ブヤンデルゲルが主張しており、オゲチ・ハシハを明朝の史書に記録される「瓦剌王」猛哥帖木児(モンケ・テムル)に比定する説。ブヤンデルゲルはモンゴル年代記の記すエルベク・ハーンを巡る争いをオイラト部族連合内の親クビライ家派(チョロースのゴーハイ太尉)と親アリク・ブケ家派(ケレヌートのオゲチ・ハシハ)の抗争と捉え、親アリク・ブケ家派のオゲチ・ハシハによってクビライ家のエルベク・ハーンが殺され、アリク・ブケ家のクン・テムルが擁立されたのだと主張した。また、この後のクン・テムル・ハーンとオゲチ・ハシハの死(1402年)も親クビライ家派と親アリク・ブケ家派の抗争の中でゴーハイ太尉の息子バトラ丞相によってもたらされたものとする。明朝の記録では「韃靼可汗坤帖木児＝クン・テムル・ハーン」と「瓦剌王猛哥帖木児」が並立して記されており、クン・テムルの擁立者・後ろ盾が「オイラト王モンケ・テムル」であったことを示唆する。そこで、ブヤンデルゲルは「オイラト王モンケ・テムル」と「オイラトのケレヌートのオゲチ・ハシハ」が同一人物であり、クン・テムル・ハーンの治世はオゲチ・ハシハ＝モンケ・テムルの後ろ盾の下成立したのだと論じた。また、『蒙古源流』にはオゲチ・ハシハの息子エセクがハーンに即位したと記されるが、これはオイラダイ・ハーンの事跡と混同したものと考えられている。同時代の明朝の史料には「賢義王太平」と称されるモンゴル人の首長がいたが、「太平」のモンゴル語訳はエセク(Esekü)に相当するため、ブヤンデルゲルは賢義王太平こそがオゲチ・ハシハの息子で、「オイラトのケレヌート」の統治者であると指摘した。
オゲチ・ハシハを明朝の史書に記録される「韃靼可汗」鬼力赤に比定する説。明朝の記す北元の可汗(ハーン)は大部分がモンゴル年代記の中に対応する人名を見出すことが出来るが、唯一「鬼力赤」のみはモンゴル語史料の方に対応する人名が存在しない。そのため、和田清を始めとする研究者らは「オゲチ・ハシハはモンゴル国人の大半を従えた」という記述に注目してオゲチ・ハシハこそが鬼力赤ではないかと推測した。しかし、明朝の記録に従えば鬼力赤は「瓦剌＝オイラト」と闘う「韃靼＝モンゴル」の「可汗」なのであって、「韃靼可汗鬼力赤」と「オイラトのケレヌートのオゲチ・ハシハ」が同一人物であるという蓋然性は低いとの批判がなされている。現在では鬼力赤はペルシア語史料に記されるオゴデイ裔のオルク・テムルに比定するのが一般的である。
モンゴル年代記の記すオゲチ・ハシハは北元史上の重要人物であり、多くの研究者が明朝の記録に記されるモンゴル人の何れかにオゲチ・ハシハを比定しようとした。
2007年9月12日に、8月30日に行われたトレードの後日発表選手として、シカゴ・カブスへ移籍した。2008年はA級ピオリア・チーフスで8試合に登板後、4月30日にA+級デイトナ・カブスへ昇格。デイトナでは25試合に登板し、4勝3敗、防御率3.57だった。オフの11月19日にシカゴ・カブスとメジャー契約を結び、40人枠入りを果たした。2009年はデイトナで開幕を迎え、4月25日にAA級テネシー・スモーキーズへ昇格。AA級では34試合に登板し、3勝6敗、防御率4.07だった。2010年はテネシーで開幕を迎え、5試合の登板（6回）で、0勝0敗2セーブ、防御率0.00と好投し、4月19日にAAA級アイオワ・カブスへ昇格。しかし5試合で防御率6.52と結果を残せず、5月10日にテネシーへ降格。その後は膝の故障で離脱し、ルーキー級アリゾナリーグ・カブスを経て、7月1日にAA級に復帰した。8月2日にアイオワへ昇格すると、3試合（3回）を無失点に抑え、8月9日にメジャーへ昇格した。同日の対サンフランシスコ・ジャイアンツ戦でメジャーデビュー。同点の延長10回裏から登板し、10回は無失点に抑えたものの、11回裏に無死満塁のピンチを迎え、パット・バレルに中堅へのサヨナラ犠飛を許してメジャー初黒星を喫した。その後はリリーフに定着し、この年は21試合に登板。0勝1敗1ホールド、防御率5.82だった。2011年は開幕ロースター入りしたが、20試合の登板で防御率5.74と安定せず、5月17日にアイオワへ降格。6月28日に再昇格し、3試合に登板したが、7月5日に右肘の故障で15日間の故障者リスト入りした。その後は復帰できずにシーズンを終えた。オフにはドミニカン・ウィンターリーグに参加し、エストレージャス・オリエンタレスで12試合に登板した。2012年は右肘の故障で開幕前から離脱し、4月5日に60日間の故障者リスト入りした。6月1日にトミー・ジョン手術を受け、シーズンを全休した。2013年は前年の手術の影響で、シーズン序盤をリハビリに費やした。6月にルーキー級アリゾナリーグで復帰し、7月11日にAA級テネシーに昇格。7月29日にはAAA級アイオワへ昇格した。アイオワでは13試合に登板したものの、メジャーへ昇格することはなかった。オフの12月12日に行われたルール・ファイブ・ドラフトで、アリゾナ・ダイヤモンドバックスから指名され移籍した。2014年3月12日にダイヤモンドバックスがマテオをロースターから外したため、ルール・ファイブ・ドラフトの規定でカブスへ復帰した。この年はアイオワで33試合に登板し、3勝0敗2セーブ、防御率3.86だった。オフの11月4日にFAとなった。