CM入り前のジングルは「DAISUKI!」のアイキャッチをインスパイアしており、番組タイトルの「突おじゃ」を女性ナレーターがコールをする。（ジングルは全部で4種類）過去に増田の｢あっは〜ん｣｢うっふ〜ん｣バージョンもあった。
2012年11月3日はJリーグカップ決勝戦｢鹿島アントラーズ対清水エスパルス｣の中継が延長戦までもつれたため、番組は休止となった。ちなみに中継場所は試合終了後の国立競技場から垣花が担当するはずだった。
この番組では、パーソナリティの垣花正と煙山光紀（2012年10月 - 2013年3月、2013年10月 -2014年3月）が、「銭湯」や「商店街」や「マニアックなお店」や「イベント会場」など、30分間にわたって、ニッポン放送の放送エリアである首都圏の街中からラジオカーや簡易中継機材を活用しての、生中継を行う番組で、そこに生きる人たちにお話を聞き、人と人のつながりの大切さをお届けする。なお、2013年4月 - 9月は増田みのりがスタジオ担当に垣花が中継担当（フィールドアナウンサー）として担当が変わることになり、タイトルも『突然ですが、お邪魔いたします』に変更となった。2013年10月から再び煙山が復帰し、垣花＆煙山の体制に戻る。2014年3月中旬に同時間で4月よりSHELLYがパーソナリティの番組『SHELLY GO ROUND』が放送されることを発表。2014年3月22日の放送にて正式に3月いっぱいで番組終了すると発表した。ニッポン放送のタイムテーブル（番組表）では『突然ですが、お邪魔致します』になっている。番組略称名は『突おじゃ』や『お邪魔』。
以下、『公卿補任』と『尊卑分脈』の内容に従って記述する。弘安9年（1286年）1月13日、叙爵。同年4月3日、正五位下に昇叙。正応2年（1289年）1月5日、従四位下に昇叙。同年4月26日、従四位上に昇叙。正応3年（1290年）3月6日、侍従に任ぜられる。同年10月27日、正四位下に昇叙。永仁2年（1294年）3月27日、左少将に任ぜられる。同年5月11日、左中将に転じ、同年閏10月23日、中宮権亮を兼ねる。永仁6年（1298年）6月23日、蔵人頭に補される。同年8月10日、春宮権亮に遷る。正安元年（1299年）4月26日、参議に任ぜられる。春宮権亮と左中将は元の如し。同年6月6日、従三位に叙せられ、同日春宮権亮は止める。正安2年（1300年）3月6日、正三位に昇叙。正安3年（1301年）4月5日、左衛門督を兼ね検非違使別当に補される。正安4年（1302年）、春宮権大夫を兼ねるか。同年2月28日、権中納言に昇進。同年12月14日、検非違使別当を止める。乾元2年（1303年）1月20日、左衛門督を止める。嘉元2年（1304年）1月14日、春宮権大夫を止める。嘉元3年（1305年）1月5日、従二位に昇叙。延慶2年（1309年）9月26日、正二位に昇叙。正和4年（1315年）3月13日、権大納言に昇進。正和5年（1316年）7月22日、春宮権大夫を兼ねる。文保2年（1318年）2月26日、春宮践祚により権大夫を止める。元応元年（1319年）8月21日、右近衛大将を兼ねる。同年10月18日、大納言に転正。元亨元年（1321年）3月、前右大臣西園寺公顕の猶子であったことから、公顕薨去により喪に服す。元亨2年（1322年）8月11日、右大臣に任ぜられる。右大将は元の如し。同月23日、右大将を辞し、同年9月10日、父・実兼薨去により喪に服す。元亨3年（1323年）5月3日、復任するが、同年7月には右大臣を辞した。嘉暦元年（1326年）8月27日、母の喪に服す。嘉暦2年（1327年）9月2日、後院別当となる。嘉暦4年（1329年）1月5日、従一位に叙せられる。正慶元年（1332年）11月18日、太政大臣に任ぜられる。正慶2年/元弘3年（1333年）5月17日、後醍醐天皇の詔により太政大臣を停止され、前右大臣とされる。暦応元年/延元3年（1338年）12月12日、出家し法名を覚静とする。暦応2年/延元4年（1339年）1月16日、薨去。なお、兼季のあとに今出川家から太政大臣に任ぜられた者はいない。兼季が太政大臣に任ぜられたのは光厳天皇の在位時であるが、後醍醐天皇が復帰することによって兼季の太政大臣補任は取り消され再任はされなかった。後述のように兼季は後醍醐天皇の琵琶の師を務めており、兼季が持明院統派と大覚寺統派のいずれに組していたのかは必ずしも明確ではない。