盛岡北高校の設立まで、盛岡地域には普通科高校が少なかった。高校入学難を緩和するものとして1973年12月設立が決まり、わずか4ヵ月でスピード開校した。開校がいかに急であったかを示す逸話として、開校当時の盛岡北高校で使われた公文書等には、まだ同校のロゴ入りの書類用紙等が印刷できていなかったため、他校のロゴが入った公文書が使われていたエピソードが残っている。
岩手県教育委員会が進める高校改革で定員削減を受け、1学年280名となった（2006年度）。かつては進学実績向上のために「0校時」を実施していた。
長野県松本市の南東部に位置する鉢伏山に源を発し、扇状地を作りながら農地や住宅地を流れ、松本市並柳で田川に合流する。活断層として注目されている牛伏寺断層（ごふくじだんそう）に沿っている。江戸時代には「牛伏寺川（ごふくじがわ）」と呼ばれ、元禄3年（1690年）に大洪水を発生させ、以後の記録では数十年に一度の頻度で下流域の諏訪藩東五千石領に甚大な砂防被害を与えたため、大正7年（1918年）に牛伏川フランス式階段工が完成した。
社会契約論的正義論についての著作である『合意による道徳』では、いかなる道徳原理にも依拠せず合理性の観念（私的効用の極大化）のみから道徳ルールを導出する試みを展開した。同著において彼は、ホッブズ流の社会契約論を批判し、囚人のジレンマ状況を国家などの強制的メカニズムによらずとも解決できると主張した。すなわち、囚人のジレンマに直面した人々は必ずしも「単純な最大化追求者straightforward maximizer」として自己利益のために「裏切る」のではなく、「制約された最大化追求者constrained maximizer」として他者が協力する限りで「協力」する。したがって、囚人のジレンマにおいては互いに「協力」か互いに「裏切る」かの組み合わせしかなく、しかも前者は後者よりもパレート優位にあるため、全員が「協力」するという組み合わせが自然に得られるのである。ゴティエの議論はロバート・トリヴァースらの進化生物学の研究を社会契約状況に焼き直したものであり、その意味で必ずしも目新しいものではないが、進化生物学ではプレイヤーたち自身は自然選択の結果として利他的行動を身につけるのに対し、ゴティエにおいては合理的に譲歩を考えるというプロセスが想定されている。道徳理論についてのこれらの業績に加え哲学史にも造詣が深く、特にホッブズとルソーの思想に詳しい。哲学以外ではライトレールにも関心がある。
工務店の3人兄弟の三男として生まれる。二人の兄と同じリトルリーグ・調布リトルに入団。小学6年生の時にはエースとして日本選手権、極東大会に優勝し世界大会でも優勝。世界大会準決勝のプエルトリコ戦ではノーヒット・ノーランも達成した。なお二人の兄も調布リトルで日本一になっている。調布市立神代中学校在学時も調布シニアで活躍、高校は早稲田実業を受験し合格、兄に続いての早実入学を果たした。 尚、早稲田実の同級生には1年時よりともに活躍をした小沢章一や石井丈裕に松本達夫、1学年下には中学校、調布リトル・シニアを通じての後輩でもある板倉賢司や上福元勤らがいた。早稲田実入学後の第62回全国高等学校野球選手権大会、東東京大会では1年生ながら控えの三塁手としてベンチ入り。準決勝で選抜準優勝の優勝候補の帝京を三安打完封、この勝利はのちに巻き起こる大輔ブームの幕開けを予見させる。2年生エース芳賀誠(早大ー日本IBM)の故障により・二松学舎大付との決勝では急遽先発を任されることとなる。試合は二松学舎大付に先制を許すも自軍の活発な打線と荒木の堂々たる完投勝利により早実が10-4で快勝。チームを2年ぶりの夏の甲子園に導くとともに、荒木自身にとってもチームにとっても様々な観点から重要な意味を持つ試合となった。甲子園大会では初戦の北陽(大阪)戦を含めた5試合に先発し4完封、44回1/3連続無失点の力投で決勝進出の大きな原動力となるが、決勝ではエース愛甲猛、好守好打の安西健二を擁する優勝候補の横浜に初回先制され無失点記録をストップ、連投による疲労もあってか制球力に微妙な狂いが生じ、結果その後も小刻みに追加点を許し4-6で敗れ惜しくも準優勝に終わった。この時の甲子園での大活躍に加え端正かつ爽やかなルックスとが相まって中高生を中心とした幅広い女性ファンから絶大なる支持と人気を集め、以降、荒木が高校野球を引退するまで移動のバスや練習グラウンド、試合前後の球場内外を大勢の女性ファンが取り囲むという光景がこの時代の風物詩になるとともに一大ムーヴメントとなった。この大会より早実は荒木が在学中の春夏甲子園大会に5季連続で出場。世間では「大輔」が新生児の人気名前ランキングの1位に上がるなど空前ともいえる「大ちゃんフィーバー」が社会現象として巻き起こった。1982年夏の甲子園準々決勝では畠山準や水野雄仁、江上光治らを擁する徳島・池田と対戦するが、試合前に降った降雨の影響によるグラウンドコンディションの悪化や池田の活発な長打と本塁打攻勢の前に先発の荒木、リリーフの石井ともに飲み込まれてしまう結果となり、終わってみれば2-14という戦前の予想を大きく覆す大差をつけられる形で高校野球生活最後の夏を終えた。ちなみに学年が上がるごとに甲子園での成績が伸び悩んでしまったことについて荒木本人は、「1年時は球に適度に球威がなかったことで打者の手元で伸びず、ナチュラルに沈んでバットの芯を外れていた球が、学年が上がるにつれ球速、投球技術の向上に伴い逆に打者にとっては打ち頃のボールが多くなってしまっていたのではないか。」と後年分析している。