この円の存在の証明は中学校までに習う幾何学の知識で可能である。上の図で、∠AA'B=∠AB'B より A,B,A',B' は同一円周上にある。よって∠CBA=∠CB'A' なので⊿CBA∽⊿CB'A'。同様に⊿CA'B'∽⊿CA₃B₃。⊿CA'H∽⊿CC₃C', ⊿CB'H∽⊿CC₂C' より、CA':CC₃=CH:CC'=CB':CC₂ よって⊿CA'B'∽⊿CC₃C₂。⊿CA₃B₃∽⊿CC₃C₂ なので∠CA₃B₃=∠CC₃C₂ であり、A₃,B₃,C₃,C₂ の4点は同一円周上にある。同様に、A₂,B₂,B₃,C₃ の4点も同一円周上にある。⊿CBA∽⊿C'B'A∽⊿C₂B₂A より、CB と C₂B₂ は平行である。⊿CBA∽⊿CB'A'∽⊿CC₂C₃,⊿CBA∽⊿C'BA'∽⊿B₂BB₃ より ∠CC₃C₂=∠B₂B₃B=∠B₃B₂C₂ これより B₂,B₃,C₂,C₃ の4点も同一円周上にある。以上により6点が同一円周上にあることが示された。
六点円（ろくてんえん）とは、三角形のそれぞれの頂点から下ろした垂線の足から他の2辺に下ろした合計6個の垂線の足を通る円である。この6点が同一円周上にあるという定理を「六点円の定理」という。1880年代にヘンリー・マーティン・テイラー(Henry Martin Taylor,1842-1927)がこの円に関する論文を発表したことから、欧米ではテイラー円という呼び方が一般的である。
庭師サッちゃん（にわしサッちゃん）はNHK総合テレビで1998年2月24日から3月19日までドラマ新銀河枠で放送されたテレビドラマ。本作品がドラマ新銀河枠の最後の作品となった。
明治時代創業の老舗の和菓子屋「寿や」の6人の姉妹は全員未婚。和菓子屋の店主の父は妻を16年前に病気で亡くし、6姉妹を男手一つで育ててきた。ドラマは、6姉妹が幸せを掴むまでを描くホームコメディとなっている。
1929年3月21日、和歌山県日高郡南部町（現・みなべ町）に生まれる。1948年、摂南工業専門学校（現・大阪工業大学）電気工学科を卒業する。1963年、和歌山市議会議員選挙に、公明政治連盟から立候補し、当選する。1967年、和歌山県議会議員選挙に立候補し、当選する。県議会議員に転出した。1969年12月27日、第32回衆議院議員総選挙に、和歌山1区から公明党公認候補として立候補し、初当選する（以降、連続8期）。1980年6月22日、第36回衆議院議員総選挙に立候補し、当選する。社会党・民社党推薦による選挙協力が成立した。1985年、公明党政策審議副会長に就任し、社会党との社公連合政権構想において公明党の責任者を務める。1989年5月、公明党国会対策委員長の市川雄一の後任として、公明党国会対策委員長に就任する。1990年11月、公明党国会対策委員長を退任する（後任は、神崎武法が就任）。1993年7月、第40回衆議院議員総選挙に立候補せず、選挙地盤を公明党公認候補の西博義に譲り、政界を引退する。1994年、公明党副委員長に就任する。
1966年（昭和41年）5月15日に『金曜夜席』を受け継ぐ形で放送がスタート。放送開始当時はまだカラーテレビの普及率が1%にも満たない時代であったが、第1回から一貫してカラーで放送されている。収録は後楽園ホールで隔週土曜日の昼頃に行われる（1回で2〜3週分収録する）。また年に数回（基本的には4回）、ネット局の開局記念イベントなどで地方収録が行われる。なお番組で放送されるのは、収録から8日後と15日後の日曜日となることが主である（年末進行や地方収録などのスケジュールの関係で貯め撮り収録し、それが翌日から1か月以上先の放送になることもある）。視聴率（ビデオリサーチ、関東地区・世帯、以下略）では週間バラエティ番組部門での1位を記録することもある。放送回数は2016年（平成28年）1月31日の放送で2500回に到達した。2016年現在の日本テレビの番組では『NNNきょうの出来事』（2006年9月終了）、『キユーピー3分クッキング』（日テレバージョン）に次いで放送期間の長さで歴代第3位である。さらに2009年（平成21年）には『素人名人会』（毎日放送、テレビ版）の42年という、演芸番組及びバラエティー番組として最長の放送期間を塗り替えた。2005年（平成17年）11月23日には放送40周年を記念して5枚組の『笑点 大博覧会 DVD-BOX』が発売されたが、日本テレビのアーカイブに現存する『笑点』の番組本編映像は1973年（昭和48年）8月26日（第369回）放送分が最古である。理由としては、放送局用VTRは1970年代まで2インチ規格で場所を取り、テープも1巻当たりの単価が現在とは比べ物にならないほど高く、放送済みビデオテープは消去されて使い回されることがほとんどだったためである。そのため同番組の1960年代の映像は、オープニング（「笑点音頭」が主題歌だったころのアニメーションフィルム）を除き現存していない。1976年（昭和51年）より毎年チャリティーカレンダー「笑点暦」（発売元は日テレアックスオン）を発売しており、年末になると番組内で告知される。発売当初は価格分の郵便切手を同封して注文する通信販売のみの扱いであったが、後に書店での販売を開始している。売り上げの一部は、日本テレビ小鳩文化事業団（2011年までは、日本テレビ系列愛の小鳩事業団）に寄付される。2015年（平成27年）10月には番組放送50周年を記念して、記念切手セット「笑点50周年記念プレミアムフレーム切手セット」が発売された。