1945年12月28日、ネパール王（当時は王太子）マヘンドラ・ビール・ビクラム・シャハの息子として生まれた。1959年、イギリスのイートン・カレッジに入学し、1964年に卒業するまで在籍した。卒業後はネパールに戻り、国内の各地を歩いて冒険する旅に出た。1967年には東京大学に留学し、親日家としても知られていた。大学に留学していたビレンドラに熱海の植物友の会が桜と梅の種を献上し、その返礼としてヒマラヤザクラが贈られた。また、同年から翌1968年にかけてハーバード大学にも留学し、政治学を学んだ。1972年、父マヘンドラ国王の死去に伴い、ビレンドラが即位した。1980年5月、父マヘンドラが創設した政党制を否定するパンチャーヤト制の是非を問う国民投票が行われ、僅差で存続が決まった。1990年4月、民主化を求める声が高まったのを受けて、パンチャーヤト制を廃止し、11月には複数政党制、基本的人権などを認める新憲法を公布。新憲法では主権在民がうたわれ、国王は「国家と国民の統合の象徴」であるとされ、ネパールは立憲君主制へ移行した。これにより絶対君主制に終止符が打たれ、ビレンドラは開明的君主として、国民の厚い信頼を得た。翌1991年5月、新憲法に基づく複数政党制による総選挙が行われ、ネパール会議派が第一党なり、ギリジャー・プラサード・コイララが組閣した。だが、高度な報道の自由を認めた結果、政治家の腐敗が明らかとなり、政争は激化し、会議派、統一共産党、国家民主党などの短命内閣が相次いだ。2001年6月1日、ネパール王族殺害事件でアイシュワリヤ王妃、第二王子ニーラージャンらとともに射殺された。事件の犯人とされる長男のディペンドラ王太子が意識不明のまま即位したが、3日後に死去したため、弟のギャネンドラが即位した。
U-21年代からスコットランド代表に選出されている。2014年3月5日、ポーランド戦に向けたメンバーに選ばれ、ワルシャワで開催された同試合の後半途中から出場し初キャップ。試合には1-0で勝利した。試合後、ゴードン・ストラカン代表監督にそのプレーぶりを絶賛された。2014年5月28日のナイジェリア戦で初スタメン。2014年11月18日に行われたイングランドとの親善試合で初ゴール。2018年9月からは代表主将に指名された。
2017年7月21日、再びチャンピオンシップへと降格したハル・シティからリヴァプールFCへ移籍金800万ポンド、複数年契約で移籍。同年8月19日クリスタル・パレス戦でリヴァプールでのデビュー戦を飾った 。移籍直後は十分な出場機会を得られずにいたが、2017年12月に同ポジションのアルベルト・モレノが負傷離脱以降はレギュラーポジションを掴み、1月14日の首位マンチェスター・シティに勝利した試合ではパフォーマンスが称賛された。2017-18シーズンの最終戦となったブライトン戦で移籍後初ゴールを決めた。2019年1月、リヴァプールとの契約を2024年まで延長、シーズン中は多くのアシストを決め、2018-19シーズンのPFA年間ベストイレブンに選ばれるまでの活躍を見せた。また5月4日のニューカッスル戦でチームメートのトレント・アレクサンダー＝アーノルドが10アシストに乗せたことで（この時点で既にロバートソンは10アシストを記録していた）、プレミアリーグで初めて同一チームのDFが揃ってシーズン10アシスト以上を記録したこととなった（ロバートソン自身は11アシストを記録した）。UEFAチャンピオンズリーグ決勝のトッテナム戦ではゴールを脅かすシュートを放ち、得意のクロスでチャンスを演出、守備でも好プレーを見せリヴァプールの14年ぶりとなるチャンピオンズリーグ優勝に貢献した。2019-20、チャンピオンズリーグGS第2節のザルツブルグ戦でゴール前まで顔を出すと、アーノルドのアシストからヨーロッパのカップ戦での初ゴールを決めた　。
コルコスンの出自・来歴については全く史料上に記載がないが、チンギス・カンがモンゴル高原を統一しモンゴル帝国を建設した際には95人の千人隊長(ミンガン)の一人に数えられた。なお、『集史』「チンギス・カン紀」ではテムゲ・オッチギンに対して「オロナウル・ケレングト部の2千人隊と、ベスト部の1千人隊と、ジャジラト部などからなる3つの千人隊を与えた」と記されているが、コルコスンの千人隊がこの内のどれに属するかは不明である。その後、チンギス・カンが95の千人隊の内5つを末弟のテムゲ・オッチギンに分与した際、コルコスンの千人隊もそこに含まれ、コルコスンはオッチギン王家の王傅に任ぜられた。チンギス・カンによるテムゲ・オッチギンへの分封とオッチギン・ウルスの成立について『モンゴル秘史』は以下のように述べている。さて、母上とオッチギンに万(トゥメン)の民を与えられ、ノヤンたちのうちから、クチュ、ココチュ、ジュスク、コルコスンの四人を［王傅に］任じたもうた — 『モンゴル秘史』第243節テムゲ・オッチギンの死後、その長子ジブゲンが早世したため、その息子タガチャルがオッチギン・ウルス当主に就くこととなった。ところが「庶兄」のトデ(脱迭)はタガチャルが未だ幼いことを理由にこれを廃して自らがオッチギン・ウルスの当主になろうと企んだ。これに対してオッチギン家の王傅たるコルコスンとウイグル人のサルギスは当時先代カーングユクの寡婦として実権を握っていたドレゲネに直訴したため、タガチャルは「皇太弟宝」を与えられて正式にオッチギン・ウルス当主就任を認められた。コルコスンとサルギスはこの功績によってオッチギン・ウルス内で重きをなし、ウルスを南北に分断してカラウン・ジドゥン(「黒山」の意,現在の大興安嶺山脈)の北側をコルコスンが、南側をサルギスが治めることになった。カラウン・ジドゥンの北側とは肥沃な遊牧地帯たるフルンボイル地方を指し、オッチギン・ウルスの初封地でもあったため、生粋のモンゴル人将軍たるコルコスンに管理が任せられたのだと考えられている。