島根県出身。綿職人・潮房太郎の二男として生まれる。郁文館中学、一高を経て、1907年、東京帝国大学法科大学卒業後に内務省入省。行政法の専門家として活動、衛生局長・地方局長などを歴任した。1928年に内務次官となり、田中義一内閣・第2次若槻内閣で次官を務めた後に1931年に貴族院勅撰議員となる（研究会所属）。翌1932年、斎藤内閣で再度内務次官を務めて文官任用令改正、選挙粛正運動などに関与した。1936年、広田弘毅の内閣に内務大臣兼文部大臣として入閣した。軍部と一定の距離を持ち、党派色が薄いという理由での起用であったが、内務省内の革新官僚が内相任命反対運動を行ったため、報復として唐沢俊樹・安倍源基・相川勝六ら有力革新官僚の休職処分・左遷が行われた。だが、党派色排除を掲げて内務政務次官に鍋島直縄、同参与官に肝付兼英とともに自分と同じ貴族院議員を起用（内務次官は湯沢三千男）したため、政党・軍部からも反発を受けた。1938年に枢密顧問官に転じた。戦後の1946年に清水澄の枢密院議長昇進に伴って後任の副議長となった。日本国憲法施行と同時に枢密院が廃止、後に公職追放を受けて引退した。
テレマンの最大の転機は1721年（40歳）に訪れた。ハンザ自由都市 ハンブルク市の音楽監督・兼・ヨハネウム学院のカントル(Cantor Johannei)だったヨアヒム・ゲルステンビュッテルが亡くなり、その後任に選ばれてハンブルクに移住したのである。およそ一年後、ひさしの傾いていたハンブルク市の歌劇場が再建され、その音楽監督と歌劇の作曲も引き受けることになった。そののち亡くなるまでの46年間、彼はハンブルク市の音楽全体を指導する監督の位置にあり、オペラ、コンサート、教会音楽の演奏や出版を次々と行い、当時のヨーロッパでは随一とも言われるほどの高い人気と名声を獲得していった。1722年、ライプツィヒ聖トーマス教会の楽長クーナウが亡くなった時、ライプツィヒ市当局はクーナウの後任としてまずテレマンを招聘しようとしたが断られたため、仕方なく当時は中程度の知名度に過ぎなかったバッハを招聘したという記録があるほど、当時のバッハは作曲家としてはテレマンよりも格段に低い扱いを受けていた。しかし、そのような一般民衆の評判とは何ら関係なく、テレマンはバッハの音楽の良き理解者であり、前記の通りテレマンとバッハは生涯にわたって深い親交を結んでいた。1726年（45歳）、遠く離れた中部ドイツのバイロイト宮廷からも楽長に任命され、折にふれて器楽作品を書き送るほか、毎年ひとつずつ歌劇を提供するようになった。1729年（48歳）、ロシアから赴任の要請を受けたが、結局これには応じなかった。「腰を落ちつけたい気持ちが、高い栄誉への慾望よりも強かった」と自叙伝に記している。1737年（56歳）9月末から8か月、パリに滞在した。そこで新しい四重奏曲集（「パリ四重奏曲」）と6曲のソナタ集を出版した。この四重奏曲をフラウト・トラヴェルソの名手ミシェル・ブラヴェが素晴らしく演奏したとテレマンは書いている。その他、詩篇、協奏曲、カンタータなどを作曲し、コンセール・スピリチュエルで演奏され、たいへんな栄誉を受けた。テレマンは、裕福な市民層を相手に作品の予約販売という方法で成功を収めたほか、隔週の市民向け音楽雑誌 「忠実な楽長 Der getreue Musikmeister 」 を刊行、毎号、新作楽譜を掲載し、必ず続きは次の号に載せることで継続して買ってもらうという、新手の商法を生み出した商売上手であった。彼の作る曲は常に当時のヨーロッパ社会の流行の先端を行く作風であり、また複雑で難解とされるバッハなどの曲と違ってアマチュアにも演奏しやすかったため、当時の貴族や富裕層の人々からは大いに親しまれていた。しかし、音楽の世界での成功とは裏腹に、彼の結婚は失敗続きであった。彼は最初の妻と1人の娘をもうけて15ヶ月で死別した後、1714年にマリア・カテリーナと再婚し、合計9人の子ども（誰も音楽家にならなかった）を授かったが、この2番目の妻マリアはスウェーデンの将校と関係を持っているとの噂だったため、結婚は1720年代前半までにすでに問題を抱えていた。マリアはギャンブルに熱中してテレマンの年収を超える4400ライヒスターラーにも上る莫大な負債をこしらえた が、ハンブルクの商人達の助けで、彼は破産から救われた。1736年までにマリアはテレマンの家を出た。彼女は夫より約8年長生きして、フランクフルトの修道院で1775年に亡くなった。長男アンドレアスが1755年に死んだあと、テレマンはアンドレアスの息子ゲオルク・ミヒャエル・テレマン（de:Georg Michael Telemann、1748年4月20日－1831年3月4日）を引き取り、後にゲオルク・ミヒャエルは音楽家および神学者として著名になった。晩年、テレマンの視力は悪化し始め、1762年ごろまでにかなり健康が悪化したが、創作意欲には何ら支障はなく、1767年6月25日の夕方に呼吸器疾患による衰弱のため86歳で死去するまで作曲を続けていた。テレマンの死後、長年の友人であったバッハの次男カール・フィリップ・エマヌエル・バッハが彼の後任としてハンブルクの音楽監督になったが、エマヌエルが着任するまでの間はゲオルク・ミヒャエルが監督の職務を代行した。そしてエマヌエルの死後はゲオルク・ミヒャエルが正式に後任の監督になり、テレマンとバッハの交友関係は孫の代まで長く続いた。