半径 0.5 の円板 幅 1 のルーローの三角形 一辺  の正三角形 半径 3 / 4 の円に内接するデルトイド
任意の正の数よりも小さい面積の掛谷針集合が存在する。最小の凸掛谷針集合は一辺  の正三角形である。半径 1 の円の内部で任意の正の実数 ε に対し +ε 以下の面積を持つ単連結掛谷針集合が存在する。
数学において掛谷集合（かけやしゅうごう、英: Kakeya set）もしくはベシコビッチ集合（英: Besicovitch set）とは、ユークリッド空間において、全ての方向に単位線分を持つ点の集合のことである。名称は掛谷宗一およびアブラム・ベシコヴィッチに因む。任意の正の数よりも小さい測度の掛谷集合が存在する。平面において単位線分を連続的な移動により180度回転させて、線分を元の位置に向きを逆転させて戻すことができる点の集合を掛谷針集合と呼ぶ。
1746年にジャン＝フィリップ・ロワ・ド・シェゾーによって発見されたが、彼の発見はあまり世に知られなかった。メシエは「星を含まない星の筋で、長さは5'〜6'。紡錘形をしていてアンドロメダのベルトにあるものに似ているが、非常に淡い」と記している。ウィリアム・ハーシェルは「壮大で明るくて非常に大きく、たいへん不規則な形をしており、『2』の字のように曲がっている」と記している。オメガの名前は、ルイス・スウィフトがギリシア文字のオメガに似たスケッチを書いたことに由来する。白鳥にたとえたのはジョージ・チェンバーで棒状の長いガスの部分を白鳥の胴体とみなしている。カミーユ・フラマリオンはこの長く伸びた12光年にわたる構造を「風によって気ままにからまった煙の流れ」にたとえている。
星雲の中にループ状の構造が見えることから、これをいろいろな物に見立てて、「オメガ星雲」「白鳥星雲」などいろいろな呼び名を持つ散光星雲である。すぐ北にあるわし星雲 (M16) と同様の星形成領域で、距離はM16よりもやや地球に近い。この両者の星雲は銀河系内で同じ渦巻腕に乗っており、おそらくは同じ巨大分子雲複合体の一部をなしているものと考えられている。また、内部には電波源があり強力な電波が放射されている。明るい星雲であるため小口径の望遠鏡でも楽しめる。いて座・たて座・へび座の境界付近に位置し、たて座γ星からたどると見つけやすい。小口径では白鳥の形に見える。Ωの形に見るためには、口径30cm以上の望遠鏡に干渉フィルターをつけて観察するとよく見ることができる。注意深く見ると、淡い方の輪をえがく曲線部の内部は暗くなっており、また、白鳥の頭の西も暗くなっている。北側の淡い方の曲線部は、下の写真ではよく見えないが、よく観察すると完全に輪になっている。
寛容でさっぱりした性格で、隠し事を許さなかった。家風は清廉でほんの僅かな不正も行うことがなかった。地方官として辺境の軍事を統括、あるいは衛府の長として宮中の兵を管轄するなど、才学は乏しかったが、軍事を指揮する能力に秀でていた。
弘仁11年（820年）従五位下に叙爵。弘仁14年（823年）淳和天皇の即位に伴って、諱を避けて大伴宿禰姓から伴宿禰姓に改姓する。天長元年（824年）従五位上次いで正五位下に叙せられて、陸奥守兼按察使に任ぜられると、天長6年（829年）従四位下・右近衛少将、天長7年（830年）右兵衛督兼讃岐権守と、淳和朝において武官と地方官を務めながら順調に昇進した。天長8年12月8日（832年1月14日）卒去。享年56。
1964年、山脇学園高校在学中、エキストラを経て東宝映画『自動車泥棒』でデビュー。その後は持ち前のエキゾチックな美貌でTVや映画、雑誌のグラビアなどに多数出演した。芸名はレコードデビューが決まっていたキングレコードによって命名されたが、本人は「真理」も「アンヌ」もファーストネームなので変な名前で嫌だったと述べている。1971年より5年間、『11PM』のレギュラー・ホステスとして活躍した。1988年後半から吉本興業所属となり、吉本芸人の関わる舞台やバラエティ番組を中心に活動を展開している。
「ホコリタケ」の名は、本種を示す和名として用いられるほか、ホコリタケ属・ノウタケ属・ダンゴタケ属・シバフダンゴタケ属などに属する本種以外の種をも含めて総称する呼称としても使われる場合がある。成熟した子実体の外皮が何かに接触したり風に吹かれるなどの物理的刺激を受けると、頂部に開いた孔から胞子が煙のように噴出することから与えられた名である。迷信ではこの煙が耳に入ると耳が聞こえなくなるという地方もあり、「つんぼたけ」とか「みみつぶし」などの方言名は、この迷信に由来する。方言名も、上記の二つのほかに「かぜのこ」・「けむだし」・「かぜぶくろ」・「うさぎたけ」・「かざぶく」・「いしわた」・「いしのわた」・「きつねのおこつ」・「きつねのたばこ」・「きつねのたま」・「きつねのだんご」など多数にわたるが、これらもまた、本種のみでなく、上記の各属に属する複数の類似種をも含めた呼称である場合が多い。漢名の「馬勃」もまた、本種とともに、いくつかの類似種（日本では未産の種をも含む）の総称であると考えられる。