レギュラードライバーは前年と同様シューマッハとトゥルーリだったが、テストドライバーのゾンタとパニスがチームを離れ、新たにフランク・モンタニーがテストドライバー兼リザーブドライバーとして加わった。またエンジン供給先をウィリアムズに変更し、技術提携などを図ることとなった。なおこの縁でトヨタ・ヤングドライバーズ・プログラム (TDP) の中嶋一貴が同年最終戦以降ウィリアムズから参戦している。このシーズンはリタイヤが多く、また完走しても下位に終わることが多かった。鈴鹿に替わり、トヨタが買収した富士で開催された日本GPでもノーポイントに終わった。結局一度も表彰台に上ることなくコンストラクターズランキングは6位（13点）となり、トヨタエンジンを搭載するウィリアムズ（4位）よりも下になった。この年スーパーアグリとトロ・ロッソがコンコルド協定に違反して他のコンストラクターが作ったマシンを流用しているとして、スパイカーが調停裁判を起こした、いわゆるカスタマーカー問題では、ルノーとともにスパイカーを支持した。同年6月には設立準備期よりF1プロジェクトを率いてきた冨田務が人事異動により富士スピードウェイの会長に就任。TMG会長とチーム代表の職を山科忠に譲った。3年間在籍していたシューマッハはこの年限りでF1を引退し、またこの年加入したモンタニーも11月のバルセロナテストを最後にチームを離れた。
前年の結果から好成績が期待されたが、タイヤをミシュランからブリヂストンにスイッチした結果、タイヤの性能をうまく発揮させることが出来ず、苦戦を強いられる事となった。4月にテクニカルディレクターのマイク・ガスコインを解雇して体制を刷新。モナコGPから改良型のTF106Bを投入した結果コンスタントにポイント獲得できるようになったが、大勢を覆すことはできず、コンストラクターズランキング6位（35点）と前年に比べると期待外れの結果となった。
新たにラルフ・シューマッハがチームに加わり、前年末から引き続きのトゥルーリという組み合わせとなった。アメリカGPではフリー走行中にシューマッハが負傷したため、ゾンタが代役出場したが、他のミシュランタイヤ勢と一緒にレースを棄権した。ガスコインが新車TF105の設計に本格的に参加し、トヨタチームの潤沢なリソースを効果的に活かしたことで、同チームにとってはそれまでで最も良いシーズンとなった。トゥルーリは第2戦マレーシアGPでチームの初表彰台（2位）、アメリカGPでは初ポールポジションを獲得。シューマッハも日本GPでポールポジションを獲得した。ふたりで表彰台計5回をはじめとしてコンスタントにポイントを獲得し、コンストラクターズランキング4位（88点）の成績を収め、大健闘といえる結果になった。この年からカスタマーエンジンの供給活動も開始し、ジョーダン（2006年はジョーダンを買収したMF1レーシング）と契約した。
2003年12月にルノーからマイク・ガスコインがテクニカルディレクターとして加わり、技術部門を統轄することになった。ブルナー作のTF104の性能が低かったことから、ガスコインが改変作業を主導し、シーズン中にTF104Bを投入することになる。成績不振からドライバー人事も錯綜した。第12戦ドイツGP終了後にダ・マッタは解雇され、そのシートには中国GPまでリカルド・ゾンタが、日本GP以降はルノーから移籍したヤルノ・トゥルーリが座った。また、パニスが日本GPを最後に引退したため、最終戦ブラジルGPは再びゾンタがドライブした。コンストラクターズランキングは前年と変わらず8位だったが、獲得ポイントは9点に減った。
最初期の象形文字は、粘土板の上に縦の枠を設け、ペン、すなわちアシで作り先を尖らせた尖筆で書かれた。やがて文字は横書きになり、また先を楔形にした尖筆を粘土板に押し当てて書くようになった。楔形文字の粘土板は長期記録用に窯で焼くこともでき、また残す必要がないなら再利用することもできた。考古学者が発見した粘土板の中には、粘土板のあった建物が戦乱で焼かれ、結果的に固く焼成されて保存されたものが多くある。楔形文字は、本来シュメール人によってシュメール語記録のために発明されたもので、メソポタミア全域で3000年にわたって用いられた。しかし、次第に近隣の他の民族に借用され、アッカド、バビロニア、エラム、ヒッタイト、アッシリアで楔形文字はそれらの民族固有の言語を書くのに用いられた。とはいえ、シュメール人が磨き上げた楔形文字本来の音節文字的な性格は、セム語族などの言語話者には使い勝手のよくない仕組みだった。この事実に多くの言語学者が促され、シュメール文明が再発見される以前から、バビロニア文明に先立つ文明の存在を仮定していた。シュメール楔形文字の後世の借用は、少なくともシュメール文字のいくつかの特徴を保存している。アッカド語文献は、シュメール語の音節を表す音節文字と一語にまるごと対応する表語文字を含んでいる。楔形文字の多くの文字が、音節と意味の両価を示している (en:polyvalent)。楔形文字がヒッタイト語を書くのに借用されたとき、アッカド語の表語文字的な書き方が加えられ、その結果多くのヒッタイト語の単語が表語文字的に書かれたため、その音価を今日推定することはもはやできなくなった。音節文字と表語文字の複合した筆記システムの複雑さは、日本語の筆記システムの複雑さと比べることができる。日本語が漢字で書かれる場合は、ある文字は表音的で、ある文字は表意的に用いられ、文脈によって音価がまちまちに取られる。また、漢字から発展した純粋に表音的なカナもまた用いられる。楔形文字で書かれたヒッタイト語もまた同じような表記体系を持っていたのである。楔形をしてはいるが、シュメール・アッカド文字と系統の異なるいくつかの表記体系が存在する。古代ペルシア楔形文字は音素文字（アルファベット）で、各文字の画数はアッシリア文字よりはるかに少ない。頻繁に使われる「神」や「王」といった語は表意化されている。ウガリット文字は楔形文字的方法で書かれた、標準的なセム語形式の文字（アブジャド）であった。現在知られている楔形文字の最後の例は、紀元後75年に書かれた天文学上の記録である。