フランクリンは北緯29度47分30秒西経91度30分30秒(29.791759, -91.508253)に位置している。アメリカ国勢調査局によると、町の総面積は27.2 km² (10.5 mi² )で、陸地面積は26.8 km² (10.4 mi²)、 水面積は0.3 km² (0.1 mi²)で全体の1.24%である。
n×nの各行各列に1~nを配置したものをラテン方陣という。これを2つ組合わせることでも魔方陣を作ることが可能である。数独、ナンバープレースと呼ばれるペンシルパズルは、これに条件を付加した物である。
1991年に魔方陣作家の阿部楽方によって発表された魔方陣。21個の異なる大きさの正方形に分割された224次の魔方陣であり、分割された21個の正方形も魔方陣として成立している。
和がすべて異なるものをヘテロ陣、その和がすべて連続数になっているものをアンチ陣と呼ぶことがある。縦・横・斜めの和が12から19の例（8がなく10を使用）。
n次の魔方陣の中で、中心に対して対称の位置にある2つの数字の和が常に n²+1 となるものを対称魔方陣と呼ぶ。奇数次の場合「ヒンズーの連続方式」「バシェー方式」で作られたものは対称魔方陣となる。4の倍数次の対称魔方陣も既出の方法で作ることができる。4の倍数でない偶数次の対称魔方陣は作ることができない。奇数次の対称魔方陣の中で、中央を通る4列の数字がそれぞれ等差数列をなしているものをシェフェルの魔方陣という。1935年にシェフェルという人物が発表したのが名前の由来であるが、建部賢弘も同様の性質を持つ魔方陣を発表している。
すべての数を2乗しても、縦・横の和が一定になる物を多重魔方陣（multimagic square）と呼ぶ。例:図は8×8の魔方陣である。各列の数の合計は260になり、この各数を2乗すると、縦横の各列の和は11180になる。
西洋数秘術のユピテル魔方陣（木星魔方陣）は次の図のとおりである。各ラインの和は34（女性数の最初2と男性素数17（ピタゴラス学派では不幸とする）の積）になっている。縦、横、斜めのいずれの列も和が等しくなるように数字を並べたばかりでなく、右上、右下、左上、左下のそれぞれ四マスも、中央の四マスも隅の四マスもひとつ残らず和が34になっている。アルブレヒト・デューラーの『メランコリア1』という作品には砂時計隣に4×4の次の図のユピテル魔方陣が描かれている。この魔方陣の中には、偉業を達成した制作年の1514が埋め込まれている。
中選挙区時代は区域の大半が小沢一郎の地盤である旧岩手2区であった。小選挙区制導入後、小沢は岩手4区が選挙区となり、3区は自身の腹心を送り込む形を取った。1996年の第41回衆議院議員総選挙では小沢の腹心である佐々木洋平が当選したが、佐々木が保守党に移籍して小沢と袂を分かったため、2000年の第42回衆議院議員総選挙では、新たな候補として黄川田徹を送り込み当選、佐々木は落選した。その後黄川田は小沢の腹心として以降4期に渡って3区での当選を続けた。小選挙区制導入から2009年までは小沢一郎と同じ党（新進党→自由党→民主党）に所属する候補者が当選していたことになる。2011年の東日本大震災を契機として黄川田は小沢と離縁、小沢が離党した際に同調せず民主党に残留した。このため、2012年の第46回衆議院議員総選挙では、日本未来の党所属の小沢は新たな候補として菅原喜重郎の次女の佐藤奈保美を擁立、3区の前職者対小沢の推す新人という、2000年と同じ選挙体系となった。皮肉にも12年前の選挙区では佐々木に対する刺客となった黄川田が、今度は刺客を立たされる格好となった形である。しかし2000年と違ってこの選挙でも黄川田が5期連続で当選し、名実ともに「小沢系の地盤」から「黄川田の地盤」と変化したといえる。震災の津波被害が大きかった選挙区で、民主党の候補が小選挙区で当選したのはここと宮城5区のみであった。自民党の橋本英教は小選挙区こそ2氏の争いに埋没し3位に終わったものの、自民党がこの選挙において小選挙区で大勝し、比例東北ブロックにおいて重複立候補していたすべての候補が復活することができたため、名簿5位で復活当選。3区が設置されて以来初となる2人の当選者を輩出した。2014年の第47回衆議院議員総選挙では、前回と一転して、小沢率いる生活の党は候補者を出さず、黄川田と橋本の激突となり、黄川田が勝利したが、橋本は再び比例復活当選を果たした。2017年に公職選挙法改正に伴い岩手県の小選挙区数が4から3に減らされたことによって大幅な区割り変更が行なわれた。新3区の選挙区は旧3区の一関市と平泉町以外はほぼ旧4区の選挙区を踏襲する区割りとなった。10月に行われた第48回衆議院議員総選挙では、旧3区の黄川田は引退、橋本は自民党の比例下位単独候補となった（結果は落選）。小選挙区では旧4区の小沢（野党統一候補として自由党に所属したまま無所属で出馬）と藤原崇（自民・比例復活）が横滑りで立候補し、小沢が当選、藤原が比例復活となった。