チャーン類の理論には一般化があり、通常のコホモロジーが一般コホモロジー論へ置き換わる。そのような一般化が可能である理論は、複素向き付け可能(complex orientable)という。チャーン類の形式的な性質は同じままであり、一点だけ異なっている重大な部分がある。それはラインバンドルのテンソル積の第一チャーン類をファクタの第一チャーン類の項で計算するルールが、（通常の）加法的ではなく、形式群の法則(formal group law)に従う。
次元 2n の向き付け可能な多様体を考えると、任意の全次数 2n のチャーン類の積は、向き付けホモロジー類(orientation homology class)（もしくは｢多様体上の積分｣）によりある整数、ベクトルバンドルのチャーン数(Chern number)が与えられる。例えば、多様体の次元が 6 であれば 3 つの線型独立なチャーン数が、c₁³, c₁c₂, と c₃ により与えられる。一般に、多様体の次元が 2n であれば、独立したチャーン数の可能な数は n の分割数となる。複素（もしくは概複素）多様体の接バンドルのチャーン数は、多様体のチャーン数と呼ばれ、重要な不変量である。
チャーン類は特性類である。チャーン類は滑らかな多様体のベクトルバンドルに付随する位相不変量である。2つの表向きは異なるベクトルバンドルが同じか否かという疑問は、答えることが非常に難しい。チャーン類は、簡単な検証法を提供する。もし2つのベクトルバンドルのチャーン類が一致しなければ、ベクトルバンドルは異なる。しかし、逆は正しくはない。トポロジーや微分幾何学や代数幾何学では、しばしば、ベクトルバンドルがいくつの線型独立な切断を持つのかを数えることが重要となる。チャーン類は、例えばリーマン・ロッホの定理やアティヤ・シンガーの指数定理を通して、線型独立な切断の数についていくつかの情報をもたらす。チャーン類は、実用的な計算にとっても妥当性を持っている。微分幾何学では（また、ある種の代数幾何学では）、チャーン類は曲率形式の係数の多項式として表すことができる。
安永9年（1780年）に叙爵。以降累進して、右近衛権少将や右近衛権中将を経て、天明6年（1786年）に従三位となり公卿に列する。寛政8年（1796年）には権中納言となり、寛政10年（1798年）には中宮欣子内親王の中宮権大夫となった。寛政12年（1800年）からは権大納言となり、文化元年（1804年）から文化8年（1811年）にかけては後桜町上皇の院御厩別当となり、文化2年（1805年）には踏歌節会内弁をつとめる。香川景樹に師事して和歌を学んだ。
愛知県出身。1978年、上智大学外国語学部卒業。同年4月、トヨタ自動車販売株式会社（現・トヨタ自動車株式会社）に入社。1981年、関西電波工業株式会社（現・株式会社ギガス）に入社。その後、同社取締役・常務取締役・専務取締役・代表取締役副社長等を経て、同社代表取締役社長に就任。2004年、株式会社ケーズホールディングス代表取締役副社長に就任。2011年、同社取締役副会長に就任。また、公益社団法人全国家庭電気製品公正取引協議会副会長や大手家電流通協会会長等を歴任。
佐藤 健司（さとう けんじ、1953年9月11日 - ）は、日本の実業家。愛知県出身。株式会社ケーズホールディングス元取締役副会長。公益社団法人全国家庭電気製品公正取引協議会副会長。大手家電流通協会会長。
1980年代、スペインのCASA社は、インドネシアのIPTN社と共同でCASA CN-235を開発・販売していた。これは、軍用としては小型戦術輸送機や海洋監視機、民間用としてはコミューター機として人気を博し、200機以上が生産されるベストセラーとなった。このことから、CASA社は1995年より、CN-235の胴体を延長した発展型として、C-295の開発を開始した。CN-235を改修した試作機は1997年11月28日に初飛行し、1998年12月22日には、初の新造機が初飛行を行なった。1999年、CASA社はEADS社の傘下でスペイン支社に改編されて、社名もEADS CASAと変更され、C-295も同社の製品となった。なお、さらに2009年には、EADS CASA社はエアバス・ミリタリー社の傘下に入ったことから、C-295は現在では同社の製品となっている。C-295は、上述の通り、基本的にはCN-235のストレッチ型となっており、胴体は3.1メートル延長され、これによりペイロードは50％増加している。これに対応するため、エンジンは、より強力なプラット・アンド・ホイットニー・カナダ PW127Gに換装されており、プロペラも、より効率的な6翔プロペラが採用された。またアビオニクス面も刷新されており、タレス・グループにより設計されたグラスコックピットが導入されている。戦術輸送型のC-295Mを基本として、海洋監視型のC-295 MPA パーシェイダー、早期警戒 (AEW&C)型のC-295 AEWが開発されている。戦術輸送型においては、貨物室は48.54m³の有効容積を確保しており、ランプ部を除く全長は12.69 m、ランプ長は3.04 m、高さは1.90 m、最大幅は2.70 mである。また早期警戒型では、イスラエル・エアロスペース・インダストリーズ社のAESAレーダーをロートドーム型のレドームに収容して搭載する。