19世紀の残りの期間、次第に競争が激しくなっていったが、国内および国外に対して鉄道関連機材を供給して会社は繁栄した。1899年までに約3,000両の機関車が製造され、新しい有限責任会社のロバート・スチーブンソン・アンド・カンパニー・リミテッド（Robert Stephenson and Company Limited）が設立され、そしてダーリントンへ工場が移転した。この工場からの最初の機関車は1902年に出荷された。イギリスの多くの鉄道会社は自前で鉄道車両を製造していたので、多くの製品は輸出用であった。たとえば車軸配置4-4-0のウード・アンド・ロヒルカンド鉄道 (Oudh and Rohilkund Railway) 向けの機関車や、車軸配置4-6-0あるいは2-8-0のベンガル・ナーグプル鉄道向けの機関車などである。これらの機関車はインドの鉄道向けのBESA規格の設計にいくらか先行したものであった。またこの工場ではイギリスで最初の車軸配置2-10-0の機関車を1905年にアルゼンチン・グレート・ウェスタン鉄道向けに製造した。第一次世界大戦中は、会社は弾薬の生産に力を注いだ。1917年から1920年までは大陸での使用のために陸軍省が大量の鉄道運行局2-8-0型蒸気機関車や車軸配置0-6-0のSNCV18型蒸気機関車（軌道蒸気機関車）を発注した。それ以降はいくつかの理由により経営は不振となった。この時期に顕著な製品としては、1921年にグレート・ウェスタン鉄道向けの客貨兼用車軸配置2-6-0の機関車を30両、ロンドン・アンド・ノース・イースタン鉄道向けに車軸配置0-6-0のタンク機関車を30両、サマーセット・アンド・ドーセット・ジョイント鉄道向けの車軸配置2-8-0の7F型を5両といったものである。1936年から1937年にかけては、ロンドン・アンド・ノース・イースタン鉄道向けのB17クラスの11両やサウス・インディアン鉄道向けの車軸配置2-6-4の旅客用タンク機関車の7両を含めて、わずか46両しか製造しなかった。
2014年7月20日に、川島慶三・日高亮との交換トレードで、新垣渚と共にヤクルトへ移籍した。背番号は68で、移籍発表の5日後（7月25日）には、対横浜DeNAベイスターズ戦（明治神宮野球場）8回表無死から、4番手投手として移籍後初めての一軍公式戦登板を果たした。その後も7試合に登板したが、勝敗とも付かず、通算投球回数10回2/3で4本塁打を浴びた。2015年には、6月12日の対埼玉西武ライオンズ戦（西武プリンスドーム）でシーズン初の一軍公式戦登板。自身と同じアンダースローである牧田和久と先発で投げ合った末に、6回3失点という内容で一軍でのプロ初勝利を挙げた。以降もローテーションの谷間での先発登板で好投を続けたことから、8月からはローテーションの一角に定着。8月11日の対広島東洋カープ戦（MAZDA Zoom-Zoom スタジアム広島）では、前述のシーズン初勝利からの6連勝を、一軍では自身初の完封で成し遂げた。ヤクルトの投手による一軍公式戦シーズン初登板からの6連勝は、国鉄スワローズ時代の1958年に金田正一が9連勝を達成したことに次ぐ連勝記録である。しかし、8月18日の対横浜DeNAベイスターズ戦（横浜スタジアム）で1失点ながら7回裏の途中に降板すると、右大胸筋の肉離れが判明。この試合では自身に勝敗が付かなかったものの、翌8月19日に出場選手登録を抹消された。9月20日の対阪神戦（甲子園）で、先発投手として一軍復帰を果たしたが、5点を失って2回裏の途中に降板。そのまま敗戦投手になったため、自身の連勝は6で止まった。レギュラーシーズン全体では、一軍公式戦で先発投手として6勝2敗を記録するとともに、チームのセントラル・リーグ優勝へ貢献。チームはクライマックスシリーズと日本シリーズへ進出したが、山中の登板機会はなかった。2016年には、シーズン初の一軍マウンドであった4月20日の対阪神戦に勝利したことを皮切りに、2度の出場選手登録抹消をはさみながら一軍の先発ローテーションへ定着。阪神打線とは特に相性が良く、6試合の登板で3勝1敗、防御率1.49という好成績を残した。高校の後輩・岩貞祐太と初めて投げ合った8月28日の阪神戦（いずれも甲子園）では、1回裏に1点を失っただけの9回完投によって、同カードでの自身3連勝と2試合連続完投勝利を達成している。その一方で、リーグ優勝を果たした広島との対戦で4戦全敗、防御率7.91を記録するなど、カードごとの対戦成績に極端な差が見られた。一軍公式戦全体では、オール先発で自己最多の22試合に登板。通算で6勝を挙げたものの、能見篤史（阪神）と共にリーグ最多の12敗を喫した。2017年には、オープン戦の登板試合で通算自責点0、防御率1.13という好成績を残したことから、公式戦の開幕から一軍の先発ローテーションに組み込まれた。一軍公式戦全体でも、先発だけで13試合に登板。シーズン9度目の先発だった7月28日の対中日ドラゴンズ戦（神宮）では、シーズン初勝利を完投で記録した。もっとも、通算成績は2勝6敗で、防御率（5.14）も前年の3.54から大幅に悪化した。2018年には、前年に続いて、レギュラーシーズンを一軍でスタート。序盤戦では、一軍公式戦での先発が1試合だけで、救援登板や二軍での再調整も経験した。後半戦では、相性の良い甲子園球場での対阪神戦（甲子園）で、8月30日と9月15日に2試合連続の先発勝利をマーク。一軍公式戦全体では11試合の登板で2勝1ホールド、防御率3.62という成績を残したが、シーズン終了後の契約交渉では、推定年俸2,600万円（前年から約20%減）という条件で契約を更改した。2019年は5月30日に中継ぎとして一軍昇格。6月4日の対北海道日本ハムファイターズ戦では同点の延長10回裏に登板するがサヨナラ負けを喫する。その後7月21日の対阪神戦(甲子園)でシーズン初先発するも、近本光司に3ランを打たれ5回3失点で敗戦投手となった。最終的には0勝2敗、4試合のみの登板に終わった。