「マイ・ハート・ウィル・ゴー・オン」は1997年のアカデミー歌曲賞を受賞、グラミー賞では最優秀レコード賞、最優秀楽曲賞、最優秀女性ポップ歌手、Best Song Written Specifically for a Motion Picture or Televisionを総なめにし、1998年のゴールデングローブ賞も受賞した。その他の賞では、ビルボード・ミュージック・アワード ザ・サウンドトラック・シングル・オブ・ザ・イヤー、超大作エンターテイメント賞 for the Favourite Song from a Movie、ビルボード・ラテン・アワード for the First English-language Song to Top Billboard's Hot Latin Tracks Chart、第40回日本レコード大賞特別賞、日本ゴールドディスク大賞ソング・オブ・ザ・イヤーを受賞、2006年にはThe Hits' 50 Greatest Love Songs 第3位になった。2006年にFiveの「Britain's Favourite Break-up Songs」という番組で行われた投票では、「マイ・ハート・ウィル・ゴー・オン」は第10位にランクし、Songs of the Centuryに認定された。1998年に世界中でベストセラーになったシングルとしてイギリスで「best-selling singles ever in the UK」になった。またAFI's 100 Years... 100 Songsの第14位にもランクし、アメリカ映画史上最も偉大な100曲として紹介された。この曲がリリースされたときの人気の高さ故、この曲はセリーヌ・ディオンの代表曲であるといえる。また、他の2つの映画サウンドトラック、『ボディガード』よりホイットニー・ヒューストンの「オールウェイズ・ラヴ・ユー」と、『ロビン・フッド』よりブライアン・アダムスの「アイ・ドゥ・イット・フォー・ユー」の3曲は1990年代を代表するラヴ・バラードであるといわれている。
この「マイ・ハート・ウィル・ゴー・オン」はセリーヌ・ディオンの最もヒットした曲となり、また歴史上最も売り上げたシングルの一つでもある。ユナイティッド・ワールド・チャートで世界中でチャートトップに達した他、アメリカのビルボード・ホット100で初登場2週間連続1位を記録したにもかかわらず、ビルボード・ホット100エアプレイでも10週間連続1位を記録した。また、ホット100シングル・セールス部門でも2週間連続1位であった。また68万7000枚の限定版がリリースされるも数週間で完売。アメリカではゴールドに認定された。ドイツでは、「マイ・ハート・ウィル・ゴー・オン」は、200万枚以上を売り上げ、4xプラチナに認定された。また、イギリス（1,312,551枚）とフランス（1,197,000枚）では100万枚以上を売り、それぞれ2xダイヤモンドとプラチナに認定された。その他の認定は、3xプラチナ：ベルギー（150,000枚）、2xプラチナ：オーストラリア（140,000枚）、オランダ（150,000枚）、ノルウェー（40,000枚）、スイス（100,000枚）、プラチナ：ギリシア（40,000枚）、ゴールド：オーストリア（25,000枚）。日本では「マイ・ハート・ウィル・ゴー・オン」は2度リリースされた。1998年1月の通常版は20万5300枚を売り上げ、2xプラチナ(20万枚以上)に認定、1998年6月のリミックス版は11万1920枚を売り上げた。それぞれシングルとマキシシングルで発売したためリミックス版はアルバム扱いになり、通常版とは別にゴールド（10万枚）に認定された。日本のオリコンチャートでは総合で第34位に達し、洋楽部門では最高1位となった。カナダでは輸入盤のみしか発売されなかったにもかかわらず14位に達し、それまでで最も上位に達した輸入盤シングルの一つになった。ニュージーランドではプロモーションシングル無しのラジオシングルとしてリリースされたため、第34位より上昇することはなかった。
1965年、彼はジョン・スティーヴンスとジェフ・クラインとのトリオを結成し、Little Theatre Clubをオープンした。1966年には、ドラムのジョン・ハイズマン、テナー・サックスのジョージ・カーン、バリトン・サックスのジョン・サーマン、そしてベースのトニー・リーヴスと共に、ピーター・レマー・クインテットを結成。このバンドはロニー・スコッツ・ジャズ・クラブでのシーズンを成功裡に果たし、マイク・テイラー・トリオと共に、1960年代後半から1970年代初頭にかけて英国のフリー・ジャズ・ムーブメントへの道を切り開く一助となった。その成果は、1枚のLP、エディ・クレイマーによってエンジニアリングされたアルバム『ローカル・カラー』として切り結ばれた。1969年、レマーは実験的なジャズ・グループ、スポンティニアス・ミュージック・アンサンブルと仕事した。その年、彼はバーバラ・トンプソンのグループにも加わった。その関係は、バーバラが夫のジョン・ハイズマンと共にパラフェルナリアを結成するところにまで発展した。パラフェルナリアは、ヨーロッパで最も頻繁に演奏するジャズ志向のグループになり、レマーは現在までのほとんどの期間でキーボード奏者を務めた。そして、10枚のアルバムが、ライブで、またはトンプソンとハイズマンの所有するテンプル・ミュージック・スタジオでレコーディングされた。1974年に、レマーはギルガメッシュに参加し、いくつかのギグといくつかのBBCセッションを果たした。彼はその後、引っ張りだこのセッション・プレイヤーとなった。1974年、シンセサイザーを基調とするロック・バンドのパイオニアであるケン・エリオットのセブンス・ウェイヴに加わり、彼らのセカンド・アルバム『サイ・ファイ』に参加している。1975年に、彼はジンジャー・ベイカー、ミスター・スニップス、そしてガービッツ兄弟に加わり、ベイカー・ガービッツ・アーミーでアルバム『エリジアン・エンカウンター』をレコーディングした。1976年、最終アルバム『Strange Terrain』をレコーディングしていたヤン・デュークス・デ・グレイに短期間参加した。アルバムは1976年に録音されたものの、2010年になってやっとリリースされた。1979年に、レマーは2人のキーボード奏者のうちの1人として、マイク・オールドフィールドの50人編成のツアー・バンドに加わった。これが縁で、ピエール・ムーランズ・ゴングのアルバム『タイム・イズ・ザ・キー』にゲスト参加した。レマーはバンド「イン・カフーツ」で仕事をし、共にアルバム『カッティング・ボース・ウェイズ』（1987年）で演奏し、ヨーロッパをツアーした。1987年にはパラフェルナリアに参加し、アルバム『A Cry from the Heart』（1987年）、『Everlasting Flame』（1993年）、『Shifting Sands』で演奏した。レマーは再びイン・カフーツと仕事をすることになった。アルバム『ディッギング・イン』（1991年）で演奏し、1995年には、バンドに永久再加入することとなった。2度のイン・カフーツ・ツアーの後、レマーは1999年に最新アルバムをサポートするパラフェルナリアとのツアーに専念した。なお、バーバラ・トンプソンがパーキンソン病と戦っている間、ツアーは行っていない。レマーの近作には、ビリー・トンプソンと録音した『Players of Games』、『Looking for Soup』、イン・カフーツと録音された『オール・ザット』、パラフェルナリアと録音された『Never Say Goodbye』などがある。