小学生のサブは、親に捨てられた巣に残された2羽のスズメ、ムサシ、コジローを世話する。コジローは巣を襲ったヘビに飲まれてしまう。サブはムサシを巣から出して面倒をみ、学校にも連れて行って授業中にこっそりと餌をやる。教室の中に飛び出したムサシに驚く同級生たちだったが、サブが餌の容器を叩くと戻ってきて餌を食べる様子を羨ましがる。だがサブの家族は、ムサシを自然に帰すべきだと言う。とうとうサブはムサシを山に放し、ムサシの鳴き声を聞きながら家へ戻った。
投稿歴は長く、さまざまな雑誌に投稿を続けていた。そんな投稿先のひとつであるフランス書院の成人向け漫画誌『COMICパピポ』の新人賞から、1995年8月に『COMICパピポ』10月号掲載の「二人の一線」で成人向け漫画家としてデビューした。1997年3月より竹書房でも青年誌『えっち一本勝負』（現『NAMAIKIッ!』）などに同様の漫画を2002年頃まで執筆していた。1999年11月、同社の4コマ漫画誌『まんがライフ』誌上に発表した「どきどき姉弟ライフ」にて4コマ漫画界にデビュー。同作はストーリー4コマ漫画として2003年3月まで『まんがライフ』、『まんがライフオリジナル』で並行連載され、単行本も計4巻発行されるヒット作となり、4コマ漫画家としての流れを決定付ける。また、これ以降成人向け雑誌の作家で活躍していた作家が一般4コマ誌へ流入するケースが相次ぐようになり、成人（男性）向け漫画出身の作家が最も得意とする分野である「萌え」要素が4コマ漫画に取り込まれた「萌え4コマ」というジャンルが広まり、新たな購読者層を開拓するなどの影響を与えるきっかけの一つとなった。また、次の作品「耕して♥フォーリンLOVE」では2003年7月から2006年2月まで『まんがライフ』の巻頭カラーと表紙を担当するなどし、同誌の看板作家となった。同作は『まんがライフオリジナル』と共に2006年7月まで連載された。2011年現在、4コマ漫画4本、非4コマ漫画（ショート漫画）1本をいずれも月刊ペースで連載している。
主に一般向けストーリー4コマ漫画と、成人向けの雑誌などに短編の実録漫画などを描いている。ペンネームの由来は「後藤」は2005年当時、内縁の夫となっていた彼氏の苗字から。「羽矢子」は、当初は子供につけようと思っていた名前からと説明していたが、後に漫画で使おうと思っていたキャラクターの名前であると説明を改めた。少女漫画家佐柄きょうこに師事し、おおばやしみゆきと親交が深い。原稿を「落とした」ことが無く、単行本作業のため『NAMAIKIッ!』を休んだことが数回あるのみで、連載を予告して休んだこともほとんどない。長期間に渡りストーリー漫画を多く描き続けていることから、4コマ漫画においてもギャグ漫画としてではなく、登場人物の機微を柔らかく描いたストーリーで読ませるコメディータッチの作品を得意としている。
バージェスの2つの素晴らしいゴシック教会はどちらも1870年代に引き受けた、スケルトン・オン・ウーアのクライスト・ザ・コンソーラー教会と、スタッドリーロイヤルのセントメアリー教会だった。そのパトロンは初代リポン侯爵ジョージ・ロビンソンだが、ビュート侯爵ほど裕福ではなく、ロマンティックな中世嗜好では同じくらいであり、またオックスフォードではビュートの友人だった。それが建築家にバージェスを選んだ要因になった可能性がある。どちらの教会も、リポンの義兄弟であるフレデリック・グランサム・バイナーの記念に建設された、バイナーは1870年にギリシャの盗賊に殺されていた。バイナーの母がクライスト・ザ・コンソーラー教会を発注し、その姉妹がセントメアリー教会を発注した。どちらも1870年に建設が始まり、スケルトン・オン・ウーアの方は1876年に、スタッドリーロイヤルの場合は1878年に献堂された。クライスト・ザ・コンソーラー教会はノース・ヨークシャーのニュビーホール敷地にあり、初期イギリス様式で建設されている。外装は灰色のカトレイグ石で造られ、モールディングにはモーカー石が使われている。内装は白の石灰岩が貼られ、大理石と豊に調和している。工事はバージェスの通常のチームが担当し、グァルバート・ソンダーズがロンズデールの作図からステンドグラスを、ニコルズが彫刻を担当した。リーチとペヴズナーはステンドグラスの計画を「異常なくらい優れて」いると表現した。バージェスの好む初期フランス様式からイングランドのものに転換した建築的な動きを表すものとして特に興味深い。ペヴズナーは「確固たる創造性の中で、その印象は大きな豪華さのものであり、幾らか大きな力量のようにすら見える」と考えている。スタッドリーロイヤルのセントメアリー教会も初期イギリス様式で建設されており、ノースヨークシャー、ファウンテンズ修道院スタッドリー王立公園の敷地にある。クライスト・ザ・コンソーラー教会と同様、外装は灰色の石灰岩であり、2階建ての西塔の上は空にそびえる尖塔がある。内装は同じくらい壮観であり、豊かさと威厳ではスケルトンを凌いでいる。リーチは「全てが視覚的効果を与えるよう正確に計算されている」とコメントしている。そのテーマは以前にゲイハーストでも使った『失楽園』と『復楽園』だった。ソンダーズによるステンドグラスは特に質が高い。ペヴズナーは、この教会を「初期イングランド栄光の夢」と表現し、クルックは「コークの大聖堂がバージェスの偉大なゴシック作品であるが、スタッドリーロイヤルのセントメアリー教会はその教会建築の傑作である」と記している。1870年、クリストファー・レン卿の死後未完成になっていたセント・ポールの大聖堂内装について図像による計画を書くよう求められた。1872年、建築家に指名され、その後の5年間で、クルックが「初期ルネサンス装飾の本格的な計画」と表現したものを生みだした。その内装はローマのサン・ピエトロ大聖堂の物を映すつもりだった。しかしクルックが書いているように、バージェスの計画は「大半の古典学者にとってはあまりに独創的でありすぎ、その芸術と宗教に結びつけられた議論で1877年のバージェス解任に繋がり、その計画は実現されなかった。