武蔵野市の東部に位置する。西は東京都道113号杉並武蔵野線・東京都道116号関町吉祥寺線（合わせて吉祥寺通り）を挟んで吉祥寺北町、南西は東京都道7号杉並あきる野線（五日市街道）を挟んで吉祥寺本町、南は中央本線を挟んで吉祥寺南町、東は杉並区西荻北、北は杉並区善福寺・練馬区立野町に隣接する。
部分再帰関数の多くはμ作用素を使って定義できる。この演算子を使うと部分関数 (Partial Function) となる。すなわち、各引数に1つの値が対応するが、全域関数 (Total Function) と異なり、引数に必ずしも任意の値を与えることができない。等価な定義として、部分再帰関数はチューリングマシンで計算可能なものである。全域再帰関数は全ての入力に対して値を返す部分再帰関数であるとも言える。原始再帰関数は全て全域再帰的であるが、全域再帰関数が全て原始再帰的とは言えない。アッカーマン関数 A(m,n) は全域再帰関数でありながら原始再帰的でない有名な例である。アッカーマン関数を使って、原始再帰関数が全域再帰関数の部分集合であるとする見方もある。この場合、関数が原始再帰的であるとは、その関数がチューリングマシンで計算可能で、かつある m に対して A(m, n)以下のステップ数で必ず停止するものと定義される。
ゲーデル数を使うと、原始再帰関数を整数や有理数に拡張することができる。整数を標準的な方法でゲーデル数に符号化した場合、その算術演算である加算、減算、乗算は全て原始再帰的である。同様に有理数をゲーデル数で表した場合、体の演算は全て原始再帰的である。
設定によっては、真理値を引数に含む原始再帰関数や値域が真理値であるような原始再帰関数が考えられる (Kleene 1952年、pp.226-227)。これは真理値を何らかの固定された手法で数に変換してやればよい。例えば、「真; true」を 1 に、「偽; false」を 0 に対応させるのが一般的である。このようにすると、集合 A の指示関数（1 または 0 を返す関数）をある数値が集合 A に含まれるかどうかを示す述語とみなすことができる。
原始再帰関数（げんしさいきかんすう、英: Primitive Recursive Function）とは、原始再帰と合成で定義される関数であり、再帰関数（計算可能関数）の部分集合である。原始帰納的関数とも。再帰理論において原始再帰関数は、計算可能性の完全形式化のための重要な要素となる関数のクラスの1つである。このような関数は証明論においても重要である。数論が扱う関数の多くや、実数を値とする関数の近似は原始再帰的であり、加法、除法、階乗、指数、n 番目の素数を求める関数などがある (Brainerd and Landweber, 1974年)。実際、原始再帰的でない関数を考案するのは難しいが、いくつかの例が知られている（限界の節を参照）。計算複雑性理論では、原始再帰関数の集合をPRと呼ぶ。原始再帰関数のクラスはwhileプログラムでwhileループを使用せずに計算できる（すなわちloopプログラムで計算可能な）関数のクラスと一致する。原始再帰関数のクラスはグジェゴルチク階層と呼ばれる階層に分類される。
江戸時代に入ると、岡崎藩が立藩され、徳川家康誕生の地として別格の扱いを受けるようになった。家康の死に際しては、大樹寺の住職が立ち会い、死後大樹寺に位牌が納められた。第3代将軍の徳川家光は家康への尊敬心が強かったとされ、滝山東照宮の創建、伊賀八幡宮及び六所神社の改築などを行い、現在いずれも国の重要文化財となっている。東海道沿線には岡崎宿、藤川宿の2宿が置かれ、宿場町が栄えた。また、「五万石でも岡崎様は、お城下まで舟が着く」と謡われているように、矢作川と乙川の合流地点にある岡崎は水運の要衝であり、矢作川には当時としては日本最長の矢作橋が架けられる程であった。岡崎藩初代藩主の本多康重は、東海道の整備、城下町の建設などに尽力し、「岡崎の27曲がり」といわれる多数のクランク状の道が整備された。これは、普段の生活では影響は無い曲がり角が、敵軍の急襲の際には進攻の妨げとなるように設計されたものである。また、江戸中期には矢作川沿いの農村で綿作が盛んに行なわれるようになり、三河木綿が特産品として生産されるようになった。歴代岡崎藩主は全て名門譜代大名から選ばれ、老中を務めた水野忠之や松平康福、本多忠民など、江戸幕府の要職者を輩出した。歴代藩主が幕閣に入ったことや臨時課役による出費で、岡崎藩の財政は悪く、第6代藩主の水野忠辰が幽閉されるなど度々藩政の混乱を招いた。幕末に岡崎藩主を務めた本多忠民は、徳川家康の側近徳川四天王であった岡崎出身の本多忠勝系本多氏宗家第15代であったが、戊辰戦争で徳川方には付かず明治新政府軍に与したため、脱藩浪士との対立が起きた。最後の藩主となった次の本多忠直は、明治維新後岡崎藩知事を務めた。岡崎の地は岡崎藩の他にも、南部には三河中島藩や、大岡越前として有名な大岡忠相から始まる西大平藩が、北部には大給松平家が支配した奥殿藩がそれぞれ置かれ、奥殿藩第8代藩主の松平乗謨は老中や陸軍総裁を務めた。また、藩の他に、直轄領や幕府官僚の知行、徳川家菩提寺の大樹寺領を始めとした多数の寺社領が配置され、徳川家康出身地として広義の幕府領として扱われた。