坪井正五郎・直子夫妻の長男として東京府（現・東京都）に生まれた。父・正五郎はコロボックル日本原住民説を唱えた人類学者で、母・直子は箕作秋坪の長女。従って誠太郎は坪井信道と箕作阮甫の曾孫にあたる。東京府立第一中学校、第一高等学校を経て、1917年東京帝国大学理科大学地質学科を卒業して同学科の助手となった。1921年東京帝国大学助教授。同年よりイギリス・アメリカ合衆国・ドイツに留学し、1923年帰国。同年学術研究会議の会員となった。1926年東京帝国大学より理学博士号を受けた。「A dispersion method of discriminating rock-constituents and its use in petrogenic investigation(光の分散を應用して造岩鉱物を識別する一方法及其れの岩石成因研究上の利用)」 。1928年東京帝国大学理学部教授。造岩鉱物・火成岩・変成岩研究の先駆者であり、光学的手法の導入による岩石成因論の発展に貢献した。また、1939年から1945年の間国立科学博物館長も務めた。1954年東京大学を定年退官し名誉教授。同年岡山大学温泉研究所（現・岡山大学地球物質科学研究センター）の所長に就任。1971年東京地学協会の会長に就任、1980年同会長を辞任。1934年、「火成岩の成因に関する研究」で恩賜賞受賞。1966年、勲二等旭日重光章受章。1978年、文化功労者。妻の百合は天文学者・平山信の長女。誠太郎・百合夫妻は2男1女をもうけたが、長男は物理化学者の坪井正道である。地球物理学者の坪井忠二（寺田寅彦の弟子で島薗順次郎の娘婿）は誠太郎の実弟で、数学者の正田建次郎と元東洋製作所社長の佐竹義利、日本国有鉄道常務理事・日本電設工業社長・東京電気保全社長などを歴任した川上寿一は誠太郎の義弟である（正田の先妻・多美、佐竹の妻・厚、川上の妻・千枝は3人とも平山信の娘で、百合の妹にあたる）。また、建築家の平山嵩は誠太郎の義兄である（平山嵩は百合の兄にあたる）。
有楽町駅前再開発事業は1978年に、旧朝日新聞東京本社と旧日本劇場（日劇）が古くなったため、再開発を一緒に行うと原則合意したことで本格的に動き出したもので、二期に分かれて工事が行われた。二期工事である別館（新館）の建設場所にはかつて朝日新聞社を家主とする朝日ビルがあり、ここには松竹系の丸の内ピカデリーと丸の内松竹の二館が入っていた。当然、新ビルが出来れば松竹が二館の権利を持っていたが、岡田茂東映社長が政治力で一館を奪い取った。岡田は大川博がかつてNET（現・テレビ朝日）の株を朝日新聞社に全部譲った恩を着せて「おれのとこも権利があるじゃないか」と迫ったといわれる。当時東映は本社を茗荷谷へ移転する構想があったため、銀座・有楽町地区に映画館を二館は残しておきたいという構想があり、最初は一館ではなく二館と判明し、これに怒った奥山融松竹社長が渡辺誠毅朝日新聞社社長に抗議したが、岡田にしてみれば、松竹はともかく日劇を持つ東宝が新館を支配してしまうと有楽町が東宝一色になってしまうという警戒心があった。東映は近くに本社の入る丸の内東映を持つため、この機会に有楽町地区の興行網を固めたいという構想があった。当初はキャパ1000という戦艦級の東映洋画系の劇場を作る予定もあったが、テナント代が高く、収支面を検討すると採算の確保が難しいと判断され、再検討していた。二館分のスペースをどう使おうと勝手だろと開き直り、結局一館にした。1980年1月に岡田が東急レクリエーション（以下、東急レク）社長に就任。東映と東京急行電鉄は相互に株式を持ち合う形で資本提携を行った。東急系の一興行会社の就任パーティなのに兄弟分の五島昇は勿論、日本商工会議所会頭・永野重雄、副会頭・小山五郎、今里広記ら、財界の超大物が多数出席し来賓を驚かせた。当時の日本の洋画興行は、東宝、松竹、東急レクの大手興行3社によって運営され、東宝（TYチェーン）vs松竹、東急レク連合（STチェーン）という図式で、劇場数はさほど変わりはなかったが、シェアはTYチェーン、6対4、STチェーンで、大作の多くがTYチェーンに流れていた。東映は東京都内には洋画系劇場を3つしか持っていなかったが、地方を合わせると約50館あり、逆に東急レクは地方に劇場を持っていなかった。当時は松竹も、東京都内に大劇場が少なく、洋画は勿論、邦画興行も東急レクと手を切ったら、ロードショー公開に支障をきたし、東急レクのご機嫌を損ねないよう気を遣っていた。岡田が東急レクの社長に就任すると、松竹を外して東映＝東急レクで新しい洋画チェーンを作り、将来的にはTYチェーンと組むのではなど、業界ではSTチェーン再編成の予測もされ、そうなるといい洋画は全部TYチェーンに流れてしまうため、松竹は苦しい立場に追い込まれ、STチェーン内での岡田の影響力が増した。連合というのはイニシアティブの取り合いで内紛を起こしやすく、東宝は「岡田のスタンドプレイを期待し高みの見物」と書かれたものと、「松竹は仕方ないが東映の入るのを拒もうと画策したが朝日新聞社が噛んでいてダメだった」と書かれた文献がある。また東急レクはそれまで東急グループのお荷物と呼ばれる存在だったが、東急グループの総帥・五島昇の兄弟分である岡田の社長就任で会社の地位も浮上し社員のやる気も上がった。STチェーンが強くなるに連れ『E.T.』など、いい映画も獲得することができ、ヒット作が続出した1983年12月期には、前年対比52％増と東急レク創業以来最高の成績を挙げ、売上高176億5000万円と、一興行会社としては空前の成績を残した。五島昇が1984年5月、日本商工会議所会頭に就任し、五島は元々、大谷竹次郎の時代から歌舞伎座の役員で、この関係で1970年代から松竹の役員になり、取締役相談役として、今里広記取締役相談役と共に1984年2月に当時の大谷隆三松竹社長が放火事件を起こした際も紛争回避に動き、後継社長問題を円満に終結させた。1985年末に五島は松竹の個人筆頭株主に、1989年6月には岡田が東京急行電鉄の取締役に就任し、増々、五島＝岡田の影響力が増した。当初は東映の劇場を建設予定であったが、岡田は自身がイニシアティブを執ってSTチェーンで内紛を起こしては、TYチェーンの思う壺と、松竹、東急レク、東映の三者連合の結束が先決と判断し、東映と東急レクを提携させ、資本金1000万円（東映70%、東急レク30%、岡田茂社長）で、テイ・アンド・テイ映画興行を設立し本劇場が開館した。東映は近くに丸の内東映があるが有楽町は初進出。東急レクは、渋谷・新宿を中心に都内一等地に大型の劇場チェーンを持つ興行会社だが、銀座・有楽町・日比谷地区には劇場がなく、待望の有楽町進出だった。「丸の内ルーブル」という館名も岡田の命名。オープニング上映作品も岡田が『イーストウィックの魔女たち』を選んだ。