エクター郡独立教育学区は1921年に7つの地域の学校を統括して設立された。高校3校を含め35の学校がある。ラター・レイン・クリスチャン学校、モンテッソリ・ミッドランド・スクールオデッサ校など多くの私立学校もある。またチャータースクールは3校ある。
市の最新包括的年間財政報告書に拠れば、歳入は1億3,680万米ドル、歳出は1億2,640万米ドル、総資産は3億1,900万米ドル、総負債は1億5,500万米ドル、現金及び投資額は1億2,360万米ドルとなっている。
テキサス大学パーミアンベースン校キャンパスには大統領博物館と指導者図書館があり、大統領の個人ではなく大統領職そのものに献げられたことで国内唯一の施設である。テキサス共和国大統領に関する展示もある。州下院議員ジョージ・"バディ"・ウェストがその実現を推進した。大統領博物館は財政問題に苦しみ、2009年8月21日に閉鎖された。2009年2月、テキサス大学パーミアンベースン校がこの博物館を管理する交渉が中断されたまま、再開するための追加予算が認められた。中心街東にあるホワイト・プール・ハウスは市内では最古の建造物である。1887年に建設され、1984年に歴史的家屋博物館としてオープンした。テクソン・サンタフェ駅は近年西オデッサに移設され、西部開拓時代と鉄道を顕彰する博物館になっている。パーカー・ハウス博物館は、オデッサの歴史を記録するために最近追加された博物館である。1935年、パーカー家が1,290エーカー (5.2 km²) の敷地に立つこの質素な家に移転した。パーカー家は1907年からアンドリューズ郡とエクター郡の地域社会に貢献した著名牧場主の生活様式を展示している。直径550フィート (170 m) の衝突クレーターであるオデッサ隕石クレーターが市の南西にある。テキサス大学パーミアンベースン校キャンパスにはストーンヘンジの模型がある。2004年に完成したこの模型はイギリスにあるストーンヘンジと水平方向の寸法は同じだが、垂直方向の高さは本物の70%になっている。
オデッサで聴取できるラジオはFM23局、AM9局があり、スペイン語放送のものもある。視聴できるテレビは12局あり、全国系列のものなど多彩である。日刊紙「オデッサ・アメリカン」が発行されている。
屋内フットボールのチーム、ウェストテキサス・ラフネックスがオデッサを本拠地にしている。アイスホッケーのジュニアAであるオデッサ・ジャッカロープスは、エクター郡コロシアムでホームゲームを行っている。高校フットボールも人気がある。映画『プライド 栄光への絆』に登場したラトリフ・スタジアムはオデッサ高校のブロンコスとパーミアン高校のパンサーズが使っている。州内では最大級の高校用スタジアムである。
ミッドランド・オデッサ交響楽団と合唱団は1962年に設立された。パーミアン盆地では最大の交響楽団であり、年間を通じてポップスや名作のコンサートを開催している。地域を初め、ラボック、サンアンジェロなど周辺都市のプロ音楽家で構成されている。またローンスター・ブラス、パーミアンベースン・ストリング・カルテット、ウェストテキサス・ウィンズという3つの地元住民による室内楽団がある。これら室内楽団は、国内からこの地域に集まってきた交響楽団の主要団員で構成されている。市内のコミュニティ・カレッジであるオデッサ・カレッジ構内には、グローブ・オブ・ザ・グレート・サウスウェストがあり、ウィリアム・シェークスピアのグローブ座を正確に復元したものである。年間を通じて劇団や地元集団の公演があり、毎年シェークスピア祭が開催されている。1951年に建設されたエクター劇場は市内最高の劇場である。改修され700席となったこの劇場では、クラシックな映画、演劇、コンサートなどが開催されている。パーミアン・プレイハウスでは、40年間以上にわたって音楽、ダンス、劇、サスペンス劇、喜劇が演じられてきた。
サラマンダー（ファイアサラマンダー）は、古代ヨーロッパでは火の中で生きることができる生物だと考えられていた。体温があまりに冷たいため火を寄せ付けず、あるいは火を消し去るのだという。薪の隙間に入り込んでいたサラマンダーが、薪ごと火にくべられ、体液が多いためすぐには焼け死なずに逃げ出す様子からそう信じられたという。アリストテレスやプリニウスのような古代の学者もそのように記述したため、実験によっていずれ焼け死ぬことを確認した者が複数いたにもかかわらず、中世を通じてこの迷信は続いた。18世紀に到ってもそのように述べた書物が出版されている。さらには火を燃え上がらせる霊能を持つともされ、ゾロアスター教徒は聖火を高く燃え上がらせるためにサラマンダーをくべた。16世紀にパラケルススは四大精霊中の火の精霊をサラマンダーとした。それまでは人間型、特に女性の姿の火精という観念もあったが、これ以降は火の精はトカゲあるいはサンショウウオの形という考えが一般的になった。ただしパラケルスス自身は四大精霊は人間に近い形と考えていた。象徴としてのサラマンダーは、苦難に負けずに貫き通される信仰や熱情にとらわれない貞節、善なる火を燃え上がらせ悪なる火を消し去る正義を表すとされた。紋章学では火のように燃え盛る勇猛や豪胆を意味する。初期の紋章では炎に囲まれた犬のような描写をされていたが、時代が下るにつれ現実のサラマンダーやトカゲのように描かれるようになった。フランス王フランソワ1世は「Nutrico et extinguo（我は育み、我は滅ぼす）」というモットーと共にサラマンダーを己の紋章とした。石綿で作られた燃えない布が東方からもたらされると、ヨーロッパ人はそれをサラマンダーの毛から織られたものと考えた。また、サラマンダーは恐ろしい毒をもつと過大評価された。木の中に入り込んだだけで果実を致死性の毒物に変え、その止まっていた石の上に置いたパンを食べただけでも命に関わるという。そのように強力な毒をもつからには強力な薬効もあるだろうと考えられ、強壮剤や催淫剤、脱毛剤などになるとも考えられていた。