主成分分析は与えられたデータを n 次元の楕円体にフィッティングするものであると考えることができる。このとき、それぞれの主成分は楕円体の軸に対応している。楕円体の軸が短いほどデータの分散は小さく、短い軸に対応する主成分を無視することで、データの分散と同程度に小さな情報の損失だけで、データをより少ない変数で表現することができる。楕円体の軸を見つけるには、データの平均を座標軸の原点に合わせる必要がある。そのため、データの共分散行列を計算し、共分散行列に対する固有値と固有ベクトルを計算する。また、それぞれの固有ベクトルを直交化し、正規化する必要がある。固有ベクトルの組として互いに直交する単位ベクトルが得られたなら、それらに対応する軸を持つ楕円体によってデータをフィッティングすることができる。それぞれの軸に対する寄与率（proportion of the variance: 分散の比）は、その軸に対応する固有ベクトルに対する固有値を、すべての固有値の和で割ったものとして得ることができる。注意すべき点として、分散はデータのスケールに依存するため、主成分分析の結果はデータをスケール変換することで変わり得るということが挙げられる。
留守遠江守は留守家4代当主留守遠江守と丸岡民部大輔妹の子として生まれ、父同様留守遠江守を称した。天正13年（1585年）に先代留守遠江守同様最上家に仕えたが、天正14年（1586年）大宝寺義興と東禅寺前森蔵人の争いでは義興側に付いた為前森の武将平藤仙右衛門により新田目板橋にて一門衆の今井兵庫が討ち取られた。天正16年（1588年）、大宝寺義勝を擁する本庄繁長が庄内に侵攻（十五里ヶ原の戦い）すると留守遠江守は尾浦城に籠城するが落城。庄内を上杉勢が支配すると甘粕備後守景継の配下となった。その後上杉景勝に従い小田原征伐、九戸政実の乱、文禄の役を来次氏と共に従軍した。慶長出羽合戦の際は東禅寺城の城代で上杉家武将志駄義秀の配下となり奮戦し、留守遠江守は来次氏ら川北勢と共に六十里越より最上領に侵入、寒河江の白岩を落とすなど功を上げるが東禅寺城に籠城となり落城。庄内が最上領となったため浪人となり元和5年（1619）9月20日同地にて死去した。
起点の富山駅北駅は、島式ホームに降車用の単式ホームを組み合わせた2面2線構造で、終点の岩瀬浜駅は1面1線である。他の中間駅は相対式の2面構造で、西側（または北側）が下り用の1番線、東側（または南側）が上り用の2番線になっている。したがって中間駅では、上下列車とも進行方向に対して左側のドアで乗降を行う。なお交換設備のない中間駅は、インテック本社前駅と競輪場前駅をのぞいて、ホームが踏切を中心とした千鳥配置になっており、踏切の遮断時間を抑制している。また駅周辺の踏切は、列車が駅に停止することを前提に作動開始時期が設定されている。そのため回送列車（岩瀬浜→城川原がある）は、踏切の手前で停止または減速する場合がある。低床ホームは各駅ともデザインが統一されており、上屋やイスやスロープのほか、スピーカーが組み込まれたLED式の案内表示器が設置されている。さらに一部の駅には、監視カメラも設置されている。ホームの背面は、全面的にガラスで覆われており、この面が支柱を境に3区画に分割されており、中央の区画には駅名標や時刻表や周辺の地図などが掲示されている。また端寄りの1区画は「個性化スペース」として、各駅にまつわる風景などがフィルム貼付によって描かれている。そして残りの区画は一部駅をのぞき「広告スペース」になっており、グッズ販売と並ぶ会社の貴重な副収入源となっている。なお「広告スペース」については、2006年（平成18年）秋以降、下奥井駅から岩瀬浜駅の間の各駅で、鳥居形のものが新たに設置された。東岩瀬駅にはJR時代まで使用されていた駅舎と一部ホームが残されており、改修工事を終えた2007年（平成19年）2月から、待合室等として利用されている。また競輪場前駅もJR時代の駅舎が残っている。駐輪場は、奥田中学校前駅以北の全駅で移管開業に合わせて新設された。公衆トイレは、移管開業に合わせて蓮町駅と岩瀬浜駅に新設されたほか、城川原駅の本社待合室と東岩瀬駅の駅舎内にも設置されている。途中の交換可能駅については、安全側線は一切設置されていないが、自動閉塞式による閉塞運転となる鉄道事業区間にあるため、常置信号機である出発・場内信号機と従属信号機の遠方信号機が設置されている。場内信号機は上下列車の同時進入ができるよう警戒信号が可能な四灯式となっており、列車の接近にあわせて警戒現示となるが、対向列車がない場合や到着済みの場合、進行現示となることがある。対する出発信号機は二灯式である。ただし奥田中学校前駅は、併用軌道区間との境界にあたるため、下り用1番線の岩瀬浜方面に鉄道用の出発信号機、上り用2番線と下り用1番線の富山駅北方面に軌道用の出発信号機がそれぞれ配置されている。また城川原駅には入出庫用の入替信号機も設置されている。分岐器については、富山駅北駅と城川原駅をのぞき、転轍操作が不要なスプリング式が使用されている。いずれも氷雪による動作不良を防止するため、散水や加熱による融雪装置が設置されているほか、付帯する曲線区間にはガードレールが設置されている。列車の保安装置については、ATS-SW形（地上子の銘板表記による）による自動列車停止装置が使用されており、鉄道事業区間に限り地上子が設置されている。出発信号機の直下には即時停止の地上子が設置されており、また交換駅の分岐器の場内信号機側には速度照査のため二個一組の地上子が設置されている。さらに終点の岩瀬浜駅にも、車止めの手前で停止できるよう複数の地上子が設置されている。