本誌は日本の自動車レース黎明期に、日本初のモータースポーツ専門誌として誕生した。1962年に鈴鹿サーキット開業イベントとして開催された第1回全日本選手権ロードレース（2輪）を報道する『モーターファン臨時増刊号オートスポーツ』がルーツ。1964年の第1回日本グランプリ（4輪）にあわせて月刊誌として創刊した。以来、F1などのフォーミュラレース、スポーツカーレース、ラリーなど国内外の様々なカテゴリーのモータースポーツの情報を掲載しているが、基本的にはSUPER GTとF1の記事が中心であり(SUPER GTに全誌面の半分が割かれることすらある)、他はレースレビュー以外の話題が取り上げられることは少なく(取り上げられたとしてもレース結果を伝える1～2ページ程度の記事に過ぎない)、SGTと並ぶ日本の最高峰であるスーパーフォーミュラさえ全く取り上げられない号もあり、これをはじめとしたカテゴリのファンからの批判も存在する。モータースポーツの人気とともに刊行ペースが高まり、1971年に月2回刊となり、2001年6月からは週刊化された。2011年9月より隔週木曜刊行となったが、2012年12月27日発売号（第1347号）より誌面がリニューアルされ、発売日が隔週金曜となったほか、英語表記が大文字の「AUTOSPORT」から小文字の「autosport」に変更された（ただし公式サイトの英語表記は大文字のまま）。また同誌から生まれた関連誌として、レースクイーン専門誌『ギャルズパラダイス』やF1専門誌『AS+F』（1993年 - 2004年）などがある。F1のシーズン開幕前や日本GP開催時には臨時増刊号が発行される。創刊以来、発行元は三栄書房だったが、2001年に『Racing On』などの発行元であるニューズ出版と共同で編集プロダクションとして株式会社イデアを設立、両社の発行していた他のモータースポーツ雑誌とともに編集機能を移管した。 2013年4月1日、イデアは、モータースポーツ・マーケティング事業、モータースポーツイベント・プロデュース事業を手掛ける株式会社サンズと合併したため、以降は株式会社サンズ名義での出版となる。なお発売元は三栄書房のまま変わりはない。なお、イギリスにある同名の『AUTOSPORT』とは、日本国内における情報提供の独占契約を結んでおり、英AUTOSPORTの記事の転載やそれに基づく記事の作成が行われていたが、2017年頃に契約先が『F1i.com』に変更となっている。
1933年（昭和8年）4月、古川緑波（古川ロッパ）の発案による軽演劇の劇団「笑の王国」が設立、浅草公園六区の「常盤座」（現在のROX3）で旗揚げ公演が行われた。設立の背景には、サイレント映画の終焉とトーキーの台頭によって、徳川夢声ら人気活動弁士が職を失い、次の活路を見出さねばならなかったことがまずあげられる。次に、六区ではなく浅草公園四区・浅草公園水族館での「カジノ・フォーリー」やほとんど四区に近い新興の「玉木座」（のちの松竹演芸館、建物疎開）での「プペ・ダンサント」での榎本健一らの軽演劇に対抗しうる、六区の新しい演劇を、という意図があった。結成に参加したのは、緑波のほか、活動弁士からは、「帝国館」で鳴らした生駒雷遊、弁士から漫談家に転身した徳川夢声、夢声・緑波と「なやまし會」を結成した弁士出身の漫談家から、大辻司郎、山野一郎、井口静波、山野が松竹の川口三郎に働きかけて、日活を退社した俳優の島耕二、小杉勇、岸井明、瀧花久子ら、さらには、「浅草オペラ」出身の中根龍太郎、「カジノ・フォーリー」にいた林葉三、曽我廼家一座出身で「ピエル・ブリヤント」にいた三益愛子、歌手の藤田艶子、新劇出身の清川虹子ら、不二映画社からは渡辺篤、文芸部には森岩雄、松井翠声、飯島正、内田岐三雄、鹽入亀輔、伊藤松雄、津村京村ら、演出部には村田実、田坂具隆、斎田治良らであった。同年6月には「プペ・ダンサント」が解散し、同年8月、プペにいた菊田一夫が文芸部に加入した。「笑の王国」の演劇は、歌舞伎の演目を、めちゃくちゃに台なしにしてしまうような「アチャラカ」という手法を開発、観客を唖然とさせた。1935年（昭和10年）6月、古川緑波が脱退、同年7月には東宝専属となった。そのころ、清水金一が加入した。1936年（昭和11年）9月、菊田一夫が退団、同年11月には東宝の「古川緑波一座」へ移籍した。メンバーの入れ替わりが激しかったが、エノケンの「新カジノ・フォーリー」出身の山下三郎や酒井俊、のちのムーランルージュ新宿座の山田寿夫、金子みすゞの実弟・上山雅輔、マキノ・プロダクションの経理部長だった田丸重雄、『新喜劇』誌同人の貴島研二、山地行夫、中野実らが文芸部に、関時男、鈴木桂介、サトーロクロー、久板栄二郎、露原千草、久保栄、薄田研二、松本克平、武智豊子、花井淳子、杉寛、堀井英一らが俳優部に入団している。1941年（昭和16年）ころからは、日本が戦時体制に入り、兵隊ものをテーマにしなければならず、検閲の通過のため、アチャラカを旨とした同劇団の主旨に反する内容にせざるをえなくなってきた。この時期のエピソードが、のちに三谷幸喜の戯曲『笑の大学』のモデルとなった。同年、大都映画が大映に統合され、同社で雑用係をしていた梅田ひろし（あした順子・ひろしのひろし） がこのころ入団している。1943年（昭和18年）1月、「国民喜劇座」と改称、のちのリーガル天才・秀才のリーガル天才が初舞台を踏んだが、同年6月、解散した。