「はくと」の列車名は、日本神話の「因幡の白兎」（いなばのしろうさぎ）に由来し、「白兎」の音読みとなっている。なお、智頭急行線経由の特急の運転開始にあたっては、列車名は公募によって決定された。「はくと」としての列車名は、1956年から京都駅 - 松江駅間を福知山線経由で運転していた準急「白兎」が最初で、この列車は1961年10月に急行列車となったものの、1986年11月に特急格上げで「あさしお」に統合された。
1994年12月3日に智頭急行智頭線の開業により運転を開始した。当時は使用車両の差異によりHOT7000系を使用する列車については「スーパーはくと」、キハ181系を使用する列車については「はくと」とし、2種類の列車名が使用されていたが、HOT7000系の増備により1997年11月29日からキハ181系の定期使用がなくなるとともに列車名が「スーパーはくと」に統一された。
1966年の7月、クラプトンはすでにヤードバーズとジョン・メイオール&ブルースブレイカーズでの活動によって、イギリスで第一級のブルースギタリストとしての評判を得ていた。 クラプトンの技巧とパワーは、1人のファンが「クラプトンは神」と、スプレーで地下鉄駅の壁に書くほどであった。 しかしクラプトンは、メイオールバンドの環境を窮屈に感じ、新しいバンドで演奏することを求めていた。1966年に、クラプトンは当時グレアム・ボンド・オーガニゼーション(以下「GBO」と略)のバンド･マスターだったベイカーと出会う。ベイカーのバンドにはジャック・ブルースがベース、ハーモニカとピアノを担当、ディック・ヘックストール-スミスらを擁し、バンドは高度な演奏力を評価されていたがベイカーもまたGBOに息苦しく感じていた。高い人気から看板役でボーカル、オルガン担当のグレアム・ボンドが薬物中毒に陥りその精神不安定と人間関係にうんざりし、ボンドの名を冠するバンドの実態は統率が崩れつつあった。「ジンジャーのことはずっと好きだった」とクラプトンは言う。「ジンジャーは、僕がジョン・メイオールと一緒に演奏するのを見に来た。ライブの後、彼のローバーでロンドンまで送ってくれた。彼の車と運転には感動した。彼は新しいバンドを始めたいと僕に言っていて、僕も同じことをずっと考えていた」。 その後2人は私的な音合わせの機会を重ね互いの演奏技術に感銘を受け、ベイカーの方からクラプトンを、まだ名前のない新しいグループに誘うことになった。クラプトンは即座に受け入れるが、ジャック・ブルースをベースとして迎えることが条件だった。クラプトンによると、ベイカーはその提案に驚くあまり、車をぶつけそうになったという。実は、クラプトンはヴォーカルにスティーヴ・ウィンウッドを迎えたいという願いもあったそうだ。クラプトンは1966年3月に短期間ブルースブレイカーズでプレイしていた頃に、ジャック・ブルース（ベース･ギター、ボーカル担当）と会ったことがあった。同時期2人はアメリカに本社があるエレクトラ・レコードがイギリス進出を果たしその記念一環で制作した英米バンドのセッションオムニバスアルバム「ホワッツ･シェイキン」に参加している。表ジャケットにはカーマ・スートラ・レコード専属人気バンドラヴィン・スプーンフルというエレクトラ社外のバンドが掲載されていた。移籍ではなくこの記念アルバムの為にわざわざ限定契約を交わす気合いの入れようで、支社開設準備とアルバムイギリス･サイドのプロデュースを担当したアメリカ人ジョー･ボイドも本社に対抗して大胆な奇策を立てた。これがセッションバンドザ・パワーハウス でクラプトンにスペンサー・デイヴィス・グループからスティーヴ・ウィンウッド、ピート・ヨークにマンフレッド・マンのポール・ジョーンズとブルースという若手では実力人気ともにトップのミュージシャンの集結はイギリスにおいて新興エレクトラ･レーベルの宣伝と話題作りに成功した。クラプトンはこのセッション参加共演からブルースのボーカルと楽器演奏腕前に感動し、彼と継続的にやりたいと思ったのであった。クラプトンは知らなかったのだが、ブルースはボンドのバンドに所属していたものの、ベイカーとは非常に仲が悪いことで有名であった。両人は素晴らしいジャズミュージシャンであり、お互いのスキルを尊敬してはいたが、GBOというバンドでは、2人のエゴを押さえ込むには小さすぎた。ボンドの人気からバンド活動を続ける事は出来たが内情は徐々に目立ち始めたボンドの奇行と無気力にブルースとベイカーの険悪な関係からステージ上では演奏を放棄しケンカや一方が楽器をサボるほどであった。ベイカーがブルースにクビを宣告した後もブルースはライブに現れ続けた。最終的には、ブルースはベイカーにナイフの先で脅されるまで、バンドから離れなかった。にも関わらずベイカーは、メンバーそれぞれが曲と詩を出し合う、協力的なバンドになることを思い描いていた。バンドは「クリーム」と名付けられた。クラプトンとブルース、ベイカーは、すでにブリティッシュ・ミュージック・シーンにおけるブルースやジャズのミュージシャンの間で「cream of the crop（選りすぐりのもの）」と見なされていたからである。クリームに決定する前には、「Sweet 'n' Sour Rock 'n' Roll（甘酸っぱいロックンロール）」という名前も検討されていた。3人の中で、イギリスの中ではクラプトンがもっとも評判を得ていたが、彼はアメリカでは知られていなかった。「フォー・ユア・ラヴ」がビルボードトップ100にチャートインする前に、ヤードバーズを脱退していたからだ。クリームの非公式なデビュー1966年7月29日、マンチェスターのライブハウス「Twisted Wheel」でのギグ。正式なデビューは、2日後の「Sixth Annual Windsor Jazz & Blues Festival」だった。結成間もなく、オリジナルの持ち曲も少なかったが、クリームは熱の籠ったブルースのカバーを演奏し、大観衆を震撼させ、好反響を得た。10月には、ロンドンに来たばかりのジミ・ヘンドリックスが、かねてからファンであったクラプトンとステージでの共演を熱望し、アニマルズのベーシストでヘンドリックスのマネージャーだったチャス・チャンドラーを通して紹介された。この頃のエピソードとしては、ジミがクリームのステージ上にのぼり、「キリング・フロア」のジャムをしたが、クラプトンはジミの演奏の凄さにぶっ飛び、泣きそうになっていたというものがある。英米ミュージシャンの交流からステージ演奏ではPAでアンプ・スピーカーが林立し、結成初期のうちに、ブルースがリードボーカルをとることが決められた。クラプトンは歌うことを恥ずかしがっていたが、たまにブルースのボーカルにコーラスを付け、そしてそのうちに、"Four Until Late"、"Strange Brew"、"Crossroads"、"Badge"などの主だった曲で、リードボーカルを採るようになった。