Freisingにある高校を卒業した後、ルートヴィヒ・マクシミリアン大学ミュンヘンとミュンヘン工科大学で数学を学び、1961年にJosef Heinholdの指導の下で学位を取得した。学位取得後、1964年から1966年にかけてルートヴィヒ・マクシミリアン大学ミュンヘンで教鞭をとり、1966年からカールスルーエ工科大学応用数理学科でディレクターと教授を兼任している。研究者だった間、クリッシュは海外でのサバティカル休暇をいくつも経験した。彼は1969/1970年には Ramon E. Mooreの下でウィスコンシン大学マディソン校の数学研究センターに滞在し、1972/1973年と1978/1979年にはIBMのトーマス・J・ワトソン研究所で Willard L. Miranker (1932–2011)と共に研究したほか、1998年と1999/2000年には筑波大学に滞在した。クリッシュは1960年代のドイツにおける区間演算の先駆者であり、Karl NickelとFritz Krückebergと共に分野の創成を手助けした。彼のコンピュータによる区間演算の実装は1960年代にAlgolを使って始められた。クリッシュは Nixdorf コンピュータ (Pascal-XSC など), IBM (Acrithと Acrith-XSC) and Siemens (プログラムパッケージ Arithmos)などを含む自動的結果証明を伴うソフトウェアを開発した。カールスルーエ工科大学ではC-XSCと付随するライブラリを開発した。1993/1994年にはXPA3233のハードウェア実装に携わった。彼はGesellschaft für Angewandte Mathematik und Mechanik (GAMM)コンピュータ数学及び科学計算委員会とIMACS（数学及びコンピュータシミュレーション国際学会）強化コンピュータ計算技術委員会の座長を務め、1979年度の情報処理国際連合ワーキンググループ2.5（数値ソフトウェア）のドイツ代表メンバー（1980年以降からメンバーになっている）を務めている。区間演算のためのIEEE規格委員会P1788にも携わっている。1975－1988年にはJahrbuchs Überblicke Mathematikの編集者を務めた。
2001年7月1日オーストリア代表戦でフランス代表デビューを果たし、FIFAコンフェデレーションズカップ2001で優勝した。2002年にはUEFA U-21欧州選手権で準優勝した。
オリンピック・リヨンでデビューを果たすと、2002、2003年とリーグ戦2連覇を経験した。その後移籍したインテルナツィオナーレ・ミラノではレギュラーを確保できず、スペインのレアル・ソシエダに移籍するも、満足する活躍はできなかった。2006年にFCソショーへの国内復帰を果たし、キャプテンとしてリーグ・カップで優勝した。2008年、オランダのPSVアイントホーフェンに移籍した。2009年6月、FCソショーに復帰した。2012年8月、トロワACと1年契約を結んだ。2013年6月26日、FCジロンダン・ボルドーと1年の契約で加入したが、出場機会は限られた。2014年9月3日、リーグ・ドゥに昇格したガゼレク・アジャクシオと1年間の契約を結んだ。2014-15シーズンを2位で終えたチームの主力としてプレーし、クラブ史上初のリーグ・アン昇格に貢献した。
双複素数の全体を ²ℂ = ℂ ⊕ ℂ と書いて、各元を複素数の順序対 (u, v) として表せば、テッサリン代数 T は ²ℂ に同型であったから、多項式環 T[X] と ²ℂ[X] もまた互いに同型となるが、後者の意味での多項式は  が成り立つという意味において分解 (split) することは容易にわかる。その帰結として、この代数における多項式方程式 f(u, v) = (0, 0) を考えるときは、それを ℂ 上の二つの多項式方程式に帰着させることができる。多項式 f の次数が n ならば、帰着した二つの方程式の各々が n 個の複素根を持つのだから、それぞれを u₁, u₂, …, uₙ; v₁, v₂, …, vₙ とすれば、それらの任意の順序対 (uᵢ, vⱼ) が ²ℂ[X] におけるもともとの方程式の ²ℂ-根を与え、全部で n² 個の根があるとわかる。T[X] との同型があるから、多項式の間の対応およびそれらの根の間の対応がとれて、それゆえ次数 n のテッサリン係数多項式もまた根の重複素まで込めて n² 個のテッサリンを根に持つ。
1954年3月19日東京都生まれ。慶応義塾大学文学部哲学科卒。中学卒業時に中古のウッドベ−スを手に入れ、高校在学中からジャズを中心にライブ活動を始める。クラシックをNHK交響楽団の窪田基に師事。板橋文夫(p)、土岐英史(as)、板谷博(tb)、渕野繁雄(sax)、高瀬アキ(p)などのハードバップ系のバンドを経て、1978年に伝説の変態ジャズバンド、生活向上委員会大管弦楽団に参加。また、上田正樹−Push&Pull 等でロック・シーンでの活動も開始、徐々に正統派ジャズから遠ざかる。以後、ドクトル梅津バンド(D.U.B)、イータシア・オーケストラ、片山広明バンド、コクシネル、ジョン・ゾーンユニット、梅津和時KIPANA、同 NAZO、JAZZY UPPERCUT、麗蘭、CHABOバンド、SION、リクオ＆The Hookers、MISSING LINK、藤井郷子カルテット、緑化計画等に参加。その他、泉谷しげる、忌野清志郎、石田長生、三宅伸治らと度々共演。現在は自己のバンド<HAYAKAWA>（プログレッシブ・ジャズ・ロック）、麗蘭（ロック）、梅津和時KIKI Band（ジャズロック）、仲井戸麗市Chabo Band（ロック）、山田晃士＆流浪の朝謡、翠川敬基デュオ、長見順、崖っぷちセッション(Edge)などでジャンルを超えて活動している。2011年からはベース・ソロでのライブも開始。1985〜91年のリーダー・バンド「SALT」では、1986年と1991年にアルバムを発表。1996年にはソロ・アルバム「HAYAKAWA」をリリース、現在の自己のバンドHAYAKAWAでは2000年「Gwoh-In」、2004年「HONE[骨]」、2008年「螺子 neji」、2012年「無次元 non-dimention」をリリース、また2002年にはソロ作「Kowloon」、2006年にSALT「86,90,91」をリリースした。