一回以上の上記の再帰操作後の数列について、どの数列の元の整数も0以上か、または（最初のこれらの操作を始める以前の）初期の数列の各元の整数の最小値以上あるいは最大値以下となる。有限個の元からなるドゥッチ数列にこうした条件で再帰操作を繰り返すうちに、既に以前再帰計算中に現れたものと整数の種類とその配列順序が全く同じ数列がいずれ現れる。そのためドゥッチ数列はその再帰操作に周期性を持つ。 またもしｎが2のべき乗であれば、有限回の再帰操作でその数列は必ず(0,0,...,0)となる。 逆にもしｎが2のべき乗でないのであれば、全ての元が0の数列になるか、全ての元が0と1のみからなるか、あるいは異なる2種類の正の整数からなる数列となる（つまり何度再帰操作を繰り返しても全ての元が0とならない）。 ドゥッチ数列の一般化としては、各元を整数に限定せず、当然ながら実数に範囲を広げることもできる。この場合、先に書いた２のべき乗に関する全ての元が0となる性質は現れない。例えばqが多項式の正の無理数の根で、(1, q, q², q³)のようなドゥッチ数列は有限回の再帰操作で(0,0,0,0)とはならない（但し無限回再帰操作を繰り返すと(0,0,0,0)に収束する）。
アブドゥッラヒームの息子、2代ハンのアブドゥッラシードの孫として生まれる。1638年即位。死後、息子のヨルバルス、孫のアブドゥッラティーフがハンとなり、弟のイスマーイールもハンとなった。弟のイスマーイールが、ジュンガルのガルダンに捕らえ、ヤルカンド・ハン国の滅亡の原因となった。
第2代ノーサンプトン伯爵スペンサー・コンプトンとメアリー・ボーモント（Mary Beaumont）の長男として、1622年8月19日に生まれた。イートン・カレッジで教育を受けた後、1637年1月21日にケンブリッジ大学クイーンズ・カレッジへの入学許可を獲得、M.A.の学位を修得した。1642年、オックスフォード大学よりD.C.L.の学位を授与された。1640年にウォリックシャー選挙区で庶民院議員に当選したが、1643年3月19日に父がホップトン・ヒースの戦いで戦死すると爵位を継承した。以降も王党派として第一次イングランド内戦を戦い、同年9月20日の第一次ニューベリーの戦いに参戦、1659年には一時ロンドン塔に投獄された。イングランド王政復古にあたって、1660年5月29日にチャールズ2世がロンドンに入城するときに同伴し、同年にウォリックシャー知事に任命された。また、1675年から1679年までロンドン塔管理長官を、1677年に下級商務卿を、1673年から1679年まで枢密顧問官を務めた。1663年5月20日に王立協会フェローに選出され、同協会最初期のフェローの1人だった。1681年12月15日にキャッスル・アッシュビーで死去、息子ジョージが爵位を継承した。
第3代ノーサンプトン伯爵ジェームズ・コンプトン（英語: James Compton, 3rd Earl of Northampton FRS、1622年8月19日 – 1681年12月15日）は、清教徒革命（イングランド内戦）から王政復古期のイングランド貴族、軍人、政治家。1630年から1643年までコンプトン卿の儀礼称号を使用した。
2009年11月、カートゥーン・ネットワークが「未来のイギリスのトップセレブ」のランキングを発表し、ベッカム夫妻の息子のクルーズの20年後の推定総資産額が3億4100万ポンド（日本円で約508億円）で2位、ブルックリンの20年後の推定総資産額が2億5100万ポンド（日本円で約374億円）で8位、ロミオの20年後の推定総資産額が2億7100万ポンド（日本円で約404億円）で7位にランクインした。このランキングはセレブの子どもたちの20年後の総資産額を推定して作られたものでスター性、推定相続額、才能、カメラ好き度、ショービジネス性などのいくつかのカテゴリーの総合で順位が決まる。クルーズが10歳の兄ブルックリンと7歳の兄ロミオを抜いて第2位にランクインした理由は母親のコンサートで踊っている姿が目撃されているからだという。2009年11月、デイリー・ミラー紙によると、夫デヴィッド・ベッカムへのちょっと早いクリスマス・プレゼントとして2匹のポットベリー豚を1400ポンド（日本円で約20万円）で購入したという。関係者は「億万長者で、何でも持っているサッカーのスーパースターに何を買えばいいのか。デヴィッドの場合はかわいい子豚だったようだ。ヴィクトリアが子豚たちに一目ぼれし、デヴィッドにぴったりのプレゼントを見つけたと思ったらしい」と語っている。2010年1月、デイリー・スター紙によると、イタリアのミラノで買い物をして50万ポンド（日本円で約7,400万円）を使ったという。ヴィクトリアが購入したものはドルチェ＆ガッバーナの靴を20足、ヴェルサーチのサングラスを12本、40万ポンド（約5,920万円）のロレックスの時計などで、ヴィクトリアはインタビューに「使いすぎちゃったわ。ショッピングは麻薬のよう。やればやれるほど欲しくなるわ。ミラノに来ると我慢できないの。美しいブティックが『来て、わたしを買って。来て、わたしを買って』って呼んでいるのよ。まあ経済にも貢献できるしね」とコメントしている。ジョルジオ・アルマーニ、ドメニコ・ドルチェ、ステファノ・ガッバーナなどヴィクトリアの友人のデザイナーたちは彼女がファンなどに邪魔されずに買い物ができるように店を貸し切りにして対応したという。2011年5月、英サンデー・タイムズ紙が『お金持ちリスト』を発表し、ベッカム夫妻が総資産1億6,500万ポンド（日本円で約217億8,000万円）で1位になった。ヴィクトリアの昨年の収入は約2,000万ポンド（約26億4,000万円）でヴィクトリアのファッション・ブランドからの収入が大きかったが、最近になって彼女はハンドバッグのラインを加えただけでなく、レンジローバーとも高額な契約をしたという。さらに夫のデビッドもロサンゼルス・ギャラクシーから2年間で5,600万ポンド（約73億9,200万円）の契約を結んでいるほか、2012年のロンドン・オリンピックでサムスンのブランド大使を務める契約をしているという。2011年8月、経済誌フォーブス誌が「世界で最もリッチなセレブのカップル」のランキングを発表し、2010年の世帯年収が4,400万ドル（日本円で約33億4,400万円）で4位にランクインした。