2009年にデンマークのコペンハーゲンで開催された世界テコンドー選手権大会では、58kg級決勝でメキシコのダミアン・ビリャに勝利して優勝した。2011年に韓国の慶州市で開催された世界選手権では、58kg級決勝でポルトガルのダルイ・ブラガンサに勝利して優勝した。2015年にロシアのチェリャビンスクで開催された世界選手権では、63kg級決勝でベルギーのジャウアド・アチアブに敗れて準優勝だった。2012年にイギリスのロンドンで開催されたロンドンオリンピックでは58kg級に出場し、決勝で韓国のイ・デフンを破って金メダルを獲得した。2016年にブラジルのリオデジャネイロで開催されたリオデジャネイロオリンピックでは、68kg級に出場して銅メダルを獲得した。金メダルを獲得したヨルダンのアフマド・アブ＝ゴシュに準決勝で敗れ、銅メダル決定戦でベネズエラのエドガル・コントレラスに勝利した。
2014年2月7日に古巣・ナショナルズとマイナー契約を結んだが、3月19日に自由契約となった。AAA級バッファロー・バイソンズで11試合に登板したが、1勝2敗1セーブ、防御率5.40と結果を残せず、AA級ボウイ・ベイソックスへ降格。AA級では5試合に登板したが、7月4日に自由契約となった。退団後はメキシカンリーグのタバスコ・キャトルメンに加入し、8試合に登板。0勝0敗4セーブ、防御率1.80だった。2015年もタバスコ・キャトルメンでプレーし、2016年6月29日にメキシコシティ・レッドデビルズにレンタル移籍し、9月19日に復帰した。2017年2月27日に再びレッドデビルズにレンタル移籍をした後、4月13日に故障者リストに入り、17日にFAとなった。6月4日にサルティーヨ・サラペメーカーズと契約を結んだ。2018年2月18日に放出された。3月22日にレオン・ブラボーズと契約を結んだが、4月20日に放出された。
2011年2月9日にニューヨーク・ヤンキースとマイナー契約を結んだ。3月30日に2年ぶりにメジャーに復帰し、52試合に登板して防御率2.09と活躍した。10月31日にFAとなった。
2010年8月27日にコロラド・ロッキーズとマイナー契約を結んだ。AAA級コロラドスプリングス・スカイソックスに配属されたがメジャー昇格はなく、11月6日にFAとなった。
2009年12月16日にロサンゼルス・ドジャースとマイナー契約を結び、翌年のスプリングトレーニングに招待選手として参加した。2010年5月17日に自由契約となった。
2009年2月18日にミネソタ・ツインズと1年契約を結んだ。7月2日に自由契約となり、7月3日にフロリダ・マーリンズとマイナー契約し、7月12日にメジャー契約を結び昇格した。9月1日にDFAとなり40人枠から外れ、9月5日にFAとなった。
2002年8月13日にモントリオール・エクスポズと契約。オフの10月15日にFAとなり、10月23日にアリゾナ・ダイヤモンドバックスと契約したが、12月に行われたルール・ファイブ・ドラフトで古巣・エクスポズから指名され復帰。2003年3月31日の対ブレーブス戦でメジャーデビューする。1年目から65試合に登板、19ホールド・防御率2.92の好成績を残し、エクスポズのリリーフ陣を支えた。MLB公式ページでは「エクスポズにおいて最も頼りになる重要な選手の1人」と表記されている。この年から2005年までの3シーズンで214試合・232.1投球回に登板し62ホールド・防御率2.75を記録する。2006年のMLBシーズン開幕前に開催されたワールド・ベースボール・クラシックでは、メキシコ代表として3試合に登板。しかしここで右肘を故障し、3月30日に手術を受けたためMLBのシーズンは棒に振った。リハビリを経て2007年6月22日のインディアンス戦で復帰し、44試合に登板している。2008年は8月16日まで62試合に登板したが、防御率5.77と不振であった。2008年8月17日にトレードでニューヨーク・メッツへ移籍。トレード理由について、アヤラ本人は「私生活で離婚などの問題を抱えたので気分転換に自分で要求した」と説明しているが、リリーフ陣が手薄なチームにおいて抑え投手の役割が自分にまわってこなかったことに不満を持ったため、ともみられている。10月31日にFAとなった。
2001年8月23日、404特許について、特許を受ける権利の原告への原始的帰属の確認、及びそれが認められない場合は譲渡の相当対価を求めて、中村は日亜化学工業を相手に訴訟を起こした。この訴訟は、「青色発光ダイオード訴訟（裁判）」、「青色ダイオード訴訟」、「青色LED訴訟（裁判）」、「中村裁判」などと呼ばれる。原告は、被告企業における高輝度青色LED製造に対する本特許の貢献度は100%と主張、対して被告は現在は利用されない技術と主張するなど、本特許の認識を巡っては真っ向から対立した。一審の東京地方裁判所は、2002年9月19日に首位的要求である特許を受ける権利の帰属についての中間判決を行い、特許を受ける権利は被告企業に承継されたとの判断を示した。その後、2004年1月30日に、東京地裁は、原告の貢献度を50%として発明の相当対価を604億円と認定し、被告企業に対し原告が請求した約200億円の支払いを命じる判決を下した。控訴審の東京高等裁判所では、2004年12月に裁判所が和解勧告を出し、2005年1月に原告被告とも受け入れて訴訟が終了。結果的に控訴審で判決が出ることはなかった。和解金は404特許も含めた原告の関わった全職務発明に対して約6億円（実際は延滞損害金も加えた約8億円）となり、日亜化学工業の支払額は一審判決の約200億円から大きく減額された。なお、知的財産高等裁判所が開設されたのはこの訴訟の終了後の2005年であったが、東京高裁には1950年から知的財産問題を専門に扱う知的財産部が設けられており、本件も知的財産部が担当した。