入力 x の特定のビットがハードコア述語になる場合もある。たとえば、最下位ビットはRSA関数についてハードコアである。NaslundとHastadとは下位のビットがRSA関数についてのハードコア述語になることを示している（上位のビットについても拡張されたハードコア述語になる）。より強い主張として、入力の下半分を返す関数はRSA関数についてのハードコア関数だと予想されている。これは下半分の各ビットがハードコア述語であるということよりは強い。なぜならば f(x) は x の各々のビットについての情報を漏らすことなく、特定のビット間の相関については情報を漏らしうるからである。
その政治経歴はローガン郡選出のケンタッキー州下院議員としてであり、彼は同職を1811年から1817年まで務めた。1811年の法律制定会議の後、彼はインディアン討伐遠征に向かうサミュエル・ホプキンス将軍の従卒に志願した。米英戦争が始まると、ケンタッキー州知事チャールズ・スコットは彼をケンタッキー州民兵の補佐官に任命した。1813年にはアイザック・シェルビー知事の補佐官となり、テムズの戦いに参加した。戦争が終わると、知事は忠実な命令の実行に対しての特別感状を与えた。その後クリッテンデンはラッセルビルで弁護士業を再開した。1814年、シェルビー知事はジョージ・ビブの退任によって空席となった上院議員にクリッテンデンを任命した。しかしながら、任命当時クリッテンデンは27歳であり、憲法で定められた年齢制限30歳には3歳足りなかった。従って彼はケンタッキー州下院議員に戻り、ジョン・ローワンに代わって議長に選出された。彼は議長職を1815年から1817年まで務めた。議長としてクリッテンデンは喧噪の中議会をまとめた。1816年10月に、選出されたばかりのジョージ・マディソン知事が死去した。副知事のガブリエル・スローターがその後を継いだが、スローターはまもなく2度の不信任決議を受け、州民からの支持が降下していった。ジョン・ブレッキンリッジ率いる議員の一団は、副知事の知事就任は新たな知事選の結果後継者が選任されるまでを前提としたものだと指摘した。彼らはスローターが単なる「知事代理」であると主張した。彼らは新たな知事選の実施を求めた要望書を下院に提出した。要望は棄却されたが、クリッテンデンはそれを支持した。クリッテンデンが選挙を支持したことは人々に好意を持って受け入れられ、政治的にも好都合となった。上院議員マーティン・D・ハーディン（スローターの不信任を主張した一人）の任期が1817年に終了すると、ケンタッキー州議会はその後任としてクリッテンデンを選出した。彼は最年少であったが、新設された上院司法委員会の第2代委員長を務めた。彼はまた海事委員会のメンバーでもあった。その任期中、彼は1798年の治安諸法に基づいて罰金を科された人々に還付を行い、補償するための法律を提案した。彼は国政の面白さに気がついたが、3番目および4番目の子どもが生まれ、金銭的負担が増加すると、1819年3月3日に議員を辞職するという決定を促すこととなった。
最終戦の当レースを迎えた時点で、チャンピオン争いはフェラーリのファン・マヌエル・ファンジオ（30点）とピーター・コリンズ（22点）の2人に絞られた。コリンズがチャンピオンになるには優勝してかつファンジオが無得点の場合のみで、ファンジオが圧倒的に有利であった。なお、コリンズと同じ22点のジャン・ベーラ（マセラティ）は有効ポイント制（1956年はベスト5戦）によりチャンピオンの可能性はない。前年に引き続きロードコースとオーバルコースの複合コースで行われ、荒れた路面がシャシーやタイヤに大きな負担をかけることになった。予選はファンジオ、エウジェニオ・カステロッティ、ルイジ・ムッソのフェラーリ3台がフロントローを独占した。決勝はカステロッティとムッソが好スタートを切ったが、10周もしないうちにムッソはタイヤがボロボロになってしまいピットインを強いられ後退、カステロッティはタイヤがバーストしてしまい、オーバルの出口で派手なスピンを喫してリタイアとなった。その後はスターリング・モス、ファンジオ、ハリー・シェル、コリンズが順位を入れ替えながらトップ争いを繰り広げるが、ファンジオがステアリングの故障でピットインを強いられ脱落し、シェルもマシントラブルでリタイアとなった。モスはコリンズを引き離して独走態勢となる。ムッソがタイヤ交換と給油のため2度目のピットインを行う際にチームはファンジオとの交代を促すが、ムッソはこれを拒否してコースへ復帰した。その後コリンズもピットインするが、ピット内でうなだれているファンジオの姿を発見するとマシンを降りてファンジオに交代を申し出た。コリンズは逆転でチャンピオンを獲得するチャンスを捨ててエースを立てた。ファンジオは笑顔に戻り3位でコースへ復帰した。トップを独走していたモスは45周目にガス欠に陥りスローダウンしてしまうが、後方から同じマセラティに乗るルイジ・ピオッティ（プライベート参戦）の機転によりマシンを押してもらい、ピットまで戻ることができた。モスの給油が終わるとムッソが首位に躍り出るが、残り3周でステアリングが壊れてコントロールを失い、スピンオフを喫してリタイアしてしまい、母国レースでの優勝の夢は潰えた。これでモスが再び首位に浮上してそのままチェッカーフラッグを受けた。コリンズからマシンを譲られたファンジオが5.7秒差の2位でフィニッシュし、3年連続4回目のチャンピオンが決定した。コリンズはなぜ自らチャンピオン獲得の可能性を捨てたのかと問われると、「僕はまだ（24歳と）若いし、これからもまだまだチャンスがある。ファンジオこそが今年の王者を奪うにふさわしい」と素直にファンジオのチャンピオン獲得を讃えた。コンノートのロン・フロックハートが3位に入賞し、ドライバー及びチームにとって初の表彰台を獲得した。ゴルディーニはF1初年度の1950年以来F1に参戦し続けていたが、資金難により本年をもってF1から撤退した。