1839年には防水堰を建設するなど、実際の建設が始まった。水中での作業にはイギリスから輸入された潜水服などが活用され、花崗岩などはオーストリアから調達された。1842年8月24日には起工式が行われ、1848年3月に起こった三月革命の影響なども受けつつ、橋の建設は続いた。ハンガリーの独立運動に対し、オーストリア兵が橋のアンカレイジを破壊しようとしたが、アダム・クラークの機転もあって、失敗に終わった。かわりにオーストリア兵が橋床の上に置いた爆薬は木造だった橋床の一部を破壊したが、アイバーチェーンは無傷だった。その錬鉄製のチェーンはイギリス製で、1846年秋から1年以上かけて順次ブダペストに搬入されており、1848年3月から実際に架けられ始めていた。この架設作業では終盤に滑車が壊れ、落下したチェーンによる死亡事故なども起こったが、橋は1849年11月20日に完成した。当初、建設様式から単に「鎖橋」（ラーンツヒード）と呼ばれていたこの橋を「セーチェーニ橋」と名付けようと提案したのは、ハンガリーでの革命で指導的立場にあったコシュート・ラヨシュであった。現在の名前「セーチェーニ鎖橋」は、こうした経緯からついたものだという。しかし、セーチェーニ自身は完成した時点で病気療養中で、結局この橋を見ることも渡ることもないまま歿した。最初に完成した橋は長さ410ヤード（約375 m）、幅39フィート（約12 m）、高さ海抜36フィート（約11 m）、主塔の高さ160フィート（約48.8 m）であった。完成した時点では世界最長の吊橋だったといわれることもあるが、中央径間（主塔に挟まれた区間）でいえばスイスのフリブールにこれよりも長い橋があった。ただし、セーチェーニ鎖橋については、建設途中の1846年の時点で「世界で最も偉大な吊橋」と評していたアメリカの技師もおり、高く評価されていた。橋の両側のたもとにあるライオン像（合計4頭）は1852年に設置された。手がけたのは彫刻家のマルシャルコー・ヤーノシュ (Marschalkó János) である。このライオン像に関して、舌がないので除幕式の際に人々が彫刻家をからかい、彫刻家はドナウ川に投身自殺してしまったという逸話がしばしば紹介される。しかし、実際は口の奥に舌はあり、彫刻家はライオンは舌を垂らさないという判断でそのように彫ったのだという。
2003年7月10日にコロラド・ロッキーズと契約。2006年、傘下のパイオニアリーグのルーキー級キャスパー・ロッキーズでプロデビュー。15試合に先発登板して3勝6敗・防御率6.96・40奪三振の成績を残した。2007年はA級アッシュビル・ツーリスツでプレーし、19試合（先発18試合）に登板して7勝4敗・防御率3.75・90奪三振の成績を残した。2008年はA+級モデスト・ナッツで25試合に先発登板して9勝7敗・防御率3.95・116奪三振の成績を残した。2009年3月4日にロッキーズとメジャー契約を結び、3月9日にAA級タルサ・ドリラーズへ異動した。開幕後はAA級タルサでプレーし、15試合に先発登板して8勝2敗・防御率2.48・83奪三振と好投したため、7月にAAA級コロラドスプリングス・スカイソックスへ昇格。AAA級コロラドスプリングスでは12試合（先発11試合）に登板して3勝5敗・防御率7.42・46奪三振の成績を残した。9月12日にメジャーへ昇格し、同日のサンディエゴ・パドレス戦で先発起用され、メジャーデビュー。4回を投げ3安打2失点2四球2奪三振だった。この年メジャーではこの1試合の登板にとどまった。2010年3月5日にロッキーズと1年契約に合意。3月21日にAAA級コロラドスプリングスへ異動したが、開幕直前の4月3日にメジャーへ昇格した。開幕後はリリーフとして3試合に登板したが、4月16日にAAA級コロラドスプリングスへ降格。5月1日にリリーフのフアン・リンコンがDFAとなったため、メジャーへ昇格。昇格後は先発として2試合に登板したが、いずれの試合も打ち込まれたため、その後はリリーフに再配置された。5月23日のカンザスシティ・ロイヤルズ戦では5点リードの5回1死から登板し、2回を投げ5安打2失点だったが、メジャー初勝利を挙げた。6月2日にフランクリン・モラレスが故障者リストから復帰したため、AAA級コロラドスプリングスへ降格。6月30日に再昇格し、2試合に登板したが、7月9日にホルヘ・デラロサが故障者リストから復帰したため、AAA級コロラドスプリングスへ降格。8月8日に先発として再昇格し、同日のピッツバーグ・パイレーツ戦で2勝目を挙げたが、その後4試合では勝ち星を挙げることができず、9月からリリーフに復帰した。シーズン最終戦となった10月3日のセントルイス・カージナルス戦では先発として登板したが、4回7安打4失点（自責点2）で敗戦投手となった。この年は28試合（先発8試合）に登板して2勝3敗・防御率6.13・66奪三振の成績を残した。2011年3月3日にロッキーズと1年契約に合意。開幕後は先発として5試合に登板し、3勝（1敗）を挙げたものの、防御率は7.66と結果を残せず、5月7日には広背筋の痛みを訴え、15日間の故障者リスト入りした。7月25日に復帰。8月から先発に復帰し2連勝したものの、その後は勝ち星から遠ざかり、9月中旬には再びリリーフに転向となった。この年は18試合（先発13試合）に登板して6勝6敗・防御率7.05・63奪三振の成績を残した。2012年3月3日にロッキーズと1年契約に合意。リリーフとして開幕ロースター入りし、開幕後は23試合に登板したが、0勝2敗・防御率8.06と結果を残せず、6月9日にDFAとなった。