1910年、ラーヴェンスブルクにて生を受ける。父はオーバーシュヴァーベン国民新聞（Oberschwäbische Volkszeitung）に務める会計士だった。1930年1月、19歳のハウスマンは国家社会主義ドイツ労働者党（NSDAP, ナチ党）に入党した。当時は国民学校で教師を務めていた。1937年、親衛隊情報部（SD）の常勤職員となり、シュトゥットガルトに設置されていたSD上級地区南西（SD-Oberabschnitt Süd-West）のユダヤ人担当課（Judenreferat）に配属された。ポーランド侵攻が始まると、アインザッツグルッペVIに移る。ハウスマンは、SD業務担当幕僚としてアインザッツグルッペVIに配属されていたアルベルト・ラップの「右腕（rechte Hand）」として知られていた。当時アインザッツグルッペVIの指揮を執っていたエーリヒ・ナウマンは、後にハウスマンと共に戦犯として起訴されている。戦闘の終結後、ハウスマンとラップはポーランドに残った。その後、ラップはポーゼンに設置された再定住中央局（UWZ）に配属された。ソ連邦への侵攻が始まると、ハウスマンはアインザッツコマンド12に配属された。敗戦後の1947年、アインザッツグルッペン裁判の被告となる。同年7月29日、ハウスマンは他の共同被告らと共に、1.「人道に対する罪」、2.「戦争犯罪」、3.「犯罪組織への所属」の3点について起訴を受けた。この2日後、ハウスマンは独房の中で自殺したため、裁判からは除外された。
エミール・ハウスマン（Emil Haussmann, 1910年10月11日 - 1947年7月31日）は、ドイツの軍人。ナチス・ドイツの時代、親衛隊（SS）の将校としてアインザッツグルッペDの下級編成アインザッツコマンド12（Einsatzkommando 12）に所属し、占領下ウクライナにおけるホロコーストに関与した。最終階級は親衛隊少佐。1947年、アインザッツグルッペン裁判の被告となったが、判決が確定する前に自殺した。
G が位数 n のアーベル群であれば、指標 fₖ たちの集合は各元  に対して  という積の下でアーベル群をなす。この群は G の指標群　(character group of G) であり、 と表記されることがある。その位数は n である。 の単位元は主指標 f₁ である。fₖ の逆元は逆数 1/fₖ である。任意の g ∈ G に対して  であるから逆は複素共役に等しいことに注意する。
G をアーベル群とする。群を 0 でない複素数に写す関数  はそれが群準同型であるとき、つまり任意の  に対して  であるときに、G の指標 (character) と呼ばれる。f が有限群 G の指標であれば、各関数値 f(g) は1の冪根である（なぜならば任意の g ∈ G に対してある k ∈ N が存在して  であり、 となるからである）。各指標 f は G の共役類上定数である、つまり、f(h g h⁻¹) = f(g). この理由のため、指標は類関数 (class function) と呼ばれることがある。位数 n の有限アーベル群はちょうど n 個の異なる指標をもつ。これらは f₁, ..., fₙ で表記される。関数 f₁ は自明な表現である、すなわち 。それは G の主指標 (principal character of G) と呼ばれる。それ以外は非主指標 (non-principal character) と呼ばれる。非主指標はある  に対して  という性質をもつ。
1943年頃よりヨーロッパおよびアフリカ戦線において完全に連合国が優勢になると、再び中立を固持するという日和見な姿勢に終始した。1944年頃になると、青師団について連合国側各国から非難が集まったためフランコは撤兵を約束、国内に対して反対する者は厳罰に処する、と声明した。さらに太平洋戦線においても日本軍が完全に劣勢となった1945年に起きたマニラの戦いにおいては、在留スペイン人の損害問題を理由に日本と断交した。フランコは第二次世界大戦を次のように見ていた。「世界では全く別の二つの戦争が戦われている。第一にヨーロッパではソ連に対する戦争であり、第二に太平洋では日本に対する戦争である」とし、独米英を含む「全キリスト教世界」は、野蛮で東洋的・共産主義的なロシアを共通の敵として戦うべきであるとした。彼はこの考えに沿って連合国とドイツの講和調停を行った。なお、この工作において「アジアにおけるヨーロッパの権益は完全に回復するべきものである」としており、非キリスト教国である日本の要求は考慮に入れていなかった。また、枢軸国の劣勢が明らかとなった1943年7月28日、アメリカに和平調停を申し出たが、その際には駐スペインアメリカ大使カールトン・J・H・ヘイズに対して「彼ら（日本人）は基本的に蛮族である。彼らは最悪の帝国主義者であり、中国および極東全域の支配をもくろんでいる。フィリピンに独立を保証するという彼らの最近の約束は全く信頼できない。スペインは日本に何らのシンパシーを抱いておらず、もし軍事的に弱体でなければ太平洋戦争において喜んでアメリカと協力したいところである」と述べている。しかし、連合国もドイツもスペインの調停には耳を貸さなかった。結果としてスペインは、大戦中は「中立国」として振る舞うことにより、自国及び植民地の戦禍を免れたが、その風見鶏的な態度は連合国、特にアメリカに不信感を植え付けることとなった。