全列車が座席指定席制であり、特急券を別途購入して利用する。なお、PASMO利用者や定期券所持者でも特急券を購入すれば利用可能である。所沢駅で西武池袋線の特急(ちちぶ号など)と西武新宿線の特急(小江戸号)に乗り継ぐことはできるが、近鉄特急のような特急料金の通算制度はなく、利用区間ごとに特急券が必要となる。特急券は、沿線の主要駅の窓口、停車駅に設置される特急券専用自動券売機、JTBグループの店舗（取り扱いのない店舗あり）などで発売している。また、特急券のインターネット予約サービスも実施しており、予約した特急券を西武線各駅に設置されているタッチパネル式自動券売機（小竹向原駅を除く）で購入することが可能である。かつてはプッシュホンによる予約サービスも実施していた。2013年（平成25年）6月9日からは、チケットレスサービス「Smooz」が開始された。これは、スマートフォン、携帯電話、パソコンからインターネットを利用して、登録したクレジットカードで「特急ポイント」を積み立てて「ネット特急券」を購入し乗車できるサービスである。これに伴い、特急電車に乗務する車掌には専用の端末が支給され車内改札を簡略化したことで、乗客と車掌、双方の負担が軽減された。
「レッドアロー」の名称は、日本では西武鉄道の登録商標（日本第4808020号）であるため、他の鉄道事業者は使用することができない。「ちちぶ」「むさし」「小江戸」の列車名は設定されているが、駅の案内やウェブサイトでは「特急レッドアロー（号）」と称している場合が多い。
2011年に当時モスクワに住んでいた写真家中村正樹が、他のカメラマンやカメラメーカー、写真愛好家を集めて設立された。当時は「モスクワ写真部」という名前だったが、活動範囲が広がった事もあり「МФК PHOTOS」という団体名も併用している。У Колодцаは2014年11月に第1回目が開催されて以降、現在まで続いている。
モスクワでは毎月1回メンバーのレベルアップを目的とした写会「У Колодца（ウカロッツァ）」を行っている。「У Колодца」は俳句の句会という互選会の運営方法を参考にして企画された。また、東京でも2ヶ月に1回、同様のУ Колодцаが開催されている。この他にも講師による写真講座を同時開催しており、初心者でも参加ができる集団である。メンバー向けの活動以外にもイベント等でのカメラマン派遣や、イベント併設の写真展協力などを行っており、写真販売もされている。ロシア発祥の団体のため、日露文化交流を中心とした活動が多いが、メンバーは日露以外にも多くの国で在籍しており、グローバルでの活動へと拡がっている。世界各国合計で約200名のメンバーが在籍。
ボードゲームなどではゲーム自体の情報（端的にはゲームのルール）とプレイについての情報とをはっきり分離できないこともあり明確な識別が難しいこともあるが、ゲーム理論的にはそれぞれの参加者が可能な行動と、それによる利得などが全員にあきらかなゲームを完備情報ゲームといい、そうでないゲームを不完備情報ゲームという。たとえば、「あるカードを相手が出す」ことにより、相手に何点が入るのかが自分にはわからない、というカードゲームは、ゲームの分類としては不完全情報ゲームとして扱うのが通例だが、そういった社会状況など（情報の非対称性などといわれる）を分析する際など、ゲーム理論では不完備情報ゲームに分類される。
完全情報ゲームは、終点に近い意思決定点から順に解いていくことができる。これを後ろ向き帰納法（うしろむききのうほう、backward induction; 後退帰納法とも）という。後ろ向き帰納法によって導き出された戦略の組は部分ゲーム完全均衡になっている。
完全情報ゲームとは、展開型ゲームのうち、すべての情報集合が 1 つのノードからなるもののことをいう。将棋やチェスは完全情報のゲームである。一方、囚人のジレンマ等の同時手番ゲームは、一般に情報集合が複数のノードから構成されるので、完全情報ゲームとはならない。というのも、同時手番ゲームを展開型で記述するとき、形式的に後手として書かれるプレーヤーの手番では、実際には同時手番なのだから、先手として書かれるプレーヤーの行動は観察できていないので、後手プレーヤーは各ノードを区別できない。
ジョンが父ペインから引き継いだ資産には、父の持っていた競走馬や牧場（グリーンツリーステーブル）なども含まれていた。これらを姉ジョーンとともに所有し、1928年にジョンはアメリカジョッキークラブのにおける最年少での登録会員となった。ジョンはリズとの結婚以前からアメリカやヨーロッパで競走馬を走らせており、その頃の代表的な競走馬であるイースターヒーロー（Easter Hero）は、1929年・1930年のチェルトナムゴールドカップに優勝している。同馬が1929年に出走したグランドナショナルはジョンにとっても同競走制覇の最大のチャンスであったが、ハナ差の2着に敗れており、以後もジョンは同競走に毎年馬を送り込んでいたものの、惜しいところにすらも来たことがなかった。また、アメリカ競馬の最高峰であるケンタッキーダービーにも4頭の競走馬を送り込んだが、3着が最高位であった。ジョンの関係者には、先述のリズ・ホイットニーの他にも競馬に関わった著名人がいる。その中の一人に俳優のフレッド・アステアがおり、イェール大学在学中にニューヨークで知り合った彼らは終生の友となり、競馬への情熱を共有したという。その縁から、ジョンはアステアの『バンド・ワゴン』（1930年）や『ゲイ・ディヴォース』（1932年）といったミュージカルを後援している。また1933年にはアステアと契約が難航していたRKOとの間を取り持ち、契約を交わす手助けをしたという。ほか、ジョン自身はポロの選手として名高かった。ジョンはスポーツマンとして1933年3月27日号のタイム誌の表紙に掲載されている。