1989年（平成元年）度から、旧労働省により施策の必要性の議論が始まり、1992年（平成4年）度には、日本国政府（宮澤内閣）が施設の設置構想をまとめた。1995年（平成7年）の閣議決定（村山改造内閣、開館準備の推進）及び1999年（平成11年）の閣議決定（小渕内閣第1次改造内閣、設置の推進）を経て、厚生労働省の重点施策「若年者雇用対策の推進」の一つとして国により設置が推進及び促進された。例えば、2002年（平成14年）12月5日の第155回国会厚生労働委員会第12号では、政府参考人の一人として厚生労働省職業能力開発局長（当時）の坂本由紀子は、若年者のキャリア形成についての意識向上が目的で、建設費4百億円及び土地代など150億円かけ、中高生・修学旅行生・若年者の利用を想定し40万の利用を見込んでいる、とする主旨を述べた。その結果、厚生労働省所管の独立行政法人雇用・能力開発機構が「私のしごと館」として設置することになり、雇用保険法により定められている雇用保険事業のうちの能力開発事業として、若年者の失業予防のための事業を行っていた。 大阪府・京都府・奈良県にまたがる関西文化学術研究都市内にある、古代から木津川でつながる大阪、京都と奈良を結ぶ街道からそれほど離れていないところにあり、施設の行政的な所在地は京都府となる。2003年（平成15年）3月30日にプレオープン、同年10月4日にグランドオープンした。2008年（平成20年）9月1日までは独立行政法人雇用・能力開発機構、9月2日以降は、委託を受けた株式会社コングレが運営していたが、2010年（平成22年）3月31日に閉館（営業終了）となった。2011年（平成23年）10月1日、独立行政法人雇用・能力開発機構が廃止されたことにより、同日より厚生労働省が管理する国有財産となった。
自動車歴史家で作家のリチャード・ロングワース（Richard M. Langworth ）は、AMXが「真にスポーツカーたる資質を備え」、「長くその価値を持続することのできる唯一の小型マシン」と評した。CNNによるとAMXは2004年以前には投資という見地からは過小評価されていた。2004年に2座のAMXと4座のジャヴェリン AMXの価値に顕著な変化が起こった。クレイグ・フィッツジェラルド（Craig Fitzgerald ）は「毎日のように見かけるわけでも、どの雑誌の表紙を飾るわけでもない車を所有する満足感。」と言い、手を伸ばせば届く2座車を支持したが両車ともに部品はひどく高価であるとも言及した。2006年に『ヘミングス・マッスル・マシンズ』誌（Hemmings Muscle Machines ）の編集者はAMCの車が「ここ数年で顕著に価値が上昇している・・・特にAMXは・・・」と語った。月刊『スポーツカー・マーケット』誌の編集者達の共著『ケネス・マーティンズ・ガイド・トゥー・カー・コレクティング』（Keith Martin's Guide to Car Collecting ）で1970年モデルのAMXが「9台の眠れるマッスルカー」（"Nine Muscle Car Sleepers"）の中の40,000USドル以下の1台に選ばれた。カリフォルニア500スペシャルやハーストパフォーマンスが改造した52台のSS/AMXドラッグレースカーのような特殊仕様が最もコレクターが血眼になって探している車であろう。2007年の『ヘミングス』誌は約39台のオリジナルのSS/AMXレースカーが動体保存されていると言われていると報じた。2007年にAMXは「最も捜し求められているAMC車」や「マッスルカー市場で人気急上昇中」とされ、2007年の『ヘミングス』誌でも2座のAMXは「旧車趣味人やヒストリック・カーの蒐集家の間で強く求められ、生産された19,134台のほぼ1台毎に・・・流通市場に残されており、需要がある。第1世代のAMXは蒐集すべきマッスルカーとしての将来価値を保証する。」と言っている。2007年の書籍『クラシックカー』（Classic Cars）は、AMCの小型で強力なAMXは「タイヤを焦がすスピード」や「全てが蒐集対象になる。」と記している。1968-1970年モデルのAMXの価値の上昇に注目して『ヘミングス』誌は2007年に愛好家が望む「明日にでも欲しい」と題する「注目の21台」の中の1台にAMXを選んだ。2008年に『ヘミングス』誌は購入者が「最近になってようやくAMXの価値を“発見”し、今や右から左へ漁っている。価格は・・・上昇しているが、AMXは多くの一般的なマッスルカーに比べればまだ比較的お買い得である。」と報じた。生産数が少なかったにもかかわらずAMXは部品をその他のAMC車と共用していた。これらのAMC車のクラブで活動中のものは多い。再生産品を含めて部品は入手可能であるが、「当時AMCはビッグ3ほど膨大な数の車を生産しなかった。それ故にレストア対象となる車の数は少なく、出回る部品も多くない。」。自動車歴史家で作家のジェームズ・C・メイズ（James C. Mays ）によると、より価値があるのは「」（"wow factor"）である。著書の「サーヴィ・ガイド・トゥー・バイイング・コレクター・カーズ・アット・オークション」（The Savvy Guide to Buying Collector Cars at Auction ）で、それが日常で使用されているか又は空調の効いたガレージに仕舞い込まれているかにかかわらずプレステージが高いフェラーリやランボルギーニよりも注目を集める赤い1969年モデルのAMXのような車の所有者にこの大きな共感できる喜びについて説明している。。