2013年（平成25年）度までは付加保険料を納期限までに納付しなかったときは、その納期限の日に、納付辞退の申出をしたものとみなされることとなっていた。この規定により納付辞退の申出をしたとみなされた者は、2016年（平成28年）4月1日から2019年（平成31年）3月31日までの間、厚生労働大臣の承認を受けて、過去10年以内の第1号被保険者期間について事後的に付加保険料に相当する額の納付をすることができる（特定付加保険料）。特定付加保険料の納付は、対象となる期間のうち最も古い時期から順次納付しなければならない。付加年金の受給権者が特定付加保険料を納付したときは、その翌月から年金額が改定され、付加年金の受給権のない老齢基礎年金の受給権者が特定付加保険料を納付したときは、その翌月から付加年金が支給される。
保険料は納付期限（翌月末まで）より2年を経過したときは、徴収する権利が時効により消滅する。この為、余裕資金が出来たからといって保険料を納めようとしてもできず、将来受給資格を得られなかったり、受給できる年金額の減少が予想される。この問題点を解決する為に、2012年（平成24年）10月1日に年金確保支援法が施行された。同法によって、2012年（平成24年）10月1日から2015年（平成27年）9月30日までの3年間に限り、被保険者又は被保険者であった者（既に老齢基礎年金の受給権者となっている者は除く）は厚生労働大臣の承認を受け、滞納した期間の内過去10年間分（徴収する権利が時効によって消滅しているものに限る）の保険料を納付（後納）することができる。なお、2015年（平成27年）10月1日から2017年（平成30年）9月30日までの3年間、「過去10年分」が「過去5年分」に短縮されて後納制度は継続する。特定期間（時効消滅不整合期間）と5年後納制度が重なる場合は、特定期間の納付（過去10年分）を利用する。また5年後納制度は10年後納制度よりも高い加算額が設定されている（平成27年9月16日厚生労働省告示第377号）。後納制度を利用して納付する場合、未納期間の内、最も古い時期から納付しなければならない。なお厚生労働大臣は、後納保険料の納付の承認を行うに際して、当該承認を受けようとする者が納期限までに納付しなかった保険料であってこれを徴収する権利が時効によって消滅していないものの全部または一部を納付していないときは、当該滞納保険料の納付を求めるものとする。老齢基礎年金は原則25年以上保険料を納付しないと受給権は得られないが、これまで「保険料の納付期限は翌月末」と規定されていたため、結果として納付年数が25年に足らず、多年に渡り多額の納付をしたにもかかわらず、年金が受け取れない人々が多数生まれ、にもかかわらず日本国政府は救済制度を作っておらず、社会問題化していた。厚生労働省は、「（同法施行によって）後納期間によって、最大で1700万人が救済対象になる」と試算した（2012年（平成24年）9月時点）。
この物語の主人公は、市役所に勤め、蝶の採集を趣味とする孤独な若い男フレデリック・クレッグ（Frederick Clegg）である。物語は、彼の主観から始まる。クレッグは、美人の美術学生のミランダ・グレイ（Miranda Grey）に惹かれているが、しかし社交的な性格ではなかったためアプローチができず、距離を置いたまま崇拝するだけだった。ところがある日、彼は宝くじで大当たりをした。彼は仕事をやめ、田舎に一軒家を購入する。そこでの生活で、彼の孤独と、グレイへの思いが募っていく。普通に口説くことができなかったため、クレッグは彼のコレクションに彼女を加えて、彼女の自分への愛が十分に育つまで閉じ込めておくことにした。念入りな準備の末、彼はクロロホルムを使ってグレイを誘拐し、地下室に閉じ込めた。クレッグは、それほど間を置かず彼女が自分を愛し始めることを信じていた。しかしグレイは、目覚めるとすぐに、クレッグがしたことは誘拐なのだということを突きつける。クレッグは当惑し、結局、1ヶ月したら解放すると約束させられてしまう。クレッグは、彼女に全ての敬意を捧げること、性的なふるまいには及ばないこと、プレゼントのシャワーと快適な生活を約束する。しかし彼女の即時解放には同意しなかった。クレッグは、不気味で無表情な言葉で、彼の計画を合理化した。彼は人間関係に心底不器用で、親密な関係を構築できないできたように見えた。人によっては、彼を社会病質者であると考えるかも知れないが、彼は一見したところ正常に見え、そのギャップを深く気に病んでいた。また、彼の動機が合理的でも純粋でもないという指摘には強く苛立った。第2章は、グレイが拘束されている間につけた日記の形式となっている。当初、グレイはクレッグを恐れており、また理解してもいなかったし、まずは性的な目的による誘拐ではないかと疑ってもいた。しかしそうではないことがわかってくる。クレッグの絶望的な情熱と屈折した振る舞いを通じて、グレイは、徐々に彼女の捕獲者を、シェイクスピアの「テンペスト」におけるキャリバンと重ねて、哀れみの情を抱くようになっていく。グレイは、数回の逃亡を企てるが失敗する。また、グレイは自分を解放するよう説得を重ねるが、クレッグがますます混乱し、苛立つという結果に終わる。グレイは、どうあっても解放されないのであれば、殺すしかないと思い始める。しかしその計画を実現する前に、彼女は重い肺炎にかかり、死んでしまう。第3章は、再びクレッグの主観に戻る。グレイの死のあと、彼は自殺への誘惑に駆られもした。しかしグレイの日記を読み、結局最後まで彼は愛されなかったということを知ると、彼女の死に自分はなんら責任がなく、彼女でなくてもかまわなかったのだと思い込もうとする。そして、クレッグは、次の獲物を探しに出かけることに決めたのだった。