諭吉は漢学を徹底的に批判した。そのため孔孟崇拝者から憎悪されたが、そのことについて諭吉は自伝の中で「私はただ漢学に不信仰で、漢学に重きを置かぬだけではない。一歩進めていわゆる腐儒の腐説を一掃してやろうと若い頃から心がけていた。そこで尋常一様の洋学者・通詞などいうような者が漢学者の事を悪く言うのは当たり前の話で、あまり毒にもならぬ。ところが私はずいぶん漢学を読んでいる。読んでいながら知らぬ風をして毒々しい事をいうから憎まれずにはいられぬ」「かくまでに私が漢学を敵視したのは、今の開国の時節に古く腐れた漢説が後進少年生の脳中にわだかまっては、とても西洋の文明は国に入ることができぬと、あくまで信じて疑わず、いかにもして彼らを救い出して我が信ずるところへ導かんと、あらゆる限りの力を尽くし、私の真面目を申せば、日本国中の漢学者はみんな来い、俺が一人で相手になろうというような決心であった」とその心境を語っている。『文明論之概略』では孔子と孟子を「古来稀有の思想家」としつつ、儒教的な「政教一致」の欠点を指摘した。『学問のすすめ』においては、孔子の時代は2000年前の野蛮草昧の時代であり、天下の人心を維持せんがために束縛する権道しかなかったが、後世に孔子を学ぶ者は時代を考慮に入れて取捨すべきであって、2000年前に行われた教をそのまま現在に行おうとする者は事物の相場を理解しない人間と批判する。また西洋の諸大家は次々と新説を唱えて人々を文明に導いているが、これは彼らが古人が確定させた説にも反駁し、世の習慣にも疑義を入れるからこそ可能なことと論じた。
諭吉は、大学の敷地内に居を構えていたため、慶應義塾大学三田キャンパスに諭吉の終焉の地を示した石碑が設置されている（旧居の基壇の一部が今も残る）。戒名は「大観院独立自尊居士」で、麻布山善福寺にその墓がある。命日の2月3日は雪池忌（ゆきちき）と呼ばれ、塾長以下学生など多くの慶應義塾関係者が墓参する。昭和52年（1977年）、最初の埋葬地から麻布善福寺へ改葬の際、諭吉の遺体がミイラ（死蝋）化して残っているのが発見された。外気と遮断され、比較的低温の地下水に浸され続けたために腐敗が進まず保存されたものと推定された。学術解剖や遺体保存の声もあったが、遺族の強い希望でそのまま荼毘にふされた。
明治27年（1894年）3月に日本亡命中の金玉均が朝鮮政府に上海におびき出されて暗殺される事件があり、再び日本国内の主戦論が高まった。諭吉も金玉均の死を悼み、相識の僧に法名と位牌を作らせて自家の仏壇に安置している。同年4月から5月にかけて東学党の乱鎮圧を理由に清が朝鮮への出兵を開始すると、日本政府もこれに対抗して朝鮮へ出兵し、ついに日清は開戦に至った（日清戦争）。諭吉は終始、時事新報での言論をもって熱心に政府と軍を支持して戦争遂行を激励した。国会開設以来、政府と帝国議会は事あるごとに対立したため（建艦費否決など）、それが日本の外交力の弱さになって現れ、清にとってしばしば有利に働いた。諭吉は戦争でもその現象が生ずることを憂慮し、開戦早々に時事新報上で『日本臣民の覚悟』を発表し「官民ともに政治上の恩讐を忘れる事」「日本臣民は事の終局に至るまで慎んで政府の政略を批判すべからざる事」「人民相互に報国の義を奨励し、其美挙を称賛し、又銘々に自から堪忍すべき事」を訴えた。また戦費の募金運動（諭吉はこれを遽金と名付けた）を積極的に行って、自身で1万円という大金を募金するとともに、三井財閥の三井八郎右衛門、三菱財閥の岩崎久弥、渋沢財閥の渋沢栄一らとともに戦費募金組織「報国会」を結成した（政府が別に5,000万円の公債募集を決定したためその際に解散した）。この年は諭吉の還暦であったが、還暦祝いは戦勝後まで延期とし、明治28年（1895年）12月12日に改めて還暦祝いを行った。この日、諭吉は慶應義塾生徒への演説で「明治維新以来の日本の改新進歩と日清戦争の勝利によって日本の国権が大きく上昇した」と論じ、「感極まりて泣くの外なし」「長生きは可きものなり」と述べた。
プロパゲーターの最も共通な使い方は、ファインマン・ダイアグラムを使う粒子の相互作用の確率振幅の計算である。これらの計算は、普通は運動量空間の中で行われる。一般に振幅はすべての直線に対するプロパゲーターの要素となる。すなわち、初期状態の入ってくる粒子もしくは、終了状態の出ていく粒子を表さないすべての直線は、プロパゲーターである。直線が交叉するすべての内部の頂点に対する理論のラグランジアン(en:Lagrangian mechanics)の中の相互作用項に比例し、同じ形をした要素をも得ます。これらの前提はファインマン規則(Feynman rules)として知られている。内部の直線は仮想粒子に対応する。プロパゲーターは、古典力学の運動方程式では禁止されているエネルギーと運動量の組み合わせでは消滅しないので、仮想粒子はオフシェル(off shell)であることが許されるという。実際、プロパゲーターは波動函数を逆とすることにより得られるので、一般にはオンシェル(on shell)では特異点を持っている。プロパゲーターに仲の粒子によって運ばれるエネルギーは、負ということさえあり得る。このことは単純には、粒子がある方向へ動いている替わりに、反粒子が反対の方向へ動いていると解釈できて、従って正のエネルギーの版大のフローを運んでいると解釈できる。プロパゲーターは両方の可能性を持ち合わせている。このことは、フェルミオンの場合のマイナス符号について注意深く扱わねばならない。フェルミオンのプロパゲーターは、エネルギーと運動量の中では偶函数ではない。(以下を参照）仮想粒子はエネルギーと運動量を保存する。しかし、それらはオフシェルであることも可能なので、図形が閉ループを含んでいたとしても、ループを形成する仮想粒子のエネルギーと運動量は、部分的には光速されていない。その理由は、ループ中の一つの粒子の量の変化は、他の（大きさが）等しい反対の変化によりバランスをとることができる。従って、ファインマン図形のすべてのループは、可能なエネルギーと運動量の連続性を渡る積分を要求する。一般にこれらのプロパゲーターの積の積分は発散するので、繰り込みの過程によって扱われなければならない状況になる。