分数量子ホール系に対して2+1次元のチャーン・サイモンズ理論が初めて用いられたのは1989年の事である。物性物理の文脈では、チャーン・サイモンズ・ゲージ場の導入は、多体系の作用に対する特異ゲージ変換によって正当化される。チャーン・サイモンズ理論が分数量子ホール系の良い記述として考えられている理由の一つに、一様密度の平均場解としてラフリン波動関数を含む事が挙げられる。ラフリン波動関数は、奇数分母のランダウ指数の分数量子ホール系の非常に良い近似基底の一つ(ロバート・B・ラフリンはこの波動関数の発見によって1998年のノーベル物理学賞を得た)である。しかしながら、偶数分母の分数量子ホール系の良い記述になっているかどうかは、2013年現在でも解決していない。また、チャーン・サイモンズ理論の励起状態として、チャーン・サイモンゲージ場の揺らぎが渦状になり、渦度が量子化する状態がある。チャーン・サイモンズ理論から予言される興味深い状態として、エニオンの存在が挙げられる。エニオンは非可換統計に従う粒子だが、チャーン・サイモンズ理論はエニオンの存在を予言する。もちろん、物性物理においては、チャーン・サイモンズ理論は有効理論であるため、チャーン・サイモンズ理論がエニオンを記述したとしても、それは、"エニオンの様に見える"だけであるが、この様な状態を利用して、量子計算を行おうという試みがある。例えば、5/2の分数量子ホール系が実現可能なエニオンの候補として考えられている。
2013年、キネット・インテリリゲーター(Kenneth A. Intriligator)とナタン・サイバーグ(Nathan Seiberg)は、これらの 3次元チャーン・サイモンズゲージ理論とそれらの相を、余剰な自由度を伝播するモノポールを使って解決した。発見された多くの真空のウィッテン指数は、質量パラメータを変換することで空間をコンパクト化して計算される。ある真空では、超対称性が破られる計算結果となる。これらのモノポールは凝縮系物性の渦(vortices)に関係している。(Intriligator & Seiberg (2013))
負のヘリシティとエネルギーを招くようなチャーン・サイモンズ理論となるため、ループ量子重力での小玉状態は非物理的であるとエドワード・ウィッテンは議論している。Witten (2003)
チャーン・サイモンズ理論は、他の多くの場の理論と関連している。例えば、境界を持つ多様タイ上のゲージ群 G を持つチャーン・サイモンズ理論を考えると、すべての 3-次元の伝播する自由度は、境界上の G WZWモデルとして知られている 2-次元共形場理論を離れて、ゲージ化されるかも知れない。加えて、大きな N での U(N) と SO(N) チャーン・サイモンズ理論は、行列モデルでうまく近似される。
弦理論の脈絡では、6次元多様体 X の向きづけられたラグラジアン 3-次元多様体 M 上の U(N) チャーン・サイモンズ理論は、X のA-モデルの位相的弦理論が、X へまきついたDブレーンに終端を持つ開弦として発生する。D5-ブレーンのスタックを満たす世界体積の上のB-モデルの位相的弦理論の開弦は、正則チャーン・サイモンズ理論として知られているチャーン・サイモンズ理論の6-次元への変形である。
チャーン・サイモンズ理論を正準量子化するために、M の中の各々の2-次元曲面 Σ の上の状態を定義する。量子場理論でそのようであったように、状態はヒルベルト空間の中の光線に対応する。シュワルツタイプの位相場理論には時間という適切な概念が無いので、Σ がコーシー曲面とすることができ、実際、状態は任意の曲面上で定義可能である。Σ は余次元 1 であり、従って M を Σ に沿ってカットすることができる。そのようなカットをすると M は境界を持つ多様体となり、特に古典的に Σ の力学は、WZWモデルにより記述される。エドワード・ウィッテンはこの対応が量子力学的にも保存されることを示した。さらに詳しくは、彼は状態のヒルベルト空間がいつも有限次元であり、レベル k の G WZWモデルの共形ブロックの空間と標準的に同一視できることを示した。共形ブロックとは、局所的には正則と反正則なファクタで、それらが 2-次元共形場理論の相関函数の和を生成ようなファクタとなっている。例えば、Σ が 2-球面（2-sphere）のとき、このヒルベルト空間は 1-次元なので、状態がただひとつの状態しかない。Σ が 2-トーラスのときは、状態はレベル k の g に対応するアフィンリー代数の可積分な群表現に対応する。高い種数の共形ブロックの特徴を、チャーン・サイモンズ理論のウィッテン解は持たない。
地域のインディアンは、コロンビア川を守る3つの「煙を吐く山」に関する伝説があった。「神の橋」伝説に拠れば、ワイイースト（フッド山）とパート（アダムズ山、インディアンはパッドあるいはクリッキタトと呼んだ）が、「大いなる神秘」の息子達である。この兄弟は共に美しいラワラクロー（セントヘレンズ山）の愛を競った。ラワラクローがパートを選んだとき、ワイイーストはその兄弟を激しく殴ったので、パートの頭が平らになり、ワイイーストがラワラクローを奪った。これがアダムズ山のしゃがんでいるような外観を説明している。この話の別の形では、ラワラクローを失ったことで、パートは悲しみに沈み、恥じて頭を落としたとしている。1805年、ルイス・クラーク探検隊が、この山を見たことを記録した。彼らはそれが以前に発見して名付けていたセントヘレンズ山だと見誤っていた。これがヨーロッパ系の探検家によるアダムズ山の最初の記録である。1830年から1834年、ホール・J・ケリーがカスケード山脈をプレジデントの山脈と改名する運動を行い、山脈にある主な山も大統領の名前を付けようとした。アダムズ山についてケリーは知らず、その計画に入っていなかった。フッド山は実際にケリーがジョン・アダムズ大統領に因んで改名しようとしたが、地図制作者の誤りでアダムズ山をフッド山の北、セントヘレンズ山の東40マイル (64 km) に据えた。偶然の一致でその場所には名前を与えられるだけの大きな山があった。当時この山には公式の名前が無かったので、ケリーの付けた名前が付けられた。ただし他の山の改名は失敗した。1901年、地元の開拓者で登山家のC・E・ラスクが、著名な氷河学者ハリー・リードをアダムズ山の場所に案内した。リードはこの火山の体系的な研究を初めて行い、重要な氷河に名前を付けた。1929年と1931年、ウェイド・ディーンが、アダムズ山頂台地210エーカー (0.8 km²) で硫黄の採掘権を申請した。馬とラバの道を建設した後、ダイアモンド工具を付けた掘削機を頂上に運び上げ、テスト坑を掘った。硫黄の汚泥は見つかったが、利益を出すには量と質が悪く、1959年に計画を放棄した。商業的鉱山師が頂上を掘削したことではカスケード山脈唯一の火山になった。