雲台山では、25億年前ごろの太古代の基盤変成岩（片麻岩）が一部に露出し、またカンブリア紀の地層が広くに見られる。カンブリア紀の地層は385〜589 m の厚みがあり、それぞれの年代の地層が比較的に断絶することなく揃っている。炭酸塩岩や砂頁岩などが見られる。三葉虫や藍藻類の化石を含む層もある。雲台山の独特な地形は、2300万年まえごろ、ヒマラヤ造山運動の影響による急激な隆起を受けたためにできた。この隆起により、深い河谷が刻まれた。。
2メートルを超える長身から投じられる角度のあるスリークォーターが特徴。救援投手としては、最速99mph(159km/h)・平均94mph（約151km/h）を誇る速球（フォーシーム・ツーシーム）と、鋭く曲がる平均84mph（約135km/h）スライダーを使用する。2011年以前の先発起用時ではチェンジアップも使用していたが、救援転向以降はほとんど使わなくなった。高い奪三振能力を持ち、2015年までの通算で投球回数を上回る奪三振を奪っている。特に本格的にリリーバーに転向した2012年以降の奪三振率は14.2を記録している（2016年終了時点）。
2016年7月31日にユストゥス・シェフィールド、ベン・ヘラー、J.P.フェイエレイセン、クリント・フレイジャーとのトレードで、クリーブランド・インディアンスへ移籍した。インディアンスではコディ・アレンが抑えを務めていたため、セットアッパーに配置転換された。移籍後は26試合に登板し、4勝3セーブ、防御率1.55と好調を維持した。シーズン通算では70試合登板で10勝1敗12セーブ、防御率1.45と自身初の10勝を挙げた。同年のALCSでは、4試合に登板し7²⁄₃回を投げ14奪三振、無失点に抑えMVPとなった。2017年開幕前の2月9日に第4回ワールド・ベースボール・クラシック(WBC)のアメリカ合衆国代表に選出された。3月22日の決勝プエルトリコ戦に勝利し、初優勝を果たした。迎えたシーズンでは、8月に右膝の炎症で故障者リスト入りしたが、、57試合に登板し、4勝3敗2セーブ、防御率1.44の成績を挙げた。2018年は年間を通じて故障が続き、37試合登板で2勝4敗2セーブ・防御率4.24と成績を落とした。オフの10月29日にFAとなった。
2014年12月5日にヤンキースと総額3600万ドルの4年契約を結んだ。2015年、シカゴ・ホワイトソックスに移籍したデービッド・ロバートソンの後釜としてクローザーに定着。60試合でマウンドに登り、防御率2.04・リーグ3位タイとなる36セーブを挙げた。また、61.2イニングで100奪三振を記録、3年連続で14を超える奪三振率をマークした。ポストシーズンでは、10月6日のヒューストン・アストロズとのワイルドカードゲームで1回無失点、無安打、2奪三振と活躍したが、チームは敗れた。2016年は移籍してきたアロルディス・チャップマンが抑えを務め、ミラーはセットアッパーに配置転換される予定だったが、チャップマンがDVで出場停止となったため、開幕当初は前年に引き続き抑えを務めた。チャップマンが復帰してからは予定通りセットアッパーに配置転換された。チームでは7回を投げるデリン・ベタンテス、セットアッパーのミラー、抑えのチャップマンで勝ちパターンとして起用され、この3人を「スリーヘッディッド・モンスター（三つ頭の怪物）」と呼称されたり、チームが3人の頭文字を取り得点（ラン）を与えないという意味でRun-D.M.C.を真似た「ノー・ランズＤＭＣ」Tシャツを販売したりもした。開幕から好調を維持して自身初のオールスターゲームに選出された。オールスター後にチャップマンがトレードでシカゴ・カブスに移籍した後は抑えを務めた。ヤンキースでは44試合の登板で、防御率1.39だった。
1998年に母国オマーンのアル・ミダイビでキャリアをスタート。当時3部のチームで消防士をしながらプレーを続けた。2002年に強豪のアル・ナスルSCSCに移籍。ここでの活躍が認められ、オマーン代表にも選出される。その後、欧州のクラブからも注目を集めるようになり、2003年にノルウェーの名門リン・オスロに移籍。欧州へ渡ったオマーン初のプロサッカー選手となる。FCリン・オスロでは2年目から正GKの座を獲得し、所属した3年間で62試合に出場した。2004年には、オマーン代表として2006 FIFAワールドカップ アジア1次予選に出場。日本代表との2試合にも出場した。アウェーでの試合では、中村俊輔のPKをセーブするなど、最後まで日本代表を苦しめた。これらの活躍が評価され、2006年1月7日にイングランドのボルトン・ワンダラーズに移籍。しかし、フィンランド代表でもあるユッシ・ヤースケライネンの牙城は厚く、ベンチを暖める日々が続いた。2010年7月15日、同じプレミアリーグのウィガン・アスレティックFCにレンタル移籍。イングランド代表経験もあるクリス・カークランドが開幕から2試合で10失点を喫したこと、さらにはその後レスター・シティFCにレンタル移籍したことも相俟って、すんなり正GKのポジションに収まった。リーグ戦34試合に出場し、残留に貢献した。シーズン終了後の2011年7月4日、ウィガンへの完全移籍が決まった。2011-12シーズンは全38試合にフル出場した。2014年10月31日から1か月間の短期ローンでブライトン・アンド・ホーヴ・アルビオンFCでプレーした。2014-15シーズン限りでウィガンを退団。2015年7月14日、以前からトレーニングを行っていたレディングFCに2年間の契約で加入した。2017年7月、サウジアラビアのアル・ヒラルへ完全移籍。2019年8月、フットボールリーグ・チャンピオンシップ(プレミア2部)のウェスト・ブロムウィッチ・アルビオンFCに完全移籍した。