メキシコ国籍選手として初めてツール・ド・フランスに出場。同レースでは1987年に新人賞を獲得した他、総合10位以内も3回記録した実力派選手であった。1984年、ロサンゼルスオリンピック・個人ロードレース11位。1985年、デンティ・バルトロンと契約を結んでプロ転向。 1986年、セブンイレブンに移籍。ツール・ド・フランス初出場（総合114位）。1987年、クアーズ・クラシック総合優勝。ツール・ド・フランス新人賞、総合9位。1988年、ツール・ド・フランス総合20位。1989年、PDM・コンコルドに移籍。ショーン・ケリー、ヘルトヤン・テュニス、スティーヴン・ロークス、ルディ・ダーネンス、ヘリー・クネットマンらが在籍する錚々たる面々のチームであったが、ツール・ド・フランスでは第3ステージを制し、総合8位に入った。1990年、ツール・ド・フランス第7ステージを勝利し、総合8位。ツアー・デュポン総合優勝。1992年、ティレーノ〜アドリアティコ総合3位、セトマナ・カタラナ総合3位、バスク一周総合2位、クラシカ・サンセバスティアン優勝。 ワールドカップシリーズでも最終戦まで総合優勝争いに絡む安定感を見せた。1993年、ワールドパーフェクトに移籍。ツアー・デュポン総合優勝。1994年、モトローラに移籍。同年引退。　引退後は故郷でガソリンスタンドを経営している。
ヴェネツィアでのプレミア上映後に出てきたレビューは絶賛一色であった。インディワイアーのマイケル・ノーディンは本作にA-評価を下し、「主演3人は最高の演技を見せているが、中でもコールマンの演技は傑出しており、女優賞受賞に値するものである。」と述べている。また、『バラエティ』のオーウェン・グレイバーマンは本作を「完璧にカットされたダイヤモンドのような作品」と評している。本作は批評家から絶賛されている。映画批評集積サイトのRotten Tomatoesには96件のレビューがあり、批評家支持率は95%、平均点は10点満点で8.6点となっている。サイト側による批評家の見解の要約は「『女王陛下のお気に入り』で、ヨルゴス・ランティモス監督はキャスト陣から素晴らしい演技を引き出すと同時に、富裕層への抵抗がなされる時代というタイムリーな副旋律を奏でている」となっている。また、Metacriticには30件のレビューがあり、加重平均値は92/100となっている。
2018年11月23日、本作は全米4館で限定公開され、公開初週末に42万2410ドル（1館当たり10万5603ドル）を稼ぎ出し、週末興行収入ランキング初登場19位となった。本作は2018年全米公開作品の中で、1館当たりの興行収入が10万ドルを超えた初めての作品となった。
2017年5月、フォックス・サーチライト・ピクチャーズが本作の全米配給権を獲得したと報じられた。2018年8月30日、本作は第75回ヴェネツィア映画祭でプレミア上映された。9月2日にはテルライド映画祭で、28日にはニューヨーク映画祭での上映が予定されており、後者においてはオープニング作品として上映される予定である。10月18日には、ロンドン映画祭で本作が上映された。
2015年9月、ヨルゴス・ランティモスが本作の監督に起用され、オリヴィア・コールマンとエマ・ストーン、ケイト・ウィンスレットに出演オファーが出ていると報じられた。10月、ウィンスレットの代わりにレイチェル・ワイズが起用されることになったとの報道があった。ワイズは本作をコメディ映画と規定した上で「『イヴの総て』より愉快で、性的衝動に突き動かされている作品」と評した。なお、コールマンとワイズがランティモス監督の作品に出演するのは『ロブスター』以来2回目のことである。2017年2月、ニコラス・ホルトがキャスト入りした。3月、ジョー・アルウィンの出演が決まった。当初、本作の主要撮影は2016年春に始まる予定だったが、ランティモス監督のスケジュールの都合で1年ずれ込むことになった。本作の主要撮影は2017年3月にハートフォードシャーで始まり、同年5月に終了した。
ビクターとの契約期間は3年で満了を迎えた。ビクターは藤山との再契約を望んだが、当時コロムビアからテイチクに移籍していた古賀政男はテイチクへの移籍を促した。藤山はテイチクのブランドイメージ（創業者が楠木正成に傾倒し、正成の銅像をレーベルマークにしたり正成にちなんだ芸名を歌手につけたりしていた）に抵抗を感じたものの、生家の経済的事情もあり、最終的には古賀と再びコンビを組むことの魅力が勝った。念のためビクターとの契約期間満了から1か月を置いてテイチクへ移籍した。契約金は1万円であった（ちなみに、同時期の内閣総理大臣の月給は800円）。1936年（昭和11年）、古賀が作曲した『東京ラプソディ』が販売枚数35万枚のヒットとなった。これにより藤山はB面の『東京娘』とあわせて2万1000円の歌唱印税を手にし、学生時代から抱えていた生家の借金を完済することができた。PCLによって『東京ラプソディ』を主題歌にした同じタイトルの映画も制作され、藤山が主演した。『東京ラプソディ』と同じく古賀が作曲し1936年に発売された『男の純情』、翌年の『青い背広で』『青春日記』もヒットした。藤山はこの時期に歌った曲の中から印象に残る曲として、『東京ラプソディ』とともに『夜明けの唄』（大阪中央放送局が1936年に企画した、有名な詩人の作品に歌をつける企画。国民歌謡、国民合唱と呼ばれた）を挙げている。1937年（昭和12年）に盧溝橋事件が起こったのをきっかけに国民精神総動員を打ち出した政府は、音楽業界に対し戦意を高揚させる曲の発売を奨励し、ユーモア・恋愛・感傷をテーマとした歌の発売を禁止する指示を出した。テイチクはこの方針に従い、藤山も『忠烈!大和魂』・『国家総動員』・『雪の進軍』・『駆けろ荒鷲』・『最後の血戦』・『歩兵の本領』・『愛国行進曲』・『山内中尉の母』といった戦意高揚のための曲を吹込むようになった。テイチク時代の藤山一郎の人気は凄まじく、ポリドールの東海林太郎と並んで「団菊時代」を形成した。テイチク時代の藤山はバリトンの声楽家というよりはテナー歌手としての流行歌に重点が置かれている。これについて当時、新聞記者だった音楽評論家の上山敬三は、「愛の古巣に帰ろう　男の純情などいう流行歌なんかやめちまえ、声がもったいない、クラシックに帰れ」と提言した。