1997年3月22日ダイヤ改正で登場した特急「はくたか」に充当するために1996年8月から12月にかけて2000番台基本編成2本（N01・N02編成）、付属編成2本（N11・N12編成）の合計18両が新製配置された。N01+N11編成が落成し、ほくほく線設備が完成した1996年9月からは基本編成から付随車1両を抜いた2M3T編成を用いての高速試験走行が行われた。その行程の中で、「ほくほく線」開業をPRする目的で翌1997年1月11日に新潟駅で681系展示会が行われた。前述したように同年3月22日から「はくたか」として営業運転を開始し、北越急行六日町運輸区に書類上の車籍を置いたが、車両の管理はJR西日本に委託しており、金沢総合車両所に管理受託扱いで所属。効率の良い運用を行うために予備編成をJR車と共通とした。2005年3月1日のダイヤ改正からは、和倉温泉駅乗り入れに関する運用の関係上、基本編成と付属編成の組み合わせがランダムとなり、塗装の異なる編成が連結して運用されることも多くなった。北越急行への使用車両に関する問い合わせが多いことから、編成運用計画一覧が北越急行公式ウェブサイトで公開されていた。2015年3月14日の北陸新幹線開業に伴う特急「はくたか」の廃止により、18両すべてが同日付でJR西日本に譲渡され、引き続き金沢総合車両所に所属。現在はこの基本編成・付属編成ともに、「しらさぎ」に転用されており、W編成と同様の塗装に変更されている。なお、私鉄・第三セクター所属車両がJR車籍に編入されるのは東京臨海高速鉄道70-000形電車 → 209系3100番台・高千穂鉄道TR-400形気動車 → キハ125形400番台に次いで3例目となる。
踏切の介在する区間において140km/h運転を実現すべく、ブレーキ性能の向上に取り組んだ。1997年から1998年にかけ湖西線で試験を実施し、当系列の試験車両6両編成は基礎ブレーキ装置のブレーキ力を30%アップさせた上、鉄道総合技術研究所（鉄道総研）にて開発された新滑走制御方法を適用した。この試験では、湿潤条件においても非常制動距離600m以内で余裕をもって停止できることが確認された。同時に、140 km/h走行時におけるATS-SWの応答性についても問題がないことを確認した。
踏切が介在しない湖西線および北陸トンネル内を対象とした160km/h化を実現すべく、速度向上試験を重ねた。1992年10月から11月にかけては、主に当系列の基本性能確認を目的とし、湖西線と北陸トンネル内で160km/h走行試験を実施している。この試験では160km/h走行時の騒音・振動などの沿線環境、駅部におけるホーム風、軌道強度や架線性能、ATS-Pの応答性についても問題ないことを確認した。1997年から1998年にかけては、トンネル内と明かり区間におけるすれ違い時に車両が受ける影響を調査すべく試験を行った。試験条件は当系列9両編成（160 km/h走行）同士と、当系列6両編成（160 km/h走行）と207系電車（120 km/h走行・停車）、同じく113系電車（110 km/h走行・停車）である。いずれも湖西線のトンネル内と明かり区間において試験を行い、問題がないことが確認した。
当系列は北越急行ほくほく線にて最高速度160km/hの営業運転を実現しているが、JR西日本区間においても130km/hを越える速度での営業運転に向けた速度向上試験が行われている。ただし2015年2月現在において、ほくほく線以外で当系列による130km/hを超える速度での営業運転は実現していない。
19世紀初頭にフランス軍がスペインに攻め入った半島戦争はバレンシアにも影響を与えた。1808年5月23日にはビセント・ドメネク・エル・パリェテールなどに導かれてバレンシア人が蜂起し、フランス兵から城砦を奪還した。6月26日から28日にはボン・アドリアン・ジャノー・ド・モンセー元帥が9,000人の軍隊を率いてバレンシアを攻撃したが、モンセー元帥は二度の攻撃でバレンシアを陥落させることに失敗し、マドリードに退却した。1811年10月にはルイ＝ガブリエル・スーシェ元帥がバレンシア包囲を開始し、バレンシアは1812年1月8日にフランス軍への降伏を余儀なくされた。1813年6月にはビトリアの戦いで連合軍がフランス軍に勝利したため、フランス軍は1813年7月にバレンシアから撤退している。1833年にカルリスタ戦争が勃発すると、バレンシアでは教会の財産の大半が地元のブルジョアジーによって購入された。リベラル派と共和派は頻繁に衝突し、ラモン・カブレラ・イ・グリニョー将軍率いるカルリスタ軍による報復の脅威もあった。イサベル2世の治世(1843-1868)は相対的に安定して都市が成長し、上水道・舗装道路・ガスなどのインフラが整備された。公共の水供給網は1850年に完成し、1882年にはバレンシアに電気が導入された。1866年以降には市壁が取り壊され都市の拡張が容易になった。1860年時点では140,416人の人口を有した。19世紀後半にはブルジョアが都市の発展を奨励し、土地所有者はオレンジの導入やブドウの栽培拡張などによって豊かになった。好景気に合わせてバレンシア語の伝統も復活し、1870年頃にはバレンシア語ルネサンスと呼ばれる運動が起こった。1894年にはバレンシア美術サークルが設立された。20世紀にはスペインで3番目に人口の多い都市の座を維持し、工業発展・経済発展でもスペインの3番手を占めた。19世紀末には市街地が拡張され、1900年にはバレンシア銀行が設立され、1921年にはバレンシア北駅が完成した。1909年にはバレンシア地方博覧会が開催されている。20世紀初頭のバレンシアは工業都市であり、絹産業は衰退したが、皮革製品・木材・金属の生産や、ワインや柑橘類の輸出などが行われた。第一次世界大戦では柑橘類の輸出不振がバレンシア経済に影響を与えた。1936年のスペイン内戦勃発時には人民戦線がバレンシアを確保しており、1936年11月にはスペイン共和国の臨時首都となったが、1939年にはフランシスコ・フランコ率いるナショナリスト派がバレンシアを掌握した。フランコ独裁体制下ではバレンシア語の使用が禁じられた。1949年にはトゥリア川の洪水で大きな被害を受け、1957年バレンシア洪水ではさらに深刻な被害を受けた。1960年代初頭には経済が回復し始め、爆発的な人口増加を経験した。1957年の洪水後にトゥリア川の河床移設が行われ、1980年には旧河床が長さ7kmにわたって公園となった。