延寿の人柄や家庭生活は、外孫である山川菊栄の著書『覚書 幕末の水戸藩』などで活写されている。若年の頃は槍術・水泳に優れ、特に槍術は主君である徳川斉昭から鉄の槍を拝領したこともある腕前で、号の「鉄槍（斎）」はこれに由来する。四男に生まれて長兄・延光のように本家を継ぐことはなく、2人の兄（延昌・延之）のように他家の養子にならないまま、斉昭による「別家召出」で独立し妻（関口きく）とともに小規模な一家を構えた。したがって親を養い家を守る義務を負うことのない自由な身の上だったこともあって、同居していた家族と数少ない従者や住み込みの門弟に対して気取りのない態度で接し、さらに身寄りのなかった妻の生母を引き取り面倒を見た。延寿は快活かつ無遠慮な性格で世話好きであり、一家の主となってからも畑作業や襖の貼り替えをこなし、門弟や親戚からはしばしば相談事を持ちかけられ慕われていた。政治的な人脈としては父や長兄の友人であった藤田東湖やそれに連なる天狗党に近かったことから斉昭の雪冤運動に参加したが、このことで慎重な性格で知られた延光から非難された。しかし上記のような性格から、弘道館教授として天狗党・諸生党（斉昭や東湖・天狗党と対立した藩内保守派）双方に分け隔てなく接したため両派に知人・友人が多く、派閥抗争からは距離を置く態度を取った。以上のような人脈の広さから、弘道館戦争で敵対する諸生党に取り囲まれた際にも、旧知の人物から「先生ならよし」と見逃してもらい命拾いすることができたが、これが通敵行為とみなされその後の蟄居処分につながった。
1820年（文政3年）、水戸藩士・青山延于の四男（末子）として水戸城下田見小路（現在の水戸市北見町）に生まれる。長じて父に従い江戸に滞在し、古賀侗庵のもとで学んだ。その後水戸弘道館に出仕し、1843年（天保14年）には訓導となった。1846年（弘化3年）には安政の大獄で永蟄居となった主君・徳川斉昭の雪冤を訴えるため紀州侯に上書を提出することを計画し、これが露見したため免職となった。しかし5年後の1853年（嘉永6年）、弘道館に復職し、1866年（慶応2年）には教授頭取代理および彰考館権総裁に昇進した。1868年（明治元年）、王政復古により藩を追われ会津戦争に参戦していた藩内諸生党が、会津落城にともない突如水戸を急襲し弘道館を占拠した（弘道館戦争）。この際、病身にもかかわらず官軍支持の藩内主流派が立てこもる水戸城に向かおうとした延寿は、徒歩に難渋して立ち往生し、敵対する諸生党に囲まれたが、からくも助命された。しかし維新後、武田金次郎（耕雲斎の遺孫）が朝廷の威光を背景に藩政を独占し、諸生党に対する報復を開始すると、敵と刃を交えなかった延寿は密通を疑われることとなり、1869年（明治2年）、藩から蟄居処分を下された。このさい職を奪われ邸宅も没収されたため、家族とともに生活に困窮した。廃藩置県により放免となった延寿は東京に転居し、以後東京府庁地誌課、新政府の修史局などに勤務した。1879年（明治12年）に官職を辞したのちは、旅行や著述にいそしむ晩年を送り、死の直前には水戸近くの河原子海岸に転居した。1906年（明治39年）死去。享年87。
青山 延寿（あおやま のぶとし、1820年（文政3年） - 1906年（明治39年）11月）は水戸藩士で儒学者・史学者。藩校である弘道館の教授頭取代理、彰考館権総裁代役を務めた。字は季卿、通称は量四郎、鉄槍・鉄槍斎と号した。婦人運動家・山川菊栄の外祖父。
紀元前52年、アトレバテス族はウェルキンゲトリクスによって率いられた全ガリア人によるローマに対する一斉蜂起に参加し、コンミウスはアレシアに包囲されているウェルキンゲトリクスを救出する軍のリーダーの1人となった。しかし、ローマ軍に阻まれてアレシアの救出に失敗、ウェルキンゲトリクスはカエサルに降伏した（アレシアの戦い）。ウェルキンゲトリクスが敗北した後、コンミウスはベッロウァキ族（en）による反乱に参加、ゲルマニア人の援軍として騎兵500人を連れて帰ったが、ベッロウァキ族の軍がローマ軍に敗退すると、コンミウスはゲルマニア人の勢力の元へ逃れていった紀元前51年、コンミウスは手下の騎兵部隊を率いて、扇動とゲリラ戦を行うためアトレバテス族の本拠へ戻った。アトレバテス族の支配地に冬営中であったマルクス・アントニウスは、コンミウスと遺恨のあったウォルセヌスに対して騎兵部隊を率いてコンミウスを追討するよう命令した。ローマ軍とコンミウスの騎兵部隊は戦ってローマ軍が勝利を収めたが、ウォルセヌスはコンミウスによって大腿に槍傷を受けた。コンミウスは逃亡して、仲介者を通じて和平を申し込んだ。コンミウスは人質を差し入れ、もはやカエサルへ抵抗せずに、指定された場所へ住むと約束した。ただし、ローマ人の前に出ることは無理であると主張した。アントニウスはこの和平提案を承諾した。セクストゥス・ユリウス・フロンティヌス(en)の「戦略論」（ストラテゲマタ）には、コンミウスがカエサル軍の追跡者から逃れてブリタンニアへ渡ったことを記している。コンミウスがイギリス海峡へ到着したとき、順風であったが干潮であり、船は陸に乗り上げていた。コンミウスはとにかく帆を上げるように命令した。遠くから見ていたカエサルは船が出帆したと考えて、追跡するのを諦めた。これは、アントニウスとの間の休戦協定が破棄されて、カエサルとコンミウスの間で戦闘があったことを示す。しかしながら、ジョン・クレイトン（John Creighton）は、コンミウスがアントニウスとの協定に従って、ローマ人と2度と出会うことのない場所であるブリタンニアへ渡ったとし、フロンティヌスの逸話は、フロンティヌスがブリタンニア総督を務めていた時期（75年-78年）に恐らくは歴史的に曖昧な逃走の状況を聞いたもの、と主張している。クレイトンは、コンミウスがカエサルによって、ブリタンニアでの親ローマの王として送られたと主張し、コンミウスの裏切りはティトゥス・ラビエヌス（ローマ内戦で元老院派についてカエサルと交戦していた）によるものとして名誉を回復させている。コンミウスの名前はガルマノス（Garmanos）またはカルシキオス（Carsicios）と共にガリア戦争後の日付が入った硬貨に記されている。これは、コンミウスが代理人を通じて、ガリアに対して何らかの影響力を維持していたことを示している。ガルマノスとカルシキオスは、コンミウスの息子であった可能性もあり、彼ら自身の硬貨に父（コンミウス）の名前を記したとも考えられる。