ベルギー代表としては、1997年の北アイルランド戦 (0-3) で初出場を飾り、同年のサッカーサンマリノ代表戦 (6-0) で初得点を含む2得点を挙げる。1998 FIFAワールドカップ、UEFA EURO 2000には兄のムボと共に出場し、前者ではグループリーグ3試合全てに途中出場、後者ではブランコ・ストルパール (en) 、ルク・ニリスと相方を替えながらグループリーグ戦3試合に先発してスウェーデンとの初戦 (2-1) で得点を挙げている が、両大会ともグループリーグで敗退した。2002 FIFAワールドカップは負傷により欠場した。その後、個人的な理由により2004年4月のトルコ戦を前にして代表引退を表明したものの、同年10月に復帰をしている。2007年6月6日のフィンランドとのUEFA EURO 2008予選を最後にクラブでのプレーに集中するために再度代表引退をした が、フランキー・ベルコーテレン監督の幾度もの説得により2009年8月6日に招集に応じ、12日のチェコとの親善試合で復帰を果たすと、10月10日のトルコとの2010 FIFAワールドカップ・ヨーロッパ予選で2得点を挙げ、2005年8月17日のギリシャとの2006 FIFAワールドカップ・ヨーロッパ予選以来の得点を記録する。同試合の得点が最後となり、1997年から2009年までの間に57試合19得点を記録した。
2008年9月2日にイングランド2部のプリマス・アーガイルFCと1年契約を締結する。9月13日のノリッジ・シティFC戦 (1-2) で70分から初出場、チャールトン・アスレティックFC戦 (2-2) で初得点、カーディフ・シティFC戦 (2-1) で移籍後2得点目を記録した。しかし、またしても定期的な負傷に悩まされていたことでチーム最高となる週給1万ポンドを受け取っていたにもかかわらず、先発3試合を含めて9試合2得点と厳しい結果に終わった。
母ロザリーと薬剤師の父アルセーヌの下で5人兄弟の1人としてベルギーに生まれ、2部のKVコルトレイクでキャリアを開始後に兄のムボと共に1部のREムスクロンと契約し、ジョルジュ・レーケンス監督の下でムボとコンビを組んで活躍する と、1996-97シーズン終了後に年間最優秀若手選手賞とエボニー・シューに輝き、ムボと共にスタンダール・リエージュへと移籍した。2000年1月2日に同胞ミカエル・グーセンス (en) と入れ替わりにクラブ史上最高額となる移籍金1700万マルクでドイツ1部のシャルケ04と契約する。2月5日のアルミニア・ビーレフェルト戦で初出場、5日のヴェルダー・ブレーメン戦 (3-1) で初得点を挙げて以降、18日のVfBシュトゥットガルト戦 (3-0) では2得点を挙げる等、9試合6得点を記録する活躍から"マジック"と呼ばれる と、2季目は、さらにプレーに磨きをかけ、クラブの往年の名FWクラウス・フィッシャーからクラブ史上最高のコンビと称賛される程の前線をエッベ・サンドと築いてチームを牽引した。しかし、チームは惜しくも勝ち点差1で優勝を逃し、以後のシーズンは退団するまでの間でリーグ優勝を経験することはなく、また、ムペンザ自身も負傷やルディ・アサウアー (en) ゼネラル・マネージャーとの衝突により厳しいものだった。2003年8月30日に移籍金150万ユーロ で古巣のスタンダール・リエージュと3年契約を締結して復帰を果たす と、ドミニク・ドノフリオ (en) 監督の下でアルマニ・モレイラ、モハメド・アリュー・ダッティ (en) らと攻撃を牽引して 28試合21得点を記録した。そのスタンダールでの活躍から、2004年5月18日に移籍金250万ユーロでハンブルガーSVと4年契約を締結 し、同僚のモレイラと共に再度ドイツへ渡ることになったが、36試合5得点と地位を確立することが出来なかったため、2006年1月9日にカタール1部のアル・ラーヤンSCと移籍金150万ユーロで合意に達し、翌日に1年半契約を締結した。
英国の新聞の中には、日本の行動に対して強い論調で自殺とされたコックスの死について徹底した調査を主張し、ビルマの援蒋ルートの再開などの報復措置を提案する記事もあった。大谷 (1957, pp. 93-94)によると、「コックス夫人が『夫が殺された』と大声でわめいていた」ことから英米のメディアは「コックスは憲兵隊によって殺害された」との論調で事件を報道し、戦後進駐軍が憲兵司令部を接収した際にも「ここでかつてジェームズ・コックスが殺害された」旨の言及があった。
1961年2月18日、プロデビュー。1962年12月29日、17戦目で失格負けとなり、初黒星となった。1964年2月8日、24戦目でメキシコフェザー級王座を獲得した。1964年6月1日、翌年WBA・WBC世界ライト級王者となるイスマエル・ラグナと対戦し、10回判定勝ち。1964年9月26日、WBA・WBC世界フェザー級王者シュガー・ラモスに挑戦し、11回終了時にラモスが棄権。21歳で世界王座を獲得した。1965年5月7日、防衛戦でラウル・ロハスと対戦し、15回TKO勝ちで初防衛に成功。1965年9月7日、防衛戦でハワード・ウィンストンと対戦し、15回判定勝ちで2度目の防衛に成功。1966年8月7日、防衛戦で関光徳（新和）と対戦し、4回開始早々に関の左ストレートを浴びて強烈なダウンを喫しながら、15回判定勝ちで4度目の防衛に成功。1967年1月29日、前回の対戦で善戦した関と再戦し、7回TKO勝ちで5度目の防衛に成功した。1967年6月15日、防衛戦でハワード・ウィンストンと対戦し、15回判定勝ちで6度目の防衛に成功。10月14日、ダイレクトリマッチでウィンストンと対戦し、12回TKO勝ちで7度目の防衛に成功。ウィンストンには3戦3勝となった。試合後、引退し王座を返上した。1969年7月18日、現役復帰戦で元WBC世界フェザー級王者ホセ・レグラと対戦し、10回判定勝ち。1970年5月9日、WBC世界フェザー級王者ジョニー・ファメションに挑戦し、15回判定勝ちで王座を再獲得した。1970年12月11日、地元メキシコのティフアナに柴田国明（ヨネクラ）を迎えて初防衛戦を行ったが、12回終了で試合を棄権し、王座を陥落した。1973年10月21日、WBC世界フェザー級王者エデル・ジョフレに挑戦し、4回KO負けで王座獲得ならず。この試合をもって再び引退した。1985年7月18日、癌のため42歳で死去。