寛政4年（1782年）5月16日、大坂大火に見舞われ懐徳堂は全焼する。とりあえずの仮屋を建築すると竹山は門人らと江戸に向かった。再建するに当たりかねてより念願の官学化を幕府に陳情するためである。ところが老中松平定信に直接会う事は出来ず、願書を奉行所に提出するに留まる。この後、奉行所から設計図や見積の提示を求められたが、最終的に幕府からの再建補助は300両という金額に抑えられ懐徳堂の官学化どころか、学舎の再建にも窮してしまう。門人らの寄贈によって大火から4年後になんとか再建は適ったが、竹山は急激に老いを感じはじめ、寛政9年（1787年）、68歳にてついに隠居し渫翁と名乗る。
懐徳堂は父 甃庵の時代に官許学問所となっていたが、竹山はさらに昌平黌が官学化されたように懐徳堂を大坂における官立学問所とすることを夢見た。竹山の様々な努力によって懐徳堂は西日本における学問の中心地としての一角を占めるようになっており、諸大名や旗本、学者らとのネットワークの広がりによってその評判は確実なものとなっていた。そんな折りに竹山にとって願ってもないチャンスが訪れた。天明8年6月（1788年）、老中になったばかりの松平定信の来阪である。わずか3日という短い滞在期間の中で定信は竹山と引見し、政治や経済、学問などについて竹山に諮問した。会見は4時間にも及んだという。この会見に触発されて後に竹山は『草茅危言』を書き、定信に献上した。この後、竹山の名声は全国に拡がり、来阪する諸大名や旗本らの招きが増え、懐徳堂には諸藩士や学者の訪問が相次いだ。大坂城代 堀田正順との関係も緊密となり、召し抱えの儒者として城内に自由な出入りが許され、講義をするようになる。竹山は宴のときに酒客に「豪商 鴻池が弟子となり、力士谷風も出入りしている。わたしとこの二人、世界は違うが皆天下の第一流である」と豪語したと伝えられる（『続近世叢語』）。懐徳堂の絶頂期といえる。
27歳の時、京都より妻 順（革島氏）を娶る。 宝暦8年（1758年）、甃庵が病没するとその遺志を継いで、29歳の竹山は預人に就任した。この役職は懐徳堂の校務全般を司り、実質的な経営者として第3代学主となった三宅春楼を支えた。天明2年（1782年）に春楼が歿すると53歳にて第4代学主に就任する。
竹山が10歳のころより兄弟ともに、懐徳堂の助講 五井蘭洲に師事し勉学に励む。蘭洲は和漢の学に通じ、その教えは経学、漢学以外にも文章、詩歌、神道、仏教、史学、経済、兵学などに及んでいた。竹山兄弟に与えた蘭洲の影響は大きく、後に「懐徳堂学派」と呼ばれるほど独自の学風が培われた。
懐徳堂第2代学主 中井甃庵の長男として大坂尼崎町の懐徳堂内で生まれる。母 早は播磨の植村氏出身。2歳下に弟の履軒がいる。 甃庵は厳格であったが愛情深く竹山兄弟を育て薫陶を授けている。
中井竹山（なかい ちくざん、享保15年5月15日（1730年6月29日） - 享和4年2月5日（1804年3月16日））は江戸時代中期の儒学者である。大坂の学問所 懐徳堂の四代目学主として全盛期を支える。中井甃庵の長男。中井履軒は実弟。中井蕉園は子。中井碩果、並河寒泉は孫。中井桐園（履軒の孫）は碩果の養子。中井木菟麻呂は桐園の子。名を善太、元服後に積善と改名。字は子慶。号は竹山、同関子、渫翁、雪翁など。
「カントリー・ミュージックの本拠地」として、ナッシュビルはレコーディングやプロデュースの主要地となっている。大手レコード会社4社同様、多くのインディペンデント・レーベルがナッシュビル、主にミュージック・ロウに事務所を構えている。1984年からギブソンの本社がある。1960年代より、ニューヨークに続き全米で2番目の音楽産業の街となっている2006年現在、ナッシュビルの音楽産業は地域から1万9,000人を雇用し、年間64億ドルの経済効果を生み出している。ナッシュビルは音楽産業や観光地として知られているが、最大の産業は医療である。ナッシュビルには世界最大の民間病院経営者のホスピタル・コーポレーション・オブ・アメリカ (HCA)（英語版）など300以上の医療会社がある。2012年現在、地域で20万人を雇用し、年間300億ドルを生み出している。中部テネシーにおいて自動車産業の重要性が高まっている。2006年に日産自動車の本社がカリフォルニア州ガーデナからナッシュビル南西のフランクリンに移転した。また日産は北米最大の工場をスマーナに所有している。1992年よりブリヂストンの本社がナッシュビルにあり、2017年にはダウンタウンへの社屋移転と業務拡大が行なわれることとなった。日産やブリヂストンなどの発展に伴い、ナッシュビル近辺に日系企業が増えたことから、ルイジアナ州ニューオリンズから日本総領事館がナッシュビルのパルマー・プラザ（英語版）に移転した。ナッシュビルの他の主な産業は、保険、金融、出版 (主に地域的な出版) などがある。またナッシュビルにはユナイテッド・メソディスト教会、南部バプテスト連盟、ナショナル・バプティスト・コンヴェンション・USA、福音バプテスト宣教団などのプロテスタント系宗派の本部がある。1912年にナッシュビルで創業したグー・グー・クラスターなど、人気のある南部の菓子で知られている。『フォーチュン500』に掲載されたナッシュビルの企業は、デル、HCA、ダラー・ジェネラル（英語版）である。2013年、『フォーブス』誌はビジネスやキャリアに良い場所としてナッシュビルを第5位にランク付けした。