静岡選抜で太田と一緒にプレーした経験がある長谷部誠らが証言しているように、元々はトップ下の選手だった。しかし磐田ユースに加入後、トップ下では自分に将来がないと感じ、ずっと目標としてきた兄・圭輔と同じようなサイドアタッカーに転身することを決断。当時はスタミナもそこそこ、足も特に速いわけではなかったが、トレーニングで自身の肉体を変貌させ、高校3年時にはスピードを生かした突破力を武器とするプレイヤーとしてFWやサイドハーフのレギュラーを奪取した。その結果本人も予想もしていなかったトップチーム昇格を果たす。クロスの精度や守備力に難があったが、磐田の世代交代の波に乗りトップデビューを果たすと、初先発の試合でいきなりゴールを決めるなどして一気にレギュラー格に定着。2005年シーズンはMF陣最多得点をあげ、2006年はアジウソン体制で完全に攻撃の中心として位置付けられ、2007年からは再びFWもこなすようになるなど、当時の磐田を支えた選手の1人であった。2008年シーズンは右サイドの駒野友一の移籍加入と、4月に練習試合で前十字靭帯断裂の怪我を負ったためシーズンの大半を棒に振っている。怪我から復帰した2009年、開幕から中盤右サイドのレギュラーを任されるが不調で、李根鎬の加入によりサイドハーフに回ったジウシーニョなどにレギュラーを奪われた。その後、海外挑戦するため、7月に磐田を退団したが獲得クラブは現れず、年内いっぱいは無所属となったが、2010年にベガルタ仙台へ完全移籍加入。加入初年度こそチャンスに恵まれなかったものの、2011年は途中退団したマルキーニョスに代わってFW起用される。東日本大震災後、J再開川崎戦にて、両足が激しく攣った状態でゴールを挙げ、その直後に負傷交代した。このゴールは「やべっちF.C.」にて名波浩により「魂のゴール」と評されている。2012年は本職のサイドハーフとしてプレーし、MF梁勇基の負傷により開幕から先発。梁が復帰すると今度はMF関口訓充に代わって引き続き先発。関口の復帰後も先発を明け渡すことなく、フィールドプレーヤーで唯一のリーグ戦全試合出場を果たした。2013年、2014年もリーグ戦全試合に出場。2015年1月7日、約6年ぶりにジュビロ磐田へ完全移籍で復帰することが発表された。背番号は、かつて中山雅史が付けていた9番。開幕戦となった北九州戦では、ジェイのゴールをアシストした。第30節の徳島戦で移籍後初ゴールを決めた。2015年シーズンは39試合に出場し、ジュビロのJ1昇格へ貢献した。2016年シーズンでは、第2節の浦和戦でチームシーズン初ゴールを挙げるなど活躍し、リーグ戦全試合に出場した。しかし、2017年シーズン以降は、出場機会に恵まれてはいない。
1996年に地元のクラブであるADOデン・ハーグのユースに入団。2005年にイングランドのニューカッスル・ユナイテッドFCへ3年契約で移籍。2006年7月29日のPSVアイントホーフェンとのプレシーズンマッチでトップチームデビューを飾ると、11月2日UEFAカップ・USチッタ・ディ・パレルモ戦で公式戦初出場を果たし、無失点に抑える活躍を見せマンオブザマッチに選出された。しかしこの試合のウォームアップ中に負った怪我が悪化して手術をすることとなり、6ヶ月の間離脱することとなった。シーズン後の2007年6月12日に新たに4年契約を結んだ。2007年8月3日に、スコットランドのフォルカークFCへ半年間の期限付き（シーズン終了後までの延長オプション付き）で移籍することが発表された。その日、クルルは早速グレトナFC戦に出場し無失点に抑え、スコットランドでのデビューを飾った。計26試合に出場したもののセルティックFC戦では4点、グラスゴー・レンジャーズ戦では7点を献上。スコティッシュカップのアバディーンFC戦で肩を脱臼したこともあり、延長オプションは使用されずにニューカッスルに復帰し、また残りのシーズンも棒に振った。2008年11月21日にはベン・アニックの後釜としてカーライル・ユナイテッドへ1ヶ月の期限付きで移籍。その後もう1ヶ月期間が延長された。ニューカッスル復帰後はスティーヴ・ハーパーの控えとしてプレーしていたが、2009年8月8日のWBA戦でハーパーの負傷により途中出場し、フットボールリーグ・チャンピオンシップ初出場を記録。この試合では途中出場ながら好セーブを連発して引き分けに貢献し、ガーディアンには「素晴らしい控えGK」と評された。このシーズンは計9試合の出場に終わったもののニューカッスルの優勝とプレミアリーグ昇格に貢献し、シーズン後にはニューカッスルと新たに4年契約を結んだ。2010-11シーズンもハーパーの控えであったが、2010年9月18日のエヴァートンFC戦で肩を負傷したハーパーに代って途中出場しプレミアリーグ初出場を果たすと、以降はレギュラーに定着しリーグ戦21試合に出場した。翌2011-12シーズンはハーパーから完全に定位置を奪い、正守護神としての地位を確立。全38試合にフル出場して好守を披露し、チームの5位躍進とヨーロッパリーグ出場権獲得に貢献した。2012-13シーズンよりハーパーに代わって背番号1を与えられる。ひじ、足首、肩の脱臼などの怪我に苦しんだが、リーグ戦24試合に出場。ニューカッスル復帰後5シーズン目となる2013-14シーズンは故障もなく、シーズンを通じてゴールを守った。2015-16シーズンでも正GKとして開幕戦から全試合にフル出場していたが、2015年10月12日の代表戦で前十字靭帯断裂の怪我を負いシーズンを棒に振ることとなった。クルルを欠いたクラブは19位でのフィニッシュとなり2部降格となった。2016年8月25日、ヤスパー・シレッセンの退団により後釜を探していたアヤックス・アムステルダムへ1年間のレンタルで移籍。しかしアンドレ・オナナが台頭したこともあってリーグ戦の出場機会は訪れず、2017年1月31日にAZアルクマールへ再度レンタル移籍した。2017年9月1日、ブライトン・アンド・ホーヴ・アルビオンFCにレンタル移籍し、9月20日に完全移籍したことが発表された。2018年7月24日、ノリッジ・シティFCに2年契約で加入。