4月1日に行われた中山競馬第6競走（16頭立て）で、父・木幡初広、長男・木幡初也、次男・木幡巧也、そして3月1日付で騎手免許を取得したばかりの三男・木幡育也（4人いずれも美浦）の親子4人が騎乗した。親子4人が同一レースで騎乗したのはJRA史上初めての快挙。結果は次男・巧也の2着が最高で、父・初広が6着、長男・初也が13着、三男・育也は最下位の16着だった。また初也・巧也・育也の三兄弟は4月15日の福島競馬でそれぞれ勝利を挙げた（初也：第2競走、巧也：第6競走、育也：第7競走＝JRA初勝利）。三兄弟が同じ日に同一競馬場で勝利を挙げたのもJRA史上初となる。しかし巧也は第8競走での斜行行為により開催日4日間の騎乗停止処分を受け、後味の悪い格好となった。さらに三兄弟は10月28日に行われた新潟競馬第8競走（若手騎手限定競走）でもJRA史上初となる同一競走で1着から3着までを独占した（1着：初也、2着：巧也、3着：育也）。また6月3日に行われた東京競馬第1競走で、長男・初也が1着、父・初広が2着に入線し、JRA史上初となる父子1・2着独占を記録した。
1997年にカブスと契約。2001年8月20日、ブルワーズとのダブルヘッダー第2戦に先発登板しメジャーデビュー。1か月後の9月20日、アストロズ戦でリリーフとして2/3イニングを投げ、メジャー初勝利を挙げた。2002年は開幕をマイナーAAA級アイオワで迎えたが、その後すぐにメジャー昇格。7月1日以降は先発ローテーション入りする。2003年は開幕からローテーションに定着。ケリー・ウッド、マット・クレメント、マーク・プライアー、ショーン・エステスに次ぐ5番手という立場ながら200イニングを投げ13勝を記録。2004年には16勝・防御率2.75（リーグ4位）でチーム二冠となり、自身初のオールスター選出、さらにサイ・ヤング賞の投票では5位に。2005年には開幕投手になった。その開幕戦で球審の判定に腹を立て「お前には眼鏡が必要だ」と暴言を吐いたことで退場処分を受けたザンブラーノだが、このシーズンを通してエースとして活躍し14勝・防御率3.26・202奪三振を記録、投球3部門でチームトップとなった。2006年開幕前の3月に第1回WBCのベネズエラ代表に選出された。初戦・ドミニカ共和国戦での登板を希望したが、同じ先発投手のヨハン・サンタナもまた、その試合で投げることを望んだため、サンタナが先発しザンブラーノが救援することに。その試合ではエイドリアン・ベルトレに3点本塁打を浴びたが、ザンブラーノはこの試合を大会で一番の思い出に挙げ、次回大会への出場も希望した。シーズンでは、7月中に6勝を挙げ、月間防御率が4.15ながら月間最優秀投手賞を受賞。9月4日の登板では背中を痛めたが、サイ・ヤング賞受賞の可能性があることを理由にその後も強行出場を続けた。この年はチームが地区最下位に沈むなか、与四球がリーグ最多ながらシーズン通算16勝を挙げ、自身初タイトルとなる最多勝（他5投手とのタイ）を獲得。サイ･ヤング賞の投票では5位に入った。2007年は、シーズン開幕前に「今年はオレがサイ・ヤング賞を獲る。そして、カブスはワールドシリーズで優勝。このオレが保証する」と宣言。しかしこの年、ザンブラーノはトラブルに見舞われる。まず、6月1日のブレーブス戦において、捕逸や暴投で失点したことに怒り、ベンチやクラブハウスで捕手マイケル・バレットと殴り合いを起こす。この件については同月20日、最終的にバレットがパドレスへトレードで放出されることになった。また、9月3日のドジャース戦では4.1回8失点で降板。ファンは8月以降勝ち星のなかったザンブラーノにブーイングを浴びせ、これに対しザンブラーノは罵り言葉を発しながらベンチへ。翌日に謝罪したが、評判を落としてしまった。結局、この年は自己最多の18勝を挙げたが、奪三振率やWHIPが前年から低下し、サイ・ヤング賞の投票では2年連続の5位。チームは前年の最下位から地区優勝しポストシーズンへ進出したが、地区シリーズで敗退。8月17日には5年総額9,150万ドルで契約を延長するなど明るい話題もあったが、自身もチームも開幕前の宣言通りにはならなかった。2008年はザンブラーノ本人によると球速が出ず、93、94mph（約149.7  - 151.3km/h）が精一杯だったという。3・4月と5月の2か月連続で月間防御率が2点台前半と好調だったが、6月に肩を痛めて故障者リスト入り。復帰後の7月はいい成績を残していたものの、8月・9月は月間防御率が7点台まで落ち込む不振に陥り、9月2日の登板で肩を痛め次の登板を回避している。シーズン投球回は6年ぶりに200を下回った。9月14日のアストロズ戦では4回にミゲル・テハダに四球を与え、完全試合を逃すもノーヒッターも達成。2年連続出場のポストシーズンでは再び地区シリーズで敗退。ザンブラーノも同シリーズで敗戦投手となり、またもチームを世界一に導くことができなかった。さらに、この右肩痛が原因で、前述の通り参加を希望していた第2回WBCも出場辞退ということになった。2011年8月12日のアトランタ・ブレーブス戦で危険球退場となった後、「引退する」と言い残して、無断でロッカーを整理して帰宅・失踪する騒動を起こし、球団から30日の資格停止処分を受け、そのままシーズンを終えた。2年の契約が残っているも退団は確実とされていたが、2011年8月15日の地元テレビの取材に「またカブスで投げたい。カブスが迎え入れてくれるなら、再びチームに戻る。心の底から、永遠にカブスの一員になる」と発言した。