父は虚閭権渠単于であったが、漢の神爵2年（紀元前61年）に父が死ぬと右賢王が握衍朐鞮単于となった。呼韓邪単于は妻の父である烏禅幕に身を寄せた。烏禅幕は烏孫、康居の間の小国であったが匈奴に降伏し、日逐王の姉を妻としていた。しかし日逐王は握衍朐鞮単于とは仲が悪く、配下数万騎と共に漢に降伏し帰徳侯に封じられた。握衍朐鞮単于は怒って日逐王の弟たちを烏禅幕の命乞いを無視して殺した。また握衍朐鞮単于の太子（左賢王）は左地（東方）の貴人たちを讒言したので、烏禅幕と左地の貴人たちは呼韓邪単于を単于に立てて握衍朐鞮単于と戦った。握衍朐鞮単于は敗北し、右賢王に見放され、神爵4年（紀元前59年）に自殺した。その後、屠耆単于、烏藉単于、呼掲単于、車犁単于も自立し、五単于が乱立し争い合う事態となった。また呼韓邪単于の兄の呼屠吾斯も自立して郅支骨都侯単于（郅支単于）となり、呼韓邪単于を破った。敗れた呼韓邪単于の配下の左伊秩訾王が漢に対し臣下と称して助けを求めることを進言し、反対が多かったがそれに従い、漢の甘露元年（紀元前53年）に子の銖婁渠堂を漢に入朝させた。同様に郅支単于も漢に助けを求め子を入朝させた。明年には呼韓邪単于は自ら五原の要塞を訪ね、甘露3年（紀元前51年）正月に入朝することを願い出た。呼韓邪単于が入朝すると、漢の宣帝は甘泉宮で呼韓邪単于に会い、単于を諸侯王より上位に位置するものと決め、臣と称しても名を言わなくても良いこととし、中国の冠や衣服、黄金の璽などを賜り、兵と食料を出して呼韓邪単于を助けた。郅支単于は呼韓邪単于が漢に入朝したことを知ると兵が弱くもう戻って来られないと踏み、右地（西方）を攻撃した。しかし烏孫は漢が呼韓邪単于を受け入れたことを知ると郅支単于を拒んだ。漢の元帝の代になっても漢は呼韓邪単于に食料を給したが、漢の使者を殺した郅支単于を討つよう呼韓邪単于を責めた。呼韓邪単于は北に帰る際、同行していた車騎都尉韓昌、光禄大夫張猛と月氏王の頭蓋骨で作った盃で「今より以降、漢と匈奴は一家となり、代々偽って攻めたりすることのないように」と盟を結んだ。呼韓邪単于は北へ帰ると人々は彼の下に帰順し、匈奴は平定された。漢の建昭3年（紀元前36年）、郅支単于は康居王と結んでいたが西域都護甘延寿と副校尉陳湯により攻め滅ぼされた。呼韓邪単于は喜ぶと共に漢を恐れ、再度の入朝を願い、竟寧元年（紀元前33年）に入朝した。この時、呼韓邪単于は漢の婿となることを願い、元帝は後宮の女性王昭君を閼氏（えんし）として賜った。呼韓邪単于は漢が北辺の防備を撤廃することを建策したが、これは却下された。呼韓邪単于は在位28年、漢の建始2年（紀元前31年）に死亡した。子の雕陶莫皋（復株累若鞮単于）が立てられた。
12歳の時に、膝の骨折事故を起こし長期入院したことがきっかけでギターを始める。1960年代の後半には地元に来たロック・ミュージシャンのコンサートに足繁く通い、ブレイクする以前だったジミ・ヘンドリックスのギグを観たり、ティラノザウルス・レックス時代のマーク・ボランと楽屋でのセッションも経験した。15歳の時にはフォーク・ロックバンドのツアーにローディーとしてついて行ってしまったというエピソードもある。後に友人と共にハリソン＆スチュワートというデュオを結成し、地元のインディーズレーベル、マルチレコードからシングル「Deep December」をリリース。自身初のレコードとなった。1971年にはハリソン＆スチュワートに新たなメンバーを加え、ロングダンサーというフォーク・ロックのバンドを結成。1972年にはエルトン・ジョンのロケット・レコード・レーベルと契約し2枚のアルバムをリリースするも、バンドは売れずヨーロッパ中をツアーする日々を送る。1973年から1974年にはPlatinum Weirdというバンドで活動。ミック・ジャガーのバースデーパーティーでのデビューギグの機会を得て、前述のロケット・レコード・レーベルとの契約も果たす。しかしデビュープロジェクトが順調に進む最中でボーカリストが突如失踪。バンドは解散してしまい、このことへのショックから以後荒んだ生活を送る。やがてドラッグ摂取と交通事故で肺を痛め、ロンドンの病院に担ぎ込まれる。ここで同郷サンダーランド出身のピート・クームスと出会い意気投合。1976年にはピートと訪れたレストランにてアニー・レノックスと出会い、3人でザ・キャッチを結成する。程なくしてアニーと恋仲に発展し、同棲生活を始めている。ザ・キャッチは後にバンドメンバーを揃え、1979年にはザ・ツーリスツへと改名。メジャーデビューを果たしヒット曲も生まれたが、1980年12月にツアー先のオーストラリアにてピートと対立を起こしバンドが分裂。レノックスと共にユーリズミックスを結成。この時に創作活動の為、レノックスとの男女関係を解消した。1984年のワールドツアー終了後にはロンドン郊外クラウチ・エンドにある古い教会を買い取り、チャーチと名付けたスタジオに改装した。1987年に、当時バナナラマのメンバーだったシヴォーン・ファーイと結婚。馴れ初めは1983年にリリースしたユーリズミックスの「フーズ・ザット・ガール？」のPVにシヴォーンがゲスト出演したことがきっかけ。彼女との間に二人の子供を儲けるが、1996年に離婚した。2001年にはオランダ人の写真家と再婚し、二人の娘を儲けている。ユーリズミックスでの成功後はラモーンズ、フィアガール・シャーキー、トム・ペティ＆ザ・ハートブレイカーズ、ジョン・ボン・ジョヴィ、t.A.T.u.、スティーヴィー・ニックスなど他アーティストのプロデュースや映画音楽の制作なども手がけている。またダリル・ホール、ミック・ジャガー、ボブ・ディラン、リンゴ・スター、ブライアン・フェリー、キャンディ・ダルファー、マルコム・マクラーレン、ケイティ・ペリーをはじめ、様々なアーティストとのコラボレーションも行っている。2004年にはサンタナ、ジュエル、ノー・ダウトのグウェン・ステファニー、ブリトニー・スピアーズなどへの楽曲提供で知られる女性アーティスト、カーラ・ディオガルディとPlatinum Weirdを結成。これは前述した同名バンドの新生版であり、当時の音源をリアレンジしたアルバム『Make Believe』もリリースしている（国内版はリリースされていない）。2011年9月、ローリング・ストーンズのミック・ジャガー、ジョス・ストーン、ダミアン・マーリー、A・R・ラフマーンの5人から成るスーパーグループ「スーパーヘヴィ」を結成した。バンド結成の発端は、デイヴがジャマイカの自宅にミックを招いたことから。その時の会話から新しい音楽のアイデアが芽生え、以後18ヶ月に及ぶ断続的なレコーディング作業が秘密裏に行われ、デビューに至ったという。ミックとデイヴは映画『殺したい女』の主題歌「Ruthless People」やミックのソロ・アルバム『プリミティヴ・クール』でのコラボレーションなど、以前から交流があった。