もう1つの手法として履歴現象、すなわち砂の集合体がどういう形で始まったかという知識を使う手法がある。ある量の砂が最初からあれば、それは砂山と呼ばれる（それ以前の状態は問わない）。大きな砂山（明らかに砂山と呼べる量）が少しずつ削られていったとして、数粒の砂にまで減ったとしても「砂山状態」という属性は保持される。一方、砂粒を少しずつ集めて同じ量になったとする。この場合は出発地点が異なるため、砂山とは見なされない。この手法が暗示しているのは、「砂山」という言葉の意味は系の状態量ではないということである。砂の集まりが「砂山」か否かには、その履歴が関与する。
もう1つの手法として、多値論理を使う方法がある。「砂山」か「砂山でない」かという2つの論理状態の代わりに、例えば「砂山である」/「不確実」/「砂山でない」という3値の体系を用いる。しかし、3値体系はこのパラドックスの真の解決策ではない。なぜなら、「砂山である」と「不確実」の境界、「不確実」と「砂山でない」の境界という問題が依然として残っているからである。ファジィ論理であれば、論理状態の連続的な変化を扱える。例えば、「砂山である」/「ほぼ砂山である」/「一部砂山である」/「少し砂山である」/「砂山でない」といった状態にさらに中間の無数の状態があると、ファジィ集合では考えることができる。従って、ファジィ理論を使えば、砂山のパラドックスは単に「砂山である」から「砂山でない」へと連続的に状態が変化しているものとして表される。
このパラドックスを聞いた大抵の人が最初に考えることは、「砂山」と呼べる砂粒の数の下限を設定することである。例えば、ある人が1万粒を下限とした場合、砂山から砂粒を取り除いていって1万粒未満になった時点で、「砂山」ではないとする。しかし、この解決策は哲学において公認されるようなものではない。なぜなら、9,999粒と10,000粒の差異はほとんどないからである。つまり、10,000粒なら砂山で9,999粒なら砂山でないという定義は、0粒なら無で1粒でもあれば砂山だとする解釈の境界値を意図的に変えたに過ぎない。それにも関わらず、このような明確な線引きが実社会ではよく見受けられる。例えば、学力検査では一般にある点数以上の成績を上げないと合格とされない。他にも"That's the straw that broke the camel's back." (Straw that broke the camel's back) （ラクダの背骨を折るのは最後のワラ一本）ということわざのように明確な境界値があるように見えるものもあるが、実際にはラクダの個体の選択などいくつかの点で任意の選択がなされている。
自明な解決策は、砂粒が何粒集まっても「砂山」にはならないとすることである。言い換えれば、「砂山」という言葉は検証可能な明確な条件を備えていないから無意味だとするのである。この考え方をつきつめれば、メレオロジー的虚無主義 (mereological nihilism) に到達する。バートランド・ラッセルなどの他の哲学者は単に、あいまいな概念には論理を適用できないとする。
砂山のパラドックスの起源は、一般に古代ギリシャの哲学者ミレトスのエウブリデスが作ったとされるハゲ頭のパラドックス (paradox of the bald man) に帰せられる。
朝鮮王朝の地方官は外官と言い、そのトップは道の観察使であり、その下に守令の府尹・大都護府使・牧使・都護府使・郡守・県令・県監などがいた。高麗とは違い全ての郡県に地方官を派遣した。観察使の職務は本来管下各地を巡回査察して守令の行跡と民間の実情などを観察することにあり、一定の去処はなく単身で巡歴したため、観察使の職は必ず巡察使を兼ねることになっていた。観察使の地方行政を補佐するために中央から派遣される官員に経歴・都事・判官・中軍・検律などがいた。守令中で次に高位なのが府尹で観察使と同格であり、観察使所在地の府尹はたいてい観察使が兼ねていた。大都護府は府尹に次ぐ第二級地方長官で、本来都護という制度は漢と唐の制度であり軍事上鎮護がその役割だったが朝鮮の場合には地方区画上の名称に過ぎなかった。牧使は府尹・大都護府使に次ぐ地方官として郡邑の名前が州になったところ約20箇所の区画名を牧と言い、その長官を使といった。都護府使は牧使に次ぐ第四級地方官として全国に約80箇所、郡守は第五級地方官として約80箇所であった。これら正式地方官制の行政権以外に観察使、兵使・水使と大邑の守令はその幕僚として裨将を置き、また郷校の指導のために府・牧には無禄官の教授、郡・県には無禄官の訓導がいた。この外に地方行政官で交通行政に関する特殊職の察訪・駅丞・渡丞などがいた。観察使および守令の事務は中央管制の縮図として吏・戸・礼・兵・刑・工の六房での分掌と、土着の吏属を任用し、吏胥または衙前と呼ばれた。また地方官庁の限界として、中央官における六曹と相応するように六房になっていたが、地方の特定の房が中央の連携機関である曺のように直接的統制や緊密な連携を持ってはいなかった。これら地方官庁の六房は議政府や六曹とは内外職間の位階の差はあっても直接的な縦的命令系統が確立されず、道の観察使が国王の直接的な指揮監督を受け、また郡の守令が観察使の直接的な指揮監督を受けており、これら六房は各々観察使と守令の補助機関に過ぎなかった。