20歳だった1975年2月5日、バレンシアで行われたUEFA欧州選手権1976予選のスコットランド戦 (1-1) でスペイン代表デビューした。13年間守備陣の支柱としてプレーし、常に左サイドバックのレギュラーとして1982 FIFAワールドカップ、UEFA欧州選手権1984、1986 FIFAワールドカップ、UEFA欧州選手権1988に出場した。UEFA欧州選手権1984ではルーマニア、ドイツ、ポルトガルと一緒になったグループリーグを1勝2分の首位で通過し、準決勝ではデンマークに勝利して決勝に進出した。決勝で開催国のフランスに敗れたが、スペイン代表は前評判を裏切る躍進を見せた。UEFA欧州選手権1988のグループリーグ最終戦でドイツに0-2で敗れてグループリーグ敗退が決まった後、33歳の時に代表引退を表明した。13年間で81試合に出場しており、代表引退時点では最多出場記録を保持していた。その後アンドニ・スビサレッタなどに抜かれ、2011年10月時点では9位である。
ムルシア州・ムルシア県・シエサに生まれた。アルバセテ・バロンピエの下部組織を経て、18歳の時にレアル・マドリードに移ると、すぐにトップチームデビューを果たし、ルイス・モロウニー監督の下で左サイドバックのレギュラーの座を射止めた。1974-75シーズンには初めてリーガ・エスパニョーラのタイトルを獲得し、1975-76シーズンには2連覇を果たした。1978年1月には練習中に重傷を負い、2年近くも棒に振ったが、復帰後の1979-80シーズンにはリーグ3連覇を果たした。1984-85シーズンと1985-86シーズンには2シーズン連続でUEFAカップ優勝を果たし、エミリオ・ブトラゲーニョなどキンタ・デル・ブイトレのメンバーが全盛期を迎えた1985-86シーズンから1988-89シーズンにはリーグ4連覇を果たした。1985年にレアル・ベティスからラファエル・ゴルディージョが加入すると、主に左サイドハーフとしてプレーしたゴルディージョと絶妙な連携を見せた。コパ・デル・レイでも5度の優勝を誇ったが、UEFAチャンピオンズリーグでは優勝することができなかった。1989年に現役引退するまでに、リーガ・エスパニョーラでは414試合に出場し、公式戦通算では600試合近くに出場した。
1988年7月に着工、1990年10月に竣工した。63階建てのオフィスビルで、高さは257m（842フィート）である。これは1997年にフランクフルト市内にコメルツ銀行タワーが建つまでヨーロッパで最も高い人工構造物であった。また、ドイツ国内でも2006年現在、コメルツ銀行に次いで2番目に高い超高層ビルである。頂上のピラミッド型のオブジェが特徴的で、その高さは36.3mである。メッセタワーはアメリカ合衆国ジョージア州アトランタのバンク・オブ・アメリカなどを設計したヘルムート・ヤーン (Helmut Jahn) によって設計された。1,400m²の敷地に建つメッセタワーの総床面積は63,000m²で、そのうちオフィスが61,711m²を占める。同ビルの建設にあたっては、基礎にコンクリートを注入する工程で90台ものミキサー車が78時間途切れることなくコンクリートを注入し、世界記録を樹立した。建物には60308という郵便番号が割り当てられており、1棟で郵便番号1つを独占的に持っている建物はドイツではこのメッセタワーのみである。投資会社ティシュマン・スペイヤー不動産（Tishman Speyer Properties）によって建設され、竣工後に所有権が鹿島建設に移された。2002年まで鹿島建設が所有権を持っていたが、その後は所有権が投資家のコミュニティであるユーロップ（Europ）に移った。
メッセタワー（独:Messeturm）は、ドイツのフランクフルト・アム・マインに建つ超高層ビル。ヨーロッパ最大級の見本市会場、フランクフルト・トレード・フェア（Frankfurt Trade Fair）に立地している。「メッセ」はドイツ語で「フェア」を意味する（「幕張メッセ」の「メッセ」も同じ意味である）。
箕島高では、2年生だった1983年に1年上の吉井理人の控え投手として夏の甲子園に出場。この大会では3回戦に進出するが、津野浩のいた高知商業高に敗退。この試合で吉井をリリーフし、甲子園初登板を果たす。1年上のチームメートに右翼手の山下徳人がいた。翌1984年はエース、三番打者として夏の甲子園に連続出場。2回戦（初戦）で取手二高の石田文樹らと投げ合うが3-5で敗退。1984年のプロ野球ドラフト会議で阪神タイガースから1位指名を受け入団。この時入札で競合し抽選で外した広島は嶋田の控え投手だった杉本正志を外れ1位で指名している。また、社会人野球の住友金属で捕手としてプレーし、ロス五輪の金メダルに貢献した兄の嶋田宗彦も阪神から4位指名を受け入団。兄弟バッテリーを期待された。プロ入り後は入団1年目の1985年から一軍で登板、8月26日にはヤクルトとの対戦で初先発。9月15日には中日を相手に8回までノーヒットノーランの快投を演じる。翌1986年4月25日には中日を相手に先発、兄も捕手として先発出場し兄弟バッテリーを実現した。しかしその後は右肩を痛め、1990年に俊足とシュアな打撃を買われ外野手に転向。1991年には7月から主に右翼手、二番打者として起用され23試合に先発出場。翌1992年は故障もあって低迷するが、1993年には復活し44試合に先発。同年のシーズンオフに米崎薫臣との交換トレードで近鉄に移籍するが、活躍の機会は少なかった。1996年3月、北村俊介との交換トレードで中日ドラゴンズへ移籍し、この年限りで現役引退。1997年に中日のスコアラーに就任したが、2004年からは古巣阪神でスコアラーを務めている。2019年現在、阪神タイガースチーフスコアラー。