1950年の民主党予備選にて、A・S・「マイク」・モンロニーの挑戦を受けた。この時、トマスは指名争いに敗北し、1951年1月にモンロニーに議席を明け渡した。1957年8月まで、ワシントンD.C.にて非常勤の弁護士業に従事し、オクラホマ州ロートンに戻り、同地で1965年9月19日に死去し、ハイランド墓地に葬られた。
1982年に栗東トレーニングセンターで厩舎を開業。同年3月13日、管理馬ハクサンレンポーで初出走・初勝利を挙げた。3年目を迎えた1984年1月、カルストンダンサーで京都牝馬特別を制し、重賞初勝利を挙げる。当年20勝を挙げ、優勝調教師賞を初受賞した。1985年、栗東トレーニングセンターにウッドチップを使用した坂路コースが設けられると、これを積極的に活用。当初のコースは距離が500メートル足らずと短かったことから一時的に使わなくなったが、のちに距離が延長されて再び利用をはじめ、1990年には年間45勝を挙げ全国リーディングトレーナー（最多勝利調教師）となり、JRA賞最多勝利調教師および優秀技術調教師を受賞。後に橋口はこの成績を振り返り「坂路のチップコースを使ったからリーディングが獲れた」と語っている。これ以降、橋口厩舎はランキング上位の常連となっていく。1992年、管理馬レッツゴーターキンで天皇賞（秋）を制し、開業11年目でGI競走初制覇を果たす。これにより、同馬の生産者である日本最大の牧場・社台ファーム（社台グループ）からの信頼を勝ち取り、以後同場生産の良質馬が厩舎に入りはじめる。また、かつてはがっしりとした体型のスピード馬を好んでいたが、このころからより長距離で行われるクラシック競走、特に東京優駿（日本ダービー）を意識した馬選びをはじめた。1996年には社台ファーム生産のダンスインザダークを擁してクラシックに臨み、日本ダービーで1番人気の支持を集めたがクビ差の2着と惜敗、しかし同馬は秋にクラシック三冠最終戦の菊花賞に優勝し、橋口にクラシックタイトルをもたらした。2003年にはザッツザプレンティで菊花賞を、2004年にはツルマルボーイで安田記念を制した。両馬はいずれもダンスインザダーク産駒であり、とくに後者は母・ツルマルガールも橋口の旧管理馬であった。生産者の浜本泰彰がかつて橋口と牧場を見て回った際、出生間もないダンスインザダークを橋口がしきりに褒めていたことに印象を残し、牧場に戻ったツルマルガールに種牡馬となったダンスインザダークを交配したという逸話がある。2005年末にはハーツクライでグランプリ競走・有馬記念を制覇。これは単勝1.3倍の1番人気に推されていた無敗のクラシック三冠馬・ディープインパクトに初黒星を与えるものであった。翌2006年にはハーツクライとダートGI競走3勝の実績をもつユートピアを擁してアラブ首長国連邦で行われるドバイミーティングに臨み、前者がドバイシーマクラシック（G1）を、後者がゴドルフィンマイル（G2）を制する。ユートピアはこの勝利によってドバイ首長シェイク・モハメドに見初められ、モハメドが率いるゴドルフィンに売却され橋口の手を離れることになった。またハーツクライは同年7月29日、欧州最高峰の競走のひとつであるキングジョージ6世&クイーンエリザベスステークスに出走。2頭の欧州勢と激しく競りあった末に3着という結果に終わったが、その内容は現地紙『レーシング・ポスト』に「3頭による鍔迫り合いは、グランディとバスティノが叩き合った75年以来となる、キングジョージ史上で最も人々の視線を釘付けにした戦いだった」と称えられた。その一方で橋口は「負けたことへの悔しさが半分、思うような状態へ持っていけなかった自分への怒りが半分」と強い悔悟の念を吐露している。その後、ハーツクライは競走能力に悪影響を及ぼす疾患である喘鳴症を発症。同年のジャパンカップ競走前に橋口からその事実が公表され、ハーツクライは同競走で10着と敗れたのち引退した。評論家の水上学は疾病を事前に公表した橋口について、馬券を買うファンに対する情報公開という観点から「ホースマンとしての英断」と評している。その後、2008年にはスプリンターズステークスを制したスリープレスナイトがJRA賞最優秀短距離馬に、2009年には朝日杯フューチュリティステークスを制したローズキングダムが同最優秀2歳牡馬に選出される。ローズキングダムは翌2010年のクラシック戦線において惜敗を続けたものの、ジャパンカップにおいて1位入線馬ブエナビスタの降着という形で優勝を果たした。なお、同馬は曾祖母・ローザネイを起点とする通称「薔薇一族」からのGI初優勝馬である。橋口はローザネイの初仔ロゼカラー（ローズキングダムの祖母）にはじまり、一族のほとんどを手がけた。国内外で数々の大競走を制した橋口であったが、ホースマンにとって最高の栄誉ともいわれる東京優駿（日本ダービー）は勝つことができていなかった。ダービーへは1990年にツルマルミマタオーを出走させて以来、ダンスインザダーク（1996年）、ハーツクライ（2004年）、リーチザクラウン（2009年）、ローズキングダム（2010年）と4度の2着を記録しており、橋口はダービーについて「シルバーコレクター」ともいわれていた。JRA調教師の定年70歳まで残り2年、ダービー出走機会は残り2回と迫った2014年、橋口はハーツクライ産駒・ワンアンドオンリーを擁してダービーに臨む。ダービーに懸ける橋口の姿は民放テレビ番組やNHKの朝のニュースなどでも取り上げられた。かつてハーツクライでダービーに臨んだ横山典弘を鞍上に迎えたワンアンドオンリーは3番人気の支持を受け、最後の直線で1番人気イスラボニータとの競り合いを制して優勝。通算20回目で悲願のダービー制覇を果たした橋口は、「地に足がつかない。気が抜けたようになってしまって……」と述べ、妻子に抱きつかれると涙ぐむ姿もみせた。表彰式においては、優勝調教師として橋口の名前がアナウンスされると観衆から大歓声があげられた。2016年2月29日を以って定年のため調教師を引退した。生涯成績は8645戦991勝、重賞96勝（GI10勝）。