1977年5月20日、イバーラはバスク地方分離独立主義組織バスク祖国と自由(ETA)の活動家に誘拐された。事件を引き起こしたのは、ETAの中でも政治を重視する派閥ETA(pm)の方針に反発していたベレチアック（comando berezi、los "berezis"、特殊コマンド部隊）のメンバーだった。彼らは覆面を付けて家の中に侵入し、家族を縛ってさるぐつわを咬ませると、救急車でイバーラを連れ去った。誘拐犯はバスク地方内で囚われている囚人の釈放を要求し、この条件はスペイン政府によって大部分は果たされた。すると、誘拐犯はさらに10億ペセタの身代金と、さらなる囚人の釈放を求めた。イバーラを誘拐したグループが、ETA本体との提携を放棄していたことが状況を複雑にした。イバーラの家族は支払期限を引き延ばすよう交渉を試みたが、誘拐犯は交渉には応じず、6月20日にイバーラを殺害したと発表した。さらに遺体の場所を示しているとされる地図を送り、グアルディア・シビル（治安警察）はその地図から遺体を見つけることができなかったが、ナバーラ県の農家の近くで遺体が発見された。頭部を撃たれ、ビニールシートに覆われた状態だった。
イバーラはバスク地方のビスカヤ県ビルバオにある裕福な家庭に生まれ、地元のデウスト大学で法学を学んだ。1930年代のスペイン第二共和政期にはスペイン・ナショナリスト党(PNE)に入党し、また君主制主義者政党のスペイン革新に入党した。1930年代後半には反乱軍側からスペイン内戦に参戦して負傷した。1940年代には著作家として、スペイン内戦、スペインの歴史、スペインの政治に関する作品を執筆した。1963年から1969年までは地元のビルバオ市長を務め、また、エネルギー産業のバブコック・アンド・ウィルコックス、いくつかの銀行、新聞社のエル・コレオなどの企業の役員を務めた。イバーラはフランコ体制派のブルジョワの代表格であるとされ、右翼活動家でもあった。
ブラックマヨネーズが、大食い美女たちとともに美食めぐりをする新感覚グルメバラエティ。出演する大食い美女は、同局製作のバラエティ番組『元祖!大食い王決定戦』にて活躍する女性大食い選手たちである。パイロット版として2013年5月3日に『完食!なでしこ食堂』（かんしょく - ）が、同年8月9日には『爆食!なでしこグルメ旅』（ばくしょく - ）が、18:30 - 20:50の枠でそれぞれ放送された。本番組より金曜19時台はローカルセールス枠に変更され、月曜19時台の『YOUは何しに日本へ?』がネットセールス枠になった（枠交換）。その後、後述の改題と共に2014年10月より再びネットセールス枠に変更された。2014年春改編でアニメ『妖怪ウォッチ』が水曜19:00から金曜18:30に移動するのに伴い、本番組は4月4日放送分より28分縮小して18:58開始の1時間番組となった。『腹ペコ!なでしこグルメ旅』としては最後の放送となった2014年9月26日放送分で、吉田より「この番組で足りないのは進行役」という発言を受け、関根麻里の加入や番組名の改題が告知された。それ以降、回によっては大食い美女たちが登場しない内容も制作されるようになっている。2015年6月12日の放送を以って打ち切られた。また、番組打ち切りは突然決定し、同年6月3日発売の隔週発売の各テレビ雑誌では「最終回マーク」が着けられておらず、翌週6月19日も放送の予定だった。これにより、前番組の『お金がなくても幸せライフ がんばれプアーズ!』から続いたブラックマヨネーズ出演の番組も終了した。
2003年から自主公演事業として企画された事業の一つ。地元の子供達によるオリジナルミュージカルの公演が毎年行われている。指揮者の伊藤寿真男（下関市民ミュージカル代表）は2006年に山口県で開かれた国民文化祭の演出も手がけている。
香川県大川郡津田町（現さぬき市）生まれ。東京学芸大学附属高等学校、中央大学商学部卒業。1972年、住友銀行（現三井住友銀行）に入行。1975年に退行し、父・木村武千代の秘書に転じる。1983年、香川県議会議員選挙に出馬し、初当選した。父・武千代は1983年の第37回衆議院議員総選挙で落選し、病気を理由に次期衆院選への不出馬を表明したため、義雄が香川県議を任期途中で辞職し、1986年の第38回衆議院議員総選挙に旧香川1区から自由民主党公認で出馬し当選した。小選挙区比例代表並立制が導入された1996年の第41回衆議院議員総選挙以降は香川2区から出馬し、連続7期当選。2002年、第1次小泉第1次改造内閣で厚生労働副大臣に任命された。2006年、衆議院災害対策特別委員長に就任。2009年の第45回衆議院議員総選挙では自民党公認（公明党推薦） で香川2区から出馬したが、選挙戦では終始民主党新人の玉木雄一郎にリードを許し、3万票あまり差の大差で敗れ、比例復活もできず落選した。2010年、第22回参議院議員通常選挙に比例区から自民党公認で出馬したが、落選した（自民党は12議席獲得したが、木村の得票数は党内17位）。2013年、第23回参議院議員通常選挙に再び自民党公認で比例区から出馬し、当選。4年ぶりに国政に復帰した（自民党は18議席を獲得し、木村の得票数は党内17位）。2017年8月25日、自民党の有志議員による勉強会「日本の明日を創る会」の立ち上げにあたっては、同会の呼びかけ人を務め、同日開かれた初回会合に出席した。なお同会には、8月3日に発足した第3次安倍第3次改造内閣において、当選回数は入閣適齢期ながら処遇されなかった竹本直一や山本拓、平沢勝栄や、安倍晋三首相への批判を強める石破茂や古賀誠の側近議員らが多く参加した。2019年の任期満了時点で71歳であり、70歳定年制の党の規約があるにも関わらず、他の6人と一緒に第25回参議院議員通常選挙で特例公認され、比例区より出馬したが落選した。落選後、二階派に入会したのち自民党幹事長補佐に就任した。