相対論的な系では、時間は位置と共に4元ベクトルとなるので、時間は力学変数となり、運動のパラメータではなくなる。パラメータを λ として、力学変数をとする。ここで μ は時空の添え字で、i は粒子を区別する添え字である。自由粒子系を考えると、作用積分はである。ここで η は平坦な時空の計量で  である。平方根の中が正である為に、作用積分の段階で運動は時間的なものに限定されている。ラグランジュの運動方程式はとなる。ここで、一般化運動量はである。固有時間  を使うととなる。
特に相対論的な場の理論の場合では、ラグランジュ形式から出発するのが一般的である。その方が相対論的不変性などの対称性が見やすいからである。力学変数としては場 を考える。作用積分はラグランジアン密度  によりで書かれる。その変分はとなり、ラグランジュの運動方程式としてが得られる。
ハミルトン形式とラグランジュ形式はルジャンドル変換を通して等価である。ただし、ラグランジアンが退化している場合は、ルジャンドル変換が微分同相写像ではなくなり、ラグランジュ系からハミルトン系へ移行することができなくなる。この退化している場合の処方としてディラックの拘束理論が知られている。
一般化運動量はラグランジアンの一般化速度による微分によって定義される。これは並進対称性から導かれる保存量である。一般化運動量を用いると、ラグランジュの運動方程式はとなる。ニュートンの運動方程式との比較から、右辺は一般化された力と見ることも出来る。ハミルトン形式では一般化座標と一般化運動量によって記述されている。一般化運動量は正準共役量であり、共役運動量や正準運動量と呼ばれることもある。
ラグランジアン（Lagrangian）は物理的な力学系の動力学を記述するために用いられる関数である。ラグランジュ関数とも呼ばれる。ラグランジアン  は一般に運動エネルギー T とポテンシャル V の差の形をしている。ラグランジアンはエネルギーの次元を持つスカラーであるが、観測可能な物理量ではなく、その値自体に物理的な意味があるわけではない。また、座標と時間の任意関数  の時間による微分を加えたの形でも全く同じ力学系を表す。
一般化座標  として、作用積分を考える(上付きのドットは, 時刻tに関する微分（偏微分ではない）を意味する)。一般化座標とその微分（一般化速度）、および時間の関数として書かれる作用積分の被積分関数はラグランジアンと呼ばれ、系を特徴付ける量である。一般化座標は実際には起こらない運動の値も取りうるが、現実の運動は最小作用の原理に従い、作用積分が最小値をとるように運動する。作用の停留条件  から、ラグランジュの運動方程式（オイラー＝ラグランジュ方程式）が得られる。これはニュートンの運動方程式と同等である。
ラグランジュ形式の解析力学は最小作用の原理によって構成される。元々はニュートン的な力学の分野において成立したが、電磁気学や相対性理論でも応用することが出来て、これらの分野における基礎方程式（マクスウェル方程式、アインシュタイン方程式）を導き出すことが出来る。また、量子力学においても、経路積分の方法は最小作用の原理に関連して考え出された方法である。ラグランジュ形式では一般化座標によって記述されており、変数の取り方が任意である。ニュートンの運動方程式はベクトルの方程式であり、デカルト座標以外では煩雑な座標変換が必要となるが、ラグランジュ形式においてはラグランジアンはスカラーであり座標変換が簡単である。実際の計算上でも、例えば長さが一定の振り子などで円周上を運動する場合には、平面内の運動なのでニュートンの運動方程式では2つの方向の2変数が必要となるが、ラグランジュ形式では一般化座標として角度を選ぶことにより1変数の方程式が得られる。もちろんニュートンの運動方程式はラグランジュ形式と等価なので適当な変換により同じ式が得られるが、ラグランジュ形式では直接得られる点で便利である。
沖田総司、柳原白蓮、西竹一らが生まれ育った場所であり、柳原は麻布の南山小学校に通った。歴史学者・網野善彦は桜田町に育った。また、王子製紙社長やラジオ東京（現・TBSラジオ&コミュニケーションズ）社長などを歴任した実業家・足立正も桜田町に邸宅を構えていた。
江戸時代、桜田町には旗本・松平定朝の屋敷や、剣客・辻月丹が参禅した吸江寺などがあった。1888年（明治21年）には、現在の海城中・高の前身である海軍兵医学校予備校が開校し、2年後に麹町に移転するまで桜田町にあたる一角に所在していた。また、現在の元麻布3丁目にある中国大使館の敷地は広大なものであるが、ここは大東亜戦争以前、満州国の大使館であった。
ペテリングは1979年以降、オスナブリュック・エムスラント・オストフリースラント地域から欧州議会議員に選出されている。1994年から1999年にかけて、欧州議会の会派である欧州人民党グループ（キリスト教民主系会派、EPP）の代表代行、欧州民主主義グループ (ED) の代表代行を務めている。1989年から1994年の間には、欧州議会の安全保障・軍備縮小分科委員会委員長を務めた。また1994年から1996年にかけてのEPP-EDの作業部会Regierungskonferenz 1994（欧州各国にある保守系政党の行動や関係を調整する部会）の会長としての活動においては、部会で纏めた会派の行動文書案について、1995年11月上旬にマドリードで開かれた EPP の総会で多くの賛成を得て可決させた。この文書は EPP のアムステルダム条約に対する立場を表している。1996年から1999年には、EPP-ED における欧州連合拡大に関する作業部会の会長を務めた。1999年から2007年にかけて、欧州議会会派の EPP-ED 代表を務めた。2007年1月16日に欧州議会議長に選出された。議長選挙の際には、第1回投票で選出に必要とされる全体の有効投票数の過半数を100票以上上回る票を獲得した。