自然数（0 も含める）n および k に対し、二項係数 (nk) は二項冪 (1 + X)ⁿ の展開における Xᵏ の項の係数として定義できる。同係数は（k ≤ nのとき）二項公式(∗)に現れるため「二項係数」の名がある（この式自体は環の互いに可換な任意の元 x, y に対して成り立つ）。組合せ論においてもまたこの数は、n 個の対象から k 個選ぶ選び方の総数、より形式的には n-元集合の k-元部分集合（k-項組合せ）の総数として現れる。この数が先に述べた係数と一致することは、後で述べるこの数の計算法の何れとも独立に示すことができる。実際、冪 (1 + X)ⁿ における n 個の因子の各々において、一時的に X に対し 1 ≤ i ≤ n なる添字 i をそれぞれ付けて区別しておくと、k 個の添字からなる部分集合をひとつ選ぶ毎に展開後の Xᵏ への寄与が 1 だけあるから、この項の係数はそのような部分集合の選び方の数に一致する。このことは特に (nk) が任意の自然数 n, k に対して自然数となることも示している。二項係数の組合せ論的解釈（二項係数展開が答えを与える数え上げ問題）は多く存在する。例えば、各位の和が k に一致する n-桁のビット（つまり各位の数は 0 か 1）の語（文字列）の総数は (nk) で与えられる。また、各 aᵢ が非負整数であるものとして k = a₁ + a₂ + … + aₙ と書く方法の総数は() 通りである。これら解釈のほとんどは、k-組合せを数えることに同値であることが容易に示される。
記号  アンドレアス・フォン・エッチンクハウゼンが1826年に導入したものである（二項係数自体は何世紀も前から既知であった。パスカルの三角形を参照）。二項係数に関して詳しく知られた最も初期の議論は10世紀ごろハラユーダが古代サンスクリット語で書いた "Pingala's Chandaḥśāstra" である。1150年ごろには、インドの数学者バースカラ2世が著書 "Lilavati" で二項係数について詳しく述べている。そのほかの記法として C(n, k), ₙCₖ, ⁿCₖ, Ckn, Cnk, Cn,k などがあり、何れも文字 C は組合せ (combination) や選択 (choice) を表している。
第二次世界大戦終了時に、M18 戦車駆逐車を基とし、M44（T16）と呼称された、装軌式で完全に密閉式の装甲兵員輸送車が開発されていた。このM44は非常に大きく、戦闘重量が約22,950kgもあり、24名の歩兵と操縦士、砲手、車長を輸送した。本車は戦後にフォート・ノックスとアバディーン性能試験場で評価試験を受けたが、陸軍は最終的にM44が大型に過ぎるとして拒絶した。このとき、陸軍の戦術教義では10名から成る歩兵分隊を必要としていた。この結果、M44は数輌のみが製造され、いくつかの補助的な任務に就いた。1945年9月21日、分隊規模の装甲兵員輸送車のために一連の仕様が定められ、この車輌はT43 カーゴキャリアーの車体を基礎としていた。1946年9月26日、4輌の試作車輌の製造のためにインターナショナル・ハーベスター・コーポレーション（IHC）と契約が結ばれ、T18装甲多用途車輌の開発が承認された。原型のT18E1は非武装であり、M13 キューポラにM2重機関銃が装備され、評価される前までは、高いキューポラが多様な機銃マウントに換装された。原型のモックアップには、2基の遠隔操縦式50口径重機関銃が装備されていた。これは、車長や2名の銃手によって遠隔照準できるもので、固有の乗員を含めた総搭乗人数は14名だった。試作1号車T18では副操縦士を1名削除したが、遠隔操縦式の機関銃は残された。T18E1試作車は非武装となり、車長のための高いキューポラを備えた。この車輌はしばしば試作番号4と呼称される。T18E2は、車長用キューポラをT122機銃マウントに換装しており、これは30口径または50口径の機銃を装備した。試作車輌は6気筒コンチネンタルAO-895-2空冷ガソリンエンジンにより駆動され、これは車体側面のグリルを介して排気した。このエンジンは後にT18E1用のAO-895-4に換装され、車両前方から水平に配管されたパイプを通じて排気された。M75は、M41軽戦車と車体や緩衝機構の部品を多数共有し、また、コンチネンタル空冷エンジンで駆動していた。本車には超信地旋回などが可能なクロスドライブトランスミッションが装備されたが、操舵は二本の垂直ハンドルを介しており、初期型車輌の側方への操縦はクラッチアンドブレーキ方式を想定していた。1952年、受領試験後にT18E1はM75として生産に移るよう命令された。M75もまたIHCで開発され、契約では1,000輌がIHCに割り当てられ、730輌はフード・マシナリー・アンド・ケミカル・コーポレーションに割り当てられた。製造中にコスト削減と複雑な設計に対し、いくつかの変更点が設けられた。両側面にそれぞれ4箇所というショックアブソーバーの数は2箇所に半減され、また、補助発電・暖房装置は撤去された。2基のゴム製75ガロン燃料タンクは1基の金属製150ガロン燃料タンクに換装された。製造が中止されるまでに、1,729輌が生産された。