イタリアが獲得した植民地の一つであるイタリア領ソマリランドはバナナの有産地であり、イタリア植民地省（it:Ministero delle Colonie）はこの地から欧州に向けて新鮮なまま高速で輸送できる貨物船を建造する事とした。輸送のローテーションを組むために4隻の建造が予定され、要求性能はモガディシュ（Mogadishu）からナポリまで巡航速度17ノットで全行程を航行可能な巡航能力であった。造船会社はアンサルド社ジェノヴァ造船所、セストリ社ペノエ造船所、Cantieri Riuniti社造船所、モンファルコーネ社造船所の四社が選出され、1社につき1隻が発注された。しかし、建造途中にイタリア海軍により1940年10月に海軍に接収され、それぞれ「ラム1世」「ラム2世」「ラム3世」「ラム4世」と名付けられて就役した。これが本級である。
単純な時系列モデル y_{t}=d_t+u_{t},\,u_{t}=\rho u_{t-1}+e_{t}\, を考えよう。ここで d_t\, は y_{t}\, の非確率的な部分で u_{t}\, は y_{t}\, の確率的な部分である。\rho \, の真の値が1に近い時、y_{t}\, は非定常に近いため、モデルの推定、つまり d_t\, の推定には効率性の問題が発生する。この設定の下で、所与の時系列の定常性の側面についての検定はまた一般的な統計的問題の影響下にあるだろう。このような問題を克服するために、ERSは局所的に時系列の差分を取ることを提案した。自己回帰パラメーターの1への近さが \rho=1-\frac{c}{T} \, としてモデル化されている場合を考えよう。ここで T \, は観測値の個数である。今、 1-\frac{\bar{c}}{T}L \, を用いて（ L \, は標準的なラグオペレーター）、系列のフィルタリングを考える。つまり、\bar{y}_t=y_t-(\bar{c}/T)y_{t-1} \, とする。拡張ディッキー–フラー検定を用いた y_t \, の定常的側面への検定の際、ERSが示したように、\bar{y}_t \, という変換を施すことで検出力が上がる。これは対立仮説が \rho=1-c/T ,\,c=\bar{c} \, として特徴づけられた時、検出力が50%となるような検定の方法として \bar{c} \, が設定された際の点最適検定となる。d_t \, の特定化に依存して \bar{c} \, は異なる値を取り得る。
ADF-GLS検定（ADF-GLSけんてい、英: ADF-GLS test、もしくはDF-GLS検定）とは、統計学と計量経済学において、経済時系列標本における単位根についての仮説検定である。ADF-GLS検定はGraham Elliott, Thomas J. Rothenberg, James H. Stock (ERS) により1992年に拡張ディッキー–フラー検定（ADF検定）のバージョンとして導入された。単位根検定は自己回帰モデルを用いて時系列が非定常かどうかを決定する。定数項もしくは線形トレンドとして含まれる系列の非確率的な部分について、ERSは単位根を調べるための漸近的に最適な点となる検定を開発した。この検定手続きは他の既存の単位根検定と比べ検出力の点で上回る。ADF-GLS検定は効率的に系列の非確率的パラメーターを推定する為に局所的にデータ系列をデトレンド（平均を引く）し、通常のADF単位根検定を行うために変換されたデータを用いる。この手続きは平均と線形トレンドを非定常な領域からそうは離れていない系列から除去するのに役立つ 。
デフスターレコーズからアリオラジャパンへレコードレーベルを移籍してから初となるCDシングル盤である。前作シングル「告白」（2012年5月30日発売：DFCL-1893）から約1年10ヶ月のインターバルとなり、これは1995年の歌手デビュー以来、最長期間である。ただし、音楽配信のみで発表された楽曲は存在し、ミサワホーム（住宅企業）のコマーシャルソングとしても起用された「桔梗が丘」が初CD-DA化された。ほか、日本赤十字社平成25年はたちの献血キャンペーンソングの「青空傘下」が通常盤のみで初音源化された。表題曲「グロテスク feat. 安室奈美恵」はフィーチャリングとして女性歌手、安室奈美恵を迎えている。平井堅側からのオファーとされる。公式サイトでは「濃厚なエネルギーを放つポップチューン」、ほか「生きることに葛藤し、格闘する全ての人への、少々歪んだ応援歌」と紹介されている。過去にコンセプト・カバーアルバム『Ken's Bar II』（2009年5月27日発売：DFCL-1504）で日本の歌手とコラボレーションをしたことはあったが、シングルA面曲に起用されたのは初となった。尚、平井堅自身作曲でないオリジナルのシングルA面曲は、「大きな古時計」を除くと「CANDY」（2009年9月23日発売：DFCL-1600）以来約4年半ぶり、外国人作曲となると「Missin' you 〜It will break my heart〜」（2002年1月30日発売：DFCL-1057）以来約12年ぶりである。CDパッケージは、DVD-Videoが付属した初回限定盤AとB、フルヴォリューム通常盤の3種で発売された。厳密には通常盤にも初回限定生産が存在し、封入応募特典（後述）が収められている。CDシングルが3種で発売されたのも、平井堅にとっては初めてである。初回限定盤Aには「グロテスク feat. 安室奈美恵」のミュージック・ビデオが、初回限定盤Bには「KEN HIRAI TV Vol.2」が収録されている。「KEN HIRAI TV」は前作「告白」の初回限定盤（DFCL-1891/2）以来。ほか収録内容については「#収録曲」を参照のこと。限定盤・通常盤ともに初回生産分に限り応募特典として、バックステージへの招待やサイン入りグッズが抽選で当選する告知フライヤーが封入された。また、発売当時には一部のCDショップで外付けの特典が配布された。