愛知県名古屋市で前田家の長男として生まれる。実弟はインド哲学・仏教学者で東京大学名誉教授の前田專學、祖母は日本画家の前田錦楓。真宗大谷派速念寺第15代住職を歴任。東京大学大学院へ進み、辻直四郎、宮本正尊、中村元、水野弘元などに師事、インド哲学および仏教学を研究専攻。専門は初期のインド仏教、原始仏教。博士論文『原始仏教聖典成立史の研究』で、東京大学文学博士の学位を取得（学位令、1920年勅令200号）。旧学位制度下での最後の文学博士号取得者となった。この学位論文の優れた研究成果が認められ、39歳で日本学士院恩賜賞を受賞（人文系研究者では、未だに最年少での受賞者である）。「原始仏教」、「パーリ語仏教」および「現代上座仏教」の研究の第一人者として従来の研究手法を踏まえながらも現代に生かせる仏教研究の重要性を学界や社会に提唱し続けてきたほか、東海印度学仏教学会会長、パーリ学仏教文化学会を創設するなど、学問界全体の活性化を企図し、名誉教授となってからも精力的な研究活動を続けていた。スリランカなどから、経済的に学業を続けることが困難な学僧たちを日本に招き、自身の私財を投じ日本の大学の大学院へ進学させ、より高度な学問だけではなく、日本の古き良き文化をも教えて、本国に帰国させ、日本との架け橋にならしめるなど、精力的に活躍を行い、世界的にも名高い仏教学者の一人だった。2010年10月31日、膵臓癌のために遷化。83歳没。
ユダヤ系ドイツ人豪商アブラハム・ホーレンダーと同じくユダヤ系ドイツ人のローザ・ホーレンダー（旧姓シュテルン）夫妻の次女としてドイツ帝国の都市アーヘンに生まれる。アブラハムは父から受け継いだクズ鉄の取引事業を発展させて、金属製品卸業者として成功を収めた人物でアーヘンのユダヤ人社会でも高い地位を占めていた。兄にユリウス、ヴァルター、姉にベッティーナ（1914年に虫垂炎で死去）がいる。1906年からプロテスタント系の私立女学校「アーヘン・ヴィクトリア学校」へ通った。英語、フランス語、ヘブライ語などを学んだ。1916年に卒業した。1925年5月12日に同じく裕福なユダヤ系ドイツ人家庭に育った銀行家オットー・フランクとシナゴーグで結婚する。ハネムーンはイタリア旅行であった。フランクフルト・アム・マインで暮らし、1926年に長女マルゴット、1929年には次女アンネを儲けた。1933年1月30日に反ユダヤ主義政党国家社会主義ドイツ労働者党(ナチ党)の党首アドルフ・ヒトラーがパウル・フォン・ヒンデンブルク大統領よりドイツ首相に任命された。危機感を抱いたフランク一家はドイツを去り、オランダ・アムステルダム市に移住した。エーディトにとってアムステルダムは外国の地ながら実家のあるアーヘンとそれほど距離が遠くない利点があった。オットー、アンネ、マルゴーはオランダ語をすぐに習得したが、エーディトはやや時間がかかったという。また彼女はいずれはドイツへ戻ることを希望していたこともあり、ドイツの親せきとの連絡を絶やさなかった。1938年11月の「水晶の夜」事件後にユダヤ人が大量逮捕された際、アーヘンの実家の家業を亡父から受け継いでいた兄ユリウスとヴァルターもゲシュタポに逮捕された。兄ユリウスは一次大戦で従軍経験があったため、すぐに釈放されたが、弟ヴァルターは従軍経験がなくザクセンハウゼン強制収容所へ収容された。しかしヴァルターも12月には釈放された。ホーレンダー家の会社は1938年11月12日に制定された「ドイツ経済からユダヤ人を排除するための第一命令」によって11月末までに営業停止させられた。兄ユリウス、ヴァルター、母ローザはオランダへ逃れた。ユリウスとヴァルターは更にアメリカへと移住した。母ローザは高齢であったため、アメリカまでの長い船旅は無理と判断し、娘エーディトのフランク一家に身を寄せ、その後1942年1月29日に死去した。1940年5月10日にドイツ国防軍がオランダへ侵攻し、14日にはオランダ軍は降伏した。ドイツ国家弁務官アルトゥル・ザイス＝インクヴァルトの統治の下にオランダでもユダヤ人迫害が強まり、1942年7月6日にはフランク一家はオットーの会社のあったアムステルダム市プリンセン通り263番の隠れ家に入ることとなった。後日、ファン・ペルス一家（ヘルマン・ファン・ペルス、アウグステ・ファン・ペルス、ペーター・ファン・ペルス）や歯科医のフリッツ・プフェファーもこの隠れ家に合流した。自己主張の強いアンネとエーディトは隠れ家でしばしば衝突した。他方、控えめなマルゴーとエーディトは滅多に衝突しなかった。アンネは『アンネの日記』の中で、エーディトをかなり激しく批判している。後にアンネは客観性を持った記述を多くするようになり、娘に拒絶されて苦しんでいる母の心情を理解するような記述をするようにはなった。しかし隠れ家ではアンネとエーディトが完全に理解しあえるようになるまでには至らなかったようである。1944年8月4日、通報を受けて出動したSD隊員カール・ヨーゼフ・ジルバーバウアー親衛隊曹長と彼が率いるオランダ警察官数名が隠れ家にいるユダヤ人8人を拘束した（8人のなかで最初に拘束されたのがエーディトだった）。フランク一家は、ヴェステルボルク通過収容所を経て、アウシュヴィッツ＝ビルケナウ強制収容所へ移送された。エーディトは、オットーと切り離され、アンネ、マルゴーとともに女子ブロックに収容された。かつての母娘との不仲などほとんど感じさせないほど三人は一緒に固まって暮らした。わずかな食糧での過酷な強制労働、シラミによる病気に悩まされる環境の中、エーディトは娘たちを守ろうと必死になった。自分に支給されたパンを娘たちに分け与えた。エーディトは娘たちがベルゲン・ベルゼン強制収容所に移された後もアウシュヴィッツに残された。娘たちと切り離された後、衰弱が激しくなり、1945年1月6日に餓死した。娘のアンネとマルゴットも二月ほど後、ベルゲン・ベルゼンにおいて死亡している。それ以外の隠れ家メンバーもナチ強制収容所で死亡しており、オットー・フランクただ一人が生き残り、戦後を迎えることができた。ナチズムに家族をすべて奪われたオットー・フランクは娘の日記を出版することに生涯をささげた。一方、先にアメリカへ亡命していた2人の兄たちは、妹である彼女や、姪たちの死を知ったショックから、終生立ち直れなかったという。長兄ユリウスは1967年10月4日に、次兄ヴァルターは1968年9月19日に、ともにニューヨークで死去し、イスラエルの国家への遺産寄付を遺言していた。また2人の兄はともに生涯独身であった。