プロテスタント教区教会は、1497年に建造された以前の教会の後期ゴシック様式の塔と内陣を利用する形で、1902年にハインリヒ・ドルメチュの設計に基づき建設された。教会の丘の中腹に、16世紀の農家の建物がある。メインストリート沿いのバロック様式の牧師館は、1722年に建設された。町役場新館の近くに、周囲の農村の風景に不似合いな、1908年建立の戦争記念碑がある。この町は、1719年に大火災に遭ったため、古い木組み建築はわずかしか遺されていない。中心部の建物の多くは18世紀から19世紀に建てられたもので、再開発の需要に応えた痕跡がはっきりと解る。
図柄: 銀地に、門と塔を備えた赤い壁。旗は赤と白である。この紋章は、19世紀に初めて登場し、1903年から印章に用いられている。この紋章のモチーフの由来については定かでない。ロイクハイムには市門や塔は造られていない。ロイクハイムの製紙業の創業者ヨプスト・レトラーは、1683年にラーフェンブルクの2本の塔を透かし模様にしたが、これが現在のロイクハイムの紋章に、いくぶん類似点がある。
人口は、1939年の935人から、1960年の1,620人までは増加した。その後は再び減少し、2004年12月31日の人口は1,474人であった。
ロイクハイムの住民はプロテスタントが主である。1992年の調査では、72%がプロテスタント、18%がカトリックであった。1907年の時点では住民の92%がプロテスタントであった。
考古学的な出土品から、ロイクハイムの町域には石器時代にはすでに人が定住していたことが示されている。西暦150年頃のローマ時代にも、ロイクハイムの町域に入植地が存在した。1110年にロイクハイムは、Rohinkheim として初めて文献上で言及されている。13世紀には貴族領主デュルン家の所領となっていたが、1287年に、まず、ホーエンローエ家に渡った。1445年にプファルツ選帝侯に売却され、1504年にランツフート継承戦争の末、最終的にヴュルテンベルク公が、これを獲得した。この村の財産は、アモールバッハ修道院、ゼーリゲンタール修道院、アーデルスハイム家、ドンメネック家、ベルリヒンゲン家が所有していた。1719年5月10日に、この村は、大規模な火災により広範囲にわたって破壊された。1869年にこの町に鉄道が通った。ロイクハイムは、1808年までオーバーアムト・メックミュールに属し、1808年から1810年まではオーバーアムト・シェーンタール、その後1938年までオーバーアムト・ネッカーズルム（1934年からはネッカーズルム郡）に属し、1938年の同郡廃止に伴いハイルブロン郡に編入された。
ロイクハイムに隣接する市町村は、南から時計回りに、メックミュール（ハイルブロン郡）、ビリヒハイム、シェフレンツ、アーデルスハイム（以上、ネッカー＝オーデンヴァルト郡）。ロイクハイムは、メックミュール、ヤクストハウゼン、ヴィッデルンと行政共同体を形成している。
ブルニョンは1921年からデビスカップフランス代表選手として活動し始めた。やがて1922年にジャン・ボロトラとアンリ・コシェが代表入りし、1923年にルネ・ラコステも加わって、フランス「四銃士」の世界的な活躍が始まる。4人の中で、ブルニョンだけは4大大会のシングルス・タイトルを獲得できなかったが、ダブルスで総計10勝 (全豪選手権1勝、全仏選手権5勝、ウィンブルドン選手権4勝) を挙げた。パートナーはコシェと組んで5勝 (全仏3勝：1927年、1930年、1932年/ウィンブルドン2勝：1926年、1928年)、ボロトラと組んで5勝 (全豪1勝：1928年/全仏2勝：1926年、1928年/ウィンブルドン2勝：1932年、1933年) を記録した。ブルニョンのシングルスでの自己最高成績は、1926年ウィンブルドン選手権のベスト4である。ブルニョンは1924年パリ五輪の男子ダブルスで、コシェと組んだ銀メダルを獲得した。ブルニョンとコシェは、決勝でアメリカ代表のビンセント・リチャーズ/フランシス・ハンター組に6-4, 2-6, 3-6, 6-2, 3-6で敗れた。同部門では、同じフランス「四銃士」のボロトラ/ラコステ組も銅メダルを獲得した。1929年10月、ブルニョンはコシェ、ピエール・ランドリー、レイモンド・ロデルとともに4人の一行で来日した。日本テニス協会はこの日仏対抗戦のために、東京に2000人収容の仮設スタンドつきテニスコート2面を設置した。それから4年後、ブルニョンは1933年ウィンブルドン選手権男子ダブルスで、ボロトラとのペアで大会2連覇を狙っていたが、その決勝で日本の佐藤次郎/布井良助組と対戦することになった。佐藤/布井組が第1セットを6-4で奪ったが、続く3セットをボロトラ/ブルニョン組が6-3, 6-3, 7-5で奪って2連覇を決めた。ブルニョンは1921年から1934年まで、13年間デビスカップフランス代表選手を務めたが、彼の出場した試合はほとんどダブルス戦であった。(通算成績：シングルス4勝2敗+ダブルス22勝9敗＝総計26勝11敗) ダブルス通算勝利数「22勝9敗」は、今なおフランス代表の歴代1位記録である。1974年、「四銃士」の物語がアメリカの映画監督リチャード・レスターにより映画化された。レスターは前年の1973年にデュマの小説『三銃士』の映画化を行い、それに続いて1920年代-1930年代前半に活躍した4人のフランス人テニス選手のドキュメンタリーも残したのである。1976年、「四銃士」のメンバーたちは4人揃って国際テニス殿堂入りを果たす。4人とも長寿に恵まれたが、最年長だったブルニョンは殿堂入りの2年後、1978年3月20日にパリで82年の生涯を閉じた。