ゲージ理論は、普通、微分幾何学の言葉で議論される。数学的には、ゲージは主バンドルの（局所）切断を選ぶことである。ゲージ変換とは、まさにそのような 2つの切断の間の変換のことである。ゲージ理論は（第一に高エネルギー物理学者たちにより主要に研究された）接続の研究により支配されるにもかかわらず、接続のアイデアは一般にはゲージ理論の中心ではない。実際、一般的なゲージ理論は、ゲージ変換のアフィン表現(affine representation)（つまり、アフィン加群が、ある性質を満たすジェットバンドル(jet bundle)の切断として分類されることを示している。（物理学者は第一種のゲージ変換と呼んでいる）点での共変変換であるような表現が存在して、（物理学者が第二種のゲージ変換と呼んでいるアフィン表現）接続形式としての変換と BF理論の B場のようなより一般的な表現である。さらに一般的な非線型表現(nonlinear representations)もあるが、極度に複雑である。未だ、非線型シグマモデルは非線型に変換するので、これへの応用がある。主バンドル P のファイバーバンドルの構造群がリー群であれば、P の切断はゲージ変換群の主等質空間(principal homogeneous space)を形成する。
任意の物理的状況の数学的記述は、通常、過度の自由度を持っている。同一の物理状況は、多くの同値な数学的な構成によりうまく記述される。例えば、ニュートン力学では、2つの構成が互いにガリレイ変換（座標系の慣性変換）により、同一の物理的状況を表している。これらの変換は理論の対称性の群を形成し、物理的状況は個別の数学的構成に対応しているのではなく、この対称群により互いに関連付けられた構成のクラスに対応する。この考え方を大域的な対称性と同様に局所対称性へ一般化することができる。このことは、全物理系をカバーする「慣性」座標系を選ぶことのないような状況でのより抽象的な「座標変換」であることと似ている。ゲージ理論はこの種類の対称性を持つ数学的モデルであり、モデルの対称性と整合性を持つ物理的な予言をなすことを可能とする一連のテクニックを伴っている。
1954年に楊振寧とミルズは核子の強い相互作用を説明するモデルを提唱した。彼らは、電磁相互作用のU(1)対称性の理論を一般化して、陽子と中性子のアイソスピンSU(2)対称性に基づいた理論を構築した。このモデル自体は実験と整合しなかったが非可換対称性に基づくヤン＝ミルズ理論として多くの理論の原型となった。このアイデアは後に、弱い相互作用と電磁相互作用を統一する電弱相互作用への応用が見いだされた。さらに、非可換ゲージ理論は漸近的自由性と呼ばれる特徴を再現できることが判明したことで、ゲージ理論はより魅力的なものとなった。漸近的自由性は強い相互作用の重要な特徴であると見なされていた。これにより、強い相互作用のゲージ理論を探求しようという動機が生まれた。この理論は量子色力学と呼ばれ、クォークのカラーSU(3)対称性に基づくゲージ理論である。ゲージ理論は、量子電磁力学 (QED) 、量子色力学 (QCD) およびワインバーグ＝サラム理論の基礎をなしている。さらに、電磁相互作用、弱い相互作用および強い相互作用を統一する標準模型はゲージ理論の言葉で記述されている。
ゲージ変換の自由度を持った最初の理論は電磁気学における、1864年のマクスウェル(James Clerk Maxwell)による電磁場の公式であるが、この概念の重要性は永く気付かれないままであった。この定式化の持つ対称性の重要さは、早期の段階では注目されることがないままであった。ヒルベルト(David Hilbert)も注目することなく、一般座標変換の下の作用の不変性を詳しく調べ、アインシュタイン方程式を導出した。後日、ワイル(Hermann Weyl)が、一般相対論と電磁気学を統一しようと、スケール変換（もしくは、ゲージ変換）の下の不変性が、一般相対論の局所対称性であろうと予想した。量子力学の発展したのち、ワイル、フォック(Vladimir Fock)、ロンドン(Fritz London)が、スカラー要素を複素数値に置き換え、スケール変換を U(1) ゲージ対称性である相(phase)の変更に置き換えることにより、スケール（ゲージ）を変形した。このことが、電荷を帯びた量子力学的な粒子の波動函数として電磁場を説明した。これがヴォルフガング・パウリ(Wolfgang Pauli)により1940年代に広められ、ゲージ理論として広く認識された最初であった。
アメリカSFファンタジー作家協会 (Science Fiction and Fantasy Writers of America) 、略してSFWA（(/ˈsɪfwə/ または /ˈsɛfwə/)）はアメリカ合衆国のSF、ファンタジーに関する非営利団体。1965年、デーモン・ナイトらによりScience Fiction Writers of America, Inc.として創設され、後に現在の名称に改名した。2007年の時点で、会員総数は約1500。正会員はSF、ファンタジー、ホラーの作品を発表しているプロの作家に限定され、一定の流通量と原稿料がある媒体で一つの長編または脚本、三つの短編を発表していることが最低条件となっている。プロの作家ながらも正会員の資格を満たしていない場合、準会員となる。組織名に「アメリカ」とあるのは、会員の多くがアメリカ在住であり、アメリカ国内で出版された作品にまず関心が置かれるからである。SFWA会員となるためには国籍や在住国は問われないが、作品が英語で出版されていることが必須となる。
現役のころは小兵ながらも自分よりはるかに大きい選手をすさまじいタックルでひっくり返していた。日川高校の教え子でもある日本ラグビー史に残る梶原宏之すら驚くほどのタックラーだったという。山梨県出身。日川高校から日本体育大学（以下、日体大）に進んだ。入学した年度となる1969年度のシーズンにおいて、日体大は関東大学ラグビー対抗戦、大学選手権、日本選手権をすべて初制覇したが、いずれもメンバーの一員として名を連ねた。日体大卒業後、リコーに加入。1973年度の全国社会人大会及び日本選手権の両大会制覇に貢献。1974年のニュージーランド学生代表クラブ（NZU）戦が日本代表としての初キャップ試合となった。キャップ数は15。現役引退後、山梨県の公立高等学校教員（地方公務員）となり、山梨県立日川高等学校、山梨県立石和高等学校などで体育教師を勤め、2011年3月に定年退職した。母校である日川高校の教師時代には、同校ラグビー部を花園常連校・強豪校に育てあげた実績を持つ。山梨県ラグビーフットボール協会理事長。クリーンファイターズのチームアドバイザー。2005年度の関東学院大学ラグビー部主将で、サントリーサンゴリアスでプレーした有賀剛は長男。また、親子ともども日本代表選手である。