近代的な日時計はイスラムの天文学者が作ったものを改良して作られた。イスラム以前の日時計は、棒の先端位置を読み取るだけのものなので、季節の変動を補正せず、単に日中の時間を12に分けただけのものだった。そのため見掛け上、冬は1時間が短く、夏は1時間が長くなった。1371年、イブン・シャーティルは、9世紀のバッターニーが考案した三角法を元にして、年を通して時間間隔が変わらない日時計を発明した。シャーティルは、日時計の棒を鉛直に立てるのではなく、地軸方向に合わせておけば、季節の影響を受けないことに気がついた。この考えを元にデザインされた日時計の棒はグノモン (gnomon) と呼ばれる。彼がこの考えに基づいて作った日時計は、最古の地軸型日時計として現存している。ヨーロッパがこれに気づいたのは1446年のことであった。ルネサンス期には地動説の発見と三角法の発達により、日時計が大いに発達し、大型のものも作られるようになった。1524年にフランスの天文学者オロンス・フィネ (Oronce Finé) が作った象牙製の日時計は現代にまで伝わっている。1570年にはイタリアの天文学者ジョヴァンニ・パドヴァニ (Giovanni Padovani) が、解説書の中で日時計の設計法について記している。同じくイタリアの天文学者ギウセッペ・ビアンカーニ (Giuseppe Biancani) は1620年頃の著書 Constructio instrumenti ad horologia solaria で日時計の作り方の説明をしている。ポルトガルの冒険家マゼランは1522年の世界航海のために、船団それぞれの船に18個の砂時計を載せさせていた。当時、海上で使える信頼できる時計が砂時計ぐらいしかなかったためである。この方法は11世紀以来のものであり、方位磁石と共に航海には欠かせないものだった。航海に砂時計が使われていた様子は1338年、イタリアの画家アンブロージョ・ロレンツェッティが Allegory of Good Government の題で描いている。15世紀以前には、砂時計は航海のみならず、協会、工業、調理などで幅広く使われていた。砂時計には再利用ができ、それなりに正確で、作りやすいという利点がある。これらの用途から、砂時計の絵は死、機嫌、チャンス、過去を意味するようになり、特にひげを生やした老人を暗示するようになった。砂時計は中国でも昔から使われていたらしいが、詳しくはわかっていない。
11世紀、宋 (王朝) (Technology of the Song Dynasty) の天文学者、時計技術者 (horologist) 、機械技術者の蘇頌 (Su Song) は、首都開封に水動力式の天文時計を作った（前述）。エンドレスで動かせる時計としては世界初だった。同じころ、イスラムの天文学者らも精巧な天文時計を作り、モスクや天文台で使用していた。たとえば10世紀、アブドゥル・ラフマーン・スーフィーは天球儀の時間測定に使っている。11世紀のアブー・ライハーン・ビールーニーや、13世紀にムハンマド・イブン・アビー・バクル(Muhammad ibn Abi Bakr)が作ったのアストロラーベはとりわけ精巧だった。これらの装置は時間測定器であるとともに、カレンダーの役割も果たしていた。1206年にはジャザリーが水力式の天文時計台を作っている。これは動作のプログラムを組み事ができる一種のアナログコンピュータであった。高さは11フィート (3.4 m)であり、時間に関するさまざまな指標を表示することができた。たとえば黄道、太陽、月の軌跡なども模型で表示されるようになっていた。季節変動の補正が手動で行えるようになっていた。さらにはきまった時間になると、5つの模型人形が水力で動き、それに合わせて音楽が奏でられるようになっていた。水タンクには浮き、圧力調整機、バルブ、プーリーなどが組み込まれていた。14世紀にはイブン・シャーティルが天文日時計を作っている。
幼稚園で碁を覚え、小学校一年の1965年に、親元を離れて名古屋の島村俊廣九段に入門、島村導弘五段と俊廣九段のところで内弟子世活を送り、1971年に日本棋院院生となる。1972年入段。中部総本部に所属する。1977年、五段で岩田達明を破り王冠戦優勝。1978年に名人戦で初のリーグ入り。1979年に新人王戦決勝に進出するが、石田章に1-2で敗れる。この頃から、同世代の片岡聡、王立誠、小林覚らとともに「若手四天王」と呼ばれる。1984年に王座戦で加藤正夫に挑戦するが0-3で敗退。1985年九段。1986、87年に本因坊戦で武宮正樹に連続挑戦するが、1-4、0-4で敗退。元々地に辛い棋風だったが、この敗戦以後は大模様などの厚い碁も打つようになり、芸風を広げたと言われた。1987年の日中スーパー囲碁では5人抜きを達成するも、馬暁春に敗れる。1992年棋聖戦で小林光一に挑戦。初戦から2連勝し5局目までで3-2でとしたが、第6局は敗戦。第7局終盤小ヨセの時点まで有利に運びながら半目負けとし、敗退する。この時の、星に小ゲイマガガリして三間にヒラいた石に打ち込んで出来た形はその後流行し、棋聖戦定石と呼ばれた。1993年に本因坊戦3度目の挑戦者になるが、趙治勲に1-4で敗れる。この時の趙の感想で「僕の碁はギリギリでできている積み木のようなもの。山城さんの鉄筋コンクリート建てのような碁とは違う」という比較がある。2008年、史上10人目となる公式戦通算1000勝を達成（492敗7持碁）。2010年、第35期棋聖戦リーグ入り。Bリーグにおいて4勝1敗で井山裕太と同率となるも、序列上位の井山がリーグ優勝者となった。第51期王冠戦で羽根直樹王冠を破り、通算15期目の王冠位を獲得。通算6回七大タイトルに挑戦しながら獲得に至っておらず、山城の無冠は「囲碁界七不思議の一つ」（日本経済新聞2004年5月23日朝刊）とまで言われている。2006年から2012年までは中部総本部の棋士会長を務めた。2012年6月、日本棋院副理事長に就任。また2013年5月には、囲碁のナショナルチーム「GO・碁・ジャパン」の監督に就任した。2016年8月、日本棋院東京本院に移籍。2017年6月、史上8人目となる通算1200勝を達成（616敗7持碁）。58歳10か月、入段から45年2か月、勝率.611での到達。2018年8月、日本棋院中部総本部に移籍。東京本院に移籍してから2年後に出戻りする形となった。名古屋市で「山城宏子供囲碁教室」も開いている。