1948年、熊本県山鹿市生まれ。のち宮崎に、更に4歳時には大阪府布施市（現・東大阪市）に転居。芸術座での『がめつい奴』（三益愛子主演）に出演、一躍「名子役」として脚光を浴び、芸能活動の便宜上、小学5年生の時に東京へ転居し、中央区立泰明小学校に転入する。以来、女優として舞台、テレビ、ラジオで活躍。芸能活動の傍ら、中央区立明石中学校（現・中央区立銀座中学校）を経て麹町学園女子高等学校卒業。ロシア文学専攻を志望し、1966年に上智大学を受験したが失敗。成人すると共に活動分野が広がり、テレビタレント、歌手として、また数多くのエッセイや小説の作家として活動した。さらに1970年代、時の女性解放運動（ウーマン・リブ）に参画した後、反差別・反戦などの市民運動に取り組み、1980年には参議院選挙に出馬して当選、1期を務めた。その後は著作活動のかたわら、人権や反戦の市民運動を続けている。作曲家の佐藤允彦 と1971年結婚、1978年離婚。
神奈川県津久井郡鳥屋村（現在の相模原市）の豪農の出身、父・天野藤三は自由民権運動に参加して後に村長・衆議院議員を務めた。ちなみに実兄は尾崎行雄の妹婿に当たる。父は教育熱心な人物であり、天野も将来医師になることを嘱望されて13歳の時に獨逸学協会学校中学校（旧制中学、獨協学園の前身）に入学した。そこで野球と出会い、野球部の選手として活躍したが足を痛めて退部、さらに追い討ちをかけるように母をチフスで失い、4年生の時に退学してしまう。だが、21歳の時に内村鑑三の『後世への最大遺物』を読んで、自分の人生を見つめ直した天野は獨協の5年生として復学して翌年には首席で卒業した。当時の獨協の校長であった大村仁太郎に憧れて教育者へと志望を転向して第一高等学校に入学、内村から直接教えを受け、また九鬼周造・岩下壮一とは親友になった。その後京都帝国大学文科大学・同大学院に進学して桑木厳翼らの下でカント哲学を専攻した。在学中にカントの『プロレゴーメナ』（『哲学序説』）の日本語訳に取り組み、東亜堂後に岩波書店から刊行された。1913年、「カント学者としてのフィヒテ」を発表、同年には西田幾多郎の推挙で智山派勧学院大学林講師となり、翌年には第七高等学校のドイツ語教師として赴任した。さらに西田幾多郎らの推挙を受けて学習院教授、続いて1926年からは桑木厳翼・朝永三十郎の推挙によって母校・京都帝国大学助教授を務める。この間1922年から翌年にかけてドイツのハイデルベルク大学に留学して哲学研究に打ち込み、1930年にはイマヌエル・カントの代表作『純粋理性批判』を初の完訳版を刊行した。1931年6月、京大で文学博士号を得た（論文は「『純粋理性批判』ノ形而上学的研究」）。同年、京都帝国大学文学部教授となった天野であったが、1937年に出した『道理の感覚』に台頭する軍部と軍国主義に対する批判が含まれていたことから、軍部や右翼、マスコミが天野を糾弾、自主絶版ということで不問に付されたものの、その後も『学生に与ふる書』（1939年）を著すなど、時流に流される世の中に警鐘を発し続けた。1944年、京都帝国大学を定年退職した天野は甲南高等学校（現在の甲南大学）校長在任中に終戦を迎えた。翌年天野は母校・第一高等学校校長に就任、その後は安部磯雄の急死に伴って日本学生野球協会会長・日本育英会会長を歴任、1950年には吉田茂に乞われて2年間文部大臣を務めた。ただし、後述のように、当時は再軍備と逆コースを巡って揺れていた時期と重なり、戦前と同様に時流に流されない教育という自身の信念に基づく教育行政を推進しようとしたことが、予想もしない政治問題を惹き起こし、結果的には天野にとっては不本意な時期となる。大臣退任直後、天野は青春時代を過ごした母校・獨逸学協会学校の後身である獨協学園が戦後日本の国家スタイルがドイツ型からアメリカ型に移行するに伴って衰微していることを知ると、母校再建のために校長就任要請を受諾して、自らが信条とする「学問を通じての人間形成」の精神に則った「獨協再建」に尽くすことになる。やがて、遅ればせながら獨協にも大学を創設すべきだという声に支えられて1964年に獨協大学を創立して初代学長に就任、続いて国立教育会館の初代館長に就任するのである。だが、戦後の日本は「オールド・リベラリスト」の天野にとっては意に沿うことばかりではなかった。一高校長時代には大学制度改革に際して「東京帝国大学（東京大学）を一般の大学と同じにしてしまった場合には、東大を頂点とした大学の格付けが生まれて受験競争が発生してしまう」として学部を置かない大学院大学にすることを提案したものの退けられ、文部大臣時代には戦後の人心の荒廃と受験競争の激化を憂慮して1951年に「国民実践要領」を作成して道徳教育の必要性を唱えたところ、日本社会党などの野党や日教組から「反動的な修身教育の復活だ」と糾弾され、白紙撤回に追い込まれた。獨協大学創立にはこうした時流に対する天野の抵抗の意味もあったとされている。だが、やがて学生運動の嵐が獨協大学にも及ぶようになると、学生達から天野の方針を批判する声が高まってきた。これを受けて1969年、天野は学長退任に追い込まれた。その後も獨協学園の学園長として学校運営に関わる一方で、1973年には教育面で勲一等旭日大綬章を、学生野球の面で野球殿堂（特別表彰）が贈られた。1980年に96歳で死去した時には従二位と銀杯一組が贈られている。墓は尊敬する大村仁太郎の眠る雑司ヶ谷霊園と故郷の天野家の墓に分骨されて、後に妻のタマ（1990年に102歳で死去）が亡くなった際にも、同じようにして葬られた。