いつ頃扱いが変わったのかは明らかにされていないが、1964年8月6日に起きた広岡達朗の試合途中帰宅事件（広岡の打席で長嶋がホームスチールを行い、それをサインプレーと勘違いした広岡が監督批判をした上に試合中にもかかわらずそのまま帰宅した事件）時以前には既に扱いが変わっていた。広岡は後に自著『監督論』で、当時あのプレーはサインプレーだったと思い込んでいたこと、以前にも長嶋がホームスチールをしていて頭にきていたことなどを語り、長嶋の特別扱いの件にも触れている。
1959年6月25日の天覧試合でサヨナラホームランを放った長嶋であるが、このときのサヨナラホームランを打たれたのが当時阪神の大卒新人であり、後に2代目ミスタータイガースと呼ばれることになる村山実であった。この天覧試合以降ふたりのライバル関係が始まったとされ、たびたびテレビなどのマスメディアでは「昭和の名勝負」などといわれることがある。1966年6月8日、村山はあと4つと迫った通算1500奪三振に際し、「1500奪三振は長嶋さんから獲る」と宣言。一方、長嶋は試合前に「バントしてでも三振はしない」と報道陣に語った。村山は5回までに3つの三振を獲り、6回表に長嶋との対戦となった。長嶋は2ストライク1ボールのカウントから4球目のフォークボールを空振り、三振。2球目と4球目に計2回スイングしたが、どちらもフルスイングで、三振を喫した4球目のスイングではヘルメットが脱げた。長嶋は試合後、「あれは打てなくても仕方ない」と語り、予告を達成したライバルへ敬意を示した。村山はその後の1969年8月1日、通算2000奪三振も長嶋から奪っている。2人は現役時代は口も利かなかったが、引退後には意気投合し、お互いに「チョーさん」「ムラさん」と呼び合う仲になった。村山の死後、長嶋は「彼（村山）は一球たりともアンフェアな球（ビーンボール）を投げなかった」と述懐している。
生家は農家だった。父・利は臼井町役場の収入役や助役を務めていたが、1954年に急死。死因を心臓病とする文献と脳溢血とする文献がある。母・チヨは1994年7月9日に老衰で死去。1964年10月、報知新聞社の「ON五輪をゆく」という企画で東京オリンピックのコンパニオン数人と対談をした際に、その中の一人西村亜希子に一目ぼれし、同年11月26日に婚約。翌1965年1月26日に結婚。後に2男2女をもうける。長男・長嶋一茂はプロ野球選手からタレント、次女・長島三奈はスポーツキャスター、次男・長島正興は自動車レーサーから環境活動家。一茂によると、家族6人そろって旅行も食事もしたことはなく、それが長嶋家にとっては普通だったという。
浪人時代は野球のみならずスポーツ全般の伝道者的役割、「スポーツ外交官」的役割を演じた。特に浪人1年目、1981年は、2月キューバ文化視察、同月（設立前の）韓国野球委員会での講演、同年6月中国棒塁協会での野球指導、同年10月ワールドシリーズ観戦などと世界中を駆け巡った。この時期からスポーツ番組のみならずバラエティ番組にも出演。独特のキャラクターが受け、「面白いオジサン」のイメージが定着。翌1982年1月に報知新聞社の客員評論家に就任。この間、他球団から相次いで監督就任の打診があったが、巨人への思いからそれらを全て断った。長嶋によると大洋、日本ハム、ヤクルトから監督就任の要請があったという。中でも大洋が長嶋の監督就任に最も積極的に動いていたが、最終的には「もう少し勉強していたい」という理由で断った。西武からも監督要請を受けるが即断り、3番目の候補だった広岡達朗が監督に就任した。一茂が在籍していたヤクルトから1989年オフに関根潤三の後任として監督要請を受けるが、家族の反対もあり辞退、野村克也が就任した。1990年オフにはオリックス・ブレーブスから監督の要請を受けるが断り、神戸出身で長嶋の大学・巨人の後輩土井正三を推薦し土井が監督に就任した。
成績が下降した。同年シーズン終了後、監督の川上より「生涯打率3割を切らないうちに引退したほうが良い」と引退を勧告されたが、それを拒否して翌年も現役を続けた。
『ザ・ニューヨーカー』1986年6月9日号に掲載された。1988年5月刊行の精選作品集『Where I'm Calling From: New and Selected Stories』（アトランティック・マンスリー・プレス）と1988年8月4日刊行の短編集『Elephant and Other Stories』（コリンズ・ハーヴィル社）に収録された。日本語版は『新潮』1988年5月号が初出。翻訳は村上春樹。村上が独自に編纂した単行本『ささやかだけれど、役にたつこと』（中央公論社、1989年4月20日）および、『THE COMPLETE WORKS OF RAYMOND CARVER 6　象／滝への新しい小径』（同社、1994年3月7日）に収録された。全集第6巻はその後「村上春樹翻訳ライブラリー」シリーズでは、『象』（中央公論新社、2008年1月10日）と『滝への新しい小径』（同社、2009年1月10日）の2冊に分かれて出版された。なお「全集」版と「村上春樹翻訳ライブラリー」版とでは、語り手の一人称代名詞が異なる。前者は「僕」だが、後者は「私」である。タイトルは語り手が見た夢の光景からとられている。「私は両手を放し、横に広げた。そしてバランスを取るためにずっとそのままの格好でいた。父さんは私を肩車したまま歩き続けた。私は象に乗っているつもりだった」