IRAの組織は階層構造が基本となっている。一般構成員は義勇兵 (óglaigh) と称されている。初期にはそれぞれの出身地に従って「中隊」にわけられていた。 複数の中隊により「大隊」、さらに「旅団」が形成された。1970年代の後半になると、このような地区ごとに区分けされたグループ構造は廃止された。これは警察による摘発に対して非常に脆弱であった為であった。代わってより小規模な「単位細胞」が設けられ、補給局長によって直接指揮されるようになった。中隊制度はカトリック居住区における警備活動や武器の隠匿において利用されている。このような組織改革には例外もあり、IRA暫定派南アーマー旅団においては伝統的なヒエラルキーと中隊組織がとられていた。組織を構成する全ての階層からの代表によって最高意思決定機関であるIRA総軍会議 (IRA General Army Conventions) が開催される。1969年以前のGACsは定期的に開催されていたが、後には取り締まりの強化もあって不定期化された。GACでは12名の幹部が選出され、その中からさらに7名のメンバーでIRA軍事協議会が構成された。日常的な決定事項はこの軍事協議会において決定され、組織のリーダーである「参謀長」の選出も担当していた。参謀長は自身の「高級副官」および、複数の部局により構成される「参謀本部」メンバーを選出する。参謀本部はIRA補給局長の他に、経理、工作、訓練、情報、広報、作戦、防諜の各担当で構成されていた。地区別には北アイルランドおよびそれに隣接するアイルランド共和国の州を担当するIRA北部コマンドと、それ以外のアイルランド島を担当する南部コマンドに分割されていた。この他にはブリテン島とアメリカ合衆国にも支部を有しているとされている。
IRAの起源は、19世紀の始めに英国統治下にあったアイルランドの独立を目的に設立されたアイルランド義勇軍である。このアイルランド義勇軍は第一次世界大戦中のイースター蜂起において主導的な役割を果たし、大戦終結後に発生したアイルランド独立戦争においてアイルランド共和国 (Irish Republic) 暫定政府の正規軍として認められた。現在のアイルランド国防軍はここに端を発している。また、IRA暫定派の「暫定」とは、この暫定政府にちなんでいる。独立戦争の講和条約である英愛条約においては、アルスター6州を北アイルランドとして英国統治下に残留させること、新たに建国されるアイルランド自由国をイギリス連邦傘下の自治国とすることなどが取り決められた。アイルランドではこの条約の賛否を巡って、穏健派と強硬派との間にアイルランド内戦が勃発した。この内戦に敗北した条約反対派のIRAメンバーは、北アイルランド政府およびアイルランド自由国は非合法であると非難し、統一アイルランド「正統政府」の設立を主張するようになった。時代が過ぎ1960年代後半になると、アメリカ合衆国の公民権運動の影響がヨーロッパにも及び、北アイルランドにおいて政治的に差別されていたカトリック教徒と北アイルランド政府との対立が深刻化し始めた。1969年12月に行われたIRAの特別軍事会議は、アイルランド共和国議会への参加の是非と北アイルランド問題への対応を巡って激しく対立した。マルクス主義の影響を受けていた主流派はオフィシャルIRAを組織して穏健主義を掲げたが、北アイルランドのカトリック・コミュニティを実力で守ることを選んだメンバーによってIRA暫定派が結成されることになった。
キューバのサンクティ・スピリトゥス州に生まれ、キューバ代表の主砲としてオリンピックで2つの金メダルを獲得したアントニオ・パチェコに憧れて育った。モラレス自身は元々は投手をしており、1999年8月の第18回AAA世界野球選手権大会予選ではメキシコを相手に2-0の完封勝利を収めている。地元キューバのカマグエイで開催された2001年7月の第35回AAUジュニアオリンピックの決勝戦ではアメリカ合衆国のスコット・カズミアーと投げ合い、彼から本塁打を放った上、9回を投げて勝利投手になっている。このような大会で、投球だけでなく打撃でも活躍していた事から、次第に「オマール・リナレスの後継者になるのでは」と見られるようになっていった。のちに本格的に野手へ転向し、2001年にキューバ国内リーグ"セリエ・ナシオナル・デ・ベイスボル"にレオネス・デ・インダストリアレスの一員としてデビュー。翌2002年まで続いたシーズンでは投手として登板した事もあったが、基本的には一塁手・三塁手・右翼手として守備に就き、本塁打（21本）を始めとする打撃9部門で新人記録を塗り替えて新人王に輝いた。さらにこの年、ユリエスキ・グリエルやフレデリク・セペダなど同年代の若手と共にA代表入りした。10代の選手がA代表に選ばれたのはリナレス以来だった。キューバにとって同国と結び付きの強かったソビエト連邦の崩壊（1991年）以降に育った世代から登場した最初のスターだった。キューバ代表としては2003年10月の第35回ワールドカップ準決勝の対チャイニーズタイペイ戦で満塁本塁打を放つなど、主砲としての役割を果たした。続く11月にパナマで開催されたアテネオリンピック地区予選にも出場。しかし予選のある試合の3回に選手交代で急に下げられ、そのままキューバへ送還された。加えて、所属するインダストリアレスや代表チームからも永久追放された。モラレスが亡命を企てているという噂が常にあったうえ、前月にマエルス・ロドリゲスら2選手が亡命していた事から、代表チームは選手の動向に敏感になっており、亡命を阻止するためにこのような措置を取ったものと見られた。だがこの時のモラレスには亡命の意思は全く無く、この仕打ちを受けてからは国への不信感から亡命を決意する事となった。その後は何度も亡命を試みるものの、そのたびに失敗しては当局によって72時間拘束される、といった事を繰り返す。最終的に2004年6月9日、18人の仲間と共に高速ボートで4時間ほど海を渡ってアメリカ合衆国のフロリダ半島へ辿り着き、9度目の試みでキューバからの脱出に成功した。その時に最初に思ったのは「自由だ」だったという。フロリダ州マイアミの移民拘留所から釈放された後、キューバ時代から面識があったカナダ人会計士のジョン・ディ・マンノと合流し、フリーエージェント（FA）の取得を目指して第三国のドミニカ共和国へ渡る。2004年8月、モラレスはドミニカ共和国で居住権を確立した。これによりMLBドラフトの指名対象とはならず、FAとして複数の球団と自由に交渉が出来るようになった。キューバ代表の主砲だった強打者の獲得には、MLBのニューヨーク・ヤンキースやシアトル・マリナーズ、フロリダ・マーリンズ等が関心を寄せる。しかし数か月に渡る交渉のうちに、当時ヤンキースで投げていたキューバ出身のホセ・コントレラスが期待外れのまま他球団へ放出されたのが影響したのか、各球団のモラレスへの興味は次第に薄れていった。そんな中で、スカウトをモラレスと同じホテルに滞在させるなど、最後まで獲得に熱心だったのがアナハイム・エンゼルスだった。