1991年のMLBドラフトでデトロイト・タイガースから1巡目追補（全体41位）で指名され、プロ入り。1996年9月4日にメジャーデビュー。シーズン終了後の12月10日にタイガースがミラーを含め5選手、ヒューストン・アストロズ側が4選手のトレードで移籍。1997年はメジャーで登板することなくシーズンを終え、1998年は37試合、1999年は47試合メジャーで登板。2000年3月29日にヨーキス・ペレスとのトレードで、フィラデルフィア・フィリーズへ移籍。2000年5月19日にウェーバーでロサンゼルス・ドジャースへ移籍。ドジャースでは2試合の登板で防御率は23.14。シーズン終了後の2001年1月22日にボストン・レッドソックスと契約。同年、傘下のAAA級ポータケット・レッドソックスで先発とリリーフ両方で起用された。2002年はシンシナティ・レッズ傘下のAAA級ルイビル・バッツで65試合（1試合に先発）に登板。メジャーに昇格することなく、9月4日にレッズを解雇された。2003年はトロント・ブルージェイズでリーグ最多の79試合に登板し、左投手としての球団新記録となった。シーズン終了後の2004年1月6日にタンパベイ・デビルレイズと契約。2004年は60試合、2005年は61試合に登板。2006年1月9日にアストロズと契約。2007年は76試合に登板し、0勝0敗。スコット・アルドレッド（1998年、48試合）の勝敗がつかずにシーズンを終えた登板数のメジャーシーズンを更新。2008年はタンパベイ・レイズで68試合に登板。8月3日のタイガース戦で勝ち投手となったため、121試合連続で勝敗付かずのメジャーリーグ記録が途切れた。シーズン終了後、セントルイス・カージナルスと2年総額400万ドルで合意していたが、身体検査で肩に異常が見つかり、12月3日に50万ドル、出来高を含めて200万ドルの1年契約で合意した。2009年、70試合に登板し、自己最高の防御率2.06、WHIP0.96を記録。9月1日に契約を見直し、2009年と2010年の年俸が200万ドル、2011年は200万ドルの球団オプションの契約に合意した。2010年は8年連続55試合以上登板を達成。2011年7月27日にカージナルス、シカゴ・ホワイトソックス、ブルージェイズ間での三角トレードでブルージェイズに移籍したが、8月21日に解雇される。8月30日にレッドソックスとマイナー契約を結び、9月13日にメジャーに昇格。2012年1月30日にシカゴ・カブスとマイナー契約を結んだが、3月26日に自由契約となった。
2017年12月21日、中日ドラゴンズが入団テストを行うことを発表し、2018年1月23日、ナゴヤ球場の屋内練習場で完全非公開でのテストが行われ、即日合格した。西武時代の松坂をコーチとして知る森繁和監督も「やりつくすまでやればいい」と後押しした。背番号は「99」、年俸は推定1,500万円プラス出来高払いの1年契約。1月31日付で支配下登録公示され、正式に入団した。2018年4月5日の対読売ジャイアンツ戦で日本球界では2006年9月26日の対ロッテ戦以来となる先発登板を果たし、敗戦投手にはなったが5回3失点（自責点2）、4月30日の対横浜DeNAベイスターズ戦でシーズン3度目の先発登板、6回を8四死球ながらも被安打3と要所を締めて押し出し四球の1失点に抑え、日本では2006年9月19日のソフトバンク戦以来4241日ぶりの勝利投手となった（MLBでの最終勝利は2014年6月10日のブルワーズ戦）。12年のブランクを経ての勝利は大家友和の16年に継ぐ歴代2位の最長記録となった。5月17日、名古屋市の百貨店、松坂屋の「マツザカヤ ドラゴンズを優勝させる会」から、移籍後初勝利を記念して「平成の書」の純金製小判（重さ30g 30万円相当）を贈呈された。小判には「祝 初勝利 松坂大輔様」などと刻印されている。これは松坂屋が同じ「松坂」つながりということもあって、入団時から企画を考えていたとのことであり、小判を手にした松坂本人曰く「小さいときにおもちゃの小判はもらったことはありますが、本物は初めてです」と笑顔であった。同月20日の阪神戦（ナゴヤドーム）では、6回1失点で2勝目の投球とともに3打数2安打の打撃が「プロ20年目で初マルチ安打」などと報じられた。オールスターゲームのファン投票ではセの先発投手部門で2位に約15万票差をつけ1位で選出され、12年ぶりのオールスター出場となったが、同年7月13日、2イニングの予定で先発登板したオールスターゲーム第1戦では1回5失点（被本塁打2）で降板した。9月22日に行われた横浜高校時代の同級生・G後藤武敏の引退試合では、中日の選手が引き揚げる中、松坂だけが残り、胴上げに参加した。ソフトバンク時代では3シーズンで1試合しか登板できなかったが、中日に移籍後6勝4敗で復活をアピール。カムバック賞を受賞した。シーズン終了後の契約更改で6500万増の8000万円で一発サイン。鈴木翔太と背番号を交換する形で背番号を18に変更した。2019年は春季キャンプで右肩を故障し前半戦を二軍で過ごした。一軍では僅か2試合の登板に留まった。10月5日に退団する方針が発表された。