1980年7月9日に竣工し、同月より名阪特急にて運用開始された。かつては高安検車区に配置され、2014年まで全車が東花園検車区に配置されていたが、2019年4月現在は2か所に分割して配置されており、12411F - 12414Fは東花園検車区に、12415Fは富吉検車区に配置されている (2014年9月に東花園検車区から転属) 。登場時は主に名阪ノンストップ特急に使用されていたが、1988年に21000系による名阪ノンストップ特急の運用が開始されたことに伴って、現在の運行形態になっている。
客室は、大筋では12400系のデザインを踏襲しているが、妻部壁面の「伊勢志摩」「奈良大和路」のイラストを省略した代わりに車内広告枠が設けられた。また、妻壁は艶のないレザー調の化粧板となった。サ12560形はユニットクーラーを床下に搭載した関係上、冷風をダクトを介して天井に送る必要から、窓柱に風道を通した。このため全ての窓柱が他車と比べて厚くなっている。また、この付近の側壁にリターン風道整風板が設けられた。トイレ・洗面室はMc、M車に、車販基地はM車に設置された。トイレは和式のみとして男子小用は省略された。洗面台はトイレの向かいに設けられ、この点、12400系と異なり独立性の強い空間となった。
主電動機は12400系と同一の三菱電機製MB-3127-A（出力180kW×4個）を採用したが、台車は30000系に準じて新設計の近畿車輛製KD-83系を採用し、電動車はKD-83を、制御車はKD-83Bを装着する。電動発電機と空気圧縮機は12400系の仕様を踏襲せず、30000系と同一品（日立製作所 HG-634-Erbと三菱電機 C-2000形）を採用した。12400系は12200系のシステムを踏襲したため、1基につき2両分を賄うが、当該系列は 30000系と同じく1基で4両分を賄う。両機ともク12510形に一括搭載した。なお、1981年に増備された第5編成 (12415F) は4両編成で落成し、Mc、M車にはパンタグラフがそれぞれ2基搭載された。補機類の搭載がないサ12560形は重心の上昇が懸念されたため、本来、屋根上に6基のユニットクーラーを取り付けるところを、当該車両は2基のみ（ロスナイも搭載）とし、他は30000系中間車と同一品のユニットクーラーを床下に取り付けた。このため、床下全体をダクトが覆い、特異な外観となった。また、台車をKD-83Bに変更した。集電装置はPT-4811-A-M下枠交差型パンタグラフに変更されている。パンタグラフは電動車同士で隣り合うため、Mc、M車の伊勢寄り（大阪発着基準）に各1基搭載とした。なお、将来T車を加えた4両編成にする計画があったため、それぞれもう1基増設できるようにしていた。
当初は高安検車区に配置されたが、2019年4月現在は明星検車区に配置されている。また、1988年に21000系が営業運転を開始する前は、後述する12410系同様に当時利用客が増加していた名阪甲特急（ノンストップ）にも運用されていた。
1969年にアイヴィーズはバッドフィンガーに改名し、ポール・マッカートニーの楽曲提供（《カム・アンド・ゲット・イット》）とプロデュースという後ろ楯を得た。《カム・アンド・ゲット・イット》は、リンゴ・スターとピーター・セラーズが共演した映画『マジック・クリスチャン』のテーマ曲に採用されており、マッカートニーはオーディションの末に、同郷のエヴァンズをリードボーカルに決めた。「マジック・クリスチャンのテーマ」こと《カム・アンド・ゲット・イット》は、世界中でトップテン入りを果たした。バンドは1970年代初頭にさらなる躍進を続け、《嵐の恋》や《デイ・アフター・デイ》《ベイビー・ブルー》といったシングルは、それぞれエヴァンズの魅惑的な声を際立たせていた。リンゴ・スターのヒット曲《明日への願い》のセッションにもエヴァンズが参加している。だがエヴァンズが絶頂を極めた瞬間は、ピート・ハムと合作した史上最高のバラードの定番の一つ、《ウィズアウト・ユー》のコーラスの作詞作曲であった。《ウィズアウト・ユー》は、ニルソンのカバーで1位を獲得すると、それ以降、夥しい数の歌手によってカバーされ、スタンダードの楽曲となった。バッドフィンガーは、ハムが1975年に自殺すると不和になり、その後エヴァンズは他のメンバーであるボブ・ジャクソンと、ドジャーズに加わった。終いにエヴァンズはバンドから出て行くように頼まれて、一時的に音楽業界から引退したこともあった。1977年に業界に復帰すると、ジョーイ・モランドに加わって、2枚のバッドフィンガー「復帰作」のアルバムを発表している。2枚目のアルバム『セイ・ノー・モア』からは、エヴァンズの楽曲《ホールド・オン》がシングル・カットされ、1981年にビルボードの56位にチャート・インを果たした。エヴァンズとモランドは、『セイ・ノー・モア』が発売されると別々の道を行くようになり、それぞれのバンドが米国ツアーで「バッドフィンガー」の名を競い合うという始末であった。1982年にボブ・ジャクソンがエヴァンズのバッドフィンガーに加入し、元々のバッドフィンガーのドラマーであったマイク・ギビンズもエヴァンズのバンドのツアーに参加した。だがエヴァンズとジャクソンが、無分別にも個別にミルウォーキーの実業家とマネジメントの契約を結んでから、いざ3人で渡米してみると、出演契約は破られ、食事も金銭も提供されず、物質的な困窮を余儀なくされたままアメリカで立ち往生してしまう。ギビンズとジャクソンは帰国すると、損害賠償を求めて訴訟を起こし、エヴァンズがアップル時代からの過去の著作権も売り飛ばしてしまったと訴えた。莫迦げたことに、エヴァンズに500万ドルもの法外な請求をしたのである。