相続の承認・放棄をすべき期間（熟慮期間）には制限がある。相続の承認や放棄は自己のために相続の開始があったことを知った時から3ヶ月以内にしなければならない（915条1項本文）。ただし、この期間は利害関係人や検察官の請求により家庭裁判所が伸長することができる（915条1項但書）。「自己のために相続の開始があったことを知った時」とは、相続開始の原因となるべき事実を知り、かつ、それによって自分が相続人となったことを知った時をいう（大決大正15年8月3日民集5巻679頁）。相続人は相続の承認や放棄をするまで、その固有財産におけるのと同一の注意をもって、相続財産を管理しなければならない（918条1項）。なお、東日本大震災に伴う特例については東日本大震災に伴う相続の承認又は放棄をすべき期間に係る民法の特例に関する法律参照。
相続は被相続人の権利義務を相続人が承継する効果をもつものであるが、実際に相続を承認して権利義務を承継するか、あるいは、相続を放棄して権利義務の承継を拒絶するかは各相続人の意思に委ねられている。ただし、相続人が921条に規定される事由を行ったときは後述の単純承認をしたものとみなされる。相続人が被相続人の権利義務の承継を受諾することを相続の承認といい、権利義務の承継を受諾する範囲により単純承認と限定承認に分けられる。相続人が被相続人の権利義務の承継を受諾することを相続の放棄（相続放棄）という。なお、被保佐人が相続の承認若しくは放棄又は遺産の分割をするには、その保佐人の同意を得なければならない（13条）。
共同相続人の一人が遺産の分割前にその相続分を第三者に譲渡したときは、他の共同相続人はその価額及び費用を償還して、その相続分を譲り受けることができる（905条1項）。ただし、この取戻権は1ヶ月以内に行使する必要がある（905条2項）。また、相続分の放棄は遺産分割前に財産を放棄することの意思表示であり、その相続人の相続分を他の相続人に法定相続分の割合で譲渡するという効果を持つ。
共同相続人中に被相続人の財産の維持または増加について特別の寄与をした者については、相続における実質的公平を図るため、相当額の財産を取得させる寄与分の制度（904条の2）が設けられている。これは1980年の民法改正で設けられたものである。
相続欠格者や本来相続人でないのに相続人を装っている者（表見相続人・僭称相続人・不真正相続人などという）が、遺産の管理・処分を行っている場合、相続人は遺産を取り戻すことができる。これを相続回復請求権という（884条）。相続回復請求権はこれを包括的に行使でき個々の財産を具体的に列挙して行使する必要はない（大連判大正8年3月28日民録25輯507頁）。相続回復請求権は相続人またはその法定代理人が相続権を侵害された事実を知った時から5年間行使しないときは、時効によって消滅する（884条前段）。また、相続開始の時から20年を経過したときも消滅する（884条後段）。なお、清算主義でプラスの財産しか相続しない英米法では相続回復請求権は大いに尊重されており、日本の民法との相違は大きい。そして、その相続回復請求権は共同相続人相互間の相続権の帰属の問題についても適用があるとされている。ただし、判例上は相続回復請求権における消滅時効の援用権者について、共同相続人が他の真正共同相続人の持分まで主張する場合は、他の真正共同相続人の持分を侵害している事実を知らずかつ自らが相続権があると信ずるに足りる合理的理由があることを要するとして（最大判昭和53年12月20日・民集32巻9号1674頁）その範囲を制限している。
相続人が数人あるときは相続財産は共同相続人の共有に属することになる（898条）。この「共有」の意味については共有説と合有説の対立があるが、判例は249条以下の共有と異ならないものと解して共有説をとっている（最判昭和30年5月31日民集9巻6号793頁）。
被相続人に対して虐待・侮辱あるいは著しい非行があった場合、被相続人は家庭裁判所に申し立てる事によって、その相続権を喪失させることができる（892条）。これを相続人の廃除という。相続人の廃除は遺言による申し立てによっても可能である（893条）。廃除された推定相続人は相続権を失う。
故意に被相続人や他の相続人を死亡に至らせたり、遺言書を破棄・捏造するなど第891条に規定される重大な不正行為（相続欠格事由）を行った者は、その被相続人の相続において当然に相続人としての資格を失う。これを相続欠格という。
寛政3年（1791年）4月12日、第7代藩主・藤堂高敦（伊勢津藩の第9代藩主・藤堂高嶷）の十男として生まれる。文政元年（1818年）12月18日に同母兄で第13代藩主の高邁が隠居し、高邁の子・高聴が9歳という幼少のため、兄の養子となって家督を継ぎ、12月28日に従五位下・佐渡守に叙位・任官する。文政4年（1821年）3月20日に久居焼けという大火に見舞われ、直後に旱魃が起こるなどして藩政は悪化した。このため、文政5年（1822年）から藩政改革に着手し、文武の奨励や有能な人材登用に努め、文政6年（1823年）1月には経費節減、文政8年（1825年）に家臣の半知借上、孤児の救済、天保2年（1831年）12月8日に役人の知行を改定するなどしている。これらは成功して財政は再建された。天保3年（1832年）3月9日、家督を養子の高聴に譲って隠居し、造酒正に遷任する。嘉永4年（1851年）2月21日、江戸で死去した。享年61。逸話として、高秭の善政を慕った領民が、天保4年（1833年）に250束の薪を献上したといわれている。