少年時代の夢はプロ野球選手だった。1991年（小学生時代）、1994年（中学生時代）と、全日本選抜メンバーとして世界大会に出場。小学生時代はキャプテンとしてチームをまとめた。中学時代は軟式野球クラブチームの横須賀スターズでキャプテンを務める。上地が中学3年生の時に、所属チームは全国大会出場、関東大会優勝を果たした。横須賀スターズでの練習、試合、自主練習などに専念するべく、中学では理科部に所属した。中学時代に計38校からスカウトを受け、私立横浜高等学校に進学。当初は木内幸男の下で野球がしたいと思い、茨城県土浦市の常総学院高等学校に進学しようと決めていたが、小倉清一郎から声をかけられた中学3年の夏に丹波慎也の投球を見て「この人の球を受けてみたい」と思い進路を変更した。在学時は硬式野球部に所属し、渡辺元智と小倉の厳しい指導を受けて捕手を務め、丹波とバッテリーを組んでいた。1年後輩には松坂大輔がおり、松坂が入部すると最初にバッテリーを組んだ。2年生から背番号2を背負ったが、その年の全国高等学校野球選手権神奈川大会の試合中に右肘の神経を断裂したため正捕手の座を1年後輩の小山良男に譲った（関東大会では、背番号2を背負っている）。2008年1月19日に行われた松坂軍団対茨城ゴールデンゴールズ（横浜スタジアム）では松坂チーム・SAMURAIとして途中出場。打撃では最初の打席で2ランホームランを放ち、その後決勝犠牲フライを放って3打点の活躍だった。守備では11年ぶりに松坂とバッテリーを組んだ。試合は松坂軍団が7対5で勝利し、上地はMVPに選ばれた。デビュー作品の『L×I×V×E』をはじめ、『アストロ球団』、『ROOKIES』、『バンクーバーの朝日』など野球経験を生かした役柄の作品への出演が多い。キャッチャー時代に培った分析力と人のクセを見抜く力は現在でも活用しており、番組で行われるゲームに関してデータをノートにまとめて解析している。『クイズ!ヘキサゴンII』おいてはお楽しみゲームのハズレの位置を見破るのに使用（結果は失敗）しており、『Numer0n』においてはこれまでの参加者の使用カードによるクセを利用し、優勝こそないものの準優勝3回を記録している。
父・克明は横須賀市議会議員を3期務めたのち、2017年に4期目の任期途中に辞職し、任期満了に伴う横須賀市長選挙に出馬し当選した。母は元空港会社勤務。父方の祖父は横須賀で菓子店を営んでいた。上地家の先祖は宮古島の門閥（士族）で、与那覇勢頭豊見親を祖とする白川氏の一族でもあるサトウキビ農家で名字の本来の読みは「うえち」であったが、宮古島出身者や沖縄人に対する差別を嫌って、先に横須賀に出ていた彼のおじに倣って「かみじ」と名乗った。そのせいか克明は白川氏の通字である『恵』を継いでいない。母方の祖父は大阪安治川生まれで、幼少期は浦賀のだるま船で船上生活をしていた。中学では野球部名サードとして知られていたが、経済的理由から中退し、工員、兵隊を経てタグボートの船長となり、浦賀ドックの野球チームでキャプテンも務めた。
上地が高校1年時に、明石家さんまが横浜高校野球部にジュースの差し入れをした際 、一人で直接礼を言いに来た上地に対し、さんまが「おまえ面白いから芸能界入れ」と薦めた。この出来事は芸能界を目指す契機の一つとなった。小泉孝太郎・進次郎兄弟と幼馴染で、兄の孝太郎とはデビュー前から親交が深い。孝太郎と上地はドラマ『狂った果実2002』で初共演し、2007年秋から孝太郎がメインMCを務める『孝太郎Wキッチン』ではレギュラーアシスタントとして起用され、後番組の『孝太郎が行く2』でも共演。上地は孝太郎に対して「男として本当に尊敬している」と公言。孝太郎は「雄輔には全部ぶつける」と語っている。また、『うたばん』の鑑定コーナーに出演した際には兄弟の父で元内閣総理大臣・小泉純一郎から直筆サイン入りの食事メニューをもらったことが明らかになった（鑑定価格は15万円）。『あっぱれ!!さんま新教授』で「履歴書に書くことを増やすために資格を取りたい」ということで、番組内で2種類の検定試験に挑戦し、ほら吹き検定（2009年5月24日放送分）とスポーツ吹矢2級認定試験を取得している。2010年12月24日放送分『アナザースカイ』の企画でスウェーデンに行き、本物のサンタクロースと出会った。そして、黄色い服のサンタとして「イェリヴァーレのサンタクロース」に認められた（国際サンタクロース協会による公認サンタではない）。2013年5月26日に放送された『行列のできる法律相談所』内で「業界人が選ぶ芸能界で1番性格のいい人」の1位に選ばれた。両利きである。
当園の地には1952年（昭和27年）設置の行政管理庁仙台管区監察局（のちに東北管区行政監察局に改称）があった。当時は同局と道を挟んで向かい側にカゴメの仙台出張所があるなど、周囲は業務・商業地区であった。1965年（昭和40年）に仙台市東部に卸町ができると、流通業者を中心とした会社や事業所が市内各所から卸町に移転した。国分町通では移転した会社の跡地に飲食店ビルが建ち始め、1970年代に入るとそれが加速して歓楽街化した。1972年（昭和47年）に本町（勾当台）に建設された仙台第二合同庁舎に東北管区行政監察局が移転すると、跡地に当園が整備された。園内にはブランコなどの遊具が設置され、地面は土のままという児童公園に似たつくりであったが、拡大する東北地方最大の歓楽街「国分町」に当園の周囲も呑み込まれていき、飲み屋やディスコが入る飲食店ビルなどに囲まれた公園となってしまった。すると、園内には国分町の飲食店の従業員や来街客の放置自転車が目立つようになり、当園入口脇に駐輪場が設置されても改善されなかった。それでも、1978年（昭和53年）に当園の西隣に仙台中央警察署・国分町交番が設置されたため、深夜でも園内の治安は守られた。1997年（平成9年）に地元から「国分町まちづくりプラン」が提案され、当園の再整備と駐輪場の建設が要望された。2007年（平成19年）度より国分町通において水道管・ガス管の更新工事、共同溝新設、および、道路改良工事（コミュニティ道路化）がなされ、2008年（平成20年）からは当園の再整備と駐輪場の新設が行われた。同年12月6日に、先行して「元鍛冶町公園地下駐輪場」（収容台数1008台）が当園の西部分に開設され、2010年（平成22年）5月29日に当園もリニューアルオープンした。この再整備により、園内の地面は透水性コンクリート舗装となり、野外ステージも設置された。当園は「元鍛冶丁通」に面するが、当園を記載する場合は「丁」ではなく「町」を用いて「元鍛冶町公園」と書いていた（詳細は元鍛冶丁を参照）。しかし、2009年（平成21年）4月1日から現称に変更され、駐輪場の名称も「元鍛冶丁公園駐輪場」に変更された。