函数の芽を集めて、同値類を構成することができる。ひとつの標準的な同値は、A-同値である。2 つの函数の芽  が A-同値とは、微分同相な函数の芽  と  が存在し、 となる、つまり、f を g とする函数の定義域も値域の両方の微分同相な変数変換が存在することを言う。ミルナー数は、函数の芽に対して完全な不変量を提示はしない。f と g が A-同値であれば、 μ(f) = μ(g) であるが、逆は正しくない。μ(f) = μ(g) である函数の芽 f と g が A-同値でないことがある。このことを見るためには、 と  を考える。すると  であるが、f と g は明らかに A-同値ではない。なぜならば、f のヘッシアンはゼロであり、一方、g のヘッシアンはゼロではない（ヘッシアンのランクはA-同値であることは容易にわかる）。
ここに 2 変数のいくつかの例を挙げる。変数がひとつだけだとあまりにも単純すぎ、テクニックに関する感覚を持つことができないのに対し、3 変数ではあまりにトリッキーになってしまう可能を持っている。2 は素晴らしい例となっている。また多項式にこだわることとする。f が正則であるだけで多項式でない場合は、f のべき級数展開を用いることになる。
バンドギャップ・リファレンス（Bandgap reference）は、集積回路において広く用いられている基準電圧回路の一種である。一般的に出力電圧は、1.25Vであり、これはシリコンのバンドギャップエネルギーに起因する。
パリで生まれた。父親も画家でパリ国立高等美術学校（エコール・デ・ボザール）の教授、ジョゼフ＝ニコラ・ロベール＝フルーリーである。エコール・デ・ボザールに入学し、父親やレオン・コニエに学んだ。1866年に初めて、サロン・ド・パリに1861年のポーランドの蜂起を題材に歴史画の大作を出展した。翌年の出展作「Vieilles Femmes sur la place Navone, Rome」はリュクサンブール美術館の展示品として買い上げられた。その後も多くの歴史画や壁画を描いた。1894年からパリのアカデミージュリアンで素描と絵画の教授を務め、多くの画家を育てた。1905年からはエコール・デ・ボザールの教授を務めた。1904年からフランス芸術家協会の会長に就いた。1907年、レジオンドヌール勲章（コマンドール）を受勲した 。
『メデューズ号の筏』が描き出したのは、筏で13日間漂流した後に残った15人の生存者が、遠くから接近してくる船を発見した瞬間である。英国初期の評論家によれば、作品は「筏の残骸にはすべての要素が揃っていると言える」。491 × 716 cm (193.3 × 282.3 in)という壮大なスケールの作品で、描かれた人物のほとんどは実物大に描かれている。前景の人物像は、実物のほぼ2倍の大きさで、絵の水平面近く、鑑賞者の上に群がるように描かれている。その結果、鑑賞者は実際の場面に引き込まれたような印象を受ける。急ごしらえの筏は激しい波の上で、かろうじて航海に耐えている様子であり、人々は傷ついて完全に絶望している。一人の老人が、ひざに息子の遺体を抱えている。別の男は、落胆と挫折感で髪をかきむしっている。遺体がいくつか、前景に散らばっており、波にさらわれそうになっている。中央の男性が、ちょうど救援の船を発見したところである。一人がもう一人に船を指し示し、アフリカ人の乗員ジャン・シャルルが空き樽の上に立ち、船の注意を引こうと死に物狂いでハンカチーフを振っている。絵の構図は、2つのピラミッド型の構成から成る。カンバス左上の大きなマストとその周辺部が、1つ目のピラミッド型を構成する。2つ目のピラミッドでは、死んだ人や死にかけた人の体が、前景で水平方向に底辺を作っている。その上に生存者たちがピラミッド型の山を形作ると共に、心理上の高まりをも描き出し、その頂点で中心人物が救援船に向かって必死に手を振っている。鑑賞者の注意は最初カンバスの中央に喚起され、次いで生存者達の体が形作る流れに沿って、後方から右へと移動する。芸術歴史家のジャスティン・ウィントルによれば、「斜めに走る1つのリズムが、左下の死体から頂点の生存者へと我々の目を導いている」。他の2つの斜線は、劇的場面の緊張感を高める効果がある。1つはマストとその装具に続き、筏を飲み込まんばかりに迫る波へと、鑑賞者の視線を導く。もう1つは、手を伸ばした人々の姿で形づくられており、鑑賞者を遠くに見えるアルゴス号のシルエットへと導く。最後にはこのアルゴス号が、生存者を救出することになるのである。ジェリコーのパレットは、生気のない肌の色、生存者の衣服の暗い色彩、海と雲から成る。全体的に絵は暗く、主に茶系の、明度の低い顔料が多く使われている。ジェリコーは悲劇と痛みを暗示するのに、このパレットが効果的だと思っていた。この作品における光は「カラヴァッジオ風」だと評された。イタリアの芸術家カラヴァッジオはテネブリズムと密接に関連し、光と闇との間の極端なコントラストを使用することからである。ジェリコーの海の表現はカラヴァッジオよりやや控え目で、深い青というより暗緑色で仕上げられ、筏や人物像のトーンと対照的に表現されている。救助船の描かれた遠景から、明るい光が差し込み、周囲の鈍い茶色の場面と対照的に仕上げられている。