創設者のノーラン自身が支持していた1964年大統領選の共和党指名候補バリー・ゴールドウォーターが祖とみなされることもあり、ともに小さな政府を志向する共和党と支持層が重複するとされる。ロン・ポールやボブ・バー、ゲーリー・ジョンソンなど、政治家が両党間を行き来することもしばしばある。一方で、テロとの戦いや麻薬取り締まりなどについて共和党の主流と政策が相反し、民主党左派のマイク・グラベルがリバタリアン党の大統領候補者指名党大会で一定の代議員票を得るようなこともある。
八元数の直後の代数は十六元数と呼ばれる。これは冪結合性と呼ばれる代数的性質は残している（すなわち s が十六元数ならば sⁿ sᵐ = sⁿ⁺ᵐ が成り立つ）が、交代代数であるための性質には満たず、それゆえ合成代数となることはできない。ケーリー＝ディクソンの構成法は限りなく実行でき、各段階では直前の段階の代数の倍の次元を持つ冪結合代数を与える。
数学におけるケーリー＝ディクソンの構成法（ケーリー・ディクソンのこうせいほう）は、アーサー・ケイリーとレオナード・E・ディクソンにちなんで名づけられた、実数全体の成す体上の多元環の系列を与える方法で、各段階の多元環は直前のものの二倍の次元を持つ。この方法で与えられる各段階の多元環はケーリー＝ディクソン代数として知られる。これらは複素数を拡張するから、超複素数系となっている。これらの代数はすべて対合（または共役）を持ち、ある元とその共役元との積（場合によってはその平方根）はノルムと呼ばれる。最初の数段階では、次の代数へ進むごとに、特徴的な代数的性質をひとつひとつ失っていく。より一般的には、ケーリー＝ディクソンの構成法とは、任意の対合つき代数系をとって倍の次元の対合つき代数系にすることである。
洩矢神の娘で兄に洩宅神がいる。建御名方神と八坂刀売神の子・伊豆速男命に嫁ぎ、可毛羽神、若木比売神、草奈井比売神、伊都速比売命、佐和恵多良六老彦神などの子がいる。
洩矢神の娘で、建御名方神の出速雄神に嫁いだとされる。『神長官守矢氏系譜』では出早雄命の后となっているが、一方別の史料では建御名方神に嫁いで出早雄神を生んだともされる。多留姫命との記述もあるが、通常多留比売神は建御名方神の御子神とされる。
2011年2月21日、スケルピョンの成体を約200匹まで増やし量産のめどが立ったと発表された。ただし生活力が弱く、1 - 2か月で死んでしまうという問題も存在する。
スケルピョンは野生のニホンアカガエルを用いて交配の色彩突然変異を利用し、皮膚が野生種より明るく目がグレーのグレーアイと、皮膚に色味がなく目が黒いブラックアイと名付けた個体をつくった後、この2種を交配した結果皮膚を透かして外から内臓を確認できる個体が現れた。これを広島大学はスケルピョンと名付けた。広島大大学院理学研究科教授の住田正幸は、2007年にこの透明ガエルの誕生を学会で発表した。従来より、カエルの内臓を解剖せずに観察することができる実験動物の開発が望まれていたという背景がある。スケルピョンは、幼生期から成体期にいたるあらゆるの段階で内臓や骨を透視でき、個体は交配だけで作製することが可能であるため、従来のトランスジェニックガエルに比べて、取り扱いがきわめて容易。スケルピョンの幼生（おたまじゃくし）は、スケルジャクシと呼ばれる。
2015年10月に非公開で行われていた対局でGoogleが開発したコンピュータソフト「アルファ碁（AlphaGo）」が、欧州のプロ棋士であるファン・フイ（中国ではプロ二段）と対戦し、5戦全勝していたことが2016年1月28日に各報道機関を通して伝えられた。アルファ碁はモンテカルロ木探索にディープニューラルネットワークを組み合わせており、自ら対局を繰り返して試行錯誤し強化学習を行った。その結果、アルファ碁は他の市販ソフトに500局中499局で勝利を収めるほどの実力に達し、他のソフトがトッププロ棋士に3子置いても勝つのが難しいという状況から驚異的なブレイクスルーを果たすこととなった。
ハルハの西の隣国オイラトでは、盟主であるジュンガル部の当主ガルダンツェリンが1745年に没したのち、首長家の間で後継者を巡る争いが勃発し、内乱状態となった。清朝の乾隆帝はこれを好機と見て、1755年オイラトに出兵、これをあっけなく制圧した。ホイト部（オイラトの構成部族のひとつ）のアムルサナーは清朝のオイラト制圧に大いに協力したが、恩賞の沙汰が期待したほどでなかったため、1757年から1758年にかけて反清独立闘争を起こしたのち、敗北した。ハルハでは、アムルサナーの決起に合わせて右翼のチングンザブが蜂起した。彼は清朝がハルハに課した哨探や駅站の任務蜂起を呼びかけたので、彼の蜂起は「撤駅の変」と呼ばれた。ジェプツンタンパ2世はハルハに対しチングンザブに加担しないよう影響力をふるい、この変が短期間で鎮圧されることに貢献した。これにより「敷教安衆喇嘛」の号を与えられた。ジェプツンタンパ2世は母方でチングンザブと縁戚であり、チングンザブの助命を図ったが、果たせなかった。オイラトにおいて清朝によるアムルサナーの平定戦が続いている最中、ハルハにおいて天然痘が流行、ジェプツンタンパ2世はこれに罹患し、1758年2月5日に没した。