1904年、マサチューセッツ州スプリングフィールドで父・セオドア=ロバートと母・ヘンリエッタのドイツ系の両親の元に生まれる。スースは、母親の旧姓である。一家はルター派の信仰者だった。父親は酒屋を経営していたが、禁酒法の影響で閉店に追い込まれている。ペンネームは、動物園の飼育員だった父親が、獣医になって欲しかったことにちなむ。高校時代は美術の勉強をしながら、サッカー部の部長を務めていた。ダートマス大学入学後、サークルで、風刺画や短いマンガ作品をいくつか手がけた。卒業後、広告会社に入社し、主に殺虫剤の会社のための広告・イラストを手掛ける。その当時作った広告イラストの奇妙な虫や生物の絵は、今日の彼の絵本のイラストにそのまま残っている。オックスフォード大学留学中に最初の妻・ヘレンと出会い、帰国後結婚した。1937年、『And to Think That I Saw It on Mulberry Street』にて絵本作家としてのキャリアを始め、以後計46作品を手掛けた。幻想的で奇妙奇天烈なキャラクターのデザインや、奇抜な色使い、アナペストの多用による韻の踏み方から生まれる独特な文章のリズムが、彼の作品の大きな特徴として挙げられる。第二次世界大戦中はニューヨークの最もリベラルな新聞PM紙の漫画家として活動。日系アメリカ人を出っ歯、眼鏡をかけ、釣り上がった目で描き、第五列としてTNT爆弾を持ってアメリカ西海岸で日本からの指令を待ちテロを実行する人々として描き日系人弾圧を扇動した。1957年に『The Cat in The Hat』を発表して以降、数人の絵本作家と共に絵本シリーズ『Beginner Books』を開始。きっかけは、1954年に、子供たちの識字率の低さは、学校の単語教育に面白味がないことと大きく関係している、という内容の批評をライフで読んだことであった。そこで、学校の子供たちが英単語を明るく楽しく覚えられるように工夫をこらし、全米の間でたちまち注目を集め、見事に大成功を収める。1980年、児童文学の発展に大きく貢献したとして、ローラ・インガルス・ワイルダー賞を受賞。更には、1984年、ピューリッツァー賞特別賞を受賞した。自分の作品でも妥協を許さない性格でも知られ、原稿で気に入らない箇所があれば、納得の行くまで改訂作業を繰り返し行っていた。そのため、一稿目と最終稿では、筋書きや絵の内容が大きく異なる作品も少なくない。また、生前は、自身の手掛けたキャラクターを営利目的に使用することに余り乗り気でなかったが、テレビプロデューサーとして自身の作品のアニメ版の制作に携わったり、特番で放映された短編・長編アニメ作品の原案・脚本・キャラクターデザインを手掛けたりしていた。1991年、喉頭癌により自宅で死去。87歳没。遺体は火葬されたのち、遺灰は散骨された。現在でも、彼の生み出す独特な文体と特徴的な画風は、多くの読者を魅了している。
1916年（大正5年）2月17日、北海道札幌市南5条西7丁目に生まれる。姉はのちに俳優の大邦一公と結婚している。地元・札幌の某女学校を中途退学し、函館市のデパートに勤務。その後、家族と共に東京に移る。1934年（昭和9年）早々に松竹蒲田撮影所に入社、同年3月8日に公開された清水宏監督のサウンド版『恋を知りそめ申し候』で、主役の藤井貢の相手役に抜擢されて、満19歳で映画界にデビューした。同年、松竹キネマは、前後して入社した御影公子、忍節子、久原良子、小池政江、水島光代、高杉早苗とともに「蒲田ラッキー・セブン」として、黒田を売り出す。しかし同年秋には、日活多摩川撮影所（のちの大映東京撮影所、現在の角川大映撮影所）に移籍、同年11月1日に公開された田口哲監督のサイレント映画『芸者三代記 大正篇』に主演した。近代的な容貌で注目され、『人生劇場・青春編』（監督内田吐夢、1936年）、『情熱の詩人琢木』（監督熊谷久虎、1936年）、『蒼氓』（同、1937年）などの文芸映画で主演を務める。ときに日活京都撮影所に貸し出され、『忠臣蔵 地の巻』『忠臣蔵 天の巻』（監督池田富保・マキノ正博、1938年）の浮橋太夫役等、時代劇にも出演した。1939年（昭和14年）には、東京府板橋区東大泉町（現在の東京都練馬区東大泉）の新興キネマ東京撮影所（現在の東映東京撮影所）に移籍した。1942年（昭和17年）1月10日の戦時統合による新興キネマの合併、大映設立に際しては、同社に継続入社し、新興キネマ東京撮影所改め「大映東京第一撮影所」に所属した。同撮影所はやがて閉鎖されたため、東京府北多摩郡調布町大字布田小島分（現在の東京都調布市多摩川6-1-1）の大映東京撮影所に異動したが、1943年（昭和18年）7月29日に公開された『我が家の風』（監督田中重雄）に出演した後に、満28歳で同社を退社した。退社後は、舞台での演劇実演に転向し、加賀邦男の「新文藝座」に参加した。同年11月、京都座で『人妻椿』に出演、翌1944年（昭和19年）7月には花月劇場で明朗劇『素晴しい戦果』に加賀や小林十九二らと出演、翌8月にも同劇場で『新らしき産声』に江川宇礼雄や加賀、小林らと出演、翌1945年（昭和20年）1月にも同劇場で現代劇『求婚合戦』に新田実、加賀、小林とともに出演したという記録が残っている。第二次世界大戦の終結後は、1946年（昭和21年）1月10日に公開された田中重雄監督の『幾山河』、満39歳となった1954年（昭和29年）9月17日に公開された、中川順夫監督の『見ないで頂戴お月さま』に出演した記録が残っている。以降の消息は不明であり、没年不詳。