憲法改正を急ぐ吉田に疑問を呈する議員たちに対して「日本としては、なるべく早く主権を回復して、占領軍に引き上げてもらいたい。彼らのことをGHQ (General Head Quarters) というが、実は “Go Home Quickly” の略語だというものもあるくらいだ」と皮肉をこめた答えを返した。バカヤロー解散における広川弘禅農林大臣らの裏切りについては「坊主は三代祟る」（広川農相は僧籍を持っている）と皮肉を言った。
寺内正毅が首相に就任する際、寺内の朝鮮総督時代にその秘書官であった吉田は、直接寺内から総理秘書官就任を要請された。しかし吉田は「秘書官は務まりませんが、総理なら務まります」と返答した。また、ある日会いたくなかった客人に対して居留守を使った吉田であったが、その客人に居留守がばれた。抗議をする客人に対し、吉田は「本人がいないと言っているのだから、それ以上確かなことはないだろう」と言い訳した。1964年（昭和39年）11月の宮中園遊会では、昭和天皇が「大磯はあたたかいだろうね」と吉田に呼びかけた。吉田は「はい、大磯は暖かいのですが、私の懐は寒うございます」と答えてその場を笑わせている。
日米修好通商百年祭に日本の代表として訪米し、外国人記者団に質問されたとき、元気な様子を褒められると、「元気そうなのは外見だけです。頭と根性は生まれつきよくないし、口はうまいもの以外受け付けず、耳の方は都合の悪いことは一切聞こえません」と応じた。特別の健康法とか、不老長寿の薬でも、という質問には、「はい、強いてあげれば人を食っております」とすました顔で即答した。吉田は米寿をすぎてもまだ矍鑠としていたが、ある日大磯を訪れたある財界人がそんな吉田に感心して「それにしても先生はご長寿でいらっしゃいますな。なにか健康の秘訣でもあるのですか」と尋ねると、「それはあるよ。だいたい君たちとは食い物が違う」と吉田は答えた。そういった食べ物があるのならぜひ聞きたいと財界人が身を乗り出すと、「それは君、人を食っているのさ」と吉田はからからと笑った。これが吉田がこの世に残した最後のジョークとなった。
1952年（昭和27年）に京都での演説会に参加した際、カメラマンのしつこい写真撮影に激怒し、カメラマンにコップの水を浴びせ「人間の尊厳を知らないか」と大見得を切り、会場の拍手を浴びたのは有名である。このエピソードの背景にはある事情がある。吉田は妻の雪子を1941年（昭和16年）に亡くしていたが、まもなく愛人の芸者で花柳流の名取でもあった小りん（本名：坂本喜代）を大磯の自邸に招き入れて生活を共にし始めている。ただし岳父・牧野伸顕の手前もあり、世間体をはばかってこのことは極秘にしていたが、10日と経たないうちに新聞記者に嗅ぎつかれて垣根越しにスクープ写真を撮られた。吉田はこの時の恥辱を後々まで根に持って、カメラマンには良い感情を持っていなかったのである。ただし小りんとの関係が公表されてしまったおかげでかえって世間体を気にする必要もなくなり、1944年（昭和19年）には晴れて彼女と再婚している。後に皇太子明仁親王から皇太子妃に関して記者に追いかけられて困っているとの話があった際、吉田は「そういう記者には水をぶっ掛けておやりなさい」と返答した。それに対して皇太子は「吉田さんのようにはいかない」と応じて苦笑したという。
自営業の男3人兄弟の次男として出生。中学1年生のときに3歳年上の兄の影響でドラムを始める。高校に入学後にブラスバンド部に入り、打楽器を担当するが、小学校から友人だった藤巻亮太と前田啓介と結成したバンド「おさむさんバンド」の活動に専念するため退部。音楽を続けていくことを親に反対されたために指定校推薦で理系の大学に進学するが1年で中退。医療系に興味があったので看護学校に通う｡看護学校1年目に藤巻・前田に誘われてレミオロメンを結成する。プロを目指していた2人と学校の両立を目指す神宮司と意識に差が出たために何度も脱退を勧められることもあった。その後、看護学校を休学してレミオロメンの活動に専念。2009年から山木秀夫と親交を深め、薫陶を受けている。SONORのモニターになり2008年『Wonderful & Beautiful』のツアーからSONORのSQ2シリーズをメインに使用中。シンバルはジルジャン、パイステなどセットで混合に使っている。レコーディングではSONOR以外に他メーカー、ラディック・ムッサーのビンテージのセットを使ったりする。SONORのモニター前はカノウプスのセットを使用していてデビュー当時はクラッシュは2枚だったが、3枚になっている。左手側にはローランドの電子パッドが2つセットされており、そのパッドを使用している曲がある。SONORのモニターになれた理由は恩師、山木秀夫と会談する機会があり、山木のおかげでモニターになったのだそう。ビンテージ楽器を集めるようになった理由も山木の影響から。2012年2月にレミオロメンが活動休止してからは自身が企画したライブ"Happy Session"やドラムクリニックを開催。2013年秋からはベッキーのライブのサポートメンバーとして参加。オリーブオイル好きが高じてオリーブオイルソムリエの資格を取得し、オリーブオイル関連のイベントにも出演。2014年10月1日、地域情報メディア「Walker47」にて、「オリーブオイルマスターソムリエ　“レミオロメン”神宮司治のライフサプリ」の連載開始。2014年11月13日、「THE TURTLES JAPAN」への参加を発表。2017年からDEAN FUJIOKAのサポートドラマーとして活動。