日本では、子の時の次は丑の時（1-3時）、丑の刻をさらに四つに分けた第三刻（午前二時から三時の間）を丑三、丑三刻と呼び、この時刻を草木も眠る時間とされる。この時刻は、陰と陽の境界である丑寅の方角を鬼門としたのが時刻にも波及し、妖怪などが跋扈しやすい時刻とされた。また、この時間は日蓮正宗の天台座主が丑寅勤行を行う時間である。ドイツ語では23時-翌日の1時までのMitternacht（真夜中）をGeisterstunde（幽霊の時間）と呼び、幽霊や悪魔、魔女の跋扈する時間とされた。旧来の魔術的な考え方では、midnight は solar midnight、つまり、solar noonの対蹠であるとされている。これは、実世界と別世界(otherworld) を、光の近地点と暗黒の遠地点とに結び付けて考える思考軸となっている。こうして、midnight はカオス・死・黄泉の世界やミステリーを連想させるものとなった。最もひらめく瞬間は、仙骨が自ら現れるときだ、とも考えられていた。もちろん、ひらめきは上述のような暗黒と結びついていると考えられており、midnightには霊魂・幽霊・悪霊・悪魔が訪れるものだと思われていた。すべての超自然的な闇の生物は— おそろしい夜行性の肉食動物を連想させるが— 夜に出没し、その中間点、つまり midnight に彼らの能力は最大になると信じられていた。スラブの民話によれば、midnight は シチシガ が人の血を吸いに墓から起き上がる時間で、破滅が眠っている人の息を止めに襲撃し、悪魔が罪人のところにやってくる時刻である。ポーランドのユダヤ教徒には、midnight は生きた人間にとり憑いて身体を操る悪霊が民衆に取り付き、狂気を引き起こす時刻と信じられていた。夜が混沌や原始性という面をもつことから、別世界から召喚されるすべての行動は、夜の最高点で行われるのが最も容易である。悪霊や悪魔のような超自然的な存在は、どの地域でも、人間の召喚に応えることになっていた。— それは、死をかけた願いであり、飢饉の呪い、悪魔への服従や契約であった。魔術師・魔術・黒魔術などの行動は、当時最も容易なことだった。複雑な儀式を要するという記されているものがある一方で、ある民話では、midnight に交差点で悪魔を呼ぶという非常に単純で神聖でなくてもよい方法が信じられていた。信頼できる時計が無く時刻が確認できないような状態では、夜に鏡を覗き込むことさえも、悪魔が中から見返してくるために危険だと考えられていた。また、midnightは魔術に用いる成分を集める時間ともされ、様々なハーブはmidnightに収穫すると最も効能があると考えられていた。キリスト教の民話においては、キリストが厩で生まれたこともあり、クリスマスイブとクリスマスの間のmidnightには動物が会話している。『原子力科学者会報』(Bulletin of the Atomic Scientists) が発表している世界終末時計においては、midnight を核戦争の時刻として象徴的に用いている。midnightはシンデレラのような民話にも見られるように、任務を完了する期限として用いられる。
唐津藩藩士の子として江戸深川の唐津藩邸で生まれ、6〜7歳頃に両親とともに唐津に転居。教師速成のために1876年に設けられた唐津伝習所（元・藩校の耐恒寮。現・佐賀県立唐津東中学校・高等学校）を卒業。1878年に上京し、大学予備門に学び、その傍ら元昌平黌（昌平坂学問所）の学者からも学ぶ。恩師・高橋是清の引き立てで、1882年2月に共立学校（現・開成中学校・高等学校）の漢文教師となる。英語や地理も教えた。教え子の一人であった斎藤茂吉は、田邊の授業で英語が楽しくなったと回想している。1897年には、東京府立開成尋常中学校と改称した同校の校長となる（同校はのちに私立校に戻る）。1900年に神奈川県逗子市に第二開成中学校が設立され、田辺が校長兼任に、三島由紀夫の祖父である橋健三が幹事に就任した。これは横須賀の海軍兵学校を出た軍人の子供たちのため、東京の開成のような学校を横須賀に作りたい、という海軍の要請から準備されたもので、1903年4月に逗子開成中学校として開校した（1919年から太平洋戦争終戦までは退役海軍少将が三代続いて校長に就任）。開校にあたっては各方面に手紙を送って援助を乞い、高橋是清のほか団琢磨、服部金太郎ら財界人が応じた。1901年には開成中学に夜学校の併設を申請し、1904年10月には、鎌倉に鎌倉女学校を創設、初代校長となる。同女学校副校長に就任した星野天知の自叙伝によると、田辺が女学校設立を鎌倉町会に申請したところ、町議の大石平左衛門が田辺に信用がないとして反対したため、表面上は田辺を校長にしたが、実際の学内準備は星野が施行したとしている。1910年に、逗子開成の学生12名が死亡するボート遭難事故が起こり、同年3月に開成中学校長を橋健三に譲り、引責辞任。被害者への賠償金支払いのため鎌倉女学校の土地を売却するなどして女学校経営が厳しくなったため、陸奥宗光の長男・陸奥廣吉が共同出資者となり、田辺に替わって校長に就任。田辺は1914年2月に逗子開成の校長も辞し、鎌倉女学校の管理に専念する。1925年2月に同女学校を財団法人にし、校長兼理事となり、1934年に同校校長を辞した後は、漢書籍の研究に専念し、田邊松坡の名で漢詩や書を発表。時折、他校にて漢文の講義なども行なった。漢学・漢詩を通じて文人との交流も多く、陸奥廣吉や黒田清輝らが1914年に史跡保存などのため結成した「鎌倉同人会」の命名、趣意書や市内各所の史跡を解説する碑文の執筆を担った。約6000冊と目される蔵書は、1947年に遺族により鎌倉市図書館に寄贈された。2018年に松坡文庫研究会が設立され、事績や蔵書の研究が進められている。墓所は鎌倉の寿福寺にある。