計算理論において、ある計算のメカニズムが万能チューリングマシンと同じ計算能力をもつとき、その計算モデルはチューリング完全（チューリングかんぜん、Turing-complete）あるいは計算完備であるという。チャーチ＝チューリングのテーゼによれば「計算可能関数」は、それを計算しようとする計算モデルがチューリング完全であれば計算できる。一般的なプログラミング言語の背景にある計算モデルの多くはチューリング完全である。一見単純な機能しか持たない言語がチューリング完全な例としては、Lazy K、Brainfuckなどがある。究極的に単純な計算モデルとしては「ウルフラムの2状態3記号チューリングマシンがチューリング完全であると証明されている。チューリング完全かどうかという事は、計算可能性理論の問題である。計算複雑性の分野の問題である時間や記憶容量の消費量については考えない。表計算における数式の処理などで、繰り返し処理を「どうやっても実現できなければ」それはチューリング完全ではない。コンピュータ言語のうち、少なくともチューリング完全でなければプログラミング言語とは呼ばれない。逆にチューリング完全であるにも関わらず慣例的にプログラミング言語とは呼ばれないものもある。
やがてマリオン・ケッターの殺害を認め、殺された14名と、逮捕までの2年間におきた1件の殺害未遂ついても供述した。クロルは警察に対し、犠牲者の遺体をスライスしては調理して自分で食べて食費を浮かしたと話した。そして、自身の食人はアメリカのシリアルキラー・アルバート・フィッシュとは異なり、性的な動機によるものではないとも付け加えた。拘束時、彼は自分の殺人欲をいやすために軽い手術を行い、釈放されると信じていたが、実際のところ彼は8つの殺人事件と1つの殺害未遂事件に問われ、1982年4月、151日の審議が行われた結果、彼は9つの無期刑に課せられた。1991年、ボン郊外のラインバッハ (en:Rheinbach) の刑務所で心筋梗塞のため死去。58歳没。
1976年7月3日、遊園地で遊んでいたマリオン・ケッターが行方不明になる。母親からの訴えを受けた警察は、行方不明になる直前のマリオンが穏やかそうな風貌の中年男性と話していたとの目撃情報を頼りに聞き込みを開始する。そんな中、あるアパートの店子がこう証言する。「隣に住むヨアヒム・クロルという男が、『アパートの最上階の便所に臓物が詰まって使えない』と言っていました」。そのクロルの話では、便所に詰まっているのは内臓だという。警官が配管工を伴って調べたところ、便所には実際に幼児の腸が詰まっていた。さらに冷凍庫にはビニール袋に小分けした人肉が貯蔵され、レンジの鍋ではニンジンやジャガイモと共に幼児の手が煮込まれていた。警察は即座に彼を連行した。煮込まれた手はマリオンのものだった。その際、クロルは「女性に危害を加えなくなる手術を手早く済ませてくれ、夕食に間に合わなくなる！」と叫んだという。
母親の死後の1955年、彼はヴァルシュテッデ村の郊外で19歳の少女イルムガルト・シュトレールを強姦の上に殺害した。これが彼の最初の殺人である。1960年頃、クロルはデュースブルクへ行き、マンネスマン（ドイツの重工業機械メーカー）で、トイレ係の仕事に就いた。その後ティッセン（ドイツの鉄鋼メーカー）に転職。デュースブルクのフリーゼン通り24番地に移り、殺人を再開した。彼は極度の神経質で、普通の成人女性と正常な性行動を営むことができなかった。その結果、完全に無抵抗な女性、つまり死者とでなければ交わることができなかったという。
オーバーシュレージエンザブジェ(ヒンデンブルク)（現ポーランド）に住む、鉱夫の8人の子どもの末っ子として生まれた。病弱で夜尿症があり、学校の成績も最低で、小学校の第三学年に到達しただけだった（後に精神科医たちが彼の IQが76であることを証明した）。第二次世界大戦後、ドイツ人追放によりクロルの家族はドイツのノルトライン＝ヴェストファーレン州に引っ越した。
伝蘇我倉山田石川麻呂の墓（でんそがのくらやまだいしかわまろのはか）とは、岐阜県各務原市蘇原宮塚町にある史跡で蘇我倉山田石川麻呂の墓と伝承されている。1972年（昭和47年）に市の史跡に指定された。蘇我倉山田石川麻呂は、蘇我馬子の孫で、大化の改新（645年）後に右大臣を務めた人物である。各務原市蘇原地区には、当時の都である奈良地方と共通する地名や寺名とともに、この宮塚の丘を蘇我倉山田石川麻呂の墓とする伝承が存在している。なお、大阪府太子町の仏陀寺古墳（府指定史跡）も蘇我倉山田石川麻呂の墓と伝えられている。
2006年夏、コーチをラファエル・アルトゥニアンに変更し、米国カリフォルニア州レイクアローヘッドに拠点を移す。2006-2007シーズンが開幕すると、NHK杯で総合得点199.52点のISU歴代最高得点を叩き出して優勝。GPファイナルは、フリーのジャンプで2度転倒して2位に終わった。地元名古屋開催の全日本選手権では右手小指を骨折しながらも初優勝。東京開催の2007年世界選手権はSPで出遅れたが、フリーで当時のISU歴代最高得点を出して銀メダルを獲得した。2007年夏はロシアに渡り、タチアナ・タラソワのもとでバレエなどに取り組んで表現力や芸術性の強化をはかった。2007-2008シーズンのGPシリーズは2戦とも優勝し、3季連続出場のGPファイナルではSP6位から巻き返して2位となった。全日本選手権のSPで、同シーズンにミスが続いていた3回転フリップ-3回転ループを成功させる。フリーでは冒頭の3回転アクセルが1回転半になったが、2連覇を達成した。同年12月、慣れない海外生活での心労 や、5月に中京大学のフィギュア専用リンクが完成し、国内で練習に専念できる環境が整ったことを理由に、練習拠点を米国から愛知に戻す。アルトゥニアンは定期的に来日することになっていたが、四大陸選手権の直前に電話で「責任を持てない」と伝えられたため、師弟関係を解消した。2008年四大陸選手権で初出場初優勝。だが、この大会後に左足首を傷めてしまう。コーチ不在のうえ足首の怪我が完治していない状況下で臨んだ2008年世界選手権では、フリー冒頭の3回転アクセルに入ろうとした所で大きく転倒したものの、その後は落ち着いて演技をまとめ て逆転優勝。日本人選手5人目の世界女王となった。