長らく原論の平行線公理は幾何学において問題となったが、この公理を他の公理から導出しようとする試みは全て頓挫した。もし平行線公理が公理でなければ、ほかの公理系から導出できるはずだと試みられて失敗したわけである。19世紀に入ってようやく、他の公理はそのままに平行線公理のみをその否定命題に置換してもユークリッド幾何学に似た幾何学が成立することがボヤイ、ロバチェフスキーらによって示され、非ユークリッド幾何学が誕生した。非ユークリッド幾何学の無矛盾性はユークリッド幾何学の無矛盾性に依存し、後者が無矛盾であれば前者も無矛盾であるとされ、両者の差異は単なる計量の違いに過ぎないことが明らかにされた。
このようにデカルトによってその基礎を打ち立てられ、代数的・解析的に取り扱えるという強力な手法を提供した解析幾何学であるが、解析幾何学が幾何学研究において絶対的な方法であったかといえば必ずしもそうではなかった。解析幾何学のように座標を導入せずに、ユークリッド幾何学のように直接図形を研究する手法も解析幾何学ほどはメジャーではなかったが行われていた。このような手法を総合幾何学(synthetic geometry)、あるいは純粋幾何学(pure geometry)という。純粋幾何学における新概念は、遠近法を発端として17世紀にデザルグとパスカルらによって始められた射影幾何学が挙げられる。18世紀にはモンジュ(画法幾何学で有名である)とポンスレらにより、射影幾何学は更に研究され、19世紀に入ってもシュタイナーは総合幾何学を重視している。20世紀に入っても総合幾何学を重視した者としてコクセターが挙げられる。ほかにも、ラングレーの問題などは20世紀に入ってから出された問題である。
さらに18世紀末には微積分や変分学といった解析学の成果も幾何学へ応用され、モンジュによる曲線と曲面の微分幾何学の開拓が行われた。19世紀初頭にはガウスによって曲面の曲率などが求められ、微分幾何学が本格的に研究された。
またオイラーは当時のケーニヒスベルグの橋を、一度渡った橋は二度と渡らないで、全ての橋を一度だけ渡ることは可能であるか？という問題より、今日のトポロジーやグラフ理論の起源となる概念が生まれた。
ユークリッド原論にも見られるように、数は図形として対応させて考えることもできる。デカルトはこの考えを拡張してデカルト座標を導入し、解析幾何学を導入した。解析幾何学は平面や空間に座標を定めて数と図形との関係を与え、逆に数を幾何学的に扱うことをも可能とした。それまでは幾何学的証明に限られた幾何学の問題を代数的に解くことも可能となったのである。座標の概念はフェルマーも研究していたが、欧米ではgéométrie cartésienne(デカルト幾何学、cartésienneは「デカルトの」の意)と呼ばれるようにデカルトの影響が極めて強い。例えば直交座標平面上の任意の点の原点からの距離はピタゴラスの定理によって与えられるが、これは解析幾何学においては公理である。解析幾何学はデカルトの哲学体系では数と図形の統一を目指したものであるが、アポロニウスの残した未解決問題、例えば三定点からの和が一定の曲線の研究なども目的とされていた。現代においてはコンピュータの画面表示などにも座標の概念が応用されている。また、幾何学の問題は現代では線形代数すら応用されて解かれることも多い。解析幾何学の方法はヨーロッパ数学において同時期に発達した代数学や解析学においても盛んに用いられ、とくに17世紀解析学の発達は解析幾何学抜きには語れないであろう。18世紀にはオイラーによって解析幾何学は急激に発達させられその成果がまとめられた。オイラーの手によってアポロニウスによる古典的円錐曲線論は二次曲線や二次曲面論として解析幾何的手法を用いて代数的に書き換えられることとなった。
前作『LOOSE』同様、通常盤のみの発売で、ブックレット(写真集)、ブックレットとCDケースを入れる紙製の箱が付属しており、ブックレットの36ページ目の写真は2バージョンある。本作はCD EXTRA仕様となっており、パソコンにCDを入れるとB'zの画像と曲の歌詞、「Liar! Liar!」のPVが見られる。しかし、パソコンによっては正しく再生されない場合があり、最悪の場合はパソコンが壊れる可能性がある。B'zの結成10周年を迎える直前の作品であり、これまでの集大成と位置付けされる。後に一時期アレンジ・ツアーサポートとして参加することとなる徳永暁人が初めて全面的に参加した。アルバムタイトル『SURVIVE』は某海外ミュージシャンの「(若いミュージシャンにむけて)頑張ってSURVIVEしてくれ」というインタビューを読んで、「もがいてあがいてSURVIVEする。それが美しいと思った。」という想いからつけられた。前作ではハワイでプリプロが行われたが、今回は沖縄と福岡で行われた。当時、松本孝弘は本作について「『LOOSE』を超えたと思う」「現時点での僕らの最高傑作」と評しており、2002年のインタビューでも「聴き直して一番しっくりした」とコメントしている。また、2013年には稲葉浩志が「B'zのNo.1アルバムは?」との問いに本作を挙げており、2018年にも「とても好きなアルバムです」と述べると共に「それ以前とは違う新しいB'z、いわゆる自分たちが育てられたROCKのテイストを持ちながら新しいものと融合させて作ったアルバム」と評している。前作『LOOSE』以降に発売されたシングルのうち、「ミエナイチカラ 〜INVISIBLE ONE〜」、「MOVE」、「Real Thing Shakes」は未収録となった。また、「あなたならかまわない」は、この時期のアウトテイクである。本作は6thアルバム『RUN』以来、ライブツアーを通してアルバムの収録曲が全曲演奏された。以降は19thアルバム『EPIC DAY』まで収録曲が全曲演奏されたアルバムは存在しない。初週でミリオン達成、累計売上172.3万枚を記録している。2018年に結成30周年記念として『DINOSAUR』までのオリジナルアルバムと共にアナログレコード化された。