シェクリイの初期の作品のひとつで1953年にギャラクシー誌に掲載された「七番目の犠牲者」はイタリア映画『華麗なる殺人』（原題 La decima vittima）のベースとなった。この映画にはマルチェロ・マストロヤンニとウルスラ・アンドレスが出演している。この映画をシェクリイ自身がノベライズした長編小説『標的ナンバー10』が1966年に出版された。シェクリイの長編小説『不死販売株式会社』は、科学技術的手段によって「死後の生」が可能となった世界を描いたもので、これを下敷きにした映画『フリージャック』が1992年に公開された。出演はミック・ジャガー、エミリオ・エステベス、レネ・ルッソ、アンソニー・ホプキンス。1954年の短編「幽霊第五惑星」と1955年の短編「救命艇の叛逆」は、ソビエト連邦のSFテレビ番組 This Fantastic World のエピソードにそれぞれ採用されている。1958年の短編「危険の報酬」は、1970年にドイツのテレビ映画 Das Millionenspiel の原作として採用され、1983年にはフランス映画 Le Prix du Danger の原作としても採用された。人々が自分を殺そうとするのを1週間回避すれば多額の賞金が得られるというテレビ番組に出演することになった男の話であり、リアリティ番組の出現を予見したものと言える。1982年のスティーヴン・キングの『バトルランナー』と色々な点で類似している（こちらも後に映画化されている）。短編「監視鳥」（1953年）はアメリカ製の短命に終わったテレビ番組 Masters of Science Fiction のエピソードに採用されている。実際、この番組はアメリカ国内では放送されず、カナダでのみ放送された。1950年代のラジオドラマ X Minus One でも、「七番目の犠牲者」、「悪薬」、「災厄を防ぐ者」といったシェクリイの作品がいくつか採用されている。1950年代後半には別のラジオ番組 Tales of Tomorrow でも「監視鳥」が原作として採用され、南アフリカでも同じく「監視鳥」がラジオドラマの原作に採用されている。日本では、1959年の短編「夢売ります」がテレビ番組『世にも奇妙な物語』のエピソード「夢を買う男」（1991年）に採用されている。また、円谷プロダクションの特撮テレビ番組『ウルトラQ』の第11話「バルンガ」は、シェクリィの1952年の短編「ひる」を下敷きにしたものだと考えられている。
熊本県上益城郡嘉島町に生まれる。合併前の大島村で村長を務めた松前集義が父である。祖父松前熊太郎、曾祖父松前叶は熊本藩士。旧制熊本県立熊本中学校から熊本高等工業学校を経て東北帝国大学工学部電気工学科を卒業する。逓信省に技官として入省し、無装荷ケーブルなどを発明して通信技術の進歩に貢献した。1937年（昭和12年）11月に「無装荷ケーブルによる長距離通信方式の研究」により東北帝国大学工学博士を授かる。一方で技官より文系出身者を優位とみなす逓信省の組織構造にあたり、新体制運動へ傾倒する。1940年（昭和15年）に大政翼賛会が発足すると総務局総務部長に就任するが、主導権を争う内紛から辞表を求められて辞任する。1941年（昭和16年）に逓信省工務局長に就任する。太平洋戦争開始後の1942年（昭和17年）に航空科学専門学校を、1944年（昭和19年）に電波科学専門学校をそれぞれ創立する。日米開戦の当初は開戦に賛成したが、開戦後に日本の生産力はアメリカ合衆国に遠く及ばない現実を知りそれを各方面へ報告したことから、勅任官であるが二等兵として召集されて1944年（昭和19年）に南方戦線へ送られた。マニラでは南方軍総司令官寺内寿一元帥の配慮により、軍政顧問として勤務して無事に復員し、のちに技術院参議官として終戦を迎える。戦後は逓信院総裁に就任するが、1946年（昭和21年）4月に辞任して9月に公職追放となる。追放解除後に1952年（昭和27年）の総選挙で右派社会党から衆議院議員に初当選して以後6回当選する。中道保守系の有力議員として社公民路線を提唱した。設立した電波科学専門学校が戦後に旧制大学東海大学となり、学制改革に伴い新制大学東海大学となる。自らは一官僚であり、資産を持たない松前は、借入金や寄付だけで大学建設に挑んだため、大学はたびたび財政危機に陥り、松前自身も苦労が絶えなかった。しかし、事業家としての才にも恵まれた松前は、斬新な学部の設置や、学校法人のM&Aなど、従来までみられなかった学園経営を展開し、東海大学を日本有数の大学に育て上げた。また、日本社会党員ながら原子力基本法制定に尽力し、東海大学工学部に原子力工学専攻を設置している。自ら注力した日本初のFM放送局であるFM東海の処遇で、郵政省と争った。ソ連政府の提案によるソ連と東欧との交流組織「日本対外文化協会」（対文協）を石原萠記、松井政吉らとともに1966年（昭和41年）に設立して会長を務めた。ソ連初の野球場としてモスクワ大学松前重義記念スタジアムの建設に尽力するなど、国際交流事業を展開して各国の政府機関や大学から勲章や名誉博士を受けた。日本柔道選士権大会で優勝歴がある兄の顕義に影響されて熊本高等工業学校で寝技主体の高専柔道に励み、1969年（昭和44年）に全日本柔道連盟理事、1979年（昭和54年）に国際柔道連盟会長にそれぞれ就任し、1983年（昭和58年）頃から全日本学生柔道連盟陣営として講道館と対立した。三池工業高校を甲子園で優勝させた手腕を見込み、監督の原貢を東海大相模高校の硬式野球部監督に招聘した。1991年（平成3年）8月25日に89歳で死去する。