デビュー2戦目で勝ち上がると、続くノーフォークステークスで重賞初制覇。そこからしばらく勝ちが遠のくも、3歳になったサンヴィンセンテステークスではのちの二冠馬でもあり、ライバルでもあるシルヴァーチャームに迫る2着と好走、翌走サンフェリペステークスではシルヴァーチャームを退けて優勝した。さらにサンタアニタダービーでもシルヴァーチャームを破り初G1制覇を成し遂げた。しかし三冠戦ではケンタッキーダービー3着、プリークネスステークス2着、ベルモントステークス3着と惜敗し、3戦ともにシルヴァーチャームの後塵を拝すことになった。その後も4歳時にパシフィッククラシックステークス、5歳時にサンタアニタハンデキャップをそれぞれ優勝し、長らくアメリカダート中距離路線のエース格として走り続けた。5歳時のピムリコスペシャルハンデキャップの2着を最後に筋肉を痛め、そのまま引退した。
JR須賀川駅そばの高台にあり、須賀川の街を見渡せる。生徒、教員、保護者の間では須二中（すにちゅう）などと略される。合唱や吹奏楽などの文化系部活において大きな成果をあげている。運動部も平成20年度新人戦では8団体優勝や、21年度中体連では新人戦を上回る10団体優勝という歴代初の活躍をみせ、その名を挙げている。
SUPER☆GiRLSでのイメージカラー（超絶カラー）はベビーピンク。公式ニックネームは「ゆめりん」、「あべべん」など。トーキョー夢ぴよ組でのキャッチコピーは「夢見る少女の食いしん坊あなたに夢を届けます」だった。音楽鑑賞や読書が趣味で、よく聴く音楽はSUPER☆GiRLS・私立恵比寿中学・西野カナなど、好きな本はミステリー系である。憧れのアイドルは、浅川梨奈や三品瑠香など。iDOL Streetのオーディションを受けたきっかけについて本人は「キラチャレ2014の太田の予選の時のゲストがGEMさんだったんです〜。GEMさんのパフォーマンスを見て、夢梨もこんなステキなアイドルになりたいって思いました。夢梨もキラチャレのゲストとして呼んでもらえるようなアイドル、歌手、モデルになりたいって思いました。」と語っている。その後、2015年10月に開催された『キラチャレ2015』に、自身が1年前に参加者としてステージに立った太田会場でゲストモデルとして出演する夢を叶えている。また、2017年9月開催の『キラチャレ2017』北陸予選ではゲストMCを務めた。弟がいる。
2005年のNBAドラフトにてヒューストン・ロケッツから1巡目24位指名を受けてNBA入りを果たす。学生時代は主にシューティングガードでプレイしていたが、サイズの問題などで、ポイントガードにコンバートされた。ルーキーイヤーとなった05-06シーズンは先発PGのレイファー・アルストンなど、チームに故障者が多かったこともあり、ルーキーのヘッドにも多くの出場時間が与えられた。持ち前のシュート力を活かし、1試合平均8.8得点をあげ、オールルーキーセカンドチームに選ばれた。翌06-07シーズンにはシックスマンに定着、得意のスリーポイントシュートは成功率44.1%を残し、リーグ4位にランクしたが、続く07-08シーズンは成績を落とし、さらに08-09シーズン中にはロケッツから解雇されるという憂き目に遭う。解雇後、マイアミ・ヒートと契約する。シーズン後、インディアナ・ペイサーズと契約。
シカゴを代表する高校生プレイヤーだったヘッドはマンリーアカデミー高校卒業後、イリノイ大学に進学。最初の2シーズンは控え選手としてプレイしたが、3年目となる2002-03シーズンにはチームのヘッドコーチが代わったこともあり、ヘッドの出場時間は大幅に増えた。ディー・ブラウン、デロン・ウィリアムスらとともに強力なバックコート陣を形成し、ヘッド自身はシューティングガードとしてオールランドなプレイでチームに貢献した。04-05シーズンには開幕から29連勝し、同校は全米ランキング1位にランクされ、カンファレンス連覇を果たした。ヘッドはチームハイとなる1試合平均15.6得点をあげ、AP通信選出のオールアメリカンチームなどに選ばれた。NCAAトーナメントでも勝ち進んだイリノイは決勝でノースカロライナ大学と対戦するも惜しくも敗れた。ヘッドはFinal4オールトーナメントチームに選ばれた。
ウィグナー結晶が出来るような低密度系（rₛは100程度以上）や、2次元電子系（→量子ホール効果）。また、遷移金属酸化物は電子相関の強いものが多い。遷移金属酸化物で価電子数が奇数となる場合、バンド理論からは金属になることが予想され、バンド計算の結果も金属を示唆する。しかし実際は絶縁体となる系（モット絶縁体）が存在する。その他にも、4f、5f電子を価電子に持つランタノイド、アクチノイドの化合物の中に見られる重い電子系や、銅酸化物を中心とした高温超伝導物質も強相関電子系である。
ミシガン大学に在籍していたトマス・ヘイルズは、ラースロー・フェイェシュ＝トートが提案したアプローチにならい、150個の変数を持つある関数を最小化することによって最大密度配置を見出せると考えた。1992年、大学院生のサミュエル・ファーガソンを助手としたヘイルズは、系統的な線型計画法により、すべての異なる配置の集合に含まれる5000種以上の配置一つ一つについて関数値の下界を求める計画に着手した。すべての配置で関数の下界が立方最密配置の関数値を超えるならば、それがケプラー予想の証明になる。可能なすべてのケースについて下界を求めるには、10万個ほどの線形計画問題を解く必要があった。1996年に研究プロジェクトを公表するに際して、終結は目前ながら完了まで「1・2年」かかるかもしれない、とヘイルズは述べた。1998年の8月にヘイルズは証明の完了を発表した。この時点で証明は250ページの手稿と3ギガバイトのプログラム、データ、計算結果から構成されていた。証明の形式が異例だったにもかかわらず、Annals of Mathematics誌の編集者は掲載に同意したが、12人の専門家による査読を条件とした。2003年、四年間の作業を経て、査読者団の筆頭であったガボル・フェイェシュ＝トートは証明が正しいことに「99%の確信を持っている」と報告した。しかし、コンピュータによる計算がすべて正しいと保証することはできなかった。2005年、ヘイルズは100ページの論文で、証明の中でコンピュータを用いない部分を詳述した。ファーガソンとの共著による2006年の論文および数篇の続報ではコンピュータによる部分を報告した。2009年にヘイルズとファーガソンは離散数学の分野の優れた論文に対して贈られるファルカーソン賞を受賞した。