鬼怒川の畔、筑波山を望む亀岡台地（鬼怒川低地内の微高地）に所在。「水海道一高」（みつかいどういちこう）や「海高」（かいこう）、「海一」（かいいち）、「海一高」（かいいちこう）といった通称・略称で呼ばれるほか、地元の常総市の旧水海道市域やその周辺地域では「一高」（いちこう）と呼ばれる。1900年の学校創立以来、2020年に120周年を迎える歴史の中で、同校の卒業生数は2万人を超える。
応永35年（1428年）1月1日、義持は三条八幡に例年通りに参詣する。1月2日と1月4日には管領・畠山満家屋敷に渡御した。1月6日には鹿苑院に詣でて正月を祝った。1月7日、義持は浴室で尻に出来た出来物をかき破った事により発熱を起こした。このため1月8日には僧侶6名が室町殿に参賀して加持祈祷を行なったが、1月8日の夜からは風気（風邪）で雑熱を出して尻の傷も盛り上がるなどした。1月9日には医師の三位房允能の診療を受けたが、この時医師は特段の反応をしなかった。1月10日には僧侶等が室町殿に参賀する予定であったが、義持は雑熱で座る事ができなかったため、延引した。同日、尻の傷は馬蹄形に盛り上がるなどかなりひどい状態になってきたという。1月11日は幕府にとって重要な評定始の日であったが、この儀式に義持は近臣に手を引かれて出御するなどかなり無理をした。退出するときにも近臣に手を引かれていたという。一説に評定始には出席はしたが、「片時」（ほんの少しの時間）だけだった。1月12日は毎年恒例として義持は斯波義淳の武衛屋敷に渡御する予定であったが延引した。1月13日、満済が義持に謁見するが、義持の尻の傷はますます重く腫れ上がって座る事もできず横になって寝たままだった。満済は義持の病状がかなり重い事を悟り、各寺の高僧に義持平癒の祈祷を依頼し、自らも加持を行なった。1月15日、義持の尻の傷は腐り出していたとされており、病状から傷が壊疽していた可能性も指摘されている。1月16日には重態となり、死期を悟った義持は満済を呼び出したが、この時の義持の状態は満済が見て「以ての外御窮屈、すこぶる肝を消す計りなり」と衰弱して極めて重篤になっていた。義持は満済に対して「思い定めるに、43歳で死去しても思い残すことはない。しかし、お祈りはよろしいように御祈り方に申し付けてほしい」と述べ、さらに禅宗による来世の世界を考えて「御工夫計りにて御座あるべし」と述べたとされている。1月17日、義持は極めて危険な状態となる。このため管領の畠山満家をはじめ、斯波義淳、細川持元、畠山満慶ら幕府重臣は慌てふためき、満済の下に集合して後継者選定に関して話し合った。そして満済が義持に後継者の意向を聞いたが、「御相続の御仁体のこと、申し入るる処に、上（義持）としては定めらるべからざるなり」と後継者決定を拒否した。しかし畠山らは天下の重大事であるから再度義持の意思を確認せよと求め、満済が再度義持の下を訪ねると義持は近臣と末期の酒を酌み交わしており、満済は近臣を退出させて再度尋ねたが、「たとえ御実子御座あるといえども、仰せ定めらるべからざる御心中なり、いわんやその儀無し、ただともかくも面々計らいしかるべき様定め置くべし」と述べた。つまり後継者を義持は決定せず、幕府重臣に任せるというのである。義持の意向に対して評議の結果、満済は義持の弟4人から1人を籤引きで定めることが決まり、義持もこれを了承した。義持が後継者を指名しなかった理由としては、「義量死亡の後に一度石清水八幡宮で籤を引き、その際に男児誕生の結果が出た。さらにその日には男児誕生の夢を見た。それなのにもう一度籤を引くことは神慮に背くことになる」と義持が語り、このため養子も猶子も定めなかったとしている。一方万里小路時房の「建内記」では、「たとい仰せ置かるといへども面々用い申さずば正体あるべからず（たとえ言い残しても幕閣が承認しなければどうしようもない）」と義持が語ったとされる。また義持は弟らが将軍職に耐えうる器ではない事なども考えていたとされている。義持は籤引きの条件として自分の存命中に籤での決定をするな、自分の死後に籤を引くよう言ったが、幕府重臣や諸大名らは「御没後には神前において左右無くこの御籤取りがたかるべし」（義持の没後に神前において籤を取りがたい、つまり籤を取るまでの後継者不在は混乱を起こす可能性があるから）と懇願し、1月17日の内に幕府重臣は籤を作って内々に神前で引き、義持死後に開封することを決めた。1月17日の午後6時、義持は危篤状態となる。義持は人事不省となり、幕府は大混乱となった。そして1月18日午後10時頃、死去した。享年43。死因は敗血症と推測されている。義持の死後、1月19日に籤によって将軍職は同母弟の足利義教が継ぐことになった。同日に義持の遺体は等持院に移され、1月22日に贈太政大臣の宣下が出され、1月23日に等持院において荼毘にふされ、遺骨が納められた。法号は勝定院顕山道詮で、位牌は相国寺勝定院に安置された。