魯元公主（ろげんこうしゅ、? - 紀元前187年）は、漢の高祖劉邦の長女。生母は呂雉。恵帝（劉盈）は同母弟にあたる。小説等では“魯元”を名前とされることが多いが、本来は、魯・元公主とされるのが正しく、「魯に化粧領を与えられた皇帝の長女」を意味する称号である。本名は不詳である。張耳の息子である張敖との間に張偃、および恵帝の皇后張氏がいる。
ドン・バルトロの家の自室でロジーナが、リンドーロと結婚する決意を固める。（カヴァティーナ「ある声が今しがた」）彼にあてた手紙を書いたので、フィガロに仲介を頼むことを考える。出入りの理髪師であるフィガロがやってきて、二人はそれぞれ話をもちかけようとするが、ドン・バルトロが帰宅したため、フィガロは慌てて身を隠す。バルトロはロジーナを牽制した後、やってきたドン・バジリオに、今日中に秘密裏にロジーナと結婚したいともちかける。理由として、ロジーナに惚れているアルマヴィーヴァ伯爵がセビリアに来ていることをあげる。ドン・バジリオは伯爵の中傷をロジーナに吹き込むことを提案する（アリア「中傷とはそよ風です」）が、バルトロは一刻を争っているため、結婚契約書を作ることを要求し、バジリオはそれを受ける。2人の企みを盗み聞きしたフィガロは、こっそりやってきたロジーナにそのことを告げるが彼女は歯牙にもかけない。それよりもリンドーロのことを教えてほしいと要求し、フィガロは彼は自分の従兄弟でロジーナに恋をしていることを伝える。逢引のために手紙を書くようにフィガロが勧めると、ロジーナは既に用意していた手紙を渡す。彼女の抜け目のなさに驚きながらフィガロは手紙を持って退場する。ロジーナの部屋にバルトロがやってきて、彼女が誰かに手紙を書いたことを突き止め、非難する（アリア「私のような医者に向かって」）。さらに召使に監視させることにする。玄関を乱暴に叩き、騎兵に変装した伯爵が酔っ払いのふりをしながら乱入する。さんざんバルトロをからかい、宿泊証をつきつけてバルトロの家に泊まろうとする。騒ぎにきづいたロジーナは、騎兵を見てすぐに彼がリンドーロであることに気づく。怒るバルトロの目を盗みながら2人は愛を確かめあう。伯爵が手紙を落とし、ロジーナはその上にハンカチを落として手紙を拾うがバルトロに見つかる。しかしバルトロに取り上げられる前にロジーナは手紙を洗濯物のリストにすりかえる。ロジーナが後見人の横暴を訴えると伯爵が逆上し、軍刀を振り回しはじめる。フィガロが登場し慌てて伯爵を宥める。大騒ぎをしたため、玄関から軍隊が入ってくる。バルトロが兵士（伯爵）の横暴を士官に訴え、士官は伯爵を逮捕しようとするが、伯爵が士官にこっそり身分を打ち明けたため一転して敬礼して手を引く。伯爵の正体を知らないバルトロたちは驚きのあまり固まってしまう。（「まるでもの凄い鍛冶屋の中に」）
1172年にイル・アルスランが没した後、ホラズム・シャー朝でイル・アルスランの息子たちによる後継者の地位を巡る争いが起こる。スルターン・シャーはイル・アルスランの末子であったにもかかわらず父の存命中から後継者と目されており、彼の母トゥルカン・ハトゥンによって君主に擁立された。スルターン・シャーの兄であるアラーウッディーン・テキシュはホラズム・シャー朝の宗主国であるカラ・キタイ（西遼）に亡命し、毎年の貢納と引き換えに自身の支援を請願した。同年カラ・キタイの支持を得たテキシュはホラズム・シャーを自称し、カラ・キタイの援軍を得たテキシュはただちにホラズムに帰還した。テキシュの帰国の報告を聞いたスルターン・シャーとトゥルカンは1172年12月に宮廷から脱出し、国内の支持者の元に退却する。そして、大セルジューク朝の崩壊後にニーシャープールで独自の勢力を築いたアミール・ムアイヤド・アイアパの支持を得ることに成功した。だが、1174年にアイアパはホラズムの遠征に向かった際に敗北し、テキシュによって処刑される。アイアパの死後、後ろ盾を失ったスルターン・シャーはゴール朝の宮廷に亡命、トゥルカンはテキシュの軍に捕らえられて殺害された。1170年代末にテキシュはカラ・キタイとの約束に反して貢納を拒否し、カラ・キタイから派遣された役人を殺害する。ゴール朝に留まっていたスルターン・シャーはカラ・キタイの宮廷に向かい、ホラズムの領民が自分の復位を望んでいると主張した。スルターン・シャーを君主に据えるため、カラ・キタイの皇后は軍隊を派遣する。しかし、テキシュはアムダリヤ川の堤防を決壊させることでカラ・キタイ軍の進行を阻んだ。スルターン・シャーの主張に正当性が無いと判断したカラ・キタイ軍の司令官は軍を引き返した。スルターン・シャーは自分の部下と残されたカラ・キタイ軍と共に、未だオグズ諸部族とセルジューク朝に仕えていたアミールらの支配下にあるホラーサーン地方に進入する。スルターン・シャーは何人かの土着の支配者の討伐に成功し、1180年にニーシャープールを占領した。1181年までにサラフス、トゥース、メルヴがスルターン・シャーの支配下に入り、彼の軍はBaghdis周辺のゴール朝の領土にも侵攻した。スルターン・シャーは数年にわたってテキシュを脅かし、テキシュは彼を討つためにホラーサーン地方に数度遠征を行わなければならなかった。しかし、この抵抗にもかかわらず、スルターン・シャーは兄に対して優位に立つことはできず、ゴール朝に対しても対立の火種を抱えていた。1189年（もしくは1190年）にゴール朝の軍はスルターン・シャーを攻撃し、彼の支配地は略奪を受けた。そして同1189年にスルターン・シャーはテキシュと講和を結ぶ。1192年にテキシュがイラク・セルジューク朝に対して親征に向かい本国を留守にすると、スルターン・シャーはホラズムへの遠征を決定する。しかし、1193年にスルターン・シャーは遠征中に没し、テキシュは彼の支配地を併合してホラズム・シャー朝を再統一した。