1990年の第39回衆議院議員総選挙に日本社会党公認で立候補し初当選。以後7回連続当選（現在は福岡1区）。1996年に社会民主党を離党して旧民主党結党に参加した。日韓議員連盟常任幹事である。国鉄労働組合のJR採用差別闘争に連帯している。2008年度の国会議員の所得公開で国会議員で圧倒的トップの8億4366万円の所得を得ていたことが伝えられている。
福岡県福岡市出身。実家は養祖父の代からの福岡のゼネコンの松本組で、弟が社長である。自身も顧問を務める。祖父の松本治一郎は、全国水平社を率いて活動し、国家権力の弾圧も受けたが、水平社解散命令にも屈せず、「部落解放の父」と呼ばれた。福岡市立馬出小学校から福岡市立福岡中学校・福岡県立福岡高等学校に進む。高校時代は新聞部長を務め、「とにかく時間にうるさいことで有名だった」といわれる。 生徒会長選挙にも立候補したが、西田藤二（元福岡市議）に敗れた。 3年浪人して中央大学に入学、法学部政治学科を卒業。弟2人と妹1人がおり、父英一は優秀であった次男に国会議員の後を継がせようと考えていたが、1972年10月1日、当時大学1年生であった次男が銀座の路上で心不全を起こして急死したため、長男である龍が父の後を継ぐことになった。大学卒業後は実家の松本組に入社し、父の補佐、不動産の管理、営業などを担当していたが、30歳の頃、自ら副業として保険の代理店を始めた。傍ら、1980年、父松本英一（参議院議員）の秘書として政治の現場に入る。
プラウ計画自体は開発中に却下されていたが、雪上以外にも泥地や砂地、沼といった通常の装輪車の運用が困難な地域を走破可能な車両としてM29は重宝された。ヨーロッパ、太平洋、アラスカ方面に投入されたM29は、軽輸送車、指揮車、通信車、救急車、電話線敷設車など、様々な任務のために使用された。第二次世界大戦終戦までの生産数はおよそ15,000両だった。1950年代に入ると、極地探検に用いる雪上車としてM29に注目が集まり、各国の遠征隊によって広く使用された。1945年、太平洋戦争の終結に伴いマニラにて余剰となっていたM29Cをフランスが購入し、インドシナ方面に投入した。フランス軍では「クラブ」（Crabe, 「カニ」）の愛称で呼ばれ、不整地走行能力や高い機動力を活かし、田園地帯での偵察や襲撃に用いられた。フランスの極地遠征を指揮した民族学者・冒険家のポール・エミール＝ヴィクトルは、1948年に実施されたグリーンランド遠征および1949年に実施されたアデリーランド遠征にて初めてM29Cを投入した。以後、長らく極地遠征隊によって運用されていたが、1967年には後継車両として開発されたホチキスHB40への更新が始まった。第二次世界大戦後の日本では、進駐軍が持ち込んだM29Cが民間における雪上車開発の参考とされたほか、1950年に設置された警察予備隊ではアメリカ軍から給与されたM29Cを北海道方面で運用していた。警察予備隊では数の不足や修理の遅れのため、早いうちからM29Cの更新が求められていた。1952年から後継車両の開発がスタートし、自衛隊への改組を経た1960年になって60式3t雪上車が採用された。
1984年にアイルランドのナヴァン競馬場で初勝利を挙げる。1987年に22歳でアイルランドの見習騎手リーディングで2位に付け、翌1988年からイギリスに活躍の場を移す。1994年に行なわれたレース後、他の騎手を馬上から引きずりおろし、その後検量室で暴行事件を起こし6か月の騎乗停止処分を受けた。1996年にイギリスの名門ヘンリー・セシル厩舎の主戦騎手に抜擢。翌1997年には202勝を挙げイギリスのリーディングジョッキーになる。リーディングジョッキーの座は1999年までの3年連続で年間200勝を挙げる快挙。これは長く続いているイギリスの競馬ではフレッド・アーチャー、ゴードン・リチャーズしか達成できなかった。しかし1999年のシーズン途中にヘンリー・セシルから契約解除を一方的に告げられる。原因は、ヘンリー・セシル調教師の妻ナタリー・ペインと不倫関係があったからと報じられた。2000年にイギリスアスコット競馬場でのレース中に落馬し、肩の神経を損傷。片腕切断の危機もあったが同年冬に復帰。2001年には166勝、2002年には149勝を挙げリーディングジョッキーに返り咲く。しかし、彼がアルコール依存症であるという記事がサンデー・タイムズ新聞に掲載され、実際にアイルランドで30日間のリハビリを行った。2003年2月に復帰し、本人は完治したと宣言している。2003年は221勝し、6度目のイギリスのリーディングジョッキーとなる。日本の中央競馬においては2001年12月から2002年2月までの間の短期免許を取得し通算12勝、2001年のG1の阪神ジュベナイルフィリーズではアローキャリーに騎乗し2着するなどの成績を残した。その後2005年まで、国際G1やワールドスーパージョッキーズシリーズに招待されて騎乗している。2011年10月23日、ファロンは「BHA（イギリス競馬統轄機構）が制定する新ルールに違反した場合、違反騎手が騎乗した競走馬を失格とすべきだ」との意見を表明した。理由は「このルールを順守することによって5日間の騎乗停止処分から進上金没収までの罰則を回避することが可能である」としている。この新ルールは「鞭の使用回数を平地競走では1レースあたり7回までを限度とする」ものである。2016年、重度のうつ病のために騎手を引退した。