0/1 入力行列  について、 を決定するのにやり取りが必要な最小ビット数の最悪ケース  は、行列  の階数の対数が下限となっている。対数階数予想（log rank conjecture）によれば、 の通信複雑性  の上限は、 の階数の対数のべき乗である。D(f) の上限と下限が  の階数の対数の多項式であることから、D(f) は  の階数の対数に多項式的に関連していると考えられる。行列の階数は、そのサイズに対する多項式時間で計算可能であるため、通信複雑性の上限は多項式時間で計算可能と考えられる。ただし、行列のサイズは入力文字列の長さに対して指数的に増加する。乱択プロトコルでは、やり取りするビット数の最悪ケース R(f) は以下の式に多項式的に関連すると推測される。.このような対数階数予想は、行列の通信複雑性の問題を行列の線形独立な行（または列）の問題に帰着させるという点で有意義である。これは通信複雑性問題の本質を明らかにする。例えば、上述の EQ の場合でもそうだが、入力が等しいかどうかを判定するために、入力が行列のどの要素に対応するかを解明する問題に帰着させていたのであった。
量子通信複雑性は、分散計算に量子効果を適用して通信縮小を定量化しようという試みである。少なくとも3種類の通信複雑性の量子化手法が提案されている。詳しくは G. Brassard の調査結果を参照（参考文献）。第1のモデルは量子ビット通信モデルである。これは通信に従来的な手段ではなく、量子通信を用いるものであり、例えば光ファイバー上で光子をやり取りする。第2のモデルでは、通信は従来的なビットで行われるが、プロトコルの一部として無制限の量子もつれ状態を操作可能とするものである。両者のもつれ状態を測定することにより、分散計算での通信を減らすことができる。第3のモデルでは量子ビット通信に加えて、過去に共有されたもつれ状態へのアクセスができるとするものだが、3つのモデルの中では最も研究が進んでいない。
両者がランダム列を共有できれば（共有ランダム列プロトコル）、乱択プロトコルを作成するのは簡単である。ランダム列を共有しない場合でも（秘密ランダム列プロトコル）、小さな通信コストで乱択プロトコルを構築することが可能である。n ビットの文字列を使った共有ランダム列乱択プロトコルは、追加の O(log n) ビットの通信を行う秘密ランダム列プロトコルでシミュレート可能である。直感的に、若干の誤りの増加を伴えば充分なランダム性を持った文字列の集合で乱択プロトコルを実行することができる。この集合は事前に両者で共有しておく。従って、アリスとボブはその集合のうち、どの文字列を使用するかに関して合意すればよい。このとき、文字列の集合は選択のための通信を効率的に行うためにも最小限でよい。形式的な証明は以下の通り。最大エラー率 0.1 の乱択プロトコル P を考える。 は長さ  の文字列が  個存在する集合であり、各文字列には  と番号が振られている。 を使った新たなプロトコル  は、無作為に  番の文字列を選択した上で、それを共有ランダム列として P を実行する。 を選択するのに必要な通信ビット数は O(log 100n) = O(log n) である。入力  について、 と  が正しい値を得る確率をそれぞれ  と  と定義する。ある固定の  について、Hoeffdingの不等式を使うと、次のような式が得られる:従って、 を任意とした場合、次のようになる:最後の等号は、 の組み合わせが  個あるからである。全ての  について以下が成り立つ  が存在する。 の最大エラー率は 0.1 であることから、 のエラー率は最大で 0.2 となる。
ブリティッシュ・エナジーは1995年にスコットランドで英国内にある8箇所の新型原子炉を運営するために設立・登記された。同社は設立に際してスコティッシュ・ニュークリアから2基の改良型ガス冷却炉を、ニュークリア・エレクトリックから5基の改良型ガス冷却炉を取得し、ニュークリア・エレクトリックから1機の加圧水型原子炉を購入した。この2社に残った残りの旧型原子炉であるマグノックス炉はマグノックス・エレクトリックに委譲され、その後マグノックス社は英国核燃料会社の子会社となった。ブリティッシュ・エナジーは1996年に民営化された。英国内の主要技術事務所として、ニュークリア・エレクトリック時代のバーンウッドの本社が残された。1999年6月、発電と売電を統合する試みとして、イングランド・ウェールズの電力市場で6%の電力を供給していたウェールズの電力・ガス販売企業SWALECを購入した。しかしながら供給シェアを伸ばすための他の販売企業の適切な価格での購入ができなかったため、SWALECは数ヵ月後にスコティッシュ・アンド・サザン・エネルギーに売却された。2000年には、より柔軟に電力生産できる施設を提供し2001年3月に導入された新電力取引システムによる違約金のリスクを減らすため、ナショナル・パワーから2000MWeのエッグバラ石炭火力発電所を購入した。にもかかわらず、新システムによってブリティッシュ・エナジーが保有するような融通の利かないベースロード電源の電力売却価格はかなり低くなった。エッグバラの購入は発電所市場のピーク時に起こり、2002年には発電所の値段は半分に評価切り下げされた。2001年、ブリティッシュ・エナジーはカナダ、オンタリオのブルース原子力発電所の運営者になるためにオペレーティングリースを引き受ける主要協力企業となり、これによって生じた子会社はブルース・パワーと呼ばれた。後の財政難時の再構築の一環として、2003年2月にブルース・パワーはカナダの投資家コンソーシアムに売却されている。2007年、ブリティッシュ・エナジーはすべての施設を通して技術的、工学的、運営的支援を提供するため、斗山・バブコック・エナジーと7年間の協力合意を締結した。この合意は当時5億5000万ポンド程度の経済的価値を持っており、スコットランドとその他の英国国内に800人の雇用を生み出した。