1970年代から80年代初期にかけてのロック・ギターの進化の一端を担った人物とされる。クラシック・ギターの素養を持ち、同年代のウルフ・ホフマンやイングヴェイ・マルムスティーンと言ったギタリストよりも早くクラシカル的な雰囲気を曲中に組み込んだ。同時期の改革者としてはエディ・ヴァン・ヘイレンが挙げられるが、アメリカ的な明るさを前面に出したエディのプレイに対して、ヨーロッパ的な湿っぽさを残したギターで、オジー・オズボーン・バンドに最高のマッチングを見せた。しかしクワイエット・ライオット時代のランディのプレイは、後にオジー・オズボーン・バンドでみせる個性がみられず、あまり目立ったギタリストではなかった。当時のライヴ映像と言えるようなものも殆ど残っていない。25歳と言う早すぎる死の直前の晩年、ランディはクラシック・ギターへの思い入れが強くなり、親族の話によると彼はクラシック・ギタリストとしての生き方への転換を本気で考えていたとされる。親友であったルディ・サーゾには、オジー・オズボーン・バンドを脱退して音楽学校に入学する意思を明かしていた。
1979年9月、オジーバンドに加入に伴い、クワイエット・ライオットは自然消滅。日本デビューはしたものの、日本公演を行う事はなかった。そしてランディは、活動の場をオジー・オズボーンの元へ移す。11月にはアルバム制作に取り組み、1980年3月にボブ・デイズリー（ベース）、リー・カースレイク（ドラム）らと共にロンドンのリッジ・ファーム・スタジオでレコーディングが開始される。1980年8月、ファースト・シングルとして「Crazy Train」をリリース。9月には、アルバム『ブリザード・オブ・オズ〜血塗られた英雄伝説 (BLIZZARD OF OZZ)』をリリースと同時に全英ツアーを開始。アルバムは発売直後、全英チャート15位を記録、ランディは新たなギターヒーローとして注目を集めることとなった。1981年にはセカンド・アルバムの制作及びレコーディングを開始、4月にはファースト・アルバム『BLIZZARD OF OZZ』が全米でリリースされ、同時期に全米ツアーを開始。10月には、セカンド・アルバム『ダイアリー・オブ・ア・マッドマン (DIARY OF A MADMAN)』をリリース。12月にはプラチナムディスクに輝き、アメリカでも大規模なアリーナツアーを展開する。全てが順風満帆に進むと思われた矢先の翌年1982年3月19日、ランディを乗せた小型飛行機がフロリダ州リースバーグにて墜落し、飲酒から酔っていた操縦士とシャロン・オズボーンの古い友人であるメイクアップ・アーティストを含む3人がオジーの目前で即死。若きギターヒーローが才能を開花させようとしていた矢先の出来事であった。享年25歳。ランディの死はオジーに大きなショックを与え、ブラック・サバス時代以上に酒や薬に溺れ、手が付けられない状態であったと言う。後にオジーは一度引退するが、その時にランディ宛に手紙を書いている。また音楽評論家の伊藤政則の回想によれば、当時のオジーはランディの名前を出す度に大声で泣き出し、インタビューにならなかったと振り返っている。
1979年、ランディはルディから「ブラック・サバスを脱退したオジー・オズボーンが新しいギタリストを探している」と教えられる。当時のランディは朝に練習、昼から夜まで講師としての活動、週2～3日はバンドの練習、週末にはライブと多忙であり、ランディ自身も「僕はクワイエット・ライオットをやっているから興味がない」と断っていたが、オジーの友人であるダナ・ストラム（スローター）がオジーに「オジー、君はイギリスに帰る前に必ずランディのプレイを観るべきだよ」と勧めたこと、母ドロレスの「オジーは長い間、ミュージック・ビジネスにいるんだし、そう言う人に会う事も必要よ」と告げたこともあり、オジー・オズボーンバンドのオーディションを受けに行く事を決意した。ランディは夜遅く、オジーの泊まるホテルに行き、ギターのチューニングを開始すると同時にオジーは「You got a job!」（さあ、君に決まりだ!）と大きな声で叫び、バンド加入が即決した。オジーやマネージャーであるシャロン・アーデン（現シャロン・オズボーン）曰く、ランディの全身から放つオーラに惹かれたことで加入を決めたと振り返っている。
一年戦争終結後に待っていた最大の問題が「戦後復興」であった。特に開戦初期の一週間戦争でサイド3、サイド6、サイド7を除くすべてのサイドがジオン軍の攻撃で壊滅した。特に両軍が大規模艦隊戦（ルウム戦役）を行ったサイド5は被害が凄まじく、宇宙世紀110年の「フロンティア計画」まで放置される。更にブリティッシュ作戦により地球に落下したコロニー「アイランド・イフィッシュ」は3つに分解し、一番巨大なものがオーストラリア大陸のシドニー近郊に落下して「シドニー湾」という巨大なクレーターとして爪痕を残す。残る2つが太平洋上と北米大陸にそれぞれ落下したため日本、東シナ海沿岸地域、北米東海岸は衝撃波の起こした巨大津波による壊滅的な被害を被る。また戦争中期には地球降下作戦により北米、欧州、東アジアといった人口密集地域が両軍の激戦地となり、大規模作戦で甚大な被害を被る。また事実上1基しかないサイド7もシャア・アズナブルのジオン軍とサイド防衛隊およびホワイトベース隊との偶発戦闘の結果、放棄を余儀なくされる被害を被った。結果的に、戦後の生産活動は大規模戦闘が起こらなかったフォン・ブラウン、グラナダ、アンマンといった月面都市群と中立を保ったサイド6に依拠せざるを得なくなり、その結果、発言力が増すことになった。特にフォン・ブラウンに拠点を置くアナハイム・エレクトロニクス社はジオン側のジオニック社やツィマッド社の技術を接収して飛躍的な成長を遂げる。グリプス戦役当初の両軍の機体はほとんどが共にアナハイムの設計機という状況となる。第一次コロニー再生計画の実施により、ノアからグリーン・オアシスと呼称変更されたサイド7は1バンチ（ガンダム第一話でアムロ・レイたちが暮らしていたコロニー）がグリーン・ノア1として改修された。また比較的物理被害の少なかったサイド1も再建計画の対象となるが、「老朽化」という宿命に見舞われる。戦後の復興は遅々として進んでおらず、比較的先進地域の北米東海岸ですら人の住めないゴーストタウン化している。更に大きな影響が地球在住者のトラウマである。一年戦争当時に地球上に暮らしていた人々はアイランドイフィッシュ落下を「空が落ちてくる」という表現で共通の恐怖体験として認識している。戦災孤児で強化人間となったオーガスタ研究所のロザミア・バダム、ムラサメ研究所のフォウ・ムラサメのみならず、単に戦災孤児と描写されたベルトーチカ・イルマもこの恐怖体験を語っている。これはジオン軍への憎悪を喚起するのみならず、アースノイドのスペースノイドに対する偏見として根強く残り続ける結果となった。更なる影響が「砂漠化の進行」である。戦争による環境悪化によりアフリカ大陸の砂漠化が更に深刻化した。連邦政府議会の置かれるダカールは正にその象徴となっている。