解決する問題によっては本質的に大規模なデータセットを持たないものがある。例えば、世界中の人間に対して一つずつ存在するデータを処理するような問題は、年間に数パーセントしか大きくならない。非線形のアルゴリズムは、グスタフソンの法則によって「明らかに」なる並列性をうまく活かす事ができない場合がある。Snyder は、O(N³) のアルゴリズムでは並列性を二倍にしても問題の大きさを 9% 増加させられるだけだと指摘している。したがって、非常に高い並列性を実現したとしても、もともとの並列化の度合いが少ない方法に対してあまり利点がない可能性がある。しかし実際には、特にクラスタや Condor のような分散コンピュータを用いることで、大きな進歩が達成されてきている。
アトラクションでは家族をテーマに、松浦亜弥、竹下景子日本館総館長、神木隆之介をゲストとして招いた。同博覧会を振り返り、博覧会に参加した各国・企業パビリオン・フレンドシップ事業パートナーに参加した子供たちが登場し、竹下、神木が愛・地球メッセージを読み上げた。その後、「Friends Love Believing～EXPO2005」（作詞:湯川れい子、作曲・指揮:服部克久）を松浦亜弥をメインに場内全員で合唱し、中村事務総長が閉式の辞を述べ、終了した。
午後1時53分、皇太子徳仁親王博覧会協会名誉総裁が臨場。中村利雄協会事務総長が開式の辞を述べ、陸上自衛隊第10音楽隊によるファンファーレを演奏し、国歌斉唱のちに国旗掲揚。豊田章一郎協会会長、神田真秋愛知県知事、小泉純一郎内閣総理大臣が挨拶。その後、博覧会国際事務局(BIE)の呉建民議長が祝辞を述べ、皇太子が閉会の挨拶を行った。続けてBIE旗の引継を行い、認定博におけるBIE旗が2008年開催のサラゴサ国際博覧会の開催地スペイン・サラゴサ市のホァン・アルベルト・ベジョック市長に、登録博におけるBIE旗の引継は掲揚台にあるBIE旗を降ろし、豊田会長から、呉BIE議長、ロセルタレス事務総長に返還。そして、2010年開催の上海国際博覧会の開催地中国・上海市の周禹鵬副市長に引き継いだ。
クレー・アリソン（Robert Andrew "Clay" Allison, 1840年9月2日 - 1887年7月3日）は、アメリカ西部開拓時代の牧場主。テネシー州生まれ。幼いころ父を失い21歳で南軍に参加した。1865年5月4日アリゾナ州で北軍に降伏して捕虜になった。同年10月に脱走してクー・クラックス・クランに加入しテキサス州を経て1870年ニューメキシコ州Colfax郡に牧場を持ったと伝えられる。酒癖が悪く拳銃を発砲しながら馬で町中を駆け巡り些細なことで殺人を犯し、西部劇に描かれるような決闘をくり返ししたという。ドッジシティの保安官をしていたワイアット・アープとも対峙したことがあり、このときにはアープの迫力に押されたアリソンが自ら引き下がったという。このように悪名高い人物として伝えられているが、アリソンには全く逮捕歴がない。アープはOK牧場の決闘の後、指名手配され逃亡生活を強いられた事実があるものの、後世の小説や映画の中では常に西部のヒーローとして描かれ、善玉のイメージが定着している。何事も大袈裟に伝えられた時代、アリソンは、オールド・マン・クラントンなどと同じように、アープなど善玉の引き立て役の一人として必要以上に悪玉にされてきたようだ。混沌とした西部開拓時代に生きた者は、多かれ少なかれみんな荒くれ者で個性豊かな人々であった。アリソンもそうした時代を生きたヒーローの一人である。アリソンは47歳のとき引越し最中に荷物を満載した馬車から転落して死亡した。ドラという妻と娘のほか、アリソンの死後7ヵ月後二人目の娘が生まれた。
2003年5月にミニアルバム『カジャカジャグー』をリリース。このアルバムのレコーディングを最後にドラムのスガイが脱退した。その後、サポート・メンバーとして、SNAIL RAMPのイシマルがドラムで参加するようになり、イシマル参加の下、10月にアルバム『National P』がリリースされた。『カジャカジャグー』及び『National P』を制作した時期は、前アルバム『FOR YOUNG〜』での経験やAC/DC、キング・クリムゾン等のロックミュージックの存在を再認識したことから「ゼロ％から2000%ぐらいの振り切ったものを作んなきゃ」とハヤシ自身が感じていた時期であった。そのアルバムの制作活動の中で、『カジャカジャグー』を制作していた当時にスガイとハヤシの求める音楽性の違いが顕著となった。スガイは、よりメッセージ性のある歌詞やポップで歌メロの音楽を作りたかったが、ハヤシはそのような音楽を求めていなかった。この方向性の違いを理由として、4月から敢行したツアー「CLUB エポック!」の大阪公演を最後に、スガイはPOLYSICSを脱退した。この様な状況の中、制作されたこれら二作品は、前作となるアルバム『FOR YOUNG〜』に比べ、「初期衝動の激しさを取り戻した」などと評される作品となり、さらにハヤシ自身も手ごたえを感じられる作品となった。しかしながら、当時の結果としてこの二作品の売り上げは伸び悩み、さらにライブの集客も減少してきていた。上記のように、日本国内では商業的にある種の伸び悩みを見せていた。しかし、2003年にアメリカでリリースされたアルバム『NEU』が好セールスを記録するなど、国外において一定の評価を受けるようになった。これを受けてPOLYSICSは全米ツアーを敢行。この模様は2004年2月にDVD『PippikkippippiP In USA』としてリリースされている。以前にも海外でのライブ経験はあったものの、この頃から定期的に海外ツアーを行うなど、日本国外での活動も本格化させてきた。また、2003年8月にはSUMMER SONICへ初出演出演した。この年のSUMMER SONICには、POLYSICSに多大な影響を与えたDEVOも参加していた。彼らとステージを共にしたわけではないが、DEVOと同一イベントに登場、共演した初の機会となった。