モ3700形・ク2700形とも国鉄63系電車の原設計に忠実に製造されており、その外観・仕様は国鉄向けに新製された車両と同一である。車体長19,500 mm・車体幅2,800 mmの車体寸法はいずれも当時の名鉄に在籍する各形式中最大であり、特に車体幅は地方私鉄法に基く規定にて定められた最大幅2,744 mmを超過していたことから、導入に際して特別認可を得ている。主要機器もまた63系電車の原設計に沿ったものを採用、MT30主電動機（端子電圧675 V時定格出力128 kW、同定格回転数770 rpm）・CS5電空カム軸式自動加速制御装置・TR25A台車・AMA-RE電磁自動空気ブレーキ・PS13菱形パンタグラフなど国鉄制式機器で占められている。ただし、63系電車においては運転台側および連結面側の両側妻面とも連結器を密着連結器としていたのに対して、本系列では運転台側妻面のみ並形自動連結器を採用し、また63系電車の特徴の一つである妻面幕板部の大型通風口は埋込撤去された。車体塗装は国鉄車並みの茶色1色塗装とされ、当時名鉄に在籍する車両の標準塗装がダークグリーン1色塗装とされていた中にあっては特異な存在であった。
島の東岸、三井楽半島に向かい合った浅い入り江に集落と嵯峨島漁港がある。北の竹原（たけばる）にカトリック教会の嵯峨島天主堂、南の地下（じげ）に嵯峨島へき地診療所、五島市立嵯峨島小中学校が建つ。島内には国道・県道がない。集落の外には西海国立公園区域内を観覧する展望台・園地・遊歩道がある。島へのアクセスは、福江島西部の貝津（かいつ）港から定期船「さがのしま丸」で約15分、航路約6.2km、1日3往復だが学校がある日は4往復となる。また貝津港と三井楽を連絡する三井楽半島バスが定期船発着に合わせて運行されており、三井楽との移動はスムーズである。帰省客の他にも釣り客や天主堂巡礼の観光客も訪れる。ただし定期船には自動車は載せられず、台風や冬の季節風で東シナ海が荒れると欠航も多い。島には高等学校がなく、中学校を卒業した子供たちは島外へ進学する。
古くは遠島（えんとう）と呼ばれた流人の島、また平家の落人の島でもあった。島の名は嵯峨野（京都市右京区）に由来するとも伝えられる。1507年（永正4年）に五島藩で起きた玉之浦納の反乱は、1521年（大永元年）に嵯峨ノ島へ追われた玉之浦納が自刃して終結した。現在も残る女岳北麓の小野神社は玉之浦納を祀る。1641年（寛永18年）に異国船遠見番所が設けられ、1647年（正保4年）までは日本最西端の番所だった。この時期にも福江藩流刑地だったが、大村藩からの移住者もあった。20世紀中頃まではサツマイモを主とした農業も盛んで、島は畑が多かった。しかし輸送コストがかかることや潮風の被害等により農業は下火となった。現在は漁業が主流で、漁港には大型漁船も並ぶ。「オーモンデー」という念仏踊りが伝承され、毎年8月14日に演じられる。1960年（昭和35年）3月22日に長崎県指定無形民俗文化財、1971年（昭和46年）11月11日に国の選択無形民俗文化財となった。2004年8月1日の市町村合併前は南松浦郡三井楽町に属していたが、市町村合併により五島市となった。
事故が起きたのは、カレドニアン鉄道の複線の本線の両側それぞれに待避線がある、キンティンスヒル信号場である。駅からは離れた位置に存在していた。この区間はカーライルとグラスゴーの間にあり、イギリスの鉄道用語では上り（南行）がカーライル行き、下り（北行）がグラスゴー行きである。イギリス陸地測量部（オードナンス・サーベイ）の1859年の2500分の1地図には、信号場の約0.5マイル（約800メートル）南南東にキンティンスヒルという名前の家がある。最寄りの集落は、信号場の1.5マイル（約2.4キロメートル）南にあるグレトナで、ここがイングランドとスコットランドの国境のスコットランド側にあたる。キンティンスヒル信号場の責任者は、グレトナ駅の駅長であり、事故当時はアレクサンダー・ソーバーン (Alexander Thorburn) であった。信号場の信号扱所には1人の信号扱い手が詰めており、交代制で勤務していた。毎朝、夜勤の信号扱い手は6時に早番の信号扱い手に交代していた。事故当日は、夜勤の信号扱い手はジョージ・ミーキン (George Meakin) で、早番の信号扱い手はジェームズ・ティンズリー (James Tinsley) であった。事故当時、この区間を運転する下り列車は2本のロンドン発グラスゴー行き夜行急行列車とカーライル発ビートック行き普通列車であった。通常はこの下り普通列車は、キンティンスヒル信号場で待避することはなかったが、この夜行急行列車のどちらかが遅れて走っていた場合には、規定上どこかの中間駅や信号場で待避することもあった。事故の当時そうであったように、待避線が2本とも埋まっていた場合には、下り普通列車は上りの本線に待避することになっていた。この方法は好ましいやり方とは言えなかったが、適切な注意を払っていれば危険というわけではなかった。この普通列車がキンティンスヒル信号場で過去に待避した21回のうち、上り本線に待避したのは4回であった。