肥前国佐嘉郡飯盛城主で、九州千葉氏や龍造寺氏の重臣をつとめた石井兵部少輔常延の嫡男である。母は小城黒尾氏の娘蓮華院。諱は、父と同じく千葉氏の通字「常」を許されて、「常忠」と名乗った。後に佐賀藩祖となる鍋島直茂の正室陽泰院の実兄であり、常忠と直茂は義兄弟にあたる。武道に秀で、主君龍造寺隆信の御馬廻衆をつとめた。馬渡刑部少輔、倉町太郎五郎、石井源次郎と共に「無双の荒武者」と称され、戦場では、常に隆信の身辺を警護していた。天正8年（1580年）には、既に隠居していたようであり、石井嫡男家（和泉守筋）嫡家の家督は、長男の大膳亮信易に譲っていたと考えられる。天正8年時点の龍造寺氏の分限帳には信易の名が登載され、常忠の名はみえていない。天正11年（1583年）病死した。
2012年7月30日付のオリコン週間シングルチャートで23位を獲得。初動売上は0.3万枚を記録した。デイリーチャートでは7月20日付で最高位の14位を獲得た。2012年7月30日付のBillboard JAPAN Hot Singles Salesで21位、Billboard JAPAN Hot Animationで9位を獲得した。また、2012年7月28日放送分のCOUNT DOWN TV内のThis Week's TOP 100は58位、2012年7月18日から7月24日調査分のRIAJ有料音楽配信チャートで66位を獲得した。
前作「プリズム・サイン」から約5ヶ月ぶりのリリースであり、2012年2作目のシングル。表題曲「パラダイム」は、テレビアニメ『ココロコネクト』のオープニングテーマに起用された。シングル表題曲がテレビアニメの主題歌に起用されるのは、13枚目のシングル「比翼の羽根」以来3作ぶりだったが、リリースされたBD&DVDでは収録から外され堀下さゆりの「キモチシグナル」に差し替えられた。カップリング曲の「future indications」は、PSPゲーム『ココロコネクト ヨチランダム』の主題歌に起用される予定だったがこちらも見送られている。ディスクジャケットには、表題曲「パラダイム」が起用されたテレビアニメ『ココロコネクト』に登場するキャラクターである永瀬伊織、稲葉姫子、桐山唯が描かれている。イラストは同アニメのアニメーション制作を手掛けるSILVER LINK.による描き下ろし。2012年6月24日にWinPaで開催された『「ココロコネクト」先行上映イベント』で公の場での初歌唱披露が行われた。
マクナマラ兄弟の司法取引の一部として、ロサンゼルスの訴追者らはロサンゼルス爆破事件でほかの労働組合職員らを追わないことを承諾していた。しかし連邦政府は、取引の相手ではなかったし、1912年に54人の組合員が5年間におよぶ国中のダイナマイト運動との関与で訴えられたが、その大部分はアイアン・ワーカーズ・ユニオンの地方と国の職員であった。謀殺あるいは財産の破壊のようなことは、連邦犯罪ではなかったから、被告人らは、鉄道列車によるダイナマイトの違法な移送の陰謀という連邦犯罪で訴えられた。多くのそれぞれの弁護士がそれぞれの代理人を務めたが、弁護側を率いたのは、インディアナ出身の現職の連邦上院議員ジョン・W・カーン(John W. Kern)であった。公判にもっていくときに、被告人の人数は、54人から48人に減じられた。マクナマラ兄弟は公判から除外されたが、これは、彼らがすでにカリフォルニアで収監されていたからである。さらに2人が有罪の答弁をして罪を認めた。1人は逃亡者で見つからなかった。1人の公判は負傷のために先延ばしにされた。裁判官A・B・アンダーソン(A. B. Anderson)は、公判が開始した後に8人を、証拠の欠如のためにかどを否定したジョンの友人フランク・エックホフ(Frank Eckhoff)は、ロサンゼルス・タイムズ爆破ののちジェームズは自分に、メアリー・ダイ(Mary Dye)を「彼女は知りすぎている」("she knew too much")から謀殺してくれるように依頼してきた、と証言した。ジムは、彼に、彼女の通勤列車の座席のしたに爆発物をこっそり仕掛けてもらいたがった。エックホフは拒絶していた。1912年12月28日（土曜日）に、陪審は、残る40人のうち38人に有罪の評決を下した。2日後、裁判官A・B・アンダーソンは、ダイナマイト爆破運動を「真の恐怖時代」("a veritable reign of terror")とよばわって判決をくだして、つぎのように論評した:証拠は、被告人らの一部は謀殺を犯したことを示しているが、彼らはその犯罪では訴えられてはいない。本法廷は、彼らをそのために罰することはできないし、負わせられたかどに対する処罰措置を裏工作するときの考慮によって影響を受けるべきではない。6人の被告人が、執行猶予の判決を言い渡された。組合長フランク・ライアンは、7年という最長の判決を言い渡された。サンフランシスコ労働組合の指導者オラフ・トヴェーモー(Olaf Tveitmoe)と訴追側の情報屋ハーバート・ホッキンをふくむ他の6人は、6年であった。残りは、1年と1日と4年間のあいだの判決を言い渡された。全ての被告人は、カンザス州レヴンワースの連邦刑務所に送られた。30人の被告人が上訴した。1914年6月に、第7連邦巡回控訴院(US Seventh Circuit Court of Appeals)は、逆転し、オラフ・トヴェーモーのそれを含む、有罪判決の5つのために新たな公判を命じた。トヴェーモーの場合、法廷は、彼をロサンゼルスロサンゼルス・タイムズ爆破事件に関与させている証拠は、この事件はダイナマイトの州間移送に関わっていなかったという理由で、連邦の罪状と無関係であると裁定した。公判記録内の豊富な証拠を引証して、法廷は、残っている25の有罪判決を支持した。翌月に、連邦地区首席検察官(US district attorney)は、上訴裁判所の裁定の観点から、政府は、有罪判決がくつがえされた5人の被告人を再審しようとしないであろう、と告知した。5人は釈放された。アイアン・ワーカーズは、深刻な人員の喪失を被り、AFLに資金を求めた。AFLは、財政的援助を提供することと、ゴンパーズが次のワーカーズのコンヴェンションで講演することを謝絶した。しかし、多くのAFL組合の複数の長らは講演しなかったし、アイアン・ワーカーズはライアン組合長を再び代表にしている。