1996年アトランタオリンピックに初出場して、200mバタフライで銀メダルを獲得。1998年のパース世界選手権でも銀メダル2個、銅メダル2個を獲得、2000年シドニーオリンピックでは銀メダル2個、銅メダル1個を獲得するが、金メダルには届かず、当時200mバタフライの世界記録保持者であったスージー・オニールの影に隠れる存在であった。シドニー五輪後、オニールが引退して迎えた2001年の福岡世界選手権では、100mバタフライと200mバタフライ、メドレーリレーで金メダルを獲得する活躍をみせた。4×200mフリーリレーでもオーストラリアチームは1着でゴールしたが、彼女が喜びのあまり、まだ競技している選手がいるにもかかわらずプールに飛び込んでしまったために失格になった。2004年アテネオリンピックでは100mバタフライとリレー2種目で金メダル、200mバタフライで銀メダルを獲得した。大会後に引退した。
南富良野町では高冷地の気象を活かした農業が行われており、ジャガイモ（馬鈴薯）やニンジンは北海道内屈指の生産地になっている。また、「バタじゃが」、「スイートコーン」、「ほくほくかぼちゃの雪化粧」、「くまささ茶」、「富良野高原そば」などがあるほか、ご当地グルメでは「なんぷエゾカツカレー」がある。
町名の由来は、1908年（明治41年）に下富良野村（現在の富良野市）から分離独立した際、富良野の南方に位置していることによる。「太陽と森と湖のまち」を町のシンボルテーマとしている。2001年（平成13年）に「ふらののラベンダー」として環境省から「かおり風景100選」に選定されている。南富良野町を含む1市6町村で「富良野・美瑛観光圏」を形成している。2009年（平成21年）にイトウを保護することで生物多様性を維持して自然環境を保つため、日本国内初となる単一魚種の条例「南富良野町イトウ保護管理条例」を制定した。
幾何学的群論の意味において、群の表示はある種の幾何を決定する。それはケイリーグラフであったり、語の距離であったりといったものである。これらは二種類の順序（弱順序およびブリュア順序）を与え、ハッセ図と対応する。その重要な例はコクセター群である。さらにいえば、このグラフの適当な性質（粗構造）は生成元の取り方に依らないという意味で内在的である。
有限表示 ⟨S | R⟩ の不足数 (deficiency) とは |S| − |R| のことを言い、有限生成群の不足数 def G は G の任意の表示に対する不足数の最大値を言う。有限群の不足数は非正になる。群 G のシューア乗数は −def G 個の元を用いて生成することができる（十分条件）ことが知られており、 G が充足 (efficient) であるとは、この数が必要条件でもあるときに言う
生成元と関係による群の表示が現れる最初期の例は、1856年にアイルランドの数学者ウィリアム・ローワン・ハミルトンが自身の本 icosian calculus（正二十面体群の解析）において正二十面体群（＝正十二面体群）の表示を与えたものである。最初の系統的研究は、フェリックス・クラインの弟子であるヴァルター・フォンディックが1880年代前半に、組合せ群論の基礎付けに基づいて与えた。
数学のとくに群論における、生成元と基本関係による群の表示（ぐんのひょうじ、英: presentation of group）とは、群をその生成元と生成元の間に成り立つ関係によって特定することを言う。一般に群はある自由群の全射準同型像なので必ず表示を持つが、それは一意的ではない。
1928年になると、ジャンゴはフランス・グラモフォンやIdeal等のレーベルでレコーディングを行うようになる。しかし、この年の10月26日未明、ジャンゴはキャラバンの火事を消そうとして、半身に大やけどを負う。その結果、彼の右足は麻痺し、左手の薬指と小指には障害が残った。彼を診察した医師がギターの演奏は二度と無理だと思うほどの怪我であったが、ジャンゴは練習によって独自の奏法を確立し、ハンディキャップを克服した。1931年、後に盟友となるフランス人ヴァイオリニスト、ステファン・グラッペリと出会う。1934年にはグラッペリらと共に、弦楽器のみで構成されるバンド、フランス・ホット・クラブ五重奏団を結成。1935年には、フランスを訪れていたコールマン・ホーキンスと共演。同年の夏から、ジャンゴのトレード・マークとして知られるセルマー・ギターを使い始める。1936年秋から冬にかけて、ジャンゴはかつてのような放浪生活を懐かしむようになり、フランス・ホット・クラブ五重奏団の公演をすっぽかしたこともあった。1937年、CBSのラジオ番組『サタデイ・ナイト・スウィング・クラブ』を通じて、フランス・ホット・クラブ五重奏団の演奏がイギリスやアメリカでも放送されたが、司会のエドワード・R・マローが、ジャンゴとステファンが共作した「ジャンゴロジー」をステファン・グラッペリ作曲と紹介してしまい、激怒したジャンゴが演奏を拒否しようとしたというハプニングもあった。1938年には初のイギリス公演を行う。1939年夏に行われたイギリス・ツアーの最中に第二次世界大戦が勃発。ジャンゴらは残りの公演をキャンセルして9月初頭にフランスへ戻るが、ステファン・グラッペリはロンドンに残ることを決意し、フランス・ホット・クラブ五重奏団は解散。ジャンゴとステファンは1946年に至るまで袂を分かつこととなった。第二次世界大戦でフランスがナチス・ドイツに占領されてからも、ジャンゴは音楽活動を続けた。1940年12月13日に録音された自作曲「Nuages」は、10万枚以上を売り上げる大ヒット曲となる。エマニュエル・スデュー（1938年よりジャンゴと活動を共にしたベーシスト）は、2003年に行われたマイケル・ドレーニによるインタビューにおいて、「ヌアージュ」は「占領下のフランスでは即席のフランス賛歌のように人々に愛された」と回想している。1942年、ジャンゴはモーリス・ラヴェルやクロード・ドビュッシーに影響を受け、交響曲「Manoir de Mes Rêves」を作曲するが、ABC劇場の指揮者から難色を示され、オーケストラ演奏はされずじまいとなる。翌年2月、ジャンゴは同曲のメロディを抜粋してジャズ・アレンジでの録音を行った。