ヨーロッパにおいて使われている「ケアラベル・取扱い絵表示」（ISO 3758）（en）では、常に手洗い容器のマークが用いられ、液温（上限の液温で「40」や「30」）などが併記される。そして、洗濯機による洗濯が可能な場合には、普通操作の洗濯機洗いについては無印、弱い操作の洗濯機洗いのみ可能な場合は下線一本、非常に弱い操作の洗濯機洗いのみが可能な場合には下線二本が、それぞれ手洗い容器のマークの下に付記され、手洗いのみができる場合（洗濯機使用不可）には手洗い容器のマークに手を浸している絵文字が用いられる。洗濯ができないものについては手洗い容器に×印を重ねた絵文字が用いられる。このISO 3758のシンボルはGINETEXのシンボルを基に作られており、GINETEXが知的財産権を所有している。
繊維製品等に表示されるケアレベル（取扱い絵表示）は各国で異なるものが使用されていたが、貿易上の障害となるため、1995年に世界貿易機関はWTO/TBT協定を発効させ国際整合化を進めることになった。
洗濯表示（せんたくひょうじ、 care labelあるいはcare tag）は「繊維製品の取扱いに関する表示記号」のことである。洗濯時の取扱方法を示すために繊維製品には規格化された絵表示（ピクトグラム）が用いられる。絵表示は各国で異なるものが使用されていたが国際規格（ISO 3758等）への統一が進んでいる。
Xₜ の過去の値や誤差項 εₜ との依存関係は特に何かが判明するまで線形な関係であると見なすのが普通である。依存関係が非線形である場合、このモデルを「非線形移動平均」(NMA)、「非線形自己回帰」(NAR)、「非線型自己回帰移動平均」(NARMA)モデルと呼ぶ。自己回帰移動平均モデルは他の方法でも一般化される。例えば、ARCH（自己回帰条件付き分散変動）モデルやARIMA（自己回帰和分移動平均）モデルがある。複数の時系列を扱うベクトルARIMAモデルもある。データに季節変動効果がある場合、SARIMA（季節ARIMA）モデルでモデル化される。その他の一般化として、「多変量自己回帰」(MAR)モデルがある。
実データに適用する場合、ARMAモデルの p と q を選択後、誤差項を最小化するパラメータを探るため最小二乗法を使うのが普通である。また、実データに適合する最小の p および q を見つけることでよい結果が得られることが知られている。純粋なARモデルでは、これに Yule-Walker 方程式を利用することができる。
ARMAモデルをラグ作用素（遅れ作用素） L を使って表す場合もある。この場合、AR(p)モデルは次のように表される。ここで、φ は次の多項式で表される。また、MA(q)モデルは次のように表される。ここで θ は次の多項式で表される。以上から、ARMA(p, q)モデルは次のように表される。あるいは、もっと簡潔に記せば、次のようになる。ラグ作用素とは、時系列データのある時点のデータで他の時点のデータを表すように係数化したもの。上記の式はいずれも Xₜ しか出現しない（他の時点のデータが出てこない）ことに注意されたい。他の時点のデータは全てラグ作用素によって表されている。
誤差項 εₜ は一般に「独立かつ同一の分布に従う」(i.i.d.)無作為変数であり、ゼロを平均値とする正規分布に従う。すなわち εₜ ~ N(0,σ²) で、σ² は分散である。このような仮定を弱めることもあるが、そうするとモデルとしての性質が変化する。特に、i.i.d. という仮定を変更すると根本的な性質が変化する。
MA(q)という表記は、次数 q の移動平均モデルを表す。以下の数式で表される。ここで θ₁, ..., θq はモデルのパラメータ、εₜ, εₜ₋₁,... は誤差項である。移動平均モデルも無限インパルス応答フィルタに一種の変形を加えたものである。
AR過程を定義する方程式は次の通りである。両辺に Xₜ₋ₘ をかけて、期待値を求めるとしたとき、次のようになる。自己共分散関数の定義から、 である。ノイズ関数の値は互いに独立であり、ゼロより大きい m について Xₜ − ₘ は εₜ に独立である。m ≠ 0 の場合、 となる。m = 0 の場合、次のようになる。従って、次が得られる。さらにこれにより次の Yule-Walker方程式が導かれる。
イスラム帝国の将軍アムル・イブン・アル＝アースは、639年にエジプトへの侵攻を開始して東ローマ帝国の駐留軍を破り、643年にローマ軍の駐屯都市バビュロンの近くにアラブによるエジプト支配の拠点として軍営都市を築き、「フスタート」の名を与えた。フスタートは現在カイロ市内の一部となっている地区である。初代エジプト総督となったアムルはフスタートの建設を進めるとともに、エジプトに灌漑施設を建設するなど支配の構築に努め、フスタートはその後、ファーティマ朝時代まで一貫してエジプトの首府の地位を保つこととなった。フスタートはその後、ウマイヤ朝、アッバース朝のエジプト州治所となった。7世紀のアッバース朝時代にはフスタートの北部にアスカルという新しい町を築き、ここがアッバース朝のエジプト支配の拠点となった。9世紀に入るとアッバース朝は弱体化が顕著になり、868年にはトゥールーン朝が事実上独立してフスタートに首都を置いた。トゥールーン朝始祖のアフマド・イブン＝トゥールーンは870年にはアスカルのさらに北にカターイーの町を築き、イブン＝トゥールーン・モスクを建設した。その後トゥールーン朝は弱体化して905年には再びアッバース朝に征服されたものの、既にアッバース朝に昔日の勢いはなく、935年には再び半独立のイフシード朝の首都となった。