信号処理の分野では周波数領域（フーリエ変換）で処理をすることも少なくない。例えば、画像の非可逆圧縮や音声圧縮技術などでは離散フーリエ変換の考えが用いられている。信号に対して DFT (実装上ではFFT) を行い、人間が知覚しづらい周波数成分の情報を取り除くことで、正味の情報量を削減（圧縮）する。最も単純な方法では、IDFTの際にその取り除いた周波数情報（フーリエ係数）を0にすることにより、通常のIDFTを実現する。実装の単純化（計算の効率化）のために、実数演算のみで可能な離散コサイン変換を使って2次元情報を圧縮した例がJPEGである。
信号x(t)を解析するのに使われる。ここでtは時間で[0,T]の範囲をとるものとする。例えば、音声信号の場合は、x(t)は時刻tでの空気の圧力を表現することになる。この信号はN個の等間隔の点で標本化されて、x₀, x₁, x₂, ... , xN₋₁ の実数列になる。但し標本化の間隔を Δx(=T/N) とすると xₖ=x(k Δx) である。これのDFTである f₀, ..., fN−1 をFFTで計算できる。ただし標本化定理からこれの半分(Nが偶数とすると、fN/2 + 1, ..., fN−1)は冗長であるので捨てるか無視する。DFT から得られる |fₖ|/N は信号の周波数 j/T 成分の振幅の半分の値であり、振幅スペクトルと呼ばれる。また、この偏角である arg(fⱼ) はこの周波数成分の位相を表す。また、|fₖ|²はパワースペクトルと呼ばれ、この周波数成分のエネルギーを表している。fₖは信号x(t)のフーリエ級数の係数に相当するものと考えることができる。そのために、無限に広がるフーリエ級数計算を、有限のサンプル点に対しての DFT を使って近似するという形になる。連続信号の場合はこれをスペクトル推定(spectral estimation)と呼び、色々な推定法がある。(例えば、DFT が有限サンプル点を扱うことに起因するスペクトル漏れの弊害を少しでも和らげるために窓関数(窓))を使うことがよく行われる。)
DFTは多くの広い分野で利用されている。ここでは、その中の一部を示しているだけに過ぎない。これらの応用は高速フーリエ変換(FFT)とその逆変換(IFFT)で高速に計算できることを前提としていて、定義通りにDFTを計算しているのではない。
応用上は、実数値関数を対象とすることが多いが、が実数値関数であるときには、(はの複素共役)。そのため出力の半分()で全ての情報を持っていることになる。
2013年2月22日、テッサリト（fr:Tessalit）に近い国境の村インカリールにてMUJAOは自爆攻撃を敢行する。2人の自爆攻撃員はMNLA戦闘員3人を殺害する。他に4人が重症を負い、車両3台が破壊される。これに対しMNLAはMUJAOを批難する。翌日、MUJAOのスポークスマンは声明を出し前日の攻撃を認め、無神論者に対して聖戦を続行すると表明する。2月23日朝、イスラム戦闘員達はインカリールに配置されていたMNLA部隊を攻撃する。攻撃部隊はオマル・ウルド・ハマハの統制下にあるとされ、多数の車両が町の北西部と北東部から攻撃を仕掛ける。MNLAの公式発表ではMUJAOの攻撃に対して主導権を握ったとしている。アザワド・アラブ運動の代表の一人が述べる所では、この攻撃に加わっていたとされる。この運動は4時間にわたって受けたインカリールでの攻撃について、MNLAによるアラブ人への報復であると主張した。これらトゥアレグ人戦闘員はアラブ人の車両の全てを押収し、取引を無効にし、そして女性を強姦した、としている。MAAはMNLAとの交渉が決裂し、運動はマリ北部での大規模自治体を求めており「テロリズムをはじめ、麻薬密売や組織犯罪に対してフランスと共闘する」と明言している。攻撃側は数十、おそらく車両30台程度の規模であると推定される。午後にはMAAは村を制圧したとしたが、しかし、MNLAも「我が軍はインカリール北西部10㎞地点でイスラム戦闘員を撃退した」として勝利宣言している。MAAのブーバカル・ウルド・ターレブ（Boubacar Ould Taleb）によれば、戦闘は午後まで続き「減殺」されたとしている。その後MNLAは、MUJAO、MAA、そしてアンサール・アル＝シャリーアを相手に戦いを継続し、午後終わり頃に戦闘が終結したと言明する。MNLAのスポークスマンは「アザワド・アラブ運動は僅かな間だけその姿を表しており、その後すぐに消えた。攻撃を指示した幹部の中でその名が最初に挙がったのはMUJAOのナンバーツーであるオマール・ウルド・ハマハで、事態の最後に至りフランス軍が介入した」と伝えた。MAAも平穏を取り戻したことを認め、「フランス軍機はアルジェリア国境9kmの地点、インカリールで我らの車の内1台を爆撃した」とフランス軍機の介入を批難する。マリの治安当局筋でも「インカリールにあった車両がフランス軍機によって破壊された」と明言する。戦闘は2月23日午後に終結するも、両勢力はお互いに勝利宣言しインカリールの支配権を主張する。車列の内、一つはアルジェリアに向けて撤退している。翌日、MAAの拠点イン＝ファラー（In-Farah）がフランス軍機よって爆撃される。MAAのブーバカル・ウルド・ターレブは「何故フランスは我らを攻撃するのか？何故MNLAに利することをするのか？」と、この攻撃を批難した。彼はこの空爆で兵士4人が負傷し、車両5台が破壊された述べている。