エーベリンクは、マールブルクにおいて特にルドルフ・ブルトマンとヴィルヘルム・マウアーのもとで、チューリッヒにおいてエーミル・ブルンナーのもとで、そしてベルリンにおいて学んだ。フィンケンヴァルデでの説教セミナーにおいてディートリヒ・ボンヘッファーと出会ったことは彼に影響を与えた。1937年の春から1938年の夏にかけて、彼はチューリッヒ大学神学部のフリッツ・ブランケのもとで、ルターの福音書解釈に関する『プロテスタントの福音書解釈』(Evangelische Evangelienauslegung)を書きあげた。博士号取得後、まもなくドイツに帰ることになる。1939年の五月には、チューリッヒのグロスミュンスター大聖堂においてコメタ・リヒナー(Kometa Richner)と結婚し、娘カリタス(Charitas)をもうけた。1939年から1945年まで、彼はベルリンの告白教会の牧師をつとめた。1945年の八月からは―ヘルムート・ティーリケ(Helmut Thielicke)の仲介もあり―ハンス・リュッカート(Hanns Rückert)の助手となり、1947年には教授資格を得た。同年10月8日に、エーベリンクはチュービンゲン大学における教会史の教授として、教会史と教会法についての就任講義を行い、自らの教授活動を開始することとなる。1954年にはハンブルク大学に学長として招聘されたヘルムート・ティーリケの後任として、チュービンゲンの組織神学教授になり、1956年からはチューリッヒにて教義学、教理史、象徴学の講座担当教授、1965年には再びチュービンゲンへ戻ってくる。1968年から1979年にかけてはチューリッヒにおける基礎神学と解釈学の教授となった。1985年から1997年にはラッツェンブルクのルターアカデミーにおける管理機関の議長となった。エーベリンクは共同でマルティン・ルター(ワイマール版)とフリードリヒ・シュライアマハーの批判版全集の編集に携わった。彼が影響を与えたのはルター研究とキリスト論である。彼のもっとも重要な成果は解釈学とルター研究の分野におけるものである。彼はキリスト教神学が、教会の宣教命令(その明確化と深化)のうちに基礎づけられると考えた。神学の中心点は、「神の前で、神から語る」(„Rede vor und aus Gott“)こととしての説教にあるという。彼は宗教なきキリスト教についてのボンヘッファーの問いに対して十分に考慮された形で答え、ボンヘッファーとカール・バルトの伝統のうえで信仰と宗教の区別をさらに展開した。フリードリヒ・ゴーガルテン同様、エーベリンクは自らのルター解釈において、律法と福音に関するルターの教説のうちには、義認の知らせの告知と人間の現実性の区別があることを認めている。これに関連して、エーベリンクはルターの講義において彼の「関係存在論」(„relationale Ontologie“)を発見した。それは良心のうちにおける〈神の前で〉(coram Deo)と〈世界の前で〉(coram mundo)の関係が絡み合うなかで結晶化するものなのである。エーベリンクは多くの名誉博士号を授与されている。特にボン大学(1952)、ウプサラ大学、エディンバラ大学、ノイエンブルク大学そしてチュービンゲン大学(1997)である。
アマチュア時代よりペーター・ポストの目に留まり、1975年にポスト率いるTI・ローリーと契約を結んでプロ転向。当時のTI・ローリーは、ヨープ・ズートメルク、ハニー・クイパー、ヘリー・クネットマン、ラースの4人のオランダ国籍選手を中心として、ロードレース界最強と目された選手層の厚さを誇っていた。なお、上記4選手はいずれも世界選手権・個人ロードレースを制している。1976年に国内選手権優勝。1977年にはミラノ～サンレモとアムステルゴールドレースを制するが、アムステルゴールドレースでは以後1980年まで実に4連覇、1982年も制覇して通算5回制覇し、現在も同レース最多優勝記録を保持している。なお、この年の同レースでは、2位にクネットマン、3位にクイパーが入っている。1978年、フランチェスコ・モゼールらを下しアムステルゴールドレース連覇、またパリ〜ツール、パリ〜ブリュッセルも制した。1979年、地元オランダのファルケンビュルフで開催された世界選手権・個人ロードにおいて、西ドイツのディートリッヒ・テュラウとのスプリント争いを制し、TI・ローリー勢としては、クイパー、クネットマンに続き3人目の世界チャンピオンとなった。この年は他に、ロンド・ファン・フラーンデレン、E3プライス・フラーンデレン、ロンド・ファン・ネーデルランドを制し、アムステルゴールドレースでは3連覇を達成するなど、大活躍の1年となった。1980年、アムステルゴールドレースではついに4連覇を達成した他、E3プライス・フラーンデレンも連覇。また、ロッテルダム6日間レースでは同じオランダ人のレネ・パイネンと組んで優勝し、その他のワンデイレースも多数優勝。1981年、5連覇を狙ったアムステルゴールドレースでは5位に終わったが、E3プライス・フラーンデレン3連覇、オムロープ・ヘットフォルク、ヘント～ウェヴェルヘム、パリ～ツール、エトワール・ド・ベセージュを制する活躍を見せた。1982年、パリ～ルーベを初制覇。またアムステルゴールドレースではステファン・ロッシュを下し、5度目の優勝を飾る。また同年のツール・ド・フランス第9ステージ前半のチームタイムトライアルでは、TIラレーチームの制覇に貢献。1983年、2度目のロンド・ファン・フラーンデレンを制覇し、国内選手権も優勝。また例年のごとく、他のクラシックレースでも活躍を見せたラースだが、翌1984年、選手生命を脅かす事故に遭う。1984年のミラノ～サンレモのレース中に大量落車に巻き込まれ、背筋と内臓のいくつかの部分を損傷する大怪我を負った。もっとも、同年の国内選手権では2位、またツール・ド・フランスでは第9ステージで勝利するなど、ソコソコの活躍は見せていたが、次第に走るだけもやっとという状態に追い込まれていった。結局、翌1985年5月、これ以上競走生活を続けることは困難だとして、引退を表明した。引退後は長年に亘ってレース監督を務めた。とりわけ、スポンサー獲得については抜群の交渉力を発揮した。しかし1994年に自身と妻が自宅で襲撃を受けるという事件に巻き込まれたことを契機に、1995年にラボバンクに移った際にはレース監督の職は捨て、チームスタッフの一員となり、2003年までその職を務めた。