天応元年（781年）桓武天皇が即位すると、同じ藤原南家の従兄弟・藤原是公が重用されるようになる。同年9月に2人は正三位・中納言となって肩を並べ、翌天応2年（782年）是公が先に大納言に昇進して官位面で後塵を拝することになった。延暦2年（783年）には是公は右大臣に就任するが、後任の大納言には継縄が任ぜられ、藤原南家の公卿で太政官の首班・次席を占めた。延暦4年（785年）の藤原種継暗殺事件や、桓武天皇の皇后藤原乙牟漏・夫人旅子の相次ぐ死により藤原式家の勢力が衰えたためか昇進も順調で、大宰帥・皇太子傅・中衛大将を経て、延暦8年（789年）藤原是公の薨去により太政官の筆頭の地位に就き、延暦9年（790年）右大臣に至った。継縄が太政官筆頭の時期の重要事項として、延暦11年（792年）全国の兵士を廃止して健児を置いたことがあげられる。延暦13年（794年）の平安京遷都に深く関わったとする説もある。『続日本紀』の編纂者としても名が挙げられているが、生前には一部分しか完成しておらず、実際に関与した部分は少なかったと見られている。延暦15年（796年）7月16日薨去。享年70。最終官位は右大臣正二位兼行皇太子傅中衛大将。没後に従一位が贈られた。
道鏡政権に入ると急速に昇進し、天平神護元年（765年）正月に従五位上に進むと、同年11月の父・豊成の薨去に伴って三階昇進して従四位下に叙せられる。さらに翌天平神護2年（766年）には参議に任ぜられ公卿に列す傍ら、右大弁・外衛大将と文武の要職も兼帯した。宝亀元年（770年）光仁天皇の即位に伴って従四位上に叙せられると、翌宝亀2年（771年）従三位と光仁朝初頭は引き続き順調に昇進する。また、光仁朝では外衛大将・左兵衛督・兵部卿など武官を歴任した。宝亀10年（779年）に弟の中納言・藤原縄麻呂が薨去すると、継縄は藤原南家の氏上格となり、翌宝亀11年（780年）2月に中納言に昇進する。3月になると陸奥国で蝦夷の族長であった伊治呰麻呂が反乱を起こし、按察使・紀広純を殺害したため（宝亀の乱）、これを鎮圧すべく継縄は征東大使に任ぜられた。しかし継縄は準備不足などを理由にして平城京から出発しようとせず、遂に大使を罷免されてしまった（後任大使は藤原小黒麻呂）。ただし特に叱責を受けたり左遷されるなどの処分は受けていない。
仙台城の城下町は、大手門からの大手筋（大町の街路）とこれに直交する奥州街道（国分町の街路）を基準に町割がなされた。この十字路が芭蕉の辻であり、この沿道の大町、国分町の両町は城下の中心地、いわゆる目抜き通りだった。江戸時代後期の史料『仙府年中往来』によれば、芭蕉の辻を中心に歳の市が立ち、大いに賑わったという。布を織る芭蕉の辻ぞ賑はしき　人の往来もたてぬきにして — 千柳亭綾彦（錦織即休）辻には制札が掲げられたため、当時は札の辻が正式名称であった。仙台藩の地誌『仙台鹿の子』には、キリシタンや捨馬に関する制札がここに掲げられていたことが記されている。また、この場所は重罪人の鋸挽きや立晒しの刑場としても利用された。芭蕉の辻に面する四隅には、城郭風の高楼を備えた特徴的な家屋があった。この建物が史料に現れるのは江戸時代後期であり、その成立は18世紀末から19世紀初頭にかけてであろうと考えられている。四隅の城郭風建築には、仙台藩の関与があったと見られている。寺西元永の『陸奥日記』に、芭蕉の辻の楼閣風建築物を自力で建設できない場合には仙台藩からの援助があったと記されている。藩の史料には、1827年（文政10年）3月に火災からの再建のために芭蕉の辻住人へ材木を与えたという記録がある。また、藩の御用大工の史料として、この時のものと思われる芭蕉の辻の設計図が見つかっている。芭蕉の辻の四隅の特徴的な建築は、明治時代になっても続いていた。明治時代の初めの時点で、北東角に砂糖と茶を扱う若松屋、南東角に履物と傘を扱う安達屋、南西角に呉服商の伊勢屋、北西角に金物商の奥田屋が入っていた。しかし、北西角の建物以外は1890年（明治23年）から1902年（明治35年）にかけて火事によって焼け落ち、最後に残っていた北西角の建物は第二次世界大戦の戦災で1945年（昭和20年）に失われた。近代以降、芭蕉の辻周辺には銀行が立地し、金融街となった。七十七銀行の本店は1903年（明治36年）から1929年（昭和4年）まで芭蕉の辻の北東角に、1929年（昭和4年）から1958年（昭和33年）まで南西角にあった（地図）。日本銀行の仙台支店（地図）は1941年（昭和16年）に北東角に開設された。この間、1928年（昭和3年）に仙台市電の芭蕉の辻線が開通したが、戦中にレールが撤去されて廃止された。現在の芭蕉の辻は、金融街としての性格を残してはいるものの、商業的な中心からは外れている。