2006年から国際大会への出場をはじめ、ヨーロッパ選手権（EOC）やワールドカップに出場。同年、世界選手権（WOC）にも初出場するが、成績を残すことはできなかった。毎年のように国際大会への出場を続ける中で、2008年にヴェンツピルスで開催されたEOC2008のミドル競技で9位に入ると、2010年にノルウェー・トロンハイムで開催されたWOC2010ミドル競技では5位、翌2011年のフランス・サヴォワで開催されたWOC2011ミドル競技で4位、2012年にファールンで開催されたEOC2012ミドル競技でも4位と、メダルにこそ手が届かないものの、コンスタントに上位を争う選手へと成長した。そして2013年、フィンランド・ヴォカッティにて開催されたWOC2013リレー競技でウクライナはロシア、スウェーデンに次ぐ3位となり、銅メダルを獲得する。世界選手権でウクライナがメダルを獲得するのは男女を通じて初めてのことだった。2014年にイタリアで開催されたWOC2014では、得意のミドル競技においてオラフ・ルンダネス、ファビアン・ハートナーに続いて3位入賞、クラトフにとっては世界選手権で2枚目のメダルを獲得した。世界選手権の個人競技でメダルを獲得したのは、ウクライナ人としてはユーリ・オメルチェンコに続いて2人目となる。また、クラトフはナイト競技を得意としており、2011年と2013年のスウェーデン選手権において優勝、2009年に準優勝の成績をおさめている。
クラトフはジュニア時代に特別目立った成績を残しておらず、ジュニア世界選手権（JWOC）出場も2004年にポーランドのグダニスクで開催されたJWOC2004のみであり、結果もミドル競技で47位、リレー競技で16位と、上位に食い込むことはなかった。
法皇トンネル（ほうおうトンネル）は、愛媛県四国中央市にある国道319号の道路トンネルである。法皇山脈を挟んで北側の四国中央市三島地区の市街地と同市の嶺南地域（金砂町、富郷町）を結んでいる。トンネル内は狭く自動車同士のすれ違いが困難ため、所々に待避所がある。
3本の類似中線の交点は類似重心またはルモワーヌ点と呼ばれる。三角形の3辺の長さを a, b, c とすると類似重心の三線座標は a : b : c 、重心座標は a² : b² : c² となる。内接円と辺の接点を D, E, F としたとき、三角形 DEF の類似重心は元の三角形のジェルゴンヌ点になる。
フランスのエミール・ルモワーヌは、1873年に3本の類似中線が1点に交わることを証明した。それよりも前に Ernst Wilhelm Grebe が1847年に論文を発表している。スイスのサイモン・アントワーヌ・ジャン・リュイリエは1809年にこの点について言及している。
類似中線（るいじちゅうせん）は任意の三角形に対して定義される3本の線である。類似中線は、三角形の角の二等分線を対称軸として、中線と対称の位置にある直線である。3本の直線は1点で交わる。この点は類似重心またはルモワーヌ点と呼ばれる。
クレカ・ド・カルカソンヌ (Crescas de Carcassonne, 1430年頃 - 1485年頃) はアルノートンの息子で、ノストラダムスの祖父に当たる。後に名乗ったピエール・ド・ノートルダム (Pierre de Nostredame) の名でよく知られるが、ほかにもギ・ガソネ (Guy Gassonnet)、 ギドン・ガソネ (Guidon Gassonnet)、ペロ・ド・サント＝マリー (Perrot / Peyrot de Sainte-Marie) など、多くの異名で公文書に記録されている。関連文献において実子「アルルのピエール・ド・ノートルダム」などと区別するときには、「アヴィニョンのピエール・ド・ノートルダム」と書かれることもある。 その呼び方にあるように、アヴィニョンで生まれた。正確な生年は未詳だが、1448年に18歳くらいで結婚しているため、1430年頃の生まれと推測されている。最初の妻はシストロンに住んでいたクレカ・ド・カステロの孫ステラ・ド・カステロ (Stella de Castello) だった。クレカは小麦やカラス麦を扱う卸売商 (courtier) として活動し、高利貸も営んでいた。時期は不明だが、モントゥー (Monteux) に住んでいたジェセ・ガソネ (Jessé Gassonet) の娘ブナストリュジー・ガソネ (Benastrugie Gassonet) と再婚した。ジェセはクレカの親戚だったらしく、キリスト教徒に改宗していた 。しかし、ブナストリュジー自身は、クレカがキリスト教徒となった後も改宗を拒み、結局1463年6月に正式に離婚が認められた。 クレカが改宗した時期ははっきりしない。エドガール・ルロワは1454年頃とし、改宗後の名であるピエール・ド・ノートルダム（ペトロ・デ・ノストラ・ドミナ）は、1455年の穀物取引記録ですでに見られるとしている。その一方、ウジェーヌ・レーは、1460年1月24日に先立つ5ヶ月の間に改宗したとしており、1457年の時点で「クレカ・ド・カルカソンヌ」が「アヴィニョンのユダヤ人」とされている記録も挙げている。また、改宗の背景として、1459年6月にカルパントラで起きたユダヤ人虐殺事件が、切迫した恐怖を呼び起こした可能性を指摘した。いずれにしても、1460年代初頭までにはキリスト教に改宗したことになり、そのことがブナストリュジーとの離婚につながった。ピエール・ド・ノートルダムは、1464年12月8日にキリスト教徒ブランシュ・ド・サント＝マリーと婚約の式 (fiançailles) を執り行い、三度目の結婚をした。ブランシュとの間には、ジョーム、フランソワ、ピエール、カトリーヌ、バルトロメ、マルグリットという三男三女をもうけた。ジョームは後述する。次男フランソワは若くして亡くなったと推測されている。三男ピエールはアルルで商業を営んだ。長女カトリーヌは三度結婚することになる女性で、相手はいずれもアルル在住だった。次女バルトロメはサロン・ド・クローの商人と結婚した。三女マルグリットは1494年12月26日にアヴィニョンの染物業者ピエール・ド・ジョアニス (Pierre de Joannis) と結婚した。彼らの父ピエールは生涯、穀物商人として活動し、不動産取引に関心を示した時期もあったようである。正確な没年は不明だが、1485年2月の記録を元に、1484年から1485年にかけて、52歳くらいで亡くなったと推測されている。