旗艦を務める嚮導艦であるジャーヴィスは衝突事故による損傷の修理中であったため、マック大佐は旗艦を一時的にジェーナスに移し、1940年5月中旬に地中海艦隊第14駆逐艦戦隊（14th Destroyer Flotilla）の指揮下に入るため地中海へ移動した。ジェーナスのペナントナンバーはこの頃にG53へ変更されている。地中海に到着後は、主に船団護衛や地上のイタリア軍部隊への砲撃に従事した。1940年7月にジェーナスはカラブリア沖海戦に参加、さらに11月11日にはタラント空襲（ジャッジメント作戦）を行う空母イラストリアスらを護衛している。12月にはマルタ島への船団護衛やアルバニアのヴァロナ砲撃を行うMC2作戦とMC3作戦の護衛に参加。作戦中の12月22日に触雷のため損傷した駆逐艦ハイペリオンを雷撃処分している。1941年1月、ジェーナスはマルタ島への輸送作戦MC4作戦（エクセス作戦）に護衛として参加、さらに作戦中に空襲で損傷したイラストリアスをアレキサンドリアまで護衛した。3月にジャーヴィスら僚艦とマタパン岬沖海戦に参加、4月21日にはトリポリを砲撃する戦艦ウォースパイト、バーラム、ヴァリアント、軽巡洋艦グロスターを護衛した。4月16日、タリゴ船団の戦いにおいてジェーナスは僚艦と共にイタリアの輸送船団を攻撃。輸送船5隻を護衛の駆逐艦3隻もろとも全滅させる功績をあげた。4月28日には哨戒中に発見したイタリアの武装商船エグレオ（Egreo）を沈めている。5月9日、ジェーナスは大規模な輸送作戦であるMD.4作戦（タイガー作戦）の護衛に参加。その後クレタ島の戦いに派遣されたジェーナスは、5月21日にイタリア海軍の水雷艇ルポに護衛された兵員輸送船団を発見して攻撃、ルポを損傷させ小型船10隻を沈めた。6月、ヴィシー政権を支持していたフランス委任統治領シリアとレバノンにオーストラリア軍を中心とする英連邦軍が侵攻した（シリア・レバノン戦役）ため、ジェーナスは支援砲撃やヴィシー側艦艇への警戒に向かった。しかし6月9日、ジャッカル、ホットスパーと共にフランス海軍の大型駆逐艦ヴァルミ及びゲパールと交戦したジェーナスは3発の命中弾を受け、ボイラー室や艦橋に大きな損傷を負う。ジェーナスはこの戦闘で死者13名・負傷者13名を出した。ジェーナスは1941年8月から1942年2月まで、南アフリカ連邦のサイモンズタウンで修理を行った。この間、ジェーナスは1941年11月にウォーシップ・ウィーク（Warship Week）のキャンペーンに参加している。修理完了後は再び地中海東部で船団護衛に従事した。4月15日、ジェーナスはギリシャ海軍の駆逐艦ヴァシリッサ・オルガと共にトブルクへ向かう輸送船を護衛中にイタリア空軍のCa.135雷撃機2機に雷撃された。しかし幸運にも、2本の魚雷はジェーナスの艦底を通過していったため無事であった。ジェーナスは以降も護衛や対潜哨戒任務を継続したが、6月4日に触雷によって再び大きな損害を出した。ジェーナスはスエズで一時的な修理の後、喜望峰経由でイギリス本国へ帰国し1943年7月まで本格的な修理を行った。
今日参照することのできるトーレス諸島の先史時代にまつわる稀少な考古学的データによれば、この島々に始めて人が定住したのはおそらく約3200年前のことである。豊富な考古学的証拠および伝承の双方から、ヨーロッパ人との接触以前のトーレス諸島における居住パターンは現在の沿岸部の集落の様子とは全く異なっていたことが判明している。ほとんどの集落と大家族の居住域 （nakamals, or ‘gemël’） は明らかに沿岸部から離れた高台に位置しており、沿岸にはほとんど人が住んでいなかった。したがって、島の陸上には、数件の家々と祭祀空間を中心に持つ小さな開拓地が転々と広がっていたと考えられる。19世紀にヨーロッパの探検家らが島々に到達していたものの、彼らは1880年代初頭には速やかにイギリス国教会のメラネシアン・ミッション（メラネシア伝道団）（英語版）の影響下に組み入れられていた。トーレス諸島民が沿岸集落に集住するようになったのは、ミッションの圧力によるものであった。それは外来者によってより接触しやすく、また支配がしやすかったからである。今日アダムス・トゥヴィアの洗礼名で知られる1人の島民が、初めてノーフォーク島のミッション本部に連れていかれ、司祭に任命されたのもこの時であった。しかし、司祭に叙任された最初のメラネシア人は、隣接するバンクス諸島のジョージ・サラウィアであった。バンクス諸島は国教徒が宗教活動の拠点を据えた場所である。重要なのは、この戦略の結果、より広域のバンクス地域――すなわちトーレス諸島・テモツ諸島へ神の言葉を翻訳し伝道するための言語として、バンクス諸島のモタ島の言語を取り入れる決定を、ミッションの指導者らが下したことである。かくして、地域の見積りによれば、トーレス諸島の教会学校においては1970年代初頭までモタ語の教育が続けられた。高齢のトーレス諸島民の間には今でもモタ語がいくらか話せる人々を見つけることができる。 19世紀後期にはミッションが存在していたにもかかわらず、トーレス諸島に長期にわたって居住した宣教師は1900年代に至るまで現れなかった。ウォルター・ジョン・デュラッド師がその人であり、1905年から1910年にかけてテグア島に居住したのちロー島に移住している。トーレス諸島における初めての常置伝道拠点と教会は、デュラッドによってテグア島の南岸に独自に立てられた。ただしその後にはロー島南西岸のヴィパカ集落に移動されることとなる。これはテグア島の最高責任者が近親相姦をしているとの噂が明るみに出て、彼の罪がミッションの指導者らの感性をひどく害したためであった。より重要なのは、この間、すなわち19世紀後半から20世紀の間にかけて、ヨーロッパ人がもたらしたウイルス性の感染症とブラックバーディング（英語版）が引き起こした人口流出によって、トーレス諸島の人口が破滅的な減少に見舞われたことである。バヌア・ラバ島ソラのバンクス・トーレス教区本部にある、曖昧につづられたミッションの記録によると、1930年代初頭のある段階では、トーレス諸島の人口は56人しかいなかったという。したがって、これらの島々の先住民族のその後の回復は、それでもなお現存する言語的・文化的価値観の連続性とともに、驚異的と言うほかはない。彼らは今日のソロモン諸島テモツ州につながる広域的な人・物の移動の構造に組み込まれていたにもかかわらず、トーレス諸島は1906年にニューヘブリディーズ共同統治領の一部となり、さらに1980年にはバヌアツ共和国に組み込まれることとなった。