1997年開業の北陸新幹線高崎駅 - 長野駅間「あさま」、および秋田新幹線「こまち」を併結する東北新幹線「やまびこ」用として開発された。1995年（平成7年）の製造当初より、JR東日本の新幹線標準型車両として位置づけられており、200系の置き換えも念頭において増備されている。2019年（平成31年）3月現在、東北新幹線「やまびこ」（東京駅 - 仙台駅間）の大半と「なすの」の約半数の列車（10両編成と17両編成の1 - 10号車）、東北新幹線「はやて」（臨時列車）・上越新幹線「とき」・「たにがわ」で運用されている。また、2017年3月末で長野新幹線の開業時から20年間に渡って運用されてきた0番台N編成が運用から離脱した。大きな特長としては、J編成の両先頭車とグリーン車にフルアクティブサスペンションを搭載したことが挙げられる。これにより振動の少ない快適な乗り心地を実現している。
いたずらっ子のようなルックスと気さくな性格で地元シアトルでは絶大な人気を誇る。ホワイトソックス在籍中の2008年後半にESPNが実施した「マリナーズの歴史上で最も偉大な選手は誰?」というアンケート調査においては、2位のエドガー・マルティネス、3位のイチロー、4位のアレックス・ロドリゲス、5位のランディ・ジョンソンらに圧倒的な差を付けて1位に選出された。マリナーズのチャック・アームストロング球団社長は、グリフィーの引退の際、「セーフコ・フィールドはグリフィーが建てた家だ。彼は真の意味でこの球団の魂であり、彼の貢献がなければこの球場やチームそのものが存在しなかったのではないか」と語っている。グリフィーはインタビューにて、「シアトルのファンとの間に特別な関係が生まれたのに気づいたのはいつだったか？」という質問に対し、「19歳の時、自分はまだ若僧で、毎日大勢のファンが応援しに来てくれたが、そのありがたさを理解していなかった。19歳の自分には、子供を連れて野球を見に行く35歳の男性の気持ちなど、分からなかった。だが、それを理解していたチームメートもいて、自分に気付かせてくれた。年を重ねるにつれ、ファンと選手の関係というものも理解できるようになった。長年プレーすると、地元の一員になる。そういうことに気付いたのは20歳か21歳の時だった」と振り返っている。イチローの憧れの選手として有名である。イチローは1995年オフにテレビ番組の企画でグリフィーと初対面し、2009年にはチームメイトとして憧れのグリフィーと同じユニフォームを着ることになった。イチローは9年連続200安打達成の際のインタビューで、「ジュニアの存在は計り知れない」とグリフィーに感謝を示すと共に、「シアトルの天然記念物に指定すべきだね。みんなで守っていかないといけないと思いますね」と語った。普段からグリフィーとイチローは仲が良く、じゃれ合っている映像がTV放送でよく見られた。また、グリフィーの日課はイチローをくすぐることだという。グリフィー曰く、そうするとヒットをよく打つからであり、2009年のイチローの27試合連続安打のときには毎日くすぐらなければならなかったので大変だったという。イタズラ好きで、次のような逸話がある。1995年春キャンプにて、ルー・ピネラ監督と打撃練習の際に「ステーキディナー」をご馳走する賭けを行い、ピネラが勝った。するとグリフィーは監督が不在の間に、キャンプ地の監督室に牛1頭を運び込み、放置するという行動を起こした。異臭が充満している監督室に戻ったピネラは地団駄を踏み、帽子を投げ、顔を真っ赤にして悔しがったという。性格に関しては2001年にレッズ時代のチームメイトだったポーキー・リースやドミトリー・ヤングに「自己中心的なスター気取りの男」「チームメイトを見下している」と言われたことがある（但し2人とも同年限りでレッズを出ることが決まった後にした発言であり、スーパースターであったグリフィーに対するやっかみだったという向きもある）。一方でイチローは、「ジュニアみたいな立場になると、人の気持ちや痛みを感じようとすることは難しい。でも、ジュニアはそれを兼ね備えている。そこに僕は一番感銘を受けた」という旨のことを語っており、グリフィーが引退した際には、「人の心の痛みが良く分かる人だった。僕の中では、守られているという意識がすごく大きかった」と述べている。2005年8月4日のアトランタ・ブレーブス戦の試合中では、6歳の孫と観戦していた観客が急に倒れたため、残された男の子はその後グリフィーの配慮で警備員に付き添われ、レッズのブルペンのベンチで試合を観戦。試合後、グリフィーは男の子を抱きかかえてハイファイブに参加し、他の選手たちと共にグッズを贈った。グリフィーは祖父を心臓発作で亡くしており、「僕たちはプレーしているだけ。彼が経験してきたことには比べ物にならない。あの子を一人ぼっちにしないことが大切だった」とコメントした。現役時代、グリフィーはよく笑顔を見せていたが、これについて、「スポーツ選手なら勝ちたい。野球が好きだからやってるのだが、プレーするのは勝つためにだ。だが、簡単なことではない。僕は負けるのが嫌い。負けたくない。負けは受け入れられない。自分の子供たちにも、勝たせてやるのではなく、自分の力で勝てと言っている。僕はよく笑顔を見せる。それで、負けても悔しくないのだろうと勘違いされる。心の中は相手を完全に打ちのめしたいという闘争心でメラメラだが、それは見せたくない。動揺したり、焦りを見せれば、そこにつけ込まれる。だから若い頃から感情は見せないようにしてきた。見せるのは笑顔だけ。笑っていれば、相手も油断する。怒りや動揺を見せれば、相手を調子に乗らせてしまう」と語っており、「球審も同じだ。ストライクの判定に不服を示すと、次に同じボールが来た時もストライクを取られる。平気な素振りを見せれば、ストライクを取られないかもしれない。怒りを人に悟られたくない。何の得にもならないからだ。ただ、勝ちたいという気持ちは最初から変わらない。1試合も負けたくなかった。1打席も負けたくなかった。1球も（打球を）落としたくなかった。1人も走らせたくなかった」と述べている。2016年に永久欠番に制定された背番号にちなんで、息子でアメリカンフットボール選手のトレイ・グリフィーがその年のMLBドラフトでマリナーズから24巡目で指名された。