1903年に和井内貞行らによりヒメマスの最初の放流が行われた。十和田湖へのヒメマスの定着以降は、本州各地の湖への移植用卵及び稚魚の供給源として中禅寺湖とともに重要な位置を占めている。1960年或いは1967年の調査で、流入河川ではなく湖底に産卵床を形成し産卵していることが確認されている。また、1975年と1976年に行われた調査では「漁獲魚のほとんどが放流魚の可能性が高い」との結果が得られたが、1945年前後は放流が全くなかったにも拘わらず、相当量の産卵が行われていた時期もある。湖畔の秋田県側の小坂町の生出（通称：和井内）地区には、ヒメマスの孵化場がある。
十和田湖周辺は冷温帯林（ブナ林）や亜寒帯林（ダケカンバ林）が広がり、クマタカやイヌワシ、ツキノワグマといった野生動物や森林性の野鳥（シジュウカラ、ゴジュウカラ、アカゲラ、コゲラなど）が生息する。水鳥（ホシハジロ、キンクロハジロ、ホオジロガモ、カイツブリなど）も飛来する。これら鳥獣の生息が重要であることから、国指定十和田鳥獣保護区（大規模生息地）に指定されている（面積37,674ha、うち特別保護地区19,366ha）。
かつて十和田湖西岸には17世紀中頃に発見された鉛山鉱山と十輪田鉱山があり、鉛や亜鉛、銅を産出していた。この廃鉱山からの流入水は現在も湖水の亜鉛含有量に影響を与えていると考えられる。
トマトは細かくさいの目切りにするか、すりおろしておく。望みの食感を得るために、さいの目切りにしたものと、すりおろしたものを混ぜても構わない。まず青トウガラシと（使用する場合は）タマネギを小鍋に入れ、バターか油でソテーする。アレッポトウガラシを加えることもある。タマネギの使用には議論もあり、どちらかというと朝食ではなくメインディッシュとして食べる場合に多い。著名なYouTuberのサーニエ・アンネはタマネギがなければ本当のメネメンではないと主張している。スジュク（ドライソーセージ）を使うなら、青トウガラシが柔らかくなった後に入れる。これにより油の風味が増す。その後にトマトを入れるが、スジュクは火が通り過ぎないようにここでいったん取り出しても構わない。トマトがトロトロになるまで炒め、野菜から水が出すぎないうちに卵を入れる。卵は溶いて塩コショウや生のハーブと混ぜておいてもいいし、小鍋に直接割り入れても構わない。パスティルマを使うなら卵と同時に加える。火を止める直前にカシャールチーズやフェタチーズを卵に載せる食べ方もある。卵は固くならない程度に全体に火を通す（火からおろした後も余熱で火が通り続ける）。パセリやワケギを生のまま刻んで入れることもある。料理に使ったサハンと呼ばれる両手鍋に入れたまま、焼き立てのパンと一緒に食卓に出す。バリエーションとしてはキノコやラムの挽肉を入れたものがある。好みにより、クミン、パプリカ、ミント、タイムなどの香辛料を加える。
初動売上は15thシングル「終わりなき旅」以来12作ぶりに50万枚を突破し、累計で92.6万枚を記録（日本レコード協会からはミリオン認定されている）。2005年度に発売されたシングルで最高の数字を記録。また、Mr.Childrenが2000年代ならびに21世紀に発売したシングルでは最大の売上を記録している。
前作から約1年1ヶ月ぶりのシングル。日本レコード協会では収録曲数によりアルバムに分類されている。CD EXTRA仕様で、「and I love you」のPVが収録されている。ジャケットを手掛けたのはイギリスのデザイン会社「TOMATO」。収録されている4曲全てがA面曲でタイアップが付いているが、シングルに関わらずタイトルに曲名が含まれていないのは本作が唯一。なお、「四次元」の読み方は「よんじげん」である。「四次元」の本来の英訳は、「fourth dimension」だが、「4つの次元（世界）」と解釈すると「four dimensions」と読み取ることができる。
『週刊少年ジャンプ』では、編集者本人もしくはモデルとなったキャラクターが登場することがあり、堀内もその例に漏れず漫画家からモデルとされ、漫画に登場している。『こち亀』では初期に実名で何度も登場、それ以外にも「堀内」と名前のついたキャラクターや名前をもじったキャラクターが登場している。6巻では当時山村ビルにあった中野祐介体制の週刊少年ジャンプ編集部に、主人公の両津勘吉が実際に行くエピソードもあり、中野祐介、西村繁男、中野和雄、鳥嶋和彦、根岸忠ら同僚編集者と共に出演している。また、12巻には堀内をモデルにした「堀口」という編集者が漫画の原稿を焚き火で燃やしてしまい、派出所のメンバーで彼を助けるという話がある。前述通り、秋本・小林は担当編集が堀内だったこともあって、小林が秋本の仕事場にしばしば来るくらい仲が良かった。仕事中に秋本と小林をストリップに誘い、『こち亀』内で遊ぶことしか考えていないと秋本に冗談を言われていた。他にも当時の週刊少年ジャンプ編集部が入っていた山村ビルの一階にあった喫茶室ルノアール（現在はコンビニエンスストアが入っている）に、学生があまり来ず静かだったため行き着けだったことも、秋本によって明らかにされている。他にも堀内の家族の夫人の名前や息子の名前も登場するなど、秋本との関わりは深い。『こち亀』7巻（これは単行本発売のたびに審議を進めたのでなく、連載中進めた審議がこの巻数に入っているという意味。以下巻数は全てこの定義で記述する）で夫人の懐妊が判明したことで「赤ちゃん名前募集係」と銘打って名前の読者募集を行い（当時は子どもの性別は産まれるまで不明だった）、8巻で名前の2次募集、9巻で募集の結果、堀内、秋本、小林、小林の親友の甲斐よしひろが審査員となって決めた名前を『こち亀』と『東大』で6月に発表することを告知し、『こち亀』10巻で息子誕生と名前の上の漢字、『東大』7巻で下の漢字を発表した。『東大』では中間テストの順位発表の張り紙にフルネームで出ているほか、随所に脇役で登場しているが、小林作品では同じ編集部の中野和雄やアシスタントの山口豊実の方がエキストラとしての出演頻度が高く、『こち亀』と比べると堀内の出演頻度は一段落ちる。読切作品『竜人寺野サウルス』では主人公の名前にも、堀内丸恵が使われている。