第二に、リー環はリー群 G の単位元を含む成分の単連結（普遍）被覆 G* を一意的に決定するだけである。G*が実際は単純群でない、例えば非自明な中心を持つことは、ある。したがって G の基本群（可換群：リー群はH空間である）を計算することによって大域的なトポロジーについて心配しなくてはならない。これはエリ・カルタンによってなされた。例として、偶数次元の特殊直交群を考えよう。中心に単位行列でない −I があり、それらは実際は単純群ではない。そして二重スピン被覆を持ち、単連結でもない。上の記法で G* と G の「間」にある。
例えば、群 SO(p,q,R) および SO(p+q,R) は、異なる実リー環を生じるが、同じディンキン図形を持つ。一般に同じ複素リー環の異なる実形が存在するかもしれない。
そのような群は複素単純リー環の先の分類を用いて分類される。ルート系の記事を参照。単純リー群は一度複素化されれば（つまり実ベクトル空間から複素ベクトル空間にされれば）そこのリストに現れる単純リー環を持つことが示される。これは分類を2つのさらなることに還元する。
高橋 草坪（たかはし そうへい、文化元年4月5日（1804年5月14日） - 天保2年2月3日（1835年3月1日））は、幕末の文人画家である。田能村竹田の高弟。天賦の才に恵まれたがわずか32歳で早世する。諱は雨、字を草坪・元吉、号は沢民・六田と称したが後に草坪と改めた。他に錦江外史・片心人・小桜坊など。豊後の人。
あみだくじは、室町時代から行われていたが、現在のあみだくじと違い、真ん中から外に向かって放射線状に人数分の線を書いて、それを引いたものであった。これが阿弥陀如来の後光に似ていたことから「『あみだ』くじ」と呼ばれるようになった。
1872年（明治5年）6月2日に挙母郷学校長興寺支校として設立された際は西加茂郡根川村にあった。1875年（明治8年）に根川学校として独立した。1887年（明治20年）には下林学校に改称した。1907年（明治40年）には挙母町・根川村・梅坪村・逢妻村の1町3村が合併して改めて挙母町が発足し、旧挙母町にあった挙母小学校（現・豊田市立挙母小学校）が挙母町第一尋常小学校とされ、下林校が挙母町第二尋常小学校とされている。戦後の1948年（昭和23年）には挙母町立第二小学校から挙母町立南小学校に改称した。1951年（昭和26年）3月1日には挙母町が市制施行して挙母市となり、挙母市立南小学校となった。1959年（昭和34年）に挙母市が豊田市に改称した際には、挙母市立南小学校から豊田市立根川小学校に改称しており、明治初期にあった根川学校の名前が復活した。1995年（平成7年）にはシンボル的な「煌めきの門」が建設された。
豊田市中心部から南に2kmの場所にあり、学区の東側を矢作川が流れている。学区内には、円墳である稲荷塚古墳、豊田市でもっとも古い金谷城址、織田信長に犯されたことで知られる長興寺などの旧跡がある。
ねとらぼのにゃるらは「字面だけで見るとバカゲーだが、実際は隠れた名作である」と評し、本作に搭載された3つのシステムについて、『この世の果てで恋を唄う少女YU-NO』の「A.D.M.S（オート分岐マッピング・システム）」と類似していると述べた。
主人公の堂浦聡は自殺しようとしていたところ、奇妙な衣装を着たインフィニティーという少女に出会い、生活が一変する。 追い詰められたその時、彼は彼女から授けられた異世界への移動能力によって、その世界に足を踏み入れた。
自殺寸前の青年の人生と、異なる世界線で異世界を旅する少女の人生の交錯を描いたアドベンチャーゲーム。本作は、二つの世界を行き来する「時空跳躍システム」、主人公が死亡した際に人生を巻き戻してやり直す「走馬灯システム」、やり直した人生の分岐点で別の選択を可能とする「鍵システム」の3つのシステムが搭載されている。
国家社会主義ドイツ労働者党は人種主義を掲げ、人種としてのユダヤ人に対する迫害を公然と主張していた。一方でバチカンは、カトリック政党である中央党を支援しており、ドイツ国内において対立関係にあった。しかし、共産主義を敵視する反共の観点では両者は共通していた。またユダヤ教に反対するという立場では「反ユダヤ主義」としての共通点もあった。1933年1月のナチ党の権力掌握後には、このような状況にも変化が生じた。3月23日にはヒトラー内閣によって提出されたに中央党が賛成票を入れ、3月28日にはドイツの司教団は「ナチズムに対する原則的批判は取り下げない」ものの、「拒否的姿勢をやわらげ、順応する」声明を発出し、次第に融和が図られるようになった。7月20日にはバチカンとドイツ政府の間で、政教条約（ライヒスコンコルダート）が締結され、ナチス政府がカトリック教会及び信徒への保護を行うことと、ドイツ国内のカトリックの聖職者と信徒がナチス政府への忠誠を誓うことが合意された。しかしナチス政府によるカトリック教会への弾圧・迫害はやまず、ライヒスコンコルダートが無視される事態がしばしば発生した。カトリック学校に対する圧迫は強化され、カトリック系の青年運動は禁止された。回勅「ミット・ブレネンダー・ゾルゲ」はこのような状況下で発出された、ナチス・ドイツ体制に対するバチカンからの批判の一つである。