また、1941年（昭和16年）12月8日の開戦と同時に、大日本帝国政府主導で進められてきた国策・「興亜工業大學（現在の千葉工業大学）」の設立許可が出される。この大学は1941年7月頃から国策化され、大日本帝国政府によって、明治以来の東京帝国大学を頂点として成り立ってきた西欧起源の最高学府とは異なったコンセプト（西田哲学を根源とし、アジア文化圏が世界文化に貢献する為の拠点）とする初の国策の最高学府として計画され、1942年（昭和17年）5月15日に設立。同年6月8日に第1回入学式が挙行されている。なお、同大学の教育理念及び教育方針、大学の成立趣旨は東條英機首相の依頼を受けて大東亜共栄圏構想の原型となる「世界新秩序の原理（太平洋戦争における日本の参加意義と国家的指針などついての論文）」を執筆した西田幾多郎京都帝国大学名誉教授によって草稿されたものである。しかし、同大学の設立趣旨は西田の思想で書かれているが、肝心要の日本政府の国策要領は西田の思想と異なるもの（論文（世界新秩序の原理）が難解だったこともあり、東條英機に西田の共栄圏構想のビジョンが正しく理解されなかった）で、この為、西田は、後に和辻哲郎宛の手紙の中で「東条の演説（東條が唱えた共栄圏構想）には失望した。あれでは私の理念が少しも理解されていない」と嘆いていたという（西田は「最も誡めるべきは皇道の帝国主義化である」と書き記している）。西田の唱えたオリジナルの共栄圏構想では「日本が中心となってアジアを導く」というのではなく、それぞれの国の違い（個性や文化）を尊重しながら、国際協調をし、協力して文化圏を形成。隣国アジアの友と親しくしながら、共に手を携え、国際社会の善隣と協力をつくり上げ、世界平和を模索していく案となっており、西田はこの世界大戦（太平洋戦争）をきっかけにそれぞれの国家が世界史的使命を自覚する意味を説いた。同大学は西田幾多郎らが唱えた本当の意味の大東亜共栄圏実現を教育を通じて体現化する為の拠点として位置づけられており、西田らは国策の策定及び提言の過程で日本の敗戦と戦後復興のことも視野に入れた構想となっていたことが最近の研究で明らかにされている(出典)。
軍部が中心となって作成し1941年11月15日に大本営政府連絡会議が決定した、太平洋戦争全般にわたる基本方針となる日本の戦争計画書「対英米蘭蒋戦争 終末促進に関する腹案」では、「東南アジア南太平洋における米英蘭の根拠を覆滅し、戦略上優位の態勢を確立すると共に、重要資源地域ならびに主要交通線を確保して、長期自給自足の態勢を整う」とし、戦争の終わらせ方については「独伊と提携して先ず英の屈服を図り、米の継戦意志を喪失せしむるに勉む」としていた。
ルベーグの論文で早く出版されたのは1898年の「関数の近似について」 である。これは連続関数を多項式によって近似するワイエルシュトラスの定理を考察したものだった。1899年3月から1901年4月にかけてルベーグはフランスの科学誌コント・ランデュ (en) に6本の報告を出版している。このうちで最初のものは、ルベーグ積分の理論とは関係なかったが、2変数の関数に対するベールの定理の拡張についてのものだった。残りの5本は可展曲面、斜多角形の面積や一定の条件下での曲面上の積分についてのもので、最後の報告でルベーグ積分の定義が与えられている。これらの研究の総合報告を含むルベーグの博士論文「積分・長さおよび面積」 は1902年にAnnali di Matematica誌上で発表された。最初の章では測度（ボレル測度）の理論が、次の章では幾何的な方法および解析的な方法による積分の定義が述べられ、続く章においてコント・ランデュで発表された弧長や面積、可展曲面に関する研究の拡張が述べられ、最後の章はプラトーの問題が論じられた。この博士論文の内容に関しては、厳密には「almost everywhere」の概念が抜け落ちていたが、その先見性の高さからはBurkill によって最上級の博士論文として評価されている。ルベーグによる1902年から1903年にかけての講義は「ボレル報告」("Borel tract") の形で『積分と原始関数を求める問題についての講義』 としてまとめられた。この本では積分を原始関数を求める方法と見なす立場が中心的な位置を占めており、オーギュスタン＝ルイ・コーシーやディリクレ、ベルンハルト・リーマンの研究などとともに歴史的な文脈における積分の問題が解説されている。ルベーグは積分が満たすべき性質として6つの条件を述べた。そのうちで最後の、もっとも自明でないものは、関数列fₙ(x)が増大しながら極限 f(x)に近づいていくときfₙ(x)の積分は f(x)の積分に近づいていく、というものだった。ルベーグはこれらの条件が積分の幾何的な定義と解析的な定義、測度論（可測関数）の概念を導くことを示している。ルベーグの次の研究は三角関数を用いた1903年の「三角級数について」 である。このなかで彼は3つのことを示している：三角級数が有界関数を表していればそれはフーリエ級数となっていること、各周波数に関する係数は周波数が増えるにつれて減少していく（リーマン・ルベーグの補題）こと、およびフーリエ級数は項別積分可能なことである。1904年から1905年にかけてルベーグは再びコレージュ・ド・フランスで三角級数についての講義を行い、「ボレル報告」でフーリエ級数やカントール・リーマン理論、ポアソン積分やディリクレ問題などの歴史と絡めて解説を行っている。1910年の論文「リプシッツの条件を満たす関数を近似する三角級数表示」はリプシッツ条件を満たす関数のフーリエ級数を扱っており、近似式中の剰余項の大きさに関する評価を与えている。また、リーマン・ルベーグの補題が連続関数について最良の評価を与えていることや、ルベーグ定数に関する議論も含まれている。測度論およびそれに関連した解析学で用いられるルベーグ＝スティルチェス積分はリーマン＝スティルチェス積分とルベーグ積分との両方の拡張になっており、前者の持つ様々な利点を、より一般的な測度論的枠組みで実現したものになっている。数学者としてのキャリアの中でルベーグは複素解析やトポロジーの研究も行っている。また、ルベーグはボレルと計算実効性に関する（"teilweise heftig"「時に乱暴な」と評された）論争を行っている。しかし、これらに比べれば彼が実解析に及ぼした影響はとても大きく、ルベーグの手法は今日の解析学の基礎付けに不可欠の位置を占めている。