1917年（大正6年）に再度上京し、帝国飛行協会の第3期操縦生試験に合格（合格者3人のうちの1人）、陸軍への依託操縦生として飛行訓練を受け、翌1918年（大正7年）5月に卒業した。1918年（大正7年）8月には陸軍に看護卒補充兵として召集され、シベリア出兵に従軍している。翌1919年（大正8年）に復員し、帝国飛行協会技師となった。1920年（大正9年）8月、帝国飛行協会主催の第1回懸賞飛行大会に伊藤式恵美16型「富士号」で出場。飛行高度は5000メートルを超え、高度飛行と高等飛行で1位となった。9月には「富士号」で郷土訪問旅行を行い、故郷に錦を飾った。1921年（大正10年）に航空法が施行されると、日本で第一号の一等操縦士・一等飛行士の免許を取得した。1922年（大正11年）、東京・上野で開催中の平和記念東京博覧会の開催に際して、各務原（岐阜県）から代々木まで、2人の新聞記者を乗せて飛行した。これが日本最初の旅客輸送である。1923年（大正12年）4月の二度目の郷土訪問旅行を行い、宮崎市の一ツ葉浜で航空ショーを行ったほか、延岡では母のチカを同乗させて空を飛んでいる。1923年（大正12年）、日本航空株式会社（川西航空機系。現存の同名企業とは別会社）が設立されると、運行責任者として定期航空の推進を行った。1924年（大正13年）には、大阪毎日新聞社の企画により、日本初の日本一周飛行を行った。7月23日から7月31日まで、後藤の操縦する川西式K-6型「春風」号は、大阪 - 鹿児島 - 福岡 - 金沢 - 秋田 - 室蘭 - 大湊 - 霞ヶ浦 - 江尻 - 四日市 - 大阪の4,395kmを飛行、飛行時間33時間34分であった。1926年（大正15年）には大阪 - 京城 - 大連の空路を開拓、日本初の海外郵便物空輸を実現した。1927年（昭和2年）5月、宮崎県と宮崎市が行った宮崎産農産物の販路拡大キャンペーンに協力し、川西式K-8型で宮崎から大阪へカボチャ（日向かぼちゃ）などを輸送したが、これは日本初の生鮮農産物空輸となった。
父親の影響で幼い頃からレスリングを始め、小学校高学年から『東京ゴールドキッズ』に所属。多数の大会に出場して、国際大会で優勝した経験も持つ。高校に進学するも1年で高校とレスリングを辞め、別の高校に入り直し、次に何をしていいか分からず悩んでいた時期に、シュートボクシングのRENAの試合を見て憧れシュートボクシングをやろうかと思うが、レスリングを活かせるのは総合格闘技だと思い、総合格闘技を始めた。2014年10月4日、17歳で総合格闘技のプロデビュー戦を行い白星で飾る。その後、修斗やパンクラスやDEEP JEWELSのリングで女子高生ファイターの異名を取り活躍。2016年12月29日、RIZINデビュー戦となったRIZIN FIGHTING WORLD GRAND-PRIX 2016 無差別級トーナメント 2nd ROUNDにてアリーシャ・ガルシア（米国）と対戦。グラップラー同士の拮抗した展開になるが、フィジカルで劣る浅倉は徐々に押し込まれることが増え、最終ラウンドにテイクダウンを奪って反撃するも、決め手を欠いてポイントを奪い返すまでには至らず、判定負けを喫した。2017年3月、高校を卒業。2017年8月26日、DEEP JEWELS 17で行われたRIZIN 女子スーパーアトム級トーナメント出場者決定戦で石岡沙織と対戦し、判定勝ちを収めトーナメントの出場権を獲得した。2017年10月15日、RIZIN FIGHTING WORLD GRAND-PRIX 2017 1st ROUND -秋の陣-における女子スーパーアトム級（-49㎏）トーナメントの1回戦でシルビア・ユスケビッチ（ポーランド）と対戦し、判定勝ちを収め、準決勝へ駒を進めた。2017年12月31日、RIZIN FIGHTING WORLD GRAND-PRIX 2017 Final ROUNDにおける女子スーパーアトム級（-49㎏）トーナメントの準決勝で、1年前に浅倉が敗れているアリーシャ・ガルシアと1回戦で対戦して勝ち上がってきたマリア・オリベイラ（ブラジル）と対戦する。オリベイラは浅倉と似た試合スタイルのアリーシャのテイクダウンをほぼディフェンスしきった上で鋭い打撃を当て完勝といえる試合内容で勝ち上がっていたため、浅倉の苦戦は免れないと見られていたが、浅倉はリフトして叩きつける豪快なテイクダウンや、マウントポジションからのパウンドや関節技など積極的な仕掛けをみせ、2ラウンドに腕ひしぎ十字固めを極めて一本勝ち、番狂わせを起こし決勝へ進出した。決勝は普段は姉のような存在でプライベートでも遊びに行くなど仲が良く、格闘技を始めるきっかけにもなったRENAとの対戦になった。序盤はタックルを切られるが、打撃には付き合わずにしつこくタックルを繰り返してテイクダウンを奪うと、チョークスリーパーでタップを拒んだRENAを絞め落とし、トーナメント優勝を飾った。2018年5月6日、RIZIN.10でメリッサ・カラジャニスと対戦し、3-0の判定勝ちを収める。その後、リングに上がったRENAの再戦要求を一時は保留したものの、「実績を作ってから」という条件付きで受諾した。2018年7月29日、RIZIN.11でRENAと対戦し、得意とするタックルを有効に決めてトップポジションから肘やパウンドを落とし、関節技も狙うなど優位に試合を進めて、3-0の判定勝ちを収めた。2018年12月31日、RIZIN.14のRIZIN女子スーパーアトム級初代王座決定戦で浜崎朱加と対戦し、腕ひしぎ十字固めで一本負け。王座獲得ならず。2019年3月9日、DEEP JEWELS 23でDEEP JEWELSアトム級王者の前澤智と対戦し、フルマークの完勝で判定勝利を収めた。2019年6月2日、RIZIN.16で山本美憂と対戦し、判定負けを喫した。