本来数学や哲学などの論理の分野の言葉で、「直感的には正しく思えるが実は間違っているもの」および「直感的には間違っているように思えるが実は正しいもの」を言う。アーチェリーにおいてこの言葉が言われ始めた当初は、概説で記述したように非センターショットの弓において標的と矢の方向がずれることによりパラドックスと表現された。つまり、矢が標的の方向を向いていれば直感的にはそちらに飛びそうだが、実は矢が飛ぶ方向はずれるということである。センターショットの弓において、完全に真直ぐに矢が射出されると、困ったことに矢羽が弓に接触し進路が狂うことになる。つまり、一定の矢のたわみ・復元という過程により、弓と矢羽の接触を避ける必要がある。このこともアーチャーのパラドックスと言われる。ただし、狭義のパラドックスではなく、広義のパラドックスのうち、ジレンマと言うべき内容である。さらに、矢が飛ぶ際の蛇行現象そのものをアーチャーのパラドックスと呼ぶことがある。しかし、パラドックスという言葉の意味から離れた用法である。
矢が射出される間に弦が矢を押し出す力の方向と矢の向きが一致している弓のこと。その結果、もしも理想的に射放つことが出来るならば 矢はその方向に飛ぶため、矢の延長線上に標的の中心があるように狙うと良いことになる。また、矢はたわまない方が進路が安定するので、より硬いほうが良いことになる。 真直ぐな弓を考えると、弦は弓幹の中央に向かって戻るが、矢は弓幹の横に接しているため方向がずれており、射手の引手から開放された弦が弓に近づくにつれてずれの角度は開くので、どのように狙っても矢は単純に思った方向には射出されないことになる。このような弓を非センターショットの弓という。センターショットにする（または近づける）ためには、弓幹の中央に矢が通る穴を開けるか、切り欠きを作るなどしなければならない。 現代のアーチェリーの場合は、ウインドウと呼ばれる切り欠きがハンドルに設けられており、ここに矢を乗せるレストがある。 和弓の場合は同様の目的で弓全体にわずかな捻りが加えられている。ただし、さらに射手の技術を加えることにより矢と的の方向を一致させる必要があるため、完全なセンターショットではない。 このように、きれいに真直ぐな弓は非センターショットで、欠けていたり捻れていたりする弓の方がセンターショットあるいはそれに近いことになる。
アーチャーのパラドックスという用語は1930年代にロバート・P・エルマー (Robert P. Elmer) によって造り出された。矢が発射される瞬間にたわみ、そして真直ぐに戻る際に正しい進路に戻るために、適切な柔らかさ「スパイン」でなくてはならないという考え。パラドックスという言葉は、的の中心を射抜くために、矢が的の中心ではなくわずかに側面に向けられなくてはならないという事実によりつけられた。比較的弱い力の弓は、より柔らかいスパインの矢を必要とする。（本当に、脊椎（spine）のように、矢がたわむ）比較的弱い力の弓は、矢をたわませる効果が少ないので、矢が進路を定める前に弓幹を回り込むことが容易でなければならない。 逆に、強い力の弓は、より硬いスパインの矢を必要とする。矢に対して弓幹を回り込ませる効果が大きいからである。図が示すように、弓に対して硬すぎるスパインの矢はあまりたわまず、弦が弓幹に近付くにつれて矢は弓と反対の方向にそれることになる。柔らかすぎるスパインの場合、矢がより大きくたわみ、弓と同じ側に的を通り越した方向に射出させられることになる。アーチェリーでは、アーチャーのパラドックスを代償するため、プランジャーが発明された。（プランジャーボタン、クッションプランジャー、プレッシャーボタン、あるいはその発明者、ヴィック・バーガー (Vic Berger) にちなみ、バーガーボタンとも言われる）
アーチャーのパラドックス（archer's paradox）とは、矢が非センターショットの弓から射出される時、矢の軸がたわみ、蛇行することに関係する現象。アーチャーズパラドックス、アーチェリーパラドックスとも言われる。
専門用語のほか、彼を記念した次のような名称がある。ブルノにあるマサリク大学は、1960年から1990年までプルキニェ大学と称した。またウースチー・ナド・ラベムにはヤン・エヴァンゲリスタ・プルキニェ大学がある。月のクレーターには彼の名をつけたものがある。小惑星にもプルキニェ（3701 Purkyně）がある。
大内氏に属した国人である山田方明の子として生まれる。天文16年（1547年）8月16日に父の後を継ぎ、長門国大津郡日置庄立石名の16石2斗余りの所領を相続した。天文17年（1548年）、大内義隆の命によって陶隆房（陶晴賢）が大将、杉甲斐守、弘中隆包、小原隆言が軍監となり、山名理興が拠る備後国安那郡の神辺城攻撃が行われた（神辺合戦）。これに言輔も従軍し、同年6月2日、6月5日、翌年の天文18年（1549年）4月17日の合戦で矢傷を負いながら奮闘し、軍監の小原隆言の注進を受けた大内義隆から天文18年（1549年）6月16日に感状を与えられた。天文19年（1550年）9月13日、大内義隆から永久次郎先知行分であった長門国大津郡の永久村・倉小田村43石9斗1升5合6勺の地を与えられた。しかし、翌年の天文20年（1551年）の大寧寺の変により大内義隆が陶晴賢に討たれたため、前年に義隆から与えられた所領は不知行となってしまう。弘治元年（1555年）から始まる防長経略で毛利氏に帰属して勝山城で功を挙げ、弘治3年（1557年）6月28日に長門国豊東郡保木村の温品刑部丞先知行分20石の地を与えられる。また、同年10月26日には毛利隆元から長門国大津郡の永久村・倉小田村の内の20石、日置庄の内の伊佐対馬守先知行分7石8斗等を与えられた。なお、隆元は同年3月25日に禁制を出し、毛利氏の軍勢が言輔の所領において濫妨狼藉や竹木を勝手に採取することを禁じている。没年は不明。