本城浄水場（北九州市八幡西区）-垂見浄水池（岡垣町） - 飯盛山塩素注入設備施設（古賀市） -  下原配水場（福岡市東区）
北部福岡緊急連絡管（ほくぶふくおかきんきゅうれんらくかん、通称：福北導水ふくほくどうすい）は、福岡都市圏と北九州都市圏を結ぶ広域水道管である。ここでは宗像地方に水道用水を供給する「北九州市水道用水供給事業」についても解説する。
哲学的には、確率を人間の限界と関係づけて様々な立場がある。例えば、量子論において、初期の段階では、観測問題のように人間が知ることができないだけで、決まっていることという理解があった。これは、人間が何が分かって何が分からないかという哲学的な立場を物理現象の説明に当てはめようとした見解であった。アインシュタインの言葉として「神はサイコロを振らない（独: Der Alte würfelt nicht.）」がある。しかし、物理学では、ベルの不等式によりこの立場を取っておらず、物理学の支持のない哲学的な主張と見なしている。
量子論では、確率という概念は決定的に重要となる。古典物理学の世界では、事象は決定的であるが、量子論の世界では、事象は決定的でなく確率的に決まるだけである。量子論の世界で、事象が確率的に決まる理由はよく分かっていない。事象が確率的に決まることは、実験結果から分かったことである。分かっていることは、確率が確率振幅の二乗に比例することのみであり、それは量子力学の基礎原理の一つである。別の何かの原理から導くことはできない。
確率は、理論的な事象の発生頻度を与える。たとえば、コインをトスして、手で伏せる。表と裏の確率はそれぞれ50%である。その後、手を除けて観測すると、表か裏かは判明する。これについて、多世界解釈では可能性の数だけ世界が分岐するという解釈がなされる。
ラプラスの「確率の哲学的試論」の解説で、内井惣七は帰納的確率と統計的確率に分類している。日本工業規格では確率（かくりつ：probability）は、「ある試行を同じ条件の下で長く続けたとき，一定の結果が生起する相対頻度の極限値。より一般的にはランダムな事象に割り当てられている [0, 1] の範囲の実数値と定義される。一般に事象 A の確率を Pr (A)で表す。」参考として「ある事象が生じるという信念の度合いを表す主観確率という概念も存在する。」と定義している。
Probability なる単語に対して「確率」という訳案が出されたのは、1908年（明治41年）だが、この語の他にも「蓋然」「公算」「適遇」「近真」「確からしさ」「多分さ」等の候補が有り、「確率」という訳語が定着したのは、1919年（大正8年）頃である。首都大学東京で経営科学を専門とする中塚利直教授は、藤澤利喜太郎の訳語であると推定している。中国語では「概率」、「機率」または「或然率」と訳している。
数学においても、賭け事の計算の定式化として出発している。同様に確からしい事象に注目して確率の値を求めることと、ある事象の確率から他の事象の確率を求める方法を記述することと、統計的な確率の正当化が中心となる。
1927年から、粒子のみならず場へも量子力学を適用しようという試みから、量子場の理論の発達が始まった。この分野における最初の業績は、ポール・ディラック、ヴォルフガング・パウリ、ビクター・ヴァイスコップ、 パスクアル・ヨルダンらによるものである。波動、粒子、場を統一的に表現できるようにするため、これらを量子場という、可観測量と似たものとして考える。ただし、これらは必ずしも実数であるとは限らない。このことは、量子場が測定可能な量を表現するものではないことを示している。しかし、量子場の複雑な散乱過程の計算において、無限の結果が得られるという問題があった。 唯一計算できる簡単なプロセスですら、結果が測定値と大きく乖離することはしばしばであった。1940年代終わりになって初めて、この無限大の問題は繰り込みにより解決された。これを受けて、量子電磁力学がリチャード・P・ファインマン、フリーマン・ダイソン、 ジュリアン・シュウィンガー、朝永振一郎らにより定式化された。量子電気力学は、電子は、陽電子、電磁場を初めて統一的な手法で記述した。また、これによる予測値は、測定結果と非常に高い精度で一致することも確かめられた。ここで発達した概念や手法は、この後さらに発展した場の量子論において手本とされることになった1960年代初頭、量子色力学理論が開発された。今日知られる形式の理論は、1975年にデビッド・ポリツァー、 デイビッド・グロス、フランク・ウィルチェックにより定式化された。ジュリアン・シーモア・シュウィンガー、ピーター・ヒッグス、ジェフリー・ゴールドストーン、シェルドン・グラショーの先駆的な業績をもとに、スティーヴン・ワインバーグ、アブドゥス・サラムが互いに独立に弱い核力を量子電磁力学に統合し、電弱相互作用の理論を確立した。現在に至っても場の量子論は活発な研究分野であり、数多くの新しい手法が開発されている。また、全ての基本相互作用の統一理論の確立にむけての基礎理論としても重要である。場の量子論の手法や概念を基に構築された理論の中でも代表的なものとして、超対称性、弦理論は、ループ量子重力理論、ツイスター理論が挙げられる。