大阪府大阪市住吉区出身。大阪府立住吉高等学校を経て京都大学理学部物理学科卒業、同大学院修了。光散乱の理論を用いた天文学的観測や探査機測定によって、惑星間塵の空間構造とその起源を研究している。また、探査機はやぶさに搭載するためのレーザー高度計を開発し、小惑星イトカワの内部に無数の空洞があることの発見に繋げたり、散乱円盤天体の分布から惑星Xの存在を仮定してその予想軌道を計算したりといった業績がある。小惑星 (10146) 向井正は彼に因んで命名された。
会昌6年（846年）7月、烏介可汗が宰相の美権者逸隠啜によって殺されると、国人はその弟である遏捻特勤を立てて可汗とした。しかし、この時の兵力は5千しかなく、遏捻可汗は奚（けい）の大酋である碩舍朗に食料を求めた。大中元年（847年）春、東面招撫使の張仲武が回鶻を援助する奚を大破したため、回鶻は次第に消耗していった。大中2年（848年）春、遏捻可汗のもとには名王貴臣の500人しかいなくなったため、彼らは室韋に依ることにした。しかし、張仲武が遏捻可汗らを捕えるべく黠戛斯（キルギス）などを室韋に向かわせたため、遏捻可汗は懼れて妻の葛邏禄（カルルク）と子の特勤毒斯ら9騎だけを連れて夜に西へ逃亡し、行方をくらました。室韋は回鶻の余衆を分けて七分とし、七姓室韋は各一分を占領した。そこへ黠戛斯宰相の阿播が領する諸蕃兵7万が遏捻可汗および諸回鶻人を捕えるべく室韋に攻め込んできた。室韋は阿播の軍に大敗し、回鶻人ともども黠戛斯の略奪を受けた。ここにおいて回鶻可汗国は完全に滅亡し、残る回鶻の残党は甘州に拠った厖特勤（ほうテギン）の勢力（甘州ウイグル王国）と、北庭に拠る僕固俊の勢力（天山ウイグル王国）のみとなった。
遏捻可汗（呉音：あちねんかがん、漢音：あつねんかかん、拼音：Èniǎnkĕhàn、? - 848年）は、回鶻可汗国崩壊後の可汗。烏介可汗の弟。
フォン・ノイマン環 M で、その中心 M ∩ M′ が単位元（恒等作用素）の張る C 上一次元の部分空間になっているものは因子（factor）とよばれる。因子とは W*-環の直和への分解が自明なものに限るようなフォン・ノイマン環のことである。可分なヒルベルト空間上の任意のフォン・ノイマン環は因子の直積分（direct integral）に分解できる。
フォン・ノイマン環（あるいは W*-環） M の射影子たちの間に順序関係 e ≤ f ≡ ef = e を考えるとき、M の射影子全体の集合は完備束をなす。この射影子束の構造をもちいて I, II, III 型のフォン・ノイマン環が定義される（より細かい II₁, II∞ 型などの分類もある）。任意のフォン・ノイマン環 M についてフォン・ノイマン環 MI, MII, MIII でそれぞれ I, II, III 型であるものが同型をのぞき一意に定まり、M は MI - MIIIの直和と同型になる。
九戸氏の始まりは、南部氏の祖・源光行（南部光行）の六男、九戸行連（くのへ ゆきつら）と伝わる。行連が分家して、初め陸奥国九戸郡伊保内（岩手県九戸村）を領し、九戸氏を称した。ただし南部氏研究により南部光行が陸奥国に下向していない可能性が指摘されたため、九戸行連の九戸郡領有も信頼が置けなくなっている。また『参考諸家系図』の編者・星川正甫は、『系胤譜考』の九戸系図に対し、代数が南部氏宗家に対し少なすぎ、中世一般にはあまりない官途名の名前が多いとして、全面的に否定している。また出自に異説もあり、九戸村の九戸神社伝「小笠原系図」（現存せず）によると、結城親朝の配下の総大将小笠原政康の5代の孫小笠原右近将監政実が九戸氏の始祖と伝える。なお結城親朝は元弘3年（1333年）に九戸に所領を持っていたと記録にある。軍記物『九戸軍談記』では九戸政実を結城氏配下・小笠原正安の末裔とする。ちなみに、旧・軽米村（現・軽米町）の上館地区には、九戸氏の末裔と言う小笠原性の家が点在している。しかし、その信憑性は定かでは無い。また九戸氏の確実な史料初出たる「光源院殿 御代当参衆並足軽以下衆覚」永禄6年（1563年）では、南部晴政と並んで「九戸五郎（奥州二階堂）」の名がみえる。九戸五郎は九戸政実と考えられるが、二階堂氏との付記がある。古文書に拠ると元弘4年（1334年）に二階堂行朝が九戸を含む久慈郡に代官を派遣したことがみえ、二階堂氏と九戸に関係があったとされる。しかし、前出の古文書を良く見ると、結城氏系の武将の「有馬権頭茂時跡」と在り、後を二階堂氏が引き継いだと思われる記実が在る。なお北畠顕家公と共に、陸奥国に下向した南部師行公の最初の仕事は、二階堂行珍に所領として与えられた久慈郡に代官を送り届けることであったと言う。