二・二六事件に至るまでの数年は、軍による一連のテロ行為やクーデター未遂が頻発した時期であった。最も顕著なものは1932年の五・一五事件で、この事件では若い海軍士官が犬養毅首相を暗殺した上に、各地を襲撃した。この事件は、将来クーデターを試みる際には、兵力を利用する必要があることを陸軍の青年士官たち（五・一五事件を知ってはいたが関与しなかった）に認識させた点で重要である。また、その前にあった三月事件や十月事件と同様、事件の加担者たちは比較的軽い禁錮15年以下の刑を受けただけであった。この事も、二・二六事件の動機の一つになったともいわれる。ただし五・一五事件は古賀清志海軍中尉らの独断によるテロであり、将校としての地位を利用したクーデターではない。
大日本帝国陸軍の高級将校の間では、明治時代の藩閥争いを源流とする、派閥争いの歴史があった。1930年代初期までに、陸軍の高級幹部たちは主に2つの非公式なグループに分かれていた。1つは荒木貞夫大将とその盟友真崎甚三郎大将を中心とする皇道派、もう1つは、永田鉄山少将を中心とする統制派であった。皇道派は日本文化を重んじ、物質より精神を重視し、ソビエト連邦を攻撃する必要性を主張した(北進論)。統制派は、当時のドイツ参謀本部からの思想的影響が濃く、中央集権化した経済・軍事計画(総力戦理論)、技術の近代化・機械化、中国への拡大を支持していた(南進論)。荒木大将の陸軍大臣在任中は、皇道派が陸軍の主流派となり、多くの重要な参謀ポストを占めたが、彼らは荒木の辞任後に統制派の将校たちに交替された。
2013年7月に福岡県久留米市のケーブルテレビ局「くーみんテレビ」の番組内企画「久留米恋日和」の企画で4人組のアイドルグループとして結成された。結成時のメンバーは古賀哉子（2017年から2018年までラストアイドル→LaLuceに所属）、浦底瑛月、安達葵紬 （現・彼女のサーブ）、岩本友里亜。古賀・浦底脱退後、平野花菜、奥田七海が加入。tofubeatsの『水星 feat.オノマトペ大臣』などラップ曲のカバーを中心に活動、2014年8月にはオリジナル曲『くるくるくるみ』が発表されたが、2014年12月のライブをもって活動が終了した。
コンセプトは「女の子がゆるいラップを歌う」。グループ名は、マネージャーの池田正夫がファンであった遠藤舞（元アイドリング!!!）の愛犬「くるみ」から名付けた。ちなみに、遠藤は芸能界を引退した2018年からボイストレーナーを務めているが、963や同事務所の彼女のサーブが遠藤のレッスンを受けている。
静岡学園高等学校時代は國吉貴博と共にプレーし、背番号10を背負って臨んだ第85回全国高等学校サッカー選手権大会では8強まで勝ち進んだ。2007年、川崎フロンターレに加入。2010年、愛媛FCに期限付き移籍し、チーム最多タイとなるリーグ戦35試合に出場した。2011年も移籍期間を延長して愛媛に在籍、10番を背負った。2012年は川崎に復帰したが、出場は天皇杯1試合のみに終わった。同年1月11日に入籍。2013年、ヴィッセル神戸に期限付き移籍した。同年は安達亮監督の信頼を得てリーグ戦で25試合4得点の記録を残す。2014年、神戸に完全移籍。しかし、前年とは打って変わってリーグ戦では5試合のみの出場に留まる。2015年より出場機会を求めてベガルタ仙台へ完全移籍。リーグ開幕戦で移籍後初出場を飾ったものの、その後は出場機会に恵まれず、前年よりも出場試合数を減らす結果となった。2017年よりJ2のツエーゲン金沢に完全移籍。
例えば n → n + 1 ではなく、n → n + 2 で証明し、開始点が P(2) であれば、全ての正の偶数で証明できる。バリエーションとしては、P(2) から n → n + 2 で正の偶数を証明し、P(1) から n → n + 2 で正の奇数を証明し、よって全ての自然数で成立するという証明方法もある。他にも、P(0) から n → n + 1 と n → n − 1 を両方証明し、全ての整数で成立することを証明するというのもある。
変数変換によって明らかなように、変数 n が表す範囲は n → n + 1 という操作で閉じていれば {1, 2, ...} である必要はなく、0 を自然数に含めることにしたり、あるいは任意の整数 m に関する {m, m + 1, ...} という範囲でもよいことになる。
数学的帰納法には次のようなバリエーションもあり、場合によってはこれらを用いる必要がある。これらのバリエーションの正しさは、上で述べた標準的な形の数学的帰納法を用いて示すことができる。
企業成立までの流れとしては、阪急電鉄が発起し関西大手私鉄5社の共同経営による「関西観光自動車（株）」の設立が元である（1950年（昭和25年）3月末日）。同社は観光バス専業者だけに留まらず、日本航空と契約して伊丹空港 - 大阪市内の空港輸送、極東航空（現在の全日本空輸）とも業務提携し、空港送迎バスの運行も始めた。共同運営していた各私鉄が自身で貸切バス事業に進出したことで、1954年（昭和29年）12月に阪急電鉄直系となるが、経営の不合理を排除するために昭和37年4月に阪急バス（株）に吸収合併される。これにより阪急バス（株）観光課が新設された。この後、空港輸送については1963年（昭和38年）6月に日航と共同出資による大阪空港交通（株）を設立し、一方の観光部門については万国博輸送のあとに関西大倉学園・芦屋学園等の通学輸送を開始、京都地区の観光事業の廃止（1972年（昭和47年））などにより一部事業が縮小していくことになる。こうした流れの後、1987年（昭和62年）に阪急バス貸切部門を分離して阪急観光バスが誕生した。