アメリカ軍における航空戦力の始まりは、1907年8月1日に設置された陸軍信号隊の航空機部門（Aeronautical Division）まで遡ることができる。当時は専ら気球や飛行船等の運用を行っていた。1914年7月18日、航空機部門は航空部（Aviation Section）に発展する。その後、第一次世界大戦への参戦を経て、1918年5月24日には陸軍省直轄の組織としての陸軍航空部（Army Air Service）へ改組され、さらなる航空戦力の充実が図られた。休戦の時点で、航空部の戦力は将校19,000名と下士官兵178,000名、航空機11,754機（主にカーチスJN-4）であった。その後の動員解除により、これらの人員と航空機の大半は失われることになる。第一次世界大戦を通じて航空戦力の重要性は広く知られるようになり、イギリスでは1918年4月に陸海軍から独立した空軍の創設を行っている。アメリカでもウィリアム・ミッチェルらが独立した空軍の設置を主張したものの、政府ではこれを認めなかった。1920年の陸軍再編法（The Army Reorganization Act）でも、航空部は依然として陸軍の部門と位置づけられていた。1926年7月2日、航空隊法（Air Corps Act）の元で航空部は陸軍航空隊（Army Air Corps）と改称した。
従円と周転円（じゅうえんとしゅうてんえん、deferent and epicycle）は、月や太陽、惑星などの運行速度や進行方向の変化を説明するために、紀元前3世紀の終わり頃に小アジアのペルガ出身の数学者アポロニオスが考案した概念である。この考え方で、当時知られていた7つの惑星 の順行・逆行だけでなく、それ以前に唱えられていた同心球説では説明できなかった地球との距離の変化も説明できた。当時の自然哲学では、地球より外側の世界では真円の軌道をとり常に等速運動するものと考えられていた。実際は楕円軌道を描いている惑星の軌道を真円のみで説明しようとしたため、惑星は大きな円（従円）の円周を中心とする小さな円（周転円）の円周上を運動するという円軌道の組み合わせと考えられていた。いずれも左回りで、黄道とほぼ平行にされていた。この系での惑星の軌跡をエピトロコイドという。クラウディオス・プトレマイオスは、『アルマゲスト』の中では惑星の従円の相対的な大きさについては予測せず、標準的な従円について計算を行っただけである。これは、プトレマイオスが全ての惑星が地球から等距離にあると信じていたわけではないからであり、彼は実際、惑星の配列について考えていた。後にプトレマイオスは『惑星仮説』の中で惑星の距離を計算している。外惑星は、天球上を恒星よりもゆっくりと動き、止まって見えることもある。これは順行である。たまに衝に近い位置に来た時には、恒星より早く動いて見えることもある。この時が逆行である。プトレマイオスのモデルでは、この現象が一部うまく説明できている。内惑星は、常に太陽と近い位置に見え、日の出前か日の入り後の短い時間に見られる。これを説明するためにプトレマイオスのモデルでは水星と金星の動きは固定され、離心中心と周転円の中心を結ぶ直線は常に太陽と地球を結ぶ直線と平行になるようになっている。
本作でウィリーを演じたシャチのケイコは、メキシコの遊園地で劣悪な環境の中で飼育されていたのをプロデューサーに見つけられて撮影に使用された後、再びこの遊園地に戻されていたため病状が悪化していった。そこへ本作の大ヒットで世界中の子供たちから「ウィリーは解放されたのに、なぜケイコは解放されないのか」という声が上がり、基金が集められた結果、アース・アイランド研究所を主体に「フリー・ウィリー・ケイコ基金」が設立され、1996年、オレゴン州ニューポートに建設された専用プールに移されて自然に帰るための特訓と病気の治療を受けた後、1998年、故郷のアイスランドに帰された。ケイコは2003年12月12日、ノルウェーで27歳で死亡した。
日本プロサッカーリーグ（Jリーグ）創設に伴い読売クラブがヴェルディ川崎と改組された後も、三浦、ラモス瑠偉、北澤豪らと共に中心選手としてチームを支え黄金時代を築いた。当時の武田の年俸は1億2千万円と言われ、JSL時代よりも多くの収入を手に入れると共に人気選手として注目を集めた。日本代表にも引き続き選出されたが、ハンス・オフト監督の下では高木琢也や中山雅史といった同年代の選手に比べ出場機会は少なく、控え選手としてベンチを温めることが多かった。後に「ドーハの悲劇」と呼ばれたW杯アメリカ大会のアジア最終予選・イラク戦では試合終盤の81分に中山と交代で出場するも、試合終了間際の致命的な判断ミスがロスタイムでの失点につながり非難を浴びた。その後、1994年のパウロ・ロベルト・ファルカン体制での出場を最後に、日本代表に招集されなくなった。1996年、武田は出身地の浜松に隣接する磐田市のジュビロ磐田に移籍したのを皮切りに、一旦ヴェルディに復帰後、京都パープルサンガ、ジェフユナイテッド市原と移籍した。。磐田ではDFの右サイドバックとして起用される事が多く（後述）、ラモスの存在が決断を促した京都移籍はシーズン途中にラモスがヴェルディに復帰したため武田が取り残される形となり、市原では2年間のリーグ戦で19ゴールと活躍したがチームはJ2降格の危機にさらされるなどの苦難も味わった。1999年のシーズン終了後、市原から戦力外通告を受ける。その後、古巣のヴェルディに市原時代の1/4の年俸で移籍復帰する（ヴェルディ川崎としての最終年）。ヴェルディで出番を与えられなかった2000年の途中にはパラグアイのスポルティボ・ルケーニョに移籍して活動の場を求めたが、3か月後に監督が交代、退団した。2001年、武田は川崎から本拠地を移転した東京ヴェルディ1969へ3度目の復帰を果たし、チームでの活躍と日本代表復帰を目指したが、同年を最後に現役引退。引退は相談したホリプロの会長に勧められたという。よみうりランドで行った引退会見 では涙ながらに心情を吐露し（「できれば、辞めたくなかったです」の台詞）、その場にいた記者から拍手が湧き上がり、チーム本拠地の東京スタジアムで行われた第81回天皇杯準々決勝の後で引退セレモニーが行われた。同期入団の菊池新吉と共に引退。