1937年（昭和12年）、当地附近に東京電灯秋元発電所が建設されることとなり、その建設工事に際し、当鉄道が建設資材の輸送に使用されることとなった。それを受けて、秋元発電所への専用構外線が仮設されることとなり、本線との分岐点として当駅が新設された。専用構外線は発電所の完成に伴い1941年（昭和16年）5月28日限りで使用が終了となり、その後撤去され、当駅は旅客専用となった。正確な開業年月日は不詳であるが、1937年（昭和12年）12月16日に新設申請され、1938年（昭和13年）4月4日施工認可、当時は仮停留場、専用構外線使用終了翌日の1941年（昭和16年）5月29日営業開始とあった。正式には名家停留場であった。
当時巨人は王貞治、張本勲、土井正三、高田繁らが現役で活躍し選手層が厚かったため、入団後3年間は1軍での出番に恵まれなかったが、3年目オフの1978年に開催された日米野球第1戦のシンシナティ・レッズ対巨人戦で、高田に代わって途中出場してマリオ・ソトから2点本塁打を放った。この日は試合前、コンタクトレンズを失くして何も見えない状態だったが、妻が後楽園球場まで届けた新品のおかげでよく見えるようになったという。レッズ監督のスパーキー・アンダーソンは、長嶋に「あの三塁手（中畑）はハッスルしてファイティング・スピリットに溢れているのがいい。バッティングは荒削りだけど、ぜひ使うべきだ」と進言している。日米野球での活躍がきっかけとなり、1979年に一軍に定着。三塁手の高田が怪我で離脱した際に先発で起用され、高田の復帰後もレギュラーを守った。この年の新人王の資格もあったがシーズン終盤で骨折し、新人王は逃した。初の規定打席に到達した1980年の秋、長嶋が監督を辞任し王も現役引退。入れ替わるように1981年、大学野球のスター選手で中畑と同じ三塁手の原辰徳がドラフト1位で入団したが、新監督の藤田元司ら首脳陣は原を二塁手にコンバートさせることで対応。しかし中畑はシーズン途中怪我で戦線離脱。その間に原が三塁にコンバートされ、二塁には元々守備には定評のあった篠塚が入り、.357という高打率を記録しレギュラーに定着。王が去った一塁には山本功児が入っていたが、中畑が戦線復帰すると山本に代わり一塁手に収まり、その後も一塁手として出場し続けることになった。この年巨人は1973年のV9以来の日本一を奪回し、中畑も規定打席に到達したシーズンでは自己最高打率の.322、16本塁打、66打点という好成績をあげた。1983年、守備走塁コーチの末次利光が最終戦で3割前後の選手の打率を1打席ごとに電卓で計算し、3割に乗ったところで交代させたため、打率は3割ジャストであった。この点を指摘された中畑は「3割だけは契約更改の席での印象が変わるので勘弁してほしい。その代わり、もし自分がタイトル争いをしたら絶対休まない」と返答した（実際に中畑は駒澤大学時代に最終戦まで出場して首位打者を逃した経験があった。プロでは1987年に篠塚、正田耕三、落合博満らと一時首位打者争いをしたが、結局タイトルは獲得できなかった）。同年の日本シリーズでは西武ライオンズに3勝4敗と敗れたもの、第3戦で森繁和からサヨナラヒット、第6戦で杉本正から一時は逆転となるタイムリー三塁打を放ち3打点をマークし優秀選手賞に選ばれた。1984年、オールスターゲームで第2戦、第3戦にまたがる2打席連続本塁打を放つ。また、公式戦では不振の原に代わりシーズン途中には4番を任され自己最多の31本塁打を記録した。1985年、前年監督へ就任した王貞治を「ワン公」と呼び批判した取材オフレコテープの存在が問題となる。中畑は電話で謝罪し、王から「何も聞かなかったことにする」と許されている。王政権下では長嶋第一次政権に若手だった選手が主力を担っており、そのことによる派閥争いが度々雑誌、新聞媒体で記事にされた。また、同年11月5日には日本プロ野球選手会が労働組合としての認可を受けた事に伴い労組としての初代会長へ就任した。1987年は途中怪我で戦線離脱するが、首位打者を狙えるほどの高打率を残していたため、復帰後規定打席に達するまでは打席数を稼ぐために1番打者として起用された（首位打者は篠塚が獲得）。1989年、監督復帰した藤田により三塁への再コンバートが試みられたが、シーズン序盤、甲子園での試合中に牽制球で一塁に帰塁した際に指を痛め、長期戦線を離脱。その間に三塁は一塁から岡崎郁が、また一塁も外野から駒田徳広が定着したこともあり、定位置を失った中畑はこの年終盤に早々と引退を表明した。リーグ優勝を決めた試合（大洋戦・横浜スタジアム）で二塁打を放った際に球場に起こったウェーブについて、のちに、自分が日本の球場で最初に起こしたもの、と発言している（実際には、この前日の試合で既にウェーブが起こっており、この試合でも8回表で中畑の2打者前の中尾孝義の打席でウェーブが起こっている）。チームのシーズン最終戦となった10月13日のヤクルト戦で途中出場し宮本賢治から本塁打を打つ。さらに現役最後の試合となった近鉄との日本シリーズ第7戦（藤井寺球場）では、吉井理人から本塁打（この後、もう1打席回ったが、最終打席は三塁フライに終わった）を放ち、有終の美を飾った。現役時代サヨナラ本塁打を3本放っているがすべて対中日戦である（1982年4月22日、三沢淳から、1983年5月8日、牛島和彦から、1986年8月7日、杉本正から）。