北斗-1は4機(3機が稼動中で1機は予備)の衛星から構成される実験的な航法システムである。衛星自体は中国のDFH-3静止通信衛星を元にしており、打ち上げ重量はそれぞれ1000kgである。中軌道の衛星を用いるアメリカのGPSやロシアのGLONASSやヨーロッパのガリレオシステムと異なり、北斗-1は静止衛星を使用するため、このシステムは大規模な複数の衛星を必要としないが、地球上で使用できる範囲が衛星を見通せる地域に限定される事を意味する。利用できる地域は東経70°から140°、北緯5°から55°の範囲である。
北斗測位システムの名称は中国で北斗七星として知られるおおぐま座に由来する。おおぐま座の7つ星は北極星を意味する名称で、中国の天文学者によって北斗と命名された。古い時代から天帝の乗り物ともされ、この星座は北極紫微大帝が住むとされた北極星の位置を探し当てる目的で使用され、北斗も衛星航法システムの用途に用いられる。
35基の衛星打ち上げを計画している。北斗1号を発展・拡張させたものではなく、それ自体新しい衛星測位システムである。2020年までの完成を目指しており、アメリカのGPSやヨーロッパのガリレオと同様に全世界をカバーする予定である。
代々木上原 - 向ヶ丘遊園間(12.3km)では小田急電鉄が複々線化、東京都が連続立体交差化の各事業を実施しており、ラッシュ時間帯の所要時間短縮と混雑緩和を目指している。2018年3月3日に全区間が完成したが、登戸 - 向ヶ丘遊園間は沿線の土地区画整理事業との兼ね合いにより、暫定的に上り2線・下り1線で整備される。また、向ヶ丘遊園駅 - 新百合ヶ丘駅間(5.7km)の複々線化計画もあり、運輸政策審議会の答申第18号（2000年）や、交通政策審議会の答申第198号（2016年）にもこの区間の複々線化が盛り込まれているが、小田急電鉄は「当社単独による整備は事業採算上極めて厳しい」としている。詳細は小田急電鉄・複々線化工事のページおよびシモチカ ナビを参照のこと。
朝および夕方以降に多摩線唐木田駅から小田原線を経由してJR常磐緩行線我孫子駅（一部は取手駅まで）運転していた。種別色は桃色。急行とは小田原線内の停車駅が異なり、向ヶ丘遊園駅を通過し、経堂駅に停車していた。上り列車は経堂駅で特急ロマンスカーの通過待ちを行うことがあった。ダイヤ乱れ時は運休あるいは新宿駅発着となる場合もあった。小田急の地下鉄直通対応車である4000形やJR東日本E233系2000番台も使用された。2016年3月26日のダイヤ改正で、日中は急行（経堂駅・向ヶ丘遊園駅共に停車）に置き換わり、実質朝夕ラッシュ時の千鳥運転のための種別となった（ラッシュ時の急行・朝ラッシュ時の上り準急は向ヶ丘遊園駅停車、経堂駅通過）。2018年3月17日のダイヤ改正で廃止された。
特急ロマンスカー「あさぎり」および「ふじさん」の前身の種別である。詳細は「ふじさん」を参照。その他、多摩線向けに「快速」の種別が準備されていたが結局使用は中止され、方向幕には湘南急行・多摩急行の登場前まで存在していた。
1970年代に運用された種別であった。土曜急行の名の通り、土曜の半ドン帰宅の足として設定されていた。昼過ぎから夕方の間に何本か通常の急行を増発する形として、さらには相武台前に停車するという停車パターンで運用されていた。
1955年のダイヤ改正で登場した種別であった。当初の停車駅は小田原線内では当時の急行の停車駅に稲田多摩川駅（現・登戸駅）が追加されたもので、江ノ島線内では現在の急行停車駅からまだ東急田園都市線が開通していなかった中央林間駅と当時はまだ開業していなかった湘南台駅をのぞいた設定となっていた。その後、1960年のダイヤ改正で朝の上りのみ成城学園前駅に停車するようになり、1964年をもって完全に停車駅化される。1970年に登戸駅に急行が停車し、翌1971年に成城学園前駅にも急行が停車するようになると、上記の快速準急と同じように急行に統合される形で廃止となった。
1960年3月25日から1964年11月4日まで運用された種別であった。停車駅は現在の経堂駅通過の準急と同じであった。当時は準急が喜多見駅 - 和泉多摩川駅間の各駅にも停車していた。同年11月5日のダイヤ改正で快速準急が新設され、準急は朝ラッシュ時のみの運転となり、通勤準急そのものが準急となった。
平坦性問題は、ロバートソン・ウォーカー計量に伴う幾何学を考えることで導かれる観測上の問題である。一般的に、宇宙は3種類の異なる幾何学に従う可能性がある。すなわち、双曲線幾何学、ユークリッド幾何学、楕円幾何学である。宇宙の幾何学（曲率）は宇宙に含まれる全エネルギー密度（これはアインシュタイン方程式の上では応力エネルギーテンソルで表される）によって決まる。エネルギー密度が臨界密度より小さければ宇宙の幾何学は双曲線的（負の曲率）に、臨界密度より大きければ楕円的（正の曲率）に、そしてちょうど臨界密度に等しければユークリッド的（曲率 0）になる。現在の宇宙のエネルギー密度の測定結果から考えると、宇宙が生まれた直後にはエネルギー密度が10¹⁵分の1の精度で臨界密度に等しくなっていた必要がある。これより少しでもはずれた値だった場合には宇宙は急激に膨張してしまうかあっという間にビッグクランチを迎えてしまい、現在存在するような宇宙にはならないことになる。この問題の解決策もやはりインフレーション理論によって提案されている。インフレーションの時代には時空は急激な膨張によって、それ以前に存在したどんな曲率も均されてしまい、高い精度で平坦になる。このようにしてインフレーションによって宇宙は平坦になったという説明である。