1971年（昭和46年）11月13日の林道冠山線の整備に伴い新設された峠である。岐阜県揖斐郡揖斐川町と福井県今立郡池田町との境界（県境）であり、両町を車両で往来できる唯一の峠である。それ以前は、冠山の東側に存在した冠峠（冠ケ峠）又は冠越（かんむりごえ）と呼ばれた峠や、西側の金草岳寄りにある檜尾峠が使用されていたが、車両の往来は不可能だった。両県からは国道417号の未開通部分をつなぐ林道冠山線を経て当峠に至ることができるが、降雪期の11月下旬から翌年6月頃までは冬期通行止めとなり、福井県側は林道入口と峠付近に設置されている開閉式ゲートを遮断して進入禁止となる。冠山の山頂直下では、林道とは別の冠山峠道路のトンネルが建設中であり、岐阜県側の1号トンネルは2017年7月31日に貫通した。福井県側で掘削中のトンネルも含めて供用が開始されれば、林道を通らず冬季も峠の両県側を行き来できるようになる。また、揖斐川の源流・才ノ谷と九頭竜川水系足羽川の支流・添又谷との分水嶺であり、「揖斐川源流 冠山」の石碑が建っている。ここからは、冠山及び金草岳への登山道が整備されており、登山客のための駐車スペースが広く設けられている。峠付近からは冠山や白山などの山並みを望むことができる。峠には開通記念として約2mの自然石に「冠山峠」と刻んだ記念碑（福井県知事中川平太夫による揮毫）と、県境を挟んで両県の地方自治体名を標した石碑がそれぞれ設置されている。福井県側には「越前国池田町」の石碑が1つ設置されているものの、岐阜県側には「美濃国徳山村」、「美濃国藤橋村」、「美濃国揖斐川町」を標した3つの石碑が設置されており、町村合併による岐阜県側の自治体の変遷を垣間見ることができる。
各二項係数多項式 (tk) は整数値（整数を代入したとき必ず整数を返す）である（これは例えばパスカルの等式を用いて k に関する帰納法で示せる）。従って、二項係数多項式の任意の整係数線型結合もまた整数値多項式になる。逆に等式 (4) により任意の整数値多項式がこれら二項係数多項式の正係数線型結合となることが示せる。より一般に標数 0 の体の任意の部分環 R に対し、K[t] に属する多項式が任意の整数において R に値をとるための必要十分条件はそれが二項係数多項式の R-係数線型結合となっていることである。
標数 0 の任意の体（すなわち、有理数体 Q を含む体）上で、次数が高々 d の任意の多項式 p(t) は二項係数の線型結合 ∑dk=0aₖ(tk ) として一意に書ける。このときの係数 aₖ は数列 p(0), p(1), …, p(k) の第 k-階差で与えられ、明示的に書けば(4)で決まる。
Atom がリリースされた後、エイコーン内では Atom の後継となる16ビットプロセッサを自社開発すべきかどうかを議論した。長い議論の末、ハウザーは妥協案としてCPUは6502のままでシステムとしての拡張性を大幅に強化した Proton というマシンを提案した。エイコーンの技術者らは Proton こそ正しい選択肢だと考えた。Proton で提案された新機能として Tube がある。これは、追加のプロセッサを装備できる独自インタフェースであった。これによって、大量に販売できる価格の 6502 マシンでありながら、最新の高価なプロセッサを拡張として追加可能なマシンとなった。Tube を使うと、追加プロセッサが演算を行い、6502 は入出力を受け持つようになる。Tube は後にエイコーンがプロセッサを開発する際にも役立った。1980年、BBC は後に BBC Computer Literacy Project と呼ばれるプロジェクトを開始した。プロジェクト開始の一因として、当時イギリスで大きな反響のあったドキュメンタリー番組 The Mighty Micro がある。イギリス国立物理学研究所の Christopher Evans は同番組の中で、マイクロコンピュータ革命が経済、産業、ライフスタイルに重大な影響を与えるだろうと予言した。この番組はイギリスの議会で質問されるほど大きな影響を与えた。結果としてイギリス産業省がBBCのプロジェクトに興味を持ち、同時にBBC経営陣もマシンの売り上げに興味を持つようになった。BBC Engineering はプロジェクト用のコンピュータの仕様策定を命じられた。産業省からの圧力でイギリス製のシステムを採用することになり、BBC は Newbury Laboratories の NewBrain を選んだ。Newbury Laboratories は元々は Sinclair Radionics の一部で、イギリス国家企業庁の管理下にある企業であった。また、クライブ・シンクレアがカリーに開発させたかったのがこの NewBrain であった。しかし、NewBrain の開発は遅々として進まず、BBCの設定したスケジュールに間に合わないことが明らかとなった。当初1981年秋に番組開始が予定されていたが、1982年春に延期を余儀なくされた。カリーとシンクレアがBBCの計画を知った後、BBCは他の業者にも入札の権利を与えた。BBCはエイコーンを訪問し、Proton のデモを見た。その直後にエイコーンが契約を勝ち取り、1982年初めに Proton が BBC Micro として発売された。1984年4月、BBC Micro は Queen's Award for Technology を受賞した。1980年から1982年にかけて、イギリス教育技能省（DES）はマイクロエレクトロニクス教育プログラムを開始し、教育にマイクロコンピュータを導入することとした。1982年から1986年にかけて、産業省は各地の学校にコンピュータを導入する補助金をばらまき、BBC Micro はその際に一番よく購入された。並行して教育技能省は、ソフトウェアやコンピュータ応用プロジェクトや教師の訓練などに補助金を与えた。1982年4月、シンクレアは ZX Spectrum をリリースした。カリーはこれに対抗すべく、200ポンドを切る Acorn Electron の開発を立ち上げた。これは BBC Micro の廉価版であり、基本機能のほとんどが共通となるよう回路を集積回路化して低価格化している。しかし1983年8月にリリースしたものの、このカスタムチップの供給が十分でなかったために十分な台数が出荷できない状態が続き、1984年になって別の半導体製造業者と契約してやっと問題を解決した。