山口県宇部市出身。勘兵衛の二男。俵田家は宇部領主福原氏家臣の家であったが、他の士族と同様に没落の一途を辿っていた。興成義塾卒業後は、高輪の大村徳敏の家に書生として住み込みながら築地の工手学校を卒業。その後、電気技術者として陸軍砲兵工廠に職を得るが、1915年（大正4年）、渡辺祐策の誘いを受け沖ノ山炭鉱に入社。炭鉱技師として炭鉱経営に携わる。1928年（昭和3年）に専務に就任し、1942年（昭和17年）に沖ノ山炭鉱、宇部窒素工業、宇部鉄工所、宇部セメント製造を統合して宇部興産を設立し、同社の初代社長に就任した。戦後は石炭化学事業、ナイロン原料事業進出などを手掛け、同社の業容を大きく発展させた。また、化学工業統制会設立委員、化学工業統制会および石炭工業統制会会長選考委員、NHK経営委員会委員、日独伊親善協会会員、日本経営者団体連盟常任理事、経済団体連合会常任理事、中国電力取締役などの役職を歴任している。1958年（昭和33年）3月21日死去。享年73。なお、宇部市内の恩田運動公園にある俵田翁記念体育館は、宇部興産創立60周年記念事業として俵田を顕彰する目的で同社が建設し、宇部市に寄贈したものである。体育館としては宇部市内最大規模を誇り、1963年（昭和38年）と2011年（平成23年）に国民体育大会の会場となったほか、日本プロバスケットボールリーグなどの大規模なスポーツ大会に使用されている。
遷移状態アナログもしくは中間体アナログ、基質アナログとは、酵素反応において遷移状態で過渡的にのみ存在する反応中間体とよく似ているが、安定していて反応の最終的な生成物に変換されない化合物のことをいう。遷移状態アナログと酵素の結合状態を調べることは、酵素反応のメカニズムを理解する手段となる。遷移状態アナログは酵素の機能に対して阻害作用を持つことが多く、医薬品として有用なことがある。
1933年1月30日にヒトラー内閣が発足したが、国軍への配慮のためかレームには閣僚職は与えられなかった。1933年3月5日に行われた国会議員選挙でナチ党は44.1%を得票し、連立与党国家人民党と合わせて過半数を得た。ナチ党政権は、この選挙結果は党が国民の信任を受けている証拠として、党が参加していない州の政権は民意を反映していないので退陣すべきと主張し、各州に対する介入を開始した。しかしバイエルン州首相ハインリヒ・ヘルトは、ナチ党の介入に反抗した。そのため3月9日にレームは、フォン・エップやヴァーグナー、ヒムラーらとともにヘルト政権の解体にあたった。翌3月10日、バイエルン州の国家弁務官となったフォン・エップよりレームは州委員に任命された。レームは3月12日に、バイエルンの7つの群知事庁に治安維持と政敵排除に責任を負う「突撃隊最高指導部特別委員」を設置させ、彼らの指揮下に突撃隊を補助警察官として採用した。レームはこの制度を他の州にも導入させようと図り、5月にプロイセン州で導入され、その後他の州も続々と導入した。突撃隊員達は補助警察官としてドイツ各地で政敵を予防検束していった。しかし、ヒトラーも内相ヴィルヘルム・フリックもプロイセン州首相・内相ヘルマン・ゲーリングも、突撃隊に警察権限を認めることには反対だった。ゲーリングは、1933年8月には補助警官隊に解散を命じ、他の州も続々とゲーリングに倣って補助警官隊を解散させた。ごく一部の突撃隊員が正規の警察官として採用されたが、他の大多数の突撃隊員は補助警察官として支給されていた給料を切られ、失業した。そのため突撃隊の不満が高まり、彼らは公然と「第二革命」を叫ぶようになり、1933年8月以降各地で暴動を起こすようになった。突撃隊員の声を代弁するレームもこれに同調し、ヒトラーの革命終了宣言に抵抗した。レームは9月1日にバイエルンの突撃隊最高指導部特別委員制度を廃止し、かわりにバイエルン州政府に突撃隊特別全権官、群政府に突撃隊特別委任官を置いた。彼らの任務は「国家社会主義革命による発展が続けられているかを官庁と協力しながら監視する」ことであった。これによって地方行政機関を第二革命に動かそうとしたのだった。10月にはゲーリングの支配するプロイセン州にも突撃隊特別全権官の設置を認めさせた。ゲーリングは突撃隊政治部長ゲオルク・フォン・デッテンから国会議事堂放火事件の真相を暴露すると強請られて渋々認めたという。各州もプロイセン州に倣って突撃隊特別全権官の設置を認めた。結果、突撃隊特別全権官による行政への横やりや命令無視が横行し、ヒトラー政権は早晩崩壊するだろうという噂がたった。ヒトラーは突撃隊特別全権官と州政府を少しでも一体化させるため、1933年12月1日に党と州の統一のための法律を成立させるとともに、レームを無任所相に任じた。ゲーリングは12月15日に「プロイセン州市町村制度法」を導入して、市町村の地方評議会メンバーを25歳以上に限定すると定めることで、若者がほとんどを占める突撃隊員をプロイセンの地方自治から締め出した。国際連盟脱退によって、ポーランドとフランスが侵攻してくるのではないかという危機感がドイツで高まり、再軍備問題が関心を集めるようになると、レームは1934年1月15日に突撃隊特別全権官の任務を「反国家的陰謀との闘争」に限定させるなど第二革命問題で一定の譲歩の姿勢を見せるようになったが、代わりに再軍備問題に関連して突撃隊をドイツの正規軍にするという野望を本格的に抱くようになった。突撃隊を正規軍にすることができれば隊員の失業問題は大きく改善し、革命など起こす必要はなくなるため、レームは第二革命より突撃隊正規軍化に力を入れるようになった。