ベルモットや、スプマンテを製造・販売している。日本では、チンザノと言えば社名ではなくベルモットの製品名をさすほどにチンザノのベルモットは有名である。また、イタリアで初めてスパークリングワインを製造した。チンザノ社は1757年, イタリアのトリノにおいて、兄ジョヴァンニ(Giovanni Giacomo Cinzano)と弟カルロ(Carlo Cinzano)の兄弟により創業された。当時は地元産のワインやハーブ，スパイス等を用いて独自の製法により製造した、今日ベルモットと呼ばれるフレーバードワインを販売する小さな店であった。その後、ジョヴァンニの息子フランセスコ・チンザノ (Francesco Cinzano)の代にチンザノのベルモットは人気を博し、1786年時の権力者サヴォイア家の公式な納入業者となる。1800年代初頭、フランスのシャンパーニュ地方産のスパークリングワイン（シャンパン）が世界的に注目された。そのため、チンザノ社はサヴォイア家から、シャンパンに対抗するワインの製造を頼まれる。そして1840年、チンザノ社は、今日ではスプマンテの名で知られるイタリアで初めてのスパークリングワインを製造する。その後フランスをはじめ世界に進出したチンザノ社のベルモットとスプマンテは、2回の世界大戦を経た後も愛され続けていたが、1980年代後半から徐々に訴求力を失っていった。しかし、1999年にカンパリ・グループ配下となった後、広告戦略によりブランド力を回復する。
2012年、サヴィル・ロウのNo. 3、ギーヴス・アンド・ホークスの隣に子供向け店舗の計画を発表。ビートルズが過去に演奏したことのある場所であり文化的に価値のある場所のため問題になった。サヴィル・ロウ端に位置するバーリントン・ガーデンのメインのアバクロンビー&フィッチの存在を良く思っていなかった服飾店からの批判や反対に遭い、2012年4月23日月曜日、『The Chap 』誌により抗議団体が組織された。建設最中、ウェストミンスター市議会に異議が申し立てられ、2013年2月、議会はアバクロンビー&フィッチの今回の店舗計画のほとんどを拒否し、ナイトクラブのように外光を遮断するため「大きく破損」し、通常かけられている「非常に不適切」なアバクロンビー&フィッチの旗同様に街の景観を乱した窓を直すこととした。アバクロンビー&フィッチの訴えにより2月12日、公的調査が設定された。
2010年11月、イギリスのサウサンプトンの店舗で休戦記念日を祝し赤いポピーの花をつけた18歳の女性従業員Harriet Phipps が花を外すように注意された。彼女は現在イラクやアフガニスタンで従事するイギリスおよびアメリカによる連合軍および従事する友人に対しての記念もあってこの花をつけていた。アバクロンビー&フィッチによると、この花はユニフォームに合わないため禁止したとした。しかし11月8日、Facebookに「1892年からアメリカで活動してきた私たちは世界大戦や現在も続く軍の紛争に従事し犠牲になったイギリスおよびアメリカの軍人の方々に感謝しています。私たちの企業ポリシーでは休戦記念日に感謝の気持ちを込めてポピーを身につけることを認めます。次にくる休戦記念日ではこのポリシーを再確認するつもりです。」と掲載した。
2010年3月、ニューヨークの5番街にあるフラッグシップ・ストアの70名以上の従業員は隔週の給与が約1ヶ月支払われなかった。FOXニュースはこの問題を取り上げ、アバクロンビー&フィッチのスポークスパーソンはコンピューターの問題により60または70名の従業員に給与が支払われなかったと発表。この問題はさらに1ヶ月後に解決した。
2008年、オハイオ州コロンバスにあるNationwide Children's Hospital の救急救命室の名称を1,000万ドルの寄付により「Abercrombie & Fitch Emergency Department and Trauma Center (アバクロンビー&フィッチ救急救命室外傷センター)」と名称を変更した。100名以上の医師や弁護士の署名が含まれるCampaign for a Commercial-Free Childhood の書簡で、「商品の売買や衣類に子供を性的にターゲットにしたこの企業の最悪の歴史」があるとして名称変更に反対した。
保守的および宗教的グループは1997年から2003年に当初アメリカで発行されたパンフレットの露骨な性的表現によりボイコットを呼びかけた。このパンフレットにはブルース・ウェーバーによるヌード写真、性的記事、アルコール飲料のレシピなどが含まれていた。あくまでカタログとしての位置づけであり、商品の情報や価格が掲載されている。このパンフレットの広告は『Interview』、『Out 』、『ローリング・ストーン』、『ヴァニティ・フェア』にも掲載された。未成年にこのパンフレットは販売しないという企業の方針にも関わらず、批評家は実際は未成年でも容易に入手できると主張。2003年、多数の宗教組織、女性の権利活動家、アジア系アメリカ人グループはこの出版物のボイコットや抗議、およびクリスマス版のカタログを店舗に置かないよう主張した。2010年6月17日の企業による発表によるとジェフリーズは「実は古くなってうんざりしてきていたし、飽きてきた」ことからこのパンフレットをやめることにし、2010年7月17日から店舗販売する10ドルの新しいパンフレット『The Return of the A&F Quarterly 』を電子メール登録者は予約できることとなった。
2009年11月、国際労働権利フォーラムで弁護士団によりSweatshop Hall of Shame 2010 (2010年労働搾取企業の恥の殿堂)に選ばれた。
ドン・コサック軍に対しては、しばしば否定的な評価がなされてきた。一般に、コサック集団は初期には帝政時代に推し進められた民衆への弾圧や農民の農奴化から逃れるための受け皿としての性格があった。これが度重なるロシア帝国への敗戦ののち、次第に体制側へ転換していき、19世紀には逆に弾圧する側の軍事組織と変貌した。ドン・コサック軍はその代表格であり、しばしば武力を持って民衆の生命を脅かしたため、多くの人々から恐れられ、忌み嫌われた。だが、その背景にはロシア人のコサックに対する差別もあった。ドン・コサックが弾圧側の代表となっていった背景には、しばしばモスクワを脅かした強大な軍事力と巧みな政治力によりうまく体制側に取り入り、生き残ってきたという経緯があった。これに対し、同じく大きな勢力であったザポロージャ・コサックやヤイク・コサックなどは、他の道を探った結果軍事的・政治的な敗北により亡ぼされていった。ドン・コサックには、ロシア帝国の体制側に取り入ることより他に生き残る道は残されていなかった。ロシア内戦期にも、ドン・コサック軍は皇帝への忠誠を守った。その結果、ボリシェヴィキとの戦争で赤軍に敵対し、ソ連時代には「悪役」の代表格として嫌われた。ソ連中期にはロシア国内への帰国が認められ、ソ連末期にはその名誉の回復も進んだが、現在でも一般に嫌われる傾向は薄まったとは言えない。また、「コサックの国家」を自認する人の多いウクライナでも、ドン・コサック軍は「悪いロシアのコサック」というレッテルを貼られ、嫌われる傾向が強い。逆に、ドン・コサック軍に関係する人々の間では自らがドン・コサック軍の一員であることは強い誇りであり、現在もロシアの一部で伝統や習慣に基づいた独自の生活を送っている。