欧州では抽象画の先駆けとなったカンディンスキーと並び称される画家だが、日本では知名度が低く、個展が開かれるのは稀である。日本において、個展等の展覧会で本格的に紹介されたことはなかったが、2008年から2009年にかけて本格的な展覧会が開かれた。収蔵先としては、愛知県美術館（「夕暮れの海I」1927）、広島県立美術館などがある。
アメリカのニューヨークに生まれる。1880年代後半にドイツに行き、音楽、後に絵画を学ぶ。ベルリンとパリを行き来し、新聞にカリカチュア（風刺画）を描いたりする。1910年代に入り、ロベール・ドローネーを通じて、キュビスムを知る。1913年には、青騎士のグループにさそわれ、ワシーリー・カンディンスキー、パウル・クレーなどと活動する。1919年には、ヴァルター・グロピウスの誘いで、バウハウスにて教鞭をとる。グロピウスによる「バウハウス宣言」（Bauhaus-Manifest; 1919年）を掲載したパンフレットの表紙（口絵）は、ファイニンガーによる木版画である。1937年、妻がユダヤ系だったため迫害を逃れてニューヨークに戻る。1956年、そこで没した。初期の作品には油彩画にもカリカチュア的な表現が見られ、鮮やかな色彩や、ストーリーを想像させる人物画は、ポスターや絵本の挿絵のような印象を与える。その後は、パリで出会ったパブロ・ピカソの影響で キュビスムと表現主義を融合させた作風が多くなる。典型的な作品としては、油絵の例で、階調に差をつけた色彩を使って画面（空までを含む）を平面状に分割し、それにより光を表現した風景画である。プリズムを通して見た風景のような観を呈している。ドイツの迫害の影響で再びニューヨークに戻った後は、喪失感から画風が大きく変化した。生涯の作風は一人のものとは思えないほど多様である。なお、写真家のアンドレアス・ファイニンガー（1906年-1999年）とT・ルックス・ファイニンガー（en:T. Lux Feininger, Theodore Lukas Feininger; 1910年-2011年）は息子である。
1866年に社会民主労働党が結成されていたちょうどその頃、ドイツでは資本主義の成長とプロレタリアート階級の形成が本格化しはじめ、党は得票数を順調に伸ばしていた。1871年のドイツ帝国議会選挙で得票数12万４千票から1877年のドイツ帝国議会選挙では49万3千票を獲得、票数を5倍近く伸ばすことに成功した。ドイツ帝国宰相ビスマルクは統一した労働者党に強い警戒感を抱くようになる。二人のテロリスト、1878年5月11日にマックス・ヘーデル、6月2日にカール・ノービリングによって、二度にわたり引き起こされたドイツ皇帝ヴィルヘルム1世の暗殺未遂事件は社会主義運動の鎮圧を図る絶好の口実となった。10月19日、ビスマルクの主導で悪名高い社会主義者鎮圧法が制定された。1890年の撤廃に至るまで同法により、「社会民主主義、社会主義、あるいは共産主義の活動によって既存の政治・社会秩序を覆そうとする」あらゆる組織が非合法とされた。社会主義者は無所属ならば自由に立候補できたが、社会主義を謳うあらゆる集会や出版が禁止され、SAPDに限らず労働組合が非合法とされ、党員の職場からの追放が義務付けられるなど、SAPDは激しい弾圧の対象となった。ベルリン、ハンブルク、ライプチヒ、フランクフルトといった主要都市では戒厳令が敷かれ、警察によってSAPD党員や支持者が次々と検挙された。こうした厳しい弾圧を前に脱落者も生じた。ハンブルクではSAPD幹部が取締り前に党の解散を宣言し、指導部と印刷所を残そうと考えるものが現れた。労働者の政治的権利を犠牲にして国家権力に恭順を示し、取締りを回避しようとする右翼的な日和見主義の風潮が広まり、革命を断念して闘争を放棄する動きが広がった。多くの都市で党組織が解党を決議したため、SAPDは存亡の危機に瀕した。こうした動きは理論面での逸脱につながっていき、ドイツ修正主義の土壌となっていく。スイスのチューリッヒに亡命したSAPDの後援者カール・ヘーヒベルクとその秘書エドゥアルト・ベルンシュタイン、シュラムの三名は、三星の署名を用いて『社会科学・社会政策年報』に「ドイツにおける社会主義運動の回顧」という論文を掲載し、マルクス主義の革命理論を公然と批判し始めたのである。修正主義者は階級闘争を否定して中産階級の重視、プロレタリア独裁と暴力革命に反対して議会制民主主義の枠内で福祉政策の推進を説いた点が挙げられる。エンゲルスは修正主義が党の結束を分断し、闘争の継続を困難にする理論的逸脱と見なして生涯をかけて糾弾を続ける。一方、迫害を受けた社会主義者にエンゲルスは資金援助をおこない、投獄された活動家に同情を示した。その一方で、合同後に妥協的となっていたSAPDが次第に左傾化していくことを歓迎し、「ビスマルク氏は七年の間、まるでこちらから礼金を支払っているかのように、われわれのために働いてくれ、いまや社会主義の到来を早めるための申し出を控えることができないようだ」と語っている。社会主義者に対して強まっていく弾圧の中で実施されたドイツ帝国議会の1881年のドイツ帝国議会選挙の結果、SAPDは三議席増やして12議席を獲得したという報は、エンゲルスにして「プロレタリアートがこれほど見事な振る舞いを見せたことはない」と言わしめ、彼を大いに喜ばせた。さらに、三年後の1884年のドイツ帝国議会選挙では議席を倍増させて24議席を獲得する快挙を成し遂げ、ついに、ドイツの労働者階級がイギリスやフランスからプロレタリアート運動の政治的理論的な主導権を取り戻す段階に到達したのである。しかし、エンゲルスは、次第に勢力を増して拡大していく党内部に日和見主義が入り込まないかを危惧し、党幹部の声明を入念に調べるなど監視の目を強めていった。こうした中で浮上した危険人物がオイゲン・デューリングである。