1988/89シーズンにワールドカップへ初出場。翌シーズンの同シーエン大会で1500m2位となって最初の表彰台に立つ。さらにその翌シーズンには同じ種目で初優勝を飾り、ジュニア世界記録もマークした。以後ワールドカップ優勝30回、総合優勝のべ4回。1500mでアルベールビルオリンピック銀メダル、長野オリンピックでは世界記録を更新し優勝を果たした。同年3月にも記録を更新した。ソルトレイクシティオリンピックでも銅メダルを獲得し、そのシーズンを持って現役を引退。引退したシーズンに2種目でワールドカップの総合3位以内に入るなど、現役生活の最後まで高い実力を維持していた。
理論の発展と抽象的手法（ピーター＝ワイルの定理、ポントリャーギン双対およびバナッハ環）の発見に伴い、一般論を構築することが可能となった。局所コンパクトアーベル群 G との関連において概周期性の一般のアイデアは、G による平行移動が相対コンパクト集合を形成するような L∞(G) 内の函数 F に対するものへと変わった。また同値であるが、概周期函数の空間は G の指標の有限線型結合のノルム閉包である。G がコンパクトであるなら、概周期函数は連続函数と等しい。G のボーアコンパクト化は、G の双対群のあり得るすべての不連続指標からなるコンパクトアーベル群で、G を稠密部分群として含むコンパクト群である。G 上の一様概周期函数の空間は、G のボーアコンパクト化上のすべての連続函数の空間と一致する。より一般に、ボーアコンパクト化は任意の位相群 G に対して定義でき、そのボーアコンパクト化上の連続あるいは Lᵖ 函数の空間は G 上の概周期函数と見なされる。局所コンパクトな連結群 G に対し、G からそのボーアコンパクト化への写像が単射であるための必要十分条件は、G があるコンパクト群の中心拡大であること、あるいは同値であるが、コンパクト群と有限次元ベクトル空間との積であることである。
数学における概周期函数（がいしゅうきかんすう、英: almost periodic function）とは、大雑把に言うと、適切に長く well-distributed な「概周期」が与えられた際、任意の正確さのもとで周期的であるような実数函数のことを言う。この概念はハラルト・ボーアによって初めて研究され、ヴィアチェスラフ・ステパノフ、ヘルマン・ワイル、エイブラム・サモイロヴィッチ・ベシコヴィッチやその他の研究者によって一般化された。局所コンパクトアーベル群上の概周期函数の概念は、ジョン・フォン・ノイマンによって初めて研究された。概周期性（almost periodicity）は、位相空間に沿った力学系の経路を（正確ではないが）逆に辿る際に現れる性質である。一例として、尽数関係にない周期で動く軌道上の惑星（すなわち、整数ベクトルに比例しない周期ベクトル）を伴う惑星系が挙げられる。ディオファントス近似に現れるクロネッカーの定理によると、一度現れた任意の特定の形状は、任意の特定の精度のもとで再び現れる。すなわち、十分長く待てば、すべての惑星は 1 秒 (角度)の間にかつて元いた位置に戻ることが分かる。
司馬金龍と源氏のあいだの三男として生まれた。太和年間、司空司馬から立節将軍・建興郡太守として出向し、寧朔将軍・司州別駕に転じた。太子左衛率・河北郡太守となった。宣武帝の初年、鎮遠将軍・豫州刺史に任じられた。ときに汝南郡上蔡県の董毛奴が銭5000を奪われて、路上で殺される事件があった。郡県はちょうどこのころ銭5000を得ていた張堤が奪ったものと疑って、張堤を捕らえた。張堤は拷問を恐れて、自分が殺したと告白した。事件は豫州にまで持ちこまれ、悦が証言を調べると、張堤の自白は真実ではないと考えられた。犯人の残した遺留品である刀の鞘の出所を追うと、董及祖なる人物が買ったことが突き止められた。董及祖が被害者である董毛奴の絹の肌着を身につけていたことが決め手となって、董及祖は有罪を宣告され、処刑された。504年（正始元年）、悦は鎮南将軍の元英とともに梁の義陽を攻めて、陥落させた。梁の司州が北魏の郢州と改められて、悦は征虜将軍・郢州刺史となった。梁の豫州刺史の馬仙琕が派遣され、左軍将軍・永陽戍主の陳可らが1万の兵を動員して三関の南60里の山に竹敦城を建てると、梁の輔国将軍・済陰郡太守の蘇沛が2000の精兵を率いて竹敦に駐屯した。後に三関の南40里の麻陽の旧柵に城を建てると、馬仙琕は軽騎を配置してここを統制した。関南の民の多くは、梁魏双方に心を寄せるようになった。悦は西関統軍の諸霊鳳に関南の梁の拠点を攻撃させ、その城楼と物資を焼き払い、蘇沛と梁の輔国将軍劉霊秀を捕らえた。悦は平城に召還されて入朝し、まもなく征虜将軍のまま豫州刺史に転じた。義陽の戦功を論じられて、漁陽県開国子に封じられた。508年（永平元年）10月、豫州懸瓠の城民の白早生が反乱を起こし、悦の首を斬って、梁の武帝のもとに送った。邢巒が懸瓠を奪回すると、宣武帝は悦の首級および主書の董紹の身柄を取り戻すため、捕虜としていた梁の将軍の斉苟児ら4人のうち2人を江南に帰国させた。引き換えに悦の首級と董紹の身柄は返還され、悦は改めて葬られた。平東将軍・青州刺史の位を追贈された。諡は荘といった。