初等解析学において定数は、そこで扱う演算によっていくつか異なる扱いをされる。例えば微分において、定数函数の導函数は零函数である。これは取りも直さず、微分係数が函数のある変数に関する変化率を測るものであって、定数函数は定義により変化をしないものなのだから、導函数が零であるのは必然である。他方、積分の場合は定数函数の原始函数において、その定数函数の値は積分変数に掛かる係数になる。極限の評価においては、定数は評価の前後で変わらず同じ値のままである。一変数函数の不定積分においては積分定数が含まれる。これが生じるのは不定積分が微分して得られる函数の原函数を恢復することを目的とするという意味において微分の逆演算になっているという不定積分の性質によるものである。既に注意したように定数函数の微分は零函数であり、微分演算は線型作用素であるから、定数だけしか違わない任意の函数同士は同じ導函数を持つ。このことの重要性を顕示するために積分定数は不定積分に加えられ、それにより可能なすべての解函数を表すことが保証される。積分定数（一般に c と書かれる）は、それが固定されているが未知 (fixed but undefined) の値であるものという意味での「定数」を表している。
96年9月18日、皇宮内での共謀によってドミティアヌスは暗殺される。彼の死体は普通の棺架にのせられて運び出された。乳母のフィリスが自宅で火葬したのち、遺灰をフラウィウス神殿へとこっそり持ち込み、姪のユリアの遺灰と混ぜて葬られた。同日、ドミティアヌスの友人であり相談役でもあったマルクス・コッケイウス・ネルウァに皇位は引き継がれた。古代の資料は、ドミティアが夫の暗殺に直接関与していた、または暗殺計画を前もって知っていたとして、暗殺を共謀していたことを示している。一世紀以上の後の歴史家であるカッシウス・ディオは、ドミティアはドミティアヌスが処刑するつもりである廷臣のリストを偶然発見しし、そしてドミティアヌスの高官であるパルテニウスに渡した、と主張している。しかしながらこのストーリーはかなり疑わしく、コンモドゥスの暗殺と似ている物語はヘロディアヌス（en:Herodian）の作だと考えられている。ジョーンズは証拠から、ドミティアはドミティアヌスの死後も依然として彼に献身的であったと考えている。夫の暗殺から25年後、元老院によって夫の記録が抹消されているにも関わらず、彼女は自分を「ドミティア、ドミティアヌスの妻」と呼んでいた。126年から140年の間に、ドミティアに献ぜられた神殿がガビィ（en:Gabii）に建立されている。彼女は穏やかに死んだ。
ドミティア・ロンギナはグナエウス・ドミティウス・コルブロとカッシア・ロンギナの末娘として、50年から55年の間に生まれた。母親の家系は初代皇帝アウグストゥスの直系であり、ドミティアはアウグストゥスの昆孫（曾孫の曾孫）に当たる。そして、ユリウス家の血筋を残す、最後の末裔の一人であった。父系の伯母にカリグラの皇后であるミロニア・カエソニア（en:Milonia Caesonia）がいる。姉のドミティア・コルブラ（en:Domitia Corbula）は元老院議員のルキウス・アニウス・ウィニキアヌスと結婚している。父のコルブロは最も尊敬された将軍かつ元老院議員であった。カリグラ帝治世には執政官を務め、クラウディウス帝およびネロ帝の元で、ゲルマニアとパルティアの軍事を指揮している。しかし、ピソの陰謀（en:Pisonian conspiracy）と呼ばれるネロへの反逆計画の陰謀者と家族との間に繋がりがあったため、同陰謀の発覚後失脚させられた。義息アニウス・ウィニキアヌスとアニウス・ポッリオが兄弟共に処刑された一方で、コルブロ自身は自殺を許された。ドミティア自身のドミティアヌスと結婚以前については、70年までに元老院階級のルキウス・アエリウス・プラウティウス・ラミア・アエリアヌス（en:Lucius Aelius Plautius Lamia Aelianus）と結婚したことぐらいしかわかっていない。
肥後国熊本寺原瀬戸坂袋町に熊本藩士である父「黒瀬市左衛門」、母「登千子」の二男として生まれ、安政5年（1858年）に同藩士である菅野太平の養子となり、名を嘉右衛門と改める。上京して尊皇攘夷運動に加わり、1863年（文久3年）の八月十八日の政変後に脱藩し、翌元治元年（1864年）の禁門の変では長州藩に加わって戦い、大和十津川郷士の紀州高野山挙兵にも参加している。明治15年（1882年）12月23日付、太政官賞勲局あて履歴書による明治新政府への出仕後の履歴は次のとおりである。慶応4年（1868年）2月12日、御親兵会議所詰。同年3月14日、浪士取調のため軍防局に出仕。同年閏4月4日、徴士・内国事務局権判事となり三河国裁判所に在勤。同年6月16日、軍務官へ出仕。同年8月29日、軍監。明治2年（1869年）3月1日、監察司知事。同年8月20日、弾正少巡察。同年9月25日、兵部省に出仕。同年11月3日、監督司大佑。同年11月8日、兵部権少丞。明治3年（1870年）1月9日、兼京都府少参事。明治4年（1871年）11月26日、大阪府参事。