数学の凸幾何学の分野におけるカラテオドリの定理（カラテオドリのていり、英: Carathéodory's theorem）とは、Rᵈ 内の点 x がある集合 P の凸包に属するなら、d + 1 個あるいはそれ以下の個数の点からなる P の部分集合 P′ で、x がその凸包に属するようなものが存在する。また同値であるが、r \leq  d に対し、x は P 内の頂点の r-単体に属する。1911年に、P がコンパクトである場合の証明を与えたコンスタンティン・カラテオドリの名にちなむ。1914年には、エルンスト・スタイニッツがその定理を Rᵈ 内の任意の集合 P に対して拡張した。例えば、R² の部分集合である P = {(0,0), (0,1), (1,0), (1,1)} を考える。この集合の凸包は正方形である。今、P の凸包に属する点 x = (1/4, 1/4) を考える。このとき、凸包が三角形であるような集合 {(0,0),(0,1),(1,0)} = P′ を構成すると、x はその中に属し、|P′| = 3 であるために定理が成立する一例となる。2次元の場合は、この例のように P 内の任意の点を囲む三角形を P の点から構成することが出来るので、カラテオドリの定理を図として可視化する試みは有用となる。
アンリ・コルバンは、ドイツの哲学者マルティン・ハイデガーの『形而上学とは何か』の内容を、それがドイツ国外にはあまり知られていなかった1937年から1938年の間に知り、そのフランス語翻訳を行った（Qu'est-ce que la Métaphysique?）。コルバン自身の言によれば、イスラーム神秘主義の注解に意を注ぐきっかけになったのは、ハイデガー思想が強調した「注解学的」« Herméneutique » 分析に触れたためである。コルバンは、解釈学を通して、認識と知覚、示現能力としての想像上の世界と創造主の想像、霊的身体又は天上界、イマーム論、天使論、天国の神話といったテーマにアプローチした。コルバンによれば、これらのテーマは深いところでは、ある種の哲学に基づいて創造されたものであるといい、コルバンはその哲学を、啓典（アブラハムの宗教に神から下された啓示書）中のヘルメス主義に根ざした「預言者哲学」（philosophie prophétique）と名づけた。ヤーコプ・ベーメがキリスト教の枠内で論じた哲学がこの「預言者哲学」に相当する。「預言者哲学」は、人間の持つ、想像の力と理性の力を融和させることができる神智学のように理解されなければならないという。コルバンは著作を通して、イスラーム哲学がヘレニズム哲学の枠内に留まるものではないことを示そうとした。さらに、スンナ派のイルム＝ル＝カラーム（神学）だけが、あるいは、スーフィズムだけがイスラーム哲学であるとする考えも誤りであり、イスラーム哲学はこれらを包含する広がりを持つことを示そうとした。また、ムスリムの哲学者がイブン・ルシュド（アヴェロエス）でその思索の歩みを止めてしまったという理解も誤りであることを示そうとした。コルバンによれば、イブン・ルシュドの死は、アラブのアリストテレス主義（逍遥学派）の終わりに過ぎず、水面下で交わされていたカラームとファルサファの対話の終了を意味するに過ぎない。従来の謬見に対して対照的に、イスラーム哲学は新しい飛躍をした。イスラーム哲学はアラブ世界を経てペルシア世界に受け継がれ、シハーブッディーン・ヤフヤー・スフラワルディーの著作をきっかけとして、ギリシア思想から得た思考法と世界観が否認されることなく、新しい命が吹き込まれ、可能性が十分に開花した。コルバンによると、スフラワルディー及びその弟子たちの東洋的神智学の基本的特徴は、「プラトン思想における元型（ἀρχέτυπον）の解釈を、ゾロアスター教的天使論（ヤザタ論）の述語を用いて行う」ことにあるという。コルバンはまた、スフラワルディーとシーア派哲学の詳細な研究を通して、ゾロアスター教ないしマズダ教の宗教思想がイランのイスラームに対して影響を及ぼしていることを証明した。例えば、預言者到来の周期論とゾロアスター教の回帰的世界観がある。他にも終末論においては、「マフディー」の名で知られる隠れイマームに対して「サオシュヤント」が類似する。「サオシュヤント」はゾロアスター教の終末論における救世主であり、いつの日か再来すべき時が来たら、イランのいずれかの湖に出現するとされる（これらコルバンが著書の中で明らかにした、イランのシーア派イスラームの神話と、在来宗教の神話との類似に関しては、20世紀初頭ごろに近代イランの作家サーデグ・ヘダーヤトも多くの研究を残している。）。コルバンはまた、シーア派的グノーシス主義とキリスト教的グノーシス主義の類似点の比較対照を行った。その対照作業は、特に、ハイダル・アーモリーに依拠し、福音記者ヨハネが到来を予言した慰め主とシーア派の隠れイマームとの同一視を点検することで進められた。あるいは、十二イマーム派の精髄的信仰、ワラーヤの世の永続と、フィオーレのヨアキムが説いた、聖霊と福音の世の預言による永続とを比較することで進められた。コルバンは、シーア派的グノーシス主義、キリスト教的グノーシス主義、ユダヤ教のカバラといった一神教の秘教思想の相違の比較研究に、ある特定の役割があると考えていた。それは、アブラハム的秘教主義（l'ésotérisme abrahamique）、あるいは、神秘思想の全教一致主義（l'œcuménisme spirituel）といった観念について、コルバンが注意深く言及することを許し、それにより、シーア派、キリスト教、ユダヤ教のように枝分かれした思想に単一性を取り戻す役割であって、世俗宗教とは対極にあるものであった。西洋における世俗化と脱聖化は、ニヒリズムで最終段階に至ったように思われる。最終段階に至った世俗化と脱聖化は、限りある命の精神に、危機をもたらす。コルバンは、著作の主題である東洋思想が、このような危機に対する盾になりうると考えた。こうして最終的に、コルバンの著作は史的注解学の域を超えて新しい次元に到着した。コルバンの理解したシーア派秘教主義は、アブラハム的秘教主義を全体とする一部であって、そこに合流するものである。西洋の教条主義的神学理論は神をモノのように扱い、神（Dieu）を、教会の勢力が弱まり、プロテスタント諸派が世俗化した後には無神論により非難され続けるしかない「形而上的偶像」（至高存在, l'Être suprême）におとしめた。そのような教条主義的神学理論が齎した哲学の行き詰まりに活路を与えうる、いつの時代でも価値のある命題を問いかけるのが、コルバンにとってのシーア派秘教主義であった。