ホンダは2015年よりF1のマクラーレンチームへパワーユニットを供給するとともに、HFDPからF1ドライバーを輩出する育成プログラムを始動。2015年より松下信治がGP2に参戦したのに続いて、2016年より福住がフランスのARTグランプリと契約してGP3に参戦した。5月に開幕したGP3第1戦スペインで行われたデビュー戦で3位表彰台を獲得。第8戦マレーシア2位、最終戦アブダビ3位などの成績を収め、シリーズランキング7位となる。2017年は開幕戦スペインでGP3初優勝。第7戦スペインでも優勝し、全15レース中6度の表彰台を獲得してシリーズランキング3位で終えた。2018年はホンダがマクラーレンからトロ・ロッソへ供給先を変更し、福住はレッドブル・アスリートの一員に選ばれた。GP3からF1直下のFIA F2選手権にステップアップし、アーデンに所属。また、日本のトップフォーミュラであるスーパーフォーミュラ（SF）にもチーム無限より参戦する（マシンはレッドブルカラー）。ただし、F2と日程が重なる3戦はSFを欠場する。活躍が期待されたが、F2ではマシン格差やチーム力の低さに苦しめられランキング17位に終わっている。チームメイトのマキシミリアン・ギュンターもランキング14位に終わっているので、この点については考慮が必要である。
若い頃レーシングドライバーに憧れていた父親が買ってくれたレーシングカートに5歳の頃から乗り始めた。小学校4年生からカートレースに出場し、2009年には全日本ジュニアカート選手権で2位を獲得。2013年には日本最高峰のKF1クラスでチャンピオンを獲得した。2013年に鈴鹿サーキットの養成機関「鈴鹿サーキットレーシングスクール（SRS）」の19期生として入校し、同年のフォーミュラ・スカラシップを獲得。卒業後の2014年、Hondaフォーミュラ・ドリーム・プロジェクト（HFDP）の育成ドライバーとしてFIA-F4選手権のFCクラスに参戦し、シリーズチャンピオンとなる。2015年は全日本F3選手権にステップアップし、シリーズランキング4位。
丘陵状の地形で坂やカーブが多く、隣接する黒崎（熊西地区）と穴生との天然の境界線を形成している。基本的には住宅街で、マンションなどの高層住宅が少なくない。商店は筑豊電気鉄道萩原駅周辺を中心に立地していたが、近年は熊西地区の一部でもある桜ヶ丘町で再開発が進み、ニトリ八幡西店や大型商業施設である「フレスポ黒崎」が立地している。広い意味で黒崎又は穴生の一部とみなされることもある。
黒崎駅から西へ約2kmの位置で、町名としては皇后崎町がある。広義の意味での「皇后崎」とは黒崎と穴生の境界部を形成する丘陵状の区域一帯及びその周辺部を指し、皇后崎町のほか、青山（1-3丁目）、萩原（1-3丁目）、洞南町、夕原町及び桜ヶ丘町を指す。区域的には北九州市立青山小学校の校区とほぼ一致することから、特に国道3号線より南の区域は青山とも呼ばれることがある。皇后崎とは名称のとおり、かつては洞海湾に突き出した岬であり、神功皇后が上陸したという伝説からこの名が付けられた。歴史的には八幡西区の前身である八幡市に合併された遠賀郡黒崎町（大字熊手）及び上津役村（大字穴生）のそれぞれ一部に相当する。
1993年にロサンゼルス・ドジャースからドラフト31巡目で指名されたが、契約せず、大学へ進学。1996年にドラフト10巡目でテキサス・レンジャーズへ入団。1999年8月9日、メジャーデビューを果たし、2試合に登板し防御率33.75でメジャー1年目を終えた。翌2000年、7勝6敗を記録し、2001年には11勝10敗を記録した。2003年は3球団に所属した。4月30日にトロント・ブルージェイズへ。7月14日にミルウォーキー・ブルワーズへと移籍した。ブルワーズ移籍後はカット・ファスト・ボールのコントロールがよみがえり、140キロ前後の速球を恐れずにインコースに突くようになった。2004年はチームメイトのベン・シーツともにリーグ3位タイとなる24回クオリティ・スタートを記録したが、打線の援護に恵まれず12勝（リーグ24位タイ）に終わった。2005年はリーグ最多35試合に先発し、208奪三振を記録し、自身初の200奪三振を達成した。2006年には開幕投手を務めたが、102四球と100の大台を上回り、カルロス・ザンブラーノに次ぐリーグワースト2位。シーズン終了後の11月25日にジョニー・エストラーダらとのトレードにより、アリゾナ・ダイヤモンドバックスに移籍し、3年総額2200万ドルの契約を結んだ。移籍1年目の2007年、エースのブランドン・ウェブに次ぐ13勝を記録し、チームを地区優勝に導いた。2008年は開幕前に甲状腺に癌が発覚。4月3日と4月8日の2試合に登板し、4月10日に癌細胞摘出手術を受けた。その後癌の転移もなく、5月10日には3Aで登板し、5月23日にメジャーに復帰登板。球団とデービスは癌と戦う子供たちのために基金を設置した。2009年はリーグ最多の34試合に先発し3年ぶりの200イニングに到達したが、リーグ最多の103四球と5失策を記録。8月にはウェイバー公示を経てミルウォーキー・ブルワーズに指名されたが、移籍を拒否した。2010年1月22日にミルウォーキー・ブルワーズと1年契約を結ぶ。しかしヒジの炎症による手術で8試合の先発登板に終わった。2011年4月12日にシカゴ・カブスとマイナー契約を結ぶ。5月14日にメジャーに昇格したが、9先発で1勝7敗、防御率6.50、WHIP1.86に終わり、6月29日に自由契約となった。7月15日にシカゴ・ホワイトソックスとマイナー契約を結んだが、9月9日に自由契約となった。