位相空間の間の連続写像が位相的性質を保つように、一様空間の間の一様的性質を保つ写像は一様連続写像と呼ばれる。一様空間と一様連続写像の全体はひとつの圏を成す。一様空間の間の同型射は一様同型と呼ばれる。一様連続写像は近縁系の逆像がふたたび近縁系となるような写像として定義される。あるいは同じことだが、一様被覆の逆像がふたたび一様被覆となるような写像と言ってもよい。任意の一様連続写像は、一様性から誘導される位相に関して、必ず連続である。
任意の一様空間 X は、X の部分集合 O が開であることを、O の各元 x に対して適当な近縁 V が存在して V[x] ⊆ O とできることとして定めることにより、位相空間となる。この位相に関して、{V[x] : V ∈ Φ} は点 x の近傍フィルターとなることが、「大きさが半分」の近縁系の存在を繰り返し用いることによって示せる。一般の位相空間と比べて、一様構造の存在は近傍の大きさの比較を可能とするものとなっている（例えば、V[x] と V[y] は「同じ大きさ」であると考えられる）。一様構造の定める位相は、一様構造によって誘導されるという。また位相空間上の一様構造がその位相と両立するとは、一様構造の定める位相がもともとの位相と一致することをいう。一般に、同じ位相空間 X 上のいくつか異なる一様構造が、X の与えられた位相と両立しうる。
一様空間の同値な別の定義として、擬距離（pseudometric、文献によっては準距離と呼ぶ場合がある）を用いるものがある。この方法は（半ノルム族によって擬距離が与えられる）函数解析学において特に有用である。より具体的に、f: X × X → R が集合 X 上の擬距離であるとすると、a > 0 に対する逆像 Uₐ := f ⁻¹([0, a]) の全体が適当な一様系の基本近縁系となることが示される。Uₐ 全体の生成する一様系は、ただ一つの擬距離によって定義される一様系である。文献によっては、このような位相を備えた空間を擬距離ゲージ空間を用いて定義する。X 上の擬距離の族 (fᵢ) に対して、この族が定める一様構造とは、個々の擬距離 fᵢ の定める一様構造の「上限」として定まる一様構造をいう。この族の定める一様構造に関する基本近縁系は、個々の擬距離の定める一様系に属する近縁の「有限個」の交わりとして書けるような集合の全体を考えることによって与えられる。擬距離の族が「有限個」の元からなるとすると、族の定める一様構造は、ただ一つの擬距離（つまり、擬距離族の上方包絡擬距離 sup fᵢ）によって定めることができる。 さらに、少し自明でないが、可算基本近縁系を許すような一様構造（従って特に、擬距離の可算族の定める一様構造）はただ一つの擬距離から定まることが示せる。この帰結として、「任意の」一様構造が（必ずしも可算でない）擬距離族によって、同様に定めることができることがわかる。
東京都出身。日本女子大学文学部英文学科卒業。大学在学中、TBS『関口宏のサンデーモーニング』のオーディションに合格し、デビュー。阪神大震災・ダイアナ元皇太子妃の葬儀など、様々な現場を体験する。またNHK教育『きらっといきる』では、13年続いた番組の中で唯一全期間出演していた。
2013年に自閉特性について当事者やその関係者にオンライン調査を行なったSteven Kappらは「自閉特性は欠陥ではなく違いであるとする見方は、自閉特性の手綱を取り本人の発達にとって利益がある方向へ進めることが重要であると主張する。この見方は、違いの礼賛と欠陥の治療という誤った対立を超えるものである」と結論づけている。また、倫理学者のAndrew FentonとTim Krahnによると、ニューロダイバーシティの支持者たちは自閉症や自閉症をとりまく社会状況を再概念化することを目論んでいる。すなわち、神経学的な違いは必ずしも治療される必要があるわけではないと知らしめること、「〜状態、〜疾患、〜障害、〜病」といった言葉を用いる言語体系を変更すること、新しいタイプの自立のあり方を示すこと、神経学的な違いを持つ人が自分自身の治療についてどんな治療を受けるかあるいは全く受けないかなどをより自由に選択できるようにすることを目指している。E.Griffinらは2009年に半構造化面接による調査を行い、自閉症やディスレクシア、運動協調性障害、ADHD、脳梗塞の既往のある学生27人を自分の特性をどう見なすかによってニューロダイバーシティグループと医学モデルグループに分けて分析した。調査の対象となった学生たちはそれぞれ学校において排除やいじめ、暴力を経験してきたが、41%を占めるニューロダイバーシティ派においては学業に対する自尊心や自分の能力に関する自信をもち、うち73%は具体的で明確な将来展望さえ持っていた。ニューロダイバーシティという見方を得ることができたのはニューロダイバーシティを提唱するオンラインのサポートグループに接することができたからだと学生たちの多くは報告している。企業の側からの取り組みとしては、2013年に「エッジの利いたイノベーション」を追求するドイツのソフトウェア会社SAPが、自閉傾向のある人をソフトウェアのテスターとして積極的に雇用することを始めた。また、米国の住宅ファイナンス会社Freddie Macは、自閉特性のある学生を対象に、有給インターンシップの募集を行った。