数学において、弱コンパクト基数（じゃくコンパクトきすう、英: weakly compact cardinal）は基数の一種でErdős & Tarski (1961)によって提唱された概念である。弱コンパクト基数は巨大基数であり,すなわち集合論の標準的な公理系からはその存在性が証明できない基数である。形式的には、基数 κ が弱コンパクトであるとは、それが非可算な基数であって、かつ、任意の関数 f: [κ]  ²  → {0, 1} についてある濃度 κ の集合が存在して、f に対してhomogeneousであるときのことをいう。ここで言う [κ]  ²  は κ の2要素部分集合全体による集合を表し、κ の部分集合 S がf に対して homogeneous であるとは、[S]² の要素が f で全て 0 に移るか、全て 1 に移ることを言う。「弱コンパクト」という名前は、ある基数が弱コンパクトならある関連する無限言語がコンパクト性定理の一種を満たすという事実を反映している（後述）。弱コンパクト基数はマーロ基数であり、与えられた弱コンパクト基数より小さいマーロ基数の集合は定常集合である。著者によっては弱コンパクト基数の定義としてもう少し弱いものを使っている場合がある。例えば下記の中で条件から到達不能性を省いているものなどが該当する。
実業家として成功を収めた大山が化石の調査に乗り出したのは1967年11月、55歳の時だった。以後の経緯については港川フィッシャー遺跡の項を参照。
終戦後の1946年に琉球列島米国軍政府統治下の中城村に戻り、米軍軍人・久場崎引揚収容所隊長ウォズレイ・ポスト中佐の通訳の仕事をする。同年ポスト中佐に伴い那覇港湾労務所建設係に移り、みなと村（現那覇市）ペリー区命名にも関わった。1947年ポスト中佐に伴い佐敷村（現南城市）バックナービルに移り沖縄労働者総支配人となる。同年弟の盛和がバックナービルのカマボコ型兵舎コンセットで初の民間自動車修理工場を開業。琉球列島米国軍政府の移転に伴い1949年に那覇に移り、モーラス船舶解体会社沖縄支店沖縄従業員総支配人として、中城湾の難破船解体に従事する。上官のモーラー大佐から運送業起業を知事に推薦され、1950年に、弟の盛和とOK運輸合資会社を立ち上げた。翌年、琉球での石油供給を独占していたカルテックスと提携し、沖縄の民間給油所第1号として「OK泊給油所」を開設、車社会の到来で繁盛する。また沖縄住宅公社の総支配人を1950年の設立時から1953年まで務める。またニコンと提携し、カメラなど光学機器の製作を沖縄で初めて手がけた。
大山盛保は、大山盛善・カメ夫妻の長男として中城村（現・北中城村）大城に出生した。一族は護佐丸・阿麻和利の乱で知られる忠臣・護佐丸の後裔と伝えられる。尋常高等小学校を卒業すると1927年に一家でカナダに移住する。一時バンクーバーに住むが、ホワイトロック、カグランと居を移し、農園を営んだ。生活は苦しかったが、やがてイチゴの栽培に成功する。1937年、トラックを購入し、運送業を営む。しかし、1941年の真珠湾攻撃を機に太平洋戦争が開戦すると、大山家は海岸部から退去させられ内陸部の強制収容所に入れられ、農園も作物も没収され、家族は離散した。翌1942年に解放された後は、アルバータ州のコールデルでビートの栽培に一家で従事し、1944年には自動車修理工場に就職した。
大山 盛保（おおやま せいほ、1912年（大正元年）11月2日 - 1996年（平成8年））は、沖縄県の実業家、アマチュア考古学・古生物学研究家。ガソリンスタンド経営の傍ら、庭石から見つけた化石を手掛かりに、港川フィッシャー遺跡を独力で発掘し、旧石器時代の人類である港川人の人骨を発見したほか、古生物の研究でも多くの業績をなした。2012年、日本人類学会から学会功労賞を受賞し、同年12月23日には生誕100年を記念して故郷の北中城村に記念碑が建立された。
しかし1936年（昭和11年）2月に二・二六事件が起こると、一報の電話を受け取った山下の義妹・永山勝子は、山下は隣の部屋から飛んでくると電話を引き継ぎ「何!……やったかッ」と大声で叫び、そのあとは沈黙したと証言した。彼女によると山下は「陛下の軍隊を使うなんて、自分たちの目的のために使うなんてもってのほかだ」といかにも悔しそうであったともいう。山下は同調者ではないかと周囲からは見られており、山下宅の電話は事件前から逓信省と陸軍省軍務局（事件後は戒厳司令部）によって傍受・盗聴を受けていた。決起部隊が反乱軍と認定されることが不可避となった折に、山下の説得で青年将校は自決を覚悟した。このとき山下は陸軍大臣と侍従武官長を通じて、彼らの自決に立ち会う侍従武官の差遣を昭和天皇に願い出たが、これは昭和天皇の不興を買うことになった。この件に関して『昭和天皇独白録』には「本庄武官長が山下奉文の案を持ってきた。それによると、反乱軍の首領3人が自決するから検視の者を遣わされたいというのである。しかし、検視の使者を遣わすという事は、その行為に筋の通ったところがあり、これを礼遇する意味も含まれていると思う。赤穂義士の自決の場合に検視の使者を立てるという事は判ったやり方だが、背いた者に検視を出す事はできないから、この案を採り上げないで、討伐命令を出したのである」とある。また『木戸幸一日記』にも「自殺するなら勝手になすべく、このごときものに勅使なぞ、以ってのほかなり」とあり、青年将校を擁護する山下に対し、天皇や元老の評価は極めて低かった。事件収拾後、山下は軍から身を引く覚悟も固めたが、川島義之陸軍大臣が慰留につとめ、朝鮮・竜山の歩兵第40旅団長への転任という形で軍に残った。しかし、事件の影響で陸軍の主流から外れ、中将の時に陸軍航空総監 兼 陸軍航空本部長を務めたことを除き、陸軍三官衙（陸軍省・参謀本部・教育総監部）から遠ざけられて外回りに終始した。このように二・二六事件は山下の人生に最後まで大きなマイナスをもたらすことになった。