福岡県門司市（現：北九州市門司区）出身。母親はボランティア活動に熱心であり、父親は市長秘書でGHQの通訳も務めていた。多忙な両親のために、幼い頃から自分と弟の食事を作ることも多かった。この時に『きょうの料理』を視聴していたのが、NHKとの出会いであった。小学生時代にはボーイスカウトに入団。制服が好きで毎日のように着ていたという。とにかく好奇心が旺盛で、合唱や落語、相撲に興味を持つ。中学生の頃に自身の声が西郷輝彦の声に似ていると言われ、ものまねをしたことがきっかけとなり、特技が「ものまね」になった。NHKの採用面接でも「声帯模写」として面接官の前で披露したという。私立明治学園中学校、福岡県立小倉高等学校と進学し、高校ではESSに入部、部長を務めた。加山雄三に憧れ、加山の後輩になりたいと思い、1969年慶應義塾大学文学部に進学。馬術部に入部したが、友人の誘いで少林寺拳法部へ見学に行ったところ、先輩に入部させられた。関東学生少林寺拳法連盟の副会長時代、放送部員へ払うアルバイト代を節約するため、自ら少林寺拳法の全国大会で場内アナウンスを担当した。日本武道館に響き渡る自分の声に感動し、アナウンサーという仕事に喜びとやりがいを感じ、将来の夢として志望することになる。1973年に慶應義塾大学を卒業しNHKへ入局。同期に大塚範一、池上彰らがいる。目標は『NHK紅白歌合戦』の司会を務めることであった（入局23年目の1995年に実現し、以後2000年まで6年連続で総合司会を務めた）。元々は民放志望だったが、宮本が就職活動をしていた年はアナウンサーの採用がどこの局も少なく、一部の在京キー局ではアナウンサーの採用を行わなかった程であった。それにより、アナウンサー試験は例年にない程の相当な狭き門となっていた。結局、フジテレビ、TBSの採用試験を受験するも落ちたという。初任地は帯広放送局（1973年6月8日 - 1977年3月）。帯広放送局勤務時代に結婚。妻は高校生の時に北九州のデパートでアルバイトをしていた頃に知り合った女性で学生時代からの遠距離恋愛を成就させ結婚。その後、2女を儲ける。長女はフリーアナウンサーの宮本優香（元宮崎放送アナウンサー）。帯広放送局での勤務後、京都放送局（1977年4月-1981年3月）→東京アナウンス室（1981年4月-1993年3月）→福岡放送局（1993年4月-1995年3月）→東京アナウンス室（1995年4月-2007年3月）の順に勤務。NHKや民放とは違う第3のアナウンサー像を目指し、人気を集め、主に芸能・音楽番組を中心に出演した。最終役職は「エグゼクティブアナウンサー」（民放では局長級）。2007年、NHK独自の「役職定年制度」による定年退職の期限を迎えたことから、今後の出処進退を考えた際、「喋る仕事にこだわりたい」として3月末で退職、フリーとなる。定年退職後3年間は嘱託職員という形で、NHKにアナウンサーとして残留することもできたが、その選択肢は選ばなかった。その後、女性初のNHKアナウンス室長を務めた山根基世、定年後は跡見学園女子大学で教鞭をとりながらフリーで仕事を続けていた広瀬修子とともに、有限責任事業組合「ことばの杜」を立ち上げた。後にイーストプロダクション所属となり各方面で活動中。民放初出演は日本テレビ『週刊オリラジ経済白書』である。その後は日本テレビのスペシャル番組『モクスペ』（2009年3月終了）にも不定期で出演するなど、テレビでは日本テレビにのみ出演していたが、後に様々な局に出演するようになった。NHK時代には紅白など音楽番組の司会経験が豊富であったことから、フリー転身後も歌謡番組の司会を務めることが多い。
1954年にモスクワ東洋学院を卒業。1959年に、「英領インドの植民地軍と軍事改革、1861年 - 1864年 (Англо-индийская колониальная армия и военная реформа 1861—1864 гг.)」により、M. V. ロモノーソフ・モスクワ国立総合大学群の東洋語大学から博士号を得た。その後、ソ連科学アカデミー東洋学研究所、国際労働運動研究所 (Институте международного рабочего движения)、ロシア科学アカデミー情報学研究所で研究に従事した。言語学や現代史の分野で多数の論文を発表し、ラビンドラナート・タゴールの著作をベンガル語から翻訳した。1980年代後半には、家族とともにイギリスへ移り住み、以降もロシアやその他の国々の出版社と協力し続けた。通俗科学や科学的色彩の文学の本や記事を書いたほか、古代史や近代史の謎、科学革命や技術革命の社会的帰結、社会の知識化に伴う問題などについてのエッセイがあり、さらに、驚異譚愛好家の間で人気の高い超常現象や人間の心理について著作があり、『失われた文明 (Загадки древнейшей истории)』（1966年）、『Похищенные умы（盗まれた心）』（1969年）、『Год 2000 и далее（2000年を超えて）』（1978年）、『Без единого выстрела: Из истории российской военной разведки（一弾も撃たずに：ロシアの軍事諜報史から）』（ユリアン・セミョーノフとの共著、1983年）、『Закрытые страницы истории（歴史の閉ざされたページ）』（ユリアン・セミョーノフとの共著、1988年）、『Факты, догадки, гипотезы（事実、予想、仮説）』（1988年）、『Пророки и прозорливцы в своём Отечестве（祖国における預言者と予言者）』（1990年）、『異界：超常現象をみる (Иные миры)』（1991年）、『Тайная власть, незримая сила（神秘の力、見えない力）』（1991年）、『Колдуны, целители, пророки（魔術師、治療者、預言者）』（1993年）などがある。1964年には、『Он проснётся через двести лет（200年の眠りから覚める）』で、フィクション作品の書き手としてもデビューした。毎年刊行されるSFの作品集『Фантастика』や『НФ』、文芸・地理年鑑『На суше и на море』、さらに通俗科学のシリーズ『Знак вопроса』、雑誌『Вокруг света』、『Наука и жизнь』、『Знамя』、『アガニョーク (Огонёк)』、『Сибирь』、『Байкал』、新聞『Неделя』などにも寄稿した。また、著作はウクライナ語、セルビア語、英語およびフランス語にも翻訳された。