1998年2月、『ASAYAN』（テレビ東京）の『ボーカリストオーディション・ファイナル』の最終電話投票審査で304万140票中80万2157票を集め1位となり、小室哲哉のプロデュースでの歌手デビューが決定。同年4月、番組内でSMEJの丸山茂雄代表取締役社長の許へ小室と訪ね、丸山はその場で同社からのCDリリースを快諾。所属事務所は1997年まで小室のマネジメントを担当したエイベックス子会社のプライムディレクション（現:エイベックス・ライヴ・クリエイティヴ）内「TKルーム」のマネージャーが設立したサテライトポイントグループのエージーコミュニケーション に決まった。小室の提案により本名の鈴木亜美ではなく、芸名「鈴木あみ」となった。1998年7月1日にSMEJ Associated RecordsのSony Recordsレーベルからシングル『love the island』でプロデビュー。「あみ〜ゴ」（＝アミーゴ）の愛称で若者から人気を集め一躍アイドルとなった。また、同シングルはオリコンの集計では30万枚近いセールスを記録するヒットとなった。1999年1月25日にワニブックスから写真集『amigo』を発売、徹夜組500人を含め5000人のファンが銀座福家書店に握手を求めて集まった。写真集は発売から6日で早くも20万部を突破する異例の売れ行きとなった。2月発売の『Nothing Without You』からレコードレーベルをSMEJ Associated Records内のTRUE KiSS DiSCに移籍した。1999年3月6日に発売したファーストライブのチケットは数分で完売。3月25日発売のファーストアルバム『SA』は、オリコンの集計では約180万枚を売り上げミリオンセラーとなり、夏に発売されたシングル『BE TOGETHER』、『OUR DAYS』はオリコン週間ランキング1位を獲得した。さらに年末の第50回NHK紅白歌合戦にも初出場し、『BE TOGETHER』 を歌唱。シングルとしては自身最大のセールスとなった。また同年1999年12月22日「HAPPY NEW MILLENNIUM」は共作ながらも本人による初作詞であり、以降の楽曲で作詞家としてのデビュー作となる。2000年2月発売のアルバム『infinity eighteen vol.1』もミリオンセールスを記録。3月にライブツアーの合間を縫って高校を卒業した。4月に発売したシングル『THANK YOU 4 EVERY DAY EVERY BODY』もオリコンで1位となり、連続リリースのアルバム『infinity eighteen vol.2』も1位となった。夏に全国アリーナツアーを果たし、NHK総合テレビのドラマ『ドラマDモード深く潜れ〜八犬伝2001〜』でテレビドラマに初主演するなど活動の幅を広げ、絶頂期を迎えた。しかしながら1999年7月、エージーコミュニケーション（以下、エージー）の社長が経営コンサルタントから他の芸能事務所と共に法人税の脱税指南を受けたとして、同社に対して東京国税局国税専門官の査察が行われる。これを受け、エージーの社長は脱税が公になった時の所属タレントの風評被害を躱す意図から専属契約部分を系列会社のミュージック・トライブへ名目上移籍させ、1999年10月から専属契約を締結した（後の訴訟での陳述で公にされた）。2000年2月に脱税指南をしたコンサルタントが逮捕され、東京国税局は2000年3月にエージー社長らを東京地方検察庁へ告発。同年7月にエージーの社長らが法人税法違反（法人所得の過少申告により約2億5千万円脱税）容疑で逮捕される事件となった（2001年に執行猶予付有罪判決が確定）。これにより芸能活動で多忙を極めた鈴木側と芸能事務所の間に大きな溝が生まれ、2000年10月26日に鈴木の父は専属契約を更新しない旨通告した。
箱根駅伝を出雲駅伝・全日本大学駅伝とともに「大学三大駅伝」と並び称する人やメディアも少なくないが、出雲駅伝と全日本大学駅伝が全国大会（主催：日本学連）なのに対し、箱根駅伝は日本学連傘下の一組織である関東学連が主催する地方大会にすぎないため、大会としての格は明らかに下である。しかし、近年では関東の各大学が、年間の最大の目標を箱根駅伝に置く傾向が強く、更に、箱根駅伝は全日本大学駅伝や、出雲駅伝に比べて、区間数や、1区間あたりの距離の平均が非常に大きいため、全国大会で本来最も権威の高いはずの出雲駅伝と全日本大学駅伝を、単なる箱根駅伝の前哨戦又は調整試合という意味合いで戦い、必ずしもベストメンバーを送り込まない大学も少なくない。また、地方大会であるはずの箱根駅伝が学生駅伝最大のイベントになったことで、他の大学スポーツと同様、長距離の人材の東京一極集中が起こっている。このほか、関東地区の地方大会がゆえに当大会の出場は原則として関東学連の加盟校に限られる一方、テレビ報道の影響により箱根駅伝が全国的に知名度が高いスポーツイベントになったことで、他地域の大学にも門戸を開くべきであるという声がしばしば発生する。関東学連では1960年代に予選会への出場を他地域のチームに開放することを検討したことがあるが、予選会への参加を全国に開放した場合には全国大会となるため、大会の主管を日本学連へ移す必要が生じる。開催の主導権が変わることを避けたかった関東学連有力校のOBらが中心になって反対したため、結局この時の門戸開放は実現しなかった。この動きを受けた他の学連は、関西学連・東海学連が中心になり、箱根より高い権威を持つ全国大会を創設する目的で全日本大学駅伝の創設に導いた。こうした事情があるため、関東学連は全日本大学駅伝の創設に最後まで反対。これ以降は箱根駅伝を関東以外の大学に開放しようという意見は消滅することになる。なお、第90回（2014年）では記念大会による増枠分3枠を関東以外のチームに与えるとの報道がされていたが、学連選抜としてなのか単独チームとしてなのかは明らかにされていなかった。結局、上記の学連選抜チームの記載のとおり、関東のチームのみとなった。しかし近年、全日本大学駅伝の出場校が関東の大学と他地域の大学で実力差が如実に出るようになった。これは男子学生陸上競技界特有の現象であるとされる。上位をほぼすべて関東の大学が占める一方で、地方から出場している大学が半分も行かない地点で既に繰り上げスタートになってしまう事態が発生するに至って、全日本大学駅伝の権威が著しく低下している。文部科学省では現在でも、全国大会は、実力本位の選手権大会と、選抜大会の2つしか開催しないよう学生競技団体へ指導を行っており、箱根駅伝が国内の全大学に門戸開放されると、全国大会として運営されている出雲駅伝および全日本大学駅伝との関係が問題となる。しかし現実には箱根駅伝が、現存する日本の駅伝では最も古い歴史を持つ大会であり、知名度も高いことを勘案すると、長年にわたり主催してきた関東学連が当大会を手放すことは考えにくい。2010年1月に行われた監督会議では、関東学連選抜枠を「廃止」もしくは「『全国』にも門戸を開く」案を含めて見直しの方向に入るとマスメディアによって報じられ、第89回（2013年）までは存続した。それ以降については学連選抜チームの記載を参照。2017年11月6日、関東学連は、第100回を迎える2024年の記念大会より全国化を検討していることを明らかにした。現時点での試案として、前年秋の予選会において一定のタイムの基準を満たせば、関東地区以外の大学も出場できる案、本戦もオープン参加としてではなく、正式な記録として認め、同記念大会以降も同様の形式とする可能性が挙げられている。