地理的には、東でペリ川、北でムンズル山脈、西でユーフラテス川、南でムラト川によって囲まれており、その境界地域は、行政単位でいうと、北でエルズィンジャン県のエルズィンジャン中央郡とケマフ郡、北東で同県のテルジャン郡、部分的にエラズー県のパル郡とビンギョル県のキーゥ、西でエルズィンジャン県のケマリイェ郡、マラティヤ県のアラプギル郡、南でエラズー県のケバン郡に相当する。面積は約10,000平方キロメートル (トゥンジェリ県の面積は7,774平方キロメートル)であり デルスィムの歴史的な境界がかつて東でムシュ県のヴァルト郡、北でスィワス県のイムランル郡及びザラ郡、西でマラティヤまで拡がる領域を包含していたという説も存在する。
通説では、デルスィムの名がペルシャ語起源で、門 (dar) と銀 (sim)の語から成っているとされる。 また、デル・スィモンという名のアルメニア人指導者と関係があるとする説も存在する。
積ブロック護岸で築堤され数ヶ所の樋門で治水工事が施されているが、国道37号より上流部は概ね自然河川区間である。 本流合流点から上流約6km地点にチマイベツ浄水場があり、室蘭市の上水道供給源となっており、上水道の他に灌漑用水や養魚用水として利水されている。
北海道胆振総合振興局室蘭市と登別市に跨る鷲別岳で源を発し、チマイベツ浄水場から伊達市との市界に沿って室蘭本線千舞別川橋梁の手前で支流であるペトトル川と合流し噴火湾に注ぐ。
長時間平均測度を用いて、とおくと、となり、確率が保存されていない場合がある 。二段階目はその残りのに対応する以下の極限定理である 。但し、は下記のような密度関数を持つ 。ここで、実数と多項式はそれぞれの量子ウォークモデルに依存して決まる 。
通常、高々有限個の場所で他と異なる左右への推移確率を持つコインによって定まるランダムウォークは、全ての場所で等しい左右への推移確率を持つコインによって定まるランダムウォークと同じ拡散的な（のオーダーの）拡がりのままである 。ところが、量子ウォークでは、ただ一か所だけ他と異なった量子コインを投入する場合でも、上述の線型的（のオーダーの）拡がりだけでなく、長時間極限において出発点付近の各点の存在確率が正の値を持つ、局在化と呼ばれる性質も共存するようになる 。より具体的には、で局在化が起こるとは、が成り立つことであると、ここでは定義する 。但し、他にも量子ウォークの局在化の定義が存在する 。このような場合、下記の2段階の極限定理によって、線型的拡がりと局在化の共存が特徴づけられることが、多くの量子ウォークモデルにおいて知られている。
量子ウォークの分布の統計的な性質に関しては、Konno (2008)等でその詳細を見ることができる 。例えば、Konno (2002)・Konno (2005)によって、を初期状態から始めた量子ウォーク（但し、）の時刻での分布に従う確率変数とすると、が成立することが示されている 。但し、は以下のような密度関数を持つ確率変数である 。ここで、である 。このことからわかるように、ランダムウォークの場合は、中心極限定理により、標準偏差がのオーダーで発散するのに対して、量子ウォークではのオーダーで発散することがわかる 。さらに、大偏差原理を含む密度関数の境界付近に関する極限定理が砂田と楯(2012)によって得られている 。
量子ウォークの、時刻における分布は以下のように定義される 。ここで、は、時刻、場所で粒子が見つかる確率を表している 。最近、このが実験的に実現されたことが報告されている 。
ランドは『水源』を、夫フランク・オコナー（Frank O'Connor）と建築に捧げた。ランドが建築をテーマに選んだのは、建築が彼女の思想にある種のアナロジーを提供したからである。特にモダニズム建築の台頭は、「個人は至高の価値を持つ存在であり、創造性の源泉（fountainhead）である。自己本位であること（selfishness）は、倫理的エゴイズム（ethical egoism）として正しく理解される限りにおいて、美徳である」という彼女の信念に、適切な裏付けを提供した。ピーター・キーティングとハワード・ロークは対照的なキャラクターである。キーティングは古い伝統を尊重し、高層ビルを設計する時にすら、歴史的折衷主義や新古典主義の型に依拠する。キーティングは、他人から提案された変更を躊躇なく取り入れる。キーティングの態度は、20世紀初頭に流行した、無節操で折衷主義的な建築のありかたを反映している。ロークは真理と誠実を追求し、これらを自分の仕事に表現する。ロークは、変更を提案されても妥協しない。ロークの態度は、それまでの設計の潮流に満足せず、個人の創造性を強調するようになったモダニズム建築家たちの軌跡を反映している。ロークの個性は、モダニズム建築家の非妥協性と英雄性の賛美となっている。『水源』からインスピレーションを受けたと証言している建築家は多い。建築家でサンフランシスコ建築家協会（San Francisco Institute of Architecture）創設者のフレッド・スティット（Fred Stitt）は、著書を「最初の建築の師、ハワードローク」に捧げている。 ネーダー・ヴォスーギアン（Nader Vossoughian）は、「この半世紀で、『水源』以上に建築家という職業の社会的イメージを形作ったテキストはないかもしれない」と書いた。著名な建築写真家のジュリアス・シュルマン（Julius Shulman）は、『水源』を「はじめて建築家に世間の注目を集めさせた作品」と呼び、この作品が20世紀の建築家に影響を与えただけでなく、「すべての近代建築家の人生の最初に、前面に、中心に存在する本」であると述べている。