養子が未成年の場合、養親の親権に服することになる（818条2項）。したがって、未成年者との養子縁組により親権者は実父母から養父母に変更になる。養父母が養子が未成年の間に双方死亡したり養父母の親権の喪失や停止により養親が親権を行使できなくなっても、離縁をしない限りは実父母の親権が復活することはない。養親が養子の実親の配偶者である場合には実親と養親の夫婦での共同親権となる。
養子縁組によって養親と養子、養子と養親の血族の間に法定血族関係が生じる（727条）。したがって、民法上は6親等以内（養親の5親等以内）の者が親族に該当する。また、養親と養子の元々の血族との間には法定血族関係は生じず、縁組後に養子に生じた血族と、養親及びその血族との間には法定血族関係が生じる。養親が死亡した場合、養親の血族との間の親族関係を継続させるか打ち切るかは本人の意思による。
養子は、養親の氏を称する（810条）。ただし、婚姻によって氏を改めた者については、その効力の及ぶ期間（婚姻成立から離婚による復氏（767条1項）まで。例外は婚氏続称（同条2項））は、婚姻の際に定めた氏を称する（同条ただし書）。また、養子が既婚者の場合、戸籍上の筆頭者である場合は、配偶者も同時に養親の氏を名乗ることになる。逆に、筆頭者でない場合（結婚する際に氏を改めた者）は夫婦同氏の原則から、縁組しても養親の氏を名乗ることはできない。養子に子がいる場合、養子の子の氏は養子（親）が縁組する前の氏のままで、養親（義祖父母）の氏に改める場合は入籍届を提出する必要がある。
養子縁組が成立した場合に、養子とその実親との間の親族関係が終了するかどうかについても立法例が分かれる。親族関係が終了する制度を採用する場合は、養子と実親の一方が死亡した場合、他方は遺言による場合等を除き相続権を有しないことになる。ただし、親族関係が終了するとしても、近親婚を避けるための措置が採られることが多い。
養子縁組によって養親と養子、養子と養親の血族の間に法定血族関係が生じることになる。また、養親と養子の元々の血族との間には法定血族関係は生じず、縁組後に養子に生じた血族と、養親及びその血族との間には法定血族関係が生じる。例えば、縁組前に生まれていた養子の子と、養親との間に親族関係にないが、縁組後に生まれた子（養親の孫）との間には血族関係に立つ。実の兄弟であっても立場が違うことになる。
決定型は、公的機関の宣言によって養子縁組を成立させる形態であり、多くの場合、養親になる者の申請に基づき裁判所が養子決定をする形態を採る。英米法を基礎とした国や現在のドイツ、フランスなどで採用されている。日本では、民法817条の2から817条の11までに規定されている特別養子がこれに該当する。日本では、養子が6歳未満（6歳未満から事実上養育していたと認められた場合は8歳未満まで可能）までの場合しか特別養子縁組を認めていないため、普通養子縁組しか行うことができない。単独縁組は原則配偶者の連れ子を特別養子にする場合のみ出来る。単独縁組の場合、戸籍上は実父との関係は終了し、養父と実母の｢長男｣｢長女｣と実子扱いになる。また、異父兄弟姉妹は実の兄弟姉妹扱いになる。
クロノスとレアーの娘で、ゼウスの姉にあたる。ゼウスとの間に娘コレー（後の冥府の王妃ペルセポネー）をもうけたものの、その経緯はゼウスがデーメーテールに無理やり迫った挙句、無理やり子供を作らされたため、ゼウスにあまり良い印象を持っていなかった（ただし子供であるペルセポネーには愛情を注いでいた）。さらに兄弟の海神ポセイドーンからも無理強いされ、秘儀の女神デスポイアと1頭の名馬アレイオーン（アリーオーン）を生んだ。最も有名な恋人のイーアシオーンは愛する者をとられたゼウスの嫉妬によって稲妻に撃たれた。普段は温厚だが怒ると飢餓をもたらすため、ゼウスも一目置いている。テッサリアの王エリュシクトーンが屋敷を増築するため、デーメーテールの聖地である森の木を根こそぎ伐採したときには、彼の下へ「飢餓」を遣わしてエリュシクトーンをいくら食べても満たされないようにし、最終的にはエリュシクトーンが自身の体を貪り食う形で死に追いやった。だが、彼の娘であるムネーストラーには同情し、恩恵を施した。デーメーテール信仰の歴史は非常に古く、紀元前10世紀（紀元前17～15世紀頃からデーメーテールの祭儀であるエレウシスの秘儀が始まっていることからさらに古い可能性もある）にも遡ると考えられる。デーメーテールの名前も後半「メーテール」は古代ギリシャ語の母を意味する言葉である。前半の「デー」ははっきりとはしないが、大地を意味する「ゲー」（ガイア）が変形したものであるとの説が有力である。この名前が示す通り、彼女は本来、ギリシャの土着の農耕民族に崇拝された大地の女神、豊穣の女神と考えられている。後世にギリシャに侵入した遊牧民族（と考えられる）は農耕民族を征服し、被征服民族のこの信仰を弾圧した。デーメーテールがゼウスに辱めを受ける神話は豊穣の女神に奉じる農耕民族が雷の神を奉じる遊牧民族に征服されたことを、ペルセポネーが攫われた事でデーメーテールが放浪する神話は彼女の信仰の拠点が弾圧によって各地を転々とした事を示していると考えられている。しかし結局、被征服者のデーメーテール信仰を無視できず自らの神である雷の神の姉（あるいは妹）であり愛人の地位を与えて取り込んだものと考えられ。神話でもデーメーテールは神々の始祖であるガイアからレアーに続く地母神の正当な後継であり、数多の女神の中でも最高位の存在とされ「大女神」と呼ばれている。