この記念柱は従来から皇帝の軍事的栄光を宣伝するための記念碑と捉えられてきた。しかし建設当時はトラヤヌスのフォルム内の2つの図書館に囲まれて遠くから見えず、フリーズが螺旋状になっているため全部を順に見るのが困難であり、宣伝手段としてはあまり効果がなかったと思われる。一方 Paul Veyne が指摘したように、レリーフを下から「垂直」に見ると、紋切り型で非常にわかりやすい皇帝の姿が次々に目に入ってくる。これは、ヴァンドーム広場の記念柱でナポレオンの姿が次々に目に付くのと同じである。117年にトラヤヌスが亡くなると、元老院はトラヤヌスの遺灰をこの記念柱のある広場に埋葬することを決め、その場所にダキアからの戦利品の武器や鎧で装飾を施した。トラヤヌスと妻の遺灰は金の壷に収められ、その場所に埋葬された（現在はそこにはない）。
この記念柱を構成するドラム形の大理石は、クレーンを使って積み上げられたと考えられている。古代の文献や多数の考古学的証拠から、古代ローマの技術者は大きな重量物を、地面から高く持ち上げる技術を持っていたと証明されている。ドラム形の大理石は約32トンだが、台座以外では最も重い柱頭は53.3トンもあり、しかも34メートルの高さまで持ち上げる必要があった。重量を減らすため、階段は採石所などで事前に掘られたと思われる。そうだとしても、ローマの踏み輪式クレーンでは最大でも15メートルから18メートルまでしか持ち上げられず、明らかに不十分だった。そこで、その代わりに建設地点の周囲に木材で構造を組み、その中心に大理石のブロックを置いて、一連の滑車やロープやキャプスタンを使って持ち上げる方式を採用した。その動力源は主に多数の労働者だが、使役動物も使い、構造物の周辺に広がって作業した。現代の計算によると、55トンのブロックを持ち上げるのに8台のキャプスタンが必要で、一番高い位置まで持ち上げるのに2ブロックの滑車を使うとして210メートルほどのロープが必要だったという。このような塔を建てて持ち上げる技法は、ルネサンス期に建築家ドメニコ・フォンターナがローマのオベリスクを移動させる際にも威力を発揮した。彼の報告によれば、引き上げる力が均等でないと大惨事を引き起こす可能性があり、熟練と集中とチームワークを要する作業だったことは明らかである。トラヤヌスの記念柱の場合、すぐ隣でバシリカ・ウルピアを同時に建設していたため、利用可能な空間が限られており、キャプスタンも一方向からしか使えなかった。
トラヤヌスの記念柱の内部は中空になっている。台座の1つの面に小さな入口があり、185段の螺旋階段を登ると上の展望台に出ることができ、周囲を見渡すことができる。43箇所に明かり取り用のスリットがある。地面から頂上の彫像の天辺までの高さは38.4メートルである。すぐ隣にはかなり背の高いバシリカ・ウルピアがあったため、展望台の眺めを確保し、フォルムの見た目の印象を強くするためには記念柱をそれより高くする必要があった。台座と、彫像と、彫像の台座を除いた柱本体の高さは29.76メートルであり、この数字はほぼ100ローマンフィートにあたる。螺旋階段は土台の床面から始まっており、その全高はこの数字より8センチメートルほど少ない。記念柱は全部で29個の大理石でできており、総重量は1100トン以上もある。螺旋階段はそのうち19個のブロックをくり抜いてできており、14段で一周する。一般に螺旋階段は12段や16段で一周させると1段の幅が幾何学的にわかりやすいが、この記念柱の段数はその中では変則的といえる。造りは極めて精巧で、各段の高さはほぼ同じであり、大理石ブロックの継ぎ目も正確である。過去何度も地震が起きているが、柱の現在の傾きは0.5度未満である。その螺旋階段の設計は、その後のローマ建築に多大な影響を与えた。螺旋階段はそれまでのローマ建築には珍しかったが、この記念柱をきっかけに空間を節約できる構造として帝国中に広まった。実用的な利点とは別に、このデザインは帝国の強さの象徴にもなり、後の皇帝アントニヌス・ピウスやマルクス・アウレリウス・アントニヌスも記念柱の設計に採用した。ナポレオン・ボナパルトはアウステルリッツの戦いでの勝利を記念し、パリのヴァンドーム広場に同じような螺旋状のレリーフを描いた記念柱を建設した。
独学を続けていた白石は、貞享3年（1686年）になって朱子学者・木下順庵に入門することになった。通常入門には束脩（入学金）がかかるが、白石にはそれが免ぜられ、順庵も弟子というより客分として遇するほど白石に目にかけていた節がある。順庵の門下生には白石の他、雨森芳洲、室鳩巣、祇園南海など、後に高名な学者になる者が多く集まっていたため、順庵に入門できたことは白石にとって大変意義があった。師匠の順庵は白石の才能を見込んで、加賀藩への仕官を見つけてきた。白石も後年「加州は天下の書府」と賞賛しているように、加賀藩は前田綱紀のもとで学問が盛んであった。ところが同門の岡島忠四郎から「加賀には年老いた母がいる。どうか、貴殿の代わりに私を推薦してくれるよう先生（順庵）に取り次いでいただけないでしょうか」と頼まれ、岡島にこのポストを譲った。その後、順庵は元禄6年（1693年）、甲府藩主である甲府徳川家への仕官を推挙した。白石が37歳の時である。藩主・徳川綱豊は当初、林家に弟子の推薦を依頼したが、当時の綱豊は将軍・徳川綱吉から疎んじられており、林家からは綱豊に将来性なしと見限られ断られていた。そこで順庵に推挙を依頼してきたのである。甲府徳川家の提示した内容は、当初30人扶持の俸禄だったが、順庵が「白石よりも学問が劣る弟子でさえ30人扶持などという薄禄はいない。これでは推挙できかねる」とかけあった結果、甲府徳川家からは改めて40人扶持が提示された。それでもなお順庵は推挙を渋ったが、白石は「かの藩邸のこと、他藩に準ずべからず（御両典である甲府徳川家は他の大名家とは訳が異なる）」と、むしろ綱豊の将来性を見込んで順庵に正式に推薦を依頼した。