1939年にメジャーデビュー。1年目から活躍し、打率.327、本塁打31本、145打点の活躍で打点王のタイトルを獲得した。1941年には打率4割の期待がかかり、シーズン最終日にフィラデルフィア・アスレチックスとのダブルヘッダーを残して打率.3995。打率は毛を四捨五入して厘の値までとなり、規定打数に達しており、この時点でも記録上は打率4割となるため、周囲からは欠場を勧められた。しかしウィリアムズはダブルヘッダーに出場。最初の打席で、球審のビル・マゴワンがホームプレートを掃きながら、「4割を達成したいなら、力を抜くんだぞ」と言ったという。ウィリアムズは同2試合で8打数6安打を記録し、打率4割を6厘上回り、23歳1か月で、1911年にジョー・ジャクソンが打率4割を記録した24歳2か月という4割打者の最年少記録を塗り替え、首位打者・本塁打王のタイトルを獲得した。これ以降、メジャーで打率4割を記録した者はいないため、最年少記録を出した選手が最後の打率4割達成者となっている。また、試合に出場した理由として、四捨五入で4割となるため実際は4割ではなかったと言われるのが嫌だったと語っている。同年シーズンは打点が120で、あと5打点稼いでいれば125打点のジョー・ディマジオに並び三冠王だった。1942年には自身初の三冠王を記録。1947年にはメジャー最多タイ記録の2度目の三冠王を記録している。1949年にも三冠王のチャンスがあったが、最終戦に1毛差で打率を逆転されて首位打者を獲得できず、三冠王を逃した。1954年には打率がリーグトップであるが当時の首位打者の規定である400打数に136四球が影響して386打数で届かず、逃している。このため、1957年シーズン前に打数ではなく、打席を採用することが決定している。第二次世界大戦と朝鮮戦争による2度の従軍があったものの、1960年の引退までレッドソックスの主軸として活躍した。通算打率.344、521本塁打はレッドソックスの球団記録である。"Untouchable"と言われる出塁率5割を3度も達成し、通算出塁率.482はメジャー歴代1位。また、通算OPS1.116はベーブ・ルースに次ぐ歴代2位である。また、引退当時、通算本塁打521本はベーブ・ルース、ジミー・フォックスに次ぐ歴代3位の記録だった。
『亀と鶴』は1988年1月に、ピアニスト高橋アキのために書かれた。 彼女は私に1つ作品を書いてほしいと頼んできたのだが、 とりわけ「女性を勇気づけるような」ものを求めていた。 そのような音楽の例としてモデルになる作品を挙げてほしいと頼むと、 彼女は、それが問題なのだ、そういうものがないから誰かが書かねばならないのだ、 と答えてきた。(実際、女性のための、または女性に関する音楽が、最近になって  女性、男性両方によってたくさん書かれるようになった。ポーリン・オリヴェロスPauline Oliverosの 『ギャザリング・トゥゲザーGathering Togehter』 と『ポートレイツPortraits』、 クリスティアン・ウォルフChrsitian Wolffの『パンとバラBread and Roses』、『Hay Una Mujer Desaparecida』 がいい例である。 私自身の場合は、数年前に『メアリーの夢Mary's Dream』 (メアリー・シェリーMary Shelleyのテクストに基づいている)でこの方向の試みを行っている。) 最初は、フェミニストのメッセージを前面に出した作品、1人の女性の物語を 語る作品を書こうとしたが、書いているうちに、これは想像以上に難しいことが わかってきた。最初のバージョンでは、ピアニストがセリフを語るようにしたが、 後にこれは削除した。次に作ったバージョンは純粋な器楽作品だが、 依然として1つのストーリーを語っていたように思える。 私は、このバージョンを脳の男の部分と女の部分の間での内なる対話として理解している。タイトルの『亀と鶴』は、京都の有名な石庭に由来する。私は、ここを 友人の一柳慧と1987年の12月に訪れている 。 2つの大きな丸い石が離れて置かれ、その周りは小石で作られた海で囲まれていて、 それらは亀と鶴をあらわしていた。 伝統的な日本の神話では、これらの生物は長寿のシンボルである (鶴は千年、亀は1万年生きるという)。 私は、空間と時間を結合するという石庭の考え方に感銘を受けた。 これは、静的な芸術形式、例えば、「凍りついた音楽」(frozen music)とは かけ離れたものだ。このような環境の中で長いこと過ごすことで、 人は小さな、短い自然のできごと、こうした静かな環境の中にいなければ気づく事もないであろうこと、 例えば、水の音、鳥の羽ばたき、落葉、に引きつけられるようになる。 この体験から、2つの時間を使った音楽というアイディアを得た。 一方は、非常に長くて、多くの小さな予測できない事象に満ちている もう一方は、もっと短く(それでも、かなり長いが)、そこでは何も起こらない。 長い方の時間で起こる「小さなできごと」は、ピアニストが完全には コントロールできない自然現象という性質のものである。 例えば、繰り返して弾かれる同じ音である。 筋肉が疲れたり、楽器のメカニカルな特性の結果、音の強さや響きの揺らぎは予測ができない。 このような不完全性は、それが起こるとき、誤りとは見なされず、 内部の状態が解放されると見なされる。この結果として、 一方のパートナーは長々とおしゃべりを続け、他方のパートナーは そっけなく答え、いつも相手をやりこめる、そういった対話になるのだ。