体 K と有限群 G が与えられたとき、G の元を K 上の基底とする K-線型空間に G の乗法を線型に拡張して得られる環の乗法を入れて得られる、群環 K[G] はアルティン環を成す。群 G の位数が体 K の標数を整除するとき、群環 K[G] は半単純でなく、従って零でないジャコブソン根基を持つ。この場合、群環上の有限次元加群で射影的でないものが存在する。対照的に、標数 0 の場合には、任意の既約表現が正則表現の直和因子となり、従って射影的になる。
有限体上の表現論に関する最初期の結果として Dickson (1902) は、標数 p が群の位数を割らないならばその表現論は標数 0 の表現論と同様にできることを示した。ディクソンは、幾つかの有限群のモジュラー不変量についても研究している。標数が群の位数を割る場合のモジュラー表現の系統的な研究は、Brauer (1935) に始まり、以来数十年の研究がつづけられている。
数学の一分野としてのモジュラー表現論（モジュラーひょうげんろん、英: modular representation theory）は表現論の一部として、有限群 G の正標数の体 K 上での線型表現を研究する。群論への応用を持つのみならず、モジュラー表現論は代数幾何学、符号理論、組合せ論、数論など他の数学分野においても自然に生じてくる。有限群論において、ブラウアーがモジュラー表現論を用いて証明した指標理論的な結果は、有限単純群の分類の過程で、特にそのシロー 2-群が適当な意味において小さすぎるために純群論的手法では従順でないと特徴付けられる単純群に対して、重要な役割を果たした。また、グローバーマンがブラウアーの展開した理論を用いて示した、有限群の位数 2 の元の埋め込みに関する一般的な結果は、Z∗-定理と呼ばれ、分類を進めるうえで特に有効であった。係数体 K の標数が群 G の位数を整除しないならば、マシュケの定理によりモジュラー表現は完全可約となり、これは通常表現（標数 0 の表現）と同様である。マシュケの定理の証明は群の位数が割れないことに依拠しており、これは K の標数が G の位数を整除するときには意味を成さない。この場合、表現は必ずしも完全可約に限らず、通常表現の場合あるいは標数が群の位数と互いに素の場合とは対照的である。以下ではほとんどの場合、体 K は十分大きい（例えば K が代数閉体ならば十分）ものと暗黙に仮定する（さもなくば、主張をもう少し仔細に込み入ったものとせねばならないであろう）。
インド陸軍特殊部隊に所属するロニーは、大学時代の恋人ネーハから4年振りの連絡を受け取り、彼女に会うためゴア州に向かう。そこでロニーは、2か月前にネーハの娘リアが自動車ごと誘拐されたことを聞かされ、リアを捜して欲しいと頼まれる。ロニーは自動車屋ウスマーンから車を借り、ネーハと共に捜索願を出している警察署に向かうが、担当のクーテ警部は捜索の打ち切りをネーハに迫る。その際、クーテが彼女の身体に触れようとしたことに激怒したロニーは彼を殴り、警察署内で警官たちを相手に暴れ回り逮捕されてしまう。ロニーはクーテから拷問を受けるが、上官ランジート大佐の友人であるシェルギル副総監によって釈放される。釈放後、ロニーはネーハの元に向かうが、彼女の夫シェーカルの弟で薬物中毒者のサニーが現れたため、話を聞く前に部屋から追い出されてしまう。ロニーはリアを見付けるため彼女が通う予定になっていた幼稚園や周辺住民に聞き込みを行うが、全員から「ネーハに子供はいない」と返答されてしまう。ロニーは新聞にリアの写真を掲載して情報を集めるが、彼の元にはリアの父親を名乗る男が現れ、リアとされる少女は自分の娘だと告げる。シェーカルからも子供はいないことを告げられ、「ネーハは強盗被害を受けたショックでPTSDに罹り、娘がいると思い込んでいる」と真相を告げられる。さらに、誘拐現場周辺の屋敷にある監視カメラの映像からも、ネーハの車に子供が乗っていないことが確認された。ロニーはネーハに「リアは存在しない」と告げ立ち去ろうとするが、部屋の壁にリアの身長を書き込んだ形跡を発見してネーハに事実を確認しようとする。しかし、絶望したネーハはベランダから飛び降り自殺してしまう。彼女の自殺を捜査するローハ警視監は、ネーハの携帯通話記録からロニーに疑いをかけ彼を捜索する。ネーハを喪い消沈するロニーの元にウスマーンが現れ、リアの行方を知らされる。彼は麻薬の売人としてサニーと取引しており、その際にリアをアジトで見かけたと聞かされる。サニーを見付けたロニーは彼を追跡するが、駆け付けたローハに逮捕されてしまう。ロニーは真実を訴えるが、サニーはシェルギルからの尋問の最中に銃を抜いたため射殺され、ウスマーンも口封じのために殺されてしまう。ウスマーンを殺した男から、事件の黒幕がシェルギルであることを聞き出したロニーは、彼のアジトに単身乗り込み手下たちを全滅させる。シェルギルはロニーに重傷を負わせ、リアを誘拐させたのはシェーカルであること、その事実を利用して彼を脅迫し、麻薬の密輸に彼の所有する船舶を使おうとしていることを告げる。ロニーはシェルギルを殺そうとするが、彼は駆け付けたローハに殺され、ロニーはランジートに保護され、リアも救出される。ローハは逮捕したシェーカルを尋問し、リアが彼の娘ではないことを聞かされる。ロニーはリアが自分とネーハの間に生まれた子供だと気付き、リアを引き取り2人で暮らし始める。