1877年3月12日、和歌山県和歌山市に須藤暢の次男として生まれた。和歌山中学校在学中に才覚を見込まれ、島薗家の養子となる。卒業後、第一高等学校を経て、1899年に東京帝国大学医科大学に進学。大学在学中は、三浦謹之助教授、高橋順太郎教授の指導を受けた。1904年に卒業し、ドイツに留学。帰国後は、岡山医学専門学校教授、京都帝国大学教授を務め、1924年には三浦の退官により東京帝国大学医学部医学科第一内科学講座教授に抜擢される。1926年5月16日、ビタミンB₁欠乏症においての実験的研究により帝国学士院賞を受賞し、1929年には日本初の交換教授としてベルリン大学で1年間講義を行った。1933年に東京帝国大学医学部附属医院長となり、翌1934年には鈴木梅太郎が発見していたビタミンB₁を用いた研究の結果、脚気はビタミンB₁の欠乏によるものと結論付けた学説を発表した。後任の第一内科学講座教授は柿沼昊作。
スポーツ部部長を務めていたが、2009年、高橋幸平の定年により、その後任のアナウンス部長に指名された。『BASEBALL SPECIAL～野球道 HAWKS LIVE』（旧・BASEBALL L!VE）では、池田親興とのコンビを「チカドン・タクボの『どんたくコンビ』」と言っていた。アナウンス部長に正式就任後は帯の報道番組担当となったため、1年間スポーツ実況の現場からは離れ、スポーツのメインを川﨑聡に譲っている。かつて、プロフィールの自己PR欄の所に「お尻の下にひく円座の穴のようなアナウンサーになりたい」と意味不明なPRをした。1989年9月18日に『森田一義アワー 笑っていいとも!』が当時オープンしたばかりだった天神のイムズホールから全国に生放送されたが、この日は地元局の代表として田久保がテレフォンアナウンサーを務めた。2011年からは、FNS系列アナウンサーの研修会講師も担当している。
1668年、ダドリーはレベッカ・ティングと結婚した。レベッカはダドリーの死から2年後に世を去った。彼らの間には12人の子供が生まれ、10人が成人した。息子のポールは、マサチューセッツの司法長官および首席裁判官を務めた 。マサチューセッツの地名ダドリーは、彼の息子ポールとウィリアムにちなんで名づけられた、この2人がこの地の最初の地主だったからである。ダドリーは死去の際、マサチューセッツ、主にロクスベリーに広大な土地を所有していた。これは今のウースター郡に当たる。ロクスベリーの土地は、ウィリアム・ストウトンと協力関係にあったニプマク族（アルゴンキン諸族の一部族）から購入したもので、フランスのユグノーの入植地を作る目的で下賜され、マサチューセッツ州オックスフォードの一部となっている。ダドリーはしばしば彼の地位を利用し、特にニューイングランドの評議会議長や、植民地総督の地位を利用して、関心を持った土地の権利（これは司法上の承認を得た）を得、この慣行は友人や親類や、職務上の協力者をも利することになった。エドワード・ランドルフはこう書いている「土地の権利を手に入れるなど不可能だ、これは国王陛下の土地である以上、まず裁判がなされるべきなのに、裁判官たちも皆グルだった」19世紀の歴史家、ジョン・パルフレイはダドリーに就いてこう述べている。「裕福であり、知的な物腰で、ものごとに従順な人物である」彼が若いころに政治的なつてや関係を作りだしたのは、彼自身のさらなる成長のためとしている。また、血縁関係を都合よく利用して、マサチューセッツのピューリタンの頂点に立ち、イギリス本国につてを作った。しかし、権力へのあくなき追求が必要になると、植民地での人間関係を裏切った。トマス・ハッチンソンはのちにやはり総督となったが、広範囲にわたるマサチューセッツの歴史書を物し、その中でダドリーをこう描写している。「彼は、名誉や権力への大いなる欲望と、人徳とを併せ持つことができた」博物学者のエベレット・キムボールはこう書いている。「気性の面で弱点があったにもかかわらず、かなり如才がなく、また、人間的魅力があり、他のすべてに失敗しても、時に敵を友人へと変える能力があった」
クリミア戦争の戦況は、クリミア半島セヴァストポリ要塞の戦いでロシアの堅い守備に阻まれて苦戦を強いられていた。パーマストン卿が目下やらねばならないことはクリミア戦争に道筋をつけることであった。オーストリア外相カール・フォン・ブオル＝シャウエンシュタイン伯爵の提唱で1855年3月から3か月にわたって開催されたウィーンでの和平交渉会議にパーマストン子爵は、ラッセルを英国代表として派遣した。パーマストン卿はセヴァストポリ要塞を陥落させない限り、ロシアがこちらの要求を呑むはずはなく、会議は失敗におわると考えており、そのため元首相のラッセルを派遣することでイギリスが会議を重視していることを国際社会に示しつつ、会議の失敗を理由にラッセルを失脚させようと考えたのである。パーマストン卿の予想通り、黒海における海軍力制限にロシア代表アレクサンドル・ゴルチャコフ公爵が難色を示したことで1855年6月に会議は決裂した。これによりラッセルの権威は低下し、パーマストン卿のホイッグ党内における優位が確立された。1855年9月、ついに英仏軍はセヴァストポリ要塞を陥落させることに成功した。ナポレオン3世はこれを機に戦争終結の交渉に入ることを希望するようになった。ロシアも同要塞の陥落直後には交渉で不利な立場に立たされることを嫌がって継戦の姿勢を示していたが、1856年に入ると終戦を望むようになり、譲歩の姿勢を示すようになった。パーマストン卿は継戦を希望していたが、連合軍の戦力の中心はフランス軍であったからフランスが戦意をなくしてはパーマストン卿も折れるしかなかった。イギリスの孤立を避けるためにもナポレオン3世の提唱するパリでの国際会議に賛同することとなった。同会議の結果、1856年3月14日にパリ条約が締結され、黒海の非武装化、ドナウ川の航行自由化、モルダヴィア公国とワラキア公国のトルコ返還（自治権付与）が取り決められて終戦した。講和をめぐって彼が主導権を発揮することはできなかったが、女王からは4月11日に「戦争が終結し、この国の名誉と利益がパリ条約によって守られたことに満足の意を示します。これもパーマストン卿の熱意と指導力の賜物です。そこで女王は卿にガーター勲章を贈ります」とする書簡を送られた。イギリス臣民のガーター騎士団の人数には24名という定数があり、騎士団員が死んで席が空かない限り、新しい騎士団員を任命することはできないが、パーマストン卿は特例として席が空くまでの暫定として「特別騎士（extra Knight）」に叙されることになった。