二次元曲面に対して、ビアンキ恒等式はリーマンテンソルがの形に表せることを示している。ここで gab はこの曲面の計量テンソル、K はガウス曲率と呼ばれる函数で、a, b, c, d は 1 または 2 のいずれかの値をとる。期待の通り、このリーマン曲率テンソルは独立成分をただ一つだけ持つ。ガウス曲率は、この曲面の断面曲率と一致し、また 2-次元多様体のスカラー曲率のちょうど半分にもなっている。同時に、この曲面のリッチ曲率テンソルは単にとして与えられる。
リーマン多様体を M とする。すなわち、M 上の各点に基本計量テンソル gᵢⱼ が与えられており、接続の記号  はクリストッフェル記号  であるとする。
リーマン幾何学においてリーマン曲率テンソル（リーマンきょくりつテンソル、英: Riemann curvature tensor）あるいはリーマン-クリストッフェルのテンソル（英: Riemann–Christoffel tensor）とは、リーマン多様体の曲率を表す4階のテンソルを言う。名称は、ベルンハルト・リーマンおよびエルウィン・ブルーノ・クリストッフェルに因む。リーマン-クリストッフェルのテンソル（リーマン曲率テンソル）は重力の現代的理論である一般相対性理論における数学的な道具の中心となるものである。
チーム・レバークはメキシコ人レーサーのヘクトール・レバークが設立したプライベートチームであった。1978年シーズンにロータス・78を購入して参入、1ポイントを挙げコンストラクターズランキング19位になる。1979年、レバークは「78年シーズンの最優秀車」であるロータス・79を購入してシーズンに望んだ。予想に反してレバークは車の性能を生かしてレースで成功を収めることはできなかった。レバークはロータスからのサポートが不足していたことを失敗の原因とし、独自のマシンを開発することを決定した。マシンの製作は外部の企業に委託した。
ゲームの世界では、プレイヤーは一匹のワームとなる。ゲームの世界は長方形の壁で囲まれた領域であり、ゲームの目的はワームをできるだけ長く成長させることである。時間が進むにつれて、ワームは成長し次第に長くなっていく。画面にはワームの他に数字が表示され、ワームに数字を食べさせると数字に応じた長さでワーム本体が長くなる。ワームは周囲の壁に接触するか、または自分自身に接触すると死んでしまい、ゲームは終了する。ワームの長さに応じた点数が与えられ、画面の左上に点数が表示される。
ユーザーは自分の友人がどんな音楽を買ってレビューしているかを知ることや、iTunesを通して聴く音楽の自分と同じ好みを持つ人のパーソナライズされたチャートリストを受け取る事もできた。加えて、自分の友人が行くコンサートの情報を受け取る事でそれに応える形でチケットを購入することも可能だった。
このサービスは当初iTunes Storeを制限無く使用出来る23カ国で使用できた。これによってiTunes Storeへのアクセスが不可能か制限されている国であるチェコ、クロアチア、コソボ、アルバニア、インドではPingへのアクセスは不可能だった。
2010年9月2日、シンガーソングライターのベン・フォールズがTwitterでPingにて自身の名前のアカウントが作成されているのを見て自分自身が作成したものではないと述べた。ソフォスのシニアテクノロジーコンサルタントであるグラハム・クラリーは「Facebookのようなサイトを通して広範囲に広がる詐欺に使用されてしまうが、明らかに不十分なPingのフィルタリングは詐欺師にとって新しい活動場所になっている。」と述べている。
コールドプレイのボーカリストクリス・マーティンがiTunes pingのイベントで「Viva La Vida」と「Yellow」、そして新曲の「Wedding Bells」を披露した。レディー・ガガもサービスの実用的デモの一部としてビデオメッセージを寄せたが、一方でアップルはレディー・ガガのプロモーションショットに関して同性婚関連の書き込みを検閲した。
アップルCEOスティーブ・ジョブズはPingの発表で「FacebookとTwitterがiTunesに出会ったようなもの」と説明したが、「PingはFacebookでもTwitterでもない」とも述べた代わりに「全ての音楽に対して格別に素晴らしい」と説明した。Pingの登場でMySpaceの衰退に直接繋がるという予測も多数あったが、MySpaceは音楽を通して存在感を保持し続けている。
2010年9月1日にPingが公式に発表された後、ゴルフ用具メーカーPINGの親会社であるカーステン・マニュファクチャリングが声明で、アップルのソーシャルネットワーク名に関しアップルのiTunesアプリケーションを使った接続でPingの商標を使用する契約をアップルと締結したと発表した。
高橋 浩夫（たかはし ひろお、1944年- ）は、日本の経営学者、白鴎大学名誉教授。宮城県生まれ。1967年関東学院大学経済学部卒、69年同大学院経済学研究科修士課程修了、2001年「研究開発のグローバル・ネットワーク」で経営学博士（中央大学）。1968年企業研究会に入社、主任研究員、研究事業部長、国際経済学研究室長、参与。1972-74年ニューヨーク大学客員研究員、1986年白鴎女子短期大学教授、1990年白鴎大学経営学部教授、同ビジネス開発研究所所長、2015年定年、名誉教授。宇都宮大学客員教授。日本経営倫理学会会長。研究分野は多国籍企業論、国際経営論、ビジネス倫理。
2007年3月21日に2008年3月30日にレッスルマニア第24回大会を開くことが記者会見で発表された。WWEのチェアマンであるビンス・マクマホンは天候に関わらず開催すると発表した。このイベントによる経済効果は2500万ドルでおよそ60,000人の観光客が見込まれた。2007年11月3日に発売開始されたチケットはわずか60分で41,000枚以上売られた。最終的には21カ国、全米50州から74,635人が来場しスタジアムの最大入場者記録となった。最終的に当初の予想2500万ドルを上回る5150万ドルの経済効果があり、地元自治体には180万ドルの税金が入った。そして、2016年3月にレッスルマニア第33回大会（2017年4月2日開催）の会場に選出された。