修理を終えたスワニーは、ハンターズ・ポイント海軍造船所とアラメダ (カリフォルニア州)を経由し、太平洋方面に向かった。2月16日に真珠湾に到着し、23日に出港。3月4日から14日までツラギ島に寄港した後、3月21日にウルシー環礁に到着。3月27日、スワニーは沖縄戦の戦場に向かい、上陸作戦当日の4月1日に沖縄沖に到着した。沖縄戦でのスワニーの最初の任務は、上陸部隊への近接支援であった。数日間のうちに、先島諸島内にある神風の基地を空襲で封じ込めた後、次の77日間にわたってそれらの基地の再利用を防ぐため、定期的に圧力を掛け続けた。スワニーは前進根拠地の慶良間諸島を根拠地として行動し、大半は洋上での航空任務に費やされた。6月16日、スワニーは沖縄海域を離れてレイテ島サンペドロ湾に向かった。一週間の停泊の後、スワニーはバリクパパンの戦いに加わるためマカッサル海峡に向かった。バリクパパン近海での支援を終えたスワニーは、7月6日にサンペドロ湾に帰投。8月3日に出港して、8月6日に中城湾に到着した。1945年8月15日に戦争は終わり、スワニーは9月2日まで沖縄に留まる。その後本国に帰還し、同月末に大西洋予備役艦隊入りした。1946年2月6日にボストン海軍工廠の泊地に停泊を指定され、1946年10月28日にボストンの第16艦隊に予備役状態で配属される。およそ二ヶ月後の1947年1月8日にスワニーは退役した。その後12年間、スワニーはボストンで保管される。1955年6月12日に CVHE-27 （護衛ヘリ空母）へ艦種変更され、1959年3月1日に除籍された。船体は1959年11月30日にニューヨークのイスブラントセン・スティームシップ社に商船へ転換する目的で売却されたが、商船への転換は取り消され、1961年5月に同じニューヨークのJ・C・バークウィット社に転売された。スワニーは最終的に1962年6月、スペインのビルバオで廃棄された。 スワニーは第二次世界大戦中の戦功で13個の従軍星章を受章した。
南太平洋に到着してからのスワニーは、約7ヵ月間にわたってガダルカナル島の海兵隊に対する補給船団の護衛に従事し、ソロモン諸島を島伝いに北上していく味方の間接援護を行った。スワニーはニューカレドニアやガダルカナル島の他、エファテ島やエスピリトゥサント島にも立ち寄った。スワニーは10月にサンディエゴに帰投し、11月5日までにはエスピリトゥサント島に進出した。11月13日、スワニーはガルヴァニック作戦に参加するため出撃。11月19日から23日にかけて、スワニーは南部攻撃部隊の空中援護を担当しながらタラワ攻撃を行った。この時、マキンの戦いを担当する北部攻撃部隊は、依然ブタリタリを攻撃中だった。作戦終了後、護衛空母群は真珠湾経由でアメリカ本国に向かい、スワニーは12月21日にサンディエゴに帰投した。
1984年にプロ入り。1986年1月にニュージーランド・オークランドの大会でシングルス初優勝を挙げたが、ツアー大会のダブルス初優勝は1988年9月のアメリカ・ロサンゼルス大会とサンフランシスコ大会の2週連続優勝であった。最初期のウッドフォードはジョン・マッケンローとペアを組むことが多く、1988年の2週連続優勝と、4大大会男子ダブルス初優勝となった1989年全米オープンではマッケンローがパートナーであった。1991年から、ウッドフォードは6歳年下のトッド・ウッドブリッジとペアを組んで世界に君臨し始める。1992年にウッドブリッジとのペアで全豪オープン男子ダブルスに初優勝を飾り、1993年から1997年までウィンブルドン男子ダブルス5連覇を達成した。この頃から、2人のペアは「ウッディーズ」と呼ばれるようになる。ウッドフォードのシングルス優勝は、ウィンブルドン・ダブルス5連覇が始まった1993年2月のアメリカ・フィラデルフィア大会が最後で、通算4勝となった。2人はウィンブルドン5連覇の期間中に、1995年と1996年の全米オープン男子ダブルスで2連覇を飾り、1997年には地元の全豪オープンで5年ぶり2度目の優勝を果たす。また、1996年アトランタ五輪のオーストラリア代表選手として、ウッドブリッジとのペアで金メダルを獲得したが、この決勝ではイギリス代表のティム・ヘンマンとニール・ブロードの組を圧倒している。しかし、1998年のウィンブルドン・ダブルス決勝ではオランダの強豪ペア、ヤッコ・エルティンとポール・ハーフースの組に「4時間5分」の激戦の末 6-2, 4-6, 6-7, 7-5, 8-10 で敗れ、6連覇はならなかった。2000年に入り、ウッドフォードとウッドブリッジの組は全仏オープン男子ダブルスで初優勝を飾り、これで男子ダブルスの同一ペアとして「キャリア・グランドスラム」を達成した。2人は全仏オープンはあまり得意ではなく、初めての決勝戦は1997年でエフゲニー・カフェルニコフとダニエル・バチェク（チェコ）の組に敗れていた。この全仏優勝で、2人はペアとして通算「58勝目」に到達し、それまでジョン・マッケンロー&ピーター・フレミング組（ともにアメリカ）が持っていた「57勝」の歴代1位記録を更新した。続いてウィンブルドンでも3年ぶり2度目の優勝を果たし、オランダのハーフースとオーストラリアのサンドン・ストール（往年の名選手フレッド・ストールの息子）の組を破った。しかし、この年に地元で開催されたシドニー五輪の男子ダブルス決勝戦で、2人はカナダ代表のダニエル・ネスターとセバスチャン・ラルーの組に 7-5, 3-6, 4-6, 6-7 で敗れ、2大会連続の金メダルを逃した。35歳になったウッドフォードは2000年のシーズンを最後に現役を引退したが、最後の年にも全仏オープンとウィンブルドンを含めて、ダブルスで年間8勝を記録している。「ウッディーズ」のダブルスは、ほぼ10年間に及んだ活動期間中に男子ツアー大会のダブルスで「61勝」を挙げ、同一ペアによる男子ダブルス優勝の1位記録であったが、2010年にボブとマイクのブライアン兄弟に更新されている。男子テニス国別対抗戦・デビスカップでも、2人はデ杯オーストラリア・チームの「ダブルス最多勝利ペア」（Best Doubles Team）の記録を残している。2010年、ウッドフォードとウッドブリッジは2人揃って国際テニス殿堂入りを果たした。