大阪市で生まれる。攻玉社を経て、海軍兵学校に入学。中尉の頃から潜水艦勤務が多く、潜水艦艦長、潜水学校教官などを歴任する。海軍大学校卒業後は軍令部勤務、海軍省臨時調査課長、ジュネーヴ会議全権随員、軍務局第一課長などの中央の勤務が多く、その間の海上勤務は潜水母艦「迅鯨」の艦長くらいである。なお、軍務局第一課長の時には、部下に大のドイツ贔屓といわれた神重徳が、上司の軍務局長には大のドイツ嫌いの井上成美がいた。1940年（昭和15年）の軍務局長就任と同時に、「陸軍が政策を掲げて海軍に圧力を掛けてくる。海軍はそれまで、それに対応出来なかった。どうしてもここで、陸軍に対応する政策担当者を作らなければならぬ。さもなくば、日本がどちらに持っていかれるかわからぬ」と発言し、軍務局を改編し第二課に国防政策を担当させた。この時第二課長に任命したのが、同郷かつ攻玉社の4年後輩の石川信吾である。岡は石川が二・二六事件の際予備役編入となるのを救ったという経緯もあった。強硬な対英米開戦論者だった石川を軍務局第二課長に充てる人事には、親英米派が多く、石川を異端視していた（通称は「不規弾」。一斉射撃の中で、あらぬ方向に飛んでいく砲弾、という意味）海軍部内からは猛烈な反対を受けるが、岡は強硬に押し通し、この頃から岡・石川の二人が海軍の政策を動かす役割を果たすようになった。この事は、岡は日米開戦派であり、親独派であった事を如実に物語るエピソードであると言える。この事から、戦後、木戸幸一が海軍内で最も対米開戦を強硬に主張した人物として名前を挙げた為、A級戦犯に指定された。その一方で、ハル・ノートを受け取った際には、あまりのショックから「これではいよいよ開戦のほかはない。今日までの苦心も、ついに水の泡である」と涙を流したとも伝えられている。嶋田繁太郎海軍大臣の辞任に伴い、海軍次官を辞任した沢本頼雄の後任として、繰上りの形で海軍次官に就任するが、東條内閣総辞職をうけて成立した小磯内閣の海相に就任した米内光政は、海軍次官については「岡を一夜にして放逐する」とし井上成美を次官とした。岡は鎮海警備府司令長官として中央から遠ざけられている。その後、1945年（昭和20年）6月20日に予備役へ編入された。太平洋戦争後、極東国際軍事裁判で終身禁錮の判決を受け服役。1954年に仮釈放されているが、その後は亡くなるまで公的な場所に現れる事は殆どなかった。裁判における個人判決文は、岡に対するものが最も短かった。1958年以降、法務省によって行われた聞き取り調査に答えて、大東亜戦争（太平洋戦争）の結果としてアジアの植民地が独立したと考えるのは自己満足に過ぎぬと指摘した。
第二次世界大戦中、チューリングは、ブレッチリー・パークでドイツの暗号を解読する仕事をしていた。歴史家で自らも戦時中に暗号解読に従事していたエイザ・ブリッグズは次のように述べている。類まれな才能が必要で、ブレッチリーで天才が必要とされていた。チューリングは、まさにその天才だった。第二次世界大戦に先立つ1938年9月から、イギリスにおける暗号解読組織である政府暗号学校 (GCCS) でパートタイムで働き始める。そこで、ディリー・ノックスと共にエニグマの解読に当たった。その少し前の1939年7月、ポーランドの暗号局 (en) とイギリスおよびフランスの関係者がワルシャワで会合し、ポーランドが解明したエニグマのローター回路についての情報を得ていた。チューリングとノックスは、その情報を元に、問題にアプローチしようとしていた。ポーランドの解読法は不安定なもので、ドイツ側がいつでも変更可能だった。実際1940年5月に変更されている。チューリングの方法はもっと汎用的でクリブ式暗号解読全般に使えるもので、最初の bombe の機能仕様に盛り込まれていた。1939年9月4日、イギリスがドイツに宣戦布告した翌日、GCCSの戦時中の基地となっていたブレッチリー・パークに出頭した。bombe の仕様は戦時中の暗号解読でチューリングが成し遂げた5つの成果のうち最初の1つである。他には、ドイツ海軍が使っていたインジケーター手続きの推測、Banburismus と名付けた bombe の効率を上げる統計的手法の開発、Turingery と名付けた Lorenz SZ 40/42 (Tunny) のホイール群のカム設定を明らかにする手続きの開発、そして終戦間近に開発した音声信号スクランブラー Delilah である。ブレッチリー・パークでは変人で通っていた。同僚は彼を 'Prof' と呼び、エニグマに関する論文は 'The Prof's Book' と呼ばれていた。同僚の暗号解読者ジャック・グッドはチューリングについて次のように述べている。6月の第1週には毎年花粉症に悩まされるので、彼は花粉を吸わないようガスマスクをして自転車でオフィスに通っていた。自転車は故障していて、定期的にチェーンが外れていた。それを修理してもらう代わりに、ペダルをこいだ回数を数えて、危なくなると一旦降りてチェーンを調整していた。もうひとつの変人ぶりとして、マグカップが盗まれるのを防ぐために、それをラジエータパイプに鎖で繋いでいた。ブレッチリーで働いていたころ、ロンドンで重要な会議に出席しなければならないとき、長距離走が得意だったチューリングは、約 64km を走ったという。タイムは、世界レベルのマラソン記録に匹敵していたという。1945年、戦時中の功績によりOBEを授与されたが、その後1970年代までその業績は秘密にされ、近しい友人すらそのことを知らなかった。その功績の大きさにもかかわらず、暗号という重要な機密事項を扱う仕事柄ゆえに、ブレッチリー・パークから一歩外に出れば、チューリングの仕事を知る者は誰一人いなかった。それは、家族すら例外ではなく、母親に一度だけ「軍関係の研究をしている」と話した際には、政府の仕事に携わっていながら身なりに気を払わない息子に対し、母はかえって落胆するばかりであったという。戦後もブレッチリー・パークに関係する事柄は引き続き機密とされ、チューリングが同性愛者として罰せられてからは、その功績を知らない世間から、公然と辱めを受けることとなる(後述)。