2018年6月7日、ユヴェントスFCは完全移籍のオプションを行使し、2022年までの契約を結んだ。9月16日、サッスオーロ戦で試合終盤にフェデリコ・ディ・フランチェスコにタックルを行いファアルの判定を受けると、起き上がるディ・フランチェスコに肘打ちをするように払いのけた上に頭突きを食らわせようとした。この一連の行動に対して、イエローカードが提示された。さらにその後、ディ・フランチェスコと口論になると、コスタは唾を吐きかけた。主審はこの行動を見逃したが、VARによって確認されると、コスタはレッドカードを受けて退場処分となった。試合後、自身のSNSで一連の行動を謝罪した。ユヴェントスのマッシミリアーノ・アッレグリ監督はコスタの行動を非難し、クラブはコスタに罰金処分を科した。レガ・カルチョはコスタに対して4試合の出場停止処分を下した。
2017年7月12日、ユヴェントスFCに買取オプション付きのレンタルで移籍した。レンタル料は600万ユーロで、2018年6月30日まで有効な買取オプションは4000万ユーロ（パフォーマンスに応じたボーナスが100万ユーロ）を2年間で支払う事で行使できる。2017年8月13日、スーペルコッパ・イタリアーナのSSラツィオ戦でデビューした。10月14日、ラツィオ戦でユヴェントスでの初得点を記録した。2018年4月のサンプドリア戦では途中出場から3アシストする活躍をみせた。セリエAで最多となる106回のドリブルを成功させ、リーグ2位の14アシストを記録した。
2016-17シーズンよりバイエルンの監督にカルロ・アンチェロッティが就任。ジョゼップ・グアルディオラの下では出場機会を多く得ていたが、アンチェロッティは左ウイングにリベリを起用した。コスタはこのシーズン中、ハムストリングと膝を負傷した。公式戦34試合に出場し、7ゴールを挙げた。前シーズンと同じゴール数だったが、出場時間は1400分少なかった。アンチェロッティの下で出場機会が少ない事に対して、公に不満を表した。コスタは「クラブとよく話す。」と言い、また、「私はここにいるのか、別のチームを探す必要があるのか、私の状況を話します。私はここでいつも幸せではない。しかし、すぐに状況は分かるだろう。」と話した。クラブの会長であるウリ・ヘーネスは、プレミアリーグやリーガ・エスパニョーラ、リーグ・アン、中国スーパーリーグなどから関心を持たれているコスタが、将来どこにいるのかが不確かであると公然と表明して、よりよい契約を得ようとしている事を非難した。
2015年7月1日、バイエルン・ミュンヘンに移籍金3000万ユーロで移籍した。契約期間は2020年6月30日までの5年契約となっている。移籍金3000万ユーロは、当時バイエルン史上4番目の高い金額だった。背番号はジェルダン・シャチリが着用していた11番に決定した。8月1日、DFLスーパーカップのVfLヴォルフスブルク戦に先発出場しデビューすると、PK戦でゴールを成功するなどしたが、チームは敗れた。8月15日、開幕戦のハンブルガーSV戦に左ウイングとして先発し、移籍後初得点を決めるなど存在感を見せた。2016年5月21日、DFBポカール決勝のボルシア・ドルトムント戦では、PK戦で最終キッカーとして優勝を決めるPKを成功させ、バイエルンはリーグとカップの2冠を達成した。コスタはこのシーズン、公式戦43試合で7得点を記録し、良いシーズンを送った。リーグ戦の初めの13試合で12個のアシストを記録するなど順調なスタートを切ったが、筋肉の負傷によってウィンターブレイク前の4試合を欠場した。ウィンターブレイク明け以降は、シーズン序盤のフォームを取り戻すことができなかった。リーグ戦27試合で4ゴール14アシストを記録した。アリエン・ロッベンやフランク・リベリの穴を埋めるウインガーとして、ブンデスリーガの優勝に貢献した。
スーパーカップで2013-14シーズンをスタートした。シーズン途中には、ユナイテッド・トーナメントで得点王となり、シャフタールの優勝に貢献した。リーグトップの9アシストを記録するなど、シャフタールの四連覇に貢献した。
ゼッケンの色は黄色地に黒、ヘッドランプの色は黄色の車両である。車両は「JAF-GT」と「FIA-GT」規格の2種類が混在しており、GTAではこれをより細かく全6カテゴリに区分・管理している。発足当初はJAF-GT規格に適合した車両のみ参戦可能であったが、エントラントをより多く集める目的で徐々にFIA-GTの導入条件を緩和した結果、FIA-GTがJAF-GTを逆転し急激に増加したため、車両の性能を調整して均衡したレースの実現を目指している。3大ワークスの戦いとなっているGT500クラスとは対照的に、よりアマチュア向けの傾向があり、参加チームの大半がメーカーの支援を受けていないプライベーターである。国内外の多種多様な車両が混在しており、2011年には21車種26台ものエントリーがあった。2012年からはプリウスやCR-Zなどのハイブリッド勢も参戦し更に多様化、2014年は11車種が参戦している。国産スポーツカーの減少を踏まえたレギュレーションの大幅な緩和、更に、これまでより安価に入手・運用が可能なFIA GT3車両の導入を許可したことなどもあって、新たなチームの参戦や車両の多様化に拍車をかけている。近年はプライベーターがアニメ、ライトノベルといったサブカルチャー関連企業やパチンコ会社からスポンサードを受ける事例や、「初音ミク」「侵略!イカ娘」「ラブライブ!」などのキャラクター（いわゆる版権もの）とのタイアップしてファンからチーム運営費を募る「個人スポンサー制度」を導入する事例が増加しており、そのようなチームが出走させる痛車が真剣勝負をするという光景は、世界でも類を見ない。2011年、2014年、2017年には初音ミクとタイアップしたマシンがGT300のシリーズチャンピオンを獲得するなど、タイアップによる宣伝のみで終わっていない例もある。