1683年、16歳で父と共に第二次ウィーン包囲でオスマン帝国軍と戦った。父はヤクプに次期国王の地位を確保させようと涙ぐましい努力をし、共和国で最も富裕な女子相続人の一人であったルドヴィカ・カロリナ・ラジヴィウ公女との婚約にこぎつけることが出来た。しかしルドヴィカは1681年、ヤクプを裏切ってブランデンブルク選帝侯フリードリヒ・ヴィルヘルムの5男ルートヴィヒと結婚し、ヤクプの面目は丸つぶれになった。ソビェスキ父子は今度はハプスブルク家の王女との縁組を模索したが、ソビェスキ家が王朝を築くことを望まない宮廷内の守旧派はこれに反対していた。その守旧派の中心にいたのはヤクプの実の母親である王妃マリシェンカであり、彼女は息子を王位につけるための夫の目論みに全て反対した。1696年に父が亡くなると、18人を超える次期国王候補が立った。ヤクプはこの国王自由選挙でオーストリアの支持を受けていたにもかかわらず、ライヴァルたちは彼の国王選出を阻んだ。ヤクプの母マリア・カジミェラは娘婿のバイエルン選帝侯マクシミリアン・エマヌエルを支持し、フランス王ルイ14世はコンティ公フランソワ・ルイを推した。最終的に国王に選ばれたのはザクセン選帝侯フリードリヒ・アウグスト1世で、新国王は1697年9月にアウグスト2世として即位した。このため、ヤクプは先王の嗣子でありながら国王に選出されなかった最初の人物となった。相続権を有する候補者が、軍事力によって排除されたのである。また、ポーランドをドイツ人の国王が統治するという事態は、ドイツの覇権に対抗してきたポーランドの伝統に反するものでもあった。アウグスト2世は即位後間もなく、コンティ公をポーランド国内から退去させ、自軍に命じてヤクプとその弟アレクサンデルを逮捕、投獄させた。兄弟はその後2年間の牢獄生活を送ることとなった。
ヤクプ・ルドヴィク・ヘンリク・ソビェスキ（Jakub Ludwik Henryk Sobieski, 1667年11月2日 - 1737年12月9日）は、ポーランド・リトアニア共和国の貴族。ポーランド王ヤン3世ソビエスキの長男で、母はマリー・カジミール・ド・ラ・グランジュ・ダルキアン。
スキーム理論的で相対的基底(relative to a base)観点からもアーベル多様体の定義を定義することができ、アーベル多様体の mod p 簡約（リダクション）のような現象（アーベル多様体の数論を参照のこと）やアーベル多様体のパラメータ族の統一的な扱いができる。相対次元 g の基礎となるスキーム S の上の アーベルスキーム(abelian scheme)は、S 上の固有(proper)で滑らかな(smooth)群スキーム(group scheme)で、その幾何学的ファイバーは連結で次元 g である。アーベルスキームのファイバーはアーベル多様体であるから、S によりパラメトライイズされた族として S 上のアーベルスキームを考えることができる。
複素数体上での 偏極アーベル多様体(polarised abelian variety)はアーベル多様体 A とともに、リーマン形式 H 選んで考えることを言う。2つのリーマン形式 H₁ と H₂ が同値とは、ある正の整数 n と m が存在して、nH₁=mH₂ となるときを言う。A の上のリーマン形式の同値類の選択を A の 偏極(polarisation)と言う。偏極アーベル多様体の射(morphism)とは、アーベル多様体の射 A → B であり、B から A へのリーマン形式の引き戻しが A 上の与えられたものと同値の場合を言う。
アーベル多様体の 偏極(polarisation)とは、アーベル多様体からその双対への 同種 であって次の性質を持つものを言う。アーベル多様体の 二重双対 について対称であり、付随するグラフ射(graph morphism)に沿ったポアンカレバンドルの引き戻しが豊富であること（このことは正定値二次形式の類似である）という性質を持つことである。偏極アーベル多様体は有限個の自己同型群を持つ。主偏極(principal polarisation)は同型の偏極を言う。曲線の任意の有理基底を取り、曲線を種数が 1 より大きな時に偏極ヤコビ多様体から再び構成できるので、曲線のヤコビ多様体は自然に主偏極を持っている。すべての主偏極アーベル多様体ではないが曲線のヤコビ多様体となる。ショットキー問題(Schottky problem)を参照のこと。偏極は、A の自己準同型環  の上にロサティ対合(Rosati involution)を引き起こす。
同じ体の上の次元 m のアーベル多様体 A と次数 n のアーベル多様体 B の積は、次元 m+n のアーベル多様体である。より低い次元のアーベル多様体の積とはならないアーベル多様体に同種なアーベル多様体を単純(simple)であるという。すべてのアーベル多様体は単純アーベル多様体の積に同種である。
グレイには『詩歌の進歩』と『詩仙』という2つのピンダロス風オードがある。ピンダロス風オードは、『イートン学寮遠望のうた』のような穏やかで思索的なホラティウス風オードと違って、激しい情熱と想像力で書かれている。『詩仙』はウェールズ征服後のエドワード1世を呪い、プランタジネット朝の没落をつぶさに予言する狂気のウェールズ人詩人を歌っている。非常にメロドラマ的で、ラストは詩人が山の頂から自ら身を投げるところで終わる。グレイは絵のような風景と古代の遺跡を求めて、ヨークシャー、ダービーシャー、スコットランドとブリテン中を広く旅した。そうしたことは、建築・文学における大衆の趣味が古典主義スタイルに向かい、平凡でありがちな道具立てを好んだ18世紀初期には価値がないものとされた。しかし、それらについてのグレイの著作、ならびに『田舎の墓地で詠んだ挽歌』、『詩仙』に見られるゴシック的なディテールを、19世紀初期には大勢となるロマン主義運動の最初の先駆けと見る意見がある。19世紀のウィリアム・ワーズワースをはじめとした「湖水詩人」たちは人々に絵画的なもの、崇高なもの、ゴシックの価値を教えた。グレイは伝統的な形式・詩的な言い回しと新しい話題・表現法とを結合した。それはロマン主義復活の兆しに古典的に焦点を当てたものと考えられている。しかし、当のロマン主義詩人たちはというと、たとえば『抒情民謡集（Lyrical Ballads）』（ワーズワースとサミュエル・テイラー・コールリッジの共著）の1800年版・1802年版の序文で、ワーズワースは詩において最も好ましくないものを例証するために、グレイの『ソネット リチャード・ウェストの死に当って』を選び、「このような人々の筆頭であるグレイは、推論によって、散文と韻律的にできた部分を区切るスペースを広げようとし、彼なりの詩的言い回しの体系で誰よりも変に磨きをかけた」と言った。 実はグレイはウェストへの書簡の中で「時代の言語は決して詩の言語ではない」と書いていた。