カープは情報工学とオペレーションズリサーチに関わる組合せ最適化について多数の重要な発見をしている。彼の最近の研究テーマにはバイオインフォマティクスも含まれる。1971年、ジャック・エドモンズと共同でネットワークの最大フロー問題を解くエドモンズ-カープアルゴリズムを開発した。1972年、計算複雑性理論における重要な論文 "Reducibility Among Combinatorial Problems"（組合せ問題間の還元可能性）を発表し、その中で21の問題がNP完全であることを証明した。1973年、ジョン・ホップクロフトと共同でホップクロフト–カープのアルゴリズムを発表。これは2部グラフの最大マッチングを求める最速の技法である。1980年、リチャード・J・リプトンと共にカープ-リプトンの定理を証明した。この定理は、多項式個の論理ゲートを使ったブール回路でSATが解けるなら、その多項式階層が第2レベルに折りたたまれることを証明したものである。1987年、マイケル・ラビンと共同でラビン-カープ文字列探索アルゴリズムを開発した。
ボストン生まれ。弟妹が3人いる。ハーバード大学で1955年に学士号、1956年に修士号、1959年に応用数学の博士号を取得した。その後、IBMのトーマス・J・ワトソン研究所に勤務。1968年、カリフォルニア大学バークレー校の計算機科学、数学、オペレーションズリサーチに関する教授となった。4年間だけワシントン大学で教授を務めたが、それ以外は常にバークレーにとどまっていた。1988年から1995年までと、1995年以降、バークレーの国際計算機科学研究所の研究員も務め、2012年現在は同研究所のアルゴリズム部門を指揮している。
ブリックテスト、皮内試験、リンパ球幼若化試験やリンパ球刺激試験といった検査、接触性皮膚炎ならばパッチテストといった試験はあるものの、有用性は低い。確定診断が必要な場合は再投与を行う。しかし、基本的には原因薬物を中止（疑わしいものを全て）、変更するだけである。
薬物の副作用のうち6〜10％がアレルギーによるものであるといわれている。薬物過敏症とは免疫学的な機構によるアレルギー反応と偽アレルギー反応によるものの2種類が知られている。代表的な偽アレルギー反応を引き起こす薬物としては造影剤や抗炎症薬などが知られている。アレルギー性と偽アレルギー性ではマネジメントが異なることが知られている。
薬物アレルギー（やくぶつあれるぎー、英:drug allergy）とは薬によって生じるアレルギーの総称であり、抗菌薬や解熱剤などの医薬品により生じやすい。一般に医薬品は低分子のものが多いため、それ自体が抗原とはならず、生体内のタンパク質などの高分子と結合することにより、抗原性を有するアレルゲンとなる。理論的には2回目以降の投与の際に発現し、投与量に関係なく、その症状は薬の薬理作用と関係なく、その薬の拮抗薬で症状は緩和されない。また、薬物アレルギーを起こしやすい個体でのみ発生する。抗菌薬の初回投与の際にアレルギーが発現する場合があるが、これはその抗菌薬の残留した食品の摂取あるいは化学構造の類似した薬物の投与が原因であると考えられている。
沖縄県八重山郡与那国村（現：沖縄県八重山郡与那国町）生まれ。小学生時代の一時期、南洋庁のパラオに在住していた。旧制沖縄県立第二中学校、旧制水戸高等学校を経て1948年、東京帝国大学法学部（現：東京大学法学部）を卒業し、外務省に入省するが、すぐに退官。沖縄県へ戻り、沖縄ヘラルド（その後改名して沖縄朝日新聞）の社長を歴任する。1950年、沖縄社会大衆党の結党に参加し、1954年には同党公認で立法院議員選挙に出馬して当選する。その後、琉球政府行政主席の比嘉秀平に従って社大党を離党し、琉球政府経済局長や計画局長を歴任した。1962年、沖縄自由民主党の支援を受けて那覇市長選挙に出馬し、当選。1968年まで2期6年務める。那覇市長就任後、キャラウェイ旋風をめぐって沖縄自由民主党を離党したが、その後復党し、1968年には党総裁に就任。同年に行われた行政主席選挙に早期の本土復帰には慎重な立場で立候補したが、早期復帰を公約した革新系が支援する屋良朝苗に敗れた。なおこの選挙においては、保守系の西銘の当選のため、日米両政府が水面下で働きかけを行っており、この事実は2010年に公開された外交文書により判明した。1970年、国政参加選挙に沖縄自由民主党公認で出馬し、衆議院議員に当選した。1973年、第2次田中角栄第1次改造内閣で沖縄開発政務次官に、1976年、三木改造内閣で経済企画政務次官に任命される。3期目途中の1978年、自由民主党・民社党推薦で沖縄県知事選挙に出馬し、革新陣営が擁立した知花英夫を破って当選した。以後、知事を3期12年務める。在任中は（それまでの革新県政下で行われなかった）自衛隊の募集を県庁で始め、公共事業を積極的に導入。「一にも二にも人づくり」を掲げ、沖縄県立芸術大学や沖縄県国際交流財団の設立や「世界のウチナーンチュ大会」の開催を推進した。1990年の沖縄県知事選挙に4選を目指して自民・民社両党の推薦で出馬したが、日本社会党・日本共産党・沖縄社会大衆党が推薦し、公明党が支持する琉球大学名誉教授の大田昌秀に3万票差で敗れ、落選した。1993年、第40回衆議院議員総選挙に自民党公認で沖縄県全県区（定数5）から出馬。新党ブームが席捲する中、新生党の仲村正治や日本社会党の上原康助らを上回る得票数でトップ当選した（前年に西銘の長男・順志郎が同じ選挙区から出馬したが、次点で落選）。同年より衆議院沖縄及び北方問題に関する特別委員長。1995年3月、脳梗塞を患い、翌年の第41回衆議院議員総選挙には立候補せず、政界を引退した。2001年11月10日、急性心筋梗塞のため那覇市内の病院で死去した。享年80。