2016年5月に辞任したヴェルナー・ファイマンの後任として、社会民主党の幹部会議は2016年5月13日、首相および同党党首としてケルンを選出することで合意。5月17日に行われた社会民主党の執行役員会で正式に首相に選任され、2016年6月25日に予定されていた党大会では対立候補を擁立しない旨を確認した。同日2016年5月17日17時にハインツ・フィッシャー大統領によって認証式が行われ、正式に首相に就任。オーストリア国民党との大連立内閣が発足した。国民議会における首相就任演説では、人間の尊厳の尊重や経済の上昇等について観念的な方向性について述べたが、特に具体的な施策や方針については述べていない。また、前ファイマン政権は自由党との連立を強く否定していたが、ケルンは「基本的に連立への途を閉ざしてはいない」と述べつつも、「補足的な考え方」としており、「私としては国民党との連立政権のパートナーとして維持していきたい」と大統領認証前に述べている。2016年5月22日に行われた大統領選挙戦では、緑の党が推したアレクサンダー・ファン・デア・ベレンを選ぶと公言している。しかし、社会民主党と国民党の間の亀裂が深まり政権は事実上破綻。2017年5月16日、各党の話し合いにより前倒しで議会解散を実施することを決定した。10月15日の国民議会選挙の結果、社会民主党は52議席の第二党にとどまり、連立工作の結果、社会民主党は下野することが決まった。12月18日に首相を退任。
1997年、オーストリア最大の電力会社フェアブント（ドイツ語）に請われ同社の系列会社でマーケティング・営業戦略担当部長、海外のM＆A、事業参画拡大、及び高電圧領域担当等の要職を担当、2002年には同社の役員に就任した。2010年6月にオーストリア連邦鉄道ホールディングの代表取締役に就任、就任時には前職から約15%減額の500.000ユーロで契約を締結、任期途中で2019年までの延長を確約させた。経営困難に陥っていた同社を改革し、財務・人的・インフラ・サービス面で概ね向上させたという実績が認められている.。2014年からは2017年末までの任期で欧州鉄道連盟（英語）の総裁職に就いた。 2016年5月17日の首相就任に伴い、ケルンはオーストリア連邦鉄道ホールディングの役員をはじめとするほぼ全ての要職から辞任した。
母は秘書職、父は電気工に就いていたという一般家庭で生まれた。出生はオーストリアのウィーンのジンメリングで生まれ育った。ウィーン大学で報道学とコミュニケーション学を専攻し1997年に修士号を得ている。在籍時代にはオーストリア社会主義連盟に加わっている。スイスのザンクトガレン大学　()（ドイツ語）でマネジメントの学位を取得。1989年から経済ジャーナリストとして活動、 1991年には第3次フランツ・フラニツキー内閣で首相府政務官のペーター・コステルカ（ドイツ語）に公営事業に関する助手として起用された。1994年からはオーストリア国民議会のオーストリア社会民主党院内会派室で事務局でプレス担当のメインスタッフとして活動していた。
ノベライズ『JOJO'S BIZARRE ADVENTURE OVER HEAVEN』で、DIOの視点から言及がある。ホワイトスネイクの稀有な特殊性を評価されているほか、天国への鍵となる「未知なる友」の最有力候補とみなされている。コラボノベライズ『JORGE JOESTAR』にも登場する。刑務所の教誨師という前歴を持つ宇宙飛行士であり、火星でカーズと出会い、名探偵ジョージおよびナランチャと共に行動する。だが彼の行動は、裏で暗躍するディオに都合よく利用されていた。
声 - 桐本琢也（ASB） / 増谷康紀（EoH）【破壊力 - ゼロ / スピード - B / 射程距離 - ? / 持続力 - ? / 精密動作性 - ? / 成長性 - ?】（単行本16巻、JOJOVELLER）緑色の赤ん坊と融合したエンリコが、重力の影響を受けにくいケープ・カナベラルに到達したことで、ホワイトスネイクが進化した状態。外見はホワイトスネイクと緑色の赤ん坊、双方の特徴を受け継いでおり、体のあちこちから能力を象徴するように矢印のような物体が突き出ている。重力を逆転させる力を持ち、本体の周囲3kmに存在する物体は「本体を上にして落ちる」ようになる。拳には、殴った物体の引力を逆転させ、内と外を裏返しにする力がある。スタンド像自体はパワーを持たない遠隔操作型だが、単純な破壊力ではなく重力の影響によってダメージを与えるため、ガードが意味をなさない。欠点は、裏返ったものを再度攻撃すると能力が相殺されて元に戻る点と、メビウスの輪のように裏表の無いものには効果が無いこと。どちらも徐倫に看破されており、前者は裏返った手を回復するのに利用され、後者はストーン・フリーで体を糸化してメビウスの輪に作り替えることで攻撃を無力化されている。『オールスターバトル』の北米版では、"Full Moon"（フル・ムーン）と改名されている。デザインはホワイトスネイクの発展形で、荒木は「スター・ウォーズシリーズに登場するダース・モールに似ている」と語っている。
先代の王ラムセス9世との関係は不明。ラムセス9世までの王たちはいずれも、残された史料からラムセス3世の息子や孫である事が判明しているが、ラムセス10世については血縁関係を示す史料が未発見のため、系図上の位置が特定されていない。ラムセス9世と10世、次代の11世が親子関係にあれば、「王の娘」「王の妻」「王の母」の称号を持つ同王朝の王妃ティティがラムセス10世の妻である可能性もあるが、大ハリスパピルス等の史料からティティはむしろラムセス3世の妻である可能性が高いとされる。その治世についても僅かな事しか分かっていない。最も新しいのは治世3年目の日付で、王家の谷で王墓建設に従事する労働者の日誌に記されている。その内容によれば、砂漠に住むリビア人の襲撃が頻発しており、職人たちはペレトの月（冬）の6日から24日までの間、ストライキも兼ねて断続的に墓の工事を中断した。この記録は同じ頃、砂漠からデルタ地域の西部に流入する民が増加していた事を反映している。 ヌビアのアニバに碑文が残されていることから、ヌビアは依然としてエジプトの支配下にあり、何らかの事業が続いていた事も分かっている。この碑文は新王国時代の王が同地に残した最後の事跡となっている。 ラムセス10世の治世が何年続いたのかについても確定していない。4年程度だったとする説を支持する研究者が多い一方で、テーベで見つかった治世8年目の日付をラムセス10世に帰属させ、9年程の治世だったとの立場を取る説もある。 王家の谷にある王の墓KV18は未完成で、ミイラも発見されていない。