ディレクター・ギュウヒ（仮）によって発案されたコーナー。予め録音されている子供の質問に、小山・柳井が即興で答えていく。その即興ぶりは徹底されており、新企画の存在自体、小山には伝えられていなかった。当日の番組開始前ミーティングでも、「何の相談もなかった」と小山は証言している。これは小山が「ギリギリにスタジオ入りしたから」など理由ではない。この日、小山は「5分前にスタジオ入りする」という快挙を成し遂げている。このコーナーは、NHK・夏休み子供科学電話相談のように、必ずしも科学的な見解を述べるわけではない。例えば、第一回目の最初の質問は「どうして夜になると星は出るの？」で、これに対し小山は「ずっと星が出ていると、人は星のありがたみに気が付かない。それを神様は教えたくて、夜だけしか星を出さなくなった」、柳井は「お星様は、昼間は寝てます。（星は夜行性）」と回答している。この子供に対する解答に、小山は大変苦労しており、その困った様子を聞けることもコーナーのウリになっている。2009年6月20日に放送された番外編では、2人の大人が登場、大人の質問を投げかけた。これは誕生日を迎える小山へのサプライズ企画であり、質問者の正体は、小山と縁の深い石田純一と軽部政治だった。2009年9月21日には、小山・柳井からの質問に、子供が解答するという特別編も放送されている。2009年10月17日の放送では、「風はどこから吹くの？」という質問に、小山は、この答えを「風を探して」という絵本にして贈ることを約束。この約束を忘れないように、「風はどこから来るの？」というラジオネームでの投稿をリスナーに呼びかけた。なお、このコーナーの存続や頻度は不明で、不定期に、そして飛び道具的に（柳井談）登場する予定である。
「ドライブの時に聞きたい」「未来に残したい」一曲をリスナーから募集し、放送するコーナー。曲の後、スポンサーの神奈川ダイハツ販売、各店舗スタッフからのメッセージが流れる。番組中、リスナーからのリクエストが流れるのはこのコーナーだけである。小山・柳井は、このコーナーは、これまで曲のリクエストに、ほとんど耳を貸さなかった当番組にとって、快挙であるとし、広くリクエストを募った。なお、採用者には3000円分のCDギフト券と、オリジナルのコースターがプレゼントされる。
当番組では、ディレクターが何度も交代しているが、これによって、選曲の傾向も変わっている。ディレクターがゴッドからブッダに交代した直後、番組で流される曲が一変し、リスナーから「朝にふさわしい楽曲が増えましたね」というメ意見が多数寄せられた。この事実を聞かされたゴッドは、「（自分は）一曲目から、結構ヘビーなのいってました」と発言している。また、2009年4月以降、今度はブッダからギュウヒ（仮）にディレクターが交代したことで、やはり選曲も変わり、「スカした曲」がかかるようになったと、度々番組内で評されている。ディレクターがウチダだった一時期は、松たか子の曲ばかりかけられていた時期もあった。また初期のディレクター・オガワに至っては、選曲の根拠が「目の前にCDがあったから」と発言している。
番組開始直後の小山・柳井によるトーク。オープニングトークとも呼ばれる。番組開始と同時に流れるBGMが終わるまでの1分間行われることが、1分トークと呼ばれる所以である。挨拶から始まり、小山のその時の様子や、その週の体験を元に話が展開される場合が多い。時折、脈絡のない会話から放送が始まるのは、番組開始直前の雑談の延長が、そのままオンエアーされるためである。その後、一曲挟んで、1分トークの続きを小山・柳井の気が済むまで話した後、本日のチェック&マークの発表・コールがある。チェック&マークの発表前にテーマ外の早朝投稿が読まれるか否か、また、チェック&マークに沿った投稿が何通紹介されるかは、この小山・柳井のトークの時間に左右される。
n 次元微分可能多様体 M を考える。分かりにくい時は特別な場合として M を n 次元ユークリッド空間 Rⁿ で考えるとよい。領域 D 上で定義された Cʳ 級関数（r 回連続微分可能関数）の事を、 Cʳ 級 0 次微分形式、あるいは、Cʳ 級微分 0 形式などという。:特に混乱の問題がない場合には Cʳ 級などは省略される。どこにも言及されていない場合、微分形式に対しては C∞ 級など、様々な操作が自由に行えるだけの連続微分可能性を持つとみなすことが多い。いずれにせよ最も扱いやすい C∞ 級の関数はより荒い関数たちを近似するのに十分なだけ豊富に存在する。M のそれぞれの点 p に対して p における余接ベクトル ξₚ ∈ T*ₚ(M) を、 p に関して連続的に与える対応のことを1 次微分形式、あるいは、微分 1 形式などという。したがって微分形式は余接束の切断、つまり余接ベクトル場だということになる。M の点 p₀ のまわりの座標系が具体的に {x₁,x₂,…,xₙ} で与えられているとき、 p₀ のまわりでの1 次微分形式はのように表示できる。係数の fᵢ(p) などは、 p₀ のまわりの点p に関する実数値関数である。これらが Cʳ 級で、そのことを強調したい場合には微分 0 形式の時のように Cʳ 級微分 1 形式のようにいう。領域 D 上の微分 1 形式と ∧ を用いて構成される共変テンソル場 はD 上の k 次微分形式、あるいは、微分 k 形式などとよばれる。係数となる f は、それぞれ D 上の Cʳ 級関数である。この時の k を微分形式 ξ の次数という。D 上の微分 k 形式がなす空間は Ωᵏ(D) と書かれる。k の値に関係なく、これらをまとめて微分形式、あるいは、外微分形式などという。M の点 pにおけるk 次微分形式 ξ の値は p における余接ベクトルと外積代数の積 ∧ （外積、wedge）を用いて構成されており、これは p における余接空間 T*ₚM の k 次交代外積 ∧ᵏT*ₚM の元を与えている。dxᵢ は余接ベクトルなので、接ベクトル上の線型形式であるが、ξₚ は接ベクトル空間 Tₚ(M) の k 個の直積 Tₚᵏ(M) を実数に写すという関数で交代線型性を満たすものになっている。微分 1 形式 φ₁, …, φₖ によっての形に書かれている微分 k 形式は、 Xᵢ ∈ Tₚ(M), (i=1,…,k) に対してという値を取るとする。 φᵢ の線型性と行列式の性質から、φᵢ および Xᵢ のそれぞれについて多重線型性と交代性が分かる。