原子核を構成する核子は核力によって互いに強く引力を受ける一方、原子核中の陽子は電磁気により極めて強い斥力を受ける。通常原子スケールでは核力の方がはるかに強いが、核力は距離に対し指数関数的に減少する一方、電磁気力は二乗でしか減衰しない。このため、原子番号の大きな原子核では、電磁気力が打ち勝ち分裂する余地が生まれる。ひとたび分裂すればもはや核力による引力はほとんど受けず、電磁気による斥力が支配的になり極めて高いエネルギーを持ち互いに離れていく。具体的な現象としては中性子を吸収させて核子の数のバランスを崩すと原子核が液滴のように二つに分裂することがある。これを原子核分裂と呼ぶ。この核分裂によって、分裂前後の核子の結合エネルギーの差分が外部に放出される。
原子爆弾のエネルギーは、原子が核分裂反応するときに放出するエネルギーであり、原子核を構成する陽子・中性子間の核エネルギーを熱エネルギーや運動エネルギーとして取り出すものである。通常兵器がTNT火薬などの化学反応によって原子の結合エネルギー（原子を構成する電子軌道の位置エネルギー）を取り出すのとは原理的に異なる。そのエネルギーの大きさは、通常は同量のエネルギーを生みだすTNT火薬の重量に換算（TNT換算）して評価する。しかし、これで評価できるのは爆発時の破壊力だけであり、核兵器の使用に伴う放射線障害や放射能汚染は考慮されていない。
原子爆弾（げんしばくだん、英: atomic bomb）あるいは原爆（げんばく）は、ウランやプルトニウムなどの元素の原子核が起こす核分裂反応を使用した核爆弾で、初めて実用化された核兵器でもある。原子爆弾は、核爆発装置に含まれる。水素爆弾を含めて「原水爆」とも呼ばれる。核兵器は通常兵器と比較して威力が極めて大きいため、大量破壊兵器として核不拡散条約や部分的核実験禁止条約などで規制されており、核廃絶を求める主張もある。
既に見たように、メビウス群 PSL(2,C) はミンコフスキー空間に原点、空間の向き、時間方向を全て保存する等距変換全体の成す群として作用する。また、この作用を正光錐における Q = 1 なる点の全体（これは三次元双曲空間 H³ のモデルを為す）に制限することにより、メビウス群を各元が H³ に向きを保つ等距変換として作用する群として捉えることができる（実際には、メビウス群と三次元双曲空間上の向きを保つ等距変換全体の成す群とは一致する）。ポアンカレ球体模型を用いて、R³ における単位球体と H³ とを同一視するならば、リーマン球面を H³ の「共形的境界」として考えることができる。これにより、どのような H³ の向きを保つ等距変換からでもリーマン球面上のメビウス変換がえられ、逆にメビウス変換から向きを保つ等距変換もまた同様に得られる。このことは、物理学におけるAdS/CFT対応予想へ至るまさにその最初の所見である。
α が 0（または 2π の整数倍）ならば、その変換は双曲型であるという。双曲型変換では、各点は不動点の一方から他方へ円軌道に沿って動く。  任意の双曲型メビウス変換で生成される一径数部分群をとれば、この部分群の各変換が同一の二点を不動にするような、連続変換が得られる。不動点以外の点は一方の不動点から出て他方の不動点へ向かう円弧の族に沿って流れる。一般に、二つの不動点はリーマン球面上の相異なる任意の二点にとりうる。これにも重要な物理的解釈がある。観測者が天球上の北極へ向かって加速度一定で加速する場合を考えると、夜空の様子は 0, ∞ を共通の二つの不動点とする双曲型変換全体の成す一径数部分群によって記述される仕方と全く同じように変化する。ここで実数 ρ は観測者の加速度の大きさに対応する。夜空の星は黄経に沿って南極から北極へ向けて動くように見える（黄経は球面から平面への立体射影で写せば円弧として見える）。以下は双曲型メビウス変換がリーマン球面上へ与える効果（を平面に立体射影したもの）を図示したものである。この図は、円弧的流線が二つの不動点の間で一定の角を内在するから、不動点に負の電荷を置いたときの電気力線の様子と似ている。
メビウス変換をその不動点を用いた正規形 (normal form) と呼ばれる形に表すこともある。まずは相異なるふたつの不動点をもつ非抛物型の場合を考えよう。
行商から身を興して北海道内で有数の呉服商となった岩船峯次郎により、1898年（明治31年）頃（一説には明治28年もある）温泉保養地として豪商の別荘が建ち並ぶようになった湯川地区に造成された。香雪園という名は、大正時代に来函した浄土宗知恩院の貫主に「雪の中に梅香る園」という意味で名付けられたとされている。岩船家は、商売繁盛の恩返しのため公衆トイレや芝生広場をつくって1927年（昭和2年）から市民に無料開放した。1955年（昭和30年）になると市と岩船家の間で無償賃借契約を結び、隣接するゴルフ場を含めて都市計画決定した。1959年（昭和34年）には市が岩船家所有の土地を買収した。13ヘクタールを超える園内には、書院造風の園亭や池などからなる純和風の園亭庭園区、渓流の滝組などが見事な景観を呈している渓流庭園区、さらに煉瓦造の温室と沈床式花壇などからなる西洋風の温室庭園区により構成されており、各庭園区が空間を共有しあって景観を構成していることが特徴となっている。2001年（平成13年）に香雪園は国の「名勝」に指定され、北海道内で唯一の国指定文化財庭園となった。2009年（平成21年）から『はこだてMOMI-Gフェスタ』を開催しており、紅葉を楽しむことができる。