日米交換船で帰国後に、当時の軍令部次長・伊藤整一から、現地の最新を知る横山はアメリカの動向について質問を受けた。まず、アメリカの太平洋方面の日本への反攻経路を聞かれた横山はサイパン・硫黄島等を報告・回答した。伊藤は、この戦争がどのように終結するかを検討するようにも横山に依頼した。横山は検討の末敗戦は避けられず、うまくいっても日清戦争以前の状況に戻ると伊藤次長に報告した（伊藤次長は怒らなかった）。その後、軽巡洋艦「球磨」艦長として出征する。「球磨」は旧式の軽巡洋艦であるが、艦長になることを一つの目的としていた横山は満足していた。航海中は艦橋を離れることなく、クラス会も断っている。9ヶ月間の艦長生活であったが輸送、護衛に多忙な日々であった。次の配置は重巡洋艦「妙高」艦長、連合艦隊首席参謀と決定まで迷走したが、結局海軍省首席副官となった。在職中に少将へ昇進し、軍令部出仕となる。米内光政から駐ソビエト大使館附武官としてモスクワへ赴任するよう指示を受け、横山は赴任の目的を知らされないまま待機していた。この時期に松岡洋右に面会しソ連観を尋ねている。松岡は二時間に渡り一人で弁じ結局｢三国同盟を結んだのはドイツが怖かったからだ｣と述べたという。ソ連の参戦を受け赴任することなく終わった。玉音放送の際は、涙で頬を濡らす横山の姿があった。
対米英戦争の危機が迫る中、横山はアメリカへ赴任する。事態は悪化しており、大陸政策から海洋政策への転換が必要であると判断し、報告書を送っている。アメリカ海軍省作戦計画部長になっていたターナー少将を訪れ、日米戦争回避に協力する約束をしている。この時ターナーは｢日本海軍と戦うのはアメリカ海軍としても避けたい｣と述べたという。駐米大使・野村吉三郎は着任の途次、ハワイ、サンフランシスコにおいてアメリカ海軍の鄭重な歓迎を受けたが、これはターナーの指示によるものであった。しかしワシントンD.C.到着の際、アメリカ政府の出迎えは儀典課長のみであった。日米交渉にあたっては野村大使を助け、武官補佐官の実松譲中佐らと協力し最後まで事態の打開に努めた。横山が希望を抱いていたのは日米了解案を基礎に日米交渉を行うことであった。しかしこの了解案は外務大臣・松岡洋右の拒否にあい、結局真珠湾攻撃を迎えることとなった。戦後この日米了解案はアメリカの謀略ではないかとの指摘を受けたが、横山は否定的である。理由としてアメリカは当時日本に侵攻する準備ができてなかったこと等を挙げている。なお、開戦直前にはかねてより親しかったニューヨーク在住の人形店店主ベルバレー・ディッキンソンをスパイとして雇用している。彼女は1944年に逮捕されるまでアメリカ海軍の情報を収集し、アルゼンチン経由で日本へと送っていた。
横山は第二遣支艦隊首席参謀に補せられ、大陸南方の封鎖に従事した。南支那方面軍司令部の藤原武参謀と会談した際、香港攻略の準備が進行していることを告げられ猛反対し、結局この攻略は実行されなかった。佐藤賢了陸軍大佐と会談した際は北部仏印進駐に対する協力を求められ反対を表明。決着を見ないまま退任となった。横山は戦後、北部仏印進駐が太平洋戦争の直接的原因であると述べている。また海軍は北部仏印進駐は日米戦争を招くことを知っていたはずであるとし、進駐に合意した海軍に批判的である。
レアル・マドリードの下部組織出身。2006-07シーズンからレアル・マドリード・カスティージャに昇格。3シーズンを過ごし、チームキャプテンも務めた。2009-10シーズンは夏の移籍市場でジョルディ・コディーナがヘタフェCFへ移籍したことにともない、イケル・カシージャス、イェジー・ドゥデクに次ぐトップチームの第3GKに昇格した。グループリーグ突破が決まっていた2010年12月8日のUEFAチャンピオンズリーグ、AJオセール戦にて負傷したドゥデクに代わって後半から途中出場しトップチームデビュー。翌2010-11シーズンはドゥデクの引退を受けて第2GKに昇格。2011年2月13日のRCDエスパニョールで試合開始直後にレッドカードを受けたカシージャスに代わってゴールを守り、プリメーラ・ディビシオン初出場。無失点に抑え、1-0の勝利に貢献した。2012年12月22日のマラガCF戦ではジョゼ・モウリーニョ監督のいう「戦術的理由」により、カシージャスに代わって先発出場の機会が与えられたが、3失点を喫しチームも敗れた。試合後、この起用は議論の的になった。2013年1月6日のレアル・ソシエダ戦でも先発したが、前半9分に決定機を阻止してPKを献上し、レッドカードで退場となったその後、カシージャスは左手骨折のため離脱するが代役としてセビージャFCよりディエゴ・ロペス・ロドリゲスが加入すると彼が正GKに収まり、出場機会はなかった。9月2日、マドリーとの契約を解消、11月19日にセリエAのカリアリ・カルチョに加入した。正GKのミカエル・アガッツィが右太腿の負傷により離脱中だったため、代役として期待されていたが、その間ゴールマウスを守った第2GKのブラダ・アブラモフから定位置を奪えず、わずか2試合の出場に終わった。2014年1月27日、カリアリとの契約を解消、レアル・ベティスに加入した。2018年7月10日、アトレティコ・マドリードと2年契約を結んだことが発表された。加入当初からチームのセカンドキーパーとしての位置付けだったので、リーグ戦の出場は、2019年5月18日の最終節レバンテUD戦のみである。一方で、コパ・デル・レイではベスト16でジローナFCに敗れるまでの計4試合にフル出場した。