確率論においては、記号を変えることで、上述のファトゥの補題は、確率空間  上で定義される確率変数の列 X₁, X₂, . . . に対して適用可能となる。このとき、積分は期待値へと変わる。加えて、条件付き期待値に対するものもある。
f がほとんど至る所で fₙ の下極限と一致しなければならないこと、および測度ゼロの集合上での被積分関数の値は積分の値へと影響を与えないことより。
数学の分野におけるファトゥの補題（ファトゥのほだい、英: Fatou's lemma）とは、ある関数列の下極限の（ルベーグ積分の意味での）積分と、積分の下極限とを関係付ける不等式についての補題である。ピエール・ファトゥの名にちなむ。ファトゥの補題は、ファトゥ・ルベーグの定理や、ルベーグの優収束定理の証明に使うことが出来る。
湯浅光朝（ゆあさ みつとも、1909年12月20日-2005年1月26日）は、日本の科学史学者。福井県出身。1932年東京帝国大学理学部物理学科卒。1963年「科学における創造的活動の中心地の移動 十六世紀より二十世紀にいたる」で名古屋大学理学博士。1936年陸軍士官学校教授、1938年陸軍気象部技師を兼任。1941年菅井準一と岩波物理学講座の歴史年表をまとめた。戦後は中央気象台に入り測器課長。1954年神戸大学教授、1973年定年退官、名誉教授、専修大学教授。80年退職。この間、日本科学史学会創立20周年記念事業実行委員長、学会会長を務め、「日本科学技術史大系」(全25巻,別巻1)の記念出版を成功させた。1974年には日本での国際科学史会議開催に尽力した。
92～96mphのフォーシームが全体の2/3を占める。86～92mphのカッターがその次に多く、76～81mphのカーブ、82～86mphのスライダー、83～87mphのチェンジアップも投げる。
2019年5月20日にウェイバー公示を経てワシントン・ナショナルズへ移籍した。7月31日にDFAとなり、8月3日にマイナー契約で傘下のAAA級フレズノ・グリズリーズへ配属された。8月4日に再びメジャー契約を結んでアクティブ・ロースター入りした。
2019年1月14日にトロント・ブルージェイズとマイナー契約を結び、スプリングトレーニングに招待選手として参加した。3月28日に開幕ロースターに登録された。4月18日にDFAとなり、22日にマイナー契約で傘下のAAA級バッファロー・バイソンズへ配属された。5月10日に再びメジャー契約を結んでアクティブ・ロースター入りした。5月18日に再びDFAとなった。
ルブリン生まれ。ポーランド・ソ連戦争のソ連侵攻時であった1920年の夏、ZHP（ポーランドのボーイスカウト）に参加した後、同年暮れにワルシャワ工科大学へ入学し、勤勉で能力の高い学生として高く評価された。また、在学期間中は同大学の学生工学クラブの航空セクションに属し、グライダーを数機製作した。1925年に技術士の称号を得て同大学を卒業した後、フランスのブレゲー社に就職した。帰国後、軍役に付き、その間にブィドゴシュチュの軍航空学校を卒業してパイロットとなった。1927年にワルシャワのCWL（中央航空舎、後にPZLとして再編成された）の主席開発担当者となった。1928年、国防省の要求に応える為、プワフスキは直列エンジンを搭載した全金属製高翼単葉機、P.1を設計した。この際にコックピットからの視界を改善すべく、ガル翼を発明しており、後に開発された様々な機体に採用された。P.1は1929年に初飛行を実施し、各国から高い関心を得た。しかし、政府が星型エンジンの使用を推進していた為、結局のところP.1は生産されず、プワフスキの次期デザインを待つこととなった。この次期作がP.1の星型エンジン搭載版とも言えるP.6で、1930年に初飛行を行った。この機体はボレスワフ・オルリンスキによる操縦の元、当時米国にて開催されていたナショナル・エアレースで優勝し、多数の軍事ジャーナリストから「世界最高の戦闘機」と評された。後にこの機体の改修型であるP.7はポーランド空軍用に150機生産された。1931年初頭、プワフスキはより傾倒していた直列エンジンの搭載に回帰し、今までとは全く別となる戦闘機、P.8を設計した。また、遡って1930年には政府の指示を受け、P.7の改良版となるP.11の設計も同時進行で行っていた。プワフスキは飛行機を設計する傍ら、ワルシャワのポーランド航空クラブに属すパイロットとして、飛行機を自ら操縦していた。1930年3月21日、本人がデザインした最新型となるPZL 12飛行艇を操縦している際、離陸時に強風によって煽られて墜落、29歳で死亡した。死後、P.11の開発はウズィウォロッド・ジャキミュークによって引き継がれ、ポーランド侵攻時となる1939年には空軍の主力戦闘機として配備された。また、より性能を向上させた輸出用の機体であったP.24のデザインも全てプワフスキによって確立された技術が使用され、様々な国に販売された。1930年初頭には世界最高といわれた戦闘機のデザインを、後続の新型機体が設計されずに1939年まで国が使い続けざるを得なかった点から見ても、プワフスキは当時のポーランド人航空エンジニアの中でも群を抜くほどの才能を持っていた一人であったと言える。