合同会社の略記は「（同）」、銀行口座のカナ略称には「（ド）」が使われる。金融機関のシステムによっては法人略称が存在せず、「ゴウドウガイシャ ＊＊」として登録されている法人口座も存在する。旧来の会社法の下で、「（合）」では合名会社・合資会社の区別が付かない為に2文字目の「（名）」「（資）」が使われていた事に倣い、合同会社は「（同）」となっている。
2006年4月30日までは、商法の旧第二編が規定していた株式会社・合名会社・合資会社と、有限会社法が規定していた有限会社の4種類の会社形態があったが、新たな会社法は、旧来の株式会社および有限会社を統合した株式会社と、合名会社・合資会社および新設の合同会社を包含する持分会社という2種類の会社類型に整理した。「合同会社」という名称は、会社法制定に関する法制審議会の議事録によれば、特段積極的な意味はなく、単に従来からある合名会社・合資会社に「合」の字を揃える意図から選ばれたに過ぎず、社員（=出資者）1名のみでも設立可能である。制度開始から1年で約5,000社が設立され（合資会社は年約1,600社、合名会社は年約100社）、年を追うごとに設立数は増え、2014年（平成26年）度には約19,800社が設立されるまでになった（株式会社は約86,000社）。個人事業主の法人成りに限らず、大企業、大学・研究機関等が参画するものまで、さまざまな規模の共同事業や子会社事業・ベンチャー事業等が合同会社形態でなされるようにもなっている。2006年（平成18年）5月1日に施行された会社法が新たに設けた会社形態で、国税庁の2014年（平成26年）度の調査によれば、約39,400社が存在する。
1937年11月、ラインスドルフはアメリカに向かい、ニューヨークのメトロポリタン歌劇場で副指揮者の地位を得た。オーストリアがナチス・ドイツに占領されるのは、彼が祖国を発ってわずか数ヶ月後のことであった。当時新人の上院議員であった(そして後の大統領である)リンドン・ジョンソンの支援をうけてラインスドルフはアメリカに留まることが可能になり、また1942年にはアメリカ市民権を得て帰化することができた。1938年からニューヨーク市のメトロポリタン歌劇場で常任指揮者を務め、とりわけリヒャルト・ワーグナーの解釈で名声を博す。メトロポリタン時代はとりわけ彼の指揮するワーグナーに注目が集まった。1939年にアルトゥル・ボダンツキーが突然の死を迎えると、ラインスドルフはメトロポリタン歌劇場のドイツ物レパートリーの責任者となった。1943年には3年契約でクリーヴランド管弦楽団音楽監督の地位を得たが、実際にはほとんど在職期間がなかった。第二次世界大戦のためにアメリカ軍に徴兵されてしまい、契約も更新されなかったからだ。1982年から1984年にかけてクリーヴランド管弦楽団の音楽監督がロリン・マゼールからクリストフ・フォン・ドホナーニへと移行していた時期に、ラインスドルフは何度か同楽団でコンサートを指揮したことがある。彼の言葉を借りればラインスドルフは「政権交代の橋渡し」役だった。1947年から1955年の間、ニューヨーク州ロチェスター・フィルハーモニー管弦楽団の音楽監督を務めた。しかしそこで出会ったものはロチェスター市民の偏狭な音楽理解であり、それは彼を絶望させることになる。ラインスドルフの「ロチェスターは世界一小奇麗な行き止まりだ!(Rochester is the best disguised dead end in the world!)」という言葉は有名である。短い期間ではあるがニューヨーク・シティ・オペラの音楽監督を務めたのち、再びメトロポリタン歌劇団と提携を結んでいる。1962年には高名なボストン交響楽団の音楽監督に就任した。ボストンではもっぱらRCAレコードと組んでレコーティングすることが多かったが、演奏家や管理者と揉めることもしょっちゅうであった。一度ならずラインスドルフの指揮は歴史的事件の影響を受けている。1963年11月22日、ボストン交響楽団の公演中にラインスドルフは演奏を中断して、ダラスでのケネディ大統領暗殺というショッキングなニュースを聴衆に知らせるとともに、テロリストへの憤りと大統領への哀悼の意を述べ、ベートーヴェンの交響曲第3番から葬送行進曲を披露した。なお、ケネディ追悼ミサでモーツァルト作曲「レクイエム」を演奏し、現在もＣＤ化され発売されている。1967年、イスラエル・フィルハーモニー管弦楽団を客演指揮することになっていたが、第三次中東戦争勃発のため急遽帰国している。タキシードを脱ぐのも忘れるほど慌てての帰国であった。演奏会自体は戦争中であったがズービン・メータが代振りをして開催されている。1969年にボストン交響楽団を辞め、全ての常任指揮者から外れた後は、メトロポリタン歌劇場やニューヨーク・フィルハーモニックなど、数々のオーケストラに客演した。1974年にラインスドルフはメトロポリタン歌劇場でトリスタンとイゾルデを客演指揮することになるが、経営悪化の関係で歌手のキャンセルなどが相次ぎ、それに対して当時音楽監督のラファエル・クーベリックや首席指揮者のジェームズ・レヴァインが無力だったとしてニューヨーク・タイムズ紙に苦言を呈している。これがクーベリックの音楽監督辞任に影響を与えたという説もある。その後もラインスドルフはメトロポリタン歌劇場で客演指揮を務めるが、彼の要求は厳しく、たびたびトラブルとなっている。1978年から1980年の間はベルリン放送交響楽団（現：ベルリン・ドイツ交響楽団）の首席指揮者を務めている。回想録（Cadenza: A Musical Career ）は1976年に上梓された。1981年にもThe Composer's Advocate. A Radical Orthodoxy for Musiciansを書いている。1993年、ガンのため、スイスのチューリッヒで81歳で亡くなった。