中根と周辺の職人とで開発した復元方法を用い、現在でもガラス職人として活躍しており、数は少ないが現在でも中根が制作したガラス製品が販売されている。また、職人であると同時に美術作品としてのガラス製品も制作しており、切子のガラス製品にはほとんどない曲線を使った、難易度の高いカット技法を用いて制作を行っている。そのため、女性ならではの柔らかい印象を受ける作品が多く、流線形や花弁など曲線が多用されている作品を生み出している。
兵庫県尼崎市生まれ。熊本県立第一高等学校卒業の後、武蔵野美術短期大学工芸デザイン専攻卒業。後に、神奈川県川崎市の「東京ガラス工芸研究所」に入所。同所を卒業直前、鹿児島より薩摩切子復興のための人材派遣の依頼があり、同研究所から推薦をうけ、薩摩切子に携わるようになる。中根がガラスの専門学校を卒業してすぐに鹿児島に来て、その後尚古集成館のメインに展示されていた薩摩切子『脚付蓋物』を目の前にして「これを復元してください。」と言われる。作品を目に前にした際、本人は「無理だ」と思ったが、周りの期待感を感じ、「出来ることから始めよう」と思い、薩摩切子の復元に携わるようになる。復元するといっても、携わった当初は薩摩切子の歴史はすでに途絶えていた状態であり、職人は一人もいない状態であった。そのため、本人も「一番の苦労は、最初は一人だけだったので教えてもらうことも相談も出来ないことだった」そうである。復元に向けた最初の1か月間は、資料の検証と薩摩切子の実物の実測に費やした。とにかく技術的に参考になるものが少なくて実測データから必要な工具の種類を考えたり、1枚の写真から型を作り試作を繰り返して形やカットのバランスを決めていったりと、全てが手探りの状態であった。以上より、中根の尽力がなければ、薩摩切子の復活は出来なかったといっても過言ではない。
パケット通信は、アメリカ空軍のシンクタンク、ランド研究所のポール・バランと、イギリス国立物理学研究所のドナルド・デービスによってほぼ同時に理論の提唱が行われた。バランの最初の内部提示が1962年、最終的な提案は1964年である。一方デービスは翌1965年に理論の公表を行っている。2人の研究は理論としてはほぼ同じであるが、開発経緯とその背景にあった条件は大きく異なる。バランの提唱の目的が「核戦争下」での通信の生き残りであったのに対して、デービスの研究の目的は通信の品質改善であった。バランは、1961年に空軍から核戦争下での通信手段の生き残りを検討するように依頼された。バランは「破壊された通信施設」を用いる事を前提条件として「中央ノードを設けない」「情報をデジタルに置き換える」「データを1024bitのかたまりに小分けする」「データはどういう経路を辿っても構わない」などを骨子とする論文を示した。これがOn Distributed Communications Networks.（「分散型コミュニケーションネットワーク」）である。実際に核攻撃下に晒された場合どの程度のサバイバル性が認められるかについては議論の余地がある。一方で、デービスは将来的に予想されうるトラフィックの増大、通信されるデータの品質向上などを視野に入れ、これに適した通信方法を模索したが、驚くべき事に、たどり着いた結論はバランのそれと同じであった。唯一デービスがこの通信方式に独自の特徴を残した点があるとすれば小分けされたデータに「小包」を意味する「パケット」と言う名前を与えた点にある。バランの研究は、通信網を押さえるAT&Tに提案したが却下され、空軍に採用されず、長い事忘れ去られていた。一方でARPANETに対して「パケット通信」と言う通信手段を提供したのはデービスの研究である。
1956年、日本初の吹き替え外国テレビドラマ『カウボーイGメン』では、滝口一人で女性役も含め全ての登場人物の声を生放送で同時にあてて放送された。生放送だったため、そのフィルムは存在していない。『ぶらり途中下車の旅』などのナレーターを務める番組で、出演者が食事をするシーンが多くあることから、滝口自身も旅人と一緒に旅をして食べ物を口にしていると視聴者に誤解され、滝口本人は「俺は食べてないのに」とラジオ番組で愚痴をこぼしていた。ただし、『ぶらり途中下車の旅』については、滝口自身がロケに参加した回が存在する。かつて、ゴキブリ捕獲器のCMにおいてゴキブリのキャラクターに扮した際、「ワシのマークの大正の」という独特のナレーションを行った。キャッチコピーの「バカとれ」という言葉は、当時の流行語にもなった。卓越したアドリブ技術で知られるが、同業者にアドリブ案を書いた台本を見られると、即座にその書き込みを消してしまうという、厳しい一面も持つ。晩年はその口調そのものが、独立したキャラクターとなり、よみうりテレビの『なるトモ!』での三浦隆志（同局アナウンサー）など、滝口の物真似と思しきナレーションをする、ナレーターも多数存在した。上記した以外では、九州朝日放送が九州のANN系列局にネットして放送している『アサデス。九州 山口』の「話題ハンティング 奥様ランチ会」というコーナーのナレーションが同じ口調である。2008年5月と2011年8月、一時休養をとった。その間『ぶらり途中下車の旅』のナレーションはえなりかずきや近石真介、神谷明、増岡弘が代役を務めた後、2011年10月1日放送分からは藤村俊二が滝口の後任ナレーターに就任した。死去直後である2011年9月3日放送の『ぶらり途中下車の旅』では「さようなら滝口順平さん」という副題の追悼番組が放送され、次週の沿線場所予告含めナレーションの大部分は滝口のものを使用し、最後に本人の顔写真が起用された。一部は増岡弘が新録で担当。そして番組の最後に阿藤快、舞の海、太川陽介が画面に登場して追悼の言葉を述べたあと、「滝口さん 天国でもいい旅を続けてくださいね」という追悼テロップが挿入された。