イギリス王室属領マン島出身。父が戦前からBBC専属のサックス・プレイヤーとして数多くの録音をこなしたセッションマンだった影響で、コリンズも幼い頃からジャズに親しみ、2002年のインタビューではチャールズ・ミンガスやソニー・ロリンズから影響を受けていたと語っている。10歳でピアノを、12歳でクラリネットを始め、その後サックスに転向した。ロンドン南部クロイドンを拠点にローカルバンドをいくつか渡り歩き、労働許可証が貰える18歳の誕生日1965年9月からThe Dagoesというにツアーサポートバンドへ参加。ボ・ディドリー、P.J.プロビーのコンサートで演奏した。メロディメーカー紙の募集記事を頼りに1966年5月16日からフィリップ・グッドハンド・テイト率いるザ・ストームズヴィル・シェイカーズに加入、初めてレコーディングに参加した。同バンドは67年にサーカスと改名して同年からシングル2枚、テイトがソロ歌手として独立した後の1969年にアルバムを発表した。1970年にキング・クリムゾンの『ポセイドンのめざめ』レコーディングに参加し、その後、正式メンバーとなる。（コリンズがキング・クリムゾンに在籍していた当時、GASS、ALAN BOWN両グループが発表したアルバムにプロデューサーMel Collinsというクレジットがあるが、Active Musicというプロダクションの同姓同名別人である）。1972年春のツアーを最後に、ボズ・バレルやイアン・ウォーレスと一緒にキング・クリムゾンを脱退し、3人ともアレクシス・コーナー率いるスネイプのメンバーとなった。その後はスタジオ・ミュージシャンとして膨大な数のアルバムに参加。また、1974年から1976年にかけてココモの正式メンバーとしても活動した。1977年にはブライアン・フェリー初来日公演に帯同し初来日。その後、キャメルに参加し、1979年1月には同バンドの初日本公演にも帯同した。その後も度々同バンドのレコーディングやライブにゲスト参加した。また、1978年にはローリング・ストーンズの世界的ヒット曲「ミス・ユー」でサックス・ソロを担当した。1980年代にもスタジオ・ミュージシャンとして活動を続け、ティナ・ターナー『プライヴェート・ダンサー』（1984年）やティアーズ・フォー・フィアーズ『シャウト』（1985年）といった世界的な大ヒット・アルバムでも演奏している。また、1982年にはココモの再結成に参加した。中島みゆきのアルバム『夜を往け』（1990年）のレコーディングにも参加している。2002年には、初期キング・クリムゾンの楽曲を再演するプロジェクト、21stセンチュリー・スキッツォイド・バンドを結成した。2011年にはフリップが主導する「キング・クリムゾン・プロジェクト」のアルバムとして発表された『ア・スケアシティ・オブ・ミラクルズ』の収録に参加し、1974年作『レッド』へのゲスト参加以来、37年振りにフリップとの共演となった。そして2013年、正式にキング・クリムゾンのメンバーとして復帰し、キング・クリムゾンの再始動がアナウンスされた。
1957年1月1日、アメリカ空軍とアメリカ原子力委員会は、 原子炉で発生する熱をラムジェットエンジンで利用することの実現可能性をローレンス放射線研究所 (現在のローレンス・リバモア国立研究所の前身) に研究させることを決定した。これがプルート計画である。研究は同研究所のR部門リーダーであったセオドア・チャールズ・マークルが率いた。 当初はカリフォルニア州リバモアで研究が進められていたが、のちにネバダ核実験場のジャッカス平原に確保した8平方マイル (21 km²) の土地 (サイト401と呼ばれる) に120万ドルを投じて建設した施設に移された。研究施設には総延長6マイル (10 km) の道路や組立施設、管理棟、倉庫の他、ラムジェット推進の模擬に使用する圧縮空気100万ポンド (450トン) を貯蔵するために全長25マイル (40km) に及ぶ油井管が敷設された。 原子力ラムジェットエンジンの動作原理は比較的単純で、機体そのものの移動による風圧を利用して前方の空気をエンジン内部に押し込み (ラム効果)、その空気を原子炉で発生した熱で加熱し、高温空気を後方のノズルで膨張させながら高速で噴射することにより推進力を得るようになっている。 空気を加熱するために原子炉を利用するのは新しい試みであった。コンクリートで覆われた商業発電用原子炉とは異なり、飛行させるための小型・軽量化と同時に、7,000マイル (11,000 km) にも及ぶ航続距離を実現できるだけの耐久性も求められた。原子炉は数か月に渡って運転できるため、原子力巡航ミサイルは命令が発せられたら即座に攻撃できるよう空中待機させることができると考えられた。プロジェクトの成否は、主に金属工学と材料工学の進歩にかかっていた。飛行中に原子炉を制御するために用いる空気エンジンは、赤熱し、かつ強い放射線に晒される状態でも動作することが求められた。また、いかなる天候においても、低高度で超音速を維持するため、原子炉はジェットエンジンやロケットエンジンに用いられる金属のほとんどの融点を上回る高温と環境条件に耐えることも求められた。このため燃料棒はセラミックスとされ、クアーズ・ポーセリン・カンパニー (現在のクアーズテック) との間で鉛筆ほどのサイズの燃料棒50万本の製造契約が結ばれた。 原子力ラムジェットエンジンは、超音速低高度ミサイル (SLAM; Supersonic Low Altitude Missile) の動力源として用いることが提案されていた。地上から発射されたミサイルは、まず既存のロケットブースターを用いてラムジェットエンジンの作動速度域まで加速され、巡航高度に到達して人口密集地域から遠く離れたところで原子炉が作動するようになっていた。原子炉を用いることで射程距離が実質的に無制限となるため、ミサイルはソ連領内の標的への着弾命令が出るまで公海上で空中待機させることができた。SLAMの提案書では、ミサイルに複数の核弾頭を搭載して複数の標的を攻撃可能とすることで、巡航ミサイルを無人爆撃機として運用することも考えられていた。ミサイルはすべての弾頭を放出した後、人口密集地域の上空を数週間に渡って飛行するため、放射線による二次被害を引き起こす可能性があることが指摘されていたが、ミサイルは高速で飛翔しているため実際に地上に到達する放射線は低レベルに留まると考えられた (あくまで「地上のある1点に到達する放射線のレベルが低い」だけで、放射線を浴びる面積は極めて広い範囲になる)。一方、原子炉は高速飛行中に耐えて動作するよう作られているため、放射性降下物はほとんど、あるいはまったく発生しない。燃料切れや故障でミサイルが墜落した場合には墜落地点が放射能汚染されるが、原子炉による汚染は搭載する核弾頭に比べれば小さなものに留まる。 1961年5月14日に、世界初の原子力ラムジェットエンジン「Tory-IIA」を鉄道車両に搭載して運転試験が行われたが、わずか数秒で壊れてしまった。しかし、その3年後には「Tory-IIC」が5分間に及ぶ全力運転に成功している。この他の試験も成功したが、ペンタゴンは原子力ラムジェットエンジンの開発はソ連に対して挑発的過ぎると考えるようになっていた。また、ソ連も同様のものを開発して対抗してくるものと考えられていたが、実際にはソ連がそういったものを開発することはなかった。一方で、それまで考えられていたよりも大陸間弾道ミサイルの開発は容易であることが実証されたことから、原子力巡航ミサイルを開発する動機は薄れていった。このため、開始から7年6か月を経た1964年7月1日にプルート計画は取り止めとなった。