栗城はその登山活動において「日本人初となる世界七大陸最高峰の単独無酸素登頂に挑戦している」との文言をマスコミ向けに使用していた。世界七大陸最高峰において、通常酸素ボンベを使用する必要があるとされるのは標高8000メートルを越えるエベレストのみであり、その他の六大陸の最高峰においては元々、酸素ボンベを必要としていない。栗城は結局エベレストの登頂には成功しなかった。なお、日本人の無酸素でのエベレスト登頂は1983年の川村晴一らによって達成されて以降、2010年までに7名が成功している他、世界的には初の無酸素登頂が成された1978年から1995年までに延べ70名の登山者によって達成されている（下山中の死亡者を含む）。また、登山における「単独登頂」については明確な定義が無く、登山者間の相互評価に任されている現状にあるが、過去の著名な登山家たちは、単独登頂の評価を得るため、自らの行動に厳密なルールを課している。1995年5月13日にエベレスト無酸素・単独登頂に成功したイギリス人女性のアリソン・ハーグリーブス（Alison Hargreaves）は、固定ロープを使用しないことは勿論、他の隊から勧められた紅茶すら断っている。栗城は自らを単独登山者（ソロ・アルピニストと呼称）としているが、エベレスト以前に成功した他の六大陸最高峰登頂の段階から他者の設置した固定ロープを使用している他、プロフィール記載の実績のほとんどが他の登山客で溢れ必然的に先行者が雪を踏み固めたトレースを辿ることとなるハイシーズンのノーマルルートで為されたものである（マッキンリーでの植村直己の遭難は条件が大きく異なる厳冬期である）。更に栗城は、登山に際して現地人ガイド添付が義務付けられているキリマンジャロにおいても単独登頂を達成した、としている。登山の専門誌『山と渓谷』は、2012年3月号で栗城の「単独無酸素」を「その言葉に値しない」と否定した。2012年5月に日本人初となる8,000m峰全14座に登頂した竹内洋岳は、2008年に自らの公式ブログにて、「単独無酸素」の表現を用いながら栗城が紹介されているクライミングウェアの広告に対し、「彼（栗城）自身の目標に向かう姿は素晴らしい」としながらも、「なぜ彼は『単独』『無酸素』という言葉をこうも安易に使ってしまうのだろうか？（中略）恐らく、この栗城さん自身は『単独』とか『無酸素』とかの意味をそこまで深くは考えていなかったのかもね。（中略）たぶん、彼の周りにいる大人がなにか『美味しい都合』で、いろいろ脚色したんじゃないかな？ よくわからない一般の人々を、だまそうとしてるみたいな広告…」と評している。
基本的に無口で、めったなことでは口を開かなかった。早稲田野球部の後輩である飛田穂洲は、「運動場における押川君は口をきかぬ人であり、笑わぬ人である。（中略）しかし一度親しめば真に忘れることのできない人である」と評している。また、「押川の魂の中には、一切虚栄心というものを含んでいなかった。（中略）虚栄心をもたぬ人ほど、信念に対して忠実なものはない。これが、正しいと思えば必ず断行する。情実というものがない。押川はまさにそうした人であり、吾々に与えた感化は安部先生と共に実に大きい」とも述べている。
嘉数の対戦車戦闘は、アメリカ軍が嘉数からわずか200メートルほどの丘に陣取ったことから始まった。これは強襲部隊であった第105連隊の先導部隊であった。ここを拠点として嘉数陣地へ攻撃をかけようとした矢先、周辺にある日本軍陣地から機関銃、野戦砲などが火を吹き、たちどころに進撃はストップしてしまった。連隊は状況を打開する手を打てず釘付けにされ（反撃することすらままならなかったといわれている）、撤退を開始しようとしたが、そこにアメリカ軍の戦車隊が支援のために到着する（8時30分頃)。戦車は嘉数陣地と西原陣地の間を通り抜け、嘉数を落すべく進撃を開始した。この進撃の際、日本軍の対戦車地雷により3～4両が擱座し、さらに西原陣地の周辺では隠されていた日本軍の速射砲（対戦車砲）の狙い撃ちにより、4両が破壊された（このとき放たれた対戦車砲弾は記録によると16発と言われている。アメリカ軍側は何の反撃も出来なかったとされる。）戦車は歩兵と比べて視界が悪い。通常は戦車上部のハッチを開けて戦車長が外に身を乗り出しているのだが、日本兵は戦車長を集中的に狙撃したため、狭い戦車の視界がさらに狭くなってしまった。そのために日本軍の速射砲（対戦車砲）でもM4シャーマン戦車を側面や背面から射撃することによって撃破出来たのである。しかし、破壊を免れた戦車は、10時ごろには嘉数の陣地（村落付近）へ侵入することに成功した。アメリカ軍は日本軍陣地に砲撃を加え多くの陣地を破壊したといわれる。ここで両軍は凄惨な戦闘を経験することとなる。日本軍は極めて組織的な戦闘を展開し、アメリカ軍戦車に襲いかかった。日本軍村落陣地の中心付近へ進入した戦車隊は前後から攻撃にさらされた。狙撃兵や歩兵がシャーマン戦車のハッチに集中的に狙撃を行ったため、偵察中の戦車長の多数が死傷した。シャーマン戦車はもともと視界が悪いため、この被害によって行動不能となって進撃出来なくなってしまった。さらに、日本軍の特攻兵は陣中で急造した爆雷を抱えて突っ込み、戦車のキャタピラを破壊。これがアメリカ軍にとって大打撃となった。動けなくなった戦車に日本兵が群がり、天蓋や操縦席のバイザーブロック（のぞき窓）から手榴弾を投げ込んだり拳銃を乱射したりしたほか、速射砲（対戦車砲）による至近射撃（零距離射撃）も行い、戦車に対し壮絶な近接戦を展開したという。アメリカ軍側もただ手をこまねいて見ていたわけではないが、視界が奪われた上にキャタピラを破壊されていたため反撃らしい反撃は出来なかったようである。アメリカ軍側の資料には、このとき攻撃を受けた戦車が後方の27師団に対し「ヘルプ！ヘルプ！」の電信を平文で打ち続けたという記録が残っている。アメリカ軍の歩兵は嘉数陣地によって有効な行動がとれないようになっていたため、歩兵による支援が無かった戦車隊は、13時30分ごろに後退命令によって退却を開始。3時間近くに及ぶ戦闘により戦車14両が破壊され、退却できた戦車は当初の30両のうちわずか8両であった。また、勝ったとはいえ日本軍の損害も大きかった。なお、西原・嘉数までのアメリカ軍戦車部隊の進撃路の途中には、山なりの横道が多かった。日本軍はそこに多くの対戦車兵器を隠しており、もし戦車部隊が横道に進撃していたならば、この日の戦闘は日本軍側が完敗していただろうとする意見がある。日本軍が有する対戦車砲の大部分は連合軍が装備する対戦車砲よりも小口径で性能が劣っていた為、通常の戦闘距離でアメリカ軍のM4シャーマン戦車を撃破することは出来なかったが、至近距離ならばなんとか撃破でき、また側面や背面からなら撃破できた。嘉数の対戦車戦闘は地形の利などを生かすパックフロント(対戦車砲列陣地)を形成した対戦車砲が活躍した、数少ない戦闘といえる。他に硫黄島の戦いにおいても速射砲（対戦車砲）が活躍している。