1896年（明治29年）12月28日（12月12日）、兵庫県神戸市に生まれる。東京に移り、旧制・荏原中学校（現在の日体荏原高等学校）に入学、同校を卒業し、旧制・早稲田大学予科（現在の早稲田大学高等学院）に進学する。同学予科を終了後の1916年（大正5年）、単身アメリカ合衆国に留学し、1918年（大正7年）に帰国する。1920年（大正9年）、神戸に帰って、ドイツ系資本の高級ホテル「トアホテル」（現存せず、現在跡地に神戸外国倶楽部）に勤務したが、1921年（大正10年）、東京に戻って、松竹蒲田撮影所に入社、満24歳のころから俳優生活を始める。関東大震災後の1924年（大正13年）4月、日活京都撮影所第二部に移籍、同年5月1日に公開された溝口健二監督の『塵境』、同年6月20日に公開された同じく『七面鳥の行衛』で主演クラスの助演に抜擢され、注目を浴びる。1927年（昭和2年）7月22日に公開された木藤茂監督の『稲妻』では、高木が書いた原作が採用され、主演もこなした。時代劇にも出演し、伊藤大輔の『新版大岡政談』シリーズ（1928年）では蒲生泰軒を演じた。1928年（昭和3年）、女優の山下澄子と結婚する。1932年（昭和7年）2月に奈良に設立された富国映画に移籍、『情熱の波止場』に主演し、『女性ヴァラエテイ』で監督としてデビューしたが、同社が同年6月に解散したため、日活太秦撮影所に再入社、時代劇俳優に完全に転向する。1933年（昭和8年）1月14日に公開された片岡千恵蔵プロダクション製作、伊丹万作監督の『刺青奇偶』では、片岡千恵蔵を相手に最後の賭博勝負をかける鮫の政五郎役、同年6月15日に公開された山中貞雄監督の『盤嶽の一生』では地主佐兵衛役を演じ、健在ぶりを示したという。1934年（昭和9年）には、東京に新設された現代劇のスタジオである日活多摩川撮影所（現在の角川大映撮影所）に異動する。満45歳になり、1942年（昭和17年）3月7日に公開された田口哲監督の『将軍と参謀と兵』（戦後改訂新版『戦争と将軍』）を最後に、出演記録が途絶える。以後の消息は不明とされていたが、『朝日新聞』1943年（昭和18年）12月16日付の新聞にて、12月14日に動脈硬化症のため、東京府北多摩郡調布町（現在の東京都調布市）の自宅で死去したと報じられている。満46歳没（数え年48歳）。告別式は同年12月18日に自宅で行われた。
2005年1月31日に所属クラブを失ったムトゥに目を付けたユヴェントスFCが5年契約を提示、ムトゥは同クラブと契約する。このシーズンの移籍市場で新たに外国人選手を登録する枠を使い切っていたユヴェントスは、一度ASリヴォルノ・カルチョにシーズン終了まで契約させることでムトゥを手元に置くことに成功する。再起を懸けファビオ・カペッロ監督の元で地道にトレーニングを積み、翌シーズンである2005-2006シーズンには32試合に出場し7得点をあげた。しかし、クラブはカルチョ・スキャンダルにより降格を余儀なくされ、主力選手を数人放出することになる。ムトゥもその中の1人であり、ムトゥはパルマ在籍時のかつての恩師であるチェーザレ・プランデッリが指揮をとるACFフィオレンティーナに800万ユーロの移籍金で移籍することになった。加入1年目となる2006-07シーズンはリーグ戦33試合出場で16得点、多くのアシストも決め、カルチョ・スキャンダルのペナルティにより15ポイント勝ち点を減らされたチームをリーグ5位の座に導く。このシーズン、ムトゥはイタリア全国紙のガゼッタ・デロ・スポルト紙の試合採点の平均点が最高の選手であり、イタリア放送協会やDatasportからはグッドプレーヤー賞を送られ、かつての恩師の下で復活を果たした。2007-08シーズンはリーグ戦29試合出場中17得点し、UEFAチャンピオンズリーグ出場権の得られるリーグ4位の座に貢献、加えてUEFAカップでは6得点を挙げ準決勝進出に導いた。ルカ・トーニが去った後のフィオレンティーナのエースストライカーとしての地位を確固たるものとした。復帰後のキャリアを順調に築いていたが、2008年6月6日にFIFA特別委員会から約1700万ユーロの罰金をチェルシーに支払うことが命じられる。チェルシー在籍時に解雇理由となったドーピング検査におけるコカイン反応の陽性により、チェルシー側が「ムトゥは契約約款に違反し、クラブに1900万ユーロの経済的損失を与えた」と訴えていたためである。その後、スポーツ仲裁裁判所 (CAS) に提訴し、処分は一時保留となった。こういった流れを受け、2008-09シーズンが開幕する直前には好条件を提示したASローマと一度はサインを交わすが、プランデッリ監督の強い要請により当時フィオレンティーナ会長のアンドレア・デッラ・ヴァッレが話を白紙に戻した。このシーズンは新たに加わったアルベルト・ジラルディーノとのコンビでチームの好調を支えたが、代表戦で負った肘の怪我や、その復帰後には膝の治療等で長期離脱する。しかし出場すればチームに決定的なものを与え、リーグ戦19試合出場ながら13得点している。2009-10シーズンはリーグ開幕戦の対ボローニャFC戦で得点する。多額の罰金問題を抱え、精神的に追い詰められていた状況であったがチャンピオンズリーグの対デブレツェニVSCおいても得点し、チームの決勝トーナメント進出に貢献した。2010年1月10日のASバーリ戦後のドーピング検査で禁止薬物であるシブトラミンが検出され、1月20日のコッパ・イタリア準々決勝・SSラツィオ戦後のドーピング検査でも同薬品の陽性反応が出た。この結果を受け、イタリア・オリンピック委員会 (CONI) はムトゥに対し9ヶ月の出場停止処分を言い渡した。シーズン終了後の6月14日に、チェルシーへの損害賠償の件でスポーツ仲裁裁判所(CAS) に提訴していたものは退けられていたことがわかり、さらにスイス連邦裁判所に提訴したが、こちらも認められずに5年におよんだ法廷での争いが終わったと報道された。2011年6月23日にACチェゼーナに2年契約で加入し、チームトップの8得点を挙げたが、得点力不足が大きく響いて最下位に沈みセリエBに降格となった。