ローマ帝国時代から、交易の中継地として重要な都市であった。古くはセバステイア (Sebasteia) と呼ばれた。12世紀に建てられたウル・ジャミイ（大モスク）が市内に残る。エルテナ侯国（1335年 - 1381年）。1919年9月4日に、ムスタファ・ケマル・アタテュルクが祖国解放を目指して抵抗運動を呼びかけた会議を開いた場所として知られる。
その右翼的信条から、エジプトやヨルダンといったイスラエルと国交のあるアラブ諸国から会談をボイコットされている。2010年5月31日に発生したガザ支援客船拿捕事件で、イスラエルがトルコに謝罪するか、もしくは国際調査を受け入れなければ国交を断絶するという意思をトルコ政府が示していることに対し、「謝罪する気など全く無い」と突っぱねた。トルコとイスラエルの今後の関係が危ぶまれている。私生活では、2人の娘と1人の息子がいる。ヘブライ語のほかに、ルーマニア語、ロシア語、英語を話す。イスラエルの新聞「ハアレツ」は、リーベルマンを「新たなメイル・カハネ」と評している。また、ハアレツ記者のエルダド・ヤニヴは、2011年3月31日付けの記事で、リーベルマンはレイシストであり、イスラエルの民主主義を守るためにリーベルマンを止める必要があると訴えている。また、日本との関係では、リーベルマンは2010年5月に訪日、イスラエルが最も重視するイランの核武装の脅威を訴えると共に、イランと北朝鮮の連携についても警告した。
リーベルマンには以下に示すような疑惑が持ち上がっており、特に信託義務違反容疑による起訴決定は、当時外務大臣の職にあったリーベルマンを辞任に追い込んだ。2009年2月3日、イスラエルの大手新聞「ハアレツ」がリーベルマンが青年時代にメイル・カハネに傾倒していただけでなく、実際にカハネが党首を務めていた人種差別的信条を掲げていた極右政党「カハ」の党員であったとスクープしたが、リーベルマンはこれを否定している。2001年から2008年にかけて、娘の名義を使って設立した架空の会社を使って複数の事業家から合計120万USドルを不正に受け取った収賄容疑が持たれた。2011年4月には収賄や資金洗浄の容疑で起訴される可能性が報じられ、有罪になれば禁錮10年の刑になるとされたが、起訴には至っていない。2012年12月には司法当局がリーベルマンを信託義務違反の容疑で起訴すると発表。2008年に駐ベラルーシ大使から、自身の収賄容疑に関する情報を得たものの、これを公表せず、大使の昇進などに便宜を図った疑惑が持ち上がっており、これが職務上の義務の不履行につながったと判断された。直後にリーベルマンは外務大臣を退く意向であると報じられ、同月18日、外相を辞任した（外相はネタニヤフ首相が兼任）。同月30日、イスラエル検察当局はリーベルマンを信託義務違反の罪で起訴した が、翌年11月6日無罪判決が出た。
エリ・カルタンによって微分方程式を幾何学的に捕らえようとする試みから生まれた微分形式は、解析学や幾何学のいろいろな概念や公式を統一的な視点からまとめ、形式的な計算により多くの結果を得、多様体などの図形を調べるのにも非常に強力な道具になっていった。n 次元ユークリッド空間において、座標が (x₁,x₂,…,xₙ) で与えられているとき、n 変数関数 f(x₁,x₂,…,xₙ) を微分 0 形式といい、 余接ベクトル場 f₁ dx₁ +  f₂ dx₂ + … +  fₙ dxₙ の事を 微分 1 形式という。係数となっている fₖ は変数を省略してあるが関数である。これは関数の全微分で現れる式と同じである。2 次以上の微分形式は微分形式同士をテンソル積でかけ合わせることにより得られる。例えば p 次の微分形式 ξ と q 次の微分形式 η のテンソル積はと書かれる。しかし、通常はこのような一般的すぎる積の代わりに何らかの対称性を課した対称微分形式や交代微分形式がもちいられる。いずれも、座標のとりかたによらない幾何学的な量を表すものであるが、区別するためにも、このテンソル積の記号はあまり用いられない。対称微分形式は、リーマン計量などを表現するときによく使われ、のような形でテンソル積の記号は省略して書かれる。 d x² といった形で指数にして表してしまうこともある。リーマン計量は多様体上の各点での接ベクトルの大きさを定めるものであり、局所的に線素の「長さ」を定めていることになる。ガウスが曲面論で示したように、このような局所的な情報から、多様体全体の形や大きさをかなりの程度知ることができる。交代微分形式の方は、テンソル積の代わりに外積代数の積としての記号 ∧ を用いの形に書かれる。交代微分形式は、向きの与えられた幾何学的な量を表している。という関係式を満たし {d xₖ} の並ぶ順序の入れ替えに応じて符号が変わる（対称微分形式では符号は変わらない）。こういった符号の反転を内包させることによって積分する変数の「向き」を捉えられることになる。したがって微分形式の積分として得られる面積や体積などの量にも符号が導入され、負の面積や負の体積といったものも現れるが、そうすることによって重積分における座標変換の公式などが、非常に簡明に計算できるようになる。さらに交代微分形式の微分からド・ラーム・コホモロジーが得られ、解析的な計算によって多様体全体の形を調べることができる。特に何の指定も無い場合、（高次元の）微分形式というと、交代微分形式の方を指すことが多い。この項目でも交代微分形式を中心に扱う。