ドイツ帝国領邦プロイセン王国ヴェストファーレン州ヴェルルに製塩業で富をなした Erbsälzer と呼ばれる名家に生まれる。両親の希望で陸軍幼年学校に入学し、軍人への道を進む。ドイツ皇帝の側近くに仕えたのち、第5槍騎兵連隊付きを経て参謀本部に入り、1913年に大尉に昇進。そこでクルト・フォン・シュライヒャーと知り合う。当時パーペンは巧みな馬術で名声を得ていた。1905年に製陶業で有名なビレロイ&ボッホ社の創業家の娘と結婚して工場の一つを相続し（現存）、巨大な経済力を得た。財界とも太いパイプを持つようになった。一女をもうける。皇帝ヴィルヘルム2世の学友だった父のコネもあり、第一次世界大戦中の1915年までアメリカ大使館付き武官。フランクリン・ルーズベルトやダグラス・マッカーサーといった、後年のアメリカ合衆国指導者の知遇を得た。武官としてアメリカ国内でさまざまな諜報活動に従事し、また兼轄国であるメキシコをドイツ寄りにすることに努めた。結局1916年にサボタージュ活動や破壊工作活動に関与しているとされてアメリカ政府から国外追放処分を受けた。帰国の際不用意に別送した荷物がイギリス海軍の臨検を受け、パーペンがアメリカ国内に構築したドイツの諜報網が暴露された。ドイツ帰国後に皇帝から鉄十字章を授与され、西部戦線で大隊長に転じる。その後参謀本部に戻りオスマン帝国に派遣され、オスマン帝国軍大佐となる。パレスチナ戦線のオスマン第4軍で司令官エーリッヒ・フォン・ファルケンハインの参謀長となり、そこでヨアヒム・フォン・リッベントロップと知り合う。のちにナチ党のアドルフ・ヒトラーが、リッベントロップの説得によってカトリック教徒や貴族層への敵愾心を抑えてパーペンと手打ちし政権を握ることを思えば、この出会いは運命的なものであった。ドイツへの帰路では、のちにドイツ大統領となるパウル・フォン・ヒンデンブルク元帥とも同道して知遇を得ている。
1902年（明治35年）、ドイツ極東艦隊海軍病院薬局長として来日したドイツ人のフリードリッヒ・ウィリアム・メラーと河内出身の日本女性ゑいの次男として神奈川県横浜市山下町（現在の同県同市中区同町）に生まれる。幼い時に、両親が離婚。父は長男を連れてドイツに帰国、母にひきとられた江川は本名を「ウィリー」から「ウレオ」に改名した。1915年（大正4年）に神奈川師範附属小学校を卒業、同級生に青柳信雄、中田晴康（脚本家）、国木田虎雄、高橋英一がいた。セント・ジョセフ・カレッジ普通科にすすむが、混血児であることから不当な差別を受けてぐれてしまい、その頃には横浜界隈では有名な不良少年となっていた。第一次世界大戦の最中の1917年（大正6年）3月に「敵国ドイツ人の子供」ということで、放校処分になる。正則中学に入学するも1919年に2学年で中退、横浜のチャブ屋街に住んでいた谷崎潤一郎宅に出入りし、同年9月に谷崎が文芸顧問をしていた大活に入社するが、谷崎の愛人で義妹の葉山三千子と駆け落ちする。中河与一はのちに『続・探美の夜』（1958年）で二人のことを書いている（江川は実名、三千子は仮名）。1920年9月に高輪中学（現・高輪高等学校）の3学年に編入するも、翌1921年2月に中退、弟（佐藤夏樹）宅に居候していた佐藤春夫の元に転がり込む。江川は谷崎に大変可愛がられた時期もあり、谷崎の初期作品には江川をモデルとしたものがある。映画界では、「ウレシュウ」の愛称で親しまれた。当初、江川は監督志望だったが、大活の経営状態が悪化し、高松プロ、小笠プロなどを渡り歩き、映画仲間の内田吐夢、井上金太郎、渡辺篤、二川文太郎と共に牧野教育映画に入り、1921年（大正10年）の『兄弟仲は？』で映画初出演する。その後は監督助手に回るも、映画館の営業主任などを務めた。1923年（大正12年）、仲間との窃盗容疑で逮捕され、年末懲役一年の判決を受けるが、里見弴、久米正雄、佐藤春夫らがその文才を惜しんで減刑嘆願を行い、24年（大正13年）3月、控訴審で執行猶予がつく。1927年（昭和2年）、現代劇を制作していた阪東妻三郎プロダクションで、念願だった初監督作品として『夜の怪紳士』を撮る（脚本兼任）。以後監督業に専念して、「紅蓮地獄」（原作は今東光）などを撮った。しかし、その後は不遇が続き、1931年（昭和6年）に高田稔の紹介で俳優として松竹蒲田撮影所に入社。当初脇役として過したのち、主演級に抜擢され、以後島津保次郎、小津安二郎の作品などに主演し続ける。1934年（昭和9年）9月、岡譲二、逢初夢子らと松竹蒲田を脱退し、「協同映画」を設立、日活と提携する。同社で『多情仏心』（原作は里見弴）に出演。1935年（昭和10年）、日活多摩川に、岡譲二らと並ぶ主演スターの一人として入社する。この頃の代表作に『ジャズの街かど』『海国大日本』『丸髷と文学』がある。1940年（昭和15年）に東宝に移り、大作『熱砂の誓い』に準主役として出演する。戦後は新東宝で活躍し、1957年（昭和32年）にフリーとなった。テレビ出演も多く、特に1966年（昭和41年）のTBS『ウルトラQ』での一の谷博士役が有名。1965年（昭和40年）に江川の一人娘が結婚する際、江川は妻子を連れてドイツに行き、父に引き取られ生き別れになっていた兄と再会、父の墓参を果たしたという。その5年後の1970年（昭和45年）、68歳で世を去った。