写像 g: Y → X が写像 f: X → Y の右逆写像であるとは、f(g(y)) = y（つまり g の効果が f によって打ち消される）が Y の各元 y で成り立つときに言う。言葉を変えれば、g と f とのこの順番での合成 f ∘ g が g の定義域 Y 上の恒等写像 idY となるとき、g が f の右逆であるという。逆順の g ∘ f が f の定義域 X 上の恒等写像でないかもしれないから、写像 g は必ずしも f の（完全）逆写像であるわけではない。即ち、f は g を打ち消すが、逆は必ずしも成り立たない。右逆を持つ任意の写像は全射であるが、「任意の全射が右逆写像を持つ」という命題は選択公理に同値である。f: X → Y が全射で B が Y の部分集合であるとき、f(f ⁻¹(B)) = B が成り立つ。つまり B はその原像 f ⁻¹(B) から回復される。
写像が双射（全単射）となるのは、それが単射かつ全射となることと同値である。函数を（よくやるように）そのグラフと同一視して考えるとき、単射性とは異なり、全射性を函数のグラフのみから読み取ることはできない。全射性は函数自体の性質というよりは函数と余域との関係性と見るべきものである。
数学において、写像が全射的（ぜんしゃてき、英: surjective, onto）であるとは、その終域となる集合の元はどれもその写像の像として得られることを言う。即ち、集合 X から集合 Y への写像 f について、Y の各元 y に対し f(x) = y となるような X の元 x が（一般には複数あってもよいが）対応させられるとき、写像 f は全射 (surjection, onto mapping/function) であるという。全写（あるいは全写像）とも書く。全射（および単射、双射）の語は20世紀フランスの数学結社ブルバキ（1935年以降『数学原論』シリーズを刊行している）により導入されたものである。接頭辞 sur- はフランス語で「上の」を意味し、写像の始域が終域全体をすっぽり覆い尽くすように写し込まれるイメージを反映したものになっている。sur, in, bi, jection いずれもラテン語源である。
進行が非常に緩慢であるため長期的に自然寛解する症例も少なくない。10年以内に腎不全に至る患者の割合は、欧米の統計によれば10～35％であるのに対し、国内の報告ではせいぜい10%である。しかし、ネフローゼを呈している場合は、国内でも20年間で40%が腎不全になる。予後が心配される条件には、ネフローゼのような大量の蛋白尿、男性、60歳以上での初発、クレアチニンの上昇、腎生検での糸球体硬化や尿細管間質の病変などがある。
二次性膜性腎症の原因にあるように、本症の一部は腫瘍随伴症候群である。もし悪性腫瘍があるにもかかわらずそれを発見できないうちに膜性腎症に対して下記のステロイド治療を開始してしまうと、自己免疫力の低下を介して悪性腫瘍の成長を促す危険がある。したがって、膜性腎症の診断～治療開始にあたっては、悪性腫瘍があるかどうか内視鏡やCTなど入念な検査を行う。
足や目の周りの浮腫や体重の増加、尿の泡だち、疲労感などで発症することが多い。IgA腎症で見られるような肉眼的血尿は稀である。高血圧も比較的に少ない。基本的に病気の進行は緩徐であり、ほとんど無症状だったり、寛解と増悪を自然に繰り返したりもする。成人検診での蛋白尿陽性を経て、初めて診断されることもある。また、明らかな病因がある二次性の膜性腎症と、それらが特定できない一次性の膜性腎症とに分けられる。二次性の原因には、悪性腫瘍（膜性腎症全体のおよそ5-20%）、B型肝炎ウイルス・マラリア等の感染、全身性エリテマトーデス（ループス腎炎WHO class V）、D-ペニシラミン・金製剤・ブシラミン・非ステロイド性抗炎症鎮痛薬など特定の薬剤使用が含まれる。二次性の場合は、原則として、原因を除去・治療できれば腎症も治癒する。
当博物館の立地する笛吹市御坂町域にあたる甲府盆地東部の笛吹川左岸地域は、近隣に縄文時代中期の大規模集落遺跡である花鳥山遺跡をはじめとした縄文遺跡が分布しており、また古代甲斐国の政治的中心に地域に属していたことから平安時代の集落遺跡も見られる。特に隣接する県教育センター敷地内には平安時代の集落遺跡で祭祀遺物や動物遺体が出土している地耕免遺跡が所在しており、当初は博物館の建設予定地内も遺跡の一部であると考えられ、2002年（平成14年）5月には地耕免遺跡の一部として調査が開始された。博物館の建設予定地や駐車場、緑地など予定施設内全域にわたる試掘調査が行われた結果、地耕免遺跡は博物館敷地内には及んでいないことが判明し、敷地南東縁から縄文時代前期末の當代遺跡、建物予定地からは平安時代の大ネギ遺跡と新たに2か所の小規模な遺跡と、それに伴う遺物が新たに検出された。同年8月には改めて當代遺跡・大ネギ遺跡の本格的な発掘調査が開始された。當代遺跡は竪穴式住居跡1軒、土坑1基が検出され、前期終末期の住居内からは縄文式土器の土器片や台石、石皿などの石器群が出土している。住居内には土器式埋甕炉が存在し、これは県内で類例が見られない特殊な形式であることから注目されている。大ネギ遺跡は幅1メートルの溝状遺構が確認されており、土師器や灰釉陶器などの土器類に伴い県内で類例の少ない土錘が出土している。