天保13年（1842年）、高家旗本・織田長裕の子として江戸にて誕生した。幼名は豊満寿丸（とよますまる）、のち織之助と称する。安政2年（1855年）3月26日、長裕の隠居により家督を相続する。家督相続後も高家職に就任することなく、俗にいう表高家衆として過ごす。なお、表高家内の席次は第1位であった。文久3年（1863年）1月7日、14代将軍・徳川家茂に御目見をする。慶応4年（1868年）7月9日、新政府より本領安堵される。明治元年（1868年）10月14日、太政官より「旧旗下織田織之助本領安堵ノ儀」を、大津県へ下達される。明治5年（1872年）10月には江戸の薬種問屋杉浦六三郎（後の杉浦六右衛門）の肖像写真を撮影している。明治9年（1876年）9月、新橋門前町から上野池之端に移り、横山松三郎の通天楼を改築し、写真館を開く。秩禄処分後は写真師として生計を立てていたようである。
明治初頭、日本の科学研究は治療効果と無関係に行われていた。当時、動植物の成分は単に化学的結晶を抽出分離することに止まり、実際の患者に応用するに努力まで至らず、若し偶然有効成分が単離されたとしても化学的な実証を伴わない偶然の物であった。生体の中にある科学働体が摂取されておこる変化を攻究する学問（実験薬理学）をドイツから日本に導入したのは高橋であった。高橋の研究テーマは動植物成分の科学薬理的研究で、日本の長い伝統に育まれて来た加賀藩の秘薬（漢方薬）に目を向け、漢薬の成分の科学研究を行う。瓜蒂（かてい）、莨菪根（ろうと）、黄芩（おうごん）、麻黄（まおう）、商陸（しょうりく）、河豚、肝油の成分研究を行い、莨菪根からスコポレチン、黄芩からスグデラリン、商陸からフィトラッコトキシンを単離、成分分析を行いジキタリス製剤及びエフェドリンについて薬理学的研究を行う。これら研究による成分単離の化学的研究分析並びに薬理研究を行い、実際患者に利用することを考え研究を進め、日本における治療的応用の基礎を築いた。
薬学部と薬物学は混同されて捉えられるが、医学部の中に創設された薬物学（薬理学）教室である。薬物が生体に対してどのような影響を与えて効果を発揮するのかを調べたり、薬物を用いて生体の機能を明らかにしたりする学問で、帝国大学薬物学講座創設以前は医科大学内科教授エルヴィン・フォン・ベルツ（（Erwin von Bälz）によって内科治療学の一部として学生講義が行われていたが、薬理学専攻の学者によるものでなかった。当時最先端の薬理研究をドイツから吸収し、明治18年（1886年）高橋によって東京帝国大学医学部に薬物学教室が開設されたことに始まる。明治26年9月に講座制が設けられた。続いて明治33年（1900年）に森島庫太が京都帝国大学医科大学で薬理学教室が開講。 明治41年（1908年）帝国医科大学薬物学講座が二講座制になり、第一講座担当が高橋順太郎、第二講座を林春雄が担当する。
パリ生まれ。父はフランス人のレストラン経営者、母はイギリス人(イングランド・ランカシャー州出身)のキャバレー・ダンサーで、母の影響を受けて育つ。パリのフランス国立高等演劇学校 (コンセルヴァトワール)で演技を学び、1947年に舞台デビュー。劇団コメディ・フランセーズで頭角を現す。映画にも出演し始め、ルイ・マルの『死刑台のエレベーター』やフランソワ・トリュフォーの『突然炎のごとく』など、ヌーヴェルヴァーグの監督達の作品で国際的な名声を得る。ミケランジェロ・アントニオーニ『夜』、ジョゼフ・ロージー『エヴァの匂い』、オーソン・ウェルズ『審判』、ルイス・ブニュエル『小間使いの日記』など、著名な映画監督と組み、ウェルズはモローを「世界で最も偉大な女優」と評した。マルグリット・デュラス原作の『雨のしのび逢い』でカンヌ国際映画祭主演女優賞を受賞。同じくデュラス原作の『マドモアゼル』では主演を、『愛人/ラマン』ではナレーションを務めている。『デュラス 愛の最終章』では生前親交があったデュラス本人を演じた。映画界への多大な貢献を評価され、フランス内外から名誉賞等を授与されている。国内では1995年と2008年にセザール賞の名誉賞、2003年にカンヌ国際映画祭のパルム・ドール名誉賞、国外では1992年にヴェネツィア国際映画祭の栄誉金獅子賞、1997年にヨーロッパ映画賞の生涯貢献賞、2000年にベルリン国際映画祭の金熊名誉賞を贈られた。また2007年には芸術文芸勲章のコマンドゥールを受けている。1949年に俳優のジャン＝ルイ・リシャールと結婚し、一男ジェロームをもうけるも後に離婚。1977年に映画監督のウィリアム・フリードキンと再婚したが、1979年に離婚している。2017年7月31日午前、パリ8区フォーブール・サントノレ通りの自宅アパルトマンで倒れた状態で亡くなっているのを家政婦が発見した。その後、代理人とパリ8区長によって死去が発表された。調査結果によれば老衰。89歳没。同日、エマニュエル・マクロン大統領は声明を出し、「映画を体現した」モローに敬意を表した。同大統領は「映画、舞台界の伝説的女優だったジャンヌ・モローは真の自由と共に人生を疾走したアーティスト(芸術家)であった」と、悼んだ。