この種の定理は「存在」に関しては保証してくれるが、「具体的にどこにあるか」については分からない。具体的にどこにあるのか知りたい場合には別の考察が必要であるが、「存在」さえ確かめられれば、それでいい場合も多い。似たような存在型の定理に、ロルの定理や平均値の定理などがある。
直感的には、平面上に異なる2点をとり、適当にこの2点を結ぶ連続な曲線を描く。そしてこの2点の位置関係が互いに反対側になるように直線を引いたとき、その曲線と直線とがどこかで必ず交点を持つ、ということに相当している。ある種自明のように思われるが、これは実数の閉区間が連結であり、その連続像が再び閉区間したがって連結となること（一般に連結な位相空間の連続写像による像はやはり連結である）から成り立つ定理である。なお、「任意の閉区間が連結である」事と「実数の連続性が成立する」事は同値であり（例えば、有理数体上では［a, b］は連結でない）、中間値の定理自体も結局は実数の連続性と同値である。
前作「蒼い空を望むなら」から4カ月ぶりとなる愛乙女★DOLLのメジャーデビューシングル。デビュー曲「High Jump!!」の MusicVideoを収録したDVDが同梱されている『Type-A』、『Type-B』、DVDは同梱されていないがカップリング曲を全て収録した『Type-C』の3形態で発売。3タイプ全てに生写真6種のうち1種ランダムで封入、『Type-A』、『Type-B』のみに2014年4月29日にすみだリバーサイドホールで開催される全国握手会のイベント参加券が封入された。チャート成績はデイリー5位週間7位で3作連続TOP10入り。週間チャートは自己最高位を記録した。
本庄市児玉町高関付近で女堀川から分水し、浅見丘陵の北側の農地を西から東に向かって流れる。一級河川としての起点は分水点よりやや下流となっている。女堀川は男堀川の北側を平行して流れる。本庄早稲田駅周辺は駅建設のために流路が付け替えられている。整備後は北口駅前広場を東西に流れる。下流部は本庄総合公園の中を流れる。本庄市西五十子と深谷市榛沢との境界付近で小山川に合流する。 水辺再生100プラン事業のひとつとして選定され、男堀川調節池が整備された。
Adtranz社とCAF社の合作車、ADtranz-CAF電車11編成が使用されている。香港寄りの先頭車はインタウン・チェックイン用の荷物車なので一般客は乗車不可能である。開通当初は7両編成で運転されていたがにすべて8両編成化された。
1998年7月6日の開業直後より、車両や設備トラブルが多発し、大幅な遅れや運休が発生した。トラブルは徐々に収まったが、料金（片道100HKドル）が高過ぎるとの香港住民からの批判もあり、乗車率は低かった。その為（MTR）では、期間限定で片道70HKドルに値下げするなどの対策を行った。
乗車カードは、非接触型ICカードであり、共通で使用できるオクトパスカード（八達通）、及びこの機場快線でのみ使用される紙製又はプラスチック製のMifare Ultralightカードの2種類が採用されている。
1918年12月26日から1920年11月16日までの期間、ウクライナ人民共和国はディレクトーリヤ政府によって運営された。ヘーチマン政権を追放し再び政権をとった中央ラーダの中心メンバーであったシモン・ペトリューラやヴォロディームィル・ヴィンヌィチェーンコらは、国号をウクライナ人民共和国に戻し、ドイツ軍と協定を結んだ上でキエフを占拠した。ヘーチマン政権に激しく反発し、各地で反乱を起こしていたウクライナ農民はこれを支持した。しかし、その後ウクライナはペトリューラ率いる民族主義派、アントーン・デニーキンやピョートル・ヴラーンゲリ率いる「ロシア人民族主義」の白軍（白衛軍）、「共産主義」であるボリシェヴィキのソヴィエト赤軍、「無政府主義（アナーキスト）」であるネストル・マフノのウクライナ革命蜂起軍（黒軍）など、多くの派が争い互いに潰しあう激しい内戦状態に入った。こうした中で、「ウクライナ人民族主義」のディレクトーリヤ政府はわずか3ヶ月しかキエフを維持できなかった。その後、一旦ポーランドに撤退したディレクトーリヤ政府は、ポーランド軍と結んでウクライナへ進攻した（ポーランド・ソビエト戦争）。だが、これによりそれまで協力を図ってきた西ウクライナの西ウクライナ人民共和国との合同は不可能となった。ウクライナ人が地域全体60%を占めるに過ぎず、かつ彼らは農村部の住民であり、都市部はほとんどがポーランド人（地域全体では25%）やユダヤ人（同12%）で占められていたこの地域にウクライナ民族主義という排他的な民族主義で建てられた同共和国は、ポーランド、リトアニア、ベラルーシ、ウクライナを合同し（かつて存在した）ポーランド・リトアニア共和国のような多民族国家を打ちたてようとする「多民族主義」の指導者ユゼフ・ピウスツキによって「ミェンズィ・モジェ構想（バルト海と黒海という2つの海の間の多民族国家構想）」を推進するポーランド共和国とは正面から対立、その結果同共和国はポーランドによる軍事侵攻で亡ぼされ、その軍事組織であるウクライナ・ハルィチナー軍はポーランドを駆逐するためソ連に頼り赤軍へ合流することとなった。こうして、ウクライナの東西で分断が起こった。1920年5月のキエフ攻勢で、ウクライナ・ポーランド連合軍は一時キエフを奪還した。しかし、連合軍は東ウクライナからは撤退した。11月10日、ウクライナにおけるウクライナ人民共和国の命運は尽きた。西欧諸国からの外交的圧力を受けたポーランドは、ディレクトーリヤ以外をウクライナの政府としては認めないというウクライナ人民共和国との協定を破ってウクライナ・ソヴィエト政府およびロシア・ソヴィエト政府とリガ講和条約を結び、自国の軍事的な勢力圏であった西ウクライナを正式に併合したのである。