(1) の形式について証明する。(2) の形式については、(1) の形式を f(z)- g(z) に対して適用すれば即時に出る。証明を次の2段階に分ける。第1段階 z_0 を f(z) の零点の集積点の1つとすれば、z_0 を中心としたある正の半径 r の開円板上で f(z) は恒等的に 0 である。第2段階 第1段階で証明した z_0 の近傍における f(z)=0 という結論を D 全体に拡張する。なお、通常は解析接続の一意性の証明には一致の定理を用いるので、本定理の証明の中で解析接続の一意性を援用することは好ましくない(循環論法になる恐れがある)。
次の2つの形式があり、どちらも一致の定理と呼ばれている (内容的にはほとんど言い換えに過ぎない)。(1) 連結開領域 D \subset \mathbb{C} で正則な複素関数 f(z) の零点集合が D で集積点を持てば、f(z) は D で恒等的に 0 である。(2) 連結開領域 D \subset \mathbb{C} で正則な複素関数 f(z), g(z) が、D で集積点を持つ D の部分集合上で一致すれば領域 D 全体で一致する。
一致の定理(いっちのていり、英: Identity theorem)は、複素解析において、通常は可算点列上で局所的に一致する2つの正則関数が大域的に一致することを主張する定理である。重要な定理であり、解析接続の一意性の証明にはこの定理が必要となる。この定理には名は冠されていないが、1844年頃、リウヴィルが楕円関数に特殊な形で適用したのが最初であり、直後にコーシーが自分が開発した複素解析の中に取り入れて一般化したものである。
2008年のスルガ銀行チャンピオンシップの際にアルセナルFCの選手として来日し、優勝メンバーの一員となった。2017年8月18日、プリメーラC（アルセンチン4部）のASDフスト・ホセ・デ・ウルキーサに移籍した。
CDジャーナルは「メンバーの二人が2006年春高校卒業という現実と、アイドル全盛時の80年代風の超ポップ・サウンドが相まって甘酸っぱくて微炭酸な卒業ソング」と評した。
九州三大河川の一つである川内川の河川敷で行われ、音楽と花火の共演が特徴である。また、川を横断する1ｋｍの巨大ナイアガラとフィナーレの3000連発を目玉としている。1959年に始まった本大会は2012年で54回を数える。花火打ち上げの様子はエフエム鹿児島で実況生中継される。開催日当日は会場が多くの見物客で大混雑するため、会場最寄り駅の川内駅や上川内駅を通るJR鹿児島本線や肥薩おれんじ鉄道線では臨時列車を運行したり、定期列車を臨時増結して対応している。
悪いこと（わるいこと）は、1992年4月 - 9月に深夜で放送された、フジテレビ・共同テレビ製作のテレビドラマ。『世にも奇妙な物語』などの演出で知られる落合正幸が企画した、日常に潜む悪いことを書いたオムニバスドラマ。殺人や暴力による悪いことではなく、人間の心の奥底に潜む悪意をリアルに描き、ハッピーエンドの作品が一つもないことが特徴である。後に『金曜エンタテイメント』枠で2時間スペシャルとして新作が放送された。後に『悪いこと2』という第2弾も製作されたがお蔵入りとなり、過去地方局の再放送枠などでしか放送されていなかったが、2010年12月1日にBSフジにて初の全国放送がなされた。また、かつてこの作品には爆笑問題が出演していた。太田光は第6話『確率』に出演し、脚本も務めた。田中裕二は第10話『黙殺』に出演している。ビデオ&DVDは未発売だが、2003年にCS放送・フジテレビ721・739で、SP版は2つとも2010年にBSフジで再放送された。
酒田市御成町にある本間美術館は、日本のすぐれた美術品を公開し、その美によって日本人に誇りと自信をよみがえらせ、同時に地方の文化向上にも貢献することを趣旨として、戦後の混乱がおさまらぬ1947年（昭和22年）に開館した。1968年（昭和43年）には創立20周年を記念して新館を建設し、施設の充実にも努めている。そして、当館の館長代行を1992年（平成4年）12月8日から1993年（平成5年）3月31日まで務めたのは、『みちのく豆本』の創刊者で知られる玉川遠州流 酒田支部2代支部長の佐藤宗文（佐藤公太郎）である。本間美術館の収蔵品は1600点程で、茶の湯関連収蔵品は120点程。所蔵品から、当流5代宗龍が徹底して道を説き道具茶を退けたため、特定の好みに偏っていないことがわかる。その中でも、高麗青磁象嵌茶碗（山形県指定文化財、12世紀中葉、もしくは12世紀後半～13世紀初）は、庄内藩酒井家より本間家に伝来し、貴人の接待に用いられ、珍重された茶碗として名を馳せているものである。本間美術館蔵の茶道具として、次の焼き物がよく知られている。唐物大海茶入（山形県指定文化財、南宋時代13世紀）、唐物茄子茶入（銘：七夕、南宋時代13世紀）、唐物文琳茶入（元～明時代、14～15世紀）、唐物丸壺茶入（元～明時代、14～15世紀）、井戸茶碗（銘：酒井、朝鮮時代16世紀、重要美術品）、瀬戸黒茶碗（銘：寒山寺、美濃、桃山時代16世紀）、長次郎黒楽茶碗（銘：さび介、桃山時代16世紀）、青磁画花文花入（中国 龍泉窯、元時代14世紀）、赤楽馬盥茶碗（樂家3代道入、江戸時代17世紀）、色絵葡萄鳥文瓢形水注（伊万里 柿右衛門様式、江戸時代17世紀）、安南染付竜虎文水指（ベトナム バッチャン窯、17世紀）など。