2015年オフはドミニカ共和国のウィンターリーグでプレー。2017年10月10日にオーストラリアン・ベースボールリーグに参加し、メルボルン・エイシズに所属することになった。2018年はメキシカンリーグのモンクローバ・スティーラーズと契約するが、4月18日に解雇となる。7月3日にプエブラ・パロッツと契約。オフはベネズエラのウィンターリーグでプレー。
2014年1月13日にボルチモア・オリオールズとマイナー契約を結んだ。メジャーへ昇格した際は、100万ドル+出来高75万ドルの契約となる。スプリング・トレーニングでは17試合の出場で、1本塁打5打点、打率.298と結果を残し、3月30日にオリオールズとメジャー契約を結んだ。開幕後は主に指名打者として起用されたが、オリオールズには指名打者兼左翼手のネルソン・クルーズが在籍していたため、83試合の出場にとどまり、7本塁打30打点2盗塁、打率.302だった。オフの10月30日にFAとなった。2015年1月9日にオリオールズと225万ドル+出来高の1年契約で再契約した。7月1日にDFAとなり、9日に自由契約となる。
2013年8月22日に古巣・レイズとマイナー契約を結んだ。移籍後はAA級モンゴメリー・ビスケッツで7試合に出場し、1本塁打3打点、打率.233だった。9月1日にレイズとメジャー契約を結んだ。昇格後は主に指名打者や代打として起用され、23試合に出場。3本塁打7打点、打率.258だった。オフの10月31日にFAとなった。FA前にヤングは「チームのオフシーズンの計画はわからないが、来年もレイズに戻りたい」と話していたが、レイズは当時外野手がロースターに5人在籍しており、一塁手のバックアップを必要としていたため、構想外となった。
2013年1月22日にフィラデルフィア・フィリーズと75万ドル+出来高の1年契約を結んだ。犯罪行為や過去の素行不良などが影響し、前年の年俸から600万5000ドル減の契約となった。フィリーズの外野手はメジャー4年目のドモニク・ブラウン、同じく4年目のベン・リビア、5年目のジョン・メイベリー・ジュニアと比較的若い選手が在籍しており、ルーベン・アマロ・ジュニアGMは「経験が豊富なデルモンが外野の競争に加わることで、経験の浅い選手に良い影響を与えるだろう」と話している。前年11月に行った右足首の手術後はスプリング・トレーニングには間に合うと予想されていたが、スプリング・トレーニング前にヤングは「右足首の調子は良いが、私は医者ではないので開幕に間に合うかはわからない」と話し、結局スプリング・トレーニングには参加せず、3月27日に15日間の故障者リスト入りした。リハビリでA+級クリアウォーター・スレッシャーズに異動し3試合に出場後、4月24日にAAA級リーハイバレー・アイアンピッグスへ昇格。4月30日に故障者リストから復帰し、同日のクリーブランド・インディアンス戦で移籍後初打席にザック・マカリスターから本塁打を放つなど、好調なスタートを切った。その後は主に右翼手や指名打者として起用されていたが、80試合の出場で、8本塁打31打点、打率.261と落ち込み、8月9日にDFAとなり、8月14日にヤングがマイナー契約を拒否したため、放出された。
1977年のドラフト1位で読売ジャイアンツへ入団。プロ初安打が本塁打など当初から長打力のあるところを見せており、守備も平均以上であったが、打撃の確実性に欠けるのが課題であった。プロ3年目1980年に正捕手を獲得して17本塁打を放った。1982年には規定打席に到達したが、打率は最下位に達し、1割9分6厘と2割を切っている。この年の山倉を最後に日本プロ野球で「規定打席に到達して打率2割未満」の選手は現れていない。1980年から8シーズン連続で100試合以上に出場し、藤田元司（第1次）・王貞治政権下でのレギュラー捕手となった。先述の低打率も1983年よりある程度解消されており、1987年には打率.273、22本塁打の打撃成績に加え、守備でも高い評価（桑田真澄・江川・槙原寛己・水野雄仁という4人の2ケタ勝利投手輩出と、抑え投手鹿取義隆の活躍に貢献）を受け、巨人の捕手としては史上初のシーズンMVPを獲得（なお、巨人の捕手としての日本シリーズでのMVP獲得は1967年の森昌彦がこれに先立つ。また、その後阿部慎之助が2009年に日本シリーズMVPを、2012年にシーズンMVPを、それぞれ獲得している）。シーズン打率2割台での最優秀選手選出はセ・リーグではこの年の山倉が最後である。1985年7月12日の対阪神戦（後楽園球場）では、史上6人目となる3イニング連続本塁打を放っている。インサイドワーク能力について、当時評論家だった野村から配球が一本調子だと批評されたことがある。しかし、当時バッテリーを組んでいた江川卓は、「捕手には二つのタイプがある。野村さんや古田敦也みたいに、捕手の側からメニューをつくってどんどんリードしていくタイプがある。でもそういう捕手だとたぶん僕は対立したと思う。山倉はメニューを五つくらい提示して、どれでいくか投手に委ねてくれるタイプの捕手だった」といい、山倉の配球はあくまで投手中心のものだったと言っている。1988年以降はケガや有田修三（1986年）・中尾孝義（1989年）の移籍加入、村田真一の台頭もあって、出場機会が激減。中尾をトレードで獲得した藤田監督とも相容れず、チームが2年連続優勝に沸いた1990年に引退。巨人では同時に簑田浩二らも引退している。