直積（積、デカルト積、cartesian product）演算 R × S は、R と S の組の全ての組み合わせの関係（デカルト積）を返す。言い換えると、R がもつ全ての組が、S のもつ全ての組と、組み合わせられる。直積演算では、R と S が型適合である必要は無い。直積演算 R × S の組の数は、R の組の数と S の組の数を、掛け算した数になる。直積演算 R × S の属性の数は、R の属性の数と S の属性の数を、足し算した数になる。参考: 直積集合
交わり（交差、共通、積、intersection）演算 R ∩ S は、R と S の両方に属する組から関係を返す。この演算では、R と S が型適合であることが前提となる。交わり演算と等価な演算を、差演算を使って表現することができる。R ∩ S = R − (R − S)参考: 共通部分
差（difference）演算 R − S は、R から、S に属する組を取り除いた関係を返す。この演算では、R と S が型適合であることが前提となる。参考: 差集合
和（union）演算 R ∪ S は、R と S を、R の全ての組（タプル、行）と S の全ての組で構成される一つの関係を返す。この演算では、R と S が型適合であることが前提となる。重複する組は除去される。参考: 和集合
基本的な関係代数の演算子は大きく2つに分類することができる。集合論に基づく演算子と関係代数に特有な演算子である。まず集合論に基づく演算子（和、差、交わり (交差) 、直積）を説明し、続けて関係代数特有の演算子（制限 (選択) 、射影、結合、商）を説明する。また各演算子について、データベース言語（問い合わせ言語）SQL と Tutorial D による関係代数式の表現例を示す。
関係代数は関係モデルに基づく関係データベースのデータベース言語 (問い合わせ言語) であるため、最初に関係モデルを簡単に定義する。関係モデルにおける基本的な構成要素は定義域すなわちデータ型である。組は順序づけられていない属性の集合である。属性は定義域と値のペアである。関係変数は、特定の関係型の名前つきの変数であり、順序づけられていない属性名と属性の定義域のペアの集合である。関係変数は関係の見出しを提供する。関係は見出しと組の集合から構成される。こうした関係モデルの概念は数学的に定義されるが、既存のデータベースの実装はこうした定義に厳密に準拠しているわけではない。表 (テーブル) は、関係の視覚的表現として受け容れられている。組は行の概念に似ている。
関係代数は、エドガー・F・コッドが1969年に関係モデルを考案するまで、世間ではほとんど興味を持たれなかった。コッドは関係代数をデータベース言語（問い合わせ言語）の基礎として提唱した。コッドの関係代数に基づいて実装された最初のデータベース言語は、IBMの ISBL（Information Systems Base Language）であった。ISBL は PRTV（Peterlee Relational Test Vehicle）という関係データベース管理システム（RDBMS、関係データベース）のデータベース言語である。ISBL の開拓的な作業はデータベース分野の権威たちの多くにより、コッドの構想を使い勝手の良い言語に実装する道筋をつけたとして、称賛されている。その後、ISBL という実装を引き継いだ IBM Business System 12 という RDBMS は業界で短期間の影響力をもった。1998年にクリス・デイトとヒュー・ダーウェンは Tutorial D というデータベース言語を提唱した。Tutorial D は、関係データベース理論を学習するために使われることを想定していた。また Tutorial D は ISBL の基本的な考え方を利用している。Rel という RDBMS は Tutorial D を実装している。データベース言語 SQL は、関係代数に不完全ながらある程度基づいている。SQL の演算対象となる表（テーブル）は厳密に関係と呼べるものではなく、また関係代数におけるいくつかの便利な法則も SQL では活用できない（そのため関係代数式の最適化、オプティマイザおよびデータベース利用者に大きな損失を与えている）。
ジャーナリストの田村秀男は「経済は消費・投資・輸出の総体であり、経済成長の度合いはこれらの増加分で決まる。2013年の名目1%の経済成長に最も寄与したのは、公共事業など13%増額された公共投資である」と述べている。経済学者の原田泰は「公共事業が、経済を下支えしているのではなく、経済効率を低下させている。第一の矢と第二の矢の相乗効果などはない」と指摘している。原田は「景気が良くなったのが、公共事業をしたことによってなのか判断しなければならないが、海外の好景気によって輸出が増えて景気が良くなることもあるし、技術革新によって画期的な新製品が多数登場し、景気が良くなることもありうる。そのような公共事業と無関係の要因を取り除いて、公共事業を増加させるとどれだけGDPが増えるのかを検証しなければならない」と述べている。エコノミストの櫨浩一は「現在（2014年）の日本では、公共事業による景気対策を行っても建設労働者の不足で事業が執行できないという状況になっている。今回（2014年4月）の消費税増税後に予想されていた需要不足に対して、5.5兆円という規模の2013年度補正予算で対策を講じたはずであったが、GDP統計を見ると4-6月期には公共事業は実質で前期比年率2%の減少（寄与度はマイナス0.1%ポイント）となっており、需要の下支えにはならなかった。日本全体で建設関連の労働者不足が起こっており、公共事業を増やしても景気の下支え効果が期待できない状況になっている」と述べている。村上尚己は「建設セクターで人手・材料不足が起きているに、市場メカニズムを無視して、供給力を上回る公共工事の発注が実現している。増税によって集められた税収が、限定的なセクターに対して非効率に配分されている」と述べている。