埼玉県蓮田市出身。心臓に持病を持つ父親を治したい一心で、埼玉大学教育学部附属中学校を経て、埼玉県立浦和高等学校を卒業後、3年間の浪人生活を経て、日本大学医学部医学科に入学した。高校時代はパチンコと麻雀に熱中した。大学時代はスキー部に入るも上下関係が厳しく、技術力に関係なく上級生しか試合に出られないため1年で退部、その後はテニス部に入り集中力・体力・チーム力を養った。父親の心臓手術には、助手として参加したが、人工弁の装着ミスで父親は死亡した。天野は現在でもこの人工弁を父の形見として保有している。1983年に医師免許を取得し、関東逓信病院（現・NTT東日本関東病院）研修医、1985年に亀田総合病院心臓血管外科研修医として勤務して心臓外科学を学んだ。1989年に亀田総合病院心臓血管外科医長、1991年新東京病院心臓血管外科科長、1994年に同病院部長に昇格、2001年昭和大学横浜市北部病院循環器センター教授（センター長兼任）を経て、2002年（平成14年）順天堂大学医学部心臓血管外科教授に就任した。オフポンプ冠動脈バイパス手術に関する論文（タイトル：「Off-pump Coronary Artery Bypass, Mid Term Results」）を東邦大学に提出し博士（医学）の学位を取得している。2012年2月18日に、第125代天皇上皇明仁の狭心症冠動脈バイパス手術を執刀。東京大学医学部附属病院に於いて実施した際には、私立大医学部出身者としては異例の東京大学・順天堂大学合同チームの一員として執刀した。心臓外科医としての功績を評価されて、2012年10月13日に故郷である蓮田市から市民栄誉賞が授与された。2013年には「心臓移植手術を受けたマウスにオペラを聴かせた効果を評価したこと」に対して、イグノーベル賞医学賞を受賞している（共同受賞者の一人）。2014年4月から2016年3月まで、順天堂大学医学部附属順天堂医院副院長、2016年4月から同院長を兼任。2015年埼玉県知事選挙において自民党埼玉県連から出馬要請があった。埼玉県出身、浦和高校卒業と県に縁が深く、同年浦和美園駅周辺に順天堂大学病院の誘致が決まっていたことも擁立の背景となった。しかし現職の上田清司の圧倒的優勢が報じられたことや、天皇の手術実績を掲げるのは皇室の政治利用にあたるのではと指摘が相次ぎ、「熟慮を重ねた結果、医療の現場から身を引くわけにはいかない」と固辞した。自民党は別の候補者を擁立したが、圧倒的な得票数で上田清司の知事4選が決まった。
1958年1月、日共東大細胞の機関誌『マルクス・レーニン主義』に山口一理による論文「一〇月革命の道と我々の道―国際共産主義運動の歴史的教訓」が掲載された。これは日本共産党と国際共産主義運動を総括しようとしたもので、学生党員に大きな影響を与え、中央への批判再燃の引き金となった。山口論文は、日共が32年テーゼと第二次大戦の階級性に無理解であったこと、2・1ゼネストにおいて階級闘争の課題を逸らしたことを指摘した上で、日共の民族民主革命論をロシア革命の解釈にまでさかのぼって系統的に乗り越えようとしたものであり、スターリン批判を踏まえスターリンとレーニンの理論の食い違いも指摘するという内容であった。これに影響されて、東大細胞は中央の戦略に対する批判を採択し、党内での理論闘争を強化することを宣言した。山口論文は、約1年後には学生党員グループの「コペルニクス的転回」をもたらす直接的な契機となる。中央との対立は決定的なものとなり、勤務評定反対闘争（勤評反対闘争）のさなかに行われた第11回大会は後の学生運動における各セクトを生み出す発端となった。大会前日の5月27日、反戦学生同盟の発展的組織として社会主義学生同盟（社学同）が結成された。「層としての学生運動論」に立脚し、学生運動の先駆的役割を実現するべく学生のみの階層的団体として結成されたもので、社学同の綱領は日共の新綱領とは対立する内容であった。これは日共中央の民主主義革命を明確に否定し社会主義革命を志向するものであった。5月27日から31日にかけての大会では幅広イズムと反帝、民族民主統一戦線論と日本独占ブルジョワジー打倒論が対立点となって日共中央に忠実なものと批判的な者とが激突した。森田中執の資質を巡り、教育大・黒田、神戸大・石井、早大・高野らの代議員が議長席に詰め寄り執行部ともみ合いとなる場面もあり、地方から来た代議員たちは何のための争いであるのかさっぱりわかりかね、単なる派閥争いと判断せざるを得ない状況も存在した。大会は批判派が制し、中央を支持する者は「右翼反対派」として斥けられた。終了後、代議員グループ会議において党中央への不信任が突きつけられ、一時トロツキスト派の学生と党本部員との物理的衝突が発生（6・1事件）した。党中央が学生への自己批判を求め、全学連側は党常任の暴力は党な民主主義を妨げるものであり、党は「正しい指導性を発揮せよ」との旨の上申書を提出し中央を批判、これを受けて日共中央は7月7日に学生党員の大量処分を下した。この第11回大会で確認されたのが「学生運動先駆性論」であり、これは学生運動がプロレタリアートの解放運動の成否と不可分一体と規定し、かつ「前衛不在」という状況の中で、学生が自ら捨て石となって先駆的に展開する闘争が起爆剤となって人民に闘いの方向を示すというものであった。1958年9月4日、第12回臨時全国大会が開かれ、「右翼反対派」の理論的実践的破綻を指弾し、「資本主義世界体制の危機」が迫っていること、「勤評反対闘争は反動との決戦の焦点」であることを確認し、ここに「反日共」全学連が確立した。香山、島、山口、門松暁鐘、富岡倍雄、佐久間元をはじめとして次々に除名された党員たちは組織的に党から決別し、12月13日に共産主義者同盟（共産同、ブント）を結成した。共産同は当初は弱小組織であったが、次第に日共に不満を持つ全国の学生が結集し、一時は大阪府学連と兵庫県学連を除くすべての学連が日共を離れブント全学連に与した彼らは革共同の黒田寛一などのトロツキズム思想の影響を受けながら日共中央から「別党コース」に転じた者たちであった。特に黒田の思想は梅本克己の主体性論を受け継いだ面があり、これは共産党への信頼が完全に揺らぎ全学連の各個人の主体性が問われる中で学生らに受け入れられていった。一方で革共同は、共産同が自分たちの理論を剽窃したとして非難した。12月13日に開かれた第13回（臨時全国）大会では革共同が台頭し、委員長には塩川喜信が選出された。この時革共同メンバーは同時に共産同にも加入していた（加入戦術）。この大会の報告は革共同の理論が強く押し出されていた。1959年1月1日、「日本共産党の危機と学生運動」と題する全学連意見書が発表された。これは、共産党の公認の指導部が日和見主義・ブルジョワ民主主義・官僚主義に支配されてしまったと規定し批判したものであった。