大阪市生まれ。学徒出陣をへて、1949年東北帝国大学法文学部文学科卒。ドイツ・ボン大学美術史研究所にて西洋近代美術（カンディンスキー、ドイツ表現主義）を研究。東北大学文学部助手、1950年（昭和25年）講師、1954年（昭和29年）助教授、1972年（昭和47年）教授、1981-1983年文学部長、1986年（昭和61年）定年退官、名誉教授、実践女子大学教授。1993年（平成5年）退職。1990年（平成2年）「カンディンスキー研究 非対象絵画の成立 :その発展過程と作品の意味」で東北大学文学博士。7度にわたってミュンヘン、ベルンに長期滞在し、カンディンスキーおよびパウル・クレーの作品、遺稿を研究。2019年2月16日、心不全のため仙台市若林区で死去。96歳没。死後、従七位より正四位に進階。
映画では「根っからの変人」と思わせる自然体の演技で人気を博すが、その芸は日々の勉強に裏打ちされたものであり、「私の芸はぶっ倒れそうになりながら絞り出たものであり、自分自身、芸の世界に入ってからというもの毎日が死以上の苦しみであった」と後に回想していた。実生活においても、芸能界で一・二を争うほどの変人として知られ、薬草を摘んでは楽屋で干していて、「五種の野草を煎じた不老長寿の霊薬」が入っているという水筒を首から提げ、いつも撮影所に持ち込んで飲んでいた（黒澤監督もこの水筒に興味を抱き、中身が何なのか、土屋嘉男とよく話題にしていた。一度、土屋がこっそり飲んでみたところ、中身は単なるコーヒーだった）。「脚が悪いから」と言って撮影所内では松葉杖をついて歩いていたが、土屋によると、バスに乗り遅れまいと二人で走った時には松葉杖を小脇に抱え、土屋を追い越してしまい土屋は追いつけなかったという。撮影所にはいつも妻が同伴しており、妻は新興宗教の教祖でもあり、信者は左だけだった（よく撮影の合間には手を合わせてお祈りをし、すべてのギャラは教祖（=妻）に捧げていたらしいが、土屋によると「よく手を合わせながら欠伸をしていた」とのこと）。なお、撮影所では常によれよれのモンペ姿で、同僚とも離れて過ごし、周囲も干渉しなかったので忘れられることが多かったが、土屋にだけはよく話しかけてきたという（理由を聞くと「西式健康法の主催者の西勝造をこの世で一番尊敬している」、と語り、西と同郷の土屋に「きっとあんたと血が繋がっているだろうから、あんただけにはちゃんとした付き合いをするんです」と説明したという）。土屋はちょうど郷里の土蔵をとり壊す予定だったが、これを聞いた卜全から「住まいにするから土蔵を売ってくれ」と懇願されたという。自宅に「若返り回転機」という、体を固定して上下回転するベッドのような機械を据え付けていて、出かける前に必ずこれを自分で操作して一運動していた。それからゆっくりとお祈りし、水筒を提げて出かけるため撮影が中止になったこともあった。役者になる前は浅草オペラでオペラ歌手を務めていた。「ムーランルージュ」時代に、「薔薇座」を主宰していた千秋実に呼ばれて舞台に出たが、段取りを無視してシリアスな芝居をぶち壊し、以来卜全は千秋から恨みを買っていた。服装についても基本的に着たきりで滅多に服を新調しなかったため、いつも身なりがボロボロで浮浪者のようであった。また、突拍子も無い服装で出歩く事も多かったと言い、ムーランでの同僚だった明日待子は晴れた日に長靴を履き、雨合羽を着た上に雨傘を持って劇場や撮影所に出勤してきた卜全を見て驚き、理由を聴いたところ「夢で神様からお告げがあったから」と答えた事に唖然としたと語っている。このような奇行や飄々とした個性的な性格から芸能界随一の変人として有名だったが、私生活でも独自の生活スタイルを貫いた変わり者であったと言い、芸能界に何十年も在籍していながらプライベートでの芸能人の友人は一人もいなかったと言う。また、41歳の時に患った突発性脱疽が原因で脚が不自由になり身体障害者手帳を持っていたが、卜全は障害者手帳を持って外出する事はほとんど無く、さらに性格や普段からの奇行が原因で世間から「身体障害者を装っている」と思われる事も多かったと言う。激痛に耐えながら仕事をする夫の事を何も知らず、世間が勝手に「左卜全は身体障害者の振りをしている」と噂している事に深く傷ついて怒りを抑えられなかった糸に対して卜全は全く動じず、逆に「何を怒っているんだ？逆だよ。そう言う噂があるからオレが助かっているんだよ。役者に病気があるなんて知られて同情なんかされたらそれこそ致命的だ」と糸に笑いながら話したと言う。卜全と糸との夫婦仲は大変良好で、卜全が外出する時は必ず妻が付き添っていた。卜全は自身の誕生日に夫婦で銀座に出かけるのが恒例で、毎年とても楽しみにしていたと言う。撮影の際も必ず妻が付き添っており、特に黒澤監督の映画の撮影では卜全が重用されて『七人の侍』で何度も全力疾走したり、『生きる』で何十回もNGを出して録り直しをしたため、妻が左脚をマッサージしたり応急処置をするなど卜全を献身的にサポートしていたと言う。卜全も糸の事を大切に思っており、外出時は何かトラブルがあった時に糸を守れるよう、常に小刀などの護身用の武器を懐に入れていたと言われている。夫婦の墓所は卜全の出生地に近い埼玉県所沢市堀之内の比良の丘、金仙寺近くにある三ヶ島墓苑にある。生前は東京都世田谷区内に在住していた。自宅は卜全が亡くなった後も糸が暮らしていたため1990年代後半まで存在していたが、糸が亡くなり老朽化も重なったため取り壊されて現存しない。ただし、その際に自宅にあった門は墓所の三ヶ島墓苑に移設されている。