能力試験ではゲートを出た後に逸走してかなりの距離をロスするも、ゴール後50mまでに2着馬までを一気に抜き去り、素質の片鱗を見せる。5月18日・ダ1200m戦のJRA認定フレッシュチャレンジ競走で阪野学騎手を鞍上にデビューし、単勝2.3倍の1番人気に支持され、勝利を飾った。この新馬戦では後にコスモス賞2着となるミスマンマミーア、東京2歳優駿牝馬を制するグラヴィオーラといった面子を下している。続く2戦目のウィナーズチャレンジでは北海道スプリントカップのショコラブランに騎乗するために門別へ来ていた戸崎圭太騎手を起用しヤマノファイトの2着。栄冠賞では金沢の吉原寛人騎手を起用しサザンヴィグラスの2着となり、4戦目となるターフチャレンジ競走では後に主戦となる服部茂史騎手を迎え勝利、JRAコスモス賞への出走権を得る。そのコスモス賞ではステルヴィオの3着。続くすずらん賞でも3着という成績だった。その後腰の不安が見られ年内はダートに専念するものの、サンライズカップではヤマノファイトに再び敗れ2着。この敗戦は当時の馬場の内外の極端な有利不利によるもので「負けてなお強し」とされ、北海道2歳優駿ではドンフォルティスに次ぐ2番人気に支持されるものの6着、全日本2歳優駿ではルヴァンスレーヴの9着と今いち振るわなかった。
2015年のセレクトセール当歳セッションで800万円で取引される。この取引価格は売却184頭中181番目という低価格だった。後に吉田照哉は「育成時から良い馬だった」と語っている。
フロレンティーノ・ペレスからの信頼も厚く、同じくクロアチア代表マテオ・コヴァチッチの獲得もモドリッチによる進言から実現した。ハリー・レドナップはモドリッチを「模範的で、違うレベルのプレーヤー」と表現し、そのプレーやサッカーへの真面目な姿勢、プロ意識を高く評価するなどベイルらとともに「代えの利かない売却不可能な選手」であるとしている。ダレン・アンダートンはモドリッチがトッププレーヤーであり、ポール・スコールズの完璧な後継者となり得ると賞賛。ライアン・ギグスもまた、スコールズの真の後継者としてモドリッチを指名した。ジョン・テリーはモドリッチを「対戦するのが難しいワールドクラスのプレイヤーで、機敏な素晴らしいフィニッシャー」と賞賛した。かつてNKディナモ・ザグレブやレアル・マドリードでプレーした同郷のロベルト・プロシネチキは「テクニックと判断力を兼ね備えたうえ、強い意志を持った本物のミッドフィルダー」と評している。ズボニミール・ボバンはEURO 2012でのイタリア戦前に「イタリアにおけるピルロのように極めて重要な選手であり、モドリッチ抜きのクロアチアは想像できない。試合を読む力が素晴らしく、チームリーダーとしての自覚も高い」と語った。そのプレーや容姿、背番号「14」からヨハン・クライフと比較される。憧れの選手として、母国の選手であるボバンのほかフランチェスコ・トッティの名を挙げている。
攻撃的MFとして年代別代表でプレーしていたが、20代半ばよりボランチとして新境地を開拓。高いボールテクニックを持ち両足で精度の高いボールコントロールが可能で、長短織り交ぜたパスでボールを散らしたりFWへの楔のパスなど鮮やかなキックを持つほか、オフ・ザ・ボールの動きも良い。高いパス成功率もさることながら運ぶドリブルにも優れ、ボールを確実に前に動かしてチームに有利な状況を生み出す中盤の羅針盤の役割を果たす。小柄で線は細いが的確な読みと激しい寄せで守備にも優れる。2010-11シーズンのプレミアリーグでパス成功数とインターセプト数の両方でベスト3に入り、スペインリーグでもトップクラスのインターセプト数を記録するなど、巧さとしぶとさを兼ね備え攻守に高いレベルでプレーができる。2016-17シーズン、カンプ・ノウでのエル・クラシコにおいて中盤の底のポジションで起用されたモドリッチは、守備の名手で知られるエンゴロ・カンテ以上とも称えられるプレーを披露した。HŠKズリニスキ・モスタル時代にプレミイェル・リーガ特有の激しくダーティなプレーの中で、心身の強さを培った。モドリッチ自身も「ボスニアでプレーしたなら世界のどこでもプレーできる」と語っている。
2009年には、イースタン・リーグ公式戦で9勝を記録。最多勝利のタイトルを獲得したが、一軍公式戦へのデビューには至らなかった。2010年には、4月29日の対埼玉西武ライオンズ9回戦（西武ドーム）で、先発投手として一軍公式戦にデビュー。5回4失点という内容ながら、一軍での初勝利を挙げた。一軍公式戦全体では、3試合の登板で、1勝1敗、防御率10.45を記録した。2011年には、イースタン・リーグ公式戦13試合で、4勝4敗、防御率5.47をマーク。しかし、一軍公式戦への登板機会はなかった。2012年には、イースタン・リーグ公式戦18試合に登板。6勝無敗、防御率1.21という好成績を残した。一軍公式戦にも2年振りに登板すると、2試合で1勝1敗、防御率5.40を記録した。2013年には、一軍公式戦7試合で1勝0敗、防御率3.72を記録。イースタン・リーグ公式戦では、35試合に登板すると、チームで最も多い11セーブを挙げた。2014年には、イースタン・リーグ公式戦で42試合に登板。4勝2敗、防御率3.27を記録するとともに、リーグ最多の19セーブを挙げた。一軍公式戦では、2試合に登板すると、通算投球回数3イニングながら無失点でシーズンを終えた。2015年には、同姓の香月一也が入団したことに伴って、スコアボードや報道での表記を香月良に変更。一軍公式戦では、ビハインドの場面を中心に、入団後最多の40試合に登板した。シーズン通算の防御率は2.92で、1勝1敗2ホールドをマーク。10月5日の対北海道日本ハムファイターズ戦（QVCマリンフィールド）では一軍公式戦での初セーブも記録したが、シーズン終了後の11月22日に同球場で開かれた「スーパーマリンフェスタ2015」において、ファンとの交流企画でキャッチボールへ臨んだ際に転倒。その影響で左足の靱帯を断裂した。球団の公式行事（ファン感謝イベント）中に起きたアクシデントだったことや、翌2016年に勝負を賭けていたことを背景に、オフシーズンに入ってから自分の意思で病院の検査をひそかに受診。その結果、辛うじて手術を回避したものの、オフシーズン中は走り込みすらできない状況に陥った。ちなみに、香月がこの事実を公にしたのは、後述する事情で翌年に退団してからである。2016年には、前述した左足靭帯の断裂をチームに伏せたままシーズンに入ったため、前半戦には思うような投球ができなかった。シーズン全体では、一軍公式戦で11試合に登板。1ホールドを記録したが、10月1日に球団から戦力外通告を受けた。12月2日付で、NPBから自由契約選手として公示。この年には、兄の良太も、読売ジャイアンツから戦力外通告を受けている。