排中律（はいちゅうりつ、英: Law of excluded middle、仏: Principe du tiers exclu）とは、論理学において、任意の命題 P に対し"P ∨ ¬P"（P であるか、または P でない）が成り立つことを主張する法則である。これは、論理の古典的体系では基本的な属性であり、同一律、無矛盾律とともに、（古典的な）思考の三原則のひとつに数えられる。しかし、論理体系によっては若干異なる法則となっている場合もあり、場合によっては排中律が全く成り立たないこともある（例えば直観論理）。ラテン語: Principium tertii exclusi（第三の命題が排除される原理）あるいはTertium non datur（第三の命題・可能性は存在しない）と称され、Law of excluded middle（中間の命題は排除されて存在しない法則）または Law of the excluded third（第三の命題が排除される法則）と呼ばれ、これらが日本語での排中という表記につながり、排中原理と呼ばれる。排中律は論理から導かれる法則ではない。また principle of bivalence とは異なる主張である。修辞学では排中律が誤解されて利用されることがあり、誤謬の原因となっている。
その一方で規格管理と言う点で、日本に於いて顕著な管理教育の場で、教育方針から逸脱する存在を暗に不良品扱いして排斥する傾向が見られる。（→不良）先の農作物同様に、人も生物である以上、画一的にはならないものである上、これらは本来、多様性（または個性）があって維持される社会を否定しているため、社会システムの硬直化といった弊害を招いていると見なされ、1990年代以降の日本では、個性を重視する教育の道などが模索されている。（→エリート）なお不良行為少年や障害者を指して、（人間の）不良品などと呼ぶケースが見られる。
1895年のアスター図書館とレノックス図書館のニューヨーク公共図書館への統合と、サミュエル・J・ティルデンからの300万ドルの遺贈およびアンドリュー・カーネギーからの520万ドルの寄付によって、巨大な図書館システムの創設が可能となった。統合後の図書館収蔵冊数は35万冊と、当時の他の図書館と比べると比較的小規模であるがそれでも多い部類であった。シビックプライドの点からニューヨーク公共図書館創設者たちは印象的な本館の建設を望んだ。アスター図書館とレノックス図書館の敷地を含め様々な場所が建設予定地として検討されたが、最終的にアスター図書館とレノックス図書館の間のほぼ中央に位置する5番街沿いの40丁目と42丁目の間を用地とした。そこには老朽化しているクロトン配水池があり、その遺構は現在も図書館の床に残っている。ニューヨーク公立図書館の最初の館長に任命されたジョン・ショウ・ビリングス博士は、本を要求した人の手に届けるための最速のシステムと組み合わせた7段の本棚の置かれた巨大な閲覧室の最初のスケッチを作成した。新しい図書館のための彼のデザインは本館建設の基礎を形成した。1897年5月、ニューヨーク州議会はクロトン配水池の敷地を公共図書館の敷地として使用することを認める法案を可決した。その後、市内の有名な建築家による競争が行われ、88のデザインが提出された。これらの内12デザインが準最終選考まで残り、3デザインが最終選考に残った。結局、1897年末に比較的無名の会社であるカレール・アンド・ヘイスティングスが本館の設計・建設の権利を勝ち取った。同社は本館の建設モデルを作成し、このモデルは1900年にニューヨーク市庁舎で展示された。なお、本館のデザインについてはジョン・メイヴン・カレールとトーマス・S・ヘイスティングスのどちらが貢献したかは議論されているが、どちらの建築家もその貢献に尊敬の意を表してアスター・ホールの2つの階段の下にそれぞれ胸像が作られている。ニューヨーク・タイムズによる後のインタビューでカレールは、図書館には収蔵庫内の"83マイルの本" (eighty-three miles of books) や1,000人の来館者を収容できる閲覧室などの、それぞれ独自の専門性を持つ"25または30の異なる部屋" (twenty-five or thirty different rooms) があると述べている。いずれにせよ、建設自体は市の財政が不安定であることから第91代ニューヨーク市長ロバート・アンダーソン・ヴァン・ウィックの反対により遅れていた。1899年5月、ニューヨーク市財政評価委員会によって50万ドルの公債法案が割り当てられた。翌月にクロトン配水池の開削作業が始まり、労働者たちは配水池の25フィート（7.6メートル）の厚さの壁を取り壊し始めた。基礎工事は1900年5月に始まり、1901年にクロトン配水池跡地全体で基礎工事が始まった。本館建設の契約がノークロス・ブラザーズ社との間で結ばれたが、この会社は最低入札者ではなかったため物議を醸していた。1902年8月に建設の開始を記念する式典が行われた後、1902年11月10日に礎石が築かれた。礎石には図書館と市のアーティファクトの箱が含まれていた。本館の建設は規格のグランド・セントラル駅の建設と共にブライアント・パーク周辺の活性化に繋がった。建設作業は徐々に進み地下は1903年までに完成し、1階は1904年までに完成した。しかし外装の作業は遅々として進まず、1904年8月にノークロス・ブラザーズ社の契約が期限切れになった際には外装作業は半分しか終了していなかった。1905年の夏、巨大な柱が設置され屋根の上での作業が始まり、1906年12月までに屋根が完成した。最終契約は合計120万ドルで結ばれ、内装への家具の設置に関するものであった。1907年4月に内装工事の契約がジョン・パース社との間で結ばれ、建物の外装はその年の終わりまでにほとんど完成した。建設の進度は非常に遅く、1906年にニューヨーク公立図書館の職員は外装の一部と内装のほとんどが完成していないと述べた。建築業者は1908年に中央閲覧室とカタログ室の塗装を始め、翌年家具の設置を開始した。1910年から収蔵本の保管のために約75マイル（121キロメートル）相当の本棚が設置され、将来の冊数増加に備えてかなりの余地が残されていた。アスター図書館とレノックス図書館から本を移動し配置するのに1年ほど掛かった。アスター図書館とレノックス図書館は本館開館の時点で閉館する予定であった。建設の後半では本館地下に市営のライト・プラントを作る計画が却下された。1910年末までに本館はほぼ完成し、1911年5月の開館を予定していた。設計者のカレールは本館の開館前に亡くなった。そして1911年3月に本館のロタンダで2,000人の人々がそこに置かれた彼の棺を見た。