まず、パラメータが 0 < μ < 1 のとき、x = 0 が xₙ ₊ ₁ = xₙ を満たす不動点である。この不動点は漸近安定かつ大域安定で、任意の x₀ の軌道全ては n → ∞ で 0 へと収束する。μ = 1 のときも軌道は不動点に収束するが、このときは区間 [0, 1/2] 上の点全てが不動点となる。すなわち、x₀ ∈ [0, 1/2] であれば全ての n について xₙ = x₀ であり、x₀ ∈ (1/2, 1] であれば n ≥ 1 について xₙ = 1 − x₀ である。このときの各不動点の安定性はリアプノフの意味で安定な状態にある。
小学4年生からみずほ台ヤンガースで野球を始め、中学時は富士見シニアに在籍。高校は埼玉県の名門浦和学院に進学し1年夏から控え投手としてベンチ入りし4期連続で甲子園を経験。2014年4月より東洋大学に進学。
実は食用になることが知られている。大きさは1.5cm程度であり、始めは緑色で徐々に黄色を経て赤く熟する。現在、食用種としてはセイヨウミザクラが使われることが多い。佐藤錦などの種もセイヨウミザクラを改良したものである。これはカラミザクラは若干酸味が強いためである。
花期は早く、3月上旬からとなる。このため、花が咲いているときにはまだ葉が生えていないことも多い。花は五枚一重で直径は2cm程度と小輪。花の色は白から若干紅色を帯びる程度。ひと房に2輪か3輪の花を咲かせ、実もこれに準じ、二つがひと房になっていることが多い（自家受粉する）。雄蕊が長いのが特徴。花びらは180°近くに開く。樹木としては小高木程度で大きさは10m以内に収まる。木の表面は灰色じみた褐色であり、枝を多く伸ばす傾向がある。枝は横に伸び若干下向きになっている。葉は深く鋸歯のようになっている。
滋賀県道145号片岡栗東線（しがけんどう145ごう かたおかりっとうせん）は、滋賀県草津市片岡町交点を起点に栗東市高野交点に至る7.7 km（キロメートル）の一般県道である。
中世、若桜鬼ヶ城の城下町として整備され、江戸時代以降は鳥取と姫路を結ぶ若桜街道と伊勢街道の宿場町、商業都市として発展した。 蔵通りの白壁土蔵群やカリヤ通りなどの特色ある近代以前の建築が現存し、往時の城下町・宿場町の様子を今にとどめている。
1989年にパリで出逢ったアメリカ人ランジェリーデザイナー兼モデルのスザンヌ・ボアバート（Suzanne Boisvert）と1994年8月に結婚。ヴィヴァ・リー（1991年生まれ）、エイヴァ・リー（1995年生まれ）、カロー・レオン（2002年生まれ）の3人の子を儲けたが、2006年に離婚。2014年6月にKerrilee Kaskiと再婚している。2016年2月19日、Kerrileeとの間に長女ジョニー・リー（Johnnie Lee）が誕生。マーティンにとっては第4子であり、三女となる。1983年、デペッシュ・モードのバンドメンバー（当時）のアラン・ワイルダーと共に肉を食べることを止め、以後菜食主義を貫いている。アルコール、特にビールが好きで、一時期アルコール依存症に陥っていたが、2000年代になり禁酒を宣言。アルコールを絶つことに成功した。プレミアリーグのアーセナルFCのファンである。余談だが、デペッシュ・モードのバンドメンバーであり、公私に渡るパートナーであるアンドリュー・フレッチャーはライバルチームのチェルシーFCのファンであるが、このことに関して彼らが険悪になったということはない。現在はカリフォルニアのサンタバーバラ在住。
アルフレッド・ピートは、子どもの頃オランダに住んでいる間に、コーヒー関係の仕事に馴染みをもった。35歳でサンフランシスコへ移り、1960年代からコーヒー焙煎の仕事を始め、1966年に独立店舗としてピーツ・コーヒー＆ティーをバークレーに開店した。この最初の店舗は、カリフォルニア大学バークレー校に近いノース・バークリー (North Berkeley) の通称「グルメ・ゲットー (Gourmet Ghetto)」に位置するウィルナッツ通りとヴァイン通りの角（2124 Vine Street）に、現在も存在している。1960年代末から1970年代を通し、1980年代まで、毎週ピーツの店の行列に並んでコーヒー豆を買うことは、ベイエリアの住民にとって儀式のようなものになっていた。この最初の店舗には、展示空間が設けられており、創業者ピートのゆかりの品々や、かつて用いられていた器具類などが展示されている。ピーツの歴史は、コーヒー専門店として、より大きく成功したスターバックスよりも前から事業を始めており、スターバックスの事業にとっては先行モデルとなった。シアトルに拠点を置いたスターバックスの3人の創始者は、いずれもピートと個人的な面識があった。1971年にスターバックスが最初の店を開いたときには、直接ピーツからコーヒー豆を仕入れており、開店後1年間はこの体制が続いた。ピートは、1979年に事業をサル・ボナビータ (Sal Bonavita)に売り渡し、自身は顧問、教師として1984年まで社にとどまった。1984年、スターバックスの創業者のひとりで、かつてピートの事業のパートナーであったジェリー・ボールドウィン (Jerry Baldwin) が、共同経営者でコーヒー焙煎の専門家ジム・レイノルズ (Jim Reynolds) や、他の投資家グツープとともに、ベイエリアのピーツ4店舗をボナビータから買い取った。1987年、ボールドウィンとピーツの所有者たちは、スターバックスのチェーンを売却して、ピーツの事業に集中することになり、新たにスターバックスの所有者となったハワード・シュルツは、5年間はベイエリアでピーツに対して競争を仕掛けないという協定に合意した。