1982年のドラフト会議でサンディエゴ・パドレスから1巡目で指名を受ける。1986年9月21日、メジャーデビュー戦にて1安打完封の好投を見せ、技巧派投手として主に先発投手で起用された。1988年10月24日にパット・クレメンツ・ジャック・クラークとの2対3のトレードでランス・マッカラーズ、スタン・ジェファーソンとともにニューヨーク・ヤンキースに移籍。1991年3月19日にはヒューストン・アストロズに移籍した。同年秋には右ヒジの手術を受けてリリーフへの転向が決まったが、翌1992年は先発として起用され自身初の2桁勝利を挙げている。1993年1月25日にはモントリオール・エクスポズに移籍した が、夏には右ヒジ遊離骨の除去手術を受けている。同年11月15日に年俸と契約金合わせて60万ドル（当時のレートで約6,300万円）で、巨人と入団契約を結んだ。1994年はキャンプで投球内容を評価され先発ローテーションに入ったが、5月4日の対横浜戦でショートに内野安打を放った際に一塁で駒田徳広と交錯し、左足首を剥離骨折した。その後2ヶ月間はリハビリに専念し、回復に合わせて走りこみなどのトレーニングを行なっている。7月7日のイースタン・リーグで登板して好投を見せる と、7月14日には一軍の対中日戦で先発し、7回を無失点に抑えて復帰戦で勝利を挙げた。この試合を含めて8月23日の対ヤクルト戦まで35イニングを投げ防御率1.54という安定した投球で5連勝を記録し、斎藤雅樹、槙原寛己、桑田真澄の3本柱に次ぐ先発の地位を確立している。同年の日本シリーズでは第3戦に先発し、5回1/3を投げて6安打1失点（自責点0）でチームは延長戦の末に勝利している。1995年は一軍で6試合に先発したが6月に右ヒジ痛を訴えて登録を抹消され、検査の結果内側側副靱帯損傷が判明した。その後は一軍に復帰することなく9月28日に戦力外通告を受け、そのまま現役を引退している。2012年は当初サンディエゴ・パドレス傘下AAA級ツーソンで投手コーチを務めていたが、パドレスのブルペンコーチであるダレル・エイカーフェルズが膵臓がんにより亡くなったため、6月からシーズン途中までその後任を任された。
1899年11月、バーネイは、ルネ・ヴィヴィアンというペンネームの方でよく知られたポーリン・ターンに会った。ヴィヴィアンにとってはこれは一目惚れであったが、バーネイは、彼女が詩作品のうち1篇を朗誦するのを聞いたのちヴィヴィアンに魅せられ、これを彼女は「死への願望に取り憑かれた」と描写した。ふたりのロマンチックな関係はまた、どちらにとっても執筆の霊感を与える創造的な交換でもあった。バーネイは、ヴィヴィアンが詩において探求した女権拡張男女同権論の理論的な枠組みを与えた。ふたりは、歴史と神話のなかに英雄的な女性の例を探すこともしながら、女性間の愛を記述する宮廷風恋愛の約束事に加えて、象徴主義詩人のイメージャリーを採用した。ふたりにとってサッポーは特別に重要な影響を与える者であったため、ふたりはサッポーの現存する断片を原文で読むためにギリシア語を研究した。ふたりともサッポーの人生に関する劇を書いた。ヴィヴィアンはバーネイをムーサと見なし、バーネイが言うように、「彼女は、ほとんど私を知らないままに、わたしを通じて、新たな霊感を見出した」。バーネイは、ヴィヴィアンが彼女にファム・ファタールの役を割り当ていたことや、彼女は彼女の芸術のために「もっぱら苦しむことに...没頭すること」を欲していることを感じた。ヴィヴィアンはまた貞節の価値を信じたが、バーネイはそれに同意することには気が進まなかった。1901年、バーネイがワシントンD.C.にいる家族を訪問している間、ヴィヴィアンは彼女の手紙に返事を出すのをやめた。バーネイは幾年間にもわたって彼女を取り戻そうとし、あるとき友人であるオペラティック・メゾソプラノのエンマ・カルヴェを説得してヴィヴィアンの窓の下で歌わせ、彼女はバルコニーにいるヴィヴィアンに花束に巻いた詩を投げ上げたが、花も詩もどちらも女性家庭教師によって横取りされ、返された。1904年、彼女は『Je Me Souviens』（『わたしは憶えている』）を書いたが、これは、ヴィヴィアンを取り戻そうと企てて、彼女あてに贈られたたった一通の自筆の、ふたりの関係に関する、強烈に個人的な散文詩である。ふたりは和解し、連れだってレスボス島に旅行し、短い間ふたりで幸福に暮らし、伝承ではサッポーが約2500年前に設立したような、女性のための詩の学校を始めることを語り合った。しかしながら、ヴィヴィアンはまもなく恋人のエレーヌ（ツイレン・ド・ニーヴェルト男爵夫人（the Baroness de Zuylen de Nyevelt））から手紙を受け取り、エレーヌと会って別れを切り出すことを考えながらコンスタンティノープルに行った。ヴィヴィアンはのちにパリでバーネイに会う計画であったが、そのかわりに男爵夫人の家に滞在し、今度は永続的に破局した。ヴィヴィアンの健康はこののち急速に衰えた。ヴィヴィアンの友人で隣人のコレットによれば、彼女はほとんど何も食べず、大酒を飲み、酒臭さを消すために香りをつけた水で口をゆすぐことをさえした。コレットの記述から、ヴィヴィアンが神経性無食欲症だったとする一部の説があるが、この診断は当時存在しなかった。ヴィヴィアンはまた鎮静剤である抱水クロラールの依存症を持っていた。1908年、彼女はアヘンチンキの過剰摂取のよる自殺未遂をし、翌年、死去した。50年後に執筆された回想録でバーネイはこう書いている。「彼女を救おうとしても救うことはできなかった。彼女の人生は、長い自殺であった。すべてのものが、彼女の両手の中では塵と灰になった。」