ここでは表面がザラザラした花瓶の実際のイメージと、ランバート反射とオーレン・ネイヤー反射でレンダリングした際のイメージを比較している。オーレン・ネイヤー反射を用いるとランバート反射よりも粗面の拡散反射を上手く近似できていることが解る。オーレン・ネイヤー反射を用いてレンダリングした球のイメージ。異なったラフネスそれぞれに対応している ( の値で表される):
反射率とは、入射光をどのように反射するかを表すマテリアルの物理的特性のことを意味する。様々なマテリアルの見た目は主に反射率の特性によって決定される。多くの反射率のモデルは拡散光（ディフューズ）と反射光（スペキュラ）という、２つのカテゴリーに分けられる。コンピュータビジョンやコンピュータグラフィックスの世界では、拡散光のモデルとしてランベルト（ランバート）が1760年に提唱したランバート反射がよく使われており、ランベルトの余弦則に従いどの方向から見ても均等に明るく見える。しかしランバート反射では物体表面（サーフェス）の粗さ（ラフネス）を考慮しないため、コンクリート・石膏・砂と言ったサーフェスが粗面のオブジェクトを表現する場合にはしばしば不正確な近似となる。粗面とは、異なる傾きを持ったファセットの集合として捉えることができ、またそれぞれのファセットは極小の平面の一区画（パッチ）として捉えることができる。しかし網膜の受容体やカメラのピクセルなどと言った検出器の解像度は共に限界があるため、ミクロな単一のファセットそれぞれではなく、複数のファセットがひとまとめにされたマクロな輝度値が次々と生成され、それが実質的な物体表面の粗さとして一つの検出器に投影される形となる。ランバートを単一の平面のファセットごとに適応した場合はかなり正確な近似を得られるのに対し、それぞれ異なった方向を持つ複数のファセットのひとまとめごとに適応した場合はかなり厳しい結果となる。その主な理由は、短縮されたファセットのひとまとまりは見る角度で異なった見え方をする、つまり、サーフェスの見た目が視点の角度に依存するような状態となるからである。このようなマクロな拡散反射特性を示す粗面の反射率の解析は、元々はCGではなく月面の非ランバート反射の解析を主な動機付けとしていたが、約1世紀にわたって研究者を悩ませてきた。しかし長年の研究の結果、実験データと第一原理から導かれる理論的結果にフィットするような、経験的なモデルがついに導かれた。それがMichael OrenとShree K. Nayarが1993年に提唱したオーレン・ネイヤー反射率モデルである。1994年度のSIGGRAPHで発表された。
オーレン・ネイヤー反射率モデルでは、オブジェクトの表面（サーフェス）に微小な平面（微小面、マイクロファセット）を仮定することで、粗面の拡散反射の反射率を近似する。このモデルはランバート反射モデルの一般化としても見ることができる。オーレン・ネイヤーはサーフェスのそれぞれのファセットの頂点間における「マスキング」「シャドーイング」「相互反射」と言った複雑な物理的現象を考慮するため、ランバートと比べて計算量が膨大になるが、2010年代以降はコンピュータゲームでの採用も始まっている。オーレン・ネイヤー反射率モデルは、陰影や明度からオブジェクトを立体として認識する際の人間の視覚や、コンピュータビジョンを解析する上でも大いに示唆に富むと見られている。
京都は、桓武天皇が784年の長岡京に続いて、794年平安京に遷都したことに始まる千年の都である。京都に都が移された理由は諸説ある。例えば、長岡京の建設責任者であった藤原種継が暗殺されたことや、長岡京が桂川や小畑川氾濫によりしばしば水害に遭ったからとする説、長岡京での早良親王怨霊説などである。平安京は中国の風水に適う地（「四神相応の地」）として撰地されたとの伝えがあり、南に開け、他の三方を山に囲まれ、東に鴨川が、西に桂川が蛇行しながら南へと流れている。京域は、中国の都城（長安）を模倣した東西約4.5km、南北約5.2kmの長方形で、内部は正方形の街区をもっていた。これら街区は、平城京では街路の中心線を基準としていたため街路の幅の違いによって宅地面積の広狭差が生まれたが、平安京では街路の幅を除いて形成されたため場所による宅地の広狭が生まれることはなかった。本来なら羅城を巡らすべきであったが、羅城門の両側のみ羅城風の塀を設けた。南北は北辺の一条大路から九条大路まで、東西は東京極大路から西京極大路まで、皇居と官庁街を含む大内裏は一条大路と二条大路の間、（東）大宮大路と西大宮大路の間に設けられた。現在の千本通が当時の南北の中心街路である朱雀大路にあたり、真北には造都の基準となったとされる船岡山が位置していた。また大内裏のすぐ南には禁苑である「神泉苑」が設けられ貴顕の遊びの場となるとともに干ばつに際しては雨乞いの場となった。この池は太古に京都盆地に広がっていた「古京都湖（古山城湖）」の名残とされる。平城京で寺院の政治介入が甚だしく悪弊をもたらせたため、京域内の新設寺院は官寺である東寺と西寺に限られた。造都に際して河川の付け替えが行われたとされ、堀川は鴨川の旧河道との説があるが、異論もある。建設開始から12年後の805年に、民苦を理由として新京造営を司る造宮職（ぞうぐうしき）が廃止され、計画された右京区の約半分が未完成のまま、平安京の建設は終了した。近年の研究では、平安京は歴史の教科書の図面のように整然とした都市ではなく、左京に偏った都市になっていたと考えられている。平安時代の律令制の形骸化にともなって次第に本来の領域にとらわれない、鴨川と大内裏・御所を中心とする都市になり、経済的に発展していった。平安中末期には東山山麓に法性寺、鴨川左岸に六勝寺、鳥羽に貴族の別荘が建てられた。特に六波羅には当時隆盛を極めていた平氏一門の屋敷が軒を連ねた。