ベルヌイ多項式に対する乗法定理はヨーゼフ・ルートヴィヒ・ラーベが1851年に与えた。 および、オイラー多項式に対して  または  となる。ベルヌイ多項式はフルヴィッツゼータ函数の特別の場合として得られるから、これら等式もそれに関する等式から従う。
ポリ対数函数の倍数公式は  の形になる。一般の乗法公式はガウス和あるいは離散フーリエ変換の形で  と与えられる。これらの等式は周期ゼータ函数に対する等式から z = log q と置くことで得られる。
周期ゼータ函数 (periodic zeta function) は  と定義される。ここに Liₛ(z) はポリ対数函数である。倍数公式は  で与えられる。要するにこれはベルヌイ作用素の固有値 2⁻ˢ に属する固有ベクトルである。乗法定理は  と書ける。周期ゼータ函数はフルヴィッツゼータ函数の反射公式において生じ、そのような理由から、この函数が従う関係式とフルビッツゼータの関係式は s → −s と置きかえる分だけの違いである。ベルヌイ多項式は周期ゼータ函数の s を整数に近づける極限として得られるから、ベルヌイ多項式の乗法定理も上記の関係式から導くことができる。同様に q = log z と置けば、ポリ対数函数に対する乗法定理から導ける。
フルヴィッツゼータ函数はポリガンマ函数を非整数階に一般化するものであるから、したがってポリガンマと同様の乗法定理  を満足する（ζ(s) はリーマンゼータ函数）。これは  および  の特別の場合になっている。非主指標に対する乗法公式はディリクレL函数の形で与えることができる。
ポリガンマ函数はガンマ函数の対数微分であり、したがって乗法定理も乗法的でなく加法的に書かれることになる。m > 1 に対して  および m = 1 のとき、つまりディガンマ函数に対して  で与えられる。このポリガンマの等式は調和数の乗法定理を得るのに用いることができる。
倍数公式および乗法定理はガンマ函数に対するものが原型的な例である。ガンマ函数の倍数公式は  で与えられ、アドリアン゠マリ・ルジャンドルに因んでルジャンドル倍数公式やルジャンドル関係式と呼ばれる。一般の乗法定理は、自然数 k ≥ 1 に対して  で与えられ、カール・フリードリヒ・ガウスに因んでガウスの乗法公式と呼ばれる。ガンマ函数に対するこの乗法定理は、チョウラ–セルバーグの公式の自明指標に対する特別の場合として理解することができる。
この乗法定理は大きく二つに分けられ、そのひとつは有限項の和または積によって関係式が与えられる。いまひとつは、無限項の和または積に関するものである。この有限型の関係式は、典型的にはガンマ函数とその関連の函数に対してのみ生じる、有限体上の p-進関係式から従う等式である。例えばガンマ函数の乗法定理は虚数乗法論からくるチョウラ–セルバーグの公式から従う。無限型の関係式はもっと広く知られる超幾何級数に関する標数零の関係式から生じる。以下、正標数の場合の乗法公式を挙げ、さらにその下に標数 0 の場合を挙げる。また、以下では n, k は非負整数とする。n = 2 のとき、しばしば倍元公式あるいは倍数公式 (duplication formula) とも呼ばれる。
篠原勝之の紹介で、中央公論社の文芸雑誌『海』の編集者だった村松友視と知り合い、篠原、南伸坊、糸井重里らとともに毎月村松宅に押しかけ「ムラマツ宴会」と称する飲み会を行った。そうした縁で、村松から「純文学を書いてほしい」と依頼され、『海』に赤瀬川原平名義で「レンズの下の聖徳太子」を発表。しかし理屈っぽすぎたせいか、あまり反響はなかった。つづいて、『婦人公論』で赤瀬川にカットの仕事を依頼していた編集者田中耕平に「もっと気楽に書いたら」と助言され、テーマのない身辺小説「肌ざわり」を執筆。名義はペンネームの「尾辻克彦」とする。1979年9月に中央公論新人賞を受賞し、雑誌『中央公論』に掲載された。『文學界』1980年12月号に発表された短編「父が消えた」で、1981年、第84回芥川賞を受賞。「前科持ち・元犯罪者」が一転して「芥川賞作家」となり、周囲の扱いが激変したという。1983年、「雪野」で野間文芸新人賞を受賞。裁判の途中に結婚し、裁判の後に赤瀬川は41歳で離婚して幼少の娘と父子家庭を営んでいた（のちに美学校の生徒だった女性と再婚している）。「娘・胡桃子と父親の私」の2人のみが登場する作品が多かったため、中公新人賞の選考委員会では「この作家はホモではないか」という意見がでたという。この頃嵐山光三郎の紹介で深沢七郎とも交際があり、深沢のラブミー農場で「芥川賞受賞のお祝いパーティー」をしてもらった。その後、純文学系の文筆活動を尾辻克彦名義で行い、尾辻・赤瀬川の「共著」などを出したりしたが、1994年に発表された小説集『ライカ同盟』を最後に尾辻名を使用することはなくなった。近年、「尾辻克彦」名義で刊行された書籍が、文庫化や再刊時に「赤瀬川原平」名義に変わることがほとんどである。ただし、2005年の河出文庫『父が消えた』『肌ざわり』、2012年の文春文庫での『父が消えた』の電子書籍化など、いまだに尾辻名義が使われる場合もある。