シャミアの攻撃法では、公開鍵β = (β₁, β₂, ..., βₙ)から、超増加列w' = (w' ₁, w' ₂, ..., w' ₙ) を求める。正しい超増加列w とシャミアの攻撃法で求めたw' は異なることが多いが、正しく解読できる。詳しくは参考文献のAdi Shamir, "A Polynomial Time Algorithm for Breaking the Basic Merkle-Hellman Cryptosystem"を参照のこと。
段部の首領である段龕は、冉閔の乱が起こった際、混乱に乗じて令支から兵を率いて南下を開始、東の広固（現在の山東省濰坊市青州市の北西）に拠点を構え、勢力を大きく広げていた。段龕は自ら斉王を名乗り、東晋に称藩を申し入れて鎮北将軍に任命されていた。355年10月、段龕は慕容儁に書簡を送り、皇帝に即位したことを強く非難したため、慕容儁は激怒した。11月、慕容儁は慕容恪を撫軍将軍に任じて段龕の討伐を命じ、陽騖・慕容塵を随行させた。また、慕容儁は段龕が一地方で強大な勢力を持っていたので、慕容恪へ「もし段龕が軍を派遣して河で拒んで渡る事が出来なかったならば、代わりに呂護を攻めてから還るのだ」と告げた。12月、慕容恪は軍を分けて軽騎兵のみを先に黄河北岸に到達させると、敵の状況を探りながら慎重に渡河を行った。段龕の弟の段羆は、慕容恪は用兵に巧みでその兵の士気は盛んであるため、河を渡り切る前に攻撃すべきだと主張したが容れられなかった。段羆は頑なまでに求めたため、段龕は怒って段羆を斬り殺した。356年1月、慕容恪は渡河を終えると、広固まで百余里の所まで軍を進めた。これに対して段龕は、兵三万を率いて済水の南で迎え撃った。慕容恪は段龕軍を大いに撃ち破り、弟の段欽を捕らえ、右長史袁範らを討ち取った。段龕配下の王友辟閭蔚もまた傷を負ったが、慕容恪は彼が賢人である事を聞いていたので、人を派遣して救おうとしたが、果たせなかった、ここにおいてその兵はほとんどが降伏した。段龕は広固に逃げ戻ったため、そのまま軍を進め、広固を包囲するに至った。2月、諸将が慕容恪に速攻を勧めたが、これに慕容恪は「軍勢を用いるには緩急を見極めることが最も肝要である。お互いの軍勢が均衡しており、敵に強力な援軍があって背後を突かれる危険がある場合には、急攻した方がよいであろう。その速さこそが、大利であると言える。我が軍の方が敵より優勢であり、外からの救援が無く、力でもって制する事が出来る場合は、軍を留めて撃って出ずに時を待てばいい。兵法の言う十囲五攻は、この事を言っているのだ。段龕は配下の将兵と恩で結しており、兵の心もまだ離れていない。済南の戦いにおいては、段龕の兵は精強であったが、単に無策であったために敗北に至ったまでである。しかし今は、要害の地を更に固めており、軍の上下は心をひとつにしている。それでも攻守の勢は倍しているが故、軍の常法の通りに進めればよいのである。このまま攻撃に出れば、大した時間を掛けずに攻略することができるであろうが、恐らく我が士兵に少なからず損害が出てしまうであろう。出征して以来、兵は安寧を取る事が出来ないままだ。私はいつもそれが気がかりで、忘寝したことすら忘れるくらいだ。人命を軽んじてはならない。ここは持久戦とする」と答えた。諸将は皆、「我らの及ぶところではありません」と言い、慕容恪の見識の深さに感心し、軍中の兵卒はこれを聞くと皆感動した。慕容恪は深い塹壕を掘ると共に、土塁を堅固に仕立て、さらに畑を耕した。段龕の治める諸城に降伏を促し、段龕が任命した徐州刺史王騰・索頭単于の薛雲らは軍を挙げて降伏した。慕容恪は王騰に今まで通りの職務を任せ、陽都を鎮守させた。8月、段龕は東晋に使者を派遣して救援を求めた。穆帝は北中郎将の荀羨を救援に派遣したが、荀羨は前燕軍の強勢に恐れをなし、琅邪に至った所で、それ以上は進軍しなかった。この時、王騰が鄄城に進攻していたが、荀羨はその隙を突いて陽都を攻め破って王騰の首級を挙げると、広固の救援には赴かずに軍を返した。広固城内では飢餓により共食いが発生する有様であり、追い詰められた段龕は城から打って出たが、慕容恪は囲里においてこれを破った。段龕は退却を図ったが、慕容恪は予め兵を分けて諸々の門に配しており、散々に打ち破った。段龕自身はかろうじて単騎で城内に逃げ戻ったが、取り残された兵は全滅した。これにより城中の士気は激減した。11月、段龕は遂に降伏を決断し、面縛して出頭すると、前燕から反逆して段龕に帰順していた朱禿を薊に送った。慕容恪は広固に入ると、まずは民心の安定に努めた。こうして斉の地を尽く領有すると、鮮卑や羯族三千戸余りを薊に移住させた。慕容塵に広固を守らせ、慕容恪は軍を返して帰還した。これにより、段部は滅亡した。