原作『ルパン三世』（特に初期）が細かい共通設定を持たずに始まったことを経て、アニメ化されてからも斬鉄剣に関する設定は途中の各エピソードで複数描かれている。「何でも斬ることができる」という設定も話によって変わったりするため、「どんな硬い物であろうと斬ることの出来る刀」と言われながら、実際には切れない物が存在する。それらが登場した後も必ず「某（もしくは斬鉄剣）に斬れぬ物はない」と言う。
安土桃山時代の盗賊石川五右衛門から数えて第十三代の末裔。居合の達人。逆手居合、逆手切りを得意とする。名前も代々受け継がれているとされているが、シリーズにより名称には様々な表記がある。原作では「五右ェ門」。パイロットフィルムでは「五右ヱ門」。『TV第1シリーズ』では「五右ヱ門」（オープニング）/「五ヱ門」（エンディング、第5話サブタイトル）、『TV第2シリーズ』以降の作品では長らく「五右ェ門」表記が基本設定だった。しかし作品によって違いがあるが、TVスペシャルシリーズ以降のアニメ作品においては、ほとんどの場合に「五エ門」と表記されている。単に居合だけに止まらず、武道全般に秀でており、テレビアニメシリーズでは忍術（唐忍法）や念力の使用についても言及され、TVスペシャルにおいては優れた動体視力の持ち主としても描かれている。後述のように他者の気配にも鋭く敏感で、目を閉じていても他人が周囲に隠れている事を看破する事が多い。誕生のきっかけは作者のモンキー・パンチがアメリカのサンディエゴで開催されたコンベンション(コミコン・インターナショナル)に出かけた際、現地の女性にサインを頼まれたことであり、ルパン三世の顔も即興で付け加えたが、その女性が落胆した。理由を聞くと（日本の漫画なのに）オリエンタルさが無かったとのことで、帰国後すぐに日本らしいキャラクターを付け加えたという。
ウィラード・ヴァン・オーマン・クワイン(『マインド』1953年１月号)によると、1940年代の初めに「絞首刑を宣告された男のパズル」というスタイルで、流布されるようになったのが起源らしい。　1943年か1944年にスウェーデン放送会社が、来週民間防衛練習が行なわれて民間防衛隊の能力がテストされると放送したが、当日の朝になっても誰もそれを予言することができなかったという。これをマーティン・ガードナーに報告したレナート・エクボン自身は、このパラドックスがスウェーデンの民間防衛放送より古いと信じていた。　ドナルド・ジョン・オコンナーが初めて印刷物（『マインド』1947年８月号）でこのパラドックスを論じた。次の週にＡ級灯火管制を行なうと告げた軍司令官の話になっている。　オコンナーのものを含む初期の３つの論文では（灯火管制であろうと絞首刑であろうと）実施不可能という結論で終わっているが、マイケル・スクリブンが『マインド』1951年７月号で、初めて絞首刑が実施可能であることを示した。
抜き打ちテストのパラドックス（ぬきうちテストのパラドックス）は「未来」が関わるパラドックスである。「未来の予測できない時に起こる」けども「いつまでに起きるかという期限は決まっている」という事象は、後者の制限の存在によって、そもそも「予測できない時に起こる事象」と言えなくなるのではないか、というもので、「死刑囚のパラドックス」あるいは「予期しない絞首刑のパラドックス」とも呼ばれる。
サビハ・ギョクチェンは1913年ブルサにて生まれた。デルスィム出身のアルメニア人という説もある。1925年にムスタファ・ケマル・アタテュルクがブルサを訪問した際、当時12歳であったサビハはアタテュルクにボーディングスクールで学びたい旨を申し出る許しを請うた。彼女の申し出と貧しい生活環境を知ったアタテュルクは自らの8番目の養子とすることを決め、サビハの兄弟に彼女を養子としてアンカラのチャンカヤ宮殿に住まわせ、その時は他の養子とともに暮らすことになることを了承させた。サビハはチャンカヤの小学校に入学し、その後イスタンブールのユスキュダル・アメリカン・アカデミーに入学した。1934年に創姓法が制定されたことに伴い、「空」を意味するギョクチェン姓を名乗った。しかし、この当時はまだ飛行家ではなかった。アタテュルクは航空機の重要性と活用に注目し、1925年にトルコ航空協会を設立した。1935年5月5日、アタテュルクはサビハを伴いテュルクシュ航空学校の開校式典に出向いた。そこで外国から導入されたグライダーやパラシュートに強く惹かれ、アタテュルクは航空学校校長のフアト・ブルカにサビハを女性初の訓練生にするよう指導した。彼女はスカイダイバーになるはずだったが、操縦により強く興味を抱いたので航空機免許を取得し、グライダーと航空機のより高度な訓練のためにソビエト連邦に留学した。しかし、姉のゼフラが死去したためトルコに帰国した。1936年始め、最初の女性軍用機パイロットとなるためにアタテュルクは彼女に空軍士官学校に入学するよう迫った。彼女はエスキシェヒルの第一航空旅団で爆撃機と戦闘機の操縦技術を磨き、1937年にはエーゲ海とトラキアでの演習に参加した。同年に発生したデルシムの反乱で初めて実戦に参加し、トルコ初の女性戦闘機パイロットになった。参謀部の報告では逃亡する50人の山賊に50kg爆弾を投下し、重大な損害を与えたと言及されている。トルコ空軍での勤務の間、22機種の航空機に8000時間以上乗務し、32時戦闘及び爆撃任務に従事した。1938年には5日間でバルカン諸国を周遊し、各地で大歓迎を受けた。後にテュルクシュ航空学校のチーフトレーナーとして1955年まで勤務し、またトルコ航空協会の理事になった。チーフトレーナーとして、4人の女性パイロットを育成指導している。イスタンブールのペンディク地区には彼女の名を冠したサビハ・ギョクチェン国際空港がある。