祖父の荀淑（じゅんしゅく、字は季和）は荀子十一世の孫とされる、儒学に精通し、郎陵の令となったが、当時の朝廷を牛耳っていた梁冀一族を批判し、清廉な道を貫いたため、極めて名が高く「神君」と呼ばれ尊敬を集めた。李固や李膺は、荀淑を師として交際した。後漢の順帝から桓帝にかけてその名を知られていたという。荀淑が死んだ時には村人が挙って彼の祠を建てたという。荀淑には子が八人居り、上から荀倹（じゅんけん）・荀緄（じゅんこん）・荀靖（じゅんせい）・荀燾（じゅんとう）・荀汪（じゅんおう）・荀爽（じゅんそう）・荀粛（じゅんしゅく）・荀旉（じゅんふ）といった。彼らはいずれも評判がよく、「八龍」と称された。荀彧の父は次男の荀緄である。荀緄は尚書から済南国の相になった。荀彧と同時代に活躍した人物としては、荀淑の6男で叔父の荀爽がおり、董卓に取り立てられ司空にまで上るが、董卓の暴政に反感する中で死去した。また、荀淑の3男の荀靖も荀爽と並ぶ名声を持ち、許劭に認められた（皇甫謐『逸士伝』）。荀彧の従子（ただし、荀彧より年長）には同じく曹操に仕えた荀攸がいる。荀彧の兄弟には荀衍（じゅんえん）・荀諶（じゅんしん）がいる。また、荀彧の従兄である荀悦（じゅんえつ、荀倹の子）は荀彧兄弟や荀攸と並ぶ名声を博した（『荀氏家伝』）。荀彧が4歳の頃、権勢を振るっていた宦官唐衡の娘との婚姻が決まったとされる。父の荀緄が宦官の権勢に取り入ろうとしたためというが、このため、荀彧も批難を受けるようになったという。しかし、これには裴松之などから疑義も呈されており、宦官側からの圧力があった可能性も示唆している（『典略』）。荀彧は若い頃に何顒から「王佐の才である」と称揚された。王佐とは徳治を旨とする王道を行なう君主を補佐する事である。
2012年6月にヤシエル・プイグの視察のためメキシコに訪れていたロサンゼルス・ドジャースのスカウトの目に留まり8月17日に契約を結び、プロ入りを果たした。同年はプレーしていない。2013年1月31日にルーキー級ドミニカン・サマーリーグ・ドジャースへ配属され、5月23日に最年少投手としてプロデビューを果たした。5月26日にA級グレートレイクス・ルーンズへ配属された。8月31日にテンポリアリィー・インアクティブ・リストに登録された。9月26日にテンポラリリィ・インアクティブ・リストから復帰した。A級グレートレイクスでは18試合に先発登板し、2勝0敗、防御率2.48、67奪三振を記録した。2014年はスプリングトレーニングに招待選手として参加。3月31日にA+級ランチョクカモンガ・クエークスへ配属された。6月にオールスターフューチャーズゲームの世界選抜に選出された。7月12日にテンポラリリィ・・インアクティブ・リストに登録され、15日に復帰した。25試合（20試合で先発）登板し、2勝2敗、防御率2.36、109奪三振を記録した。オフにドジャースのマイナーリーグ最優秀投手賞を受賞した。2015年もスプリングトレーニングに招待選手として参加。4月8日にAA級タルサ・ドリラーズへ配属された。5月18日に目の手術のため故障者リストに登録され、7月10日にリハビリのためルーキー級アリゾナリーグ・ドジャースへ配属された。7月21日にA+級ランチョクカモンガへ昇格し、7月24日にAA級タルサへ昇格した。8月31日にAAA級オクラホマシティ・ドジャースへ昇格した。同年は4チーム合計で18試合に先発登板し、3勝5敗、防御率3.81、88奪三振を記録した。2016年も3年連続でスプリングトレーニングに招待選手として参加し、開幕はAAA級オクラホマシティで迎えた。5月27日にメジャー契約を結び、同日のニューヨーク・メッツ戦で先発起用されメジャーデビューを果たした。デビューから7試合目となる6月28日のミルウォーキー・ブルワーズ戦で初勝利を挙げた。10代での初勝利はMLBでは2005年のフェリックス・ヘルナンデス以来11年ぶりのことだった。メジャー1年目は18試合に登板（うち先発15試合）で5勝2敗、防御率3.39の成績を残した。チームが4年連続のナ・リーグ西地区優勝を果たして迎えたポストシーズンで、ウリアスはロースター入りし、10月13日のワシントン・ナショナルズとのディビジョンシリーズ第5戦の5回に3番手として初登板、2回0/3を無失点で抑え勝利投手となった。20歳62日でのポストシーズン登板は1956年のワールドシリーズ第4戦におけるドン・ドライスデールの20歳76日を更新するドジャースの最年少記録となった。メジャー全体でも1967年のワールドシリーズ第4戦におけるケン・ブレット（19歳20日）、1970年のアメリカンリーグチャンピオンシップシリーズ第3戦におけるバート・ブライレブン（19歳182日）、1970年のナショナルリーグチャンピオンシップシリーズ第2戦におけるドン・ガレット（19歳271日）に次ぐ史上4位の記録である。チームはリーグチャンピオンシップシリーズへの進出を果たし、シカゴ・カブスとのリーグチャンピオンシップシリーズ第4戦に先発したが、3回2/3を4失点で敗戦投手となり、先発としての役割を果たすことはできなかった。チームは2勝4敗でリーグチャンピオンシップシリーズ敗退に終わった。2019年5月13日夜、ビバリーヒルズにあるショッピングモール（en:Beverly Center）の駐車場で、女性を暴行した容疑でロサンゼルス市警察に逮捕された。保釈金2万ドルを支払い、翌14日に釈放された。8月17日、米大リーグ機構はウリアスに20試合の出場停止処分を科したと発表した。