ツヴァイクは、ウィーンできわめて富裕なユダヤ系織物工場主であるモーリッツ・ツヴァイクと、妻（イタリア人の銀行家の一族出身）のイダとの間に生まれた。ウィーン大学で哲学と文学史を学び、1904年に博士論文「イッポリート・テーヌの哲学」で哲学博士号を取得した（この博士号は1941年、ナチス支配下のオーストリアで「人種的理由から」剥奪され、2003年4月になって回復された）。ツヴァイクは世紀末ウィーンの優れた文化的環境のもとで、ギムナジウム時代から文学、芸術に親しんでいた。ホーフマンスタールの流れを汲む新ロマン主義（派）風の叙情詩人として出発する。詩集『銀の弦』で文壇にデビュー。当時の前衛運動である青年ウィーン運動に関与した。第一次世界大戦開戦当初は愛国心に動かされ、オーストリアの戦時文書課で軍務につくも、ガリツィアの戦禍に触れたこと、ロマン・ロランとの交際などから次第に戦争への疑問を深める。反戦劇『エレミヤ』の初演を機に中立国であったスイスのチューリッヒに渡る。その後『ウィーン新自由新聞』の特派員として記事を送ることを条件にスイスに留まり、ロマン・ロランらともに反戦平和と戦後の和解に向けた活動に従事する。第一次大戦後はオーストリアに戻り、1919年から1934年までザルツブルクに滞在する。ザルツブルクでの住居はカプチーナベルクのパッシンガー城であった。1920年にフリデリケ・フォン・ヴィンターニッツと結婚する。以降広く知識人と交わり始め、ヨーロッパの精神的独立のために尽力した。この期間には多くの代表作が書かれ、中でも1927年の『人類の星の時間』はドイツ語圏では、彼の代表作とされている。1928年にはソヴィエト連邦を旅行して、マクシム・ゴーリキーと交際する。1930年にはアメリカに旅行し、亡命中のアルベルト・アインシュタインに面会して 『精神による治療』を献呈する。1933年ヒトラーのドイツ帝国首相就任の前後からオーストリアでも反ユダヤ主義的雰囲気が強まり、1934年に武器所有の疑いでザルツブルクの自宅が捜索を受けたことを機に、ユダヤ人で平和主義者だったツヴァイクはイギリスへ亡命する。ツヴァイクはその後、英国（バースとロンドン）に滞在し、1940年に米国へ移った。1941年にはブラジルへ移住。1942年2月22日、ヨーロッパとその文化の未来に絶望して、ブラジルのペトロポリスで、1939年に再婚した二番目の妻であるロッテとともに、バルビツール製剤の過量摂取によって自殺した。死の一週間前には、旧日本軍によるシンガポール陥落の報に接し（シンガポールの戦い）、同時期にリオデジャネイロのカーニバルを見ており、自分達のいる所とヨーロッパとアジアで行なわれている現実のギャップに耐え切れず、ますます悲観したようである。遺著となった『昨日の世界』は、自身の回想録で、著者が失われたものと考えたヨーロッパ文明への賛歌でもあり、今日でも20世紀の証言としても読まれている。作曲家のリヒャルト・シュトラウスが、ナチ政権下で自身の作品歌劇『無口な女』における、台本作家としてのツヴァイクの名前のクレジットを守るために戦ったことは良く知られている。このため、アドルフ・ヒトラーは予定されていたこの歌劇の初演への出席を取りやめ、結局この歌劇は、3回の公演後に上演禁止とされた。2009年3月になってツヴァイクの死に一つの説が出てきた。それはアメリカ海軍が新型駆逐艦にシュテファン・ツヴァイクの名前を付けようとして、その事を知ったツヴァイクがますます絶望したという説である。その抗議の手紙（手紙の主は、ツヴァイクと親交があった作家トーマス・マンであったと思われる）により、アメリカ海軍作戦部長アーネスト・キングは、新型駆逐艦にツヴァイクの名前を付ける事に取りやめを命令したという。
栃木県塩谷郡船生村（現、塩谷町）出身。日光市立今市中学校、東洋音楽学校ピアノ科卒。獣医だった父親がクラシックレコードの収集家であったことや、小学校時代にブラスバンド部でトランペットを吹いていたことなどもあり音楽の道を志す。東洋音楽学校在学時はまだ駐留米軍が数多くいた時代であり、船村は米軍キャンプ専門のバンドでそのリーダーを務めたこともあったという。大学在学時に、作詞家の高野公男と組み作曲活動を開始した。ただ、高野とともに、生活は困窮を極め、バンド・リーダーのほか、流しの歌手なども経験する。1953年、雑誌「平凡」コンクール曲第一席「たそがれのあの人」がレコード化され、作曲家としてデビュー。作曲家としての本格的な作品は1955年の「別れの一本杉」。その後も、「ご機嫌さんよ達者かね」、「あの娘が泣いている波止場」などが連続ヒットした。1956年、キングレコードからコロムビアレコードに移り、「柿の木坂の家」、「早く帰ってコ」（歌・青木光一）が大ヒット。「王将」は戦後初のミリオンセラーを記録した。1993年、日本作曲家協会理事長に就任し、1997年に吉田正の後を受けて第4代会長に就任、2005年に遠藤実へバトンタッチするまで務めた。1995年、紫綬褒章受章、2002年、栃木県県民栄誉賞受賞、2003年、旭日中綬章受章、2008年、文化功労者、2014年、栃木県名誉県民、2016年、歌謡曲作曲家として初めて文化勲章受章（作曲家としては山田耕筰に次ぎ2番目。妻は元歌手の能沢佳子、長男は作曲家・編曲家の蔦将包（つた まさかね）、長女は作詞家の真名杏樹、次女は元女優の福田渚子。愛弟子には、北島三郎・鳥羽一郎・大下八郎・ムーディー松島・香田晋・静太郎・天草二郎・走裕介・村木弾・森サカエ・森若里子がいる（松島・鳥羽・香田・静・天草・走・村木は、船村宅に住み込み、師匠と寝食を共にした内弟子である）。作曲家として知られているが、「演歌巡礼」の活動の際、自ら歌唱する事もあった。船村が自ら歌った作品を収めた「愛惜の譜」と言う通信販売限定のボックスCDも出ている。過去に数枚シングルも出している。船村徹とおるけすた・てぃぴか・日本のようにバンドリーダーとしての側面も持っていた。2015年4月27日には栃木県日光市今市にある「道の駅日光 日光街道 ニコニコ本陣」に併設して、「日本こころのうたミュージアム・船村徹記念館」がオープンした。同館は、鉄筋コンクリート3階建て、延べ約2800平方メートル。1階の「夢劇場」では、船村の生い立ちや活躍を、最新の映像技術で紹介する。2階には「王将」「みだれ髪」「兄弟船」など船村の代表作が聴けるメロディーボックスや、歌手らと船村とのエピソードを映像化したシアターを設置。3階は、レコードジャケットや交流のあった著名人らの手形などを展示するスペース、入場者が自分の歌う姿をDVDに収録できる「歌道場」と名付けたカラオケルームなどが設けられている。また、同館のオープニングセレモニーには親交の深かった北島三郎や鳥羽一郎、舟木一夫、由紀さおり、大月みやこ、瀬川瑛子など多くの著名人が参加した。2017年2月16日の午前11時頃に神奈川県藤沢市の自邸の寝室で倒れているところを長男の蔦将包の夫人が発見し、藤沢市内の病院へ救急搬送されたが午後0時35分に心不全のため死去。84歳没。同年3月17日、日本国政府は2月16日付で従三位に叙することを閣議で決定した。