サロネンが最初に世界ラリー選手権で表彰台に立ったのは、フィアット・131アバルトで参戦した1977年1000湖ラリーで2位を獲得した時である。そして次のケベック・ラリーでは優勝した。これは彼にとってわずか5戦目のWRCイベントであり、初めての母国外ラリーだった。その後日産からワークスデビューし、主に長距離イベントを戦った。1984年の一連の好成績がジャン・トッドの目に留まり、1985年にプジョーに移籍。この年はアリ・バタネンのサポート役を務めたが、バタネンがアルゼンチンで瀕死の重傷を負った後には、ファーストドライバーとしての能力を発揮した。サロネンは4イベントに連続で勝利し、当時の記録を打ち立てた（2005年にセバスチャン・ローブが6連勝を達成するまで破られることはなかった）。そして、2位のスティグ・ブロンクビストに52ポイントの差をつけて世界チャンピオンになった。1986年もプジョーに残留したが、新しくチームに加入したユハ・カンクネンと、ランチアのマルク・アレンに次ぐ3位に終わった。グループB廃止後の混乱の中、サロネンはマツダに移籍し、1987年にはスウェディッシュ・ラリーで優勝した。その後は三菱・ギャランVR-4で出場した1992年のラリー・ポルトガルをもって引退したが、2002年のラリー・フィンランドでは1戦限りの復帰を果たし、プジョー・206WRCで総合14位と健闘した。
巨体で、分厚い眼鏡をかけ、さらにヘビースモーカーだった（ジャーナリストに、喫煙しているところを見せないように努力していた）彼は他の運転手より目立っていた。しかし、ラリーにおいて最速を誇る運転手の一人であったことは今でも知られている。またその柔和な気質と、片手でステアリングを操作するスタイルから、本国ではLöysä（フィンランド語で「怠け者」）という愛称がつけられた。主にサロネンのコ・ドライバーを務めたのは、セッポ・ハルヤンネだった。ハルヤンネは後にトミ・マキネンと共に更なる成功を収めた。ラリーからリタイアした後のサロネンは自らの会社、「Autotalo Timo Salonen」のCEOを務めている。
上杉謙信の愛刀に太刀「無銘一文字」があり、山鳥毛（さんちょうもう）の号で呼ばれ、国宝に指定されている。山鳥毛は個人所有となっており岡山県立博物館に寄託されている。2015年に所有者から上越市に譲渡の打診があり、上越市も市内に残る上杉氏の遺品が少ないことから購入の交渉を開始したが、折り合いがつかず2017年に上越市は購入を断念した。無銘一文字（山鳥毛）については、2018年4月、岡山県瀬戸内市が所有者から購入する方針であることが明らかとなった。
調教が積まれ、3歳戦が始まる7月の札幌開催にはデビューを迎えられる状態となった。しかし7月の初旬に熱発を起こして札幌での初戦は見送られ、デビューは1ヶ月後、8月10日の新潟開催で迎えた。当日は飯塚厩舎所属であった若手騎手・水野貴広を鞍上に、2番人気に支持される。ここは先行策から最後の直線でダイイチリュモンをクビ差競り落とし、初戦勝利を挙げた。重賞初出走となった2戦目の新潟3歳ステークスでは、水野が前日に騎乗停止処分を受けたことから急遽菅原泰夫が代役を務めた。当日は3番人気に推されたが、スタートで遅れて後方からのレースとなり、馬群の内側に包まれたまま11着と敗れた。3戦目に格上挑戦で出走した芙蓉ステークスでは騎手が水野に戻ると、最後の直線入り口で先頭に立ってから、1番人気アララットサンとの競り合いを制し、2勝目を挙げた。この競走後に右前脚の骨折が判明。全治3ヶ月と診断され、トレーニングセンター内での療養が図られた。翌1992年3月29日、4歳となったライスシャワーは皐月賞へのトライアル競走・スプリングステークスで復帰する。若手の水野では荷が重いとの判断から、ベテランの柴田政人が騎乗した。的場均にも声が掛けられていたが、的場は先約があるとの理由でこれを断っている。この競走でミホノブルボンと初対戦したが、同馬が2着に7馬身差をつけて勝利した後方で4着となった。柴田政人は「この勝負ではミホノブルボンとの差は決定的だが、この先体調も良くなり、レースの距離も伸びれば、かなりいいところまで行く馬だと思ったよ。ぼくはもう皐月賞、ダービーに乗る馬が決まっていたんで、この馬に乗るのは多分この1回だけと思ったけど、もう乗らないのが惜しい気持ちになったもの」と述懐している。次走・クラシック初戦の皐月賞より、的場均が騎手を務めた。この競走では最終コーナー手前から失速し、ミホノブルボン優勝の後方で8着、東京優駿（日本ダービー）へのトライアル競走・NHK杯でもやはり8着となった。的場はこの結果について「最初から過度の期待はしていなかった」とし、「このままじゃ本番（ダービー）も苦しいかなと、相手の実力を比較して考えました」と述べている。5月31日に迎えた日本ダービーでは18頭立て16番人気の評価だったが、最終調教でライスシャワーの調子が上がっていることを感じた的場は「いい位置で粘りきることが、馬の力を引き出す一番の方法だと思って」逃げたミホノブルボンに続く2番手でレースを進めた。最後の直線ではミホノブルボンとの差を詰めることができず、後方から追い込んできたマヤノペトリュース（田原成貴騎乗）に一旦は交わされたが、最後に失速した同馬を差し返す形となり2着で入線。ミホノブルボンとの馬連配当2万9580円という波乱の立役者となった。的場は「もし田原騎手が『ブルボンを負かすのは無理』と、照準をブルボンではなく僕らに向けて2着狙いできていたら、おそらく楽に捉えられてしまっただろうし、そういう意味では、この2着はラッキーであったかもしれない」としながらも、「日が経つにつれて『この馬で、あのミホノブルボンに、三冠最後の菊花賞で何とか立ち向かいたい』という気持ちが、僕にも強く湧いてきた」と述懐している。