1893年11月1日に秋田県平鹿郡大森町（現：秋田県横手市）で生まれる。地元の尋常高等小学校では柔道の猛者として活躍していたが、土地相撲の世話人だった花瀬川の世話によって、熊ヶ谷部屋へ入門、1911年1月場所において新序から初土俵を踏んだ。入門後も柔道道場には通い続け、力士としては史上初となる講道館段位（三段）を取得した。1917年5月場所で新入幕を果たすと、右四つに組んでから上手投げ・下手投げなどの投げ技や、外掛けなどの足技を始めとした多彩な技を繰り出す取り口で、出足を使う相撲では無かった。それでも清瀬川の繰り出す技は「業師」と愛称が付くほど俊敏かつ抜群の切れ味で、さらに土俵度胸の良さもあって上位陣、とりわけ栃木山守也・常ノ花寛市・大ノ里萬助などを苦しめたが、関脇まで昇進しても勝ち越せずに大関昇進は果たせなかった。現役時代から内弟子を取り、熊ヶ谷部屋の後継者を争っていたが敗れたため、楯山部屋へ転属した。1929年1月場所9日目の関脇・玉錦三右エ門戦で、取組中に右目上を負傷して流血したが、行司・勝負検査役が共に流血を確認しても取組を中断させずに続けさせたことに不満を感じ、突如として引退届を提出した。しかし、日本相撲協会から熱心に慰留されたことで引退届を撤回し、次の同年9月場所まで出場して現役を引退した。現役引退後は、年寄・伊勢ヶ濱（5代）を襲名し、幡瀬川邦七郎たちを引き連れて伊勢ヶ濱部屋を創設した。部屋では自身の現役時代と同じような技能派力士を多数育成した。特に同郷の後輩で遠縁でもある照國萬藏を横綱へ昇進させたことは、功績として数えられる。照國は清瀬川が師匠を務めていた頃の伊勢ヶ濱部屋について「ウチの部屋の力士といえば、みんな体が小さくて、四つ身になったら勝てるような力士がいなかった。だから、みんながうるさく、前さばきについては言われたでしょう。事実、これについてはそれこそ、寝ずに研究をしたものですよ」と語っている 1953年1月場所が終わった後、同場所限りで現役を引退した照國萬藏へ部屋を譲り、自身は出羽海と共に日本相撲協会の相談役を務めたほか、1960年には、翌年1月に施行された停年制を前に勇退し、蔵前国技館で引退披露大相撲を開催した（年寄の引退相撲は史上初だった）。1967年7月1日に死去、73歳没。
2000年、ロシアの民主主義政党"ヤブロコ"の党員となり、党の連邦政治委員会のメンバーとなった。2002年には、ヤブロコのモスクワ支部地域委員会に選出されている。だが、2007年12月、ヤブロコ党事務局は「党議長（当時：グリゴリー・ヤブリンスキー）とその代理人の早急な辞職と、党事務局の最低70％の刷新」を求めた会議を開き、ナワリヌイも除名の対象者として協議された。結果、ナワリヌイは「そのナショナリステックな政治活動によって、党に政治的ダメージを負わせた」ことを理由として、党を除名された。ヤブロコから離れたナワリヌイは、個人として政治活動を始めた。政府と関係があるいくつかの大手ロシア企業の幹部が、横領に関与し財務の透明性確保を阻害しているとの疑惑があったことから、そうした企業の少数株主になったり、「セルゲイ・マグニツキー事件（ロシア弁護士獄死事件）」に代表されるようなロシアのミリツィア（ロシアの警察。民警とも。2011年3月法改正によりポリツィアとなる）の悪事、また国家予算の不適切な使用や国家サービスの質の問題などを追及するようになる。2010年10月、コメルサントとガゼータ.ru（Газета.Ru）によってネット上で行われた「ネット仮想モスクワ市長選挙」では、総投票数67,000票のうち45％にあたる約30,000票を得て圧勝した。なお2位は「現立候補者以外なら誰でも」で9,000票（14％）、3位はボリス・ネムツォフの8,000票（12％）であった。2010年11月、ナワリヌイはロシア国営石油パイプライン独占企業トランスネフチ（露: Транснефть）社の機密文書（ナワリヌイによると「オリジナルの監査報告書の一部」）を公開し、ブログでは、「トランスネフチ社幹部は東シベリア・太平洋石油パイプラインの建設費用のうち、およそ40億ドルを横領している」と主張した。なおこれに対しトランスネフチのニコライ・トカレフ社長は「自社調査での横領による被害金額は35億ルーブル（1億1700万ドル）であった」としてナワリヌイの主張する額は不正確だと反論している。2011年2月、ラジオ局 finam.fm とのインタビューで、ナワリヌイは政権与党である統一ロシアを「詐欺師と泥棒の党」と呼んで批判した。2011年5月、ロシア連邦政府は突如ナワリヌイに対して犯罪捜査を開始したが、西側メディアではこれは党批判へのリベンジ（復讐）だと報道された。ナワリヌイ自身も「ロシア連邦保安庁による（犯罪の）でっちあげだ」としている。その後、ナワリヌイが使った統一ロシアに対する「詐欺師と泥棒の党」という蔑称は、マスコミなどで広く使われるようになっていった。2011年8月、ナワリヌイはハンガリー・ロシア政府間での不動産取引に関する醜聞文書を公開した。この文書の内容は、ハンガリー政府が、モスクワにある元のハンガリー大使館ビルをロシアの実業家ヴィクトル・ヴェクセリベルクの所有する海外企業に2100万ドルで売却し、その後その企業がロシア連邦政府に1億1100万ドルで転売するというものであり、文書では転売の共謀があったことがほのめかされた。これを受けてハンガリー当局は2011年2月、取引責任者の身柄を拘束したが、ロシア側では何の捜査も為されていない。