ガイド犬として活動を始めてから13年目になる頃、平治にも衰えが見え始めた。調子の良いとき以外は山へ行かなくなり、登山者を登山口から見送ることが多くなった。やがて右後足をひきずるようになり耳も遠くなった様子が見られたため、荏隈は平治にガイド犬を引退させることにした。1988年6月11日、九重の山開きの前夜祭で平治の引退式が執り行われた。400人が見守る中、かつて荏隈が自作した「ガイド犬」の首輪を平治の仔である「チビ」（第二平治）に譲った。それからの平治は山へ登ることもほとんどなく、長者原登山口周辺で休むことが多かったという。1988年8月3日早朝、星生キャンプ場から荏隈のもとに「平治が倒れた」との報せが入った。前日に登山客を同キャンプ場まで案内し力尽きたのである。同地で登山者らに見守られる平治を励まし、仕事のため一旦は職場に向かった荏隈が昼過ぎに戻ると、平治は既に息を引き取っていた。荏隈は平治を登山口まで背負って戻り、日頃から平治とかかわりのあった人々に平治の逝去を報せた。平治は長者原ヘルスセンター近くの小高い場所に葬られた。8月6日には100名余りが集まって平治の追悼式が営まれ、当時の九重町長・高倉源八が弔辞を述べた。
平治は捨て犬だったとされ、その出自や素性について正確なことは分からない。1973年の夏、九重連山長者原登山口の観光施設「長者原ヘルスセンター」にて登山バスの切符売り場に勤める荏隈保（えのくま たもつ）によって保護された白い仔犬は、重い皮膚病を患い身体の約半分の体毛を失った状態だったという。荏隈は犬好きで、自宅に飼い犬が複数居たので仔犬を連れ帰りはしなかったが、職場付近でその世話をした。仔犬は弁当を分けてもらうことを期待して、登山者と一緒に山へ登ることを覚えた様子だった。その年の秋、牧ノ戸登山口から入山した50代ほどの夫婦が山中で道を失い迷ったところを、突然現われた白い犬に長者原登山口まで導かれ難を逃れた。その足で長者原ヘルスセンターを訪れた夫婦は、荏隈にそれを話し「せめてもの礼にその犬の皮膚病を治してやって欲しい」と金銭を置いて帰った。荏隈は皮膚病に効くとされる法華院温泉の湯の花を取り寄せ、犬の患部に繰り返し塗布したところ徐々に快癒すると同時に体躯も大きく成長し、冬になる頃には立派な体格の犬になっていた。成長した姿は頭から背中にかけて薄茶色、腹から前後脚は白い毛に覆われ太い脚と大きなたくましい身体を持つ犬だった。付近の山を熟知する荏隈は、登山のガイドや遭難者の捜索を引き受けることがあった。その中には1962年の正月に2つの登山隊計9名が遭難し7名が命を落とした、九重最悪と言われる事故の捜索も含まれた。一方、猟師を父に持つ荏隈は猟犬の訓練や扱いにも慣れていた。あるとき平治岳（ひじだけ）へ修学旅行に来た中学生らのガイドを頼まれた彼は、近くに居た例の犬に声を掛けたところ犬が中学生らを先導するかのように歩いたのを見て、この犬を「ガイド犬」として訓練することを思いついた。このとき彼は、登っていた山の名前から犬に「平治」（へいじ）と名づけた。その後しばらくの間、荏隈は平治にいかに登山者を誘導するか語りかけながら一緒に登山道を歩き、道を覚えさせた。
体高63～75cm、体重40～65kgと大型で、ウエーブがかった長いコートは雪や雨から身を守る。毛色はブラックのみ。骨太で筋肉質の体つきをしていて、脚は太く長い。垂れ耳・垂れ尾だが尾は短めに断尾することもある。性格は忠実で知的であるが、警戒心も強いため、しっかりとしたしつけが必要である。
ミカエル・ハッチングスによれば、埋め込まれた接触ホモロジーは、(クリフォード・タウベスの仕事である)サイバーグ-ウィッテンフレアーホモロジーの中のとspinᶜ構造の選択に対応する第二ホモロジークラスを持つ3次元多様体の不変量に同型である。また結果として(Kutluhan, Lee & Taubes 2010 と Colin, Ghiggini & Honda 2011) でアナウンスされているが)（向きを逆にした）ヒーガードフレアーホモロジーのプラスバージョンに同型である。タウベスのグロモフ不変量の拡張としてみることが可能でもあるので、この不変量はサイバーグ・ウィッテン不変量と同値であることが知られている。このことは閉じた 4次元シンプレクティック多様体からある非コンパクトなシンプレクティック4次元多様体 (つまり、接触3次元多様体と R との積)へ拡張される. この構成はシンプレクティック場の理論の類似で、閉じたレーブ軌道のある集合により生成され、この微分（写像）がレーブ軌道のある集まりに端点を持つ正則曲線の数を数える；SFT と異なるところは、生成するレーブ軌道の集まりについての技術的な条件と、端点でフレドホルム指数 1 を持つすべての正則曲線を数えないが、「ECH指数」により与えられる移動的な条件も満たすもののみ数える。このことは特に考えている曲線が埋め込まれていることを意味する。3次元接触多様体は任意の接触形式に対して閉じたレーブ軌道を持つであろうというワインシュタイン予想が、ECH が非自明な多様体で成立する。このことはタウベスにより、ECH 密接に関連するテクニックを使い証明された；この仕事を拡張すると、ECH と SWF の間の同型が得られる。ECH の（うまく定義できる）多くの構成は、この同型に依拠している。(Taubes 2007).ECH の接触要素は、特に素晴らしい形をしていて：レーブ軌道の空集合に付随するサイクルである。埋め込まれた接触ホモロジーは、（境界があってもよい）曲面のシンプレクティック写像のトーラス写像を定義するかもしれず、周期フレアーホモロジーとして知られている。ECH は、曲面のシンプレクティック写像のシンプレクティックフレアーホモロジーを一般化する。より一般的には、3次元多様体の安定ハミルトニアン構造の観点から定義されるかもしれない。このことは、接触構造、安定ハミルトニアン構造がゼロにならないベクトル場（レーブベクトル場）を定義することと似ている。ハッチングスとタウベスは、これらに対するワインシュタイン予想の類似、つまりいつでもこれらが閉軌道を持っていることを証明した（ただし、2-トーラスの写像トーラスではない場合とする）。