非簡約ホモロジーに対するマイヤー・ヴィートリス完全系列は、以下の系列が完全であることを主張するものである。ここで、写像 i: A∩B ↪ A, j: A∩B ↪ B, k: A ↪ X, l: B ↪ X は何れも包含写像で、⊕ はアーベル群の直和を表す。
位相空間 X と、その部分空間 A, B はそれらの内部が X を被覆するもの（A, B の内部が互いに素である必要はない）とするとき、三つ組 (X, A, B) に対する特異ホモロジーのマイヤー・ヴィートリス完全系列は、空間 X, A, B および交わり A∩B に関する（整係数）特異ホモロジー群からなる長完全系列で、簡約版と非簡約版がある。
数学の特に代数的位相幾何学およびホモロジー論におけるマイヤー・ヴィートリス完全系列（マイヤーヴィートリスかんぜんけいれつ、英: Mayer–Vietoris sequence）は、位相空間が持つホモロジー群やコホモロジー群といった代数的位相不変量を計算するのに便利な道具の一つで、オーストリアの数学者ヴォルター・マイヤーとレオポルト・ヴィートリスによって示された。これは、位相空間を（コ）ホモロジーの計算がより容易にできるような部分空間の小片に分解するとき、得られる部分空間の（コ）ホモロジーの列ともとの空間のそれとの関係を述べたもので、それによりもとの空間のそれらを計算するという方法論を与える。マイヤー・ヴィートリス完全系列と呼ばれる完全系列は、全体空間の（コ）ホモロジー群、部分空間の（コ）ホモロジー群の直和、部分空間の交わりの（コ）ホモロジー群の三者から構成される自然な長完全列である。マイヤー・ヴィートリス完全系列は、特異ホモロジー・特異コホモロジーを含む様々なホモロジー論およびコホモロジー論において成立する。一般に、アイレンバーグ-スティーンロッド公理系を満足する（コ）ホモロジー理論に対してマイヤー・ビートリスの完全系列が存在しており、それらに対する簡約版と相対版も考えることができる。大部分の位相空間は、その（コ）ホモロジーを定義から直接に計算することができないので、部分的な情報を得るためにマイヤー・ヴィートリス完全系列のような道具を利用する。位相幾何学に現れるような空間の多くは非常に簡単な小片の貼り合わせとして構成されるが、そういったものの中で、空間を被覆する二つの部分空間（およびそれらの交わり）がもとの空間より単純な（コ）ホモロジーを持つものを注意深く選べば、マイヤー・ヴィートリス完全系列によりもとの空間の（コ）ホモロジーが完全に演繹できるというのである。この観点で言えば、マイヤー・ヴィートリス完全系列は、基本群に対するザイフェルト–ファン・カンペンの定理の類似であり、実際一次元ホモロジーに対しては明確な関係がある。
箕郷中学1年生からバレーボールを始める。1994年、全日本ジュニア代表に選出。1997年及び1999年、ユニバーシアード代表として同大会に出場した。全日本代表としては、1999年ワールドカップ、2002年世界選手権のほか、ワールドリーグに5大会、アジア選手権に3大会出場した。2002年に、所属していた富士フイルム・プラネッツが廃部となり、移籍先がなかなか見つからず、一度は引退を覚悟したという。しかし、豊田合成トレフェルサに入団し、9年間プレーを続けた。Vプレミアリーグ2006-2007シーズンではスパイク賞・ベスト6を受賞した。2011年5月、黒鷲旗大会終了後に引退。引退後はチームスタッフに就任。
慶長5年（1600年）、堀尾吉晴が出雲・隠岐の国主となるが、寛永11年（1634年）から室町時代の隠岐・出雲の守護家の子孫である京極忠高に替わる。寛永15年（1638年）には松平直政が出雲に入り、以後の隠岐は幕府の天領（松江藩の預かり地）となった。幕府から統治を委託された松江藩は西郷に陣屋を置き、郡代に総括させ、島前と島後にそれぞれ代官を派遣して行政に当たらせた。隠岐の総石高は1万8000石とされたが、実高は1万2000石ほどであった。島後の西郷港は18世紀から北前船の風待ち、補給港として賑わうようになった。これは隠岐島後が能登から下関あるいは博多に直行する沖乗りのコースに当たったためである。西郷港には船宿を兼ねた問屋が置かれ、自ら回船業を営む者もあった。この頃、西ノ島の焼火神社が海上安全の神様として北前船の信仰を集めた。北前船は安来の鉄や米を日本海一帯に供給する機能があったため、その後も隠岐～美保関～安来間の航路が存在し、航路廃止になった現在でも安来市には北前船の流れを汲む隠岐汽船の支社が存在する。1836年（天保7年）に建てられた佐々木家住宅は隠岐最古の木造住宅である。明治元年（1868年）、隠岐騒動が起こり、神官と庄屋の正義党が松江藩隠岐郡代を追放し、王政復古で隠岐は朝廷御料になったと宣言して自治を行った。松江藩は隠岐に出兵して一時隠岐を奪回するが、まもなく鳥取藩が仲介して松江藩兵は撤退、自治が復活した。明治新政府は一時隠岐を鳥取藩に預ける。明治2年（1869年）2月から8月まで隠岐国に隠岐県を設置して独立させるが、その後幕府の石見銀山領を前身とする大森県に統合された。新政府の方針は決まらず、隠岐地域の所属は島根県と鳥取県の間で移管を繰り返し、明治9年（1876年）ようやく島根県への所属に落ち着いた。