2011年は、二軍で一塁手としても起用された。2012年3月27日、同年シーズンは永川光浩と共に四国アイランドリーグplusの徳島インディゴソックスに派遣されることが発表された。しかし、広島の捕手に故障者が相次いだことで4月16日に広島に呼び戻された。その後、故障者が復帰したため5月25日に再びインディゴソックスに派遣すると発表された。2012年オフに一度は自由契約となるが、育成選手として再契約した。2013年10月31日、育成選手の規約に基づき自由契約公示された。2013年11月9日、育成選手として再契約した。2014年10月31日、3度目の自由契約公示がなされた。2015年シーズンも育成選手として再契約した。2015年11月3日、2016年シーズンは支配下登録契約となることが明らかとなった。2017年10月30日、10月26日のドラフト会議にて広陵高の中村奨成が1位指名されたことによって余剰戦力となり、戦力外通告となった。11月15日の12球団合同トライアウトに参加、3打数2安打1四球の結果だった。
「防具がかっこいい」という理由で小学校から捕手として野球を始め、以降も捕手一筋でプレーしている。中学時代は、中本牧シニアに所属。高校は県内一練習が厳しいと言われていた横浜商大高に進学。2年時の夏に主将に指名されたが、監督の方針で副主将をおかずに中村一人に140人を纏めさせるなど当時から中村に対する期待は高かった。秋からチームの4番に座り、3年時春には打率.385、3本塁打と活躍。主将として県大会準優勝、関東大会でもベスト8とチームに貢献した。夏は神奈川県大会準々決勝で桐蔭学園高に0-10で敗退してベスト8に終わったが、打率.400、1本塁打と好成績を残した。打撃では高校通算46本塁打を誇り、フォームは地元横浜のスラッガー村田修一を参考にしている。捕手としても遠投110m、2塁送球がプロレベルの1.8秒で、安定したスローイングや、膝立ちのままでも送球可能な強肩、頑強な身体など、捕手として高い身体能力から有力なドラフト候補の一人に挙げられていた。2009年9月7日にプロ志望届を提出し、同年9月19日に広島東洋カープのプロテストに合格。10月29日に行われたプロ野球ドラフト会議では、広島東洋カープから育成2位指名を受けた。広島の苑田スカウト部長は「強肩はもちろん、スイングの速さも魅力。」と評価している。
オフェンス意識の高い左サイドバックの選手であるショウはスピードと判断力、ディフェンス能力を高く評価されており、同じサウサンプトンユース出身のガレス・ベイルと比較されている。元イングランド代表でFAのダイレクターを務めるトレヴァー・ブルッキングはショウについて、「技術的に優れた能力を有している」と評している。
このシーズンはジョゼ・モウリーニョがアシュリー・ヤングを好んで起用したことから、出場機会が激減。追い討ちをかけるようにモウリーニョがショウのパフォーマンスを批判したことで、監督との確執があらわになった。退団も囁かれたが、残留した。
開幕からリーグ戦のすべての試合にスターティングメンバーとして出場していたが、2015年9月15日に行われたUEFAチャンピオンズリーグのグループリーグ初戦のPSVアイントホーフェン戦でエクトル・モレノのスライディングタックルを受け右足を複合骨折し、復帰まで9ヶ月以上を要する見込みとなった。
アメリカで行っていたプレシーズンツアー中に行われたロサンゼルス・ギャラクシー戦でマンチェスター・ユナイテッドデビューを果たしたが、ハムストリングを負傷してしまい、シーズン開幕から1ヶ月間チームを離れることになった。リーグ4戦目となった9月14日に行われたクイーンズ・パーク・レンジャーズ戦のメンバーに選ばれたが、出場機会は与えられなかった。続くレスター・シティ戦でも出場機会は得られず、公式戦デビューは9月27日に行われ、2-1で勝利したウェストハム・ユナイテッドまで待たなければならなかった。10月にはヨーロッパでプレイする若手選手を表彰するゴールデンボーイ賞の候補に選出された。2015年2月8日に行われ、1-1で引き分けたウェストハム・ユナイテッド戦ではイエローカードを2枚提示され退場処分を受けた。4月18日に行われたチェルシー戦では怪我をしたデイリー・ブリントに代わり3月9日以来となるスターティングメンバー復帰を果たし、チームは0-1で敗れたが、キャプテンであるウェイン・ルーニーはショウのパフォーマンスを称賛した。
2014年6月27日、ショウはマンチェスター・ユナイテッドと1年の延長オプションの付いた4年間の契約を結んだ。移籍金額は公表されていないが3,000万ポンドと見られており、10代の選手に支払われた移籍金としてはサッカー史上最高の金額となった。チェルシーも興味をしていたが、選手側が求める高額な給料がチームの和を乱すことを懸念し、獲得競争から手を引くことになった。
初期の作風は、フランコ・ドナトーニからの啓示により数十音からなる長大な音列を用いた切れ味の強いエクリチュールを用いていた。このために旋律楽器とは特に相性がよくバス・クラリネットのための「ITOU」の名人芸はアルマン・アンステルの初演で披露され、一大センセーションを巻き起こした。Ivanka　Stoianovaから学閥と無縁の一匹狼と称され、後年のヤニス・クセナキスから弟子であることを認められた。その後、「ロミオとジュリエット」、「メディアマテリアル」などの舞台作品を仕上げたころから調性や既存のクリシェへの依存が顕著となる。室内楽作品の筆致の強さも、先輩世代のジャック・ルノやティエリー・ランチノなどの強豪に押されはじめたころから、彼の作風は変わり始めた。次第に一つの旋律線が特定の和音列を想起させて、その過程がオーケストラの複数の楽器で確保されながら作品が進行する一種のジェネレーティッド・システムと呼べるものに結実したのもこの頃になる。最初は、協奏曲作品でソロに歌わせた後にオーケストラで援護する様式ではあったが、それも大オーケストラ内の楽器のなかからソロを抽出する方法に変わる。ピアノなどの鍵盤楽器の作曲は本人にとって最も苦手とするジャンルであったが、俊英イアン・ペイスの協力により「七つの練習曲」、「ア・クィア」などの力作が生まれた。これらの作品から、明確に中心音の周辺を装飾する書法が「半音」単位で展開される。作品は、Edition Modern、Salabertから出版されている。