松田元成の子として誕生。文明16年（1484年）、父、元成の敗死により急遽家督を継ぐ。戦時中の総大将の死亡という本来ならば大きな混乱が起きかねない局面で家督を継いだ元藤であったがこれをよく取りまとめ、そのまま山名氏と連携して赤松氏との戦を継続した。その後、徐々に戦局は山名・松田連合軍に有利に傾き文明17年（1485年）には浦上則宗の子である則景・則国兄弟を相次いで討ち取るなど大きな戦果を挙げる。しかしその後は態勢を立て直した赤松勢が盛り返し長享2年（1488年）には福岡城を浦上宗助に奪還され文明15年（1483年）から6年続いた山名氏と赤松氏の抗争は実質的に両者痛み分けという形で一応の決着を見る。しかし、元藤ら松田氏はこの争乱において備前西部の領地を守り抜いて支配権を確立し、元藤は元成以来の悲願であった守護権力からの独立を果たした。延徳3年（1491年）、備中国守護代・庄元資が守護・細川勝久に反乱を起こした際には元藤は庄氏に味方して勝久方の軍勢を打ち負かした。この反乱は翌明応元年（1492年）に勝久方の討伐軍によって一時は鎮圧されたが元資は細川政元の支援を受けて再び備中に出陣して勢力を盛り返し、結局は和睦という形で決着したがこれにより備中での守護権力は大きく衰退した。その後も近接する浦上氏に対して元藤は強硬な姿勢を崩さず度々戦となった。明応6年（1497年）、富山城攻めの為に兵を起こした浦上宗助を討つべく元藤は金川城から出撃し宗助を富山城の守備兵との挟撃によって敗走させ窮地に追いやるが駆け付けた宇喜多能家によって崩され宗助を取り逃がす。文亀2年（1502年）冬には浦上則宗が死亡して間もない浦上氏に対して今度は元藤から浦上領内に侵攻し小競り合いをおこす。そして翌文亀3年（1503年）には雌雄を決するべく旭川の牧石の河原において浦上軍と激突。旭川を強引に渡河して来た浦上軍に対して元藤の軍はあらかじめ笠井山に陣取り、山から攻め降りて浦上軍を旭川を背にさせる形で包囲して戦局を優位に進める。これを見た宇喜多能家が浦上の残りの軍勢を率いて更に渡河して来ると元藤自身も笠井山を降りて攻め入り大乱戦となる（旭川の戦い）。この乱戦の中で目覚ましい活躍を見せた宇喜多能家の捨て身の攻撃により松田勢は崩れ元藤は領国へと兵を引き上げざるを得なくなる。しかし浦上軍にも追撃の余力は無くこの一戦の後も松田と浦上の勢力図に大きな変動は無いまま睨み合いが続いた。永正6年（1509年）、京に赴いた元藤は三条西実隆より玉松・麗水の二書を贈られこれ以降、居城である金川城は玉松城へと呼び名を改めたという。父・元成同様に不受不施派の熱心な信奉者であったと伝わる。
セルの向きと電極の間隔は対流に影響を与えるためセルの性能に大きな影響を与える可能性がある。拡散によるレドックス種の物質移動は比較的遅いが、対流をシステムに導入することによって大幅に増加させることができる。液体中の対流は、電解質の密度が温度によって変化するために生じる。低密度の高温電解質は電池の頂部に上昇し、冷却されると電池の底部に戻ることで、電池の周りに電解液の流れを作り出す。この対流の程度は、特定のセルパラメータを調整することによって最適化できるが、各電極の温度、熱伝導率および電解質粘度などのパラメータに依存する複雑な現象である。強制対流とは対照的に、自然対流はセルの向きによって抑制されるか、または増強され得る。一般的に、このパラメータの研究では、3つの向きが比較される：ホット・オーバー・コールド、コールド・オーバー・ホットと垂直配置の３つである（図6）。ホット・オーバー・コールド配向（図6（a））では、低密度のホット電解質がセルの頂部にあるので、対流がほとんどまたは全く生じないのに対して、コールド・オーバー・ホットおよび垂直配置（図6 6（b）、（c））は自然対流を促進する。セルの向きに加えて、電極の分離は物質輸送の特性に影響する可能性があるため、セルの向きと併せて調べられることが多い。図6　異なる方向の電池内で起こる対流の概略図。（a）ホット・オーバー・コールド（低対流）（b）コールド・オーバー・ホットおよび（c）垂直配置。セルパラメータが性能に及ぼす影響を調べているほとんどの研究は、フェリシアン/フェロシアン化物に焦点を当て、実験的な手法16,23,60とモデル化アプローチの両方を利用して61。このシステムでは、セルの向きによる自然対流を強化すると電力出力が増加する。対流がない場合、拡散、移動（電気泳動）およびソレット効果（熱泳動）を介して物質移動が起こる。この場合、電池を横切る物質輸送は、両方向において同等の速度では起こらない。特に、Soret効果は、コールド電極にイオンを蓄積させ、セル内に顕著な濃度勾配を形成するために物質輸送過電圧を誘起する60。さらに、コールド電極での拡散速度が遅いと電流密度が制限される。研究では、このようなセル（対流なし）では、電流出力が大幅に減少することが示されている60,61。 Quickendenら60は、定常電流に達するまで、濃度勾配が形成されるにつれて、 電流出力が時間に伴い減少することを観測している。自然対流を増加させると濃度が均一化され、抵抗が低くなり、レドックス種の電極への物質移動速度が増加し、出力が増加する。対流を伴うセルでは、Salazarらによるモデル化研究61により、出力の約88％が対流による物質輸送に起因する可能性があるとされている。物質輸送における他の不均衡は、対流のない電池の電力または電流出力の有意な減少のような結果をもたらさない。これらの電池では、電流密度は依然として冷電極での低イオン拡散によって制限されている。しかし、これは、経時的な電流出力または電力出力の低下をもたらさない。むしろ、セルの限界電流密度を決定する。対流が増加するとセルを横切る熱伝達率も増加する。したがって熱勾配を維持するためにより大きな入力エネルギーが必要とされ、変換効率が低下する。しかしながら、量的研究は、物質輸送の向上による電力の増加が、熱伝達による効率の低下を大きく上回ることを示している61。電極間隔は、装置の出力にも影響を及ぼす可能性がある。 フェリシアン/フェロシアン化物の電解質水溶液では、一般的に物質輸送効果によって性能が制限されるため、電極間隔を大きくすると出力が低下する16,161。しかし、電極の間隔に関しては、電力と効率のトレードオフが存在し、より小さい電極間隔は電力出力を増加させるが、2つの電極間のより大きい熱伝達のために効率を減少させることもできる。対流などの強制対流を導入することで、対流の利用をさらに向上させることができる42。しかし、電解液を攪拌するのに必要なエネルギー投入量の増加は、一般に、電力の改善を相殺するので、強制対流セルの効率を自然対流のそれと容易に比較することはできない。