一般に、正方形から折紙で、三角形、五角形、六角形といったいくつかの正多角形を作ること、あるいは、黄金長方形や白銀長方形のような特異な比の長方形を作ることが可能である。定規とコンパスによる作図の問題で、長い間解くことのできなかった問題があるが、そのうちいくつかは不可能と証明された。不可能と証明されたうち、角の三等分と立方体倍積の問題は、折り紙においては不自然ではない操作によって解く事が出来る。また、折り紙を用いた4次方程式までの方程式の解法が発見されている。一般に定規とコンパスによる作図に対応する操作が折り紙にもあることはよく知られているが、定規とコンパスの範囲を越える操作について、考察がおこなわれており、特に藤田文章らによる折り紙公理は、この分野の研究に非常に役立っている。折紙研究の結果、芳賀定理などの方法で正方形の一辺を3分の1、5分の1、7分の1、および9分の1に正確に折ることが可能となった。正方形あるいは任意の紙に、折り線が与えられた時、その折り線に沿った折紙が可能かどうか、さらにはそれが平面に収まるかどうか、は興味深い問題のひとつである。マーシャル・ベルン (Marshall Bern) とバリー・ヘイズ (Barry Hayes) は山折りや谷折りの指定が無い折り図が与えられたとき、それを平面に折りたためるかどうかはNP完全問題であると証明した。更に詳しい情報や技術的結果についてはGeometric Folding AlgorithmsのPart IIを参照。川崎定理によると、ある作品が局所的に平らに折りたためるかどうかの必要十分条件は、その展開図においてそれぞれの交点の周りにある全ての角の数列が条件を満たすことである。言い換えると、交点を囲む角の一つおきの角度の和がに等しいことである。
折紙の数学（おりがみのすうがく）では、折り紙に関連した数学について記述する。また、折り紙の科学国際会議という会議名が示すように、折り紙には、数学よりもっと広い科学分野の（例としては構造力学など。あるいは科学よりも広い「STEM」の技術や工学にも）応用がある。紙を折り曲げる芸術である折り紙に対しては、様々な数学的研究が行われてきた。古くから関心をもたれる分野は、作品を傷めることなく折紙作品を平らに折り畳むことができるかどうか (flat-foldability) と、紙を折ることで数学の方程式を解くことができるかどうかなどである。過去には自明な数学の応用例（特に、いわゆる初等幾何学の）と見られがちなこともあったが、角の三等分などが可能である「折り紙幾何学」という分野の発見や、創作折り紙の分野で「設計」と呼ばれる、完成形を想定して折り方を得る逆問題として捉える手法、コンピュータの応用、また離散数学の研究対象としてなど、広く研究されている。折紙に関わる学術的探求活動を折り紙による作品づくりと区別するため、芳賀和夫は1994年の第2回折り紙の科学国際会議において世界共通語である折り紙 (origami) に数学 (mathematics) などの学術・技術を表す語尾 (-ics) を合わせてオリガミクス (origamics) という名称を提唱した。海外でも話題になったが、この名称それ自体は紙を切って折りして作る立体origamicの複数形と混同されるため、定着しなかった。
キン肉星王位争奪サバイバル・マッチ後、キン肉アタルとのチームを忘れられなかったニンジャは彼と共に超人特別機動警察隊（ちょうじんアンタッチャブル）を結成。宇宙に散らばる悪行超人の捕縛に活躍する。キン肉星に攻め入ったノーリスペクトの一人・ハンゾウと対峙するが、ニンジャは心の奥底にある恐怖心から部隊の先陣を切らなかったため、愛弟子のコクモを殺された。その後ハンゾウを逮捕するが特別機動警察隊を解散し、以後は賞金稼ぎとして活動する。その10年後、キン肉アタルが甥・キン肉万太郎のK.K.D修練のためにノーリスペクトを逃がしたと聞き、ハンゾウを追って日本へ向う。老いながらも未だ現役であり、得意の忍術はさらに磨きがかかっている。忍者着は肩の部分が逆立ったデザインに変更されている。京都・清水寺でハンゾウと闘うも、敗れて顔の皮を剥がされ、肉体も清水寺から転落し滅びた。しかし魂は生きており、ハンゾウから逃げようとする万太郎に活を入れ、自分の襟巻きを託した。この襟巻きは万太郎がハンゾウに勝利した後、仮面が割れ焼け爛れた素顔を晒したハンゾウに渡された。悪魔の種子編では、アイドル超人軍として悪魔の種子（デーモンシード）の一人・ゲッパーランドと戦い窮地に陥ったハンゾウの前に霊体として現れ、正義超人としての「折れない心」を説き、ハンゾウを勝利へと導いた。悪魔の胎内（デーモン・ウゥーム）では、悪魔超人に殺された正義超人の残骸で出来た骸柱から突然出現して、落下しそうになったミートのボディパーツを救った。 後で骸柱に入れられていた万太郎の仲間たちは悪魔将軍のダイヤの破片の効力で甦るが、ニンジャはその描写がなく、後の消息は不明。
2018年3月14日に、埼玉西武ライオンズへ移籍することが発表された。右投手の岡本洋介との交換トレードによる移籍で、背番号は岡本が着用していた30を継承。3月16日に、NPBから支配下登録選手として公示された。左腕の中継ぎ要員の強化を見込まれての移籍であったが、一軍における左腕の先発要員が事実上菊池雄星に限られるチーム事情から、移籍後は先発投手としての調整へ専念した。2018年のレギュラーシーズンでは、4月12日の対千葉ロッテマリーンズ戦（ZOZOマリンスタジアム）に、先発投手として移籍後初の公式戦登板。6回を5被安打2失点（2自責点）にとどめた末に、移籍後初勝利を挙げた。一軍の公式戦における先発勝利は、阪神時代の2013年7月17日に対巨人戦で記録して以来、1730日振りであった。この試合から、5月13日にメットライフドームで催された同カードまで、先発登板の4試合に全勝。6月3日の対阪神タイガース戦（メットライフドーム）では、古巣の打線を7回3失点に抑えた末に、一軍の公式戦では自己最多のシーズン5勝目を挙げた。その後も、先発ローテーションの一角で白星を重ねた末に、9月19日の対北海道日本ハムファイターズ戦（メットライフドーム）でプロ入り後初めての一軍公式戦シーズン10勝に到達。10月2日に札幌ドームで催された同カードに、7回1失点という好投で11勝目を挙げたことによって、レギュラーシーズンを締めくくった。なお、チーム10年振りのパシフィック・リーグ優勝を経て進出した福岡ソフトバンクホークスとのクライマックスシリーズ　ファイナルステージでは、10月19日の第3戦（メットライフドーム）に先発。ポストシーズン中の公式戦への登板は阪神時代を含めても初めてだったが、3回4失点という内容で敗戦投手になった。結局、チームも2日後（21日）の第5戦でステージ敗退を喫したため、日本シリーズでの登板までには至らなかった。