兵庫県尼崎市出身。開業医（立花駅前の勝谷医院）の家に生まれた。本人の日記や弟の勝谷友宏によると、上に兄がいたが亡くなっている。西宮市立の小学校を経て尼崎市立七松小学校から灘中学校に進学。灘高校時代には生徒会長を務めるとともに、地学研究部に所属し全国各地で鉱物を採集した。学校では教師をつかまえては議論を持ちかけるタイプの生徒であったが成績は悪く、特に数学と英語が苦手であった。「最初から最後まで下から3番目とかだった」と回想している。卒業に関しては「私と物理学」という作文を書いて何とか卒業を認めて貰ったという経緯もあるという。大学受験では、現役時に神戸大学医学部、日本医科大学、東京慈恵会医科大学で不合格となった。翌年には東京大学文科Ⅲ類に不合格となるも、早稲田大学第一文学部に合格した（後に文芸専攻に進んだ）。神戸大学医学部には計3度、東京大学文科3類に計2度不合格となった。慶応義塾大学法学部にも受かったが、勝手に早稲田への進学を決めてしまったため親に仕送りを打ち切られ、家庭教師や土方などのアルバイトで自活した。大学では、『早稲田おとめちっくクラブ』に所属、のちにそこから分立した『早稲田少女マンガ研究会』に所属した。早稲田の文芸専修に進んだのは小説家志望だったためで、平岡篤頼のゼミで小説を書き、2年生で専攻の機関紙『蒼生』に小説『栗の花』が、『早稲田文学』に小説『金魚』が掲載された。在学中より、三尋狂人（みひろ くると）のペンネームで主に風俗関連を専門とするフリーライターとして活動し、大企業の管理職レベルの収入を得ていた。編集プロダクション『ブレーメン・ファイブ』を設立した。2017年7月2日に執行された2017年兵庫県知事選挙に立候補したが、現職の井戸敏三に敗れた。2018年8月21日、激しい腹痛のため病院で診察を受け、そのまま集中治療室に入院した。同年9月19日、コラムを配信している公式サイトの発行人である高橋ヨロン、ネットニュース編集者の中川淳一郎、勝谷のマネージャーであるT-1の3名がネット配信動画の中で、勝谷の病名が「劇症肝炎」であることを発表したが実際の病名は「重症アルコール性肝炎」である（※劇症肝炎（急性肝不全昏睡型）の原因は、ウイルス性・自己免疫性・薬物性・成因不明などであり、アルコールは含まれない）。一時は回復傾向にあったが、10月下旬に再び療養生活に入り、11月28日1時48分、肝不全のため、尼崎市の病院で死去した。同日公式サイトにおいて伝えられた。57歳没。
天本のスペイン趣味は1967年に出演した映画『殺人狂時代』にも表れている。天本が演じる溝呂木博士と仲代達矢が演じる桔梗信治との決闘シーンは、互いの左手首を縛って右手のナイフだけで戦うという「イスパニア式決闘」で行われ、BGMには天本がレコードを持ち込んだファルーカが用いられた。作中では旧制高校仕込みと自称するドイツ語の会話もこなした。1968年に公開された映画『クレージーメキシコ大作戦』（東宝 / 渡辺プロ）では山賊の頭領役で出演して、現地人はだしの流暢なスペイン語の台詞を披露している。1979年3月から7ヶ月間にわたりスペインを旅行し、その旅行記を1980年に『スペイン巡礼：スペイン全土を廻る』（話の特集）という著書として発表する。1982年には『スペイン巡礼』の追想記および後日譚となる『スペイン回想：『スペイン巡礼』を補遺する』（話の特集）という著書を発表した。俳優としての活動と並行して、フラメンコ・ギターの伴奏や舞踊家によるフラメンコ舞踊を付けた編成で原詩と日本語訳との両方でフェデリコ・ガルシーア・ロルカの詩を朗誦する活動を行っていた。その他にも、旅行社と協力してスペイン方面へのツアーを計画してそれを引率することもあった。また、スペイン民俗音楽に関しては日本で屈指のレコード・コレクションを持つ存在として知られていた。本人が生前にスペインにて収集したレコードや工芸品など約5千点余のコレクションは、現在は本人の没後に郷里である北九州市若松区にて設立された「天本英世記念館をつくる会」の有志たちによって保存・管理されている。1984年には日本テレビ『星雲仮面マシンマン』で敵役「プロフェッサーK」を演じる。この役も天本のスペイン趣味が前面に出た役柄で、衣装は天本の自前によるものだった。また「Kがスペインで撮った」という設定で劇中に登場する写真も、天本が実際にスペイン旅行中に撮ったものだった。そのスペインに対する熱情のあまり、予定していたスペイン旅行の日程が撮影と重なったことを理由に、番組を途中で一時降板したほどである。2002年には『Spanish Red / The world of HIDEYO AMAMOTO 天本英世の世界』（カエルカフェ）という、自身にとって最初で最後となるアルバムを発表する。本人がスペイン人と日本人について思うところを歯に衣着せずに一気に語り、その途中で「ロルカ13のスペイン古謡」全13曲の中から、『セビージャの古いナナ（子守唄）』など6曲の無伴奏による歌唱と各曲解説を披露するという内容だった。自身の著書『日本人への遺言（メメント）』では「私は、スペインで死にたい。20回も訪ねて歩きまわった大好きなスペインで死にたい」と記していたが、それは叶わなかった。先述の通り、本人の生前の意志に基づいて、2005年10月25日に遺族および日本とスペインの友人たちの手によって、スペインのグワダルキビール川源流に遺灰が散骨されている。