マンチェスターで生まれ、2002年にブラケットが8歳の時にマンチェスター・ユナイテッドに加入した。2013年11月1日にチャンピオンシップに所属していたブラックプールに1ヶ月のローンで加入し、翌日に行われ、1-0で勝利したノッティンガム・フォレスト戦にフル出場し、デビューを果たした。2013年12月5日には2014年1月1日まで契約が延長された。2014年1月31日にシーズン終了までの契約でチャンピオンシップに所属していたバーミンガム・シティに加入した。ユナイテッドから一緒に加入したトム・ソープと翌日に行われたダービー・カウンティ戦に出場し、デビューを果たした。その試合では、前半38分にフィル・ヒューズに対するファウルでPKを与えてしまったが、ダレン・ランドロフがセーブした。バーミンガムは1-3でリードされていたが、ユナイテッドからの3人目のローンプレイヤーであるフェデリコ・マケダのアディショナル・タイムのゴールにより、3-3の引き分けで試合を終えた。2014-15シーズンに向けたプレシーズンマッチでは、3-5-2システムのセンターバックを務め、新しく監督に就任したルイ・ファン・ハールから高い評価を得た。最後のプレシーズンマッチとなったバレンシア戦では、アディショナル・タイムにマルアン・フェライニのゴールをアシストし、2-1の勝利に貢献した。怪我人が続出し、リオ・ファーディナンドとネマニャ・ビディッチが退団した影響もあり、ブラケットはトップチームのメンバーに登録をされ、プレミアリーグの開幕戦となったスウォンジー・シティ戦でフル出場をし、プレミアリーグでデビューを果たしたが、チームは1-2で敗れた。2015年8月29日、スコティッシュ・プレミアシップに所属するセルティックへシーズン終了までの期限付き移籍で加入することが発表された。
ラインハルトの特徴あるいは欠点を補うかのように、温和で人当たりの良い性格を有している。ラインハルトには「ゴミ溜めの中にも美点を見出すタイプ」「教師になっていたら生徒の長所を伸ばすいい教師になっていた」と評された。幼年学校の時代から、敵を作りやすい性格を有するラインハルトの傍らにいて、調整役、あるいは戦う際の味方となった。だが、清廉潔白に過ぎる性格から、オーベルシュタイン登用後はラインハルトと意見を異にすることも多くなった。戦場なり宮廷内なり常に敵に囲まれ戦いを余儀なくされる身としては致命的な、武器を持たない人間を撃つことが出来ないという重大な欠点があった。オーベルシュタインにもそれを見抜かれて初対面で指摘された。外伝「千億の星、千億の光」でもグリンメルスハウゼンがラインハルトの敵として立ちはだかったら排除せねばならないと考えつつも実行できない己自身を自覚しており、外伝「汚名」でバーゼル夫人ヨハンナが夫を愛するがゆえに彼の罪を立証しうる証拠書類を暖炉の火にくべて隠滅しようとするのを阻止するには彼女を撃つしかないとわかっていながら撃てず、結果的に彼女を愛し続けるカイザーリング男爵に愛する女性を殺させる結果を招いた。武器を持っていなくても殺さねばラインハルトを完全に破滅させかねない、そんな敵が目の前に現れても相手が武器を持たねば排除できない可能性は十二分にあった。アムリッツァ会戦で同盟軍の完全な殲滅を逸する原因を作ったビッテンフェルトをラインハルトが厳しく罰しようとした時、キルヒアイスの諌めで不問に伏したという事例があり、この時の、減点主義を否定し、失態を演じた者には名誉挽回の機会を与えるべき、という発想は、死後にラインハルトに受け継がれ、殊にミュラーはラインハルトの命を救うことになる。ヤンに敗北したミュラーやワーレン、シュタインメッツ、あるいはレンネンカンプなどが厳罰を免れて、敗死したケンプも上級大将に特進している。地球へ向かう途上のボリス・コーネフのベリョースカ号を臨検した際も、乗員や乗客である地球教徒たちに非常に親切に応対した。なおこの時コーネフは、彼をいい人だと賞賛するマリネスクに答えて、いい人はこのご時世では長生きできない、気の毒なことだ、と予言めいたセリフを口にしている。最期までラインハルトを守り、慕い続け、ラインハルトの「宇宙を手に入れる」という望みを託して死亡。死後、ラインハルトは元帥、大公の称号を贈るなどあらゆる栄誉を与えたが、その墓に刻んだ碑銘は「Mein Freund（マイン・フロイント、「我が友」）」ただ一言であったことがラインハルトの心情を表していたと思われる。後にラインハルトは息子のミドルネームに、初対面の時に " 俗っぽい " と評した「ジークフリード」の名を付けている。キルヒアイスの死は、その後のラインハルトとその陣営内に重い影を落とし続けた。彼を知る者のほとんどが「キルヒアイスが生きていれば」と口にするほど、彼の存在は大きかったと考えられる。死の直後の茫然自失からは立ち直ったラインハルトだが、その後の対応はロイエンタールに野心の芽を抱かせる遠因ともなった。事あるごとに煽るような言葉を口にしている。また、ヴェスターラントの惨劇への対応、キルヒアイスの処遇はオーベルシュタインの進言で変わったことから、キルヒアイスの下で戦ったルッツやワーレン、ベルゲングリューンやビューローといった諸提督・幕僚など陣営内でのオーベルシュタインへの反感を強める原因ともなった。これは後々に、実戦部隊と軍務省の精神的摩擦となって表面化した。鮮やかな赤髪（ルビー色）と190cmの長身が特徴。容貌もかなり良いとされ、昇進が続いていた頃は帝国貴族の女性達からかなり注目されていた。特にヴェストパーレ男爵夫人マグダレーナの執心ぶりは一度ならず描かれているが、キルヒアイス本人はアンネローゼ以外の女性に興味を抱いた様子は無かった。彼のローエングラム陣営での特別扱いに関しては、人柄の良さとカストロプ動乱で実力を認められたことからオーベルシュタイン以外は誰も問題にしなかったほどである。艦隊司令官になった後の乗艦はバルバロッサ。アニメ版ではラインハルトのブリュンヒルトと似た流線型のデザインを持つ戦艦だが、キルヒアイスの髪の毛と同じ赤い色に塗られている。カストロプ動乱の鎮圧任務の際には、高速戦艦テューリンゲンを乗艦としていた。『Die Neue These』ではカストロプ動乱時からバルバロッサを旗艦としている。