かつて出﨑のもとで演出助手を務めた監督／演出家には、高屋敷英夫、竹内啓雄、大賀俊二、西久保瑞穂、松園公、桑原智、西田正義らがいる。桑原智は、出﨑は人材育成が上手だったとし、生き様に学ぶべきものがあったと述べている。また脚本家の森田真由美は、出﨑は教わる側が自覚的に何かをつかむまで妥協しなかった旨を語っている。それ以外にも、出﨑に影響を受けた後進のアニメ監督やアニメーターは多い。押井守は『エースをねらえ!』（劇場版）を10回以上観て、「アニメーションを映画にする方法」を研究した旨を語っている。また庵野秀明も出﨑作品を研究しており、監督作『トップをねらえ!』に、『エースをねらえ!』へのオマージュとしてのパロディ的な要素を盛り込んだ。板垣伸は『WEBアニメスタイル』での連載コラム「板垣伸のいきあたりバッタリ！」第21回で熱烈な出﨑ファンであることを明かし、以後も同コラム内でたびたび出﨑作品についての感想・分析を書き記している。新房昭之はたびたび出﨑からの影響を口にし、出﨑の功績に対して世の中の評価が低い旨を述べている。
1970年代なかばまでは演出とアニメーターを兼務していた。『鉄腕アトム』（第1作）で動画デビューを果たした約1年半後には同作の作画監督に昇進。以後、『悟空の大冒険』、防災アニメ『ザ・ファイヤーGメン』でも作画監督を務めている。その他、『新宝島』、『どろろ』第11話「ばんもんの巻・その三」、『フロスティ・ザ・スノーマン』、『あしたのジョー』第14話「KOゴングはまだか！」、また虫プロの劇場用長編アニメ『千夜一夜物語』などで原画を描いた。杉野昭夫はアニメーターとしての出﨑の実力を「相当描ける」と語っており、『千夜一夜物語』監督の山本暎一は、暗いイメージのシーンが巧かった旨の評価をしている。作画スタッフとしての参加が確認できる最後の作品は、1976年10月放送の『まんが世界昔ばなし』第2話「美女と野獣」（キャラクターデザイン）。なお『哀しみのベラドンナ』に原画でクレジットされているが、これは配給会社への納入期日に間に合わせるために急遽仕上げたダミー版のための作業であり、その後リテイクの名目で完成した本編には出﨑が描いた絵は使用されていない。
出﨑の絵コンテでは、カット割りにおいては必ずしも動きの繋がりは重視されない。また、視覚的効果を上げるだけでなく、ときにキャラクターの心理までも表現する大胆な画面レイアウトも大きな特徴。多くの場合、筆致が非常にラフなため絵・文字とも判読が困難で、「読むのだけでギャラが欲しい」と言った演出家もいるとのこと。しかし小林七郎は出﨑の絵コンテについて、慣れると他の監督の絵コンテに比べて一番演出意図がわかりやすいと絶賛した。また、出﨑の絵コンテは単なる指示用の書類ではなく「たたき台」であるとし、そこに描かれている内容をさまざまなスタッフとともに議論、検討して、表現を引き出そうとしたとも語っている。実際に『エースをねらえ!』（劇場版）では、絵コンテのイメージを徹底するため、レイアウト原図を元に全てのカットごとに作画・美術・撮影の主要スタッフを集めて打ち合わせるという、前代未聞の作業を敢行している。出﨑とともにマッドハウスを設立した丸山正雄は、同社の若いスタッフが出﨑をまねた粗い筆致の絵コンテを描くことがあるが、出﨑の場合は絵が巧いので粗いタッチでも絵コンテが成立するのだと述べた。初期監督作品では他者が絵コンテを担当した割合が比較的多いが、それらの大部分は出﨑自身が徹底的な手直しを行った。対して、出﨑が絵コンテマンとして制作した絵コンテが他者に改変された事例もいくつか存在する。『ルパン三世』（テレビ第1作）第13話「タイムマシンに気をつけろ！」と17話「罠にかかったルパン」では、当時Aプロダクションに所属していた宮崎駿と高畑勲による改変を受けた。もっとも同作の作画監督を務めた大塚康生によると、宮崎と高畑は基本的に「出﨑の絵コンテのままで面白いので、手をつけずにおこう」とのスタンスだったらしく、絵コンテ自体はあまり変えずに作画段階でニュアンスを変更した部分が大きかったとのことである。
近江国小谷（現在の滋賀県長浜市）に生まれる。天正元年（1573年）に父・長政が伯父・織田信長に敵対して攻められ、小谷城が落城すると母妹らとともに藤掛永勝に救出された。この時、父と祖父・久政は自害、兄の万福丸は捕らえられ、信長の命で羽柴秀吉によって処刑されている。その後は伯父の織田信包のもとにおかれ、伊勢安濃津城または尾張清洲城で保護されていたとされていたが、近年の研究によると尾張守山城主で信長の叔父にあたる織田信次に預けられたとされている（『渓心院文』）。天正2年9月29日に織田信次が戦死した後、織田信長の岐阜城に転居することになる。信長が本能寺の変で家臣の明智光秀に攻められ自刃した天正10年（1582年）、母・市が織田氏家臣の柴田勝家と再婚すると、茶々は母や妹達とともに越前国北の庄城（現在の福井県福井市）に移る。勝家が羽柴秀吉と対立し、天正11年（1583年）の賤ヶ岳の戦いに敗れると、市は勝家共々自害したが、茶々ら三人の娘は逃がされて秀吉の保護を受けた。また北の庄城落城後に三姉妹は遥の谷に匿われた上で羽柴秀吉に知らされ、これを聞いた秀吉が直ちに迎えを出して、三姉妹を安土城に入城させ(『玉興記』)、その後は秀吉ではなく織田信雄が三姉妹を後見して面倒をみたともいわれている。この時に一年間程、茶々の世話をしたのが、信長の妹のお犬の方である(『大雲山誌稿』)。また、叔父の織田長益（有楽、または有楽斎）の庇護を受け、安土城に住み、後に聚楽第で伯母の京極マリアの縁を頼って京極竜子後見の元にいたともいわれている。もっとも、福田千鶴によれば、いずれの説も一次史料による裏付けに欠け、この時期の三姉妹の所在については不明である。