前掲の S∗ の任意の部分集合から構成規則によって生成される超現実数全体の成す集合を Sω とする（順序数 ω は任意の自然数より大きい最小の順序数であるから、帰納ステップは前と同じ形に書けるが、そこに現れる合併集合は有限集合の無限合併が許されることになるので、そのような合併操作が展開できる集合論をとらなければならないことに注意する）。Sω は無限に大きい超現実数  をただ一つだけ含む。また、Sω は（二進とは限らない任意の）有理数に同一視することのできる対象を含んでいる。例えば、分数 1/3 の ω-完全 (ω-complete) な形式は  で与えられる。1/3 の代表元をこの形式とし、3 を表す任意の形式との積をとった形式は、その左集合に 1 より小さい数のみ属し、その右集合に 1 より大きい数のみが属するから、誕生日性質によりこの積は 1 を表す形式であることが従う。それ以外のすべての有理数が Sω において生じるが、それだけではなく有理数でない任意の有限実数もまた同様に生じる。例えば  である。Sω に属する無限大超現実数は ω および −ω だけだが、Sω には任意の実数の間にもほかの種類の非実数が存在している。Sω における最小の正の数は  によって考えることができる。これは 0 より大きいが、任意の正の二進分数よりも小さいことを意味する数であるから、これは無限小超現実数である（無限小はよく ε と書かれる）。ε (resp. −ε) の ω-完全形式は、0 を表す ω-完全形式の左集合 (resp. 右集合) に 0 を含めることで得られる。Sω に属する「純」無限小は ε およびその反数である −ε だけである。それらと任意の二進分数 y を加えて得られる超現実数 y ± ε もまた Sω に入る。この ω と ε の間の関係を、それらを表す特定の形式を掛け合わせた  から決定できる。ただし、この式は Sω² までの超限帰納法が意味を為す集合論でないときちんと定義できないことに注意すべきであるが、そのような系の中では、ω⋅ε の左集合の元の全体が正の無限小であること、および右集合の元の全体が正の無限大であることが示され、したがって ω⋅ε は最も古い（つまり、最も誕生日の小さい）正の有限数、すなわち 1 に等しい。ゆえに  が帰結される。文献によっては、本項では ε と書いたものを表す記号として、体系的に ω⁻¹ を使っているものもある。
6歳の時から父親の仕事の関係で12歳まで台湾に移り住む。15歳の時、学校の催しで舞踏を発表していた際、麗的電視（以下RTV。後の亜州電視）放送のドラマ『大地恩情』の娘役を探していたRTVのプロデューサー蕭顕輝の目に止まり、スカウトされ芸能界入りする。デビュー作となった『大地恩情』では主役一家の娘役、翌1981年のドラマ『大控訴』では主役刑事の妹役をそれぞれ演じ、新人としては大きな期待をかけられた。1984年には、ドラマ『醉拳王無忌』のヒットで一躍注目を浴び、愛らしいルックスから人気が出てトップ女優へと駆け上がる。また、このドラマで初めてカンフーを披露し、これがきっかけとなり1986年にRTVを離れるまでの間の出演ドラマは武侠ものが中心となる。ただし、この当時はまだアイドル女優としての扱いを受けていた。彼女が本格的なアクション女優としての地位を確立したのは、自身初となるアクション映画の主演で、西城秀樹との共演でも話題となった1987年の『天使行動』である。この映画では高さ6階の場所で柱をよじ登ってビル内に侵入するという危険なシーンがあったが、彼女はノースタントで演じている。本人曰く、このシーンでは命綱を付けず、地上には安全マットも敷かれていなかったという。続く『天使行動2』でも高さ25メートルの場所に作られた管制塔が爆破され、そこから飛び降りて脱出するというシーンを自ら演じており、アイドル女優からの転身とは思えない度胸の良さを見せている。これらについては「少し怖いとは思うが、（拒否する事で）アクション指導の人を失望させてしまう事が心苦しかったから」と後のインタビューで述べている。なお、『天使行動』シリーズではシンシア・ラスター（大島由加里）との共演もしている。しかし1989年の映画『群狼大戦』では、爆破シーンでの事故により、顔と手首周辺の腕部、手の甲に大火傷を負った。それでもアクションに対する情熱は変わらず、多くのアクション映画に出演した。その一方で、90年代の香港4大女武打星（女武打星=打撃系アクション女優）の一人として名を連ねながら、大掛かりな大作映画には出演する事はなく、低い制作費で作られたアクション映画に出演し続けた。その為1986年にRTVを離れてからはヒット作と呼べる作品は極僅かで、1990年以降の出演映画はソフト化されていない作品が大半を占めている。20代後半で映画界から退いた後は自ら設立した舞踏教室の指導者としての活動がメインとなり、芸能界から半引退状態となる。2001年には、外科医の羅啓仁と結婚、結婚後に羅が設立した劇団の仕事に従事していた。しかし、2007年6月に義理の息子との不倫が原因で離婚するとの報道が伝えられ（中国には、自分の気に入った人物や親しい間柄の友人と、より絆を強める為に相手の子供などと義理の家族の関係を結ぶ習慣があり、戸籍謄本に反映するようなものではなく、当然の事ながら同じ家に住むわけではない）、羅とは4年後の2011年に正式に離婚した。