東京都中野区に生まれ、後に神奈川県横浜市へ転居する。横浜市の港南台高等学校に在学中、1980年にインターハイの女子シングルス部門で優勝。1981年に高校を2年で中退し、プロテニス選手に転向する。当時の日本女子テニス界で、井上はジュニア選手のホープとして岡川恵美子、岡本久美子とともに“3人娘”と呼ばれたが（この3人は同学年であった）、その中で井上は果敢な「世界挑戦」を前面に掲げ、世界女子テニスツアーを単身で回り始めた。井上の4大大会初出場は1983年の全仏オープンで、この時は予選3試合を勝ち上がって本戦出場権を獲得し、本戦でも1回戦突破を果たしたが、続く2回戦で第15シードのクラウディア・コーデ＝キルシュ（西ドイツ）に 4-6, 3-6 で敗れている。続くウィンブルドン以後、井上は本戦に直接出場できるようになった。同年10月に日本国内の試合で好成績を挙げ、「ボーデン・クラシック」で準決勝に進出した後、「サントリー・ジャパン・オープン」でプロ初優勝を飾った。1984年にボーデン・クラシックで優勝するが、ジャパン・オープンでは初戦敗退してしまう。1985年に全日本テニス選手権の女子シングルスで初優勝を飾り、以後1987年まで大会3連覇を達成。1982年から1989年まで、女子国別対抗戦「フェデレーション・カップ」（現在の名称はフェドカップ）の日本代表選手を務めた。1987年の全豪オープン女子ダブルスで、井上はパトリシア・ヒー（カナダ）とペアを組み、第1シードのマルチナ・ナブラチロワ＆パム・シュライバー組との準決勝まで進出した。1988年には全豪オープンとウィンブルドンで4大大会の3回戦に進出し、ソウル五輪にも日本代表選手として出場した。ソウル五輪の女子ダブルスでは、岡本久美子とのペアで準々決勝に進出し、チェコ代表のヘレナ・スコバ＆ヤナ・ノボトナ組に敗れる。1989年に全日本テニス選手権の女子シングルスで2年ぶり4度目の優勝を飾る。井上が到達したシングルス自己最高ランキング「26位」は、1992年2月に後輩の伊達公子に抜かれるまで日本人女子テニス選手の最高順位だった。1990年のウィンブルドン1回戦敗退を最後に現役を引退。その後大学検定に挑戦し、東洋英和女学院大学を卒業する。在学中の1993年にトレーナーの兼城潜と結婚して「兼城悦子」と名前を改めた。大学卒業後は日本テニス協会強化本部ジュニア委員や、フェドカップ日本代表監督（2001年、2002年の2年間）などの要職を務め、現在も精力的なテニス振興活動を続行している。
1981年にプロペラ・アート・ワークス社を設立、雑誌「Number」等でアートディレクターとして活動。マッキントッシュとの出会いから、DTP、そしてマルチメディアへの関心を持ち始め、マルチメディアによる表現のコンテンツ化を推進、博覧会展示映像などの映像監督や、CD-ROMタイトルのプロデュースを手掛ける。1993年に、マルチメディアレーベル、デジタローグ社を設立。エポックメイキングなCD-ROMタイトルを次から次へと世に出すとともに、デジタル表現に特化したギャラリーを開設、フロッピーに入れた作品を展示やり取りするためのマーケット型展覧会「フロッケ」を企画運営した。
江戸時代の大町は、仙台藩から格別の商業特権を与えられた。江戸時代の初期には、9月の間だけ御譜代町の1つが主要27品目の販売を独占する九月御日市の特権があった。大町も御譜代町であるから、6年ごとに城下の商人はみな大町で店を借りて商売をしなければならなかった。この特権は1651年（慶安4年）10月に廃止され、かわりに、御譜代町は毎年総額70貫480文を6年一巡で商人判（営業許可証）を持つ商人から徴収することになった。これと別に、城下町建設の際に御用捨という品目を決めた通年の商業独占権（一町株）も与えられた。大町一丁目は古手（古着）、大町二三四丁目は絹物・木綿・小間物、大町五丁目は油である。一から四丁目の特権は、大町検断の青山出雲が伊達政宗に城下町繁栄のために建策し、容れられたもので、寛永8年（1631年）に政宗の黒印状で確認されたと伝えられる。元和6年（1620年）に、他国の商人が大町二丁目ではなく四丁目でも商売をさせてほしいと願い出た文書があり、それから考えると初めのうち二三四丁目も丁目ごと別々に品目が決められて、商人の願いによって統合されたようである。この特権は他の町や領外の商人の商売を禁止する趣旨ではなく、大町に来て店を賃借することを奨励するものであった。城下町の形成期には他国から行商で来て一時的に滞在する商人が多く、不案内な者に確実に客が集まる店舗を提供することに意味があった。が、商業が発展するとすぐに不自由と感じられるようになった。この特権は、小売については延宝3年（1675年）の売り散らし令で廃止され、日市廃止のときと同様に城下の商人から営業税を取り立てて町に与えることで替えられた。ただし、大町一丁目の古手だけは、寛保元年（1741年）までに復活した。城下の人々が自家の古手を売るのも、近郊の質屋が質流れになった古手を売るのも禁じ、すべて一度一丁目の古手屋に売ることが定められた。さて、一町株による問屋の独占権は、宝暦10年（1760年）頃に六仲間と総称される同業者組合に集約された。仙台領外の商人は、仲間に属する商人に荷を卸さなければならず、領内の小売商人は仲間の商人から商品を購入しなければならない。ただし、大町を中心にした、しかし仲間ごとに異なる特定の町に家を持つか店を借りるかすれば、自由に加入できたので、完全に閉鎖的な特権ではない。これは、仙台の町においては中心街の振興と小売商人に対する問屋の優越を意味するものだったが、離れた地域ではその地域の商業の抑圧と不合理な輸送費加算を招いた。そのため、仙台領内の南北に知行地を持った領主・商人と、大町の検断・肝入・商人は、江戸時代を通じて藩当局に対して陳情合戦を繰り広げた。また、六仲間は頻発する他地域・領外の商人による密荷取締りにも乗り出したが、そのときにも安永4年（1775年）に大町三四五丁目の肝入只野利右衛門が立ち入り捜査権を藩に要請するなど、大町は六仲間と一体の利害をもって動いた。