小学4年生の時に、軟式少年野球チームで野手として野球を始めた。中学時代から投手として活躍し、高校進学に際しては浦和学院、春日部共栄など地元私学からの勧誘もある中、地元草加市から30km離れた公立の鷲宮高校に進学。埼玉新聞や各スポーツ紙によると、鷲宮高校を志願した理由は、「公立高校の方が埼玉らしい」「公立の高校に入って私立の強豪校を倒したい」と述べている。また私立高校の勧誘そのものに疑問を投げかけたこともあった。鷲宮高では1年生の秋からエースとなり、2年生で早くも140km/hを超える速球を投げ込んで注目を集めた。3年生の2006年夏の全国高等学校野球選手権埼玉大会では、5回戦の対市立浦和高校戦で147km/hを計測し、15奪三振のノーヒットノーランを達成。決勝で強打の浦和学院を相手に力投したが、0対4で敗れ甲子園出場はならなかった。サイドスロー気味のスリークォーターのフォームと、剛速球、埼玉の公立高出身という共通点から斎藤雅樹の再来ともいわれた。2006年の高校生ドラフト会議においては、東京ヤクルトスワローズと西武ライオンズから指名を受けた。抽選の結果、スワローズが交渉権を獲得。外れた西武は木村文和（埼玉栄高校）を指名した。木村と増渕は、県内で互いに意識していた存在で、ライバルとして名を挙げたこともある。指名会見では「ヤクルト自体が好き」と喜びを表した。女手一つで育てた母は、ヤクルトの販売員として働いていた。増渕自身、インタビューでは母への感謝を口にしている。「運命を感じる」とも語っており、プロ入り前からヤクルトと縁のある選手である。また本来高校生が希望球団を口にすることは禁じられているが、ドラフト会議前の取材において、オフレコでスワローズ志望であることを明かしていた事が、指名後に報道されている。高校時代は投球のほとんどがストレートでありながら、あまり打たれていなかった。球種は左打者用のシンカーと右打者用のスライダーという、外に逃げる球があった。しかし、それ程曲がりの鋭い球種がなく、内角を突ける球もないため、比較的一本調子になりがちな投球と、制球力が課題であった。11月11日に推定契約金8000万、年俸800万円で仮契約し、スワローズへの入団が決まった。背番号は増渕の生年にちなんだとも言われる、63に決定。仮契約後に五十嵐亮太を目標にあげ、「直球で真っ向勝負」したいと語っている。地元新聞を通して「ハンカチ世代の雑草魂」と埼玉ファンから祝福された。
物理学者ジャン＝バティスト・ビオと共同で、電流素片が作り出す磁界の強さと向きを示すビオ・サバールの法則を発見した。発明家でもあり、人間の可聴域の下限を知るための装置「サヴァールの車輪」（英語名：Savart wheel）を作っている。またローマ時代の著作家アウルス・コルネリウス・ケルススの"De Medicina"（医学論）の翻訳も行なっている。分子物理学の基礎の形成に貢献し、"Annales de physique et de chimie"（物理・化学年鑑）にも著者の一人として関わった。彼はまた弦の振動についても研究を行ない、台形のヴァイオリンを製作した。これは2004年現在に至るまでエコール・ポリテクニークに保存されている。サヴァールは1827年にフランス科学アカデミーの会員になり、また1836年にはアンドレ＝マリ・アンペールの後任として、コレージュ・ド・フランスで一般物理および実験物理の正教授となった（ちなみにその後任者となったのはアンリ・ヴィクトル・ルニョーである）。1839年5月30日に王立協会の外国人会員となった。音程の単位Savartは彼の名にちなむ（この単位は今日ではセントに取って代わられている）。ヴァイオリン製作者ジャン＝バティスト・ヴィヨーム（Jean-Baptiste Vuillaume）はサヴァールと緊密に協力し、楽器の質を高めた。
フェリックス・サヴァール（Félix Savart、1791年6月30日 - 1841年3月16日）はフランスの物理学者、外科医である。アルデンヌ県メジエール出身。日本語表記はサバールとも。
大同電力から退いた後はしばらく浪人生活を送るが、東邦電力社長の松永安左エ門に声をかけられ、同社系列の電力会社揖斐川電気を紹介される。1939年6月、宮寺は同社の専務取締役に就任した。宮寺の専務就任翌年の1940年（昭和15年）、揖斐川電気は揖斐川電気工業株式会社に社名を変更している（その後1982年に再度社名を変更し現社名のイビデン株式会社となった）。1942年（昭和17年）4月、揖斐川電気工業にも電力国家管理政策が及び、一部の設備を日本発送電および中部配電に出資して創業以来の電気供給事業から撤退、兼業であった電気化学工業に経営の主体を置くこととなった。また親会社東邦電力の解散に伴う役員の大幅異動が同年6月にあり、東邦電力出身の社長久留島政治は退任、宮寺が専務から社長に昇格して後任となった。以降、太平洋戦争戦時下・戦後復興期において同社の社長を務める。戦後はカーバイド・肥料を中心とする経営からの脱却を志向し、カーバイド誘導品としてメラミン製造事業に手を着ける。揖斐川電気工業はカーバイド誘導工業への進出を1949年（昭和24年）に決定し、数年間の研究の末1954年（昭和29年）10月にメラミン製品の製造を開始した。また宮寺の発案により同社は電気式トンネル炉の建設に着手、親交のあった江副孫右衛門から1か月間の指導を受けてこれを完成させた。トンネル炉は映画館の映写機に映写光源として用いられる炭素アーク灯向けの炭素棒（カーボン）を製造するためで、1949年に完成し業界の注目を集めた。後に同社の映写機用炭素棒は全国シェアの4 - 5割を握るに至り、1958年（昭和33年）には製造工程の機械化に対し大河内記念生産賞が贈られた。このトンネル炉の建設は、同社の真価をはじめて世に問う出来事であったと評される。1962年（昭和37年）5月、同じく大同電力出身の副社長須崎潔に社長職を譲って会長に就任する。会長となり第一線を退いてからは名鉄百貨店取締役なども務めた。なお社長在任中の1954年から2年間岐阜県公安委員会委員、次いで1956年（昭和31年）から2年間岐阜県教育委員会委員を務め、岐阜県の公安・教育行政にも携わり、後に藍綬褒章を受章している。1968年（昭和43年）8月1日、宮寺は揖斐川電気工業会長在任のまま、大垣市民病院で脳出血のため死去した。満76歳没。