数学、とくに代数トポロジーにおいて、カップ積（英: cup product）は次数 p, q の2つのコサイクルから次数 p + q の新しいコサイクルを作る手法である。カップ積はコホモロジーに結合的（かつ分配的）な次数付きの可換な積演算を定義し、空間 X のコホモロジーは次数付き環 H∗(X) となる。これをコホモロジー環と呼ぶ。カップ積は1935年から1938年にJ. W. Alexander、Eduard Čech、Hassler Whitneyの研究によって導入され、1944年に Samuel Eilenberg によって完全なる一般性をもって導入された。
この彗星は、第二次世界大戦中の通信の不確実性が原因で、多くの共同発見者が絡む複雑な発見の歴史を辿った。ダニエル・デュトワは、南アフリカ共和国のボイデン天文台で1941年7月18日にこの彗星を発見した。しかし、有線による彼の発見の一報は、7月27日まで雇用主のハーバード大学天文台に伝わらなかった。ソビエト連邦のシメイズ天文台で小惑星の探査を行っていたグリゴリー・ネウイミンは、7月25日に露光した写真板上に彗星を発見した。彼は7月29日にこの発見を確認したが、モスクワからハーバードへ電報が届くのに20日かかった。彗星の新規発見の公式な宣言は、1941年8月20日に行われた。その数日後、ベルギー王立天文台のウジェーヌ・デルポルトも8月19日にこの彗星を発見していたことが分かり、彼も発見者の1人に加えられることとなった。数週間後、ゾンネベルクのパウル・オズワルト・アーネルトがこの彗星を7月22日に発見していたとハーバードに連絡したが、発見者に加えられるには間に合わなかった。
現在では3学部、大学院、付属研究機関を擁する。企業出身者による実学の充実、国内外協定校との連携、創設以来の方針である少人数制を活かした教育を目指している。高千穂幼稚園は都内で100年以上の歴史をもつ3つの幼稚園の一つとして知られている。
昭和20年5月までに空襲で大久保の校舎が全焼し、高商のある杉並区大宮に全てが移転した。戦後の学制改革で幼稚園・小学校・中学校・高等学校へ改組、高商は新制大学へ改組、再び一貫教育の体制が整い、昭和20年代の中学校、高等学校は、商大の他、有名校に多くの進学者を輩出していた。しかし、戦後の再建期の中、さまざまな問題により小学校・中学校・高等学校が休校に追い込まれるまでに至った。その後、商大卒業生有志が中心となって学校経営体制の刷新に立ち上がり、昭和40年代は、校舎、グラウンドをはじめとした設備面の拡充、教職員の向上、経営体制の整備を着々と推し進め、商大を中心とした学園再建の動きに向かった。幾多の困難の末に混乱は収束し、社会問題であった学生運動、学園紛争の盛んな時期でも、商大では目立った事件・事故はなかった。
明治〜大正時代、高級住宅街として知られた豊多摩郡大久保町（現在は新宿区新宿七丁目）に開校。明治36年 小学校の設立から12年で幼稚園・小学校・中学校・高等商業学校を擁する一貫教育を実現した。創設者川田鐵彌の教育理念により、創設時より少人数教育で家族的な一貫教育を目指し、新宿、大久保、四谷界隈の資産家や実業家の子弟が学ぶ名門校であった。教授陣は充実し、当時の評議員や式典来賓には、渋沢栄一、男爵団琢磨、公爵山県有朋など実業界の第一人者、政府高官、貴族の名が連なっており、旧制高千穂高等商業学校は官立の東京高等商業学校や有名私塾と肩を並べると評されていた。
17世紀中盤には火星の極冠が確認されており、18世紀後半にはウィリアム・ハーシェルによって、夏と冬で成長したり縮んだりすることが観測された。19世紀中盤までには、火星の1日は地球とほぼ同じ長さである等、地球と様々な似た面を持つことが知られるようになった。また、赤道傾斜角が地球と近く、これは四季があることを示すが、一年の長さが長いため、その期間は地球の倍近くになる。これらの観測から、アルベドの小さい部分は水であり、大きい部分は陸であるという推測が強くなっていった。このように、火星に何らかの生命が存在するというのは自然に受け入れられていった。1854年、ケンブリッジ大学トリニティ・カレッジのフェローで、「科学者（scientist）」という言葉を一般に広めたウィリアム・ハーシェルは、火星には海と陸があり、生命が存在するという仮説を立てた（しかしハーシェルは、太陽にさえ生命と文明が存在すると考えた）。火星に生命がいるという推測は、19世紀後半に望遠鏡による観測で、「火星の運河」が観測されると、一躍脚光を浴びることになったが、すぐに光の錯覚であったことが判明した。これにかかわらず、1895年にアメリカ合衆国の天文学者パーシヴァル・ローウェルは著書『火星（Mars）』を、1906年には続いて『火星と運河（Mars and its Canals）』を出版し、運河は大昔の文明の遺物であるという説を唱えた。このアイデアを元に、イギリスの作家ハーバート・ジョージ・ウェルズは、1897年に小説『宇宙戦争（The War of the Worlds）』を執筆し、惑星の乾燥から避難してきた火星人が地球を侵略する様子を描いた。火星の大気の分光法による分析が1894年初頭から始まり、アメリカ合衆国の天文学者ウィリアム・キャンベルは、火星の大気には水も酸素も存在しないと発表した。1909年には、1877年以来の近日点の衝が生じて望遠鏡による精度のよい観測が可能になり、運河説には終止符が打たれた。