媽祖は当初、航海など海に携わる事柄に利益があるとされ、福建省、潮州など中国南部の沿岸地方で特に信仰を集めていたが、時代が下るにつれ、次第に万物に利益がある神と考えられるようになった。歴代の皇帝からも媽祖は信奉され、元世祖の代（1281年）には護国明著天妃に、清代康熙23年（1684年）には天后に封じられた。媽祖を祀った廟が「天妃宮」、「天后宮」などとも呼ばれるのはこれが由縁である。また、明代には鄭和の遠征により、インドネシアにも信仰が伝わり、現地の女神「ラトゥ・キドル」にもなった。媽祖信仰は、福建省・潮州の商人が活動した沿海部一帯に広まり、東北の瀋陽や、華北の天津、煙台、青島をはじめとする多くの港町に媽祖廟が建てられた。こうして広まった媽祖信仰であるが、中華人民共和国政府は「迷信的・非科学的な活動の温床」ととらえ、厳しく規制した。特に文化大革命期にはほぼすべての廟祠が破壊され、信者も迫害されたが、改革開放の進展とともにこうした規制は次第に曖昧になり、80年代終わり頃から廟祠の復興が黙認されるようになった。
「媽」の音は漢音「ボ」・呉音「モ」で、「マ」の音は漢和辞典にはない。「ま」と読む他の語の例としては「阿媽（あま）」がある。
長船兼光作の刀。雷神を2度も切った刀とされ「雷切」とも呼ばれた。竹俣慶綱が上杉謙信（当時は長尾景虎）に献上した後には、謙信がこの刀で一両筒の火縄銃の銃身を切断したことから「一両筒」とも呼ばれた。
多変数の多項式環に対して、積 XY と YX は単純に等しいものと定義される。多項式環のもう少し一般の概念は、これらの形式的な積を別なものとして区別して扱うことによって得られる。形式的には、環 R に係数を持つ n 個の非可換な変数に関する多項式環はモノイド環 R[N] で、モノイド N が n 個の文字に関する自由モノイド（n 個の記号をアルファベットとする文字列全体が文字列の結合を積として成すモノイド）の場合である。係数も変数もそれぞれそれらの間で可換性を持つ必要はないが、係数と変数との間では可換でなければならない。可換環 R に係数を持つ n-変数多項式環は、階数 n の自由可換 R-多元環であった（上述）ことにちょうど応じるように、可換環 R 上の n-変数非可換多項式環は n 個の元からなる生成系を持つ自由単位的 R-結合多元環であり、n > 1 ならばこれは非可換である。
非零の項を無限個含むことも許すという別の方向で冪指数を一般化することにより、冪級数が定義される。ここではコーシー積における和が有限和であることを保証するために、冪指数に用いるモノイド N に対していくつかの仮定を課す必要がある。あるいは環のほうに位相を導入して、無限和を収束するものだけに限ることもできる。N として標準的な非負整数全体を選ぶならば問題は何もなく、形式冪級数環を N から環 R への写像全体として定義することができ、和は成分ごと、積はコーシー積で入れることができる。形式冪級数環は多項式環の完備化と見ることができる。
多項式環の一般化には実にさまざまな方法がある。たとえば、冪指数を一般化した多項式環、冪級数環、非可換多項式環、歪多項式環などである。
可換環論における基本的な手法の一つは、環の性質をその部分環の性質に関連付けることである。R ⊂ S なる記法で環 R が環 S の部分環であることを示唆することにする。この場合 S は R の拡大環や上にある環 (overring) などとよび、また環の拡大という。これは多項式環に対しては特によく働き、多変数の多項式環 K[X₁, …, Xₙ] に対する多くの重要な性質の証明に、n に関する帰納法を用いることが可能になる。
2016年10月より発足した民進党の皇位検討委員会事務局長として、党内で「皇位継承等に向けた論点整理」を取りまとめた。その中では、（1）退位についての論点として天皇の退位を認めるべき（2）皇室典範か特例法かに関しては皇室典範の改正によるべき（3）皇室典範改正の基礎的論点については皇室典範第4条の改正が中心になる。「天皇は、皇嗣が成年に達しているときは、その意思に基づき、皇室会議の議により退位することができる。」との規定を新設すべきである、としている。こうした考え方は後の衆参両議長の下に設置された「天皇の退位等についての立法府の対応に関する全体会議」のとりまとめや、全体会議を経て閣議決定された「天皇の退位等に関する皇室典範特例法案」にも反映された。また、2017年6月1日に衆議院議院運営委員会で特例法案に関する質疑に立ち、内閣官房長官の菅義偉から（1）同法案は将来の天皇の退位の際の先例となり得る、（2）（退位の時期について）政府は円滑に退位が実施できるよう最善の努力を行う、（3）安定的な皇位継承を確保するための女性宮家の創設などの方策については、法施行後の具体的な検討に向けて適切に対応する、という趣旨の答弁を得た