PSR B1937+21 には、一自転周期の間に主パルスと中間パルスの2つのパルスが観測されている。また、PSR B1937+21は普通のパルサーにはない極めて巨大なパルスをたまに出す事で知られている。1995年までにはこのような例は他にかにパルサーしか知られていなかったが、2006年までには1500のパルサーのうち11例見つかっている。巨大なパルスが初めて見つかったのはパルサー自身の発見から比較的すぐの1984年だったが、その速い回転速度のために詳しいデータ解析は10年以上もなされずに放置されていた。最近ではもっと巨大なパルスも発見されている。不思議なことにこの巨大なパルスは普通のパルス信号後部に現れる。この巨大なパルスは信号全体に比べると極めて短く10ナノ秒ぐらいである。流束密度にはばらつきがあるが 6.5×10⁻²² Wm⁻²Hz⁻¹（6.5×10⁴ ジャンスキー）にのぼることがある。このように大変短く、流束密度の高い信号から計算される輝度温度は 5×10³⁹ K を超えるため、電磁波では時々最も高輝度天体になるといえる 。従って、PSR B1937+21は最も高輝度なミリ秒パルサーであるといえよう また、電波だけでなくX線でも主信号と中間信号が観測される。
1982年にバッカー達が発見した当時、PSR B 1937+21の自転周期は 3×10⁻¹⁴ s/s で増加、すなわち自転は減速していた。パルサーは電波放射によって回転エネルギーを失うので時間の経過と共にその自転は減速する。パルサーの最高回転速度は遠心力と自己重力の釣り合いもをとに0.5ミリ秒周期程度だとされており、発見当時の回転周期と減速率をもとにこのパルサーの最高年齢は750年と計算された。パルサーの最高回転速度は用いる中性子星の状態方程式の違いにより0.3から 1ミリ秒ぐらいが限界だと考えられている。パルサーの最高速度はこの他にも重力波の放出などによっても制限される可能性があるという説がある。しかし、この750年という年齢はこの領域の他の波長の観測結果とは相容れないものだった。例えば可視光では超新星残骸は見つからず、X線で観測しても明るいX線源はなかった。このパルサーが750年の若さならば、もし、動いていたとしても、それほど誕生時の位置から動いているはずもなく、何らかの超新星残骸が近傍に見つかるはずである。また、若いパルサーは熱いはずで、その熱放射はX線領域で観測されるはずである。 ヴェンカトラマン・ラーダークリシュナンとG. シュリニヴァサンは超新星残骸がないことに注目し、このパルサーは初めはそれ程速く回転していなかったが、伴星からの物質が降着したことによって回転が加速させられたと考えた。また、理論上の減速率は毎秒 1×10⁻¹⁹秒だとした。バッカーたちは1982年12月には減速率の上限を毎秒1×10⁻¹⁵秒に修正していたが、今日までのデータでは、毎秒1.05×10⁻¹⁹秒で理論値に近い。従ってPSR B1937+21の年齢は2.29×10⁸年と計算され、観測と矛盾しない値となっている。このパルサーを加速させた伴星はもはや存在せず、伴星を持たないミリ秒パルサーの数少ない例の一つである。一般にミリ秒パルサーはそれを加速させるのに必要だった伴星を持つが、一旦高速になった後は伴星を持つ必要はないので、このミリ秒パルサーのように『独身』のミリ秒パルサーは伴星による加速説を否定するものとは考えられていない。伴星が蒸発したか、潮汐破壊された可能性があると考えられている。
1994年9月 奨励会試験では、2位で6級で入会。試験対局の成績は7勝2敗だったが、その2敗はいずれも反則負けであった。第24回（1998年後期）より三段リーグ入り。参加2期目の第25回では、阿久津主税に次ぐ暫定2位の成績（12勝4敗）で最終日を迎え、奨励会入会が同期で同い年の阿久津と橋本が同時に昇段する可能性もあったが、2連敗を喫し6位に終わった。5期目となる第28回2000年後期に、15勝3敗の1位で同星の佐々木慎とともに四段昇段を果たす。2005年9月、コンピュータ将棋ソフト「TACOS」と対局し勝利。しかし、橋本は敗北寸前まで追い詰められた。2007年度第66期順位戦B級2組では、将棋世界2007年7月号で担当した順位戦昇級予想記事を担当し、自らを本命にあげるも4勝6敗と予想外の不振に終わる。橋本は、この件について、翌2008年7月号も担当した将棋世界の同記事（阿久津主税との対談形式）において、「4勝6敗はファンの方に顔を合わせられないくらい恥ずかしくて。いや私はね、相手が弱いとダメなんですよ。去年はあまりに相手が弱すぎて嫌気がさした将棋が何局もあったんです」「もう、相手の弱さに呆れたことが何回もあって。いや、そういう脆さがあるうちはダメでしょうね。ホントは強いんだけど」などと発言した。2009年度前期のNHK「将棋講座」の講師を担当した。タイトルは「橋本崇載の受けのテクニック教えます」。2009年8月2日放送分では、夏をイメージして聞き手の中村桃子は浴衣姿で、橋本は浮き輪を持って出演した。2015年3月8日放送の、第64回NHK杯テレビ将棋トーナメントの準決勝第2局（対局者は行方尚史八段）にて、トップ棋士の対局としては異例の二歩の反則負けをした。このニュースによって将棋ファン以外にも「二歩の人」として話題になり、橋本は「猛反省しています。めちゃめちゃ恥ずかしい」「最近の座右の銘は『一歩千金 二歩厳禁』なんです」と語っている。2015年8月16日放送の、第65回NHK杯テレビ将棋トーナメントの2回戦第2局（対局者は澤田真吾六段）のインタビューでも、「二歩」をあらためて関係者と将棋ファンに謝罪した。