ファンとの交流と病気の愛猫イギーの世話を続けながら、ウォルターは新アルバムに収録するための新曲の制作を数年間続けた。やがてユニバーサルに拾われ、新アルバムのための私生活や政治的主張を主なインスピレーションにした新曲を制作した。再度ブライアン・ヘッドと組み、ギタリストにシーン・ウールステンハルムを迎え、2004年にウォルターは新アルバムのレコーディングに入った。2005年6月に数曲の新曲とB面、デモを集めたEP『ザ・リバーブ・EP』、2005年9月に2作目のアルバム『アームド・トゥ・ザ・ティース』を発表した。2006年1月、ウォルターは自身のオンライン・ジャーナルに、ユニバーサル・レコードがこのアルバムのプロモーションを中止したと記した。後にユニバーサルから去り、アバンダンド・プールズは再びワンマン・プロジェクトに戻った。以降、オルタナティブ・ロック・バンドのグレイシャー・ハイキングと、エレクトロニカ・プロジェクトのオリバー・ザ・ペンギンという2つのサイド・プロジェクトを発足させた。
新曲のほか、テリー〜メトロマックス時代に制作した楽曲を加え、2001年にエクスタシー・レコード・インターナショナルからソロ・アルバム『ヒューマニスティック』を発表。このアルバムにはフレンテ!などのゲスト・ミュージシャンが参加し、フレンテ!は「スタート・オーヴァー」「ルーイン・ユア・ライフ」「サニー・デイ」「シード」でバッキング・ボーカルを執っている。アバンダンド・プールズはソロ・プロジェクトの形をとっているものの、リア・ランディとブライアン・ヘッドがそれぞれベースとドラムスを演奏している。いくつかのツアーを成功させ、ガービッジやア・パーフェクト・サークル、レニー・クラヴィッツらとともにヘッドライナーを飾ったりもした。ザ・レイト・レイト・ショーに出演し、「マーシー・キス」「レメディー」の2作のビデオも発表した。ツアーの様子を収めたビデオ「モンスター」は何年も公開されていなかったが、MTVの公式ウェブサイトを通じて公開された。2002年、同じくMTVで放送されたテレトゥーンのアニメ番組『クローン・ハイ』のテーマソングを担当。番組のバッキングでは多くのアバンダンド・プールズの楽曲が聴くことができる。ウォルターは最終回で本人役の声を担当した。『クローン・ハイ』開始後、主にエクスタシー・レコード・インターナショナルの解散を理由にツアーが中止になった。
カリフォルニア州ウェストレイクビレッジで、飛行機パイロットの父とスチュワーデスの母の間に生れた。父はカナダ出身で、トミーが生れた時には既に46歳であった。質素な中流家庭で育ったトミーは若くしてベースの演奏を始め、大学在学中はフレンチ・ホルンを教わった。南カリフォルニア大学を卒業し、パシフィック大学の大学院に進んだ。西洋音楽理論で教鞭を執る傍ら、地元ロサンゼルスの音楽家たちと仕事をした。シンガーソングライターのマーク・オリヴァー・エヴェレット（通称 "E" ）、ジョナサン・ノートンと出会いイールズを結成。エヴェレットはイールズ結成前に、既に2枚のレコードを「E」名義で発表していた。バンド名はEのソロ作品の隣に並べられるような名前にしたつもりだったが、イーグルスなどのようなバンドがあったため、結果的にこの目論見は失敗した。イールズでは新曲の制作のほか、Eがそれまでに作曲した楽曲への改良も行った。1996年にデビュー・アルバム『ビューティフル・フリーク』を発表。しかし、1年に亘るツアーを行った後にウォルターがバンドを脱退。脱退の理由はEの人間性が気に入らなかったことと、『ビューティフル・フリーク』の成功以前の制作におけるジョナサンと彼自身の貢献が無駄になったからだとインタビューで語っている。イールズを脱退したすぐ後に、メトロマックスという名の新たなバンドを結成。程なくしてバンド名をテリーに改め、インターネットを通じてアルバムを発表したものの、大きな成功を得るには至らなかった。ウォルターはこのバンドを発展させる形で、ソロ・プロジェクト「アバンダンド・プールズ」を立ち上げた。
ノルム多元体は合成代数の特別の場合である。合成代数とは、乗法的二次形式を備えた単位的多元環である。一般の合成代数は必ずしも可除ではなく、零因子を持ち得る。実数体上であれば、ノルム多元体を成すもの以外に三種類、分解型複素数環、分解型四元数環、分解型八元数環が加わる。
1944年、彼はトロツキズム運動に全面的に関わり、ヨーロッパ部局の書記長に選出される。ヨーロッパ部局では、トロツキスト諸党派間の連絡が再建されていた。戦後、パブロは、アメリカの社会主義労働者党（SWP）とジェームズ・Ｐ・キャノンの支援を受け、第四インターナショナルの中央指導者となる。パブロは、第四インターナショナルを再統一し、中央集権化し、活動方針を定めていった。1946年、パブロはギリシャを訪れ、四つに分かれていたトロツキスト党派を再統一することに成功している。パブロとエルネスト・マンデルはこの時期に重要な役割を果たし、「歪曲された労働者国家」論へと第四インターナショナルを導いた。その主張は、1944～1945年にソビエト連邦軍によって征服された東ヨーロッパ諸国は、1948年には「歪曲された労働者国家」になったというものである。別のトロツキズム的政治用語「堕落した労働者国家」（スターリン政権下のソ連を指す）とは、説明責任なき官僚エリートに支配された労働者国家という意味では共通するが、こちらは純粋なプロレタリア民主主義が「堕落した」結果として成立したと見なされる。一方、「歪曲された労働者国家」は、侵略、ゲリラ軍、軍事クーデターなどの手段によって確立したものとされる。第二次世界大戦の甚大な影響のなかで、トロツキストは大衆的共産主義政党に対して少数派となり、革命への希望は打ち砕かれた。しかし1951年から、パブロは第四インターナショナルのための新たな戦略を進めていた。彼の考えによれば、当時の多数の人々が差し迫っていると考えていた第三次世界大戦は、戦争中に勃発する革命によって特徴づけられる。反革命分子は、おそらく共産主義政党内にも成長してくる。セクト的小集団となることを避け、影響力を増し、党員を獲得するために、トロツキストは、可能であれば、大衆的共産主義政党や社会民主主義（労働者）政党へと加入するべきである。これが、いわゆる加入戦術（独自加入戦術あるいは長期加入戦術）として知られるものである。第四インターナショナルは政治的アイデンティティと機関誌を保持するものとして、全成員に了解されるのである。当時、国際的「中心」は、民主集中制的に各地の政党に直接介入し、規律を課すことができなければならないと考えられていた。パブロもまた書記長の権力を行使し、第四インターナショナル内部の主流派に近い潮流を支援した。例えば、パブロとキャノンは連携してイギリスのトロツキズム運動における加入戦術派の資金援助を行い、英国革命的共産党英国革命的共産党（RCP）のジョック・ハストンの指導に対抗した。結果として、開かれた組織だったRCPは崩壊することになるのである。