現在では、フランス国内において農林業及び森林官等の農林行政に携わる人達を育成する為の教育機関として、このENGREFがその中心的役割を果たしている。ここに入校するには、大学で２年履修後に選抜試験を受ける必要があり、入学後にはさらに５年間の教育を受けて、卒業後には森林行政などの仕事に就くという。これらのことから、ENGREFにおいては、入学前と入学後に相当なハイレベルの学習カリキュラムが待ち受けているという、まさに農林分野のエキスパートを育成する為のエリート教育機関であることが判る。
フランス国内に数多く存在するグランゼコール（フランス独特の高等専門教育機関）のひとつで、1824年に、ロレーヌ地方の都市であるナンシーに森林学の研究および林野行政の高等行政官の養成を目的とする専門教育機関（国立高等専門学校）としてナンシー水利・林業学校という名称で設立されたのが最初である。 また、政治体制の変遷とともに、王室や帝室という冠名を変えながら、フランスに共和制が確立したことに伴って、フランス国立河川・森林学校(ENEF；École Nationale des Eaux et Forêts)という名称が確立する。1919年には、フランス国立農村工学学校(École Nationale du Génie Rural)がパリに設立され、その後、1960年代に行われたピザニ改革によって、ENEFは、農村工学部門と合併して、現在のENGREFに落ち着いたのである。このENGREFは、海外からの留学生も受け入れており、ENEF時代には、1867年から1884年にかけて英国人留学生の受け入れや1889年には、アメリカ合衆国において初代森林局長となったG.ピンショーが留学滞在していた。また、日本人留学生の受け入れも行っており、高島北海（高島得三）が1885-1888年にかけて、留学生として滞在していたという歴史も持ち合わせている。
相対式ホーム2面2線を有する地上駅である。盛土の上に位置している。雨をしのぐ程度の待合所はあるが駅舎は無く、出入口は各ホームに設けられている。松島海岸駅管理の無人駅。上りホーム入口に簡易自動券売機、下りホーム入口に乗車駅証明書発行機、両ホーム上に簡易Suica改札機がある。松島花火祭りの時には駅員が派遣されて、臨時発売（特別改札）を行う。
1962年（昭和37年）7月1日に開設。この日をもって廃駅となった（旧）松島駅の東方に位置する。東北本線の岩切駅と品井沼駅の間は、日本鉄道による開業時から利府駅経由の山岳ルートを経由していたが、この経路には急勾配が存在し、牽引力の弱い蒸気機関車を使用していた時代では、列車の運行に補助機関車を要していた。戦時中の1944年（昭和19年）に勾配緩和と輸送力増強のため、現在の海岸ルートが貨物線として開業した。戦後、この貨物新線の旅客営業が開始されて東北本線のメインルートとなり、1962年（昭和37年）には利府駅経由の旧線が岩切駅と利府駅の間を残して廃止されることとなり、新線上に設けられていた新松島駅が新しく「松島駅」を名乗り、旧線上に存在した（初代）松島駅が廃止される事になった。旧線の廃止には沿線住民の反発もあり、（新）松島駅から大きく離れる（旧）松島駅近隣の住民の便宜を図るため旧駅から近い新線上の場所に、国鉄の負担で代替駅が設けられることになった。こうして開設されたのがこの愛宕駅である。
これまでの議論では、一点を固定して、この点での微分可能性について議論してきた。本節では、領域全体での微分可能性について説明し、導関数を定義する。を、の開集合とし、　　　　(4-1)を、上で定義され、に値を取る多変数ベクトル値関数とする。を、の固定されたベクトルとする。（でもよい。）このとき、「がで、について偏微分可能である」とは内の全ての点において、(4-1)の意味でがについて偏微分可能であることを意味する。このとき「のについての偏導関数」とは、「の点とにおける偏微分商を対応させる多変数ベクトル値関数」のことである。つまり、　　　　(4-2)である。特に　　　　(4-3)とする。「がで、微分可能である」とは、「内の全ての点において、(2-2)の意味でが微分可能」であることを意味する。このとき「のにおける導関数」とは、「の点とにおける微分を対応させる行列値の関数」である。つまり、　　　　(4-4)である。のことをや、と書くこともある。尚、「dfとヤコビ行列」で後述するように、は、文脈によっては、(4-4)と同じ意味で使われる場合がある。また、(4-5)から、直ちに「がで、微分可能」ならば、「がで、任意のについて偏微分可能」である。しかし、この逆は成り立たない。つまり、「がで、任意のについて偏微分可能」であっても、「がで、微分可能」とは限らない。「がで、連続微分可能である」とは、「がで、全てについて偏微分可能であり、かつについての偏導関数がすべてで、連続であること」を意味する。一見、連続微分可能性は、全微分可能性よりも弱い性質のように見えるが、実は連続微分可能性のほうが強い条件である。つまり「がで、連続微分可能」ならば「がで、微分可能」であるものの、「がで、微分可能」であっても、「がで、連続微分可能」とは限らない。但し、「がで微分可能であり、導関数がで、連続」ならば、「はで、連続微分可能」である。