k-形式 ω は dω = 0 であるときに閉 (closed) であるという（すなわち閉形式は d の核の元のことである）。ω はある (k − 1)-形式 α に対して ω = dα であるときに完全 (exact) であるという（すなわち完全形式は d の像に属する）。d² = 0 ゆえ、任意の完全形式は閉である。ポワンカレの補題は、可縮領域において逆が正しいと述べている。
コヴェントリーステークスは1890年に創設された。1940年は第二次世界大戦の影響により中止。2005年はアスコット競馬場改修のため、ヨーク競馬場で開催。1971年のグループ制導入以来、コヴェントリーステークスはG3に格付けされてきた。2004年にG2に昇格した。
優勝馬で日本に輸入されたもののうち、種牡馬として最良の成績を残したものは1929年優勝のダイオライトである。ダイオライトは1940年代に日本のリーディングサイヤーとなり、三冠馬セントライトを出した。そのほか多くの優勝馬が種牡馬として輸入されている。
コヴェントリーステークスの競走名は、1886年から1892年、1895年から1901年の間、イギリス王室主馬頭（Master of the Horse）を務めた第9代コヴェントリー伯爵（George Coventry, 9th Earl of Coventry）に由来する。第9代コヴェントリー伯爵は、馬主として、1863年と1864年にグランドナショナルを連覇している。
コヴェントリーステークスは、6月のロイヤルアスコット開催初日の名物競走の一つである。ダービー直後に始まるロイヤルアスコット開催はイギリスの2歳馬の本格的な新シーズンが始まったことを告げる開催であるが、その初日に行なわれるコヴェントリーステークスは翌年のクラシック候補、特に2000ギニーの有力馬を探すための最初の重賞競走として知られてきた。コヴェントリーステークスの近年の優勝馬で、後に活躍した代表的なものはミルリーフ（ダービー優勝ほか）、テューダーミンストレル（2000ギニー優勝）、ヘンリーザナビゲーター（2000ギニー・アイルランド2000ギニー）や、ロイヤルアプローズ（Royal Applause、全欧チャンピオンスプリンター）などが出ている。そのほか過去の勝馬にはパーシモン、ロックサンド、ザテトラーク、フェアウェイ、ナスルーラ、ダンテ、カーレッドなどの根幹種牡馬も名を連ねている。
ユーイは2008年にプロに転向。シングルスにはほとんど出場せず、ダブルスのスペシャリストとして活動している。2011年7月のロサンゼルス大会でソムデブ・デバルマンと組み初めてツアー決勝に進出したが、グザビエ・マリス/マーク・ノールズ組に6–7(3), 6–7(10)で敗れた。2012年4月の全米男子クレーコート選手権のダブルスでドミニク・イングロットと組み2度目のツアーダブルスの決勝に進出したがジェームズ・ブレーク/サム・クエリー組に6–7(14), 4–6で敗れた。2012年8月のシティ・オープンのダブルスでドミニク・イングロットと組みケビン・アンダーソン/サム・クエリー組に7–6(5), 6–7(7), [10–5]で勝利しツアー初優勝を果たした。4大大会のダブルスでは2013年全米オープンでベスト8に進出している。
播磨国風土記によれば吉川大刀自神の世話人役の「祝人」が住んでいた地であることから名付けられたとあり、後に「祝人」は「保木」があてられた。
2005年、7月27日の中日ドラゴンズ戦（山形県野球場）に延長12回に代走でプロ初出場。9月1日の広島東洋カープ戦（横浜スタジアム）で「7番・三塁手」で初スタメン出場を果たし、4回の第2打席でトム・デイビーからレフト前へプロ初安打を放った。2006年、内川聖一らの不調で9月以降、「2番・二塁手」でスタメン起用されることが多くなった。この年は自己最多の65試合に出場したが、打率は.203と振るわなかった。9月7日の広島戦（下関球場）では試合後のお立ち台に立ち、「今日は下関での試合ですがこの後夕食は何食べますか?」というアナウンサーの問いに大きな声で「ふぐ食べます!」と答え、球団発祥の地である下関のファンを沸かせた。2007年、読売ジャイアンツから移籍した仁志敏久が二塁のレギュラーに定着したことや、俊足内野手の野中信吾の台頭もあり、前年より出場機会を減らした。2008年、不調の石井琢朗に代わって遊撃を守る機会も増えたが、五輪期間中に代表選手としてチームを離れた村田修一に代わって三塁を守った石川雄洋が活躍し、村田の復帰後も石川がそのまま遊撃を守るようになったため、仁志が怪我で離脱した後は二塁を多く守った。2009年、レギュラー二塁手の仁志が開幕から打率1割台と絶不調に陥ったため、5月から二塁手としてスタメン起用が増える。打率.269、チームトップの24犠打を記録した。2010年、新加入したホセ・カスティーヨが二塁に定着したため、主に二塁や遊撃の石川の控えとして起用される。前年よりも出場機会を減らしたものの、打率では自己最高の成績を残した。11月23日、自身のブログにて結婚を発表した。2011年、退団したカスティーヨと入れ替わる形で加入した渡辺直人が二塁のレギュラーに定着し、藤田は主に二塁の控えとして起用された。打席数も前年程度に留まったが、規定打席未満ながら打率.303を記録し、守備でもシーズン無失策を達成した。2012年、シーズン途中の6月24日に、東北楽天ゴールデンイーグルスの内村賢介との交換トレードが発表された。背番号は交換相手の内村が着用していた「6」。