ミリアとの間に7人の娘をもうけるが、そのうちの末娘が『マクロス7』に登場するバンド「Fire Bomber」（後の「サウンドフォース」）のメンバーにして本作のヒロインに当たる、ミレーヌ・フレア・ジーナスである。2038年、第37次超長距離移民船団マクロス7船団長兼バトル級可変ステルス攻撃宇宙空母7番艦バトル7艦長に就任する。すでに50歳で老境に差しかかっているが、青年期とほぼ同様の若々しい容姿を保っており、ブリッジに勤務する女性たちの憧れの上司である。仕事のほか、冷め切った夫婦仲やミレーヌの将来に頭を痛める日々が続く。2045年、「プロトデビルン」と呼ばれる謎の地球外生命体との戦いに巻き込まれるが、天才パイロットと謳われた往年の腕は健在で、対プロトデビルン奇襲突撃作戦「オペレーション・スターゲイザー」ではVF-22Sを駆り、同作戦の切り札となる。実は新型機の採用が決定するたびに自分の専用機を確保しており、常に前線復帰に備えていたという。対プロトデビルン最終戦では、ミリアとの共闘も見せる。いくどか運転する自家用車のボディカラーも、自分の専用機と同じく青色である。劇場版『マクロス7 銀河がオレを呼んでいる!』には、五女のエミリアが登場する。漫画『マクロス7 トラッシュ』では、主人公のシバ御堂はマックスの隠し子ではないかと噂されるが、真相については作中で彼が「妻以外の女性との間に子供が居るような、そんな人間ではない」と述べ、血のつながりを明確に否定する。
2014年よりミリアと独立遊撃部隊「ダンシング・スカル」を結成し、新統合軍の特別任務を担う。ゼントラーディの少女兵モアラミア・ジフォンを養女モアラミア・ファリーナ・ジーナスとし、後に3人でチームを組むことになる。また、ステルス巡洋艦ハルナの艦長に就任する。『超時空要塞マクロスII -LOVERS AGAIN-』に連なる時系列の『超時空要塞マクロス2036』などのゲーム作品では、成長したコミリアも統合軍に入隊してVFパイロットとなり、戦果を挙げる。
美樹本晴彦の漫画『超時空要塞マクロス THE FIRST』では、一条輝の部下となる前、デストロイド・トマホークを駆って登場。同機でカムジンの駆る戦闘ポッド・グラージと空間戦闘を行なうという、機体性能を超えた操縦技術を披露している。
劇場版『超時空要塞マクロス 愛・おぼえていますか』では、ロイ・フォッカー指揮下のスカル小隊に所属（スカル13）。テレビシリーズとは異なる自信家として描かれており、18歳で一条輝とは同階級だが、「先輩」と呼んでいる。序盤の戦闘では、ゼントラーディの戦闘ポッド・リガードから乗員を引きずり出して直接頭を銃撃するという、非情な戦いぶりを見せる。フォッカーと輝が消息不明となった後はスカル小隊長（スカル1）に就任し、輝が復帰した後は部下となった彼のことを「一条君」と呼んでいる。地球上空では乗機ごと敵艦内に閉じ込められる形でミリアの駆るクァドラン・ローと死闘を繰り広げた末、彼女への一目惚れや艦が自分ごと撤退したことからそのままメルトランディ軍に残留してマイクローン装置で巨大化し、最終決戦では青いクァドラン・ローを駆ってミリアと共に戦う。作中ではカットされたが、絵コンテ段階ではマイクローン装置で巨大化したマックスとミリアの結婚式が、マクロスやゼントラーディ軍に中継されるシーンが予定されていた。
肥前国佐嘉郡飯盛城主石井兵部少輔常延の次女として生まれた。生母は蓮華院（黒尾氏）。父常延は、肥前国の戦国大名龍造寺隆信の家老であった。長じて、彦鶴は龍造寺家の家老・納富信澄に嫁いだ。しかし、永禄9年（1566年）、夫信澄が戦死したため、信澄との間に儲けた一人娘（後の慈光院）を連れて実家に戻った。あるとき、有馬晴純との合戦に勝利した龍造寺隆信は、鍋島直茂らと軍勢を従えて、龍造寺城に凱旋の途上、石井家の居城・飯盛城に立ち寄り、昼食をとることにした。城主・常延は、鰯を焼いて振る舞うことにしたのだが、供の人数が多く、城の厨房では、人数分の鰯をなかなか焼くことができず、侍女たちが難儀していた。すると彦鶴が現れて、侍女たちに「手際が悪い」と叱責し、みずから釜戸の火をかき出してと庭先に広げ、その上に鰯を並べて、大量の鰯を手際よく焼き上げた。この機敏な姿に感嘆した直茂は、「あのように機転の利く女性を妻を持ちたい」と惚れ込み、彦鶴に求婚した逸話が『葉隠』に伝えられている。永禄12年（1569年）、直茂32歳、彦鶴29歳で結婚した。隆信が最も頼りとする譜代重臣・鍋島家と石井家の縁組とあって、主君の隆信も大変喜んだという。当時では珍しく、夫の直茂と恋愛結婚であった。しかし当時、鍋島家と石井家、そして納富家は、龍造寺家の家臣団中の大身であり、この三家の姻戚関係をみると、実際には恋愛結婚ではなかった可能性も高い。夫直茂は、隆信の副将として活躍し、その覇業に大きく貢献した。直茂は戦場に身を置くことが多く、彦鶴はそんな夫を陰で支え続けた。気丈夫で聡明、かつ慈悲深い性格が伝えられている。『葉隠』によると、夫直茂との仲は終世よく、隠居した直茂とともに穏やかな老後の生活を送っている様子もみられる。また、夫とともに家臣・領民を思いやる記述もみられる。陽泰院は鍋島家が名実ともに佐賀藩主となったことを見届けて、89歳の長寿を全うした。夫直茂が死去し、落飾して10年後のことであった。墓所は鍋島家の菩提寺高伝寺に造営され、墓石はかつて夫直茂が朝鮮に出陣した際、陣中で一夜の枕とした石を持ち帰っていたものが用いられ、直茂の墓石に寄り添うように建てられた。佐賀県佐賀市嘉瀬町にある西林寺は、陽泰院が晩年開基した寺院である。