韓侂冑を殺した史弥遠が今度は権力を握り、その後26年にわたって宰相の地位に就く。この時期に北のモンゴル高原にはモンゴル帝国が急速に勢力を拡大していた。史弥遠が死去した紹定6年（1233年）にモンゴルは金の首都開封を陥落させ、南に逃げた金の最後の皇帝哀宗を宋軍と協力して追い詰めて、翌年に金は滅びた。その後、モンゴルは一旦北に引き上げ、その後を宋軍は北上して洛陽・開封を手に入れた。しかしこれはモンゴルとの和約違反となり、激怒したモンゴル軍は1235年に南進を開始する。だが、名将として知られた孟珙の前に苦戦することになり、1239年に襄陽を南宋に奪還されると、しばらくは一進一退を繰り返すことになる。やがて、開慶元年（1259年）に釣魚城の戦いが行なわれ、モンケ親征軍が出陣した。
孝宗は淳熙16年（1189年）に退位して上皇となり、光宗が即位するが、光宗は父に似ず愚鈍であり、皇后李氏の言いなりになっていた。この皇帝に不満を持った宰相趙汝愚・韓侂冑などにより光宗は退位させられた。韓侂冑はこの功績により権力の座に近づけると思っていたが、韓侂冑の人格を好まない趙汝愚たちは韓侂冑を遠ざけた。これに恨みを持った韓侂冑は趙汝愚たちの追い落とし運動を行い、慶元元年（1195年）、趙汝愚は宰相職から追われ、慶元3年には趙汝愚に与した周必大、留正、王藺、朱熹、彭亀年ら59人が禁錮に処せられた。その翌年には朱熹の朱子学（当時は道学と呼ばれる）も偽学として弾圧された（慶元偽学の禁）。この一連の事件を慶元の党禁という。韓侂冑はその後も10年ほど権力を保つが、後ろ盾になっていた皇后と皇太后が相次いで死去したことで権力にかげりが出てきた。おりしも金が更に北方のタタールなどの侵入に悩まされており、金が弱体化していると見た韓侂冑は、南宋の悲願である金打倒を成し遂げれば権力の座は不動であると考え、開禧2年（1206年）に北伐の軍を起こす（開禧の北伐）。しかしこの北伐は失敗に終わる。実際に金は苦しんでいたが、それ以上に南宋軍の弱体化が顕著であった。開禧3年（1207年）、金は早期和平を望んで韓侂冑の首を要求した。それを聞いた礼部侍郎（文部大臣）の史弥遠により韓侂冑は殺され、首は塩漬けにされて金に送られ、翌年の嘉定元年（1208年）に再び和議がもたれた（嘉定の和議）。
大友門下の棋士は2人で、唯一の兄弟弟子は森雞二である。1992年に史上初の四段でのタイトルとなる王位を獲得する。デビュー当時、将棋雑誌において、「郷田四段のような二枚目棋士がきっかけで、女性ファンの拡大につながれば」などの記事がある。また、1995年からは眼鏡をかけてイメージチェンジした。パソコンやメールなどを用いた研究や情報交換には否定的・無関心であるとされる。棋譜データベースの利用についても、将棋会館に行けば棋譜はいくらでも参照できるとする。さらには、2007年第65期名人戦に挑戦した際の将棋世界誌インタビューでは、コンピュータ将棋の発展についても批判的な意見を述べた。そのため、前述にあるように、ネット将棋・最強戦で第1回の優勝者となったことは話題となった。その一方で郷田は、優勝の副賞でパソコンがもらえる件について、「まだ手元に届いてはいないのですけど、これからやってみようと思っています。いよいよデビューですね。」とコメントしたりもしているが、2012年現在もパソコンには触れていないとコメントしている。森内名人と戦った第65期名人戦の第1局1日目（2007年4月10日）の午後、森内の手番（24手目）のときに、郷田が扇子を開け閉じして音を鳴らしたため、森内が苦情を訴えた。立会人の中村修らが対応に追われ、約30分間対局が中断した。この一局では郷田が逆転勝利している。第28回（2007年）日本シリーズ2回戦の対佐藤康光戦で二歩を打ち、自身初の反則負けとなる。第65回NHK杯将棋トーナメントにおける広瀬章人八段との対局で、指した後に何回も駒をそろえる仕草を行い、時には広瀬八段の秒読み10秒近くまで盤上の駒揃えを行い続けて、マナー違反ではと指摘を受けた。第23期竜王ランキング戦1組1回戦（2010年1月21日）にて、寝坊により森内俊之九段との対局開始時間に間に合わず、規定時間も過ぎたため不戦敗となり、対局料の不支払い・竜王戦月額手当年額の半分返納・1日ボランティア活動という厳しい処分を受ける。敗者復活戦である5位決定戦に回りそこを勝ち抜いたが、本戦で久保利明二冠（王将、棋王）に敗れた。第70期順位戦(2011年度）の1回戦、渡辺明との対局で、角換わり腰掛け銀の先後同形から先手の渡辺が富岡流を用いた。後手の郷田は先手必勝の変化に飛び込み、終局まで100％定跡通りの手を指して投了した。感想戦で定跡だと告げられた郷田は「定跡ですか…そうですか…」と落胆した。『将棋世界』2012年6月号に掲載されたインタビューの中で、スポーツ観戦や映画鑑賞が趣味であることを明かしている。特にプロレスが好きで「観戦歴は35年を超える」という。幼少時は全日本プロレス派だったとのことで、小橋建太については「デビュー時から引退試合まで見ている」と語っている。近年は将棋好きで知られる田口隆祐（新日本プロレス）と、『将棋世界』2014年4月号で対談を行ったのを機に交流が続いている。若い頃はビリヤードを趣味としていた。ビリヤードは高校時代に始めたもので、腕前は本人曰く「将棋の棋力でいうとアマ2級くらい」。2016年8月27日、8歳年下の一般女性と入籍。