本作は批評家から絶賛されている。映画批評集積サイトのRotten Tomatoesには107件のレビューがあり、批評家支持率は98%、平均点は10点満点で8.3点となっている。サイト側による批評家の見解の要約は「スタイリッシュで、エキサイティングな作品であり、魅力溢れるサウンドトラックが作品の出来をさらに向上させている。『ベイビー・ドライバー』は映画史に颯爽と現れて駆け抜けていった作品―スリルを犠牲にしなくとも、テンポの早いアクション映画を知的に仕上げることは可能だと証明した作品―である。」となっている。また、Metacriticには44件のレビューがあり、加重平均値は85/100となっている。第90回アカデミー賞において3部門（音響編集賞、録音賞、編集賞）でノミネートされたが、受賞はならなかった。
専門家は本作が公開初週末に1200万ドルから2000万ドルを稼ぎ出すと予想しているが、批評家から絶賛されていることもあって、数字が予想を上回る可能性が十分にあるとされている。2017年6月28日、本作は全米3226館で封切られ、公開初週末に2055万ドルを稼ぎ出し、週末興行収入ランキング初登場2位となった。期待されていた数字の伸びこそ見られなかったが、この数字はエドガー・ライト監督作としては最高の数字である。また、8月第2週には本作の全米興行収入が1億ドルを突破した。これはライト監督にとって初めてのことであった。
2015年8月、ソニー・ピクチャーズは本作の全米公開日を2017年3月17日と発表したが、後に8月11日に延期すると発表した。最終的に、本作の全米公開日は2017年6月28日となった。2017年3月11日、本作はサウス・バイ・サウスウエストでプレミア上映された。
2017年8月、ロラン・フェルドが「Debora」を無許可で使用されたとして、ソニー・ピクチャーズとメディア・ライツ・キャピタル、バンビーノ・フィルムズを著作権法違反で告発した。
エドガー・ライトが本作の構想を初めて公にしたのは1994年のことであった。2003年、ミント・ロワイヤルの「Blue Song」のミュージック・ビデオを製作するにあたり、ライトは本作の冒頭部分の構想をそれに反映させた。ビデオが予想外の人気を博したのを見て、ライトは自分のアイデアに自信を持ったのだという。同ビデオは劇中でもジョーとベイビーが観賞しているテレビの映像で一瞬登場している。2014年7月22日、『アントマン』の監督を降板したライトが『Baby Driver』という新作映画の監督を務めることになったと報じられた。2015年1月13日、アンセル・エルゴートの出演が決まった。エマ・ストーンとマイケル・ダグラスにもオファーが出ていると報じられたが、この2人が本作に出演することはなかった。5月7日、リリー・ジェームズが本作に出演することになったとの報道があった。2015年9月8日、ジェイミー・フォックスが本作の出演交渉に入ったと報じられた。10月20日、ジョン・ハムの出演が決まった。11月3日、ケヴィン・スペイシーが本作に出演すると報じられた。12月16日、エイザ・ゴンザレスが本作に出演するとの報道があった。2016年2月23日、ジョン・バーンサルの出演が決まった。2017年1月8日、ライトが自身のTwitterに「メリル・ストリープが僕の新作に出演するよ」というツイートを投稿したため、本作にストリープが出演すると勘違いした人が出たが、ライトはそのツイートを削除している。本作の主要撮影は2016年2月17日にジョージア州アトランタで始まり、同年5月13日に終わった。タイトルはサイモン&ガーファンクルの「ベイビー・ドライバー」に由来する。
ヴァスコは2人の奴隷と共に牢獄に幽閉されている。牢中で眠るヴァスコが寝言で恋人イネスの名を呼んでいる。ヴァスコを愛している女奴隷のセリカは、軽い嫉妬を感じる。そんなセリカがヴァスコへの愛をアリア「私の膝でおやすみ太陽の子よ (Sur mes genoux, fils du soleil)」で歌う。これは眠るヴァスコを慈しむような故郷の子守歌でもある。そこへ男の奴隷ネルスコがやって来てヴァスコを殺そうとする。驚いたセリカは理由を質す。ネルスコはアリア「王の娘」で、自国の女王であるセリカが、異国人であるヴァスコに心を奪われることは許されることではないと言い、再びヴァスコを短剣で刺そうとする。ネルスコは密かにセリカを愛していたので、ヴァスコを殺害することを目論んでいたのだった。セリカはネルスコの前に立ち塞がってヴァスコを起こし危険を救うと、何事もなかったかのようにネルスコを立ち去らせる。そして、ヴァスコの海図を指差し、自分の故郷の島まで喜望峰回りでいく安全な航路を教えた。また、自分がインド洋上の巨大な島の女王であったことを伝える。セリカは嵐で難破してアフリカに投げ出されたのだった。それを聞き、これこそが自分の栄光に到達できる道だと確信したヴァスコは、感激のあまりセリカを抱き締める。そこへドン・ペドロを伴ったイネス、ドン・アルヴァロ、アンナの4人が牢屋に入ってくる。イネスがセリカと抱き合うヴァスコの姿に顔を曇らせる。イネスはヴァスコを釈放させるために、ドン・ペドロとの結婚を承諾したのだった。イネスが歌う旋律は休符で途切れ途切れとなっており、涙にむせぶ様子を表している。困ったヴァスコはセリカとの関係を誤解されないために、セリカとネルスコ2人をイネスに奴隷として差し出すと言った。これでイネスの誤解は解けて、ヴァスコの愛情を確認する。このように屈辱的な扱いにセリカが逆上するその陰で、女王セリカを愛するネルスコはヴァスコに復讐を密かに誓うのだった。ドン・ペドロが王の命により、自分が新遠征隊を率いて新大陸への航海をすることになったと言い出すので、ヴァスコは驚き憤慨した。そもそも新航路を提案したのはヴァスコなのだ。ドン・ペドロはその上、イネスと結婚するから、その奴隷たちをペドロが買い取り航海へ連れていこうと言う。呆然とするヴァスコに向かい、イネスは愛するヴァスコを自由にするために、ドン・ペドロとの結婚を承諾せざるを得なかった状況を明かし、自分への愛より栄光へ向かって進むべきだと諭すのだった。