影響を受けたものはアイアン・メイデン、ジューダス・プリースト、キング・ダイアモンド、バソリー、ディアマンダ・ギャラス、レディオヘッド、フリードリヒ・ニーチェ、エンゼル・ハート、吸血鬼ノスフェラトゥ、ザ・シンプソンズ。他には、ジェリー・ゴールドスミス、エンニオ・モリコーネなどの映画作曲家、マイルス・デイヴィスのようなジャズも好んで聞いており、それが後期Emperorやソロでの作品に影響を与えている。最近はスコット・ウォーカーなども聞くという。
1990年代、ツヴェイタンは自身のことをサタニストであると語っていた。1994年に彼が語ったところによると、彼はサタニズムには様々な流儀があり、サタニズムを定義することは難しいと考えていた。彼は、他のほとんどの青年は「魂のない」人間であり、唯物論的なものにまみれすぎていると見なしていた。彼は、エンペラーの他のメンバーの懲役刑について、バンドにとって困難な時期が始まり、良い作用と悪い作用の両方があったと述べている。しかしながら、それはバンドの名前を世間に知らしめることになり、自身の考えを表現する可能性を高める結果となった。彼は、物理的な破壊は必要ないと語っており、そのため、インナーサークルのメンバーが行ったような教会への放火には一切関わらなかった。1994年のインタビューで、彼は、社会進化論が彼のサタニズムに影響を与えていると語っており、それは「弱者のためではない」とも述べていた。更に、このインタビューの時、彼はヨーロッパのペイガニズムに敬意を示していた。しかしながら、2005年公開のドキュメンタリー映画『Metal: A Headbanger's Journey』でのインタビュー(DVDボーナスフッテージ)で、彼は「俺はもう自分をサタニストとは思ってないよ。自分はもうそれを遥かに超越している。（I would not categorize myself as a Satanist, I haven't done for years. I feel I am personally way beyond that.）」と答えている。また、彼はブラックメタルには音楽的関心しかないと述べている。「俺にとっては音楽的なインスピレーションがすべてだった。ブラックメタルというのは音楽のスタイルではなく、アティテュードなんだよ。初期のノルウェーのブラックメタルのバンドたちは、皆違う音を出していただろ。共通の雰囲気、表現方法は持っていたかもしれないけど。ルールなんか何もなくて(中略)俺はやりたいことをやるだけで、誰にもこういう音楽をやれなんて指示はされないし。もしそんなことを受け入れたら、それはもはやブラックメタルではないよ。」
活動最初期は、「Ygg」というステージネームを使用していた。日本国内では「イーサーン」という呼称が一般的だが（たまに長音なしの「イサン」という表記もある）、公式の発音は「イーシャン」が最も近い。ただし「イーサーン」と呼ばれることに対して本人は「それもカッコいいね。」とコメントしている。この名称の由来については本人を含めて世界で三人しか知らないという。
2015年3月23日、スタッフの増大を見越し虎ノ門オフィスを新設して本部とし、従来の新宿オフィス（東京都庁34階）と並行して業務を進行する。11月には、事務総長直下に「改革推進室」を設置。2016年度に都庁33階や新宿パークタワー、虎ノ門ヒルズの近くの三会堂ビルなどにも事務所を置く計画がある。2016年2月1日時点の職員は461人（11局体制）。大会時の「7000人化計画」を目指しているともいう。2016年秋に国際渉外・スポーツ局が、国際渉外局とスポーツ局に分かれ、12局体制に変更となった。
1991年にモントリオール・エクスポズからドラフト18巡目指名で入団。1993年7月7日、メジャーデビュー。同年、シーズン終了までに14試合に先発し、8勝0敗・防御率2.73を記録。新人王の投票では7位であったが、スポーティングニュース誌が選ぶ最優秀新人投手に選出された。1994年4月29日のパドレス戦でフェルナンド・バレンズエラ（1980年 - 1981年）以来となるメジャーデビューから10連勝を達成。その後、ルーターに勝敗がつかない試合が続き、5月21日のパイレーツ戦で負け投手となったため、メジャーデビューからの連勝が10で途切れた。1996年7月30日、マーク・ライターとのトレードでティム・スコットとともにサンフランシスコ・ジャイアンツへ移籍。2002年は14勝を記録し、左投手として球団史上ジョニー・アントネーリ（1954年 - 1959年）以来となる6年連続2ケタ勝利を達成。ポストシーズンではルーター自身初のワールドシリーズへ進出。ワールドシリーズ初登板となった第4戦で6回・3自責点でクオリティ・スタートを記録。勝ち投手にならなかったものの、チームは4対3で勝利。第7戦ではリリーフで4回を無失点に抑えたが、チームは1対4でアナハイム・エンゼルスに敗れ、世界一はならなかった。2003年は初の開幕投手を務めたが、7月8日のカージナルス戦で左肩を痛め、2回途中で降板し、翌9日から故障者リスト入りとなった。7月25日のパドレス戦で復帰したが、7月31日のカブス戦の登板前のウォーミングアップ中に左肩を再び痛め、7月26日に遡りシーズン2回目の故障者リスト入り。8月24日のマーリンズ戦で復帰を果たし、シーズン最後の登板となった9月26日のドジャース戦でシーズン10勝を達成。左投手として球団史上カール・ハッベル（1928年 - 1942年）以来となる7年連続2ケタ勝利を達成。開幕投手を2004年も務めたが、同年、9勝12敗で連続2ケタ勝利が7年で途切れ、ジャイアンツ移籍後初の負け越しのシーズンとなった。2005年は2勝7敗・防御率5.95の成績に終わった。2006年3月6日、現役引退を表明。ジャイアンツでの105勝は球団が1958年にニューヨークからサンフランシスコ移転後、歴代3位。同年、8月19日の試合前にはジャイアンツの本拠地AT&Tパークで"カーク・ルーター・デー" (Kirk Rueter Day)が催された。