2003年、小久保裕紀の長期離脱による攻撃力不足を補うため、シーズン途中に福岡ダイエーホークスに入団。「サードを守れる大砲」という触れ込みで入団したものの、送球に難があり三塁手での起用は見送られた。日本での初出場は、6月23日の対日本ハムファイターズ戦（福岡ドーム）で8番・ライトでスタメン出場したが、外野守備走塁コーチの島田誠が「想像を絶する守備のまずさ」と嘆くお粗末な守備を披露。ズレータは「まだシューズが届いていなかった」とスパイクシューズを履かずに外野の守備に就いたせいで思うように動けなかったことを主張したが、以降は大道典嘉との併用で指名打者として起用された。当時スコアラーの金森栄治による打撃指導の下、持ち前のパワーを生かした特大本塁打を多数放ち、「パナマの怪人」と呼ばれる。チームのパシフィック・リーグ優勝・日本一に大きく貢献。日本シリーズ第1戦では阪神タイガースの安藤優也からサヨナラタイムリー、第2戦では金澤健人からダメ押しの3ランを放っている。2004年はバットを担ぎ上げる新しいバッティングフォームに変え、主砲としてレギュラーシーズン勝率1位に大きく貢献。3ラン本塁打を打つことが非常に多く、「ミスター3ラン」とも呼ばれた。9月9日の対千葉ロッテマリーンズ戦ではダン・セラフィニから死球を受け、マウンド上で乱闘騒ぎを起こし双方退場になった。2005年は交流戦以降、膝などに不安がある松中信彦に代わり一塁手に定着。一塁では無難な守備を見せており、2005年はゴールデングラブ賞を獲得した福浦和也よりも失策数は少なかった。打率.319、43本塁打、99打点といずれもリーグ2位の好成績を記録。またオフに、第1回ワールド・ベースボール・クラシックパナマ代表候補に選出されたが、日本のシーズンを優先するため辞退した。2006年4月16日、対日本ハム戦で金村暁から受けた死球に激昂し、金村に突進してタックル・パンチを見舞い再びの退場処分。この暴行で金村は4月一杯を棒に振る神経痛を負った。7月27日の対ロッテ戦で0-1の9回裏1アウト一塁の場面で、小林雅英からレフトスタンド中段へ20号逆転サヨナラ2ランを放った。この後、ソフトバンクは勢いづき、ロッテは失速するという、その後の明暗を分ける大きな本塁打となった。10月9日のパ・リーグプレーオフ第1ステージ第3戦で、第2ステージ進出を決定づける特大本塁打をインボイスSEIBUドームのレフトスタンド最上段に放った。シーズンオフ、複数年契約を求めるズレータ側と、単年契約に固執する球団側とで折り合いが付かなかった。球団側の契約条件に、乱闘や退場による罰金事項等が織り込まれていたことに対し、嫌気が差したとも言われている。首脳陣からの要請もあり、球団側も最終的には複数年契約を提示したが同意には至らず。12月29日、獲得の意向を示していた千葉ロッテマリーンズと2年契約を結んだ。
日本の原子力発電所で生じた使用済み核燃料はイギリス・フランス両国の再処理工場でプルトニウムと放射性廃棄物に処理されて保管されてきたが、行き場がなく備蓄量は増加の一途をたどっていた。このことからこれを用いたMOX燃料によるプルサーマル発電が試みられることになった。このためにはプルトニウムを日本に輸送する必要がありまず1984年に初回の輸送が行われたが、この際にはアメリカ海軍やフランス海軍の護衛を受け、輸送船にも武装した海上保安官が警乗護衛を行っていた。そして1990年代初頭には2回目の輸送が計画されたが、1988年の日米原子力協定改訂を受けて核ジャックなどに対する体制強化が求められた。この輸送の際の護衛を海上保安庁と海上自衛隊のどちらが行うかが政府内で議論となったが、内閣外政審議室のジャッジにより海上保安庁が実施することになった。しかし出発地であるフランスのシェルブールから東海港に至る航路は2万海里を超えるうえに、安全確保や航路周辺諸国の感情配慮の観点から途中燃料補給などは行わない予定であったことから、当時海保最大の巡視船であったみずほ型巡視船ですらその任に堪えないことは明らかであった。このことから長大な航続距離と強力な監視警戒能力を備えた巡視船として、平成元年度補正計画で開発されたのが「しきしま」であった。プルトニウムの輸送は以後行われなかったが、「しきしま」は、様々な警備案件や長距離救難に投入可能な大型の洋上プラットフォームとして重宝された。しかし約350億円にも及ぶ建造費（2009年6月18日の国会質疑による）のために同型船の建造はなかなか実現しなかった。その後2000年代に入って、マラッカ海峡・ソマリア沖の海賊問題や尖閣諸島問題、海洋権益の保全などへの対応が重視されるようになったのを受けて、準同型船の建造が検討されるようになった。特にソマリア沖の海賊に関しては遠隔地に常時1隻を派遣するため、航続距離が長く遠洋での長期活動が可能である「しきしま」に準じた船型による6500トン型巡視船を新たに2隻取得することが検討された。これに応じて建造された船が準同型船であるあきつしま型1番船「あきつしま」であり、民主党政権下の平成22年度計画で搭載ヘリコプターとともに総額320億円が要求された。また同型2番船に関しては尖閣領海警備専従体制の構築が優先されたために棚上げ状態となっていたが、その後相次ぐ中国公船による領海侵入に対応するため、平成28年度第二次補正計画で搭載ヘリコプターとともに総額328億円が要求され、2019年度末までに配備することが決定した。更に平成29年度計画では増強分として3番船、平成29年度補正予算で4番船の建造が認められ2021年度末までに配備される予定である。これにより「あきつしま」型は4隻となり、「しきしま」と合わせて6500トン型巡視船は5隻体制となる。