シュヴェツィンゲンは、766年12月21日のロルシュ文書中に「suezzingen」として初めて記録されており、803年には「Suezzingen Superiore」と記されている。この地には新石器時代の入植地跡が残っており、多くの線帯文土器が出土している。この土地には、元々オーバーシュヴェツィンゲン、ウンターシュヴェツィンゲンの2つの集落があったのだが、17世紀から18世紀頃に一つの村に合併した。この地域は元々ヴォルムス司教領であったが、12世紀にライン宮中伯の支配下に治められた。1439年には初めて人口が記録されており、その数は230人であった。シュヴェツィンゲンの水城は1350年にライン宮中伯ルドルフ2世が居住権を得た際に初めて記録が遺された。三十年戦争およびプファルツ継承戦争でこの城は破壊され、プファルツ選帝侯ヨハン・ヴィルヘルムとその後継者によって再建された。1720年からカール3世フィリップにより、初めハイデルベルクからの一時的な避難用の居館として、1742年からは夏の宮殿として、増築がなされた。1750年に城の庭園を含む「新しい都市」の設計がなされ、建設が行われた。1752年には城内劇場がオープンした。シュヴェツィンゲンは1759年に市場開催権を獲得し、18世紀にバロック様式で再建がなされた。1803年に、ライン川右岸のプファルツ選帝侯領全域とともにバーデン大公領となり、この町は行政機関の所在地に昇格した。1833年、シュヴェツィンゲンはバーデン大公レオポルトによって都市権を授けられた。1850年から工業化が始まった。シュヴェツィンゲンはレンガ工場、缶詰工場の所在地となった。また、アスパラガス栽培も重要な産業となった。1924年ベツィルクスアムト・シュヴェツイゲン（シュヴェツィンゲン地方行政管区）は解消され、ベツィルクスアムト・マンハイムと合併し、これを母体として1938年にマンハイム郡が発足した。1930年にはハルトヴァルトの分割により、市域は大きく拡大した。郡の再編の時代、1973年1月1日にマンハイム郡は廃止され、シュヴェツィンゲンは新たに創設されたライン＝ネッカー郡に属すこととなった。1992年に人口が2万人を突破した。これを承けてシュヴェツィンゲン市が申請した大規模郡都市への昇格をバーデン＝ヴュルテンベルク州政府は了承し、1993年4月1日に発効した。
シュヴェツィンゲンは、ライン＝ネッカー郡地域のマンハイム上級中心管轄下の中級中心都市である。シュヴェツィンゲン中級中心の管轄下にある市町村は、いずれもライン＝ネッカー郡のアルトルスハイム、ブリュール、ホッケンハイム、ケッチュ、ノイルスハイム、オフタースハイム、プランクシュタット、ライリンゲンである。
以下の市町村がシュヴェツィンゲン市に隣接する。順序は北から時計回りに列記されており、マンハイムを除き、いずれもライン＝ネッカー郡に属す: マンハイム、プランクシュタット、オフタースハイム、ホッケンハイム、ケッチュ、ブリュール。シュヴェツィンゲンの市街地は、南のオフタースハイムのそれと完全に一体化している。また、東のプランクシュタットの市街地とも一部が密着している。このためシュヴェツィンゲン、オフタースハイム、プランクシュタットは、1993年に新しい5桁の郵便番号を設ける際、一部で共通の番号(68723)を採用した。北部の市区ヒルシュアッカー区はマンハイムのライナウ区とブリュールの間に位置し、これらと直接境を接している。
この妥協は、北部と政府を代表するアレクサンダー・ハミルトン、および南部の意見を代表するジェームズ・マディソンとトーマス・ジェファーソンの間に、ジョージ・ワシントンの後ろ盾でなされた。1790年7月の首都立地法（ワシントンD.C.に首都をおくことを定めた。7月16日成立）、8月の資金手当法（戦争負債の連邦政府による肩代わりを定めた。8月4日成立）の成立が妥協の産物となった。合意の中心となったのは幾人かの南部出身議員がその投票態度を変え、連邦政府が（特に北部）州の負債を肩代わりする法案を支持することと引き換えに、10年間の暫定でフィラデルフィアに置かれている連邦首都を南部に近いポトマック川沿いに移す法を成立させることだった。このことは、首都ワシントンD.C.が奴隷州であるメリーランド州とバージニア州の2州から献ぜられる土地に造られるので、北部州が奴隷制度に反対を唱えないことを意味していた。首都がフィラデルフィアからポトマック川沿いに移転していなかったことで、多くの南部人を怒らせていた。南部人はまた北部人が独立戦争で負った州の負債全てを連邦政府に肩代わりしてもらうことを望んでいたという事実にも怒っていた。この議論の多い問題に対する南部人の反応は北部人を悩ませていた。この北部と南部の衝突は、ジョージ・ワシントンやジョン・アダムズのような政治家が連邦を保つことと内乱を防止することを切望する大きな理由になった。政治指導者達は北部と南部の違いがそのまま残ることは分かっていたが、不変の絆を作り上げられることを期待していた。すなわち北部の財政と商業の資本主義と、農業が基本で奴隷を保有する南部州に首都があることで作り上げられる共和国という絆だった。1790年8月12日、アメリカ合衆国第1議会の第2会期が波乱のうちに閉会となり、議員や新聞はアメリカ国民がこの妥協を支持するよう奨励した。多くの北部人は不満に思い、下院が州負債の肩代わりを拒否した4月12日にその感情を公にしていた。州負債に関する下院の決定に対する北部人の反応はバージニア出身のヘンリー・リーをひどく怒らせ、リーはマディソンに宛てて、北部人の立法の下で暮らすよりも戦争に訴えて価値のあると見なすもの全てを失っても良いと訴えていた。マサチューセッツ州セイラム出身のトマス・クッシングはその代議員達に、北部で起きてきた内輪もめの状況を伝えていた。第1議会の第3会期がフィラデルフィアで開催された、合衆国銀行、国内で生産されたアルコールに対する課税、およびジョージ・ワシントンの故郷であるアレクサンドリアを連邦政府の地区の一部に含めることを認める補助的立地法の3つが成立して妥協の成果を確実にした。アルコールに対する物品税は1794年のペンシルベニア州におけるウィスキー税反乱を引き起こした。この物品税は戦時負債を全て返済する必要があったために立法化された。この法案に賛成した議員の大半は北部出身の議員であり、南部出身で賛成に回ったのは6人に過ぎなかった。