トルコに帰国後、予備士官として兵役に就いた。1958年に「オトコチ社」（コチグループ）で働き始めた。1960年にはコチ商社（コチグループ）へ移った。1963年にコチHDが設立され、翌年アンカラからイスタンブールへの本社移転と共にラフミ・コチもゼネラル・コーディネーターとしてイスタンブールへ引っ越した。ラフミ・コチは1970年に7人の取締役委員会会長になり、1975年には役員会副会長を務め、1980年には4人のコチHDのマネジメント委員会の会長となった。1984年3月30日に、父のベフビ・コチが会長職を譲り、ラフミ氏は、コチHDの会長へと昇格した。彼自身もまた、2003年4月4日には退職し、長男ムスタファ・コチへと会長職を譲り、父親と同様コチHDの名誉会長となった。
ラフミ・M・コチは、1930年にコチ・ホールディングの創立者で会長のベフビ・コチとサドベルク・コチの4人の子供の2人目として誕生した。（セマハット・アルセル（1928年生まれ）、ラフミ・コチ（1930年生まれ）、セブギ・ギョニュル（1938年生まれ）、スナ・クラチ（1941年生まれ）） ラフミ・コチはアンカラで初等教育を終えた後に、イスタンブールでロバートカレッジで学び始めた。卒業後はアメリカ合衆国へ渡ってジョンズ・ホプキンス大学で産業管理と経営学を学んだ。
Rotten Tomatoesでは146件のレビューで支持率は65%となった。『ガーディアン』のザイ・ブルックスは、コリンの作品としては「『ガンモ』以来、純粋に満足できる」と評した。『ハフィントン・ポスト』のエマ・セリグマンは本作を「『スカーフェイス』・ミーツ・ブリトニー・スピアーズ」と説明した。『インディワイア』のオリヴァー・ライトルトンは将来カルト映画になるだろうと評した。日本の映画雑誌『映画秘宝』が発表した2013年度の映画に対するワーストランキング「HIHOはくさいアワード」では、他2作品とともに10位と評価された。なお、同誌ベストランキングでは22位。
2012年5月に第65回カンヌ国際映画祭に3分のプレビューが上映された。2012年9月4日に第69回ヴェネツィア国際映画祭でプレミア上映された。2013年3月15日にアメリカ合衆国のロサンゼルスとニューヨークで限定上映され、その1週間後に拡大公開された。イギリスでは2013年4月5日に限定公開された。
当初、主演女優陣はセレーナ・ゴメス、ヴァネッサ・ハジェンズ、エマ・ロバーツ、レイチェル・コリンとなる予定であった。エマ・ロバーツは役作りのために体重を増やさなければならないと聞いた後の2012年初頭に降板した。コリン監督はハリウッドでロバーツに似ていると評判の女優を意図的に集めた。2012年3月から4月にかけてフロリダ州セントピーターズバーグで撮影が行われた。
2011年1月8日にマット・ガーザを中心とした大型トレードによって、サム・ファルド、李學周、ブランドン・ガイヤー、ロビンソン・チリノスと共にタンパベイ・レイズへ移籍した。2011年は主にAA級モンゴメリー・ビスケッツでプレー。147イニングで86四球を出すなど、制球に苦しんだが、シーズン終盤にはAAA級ダーラム・ブルズへ昇格した。2012年6月20日のワシントン・ナショナルズ戦に先発でメジャーデビューし、6回3失点（自責点1）と好投したものの敗戦投手となった。4試合目となった9月13日のボルチモア・オリオールズ戦では延長11回から登板し、4イニング目で失点し、自身3連敗となった。次の9月19日のボストン・レッドソックス戦で5回3失点で初勝利を挙げた。2014年4月2日にレイズと総額2550万ドルの6年契約（2020年・900万ドル、2021年・1100万ドルの球団オプション付き）に合意した。同年は32試合に投げ、うち20試合でQSをマークし、規定投球回到達と二桁勝利をマークした。また、ツーシームを多用した事で被本塁打を減らす事にも成功した。2015年6月7日に史上初となる3試合連続での無四球・二桁奪三振を達成した（23イニングで38奪三振）し、この週のプレイヤー・オブ・ザ・ウィークも受賞した。オールスターにも選出され、4番手としてマウンドに登ったが、1.1イニングで1失点を喫した。リーグトップの34試合に先発登板。防御率3.23はリーグ6位、252奪三振はリーグ2位という成績を残したが、12勝13敗と負け越した。2016年は打線の援護に恵まれず負け星が先行。9勝19敗となり、リーグ最多敗戦投手となった。リーグ2位タイの233奪三振・同2位の奪三振率10.4を記録。オフの11月11日に第4回ワールド・ベースボール・クラシック(WBC)のアメリカ合衆国代表への参加の意思を表明し、12月5日に選出された。2017年は開幕前に選出されていた第4回WBCに参加。2次ラウンド終了後、代表から外されたが、3月22日の決勝プエルトリコ戦に勝利し、初の優勝を果たした。シーズンでは8月17日のトロント・ブルージェイズ戦で通算1000奪三振（史上9番目の早さとなる通算154試合目）とシーズン200奪三振を記録したが、トータルでは10勝12敗・防御率4.07と2年ぶりの二桁勝利を記録する一方、2年連続の負け越し・防御率4点台に終わった。奪三振はリーグ3位の249を記録し、奪三振率は自己最高の11.1だった。