1976年から1977年にかけては、ライヒはドイツ系ユダヤ人である自らのルーツを探るように、ニューヨークとエルサレムにて、ヘブライ語聖書の伝統的な詠唱法を学んだ。1981年に作曲された『テヒリーム』は、ヘブライ語で詩篇もしくは賛歌を意味するタイトルが示す通り、ヘブライ語のテキストを女声が歌い上げる、4部に分かれた曲である。1988年には、クロノス・クァルテットのために『ディファレント・トレインズ』を書き下ろす。この作品においてライヒは、インタビューで録音された古い肉声を使用しており、その肉声が奏でる音程に合わせて弦楽器のメロディーが反復され、加速するといった新しい手法を用いている。曲は3部に分かれており、第二次世界大戦前のアメリカ、第二次大戦中のヨーロッパでのホロコースト、戦後のアメリカにおける汽車の旅が、汽笛の音を散りばめながら描かれている。1990年に、ライヒはこの作品においてグラミー賞最優秀現代音楽作品賞を受賞する。1993年には、ライヒは妻で映像作家でもあるベリル・コロットとオペラ『ザ・ケイヴ』においてコラボレーションを行う。このオペラでは、彼はユダヤ教、キリスト教、イスラム教のルーツを探っている。テクニックはチェコ人作曲家のヤナーチェクの発話旋律と全く変わらないが、採譜された旋律を電子キーボードとマイク増幅されたボーカルで二度三度と繰り返すためにライヒ色は失われていない（イスラムの場面ではコーランは歌うことができないので、そのままの詠唱を行ってもらった）。ライヒとコロットは、飛行船ヒンデンブルク号の惨劇、ビキニ環礁での核実験、そしてより現代的な出来事、特にクローン羊ドリーを取り上げたオペラ『スリー・テイルズ』（2002年）でも再度コラボレーションを行っている。
『ドラミング』以降、ライヒは自分自身が先駆者であった"フェイズ・シフティング"の技法から離れ、より複雑な楽曲を書き始める。彼は他の音のオーグメンテーション（あるフレーズやメロディの一部の音符を一時的に増幅させ、繰り返したりすること）のようなプロセスを用いる方へ移行する。『マレット楽器、声およびオルガンのための音楽』（1973年）のような作品を作曲したのはこの時期である。特に『フォー・オルガンズ』では、オーグメンテーションが用いられており、1967年に作曲された Slow Motion Sound はそのプロトタイプともいえる。この曲は演奏されたことはないが、録音された音や声を、音程も音質も変えずに、音を元の長さの数倍になるまで遅く再生するアイディアは、『フォー・オルガンズ』でも採用されている。その結果、4台のオルガンがそれぞれ特定の8部音符を強調しながら、11thの和音を奏で、マラカスがテンポの速い8部音符のリズムを刻む立体的な音の空間を持った曲が出来上がった。リズムが変化し、繰り返される手法が使われている。この曲は、初期のライヒの作品が循環的であるのに対し、直線的である点が異質で特徴的である。1974年には、ライヒはライヒを知る大多数の人々から重要であると位置づけられる作品、『18人の音楽家のための音楽』を書き始めた。初期の作品の持つ作風へ戻りつつも、この作品には多くの新しいアイディアが含まれている。曲は11のコードのサイクルを基本としており、それぞれのコードには短い曲がそれぞれ割り当てられ、曲の終わりには元のサイクルへと戻っていく。セクション（楽曲内の区切り）は"Pulses"、 Section I-X、再び"Pulses"と名づけられている。ライヒにとっては、大人数のアンサンブルのために書いた初の試みであり、演奏家が増えることによって音響心理学的な効果はより大きなものとなり、その効果に夢中になったライヒは「もっとこのアイディアを探求したい」と語っている。また、ライヒはこの作品は過去に書かれたどの作品よりも、最初の5分間に含まれるハーモニーが豊かであるとも語っている。同じ年に、ライヒは彼自身の哲学、美学、1963年から1974年の間に作曲した作品についてのエッセイが収録された本"Writings About Music"を出版した。2002年には"Writings On Music (1965-2000)"として、新しいエッセイが収録された本も出版されている。
原義は文字の通り、「進む」ことと「止まる」「退く」ことを指していたが、自身のみではなく他者に対して同様の指示を行うと言う意味も有しており、やがてそれが発展して人や物を自由に取り扱うという意味を持つようになったと考えられている。古代日本においては所勘・沙汰などを含めた広い意味で用いられた。中世においては所領・所職に対する充行と没収あるいは補任と改易の権利行使を意味するようになり、近世に入ると領主の任免が公儀に集約されたために土地や財産などに対する排他的支配権や私法的処分権を意味するようにあり、主に「進退」表記が用いられるようになった。中世の進止については類似の概念である「知行」との関連について法制史の世界で論争があった。すなわち、中田薫は進止も知行も近代法における占有を意味しており、進止が人間に対しても及ぶという点を除けば両者は同一であると主張して、戦前における通説であった。これに対して牧健二・石井良助・高柳真三らがこれに反論した。牧らの反論の内容には違いはあるものの、知行が一定の不動産（所職・土地など）などに存在する各種の用益権の行使を指し、進止が補任や充行、改易などの人事やそれに付随する諸権限（年貢公事・勧農・検断に関する取扱）に対する処分権の行使を指すとしている。進止・知行の双方の権利を有する者を一円進止（いちえんしんし）と称する。ただし、中世の土地法制においては複数の領主が存在しうる複雑な構造である上、公家政権と武家政権の併存などもあり、進止が誰に帰属するのか、また実際に行使できるのかという点に関しては上記の定義にも関わらず常に問題を有していた。すなわち、一家（親子）や下級領主に関する進止は進止出来る者が親や在地領主など限られており、上記定義のような排他的な支配が認められていたが、上級領主に関する進止になるとその対象になる荘官などの現地領主の支配力が強力であったり、幕府のよる地頭人事に本所・領家は介入できないなど、所職が持つ性格や法令・慣習・政治的軍事的な力関係などによってその権利行使は制約を受けた。そもそも、本所・領家などの上級領主がその所領の全てを完全に管理することは不可能（荘官などが設置される最大の理由はそれを補う意味を有する）であり、表面上はともかく実際に自由に支配・処分をすることは困難であった。