東北地方における政治・経済の中心地であり、官公庁の出先機関や大企業の支店も集中しているほか、秋田県との経済交流も活発である仙台市東3番丁に信託業務廃止による代替店舗として認可を得て、1959年8月26日に仙台支店を開設した。同店は1964年12月に竣工した同市東4番丁（現：同市青葉区中央三丁目）の清水ビル1階に移転した。その後、同ビルも老朽化が顕著となったため、ビル周辺は再開発され、青葉通プラザとして生まれ変わった。仙台支店は同プラザ1、2階に入り1996年8月26日から業務を始めた2010年9月13日、若林区に位置した河原町支店を太白区長町八丁目に建設した新店舗（スポーツクラブ ルネサンス仙台長町南の隣）へ移転。仙台南支店としてリニューアルした。また2015年10月21日には、市下3店目として泉区泉中央のビル1階に仙台泉中央支店を出店した。同店は、当初は個人向け営業店とし業務を展開していたが、翌年10月17日、事業者等も顧客対象とするフルバンキング店に転換した。
先述の通り、秋銀は1952年に策定の店舗整備計画において、東京支店の設置を方針として盛り込んだが、当時の大蔵省による店舗行政では厳しい店舗設置抑制の方針がとられており、特に地方銀行の中央進出が抑制されていたため、開設の認可を得るに至らなかった。このため、東京進出の足がかりとして、まず、東京事務所を開設することを決定。1956年4月17日、中央区宝町3丁目（現：中央区京橋）のビル2階に情報・資料の収集、コールその他の資金操作等に当たる東京事務所を設置した。しかし、東京事務所は営業を伴わない事務所であったことや、コールや証券投資などの資金運用面でも不便極まりないものがあった。このため、1956年6月に秋銀は大蔵省に再び、内認可申請書を提出した所、翌月に代替店舗の廃止を条件に内認可が下りた。これを受け、東京事務所を置くビル1階を賃借して改装し、同年9月11日に東京支店を設置した。同店は1963年11月4日に、竣工した有楽ビル1階に移転し営業を開始した。
秋銀は1952年に戦後の新時代ふさわしい店舗体系を整備するため、店舗整備計画を策定した。その計画では積極的な県外展開を図るべく、東京支店の設置と人的、経済的に秋田県とつながりの強い北海道を副営業地盤とするため、店舗網を構築することが謳われた。この方針と秋田県物産斡旋所が1951年5月に札幌で再開されたことを踏まえ、1953年5月18日、札幌市大通西4丁目（現：同市中央区大通西4丁目）に、札幌秋田県人会からの積極的な協力を得つつ、札幌支店を開設した。次いで、北海道開発法に基づき、北海道総合開発計画が中心として推進され、加えて旭川秋田県人会など関係各方面からの熱烈な要望も踏まえ、信託引受停止に伴う代替店舗として認可を得て、1957年8月28日、旭川支店（同市4条通り7丁目）を開設した。このほか、1964年10月20日には釧路支店を開設した（釧路支店に関しては廃止となった県外店舗を参照）。また、2018年4月には札幌市内2店目となる宮の沢支店を同市西区発寒6条11丁目のビル1階に開設した。なお、札幌支店は日本生命との共同事業によって「札幌秋銀ビル」として建て替えられ、1982年7月に竣工した新ビルで同支店は業務を始めた。後年、札幌秋銀ビルにおける日本生命の持ち分を石屋製菓が取得。同社と秋銀ならびに秋田共立によって、「札幌大通西4ビル」に建替えられた。同ビルは2013年4月に竣工。札幌支店は翌月から新ビルで業務を始めた。
琉球王朝に対する接待係を務める薩摩藩士・瀬戸口覚兵衛の家に生まれる。13歳の時、覚兵衛の実弟であり、東海鎮守府警吏補であった大山軍八の養子となって大山藤吉と名を改め、横浜（東海鎮守府が置かれていた。1885年に横須賀に移転）に移る。1882年、海軍の第2回軍楽公募生に応募し採用せられる。1895年に海軍軍楽師に任ぜられたが、その昇任試験の時、いくつかの問題に難渋し諦めかけた時、試験官であった岡田啓介に励まされ、見事合格したというエピソードがある。1896年に横須賀で旅館の次女と結婚した。1897年ごろに「軍艦」を作曲。この頃から実家の瀬戸口家から戻るよう催促され、ひと悶着の末に1900年に瀬戸口家に戻り、1904年に海軍軍楽長（軍楽隊長）に昇進した。この年勃発した日露戦争には出陣せず、日本海海戦後の6月14日に連合艦隊旗艦「三笠」に乗り組んだ。9月11日、「三笠」は艦内の不手際により佐世保港で爆沈したが、藤吉は直前に上陸していて危うく難を逃れた。昇進後は同郷の先輩でもあった伊集院五郎の意見によって「海軍軍楽隊への弦楽の導入」「東京への軍楽隊の分遣隊設置」「海軍軍歌の整備編纂」の3点に尽力した。1917年に海軍軍楽特務少尉を定年退官。1918年5月10日に後備役となる。その後は東京帝国大学やアマチュア・オーケストラで指導するなど、事実上楽壇の表舞台からは退いた。1937年に愛国行進曲の作曲公募第1位となり再び脚光を浴びることとなったが、この頃よりリウマチを患い歩行が著しく困難となった。1940年の軍艦行進曲40周年演奏会に参加の他、海軍軍楽隊出身者で組織された海洋吹奏楽団の副団長なども務めた。1941年には新しく創刊される雑誌「吹奏楽」に一文を寄せる予定であった。しかし、その直前の11月8日に亡くなった。弟子はいないが、海軍退職後の教え子に菅原明朗がいる。垂水市では彼の業績を讃えるために、毎年瀬戸口藤吉翁記念行進曲コンクールが催されている他、海上自衛隊が瀬戸口藤吉生誕記念して艦艇広報や演奏会を開いている。