化学式から計算されたモル質量の精度は、物質に含まれる元素により異なる。例えば鉛の標準原子量は 207.2±0.1なので、鉛の化合物の相対モル質量 Mᵣ を小数点以下第2位まで表記することは無意味である。一方で、リンやフッ素などの単核種元素のみからなる化合物の場合は、不必要なまでに高精度なモル質量が計算できる。天然に存在する元素の原子量は、リチウムを除いて有効桁数が少なくとも4桁ある。この精度は大抵の化学分析や実験室で用いられる試薬の純度より高い。リチウムの原子量には 6.941 が採用されることが多いが、市販のリチウム化合物のリチウムの原子量は 6.938 から最大で 6.997 まで変動する。原子量およびそれに追随するモル質量の不確かさは、同位体の天然存在比が一定ではないことに起因する。対象試料のより正確なモル質量が必要ならば、対象試料の同位体存在比を測定または推定する必要がある。各種測定試料中の同位体比は必ずしも一定ではない。例えば試料を蒸留するとより軽い同位体が気相に濃縮されることになり、気体のモル質量は液体のモル質量より小さくなる。相対モル質量 Mᵣ の値は、小数点以下第2位までの数値が示されることが多い。これは慣例によるものであり、必ずしも精度や不確かさが 0.01 g mol⁻¹ であることを意味しない。なお、原子量の基となる原子の相対質量は、静止して基底状態にある原子間の相互作用のない自由な状態における質量である。厳密には液体や固体など凝縮相においては蒸発熱や昇華熱に相当する分、さらに分子やその他化合物は化学結合エネルギーに相当する分だけ質量が小さくなる。しかしこれらの化学エネルギーによる質量欠損が通常の化学実験において問題になることはない。例えば固体炭素（黒鉛）についてみると、絶対零度における昇華熱が 711.20 kJ mol⁻¹ であるから、化学エネルギーによる質量欠損は1モル当り 7.9132×10⁻⁹ g に過ぎない。
1965年まで1年間カレンはドラムの練習に励み、リチャードは教師フランク・プーラーの指導の下でピアノを練習した。兄妹はジャズ・トリオの結成を真剣に考えるようになり、親しくなったウェス・ジェイコブズとバンドを結成。ドラムはカレン、ピアノはリチャード、ベース／チューバはジェイコブズという編成のジャズ・トリオで、「リチャード・カーペンター・トリオ」と名乗った。1966年、トリオはハリウッド・ボウルで毎年行われていた "Battle of the Bands" （いわゆる対バン形式のコンテスト）に出場し、「イパネマの娘」のインストゥルメンタル・ヴァージョンや自作曲「アイス・ティー」を演奏した。1966年6月24日、トリオはこの大会で優勝し、RCAレコードとの契約を勝ち取った。そこで彼らはビートルズの「エヴリー・リトル・シング」やフランク・シナトラの「夜のストレンジャー」 ("Strangers in the Night") などといった曲を録音した。しかし、RCAとの契約はすぐに打ち切られる。1966年、ロサンゼルスのベース奏者ジョー・オズボーンが所有していたガレージ・スタジオで深夜にセッションが行われることとなり、そこでオーディションを受けるトランペット奏者の伴奏を務めるために参加することとなったリチャードに、カレンも同行した。この時、ためしに歌ってみるようオズボーンから頼まれたカレンの声のすばらしさが認められ、1966年5月13日、カレンはオズボーンが立ち上げたばかりのレーベル、マジック・ランプ・レーベルとソロ・アーティストとしての短期レコード契約を結ぶこととなった。このレーベルからはリチャードが作曲した「ルッキング・フォー・ラヴ」 ("Looking for Love") と「アイル・ビー・ユアズ」 ("I'll Be Yours") を収録したシングルが制作されたが、レーベル自体がその後すぐに消滅。しかしオズボーンは、カレンとリチャードがA&Mレコードからのオファーを受けることとなる1969年まで、2人にデモ・テープの録音を続けさせた。1967年、リチャードとカレンはカリフォルニア州立大学ロングビーチ校の学生ミュージシャン4人と共に、「ザ・サマーチャイムズ」という名のセクステット（6重奏団）を結成した。やがて「スペクトラ」と改名し、最終的には「スペクトラム」の名に落ち着いた。グループはジョリー・ナイト・ステーキ・ハウスやウィスキー・ア・ゴーゴーなどで頻繁に演奏するようになった。スペクトラムはレコード会社と契約を交わせなかったが、同じバンドのメンバーであると同時に、のち1983年のカレンの死まで多くの楽曲の共作者となるジョン・ベティスと、リチャードは親交を深めた。1968年、スペクトラム解散。リチャード・カーペンター・トリオのウェス・ジェイコブズは、ベースとチューバを演奏していたが、デトロイト交響楽団へ加入するためグループを去った（1970年首席チューバ奏者となった）。リチャードとカレンは1968年の中ごろにテレビ番組 "Your All American College Show" から出演依頼を受けた。全国の大学からさまざまなグループを集めてコンテストに参加させるオーディション番組であった。兄妹はマーサ&ザ・ヴァンデラスの曲 "Dancing in the Street" で参加することとしたが、バンドを去ったジェイコブズの代わりとなるベース奏者が必要となり、オーディションを行った。結局、そのテレビ出演だけの臨時参加という形でビル・シショフが選ばれた。一時的なメンバーを加えたリチャード・カーペンター・トリオは1969年6月22日にテレビデビューを飾った。この演奏が、リチャードとカレンにとって初めてのテレビ出演でもあった。この出演を最後にリチャード・カーペンター・トリオは最終的に解散し、レコード会社からのオファーを待つこととなる。当時はジミ・ヘンドリックスやビートルズ、ジャニス・ジョプリン、ローリング・ストーンズなどロックグループが主流だった。しかし、リチャードとカレンは自分たちの路線を貫き、二人は友人たちの手を借りながらさまざまなレコード・レーベルにデモ・テープを送り続けた。それがA&Mレコードの共同所有者でありトランペット奏者・ヴォーカリストでもあるハーブ・アルパートの関心を惹いた。このアルパートがリチャードとカレンを世に送り出すことになる。