1827年8月20日、音楽家ヨハン・シュトラウス1世とその妻マリア・アンナのあいだに次男として誕生。出生地はウィーン郊外マリアドルフの「市民住宅69号」。家族や友人のあいだでは「ペピ（Pepi）」という愛称で呼ばれた。ヨーゼフには生まれつき脳に故障があり、その影響が脊椎に現れたため、とくに精神的・身体的障害はなかったものの虚弱体質だった。このハンディが影響したのか、陽気で明朗な性格の兄ヨハン2世とは違って、控えめで神経質な性格の持ち主に育った。兄とヨーゼフは母によってピアノのレッスンを受けさせられ、ABCよりも早く二分音符を五線譜に書き付け、その意味を理解できるようになったという。父が高名な音楽家であったことから、兄弟の遊びの多くは自然と音楽的なものになった。自宅には父の仕事部屋があり、そこからはリハーサルの音が漏れていた。ヨーゼフは兄とともにそれを注意深く聴きとって、ピアノで連弾して楽しんでいた。のちに兄のヨハン2世は「二人ともピアノがバリバリ弾けたと本心から言える」「よく二人していろんな家庭に招待され、父の曲を暗譜で弾いては拍手を浴びた」などと回想している。父は息子たちのピアノに全く関心がなかったが、あるとき楽譜出版業者のトビアス・ハスリンガーから兄弟のピアノの腕前について教えられて驚愕した。ヨーゼフは兄とともに父のいる部屋に呼ばれてピアノを弾くように言われたが、そこにあったアップライトピアノ（当時がそれが普通だった）を見てヨーゼフは「こんなピアノじゃ弾けない」と弁明したという。父はこのヨーゼフの言葉に驚き、それならばと自分の部屋からグランドピアノを持って来させた。その後は兄曰く「二人は父のスタイルで弾いたり、いろんな奏法をこなしてみせたりした」。なお、二人はその後「お前たち、誰にもひけをとらないぞ」と父に褒められ、フード付きの上等なマントを褒美として与えられたという。
工学技師の道を歩んでいたが、病に倒れた兄ヨハン2世の代役として指揮を務めたことを契機に音楽家としてデビューした。1853年に音楽家となってから1870年に没するまでの約17年間で280曲以上の作品を残し、また500曲以上の編曲も手がけたとされる。兄の陰に隠れがちな存在だったがその音楽的能力は兄に優るとも劣らず、ヨハン2世をして「私はただ人気があるだけだ。ヨーゼフのほうが才能に恵まれている」と言わしめたほどである。初期ロマン派音楽、とりわけシューベルトの作品に大きな影響を受け、その詩情豊かで深みのある作風から「ワルツのシューベルト」と呼ばれた。ポルカではやや作風を異にし、『鍛冶屋のポルカ』のように機知とユーモアに富んだ楽しいものが多い。快速なポルカ・シュネルの数々ではさらに愉快な気分が強調されている。ポルカ・マズルカの分野では兄以上に高く評価されることも多く、ブラームスが自身のピアノ演奏を録音したことで知られる『とんぼ』などがある。『ディナミーデン』の旋律の一部がリヒャルト・シュトラウスのオペラ『ばらの騎士』の「オックス男爵のワルツ」に採り入れられたり、『天体の音楽』と『わが人生は愛と喜び』がそれぞれドイツ映画『会議は踊る』のテーマ音楽と主題歌のメロディとして用いられたりと、後世への影響も大きい。
U-17オランダ代表として2009 FIFA U-17ワールドカップに出場した。2011年にU-23モロッコ代表でプレーした。2012年2月29日親善試合ブルキナファソ代表戦でA代表デビューした。
USV Elinkwijkを経て、2004-05シーズンからPSVアイントホーフェンの下部組織に所属。2009年に初のシニア契約を結んだ。2010年1月、2012年夏までの新契約を結んだ。同年2月25日、UEFAヨーロッパリーグのハンブルガーSV戦でプロデビューを飾った。3日後のRKCヴァールヴァイク戦でジュジャーク・バラージュと交代で出場しエールディヴィジデビューした。4月18日に、FCフローニンゲン戦で先発出場すると初ゴールを含む2ゴールを決める活躍をした。2012年7月、スポルティングCPへ移籍。2014年1月9日、フィテッセへ2015年6月30日までの期限付き移籍が決定。2016年2月1日、フラムFCへシーズン終了までの期限付き移籍が決定。同年8月31日、スポルティングCPとラビアドは契約解除に合意した。2017年1月5日、FCユトレヒトへ移籍。2018年5月14日、アヤックス・アムステルダムは4年契約を締結したと発表した。
2011年プリンセスチューリップとして富山県砺波市の観光大使として活動した後に上京し、舞台女優として活動。富山に戻ってからはテレビリポーター・イベントMC・テレビ、ラジオCMなど出演多数。
もとはドイツの大脳生理学者オスカー・フォクトの臨床的催眠研究に基づく。フォクトの研究に刺激されたシュルツは1905年催眠と暗示の可能性について改めて検討を始めた。シュルツは人が催眠状態に入るとほとんどが共通とも言える2つの主観的な感じを報告することがわかった。一つは肢体がひどく「重たい」という感じであり、もう一つは、だんだん広がっていく「温かい」感じであった。彼はこの2つが覚醒状態から催眠状態への変化をもたらす本質的要因だろうと推測した。そのため、今度は逆に四肢の「重たさ」や「温かさ」を考えるだけで催眠と似た心理・生理的状態を起こさせるのかが問題となった。そうして、「重たい」感じが筋肉の弛緩、「温かい」感じは更に身体全体及び心理的な弛緩によるものと考えられた。シュルツはこのような弛緩が暗示自体の効果というより、むしろこれこそが催眠生起に必須の心理・生理的条件だとした。ゆえに、練習によって自分自身で心身の弛緩を体系的に進めるとその結果催眠と似た状態が自然発生的に作り出せると考えた。いくつもの自己暗示が試され実験的検討が多年にわたり重ねられ、身体的感覚を中心とした一連の自己暗示の系列が組まれ、標準的なやり方ができ上がった。これによって被験者は他者催眠によらないでも、催眠に似た状態を誘導出来るようになったし、どんな催眠現象とも同じような現象を引き起こせることもわかってきた。この方法はその内臨床的にも有用なことがわかってきた。この実験的、および臨床的研究結果をまとめて、1932年シュルツは著書『自律訓練法(Das Autogene Traininng)』を公にした。この年が自律訓練法の創始年とされている。シュルツによる技法の原型は1926年に発表した"autogene Organ bungen"である。日本で自律訓練法が初めて紹介されたのは1950年代に入ってからのこととなる。