1874年2月23日、ロシア帝国のリヴォニア自治区パルヌ県（現在のエストニア共和国タフコランナ教区）に生まれる。地元の言い伝えによると、コンスタンティンは母ボルガが病院に間に合わなかったために、路傍の農園の納屋で生まれたという。正教会のタフコランナ教会にて受洗。コンスタンティンの父、ヤコブ・パッツ（1842-1909）はヘイムテイル出身の大工であったが、地元豪族とのトラブルから転居を余儀なくされていた。母オルガ・パッツ（旧姓トゥマーノワ、1847-1914）は、ロシア人とエストニア人を両親に持ち、父ヤコブもルター派教会から正教会へ改宗している。コンスタンティンと兄弟は正教会の厳格な伝統の中で成長した。コンスタンティンはタフコランナ教会学校に入学する。翌年、家族はパルヌ近郊のラエクラ区に引っ越し、コンスタンティンは教会学校でロシア語の講義を受ける。後に、1887年から1892年の間リガ神学校に学ぶが、聖職者にはならないと決心してからは、パルヌの高等学校に移った。1894年から1898年にかけてパッツはタルトゥ大学法学部に学び、法学士の学位を得る。ほどなくしてオムスク第96ロシア歩兵連隊に徴兵され、旗手を務めた。1900年、すでに政治家を志していたパッツはタルトゥに戻って学者になることを選ばず、首都タリン移った。
戦間期のエストニアで最も大きな影響力を発揮した政治家であった。自ら新聞『テタージャ』を主宰し、新聞界と政界を舞台にヤーン・トニッソンと40年間にわたって対立した。1905年のロシア第一革命に関与して死刑の宣告を受けるがスイスおよびフィンランドに亡命して執筆活動を続けた。その後、死刑の一部が恩赦されたためエストニアに戻ったが、1910年から1911年までの間収監された。1917年にはエストニア自治政府の知事に就任したが、十月革命によって潜伏を余儀なくされる。1918年2月19日、パッツはエストニア救世委員会を構成する三人のうちの一人となる。委員会は24日にエストニア独立宣言を発布し、パッツはエストニア臨時政府の首相（1918-1919）とされたがエストニアはドイツによって占領され、パッツは投獄される。臨時政府では内務大臣（1918）、陸軍大臣（1918-1919）も兼務してエストニア人による近代的軍隊の編成に注力し、エストニア独立戦争の準備に専念していた。1920年代から1930年代前半にかけて、パッツは当時の主要政党の中で最も右寄りの「農民集会」を率いたが、1932年には「小作人移民同盟」と合流した。パッツは国会(リーギコグ)の議長を務めたほか、5回（1921-1922, 1923-1924, 1931-1932, 1932-1933, 1933-1934）にわたって国老の地位にあった。1934年の任期中、右翼ポピュリズムの政治結社ヴァプス運動（独立戦争退役者同盟）を無力化するため、陸軍と議会の支持を得てクーデターを成功させた。パッツのもと、エストニアは実質的な権威主義体制に移行した。エストニアは「沈黙の時代」と呼ばれた権威主義体制の期間に数々の改革を成し遂げ、エストニアは経済成長を達成した。パッツは国老と首相を兼ね、自ら摂政大統領と名乗る期間を経て、1938年には新憲法を可決させエストニア共和国初代大統領の地位についた。1940年、ソビエト連邦はエストニアに進駐する。クレムリンの要求により、パッツは一ヶ月以上にわたって様々な大統領令に署名させられ、これらの大統領令はエストニアをソビエト化した。大統領の地位を追われた後、7月には逮捕されロシアへ強制送還された。1956年、収容されていたカリーニン州の精神病院にて獄死。
ムーディは両親とも大学教員の家庭に生まれ、6歳からテニスを始めた。アメリカ合衆国アラバマ州の学生テニス選手としてプレーし、大学で文系準学士号を取得した後、2000年に21歳でプロ入りする。2002年から男子テニス国別対抗戦デビスカップ南アフリカ共和国代表選手に選ばれ、2003年ウィンブルドン選手権男子シングルスでセバスチャン・グロジャンとの3回戦に進出したが、2005年ウィンブルドン選手権男子ダブルス優勝までは、ムーディは世界的には無名に近い選手だった。2005年ウィンブルドン選手権男子ダブルスで、ムーディとステファン・フースは2回戦でマヘシュ・ブパシ/トッド・ウッドブリッジ組を6-3, 7-6, 6-3のストレートで破って波に乗る。長年にわたってダブルスの世界的名手として君臨したウッドブリッジは、この試合の敗戦を最後に現役を引退した。ムーディとフースは、準々決勝でマーク・ノールズ/ミカエル・ロドラ組、準決勝でヨナス・ビョルクマン/マックス・ミルヌイ組といった強豪ペアを連破し、決勝では第2シードのブライアン兄弟と対戦した。初めての決勝では、伏兵のムーディ/フース組がブライアン兄弟を7-6, 6-3, 6-7, 6-3で破って優勝した。これはムーディにとって、プロテニス経歴の初優勝であった。ウィンブルドン男子ダブルス優勝の3ヶ月後、ムーディはジャパン・オープン・テニス選手権で来日し、決勝戦でマリオ・アンチッチを1-6 7-6, 6-4の逆転で破って初優勝した。これが唯一のシングルスタイトルである。ムーディとフースは11月第2週の男子テニス年間最終戦テニス・マスターズ・カップのダブルスにも出場した。2006年全米オープン男子シングルスではラファエル・ナダルとの3回戦に進出した。大会前年度優勝者として出場したジャパン・オープン・テニス選手権では、2回戦で世界ランキング1位のロジャー・フェデラーに4-6, 1-6のストレートで敗れた。2007年度はダブルスでトッド・ペリーと組んで2勝を挙げた。デビスカップ南アフリカ共和国代表選手としても、2008年まで7年連続出場を果たしている。フースと組んだ2005年ウィンブルドン選手権優勝から4年後、ムーディは2009年全仏オープン男子ダブルスでディック・ノーマンと組み、決勝に進出した。決勝では第3シードのルーカス・ドロウヒー/リーンダー・パエス組に6-3, 3-6, 2-6の逆転で敗れて準優勝になり、ムーディは4大大会男子ダブルス2冠のチャンスを逃した。この後ウィンブルドン選手権男子ダブルスでも、ノーマンと組んで4年ぶり2度目の準決勝に進み、第1シードのブライアン兄弟組に6-7, 6-7, 4-6で敗れた。ムーディは2009年1月末のSAテニスオープンの予選敗退を最後に、ATPツアーのシングルスから撤退しダブルスに専念していたが、2011年ウィンブルドン選手権を最後に32歳で現役を引退した。