を局所体とし、F を  の剰余体、π を  の素元としたとき、 と同値な非アルキメデス付値  としてを満たすものが唯１つ存在する。この  を K の正規付値という。 を完備なアルキメデス付値体としたとき、K は実数体もしくは複素数体と同型であるが、 K の正規付値を、K が実数体と同型であるときは、 とし、K が複素数体と同型であるとき、 と定める。ここで、 は実数もしくは複素数上の絶対値とする。上で定義された正規付値と、先に挙げた単数群の分解を用いることで、以下のことが得られる。局所体 K に対して、正整数 n を K の標数が 0 でないときは、K の標数で割り切れない様にとる(K の標数が 0 であるときは n は任意の正整数でよい)。 を  に含まれる n 乗数全体からなる群とし、 を単数群 U に含まれる n 乗数全体からなる群とすれば、が成立する。但し  は K に含まれる 1 の n 乗根全体のなす群とし、 は K の正規付値である。K が実数体もしくは複素数体であるときは、上式に類似したが成立する。
2006年に第一期生の募集開始から始まり、2009年度で活動を停止した『AUBADEジュニア・コーラス』が前身である富山市芸術文化ホールへの出演など多くの実績があった。2010年4月に『AUBADEジュニア・コーラス』メンバーの意志を継ぎ、父兄によるボランティアによる運営で独立した合唱団としてスタートした。結成1年後の2011年5月には第1回目の定期演奏会を開催するに至った。
富山県富山市にて活動する合唱団で、主な練習場所は富山市民芸術創造センター、メンバーは30名程度である。音楽監督は古橋富士雄（日本合唱指揮者協会常任相談役 / NHK東京児童合唱団名誉指揮者）、代表は松下正樹（富山県合唱連盟理事長）、ピアニストは清水香里。
関ヶ原で東軍に与した有馬豊氏は、本戦で後ろ揃えを務めたことで、遠江横須賀3万石から福知山6万石に加増移封されて福知山藩が立藩した。慶長7年（1602年）に豊氏の父・有馬則頼が死去すると、豊氏は父が摂津三田に知行していた2万石も併せて相続することとなり、福知山で都合8万石の大名となった。その後、大坂の陣においても徳川方として武功を挙げたため、元和6年（1620年）閏12月に20万石に加増の上で筑後久留米藩に移封された。その後は伏見奉行の小堀政一がしばらくは統治を行なう。元和7年（1621年）8月、丹波亀山藩から岡部長盛が5万石で入るが、寛永元年（1624年）9月に美濃大垣藩に移される。替わって摂津中島藩から稲葉紀通が4万5700石で入るが、慶安元年（1648年）8月に改易となった。その後、半年ほどは公儀御料として幕府が直轄したが、慶安2年（1649年）2月28日に三河刈谷藩から松平忠房が4万5900石で入る。これも寛文9年（1669年）6月8日には肥前島原藩に7万石で加増移封となり、替わって常陸土浦藩から朽木稙昌が3万2000石で入り、以後は朽木氏13代の支配で藩政が安定した。明治4年（1871年）7月14日の廃藩置県で福知山藩は廃藩となり、福知山県となる。同年10月2日、豊岡県となり、明治9年（1876年）8月21日には京都府に編入されることとなった。
戦国時代の天正7年（1579年）、織田信長の家臣であった明智光秀に丹波一国が与えられ、光秀は一族の明智秀満にこの地を任せた。天正10年（1582年）に光秀が信長に対して謀反を起こしたとき、秀満はその挙兵に賛成し、本能寺の変で信長を討った後は安土城を占領したが、光秀が山崎の戦いで羽柴秀吉に敗れると、秀満は安土城を放棄して有名な「湖水渡り」を行い、近江坂本城にいる光秀の妻子を刺し殺して自分も自殺した。その後、丹波は秀吉の支配下となり、福知山には杉原家次、小野木重次（公郷）らが入る。重次は慶長5年（1600年）の関ヶ原の戦いにおいて西軍に味方し、田辺城の戦いの総大将となるが、本戦で西軍が壊滅すると東軍の細川忠興の追討を受けて自害した。
本作は広く批判されている。『メタクリック』での平均スコアは100ポイント中19ポイントで、「圧倒的に嫌いな映画」に認定された。『ロッテントマト』では75のレヴューに基づき「Aクラスの星がちりばめられた七面鳥」と評定され、満足度は4%を記録し、「『ムービー43』は陽気な攻撃が満載で、ウ〇コのギャグがよく出てくる。しかしそれに笑いの機会を奪われた」との厳しい意見も掲載された。『シネマスコア』による調査ではDランクを獲得している。『Vue Weekly』のブライアン・ギブソンは本作を「地獄のキッチンの監督と脚本家が調理した、忌まわしきクズ映画である。委員会（複数の制作者）によって笑いの死が成し遂げられた。そのタイトル（「43」）は数多の小惑星の一つを意味しているかのようだ。行く先もなく空虚な宇宙をさまよう岩であり、陰気な塊である」と評した。ロジャー・イーバートのウェブサイトのゲストレヴューで、『シカゴ・サンタイムズ』 のリチャード・ローパーは本作をあからさまにこき下ろした。4星中ゼロの判定を下し、「積極的に無意味」と表現した上、「『市民ケーン』をひどくしたもの」とさえ言い放った。ローパーは『グルーヴ・チューブ（w:The Groove Tube）』と『ケンタッキー・フライド・ムービー』がどちらも「大変面白い」「影響力のあるスケッチ・コメディである」との認識を示した上で、『ムービー43』にはどちらとの共通点もないと評した。さらに、『ムービー43』は女性差別的であるとも批判している。『デイリー・テレグラフ』のロバート・コリンは、ファレリーの監督したセグメントを「業界周辺でのた打ち回る混乱した男の話で、理解不能である」と評した。『トロント・スター』 のピーター・ハウエルは本作を4星中ゼロと評定して、これまで観た中で最悪の映画と呼んだ。数少ない前向きな評価は『ワシントン・ポスト』のマイケル・オサリヴァンによるものである。本作に4星中2つの評価を与えて、「下品な映画としてはほぼ傑作」と評した。