2名の執政官だけでは手が足りず対処できない事態が発生した場合などは、必要に応じて、執政官経験者にプロコンスル（前執政官）の職でインペリウムを与えて事態の収拾に当たらせることもあった。後にこの制度は常設化し、プロコンスルらに属州総督として属州経営を担わせた。アウグストゥスによりローマが共和政から帝政に移行した後は、多くの属州総督（執政官経験者が就任する）を生み出す必要から、正規執政官が死亡した場合だけではなく、任期途中で辞任する事で他の者に補充執政官として執政官職を経験させるようになる。場合によってはその補充執政官も任期前に辞任し、また他の補充執政官がその座を埋めることもあった。コンモドゥスが皇帝だった190年にそれはピークを迎え、1年の間になんと25名もの執政官経験者が誕生した。
例えば初代執政官ルキウス・ユニウス・ブルトゥスは戦場で敵と刺し違えて戦死したとされ、プブリウス・デキウス・ムス父子のようにローマの勝利のためにその身を生贄に捧げる者や、疫病によって執政官が任期途中で死去する例などもあった。そのように欠員が出た場合、共和政前期においては王政時代に摂政として機能していたインテルレクスが5日交代で選ばれ、補充選挙のための民会を招集した。このようにして補充選挙によって途中から就任した執政官は、入れ替わった正規執政官の任期をそのまま引き継ぎ、補充執政官（consul suffectus(sg)/ consules suffecti(pl)）と呼ばれた。
執政官は共和政ローマにおける最高職である。定員は2名。モムゼンは、コンスルという名はこの同僚制から来ているとしている。平時は内政の最高責任者として政務を執り、戦時は軍団を組織するとともに軍団の最高指揮官として軍務を掌握し、また戦場においては直接指揮を執った（つまり、軍政と軍令の責任者と同時に現場指揮官でもある）。これらの権限をインペリウム (指揮権)と言った。他に、民会や元老院の召集権や議案提出権も保持し、加えてもう一人の執政官や下位政務官の決定に対し拒否権を行使する権限が与えられていた。また、非常時と認めた場合は、最長六ヶ月任期の最高官職である独裁官（ディクタトル）を指名する権限もあったが、実際には元老院の協賛を得て指名されたとされている。二人の執政官はその権限を例えば一人は行政を、一人は軍務を、という風に分担するわけではなく(もちろんそうした事もあったが)、基本的には二人が全く同じ権限を有していた。軍務に関してはその担当をくじ引き等で決めることはあったが、拘束力があるわけではなかった。執政官は就任するとその補佐役としてクァエストルを指名することが出来、裁判と財務の補佐を担当させた。
詰んだ小杢目肌に浅く湾れ気味の明るい直刃を焼き小足入り小沸附いて匂い口締った作柄は肥前刀に似る。しかし区際を焼き込んで水影のように映るところが手癖とされる。小乱れも焼いた。寛文新刀らしく棒のように突ッ立った、反り浅く帽子詰まり元先の幅差ある典型的体配である。（これは竹刀の形状を模したごとく、剣法諸流の勃興した時代背景を反映したものとされている）
父は米沢藩奉行職（国家老）を務めた千坂高明（伊豆）。通称は太郎左衛門、琢磨。千坂氏は代々上杉氏に仕え、江戸時代には米沢藩の重職を務める家柄であった。幼少時代は病弱で、学問も弟に劣るといわれたが、成長するに従いその才能を発揮し、19歳の時に藩校・興譲館の定詰勤学生に選ばれた。その後、藩主・上杉斉憲の洛中警備に父の高明と共に従い、京周辺における時勢の急転に奮起した。やがて帰国した高雅は興譲館の助読となり、25歳で学頭となった。元治元年（1864年）10月に家督相続。当時、高雅は幕府の攘夷論を非とし、藩の軍政の中枢に参加していたが、慶応3年11月14日（1867年12月9日）に27歳という異例の若さで奉行職に抜擢された。彼の軍政改革は一戸一兵、一兵一銃の装備、大小具足を廃し、横浜から一万挺の鉄砲を購入して訓練したことである。慶応4年（1868年）正月には薩長方に従い、3,000人を率いて上洛、弾薬の海上運搬も行ったが、その後は薩長軍の軍事討幕の方法に憤激し、白石会談後しばらくして、佐幕に藩論を統一した。慶応4年4月5日（1868年5月16日）に米沢藩軍事総督に就任。戊辰戦争で米沢藩は上杉家の旧領である越後・出羽庄内方面の防衛を担当することになり、高雅は始め庄内攻撃の為に新庄に向かった新政府軍別働隊を攻撃する為に出陣するが、新政府軍は街道を封鎖して秋田に逃走したため、高雅率いる軍が到着した時には既に新政府軍は秋田に去った後であった。この後、高雅は出羽方面軍の指揮を本庄昌長（出羽）に引き継ぎ、越後方面軍の指揮を取ることとなる。6月13日（7月21日）には奥羽越列藩同盟軍の越後方面軍総督となり、参謀の甘粕継成（備後）、仮参謀の斎藤篤信（主計）、長岡藩総督の河井継之助らとともに新政府軍と戦う。しかし7月29日（9月15日）に新潟の防衛を担当していた高雅と同じ奉行職の色部久長（長門）の戦死を受け、越後から撤退する。米沢藩は9月10日（10月14日）に新政府軍に降伏した。その後米沢藩は、「14万石への減封」と「反乱首謀者一名の処刑」を新政府軍から言い渡され、一時は藩内から「高雅」の名が出るものの、すでに戦死している「色部久長」に責任転嫁することで命は取り止めた。