関手  として、  を  に送るものを考える。すると F-余代数  はアルファベット上の有限または無限のストリームをあらわすことになる。このとき  は状態集合、  は状態遷移関数である。状態遷移関数を状態に適用した場合、2通りの結果が考えられる。ひとつは  の元とストリームの次の状態が返される場合、もうひとつは単元集合  の元が返される場合である。後者は特別な「終状態」、つまりストリームが打ち止めであることを表す値である。多くの実用的な例では、このような余代数の状態遷移関数は  という形になっていて、「セレクタ」「オブザーバ」「メソッド」のように機能別に  と分割して考えることができるようになっている。多くの場合、オブザーバーは何らかの属性値を出力するようになっていて、状態を書き換えるメソッドは  のように追加のパラメーターを受け取って次の状態を返す形になっている。このような分解は、F-始代数をいくつかの「コンストラクタ」の直和に分解できる現象の双対になっている。をの冪集合とし、これを集合の圏の共変関手とみなす。このとき、-余代数は二項関係の入った集合と一対一に対応する。さらにここで集合を固定する。すると自己関手の余代数はラベルつき遷移系と一対一に対応し、余代数の間の準同型は関数双模倣に対応する。
数学の特に圏論における F-余代数 (エフよだいすう、英: F-coalgebra) は、(自己)関手 F によって定義される構造の一つである。代数や余代数を扱う文脈ではよく、シグネチャに由来する関手を考える。F-余代数の概念は計算機科学で使われることが多い。例えば、遅延評価、ストリームのような無限データ構造、状態遷移系などはF-余代数の言葉で説明される。F-余代数はF-代数の双対である。あるシグネチャと等式理論に対する代数を全て集めたクラスがバラエティをなすのと同様、所与の等式理論を満たすF-余代数 (Fはそのシグネチャから由来するとする) 全体は余バラエティーをなす。
2004年4月7日、K-1 WORLD MAX 2004のトーナメント1回戦でブアカーオ・ポー.プラムックと対戦し、判定負け。2006年5月13日、SuperLeague Elimination 2006に出場。リザーブファイトから勝ち上がり、優勝を果たした。2006年9月4日、K-1 WORLD MAX 2006でSHINOBU・ツグト・アマラに判定勝ち。2007年4月4日、K-1 WORLD MAX 2007でダニエル・ドーソンと対戦し、判定負け。2008年4月9日、K-1 WORLD MAX 2008 FINAL16のトーナメント1回戦でアルトゥール・キシェンコと対戦。2Rに右フックでダウンを奪うものの、延長判定負け。
出自は不明。生後程なく孤児となったため、三河蒼海郡の武士神谷宗弘に引き取られて養嗣子となった。弘治元年（1555年）松平氏に属する父に従って武功があった。以後は植村正勝麾下の武将として活動し、三方ヶ原の戦いや長篠の戦いで活躍。遠江浜名郡で一向門徒大野清兵衛が乱を起こした際にはその正勝の代将としてこれを鎮圧した。その後も高天神城の戦い、天正壬午の乱、小牧・長久手の戦い、小田原征伐に従軍。天正19年（1591年）九戸政実の乱に際して徳川家康が陸奥へ出張した際には、本多正純麾下として従軍。慶長5年（1600年）関ヶ原の戦いでは正純隊に、慶長20年（1615年）大坂夏の陣では酒井忠利に従い江戸城留守居を務めた。
ペア碁ワールドカップ（ペアごワールドカップ）は、世界ペア碁協会などによって行われるペア碁の国際棋戦。2010年、2016年に開催、2017年は世界ペア碁最強位決定戦、2018年からは世界ペア碁最強位戦として開催。
1909年（明治42年）12月竣工。萬代橋は既に新潟市の交通において重要な橋となっていた。県は大火の翌日午前9時から県営の渡船を開設し、1日約5,000人の輸送力を確保した。しかし牛馬車や荷車などは渡すことができなかったため、重い荷物の輸送がままならなくなった。そこで県は焼け残った基礎杭を使用し、仮の吊り橋を焼失から4か月後の7月に架橋して人車の通行を確保し、同時に架橋を進めて1909年12月に竣工した。当初は年明けの竣工を予定していたが、県では既に大火発生前から、老朽化が進んでいた初代橋梁の改築計画を進めており、1907年の県議会では架け替えが決議され、橋脚の杭の耐久性に関する調査なども進められていた。また直径約40cm、長さ約15mのスギの丸太で造られた初代の基礎杭をそのまま使用したことも、工期短縮につながった。2代目橋梁は、橋長430間（約782m）、幅員4間2尺（約7.9m）で、初代とほぼ同じ規模ではあるが、交通量の増加に合わせ、幅が約60cm広くなった。総工費は約126,000円を要した。長年にわたる不和が続いていた新潟市と沼垂町は萬代橋の開通以降、人的・物的な交流が一層深まり、生活圏が徐々に一体化されていった。また新潟市は、人口増加に伴う市街地拡大によって港湾開発の余地が無くなり、新潟港の近代化や陸上交通の拡充を進めるには、沼垂側の広大な土地を利するしかなくなっていた。一方の沼垂町も、町単独では都市や港湾の整備を進めることができず、広大な土地を持て余したまま開発は停滞していた。こうした潮流の中、前述の消火応援を機として、両市町の一体化へ向けた機運が決定的となり、新潟市と沼垂町は1914年4月1日付で合併。翌1915年には沼垂地区で市営の築港事業が開始された。萬代橋の架橋は、新潟市を都市として発展させる1つの大きなきっかけとなった。この初代および2代目の萬代橋を支えていた基礎杭が1996年6月、万代側の地下道「万代クロッシング」の工事に際して出土した。基礎杭跡は同地下道内のフリースペースに保存され、現橋のモックアップ（模型）と共に展示されている。