現役時代には子供番組「ウゴウゴルーガ」にゲスト出演。F1引退後はフジテレビのF1中継番組「F1グランプリ」に解説者のひとりとして出演し、熱い語り口を聞かせている。また、am/pmなどのテレビCMや様々なバラエティ番組、ドラマ『水戸黄門』に出演するなど、タレントとしての活動も行っている。自身をメインパーソナリティーとする、ラジオやテレビのレギュラー番組も持っている。前述の富士山登山中の遭難事故により、2009年12月18日より全てのTV・ラジオ番組の出演を無期限で休止していたが、翌年3月23日に復帰することを発表した。現在は引き続きフジテレビCSのF1中継の解説者を務め、2014年9月より開幕するFIAフォーミュラE選手権のテレビ朝日のテレビ中継の解説者を務める。
最近では自転車関連の事業も手がけており、ロードレースに選手として参加。2006年のシマノもてぎレース2時間エンデューロ2人クラスで初めてながら4位に入る健闘を見せる。2008年のエタップ・デュ・ツールでも日本人最高位で完走を果たした。他にオリジナルマウンテンバイクの開発や、今中大介のインターマックスとも提携している。さらに2005年からは女子自転車競技チーム「チーム・エレファント」の監督も務めた。2009年より活動を開始した宇都宮ブリッツェンにもドライバー・スタッフ（当初はメンタル・アドバイザー）として参加。2010年のジャパンカップ・クリテリウムにおいて、宇都宮ブリッツェンの選手としてデビューする。2011年は「宇都宮ブリッツェン・TeamUKYO」のチーム名義でJBCF（実業団）Jエリートツアーに参戦した。2012年には宇都宮ブリッツェンを離れ、新たにTeamUKYOとして国際自転車競技連合（UCI）登録のコンチネンタルチームを設立、自ら監督を務める傍ら右京自身も「TeamUKYO Reve」（Reveはフランス語で「夢」の意）のチーム名義で引き続きJエリートツアーに参戦している。2018年には全日本実業団自転車競技連盟(JBCF)の理事長に就任。
F1現役当時から登山を趣味としており、キリマンジャロなどに登頂。F1引退後は登山をライフワークと位置づけ活動。2001年にはチョ・オユー登頂に成功。2002年にはエベレスト登頂にチャレンジしたが、失敗した。2006年にはマナスルの登頂に成功した。2007年にはガッシャーブルムII峰に遠征。天候不順により登頂を断念した。この遠征中に、竹内洋岳を含むドイツ隊の5人が雪崩に巻き込まれる事故が発生。酸素ボンベの提供などの救援活動に従事している。2009年12月17日、南極大陸のヴィンソン・マシフ登頂に挑戦するための訓練として、自身が経営する片山プランニングの社員2名と共に富士登山中に遭難した。片山本人は翌18日に自力で下山する途中、静岡県警山岳救助隊員に発見、保護された。翌19日の正午過ぎ6合目付近で男性2人の遺体が発見され、行方不明となっていた社員2名と確認された。同日に記者会見が行われ、片山の事務所は同月25日から予定していた南極行きの中止を発表。片山自身も以降の登山活動を自粛していたが、警察の捜査終了後、翌年3月24日より再開した。これを受けて日本山岳協会理事長の尾形好雄は「冬の富士山で一番怖いのは突風であり、風によって滑落、転倒するのが冬富士の遭難の典型」と指摘している。また、「無理はせず、強い風が吹けば引き返すのが当たり前」と発言している。
前史として1909年（明治42年）に皇太子殿下北陸行啓記念として各小学校に記念文庫が設置されている。石川県が1920年（大正9年）に「市町村立図書館施設要項」を定めて図書館の設立・充実を奨励したのを受けて、同年4月20日に内灘村立図書館が設置された。しかし図書館といっても県や郡の巡回図書の世話をするくらいで、有名無実であったともされる。1951年（昭和26年）6月29日に内灘村立図書館条例を定めて再出発を図り、村時代は大根布公民館に併設されていた。『石川の公共図書館』ではこのときを創設としている。1974年（昭和49年）8月17日に内灘町立図書館として内灘町福祉センター3階に開館、移動図書館車を購入し9月から巡回を開始した。また、図書館開館記念事業として井上靖文学碑を内灘砂丘に建てた。1976年（昭和51年）4月13日に中央公民館（大根布公民館を建て替え、前年に落成）の3階に移転。1979年（昭和54年）11月7日に新設された内灘町文化会館の2階に移転（現在地）、井上靖文庫を開設した。1986年（昭和61年）4月1日、金沢市と「図書館資料の貸出に関する協定」を結んだ。1989年（平成元年）4月1日、宇ノ気町（現在はかほく市）と相互貸出協定を結んだ。2000年（平成12年）10月11日に内灘町、高松町、七塚町、宇ノ気町（3町は現在のかほく市）、津幡町の河北郡5町で相互貸し出しの協定書に調印し、11月1日から実施された。2002年（平成14年）4月、子どもの読書活動優秀実践図書館文部科学大臣表彰を受賞。2004年（平成16年）10月で利用者減と車両の老朽化により移動図書館を取りやめた。読み聞かせの便宜を図るため従来の閲覧室から独立した位置にある会議室を改装して2011年（平成23年）10月2日に「絵本のおへや キッズーナ」を開設した。2014年（平成26年）4月より雑誌スポンサーの受付を開始した。2017年（平成29年）10月15日から野々市市とも相互貸し出しを開始した。