23時45分に『NHK紅白歌合戦』が終了すると同時に会場のNHKホールの喧騒が一瞬にして消去され、最初の中継先の寺院や神社が映し出される。番組開始から暫くは寺院や神社などの宗教施設からの中継が多く、除夜の鐘が鳴り響く各地の寺院の境内や本堂の様子、参拝客達が深夜の初詣に訪れ、新年の祈願をする模様が各地から放送される。ナレーションでは、当該地域の紹介や地域特有の社会問題（過疎化など）の話題に触れる。リポートするアナウンサーは原則顔出しをしない。嘗ては新年を迎えた直後の日本国外各国の様子を中継したこともあるほか、日付や時間に関係なく普段と変わらずに働き続ける人々（例として東京・新橋のタクシー運転手や福岡・八幡製鉄所の従業員など）の様子を中継したこともある。
初回放送が行われたのは、日本でラジオ放送が開始されてから2年後の1927年である。寛永寺（東京・上野）からJOAK（社団法人東京放送局、現：NHK放送センター）のラジオ放送によるものであり、当時の番組タイトルは『除夜の鐘』であった。1925年3月23日に放送を開始した『株式市況』に次ぐ日本で2番目に古い番組であり、エンターテインメント分野における日本最古の現役番組である。リレー放送は1932年から行われている。1945/1946年には、12月31日 22時20分 - 1月1日 0時00分に『紅白音楽試合』（『NHK紅白歌合戦』の前身）の放送があったため、『除夜の鐘』は年明けの直後に放送された。テレビ放送においては、1954/1955年まで引き続き『除夜の鐘』として放送。そして1955/1956年から現タイトルで放送されている。実際には、1955/1956年放送分は『逝く年、来る年』、1956/1957年放送分は『逝く年来る年』と題して放送されているが、NHKは本番組を1955年放送開始の番組としている。
テレビでは通例、12月31日 23時45分から翌年1月1日 0時15分まで放送される。ただし1984年/1985年・1995年/1996年・2001年/2002年・2002年/2003年・2004年/2005年とアナログ放送最後の放送であった2010年/2011年は、0時30分まで放送された。1999年/2000年の放送は1時05分まで放送された。2000年/2001年の放送は1時00分まで放送された。
NHK総合テレビとNHKワールド プレミアムで同時放送される。2006/2007年まではデジタル衛星ハイビジョンでも同時放送されていたが、同チャンネルでは一部構成が変わる場合があった。2002年から2004年までは紅白のまとめ番組があったため、23時59分まで開始しなかった。2007/2008年まではNHKワールドTVでも同時放送されていたが、完全英語放送化によっていったん終了。2010/2011年および2011/2012年には『Old Year New』として、英語の字幕スーパー差し替えと英語同時通訳をつけて放送した（2012/2013年には放送なし）。2008/2009年から2010/2011年まではBS2でも同時中継されていた。なお、同じNHKでもこれらのテレビチャンネルとEテレ（教育テレビ）、ラジオ第1以外（BS1、BSプレミアム、ラジオ第2、FM放送）では、これに相当する年越し番組は基本的に放送されていない。いずれも通常の番組が放送される。衛星放送の場合、日本国外の放送局によるニュースなど。Eテレの場合、クラシックコンサートが放送されていた（ほぼ大晦日21時頃 - 元日1時頃）が、生中継ではなく複数のコンサートの放送で構成される番組であり、年明けのカウントダウンなどはない。ただし1999/2000年には、途中でカウントダウンの秒数だけが表示された。2011/2012年以降は、年越し特番として『0655・2355 年越しをご一緒にスペシャル』が放送されている。
忠貞可汗の子として生まれる。貞元6年（790年）4月、忠貞可汗が少可敦の葉公主に毒殺され、忠貞可汗の弟は簒立して可汗となった。しかし、まもなく彼らも国人たちに殺され、まだ若い忠貞可汗の子である阿啜（アチュル？）が立てられて可汗となった。6月、大相の頡于迦斯（イル・オゲシ）が西の吐蕃征討から帰還すると、可汗阿啜と国人たちは彼を出迎え、ひれ伏して可汗廃立の事情を説明するとともに、留守中に惨事を起こしたことを陳謝した。事情を聞いた頡于迦斯は新たな可汗に臣下の礼を執るとともに忠貞可汗の死を悲しんだ。10月、可汗阿啜は達比特勤梅録将軍を唐へ派遣して忠貞可汗の死を報告した。貞元7年（791年）5月、徳宗は鴻臚少卿の庾鋋を派遣し、阿啜を冊立して奉誠可汗とした（以降は奉誠可汗と表記）。また、奉誠可汗は律支達干を唐へ派遣して、少寧国公主の喪の報告をさせた。8月、回鶻は吐蕃と葛邏禄（カルルク）を北庭で撃ち、これに勝利した。奉誠可汗はこの戦いで得た捕虜を唐に献上した。貞元8年（792年）、奉誠可汗は薬羅葛炅を唐に入朝させた。貞元11年（795年）2月、奉誠可汗が死去し、子がいなかったため、国人は宰相である骨咄禄（クトゥルグ）を立てて可汗とした。