ゲルドフの最初の慈善活動への参加は、1981年9月に行われたアムネスティ・インターナショナルによる「シークレット・ポリスマンズ・アザー・ボール」であった。彼はショー製作者であるマーティン・ルイスの招待でソロ・アーティストとして出演した。ショーでゲルドフは「哀愁のマンディ」のソロ・バージョンを演奏した。同公演にはスティング、エリック・クラプトン、フィル・コリンズらも参加し、彼らは後にライヴ・エイドに出演し、ゲルドフがウルトラヴォックスのミッジ・ユーロと共に発表したボブ・ディランのカヴァー、「アイ・シャル・ビー・リリースド」のオールスター・バージョンのバッキング・ヴォーカルを務めている。ショーとそこからリリースされたアルバムや映画でアムネスティは相当の収益を上げ、人権に関する社会の意識が向上した。ゲルドフはショーへの関与を誇りに思い、一人物によって集められたロック・ミュージシャンの集団が原因に対して影響を与えることができた点に関して気が付いた（後にゲルドフと関係するU2のシンガー、ボノは1986年に、1981年のアムネスティ・ショーが「種をまいた」点に注意した。そしてそれは同様の方法でゲルドフに影響を及ぼしたように見えた）。
ボブ・ゲルドフは、日本に1980年・1983年ブームタウン・ラッツ日本公演で訪れている。1980年には音楽評論家の福田一郎と会談し、ミュージックジャーナルな話題で盛り上がった。東京四谷の街をバイクに乗り、ボブが10代の頃を彷彿とさせるパフォーマンスで役者としての才能を披露した。初来日公演の回想に元ゾンバレコード日本社長・北沢孝、元週刊FM誌編集長・前山のぶゆきのコメントが寄せられている。
ゲルドフはダブリン州のダン・レアリーで、アイルランドとベルギーの血統を持つ家庭に生まれた。彼はダブリン近郊のブラックロック・カレッジに学び、屠殺業や道路人夫、エンドウ豆缶製造業を経た後、カナダのバンクーバーで音楽ジャーナリストとして活動を始め、週刊誌「ジョージア・ストレート」の出版に携わった。その後、1975年にロックバンド、ブームタウン・ラッツを結成し、当時のパンク・ムーヴメントと密接に関わることとなる。1978年にブームタウン・ラッツは、「ラット・トラップ」(RAT TRAP)で初のシングル1位を獲得する。同シングルは、イギリスで初めてチャートのトップを獲得したニュー・ウェイヴ・シングルであった。引き続き1979年には「哀愁のマンディ」(I Don't Like Mondays)がヒットし、同時に議論の的となった。同曲は、カリフォルニア州サンディエゴで1979年1月にブレンダ・アン・スペンサーが自宅から通りを挟んだ向こうにある小学校で起こした殺人事件を基に書かれた物であった。同曲は1995年にボン・ジョヴィによってカバーされ、1995年6月25日にロンドンのウェンブリー・スタディアムで行われたボン・ジョヴィのコンサートで、ゲルドフはステージに参加している。この曲は2005年のLIVE 8でも演奏され、アコースティックバージョンで歌われた。ゲルドフはすぐにロックの多彩な代弁者として知られるようになるも、アイルランドのトーク・ショー「レイト・レイト・ショー」へのブームタウン・ラッツの最初の番組出演は視聴者からの苦情を招くこととなる。
2011-12シーズンを持ってブレーメンと契約満了となるため契約延長の場を設けられたものの、それを拒否して7年過ごしたチームに別れを告げ、2012年5月2日に自由契約選手としてTSG1899ホッフェンハイムと2012-13シーズンからの4年契約を締結した。マルクス・バッベル監督からカリスマ性と経験豊富を併せ持つ真のプロと評され、新加入ながら8月には主将に任命される等、大きな期待を寄せられたが、シーズン開幕から4試合で15失点と守備が崩壊。ヴィーゼ個人の責任ではないと擁護されたものの、11月の練習中に膝を負傷により離脱が決定した際に「彼が復帰してもおそらくクーン・カステールス（en）を起用するだろう」と度重なるミスにより監督の信頼を失った。2013年1月に負傷から復帰後は、マルコ・クルツ（de）新監督の下で主将の座をアンドレアス・ベックとセヤド・サリホヴィッチに譲ることとなったが、冬季合宿で信頼を取り戻し正GKを任された。だが、再び度重なるミスを犯してしまい、チームはリーグ最多の43失点を記録し、また、ファンから高い人気を得ていたトム・シュターケを押し退けて加入したことも相まって数多くの批判を浴びたことで、2月に「プレッシャーから守る」意図からクルツ監督にトップチームを外れるようにと言い渡された。その決定に関して一定の理解を示し、また、同時期にトッテナム・ホットスパーFCからエウレリョ・ゴメスが期限付き移籍で加入したことで、より一層奮起することを誓った。しかし、それから数日後の2月13日に同僚のトビアス・ヴァイスと共にカーニバルで騒動を起こしたことで警察によって追い出され、クラブから罰金処分となった。3月になると、チームは17位で2部降格圏内に沈む中でチーム最高年俸を受け取りながらも出場機会がないヴィーゼに対してアンドレアス・ミュラー（de）GMから「降格しても選手全員はクラブと契約しているが、ヴィーゼだけは例外」と辛辣な言葉が投げられる厳しい状況下にある中、それから数日後の3月8日に地元のハンドボールの試合を観戦中に好ましくない行動をとったことで今度はチームの練習から追放され、GKコーチとの個人練習に制限された。ピッチ外で立て続けに問題を起こしたことでミュラーGMやクルツ監督からプロ意識の欠如と叱責される一方、サリホヴィッチやヴァイスから許しを与えるようチームに提案する動きがあり、4月1日に話し合いの末にチーム練習への復帰が許可された。しかし、ゴメスが負傷によりチームを離脱した際にマークス・ギズドル（de）新監督はカステールスを正GKに指名するだけにとどまらず、イェンス・グラール（Jens Grahl）を2番手に据えたことで実質4番手となった。シーズン終了後にゴメスがトッテナムへ返却されるも、構想外は変わらなかったため移籍するかに思われたが、「僅か1年で契約解除するために加入したわけではない」とヴィーゼ自身に退団する意思はなく残留となった。2014年1月21日、ホッフェンハイムはヴィーゼの鍛えすぎた肉体がGKとして適さないとの契約解除。直後、プロレス団体WWEからのオファーがあり契約、所属。