作曲者の「無給の秘書」シンドラーが書いた伝記によると、当時ウィーン駐在のフランス公使だったベルナドット将軍（後のスウェーデン国王カール14世ヨハン）の勧めにより作曲を始めたものとされていたが、このエピソードはシントラーの創作であるとする説が有力視されており、この交響曲の作曲に着手したきっかけはよくわかっていない。なお、ナポレオンが皇帝に即位したという知らせを聞いたベートーヴェンが「奴もまた俗物に過ぎなかったか。これから、人々の人権を踏みにじって自分の野心のためだけに奔走し、誰よりも自分が優れていると誇示する暴君になるのだろう」と激怒し、献辞が書いてある表紙を破り取ったという、弟子フェルディナント・リースの回想に基づく有名なエピソードが伝えられている。しかし実際は、ウィーン楽友協会に現存する浄書総譜には表紙を破り取った形跡はなく、表紙に書かれた「ボナパルト」という題名とナポレオンへの献辞をペンでかき消した上に「シンフォニア・エロイカ」と改題され、「ある英雄の思い出のために」と書き加えられている。ナポレオンへの献呈は取り止めになり、最終的な献呈先はロブコヴィツ侯爵に落ち着いた。この書き足された「ある英雄」が誰であるのかに関しては昔からいろいろ推測されてきたが、ごく最近「この「ある英雄」は、非公開の初演に立会い、1806年7月9日にイェーナの会戦で戦死したプロイセン王子ルイ・フェルディナント（フリードリヒ大王の甥で音楽的才能もあった）ではないか」という説も出てきている。またそれゆえに、ベートーヴェンが皇帝に即位したナポレオンに激怒したという件についても、事実であるかどうか疑いが持たれている。ベートーヴェンは終始ナポレオンを尊敬しており、第2楽章が英雄の死と葬送をテーマにしているため、これではナポレオンに対して失礼であるとして、あえて曲名を変更し献呈を取り止めたという説もある。
フランス革命後の世界情勢の中、ベートーヴェンのナポレオン・ボナパルトへの共感から、ナポレオンを讃える曲として作曲された。しかし、完成後まもなくナポレオンが皇帝に即位し、その知らせに激怒したベートーヴェンは「奴も俗物に過ぎなかったか」とナポレオンへの献辞の書かれた表紙を破り捨てた、という逸話がよく知られている。この曲は、ハイドンやモーツァルトなどの古典派の交響曲や、自身の交響曲第1番・第2番からの飛躍が著しい。曲の長大さや、葬送行進曲やスケルツォといったそれまでの交響曲の常識からすると異質にも思えるジャンルとの本格的な融合、マーラーを先取りする「自由に歌うホルン」を取り入れたオーケストレーション、さらに英雄的で雄大な曲想などの点において革新的である。この曲の題名のように用いられているエロイカ (eroica) は、男性単数名詞を形容する eroico という形容詞が女性単数名詞である sinfonia （交響曲）を修飾するために語尾変化したものである。sinfonia eroica を直訳すると「英雄的な交響曲」となる。したがって交響曲第6番「田園」の場合のように交響曲をもとにしてに田園の情景を描いたいわゆる標題交響曲とは異なり、「英雄を描写した交響曲」という意味は持っていない。1817年（第9交響曲を作曲中のころ）、「自作でどれが1番出来がいいと思いますか」という詩人クリストフ・クフナーの質問に対し、ベートーヴェンは即座に「エロイカ」と答え、「第5交響曲（運命）かと思いました」と言う言葉に対しても「いいえ、いいえ、エロイカです!」と否定している。
スペイン語、英語の他にポルトガル語、フランス語、イタリア語もある程度喋れるという。2003年から2004年まで女優のナタリー・ポートマンと交際。2007年からアルゼンチン人女優ドロレス・フォンシと交際し、2009年1月8日に男児が誕生したが、2014年に離婚する。尊敬する人物はチェ・ゲバラで、本人曰く両親は左翼思想の持ち主で、周囲にはマルクス主義者などがいたという。『モーターサイクル・ダイアリーズ』、『チェ・ゲバラ&カストロ』で、そのゲバラ役を演じている。
ソックスはもともと野良猫で、アーカンソー州リトルロックで兄弟の猫「ミッドナイト」とともに暮らしていた。2匹が住まいとしていた場所は、チェルシー・クリントンの音楽教師を務めていた人物の家の軒下だったが、この音楽教師は2匹に近づくことさえできなかったという。チェルシーが2匹を見つけて近寄ると、ソックスは自らその腕に飛び込んでいった。こうしてソックスはクリントン家のペットになり、ミッドナイトもよい家庭に引き取られていった。クリントンがアーカンソー州知事からアメリカ合衆国大統領に就任すると、ソックスもホワイトハウスに住むことになった。ソックスはホワイトハウス内を自由に歩き回って、日向ぼっこやうたた寝など気ままに過ごした。時には公式の場にも登場して、大統領の紋章付きの猫用キャリーバッグに入れられて学校や病院などに出かけることもあった。クリントン政権時代、ホワイトハウスの子供向けウェブサイトは漫画化したソックスのキャラクターを案内役として採用していた。ソックスの存在はマスコミに注目され、多くのカメラマンがその姿を追い回した。その中には、イヌハッカでソックスを手なずけようとする者さえいた。やがて自由に行動させるのは危ないということになって、ソックスは長い革紐で拘束されることになった。ソックスにとってさらに不愉快だったのは、1997年12月に「ファースト・ドッグ」となったラブラドール・レトリーバー種のオス犬「バディ」の存在であった。ヒラリー・クリントンによると、ソックスは陽気でやんちゃなバディを「ひと目で、しかも永久に」嫌いになったという。そのためクリントン一家は、この2匹に別々の居場所を与えるために苦心することとなった。2001年1月、大統領の任期を終えたクリントンの一家がホワイトハウスを出た後に移り住んだニューヨーク州の小さな家では、2匹を別々にしておくのが困難になったため、ソックスはクリントンの秘書ベティ・カーリーに引き取られることになった。これはソックスとカーリーが親しい間柄だったため、引退後の生活を一緒に楽しく送ってもらいたいとのクリントン一家の計らいでもあった。ソックスはカーリー夫妻に引き取られ、ワシントンから約60マイル（約96.6キロメートル）離れたメリーランド州ハリウッドで静かな余生を送った。2008年6月にソックスは腎臓疾患や甲状腺異常、体重減少や脱毛などで健康を損ねていた。同年12月には、ソックスがガンに罹患していることが判明した。顎部分のガンを患った後、2009年2月20日にソックスは安楽死でその生涯を終えた。なお、ヒラリー・クリントンは1998年に子供向けの本『Dear Socks, Dear Buddy: Kids' Letters to the First Pets』（en:Dear Socks, Dear Buddy ）を執筆した。この本には、ホワイトハウスの「ファースト・ペット」ソックスとバディに宛てた子供たちからの50通以上の手紙の抜粋と、80枚以上のソックスとバディの写真が載せられている。