2003年頃、当時Scudelia Electroのメンバーとして活動していた石田ショーキチを中心として、スタジオで往年のロックをカバーすることを目的としたバンドが前身。石田とアマチュア時代からの付き合いだったホリノブヨシ(modern grey)、Spiral Life時代のレーベルメイトで、友人であった黒沢健一（L⇔R）に、スピッツのプロデュースで知り合った田村明浩を加えた4人組として活動をスタート。11月、Scudelia Electroのライヴにおいて、黒沢健一、田村明浩らと（ホリノブヨシは、当時Scudelia Electroのサポート）ビートルズの「Helter Skelter」などを披露。これに手応えを感じたメンバーは、本格的な活動を開始。2004年7月28日に ドリーミュージック より、シングル2枚とアルバム1枚を3ヶ月連続リリース。2005年3月2日にライヴDVDとシングルを同時リリース。2014年4月に活動再開が告知され、活動休止中のホリノブヨシのかわりに、6月7日の新宿LOFTでのライブよりウルフルズのサンコンJr.がメンバーに加入した。サンコンJr.の加入には、黒沢秀樹の口添えがあった。2016年5月2日、石田ショーキチによる熊本地震へのトリビュートイベントに、MOTORWORKS 3/4 Specialとして出演。渡英中の黒沢健一に代わり、黒沢秀樹がボーカルを務めた。2016年12月にメンバーである黒沢健一が逝去。公式ホームページに、写真と追悼文（英文）が掲載される。2017年4月26日、アルバムとシングルの音源全てを収録した「MOTORWORKS 〜COMPLETE BEST〜」がリリース。石田ショーキチがファンへアンケートを募り、メーカーと掛け合った末の再発決定とされる。
AIBAプロボクシング（APB）は、AIBAが立ち上げたプロボクシング団体で、2014年10月に最初のイベントが開催される。2016年のリオデジャネイロ五輪でボクシング競技もプロに門戸を開く方針を明らかにしたが、WBAやWBCなど既存のプロ団体は除外され、AIBA独自路線で世界ランキングを設定して運営することになった。2012年11月8日の時点では、50か国・地域より80名を超える選手がAPBに参加を表明しており、日本の選手も要請を受けていたが不参加を表明していた。しかし、2016年リオデジャネイロオリンピックではAPBからの出場枠の比重が高まり、2011年の世界選手権では銀メダリストとなった村田諒太も五輪出場権を得られたが、2015年大会では優勝者にしか出場権が与えられない可能性がある。このため、日本も参加国への追随を決定した。なお、村田はAPB参加を巡りAIBA及びJABFとの間でトラブルが発生し、JABFは村田に対し異例の引退勧告を下す結末となった。2013年7月にAPB初の興行を韓国・済州島で開催し、オープンボクシングのエキシビションとして山崎静代が韓国選手と対戦予定だったが、興行自体が中止になった。後述の通り、五輪と同様の10階級で実施され、各階級に世界王者は1名のみ。APBに参加できるのはオリンピックや世界選手権での実績により選出された各階級8選手のみであり、変則トーナメントで王座を決定するが、各階級から4名が勝ち上がった段階でランク付けをし、初年度は1位選手対4位選手、2位選手対3位選手の各勝者が決定戦で王座を争う。五輪開催の前年のランクで各階級上位2選手に五輪出場権が与えられる。ロンドンオリンピック・スーパーヘビー級銅メダリストのマゴメドラサル・メジドフは、「多くの優秀なアマチュア選手がプロへの転向に消極的なのは、従来のプロボクシングでは後戻りができなくなることがわかっているからだ」と話し、同大会ヘビー級銀メダリストのクレメンテ・ルッソは、「AIBAのアマチュアでの試合のように、選手たちが各国を代表して戦うことができる」と、それぞれAPBの利点を挙げている。
ドラフトではポートランド・トレイルブレイザーズから全体の19位指名を受けた。デビュー後2年間はベンチを暖める存在だったが、2003年プレーオフ・ファーストラウンドのダラス・マーベリックス戦で大ブレイク。3戦3敗で迎えた第4戦から平均20得点10リバウンドの "20-10" を量産し、シリーズを3勝3敗に持ち込む原動力となった (結果は3勝4敗で敗退) 。3年目の2003-04シーズン、再建を図るチームはランドルフをスターターに起用した。期待に応え20.1得点、10.5リバウンドというスタークラスの数字を残し、見事MIP（最も成長した選手に贈られる賞）を受賞した。一方でこの頃から素行の悪さが目立つようになり、この年にチームメイトのルーベン・パターソンと暴力沙汰を起こしたのを皮切りに、マリファナ所持や飲酒運転、婦女暴行事件に関連した訴訟など、多くの問題を抱えるようになり、チーム内の風紀の乱れから「ジェイル(監獄)・ブレイザーズ」と揶揄されるチームの象徴として見られるようになった。続く2004-05シーズンは怪我の影響もあり不本意な成績（46試合の出場のみ）に終わった。2005-06シーズンは弱体化したチームの中で力を発揮できずにいたが71試合に出場。12月にはキャリアハイの37得点を記録した。また、この年は3ポイントシュートにも積極的にトライした。続く2006-2007シーズンも68試合に出場し、23.6得点10.1リバウンドの好成績を残した。2007年6月28日、NBAドラフト当日のトレードによりニューヨーク・ニックスへ移籍した。ニックスではエディ・カリーとのコンビが注目されたが、ボールを共有できずディフェンスをしない2人がうまく共存できるわけもなく、チームも自身も芳しくない成績で終わった。2008年11月21日、カッティノ・モブリー＆ティム・トーマスとのトレードでロサンゼルス・クリッパーズへ移籍した。その後2009年オフシーズンに、クエンティン・リチャードソンとのトレードでメンフィス・グリズリーズへ移籍。プレースタイルに変化が見られるようなり、チームプレーヤーにと変貌を遂げた。若いチームの中でベテランとして上手くチームを支え、周囲の評価を飛躍的に上げたランドルフは、自身初のNBAオールスターゲームに選出された。その後2013年のオールスターにも選出されるなど、マーク・ガソルやマイク・コンリーらとともにグリズリーズの中心選手として君臨。2016年3月19日のロサンゼルス・クリッパーズ戦では、28得点  11リバウンド10アシストを記録し、自身初のトリプル・ダブルを達成した。2016-17シーズンからはデビッド・フィッツデールHCの方針でPFのスターターをジャマイカル・グリーンに譲った。ここでもまたチームの為と承諾し、シックスマンとしてチームを支えた。2017年7月4日、サクラメント・キングスと2年2400万ドルで契約。尚、ランドルフの古巣メンフィス・グリズリーズは同月7日、長年グリズリーズの中心選手として牽引したランドルフに敬意を表し、現役選手としては異例となる、チーム史上初の永久欠番「50」を授与することを発表した。