抽象代数学における双複素数（そうふくそすう、英: bi­complex number; 複複素数）は、複素数の順序対 (w, z) としてケイリー–ディクソン構成から得られる。ここに、双複素数の共軛が (w, z)* := (w, −z) で、また二つの双複素数の積が  で与えられている。さらに双複素数 t := (w, z) に対する双複素ノルム N(t) が N(t) := t*t = (w, −z)(w, z) = (w² + z² , 0) で与えられる。これは第一成分が計量を与える二次形式となっていることに注意。双複素数の全体は、複素数体 ℂ 上二次元の多元環で、多元環の直和 ℂ ⊕ ℂ に同型である。双複素数のノルムは合成性質（乗法性）を持つ。すなわち、ふたつの双複素数の積に対する二次形式は、個々の双複素数に対する二次形式同士の積に等しい: N(st) = N(s)N(t)。二次形式の積に関するこの性質を示した式はブラフマグプタ–フィボナッチの等式と呼ばれる。双複素数のノルムがこの性質を満たすことは、双複素数全体の成す環が合成代数を成すことを言うものである。実は、双複素数環は複素数体 ℂ とその上の二次形式 z² を一元数とするケイリー–ディクソン構成において二元数として生じる。一般の双複素数は、行列  として表現することができる。この行列式は w² + z² となるから、上記の二次形式の合成性質は行列式の乗法性として理解できる。
1874年に開校し、1962年3月に廃校時の校舎が完成した。少子化に伴い日田市立三和小学校と統合することになり、2007年3月末に閉校。同年3月11日に行われた閉校式の際に奥華子の『笑って笑って』が歌われたが、その様子を撮影したビデオを見て感動した奥は、同年9月29日に日田市でコンサートを開催し、当校の児童と『笑って笑って』を合唱した。閉校後は、ホタル観賞会やウォーキング大会等の地区のイベントに利用された。しかし、跡地にコミュニティーセンターが建設されることとなり、2017年に校舎の取り壊しが行われることとなった。取り壊される校舎は木造2階建で、延床面積672m²。コミュニティーセンターは木造平屋272m²で、2018年4月14日に開所した。
NASAが2009年に提案したTiMEミッションでは、探査機をリゲイア海に着水させ、探査を行うことが計画された。しかし予算的・技術的問題から計画は2016年現在実現に至っていない。スペインで提案されたTALISEミッションも、TiME同様に探査機をリゲイア海に着水させ、探査を行う構想となっている。
リゲイア海の海岸線は、小鈍鋸歯状と平坦部の主に二種類の地形から構成されている。前者は丘が多い浸食地形であり、後者は平らな低地で、さらに長い河川が多数注ぎ込んでいる。小鈍鋸歯状の地形は湖の東から南にかけてで優勢で、平坦な地形は西から北にかけてみられる。 荒い地形が沿岸まで続く湖の南東部を除いて、丘の地形は海岸線から分離する傾向がある。海岸線には川の河口が沈んでできた湾が多数存在する（リアス式海岸）が、オンタリオ湖などとは異なり三角州のような地形は見当たらないため、近年に水面の上昇があったことが伺える。湖の北東から北西にかけての海岸線全体の1/4ほどにわたる領域には、水深5m以下の広大な浅い水域が広がっており、探査機のレーダーで湖底の地形まで捉えることができる。 カッシーニによる2013年の観測では、湖の一部は170m以上の深さがあり、またレーダー波の透過率から湖の液体は非常に純粋なメタンであることが示された。湖の表面も、ミリメートル単位の滑らかさという極めて平らな水面であった。湖の平均水深は50m程度、最大深度は200mを超えると推測される。湖の総体積は7,000 km³以上とみられる。
リゲイア海は、タイタンで2016年現在発見されている湖の中ではクラーケン海に次いで2番目に大きく、地球のスペリオル湖よりも大きい。湖の主成分は液体メタンであるが、その他にもエタンや溶解窒素、各種有機化合物などが含まれていると考えられている北緯79度西経248度に位置しており、カッシーニ探査機の観測により湖全体の画像が撮影された。大きさは420km×350kmほどで、面積は126,000km²、海岸線の長さは2,000km以上に及ぶ。 リゲイア海はより大きなクラーケン海と水文学的に繋がっている可能性がある。リゲイアの名称は、ギリシア神話のセイレーンの一人に由来する。
赤福に似た形状のあんころ餅は各地にある。中でも御福餅は赤福と同様、江戸時代に創業し、伊勢市で製造・販売されているあんころ餅で、波形の形状も赤福とそっくりであり、ピンク色基調のパッケージも赤福と同様である。ほかに三重県伊賀市の名阪国道下り線の伊賀インターチェンジ横にある伊賀ドライブインでは「伊賀福」と称する類似品が発売されている。これは赤福に比べ餡の色が薄く甘さも控えめである。名古屋市天白区の朝倉商店が製造している「名福餅」という商品もあり、こちらは西名阪自動車道の香芝サービスエリアなどで購入できる。『赤福のこと』によると、明治から大正にかけて、赤福の類似品が乱立し、時には赤福の前に店を出して挑んで来た業者もあった。明治8年（1875年）、赤福本店の北隣に「さるお金持ちがたいそう立派な店をお建てになり」類似品の店を出したが、1年あまりで結局撤退した。明治10年（1877年）、五十鈴川河畔にあった当時の本店が水害で浸水すると、かえって元ライバル店の敷地を買収し、改築して本店を移転した。これが現在の赤福本店である。松阪の豪商・長谷川可同は餅に関する蒐集をして「餅舎（もちのや）」という資料館で公開していたが、餅舎所蔵の『餅札集』によると、松阪に「あかふく」「赤福餅」、名張に「伊賀赤福餅」「福餅」などがあり、宇治山田（現在の伊勢市）、二見、鳥羽などでは「赤ふく」「あか福」「日乃出赤福」「赤福鶯もち」「鳥羽赤福」など多くの類似品が存在した。赤福側はそれらの類似品に自粛を求めたり、あるいは商標を買い取るなどして対抗した。昭和に入り、類似品対策に「赤」「福」の付く80種の商標を登録した。2014年現在の赤福は、これらの類似品について「その件に関しまして、私ども赤福本社は、特に申し上げることもございません」と回答している。