2015年9月の波卡事件で、台北市議員徐弘庭が、柯文哲は悠遊カード董事長であった戴季全を庇っていると主張し、頭にきた柯文哲がデスクを叩いた映像が中国大陸のネットで話題になった。元立法委員で民進党籍の台北市議王世堅は犬猿の仲。王は「柯黑（反柯文哲）」を自認し、「一生牽制你一人（一生あなたを牽制する）」と噛みついたり、柯が市議会の質疑で王に対して「垃圾（ゴミ）」呼ばわりすると、王も「胡說八道（戯言をいうの意）」と応酬するなど、収束の気配は見えない。コンビニのイートインコーナーで深夜に1人で食事を摂る姿が目撃されたり、外遊の際は周辺国の日本や東南アジアだけではなく、ニュージーランドなどへの長距離でもエコノミークラスを多用するなど倹約ぶりが目立つ。また、空港で地べたに座りながらコンセントから充電中のスマートフォンを操作している姿も目撃されている。
妻の陳佩琪と3人の子供が居る。妻は離島の澎湖県出身で夫と同じく医師である。現在は台北市立連合病院の小児科主任を勤めている。また長男は本人と同じアスペルガー症候群である。独裁時代に家族が国民党政府から殺害・弾圧された経緯があるため、2015年の二・二八事件式典では遺族代表として参加した。この式典で、国民党の馬英九総統から握手を求められたが、柯はこれを拒否した。2018年の紀念日は出席している。
飲酒運転による事故撲滅のためにzh:台灣酒駕防制社會關懷協會（TADD）を立ち上げ、初代理事も務めた。また公共交通機関への移行を促進すべく自転車を漕ぐ自身のキャラクターを描いたチャリティー用悠遊卡をプロデュースした（協会寄付者へ無料進呈する形式）。
IC交通カードの全国化に際しては高雄エリアでのシステム更新コスト負担を渋ったため悠遊卡公司と高雄捷運公司の紛争に高雄市長陳菊とともに参戦し、南北代理戦争の様相を呈した。高雄エリアでの他社カードとの格差が2016年夏から2018年春まで2年弱続いた。2017年から2018年にかけて新北市政府と共同で台北市内で幹線公車系統を導入2018年、市内の公共交通利用率向上を目指し台北捷運、（のちに新北捷運も）、台北聯営公車（台北市市区公車と新北市公車）、YouBikeが1ヶ月定額無制限で乗り放題となる「1,280元定期票」の販売を推進した。捷運やバスを使って通勤することが多い。競技者ではないが、自転車をライフワークとしており、自転車関連の国際展示会であるVelo-city台北にも参列し、YouBike（台北市公共自転車）の利用促進を推進している。（後段の#自転車節も参照）
2015年、訪台した日台若手議連のメンバーで自民党青年局の岸信夫と会談している、2016年1月24日、台北市長就任後、両親も初めて来日。翌25日には東京都議会を訪れ、正副議長と面会。面会後、記者団に対し「日本は台湾の重要な同盟国だ」と語った。両親も同行した。また、前大阪市長の橋下徹とも会談している。2019年5月、再来日し、富山市の日台観光サミット出席や、岸信夫および小池百合子との会談を精力的にこなした。また東日本大震災で壊滅した宮城県石巻市の公立志津川病院は台湾からの義援金を元に再建された南三陸病院の表敬訪問、福島県南相馬市では地元食品を頬張り、「核食」の輸入規制を続ける台湾政府に対し科学的な視点で解決を呼び掛けている。日本同様に脱原発を目指して火力発電所の環境問題が取りざたされる中で磯子火力発電所も視察した。
2014年11月の台北市長選挙には無所属で出馬。民進党の支持・支援を受け選挙戦を戦い、与党・国民党候補の連勝文らを下して当選、12月25日に台北市長に就任した。選挙期間中は連勝文の父の連戦や郝柏村から、「柯文哲は出自が日本人である（日本統治時代に祖父が「青山」と名乗っていたので「青山文哲」である）」「漢奸」との中傷を受けたものの、むしろ有権者からは連の発言が「差別的」「時代遅れ」と批判を受けることとなり、連陣営は釈明や謝罪に追い込まれた。柯自身、連や郝の発言に対し「台湾人は異なる過去を持っている。しかし、今は一緒にいる。日本人であったことは祖父の過ちではない」と反論していた。
アゼルバイジャンのバクー出身。6歳よりピアノを始め、3年後にはベートーヴェンの《ピアノ協奏曲 第1番》をオーケストラと共演してデビューした。1939年よりモスクワに移って音楽教育を受け続け、1949年にハリーナ・チェルニー＝ステファンスカと並んで、第4回ショパン国際コンクールの覇者となった。1949年にモスクワ音楽院を首席で卒業し、ソ連と東欧で首尾よく活動を開始した。翌年よりモスクワ音楽院で教鞭を執り始め、レニングラード・フィルハーモニー管弦楽団とも共演した。ヴァイオリニスト、ユリアン・シトコヴェツキー（1925年 - 1958年）と結婚した。ヴァイオリニストのディミトリ・シトコヴェツキーは息子である。1978年にアメリカ合衆国に亡命して米国籍を取得。1982年よりニューヨークのジュリアード音楽院で教鞭を執り、現在に至る。近年は演奏家としてあまり活動しなくなったが、以前はショパンの専門家として知られ、安定した演奏技術の上に、スケールの大きさと彼女特有の美観を併せ持つ演奏をした。また、"フランツ・リストの再来"と絶賛されたことのあるラザール・ベルマンが「私より彼女のほうがショパンは上手い」と発言して注目を集めた。ショパンのほかに、スクリャービンやプロコフィエフの演奏も得意とした。CDは主にフィリップス・レーベルから発売されており、ショパンのピアノ協奏曲全曲、バラード、即興曲などの録音がある。