最も素朴には、充分な桁数の小数表記を求め、その繰返し周期を見つける。ただし、同じ数字の並びが表れてもより長い周期の一部かもしれない（たとえば ¹²¹²¹²³⁄₉₉₉₉₉₉₉ = 0.1212123 の循環節を 12 と求めてしまうかもしれない）ので、循環節の長さの上限を事前に知っておかなければならず、それだけの桁数まで求めて初めて、循環節を求められる。上限としては#一般の有理数にて挙げたものがあるほか、素因数分解の手間をかけたくなければ「分母 － 1」が使える。
10 と（一般には基数と）互いに素な自然数 n の逆数の循環節の長さは、カーマイケルの定理のλ関数を用いた場合、たかだか λ(n) 桁である。また有理数を整数倍したり、分母 n に対して基数に含まれる素因数を掛けた場合、循環節の長さが増すことはない。
円周率や2の平方根といった、循環小数でない小数は無理数である。有理数は循環小数に表示でき、逆に、循環小数に表示できる実数は有理数に限る。
例えば、十進法の¹⁄₃ = 0.3333… は小数点以下「3」が無限に続くので、循環小数であり、この循環節は 3 である。この小数は「33」や「333」等の繰り返しでもあるが、これを循環節とはせず、最短の数列を循環節とする。もう少し複雑な例としては、¹²³⁴⁄₅₅₅ = 2.2234234… は小数第三位以下の「234」を無限に繰り返すので、循環節が 234 の循環小数である。小数の表示は、十進法に限らず他のN進法で同様である。例えば、²⁄₃ を二進法の小数で表すと、0.101010… であり、循環節が 10 の循環小数である。他にも、六進法の¹⁄₅ = 0.1111… であり、循環節が 1 の循環小数である。二十進法の⁴⁄B (十一分の四) = 0.7591G… であり、循環節が 7591G の循環小数である。有限小数も循環小数の一つであり(後述)、例えば十進法の1/2 = 0.500000…と「0」を無限に繰り返す循環小数である（但し、循環節が0の場合は特に明記する必要はない）。
循環小数（じゅんかんしょうすう、recurring decimal, repeating decimal）とは、ある桁から先で同じ数字の列が無限に繰り返される小数のことである。繰り返される数字の列を循環節という。より細かく、小数第一位から循環が始まる類を純循環小数（pure recurring decimal）、小数第二位以降から始まる類を混合循環小数（mixed recurring decimal）といい、混合循環小数は冒頭の有限小数とそれ以降の循環小数の二つに分離される。
5歳からスズキ・メソードによりヴァイオリンを始める。1980年、東京芸術大学を首席で卒業し、ポーランドへ移住。それまでに鷲見健彰、江藤俊哉、海野義雄に師事。ポーランドへの移住後、リサイタル、ポーランド交響楽団、ポーランド室内管弦楽団との共演などの演奏活動を行う。1986年からチューリヒ室内管弦楽団のメンバーとなる。1997年、日本でデビュー・リサイタルを開く。
岩手高校から東京農業大学へ進学。東都大学リーグ通算85試合に登板し23勝44敗。44敗はリーグ記録。1953年の秋季リーグで記録した1シーズン83奪三振は、1990年春季リーグで111奪三振を記録した亜細亜大学の小池秀郎に抜かれるまで長らく歴代1位の記録であった（2012年秋季リーグ終了時では4位タイ記録）。1955年に南海ホークスへ入団。速いシュートと鋭いカーブを武器に1年目からローテーション入りし、48試合に登板して12勝を挙げ、同年のリーグ優勝に貢献。2年目の1956年からは成績も低下し、1958年限りで退団した。その後、社会人野球の三重交通でプレーし、現役引退後には同チームの監督を務め、東田正義を送り出した。1998年6月9日に肺癌のため65歳で亡くなった。
ギリシャの哲学者プラトンはアトランティス王国の文書を求め、旅に出る。旅先のエルカシアでプラトンは太陽のような灯り（タウブ）、高度な調味料を使った食材、グラウス（ガラス）と今までに見たことのない高度な技術を持った文明に出会う。プラトンは、エルカシアの宗主にアトランティスがなぜ滅んだのかを尋ねる。宗主は「その問いはあなた自身で見つけることになる」との謎の言葉を残す。プラトンはその地で横になり、目が覚めると自分がアトランティスの司政官オリオナエであることを自覚する。オリオナエは国王アトラス7世、先王ポセイドニス5世から王国のアトランタ地方への移動を強く求められていたことに苦しんでいた。しかし、2人は惑星開発委員会の要請に基づくものであるとして強く移動を迫る。王国は移動を試みるも失敗し大惨事に襲われ、王国の繁栄は一夜にして崩壊する。プラトンは再び目が覚める。体調を取り戻したプラトンは西北の地TOVATSUEへ向うという。これが時を超えたはるかなる旅の始まりとなる。シッタータ（釈迦）は釈迦国の太子であったが世の無常を感じて出家し、トバツ市にて梵天王から破滅の相を聞かされる。疑問を抱いた彼は阿修羅王と会うことを決意する。一方、ナザレのイエスはゴルゴダの奇蹟の後、大天使ミカエルにより地球の惑星管理員に任命される。“シ”の命を受けたという惑星開発委員会の真意とは？　弥勒の救済計画とは何か、様々な謎が彼らの前に立ちはだかる。