元々はドイツ発祥の羽毛製のクリスマスツリーは、アメリカでも同様に人気となった。初期の羽毛製クリスマスツリーでは緑色に染めたガチョウの羽が針金の枝に取り付けられていた。これらの針金の枝は、中心の幹に見立てた丸材へと巻きつけられていた。羽毛製クリスマスツリーの大きさは様々で、1920年代のデパート店舗では、小さくは2インチのものから大きくは98インチのものまで、幅広く販売されていた。通常、この木の枝の先には燭台として機能する作り物の赤い実がつけられており、枝々の間はロウソクによる火事を防いだり、飾りをつけるための空間が広く取られていた。その他に、針葉が抜けることがないことや、樹木売り場への移動が省けることなどが利点としてもてはやされた。1930年はイギリスに本拠を置く日用品販売会社が、ブラシでできた枝のクリスマスツリーを生み出した。このツリーの枝にはトイレ用ブラシを製造していたものと同じ設備が用いられ、材料にはブラシの同じ動物の毛が緑に染められて使用されていた。この当時、ブラシ製のツリーは大変な人気を得てグレートブリテン島から多くの数が輸入され、この地のツリーが有名になった。ブラシ製のツリーにはそれ以前の羽毛製ツリーより、重い装飾が付けられたり可燃性がより低いなどの利点があった。
最初の人工のクリスマスツリーは19世紀のドイツで作製されたと言われているが、より古い品々も残されている。これらの「ツリー」はガチョウの羽毛を緑色に染めたものであった。このドイツの羽毛製のツリーはドイツにおける継続した森林の乱伐への対策のひとつであった。1880年代に作られた羽毛のツリーは20世紀初頭までに普及し、その人気を高めていった。ドイツの羽毛ツリーはのちにアメリカへ持ち込まれるようになり、かなりの人気となった。実際、アメリカにおいては人工樹のクリスマスツリーの登場により、自然の樹木を用いたクリスマスツリーは時代遅れのものとされた 。おなじく人工のクリスマスツリーのうち最も古いものとして、1747年にドイツからペンシルベニア州のベスレヘムに入植したモラヴィア教会によりピラミッド状に樹木の形をかたどった、ロウソクによって照らし出す木製のツリーが製作されている。
本記事ではマツやモミの木を模して作られた人工樹のクリスマスツリーについて説明する。最初期の人工クリスマスツリーは、ツリーを模したピラミッド形の木工品や、羽毛を使って枝に見立てたツリーであり、どちらもドイツで発展をみた。現代ツリーの多くはソフトビニール (PVC) から作られているが、アルミ製であったり、光ファイバーでイルミネーションを行うものなど、人工樹には多くの種類が存在する。
全車が解体されて保存車は存在しないが、群馬県安中市の横川サービスエリアには、キハ58 624の前頭部にモックアップの客室を接合した休憩スペースがあり、近隣を通る信越本線の列車を再現したという趣旨から、モックアップ部の側面に「キハ57 26」と記載されている。
信越本線横川 - 軽井沢間（碓氷峠）のアプト式区間を通過する急行列車用として製造された車両で、台車に空気バネとディスクブレーキを採用する「キハ58形グループの特殊仕様」という位置づけの車両であり、台車以外はキハ58形グループに準ずる。アプト式区間では自力走行や協調運転は行わず、同区間専用のED42形電気機関車によって推進・牽引された。
1979年の世界選手権65kg級では3位になった。翌年の1980年モスクワオリンピックでは銅メダルを獲得した。1983年の世界選手権でも3位となったが、翌年のロサンゼルスオリンピックはポーランドがボイコットしたために出場できなかった。1987年の世界選手権でも3位となった。翌年の1988年ソウルオリンピックでは準決勝で山本洋祐と対戦して、優勢に試合を進められていたが終盤に背負投で破るものの、決勝では地元韓国の李璟根に判定で敗れて銀メダルにとどまった。
大数の法則は期待値の存在を前提としている。そのため、期待値の存在しない場合に大数の法則を適用することは適切ではない。例えば安定分布において特性指数が α ≦ 1 の場合（例：コーシー分布）、期待値は存在しない。また、この法則が成立するためには事象の独立性が保証されなければならない。
白虎士中二番隊出陣の慶応4年8月22日、父の時衛は既に白河口に出陣、兄の源八（18歳）も越後口の戦線に出ていた為、母の文子から厳かな訓戒を受けた。「いよいよ御前は君公の御為に身命を捧げる時が来ました。日頃父上よりの御訓えもあり、今日この家の門を出たならば、オメオメと生きて再び帰るような卑怯な振る舞いをしてはなりません。就いては、武士の子として目出度い今日の門出なれば、西郷のお祖母さまにも御暇乞いをして来なさい」と、母より（母方の）祖母との面会を許された。貞吉は祖母の西郷なほ子を訪ね、はなむけの一首を賜った。重き君軽き命と知れや知れ おその媼（おうな）のうへはおもはで玉章（たまずさ）という雅号を持つ歌人でもある母は、短冊に一首したためた。梓弓むかふ矢先はしげくとも ひきなかへしそ武士（もののふ）の道旧暦8月22日、白虎士中二番隊は戸ノ口原に出撃。翌23日の早朝四時頃、副隊長格の教導、篠田儀三郎の指揮の下で戦ったが敗走。飯盛山に至り、城に戻り戦うか、敵の側面を付いて反撃するか等の議論の末、敵に生け捕られることを避けるべく一同は自刃を決意した。貞吉も、皆に遅れじと咽喉に脇差を突き立てたが死にきれずにいた。彼を救出し、介抱したのは微禄の会津藩士・印出新蔵の妻ハツと言われている。ハツには貞吉と同じ年頃の息子がおり、その子が鉄砲を持って家を出たまま帰らないので、心配して飯盛山に捜しに来たところ、まだ息のある貞吉を見つけたという。その後、医者を求めて塩川に辿り着き、近江屋という醸造業を営む深田文内宅に匿われた。翌朝町医者の三本住庵（みつもとじゅあん）が手当てしたが、夕刻には長岡藩の軍医阿部宗達、吉見雲台（吉見乾海の父）が治療し一命をとり止めた。その後、新政府軍に捕らわれ、見込みがあるとして長州藩士の楢崎頼三に引き取られる。頼三は彼を長門国（現在の美祢市）へ連れて帰り、東厚保町小杉の庄屋、高見家に預けて庇護したが、会津方にも長州方にも養育していることが知られると不都合が生じるため、飯沼の母に生存のみを知らせ、自らの家族や知人以外には存在を秘匿した。当初飯沼は何度か自殺を思い立ったが、ある日頼三に生き直すよう説き伏せられ、勉学に励むようになったという。