黄金の夜明け団の創設は、フリーメイソン系の神秘主義サロンである英国薔薇十字協会の会員ウィリアム・ウィン・ウェストコットが、1887年8月に隠秘学分野の知人を通して60枚の暗号文書を手に入れた事から始まる。それは魔術結社設立の為の原案メモであり、1518年トリテミウス著『ポリグラフィア』に由来する換字式暗号で書かれていた。以下はウェストコット本人の主張であるが、同年9月に全ての復号化に成功した彼は、文書の中にドイツ在住のアンナ・シュプレンゲルという人物の住所を見つけ、同時に返信を望んでいる一文も確認した。シュプレンゲルと書簡連絡を取るようになったウェストコットは、彼女を伝説の薔薇十字団の教義を継承する偉大な魔術師であると認め、秘密の首領と仰ぐようになった。かねてより独自のオカルト団体を作りたいと考えていたウェストコットは、シュプレンゲルとの手紙のやり取りの中でその意志を伝えると、彼女が所属するというドイツの薔薇十字系魔術結社 Die goldene Dämmerung （黄金の夜明け）が公認する支部設立の許可を受け取ることになり、同時にその教義は暗号文書の記載内容に則ったものと定められた。ウェストコットはこの秘密の首領のお墨付きを元に、友人マグレガー・メイザースと年長のウィリアム・ロバート・ウッドマンを共同創立者にして、1888年3月1日に神殿（テンプル）と称する魔術結社の運営施設をロンドンに開いた。これが黄金の夜明け団の発足であり、ドイツ薔薇十字団の流れを汲むものとされた。ウェストコットが運営面を担当し、メイザースは教義面を担当した。冒頭の英国薔薇十字協会の会長でもあるウッドマンは権威付けのための名義貸しのようなものであった。この三人は同時にアデプトとなり団体の首領 (ruling chief) となった。英国薔薇十字協会はキリスト教神学の一種であるキリスト教秘儀派のサロンであり、在籍者はフリーメイソンに限られていた。黄金の夜明け団は事実上その分派であったが、一般人でも入団できたことから組織的な繋がりはなく、また教義上の系譜も否定された。
数理統計学の重要なテーマは、例えば大数の法則や中心極限定理のように、ある確率変数の特定の列の収束結果を得ることである。確率変数列 (Xₙ) を確率変数 X に収束させる方法は様々なものがある。詳細は確率変数の収束で説明する。
確率変数が同値と見なされるには「等しい」「ほとんど確実に等しい」「分布が等しい」といった、いくつかの異なる意味がある。強さの順に並べると、これらの正確な定義は以下の通り。
確率変数の確率分布は、多くの場合少数の特性値で規定される。例えば、確率変数の期待値 (E[X]) は確率分布の"1次モーメント"であり、平均とも呼ばれる。一般に、E[f(X)] は f(E[X]) と等しくない。次に、確率変数値が全体として「平均」からどれだけ散らばっているかを表す特性値として分散 (V[X]) および標準偏差 (σ[X]) がある。分散 V[X] とは、X と平均の差の2乗の期待値 E[(X − E[X])²] のことである。数学的には、与えられた確率変数 X が所属する母集団に関する（一般化された）モーメント問題として知られ、確率変数 X の分布の性質を示す期待値 E[fᵢ(X)] の関数のコレクション {fᵢ} である。モーメントは確率変数が実数関数である場合（複素数等についても）に定義できる。確率変数自身が連続であるならば、変数のモーメント自身は確率変数の恒等関数 f(X) = X と等価である。しかし、非実数の確率変数の場合にも、モーメントをその変数の実数関数として得ることができる。例えば、名義尺度変数 X として「赤」、「青」、「緑」がある場合、実数関数  を考えることができる。こうしてアイバーソンの記法を用いることで、X が「緑」の時は1、それ以外は0と記述できるので、期待値および他のモーメントを定義できる。
確率空間  が与えられたとき、確率変数とは、事象  に割り当てた値をとる変数のことである。値にはその名の通り  や  の他、ベクトル値  を割り当てることもある。「値」として、一般的には可測空間  とする。確率変数とは -可測関数  である。つまり、値  の原像  が  の元であることを意味している。特に E が位相空間である時、最も一般的なσ-集合代数  はボレルσ-集合代数  である。これは、Eの全ての開集合から生成されるσ-代数である。
マキノ・プロダクションでスタアとなった千恵蔵だが、脱退を決意したのは『忠魂義烈・實録忠臣蔵』での起用に端を発していた。監督のマキノ省三は伊井蓉峰を大石役に招聘して製作。しかし「新派の大統領」と呼ばれた伊井の自惚れた振舞いに現場は猛反発。もともと千恵蔵も嵐長三郎（アラカン）も、封建的な歌舞伎の世界に嫌気がさして活動写真の世界に飛び込んだ俳優だっただけに、これには呆れ果てたという。アラカンは「千恵さんやらワテがマキノやめようと、ひそかに決心した理由の一つはこの伊井蓉峰」と語っている。さらにマキノ省三監督は以前に「忠臣蔵の判官（浅野内匠頭）の役はお前にやらせる」と片岡に口約束していたのだが、言うに言われぬ事情によって諸口十九を起用したのである。これに千恵蔵が憤慨してしまい、マキノは眼違いをしているとさえ批判されもした。千恵蔵の抗議にはマキノ監督も困り果ててしまい、「仮名手本の判官は演らせると云うたが、実際の浅野内匠頭だと役どころが違ってくるから、しかたがないやないか」と苦しい答弁で千恵蔵をなだめ、代償として両国引き揚げの場に四十七士を引き留める服部小佐衛門の役を当てて、千恵蔵の面子をたてた。この役は出場は少ないが座頭格で、特別出演モノであるからマキノとしては誠心誠意千恵蔵を重用したつもりだったが、その後いくつかの経緯を経て、結局千恵蔵のマキノ脱退、独立プロ設立になろうとは、マキノは予想もしていなかったという。そもそも千恵蔵がマキノに入ったきっかけは「直木三十三」の引き合わせによるものだが、直木はマキノに金を出させて名だけ貸す、という不誠実な映画製作を続け、「直木三十五」になって初めて自分の原作を渡すことが出来たのが千恵蔵主演の『烏組就縛始末記』だった。一方、マキノ省三監督としては、入社以来くっつき過ぎている千恵蔵と直木の二人組には最初から不愉快な気持ちを抱いており、「千恵蔵の陰に直木あり」として、千恵蔵をやや敬遠していた。マキノ雅弘は「直木は三十五になるまでマキノから銭だけ取って何もしなかった人であり、そんなタカリ専門の男からの個人的な紹介であったことが、当然ながら最初からマキノの不信感を買うことになり、千恵蔵の不幸であった」と語っている。