M を c₁ = 0 である複素ケーラー曲面（K3曲面、もしくはトーラス）とすると、小平の曲面の分類に従い、M の標準バンドルは自明である。よって、M は正則なシンプレクティック形式を持つ。藤木明(Akira Fujiki)（n = 2 の場合）とアルナウ・ベルヴィル(Arnaud Beauville)により、M も正則なシンプレクティックとなることが確認された。n = 2に対しては、このことはさほどは難しくない。実際、M は M の二重対称積のブローアップである。Sym² M の特異点は、局所的に C² × C²/{±1} と同型である。C²/{±1}  のブローアップは、T ∗P¹(C) であり、この空間はシンプレクティックである。このことはシンプレクティック形式は自然に M の例外因子の滑らかな部分へ拡張される。M の残りの部分は、ハルトークスの拡張定理により拡張される。正則なシンプレクティックケーラー多様体は、超ケーラーであることは、カラビ・ヤウの定理より得られる。K3曲面や 4-次元次トーラス上の点のヒルベルトスキームは、超ケーラー多様体の例、K3曲面の点のヒルベルトスキームと一般化されたクンマー多様体をもたらす。
ヒルベルトスキームは、スキーム上の 0-次元の部分スキームの穴のあいたヒルベルトスキーム(punctual Hilbert scheme)と呼ばれることがある。非公式には、このことは、いくつかの点が重なるときに非常に間違った理解を生み出すのであるが、スキームの上の点の有限個の集合のようなものを想定することができる。任意の0-次元スキームを関連する 0-サイクルと取ることにより、点の被約なヒルベルトスキームからサイクルの周多様体へのヒルベルト・周の射(Hilbert-Chow morphism)が存在する。(Fogarty 1968, 1969, 1973).M 上の n 個の点のヒルベルトスキーム M は、M の n-重対称積への自然な射を持っている。この射は最大 2 次元の M に対して双有理であり、最大 3 次元の M に対して、大きな n に対して双有理ではない。一般に、ヒルベルトスキームは可約で、対称積の次元より非常に大きな次元の要素を持っている。曲線 C （次元が 1 である複素多様体）上の点のヒルベルトスキームは、C の対称べき(symmetric power)に同型である。曲面上の n 個の点のヒルベルトスキームも、滑らかである (Grothendieck)。n = 2 であれば、対角をブローアップすることにより、つまり、(x, y) ↦ (y, x) により引き起こされた Z/2Z で割ることにより、M × M が得られる。マーク・ハイマン(Mark Haiman)による方法は、あるマクドナルド多項式(Macdonald polynomial)の係数の正値性の証明に使われた。次元が 3 以上の滑らかな多様体のヒルベルトスキームは、通常は滑らかではない。
Walter Kern, Hermann J. Pottmeyer, Max Seckler (Hrsg.): Handbuch der Fundamentaltheologie. 2. Aufl. Tübingen; Basel: A Francke Verlag 2000 (UTB für Wissenschaft/Große Reihe, 4 Bände) ISBN 3-8252-8181-7 Peter Knauer: Der Glaube kommt vom Hören — Ökumenische Fundamentaltheologie. 6., neubearb. und erw. Aufl. Freiburg (im Breisgau); Basel; Wien: Herder 1991 ISBN 3-451-22187-X. Die 6. Auflage ist downloadbar unter [1] Hans Waldenfels: Kontextuelle Fundamentaltheologie. 4. Aufl, Paderborn: Schöningh 2005, ISBN 3-506-72957-8 Peter Knauer: Unseren Glauben verstehen. 6. Aufl. Würzburg: Echter 2001, ISBN 3-429-00987-1 Joseph Ratzinger: Theologische Prinzipienlehre. Bausteine zur Fundamentaltheologie. 2. unveränderte Aufl. Donauwörth: Wewel 2005, ISBN 3-87904-080-X Perry Schmidt-Leukel: Grundkurs Fundamentaltheologie. München: Don Bosco 1999 ISBN 3-7698-1146-1 Hansjürgen Verweyen: Gottes letztes Wort. Grundriß der Fundamentaltheologie. Düsseldorf: Patmos 1991. [2] (3., vollst. überarb. Aufl. Regensburg: Pustet 2000, 4. Aufl. 2002) ISBN 3-7917-1692-1 Jürgen Werbick: Den Glauben verantworten. Eine Fundamentaltheologie. Freiburg i. Br.: Herder 2000 ISBN 3-451-26259-2 Harald Wagner: Einführung in die Fundamentaltheologie. Darmstadt: Wissenschaftliche Buchgesellschaft 1981, 2., neubearb. Aufl. (1996) ISBN 3-534-13268-8 Wilfried Joest, Fundamentaltheologie: theologische Grundlagen- und Methodenprobleme, Stuttgart 3. A. 1988. Markus Knapp: Die Vernunft des Glaubens: Einführung in die Fundamentaltheologie, Freiburg i. Br.: Herder 2009. ISBN 3-451-30161-X Hans-Joachim Höhn: Gott - Offenbarung - Heilswege. Fundamentaltheologie, Würzburg: Echter 2011