英語圏やラテン語圏では、プリンキピアは古典名著の1つとして数多くの古典体系の中に入れられている。ニュートンの存命中からプリンキピアは難解だと評されたが、今日においても同書の解説書（講義録）をシカゴ大学の名誉教授であるスブラマニアン・チャンドラセカールやケンブリッジ大学のスティーブン・ホーキングが出版している。日本語訳は、全文が講談社、中央公論社 から出版されており、チャンドラセカールの講義録は、講談社から出版されている（下の参考文献の節に示す）。ホーキングによる講義録は出版されていない。
同書は出版当時から非常に難解な内容だとされた。これは諸事情によって採用された数学的手法が複雑であることも一因であった。同書の出版によって古典力学の基礎が築かれたが、自然哲学が一般の素人には近づきにくいものともなった。第三巻で示された世界観はキリスト教擁護のために活用された。ニュートンの友人であるボイルの遺産をもとに行われるようになったボイル・レクチャーズ（en:Boyle Lectures）という一連の講義において、自然（宇宙）が数学的に秩序立っていることを同書を用いて説明し、それにより神が存在していることが説かれた。第二巻の「抵抗のある媒質中における物体の運動」は、その内容にもかかわらず、用いられた数学的道具がユークリッド幾何学だけであったことにより説明不足となっていた部分もあった。大陸側ではライプニッツの数学的手法を継承する自然哲学者たちがおり、ニュートンが同書で用いた数学的手法をライプニッツ流の微分積分学で書き換える作業を行った。これにより、第二巻の「抵抗のある媒質中における物体の運動」は当初ニュートンによって書かれていたよりも、かなり厳密に説明されるようになった。18世紀にはラグランジュがニュートン力学以後の力学の研究成果を統合し『解析力学』（1788）にまとめることになった（解析力学。ラグランジュ力学）。
この本が出版されたきっかけ・動機としてはエドモンド・ハレーとのやりとりがあるという。1684年の夏、ハレーがケンブリッジ大学を訪問した折に「惑星が距離の平方に反比例する力で太陽に引き寄せられると仮定した場合、惑星が描く曲線はどのようなものであろうか？」とニュートンに質問したことだという。この質問に対してニュートンは「楕円だろう」と即答した。ニュートンはそれ以前に自分自身でそうした計算を試みたことがあり、すでに答えを得ていたのだという。そしてニュートンは1684年11月頃、ハレーに「回転している物体の運動について」という論文を送付した。これを読んだハレーがニュートンにこの論文を含めたニュートンの力学研究の成果を出版することを薦め、同論文はプリンキピア第一巻の骨子となり、1687年の夏頃、500ページ余りの初版が出版されることとなった。なお、ニュートンにはキリスト教的で神による秩序立てられた世界観を示そうとする神学的な動機があったことも明らかになっている。いずれにせよ、ニュートンのこの書物への情熱、精進は凄まじいもので、18か月に及ぶ執筆期間中は食事も忘れるほどの極度の集中ぶりだったという。1687年に初版が出版され、1713年には第二版が、1726年にヘンリー・ペンバートンが編纂した第三版が出された。
父、大橋武雄は岐阜県出身。10歳の時に東京・深川の材木商をしていた大橋谷吉の養子となり、府立一中を経て北海道帝国大学農学部卒業後1919年4月中越製布（現・日本製麻）に就職。母、宮原久子は小樽出身で女子美術学校を卒業。北海道時代に武雄と知り合い1919年5月結婚。1920年（大正9年）3月10日に鎭子は東京・麹町の榊病院で生まれる。武雄が北海道の工場長となったため1歳で北海道に移住。武雄が肺結核になり東京に戻り、5年間療養所を求め伊東、鎌倉、大森などに移住し、家族は看病に明け暮れた。一家は大井町に落ち着き、武雄が1930年（昭和5年）に死去した際11歳の鎭子が喪主を務めた。鎭子は牛込第一小や大井第一小などを経て東京府立第六高等女学校（現東京都立三田高等学校）を1937年に卒業。後輩の石井好子とは交流が続く。日本興業銀行に入行、調査課に配属される。3年で退社し日本女子大学に入学するが1年で肺結核となり、学業を断念し大学を中退。静養生活が終わり、日本読書新聞に入社。編集部員大幅変更時、戦争末期の休刊時、戦後の復刊時、常に編集部に所属した。戦後、日本読書新聞でカットの仕事をしていた花森安治と知り合う。1946年、花森は鎭子・晴子・芳子の三姉妹と（後に晴子と結婚する）横山啓一で『衣装研究所』を銀座で設立して社長となり、雑誌『スタイルブック』を創刊。1948年には花森編集長の元で『美しい暮しの手帖』（後の『暮しの手帖』）の創刊に参加。1951年、社名を現在の暮しの手帖社と変える。1969年からエッセイ『すてきなあなたに』を同誌に連載。同エッセイにより1994年、「戦後の一般の人の暮しを豊かにした」として第10回東京都文化賞を受賞。1978年の花森の死去を受け編集長となる。2004年、横山泰子（長妹である晴子の息子の妻）に社長を譲り社主となる。2013年3月23日午前8時37分、肺炎のため東京都品川区の自宅で死去。93歳没。2016年度（平成28年度）前期放送のNHK連続テレビ小説『とと姉ちゃん』は、大橋らをモデルとして『暮しの手帖』（劇中では『あなたの暮し』）の創業の軌跡をモチーフに描くフィクション作品として制作された。大橋がモデルのヒロイン小橋常子を高畑充希が演じている。