座標時尺度(coordinate time scale)または座標時刻系(coordinate time standard)は、相対論的効果を考慮する必要のある計算における時間座標として使用するために設計された時刻系である。時間座標の選択は、参照系全体の選択を意味する。上述したように、時間座標は、概念上、目的の対象物から無限に遠くに離れ、選択された参照系に対して静止している時計の固有時によって限定された範囲で示される。この概念上の時計は、重力井戸の外側にあるので、重力による時間の遅れの影響を受けない。重力井戸内の物体の固有時は、それらが座標参照系に対して静止している場合であっても、座標時より遅く経過する。対象の物体ごとに、 重力および運動による時間の遅れを考慮する必要があり、その影響は、式2に示すように、参照系および重力ポテンシャルに対する速度の関数である。天文学で使用するために国際天文学連合(IAU)によって定義された4つの座標時尺度がある。太陽系座標時(TCB)は、太陽系の重心と並進する参照系に基づいており、太陽系内の物体の運動の計算に使用するために定義されている。しかし、地球上にいる観測者から見ると、重力による時間の遅れを含む一般的な時間の遅れにより、SI秒に基づいた太陽系座標時は、地球上の時計により測定されたSI秒よりも速く経過し、約0.5秒/年の発散率を有する。 従って、多くの実用的な天文学的目的のために、歴史的な理由から呼び出されたTCBの尺度の変更が定義されている。太陽系力学時(TDB)は、地球表面から観測された時にSI秒と等価とされる時間単位であり、少なくとも数千年の間、TDBは地球時(TT)から2ミリ秒以内にとどまる。TDBの時間単位は、上記の無限遠の距離で参照系に対して静止している仮想の観測者によって測定されたとしても、SI秒よりわずかに遅くなる（1 part in 1/LB = 1 part in 10⁸/1.550519768） 。地心座標時(TCG)は、地心（地球の中心）に並進する参照系に基づいており、基本的には、惑星の自転や衛星の公転のような地球上または地球の領域における現象に関する計算に使用される。TDBと比較してTCBよりもはるかに小さいが、それに対応する理由で、地球表面から観測された時のTCGのSI秒は、地表に置かれた時計によって実現されるSI秒よりもわずかに速い。従って、地球時(TT)は、TCGのスケーリングされたバージョンとして定義されており、スケーリングは、定義されたジオイド上で単位速度がSI秒と等しいように定義されている。それでも、TCGから見るとTTのSI秒はわずかに遅い(1 part in 1/LG = 1 part in 10¹⁰/6.969290134)。
観測者の緯度を決定する第2の方法は、天球の極（北半球の場合は天の北極）の仰角を測定することである。緯度がゼロの場所では天の北極の仰角はゼロであり、地平線上の1点となっている。観測者の天頂の赤緯もゼロであり、観測点の緯度と等しい。観測者の緯度が大きくなると（北へ向かうと）、天の北極の高度（仰角）も同じだけ大きくなる。地球上の北極点は緯度が90度であり、天の北極の仰角も90度となる。現代であれば、ポラリスがほぼ天の北極に近い位置に輝いているので、正確ではないがその高度から大まかな緯度がわかる。しかしピュテアスの時代にはポラリスは現在の位置にはなかったため使えなかった。ピュテアスは天の北極が四辺形の1頂点の何もない場所で、他の3頂点に星が輝いていることを記している。それらの恒星については記録が残っていないが、計算によるとりゅう座のαおよびκ、こぐま座のβだと見られている。ピュテアスは北極圏の位置をつきとめ、地球の北端にある寒帯を探検する意図を持って北に帆走した。彼はその円の緯度を度数で知っていたわけではない。寒帯の定義としてピュテアスが知っていたのは、天球のうち常に沈まない部分を示す円と北回帰線 tropikos kuklos が接している位置だということだけだった。この円（線）の角度はストラボンによれば24度であり、ピュテアスが知っていたのはそれに相当する正接値だと思われるが、ピュテアスがそれについて述べた記録はない。ピュテアスがどのような数学的形式で知っていたかは定かではないが、自身が北極圏に入ったかどうかを知るためには定期的に天の北極（ストラボンらは eksarma tou polou と呼んだ）の仰角を計測するしかなかった。今日では船上で象限儀を使って容易に仰角を計測できる。電子航行システムによって、そのような単純な計測装置も不要になっている。経度はピュテアスの時代には全く計測不可能だったが、船の周囲に全く陸が見えないということはめったになかったので、その点は大きな問題ではなかった。東西の距離の測定は地理学者の論争の的になっている問題で、ストラボンが頻繁に扱う主題でもある。gnōmōn を使えば、南北の距離は1度単位の精度で求めることが可能だった。gnōmōn を使った計測では、揺れる船上でしかも夜に計測するのは至難の技である。ピュテアスは夜間は停船して上陸し、gnōmōn を使った計測をすると同時に原住民と話をしたと考えられる。そのために通訳を同行させた可能性もある。現存する断片から、航海日誌でもあるペリプルスにとって gnōmōn が極めて重要だったことがわかる。原住民との交流がどのようなものだったかはほとんど分かっていない。ケルト人とゲルマン人は彼に協力していたようであり、その航海が純粋に科学的なものだったことを示している。長い航海であるから、食料や水の補給をし、船を修理する必要があった。ピュテアス一行は特別な「客」としてもてなされたと考えられる。