初午大祭は毎年3月の初午の前後3日間に行われ、厄年の男女、特に振袖で着飾った19歳の女性で賑う。参道には多くの露店が並び、「厄を弾き去る」の語呂合わせから弾き猿が、また「厄をねじ伏せる」の語呂から「ねじりおこし」が売られる。また、参拝の際には下を向いたり、後ろを振り返ったりしてはいけないという言い伝えもある。初午当日（大祭2日目）には、一般公募の厄年の女性が駕籠を中心にして、着物姿で市街地から寺まで練り歩く「宝恵駕籠道中行列」が行われる。明治時代に始まったもので、第二次世界大戦後は一時途絶えていたが、地元の有志によって平成21年（2009年）に復活した。なお、「厄落とし」と称してハンカチを境内に落としていく習わしがあるとされ、境内に備え付けられた段ボール箱にハンカチを入れていく人も多いが、継松寺側は公式ホームページで「古くからある習慣ではありませんし、お寺ではおすすめしておりません。」としている。
寺伝によれば、天平15年（743年）に聖武天皇の勅願により、行基が如意輪観音を本尊として飯高郡石津郷（現・松阪市石津町）に創建したとされる。天平勝宝2年（750年）に大洪水で堂宇や本尊が流出し、二見浦に住む三津五郎右衛門という人物が海中で本尊を見つける。三津五郎右衛門は出家し、継松法師と名乗って寺を再興したという。この「継松法師」の法号が、寺号の由来となる。近世に入って現在地に移転したが、その時期については、天正年間（1573年-1593年）に蒲生氏郷が松阪城を築城する際とも、慶長17年（1612年）に松坂藩主・古田重治によるともされる。江戸中期の住職・快雄は、韓天寿による法帖の模刻に協力しており、天寿と親交のあった池大雅が伊勢来遊の折には、同寺へ逗留し書画を残した。江戸後期には、天寿の足跡を訪ねた貫名海屋が一時滞在している。
1949年（昭和24年）6月1日に「国民金融金庫」の代理業務を開始したのを皮切りに、1954年（昭和29年）4月1日には「中小企業金融金庫」の代理業務も始めるなど、政府系金融機関の代理業務にも参入した。1952年（昭和27年）7月1日に全国信用金庫連合会の振替口預金制度を加盟して事実上の内国為替業務に参入し、1954年（昭和29年）4月30日に内国為替取引の認可を取得し、同年5月10日には正式に内国為替業務を開始した。また、日本銀行とは、当座取引が1968年（昭和43年）12月13日付で承認されて同月16日に開始し、歲入代理店の業務が1969年（昭和44年）11月6日付で承認されて同月24日に開始するなど、直接取引を行えるようになった。さらに、洋食器製造業などの地場産業の中小企業も輸出などに取り組んでいたことから、1987年（昭和62年）11月に「外国為替準備室」を開設して準備を進め、1990年（平成2年）9月 21日に「外国為替公認銀行」の認可を取得し、同年10月1日に外国為替業務を開始した。
2007年4月、東京都立清瀬東高等学校と東京都立久留米高等学校（全日制普通科）を統合する形で設立。略称は「久留総」（くるそう）。校地や施設は久留米高校のものを大規模改修、増設した上で使用している。校歌の作詞は瀬戸内寂聴。2016年には、開校10周年の開校記念式典が行われる。総合学科高校として、幅広く上級学校への進学等に対応するために、2017年度入学生より大幅なカリキュラムの改訂を行う。1年次から主要3教科すべてで習熟度別授業が導入されているほか、土曜講習、勉強合宿なども実施している。キャリア教育に力を入れ、「25歳の自分創り」を基本的なコンセプトにし、1年次は「産業社会と人間」の教科で自分の適性を見つめ、2年次には「人間と社会」で、より自分のキャリアを考える体験学習を。3年次には「課題研究」で、自分の将来の進路実現に向けた学習を行う。新カリキュラムでは、1年次に「地理A」を必修にし、2年次では10単位分を系列選択科目から選び、３年次には、最大17単位の自由選択科目を選べることになった。これまで２年次では、文系理系関係なく、数学Ⅱや古典Bを選択させられていたが、来年度入学生からは、すっきりと数学が必修から外されたことで、私立文系への進学希望者には、楽なカリキュラムとなった。2016年の学校経営計画のテーマは、「チャレンジ」と「チェンジ」。アクティブラーニング推進校として、高大接続や授業形態の大幅な変更を全日制・定時制オールくるそう体制でチャレンジしていく。都立高校で唯一の人工芝グラウンドがあるほか、トレーニングルームなども備わっている。人工芝は、2015年8月に１億4000万かけて全面的に張り替えた。部活動も盛んであり、特にサッカー部は全国高等学校サッカー選手権大会に2度出場した久留米高校を引き継ぐ学校として知られる。2016年度のサッカー部の部員は、276名と男子のほとんどがサッカー部に入部している。2017年度の受験生からサッカーのスポーツ特別推薦は廃止される。