ストレス・エネルギーテンソルはスーパーチャージと他の場の反交換子として書くことができるかもしれないので、位相的ツイストは位相的理論を導くことになる。ストレス・エネルギーテンソルは計量テンソルの上の作用の独立性を測るので、Q-不変作用素の全ての相関函数の計量独立であることを意味する。この意味で理論がトポロジカルとなる。さらに一般的には、作用の中のD-項は超空間の全てを渡る積分として表されるような項であるが、スーパーチャージの反交換子であり、従って位相的な観測量には影響しない。さらに一般的なことをいうと、B-モデルにはフェルミオン \overline\theta^\pm 座標上の積分として書けるどのような項も寄与しなく、一方、A-モデルでは \theta^- もしくは \overline\theta^+ の上の積分であるいかなる項も寄与しない。このことは、A-モデルの観測量はスーパーポテンシャルとは独立であるが（これはまさに \overline\theta^\pm の上の積分として書くことができる）、しかしツイストされたスーパーポテンシャルを正則に依存する。B-モデルに対してはその逆である。
2-次元の世界面の理論は、N = (2,2) 超対称性を持つシグマモデルであり、ここの (2,2) 超対称性はスーパーチャージと呼ばれる超対称性代数のフェルミオン生成子が集まって一つのディラックスピノルとなる。ディラックスピノルとは各々のカイラリティで2つのマヨラナ・ワイルスピノルから形成されるスピノルをいう。このシグマモデルは位相的にツイストされていて、位相的ツイストの意味は、超対称性代数の中に現れるローレンツ対称性の生成子が同時に物理的時空を回転させ、またR-対称性の一つの作用を通してフェルミオンの方向を回転させることを意味する。2-次元 N = (2,2) の場の理論の R-対称性群は U(1) × U(1) で、異なる回転因子によりA-モデルとB-モデルをそれぞれツイストすることを意味する。位相弦の理論の位相的にツイストされた構成は、エドワード・ウィッテンにより1988年の論文 Topological Sigma Models により導入された。
位相的M-理論は、7-次元時空を考えるのであるが、位相弦を含んでいないので、位相的弦理論とは言えない。しかしながら、6-次元多様体の上のサークルバンドル（S¹バンドル)の上の位相的M-理論は、6-次元多様体上に位相的A-モデルに等価であろうと予想されている。特に、A-モデルのD2-ブレーンはサークルバンドル退化、より正確に言うとカルツァ＝クラインモノポールの点へ持ち上がる。A-モデルの基本弦は位相的M-理論ではM2-ブレーンと名付けられたメンブレーンにリフトする。特別に興味の持たれている場合は、G₂ ホロノミーとカラビ・ヤウ空間の上の A-モデルを持つ空間の位相的M-理論である。この場合には、M2-ブレーンはアソシアティブ 3-サイクルに巻きつく。厳密に言うと、位相的 M-理論予想はこの脈絡だけなされるのであるが、ナイジェル・ヒッチンがThe Geometry of Three-Forms in Six and Seven Dimensions と Stable Forms and Special Metrics で導入した（汎）函数が低エネルギー有効作用の候補を提供している。これらの函数は ヒッチン汎函数 と呼ばれ、位相弦はヒッチンの一般複素構造やヒッチン系やADHM構成などのアイデアと密接な関係を持っている。
B-モデルも基本弦を持っているが、散乱振幅は完全に複素構造に依存していて、ケーラー構造とは独立である。特に、それらへは世界面のインスタントン効果は影響しないので、しばしば計算が厳密にできる。従ってミラー対称性はB-モデルをA-モデルの確率振幅に関係づけ、グロモフ・ウィッテン不変量を計算することが可能となる。B-モデルの閉弦の位相的弦理論は小平・スペンサー重力理論として知られていて、この理論は、ミカエル・バーシャドスキー、セルジオ・チェコッティ、大栗博司、カムラン・ヴァッファによりKodaira–Spencer Theory of Gravity and Exact Results for Quantum String Amplitudesで提出された。B-モデルはまた、D(-1)、D1、D3 と D5-ブレーンからも来て、それらはそれぞれ正則 0、2、4 と 6-次元部分多様体に巻きついている。6-次元部分多様体は時空の連結な成分である。D5-ブレーン上の理論は正則チャーン・サイモンズ理論として知られている。ラグラジアン密度は正則 (3,0)-形式を持つ通常のチャーン・サイモンズ理論のラグラジアン密度のウェッジ積であり、カラビ・ヤウの場合には存在している。理論の低次元ブレーンのラグラジアン密度は次元簡約により正則チャーン・サイモンズ理論から得ることができるかもしれない。
CFBDSIR2149は、地球から117光年から143光年、あるいは82光年から163光年離れた位置にあると考えられている。この距離は、観測データに不確かさが多く、また褐色矮星の可能性が高いUGPS 0722-05を除けば、PSO J318.5338-22.8603に次いで地球に近い位置にある自由浮遊惑星である。CFBDSIR2149は、かじき座AB運動星団という星団に属しており、この星団にある約30個の恒星と同じ方向に運動している。CFBDSIR2149は、最初に発見された自由浮遊惑星であるS Ori 70などと異なり、星団の中でも星形成が起こっている場所の近くにはない。このようなケースは、CFBDSIR2149が初めてである。このことは、CFBDSIR2149が惑星である可能性をより強める。自由浮遊惑星の誕生には2通りのタイプがあり、元々恒星系に属していた普通の惑星であったものが、惑星同士や近くを通過した恒星による重力相互作用によって惑星系からはじき出されて宇宙空間を彷徨うタイプのものと、恒星のように分子雲の重力的収縮によって単独で誕生するタイプのものとがある。近くで星形成が起こっていないことは、CFBDSIR2149が惑星系において誕生し、その後惑星系からはじき出されたタイプの惑星である可能性が高いことを示す。逆に、重力的収縮によって単独で誕生した場合には、惑星と見なされない場合もある。CFBDSIR2149の近くに恒星が存在しないことは、弱い光しか放出しないCFBDSIR2149の詳細な観測には都合がよく、また他の天体による重力的な影響の有無を調べることで、CFBDSIR2149が本当に単独の天体であるかを決定するのに役にたつ。