クルーズの父親もメキシカンリーグの野球選手で、主に中堅手として通算打率.297、200本塁打以上を打って活躍した人物である。あだ名は「コチート」。コチートは小さな豚という意味で、父から譲り受けた名前だという。自身の家族構成は親兄弟を除けば妻と子供が4人いる。大好物はメキシコで有名なお菓子「タマリンド」。このタマリンドは、メキシコではおやつといえば「タマリンド」というほど有名で、「タマリンド」とはアフリカ原産のマメ科の植物。色は茶褐色で“さや”の中に入っている暗赤色の果実がお菓子の原材料に使われる。クルーズ曰く、これらタマリンドを原料に使ったお菓子をすべてを「タマリンド」と呼んでいる。2014年1月31日、千葉ロッテマリーンズ入団会見時に、マスコミから覚えた日本語はと問われ「オナカガイタイ」と回答しながらお腹をさすり、笑いを誘った。ヤンキースでチームメイトだったイチローから教わったのだという。来日して以降、チームメイトに話しかけコミュニケーションを欠かさず取ろうとするなど、チームになじむための積極的な姿勢をみせている。ルイス・メンドーサとは親友で家族ぐるみの付き合いがある。ロッテ時代には、自身と同じスペイン語圏出身のチームメイト（キューバ出身のアルフレド・デスパイネやドミニカ共和国出身のカルロス・ロサ）と仲が良く、千葉県内の焼き肉店へ一緒に出掛けることもあった。
内野ならどこでもこなすユーティリティープレーヤー。グラブ捌きに定評があり、グラブトスを得意とする。MLB通算5年間で三塁に92試合、遊撃で86試合、二塁で9試合、一塁、左翼で1試合に出場し、三塁手としての通算UZR14.5を記録している。「守備でメジャー昇格した」と自負し、捕球から投げるまでのタイムが0.46秒。NPB移籍1年目の2014年には二塁手として63試合、遊撃手として48試合、三塁手として15試合、一塁手として2試合起用されたが、一塁手を除く3ポジションでUZRマイナスを記録した。2015年にも二塁手として1024.1イニングに出場したが、UZRでマイナスを記録。クルーズ自身は、二塁手としてゴールデングラブ賞を受賞した2015年に、「遊撃や三塁の方が（守備に）自信がある」と述べている。
2018年2月、メキシカンリーグのディアブロス・ロホス・デル・メヒコと契約、同チームには2005年以来の復帰となる。2019年はメキシカンリーグのティファナ・ブルズと契約した。
2017年7月26日に、楽天へ移籍することが発表された。巨人からの金銭トレードによる移籍で、背番号は「67」。楽天はこの年の前半戦を首位で折り返していたが、主力野手の茂木栄五郎、藤田一也、カルロス・ペゲーロ、岡島豪郎が、前半戦の終盤から相次いで故障で戦線を離脱。7月26日から本拠地の宮城で2位ソフトバンクとの首位攻防戦を控えていたことや、NPBにおけるレギュラーシーズン中のトレード期限が7月31日に迫っていたことも背景に、かねてから一軍公式戦への出場機会を求めていたクルーズの緊急獲得に踏み切った。このような事情から、7月26日の入団発表直後には、クルーズの支配下選手登録と出場選手登録も済ませている。7月26日の対ソフトバンク戦に「6番・遊撃手」としてスタメンで出場すると、7回裏の第4打席で放った適時打によって移籍後初安打・初打点を記録。正遊撃手の茂木が一軍に復帰した7月30日の対オリックス戦（京セラドーム）以降も、右肘痛の影響で守備や送球に不安の残る茂木を指名打者としてスタメンで起用するチーム方針の下で、遊撃手として出場を続けていた。しかし、8月には8試合で打率.053と精彩を欠き、茂木に遊撃守備、ペゲーロに一軍復帰の目途が立ったことから、8月11日付で出場選手登録を抹消。11月27日に来季の契約を結ばないことが球団から発表された。12月2日に自由契約となった。
スギの花粉に対するアレルギー(スギ花粉症)は、IgEを介するI型アレルギーであり、日本では国民病と言えるほど多くの国民が発症している。唯一の根治的治療法としてアレルゲン免疫療法（減感作療法）が開発されているが、治療期間が長期に渡ることや、天然のアレルゲンを含む花粉エキスを用いることからアナフィラキシーショックなどの副作用が懸念されている。この問題を解決するため、副作用のない安全な抗原を作成しイネ種子中に発現させることで経口摂取により短期間でスギ花粉抗原に対する免疫反応性を抑制するスギ花粉症緩和米の開発が進められた。スギ花粉のアレルゲンとしてCry j1とCry j2の2種類のタンパク質が知られている。これらのアレルゲンをアナフィラキシーショックを避けるためIgE抗体に認識されないようにしつつ、免疫反応性の抑制に必要なT細胞エピトープをもつように改変した改変型アレルゲンが開発された。一方で、イネの種子にはタンパク質顆粒と呼ばれる細胞小器官が存在し、タンパク質顆粒に蓄積されたタンパク質は種子発芽時まで分解されることがない。また、経口摂取したタンパク質は一般的に胃の消化酵素で分解されるが、タンパク質顆粒の中でも小胞体由来のものに蓄積されたタンパク質はその消化酵素への耐性が高いことが知られている。さらに、腸管では食物タンパク質に対して抗体の産生が抑えられる経口免疫寛容という仕組みがあることが知られており、食物として摂取した場合、異物であっても免疫応答が抑制されていることが知られている。これらの性質を利用し、上記の改変型アレルゲンを小胞体由来タンパク質顆粒特異的に発現させることで大量の抗原をイネ種子中で発現させ、経口摂取により腸まで搬送させるようにしたイネがスギ花粉米である。