通常、固体は圧縮すると発熱する。ところがゴムは伸長する時に発熱して、圧縮すると冷たくなる（グー・ジュール効果）。1805年に盲目の科学者グー（J. Gough）によって発見されたこの性質を、熱力学の観点からジュール(J. P. Joule)が深く検討したことで、ゴムの熱力学的性質が明らかとなり、エントロピー弾性という概念が誕生した。具体的には閉空間に閉じ込めた気体や、高分子系物質に外力を加えて引き伸ばした際にエントロピーが低下し、エントロピー増大則によってミクロブラウン運動が（高分子系の場合は）起こり、元の形状に戻ろうとする力が生じている。気体は全てエントロピー弾性である。ゴムに代表される高分子系物質は常温から高温においてはエントロピー弾性であるが、低温になると分子結晶化により固体としてのエネルギー弾性が支配的になる。また形状記憶合金の性質にもエントロピー弾性が働いていると考えられる。もう1種の弾性として固体の「エネルギー弾性」がある。エネルギー弾性と比較した時、エントロピー弾性には吸熱を伴って 巨大な収縮を生じさせるという特徴が見られる。
第1海兵師団はペリリューの戦いの激戦も潜り抜けてきたが、大名の戦いはペリリューとは別次元の激しさだったと海兵隊員らは感じたという
20日は第1海兵師団は2個大隊により二手から大名高地を攻撃、その内の第3大隊は一つ一つ陣地を「ブロートーチ（溶接バーナー）と栓抜き作戦」で撃破しながら進撃、ナパームで高地を焼き払い、日本兵を炙り出して掃討しつつ一日でようやく60m進んだが、その後丘陵部を25m前進すると、日本軍の猛烈な反撃でまた元の陣地に押し返された
その後5月21日から、沖縄には10日間に渡って雨が降った
地面はぬかるみ、アメリカ軍の車両の運用が困難となった為に、大名高地を含みアメリカ軍の攻撃は一時停滞した
縦深防御システムは陸軍各師団の進撃路にも構築されており、陸軍も海兵隊と同様にもがき苦しんだ
第77師団は首里へ続く曲がりくねった道を前進したが、数メートルおきに日本軍の陣地があり、同師団の第305歩兵連隊は損害に構わず押し進んだ結果、5月11日〜15日の間に戦力が1/4まで落ち込んでしまった
アメリカ軍は通常、午前中に進撃して、午後から陣地を構築して、夜間は陣地に籠り日本軍の夜襲を警戒するというスケジュールであったが、第77師団は少しでも前進速度を上げる為に夜間攻撃を強行し、日本軍と激しい白兵戦を演じている
第307歩兵連隊は日本軍の重要拠点石嶺丘陵の陣地に夜襲をかけ、頂上から日本軍の洞窟陣地を攻撃し、就寝していた日本兵多数を殺傷したが、その後日本軍の激しい反撃を浴び、3日間山頂に孤立し、救出された時には夜間攻撃に参加した204名の内156名が死傷していた
石嶺丘陵の内でもっとも頑強な陣地は、「チョコレート・ドロップ」山（日本軍呼称：西部130高地）であったが、チョコレート・ドロップを攻撃してきたアメリカ軍第77師団の第306歩兵連隊は、激しい砲火で歩兵の死傷も増大し、死傷者は471名にも上ったことから、第307歩兵連隊と交代させられることになった
この攻防戦では戦車第27連隊が奮戦しており、同連隊は総攻撃で殆どの戦車を失ってはいたが、残った6輌の戦車はすべて車体を埋めてトーチカとして使用した
戦車第27連隊は機動部隊的反撃戦闘を想定した特殊な編成で、戦車連隊ながら重機関銃や速射砲を装備した歩兵中隊や九〇式野砲を装備した砲兵中隊も配備されていたため、進攻してきたM4戦車を速射砲や野砲で次々と撃破、擱座させ、その数は10-20輌にも上った
攻撃してきたアメリカ軍は多数の死傷者を出して撃退されて、戦車第27連隊はアメリカ軍の残していったバズーカや重機関銃など多数の兵器を鹵獲した
戦車第27連隊は沖縄戦開始よりこの攻防戦までに敵戦車30輌を撃破、敵兵員2,200人を死傷させたと記録しているが、5月26日までにすべての戦車を失ない、27日未明には連隊長村上乙中佐も戦死して、他の日本軍部隊と撤退した
最初に首里戦線の突破口を開いたのは一番端を進んでいた陸軍第96師団であった
第24軍団長ジョン・リード・ホッジ少将は、首里により近い高地を攻撃し、一気に首里に近づく作戦を主張していたが、第96師団師団長ブラッドリー少将が地形を偵察の上で、より高いコニカルヒル（運玉森）の攻略が優先させた方がよいという意見であった
強力な艦砲射撃の後、5月10日に第96師団の第383歩兵連隊がコニカルヒルに対して攻撃を開始したが、第24師団の金山大佐率いる歩兵第89連隊が主力として布陣した日本軍の陣地は、他の戦場と同様に砲爆撃では破壊できなかった
第383歩兵連隊が前進すると日本軍から激しい砲撃を浴び、容易に前進できなかった
しかし大きな損害を被りながらも、同連隊は13日までにはコニカルヒルの頂上を望める点まで進撃してきた
その報告を受けたホッジは「これが成功したら首里の鍵を握ることができる」と喜び、総司令官バックナーも自ら連隊長の元を訪れ激励している
この頃に台湾の第10方面軍から、傍受したアメリカのラジオ・ニュースの内容が知らされたが「天久台での海兵隊の損害は甚大で、250名の中隊が炊事兵まで繰り出して戦い、ついには8名になった」と言うもので、第32軍は予想以上にアメリカ軍を苦戦させていることが判り狂喜したが八原高級参謀は「あのバカげた総攻撃さえなければ、今こそ米軍に甚大な損害を与え撃退できたのに」と悔やんだ
以上の通り、首里防衛線全線でアメリカ軍は日本軍の防衛線を突破したが損害は甚大であった
首里戦線の2ヵ月弱の戦闘で、第24軍団と第3水陸両用軍団の死傷者は合計で26,044名であったが、他に戦闘ストレス反応による傷病兵も海兵隊6,315名、陸軍7,762名の膨大な数に及んだ
M4中戦車だけで陸軍221両、海兵隊51両が撃破されたが、これは沖縄戦に投入されたアメリカ軍戦車の57%にも上り、またその内には貴重で補充ができなかった火炎放射戦車も12両含まれていた