カントは「単なる理性の限界内での宗教」において、キリスト教の信仰の内容を道徳という実践理性の立場から解釈して、キリスト教の持つ真理を人間の普遍的な真理として明らかにしようとした。ここにおいてカントは、特定宗教の内容を理性の深みにおいて出会われる事柄として理解することにより、人間における宗教の普遍的意味の解明を目指す宗教哲学への道を開いた。次いで、フィヒテ、フリードリヒ・シュライアマハー、ヘーゲルなどによって宗教の哲学的理解の道はさらに推し進められたが、宗教哲学の展開において、シュライアマハーは決定的に重要である。カントにおいて宗教はなお道徳に還元される傾向にあったが、シュライアマハーは宗教は人間の経験の中で道徳とも形而上学とも異なった独自の領域を持つことを主張し、宗教は絶対的なものに身を任せて、その働きかけをそのままに受け取ることであるとして、「宇宙の直観」、「絶対依存の感情」に宗教の固有性を据えた。ヘーゲルは、宗教を道徳から解釈したカントとも、主観的な感情としてとらえたシュライエルマッハ―とも異なったアプローチをとる。ヘーゲルは宗教を[生の根幹]ととらえ、宗教とは生の最高の頂きあるいは生の根源の深みが出現したものとして、人間の生の諸形態が我々を宗教へと導いていく生の発展深化の必然的過程を把握することに宗教哲学の課題をみた。しかし、宗教は生命の最高の深みの表現とされているにもかかわらず自己の外において表彰される。ヘーゲルは、これを自己のうちに自覚するために、宗教は純粋な思惟としての哲学へと高められなければならない、とした。ヘーゲルのあとに現れたキルケゴールは、ヘーゲルによって純粋思惟のうちに内化された絶対者は真の超越者ではないとして、ヘーゲルが開示した生の深みをというアイデアは継承しながらも、理性を破ったところに宗教を据えた。以上のように、宗教哲学は人間と超越者の関係を軸として発展してきた学問であるといえる。ここにあげた以外ではフォイエルバッハ、ニーチェ、マルティン・ハイデッガーらが重要である。
宗教哲学の課題は、古代ギリシアやそれ以外のところで哲学が誕生したとき、哲学が担ったのと同じ課題を近代において引き継いだものとも言いうる。哲学の誕生は伝統的宗教に対する懐疑の発生と結びついており、そこでは哲学は理性によって宗教の内部を解釈し、捉え直すという課題を背負った。近世のヨーロッパにおいて生じた理性の啓蒙は、それまでの伝統的な信仰や神学の立場を哲学の立場から批判的に見る見方を開き、それは一方では宗教を理性によって否定しようという方向、他方では理性を破って信仰の立場を確立しようという方向を生んだ。それに対して、理性の立場を媒介として、信仰の内容を新しく解釈しなおそうという立場を自覚的にとるところに「宗教哲学」は誕生した。この立場を確立したのがカントである。
曽祖父・山下房親は薩摩藩士。戊辰戦争ののち西郷隆盛の計らいにより上京し、近代警察組織の設立に携わった。祖父は建築家の山下啓次郎。祖母の直子は末弘直方の娘。その妹は日本のミスコンテスト優勝者第1号といわれ侯爵野津鎮之助の妻である末弘ヒロ子で、その娘たちの夫に大原総一郎、正田美智子の弟など。父・山下啓輔は東京帝国大学を卒業後に、三井鉱山を経て三井セメント会長となった実業家である。母方の祖父に司法大臣などを歴任した小山松吉。小松の兄に高瀬羽皐、その孫に高野孟、津村喬がいる。実兄の山下啓義はヒゲタ醤油株式会社の元代表取締役専務、妹の山下眞理子はジャズ・ヴォーカリストである。息子は「父親にはまともな家に住んでもらいたい」と住宅展示場の営業マンとなる。いとこの子供でピアニストの小山京子は山本純ノ介の妻。
他分野への進出、コラボレーションにも積極的であり、『ジャズ大名』『ファザーファッカー』『カンゾー先生』などの映画音楽を手がけている。またクラシックピアニスト、オーケストラ、和楽器楽隊とのフリーな競演や山下洋輔パンジャスイングオーケストラを組織するなどもしている。独自の視点を生かした軽妙なエッセイや小説も執筆している。筒井康隆とは互いの作品のファンであり、長年の交友関係をもつ。筒井関係のイベントでは必ずといっていいほどメインのメンバーで参加しており、筒井の短編小説集『ジャズ小説』文春文庫版解説も執筆した。また筒井経由で河野典生、かんべむさし、堀晃らのSF作家とも交友した。タモリを発掘し、『ピアノ弾き乱入元年』等いくつかの著書で出会いの経緯や友誼が語られている。落語好きでも知られ、「じゅげむじゅげむ五劫のすり切れ……」のリズムを使ったジャズ曲『寿限無』を作曲。また、春風亭小朝や柳家小三治らと、演奏と落語のかけ合いをしたこともある。曾祖父が、西郷隆盛と交友があった縁で、NHK大河ドラマ『西郷どん』第1話に、負傷した少年時代の西郷を治療した医師役で出演した。
鳩山一郎の側近であった河野一郎の春秋会が起源である。河野死後の1966年、佐藤栄作を支持するかしないかで派が分裂する。佐藤不支持のメンバーは中曽根康弘を中心とした「新政同志会」（中曽根派）を結成し、中曽根、中村梅吉、野田武夫らによる集団指導体制の後、1968年12月に中曽根が会長となるが、その間に派閥は佐藤政権支持を打ち出して主流派となる。誕生経緯から、鳩山民主党内・非岸派が派閥を結成したとも言えるため（岸派の後身・福田派は佐藤総裁を支持した）他の派閥に比べて領袖の影響力が弱く寄り合い所帯としての性格が強い状態でスタートした。1972年の総裁選では田中角栄を支持、1974年には角栄の天敵、三木武夫内閣を支持して主流派入りするも、三木おろしに絡み、6派による挙党協が結成されると、三木政権に協力する派閥は総裁派閥の三木派以外では中曽根派のみになった。1979年の四十日抗争では福田派・三木派と共に非主流派連合を形成したが、ハプニング解散では土壇場で非主流派を離脱し主流派入り。以上のように中曽根派は風見鶏と揶揄された中曽根のもと、巧みな党内遊泳を見せ、その結果1982年には中曽根が首相に就任し総裁派閥となった。派閥解消の流れに乗り、1978年から派閥名を「政策科学研究所」（政科研）に改称。（事務局は砂防会館内）中曽根が首相在任中、派内では渡辺美智雄の温知会系（武藤嘉文、山崎拓、越智伊平など）と藤波孝生の新生クラブ系（野田毅、佐藤文生など）の活動が活発となり、渡辺、藤波が派の後継者として主導権争いを始める。リクルート事件で藤波が失脚すると、中曽根も離党に追い込まれ、渡辺が謹慎中に反渡辺の宇野宗佑が緊急登板で首相に就任するも参院選に敗北して短命政権に終わる。1990年2月、当時の中曽根派会長である櫻内義雄から禅譲される形で渡辺派が誕生した。