1970年代、世界を席巻した女性解放運動（ウーマン・リブ）に参画し、1974年に「魔女コンサート」に参加。同年、岩月澄江（のちの麻鳥澄江）らの「新宿ホーキ星」グループの運営に関与、解散まで数年間活動する。1977年、芸術家や知識人からなる政治団体・革新自由連合の結成に参加し、代表の一人となる。1975年、田原総一朗（当時東京12chディレクター）らが中心となった団体の「日本ジャーナリストクラブ」の運営資金捻出のための長時間討論会「のんすとっぷ24時間討論会」（新宿コマ劇場）が行われ、中山はその司会者として参加した。この模様は東京12chで生放送された。1980年6月22日の第12回参議院選挙に全国区から出馬して当選し、美濃部亮吉・山田耕三郎とともに院内会派「一の会」を結成、1期を務めた。しかし、1983年6月26日の第13回参議院選挙で全国区が廃止され、政党を基盤とする比例代表制に移行したことから、改選となる1986年7月6日の第14回参議院選挙には無所属で東京都選挙区から出馬するが次点で落選。その時の公約通り、以後は選挙に出馬することなく、一市民としての社会活動に徹している。時に社民党、民主党、共産党などと共闘することはあるが、根っからの政党政治嫌いで、支持政党はなく、政治的支援は辻元清美や福島瑞穂など個人的付き合いがある場合を除き、東京都知事選挙での浅野史郎や細川護熙などの無所属候補、無所属議員に限っている。現在は、2004年に結成した「おんな組いのち」を拠点に、反戦、反DV、死刑廃止の主張を展開。「おんな組いのち」では、伊豆半島某所在住にちなんで「在日伊豆半島人」を名乗っている。天皇制については「後継者は直系に限り、性別は問わない。世襲の強制をやめて、当人の意志を必須の条件とする」べきだと考えている。また、2002年〜2007年の間、連続講座「学校ごっこ」（定期講師陣は中山のほかに永六輔、矢崎泰久、小室等）を主催した。
一方、一部で「南米のナポレオン」と呼ばれたシモン・ボリバルとホセ・デ・サン＝マルティンはラテンアメリカ各地の解放に注力していた。アルゼンチン出身のサン＝マルティンはすでにチリを解放しており、ペルーに移っていた。彼はラテンアメリカにおけるスペイン統治を完全に終わらせるためにはペルーの王党派を撃破する必要があると考えた。当時、チャルカスがペルー副王領の一部だったため、ペルーの解放はチャルカスにつながる。サン＝マルティンはスペインが制海権を保持している限り、大陸での足場も維持されると考えたため、1819年にチリ軍に従軍したトマス・コクランを指揮官に艦隊を編成した。サン＝マルティンは1821年7月にリマを落とし、そこでペルーの独立を宣言した。その後、サン＝マルティンは残留した王党派の強い抵抗を受けた。彼の軍勢が疫病と脱走により徐々に解体していったため、彼はボリバルに助けを求めるしかなかった。ボリバルとサン＝マルティンは会談したが、解放した国で設立すべき政体について合意できなかった。会談が物別れに終わった後、サン＝マルティンはペルーに戻ったが、ペルーに残っていた者に国家運営の能力がなかったためリマで革命がおこっていた。サン＝マルティンは失望してペルー護国卿から辞任した。ボリバルは南米大陸からスペイン人を追い出すことが自身の務めであると信じてリマに向かった。1823年9月1日にリマに到着すると、彼はすぐに指揮を執った。1824年9月のアヤクチョの戦いでアントニオ・ホセ・デ・スクレ率いる大コロンビアとペルー軍5,700人が王党派軍勢6,500人を撃破、王党派の指揮官ホセ・デ・ラ・セルナ・エ・イノホーサを捕虜にした。これにより、独立戦争は新たな動力を得た。しかし、王党派の軍勢はエル・カヤオの要塞とチャルカスにいたペドロ・アントニオ・オラニェタ将軍率いる軍勢が健在であった。エル・カヤオの軍勢は簡単に倒せたが、オラニェタの軍勢はしぶとかった。1824年にはオラニェタがチャルカスをスペイン領に留めるためにブラジルに降伏する計画を立てた、という噂が出回るほどであった。彼はブラジルに軍勢の派遣を要請したが、ブラジルは拒否した。ボリバルとサン＝マルティンはオラニェタにアヤクチョの戦いで助けられたことがあったため、彼と交渉しようとした。一方、ボリバルの部下であるスクレはオラニェタを信じなかったため、講和の計画を尻目にチャルカスの占領を開始した。彼は交渉と武力行使の両面でオラニェタを説得しようとしたのであった。ボリバルはオラニェタが決定を下すのに時間がかかると考え、チャルカスへの旅行を計画した。しかし、オラニェタは奇襲を計画した。スクレはチャルカス住民に従軍を要請、1825年1月にはオラニェタの大部隊が脱走してスクレの軍勢に加わった。3月9日にはオラニェタを除く王党派の将軍全員がスクレの捕虜になった。しかし、オラニェタはそれでも降伏を断り、結局4月13日に兵士の一部が反乱した後の戦闘で致命傷を負った。ここにスペインが南米への支配を放棄した。スクレはラパスを「アメリカ独立の揺りかご」と呼んだ。その理由は、独立を望む人々がはじめて殺害されたのはラパスであり、最後の王党派軍勢が敗れたのもラパスであったからである。王党派の残党は兵士反乱や脱走で解体した。1825年4月25日、スクレはスペイン支配の中心地であったチュキサカに入城した。チュキサカ市民は喜び、市議会、聖職者、大学生たちは全て集まってスクレを歓迎した。スクレを市中心部まで連れて行くために古代ローマ風のチャリオットまで準備した。スクレは7月10日にチュキサカで会議を開き、チャルカスの国制を定めようとした。この委員会で討議された選択肢はアルゼンチンとの連合、ペルーとの連合、そして完全独立の3つであった。ボリバルの望みはペルーとの連合であったが、委員会の結論は独立だった。そして、1825年8月6日の独立宣言に委員会の全員が署名した。ボリビアの国名がボリバルを由来とすることに疑義はなかったが、ボリバル由来の国名が選ばれた理由は諸説紛々であった。一部の歴史家はボリバルがペルーとの連合を望んだため、人々がボリバルの反対を恐れて彼をなだめようとしたと主張した。ボリビアは現代でもボリバルの誕生日を祝うという。ボリバルは大統領を5か月間務め、減税を断行したほか、先住民族への援助として土地改革を行った。ボリバルが大コロンビアに戻ると、次期大統領にスクレが就任した。スクレは先住民族に強いられた税金を軽減しようとしたが、それがなければアルゼンチンによるボリビア侵攻を防ぐための大コロンビア軍を維持できなかったため、減税の計画は失敗した。それ以降、現地のエリート層が議会を支配した。彼らはスクレの努力を支持したが、大コロンビア軍の駐留には怒った。暗殺が試みられた後、スクレは1828年4月に辞任、ベネズエラに戻った。ボリビア議会は次期大統領にラパス出身のアンドレス・デ・サンタ・クルスを選出した。サンタ・クルスは元王党派軍士官であり、1821年以降サン＝マルティンの下、続いてエクアドル戦役でスクレの下で働き、1826年から1827年までペルー大統領を短期間務めた。サンタ・クルスは1829年5月にボリビアに到着、大統領に就任した。