ヨーロッパ地区出身。身長181cm、体重61kg。初登場は8話、年齢16歳。入隊以前の経歴は不明。ロイ・フォッカーからバーミリオン小隊長を任命された一条輝の部下として、柿崎速雄とともに配属される（小隊3番機）。愛機のパーソナルカラーは青。初期のVF-1Aでは白地に青のアクセント程度だが、中隊長昇進後に搭乗するVF-1Jではほぼ半々となる。後に統合軍の撃墜王と呼ばれる天才的なパイロットで、飛行経験は浅かったが、初戦で7機を撃墜し、早くも天才的な操縦技能を見せる。空戦においてバトロイド形態を駆使し、「おとり撃ち（ミサイルが追尾する敵機をガンポッドで仕留める）」など従来にない戦術を編みだす。活躍はゼントラーディ軍にも知れ渡り、そのエースであるミリア・ファリーナに一騎討ちを挑まれ、これに勝利する。その縁でのちにミリアと結ばれ、史上初の異星人間結婚を果たす。フォッカーや柿崎の戦死後は輝の中隊長昇進にともない、自らの小隊を率いる。そのほか、ゲームセンターでの腕前も一流、料理もたしなむなど、どこを取っても天才ぶりが目立つがおごらない性格で、周囲から天才と褒められてようやく才能に気づくなど、少し抜けた部分がある。ときどき場の空気を察することができず、周囲を見下したかのような発言をすることもある。柿崎の突然の死にも、無言で胸に十字を切るという行動を示す。戦後の2011年3月、初の星間混血児である長女コミリア・マリアを授かる。終戦から2年ほど経った第28話では、家族3人の姿が描かれている。
『超時空要塞マクロス』では主人公のパイロット・一条輝が初めて持つ部下のひとりとして登場する。可変戦闘機バルキリーの操縦をはじめとする、あらゆる技能に秀でた「天才」として描かれ、後に敵異星人ゼントラーディの女性エース、ミリア・ファリーナと史上初の星間結婚を行い、作品世界内の歴史に名を刻むことになる。搭乗機のパーソナルカラーはシリーズを通して青と設定されている。キャラクターとしては、従来のテレビアニメのヒーロー像を演じる「脇役」という異色の存在である。これは主役一条輝をごく普通の青年に描くため、対極として演出されたものであった。なお初期のキャラクターデザイン案は陰湿なイメージの顔立ちだったために採用されず、敵キャラクターであるカムジン・クラヴシェラに転用された。板野サーカスと呼ばれる高速メカアクション演出により、マックスとミリアの天才同士の空中戦はシリーズ中出色の見せ場となった。このため放送当時、雑誌上の「好きなバルキリー」アンケートでは、一条輝やロイ・フォッカーの機体を差し置いて、マックスの青いVF-1Aが1位になるという現象も起こった。その後、「マクロス」がシリーズ化されてからは、本人も含め妻となったミリアの間に出来た子供とその親族が、シリーズ作品にしばしば登場する（#家族構成を参照）。マックス本人は35年後の世界を描いた『マクロス7』において、第37次超長距離移民船団マクロス7船団長兼可変ステルス攻撃宇宙空母バトル7の艦長にして、同作品のヒロイン、ミレーヌ・ジーナスの父という立場で登場する。『マクロスM3』では妻ミリアとともに主人公とされ、『超時空要塞マクロス』と『マクロス7』の中間に位置する時代が描かれている。
1952年10月1日、16歳の誕生日にイングランドのマンチェスター・ユナイテッドと契約。クラブの若い世代からの底上げを図るマット・バスビー監督に見出された少年は、契約から半年後の1953年4月4日、対カーディフ・シティ戦でデビューを飾った。その2年後のシーズンには、18歳にしてクラブの中心選手として活躍、若さに似合わぬ精神力とキャプテンシーでチームを牽引した。バスビー・ベイブス（Busby Babes, バスビーの子ども達）と呼ばれた、エドワーズを擁するこの若いチームは、1955-56シーズンからリーグ2連覇を成し遂げている。クラブでの活躍が認められ、1955年4月2日の対スコットランド戦にイングランド代表として初出場。18歳と138日で代表デビューという最年少記録は、1998年に「ワンダー・ボーイ」マイケル・オーウェンが塗り替えるまで、43年も破られなかった。エドワーズが主に担当したポジションは左のサイドハーフ。ただし当時は前線にフォワードを5人並べる戦術が主流であり、サイドハーフはどちらかと言えば守備的なポジションである。しかしエドワーズは強力なキック力を生かし、ペナルティエリア外からのミドルシュートでゴールを決めることを好んだという。彼の強烈なシュートは大砲の弾丸に喩えられ、「Boom Boom」（ブーム・ブーム、大砲の砲撃音を表す）の異名をとった。次代を担う若き天才として将来を嘱望されていたエドワーズだったが、その希望は突然無残に打ち砕かれた。1958年2月6日、UEFAチャンピオンズカップで遠征していたベオグラードからの帰路の途中、マンチェスター・ユナイテッドのチャーター機が給油の為に経由したミュンヘン・リーム国際空港を出発しようとする際に離陸に失敗してオーバーランし、近隣の住宅に激突し大破。同機に乗っていたエドワーズを含むユナイテッドの選手たち、および監督をはじめとするクラブ関係者が事故に巻き込まれた。（事故についてはミュンヘンの悲劇を参照）この事故でエドワーズは瀕死の重傷を負い、すぐさま病院に収容。驚異的な体力で2週間余り闘い続けたが、2月21日早朝、ついに力尽きた。21歳の若さで死亡したキャプテンは、うわ言で最期まで次の試合のことを心配していたという。エドワーズのマンチェスター・ユナイテッドの後輩に、ボビー・チャールトンがいる。チャールトンは一時大きな精神的ショックを受けたものの、エドワーズら亡き後のクラブをキャプテンとして牽引し、その後のユナイテッド、そしてイングランド代表の黄金時代を築いた。チャールトンはエドワーズについて「私が唯一劣等感を抱かされたプレイヤー」と賞している。ダンカン・エドワーズの実働期間はわずか5年弱であった。国内リーグ戦150試合出場・20得点、イングランド代表として18試合出場・5得点。存命ならば代表100試合出場は軽く超えていたであろうと言われている。1999年、 ワールドサッカー誌の20世紀の偉大なサッカー選手100人で46位に選出された。