集合 X の分割 π が集合 X の分割 ρ の細分 (refinement) であるとは、π の個々の元が全て ρ のいずれかの元の部分集合であることを言う。大雑把に言えば、π の方が p よりも分割が細かい。これを π ≤ ρ と表記することもある。X の分割の集合におけるこの「より細かい」関係は半順序であり（そのため "≤" で表すのが適当）、実のところ完備束である。例えば、X = {1, 2, 3, 4} の「分割束」には15の元があり、以下のハッセ図で表される。もう1つの例として、同値関係の観点から分割を細分化する方法を述べる。D を一般的なトランプの52枚のカードの集合とする。D における「色が同じ」という関係を ~C などと表記する。このとき2つの同値類、{赤いカード} という集合と {黒いカード} という集合が得られる。この ~C に対応した2ブロックの分割には「スートが同じ」という関係 ~S による細分が存在し、4つの同値類 {スペード}、{ダイヤ}、{ハート}、{クラブ} が得られる。
集合 X 上の任意の同値関係 R について、その同値類の集合 X/R は X の分割である。集合 X の同値関係 R からその同値類集合として X の分割を得ることを、R による X の類別または分類 (classification) と呼ぶ。逆に、X の任意の分割 P から X 上の同値関係 RP を定義することができる。すなわち、X の任意の2つの元 x と y が P の同じブロックに属するとき、x ~ y とすれば、これは同値関係を定める。このとき、同値関係 RP を分割 P に付随する (associated) 同値関係という。したがって、集合に同値関係を設定することと集合の分割は本質的に等価である。
数学において、集合 X の分割 (partition) とは、X 全体を互いに重ならない部分/ブロック/セルに分けることを言う。より形式的に言えば、それらの「セル」は分割された集合から見て相互に排他的で完全な全体集合 (MECE) となっている。
ケネディ大統領夫妻の熱烈な支持者であるルリーンは、暗殺の現場に出くわしてショックを受け、夫が止めるのもふりきって大統領の葬儀に参列するために旅立つ。彼女は、バスで黒人男性とその娘らしき女の子と知り合い、余計な世話を焼く。
2013年は、国際連合が定めた国際キヌア年。2月20日には、ボリビアのエボ・モラレス大統領らが国際連合総会で記念演説を行った。キヌアは環境適応能力が高く、年間雨量が少ない温帯地域（ステップ気候）での生育が可能で多くの作物が育たない土地での栽培が可能である。キヌアの広い環境適応性とその高い栄養価から、各国でも栽培が試みられているが、2014年の時点では主な生産国は原産地であるアンデス高地のペルーとボリビアが2大産地でエクアドルが遠い三位となっている。この3ヶ国では1961年には52,555ヘクタール（ha）で栽培され32,435トンが収穫されたが、60年代から70年代にかけて作付面積が減少し、収穫量も半分から3/4まで落ちていた。1990年以降は作付面積も増加に転じ1995年には収穫量も1961年並みの32,995トンとなり、2000年には52,626トン、2010年には79,447トンへと増加し、2011年からさらに急増している。2014年の作付面積は95,843ヘクタールで、これは1961年の約1.8倍で収穫量は2.5倍、単位面積当たりの収量も2010年は987kg/haと1961年の617kg/haより60%増加している。なおキヌアの単位面積当たりの収量は他の作物が出来ない農地での栽培であることもあり、他の主要穀類と比較すると多くはない。2000年以降、特にボリビアにおいて生産量が増加しており2014年の1961年比は作付面積で約5.6倍、収量で約8倍となっている。キヌアの輸出量はFAOの集計によると1970年代に始まり、1990年には489トン（ボリビア343トン、エクアドル146トン）であったが、2000年には1,478トン（ボリビア1,436トン、エクアドル42トン）、2010年には15,363トン（4653万米ドル、ほぼ全量ボリビア）と急増した。輸出単価も1970年には0.08米ドル/kgであったが、2000年に1.254米ドル/kg、2010年には3.029米ドル/kgと近年急騰している。トウモロコシ、米、麦などの主要穀類の取引価格は豊作・不作などの影響で乱高下するが、キヌアは生産国がほぼペルー、ボリビア、エクアドルに限られており、2010年の輸出はFAOの集計ではボリビアのみで輸出量は15,363トン（4653万米ドル）で他の穀物の取引量の千分の一以下であり、取引価格は上昇の一途である。FAOの集計ではペルーからの輸出は計上されていないが、アメリカ合衆国農務省では、ペルーのキヌアの輸出を2007年から2009年までは3000トン代、2010年に5745トン、2011年に9147トン、2012年に11924トンと報告している。輸出額は取引価格の上昇もあり、2007年の448万米ドルから、2012年には3437万米ドルへと8倍近くになった。2012年にはキヌアの輸出額がボリビアで8500万ドル、ペルーで3500万ドルと2010年の倍以上となっており、ペルーの2013年の輸出額は4000万米ドルを超えると見積もられている。21世紀初頭キヌアの大半はアメリカ合衆国へ輸出されているが、国際キヌア年のキャンペーンなどからヨーロッパ、中国、日本での需要も増大している。