1975年、父省三の死に伴い、厩舎を引き継ぐために騎手引退を決意。同年2月26日、最後のレースとなった目黒記念に優勝（優勝馬カーネルシンボリ）し、騎手として有終の美を飾った。騎手として、初めて八大競走完全制覇を成し遂げた保田隆芳に勝るとも劣らない戦績を残したが、牡馬クラシック制覇は最後まで叶うことがなかった（牝馬クラシックと天皇賞（春）・有馬記念は優勝している）。
1967年 スピードシンボリで天皇賞（春）を制覇。同年、同馬に騎乗してワシントンD.C.インターナショナルに遠征（9頭中5着）。アメリカの一流競走馬の能力を目の当たりにした野平はオーストラリア遠征で得た自信を完全に打ち砕かれ、スピードシンボリの馬主・和田共弘と「外国の馬の強さの秘密を知るには積極的に現地へ足を運ぶ必要がある」という認識を共有することとなった。1969年、ふたたびスピードシンボリで海外遠征を敢行。キングジョージクイーンエリザベステークス（9頭中5着）や、凱旋門賞（24頭中10着）に騎乗。日本国外の競馬のレベルの高さ、遠征の難しさを改めて痛感させられる結果となった。1972年、和田共弘・北野豊吉・藤田正明ら馬主9名の協力を得て「日本ホースメンクラブ」を結成。目標は、馬主が出資した資金を元手に購入した競走馬をヨーロッパの厩舎で管理し、本場の大レース優勝を目指すというものであった。野平はフランスに長期滞在して競走馬の調達を担当。同時に騎手として現地のレースに騎乗した。この遠征において野平は同クラブが所有するビバドンナに騎乗してドーヴィル競馬場で行われたレースを優勝（1972年8月27日）し、日本人騎手として欧州のレース初勝利を挙げた。また、日本から遠征してきたメジロムサシに騎乗して凱旋門賞（19頭中18着）、ワシントンD.C.インターナショナル（9頭中7着）に出走した。
1959年、オーストラリアで行われた国際騎手招待競走「インターナショナルステークス」に参戦。メルボルンで行われた第1戦はチョクトーに騎乗して7着に終わったが、招待騎手では最先着であった。12月12日には場所をシドニーのカンタベリー競馬場へ移し、第2戦（芝1900m・ハンデ戦）で6歳せん馬のアカタラワに騎乗。大外枠からスムーズなスタートを決めて2番手につけると、向正面では先頭に立ち、そのままノーステッキで後続を振り切って優勝。日本国外のレースにおける日本人騎手初勝利を挙げ、気性面に問題のあったアカタラワという競走馬を難なく御した野平の騎乗は現地の競馬関係者に賞賛された。ブリスベンで行われた第3戦では人気薄のトークワで3着となる好成績を収めて帰国し、野平自身、「海外の騎手とも互角にやれる」という自信を得た。
1944年春に騎手免許を取得し、同年12月3日、東京修練場（現在の馬事公苑）において行われた能力検定競走で初騎乗。同月5日に初勝利を挙げる。1945年4月に宇都宮市へ疎開し、日本競馬会の仕事に従事。毎日10頭近くの馬を1人で調教し、世話をするという過酷な労働と栄養失調から肉体と精神に変調をきたし、「どうせ死ぬならお国のために戦って死にたい」と決意。海軍飛行予科練習生乙科に願書を出願したが、受験日に指定された8月15日に太平洋戦争は終結した。1946年に公認競馬が再開されるとこれに参加。1949年に尾形厩舎から野平省三厩舎へ移籍。1952年にスプリングステークスで重賞初勝利（優勝馬アサトモ）。1957年に公認競馬・中央競馬を通じて初となる年間100勝をマーク（103勝）。翌1958年 には中央競馬における当時の年間最多勝記録となる121勝をマークした（この記録は以後19年間破られることがなかった）。
父の省三が騎手を引退したあと、下総御料牧場で働いていたときに生まれる。幼少のころから馬が身近にいる環境で育ち、小学校時代には馬に鞍をつけて乗るようになっていた。尋常小学校を卒業後、関東中学に進学するが、騎手を志して退学。1942年、騎手見習いとして関東の名門尾形藤吉厩舎に入門した。
廟号（びょうごう）は、中国、朝鮮半島、ベトナムなどの東アジアの漢字文化圏において皇帝や王が死亡した後に、先祖を祭るための廟に載せるための名前のこと。諡号との違いは、諡号が子孫が先代に対してある種の評価を交えているのに対して、廟号は歴代の先祖の列に並ぶための号である。王朝の創設者などは「太祖」「高祖」、それ以外は「漢字一字＋宗」が用いられていることが多い。東アジアの漢字文化圏でも、日本では天皇に諡号を使用した時期はあったものの、廟号が使用されることはなかった。中国歴代王朝では、周王朝から隋王朝まで、秦王朝を除き、歴代の王・皇帝は諡号で呼ぶのが通例であり、一部に初代・2代目の皇帝を廟号で呼ぶなどの例外があった。しかし唐以降の王朝は、廟号ですべての皇帝を呼ぶのが通例となった。これは唐王朝以降は、諡号が複雑長大になる傾向があったためである。明代以降は一世一元の制が採られ、一部の例外を除いて1人の皇帝が1つの元号のみを持つようになったため、日本では廟号や諡号の代わりに帝の字に元号を冠して呼ぶ場合が多い。清は明から一世一元の制を引き継いだので、日本に於いては入関以後、即ち順治帝以後の皇帝は明と同様に元号+帝で呼ばれるが、入関以前の太祖、太宗の2代は名前もしくは廟号で呼ばれる場合が多い。