かつてメトロ・ゴールドウィン・メイヤーで制作された『トムとジェリー』と違って、ドタバタではなく仲良しという形で登場し、トムとジェリーは一切喧嘩をしない（ただし、ときどきスポーツ競技で勝負する）設定になっている。その理由は、これまでの短編映画としての作品群とは異なりテレビアニメとして制作されたため、暴力規制があったからである。作品中で「君達がネコをいためつけてるんだよ」というような事を語った事がある。ちなみにトムとジェリーは蝶ネクタイを着用して登場する。1975年9月6日から12月13日までの間ABC（アメリカ）で放送され、その後暫く繰り返し再放送された。
1837年、北アイルランドで生まれ、スコットランドのエディンバラ大学で医学を学んだ。1862年、駐日英国公使館の外交官・医官として来日した。江戸高輪東禅寺の公使館に着任後、第二次東禅寺事件に遭遇。生麦事件に遭遇した際、誰よりも先に現場に向かい、その後、英国人被害者の治療と殺害されたリチャードソンの検死を行った。1863年、薩英戦争ではイギリス人負傷者の治療に当たった。1864年、横浜で初めて出来た薬局（横浜ディスペンサリー）を元公使館医官ジェンキンズと共に開業した。予防医学において先駆的役割を果たした。幕府との覚書で国際疱瘡病院を設立した。イギリス公文書簡の中で予防接種を行った功績が高く評価された。下関戦争時、書記官兼務のためイギリス外務省への報告書で多忙をきわめた。1866年、医官を務めるかたわら首席補佐官に昇進した（会計官兼務）。公使館業務の改善を行った。パークス公使や長崎の商人グラヴァーらと共に鹿児島に招待された。生麦事件をおこした島津久光や西郷隆盛らと会見。下関・宇和島訪問にも同行。フランス国王の孫と会見し、江戸の名所を案内した。1867年、パークス公使に随行して、15代将軍徳川慶喜に謁見するために大坂城へ出向いた。パークス夫妻と共に富士山に登頂。1868年、江戸副領事・神奈川副領事に昇進。神戸事件に遭遇し、負傷者を救助して治療を行った。鳥羽・伏見の戦い勃発で、京都から送還されてきた会津藩の負傷兵の治療を大坂で行った。薩摩藩大山巌の要請で京都の薩摩藩野戦病院で西郷従道など負傷者の治療に当たった。この時、開国後初めて外国人として朝廷から京都滞在を許された。親友のアーネスト・サトウと共に薩摩藩主島津忠義や西郷隆盛、大久保利通らから歓迎のあいさつを受けた。ここでウィリスは数人の日本人医師を助手として、麻酔を使用し、多くの銃弾摘出や手術を行い、優れた西洋医学の知識を広め名声を博した。その後、京都の土佐藩邸で、重病に陥った前土佐藩主山内容堂の大出血していた肝臓の治療を行った。この時、丁度起きた堺事件の謝罪をミットフォードと共に各国の公使に伝達するよう山内容堂から依頼された。大坂副領事代理を兼任する。パークスに随行し、参内途中に攘夷派から襲撃を受け、負傷者及び暗殺者の治療に当たった。天皇が英国公使を紫宸殿に引見、ウィリス随行。 新政府の要請を受け、江戸城無血開城後の上野戦争（彰義隊討伐）などの戦傷者の治療に当たった。この時、ウィリスのために新政府軍は、横浜に軍陣病院（東大病院前身）を開設し、ウィリスは病院長として多くの医師達を指導した。 東北戦争に従軍する。北越戦線軍陣病院に出動。この時、官軍の総督、公家、大名らを説得して敵兵捕虜の虐殺を防ぎ、博愛精神に基づき、敵味方の区別なく治療すべきと強く主張して、官軍のみならず、旧幕府軍から会津藩兵に至る全ての負傷者の治療に当たり、日本に赤十字精神をもたらした。会津で住民のために食料や物資が支給されるよう尽力した。1869年、東京の副領事に復帰。戊辰戦争従軍後、明治天皇に謁見し、政府から感謝状、天皇から感謝の品が贈られた。新政府の要請で外交官の身分を持ったまま、31歳で東京医学校兼病院（東京大学医学部前身）の創始者となった。看護人として女子を採用。（東大病院看護婦の始まり）社会的地位を奪われた蘭方医や一部の政治家の思惑で、ドイツ医学に方針が変更。東京医学校兼病院長を退職した。1870年、西郷隆盛や医師石神良策の招きに応え、イギリス外務省の副領事職を辞職して、鹿児島医学校兼病院（鹿児島大学医学部前身）の創始者となった。1871年、鹿児島県士族江夏十郎の娘八重と結婚した。森有礼（文部大臣）からの要請で英語の発音指導に当たった。英国公使館書記官アダムズの訪問を受けた。アダムズは公式の覚書「ウィリス博士の鹿児島病院」のなかで、ウィリスが医学教育や患者の治療だけでなく、公衆衛生や予防医学にも力を入れ、食生活の改善や、一般教育などの分野でも多くの業績をあげている事を報告した。1872年、明治天皇に拝謁した。 1874年、政府は台湾に3600名の兵を出兵させるが、数百名の兵士がマラリアの伝染病に感染し送還されてきたので、ウィリスが治療し快復させた。 1877年、西南戦争勃発で帰国するまでの15年間、日本の近代医学・医療の基礎を築き、発展に貢献した。1881年に再度日本に渡り職を探したが見つからず、二か月後にイギリスに帰国。サトウによれば、ウィリスは西郷隆盛と親しくしており、このことが西南戦争以後のウィリスの日本での立ち場を難しくしたと考えられた。1882年に名誉あるイングランド王立外科医師会フェロー号（Fellowship of the Royal College of Surgeons (F.R.C.S.)）を得る。1885年、イギリス外務省からバンコクの英国総領事館付医官に任命された。公衆病院をはじめ、バンコク市内に大規模な私立病院を創設し、国王ラーマ5世や王弟をはじめ、多くの患者の治療に当たり、チュラロンコーン王朝の全面的支援を受けて、王子の推挙により王立医学校を設立した。1892年、病気のために帰国するまでの８年間、タイの近代医学・医療の基礎を築き、発展に貢献した。1893年、ケンブリッジ大学衛生学ディプロマを授与された。鹿児島の門下生らにより、頌徳記念碑が建立された。1894年、故郷の北アイルランドで56歳の生涯を閉じた。イギリスの医学雑誌「ランセット」に追悼文が掲載された。