自由党、保守党時代に国会対策委員長を務め、自由民主党でも国対委員長を務めた。1999年の通常国会では、自民党国対委員長の古賀誠、公明党国対委員長の草川昭三としばしば懇談し、3人は当時の流行歌『だんご3兄弟』をもじって「談合三兄弟」と呼ばれた。二階はこれを逆手に取り、自由党国対副委員長だった西川太一郎主催の形で、だんごを食べながら国政を語る「だんごの会」を企画した。「だんごの会」は会期末間近の8月8日に開催され、「3兄弟」揃って参加することで結束をアピールした。自自公連立政権成立に3人は大きな役割を果たしたとされ、その後も固いパイプを誇った。このため二階は党内ハト派の重鎮である一方、調整や根回しに優れる数少ない親分肌の党人派という顔も持っている。
しかし一方では、「世界津波防災の日」の制定に反対する韓国に対し、「日本が提案しているというだけで反対したがる特殊な国民性がある」と名指しで苦言を呈したこともある。2017年6月10日には、木浦（モッポ）市であった韓国国会議員らとの会合であいさつし、日韓の関係改善を妨げる動きが両国にあるとの認識を示した上で、「一握りの悪巧みをする連中は撲滅をしていくように。韓国の中にも一握りだけでもいるかも知れないが、見つけたら撲滅して」と述べた。
2003年2月11日、青瓦台で大統領秘書室長朴智元と会談し、自身が韓国の国立墓地「顕忠院」に参拝したことを紹介した上で、靖国神社に代わる新たな追悼施設について「必要性をあらためて認識した。実現のために努力したい」と述べた。その一方で、4月22日には靖国神社に参拝している。
2003年2月11日、青瓦台で大統領秘書室長朴智元と会談し、在日外国人に対する参政権について「実現に向け、引き続き努力する」と述べた。
故郷であり、自らの選挙区である和歌山県に金忠善の碑を建立している。金忠善は日本兵であったが、文禄・慶長の役の際に朝鮮側に寝返り、日本側と戦った人物である。2015年に渡韓した際、ソウルで開かれた「韓日友好交流行事」でもモデルとして金忠善の例を挙げ、日韓友好を訴えた。
2015年2月、1400人の訪問団を率いて韓国入りし、慰安婦問題解決を迫る大統領朴槿恵に「積極的な努力」を約束した。2017年に韓国観光公社が最高級ホテルで平昌観光を促進のためにジャーナリストと旅行業関係者など約250人の日本人内で招待客の最高位であった。自民党の序列第2位の幹事長、日本全国旅行業協会会長としての挨拶した際には「（韓国人の）皆さんは、どんどん日本人が平昌オリンピック（のために韓国に）に来なければならないと言いますが、（日本人に）『謝罪せよ』という話をやめるのであれば行きます。日本人は最近、韓国旅行を恐れています。お金かけて、時間を費やして（韓国に）行くというのに『謝罪せよ』という言葉を聞かなければならない。それを（謝罪要求）しないという約束をしてくれるのであれば私も平昌訪問キャンペーンに率先して乗っていきましょう」と述べている。過去の数々の韓国に対する功績に対して、韓国から最高位の国家勲章「金塔産業勲章」（1等級）を授与されている。日韓議員連盟常任幹事も務める。産経新聞前ソウル支局長の拘留問題（産経新聞韓国大統領名誉毀損問題）では、「われわれから新聞社の判断や韓国の司法がどうだとか、言うべきことではない」と発言している。河野談話の見直しについては「軽々しく口にすべきではない」として否定的な立場を示しており、元衆議院議長河野洋平の国会招致についても反対している。2019年7月に日韓貿易紛争で日韓関係が史上最悪とも評される中で韓日議員連盟会長の姜昌一が訪日した際は面会を中止して「物乞い外交に来たのではない」と姜昌一を激怒させた。
2017年12月での第7回日中与党交流協議会への参加のための訪中で中国共産党中央党校で講演した際に、現代日中関係の基礎である戦略的互恵関係を共に未来を創る「共創」に格上げすることを提唱した。また、「大国である中国と、それを追う日本が協力し、時に競争することも必要」とも述べてる。
1962年デビュー。1965年12月27日、渡辺亮の持つ日本ウェルター級王座に挑むが、引き分けで奪取ならず。翌1966年10月3日の再挑戦では渡辺に雪辱、10回判定勝ちで日本王座を獲得したものの、翌1967年3月27日の初防衛戦で窪倉和嘉に判定で敗れ、王座から陥落した。12月15日の再戦でも窪倉に判定負け、王座奪回はならなかった。しかし、翌1968年には復調、6月19日にホープ龍反町を判定で破って地力を見せつけると、10月2日には東洋ウェルター級王者、強打のムサシ中野の強打を封じ、ダウンを奪っての判定勝ち。その余勢を駆って同年11月20日、東洋ミドル級王座に挑む。王者は前世界ジュニアミドル級王者、韓国の金基洙であった。南は軽快なフットワークで金を見事にアウトボックスし、判定勝ちで王座を獲得した。この王座は翌1969年3月1日の再戦で金に奪い返されたが、同年5月21日、今度はフィリピンのフィリピノ・ナバロを10回KOし、東洋ウェルター級王座を獲得、東洋の2階級を制した。同年9月9日、遂に世界ジュニアミドル級チャンピオン、フレディ・リトルに挑んだが、2回、リトルの強烈な右ショートを浴びてKO負けで世界王座獲得ならず。同年12月17日の再起戦でも、上り調子のカシアス内藤に判定負け。翌1970年4月1日、韓国の任炳模に敗れ、東洋ウェルター級王座を失う。金沢英雄、龍反町といった次代のスターに敗れた後、1971年1月8日、輪島功一の持つ日本ジュニアミドル級王座に挑んだが、7回KO負け。後に日本チャンピオンとなるイーグル佐藤に敗れたのを最後に引退した。