使用頻度の落ちる少し異なった意味を持つラテン語の言い回しとして、「これがなすべきことだった」という意味の "Quod erat faciendum" がある。これは普通 Q.E.F. と略される。Q.E.F. はギリシャの数学者によって用いられた ὅπερ ἔδει ποιῆσαι (hoper edei poiēsai) から来ている。ユークリッドはこの言葉を例示的な構成などの結語として用いていた。Q.E.D. と Q.E.F. の違いは完全な証明と証明の概略の違いに相当する。Q.E.D. は様々な言語に訳されている。特に、西欧の数学における主要言語であったフランス語やドイツ語ではそれぞれ C.Q.F.D. ("ce qu'il fallait démontrer") および w. z. b. w. ("was zu beweisen war") となっている。英語や日本語における定訳は存在しないが、多くの場合証明の最後は "this completes the proof" 、「これで証明が完成する」などの簡潔な文が添えられることが多い。
この quod erat demonstrandum という言い回しはギリシャ語のὅπερ ἔδει δεῖξαι. (hoper edei deixai) が中世の幾何学者によってラテン語に訳されてできたものである。このギリシャ語の言い回しはユークリッドやアルキメデスによって用いられていた。特にユークリッドは論理的な演繹によって数学を構成することに重きを置いたので、Q.E.D. という言葉の使用のうちにこのような方法論を推進する意図を認めることができる。ルネサンス期のヨーロッパの数学書は普通ラテン語で書かれていたため、"quod erat demonstrandum" のような言い回しが証明の最後にしばしば用いられた。哲学の議論における Q.E.D. の代表的な使用例としてバールーフ・デ・スピノザの代表作『エチカ』（1677、ラテン語） が挙げられる。スピノザ自身がこの本のスタイルを称して「幾何学的な秩序によっている」と宣言したように、（彼の推論が演繹的として適切かはともかくとして）定義、公理ののちに命題が述べられ、 Q.E.D. で終わる証明が続くというスタイルで記述されている。これは日記の形式で書かれていたルネ・デカルトによる『省察』と比べて、スピノザにとって大きな進展だった。
現在ではほとんど使われないために使い方を間違えている記述が多く見られる。例えば等式 P = Q を示す際に、P = …… = R と Q = …… = R を示して結論する場合、この2式の後に Q.E.D. と書くのは誤った使い方である。実際には2式の後に「よって P = Q である」などと書き、その後に Q.E.D. と書かなければならない。この誤りは Q.E.D. の意味を「証明終了」と誤解しているために生じる。Q.E.D の意味は「これが示したいことであった」、「これが求めるものであった」の意味であり、直前にその証明で示すことが目標となっていた数式などが書かれていないとおかしな表現になってしまう。
グルーのパラドックスは帰納にまつわるパラドックスの一つで、グッドマンによって「帰納の新しい謎」(new riddle of induction)というタイトルの論文の中で発案された。このパラドックスはヒュームの古典的な帰納法の問題を継承したものである。グッドマンはヒュームの帰納的推論に関する説をまずは受け入れる。ヒュームによれば過去の経験は未来の出来事に干渉する。また帰納的推論は人間の習慣や社会生活に基づくものであり、日常生活における事物によって日々調整されている。グッドマンはしかし、ヒュームがいくつかの調整は習慣をつくるものであり(たとえば所与の銅貨が電気を伝導すると、銅貨が電気を伝導するという諸説・主張の信頼性が増す)、そうでない調整もある(例えば三人の男が部屋にいることは、部屋にいるのは三人の男であるという確証・主張の信頼性を増やしはしない)ということを見落としていると批判する。このような調整と、偶発的な一般性から戒律的な主張を構成する諸仮説とをいかに見分けることができるだろうか。カール・ヘンペルの確言理論での解決は、あるクラスにおけるすべての事物に適用される仮説と、一つの事だけを指し示す証拠的な主張とを区別するというものであった。グッドマンはこれらへの反論として、「グルー」について議論する。グルー(grue)とは、たとえば、「2050年までに初めて観察されたものについては緑(green)を指し、2050年以降に初めて観察されたものについては青(blue)を指す」と定義される。グルーは、緑と青の切れ目にどの時点をとるかで無数の定義がありうる。「エメラルドは緑である」という命題について2000年の段階でわれわれが持つ証拠はすべて、「エメラルドはグルーである」という命題の証拠にもなるため、この2つの命題は同じくらい強く検証されている。しかし、2050年以降に初めて観察されるエメラルドがどういう色を持つかについてはこの2つの命題はまったく異なる予測をすることになる。ヒューム的な懐疑を避けるために斉一性原理(すでに観察したものはまだ観察していないものと似ている)を認めたとしても、どういう斉一性を想定するか(エメラルドは緑だという斉一性か、エメラルドはグルーだという斉一性か)によって、事実上あらゆる予測が斉一性原理と両立してしまう、ということを示している。われわれは、無意識に投影可能 (projectible)な述語(緑はこちらに分類される)とそうでない述語(グルーはこちらに分類される)を分け、projectibleな述語のみを帰納に使う。しかし、投影可能性を正確に定義することも投影可能な述語だけが帰納に使えると考える根拠を示すことも非常に困難である。