全ての解ではなく1つの解が得られればよい場合、力まかせ探索の実行時間の期待値は、解候補を生成する順序に左右される。一般原則として、最も可能性が高い候補からチェックすべきである。例えば無作為な数 n の約数を探す場合、n が c で割り切れる確率は 1/c だから、解候補は小さいほう（つまり 2）からチェックしたほうが逆の順序よりも効率的である。さらに、正しい解が得られる確率は、それまでの失敗した履歴に影響されることが多い。例えば、1000ビットのビット列 P から値が 1 のビットを探す問題を考えてみよう。この場合、候補としてインデックスを 1 から 1000 まで変化させ、その候補 c が P[c] = 1 のとき解と判定される。ここで、P の先頭ビットが 0 または 1 である確率が等しく、その後のビットはその直前のビットと同じである確率が90%だとする。解候補を 1 から 1000 に順次インクリメントしていった場合、解が得られるまでの候補数の平均は約 6 となる。一方、1,11,21,31...991,2,12,22,32 のように解候補を生成すると、解が得られるまでの候補数の平均は 2 より若干大きいだけである。さらに一般化すれば、探索空間の数え上げは、それまでの候補が解でなかったという事実を考慮して、次の候補が最も妥当と思われるものとなるよう選ぶべきである。したがって、例えば解が何らかの意味で「かたまって」存在するなら、新しい解候補はそれまでの候補からなるべく遠いものとすべきである。逆に解が「散らばっている」なら、それまでの候補に近いものを順次試したほうがよい。
力まかせ探索のアルゴリズムを高速化する方法として、その問題に特有のヒューリスティクスを使って探索空間（すなわち解候補集合）を狭める方法がある。例えば、エイト・クイーンの場合を考えてみよう。2つ以上のクイーンを同じマスに置けないという事実を使えば、考慮すべき組合せは64個のマスから8個のマスを選ぶことに他ならず、解候補数は 64!/56!/8! = 4,426,165,368 となる。さらにもっと考察すれば、2つのクイーンが同じ行や列に配置されていれば、解にはならないということも言える。従って、さらに解候補を制限することができ、クイーン1は行1に、クイーン2は行2に、というようにそれぞれが別の行になるよう配置すればよい。このような配置をするには、配置を8要素の配列（c[1] から c[8]）で表し、それぞれの要素は 1 から 8 までの値をとるようにする。従って、c[1] にはクイーン1の列番号、c[2] にはクイーン2の列番号というふうに格納する。さらに、これらの値は全て違う値でなければならないので、解候補数は 1 から 8 までの整数の順列にまで削減される。つまり 8! = 40,320 であり、これは当初の解候補数の10万分の1である。この例で判るとおり、ちょっとした問題の分析で解候補数が劇的に削減できることが多く、解けない問題が簡単な問題になる。またこの例では、制限された解候補を数え上げる方法（first と next で順に解候補を生成する方法）もオリジナルと比較して複雑化していない。場合によっては、問題の分析によって解候補が全て妥当な解となるような制限を発見できることもある。すなわちそれは、全ての解を列挙できる新たなアルゴリズムであり、力まかせ探索とは異なるものである。例として、2つの単語が互いのアナグラムかどうかをチェックする問題を考えてみよう。単純に力まかせ探索を行うなら、一方の単語の文字の全ての可能な並べ替えを生成することになるだろう。しかし、この問題はそれぞれの単語の文字をソートしたり字種ごとにカウントすることで簡単に比較可能となり、力まかせ探索を必要としない。
代官および副代官の地位は勅任官であり、形式上は女王陛下が英国政府の司法大臣（the Secretary of State for Justice）の助言を受けて選任する。この選任手続は近年進展をみたが、立法上の根拠があったわけではなく、副代官（Deputy Bailiiff）、法務総裁（Attorney General）および法務次官（Solicitor General）に欠員が生じたためである。この手続においては、代官（現任）、上席終身治安判事（Jurat）およびジャージー選任委員会（Jersey Appointments Commission）議長から構成される選出委員会により、候補者の公告と選抜候補者名簿の作成がなされる。その後、協議手続が行われるが、これに関わるのは、終身治安判事（Jurat）、 議会協議委員会（States Consultative Panel）（首席大臣（Chief Minister）を含む。）、議会（the States）の数多くの被選挙議員、上級の弁護士ら（法廷弁護士会会長（Bâtonnier）、法律協会（the Law Society）会長、ジャージー法律協会（Law Society of Jersey）前会長、事務弁護士会（Chambre des Ecrivains）会長）、その他の国王大官（Crown Officers）および国王裁判所の現地の委員（Commissioners）である。選抜候補者名簿上の全ての候補者は選出委員会より面接を受ける。その後、1人の名前が副知事（the Lieutenant Governor）から司法大臣（the Secretary of State for Justice）に送付されることとなる。この手続は代官職の選任については用いられたことはない。その理由は、「大臣は、副代官の地位は、代官の地位のための訓練の場であること、そして、したがって、全ての条件が同じである限り、皆の満足のいくように遂行したのであれば昇進を期待できることを認めた」ためである。終身治安判事（Jurat）を選挙する選挙人団は、代官、終身治安判事、行政教区長（Connétables）、議会の被選挙議員、法廷弁護士(Advocates）および国王裁判所付事務弁護士護士（Solicitors of the Royal Court）から構成される。投票は、秘密投票である。国王裁判所の委員（Commissioners）は、特定の原因もしくは事項または特定の開廷期のために、代官により選任される。代官は、治安判事（the Magistrate）および治安判事補（the Assistant Magistrate）（常勤かつ有給の地位）ならびに非常勤の臨時治安判事（Relief Magistrates）（日々無償で任務を遂行する法律実務家） を選任する。現在では、有償の選任については代官が助言を得るための委員会を招集するのが通常である。