「走ることの最も遅いものですら最も速いものによって決して追い着かれないであろう。なぜなら、追うものは、追い着く以前に、逃げるものが走りはじめた点に着かなければならず、したがって、より遅いものは常にいくらかずつ先んじていなければならないからである、という議論である」。あるところにアキレスと亀がいて、2人は徒競走をすることとなった。しかしアキレスの方が足が速いのは明らかなので亀がハンディキャップをもらって、いくらか進んだ地点（地点Aとする）からスタートすることとなった。スタート後、アキレスが地点Aに達した時には、亀はアキレスがそこに達するまでの時間分だけ先に進んでいる（地点B）。アキレスが今度は地点Bに達したときには、亀はまたその時間分だけ先へ進む（地点C）。同様にアキレスが地点Cの時には、亀はさらにその先にいることになる。この考えはいくらでも続けることができ、結果、いつまでたってもアキレスは亀に追いつけない。ゼノンのパラドックスの中でも最もよく知られたものの一つであり、多数の文献は彼の手に帰しているが、歴史家パボリノスの説によれば、この議論を創始したのはパルメニデスであるという。その議論やキャラクターの面白さから、アキレスと亀という組み合わせは、この論自体とともに多くの作家に引用された。たとえば、ルイス・キャロルの『亀がアキレスに言ったこと』や、ダグラス・ホフスタッターの啓蒙書『ゲーデル、エッシャー、バッハ』に主役として登場する。
目的点の半分の点にまで到着したとしても更に残りの半分の半分にも、到着しなければならない。更にその残りの半分にも同様、と到着すべき地点が限りなく前に続く故に到着しない。だから運動はない、と見る解釈。
「まず第一の議論は、移動するものは、目的点へ達するよりも前に、その半分の点に達しなければならないがゆえに、運動しない、という論点にかんするものである」。この文は二通りに解釈しうる。
アリストテレスが、自らの運動論の展開に利用し且つ対質しつつ伝えるゼノンの四つ議論は、それぞれが、後世いろいろの解釈のもと論ぜられてきた。二分法（dichotomy）は、race courseなどとも呼ばれるが、アリストテレスはもっとも力を入れ、繰り返し論じている。「アキレスと亀」は、もっとも遅い者の代表として、ウサギとカメのイソップ寓話の連想から古くから亀の名が登場している。
東北高時代は、3年の夏に甲子園に出場するも、1回戦敗退。このとき1回戦で対戦した西条農高の4番は磯部公一だった。多彩な変化球を持つ軟投派の投手として、1991年のドラフト6位で読売ジャイアンツに入団。しかし、層の厚い投手陣に割って入れず、一軍登板を果たせないまま1996年に退団。1997年に千葉ロッテマリーンズに移籍し、念願の一軍登板を果たす。1999年には、台湾・中華職業棒球大聯盟の兄弟エレファンツに移籍、二桁勝利を記録するなど主力投手として活躍した。2000年に現役引退。現在は、地元・仙台市に帰り、株式会社羽根川設備工事の取締役を務め、宮城野区内にあるリトルシニア宮城野チームの監督をしている。口癖は「トゥ！」「イッニー」好きな缶コーヒーはレインボーマウンテン
開湯は1956年である。神のお告げにより温泉を発見したとされ、「神の瀬温泉」の異名も持つ。開湯から12年後の昭和43年11月19日 - 厚生省告示第451号により、国民保養温泉地に指定。
大田区立矢口東小学校1年生（6歳）の時にサッカーを始める。同6年次に東京U-12に選出される。その後、FC東京と横浜FMのU-15チームのセレクションを受けたのち、FC東京U-15深川への入団を決める。2007年にFC東京U-18に昇格。それまではFWやトップ下など攻撃的な位置でプレーしていたが、U-18昇格後は倉又寿雄監督により左サイドバック（SB）へとコンバートされた。U-18での1年目からトップのサテライトリーグに抜擢され出場し、その試合後にトップチーム監督（当時）の原博実が「今日はユースの子（阿部）が一番良かったね」と述べるなど、そのプレー振りが高く評価された。2009年秋、U-18の同期である重松健太郎、平出涼とともに翌年からのFC東京トップチーム昇格が発表された。2010年5月22日のナビスコカップ第3節新潟戦で初のベンチ入りをするも、出場機会を得ることはできず、同年7月より横浜FCへ期限付き移籍。横浜では左SBのレギュラーに定着した。岸野靖之監督からは長所として積極性と運動量、短所としてヘディングの競り方を挙げられた。期限付き移籍期間満了のため、同年限りで横浜FCを退団した。2011年はFC東京へ復帰。シーズン序盤は左足からのクロスを武器に 左SBのレギュラーとして奮闘したが、平山相太・高松大樹といった長身FWの離脱による戦術変更 を機に控えに追いやられた。2012年、再び横浜FCへ期限付き移籍。長距離を走り抜く力を高く評価され、リーグ戦での出場時間はチーム内で最長を記録した。2013年、FC東京に復帰。太田宏介らとのポジション争いに臨むも 公式戦の出場はなく、同年8月より複数受けたオファーの中から松本山雅FCへ完全移籍。3バックを採用する松本では 左ウイングバック（WB）として出場を続け、運動量と攻撃力でサイドを活性化させた。2014年、アビスパ福岡へ完全移籍。同年入籍。チーム屈指の体力で 4バック時には左SB、3バック時には左WBとしてサイドでの上下動を続けた。2017年、ザスパクサツ群馬へ完全移籍。2018年シーズン終了後、契約満了により退団。2019年、SC相模原へ完全移籍。