1906年（明治39年）4月1日武信由太郎の紹介で早稲田大学講師となり、商学部で英作文を担当し、1911年（明治44年）4月教授に進んだ。1940年（昭和15年）6月27日早稲田大学高等師範部長。1943年（昭和18年）3月31日定年退職し、4月1日名誉教授になると同時に、大世学院に出講した。この間、1913年（大正2年）5月1日武信由太郎の紹介でジャパン・ツーリスト・ビューロー嘱託となり、1941年（昭和16年）頃まで機関誌『ザ・ツーリスト』上でワセダ・エーサクの名で日本の事物を紹介した。また、1920年（大正9年）10月23日から1927年（昭和2年）3月31日まで横浜市立横浜商業専修学校教授として夜学生を教え、1924年（大正13年）9月1日から終戦まで英語教授研究所理事を務めた。
1897年（明治30年）ジャパンタイムズ創立時、『国民新聞』上の求人広告に応募し、5月飯塚陽平と共に採用され、記事の執筆、国内新聞の社説の要訳、議会のリポート等に従事し、1898年（明治31年）4月15日武信由太郎と『青年』を創刊した。またこの頃立教学校、正則英語学校、慶應義塾にも短期間通った。1901年（明治34年）4月体調不良と読書時間確保のため、武信由太郎の紹介で東京府立第四中学校教諭心得に転じ、吉田茂 (内務官僚)、田辺元、高柳賢三、那須皓等を教えた。1902年（明治35年）8月薄給のため結婚を考えて退職し、12月20日矢野二郎の推薦で三井鉱山合名会社に入社し、第一秘書課次席として団琢磨の英文秘書を務めたが、読書の時間が取れず、1906年（明治39年）2月8日退職した。
明治5年（1872年）11月18日足柄県足柄下郡芦之湯の旅館伊勢屋（現・松坂屋本店）の長男として生まれた。幼少期は旅館が経営難で、借金取りに追われる日々を送った。1884年（明治17年）4月24日芦之湯小学校中等二級を修了後、1885年（明治18年）家計を助けるため横浜に出て、12月21日横浜郵便局に就職し、書記として外国為替事務に従事しながら、1年余り横浜英和学校ハイスクール最上級で校長モーガン・カルファー、『ボックス・オブ・キュリオス』発行者エドガー・V・ソーン娘、『神戸クロニクル』発行者ロバート・ヤング妹等に英会話を学んだ。1890年（明治23年）12月22日郵便電信書記補。1896年（明治29年）通りがかりのイギリス人観光客N・G・チャムリーに向学心を認められ、学資を援助されたため、2月17日郵便局を退職し、上京して国民英学会に入学し、安藤貫一、川上清、最上梅雄等と共に磯辺弥一郎、岡村愛蔵、石川角次郎、ウォルツ、岡倉由三郎等に学んだ。5月9日正科、12月12日英文科を卒業した後、同校に教師として留まった。
神奈川県箱根出身。小学校を中退し、横浜郵便局に勤務しながら横浜英和学校で英会話を学んだ。上京して国民英学会に学んだ後、ジャパンタイムズに就職して英作文を研鑽した。東京府立第四中学校、三井鉱山勤務を経て、早稲田大学教授となり、ジャパン・ツーリスト・ビューロー、横浜市立横浜商業専修学校、英語教授研究所に兼務した。終戦直後は行政機関で翻訳に従事し、戦後立正大学教授、富士短期大学学長を務めた。連語を重視し、長年ノートに用例を書き溜め、『英和活用大辞典』を編纂した。
1950年代後半、ムラトゥは工学を勉強するためにイギリスのウェールズに留学した。しかし、工学を勉強する代わりにウェセックスのリンディスファーン大学に入学し、のちにロンドンのトリニティ・カレッジ・オブ・ミュージックで音楽の学位を取得する。ロンドンではジャズ・ヴォーカリスト兼パーカッショニストのフランク・ホルダーと共同活動を行っている。60年代になり、ムラトゥは活動の拠点をアメリカ合衆国に移し、ボストンのバークリー音楽大学に初のアフリカ大陸出身の生徒として入学する。同学で、ヴィブラフォン及びパーカッションを学んだ。アメリカ在住中に、ムラトゥはラテン・ジャズに関心を持ち、初の2枚組アルバムとなる『Afro-Latin Soul, Volumes 1 & 2』をニューヨークで1966年に録音した。本作はムラトゥのヴィブラフォンを主役とし、ピアノとコンガが後ろでラテン・リズムを奏でるといった構成になっている。スペイン語の歌曲である『I Faram Gami I Faram』を除いては、全てインストゥルメンタルである。このアルバムは同時代のラテン・ジャズのアルバムから傑出しているとまでは言えないが、ムラトゥの後の作品の特徴と言えるものが垣間見える。このアルバムにより、コンガやボンゴをエチオピアのポピュラー音楽に持ち込んだ。1970年代初期には、アメリカで活動を行いつつ、エチオピアでも音楽活動を行うようになり、彼が「エチオ・ジャズ」と呼ぶ新しい音楽スタイルを母国に紹介した。この時期にエチオピア・アメリカの両国で著名なミュージシャンと共演を行っている。エチオピアの歌手マフムード・アフメド（Mahmoud Ahmed）の楽曲の作編曲・演奏に参加するほか、デューク・エリントン楽団の1973年のエチオピア公演でスペシャルゲストとして参加した。1972年に、ニューヨークで代表作となる『Mulatu of Ethiopia』をレコーディング。また、エチオピアではアムハ・エシェテ（Amha Eshèté）が立ち上げたレーベル「アムハ・レコード」より、シングル作品を数本リリースしたほか、1974年にアルバム『Yekatit Ethio-Jazz』をリリースしている。エチオピアの歌手であるマフムード・アフメド、トラフン・ゲセセ（Tlahoun Gèssèssè）、アレマイユ・エシェテ（Alèmayèhu Eshèté）などの同時代の作品にも、ジャズやラテン楽器の使用など、ムラトゥの影響は見られる。1975年、エチオピア帝政が廃止され軍事政権の時代になるとともに、アムハ・レコードは活動停止を余儀なくされ、所属ミュージシャンの多くはエチオピア国外に亡命した。ムラトゥはその後もしばらくエチオピアにとどまり、ハイル・メルギア&ザ・ワリアス（Hailu Mergia and the Walias Band）の1977年のアルバム、『Tche Belew』にヴィブラフォンで参加している。しかし80年代になると、ムラトゥの音楽の存在は国外では忘れられてしまった。