大正から戦前にかけて、老ノ坂は京都の映画人に時代劇の恰好のロケ地として多用された。太秦から自動車で40分ほどで街道に到着できるという便利さもあり、天気の様子を見定めてから走っても十分に仕事ができたのである。たいていのロケーションは「朝8時には撮影開始、終了は太陽が西山に落ちるまで」という習わしだったが、この老ノ坂だけは「朝は9時過ぎ、終わりは午後4時まで」を限度とした。その理由は、当時の農家は人糞を肥料に使っており、亀岡の農民らが空の肥桶を牛車に積んで京都へ肥汲みに行く、この牛車の行列が列をなして老ノ坂を通るのがちょうど朝の8時から8時半ごろで、この行列が通り終わるまではその光景と臭いでとても撮影はできない状態だったからである。また肥汲みの牛車が桶を満タンにして亀岡へ引き上げるのが午後の4時半ごろからで、もし撮影隊がこの行列に出遭った場合は6時過ぎまで撮影ができなかった。満タンの牛車はバックなどしてくれず、「おいカツドウ屋、おんどら邪魔せんとけ!」と怒鳴られて、ロケ車をバックしたとたんに溝に脱輪して動きが取れず、夜9時ごろに、やっと撮影所に戻るというようなこともしばしばあったという。こうした経験から老ノ坂のロケは4時半に切り上げというのが通り相場となり、「老ノ坂ロケ」との予定を見ると役者もスタッフも、朝は遅く終わりは早いと「貰うたようなもンや」（撮影所言葉で「頂き」とか「有難い」という意味）と喜んだという。
1970年にノーベル賞を受賞した後、アクセルロッドはいくつかの科学政策問題の支持者として活躍した。1973年にリチャード・ニクソン大統領ががん治療だけを目標とする機関を創設したが、アクセルロッドはノーベル賞受賞者マーシャル・W・ニーレンバーグ、クリスチャン・アンフィンセンとともに、この新機関に反対する科学者たちの嘆願書を取り纏めた。がんだけに注目しては他のもっと有望な医学研究に公的資金を使えなくなるというのがその主旨であった。またアクセルロッドはソビエト連邦における科学者の投獄に抗議する声明に名を連ねている。
そののちアクセルロッドの研究は松果体に集中された。彼と共同研究者たちはメラトニンが松果体を生物時計として機能させることで中枢神経系に絶大な影響を与えることを明らかにした。メラトニンは神経伝達物質のセロトニンが変換されて生ずること、また松果体はセロトニンの分泌を制御することで体のサーカディアンリズムを進めることが、彼によって証明された。彼はNIHで研究を続け1984年に退職した。
1949年にアクセルロッドは国立心臓研究所National Heart Institute（国立衛生研究所National Institutes of Health (NIH)に属する）で研究を始めた。ここで彼はカフェインの作用機構解明に取り組み、これによって交感神経系とその主要な神経伝達物質であるにアドレナリンとノルアドレナリンに関心を持った。この間彼はまたコデイン、モルヒネ、メタンフェタミンそしてエフェドリンの研究も指導し、LSDに関する最初の研究にも取り掛かった。博士号がないとキャリアを進められないと実感し、彼は1954年にNIHを休職してジョージ・ワシントン大学大学院に入学した。これまでの研究の一部を学位の対象とすることが認められたため翌年には修了した。1955年にNIHに戻り彼の最も重要な研究に取り掛かった。アクセルロッドは神経伝達物質アドレナリンとノルアドレナリンの放出、再取り込みおよび貯蔵に関する研究に対してノーベル賞を授与された。1957年にモノアミン酸化酵素阻害薬の研究過程で彼は、カテコールアミン系神経伝達物質はシナプスから放出された後単に働かなくなるわけではなく、シナプス前膜に再び取り込まれ、その後の使用にリサイクルされるということを示した。アドレナリンは不活性な形で組織に貯留され必要なときに放出されるという理論を彼は打ち立てた。この研究により後のセロトニン選択的取り込み阻害薬（SSRI、抗うつ薬で代表的なものにプロザックがある）の基盤が作られたのである。またアクセルロッドは酵素カテコール-O-メチルトランスフェラーゼ（カテコールアミンの分解に関与する）を発見し研究した。
アクセルロッドは1946年にゴールドウォーター記念病院のバーナード・ブローディ Bernard Brodie のもとに職を得た。ブローディの研究指導によって彼は研究者としてのキャリアを開始する。ブローディとアクセルロッドの研究テーマは鎮痛剤がどのように働くのかということであった。 1940年代には非アスピリン鎮痛剤使用者にメトヘモグロビン血症という血液疾患が発生していた。アクセルロッドとブローディは、これら鎮痛剤の主成分であるアセトアニリドが原因であることを発見し、代りにアセトアミノフェン（既にタイレノールとして知られていた）を用いることを推奨した。
歯科医師の家の三男として生まれる。1969年、唐十郎が主宰する状況劇場に入団（1979年まで）。1978年、『黄金の日日』に石川五右衛門役で出演して注目される。その後は黒澤明監督作品に主要な役で出演し、人気を獲得した。2002年頃から右目下直筋肥大という顔面の病気を患い活動を縮小していた。2004年7月に交通事故を起こし、被害者を死亡させた。警察の調べに対し「安全確認が足りなかった」と供述した。その後しばらくの間活動を停止していたが、2006年5月よりブログを開始した。2007年にユマニテに所属。2009年、雑誌『週刊現代』8月22・29日合併号に掲載された夫人の手記において、うつ病を患っていることが明らかにされた。持病の椎間板ヘルニアも悪化しており、療養生活を送っていた。2010年9月、俳優業を引退することを公表した。演出家や脚本家としての活動は行うが、テレビ出演など表舞台には立たないとした。また同時に、夫人の取材と回想によって闘病生活と俳優時代を回顧した『根津甚八』（根津仁香著、講談社）が刊行された。2015年、石井隆監督の要望に応え、映画『GONIN サーガ』に出演し、一度限りの銀幕復帰を果たした。バイク好きでも知られており、ヤマハRZ250、ホンダCM400、ヤマハDT50など所有していた時期もある。2016年12月29日、肺炎のため東京都内の病院で死去。69歳没。