近世において比較的大規模な寺領をもつ寺社は、領主として領民支配を行い年貢をとっており、その為の統治機構を有している。その頂点はもちろん住持であるが、実務は代官、寺侍・寺役人と称する俗人が行っている。東慶寺も112貫という領地を持っており、御所寺という格もあって寺役所があり寺役人を置いていた。喜連川藩より永山尼が入寺したときに飯島左衛門重貞が付人として来た。これが喜連川藩から差し向けた最初の代官・寺役人である。永山尼は1707年（宝永4年）に示寂するが、喜連川藩は13回忌まで「霊供等世話致し度段」と永山尼の付人代官飯島覚右衛門を東慶寺に残し、13回忌が終わってもそのまま代官を東慶寺に置く。喜連川藩は家格は高くとも実際には5,000石の小領主であり、数百石の東慶寺を差配することはかなり旨い話である。1787年（天明7年）に蔭涼軒法清尼等がこの喜連川藩代官の収支牛耳、横領を円覚寺に訴える。円覚寺は寺社奉行に伺い、月桂寺が中に入って調停し、喜連川の代官は引払いとなった。
東慶寺には時代により複数の塔頭があったが蔭凉軒（いんりょうけん）はその筆頭であり、西堂の法階をもつ重職である。先に太平寺本尊・聖観音立像を取り戻す交渉を行った蔭凉軒要山尼が出てきたが、その要山尼が大永年間（1521-1528年）頃に開いた。要山尼は道号に「山」がつくことから足利氏の出身と推定されている。天秀尼示寂後の無住持時代は蔭凉軒五世法孝尼が院代（住持代行）を勤めている。東慶寺に徹宗法悟尼像が残るが、この徹宗尼は21世永山尼の姪（妹天野氏室の娘）であり、蔭凉軒の庵主になった。この蔭凉軒徹宗尼は永山尼の示寂後に院代を勤め、伯母の十三回忌に泰平殿を建立する。そして22世玉淵尼の帰京後も院代を勤めた。以降明治に至まで蔭凉軒の庵主が院代を勤めている。
永山尼の示寂後約21年間は再び住持不在となった。1728年（享保13年）に高辻前中納言の息女が最後の住持予定者として入山するが、このとき古例を踏んで一旦喜連川茂氏の養女となり、そのうえで東慶寺に入っている。この高辻前中納言息女が22世住持玉淵尼となったのは1737年（元文2年）であるが元々病弱であったらしく住持となって直ぐに京へ戻っている。以降明治に至るまでの130年間、東慶寺には尼は居たが住持はいなかった。
天秀尼の示寂は、霊牌、および墓碑により1645年（正保2年）2月7日 であり、37歳で死去したことが判る。その十三回忌に千姫は東慶寺に香典を送っている。天秀尼の墓は寺の歴代住持墓塔の中で一番大きな無縫塔である。側に「台月院殿明玉宗鑑大姉」と刻まれた宝篋印塔があり、「天秀和尚御局、正保二年九月二十三日」と刻銘がある。天秀尼の死去の約半年後である。東慶寺の前住職井上正道は「東慶寺にかなりの功績のあった人物、もしくは天秀尼が相当の恩義を感じていた、天秀尼にとっての功労者」「常に天秀尼のそばにいて、天秀尼を教育した人物」「天秀尼の心の拠り所であり、天秀尼の心の支えであったのではないか」と推測しているが、寺にはこの人物についての文献、伝承も一切なく、ただ墓のみが残っている。
天秀尼の20世住持就任を1642年（寛永19年）以前とするのは、父秀頼（法名崇陽寺秀山）菩提のために「天秀和尚」が寛永19年に鋳造した雲板（うんばん）が残されていることによる。そこに寛永19年とあり、「和尚」とは住持であることを示している。先代の瓊山尼はこの頃存命であったが、この時点では隠居していたことになる。雲板は、禅宗寺院で庫裏や斎堂などに掛け、食事・法要などの合図に打ち鳴らす雲形の板。日本には鎌倉時代に禅宗とともに伝えられた。青銅または鉄板製であるが、東慶寺のものは青銅である。
江戸時代には大坂落城の翌年の1616年(元和2年)に豊臣秀頼の娘の天秀尼が千姫の養女として東慶寺に入り、後に20世住持となった。なおこの天秀尼以降、東慶寺は幕府（寺社奉行）直轄の寺であり住持任命も幕府による。霊牌（位牌）の裏には「正二位左大臣豊臣秀頼公息女 依 東照大神君之命入当山薙染干時八歳 正保二年乙酉二月七日示寂」とある。このうち「薙染」（ちせん）が「仏門にはいる、出家する」という意味である。従って、出家は大坂落城の翌年の1616年(元和2年)、東慶寺入寺とほぼ同時期となる。出家後の名は天秀法泰。天秀が号、法泰が諱である。
東京帝国大学工学部電気工学科卒業後、逓信省に入省。工務局、興亜院出向を経て大東亜省に移籍。第二次世界大戦終戦後に外務省調査局に勤務。その後、芦田内閣の下に設置された経済安定本部で、池田勇人首相の肝煎りである国民所得倍増計画の策定に中心的に関わった。大来は終戦直後から日本国内のみならず国外にも豊富な人脈を築き、また分け隔てなく留学を希望する者の紹介状を書いていた。1962年、酒井正兵衛名古屋大学経済学部教授の審査により、論文「経済計画論 : 市場経済における計画」で名古屋大学経済学博士の学位を取得。第2次大平内閣では藤山愛一郎以来の民間人閣僚たる外務大臣に起用され、8ヶ月間務めている（藤山は外相在任中に衆議院議員選挙に出馬し、当選）。1980年のヴェネツィア・サミットには、開催の直前に大平正芳首相が急逝したため、外相の大来が代わりに出席している。外相退任後は国際大学初代学長を務めた。息子の大来洋一（政策研究大学院大学名誉教授）も経済企画庁時代に経済白書を執筆。財務省主計局予算企画室長の大来志郎（1998年（平成10年） 財務省入省）は孫にあたる。