焼きなまし法のもうひとつの本質的な機能は、シミュレーションが進むにつれて、温度が徐々に下がっていく点である。最初Tは高い（あるいは無限大の）値に設定され、何らかの「焼きなましスケジュール」に従って、ステップを経るにつれて減少していく。そのスケジュールは、ユーザーが指定する場合もあるが、予定された時間には T =0 になって終わらなければならない。このようにすると、システムは最初のうちはエネルギー関数の小さな変化を無視して最適解を求めて探索空間の広い領域をさまよい、徐々にエネルギーの低い領域に向かって探索範囲を狭めていき、最終的に最急降下法のヒューリスティックに従って最もエネルギーの低い状態に降りていくのである。
現在状態 s から新たな状態候補 s'  への遷移確率は、二つの状態のエネルギー e = E(s) と e' = E(s' ) の関数 P(e, e' , T) で与えられる。ここで T は「温度」に相当し、時間と共に変化するグローバルなパラメータである。遷移確率 P の基本的な必須条件として、e' > e のときにゼロでない値を返さなければならないという点があげられる。これは、ときには「悪い」と思われる状態（エネルギーの高い状態）へもシステムが遷移可能であることを意味する。これは「ローカルな極小状態」に張り付いてしまうのを防ぐ機能である。「ローカルな極小状態」とは、そのエネルギーが真の極小には程遠いが、近傍とだけ比べれば極小であるような状態を意味する。一方で、Tが 0に近くなるにつれて、e' > e であれば P(e, e' , T) の値をゼロに近づけ、e' < e であればその値を大きくする。これにより、Tが十分に小さくなれば、システムは極小に向かい、逆の動きは封じられる。特に T が 0 になると、山登り法を使うことで近傍の極小に確実に向かわせることもできる。関数 P は e' −e の値が増大する際には確率を減らす値を返すように設定される。つまり、ちょっとしたエネルギー上昇の向こうに極小がある可能性の方が、どんどん上昇している場合よりも高いという考え方である。しかし、この条件は必ずしも必須ではなく、上記の必須条件が満たされていればよい。これらの特性により、状態 s の変化は温度 T に大きく依存する。大まかに言えば、sの変化は T が大きいときには劇的に変化し、T が小さくなるとゆるやかに変化する。
各状態の近傍は、アプリケーション固有の方法で、通常ユーザーによって指定される。たとえば、巡回セールスマン問題において、個々の状態は、一般に「ツアー」（訪問する都市の順列）と呼ばれる。その場合、近傍とは、都市の順列の中で一箇所だけ都市の順番を入れ替えた順列と考えることができる。
各ステップでは、SAのヒューリスティックは、現在状態 s のいくつかの近傍 s' を検討し、現在状態 s のままがよいか、いずれかの近傍状態に遷移するのがよいかを確率的に決定する。その際、システムが最終的にエネルギーの低い状態へ向かうよう考慮する。このステップは、十分よい結果が得られるまで、あるいは予定された計算時間が尽きるまで繰り返される。
焼きなまし法では、探索空間の各点「s」は物理システムの「状態」に対応し、最小化すべき関数 E(s) は物理状態の「内部エネルギー」に対応する。従って、目標はシステムを任意の「初期状態」からできる限りエネルギーが最小の状態にすることである。
舞台は、スペースコロニーへの宇宙移民が始まって半世紀あまりが過ぎた未来世界・宇宙世紀0079年。サイド3はジオン公国を名乗り連邦政府に対し独立戦争を挑む。開戦から半年が経過し、戦争は膠着状態に陥っていた。赤い彗星の異名を持つジオンのシャア・アズナブル少佐は、地球連邦軍の新造艦ホワイトベースを追尾して建造中の中立コロニー・サイド7に辿り着いた。サイド7では連邦軍による戦局打開の切り札たるモビルスーツ製造計画V作戦が極秘に進行していた。シャアはモビルスーツ・ザクをサイド7の偵察に送り込む。コロニー内部に侵入した2機のザクは連邦軍のモビルスーツ製造施設を発見。手柄を焦った新兵の暴走により偶発的な戦闘状態に陥る。連邦軍の技官でモビルスーツ開発者であるテム・レイの息子アムロ・レイは、戦闘の混乱の中、連邦軍の新型モビルスーツ・ガンダムに乗り込む。偶然手にしたマニュアルを片手にどうにか2機のザクIIを倒したアムロだったが、ザクに搭載された核融合エンジンの爆発によりコロニーは損壊。生き残ったサイド7市民は避難民と化す。戦闘で正規クルーの大半を失い、艦長のパオロも重傷を負ったホワイトベースはやむなく新米士官のブライト・ノアを艦長代理とし、新型モビルスーツの回収と並行して避難民を収容。彼らの中から操船と迎撃に必要な人員を確保したホワイトベースはサイド7を脱出。アムロもなし崩しにガンダムのパイロットにされてしまう。シャアの執拗な追撃により、満身創痍のホワイトベースは当初の目的地である地球連邦軍総司令部ジャブローから遠く離れたジオン占領地域の北米大陸に降りてしまう。本作は、地球の激戦地帯を転戦しながら、宿敵シャアをはじめ様々な人々との出会いや戦い、そして別れを経て数々の困難を乗り越え、閉鎖的な極限状態に悩み傷つきながらも一歩ずつ成長していく、アムロを始めとした少年少女の姿を描いた物語である。また、ダイクンの遺児ながらザビ家への復讐のためシャアを詐称するキャスバルと医学生として滞在中のサイド7で戦闘に巻き込まれ、ホワイトベースの通信士（後にパイロット）となったセイラ・マスことアルテイシアの兄妹の相克。そして、相次ぐ死闘によりニュータイプとして覚醒するアムロ、アムロと運命的な出会いを果たし理解しあいながらシャアを庇い戦死するララァ・スン、最愛の恋人ララァの死により遅まきの覚醒を遂げ、最強の敵として立ちはだかるアムロとガンダムに挑む立場となったシャアの三角関係が描かれる。