この問題はパラドックスであるといわれることがある。最初からドアが1つ開いた状態で、2つのドアから1つを選ぶという問題であったなら、確率は 1/2 である。それに対して、このゲームによってドアが1つ開いた状態になった場合には、確率は 1/3 と 2/3 になる。このように確率が異なることがパラドックスといわれる理由である。しかし、これは確率の計算に矛盾があるわけではないので、擬似パラドックスである。ドアが2択になった経緯を知っているか知らないかの情報の差がドアの評価に影響しているだけである（単純な話、「最初にプレーヤーがドアを選択する時点での確率」と考えると理解しやすい。なお、１つドアが初めから開いた状態＝単なる2択問題であり、モンティ・ホール問題は成立し得ない）。
この問題を巡る人々の反応は、冒頭のエピソードにある様に『どちらを選んでも変わらない』とする意見が多かった。ドアが2つになった時点でプレーヤーが改めてコイントスによって決めなおしたと仮定すると、景品を得る確率は1/2となる。ところが、2枚のドアの価値はルール (1) - (4) で確率の高い（価値のある）選択をすることが可能となっている。つまり、『どちらを選んでも変わらない』は誤りである。以下のように考えると直感でも理解しやすい。
「プレーヤーの前に閉まった3つのドアがあって、1つのドアの後ろには景品の新車が、2つのドアの後ろには、はずれを意味するヤギがいる。プレーヤーは新車のドアを当てると新車がもらえる。プレーヤーが1つのドアを選択した後、司会のモンティが残りのドアのうちヤギがいるドアを開けてヤギを見せる。ここでプレーヤーは、最初に選んだドアを、残っている開けられていないドアに変更してもよいと言われる。プレーヤーはドアを変更すべきだろうか？」1990年9月9日発行、ニュース雑誌「Parade」にてマリリン・ボス・サヴァントが連載するコラム「マリリンにおまかせ」で、上記の読者投稿による質問に「正解は『ドアを変更する』である。なぜなら、ドアを変更した場合には景品を当てる確率が2倍になるからだ」と回答した。すると直後から、読者からの「彼女の解答は間違っている」との約1万通の投書が殺到し、本問題は大議論に発展した。
モンティ・ホール問題（モンティ・ホールもんだい、英: Monty Hall problem）とは、確率論の問題で、ベイズの定理における事後確率、あるいは主観確率の例題の一つとなっている。モンティ・ホール（Monty Hall, 本名：Monte Halperin）が司会者を務めるアメリカのゲームショー番組、「Let's make a deal」の中で行われたゲームに関する論争に由来する。一種の心理トリックになっており、確率論から導かれる結果を説明されても、なお納得しない者が少なくないことから、ジレンマあるいはパラドックスとも称される。「直感で正しいと思える解答と、論理的に正しい解答が異なる問題」の適例とされる。なお、モンティ・ホール問題と実質的に同型である「3囚人問題」については、かつて日本で精力的に研究された。
ネイチャー・コンサーバンシーは、本種の保全状況をG3（危急）としている。個体数が減少しているわけではないが、個体群単位では減少している可能性がある。だが、有効な保護措置はとられていない。米国とカナダの広い範囲に分布し、水路の汚染の影響を受けやすい可能性もある。池・小川・水溜りなど様々な環境に生息するため、ある程度ならば汚染・重金属・水の濁りなどに耐えることができる。だが、これは本種が生態系の人為的変化に対して耐性を持つことを意味するわけではない。卵が温度に敏感であるため、繁殖期は比較的短い。このため、地球温暖化による水温の上昇によって大打撃を受ける可能性がある。本種は同所・異所での種分化の研究において重要な役割を果たしてきた種であり、この観点から見ても優先的に保護する必要がある。本種が現在のような広い分布域を持つのは、最終氷期に氷床が後退した後に、分布域の拡大に成功したことによる。骨板や棘により、在来の捕食者からの捕食は免れているが、高度な捕食行動を行う、または骨板を噛み砕ける歯を持った外来種には容易に捕食されてしまう。本種の繁殖サイクルは1年であるため、毎年の調査が有効である。
「リステッド競走」はパターンレースのうちG1からG3に格付けを得なかった競走の名称である。日本中央競馬会（JRA）では2019年より競走体系上および生産の指標としてグレード競走に次ぐ重要な競走であることを明示するためにオープン特別競走の約半数をリステッド競走として格付けするとともに、レース名の後ろに「（L）」（Listedの頭文字）を付すことになった。これまでのオープン特別競走をリステッド競走と非リステッド競走に区別することでオープン馬の中でも実績のある馬が非リステッド競走に出走する場合、斤量などで不利になるように設定される見込みである。賞金もリステッド競走の方が高く設定される。なお、リステッド競走の格付けはグレード競走の格付けと同様に日本グレード格付け管理委員会において審査・承認が行われる。なお日本ではリステッド競走を重賞に次ぐ競走と扱い、重賞に含まれないが、リステッド競走はパターンレース（重賞）に次ぐ競走ではなく、パターンレースに含まれる。また、リステッド競走に準重賞という誤訳を当てることがあるが、「重賞」を「重要な競走」と解釈するのであれば、G3未満の競走という意味で、G3に準じるという解釈は可能である。しかし、リステッド競走でもG1よりも高額賞金で出走馬のレベルが高い競走もあり、一律に「G3未満」と解釈するのは不適切である。