2014年11月17日にタイレル・ジェンキンスと共にジェイソン・ヘイワード、ジョーダン・ウォルデンとのトレードで、アトランタ・ブレーブスへ移籍した。2015年は前半に2完封を記録するなど5勝を挙げて初めてオールスターに選出された。しかしシーズンを通して打線の援護に恵まれず、33試合中21試合でクオリティ・スタートを記録（リーグ10位タイ）し、205¹⁄₃回（同8位）を投げたものの、5月23日から9月27日まで24試合連続で白星が付かないなど、両リーグ最多の17敗を記録した。シーズン最終登板となった10月4日の試合で8回無失点と好投し、ようやく6勝目を挙げた。このように不運な負け星がたくさん付いたが、防御率3.02はここ3シーズンで自己ベストの数字であり、被本塁打も13本に抑え、171奪三振も自己最多であるなど、投球内容自体はむしろベストに近かった。
2009年のMLBドラフト1巡目（全体19位）でセントルイス・カージナルスから指名され、プロ入り。2011年はオールスター・フューチャーズゲームに出場。将来のエース級として、マイナー全体でもトップクラスの評価を受けるようになる。2012年9月5日のニューヨーク・メッツ戦で2番手として登板し、メジャーデビューを果たした。10月3日のシンシナティ・レッズ戦で初先発し、被安打1、7奪三振、6回を零封した。10月9日には肩を傷めたハイメ・ガルシアに代わって地区シリーズのロースターに加えられた。実質1年目となった2013年は開幕から先発ローテーション入りし、31試合全てに先発登板して15勝9敗、防御率3.06、169奪三振を記録した。ナ・リーグ新人王投票では3位だった。
巨人時代にチームメイトだった坂本勇人とは、ともに攻撃の要・チームの顔としてマスコミから「サカチョーコンビ」と称されていた。2012年には、前述の通り二人で最多安打のタイトルを分け合った。
動体視力が良く、ルーキー時代の身体能力測定の「深視力」測定では「一流アスリートが100人やっても1回出るか出ないか」と言われている「誤差ゼロ」を2回計測した。スロースターターの傾向があり、プロ入りした2010年以降、毎年6月以降に打率を上げていく。
走塁面では50メートル5.8秒、右打者ながら一塁到達3.97秒を記録する俊足である。守備では右翼手と中堅手で起用されている。主に右翼手として起用された2010年はリーグの外野手中最多失策を記録、UZRは-4.9を喫し、シーズン後に「プロに入る前は守備と走塁はできるかなと思ってたけど、ダメでした。来シーズンは頑張ります」と語った。翌2011年は主に中堅手として起用され、毎試合前に大西崇之外野守備コーチと捕球・送球動作について確認を行い、ゴールデングラブ賞を受賞。2012年は前半戦は中堅手、後半戦は右翼手としてプレー。2年連続でゴールデングラブ賞に輝いたが、中堅手でのUZR-1.3、右翼手でのUZR-6.8と、いずれも平均を下回る数値を記録。送球面では遠投120メートルの強肩で、2013年には強肩を生かしてシーズン3度のライトゴロを完成させた。
アバディーンシャーのオールドメルダムに生まれた。アバディーン大学、グラスゴー大学で学び、1873年に学位を得た。グラスゴー大学で教職につき解剖学教授の助手（prodissector）となった。1864年頃、インド南東部のオリッサで飢饉があり、ベンガルの為政者ジョージ・キャンベルはインドにおける農学教育が飢饉の回避に重要であるという認識を持ち、ジョン・ストレイチーの飢饉委員会はインドの食物供給の改善のための科学的研究の必要性を指摘した。ワットはこれらの要請を受け、ジョセフ・ダルトン・フッカーの推薦でコルカタの管区大学の植物学の教授に選ばれ、1873年から1874年の間、教えた。西ベンガル州のフーグリーの大学で10年間に渡って教え、地域の植物を研究し、個人で標本庫をつくり分類の作業を行った。パンジャーブの北西部の調査を行い、いくつかの新種植物を記載した。1881年に植物調査を行う許可を得て、ビルマ・マニプール国境策定使節団に医師として参加した。帰還後、1883年に開催されたコルカタ国際博覧会の展示品の目録を作る仕事を行い、1700ページに及ぶ産物の目録を製作した。この産物カタログは増補され、1886年にロンドンで開かれた植民地国際博覧会（Colonial and Indian Exhibition of London）で使用された。その後、コルカタのインド博物館で働き、インドの産物を紹介した。この時期、後にリンネ・メダルを受賞した植物学者アイザック・バーキル（Isaac Henry Burkill）が助手を務めた。その他のいくつかのインドでの産業博覧会を組織した。1883年の著書、"Catalogue of the exhibits at the Calcutta International Exhibition" は4巻、7章からなり有用植物（薬用植物、衣料用植物、採油植物、食用植物、木材など）が記述された。さらに内容を増やし、1889年から1893年の間に『インドの産物事典』（"Dictionary of the Economic Products of India"）として出版された。植物だけでなく絹などの動物起源の産物や鉱物も記述された。1901年に王立薬剤師会からダニエル・ハンベリー金メダル（Daniel Hanbury Gold medal）を受賞し、1903年にサーの称号を得た。フランスの教育功労章（Officier d'Academe）を受勲した。王立園芸協会会員、王立協会のフェローに選ばれた。ツツジ科の植物の種、Rhododendron wattii やアヤメ科の植物の種、Iris wattii などに献名された。