複素多様体が研究される。概複素構造とよばれる接ベクトル場準同型（つまり(1, 1) 型のテンソル）J: TM → TM でその自乗が -1 倍作用であるようなものを持つ実多様体 M は概複素多様体とよばれる。概複素多様体のうちで概複素構造 J の「ねじれ」を表すNijenhuisテンソル NJ が消えているようなものは複素多様体とよばれる。この条件は正則なアトラスの存在と同値になる。マキシム・コンツェビッチによるミラー対称性の定式化からはシンプレクティック幾何学と複素幾何学の間に対応がつくことが予想されている。
スペシャルホロノミー群を持つリッチ平坦リーマン多様体（カラビヤウ、ハイパーケーラー、G2、Spin(7) 等）を調べる。通常のリーマン幾何学よりも対称性が高い。
シンプレクティック幾何学の類似として、ある種の奇数次元多様体に対して接触幾何学とよばれる理論を考えることが可能になる。おおざっぱにいえば接触構造はどこでも可積分にならないような超平面場によって与えられる。これはが消えないような微分形式αによって定義される超平面場を考えるということになる。
滑らかな多様体 M の接束の可積分な部分束 F を考えることによって M 上の葉層構造が定まる。これは幾何学的には、F が接束になるような dim F 次元の多様体の単射埋め込み（考えている葉層構造の葉とよばれる）による M の分割に対応している。一次元の葉層構造は零点を持たないベクトル場、または固定点を持たない一径数変換群によって与えられる。全体の空間 M がコンパクトであっても葉はコンパクトだとは限らないし、M 上で同じ葉に属する点を同一視して得られる葉の空間は複雑な構造を持ち、非可換幾何学の発展に対する動機付けを与えた。
複素多様体 (M, J) に対し、さらにリーマン計量g で概複素構造 J と両立するものを考え、g の「ねじれ」ω(X, Y) = g(JX, Y) が閉形式になっているならば (M, J, g) はケーラー多様体とよばれる。ケーラー多様体は特に複素多様体であり、またシンプレクティック多様体にもなっている。滑らかな複素代数多様体として様々なケーラー多様体の例があたえられる。例えば、カラビ-ヤウ多様体は超弦理論との間にミラー対称性があるため、物理学でも注目される。
シンプレクティック形式（つまり、非退化で反対称な2次閉形式）があたえられたシンプレクティック多様体（偶数次元でなければならない）が主要な研究対象になる。リーマン幾何学と異なり、次元が同じシンプレクティック多様体の局所的な構造はすべて同じになり（ダルブーの定理）、したがって本質的に問題になるのは大域的な構造だということになる。
リーマン幾何学で、各点での接ベクトル空間にノルムが定義されている状況を考える幾何学。これはバナッハ空間の各余接空間を定義するフィンスラー距離をもつ可微分多様体である。リーマン多様体はより一般的なフィンスラー多様体の特殊な例である。
リーマン幾何学では、滑らかな多様体に線素の長さの概念を付け加えてごく微小な範囲ではユークリッド空間のような構造をあたえられたリーマン多様体が主要な研究対象となる。リーマン多様体上では関数の勾配、ベクトル場の発散や曲線の長さなど様々なユークリッド幾何の概念が（大域的な対称性を落とすことによって）一般化される。リーマン曲率テンソルがリーマン多様体の各点に対して定まり、これによって多様体がどれだけ平坦かをはかることができる。
2003年、スカウトされ、グラビアアイドル・木嶋 のりことしてスタート。2005年、『制コレ05』において「7テイルズ」賞を獲得。2008年、映画『ピョコタン・プロファイル』（監督：梶野竜太郎）で初主演。2009年3月13日、当時の所属事務所（K's Garden）をやめると発表したが、しばらくはK's Garden預かりという形になる。2010年2月よりメディア・マジック・パブリッシングに在籍。同年6月より有限会社アグア/パイク・プランニングに移籍。2011年、木嶋のファンだったという仲村みうのプロデュースにより、「今までの清楚なイメージをぶち壊す」コンセプトでイメージビデオ作品を発表。2012年、『ミス東スポ2012』にて櫻井里佳、市川みきと共にグランプリ受賞。2013年3月、映画『こたつと、みかんと、ニャー。』（監督：梶野竜太郎）で主演。2013年7月、アイドルユニット「9-Bit報道部」のプロデューサーに就任。2013年11月、映画『こたつと、みかんと、殺意と、ニャー。』（監督：梶野竜太郎）で主演。2014年6月、「9-Bit報道部」のデビューシングル「Nowloading…」の作詞も担当する。2014年7月、映画『ちょっとかわいいアイアンメイデン』で主演。2014年7月、映画『Z〜ゼット〜 果てなき希望』に火野原あかり役で出演。2015年5月、NHK大河ドラマ『花燃ゆ』に、大奥の女中役で出演が決定したことをブログにて報告する。2017年7月、パイク・プランニングがGOLD STARと合併。合併によりGOLD STARに移籍。2017年7月31日、GOLD STARを離れることを報告した。2018年9月19日、株式会社Water blueに所属することになったと報告。2018年11月10日、小原徳子に改名したことを発表。小原は母親の旧姓。仲のいいタレントは、鈴木ゆき、初原千絵、原田真緒（2012年8月より2年間共同生活）、河合風花、愛星ゆうな、熊谷知花、夏乃美菜、鎌田紘子、黒沢美怜。