アンカラを奪還した後にビザンツ帝国（東ローマ帝国）が領有するアドリアノープル（エディルネ）攻略の準備に取り掛かり、援軍を阻止するために周辺の城を攻撃する。エウレノス・ベイはコモティニ（ギュミュルジネ）とディディモティホ（ディメトカ）、ハジ・イル・ベイはケシャンとキュプセラ（イプサラ）、アレクサンドルーポリ（デデアーチ）を占領した。1362年7月にアドリアノープル攻略に派遣したララ・シャヒーン・パシャがサズルデレの戦いでビザンツ軍に勝利し、1363年にアドリアノープルはオスマン帝国の支配下に入る。さらに、ララ・シャヒーン・パシャによって、フィリッポポリス（フィリベ、プロヴディフ）、サグラ、セレスが制圧され、トラキア地方はオスマンの手に帰した。特に食糧の補給地点、エディルネを守る前線基地、バルカン山脈の北から侵入する敵軍の監視地点としての役割を有するフィリッポポリスを獲得した意義は大きく、要所を占領したオスマン軍は進軍を一時停止し、軍備を整えた。セルビアに逃亡したフィリッポポリスの城主はセルビアにオスマンへの攻撃を要請し、教皇ウルバヌス5世は全キリスト教徒に反オスマンの十字軍を呼びかけた。ハンガリー、ブルガリア、セルビア、ワラキア、ボスニアからなる連合軍がエディルネに進軍し、ハジ・イル・ベイが偵察に向かった。ハジ・イル・ベイは数で優位に立つバルカン連合軍の油断に乗じて奇襲をかけた（マリツァの戦い (1364年)）。奇襲を受けたバルカン連合軍は混乱に陥り、逃げようとした者の多くがマリツァ川で溺死した。1364年のマリツァ河畔での戦勝は、トルコ語で「セルビア総崩れ」を意味する「スルプ・スンドゥウ」の戦いの名前で呼ばれる。ムラトは敵国の奇襲に対応するため、1366年にエディルネをバルカン半島での都とした。1453年にコンスタンティノープル（イスタンブール）を占領するまでの間、エディルネはアナトリアのブルサと並ぶオスマン皇帝の居住地とされる。
即位後最初の2年間、ムラトはアナトリアで起きた反乱の鎮圧に注力する。バルカン半島の軍事を将軍のララ・シャヒーン・パシャ、ハジ・イル・ベイ、エウレノス・ベイらに任せてアナトリアに渡り、東方のカラマン侯国の扇動によってアヒ（職人の同業者同盟）に占領されたアンカラを回復した。
1319年もしくは1326年、オスマン帝国の君主オルハン・ベイの次男として誕生する。父オルハンの在位中はイノニュの知事を務めていた。オルハンの存命時はムラトの兄スレイマン・パシャがオスマン帝国の後継者と目されていたが、1359年にスレイマンは不慮の落馬によって急死する。オルハンの死後に皇子たちの間で後継者争いが起こり、抗争を勝ち抜いたムラトが帝位に就く。
公称身長175cm（2016年には、「170cm」を自称する）ながら、広い守備範囲と堅実なグラブ捌きを見せる。打撃面ではフルスウィングながら、コンタクトが非常に上手いので、三振を喫することはほとんどない。長年、二塁手の人材不足に苦しんでいたレッドソックスにとって期待の新人といえる。セオ・エプスタインGMは、「あの子（ペドロイア）をドラフトで獲得し、育て上げている球団を誇りに思っている。何事にも一生懸命に取り組み、ハンディにも負けない。そしてさまざまな批判にも動じない。『小柄すぎる』とか批判されるたびに、彼は結果を出してきた。批判されることで彼は奮起してきたんだよ。明らかに、彼は素晴らしい選手だ」と語っている。同じような体型でプレー・スタイルが似ているデビッド・エクスタインとよく比較される。グッズが作られるなど定着している愛称のレーザー・ショウは、同僚オルティズの2010年開幕直後の不振について記者会見で擁護する発言から生まれた。「僕も以前60打席で打率.170だった事があり、みんなに殺されそうだった事があるよ。そうしたらどうなったと思う？レーザー・ショウが始まったんだ」。これは自身がMVPを受賞した時の事についての言及であるが、この中で「レーザー・ショウ」と言うペドロイアらしいユニークな言い回しと彼のラインドライブを量産する打撃スタイルが合致したことから、今では愛称として親しまれるようになった。
現在の西谷山の区域は昭和前期までは水田が広がっていたが、1942年（昭和17年）に鹿児島市郡元町（現在の鴨池新町）で航空機の部品製造を行っていた田辺航空工業の本社及び本社工場（約1万坪）が建設され、付近には従業員の社宅による田辺集落が形成されていた。1945年（昭和20年）8月6日に田辺航空工業を標的とした空襲が行われ工場が全壊し、終戦後は平和産業への切り替え及び社名を新生工業に改称するが1951年（昭和26年）に事業を閉鎖した。1949年（昭和24年）12月に田辺航空工業の工場事務所跡に善き牧者の愛徳聖母修道会により児童養護施設である愛の聖母園が設置された。1958年（昭和33年）1月には鹿児島市鴨池町にあった鹿児島県立農業試験場が田辺地区に移転した。敷地総面積は2,182.7アールであり、主に水田が437アール、畑が594アールであった。2006年（平成18年）に谷山に設置されていた鹿児島県立農業試験場は廃止され、日置市吹上町和田にある鹿児島県立農業大学校敷地内に農業開発総合センターとして改組され移転した。1997年（平成9年）度より谷山第二地区土地区画整理事業として現在の西谷山及び谷山中央八丁目、上福元町の一部、下福元町の一部を区域とした72.9haの区域について土地区画整理事業に着手し、2016年（平成28年）に事業施行が完了する予定である。また、西谷山の区域の全域及び谷山中央八丁目の一部が2010年（平成22年）に谷山文教・福祉地区に指定されており、谷山地域における文教・福祉施設の拠点として位置づけられた。2003年（平成15年）に単位制高校である鹿児島県立開陽高等学校が下伊敷より移転し、2011年（平成23年）4月には鹿児島県立鹿児島盲学校が下伊敷より移転している。