有理曲面とは、複素射影平面(complex projective plane)  P² に双有理同値な曲面である。これらはみな代数的である。極小有理曲面は P² 自身で、ヒルツェブルフ曲面は n = 0 もしくは、n ≥ 2 に対して、Σₙ である。ヒルツェブルフ曲面 Σₙ は層 O(0)+O(n) に付随する P¹ 上の P¹ バンドルである。曲面 Σ₀ は P¹×P¹ に同型で、Σ₁ は P² を一点でブローアップした曲面であるので、極小ではない。不変量： 多重種数はみな 0 であり、基本群は自明である。ホッジダイアモンド：            1       0         0  0         1         0      (射影平面)       0         0            1            1       0         0  0         2         0      (ヒルツェブルフ曲面)       0         0            1例： P², P¹×P¹ = Σ₀ ヒルツェブルフ曲面 Σₙ、二次曲面、三次曲面(cubic surface)、デルペッゾ曲面(del Pezzo surface)、ヴェロネーゼ曲面(Veronese surface)がある。これらの多くの例は極小ではない。
小平次元 −∞ の代数曲面は次のように分類される。q > 0 であれば、アルバネーゼ多様体への写像は射影直線であるファイバーを持つ。すると、（曲面を極小とすると、）曲面は線繊曲面となる。q = 0 であれば、アルバネーゼ多様体は一点となるので、議論とはならないが、しかし、この場合には、カステルヌオボーの定理は曲面が有理曲面であることを意味する。非代数的曲面に対して、小平は曲面の余剰なクラスである VII型と呼ばれるクラスを見つけ出したが、このクラスは未だに良く理解されてはいない。
任意の曲面は非特異曲面と双有理同値であり、従って、目的の大半に対し、非特異曲面の分類で充分である。曲面上の与えられた点に対し、この点でのブローアップ(blowing up)により新しい曲面を構成できる。ブローアップの大まかな意味は、この点を一本の射影直線のコピーと置き換えることである。非特異曲面は、一点でのブローアップを繰り返すことで他の非特異曲面へ至ることができないとき、極小(minimal)と呼ばれる。このことは、−1-曲線（自己交点数が −1 である有理曲線）を持たないことと同値である。全ての曲面 X は極小非特異曲面と双有理であり、この極小非特異曲面は X が少なくとも小平次元が 0 であれば、あるいは代数的でないならば、一意に決まる。小平次元 −∞ の代数曲面は、1 以上の極小曲面に双有理同値となりうるが、これらの極小曲面どうしの関係を記述することは容易である。例えば、P¹×P¹ を一点でブローアップすると P² を 2回ブローアップした曲面と同型である。従って、全てのコンパクト複素曲面を双有理同値で分類することは、極小非特異曲面を分類することで充分である。
分類にはさほどは使われないコンパクト複素曲面の不変量が他にもある。これらの中には、因子の線型同値(linear equivalence)を modulo とするピカール群 Pic(X) やそのピカール数 ρ のランクを持つネロン・セヴィリ群 NS(X) といった代数的不変量や、基本群 π₁ や整数係数ホモロジー群やコホモロジー群といった位相不変量、サイバーグ・ウィッテン不変量やドナルドソン不変量といった基礎となる滑らかな 4-次元多様体の不変量がある。
石油コークスはほぼ純粋な炭素であるため、燃やした場合には二酸化炭素の発生源となる。石油コークスは、石油精製所近くの集積所に貯蔵されることがある。例えば、2013年にコーク・カーボンがデトロイト川近くに所有していた集積所には、2012年11月からアルバータ州のオイルサンドを原料にビチューメンの精製を開始したマラソン石油の製油所で生産された石油コークスが集められていた。2013年時点で、カナダには大規模な石油コークス集積所が存在し、中国やメキシコはカリフォルニア州から輸出される石油コークスを燃料として輸入していた。ビル・コークが所有するオックスボウ社は石油コークスの主要ディーラーの1つで、2013年には1,100万トンを取り扱っていた。AP通信は、2017年にはアメリカから輸出される石油コークスの1/4がインド向けだったと報じた。その量は2016年には800万トンで、2010年比で20倍以上に上っていた。インドの環境汚染規制当局がニューデリー近郊で使用されていた輸入品の石油コークスを調べたところ、硫黄含有量が規制値の17倍以上に上ることが判明した。国際海事機関 (IMO) は船舶による海洋汚染を防止するためマルポール条約を採択し、2020年以降は0.1％以上の硫黄分を含む燃料油 (重油など) を船舶で使用してはならないことを定めている。残渣油のうち約38%は主に重油として船舶で使用されており、石油コークスは残渣油を熱分解して軽質油を得る際の副産物として生じている。残渣油が舶用燃料として使用されなくなれば、その分は熱分解により軽質油を得るのに回される（それ以外に使い道がなく、そうしないと収益も上がらない）ので、石油コークスの有用性は今後高まると予想されている。石油コークスはそのまま廃棄すると硫黄分や炭化水素が溶出するなど環境面で問題となることから、メタン合成プラントで合成天然ガスの原料として利用されることもある。石油コークスに含まれる硫黄分は脱硫装置で消石灰と反応させれば有価物の石膏として回収できる。