専門学校東京アナウンス学院放送声優科を卒業。その後ぐるーぷえいとに所属し、塩沢兼人、滝沢久美子、稲葉実、山田礼子らと共に舞台で活躍する。以前は青二プロダクションやアーツビジョン、ぷろだくしょんバオバブに所属していた。ニヒルな二枚目役やギャグキャラクター、熱血漢や強面の悪役など様々なキャラクターを担当している。特に1980年代から1990年代のジャンプアニメへの出演が多かった。また、デビュー当時から吹き替えの出演も多かった。『トランスフォーマー』シリーズではブラーの軽妙な早口をこなしている。吹き替え前のブラーの音声は加工されていたが、日本語版では加工せず山口が早口で喋ることにより再現されている。「OYS PLANNING」という音声製作事務所を主宰し、その代表を務めて新人声優の育成にも当たっていた。2007年、OYSプロデュースを設立し、ぷろだくしょんバオバブから独立した。2011年10月24日に急性心不全のため急逝。55歳没。息子のキヨヒロによると、同日の朝に病院へ搬送されたが、心肺停止状態のまま回復せず死亡した。『それいけ!アンパンマン』放送初期からアリンコキッド役を演じているが、亡くなってから2ヶ月後の12月9日放送の『ポッポちゃんとアリンコキッド』が自身の遺作となった。
開講3年目となる1904年（明治37年）、夫（広岡信五郎）の死去を機に事業を娘婿の広岡恵三（大同生命第2代社長）に譲る。以後は女子教育や婦人事業に貢献することを是とし、社会貢献事業と自身の学問に専念、長井長義らに学ぶ傍らで愛国婦人会大阪支部授産事業の中心的人物としても活動した。1909年（明治42年）1月に大学病院において胸部の悪性腫瘍手術を受け回復。同年年末に大阪の菊池侃二宅で宮川牧師と知り合い、同席者の成瀬から宗教哲学を勧められた縁で1911年（明治44年）に宮川経輝より受洗。婦人運動や廃娼運動にも参加し、当時発行が相次いでいた女性雑誌に多数の論説を寄せる。「女性の第二の天性は猜忌、嫉妬、偏狭、虚栄、わがまま、愚痴であり、西洋婦人は宗教により霊的修養をしている」とし、宮川による『心霊の覚醒』や自らの宗教的信条を記した『一週一信』を出版して日本のキリスト教化に励んだ。日本YWCA中央委員、大阪YWCA創立準備委員長を務めた。日本女子大学設立後も浅子の女子教育に対する情熱は衰えることがなく、1914年（大正3年）から死の前年（1918年）までの毎夏、避暑地として別荘を建設した御殿場・二の岡で若い女性を集めた合宿勉強会を主宰。参加者には若き日の市川房枝や村岡花子らがいた。このころ東京芝材木町、現在の六本木ヒルズ、ハリウッドビューティプラザのところに親戚の建築家ヴォーリスの設計で4階建ての家を建てている。1919年（大正8年）、腎臓炎のため東京・麻布材木町（現・六本木6丁目）の別邸にて死去。享年71（満69歳没）。「私は遺言はしない。普段言っていることが、皆遺言です」と、遺言を残さなかったと言われる。生前から「（子孫には）不動産で資産を残してやりたい」と各地に別邸・別荘を積極的に建築していた。葬儀は東京と大阪で2度行なわれ、浅子の功績を称え、日本女子大学校では同年6月28日に全校を挙げて追悼会を開催した。
1993年から1994年にかけて、バロウマンはBBC初の子供向けバラエティ番組『Live & Kicking』がテレビゲーム番組『The Movie Game』へと変わる前に、アンディ・ピーターズ、エマ・フォーブスとともに司会を務めていた。また1990年後半には、Fiveのアフタヌーン・ショー『Five's Company』のレギュラープレゼンターの一人であった。Camp for beginners: Saturday morning kids' TVJohn Barrowman: 彼はぞくぞくするような美貌と、あのアメリカ流の喋っている間は笑顔を絶やさないという、母親が高い金を出した歯科治療を見せびらかすようなショービズ習慣 ―まあ私には悲しいかな生まれつき唇の組織が足りないんじゃないかとしか思えないのだが― を兼ね備えている。これが、彼の話すバレーガールアクセントと、いかに何もかもが最高にすばらしい（fab-u-lous）かをまくしたてる西海岸気質とあいまって、彼から目を逸らすことを不可能にしている。 キャンプに関して言えば、まあ今週のエピソードは『ネイバーズ』の登場人物と買い物だ。 — Mark Simpson, It's a Queer World, 1996バロウマンは、2006年1月から2月にはITV 1の番組で、有名人たちがジェーン・トービル&クリストファー・ディーンのコーチを受けて実際のフィギュアスケート大会の多くの要素で競い合うアイススケートショー『ダンシング・オン・アイス』に参加した。バロウマンのパートナーは世界ジュニア選手権の金メダリストで3度のロシアチャンピオンに輝いたオルガ・シャルテンコであった。バロウマン&シャルテンコは本命視されていたのだが、2月4日、ステファン・ブース&クリスティーナ・カズンズと対戦し、3対2の判定で敗退することとなった。2006年4月10日から14日には、バロウマンはITVの朝のトークショー『This Morning』で、イースター休暇のフィリップ・スコフィールドの代わりに司会を務め、5月1日から5日にはBBC CBeebiesでおとぎ話の朗読をした。また、2006年夏にはBBC 1のタレント発掘番組『How Do You Solve A Problem Like Maria?』でアンドリュー・ロイド・ウェバー、デヴィッド・イアン、ゾーイ・タイラーとともに審査員を務めた。2006年12月31日、バロウマンは2度のテレビ出演を果たした。まずBBCのグロリア・ハニフォード司会の『Heaven and Earth』では、精神性とシビル・パートナーシップについて語った。次も同じくBBCの2006年のニュースを軽く振り返るグラハム・ノートン司会の単発番組『The Big Finish』に、クレイグ・レベル・ホーウッド、ルイス・ウォルシュとともにゲスト出演した。2007年2月11日にはE!: Entertainment Televisionにて英国アカデミー賞授与式をルビー・ワックスとともに報じた。また、BBCラジオ2の毎週日曜のミュージカル・映画音楽番組エレイン・ペイジ・ショーで、2007年2月11日と18日の2週にわたりゲストプレゼンターを務めた。