1904年5月7日、ヤルタに生まれる。サイレント映画時代に活躍した女優のアラ・ナジモヴァは母方の叔母にあたる。1909年、家族とともにアメリカ合衆国へ移り住む。コロンビア大学を卒業した。ジャーナリストや小説家の職を経たのち、MGMにてデヴィッド・O・セルズニックの作品に関わる。1942年より、RKOにて低予算のホラー映画を製作する。当時は編集技師だったマーク・ロブソンとロバート・ワイズを監督に起用した。また、ジャック・ターナーと最良のパートナーシップを発揮しており、ターナー監督の『キャット・ピープル』は、オーソン・ウェルズ監督の『市民ケーン』と『偉大なるアンバーソン家の人々』の興行的な失敗で破綻しかけていたRKOの経営を救うことになる。一方、ホラー以外の製作作品では、必ずしもスタジオの期待に応えられたわけではなかった。1951年3月14日、ロサンゼルスにて死去。心臓発作による46歳という若さでの死だった。『アパッチの太鼓』が遺作となった。
1年目の1978年は投手としてウエスタン・リーグで登板し、2勝を挙げた。しかし大学時代に死球で痛めた右肘が春先に痛む事もあり、2年目の春季キャンプでコーチの広野功に外野手転向を勧められる。紅白戦で自信を持って投げたストレートを藤波行雄に簡単に打たれたのを契機に転向を決め、この年はウエスタン・リーグで35試合に出場し打率.276の成績を残している。3年目の1980年は打撃不振に陥った事もあって俊足を生かすため右打ちからスイッチヒッターに転向し、広野とともに練習を重ねた。同年はウエスタン・リーグで61試合に出場し、出場機会は増えたが打率は.271とほぼ前年並みだった。この年のシーズンオフには戦力外になりかけるが新監督に就任した近藤貞雄の進言により残留となる。近藤は打力偏重のチーム構成もあって野手の分業制を掲げ、守備や走塁のスペシャリストを発掘しようとした。翌1981年のオープン戦で補殺を成功させたことなどから開幕一軍入りを果たし、シーズン中は主にチャーリー・スパイクスの守備固めなどで試合に出場した。しかし引き続き打撃が課題だったため、この年は一軍に帯同して110試合に出場しながら昼は二軍の試合にも出場している。同年オフにスパイクスとレイ・コージが解雇されると、左翼手には大島康徳がコンバートされ右翼手も田尾安志がレギュラーだったものの、中堅手のポジションが空白となった。1982年は前年に打率.292を記録した豊田誠佑と中堅手の座を争ったが、オープン戦で豊田が死球を受けて負傷している間に好成績を残し、二番打者・中堅手として開幕スタメン入りした。開幕戦では自打球を右膝に当てて負傷し途中交代したが、翌日の試合ではテーピングをして本塁打を放つほどの気迫でそのまま二番打者として1年間レギュラーに定着した。同年は一番打者の田尾が174安打で最多安打に輝き、平野は当時のシーズン記録となる犠打51個を記録している。得意の守備では最多補殺を記録し、打撃面でもチーム3位の打率.288（リーグ12位）の成績を残してドラゴンズの優勝に貢献した。同年の西武ライオンズとの日本シリーズでは全6試合に先発出場、24打数5安打1打点とあまり活躍の場面はなかった。また「石コロ事件」と呼ばれる珍プレーの当事者となっている。1983年から背番号が前年オフで引退した富田勝が着けていた3となり、二番打者として活躍。1982年には初のゴールデングラブ賞に選ばれている。1984年のオフに田尾が西武に交換トレードされると、1985年からはトップバッターを務めるようになった。同年は初の打率3割を記録し、2回目のゴールデングラブ賞も受賞している。さらに1986年には48盗塁で最多盗塁のタイトルを獲得し、初のオールスターゲーム出場も果たすなど、セントラル・リーグを代表する外野手となっていった。またオフにはチームの野手で最高額となる年俸4,000万円で契約を更改し、鈴木孝政の後任としてドラゴンズの選手会長に就任している。しかし1987年は左ふくらはぎとアキレス腱を痛めてキャンプの調整から出遅れ、さらに4月16日の対広島戦で北別府学から死球を受けて右手小指の付け根を亀裂骨折し、一軍登録を抹消される。6月に一軍に復帰したがその間に彦野利勝が台頭し、平野の復帰後は右翼手のレギュラーとなった。この年から監督に就任した星野仙一は選手に闘争精神を強く求め、野球観や練習方法などをめぐり確執が生まれてしまう。星野は、平野の淡白な初球打ちや出塁時のリードが小さく投手を揺さぶらないプレーなどを問題視するようになった。。さらに7月21日に3.5ゲーム差で迎えた首位巨人との直接対決で、3対3の4回1死にウォーレン・クロマティが打ち上げた打球を遊撃手の宇野勝と譲り合うような形でヒットにしてしまい、この回に3点を奪われると平野はそのままベンチに下げられた。この試合の敗戦を機に不動のレギュラーの座を失い、同年の出場試合数は90試合にとどまった。秋季キャンプ中の11月18日に星野からトレードを告げられ、小野和幸との交換トレードで西武ライオンズに移籍した。当初は個人的な好き嫌いでチームを放出されたのではと星野を恨みもしたが、実際は石毛宏典とAK砲をつなぐ二番打者として森祇晶の方が積極的に平野を欲しがっていた。平野の後任の選手会長には宇野勝が就任した。なお、夫人は実家が熊谷市であり、同じ県内に本拠地を置く西武への移籍を喜んだという。中日時代の応援歌の原曲は、名前にちなんで『狼少年ケン』であった。