焼きたてをそのまま食べる場合は、紙やビニールを添えた状態で提供されるので、手に持ったままパリっとした香ばしい食感を楽しむことができる。食堂や喫茶店を併設している店舗では、店のメニューに抹茶や梅茶とセットにしたものが提供されている。その場で食べずに持ち帰る場合は、水分が飛ぶのを防ぐため薄いビニールシートで包んだ後、包装する。このため、持ち帰って食べる場合は、どうしてもやわらかい食感になってしまう。家庭で焼きたての食感に近づけたい場合は、ビニールシートをつけたまま電子レンジで20秒程度加熱し、その後ビニールシートを外してオーブントースターで1~2分焼くとパリっとした食感を味わえる。やわらかい食感がお好みの場合はビニールシートをつけたまま電子レンジで1分程度加熱するとよい。なお梅ヶ枝餅二つでさらに餡をはさんで食べる裏メニューがある（2011年（平成23年）12月22日のNHK「ひるブラ」で紹介された）。
「手焼き」といわれる、4個分の焼型がついた鉄板で4個ずつ焼く方法が主流だが、自動で焼く機械も登場しており、天満宮参道の土産屋などで見かけることができる。「だご」といわれる焼く前のタネを自動で作る機械も存在する。
小豆餡を薄い餅の生地でくるみ、梅の刻印が入った鉄板で焼く焼餅である。出来上がると中心に軽く梅の刻印が入るようになっている。その名称は太宰府天満宮の祭神である菅原道真の逸話に由来しており、梅の味や香りがする訳ではない。製造方法による分類としては餡子入りの焼餅で「焼き菓子」である。「蒸し物」である饅頭とは異なる。太宰府天満宮近隣では菅原道真の誕生日である845年6月25日と命日である903年3月25日にちなみ、毎月25日を「天神さまの日」とし、月に一度ヨモギ入りで緑がかった色の梅ヶ枝餅が販売される。また、2015年11月17日からは古代米入りで紫がかった色の梅ヶ枝餅が販売されている。当初は九州国立博物館開館10周年を記念して試験的に販売を行い、その後好評により定例販売が行われるようになった。西鉄太宰府線太宰府駅から太宰府天満宮の門前の茶店や土産物店、梅ヶ枝餅専門店などで販売されているほか、県内で行われる縁日や観光名所、駅や空港などでの出店などでも販売されている。太宰府に店舗を構えている店全てが「梅ヶ枝餅協同組合」に加入し、登録商標取得、価格統一をおこなっている。同一の製造方法で、太宰府天満宮門前以外の福岡県内の著名な神社である筥崎宮や宮地嶽神社や宗像大社などの門前で売られている「松ヶ枝餅（まつがえもち）」や、十日恵比須神社で正月大祭に販売される「恵比寿餅（えびすもち）」がある。これらは同一の製法であるが、ヨモギ餅が常に一緒に販売されるなどの違いがある。梅ヶ枝餅との関係はない。
心に傷を持つ札付きのスケバンである麻宮サキ（あさみや さき）を警視庁の暗闇警視が、サキの実父を殺し死刑判決を受けた母の執行停止を条件に学生刑事にスカウトした。かくしてサキは学生刑事（通称「スケバン刑事（デカ）」）として私立探偵の神恭一郎（じん きょういちろう）達と共に学園・学校という警察の入り込みにくい組織に次々と起こる事件に挑む。2部構成になっており、第1部の最初は学園の中で起きる犯罪事件を内部に入り込んで捜査するという学園探偵ものであったが、次第に話のスケールが大きくなり、母校・鷹ノ羽高校に戻って最初の事件で出会った最大の敵でありまた最大の『友』でもある海槌麗巳との戦いまでを描き、第2部では新しい学生刑事との対決と和解、脱出不能な要塞の如き少年院の脱出劇や番長連合の抗争・共闘を経て、学生による自治政治を目指す『青狼会』と青狼会は元より日本の政治を影で操る『信楽老（しがらきろう）』との対決を描いている。作中の時間経過はかなり曖昧である。「誕生編」で三億円事件の時効が成立したのは1975年（昭和50年）12月10日であり、その後、鷹ノ羽高校に戻ったサキが"一年前にこの高校で番を張っていたサキが…"と言われていることから、サキが最低でも2年生であることがわかる。更には、神の生年月日と「闇の虎」篇で12年前の17歳当時を回想したことで29歳という神の年齢が判明し、その後、グランド=スラム作戦が実行されたのはミンキーキャッツのコンサートと高校野球の決勝が同日開催された8月20日の真夏で、信楽老との最終決戦は1978年（昭和53年）の9月であるため、スカウトされてから2年9ヶ月が経過していたことがわかる。また沼から補習を受けたりと普通の学生をしている期間もあったため、留年等で本来の在学年数を超過していた。が、サキの母親に対するトラウマの原因となった事件とその後の経過、美幸が養子に出された時期など、細部の時系列が不明瞭な部分も多い。物語は、地獄城にいたサキが学生刑事にスカウトされた1975年（昭和50年）12月某日 - 1978年（昭和53年）9月某日のサキ（満20歳）&神（満29歳）の死、翌1979年（昭和54年）3月某日にサキが霊だと誰も気づかぬまま滞りなく終了した"サキのためだけの卒業式"を以て完結した。