ノイキルヒェンは、クニュル山地の南西斜面、シュヴァルム地方の辺縁部に位置する。市内をグレンフ川が流れており、市の上流部でブーヒェンバッハ川、市中心部でウルバッハ川がこれに合流する。最寄りの大都市は、カッセル（約 60 km 北）、マールブルク（約 40 km 西）、フルダ（約 60 km 南東）、バート・ヘルスフェルト（約 25 km 東）である。
テレジア・クリスティアーネ・フォン・ザクセン＝コーブルク・ウント・ゴータ（Theresia Christiane Prinzessin von Sachsen-Coburg und Gotha, 1902年8月23日 ヴァルタースキルヒェン城 - 1990年1月24日 フィラッハ）は、ザクセン＝コーブルク公爵家のカトリック系分家コハーリ侯爵家の公女。
母国フィンランドでは、先行シングル「ホープレス・デイズ」が2013年第10週のシングル・チャートで19位を記録し、本作は2013年第17週のアルバム・チャートで初登場1位となり、4週連続でトップ10入りした。ドイツのアルバム・チャートでは最高13位を記録し、前作『ザ・ビギニング・オブ・タイムズ』（2011年）に続く2度目のトップ20入りを果たした。アメリカでは、総合アルバム・チャートのBillboard 200入りは逃したが、『ビルボード』のトップ・ヒートシーカーズでは11位を記録した。Dom Lawsonは『ガーディアン』紙のレビューで5点満点中4点を付け「彼らのここ何作かのアルバムと同様、『サークル』は彼らの初期の作品よりも親しみやすく、実験色は薄い」と評している。
アモルフィスの過去のアルバムは、フィンランドの民族叙事詩『カレワラ』に基づく内容だったが、本作は作詞家のペッカ・カイヌライネンが書き下ろしたオリジナル・ストーリーとなった。エサ・ホロパイネンによれば、バンドはカイヌライネンに本作の歌詞を依頼する際「フィンランドの神話や物語を表しつつ、あなたなりの独自のストーリーにして欲しい」と話したという。ヒポクリシーやペインのメンバーとして知られるピーター・テクレンが、プロデュース及びミキシングを手掛けた。ニクラス・エテレヴォリは、リハーサルではダウン・チューニングの4弦ベースを弾いていたが、レコーディングではテクレンのアドバイスに基づいてダウン・チューニングの5弦ベースを使用し、「俺が思うには、ベース音を低くしたことで、他の楽器にも更なるスペースを与えることができたし、アルバム全体のサウンドも風通しが良くなった」とコメントしている。ボーカリストのトミ・ヨーツセンは、ジャケットに描かれた人物に関して「このキャラクターは、アルバムの主人公が人生の新たな道を見出すのを助けるために、別の時代からやって来た」と説明している。
ベリシテの戦いはスペイン内戦中の1938年に起きたスペイン共和国軍に関係する戦闘である。 アラゴンとクイントでの戦闘の後、リンカーン・ワシントン大隊はベリシテに向けて行軍し、大隊司令官のロバート・ヘール・ハリスは教会への攻撃を命じた。 最初の攻撃の後、22名のうち2名だけが生き残った。
井形 昭弘（いがた あきひろ、1928年9月16日 -2016年8月12日 ）は、日本の医学者。専門は神経内科学。医学博士。鹿児島大学名誉教授、元名古屋学芸大学学長。静岡県浜松市出身。
通常のニュートン法は最適解の近傍が二次関数で近似できると仮定し、一階および二階の導関数を解の探索に用いる。高次元空間上で定義される関数に対しては、最小化(最大化)したい関数の勾配ベクトルおよびヘッセ行列を用いる。一方で、準ニュートン法ではヘッセ行列を陽に計算する必要がない。その代わりにヘッセ行列が最適化の繰り返し計算の過程で得られる勾配ベクトルにより近似される。準ニュートン法は多次元関数の零点 (関数の値が0となる場所) を探すアルゴリズムの一種であるセカント法（割線法）の一般化であると見ることも出来る。多次元の問題においてはセカント方程式は1次元の場合と違い一意に定まらず、劣決定問題となるが、準ニュートン法は近似の制約が異なっており、具体的には現在の推定ヘッセ行列を低ランク行列成分を用いて更新する。最初の準ニュートン法のアルゴリズムは物理学者のW.C. Davidonがアルゴンヌ国立研究所で研究中に提案したものである。彼が1959年に提案した最初の準ニュートン法は、1963年にFletcherとPowellが世に広め、後にDFP(Davidon-Fletcher-Powell)法とよばれるようになったが、1970年後半、より効率的なBFGS法の登場により、今日ではあまり用いられていない。現在最も用いられている準ニュートン法のアルゴリズムはSR1(対称ランクワン、symmetric rank-one)法、BHHH法、そしてBFGS法 (提案者であるBroyden, Fletcher, Goldfarb, Shannoの頭文字から) である。大規模問題に対応させる方法の一つとして記憶制限準ニュートン法が1980年に発表され、BFGS法を記憶制限準ニュートン法にした物としてL-BFGS法があり、良く用いられるアルゴリズムの1つである。SR1法は行列の更新が行列の正定値性を保存しないため、不定値の行列のヘッセ行列に対しても用いることが出来る。またブロイデン法は行列が対称行列でなくとも良く、通常の連立方程式の解を求めるのにも使うことが出来る。通常のニュートン法と比べたときの準ニュートン法の最大の利点はヘッセ行列の逆行列を計算する必要がない更新法があるという点である。ニュートン法や、それを部分的に用いる内点法のアルゴリズムはこのヘッセ行列の逆行列を計算する部分が計算のボトルネックとなることが多い。これに対して準ニュートン法はヘッセ行列の逆行列自体を直接近似できる。