1979年に地元クラブのブリストル・ローヴァーズFCでプロデビューを果たす。1982年にトッテナム・ホットスパーFCへと移籍した。1984年のUEFAカップ制覇や1991年のFAカップ制覇などに貢献。キャプテンとして後方からチームを支え、リーグ通算477試合に出場した。
旧約聖書では、昆虫は食べてはいけないが、「アルベ、サールアーム、ハルゴール、ハーガーブ」の4種類は食べてよいとしている（レビ記 11:20–22）。「アルベ、サールアーム、ハルゴール、ハーガーブ」は、日本語では、「いなごの類、羽ながいなごの類、大いなごの類、小いなごの類」（新共同訳）、「いなごの類、毛のないいなごの類、こおろぎの類、ばったの類」（新改訳）などと訳されており、イナゴ科を含むバッタ目全体を指すと考えられている（レビ記の4種類の昆虫参照）。また、聖書にはしばしば蝗害が描かれており、これを引き起こすワタリバッタが日本語では「いなご」「蝗（いなご）」と訳されることがある。
漢語の「蝗」（こう）は、日本で呼ばれるイナゴを指すのではなく、ワタリバッタが相変異を起こして群生相となったものを指し、これが大群をなして集団移動する現象を飛蝗、これによる害を蝗害と呼ぶ。日本ではトノサマバッタが「蝗」、すなわち群生相となる能力を持つが、日本列島の地理的条件や自然環境ではほとんどこの現象を見ることはない。わずかに明治時代、北海道で発生したもの、1986年に鹿児島県の馬毛島で起きたものなどが知られるくらいである。日本人にとってほとんど実体験のない「蝗」が漢籍により日本に紹介されたときに、誤解により「いなご」の和訓が与えられ、またウンカやいもち病による稲の大害に対して「蝗害」の語が当てられた。蝗害は文学や映画で取り上げられている（蝗害を扱った作品参照）。
バッタ科の昆虫の中には、トノサマバッタやサバクトビバッタのように、大量発生などにより相変異を起こして群生相となることがあるものがある。これを「ワタリバッタ」ないし「トビバッタ」（英語では「locust」）というが、以下に見るようにこれが「いなご」と呼ばれることがある。
2008年7月5日、ブエノスアイレス州カステリのクルブ・デポルティーボ・カステリでデビュー戦を行い、3回52秒KO勝ちを収めた。2009年7月18日、ウイリラン・サンタナ・バラウナとWBOラテンアメリカスーパーウェルター級王座決定戦で対戦し、初回KO勝ちで王座獲得に成功。その後同王座は1度防衛した。その後ウェルター級に転級。2010年1月23日、ウェルター級テスト戦を空位の地域タイトルでもあるWBOラテンアメリカウェルター級王座決定戦でダニエル・サボイアと対戦し、4回TKO勝ちで王座獲得に成功した。その後同王座は5度防衛した。2012年7月21日、ブエノスアイレス州ホセ・レオン・スアレスのソシエダ・アレマーナ・デ・ヒムナシア・デ・ビヤ・バエステルでWBA世界ウェルター級暫定王者イスマエル・エル・マスウーディと対戦し、2回にエル・マスウーディから2度ダウンを奪い、そのまま10カウント。2回1分15秒KO勝ちで、世界王座初挑戦にして無敗でWBA世界ウェルター級暫定王座を獲得した。試合後のインタビューで「正規王者ポール・マリナッジと統一戦をやりたい」と話し、王座統一を狙っていることを明かした。2012年9月22日、ブエノスアイレスのエスタディオ・ルナ・パルクにて、ホセ・ミランダと対戦し2回TKO勝ちで初防衛に成功した。2013年7月27日、アメリカ合衆国・テキサス州・サンアントニオにあるAT&Tセンターでキース・サーマンと対戦し、序盤は互角な打撃戦になったが、中盤以降はサーマンが、的確に強打を当ててペースをつかむと9回には左ボディフックでダウンを奪われた。10回には右フックでダウンを奪われるとレフェリーがカウントを途中でストップ。プロ初黒星となる10回28秒KO負けを喫し2度目の防衛に失敗、王座から陥落した。2014年8月2日、アメリカ・ネバダ州のザ・コスモポリタンで元WBA世界ライト級王者ブランドン・リオスとウェルター級契約10回戦を行うが、荒れた試合展開となり、3回にホールディングでチャベスに減点、5回にテイクダウンをしたとしてリオスに減点、8回にはリオスの顔に酷くグローブを押し付けたとしてチャベスから2度目の減点、9回にはプロレス技のDDTのような状態で両者がマットへ倒れこみ、ここでの減点は無かったが、それまでにレフェリーがバッティングやエルボーなどで両者に再三注意を与えていたことで、再び両者がもみ合ったところでチャベスの反則負けを宣言し、すっきりしない終わり方ながらもチャベスは9回1分26秒失格負けを喫した。試合終了時の採点は、75-74で2者がチャベス、75-74で1者がリオスと1ポイントながらチャベスがリードしていた。なお、システムの不調が原因で入国ビザの発給が遅れたことで、アルゼンチンから15時間のフライトを経て試合2日前にようやくチャベスがアメリカ入りをするなど、試合前からドタバタがみられた。2014年12月13日、アメリカ・ネバダ州のザ・コスモポリタンでティモシー・ブラッドリーと対戦し、1-1（113-115、112-116、114-114）の判定で引き分けた。この試合でチャベスは3万5千ドル（約350万円）、ブラッドリーは200万ドル（約2億円）のファイトマネーを獲得した。2015年10月24日、シェフィールドのシェフィールド・アリーナでIBF世界ウェルター級王者ケル・ブルックと対戦しWBAに続く王座獲得を目指したが、同月15日のスパーリング中にブルックが肋骨を骨折した為延期になった。