父ボールドルーラーが繋養されていたクレイボーンファームで種牡馬入りし、馬房は1971年に死亡した父がかつて使っていたものが用意された。種牡馬としてはBCディスタフに勝ち北米年度代表馬になったレディーズシークレット（Lady's Secret）、1988年プリークネスステークス・ベルモントステークスを勝った米二冠馬リズンスター (Risen Star) などの活躍馬を輩出した。母の父としては代表格にストームキャット、エーピーインディ、サマースコール、ゴーンウエスト、セクレト、チーフズクラウン等がいる。ストームキャット・エーピーインディ・ゴーンウエストらはそれぞれ種牡馬として抜群の成績を挙げており、現在の世界競馬に於ける影響力は非常に大きなものがある。1989年秋頃、蹄葉炎を発症し、治療を受けるも4本の足全てが蹄葉炎に蝕まれるなど手の施しようが無いほど悪化し、10月4日正午過ぎ安楽死の処置が取られた。19歳であった。遺体はクレイボーンファームに埋葬されている。日本にも産駒が何頭か輸入されたが、重賞を3勝したヒシマサルが目立つ程度で、それ以外の産駒の目立つ活躍は無かった。
バテないスタミナや、サラブレッド離れした筋肉とバネのある独特のフォームから繰り出される爆発的な加速力は等速ストライドと呼ばれた。セクレタリアトは競馬場やレース展開によって2種類のストライドを使いこなしていた。（短:7m60cmピムリコ計測、長:8m53cmベルモント計測）通常、サラブレッドのストライドの長さは馬格と関連している。前脚と後脚の間の距離が長いほど、胴が長くなりステイヤーとなり、逆に胴が詰まっている馬はストライドが短くなりスプリンターとなる。セクレタリアトはストライドを自らが自在にコントロールできたので、こうした類型に当てはめることができなかった。レース前の最終追い切りでは、芝・ダート問わず5ハロン56秒台後半〜57秒台を絶えずマークしていた事実を考えてもスプリンターとしてもかなりの好タイムを出す馬であったことは事実であろう。このストライドについて、ニューヨーク競馬協会 (NYRA) のマニュアル・ギルマン博士は「長年、私が見てきたサラブレッドの中でもっとも理に適ったパーフェクトな走法」と評している。
ルシアン・ローリン調教師のもと鍛えられたセクレタリアトは、7月のアケダクト競馬場で行われたメイドン（未勝利戦）でデビューした。4.1倍の一番人気に押されたもののスタートで出遅れさらに道中でも2度の不利を受けハーブルの4着に敗れてしまい、デビュー戦を飾ることは出来なかった。1週間後同じくアケダクト競馬場で行われたメイドンでは6馬身差の圧勝で初勝利した。セクレタリアトはこの後サンフォードステークス、ホープフルステークス、フューチュリティステークスを含む5連勝を上げた。特にホープフルステークスは当時は2歳最重要レースで、ここも5馬身差で勝利し、マンノウォーの再来、二代目ビッグ・レッドと呼ばれるようになった。7戦目のシャンペンステークスでは出遅れたうえストップザミュージックと接触、結局進路妨害で2着降格したが、ローレルフューチュリティ、ガーデンステートステークスを連勝し、最優秀2歳牡馬とともに2歳にしてアメリカ年度代表馬に輝いた。
身長163cm。スリーサイズはB83cm、W60㎝、H85㎝。靴のサイズは24.0㎝。特技はトランペット。趣味はギター、歌を歌うこと。中学、高校と吹奏楽部に所属しトランペットを担当、中学3年の時にマーチングバンドで全国大会に出場、高校の時にも全国大会に出場している。
抽象代数学において、この定理をもっと一般の場合に「仮説」として持ち込むならば、定理の主張は「任意の 0 でない元は、素元および単元の積として一意的に表される」となるのが自然である（「素元」は素数の一般化であり、「単元」は考えている範囲の数の中に逆数があるということの一般化である）。ここで「仮説」としたのは、定理の主張が意味を持つ同様の代数系（環やモノイド）の中にも、算術の基本定理が成立しないものがあるからである。例えば、すべての整数が成す集合において、1 および −1 は、それ自身は素数ではないけれども、整数の範囲で逆数を持つ（実際、自分自身が逆数になる）から、「整数の範囲でも算術の基本定理は成り立つ」というふうに言うことができる。ほかにもユークリッド整域や主イデアル整域ならば、このような形で算術の基本定理を一般化したものが成立する。一般に、算術の基本定理が成り立つ環を一意分解環という。 一般に、分解の一意性のほうは成り立ちにくい性質である。実際、ネーター環は素元分解を必ずもつが、一意分解環でないようなネーター環が多く存在することが知られている。
大型で色彩も美しく、食用でも美味な種類が多いので、観賞魚や高級食材として利用される。ただし、食用の際はシガトキシンなどのシガテラ毒を体内に蓄積するバラハタなどもいるので注意が必要である。ハタ類のことを九州では「アラ」と呼び、魚偏に荒(𩺊)の国字（和製漢字）が作られている。鹿児島県のトカラ列島（十島村）までアラという言い方が使われている。それより南の南西諸島の内、奄美大島などで「ネィバリ」、「ネバリ」、与論島で「ニーバイ」、沖縄本島以南で「ミーバイ」と呼ぶが、これらは「目張り」の変音で、ハタ類の突出した目を表現している。沖縄県では地域により漁師がハタ類を「メバル」と呼ぶこともあるが、標準和名が同じであるメバルが沖縄県周辺に生息しないため、混同されることはない。ただし、同じハタ類の魚でも、色や大きさによって「アカジン」、「カンナギ」など別の名で呼ばれる種もある。香港では「石斑魚」（広東語 セッパーンユー sek6baan1yu2）と称して、蒸し魚やフライにして食べることが多いが、近年は広東料理の普及とともに、中国各地でも消費されるようになり、広東省、福建省などで大量に養殖されている。