2007年の秋ごろから在阪スポーツ紙などを中心に「阪神がグライシンガー獲得を検討」という記事が報道されるようになったが、同年11月29日に、ヤクルト側との条件面の折り合いがつかなかったため、自由契約選手として公示されると、阪神が獲得意思を見せ総額2年6億円を提示。巨人、ソフトバンクも獲得の意思を見せた。全球団との交渉が可能となってからも引き続きヤクルトも交渉を続けた。2008年の契約として、前年リグスやゴンザレスと結んで失敗している2年契約を提示、阪神を越える2年総額7億円まで提示額が上がる。その後ソフトバンクは撤退し、ヤクルトとの交渉も決裂。12月11日、巨人が2年総額5億円での契約締結を発表した。スポーツ報知2007年12月10日の記事では、グライシンガー側が「在京で、優勝争いのできる球団」を強く希望していたと説明され、前年の年俸4000万円からすれば6倍以上の額であった。また、背番号もヤクルト時代と同じ『29』。
2007年は当初、外国人枠の関係上、ディッキー・ゴンザレスとの併用が予定されていたが、ゴンザレスが開幕直前で手術のため突然帰国し、シーズン絶望となったために、先発ローテに組み込まれることとなった。2007年は開幕から29イニング連続で無四死球を記録した（途切れた試合も1つしか四球を与えていない）。5月31日には自ら勝ち越し適時打を放った。開幕からの活躍が認められ、オールスターゲームに来日1年目ながら監督推薦で出場メンバーに選ばれ、7月21日の第2戦目に登板。5回裏から登板し、無失点に抑えた。また、16勝でセ・リーグ最多勝のタイトルを獲得した。他にも、先発登板数、無四球試合数、投球回数、被安打率、与四死球率、被出塁率、被長打率など、様々な部門でリーグ1位を記録した。また、リーグ特別表彰としてスピードアップ賞も受賞している。
2005年7月8日に、トレードで斗山に移籍したダニエル・リオスの代役として、韓国の起亜タイガースと契約。背番号は「59」。登録名は「クレイシンオ」（그레이싱어）だった。途中入団ながら6勝を挙げる。2006年には先発ローテーションの一角として29試合に登板し、14勝12敗、防御率3.02、164奪三振と韓国通算20勝（18敗）を挙げる活躍を見せる。同年12月に東京ヤクルトスワローズと契約し、日本へ渡る。背番号は『29』。
2004年12月にワシントン・ナショナルズと契約したが、2005年シーズン開幕前の3月にアトランタ・ブレーブスへ移籍した。AAA級リッチモンド・ブレーブスでプレーを続け、AAAのオールスター選手に選ばれるものの、結局オールスターゲームを前にした6月7日にチームから放出された。
1996年のMLBドラフト1巡目（全体6位）でデトロイト・タイガースから指名を受けプロ入りする。バージニア大学を卒業してから、1997年にデトロイト・タイガースに入団し、2年目の1998年6月3日にMLBデビューを果たす。この年は21試合に先発し6勝を挙げるものの、このシーズンがMLBに最も長くいたシーズンとなり、以後はMLBとマイナーリーグとを行き来する生活を送ることになる。2000年、2001年には怪我を負い、2年連続で公式戦登板は無し。
野球は5歳から始める。その後もさまざまなスポーツを経験するが、マクリーン高校3年生の時に野球一本に絞った。そこでは投手兼遊撃手として活躍。1992-1993年シーズンにはバージニア州のゲータレード・プレイヤー・オブ・ザ・イヤーに選ばれ、1993年のMLBドラフトでは7巡目（全体195位）でクリーブランド・インディアンスから指名を受ける。しかし教育熱心な両親の勧めや本人も学位取得に前向きだったため、グライシンガーはインディアンスとは契約せず、バージニア大学へ進学した。大学進学後は、最初の2年間で9勝12敗、防御率4.75という成績を残す。大学3年時の1996年には123イニングを投げ12勝2敗、防御率1.76、奪三振141という成績を残し、チームの主力として活躍するだけでなく、アトランタオリンピックの野球アメリカ合衆国代表にも選ばれ、大会では3勝を挙げアメリカ代表の銅メダルに貢献している。
西武ドームではアマチュア野球の公式戦も行われている。社会人野球は球場のオープンと同年に創部されたプリンスホテル硬式野球部が近くに合宿所を構えたこともあり、関東地区の主要球場として利用された。毎年3月中旬に行われるJABA東京スポニチ大会の開催球場のひとつとなっている。また全日本クラブ野球選手権大会の本大会が、1979年から1995年までは西武球場・西武第三球場で毎年、以降は隔年で行われている。都市対抗野球東京都の予選が行われることもある。草野球では、ストロングリーグにより、2004年から全国軟式野球統一王座決定戦・ジャパンカップの全国大会に使用されている。高校野球では、1981年から1991年までは全国高等学校野球選手権大会の埼玉大会の開催球場の一つとして使用された。これは、埼玉大会の参加校が急増していたことが背景にあり、埼玉県内の高校野球でメイン球場として使用する埼玉県営大宮球場（さいたま市大宮区）では、当時フィールドが狭隘の上に老朽化していたため開会式を行うのが困難になったのがその理由である。初年度の1981年、西武球場では開会式とその直後の試合のみが行われ、翌1982年からは準々決勝（1984年からは準決勝）以降の試合も西武球場で行われた。県営大宮球場が1992年に改修されてからは、西武球場・西武ドームが高校野球公式戦で使用されたケースはない。また2016年春には東都大学野球2部リーグが大学野球のリーグ戦としてはおそらく初めて使用した。