熱帯アジアからオセアニア、オーストラリアに分布する蘚類で、生きた植物の葉や枝の上に生育する。その植物体は葉の上に広がるカーペット状のものであるが、それらはほぼすべてが原糸体からなっている。普通の蘚類では胞子から発芽したものが原糸体であるが、配偶体の本体がその上に発達し始めると原糸体は消滅する。しかし本属のものでは原糸体はよく発達して複数の型の枝を分化させ、永続的に光合成と無性生殖を行う。通常のコケでは本体となる茎葉体はほぼ造卵器と造精器と、それを包む苞葉数枚にまで縮小されている。有性生殖はこれらの上で行われ、普通のコケと同様に蒴柄の先端に蒴をつけ、胞子を形成する。2種があり、古くから知られた E. tjibodensis はこの分布域のほぼ全域にわたって生育しているが、のちにもう1種が追加され、E. trentepohlioides はニュージーランド付近でのみ知られている。
任意の全順序群はねじれがない。逆に Levi (1942) はアーベル群が両立する全順序を持つための必要十分条件が、ねじれのないアーベル群となることであると示した。オットー・ヘルダーは任意のアルキメデス群（アルキメデスの性質を満たす両側順序群）が実数の加法群 R の適当な部分群に同型となることを示した。これは、乗法的に書かれたアルキメデス順序群に対して、デデキント完備化 （すなわち全順序群 G の n-乗根に関する閉包）を考えることで示される。実際、この完備化に通常の線型順序位相を入れれば、任意の g ∈  に対する指数函数  は位相群の順序（を保つ/を逆にする）同型として矛盾なく定まることが示せる。非アルキメデスの場合には、全順序群の完備化は困難であるから、そのような場合は群の階数（これは凸部分群からなる最大列の順序型と関係する）で分類するのがよい。左順序群の例は、実数直線上の順序を保つ同相として作用する群からたくさん作れる。実際、可算群に対してはこれが左順序性の特徴付けであることが知られている。例えば Ghys (2001) を参照。
祭りの主体は田ノ口区である。午前中に田ノ口区民によって長さ約100cm・幅約70cmの草鞋と草履が編まれる。昼過ぎになると、足の神「サエノカミ」が宿るとされるスギに吊るされ、神主によって祝詞の奏上がされる。草履と草鞋は2本のスギにくくり付けられるが、必ず向かって右に男紙とされる草履が、左に女神とされる草履がそれぞれ吊るされる。
京都府与謝郡生まれ。代々産科医で、典禮の名が受け継がれており、武夫は八代目典禮を1942年に襲名した。京都府立第四中学校（現京都府立宮津高等学校）を卒業した後に、第三高等学校を卒業する。九州帝国大学医学部を卒業後に医師になる。学生時代に、女性が沢山の子どもを産むことはそれだけ女性の負担になり、母体の命に危険だとして1、2程度に抑制するという産児制限の推進者であるマーガレット・サンガーの思想を知り、以後母体のために避妊や人工妊娠中絶の運動を行ってゆく。1946年、第22回衆議院議員総選挙に日本共産党公認で京都全府区から立候補するが、落選。その後は日本社会党に移籍し、1947年、第23回衆議院議員総選挙で旧京都2区から日本社会党公認で立候補し、当選。その後、加藤シヅエらとともに「優生保護法」（1948年施行、現・母体保護法）の制定に尽力した。その後、日本社会党から労働者農民党に参加するが、1949年、第24回衆議院議員総選挙で落選する。1962年、第6回参議院議員通常選挙に、京都府選挙区から無所属で立候補するが落選し、政界を引退した。また、日本の安楽死運動の第一人者としても知られる。1976年1月には、植松正らとともに「安楽死協会」を発足させる。同年6月には「日本安楽死協会」と改称、初代理事長に就任する。しかし、太田は老人について「ドライないい方をすれば、もはや社会的に活動もできず、何の役にも立たなくなって生きているのは、社会的罪悪であり、その報いが、孤独である、と私は思う。」と主張し、安楽死からさらに進めた自殺を提案したり、安楽死を説く中で、障害者について「劣等遺伝による障害児の出生を防止することも怠ってはならない」「障害者も老人もいていいのかどうかは別として、こういう人がいることは事実です。しかし、できるだけ少なくするのが理想ではないでしょうか。」と主張した。また『週刊朝日』1972年10月27日号によれば、「植物人間は、人格のある人間だとは思ってません。無用の者は社会から消えるべきなんだ。社会の幸福、文明の進歩のために努力している人と、発展に貢献できる能力を持った人だけが優先性を持っているのであって、重症障害者やコウコツの老人から〈われわれを大事にしろ〉などと言われては、たまったものではない」とも述べている。むろん、太田のこうした言動には非難が起こった。太田は批判に対して幾度かは反発したものの、1983年8月には「安楽協死会」を「日本尊厳死協会」に改称している。もともと太田は「尊厳死」の用語を批判していたが、にもかかわらず「尊厳死」を採用したのは、「安楽死」が持つマイナスのイメージを払拭し、語感の良い「尊厳死」に変えることで世間の批判を和らげようとしたからである。晩年に近くでは体調を崩すこともあったがチューブに繋がれて生きるような姿、自分で自分すら分からなくなってる状態は生きているとは言えないとして無理な延命措置は絶対に拒絶すると述べている。そうなったら寿命だとして自身が安楽死出来るようにすることを訴えている。療養生活を送っていた1985年12月5日、死去。85歳没。