C を体 K 上のベクトル空間の圏 K-Vect とし、 D をK 上の多元環 K-Alg （ユニタリー かつ 結合的と仮定）とする。U を、各多元環をその基底となるベクトル空間に写す忘却関手とする。K上の任意のベクトル空間 V において、V のテンソル代数 T(V) を構成できる。テンソル代数の普遍性は i : V → T(V) が埋め込み写像となるような対 (T(V), i) を表し、これは V から U への普遍射となる。この構成は任意のベクトル空間 V において有効であり、それゆえ T は K-Vect から K-Alg への関手だと結論付けられる。この関手は忘却関手 U に対して左随伴となる。
ここで、この一般的なアイデアを明らかにすべく3つの有効な例を挙げる。読者は導入部で例示した記事を参照すれば、他にもたくさんの例を構築できるだろう。
数量を定義することがその存在を保障することにはならない。与えられた関手U及び上述の対象Xに対し、X から U （もしくはU から X）の普遍射は、存在するかもしれないし、存在しないかもしれない。しかしながら、もし、普遍射 (A, φ) が存在すれば、一意な同型射を除いて一意的である。 すなわち、もし別の対 (A ' , φ ' ) が存在すれば、一意な同型射g : A → A ' が存在して φ ' = U(g)φ となる。 これは (A ' , φ ' ) を普遍射の定義にしたがって (Y, f) と置き換えることで容易に確かめられる。
ヘッド-スマッシュト-イン・バッファロー・ジャンプは、カルガリーの南約150km、アルバータ州のポーキュパイン・ヒルにある。実際には崖である。崖の幅は300mに渡り、高さは約18m。崖の下には、バッファローの骨が、多いところでは約11m以上も堆積している。なぜバッファローの骨が崖下に堆積しているかといえば、この付近に住んでいた先住民であるブラックフット族が、崖の上にバッファローを追い詰めて、崖から突き落としてバッファローを仕留める狩猟を行っていたからである。崖の西側には、40km²にも及ぶ草原地帯がある。ここに生息していたバッファローを崖へと通じる道（ドライブ・レーン）へと追い込んだ。このドライブ・レーンには、石でできた道標が残っている。この様なバッファローの狩は、他の北アメリカの地域でも行われていたと考えられている。このヘッド-スマッシュト-イン・バッファロー・ジャンプは、それらの中でも大規模で最も古く、紀元前3500年以上前から行われていたと考えられている。またこの猟は、ここで、19世紀まで続いていた。この崖の周囲には、火を焚いた跡も多数発見されている。このことから、バッファローを追い込むときに火を使用していたと推測されている。また、崖下からは大量のバッファローの骨の中から、矢尻や鍬などが発掘されている。また、ブラックフット族はこの谷を、血に染まった深い淵と呼んでいたようだ。1968年に、カナダ国定史跡に指定される。2004年現在、崖の近くには、資料館がある。また、ブラックフット族の末裔達により、当時の生活や狩猟の様子が再現されたイベントが実施されている。
三兵戦術（さんぺいせんじゅつ）は、おおむね16世紀末から19世紀の陸上戦闘において兵科を歩兵・騎兵・砲兵に3区分して運用した作戦術を指す。現代における諸兵科連合に通じるものである。
ペルシャにおける庭園の歴史は、紀元前4000年代にさかのぼることができる。現在、確認できる最古の庭園は、紀元前500年代に建設されたパサルガダエ庭園である。サーサーン朝の時代は、ゾロアスター教の最盛期であり、芸術における「水」の役割の重要性が増していった時代であった。この傾向は、それ以後のペルシャ式庭園を建設するにあたり、必要不可欠なものとなり、噴水や池が庭園内に建設されるようになった。イスラームによるペルシャ征服以降、審美的なものが重要視されるようになった。その代表例が、庭園を四分割する様式である「チャハルバーグ（四分庭園）」である。四分庭園は、当時の人々が考えていた「エデンの楽園」を模倣したものである。その考えとは、4つの川と4つに分割された円が世界を意味するというものであった。このデザインによって建設された水路の一方は他方の水路よりも長く建設されることもあった。現在のイスラーム世界における最古の宮殿庭園がシリアのルサーファにある庭園であり、建築はウマイヤ朝時代にさかのぼる。その次に遺跡が現存する2番目に古い十字型庭園はイラクのサーマッラーで、アッバース朝時代の9世紀半ばに建設された。考古学的に四分庭園と実証された遺跡は、アンダルシアのマディーナ・アッ＝ザフラーである。この遺跡は、後ウマイヤ朝時代の936年以降に建設された庭園である。モンゴルによるペルシャ征服は、庭園や建築において大きな影響を与えた。庭園内には、ボタン科やキク属の植物が植えられるようになったのもこのころである。ペルシャ式庭園の建築様式は、帝国内に伝播したが、特に、インドで顕著であった。インドにペルシャ式庭園をもたらしたその代表格がムガル帝国初代皇帝バーブルである。今日では、手入れの行き届いていないアーグラの庭園であるアラム庭園が建設されたのは、建国間もない1528年のことである。このアラム庭園がインドにおけるペルシャ式庭園の最初である。インドにおけるペルシャ式庭園の建設はバーブル以降も続き、第2代皇帝フマーユーンの墓廟であるフマーユーン廟、第5代皇帝シャー・ジャハーンが王妃ムムターズ・マハルのために建設したタージ・マハルに結実した。一方、ムガル帝国のライバルとして、イランの地に君臨したサファヴィー朝治世下においても、建設が継続された。当時の国際情勢の影響もあり、ペルシャ式庭園には、フランスやロシア、イギリスの庭園の影響が見受けられる。