ヘスペロスクスの頭骨は部分的にしか保存されておらず、多くの部分は失われている。標本の下顎骨と頭骨の保存は非常に不十分だが、顎と頭の基本構造がどのようか示すのには十分な骨が出土している。頭骨はオルニトスクスに非常に類似する。前頭骨から頭頂骨においては、平たい頭蓋天井とともに、上側頭窓の前方と側方に位置する前眼窩骨および後眼窩骨に顕著な窪みが観察された。前上顎骨と上顎骨の断片からは9つの歯槽が発見され、うち4つは前上顎骨に存在する。前上顎骨の最初の歯は小さいサイズで始まり、徐々に大型化を経て、4番目の歯は明らかに巨大化している。これはオルニトスクスと比較され、オルニトスクスにおいては似た領域に存在する2本の巨大な歯（上顎骨の最初の2本の歯）により定義されている。ヘスペロスクスの歯は前縁部と後縁部に鋸歯状構造を有し、動物食性動物であったことが示されている。顎の断片は前述の上顎骨・前上顎骨を含めて2つ発見されており、前方の破片から9本、後方の破片から5本の計14本の歯が報告されている。基後頭部領域は典型的に主竜類のものと定義され、丸みを帯びた関節丘、そして延髄と繋がる関節丘の細長い表面、長く伸びた腹側の板といった特徴を持つ。これら基後頭部の特徴は原始的な獣脚類の恐竜やワニといった主竜類に見られるものである。ヘスペロスクスの頭骨は比較的大きいため、大型の頭骨を持つ恐竜のカルノサウルス類と比較された。広く開く顎を持つ大型の頭により、獲物の捕獲と攻撃が可能となるため、両者は活発な捕食者であったと言える。そのような大型の頭骨はヘスペロスクスに明確に見られるように、前眼窩窓が開いて軽量化されている必要がある。
ヘスペロスクスの全長はわずか1.2 - 1.5メートルにすぎず、比較的小型で華奢なワニ形上目の動物だった。オルニトスクスやサルトポスクスにごく近縁であり、これら2属もまたワニ形上目に分類される。ヘスペロスクスの後肢は大きく長い一方で、前肢は小さく細かった。このことから、ヘスペロスクスは実際には二足歩行を示す動物だったという仮説が導かれた。サルトポスクスの後肢とヘスペロスクスの後肢を比較したところ、両者の大きさと強さが等しいことが判明した。両者の長く伸びた後肢の長さは、仙椎より前方の椎骨の長さにほぼ一致する。サルトポスクスはフリードリヒ・フォン・ヒューネが記載し、条件的な四足歩行の動物として復元した。ヘスペロスクスも同様に二足歩行と四足歩行の両方を用いたと信じられている。細長い手は物を握ることに適しているらしく、食料採集や採掘および防衛に役立った可能性があり、二足歩行の場合が多かったと考えられている。前肢と後肢からはそれぞれ5つの指骨と趾骨が発見されている。ヘスペロスクスの尾が長いのは体重のバランスをとるためであると推測されている。尾椎が完全には保存されていないため、約45個の尾椎を含む尾を持つ似た主竜類を基準として推論された。後肢が強力で体重も軽いため、ヘスペロスクスは非常に機敏に素早く行動できた。この速度のアドバンテージにより、ヘスペロスクスは小型の獲物の捕獲や大型捕食者からの逃亡が可能だった。
中国明代の『本草綱目』に収載され、その名称は「目を良くする（決）種子」に由来するといわれている。アントラキノン誘導体、ナフタリン誘導体を含有し、アントラキノン誘導体の緩下作用により便秘、腹部膨満感に効果がある。
決明子（けつめいし）とは、エビスグサ（決明）の種子の生薬名。日本薬局方にも収録されているが、日本では漢方薬にはあまり用いられず、民間薬または健康食品として用いられる。別名は夷草（えびすぐさ）。また、決明子は「ハブ茶」として流通していることが多い。しかし、ハブ茶というのは、本来はハブソウの種子（望江南(ぼうこうなん)）であり、決明子は、その代用である。
9月10日の明治神宮球場での対DeNA戦で6回を1失点に抑え現役最多11度目の二桁勝利を達成
9月27日の2位巨人との直接対決では中4日で登板し、体調不良に見舞われながらも5回を1失点に抑え、更には決勝点となる適時打を打っており、9月の活躍の象徴となった
また、この試合で自身最多タイとなる13勝目を記録し、規定投球回数にも到達した
福岡ソフトバンクホークスとの日本シリーズでは2度先発投手を務めたが第一戦で4回3失点、第五戦で5回途中4失点でいずれも負け投手でチームも1勝4敗で敗退
12月7日の契約更改では約2000万円増の年俸2億円でサインした
2012、2013年に並ぶ自己最高額となった
2016年、左ふくらはぎに不安をかかえ迎えたシーズン序盤は不安定な投球が多く、5月18日の広島東洋カープ戦後の5月22日に左ふくらはぎ痛で登録抹消
6月1日の北海道日本ハムファイターズ戦で復帰するが、3回4失点と怪我の影響を隠しきれず再び登録抹消
7月18日の横浜DeNAベイスターズ戦で復帰し、7回1失点で勝ち投手となりその後は比較的安定した投球を重ねる
8月27日の阪神タイガース戦で9回途中2失点で史上48人目の通算150勝を達成（球団では史上3人目）
しかし怪我での長期離脱が響き3年ぶりに2桁勝利に届かず、また2007年以来2度目の規定投球回に到達しなかった
2017年、2012年以来6年ぶり8度目の開幕投手を務め、DeNA相手に6回2失点で勝利を飾った
ただ、シーズンでは防御率5.11、4勝14敗でリーグ最多敗戦投手となるなど、苦しい1年となった
2018年、3月31日の開幕第二戦の横浜戦(横浜スタジアム)に先発し、6回2/3を3失点で今季初勝利を挙げ、自身の連敗を11で止めた
6月12日の西武戦(埼玉県営大宮公園野球場)で通算160勝目を挙げ、最終的に7勝6敗と3年ぶりに勝ち越した
2019年、開幕ローテーション入りし、5月12日の巨人戦でシーズン初勝利
8月14日の横浜戦では8回に伊藤裕季也に本塁打を打たれるまでベイスターズ打線を無安打に抑え、8回1失点で6勝目を挙げる
9月4日の巨人戦では6回1失点で通算170勝目を記録するなど比較的好調で、チームトップの8勝を挙げた
規定投球回にこそ到達しなかったが、WHIP1.15は2008年に次ぐ自身2番目の好成績だった