ランチアの最上級モデルとして作られていたテーマの後継として1994年に登場した。基本的にプラットフォームはテーマからのキャリーオーバーとなっている。当時のランチアは、イギリス市場でのテーマ及びデドラが不調であり、同市場から撤退していたため、右ハンドル仕様の生産を中止していた。このためカッパは日本にもガレーヂ伊太利屋によって少数輸入されたが全て左ハンドル車であった。フェラーリ製エンジンまで搭載していたテーマのスポーティさはアルファロメオとの競合を配慮してカッパからは影を潜め、エレガンスと豪華さが強調されることとなった。特にインテリアのデザイン・質感は非常に重視され、オプションの本革シート表皮にはイタリアの高級家具メーカー、ポルトローナ・フラウ社製が採用されていた。この結果、イタリア国内ではちょうど日本のトヨタ・クラウンのような位置付けの高級車として公用車や富裕な中高年層の自家用車などに広く用いられたが、ランチアにもアルファロメオとはまた違ったスポーツ性を求める海外市場では地味な存在に終始し、結局10年間に約80,000台しか生産されなかった。2000年には生産中止され、2001年登場のテージスにバトンタッチする。カッパは当初4ドアセダンだけであったが、1996年にはテーマにもあった5ドアステーションワゴン版の「SW」（車体製造はテーマ・ワゴン同様ピニンファリーナ）が、1997年には二世代前のガンマ以来久々の2ドアクーペ（デザイン・製造はマッジョーラ。ホイールベースが短縮されている）が追加され、それぞれのタイミングでシリーズ全体にも小変更が行なわれた。クーペは生産規模が小さいため価格が高く、しかもセダンと同じウインドウスクリーンを用いたためスタイルも万人受けするものではなく、2000年までに僅か3,620台が作られたにとどまった。カッパは全て横置きエンジン・フロントドライブのFFで5速MTまたは4速ATが選択可能であった。エンジンは「2.0 20V」が1,998 cc 直列5気筒DOHC4バルブ146 - 155馬力（ランチアはV.I.Sと呼ぶ1996年以降の可変バルブシステム搭載車）、「2.4 20V」が2,446 cc 175馬力、日本にも輸入された「3.0 V6 24V」が2,959 cc V型6気筒DOHC4バルブで205馬力（2.4と3.0は当初からV.I.S付き）であった。主に2,000ccを超えると税制上不利になるイタリア国内向けに「2.0 16V Turbo」（1,995cc4気筒205馬力、1998年まで）「2.0 20V Turbo」（1,998cc5気筒220馬力、1998年以降）も存在した。また、ヨーロッパでは主流となりつつあった直噴コモンレール方式ディーゼル版の「2.4 Turbo TDI/JTD」（5気筒2,387cc124 - 136馬力）も選択可能であった。
1977年、キッシンジャーはフォード政権の退陣と共に国務長官を退任した。コロンビア大学から教授就任の誘いを受けたが、学生の激しい反対に会い、就任を断念する。その後ジョージタウン大学戦略国際問題研究所（CSIS）に招かれ、在職中次々と政権時代の回想録を発表し、話題を呼ぶこととなった。1982年、国際コンサルティング会社「キッシンジャー・アソシエーツ」を設立し、社長に就任。同社にはジョージ・H・W・ブッシュ政権で国務副長官を務めたローレンス・イーグルバーガー（後に国務長官）や、国家安全保障担当大統領補佐官を務めたブレント・スコウクロフトなどが参加している。また、バラク・オバマ政権で財務長官に就任したティモシー・ガイトナーも、一時同社に籍を置いていた。現在は「現代外交の生き字引的存在」として多くの著書を持つほか、世界各国で講演活動を行っている。また、ニクソン以降のアメリカの歴代大統領をはじめとする世界各国の指導層と親交を持っており、国務長官退任から30年以上たった現在でもその国際的影響力は「最大級」と評価されている。最近では、ジョージ・W・ブッシュ政権において指南役として活躍した。ブッシュはキッシンジャーとは定期的に会談の機会を設けており、政権外で最も信頼する外交アドバイザーであった。キッシンジャーはブッシュ政権下で行われているイラク戦争も基本的に支持していた。また、2007年1月4日にはジョージ・シュルツ、ウィリアム・ペリー、サム・ナンらと連名で「核兵器のない世界に（A World Free of Nuclear Weapons）」と題した論文を『ウォール・ストリート・ジャーナル』紙上に発表した。同論文はイラン・北朝鮮などが核開発を試み、また国際テロリスト・グループによる核保有の可能性すら存在する現代において、核兵器に過去のような抑止効果は存在しないとして核兵器廃絶をアメリカが唱道すべきことを訴えており、注目を集めている。2009年4月20日、岡山大学にて特別講演会を実施。この模様は後日岡山放送でも放映された。2011年11月11日夜には、首相官邸を訪問、野田佳彦首相と会談し、「TPP交渉参加方針を歓迎する」と述べた。第44代アメリカ合衆国大統領のドナルド・トランプとはトランプ曰く「政治の世界に入るずっと前からの友人」という旧知の仲であり、大統領就任前後からトランプはキッシンジャーに助言を仰いできた。キッシンジャー・アソシエーツに所属したキャスリーン・マクファーランド国家安全保障問題担当大統領副補佐官やCSISで同僚だったレックス・ティラーソン国務長官の抜擢はキッシンジャーの推薦だったとされる。2016年12月には、訪中して習近平国家主席と北京で会談し、タイミング的に勝利したトランプ新政権の対中外交方針を伝えたものとされている。2017年5月10日には、ホワイトハウス大統領執務室にて報道陣と応対、トランプが「キッシンジャー氏と議論ができて光栄だ」とコメントしている。同年7月にティラーソン国務長官に対して「米中は北朝鮮の政権崩壊に向けて在韓米軍撤退を事前合意すればよい」と提言したとされ、同年8月にはウォール・ストリート・ジャーナルで「北朝鮮問題は専ら米中で解決すべき」とする寄稿を行った。同年10月10日には、トランプは日中韓3か国への初のアジア歴訪に備えてキッシンジャーと会談した際に「キッシンジャー氏を尊敬している」と発言した。これらのことから非公式の外交顧問になっていると目されている。2017年6月29日、ロシアを訪問してプーチン大統領と会談。その直後、ホワイトハウスは同年7月に米露首脳会談を実施することを発表したことから、ロシアの報道機関はキッシンジャーが調整役を担ったとの見方を示した。