イスタンブールの「ビッグ・スリー」クラブであるベシクタシュJK、フェネルバフチェSK、ガラタサライSKは100年以上ライバル関係にある。ガラタサライとフェネルバフチェのライバル関係は、イスタンブール最大のダービーであり、トルコサッカーにおける最も重要なライバル関係である。このダービーはサポーターにとって象徴的な重要性を持っており、サポーターはダービーに勝利せずにリーグを制したとしても空虚であるとしばしば口にする。以前はサポーター間の暴力などが数え切れない程起こっていたが、近年は減少傾向にある。ダービーの特徴は、満員の観客、試合の間途切れない大音量の声援、キックオフ前にサポーターによる相手チームを嘲る振り付けなどである。その他の1部に所属するイスタンブールのクラブ（イスタンブールBB、カスムパシャSK）とのダービーマッチもあるが、歴史的にはライバル関係は薄く、ビッグスリー同士のダービーのように国内中からの関心は集めない。
メディアの世論調査によると2000年以来、ガラタサライSKはトルコで最も人気のあるチームである。2012年6月に行われた調査では、ガラタサライSKが41.8%で1位、フェネルバフチェSKが35.9%で2位、ベシクタシュJKが16.3%で3位、トラブゾンスポルが4.7%で4位であった。
ガラタサライのファンはヨーロッパでの大会を重要視しており、ガラタサライはファンによって「欧州の征服者」として知られている。この愛称は、ガラタサライが1999-2000シーズンにUEFAカップとUEFAスーパーカップを制したことから来ている。ガラタサライのファンは、ultrAslanと共に、世界で最も熱狂的なファンとしても知られている。
1998年から、ガラタサライの選手がゴールを決めた後は必ず、エルメス・ハウス・バンドの「恋のサバイバル（I Will Survive）」の最終部が歌われる。この曲の歌詞は英語であるが、最終部は「ラ・ラ・ラ・ラ」以外に歌詞はない。また、試合前は必ず北米インディアンの非常に古いチャントであるフロリダ州ウォー・チャント（Galatasaray War Chant）が、ガラタサライのスカーフやバナー、旗を振るファンによって歌われる。このスタジアム・アンセムとサポーターによる絶え間のない轟音のため、多くの人々はスタジアムを「ジェヘンネム Cehennem」（地獄）と呼ぶ。
ガラタサライの新本拠地は、シシリ区のマスラク金融街に近いアスランテペ地区にあるテュルク・テレコム・アレナである。2011年1月15日にオープンした新スタジアムは座席数52,695で、トルコのクラブが所有するスタジアムの中で最大である。
1964年12月20日、アリ・サミ・イェン・スタジアムがオープンした。ガラタサライの創設者であるアリ・サミ・イェンの名を冠したこのスタジアムは、イスタンブールの中心にあるシシリ区のメジディイェキョイ地区にある。1964年は、スタジアムの収容人数は35,000人強であった。安全や立見席の禁止などにより、1993年に全席座席付きで収容人数は22,000人に減少した。数年後、地震で損傷を受けたメインスタンドの改築により収容人数がわずかに増加した。イスタンブールのオリンピック招致のためアタテュルク・オリンピヤト・スタドゥが建設された2002年の後、ガラタサライはUEFAチャンピオンズカップの試合をこのスタジアムで開催し始めた。ガラタサライとオリンピアコスとの試合は79,414人の観客を集め、トルコのスタジアムにおける観客動員記録を破った。しかし、規模が小さいアリ・サミ・イェン・スタジアムもガラタサライのファンにとって歴史的な重要性を有していた。ガラタサライが新たに建設されたテュルク・テレコム・アレナに移った後の2011年に、アリ・サミ・イェン・スタジアムは解体された。
ガラタサライの最初のエンブレムは、学籍番号333のŞevki Egeによって描かれた。これは、くちばしにサッカーボールを咥えて翼を広げた鷲を描いていた。1925年に、Ayetullah Eminによってデザインされた現在の「Ghayn-Sin」クレストになった。
ガラタサライの短縮形の呼び名はない。ファンはクラブを正式名か愛称の「Cim Bom Bom」（ジム・ボム・ボム）、あるいはそれを縮めた「Cim Bom」と呼ぶ。ガラタサライは複合語であるため、そのように発音される。ガラ・タサライと切って発音するのは誤りであり、ガラタ・サライのように非常に短い間を空けて発音しなければならない。
バイオレンス描写をはじめ、従来のヤンキー/アウトローを扱った漫画とは一線を画すような、リアルに痛みを感じさせる作風が特徴。また、その中で時々見せる叙情性も大きな特徴となっている。作品の中に多くのパロディやオマージュネタを含む。漫画家では鴨川つばめやつげ義春、大友克洋、歌手では町田町蔵や三上寛の歌詞などが作中に散見する。カルト的な人気の一方で、『ガガガガ』の再開後に第2巻が発売された後も第1巻が絶版状態のまま再版されないなど、作家としては不遇な状態が続いている。その後、簡易製本のものをオンデマンド出版するという形で、2007年に全4巻で復刊された（ただし「Michao!」配信分は未収録）。現在、多くの作品が電子書籍の形で読めるようになり、また公式サイトでは作品化に至っていない幾つかのネームも閲覧することが可能である。また、ニュースサイト『R-ZONE』にて、コラム『山下ユタカの接触不良！』を不定期連載中。（2016年打ち切り）ペンネームは、『ガガガガ』第2巻発売にあわせて現在のカタカナ表記に変更している。公式サイトに掲載されたネーム他では、初期のハードな絵柄から転換がはかられ、女性キャラの造形などに大きな変化が見られる。