子が嫡出否認の対象となるには、妻の出産した子であり、かつ、772条により嫡出の推定を受ける子でなければならない。772条2項は「婚姻の成立の日から200日を経過した後又は婚姻の解消若しくは取消しの日から300日以内に生まれた子は、婚姻中に懐胎したものと推定する」と懐胎時期の推定について規定しており、これによると婚姻から200日以内に生まれた子は嫡出の推定を受けないことになるが、現在の判例・実務では子の保護の観点から婚姻後に生まれた子はすべて嫡出子として受理することになっている。このような772条による嫡出の推定は受けないものの出生によって嫡出子たる身分を取得する子は推定されない嫡出子（推定を受けない嫡出子）と呼ばれるが、推定されない嫡出子は772条による嫡出の推定を受けないことから親子関係を争う場合には嫡出否認の訴えではなく親子関係不存在確認の訴えによることになる（通説。判例として最判昭41・2・15民集20巻2号202頁）。また、夫の在監中や失踪中などの理由から、妻が懐胎した子の父が明らかに夫ではありえない場合、772条の推定の根拠を欠くため、その子は推定の及ばない子と呼ばれる（判例として最判平成10年8月31日判タ986号176頁）。推定の及ばない子についても772条による嫡出の推定を受けないことから親子関係を争う場合には嫡出否認の訴えではなく親子関係不存在確認の訴えによる（通説）。
実親子関係が成立するには自然血縁関係が必要であり、母子関係については基本的には懐胎・分娩という事実から明確にすることができる（通説・判例として最判昭37・4・27民集16巻7号1247頁。ただし、近年、代理母などについて新たな立法上の課題を生じている）。これに対し、沿革的に父子関係を明確にするのは難しい問題とされてきた。ただ、通常、母が婚姻している場合には、母の夫が子の父であろう蓋然性が極めて高いことから、民法（明治29年法律第89号）は772条で「妻が婚姻中に懐胎した子は、夫の子と推定する」と規定するとともに、774条で「第七百七十二条の場合において、夫は、子が嫡出であることを否認することができる」と規定する。すなわち772条は父性の推定（子の父が誰かについての推定）の規定であると同時に、嫡出性の推定の規定でもある（774条は772条が嫡出性を推定するものであることを前提とする）。772条の推定を受ける子を推定される嫡出子（嫡出推定を受ける嫡出子）と呼ぶ。しかし、772条は生物学的な親子関係を前提とするものではないことから、実際には推定される関係が事実と異なる場合を生ずることがある。このような場合、772条により推定される嫡出子につき、夫は自分と血縁関係にある実子であることについて否認することが認められる。嫡出否認は訴えをもってのみなしうることから嫡出否認の訴えという（ただし、調停前置主義がとられている点に注意）。
嫡出否認（ちゃくしゅつひにん）とは、嫡出子（婚姻関係にある男女間に生まれた子）であると推定された子について、その嫡出性を否認する行為のこと。
1889年（明治22年）に町村制が施行されたのに伴い、それまでの今和泉郷の全域より今和泉村が成立し、それまでの小牧村は今和泉村の大字「小牧」となった。1946年（昭和21年）には字域内に今和泉村役場小牧出張所が設置された。1954年（昭和29年）4月1日に今和泉村が指宿町と合併、同時に市制施行し、指宿市が成立。それに伴い、指宿市の大字「小牧」となる。2006年（平成18年）1月1日には指宿市が山川町及び開聞町と新設合併し、新制の指宿市となったが、旧指宿市の区域では大字名の変更は無く、住所の表示は従来通り（指宿市大字小牧）である。
ブリッジポートにて恋人のアン（ヴァージニア・ヒューストン）と暮らすジェフ（ロバート・ミッチャム）は、ガス・ステーションを経営している。2人のもとを、ウィット（カーク・ダグラス）の右腕のジョー（ポール・ヴァレンタイン）が訪ねてくる。ウィットが待っているタホ湖へ向かう道中、ジェフは、これまで隠していたウィットとの過去をアンに語り始める。ジェフは、ニューヨークで相棒のフィッシャー（スティーヴ・ブロディ）とともに私立探偵の職に就いていた。ウィットは、40,000ドルを盗んで行方をくらませた恋人のキャシー（ジェーン・グリア）を探してほしいとジェフに依頼する。依頼を引き受けたジェフは、アカプルコでキャシーを見つける。やがて2人は恋に落ちる。ジェフが自らの身分を明かしたところ、キャシーは40,000ドルを盗んでいないと主張する。キャシーはジェフに一緒に逃げようと懇願する。サンフランシスコに逃げたジェフとキャシーは、目立たないように暮らしていた。そんな2人のもとをフィッシャーが訪ねてきて、口止め料として金銭を要求する。ジェフとフィッシャーのあいだで格闘が繰り広げられた末、キャシーがフィッシャーを撃ち、車で走り去ってしまう。ジェフの手元には、40,000ドルの預金が入ったキャシーの通帳が残された。アンに過去を話し終えたジェフは、ウィットの屋敷に入る。そこにはキャシーの姿もあり、ジェフを驚かせる。ウィットは新たな仕事をジェフに持ちかけるが、罠を察知したジェフは依頼を拒み、ブリッジポートに戻る。キャシーはジョーに、ジェフの助手のキッド（ディッキー・ムーア）を尾行させる。キッドがジェフの隠れ家に着いたところで、ジョーはジェフを撃とうするが、キッドに阻止される。ジョーは転倒し、命を落とす。ウィットの屋敷を訪れたジェフは、キャシーの裏切りとジョーの死を彼に伝え、取引を持ちかける。それは、ジョーの死を自殺として処理する一方、キャシーをフィッシャー殺しの罪で警察に引き渡す、というものであった。ウィットはジェフの取引に応じるが、その後、キャシーに射殺される。キャシーは、すべての殺人の罪をかぶるか、自分と一緒に逃げるか、どちらかを選ぶようジェフに要求する。ジェフはキャシーと一緒に逃げることを選ぶが、密かに警察に電話をかける。警察の待ち伏せによりジェフの裏切りに気づいたキャシーは、ジェフを撃つ。警察が一斉に発砲し、2人を乗せた車は衝突する。車中のジェフとキャシーは命を落とす。ジェフの葬式のあと、アンはキッドに、ジェフは本当にキャシーと逃げようとしていたのか、と尋ねる。キッドは首を縦に振る。その答えを聞いたアンは、ジム（リチャード・ウェッブ）の車に乗り、去って行く。キッドは、ジェフの名前が彫られたガス・ステーションの看板を見上げると、静かに微笑み、うなずくのだった。