尾張のみを残すところとなった武衛家であるが、乱後にすぐさま守護代織田氏の傀儡（かいらい）となったわけではなく、斯波義敏の子義寛が9代将軍足利義尚による六角高頼征伐へ織田氏（応仁の乱で大和守家・伊勢守家の2つに分裂していた）を従えて参陣しているように、武衛家は依然として守護代権力に対して優越した存在であった。義寛の子義達の頃にも、遠江奪還のための出陣を繰り返すなど、尾張守護の実態は保っていた。義達は、対立した守護代織田達定（大和守家）を合戦で討ちとるなどして織田氏の勢力を抑え、あるいは尾張を中心とした戦国大名へと成長する可能性もあった。しかし、今川氏親に敗れて遠江奪還に失敗し、義達の幼少の子義統に家督を譲った。義達は通説では大永元年（1521年）に没したとされているが、実際にはそれから10年以上後にあたる天文2年（1533年）には義敦と改名した義達が尾張守護に在任しており、近年の研究ではそれから48年後の永禄12年（1569年）まで健在であったとする説が有力になっている。これが事実だとすれば、義達（義敦）はその後の武衛家の没落はおろか、因縁の相手であった今川氏の崩壊（駿河侵攻）をも目の当たりにしたことになる。義統が当主になると、武衛家は急速に衰え、その一方で大和守家の重臣織田信秀が頭角を現し、守護や守護代の勢力をしのぐようになる。天文23年（1554年）に守護義統が守護代織田信友に殺され、義統の嫡子義銀は織田信秀の跡を継いだ信長を頼って落ち延びた。信長にとって信友（大和守家）は本家・主君筋だが、信長は守護殺害の仇討を名分に信友を討ち取った。信長は織田伊勢守家や織田一族も倒し尾張一国をほぼ平定した。信長は外交上の配慮から、斯波義銀を尾張国主・清洲城主に据えて隠居する形をとって隣国三河の吉良氏との同盟を推進したが、義銀が吉良義昭と会見する折、両者が席次をめぐって対立を起こした。前述のように武衛家は将軍家と同格の家柄を誇る名門中の名門であった。対する吉良氏も「御所（足利将軍家）絶えれば吉良が継ぐ」と伝えられ、鎌倉以来、足利本家の当主が幼少の折は当主を代行するなど、その家柄は斯波氏に劣ることはないと主張した。このときの同盟は不調となったものの、永禄4年（1561年）に義銀や吉良義昭、それに尾張国内にあった将軍家御一家の石橋氏は結束し、駿河の今川氏と通じて信長打倒を画策したものの発覚して追放され、尾張守護としての武衛家は滅亡した。その後義銀は信長と和解して仕え、その際津川義近と改名し、信長没後は豊臣秀吉に仕え、子孫は松山藩士や熊本藩士として存続する。また、義銀の子とされる義忠は津田氏を称して加賀藩に仕え1万石を領した。津田氏は代々加賀藩の家老職を勤め、維新後に津田正邦が斯波姓に復して男爵に叙された。義銀の次弟は毛利秀頼として信長に仕え、三弟は津川義冬（雄光）として信長の次男・信雄に仕えた。しかし、いずれも後に改易され、近世大名として武衛家が残存することは出来なかった。
愛知県名古屋市の出身で、愛知県立千種高等学校から名古屋大学へ進学。高校の先輩には舘ひろし、上野ゆい、高校の後輩には元TBSの竹内香苗、CBCの宮部和裕、テレビ神奈川（元テレビ山口）の柳田純司、大学の後輩にはCBCの若狭敬一と夏目みな美がいる。小学生時代から『小沢昭一的こころ』（TBS制作）や『テレフォン人生相談』『ビートたけしのオールナイトニッポン』（いずれもニッポン放送制作）など、地元のCBCラジオで放送されていた在京ラジオ局制作の全国ネット番組を愛聴。その一方で、中学3年時にネフローゼ症候群の発症によって長期の療養を余儀なくされたことから、病院への入院中にラジオ番組へ親しむ機会が増えた。ネフローゼの発症当初は主治医から中学校の留年を勧められていたが、入院加療を繰り返した末に完治したため、同級生と揃って卒業。千種高校への進学後に放送部へ入ると、名古屋大学の在学中には、SBF中日本学生放送連盟で活動した。さらに、地元・名古屋のラジオ局でアシスタントディレクターのアルバイトを経験。その縁で伊藤春雄（東海地方を中心に活動しているラジオパーソナリティ）と知り合ったことから、伊藤が当時ロードレースの実況を任されていた鈴鹿サーキットで、伊藤に同行しながらアルバイトで実況を担当したこともある。以上の経緯と経験からラジオパーソナリティを志望していたため、現在までの毎日放送と同じく、当時1社でラジオ放送事業とテレビ放送事業を兼営していたCBC、TBS、朝日放送（社名はいずれも当時）のアナウンサー試験を受けていた。大学卒業後の1991年に、アナウンサーとして毎日放送へ入社。同局の本社屋が現在の大阪市北区茶屋町へ移転してから新卒扱いで最初に採用された局員の1人で、同期入社の局員には、アナウンサーの田丸一男（NHK大津放送局より中途採用で移籍）、テレビプロデューサーの田渕伸一（現在は制作局副部長）や渥美昌泰（現在はラジオ局制作センター長）などがいる。新人研修では、後の上司でもある角淳一から、直々に指導を受けた。妻は1993年に毎日放送へ入社した同僚アナウンサーの古川圭子で、1997年に結婚。同局制作のテレビ・ラジオ番組や、MBSラジオで放送されるスポットCMに夫婦で共演することや、結婚式の際に正装で撮影されたツーショット写真をテレビ番組で公開することも多い。家庭では2児 (1男1女) の父で、古川の年齢と局内における現在の役職は亀井より上である。毎日放送への入社後は、入社前から志望していたラジオパーソナリティをはじめ、ラジオ番組を中心にニュースキャスターやスポーツ・情報・トーク番組のパートナーを務める機会が多い。特に、MBSラジオの『こんちわコンちゃんお昼ですょ!』では、15時台に放送される「とれたて!駅売り夕刊紙」コーナーで長年「夕刊紙ナビゲーター」（日替わりキャスター）を担当。同コーナーが終了してからも、別のコーナーの進行やパーソナリティ代理などを任されている。さらに、同局で長年放送されているハイヒールの冠番組（『ハイヒールの金曜は生で!』→『ピカピカハイヒール』→『ますます!ハイヒール』）には、アナウンサー歴26年に当たる2019年4月の時点で、ハイヒールのパートナーを20年にわたって務めている。ガンダムシリーズの根強いファンで、グラビアアイドル・日本の城・サブカルチャーに関する造詣も深く、生粋の中日ドラゴンズファンである。趣味はオートバイでのツーリングで、出演番組などを通じてツーリングでの体験を明かすこともある。2016年4月からは、MBSラジオで土曜日の早朝に放送される生ワイド番組『かめばかむほど亀井希生です!』でパーソナリティを担当中。テレビ・ラジオを通じて自身初の冠番組ながら、2018年の平成30年日本民間放送連盟賞では、ラジオ生ワイド番組部門の近畿地区審査で最優秀賞、中央（全国）審査で優秀賞を受賞した（受賞対象回は同年4月21日放送分）。また、同番組でも使用する毎日放送本社M館ラジオβスタジオ（生放送対応のスタジオ）の改修工事（同年1月 - 2月）に伴うラジオ放送用マイクの新調に際しては、毎日放送の現役アナウンサーを代表して、アナウンス部長の関岡香と共にマイクの選定テストへ携わった。