カリウムの同位体(カリウムのどういたい)は、24種類が知られている。そのうち、³⁹K (93.3%)・ ⁴⁰K (0.012%)・⁴¹K (6.7%)の3種類が天然に生成し普遍的に存在する。標準原子量は39.0983(1) uである。³⁹K・⁴¹Kの2つは安定同位体であるが、⁴⁰Kは1.250×10⁹年と比較的長い半減期を持つ放射性同位体である。⁴⁰Kは、そのほとんどが電子捕獲のみによって安定な⁴⁰Ar(11.2%)に崩壊するか、もしくは安定な⁴⁰Ca(88.8%)にベータ崩壊する。⁴⁰Kから⁴⁰Arへの崩壊は、岩石の年代測定に利用できる。カリウム-アルゴン法による年代測定は、岩石は形成時にアルゴンを全く含んでおらず、岩石中で生成した⁴⁰Arは全て岩石中に留まっているという仮定に基づいている。この測定法に適した鉱物には、黒雲母、白雲母、普通角閃石、長石等がある。年代測定以外にも、カリウムの同位体は、気象学や生物地球化学循環の研究のトレーサーとしても用いられる。健康な動物や人間では、⁴⁰Kは炭素14（¹⁴C）以上の最大の放射線源である。体重70kgの人間では、1秒間に約4400個の⁴⁰K原子核が崩壊している。
華北を統一していた北朝北魏の政権中枢が前世紀末に南遷し漢化政策を推し進めた結果、モンゴル高原から南下する柔然の侵攻からの国土防衛を担っていた六つの軍事駐屯地、すなわち鎮の軍隊が著しい地位低下に見舞われ不満を募らせた末に反乱を起こす（六鎮の乱）。戦乱の末に北魏は東西に分裂し、懐朔鎮出身の高歓率いる六鎮の主力と山東系の漢人貴族が結びついて北魏皇族を戴く東魏と、武川鎮出身の宇文泰率いる武川鎮軍閥が関中に拠って北魏皇族を戴く西魏が成立する。やがて東魏では高氏、西魏では宇文氏が皇位に登り北斉、北周が成立する。当初の劣勢を跳ね返した北周が北斉を下して華北を再統一するが、北周政府の実権を掌握したやはり武川鎮軍閥軍閥出身の楊氏（普六茹氏）への禅譲が行われて隋が成立し、この政権のもとで柔然に代わって北方から圧力をかけてくる突厥に内部離間を誘って東西分裂により弱体化させることに成功するとともに南朝の陳が征服され、西晋滅亡以来の南北朝統一が成る。
通産省は、これを機に国産コンピュータの共通アーキテクチャを決めようとした。しかし、これは各社の反対にあい実現することはなかった。「インターフェイス69」は共通入出力インターフェイスとしてDIPSで採用されることになったものの、ISOへの提案はアメリカの反対によって国際規格となることはなかった。ソフトウェアの共通化も形だけ行われたが実用化されることはなく、日本ソフトウェアはプロジェクト終了後の1972年12月に解散となった。また、続いて開始された大型プロジェクトはパターン情報処理システムであり、だいぶ性格を異にするものであった(どちらかというと第五世代コンピュータに近い)。
リヒャルト・ワーグナーの死後、祝祭劇場は妻コジマが運営、1907年のコジマ引退後は、息子のジークフリートが翌1908年に音楽祭の終身芸術監督に就任して運営を受け継いだ。ジークフリートは指揮者、作曲家としても活動しており、音楽祭でも指揮、舞台演出を手がけた。ワグネリアンだったヒトラーは晩年のコジマに面会している。1930年にコジマとジークフリートが相次いで死去すると、ジークフリート夫人のヴィニフレート（イギリス出身、1897年 - 1980年）が後を継いだが、ナチズムとは一定の距離を置いていた亡夫とは対照的に、彼女はヒトラーに公私共に接近（一時は結婚の噂もあった）、祝祭劇場はナチス政権の国家的庇護を受けた。なお、長女フリーデリント（Friedelind, 1918年 - 1991年）は母のナチスへの協力を嫌って出奔し、アメリカへ亡命した。第二次世界大戦の敗戦後、ヴィニフレートはナチスとの協力の責任を問われて祝祭劇場への関与を禁止された。劇場は一時アメリカ軍に接収されたが、長男ヴィーラント（1917年 - 1966年）に返還された。1951年、フルトヴェングラー指揮の第九でバイロイト音楽祭も再開された。再開後の音楽祭は主に舞台演出を担当するヴィーラントと運営面を受け持つ弟のヴォルフガング（Wolfgang, 1919年 -　2010年 ）との共同体制により回を重ねた。ヴィーラントは戦後のバイロイトでの上演の多くを演出、舞台装置を極端に簡略化し（再開当時の音楽祭が深刻な資金不足だったことも一因であったが）、照明の活用と、わずかな動きに密度の濃い意味を持たせた。その演出技法は、巨匠カール・ベームの新即物主義的な演奏とともに「新バイロイト様式」として高い評価を受けるとともに、ナチス時代との決別を明確にした。なお、彼の演出にはテオドール・アドルノ、エルンスト・ブロッホ等ナチスとは対極的な多くの知識人の支持・支援があった。ヴィーラントの急逝後はヴォルフガングが総監督に就き、以後40年以上の長期にわたってバイロイト運営を主導した。彼はヴィーラント時代から運営と共に演出を手がけており、兄の死後も少なからぬ作品の演出を行なったが、ゲッツ・フリードリヒ、パトリス・シェロー、ハリー・クプファー等を筆頭に、演出家を外部から積極的に招聘するようになり、今日に至っている。ヴォルフガングは、演出家招聘により、20世紀バイロイト上演史に刻まれる数々の舞台の仕掛人となるなど、運営面で顕著な実績を挙げた。しかし、兄の子孫を完全にバイロイト運営から追い出したり、優れたワーグナー指揮者・歌手・演出家が彼の方針と相容れず音楽祭から身を引いた例も多く、私物化、商業主義など、長期の独裁的な組織運営に伴いがちな諸問題により多くの批判を受けたのも事実である。高齢となったヴォルフガングが2008年に引退後、現在は娘のエファ（ヴォルフガングと先妻エレンとの間の娘）とカタリーナ（ヴォルフガングと後妻グドルンとの間の娘）が共同で総監督を務めて音楽祭を主宰。リヒャルト・ワーグナーの時代から現在に至るまで、バイロイト音楽祭の頂点にはワーグナー一族が君臨し続けている。代々高齢で子を成す家系であり、曾孫のカタリーナは曽祖父と165年も離れた1978年生まれである。