堀は1998年5月ごろ、兄から兄の経営する会社名義で購入した自動車のローン代金の支払を強く求められたほか、同時に消費者金融などからの借金を抱えており、その額は300万円 - 400万円ほどに上っていた。それら債務を弁済する資金を必要としていた堀は「閉店後のパチンコ店から現金を強奪しよう」と企て、仕事仲間だったBに「パチンコ店の金を盗もう。成功すれば自分の借金は返済できる。余った金は分けよう」などと持ち掛け、Bを犯行に誘い入れた。堀は自らパチンコ店を数軒回り同県尾張旭市にある（被害者男性が店長を務めていた）パチンコ店に目を付けた。堀・B両名は事件当時自動車運転免許を持っていなかったが、堀は普段から車を無免許運転し、兄とともにパチンコ店に客として出入りしていた。堀・Bはまず犯行に用いる道具としてビニール紐・軍手などを準備した上で店に強盗に入る機会をうかがったが、この時は複数の従業員が残っており実行には至らなかった。堀はその後、同店の店長であった碧南市油渕町四丁目在住の男性（当時45歳）を尾行し、パチンコ店の鍵を奪う機会をうかがっていたほか、その自宅を突き止めた上で電話帳で男性方の電話番号を調べ上げアンケート調査を装って電話をかけ、家族構成を調べるなどした。またさらに同じく同僚だったCも誘って共犯に引き入れ「男性方で男性を待ち伏せてパチンコ店の鍵を奪い、店内の現金を盗み出す」という計画を立てたが、その際にはB・C両名に対し「被害者男性宅には金庫がある」という趣旨の話もした。被害者男性は当時パチンコ店運営会社の営業部長を務めつつ尾張旭市内の店に店長として派遣されており、当時逆輸入の高級車レクサスに乗車していたほか水上バイクも保有していたことから、地元では「裕福な家庭の主」として知られていた。
1969年（昭和44年）生まれ、本事件当時29歳・逮捕当時は43歳で鹿児島県枕崎市中央町在住の建築作業員。死刑求刑を受けた堀・B両名とは異なり2006年の事件には関与していない。地元の職業訓練校を卒業後に17歳で来名し、名古屋で10年余りを過ごして建築作業などの仕事に就いていたが、名古屋に住む2歳年上の兄は事件があった1998年ごろの弟Cの様子について「表情が暗く、おかしくなったみたいだ」と両親に話していた。堀の指示を受けてBとともに妻の殺害を実行したほか、その後の男性殺害時には自らは手を下さなかったものの堀・B両名が男性を殺害する行為を制止せず傍観していた。事件後の2001年にはパチンコで借金を抱えるなど生活が荒れたため両親に連れられて鹿児島県枕崎市の実家に帰り、その後は土木などの仕事を転々としており友人はほとんどおらず、休日は家でテレビを見たり1人で酒を飲んだりして過ごしていた。Cの両親は逮捕直後『中日新聞』の取材に対し「明るかった子が名古屋から戻って無口になった。事件で抱え込むものがあったのか」と語った。第一審・名古屋地裁にて2016年3月25日付で求刑通り無期懲役判決を受け、無罪を主張して控訴したが、同年12月19日の控訴審・名古屋高裁判決で棄却された。2018年6月20日付の最高裁第一小法廷（小池裕裁判長）で上告棄却の決定がなされたため、無期懲役判決が確定することとなった。
数学において二つの集合 A, B の濃度が等しいとは、それらの間の一対一対応（全単射）が存在すること、すなわち A から B への写像 f: A → B が存在して B の各元 y に対してちょうど一つづつの x ∈ A が f(x) = yを満たすときに言う。濃度が等しいことは、それら集合に属する元の数が同じであることと解釈することができる。このように集合の濃度が等しいとき、それら集合は同数 (equi­numerous), 対等もしくは同等 (equi­pollent) あるいは等濃 (equi­potent, equicardinality) であるなどと言う「濃度が等しい」という関係は同値関係の三つの公理（反射律・対称律・推移律）を満足する。記号では二つの集合 A, B が等濃であることを  などで表す。全単射を用いたこの等濃性の定義は、有限集合にも無限集合にも適用できるから、これにより無限集合の場合であっても「同じ数」かどうかを議論することができることになる。集合論の祖ゲオルク・カントールは1874年に、無限が一種類ではないこと、特に自然数全体の集合と実数全体の集合は（ともに無限でありながらも）濃度が異なることを示した（カントールの最小非可算性の証明も参照）。物議を醸した1878年の論文で、カントールは集合の「濃度」("power") の概念を明示的に定義して、それを用いて自然数全体の成す集合と有理数全体の成す集合が等濃であること（これは無限集合の真部分集合がもとの集合と等濃になるという状況の一つの例を与えている）や、実数全体の成す集合のいくつか（可算無限個でもよい）のコピーの直積集合が実数全体の成す集合ひとつと等濃であることなどを示した。1891年以降現れたカントールの定理によれば、任意の集合は自身の冪集合（部分集合全体の成す集合）に等濃となることはない。ゆえに一つ無限集合が与えられれば、それを手掛かりにより大きな無限濃度を持つ集合を次々に作り出すことができる。選択公理が成り立つならば、各集合の基数 (cardinal number) はその集合と同じ濃度を持つ最小の順序数として定義することができる（始数の項を参照）。選択公理がない場合でも、スコットの技法により同じ濃度を持つ最小ランク (minimal ordinal rank) の集合全体の成す集合と見なせる。任意の二つの集合の濃度が比較可能（互いに等濃であるかさもなくば一方が他方よりも濃度が小さい）であるという条件は、選択公理と同値である。