1985年（昭和60年）に公衆電気通信法は電気通信事業法に改正された。これにより、同公社の民営化と、電気通信事業への新規参入、および電話機や回線利用制度の自由化（端末の自由化・通信自由化）が認められた。同公社の民営化までは、国内の通信（電報、専用線など）、通話（電話）業務を単独で行ってきた。これに伴い、1987年（昭和62年）に第二電電、日本テレコム、日本高速通信の3社が長距離電話サービスに参入した。電話事業の独占的環境にあった量的拡大の時代は、競争環境下における質的高度化の時代というステージに移行した。なお、民営化の際、「地方では電話局が廃止・無人化されるのではないか」「過疎地で電話が利用できなくなるのではないか」といった反対意見が出された。
その後の電信電話業務の拡大と電気・通信事業の企業的効率性の導入による更なる公共の福祉に役立つ運用を行うため、1952年（昭和27年）に公法上の特殊法人として日本電信電話公社が郵政省の外郭団体での形態で設立された。設立の審議の過程において国際電話業務を分離し特殊会社とする案もあったが電気通信大臣であった佐藤栄作が、「過去の例で国際電信電話に関し設備保有の会社があったが、電気通信省の管理者としては積極的な検討はしておらず、今日のところは国家的な使命を達成する意味において公共企業体の程度には是非とどめておきたいので、公共企業体移行への準備を進めている。」と述べ、国際電話の別会社化について審議を併行し続ける形で、同公社が国内と国際の電信・電話業務を所管することとなった。資本金は、電気通信事業特別会計の資産と負債の差額（182億円余り）とされ、全額政府の出資金とされた。その後、沖縄が日本に返還された1972年（昭和47年）に琉球電信電話公社の資本金（6.1億円）が追加し出資された。また、国際電信電話業務は、同公社設立の翌年1953年（昭和28年）に、国際電信電話株式会社法に依る特殊会社として設立された国際電信電話株式会社に移管される事になった。
1969年のアルバム「フォークジョークオパス」で、イギリスのフォーク歌手／シンガーソングライターのロイ・ハーパーは、「一人はみんなのために」という曲をアルバート・アイラーに捧げている。ハーパーは、アイラーのことを、「時代をリードするジャズマンの一人だ」と考えていたのである。「フォークジョークオパス」のライナーノートで、ハーパーは、「とにかくいろいろな意味で、アイラーは最高だった」と記している。アイラーの、作曲する時の一般的ではないやり方と、彼の死を取り巻く不可解な状況が、彼を神秘的な存在に、まつりあげた。「ゴースト」Ghostsは、その跳ねるリズム、単調な旋律（子守歌の韻を踏んだ歌詞を想起の可能性）が、おそらく彼の曲の中で一番広く知られているものだが、フリー・ジャズのスタンダードであるとも言える。レスター・ボウイはオール・ザ・ミュージック（1982）でこの曲をカヴァーしており、その他にも、デヴィッド・マレイ・カルテット、マーク・リボー、ゲイリー・ウィンド、フランク・ロス、ユージーン・チャドボーン、ジョルジオ・ガスリニ、デヴィッド・モス、SaxEmble、ジョー・マクフィー、ジョン・チカイ、ケン・ヴァンダーマークらがこの曲をカヴァーしている。サキソフォニストのマーズ・ウイリアムズは、ウイッチズ・アンド・デヴィルズ（＝魔女達と悪魔達）というバンドを率いているが、これはアイラーの曲にちなんで名づけられたもので、何枚かの録音を残している。ペーター・ブロッツマンのダイ・ライク・ア・ドッグ・カルテットは、なんとなくアイラーにその活動を捧げている。彼らのレコード、「リトル・バード・ハヴ・ファースト・ハーツ」はアイラーの若い頃のあだ名のことを言っている。アート・アンサンブル・オヴ・シカゴは「レバート・アーリー、アルバート・アイラーに捧ぐ」を「フェーズ・ワン」の時に録音している（1971）。デヴィッド・マレイは、「アルバートに花を（Flowers for Albert）」を捧げているが、マレイの何枚かのアルバムで聴くことができる。また、この曲は、ティツィアナ・シモーナとスカタリテも録音している。ベーシストのジェローム・パーカー・ウェルズは、「アルバート・アイラーについての瞑想」をプロデュースし、トニー・ビアンコがドラマーとして、またルーサー・トーマスがアルト・サックスで参加している。このトリオのライヴでの即興演奏は、アイラーの71歳の誕生日に合わせて制作され、アイラー・レコードから発売されている。1996年9月20日に、第一回目の「アルバート・アイラー・フェスティヴァル」が、ニューヨークはグリーンウィッチ・ヴィレッジのワシントン・スクエア・チャーチで開催された。演奏したのはアミリ・バラカ、ジム・ノレット、ゲイリー・ルーカス、ジョー・マクフィー・カルテット、ペーター・ブロッツマン＆トマス・ボルグマン・カルテット、ジョー・ジアデュロ・カルテット、サニー・マレイ、デイドレ・マレイ、ジョセフ・ジャーマン、サーストン・ムーア、マイケル・ビシオらだった。マーク・リボーはアイラーから影響を受けていることに言及し、頻繁にアイラーの曲を演奏している。また、リボーは「ベル」を1994年のシュレックで、「ゴースト」を1995年のドント・ブレイム・ミーで、「セイント」と「ウィッチ・アンド・デヴィル」を2001年のセイントで、録音している。そしてさらに、2005年には、全曲がアイラーの曲で構成されたアルバムを発表し、スピリチュアル・ユニティと題して、集団即興の素晴らしさを謳う演奏を発表している。2005年、スウェーデンの映画制作者であるカスペル・コリンは、「私の名はアルバート・アイラー」というタイトルでアイラーの生涯についての記録映画を発表した。映画の中では、スウェーデンとフランスでのコンサートのライブコンサートを収録した唯一の映像を見ることができる上に、アイラーの父親であるエドワードと弟のドナルドがインタヴューを受けて細かく具体的に語る様子を見ることができる。ジョン・コルトレーンは来日時のインタビューで、もっとも自分に影響を与えた音楽家二人としてオーネット・コールマンとともにアイラーの名前を挙げた。アイラーの演奏を聴いて、自分もこのように演奏できたら、と言ったとの説あり。アイラーは、コルトレーンに心酔していた。コルトレーンの葬儀の時にはソロ演奏もした。本人の演奏にはニューオーリンズ・ジャズの影響が強く見られ、マーチや葬送曲やフォークソング等を主題にした曲が多い。特にソプラノ・サックスの演奏ではシドニー・ベシェから多大な影響を受けているようである。