ユメゴンドウは成体では体長2.5m-2.7m程度、体重は160kg超程度であり、他の多くの典型的なイルカと同じような大きさであるため、海上では他の種類と見間違えやすい。特にカズハゴンドウと見間違えることが多い。産まれた直後の体長は80cmほどである。体型はがっしりしており、体色は暗く、特に背びれの下の辺りの色が濃い。口吻はなく、頭部は丸い。身体の横側は明るめの色であり、特に腹部は白いこともある。口の周りや顎に白い模様を有する個体もいる。背びれは長く、少し鈎状（かぎじょう）に湾曲している。ユメゴンドウは、人間が接近することを好まず、人懐こいとは言えない動物である。スパイ・ホップ（Spy-hop：水面から頭部を出して周囲を見回す行動）、ブリーチング（Breaching：水面に垂直にジャンプして、水上で身体を倒して体側で着水し、水しぶきを立てる行動）といった行動をすることもあるが、活発な動物でもない。通常、10頭から30頭で群を成して行動するが、それ以上の大きな群を成すこともある。マイルカなど他のイルカなどを襲って食べる様子も観察されている。性成熟に要する期間など詳しいことは不明である。ユメゴンドウは座礁することが珍しくなく、座礁した個体からは、頭足類や小さな魚類を食べると考えられることがわかっている。
ユメゴンドウの初めての記録は、1874年、John Grayによるものである。1950年代までは、ユメゴンドウは大英博物館が所有している2個の頭蓋骨標本として知られているだけであった。1954年、日本の鯨類学者Yamada Munesatoは、1952年に本州出身の鯨漁師が捕らえたユメゴンドウを『珍しいイルカ』(rare porpoise) として報告している。Yamadaはその中で、頭蓋骨は大英博物館にあるものと特徴が一致するが、身体的な特徴はシャチに似ており、「小さいシャチ」（LesserあるいはPygmy Killer Whale）と呼ぶことを提案している。学名のattenuataはラテン語で先細りを意味しており、ユメゴンドウの体型が頭部から尾びれにかけて徐々に小さくなっている様子を現している。和名のユメ（夢）とは、Grayによる1874年の報告の後、1世紀近くも再び発見されることがなく、その珍しさを表現したものである。
コインと呼ばれているが、貨幣ではなく記念メダルである。一般的には各々の部隊章やモットーなどが刻印されているが、部隊長、部隊最先任軍曹等は個人の名前や階級などが刻印された特別なデザインの物を持つこともある。これら部隊長クラスが持つコインは部隊内で叙勲するまでには至らない程度の功績があった隊員や、極親しい友人、部隊を訪問したVIP等に友好の証として手渡されることがある。その際の流儀として握手をする右手に隠し持ち、握手をした瞬間に相手の掌中に渡すという一種のサプライズ演出が行われる。現在のチャレンジコインは単に円形のものばかりではなく、四角形をはじめとする多角形、また部隊が使用する航空機等の機材や部隊章に採用されているマスコットキャラクターの形状等様々であり、前述の手渡しのさいに既に手からはみ出るような大きさのものまで存在する。歴史上チャレンジコインがどのように出現したかは定かではないが一説では第一次世界大戦の頃であると言われている、第二次世界大戦後には兵士達がバーなどで「チャレンジ」と称して仲間同士でコインを持っているかチェックしあい、持っていないとその場にいる全員に酒をおごる風習が起こったとされ、この風習は現在においても続いている。これが現在のチャレンジコインという呼び名につながっているとみられる。友情の証として他国の軍人に渡すこともあり、在日米軍司令のジョン・ドーラン空軍中将は、かつて墜落した自分を救助した自衛官と再会した際にチャレンジコインを渡している。また2019年9月30日、河野防衛大臣が在沖米軍のクラーディ4軍調整官に渡したときの様子は河野大臣の公式twitterにて公開されている。
チャレンジコイン (Challenge Coin) は、主にアメリカ軍において、帰属意識や士気を向上させるために隊員に与えられる直径4センチほどの円形の金属板。部隊名、ロゴ、参加した作戦名などが刻印されている。
モンゴル帝国軍バトゥ率いるルーシ侵攻軍の総数は正確には不明である。ルーシの年代記（レートピシ）には具体的は数値は記録されず、膨大な数の軍団とのみ記されている。ロシア革命以前の歴史家は兵員総数を30万人とし、ソ連の歴史家も同等の数値を計上していた。一方、ソ連の軍事史学者V.カルガロフ(ru)は、モンゴル帝国の軍事単位であるトゥメン（1万人を1単位とする）と、ルーシ侵攻に従軍したチンギス・ハン家の血統(ru)の数から、12 -14万人の軍勢であったと推測した。ただし、その全てがルーシに侵攻したわけではなく、一部はポロヴェツ族との戦闘にあたっていた。逆に、チンギス・ハン家の血縁者以外の、スブタイ、ブルンダイ(ru)ら軍事司令官に属する兵員がいた可能性もある。なお、『集史』の編纂者ラシードゥッディーンは、リャザン攻囲戦に参加したチンギス家の一族は7名であったと記している。リャザン公国軍リャザン公国軍の兵数もまた不明である。モンゴル襲来時、リャザン公国にはプロンスク（プロンスク公国）、コロムナ（コロムナ公国）、ペレヤスラヴリ・リャザンスキーの３つの分領公国が属していた。これら分領公国の公（クニャージ）ならびにリャザン大公ユーリーは、各自の従士隊（ドルジーナ隊）を有し、各都市でも民兵隊が徴集・組織された。ドルジーナ隊は重装備を有していたものの、その数は数百人を越えず、また一個の指揮官が自在に動かせるような指揮系統は確立していなかった。なお、モンゴル帝国軍とルーシの諸公国軍は、既に1223年のカルカ河畔の戦いにおいて衝突しているが、リャザン公国軍はこれに参加しておらず、バトゥ率いるモンゴル帝国軍の戦術・装備に関する知識はなかったとみられる。そもそもルーシ諸公にとって、カルカ河畔でのモンゴルとの接触は大きな関心事ではなく、重大な事変として認識されなかったともされる。防衛設備の面では、リャザン公国の諸都市（ゴロド）は、他のキエフ・ルーシ期の都市と同様、強固な防衛設備を有していた。リャザンの場合、高さ10mの土塁の上に都市が置かれ、塔を備えた城壁の総長は約3,5km、城壁内部に65ヘクタールの土地を防衛することができた。また、13世紀末のリャザンの人口は8千人に達していたとする説がある。