X を局所的に小さい圏 C の対象とすると、対応 Y ↦ HomC(X, Y) から共変函手 FX: C → Set が定まる。この函手は 表現可能函手と呼ばれる（より一般に、適当に選んだ X に対してこの函手と自然同型な任意の函手を表現可能函手と呼ぶ）。表現可能函手から任意の函手 F: C → Set への自然変換は完全にわかっており、容易に記述できる（米田の補題）。
自然変換という概念は圏論的なもので、（感覚的には）圏の全体にわたって一貫した対応を与えるような函手間の特定の写像といったものを表している。（圏全体でなく）個々の対象間の特定の射（殊に同型）が、略式的に「自然同型」と呼ばれることもある。これは暗にそれが事実上圏全体で定義され、函手間の自然変換を定めるものになっていることを意味する言い方である。こういった直観を定式化することは、圏論の勃興において動機を与える要因であった。対して、圏全体で定まる自然変換に拡張することができないような、特定の対象間の特定の写像のことは「自然でない同型」(unnatural isomorphism) と呼ぶことができる。対象 X と函手 G （簡単のため恒等函手とする）および同型射 η: X → G(X) が与えられたとき、自然でないことの証明は、自己同型射 A: X → X で同型 η と可換でない（つまり η ∘ A ≠ A ∘ η となる）ものを与えるこができれば最も容易に示せる。より強く、X と G(X) とが自然同型でないことを（特定の同型に言及することなく）示そうと考えるならば、「任意の」同型 η に対して、それと可換でない A が存在することを示す必要がある。場合によっては単一の自己同型 A が候補となる全ての同型 η に対して期待したものになっていることもあるが、そうでない場合には各同型 η ごとに異なる自己同型 Aη をどのように構成するかを示さねばならない。圏のこのような射は重要で、例えばこのような射が恒等射しかなければ、任意の劣自然変換が自然変換になる。このことは、群論や加群の理論において「ある対象の与えられた直和分解が「自然でない」若しくは「一意でない」場合に、直和分解を保存しない自己同型が存在する」といったことがあるのと似ている（より圏論的ではあるが）。文献によっては、"=" を（普通は写像が）本当に等しいことを表すためにとっておいて、自然同型に "≅" を、自然でない同型に "≈" を用いることがある。
K を体とするとき、K 上の任意のベクトル空間 V に対して、ベクトル空間からその二重双対空間への「自然」な単射線型写像 V → V** が取れる。ここで、これらの写像が「自然」であるという意味は、二重双対をとる操作が函手を定め（二重双対函手）、かつこれらの写像が恒等函手から二重双対函手への自然変換の成分となるということである。
数学の一分野である圏論において、自然変換（しぜんへんかん、英: natural transformation）は、ある函手をその圏に関する内部構造（即ち射の合成）を保ちながら別の函手に変形する方法を与えるものである。したがって直観的には、自然変換というのは「函手間の射」のことであると考えうる。このことは実際に、函手圏と呼ばれるものを定義することにより厳密に定式化することができる。圏論において自然変換の概念は、圏と函手に次いで最も基本的な概念であり、それ故に圏論を用いる議論の大部分に現れる。
ライソゾーム病に対する酵素補充療法に関する基礎研究は1968年にFratantoni JCとNeufeld EFらによって報告されている。彼らはライソゾーム病のうちハンター病およびハーラー病の患者から得られた線維芽細胞が互いに代謝障害を修正できることを明らかにした。臨床研究では1964年にBaudhuonらによってなされた治療が最初である。彼らは酸性αグルコシダーゼ活性を有する酵母の粗抽出物をポンペ病患者に投与した。しかしこの試みは成功しなかった。2例目の報告は1967年にHugとSchubertによってなされた。この小児例では肝臓での酸性αグルコシダーゼ活性が顕著に上昇し、ライソゾーム内グリコーゲンが治療開始の18日後に除去されていることを見出した。心電図異常異常も改善した。しかし良好な結果は持続せず、患者は治療を中止した116日後に免疫性腎炎を発症し、6日後に死亡した。その後ヒト由来の精製酵素製剤が様々な疾患で試みられた。精製酵素は静脈内または髄腔内に投与されたがこれら最初の試みは期待を裏切る結果となった。ライソゾーム病への酵素補充療法への関心はかなり薄れた。当時の投与量は低用量で酵素の供給源が不十分であったこと、受容体を介したエンドサイトーシスに関する知識がなかったことなどが原因と考えられる。ライソゾーム病に対する酵素補充療法が成功した最初の臨床試験は1991年のゴーシェ病Ⅰ型に対するものである。この治療法ではヒト胎盤から精製された高マンノースグルコセレブロシダーゼを用いてゴーシェ病で主に傷害されているクッパー細胞及びマクロファージにあるマンノース受容体を標的とした。この治療法は1991年に承認された。しかしヒト胎盤は製剤の供給源としてふさわしくないと考えられた。そのため遺伝子組換えヒト酵素の大規模生産を可能にするために、様々なライソゾーム酵素遺伝子のクローニングが必要となった。最終的に様々なライソゾーム病の酵素補充療法が承認された。特にポンペ病の治療薬であるマイオザイムでは患者の父親が製剤開発にかかわっていた。その実話をもとに2010年に「小さな命が呼ぶとき」という映画が作成された。