北海道釧路生まれ。1927年北海道帝国大学医学部入学。同年に洗礼を受け両親が所属していた札幌独立キリスト教会の会員として奉仕活動を始め、札幌市東端のスラムで伝道及び無料診療を行なう（召集を受ける1937年までの10年間）。1934年北海道帝国大学医学部卒業、附属医院第二内科に入局し結核の研究に従事。太平洋戦争開始の1941年札幌市で医院を開業するも召集と解除の繰り返しの中で終戦を迎え、本格的な開業医としての生活は戦後になる。1945年終戦により札幌独立キリスト教会の再建に努め礼拝の証詞を担当するなど信徒伝道者としての働きを本格化させる。1947年には教会創立者の宮部金吾博士の米寿を記念し『聖書研究』誌を創刊（宮部が逝去するまで続き第50号で終刊）。1949年、札幌市YMCAの再建に協力していた時にYMCAの目的条文（1855年のいわゆる「パリ基準」（又は「パリ標準」）に疑問を感じ、翌年の1950年、目的条文への疑義を提出。この年に小田切の最初の著書である『基督教的焦燥』が出版された。1951年、第2作目の『真実を求むる者・キリスト者』が出版された。この年、恩師の宮部が逝去し、月刊誌『聖書研究』は第50号をもって終刊。小田切は、御殿場にある日本YMCA同盟の施設である東山荘で、「神の痛みの神学」で有名になった神学者の北森嘉蔵と初めて議論する。北森は学生部委員会の委員（3年後に委員長就任）、小田切は宗教委員を務めていた。小田切は同年、北米とカナダのYMCA百年祭に日本代表の一人として派遣される。1953年新宿に小田切医院を開設、2年後に四谷に移転後、日本聖書学研究所に2階を提供。1953年は、YMCAのメンバーであり神学者であるスイス人のエミール・ブルンナー教授が、設立されたばかりの国際基督教大学の客員教授として来日しており、日本YMCA同盟は12月にブルンナー教授を招いて、「キリストが神であることについてお話を伺う会」を催したが、そこで小田切が質問した内容について、翌年の1954年、日本YMCA同盟の会議の席上で再び北森嘉蔵と議論になる。1955年日本YMCA同盟の季刊『開拓者』誌上で北森嘉蔵や東京独立キリスト教会牧師の藤原藤男との誌上公開討論が開始される。北森との誌上討論は同年12月号から翌年4月号までで終結。介入した藤原藤男牧師や読者などへの応答も含めて企画自体は同年6月号まで続いた。小田切の福音論争は1949年から8年ほど、彼の40代に行なわれ、誌上論文だけではなく著書等も含めて精力的に展開した。1957年「日本基督論研究会」が設立されその主宰者となり、自医院を会場として講演会が開催された（1969年の第15回まで）。1960年北ドイツ・ミッションの招きでドイツに渡りハンブルク大学で講演し、そのキリスト論をめぐり神学者たちと論争する。1964年調布市駅前に小田切ビル建築。診療所の名称を「東京ロゴス診療所」と改名。1970年「日本神観研究会」が設立されその主宰者となり、小田切ビルを会場として講演会が開催された（1977年の第16回まで）。1979年脳溢血で倒れて以来、入退院の繰り返しとリハビリと自宅での療養生活の日々が続く。1982年6月13日腎不全を死因として逝去。
京都市立第一商業学校でマキノ正博の一年先輩、山中貞雄の二年先輩だった。久保とマキノと山中は、京一商時代、「卒業後、三人のうち誰かが出世したら、あとの二人の就職を引き受ける」と約束していた。京一商卒業後、久保は第一銀行に勤めていたが、この約束のため、大正14年の山中の卒業と同時にマキノ正博を訪ねて映画界入りを頼みこんだ。久保は正博を見て「マァちゃん出世したなあ」と云うので、正博が慌てて「何ゆうてんのや、やっとまた役者になったばかりや、出世なんて・・・」と云うと、山中が「先輩!　二人で相談して俺たちも映画人になることに決めたんです、マキノに入社したいんでやって来ました」とすかさず返す、このような会話を交わしていると、父親のマキノ省三が玄関に出てきて「マサ公、入社させてやれ、お前の友達や、きっとええ相棒になるやろ」と云い、久保の顔を見て「この人、ええ顔をしてるがな。あんた役者になるのか」と話しかけた。このとき久保は「いえ!　監督になりたいんです」と答え、山中も同じ返事だった。マキノ省三はこれを了承し、「明日から早速台本のガリバンやって。あれが一番勉強になるねん。つまらん仕事や思たら出世できまへんぜ」と二人に話した。これをきっかけに山中とともにマキノ入りした久保は、省三の言葉通り正博のよき相棒となり、映画製作においても、またマキノの苦境にあっても、公私ともに彼を支えた。昭和6年の正月に、貧窮して同じ長屋に住んでいたマキノ雅弘と久保のもとに牛肉を土産に山中が来て、嵐寛寿郎プロダクションの『小判しぐれ』の脚本を見せ、「これコンテしてくれんか」と依頼。三人はすき焼をたらふく食って和気藹々と映画について語り合い、三人で徹夜して『小判しぐれ』のコンテを作った。「同窓会コンテやな」と三人で笑ったが、こうして三人が一緒に仕事をしたのはこの時が初めてだった。昭和16年、東京で『昨日消えた男』を撮り終えたマキノ雅弘は、京都から久しぶりに遊びに来た久保と会った。徴兵検査で丙種不合格だったマキノは「東京へ行こう、ネッチリ撮って名作やと騒がれて喜んでいる監督連中が多い中で、山中が死んだ（昭和13年戦病死）。あとはお前とわしや。東京へ行こう」と誘ったが、久保は「いずれは赤紙の来る俺や、あきらめてるわ」、「仕事中に赤紙になっては」とこれを固辞。京都へ帰ってしまった。止めようもなかったという。この春に、久保は少尉階級で召集令状を受け、先斗町で京一商卒業生での送別会を行った。久保は牧野省三からマキノプロ創立三周年記念に貰った金時計を見せ、「この時計は俺の命と同じだから、これだけは持っていくんや、俺が召集されたからといって女房子供の心配はいらん、気にかけるな、舞鶴に行くのに見送りはいらん、前線に行くとは限らんからな」、「花園駅から出発するがバンザイだけはやめてくれ、俺に惚れた女が泣くからな。たとえ前線に出ることになっても君らには知らさん」と雅弘に言い残した。久保はマキノに入るときに省三が一目見るなり役者をやったらどうやと云ったほどの美男子で、伊藤大輔監督も久保を役者にしようと躍起になったが、本人はどうしても役者をやろうとしなかった。それほどの二枚目だけに、舞鶴に出発するときの見送りは女ばかりで、その中には女優の原駒子や大倉千代子もいて、JOの女優もたくさん来ていた。誰もバンザイを云わず、皆泣いていて、久保だけが軍服姿で汽車のデッキに立って敬礼したまま笑っていた。汽車が走りだしても皆じっとその場に立ちつくしていた。雅弘は「こんな見送りを私は初めて見た。女たちよ、泣いてやれ---と私は心で叫んだ」とこのときの様子を偲んでいる。