カリフォルニア州ロサンゼルス郡ポモナ出身。トム本人の弁によれば、病院に駆けつけるタクシーの後部座席で生まれたという（ただし、この逸話の後には、産声が「タイムズスクエアに繰り出すぞ!」だったという明らかなホラ話が続く）。幼い頃は、父が歌っていたアイルランド民謡や、ラジオで聴いたジャズに親しんだ。10歳の頃に両親が離婚し、姉2人と共に母親に引き取られてサンディエゴ郡ナショナルシティに移るが、父とも友好的な関係を続けた。ティーンエイジャーの頃はフォーク、ブルース、R&B、ジャズに傾倒し、当時流行していたロックには興味を示さなかった。トムは、自分に衝撃を与えた人物としてジェームス・ブラウン、ボブ・ディラン、ライトニン・ホプキンス、セロニアス・モンク等を挙げている。16歳で高校を中退し、ピザ屋の店員として働く。この頃、ジャック・ケルアック等のビートニク文学に影響を受け、また、仕事の合間に作詞・作曲を始めた。トムのセカンド・アルバム『土曜日の夜』収録曲「ゴースト・オブ・サタデイ・ナイト」は、この頃の経験を元にした歌で、同曲のサブタイトルは「After Hours at Napoleone's Pizza House（仕事がはねたあとナポウリオーニーズ・ピザ・ハウスで）」。1970年代初頭にロサンゼルスに移り、クラブで歌うようになる。1971年にはハーブ・コーエン（当時フランク・ザッパ、アリス・クーパー、ティム・バックリィ等のマネージメントを担当していた）と出会い、同年、初のデモ・テープを制作。この時の音源は、1990年代にコンピレーション・アルバム『アーリー・イヤーズVol.1』（1991年）、『アーリー・イヤーズVol.2』（1993年）として世に出ることとなる。
1973年に、レコード・デビュー。「酔いどれ詩人」という異名で知られ、特徴的な嗄れた歌声、ジャズ的なピアノ演奏、しがない人々の心情をユーモラスに描きながらも温かい視線で見つめる独特な歌詞世界、ステージ上での軽妙な語り口でカルト的人気を博した。キャリア初期からポエトリー・リーディングも取り入れ、本人曰く、「得意楽器はボキャブラリー」。1980年代からは実験的な音作りも取り入れ、1990年代以降は、グラミー賞の受賞や、ビルボード誌のアルバム・チャートでトップ40入りを果たす等、その個性がより幅広い層に認知されていく。キース・リチャーズ等の著名ミュージシャンからも高く評価され、楽曲をカバーするミュージシャンも多数。1978年以降は俳優としても活動し、とりわけフランシス・フォード・コッポラやジム・ジャームッシュといった映画監督と関係が深い。
ヴァナーは9歳でジャンプを始め、1970年にナショナルチーム入りした。1970-1971シーズンのスキージャンプ週間で国際大会にデビュー、総合68位だった。1972年の札幌オリンピックでは70m級26位、90m級46位、同年のスキーフライング世界選手権では15位となった。翌1973年のフライング選手権は20位、1974年ノルディックスキー世界選手権では90m級で21位となった。1974-1975シーズンからバルダー・プライムルがナショナルチームのヘッドコーチに就任、ヴァナーやラインホルト・バハラー、ウォルター・シュワブルといったベテランに加えて、アントン・インナウアー、カール・シュナーブル、 アロイス・リップブルガー、ウィリ・ピュルストル、ハンス・ヴァルナー、ハンス・ミロニヒ、 エディ・フェーデラー、ルパート・ギュルトラー、アルフレッド・プングを育てて東ドイツと並ぶジャンプ王国を築いた。1975-1976シーズンのジャンプ週間で自己最高の総合5位となり、1976年地元開催のインスプルックオリンピックでは出身地ゼーフェルトで行われた70m級で7位となった。1978-1979シーズン終了後現役を引退。
1965年（昭和40年）11月29日、東京都世田谷区の自衛隊中央病院にて、陸上自衛官の尾崎健一と妻の絹枝の次男として生まれる。きょうだいは5歳年上の兄尾崎康がいる。練馬区で育ち、練馬区立田柄第二保育園から区立田柄第二小学校に入学したが、1976年（昭和51年）8月、尾崎が小学5年生のときに埼玉県朝霞市へ転居し、朝霞市内の公立小学校へ通う。しかし、転校先の学校に馴染めず、毎朝登校するふりをして家を出たあと1時間ほどして家に帰り、実際には登校していない日々が続くようになった。尾崎が音楽に触れるきっかけとなったのは、兄が購入して使用されていなかったクラシック・ギターを手に取り始めたことであった。あらゆるフォークソング、シンガーソングライターの曲に興味を持っていた尾崎は、特に井上陽水が描き出す詞の世界観に強く惹かれていた。小学校6年生になると半年に渡り登校拒否を続けており、その間、井上陽水やさだまさし、イルカの曲をギターを弾きながら歌う日々が続いていた。小学校を卒業すると、本人の希望で練馬東中学校へ越境入学。生徒会副会長、文化祭実行委員長を務めたが、喫煙により停学処分が下る。高校受験では、第一志望であった慶應義塾志木高等学校には不合格だったものの、青山学院高等部に合格。さらに、陸上自衛隊少年工科学校の1次試験にも20倍の競争率を突破して合格した。しかし髪を短くしなくてはいけないと言う理由で、すでに合格していた青山学院高等部に進学することになった。高校在学中には喫煙やオートバイでの事故などで停学、さらに、高校3年生のときには渋谷で同級生らと飲酒した挙句、同じクラスの女子生徒が一気飲みをし急性アルコール中毒で搬送、大学生のグループとパトカーが出動するほどの乱闘騒ぎを起こし、無期限停学処分を下される。これがオーディションを受ける契機となる。のちに停学処分は解けたが、出席日数が足りず留年となり、自主退学した。高校在学時には新聞配達と飲食店でのアルバイトをしていた。また、高校時代は剣道部に所属していた。その後、ジャケットを見ただけで何となく購入したジャクソン・ブラウンの「ランニング・オン・エンプティ」を聴いて衝撃を受ける。その影響で「街の風景」や「ダンスホール」などの曲が製作されたが誰にも公表せずにいた。