観測された確率変数ベクトル  の成分  は独立成分 ,  の次のような総和として生成される。すなわち、 でそれぞれの独立成分に重み付けがなされている。このモデルをベクトルとして表すととなり、観測された確率変数ベクトル  が基本ベクトル  で表される。基本ベクトル  は混合行列 の列を形成し、生成式は  と表され、このとき  である。モデルと  からなる確率変数ベクトル  の標本があるとき、混合行列  と信号源  を予測する作業が行われる。これは、 ベクトルを順応的に計算し、計算された  の非ガウス性を最大化するか、相互情報量を最小化するコスト関数を設定することでなされる。場合によっては信号源の確率分布についての事前の知識をコスト関数に利用する。信号源  は観測された信号群  に混合行列の逆行列  （分離行列をかけることで求められる。ここで、混合行列は正方行列と想定されている。
データは確率変数ベクトル  と成分の確率変数ベクトル  で表される。すべきことは、線形な統計的変換  を使って、観測データ  を独立成分  に変換することである（独立性は関数  によって表される）。
線形独立成分分析はノイズのない場合とノイズのある場合に分けられ、ノイズのない ICA はノイズのある ICA の特別な場合である。非線形 ICA はそれらとは別と考えられる。
独立成分分析（どくりつせいぶんぶんせき、英: independent component analysis、ICA）は、多変量の信号を複数の加法的な成分に分離するための計算手法である。各成分は、ガウス的でない信号で相互に統計的独立なものを想定する。これはブラインド信号分離の特殊な場合である。
本店敷地内に2棟からなるクスリ資料館を開設、数千点におよぶ配置売薬に関する資料や古文書などを展示している。開館日時は平日9：00-16：00、入館無料。
1970年（昭和45年）頃から秋田放送、新潟放送、静岡放送、中部日本放送などで三光丸のスポットCMを放送開始（後に奈良テレビ放送も加わる）。現在放送中のCMは、三光丸の新マスコットキャラクターである忍者「さんこう丸（まる）」が、分身の術を使って30人に分かれ、三光丸の袋に入っていくというもの。
大相撲の平成8年春場所において、15日間の好取組に懸賞をかけた。以来、場所中は結びの一番に懸賞をかけることにしている。このとき土俵上を巡る懸賞幟は、横70cm、縦120cmで黄色地に黒色で「三光丸」の三文字のみを配したものである。なお、この黄色地に黒文字のみというデザインが目立つことからか、最近、同様の配色をほどこした幟が増える傾向にある。
1899年（明治32年）、当時の本店当主米田德七郎虎義（寅義）は、三光丸の配置業者からなる販売組織を結成し、得意先の地域割りと卸段階での現金売買主義、商標厳守などを徹底させて販売力強化を図った。これまでの売薬行商における古い商慣習を打ち破る画期的な試みであり、現在配置業界で一般的に行われている帳主会、協同組合の嚆矢とされる。米田德七郎らはその後もさらに規約の整備を推し進め、1904年（明治37年）には組織名を「三光丸同盟会」とした。同会は、三光丸の配置販売組織として現在も機能している。
明治の頃から日本各地で三光丸の偽薬が数多く出回り問題となっていた。1884年（明治17年）に商標条例が制定されるとすぐに、三光丸の当主米田德七郎は「日・月・星」の商標登録願いを提出、偽薬対策を開始した。当時、日本の民間薬や売薬に対する明治新政府の政策はたいへん厳しいものであり、このときには受理されなかったものの、10年後の明治27年（1894年）から商標登録が認められ、以後「三光丸」の名称や「五角形の包装形態（通称火打石型）」など、次々と商標登録、実用新案登録を行った。
御所営業所、奈良営業所、秋田北営業所、秋田仙北営業所、福島営業所、新潟東営業所、沼津営業所、静岡営業所、四日市営業所、岐阜営業所、岡山営業所、福山営業所
腹部を上にして泳ぐ珍しい習性を持つ。これは光に反応して泳ぐため無重力でも「逆さ」に泳ぐ。体色は腹部は濃茶褐色から黒、背部は腹部よりは薄いが茶褐色。学名も腹面が黒いことを意味する。一般的に魚類の体色は背面が黒っぽく、腹面が白っぽい。これは、水中での陰の付き方の反対になったもので、その体の輪郭や立体感を見失わせる効果を持つ。本種では、逆さまに泳ぐことに対応して、体色も普通の魚の逆になっているのである。実際にはその上に斑のような模様がある。縞模様が明瞭なものはゼブラ・サカサナマズと呼ばれる。昼間は流木や岩石、水草の葉の裏側などにやはり腹を向けて隠れていることが多く、夜間に活発に活動する。古くから飼育されてきた。
国にHPVワクチン予防接種の完全中止や副反応患者の救済などを求めている。2017年12月現在、神奈川・埼玉・群馬・千葉・北海道・愛知・大阪・鹿児島・茨城・福岡・岐阜・山梨・静岡・栃木の支部が会のサイトに掲載されている。2017年11月現在の会員数は603人。厚労省による、ワクチンと重大な有害事象との間の因果関係を認めないとする判断に反発している。厚労省研究班の「牛田班」（牛田享宏・愛知医科大学学際的痛みセンター教授代表）が、「軽い運動や考え方の癖を前向きに変える認知行動療法によって7割の被害者部症状の回復または改善をみたと発表したことに対して、副反応被害の原因が心身の反応や機能性身体症状という前提で研究している、会員は改善したという自覚を持っていないなど不信感を募らせている。被害者連絡会の会員たちの間では、免疫吸着療法が症状緩和の手段として有効であると信じられており、免疫吸着療法を受けるために鹿児島まで足を運ぶ会員も少なくない。厚労省に対しては免疫吸着療法に関する成果を公表するように要求している。また厚生労働省への法的責任の確認や、国内での疫学調査の実施を請求している。