数学における二項係数（にこうけいすう、英: binomial coefficients）は二項展開において係数として現れる正の整数の族である。二項係数は二つの非負整数で添字付けられ、添字 n, k を持つ二項係数はふつう  と書かれる（これは二項冪 (1 + x)ⁿ の展開における xᵏ の項の係数である。適当な状況の下で、この係数の値は  で与えられる）。二項係数を、連続する整数 n に対する各行に k を 0 から n まで順に並べて得られる三角形状の数の並びをパスカルの三角形と呼ぶ。この整数族は代数学のみならず数学の他の多くの分野、特に組合せ論において現れる。n-元集合から k-個の元を（その順番を無視して）選ぶ方法が  通りである。二項係数の性質を用いて、記号  の意味を、もともとの n および k が k ≤ n なる非負整数であった場合を超えて拡張することが可能で、そのような場合もやはり二項係数と称する。
AirPodsと機器との通信は無線通信規格Bluetoothを用いて行う。初回のペアリングはBluetoothがオンになっている対象のデバイスにAirPodsを近づけた状態でケースの蓋を開け、画面に表示されるポップアップをタップすることで完了し、ペアリング以後はケースの蓋を開けるだけでデバイスと接続される。また、iCloud上で情報を共有することにより、Apple製デバイス間での接続の切り替えを容易にしている。AirPods本体は左右で分かれており、EarPodsからコードを取り払って太くしたような形状をしている。双方にマイクやセンサー、バッテリーが内蔵されており、先端部には充電用の接点がある。この左右で分かれている特徴を生かして、片方だけを利用したり他の人と分け合うことも可能になっている。また、iPhoneとBluetooth接続した際、iPhoneがインターネットに接続されていれば、ソフトウェアアップデートが実行される事がある。ソフトウェアアップデートを通じてバグ訂正等も可能な仕様となっている。本体の充電は付属の充電ケースに装着することで行われる。ケースに本体を装着した状態でLightningケーブルを接続するか、対応している場合はワイヤレス充電スタンドに置くことで、ケース・本体双方の充電が可能なほか、ケースを充電していないときは、ケースのバッテリーから本体を充電することが可能となっている。本体のバッテリーだけで5時間、ケースも使用すると24時間以上使用できるとされており、付属のケースで4回以上フル充電可能な計算になる。また、15分の充電で3時間の再生が可能となる急速充電にも対応している。ただし、Lightningコネクタと繋ぐことができるのは充電器のみである。本体には明るさを検知する光学センサーを搭載しており、本体が耳から外れると音楽の再生が停止し、再び装着すると音楽が再開する機能もある。さらにAirPodsを装着中は左右どちらかをダブルタップすることでSiriを起動することが可能である。なお、第二世代の場合「Hey,Siri」でもSiriを起動できる。この機能はiOS11により拡張され、Siri以外の機能(再生/一時停止、次のトラック、前のトラック)を選択できるようになり、左右で異なる機能を割り当てる事が可能になった。また、対応コーデックはSBCとAACで、aptXやLDACには対応しないなど機能が一部制限されるが、ウォークマンやAndroidタブレットなどの製品でもBluetoothのA2DPに対応している製品なら接続可能である（公式サポートでも他社製品と接続可能な旨は明記されている）。
大宮・村山口登山道を利用する道者は西国からの者が多かったとされる。同登山道から西国方面を見ていくと、まず尾張国からの登拝者が多く認められる。尾張国でも知多郡からの登拝者が多いとされ、それは遅くとも16世紀まで遡ることができる。さらに西方面に視点を移すと伊勢志摩では富士参りを行う文化があり、現在でも行う地域が残る。公文富士氏が記した道者帳によると、慶長18年（1613年）に大宮口を利用した伊勢からの道者数（5月19日から6月3日の集計）は280人に及び、これは同期間の道者数の半分以上にのぼるという。また登拝道の道中には「室」が設けられており、嘉永7年（1854年）にそれらが記録されているが、伊勢の先達により建立されたものが有意に多い。このような伊勢国からの奉納例はいくつか散見され、真生寺（三重県松阪市）に伝わる享保2年（1717年）の「石造大日如来像」は同様のものが複数造られた上、1つは富士山に奉納されるなどしている。嘉永元年(1848年）の村山口の道者帳（大鏡坊）によると、伊勢国からの道者数（5月27日から7月27日）は同年同期間で559人であったといい、令制国別では駿河国より多く首位であったという。また志摩国は187人であったという。このことから、西国からの登拝者が多かったことが分かる。これらの富士参りの定着から同地では「富士参りの歌」（道中歌）が歌われており、伊勢では伊勢参宮街道沿いに多く分布し、志摩では沿岸部に多く分布している。また志摩国鵜方の浅間神社では祭礼の際に富士参りの歌が歌われる。また道中や登拝道の地名等がそれらに含まれている。この嘉永元年（1848年）の村山口の道者帳には現在の伊勢市東豊浜町土路からの集団での登拝が確認され、時代は遡り元禄2年（1689年）の大宮口の道者帳である「駿州富士大宮本宮道者帳」にも同地域からの集団での登拝が確認されている。このように、近世を通して富士参りが長く継続されており、それは近代でも同様であった。大和国との関係として、嘉永7年（1854年）の史料によると大和国添上郡南都清水町の住人がたびたび富士山中に「室」の建立をしている。また奈良市矢田原町には大宮・村山口登山道を描く富士参詣曼荼羅図が伝わる。村山三坊の各坊は全国に旦那場を設定していたが、元禄5年（1692年）の時点では大和国一円は大鏡坊の旦那場であった。西国では他に京都・大坂の「富士垢離」が知られる。富士垢離の初見は黒川道祐「日次記事」という史料であり、「鴨水ノ側二精舎ヲ講」とあるといい、富士垢離は鴨川で行われていた。このように富士山の信仰は広く全国に広がっており、その中でも大宮・村山口登山道の場合は西国の尾張国や伊勢国・志摩国といった地域から登拝する者が多く認められた。