『週刊少年マガジン』連載中から社会的反響は大きく、ジョーのライバルである力石徹が作中で死んだ時には、架空の人物であるにも関わらず、寺山修司の提案で天井桟敷のメンバーにより東由多加演出による葬儀が行われた（1970年3月24日、講談社講堂にて）。また1970年3月31日に発生したよど号ハイジャック事件では、ハイジャック犯が「われわれは明日のジョーである」（原文ママ）と声明を残している。さらに、辰吉丈一郎をはじめ現実のボクシング界にも大きな影響を与えた。これら社会的反響の大きさから、「戦後最大のヒットマンガ」の1つに数えられ、劇画路線にシフトした昭和40年代の『週刊少年マガジン』を「巨人の星」とともに支えた。本作以降のボクシング漫画は、全て本作の影響下にあると言われている。タイトルは原作者が井上靖の「あした来る人」を読んでいて、そこから閃いたものである。累計発行部数は2000万部。
東京府出身。古河市兵衛の晩年の子である。母は柳橋の芸妓・小清。幼少より慶應義塾に学び、小幡篤次郎の薫陶を受ける。明治36年（1903年）に慶應義塾普通部を卒業し、ニューヨークのコロンビア大学に留学する。明治38年（1905年）1月に義兄である潤吉の養子となるが、同年12月に潤吉が36歳で病没したため、若くして古河財閥の3代目当主となった。間もなく、副社長として病床の潤吉を支えてきた原敬も、内務大臣就任のため古河鉱業を辞任し、市兵衛の片腕だった木村長七が虎之助の後見人となって実際の経営を取り仕切った。明治40年（1907年）親戚で古河鉱業社員の中島久万吉と共に欧米を遊学の後に帰国する。この中島が後の古河家を支えていく。大正4年（1915年）12月1日、経済発展に尽力した実父市兵衛の勲功により男爵に叙爵された。虎之助が財閥を相続した当時、経営基盤は依然として足尾銅山が産出する銅であった。鉱毒問題に対しては、古河鉱業も鉱毒予防令に従い対策工事を実施していたものの、同社への非難の声はなお根強かった。1906年、古河鉱業社長に就任して間もない虎之助は社会的な非難を緩和すべく、原敬の助言に従い資金難で設置が危ぶまれていた東北帝国大学と九州帝国大学の校舎建設費用の寄付を申し入れた。寄付金の総額は1907年度から5年間で106万円に達した。この資金で建てられた校舎のうち1棟が、現在も北海道大学構内に古河記念講堂として残されている。また、第10期より母校の慶應義塾評議員に当選し、以来長きに渡り支援に務めた。1914年に第一次世界大戦が勃発すると、銅の特需に後押しされた古河財閥は経営の多角化を推し進めた。1918年までには、持株会社の古河合名会社が直轄する鉱業（古河鉱業）・金融（古河銀行）・商社（古河商事）を中心として、横浜ゴム、旭電化、富士電機、東亜ペイント、大日電線、帝国生命保険、富士通信機、日本アルミ、古河鋅造、古河電池、日本軽金属、日本特殊軽合金などを傘下に抱く20社以上の企業を束ねる一大コンツェルンに拡張させた。しかし1920年の戦後恐慌による銅価格の暴落や投機取引の失敗により経営が失速。金融恐慌の影響を古河銀行が大きく受けたため、同行頭取・虎之助は銀行経営に専念するため、古河鉱業社長と古河合名代表社員の職を吉村万治郎に讓った。1921年に古河商事が破綻、1931年には古河銀行を第一銀行に譲渡するに至り、総合財閥として欠かせない商社と金融の機能を喪失した。この間1923年に起こった関東大震災の際、自宅建物に被害はなく、邸内を開放、都心や下町から押し寄せた避難者約2000人を受け入れ、医療団に負傷者の治療に当たらせた。また、バラック住居86戸を建てて避難者524人を収容した。一方、社長在任中には満州事変など戦争体制の進展するなかで重化学工業部門に重点を置いて規模拡大を図り、古河電気工業（1920年合併）や富士電機製造（1923年設立）、富士通信機製造（1935年設立）、など、後に親会社の古河鉱業を上回る大企業となった会社が複数誕生している。軍需の拡大した1930年代は鉱業部門に代わってこれらの工業部門が業績を伸ばし、古河財閥は再び急成長していった。満州事変以後、日本救世軍、太平洋問題調査会、南満州鉄道創立委員、東亜経済懇談会等に参加。修養団が発足すると、頭山満、徳富猪一郎らと共に顧問となる。更に国本社系の興国同志会が発足すると、上杉慎吉と共に財界代表としてバックアップに務めた。日中戦争となり、第二次世界大戦に突入すると、虎之助は昭和15年に死去し、養子の古河従純（西郷従徳侯爵の二男）が家督をついで総帥となったが、敗戦後の占領開始後、従純は公職を追放（公職追放）され古河財閥は財閥解体を命ぜられた。虎之助が大正6年（1917年）から大正15年（1926年）まで暮らした邸宅は、現在は都立旧古河庭園として公開されている。歌舞伎役者が隣りに並びたがらない程の絶世の美男だった。