AF = FD であることを示すために、AF と FD が実はともに FM と等しいことを示す。AF = FM を示す。まず、角 FAM と角 CBM は、同じ弧による円周角なので、等しい。また、角 CBM と角 CME はともに角 BCM の余角なので（角 CBM（角 CME）と角 BCM を足すと直角ということ）、等しい。また、角 CME と角 FMA も等しい。したがって、三角形 AFM は二等辺三角形であり、AF と FM は等しい。FD = FM の証明も同様である。角 FDM、角 BCM、角 BME、角 DMF はすべて等しいので、三角形 DFM は二等辺三角形であり、FD = FM である。以上より、定理の主張である AF = FD が従う。
アクリスは創業以来、スイスのサンガレンに本社を置いている。糸の開発からメーカーと取り組み、生産は自社工場で一貫してコントロールしている。顧客へ商品を届けるまですべてを垂直統合することにより、高品質の製品を継続して提供することが可能となっている。
モナコ公国のシャルレーヌ妃やアンジェリーナ・ジョリー、アマル・クルーニー、シャキーラ、アリシア・キーズ、スーザン・サランドン、米国元国務長官のコンドリーサ・ライスなどがアクリスを着用しているセレブリティとして名を連ねる。
アクリスは売上や利益を公開していないが、スイス最大の衣料品メーカーである。日本においては銀座4丁目の本店を始め全国の有名百貨店で販売している。海外では、アメリカ、イギリス、ドイツ、フランス、イタリア、中国等にブティックを構える。
アクリスのコレクションは品があり、スリーク（しなやかでスマートである）で、多様性のあるアイテムで構成されている。上質なファブリックを使い、クリアで構築的なラインと身体に沿ったテーラリング、そして洗練された配色でデザインされており、社会においてグローバルに活躍するビジネスウーマンからも高い支持を受けている。また、アーティストや建築家からインスパイアされた作品を発表し続けている。1996年、アクリスは新しいライン、「アクリスプント」をスタートさせた。“プント”とはイタリア語でドット（水玉）の意味である。「アクリスプント」は、スポーティで遊び心のあるデイウエアコレクションで、シグネチャーのドットをさまざまなアイテムにおいて、思いがけない、楽しい方法で表現している。2008年、アクリスはドイツの高級ハンドバッグブランドのコンテスを傘下におく。2009年、ハンドバッグとスモールレザーグッズのコレクションを発表。ビジネスを拡大した。
アクリスは1922年、アリス・クリームラー＝ショッホが、スイスのサンガレンで創業した。その歴史は、アリスがスイス北東部の街、サンガレンに裁縫工房を設立したことに始まる。1944年、アリスの息子、マックス・クリームラーが事業を引き継いだ。同社は急成長を遂げ、既製服の生産を開始。1950年、マックスが「Akris」ブランドをスタートさせる。ブランド名の「Akris」は、マックスの母であり創業者のアリス・クリームラー＝ショッホ（Alice Kriemler-Schoch）の名前の頭文字に由来している。1980年、マックスと妻、ウテの息子、アルベルト・クリームラーがアクリスに入社する。1987年、アルベルトの弟、ピーター・クリームラーがサンガレン大学で法律と経済学を学んだ後、アクリスに入社。アルベルトと共にクリームラー家3代目として正式に事業を引き継ぐ。ピーターは現在、アクリスのグローバルCEOを務め、経営・生産部門の責任者でもある。2002年、日本市場に特化した子会社、株式会社アクリスジャパンを設立。2004年、パリのファッションウィークで、初のプレス向けファッションショーを開催。アクリスはフランスオートクチュール・プレタポルテ連合協会の唯一のスイスブランドである。
一宮藩主加納久徴が、中国の洞庭湖にちなんで名づけたとされる。字（あざ）名の「洞」（ぼら、山がぐっと入り込んで外界から全然見えないところ、の意）と、中国第一の湖水である洞庭湖に匹敵する大きさ、という「ホラ」をかけたものともいわれる。
椎名の人となりは ものぐさで寡黙、茫洋、内気な性格として知られ、その様は「暗闇の牛」と形容された。夫人の公枝は自著の「秋をよぶ雨」において自宅での椎名の面倒くさがり屋で寡黙な逸話を披露している。座右の銘は「菜根譚」の中から「不如省事（事を省くにしかず）」を見つけた「省事」。物事を処理する時は些細で煩雑なことはなるべく切り捨てて、根幹を成す部分を簡単明瞭に掴むことが大切である、枝葉末節にこだわり大切な根本をおろそかにしないということを人生訓とした。商工省時代は、大酒飲みで遊び好きの評判と、愛知県庁時代は給仕にハンコ押しをさせるなど武勇伝を残している。椎名が外相を勤めていた1965年には吉田茂に対してのノーベル平和賞受賞運動が吉田の周辺や外務省幹部の間で秘密裏に展開された。椎名は佐藤栄作首相、横田喜三郎最高裁判所長官・万国国際法学会会員、栗山茂ハーグ国際仲裁裁判所判事・国際法協会会長と連名で吉田の推薦状に名を連ねている。1974年の文世光事件の際に、自民党副総裁の身分で謝罪特使として韓国に派遣され、青瓦台で朴正煕大統領を訪問した後には、「あのような屈辱的な使いをしたのは初めてだ」と愚痴をこぼしていたという。なお、やはり自民党副総裁であった1972年には中華人民共和国との国交樹立に伴い台湾（中華民国）への釈明と今後の民間交流維持のための特使として派遣され、日本の不義理に憤激するデモ隊から車に投石されたこともあった。このことが後年、大平正芳との関係を悪化させたといわれる。しかしながら、蒋介石の秘書を務めた柯振華によると、このデモは日本側を威嚇するための台湾政府に命じられたいわばヤラセで、参加者全員が手心を加えており、物を投げたり車列を襲う頃合いは警備係が目配せをして指示を出していたという。