世界グランプリには1993年第8戦ヨーロッパGP、125ccクラスにデビューを果たし、次戦からは250ccクラスに移る。1995年第9戦イギリスGPからは、前戦ル・マンで両足骨折の重傷を負ったアルベルト・プーチの代役として、シト・ポンスのチームからホンダ・NSR500を駆って最高峰クラスデビューを果たした。翌1996年には、地元カタルニアでGP初優勝を果たした。ホンダ・ポンスチームには1998年まで在籍したが、その1998年の第8戦、ドニントン、チェカはクラナー・カーブで転倒・負傷したが、当初は単なる擦り傷・打撲傷と見られていた。ところがやがて痛みを訴えだし、数時間後には視力を失い、重篤な状態に陥った。だがその後は無事回復し、第10戦チェコGPから実戦に復帰した。1999年からは、この年から新たに結成されたワークスのマルボロ・ヤマハチームに移籍し、マックス・ビアッジのチームメイトを務めることになった。トップを快走しながらもクラッシュによりリタイヤという展開のレースが多く、移籍後は勝利は挙げられないままだった。例えば2002年の第12戦リオGPではスタートで失速しながらも挽回してトップに立ったが、その後のコーナーで転倒を喫してしまった。ヤマハワークスには2004年まで在籍し、最後の年にはホンダから移籍してきたチャンピオンライダー、バレンティーノ・ロッシのチームメイトを務めた。2005年はドゥカティ・ワークスチームに移籍、さらに2006年にはヤマハのサテライト・チームのテック3に移籍した。安定した走りで完走を続け、チームメイトのジェームス・エリソンよりは明らかに速さで上回っていたが、ダンロップタイヤのパフォーマンスが低く、シリーズランキングは下位に沈んでしまった。2007年にはホンダサテライトのチーム・LCRに移籍したが、他のホンダライダーと共に新しい800ccマシンのパフォーマンス不足に苦しんだ。結局このシーズンをもってチェカはMotoGPから一旦退くことになった。またこの年は鈴鹿8時間耐久ロードレースに岡田忠之と組んでHRCチームからCBR1000RRKを駆って初出場、2位表彰台を獲得した。
2011年になり野党民主党が小中学校の全児童・生徒に対する学校給食を無償化することを議会にて決議。呉はこれを「福祉ポピュリズム」であるとして反対し、所得の少ない半数を無償化する無償給食調停案を発表。市民による住民投票に委ねられた。開票が実施される基準となる投票率33.3％を越すために投票を促し、住民投票実施を前にした21日には投票が成立しなかった場合には市長職を辞任する旨を表明し、投票成立に全力を傾けた。しかし、8月24日の住民投票では野党民主党や市民団体が投票ボイコットを呼びかけたこともあり、投票率は25.7％にとどまり投票成立要件の3分の1に達せず、住民投票は無効となった。このため呉は市長辞職を表明。住民投票不成立と呉市長の辞任は、2012年に行われる総選挙、大統領選挙を控えているハンナラ党にとって打撃となった。住民投票不成立の責任をとって市長を辞任した呉世勲の後任を決める補欠選挙は10月24日に行われたが、漢江ルネサンス事業やデザインソウル事業など呉世勲が市長として取り組んできたプロジェクトの実施を危ぶむ声もある。2016年4月に行われた第20代総選挙でソウル市鍾路区選挙区からセヌリ党公認候補として出馬したが、共に民主党の現職議員・丁世均に大差で敗れて落選した。2017年1月5日にセヌリ党を離党。正しい政党の結党に関わったが、2018年2月5日、正しい政党と国民の党の統合（正しい未来党の結党）方針に反対し、正しい政党を離党した。2018年11月に自由韓国党に入党。2019年2月に行われた党代表選挙に出馬し、黄教安前国務総理に破れたものの、得票数の一部を構成する一般国民の世論調査では黄教安を得票率で12.5ポイント上回り1位だった。
2010年4月14日、同年6月2日に予定されているソウル市長選挙への再出馬を表明した。出馬表明会見では、公教育の正常化や低所得者層への教育福祉の強化を打ち出し、それに加えて保育支援、高齢社会対策、雇用創出など「5大ソウル市長像」を発表した。そして、5月3日、ハンナラ党のソウル市長選挙候補を決定する党内選挙で68％余の票を獲得、他の2人候補を大差で破り、市長選挙における同党候補に選出された。全国同時地方選挙の一環で行われた市長選挙において、開票率99％を超えた時点でも当確が出ないほどの大接戦を野党候補である韓明淑元国務総理（民主党）と展開したが、僅差で韓候補を押さえて再選することに成功した。
原子爆弾の投下により多大なる被害を受けたが、数台の車両がほぼ無事であった。原爆投下直後からしばらく、難を逃れた車両は食糧輸送や救援のために被爆直後の長崎市内を走り回った。その後、老朽車両の使えそうな部品を寄せ集めて組み直して代燃車を6台整備し、1945年（昭和20年）10月より運行を再開した。更に1947年（昭和22年）末までにはシボレー、フォード、トヨタ、日産の代燃車18台を確保して運行が行われ、運行状態は平常近くまで復旧した。その後、国産バスの生産体制が軌道に乗ったことで1948年（昭和23年）8月にガソリン車やディーゼル車などを購入、1952年（昭和27年）に更に国の燃料統制が廃止されて燃料不足の問題も解消した。新型車への切り替えにより、代燃車は1952年（昭和27年）末までに完全な廃止となった。また、1944年（昭和19年）に運休を申請していた路線の一部は悪路や資材不足のため代燃車が運行できず、引き続き運休していたが、1954年（昭和29年）までに全ての路線で運行を再開した。戦後復興期の頃は茂木線を茂木営業所、時津線を時津営業所、その他の市内線や西彼杵半島、長崎半島の路線を大波止営業所の管轄としていた。しかし事業拡大に伴い路線数が増大し、大波止営業所の運行管理が煩雑化したため、市内や郊外の各地に設置した営業所への機能分散を行う様になった。1956年（昭和31年）に飽の浦と戸町と瀬戸、1956年（昭和32年）には田上と崎戸と、2年で5営業所が開設された。1950年代後半（昭和30年代）から車両に対して先端技術の積極的な導入を行なうようになった。1957年（昭和32年）9月には全国二例目となる自動ドアを取り付けた車両を導入した。自動ドア付きの新型車両ではドアの位置が変更され、従来は前乗り前降りとなっていたものを中乗り中降り方式に変更している。1959年（昭和34年）6月29日には九州初となる完全冷房バスを導入し、1982年（昭和57年）7月には全国で最も早く、全車の冷房化を完了している。長崎バスが冷房化率100%を達成した時点で全国のバス事業者の冷房化率は30%未満であったとされる。