この討論会自体は、2人の話がかみ合わず、はっきりとした結論の出ないままに終わった。そもそも講演の聴き手となる人の認識が2人の間で異なっていた。シャプレーは一般の人々に理解できるような初歩的な話を主に取り上げた。それに対しカーチスはより専門的な話をして、シャプレーにも専門的な話をすることを望んでいた。また、討論のテーマである「宇宙の大きさ」のとらえ方でも両者は異なっていた。シャプレーは宇宙を天の川銀河に限定していたのに対し、カーチスは渦巻星雲を含む、観測可能なすべての範囲で考えていた。討論会は、当時の一般社会ではさほど話題にならず、学界においても注目を集めなかった。報道でも、新聞に短い記事が載ったにとどまり、米国国内および国外の有名雑誌や、科学雑誌で大きく取り上げられることもなかった。これは、討論の重要性をほとんどの人が認識できていなかったことと、もともと科学雑誌が取り上げるのは研究論文が主であったことなどが理由に挙げられている。しかし1年後に2人が雑誌に発表した論文、及びその論文の執筆過程において、議論が深まっていった。そして後にこの討論の重要性が認識されるようになり、「大論争」とよばれるようになった。そしてその過程において、あたかも対立する2大陣営が討論会の場で激しく争ったかのようなイメージが付されるようになった。現在では、この討論会の内容は歴史的に見て人類の宇宙観の変遷という点で注目されており、宇宙はいかなるもので、どのくらいの大きさなのかといった、当時はよく分かっていなかった事柄について議論したという点において、哲学的、科学的に重要なものであったとされている。
質疑応答の時間では、シャプレーの師であるヘンリー・ノリス・ラッセルが発言し、シャプレーの説を強く支持した。またこれに対して島宇宙説の擁護者も応酬した。シャプレーは後に、この討論について、「私は割当てられた主題という観点からすれば論争に勝ったと思う」と述べている。また、「カーチスはなかなかのものだったと思う。理論は間違っていたが、論述がすばらしかった」とも述べた。一方カーチスは、「ワシントンでのディベートは成功した。私はしかるべき評価を受けたはずだ」と家族に報告している。しかしながら討論の2か月後には、シャプレーに向かって、「私の講義は専門的すぎたように思います」と語っている。ラッセルはこの討論会について、ヘールに宛てた手紙で、「私の教え子は話術をもっと上達させなければならない」と書いている。また、ハーバード大学天文台長の選考にかかわっていたジョージ・アガシーは、シャプレーの講演を評価せず、ハーバード大学長のアボット・ローレンス・ローウェルに、「成熟感や力強さに欠け、その地位にふさわしい人物という印象を受けませんでした」と報告した。討論の1年後、2人の主張は『アメリカ研究評議会報』に掲載されることになった。当初は討論会での講演内容を2人に10ページずつ書いてもらう予定だったが、カーチスは、10ページに収めるには電報のような書き方をしなければならないとして、もう10ページの増量を求めた。シャプレーは、反論の機会を得るため、事前に2人の論文を交換し合うべきではないかと提案した。シャプレーはこの案を、「私が前に進んで銃弾を一気に浴びせると、あなたは棍棒（あるいはハンマー）をふるう。そうしたら私はあなたの後ろにこっそり回り、角製の柄のナイフでグサッとやる」と表現している。カーチスもこれに同意し、論文の内容については事前に2人の間で意見が交わされ、最終的にそれぞれ24ページの論文となって雑誌に掲載された。
1954年に、作詞家・作曲家のバート・ハワードによって制作されたもので、初演はニューヨークのキャバレー "Blue Angel" において披露、ヴォーカルのフェリシア・サンダーズ の歌唱によるものであった。ただし、この時の曲のタイトルは "In Other Words"（対訳「言い換えると」）であり、拍も³⁄₄拍子で、現在広く認知されているアレンジとは装いをかなり異にしていた。この「In other words」という台詞は歌詞の中にも登場しており、現在でも本作をカバーする際に "Fly Me to the Moon (In Other Words)" というタイトルにするアーティストがいる。同年にはヴォーカルのケイ・バラードによりデッカ・レコードにて初めてレコーディングされ、彼女が本作のオリジナルアーティストとなった。その数年後（1960年）に、ペギー・リーがアルバム『プリティ・アイズ』収録曲の一つとしてレコーディング（タイトルは "In Other Words"）、同時期にTV番組『エド・サリヴァン・ショー』に出演し本作を歌唱。これが切っ掛けで本作は広く知られるようになった。1956年には、ポーシャ・ネルソンのアルバム『Let Me Love You』に収録された。同年、ジョニー・マティスが本作を収録する際に初めて「Fly Me to the Moon」の題が登場した。現在多く耳にする「Fly Me to the Moon」が完成するのは、1962年のことである。作曲家・編曲家のジョー・ハーネルが⁴⁄₄拍子のボサノヴァ風に書き直したものが、現在よく知られているアレンジの一つである。その後、1964年にフランク・シナトラがカバーして爆発的なヒットとなった。ヴォーカルナンバー以外でもインストナンバーとしても知られ、オスカー・ピーターソン等のジャズ・アーティストが演奏している。シナトラが本作を発表した1960年代、アメリカ合衆国はアポロ計画の真っ只中にあり、本当に『月に連れて行って貰える』のは「非常に近くまで迫っている、近未来の出来事」であった。そのため本作「Fly Me to the Moon」は一種の時代のテーマソングのように扱われ、これが本作のヒットにつながった。シナトラ・バージョンの録音テープは、アポロ10号・11号にも積み込まれ、人類が月に持ち込んだ最初の曲になった。このシナトラ・バージョンは2000年の映画『スペース カウボーイ』（ワーナー・ブラザース）のラストシーン（トミー・リー・ジョーンズ演じる宇宙飛行士が身を挺してミッションをクリアした後、予定外の月にまで到達してしまう）においても使用されている。非常に数多くの歌手や楽団がカバーしていることでも知られており、劇中曲として使用されることも多い。