を 十分な射影をもったアーベル圏とする。が  における図式であって列が完全で行がそれぞれ  と  の射影分解であれば、可換図式にすることができる。ただしすべての列は完全で、真ん中の行は  の射影分解で、すべての n に対して  である。 が十分な入射をもったアーベル圏であれば、双対命題もまた成り立つ。補題は帰納的に証明できる。帰納法の各段階で、射影対象の性質が  の射影分解の写像を定義するのに使われる。するとスネークレンマの助けを借りてこのように構成された分解の行が完全であることが示される。
ホモロジー代数において、horseshoe lemma は、simultaneous resolution theorem と呼ばれることもあるが、2つの対象  と  の分解を  の  による拡張の分解に関係づけるステートメントである。それは次のようなものである。対象  が の  による拡張であれば、 の分解は、分解の n 番目の項が  と  の分解における n 番目の項の余積に等しいように帰納的に構成することができる。補題の名前は補題の仮定を描く図式の形に由来する。
2014年10月より12月まで第1期が放送された。第1期全13話。テレ玉、KBS京都、tvk、サンテレビ、AT-X、ニコニコ動画、バンダイチャンネルにて、5分枠のショートアニメとして放送・配信。2015年4月より6月まで第2期『旦那が何を言っているかわからない件 2スレ目』（だんながなにをいっているかわからないけん にスレめ）が放送。第2期全13話。第7話は、ニコニコ動画の「よく見られているチャンネル動画」で第1位となる。第1期第2話にて、マヨタマ（十陽太）が帰宅する電車内で所沢のアナウンスが流れたが、第2期第5話・第11話にて、実はアニメの舞台は埼玉県春日部市であることが明らかになった。第2期第8話にゲスト出演したたてかべ和也が2015年6月18日に死去したため、本作は彼にとっての遺作となった。同年6月26日には、たてかべへの追悼企画としてニコニコ動画で第8話が1週間無料配信された。
一時、クリスタナ・ローケン（彼女はバイセクシャルである）との交際が噂されていたが、ロドリゲス本人はローケンは友人という間柄であると述べた。クラスメイトへの暴力事件やスピード違反、飲酒運転などのトラブルをたびたび起こしている。『LOST』の撮影で滞在していたハワイで飲酒運転と保護観察違反で逮捕され、ロサンゼルス郊外の刑務所に60日間の禁固刑が言い渡された。2006年6月から収監予定だったが、刑務所が人員オーバーだったため、同日中にわずか2時間で出所した。2010年8月、「シーシェパードは南極海で努力して、クジラの命を守ろうとしている。私は、船に乗船して、そのメンバーの1人になる」との名目で同団体にかかわることを表明した。2013年10月、『Entertainment Weekly』誌のインタビューにて、バイセクシャルであることを明かした。
父親はプエルトリコ系、母親はドミニカ共和国人。エキストラとして数本の映画に出演した後、350人の中から『ガールファイト』の主演に選ばれ、ボクシングに情熱を傾ける男勝りの主人公を演じて注目された。
過去数回起こったトゥアレグ抵抗運動において、アザワドの国旗として2つの旗が提案された。一つは青と白の水平な帯に、旗竿側に赤い三角形を配したもので、もうひとつは白地に青い三日月と星を配したものである。
2002年9月7日に日本武道館で行われた、通算100回目のライブ。「2002 tour GAIA」の直後に行われたライブの為か、セットリストの大半が前回のツアーで演奏された曲で構成されている。収録曲「セル」のみにマルチアングル機能がついている。また今作から『男尻Night』、『ARCADIA CLIPS』、『Live 2005 "Dearly" at Osaka-jo Hall 03.27』の作品には、メンバーがそれぞれライブの演出解説や楽曲の制作秘話などを語る音声が収録されている「副音声機能」がついており、トップメニュー画面から「副音声機能」にすることによって視聴が可能である。
共同生活（きょうどうせいかつ）とは人間によって行われている生活の形式の一つであり、一つの家屋の内で複数の人間が一つの共同体を形成するという形で生活が営まれているようなもののことを言う。同居や同棲などという形で呼ばれるような生活様式というものは共同生活に該当する。近年になってから増加しているルームシェアやゲストハウスというものは新たな共同生活の様式であったりそのような生活を送ることを目的として設置されている施設のことである。また近年の高齢化社会などと言われている事柄と相俟って、個人が障害などにより自立した生活を送ることが不可能となっていることから他人の支援なしでは生活を維持することが不可能となっているがゆえに、介護が行われているグループホームなどに入居するという形で共同生活を送らざるを得なくなっている者の増加が著しい。
示指末端（商陽穴）に起こり、示指の橈側白肉際（肌目の際）を循り、第1中手骨と第2中手骨の間（合谷穴）に出て、前腕後外側を上り、肘窩横紋（肘の皺）の外端（曲池穴）に入る。上腕の外側を上行して、肩峰突起（肩の端にある盛り上がったところ）の外端の肩髃穴に至り、巨骨穴を過ぎ、大椎穴（督脈）に至って諸経と会する。大椎穴より下って鎖骨上窩（缺盆穴：足の陽明胃経）を経て肺を絡い、下って膈を貫き大腸に属する。その支なるものは鎖骨上窩（缺盆穴）より別れて頸部（首）に上り、頬を貫いて下歯中に入り、還り出て左右に別れて口を挟み、鼻下の人中に交わり、左は右に、右は左に行き、すなわち左右交叉して、鼻孔を挟んで鼻翼両側（迎香穴）に終わる。ついで足の陽明胃経に連なる。