秋田県南秋田郡昭和町生まれ。一橋大学経済学部で荒憲治郎教授のゼミに参加。1973年、大学を卒業し、旧大蔵省（現：財務省）に入省。大学及び入省同期に佐藤隆文（元金融庁長官）。伊藤隆敏（コロンビア大学教授）は荒ゼミの同期。大蔵省では主計局に配属される。主計局法規課課長補佐や主計官補佐、プリンストン大学研究員、主計官を経て、1995年に退官。1995年7月、蔵相経験者である渡辺美智雄・竹下登や、同郷の野呂田芳成元防衛庁長官の勧めで第17回参議院議員通常選挙に自由民主党公認で秋田県選挙区から出馬し、日本社会党の細谷昭雄を破り、初当選した。後援会長は、高校・大学の先輩にあたる実業家の辻兵吉秋田商工会議所会頭が務めた。1999年、小渕第2次改造内閣で農林水産政務次官に任命され、第1次森内閣まで務める。2001年の第19回参議院議員通常選挙では、民主党公認の高松和夫を破り、再選。2005年、第3次小泉改造内閣で外務副大臣に任命された。2007年の第21回参議院議員通常選挙では、民主・社民・国民新3党が推薦する無所属の松浦大悟に約4万票差で敗れ、落選した。翌2008年、郵政民営化に反対して自民党を除名され、国民新党に加わっていた秋田2区選出の野呂田芳成元防衛庁長官が次期衆議院議員総選挙に出馬しない意向を表明し、秋田2区における後継者に金田を指名した。これを受け、2009年の第45回衆議院議員総選挙に自民党公認で秋田2区から出馬し、民主党が支援する無所属の川口博に1,351票の僅差で敗れたが、重複立候補していた比例東北ブロックで当選。2011年には軽い脳出血で入院した。2012年の第46回衆議院議員総選挙では、民主党に入党していた川口を破り再選。選挙後、衆議院財務金融委員長に起用された。2013年、自由民主党秋田県支部連合会会長に就任。2014年の第47回衆議院議員総選挙で3選。2016年8月に発足した第3次安倍第2次改造内閣において法務大臣に任命され、初入閣した。秋田県選出の国会議員の入閣は、1999年に野呂田芳成が小渕内閣で入閣して以来、17年ぶりであった。2017年8月3日、内閣改造に伴い大臣を退任し、自由民主党幹事長代理に就任。10月22日の第48回衆議院議員総選挙は希望の党の新人である緑川貴士を1672票差で破り4選を果たした。2018年3月、森友学園問題で財務省公文書書き換え調査プロジェクトチーム（PT）のメンバーに就任し、財務省幹部からの聴取などを行った。2019年には自由民主党秋田県支部連合会会長として、イージス弾道ミサイル防衛システムの秋田県への配備計画について、ゼロベースでの再調査を防衛省に申し入れるなどした。2019年10月、竹下派を退会。
1980年代には、新疆省での紛争は1985年の12・12事件、1988年の6・15事件、1989年の5・19事件などが、頻発した。1989年の5・19事件は北京での民主化デモが波及したものとされる。天安門事件の翌年の1990年4月5日から6日にかけて、カシュガルから30kmほどに位置する新疆西部アクト県バリン郷(巴仁郷, Baren Township)においてバリン郷事件(Baren Township riot)が発生した。4月5日未明、郷政府を襲撃したウイグル人住民230名余りが、コーランを唱えデモを行った。説得に応じなかったデモ隊に対して郷政府所属中国人民武装警察部隊が出動、銃撃を行い、銃撃戦となった。デモを指導したツェディン・ユスプら15名が射殺された。国際人権救援機構(アムネスティ・インターナショナル)は死者50名、6000名が「反革命罪」で訴追されたと報告している。デモの中心になったのはキルギス人で、「われわれはトルキスタン人だ」と主張し、入植した漢民族の追放、新疆省での核実験や産児制限への反対、自治の拡大が求められた。中国政府および現地郷政府当局は「反革命武装暴乱」「東トルキスタン共和国の樹立を目指す分離主義による暴動」と認定しているが、毛里和子は中国政府らによる認定について「数頭の馬、斧、少々の手榴弾で“武装”したたった200人余りの“暴徒”が共産党の支配を覆し新疆を独立させることができるは、誰が考えても現実的ではない」と指摘している。バリン郷事件以降、自治区党顧問委員会主任の王恩茂は「新疆は古代から中国の領土だった」と各地で演説した。王恩茂は1949年8月に新疆に入った(ウイグル侵攻)時の中国人民解放軍司令官で、新疆生産建設兵団を設立した人物である。1994年にキルギスタン国会議員ヌルムハメド・ケンジェフとカザフスタンのウイグル協会会長アシール・ワヒジは、新疆のトルコ系住民のほとんどは強い反漢主義を持つが、中国共産党政府による支配が巧みで統一運動が組織できないこと、また、ロシアと異なり中国は文化的違いを認めないため、民族文化が消滅するとして批判している。また両者はロプノルでの核実験を批判している。1964年以来、新疆ウイグル自治区ロプノール湖は核実験場として使われ、1996年までに核実験が45回に渡り実施され、1980年までに行なわれた核実験は、地下核実験ではなく地上で爆発させた。物理学者の高田純は、核実験によって東トルキスタン）の広範囲の土地が放射能で汚染され、現地ウイグル人ら19万人が急死、急性の放射線障害などによる被害者が129万人に達するとしている。ウイグル人医師のアニワル・トフティは、ウイグル人の悪性腫瘍の発生率が他の地域に住む漢民族と比べて35%も高く、漢民族であっても新疆ウイグル自治区に30年以上住んでいるものは、悪性腫瘍の発生率がウイグル人と同程度としている。1995年7月には南疆ホタンで、当局によるモスク管理者解任に際して、「中国共産党は宗教に干渉するな」と抗議デモを行い、警察に鎮圧されている。1996年4月にはカシュガルやクチャで紛争が発生し、またカシュガル最大のモスクであるマイティガル寺院の最高責任者アルンハン・ハジ暗殺未遂事件が起こっている。ハジは中国政府寄りの人物で、一部で銃撃戦となり、9名が死亡、1700名が「新疆分裂主義者」として逮捕拘禁された。