慶安元年（1648年）、24歳の時、父・利厳が隠居すると、それまで父の代理として藩主の嗣子・光友を指導していた兄・利方は家督を継いで指南役を退き、代わって厳包が光友の指南役となる。またこれ以降厳包は「制外物の御奉公人」として他の役目を解かれ、剣術に専念することを許されたという。翌慶安2年（1649年）、利方立ち合いの元、利厳から一切の相伝免許を受けて道統を継ぎ、さらに翌年に利厳が死去すると、父の隠居領3百石と居屋敷を譲られた。同年6月、藩主・義直が没してその跡を光友が継ぐと、その恩寵はますます厚く、やがて2度の加増を受けて総石高6百石となった。厳包の門下からは藩中に名を知られる剣士も多く輩出し、その名声は兄・利方を凌ぐほどであったともいう。
寛永2年（1625年）、尾張藩剣術指南役柳生利厳（兵庫助）と、その室である島清興（左近）の末娘・珠との間に生まれる。幼少期は姉の嫁ぎ先である御油の問屋・林五郎衛門のもとで養育され、剣術の修行を始めたのは10歳で名古屋に戻って後のことだという。子供の頃は毎日の稽古が終わった後も、郎党を集めて自分を打ち込んだ者には褒章を与えると宣言して打ち合いに励んだために生傷が絶えず、帯を結ぶために母の手を借りることもしばしばであったと伝わる。その才能は早くから表れ、弱冠13歳の時に父・利厳から習った口述をまとめた武芸書（通称『御秘書』）を残している。寛永19年（1642年）、18歳の頃、兄・利方の推薦を受けて出府し、光友に御目見を果たす。『昔咄』ではこの時の逸話として、江戸に到着したその日に光友に命じられて柳生流と一刀流の剣士30名と次々に試合を行い、ことごとく打ち破ったとする話を紹介している。厳包はそのまま江戸詰め御通番となり、はじめ40石、その後間もなく加増を受けて70石を拝領した。
1974年10月30日、モハメド・アリ（ アメリカ合衆国）がこの地でジョージ・フォアマン（ アメリカ合衆国）に8ラウンドKO勝利し、ボクシング世界ヘビー級王者のタイトルを奪還した。下馬評を覆したこの逆転劇は「キンシャサの奇跡」と呼ばれ、ボクシング史上屈指の名勝負として語り継がれる。この試合はアメリカへの衛星中継に合わせた為、現地でのゴング（試合開始）は深夜3時頃だった。
サッカーはキンシャサで最も人気のあるスポーツの一つであり、いくつかのサッカークラブがある。2012年現在、コンゴ民主共和国のトップディビジョンであるリナフットには、ASヴィタ・クルブ、DCモテマ・ペンベの2チームが所属している。この2チームはともに12回の優勝経験を持ち、リナフットで最も多く優勝したチームである。キンシャサの現在のメインスタジアムは、リンガラ区にあるスタッド・デ・マルティールである。このスタジアムは80,000人を収容し、世界でも19番目に大きなスタジアムである。このスタジアムはザイール時代に中国の援助で1988年に建設が開始され、総工費3,800万ドルをかけて1994年9月14日にオープンした。この時の名前はカマニョラ・スタジアムであったが、1997年にモブツ政権が崩壊するとカビラ政権によって現在の名称に改称された。これ以前は、スタッド・タタ・ラファエル（旧名は5月20日スタジアム）がメインスタジアムであった。このスタジアムでは、1974年10月30日にモハメド・アリとジョージ・フォアマンの試合が行われている。
東京帝国大学法科卒業。大阪地裁、京都地裁、東京地裁などで裁判官生活を送り、1938年に司法省民事局に勤務。戦時中に陸軍司政官になりジャカルタに派遣されたが、敗戦のため抑留生活をした。復員後に再び司法省民事局に勤務し、民法の改正作業に携わった。その後、1948年から法務庁民事局長（後に法務省民事局長）を10年務めた。1952年4月19日に法務府民事局長として「平和条約の発効に伴う朝鮮人台湾人等に関する国籍及び戸籍事務の処理について」と題する通達を出した（これによりサンフランシスコ平和条約が発効した同年4月28日に在日朝鮮人と在日台湾人は平和条約国籍離脱者として外国人となった）。続いて「検察にも民事の知識が必要」として最高検公判部長となり、八海事件や松川事件の有罪論を組み立てた。その後、再び裁判所に戻り、横浜地裁所長、東京高裁判事、仙台高裁長官、東京高裁長官を歴任。1969年に最高裁判所判事に就任。1973年に最高裁判所長官に就任した。就任の際に、石田前長官時代の激動期について「私は司法の危機はなかったと思う。しかし、誤解があればそれを解く努力をすべき」「（一連の騒ぎにおける最高裁の態度は）公正、妥当だった」と強調した。長官就任後の初めての高裁長官・地方所長会合では「迅速な裁判、判事補の育成指導」を訓示した。世間の理解を深める意味で司法記者との懇談を時折開くなどした。在任中に1974年5月に東京都千代田区隼町にある現最高裁庁舎ができた。1976年4月14日に衆議院議員総選挙の一票の格差について最高裁大法廷裁判長として戦後の選挙について初の違憲判決を出しながら「事情判決の法理」として選挙無効を回避した。最高裁長官退官後に、「事情判決に公選法を適応することには勇気を必要とした」と語った。