コイル（L）とコンデンサ（C）により2次以上のローパスフィルタを構成できる。受動素子のみであり、理想的なコイルとコンデンサのみであれば電力消費がない。そのため信号のフィルタリングの他、電源回路や電力増幅、特にスイッチング電源やデジタルアンプの出力から高調波成分を除去する目的でも使用される。さらにオペアンプを加えたアクティブなLC（またはRLC）ローパスフィルタも作る事が出来る。しかしLCのみの場合の利点である「電力消費がない」が無くなり、入出力（特に出力電流）はオペアンプの動作範囲に限られる。また、RCとオペアンプの組合せだけでも高次フィルタを構成可能である（バターワースフィルタ#フィルタ設計等を参照のこと）。特別な理由がなければコイル無しの回路設計が行われる。復調、高周波・雑音の除去、アナログ-デジタル変換の際のアンチエイリアスフィルタなどに利用されている。
オペアンプを用いて、アクティブローパスフィルタを構成することが可能である。右図の回路は1次アクティブ・ローパスフィルタであり、遮断周波数（Hz）は、となり、遮断角周波数（rad/s）は、で表される。通過域での利得はであり、減衰域での減衰傾度は1次のフィルタ回路で−6dB/oct=-20dB/dec となる。
最も簡単なローパスフィルタは、入力信号に並列するコンデンサと入力信号と直列する抵抗器から成る1次ローパスフィルタである。抵抗値と容量値の積（R×C）は時定数（τ）といい、遮断周波数に逆比例する、またこのときの出力電圧は入力電圧のになる（−3dB）。ここで、fcは遮断周波数[Hz]、τは時定数[s]、Rは抵抗値[Ω]、Cは容量値[F]。入力電圧と出力電圧の利得と位相の関係について、入力電圧値を|Vᵢₙ|[V]、出力電圧値を|Vₒᵤₜ|[V]、角周波数をω[rad]（=2πf）、並列キャパシタ容量値をC[F]、直列抵抗値をR[Ω]とした場合、電圧利得の周波数特性はとなる。ただし、[dB]として表すのが一般的である。また、位相のずれの周波数特性はとなる。なお、この場合、θの単位は[rad]（ラジアン）である。
連続時間のフィルタは、入出力の利得と位相の特性をラプラス変換を使用して伝達関数で表すことができる。伝達関数は通常有理関数であり、分母の次数が分子の次数よりも大きい。分母がn次であるとき、n次ローパスフィルタという。1次ローパスフィルタの伝達関数は、となる。ここで、はラプラス変換の変数であり、τはフィルタの時定数、Kは通過域での利得である。このとき、遮断角周波数ωc（rad/s）は、となる。
ローパスフィルタ（英語: Low-pass filter: LPF、低域通過濾波器）とは、フィルタの一種で、なんらかの信号のうち、遮断周波数より低い周波数の成分はほとんど減衰させず、遮断周波数より高い周波数の成分を逓減させるフィルタである。ハイカットフィルタ等と呼ぶ場合もある。電気回路・電子回路では、フィルタ回路の一種である。ローパスフィルタはハイパスフィルタと対称の関係にある。こういったフィルタには他にバンドパスフィルタとバンドストップフィルタがある。
享保5年（1720年）には朝鮮王・景宗の即位を祝賀する対馬藩の使節団に参加して釜山に渡っている。しかし、朝鮮人参密輸など藩の朝鮮政策に対する不満から、享保6年（1721年）に朝鮮方佐役を辞任し、家督を長男の顕之允に譲った。その後は自宅に私塾を設けて著作と教育の日々を過ごしたが、享保14年（1729年）、特使として釜山の倭館に赴いた。享保19年（1734年）には対馬藩主の側用人に就任、藩政に関する上申書『治要管見』や朝鮮外交心得『交隣提醒』を書いている。宝暦5年（1755年）、対馬厳原日吉の別邸で死去した。享年88。諡は一得斎芳洲誠清府君。墓は日吉の長寿院にあり、傍らに顕之允も葬られている。
1/ｆゆらぎ（エフぶんのいちゆらぎ）とは、パワー（スペクトル密度）が周波数 f に反比例するゆらぎのこと。ただし f は 0 より大きい、有限な範囲をとるものとする。ピンクノイズはこの1/ｆゆらぎを持つノイズであり、1/ｆノイズとも呼ばれる。自然現象においても見ることができ、具体例としては人の心拍の間隔、ろうそくの炎の揺れ方、電車の揺れ、小川のせせらぐ音、目の動き方、木漏れ日、蛍の光り方などがある。また物性的には、金属の抵抗、ネットワーク情報流が例として挙げられる。1/ｆゆらぎの効果は世界中で研究されており､「1/ｆゆらぎに関する国際シンポジウム」が 40年以上にわたって2年ごとに世界各国持ちまわりで開催されている。生物に与える効果については､ 生体のニューロン(神経細胞)が 生体信号として電気パルス(電気信号)を発射しており、細胞の発射間隔を調べたら､ その間隔が1/ｆゆらぎをしていることが発見されている。そのことから､ 生体のリズムは基本的には１/ｆゆらぎをしていると分かり､ この１/ｆゆらぎは 快適性と関係があることが判明している。人間の生体は五感を通して外界から 1/f ゆらぎ を感知すると、生体リズムと共鳴し、自律神経が整えられ､ 精神が安定し､ 活力が湧くと考えられている。精神･心理的変化(Mental /Psychological transition: 鬱状態から回復へ精神･心理的状態が変化)時の人間が描いた絵画などに 1/ｆゆらぎが表現されたケースを科学的に示した例もある。日本では、家電製品・環境音楽CD・照明等の商品の宣伝用語としてしばしば用いられる。白熱電球においてロウソクの 1 / f ゆらぎを模して安らぎの評価を報告した例がある。