駅所在地の旧村名であり、現在でも地域名として使用される「南村（南地域）」（1954年、当時の町田町と合併）の南と、町田市の町田、そして同市の南端に位置していることなどから、「南町田」となった。当初は候補として、旧来の字名であった鶴間から「東急鶴間」もあった。2018年8月16日、東急電鉄は南町田駅の駅名改正について発表。再開発により整備された周辺エリア（南町田グランベリーパーク）のまちびらきや施設の開業に合わせて「南町田グランベリーパーク駅」に改称することとなった。さらに2019年8月7日には、同年10月1日に改称を実施することが発表された。
相対式ホーム2面2線を有する地上駅で、2019年6月の新駅舎使用開始以降は橋上駅舎を有している。改札口は駅舎の南北自由通路に面した中央改札の1ヶ所。2019年の駅舎改良以前は駅舎南側にある正面口（旧・グランベリーモール口）と国道16号に面した北口の2ヶ所に改札が設置され、ホームには待合室が設置されていた。トイレは中央改札を入って右手にあり、多機能トイレも設置されている。かつては旧駅舎の正面口改札横にtoksがあったが閉店し、南側のグランベリーモール内に立地していたam/pmの跡地を利用し、2010年11月16日から2017年2月12日までLAWSON+toksが営業していた。その後toks跡地にジューサーバーが出店し、改札内外から利用できたが、2014年10月19日で閉店している。
標高は75mで、東急電鉄全駅の中で最も高い。東京都に所在する鉄道駅としては最も南に位置している。東急モールズデベロップメントが2017年2月まで運営していたショッピングモール「グランベリーモール」の最寄り駅であったため、旧駅名の南町田駅に「グランベリーモール前」という副名称が付けられていた。特に土曜・休日は同モールへの来場者が多くなることから、アクセス向上のために急行（大井町線直通を含む）が終日停車していた。また、2007年より平日朝（上り線のみ）に設定された準急が2014年6月のダイヤ改正で平日・土曜・休日の日中運転（上下線）を実施するようになり、これと同時にこれまで通過していた当駅にも終日停車するようになった（平日の同モールへのアクセスも結果的に向上した）。2017年より、駅周辺の再開発計画「南町田拠点創出まちづくりプロジェクト」に伴う駅舎改良（リニューアル）工事が進められており、改良後の駅舎にはエスカレーター（2019年8月21日使用開始）やホームドアを設置する計画で、2019年6月9日には先行して新駅舎の一部が完成し、南北自由通路や中央改札、新たな旅客用トイレの使用が開始された。さらに、この再開発計画により新たに整備されるエリアは「南町田グランベリーパーク」として2019年11月のまちびらきを予定していることから、当駅の駅名も同年10月1日に南町田駅から『南町田グランベリーパーク駅』（後節参照）に改称し、同時に平日も急行が停車するようダイヤ改正が行われた。
サーフィン、水球が得意。特にサーフィンは、ニューサウスウェールズ州の大会で優勝するほどの腕前である。女優のレベッカ・リグと結婚している。レベッカ・リグとの間に1993年生まれの長女（ステラ・ブリーズ）、1998年生まれの長男（クロード・ブルー）、2001年生まれの次男（ハリー・フライデー）が生まれた。サイモンの母親は再婚しているため名前がサイモン・ベイカー・デニーになったが、成人後再びサイモン・ベイカーに戻した。異父姉が1人いて姉の仕事は医者である。
文脈自由文法はノーム・チョムスキーによる句構造文法の研究の中から、形式言語の類別（形式言語の階層やチョムスキー階層の記事を参照）のひとつとして見出されたものである。文脈自由文法の形式性は、言語学が伝統的に自然言語の文法を形式的に記述してきた既存の方法（例えばパーニニ）に倣っている。たとえば、入れ子（nesting）を自然に捉えていることや、形式的であることから形式的な手法が使えるという利点がある。一方で問題もあり、たとえば自然言語の文法の重要な機能である一致や参照といった属性は綺麗に表すことができない（自然言語に限らず、プログラミング言語でもしばしば文脈自由文法から「はみ出している」仕様がある）。文脈自由文法は、（チョムスキーらによって言語学で）提唱されてすぐに、（形式言語と密接な関係にあるオートマトン理論のような理論計算機科学の分野にとどまらず）プログラミング言語 ALGOLの仕様策定において、構文の仕様を示すバッカス・ナウア記法という形でとり入れられ、その後コンピュータ科学一般に、あるいはもっと広く実務にも応用されている。「文脈自由文法はほとんどのプログラミング言語の文法を記述できるほど強力であり、実際、多くのプログラミング言語は文脈自由文法で構文仕様を定義している。」といった言説がしばしば見られるが（たとえば日本語版ウィキペディアのこの部分にはずっとそう書かれていた）誤りである。本当に実際の所は、yaccで定義されていても、純粋に構文では定義しきれない部分をあれこれと意味規則で補っているのが普通である。文脈自由文法は効率的な構文解析アルゴリズムを適用できる程度に単純である。つまり、ある文字列が特定の文法による言語に属しているかどうかを判断することができる（例えばアーリー法）。初期の構文解析手法であるLR法やLL法は文脈自由文法のサブセットを扱うものであった。全ての形式言語が文脈自由であるわけではない。文脈自由でない例として  がある。この言語は Parsing Expression Grammar (PEG) では生成できる。PEG は文脈自由文法と扱える範囲の文法が異なり文脈自由文法を全て扱えるわけではないがプログラミング言語に適した新たな定式化のひとつである。