『存在は認識=意識の接続によって定義され、人はみな繋がれている。記憶はただの記録にすぎない。』という世界観のもとで繰り広げられる、14歳の少女・玲音（lain）をめぐる物語。リアルワールドとコンピュータネットワーク・ワイヤード（Wired = 繋がれたもの）に遍在する「lain」という存在について。ゲーム版とアニメ版では、登場人物もストーリーも"lain"という存在を除いて大きく異なる。雑誌連載されたグラフィック+テキストは、キャラクター原案の安倍吉俊による画集『an omnipresence in wired』（オムニプレゼンス＝遍在）に未掲載分を含めた完全版が収録されている。長らく絶版だったが、ワニマガジン社より『yoshitoshi ABe lain illustrations』として描き下ろし分を追加して再版された。脚本の小中千昭によるアニメ版シナリオ集『scenario experiments lain the series』（シナリオエクスペリメンツ・レイン）なども出版されており、パイオニアLDCからは、『Serial experiments lain BOOTLEG』と題したデスクトップアクセサリー集も発売された。当初、主人公の名前であるレインの英語表記は未決定で「lain」と「rain」が検討された。安倍吉俊によるスケッチなどは試験的に2種類描かれたが、結局1997年3月頃に「lain」に決定された。
時間変動する電場と磁場が空間を伝わってゆく現象。電磁誘導の法則とアンペールの法則から光速で空間を進行する電磁波の波動方程式が導かれる。電磁波とはその波動方程式の解であり、磁場あるいは電場の時間変化が互いの時間変化を作って空間を伝わっていく解である。また光も電磁波の一種である。
コイルに強い電流を流すと、強力な磁場が発生する。この上に電気を通しやすい鉄、ステンレスといった金属を置くと、電磁誘導により渦電流が発生し、抵抗により金属が発熱する。この原理を電磁誘導加熱（IH）といい、ベアリングなど鉄部材を加熱するため、産業用途に日本より早く欧米で普及し始めた。日本でも上記産業用途で普及したが、家庭用ではIHクッキングヒーターを代表とする電磁調理器がある。IH調理器の場合、基本的には鉄やステンレスといった磁石に吸い付く性質のある金属でないと使用できなかったが、最新ものでは周波数や電流の流れ方を工夫することによって、アルミニウムや銅など金属であれば使えるものもある。ただし、鍋の底は平滑なものでなければならず、鉄製でも中華鍋のような底の丸いものは渦電流が発生しにくいので使えないため、鍋を購入する際は十分検討する必要がある。また、IHクッキングヒーターの作動中は強い電磁波が発生しているため、心臓ペースメーカーを入れている場合は誤動作を起す可能性があり、導入に際しては医師に相談する必要もあるとされる。骨折等により体内への医療金属素材を使用している場合にも相談する必要がある。
磁束密度Bが時間的に変化しないで、閉じた経路の形が変化する場合を考える。このとき電磁誘導の法則は、導体内の電子にはたらくローレンツ力で説明することができる。経路Cを考え、その経路上の点を位置ベクトルrで表すことにする。経路Cの各点が速度v（r）で動いているものとする。するとC上の電子が受けるローレンツ力は、 となるが、これはC上に  で表される電場Eが生じているのと等価だから、起電力は、 となる。一方、経路Cが動くことによってCを貫く磁束が変化する。C上の点rとそこから微小な長さdrだけ反時計回りに進んだC上の点 r+drとをつなぐと、長さdrの線分ができる。この線分は、微小な時間dtの間にv（r）dtだけ動く。それによって、経路Cを貫く磁束は、 だけ変化する。これをC上で積分し、両辺をdtで割ると、 となる。これより、 が得られる。
1899年、チェンバレンは主著『19世紀の基礎』を執筆した。この本の中で、西洋文明はチュートン人（ドイツ系諸民族）によって多大な影響を受けていると主張し、論争を呼んだ。チェンバレンは、ヨーロッパの全民族（ケルト、ゲルマン、スラヴ、ギリシア、ラテンなど）をアーリア人種と呼んだ。即ち、原インド＝ヨーロッパ文化の担い手である。そして彼によると、アーリア人種の指導者はチュートン人とノルド人であった。チェンバレンの目的は、ドイツ人種の復権を図ることにあった。そのために彼はチュートン人のみならず北欧起源の全部族をドイツ人種に分類した。彼によればケルトもゲルマンもスラヴもドイツ人の血統であった。チェンバレンによれば、ドイツ人はビザンティン帝国やローマ帝国の後継者であった。ユダヤ人を始めとする非ヨーロッパ民族に支配されていたローマ帝国を崩壊に追い込んだのがドイツの諸部族であり、したがってドイツ人こそが西洋文明をユダヤ人の手から救ったのだと彼は説いた。これらの思想には、アーリア人種の優越性を説き、セム語系統のユダヤ人を非白人と見なして貶めたゴビノーの影響を見て取れるが、チェンバレンにとってアーリア人とは単に民族や言語によって定義された概念ではなく、人種的エリートを示す抽象理念でもあった（人種差別の項目を参照のこと）。アーリア人（語義は本来「高貴な者」の意）は進化における適者生存のプロセスの中で劣った者（ユダヤ人）を押しのけ、文明の創造を担う優越人種であると彼は述べた。チェンバレンはまた、イエス・キリストは宗教的にユダヤ教徒だったことはあるかもしれないが、人種的にはユダヤ人ではないと主張した（この説は今日では否定されている）。ナチ時代には親ナチ的な神学者たちがチェンバレンの主張を発展させ、イエスはアーリア人だったという説を宣伝したこともある。チェンバレンはまた、ハンス・ヘルビガーによる宇宙氷説（太陽系の大部分は氷で覆われているという説）を早い時期から支持していた。チェンバレンの著作は生前から全欧で広汎な読者を集めたが、特にドイツで人気が高かった。ヴィルヘルム2世の宮廷に招かれ宿泊したこともある。死後にはヒトラーによるナチズムなどドイツの国家主義諸運動に多大な影響力を及ぼした。チェンバレンはドイツ語に堪能で、著作をドイツ語で執筆した。第一次世界大戦中には祖国イギリスへの中傷的な宣伝文書"Kriegsaufsätze"（戦時随筆）を刊行し、1916年にはドイツへの帰化を果たした。チェンバレンの読者だったヒトラーは、彼を第三帝国の預言者と讃えている。