ED5010形の登場と同時期の1957年9月に日立製作所にて製造された電気機関車で、車体構造はED5010形初期形とほとんど同じであるが、台枠は車体内に収まっている。1台車1モーターという当時としては画期的な試みが取り入れられた。この方式は、国鉄EF80形などにも見られる。しかし、所期の性能が得られなかったこと、構造が複雑でメンテナンスに手間がかかることや故障も多発したため、僅か2両で製造が打ち切られた。1978年11月に新東京国際空港公団所有の私有機関車として製造したED5080形3両が空港完成に伴い、東武鉄道に編入されたことによる車両過剰が発生したため、ED5000形ED5001と共に2両とも廃車となり、ED5052が1981年に開園した東武動物公園に保存されたが、雨ざらしのため車体の傷みが進行し、2002年頃に解体された。ED5051は杉戸機関区、ED5052は坂戸機関区に配置され、ED5052は後に杉戸機関区に転属となった。
2両が保存されている。東上線で使用されていたED5014とED5015は廃車後、杉戸倉庫に留置された。ED5014は1985年に解体されたが、ED5015は再塗装等の整備が行われ、東武博物館に展示されている。2003年の東武での貨物輸送終了後は、貨物列車のさよなら運転時に使用されたヘッドマークが取り付けられている。ED5020は廃車後、埼玉県杉戸町に譲渡され、杉戸高野台の公園内にヨ126と連結した姿で保存されているが、状態は悪く窓は全てトタンでふさがれている。
日本国有鉄道の貨物削減や自社の貨物削減等により、廃車が早かった。ED5011は1984年1月に、東上線では貨物列車廃止に伴い、2両（ED5014, ED5015）が1984年9月11日に、2両（ED5012, ED5013）が1986年3月29日に廃車となった。さらに6両（ED5016 - ED5021）が1986年10月31日に廃車、残る3両（ED5022 - ED5024）も杉戸機関区の廃止に伴い、1987年に廃車となり、形式消滅した。
ED5016 - ED5024がこれに該当する。外見上の特徴は、車体側面のベンチレーターが2個取り付けられていることである。正面窓は、乗務員扉の窓が少し下寄りになっている。当初は全機が杉戸機関区に配置されていたが、ED5016、ED5017は後に坂戸機関区に転属となった。
ED5011 - ED5015が該当する。外見上の特徴は、車体側面のベンチレーターが4個取り付けられている点である。正面窓は、3つで、ほぼ同じ大きさ、同じ位置になっている。全機が、東上線用として、坂戸機関区に配置されたが、ED5011は後に杉戸機関区に転属となった。
1次量産型と2次量産型とに分かれているが、大きな特徴は、車体台枠が覗いている点である。いずれも茶色塗装、デッキ付で、デッキは黄色塗装で正面にはゼブラ模様が施されている。なお前照灯は後にシールドビーム2灯化された。
東武鉄道では、長らく蒸気機関車を貨物輸送の主力としていたが、1955年に貨物列車電化計画が決まり、自社発注の電気機関車が順次、増備されていった。ED5010は、先のED5000形を基本に日立製作所で製造されたもので、1957年7月から1962年7月にかけ、4回に渡って14両が製造されている。ED5000形よりも車長は短い。なお、製造時期によって細部に差異が見られる。
スペイン代表として初めてフィギュアスケートの女子シングル競技でオリンピックに出場を果たした。また男子シングル競技を含めると、1956年のコルティナダンペッツォオリンピックに出場したダリオ・ビジャルバ以来である。
本作はミックステープ『ベスト・デイ・エヴァー』のリード・シングルであり、2011年5月17日にデジタル・ダウンロード形式でリリースされた。ミュージック・ビデオは同年3月3日にYouTubeで公開されている。雑誌『コンプレックス』では「2011年の夏における最もホットな10曲」の第8位に選ばれた。ミュージック・ビデオの再生回数が2000万回を超えた際には、そのことを祝福するドナルド・トランプの映像が投稿された。その中でトランプは「新たなエミネム」とマック・ミラーを評している。2013年になると、本作に自分の名前が使われていることについて、トランプはミラーに対して法的手段を取ると示唆した。2015年に取材を受けた際、トランプは「素晴らしい曲だ」と記者に語っている。2016年6月8日、ロストラム・レコーズは『ベスト・デイ・エヴァー』5周年記念リマスター盤の発売を宣伝するために、新たなビデオをYouTubeで公開した。それは、演説や討論、テレビ出演に臨むドナルド・トランプの声で本作のヴォーカル部分を組み立てたものであり、あたかもトランプが楽曲に合わせてラップしているかのように作られている。映像は、『サタデー・ナイト・ライブ』や政治集会などで捉えられたトランプの姿から構成されている。本作は125万回以上のダウンロード回数を記録しており、ミュージック・ビデオのYouTubeでの再生回数は1億回を超えている。2016年アメリカ合衆国大統領選挙でドナルド・トランプが勝利した翌日、iTunesのチャートを急上昇し、トップ30圏内に入った。