全称量化を表現する記号法が初めて導入されたのは、量化理論の祖とされるゴットロープ・フレーゲの『概念記法』（1879年）においてである。しかしフレーゲの論理式表記法は、現在広く用いられている線形的な表記法とは大きく異なる2次元的な表記法であり、全称量化の表現も独特のものを採用していた。現在の表記法で「∀xPx」と表現される式は、フレーゲの表記法では、と書かれた。Pxの左側にあるくぼみ部分が全称記号に当たる。このフレーゲの表記法はそのあまりの特殊性から、その後普及することはなかった。
「Px」という開論理式 (open formula) が与えられたとき、これが意味するところは「……はPである」ということだけで、これだけでは真偽が確定しない。そこで、「Px」に現れている自由変項「x」を量化記号によって束縛することにより、新たに閉論理式 (closed formula) が得られる。このような閉論理式は、しかるべき解釈を施すことにより真偽を確定することができる。一般に量化記号には、「全ての」を意味する全称記号「∀」と、「存在する」を意味する存在記号「∃」の2種類がある。このうち全称記号「∀」によって束縛した場合には「∀xPx」という閉論理式が得られ、これは「全ての（任意の） x について、x は P である」（より簡単には「全ての x は Pである」）という意味になる。「∀xPx」は存在記号と否定記号とを用いて、「￢∃x￢Px」と表現することもできる。「￢∃x￢Px」は「P でないような x は存在しない」という意味だから、これはすなわち「全ての x は Pである」ということである。また、議論領域 (domain of discourse) が有限の場合、「∀xPx」は全称記号を使わずに連言のみで表現できる。例えば議論領域が {a, b, c} のとき、「∀xPx」と「Pa ∧ Pb ∧ Pc」は同じ意味となる（詳しくは述語論理、量化の各記事を参照）。
全称記号（ぜんしょうきごう、universal quantifier）とは、数理論理学において「全ての」（全称量化）を表す記号である。通常「∀」と表記され、全称量化子（ぜんしょうりょうかし）、全称限量子（ぜんしょうげんりょうし）、全称限定子（ぜんしょうげんていし）、普遍量化子（ふへんりょうかし）、普通限定子（ふつうげんていし）などとも呼ばれる。
パリ郊外のクラマールで生まれ、クレールフォンテーヌ国立研究所に飛び級で入学。各世代の代表を経験し、2007年にA代表にも招集されたフランスの若き天才FW。ASサンテティエンヌ、スタッド・レンヌからもオファーがあったが、オリンピック・リヨンと15歳の時にプロ契約を結んだ。当時リヨンを指揮していたのは元カメルーン代表監督のポール・ル・グエンであり、2004年8月6日のOGCニース戦でデビューを飾った。持てる才能を持て余してきた感が強かったが、2007-08シーズンには、これまでリヨンの主力であったフローラン・マルダの退団にともない開幕当初から左ウィングで起用されるや否や活躍を見せ、チームに不可欠な存在に成長した。しかしながら、怪我人の復帰もあり終盤にはベンチ生活を余儀なくされることが多かった。また、監督のアラン・ペランがシドニー・ゴブを好んで起用したことなどから、2008年6月、レアル・マドリーやマンチェスター・ユナイテッドなど、国外のビッグクラブからのオファーもあったが、フランス国内のオリンピック・マルセイユに移籍した。2009-10シーズンから監督の座に就いたディディエ・デシャンから正当な評価が得られないと起用法を巡って対立し、移籍を志願。しかしマルセイユ移籍後のパフォーマンスが低調であったこと、性格的な問題がクローズアップされていたことなどから、マルセイユ移籍当時のようにビッグ・クラブからは声が掛からなかった。シーズン後半からは監督との関係も改善し、レギュラーに返り咲いたものの移籍の希望は変わらず、翌2010-11シーズンの開幕後にニューカッスル・ユナイテッドFCへレンタル移籍することが決まった。移籍先のニューカッスルでは活躍を見せたが、2010年10月3日のマンチェスター・シティFC戦でナイジェル・デ・ヨングの悪質なタックルを受けて骨折し、全治6か月の離脱を余儀なくされた。それでも、2011年1月5日、首脳陣から将来性を買われて、ニューカッスルに完全移籍した。2015年6月までの長期契約を結んだ。2011年9月のリーグ戦で約1年ぶりにピッチに復帰した。2014年9月1日、ハル・シティAFCにレンタル移籍した。しかし、スティーブ・ブルースの信頼を得られず、2015年1月にレンタル元のニューカッスルとも契約を解除し、母国のOGCニースと契約したが、ハル・シティ移籍前の、ニューカッスルU-21での試合出場歴をFIFAが公式戦であると判断し、「1シーズンで1人の選手がプレーできるチームは2つまで」というルールに違反することとなり、2014-15年シーズン中の加入は認められなかった。2015年6月10日に改めてニースと正式契約を結んだ。ニースでは34試合で17得点を記録するなど活躍を見せた。2016年7月1日、パリ・サンジェルマンFCへの移籍が発表された。背番号は21番。自身の獲得を決めたローラン・ブラン監督がシーズン開幕を前に解任されてしまい、代わりに就任したウナイ・エメリ監督からはオーバーウェイトなどコンディション面と個人プレーに走りがちなプレースタイルについて苦言を呈されるなどしたほか、エースのエディンソン・カバーニの存在もあり、出場機会は少なかった。2017-18シーズンは、クラブがネイマールやキリアン・エムバペらを獲得したことで構想外となり、2018年3月に自身のSNSで契約満了で退団することを明かした。2018年9月2日、スタッド・レンヌに移籍。