徐陵の長男として生まれた。汝南の周弘正に人柄を認められて、その娘を妻に迎えた。547年（太清元年）、豫章王府行参軍を初任とした。548年（太清2年）、侯景の乱が起こったとき、父の徐陵は東魏への使者におもむいて帰っておらず、徐倹は家族を連れて江陵に避難した。元帝に召されて尚書金部郎中となった。元帝の宴会に参加して詩を賦し、文才を賞賛された。554年（承聖3年）、西魏の侵攻を受けて江陵が陥落すると、建康に帰還した。557年（永定元年）、陳が建国されると、徐倹は太子洗馬となり、鎮東従事中郎に転じた。562年（天嘉3年）、中書侍郎に転じた。569年（太建元年）、広州刺史の欧陽紇が挙兵して反乱を起こすと、徐倹は宣帝の命を受けて広州におもむき、欧陽紇の翻意をうながした。欧陽紇は徐倹の説得を聞き入れず、徐倹を孤園寺に幽閉した。数十日後、徐倹は欧陽紇の許可をえて、帰還した。章昭達が宣帝の命を受けて欧陽紇を討ち、徐倹はその下で監軍をつとめた。570年（太建2年）、欧陽紇の乱が平定されると、徐倹は鎮北鄱陽王諮議参軍に任じられ、中書舎人を兼ねた。国子博士・大匠卿を歴任した。まもなく黄門侍郎となり、太子中庶子に転じた。通直散騎常侍の位を加えられ、尚書左丞を兼ねたが、公務の失敗のために免官された。まもなく中衛始興王限外諮議参軍として再起し、中書舎人を兼ねた。また太子中庶子となり、貞威将軍・太子左衛率に転じた。582年（太建14年）、後主が即位すると、徐倹は和戎将軍・宣恵晋熙王長史に任じられ、行丹陽郡国事をつとめた。583年（至徳元年）、父の徐陵が死去すると、徐倹は辞職して喪に服した。まもなく和戎将軍として再起し、尋陽郡内史に転じた。散騎常侍に転じ、建昌侯の封を嗣ぎ、入朝して御史中丞となった。徐倹は御史として権臣におもねらず、尚書令の江総に対してさえ弾劾をおこなったため、後主の信任を受けた。588年（禎明2年）、死去した。
即位当初は、北方の古代モンゴル族と見られる柔然の対策に重点を置き、425年にその撃退に成功した。続いて華北の統一を図り、匈奴赫連部の劉氏が建てた夏を攻撃し、長安を陥落させ、427年には、都の統万城を落として夏を滅ぼした。436年には、遼河流域を支配していた馮氏の北燕を滅ぼし、439年には姑臧に拠る匈奴沮渠部が建国した北涼を滅亡させるという東西両方面への八面六臂の活躍により、華北の統一に成功した。五胡十六国時代の終焉である。その後、内蒙古の北辺防備のために、6か所の鎮（六鎮）を中心とした屯田地帯を設けた。450年に、100万と称した大軍を率いて南征に出発した。南朝宋は大敗し、戦死者は万単位に上ったと伝えられている。北魏軍は瓜歩まで進軍したが、結局、長江を渡ることはなく都の平城に引き返した。ただ、捕虜となった宋民5万余戸は畿内に分配された。また、その最盛期である元嘉の太平の世（424年 - 452年）を謳歌していた劉宋は、江北（長江の北）の地を赤地とされ、これを境に衰退の一途を辿ることになった。太武帝は、444年に、漢人宰相の崔浩と、信奉していた新天師道の開祖である道士の寇謙之の進言もあってか、広く人士に対して僧侶や師巫を養うことを禁止する詔を出した。それに次いで446年、蓋呉の乱の平定のために長安に向かった時に、長安の寺院中より大量の武器が発見されるという事件が起こった。これによって廃仏の詔を発し、寺院や仏像を破却し、沙門は坑殺に処した（三武一宗の廃仏の第1）。なお、この廃仏を北涼の滅亡をきっかけとして西域貿易を国家の手で掌握したいとする太武帝とこれに反発する商人や彼らから信仰されて保護を受けていた仏教寺院との対立とする解釈もある。内政においては、宰相の崔浩を中心に漢族の諸侯を重用した。しかし、崔浩らの性急な漢化政策や、南朝に範をとった貴族制の採用に対して反発し、国史編纂上の問題を口実にして、450年には崔浩を族誅に処した。451年、宦官の宗愛の讒言によって、結果的に帝の愛する皇太子の拓跋晃がショックのために病没するという事件が起こった。その断罪を恐れた宗愛によって、452年に太武帝は殺害された。宗愛は帝の末子の南安王拓跋余を擁立したが、早くも宗愛の跋扈に辟易した皇帝の南安王は、宗愛を誅殺する動向を見せたために、身の危険を感じた宗愛は先手を打って南安王を殺害した。その有様を見た尚書の陸麗・羽林郎中（近衛団長）の劉尼・殿中尚書の源賀（禿髪破羌）らが宗愛を逸早く誅殺して、亡き皇太子の嫡子である文成帝（拓跋濬）を即位させた。