を測度空間とし、 を  上の符号付 -加法的測度の実空間とする。 は全変動ノルムを備えるデデキント完備なバナッハ束であり、したがって主射影性を持つことが示される。任意の正測度  に対し、上述のように定義される -単関数は、 上の -可測単関数と（通常の意味で）ちょうど対応することが示される。さらに、フロイデンタールのスペクトル定理より、 によって生成される帯（band）内の任意の測度  は  上の -可測単関数によって下から単調な方法で近似されるため、ルベーグの単調収束定理より、 はある  関数に対応し、 によって生成される帯とバナッハ束  の間の等長束同型を構成することが示される。
数学におけるフロイデンタールのスペクトル定理（フロイデンタールのスペクトルていり、英: Freudenthal spectral theorem）とは、1936年にハンス・フロイデンタールによって証明されたリース空間論の一結果である。大まかに言うと、単項射影性質（principal projection property; 主射影性質）を持つリース空間内の一つの正元によって支配される任意の元は、ある種の単関数により一様に近似できる、ということが述べられている定理である。数多くの有名な結果が、フロイデンタールのスペクトル定理から得られる。例えば、有名なラドン＝ニコディムの定理やポアソンの公式の正当性、正規作用素の理論によるスペクトル定理などは、フロイデンタールのスペクトル定理の特別な場合として従うことが示される。
2000年にシドニーオリンピックに出場し、個人総合は12位、団体は惜しくもメダルを届かずに4位に終った。2005年の晴れの国おかやま国体を最後に引退した。引退後、順天堂大学大学大学院スポーツ健康科学研究科スポーツ科学領域コーチング科学専攻博士前期課程を修了（修士（スポーツ健康科学））。2009年、新潟経営大学経営情報学部スポーツマネジメント学科助教に着任、体操競技部監督に就任。2015年、同学科准教授。2009年にシドニー五輪女子新体操代表の松永里絵子と結婚している。
斉藤 良宏（さいとう よしひろ、1976年8月29日 - ）は京都府京都市出身の元オリンピック体操選手である。新潟経営大学経営情報学部スポーツマネジメント学科准教授。
皇太夫人（こうたいふじん・すめみおや）は、天皇の生母で、前天皇の夫人（のち女御）であった人をさす。醍醐天皇より前には、皇太后を「帝の母で后｣、皇太妃を「帝の母で妃」と称したのに対しこう呼ばれた。ただし、天皇の即位前に薨去した生母については、生前に皇后になっていなくても皇太后を追贈された。また、皇太夫人となった後に皇太后とされることも多かった。醍醐天皇生母の藤原胤子は天皇即位前に薨去し皇太后を追贈され、また、朱雀天皇以降は生母が皇后であることが続いた。一条天皇生母の藤原詮子は皇后を経ずに一条天皇即位後に皇太后となり、結局、醍醐天皇養母である藤原温子を最後に皇太夫人の称は用いられなくなった。
各オークション会場では加盟会員数増加に伴い、それに比例して出品台数が多くなっていった。そこで新たな問題も発生してしまう。オークション会場の処理能力に対して、出品車両が多く出品され、朝方のセリ開催からセリ終了までが深夜遅くになってしまう事例もあった。そこで、この問題を解決する為、レーン数を増やし、処理能力の向上を狙う会場作りがされていった。現在、日本国内で最多レーンを誇るのは、業界最大手USSの東京会場及び名古屋会場の12レーンである。
バックミンスター・フラーはテンセグリティが構造工学における一般的な構造システムのいずれにも分類されないことに気づき、自身の哲学的思想の具体的な表現手段として採用した。テンセグリティは構造システムが破綻しない範囲で、部材を極限まで減らしていったときの最適形状の一種とも考えられている。そのような形状は常識的には三角形を基本単位とするトラスなど単純な幾何学要素の集合であろうと推察されていたから、現代においてもテンセグリティの工学的な視点からの研究は十分ではなく、これからの応用と発展が期待されている。しばしばバックミンスター・フラーとケネス・スネルソンのいずれが発明者であるかといった議論がなされるが、バックミンスター・フラーのテンセグリティは多面体に類似の対称性の高い形状をしており、一方でケネス・スネルソンのテンセグリティには有機的で不定形な作品が散見され、どちらにも強いオリジナリティが認められる。テンセグリティは工学においては直線部材のピン接合からなる構造システムのうち、圧縮材が互いに接続されておらず、張力材とのバランスによって成立しているような構造システムである。張力材は互いに接続されていてもよく、3次元構造の場合、圧縮材の両端には3本以上の張力材が少なくとも接続されていなければならない。圧縮材は、一般的な構造システムにおいて、柱や張力材を突き上げるためのマストとして用いられ、力強く地面に接地している。テンセグリティにおいては圧縮材は、両端に接続された張力材からの張力によりバランスをとり、他と接触しない。張力材はごく細い材料を選択できるから、まるで圧縮材が空中に浮いているかのような印象的な視覚効果を演出できる。そのような背景と、構造システムとして用いる難易度の高さから、現代ではもっぱら芸術作品や玩具として用いられている。ジェームズ・クラーク・マクスウェルは、自身の提案したトラス構造システムの静定次数と安定次数の計算式には適用範囲が存在し、これを適用できない特殊な形状が存在することを認めている。そのような形状は「何かしらの量を最大もしくは最小にするような特別な形状」であると述べている。テンセグリティはこの記述に合致するため、マクスウェルがテンセグリティを知っていたと解釈することもできる。（実際は直線上にならんだ直線部材などの単純な例を想定していたと考えられる）