1895年11月16日ドイツのハーナウに生まれた。父親はシレジアのナウムブルク・アム・クヴァイス（現ポーランド領ノヴォグロジェツ）出身の職人で、芸術家になろうとしたが成功しなかった。自らの夢を託そうとして、父は子供たち（パウル、弟のルドルフ、妹のトーニー）に厳格な音楽教育を施した。1908年にフランクフルトのホッホ音楽院に入学し、ヴァイオリンをアドルフ・レブナーに学ぶ一方で、作曲と対位法をアルノルト・メンデルスゾーンとベルンハルト・ゼクレスに学んだ。父は子供たちで弦楽三重奏団をくませて演奏させた（パウルはヴァイオリン）。1913年から劇場の管弦楽団のヴァイオリン奏者として音楽家としてのキャリアを開始した。生計のためにコーヒーハウス、ダンスホール、映画館などで働くこともあった。20歳の時にフランクフルト・ムゼウム管弦楽団（フランクフルト歌劇場管弦楽団）のコンサートマスターを務めている。1915年からは師のアドルフ・レーブナーの弦楽四重奏団のヴィオラ奏者をつとめた。第一次世界大戦で父親は戦死した。ヒンデミット本人も1918年に従軍している。この時代に書かれた曲は大部分がヒンデミットの生前には出版されなかった。戦後、ヴィオラのソロ奏者としての活動を行うとともに、多くの作曲を行った。1920年に結成したアマール弦楽四重奏団では、8年間にわたり活動し、1921年に開かれた第1回ドナウエッシンゲン室内音楽祭において『弦楽四重奏曲第3番』作品16の初演を行っている。1924年にフランフルト歌劇場の主席指揮者であったルートヴィヒ・ロッテンベルクの娘のゲルトルート（ヨハンナ・ゲルトルーデ）と結婚した。1927年にベルリンに引っ越し、ベルリン音楽大学の作曲科の教授をつとめている。当時ヴァイオリンのヨーゼフ・ヴォルフスタール（没後はシモン・ゴールドベルク）、チェロのエマヌエル・フォイアーマンと結成した三重奏団は有名で、自身が演奏するための弦楽三重奏曲も作曲している。作曲家としてはオペラ、映画音楽、あるいは電子楽器トラウトニウムのための音楽など幅広い活動を行い、自ら演奏するためのヴィオラやヴィオラ・ダモーレのための曲も書いた。ヒンデミットは国際的に有名になり、ダリウス・ミヨー、イーゴリ・ストラヴィンスキー、フランツ・シュレーカーらと知り合った。ナチス・ドイツ時代のはじめにおいてはヒンデミットの評価は揺れていた。1934年にフルトヴェングラー指揮のベルリン・フィルハーモニー管弦楽団によって交響曲『画家マティス』が初演され、大成功したが、この曲は大きな論争を呼び起こし（ヒンデミット事件）、12月にヒンデミットはゲッベルスによって「無調の騒音作家」とされた。1936年には公式にヒンデミット作品の演奏が禁止され、1938年の退廃音楽展でも批判された。作品の発表の場を失ったヒンデミットはベルリンから離れることが多くなり、1935年にはトルコ政府からの依頼で、音楽教育の編成に携わり、アンカラ音楽院の開校に尽力した。1937年から1939年まで毎年渡米している。1938年夏にスイスに亡命し、ヴァレー州ブリューに住んだ。さらに1940年にはアメリカに亡命し、イェール大学の教授としてニューヘイブンに住んだ。アメリカ時代の教え子にはルーカス・フォス、ノーマン・デロ＝ジョイオらがいる。アメリカ時代に作曲された曲には『ウェーバーの主題による交響的変容』、『ルードゥス・トナリス』など、人気の高い曲が多い。第二次世界大戦終結後の1946年1月にアメリカの市民権を得たが、1951年からスイスのチューリヒ大学の教授の任についた。1953年にはイェール大学を辞してスイスに引っ越し、モントルー近郊のブロネに住んだ。ウィーン音楽院の教壇にも立ち、1956年にはウィーン・フィルハーモニー管弦楽団の初の日本への演奏旅行に指揮者として来日している。1963年11月に自宅で高熱を発し、診療のためにフランクフルトを訪れたが、そこで12月28日に死去した。死因は出血性膵炎だった。スイス・ヴォー州ラ・シエザのラ・シエザ墓地に埋葬されている。
