冷戦の影響下で、有人探査にむけてアメリカ合衆国とソビエト連邦の間で熾烈な競争（宇宙開発競争、スペース・レース）が行われた。当初宇宙開発競争はソ連が先行しており、人類初の有人宇宙飛行は1961年4月12日、ソ連のボストーク1号に乗るユーリ・ガガーリンにより行われ、初めて地球周回軌道に入った。これに対抗してアメリカも宇宙開発を進めており、有人宇宙飛行計画としてマーキュリー計画が進められていた。月に接近した最初の人工物体は、ソビエト連邦のルナ計画によって打ち上げられた無人探査機ルナ1号で、1959年1月に月近傍5,995 kmを通過した。ソビエト連邦は引き続き無人探査機ルナ2号で月面到達に成功した。ルナ2号は1959年9月13日に月面へ着陸・衝突している。月の裏側を初めて観測したのは1959年10月7日に裏側の写真を撮影したルナ3号。初めて軟着陸に成功したのはルナ9号で、1966年2月3日に着陸し月面からの写真を送信してきた。1966年3月31日に打ち上げられたルナ10号は初めて月の周回軌道に乗った。しかし、人間を月に送ることに成功したのはアメリカである。アメリカは1959年3月3日に打ち上げられたパイオニア4号で初めて月の無人探査に成功し、1961年5月25日に行なわれた「アメリカは10年以内にアメリカ人を月に送り、無事地球に帰還させることを約束すべきだと信じます。」というケネディ大統領の声明もあって、ジェミニ計画を経てアポロ計画が行われることとなった。レインジャー計画（衝突）、サーベイヤー計画（軟着陸）、ルナ・オービター計画（周回）などにより有人機の着陸に適した場所が選ばれ、1969年7月20日、アポロ11号が静かの海に着陸しニール・アームストロング船長が人類で初めて月面に降り立った。このアポロ計画は1972年のアポロ17号まで続けられた。なお、アポロ13号は事故（液化酸素タンクの爆発）により、月面に着陸せずに、月軌道を周回して不要になったロケットパーツを月に落下させて人工地震を起こさせただけで、地球に帰還した（帰還のミッションは非常に困難なものであった）。しかしこのような探査には高度な技術と莫大な費用が必要であり、アメリカではアポロ20号まで予定されていたが、予算の削減で17号で終わった。ソ連は1970年から1974年にかけて、ルナ16号、20号、24号で月の土壌を採取し地球へ持ち帰ることに成功、ルナ17号、21号で無人月面車を送り込んだが、有人月面探査計画であるソユーズL3計画は1974年6月23日、正式に中止が決定した。俗説として月面着陸は捏造であった、あるいは宇宙飛行士は月面で宇宙人に遭遇していたとする、アポロ計画陰謀論も存在するが、捏造の証拠とされるものはことごとく反証されている。また日本の月探査衛星が月面に残るロケット噴射跡を確認したため、少なくとも月に到着したことは事実と確認されている。
幼少期に母方祖父に教わり、将棋を覚えた。本格的に将棋を始めたのは小学3年生のときで、その後は地元の広島将棋センターに通って腕を磨いた。広島観音高校在学中に、故・村山聖九段を偲んで広島で開催されている「怪童戦」を2連覇して注目を集める。2004年9月、高校2年生の時に3級で奨励会に入会。同期入会者の中では2番目に年長であった。奨励会に入会したのは、将棋を全く知らない祖母から「そんなに将棋が好きだったらプロ目指してみないの？」と言われ、学校の勉強も好きではなかったことから「好きな将棋をして生きていけたら最高」と思ったのがきっかけ。好不調の波があり、昇級・昇段に苦労したものの、2008年5月に三段に昇段。第44回（2008年度後期）より三段リーグに参加。ここでも好不調の波があり、第44回及び第49回（2010年度前期）ではあと1勝足りなければ降段点を喫するところだった。その一方で、第47回（2009年度前期）及び第50回（2010年度後期）では、最終局まで昇段争いに加わる活躍を見せる。第47回では最終日2連勝すれば昇段であったが1戦目に敗れ、船江恒平と同星の13勝5敗も順位差で次点となった。（他同星に斎藤慎太郎、宮本広志）第50回では、最終日1戦目で順位上位者が敗れ自身が勝利したため、2戦目で宮本広志が敗れ自身が勝利すれば2度目の次点を得られる所であったが、宮本は敗れたものの自身も敗れ、12勝6敗の同星複数名で次点を逃す。第52回（2012年度後期）は、最終2局を待たずに弟弟子の千田翔太の昇段が内定し、残る1枠を竹内を含む4人が5敗で並び争う混戦。竹内は前期の成績に基づく順位の関係から、自身が連勝し、かつ1名が2連敗、宮本広志と他1名が1敗以上しなければ昇段できない厳しい状況の中、2位で四段昇段を決めた。2013年、初参加となる第72期順位戦では2勝8敗に終わり、初参加期順位戦における最少勝数の記録タイ（他に熊坂学、長岡裕也）に終わり、降級点を喫した。これとは対照的に、第27期竜王戦6組ランキング戦では好成績を上げる。アマチュア選手・中田功・佐藤慎一・三枚堂達也を降し、準々決勝に進出。しかしそこで優勝する藤森哲也に敗れ、続く昇級者決定戦でも八代弥に敗れ、1期抜けでの5組昇級には至らなかった。2014年第86期棋聖戦では一次予選から勝ち上がり、二次予選では谷川浩司や北浜健介を下して決勝トーナメント出場を決めた。（なお同トーナメント一回戦で、豊島将之に敗れる。）2016年第29期竜王戦6組ランキング戦では田中寅・星野良生・石川泰を下し準決勝まで勝ち上がり中田功に破れるも、昇級者決定戦決勝において勝ち上がってきた門倉啓太を破り、5組昇級を果たした。2018年9月13日、第67期王座戦一次予選で船江恒平を破り、通算100勝達成。これにより五段に昇段した。