単体的複体は或る種の位相空間であって、点、線分、三角形やそれらの n 次元の対応物を接着することで構成される。単体的複体を現代的な単体的ホモトピー論に現れるより抽象的な概念である単体的集合と混同してはならない。単体的複体の純粋に組み合わせ論的な対応物が抽象単体的複体である。CW複体はJ・H・C・ホワイトヘッドがホモトピー論の要請にしたがって導入した位相空間の一種である。この空間のクラスは単体的複体のクラスよりも広大であり、かつ幾つかのより良い圏論的性質を持つが、なお（しばしばより小さな複体による）計算を許す組合せ論的な特質を保っている。
代数的位相幾何や抽象代数学において，ホモロジー（一部はギリシア語 ὁμός homos "同一" に由来）は、位相空間や群などの所与の数学的対象に対して、アーベル群あるいは加群からなる列を対応付ける仕方である。
数学において、ホモトピー群は位相空間を分類する為に代数的位相幾何で用いられる．最初のかつ最も単純なホモトピー群は基本群であり、これは空間のループに関する情報を記録している。直感的には，ホモトピー群は位相空間の基本的な形状あるいは穴の情報を記録している。
1998年（平成10年）に渥美郡田原町（現・田原市）へ寄贈され、芦ヶ池農業公園（サンテパルクたはら）でデキ210形211とともに静態保存されている。
車体は木造。2軸車で集電装置は当初はトロリーポールであったが、1950年代にパンタグラフ化されている。ブレーキは廃車されるまで手ブレーキであった。これは豊橋鉄道に移籍後、貨車入換専用であったため、本線に出る必要がなかったからである。
神居山の斜面にコースがあり、「国設神居山スキー場」を前身としている。上川地方で最大規模のスキー場であり、市街地近郊にありながらパウダースノー（シルキースノー）を楽しむことができるスキー場となっている。これまでに『全日本スキー選手権大会』（アルペン競技）、『全日本学生スキー選手権大会』(アルペンスキー)を開催している。夏期にはパラグライダー、グラススキーやマウンテンバイク、キャンプなどのアクティビティを楽しむことができる。
2009年5月、カリフォルニア州サンタ・モニカにあるジャクソン・ブラウン所有のグルーヴ・マスターズ・スタジオでレコーディングが行われた。前作「ビヨンド・ヒア・ライズ・ナッシン」と同じナッシュ・エジャートン監督による「マスト・ビー・サンタ」のプロモーション・ビデオが制作されている。
米国での売上分は食糧支援機関フィーディング・アメリカ（Feeding America）へ、米国以外での売上分はWFP国際連合世界食糧計画とイギリスのクライシス（Crisis）に寄付される。ディランは次のように述べている。「飢餓が必ず解決できる問題だということはつまり、飢えに苦しむ人々に食べ物を与え、長期的な解決策を見つけるさまざまな努力を支援するために、私たち一人ひとりができることをしなければならないということです。饑餓とホームレスと戦う慈善機関に協力できることを光栄に思います。」
2013年6月、第2回「JUNON produce Girls CONTEST」でグランプリを受賞。ファッション雑誌『ニコ☆プチ』2013年12月号より、専属モデル「プチ㋲」を務める。
1998年長野オリンピック代表に18歳で抜擢され、個人戦では31位、団体ではシルバン・ギョーム、ニコラ・バル、ファブリス・ギーとともに銅メダルを獲得した。ソルトレークシティオリンピックでは個人グンダーセン26位、個人スプリント10位、団体6位だった。3度目のオリンピックとなったトリノオリンピックでは個人グンダーセン26位、団体5位の成績を残した。ノルディック複合・ワールドカップでは3位が1回、総合では1997/98シーズンに10位となったのが最高位である。
石炭酸係数（せきたんさんけいすう、フェノール係数、phenol coefficient;PC）とは、消毒薬の細菌に対する消毒作用をフェノール（石炭酸）を基準として比較した係数。石炭酸指数（phenol index）とも呼ばれる。フェノールは化学的に高純度のものが得られやすく、消毒作用の結果の再現性が高いことと、安価であることなどから、消毒薬の効果を計る基準として利用されている。石炭酸係数は、対象の消毒薬とフェノールの希釈液にそれぞれ、被検菌であるStaphylococcus aureus（黄色ブドウ球菌）、Salmonella Typhi（チフス菌）、Escherichia coli（大腸菌）を接種し、5分間では死滅しないが10分間では死滅する消毒薬とフェノールの最高希釈倍率の比によって示される。ただし、実際の消毒薬の効果は作用時の温度などの種々の要因によって影響を受けるため、石炭酸係数で示される効果と一致しない。また、被検菌以外の細菌に対する効果とも一致するとは限らない。
ラスプーチンの生涯については、マリアの回顧録に詳細に書かれている。彼女によると、ラスプーチンは正規の修道士ではなく、ロシア帝室に取り入るきっかけとなったアレクセイ皇太子の血友病を治癒したことについては、磁気を用いた治療だったと主張している。磁気治療は、シベリアの土着宗教フリスト派の知恵を借りたものだと主張している。マリアによると、1914年7月12日に発生したキオーニャ・グセヴァによるラスプーチン暗殺未遂事件以降、父親の人格が一変したという。マリアは、母プラスコヴィアと共にラスプーチンを連れてチュメニの病院に向かい、回復したラスプーチンは7週間後にペテルブルクに戻った。ラスプーチンは嗜好も変化し、「事件以降はデザートワインを好んで飲むようになった」とマリアは主張している。マリアは孫娘に対して、ラスプーチンは寛大な人間だったと語っていた。ラスプーチンは「空っぽの財布で家に帰るべきではない」と語る反面、貧しい人々に金銭を渡していたという。孫娘のロランス・イオ＝ソロヴィエフ（タチアナの娘）は、ラスプーチンの曾孫娘であることを隠し続けていたが、2005年に自身の出自を明かした。次女マリアは、「祖父はロシアと神、皇帝を愛し、大きな心と強い精神力を持つ人だった」と語っている。