ノトコエルスは既知のブタの仲間で最も大きく、成体は450 kgにまでなる。ニャンザコエルス属から派生したと考えられている。他のテトラコノドン亜科と同様に、オスの頭蓋骨はエナメル質が装飾的に成長する。
「政策は商品。市民はお客さん。スピードは最大の付加価値」「逆風も体の向きを変えれば順風になる」などのキャッチフレーズを繰り返し唱えるその政治姿勢は、マスコミにより「樋渡流」と呼ばれ、賛否が分かれた。武雄市長在任時は、トップダウン型の改革派としてメディアでもてはやされ自民党衆議院議員河野太郎が「私は『樋渡教』の信者です」と演説したのをはじめ、樋渡を信奉する政治家が一時は増えた。樋渡自身も、同じ改革派政治家と言われる橋下徹を「友人」と称している。ある武雄市議によれば、その政治スタイルから「佐賀の橋下徹」とあだ名されていたという。その他、実業界では孫正義を筆頭とするソフトバンクグループ各社の要職者との接触、あるいはカルチュア・コンビニエンス・クラブ（CCC）の増田宗昭との交友関係も、樋渡自身からの働きかけをきっかけに実現したとされる。一方で、堀江貴文のように武雄市図書館・歴史資料館（後述）を訪ねて来たことがきっかけで交流が始まったと樋渡が主張している者もいる。収監経験を持つ堀江を、樋渡は「まだあの麦飯（日本の刑務所における主食）の香りがしてた」と揶揄した。学術界には慶應義塾大学大学院メディアデザイン研究科の中村伊知哉や東洋大学の松原聡、グロービス経営大学院大学の堀義人といった知己がいる。また、元スポーツライターでタレントの乙武洋匡とも親交がある。武雄市への行政視察は樋渡が市長になった平成18年度から平成25年度までは単純増加ではないが増加傾向にあったものの、平成26年度には数を減らしていた。樋渡のこうした積極的な交友関係づくりについては、例えば仲川元庸奈良市長が疑惑を持たれた行動のきっかけとして樋渡を批判する向きもあった。そうした批判に留まらず、言動や政治手法に対する批判もあった。他の首長の選挙における応援演説では、対立候補を徹底的にこき下ろしたとされる。2013年1月27日投票の松阪市長選挙で樋渡は現職の山中光茂を応援し、対立候補を応援した当時の自民党幹事長石破茂について「政権与党の幹事長なんかが、地方の首長選に肩入れするなっての。」とブログに記した。また2013年6月30日投票の横須賀市長選挙でも樋渡は現職の吉田雄人を応援する上で自公推薦、小泉進次郎が選対本部長を務めた対立候補に対して「談合相乗り」と非難し、この応援を歓迎した吉田ともども横須賀市議会議員の藤野英明から抗議されたが、吉田も樋渡も謝罪することはなかった。2012年4月、香川県綾歌郡宇多津町の「まちづくりアドバイザー」に就任。3年間の就任期間中、宇多津町にて講演を行った。就任に際して「無償なので、お受けする」と述べたが、樋渡講演会経費には謝金が計上され謝金が支払われた。武雄市長選挙では2008年の出直し選挙（市民病院民間移譲問題の項を参照のこと。）も含め、毎回「独善」「独断専行」と批判を受け続けてきた。市長を辞職して出馬した2015年1月投票の佐賀県知事選挙でも、県農政協議会幹部から「独善的だ」と評されるなど批判が根強く、対立候補が立てられた。樋渡は、過去に他の自治体の首長選を応援した際に対立候補への自公の推薦・応援を痛罵したことがあるにもかかわらず自公推薦を受け、選挙戦に臨んだ。なお、樋渡の武雄市長辞職から佐賀県知事選立候補の告示までの間に、佐賀市と武雄市の建設会社から各百万円の寄付が自民党佐賀県武雄市第二支部に対して行われ、さらにその寄付金計二百万円が「ひわたし（樋渡）啓祐後援会」へと寄付されたことが迂回献金ではなかったかと指摘されている。選挙期間中は、自民党幹事長谷垣禎一をはじめとする国会議員が次々と佐賀県に応援に入り樋渡を支えたが、結果は落選となった。落選直後には与党政権の推し進める農協改革に地元農協が一致結束して抵抗した結果との評価もあったが、やがて自民党の副総裁高村正彦は「人選の仕方に問題があった」、選挙対策委員長茂木敏充は「自民党が推薦した候補の政治手法が争点となった」、さらに経済再生・TPP担当相甘利明は2014年12月14日に行われた衆院選で政策は支持されたとしつつも「候補者が支持されなかった」とそれぞれ評した。また、ジャーナリスト山田厚俊は自民党衆院議員の「なぜ、あんなヤツを推薦したんだ」という声とともに選挙プランナー松田馨の「候補者個人の資質の問題といっていいのではないか」という分析を伝えた。一方、対立候補を推した佐賀県農政協議会会長中野吉實は、勝因分析として県民が樋渡の政治姿勢に「脅威を感じて」いるとした。この佐賀県知事選挙への立候補について、樋渡自身は「知事選に出たことも反省していません。むしろ良かったと思ってます」「自公から支援を受けたのが失敗の原因」と、落選後間もない頃に行われた講演で語っている。ただ、甘利の発言については、知事選後1年以上を経た2016年1月に甘利が都市再生機構（UR）への口利き疑惑で大臣辞任を表明した際、樋渡は自身のメールマガジンの中で、「甘利さんは僕が佐賀県知事選に落選した時に、『負けたのは候補者が悪かった。』と吐き捨てたことを知っている」と回顧している。