アルハンブラ宮殿の再訪以来、作風は一変する。再度繰り返し模様の作品に挑戦しはじめたのである。数学的な趣向の強い、同じ時代のどんな種類の作家にも見られない特有な世界をつくりだす。ジグソーパズルのように平面を黒と白の模様で埋め尽くす手法を使い、『メタモルフォーシスI』『昼と夜』『循環』などを制作した。しかし、父親は彼の新しい作品を理解することなく1939年に亡くなる。1950年代に入るとアメリカの2つの雑誌に紹介され、急速にアメリカの若者の支持を得ていった。やがて多くの地質学者と交流を持つようになり、1955年にはヒルフェルスム文化賞を受賞している。現在良く知られている作品『凸面と凹面』(1955年)『物見の塔』(1958年)『円の極限IV』(1960年)『上昇と下降』(1960年)『滝』(1961年)などがこの時期次々と生み出された。このように幾何学的趣向の強い作品を数多く作成するようになったエッシャーであったが、風景画も作品の中心を占めており、『水たまり』(1952年)『3つの世界』(1955年)などが制作された。だが、これらの風景画にも光の反射や水面の波紋など、物理的要素や幾何学的要素が多く含まれている。作品が不可思議な世界を持っているからだろうか、エッシャー自身は受け入れられた事から距離を置いて見ていた。エッシャーの作品を麻薬を吸いながら絵を眺めるような若者もいた。また、作中の植物が大麻ではないかと疑われたことすらあるが、もちろん何の関係もなかった。1950年にオランダ紙幣のデザインに取り組んだが、その紙幣は発行されていない。
1937年にはベルギーに移り、1934年5月13日に2回目のアルハンブラ宮殿訪問をはたした。妻と共に宮殿の洗練された模様の膨大なスケッチをとり、ホテルで彩色している。旅行後は結晶学者であった兄のB.G.エッシャーから『結晶学時報』を読んでみるように勧められた。『結晶学時報』には繰り返し模様に関する論文が掲載されており、平面を同じ図形で埋める方法（平面充填）を研究した。特にジョージ・ポリアの論文には17種類もに及ぶ繰り返し模様の具体例が掲載されており、大きな刺激となった。1937年から平面の正則分割に関する「素人理論」に関するノートをまとめ始めた。1958年には愛好家に向けて『平面の正則分割』を発表、自分自身で纏め上げた理論を分かりやすく説明している。
1924年には旅行先のイタリアで出会ったイエッタ・ウミカーと結婚し、1926年には長男ジョージが生まれ、ローマに移り住んだ。1930年には風景画の最高傑作といわれる『カストロバルバ』を制作している。しかし、1935年に長男がイタリア少年国粋党の制服着用を義務づけられたことと、次男アーサーに結核の兆候が見つかったことから、一家はスイスに移り住んだ。エッシャーはスイスの雪景色を好まず、雪景色に関する版画を一枚しか作成していないが、新しい環境は自分の内面を見つめなおす良い機会になった。単調な風景の中でエッシャーは次第に南の海に憬れるようになり、自分でスペイン南部にいたる船旅を計画、乗船代金のかわりに旅の途中に作製する版画を受け取ってくれないか、と船会社に提案した。当時はまだ全くの無名で、船会社がこの申し入れを聞き入れたのは幸運であった。このとき船賃として制作された48枚の版画には、『幻窓』『マルセイユ』『貨物船』などが含まれていた。旅行中スペインのグラナダのアルハンブラ宮殿で、ムーア人のモザイク模様を見て深い感銘を受ける。この旅行のあと、後年の作品に多く見られることになる繰り返し模様の作品に挑戦しはじめた。ライオンに似た動物やこうもりで埋め尽くされた織物を作製して展覧会を開いたが、不成功に終わり、繰り返し模様の作品製作を断念する。精巧な版画家で知られるエッシャーも、始めは不恰好な動物しか作成が出来なかったのである。
寅次郎が旅先でみた夢は、戦前の日本であり、マッド・サイエンティストの寅次郎は柴又に研究所をもち、博は助手、おいちゃんたちは研究所の使用人だった。寅次郎は便秘の特効薬を思いつくが、合成に失敗して大爆発がおきる。タコ社長の工場の職工の結婚式が行われた日に、寅次郎が柴又に帰ってくる。満男が学校で書いてきた作文を寅次郎が読むと、「おかあさんが、結婚していない伯父さんを心配している」と書いてあって、怒った寅次郎はとらやを去る。寅次郎は北海道に車で一人旅に来ていたひとみ（桃井かおり）という年頃の娘と知り合う。ひとみの車が峠でガス欠してしまい、宿屋の男（湯原昌幸）に助けられる。しかし、男の車内で襲われそうになった時、ひとみが車から降りたところに寅次郎がいた。「なんだ、兄さん、女口説くんだったらもうちょっとましな口説き方があるだろ」と言われ、宿屋の男は逃げるように去って行った。その日、寅次郎はひとみと同じ宿に泊まることになった。ひとみは宿屋の男と目があって「お姉さん、警察どこ？　さっきのこと全部話したいの」と興奮気味に言った。宿屋の女将は「なんかあったのか」と言っても男は「なんでもないよ」の一点張りだった。その娘というのが、田園調布のお嬢さんだった。それを寅次郎は田園地帯の農村の娘と勘違い。よくよく話を聞いてみると、良家の息子・邦夫（布施明）との結婚式が近いが気乗りせず気分を変えようと旅に出ていた。翌朝ひとみは宿を先に出る。寅次郎は昨日見た婦女暴行事件を警察に話そうとしたが、男は「何日でも泊まってください」声を震わせながら言った。結婚式の当日、式場のホテルからとらやにタクシーを乗りつけてきたひとみがウェディング姿のまま駆け込んでくる。式場からタクシーで逃走した花嫁の姿にとらやの面々はビックリ仰天。その直前に寅次郎もとらやに帰ってきていた。とらやは上を下への大騒ぎに。ひとみの母（木暮実千代）がとらやを訪ねてくるが、ひとみは帰ろうとしない。ひとみは、自立を考えて、英会話の教師をしようとする。そして、邦夫もとらやを訪ねてくる。寅次郎は邦夫にひとみをあきらめるように伝えるが、彼は父親の会社をやめて、柴又の近くの自動車整備会社につとめ、小さなアパートに住んでいた。ひとみは、邦夫とのよりを徐々に戻していく。そして、結婚もしていない寅次郎が、なぜか仲人を頼まれる。ひとみと邦夫は、とらやの関係者と、邦夫の妹、ひとみの母だけが参加する、少人数の結婚式を再度、行う。邦夫は、ギターをひきながら、ひとみへの愛の歌を歌う。