2004年、SC鳥取の新たな活動方針として“サッカーを愛する様々なメンバーの集う「サッカーファミリー」の形成”が謳われ、クラブの前身である鳥取教員団時代のメンバーや、中国リーグ時代にクラブを支え日本フットボールリーグ（JFL）昇格を担ったメンバーなどで結成。その後、プロ化してガイナーレ鳥取となった際にチームを退団した選手が相次いで加入した。そのため、チームカラーはガイナーレのものではなく、旧SC鳥取の濃い緑となっている。この経緯から「ガイナーレのOBチーム」と称されることが多い。ただし、現在はガイナーレ（若しくは、前身のSC鳥取）に入団経験を持たない選手も多数在籍している。また、チーム紹介などはガイナーレ鳥取の公式サイト内にあるが、ガイナーレ鳥取のセカンドチームではなく、ファミリーチームの一つ、という位置付けで紹介されている。また、かつてはSC鳥取／ガイナーレ鳥取同様に背番号5が欠番だったが、2015年シーズンからはつける選手が登場している。チーム名の「ドリームス」は、映画「フィールド・オブ・ドリームス」が語源である。
父親の転勤で幼少時に大分県臼杵市へ転居した。小学校5年から捕手となり、臼杵高校でも野球部に入部するが、父が「息子を医者にさせたい」と考えており一旦退部。後に「血を見るのは苦手だった」という事情で野球部に復帰。捕手として1953年秋季九州大会に進むが、1回戦で長崎商に延長15回サヨナラ負け。翌1954年も夏の甲子園県予選を勝ち抜き東九州大会に進出するが、1回戦で黒木基康のいた高鍋高に完封を喫し、甲子園には届かなかった。卒業後の1955年に西鉄ライオンズへ入団すると、三原脩監督がキャッチングとスローイングを評価し、2年目の1956年から頭角を現す。1957年から正捕手に抜擢され、チームの3年連続リーグ優勝・日本一に貢献、稲尾和久との黄金バッテリーで知られる。1957年の巨人との日本シリーズでは、最終第5戦でランニング本塁打を含む2打席連続本塁打を放ち4打点、同シリーズの技能賞を獲得した。1959年には三原の勧めで上半身を鍛えるようになり、1960年には打率.295を記録し、1962年には初めて規定打席に達して打率.325（リーグ6位）、14本塁打、54打点と自己最高の成績を記録。1961年からは外野手としても起用されるが、1967年には高倉照幸を巨人に放出、代わりに宮寺勝利が移籍入団し、高倉の後継として左翼手に回る。外野に転向後は元々速かった足を生かし、1967年・1968年と2年連続で2桁盗塁を記録。1968年5月28日の南海戦（平和台）ではサイクルヒットを達成。1970年からはコーチを兼任。選手専任に戻った1972年、西鉄の球団身売りを機に現役を引退した。西鉄の強力投手陣を長年に渡ってリードし、2度の完全試合（1958年・西村貞朗、1966年・田中勉）と2度のノーヒットノーラン（1964年・井上善夫、1966年・清俊彦）に立ち会った。この記録は佐竹一雄と並んで最多記録。また、1971年に東映の高橋善正に完全試合を達成された試合では最後の打者となっている。オールスターゲームには5度出場した（1958年・1959年・1961年・1964年・1966年）。引退後は身売り後に球団との関係が生じていたアメリカのマイナーリーグ1A、ローダイ・ライオンズ（現：ランチョクカモンガ・クエークス）のコーチ（1973年）を経て、太平洋クラブ・クラウンライター・西武とライオンズ一筋に二軍監督（1974年 - 1977年, 1987年 - 1992年）、一軍打撃コーチ（1978年）、一軍作戦コーチ（1979年 - 1981年）、二軍バッテリーコーチ（1982年 - 1984年）、二軍打撃コーチ（1985年 - 1986年）を歴任。太平洋・クラウン二軍監督時代は若菜嘉晴、永射保、山村善則、真弓明信、鈴木治彦を育てた。西武コーチ時代はアメリカのマイナーリーグ「サンノゼ・ビーズ」などへの若手選手の野球留学を引率し、秋山幸二、工藤公康、大久保博元などの選手を育て上げた。大リーグ通としても知られ、タイラー・バン・バークレオなどの外国人選手を紹介した。選手にニックネームを付ける名人でもあり、デーブ大久保のニックネームは、和田が名付け親である。サンノゼ・ビーズでは、ライオンズの選手には「安部理（Sam Abe）」「相馬勝也（Bunny Soma）」のように英語名が付けられ、自身はHank Wadaと名乗った。西武退団後の1993年、阪神タイガースの編成部に招聘される。社長付渉外担当としてグレン・デービスを獲得。1995年からはヘッドコーチとなり、他球団のユニフォームに初めて袖を通す。その後は再びフロントとなったが、1997年には二軍監督として若手選手を指導。その年のウエスタン・リーグで優勝に導き、1998年まで務める。阪神退団後は西日本スポーツ評論家（1999年）、サンワード貿易助監督（2000年 - 2005年）、沖データコンピュータ教育学院シニアアドバイザーを務めた。2009年6月22日、膵臓癌のため死去。享年73（満72歳没）。同年6月27日に西武ドームで行われた西武対ソフトバンク戦の試合に先立って、同じくライオンズOBである石毛宏典・豊田泰光同席のもと黙祷が捧げられた。