紀元前12世紀から紀元前11世紀のミケーネ文明の崩壊により、アテナイのあるアッティカ地方にも多数の難民が流入した。難民の中で有力な者は共同体の成員として迎えられた。紀元前7世紀のソロンの改革では、アテナイを繁栄させるために外国の職人に市民権を与えるよう定めた。これにより外国人は増加し、それまで農業が中心だったアテナイは交易や手工業で栄える。しかし条件を満たせない者はアテナイに住み続ける外国人となり、地域市場であるアゴラでの取引も禁じられた。ソロンの改革ではアテナイ市民が債務奴隷になることを禁じたが、市民でない外国人には債務奴隷になる者がいた。紀元前6世紀のクレイステネスによる改革では、市民をデーモスに登録して、デーモスに基づく五百人評議会を設置した。これにより市民と非市民との違いが大きくなった。紀元前5世紀のペリクレスの市民権法では、両親がアテナイ市民の者に市民権を認めることになり、市民の条件はさらに厳しくなった。メトイコイという語が出る最古の文献として、アイスキュロスの『ペルシア人』（紀元前473-472年）がある。紀元前4世紀には、メトイコイの男性が市民の女性と結婚生活を送っていることが明らかになると、奴隷とされるようになった。メトイコイの中には裕福な者もおり、アゴラでの取引も税を払えば許可されるようになったが、不動産の所有は禁じられたままであった。そのためメトイコイは職人として働く他に、アテナイ内の市場であるアゴラの代わりにエンポリウムで穀物貿易商や両替商となり、学芸においても活動した。重装歩兵や三段櫂船の漕ぎ手として兵役につき、レイトゥルギアである祭事にも参加した。アテナイでは他のポリスと異なり、メトイコイの中に解放奴隷が含まれていた。
メトイコイ（ギリシア語: Μέτοικος）は、古代ギリシアにおいて外国人を指す言葉。単数形はメトイコス。語源は、メタ（ともに）とオイコス（家）の合成である「ともに住む者」という語から来ている。メタは移動の意味もあり、動詞のメトイケオーもしくはメタオイケオーは「移り住む」という意味になる。日本語では居留外国人、メティックなどの表記もある。古典期のアテナイにおいては、市民、メトイコイ、奴隷の3つの身分があった。メトイコイとは、次のような外国人を指す。アテナイに一定期間滞在し、村落の行政単位であるデーモスに登録され、参政権や不動産所有権（エンクテシス）はなく、人頭税（メトイキオン）を納め、兵役に服し、公共奉仕（レイトゥルギア）に指名される人々である。
目（網膜）に映る物体像は右目と左目で異なる。上記のparallaxと異なり、両眼の視線（輻輳角）によって、その両眼網膜像を重ねたときの位置（視方向）が変わる。今、ある基準点を両眼で注視するとき、前後に離れたもう1点の網膜上での両眼像の差異を角度で表す。これは2つの点のそれぞれのparallaxの差となる。立体映像(Stereoscopic image)では、左右眼像を表示するスクリーン位置を基準として、スクリーン上の左右像の位置ずれを視距離で除した角度に相当する。これによって立体の奥行きを認識することができる。しかし、あまりに目に近い場合は両眼の像を結合できず物体が二重になって見えるようになる。また、両眼が完全に物体の方向に向けられなくなることもある。
右図のように物体を見る時、右目と左目で物体への視方向（θ)が異なる。この視方向差(θ2 - θ1)を指す。対象への視方向差が　奥行き感の指標となる。眼球（視線）は物体の方向に向いた場合には、2つの眼球の角度が奥行きの認識の指標となる。この物体から見て右目と左目とのなす角を輻輳角と呼び、両眼視差を角度で表すと同じになる。
建安24年（219年）、曹操が長安にいるときに、劉備軍の関羽が北上し曹仁の守備する樊城を包囲した（樊城の戦い）。于禁は援軍の将として七軍を率いて出陣した。この時、漢水を遡るつもりで船を用意していた関羽に対し、陸路を伝ってきた于禁らは船を持っていなかった。そこに漢水の氾濫が発生したため、于禁ら七軍が水没し、于禁は率いていた3万の兵と共に関羽に降伏して捕虜となった。同じ頃、樊城の北に駐屯していた龐徳も水没して関羽に捕らえられたが、降伏せずに曹操への忠義を貫いて打ち首となった。曹操は悲しみと嘆息を込めて「わしが于禁を知ってから30年になる。危機を前にし困難に遭って、（忠義を貫いて死を選んだ）龐徳に及ばなかったとは思いもよらなかった」と言ったという。蒋済と司馬懿は「于禁らは洪水のせいで没したのであり、戦いに失敗したわけではありません」と曹操に説いている（「蒋済伝」）。関羽は于禁の大軍を捕虜にしたことで兵糧が欠乏し、呉との国境である湘関の米を強奪した。孫権はこれを聞くと遂に荊州へ侵攻し、呂蒙を先鋒として派遣した（「呂蒙伝」）。孫権が荊州を奪うと、江陵で捕虜となっていた于禁は、今度は孫権によって捕らえられ賓客として持て成されたが、虞翻にはその態度を罵倒された。さらに虞翻は、忠義を貫けなかった者への見せしめに于禁を殺すよう主張したが、孫権は取り合わなかった。しかし于禁は帰国した後、虞翻を大いに称賛したという（呉志「虞翻伝」が引く『呉書』）。曹操が亡くなり、曹丕（文帝）が禅譲を受け即位すると、孫権は魏に藩国としての礼を取った。221年、于禁は他の捕虜とともに魏に送還されることとなった。曹丕が于禁を引見したとき、于禁は鬚も髪も真っ白で、顔はげっそりとやつれていた。曹丕は于禁を表向き慰め安遠将軍に任命し、呉への使者に任命するとして、高陵（曹操の墓）を参拝させた。しかし曹丕は予め、関羽が戦いに勝ち、龐徳が憤怒して降服を拒み、于禁が降服した有様を絵に描かせておいた。于禁はこれを見ると、面目無さと腹立ちのため病に倒れ、死去した。子が跡を継いだ。諡は厲侯。厲は「無辜の者を殺戮した」『災い』・『厳しい』などの意味がある。于禁は死後までも嘲られたのだった。于禁と同じく汚名を残したまま死去した鄧艾や呉質が、後に汚名を返上する機会があったのに対し、于禁は最後まで機会が与えられなかった。于禁と同格の張遼・楽進・張郃・徐晃ら、格下の李典・龐徳・典韋らが、建国の功臣として曹操の廟庭に祭られたが、于禁は祭られていない。