1978年、巨人は「入団交渉期間は、ドラフト会議当日から、翌年のドラフト会議前々日（2日前）までとする」野球協約の盲点を突く形で、前年のドラフト会議でクラウンライターライオンズの指名を受けた江川卓とドラフト会議前日にあたる11月20日に入団契約を取り交わした（江川事件）。江川と巨人との入団契約をセ・リーグ会長の鈴木龍二は認めず、反発した巨人はドラフト会議をボイコット。会議の結果、阪神タイガースが江川との交渉権を獲得したが、巨人は「全球団が出席しないドラフト会議は無効」と主張。江川の地位保全を求める仮処分申請を東京地方裁判所に対し行うと同時に日本野球機構を脱退し新リーグ設立を画策した。12月21日、日本野球機構コミッショナーの金子鋭は「ドラフト会議は有効」、「タイガースが江川に対する交渉権を有する」とする裁定を下したが、翌12月22日に「江川には一度阪神と入団契約を交わしてもらい、その後すぐに巨人にトレードさせる形での解決を望む」という旨の「強い要望」を表明。一連の経緯に世間は反発したが、同時に江川のトレードの相手がどの選手になるかに関心が集まった。トレード期限は1月31日に設定され、新浦寿夫、高田繁、淡口憲治らと共に小林の名も取り上げられた。江川と読売との間では金銭トレードで話を進める取り決めになっていた。巨人のキャンプは2月1日に始まる予定であった。1月31日午前、小林はキャンプ地である宮崎へ飛行機で移動するため、都内のホテルから羽田空港に到着。チームメイトに合流しようとしたが、球団事務所庶務部長と球団職員によって読売の社旗を付けたハイヤーに乗せられ、ホテルニューオータニへと連行された。ハイヤーを目にした時、小林は「え？俺か？現実なのか？」と動揺し「そうか、トレードは本当にあったんだ。えっ、俺だったのか」と気付いたという。それまで小林には「まさかジャイアンツがそんなことはしないだろう」、「それをやっちゃあジャイアンツも終わりだよ」という思いがあった。ホテルの一室には球団社長の長谷川実雄がおり、「君が了承してくれないとジャイアンツはセ・リーグを出ていかなくちゃいけないんだ」「何とか事情を汲み取ってもらいたい」と述べた。小林によると長谷川の口調は事務的で、決定事項の伝達のように感じられたという。球団は30日に小林をトレード要員とすることを決め、小林の自宅へ電話をかけて連絡をとろうとしたが小林はホテルへ、家族も神戸へ移動していたため連絡がつかず、空港で小林を待ち受けることになった。小林は数時間かけて考えた末、トレードに同意し、翌2月1日午前0時に球団事務所で記者会見を開いた。スポーツライターの近藤隆夫は、なし崩し的に阪神に入団させられることを警戒していた江川が午後4時20分に阪神との間で入団契約を結んでいることから、この時間帯には小林が移籍に同意していたのだろうと推測している。記者会見で小林は阪神への移籍に同意した旨を発表し、「犠牲になったという気持ちはありません」、「僕自身、今でも巨人が好きです。江川君は話がうまくいったんだから、これから大変だと思うけれど、巨人の一員として頑張ってもらいたい」と語るなど毅然と振る舞った。しかしそれは「冷静にふるまっている自分を見せようとしていた」に過ぎず、内心では「もう早く俺を解放してくれ」と思っていたという。トレードに伴い、第三者の働きかけで 1.功労金3000万円支払い 2.引退時に日本テレビと巨人軍が就職斡旋、などの「覚書」が結ばれたが、文書は球団が作成・保管し小林は一度も見たことはなかったとしている。また、実際に履行されたのは功労金の支払いだけで、中畑清の引退時に日本テレビ解説者就任を小林が要望した際に、球団オーナーの正力亨から「あの件はもういいね」と言われ、小林は承諾した。これについて小林は「僕は将来の身分保証を平気で返しちゃうような人間だから、お金で動いたわけではないんです」と述べている。会見後、小林はチームメイトに挨拶をし荷物を取りに行くために宮崎へ行こうとしたが、「君が行けば、また騒ぎになるし、選手たちも精神的動揺をきたすかもしれない」と球団から止められた。なお、2月8日に開かれたプロ野球実行委員会で巨人の行動は他球団から強く非難され、前年12月22日の金子による「強い要望」と小林-江川のトレードは白紙撤回され、小林は改めて阪神へトレードする、江川の巨人への移籍は開幕日まで認めない、巨人は6月まで江川の選手登録を自粛するといったことが決定された。また、金子はコミッショナーを辞任した。これをもって江川事件は一応の終結を迎えたとされるが、小林の中で終結したのは、1987年、江川が現役引退を発表した日にオーナーの正力亨から電話で「江川が今日で辞めたよ。君にだけは報告しておく」、「キミには苦労をかけてしまった」と謝罪を受けた時だったという。小林はこの事実をテレビ番組の中で公表した。
ニュージャージー州ホーボーケンのドイツ系の家庭に生まれる。1901年コロンビア大学で、フランツ・ボアズの指導のもとで、自分が生まれ育ったアラパホー地方でのフィールドワークに関する論文で学位を取得。その学者としてのキャリアの大半をカリフォルニア州で過ごし、その殆どがカリフォルニア大学バークレー校に於いてであった。カリフォルニア大学の人類学部の本館は、彼にちなんでクローバーホールとして知られている。一般には文化人類学者として知られているが、考古学においても重要な業績を挙げており、また考古学と文化の関連付けを行う上での人類学への貢献も大きい。ニューメキシコ、メキシコ、ペルーで何度か発掘活動の指揮を取ったこともある。クローバーと彼の弟子たちは、アメリカ合衆国の西海岸におけるネイティブ・アメリカンの諸部族の文化的データを収集し、それを一冊の報告に纏め上げている。これは、Handbook of Indians of California (1925)として刊行されている。こうした既に消え去った部族の情報を保存しようとする試みは、今日では "Salvage ethnography" の名で呼ばれるようになった。文化地域や文化的配置といった概念を考え出し、広めたことでも知られている (Cultural and Natural Areas of Native North America, 1939年)。影響力は、非常な大きなものがあり、多くの同時代人はあごひげと口ひげを蓄えた彼の風貌を、ほとんど社会科学者とはかくあるものと看做したほどである。クローバーとローランド・ディクソンは、北米でのネイティヴ・アメリカンの言語の発生的な分類においても大きな影響を及ぼしている。ペヌーティ語族とホカ大語族のような分類には彼等の所説が考慮されている。ヤヒ族の生き残りイシと一緒に仕事をしたことでも有名。イシは、カリフォルニアの部族ヤヒ族の最後の生き残りと言われているが、その信憑性には異論がないわけではない。彼の二番目の妻シオドーラ・クローバーは、よく知られているイシの伝記『イシ 二つの世界に生きたインディアンの物語』（岩波書店）を書いている。彼の手による教科書『文化人類学』（Anthropology、1923年、1948年）は、長く広汎に利用されている。2度目の妻のシオドーラ・クローバーとの間に学者カール・クローバーと作家アーシュラ・K・ル＝グウィンという子供をもうけている。シオドーラとの最初の結婚によって生まれた二人の子どもも認知しており、テッドと歴史家のクリフトン・クローバーである。クリフトンとカールは、最近（2003年）、一緒にイシのケースについて一冊の本、Ishi in Three Centuries. を纏め上げた。これは、イシについて、アメリカインディアンの手になるエッセイも収録した初めての学術書となるものである。