集合論において、非可算基数 κ が弱到達不能基数（じゃくとうたつふのうきすう、英: weakly inaccessible）であるとは、それが正則な極限基数であることを言い、強到達不能基数 (strongly inaccessible) または単に到達不能基数 (inaccessible) であるとは、κ 未満の任意の基数 λ に対し、 を満たす正則基数であることを言う。著者によっては非可算性を要求しないこともある（その場合  は強到達不能基数）。弱到達不能基数は Hausdorff (1908)、強到達不能基数は Sierpiński & Tarski (1930) および Zermelo (1930) によって導入された。“到達不能基数”という用語は曖昧である。1950年頃までは弱到達不能基数を指していたが、以後は普通は強到達不能基数を意味するからである。定義より、強到達不能基数は同時に弱到達不能基数でもある。一般連続体仮説が成り立つ場合は、強到達不能基数であることの必要十分条件は弱到達不能であることになる。 は正則な強極限基数である。選択公理を仮定すると、他の全ての無限基数は正則かまたは（弱）極限である。しかしながら、その両方になれるもの、即ち弱到達不能基数は中でも大きいものに限られる。順序数が弱到達不能基数であるための必要十分条件は、それが正則順序数であり、かつ、正則順序数の列の極限であることである（0,1,  は正則順序数だが正則順序数の列の極限ではない）。強極限かつ弱到達不能な基数は強到達不能である。強到達不能基数の存在は、グロタンディーク宇宙が存在するという形で仮定される場合がある。この両者の間には深い繋がりがある。
映画では重犯罪人や死刑囚が特赦と引き換えに隊員として動員されたように描かれているが、実際には特別に高額な報酬に惹かれて応募した一般人が大半であった。映画では大道芸人団の団員、実家が漢方薬店のメンバー、ひき逃げのバス運転手、偽僧侶、スリ、闇商人、編物機械工、屋台商人、おかま、ボクシング選手、クラブの歌手、調理師、果実園の作業員、医者、占い師、浮浪者、強姦犯などがメンバーであった。また、女性に対する暴行シーンが不適切であるなど遺族からクレームがあった。部隊の創設はKCIAの指示によるものであり、実際の管理運営は空軍が担当した。正式な部隊名は空軍2325戦隊209派遣隊。映画では乗っ取ったバスの運転手は銃撃戦になったとき弾があたり負傷したが、実際の乗っ取りの際には運転手は逃げ出していた。バスの中で『赤旗の歌』を歌うシーンがあるが実際は歌っていない。
2005年12月に韓国国防省が発表した調査結果によると、部隊は青瓦台襲撃未遂事件に対する報復計画の実行部隊・684部隊として編成された。31人で編成された部隊は、仁川沖の実尾島で訓練を行ったが、訓練中の事故で7人が死亡した。1971年8月23日、残りの隊員が実尾島を脱出し、乗っ取ったバスでソウルに向かったが、韓国正規軍との銃撃戦になり手榴弾でバスごと自爆した。生存者は6人だったが空軍の病院で2人が死亡、4人が処刑された。
映画の製作を妨げる動きもあったとされる。この映画の反響を見た韓国政府は2005年1月に事件の真相追及を決定した。韓国では「映画が国を動かした」として再び反響を呼んだ。
北朝鮮の工作員による韓国大統領暗殺未遂事件をきっかけに、北朝鮮の最高指導者金日成を暗殺するための極秘特殊部隊がシルミド（実尾島）で結成された。彼らは目的を遂行するために、死傷者を出しながらも3年間厳しい訓練に耐え続けた。そして、生きた『殺人兵器』に育てられた彼らが北朝鮮への潜入を敢行しようとした矢先、劇的な南北和解ムードの到来により作戦が中断。情報部は用済みになった部隊の抹殺を決意し、非情な命令を下した。
勅旨田は、8世紀後期から存在していたが、本格的に設定されたのは9世紀第2四半期に入ってからである。810年代のうちは右大臣藤原園人主導のもと、有力貴族・寺社を抑制し貧民救済を重視する政策がとられていた。しかし当時、百姓層の階層分化が進み、貧民層が増加することにより律令制的な人別課税が行き詰まるといった社会情勢の変化が進展していた。そのため、820年頃に太政官首班となった藤原冬嗣は、開発奨励政策を導入することで社会の変化に対応しようとした。冬嗣執政期に行われた開発奨励の一つが勅旨田の設定である。勅旨田は、国衙の管理する正税を開発原資とし、主に空閑地・荒田などに設定され、国司が勅旨田経営を所管した。勅旨田は不輸租とされ、その収益は皇室経済に充てられた。天長年間（824年-834年）に勅旨田の設定が急増し、次の承和年間（834年-847年）も多くの勅旨田が設定されている。勅旨田の設定地は全国に及んでおり、例えば史料からは、下野、武蔵、美濃、摂津、備前、肥前などに設定例が検出される。天長・承和期の淳和天皇と仁明天皇の治世は、学問が興隆し、後世の故実ともなった宮廷儀式が確立するなど、王朝文化が花開いた時期であるが、これらは勅旨田収入に支えられたものと考えられている。しかし、850年に仁明天皇が死去し、文徳天皇の治世になると、勅旨田の設定は見られなくなる。この急速な変化は、当時政界首班となっていた藤原良房の意図に基づくものとする見解もある。10世紀初頭に律令制回帰を志向する藤原時平が太政官首班に就き、902年に発布された延喜の荘園整理令により、勅旨田の新設は禁止されることとなり、以後、勅旨田は次第に見られなくなった。しかし、11世紀後期に登場した後三条天皇は、延久の荘園整理令を発令して、当時増加していた有力貴族・寺社の無認可荘園を取り締まったが、法定要件を満たさない荘園は勅旨田とされ、天皇の支配下に置かれた。これは事実上の天皇領荘園であり、後三条院勅旨田と呼ばれた。