高翼の四男として生まれた。531年、鎮遠将軍・正員郎に任ぜられ、衛将軍・金紫光禄大夫に転じた。まもなく散騎常侍を加えられ、主衣都統を領した。532年、尚食典御に任じられた。東魏の天平年間、済州刺史として出向した。劉盤陀・史明曜らの叛乱軍が斉州・兗州・青州・徐州の間に出没し、歴代の刺史は討伐できずにいたが、季式がやってくると、叛乱軍を撃破した。まもなく濮陽の杜霊椿らが1万人を集めて乱を起こすと、季式は300騎を派遣して、一戦して杜霊椿を捕らえた。また陽平郡路文県の緒顕らが乱を起こすと、季式がこれを討ち平らげた。また叛乱軍が南河郡を落とすと、季式は兵を派遣して対峙し、時機をみて斬り殺した。これ以後、山東の民乱はおさまり、東魏の治安は安定に向かった。538年、西魏の大軍が東進してくると、高歓は邙山に陣取って迎撃したが、東魏の軍は大敗を喫した。このとき季式は部下に梁への亡命を勧められたが、死戦を誓って拒絶した。鄴に入って散騎常侍となった。興和年間、行晋州事となった。晋州での任を解かれると、永安戍に駐屯した。兄の高慎が虎牢で西魏に降ると、信書を送って季式に知らせてきたが、季式は驚き高歓に報告した。高歓は季式の忠誠を明らかにして、元通りに待遇した。武定年間、侍中に任じられ、まもなく冀州大中正を加えられた。都督となり、清河公高岳の下で蕭淵明を寒山で討ち、侯景を渦陽で撃破した。凱旋すると、衛尉卿に任ぜられた。再び都督となると、高岳の下で王思政を潁川に攻撃し、これを落とした。前後の功により儀同三司を加えられた。550年、乗氏県子に封ぜられ、都督となり、司徒の潘楽の下で淮南を征討した。楽人を使って私交易をおこなった事件に連座して拘禁されたが、まもなく赦免された。553年夏、疽がもとで死去した。38歳であった。侍中・使持節・都督滄冀二州諸軍事・開府儀同三司・冀州刺史の位を追贈され、諡を恭穆といった。子に高潭があった。
証券業界は1950年半ば頃までは、さほど政界と人脈的な繋がりを有していなかったが、池田が証券業界の要望を受けて戦後の投資信託（投信）を復活させて株式投資ブームが興った頃から池田に期待し、業界の政治献金を池田に集中させた。当時は証券業界はまだ未成熟で、業界を指導する政府側（大蔵省）の当時の「証券取引法」は緩く、証券業界のトラブルが絶えなかった。これを受け担当の大蔵省内部部局である「理財局証券部」も組織を充実させていったが、規制は徹底を欠き、微温的な行政が続いた。これは池田の証券業界に対する姿勢が影響していたといわれる。池田は積極経済政策を進める上で、それまでの内閣より一層証券市場の機能を重視した。それは間接金融に偏重していた金融システムを、資本市場の育成を図ることにより、直接金融の比率を高めることに意味があった。人脈的に見ても、池田あるいは宏池会は証券業界に近く、野村證券の奥村綱雄は京大の同窓でもあり、共に仕事は熱心だが、酒も遊びも大好きで兄弟にもまさる親しさだった。奥村は池田の回りにいろいろなグループを作ろうと努力し、池田が1952年から1956年の不遇時代には熱海の野村別邸を池田に提供するなど、物心両面で援助を続けた。また大平は岳父・鈴木三樹之助が創設した三木証券の専務を務めた時期がある。池田は毎日の株価の高低に一喜一憂するほどの異常とも言えるほど株好きだった。1963年11月にも、ジョン・F・ケネディ大統領葬儀のために訪米していたとき、夏から急落していた株価を気にして、留守を預かる黒金泰美官房長官に問い合わせた。それを黒金がうっかり新聞記者に漏らし、池田の秘書官・伊藤はこれが報道されると国民の池田離れが急速に進むのではないかと懸念した。このエピソードは大蔵省で知らぬ者がいないほどであった。また池田がアメリカに行ってる時、三木武夫に電話をかけてきて「株の値は?」などと聞いたりするので、経済に疎い三木は、なんで株の値を聞く必要があるのか分からず、野村證券の奥村ら、池田を囲む財界人の勉強会に誘われて参加し必死に勉強したが、分からないことばかりで、子供のようだったというエピソードもある。池田は株式市況こそが日本経済のダイナミクスを表すものと信じて疑わなかった。池田には、市場の需給関係によってだけでなく、人為的に操作された株価の形成であっても、それが上昇している限り許容できるものであったといわれる。しかし証券業界の混乱が重なるにつれて、大蔵省内で「証券局」を設置すべきという声が上がり、池田の首相在任中の1964年6月、田中角栄蔵相の意向を反映して大蔵省の「理財局証券部」を改め「証券局」が設置された。田中も池田同様、株に強い関心があったといわれる。初代局長には池田と繋がりのある松井直行が就いた。大蔵省の証券行政の強化・充実がもたらされたのをこの時からで、1965年に「証券取引法」が改正され、証券業はそれまでの登録制から会社の免許制に移行、大蔵省が証券業界を監督することになった。当時あった484社のうち209社が潰れ、新たに275社が免許を与えられた。厳しい審査を経た会社は大蔵省がしっかりと守ることになった。