公式は定理であるから、一度その式が成り立つことを（場合によっては変数に制限を加えて）証明すれば、次に同じ問題に遭遇したときには式に現れる変数に、その状況に応じた値を代入するだけで答えが求まるため、計算や考察の手間を省くことができる。しかし、公式を適用できる場面でなければ公式は使用できず、公式が適用可能かどうかはその公式の証明の内容が握っている。
日本では、2011年7月6日に『ウォッチ・アウト!』の日本盤がEMIミュージック・ジャパンから発売された。日本盤にはボーナス・トラックが収録されており、うち一曲『U.S.A.（feat. 雅-MIYAVI-）』には、日本のヴィジュアル系ミュージシャンである雅-MIYAVI-が客演として参加した。ラヴXは、もともと2009年10月25日に幕張メッセで開催されたV-ROCK FESTIVALへの出演を契機に、日本のバンドに興味を持ち始めていた。日本盤を発売するうえで、ラヴXとEMIフィンランドとの間で話し合いが持たれ、日本盤に収録するボーナス・トラックには特別なアーティストに客演を依頼したいとの意見が上がった。そこで、フィンランドにも多くのファンを擁し、同じEMIグループの内国レーベルに所属するアーティスト同士でもある雅-MIYAVI-との協業が実現した。
本路線は、道路法（昭和27年法律第180号）第7条の規定に基づき、一般府道として1959年に大阪府が初回認定した路線の1つである。2011年に廃止され、島本町に移管された。
起点がJR東海道本線（JR京都線）沿いにあり、かつ路線名に「駅」が入っているが、廃止された鉄道駅という意味ではなく、駅家跡を指す。沿線に存在する鉄道駅は長らく阪急京都本線水無瀬駅の1つのみであったが、起点には2008年（平成20年）に島本駅が設置され、以降は同駅と一般国道を連絡する路線となっていた。
大阪府道124号桜井駅跡線（おおさかふどう124ごう さくらいえきあとせん）は、大阪府三島郡島本町桜井駅跡から同郡同町国道171号交点に至るかつての一般府道である。2011年（平成23年）9月13日に廃止された。
本作の公開に会わせて、2012年7月7日から9月29日まで『RADIOアニメロミックス ラジオStrikerS 2nd』が文化放送にて放送された。パーソナリティーは高橋美佳子。
2005年に放送されたテレビアニメ版第2期『魔法少女リリカルなのはA's』をベースにしつつ、2010年に公開された『魔法少女リリカルなのは The MOVIE 1st』の続編となるアニメ映画作品。2010年11月23日のリリカルパーティIVにて本作の製作が発表された。この時点では公開時期は2012年予定とされていた。2011年11月30日にシリーズ公式サイトがリニューアル、2012年夏公開と発表された。原作とは一部を除いて季節が正反対の時期に公開となる。2012年2月25日に公開日が7月14日となったことが発表された。同日時点での館数は50館と前作の2.6倍となっている。メインスタッフは前作とほぼ同様だが、本作では劇伴担当者がこれまでのシリーズ作品で担当した佐野広明から、前作でサウンドプロデューサーを務めた中條美沙に変更された。今作の初日舞台挨拶は前作の「魔法少女リリカルなのは The MOVIE 1st」のときに初日舞台挨拶が行われた、「新宿ミラノ」、「109シネマズ川崎」、「MOVIXさいたま」に続き、1stを上映しなかった「京成ローザ（10）」でも行われた。全国50スクリーンという小規模公開ながら、2012年7月14、15日の初日2日間の映画観客動員ランキング（興行通信社調べ）で初登場第5位を記録している。
1963年（昭和38年）、京都府宮津市にて生まれる。1981年（昭和56年）京都府立宮津高等学校を卒業し、同年大阪大学に入学。1985年（昭和60年）大阪大学基礎工学部化学工学科（現在の化学応用科学科）を首席で卒業。大阪大学楠本賞受賞。その後、大阪大学大学院に進学し同大学院博士課程修了。1990年（平成2年）に工学博士を取得。博士課程での指導教授は片山俊元大阪大学基礎工学部長。日本の化学工学を代表する吉田文武京都大学名誉教授の孫弟子、亀井三郎京都大学名誉教授の曾孫弟子に当たる。博士号取得後、1990年（平成2年）京都大学原子炉実験所（現・京都大学複合原子力科学研究所）助手（現助教）に着任。その後、1996年（平成8年）に招聘科学者としてパデュー大学へ留学。1997年（平成9年）京都大学助教授（現准教授）を経て、パデュー大学工学部へ移籍し教授に就任。パデュー大学工学部は、2012年世界ランキングにおいて、マサチューセッツ工科大学、スタンフォード大学などに次いで世界第10位にランクされている。2018年パデュー大学名誉教授。2011年（平成23年）アメリカ原子力学会からフェローの称号を授与された。また、2006年（平成18年）から母校である大阪大学大学院の招聘教授に就任している。2015年（平成27年）には、母校である大阪大学より国際的に活躍する同窓生に贈られるOsaka University Global Alumni Fellowの称号を授与されている。オーストラリア・ロイヤルメルボルン工科大学、中国・西安交通大学招聘教授を歴任している。家族は妻。兄は日引聡東北大学大学院経済学研究科教授。