大平は直属の民間人有識者による長期政策に関する研究会を9つ設置し、内政については田園都市構想、外交においては環太平洋連帯構想や総合安全保障構想などを提唱した。大平政権期の世界は、1978年（昭和53年）に発生したイラン革命と第二次石油危機の余波、1979年（昭和54年）のソ連のアフガニスタン侵攻などといった事件によって、「新冷戦時代」と呼ばれる環境にあった。このような情勢への対応として、大平は日米の安全保障関係を日本側から公の場では初めて「同盟国」という言葉で表現し、米国の要望する防衛予算増額を閣議決定した。また「西側陣営の一員」として1980年（昭和55年）のモスクワオリンピック出場ボイコットを決定、福田前政権の「全方位外交」から転換し、後の中曽根康弘政権へと継承される対米協力路線を鮮明にした政権だった。また、環太平洋構想によってアジア太平洋地域の経済的な地域協力を模索したり、総合安保構想によって地域経済やエネルギー供給などを含む包括的かつ地球規模での秩序の安定化を図る安全保障戦略を模索したりし、「国際社会の一員」としての日本の役割を意識した政策を打ち出した。また、歴史的、地政学の観点から、中国を重視する姿勢を打ち出し、中国の近代化に積極的協力する国策を打ち出した。同年12月に中国を訪問し、政府借款の供与、「日中文化交流協定」に調印等、後の1980年代における日中緊密化の道へと導いた。日本国憲法・現皇室典範（1947年〈昭和22年〉施行）の下、法的根拠が消失していた日本の元号を、当時の元号使用の世論に鑑みて、法律に基づいて改元出来るようにした「元号法」が1979年（昭和54年）6月12日に施行された。「平成」や「令和」など、昭和天皇の崩御（1989年〈昭和64年〉1月7日）後も、元号が継続されているのはこの元号法の為である。
1978年（昭和53年）の自民党総裁選挙に、福田は「大福密約」を反故にして再選出馬を表明、大平は福田に挑戦する形で総裁選に出馬する。事前の世論調査では福田が有利だったが、田中派の全面支援の下、総裁予備選挙で福田を上回る票を獲得。この直後の記者会見で、「一瞬が意味のある時もあるが、10年が何の意味も持たないことがある。歴史とは誠に奇妙なものだ」と発言し、「大福密約」の無意味さについて触れている。この結果を受けて福田は本選を辞退、大平総裁が誕生し、1978年12月7日に第68代内閣総理大臣に就任した。
1954年（昭和29年）4月、月刊「読売スポーツ」の臨時増刊として創刊した（夏場所特集の記事であった（創刊号表紙）。表紙上段に「読売スポーツ　臨時増刊」、右側に縦書き赤色で『大相撲』と印刷され、同タイトルで同年8月、11月号が発刊された）。価格は当時50円であった。翌1955年（昭和30年）3月号、5月号、9月号、1956年（昭和31年）1月号、3月号までは表紙上段に『読売スポーツ・別冊　大相撲』のタイトルに変更され、同年5月（夏場所特集）号より『読売新聞社発行　大相撲』にタイトルが再変更された（1991年（平成3年）12月号まで）。タイトルとしてはその後、1992年（平成4年）の1年間のみ『読売新聞社（極小さく）　大相撲』、翌1993年（平成5年）1月号より2006年（平成18年）1月号まで『大相撲』、同年2月号より2009年（平成21年）5月号まで『読売　大相撲』、隔月刊誌となった同年7月号より2010年（平成22年）9月号（最終号表紙）まで再び『大相撲』となった。かつては月刊誌で年12回発売（1958年（昭和33年）より）されていた。その場合、奇数月は「○場所展望号」、偶数月は「○場所総決算号」と呼ばれた（○には初、春、夏、名古屋、秋、九州の各場所名が入る）。展望号は番付発表当日に、総決算号は場所終了から4日後の木曜日（番付編成会議の翌日）に発売された。展望号には、新入幕が予想される力士の初土俵以来の対戦相手つき星取表が掲載されていた。総決算号には、その場所15日間の主な取組の写真、取り口解説、識者による総評座談会が掲載されていた。『大相撲』の表紙題字は、創刊当時の三役格行司で番付の書き手でもあった、5代式守勘太夫（6代鏡山勘太夫）の書による。表紙を最も多く飾ったのは、横綱大鵬で66回。2位は横綱貴乃花で64回。3位は横綱千代の富士（現九重）で46回。ちなみに創刊号の表紙は横綱吉葉山と大関三根山。また最終号は横綱白鵬が飾っているが、その白鵬は30回の登場で6位だった。また1989年（平成元年）7月号で唯一、幕下力士として若貴兄弟（当時の若花田、貴花田）が父親の元大関貴ノ花と伯父の元横綱初代若乃花（ともに現役時代の写真）とともに登場しており、兄弟力士ツーショットのみの登場も最多の14回を数える。ちなみにベースボール・マガジン社発行の月刊誌『相撲』においても大鵬が現役時代を含め82回も表紙を飾っている。1962年（昭和37年）11月号の表紙で、横綱大鵬がプロ野球巨人軍の王貞治選手とツーショット。角界以外の有名人との表紙写真は唯一この号のみである。付録としては、花形力士のジャンボカラーフォトやカレンダーなどが付いた。しかし、2009年5月号（2009年夏場所展望号）を最後に月刊誌としての発行・発売を取りやめ（これに伴い同年6月号・夏場所総決算号は発行・発売されない）、同年7月号からは隔月刊誌として女性編集長、さらにグラビアに有名写真家を起用して再出発したが2010年9月号を以って休刊となり、56年の歴史に幕を閉じた。なお当誌の休刊に伴い、読売新聞東京本社から出版される雑誌は全て姿を消した（「旅行読売」は旅行読売出版社、「月刊ジャイアンツ」は報知新聞社の発行である）。ただ、書籍については現在も読売東京本社より発行されるものがある。