父・信宗の後を受けて当主となる。安芸国守護であったが、自身が安芸に直接赴いたかどうかは不明である。元弘2年/正慶元年（1332年）9月、元弘の乱に際して鎌倉幕府方として出陣。そのため、鎌倉幕府滅亡後に発足した後醍醐天皇の建武政権においては討幕軍に従い戦った甲斐国守護・石和政義の後塵を拝していた。建武政権より離反した足利尊氏の軍勢催促に応じ、建武2年に挙兵し、熊谷蓮覚の本拠矢野城（広島市）を攻略している。翌年には上洛し、足利勢と合流し主に畿内を中心として宮方と戦い、また安芸国内の沈静化にも務めている。鎌倉時代後期には、安芸守護として本拠を移した信時流武田氏に代わって甲斐守護は北条得宗家と結びついた庶流石和流武田氏が継承しており、政義は建武政権に加わり甲斐守護を安堵されたが1343年に戦死している。政義の死後には甲斐への介入を強め、貞和2年（1346年）に一蓮寺へ行った寄進をはじめ甲斐国との関係を示す史料が見られる。将軍尊氏と実弟直義の対立から発生した観応の擾乱の最中には甲斐守護への補任を示す史料が見られ、直義追討のため甲斐へ入国したと考えられている。尊氏の信頼が篤く、尊氏が天竜寺を造営しようとした際には信濃守護小笠原氏らと造営に協力している。没年は甲府市の法泉寺の位牌によれば延文4年（1359年）であるが、一蓮寺過去帳や傑翁是英語録によれば康安2年（1362年）であるという。翌年に死去し、跡を子の信成が継承し、安芸守護職は次男の氏信が継承した。和歌に優れた教養人でもあり、『新千載和歌集』には信武の作品が修められている。
地元ヴォロネジのサッカースクールでサッカーを始めた。ファケルを経て、18歳の時にリトアニアのアトランタスに加入した。契約満了後、トラカイ監督で同じロシア人のオレグ・ヴァシレンコから誘いを受けた。2017年4月4日にトラカイ加入が発表された。同日に行われたAリーガの試合でトラカイの選手としてデビューし、前所属のアトランタス相手に初得点を記録した。同年、UEFAヨーロッパリーグ 2017-18 予選で6試合7得点を挙げ、予選ラウンドのトップスコアラーになった。2017年8月31日、バルダールに3年契約で移籍した。
前述の他に安政元年（1854年）に着手し、文久2年（1862年）に成稿した『鷹山公偉蹟録』（全21巻）がある。
甘粕氏は上杉謙信に仕えた重臣・甘糟景継から代々上杉氏に仕えた重臣の家柄である。謙信の養子・上杉景勝の時代に左遷されていたが、その後も米沢藩の重臣として仕えていた。ただし景継のような武勇肌の武士ではなく、学者として仕えていたようであり、継成の父親も米沢藩侍講組として仕えていたようである。継成は幼い頃から聡明で、藩校・興譲館で学んで才能を発揮し、早くから「神童」と称えられた。そのため藩主・上杉斉憲に仕えて学館典籍に任じられる。文久2年（1862年）からは斉憲と共に京都・江戸に赴き、諸大名や公卿・藩士との交渉を務めた。しかし継成はやはり学者だったようであり、慶応元年（1865年）には御記録頭取に任じられて「西洋通記」・「亜米利加国史」など歴史書の編纂に努めている。慶応4年（1868年）1月から始まった戊辰戦争では、軍務参謀に任じられて新政府軍と戦い、越後長岡城奪還作戦のために兵員増員を藩に要請して戦ったが、敗れた。その後、米沢藩が新政府に降伏すると謹慎を命じられた。明治2年（1869年）3月「新保勘左衛門」の変名のまま上京し、麻布の上杉邸に潜伏。この時、まだ500両の懸賞金がかかっていたが、雲井龍雄が土佐藩の毛利恭助宛に書状を送り、新政府出仕への道が開いた。藩費による英学の東京勤学を認められ、慶應義塾の教授・吉田賢輔を介して福澤諭吉や小幡篤次郎らの教えを受ける。4月に入ると14歳の長男・甘粕鷲郎（竹太郎）を上京させ、慶應義塾に入学させた。後に鷲郎は手代木勝任の娘と結婚し、その娘の初子は新島八重の養女となっている。同年7月、待詔院出仕が決まるがまもなく死去。享年38。
富山県氷見市の飯久保（いくぼ）地区の一角に瓢箪石と呼ばれる丸みを帯びた瓢箪型の石が産出する場所がある。この石は古くから氷見周辺の人々に知られており、江戸時代後期の1822年（文政5年）に加賀藩絵図方役所が編集した地誌である三州地理雑誌の記述には氷見の特産物として、論田・熊無の「箕」、三尾の「そうけ」とともに、上庄組の深原村・飯久保村の「瓢箪石」が挙げられており、別名「ふくべ石」とも呼ばれ、珍しい石として庭石や床の間飾りに利用され珍重されていた。堅固な石質であるため天然記念物に指定される以前には、瓢箪石が多数連結した比較的大きなものは建物の礎石などに使用さることもあり、同じ氷見市内にある上日寺境内にある石碑の台座としても使用されている。飯久保の瓢箪石が産出する周辺の地質は、氷見市南西部一帯の丘陵地を形成する十二町層と呼ばれる第四紀更新世の貝類の化石が多く含まれる砂岩で構成されている。この層は飯久保地区より北東方向へ続いており、氷見市沖合に浮かぶ小規模な無人島の唐島・虻ガ島の地質も十二町層である。この十二町層の砂岩中には楕円形をした卵型、また球形をした小石が多く見られ、これらの石のサイズはほとんどが人間の親指程度の大きさのものであるが、中には拳ほどのサイズのものがあり、これら拳大の楕円形・円形の石が互いに接合連結している姿が、瓢箪や繭の形に似ていることから瓢箪石と呼ばれている。瓢箪石の形で産出する場所は十二町層分布域の中でもごく一部で、仏生寺川左岸の飯久保地区にあるU家敷地内の約50メートル四方という極めて限定された範囲であり、厚さ50センチ程の瓢箪石が密集する層を形成しているといわれるが、今日では表土に覆われており地中の様子は直接見ることはできない。天然記念物指定地であるU家の庭には連結した大小数個の瓢箪石があり大切に保護されている。