可分なヒルベルト空間上の可換フォン・ノイマン環とは L∞ 関数環だと見なせるが、一方でL∞ 関数環からは（零測度集合を無視するかぎり）元の空間の可測集合が「復元」できる。さらにσ-弱連続な線型形式たちはL¹関数（あるいはもとの測度に対して絶対連続な複素測度）を表していると考えられる。したがって一般のフォン・ノイマン環は測度空間のある種の変形を表していると考えることができる。実際、エゴロフの定理、ルジンの定理など測度論の諸定理が可換とは限らないフォン・ノイマン環について有効な言明に置き換え証明できる。また、葉層など「歪んだ」空間上の測度論も非可換なフォン・ノイマン環によって表現できる。
Mをヒルベルト空間H上のフォン・ノイマン環とする。作用素の弱収束位相について連続な線型形式とは T → (T x, y) （x, y ∈ H）の形の線型形式たちの（有限項の）一次結合である。これらの線型形式たちが Mの双対M*の中で張る閉部分空間 M*は Mの前双対（predual）とよばれる。標準的なペアリングによって M は M* の双対空間と同一視される。この、M*とのペアリングによる M 上の弱収束位相はσ-弱収束位相（σ-weak topology）とよばれる。M と N がフォン・ノイマン環のとき、M から N への *-準同型 f で作用素のσ-弱収束位相について連続であるようなものは正規（normal）な *-準同型ともいわれる。正規な*-準同型の像は作用素の弱収束位相でとじている。フォン・ノイマン環の間の *-準同型には正規でないものも存在する。とくに H が無限次元ヒルベルト空間のとき、B(H) の部分 C*-環 A が W*-環であったとしても、それが H 上のフォン・ノイマン環であるとは限らない。
フォン・ノイマン環（ふぉんのいまんかん、von Neumann algebra）とは、ヒルベルト空間上の有界線型作用素たちのなす C*-環のうちで恒等作用素を含み作用素の弱収束位相について閉じているもののことである。一般の C*-環と並ぶ作用素環論の主要な研究対象であり、理論の創始者の一人ジョン・フォン・ノイマンにちなんでこの名前がついている。可換なフォン・ノイマン環の重要な例として、σ-有限な測度空間 X 上の L∞ 級関数全体のなす環があげられる。
10歳で終戦を迎える。慶應義塾大学文学部でドイツ文学を専攻し、慶應義塾体育会野球部入部、マスコミ志望だった。防衛庁に入省しの輸入課契約係から創立直後の日本航空機製造株式会社へ移り、第二次世界大戦後に初めて日本のメーカーが開発した旅客機である「YS-11」の販売に当たる。西アフリカ地域を担当。更に、42歳で島津製作所にスカウトされて航空機部品の売り込みに奔走。当社の社員でノーベル化学賞を受章した田中耕一のノーベル賞受賞決定の第一報を、アメリカ出張中に聞く。会社創設以来、27年ぶりに京都大学出身者以外の経歴で社長に登り詰め、赤字だった会社を奇跡のV字回復を達成させた。
大阪相撲に所属していた木村錦太夫が、1924年に東京相撲に移籍。その際、木村林之助と改名したのが始まりである。彼が名乗った後は、彼の弟子達が襲名している。
木村 林之助（きむら りんのすけ）は、大相撲の行司の名跡の一つ。これまでは出羽海部屋の行司が襲名している。1990年1月場所以降、空きとなっていたが、2007年1月場所より、幕下格の木村保之助が改名して襲名。2011年1月場所から再び空き名跡となっている。
後期重爆撃期の主要な証拠はアポロ計画で集められた月の石の放射年代測定から得られた。天体衝突による溶融物の大半は、直径10 kmほどの小惑星や彗星が、直径数百 kmのクレーターを生じるような衝突を起こしたときに作られたと考えられている。アポロ15・16・17号の着陸地点は、この種の衝突盆地である「雨の海」、「神酒の海」、「晴れの海」の近くが選ばれた。計画で持ち帰られた溶融物を分析したところ、形成年代が38億年前から41億年前の短い期間に集中していることが判明した。1970年代中ごろにこの事実に最初に気づいたのは、フアド・テラ (Fouad Tera)、ディミトリ・パパナスタシュー (Dimitri Papanastassiou)、ジェラルド・ワッサーバーグ (Gerald Wasserburg) らだった。彼らは今から39億年前に前後して月で隕石の衝突頻発が急増したという仮説を提案し、この事件を「lunar cataclysm（月の大激変）」と呼んだ。これらの溶融物が本当に3つの衝突盆地に起源を持つものならば、3つの主要な盆地が短期間に形成されたことに加え、層序学的観点から見て他の多くのクレーターや衝突盆地もこの短期間に作られたという証拠となり得た。後期重爆撃仮説は発表当時は確証には至らなかった、月から飛来した隕石などのデータが蓄積されるにつれ次第に広く受け入れられるようになった。月隕石は月面のランダムな地点に起源を持ち、少なくともその一部はアポロの着陸地点から離れたところに由来するはずだった。長石を多く含み、月の裏側から飛来した可能性のある隕石の年代測定が行われたが、その中に39億年より古いものは存在せず、仮説と一致していた。ただし形成年代はアポロの月の石ほど短期間に集中しておらず、25億年前から39億年前の間に分散していた。クレーター直径の分布の調査によると、後期重爆撃期には月と水星に同じ系列の隕石が衝突した可能性が示されている。水星の重爆撃期が月と同様だったと仮定すれば、水星最大の衝突盆地「カロリス」は同様の月面地形「東の海」や「雨の海」に相当し、水星の全ての平地は今から30億年前以前に形成されたことになる。