太平洋戦争（大東亜戦争）の激化に伴い、劇場の閉鎖や上演演目の制限など規制が行なわれ、歌舞伎の興行も困難になり、戦災による物的・人的な被害も多かった。終戦後、GHQは日本の民主化と軍国主義化の払拭との理由から「仇討ち物」や「身分社会を肯定する」の演目の上演を禁止した。しかし、マッカーサーの副官バワーズの進言で、古典的な演目の制限が解除され、昭和22年（1947年）11月、東京劇場で東西役者総出演による『仮名手本忠臣蔵』の通し興行が行われた。1950年代、人々の生活に余裕が生まれ、娯楽も多様化し始めた。プロ野球やレジャー産業の人気上昇、映画やテレビ放送の発達が見られるようになり、歌舞伎が従来のように娯楽の中心ではなくなってきた。そして歌舞伎役者の映画界入り、関西歌舞伎の不振、小芝居が姿を消すなど歌舞伎の社会にも変動の時代が始まった。そのような社会の変動の中、昭和37年（1962年）の十一代目市川團十郎襲名から、歌舞伎は人気を回復する。役者も團十郎のほか、六代目中村歌右衛門、二代目尾上松緑、二代目中村鴈治郎、十七代目中村勘三郎、七代目尾上梅幸、八代目松本幸四郎、十三代目片岡仁左衛門、十七代目市村羽左衛門などの人材が活躍。国内の興行も盛んとなり、欧米諸国での海外公演も行われた。戦後の全盛期を迎えた1960年代 - 1970年代には次々と新しい動きが起こる。特に明治以降、軽視されがちだった歌舞伎本来の様式が重要だという認識が広がった。昭和40年（1965年）に芸能としての歌舞伎が重要無形文化財に指定され（保持者として伝統歌舞伎保存会の構成員を総合認定）、国立劇場が開場し、復活狂言の通し上演などの興行が成功する。国立劇場はさかんに高校生のための歌舞伎教室を開催して、数十年後の歌舞伎ファンの創出につとめた。その後大阪には映画館を改装した大阪松竹座、福岡には博多座が開場し歌舞伎の興行はさらに充実さを増す。さらに、三代目市川猿之助は復活狂言を精力的に上演し、その中では一時は蔑まれたケレンの要素が復活された。猿之助はさらに演劇形式としての歌舞伎を模索し、スーパー歌舞伎というより大胆な演出を強調した歌舞伎を創り出した。また2000年代では、十八代目中村勘三郎によるコクーン歌舞伎、平成中村座の公演、四代目坂田藤十郎などによる関西歌舞伎の復興などが目を引くようになった。また歌舞伎の演出にも蜷川幸雄や野田秀樹といった現代劇の演出家が迎えられるなど、新しいかたちの歌舞伎を模索する動きが盛んになっている現代の歌舞伎公演は、劇場設備などをとっても、江戸時代のそれと全く同じではない。その中で長い伝統を持つ歌舞伎の演劇様式を核に据えながら、現代的な演劇として上演していく試みが続いている。このような公演活動を通じて、歌舞伎は現代に生きる伝統芸能としての評価を得るに至っている。歌舞伎（伝統的な演技演出様式によって上演される歌舞伎）は、ユネスコ無形文化遺産保護条約の発効以前の2005年（平成17年）に「傑作の宣言」がなされ、「人類の無形文化遺産の代表的な一覧表」に掲載され、無形文化遺産に登録されることが事実上確定していたが、2009年（平成21年）9月の第1回登録で正式に登録された。1953年（昭和28年）2月1日、NHKテレビジョンの放送開始により日本のテレビ放送が開始された。同日同局が日本のテレビ史初の番組として放映したのが歌舞伎番組であった。