ここでは、洗礼者ヨハネの処刑が記述されている。途中を一部省略したが、節の始めと末尾部分を引用する。さて、ユダヤ人の中にはヘロデ〔・アンティパス〕の軍隊の壊滅は、洗礼者と呼ばれたヨハネに対して彼が行ったことへの神による罰であり、全く義にかなった事だと考える者たちがいた。というのも、ヘロデは彼を殺害したのである。が、ヨハネは、正しい人であり、ユダヤ人たちに互いに義なるを行い、また神への敬虔を尽くせと命じ、その証に洗礼を受けに来るように言っていたのである。〔中略〕さて、人々が群れをなしてヨハネの許に押し寄せ、彼の言葉に大きな感銘を受けていた。ヘロデは、ヨハネの民衆への大きな影響力が、彼の権力に及び、叛乱へと繋がることを恐れた。彼は、ヨハネがもたらすかもしれない一切の悪影響を防止し、一人の人間の命を惜しんだが故に、ことが起きてから手遅れだったと後悔する様な困難に自らを陥らせぬためには、殺してしまうのが最善だと考えた。そこでヘロデは、その猜疑心を払拭すべく、囚人を、既に私が言及した城である、マカイロスに送り、そこでヨハネを殺害した。で、ユダヤ人の間に、彼の軍隊の壊滅はヘロデへの罰であり、神が彼を不快に感じている証だとの説が生じたのである。 — 『ユダヤ古代誌』第18巻5章2節すなわち、ヨセフスによればヨハネの処刑はあくまでヘロデ・アンティパスの政治的決断である。従って、ヘロディアや、その娘は処刑にかかわっていないことになる。また、ヨハネの処刑はマカイロス要塞で行われており、この点もマルコが利用した伝承とは異なっている。
フラウィウス・ヨセフスがその著書『ユダヤ古代誌』（93年 - 94年頃完成）において、以下のような記述を行っている。ここでも、〔 〕は原文にない訳者による補足。
『マタイによる福音書』では以下のような記述がある。¹そのころ、領主ヘロデはイエスのうわさを聞いて、²家来に言った、「あれはバプテスマのヨハネだ。死人の中からよみがえったのだ。それで、あのような力が彼のうちに働いているのだ」。³というのは、ヘロデは先に、自分の兄弟ピリポの妻ヘロデヤのことで、ヨハネを捕えて縛り、獄に入れていた。⁴すなわち、ヨハネはヘロデに、「その女をめとるのは、よろしくない」と言ったからである。⁵そこでヘロデはヨハネを殺そうと思ったが、群衆を恐れた。彼らがヨハネを預言者と認めていたからである。⁶さてヘロデの誕生日の祝に、ヘロデヤの娘がその席上で舞をまい、ヘロデを喜ばせたので、⁷彼女の願うものは、なんでも与えようと、彼は誓って約束までした。⁸すると彼女は母にそそのかされて、「バプテスマのヨハネの首を盆に載せて、ここに持ってきていただきとうございます」と言った。⁹王は困ったが、いったん誓ったのと、また列座の人たちの手前、それを与えるように命じ、¹⁰人をつかわして、獄中でヨハネの首を切らせた。¹¹その首は盆に載せて運ばれ、少女にわたされ、少女はそれを母のところに持って行った。¹²それから、ヨハネの弟子たちがきて、死体を引き取って葬った。そして、イエスのところに行って報告した。 — マタイ 14:1-12マタイはマルコのいささか冗長な文章を簡潔にしており、ギリシア語としても良質な記述である。ヘロデを四分封領主と訂正しているが、「フィリッボス」の誤りには気づいていない。なお、末尾でヨハネの弟子たちが「イエスに報告した」としているのは、マタイの編集句とされている。以上を総合すると、マタイはこの記事では全面的に『マルコによる福音書』に依存しており、追加の伝承・資料を持っていなかったことは明白である。
日銀を去った後の1899年（明治32年）、大阪瓦斯の社長に推挙され、同社社長となる。大阪瓦斯の設立は1896年（明治29年）だが、その後に襲った経済不況によって経ち行かなくなり名義だけの存在となっていた。それを浅野総一郎が株式の過半数を取得・買収した後、関西経済に通じている直輝を同社社長として迎えた、という経緯がある。また、この当時は外資を積極的に受け入れて経済を活性化させようという動きがあり、米国人投資家や技術者と話の折り合いをつける調整役として、海軍時代の経験で外国語に堪能だった直輝は適任であったといえる。第一次世界大戦時の物価高騰に伴うガス料金引き上げが大阪市の反対に遭い遂行できず、その後業績が悪化したことを理由に1917年（大正6年）7月、同社社長を解任される。日露戦争時の策源地（兵站のための後方基地）であった広島市において支店を開設した際、広島の人々と交友を深めた関係で、大林芳五郎の要請により広島瓦斯の設立に協力、設立後の同社社長を務め、同社の基礎を築き上げた。それと同時に広島電気軌道の取締役にもなったが、1913年（大正2年）2月に両社を退任する。1907年（明治40年）頃、全国主要都市においてガス会社が相次いで設立される。大阪市では前述の大阪瓦斯があったが、隣接する堺市にはガス会社がなく、大阪瓦斯が堺市のガス事業を行なうことが検討された。しかし、それを行なうには株主総会を経て定款を変更することや、大阪市の同意を必要とすることなど、早期の立ち上げが困難だったことから堺瓦斯を新たに設立し、大阪瓦斯社長を解任されるまで堺瓦斯社長も兼任した。ガス製造を行なう際、副産物としてコールタールが得られるが、それを有効利用するために蒸留してクレオソート油を製造し、木材防腐用として販売することが検討され、東洋木材防腐が設立される。実業界を去るまで同社取締役を務めた。