第24編成の投入で東西線からは5000系の非冷房車が一掃され、冷房車は延命工事も受けていたため、05系の投入は一旦中断し、1999年度から投入が再開された。同編成の落成以来から5年が経過していたため、新造車であることを強くアピールするために全面的に設計変更され、別形式とも思わせるスタイルで登場した。外観はデザインコンセプトは「スピード感」だが、正面のデザインをマイナーチェンジし、縦曲線主体の形状とした。フロントガラスも縦曲面で、全体的に八角形に近い形となった。下部には新たにスカートが設置された。前照灯と尾灯は丸型となり斜めに設置され、この部分には前照灯と尾灯を納める成形品が装着されている。車体ラインカラー2本は、濃い方の帯は紺色に近くなり、明るい色の帯の色も変更され、2色の帯の色の差が大きくなった。さらに営団車両であることを強調するため、側面の乗務員室扉直後へ大形「S」マークの貼り付け、さらに側窓上の「S」マークもやや大きくした。（東京メトロ発足後に落成した13次車を除く。）このほかに行先表示器はLED式で変わりないが、正面・側面ともに高輝度のLEDを使用し、視認性の向上を図った。車両間転落防止幌が新製時から取り付けられた。客室内装は全面的に変更され、カラースキームが茶色系をベースとした色調に一新された。（後述の車内記述参照）座席は側壁で支持する片持ち式となり、バケット形状も変更された。乗務員室においても配色が見直され 、また運転台は左手操作式のワンハンドルマスコンとなるなど仕様が大幅に見直された。これらのことから「05N系」や「新05系」とも呼ばれるが、正式の称号は従来通り05系のままである。鉄道雑誌など会社（当時は営団）が発信する外部向け資料には正式に「05N系」と表記されていることが多いため、ここでは表記を「05N系」に統一する。ただしNが05系の前に表記されて「N05系」とされることもある。なお、2000年2月に発売されたデビュー記念SFメトロカードや2007年1月27日開催の「さよなら5000系イベント」の告知には「新05系」と表記されているほか、東西線40周年イベントでは「05系最新車」と案内されていた。
東西線は当時の営団では唯一優等列車の運転を実施していた路線であることから、このグループでは「スピード感」を強調したデザインを採用した。前面は傾斜をつけて流線型に近くし、フロントガラスは横曲線をとった曲面ガラスを使用している。同時期の「0x系列」同様に前照灯・尾灯はコンビネーション化して下のラインカラー部に収めた。内装はラインカラーの水色をベージュ系にアレンジした色調である。（後述の車内記述を参照） 座席は脚台（蹴込み）支持方式で、1人分の掛け幅は5次車まで440mmである。座席の袖仕切りの形状は、千代田線用の6000系以来の流れを汲む網棚の高さまでつながっている形状のもので、第24編成まではほぼ同じ形状である。車内にはサービス機器として各扉上にLED式車内案内表示器・ドアチャイムを設置している。運転台の主幹制御器は縦軸回転式のツーハンドルで、ブレーキ設定器は電気指令式で、ノッチが刻んである。このグループの投入で置き換えた5000系のうち廃車となったのは70両で、120両は東葉高速鉄道へ売却されて同社の1000形として2006年（平成18年）まで使用された（現在は廃車）。
ベラルミーノのルーヴェン滞在は7年におよんだが、研究と修道生活のために健康を損なっていたため、1576年に（おそらく療養目的で）イタリアに帰国した。ところが、ローマに着いたベラルミーノに教皇グレゴリウス13世が、ローマ学院で開講されていた論争神学講座の担当を依頼した。ベラルミーノはこの職に就くことを名誉に思い、教皇の申し出を丁重に受け入れた。ベラルミーノは論争神学講座を11年にわたって担当し、その研究から彼の主要著作である『異端反駁信仰論争』（Disputationes de controversiis christianae fidei、en:Disputationes）が生まれることになる。同書の初版は1581年から1593年にかけ、インゴルシュタットで出版された。ベラルミーノの『論争』は、同時期にチェーザレ・バロニオ（en:Caesar Baroniusが出版した『教会年代記』（en:Annales Ecclesiastici）が歴史分野に特化していたのと同様、教義分野に特化した著作だった。この記念碑的著作は、当時カトリックとプロテスタントの間で行われていた様々な論争を体系的にまとめあげた最初のものであり、ヨーロッパ全域に計り知れないほどの影響を与えた。またドイツとイングランドのプロテスタントたちにも激しい打撃を与え、両国では大学に特別講座を設けてベラルミーノの著作に論駁を加える必要に迫られた。キリスト教の教義論争に関して『論争』にとってかわるほどの著作はいまだに現れていないだけでなく、批判方法が発展した現在においても、いまだに『論争』の歴史的価値は損なわれていない。カトリックの宗教的再生と学問的研鑽、この二つが1540年代以降カトリック教会が力を注いだことであった。どちらも同時代の特徴を持ち合わせている。どんな作品でもまず文体が洗練されていること（maraviglia）が、16世紀初頭にはもっとも重要だと見なされていたが、やがてあらゆる分野で知識を蓄積していくことこそが第一であるという考え方に変わっていった。このことが神学的著作にも影響を与えている。『論争』は、第1巻では神の言葉、キリストおよび教皇について扱う。第2巻は公会議の権威、および三つの教会（戦う教会、期待する教会、勝利する教会）、第3巻は秘跡に関する問題を、第4巻は恩寵、自由意思、義化（en:Justification (theology)）、「よきわざ」の問題をそれぞれ主題とする。