今作はクレミス島を舞台に物語が進行する。コング島の北にあるとされる。中央に大きな湖があり、全体的に湿潤。数十年前までは大きな戦争（クレミアン戦争）が起こっていた。今回はワールドマップ中の水上部分がルート移動ではなく直接操作できるため、探索の要素もある。また、各ワールドから自由に脱出できるため、セーブをいつでも行うことが可能。内容はSFC版を基本とする。なお、カッコ内はステージの大まかな地形を指す。ボスの詳細は後述。※のステージはSFC版の場合、ステージの地形に関わらず共通したBGMとなる。
集めたアイテムの数は通常表示されず、増減した時などに数秒間表示されるのみ。そのためアイテム表示のために画面を割くことがなく、フル画面でステージを映し出すことができる。その反面、プレイヤーの意思で任意に残機数などを確認することはできないため、残機数などは自分で覚えておくことが望ましい。『ドンキーコングGB ディンキーコング&ディクシーコング』では残機数のみハートマークで常に表示されている。
このゲームには「全体マップ」と「ワールド内のマップ」の2種類のマップ画面がある。プレイヤーは遊びたいステージや、利用したい施設を選択することができる。マップ上のワールドやコースに表示される旗はクリアしているか否かを示している（詳しくは後述）。
基本は横スクロールのアクションゲーム。待ち受ける敵を倒したり避けたりしながら、ステージの最後にあるゴールフラッグにたどり着けばステージクリアになる。ボスステージの場合は、ボスを倒すとステージクリアになる。ステージを攻略する順番は決められており、隠しゴールなどによる分岐も存在しない（ワールド攻略の分岐はあるが、最終的には全て攻略する必要がある）。過去にクリアしたステージをもう一度遊ぶことも可能。操作できるキャラクターはディクシー及びディンキーの2種類。ロープ・タル大砲アクション時などを除き、任意での入れ替えも可能。敵はジャンプで踏みつける・体当たり攻撃（ポニーテールスピン、ローリングアタック）といった直接攻撃や、タルを投げつけるなどの飛び道具で倒せる。ただし、一部の攻撃が通用しない敵もいる（コング側がダメージを受ける場合もある）。また、攻撃アクションをせずに横側・下側から接触すると、原則的にダメージを受ける。ダメージを受けた場合、コングが1匹しかいない場合はミス（残機が1減り、0の時はゲームオーバー）。2匹揃っている場合、操作中のコングが逃げ出して、もう片方のコングに自動的に交代する。ただし、谷底に落ちたり、乗り物に乗っている最中に大破すると、無条件にミスとなる。いなくなったパートナーはDK印のタル（DKバレル）を破壊することで復帰可能。また、コングが2匹揃っている場合に限り、操作していないほうのコングを担ぎ上げる「チームアップ」が可能。前方に投げれば、敵を攻撃できるが、敵に当たらず地面に投げつけると投げつけられたコングは回収するまで動けなくなる（敵に触れるとダメージを受けて逃げ出す）。投げたときの性質は、組み合わせで異なる（詳細は後述）。ステージによっては動物の仲間（アニマルフレンド）がおり、上に乗ることでアニマルフレンドを操作できる。動物ごとの能力でステージを進めるが、他のステージには持ち越せない。敵からダメージを受けるとコングをおいて逃げ出すが、再び背中に乗れば利用できる。コング自身がアニマルフレンドに変身して進む場面もある。
アルカイック期はギリシアの政治、経済、外交関係、戦争、そして文化の発展が見られる時代であり、政治的・文化的に古典時代の基盤となっている。ギリシア文字が考案されたのもこの時代であり、現存する最古のギリシア文学、巨大な彫刻や赤絵式の壺などが作られ、重装歩兵がギリシアの軍隊の中核を為すようになった。アテナイでは、民主主義の最初期の制度がソロンの下に整備され、アルカイック期の終盤にはクレイステネスによって、古典時代のアテナイ民主主義と同様の制度に改正された。スパルタでは、スパルタのリュクルゴスによる様々な制度の改革が行われ、メッサニアがスパルタの支配下に組み込まれた。また、ヘイロタイが導入され、ペロポネソス同盟によってペロポネソス半島内で優位を誇った。「アルカイック」という言葉はギリシア語で「古い」を意味するarchaios（アルカイオス）に由来し、古代ギリシアの歴史において古典時代よりも前の時代を表す。この時代は一般に紀元前8世紀から紀元前5世紀初頭まで、具体的な出来事としては、紀元前776年の古代オリンピックの基礎の成立からペルシア戦争中・紀元前480年のクセルクセス1世の侵略までとされる。アルカイック期は長い間、古典時代に比べて重要でなく、その前兆として研究されてきたが、近年では、アルカイック期自体について研究されるようになった。このようなアルカイック期に対する再評価に伴って、一部の研究者は、「アルカイック」という用語には、英語において「旧式の」「時代遅れの」という意味が含まれることから異を唱えている。しかしそれに代わる用語が流布していないため、未だ「アルカイック」という語が使われ続けている。古典時代に関する史料はトゥキディデスの『戦史』などの歴史書に記されている。他方、アルカイック期については、そのような文字の史料は存在せず、詩の形式で残された人生の記録や、法律、犠牲の奉納に関する碑文、墓に刻まれた碑文などが手がかりである。これらの史料の量は、古典期の史料の数に遠く及ばない。しかし、文字史料に欠如している情報は、豊富な考古学的資料によって補うことができる。古典ギリシア美術に関する知識の多くはローマ時代の模造に頼っているが、アルカイック期の美術品は実物が現存するのである。アルカイック期に関する他の情報源としては、ヘロドトスをはじめとする古代ギリシアの著作家たちによって記録された伝説が挙げられる。しかし、それらの伝説は現代において認識されている「歴史」の形式とは異なり、ヘロドトスは、自身がその情報を正確なものであると信じているか否かに拠らず記録を残している。さらに、ヘロドトスは紀元前480年以前について、一切の日付を記録していない。