もし被告が黙秘権を主張するならば、全ての尋問は即座に停止されなければならず、警官が被告の主張に「綿密な注意を払って」尋問再開前に有効な放棄を得られなければ、尋問を再開できない。警官が被告の主張に「綿密な注意を払った」かを判断するとき、裁判所は事態の総合性テストを適用する。最も重要な要素は最初の尋問が停止された時と2回目の尋問が始まり尋問再開前にミランダの権利を新たに設定した時との間の時間の長さである。修正第5条の相談する権利に関する主張の結果は厳密である。警官は即座に全ての尋問を停止し、相談人が同席する（単に相談人と相談するだけでは不十分である）か、被告自身の意志で警官と接触するのでなければ、尋問の再開はできない。被告が再開の接触を行うならば、尋問を再開する前に有効な放棄書を得なければならない。
トム・C・クラーク判事の表明した別の異議では、ウォーレンの判決が「余りに遠くまで、余りに早く」行き過ぎたと述べていた。クラーク判事はその替わりに「ヘインズ対ワシントン州事件」でゴールドバーグ判事が公表した「事態の総合性」テストを使うとした。このテストで裁判所は次のようになると述べた。各事件で、警察官が拘置所での尋問前に、被疑者が尋問に際して相談人の同席を求めることができ、裁判所は被疑者が貧しくて相談人を雇えない場合はその要請に応じて相談人を指名するという警告を付け加えたかを考慮する。この警告が無い場合、その州は相談人のことが知らされ意図的にそれが放棄されたことを証明するか、必要な警告を与えられなかったことを含み、自白が明らかに自発的なものであることを事態の総合性で証明する責があることになる。
ハーラン判事はその異議の中で、「アメリカ合衆国憲法の文章においても精神においても、また判例においても、憲法の責任を充足するという名目でこれほど裁判所が軽率に採用した不器用で一方的な行動を規定するものは無い。」と書いていた。ハーランは元判事のロバート・H・ジャクソンが「この裁判所は憲法という神殿に新しい話を永久的に付け加えていくのであり、その神殿は1つの話であまりに多くのものが付け加えられたときには崩壊の道を辿る」と発言したことを引用してその発言を締め括った。
1963年3月、アーネスト・アルトゥーロ・ミランダ（1941年アリゾナ州メサの生まれ、同州フラグスタッフ居住）が強盗罪で逮捕された。ミランダは後に、2日前に18歳の女性を強姦したことを自白した。裁判では検察がミランダの自白を証拠として（反対を押して）提出しただけでなく、犠牲者がミランダを襲撃者として肯定的に同定したことも証拠として提出していた。ミランダは強姦と誘拐の罪で有罪とされ、それぞれに20年から30年の禁固を言い渡されたが、それぞれの刑期は同時に進行することとされた。ミランダの公選弁護人ジョン・J・フリンはアリゾナ州最高裁判所に控訴し、同最高裁判所も下級審の判決を支持した。この支持においてアリゾナ州最高裁判所は、ミランダが具体的に弁護士を要請しなかったという事実を重視した。
1960年代、被告に法的支援を与える運動が様々な弁護士会の集約的行動から持ち上がった。民法の領域では、リンドン・B・ジョンソン大統領の「偉大なる社会」プログラムの下にリーガルサービセズ社を創設することに繋がった。「ミランダ事件」の密接な予兆となる「エスコベド対イリノイ州事件」(378 U.S. 478 (1964))は、警察の尋問の間に相談人の同席を規定した。この概念は、多くの者が野蛮で不正と考えていた警察の尋問行動に関する関心に拡がった。高圧的な尋問術は当時の俗語で「第三級」と呼ばれていた。
この定理は、D がより高次元の空間 R × Rⁿ の部分集合である場合にも、同様に成立する。しかし、無限次元のバナッハ空間においては一般的には成立しない。
ペアノは1886年に初めてこの定理を発表したが、その際の証明には間違いがあった。1890年、彼は逐次近似法を用いることで、この定理に改めて正しい証明を与えた。
数学の、特に常微分方程式の研究分野におけるペアノの存在定理（ぺあののそんざいていり、英語: Peano existence theorem）あるいはコーシー・ペアノの定理とは、ジュゼッペ・ペアノとオーギュスタン＝ルイ・コーシーの名にちなむ、特定の初期値問題の解の存在を保証するある基本定理のことを言う。
艦砲としては、S級・T級と同様、45口径12cm砲（QF 4.7インチ砲Mk.IX）を最大仰角55度のMk.XXII砲架と組み合わせて4基搭載した。射撃指揮装置も両級と同様で、対空用には285型レーダーを備えたMk.II(W)方位盤とFKC射撃盤、対水上用には基線長3.66メートルの測距儀を備えたDCT方位盤とAFCC射撃盤が用いられた。近距離用の対空兵器としては、計画当初は39口径40mm4連装機銃（QF 2ポンド・ポンポン砲）を予定したが、1941年6月の決定に基づき、S級で装備化されたヘイズメイヤー社製のFCS連動式56口径40mm連装機銃（ボフォース）が搭載されることになり、これと70口径20mm連装機銃（エリコン）4～6基が基本構成とされた。ただし各艦ごとの差異が激しく、例えば「ヴォレイジ」は56口径40mm連装機銃のかわりに39口径40mm4連装機銃を搭載して竣工したのち、56口径40mm単装機銃4基に換装し、この際に70口径20mm連装機銃は全て撤去した。また「ヴェルラム」では70口径20mm連装機銃の一部を、「ヴィーナス」「ヴィジラント」では全部を56口径40mm単装機銃に換装した。「ヴィーナス」では実に56口径40mm単装機銃10基を搭載したといわれている。