生息地の悪化、乱獲、病気などにより個体数が減少している。ヨーロッパでは食材として利用されており、フランス料理ではエクルヴィスと呼ばれるが、本種の減少にともない、代用品としてウチダザリガニが利用されている。日本では在来種のニホンザリガニの生息を脅かす恐れがあるとしてアスタクス属全種を外来生物法により特定外来生物に指定している。日本国内の野生では定着しておらず、流通も厳しく制限されている。
形態は一般的なザリガニと変わらず、1対の大きなハサミをもつ。体色は青緑色から黒褐色まで幅広い。河川や湖沼に生息する。繁殖期は10～11月頃で、雌は翌年の5月頃まで卵を保持して守る。
7歳でピアノレッスンをはじめたハンコックは、11歳でシカゴ交響楽団と共演。高校時代にジャズを演奏し始めた。オスカー・ピーターソンやビル・エヴァンスに影響を受けたといわれている。グリネル大学では音楽と電気工学を専攻、音楽と電子工学の両分野で博士号を取得。その後もニューヨークのクラブやスタジオ・シーンで名を馳せる。1960年にドナルド・バードに見出されると、その彼のクインテットでプロとしてのスタートを切る。さらにドナルド・バードから「ブルーノート・レーベル」のアルフレッド・ライオンを紹介された。その後、2年間のセッションマンとして実績を重ね、21歳になった1962年にデクスター・ゴードンを迎えた作品『テイキン・オフ』でデビュー。この中に収録された「ウォーターメロン・マン」（"Watermelon Man"）は大ヒットとなり、この作品でハンコックは押しも押されもしないブルーノート新主流派の中心アーティストにのし上がった。その後エリック・ドルフィーのもとで活動し、『ブロウ・アップ』などのサウンドトラックを発表した。1963年、マイルス・デイヴィスのグループに抜擢され、1968年頃まで在籍する。脱退後もマイルス・デイヴィスのセッションに随時参加し、マイルスのいくつかのアルバムにその足跡を残している。また、この頃自己のアルバムとして彼の代表作『処女航海』（1965年）や『スピーク・ライク・ア・チャイルド』（1968年）を発表した。1969年にはブルーノートを離れ、ワーナー・ブラザース・レコードに移籍。『Fat Albert Rotunda』（子供向けテレビ番組のサウンドトラック）では同時期のマイルスと同様に大胆にエレクトリックサウンドを取り入れた。次作『Mwandishi』では更にアフリカの民族音楽、ポリリズムに傾倒し、自らもスワヒリ語名でアルバムタイトル同様の『ムワンディシ』というニックネームを名乗る。1972年にはコロムビア・レコードに移籍。1973年に問題作『ヘッド・ハンターズ』（Head Hunters）を発表。本作は従来のジャズファンの枠を超えて反響を呼び記録的に売上げるとともに大きな名声を獲得したが、当時のジャズファンからは、ハービーも堕落したなど非難を受けることもあった。エレクトリックピアノ/キーボードを専ら弾く彼に対する「もうアコースティック・ピアノは弾けないんだろう」との野次に対し、舞台上でピアノを用意させて演奏を披露、観客を納得させるなどという出来事もあった。1975年6月25日にヘッド・ハンターズの広島公演後、原爆被爆者に捧げるとして滞在先の広島市内でピアノに向かって徹夜で作曲。翌日、ピアノソロ曲「平和の街のために」（"For The City Of Peace"）を広島市に寄贈した。寄贈式にて演奏された同音源は続けて演奏された「ウォーターメロン・マン」とともに現在、広島平和記念資料館内の情報資料室（※12月29日～1月1日を除く9:00～17:00に開室）にて試聴できる。1976年に、元マイルス・グループの黄金のクインテットと称されたときのメンバー（ウェイン・ショーター、トニー・ウィリアムス、フレディ・ハバード、ロン・カーター）を集めて、モダン・ジャズのグループ、“V.S.O.P.クインテット”を結成し世界中をツアーした。1983年の「フューチャー・ショック」では、ヒップ・ホップを大胆に導入。DJスクラッチを取り入れたスタイルはクラブ・ミュージックの方向性を決定付けた。このアルバムはベーシスト兼プロデューサーであったビル・ラズウェルの実験的な音楽アイデアを元に製作された。またシングル・カットされたGrand Mixer D.STのスクラッチを取り入れた「Rockit」が世界中で大ブレイク。翌年のSound System、1988年のPerfect Machineにもラズウェルが関わり、同型作を発表している。これ以降の電気サウンド作品についても例に漏れず、不定期ではあるが作品を発表している（「Dis Is Da Drum」、「Future 2 Future」など）。1985年にはベーシストのロン・カーターと共演したサントリーホワイトのCMがテレビ放映され、話題になった。一方、1986年の音楽監督をし自らが出演した映画『Round Midnight』に取り組むほか、現代のポピュラー・ソングを鮮烈なシャズ・ナンバーにした『New Standard』、1998年アメリカが生んだ偉大なる作曲家ジョージ・ガーシュウィンの生誕百年に発表した『ガーシュウィン・ワールド』、2002年にはマイルス・デイビス、ジョン・コルトレーンの生誕75周年を記念してマイケル・ブレッカー、ロイ・ハーグローブと「ディレクションズ・イン・ミュージック」というスペシャル・プログラム（全米ツアー）を行った。1986年に音楽監督をした映画『ラウンド・ミッドナイト』でアカデミー作曲賞を獲得。2003年からアジア最大級のジャズイベント「東京JAZZ」の総合プロデュースを担当。2004年に国立芸術基金（NEA）ジャズマスターズ賞を受賞。グラミー受賞においては、1983年初の「ベストR&Bインストゥルメンタルパフォーマンス」賞をはじめとし、2002年の「ベスト・ジャズ・インストゥルメンタル・アルバム」賞と「ベスト・ジャズ・インストゥルメンタル・ソロ・パフォーマンス」賞（ダブル受賞）を含め、受賞は多数を数える。2008年の第50回グラミー賞においては『リヴァー：ジョニ・ミッチェルへのトリビュート』が同賞の主要4部門の一つである、最優秀アルバム賞を受賞している。ジャズ・ミュージシャンの総合部門における最優秀アルバム賞受賞は1964年のスタン・ゲッツ＆ジョアン・ジルベルトの『ゲッツ/ジルベルト』以来43年ぶりである。2011年にユネスコ親善大使に就任。2014年には、名門ハーバード大学の2014年チャールズ・エリオット・ノートン詩学講義の特別教授として連続講義を行った。2017年には俳優として映画『ヴァレリアン 千の惑星の救世主』に出演している。