1955年10月22日にデビューを果たしたが、順調には行かず3歳時は7戦1勝に終わった。ハクチカラが勝った3戦目とキタノオーが勝った6戦目（朝日盃3歳ステークス）以外は2着となっている。翌年（1956年）、4歳になったヘキラクは5戦2勝、2着2回、3着1回の戦績を収めたのち、クラシック緒戦の皐月賞に向かう。16頭立て単勝9番人気の低評価であったが、1番人気のキタノオーを出し抜きレコードタイムで優勝した。その後は1957年末まで現役を続けたが、同期が強豪揃いだったこともあり、重賞勝ちはハンデ戦時代の安田賞（現・安田記念）と今はなきクモハタ記念だけに終わった。ハクチカラとは再三対戦したが、先着したのは2回にとどまった。これはキタノオー（6回）や牝馬のフエアマンナ（5回）にも劣るものである。当時はヘキラクが得意とする中距離路線（1600 - 2000メートル）の重賞が現在ほど整っていなかった。イツセイ（幻の馬トキノミノルの同期で、トキノミノルの出走していない2000メートル以下のレースは全勝）ほどの良績ではなかったものの、彼とともに「生まれた時期が早すぎた名マイラー」と評価する人も少なくない。
ステージ・エンタテイメント社ドイツ支社は2015年秋よりハンブルグにあるOperettenhaus にて『ラヴ・ネヴァー・ダイズ』を上演することを発表した。題名も翻訳され『Liebe stirbt nie』となった。ドイツ公演はオーストラリア公演オリジナルを基にした作品となった。
2014年3月、日生劇場にてオーストラリア公演の演出およびデザインを使用した日本公演が行われた。邦題『ラブ・ネバー・ダイ』。市村正親と鹿賀丈史がファントム役、濱田めぐみと平原綾香がクリスティーヌ役に配役された。2019年1月・2月に日生劇場にて市村正親／石丸幹二ファントム役、濱田めぐみ／平原綾香クリスティーヌ役により再演が行われた。
デンマークのコペンハーゲンにあるデニ・シアターは2012年10月24日から『ラヴ・ネヴァー・ダイズ』が開幕し、Tomas Ambt KofodとBo Kristian Jensenがファントム役に、コロラトゥーラ・ソプラノのen:Louise FriboLouise Fribo がクリスティーヌ役に配役されたことを発表した。Paul Farnsworthが新たなプロダクション・デザイン、Daniel Bohrが新たな演出、Hayley Franks Høierが新たな振付を行なった。『オペラ座の怪人』をデンマーク語に翻訳したKaren Hoffmannが今回も翻訳を担当した。2013年4月21日、閉幕した。
メルボルン公演はシドニーのキャピトル・シアターに移行し、2012年1月8日からプレビュー公演が行われ、1月12日から正式に開幕した。4月1日までの限定上演であった。
2010年、ロイド・ウェバーは2011年5月21日からメルボルンにあるリージェント・シアターでオーストラリア公演を開始することを発表した。イギリス以外での海外初公演となり、サイモン・フィリップスを演出に迎え、オーストラリアの製作チームによる新たな演出およびデザインとなることになった。ベン・ルイスとアナ・オバーンが主演に配役された。ロイド・ウェバーは将来的にメルボルン・プロダクションをブロードウェイに移行したかったが、のちに『ニューヨーク・タイムズ』に改訂版のメルボルン公演は好評であったが、ブロードウェイ公演は現実的ではないかもしれないと語った。またロイド・ウェバーは2011年9月15日にメルボルン公演は録画されてDVD化される予定だと語った。2012年2月1日にアメリカでDVDとブルーレイとしてリリースされる予定だったが、5月29日まで延期された。イギリスでは3月12日にリリースされ、オーストラリアでは2月8日にリリースされた。2月28日と3月7日、限定劇場にてこの映像が上映された。その後5月23日、アメリカの映画館で上映された。ロイド・ウェバーはブロードウェイ公演が行われなくても、この映像版が彼にとって「大変誇り」であり、ブロードウェイ公演が「明日だろうと5年後だろうと」彼にとって大きな問題ではないとして区切りを付けた。2011年12月18日、メルボルン公演は閉幕した。
1960年代、イギリスの政府通信本部 (GCHQ) に所属するジェイムズ・エリスが公開鍵暗号（非秘密暗号）を考案し提案は受諾された。しかし理論的には有用性が認められたが、一方向性関数が見つけられずこのアイデアは実用化されなかった。1973年、同機関に入所したクリフォード・コックスがこのアイデアに取り組み「作用は可能だが、逆転させられない関数」から素数と素因数分解を基に30分程度で数式を組み立て、さらにマルコム・ウィリアムソンが鍵配送問題に解決の糸口を見つけ、今日の"RSA"と呼ばれる暗号システムの基礎を確立した。同時期に、彼らとは無関係な米国のアマチュア数学者、ウィットフィールド・デフィーが独学で公開鍵暗号開発に取り組んでいた。1976年に、ラルフ・マークルの研究の影響を受けたデフィーとマーティン・ヘルマンが公開鍵暗号に関する世界最初の論文「New Directions in Cryptography」を発表した。公開鍵暗号という新規な発明は、本来、エリス＝コックス＝ウィリアムソン組が先であったが、論文にして公表し、その有用性を広く伝えたのは、デフィー＝ヘルマン＝マークル組となったため、本発明の特許権と栄誉は彼らが得た。先に考案していたエリス＝コックス＝ウィリアムソン組は、英軍の管理下であったGCHQが国家機密となっていたために、後発組が公開鍵暗号の論文を発表しても、契約により口外できなかった。後年、公開鍵暗号が広く普及したことで本暗号に関する機密扱いが解除され、エリス＝コックス＝ウィリアムソン組の功績が世に知られることになった。デフィーの「先に開発していたのは本当ですか？」との問いに、エリスは「我々より、君達の方がより多くの事をやっている」と答えている。公開鍵暗号の概念を実現する具体的な方式は、MITの研究者であったロナルド・リベスト、アディ・シャミア、レオナルド・エーデルマンの3人が1977年に開発した。この方式は、開発者各人の頭文字を取って「RSA方式」と呼ばれるようになった。1982年、彼らはカリフォリニア州レッドウッド市にデータセキュリティ専門の会社「RSAデータセキュリティ社」を設立した。1990年代初頭、フィル・ジマーマンがパーソナル・コンピュータに搭載可能な"PGP"(Pretty Good Privacy)を開発し公開した。このプログラム"PGP"が全世界に普及したことで、誰でも公開鍵暗号が使用できるようになった。公開鍵暗号は、1980年ごろには「公衆暗号 (public cryptography)」とも呼ばれていた。用語「公衆暗号系 (public cryptosystem)」も使われていたが、DES のような公衆が用いる共通鍵暗号を含むかどうかが紛らわしかったので、これらの用語はすぐに使われなくなった。