WordPerfect を最初に開発したのは、Satellite Software International, Inc. をユタ州に創設した Bruce Bastian と Alan Ashton であった。同社は後に社名を WordPerfect Corporation に改称している。最初のバージョンはデータゼネラルのミニコンピュータ向けで、それを1982年に IBM PC に移植した WordPerfect 2.20 が登場した。バージョン番号はデータゼネラル版と連続している。人気を得るようになったのは、1986年の WordPerfect 4.2 からであった。このバージョンでは、段落の自動番号付け機能や脚注の自動的な配分（多い場合に次のページに一部をまわす）といった機能を持っていた。WordPerfect 4.2 は当時最も人気のあった WordStar からトップの座を奪い取った。1989年、最も成功した WordPerfect 5.1 for DOS がリリースされた。このバージョンではMacintosh風のプルダウンメニューを採用し、表計算ソフトのような作表機能も備えていた。WordPerfect 6.0 for DOS では、従来型のテキストモードとグラフィックスを使ったWYSIWYGモードを備え、ボールド体、アンダーライン、イタリック体といったテキスト効果が表示可能であった。
ヒルベルト変換はフーリエ乗算作用素（すなわち、フーリエ変換のもと定数を乗じる操作として働く作用素）である。その乗率は、符号函数 sgn を用いて σH(ω) := −i sgn(ω) で与えられる。すなわち、フーリエ変換を F と書くとき  が成り立つ。フーリエ変換 F は、—適当な定数を掛けるだけの違いだが— 異なる定義がよくもちいられるものでも三種類あるが、符号函数は引数を正数倍しても変わらず sgn(x) = sgn(2πx) が成り立つから、上記の結果はどの定義のフーリエ変換でも変わらず適用できる。オイラーの公式を適用すれば、 と書けるから、したがって H(u)(t) は u(t) の負の周波数成分に +90° (π/2 rad) および正の周波数成分に −90° の位相ずらし (phase shft) を引き起こす。また i⋅H(u)(t) は正の周波数成分をそのままに、負の周波数成分をさらに +90°（計 +180° のずれ、つまり符号反転）を引き起こす。ヒルベルト変換を二回反復適用するとき、u の負および正の周波数成分は、それぞれ +180° および −180° ずれて、これらのずれは一致する。よって、信号自体は符号が反転する: H(H(u)) = −u。これは  による。
信号処理において、u(t) のヒルベルト変換は一般的に (t) と書かれる。しかし、数学においてこの記法は、広く一般に u(t) のフーリエ変換を表すものとして既に用いられている。稀に、ヒルベルト変換が (t) と書かれているかもしれない。さらにいえば、本項で定義したのとは符号が逆のものをヒルベルト変換と定義する文献も多い。
はじめ東平王に封じられた。開府・侍中・中書監・京畿大都督・領軍大将軍・領御史中丞に任じられた。567年（天統3年）5月、尚書令に転じた。閏6月、録尚書事となった。8月、司徒に上った。568年（天統4年）3月、大将軍に転じた。569年（天統5年）2月、琅邪王に改封された。11月、大司馬となった。兄の後主は高儼の聡明さと剛毅さが自らの地位を脅かすことを恐れて、たびたびその権限を削ろうと図った。571年（武平2年）、後主は高儼を北宮に移させ、5日に1回朝廷に出るのみと定め、それまでのように母の胡太后と毎日会えなくさせた。4月、高儼を太保に任じ、御史中丞・督京畿を除く兼任の官から全て解任させた。武庫のある北城から高儼を外に移させ、その後に兵権を剥奪した。高儼は和士開の専横を憎んで、その殺害を決意した。侍中馮子琮は後主を廃位して高儼を立てようと、これに賛同した。高儼は治書侍御史の王子宜に和士開の罪を弾劾させた。領軍の厙狄伏連に和士開を捕らえさせて御史に送らせ、馮永洛に和士開を斬らせた。高儼はただ和士開を殺すだけのつもりだったが、ここにいたって事態を制御できなくなり、周囲に促されて京畿の軍士3000人あまりを率いて千秋門に駐屯した。後主は劉桃枝や馮子琮らを派遣して、高儼の入朝を求めたが、高儼は聞き入れなかった。斛律光の取りなしで高儼はようやく入朝し、一命を赦され、鄴の北城の白馬仏塔に幽閉された。厙狄伏連や高舎洛・王子宜・劉辟彊・翟顕貴らは捕らえられて、後園で後主の弓射の的にされた後に斬られ、鄴の城下に遺体をさらされた。母の胡太后は高儼が毒殺されるのを恐れて、高儼に与えられる食事は必ず自分で毒味をした。しかし陸令萱・何洪珍らは高儼を殺すよう後主に勧めた。後主が迷って祖珽に諮問すると、祖珽は周公旦が管叔鮮を処断し、季友が慶父を毒殺した故事を引きあいに決断をうながした。後主は高儼の身柄を晋陽に移させた。9月下旬、高儼は夜中に後主の呼び出しを受け、劉桃枝に殺害された。享年は14。572年（武平3年）3月、鄴西に葬られた。楚恭哀帝の諡号を贈り、胡太后を慰めた。