試験の成績は通常、採点後の得点で表される。全てに正解した場合を満点（まんてん）という。試験は100点満点、50点満点、10点満点などが多い。合格か不合格かを定める試験では事前に合格点（ごうかくてん）を設定しておく（例えば100点満点における70点）。当然、資格試験や学業の進級試験での合格点は内容によって異なるが、近年では、100点満点における60点が多い。さらに、学業の進度を見る試験では事前に落第点（らくだいてん）を設定しておき、例えば100点満点における30点未満は落第とすることがある。ちなみに、落第点は赤点（あかてん）、欠点（けってん）とも称される。かつては合格点を及第点（きゅうだいてん）と称していた時代があった。上位の得点を得た者の一定数だけを合格させる選抜試験もあるが、この場合でも最低合格点（さいていごうかくてん）を設定して、相対的に成績上位者でもこの得点基準を下回った場合、不合格とする場合がある。なお、大学入試センター試験において、科目ごとの平均得点の差を調整するために「得点調整」が行われることがある。→「大学入試センター試験」参照。
貞享3年彦根藩士沢村小平太の2男として生まれ、数え14歳で藩主井伊直通の小姓として江戸に仕えるが、元禄15年（1702年）病に罹り心疾を理由に致仕した。藩制上心疾にて致仕した者は再仕官できず、勉学の道を歩むことを決心する。京に遊学し帰郷後読書に研鑽した後、一年間伊藤東涯門下に入り、以降古学に専心する。荻生徂徠の書物に接し古文辞学派（徂徠学派）を支持、数え32歳の時に彦根城の南、松寺村（現彦根市葛籠町）に居を移し「松雨亭」と呼び開塾した。琴所の開塾により、身分や遠近を問わず多くの人が入塾を希望し、中江藤樹や三宅尚斎の門流は振るわず琴所の古学のみが盛んであったと伝えられている。琴所は「貧を分とし」「天資温恭にして身長中人に及ばず、容貌婦人の如くなれど事に臨み手て勇敢なり」と伝えている。また、詩歌をよくしたが、口気温雅なると評されている。琴所門下より野村公台、種村箕山、松平寒松、奥山華岳、西川国華など多くの人材を輩出し、彦根国学隆盛の基を築いた。琴所は農業振興や社会政策改善に生涯を捧げ、元文4年（1739年）1月9日死去した。
沢村 琴所（さわむら きんしょ、貞享3年3月5日（1686年3月28日） - 元文4年1月9日（1739年2月16日））は江戸時代中期の儒学者。名は維顕、字 は伯陽、通称は九(宮)内と称す。
千葉県流山市出身。千葉県立小金高等学校、早稲田大学第一文学部卒業。大学を卒業後、2002年4月にテレビ信州 (TSB) に入社。2008年3月まで同局に勤務した後、同年4月にエフエム東京 (FM TOKYO) へ移籍。2009年12月まで同局に勤務した後、2010年1月に新潟総合テレビへ移籍した。2016年8月4日付で新潟総合テレビ放送企画本部報道制作部の主事となる。既婚者で、2児の父。
長野県塩尻市出身。長野県松本深志高等学校を経て、1978年慶應義塾大学法学部政治学科を卒業、千葉商科大学大学院政策研究科博士課程修了。1981年にテレビマンユニオンに参加し、ドキュメンタリーやドラマの制作を行った。番組制作の傍ら、1994年より慶應SFCにて教鞭を執った。慶大政策・メディア研究科助教授、千歳科学技術大学教授、東京工科大学教授を経て2010年より上智大学文学部教授となる。千歳科学技術大学在職時に「のりゆきのトークDE北海道」に出演したことをきっかけに、東京異動後もレギュラー出演を続け、北海道新聞はじめ北海道のメディアでの活躍が多い。
この証明では、ケイリー–ハミルトンの定理の定式化に必要な概念として「多項式を成分とする行列」を用いる。A の固有多項式を定義する行列 tIₙ − A もまたそのような行列である。多項式の全体は可換環をなすから、この行列の余因子行列の転置  が存在して、基本関係式により (1) が成り立つ。この B もまた t を変数とする多項式を成分とする行列であるから、各 i に対して行列の各成分から tⁱ の項だけを取り出してまとめたものを係数行列 Bᵢ として、(B) と書き直すことができる（B の定義の仕方から、tⁿ⁻¹ より高次の冪は現れないことに注意）。これはあたかも「行列を係数に持つ多項式」であるように見えるが、ここではそのような概念を用いないで、単に多項式を成分とする行列を n 個の定数成分行列の線型結合として書く便法とみる（それを強調するために tⁱ は係数として左側に書いている）。さて等式 1 を積の双線型性により展開すれば  の形に書ける（これは t の冪を係数とする定数成分行列の線型結合として書いた、多項式を成分とする二つの行列の間の等式である）。このような等式が成立するためには、両辺の同じ位置にある成分について各 tⁱ の係数が等しくなければならない。つまり、両辺の各 tⁱ を係数とする定数成分行列がそれぞれ等しくなることが必要である。このような係数比較 により、 を得る。これにそれぞれ（比較に用いた tⁱ に応じて）Aⁱ を掛けて足し合わせた  は畳み込み和としてすべての項が打ち消しあうから、p(A) = O を得て証明が完了する。