閉区間の直積集合  が基本集合でも球体でもないのだから、ここまでに見たジョルダン可測集合は、いまだ非常に限られているということは留意すべき点である。そこで次の段階として、基本集合で「適切に近似できる」("well-approximated") 有界集合がジョルダン可測であるようにすることは重要である。これはリーマン可積分函数を区分的に定数な函数で近似できるというのとちょうど同じ仕方である。厳密に、有界集合 B のジョルダン内測度 (inner Jordan measure) を  で、またジョルダン外測度 (outer Jordan measure) を  で、それぞれ定義する（この上限および下限は、何れも基本集合 S のすべてに亙ってとる）。集合 B がジョルダン可測であるとは、B の内測度と外測度とが一致するときに言い、その共通の値を単に B のジョルダン測度と呼ぶ。これにより、各辺が開または閉区間であるような任意の矩形は可測となることが分かり、さらに任意の球体、単体などもまたジョルダン可測となる。同様に、二つの連続函数が与えられたとき、それら函数のグラフに挟まれた点全体の成す集合は、それが有界である限りにおいてジョルダン可測であり、二つの函数の共通領域もまたジョルダン可測である。ジョルダン可測集合からなる有限族の合併および交叉はジョルダン可測であり、同じように二つのジョルダン可測集合の差もまたジョルダン可測となる。しかし任意のコンパクト集合はジョルダン可測とは限らず、実際に例えば太いカントール集合はジョルダン可測でない。なぜならば、そのジョルダン内測度は補集合が稠密であることから零となるが、他方でそのジョルダン外測度はそのルベーグ測度より小さくならない（実は一致する）から消えていない。同様に有界な開集合も必ずしもジョルダン可測とは限らない。例えば太いカントール集合の（区間の中での）補集合は可測でない。有界集合がジョルダン可測となるための必要十分条件は、その指示函数がリーマン可積分となることである。別な言い方をすれば、有界集合 B のジョルダン内測度は B の内部のルベーグ測度に一致し、B のジョルダン外測度は B の閉包のルベーグ測度に一致する。これにより、有界集合がジョルダン可測となるための必要十分条件はその境界がルベーグ測度零となることであることが従う（有界集合の境界はコンパクトであるから、さらに「境界がジョルダン測度零となること」と言い換えてもよい）。
n-次元ユークリッド空間 Rⁿ で考える。始めに、左閉かつ右開な有界区間の直積集合  をとる（半開区間を考えるのは技術的理由からであって、後で述べるが必要ならば閉区間や開区間を用いてもよい）。このような集合は n-次元（超）矩形、あるいは単に「矩形」と呼ぶ（あるいはまた、n-次元（超）区間のような語も用いられる）。これら矩形に対して、そのジョルダン測度は、直積因子となる各区間の長さの積  で定義される。次いで、矩形の有限合併として、基本集合 (simple set) あるいは矩形塊 (polyrectangle)   を考える。S のジョルダン測度として単純に個々の矩形の測度の和を割り当てることは、そのような S の表示はいくらでも矩形を重ねられ、全く一意ではないから、妥当でない。しかし都合の良いことに、任意の基本集合 S をどの二つも互いに交わらない矩形の有限族に書き直すことができて、それら交わりのない矩形のジョルダン測度の和として基本集合 S のジョルダン測度 m(S) を定義するならば、そのように定義した S のジョルダン測度が、S の矩形の有限合併としての表示の仕方に依らないことが証明できる（この書き換えの過程において、矩形を半開区間をもとに定義したことが利いてくる）。
2006年のキャンプは一軍でスタートしたが、結果を残せず開幕は二軍スタートとなった。教育リーグ・ファームでは好投を見せ、4月7日に一軍初昇格。4月12日に9回裏、6点差勝利の場面で一軍初登板を迎えるが、アウト1つ取る間に2四球1被安打で、後続の高津臣吾も打たれて自責点3を記録。1試合で二軍降格となった。二軍戦ではその後も好投を続け、谷間の先発要員として7月29日に再昇格。8月2日に一軍初先発登板を果たしたが、今度は1回1/3で1四球3被安打の自責点2でKO。試合はその後打線が追いついたため、勝敗は付かなかったが、またも一試合で二軍に逆戻りとなってしまった。2007年はキャンプ・開幕共に二軍スタートとなった。ファームでは先発登板も見られ、11試合で5勝をマークしたが、前年よりも数字を落としてしまい、一軍へあがることは出来なかった。オフには背番号12から58へ変更することが発表された。2008年は前年に続き開幕は二軍スタートとなった。イースタン・リーグ開幕から防御率2点台の好調を維持し、ダニエル・リオス、増渕竜義、花田真人の右腕3投手の降格に伴い、6月3日に約1年10ヶ月ぶりに一軍登録された。その日の対ソフトバンク戦の8回裏で一軍初登板を果たし、三者凡退に抑えている。2009年はキャンプ・開幕共に二軍スタートとなった。イースタン・リーグでは先発の一角として17試合に登板、4勝2敗、防御率3.23と結果を残し、リッキー・バレット投手の降格に伴い、8月15日にシーズン初昇格すると、シーズン初登板となる8月20日の阪神戦で2回無失点に抑えるなど、中継ぎで通算12回2失点と安定した成績を残したことで、9月10日の広島戦で先発に起用され、7回無失点の好投、9月16日の横浜戦で、自身初のバースデー先発登板をプロ入り初勝利で飾りチームの連敗を9で止めた。さらに9月22日の広島戦では無四球4安打で初完投初完封を挙げた。その後も後半戦に入り大失速したチームの救世主として安定したピッチングを続け、最終的に4勝0敗、防御率1.64という好成績で、球団史上初のクライマックス・シリーズ（CS）進出に大きく貢献した。中日ドラゴンズとのCS第3戦に先発予定であったが、前日の10月18日にA型インフルエンザを発症し登録を外れたため登板はならなかった。2010年は、開幕一軍は逃したものの4月4日に昇格し、中継ぎで起用された。しかし、4月13日の広島戦で同点の場面から本塁打を浴びてプロ初の黒星となり、4月28日の阪神戦での2被本本塁打4失点となり、翌日に登録抹消された。7月には自身の結婚が発表され、8月に再び一軍での登板機会を得たものの、前年のような「旋風」とはいかず、一軍定着には課題の残るシーズンとなった。2011年シーズンは一軍登板は無く、二軍で16試合に登板し防御率4.13であった。同年10月9日、戦力外通告を受けた。12月2日、自由契約公示された。現役続行を希望したが、12球団合同トライアウト前日に顎を骨折してしまい、参加できなかった。そのため、宮本慎也の計らいで2012年1月の自主トレーニングにサポートスタッフとして参加した。その後、会社員に転じた。