定理により解が存在することは保証されているが、実際に解を計算できるかどうかとは別問題である。ただし、中国の剰余定理の場合は解を計算することも容易であり、その方法も幾つかある。
中国の剰余定理（ちゅうごくのじょうよていり、英: Chinese remainder theorem）は、中国の算術書『孫子算経』に由来する整数の剰余に関する定理である。あるいは、それを一般化した可換環論における定理でもある。中国人の剰余定理（ちゅうごくじんのじょうよていり）、孫子の定理（そんしのていり、英: Sunzi's theorem）とも呼ばれる。『孫子算経』には、「3で割ると2余り、5で割ると3余り、7で割ると2余る数は何か」という問題とその解法が書かれている。中国の剰余定理は、この問題を他の整数についても適用できるように一般化したものである。
2018年10月8日付のオリコン週間CDシングルランキングによると約4.0万枚を売り上げ初登場2位。これまでの最高順位であった「あした地球がこなごなになっても」に並ぶ2位に返り咲いた。同じく10月8日付のBillboard JAPAN Top Singles Salesでも、約4.3万枚を売り上げて初登場2位。なお、オリコンデイリーCDシングルランキングでも、9月25日付で2位を記録した。
上述の『でんぱ組.inc コスモツアー 2018 〜七月七日は七夕まつり編〜』ではライブ中盤に初披露した「プレシャスサマー！」は、アンコールのラストナンバーとしても東京打撃団を交えて再び演奏された。すり鉢状の会場で開閉式の屋根が開いたまま偶然に雨が降り出し、濡れたステージで足元が滑りながらメンバーは新曲を歌い踊った。最後に花火が盛大に打ち上がり夏の夜空を彩った。この七夕まつり編を皮切りに「プレシャスサマー！」を携えて、7月15日からは全6都市7公演による対バンツアー『JOYSOUND presents でんぱ組.inc コスモツアー 2018 〜未知との遭遇〜』が開催された。
7月8日からの先行配信では、アーティストの牛木匡憲がジャケットのイラストを担当した。メンバーの描かれたコラボグッズは、7月15日より『〜未知との遭遇〜』各会場およびヴィレッジヴァンガードの一部店舗で販売された。8月17日に公開されたCDジャケットは、MV制作で常連の志賀匠監督のチームが担当した。アイドルにふさわしくメンバーの写真をフィーチャーしており、ヴィヴィッドな色使いだが、特に初回限定盤AとBは夏のホラー、あるいは秋のハロウィンも兼ねて似合いそうな怪奇なデザインとなっている。同じく8月17日には、YouTubeでんぱ組.inc公式チャンネルで、上述の7月7日河口湖ステラシアターでのライブ映像に合わせて同曲を公開した。同時に、先行配信の開始以来ただでさえ早口な歌唱により諸説あった歌詞も、この画面の中でようやく文字として判明した。9月1日に、初回限定盤A、Bそれぞれに同梱されるDVDの詳細が、明らかとなった。この発表にあわせ、YouTubeでんぱ組.inc公式チャンネルには「東北ライブハウス大作戦 Presents 東北でんぱ大作戦！」のダイジェスト映像がアップされた。
「プレシャスサマー！」の発売を記念して東名阪の3カ所でリリースイベントの開催が予定され、そのうち9月22日の名古屋と24日の大阪では、2ショットチェキ撮影会や個別サイン会などで盛況となり、30日の東京を残すのみとなっていた。さらに『JOYSOUND presents でんぱ組.inc コスモツアー2018』を締めくくる『〜未知との遭遇〜』(9月27日・28日、ともにZepp DiverCity)と『〜既知との再会〜』(9月29日、豊洲PIT)との3会場限定で、新譜リリース記念として大抽選会を開催した。ところが、その大抽選会の特賞「集合囲みチェキ」の実施も予定されていた30日の東京でのリリースイベントについては、折しも日本列島を縦断し始めていた平成30年台風第24号により「影響およびお客様の安全を考慮」しての延期が、29日夕方に発表された。ステージではライブ終盤のメンバー達からもこの件をお知らせしながら「サマーなのに11月！」などの声も上げた。
1910年、ストラヴィンスキーは、ペテルブルクで『火の鳥』の仕上げを行っていた際に見た幻影（“輪になって座った長老たちが死ぬまで踊る若い娘を見守る異教の儀式”）から新しいバレエを着想し、美術家ニコライ・レーリヒに協力を求めた。『火の鳥』の成功後、バレエ・リュスのための新しい音楽を注文されたストラヴィンスキーがこのアイデアを披露したところ、ディアギレフやレオン・バクストもこのテーマに興味を示し、ディアギレフの手帳には、1911年度の上演予定作品として『牧神の午後』と『生贄（『春の祭典』）』が併記された。ところが、同年9月末にローザンヌのストラヴィンスキーを訪問したディアギレフは、そこで聞いた作曲途中の『ペトルーシュカ』を気に入り、これを発展させてバレエにすることにしたため、『春の祭典』は一時棚上げとなった。1911年6月に『ペトルーシュカ』が上演された後、『春の祭典』の創作が本格的に開始された。ロシアに帰国していたストラヴィンスキーはレーリヒを訪ねて具体的な筋書きを決定し、レーリヒはロシア美術のパトロンであったテーニシェヴァ公爵夫人のコレクションから古い衣裳を借り受けてデザインの参考にした。同じ頃に「春のきざし」から始められた作曲は、同年冬、スイスのクレーランスで集中的に作曲が進められた結果、1912年1月にはオーケストレーションを除き曲が完成した。ストラヴィンスキーはこの年の春に演目として上演されることを希望したが、ディアギレフはこれを翌年に延期するとともに、大規模な管弦楽のための作品にするよう要望した。その後、モントルーでオーケストレーションが進められ、1913年に完成した。