入れ子型とは、次のような式を指していう。もし下の式において  であれば、両方の式は同一になる。このように、一方の式が他方の式の特殊形として表される場合、入れ子型という。この場合、 をt検定することによって、いずれの定式化が正しいかを判断することができる。しかしながら、以下のような場合は通常のt検定を用いることはできない。この場合、互いに特殊形となっていない。これを非入れ子型という。非入れ子型の検定方法としては、古くはCox (1961)による分布族の比較による検定が提唱され、後にPesaran (1974)によって回帰分析への応用が可能となった。しかし、いずれも計算方法が煩雑であるという問題点があった。そこでDavidson and MacKinnon (1981) がJ検定と呼ばれる検定統計量を開発し、現在では広く一般的に用いられている。これは通常のt検定を用いることが可能であるが、検定力が低いという欠点を持っている点は注意に値する。
重回帰分析では多重共線性（multi-colinearity）が生じるため、係数の検定ができなくなる。ただし、係数や共分散行列の推定量の一致性を損ねないため、漸近理論を重視する最近の計量では問題視されない。
多重回帰分析によって得られた複数の最小二乗推定量、すなわち係数の複数線形制約の棄却可否は、（分散不均一の場合でも）Wald検定・LM検定・尤度比検定によって検定可能である。これら3つの検定統計量は、全て  分布するものであり、漸近的に全く同じものである。分散均一性の仮定が満たされた下では、F分布上におけるF統計量の値によって可否を定めるF検定によって検定可能である。この場合のF統計量は、Wald検定統計量と1対1に対応する。個別係数の有意性は、単回帰と同様にt検定で見ることができる。
重回帰ではスカラー表示だと式が複雑になるので、生産的ではない。行列表示で理解できれば必要十分である。真のモデルを行列表示でとしたとき、OLS推定量はとなる。
最後に、単回帰分析によって得られた最小二乗推定量の棄却可否は、最小二乗推定量が定数項と説明変数の数の和を自由度とするt分布に従うことから、t検定によって検定される。帰無仮説で係数を0とするt値が高いほど有意である確率、つまりモデルが棄却される確率であるP値が低くなる。統計的仮説検定の論理を厳密に辿るなれば、この検定では係数が0か否かを検定しているに過ぎず、たとえ帰無仮説を採択できなくなったとしても、それが係数が他の特定の値であることを支持している訳ではない。対立仮説の設定いかんにより、片側検定・両側検定の違いはあっても、検定していることは0かどうかということだけである。
実証分析は、多くの場合回帰分析を通じて行われる。回帰式の推定方法には様々なものがあり、最も基本的なものがOLS (Ordinary Least Squares)、最小二乗法である。被説明変数  を説明変数  で表す回帰方程式、を設定して、被説明変数の測定値と（説明変数の測定値および回帰式を用いて求めた）被説明変数の推定値の差（これを残差と呼ぶ）の二乗和を最小にする係数を求める。実績値  および推定値  との残差  の二乗和が最小になるように  と  で一次微分する。⇒⇒すると正規方程式が得られる。⇒⇒最後に得られるのが最小二乗推定量  と  である。
15歳のときに、トレーニングセンターが評判だったAJオセールの下部組織に入団。2011-12シーズン終了前にリーグ・ドゥのアミアンSCと契約した。2016-17シーズン終了後にASナンシーを退団した。
2011年のMLBドラフト4巡目（全体151位）でフィラデルフィア・フィリーズから指名され、6月13日に契約。二塁手に転向し、傘下のA-級ウィリアムズポート・クロスカッターズでプロデビュー。68試合に出場して打率.192・2本塁打・19打点だった。2012年から三塁手に戻り、A+級クリアウォーター・スレッシャーズで62試合に出場。打率.349・2本塁打・25打点・10盗塁と好成績を維持し、6月にAA級レディング・フィリーズに昇格。68試合に出場し、打率.300・10本塁打・47打点・1盗塁と結果を残した。オフに教育リーグのアリゾナ・フォールリーグに参加し、ピオリア・ハベリーナズに所属した。2013年は開幕をAAA級リーハイバレー・アイアンピッグスで迎え、104試合に出場。打率.295・15本塁打・68打点・11盗塁の成績でトレード期限前の7月30日にメジャー初昇格を果たした。同日のサンフランシスコ・ジャイアンツ戦でメジャーデビュー。代打で出場するも凡退に終わった。8月8日のシカゴ・カブス戦で、4回裏にエドゥアルド・サンチェスから初本塁打を放った。この年は50試合に出場し、打率.235・5本塁打・22打点・1盗塁だった。守備面も含めてまずまずの実績を残した為、翌2014年シーズンの三塁のレギュラーとして期待された。2014年は5月から6月にかけて一時故障で戦線離脱したが、この期間を除いてはコンスタントに出番を与えられた。まず打撃面では、打率を.250台に乗せて、本塁打も二桁に到達した。また、前年に苦手としていた左投手に対しては、右投手よりも高い打率をマークした。守備面では、16失策・守備率.943・DRS - 3と拙守だった。全体としては、将来の三塁のレギュラー候補であるマイケル・フランコのメジャー定着の可能性もあり、他のポジションへのコンバートの可能性もあった。2015年はシーズン途中から左翼手のレギュラーに定着した。最終的には129試合に出場し、打率.245・111三振と相変わらずの低ミート力ながら、2年連続二桁且つ自己最多の12本塁打を放ち、39打点を挙げた。左翼の守備はイマイチで、63試合で2失策・守備率.982・DRS - 8という成績だった。同じく三塁手も、51試合で8失策・守備率.939・DRS - 2と安定度を欠いた。2016年は71試合と出場機会が減少し、8月にはマイナー降格も経験。オフの12月2日にFAとなった。