大宮・村山口登山道およびその関連地には富士山とかぐや姫を結びつける伝承地がある。富士山南麓（富士宮市・富士市）の各寺社にはかぐや姫説話を含む富士山縁起が伝わっており、それぞれ内容を異にする部分がある。成立が古い富士山縁起には村山の往生寺や末代上人が登場しており、これら古例の富士山縁起は村山修験（富士山興法寺）の中で伝えられたものであるとされることが多い。富士山縁起中のかぐや姫の表記には「赫夜妃」「赫夜姫」「爀夜姫」等が認められる。これら富士山縁起は村山浅間神社や杉田安養寺（共に静岡県富士宮市）、東泉院（同県富士市、廃寺）といった寺院に伝来し、富士山南麓に有意に多い。また「富士山禅定図」の村山の箇所には「中宮（八幡堂）」が記されているが、この中宮は富士山縁起の諸本（村山三坊池西坊本『富士山縁起』、円成筆『富士山大縁起』等）におけるかぐや姫説話の舞台であり、富士山の洞窟へと入るかぐや姫と翁が最後の別れを行う場所として記される所である。また当図に「冠石」（富士宮市域）の記載があり、富士山縁起ではかぐや姫の後を追い富士山に登った帝が諦めて冠を落としたものがそのまま石になったものだと伝えている。このように富士宮市および富士市はかぐや姫説話の残る地域であり、「富士山大縁起」中の「五社記」（1560年成立、東泉院資料、頼恵筆）では滝川神社（富士市）を「愛鷹 赫夜妃誕生之処」としている。他に憂涙河の説話等が知られる（潤井川と富士山縁起）。このような、赫夜姫が浅間大菩薩（浅間大明神）の示現として現れる筋書きを持つ富士山縁起諸本が富士山南麓に点在しており、富士宮市や富士市はその舞台の地であった。宝歴7年（1757年）頃に比定される「村山浅間神社七社相殿」に村山浅間神社の相殿における祭神が記されているが、浅間神社の祭神として「赫夜姫」を挙げている。このようにかぐや姫を浅間神社の祭神とし、富士山縁起に組み込まれるだけの由緒があったと言える。
富士山の登山道は現在でも「合目」という区分が設けられているが、それは旧来も同様であった。現在は十合であるが、中世以前の村山口は八合であったとされる。冨士滝本往生寺（村山）にて書写したと奥書にある『浅間大菩薩縁起』には「八層はいわゆる頂上なり」とあり、中世の村山修験においては八層の階層で考えられていたことが分かる。また東泉院（富士市、現在廃寺）に伝わる『富士山大縁起』には「八層を立て」とある。このうち富士山縁起諸本では冠石（「富士山とかぐや姫」を参照）の所在は「五層（合）目」としている。このように中世の村山の記録では「八層」が唱えられているものの、同じ村山であっても近世の「富士大縁起」（池西坊）では六道に声門・緑覚・菩薩・仏を加えた「十」を階層としている。また同じく近世の記録である羽倉簡堂『東遊日歴』では一ノ木戸（御室大日堂）が一合であり、ここから山頂までの間で十合に分かれていると記している。このように近世には十合の階層観が一般化していたと言える。
2002年8月にデビュー（3着）。2歳時から逃げ一本の快速ぶりを見せていたが、同世代にスイグン・ユノエージェント・デザートビューなどの強豪が揃っていたため、2、3歳の重賞では2003年1月の園田・福山交流特別をのぞいて敗戦が続いた。4歳時（2004年）もスイグン・ユノエージェントの存在が大きく両者のいないレースで勝利を重ねたが、1月に行われたA2クラスの重賞・新春賞に勝ち、7月の福山てんまや賞では負担重量に差があったもののスイグンを相手に逃げ切り勝利している。5歳時（2005年）も全盛期のスイグンにはまったく歯が立たなかったが、夏の金杯で重賞勝利を果たし、福山菊花賞では2着に8馬身差をつけて圧勝した。2006年、6歳になってからしばらくは、本格化したユノフォーティーンとの逃げ争いに屈するレースが続いたが、5月に行われたローゼンホーマを記念した競走「ローゼンホーマは永遠に特別」から一変する。先頭を譲らない以前の強気っぷりで連勝を重ね、6月に行われた全日本タマツバキ記念アラブ大賞典でも早々と先頭にたち、ゴールまでほかの馬を寄せつけず逃げ切り、アラブナンバーワンの座を勝ちとった。その後も快進撃は続き、金杯の連覇達成を含め、10月までに8連勝を記録した。当時唯一であった日本全国規模のアングロアラブ限定競走を制したが、2006年はほかに名古屋の梅見月杯でサラブレッドを相手に勝利したキジョージャンボや、地方競馬の最多勝利記録を更新したエスケープハッチといった活躍馬がおり、同年度のNARグランプリアラブ最優秀馬には選出されなかった。8連勝後は精彩を欠いた状態が続き、2007年1月14日の亥年特別を最後に引退。翌週に福山競馬場で引退セレモニーが行われた。なお、ラピッドリーランは、下の世代のエースたちにとって非常に厄介な存在でもあった。1歳年下のクロイチョキンバコは6連勝後に挑んだ2004年の金杯で潰し合いとなり10着に敗れ、故障を発生し引退。2歳年下のユノフォーティーンはこの馬との競り合いで本番といえるレースには勝てず、3歳年下のバクシンオーも8連勝後に挑んだ2006年の金杯で競り負け10着に沈んだ。3頭いずれも逃げ馬であり、いかにラピッドリーランが「逃げ」という戦法に徹底し、それによって強さを最大限に発揮できたかを示している。