サンタ・クルス島は群島の中心に位置しており、イサベラ島に次いで2番目に大きな島である。およそ200万年前に形成されたこの島は、大規模な休火山であり、その最後の噴火はおよそ150万年前に起きたと推定される。その火山活動の歴史的証拠として、マグマ溜りの崩壊によって形成されたロス・ヘメロスまたは "The Twins" と呼ばれる2つの大きな穴がある。また、溶岩トンネルが各所に見られる。島の中心は南海岸に位置するプエルト・アヨラであり、サンタ・クルス島で最も人口の多いこの町はまた、群島のなかでも最大の住民を受け入れている。中心地となるアカデミー湾のプエルト・アヨラのほか、島にはいくつかの小さな村があり、その住民は農業や牛の飼育を仕事としている。
龍円がアナウンサーとなった1999年（平成11年）、出版社・講談社は、週刊誌『週刊現代』で、龍円が学生時代に六本木のランジェリーパブに勤務していたとする記事を掲載、また、同誌及び写真週刊誌『フライデー』には、水着姿の龍円の写真を無断で掲載した。これにより「名誉を傷つけられた」として、龍円とテレビ朝日は講談社を提訴した。東京地方裁判所は「（龍円の）学生時代のアルバイトについての記事は公共の利害とかけ離れている」として記事の公共の利害性を否定、また風俗店勤務の記事は虚偽であると判定、2001年（平成13年）9月、損害賠償770万円の支払いと、週刊現代に謝罪広告を掲載することを講談社に命じた。問題となった雑誌記事の取材記者は、後の「堀江メール問題」（2006年）における「情報提供者」の人物であった。
特技は幼少期から習っていたバイオリン。受験生時代は河合塾（駒場校）に通っており、英語の偏差値は70以上であったという。国際連合公用語英語検定B級。父親は政治学者で帝京大学法学部名誉教授の龍円恵喜二、祖父は更生保護事業をしていた龍円与佐吉。東亜仏教協会会長だった与佐吉は、1926年に佐世保の自宅を開放して収容保護事業を創設（現・財団法人佐世保更生保護会「白雲」）。妹が1人いる。
2016年10月から、第20代東京都知事の小池百合子が主宰する政治塾「希望の塾」に参加。2017年には、同塾を運営する地域政党・都民ファーストの会が、7月2日投・開票の東京都議会議員選挙で龍円を公認候補として渋谷区（定数2）に擁立することを発表した2日の投票締め切り後当選確実となった。
法政大学を卒業し1999年（平成11年）テレビ朝日にアナウンサーとして入社した。アナウンサー在職中は「朝いち!!やじうま」等の情報番組に出演する一方、バラエティ番組「『ぷっ』すま」で『○○が水着に着替えたら…』や『物件拝見トレジャーバトル』などの進行役を務めた。2006年（平成18年）4月より、テレビ朝日報道局社会部に勤務するようになり、同年6月末をもって完全に同局社会部に異動となった。この事実は翌月までにテレビ朝日のウェブサイトでも公表され、出演していたテレビ番組「週刊おかずのクッキング」も同年8月いっぱいで降板した。2011年（平成23年）まで報道記者として活動した後、同年12月29日付で12年間勤務したテレビ朝日を退社した。
父の留学先であったスウェーデンウプサラ県ウプサラ市で出生。名前はギリシアの女神アイリーンにちなんでつけられた。富士見丘女子高等学校を経て法政大学法学部卒業。大学在学中には出版社・経済界の編集部でアルバイトしていた。身長163.5cm。
1961年、軍役についていた頃に無名時代のジミ・ヘンドリックスと知り合い、共に演奏活動を行う。ジミがチャス・チャンドラーに誘われてイギリスに渡る際、ビリーも同行するよう誘われるが、その時は断る。1969年、ノエル・レディングの後任としてジミ・ヘンドリックスのバンドに加入。ウッドストック・フェスティバルやライブ・アルバム『バンド・オブ・ジプシーズ』等に参加。1970年にジミが他界するまでサポートを続けた。ジミの死後に発表された『ファースト・レイズ・オブ・ザ・ニュー・ライジング・サン』『サウス・サターン・デルタ』でも、ビリーの演奏が聴ける。2006年、ジミのトリビュートバンドThe Band Of Gypsys Returnに参加し、同名のアルバム発表。
1945年（昭和20年）11月に幣原喜重郎内閣により戦災復興院が設立され、12月30日に戦災復興計画基本方針が閣議決定。1946年（昭和21年）9月11日に特別都市計画法が公布され、伊勢崎市は前橋市や高崎市と共に戦災都市に指定された。当初の計画では8割の国庫補助と群馬県と伊勢崎市の負担により資金を賄い、伊勢崎駅から北国民学校までの道路を幅員12メートルに、栄町通りと本町通りを幅員30メートルに、本町から南の上泉町までの道路を幅員25メートルに、新伊勢崎駅から西町までの道路を幅員18メートルに拡張あるいは新設することなどを計画していた。一方、この時期には市内の復興住宅がほぼ完成に近づいていたことから都市計画に反対する意見が上がり、即時施行の立場をとる推進派と被災者の擁護の立場をとる反対派との間で対立が深まった。1947年（昭和22年）9月、カスリーン台風の影響により市街地が浸水する被害を受けると、推進派の伊勢崎市復興対策委員会（市長の斎藤弥三郎が会長を務める）と反対派の伊勢崎市戦災者同盟とが歩み寄りを見せ、同年12月の復興委員会の会議において実情に即した都市計画案を作成することを決定し、早急に計画案を作成した後に内務省に陳情するものとした。なお、この修正案は国から認可されなかったとみられており、同年12月に内務省が解体し1948年（昭和23年）1月に戦災復興院が内務省国土局と統合され建設院が新たに設置されるといった事情または機運の高まりの遅れもあり、 都市計画事業の施行は断念されたと推測されている。