1989年のNFLドラフトでマイアミ・ドルフィンズに指名されて入団した。ドルフィンズでは、1989年から1995年までチームトップの得点をあげた。1990年シーズンのカンザスシティ・チーフスとのワイルドカードプレーオフでは、プレーオフにおけるNFL記録となる58ヤードのFGを成功させた。1991年9月22日のグリーンベイ・パッカーズ戦では、ドン・シュラヘッドコーチが300勝を達成した試合でFGを成功させている。1992年にはNFLトップの得点をあげてオールプロに選ばれた。12月20日のニューヨーク・ジェッツ戦ではPATを右に大きく外す失敗をしたが、残り7秒に37ヤードの逆転FGを成功し、チームはプレーオフ出場を果たした。1993年の感謝祭の日に行われたダラス・カウボーイズ戦では、13-14と1点リードされた場面の残り15秒に、41ヤードのFGを狙ったが、ブロックされた。何もなければこのまま試合が終了するところだったが、カウボーイズのレオン・レットが、このボールをリカバーしようと走り、ボールを確保出来ずに弾いてしまった。レットが触ってしまったことで、フリーとなったこのボールをドルフィンズが1ヤード地点でリカバー、残り3秒にストヤノヴィッチが再度FGを蹴って成功、16-14で逆転勝利した。1994年10月16日のロサンゼルス・レイダーズ戦では、オーバータイムに決勝FGを成功させた。ドルフィンズでは歴代3位の774得点をあげた。
2010年1月1日、自由民主党総裁として自民党本部から全国の党員・党友組織自由国民会議会員に向けて新年のメッセージを送った。1月4日、伊勢神宮に参拝。記者たちに「特に政治とカネの問題を見ると、必ず内閣総辞職、あるいは解散によって国民に信を問うところまで求めていかなければならない」と述べ、偽装献金問題などを追及し首相の鳩山由紀夫が辞任することを強く求めていく考えを強調した。また、衆参同日選挙の可能性について「1つの選択肢として視野に置く必要がある」と述べた。民主党幹事長の小沢一郎については、小沢が先日の天皇特例会見を内閣の助言と承認に基づく「国事行為」だとして正当化したことに触れ「小沢幹事長のごときにいたっては、あたかも内閣が判断をすれば天皇陛下に何でもお願いできるかのような表現すら取っている。まったく日本国憲法の構造をはき違えたものだ」と批判した。1月7日の新年初の自民党総裁定例記者会見にて、産経新聞の記者から「鳩山首相がTwitterを始められましたが、総裁はやられるのか？」との質問に対し「つぶやくようなことはしない。ごまめの歯ぎしりでもあるまいし」と否定し、フリーランスの記者から「鳩山首相がブログを始めましたが、総裁としてブログを書くつもりはあるか？」との質問に対しては「具体的に考えていない」と答えた。1月19日、BSフジの番組「BSフジLIVE プライムニュース」にて、永住外国人への地方選挙権付与法案について「米軍普天間基地移設問題を地方の首長選（2010年1月24日の名護市長選）に委ねようとする動きを見ていると、地方参政権を付与するのがいいのかどうか」と述べ、外国人参政権に反対する意向を改めて表明。賛否では党議拘束をかけるべきだとの考えを示した。また同市長選と同日の党大会には自身の選挙区に含まれる網野町（平成の大合併で京丹後市）出身の野村克也を来賓として招聘した。2月11日（建国記念の日）、神社本庁や日本会議などで作る「日本の建国を祝う会」主催の「建国記念の日奉祝中央式典」であいさつし、「現在、わが国は非常に厳しい経済情勢のもとにありますが」「むしろ、危機は飛躍するための好機であるととらえ、今こそ人づくり国づくりに力を尽くす時であると考えます」と述べた。また、「国の発展には、伝統文化の継承と心豊かな人材の育成が必要不可欠」として、道徳教育の必要性などを訴えた。2月25日、鳩山由紀夫内閣がまとめた天皇の公的行為に関する見解について、国会内で記者団に「象徴天皇のデリケートさに全く何の配慮もない、政治的英知を欠いた見解だ。その都度その都度便宜的に判断すればいいという答えだが、憲法のイロハも心得ない噴飯物の解釈だ」と批判した。4月16日、韓国の与党であるハンナラ党の鄭夢準代表から、日本における永住外国人への地方選挙権付与に協力するよう求められたが、「憲法上の問題もあり自民党は反対の立場だ」と述べた。4月22日、自民党本部にて行われた定例記者会見で、鳩山由紀夫の元秘書が東京地方裁判所にて有罪判決が出たことに関して「弁護士は総理を守る、依頼者を守るのが仕事で、総理の責任は説明責任をきちっと果たす」と述べ、弁護士の国会への参考人招致を求めていく方針を示し、「鳩山首相は、秘書の疑惑は議員の責任と、過去に誠にあっぱれな発言された経緯があります。ご自身の責任も明らかにすべきであると、申し上げたいと思います」と追及する構えを見せた。参議院議員の舛添要一より離党届が提出された問題では、「比例代表から選出されており、議員辞職をするのが筋」と離党届を受理しない旨を示唆した。その結果、舛添は27日の党紀委員会会合で除名処分となった。また、フリーランスの記者から「この程、Twitterを始められた心境の変化について」を尋ねられた際には「若い方々から多くの方の生の声を聞く、非常に良い手法であると。必ずしも、公式の、四角四面の街頭演説や集会では得られない声が返ってくるということもある」と周りから勧められたことを述べた。4月28日、宮崎県で家畜伝染病である口蹄疫が拡がっていることを受けて、宮崎県で口蹄疫の視察をした。2日後、口蹄疫対策本部（本部長・谷垣禎一総裁）を設置し、政府に対し万全の対策を講じるよう申し入れ。野党の自民党が対策本部を設置する異例の事態となった。7月の第22回参議院議員通常選挙を控え、「与党を過半数割れに追い込めなかった場合は総裁を引責辞任する」と表明し、背水の陣を敷いて選挙戦に臨んだ。公明党との協力戦略が奏功し、自民党は51議席を獲得して改選第1党となり、連立与党は過半数を割り込んだため、谷垣は総裁続投を表明した。