1974年の『スーン・オーヴァー・ババルーマ』は似非ラテン音楽がコンセプトである。ミヒャエルがヴァイオリンとボーカルを兼任し、イルミンがシンセサイザー（スイス製のAlpha 77）を多用することでブライアン・イーノなどにも近い静寂の音響を追求すると同時に、これまでの「似非民族音楽」（楽曲のタイトルで言うところのEthnological Forgery）を突きつめて漂白したアルバム。「Chain Reaction」はラテンの熱を感じさせない機械的狂騒サンバである。1975年、ヴァージン・レコードに移籍する（ドイツの発売権はEMI／ハーヴェスト）。この機会にバンドは16トラックのテープレコーダーを導入。移籍後初作品となる『ランデッド』は遊び心に溢れたアルバムで、似非ハードロックがコンセプトである。1976年の『フロウ・モーション』はレゲエやディスコにも接近した、ダンサブルでポップなリズムに重点を置いた作品。「I Want More」はUKでディスコ・ヒットとなった。1977年の『ソウ・ディライト』からは、元トラフィックのロスコ・ジー（ベーシスト）とリーバップ・クワク・バー（パーカッショニスト）が参加し、よりプロフェッショナルなアフリカ風ミュージックを演奏している。このころから、ホルガーは演奏することよりもラジオなどをステージに持ち込んで操作することに熱中するなどして（偶然性を重視したという）他メンバーとの姿勢と大きく乖離しはじめ、バンド内で孤立しはじめる。1978年の『アウト・オブ・リーチ』は、ヤキのドラム以上にリーバップのパーカッションが前面に押し出され、ミヒャエルのこれまで以上にロック的なギターがフィーチュアされ、ホルガーがエレクトロニクス・サンプル以外で楽曲制作・演奏に関与していない、様々な意味での異色作である。のちにバンドから公式作品の地位を抹消された。1979年の『カン』を最後に、ホルガーの離脱によってバンドは解散する。お別れパーティーのような明るさと寂しさの漂うアルバムである。このあと、メンバーはそれぞれのプロジェクトに散っていく。ホルガー・シューカイはソロとして「ペルシアン・ラブ」などの曲やアルバムを発表した。
1797年までの『地理学者』『天文学者』の記録は比較的残っている。この2点の絵画は、サイズこそ全く同一ではないものの非常によく似ており、長きに渡って一対の作品であると見なされ同時に所蔵されていた。フェルメールには、その作品を20点以上買い上げていた、最大のパトロンであるピーテル・クラースゾーン・ファン・ライフェン (1624年 - 1674年) という人物がいた。ファン・ライフェンから絵画コレクションを受け継いだ女婿ヤコブ・ディシウスが1696年に死去したときに、絵画コレクションがすべて売りに出されたが、このときに売買された作品の中には『地理学者』と『天文学者』は含まれていない。残っている『地理学者』と『天文学者』の最初期の記録は、1713年4月27日にロッテルダムで、これら2点の絵画を名前未詳のコレクターがまとめて300フロリンで売却したというものである（この価格はウィーロックによればかなりの高額である）。このときの購入者はヘンドリク・ショールフという名前の画商ではないかといわれている。この人物が1720年に死去し、同年3月28日に遺産品売却として『天文学者』と『地理学者』が160フロリンの価格で再度売りに出された。このときの売却目録には『天文学者』が「3番 天文学者、デルフトのフェルメール作、一級品 (Een Astrologist: door Vermeer van Delft, extra puyk)」、『地理学者』が「4番 同上、同様 (Een weerga, van ditto, niet minder)」と記載されている。アムステルダム在住だったショールフの近くに住んでいたホーファート・ローテンがこれら2点の作品を買い取り、1729年3月31日に104フロリンで売却した。このときの目録には両作品ともに「崇高かつ巧妙な作品」と書かれている。その後アムステルダムのヤーコブ・クラメル・シモンズが1778年まで所蔵しており、両作品をアムステルダムのプリンセンフラハト通りにあった自身の邸宅の壁にかけていた。シモンズはフェルメールの『レースを編む女』と現存していないワインを注ぐ女性を描いた作品も所有していた人物である。シモンズは1778年11月25日にユグノーの銀行家ジャン・エティエンヌ・フィゾーに『天文学者』と『地理学者』をまとめて売却し、フィゾーは死去する1780年まで所有していた。おそらく1785年までは、そのままフィゾーの未亡人が『地理学者』と『天文学者』を所有し続けていたと考えられている。1794年時点でアムステルダムのジャン・ダンセル・ニーメンが所有していたが、1797年8月16日に版画出版者クリスチアン・ヨシが133ギルダーで購入している。その後、アムステルダムのアルノート・デ・ランヘが『地理学者』を入手しているが、この取引で『天文学者』と『地理学者』が別々になった。デ・ランヘは1803年12月12日に360フローリンで『地理学者』を売却した。1821年までに『地理学者』は、ヨハン・ホル・ファン・フランケンシュタインが入手している。ヨハンから『地理学者』を相続したと思われるアムステルダムのピーテル・ヘンドリク・ファン・フランケンシュタインが1832年まで所有していたが、1833年7月1日に195フローリンでニーウェンホイスという人物に売却した。1860年までカンブレーのアレクサンドラ・デュモンが所有しており、フランス人研究家テオフィル・トレ＝ビュルガー (en:Théophile Thoré-Bürger)を通じてパリのイサーク・ペレールに売却し、ペレールは1866年まで『地理学者』を所有していた。1872年3月6日に売却され、おそらく同年にマックス・カーンが購入し、1877年ごろにサン・ドナート公パーヴェル・パヴロヴィチ・デミドフに贈った。デミドフは1880年3月15日に『地理学者』を売却している。ウィーンのA.J. ボスが1885年4月28日に8,000オーストリア・シリングでコールバッハに売却し、その後コールバッハが『地理学者』を現在所蔵するフランクフルトのシュテーデル美術館に売り払った。