2012年1月17日にブラジル全国選手権のSEパルメイラスと契約したことが確認された。1月22日に3-0で勝利したサンパウロ州選手権・イトゥアーノFC戦で移籍後初得点を決めた。その後バルコスはこのシーズンで合計27得点決めることを自身に課し、そこからカウントダウンが始まった。それに対しルイス・フェリペ・スコラーリ監督は、それを冗談と受け取り、もし達成したらシュラスコを奢ることを約束した。コパ・ド・ブラジルで8試合4得点を決め優勝に貢献すると、8月1日のコパ・スダメリカーナでは、初戦のボタフォゴFRで2得点を挙げた。現在、9月29日のリーグ戦AAポンチ・プレッタ戦で2得点を決め合計23得点を記録している。
このシーズンのバルコスは、全大会で51試合25得点を記録した。2011年8月11日のマンタFC戦でクラブの選手達が様々な大会含めて達成出来なかった1試合で5得点を叩き込んだ。さらに、その得点力を示すようにコパ・スダメリカーナでは7得点を記録。準決勝のCAベレス・サルスフィエルド戦ではホームで2得点を決めると、続きアウェーでは1得点を決めクラブ史上初のブエノスアイレスでの勝利に貢献し、決勝へと駒を進めた。得点力を見せつけていたバルコスだが、決勝のCFウニベルシダ・デ・チレ戦では1得点も決められず敗退。結果、チームとしても個人としてもトロフィーを逃し2位に終わった。キトでの残りの試合は、クラブのファンから支持と評価を得た。ここで在籍して2年過ぎた後、様々な裕福なクラブからオファーが舞い込んだ。2012年1月にクラブへバルコス獲得のため、中東のクラブから800万ドルのオファーとSEパルメイラスから350万ドルのオファーが同時に来た。クラブは借金に苦しんでいたものの、バルコスの願いを聞き入れ、そして、2012年1月17日にバルコスはパルメイラスと契約を結んだ。
ドラフト前から同郷である近藤真市より先に1軍に上がることを目標にトレーニングを続け、豊川高等学校から1986年ドラフト3位でヤクルトスワローズに入団。同期に土橋勝征、飯田哲也らがいる。ドラフトで指名されてからは開幕1軍を目標に、アリゾナ州ユマでの1軍・2軍合同キャンプに参加。初日に「プロの練習はなんて易しいんだ。これなら中学の時のほうがよっぽど辛いじゃないか。」と感じるなど、気持ちを込めて自主トレをしていたこともあり、見事開幕1軍を手にする。2年目からはリリーフ投手として活躍。1988年8月19日の阪神戦で3番手で登板し、5回を1安打無失点抑え初勝利を挙げる。関根潤三監督最終年の1989年には12勝8セーブを挙げ、オールスターゲームにも出場を果たした。1990年に野村克也が監督に就任。当時野村について内藤は「ノムさんは現役時代の成績を見れば、ものすごい選手というのは間違いない。ただ当時は評論家のイメージが強かったのでどんな監督なのか」と思ったという。1990年、春季キャンプで毎晩ミーティングを実施することにつき取材を受けた際、「ミーティングになると眠くなっちゃうんです」と発言しその番組を見ていた野村が「ミーティングで眠くなる？なあ、内藤」と名指しで言われキャンプ初日のミーティングで冒頭から槍玉に上げられた。野村のミーティングを実際に聞いてみたら「話がうまいから聞き入っちゃうんです。たしかに練習の後だから眠くなることもありましたが本当に面白かった。時間も集中力が持つ1時間と決めて、必要以上にはやらない。解説者になってからミーティングで言われたことは役に立っていますね」と語っている。野村は1990年と1991年に二年連続して内藤を開幕投手に起用している。1990年の開幕戦（対読売ジャイアンツ）、1失点の好投で3対1で迎えた8回1死走者2塁の場面で篠塚利夫と対戦。篠塚が放ったライトポールぎりぎりの打球が1塁塁審の大里晴信によって本塁打と判定。一気に同点となり、内藤はマウンドでうずくまった。結局、ヤクルトは延長戦の末に敗れた。この判定は当時、明らかな誤審ではないかと大きな話題になっている（詳しくは読売ジャイアンツの項目を参照）。千葉マリンスタジアム最初の公式戦となった1991年5月25日の中日戦で先発し、同球場初の勝利投手となった。1991年も二年連続で開幕投手に指名されるがこの頃から毎年先発・中継ぎ・抑えと全ての場面で起用されていた事から勤続疲労により故障がちになりだす。1992年も先発に抑えにとこなしていたが、シーズン途中に故障離脱。チームはリーグ制覇したが内藤は1992年の日本シリーズには登板できなかった。1993年9月2日にナゴヤ球場で行われた中日ドラゴンズ戦では、延長15回裏に無死満塁のピンチからクリーンアップトリオ（アロンゾ・パウエル、落合博満、彦野利勝）を三者三振に斬って取り、引き分け再試合に持ち込んだ。この年の優勝争いは中日とのマッチレースで、前日の直接対決で敗れて首位奪回されていただけに、同年のヤクルト優勝にとっては重要なターニングポイントとなった。その後は故障は更に酷くなり、1994年には一軍定着後初めて未勝利でシーズンを終える。1995年に青柳進との交換トレードで千葉ロッテマリーンズに移籍。開幕してすぐに先発ローテーションに入りこの時期先発投手になかなか勝ちがつかないチームの中、1ヶ月強で先発で3勝を挙げるがまたしても怪我で戦線離脱。1996年シーズン途中に与田剛との交換トレードで地元の中日に移籍するも故障は癒えず、1997年に29歳で現役を引退。2度のリーグ優勝を経験しながら、日本シリーズは未登板で選手生活を終えた（ただし、偵察要員として出場歴がある）。