南宇和高校では本格派右腕として活躍し、2年次の1972年に秋季四国大会県予選1回戦で壬生川工を相手にノーヒットノーランを達成。3年次の1973年には夏の甲子園県予選で準々決勝に進出し、松山商の西本聖と投げ合い完封勝利を飾るが、準決勝では今治西の矢野隆司（亜大－熊谷組）に完封を喫して甲子園出場を逸する。同年のドラフト1位で南海ホークスに入団。野村克也選手兼任監督の方針で二軍でじっくり鍛えられ、2年間は一軍に昇格されなかった。2年目の1975年にはウエスタンリーグで16勝3敗、防御率1.68という成績を残す。16勝は現在でも二軍のシーズン最多勝記録である。同僚だった江本孟紀は「（藤田は）サインが複雑で覚えられず、クイックができないからずっと二軍に置いといたら16勝して新記録、ノムさんはそれぐらい徹底していた。」と語っている。入団3年目の1976年には先発ローテーション入りし、11勝3敗、防御率1.98（2位）の好成績で新人王に選出された。その後は2年連続（1977年 - 1978年）で16勝を記録し、オールスターゲームにも出場。馬力のあるストレートとブレーキの鋭い大小のカーブが持ち味だったが、1979年に右足内転筋を痛めてからは低迷。1981年には先発に復帰して13勝を挙げ、3年ぶりにオールスターへ出場。その後は故障による肥満化の影響で球威が衰え、登板機会が徐々に減少。1986年引退。引退後は南海・ダイエー・ソフトバンク（1987年 - 1989年・1992年・2000年・2007年 - 2008年二軍投手コーチ, 1990年 - 1991年一軍ブルペンコーチ, 1996年二軍育成コーチ, 1997年一軍ブルペン担当投手コーチ, 1998年 - 1999年一軍投手コーチ, 2001年二軍ヘッド兼投手コーチ）、オリックス（2002年 - 2003年一軍投手コーチ）、沖データコンピュータ教育学院（2004年 - 2006年総監督）で監督・コーチを歴任。コーチ業の合間を縫って、サンテレビ解説者（1993年 - 1995年）を務めた。2009年からはソフトバンクのスカウトを務め、編成育成部国内担当、プロスカウトアドバイザー等を歴任。2018年10月3日、同球団を退団することが発表された。2019年からは中信兄弟二軍ヘッド兼投手コーチ。息子の藤田卓史は沖学園高校から九州共立大学を経て東芝に入社、2010年の第81回都市対抗野球で優勝に貢献、最優秀選手賞に当たる橋戸賞を受賞している。
分生子がどのようにして分生子柄からできるかを見ると、いくつかの類型に分けられる。そのような分生子の作られ方を分生子形成型といい、不完全菌の分類では重視されている。不完全菌は、完全世代が見られないので、類縁関係を反映した分類をすることが難しく、いわば見かけ上の特徴だけで分類せざるを得ない。19世紀末に作られたサッカルドーの分類では、糸状不完全菌を、分生子柄が集団を作るかどうか、分生子柄や分生子が着色しているかどうか、分生子の細胞数といったことで上位分類群を作ってあった。これは、整理するには便利ではあるが、極めて機械的な分類である。いくら不完全菌であっても、分類はやっぱり類縁関係を反映したものであるべきなので、どのような特徴が重要かについて検討が行われた結果、分生子形成型が重要であることが判明し、重視されるようになった。分生子形成型をあらわす用語は、研究者や時代によって出入りがあるが、よく使われるのは以下のようなものである。分節型：分生子柄が、一定の長さに区分され、それぞれが分生子になる。アレウリオ型：分生子柄先端が隔壁で分かれ、その細胞が発達して分生子になる。出芽型：分生子柄先端（など）から、出芽によって分生子を作る。シンポデュロ型：先端で分生子を出芽した分生子柄がその側面からのびてその先端で分生子を出芽、これを繰り返す。ポロ型：分生子は出芽によって作られるが、柄の出芽部分の周りが厚くなっている。フィアロ型：分生子を出芽するための独特の紡錘状細胞がある。実際には、分生子柄の形や、作られた分生子がそれからどうなるかによって、見かけはずいぶん変わる。たとえばアオカビ・コウジカビはどちらもフィアロ型だが、これらは、新しい分生子は古い分生子を前に押し出して、次々と作られる。すると、分生子形成細胞である紡錘状細胞フィアライド(phialide)の上に分生子の数珠ができる。アオカビでは枝分かれで束になったフィアライドの上に鎖が並んで、筆先か箒のようになる。コウジカビでは柄の先の膨らみの表面にフィアライドが並ぶので、全体の姿は分生子の鎖を並べた針山のようになる。また、トリコデルマもフィアロ型だが、分生子はフィアライド先端の粘液の中に出て、次々作られる分生子はそこに塊を作る。グリオクラディウムでは、アオカビによく似た分生子柄の分枝の上に、トリコデルマのように分生子を作るので、分生子柄全部を覆うような大きな分生子の塊ができる。分生子形成型の研究が進むにつれ、細部で異なったものや、中間的なものも多数見つかり、今ではこのような分類もすっきりとは行かなくなっている。また、分生子の形成過程にも、電子顕微鏡による微細構造の研究が進み、分生子の細胞壁の由来等、検討が進められている。それらの情報による、分生子形成型そのものの見直しも進められている。他方で、分子遺伝学的手法によって、不完全世代と完全世代を結びつける試みが行われるようになったことから、その結果との引き合わせも進められている。