そもそも斯波氏の名乗りの起源は陸奥斯波郡とされており、奥州は斯波氏にとっては本貫である。南北朝時代の建武2年（1335年）斯波家長が南朝側鎮守府将軍北畠顕家を抑えるために奥州総大将に任じられるが、足利尊氏の子足利義詮の執事を務めていたため下向はしなかったとみられる。現地勢力である相馬氏などを味方に付けたという。その後、奥州総大将は軍事指揮権だけでなく、検断・沙汰の権限、管国内の知行安堵、恩賞などの推挙権を持つ奥州管領に格上げされる。観応の擾乱期には畠山国氏・吉良貞家らが任ぜられたが、斯波家兼が管領に任ぜられると四管領並立の混乱期を平定し、子孫である大崎氏がやがて世襲する。奥羽は南北朝時代に南朝の北畠顕家・北畠顕信らが、郡ごとの有力国人に軍事指揮権や検断権など強い権限を与えた「分郡」とも呼ばれる独自の制度を採ったため、南北朝の争いが終結した後も非常に国人の力が強く、当初は有効に働いた奥州管領斯波氏の支配力も次第に衰えていく。斯波氏は大崎地方と陸奥国府付近を実効支配し、大崎氏と呼ばれるようになった。大崎氏の権威低下に伴って、一時奥羽は鎌倉府管内に編入されるが、幕府と鎌倉府の争いが激化し奥州南半に鎌倉公方の分家である篠川御所・稲村御所が設置されると、幕府は鎌倉府に対抗するため奥州探題職を作り大崎氏を代々探題に任命する。探題は管領と同じ権限を持ったと思われるが、奥州南部の有力国人は自らの権益を守るため将軍家と直接主従関係を結ぶ京都扶持衆となり、奥州探題の権威からは半ば独立した形であった。既に大崎氏には奥州管領時代のように奥州全体を統括する威勢はなく、奥州北部における権威を行使するのみであった。以後徐々に衰退した大崎氏は、足利満直亡き後陸奥守護として奥州南部に急速に勢力を拡大する伊達稙宗の圧力をまともに受けることとなった。大崎義直は家中の騒乱を自力で鎮圧できず、稙宗の支援を受けて鎮圧したが、稙宗の子・義宣を養子として送り込まれ従属した。天文の乱に乗じて義宣を排除して伊達氏への吸収合併は免れたものの、従属関係からの脱却には至らなかった。大崎義隆の代には義弟の最上義光・弟の養父黒川晴氏の支援を受けて伊達政宗の侵攻を退けたが（大崎合戦）、小田原征伐に参陣しなかったため豊臣秀吉に改易された。大崎氏旧臣は義隆の復帰を求めて一揆（葛西大崎一揆）を起こしたが、ついに大名復帰は叶わなかった。義隆は越後または会津で不遇の死を遂げたといい、子孫は最上氏や南部氏に仕えたという。
現実の物質は原子、分子、イオン、電子などあるいはこれらの集合体からなる不連続構造をもつ要素粒子から構成されるが、物質量はそれら要素粒子の存在を前提しなくても物質の量を表す概念として定義できる。すなわち、物質 X の質量が m であるとき、物質 X が一成分系とみなせるならば、物質 X の物質量をで定義することができる。ここで係数 M(X) は、目的に応じて任意に決められる定数である。物質 X が多成分系ならば、各成分 Xᵢ の物質量 n(Xᵢ) は、その成分の質量 mᵢ と係数 M(Xᵢ) で同様に定義することができる。必要であれば、物質 X の物質量 n(X) は各成分の物質量の総和で定義できる。係数 M(X) や M(Xᵢ) は、物質あるいは成分ごとに任意に決められるので、物質系の熱力学的解析に便利なように決めることができる。例えば、全ての物質 X について M(X) = 1 とするなら、グラムまたはキログラムを物質量の単位として用いることができる。化学平衡にある物質系や化学反応が起こる過程では、元素の原子量と物質 X に含まれるすべての元素の質量分率に基づいて M(X) を決めると解析が容易になる。物質量が原子の存在を前提しなくても定義できることを強調したいならば、19世紀の化学者に倣って原子量という言葉を「当量」、「結合重量」、「比例数」などの言葉に置き換えてもよい。いずれにせよ「元素の種類は高々可算個である」、「物質は有限個の元素からできている」、「各元素の原子量は物質の履歴に依らない」と仮定するなら、元素の原子量表を作成することができる。各元素の原子量 M(E) は任意に決められるので、全ての元素 E について M(E) = 1 としてもよいし、古典的な重量分析により実験的に決めてもよいし、あるいはIUPACの原子量表の値を用いてもよい。三つの仮定に加えてさらに「元素の質量は保存する」と仮定するなら、元素 E の物質量も保存する。以上の前提のもとで、物質 X に含まれるすべての元素の質量分率を決定することができれば、物質 X の組成式を決定することができる。すなわち、要素粒子の存在を前提しなくても、古典的な重量分析により、物質 X の組成式を決定することができる。組成式から計算した式量を係数 M(X) とすれば、定義式から物質 X の物質量が求まる。組成式から計算した式量に適当な数を乗じたものを係数 M(X) としてもよい。例えば、アセチレンとベンゼンは元素組成が等しいので、どんな原子量表を使っても組成式と式量は二つの物質で同じになるが、ボイル＝シャルルの法則が成り立つ温度 T、圧力 p、体積 V のもとでは次式で定義されるアセチレンのガス定数はベンゼンのそれの三倍である。そこで、係数 M(X) を M(benzene) = 3M(acetylene) となるようにとればは二つの物質で同じ値になる。このときアセチレンの化学式を CH と書くなら、ベンゼンの化学式は C₃H₃ になる。他の物質についても同様な操作を施せば、理想気体の状態方程式を物質の種類に依存しない形で書き下すことができる。アセチレンの化学式を CH と書くなら、メタンの化学式は C1/2H₂ になる。 メタンの化学式を CH₄ と書くなら、アセチレンの化学式は C₂H₂ に、ベンゼンの化学式は C₆H₆ になる。ここでIUPACの原子量を使えば M(CH₄) = 16.042 g/mol となり、気体の種類に依らない気体定数は 8.314 J K⁻¹ mol ⁻¹ になる。ただし「各元素の原子量は物質の履歴に依らない」と仮定したので、ここでは 12 g の炭素12ではなく、12.011 g の炭素の物質量を 1 mol とした。同位体の分離や濃縮を、要素粒子の存在を前提としないで熱力学的に取扱うには、「元素の原子量は物質の履歴に依らない」という仮定を除いて「化学元素は原子量の異なる同位元素の混合物である」ことを認めれば良い。さらに「元素の質量は保存する」という仮定を除けば、放射性物質も要素粒子の存在を前提としないで熱力学的に取り扱うことができる。