距離空間 (X,d) は、その任意のコーシー列が X 上に極限を持つとき完備であるといい、完備である距離空間を完備距離空間、または単に完備空間という。“実数の連続性”は、実数全体の成す距離空間 R が完備であることを意味している。すでに述べたように、Rᵏ や Cᵏ などもすべて完備である。一方、有理数全体の成す集合 Q やユークリッド空間内の有理点全体 Qᵏなどを完備でない距離空間の例としてあげることができる。
18世紀、オイラーらによって大きな進歩を遂げた解析学は、19世紀にはより厳密性が求められるようになった。そこでボルツァーノやコーシーらによって連続や収束がはっきりと捉えられるようになったものの、未だに実数とは何であるのか不明瞭であった。19世紀後半には実数を算術的に定義する方法が盛んに研究され、その中で現在コーシー列と呼ばれる概念を導入したのがカントールである。カントールがこの成果を発表したのは1872年で、1821年に発表されたコーシーの収束判定法を満たす数列を用いて実数を定義しようという、当時一般的だった考え方に基づいている。このコーシーの収束判定法を満たす数列としてコーシー列が用いられ、実数はコーシー列の極限として定義された。20世紀には、フレシェが函数空間の研究において距離を用いてコーシー列を改めて定義している。これによって、極限に関わる概念は距離とコーシー列で定義されるようになった。
しかし、実数の重要な性質の一つとして、実数全体の集合 R におけるどのようなコーシー列も必ず R 内に極限値を持つことが挙げられる。実数からなるどんなコーシー数列も収束列であるという事実は、歴史的な事情で「実数の連続性」と呼ばれる。したがって、実数列あるいは実ユークリッド空間内の点列のみに関して言うならば、それが収束することとコーシー列であることは同値となる。この場合であれば、コーシー列は必ず収束するので、|xₙ − xₘ| を評価してコーシー列か判定すれば、極限値を仮定することなく収束性が判定できる。また本質的に同じことだが、級数の収束性を和を仮定せずに判定することもできる。このように実数列がコーシー性を持つか否かをその収束性の判定に用いるとき、コーシーの収束判定基準という。収束の定義に基づいて点列 (xₙ) の収束性を判定する場合、極限値 x を推定した上で |xₙ − x| を評価する必要がある。つまりこの方法で収束するかどうか調べるためには、その前に極限値がわからなければならないのであるが、コーシーの方法ならば極限値の推定は不要であるという利点がある。
解析学におけるコーシー列（コーシーれつ、Cauchy sequence）は、数列などの列で、十分先のほうで殆ど値が変化しなくなるものをいう。基本列（きほんれつ、fundamental sequence）、正則列（せいそくれつ、regular sequence）、自己漸近列（じこぜんきんれつ）などとも呼ばれる。実数論において最も基本となる重要な概念の一つである。
1990年（平成2年）に三菱重工業名古屋航空宇宙システム製作所小牧南工場内に開設された史料室で、1991年（平成3年）から一般公開されている。1920年（大正9年）から続く航空機技術の変遷や航空機の歴史を紹介展示する施設で航空機に関する資料や零式艦上戦闘機五二型や秋水の復元機を展示しているほか、屋外にはF-86、F-104、T-2、HSS-2の実機なども展示している。しかし、施設の老朽化や展示物および所蔵物の整理・点検などをする必要が生じたため、2017年5月末をもって休館している。再開時期は未定であるが、リニューアル準備に入るとしており、三菱重工大江工場内に所在する通称「時計台」への移転も検討されている。県が名古屋飛行場内に整備する航空展示施設あいち航空ミュージアムでは、当施設を含む地域全体をフィールドミュージアムとして連携して活用する計画である。
発売初週で約6.3万枚を売り上げ、前作のDVD『Perfume First Tour 『GAME』』に引き続き2作連続のオリコンDVD総合売り上げ首位を獲得した。女性グループの2作連続総合首位獲得は、モーニング娘。以来史上2組目で8年8か月ぶり。
2005年（平成17年）に機密解除・公開された、アメリカ中央情報局（CIA）の文書には『服部卓四郎ファイル』や『辻政信ファイル』が存在する。有馬哲夫はファイル解析の結果、辻の『潜行三千里』の記述は「おおむね事実」であるという。辻の大陸での行動は中国国民党からの報告がCIA文書となって残っているので、辻の活動はその文書から確認できるという。アメリカ国立公文書館で2005年から2006年に解禁されたCIAの機密文書によると、CIAを始めとするアメリカの情報機関は戦後、辻らに接近したという。しかし、辻を「政治においても情報工作においても性格と経験のなさから無価値である」「機会があるならばためらいもせずに第三次世界大戦を起こすような男」（1954年の文書）と酷評している。吉田政権へのクーデター話は、服部卓四郎ファイルに入っている。クーデターの指導者は服部卓四郎で主要メンバーは児玉誉士夫、天野辰夫、本間憲一郎、井本熊男らであるという。辻はグループを説得し、倒すべき敵は社会党と日本共産党であるとした。グループはクーデターの代わりに小規模の暗殺を行うことも計画し、そのターゲットは広川弘禅であるとした。ただ、このクーデターの話はファイルで「信頼性を判断できない情報源からもたらされた信憑性を判断できない情報」であると評価されている。有馬哲夫は、この情報が中国からもたらされている事実もふまえ、中国との繋がりもある辻の一種のブラフではないかと考えている。