本市には、総合学校を除くあらゆる形態の学校がある。市域は 8つの基礎課程学校が分担しており、このうちヘクスター、リュヒトリンゲン、オットベルゲンの基礎課程学校は、全日制基礎課程学校群を形成している。本課程学校は、ヘクスター＝シュターレ本課程学校とアム・ビーレンベルク本課程学校の 2校がある。後者は2006/07年の学年から全日制の学校として運営されている。ホフマン＝フォン＝フェラースレーベン実科学校は1952年までは少年と少女のための市立実科学校と称していたが、その創立は1837年にまで遡る。この年に最初の私立高等女学校として創設され、1912年に市立高等女学校に改名された。ケーニヒ＝ヴィルヘルム＝ギムナジウム (KWG) は1867年に開校した。リュトマールゼン地区には市立養護学校のリュトマールゼン養護学校＝シューレ・アム・ハイリゲンベルク (FSL) がある。この学校は学習障害者に重点を置いており、患者のための付属学校を有している。さらに上級の学校としては、経済学と経営学のためのヘクスター郡立補習高等専門学校であるヘクスター職業補習高等専門学校 (BKH) がある。2013年12月31日現在ヘクスターには、223人の教師と合計 3,097人の生徒がいる。基礎課程学校が 1,094人、本課程学校が 336人、実科学校が 735人、ギムナジウムが 881人、養護学校が 51人である。オストヴェストファーレン＝リッペ大学はヘクスターに、環境工学、応用科学、情報学、ランドスケープと環境計画学の教育・研究のためのキャンパスを有している。
本市で最も重要なドイツ連邦軍の駐屯地が、ブレンクホイザー通りのゲネラル＝ヴェーバー兵舎であり、その近くにはヴェーザー川沿いの練兵場がある。ここには、1959年から1962年までは第12装甲擲弾兵大隊が、1985年から1986年までは第150工兵大隊および第210装甲工兵中隊が駐屯していた。ヘクスターには、1987年から第7工兵大隊、1992年からは第7特殊武器防護大隊が駐屯している（2015年現在）。1993年、ソマリアでの第一次国際連合ソマリア活動 (UNOSOM) のための先遣大隊が置かれ、後に第二次国際連合ソマリア活動 (UNOSOM II) のそれに置き換えられた。1995年にはヘクスター郡でのヴェーザー川の洪水対応に出動した。1995年と1996年には和平履行部隊 (IFOR) の先遣隊にこの大隊が力を発揮した。1997年にはオーデル川洪水に際してオーデル沼沢地方に出動した。1998/1999年には平和安定化部隊 (SFOR) のために Raijlovac に派遣され、1999年には KFOR にも参加した。2002年に大隊の一部はコソボへ移動し（KFOR出動）、さらに「不滅の自由」作戦に伴ってアフガニスタンに移動した（2003年まで）。2002年にこの大隊はエルベ川の洪水と戦った。この大隊は、2005年に特殊武器防護旅団隷下から、ハノーファーの第1機甲師団隷下に改組された。2006年にはリガでの NATOサミットの警備に協力した。隊員数は、2007年の 850人から 1,250人にまで増強された。2011年新たなドイツ連邦軍組織体制が構築され、第7特殊武器防護大隊はそれまでの 1,190人から約 500人削減された。
ヘクスター区裁判所は、パーダーボルン地方裁判所の管轄下にあり、ヘクスター市、ベーヴェルンゲン、マリーエンミュンスターを所管する。この区裁判所は、かつての「フォン・ウッフェルンシェン荘園」にある。この建物が現在の外観となったのは、1594年から1610年の改築にまで遡るが、その起源はさらに古い。
ドイツ傭兵部隊の報告では戦死、負傷合わせて377名、他に20名が不明または捕虜となっており、一方大陸軍は戦死14名、負傷27名と報告された。ハウはマーサー砦奪取に失敗したことで憤慨し、ドイツ兵連隊にはニュージャージーからの撤退を命じ、一方で大規模な砲撃によるミフリン砦への攻撃作戦を立てた。11月初旬、プロビデンス島のイギリス軍砲台が完成し、多くの艦船がその支援に当たれるようになった。11月10日、イギリス軍はミフリン砦に対する全面砲撃を開始し、それが5日間続いた。イギリス海軍の6隻の艦船とHMSビジラントとフュアリーという浮き砲台が近距離からミフリン砦への砲撃に加わった。5日後の11月15日、ミフリン砦の指揮官シメオン・セイヤー少佐は、守備隊400名のうちの250名が負傷し、弾薬も尽きかけていたので、その夜にアメリカ軍旗を掲げたまま砦を捨てて脱出した。翌朝イギリス軍の小部隊が無人のミフリン砦に抵抗も無く上陸し、アメリカ軍旗を降ろし、廃墟となった砦のうえにイギリスのユニオンジャックを翻させた。このミフリン砦砲撃で、イギリス軍の損失は、水兵と陸兵13名が戦死、24名が負傷、他に艦船と陸上砲台に幾らかの損傷があった。続いてハウはチャールズ・コーンウォリス将軍に5,000名の兵をつけてマーサー砦攻撃に向かわせ、3マイル (5 km) 南のビリングスポートの渡しで上陸させた。砦のクリストファー・グリーン大佐は、この大部隊の襲来で守備隊が捕まえられるよりも砦を放棄することを選び、11月20日に放棄したので、翌日イギリス軍が占領した。ジョージ・ワシントンが描いたイギリス軍をフィラデルフィア市で飢えさせるという作戦は、この2つの砦を失ったことで潰えた。このとき唯一の望みはイギリス軍をフィラデルフィア市から誘き出し、自軍のホワイトマーシュに置いた宿営地で会戦を挑むことだった。ハウは12月初旬に市内から出て、大陸軍宿営地の陽動攻撃を掛けたが、大陸軍の陣地が強固に過ぎると判断し、フィラデルフィア市に引き返して、冬の残りを過ごした。ワシントンは冬季宿営のために自軍をバレーフォージに移動させた。