g の表現 V が最高ウェイト加群であるとは，g のすべての正ルートの空間の作用で零化されるウェイトベクトル v ∈ V によって生成されることをいう．半単純リー環 g のすべての有限次元既約表現は最高ウェイト加群であり，表現はその最高ウェイトによって分類できる ("theorem of the highest weight")．これは最高ウェイトを持つ g 加群よりいくぶん特別である．同様にリー群の表現に対して最高ウェイト加群を定義できる．
表現 V のウェイト λ が最高ウェイトであるとは，上で与えられた半順序において λ よりも大きい V の他のウェイトが存在しないことをいう．ときどき，V のすべての他のウェイトが λ よりも真に小さいというより強い条件を課す．「最高ウェイト」という用語はしばしば「最高ウェイト加群」の最高ウェイトを意味する．最低ウェイトは同様に定義される．すべての可能なウェイトからなる空間はベクトル空間である．このベクトル空間の全順序であって，少なくとも1つの非零係数を持つ正ベクトルの非負の線型結合は別の正ベクトルであるようなものを固定しよう．すると，表現が「最高ウェイト λ」を持つとは，λ がウェイトであり，すべての他のウェイトは λ よりも小さいことをいう．同様に，「最低ウェイト λ」を持つとは，λ がウェイトであり，すべての他のウェイトは λ よりも大きいことをいう．ウェイト λ のウェイトベクトル vλ ∈ V は，V の他の全てのウェイトが λ よりも小さいとき，最高ウェイトベクトルと呼ばれる．
ウェイト λ が優であるとは，γ が正ルートなる各コルート Hγ に対して  であることをいう．同じことであるが，基本ウェイトの非負線型結合であることをいう．優ウェイトの凸包は fundamental Weyl chamber と呼ばれる．用語「優ウェイト」は，（上の意味で）優かつ整なウェイトを表すために用いられることもある．
をリー環とし， を半単純元からなる極大可換リー部分環（カルタン部分環と呼ばれる）とし，V を  の有限次元表現とする． が半単純であるとき，[, ] =  であり，したがって  のすべてのウェイトは自明である．しかしながら，V は，制限によって， の表現であり，V が  についてのウェイト加群であること，すなわちそのウェイト空間の直和に等しいことはよく知られている．用語の濫用により， の表現としての V のウェイトをしばしば  の表現としての V のウェイトと呼ぶ．類似の定義はリー群 G, 極大可換リー部分群 H, G の任意の表現 V に適用する．明らかに，λ が G の表現 V のウェイトであるとき，G のリー環  の表現としての V のウェイトでもある．V が  の随伴表現であるとき，そのウェイトはルートと呼ばれ，ウェイト空間はルート空間と呼ばれ，ウェイトベクトルはルートベクトルと呼ばれる．今  は半単純とし，選ばれたカルタン部分環  と対応するルート系を持つとする．正ルート Φ⁺ の選択も固定する．これは単純ルートの集合の選択と同値である．
表現論という数学の分野において，体 F 上の代数 A のウェイト（英: weight）とは，A から F への代数準同型である，あるいは同じことだが，A の F 上の1次元表現である．それは群の乗法的指標の代数の類似である．しかしながら，概念の重要性は，リー環の表現への，したがって代数群やリー群の表現への，その応用から生じる．この文脈では，表現のウェイトは固有値の概念の一般化であり，対応する固有空間はウェイト空間と呼ばれる．
東栄グリーンハウス（とうえいグリーンハウス）は、愛知県北設楽郡東栄町にある宿泊施設。周辺は「東栄町総合社会教育文化施設」として一体的に整備されており、宿泊施設であるグリーンハウスのほかに、3つの文化施設と7つのスポーツ施設がある。運営は指定管理者の公益社団法人東栄町シルバー人材センター。
アエロガビオータはキューバ軍によって設立され、1994年に運航を開始した。その後はキューバ政府が所有しているが、運航はCorporación de la Aviación Civil S.A of Cuba社により行われている。
原西の怪力を使って、色々なものを引きちぎる。基本は全て不用品であり、視聴者やタレントから送られた物もある。11月28日分には、前週にゲスト出演していた宮迫博之が参加して「引きちぎりゴリラブラザーズ」になった。その他、カバンに物を詰め込む「ぎゅうぎゅうゴリラ」など派生企画もある。野口五郎がゲストとして来たときは野口と一緒に野口の私物を引きちぎった。
品川の地形的な重要要素となる目黒川は品川区北品川と南品川の間を流れ、現在は東品川の天王洲アイルの南側で東京湾に注いでいる。旧東海道から沖合いは、そのほとんどが近代以降の埋立地となっている。
白百合女子大学に進学し、文学部の英文学科にて学んだ。1997年3月、白百合女子大学を卒業した。2001年10月より、母校である白百合女子大学にて、文学部の講師を非常勤で務めていた。2002年9月からは、工学院大学においても、工学部の講師を非常勤で務めた。加えて、2004年4月からは、関東学院大学においても、法学部の講師を非常勤で務めた。その間、並行して一橋大学の大学院に在籍し、言語社会研究科の言語社会学専攻にて学んだ。2007年9月、一橋大学の大学院の博士課程を単位修得退学した。なお、のちに博士論文「『古スコッツ語辞典』の成立――スコッツ語辞書編纂の歴史と思想」を提出し、論文審査委員および最終試験委員の久保内端郎、糟谷啓介、井上義夫により認められ、一橋大学から博士（学術）の学位を取得している。2008年3月、非常勤で務めていた工学院大学工学部と関東学院大学法学部の講師を、それぞれ退任した。