アレグザンダーは医師のエベン・アレグザンダー・ジュニアを含む多くの学者や法律家、医師を輩出した一家に迎えられ、養子として育てられた。アレグザンダーはフィリップス・エクセター・アカデミーを1972年に卒業した後、ノースカロライナ大学チャペルヒル校を1975年に卒業(文学士)し、デューク大学医学大学院で1981年にM.D.を取得した。アレグザンダーはデューク大学医療センターで一般外科のインターンシップを行った。その後デューク大学医療センターと英国のニューカッスル総合病院でレジデント(住み込みの研修医)を務めたほか、ブリガム・アンド・ウィメンズ病院とマサチューセッツ総合病院で研究フェローとレジデントを務めた。アレグザンダーは米国脳神経外科試験委員会と米国外科医師会(F.A.C.S.)によって専門医として認定された。
1880年（明治13年）4月に東京法学社講法局・代言局が東京府神田区駿河台北甲賀町十九番地に開設され、9月12日に講法局が同地において本格的に開校したが、同年末には神田区錦町二町目三番地へ移転。翌1881年（明治14年）5月に講法局が独立して東京法学校と改称する際にも校地はそのまま引き継がれた。その後、1884年（明治17年）に神田区小川町一番地の新校舎に移転し、東京仏学校と合併して和仏法律学校と改称した翌年の1890年（明治23年）に、九段上の麹町区富士見町六丁目十六番地の新築校舎に移転した。そして、旧制大学となった後の1921年（大正10年）には、現在の市ヶ谷キャンパスのある麹町区富士見町四丁目に移転し、今に至っている。
1885年（明治18年）、東京法学校は通信教育機関「中央法学会」を設立し、『中央法学会雑誌』を創刊した。これは地方にいながら法律学を学ぼうとする志のある者に、3年間にわたって毎月3回、東京法学校の講義内容を掲載した雑誌を送り、質問があれば東京法学校の教員に意見を求めて、それを書面で回答し、年度末の試験に合格すれば及第書を発行、3年の全課程を修了した及第者には卒業証を与えるというシステムであった。また、在京者を対象として月1回、東京法学校でのスクーリングも行っており、成績優秀者は同会の学資をもって東京法学校に入学を許可された。『中央法学会雑誌』の内容は講義録で、薩埵正邦・堀田正忠・富井政章・岩野新平・松室致らが執筆を担当し、開会に当たっては代理法・総論を富井政章が講義した。この中央法学会には、入会希望者が2ヵ月足らずで1000名以上集まり、第一期卒業生は数十名にのぼった。卒業前の1887年（明治20年）には、判事試験に21名、代言人試験に10名が、この「通信教育生」から合格している。その後、『中央法学会雑誌』は、『和仏法律学校講義録』『法政大学講義録』へと受け継がれ、戦後、日本で初めての大学通信教育課程へ発展することになる。
1898年（明治31年）には財団法人（学校法人法政大学の前身）が認可されて理事・監事制度を設け、翌1899年（明治32年）には現在も刊行が続いている研究誌『法学志林』が創刊されるなど梅校長のもとで教育・研究機関としての整備が進行した。1903年（明治36年）8月、学校名を「法政大学」と改称し、梅が初代総理（現在の総長）に就任したが、この時点では専門学校令に準拠する旧制専門学校であり、名実ともに（大学令による）大学となったのは1920年（大正9年）4月16日のことである。
1965年に現役を引退した後は指導者に転身し、自身も選手としてプレーしたボタフォゴFRなどブラジル国内の有力クラブの監督を歴任。またナショナルチームにも度々携わり、1970年のW杯メキシコ大会で優勝を果たし、初の選手と指導者双方でのワールドカップのタイトルを獲得した（その後、選手と指導者双方で優勝したのはフランツ・ベッケンバウアーとディディエ・デシャンである）。その後1994年のW杯アメリカ大会では、愛弟子でもあるカルロス・アルベルト・パレイラ監督をアシスタントコーチとして支えチームを優勝に導いたほか、1998年のW杯フランス大会ではアシスタントコーチにジーコを配して再び指揮を執り、決勝でフランスに敗れたはしたものの準優勝を果たした。ブラジル代表の監督・コーチとして臨んだ試合は合計154試合に上るが、うち110勝と33の引き分け、敗戦はたったの11試合しかない。（マイアミの奇跡が奇跡と呼ばれる一つの理由でもある）選手として、指導者として4度の世界王者に輝いたザガロは、多くの後輩たちから「教授」と呼ばれ尊敬を集める存在となっている。監督時代には数々の輝かしい実績を残しているが、その守備寄りな戦術ゆえ、攻撃的なサッカーを好むブラジル国内ではしばしば批判の対象となった。しかし1994年、98年のW杯に見られた2人のボランチと両サイドバックが攻守に献身するサッカーは、ボール支配率を重視する現代サッカーを体現するものであり、優勝・準優勝という結果でもってその理念を証明して見せた。彼が重用した守備的なポジションのプレイヤーであるカフー、ロベルト・カルロスといった選手たちは、その後現代を代表する名選手として世界的な名声を手に入れ、また2006年7月から2010年7月まではザガロのチームで長く主将を務めたドゥンガが代表チームを指揮していた。2001年のフラメンゴを最後に監督業からは勇退。W杯日韓大会でブラジル代表が5度目の優勝を遂げた直後の2002年11月20日、韓国代表との親善試合でブラジル代表監督に一時的に復帰し、3-2の勝利で自身の代表監督100勝目を飾った。