イギリスの将校だったフランク・ホイットルが1929年に遠心式圧縮機を備えたジェットエンジンの基本的な特許を出願した。1930年代から開発が進められ、1937年3月にハンス・フォン・オハイン達によって試作エンジンハインケル HeS 1が試運転され、同年4月ホイットル達はWUの試運転に成功、1939年にはハインケル HeS 3エンジンがHe178に搭載がなされている。ターボファンエンジンが開発されていない1950年代までは、旅客機、戦闘機などに広く用いられた。1940年代から1960年代にかけて一時期遠心式圧縮機が主流だった時期があったが、徐々に高推力化に適した軸流式圧縮機を備えた機種が主流になった。1950年代よりターボプロップエンジンが開発されるが、低速機はターボプロップ、高速機はターボジェットという棲み分けがなされた。1960年代にターボファンエンジンが開発されると、亜音速機より順次ターボファンへと移行していった。しかしながら超音速飛行も含む高速時にはターボファンよりターボジェットが向いていることもあり、超音速機においては70年代までターボジェットとターボファンが平行して使用された。例えば超音速旅客機のコンコルドにはターボジェットエンジン（アフターバーナー付のロールス・ロイス オリンパスエンジン）が採用された。ソ連ではターボプロップエンジンの成功と新技術開発の遅れにより、ターボファンエンジンの実用化が1970年代以降までずれ込み、純粋なターボジェットエンジンの使用期間が西側よりも長かった。また、燃料消費効率の向上の取り組みは第一次オイルショックのころから進められ、ターボファンエンジンとターボプロップエンジンの中間的な性質を持つプロップファンやギヤードターボファンエンジンも開発され、とくに後者は現在では広く実用化されている。このため、多くの航空機の巡航速度である亜音速～遷音速域の燃料消費効率が低く騒音も大きい純ターボジェットは、軍用と民間用とを問わずターボファンなどに主力の座を明け渡しており、一部の用途を除いて現在では使用は限定的である。2000年代からマッハ5クラスの超音速旅客機に搭載するためのエンジンとして、液体水素を燃料とするターボジェットに高温となった空気を燃料の液体水素で冷却する機構を追加した『予冷ターボジェットエンジン（Precooled jet engine）』の研究が行われている。
吸入空気をコンプレッサーで圧縮し、燃焼室に導き燃料と混合して点火、その爆発によって生じた排気流をそのまま推進力として用い、その推進力の一部をコンプレッサーの駆動へと還元する。最も基本的なジェットエンジンの形式である。パルスジェットやモータージェットとともに、最初期に開発されたジェットエンジンのひとつである。パルスジェットはコンプレッサーを用いない自然圧縮のため出力が低く、モータージェットはコンプレッサーを外部動力で駆動するため効率が悪く、ターボジェットが最初期のジェットエンジンとしては最も能力に優れ、その後も発展していった。しかしながらターボジェットには、排気流の速度が高過ぎるという欠点があった。ジェットエンジンの排気流は、機体速度よりも若干速い程度においてもっとも効率が高いため、機体速度が音速より明らかに低い場合はターボジェットの効率は非常に悪くなる。そのため亜音速機においてはターボファンエンジンやターボプロップエンジンが主流となり、その後は超音速機もターボファンエンジンが主流となった。
ソニック・ユース、ダイナソーJr.、ペイヴメントなどから大きく影響を受けたローファイで独創的なギター・プレイと特徴とする。ビースティ・ボーイズやベックなども含むアメリカのオルタナティヴ／インディー・ロックシーンを好み、1997年以降のブラーを「脱ブリットポップ」路線に舵を取った中心人物であると言われる。英国ロック界のさまざまなギタリストからリスペクトを寄せられ、2007年にシングルを共同制作したポール・ウェラーは、「個人的にもグレアムの大ファンで、彼の曲は大好きなんだ。一緒に仕事ができることにエキサイティングしている」とコメント。レディオヘッドのギタリスト、ジョニー・グリーンウッドはグレアムの音楽的才能以外についても言及し、「グレアムのギタープレイはもとより彼の持つすべての才能が僕は好きだ」と発言している。また、ブラーと長い間ライバル関係にあったオアシスのノエル・ギャラガーをして「彼は同世代で最も優れたギタリストの一人」、ロキシー・ミュージックのフィル・マンザネラも「過去を振り返っても5本の指に入るギタリスト」と賞賛している。ギターのみならず他の楽器の腕も立ち、1997年のブラーのシングル「ソング2」ではデイヴとツインドラムを担当した。また、1994年のシングル「パークライフ」ではサックスも演奏している。また、初期のソロアルバムのレコーディングではすべての楽器を自ら演奏していた。大学での専攻がファイン・アートだったこともあり、絵画が音楽以外でのライフワークになっている。ブラーのアルバム『13』のジャケットをはじめ1997年以降、ほとんどのシングル曲のジャケットの絵を担当するようになる。ソロ活動でのジャケット等のアートワークもほとんど彼によるもので、時折個展も開催している。また、英国女性シンガー、ケイト・ラズビーが2005年にリリースしたアルバム、『ザ・ガール・フー・クドゥント・フライ』のジャケットのイラストを描いている。トレードマークは横縞のシャツにメガネ。歌っている間、ほとんどうつむいたままで観客を見ない。元々シャイな性格で、メンバーにあまり意見を言えなかったといい、ブラーの5thアルバムに収録されている「ユー・アー・ソー・グレイト」のレコーディングの際、あまりに恥ずかしかった為、電気を消して暗い中机の下で歌ったという逸話も残っている。また、ブラー時代はあまり顕著に表れていなかったが、ソロになってから彼のエキセントリックさが映像でたびたび見受けられる。その由縁に、「ラヴ・ユー」のPVでは歌の合間に咳をしたり（にもかかわらず撮り直しせずその映像をそのまま採用）、テレビ番組のライブで間奏中にあくびをして観客を笑わせている。また、野外フェス、プッケルポップ・フェスティバルのステージ上で、サポートバンドのメンバーと演奏曲目の順番を確認するため（しかも二人は紙を持って井戸端会議をしている）ライブを中断したりするなど、ユニークかつかなりマイペースな性格を見せている。