大山倍達の著書「世界ケンカ旅」を読み、影響を受けて高校卒業後の1969年3月16日に極真会館に入門し、内弟子となる。山崎照朝・大山泰彦の指導を受け、修行に励む。1971年の第3回オープントーナメント全日本空手道選手権大会にCブロックから出場。勝ち上がり、Cブロック代表をかけて吉岡幸男と対戦。同大会の特筆さるべき好試合となり、大石が柔軟な四股を駆使し、回し蹴り・後ろ回し蹴りと連続して6回繰り出す回転技「風車」で攻めると、吉岡は軽快なフットワークで下がりながらかわす。大石の連続攻撃が途切れた間隙をついて、吉岡がコンビネーションで反撃。大石も軽快なフットワークで捌き、試合は延長・再延長までもつれた。大石は体重判定で吉岡に勝ち、大石はA・B・Cの各ブロックの進出者3名による決勝リーグ戦に進出。佐藤勝昭・大山泰彦に敗れ、3位入賞を果たした。1974年の第6回全日本空手道選手権大会では、1回戦から4試合連続一本勝ちをし、6位に入賞。1975年の第1回オープントーナメント全世界空手道選手権大会には日本代表として出場、4位入賞を果たした。1976年、大山倍達より命を受け極真会館山梨県支部長に就任し、1977年には静岡県支部長も兼任する。1998年に70人組手を完遂した。2003年1月23日、日本文化振興会より社会文化功労賞を受賞。極真連合会に属し、極真会館大石道場（総本部は静岡県沼津市）の主席師範として指導を行う。2012年11月、全日本極真連合会を退会し、長谷川一幸最高師範と国際空手道連盟 極真会館 世界総極真を立ち上げ、副代表となる。2014年11月、九段に昇段。2017年4月、世界総極真の代表に就任。
1985年、2度目の監督に就任。当初阪神が就任を依頼して固辞された西本幸雄と解説者として親交があり、野球観が共通しているというのが球団側の説明した理由であった。吉田は著書で西本からの推薦があったとしている。吉田はチームの潜在力は認めたが、今すぐに優勝争いができるとは考えておらず、初年度は基盤固めを目指す方針であった。チームスローガンは「フレッシュ、ファイト、フォア・ザ・チーム」の頭文字から取った「3F野球」としているところがチームは三冠王を獲得したランディ・バースを筆頭に4月から猛打を炸裂させて勝ち進み、21年ぶりの優勝という声が6月頃にはファンやマスコミの間で聞かれるようになる。吉田はそうした状況でも試合後のインタビューで「チーム一丸となって、チャレンジャー精神で戦うだけ」と言い続けた。しかし、なかなか「優勝」の2文字を口にしないことに川藤幸三が苦言を呈し、選手に対しては8月下旬になってようやく「優勝しよう」と語ったという。吉田本人によると「「一丸」、「挑戦」、「力を出し切れ」、と当たり前の事を当たり前にやれと言い続けました。いくらマスコミにから促されても絶対に「優勝する」と言わなかったのは、勝負は下駄を履くまでわからないからです。現役時代の1964年1つ負けたら大洋が優勝するという体験をしている。ダブルヘッダーで4試合勝つなど9連勝して奇跡の優勝をするんです。だから「優勝」というのは勝ってから言おうと心に決めてました。」と語っている。シーズン終盤、優勝のプレッシャーがないかと聞かれて「ほとんどの選手は経験したことないからわからんのと違いますか」ととぼけたこともあった。また優勝マジックが1となった際には報道陣からの「これで王手ですね」「いよいよリーチですよ」との問いに対し「王手とリーチはどう違いますんかな?」と答えて笑わせていた。「阪神フィーバー」が社会現象と言われる盛り上がりの中、10月16日にリーグ優勝、日本シリーズでも西武を退けて、阪神は初の日本一に輝いた。リーグ優勝と日本一のインタビューにおいては「ファンの方々の声援が我々を奮い立たせてくれた」というコメントを連発した。セ・リーグ新記録となる219本塁打などの猛打が注目される中、犠打も当時のセ・リーグ新記録141、完投能力を持つ選手の少ない投手陣は細かな継投を駆使するなど、このシーズンは豪快さと手堅さを併せ持った采配であった。シーズン終了後に、阪神を優勝に導いた功績により正力松太郎賞を受賞している。翌1986年は掛布がケガで戦線を離脱する中、バースが前年に続いて三冠王の活躍を見せ、チームは夏頃まで巨人・広島と首位を争ったが脱落して3位に終わる。投手起用を巡ってコーチの米田哲也と対立し、シーズン後に米田は退団した。前回監督時の経験から吉田は解説者仲間からコーチを起用し、「一蓮托生内閣」と称したが、再びコーチが途中で交代することとなった。1987年は2年前の優勝が嘘のような低迷にあえぎ、バースが雑誌のインタビューで監督批判を行う、打撃コーチ補佐の竹之内雅史が吉田と采配などで対立し退団するなど、チームの雰囲気は悪化した。またマスコミとも険悪になり、試合終了後ロッカールームから出てきた吉田に向けたカメラのフラッシュに嫌気がさし、「傘（を）差したろか?」とつぶやいたコメントが翌日のスポーツ紙には「傘（で）刺したろか?」と歪曲されて報道され、また元チームメイトの話として「吉田は水虫の治療費も監督としての経費としてフロントに請求するような男」と報じるなど、優勝経験監督とは思えない扱いを受けた。結局このシーズン終了後に退任。後任の村山の就任に当たって「祝」という見出しを付けた在阪のスポーツ紙もあった程で、21年ぶりに優勝に導いた監督という功績は十分に顧みられない状況であった。ただし、球団は退任にあたり吉田の現役時代の背番号「23」を永久欠番に指定し、更に「優勝監督」として3000万円の功労金を出している。吉田は後に、初年度の優勝の影で本来の目的であった基盤作りができなかったことを指摘している。吉田は退任後「天国（優勝）と地獄（最下位）を体験した」として、「一蓮托生内閣」のコーチたちと「天地会」という親睦会を作った。現在はこの2つのシーズンを経験した他の阪神OBも加わっている。