファ、ウルドゥー語ではイザーファトと呼ばれる。ただし、アラビア語の文法用語としては、属格を使った名詞の修飾を指し、ペルシア語のエザーフェとは異なる。
日本ではチャーシューの言葉は、日本でレシピが考案され、ラーメン店でトッピングとして作られる「煮豚」として認知されており、中国由来の叉焼を食べる機会は少ない。日本では煮豚，叉焼共に薄く切り分けて食される場合が多い。また、家庭で作る事は少なく、小売店で購入したり、外食店でメニューの一部やラーメンなど他の料理の一部として食べる事が多い。小売店で売られているものには、厚めの物や薄いラーメン用にスライスされたものなど、各種ある。家庭では飯のおかずや酒の肴とすることが多く、特にラーメンの具として欠かせないものとなっている。日本の中華料理では、ラーメンの他に中華まんや炒飯、冷やし中華などの料理の材料としても使用される場合がある。なおハムが代用される場合もある。チャーシューは日本の多くのラーメン店では必須の具材であり、他店との差別化を打ちだす経営上重要なものである。ラーメン店の多くはチャーシュー専用の炉がないため、鍋の醤油で肉を煮て作る、中国で「醤肉（ジャンロウ）」と呼ぶ「煮豚」が、具として多用されている。直火焼きしたりフライパンで焼いて作る方法もあり、トロリとして柔らかく、ラーメンに良く合い日持ちをさせやすく、廃棄ロスを回避できる、安価なバラ肉を使用できる、煮汁を出汁やタレに流用できるなどの点も、ラーメンの具に好んで用いられる理由の一つとなっている。日本国内では、ラーメンの具材として使用される代わりの肉を「チャーシュー」と俗に呼ぶ場合もある。例えば、笠岡ラーメンの具材として使用される鶏肉料理品を「鶏チャーシュー」と呼ぶことがある。