三吉の苗字については、つちへんの「坂田」とこざとへんの「阪田」という2種類の表記が混在している（「阪」は「坂」の異字体）。このような複雑な事情が生じた経緯はおおむね以下の通りである。三吉の存命中は表札、免状の署名（俳人である中山眉山や書道家である北野千里の代筆）、著書の名義（代筆）、新聞の記載などいずれも主に「坂田」と表記されていた。三吉本人も指導対局を行った際の謝礼の領収書には「坂」の一文字でサインをしていた。しかし、少数ながら「阪田」と表記する例も存在し、当時から表記揺れがあった。三吉の死後に観戦記者・東公平の調査によって三吉死亡時の戸籍が「阪田」になっていることが判明した。もっとも、1872年編纂の戸籍では「坂田」となっており、1916年に編纂された戸籍で何らかの理由により「阪田」に改められたものであった（改名の理由は不明）。三吉の娘によると、三吉は漢字の読み書きがほとんどできなかったため、「坂」と「阪」の違いがよく分かっていなかったが、最終的に戸籍上の本名が「阪田」となったのは間違いないとのことであった。現在では、存命時の表記に準拠して「坂田」とする場合と、死亡時の戸籍に準拠して「阪田」とする場合と、どちらも見られる。たとえば、王将碑、戯曲『王将』のほか、新聞・書籍・論文・辞典などの文献類では「坂田」表記が多数派である。一方、現在の日本将棋連盟では、刊行物や公式ウェブサイト、連盟の建立した墓石などで「阪田」と表記しており、これに倣って新聞等が「阪田」表記を採用する例もある。
戯曲『王将』の「坂田三吉」の妻は「小春」であるが、これは『王将』の作者である北条秀司の創作で実名は「コユウ」という。阪田コユウ（1881年-1927年）は阪田との間に四男三女をもうけている。子供たちの証言では、コユウは阪田が長い間想っていた女性でコユウが離縁したのち阪田のもとに嫁いだという。コユウは貧しさに耐えながら夫を支えつづける。劇中の鉄道自殺未遂も実際のことである。この事件は1913年（大正2年）頃と推定されるが阪田は初めて家族の大切さに気付き、その後の生き方に大きな影響を与えたと言われている。その後生活は安定するが、長年の苦労や夫の眼病の看護などでコユウ自身病に倒れる。1927年（昭和2年）に死去。臨終の床で「お父ちゃん、あんたは将棋が命や。どんなことがあっても、アホな将棋は指しなはんなや。」と三吉に言っている。三吉はコユウの亡骸をいつまでも抱くようにしていたという。
木構造は、一般のグラフ構造と同様の、ノード（節点、頂点）とノード間を結ぶエッジ（枝、辺）あるいはリンクで表すこともできるが、木構造専用の、特に有向の根付き木となるような表現が使われることも多い。データ構造として使われる木は、ほとんどの場合、根となるノードが決められた根付き木である。さらに、有向木であることも多い。ノード間の関係は家系図に見立てた用語で表現される。木構造内の各ノードは、0個以上の子ノード (英: child node) を持ち、子ノードは木構造内では下方に存在する（木構造の成長方向は下とするのが一般的である）。子ノードを持つノードは、子ノードから見れば親ノード (英: parent node) である。あるノードから見て、同じ親を持つノードを兄弟ノード (英: sibling node) という。あるノードから見て、その子ノードやそこから先の子ノード全てのいずれかを子孫ノード (英: descendant node) と呼び、その親ノードやそこから先の親ノードの全てのいずれかを先祖ノード (英: ancestor node) と呼ぶ。ノードは高々1個の親ノードを持つ。根ノード (英: root node) とは、親ノードを持たないノードのこと。根ノードは木構造の最上位にあるノードであり、1つの木構造に高々1つしか存在しない。根ノードからスタートして、親から子へ、またその子へ、とエッジを辿っていくと、あらゆるノードへ必ず到達でき、そのような（根から特定ノードまでの）経路は常に一意である。図で示す場合、根ノードが一番上に描かれるのが普通である。二分ヒープなどの木構造では、根ノードは特別な属性を持つ。木構造内の全てのノードは、そのノードを頂点とする部分木の根ノードと見なすことができる。葉ノード (英: leaf node) とは、子ノードを持たないノードのこと。葉ノードは木構造の下位の末端にあるノードであり、ひとつの木に複数存在しうる。内部ノード (英: internal node、inner node) とは、子ノードを持つノード、すなわち葉ノード以外のノードのこと。高さ (英: height) とは、あるノードについて、そのノードからその子孫である葉ノードへのエッジ数の最大値のこと。根ノードの高さはその木構造の高さである。深さ (英: depth) とは、逆に、あるノードについて、そのノードから根ノードまでのエッジ数のこと。根ノードの深さは 0 である。部分木 (英: subtree) は、木構造の一部であり、それ自身も完全な木構造となっている部分を指す。木構造 T の任意のノードは、その配下の全ノードと共に T の部分木を構成する。根ノードを頂点とする部分木は、その木構造全体と等しい。根ノード以外を頂点とする部分木は真部分木 (英: proper subtree) と呼ばれる（部分集合と真部分集合とのアナロジー）。森 (英: forest) とは、木の集合のこと。グラフ理論では、森は閉路をもたない（連結とは限らない）グラフである。森が順序木の順序集合である場合、これを木の木と考えることで前順、間順、後順の走査法を再帰的に定義できる。