越中瀬戸焼（えっちゅうせとやき）は富山県立山町瀬戸地区にて焼かれる陶器。全国的な磁器産地である瀬戸焼を名乗るが、現在は陶器産地なので注意が必要である（最盛期には磁器、陶器の双方が焼かれていた）。文禄3年4月に、加賀藩主の前田利長が尾張国瀬戸より陶工、彦右衛門を招いて焼かせたのが始まりといわれる。藩の御用窯として栄え、越中国随一の磁器産地として名を馳せた。最盛期には120近くの窯場を数えたという。そして、尾張の磁器産地「瀬戸」に因み、産地一帯が瀬戸村と名付けられた。しかし近世に入り幕府の保護がなくなり、衰退した。加えて鉄道の開通によって瀬戸や有田から安価な陶器が流入したことにより、競争力を失い存続の危機を迎え、大正年間に遂に廃絶の憂き目を見た。しかし、昭和18年になって地元の有志らの手によって廃窯となっていた窯場を研究、昭和33年に釈永庄二郎が庄楽窯を開窯し、漸く再興に漕ぎ着けた。2006年現在は庄楽窯、千寿窯など4つの窯場が伝統的な技法を継承している。越中瀬戸焼の特徴は多彩な釉薬であり、藁灰や木灰を原料とする。大胆な施釉が特徴で、釉薬を掛け流した後、高温で焼成する。
代数拡大 K/k が正規拡大 (normal extension) であるとは、多項式環 k[X] において K に根をもつすべての既約多項式が一次式の積に分解されることをいう。すべての代数拡大 K/k は正規閉包 L――つまり拡大 L/K のうち L/K が正規となる最小の拡大体――をもつ。代数拡大 K/k が分離拡大 (separable extension) であるとは、体 K のすべての元の最小多項式が分離的である――つまり k の代数的閉包において重根をもたない――ことをいう。原始元定理からわかることとして、すべての有限次分離拡大は単純拡大であることがある。ガロア拡大 (Galois extension) とは正規かつ分離的な拡大体のことである。体の拡大 K/k が与えられたとき、自己同型群 Aut(K/k) を考えることができる；これは k の各元を固定するすべての体の準同型からなる。ガロア拡大に対してはこの自己同型群は拡大のガロア群と呼ばれる。またガロア群がアーベル群となるような拡大はアーベル拡大と呼ばれる。体の拡大が与えられたとき、その中間体にしばしば興味がある。ガロア拡大とガロア群の著しい特徴は中間体の記述が完全にできることである：ガロア理論の基本定理で述べられているように中間体とガロア群の部分群の間には全単射が存在する。
（可換）体の組 K, k が与えられるとき、体の拡大 K/k とは、k は K に集合として含まれ、k の体構造が K の体構造の制限として得られる構造に一致していることをいう。またこのとき、k は K の部分体（ぶぶんたい、subfield）、基礎体（きそたい）あるいは下にある体であるといい、K は k の拡大体（かくだいたい、extension field）あるいは上にある体であるという。同じことだが、可換体 K が体 k を集合として含み、かつ k-多元環の構造をもつとき K/k を体の拡大という。後の条件のないときは拡大体といわず上体と呼ぶ流儀もある。いずれの場合も上にあるとか下にあるとかといった言い回しは用いて構わない。多元環は積を持つベクトル空間であるから、拡大 K/k において上の体 K を下の体 k 上のベクトル空間と見なすことができる。k ベクトル空間としての K の次元のことを拡大 K/k の次数（じすう、degree of field extension）といい、[K : k] などで表す。特に、体 K が有限次元 k ベクトル空間なら、拡大 K/k は有限次拡大であるといい、そうでないとき無限次元拡大という。
小林が「まっさらなバンドをプロデュースしてみたい」とメジャーデビュー時（1992年）からプロデュースしていたMr.Childrenは当初なかなかヒットしなかったが、アルバム『Versus』（1993年）の頃から徐々にブレイク。1995年にはかねてからデビューさせたかったAKKOとギタリスト・藤井謙二をMY LITTLE LOVERとしてデビューさせる。楽曲のほとんどが小林の作詞作曲によるもので、シングル3作目の「Hello, Again ～昔からある場所～」（藤井との共作）、1stアルバム『evergreen』共に200万枚を超える大ヒット。ヒットメーカーの名を不動のものとし、当時trfやglobeのプロデュース業で大活躍していた小室哲哉とイニシャルが同じ事から「TK時代」と呼ばれた。MY LITTLE LOVERは2000年代に入ってからは、以前ほどの売れ行きを見せなくなったが、Mr.Childrenは依然として大きなセールスを続け日本を代表するモンスターバンドとなった。また1995年には、桑田とMr.Childrenを共演させたシングル「奇跡の地球」を発表。また岩井俊二監督の映画『スワロウテイル』（1996年）の音楽監督を務め、同映画の主人公を演じたCharaがボーカルを務める架空のバンド・YEN TOWN BAND名義で出したシングル「Swallowtail Butterfly～あいのうた～」（1996年7月22日）、アルバム『MONTAGE』（1996年9月16日）をヒットさせた。岩井とは、映画『リリイ・シュシュのすべて』（2001年）でもタッグを組み、映画と連動した架空の歌手・Lily Chou-Chou（役は、Salyu）の作品をリリースした。1996年、My Little LoverのボーカルのAKKOと結婚した。1998年、ソニー・ミュージックエンタテインメント内のSony Music Associated Recordsに「ZONE LABEL」を旗揚げし、Woman's Soul・MANGAHEAD・Lily Chou-Chouをプロデュースするも2年で休止する。