九州学院高等学校の教諭を経て劇団民藝に入団。舞台を中心に、映画やテレビドラマで脇役として活躍した。その知的で温厚な雰囲気から紳士的な役柄を演じることが多かったが、インテリ系の悪役としても実績を残している。俳優活動の傍ら、教員経験を活かして民藝付属の演劇研究所や日本大学藝術学部などで演劇の講師も務めた。自らも「冨田演技塾」を主宰し、後進の育成に尽力した。東京俳優生活協同組合に所属中の2004年6月10日、肺炎のため死去。79歳没。評論家の川本三郎にとっては姉の夫だという。特技は声楽、ピアノ。
冷涼で湿度の高い森林に生息し、竹藪を好む。樹上棲。夜行性。樹洞・倒木や木の根元などに、タケの葉で球形の巣を作る。冬季になると冬眠する。昆虫などの無脊椎動物を食べると考えられている。飼育下では植物質が強いとする報告例もある。繁殖様式は胎生。1回に2 - 4匹の幼獣を産む。幼獣は始めは母親の育児嚢で生活するが、ある程度成長すると母親は幼獣を巣に残して活動するようになる。生後2年で性成熟する。
ミクロビオテリウム目は1970年代まで化石群と考えられていたが、本種が分類されると考えられるようになった。ミクロビオテリウム目では唯一の現生種とされる。有袋類はアメリカ有袋大目とオーストラリア有袋大目の二つに大きく分かれるが、チロエオポッサムは南米に生息するもののオーストラリア有袋大目に属する。南米で進化した有袋類は二つの系統に分かれ、一方は地続きだった南極大陸経由でオーストラリア大陸へと渡った。ミクロビオテリウム目はそのうちの南米に残った種の系統と考察されている。
体長8 - 13センチメートル。尾長9 - 13.5センチメートル。体重16 - 31グラム。全身は短い体毛で密に被われ、後述する小型の耳介も含め熱の放散を防ぎ冷涼な環境に適応している。背面は明褐色や灰褐色で、灰色の斑点が入る。腹面は淡黄褐色。尾は太く、脂肪を蓄積させることができる。眼の周囲は輪状に黒い。耳介は小型で丸みを帯びる。聴胞は大型で平たい。メスには小型の育児嚢があり、その中に4つの乳頭がある。
ドイツ帝国・プロイセン王国ポーゼン州（現ポーランド、ヴィエルコポルスカ県）のヤロチン（独: Jarotschin, ポーランド語: Jarocin）で生まれ、ベルリン音楽大学で学んだ。最初はコントラルトであったが、後に歌手で名教師のマリア・イーヴォギュンに師事し、ソプラノに転向した。1938年、ベルリン・ドイツ・オペラで『パルジファル』の花の乙女を歌い、デビューした。1943年に当時ウィーン国立歌劇場の総監督だったカール・ベームに認められたため、同歌劇場と契約し、コロラトゥーラ・ソプラノとして活躍を始めた。第二次世界大戦後、後に夫となるHMV/EMI/英コロムビアレコードの名プロデューサー、ウォルター・レッグと出会った。レッグは『セビリアの理髪師』のロジーナを歌うエリーザベトを聴き、即座にレコード録音の契約を申し出た。しかし、当時から完全主義者だった彼女がきちんとオーディションをするよう望むと、レッグは厳しいオーディションを行った。ヴォルフの『誰がお前を呼んだのか』（Wer rief dich denn?：『イタリア歌曲集』中の1曲）を繰り返し様々な表情で歌わせるというもので、これを1時間以上も続けたという。居合わせた指揮者カラヤンはあまりの執拗さに、レッグに対し「あなたは余りにもサディスティックだ」と言い置いて立ち去った。しかし、シュヴァルツコップはレッグの要求以上の才能を見せ、2人はその夜EMIへの専属録音契約を交わした。それ以来レッグは彼女のマネージャーと音楽上のパートナーを務め、1953年に2人は結婚した。当初は彼女の声質により、ブロントヒェン（『後宮からの誘拐』）やツェルビネッタ（『ナクソス島のアリアドネ』）などコロラトゥーラの役を歌っていたが、レッグの勧めもあって、次第にリリックなレパートリー、すなわちアガーテ（『魔弾の射手』）や伯爵夫人（『フィガロの結婚』）などに移行していった。バイロイト音楽祭やザルツブルク音楽祭にも出演し、ベーム以外にもカラヤンやフルトヴェングラーともしばしば共演した。1947年にはイギリスのコヴェント・ガーデン王立歌劇場に、1948年にはミラノ・スカラ座に、1964年にはニューヨークのメトロポリタン歌劇場にデビューし、そのほか各地の歌劇場で歌い、あるいは歌曲のリサイタルを行った。1952年には元帥夫人（『ばらの騎士』）をスカラ座においてカラヤンの指揮で歌い、成功を収めた。以来、この役は彼女を代表する役柄として知られるようになった。1960年には映画（ライブ録音をもとに、映像は舞台上で別途再現撮影することで鮮明さを確保）も制作され、今なお名作としてDVDなどで親しまれている。オペレッタの録音にも非常に熱心で、オットー・アッカーマンとカラヤン（『こうもり』のみ）の指揮のもと、全曲録音6点とアリア集を残し、EMIの名物シリーズの礎を築いた。『メリー・ウィドウ』はマタチッチ指揮でステレオ再録音も行った。R.シュトラウスやヴォルフの歌曲録音は高く評価された。他人を誉めることは少なかったが、フィッシャー＝ディースカウを「神のような存在」、白井光子とハルトムート・ヘルのリート・デュオに「世界最高の音楽家夫婦」と賛辞を送っている。フィッシャー＝ディースカウとは理知的な歌唱、技術の高さ、広範なレパートリーでドイツ声楽界をリードした業績などが男女の双璧といわれるが、ドイツ語に強い誇りとこだわりを持つ点も共通している。言葉のニュアンスをじゅうぶん理解せずに歌う行為を嫌い、自身も外国語の歌唱には比較的慎重である。1976年にオペラから引退し、1979年に歌曲リサイタルからも引退した後は後進の指導に力をいれた。1992年、イギリス女王エリザベス2世は、シュヴァルツコップにDBE（Dame Commander of the Most Excellent Order of the British Empire）の称号（ナイト爵に相当し、女性に与えられる）を授与した。2006年8月3日、オーストリア西部のフォアアールベルク州シュルンスの自宅で死去。死因は不明。90歳だった。