大会を勝ち進み2次リーグではライバルのブラジルと同じ組に入った。直接対決は0-0で引き分けその時点で勝ち点は並ぶものの得失点差は3に開いていた。2次リーグ最終日にブラジルが先に試合を終えた結果（現在の様に最終戦を同時刻に行う決まりが無かった）、アルゼンチンが決勝に進むには4点差以上での勝利が必要になる絶体絶命のピンチに陥った。しかしこの逆境を跳ね除け6-0でペルーに勝利（八百長の疑惑もある）。 この勢いに乗り決勝では前回準優勝の オランダ（エースのヨハン・クライフは軍部の弾圧に抗議し大会不参加）を3-1で下し見事初優勝、メノッティは政府から課せられた優勝の使命を果たした。
1974年に死去したフアン・ペロン大統領の後を継いだ妻のイサベル・マルティネス・デ・ペロンの失政とそれに対する抗議テロにより国内が混乱する中、1976年3月24日軍事クーデターが勃発しホルヘ・ラファエル・ビデラ将軍が実権を掌握。軍事政府によって左翼家や一般市民が次々と弾圧、処刑（一説には8,000人から30,000人が処刑された）されるなど不穏な空気が流れ亡命者が続出する中、メノッティは国内に留まる事とした。軍事政府はW杯を成功させ優勝させる事が自分達のPRになると考え全面的に支援する事を約束をしたのだ（ライバルブラジルが3度の優勝を誇るのに対しアルゼンチンは0回だったことなどから優勝を絶対命令にもした）。その一環として選手の海外移籍を禁じ代表強化合宿に集中しやすい状況にした。メノッティは当時、首都ブエノスアイレスに本拠を置くクラブが絶対的に権威を持つ中、慣例を破り地方のクラブから多数の選手を選出した。オズワルド・アルディレスがその代表格で、彼はそのままチームの中心選手として君臨した。その後、当時17歳のディエゴ・マラドーナが頭角を表し大会直前の合宿メンバーに招集されたが、逸材をプレッシャーの懸かる重要な大会で潰す訳にはいかないとして最終的に22名のメンバーからは外すことになった。メノッティは「彼はまだ若い、次のチャンスまで機会を待とう」と語ったが、この事はマラドーナ本人、相当ショックだったという。
若くして監督のキャリアをスタートさせ、1971年から就任したCAウラカンではアルフィオ・バシーレ、ミゲル・ブリンディシら後に指導者としても活躍する選手や、アルゼンチンW杯代表のレネ・ハウスマンらを率いてメトロポリタン・リーグを制覇。この結果が認められ1975年にFIFAワールドカップ地元開催を控えたアルゼンチン代表監督に就任する事になった。
西欧とモンゴル帝国の間の最初の公式な交流は、ローマ教皇インノケンティウス4世 (在位: 1243年–1254年) と大ハーンとの間で行われ、書簡文書を携えた特命全権公使は陸路で数年を掛けて目的地であるカラコルムに到達した。交流は、西欧がモンゴルにキリスト教西方教会への改宗を要請し、モンゴルが西欧に服属を要求することで応えるという西欧–モンゴル間の規則的パターンとなって開始された。1242年、チンギス・カンの後継者である大ハーン、オゴデイの死去に伴い、モンゴルのヨーロッパ侵略は一旦終了した。モンゴルでは大ハーンが亡くなると、帝国各地から次期大ハーンを選出するクリルタイを開催するため、有力モンゴル人達は首都カラコルムに呼び戻された。その間、モンゴル軍の冷酷な西方への進軍は、ついにはエジプトのアイユーブ朝イスラム教徒と同盟して、自らも西へと進出していたホラズム・シャー朝をさらに西へと追いやった。続く1244年、ホラズム朝はキリスト教徒からエルサレムを奪還した。その後のラ・フォルビーの戦いの喪失の後、キリスト教国の諸王は新たな十字軍 (第7回十字軍) に備え始め、1245年6月、第1リヨン公会議でインノケンティウス4世によって宣言された。エルサレムの喪失は、一部の西欧人に、モンゴルをキリスト教西方教会に改宗させることが出来たならば、キリスト教国の潜在的同盟国になりうる存在としてモンゴル人に目を向けさせることとなった。1245年3月、インノケンティウス4世は複数の教皇勅書を出し、その幾つかは「タタールの皇帝」宛にフランシスコ会のプラノ・カルピニを使節として送られた。今日この書簡は Cum non solum と呼ばれている (ラテン語文書では書物の題名という概念が発達していなかった時代、冒頭の数語 (インキピット) を用いて題名に代えるのが通例であり、この書簡のインキピットから命名された) が、この中でインノケンティウス4世は平和に対する欲求を表明し (モンゴルの語彙では「平和」と「服従」は同義語であることを知らなかったと思われる) 、モンゴルの統治者がキリスト教徒に改宗し、キリスト教徒を殺すのを止めるよう依頼した。しかし、新しいモンゴルの大ハーンとして1246年にカラコルムで即位したグユクは、ローマ教皇の服従とモンゴルの権威に対して西欧君主らの朝貢を要求する内容のみで回答した。そなた達は誠実な心をもって「私達はあなたに服従し奉仕します」と述べねばならない。汝自身と全ての封建王国の君主らは例外なく参内し、奉仕し付き従わねばならない! その上で私はそなた等の服従を認めるであろう。もしそなたが神の命令に従わないならば、そしてもし我々の命令に従わないならば、私はそなた等を我が敵国とみなすであろう。—グユク・ハーンからインノケンティウス4世への書簡; 1246年1245年、インノケンティウス4世による2通目の書簡はドミニコ修道会に属するロンバルディアのアンセルムスによって伝えられた。彼は1247年にカスピ海の近くでモンゴル軍の指揮官バイジュに会った。バグダード攻略を計画していたバイジュは、教皇の権威をかさに尊大な態度で接するアンセルムスら使節団に激怒して面会を拒否したものの、同盟の可能性を歓迎して、彼の使節としてアイバクとサーキスを通じてローマにメッセージを送った。それから、彼らはインノケンティウス4世の手紙 Viam agnoscere veritatis とともに1年後にローマへ帰還した。そこにおいて、教皇は彼らの脅威をやめるよう、モンゴル人使節に訴えた。