『土曜スペシャル』枠で不定期に放送していた『ローカル路線バス乗り継ぎの旅』を2017年1月2日に卒業した太川・蛭子コンビの新企画として2018年9月8日から同枠で不定期に放送された『太川・蛭子のローカル鉄道寄り道の旅』をメイン企画に、二人を主役にした複数の旅企画を放送する番組としてレギュラー化したもの。レギュラー化に先駆けて2019年3月14日には『太川蛭子のローカル鉄道寄り道旅　絶景の日本海!青森からめざせ秋田・角館』、同年3月23日には『蛭子さんの新企画が始動!蛭子能収のひとりで行けるかな? 早春の富士五湖』が番宣を兼ねて放送された。2019年5月9日には土曜スペシャルで好評だった太川・蛭子コンビの『ローカル路線バス乗り継ぎの旅』を約2年4カ月ぶりに番組内企画『バス旅』として復活させる事を発表、同月16日にはその第1弾が放送された。2019年8月29日放送分の終わりに、太川と蛭子から同年10月より放送時間が水曜日19:54 - 21:00に変更されることが発表され、2019年10月9日には、初回2時間スペシャルとして『バス旅 北陸4県横断！新潟上越～東尋坊』が放送された。なお、テレビ東京系列の水曜日20時台の1時間枠での旅番組は、2015年3月11日に終了した『にっぽん!いい旅』以来、4年半ぶりの復活である。
烏帯（ウタイ、? - 1152年）は、金の皇族。第2代皇帝太宗の孫で、阿魯補の子。姓は完顔、漢名は宗言。熙宗の治世下で大理卿となる。同族の蕭王・乙卒（秉徳）や熙宗の婿・唐括弁らと共謀し、迪古乃（海陵王）を擁立すべく熙宗を殺害するという事件を起こした。この功績から、海陵王が即位すると平章政事となった。天徳2年（1150年）、今度は熙宗殺しの同志であった乙卒と叔父の阿魯（宗本）を謀反の罪で誣告し、乙卒と阿魯が海陵王によって処刑される事件を起こした。これにより右丞相に任ぜられると共に、乙卒の財産を私蔵し、また乙卒の娘を自分のものとしたという。その後、司空・左丞相・侍中と順調に出世したが、数ヵ月後に解任され、崇義軍節度使として左遷された。妻の唐括定哥はかねてから海陵王と密通しており、天徳4年（1152年）7月に烏帯は、海陵王の命を受けた妻により暗殺された。
前番組である『進め!電波少年』をリニューアルする形でスタートした番組で、本番組の開始から3か月後の1998年4月5日には『雷波少年』という兄弟番組もスタートし、2002年3月31日まで放送された。スタッフや企画方針などは基本的に従来通りであるが、松村邦洋がレギュラーから外れた（進め!電波少年#松村降板騒動を参照）のに伴い、松本明子が単独で司会を務めるようになった。その後、1999年1月に松本が司会をチューヤンに託して一時降板。4月からは復帰した松本とチューヤンの2人で進行した。さらに2000年には松本が産休に入るため、代役で『雷波少年』の企画に参加したこともある女優の室井滋が起用された。室井の初登場の際にはTプロデューサーによる拉致のお決まりスタイルである「アイマスクとヘッドホン着用でワケもわからないまま」連れて来られるという様子も放送された。もっともこのスタイルは初期の頃から確立していた訳ではなく、現に猿岩石やドロンズ、朋友は着用していない。後述の「電波少年的懸賞生活」にて、移動先の部屋が実は近い場所（部屋のうちひとつは四ツ谷）だということがなすび本人に分からないようにするため、アイマスクを着けさせ車でグルグルまわったことがきっかけで、以降アイマスクヘッドホン着用が定着していったという。また、本番組より「Tプロデューサー」こと土屋敏男が若手芸人に使命を伝える場面でとしてたびたび登場するようになった。番組中期からは「ダースベイダーのテーマ」にのせての登場が定番となった。番組放送中の2001年5月には土屋が日テレの編成部長に昇進。通常であれば降板となるところ、土屋はその後も「企画」という形で引き続き本番組に関与し、番組内への登場も「T部長」として美人秘書ナンシーを従えるスタイルへとバージョンアップした。前番組の主体であったアポなしロケに代わり、本番組では前番組後半からの「ヒッチハイク企画」を主とした流れを受け継ぎ、ほぼ無名に近い若手タレントらを体当たりで合宿方式を用いた企画シリーズを展開した。特になすびの「電波少年的懸賞生活」、朋友の「アフリカ・ヨーロッパ大陸縦断ヒッチハイク」、Rまにあの「電波少年的無人島脱出」および「電波少年的スワンの旅」などの企画は好評を博し、1998年8月16日、9月13日放送分では視聴率30.4%を獲得するなど、当時の日本テレビの看板番組の一つに数えられるほどの人気を獲得した。初期には以前の路線を踏襲した「電波少年的いい事（ハウス加賀谷が担当）」、「つぶやきシローの言っちゃおっかな」といった企画も行われたがいずれも1回限りで終了した。もっとも、番組後半ではヒッチハイクも世界中行き尽くして行くところがなくなり、また、前述のような人気企画やなすびなどの人材も出なくなるなど、その人気にも次第に陰りが見え始めることとなる。長期に渡る看板企画が終了する一方で、新しい企画も多数作られるものの相次いで短期で終了という状況が続き、また、「電波少年」のみならず放送業界でそれまで許されていた演出に対する視聴者からの風当たりが増していった。それにつれて視聴率も徐々に低下していったことを受け、2002年9月29日に番組自体も終了の運びとなった。最終回のエンディングでは、通常オープニングで流れるCG映像を逆再生し、空も通常の青から夕焼け、そして夜闇へと変化。最終的に電波少年の空想上の建物自体が壊れるという演出で番組に幕を閉じた。この時の映像が、2019年1月4日放送の『超問クイズ! 真実か?ウソか?』にて放送された（この時、『毛が生えた 最後の聖戦』ではなく、何故か『進ぬ!』の最終回であるこの回をシリーズの最終回のように扱った。）。『電波少年』の流れは、土曜22時台で1時間枠でスタートした『電波少年に毛が生えた 最後の聖戦』へと引き継がれた。