16世紀はヨーロッパに宗教改革の嵐が吹き荒れた世紀であったが、カトリック教会の教会刷新運動もさかんに行われた（対抗宗教改革）。フランシスコ会に属したイタリア人司祭のマテオ・ダ・バッシ（マテオ・バスキ）が、1525年、イタリアのサン・ポーロ・デンツに所在するモンテファルコーネ修道院において、アッシジの聖フランチェスコを範とし、原点に立ち戻った厳格な清貧主義の徹底を主張し、フランシスコ会（「オブセルヴァンティス小さき兄弟会」）から分派した。これが、カプチン・フランシスコ修道会である。カプチン会は、1528年、ローマ教皇教皇クレメンス7世の認可を受け、正式に成立した。1538年には南イタリアのナポリでクララ会から分派した女子カプチン会も創設され、その動きはフランスやスペインなどへ広がった。「カプチン会」の名は修道服の頭巾（カプッチョ, イタリア語: cappuccio）に由来する。その印象的な頭巾から人々が呼んだものが正式な名称となった。なお、この「カプチン」は 「オマキザル属」（英語: capuchin）や「カプチーノ」（イタリア語: cappuccino）、和名「僧帽筋」などの語源ともなっている。1536年、教皇教皇パウルス3世はカプチン会の活動をイタリア国内に限定したが、1574年、教皇グレゴリウス13世はパウルス3世の禁止令を解除し、活動は世界各地に拡大した。当初は「コンベンツァル小さき兄弟会」の庇護下にあったが、1619年に独立の修道会として認可された。日本では1947年に宣教を開始した。なお、カプチン会特有の遺体埋葬方法としてミイラ保存がある。
しばしば積分の離散版として総和（和分）を捉える事が行われる。たとえば無限個の数の相加平均を積分として「解釈」して定式化することができるし、ルベーグ積分の文脈では数え上げ測度に関する積分として実際に総和が現れる。
微分積分学の基本定理は微分法と積分法が互いに逆の演算であることを述べるもので、連続関数を積分したものを微分すると、もとの関数に戻ることを示している。これにより、第二基本定理とも呼ばれる重要な帰結として、原始関数が既に知られている関数の定積分の計算はその原始関数を用いて計算できるようになる。特に、これらの定理は f が [a, b] 上で連続である限り成立する。不連続関数や多変数関数への一般化は必ずしも正しくないが、一定の条件下では様々存在し、例えばストークスの定理などはそのようなものとして理解することができる。
積分のきちんとした定義は様々な仕方があり、それらの全てが同値なわけではない。異なる定義が用いられるのは、その殆どが別な定義では積分が定義できない特別な場合に別な扱いを与えるためであるが、それだけでなく時に教育上の理由が介在することもある。最も広く用いられる積分法はリーマン積分とルベーグ積分である。
性格は大雑把で細かいことは気にしない。普段は口数が多い方では無くどちらかと言えば物静かだが、人当たりは良く面倒見も良い。我慢強く地道な努力を苦痛と思わない性質。ユリからは不器用で損な性格と思われている。幼少時は格闘技に対して反発心を抱いていたが、自分の意思がどうであれ、力が無ければ大切な者は守れないことを嫌というほど思い知らされ、自分の中で確立した理由があれば仕方ないと考えている。しかしその経験を通じて「武術は人を守ることも出来る、己を心身ともに強くすることも出来る」と思うようにもなった。そのため、理由のない戦いはしない主義である（『龍虎の拳外伝』において、不破刃のエンディングでのやりとりからもそれは察することができる）。バイクを所持しており、『龍虎の拳』では下駄を履いてこれに乗るシーンが存在する。元々は廃棄され捨てられていたバイクで、リョウが少年の頃に仕事帰りに打ち捨てられていたのを見掛け、後日直してみたいと思い立ったリョウはバイクを自宅に持ち帰り、自分でレストアした。それ以来、愛着が湧き、宝物としている。『龍虎の拳2』では仲の良い牧場主から馬を貰っており、後に「タツマキ」という名がついた。最初は馬の気性が荒く気が合わなかったが、今では話が出来るほどに仲が良い。よく牧場で遠乗りしている。静かな場所を好むリョウは、昔から修行の場として街外れの民営牧場がある山の方に足を運んでいた。そこで牧場の仕事も手伝ったりしている内に牧場主と懇意になった。『龍虎の拳2』におけるリョウのステージはこの牧場である。趣味の日曜大工は家具などの生活密着型の作品を手がけることが多い。出来具合は家族からも好評な様でサカザキ家でも使っている。家庭菜園は野菜や果物が主で、花や観葉植物なども栽培している。音楽に付いてはよく分からないが、ライブのチケットが余ってしまったロバートに対して自分と一緒に行こうと誘っていることから嫌いでは無い様である。また、ユリから誘われて無理矢理カラオケへ連れて行かれることもある（延々とユリの歌を聴かせられる）。少年時代の家庭環境のためか家事はそれなりに一通りこなせ、胴着なども自分で修繕している。得意スポーツは相撲。子供の頃は近所の友人達と一緒にやっていたのだが、その中では負け知らずだった。苦手な食べ物は漬物全般とユリの作る甘口カレー。カレー自体は好きなのだが、ユリの作るカレーは極端に甘いため苦手。しかしユリが甘口を好む様になった発端はリョウである。幼い頃リョウが食事にカレーを作った時、ユリが辛いから食べられないというので、ユリのカレーを甘くしたのが始まり。それ以来ユリは甘口を好むようになり、自分で作る際にはリョウの分まで勝手に激甘で作るようになった。リョウが何度頼んでもユリが味を変えてくれないので渋々食べている。ユリが格闘技をしていることをあまり快しとはしていない。ユリは最初リョウに極限流空手の師事を請うたものの、辛い思いを味合わせたくはない、危険な目に遭わせたくないという思いからリョウは大反対した。その後、ユリはリョウに内緒でタクマから極限流空手を習い、後日そのことを知ったリョウはその努力の跡からユリの強い意志を感じ取り納得はしたものの、大会に出場するなどの危険なことはしないで欲しいと願っているが、ユリの実力そのものは認めている。ロバートからは「過保護すぎる」と指摘されることもあるが、当の本人にその自覚はない。ユリとロバートの仲については容認しており、『龍虎の拳外伝』ではリョウのEDで、ユリの想いに迷いが生じていたのを感じ取り、妹の背中をそっと押す様に励ますやりとりがある。