1996年から01年まで二塁手、02年から2012年まで遊撃手としてファイターズ内野陣を支えた。特に田中賢との二遊間は山田久志から「12球団一と言われた中日の荒木雅博・井端弘和と遜色ない」「金子なんて井端以上だよ。肩は強いし、送球がぶれない。守備位置も金子のほうが後ろだから、守備範囲も広くなるし、それだけ深い三遊間でゴロでとってもノーバウンドで投げてアウトに出来る」と絶賛された。本人も、「ファインプレーに見せかけるのは簡単、ファインプレーに見えないのが上手い選手」「守備なら一晩中でも語れる」と述べるほどに、守備へのこだわりを持っていた。また、守備指標をもとに金子の守備力を測定すると、日本ハム歴代の選手はおろか、日本プロ野球史でも屈指の守備力を有していた。「二塁手時代、遊撃手時代を合わせた金子が減らした失点はRRFを用いた計算だと243.5に達する。守備で200点を超える貢献を果たした内野手は吉田義男（53～69年・阪神）、高木守道（60〜80・中日）、小池兼司（61～74年・南海）、小坂誠（97～10年・ロッテ他）、そして金子の5名しか存在しない」とまで評された。
2014年11月25日、ファイターズのチーム統轄本部特命コーチに就任することが発表された。ファイターズと業務提携を結んでいるサンディエゴ・パドレスへコーチ研修を目的とした野球留学をしながら、日本に帰国した際には指導にもあたる。位置づけとしてはフロントスタッフであり、コーチとしては非常勤ながら、これまでトレイ・ヒルマン、梨田昌孝両元監督が着けていた背番号｢88｣を背負うこととなった。2015年はGAORAや在札民放局のファイターズ中継に解説者として出演。同年10月23日、2016年シーズンからファイターズの一軍打撃コーチに就任することが発表された。2017年9月11日に11月に開催される第1回アジア プロ野球チャンピオンシップの日本代表ヘッドコーチを務めることが発表された。2018年から、一軍内野守備コーチに配置転換されることが発表された。2019年は一軍打撃チーフ兼作戦コーチ。2020年シーズンは一軍野手総合コーチ。
常総学院高校で甲子園には春夏合わせて3回出場。高校時代は遊撃手をしていた。3年夏（1993年・第75回選手権大会）は、準決勝で土肥義弘を擁する春日部共栄高校に敗退。同大会では全試合で安打を記録した。同年秋のドラフト会議で日本ハムに3位指名されて入団した。
卒業ソングの代表曲のひとつ。発売から30年経った2010年代の時点でも人気があり（下記『特集・ランキング』参照）、多くのJ-POPのアーティストにカバーされている（下記『カバー』参照）。発売前、斉藤が前年（1984年）から出演していた明星食品「青春という名のラーメン」CMのイメージソングに決定すると、担当ディレクターの長岡和弘は、作詞・作曲にヒットメーカーの松本隆と筒美京平を起用。また編曲にはキーボード奏者で、新進気鋭のアレンジャーだった武部聡（武部聡志）を起用する。長岡は、小林麻美のアルバム『CRYPTOGRAPH〜愛の暗号』での武部のサウンド・プロデュースを気に入り、本作の編曲に抜擢した。長岡は楽曲を制作するにあたり、斉藤がオーディションで歌った「夏の扉」「SWEET MEMORIES」（松田聖子）、「時をかける少女」（原田知世）、「待つわ」（あみん）、「悪女」（中島みゆき）の録音を、松本と筒美に聴かせる。斉藤の歌を聴いた二人は、あみんの「待つわ」が心に響いたと意見が一致。「待つわ」のように、歌詞をきちんと伝えるような歌を作ろうということになる。詞の世界を活かすために、本作は先に松本が歌詞を書き、そこに筒美がメロディーを付けるという形（詞先）で制作される。すでに「卒業」というタイトルは決まっており、松本は歌の主人公が通う学校の風景や情景など、スタッフと議論を重ねながら、叙情的な詞の世界を完成させる。また完成時はサビの部分が「卒業式で泣かないと…」となっていたが、レコーディングの際に筒美が「卒業式で泣かないと…」の前に「ああ」を入れようと提案。そのまま追加しレコーディングされる。この曲で印象的なイントロのアルペジオは、武部の発案ではなく、既に筒美が作成したデモの段階で入っていた。武部の編曲は松本の詞にインスパイアされたものとなっている、例えば、イントロのアルペジオは、鳥の電子音が入っているので朝の始業のチャイムのイメージ、また、デジタル楽器だけでなく、鍵盤ハーモニカ、サクソフォーン、フルートなどのアナログ楽器も使用することで学校や学校のブラスバンド部のイメージを生み出している。なお本作の制作過程において、長岡は自身の母校である長崎県立大村高等学校の正門からの桜並木の景色を思い浮かべながら、ディレクションを手掛けている。発売時、レコードジャケットには全身ピンナップが付けられていた。同時期には菊池桃子・尾崎豊・倉沢淳美も同名の「卒業」という曲をリリースした。斉藤の「卒業」と菊池の「卒業」が当時のあるテレビ歌謡番組で同日にランクインした。2人は別々の移動先から、2元中継（スタジオを含めると3元中継）の同時生放送で出演した。その際、司会者から「同名の曲ということでお互いに相手を意識していますか」と問われ、菊池が「意識していないです」と笑顔で答えたのに対し、斉藤は「意識しています」と真顔で答えた。2008年2月29日放送の『僕らの音楽』（フジテレビ）では斉藤由貴×一青窈のコラボレーション、2013年12月4日放送の『2013 FNS歌謡祭』（フジテレビ）では斉藤由貴×渡辺麻友のコラボレーションで披露されている。2015年6月24日発売のトリビュート・カバーアルバム『風街であひませう』では、YUKIのカバー曲が収録され、限定生産盤のスペシャルディスクでは斉藤自身が歌詞を朗読している。2016年2月23日放送の『マツコの知らない世界』（TBS）で“卒業ソング”を特集した際に、マツコ・デラックスが好きな楽曲として本作を挙げる。卒業の歌にしては醒めた内容の歌詞であることや、「涙はもっと哀しい時にとっておく」という気持ちが当時の自分に近かった、などを理由として挙げている。