添付文書に記載されている重大な副作用は、無顆粒球症、白血球減少、再生不良性貧血、低プロトロンビン血症、第VII因子欠乏症、血小板減少、血小板減少性紫斑病、劇症肝炎、黄疸、SLE様症状（発熱、紅斑、筋肉痛、関節痛、リンパ節腫脹、脾腫等）、間質性肺炎、抗好中球細胞質抗体（ANCA）関連血管炎症候群、アナフィラキシー、薬剤性過敏症症候群であるが、全て頻度不明である。無顆粒球症の症状は全身倦怠感と発熱を伴う咽喉、消化管、皮膚の感染である。血小板は血液の凝固に重要であり、減少すると、出血過多を起こす。患者が繰り返し咽頭痛を訴えた場合は副作用を疑い投与を中止すべきである。命に関わるより重大な副作用は突然の重篤な劇症肝炎であり、死亡する例や肝移植が必要となる例もある。発生率は最大で¹⁄₁₀ ₀₀₀程度である。無顆粒球症が治療開始後3ヶ月以内に起こることが多いのに対し、劇症肝炎は治療中何時でも発生しうる。添付文書に記載される他の副作用は、AST（GOT）上昇、ALT（GPT）上昇、脱毛、色素沈着、そう痒感、紅斑、悪心・嘔吐、下痢、食欲不振、頭痛、眩暈、末梢神経異常、発疹、蕁麻疹、発熱、CK（CPK）上昇、こむらがえり、筋肉痛、けん怠感、リンパ節腫脹、関節痛、唾液腺肥大、浮腫、味覚異常（苦味、味覚減退等）等であるがどれも頻度不明である。
経口投与されると、血中濃度は1時間以内に最高に達し、甲状腺に積極的に集積される。血中では約7割が蛋白質に吸着しており、生理的pHではイオン化している。一方でチアマゾールは大部分が遊離型で存在する。血中半減期は1時間であり甲状腺機能の状態によらない。甲状腺内での濃度の観点から投与間隔は8時間かそれ以上がよい。排泄は未変化体が10%未満で、他は肝臓で代謝されてグルクロン酸抱合体となる。プロピルチオウラシルもチアマゾールも胎盤を通過する。患者の個人差があるが、甲状腺機能が正常化するには2〜4ヶ月を要する。
プロピルチオウラシルは甲状腺ホルモンを合成するヨウ化物ペルオキシダーゼを阻害する。ヨウ化物ペルオキシダーゼはヨウ化物イオン（I⁻）をヨウ素（I⁰）に酸化してサイログロブリンのチロシン残基をヨウ素化している。この過程は甲状腺ホルモン（T4）の合成に必須の過程である。プロピルチオウラシルは濾胞細胞の側底膜に存在するナトリウム依存性ヨウ素輸送体を阻害しない。この輸送体は過塩素酸塩およびチオシアン酸塩などで競合的に阻害される。プロピルチオウラシルはデヨージナーゼを阻害し、T₄からより活性の強いT₃への変換を妨げる。これはチアマゾールがデヨージナーゼを阻害しないことと対照的と言える。
1993年、キックボクシング世界王者のジェフ・デューク・ルーファスが創設。当初はキックボクシングのジムだったが2005年からステファン・ボナーを招いて総合格闘技のクラスを開設した。デューク・ルーファス、スコット・ジョフィ、アンソニー・ペティスの3名によって運営されている。UFC、Bellator、WSOF、ONE、WECの5団体で世界王者を輩出した。
正作用素 T がイデアル既約であるなら、すなわち T J⊂J となるような X のイデアル J≠0 が存在しないなら、デ・パグターの定理によりスペクトル半径 r(T) は正となる。したがって、イデアル既約であるような作用素 T に対しては、 r(T) が正であると仮定をしなくても、クレイン・ルトマンの定理が適用されうることが分かる。
X をバナッハ空間とし、その部分集合 K (⊂X) を、K-K が空間 X において稠密であるような凸錐とする。T:X→X を、ゼロでない正の（すなわち T(K)⊂K が成立する）コンパクト作用素とし、そのスペクトル半径 r(T) は正であるとする。この時、そのスペクトル半径 r(T) は作用素 T の固有値であり、それに対応する正の固有ベクトルが存在する。すなわち T(u)=r(T)u を満たすような u∈K\0 が存在する。
数学の関数解析学の分野におけるクレイン・ルトマンの定理（クレイン・ルトマンのていり、英: Krein–Rutman theorem）とは、1948年に数学者のクレインとルトマンにより証明された定理のことである。 ペロン・フロベニウスの定理の無限次元バナッハ空間への一般化として知られている。
ジョミニの『戦争概論』は同時代の軍事学者であるカール・フォン・クラウゼヴィッツによる『戦争論』と並ぶ軍事学の古典的名著として知られる。ジョミニは特に普遍的な原理の重要性を説き、後の軍事理論に大きな影響を与えた。これは現代における戦術学の理論や兵棋演習の基礎ともなっている。ジョミニの基本的な思考法は戦争術の普遍的な原理を導き出すことに集約される。つまりさまざまな戦略・戦術が古典力学や数学のようにいくつかの基礎的な理論によって説明し、またその原理によって科学的に勝利のための方法を明らかにすることができるという立場である。これは当時のフランス陸軍の思想的な潮流や同時代の軍事学者であるヴォーバンが要塞の攻撃法と防御法についての合理的な戦術を構築していたことなどが関係していたと思われる。ただしジョミニは戦争、特に戦闘はその複雑性から技術に分類されるものであって、純粋な科学ではないとも述べている。つまりジョミニの原理は現実と理論の間で典型的に見られる妥協の産物であると言える。ジョミニは上記のような思考によって戦いの原理を抽出しようとしていたが、その原理の理念は内線作戦であった。これはフリードリヒ大王のロイテンの戦いやナポレオンのイタリア戦争での作戦などに顕著に見られる原理であった。これは要するに我の全力を以って決勝点に対して単刀直入に攻撃し、速戦即決により各個撃破する軍事思想である。ただしこれは内線という戦術的な態勢、戦力の高度な機動力などが必須であり、また戦場の霧などの不確実性を想定していないとの批判もあるが、クラウゼヴィッツもこの決勝点に対する決定的な一撃という考え方には実践的ではないとしながらも賛同している。またアメリカ海軍の軍人でありまた軍事学者でもあったアルフレッド・セイヤー・マハンはこのジョミニの理論に大きな影響を受けており、内線の優越性などの点や線や角度から構成される幾何学的な原理は海戦術にも認められることを論じた。