いずみ野線は起工された当初から運輸政策審議会の答申により平塚方面への免許を取得しており、当初の計画では湘南台駅から慶應義塾大学湘南藤沢キャンパスを経て茅ヶ崎市北部を通過し平塚駅へと向かう予定 (14.5km) となっている。しかし、相模線倉見駅に東海道新幹線の新駅（相模新駅）が建設される計画が持ち上がったことから、経路を変更するか分岐線を設け、途中から寒川町に向かって倉見駅（ツインシティ構想地区）まで結ぶ構想が浮上した。また、2004年度には神奈川県や沿線市町、国土交通省、学識経験者、相模鉄道から成る「いずみ野線延伸研究会」が組織され、倉見駅方面への延伸の可能性について、LRT（ライトレール）導入も含めた検討が3箇年にわたり進められてきた。2009年には前述の平塚方面への延伸免許が切れることから、10年間の延長（免許更新）が行われている。2010年6月に、神奈川県、藤沢市、相模鉄道、学校法人慶應義塾の4者で、「いずみ野線延伸の実現に向けた検討会」を設置し、2年間にわたる検討の結果、慶應義塾大学湘南藤沢キャンパス周辺までの区間 (3.3 km) について、LRTではなく鉄道（単線）による延伸を目指すという方針が選定されている。2016年4月7日の交通政策審議会にて了承された答申案では2030年頃までに整備すべき鉄道24路線の一つに、湘南台駅から寒川町の倉見駅までの延伸が選ばれている（答申案は同月20日に「交通政策審議会答申第198号」として正式に答申されている）。2017年6月8日には藤沢市より同市内に設置を予定している2駅の候補地が公表され、イトーヨーカドー湘南台店前付近のA駅（地下駅）および慶応義塾大学湘南藤沢キャンパス前のB駅（高架駅）が示された。
現在、相模鉄道では相鉄新横浜線を介して東日本旅客鉄道（JR東日本）および東京急行電鉄（東急）および東急線と接続する路線のうち、東京都交通局（都営地下鉄）三田線など、各路線との相互乗り入れ計画が進行している。当初はいずみ野線も乗り入れの計画に含まれていたが、2019年11月の相鉄・JR直通線開業時点のダイヤでは海老名発着の列車と二俣川駅で接続となり直通列車は設定されなかった。
いずみ野を出ると高架橋の連続区間になる。和泉川を渡った列車はこの川に沿うように谷沿いを走る。辺りは畑や雑木林が広がっており、右手には丹沢山地、箱根山や、天気が良いと大きく富士山が見える。長後街道を渡るとすぐに高架駅のいずみ中央駅に到着する。いずみ中央を出た列車は和泉川と分かれ再び丘陵地帯に入って行く。アーチ橋の一種、ニールセン・ローゼ橋で環状4号を跨ぐとゆめが丘駅である。近くに横浜市営地下鉄ブルーラインの下飯田駅がある。ゆめが丘を出た列車はこのブルーラインと並走するようになり、境川を渡った直後に谷の斜面に突入する。そのままトンネルを走行し続けて、地下駅の湘南台駅となる。
二俣川駅を発車した列車は徐々に高度を上げながら相鉄本線を跨ぐとすぐに分かれていく。トンネルを抜け、東海道新幹線の高架をくぐると南万騎が原駅となる。南万騎が原を出るとすぐにトンネルに入る。このトンネル区間は当初掘割区間として開通したが、後に埋め戻されたという経緯がある。トンネルを抜けると高架橋になりすぐに緑園都市駅となる。いずみ野線の駅名にはいかにもニュータウンを思わせる駅名が多く、特に当駅周辺は開発が進んだ地区になっている。緑園都市を出ると再びトンネルに入る。高架橋で阿久和川を越え掘割区間に入ると弥生台駅である。掘割だが法面の傾斜は緩く「ソメイヨシノ」が植えられており、春には桜のトンネルの様相を呈す。弥生台を出るとすぐにトンネルに入り掘割の中のいずみ野駅となる。ここまでが第1期開業区間である。
いずみ野線は横浜市西部の丘陵地帯を通過する。とはいっても地形に沿う形ではなく、掘割・トンネルや高架橋を多用して極力勾配を緩和している。また、踏切は一つもなく、軌道は50kg以上の重軌条でロングレールとして敷設されており、現在の認可最高速度は100km/hだが120km/h運転も可能な施設である。
初代の鈴木基行は、昌泰3年（900年）の正月に外従五位下に叙爵され、延長4年（926年）の5月21日に62歳で没した。基行の子・鈴木良氏（鈴木判官）は従五位下となり検非違使を務め、妻の熊野国造・橘広方の娘との間に生まれた鈴木重氏は押領使、美濃権介を務めた。また、重氏の長男・重豊の娘は藤原実方の妻となり、熊野別当泰救の母となった。重氏の次男・鈴木重実は名草郡藤白荘年領となって鈴木庄司を称し、のち従七位上出羽大掾となり出羽介平維茂に従った。重実の長男・鈴木重武は、侍従・藤原定時の娘を母とし、平忠常追討のため中原成道に随行し東国に下向した。『稲毛郷土史』によると、前九年の役・後三年の役に一族の鈴木重宗らが参戦し、拠点を武蔵国比企郡岩殿山に置いたとされ、その後軍功として麻生の地を与えられたとされる。鈴木重光（従六位上、右衛門少尉）は白河法皇行宮に供奉、天永3年（1112年）の2月に61歳で没。鈴木重元（左近丞）は保延6年（1140年）に68歳で没し、法名は浄円であった。鈴木重邦（刑部左衛門尉）は源為義の家臣として武功を挙げたとされ、湯浅左近大夫・藤原宗永の娘を妻として鈴木重倫を生んだ。重倫は平治の乱で源義朝方の武将として戦死した。また、源為義の十男・源行家の母は熊野新宮禰宜の鈴木重忠の娘とする伝承もある。重倫の子・鈴木重家、亀井重清は源平合戦（治承・寿永の乱）で源義経に従い壇ノ浦の戦いなどで功績を挙げた。後に源頼朝から甲斐国に所領を賜ったが、奥州に落ちた義経のもとへ向かい、衣川館で義経と最期をともにした。また、重家らは熊野水軍の将のひとりであったとも云われる。