日本基督教団八代教会（にほんきりすときょうだん やつしろきょうかい）は、熊本県八代市にあるメソジスト系の日本基督教団の教会である。1885年（明治18年）に長老飛鳥賢次郎と神学生の値賀虎之介が八代町字本町で宗教講演会を開き、その後、メソジスト宣教師デヴィソンと市来敬太郎]どの伝道の結果、1886年（明治19年）5月に荒木才五郎方に八代メソジスト教会と称する伝道所が開設され、市来敬太郎が初代牧師になった。1892年（明治25年）に八代小学生不敬事件が起こる。1923年に細工町平島熊吉方を借り入れて八代市袋町に土地を購入し、新会堂を建設した。D・S・スペンサーが援助をする。1927年（昭和2年）に会堂と牧師館を新築するが、1933年（昭和8年）1月に会堂を焼失する。1933年6月に新会堂を献堂する。1941年（昭和16年）に日本基督教団に合同する。
2016年、第29回ジュノン・スーパーボーイ・コンテストファイナリスト（【CHEERZ賞】受賞、当時は青木弥彦名義）に選ばれたのをきっかけに、芸能界デビューを果たす。2017年、テレビドラマ『先に生まれただけの僕』で俳優デビュー。
ある2点 x, y を指定したとき、除去することで x, y のどちらを始点にしても有向路が存在しなくなるような辺集合の大きさの最小値として、x, y の局所有向辺強連結度 (local arc-strong connectivity) が定義される。また、局所有向辺強連結度の最小値を有向辺強連結度 (arc-strong connectivity) と呼ぶ。有向辺強連結度が k 以上のグラフを k 有向辺強連結グラフ (k-arc-strongly connected graph) 、または、k 有向辺強グラフ (k-arc-strong graph) と呼ぶ。
ある2点 x, y を指定したとき、除去することで x, y のどちらを始点にしても有向路が存在しなくなるような点集合の大きさの最小値として、x, y の局所点強連結度 (local vertex-strong connectivity) が定義される。 また、局所点強連結度の最小値を点強連結度 (vertex-strong connectivity) と呼ぶ。点強連結度が k 以上のグラフを k 点強連結グラフ (k-strongly connected graph) 、または、k 強グラフ (k-strong graph) と呼ぶ。
グラフ G から取り除くこと非連結になるような k 本の辺集合をk-辺切断 (またはk-カット) とよぶ。G において k-辺切断の最小サイズを辺連結度とよび、で表す。特に、1-辺切断を切断辺または橋 (bridge) とよぶ。k-辺連結グラフ  (k-edge-connected graph) は、辺連結度が k 以上のグラフのことを指す。点連結度と同様に、2点 x, y を分離する辺集合の大きさの最小値として、局所辺連結度が定義され λ(x, y) で表記される。また、  となることを付記しておく。
グラフがどの程度かたく結びついているかを示す不変量として連結度があり、主に点連結度 (vertex-connectivity) と辺連結度 (edge-connectivity) に分類される。また、グラフ全体の連結度 (それぞれ、辺連結度) について、指定した2点間に対する連結性を示す不変量として、局所点連結度 (local vertex-connectivity) (それぞれ、局所辺連結度 (local edge-connectivity) ) がある。点連結度 (それぞれ、局所点連結度) は単に連結度 (それぞれ、局所連結度) と呼ぶ場合があることを付記しておく。
連結グラフ（れんけつグラフ、connected graph）は、グラフ上の任意の2頂点間に道が存在するグラフのことである。連結でないグラフを非連結グラフ (disconnected graph) と呼ぶ。極大で連結な部分グラフは、連結成分 (connected component) という。
宮城県岩沼市生まれ。伊達忠宗の家老職を務めた古内家の末裔である。第二高等学校から東京帝国大学法学部に進み、大学在学中に高等試験外交科合格。外務省に入省してからはドイツに赴任して経験を積み1941年に本省に戻る。終戦直後は進駐軍との終戦連絡の折衝にあたるも、いわゆる「Y項パージ」で一時期省外へ出され公正取引委員会事務局長などを務めた。1953年に外務省に戻るとレバノン、オーストリア、パキスタン、インドネシアの各国大使を歴任し、池田勇人首相の奨めもあって1964年に退官して自由民主党公認で1965年の参院選に宮城県選挙区から出馬するが、地元組織の分裂から次点に終わる。翌1966年の仙台市長選挙でも落選し、1967年の衆院選で宮城1区から出馬してようやく政界入り。2期務め1972年7月の第1次田中角栄内閣で防衛政務次官となるが、暮れに総選挙を控えた11月5日に死去。同月11日に岩沼市で市民葬が執り行われた。
平安時代後期には、地方で勃興する武士勢力による小規模な争いが見られた。またそこに、白河上皇に始まる院政を背景とした国司支配が絡まり、複雑な模様を呈した。肥後に限らず九州では、鎮西総追捕使を称した源為朝（鎮西八郎為朝）が乱暴を重ねたという記述を『保元物語』に見ることができ、各所に伝承が残っている。下益城郡富合町にある木原山は別名を雁回山というが、これは同山に砦を置いた鎮西八郎の弓の腕前を恐れ雁がこの山を避けて飛んだという逸話を由来としている。しかし『高野山文書』にある久安2年（1146年）の訴状によると、当地で反体制の騒乱を起こしたのは地方武士・木原広実であったとされ、源為朝がこの山に篭った証拠は無い。この訴状には他にも、現在の上益城郡甲佐町に拠した菊池氏系の田口経延・行季親子が国衙を襲撃した事件を載せているが、この舞台となった山手村にも鎮西八郎が武威を示すため白い旗を立てたという伝説があり、現在では白旗という地名になっている。このように、九州一円に残る鎮西八郎伝説は、当時多くの地方武士勢力が局地的争乱を起こし、これらが源為朝の所業に集約され残されたと考えられている。