偶数の完全数は、Mₚ = 2ᵖ − 1 が素数のときの 2ᵖ⁻¹Mₚ に限る（ユークリッド、オイラー）。
完全数に関する最初の成果は紀元前3世紀頃のユークリッドである。彼は『原論』（第9巻、命題36）で、2ⁿ − 1 が素数ならば、2ⁿ⁻¹(2ⁿ − 1) は完全数であることを証明した。2ⁿ − 1 が素数となるには n が素数である必要があるため、これにより、2ᵖ − 1 が素数となる素数 p の探求に終始されることとなる。2ᵖ − 1 を通常 Mₚ で表し、メルセンヌ数という。メルセンヌ数が素数であるかの判定法が考案され（リュカ1876年、デリック・ヘンリー・レーマー1930年代）、1950年代からコンピュータが使われるようになり、現在では分散コンピューティング GIMPS による探求が行われている（詳細はメルセンヌ数を参照）。ユークリッドの生成式以外から得られる偶数の完全数は存在しないのかという問題は18世紀までは未解決であったが、レオンハルト・オイラーは偶数の完全数はこの形に限ることを証明した。2019年8月現在発見されている完全数はメルセンヌ素数と同じく51個である。紀元前より考察されている対象であるにもかかわらず、「偶数の完全数は無数に存在するか？」、「奇数の完全数は存在するか？」という問題は未解決である。
完全数（かんぜんすう，英: perfect number）とは、自分自身を除く正の約数の和に等しくなる自然数のことである。完全数の最初の3個は 6 (= 1 + 2 + 3)、28 (= 1 + 2 + 4 + 7 + 14)、496 (= 1 + 2 + 4 + 8 + 16 + 31 + 62 + 124 + 248) である。「完全数」は「万物は数なり」と考えたピタゴラスが名付けた数の一つであることに由来するが、彼がなぜ「完全」と考えたのかについては何も書き残されていないようである。中世の『聖書』の研究者は、「6 は「神が世界を創造した（天地創造）6日間」、28 は「月の公転周期」で、これら2つの数は地上と天界における神の完全性を象徴している」と考えたとされる。古代ギリシアの数学者は他にもあと2つの完全数 (496, 8128) を知っていた。以来、完全数はどれだけあるのかの探求が2500年以上のちの現在まで続けられている。完全数の定義は、正の約数の総和が自分自身の2倍に等しいことと同値である。すなわち、N が完全数であるとは、約数関数 σ に対して σ(N) = 2N が成り立つことであると表現できる。また、正の約数の逆数和が 2 であると表現することもできる。
メアク・レコーズ(Merck Records)は、アメリカのレコードレーベル。テクノの中でもエレクトロニカ、IDMを中心にリリースをしている。フロリダ州マイアミにレーベルは所在する。レーベルの創設は2000年1月。Gabe Kochにより設立された。2006年中にレーベル閉鎖することがアナウンスされていたが、実際には2007年1月まで活動は継続した。リリース数はCD51枚、レコード50枚である。なお傘下のNaritaレーベルは活動を継続する模様。
現在のチェリャビンスク州に位置するエリノ町（現：アガポフスキー地区）出身。ロシア人。もともとはウラル山脈の狩猟の名手であった。マグニトゴルスクの建築専門学校を卒業。1936年から海軍に入隊し、軍事経済学校を卒業。第二次世界大戦当初は、ロシア太平洋艦隊の会計班長だった。ザイツェフはウラル山脈で育ち、鹿の狩猟によって射撃技術を磨いた。ザイツェフはロシア・ウサギを意味する「ザーイカ」の物主形容詞から作られた姓。そのため、彼が指導した狙撃手達は「子ウサギ」を意味する「ザイシャ」とあだ名を付けられた。1942年9月から第284狙撃師団に所属する第1047狙撃連隊に配属され、スターリングラード攻防戦に参加した。彼は1942年11月10日から12月17日までの間に225人のドイツ軍将兵を倒している。この中には中尉を含んだ11人の狙撃兵も含まれる。彼は11月10日以前にも、特別仕様でないモシン・ナガン・ライフルで32人のドイツ兵を倒した。ザイツェフは化学工場の廃墟に設けた狙撃兵訓練学校で28人の兵士を狙撃手として育成し、結果として3,000人以上のドイツ兵が戦死したと云われている。彼の評判は口伝えに全ソビエト軍に広まっていった。これによって不十分な装備しか与えられず、疲れ切って、空腹に苦しむ前線の兵士達は勇気付けられたのである。1943年1月に目を負傷したが、フィラトフ教授の治療によって視力を回復することが出来た。その後前線に復帰し、大尉に昇進。ドニエプル川近郊で終戦を迎えた。戦時中、狙撃手のための教範2冊を執筆しており、それによれば、彼の狙撃手法は2人1組のペア3組で同一地帯をカバーする6人組（シェスチョールカ、шестерка）であったことが示されている。戦後はキエフの工場の管理職を歴任した。1991年12月15日死去。彼は生前ヴォルゴグラードに埋葬されることを希望していたが、キエフに埋葬された。2006年1月31日、ザイツェフの遺骸はヴォルゴグラードのママエフ・クルガンに改葬された。