大阪府大阪市出身。父は生命保険会社の社員だったため転勤が多く、福岡県、奈良県で少年時代を過ごした。奈良学園中学校・高等学校を経て京都大学法学部（民事訴訟法：谷口安平ゼミ）卒業。京大法学部在学中、第1回国会議員政策担当秘書資格試験に合格した。1994年、大学を卒業し参議院事務局に入局。内閣委員会調査室や同会計課に所属し、議員立法や議会運営を補佐する。1999年、外務省に出向。北東アジア課に勤務し、日韓問題に取り組む。2000年より在アメリカ合衆国日本大使館二等書記官。2004年2月29日、入籍と同時に参議院事務局を退職。衆議院議員の馬淵澄夫の政策担当秘書に転じる。そのかたわら、一新塾や早稲田大学、中央大学で教鞭を執った。2007年2月に民主党愛知県総支部連合会が行った候補者公募に応募。同年8月4日、同党県連は幹事会を開き、大西を愛知13区候補者として擁立することを決定した。愛知県に移り（現住所は刈谷市八幡町）、2009年8月の第45回衆議院議員総選挙に民主党公認で出馬。自由民主党公認で現職の厚生労働副大臣だった大村秀章を破り、初当選を果たした（大村も比例復活。後に議員辞職し愛知県知事に転じる）。2012年12月の第46回衆議院議員総選挙では、民主党公認で愛知13区から出馬し、自民党新人の大見正に1,483票差で敗れたが、重複立候補していた比例東海ブロックで復活し、再選。なお、大西の惜敗率98.50%は、比例東海ブロックの民主党公認候補者の中では最も高い数値であった。2014年12月の第47回衆議院議員総選挙では、民主党公認で愛知13区で出馬。前回よりも約2万票を上積みし、自民党前職の大見を15,508票差で破り3選（大見も比例復活）。2015年1月の民主党代表選挙では、元幹事長の細野豪志の推薦人に名を連ねたが、細野は決選投票で岡田克也に敗れた。2017年10月の第48回衆議院議員総選挙では希望の党公認で出馬し、大見を破り4選。11月の希望の党共同代表選挙後の党役員人事では選挙対策委員長に就任した。2018年5月7日、民進党と希望の党が合流して結成された国民民主党に参加した。5月8日、国民民主党の幹事長代理に就任した。同年11月9日、夕刊フジは、大西が文科省汚職事件で逮捕された谷口浩司被告に国会通行証を貸与していたと報じた。大西はこれを認め、立憲民主党の吉田統彦衆院議員に頼まれて渡したと話している。
1961年1月、スポットはチリへの貸与に備えて真珠湾に曳航され近代化が施された。その後チリ海軍の要員が訓練のため乗り込み、1962年1月12日に軍事援助貸与計画の下チリ政府に貸与された。チリ海軍ではロバート・ウィンスロップ・シンプソン提督に因んでシンプソン (CNS Simpson, SS-21) と命名された。シンプソンは1962年4月23日にチリに到着した。シンプソンは1975年8月1日にチリに売却され、アメリカ海軍から除籍された。シンプソンは1982年にチリ海軍を除籍されたが、その後の詳細は不明である。
作業を終えたスポットは、8月27日にサンディエゴに向けて出航。9月3日から1946年3月2日まで対潜水艦戦訓練の支援を行う。その後サンフランシスコに向けて出航、不活性化の準備に入る。スポットは6月19日にメア・アイランド海軍造船所で退役し、予備役艦隊入りした。スポットは第二次世界大戦の戦功で4個の従軍星章を受章した。
WHO（世界保健機関）はディーゼル排出ガスを肺癌を誘発する‘1級発ガン物質’(グループ1)に分類した。これはたばこの煙、酒、石綿、プルトニウム、ヒ素などと同じである。米NCI（国立癌研究所）が1万2000人の鉱夫を調査した結果、ディーゼル排出ガスに強く露出した非喫煙鉱夫の肺癌発生率が一般非喫煙者の7倍であり、間接喫煙よりディーゼル排気ガスを吸うことの方が危険だとしている。WHOの付属機関、国際がん研究機関は膀胱癌のリスク増大にも「明らかな関連性」があると発表している。。(後述するが当時の石原都知事がディーゼル車の大規模な排ガス規制を断行した)また、ディーゼル自動車の排ガスが花粉症を引き起こす一つの原因とされる調査結果があるが、東京都の依頼を受けて調査を行ったディーゼル車排出ガスと花粉症の関連に関する調査委員会は、平成15年5月に「ディーゼル車排出ガスの曝露が花粉症患者の割合を増加させているという疫学的証明は得られなかった」と発表している。粒子状物質 (PM) と窒素酸化物 (NOx) は燃焼状態により発生状況が異なるので、現状では片方を減らそうとすれば、もう片方が増加してしまう。大量のEGRと噴射を数回に分けることで燃焼時の急激な温度と圧力の上昇を防いでNOxの発生を抑え、さらに、DPFでPMを捕捉する方式が商用車と乗用車で実用化されている。NOxについては、排気に尿素水を噴射し、一旦アンモニアを生成し、それを触媒によって窒素と水に還元し、無毒化する、尿素SCR還元システムがトラックとバスで実用化され、一部の乗用車にも採用されている。トヨタのDPNRはDPFにNOx吸蔵還元触媒の機能を追加、PMの浄化時にNOxも同時還元できる。欧州向けの乗用ディーゼルと国内のトラックに採用されている。2006年9月、ホンダは乗用車用に適した二層構造のNOx吸蔵還元触媒を発表した。これはアンモニアを触媒内部で生成するもので、従来の触媒より効率良くNOxを還元できる。2007年8月に日産も二層構造のNOx吸蔵還元触媒を発表した。吸着したHCにO2を加えてNOxを還元する。2008年4月にフォルクスワーゲン (VW) は高圧と低圧の2つのEGRを組み合わせたシステムにDPFやNOx吸蔵還元触媒を組み合わせて米国の排ガス規制をクリアするシステムを発表した。ただしフォルクスワーゲンのディーゼル自動車は、排出ガス規制を不正にごまかしていたことが2015年に判明した（フォルクスワーゲン#排出ガス規制不正問題参照）。このスキャンダルにより、全メーカーのディーゼル自動車の実際の環境対応性能について強い疑念が生じることとなった。スペースに余裕のあるトラックやバスではNOxの発生を抑えてDPFを適用してPMを浄化するか、PMの発生を抑えて尿素SCR還元システムでNOxを吸収するという方法で規制をクリアしているが、スペースの限られた乗用車ディーゼルではDPFとNOx後処理装置（NOx吸蔵還元触媒か尿素SCR還元システム）を欧州・日本・米国で規制値に合わせて組み合わせていると思われる。