初出は「新潮」2003年7月号。同年8月29日、新潮社より刊行された。装画は戸田ノブコ。2004年2月1日、第55回読売文学賞を受賞。同年4月15日、第1回本屋大賞を受賞。大賞受賞時の得点は202点。2005年12月1日、新潮文庫として文庫化される（ISBN 4-10-121523-5）。なお本書の新潮文庫版は発売2ヶ月で100万部を突破。新潮文庫では史上最速を記録した。2006年1月の映画化という販売促進策が決定的に奏功した。2009年2月3日、スティーヴン・スナイダーによる英訳版『The Housekeeper and the Professor』が刊行された。2010年8月1日、電子書籍版が新潮社より配信開始された。交通事故による脳の損傷で記憶が80分しか持続しなくなってしまった元数学者「博士」と、彼の新しい家政婦である「私」とその息子「ルート」の心のふれあいを、美しい数式と共に描いた作品。数学者エルデシュを描いた『放浪の天才数学者エルデシュ』（原題は「数字だけを愛した男」、ISBN 4-7942-0950-9）が参考文献として挙げられており、エルデシュは「博士」のモデルと言われることもある。
米子運転所（よなごうんてんしょ）は、鳥取県米子市にある西日本旅客鉄道（JR西日本）米子支社の運転士が所属する組織である。1997年までは車両が配置されていた。
2012年に地元のスリアFCのユースチームに入団し、2016年にトップチームに昇格。同年8月24日の国内カップ戦コパ・ベネズエラのヤラクヤーノスFC戦で、16歳でプロデビュー。翌月の国内リーグ戦のデポルティーボ・ペタレFC戦で、リーグ戦デビュー。同年シーズンは、カップ戦優勝を経験。翌2017年シーズンはリーグ戦8試合に出場した。
尸魂界で何の役にも立てなかったと苦悩して、一人強くなるために修行をする。自分の家に居候することになった改造魂魄の蔵人には、ファンシーなうさぎっぽいぬいぐるみを薦めた。バウント・馬橋のドール「リズ」に操られたルキアに襲われ、椿鬼たちや援護に来た檜佐木修兵に、ルキアを倒すしかないといわれるも、助けたいという意思が、自身の力を強くし、ルキアに双天帰盾を使用し、リズに操られる前の状態に戻し、ルキアを救った。その後、尸魂界では、バウントにより傷付いた兕丹坊と石田を治療した。
それぞれ花の名を冠した妖精のような存在を呼び出して盾を作り、事象を拒絶する稀有な霊能力。または、その術を構成するメンバーの総称。一護の霊力の影響で、兄の形見であるヘアピンから生まれた、“魂の力”が具現化した存在。ハッチによれば、ヘアピンが斬魄刀のようなものである（実際意志をもった霊子体・能力という共通点がある）。茶渡と同様、ヘアピンを媒介とした完現術（フルブリング）とも解釈できる。六花本体は非常に脆く攻撃されるといとも容易く破壊されてしまうのが難点。特に椿鬼は攻撃を担当する性質上、反撃を受け何度か損傷・破壊されている。非常に稀有な能力であり、周囲もその能力を不思議に思っていたようで、ハッチからは「人間のままでそんな能力を持っているなんて少し信じ難い」と称され、尸魂界もその能力の希少性を理解していたと藍染の口から語られた。ハッチと同質の能力を持つため、彼女だけがハッチの作った「結界を張った内部を生物の意識下から消し去る」鬼道を容易くすり抜けられた。織姫の霊力の増減や精神や身体状態に影響を受けるものの、六花の各メンバーと織姫との間に五感や思考、意志の連動性や共有性は無いようで、発動・使用時には言霊が、意志の疎通には口頭での会話が必要。破面篇の途中からは、技の使用だけに使っており、登場人物としては出てくることはなくなった。
次の例では、アルファベットをアルファベット順で7つ後の文字に全て置換する（a は h に。カエサル暗号の変種）。$ echo cheer | tr abcdefghijklmnopqrstuvwxyz hijklmnopqrstuvwxyzabcdefgjolly使用しているtrがもしPOSIX準拠ならば、最後の2つの語は単にa-z h-za-gと書くことができる。特殊なtrにおいてのみ、"\n" を "\r\n" に置換するには、以下のようにすればよい。$ tr -A '\12' '\15\12' < input1  > output1$ tr -A '^M' '\15\12'  < output1 > output2ただし、すべてのtrが-Aオプションに対応しているわけではないことに注意してほしい。また、単一引用符の代わりに二重引用符を使うことはできない。シェルが逆スラッシュを解釈してしまうからだ。ここで、\nや\12や^Jは、それぞれエスケープ文字、ASCII8進、カレット表記を使った改行文字を示している。\rや\15や^Mは、復帰文字である。背景については改行コードの項を参照。次の例では、アルファベットをアルファベット順で1つ前の文字に全て置換する（a は z に）。$ echo "ibm 9000" >computer.txt$ tr a-z za-y <computer.txthal 9000POSIX互換でない古い tr では、文字の範囲指定を角括弧で囲む必要があり、シェルが解釈するのを防ぐためにさらに引用符で囲む必要がある。$ tr "[a-z]" "z[a-y]" <computer.txtどちらのバージョンが呼び出されるか不明な場合、この例では範囲指定ではなく全文字を並べて示す必要がある（tr abcdefghijklmnopqrstuvwxyz zabcdefghijklmnopqrstuvwxy）。使い方によっては古い記法で済む場合もある。例えば、ROT13 は tr "[A-M][N-Z][a-m][n-z]" "[N-Z][A-M][n-z][a-m]" となり、最近のバージョンでも問題なく動作する。これは、角括弧が2つの文字集合の同じ位置にあるため、置換されても変化しないためであって、POSIX の tr が角括弧を解釈しないことには変わりない。Ruby と Perl にも tr 演算子（メソッド）があり、同様の働きをする。例えば、日本語を扱えるPerlを使うことにより、以下のPerlスクリプトは平仮名と片仮名とを交換する。（ただし、「ヴ」「ヵ」「ヶ」を除く。）tr/ぁ-んァ-ン/ァ-ンぁ-ん/;tr/ゝゞヽヾ/ヽヾゝゞ/;