A* アルゴリズムは、「グラフ上でスタートからゴールまでの道を見つける」というグラフ探索問題において、 ヒューリスティック関数 h(n) という探索の道標となる関数を用いて探索を行うアルゴリズムである。hは各頂点nからゴールまでの距離のある妥当な推定値を返す関数で、解くグラフ探索問題の種類に応じてさまざまなhを設計することが出来る。 例えば、カーナビなどで用いられる単純な二次元の地図での探索では、hとしてユークリッド距離  を使うことができ、この値は道に沿った実際の距離のおおまかな予測になっている。しかし、高次元空間でのグラフ探索を効率的に行うためには、より高度に設計された関数を用いる必要がある。例えば、15パズルにおいてはマンハッタン距離やパターンデータベース、STRIPSプランニングにおいてはFFヒューリスティック,Merge-and-Shrink,Landmark-Cut などがある。A* アルゴリズムは、ダイクストラ法を推定値付きの場合に一般化したもので、h が恒等的に0である場合はもとのダイクストラ法に一致する。A*の探索効率はhの正確さに左右される。もしもhがまったくでたらめな値を返すならば、探索はゴールとはあさっての方向に進んでしまい、現実的な時間内(一時間、一週間、一年)では解を発見できない場合がある。しかし、いくらおかしな方向に探索が進んだとしても、いつかは必ず解を発見できる保証がある(完全性)。一方、hが常に正しい値h*を返す場合、計算機は「迷うこと無く=分岐をすること無く」グラフ上の最短経路を発見することができる。そのようなhのことを、パーフェクト・ヒューリスティクスとよぶ。現実に用いられる有用なhは、これらの中間の位置にある。
2007年10月12日から赤福餅などの偽装が相次いで明るみに出たが、益嗣はなかなかマスコミに姿を現さなかった。10月22日には18日付で伊勢商工会議所会頭の辞任を文書で申し出て了承された。10月31日に赤福会長を辞任し、翌11月1日に初めて記者会見をして謝罪した。このほか、赤福の持株会社・濱田総業以外の役職を辞任し、濱田総業も11月29日付で代表者から退いた。この時、外部から会長として元住友銀行副頭取の玉井英二を迎えている。しかし『伊勢新聞』によれば、益嗣はいくつかの会合で「新会長は飾りもので、二、三年もすれば、自分が会長に復帰する。自由の身のいまの間に、関連会社をばんばん作る」と発言したという。（「偽装」偽装の再建? ― 赤福の営業再開問題 『伊勢新聞』）。その後、しばらくは表に出なかったが、2010年創設の囲碁棋戦「おかげ杯囲碁トーナメント」（非公式戦）協賛に関わっている。2013年までに濱田総業社長に復帰し、赤福にも代表権のない取締役としては復帰した。2013年の第62回式年遷宮では、特別奉拝者の役割も典保に譲った。11月26日、津市で「地域活性化フォーラム　in　三重」が開催され、益嗣は山村美智とのトークショーを行った。トークショーで益嗣は、おかげ横丁建設の経緯などを聞かれ「外人は来てほしくない。いたらおかしいでしょ。来ないでくれとは言えないが、英語の表記をするような気遣いはしない」と言った。『毎日新聞』がこの件について取材すると、社長を務める関連会社を通して「伊勢は日本人の心のふるさとで、日本の方々に喜んでもらう街をつくりたいという意味の発言だった。外国人への偏見ではない」とコメントした。赤福は11月27日、「弊社前社長（益嗣）であり、現取締役の不適切な発言」を詫び、発言は「弊社の方針・見解とはまったく異なるもの」とするお知らせを出した。なお、赤福サイトには英語版が存在する。ところが2014年4月23日、赤福は臨時株主総会で典保を退任させ、益嗣の妻である勝子を後任社長に選任した。『毎日新聞』によると、関係者の話として、典保は「家業から企業へ」を掲げて近代的な企業経営への転換を図った。そこで従来の「家業型」経営を重視する益嗣と対立し、典保の実質的な解任劇に及んだという。典保は代表権のない会長に棚上げされた。益嗣は4月24日、『朝日新聞』の取材に「（典保氏の）社長教育をちゃんとしていなかったので、いろいろと問題が出てきた」と話した。帝国データバンク津支店によると、濱田総業は赤福株式の8割以上を所有している。ただし、益嗣も再び取締役から退いた他、玉井も取締役から退任させている。『日本経済新聞』によると、典保は取引先に「もう一度、ゼロから信頼を回復していきます」と挨拶して回るなど、益嗣とは異なり低姿勢を取った。またコンプライアンス室や生産管理部などを新設し、偽装を常態化したとされる社風を改めた。さらに遷宮効果もあって業績を残したので、地元の評価も上々だった。しかし同紙によると、益嗣は典保との「経営に対する方向性の違い」（業界関係者）に不満を持ち、ついに解任劇に及んだという。また、伊勢市の財界関係者によると、次期社長についても既に取りざたされており、吉司（マスヤ社長で典保の弟）が最有力だが、典保に「お灸をすえ」た上で復帰させる可能性もあるという。また『産経新聞』によると、益嗣は「第2おかげ横丁構想」として、「はたごのような外観で、ビジネスホテル並みの低料金の宿泊街を建て」、素泊まりで食事はおかげ横丁などで取らせる流れを考えているという。2015年2月3日、日本棋院より、「おかげ杯」「おかげ杯国際新鋭対抗戦」創設で囲碁普及に功労があったとして、第44回大倉喜七郎賞を受賞した。2017年6月6日、益嗣は『日本経済新聞』の取材に対し、第2おかげ横丁の構想について、「外宮前の約1300平方メートルの敷地」に建設する計画と述べた。2033年の第63回式年遷宮に向け、2024～25年頃の完成を想定している。また、赤福の次期社長は4人の男孫の中から選ぶと述べた。