開業に当たって富山県、沿線自治体で新駅設置の検討が進められ、2011年（平成23年）時点では石動駅 - 福岡駅間、西高岡駅 - 高岡駅間、小杉駅 - 呉羽駅間、呉羽駅 - 富山駅間、富山駅 - 東富山駅間、水橋駅 - 滑川駅間、魚津駅 - 黒部駅間の7か所を候補地としていた。うち、西高岡駅 - 高岡駅間と富山駅 - 東富山駅間の2駅が具体的に新設に向け事業が進行し、2018年（平成30年）3月17日には前者が高岡やぶなみ駅として開業した。後者は、2014年（平成26年）6月17日に富山貨物駅北側の下冨居地内に建設されることが決定した。場所は県有地10.4ヘクタール内で、ホーム長85m、相対式2面2線の無人駅となり、改札は跨線橋により東西2ヶ所に設ける。設計費は約8,580万円で、国と富山県、富山市が3分の1ずつ受け持つ。2019年秋の着工、2021年3月の開業を予定している。
JR西日本時代は朝夕ラッシュ時最大6両編成だった車両が、あいの風とやま鉄道移管後は最大4両編成となった上、一部2両編成で運行されるようになり、混雑に拍車がかかっている。開業直後には朝ラッシュ時に積み残しが発生した。現在に至っても朝夕ラッシュ時を中心に激しい混雑が続いており、問題となっている。そのため、あいの風とやま鉄道では、413系の置き換え用として521系を増備することを発表している。
あいの風とやま鉄道線はJR西日本から引き継いだ路線のため、検測車はJR時代に引き続きJR西日本のキヤ141系気動車、443系電車が入線するが、泊駅 - 市振駅間はJR東日本キヤE193系気動車も入線する。
北陸本線時代から引き続き、日本貨物鉄道（JR貨物）による日本海縦貫線の貨物列車が多数経由する。線内で定期貨物列車の停車がある貨物取扱駅として富山貨物駅があるほか、氷見線経由新湊線高岡貨物駅、高山本線速星駅を発着する列車が設定されている。
県境区間である泊駅 - 市振駅間については、直通先のえちごトキめき鉄道車両による泊駅 - 糸魚川駅・直江津駅間の折り返し運転を基本としている。ただし1日2往復に限り、あいの風とやま鉄道の車両が糸魚川駅まで乗り入れるほか、えちごトキめき鉄道車両は1日1本のみ泊駅から妙高はねうまライン新井駅へ直通する。えちごトキめき鉄道の車両の泊駅以西への乗り入れは通常実施されない。泊駅 - 市振駅間は、運行車両の所属会社ごとの乗務員が担当している。この区間におけるワンマン運転は、えちごトキめき鉄道の方式となるため、自社のワンマン列車と方式が異なり、車内精算方式で整理券、運賃箱を使った精算を行なっている。自社車両の列車については2往復ともワンマン運転は実施せず、車掌が乗務している。
富山駅 - 泊駅間の運転が中心で、朝夕のラッシュ時には黒部駅やえちごトキめき鉄道日本海ひすいラインの糸魚川駅発着の電車も設定されている。経営移管前のJR時代と比べ、運転区間の延長や分断により、直江津駅発着は消滅し、黒部駅と糸魚川駅発着は大幅に減少、泊駅発着が増加した。また、富山発泊行きの終電も22時台終わりから23時半に繰り下げられた（逆の泊発富山行きは23時台から22時台後半に繰り上げ）。前述の通り、一部の電車は高岡・金沢方面と直通し、金沢駅 - 泊駅間の電車は日中の時間帯も運転されている。日中の一部列車はワンマン運転が実施されている。2019年3月改正からは始発の富山行きと最終の泊行きもワンマン運転となった。富山駅 - 泊駅間の乗務員は、あいの風とやま鉄道運転管理センターが担当。
ウルファの記録に残る歴史は紀元前4世紀以前にはないが、近隣の古代都市ハッラーン（Harran）、ドゥル（Duru）、ネヴァル・チョリ（Nevalı Çori）については紀元前8世紀ごろには多くの記録が残っており、ウルファの街の起源も同時期に遡ると考えられる。ウルファはメソポタミア文明のゆりかごであるチグリス川・ユーフラテス川流域の上流にあった。ウルファはユーフラテス川の支流バリフ川上流にあり、南の下流にはハッラーンやラッカの街がある。トルコのムスリムの伝承では、『旧約聖書』にある預言者アブラハム（イブラーヒーム）がカナンに向けて出発した「ウル」（カルデアのウル）とはウルファのことであるとされ、これを記念するモスクも建てられている。アブラハムがウルからカナンに向かう途中で住んだハラン（ハッラーン）が、ウルとカナンとを結ぶ直線の上にあることもその証拠であるとされる。しかしイラクでは、「カルデアのウル」と前置きされているようにメソポタミア南部の古代都市ウルのことであると主張されており、歴史学者や考古学者の間でもこの考えが主流である。また、ウルファはヨブ（アイユーブ、Ayyūb）の生誕地ともされている。ウルファのある一帯は多くの帝国や民族、文明に支配されてきた。エブラ、アッカド、シュメール、バビロニア、ヒッタイト、フルリ（フリ）、ミタンニ、アルメニア、アッシリア、カルデア、メディア王国、アケメネス朝、マケドニア王国（アレクサンドロス大王）、セレウコス朝、アラム人、オスロエネ、古代ローマ、サーサーン朝、東ローマ帝国、十字軍などはその一例である。