カラテオドリの拡張定理として知られるルベーグ測度の構成の一般化において、σ-集合代数上の測度は比較的抽象的な方法で構成されるが、その最初の段階は単純である。つまり、構成の初めには集合環 \mathcal{A} の元に対して測度を定義する。あるいは集合環 \mathcal A を生成する集合半環から構成を始めることもできる。実数直線 R 上のルベーグ測度の例において、構成の素とする集合半環は R の有界区間全体の成す族であり、対応する集合環は有界区間の有限合併として得られる部分集合全体の成す集合族である。この構成の一種として、σ-集合代数と類似の概念を用いるものがある。この文脈ではσ-集合環は可算合併に関して閉じている集合環、δ-集合環は可算交叉に関して閉じている集合環を言う。
数学における集合環（しゅうごうかん、英: ring [of sets]）またはクランは、何らかの集合 X の部分集合族で、二つの集合演算に関する閉性条件を満たす。この概念は測度論において用いられる集合代数（集合体）と非常に近しく、測度の構成の初めは集合環において与えられたものを集合代数に拡張する形で与えられた。X の部分集合全体の成す（擬環として考えた）ブール環の部分集合と見れば、集合環はその（必ずしも単位的でない）部分環である。
第14回ミラノ・トリエンナーレ (XIV Triennal of Milan) は、1968年5月15日から7月14日までイタリアのミラノで開催されたトリエンナーレであり、博覧会国際事務局から認定された国際博覧会（特別博）である。テーマは「Decorative industrial and modern Arts and modern architecture」。
1890年、東京浅草に父菊蔵、母むげの長男として生まれる。逓信省勤務の父の同僚であった書家近藤雪竹の影響もあり、書に興味を抱く。1902年、東京府第一中学校（現・都立日比谷高等学校）に入学。丹羽海鶴に師事。在学二年生の折、丹羽先生の推挙により、巌谷一六先生の葬儀に勲章を捧持し参列。兄弟弟子には、田代秋鶴、鈴木翠軒がいる。のちに島村節庵に学ぶ。寺内正毅元帥の秘書官だった島村先生に推されて朝鮮総督府属官として上奏文浄写を専任する。1916年、文部省習字科教員検定試験（文検）合格。1917年、日下部鳴鶴の門に入る。以来、書に貢献する功績は枚挙に遑がないが、特筆すべきは、大正天皇大礼記録謹書、及び『透視式説明 書道要訣』を執筆し、書道研究上に一大革新を与え、宮内庁及び各宮家の御買上を賜わる。その後、決意するところあり、一切の中央書壇に関与しなかった。1945年、京華学園の書道教諭に就任。大和書道院主宰。機関誌『和光』発行。1951年、文部省検定教科書筆者となる。1962年、京華学園退職。以後、大和書道院にて門下生の訓育に努める。三井銀行・第一勧業銀行・三井石油・同造船・同鉱山・同不動産・朝日火災・日本団体生命など十指をこえる職場の書道部を指導。関係団体：日本書道連盟参与、全日本教育書道協会総務、全国高等学校書道研究会常任理事、社団法人日本学生書道振興会参与、中華民国芸苑評選員
生活手段（せいかつしゅだん）とは、生活をしていくための手段のことである。例えば、遊牧民は生活手段として遊牧を行っており、それによって（直接的に）食糧や衣服を得ている。移動しつつ動物を育て、動物の乳を飲み、（時には動物の肉を食べ）、動物の毛を刈り、糸を撚り、それを織って 衣服などを作って生活してきた（ /している）のである。農民は生活手段として農業をおこなっており、それによって食糧や衣服を得ている。様々な植物（農産物）を育て、それを食糧とし、植物繊維や動物繊維、例えばワタの繊維を糸にしたもの（木綿）、かいこの作りだす繊維を糸にしたもの（絹糸）を織って布を作り、衣服を作り生活してきた（ /している）のである。現代日本では（食糧や衣服の生産を直接的に自力で行っている人は少なく、）分業化が進んでおり、貨幣を得て食糧や衣服などを購入して生活している人が多いので、（これら日本人の中では多数派の人々では）「生活手段」というのが、多くの場合、収入を得るための仕事という意味で用いられている。「生活手段」というのはマルクス経済学においても用いられている用語・概念である。マルクス経済学においては、「資本主義的生産様式から生まれる資本主義的取得様式は、それゆえ資本主義的な私的所有は、自分の労働に基づく個人的な私的所有の最初の否定である。しかし、資本主義的生産は、自然過程の必然性を以てそれ自身の否定を生み出す。これは否定の否定である。この否定は、私的所有を再建するわけではないが、資本主義時代の成果すなわち協業と土地の共同占有並びに労働そのものによって生産された生産手段の共同占有を基礎とする個人的所有を再建する」とし生産手段の共有を基礎に生活手段は私的所有としてますます豊かにしていくとし、人間が生活を行っていくうえで必要な物ということになっている。ここでは労働者というのは生活手段から分離された存在に置かれている。このため自分に必要な生活手段というのは自分以外の誰かが所有者となっており、その所有者から購入するという形で自身が入手するということになっている。このような社会においての労働者というのは、相互に自由で平等な個人として商品所有者と向かい合うということになっている。