三代目J Soul Brothersの大ファンであり、高校時代試合前にMUGEN ROADを聴くことをルーティンとしていた。好きなメンバーはボーカルの今市隆二であり、2019年2月24日の休養日に美容室に行き今市の髪型にイメチェンしたこともある。今市本人はこれに反応し自身のInstagramに「今市カット　吉田選手頑張って下さい」と激励のメッセージを送っている。吉田が秋田で通っていたスポーツ用品店「クドウスポーツ」は同郷で同じくファイターズに所属し、球団で最後の20勝投手である故工藤幹夫氏が立ち上げたものであった。両者が顔を合わせることはなかったが、吉田はプロ入り直前の際に同店を訪れて挨拶をしている。
投球フォームはオーバースロー。ノビのあるストレートが武器。高校時代にストレートの最速は152km/hを計測。スライダー、カーブ、スプリットなどの変化球を持つ。プロ入り後の最速は149km/h。
2019年には、野村佑希・万波中正・柿木蓮・田宮裕涼と揃って、春季キャンプを二軍で迎えた。6月12日の対広島東洋カープ2回戦（札幌ドーム)で先発投手として初登板し、5回を4安打1失点で初勝利。高卒1年目の投手が先発で初登板勝利を挙げたのは2015年の安樂智大（東北楽天）以来で、球団では2010年の中村勝以来9年振りとなった。
潟上市立天王小学校3年から天王ヴィクトリーズで野球を始める。潟上市立天王中学校では軟式野球部に所属。秋田県立金足農業高等学校に進学し、1年夏からベンチ入りする。3年夏は秋田大会から夏の甲子園準決勝まで10試合連続完投勝利を挙げる。大阪桐蔭高等学校との決勝戦では5回12失点で敗退。斎藤佑樹、松井裕樹と並ぶ夏の甲子園・4試合連続二桁奪三振を記録。2018年10月25日に行われたドラフト会議では、1巡目で根尾昂を抽選で外した北海道日本ハムファイターズが再指名で交渉権を獲得。11月23日の入団会見で、背番号は18に決まった。
(1) X ×Y の開集合族  が次の仮定を満たすとすれば、 は X ×Y を被覆しない、つまり命題 2  が満たされることを示す。仮定 ：   のいかなる有限部分集合も X ×Y を被覆しない。(2) 主張 ：  次のような X の点 x₀ が存在する。X の任意の開集合 U が x₀ を含めば、 の有限部分集合で U ×Y を被覆するものは存在しない。証明 ： 主張 が正しくないと仮定すれば、X の全ての点 x について x ∈ Uₓ で、Uₓ ×Y が  のある有限部分集合で被覆される開集合 Uₓ が存在する。X はコンパクトであるから、このような Uₓ の有限個を選んで X を被覆できる。従って、有限個の Uₓ ×Y が X ×Y を被覆できることになり、結局 X ×Y は  の有限個の要素で被覆されることになり、仮定 に反する。(3) 主張 ：  次のような Y の点  y₀ が存在する。 X の任意の開集合 U が (2)の主張 における x₀ を含み、  Y の任意の開集合 V が y₀ を含めば、 の有限部分集合で U ×V を被覆するものは存在しない。証明 ： (2)の主張 が正しくないと仮定すれば、Y の全ての点 y について y を含む Y の開集合 Vy と、 x₀ を含み y に依存して決まる X の開集合 Uy が存在して、Uy × Vy は  のある有限部分集合で被覆される。Y はコンパクトであるから、このような Vy の有限個を選んで Y を被覆できる。別の言い方をすれば、 Y のある有限部分集合  F が存在して、  Vy = Y とできる。 U =  Uy と置けば、 U は x₀ を含む X の開集合であり、 F に含まれる各 y について U  Uy であるから、U ×Vy ⊆ Uy × Vy であり、U ×Vy も  のある有限部分集合で被覆される。U ×Y =  U × Vy であるから、結局 U ×Y は  のある有限部分集合で被覆されることになるが、これは(2)の 主張 に反する。(3) 補足 ：  直積位相の定義により  X の全ての開集合と Y の全ての開集合の直積が成す集合族は X ×Y の開集合族の基底 を成す(これを  とする)。上記の U ×V は  の要素である。 X ×Y の任意の開集合 O は 基底  の適当な部分集合族の合併として定義される。つまり、O =  (  ) である。これから、 O とそれに含まれる任意の点 x について、ある B ∈  が存在して、 x ∈ B ⊂ O となることが言える。(4) 主張 ：  (2)、(3) で存在が証明された x₀ 、y₀ の直積は X ×Y の点 (x₀ ,y₀ ) であるが、この点は  で被覆されない。証明 ： 主張 が正しくないと仮定すれば、 (x₀ ,y₀ ) を含む  の要素が少なくとも1つ存在するので、そのうちの一つを W とすれば、補足 から (x₀ ,y₀ ) ∈ B ⊂ W を満たす B ∈  が存在する。一方、(3)の 主張 により、B が(x₀ ,y₀ ) を含めば、  の有限部分集合で B を被覆するものは存在しないので矛盾である。従って、主張 が正しいことになる。(5) 結論 ： 以上により 仮定 が成り立てば  は X ×Y を被覆しない。従って、命題 2 が成立するので、X ×Y はコンパクトである。