梁に荷重がかかると、内部には、圧縮・引張・曲げ・剪断応力がはたらく。鉛直荷重がはたらいた場合、たいてい梁は下に凸となるような形にたわみを生じ、上部はわずかに縮み、逆に下部は伸びるように変形する。また、断面のおよそ上下半分近辺には伸びも縮みもせず、圧縮応力も引張応力も生じない面があり、そこは「中立軸」と定義される。コンクリートは圧縮に強い一方、引張に弱いという欠点がある。このため鉄筋コンクリート構造では引張側（通常は下側、片持ち梁は上側）に鉄筋を入れることで補強している。（現実には、地震などを考慮し、上下両側に鉄筋を入れることがほとんど。）さらに、引張によるひび割れを防ぐため、予め圧縮力のかかったプレストレスト・コンクリート(PC)梁が造られている。これは高強度鋼の線で圧縮力をかけながら型枠内で硬化させて製造する。PC梁は主に高速道路の橋などの大規模構造物に用いられる。梁の構造解析に使われるモデルとして、曲げを受けた断面内での剪断変形が生じないと仮定したオイラー・ベルヌーイ梁が用いられる。また、梁の変形の数学的な解法として「仮想仕事法」および「たわみ角法」がある。梁の変形の計算が綿密に行われるのは、梁自体の破壊が問題というよりもむしろ、変形に追随しきれないガラスなどの破壊を避けるためである。意匠的な観点からも、梁のたわみはなるべく生じないように設計することが望まれる。たとえ構造的に安全ではあっても、見た目にわかるようなたわみがあれば、美観を損なったり心理的な不安を生じたりするからである。強い梁 （弾性係数が高く、断面二次モーメントの大きいもの）ほど、たわみを生じにくい。梁の内部応力を数学的に求める方法は、モーメント分配法および弾性マトリックス法がある。
そもそも「豆柴」という公認犬は存在しないことを前提として理解する必要がある（後述）。柴犬は年間6万頭 - 7万頭ほど生まれるが、このうち豆柴犬として取引されるのは500頭前後である。昨今、「豆柴」という単語の誤解・浸透とともに取引におけるトラブルが増えている。例として、柴犬を幼犬時の食餌制限により成長を抑制し小さく育てたもの、小柄に生まれた柴犬を豆柴と称して売る業者や、普通の柴犬の子犬を豆柴として売ることなどがある。その結果として、飼っているうちに豆柴とは言えないほど大きくなってしまうケースも多い。「豆柴」はこのことをあらかじめ理解した上で一般的な柴犬の成犬に見合う環境で飼う必要がある。中には、近親交配を重ねれば小型になると間違った知識のもと、繁殖を続ける繁殖家もいる。この様な犬は繁殖能力の低下や短命等の障害が出ることがある。加えて、後述のように通用力を有する血統書の交付を「豆柴」として得るのが事実上不可能であるために、実体のない架空の畜犬団体名義の血統書を偽造の上、インターネット上で生体販売した業者に対して、業務停止命令が発せられる事件が起きるに至っている。以上の事情から、日本犬保存会・天然記念物柴犬保存会・ジャパンケネルクラブなど、日本の主要な登録機関では豆柴犬は公認されていない。一部例外として、日本社会福祉愛犬協会というNPO法人では、30年以上樽井荘血統を繁殖している大阪の摂州宝山荘を調査し、固定化が認められたとし、2008年（平成20年）より豆柴犬を独自に公認した。成犬時の体高が規定内で、かつ豆柴犬種標準（スタンダード）に適合している柴犬に対し、豆柴認定審査合格血統書を独自に発行している。更に3代祖14頭全てが豆柴認定審査に合格している場合、豆柴としての血統書が発行されるとしている。このような動きに対して、柴犬の最大の登録機関である日本犬保存会は、豆柴が日本犬基準・登録規定になく、柴犬の血統を混乱させるとして、2008年（平成20年）3月より日本社会福祉愛犬協会を予備登録可能な団体のリストより削除している。
いわゆる豆柴犬（まめしばいぬ）とは、愛玩用として、通常の柴犬よりも小型の系統のものを選んで交配し、繁殖させたものをいうが、あくまでも小柄な柴犬であり、独立した犬種ではない。1955年（昭和30年）頃より、京都（宇治市）樽井荘の鷹倉が交配・繁殖に努めた。
2015年11月9日放送分から登場。「新プレッシャーSTUDY」を行う回の第2ラウンドとして行われる。各チームの代表者5人ずつで行われるプレッシャーSTUDYで、一方のチームが奇数の順番の席、もう一方のチームが偶数の順番の席に座り、問題に答える。出題される問題はドボン問題、2択問題、早押し早抜け問題で、ドボン問題と2択問題は1番席から順番に解答して不正解者1人、早押し早抜け問題は全員か解答して時間内に正解できなかった解答者全員が脱落となり、脱落が決定すると解答席後方のドアが開き、アシスタントが解答席を引っ張って退場となるが、不正解者がいなければ脱落者無しで次の問題に進む。また、1番席は司会者席の後ろにある関係でドアが無いため、1番席が脱落になった場合の退場の仕方が話題となったが、2016年3月7日放送分で明らかとなり、司会者席が上昇して司会者席の後ろにドアが現れてそこから退場となり、退場後は司会者席が下降して元の状態に戻る。2択問題においては、脱落者が出た場合、次の問題の選択肢の問題番号が小さい問題が選択出来なくなる(例えば、残り解答者数が7人の場合、1～3番の問題がオープンされ、選択できない)。また、ドボン問題は、常に選択肢の数が(残り解答者数+1)である。全7問で、最後まで残った人数が多いチームに20点加算される。2016年3月7日放送分では決勝ステージで出題。まず通常問題が各軍5問ずつ出題され、クリアの数だけ決勝ステージに進出する人数が決定。問題は3問で全て早押し早抜け問題が出題され、不正解者が2人以上いる場合は全員、最後の1人になったらその時点で脱落となり、最終的に残り人数の多いチームが勝利となる。2016年10月17日放送分では4択早押し問題で、解答者はボタンを押して解答し、1番早く解答した人のみ正誤判定を行う。各解答者にライフが2つあり、正解すると相手チームの席番号が小さい解答者のライフが1つ減り、2つ減らすと脱落させることが出来る。ただし、誤答だった場合は答えた解答者が即脱落となり、一番小さい席番号の解答者のライフが1つの状態で誤答すると、次に席番号の小さい解答者のライフが1つになってしまう。これを繰り返し、相手チームを全滅させたら勝ちとなる。