一般社団法人日本農業機械化協会（にほんのうぎょうきかいかきょかい、英文名称：Japan Agricultural Mechanization Association）は、農業の機械化及び施設化並びに農作業安全に関する情報の提供及び普及啓発、出版事業などを行っている業界団体。元農林水産省所管。1958年（昭和33年）設立。
多変数の連鎖律より、もし F が多項式（であるような）逆関数 G: kᴺ → kᴺ を持つならば、JF の逆数は多項式で表され、したがって非ゼロ定数である。ヤコビアン予想は下述のように部分的な逆の成立を述べるものである：ヤコビアン予想: もし JF が非ゼロ定数で k が標数 0 を持つならば、F は逆関数 G: kᴺ → kᴺ を持ち、G は正則（各成分が多項式）である。van den Essen (1997)によれば、2変数かつ整数係数という限定された場合について、1939年にKellerによって初めて予想された。（これは証明された。 § 諸結果を見よ。）k が正標数 p を持つヤコビアン予想の明らかな類似物は1変数であってさえ成立しない。（正標数の）体の標数は素数でなければならないから、よって少なくとも 2 以上である。多項式 x − xᵖ は微分 1 − px xᵖ⁻² を持ち、これは（px が 0 ゆえ）1 であるが、逆関数は持たない。しかしながら、Adjamagbo (1995)は、p が体の拡大 k(X) / k(F) の次数を割り切らないという仮定を追加することで、ヤコビアン予想を標数 p > 0 に拡張することを提案している。JF ≠ 0 という条件は多変数微分積分学における逆関数定理に関係している。実際、滑らかな関数（もちろんとくに多項式）について、JF が非ゼロとなる任意の点で、F の滑らかな局所逆関数が存在する。例えば、写像 x → x + x³ は滑らかな大域的逆関数を持つけれども、それは多項式ではない。
数学におけるヤコビアン予想（英: Jacobian conjecture）とは多変数多項式に関する有名な問題である。これは1939年オット・ハインリヒ・ケラーによって初めて提出された。これは、代数幾何における問いであって、その主張を述べるのに微分積分学をわずかに超える程度の知識だけを要するものの例として、シュリーラム・アビヤンカールによって広く宣伝された。ヤコビアン予想は膨大な証明が試みられては微妙な（些細で捉えにくい）誤りが判明してきたことで悪名高い。2018年現在これを証明したという尤もらしい主張はない。2変数の場合でさえ全ての努力に抵抗してきた。この予想が真であると信じるに足る説得的な理由は知られていないし、van den Essen (1997)によれば、変数が非常に多い場合にはこの予想は実際には偽であるという幾つかの疑いもある。ヤコビアン予想はスメイルの問題の16番にあたる。
ナルボンヌの歴史は、紀元前118年に共和政ローマの執政官を務めたクィントゥス・マルキウス・レクス（Quintus Marcius Rex）が建設した植民市コロニア・ナルボ・マルティウス（Colonia Narbo Martius）から始まった。グナエウス・ドミティウス・アヘノバルブスはローマの植民地の基盤として、プロヴァンスからヒスパニア（現在のイベリア半島一帯）へかけて続くローマ街道の建設を始めた。この道は彼の名前をとって、ドミティア街道（Via Domitia）と名付けられた。ナルボンヌはイタリア半島とヒスパニアを結ぶドミティア街道とアクィタニア街道(Via Aquitania)がつながった所に位置したため、地理的に非常に重要な交差点にあった。ガイウス・ユリウス・カエサル派とグナエウス・ポンペイウスらの元老院派との内戦に際して、マッシリア（現：マルセイユ）が元老院派に組してカエサル派へ戦闘を起こした間、カエサルはナルボンヌにベテランの軍人たちを定住させ、その港を開発しようとした。政治的にナルボンヌはマッシリアへの橋頭堡としての重要性を得た。後に、地中海沿いのガリア南部地区は「ガリア・ナルボネンシス」という名前をつけられ、ナルボンヌはその首都とされ、ローマの強力な管理の元、都市は経済的に発展していった。12世紀には、ナルボンヌの宮廷は宮廷風恋愛の精神がもたれた文化的な中心地の1つを担う。11、12世紀には、ナルボンヌは重要なユダヤ人の聖書解釈学の本拠地となり、それはツァルファティートとシュアディートの普及と発達に重要な役割を果たした。14世紀に入るとナルボンヌは様々な理由のために衰退してゆく。原因のひとつは、オード川（オード県はこの川の名に因む）の変化により、オード川が氾濫し川底のドロによって船の航行が困難になってしまったこと。また時間とともにオード川の流れは沈殿物の影響で変動し、また地中海の海面が少し上昇したことで、沈泥で川の流れが絶たれたためにナルボンヌが海港としての役割を果たすことは難しくなってしまう。16世紀に入るとナルボンヌの人々は貿易ルートを確保するためにロビーヌ運河建設という大規模な工事にとりかかった。（ロビーヌ運河は1787年にミディ運河、次に、ロイヤル運河へ接続された)。19世紀には、フランスの南部の運河系は、拡大する鉄道網との競争に入ったが、栄えるワイン取引のために若干の重要性を保つった。それゆえに、ローマ時代からの低下にもかかわらず、ナルボンヌはなんとか取引ルートとしてより限られた重要性にしがみつくことができた。