美原通り（みはらどおり）は、群馬県桐生市宮前町から美原町を経て三吉町に至る道路の通称である。桐生市陸上競技場から桐生市営住宅錦町団地までの直線区間は、織物会社の発電所水路の跡地を利用して開通した。
2015年に結成された乃木坂46内のユニット、サンクエトワールのメンバー。また、塩アイスのメンバー。1期生では星野みなみと仲が良く、コンビで「みなみおな」として親しまれている。堀と星野は番組の企画で2人の休日を紹介したことがあった。塩アイスの北野日奈子、伊藤純奈、また2期生の中で地方出身という共通点を持つ鈴木絢音とも仲が良いという。2014年4月から2015年5月まで交換留学生として兼任していた元SKE48の松井玲奈によれば、堀とは「ほっとした」というほど心許せる相手で、松井が乃木坂46を兼任する前に堀と一緒にディズニーランドへ連れて行ってもらった事があり、2014年5月19日（18日深夜）放送の『乃木坂って、どこ?』において、松井と「お寿司を食べに行く」という約束をしているという会話の中で、堀が好きな寿司ネタを白身魚と挙げると、松井が「イクラが一番好き」と応じると、堀は松井の顔の小ささを特徴にちなみ「イクラみたい」と返すなど親密な間柄である。乃木坂46メンバー以外では、AKB48の湯本亜美とは同じ高校のクラスメイトということもあり、卒業旅行として2人でディズニーランドを訪れた。また、SKE48の松井珠理奈と一緒にハンバーガーを食べに行った仲である。欅坂46の平手友梨奈とも一緒に焼き肉を食べに行き、イルミネーションを見に行くなど仲が良い。IZ*ONEのアン・ユジンとカン・ヘウォンとの親交もある。2014年2月22日放送分の『NOGIBINGO!2』の企画「仲良くなろうチャレンジ」で、永島聖羅にキスをしようとしたが、ミッション中に行えなかったものの企画終了後にキスをした。乃木坂46で好きな曲は「君の名は希望」、「そんなバカな…」、「別れ際、もっと好きになる」。理想のセンター像は向上心があって、どんな状況にグループが陥っても、みんなを励ませるような強い心を持っている人。2018年12月24日（23日深夜）放送の『乃木坂工事中』で、グループ卒業の若月佑美から若月自身の持ち芸・宴会芸である「箸くん」の後継者に指名された。
元亀元年（1570年）11月、兄胤俊が志賀の陣で討死した後、その跡を継ぐ。胤基の継いだ遠藤家は、八幡城主慶隆の宗家と並んで「両遠藤」と称されていた。翌元亀2年（1571年）9月には、慶隆と共に比叡山焼き討ちに従軍した。両遠藤氏は美濃斉藤氏の没落前後に織田信長に降っていたが、元亀3年（1572年）5月頃から、胤基は家老の遠藤加賀守を介して武田信玄とも款を通じ、西上を開始した信玄から、同年11月19日付けの書状で信長への敵対を催促されてもいる。天正元年（1573年）4月に西上作戦の途上で信玄が死去すると、今度は信長が態度の曖昧な遠藤氏討伐の軍を郡上に送り、遠藤氏は直ちに降伏して服従したとされるが、幸運にも信長には面従腹背の姿勢を知られていなかったという見方もある。同年8月の、越前朝倉攻めに従軍。翌天正2年（1574年）には、加治田城主斎藤利治が郡上に進入したが、胤基の家臣吉田左京進らの軍が撃退した。天正10年（1582年）2月、信長が武田勝頼を攻めると、胤基は慶隆と共に金森長近に属し、飛騨から甲斐に攻め込んで、天目山で勝頼を滅ぼした（甲州征伐）。同年6月の本能寺の変の後、織田信孝が美濃国主となるとそれに属し、信孝が羽柴秀吉と対立するようになっても従い続けた。翌天正11年（1583年）閏1月、秀吉方の須原・洞戸城を攻略した功を信孝に褒されるも、その後森長可に攻められ降伏した（立花山の戦い）。天正12年（1584年）の小牧・長久手の戦いには秀吉の下で参加し、初めは池田恒興の麾下にあったと見られるが、恒興戦死後は堀秀政の指揮下にいた。天正13年（1585年）、秀吉の秀吉の紀州征伐に、慶隆と共に従う。。天正15年（1587年）、秀吉の九州征伐に慶隆と共に参加。翌16年（1588年）に秀吉が聚楽第を造営すると、慶隆・胤基は西京口に居所を与えられ、妻子と共に上京した。天正16年（1588年）、立花山の戦いなどで秀吉に反抗したことを理由に、両遠藤氏で2万余石あった領地を没収され、慶隆は小原7,500石、胤基は犬地5,500石に減封された。同18年（1590年）、小田原征伐に慶隆と900余の兵を率いて参加。秀吉が引き続き会津へ遠征すると、慶隆・胤基はこれにも従軍した文禄元年（1592年）、文禄の役に慶隆と共に織田秀信の下に属して、釜山・梁山・蔚山・鎮守城などを転戦しながら、2年間朝鮮に在陣した後帰国した。しかし、長門国国分寺で病死。胤直（胤基の弟の胤重の子）が跡を継いだ。