ニュートリノ研究を始めたのは、東大理学部附属素粒子物理国際研究センター助手になって間もない1986年のことである。ニュートリノの観測数が理論的予測と比較して大幅に不足していることに気づき、それがニュートリノ振動によるものと推測した。ニュートリノ振動とは、ニュートリノが途中で別種のニュートリノに変化するという現象であり、ニュートリノに質量があることを裏付けるものである。これを明らかにするためには膨大な観測データが必要であり、岐阜県神岡町（現・飛騨市）にあるニュートリノの観測装置カミオカンデで観測を始めた。転機となったのはカミオカンデより容積が15倍大きいスーパーカミオカンデが1996年に完成し、観測データが飛躍的に増大してからであった。1996年よりスーパーカミオカンデで大気ニュートリノを観測、ニュートリノが質量を持つことを確認し、1998年ニュートリノ物理学・宇宙物理学国際会議で発表。1999年に第45回仁科記念賞を受賞した。これらの成果はすべてグループによる研究の賜物であった。2015年、アーサー・B・マクドナルドと共にノーベル物理学賞を受賞。受賞理由は「ニュートリノが質量をもつことを示すニュートリノ振動の発見」である。同年、ノーベル生理学医学賞を受賞した大村智らと共に文化勲章を受章した。2015年の梶田のノーベル物理学賞の受賞理由となった「ニュートリノが質量をもつことを示すニュートリノ振動の発見」は、梶田の先輩であり師でもあった戸塚洋二を中心として行われた研究の賜物であり、梶田は戸塚の後継者としてノーベル物理学賞を受賞する形となったが、戸塚本人は2008年に癌で亡くなっており、もしも戸塚が生きていれば梶田との共同受賞は確実だったと惜しまれた。梶田自身もノーベル物理学賞受賞発表時の記者会見の場において、「戸塚氏が生きていたら共同受賞していたと思いますか」との質問に「はい、そう思います」と即答している。
埼玉大学理学部を卒業後、東京大学大学院理学系研究科に進学する。小柴昌俊研究室に所属し、この頃から小柴、戸塚洋二の下で宇宙線研究に従事する。素粒子に特に強い関心があったわけではなかったが、「何となく興味があった」という理由で研究室を選んだという。
1959年3月9日、埼玉県東松山市の農家に生まれる。幼少期から特に自然に興味があったわけではなかったが、読書が好きで、両親に「お茶の水博士になりたい」と話したこともあった。暗記よりも考える勉強を好み、高校の授業では物理、生物、世界史、日本史などに興味を持ち、特に地学が好きだった。苦手科目は古文と漢文。中学時代の身長は150センチメートル程度だったが、高校に入ってから180センチメートルを超えるまで伸びた。埼玉大学で物理学を専攻して素粒子に興味を持つようになる。研究者になれる自信はなくあまり勉強していなかったが、大学3年次に大学院に進学することを決意した。成績は小中学校では一夜漬けの勉強でもトップクラスだったが、県内の進学校である高校では中の下程度で、大学時代は高校から続けていた弓道の部活動に熱中し、大学院入試は全く解けなかったという。妻とは埼玉大学弓道部で3年次に共に副将を務めた。大学院で研究に本腰を入れるようになる。
サラマンドラは、特撮テレビ番組『ウルトラマン80』をはじめとする「ウルトラシリーズ」に登場する架空の怪獣。別名は再生怪獣。英字表記はSARAMANDRAまたはSARAMANDORA。名前は怪物「サラマンダー」に由来。
熊本県下益城郡赤見村（現・熊本市南区城南町赤見）の上塚家の本家（ほんいえ）に生まれる。済々黌高等学校、旧制第五高等学校（現・熊本大学）を経て、1907年（明治40年）3月に東京帝国大学法科を卒業する。同年11月、皇国殖民会社の社長を務める水野龍がブラジルサンパウロ州農務局と日本移民輸送契約を調印。翌年の1908年（明治41年）、代議士の江藤哲蔵の推薦により周平はブラジル行第1回移民の輸送監督兼会社代理人として170家族・792人を率いて移民船・笠戸丸に乗船、4月28日に神戸港を出航する。約50日に及ぶ航海の末6月18日にサントスに到着し、主にサンパウロに移民者を定住させた。移民者の多くはコーヒー農園の契約労働者として働いていたが、その移民事業初年はコーヒー豆の極度の不作や、出航が遅れたために到着したときには既に収穫期を過ぎてしまっていたことなどで、収入がほとんど得られず経営主と移民者との間にトラブルが多発、サンパウロ州政府の補助金停止などの問題に発展し皇国移民会社が破綻する。移民者側も収入がほとんど得られないため貧困になり耐えかねて抜け出す者が続出、移民事業翌年の1909年（明治42年）にはコーヒー農園に残っていた者は170名ほどになっていた。その後竹村殖民商船によって第2回移民が計画されると周平はその代理人としてブラジルで活躍し1910年（明治43年）6月、旅順丸に乗った247家族・909人をサントスで迎えた。のちに、明治末期から大正初期にかけて竹村商館主催の厳丸・第二雲海丸・帝国丸、及び東洋移民公社主催の神奈川丸・若狭丸に乗った移民が相次いでブラジルに到着する。周平は移民会社の事業の不統一が、日本人移民の順調な発展の阻害要因となっている事実を認識する。移民政策を統一することを国に提案するため1914年（大正3年）に帰国し、菊池恵次郎を通じて後藤新平を説得するが受け入れられなかった。しかし遂に彼自身移民事業を興す意志を固め、菊池の後援を受け1917年（大正6年）8月にブラジルに渡った。その頃、第一次世界大戦によりヨーロッパからの移民が途絶えたため、サンパウロ州政府は1917年（大正6年）から1920年（大正9年）までの4年間に、日本人5,000人を受け入れることを承諾する。増加する日本人移民を雇い入れる土地を確保するため1918年（大正7年）、サンパウロ州プロミッソンのプロミッソン駅付近の土地を確保し「第一上塚植民地」を開設する。1922年（大正11年）には、同州リンスに「第二上塚植民地」を開設した。資金に余裕が出てきた周平は、米と綿の栽培事業に乗り出すも失敗。コーヒー農園経営に切り替える。その後、1925年（大正14年）から1926年（大正15年）にかけて旱魃や革命動乱に見舞われ外国人高利貸しへの対応に追われていた日系人を救うため、日本政府を説得し85万円を融資させる。移民事業に携わり25年が経過した1933年（昭和8年）11月、勲六等単光旭日章を受章する。1935年（昭和10年）7月6日、58歳で死去。プロミッソン共同墓地に葬られる。生涯独身であった。