ロシア帝国モギリョフ県モギリョフで生まれた。父親はバルト・ドイツ人、母親はラトビア人。1909年にキエフの高校を卒業したあと、キエフ大学で物理学や数学を学び、1913年に卒業。1916年頃から私講師として教鞭をとった。1917年の十月革命後、ロシア・ソビエト共和国人民委員会議の委員として1918年から1920年まで資源供給人民委員、1921年から1922年まで財務人民委員、1919年から1932年まで教育人民委員をそれぞれ歴任した。全ロシア中央執行委員会委員と、最初に招集されたソビエト連邦最高会議の委員でもある。ソビエト大百科事典を創設し、1926年から1941年まで編集長を務めた。1923年から現モスクワ教育大学、のちにキエフ大学やモスクワ大学の教授を務めた。1930年から1932年まで北極研究所の所長。1939年から1942年までソ連科学アカデミーの副会長に就任。地球物理学研究所を創設し、1949年まで所長を務めた。1930年、ゼムリャフランツァヨシファで最初の科学研究基地を設立、カラ海やセヴェルナヤ・ゼムリャ諸島等を探検し、多くの島々を発見した。1932年に北極海航路上すべてを監督する北極海航路管理局の長官に任命された。同年、隊長シュミットが率いる探検隊は、砕氷船シビリャコフに乗船、遠征は史上初めて越冬することなくアルハンゲリスクから太平洋までの道のりをノンストップ航海させた。1933年から1934年まで北極海航路に沿って広く遠征。 シュミット探検隊は1937年5月21日に流氷基地「北極点-1」(North Pole-1)を設立した。1940年代、太陽系における惑星と地球の形成に関する新しい宇宙進化論仮説を発表した。ソ連邦英雄、レーニン勲章、労働赤旗勲章、赤星勲章をそれぞれ授与された。ソビエト連邦モスクワで亡くなり、ノヴォデヴィチ墓地に埋葬された。シュミット島をはじめとして、チュクチにあるオットー・シュミット岬、チュクチ自治管区のシュミット岬、小惑星シュミット等は彼の名による。
2009年6月14日の対横浜戦で松家卓弘から本塁打を放ち、史上5人目となる両リーグ150号本塁打を達成
7月8日の対ロッテ戦では史上102人目の通算1500安打を達成したものの、チャンスで打てないことが多かった
しかし、オールスター明けからは大事な場面で打つことが増え、特に8月16日の対ロッテ戦では8回まで6点ビハインドの状況で唐川侑己から史上23人目の通算350号3ラン本塁打を放つと、9回裏二死の2点ビハインドの場面ではブライアン・シコースキーから同点2ラン本塁打を放った
この試合は結局、延長12回裏に小坂誠がサヨナラ打を放ち、6点差をひっくり返す逆転勝利を収めた
この試合以降、チームは29勝16敗という飛躍的な成績を挙げた
最終的に打率は.246と低かったものの、39本塁打、107打点と両部門リーグ2位という成績で打線を牽引しベストナインの指名打者部門に2年振りに選出、またチーム史上初の2位とクライマックスシリーズ出場に貢献した
40代での本塁打30本到達は王、門田、ローズに次いで4人目
打点は前述の王、衣笠の記録を更新する実働21年目での100打点到達となった
また、41歳を迎える年での100打点到達は門田、ローズ、金本知憲の40歳を超える史上初の記録
また、本塁打は楽天移籍後の150本塁打到達となり、中日時代に記録した本塁打と合わせて史上7人目となる2球団での150本塁打も記録
クライマックスシリーズでは40代以上では初となるポストシーズン2本塁打、7打点を挙げたが、チームは第2ステージで日本ハムに敗れた
2010年5月14日の対広島戦ではエリック・スタルツから自身初となる代打満塁本塁打を放ち、5月23日の対中日戦では楽天以外の既存11チームと大阪近鉄バファローズからの本塁打を達成した
オールスターゲームでは、第1戦では中日時代の元チームメイトの岩瀬仁紀から本塁打を放ちベストプレー賞を獲得、第2戦では東野峻から本塁打を放ち、40代での現役選手では史上初の2本塁打で存在感を示した
前半は大不振で、交流戦で12チームトップとなる11本塁打を放って一時は復調したものの、交流戦後に再び不振に陥った
後半では復調し、チームトップの28本塁打93打点を挙げたが、打率は.239と前半の不調が響き、チームも4年ぶりのリーグ最下位に沈んだ
2011年中日時代にも監督だった星野仙一が監督に就任した
前年に加入したランディ・ルイーズの一塁手の守備に不安があることに伴い、守備力重視を掲げる星野の構想から指名打者の山崎と一塁手のルイーズの役割が入れ替えとなった
3月11日に発生した東日本大震災の被害を受けた被災地球団（本拠地Kスタ宮城も影響を受ける）の4番打者として開幕を迎える
6月11日の中日戦では史上2人目となる40代での100号本塁打を中田賢一から放つも、同試合の最終打席で空振り三振をした際に、右手薬指を剥離骨折して戦線離脱を余儀なくされる
1ヶ月後の7月19日に戦線復帰し、8月18日の西武戦で菊池雄星から史上17人目となる通算400号本塁打を放った
8月31日の対西武戦でも菊池から3ラン本塁打を放ち、7年連続で2桁本塁打を達成した
この年は東日本大震災を経験して、楽天のチームメイトたちと被災地を訪問しながら、地元の小学校の子供たちを激励した
そうした過去のボランティア活動などが評価され、2011年度ゴールデンスピリット賞を受賞した
しかし、若返りを図るチーム方針により、この年限りで戦力外通告を受け10月10日に退団が発表された
山崎本人は「まだやれる自信はある
」と発言し、現役続行を希望した
前述の離脱もあり7年ぶりに規定打席未満に終わり、102試合の出場で打率こそ.229になったものの、11本塁打、48打点は貧打に喘いだチーム内ではトップ（打点は松井稼頭央とトップタイ）だった
山崎によると、星野から直接「来年の構想に入っていない
」と言われたという
また、コーチの要請が球団からはあったが、断ったとのこと
星野とぶつかることはなかったが、星野が就任した時から終わりを覚悟していたという
その後、退団を自ら申し出て最後は中日でしたいと考えていたことを後のインタビューで明かしている
12月8日、中日への移籍が決定
10年ぶりの古巣復帰を果たし、背番号は楽天時代と同じ「7」に決まった
また、楽天から中日へ移籍した初の選手となった
年俸3000万円、出来高は最大1億円という契約となった