田中によれば、ゲーデル自身が不完全性定理について明言しているのは、1963年8月28日の次の文言である。ある程度の有限的算術を含むどんな無矛盾な形式体系にも決定不能な算術命題が存在し、さらにそのような体系の無矛盾性はその体系においては証明できない。ゲーデルは慎重を重ねて言葉を選んでいるため、この表現を安易に変えようとすると、不具合を生じる。実際、この定理のいずれかの条件が落とされることで、多数の誤解が生じている（特に「有限的算術を含む」という条件が落とされていることが多い）。「ある程度の有限的算術を含む」という条件を、「十分大きな」「十分複雑な」「十分表現力のある」などといった曖昧な条件に置き換えることは誤りだが、一般向けの解説などには横行している（実際には、大きな理論で完全なものもあれば、小さな理論で不完全なものもある）。さらに見落とされやすい点は、不完全性定理の前提および結論部に「算術の条件」があることである。要するに不完全性定理は、「算術を含む体系がその算術部分で不完全である」という主張であり、その算術の外側が完全か不完全かについては、この定理は何も語っていない。高名な物理学者でさえ、間違いを冒すことがある。フリーマン・ダイソンとスティーヴン・ホーキングの論説は、万物理論の可能性を否定するのにゲーデルの定理を持ち出した。しかし仮に物理理論に不完全性定理が適用できたとしても、不完全性はその算術部分に見つかるだけで、その理論が完全か不完全かは別の問題である。また、哲学者によるゲーデル関係の本が、フランセーンの本と同じ頃に書店販売されていたが、哲学者の本は専門誌によって酷評された。その本は全体として読みやすく一般読者からの評判は高かったが、ゲーデルの証明の核（不動点定理）について、根本的な勘違いをしたまま説明していた。同様の間違いは他の入門書などにもあり、田中は「一般の哲学者は、論理の専門家ではない」と述べている。
数学者の田中一之によれば、ゲーデルの名や定理は「知的会話」に頻出している。フランセーンが述べたように、インターネットのどんなニュースグループでも、遅かれ早かれ誰かがゲーデルの定理を持ち出す。そういった一般的な引用における間違いを正すことが、フランセーンの著書の目的となっている。1931年にゲーデルが示したのは、「特定の形式体系において決定不能な命題の存在」であり、一般的な意味での「不完全性」についての定理ではない。フランセーンによれば、ゲーデルの不完全性定理と結び付けられるテーマはロジック、数学、計算、哲学、物理学、進化論、政治、宗教、無神論、神学、文学、詩歌、写真、建築、音楽、ヒップホップ、デートなど多岐にわたる。形式論理学のような専門領域の外では、不完全性定理についての言及の多くが、哲学的であり「ひどい誤解や自由連想に基いている」ため、馬鹿げているとさえ言える。たとえば、ゲーデルの不完全性定理は、客観的現実の存在は証明できないことを示しているゲーデルの不完全性定理によって、すべての情報は本質的に不完全で、自己言及的である存在と意識を同等に考えることによって、私たちはゲーデルの不完全性定理を進化論に応用できるなどが見られる。アラン・ソーカルとジャン・ブリクモンは、ポストモダニズムに対する論評『「知」の欺瞞』の中で、「ゲーデルの定理こそ汲めども尽きぬ知的濫用の泉である」と述べ、レジス・ドブレ、ミシェル・セールらの文章を批判している。ゲーデルの理論の誤解は、さらに一般的な人々の間でも起こっている。たとえばある種の事実は、論理や数学でうまく証明できない何ものも確実に知り尽くすことはできない人間の心は計算機（コンピュータ）ができないこともできるなどである。
計算機科学者（コンピュータ科学者）・電子工学者のトルケル・フランセーンによれば、不完全性定理のインパクトと重要性について、しばしば大げさな主張が繰り返されてきた。たとえば「数学の思考に変革をもたらした」「数学ばかりでなく、科学全体も一新した」「数学だけではなく、哲学、言語学、計算機科学と宇宙論にまで革命を起こした」という言があるが、これらは乱暴な誇張とされる。不完全性定理が一番大きな衝撃を与えたと思われる数学においてさえ、「革命」らしきものは何も起きていない。この定理は、数理論理学（数学の比較的小さな領域）で常に使われているが、普通の数学者の仕事にはほとんど何の役にも立っていない（そもそも計算機科学は、不完全性定理の証明後に、アラン・チューリング主導で成立した。不完全性定理が計算機科学に革命を発生させたと述べるのは、時系列が誤っている）。ゲーデルの完全性定理と不完全性定理は、革命的出来事ではなく時代の流れの産物だった。ゲーデル以外の誰かがこれらの定理を発見するのは時間の問題だったとされており、ゲーデル自身もそう見ていた。
スニゲーター、プラネットマンが倒された後、残りの悪魔騎士と共にウォーズマンの体内に侵入する。五重のリング1階でロビンマスクと対戦した。ロビンマスクと併せてウォーズマンの背骨とそれを登るキン肉マンをも狙う合理的な攻撃法でロビンマスクを追い詰めるが、ロビンマスクの身を挺した行動に阻まれ、身を軽くするロビン戦法に翻弄される。疲労したロビンマスクをジャンククラッシュに捉えるが、大量の血で滑って技がすっぽ抜け、「逆タワーブリッジ」を受けて敗北。自身の持っている黄金のマスクを破壊し、それが偽物であることをロビンに告げて絶命した。アニメではロビンマスクが大量の血を利用して脱出し、偶然ではなく計算によるものとなっている。敗北後、胴体の鋲を出現させたままリング内に倒れていたが、ブロッケンJr.と共に2階から落下したザ・ニンジャが鋲に刺さって死亡（ブロッケンはロビンマスクに受け止められ生存）した。夢の超人タッグ編では悪霊となって登場。ザ・ニンジャと共にマッスル・ブラザーズを襲うが、マッスル・ローリングで潰されている。キン肉星王位争奪編の初期には超人墓場で浮遊していた。その後、超人墓場から脱走を企てるが、「超人ハンター」ジ・オメガマンにハントされ背中の巨大指にコレクションされる。その約2年後に復活し、悪魔六騎士のメンバーと共に超人墓場の内部に侵入。完璧超人始祖の一人ペインマンと始祖の門（オリジンゲート）がある地下闘技場に設置された金網リングで交戦する。あらゆる衝撃を吸収するペインマンの緩衝材ボディに苦戦するが、ジャンクハンドの連続空撃ちで熱を持たせて緩衝材内部の空気を膨張させ、胸の緩衝材を割ることに成功する。そこで体力を使い果たしたかと思われたが、左のジャンクハンドを自らもぎ取って体を軽くしたことで逆転勝利した。ペインマンの超人閻魔や悪魔将軍に対する感情を察するなど、対正義超人のロビンマスク戦ではなかった相手の気持ちを汲む面も見せた。しかしジャンクマン自身のダメージも大きく、金網リング内で戦闘不能状態となりその場で倒れ込んだ。新シリーズでは、左のジャンクハンドも腕にくっついており回復したようだが、魔界で生き残ったサンシャインたちと一緒にいたところを、大魔王サタンによって地上に通じる魔界の扉が封印される。『キン肉マンII世 究極の超人タッグ編』では漫画の古雑誌「少年ジャンク」が登場している。ジャンクマンが表紙に描かれており『たたかえ!ジャンクマン』が連載されていた。