小学2年から投手としてソフトボールを始め、中学時代にボーイズ・リーグのホークス大野城ボーイズに入り、本格的に野球を始める。投手と外野手を兼任していた3年時、後にプロ入りする吉川光夫らと共に九州選抜に選ばれた。大野城ボーイズの監督から勧められ、監督の母校でもある福岡大大濠高に進学、1年春から左翼手のレギュラーとして活躍した。2年秋から主戦投手となり、福岡南部大会準々決勝でノーヒットノーラン（7回参考記録）を達成。3年時の福岡県大会初戦では好投したものの、サヨナラ押し出し死球を与え敗退。甲子園出場はならなかったものの、最速145km/hを誇る九州屈指の右腕として注目を集めた。早稲田大学野球部監督の應武篤良が福岡大大濠の監督の後輩だったこともあり、早稲田大に進学。大石は投手を希望したが、日本一の遊撃手になれると考えた應武の方針でほとんど経験のない遊撃手も務める。入学前の内野の守備練習で指の裂傷や剥離骨折の怪我を負い、復帰後は投手として登録された。1年春に投手として初登板。1年秋から3年春の4シーズンにかけて38回2/3連続無失点を記録し、初めて規定投球回に達した3年秋のリーグ戦ではベストナインを受賞した。一方、先発としては高校時代から「試合のどこかで必ず捕まってしまう脆さがある」、「試合のあるところに差し掛かると、なぜか決まって崩れる」と言われ、1年秋の初先発では5回1安打無失点で初勝利を飾ったものの、2度目の3年春の登板では5回8安打4失点で連続無失点記録がストップ、3度目の秋の登板でも4回9安打6失点と結果を残せなかった。先発願望はあったが、斎藤佑樹や福井優也が先発の柱となっていた3年頃からは、ストッパーとして2人の後をしっかり締めようという意識に変わっていったという。短いイニングで全力投球できるようになったことで球威が増し、3年春の立教大学戦では一場靖弘に並ぶ当時の神宮最速タイとなる154km/hを計測。11月のプロアマ戦では1回を投げて天谷宗一郎らから2三振を奪う。4年になり、4月25日の明治大学戦では自己最速となる155km/hを計測。また同年夏の世界大学野球選手権大会準決勝でアメリカの中軸打者から3者連続三振を奪ったことで、速球ならメジャーリーグでも通用すると少し自信を持ったという。リーグ通算60試合に登板、10勝4敗、防御率1.63、217奪三振、ベストナイン1回。2010年10月28日に行われたプロ野球ドラフト会議では同じ早稲田大学の斎藤佑樹や福井優也、中央大学の澤村拓一らと共に「ハンカチ世代」として注目されていた。ドラフト会議当日は横浜ベイスターズ、東北楽天ゴールデンイーグルス、広島東洋カープ、オリックス・バファローズ、阪神タイガース、埼玉西武ライオンズの6球団から1巡目指名を受け、抽選の結果西武が交渉権を獲得。同年12月2日に契約金1億円・出来高払い5000万円・年俸1500万円（金額は推定）で仮契約を結んだ。背番号は「15」。
第2次世界大戦が1945年に終結した後、全豪選手権は1946年から開催が再開された。彼女は独身選手の「メアリー・ベヴィス」だった1946年から、1965年まで「20年連続」出場を続けた。初出場だった1946年、ベヴィスは女子ダブルスでジョイス・フィッチとペアを組み、ナンシー・ウィン・ボルトン&テルマ・コイン・ロング組を 9-7, 6-4 で破って初優勝した。初出場のシングルスでは、初戦でネル・ホール・ホップマンに敗れた。当時の全豪女子ダブルスで、ボルトンとロングは戦前の1936年から1940年まで5連覇があり、戦争による中断期間の後も1946年から1952年まで7年連続決勝進出を成し遂げた。その間、このペアに勝ったのは1946年のベヴィス&フィッチ組と、1950年のルイーズ・ブラフ&ドリス・ハート組（この組はアメリカペア）だけであった。ベヴィス・ホートンも1947年・1948年・1951年・1952年の4度、この強豪ペアの壁にぶつかり、もう2度と1946年のような勝利を得ることができなかった。彼女は1948年まで「メアリー・ベヴィス」の名前でプレーしたが、1949年から既婚女性として「メアリー・ベヴィス・ホートン」と2つの姓を名乗った。結婚をはさみ、彼女は全豪選手権で1947年から1961年まで「15年連続」女子シングルスのベスト8に入り、1951年から1958年まで「8年連続」女子ダブルス決勝に進出した。女子ダブルス決勝では、1951年・1952年はボルトン&ロング組に連敗する。ボルトンが1952年に現役引退した後も、ベビス・ホートンは1953年の決勝でアメリカペアのモーリーン・コノリー&ジュリア・サンプソン組に敗れた。5度の準優勝を経て、彼女はようやく1954年に8年ぶり2度目の女子ダブルス優勝を決めた。パートナーは、前年の1953年から組んでいたベリル・ペンローズだった。それから、彼女は1956年まで女子ダブルス3連覇を達成したが、1955年までペンローズと組み、1956年はテルマ・コイン・ロングと組んだ。最後の女子ダブルス決勝戦となった1958年も、ロングと組んで優勝している。シングルスでのベビス・ホートンは、1948年・1952年-1954年・1956年・1959年の6度ベスト4進出があったが、それぞれ違う相手に敗れ、決勝戦には一度も進出できなかった。1956年の準決勝では、ダブルス・パートナーのテルマ・コイン・ロングに 6-0, 3-6, 7-9 の逆転負けを喫したが、他の5度の準決勝はいずれもストレート負けに終わっている。1961年、ホートンは15度目の準々決勝でメアリー・カーター・レイタノに敗れた。1962年の3回戦でジャン・レヘインに敗れ、ここでホートンの連続ベスト8進出記録が止まった。メアリー・ベヴィス・ホートンは海外遠征にも積極的に挑戦し、1957年のウィンブルドン選手権と1958年の全仏選手権で女子ダブルス準優勝を記録した。パートナーはどちらもテルマ・コイン・ロングと組んだが、ウィンブルドン・ダブルスではアリシア・ギブソン&ダーリーン・ハード組（ともにアメリカ）、全仏ダブルスではヨラ・ラミレス&ロージー・レイズ（ともにメキシコ）組に敗れた。シングルスでは両大会とも2回戦敗退に終わった。終戦後のオーストラリア女子テニス界を代表する選手の1人として活躍したメアリー・ベヴィス・ホートンは、1965年の女子シングルス2回戦敗退を最後に、40歳で現役を引退した。最後の試合では、第6シードのキャロル・グレーブナー（アメリカ）に 2-6, 6-8 で敗れた。彼女の20年間の選手生活には、不運な敗北が数多くついてまわったが、単複とも長きにわたって好成績を出し続けたのである。