スコット連続関数は、常に単調である。ある半順序集合の部分集合が、その半順序によって誘導されるスコット位相に関して閉であるための必要十分条件は、それが下方集合であり、有向部分集合の上限について閉じていることである。スコット位相を伴う有向完備半順序は、常にコルモゴロフ空間である（すなわち、T₀-分離公理を満たす）。一方、スコット位相を伴う有向完備半順序がハウスドルフ空間であるための必要十分条件は、その順序が自明であることである。スコット開集合は、包含関係によって順序付けられるとき、完備束を構成する。T₀ 分離公理を満たす任意の位相空間に対し、スコット位相はその空間上の順序関係である次のような特殊化順序を誘導する：x ≤ y であることは、x のすべての開近傍が y の開近傍であることと同値。ある有向完備半順序 D の順序関係は、スコット位相により誘導される特殊化順序として、スコット開集合により再構成される。しかし、スコット位相を備える有向完備半順序は、必ずしも sober 空間ではない。すなわち、sober 空間の位相によって誘導される特殊化順序は、その空間を有向完備半順序とするが、その順序によって生ずるスコット位相は元の位相よりもより良い性質を備えるものとなっている。
数学において、二つの半順序集合 P と Q が与えられたとき、それらの間の関数 f: P → Q がスコット連続（スコットれんぞく、英: Scott-continuous）であるとは、それがすべての有向上限を保存する、すなわち、上限を P に持つすべての有向部分集合 D に対し、その像は Q に上限を持ち、sup f (D) = f (sup D) が成立することを言う。数学者デイナ・スコットの名にちなむ。ある半順序集合 P の部分集合 O がスコット開（Scott-open）であるとは、それが上方集合で、有向接続によっては到達不可能（inaccessible by directed joins）、すなわち、O に上限を持つすべての有向集合 D が O との空でない共通部分を持つことを言う。半順序集合 P のスコット開部分集合は、P 上の位相であるスコット位相（Scott topology）を構成する。半順序集合の間の関数がスコット連続であるための必要十分条件は、それがスコット位相に関して連続であることである。スコット位相は、デイナ・スコットによって完備束に対して初めて定義され、そののち任意の半順序集合に対して定義された。スコット連続関数は、ラムダ計算に関するモデルの研究や、コンピューター・プログラムの表示的意味論に現れる。
前漢から北魏までの時代は夫余の土地であり、その後渤海、遼、金の支配を受けた清代になると1682年（康熙21年）にベドゥネ站（bedune giyamun、伯都訥站）が設置され、チチガル城（cicigar hoton、チチハル市）との連絡路の要衝とされた。1693年（康熙32年）にはベドゥネ站の南20里にベドゥネ新城（bedune ice hoton、伯都訥新城、現在の扶余鎮）が築城され、清朝の辺外七大軍事拠点と称されるようになった。1811年（嘉慶16年）にはベドゥネ庁（bedune tinggin、伯都訥庁）が設置され、1906年（光緒32年）には新城府へ昇格している。中華民国が成立すると1913年に新城県が設置される。しかし山東省に同名の新城県が存在したことから、名称の重複を回避するために1914年に扶余県に改称された。1987年10月に県級市に昇格、扶余市に改編された。1992年に白城地区から分離され地級市としての松原市が設置される際、扶余市は扶余区に改編されている。
楊難敵は左賢王を称して下弁に割拠し、楊堅頭は右賢王を称して河池に割拠した。322年2月、前趙皇帝劉曜が仇池を攻撃すると、楊難敵は兵を率いて迎え撃つも敗れ、仇池に撤退した。これにより、仇池の諸氐・羌は劉曜に降伏した。楊難敵は使者を派遣して前趙に降伏すると、武都王に封じられた。323年8月、前趙の襲来を恐れ、仇池を放棄して楊堅頭と共に漢中に奔ったが、前趙の鎮西将軍劉厚より追撃され、輜重や衆人が多数略奪された。劉曜は益州刺史田嵩に仇池を守らせた。楊難敵は成漢に降伏の使者を派遣したが、前趙軍が撤兵するとすぐに成漢に反旗を翻した。成漢皇帝李雄は領軍李琀・将軍楽次らを派遣して下弁を攻撃させ、さらに征東将軍李寿を派遣して陰平を攻撃させた。楊難敵は李寿の侵攻を阻むと共に、李琀・李稚の退路を遮断して四方から攻撃し、数千人を殺害した。325年3月、漢中から仇池へ侵攻し、これを陥落させた。これにより、再び仇池を領有するようになった。327年1月、前趙の武衛将軍劉朗が仇池を襲撃したが、撃退した。331年7月、成漢の大将軍李寿が陰平・武都を攻撃したが、撃退した。334年1月、楊難敵は亡くなると、子の楊毅が後を継ぎ、左賢王・下弁公を称した。楊毅は東晋へ使者を派遣して称藩した。これ以降、仇池は一貫して東晋に従属し、代々仇池公に封じられている。