朝日新聞社退社後、小磯内閣に国務大臣兼情報局総裁として入閣した緒方は、一方で「言論暢達」政策を採り、他方で編集責任者に対して新聞社に許される自主性の大枠に関する内面指導を行った。このような緒方の新聞指導は、情報局総裁たる緒方が戦局に関する十分な情報を入手していることを必要としたが、実際には陸軍の非協力などにより叶わなかった。情報政策の担い手たる情報局が、何ら自前の情報収集源を持てなかったことは致命的だった。また緒方は、蒋介石の重慶国民政府を相手とする和平工作（繆斌工作）を首相・小磯國昭とともに推進したが、外務大臣・重光葵、陸軍大臣・杉山元、海軍大臣・米内光政、さらに昭和天皇の反対に遭い失敗、内閣総辞職となった。その後も終戦を挟んで1945年（昭和20年）5月、鈴木貫太郎内閣の内閣顧問、8月には東久邇宮内閣の国務大臣兼内閣書記官長兼情報局総裁に就任した。敗戦処理の東久邇宮内閣は、緒方が内閣書記官長と内閣の大番頭を務め、文部大臣に元朝日新聞社論説委員・前田多門、内閣総理大臣秘書官に朝日新聞社論説委員・太田照彦、緒方の秘書官に朝日新聞記者・中村正吾、内閣参与に元朝日新聞記者・田村真作と、「朝日内閣」の観を呈した。同年10月に内閣総辞職後、緒方は12月にA級戦犯容疑者指名、1946年（昭和21年）8月に公職追放、1947年（昭和22年）9月に戦犯容疑解除、1951年（昭和26年）8月に追放解除となっている。A級戦犯容疑者指名がなければ、敗戦で社内の緒方派と反緒方派の対立が再燃して自らも調停に乗り出し、村山長挙が辞任していた朝日新聞社の社長に就任するはずであった。追放解除の翌年にあたる1952年（昭和27年）10月、第25回衆議院議員総選挙で中野正剛の地盤を引き継いで福岡1区から出馬し、地元財界の支持を得て当選する。第4次吉田内閣で当選1回ながら、国務大臣兼内閣官房長官、さらに副総理に任命され、翌1953年（昭和28年）5月成立の第5次吉田内閣でも副総理に就任した。この政界での急速な階梯昇段の要因には、吉田茂の政治指南役だった古島一雄の紹介や、吉田が重光葵の後任として東久邇宮内閣の外務大臣に就任したのが、近衛文麿と緒方の推薦によるものだったことなどが挙げられる。なお、緒方は政界復帰前の1952年（昭和27年）4月、吉田茂、村井順とともに、アメリカのCIA、イギリスのMI5、MI6などを参考にして、内閣総理大臣官房に「調査室」という小さな情報機関を設立した。これが現在の内閣情報調査室の源流である。緒方は、これとは別に強力な情報機関、いわゆる日本版CIAを新設する構想を持っており、吉田内閣入閣でこの構想は一挙に表舞台に登場したが、国会や外務省、世論の激しい批判を浴び、第5次吉田内閣の下で内調の拡充・強化を図るにとどまった。しかし、このときの緒方の動きを、アメリカCIAは高く評価した。
愛知県名古屋市出身。東京都立国立高等学校、横浜国立大学教育学部小学校教員養成課程体育専攻を卒業後、 1999年4月、テレビ朝日に入社。子供の頃はプロ野球選手に憧れ、高校時代は野球部に所属。副主将でポジションはショート。当時はいわゆる「牛乳瓶の瓶底」のような黒縁眼鏡をかけていた。大学でも体育を専攻。小学校の教員免許も取得した。大学生時代には、母校・国立高野球部の助監督も務めていた。アナウンサーとして入社した時には、スポーツを志望。最終面接で「報道だけはやりたくない」といったほど、最初は報道には消極的だった。入社2年目の2000年に『スーパーJチャンネル』のミニコーナー「世にも明るいニュース」を担当。小宮悦子から厳しく指導を受けた。「うまくリポートする、という小手先のテクニックではなく、カメラワークから編集まで含めて、ニュースをどう見せるか。テレビマンとしての基礎をとことん学んだ」という。報道番組のリポーターとしての活動がメインで、『報道ステーション』では政局や事件を追いかける一方、『スーパーJチャンネル』では街の面白い噂やグルメを追いかけたり（2007年まで）と、硬軟問わず担当。大の『暴れん坊将軍』フリーク。2002年放送の『暴れん坊将軍XII』第6話に、特別出演した。2002年8月9日の『スーパーJチャンネル』の中で、富川の出演シーンをレポートしたコーナーが放映された。その前にも同年3月に『八丁堀の七人』に出演したこともある。このときは『スーパーJチャンネル』にて番組の取材をした際に富川が直接担当者にお願いしての出演であり、最終話で一瞬ではあるが登場している。また、2007年の石原プロモーション制作の新春ドラマスペシャル『マグロ』にもチョイ役ではあるが出演。このときも2006年12月22日の『スーパーJチャンネル』にて紹介された。2006年11月、一般人の女性と結婚。二男の父親である。2014年12月には、同年8月に筋萎縮性側索硬化症で亡くなったいとこの富川睦美を取り上げた『笑顔の約束〜難病ALSを生きる〜』に出演。同番組は、2015年11月に民放連のテレビ教養部門で優秀賞を受けている。黒柳徹子が大ファンで、『徹子の部屋』（2016年4月11日放送分）に富川が初出演した。この日は『報道ステーション』の担当初日でもあった。2016年4月11日に古舘伊知郎の後任として『報道ステーション』のメインキャスターに就任した。2004年に終了した『ニュースステーション』の久米宏（当時41歳）、『報道ステーション』の前司会者の古舘（当時49歳）と2人は40代で就任したのに対し、富川は30代での就任となった。自身の『報道ステーション』メインキャスター就任後も古舘との交流は続いている。2016年、オリコンで毎年発表される年末の「好きなアナウンサーランキング」では、この年で5年連続1位になり殿堂入りした日本テレビアナウンサー・桝太一、同じく日本テレビ出身のフリーアナウンサー・羽鳥慎一、朝日放送（現：朝日放送テレビ）出身のフリーアナウンサー・宮根誠司、自身がキャスターを務めている『報ステ』前任者の古舘、NHKアナウンサー・武田真一等の知名度や実力者が常連として連なる中、富川自身も初のランクインを果たし8位にランクインされた(女性が選ぶ「好きな男性アナウンサーランキング」でも、10位にランクインしている)。