カナダでイマージョン・プログラムが始まって以来、様々なプログラムが生まれている。大まかに年齢と接触時間で以下のように分けることができる。実際にはこれらのプログラムを基本にした多くのバリエーションが存在する。
イマージョン・プログラム（英: immersion program）とは、未修得の言語を身につける学習方法の一つ。没入法と言われることもある。目標とする言語の言葉だけを習うのではなく、「その言語環境で」他教科を学びその言葉に浸りきった状態（イマージョン）での言語獲得を目指す。1960年代にカナダで始まり、2006年現在は世界各地の学校で導入されている。日本では英語で遊び話す程度でもイマージョンと呼ぶことがあるが、イマージョン・プログラムとは他言語で教養を積むための長期教育計画であり、通常小学校1年（アメリカ合衆国の場合は義務教育課程である幼稚園、日本では中学校1年の場合もある）から開始し、少なくとも卒業まで実施される。
運輸大臣の諮問に応じて総合的輸送体系の樹立のための基本的な政策及び計画の策定、その他運輸省の所管行政に関する基本的な政策及び計画の策定について調査審議し、及びこれに関して必要と認める事項を関係大臣に建議する使命を持っていた。その答申は、10年以上後の未来を見据えた長期的な観点により専門家及び有識者の総力を挙げて作成されたもので、現在の運輸政策の大部分はこれらの答申に基づいて実施されているといっても過言ではない。
運輸政策審議会（うんゆせいさくしんぎかい）とは、国家行政組織法第8条及び旧運輸省組織令第108条に基づき、旧運輸省内に設置された審議会である。略称は運政審。平成13年（2001年）1月6日に実施された中央省庁等改革基本法に基づく行政組織再編成に伴って廃止され、国土交通省内に新設した交通政策審議会にその役割を委譲した。
山口県北西部の向津具半島を横断する路線である。通行不能区間はないが、川尻漁港付近できわめて狭隘な区間が存在する（大型車通行不可）。
リウヴィルの定理は、複素バナッハ空間の有界線形作用素のスペクトル集合が空集合でないことを示すのに適用される。Xを{0}でない複素バナッハ空間とし、AをX上の有界線形作用素とすると、そのスペクトル集合σ(A)は空ではない。実際、σ(A)=øとすると、補集合であるレゾルベント集合ρ(A)はC全体となる。このとき、すべてのλ ∈ Cに対して、レゾルベント作用素R(A,λ)は、λについて作用素ノルムでの極限の意味で正則となる。よって、任意のx ∈ Xとf ∈ X∗に対し、f(R(A,λ)x)はC上の有界な整関数となる。リウヴィルの定理より、これは定数関数であり、さらにはゼロとなる。したがって、X={0}となり、矛盾する。このリウヴィルの定理を用いた証明はイズライル・ゲルファントによって、与えられた。
リウヴィルの定理が応用される例として、代数学の基本定理の証明がある。p(z) を定数関数ではない、複素係数の多項式とする。任意の z ∈ C に対し、p(z)≠0 とすると、f(z) = 1/p(z) は有界な整関数となる。したがって、リウヴィルの定理により、p(z) は定数関数となり、仮定に矛盾する。
リウヴィルの定理（Liouville's theorem）は、有界な整関数は定数関数に限るということを主張する複素解析の定理である。ジョゼフ・リウヴィルにちなむ。整関数とは複素平面全体において正則（複素微分可能）な関数をいう。有界であるとは、ある実定数 M が存在して、任意の複素数 z に対して |f(z)| ≤ M となることをいう。
2015年6月下旬から7月下旬にかけて8301F〜8305F(4両)は近畿車輛から出場し、単独での試運転や1000系の2両編成と連結した試運転も実施された。様々な試運転を終えて、2015年10月8日から第1編成と第2編成が、同年11月からは第3編成と第5編成が、12月1日には第4編成がそれぞれ南海線での営業運転を開始した。これと入れ替わる形で7000系は2015年10月3日に実施された引退記念イベントをもって営業運転を終了している。8000系と同様に、特急「サザン」でも自由席車両として12000系と併結して使用されることも前提としているが、2018年2月までの時点では実績がない。2019年4月現在は2両と4両を併結した6両編成または8両編成を中心に運行されている。今後も7100系を置き換えるための導入が予定されており、2016年度は2両編成（編成番号は8701～）が登場し、9月12日から営業運転を開始している。千代田工場への定期検査入出場時に高野線を走行することがある。南海が2017年度末に発表した中期経営計画の一環として、高野線において6000系72両全車を2023年度までに順次新造車に代替する計画が盛り込まれ、代替用の新製車両を2019年度に18両を導入し、営業運転開始は2019年秋を目途としているが、本形式の増備となるか、新形式となるかは公式には発表されていない。