任意の三角形に対して、その辺の長さを a, b, c, 半周長を s = (a + b + c) / 2 と置けば、辺 a に対する頂垂線の長さは  で与えられる。これは三角形の面積を辺の長さで表すヘロンの公式と面積公式 (底辺)×(高さ)/2（を辺 a とその対角 A からの垂線に対して適用したもの）を組み合わせれば出る。
三角形の外接半径を R とすれば  が成り立つ。さらに外接半径 R とともに、三角形の内接半径を r, 傍接半径を rₐ, rb, rc とすれば、頂点から垂心への距離に関して以下の関係  が満足される。任意の頂垂線、例えば AD を延長して外接円と交わる点を P とし、外接円の弦 AP を作れば、その足 D は線分 HP を二等分する（すなわち ）。三角形の一辺とほかの二辺の延長とに外接 (externally tangent) する任意の抛物線の準線は、その三角形の垂心を通過する三角形の垂心を通る外接円錐曲線は直角双曲線である。
2001年（平成13年）10月にM35型にモデルチェンジ。このモデルより完全に栃木工場での生産となった。V35型スカイラインと同様FMプラットフォームを採用したほか、樹脂製バックドア（ガラスハッチつき）、ワゴン専用新開発マルチリンクリヤサスペンション等などを新採用した。当初搭載するエンジンはV35型と共通のVQ25DD型、VQ30DD型に加え、ステージア専用となるVQ25DET型の3機種。ちなみにターボ車は4WDのみの設定。最低地上高を大きく取りSUV風に仕立てた「AR-X FOURも設定された。あわせてこのモデルではステージアのエンブレムから日産CIに変更した。2004年（平成16年）9月にマイナーチェンジ。内容としては、内外装のリファインの他、エンジンラインナップおよびグレード体系を見直し、3Lモデルおよび2.5Lターボモデルを廃止。代わってVQ35DE型を搭載するモデルを投入し、2.5Lとの二本立てとしている。2007年（平成19年）6月に生産終了。モデルチェンジされることなく消滅した。
単式・島式2面3線ホームの地上駅で、トイレも改札内外にある。駅舎側が単式ホームで、二つのホームは跨線橋により結ばれている。ホームの側面は玉石積みの構造が残されている。駅舎は、開業当時の建物を数度の改修を経ながら使用している本屋の他、信号関連機器を保管していた灯室なども残されている。駅舎内で越美南線時代に実際に使用した鉄道用品などを展示していた「ふるさとの鉄道館」、駅舎に隣接して営業していた喫茶店「あじさいのはな」はいずれも駅舎リニューアルの際に閉鎖され、その場所は観光案内所やカフェ、売店となっている。
初代ブリッジウォーター伯爵ジョン・エジャートンとフランシス・スタンリー（Frances Stanley、1583年5月 – 1636年3月11日）の三男（長男ジェームズと次男チャールズは夭折）として、1623年に生まれた。1633年にグレイ法曹院に入学した。1649年12月4日に父が死去すると、ブリッジウォーター伯爵の爵位を継承した。1660年7月3日から1686年10月26日までバッキンガムシャー首席治安判事を、1660年から1686年までバッキンガムシャー統監を、1681年から1686年までハートフォードシャー統監を務めた。また、1663年5月24日にオックスフォード大学よりM.A.の学位を授与され、1667年2月13日にイングランド枢密院の枢密顧問官に任命された。1686年10月26日に死去、11月4日にリトル・ガズデンで埋葬された。長男ジョンが爵位を継承した。
地域的には東播磨（東播）、あるいは北播磨（北播）に区分される。天気予報と気象注意報・警報の区分は「兵庫県南部」、「播磨南東部」に属する。兵庫県の県庁所在地である神戸市と播磨地方の中心都市である姫路市という兵庫県下における二大都市のほぼ中間に位置し両市のベッドタウンとしての機能を持っている。このような事から1970年代から1980年代にかけて特に宅地化が進められたが、兵庫県で有数の伝統工芸都市として知られそろばんの生産地で有名である。東隣の三木市と共に金物で知られ、播州鎌は兵庫県の伝統的工芸品に指定されている。
アメリカ合衆国ではコロラド州、モンタナ州、カリフォルニア州、アリゾナ州、ネバダ州に多く存在する。ほとんどは、ゴールドラッシュの頃に、金鉱を目当てに集まった者たちによって形成された町であったが、これらの金鉱および採掘作業は鉱業と呼べる産業形態にはおよばず短期的に消耗されるものであったため金鉱が掘りつくされるとほとんどがゴーストタウンと化した。日本でも、北海道や九州北部の炭鉱跡を中心に同様の元鉱山町が存在する。多くは、大きな都市の一部の集落が廃村になったものであるが、長崎県の端島は採炭のための人工島だったため、島そのものが完全にゴーストタウンと化している（現在は長崎市の一部）。他にも北海道釧路市阿寒町の雄別炭礦跡、夕張市の大夕張、北見市のイトムカ鉱山（水銀）、羽幌町の羽幌炭鉱、岩手県八幡平市の松尾鉱山（硫黄）跡、埼玉県秩父市（奥秩父）の秩父鉱山、沖縄県北大東村の沖大東島（ラサ島、燐鉱）などがある。ナミビアのコールマンスコップは、ダイヤモンド採掘の労働者の居住地として建設されたが、第二次世界大戦後のダイヤモンドの暴落に伴い衰退し、1956年に放棄された。