上記イングランド来日試合を最後に大西が監督を退任し、1972年に同志社大学の指揮を執る岡仁詩が後継監督となったが、オーストラリアコルツ来日テストマッチで1勝1分を記録するなど、国内強化試合を含めて負けなしを記録した。そして翌1973年に、イギリス、フランス遠征を1か月間に亘って行うことが決まった。ところがその後、岡が指導する同志社で練習中に部員が死亡するという事態となったため辞任せざるを得なくなり、英仏遠征の監督には急遽横井久が就任したが、当時主将は実弟の横井章が務めており、「横井兄弟体制」ができあがった。英仏遠征では、同年10月6日に、当時世界一との評価を得ていたウェールズ (14-62)、10月28日にはフランスとそれぞれ初のテストマッチを行なった。なお、このフランス戦については、フランスラグビー連盟もテストマッチと認定したが、18-30と健闘した。1974年、明治大学OBの斎藤寮が監督に就任し、4月下旬から1か月に亘り、6年ぶりとなるNZ遠征が実施されたが、遠征最終戦で、「大西ジャパン」時代でも勝利できなかったNZUに対し、「アニマル」こと藤原優の逆転トライが利いて24-21で破り、対同チーム初勝利を挙げた。1975年、岡が監督に復帰し、同年7月中旬から約1か月間、オーストラリア遠征を実施した。オーストラリア代表 (ワラビーズ)とはテストマッチを2試合行い、第2テスト試合の8月17日の試合では、25-30と健闘した。そして、このワラビーズ戦は、2試合ともオーストラリアラグビー連合もテストマッチと認定した。この頃までは、勝てないまでも日本は、国際ラグビーフットボール評議会 (現在のワールドラグビー)ファウンデーションユニオン8か国の代表に対し健闘する試合も少なくなかった。
大西の豊富なラグビー理論を集約した考え方が、「接近・展開・連続」である。これは、体の大きい相手にはスペースを与えず、できる限り「接近」してプレーする。相手とすれ違いざま、接触する寸前に素早く、味方に正確なパスを通し、人もボールもワイドに「展開」する。そのプレーを「連続」させて、相手ゴールを陥れるということに起因する。その理論に基づき、大胆な選手起用法も試みた。ラグビー経験の少ない井沢義明をいきなり代表に抜擢、身長160センチメートル台ながらタックルが良くラインアウトのスローイングに長けた石田元成をフランカーとして起用、トリッキーなステップで対面を抜き去るスリークォーターバックス (TB) ウィングの萬谷勝治を「カンペイ」の切り札としてフルバックにコンバート、ナンバー・エイトだった原進をプロップとして抜擢、徹底的に鍛え上げて世界に通用するプロップに育て上げるなど、オールスター選抜・早慶明同に人選が偏重する傾向の強かった日本代表を革新した。
通常問題とは別に視聴者プレゼントクイズが1問あった。2問目ないし3問目終了後必ずサイレンが鳴って「今週のプレゼントクイズ」と字幕スーパーが回転しながら表示され、いったんCMを挟んでからこのコーナーに入る。このときはフリップを使わず、巨泉が解答者に1人ずつ問いかける形で答えを聞き出し、巨泉から正解に近い解答者の答えを応募の目安にしていたが、時にはホールインワン賞に相当する答えを出したこともしばしばあった。稀に巨泉が、1987年7月9日放送分で出題された「ハワイの酔っ払い運転の罰金」の際の「（解答者3人が予想した）500ドルはいりません。（別の解答者）マリアンの50ドルじゃ安過ぎます。」「50ドルという半端付けてください」といったものや、1989年11月2日放送分で出題された「ハンガリーのチェーンブリッジ 1時間分の照明料金」の際の「何千何百と書いてください」というような、視聴者に細かなアドバイスをしていたこともあった（翌々週の正解発表における答えは前者が150ドル（約21,000円）、後者が4,700フォリント（約9,400円）だった）。視聴者プレゼントにも解答者の解答状況が影響した。番組グッズとして、10桁を計算できる電卓や世界時計（番組タイトルとMBSのロゴ入り）、あるいはプレゼントクイズのお題になった商品そのもの、ないしは番組スタッフが現地から持ち帰った土産品がプレゼントされていた。しかし、ホールインワンが発生した場合、またはニアピン・ロストボール（ロストボール棚のデビルも含む）が10個となった場合には、プレゼントクイズ正解者から1組2名のカップルにハワイ旅行（末期は、プレゼントクイズの出題地の海外旅行）が贈呈された。また、デビル人形が10個たまった場合、ためてしまった解答者が自費で視聴者に世界一周旅行をプレゼントするルールもあった。なお、世界時計のプレゼントがあった場合は、巨泉が「ご好評いただいております（または単に"ご好評の"）、世界時計を…」と言うお約束事があった。プレゼントを世界時計のみにした理由としては、例として1988年11月3日放送分の「アメリカのゴルフクラブ　1本のお値段は?」のように巨泉が「皆様に古いクラブを差し上げても仕方がございませんので…」や、1989年3月2日放送分の「ベトナムの髪の毛　1束のお値段は?」のように同じく巨泉が「髪の束を差し上げるわけにもいきませんので…」のセリフなどが挙げられる。プレゼントクイズの宛先は、大阪の毎日放送本社ではなく、東京芝郵便局私書箱宛。正解発表はその問題を出した2週間後に発表されるのが慣例。最終回のプレゼントクイズについては、後番組『世界まるごと2001年』の第2回目に正解と当選者発表があった。この慣例は『2001年』でも同様に続いた。これは後述のネット局一覧に注釈したとおり、一部の遅れネット局でもプレゼントに応募できるように配慮したためで、そのため画面上でも、放送日は特定せず「ー先々週のプレゼントクイズー」とのみ表記、ナレーションも同様に「先々週のプレゼントクイズの正解です」とされていた。