2007年から2008年にかけての3度目の太陽極圏観測を行うため、2009年3月まで運用が延長されていた。しかしRTGの出力は低下を続け、搭載された科学機器を動作させたり、姿勢制御用ヒドラジンを凍結から守るヒーターを動作させたりすることが不可能になるのは時間の問題であった。。少しでも消費電力を節約するため、最も重要な一部の機器を除き、必要に応じて各機器のスイッチを切ることで運用することになった。そして探査機が太陽に接近すると、電力を消費するヒーターを切って他の全ての機器のスイッチを入れるのである。打ち上げから17年と4ヶ月目にあたる2008年2月22日、ESAとNASAはユリシーズの運用が数ヶ月以内に終了するであろうことを発表した 。4月12日、NASAは2008年7月1日が最後の日だと発表した。探査機は設計寿命の4倍以上に渡って順調に作動し続けてきた。これは2008年1月15日に X-band communications sub-system の最後に残っていた working chain が故障するまでの期間である。X-band sub-system の他の chain は2003年に故障していた。その後も運用が継続されていたが、2009年6月30日をもって通信機器の主電源を切ることが6月26日に発表され、6月30日に運用を終了した。
1994年から1995年にかけて、太陽の北極圏を観測した。1996年5月1日、ユリシーズは偶然にも百武彗星 (C/1996 B2) のイオンの尾を通過した。尾の長さは3.8AUもあった。2000年から2001年にかけて、太陽の南極圏を観測し、予期せぬ結果が得られた。特に、南磁極は非常に活動的であり、かつ明確な位置を特定できないことが明らかになった。もちろん、これは太陽には南磁極がない、モノポールだと言っているのではない。北磁極より拡散しているだけである。2003年から2004年にかけてユリシーズは遠日点を通過し、少し遠くから木星を観測した。2004年には、マックノート・ハートレイ彗星の尾と遭遇した。コロナ質量放出が彗星物質をユリシーズにもたらした。2007年に、マックノート彗星の尾を通過した。今回は百武彗星の時とは驚くほど違っていた。太陽風の速度が毎秒およそ700kmから400km以下にまで落ちていたのである。
1992年2月8日、ユリシーズは黄道面に対する軌道傾斜角を80.2度まで増やすためのスイングバイを行うために木星に到着した。巨大惑星の重力はユリシーズの軌道を曲げ、黄道面に対して下向きの力を加え、太陽の北極と南極を周回する最終的な軌道へ乗るための軌道修正を行った。軌道の形と大きさはほとんど変化しなかったので、遠日点はおよそ5AU、近日点は太陽から地球までの距離である1AUよりやや大きい程度のままだった。
ユリシーズはスペースシャトルによって地球の低軌道へ送り出され、そこから固体燃料ロケットブースターを使用して木星へ向かった。ブースターは2段式で、ボーイングの慣性上段ロケット (IUS) とマクドネル・ダグラスのペイロード・アシスト・モジュールのS型 (PAM-S) で構成されており、回転速度 70 rpmのターンテーブルに搭載されていた。ユリシーズは地球の重力圏を脱出する際には（後にニュー・ホライズンズに記録更新されるまで）有史以来最速の人工的に加速された物体としての速度記録を持っていた。木星への航路は近日点が1AU、遠日点が太陽から木星までの距離である約5AUのホーマン遷移軌道だった。この時は、ユリシーズの黄道面に対する軌道傾斜角は小さかった。
青年ヘーゲル派の学生たちの精神的支柱であったヘーゲルは、19世紀初頭期のプロイセン王国の国家改革に自由の理念が実現される姿を見出してベルリン大学の教授に就任し、生前はプロイセンの国家擁護者となっていた。しかし、1831年にヘーゲルが世を去った後、時代は大きく変わっていた。1840年代のプロイセン王国は産業の発達と産業革命期の社会変動に直面しながらも、憲法も議会もなく近代化は遅れており、依然として封建的な君公国としての性格を留めていた。青年ヘーゲル派の学生たちは、自由と秩序を重んじるヘーゲルの思想から進歩的な側面に刺激を受け、プロイセン王国の反動を強く非難するとともに、更なる改革を通じて自由の理念がより一層実現されるよう訴えていた。彼らの格好の批判対象は神学であった。1842年、エンゲルスは「シェリングと啓示」（ドイツ語: Schelling und die Offenbarung- Kritik des neuesten Reaktionsversuchs gegen die freie Philosophie,1842）という論文を匿名で公表し、キリスト教の神聖性を批判してキリスト教のあらゆる側面が理性による批判を受けるべきだと檄を飛ばした。シュトラウスの批判的な聖書学は、ブルーノ・バウアー（1809-1882年）による哲学的な批判によってさらなる一歩を踏み出す。ボン大学の私講師であったブルーノ・バウアーはシュトラウスよりも急進的な無神論者で、神を虚構とする立場から宗教を神話的な創作物として見ていた。『ヨハネによる福音書の史的批判』(ドイツ語: Kritik der evangelischen Geschichte des Johannes, 1840)において、バウアーは無神論的立場をヘーゲル哲学の「疎外」という概念によって用いることでより洗練された宗教社会学的な見解として打ち出すことになる。この見解はフォイエルバッハ（1804-1872年）へと継承され、「神が人間をつくったのではなく、人間が神を自らに似せて作ったのだ」とする投影理論として理論化されて発展を遂げていく。1841年、フォイエルバッハは『キリスト教の本質』(ドイツ語: Das Wesen des Christentums, Leipzig 1841)を世に送り出す。人間は自らの本質を自分の外に表出させて、理想化した自画像を神として打ち立てて崇拝をはじめ、やがて宗教組織や教義に服従することによって人間の自己疎外が制度化される、こうした疎外の過程が宗教だと指摘した。フォイエルバッハはバウアーの疎外論を利用して唯物論から宗教の本質を論じ、それが人間性の自己疎外であったことを解明した。観念論から唯物論、神学から人間学への移行によって学問体系を転換することを訴えた。