天正12年（1584年）8月初め、山田辰業（泰業の孫）は主命により那須氏領の薄葉、平沢を攻めた（「那須記」）。これに対して、那須方の福原資孝、資広父子が出陣し、山田勢は退却するが、この時、深い遺恨を残すことになった。そして翌年の3月、薄葉ヶ原合戦が勃発。宇都宮勢二千五百余騎、那須勢一千余騎が薄葉ヶ原で激突し、この戦いで先鋒の総大将として出陣した辰業は、3月25日、那須勢の蘆野資泰の陣に突撃し、神田次郎に討たれる。その後、那須勢は、薄葉ヶ原に接する山田の地に攻め入り、山田城を落城させた。この時、城には家老の山田新左衛門と辰業の正室菊の前がいて城を脱出したものの、新左衛門は菊の前を逃がすために討死し、菊の前も11人の侍女たちとともに太鼓岩と呼ばれる崖の上から下を流れる箒川に向かって投身、自害した。
矢板市公式ホームページや『矢板市史』の年表には、応永21年（1414年）に山田城築城とあるが、この根拠はいかなるものか不明である。また、他の矢板市刊行物の年表には全く出てこず、同じ矢板市史の山田城の記述とすら全く異なっている。このため、矢板市史の年表では、那須氏の歴史と併記して表記されているため、この山田城築城は、那須領片田の山田城の築城と誤解したものではないかとも考えられている。 その一方で、この年に近隣の沢村城で、那須内紛の戦が行われているため、この頃に、これに備えて那須との境界にある山田城が整備され、詰め城である山城部が築かれたのではないかとする説があり、これを支持した矢板市史の編纂者が、年表に載せたとする話もある。
平内町内テレビ中継局（ひらないちょうないテレビちゅうけいきょく）は、青森県東津軽郡平内町内に置かれている平内山口・平内外童子・平内内童子の各テレビ中継局。
これまでの記述は「真理保持的; truth-preservational」であり、よい演繹の特性として、真の前提から真でない結論は導かれないと見なしている。これとは別に「根拠保持的; warrant-preservational」な記述もあり、よい演繹の特性は、正当に断言可能な前提から正当に断言できない結論は導かれないとする。これは大まかに言えば数学的直観主義に相当する。
ここでは、論理的帰結の典型的な記述について述べる。Γ は任意の前提の集合、A は任意の結論とする。Γ/A は Γ を前提、A を結論とする論理的主張（Logical argument）である。Γ A は、A が Γ の論理的帰結であることを意味する。
論理的帰結（ろんりてききけつ、伴意、英: logical consequence, entailment）は、論理学における最も基本的な概念であり、複数の文（または命題）の集合と1つの文（命題）の間が「～だから、当然～」という繋がり方をする関係を指す。例えば、「カーミットは緑色だ」という文は、「全てのカエルは緑色だ」と「カーミットはカエルだ」の論理的帰結である。このような論理的帰結の確かさは、前提が真かどうか、および完全かどうかに依存する。この前提は全てのカエルが緑色でない場合は真ではないことになる。演繹による推論や論理的帰結は認識論の重要な面であり、因果に関する一般的仮説を伝達する意味を持つ。形式的な論理的帰結関係はモデル理論的なものと証明論的なもの（あるいは両方）がある。論理的帰結は、文の集合から文の集合への関数としても表現できる（タルスキ風の定式化）し、2つの文の集合の間の関係としても表現できる（multiple-conclusion logic）。
幼いより聡明で、宋濂や杜環らの師事を受けた。1370年に父より晋王に封じられ、1378年に太原に赴任した。長い髭を蓄えて威厳があった智勇兼備の名士だったが、性格は傲慢で問題があったという。その傲慢さを示す逸話は数多くあり、封国の太原に赴く際には20年以上にわたって仕えた料理人に対して鞭で叩きまくるなどの拷問を行なったり、父の命令や法を平気で無視したりしたと伝わっている。このため洪武帝に対して朱棡の謀反を讒言する者も多くおり、それを信じた洪武帝は1389年に朱棡を南京に召還して処罰しようとした。しかし長兄の朱標が懸命に弁護したため許され、以後は行動を改めて温厚な人物になったという。1390年からはすぐ下の同母弟である朱棣と共に北元などのモンゴル戦争に関する軍権を任され、朱棣に劣らぬ目覚しい活躍を見せたという。1398年に死去。享年41。
シュヴィーツ州ブルンネンに、風景画家のアルフレート・シェック (Alfred Schoeck) を父として出生。父親の跡継ぎを目指して短期間チューリッヒの美術学校に籍を置いたが、結局中退してチューリッヒ音楽院に転学。音楽院を卒業後、シュトゥットガルトでマックス・レーガーに出会い、1907年から1908年までレーガーの下でライプツィヒ音楽院に学んだ。スイスに戻ってからは積極的な音楽活動に着手。チューリヒのいくつかの合唱団やザンクト・ガレンにおけるオーケストラの演奏会を指揮したが、徐々に創作活動に鞍替えしていった。第一次世界大戦中はチューリヒで過ごし、ピアニストのマリー・ド・サンジェール (Mary de Senger) と恋愛関係にあった。パリでフランス六人組の音楽を知ってから、旧来の伝統的な調体系を捨てた。アルバン・ベルクの音列技法に関心を寄せたこともある。結局は1930年代にモダニズムから離れて調性音楽に回帰したが、それでも19世紀末から20世紀初頭に流行った「調性の拡張」に従っており、自由奔放な和声進行や個性的な転調を追究している。調性への回帰と同時期にナチス・ドイツに祭り上げられ、優遇されたため、そのことが戦後シェックのタブー視につながった。創作活動のかたわらピアニストとしても活動し、チューリヒ歌劇場で活躍した歌手、とりわけエルンスト・ヘフリガーを伴奏して自作歌曲の録音を遺した。指揮者としては、同僚のフォルクマール・アンドレーエやフリッツ・ブルンと親しかった。そのほかの友人に、文豪ヘルマン・ヘッセや画家フランツ・ヴィーゲレがおり、ヘッセとブルンはシェックの旅仲間でもあった。1945年にスイス音楽家協会作曲家大賞に選ばれた。1957年にチューリッヒで没。