関根伸夫作品は箱根 彫刻の森美術館、原美術館、広島市現代美術館、ルイジアナ近代美術館（デンマーク）、国立国際美術館、世田谷美術館、ヘニーオンスタッド美術館（オスロ）、高松市美術館、豊田市美術館をはじめとする数多くの美術館のコレクションとして収蔵されている。
関根伸夫の初個展は1969年に東京画廊で開催された。以来、関根はヴェネツィア・ビエンナーレ（1970年）を筆頭に、コペンハーゲン、ジェノバ、ミラノ、東京、名古屋など各地で個展を行った。1978年から1979年の間、《位相-黒》がクンストハル・デュッセンドルフ (ドイツ)、ルイジアナ近代美術館 (デンマーク)、クレラー・ミュラー美術館 (オランダ)、ヘニーオンスタッド美術館 (ノルウェー) を巡回した。その後も関根の作品は、国立国際美術館で行われた「もの派—再考」（2005年）、グッゲンハイム美術館、サンフランシスコ近代美術館で行われた「戦後日本の前衛美術」（1994年）、パリのポンピドゥー・センターでの「ジャポン・デ・アヴァンギャルド1910-1970」（1986年）など大規模な展覧会に出品されている。さらに、2012年2月に米ロサンゼルスのBlum & Poeギャラリーで行われた「太陽へのレクイエム：もの派の美術」展で紹介されたことを契機に、アメリカで関根が注目を集めることになった。これは、北米で初めて「もの派」 を検証した展覧会である。同年に、ニューヨーク近代美術館で催された「東京1955-1970」では、関根の作品が特集された。また、2014年1月には、同Blum & Poeギャラリーで、アメリカでの初個展が開催された。現在、関根伸夫はBlum & Poe（ロサンゼルス、ニューヨーク、東京）、東京画廊+BTAP（東京、北京）に所属している。
1968年11月、関根はすぐ後に「もの派」 とその理論の支柱となる韓国生まれの作家、李禹煥と知り合った。李はソウルで老荘思想を学び、1956年に日本に移ってから、日本大学で近代西洋哲学を学んだ。李が関根の前衛的思考と作品を評価した一方で、関根は李の中に自らの制作と芸術観を支持する思想家としての存在を見出した。1969年から1970年にかけて、様々な雑誌に李の「あるがままの世界」を開く「新しい構造」の出現についてのコメントが掲載された。 李は、「存在との出会い」、真実、そして対象/非対象といった区別からの自由を生み出す「場」に置かれた「もの」や「実体」の存在を指摘した。また、関根の行為は世界を対象化するのではなく、非対象の状態へ、知覚の地平へ解き放ち、それが含まれる世界をあらわにすることであると述べた。
《位相-大地》《空相-スポンジ》《空相-油土》と比べ知名度が低いものの重要な作品が、FRPでできた《空相-黒》である。これは、自然と人工を対比した作品で、床に横たわるでこぼこな塊のような形態から、トーテムポールのように佇む磨かれた幾何学的なかたちまで、およそ50体の立体によって構成されている。この作品制作を機に、 関根の興味はありのままの「もの」と変形可能性から固体の表面の品質へと大きく転換していく。 材料が石なのか、ガラスなのか、金属なのか、プラスチックなのかを意図的にわからないようにし、非対称に置かれた異なる要素を用いて、海や島や山といった広い景色を表現する禅寺の石庭のように、美的法則にのっとって立体を配置することで「位相的風景」を作りあげたのである。また、2015年11月まで Palazzo Fortuny (ベネツィア) にて開催の「PROPORTIO」展にもこれらのシリーズが出展されている。
平面においては二本の平行線は決して交わることはないが、同じ二次元の広がりを持つ球面においては、赤道に対し垂直に引かれた二本の "直線" は、平行であるように見えるものの、極において交わる。ただし、ここでいう "直線" とは、任意の二点に対しその間を結ぶ最短の曲線を線分として、その延長として得られる曲線（測地線）を球面上で定義される直線としているものである。すなわち球面上の直線とは大円（その中心が球の中心と一致する円の周）のことである。このような意味での直線をもつ球面はリーマン球面と呼ばれ、楕円幾何学の一つのモデル（球面モデル）になっている。また、このような球面上の幾何学を球面幾何学という。たとえば角度や距離といった幾何学でおなじみの概念は、測地線の意味での直線という概念によって自然に定義され、この幾何学モデルの中では三角法の類似物として球面三角法が定義されるが、たとえば正弦定理一つとってみても、それは我々の良く知る三角法とは大きく様相を違えるものになっていることを知ることができるだろう。また平面においては二点を通る直線はただひとつだが、リーマン球面においては北極と南極のように球の中心に対して互いに対称の位置にある二点を通る直線はいくつも（無限個）存在する。あるいは、リーマン球面は平面に無限遠点をただ一つだけ加えることによって実現される。このとき、平面上で互いに平行であった二つの直線は、曲面上に移されればやはり無限遠点において必ず交点を持ってしまうから、この意味でも確かに平行線が存在しなくなっていることがわかる。リーマン球面とはことなり、(ユークリッド幾何学の意味で)平行な直線群ごとにそれぞれ異なる一つずつの無限遠点を追加した平面を考えることもできる。このような平面を射影平面といい、リーマン球面と同様に(たがいに平行な場合も含めて)二直線が必ず交わる幾何学が成立する。その体系を射影幾何学という。