同一の種 T に属する二つの構造 τ, υ ∈ T に対し、一方の構造 υ が T に公理を追加して与えられる部分集合 U に属するならば、U の構造 υ は T の構造 τ より豊か (richer) であるという（「強い」ともいう）。 例えば、全順序集合の構造は半順序集合の構造より豊かである。
数学史において、現代的および革新的な新しい概念であるはずのものが、しかしその痕跡と言えるものが遡って古代においてすでに認められるというようなことはよくあることである。そのような事例として、17世紀にライプニッツとニュートンによって考え出された微分法および積分法は、素朴で未発達な形ではエウドクソスやアルキメデスが既に用いていた。このことは数学的構造の概念の発明にしてもそうであり、利用は最初の明示的な定式化に先行するのである。従って、数学史において構造の概念について定義して言及した最初のものを特定するのは容易であるが、そのような説明なしに用いた最初を特定するのは困難である。合同算術において構造の概念はガウス Disquisitiones Arithmeticae (1801) の手法に実際に現れる。ガウスはユークリッド除法の剰余について、構造的な観点から研究を行った。これは群論の起源のひとつでもある。ガロワ理論において、ガロワの対称性を用いた手法、ジョルダンの群論、クロネッカーの体論などの手法は本質的に構造的である。線型代数学において構造の概念は二段階に現れる。ユークリッド幾何学における公理的手法は最終的に厳密な形で確立された（ヒルベルトの公理参照）。その後、ベクトル空間の定式化にはグラスマンやペアノが取り組み、最終的にバナッハとブルバキによって形となった。多様体の構造の概念はベルンハルト・リーマンの手法において現れた。
数学における構造（こうぞう、mathematical structure）とは、ブルバキによって全数学を統一的に少数の概念によって記述するために導入された概念である。集合に、あるいは圏の対象に構造を決めることで、その構造に対する準同型が構造を保つ写像として定義される。数学の扱う対象は、基本的には全て構造として表すことができる。
30t積ガソリン専用車。1960年（昭和35年）4月25日に2両（タキ30000, タキ30001）が新潟鉄工所にて製作された。本形式はタキ3000形と同一設計であり唯一の違いは、タンク体内部の波除け板を廃止したことにある。このためタキ3000形に比べわずかに軽く空車時の換算両数が1.8車になった。波除け板廃止の試験結果は良好であり、これ以降の製作の特殊構造を除くタンク車は波除け板を廃止した。これ以降の増備車は、タキ30000形の増備とはならずタキ3000形の波除け板廃止による製作となり、本形式は2両のみの存在であった。所有者は日本石油であり、下松駅を常備駅として運用された。その後常備駅は名電築港駅から本輪西駅へと変わった。1991年（平成3年）12月に廃車になり、形式消滅した。
30t積アクリロニトリル専用車。1958年（昭和33年）から1965年（昭和40年）にかけて45両（タキ6900 - タキ6944）が三菱重工業、富士車輌、日本車輌製造、日立製作所にて製作された。この内1両（タキ6910）はタキ5200形（タキ5210）からの改造車である。落成当時の所有者は、三菱化成工業、日東化学工業、住友化学工業、日本石油輸送、旭化成工業であった。
CD（コンパクトディスク）の記録時間「74分」は、カラヤンが決めたという俗説がある。CDの開発元であるオランダのフィリップス社から記録時間はどれくらいがよいかと問われたとき、カラヤンは「ベートーヴェンの第九が入るようにしてほしい」と要望し、それが通ったという説である。。実際は、CDの直径を決める際、当時普及していたカセットテープの対角線の長さである11.5cmを主張したフィリップスと、12cmを主張したソニーとで意見が大きく分かれ、当時ソニーの重役であった大賀典雄が調査の末、74分収録できればたいていの交響曲及びオペラの一幕はCD一枚に収まるという結果を得てそれを根拠にした。前者ならば録音時間は60分、後者ならば74分録音できることになる。カラヤンの影響については、大賀自身が自著で否定している。1981年のザルツブルク復活音楽祭で、ヘルベルト・フォン・カラヤン財団が、ソニー、フィリップス、ポリグラム・グループと協力し、急遽、CDの生産に踏み切ると発表している。カラヤンの没後も、生前は発売が許可されなかった録音や、デジタルリマスタリングを施したもの、あるいはザルツブルク音楽祭でのライブや放送録音の発掘などで新リリースが相次いでいる。中でも、1995年に発売された「アダージョ・カラヤン」はラテン系諸国を中心に大ヒットを記録した。2006年には、FIFAワールドカップを記念して、商品としては未CD化であった「ヨーロッパ国歌集 ザ・アンセム・アルバム（オリジナルLPは1972年の「ヨーロッパ連合国歌集」）」がギリシャ国歌とデンマーク王家の歌である「クリスチャン王は高き帆柱の傍に立ちて」を追加してリリースされた。また、同年には1957年（ベルリン・フィル）と1959年（ウィーン・フィル）の日本公演を収めたDVDがリリースされた。2007年12月には1984年10月の大阪公演（『ローマの松』ほか）のDVDが発売された。2008年には、晩年の日本・イギリスでの公演などライブ録音のCD・DVDが多数発売された。2010年には、1977年の普門館での公演のCDが発売された。