大学中退後、守村大のアシスタントを経て、2000年『モーニング』にてスペースデブリの掃除屋を描いたSF漫画『プラネテス』でデビュー。『プラネテス』は同誌で不定期連載となり、2002年に星雲賞コミック部門を受賞した。また2003年にはNHK BS2でアニメ化もされ、2005年に星雲賞メディア部門を受賞した（全26話）。2004年4月13日号の『イブニング』に、新選組の沖田総司の晩年を描いた読み切り作品「さようならが近いので」を掲載。2005年4月から北欧のヴァイキング(Viking)を描いた歴史漫画『ヴィンランド・サガ』を連載中。当初は『週刊少年マガジン』にて毎号連載だったのだが、幸村の遅筆が原因で休載がしばしばあり10月で連載を中断。同年12月より『月刊アフタヌーン』に移り連載を再開した。2009年に第13回文化庁メディア芸術祭マンガ部門大賞を受賞（受賞作は『ヴィンランド・サガ』）。2012年に第35回講談社漫画賞一般部門を受賞（受賞作は同上）。ステッドラー製の三角定規を愛用。『もやしもん』の石川雅之と親交があり、2007年には京都精華大学にて対談形式の講演会もおこなっている。2013年には『プラネテス』の作者として、日本宇宙フォーラム主催の「第2回 人類の持続的宇宙開発利用のための国際シンポジウム」にて特別講演した。
業界団体として、「特定非営利活動法人 ASP・SaaSインダストリ・コンソーシアム」（略称：ASPIC）がある。ASPICは1999年11月に任意団体として設立された後、2002年にNPO法人の認証を取得し、活動している、ASP・SaaSを推進する団体で会員企業が約170社（2008年5月現在）ある。ASPICでは「ASP白書2003」においてASPの定義を「特定及び不特定ユーザが必要とするシステム機能を、ネットワークを通じて提供するサービス、あるいは、そうしたサービスを提供するビジネスモデル」としており、ASPとSaaSを同意語として扱っている。またSaaSの普及を目指し、ASP・SaaS安全・信頼性情報開示認定機関として、サービスの安全性や提供事業者を審査し利用者が安心してSaaSを利用できる基準を設けている。
2008年1月、経済産業省は「SaaS向けSLAガイドライン」を定め、サービス利用者が安心して利用するために、利用者とSaaSベンダー間で認識すべきサービスレベル項目や確認事項等について明示した。また2008年2月、総務省は「ASP・SaaSにおける情報セキュリティ対策ガイドライン」を定め、組織・運用と、物理的・技術的側面からSaaS提供のための指針を示した。例えば、組織内での情報管理責任者を定め、その利用範囲を明確にし、文書化することや、物理的な措置として、利用者の利用状況や例外処理、情報セキュリティ事象のログ保存期間などを明示している。2008年7月、経済産業省は「中小企業向けSaaS活用基盤整備事業」を開始した。これは、アプリケーションソフトウェアをSaaSとして提供することで、情報技術を活用するための経営基盤が必ずしも充実していない中小企業・小規模企業の競争力を強化すること目的としている。2009年3月31日、財務・会計などのASP/SaaS事業者がJ-SaaSでの提供が開始された。
日本国内ではSaaS専業ベンダーや、基幹システム関連でのSaaS提供はそれ以外の業態や形態と比べると少数だが、2009年から2010年にかけてSaaSを標榜するサービスが増えてきており、少しずつ市場が広がり始めている。また、キャリア各社もSaaS提供インフラの構築に積極的である。KDDIは、2007年6月に米マイクロソフト社との包括提携を行った。また、NTTコミュニケーションズは、SaaSをNGNの展開における重要なサービスと位置づけている。
1974年3月、母校である東京大学の理学部にて、助手に就任した。同年、小柴昌俊らにより東京大学理学部附属高エネルギー物理学実験施設が新設されたことから、同年6月より同施設の助手に転じた。1975年1月、文部省の機関である高エネルギー物理学研究所に移り、物理研究系の助手に就任した。1979年10月には、高エネルギー物理学研究所にて、物理研究系の助教授に昇任した。1986年3月、高エネルギー物理学研究所のトリスタン計画推進部にて、衝突ビーム測定器研究系の教授に就任した。1987年5月には、高エネルギー物理学研究所にて物理研究部の物理第二研究系に移り、教授を務めた。また、1991年4月から1997年3月にかけて、高エネルギー物理学研究所の物理研究部にて、物理第一研究系の研究主幹に併任された。その後、高エネルギー物理学研究所は、東京大学原子核研究所や東京大学中間子科学研究センターと統合され、新たに高エネルギー加速器研究機構が発足した。それにともない、高エネルギー加速器研究機構の下に設置された素粒子原子核研究所に所属することになり、1997年4月より物理第一研究系の教授を務めた。また、1997年4月から2003年3月にかけては、素粒子原子核研究所の物理第一研究系にて研究主幹にも併任された。さらに、2003年4月から2004年3月にかけては、素粒子原子核研究所の企画調整官にも併任された。2004年4月には高エネルギー加速器研究機構が大学共同利用機関法人として位置づけられたが、その後も引き続き勤務した。同年4月、素粒子原子核研究所の副所長に併任された。また、「国際リニアコライダー計画」に携わっており、国際設計チームのアジア地域ディレクターにも就任した。2006年4月には、小林誠の後任として、素粒子原子核研究所の所長に就任した。また、高エネルギー加速器研究機構の理事も務めた。なお、高エネルギー加速器研究機構などの大学共同利用機関法人によって構成される総合研究大学院大学においては、高エネルギー加速器科学研究科の教授を兼任し、素粒子原子核専攻の講義を担当した。2009年に素粒子原子核研究所の所長を退任し、後任には西川公一郎が就いた。なお、高エネルギー加速器研究機構の理事としてはそのまま在任し、2012年の任期満了をもって退任した。その後は、素粒子原子核研究所の先端加速器推進部にて、研究員を務めた。また、高エネルギー加速器研究機構より、名誉教授の称号が贈られた。なお、2012年4月1日には、総合研究大学院大学からも名誉教授の称号が贈られている。