延享3年（1746年）に旗本・関盛時の次男として江戸で生まれる。松平信成の養子となり 、明和6年（1769年）12月22日に初めて将軍家治に御目見する。安永5年（1776年）9月11日に西丸小納戸となり、12月16日に布衣の着用を許される。安永8年（1779年）4月18日に寄合に列する。安永9年（1780年）4月5日に家督を相続する。11月24日に徒頭、寛政4年（1792年）9月25日に御先鉄砲頭、寛政8年（1796年）2月26日に小普請奉行となる。9月13日、従五位下・淡路守に叙任される。享和2年（1802年）6月21日に勘定奉行（公事方）となる。文化9年（1812年）11月24日に西丸旗奉行となる。文政4年（1821年）10月23日に死去した。享年76。
この曲の初演は1990年、ジャニーナ・フィアルコフスカとシカゴ交響楽団によって行われた。フィアルコフスカの他、ジェローム・ローウェンタール、ルイ・ロルティ、イェネ・ヤンドー、レスリー・ハワードなどが録音を行っているが、この曲の知名度は依然低く、一般的なレパートリーとはなり得ていない。
この曲は先の2つのピアノ協奏曲よりも早い時期に作曲されたと考えられており、1839年の作という可能性が挙げられるが、1847年にようやく完成したという説もありはっきりしない。彼の「ピアノ協奏曲第2番」と同様に単一楽章で書かれている。この曲は1989年にシカゴ大学の博士大学院生だったジェイ・ローゼンブラット（Jay Rosenblatt）が、多くの楽譜を整理して同定するまでほとんど忘れられていた。楽譜の断片はヴァイマル、ニュルンベルク、レニングラードなどに散り散りになっており、全く知られていない状態だった。それらは同じく変ホ長調で書かれた「ピアノ協奏曲第1番」の初期の草稿だと考えられていたのである。リストは書簡などで一切この曲について触れておらず、その存在は研究者に知られないままとなっていた。リストが他界した時、彼の家の家政婦が弟子たちが家の中に立ち入って原稿を形見として持ち出すことを許可した。それらは必ずしも1曲まるごとというわけではなかった。ニュルンベルクの草稿は、ゾンデルスハウゼンのカペルマイスターだった時にリストと交際するようになったマックス・エルトマンスデルファーのものだった。彼は1882年にモスクワでカペルマイスターとなっている。彼が全曲の楽譜を持ち出していたが、何らかの事情で死後その一部がレニングラード図書館で発見されたという可能性も考えられる。
世界遺産の暫定リストへの登録は、2004年12月10日のことであった。2007年1月31日に初めて推薦され、その年に世界遺産委員会の諮問機関であるICOMOSによる現地調査が行われた。ICOMOSはこの資産の価値が、最古の歴史を持つ共和国などの概念的要素に負う部分が強い割には、構成資産として提示されている不動産との結びつきが不明瞭である点を疑問視していた。それについては勧告前にサンマリノ当局から、毎年4月と10月に挙行される執政の就任式などを通じ、中世以来の共和国の伝統と建造物群とが密接に結びついていることを示す追加資料が提示されていた。ICOMOSはそれを受け入れた上で、類似の世界遺産と比較し、カトリック教会の総本山であるバチカン市国（1984年登録）とは性質が異なり、芸術的価値が評価されたウルビーノ歴史地区（1998年登録）や、防衛機能が評価されたルクセンブルク市 - その古い町並みと要塞（1994年）などとも異なるものとし、顕著な普遍的価値を認めた。しかし、管理計画の策定と実行に不備があると判断して、「情報照会」を勧告した。これに対し、2008年の第32回世界遺産委員会（カナダ・ケベック・シティー）の審議では、逆転での登録が認められた。
ヨーロッパにおいてスペインはイタリアに次いで盆栽の人気が高い国とされ、1983年に創設された国内最古のマドリード盆栽クラブ、カタルーニャ盆栽クラブ、アリカンテ盆栽クラブなど68団体、愛好家5,000人が存在する。2009年度に日本から他国にもっとも多く盆栽を輸出した都道府県は埼玉県であり、その埼玉県がもっとも多く輸出した国がスペイン（2,091本、35%）だった。1985年にスペインを訪問した中曽根康弘日本国首相は、スペイン社会労働党(PSOE)のフェリペ・ゴンサレススペイン首相に盆栽を寄贈。これがきっかけでゴンサレス首相は盆栽収集を趣味とするようになった。ゴンサレス首相が同1985年に日本を公式訪問した際に夫人に盆栽が送られたことがきっかけであるとされることもある。ゴンサレス首相は1991年に日本を公式訪問した折、皇居の盆栽コレクションや大宮盆栽村などを見学している。ゴンサレスは首相官邸に数百点のコレクションを持ち、そのコレクションはスペイン盆栽界の第一人者であるルイス・バジェホが管理した。バジェホが収集した作品などを基にして、1995年、マドリード州アルコベンダスのベガ公園の一角にアルコベンダス盆栽博物館が開設された。ゴンサレス首相は1996年の退任時に、マドリード王立植物園とアルコベンダス盆栽博物館に合わせて100点弱の盆栽を寄贈している。2002年から隔年で、アルコベンダス盆栽博物館はアルコベンダス盆栽コンクール（ルイス・バジェホMBAスペイン盆栽コンクール）を主催している。また、盆栽の講習会、ワークショップ、講演会などを開催している。2014年には日本スペイン交流400周年記念事業の一環として第7回アルコベンダス盆栽コンクールが開催された。2015年1月13日には日本のバラエティ番組「所さんのニッポンの出番!」（TBS系列）でバジェホ館長とアルコベンダス盆栽博物館が紹介された。