2006年の初頭にはニルヴァーナなどを輩出した米国の有名レーベル、サブ・ポップと契約し、アルバム『カンセイ・ジ・セール・セクシー』で世界デビューを果たした。6月6日、シングル「レッツ・メイク・ラブ・アンド・リッスン・トゥ・デス・フロム・アバブ」をリリース。7月、DJディプロ、ボンヂ・ド・ホレと共に、初のアメリカとカナダでのツアーを行った。2007年1月、初の日本公演を行った。また、カサビアンの日本公演でのオープニングアクトを務めた。2007年2月、シングル曲「アルコール」のPVコンテストをインターネット上で開催した。2007年4月、曲名にも使用したことのあるパリス・ヒルトンとの対面を果たした。2007年5月、「アララ」と「オフ・ザ・フック」がForza Motorsport 2のサウンドトラックに収録された。2007年夏、バンドは様々なヨーロッパのロック・フェスティバル（グラストンベリー・フェスティバル、レディング・フェスティバルなど）に出演した。2007年8月4日、ニューヨークの航空会社が過剰予約したため飛行機に乗ることができず、シカゴで催されるロック・フェスティバルのロラパルーザに出演できないという災難にあった。サマーソニック07に出演。シングル曲「ミュージック・イズ・マイ・ホット・ホット・セックス」がアップルiPod touchのCMに使用された。このCMは、18歳のイギリスの学生ニック・ヘイリーが制作した動画をもとに作られている。ヘイリーは「ミュージック・イズ・マイ・ホット・ホット・セックス」を使用してiPod touchのCMを自主制作し、2007年9月11日にYouTubeへ投稿した。アップルの広告代理店TBWA\CHIAT\DAYの関係者がヘイリーの作った作品を見て、彼と連絡を取り、協力を得て放送バージョンを作成した。シングルは、ビルボード63位を記録。ブラジルのバンドのシングル順位として過去最高位だった。同じ曲が1年前に競合商品であるZuneのプロモーションに使用されていた。2008年4月11日、イラチェマ・トレヴィサンが脱退し、アドリアーノ・シントラがベースを引き継いだ。バンドはその後、元ザ・クーパー・テンプル・クロースのジョン・ハーパーをサポートドラムとして迎え活動している。
2003年9月に結成。バンドは初め、インターネットを通じて名前を知られるようになる。アドリアーノ・シントラは、サンパウロのアンダーグラウンド・クラブ・シーンで有名な人物であり、ラヴフォックスは、フォトログとFlickrで人気のある利用者だった。結成当時、アドリアーノ以外のメンバーは楽器が弾けなかった。バンドのフォトログは人気になり、トラマ・バーチャル (Trama Virtual 〈MySpaceのブラジル版にあたるウェブサイト〉）に投稿していた曲は頻繁にダウンロードされた。トラマ・バーチャルは、バンドへ大いに投資するようになり、バンドを取材させるためにブラジルとイギリスの記者を招待した。ブラジルの雑誌数誌とイギリスの新聞ガーディアンに記事が掲載された。いくつかの曲はメインストリームで使用され始め、「ミーティング・パリス・ヒルトン」はシンプル・ライフのラテン・アメリカでの放送に使用された。2004年、自主制作でEPを2枚リリース。2005年、トラマ・バーチャルと契約し、10月にデビューアルバム『カンセイ・ジ・セール・セクシー』をブラジルでリリース。合わせてライブ会場とインターネットで7曲入りEP「CSS SUXXX」を販売した。アルバムとEPのレコーディング中に、クラーラ・ヒベイロとマリア・エレーナ・ゼルバがバンドを脱退した。アルバムの限定版バージョンには、買った人がアルバムの曲をコピーし贈り物として他の人にあげられるように、CD-Rが同梱されていた。アルバムはブラジルで5000枚売り上げたと伝えられているが、アルバム、シングル共にチャートにはのらなかった。
MCやDJパフォーマンスを武器に活動を始める。2016年3月には名古屋の大ホールDiamondHallで初の主催イベント『Emotional Music Carnival 2016 (EMC2016)』を開催。2016年に『#ナナパ』をリリース。2017年3月にはユニバーサルからメジャーデビュー、「DEPARTURES mixed by DJ NANA」をリリース。サマーソニック2017にも出場を果たし、2018年には自身初のベストアルバムNANA BEST -BIG PAAARTYY Megamix- mixed by DJ NANAをリリース。自身初の全オリジナル楽曲を発売した。
自らが改宗したイスラム教のスーフィズムから多くのインスピレーションを得ている。アブダル・マリックはキリスト教徒として生まれたが、少年期にイスラム教へ改宗し、スーフィズムに開眼した。これは彼にとって人生の指針ともいえる重要な世界観となっている。それ以来のアブダル・マリックの活動は平和と「共生」のための闘いといってもよい。1999年には正式にモロッコの精神的指導者であるSidi Hamza al Qâdiri Boutchichiの弟子となっている。現在アブダル・マリックの活動は基本的にソロであり、そのスタイルはラップ、ジャズ、スラムなどと他のフランス音楽（たとえばCes gens-làで使っているジャック・ブレルなど）の援用を組合せたユニークかつシリアスなものである。曲では内容・情感ともに強烈な言葉が朗読、あるいは歌われ、これをさらに盛り上げるように音楽が絡み合う。セカンドアルバム『ジブラルタル』では、創作の主眼としたのは「ラップという概念を正面から脱構築しつつ、なおかつヒップホップであり続けること」であったと述べている。彼はイスラム文化に身をおくのと同様に、スラム（詩）においては、存在する自己ではなく、自らが表現する自分という立場に身をおいていることを強く意識している。これは聴衆のリアクションや他人の意見を非常に気にかけているからである。彼自身の来歴にも通ずる「僕には再構築するために解体することが必要だった。けれども、愛情を欠き、他者の受容を無視しては何もいいものは生まれてこない」という言葉は、時に困難を伴ったその歩みを端的に表している。2007年11月、N.A.P.、妻ワラン、ビラン（Bil'in）、アンショ（Hamcho）、マッテオ・ファルコーネ（Matteo Falkone）とともに、文盲改善への闘いを主眼としたグループ、ベニ・スナッセン（Beni Snassen）というプロジェクトを開始した。2008年、このプロジェクトから『憂鬱と理想』Spleen et Idéalというアルバムが発表されている。2008年1月、MIDEMの際に文化相クリスティーヌ・アルバネルより芸術文化勲章シュヴァリエを授与されている。2008年5月、モービーのアルバム『ラスト・ナイト』Last Nightの中で曲『アリス』Aliceのフランス語ヴァージョンLa même nuitに参加している。