5月10日の南アフリカ共和国オープン選手権 （South Africa Open Championships） 男子400mで44秒92のボツワナ新記録（当時）を樹立。7月6日のResisprint国際では、男子400mで44秒01のアフリカ新記録（当時）を樹立し、ゲーリー・キカヤの持つ従来の記録を0秒09更新すると、更にこの90分後に行われた男子200mではアフリカ史上3人目の19秒台となる19秒96をマークした。
6月のアフリカ選手権 (en) 男子400m決勝では45秒25の自己ベストをマークし、カリフォルニア・モレフェの持つボツワナ記録（45秒23）に迫るタイムで初優勝を飾った。
5月のアフリカ選手権 (en) 男子400m決勝では自身初の45秒台（45秒64）をマークして銀メダルを獲得したが、優勝したNagmeldin Ali Abubakrとは同タイム着差ありという僅差だった。
日本代表に初選出されたのは2004年。代表チームの得点力不足に悩むジーコによって、ドイツW杯・アジア地区1次予選の日本代表に選出され、3月31日の親善試合シンガポール戦で初出場し、4月25日の親善試合ハンガリー戦で代表初ゴールを挙げた。アジアカップでは全試合に出場し、中でも準決勝のバーレーン戦では後半の一時逆転ゴール、延長戦前半に決勝ゴールを挙げて勝利に貢献した。最終的にこの大会では中澤佑二と同数の3ゴールを挙げる活躍を見せ日本のアジアカップ連覇に貢献した。アジア杯での活躍がジーコに強烈な印象を与えたことや、玉田のようなドリブラー的な役割を得意とする選手が当時の代表には稀少であったこともあり、ジーコジャパンにとって必要不可欠な存在となっていく。2006年はチームでの成績は振るわなかったが、ドイツW杯日本代表に選出され、ブラジル戦では先制点となるゴールを決めた。怪我の影響や代表監督の交代もありしばらく代表から遠ざかっていたが、2008年3月26日南アフリカW杯アジア3次予選の対バーレーン戦で1年8ヶ月ぶりに代表復帰した。それ以来岡田武史率いる日本代表への招集も増え、エース格の活躍を見せた。南アフリカワールドカップ本戦ではオランダ戦とパラグアイ戦に途中出場。
2018年12月28日、V・ファーレン長崎への加入が発表され、2019年4月7日に行われた明治安田生命J2リーグ第8節レノファ山口FC戦で移籍後初ゴールを決めた。
退団翌日にロアッソ熊本がオファーを出したが、後日古巣の名古屋グランパスからオファーが届いた時点で名古屋への復帰を即決し、後に名古屋が正式に獲得を発表。3年ぶりの名古屋復帰となった。背番号は先にサンフレッチェ広島から移籍加入が決まっていた佐藤寿人が11番を着用することが決まっていたため、玉田は柏時代の2005年以来となる28を選択した。シーズン序盤は佐藤寿人との併用によりベンチスタートとなることが多かったものの6ゴールを挙げ、玉田がゴールを決めた試合の名古屋は全試合勝利を収め、名古屋の1年でのJ1復帰に貢献した。2018年シーズンは、11月3日に行われた神戸戦でJ1通算99点目を挙げて、J1通算100得点にあと1点と迫ったが、このシーズンでは届かなかった。シーズン終了後に契約満了により退団。この戦力外通告に対して自身のInstagramで「あまりにも突然だったので正直、頭を整理するのに少し時間がかかりました…。2014年に1度退団し、その2年後に帰ってきて名古屋グランパスに誠心誠意を持ってやってきましたが、契約しないと伝えられた時には労いの言葉の1つもなかったことにはがっかりしました」と心情を綴っている。
名古屋退団発表後セレッソ大阪から獲得の打診を受けると、かつて日本代表で指導を受けた大熊清強化部長の存在もあり、2015年より同クラブへ完全移籍。背番号は20。移籍一年目ながらチームトップとなる10得点を挙げ、同年12月のJ1昇格プレーオフ決勝の福岡(年間3位)戦では先制ゴールを挙げるも同点に追いつかれ、プレーオフの規定によりJ1昇格を逃した。2016年12月5日、同シーズンをもって契約満了に伴い、セレッソ大阪を退団することが発表された。
東京市小石川区生まれ。1948年旧制松本中学4年修了、1949年旧制松本高等学校文科乙類1年修了。1953年東京大学教養学部教養学科卒業、1955年同大学院社会科学研究科国際関係論専攻修士課程を修了し、スタンフォード大学大学院およびプリンストン大学大学院歴史学科に留学。1961年東京大学大学院社会科学研究科国際関係論専攻博士課程満期退学。お茶の水女子大学、東京大学非常勤講師などを経て、国際基督教大学専任講師（1962-64年）、同助教授（1964-68年）成蹊大学法学部教授（1968-79年）を務め、ウィスコンシン大学マディソン校に留学。細谷千博の招きで1971年から一橋大学法学部で外交史第4（アメリカ政治外交史）担当の非常勤講師を務めていたが、1979年に一橋大学外交史講座教授に着任し、1995年まで務めた。その後は獨協大学外国語学部教授、聖学院大学大学院アメリカ・ヨーロッパ文化学研究科教授を歴任した。この間上智大学アメリカ・カナダ研究所兼任所員、国際大学日米関係研究所リサーチアソシエート、放送大学客員教授などを務め、早稲田大学法学部などで教鞭をとった。2013年3月13日、間質性肺炎のため死去。81歳没。歿後瑞宝中綬章。従四位。指導学生に西崎文子（東京大学教授）、中嶋啓雄（大阪大学教授）、杉田米行（大阪大学教授）、長田彰文（上智大学教授）、上村直樹（南山大学教授）、佐々木卓也（立教大学教授、日本国際政治学会理事長、外務省参与）などがいる。