1952年11月14日、鳥取県東伯郡赤碕町に生まれる。8歳の時、父親から野球用のグラブを渡され、キャッチボールを日課とするようになった。小学校時代にソフトボールをプレーし、中学時代は野球部に所属。
2011年11月12日、トラフォードのトラフォード・パークでデビュー戦を行い、4回1分16秒TKO勝ちを収めデビュー戦を白星で飾った。2014年11月29日、ロンドンのエクセル展覧会センターでEBU欧州・BBBofC英国・コモンウェルスイギリス連邦ミドル級王者ビリー・ジョー・ソーンダースと対戦したが、プロ初黒星となる12回1-2（114-115、116-113、113-115）の判定負けを喫し王座の獲得に失敗した。2015年2月28日、ロンドンのO2アリーナでタイソン・フューリー対クリスチャン・ハマーの前座でWBA世界ミドル級暫定王者ディミトリー・チュディノフと対戦し、12回2分11秒TKO勝ちを収め王座獲得に成功した。2015年9月25日、エディ・ハーンのマッチルーム・ボクシングと契約した。2015年10月9日、WBAはユーバンクがWBA世界ミドル級暫定王座を戴冠してから1度も試合をしていない為、ユーバンクの王座剥奪を決定したのだが、ユーバンク陣営が同月24日にシェフィールドでトニー・ジーターとの対戦が決定していることや王座戴冠後の不活動状態となっていた理由を説明し、同月24日のジーター戦の終了を以って王座を返上し、同月10日にカラカスのポリエドロ・デ・カラカスでWBA世界ミドル級10位のアルフォンソ・ブランコ対WBA世界ミドル級15位のセルゲイ・コミットスキーとの間で行われるWBA世界ミドル級暫定王座決定戦の勝者を同月25日に王座に認定することでWBAとユーバンク陣営が合意した。2015年10月24日、シェフィールドのシェフィールド・アリーナでWBA世界ミドル級13位のトニー・ジーターと対戦し、2回29秒TKO勝ちを収め初防衛に成功した。しかし、上述のWBAとの合意に基づきWBA世界ミドル級暫定王座を返上した。2015年12月12日、ロンドンのO2アリーナでゲイリー・オサリバンとWBA世界ミドル級挑戦者決定戦を行い、オサリバンが7回終了時に棄権した為ダニエル・ジェイコブスへの挑戦権獲得に成功した。2016年3月26日、ウェンブリー・アリーナでBBBofC英国ミドル級王者ニック・ブラックウェルと対戦し、10回2分21秒ドクターストップによるTKO勝ちを収め王座獲得に成功したものの、試合直後にブラックウェルが意識を失い昏倒。病院へ搬送される事態となった。これに伴い元2階級制覇王者のデビッド・ヘイは、5月21日に行われる試合の入場料10%をブラックウェルに寄付することを発表した。WBAはブラックウェルの回復を祈っているという声明を出した。また、1991年に同じような事故が起こった父親のクリス・ユーバンクが8回のインターバル中にリング内に入り、「もし、レフェリーが止めなければ、ストップがかからずに、このまま相手をたたきのめし続ければ、必ずけがをさせてしまう。レフェリーが試合を止めないのであれば、私にはその判断を理解できないが、お前はレフェリーに任せておいてはいけない」「これからは相手の顔ではなく、ボディーを狙っていけ」とユーバンク･ジュニアにアドバイスを送る姿がテレビの映像に映し出されていた。ブラックウェルは同年4月の時点で家族と会話出来るまで意識が回復している。2016年6月25日、ロンドンのO2アリーナでトム・ドランと対戦し、4回2分35秒TKO勝ちを収めBBBofC英国王座の初防衛に成功した。2016年7月5日、エディー・ハーンがケル・ブルック対ジェシー・バルガスと同日にゲンナジー・ゴロフキン対クリス・ユーバンク・ジュニアを行うと発表した。2016年8月8日、エディー・ハーンはクリス・ユーバンク・ジュニアとゲンナジー・ゴロフキンの対戦交渉は決裂したが（ファイトマネーを更に欲しがったため）、ケル・ブルックが同年9月10日にロンドンでゲンナジー・ゴロフキンとの対戦に踏み出す為のドアを開けたのだと発言した。2016年8月11日、ゲンナジー・ゴロフキンと対戦する機会を逃しケル・ブルックに与えたクリス・ユーバンク・ジュニア陣営はトミー・ランフォードとのBBBofC英国ミドル級王座の指名試合の入札に臨んだが、ランフォード陣営のフランク・ウォーレンプロモーター（クィンズベリー・プロモーションズ）がクリス・ユーバンク・ジュニア対トミー・ランフォードの興行権を獲得した。2016年9月17日、同年10月22日にカーディフのモーターポイント・アリーナ・カーディフでトミー・ランフォードと対戦し、指名試合を制してのBBBofC英国ミドル級王座の2度目の防衛を目指す予定だったが、ユーバンクが練習中の負傷によりランフォード戦から撤退、BBBofC英国ミドル級王座を返上した。2017年2月4日、リー・バレー・ヴェロパークでIBO世界スーパーミドル級王者のレノルド・クインランと対戦し、10回2分7秒TKO勝ちを収め王座獲得に成功した。2017年7月15日、ウェンブリー・アリーナで元WBO世界スーパーミドル級王者のアルツール・アブラハムと対戦し、12回3-0（118-110×2、120-108）の判定勝ちを収め初防衛に成功した。2017年10月7日、シュトゥットガルトのハンス＝マルティン・シュライヤー・ハレで行われたWorld Boxing Super Seriesスーパーミドル級準々決勝でWBC世界スーパーミドル級3位のアブニ・イルディリムと対戦し、3回KO勝ちを収め2度目の防衛に成功、WBSSの準決勝に進出した。2018年2月17日、マンチェスター・アリーナで行われたWBSSスーパーミドル級準決勝でWBA世界スーパーミドル級スーパー王者のジョージ・グローブスと対戦し、12回0-3（112-117、112-116、113-115）の判定負けを喫しWBAスーパー王座の獲得と共に王座統一に失敗、IBO王座をグローブスに明け渡すと共にWBSSの決勝進出を逃した。2019年2月23日、グリニッジのO2アリーナでジェームス・デゲールと空位のIBO世界スーパーミドル級王座決定戦を行い、12回判定勝ちを収め王座獲得に成功した。