大山崎の神人は油の主原料となる荏胡麻の買い入れに、近江・尾張・美濃・伊勢・河内・摂津・播磨・備前・阿波・伊予など、広範囲な地域に出向いた。数十駄に及ぶ隊商を組み、また「山崎胡麻船」と呼ばれる海運をも利用して西日本各地に赴いて仕入れに奔走していた形跡が見られる。上記地域の荏胡麻購入に関して大山崎は独占的・優先的権利を認められていた。東大寺領摂津国兵庫北関（現兵庫県神戸市）の文安2年（1445年）における入港状況を記録した『兵庫北関入船納帳』によれば、同年だけで山崎胡麻船が実に31回も兵庫に入港しており、その荏胡麻積載量の合計は1600石を超えるなど、大山崎神人による荏胡麻購入の規模の大きさを物語っている。これらの荏胡麻仕入れの権利は、幕府の下知状に従う各国守護によって保障された。また各地を往復した神人たちは、荏胡麻購入に限らず、京都と諸国との遠隔地取引にも従事した。永徳3年（1383年）には大山崎に塩市場の設置が認められ、附近の広瀬（現大阪府三島郡島本町）には大文字屋などの為替商（割符屋）も存在した。
『離宮八幡宮文書』中の最古の文書である貞応元年（1222年）12月付美濃国司留守所下文によれば、大山崎神人は「油已下雑物」交易のために美濃不破関を通るための過書を得ていた。同月17日には六波羅探題からも下知状が出ており、この頃には公武ともに石清水社からの要求を受けて、大山崎神人の不破関自由通行を認めていたことが伺える。鎌倉時代の後期になると、弘安2年（1279年）には『花園天皇宸記』に京都塩小路・油小路辺に八幡油神人が居住しているという記載があり、大山崎神人の京都への本格進出を物語っている（京都在住神人は後に「大山崎住京神人」と呼ばれることとなる。後述）。室町時代には京都における独占販売に対する見返りからか、大山崎油座から朝廷の穀倉院へも油一斗あまりが納入されるなど、朝廷との結びつきが伺える。また正和3年（1314年）には六波羅探題により荏胡麻運送に関して淀・川尻・神崎・渡辺・兵庫など畿内の津料が免ぜられているなど、さらに特権が強化された。
大山崎の神人がいつ頃から油の商いに携わっていたのかは定かではないが、平安時代末期から鎌倉時代初期にかけての時期と思われる。ただし後述の通行料免除特権の要求文書の存在により、13世紀前半には大山崎油座が活動を始めていたことは確かである。中世に発達した座は、そもそも排他的・独占的に商いを行う組織であるが、大山崎の神人も仕入れ・製造・流通販売などの各過程において朝廷・幕府から独占的に獲得した様々な権益を駆使し、他の商人を排除していった。特に諸関の通行料免除の特権は原料の輸送と油の販売上、非常に重要な特権であり、鎌倉時代に獲得して以来、南北朝時代以降はその特権を拡大し、畿内における油専売権を確立。他の商人を駆逐していった。
高校時代は様々なスポーツをこなし、アメリカンフットボールでは強肩の名QBで、60ヤードを投げることができたと言われている。卒業後は野球に専念。1944年にマイナーリーグでプロとしてのキャリアをスタート。1945年は兵役に就き、1946年に復帰。1947年4月17日にブルックリン・ドジャースでメジャーデビューを果たした。もっともこの年は40試合の出場でマイナーに降格し、翌1948年もマイナーでの開幕となったが、後半にはメジャーに再昇格。初のフルシーズンとなった1949年は23本塁打、92打点を記録。1950年には31本塁打、107打点の活躍で初のオールスター出場を果たす（通算8回出場）。以後も主に三番を打つ、ホームラン打者として活躍。それと前後して、ジャッキー・ロビンソン、ロイ・キャンパネラ、ギル・ホッジス、ドン・ニューカムらの1950年代を代表するスター選手がデビューし、ドジャースは毎年のようにワールドシリーズに出場し、同じニューヨークに本拠地を置くヤンキースに阻まれ続けたが、その中でもスナイダーは1952年と1955年の2度、シリーズ4本塁打を記録している。1955年には打率.309、42本塁打、130打点（打点王）の成績を挙げ、チームのリーグ優勝に貢献。ワールドシリーズでは、これまで3度（1949年、1952年、1953年）にわたって苦杯を飲まされたヤンキースを破り、球団史上初のワールドチャンピオンに輝いた。1956年には自己最多の43本塁打を放ち、本塁打王に輝く。シーズン43本塁打は2001年にショーン・グリーンが49本塁打を記録するまで、長らくドジャースの球団記録だった。もっとも、これは狭いエベッツ・フィールドを本拠地としていたブルックリン時代での記録で、ロサンゼルス移転後のチーム記録は33本塁打（1985年のペドロ・ゲレーロ）だった。この年もワールドシリーズに進出するが、再びヤンキースに敗れる。同年オフには日米野球でドジャース単独チームとして来日。各地で強打を見せつけた。ドジャースは1958年にスナイダーの故郷ロサンゼルスに移転。地元ということもあり、人気を博したが、移転後は年齢的な衰えや当時の球場（ロサンゼルス・メモリアル・コロシアム）の広さもあり、最多でも23本塁打に終わる。チームはブルックリン時代の強打のチームから、投手を中心とする守りと走塁を軸とする機動力のチームに切り替え、1959年にはシカゴ・ホワイトソックスを破り、移転後初のワールドチャンピオンとなった。本拠地ドジャー・スタジアムが完成した1962年を最後にニューヨークに戻り、メッツと契約。球団創設2年目のメッツでプレイするが、129試合出場で14本塁打に終わると、1964年の開幕日にはブルックリン時代以来のライバル、サンフランシスコ・ジャイアンツに移籍。この年限りで現役を引退した。引退後はモントリオール・エクスポズ（現・ワシントン・ナショナルズ）専属解説者を1973年から1986年にわたって務めた。1980年に記者選考でアル・ケーラインと共にアメリカ野球殿堂入りを果たす。同年、殿堂入りを記念し、スナイダーのドジャース在籍時の背番号『4』は永久欠番に指定された。ドジャースでの通算記録のうち、389本塁打、1,271打点、三振1,123、長打814はいずれも現在も球団記録となっている。2011年2月27日、老衰のためカリフォルニア州の病院で死去。84歳没。