数学の一分野である環論において、半素イデアルと半素環は素イデアルと素環の一般化である。可換環論においては、半素イデアルは根基イデアルとも呼ばれる。例えば、有理整数環において、半素イデアルは、零イデアルと、n を square-free な整数として  の形のイデアルである。したがって、 は有理整数環の半素イデアルだが  は半素イデアルでない。半素環のクラスは半原始環、素環、被約環を含む。この記事における多くの定義や主張は(Lam 1999)と(Lam 2001)にある。
島式ホーム1面2線を有する地上駅で、橋上駅舎を持つ。福生市管理の自由通路の階段は、東西両出口とも中神駅南口・昭島駅南口と同様に上部が線路に垂直、下部が線路に平行に南北両方向へ分かれる配置となっている。JR東日本ステーションサービスが業務を受託する業務委託駅で、拝島駅が当駅を管理している。駅舎内には自動券売機4台（内3台は多機能券売機、1台は指定席券売機）・自動改札機・自動精算機が設置されている。みどりの窓口は2005年（平成17年）に廃止され、それに代わるものとして「もしもし券売機Kaeruくん」（営業時間：6時30分 - 22時）が設置されたが、2012年2月23日をもって営業終了し撤去された。バリアフリー施設として、ホームと改札との間にエレベーター1基とエスカレーター2基（羽村方に2人用が上り下りともあり、階段は牛浜方のみ）が、またコンコースと1階出入口間とのに東西各1基のエレベーターが設置されている。トイレは駅構内にある他、西口と東口に1カ所ずつ市管理の公衆トイレがあり、西口のものは車椅子対応である。駅コンコースや駅出入口付近にはミニコンビニや各種店舗（理容室・カレーハウス・喫茶店など）がある。改札対面の橋上の店舗は、橋上化以前に使用されていた古い跨線橋を再利用したものである（外側から確認できる）。また、西口側には福生市のコミュニティスペースが併設しており、市民などが使えるギャラリーなどがあり、写真や絵画など各種イベントが行われている。JR中央線と青梅線立川 - 青梅駅間は、2020年代前半（2021年度以降の向こう5年以内）をめどにオレンジ帯の電車に2階建てグリーン車を2両連結させ12両編成運転を行う。そのため当駅は、今後12両編成の列車が停車できるようにホームを延長する工事や信号設備改良・構内配線の一部変更などが実施される。
1893年（明治26年）、陸軍が戦時編制を改め、翌年度から新編成が適用された。その1894年度動員計画では、野戦七箇師団と兵站部、守備諸部隊（北海道の屯田兵団を含む）など、人員220,580人、馬47,221頭、野戦砲294門を動員できる態勢であった。なお、動員計画上、戦時の一箇師団は、18,500人と馬5,600頭で編制されることになっていた。実際の動員（充員召集）は、6月5日に第五師団の歩兵第九旅団から始まり、7月12日に残りの歩兵第十旅団が続いた（朝鮮半島の地形等が考慮され、野戦砲兵連隊の装備が野砲から山砲に変更）。7月24日に第六師団が、8月4日に第三師団が、8月30日に第一師団が動員に入り、また10月上旬に第二師団が動員を終えた。近衛師団は10月8日戦闘部隊の動員が終わったものの、派兵が決まらなかったため、兵站部などを含めた動員の完了が翌年2月16日となった。第四師団も12月4日戦闘部隊の動員が終わり、翌年3月上旬に動員が完了した。その後、遼河平原での作戦が完了すると（1895年3月9日に田荘台を攻略）、第二期作戦（直隷決戦）の準備が始まった。3月16日に参謀総長小松宮彰仁親王陸軍大将が征清大総督に任じられ、直隷決戦で先陣を務める近衛師団と第四師団が広島から遼東半島に向かった。最終的に計画を上回る240,616人が動員され、うち174,017人 (72.3%) が国外に出征した。ただし第四師団など、実戦を経験しないまま帰国した部隊もある。また、文官など6,495人、主に国外で運搬に従事する民間人の軍夫10万人以上（153,974人という数字もある）の非戦闘員も動員した（10年後の日露戦争では、軍夫（民間人）の雇用に代わり、兵役経験のない未教育者を補助輸卒として多数動員）。なお、20-32歳の兵役年齢層について戦闘員の動員率5.7%（国外動員率4.1%）と推計される。近代陸軍のモデルである仏独の陸軍は、鉄道と運河を使えない所で物資輸送を馬に頼っており、また日本陸軍はドイツ陸軍を手本に兵站輸送計画を立てていたにもかかわらず、物資の運搬を人（背負子（しょいこ）と一輪車、大八車）に頼った主因は、馬と馬糧の制約にあった。特に馬の制約は、最初に出動した第五師団で強かった。同師団は、徴馬管区内の馬が少なかったこともあり、乗馬669頭と駄馬789頭の動員にとどまった（上記の通り装備から野砲を外したため、砲兵用の輓馬0頭）。しかも徒歩車輌（大八車）を用意せず、現地徴発の朝鮮人人夫と馬がしばしば逃亡したため、兵站部所属の軍夫1,022人（戦闘部隊所属を含む軍夫の総計5,191人）が駄馬を引き、背負子で物資を運搬するだけで足りず、ときに戦闘員も兵站部の物資運搬に従事した。