1962年のNFLドラフトでワシントン・ポストやアメリカ合衆国連邦政府の圧力を受けてワシントン・レッドスキンズは1961年12月4日に行われたドラフト全体1位でハイズマン賞を獲得したアーニー・デービスを指名していた。しかし同月半ばにレッドスキンズのオーナー、ジョージ・プレストン・マーシャルはミッチェルとその年ブラウンズが1位指名したリロイ・ジャクソンを獲得する代わりにブラウンズにデービスをトレードすることを発表した。デービスは白血病に罹り1試合もプレーすることなく1963年に亡くなった。ミッチェルはチャーリー・テイラー、ラリー・ブラウン、ブリッグ・オーウェンズ、ピッツバーグ・スティーラーズから加入したジョン・ニスビーなど黒人スター選手の仲間入りをした。彼が加入した1962年にチームはここ5年間でベストの5勝7敗2分で終えた。彼の加入当時のヘッドコーチ、ビル・マクピークは彼をフランカーとして起用した。移籍後最初の試合となったダラス・カウボーイズ戦では92ヤードのキックオフリターンタッチダウンをあげた。この年彼はリーグトップの11タッチダウン、72キャッチで1384ヤードを稼ぎプロボウルに選出された。1963年には69回のキャッチで1436ヤードを稼ぎ7タッチダウンをあげた。続く4年間で彼は60,60,58,60回のパスレシーブをあげた。1967年に新ヘッドコーチとなったオットー・グレアムは彼をハーフバックに、チャーリー・テイラーをワイドレシーバーにコンバートした。ポジションが変わったもののこの年60回のキャッチで866ヤードを稼ぎ6タッチダウンをあげている。1969年にヴィンス・ロンバルディがヘッドコーチになると彼はフランカーのポジションに戻されたがトレーニングキャンプで彼は満足できるプレーができなくなったことを知り引退を決意した。レッドスキンズに加入後6シーズンは58回以上のレシーブをあげ彼はレシーブで7954ヤード、ランで2735ヤードを獲得し、ｋ引退までにあげたオールパーパスヤードは当時歴代2位の記録であった。彼はランで18回、レシーブで65回、パントリターンで3回、キックオフリターンで5回、合計91回のタッチダウンをあげた。現役引退後、彼はロンバルディヘッドコーチの要請もありスカウトとしてレッドスキンズのフロント入りしその後アシスタントゼネラルマネージャーにもなった。彼はNFL初の黒人GMになることを夢見ていたがボルチモア・レイブンズのオジー・ニューサムにその栄誉は与えられ、GMになるチャンスも1978年にはボビー・ベサード、1988年にはジャック・ケント・クックオーナーに奪われていた。また彼の背番号であった49番が永久欠番となることなくスティーブ・スパリアーヘッドコーチによってレナード・スティーブンスに与えられたことによっても失望したことが、2003年にチームを退団することが明らかにされたとき明かされた。
大学卒業後、1958年のNFLドラフトで7巡目で指名されてクリーブランド・ブラウンズに入団した。彼はハーフバックとして起用された。1958年から1961年までの4年間ジム・ブラウンとのコンビは大きな力を発揮した。新人の年に彼は98ヤードのキックオフリターンタッチダウンをあげた。2年目のワシントン・レッドスキンズ戦では90ヤードのラッシングタッチダウンを含む232ヤードを走った。またニューヨーク・ジャイアンツ戦では78ヤードのパントリターンタッチダウンをあげた。ブラウンズでの4年間で彼はランで2297ヤード、レシーブで1463ヤード、パントリターンで607ヤード、キックオフリターンで1550ヤードを稼ぎ38タッチダウンをあげた。彼があげたキックオフリターンタッチダウン3回は未だにブラウンズ記録となっている。
貿易会社を経営する父親のもと、34人兄弟の3番目として生まれる。ナイジェリアでは法的には一夫多妻制は認められていないが父には6人の妻がおり、その内の1人はボビーより年下である。父親は厳格で、本人曰く「幼少時代から自分が悪い事をすると父親から毎日のようにムチなどで叩かれる体罰を受けており、今でも父親を恐れている」とのことだが、教育のために幼少から仕事の現場を見せてくれたり、仕事で日本を行き来していた関係から、日本の良さや日本人の優しさなどを教わる。ナイジェリアの国立大学経済学部を卒業後、父の仕事の手伝いでドイツやイギリスなど世界各国を回り、1995年に糸の買い付けを目的に初来日。買い付け資金500万円とパスポートをリムジンバスの中に置き忘れてしまうが、誰かが交番に届けてくれたため幸運にも戻ってくる。この出来事についてボビーは、「お金が戻ってくる国なんて世界中でも日本だけ。素晴らしい国だと思ったよ」と回想しており、「父の言葉は本当だった」と感動したという。1998年にタイヤチューブの買い付けのため再来日するも、日本で知り合った人に「パチンコをやればお金はすぐに2倍になる」と唆され、3か月で全ての資金を使い果たしてしまい、そのまま日本にとどまる。その頃お世話になった太田夫妻とはホムカミの企画で再会を果たした。後に妻となる日本人女性とは東京のバーで知り合い、交際を始める。ボビーが帰国する際に彼女も付いて来てくれ、ナイジェリアで1年ほど生活したのち、結婚。2001年、TBSのバラエティ番組『さんまのSUPERからくりTV』で街頭インタビューを受けた際のデタラメな日本語がプロデューサーの目に留まって、その後始まったコーナー「セインのファニエスト外語学院」に生徒役としてレギュラー出演するようになり、「ボビーと思います（ボビーと申します）」「もす（押忍）!」などの微妙に間違った日本語と天然ボケのキャラクターで人気を得る。2004年1月、ファニエスト外語学院の先生セイン・カミュ、生徒のアドゴニー、アミールらとともに、ユニット「The Students」の一員として初CDシングル『ハトマメ 〜Say Hello To The World.〜』をリリース。作詞・作曲・プロデュースは槇原敬之、振り付けはKABA.ちゃんといった顔ぶれであった。また、この番組からは2004年末の『K-1 PREMIUM 2004 Dynamite!!』への出場を目指す企画もスタート。ついには本当に格闘家デビューを果たす（後述）。2006年1月、当時の所属事務所・アールアンドエープロモーションと出演料などをめぐり対立。事務所内で暴れ、その場に居合わせた鈴木宗男衆議院議員（当時）の元私設秘書ジョン・ムウェテ・ムルアカに軽い怪我を負わせる事件を起こし、芸能活動の休止を余儀なくされる。同年5月、ボビーは同事務所からの独立を一方的に宣言するも、同社は「契約が2007年末まで残っており、それまでタレント活動はできない」と主張し対立が深まったが、同年7月、両者と利害関係のないフェイスネットワークへ移籍することで決着した。その後、同社の芸能部から分社したプラチカに転籍。現在は個人事務所・アレムコプロダクションに所属。2007年、日本国籍を取得。妻の姓「近田（こんだ）」と、ニックネームであった「ボビー」を個人名とし、日本名を「近田ボビー」とした。2013年6月、自身が監督・制作・企画・脚本・主演を務めた自伝的映画『MOON★DREAM』が公開された。