彼自身も移籍を強く望んでいると報道され、現行の契約が残り1年で切れる状態になった後、FCソショーは他クラブからのオファーを聞くことを認めた。結局、4年契約でトゥールーズFCに移籍した。古巣のFCソショー戦(1-0)でリーグ戦デビューし、その試合にフル出場した。2005-06シーズンは積極的なプレーを続け、自己最多のリーグ戦36試合に出場してACアジャクシオ戦とトロワAC戦で計2得点した。2006-07シーズンはリーグ戦32試合に出場して2得点し、3位でのUEFAチャンピオンズリーグ予選出場権獲得に貢献した。しかし、2007-08シーズンのUEFAチャンピオンズリーグ予選でイングランドのリヴァプールFCに完敗すると、マテューもクラブも散々な成績に終わった。左足骨折の影響でシーズンの半分を棒に振り、クラブはリーグ・ドゥ（2部）降格寸前の順位でシーズンを終えたため、マテューはトゥールーズFCに残留すべきか思い悩んだ。セリエAのASローマが獲得に強い関心を示し、その他のイタリアのクラブからも興味を示されたが、クラブが放出を拒否し、マテューはトゥールーズにとどまった。クラブとの契約延長を断り、契約満了によるフリートランスファーで移籍することを目指し、クラブがFCジロンダン・ボルドーから届いた移籍金450万ユーロのオファーをはねつけた後、マテューはシーズン終了後に移籍することでクラブと合意した。移籍問題でクラブともめてはいたが、プレーでの貢献は欠かさなかった。2008-09シーズンはリーグ戦31試合に出場し、自身初の無得点に終わったが、リーグ戦の4位躍進に貢献し、クープ・ドゥ・フランスでは準決勝でEAギャンガンに敗れたもののベスト4に入った。
2000年にフランシュ＝コンテ地域圏最大のクラブであるFCソショーの下部組織に入団し、2002-03シーズンにCSスダン・アルデンヌ戦でリーグ・アン（1部）デビューした。18歳の若さでレギュラーポジションを掴み、デビュー戦からわずか3試合目のスタッド・レンヌFC戦(2-2)でプロ初得点を挙げる衝撃を見せた。2002-03シーズンは23試合に出場し、パリ・サンジェルマンFC戦の同点弾や、FCナント戦とル・アーヴルAC戦の決勝点を含む4得点を挙げた。彼は2002-03シーズンの躍進の重要な要素となり、5位でシーズンを終えてUEFAカップ出場権を獲得した。2003-04シーズンはレギュラーとして好パフォーマンスを披露し、リーグ戦5位、UEFAカップ決勝トーナメント進出、クープ・ドゥ・ラ・リーグ制覇に貢献した。2004-05シーズンも好調を続け、自己最多のリーグ戦34試合に出場し、2シーズン連続で出場したUEFAカップでもベスト16となるが、リーグ戦では10位と低迷した。FCソショーでの活躍でイタリアのユヴェントス 、イングランドのニューカッスル・ユナイテッドFC、エヴァートンFC、サウサンプトンFCなどの興味を誘った。
本職は左サイドバックだったが、2012年に右アキレス腱に全治半年の大けがを負ってからは、当時の バレンシアCF監督だったエルネスト・バルベルデによってセンターバックにコンバートされた。左サイドハーフやディフェンシブハーフとしてもプレーできる。マテュー自身は「スペースのある場所で攻撃的に戦うことで自分の長所が出せる」と話している。
鞍谷氏初代嗣俊の父義嗣は、親王に準じた格式で元服を挙げるなどその父義満に溺愛されたが、そのぶん兄の足利義持（4代将軍）とは険悪な間柄となり、後に謀反を企てた罪で自害させられた。嗣俊は越前に逃れ、 今立郡味真野に住して鞍谷殿と称され、また将軍連枝の高家として鞍谷御所を称した。鞍谷御所は越前守護斯波氏の庇護下（ひごか）にあったが、やがて斯波氏は家督継承を巡って斯波義敏と斯波義廉の二派に分かれ、これが一因となって応仁の乱が起こる。乱の最中、東軍の総大将・管領細川勝元は斯波氏被官で西軍の有力部将であった朝倉孝景を寝返らせ、越前支配を認めた（守護職補任の密約だったともいう）。斯波義敏・義寛親子は、越前の回復を目指し、乱後も幕府にたびたび訴訟を起こしたが、幕府は朝倉氏の「武衛への参仕」を条件とする調停案を示した。ここで朝倉氏は、斯波義廉の子を名目上の越前国主・斯波氏当主（武衛）として立てることでその条件を遵守する形を取り、義敏・義寛派の越前回復の主張に対抗した。この義廉の子（栄棟喝食）を斯波義俊に比定し、これが女婿として鞍谷氏の名跡を継承したとする考え方もあるが断定はできない。ともあれ越前は朝倉氏が実効支配するところとなった。朝倉氏が名実ともに守護となると鞍谷氏は朝倉氏の客将化し、越前随一の名門として、また代々朝倉氏と姻戚関係を結んで一定の権威を保持した。鞍谷御所嗣知の息女は朝倉義景の内室になっている。後に足利義昭が義景に庇護を求め、兄である将軍義輝を討った三好三人衆と松永久秀を討伐するための出兵を求めてきたとき、義昭の従者であった明智光秀が義景に取り入って家中に勢力を築いたが、嗣知は義景に讒言（ざんげん）して光秀を退けたという。足利義昭も義景が討伐の兵を挙げないことにしびれをきらせ、光秀も朝倉家中において立場を失ったことから、主従は尾張の織田信長を頼ったが、皮肉にもこれで大義名分を得た信長によってやがて朝倉氏は滅ぼされる。以後の鞍谷氏の事績は明らかではないが、信長の武将である佐々成政に仕えた鞍谷民部少輔の名が見える。