壬申の乱の勃発時、安摩呂は近江大津宮がある大津にいたとされる。大海人皇子が挙兵を決めたとき、その子高市皇子と大津皇子は敵の本拠である大津を脱し、二手に分かれて父のあとを追った。このうち大津皇子の一行は25日深夜に伊勢国の鈴鹿関に到達し、翌朝朝明郡の迹太川の辺で合流を果たした。山辺安摩呂はこの一行の中にいた。ともに朝明郡に辿り着いたのは、大分恵尺、難波三綱、駒田忍人、小墾田猪手、埿部眡枳、大分稚臣、根金身、漆部友背であった。この後の内戦で山辺安摩呂が果たした活動については記録がない。
山辺氏（山部君）は大和国山辺郡の豪族。垂仁天皇の子である鐸石別命（大中津日子命）の後裔で和気氏（和気朝臣）の一族とする。
湘南工科大学附属高等学校から関東学院大学に進学。3年時にリーグベストイレブンに選出され、4年時に主将を務めた。大学卒業後は怪我の治療のため一年間無所属。2016年、大学4年時に練習参加していた町田ゼルビアの強化部長の推薦で盛岡を紹介された縁でJ3グルージャ盛岡に入団した。2018年、Y.S.C.C.横浜へ完全移籍。
パリ国立高等音楽・舞踊学校において、多くの日本人に馴染み深く、また日本人留学生が存在するのはもっぱら音楽部門の方であり、帰国生や音楽関係者の間ではパリ国立高等音楽院の名称が多く用いられている。フランスにおいても、Conservatoire de musique de Paris、CNSMなど、音楽を中心とした通称が慣例化しており、同校の歴史上、他の分野が関わりつつも、音楽がその中心にあったことから、「音楽院」という呼び名は半ば必然性をもって慣習化してきた。しかし公的な文章においては、舞踊部門までを含めた国立高等音楽・舞踊学校（またはその略号CNSMD）の名称が用いられることが多い。
静岡県田方郡修善寺町（現：伊豆市）に生まれ、横浜市磯子区にて育つ。実父は京浜急行電鉄に勤務し、後に取締役になった。中学生の頃からアメリカンポップスに影響されギターを持つようになった。横浜市立浜小学校時代に中学受験のために進学塾に通っていた電車（京浜東北線）内で小田和正と出会う。1960年、2人揃って聖光学院に進学した。聖光学院高等部3年時の学園祭では小田、鈴木、地主道夫、須藤尊史（横浜市立大学を経てシェル石油入社。ヨット界で有名）の4人でステージを披露した。これがオフコースの原点となる。その後、東京工業大学に進学、制御工学（いわゆるロボット工学）を専攻した。小田、地主は東北大学に進学。東京・仙台と離れ離れになったが、頻繁に車（日産・ブルーバード）に楽器（鈴木は当初コントラバスを担当）を積んで行き来して音楽活動を続けていたという。ライブは主に横浜で行っていた。1969年、小田、地主とともにジ・オフ・コースを結成。ヤマハ・ライト・ミュージック・コンテストに東北地区から出場。東北から出場したのは「東京だとレベルが高そう。東北のほうが勝ち抜きやすいのでは」という理由だったが、実際に出てみると東北地区も大変レベルが高く、最後まで勝ち抜けるか不安だったという。しかし東北地区1位となり、全国大会でも2位の好成績を残した（1位は赤い鳥）。大学卒業後、鈴木は内定していた安川電機への就職を断り、プロとして音楽の道に進む決意をする。オフコースは数度のメンバー変遷を経て1972年より小田、鈴木の2人構成、後に清水仁、大間ジロー、松尾一彦を加えた5人構成で活動、一時代を築くグループとなった。この間、鈴木は小田とともに活動を支え続けた。オフコース時代の活動の詳細はオフコースの項参照。1982年のコンサートツアー「over」にて日本史上初の日本武道館10日間公演を成功させ、最終日（1982年6月30日）のステージを題材にしたTV番組『NEXT』を制作後オフコースを離れ、ソロ活動を始める。ソロ活動開始後は積極的に作品を創出し、約25年のソロ活動を通して21枚ものアルバムを残し（2008年現在）、全国的なライブ活動も精力的に行っている。また、TVの音楽番組にも頻繁に出演、ドラマの音楽監督なども務めている。1983年、郷ひろみに提供した「素敵にシンデレラ・コンプレックス」がトヨタ・カローラのコマーシャルソングに採用されヒット。鈴木は今でもこの歌を「僕が作った曲では最大のヒット曲」と言って観客を笑わせる。1984年、コカ・コーラのコマーシャルイメージソングを歌い（ただし自作曲ではない）、フジサンケイグループ広告大賞特別音楽賞を受賞。1986年、キリン「ラガービール」のコマーシャルソング「TOGETHER」（原曲は「Let Us Begin Beguine」）がヒット。1989年、オフコースの解散を受けてエッセイ『時代を超えて、今』（勁文社、ISBN 9784766909289）を発表。オフコース脱退を決意するに至った心境、この当時のオフコースに対する思いを率直に語っている（ただし、その後は「（小田に対する）感情的なわだかまりはもう無い」と語っている）。2000年より細坪基佳（ふきのとう元メンバー）、山本潤子（赤い鳥、ハイ・ファイ・セット元メンバー）とユニットSong for Memoriesを結成。和洋問わず幅広いポップス・ナンバーのカヴァー中心に活動、アルバム5枚をリリースしている。2003年、自ら音楽を担当した「ブルーもしくはブルー」に俳優として出演した。2010年、所属事務所であるOMGの社長の逮捕の影響で公式サイトが一時アクセス不可能になった。2011年、所属事務所をユイミュージック（旧ユイ音楽工房）に移籍。2013年、ソロ活動30周年記念ライブ「たどりついたぜ!! 30年」を9月21日に大和田さくらホール、12月24日に横浜新都市ホールで開催。2017年11月23日NHKFM「今日は一日“小田和正”三昧」でメッセージの形ではあるが小田と35年ぶりに共演した。