かつてのほぼ純粋な紡績都市が深刻な危機に直面した後、流通業がグレーヴェンにとって特別重要な産業となった。約 3,000人分の職場がこの分野の企業に存在している。特に、フィーゲ、ルーンス、ドイツポストの小包・手紙センター、さらに2006年3月からは通販業者 HSE24 の配送センターが大きな重要性を占めている。ディスカウント業者 Aldi＝ノルトは、広大な中央倉庫に加え、その地方支社を有している。この街にある最も重要な銀行が、フォルクスバンク・グレーヴェン、シュタインフルト郡貯蓄銀行、ドイツ銀行、コメルツ銀行である。160社以上の地元企業が、その総合的な利益を代表するグレーヴェン経済フォーラム (WiFo) に加盟している。WiFo の代表は毎年交替する。
グレーヴェンは、ミュンスターラント全域と同様に、失業率がかなり低く、2019年5月現在 4.2 % である。これはシュタインフルト郡全体の平均値 (3.8 % ) よりもやや高い。2019年5月のグレーヴェンの失業者数は、910人である。
グレーヴェンには聖マルティヌス教会以外に三十年戦争以前の建物は存在しない。この教会は、中心部はロマネスク様式、全体はゴシック様式で、ネオゴシック様式に拡張されており、さらにいくつかの部分は古い邸宅から転用されている。かつてエムス川沿いの通行税を徴収するため重要だったシェーネフリート城は基礎壁に至るまで失われている。市内で最も古い農民の家（フィーアシュテンダーハウス）は17世紀に建設されたものである。市の中心部には、後期古典主義様式、歴史主義様式、さらにはユーゲントシュティール様式に至る19世紀の工場主の邸宅がいくつか存在している。多くのガラスとコンクリートで造られたブルータリズム様式の簡潔で意味深い建物としては、建築家ディーター・エスターレンにより1973年に建設されたグレーヴェンの新市庁舎がある。ペントルプ集落には、いわゆるザクセンホーフがある。これは紀元後800年頃の農家の復元家屋で、考古学専門家が重要な役割を果たした。ギンプテ地区の村の教会は、12世紀に造られたミュンスターラントで最も古い洗礼盤がある。
図柄: 青地に銀色のエムスピュンテ（エムス川を航行する平底船）1939年にアムト・グレーヴェンとその町は紋章を制定した。1950年に市に昇格するとグレーヴェンは新たに現行の紋章を制定した。この紋章は、1950年3月6日にノルトライン＝ヴェストファーレン州内務大臣によって認可された。青地に銀色のエムスピュンテは、すでに1949年11月22日の都市法文書に現れている。デザインはおそらく、グラフィックデザイナーのマレクによるものである。グレーヴェンの象徴である船は、エムス川の航行の終点であった長い伝統を象徴している。グレーヴェンの旗は白 - 青である。
グレーヴェンの市議会は、2014年の市議会選挙以降 38議席からなる。市議会の議席数は、2009年に比べて10議席削減された。
有力なキリスト教会の他に、グレーヴェンにはトルコ＝イスラム教会がある。この教会は DITIB を上位組織とし、トルコの管理部によって任命されたイマームによって運営されている。この組織は、一面ではムスリムの宗教団体であるが、他面ではトルコの祭や伝統を保護育成する文化協会でもある。モスクとしても用いられる集会所はグレーヴェン・リンクス・デア・エムス西部の旧バーンホーフ通りにある。
グレーヴェンの福音主義信者は、共通の教会組織に編入されている。彼らは、ヴィルヘルムス広場のクリストゥス教会とレッケンフェルトの救世主教会の2つの教会を有している。
1950年代に建設された聖マリア被昇天教会は、2013年に「ユーゲント教会 MARY'S」と改名され、青年や若い成人を主眼として、伝統的な礼拝よりもターゲットグループに適した機会を提供している。礼拝への参加者数が減少するのに伴い、この教会は隣接する教区集会所とともに完全に、2024年までに完全に放棄されると見られる。戦後に建設された聖ヨーゼフ教会は2019年1月27日に世俗化され、最終的に取り壊された。同じ場所に、礼拝スペースもグループ活動用のスペースも用意された新しい教会堂の建設が計画されている。取り壊しと新築の背景には、古い教会および隣接する教区集会所の老朽化状態と教会に訪れる人の減少があり、このため新しい教会は240席と、これまでの教会よりもかなり小さい。
ジネディーヌ・ジダンを輩出したASカンヌの下部組織で育ち、フランス国内ではFCジロンダン・ボルドー、故郷のマルセイユを本拠地とするオリンピック・マルセイユなどに在籍していた。2001年からセルタ・デ・ビーゴにレンタル移籍し、翌2002年には完全移籍を果たす。以降はスペインを拠点に活躍している。2003-04シーズンにセルタがセグンダ・ディビシオン（2部）に落ちたのをきっかけに、名門アトレティコ・マドリードに引き抜かれる。アトレティコではセルタ時代の輝きにも勝るとも劣らない働きをし、クラブの中で1、2を争う安定感の持ち主であった。2007年夏、レアル・サラゴサに移籍したが、チームのセグンダ・ディビシオン降格に伴い、ラシン・サンタンデールへ期限付き移籍した。セビージャFCに移籍したアルド・ドゥシェルを埋めるべく、23試合に出場した。2009-10シーズンは保有権を所持しているサラゴサに復帰したが、怪我で1年間棒に振り、公式戦の出場はゼロだった。その後、サラゴサから戦力外通告が言い渡され、2010年7月にはスコティッシュ・プレミアリーグの名門セルティックFCのトライアウトを受けたが不合格に終わる。2012年12月10日、MLSのFCダラスとの契約が発表された1997年のFIFAワールドユース選手権にフランス代表として出場した。フランスU-21代表として5試合に出場して2得点している。