1955年に東京教育大学附属中学校・高等学校（現・筑波大学附属中学校・高等学校）を卒業後、早稲田大学文学部国文学科に進学、早稲田大学短歌会に入会。同じく会員であった石本隆一の紹介により前田夕暮系の短歌結社「地中海」に参加し、香川進に師事。1963年に大学を中退し、角川書店や河出書房新社に編集者として勤務する。1968年に第一歌集『羊雲離散』を刊行し、翌年第13回現代歌人協会賞を受賞。瑞々しさにあふれたやわらかな相聞歌が高く評価された。また、少年期の学童疎開（9歳で長野県に集団疎開し、栄養失調状態で帰京）の経験が作品に濃厚な死の影を落としているとも評される。恋愛、失恋、結婚、離婚、再婚などで私生活の面で一部の注目を集めたが、1970年に交通事故のため33歳で死去。死後、遺歌集『黄金記憶』が刊行された。
子どもの頃から家でもクラスの良い子で、ずっと良い子の後ろめたさを感じながら育った。映画界入りの切っ掛けは1970年、東京教育大学附属高等学校（現・筑波大学附属高等学校）一年15歳のとき、兄・檀太郎夫妻と大阪万博を見物した帰りに、東映京都撮影所長代理をしていた叔父・高岩淡に会いに行った際、たまたま撮影所にいた俊藤浩滋にスカウトされた。しかし当時父の檀一雄がポルトガルに長期旅行中で、「おれが帰国するまで待て」といわれ、交渉は一時おあずけになった。1972年2月に檀一雄がポルトガルから1年4ヶ月ぶりに帰国し交渉が再会され、高岩は「背が高過ぎるし、美人でもないから女優にはムリじゃないか」と反対したが、俊藤が「これからの女優は小柄じゃいかん」と熱心に口説いた。二年経って当時と状況が変わり、俊藤の娘・藤純子が1972年3月を持って結婚引退し、これを俊藤が岡田茂東映社長に伝える際、強硬に反対する岡田に「必ず純子のアナを埋めてみせるから、どうか頼む。諦めてくれ」と男の約束をしていたため、遮二無二に藤純子の後釜を探す必要があった。檀一雄はふみを作家にしたくて、海外留学をさせようと考えていたが、作家仲間からは酒の勢いもあり「いいじゃないか、女優にさせろ」と煽られ、兄太郎も女優になることを賛成し、ふみからは「お父さんが決めて」と言われ困れ果てた。結局、ふみの意思を尊重し、東映に娘を一切預けることを決めた。吉報に大喜びの岡田社長、俊藤は「必ず東映の大スターに育てます。二代目藤純子を襲名させます」と檀一雄に伝えた。1972年4月、檀ふみは女優として東映と契約したわけではないが、東映の作品に出演するという軽い気持ちで引き受けた。東映に入社したと書かれた文献もあるが、1975年1月のデイリースポーツに「専属契約を結ぶと自由に仕事ができないからと各社の誘いにも首をタテに振らない。マネージャーも知人の女性デザイナーに頼んでいる」と書かれていることからフリーで仕事をしていたものと見られる。しかし東映幹部が"ポスト藤純子"と過度に期待することに困惑し、大学受験も近づき気持ちが揺れた。獣医になりたくて農学部に進みたいという希望があった。「ポスト藤純子オーディション」で選ばれたのは中村英子だったが、1973年の東映カレンダーは中村が7月四人コミに対して檀は千葉真一と二人で4月と期待度は歴然。当時の映画会社のカレンダーは会社の期待を表すものであった。映画はあまり好きでなかったが、撮影所の見学と騙され撮影所に連れられるとそれが衣裳あわせで、主演する高倉健と会い、その格好良さに惹かれて出演することにしたというのが、映画デビューのきっかけであった。ただ檀は高倉と共演したことはないため、高倉主演の別映画の話なのかは分からない。東京学芸大学附属大泉中学校、東京教育大学附属高等学校（現・筑波大学附属高等学校）から駿台予備学校で一浪して1974年、慶應義塾大学経済学部に進学し6年かかって卒業している。在学中、1学年上の遠藤龍之介（遠藤周作の一人息子。現・フジテレビ取締役）に、周作への葉書の追伸として「もしお暇でほんとによろしかったら、お声をかけてくれれば、どこへでもついていきます」と書き送ったが、龍之介からは何の返事もなかったという。初の芸能活動は18歳のとき、カナダへ1か月間の高校生レポーターとしてであった。NHK総合テレビのクイズ番組『連想ゲーム』で紅組レギュラー解答者に抜擢されると、カンの良さと飾り気のないお色気で茶の間の人気をさらった、スカウトした東映は実録路線に傾斜したため、あまり出番はなかったが、清純派女優として人気を博し、テレビや映画に引っ張りだこになり、1974年6月公開の『青春の蹉跌』でショーケンの相手役に起用されると人気が急上昇した。1975年9月に小作駅近くの多摩川でロケが行われた『陽のあたる坂道』では、相手役の三浦友和との初めての本格的キスシーンに緊張のあまりコチコチで、撮影OK後に放心状態となり号泣。スタッフも「マジメというか、いまどき珍しいタイプの子だね」と驚いた。『男はつらいよ 寅次郎純情詩集』などにも出演し、1994年『わが愛の譜・滝廉太郎物語』で第17回日本アカデミー賞助演女優賞を受賞。本人が最も気に入り、代表作とも言われるのは『日本の面影』の小泉セツ役である。『連想ゲーム』では紅組レギュラーの名解答者として、15年間の長期にわたって親しまれた。『N響アワー』では池辺晋一郎の解説のサポートを務め、お気に入りの作曲家はチャイコフスキーで「チャイ様」と呼んでいた。父・一雄の影響で、自らも料理、食事に関するエッセイを執筆しており、1999年には親友（大学の先輩で作家の娘というつながりがある）阿川佐和子との共著『ああ言えばこう食う』で第15回講談社エッセイ賞を受賞している。晩年の父の代表作『火宅の人』は口述筆記されたものであり、その姿はNHK特集『作家檀一雄の最期』やドキュメンタリー『むかし男ありけり』 (1984年、RKB毎日放送) に収録されているが、父の最期の姿を思い出すのが辛く、結末は何年も読まなかった。初めて読んだのは、同じくNHKの旅番組で父の足跡を辿って、ポルトガルを訪問した日の夜、ホテルの一室であった。1986年に制作された映画版では、主人公である桂一雄の母親役を特別出演で演じている（檀本人にとっては祖母に当たる役）。自称「野坂昭如を守る会」の会長。衆議院議員の古賀一成とは遠縁にあたる。