天保14年（1843年）、薩摩藩士・森有恕の四男として鹿児島城下の城ヶ谷で誕生する。安政4年（1857年）に藩に仕えていた儒学者の横山安容の養子となり跡を継いで藩に出仕し、島津久光に小姓として近侍する。明治元年（1868年）、久光の五男悦之助（島津忠経）の守役となり、藩外での遊学を勧め、明治2年4月19日（1869年5月30日）より佐賀（佐賀藩）の弘道館、次いで山口（山口藩）の明倫館に同行して共に学ぶ。山口藩滞在中の明治3年1月26日（1870年2月26日）、諸隊解散を伴う山口藩の兵制改革に反対する奇兵隊らの一部の隊士による脱隊騒動が発生する。山口藩諸隊の脱退兵士約1000人は藩庁を囲むなどして反乱、暴動を起こした。安武は翌月に騒動を報告するため独断で悦之助を残して鹿児島に帰国したため、久光の不興を買って罰せられるところであったが、安武は自主的に守役から退いた。その後、5月に陽明学を学ぶために上洛して春日潜庵の門を訪ねるが、潜庵が謹慎蟄居中であったため果たせず、7月に東京府へ上って田口文蔵の門人となり、陽明学を学んだ。7月26日の夜、時弊10箇条を挙げた書と征韓の非を説いた書の2通の建言書を集議院門扉に挿し入れたのち、津藩邸裏門前で切腹する。発見時の安武はまだ会話ができる状態であり、すぐさま鹿児島藩邸に引き取られて介抱され、また、切腹の理由などを尋問された。しかし安武は回復することは無く翌27日の昼頃に歿した。安武は遺書を大迫貞清と野津鎮雄に託し、その宛名は大迫宛、中島健彦と安田安彦の連名宛、高島鞆之助と田中周蔵の連名宛、親元宛、島津真之助（島津忠済）宛の5通であった。大迫宛の遺書で安武は、西郷隆盛が藩政に参加するのを聞いて、何も言うことは無くなったとの文言を添えており、安武の西郷に対する全幅の信頼が窺われる。藩邸は安武を芝 大圓寺に葬った。安武は、当時さかんに論じられていた征韓論に対しては「ただでさえ国内が疲弊しているときに、征韓などできるはずがない」という見解をもっており、その自決には征韓論に対する抗議の意味があった。また、時弊10箇条では、政府高官の慢心により政策が国ではなく個人の為に行われており、その内容は大局観が無いうえ朝令暮改であり、民を苦しめ狼狽させていると断じた。更には岩倉具視や徳大寺実則は功の有無を判断せずに愛憎によって判断し、春日某の如き廉直の者を度々冤罪に陥らせたと聞いたと記している。安武は今後はこれらの全てを公平にせよと上奏したのであった。その死は世間で話題となり、それをみた政府は8月10日に太政官から島津忠義に祭祀料100円を下賜し、西郷隆盛は明治5年（1872年）8月に碑文を作って安武を弔い、墓のそばの幟に「精神、日を貫いて華夷に見われ、気節、霜を凌いで天地知る」という語を書いた。
1908年1月1日、「ニムロド号」はニュージーランドのリッテルトン港から南極へ向けて出航した。 シャクルトンの当初の計画は、マクマード湾にある「ディスカバリー遠征」の元基地を使用し、南極点と南磁極を目指すものであった。しかしイギリス出発前に、マクマード一帯は自分の縄張りであると主張するスコットから、そこに基地を作らないという約束をするよう圧力をかけられていた。シャクルトンはバリア・インレット（1902年にディスカバリー号が立ち寄っていた）かエドワード7世半島で冬営地を探すことに渋々同意した。石炭を温存するため、シャクルトンがニュージーランド政府とユニオン汽船会社（Union Steamship Company）に費用負担を了解させた後、南極に向けて1,650マイル (2,655 km)を蒸気船「クーニャ号（Koonya）」に曳航させた。スコットとの約束に従ってロス棚氷の東部へ向かい、1908年1月21日に到着した。バリア・インレットは大きな湾を形成するように広がっており、数百頭のクジラがいたことから、すぐにクジラ湾と名付けられた。そこの氷は崩れそうな状態であり、安全な基地を設営するのは不可能であった。さらにエドワード7世半島で投錨地を探したが同様に無理だと判ったことから、シャクルトンはスコットとの約束を破りマクマード湾へ向かうことを余儀なくされた。この決断は、2等航海士のアーサー・ハーボード（Arthur Harbord）によれば、氷圧の困難さ、石炭の不足、近くには他に既知の基地がないことを踏まえた「常識に従った」ものであった。ニムロド号は1月29日にマクマード湾に到着したが、ハット・ポイントにあるディスカバリー遠征の元基地から北16マイル (26 km)の地点で氷のため進めなくなった。結局、悪天候による遅れの後、シャクルトンはハット・ポイントの北約24マイル (39 km)にあるロイド岬に基地を作った。困難な状況にあったが隊の士気は高かった。シャクルトンのコミュニケーション能力が、隊を楽しく、まとまった状態に保ち続けた。フランク・ワイルドが名付けた「偉大な南への旅（Great Southern Journey）」は、1908年10月29日に開始された。1909年1月9日、シャクルトンと3名の隊員（ワイルド、エリック・マーシャル、ジェイムソン・アダムズ）が南極点から112マイル (180 km)しか離れていない南緯88°23'に到達し、最南端到達記録を更新した。南極点へ向かう途中でパーティはベアードモア氷河（シャクルトンのスポンサーから名付けた）を発見し、南極点高地を初めて見、踏破した最初の人物となった。彼らのマクマード湾への帰路は、かなりの間、半分の食糧しかなく餓死との競争になった。あるときシャクルトンはその日の割り当ての1枚のビスケットを病気のフランク・ワイルドへ与えた。ワイルドは日記にこう書いた「世界中の金を積んでも、そのビスケットと換えることはできない。そして私はこの自己犠牲を決して忘れない」。彼らは帰りの船に間に合うギリギリのタイミングでハット・ポイントにたどり着いた。遠征隊のその他の主な業績には、エレバス山への初登頂と、南磁極のほぼ正確な位置を発見しエッジワース・デービッド、ダグラス・モーソン、アリステア・マッケイが1909年1月16日に到達したこともある。シャクルトンはヒーローとしてイギリスへ帰国し、間もなく探検の記録『Heart of the Antarctic』を出版した。エミリー・シャクルトンは後にこう記している「南極点へたどり着かなかったことについて、彼は『生きているロバのほうが死んだライオンより良いじゃないか？』と言ったので『そうよ、私にとってはね』と答えたわ。」。1910年に、シャクルトンはエジソン蓄音機を使って、遠征について語った3本のレコードを制作した。1909年に残していったほとんど手つかずのウイスキーとブランデーの箱が、醸造会社の分析のため、2010年に回収された。そして、その銘柄「マッキンレー」の酒質を再現したウイスキーが、売上の一部を酒を発見したニュージーランド南極歴史遺産トラストの活動に役立てるために限定販売された。