少なくとも三つの相異なる点からなる集合が一直線 (straight)（つまりそれら全ての点が共線）となるための必要十分条件は、その集合の任意の三点 A, B, C に対し、ケイリー–メンガー行列式と呼ばれる行列式  が零となるときに言う（ただし、d(AB) は A と B の間の距離とし、他も同様）。この行列式の値は、ヘロンの公式により、三辺の長さが d(AB), d(BC), d(AC) であるような三角形の面積の平方の −16 倍に等しい。それゆえ、この行列式が零かどうかを見ることは、三角形 ABC の面積が零かどうかを見ることと同じであり、零となるときにこれら頂点は共線となる。あるいは同じことだが、三点以上の相異なる点からなる集合が共線となるための必要十分条件は、その点集合に属する任意の三点 A, B, C をとって（必要ならば名前を付け替えて）d(AC) が d(AB) と d(BC) のどちらと比べても小さくないようにしたとき、三角不等式 d(AC) ≤ d(AB) + d(BC) において等号が成立することである。
解析幾何学において、n-次元空間内の三つ以上の相異なる点からなる集合が共線であるための必要十分条件は、それらのベクトルの座標を並べた行列の階数が 1 以下となることである。例えば、三点 X := (x₁, x₂, …, xₙ), Y := (y₁, y₂, …, yₙ), Z := (z₁, z₂, …, zₙ) が与えられたとき、行列  が階数 1 以下ならばこれら三点は共線である。あるいは同じことだが、与えられた点の集合の任意の三点 X, Y, Z の成す部分集合に対して行列 が階数 2 以下のとき、これらの点は共線である。特に平面 (つまり n = 2) のとき、後者の行列は 3 × 3 正方行列となり、三点が共線である必要十分条件をその行列式が零となることと述べることができる。この 3 × 3 行列式はこれら三点を頂点とする三角形の面積の（正または負の）二倍に等しいから、これら三点が共線である必要十分条件はこれら三点を頂点とする三角形の面積が零であることと言っても同じことである。
初等幾何学における点の集合の共線性（きょうせんせい、英: collinearity）は、それら点がすべて同一直線上にあるという性質を言うものである。与えられた点の集合が共線性を持つとき、それらの点は共線（きょうせん、英: collinear, colinear）であると言う。極めて一般に、様々な対象に対してそれらが「一列に」("in a line") あるいは「一行に」("in a row") 並べられたときに、共線という言葉を用いることができる。
ゲームタイムが残り少なく、数回の攻撃機会で逆転の可能性が残るチームが、意図的にファウルをして、相手チームにゲームタイムを使わせないようにするとともに相手の得点機会で得られる得点を、フィールドゴールによる2あるいは3ではなく、1あるいは0に抑えることを目的に行われる戦術。できる限りハック戦術と同じようにフリースロー成功率の低い選手や、メンタルの弱い選手に仕掛ける。チーム・ファウルの罰則がある状態で行う。ただし、インバウンド・パスが成立する前にファウルをすると、フリースロー後の攻撃権が相手に保持されたままになるのである意味スキルの必要な戦術でもある。戦術を仕掛けられたチームはできる限りフリースロー成功率が高く、ターンオーバーの少ないメンバーで臨む必要があり、守備時と攻撃時でメンバーチェンジが行われることもある。
フィールドゴール能力があるがフリースローを苦手としているプレーヤーに意図的にファウルを仕掛け、相手の得点機会で得られる得点を、フィールドゴールによる2あるいは3ではなく、1あるいは0に抑えることを目的に行われる戦術。NBAでペイントエリアで強力な支配力を発揮していたシャキール・オニールに対してこの戦術を用いることをハック・ア・シャックと呼び有名である。他の対象には、ブルース・ボーエン、ドワイト・ハワード、デアンドレ・ジョーダンらがいる。
コート上やコートの周囲で暴力行為が起きたときまたは起こりうる可能性のある場合に適用される。ベンチ・エリアから出た交代要員およびチーム関係者は失格・退場となる。監督、アシスタント・コーチは争いを止めるためであればベンチ・エリアから出ても失格にはならない。失格・退場の人数にかかわらず監督に1個のテクニカル・ファウルが記録される。
明治時代になると、三ヶ所村（さんがしょむら）・渡鹿野村と合併して的矢村となり、同村の中心地区となった。1928年（昭和3年）に佐藤忠勇が的矢かきの養殖に成功すると、的矢はカキの街として名声を得た。昭和の大合併では磯部村と新設合併（対等合併）により磯部町の1大字となる。旧的矢村役場はしばらく磯部町役場的矢支所として使用されたが、現在は廃止されている。1947年（昭和22年）に開校した的矢中学校は、磯部中学校との統合が2度検討されたものの存続してきたが、2013年（平成25年）に文岡中学校に統合されて閉校した。また1873年（明治6年）に開校した的矢小学校も2016年（平成28年）に鵜方小学校に統合されて閉校した。2011年（平成23年）の東日本大震災を受け、的矢では的矢小学校に飲食料と個人の衣類を備蓄し、災害時に自治会が1人暮らしの高齢者に声掛けを行うという災害対策を開始した。2015年（平成27年）9月16日に発生したイヤペル地震（チリ地震）に伴う津波により、9月18日に津波注意情報と市の避難勧告が発令された際には、19世帯31人が的矢小学校へ避難した。