最速降下曲線（さいそくこうかきょくせん 英: Brachistochrone curve）は、任意の2点間を結ぶ全ての曲線のうちで、曲線上に軌道を束縛された物体に対して重力 (に代表される保存力) のみが作用する仮定の下、物体が速度0でポテンシャルが高い方の点を出発してからもう一方の点に達するまでの所要時間がもっとも短いような曲線である。最速降下曲線はサイクロイドである。AとBが与えられAがBよりも高いとき、Aを無限斜面で通り、またBも通りAとBの間で最大値をとらない上下逆のサイクロイドがひとつだけある。これが最速降下曲線である。したがって最速降下曲線は物体の重さと重力定数の強さにはよらない。この問題は変分法の道具を使って解くことが出来る。 注意すべきは、Aで初速度があったり、摩擦が考慮されていると時間を最小にする曲線は上記の曲線から外れることである。
縄文前期の集落跡を示す元宿遺跡が四丁目にある。縄文中期の包蔵地である浄光寺遺跡が一丁目にある。江戸時代、多くは彦根藩井伊家の所領であり、1633年（寛永10年）から1871年（明治4年）まで同家の代官職を継いできた大場家の屋敷が、東京都史跡の世田谷代官屋敷として一丁目に残る。
住宅地の地価は、2014年（平成26年）1月1日の公示地価によれば、世田谷4-10-10の地点で52万6000円/m²となっている。
東京都世田谷区の中央部に位置し、周囲を梅丘・若林・上馬・弦巻・桜・豪徳寺の各町に隣接する。世田谷区役所がある。町の北辺の烏山川緑道は、暗渠化した烏山川の上部を緑道に造成したものである。川の名残として、町内部分では、八幡橋、城向橋、青葉橋、品川橋等の橋の名前が残っている。水準点（世田谷2丁目13番）の高さは東京湾平均海面上（海抜）38.6993メートル（2006年（平成18年）1月1日現在）。
多くの近代国家では法律は憲法の規定を満たす範囲で公布されるため、初等的な法学の教書では「憲法は法律の法律である」等と説明される。より一般的には上述したような歴史的経緯などから、多くの国では、憲法は「国民が国家に守らせる法」であり、法律は「国家が国民に守らせる法」であると捉えられている。このような解釈により、国民主権の国では必然的に憲法は法律よりも優先される法となるため、結果的に法律は憲法を守ることが必要となる。
1998年頃に、ドラえもんファンの1人が創作しインターネット上で広まっていた、「電池切れで動かなくなったドラえもんを、ロボット工学者となったのび太が甦らせる」という内容の「最終話」をもとに、男性漫画家が「田嶋・T・安恵」のペンネームで2005年秋に漫画を執筆し、20頁の冊子にした。同人誌即売会会場で頒価300円、秋葉原等に展開し同人誌等を取り扱うメロンブックスにて420円(5%税込 卸値280円)、同店インターネットショップを通して販売を行った。藤子・F・不二雄そっくりの絵柄や最終話らしい展開、感動的な結末がインターネットなどを通じて評判となり、同人誌としては異例の15,500部が出荷され、約13,000部を売り上げた。販売終了後も、ネットオークションで5,000円近い価格で売買され、時には数万円の値が付くこともあった。さらにコピーされたものが、インターネット上で自由に見られる状態となった。同人誌はA5オフセット版の全20ページで、表紙はオリジナルの小学館てんとう虫コミックスを意識して作られている（オリジナル版において、タイトル上部の「てんとう虫コミックス」と表記される箇所に「ガ・フェーク同人誌」、巻数の箇所に「最終話」という表記がなされている。また、裏表紙には収録タイトル（目次）が記載される箇所に、ドラえもんへの想いをつづったあとがきが書かれている）。第三者によってWeb上に無断で公開された際には、作者・サークル名の記載された表紙や裏表紙は省かれ、本編のみであったことが後に誤解を呼ぶ事となった。著作権者である小学館および藤子プロ側は、絵柄が原作と酷似しているため「藤子・F・不二雄の真作」であると勘違いし、小学館に問い合わせる者が出るなど、あまりに広まりすぎたために「想像していた以上に深刻な事態」と受け止め、2006年に同人誌作者に著作権侵害を通告。これを受け、同人誌作者は侵害を認めて謝罪し、在庫が全て破棄されることになった。あわせて、Webで公開（無断転載）されたものについても削除を依頼した。小学館ドラえもんルーム室長の横田清は「これまでも、そこそこのことであれば見過ごしていたが、ネットで野放図に拡大されていくことには強い危機感を覚える。もしドラえもんに最終回があるとすれば、それは亡くなられた藤子先生の胸の中だけであり、この『ドラえもん 最終話』によって、先生が作り上げた世界観が変質してしまうようなことがあってはならないと思っている」と表明した。2007年5月、同人誌作者は謝罪文および二度としないという誓約書を提出し、数百万に及ぶ売上金の一部を藤子プロに支払った。小学館の大亀哲郎・知的財産管理課長は、「装丁もオリジナルと酷似し、本物と誤解した人もいる。『ドラえもん』はいわば国民的財産で、個人が勝手に終わらせていいものではない。1万3000部という部数も見過ごせなかった」と語った。『FLASH』2007年6月19日号では、著作権侵害を批判する一方で、この同人誌における漫画の全16ページが掲載された。この件については、小学館から著作権侵害の拡大につながるという抗議があり、謝罪している。