伏木富山港を形成する港域の1つである富山新港の所在地には、かつて放生津潟と呼ばれる潟湖が広がっていた。この放生津潟の砂州上には富山県道1号魚津氷見線（主要地方道）や富山地方鉄道射水線が通り、堀岡（旧射水郡堀岡村）等の東側地区にとっては新湊市中心部に接続する重要な経路となっていたのであるが、富山新港を造成するには大型浚渫船を放生津潟に入れねばならず、そのためにはこの道路や鉄道を撤去して港口を切断し、外海と潟湖を接続する必要があった。これによって周辺住民は代替手段として地下道や橋梁の建設を求めたが、富山新港の造成事業に要する事業費が70億円であるのに対して、地下道の建設には80億円、橋梁の建設には200億円を要すると試算されており、国や県は迂回道路の建設や渡船の運航を現実的対応策として提示したので、地元住民の激しい反対運動を招くことになった。
身長は172cm。体重は55kgで、特技はピアノの演奏やスキューバダイビングなど。毎日放送入社後の公式ブログや冠番組に『毎日ヒルズ大吉白書』というタイトルを付けるほどの『ビバリーヒルズ高校白書』（日本でも放送されていたアメリカの青春ドラマ）ファンで、学生時代にニュース検定2級を取得した。小学6年生の夏休みに、「神戸市小学生代表親善大使」（神戸市内全7区から1区につき1人選出）の須磨区代表として、同市と姉妹友好都市である中国・天津を訪問した。高校時代にはManly High school Being Requested（オーストラリア）、大学時代にはアメリカ・ニューヨーク州立大学バッファロー校および、シンガポール経営学院（Singapore Institute of Management）への留学を経験している。ちなみに、高校時代にオーストラリアへの留学を決めたのは、『ビバリーヒルズ高校白書』で描かれた英語圏での高校生活に憧れたことによるという。このように英語圏で長く生活してきたことを背景に、TOEICでは895点、TOEIC・SPEAKINGでは170点、TOEIC WRITINGでは160点を記録している。毎日放送への入社後も、『ちちんぷいぷい』や『せやねん!』向けの取材を中心に、40以上の国・地域を訪問。出演番組では洋楽を取り上げたり、行動・交流範囲の広さを見せたりすることが多い。2009年9月下旬の夏季休暇では、インドネシアの秘境をプライベートで訪れて、裸で生活する先住民のダニ族とコテカ姿で対面。休暇中であったが、同年9月24日放送の『上泉雄一のええなぁ!』では、国際電話を通じてその模様を伝えた。2010年夏には、『ちちんぷいぷい』の企画「京都でWa太鼓!」で、和太鼓の演奏に初挑戦。同年9月1日放送の「ちちんぷいぷい夏祭り 近畿から世界だよスペシャル」で、日本以外の11ヶ国出身で京都に住む男女11名や、日本人の漫才コンビ・女と男とともに泉涌寺境内から生演奏を披露した。さらに、毎日放送アナウンスページ内の公式ブログや、twitter上に開設した自身のアカウントから頻繁に情報を更新。ブログの記事のタイトルには、必ず英語を用いている。2017年3月までに滞在した日本以外の国や地域のうち、風景や住民の生活に最も深く感銘を受けた場所はニューカレドニア島であるとのこと。前述したように、2017年度のアノンシスト賞テレビ・フリートーク部門最優秀賞の受賞は、同年12月の『ちちんぷいぷい』における島内での取材リポートが高く評価されたことによる。『ちちんぷいぷい』では、「大吉」という姓から、タイトルで大吉を「だいきち」と読ませる縁起担ぎの企画で進行役を務めることも多い（2011年1～2月放送の「大吉とおるちゃん神社」など）。2011年には、山崎製パンとのコラボレーション企画「ウルトラパン大作戦」で、関西・期間限定商品「味噌だれ風味の豆腐ハンバーグパン」をプロデュース。2012年1月23日から3月31日までの約2ヶ月間で、123万2,646個を売り上げた。2015年にも、コラボレーション企画の第2弾「ラッキーパン大作戦」で、「ランチパック　明石焼き風味とそばめし風味」（11月24日から2016年1月31日まで主に関西地方で発売）のプロデュースを手掛けた。『ミント!』の放送開始前月（2019年3月）に臨んだ「リアル世界くん」のヨーロッパ取材でも、同番組の成功と『ちちんぷいぷい』のさらなる発展を願う趣旨で、「ラッキー探し」をテーマに掲げていた。好物は牡蠣で、大学生時代には、ミント神戸内のオイスターバーでのアルバイトも経験。勤務期間中に、初代の「ミスターミント神戸」へ選ばれた。奇しくも、毎日放送入社後の2019年4月から放送中の『ミント!』では、テレビ番組のレギュラーMCを初めて単独で務める。日本国内の湯治場巡りも好きで、毎日放送入社後の2017年3月に、温泉ソムリエの資格を取得。同年10月からは、「温泉ソムリエ」の立場で勧めたい温泉を紹介する目的で、「MBS大吉洋平アナウンサーの『温泉書き流し』」というコラムを『スポーツニッポン』の大阪版紙面（毎月第4水曜日）や公式サイトに月に1回のペースで連載している。2018年7月から10月までは、このコラムと同じ趣旨で、『あどりぶラヂオ』（MBSラジオ）木曜未明（水曜深夜）放送分の内包コーナー「大吉洋平の温泉聞き流し」のパーソナリティも単独で担当していた。プライベートでは、2016年6月1日に大学時代の同級生と結婚した。「価値観が全て合う」という理由での結婚だったが、夫妻共働きで多忙ゆえに「お互いの（人生の）方向性を維持するうえで結婚生活は最良の選択ではない」との判断に達したことから、『ミント!』のMCを担当中の2019年9月20日に離婚届を提出。同年9月30日（月曜日）に、自身のinstagram公式アカウントと『ミント!』のオープニングで相次いで発表した。生放送番組の『ミント!』では、「一会社員がこういったこと（自身の離婚）をテレビで報告することには批判の声もあると思う」との覚悟を示したうえで、「『ミント！』を御覧の皆さんには、（MCとして）ありのままの正直な自分で今後も物事をお伝えしていきたい」との思いから、自身の意思で報告の場に選んだことを説明している。