1988年2月にプロ入りし、すぐに世界的な活躍を始める。1989年の全仏オープンに17歳5ヶ月で初優勝したサンチェスに刺激されて、マルティネスもめきめきと頭角を現した。赤土の多いスペインで育った選手らしく、マルティネスも長い間“クレーコート巧者”の印象が強かったが、1994年に芝生のウィンブルドン選手権で初の4大大会決勝進出を果たす。その決勝戦で、マルティネスは同選手権で10勝目を狙ったマルチナ・ナブラチロワを 6-4, 3-6, 6-3 のフルセットで破り、スペインの女子テニス選手として最初のウィンブルドン優勝者になった。当時37歳のナブラチロワはこの大会を「最後のウィンブルドン出場」にすると明言していたが、ここで“有終の美”を飾ることはできなかった。1995年にマルティネスは世界ランキングを自己最高の2位に上げ、すべての4大大会で準決勝に勝ち残った。通算対戦成績でシュテフィ・グラフに1勝13敗、モニカ・セレシュに1勝20敗と分が悪く準決勝で敗退することが多かった。1998年の全豪オープンで4年ぶり2度目の4大大会決勝進出を果たしたが、当時17歳の最年少女王マルチナ・ヒンギスに 3-6, 3-6 で敗れる。2000年の全仏オープンで3度目の4大大会決勝に進出した時は、地元フランスのマリー・ピエルスに 2-6, 5-7 で敗れた。マルティネスは2度、4大大会2冠のチャンスを逃したことになる。サンチェスとマルティネスのコンビは、女子国別対抗戦・フェドカップにて無敵の強さを発揮した。1991年、1993年-1995年の3連覇、1998年の5度優勝を飾っている。3連覇を達成した時期は、2人の選手生活の全盛期でもあった。最後の1998年には決勝でスイスのジュネーヴに行き、敵地でマルチナ・ヒンギスとパティ・シュナイダーのコンビを破って優勝した。ライバルのサンチェスが2002年に31歳で現役を引退した後、マルティネスは2004年のアテネ五輪女子ダブルスで、ビルヒニア・ルアノ・パスクアルとのペアで銀メダルを獲得した。女子ダブルス決勝では、中国ペアの李婷&孫甜甜組に 3-6, 3-6 のストレートで敗れている。2005年度もシングルス1勝とダブルス2勝があったが、2006年4月15日、34歳の誕生日の前日に現役引退を表明した。同性愛者であることが報道されている。
21世紀になって、プーチン大統領が柔道家でもあるせいもあり、オシェプコフの役割がロシアでも日本でも再認識されている。2012年9月9日に「オシェプコフ生誕120周年記念式典」がウラジオストク市スポーツ・センター「オリンピエツ」で開催されて、日本からも柔道家が出席している。2014年「世界サンボ選手権」が、オシェプコフが柔道を学んだ日本で開かれている。2016年9月にウラジオストクで開催された「東方経済フォーラム」に出席した安倍首相もそのスピーチで「プーチン大統領ならよくご存じの、ロシアに初めて講道館柔道をもたらしたワシリー・オシェプコフは、コラベリナヤ通り21番地というところで最初の道場を開いたそうです。その建物もまだ残っているのでしょうか。」と述べて日ロ友好を演出している。日本で学んだ柔道をロシアに伝え「ロシア柔道の祖」として、ワシリー・オシェプコフの銅像がウラジオストクで最初の柔道場を開いた処に完成し、2016年9月24日に除幕式が行われた。像は講道館柔道の創始者である嘉納治五郎から黒帯を受け取るイメージになっている。
2009年、U-15日本代表に選出され、AFC U-16選手権2010・予選グループリーグに出場。フィリピン戦でハットトリックを達成した。2010年のAFC U-16選手権2010ではベスト4まで勝ち進み、5得点を挙げて大会得点王に輝いた。2011年、FIFA U-17ワールドカップを前にFIFA公式サイト上で「Japan's lethal weapon（日本の最終兵器）」と題した特集が組まれ、U-17日本代表のエースとして期待された。大会前から不調に陥り、自身は1得点に終わったが、チームは自国開催だった1993年大会以来となる18年ぶりのベスト8進出を果たした。2014年1月、ベトナムで開催されたU-19日本代表で出場したヌティフードカップで大会MVPを獲得。同年4月、日本代表候補トレーニングキャンプに初参加。2014 FIFAワールドカップ日本代表メンバーからは落選し、小野伸二以来となる10代でのW杯日本代表入りは叶わなかったが、同予備登録メンバーに選出された。10月に出場したAFC U-19選手権では4試合4得点と気を吐いたが、最後は自らのPK失敗により準々決勝敗退が決まった。2015年、10月のワールドカップ2次予選シリア戦とイラン戦のメンバーに選ばれ、日本代表初選出となった。10月13日、イランとの親善試合で代表初出場を果たした。2016年、リオ五輪の予選も兼ねたAFC U-23選手権2016のメンバーに選出された。グループリーグ第3戦のU-23サウジアラビア代表戦では右サイドからドリブル突破して井手口陽介の得点をアシスト。U-23日本代表は決勝まで駒を進めたが、所属クラブからの帰還要請により決勝を前にチームから離脱した。リオデジャネイロオリンピックのメンバーに選出され、8月4日の初戦U-23ナイジェリア代表では、同点ゴールを決めるも4-5の打ち合いで敗戦した。グループリーグでは3試合全てに出場したが、チームはグループリーグ敗退となった。2018年9月11日、キリンチャレンジカップのコスタリカ戦で日本代表初ゴールを決めた。10月12日、パナマ戦で前半42分に先制点を挙げ2試合連続ゴールを記録。10月16日、ウルグアイ戦で12分に先制点、66分に4点目となる追加点を挙げて3戦連発を記録。代表監督が新体制となって初陣から3戦連発はJリーグ発足後に限り、1997年の呂比須ワグナー、2015年の岡崎慎司に次ぐ史上3人目。2019年1月、AFCアジアカップ2019のメンバーに選出された。準決勝のイラン戦では、後半11分にスルーパスに反応した南野と相手DFが交錯して転倒。イランの選手はすぐにプレーをやめて主審に向かってノーファールと南野のシミュレーションのアピールをした。しかし、主審は笛を吹いておらずプレーを流しており、南野はすぐに起き上がるとボールに追いつきクロスを上げ、上がったクロスを大迫勇也が決めた。この諦めないプレーからのアシストのほかにもPK獲得やアシストをし、この試合すべての得点に絡んだ。決勝戦のカタール戦ではこの大会初ゴールを挙げるも、1-3で敗れて準優勝となった。