ルーヴァンおよびヘフェルリーの街全体にキャンパスが点在している。学生数も多く、キャンパスも多いため、通勤・帰宅時間にもなると学生たちの大移動を見ることができる。MBAなど一部のプログラムはブリュッセルキャンパスで開講されている。またフランダース西部のKortrijkにもキャンパスを持つ。タマムシのオブジェがそびえる大学図書館前は、Oude Markt、Old Town Hall前と並びルーヴェンの主要な３広場の一つであり、学生及び市民の憩いの場となっている。
1985年に設立された、欧州各国の総合大学で、国際的に高い水準と認められている大学間における協力体制作りを推進する組織である「コインブラ・グループ」において中心的な存在であり、また2002年に設立された欧州研究重点大学の同盟（League of European Research Universities）（ヨーロッパ研究大学連盟）にもベルギー唯一の大学として加盟している。EU域内の大学との学生交流にも力を入れており、エラスムスなどのプログラムを利用して多くの学生が学んでいる。さらには、その他の地域とも関係強化を進めている。
1425年にローマ教皇マルティヌス5世によって創立され、現存するカトリック系大学では世界最古である。また低地地方（ネーデルランド）において最古の大学である。第一次世界大戦におけるドイツ軍のルーヴェン侵攻によって、大学図書館などキャンパスの多くの建物が焼失したが、戦後再建された。現在に至るまでベルギー北部地域の教育の中心を担ってきた。
(l,m) タングル  と (n,l) タングル  について、 の上側の境界と  の下側の境界が(向きもこめて)同じであるとき、 を  の上に積むことによって合成  を定義する。また、(m,n) タングル  と (k,l) タングル  について、 と  を横に並べておくことでテンソル積 を定義する。  は (m+k,n+l) タングルとなる。これらの二種類の積はタングルの集合にモノイダル圏の構造を定める(タングル圏と呼ぶ)。タングル圏の対象は  を文字集合とする語であり、対象 v から w への射は下側 [resp. 上側] の境界の向きの並びが v [resp. w] と一致するタングルである。合成とテンソル積は上記のように定める。タングル圏は主に多項式不変量を定義する際に現れる。典型的な多項式不変量は、タングルに対して量子群などの代数系のテンソル表現のインタートワイナーを対応させて得られるが、これはタングル圏から使用した代数系の表現の圏への関手となっている。
コンパクトで向き付けられた 1次元多様体(閉じた成分があってもよいし、空集合であってもよい)の  への適切な埋め込みをタングル(tangle)と呼ぶ。境界を固定する全同位で移りあうタングルは同値であるとする。T をタングル  とする。T の下側の境界 、上側の境界  はそれぞれ一つの直線上に等間隔で並んでいると仮定し、特にこの項では y 軸に平行な直線  と  の上にあるとする。また、上下の境界がそれぞれ m 個、n 個の点からなるとき、特に T を (m,n) タングルと呼ぶ。例えば結び目や絡み目は (0,0) タングルであり、n-ブレイドは (n,n) タングルである。
この舞曲が生まれた場所については諸説あるが、一般的には“デプレシオン・モンポシーナ（Depresión Momposina）”と総称されるマグダレナ川の下流域とセサル川などその支流域とされ、現在の行政区分でいうとエル・バンコ、モンポス、チミチャグアなどがその中心になる。この地は、同時に先住民のことばで“ポカブイ（Pocabuy）”と呼ばれる地域と重なる。ただし、コロンビア大衆文化に関するアフロ系女性研究者の先駆デリア・サパタはより海岸地方との説を唱えている。この音楽が生まれた時期については、漠然と19世紀とされることがある。ただ、コロンビアでラジオ放送が始まったのは1929年、初めてクンビアが録音されたのは1950年とされているので、発祥の時期といい、場所といい、複製メディアに記録される前となり、正確に確認することは不可能である。「クンビア」という語の語源については、「宴」を意味するアフリカ・バントゥー系のことば「クンベ」に由来されると説明される。ただし、クンビアが、アフロ系の舞曲を指していたことは確かであっても、それが具体的にどのような特徴をもつ音楽ジャンルを指していたのか、ポロ、ガイタなどの近縁の他のジャンルとどう区別されていたのかもよくわかっていない。一部のコロンビアの文献には、クンビアは、ポロ、ガイタ、ブジェレンゲ、バジェナートの四つのリズム（パセオ、ソン、プージャ、メレンゲ）など、多くのコスタの音楽の母体になったという記述がある。ただし、ホセ・マリア・エミルト・デ・リマが、コロンビア大西洋岸地方の音楽が複製メディアに記録される前である1942年に発表したコロンビア大衆音楽研究の古典“Folklore Colombiano”では、クンビアンバ（Cumbiamba）、ポロ（Porro）、チチャマヤ（Chicha Maya）、プーヤ（Puya）、マパレー（Mapalé）、メレンゲ（Merengue）、ガイタ（Gaita Indigena）さらに現在太平洋岸の音楽とされているクルラオ（Currulao）が大西洋岸の音楽として紹介されているが、クンビア（Cumbia）の名前はない。いずれにせよ、この地に奴隷として連れてこられたアフロ系の人々が、重要なコンセプトや出来事など自らのエスニックグループの記憶を、歌とダンスによってメンバー間で共有し、次世代に伝えようとした営みがあり、それにこの地域で育まれていたシヌー文化に属する先住民伝統の楽器やメロディが加わったのがクンビアの始まりであるというのは確かなようである。そうした起源は、このジャンルに宗教的・精神的なテーマや典礼を取りあげたものが多いこと、アフロ系のコミュニティの宗教儀式に起源をもつとされるろうそくをもってすり足で踊るダンス（ただしこれはインディヘナ起源とする説もある）に、今もみることができる。