振飛車党。ゴキゲン中飛車と三間飛車が得意戦法で、軽いさばき、力強い攻めを特徴とする。序中盤で不利になっても、終盤力で逆転勝ちする「怪力」で知られる。観戦記者の津野章二は、女性とはとても思えない豪快な将棋を指す、と評する。鈴木大介によると、「強かった頃の鈴木大介に似ている」と将棋界で評されている。女流棋戦では持ち時間をほとんど使わない傾向であったが、2017年度に行われた第11期マイナビ女子オープン本戦（西山は本戦シード）では、持ち時間をきっちり使う傾向に変化した。また、主にネット将棋の実戦を重ねることで腕を磨いていた西山は、初タイトル「女王」を獲得する前年の2017年から男性棋士と研究会を行うようになり、練習対局の後の感想戦で男性棋士から様々な指摘を受けることで、将棋観が変わったという。初タイトル「女王」を獲得した第11期マイナビ女子オープン五番勝負の第2局（西山が勝利）で西山が指した、加藤桃子女王に飛車をタダで取らせると同時に馬を作らせる一手「△４五同桂」（36手目）は将棋界に衝撃を与えた。田名後健吾（『将棋世界』編集長）は「誰もが考えもしない強手」と記した。大崎善生（元・『将棋世界』編集長）は「常識を覆す一手」と絶賛し、棋士たちの評を下記のように伝える。振り飛車側が指したここ2、3年で最強の一手。 — 鈴木大介、〔棋士が〕100人いて思いつくのは3人、実際に指せる人は1人でしょう。 — 某棋士。〔〕内は引用者が補完、
父と姉（3学年上）の影響で将棋を始め、5歳の時から将棋教室に通った。子供の頃から、男性と将棋を指すことが多かったという。中学2年の時に研修会の入会試験を受け、8連勝と好成績を挙げたことで奨励会入りを意識した。2009年、全国中学生選抜将棋選手権大会女子の部で優勝。2010年3月7日、中学2年で関西奨励会に入会（6級）。2011年5月、里見香奈女流三冠（当時）の奨励会1級編入試験の対局相手となり、4級であった西山は香落ちの手合いで敗れた。2014年9月、現行制度では女性として2人目・最年少の18歳7か月で初段に昇段。同年9月、女性として2人目・最年少の19歳2カ月で二段に昇段。2015年12月、女性として2人目・最年少の20歳5か月で三段に昇段。三段リーグには第59回（2016年度前期）から参加している。三段リーグで勝ち越しの成績を挙げたことのある、史上唯一の女性である（2017年10月現在）。奨励会で修業する一方で女流棋戦にも参加し、2014年、第4期女流王座戦五番勝負でタイトル戦に初登場したが、加藤桃子女王に3連敗して敗退。2018年5月24日、第11期マイナビ女子オープン五番勝負第4局で加藤桃子女王に勝ち、3勝1敗でシリーズを制して初タイトル「女王」を獲得。女流棋士ではない奨励会員の女流タイトル獲得は加藤に続き2人目となる。2019年5月22日、第12期マイナビ女子オープン五番勝負第4局で挑戦者の里見香奈女流四冠に勝ち、3勝1敗でシリーズを制して連覇。
9月13日、岩倉が帰国し、三条とともに木戸・大久保の復帰に向けて運動を開始した。岩倉は帰国早々「専ら国政を整え民力を厚すべき」という質問書を各参議に送っており、内治優先の考えを持っていた。また西郷遣使についても即時に行われることではないと主張している。しかし木戸は9月16日から病気となり、参議復帰を拒んだ。木戸は伊藤博文とともに新任参議の罷免を求め、大隈もこれに賛同したが、三条と岩倉はこれは困難であると見ていた。朝鮮問題の討議は、木戸・大久保の復帰問題が片付いてからということになり、岩倉復帰後も討議は行われなかった。西郷は事態が進展しないことに苛立ち、自殺をほのめかして三条に圧力をかけている。三条は海軍大輔勝安芳の軍備が整っていないという意見をあげ、岩倉ととともに遣使の延期方針を合意した。伊藤の奔走により大久保は10月12日に参議に復帰したものの、木戸は閣議への復帰に応じなかった。大久保は厳しい財政状況の中で戦端を開くのは困難であり、まずは国力を充実させるべきと考えており、維新前からの盟友である西郷と対決する意志を固め、子供たちに当てた遺書を残している。同日、征韓派の副島種臣も参議に復帰している。10月14日、岩倉は閣議の席で遣使の延期を主張した。板垣・江藤・後藤・副島らは遣使の延期については同意していたものの、西郷は即時派遣を主張した。このため15日の閣議では、板垣・江藤・後藤・副島らは西郷を支持し、即時遣使を要求した決定は太政大臣の三条と右大臣の岩倉に一任されたが、三条はここで西郷の派遣自体は認める決定を行った。しかし期日等詳細は依然として定まっておらず、単に8月17日の決定を再確認したもののにとどまった。三条は自ら軍事権を握ることで、「軍備が整っていない」ことを口実にし、西郷の派遣を遅らせる考えを持っていたが、これを「変説」と受け取った岩倉・大久保・木戸は反発した。