「てっぺん」を意味する方言「てっぴ」に由来するとする説が有力だが、名前が突飛で古くから関心を引いたためか、数多くの謂れが伝わっている。『慶長切支丹怪秘記』は佐渡金山開発に貢献したポルトガル人ヒモンヤス・テッピョウスの住所がそれぞれ碑文谷と鉄飛坂となったとするが、碑文谷は室町時代以来の地名であり、矛盾する。また、碑文谷太郎道政が後三年の役で捕虜として連行した鉄の飛を当地に住まわせたことに由来するという話や、鎌倉時代に荏原太郎義利の家臣鉄飛十郎兵衛が当地の名主として坂上に居住していたという話も伝えられている。元寇の際の『金沢殿着到状』に載る鉄飛五郎との関連も指摘される。「てっぴ」を「鉄砲」の転訛として、鉄砲鍛冶が住んでいたことに由来するとする説もある。
鉄飛坂（てっぴざか）は東京都目黒区平町二丁目と大岡山一丁目の間を西へ下る坂。暗渠化され現在は緑道となっている呑川中里橋に左岸から下る道で、逆に右岸を上るのが寺郷の坂である。古道品川道の一部を成すが、現在は閑静な住宅街の一角にひっそりと存在している。
2006年、U-21日本代表に選出されて2試合に途中出場した。2009年1月20日、アジアカップ・カタール大会の予選、イエメン戦で金崎夢生とともにA代表デビュー。2014年11月14日、約1年ぶりの代表復帰となったキリンチャレンジカップ・ホンジュラス戦で代表初得点を決めた。2017年5月25日、日本代表のメンバーに選出され、6月7日に行われたキリンチャレンジカップ2017シリア戦にて途中出場し、2年ぶりの代表戦復帰を果たした。2018年5月、2018 FIFAワールドカップの出場メンバーに選出され自身初のワールドカップ代表入りを果たし、グループリーグ第2戦のセネガル戦でワールドカップ自身初得点を決めた。決勝トーナメント1回戦のベルギー戦でもチーム2点目となるミドルシュートを決めたが、チームは逆転で敗れベスト16で大会を去った。大会終了後には、FIFA公式による驚きの活躍を見せた5人に選出されたほか、イギリスの『テレグラフ』選出のロシアワールドカップで活躍した50選手にも日本人で唯一選出された。2019年1月5日、練習中に負傷離脱となった中島翔哉に代わり、AFCアジアカップ2019の日本代表メンバーに追加召集され、背番号10を背負うこととなった。
2019年1月24日、出場機会を求めてデポルティーボ・アラベスとシーズン終了までの期限付き移籍が発表された。背番号は「11」。2月23日、第25節のセルタ・デ・ビーゴ戦で日本人史上初となるリーガ・エスパニョーラ通算100試合を達成した。3月2日のビジャレアルCF戦で、移籍後初ゴールを決め、2-1での勝利に導いた。更に続く9日の古巣エイバル戦でもゴールを決めた。
2018年6月1日、レアル・ベティスと2021年までの3年契約を締結したことが発表された。入団会見やプレシーズンマッチでは、ロシアW杯と同じ背番号「14」を付けていたが、乾より後に移籍してきたウィリアム・カルヴァーリョが背番号14を希望し、乾はカルヴァーリョに14番を譲りエイバル時代と同じ背番号「8」を付ける事となった。8月17日、ラ・リーガ開幕節レバンテUD戦にて途中出場し、移籍後リーグ戦初出場となった。しかし、徐々に出場機会を失い、リーグ戦の出場は8試合にとどまった。
基本的には殻本体（炭酸カルシウムCaCO₃の結晶とコンキオリンと呼ばれるタンパク質を主とする物質の複合体）と、キチン質の殻皮とから成る。貝殻はトロコフォア幼生の時に殻腺から分泌形成され、成長とともに新たな部分が外套膜上皮から分泌・付加されながら大きくなっていく。このため、侵食などで失われない限り古い部分がそのまま残り、一時的な成長停止や捕食者の襲撃痕など、その個体の過去が記録されやすい特異な器官でもある。また、貝殻を持つ軟体動物の個々の種の生活様式の一部も、貝殻の形態に如実に示されていることが多い。動物本体を「軟体」と呼ぶのに対し、貝殻を「殻体」と呼ぶことがある。ヒザラガイ類では背面に8個の殻をもち、巻貝類、ツノガイ類、頭足類では原則として1個、二枚貝ではその名のとおり背面で分かれる2枚の殻をもつ。よく発達したものでは内部に動物体全体を引っ込めて全身を鎧のように防御することができる。また頭足類では内部に体液が排出された空室が発達して浮き袋の役割を果たし、中性浮力を実現して遊泳を助けており、イカ類ではこれが体内に埋もれている。しかし進化途上で縮小し、体の一部しか覆わなくなったものや、ナメクジやウミウシ、タコなどのように二次的に貝殻を失った軟体動物も多い。中にはカイダコ類のようにメスが産卵用の殻を形成するものもあるが、これは特定の膜状に広がった1対の触手（いわゆる足）の上皮から分泌されるもので、貝類が外套膜から分泌する貝殻とは相同ではないと考えられている。またサザエなどのフタも貝殻に似るが、これは足の背面の上皮から分泌されるもので本来の貝殻とは別物であり、二枚貝の片方に相当すると考えるのは誤りである。節足動物門甲殻綱のフジツボ、カメノテ、エボシガイなども、それぞれ形が違うが貝殻のような殻をもつ。これは頭胸部の背甲に由来する器官から分泌される。この器官は、軟体動物と同様に外套と呼ばれるが、同一起源ではなく、相似器官である。 また、腕足類として化石種も多く知られる腕足動物門も二枚貝様の殻を持つが、その鉱物層はリン酸カルシウムの結晶から成る他、軟体動物とは異なり背腹を覆う構造を持つ。