1982年の対戦は、東地区のアトランタ・ブレーブスと、西地区のセントルイス・カージナルスとの対戦となった。結果は、3勝0敗でセントルイス・カージナルスが14年ぶり13回目のリーグ優勝。ワールドシリーズへ進出した。MVPは打率.556、1打点の成績を残したダレル・ポーターが受賞。
Cⁿ の開集合 U から Cⁿ への正則関数 F のヤコビ行列（この文脈では行列は複素微分の行列である）が点 p で可逆であれば、F は p の近くで可逆な関数である。これは上の定理から直ちに従う。この逆関数は再び正則関数であることも示すことができる。
逆写像定理（と陰函数定理）は「ある点の周りで一定な階数を持つ滑らかな写像がその点の近くで特定の形の正規形を持つこと」を述べた階数一定定理 (constant rank theorem) の特殊な場合とみることができる。具体的に、滑らかな写像 F: M → N は点 p の近くで階数が一定とすれば、p の近傍 U と F(p) の近傍 V が存在して、微分同相 u: TₚM → U および v: TF₍ₚ₎N → V で F(U) ⊆ V かつ微分 dFₚ: TₚM →  TF₍ₚ₎N が v⁻¹ ∘ F ∘ u に等しくなるようなものが取れる。つまり、F は p の近くでその微分「のようにみえる」ということである。階数函数の半連続性から、その点の近くで微分が階数一定となるような点全体の成す集合は、もとの写像の定義域の稠密な開部分集合であることが従う。ゆえに階数一定定理は定義域の全体に亙って「生成的に」適用できる。F の微分が点 p において単射（あるいは全射）ならば p の適当な近傍でも単射（あるいは全射）ゆえ F は階数一定、従って階数一定定理が適用される。
逆関数定理はバナッハ空間の間の可微分写像に一般化することもできる。X と Y をバナッハ空間とし、U を X の原点の開近傍とする。F: U → Y を連続微分可能とし、F の 0 における微分 dF₀: X → Y は X から Y の上への有界線型同型であると仮定する。すると Y における F(0) のある開近傍 V と連続微分可能な写像 G: V → X が存在して、V のすべての元 y に対して F(G(y)) = y となる。さらに、G(y) 方程式 F(x) = y の唯一の十分小さい解 x である。
2011年（平成23年）に、岡山県に住む女性が「民法の再婚禁止期間があるため、結婚が遅れ精神的苦痛を受けた」として、日本国政府に165万円を求めて提訴した。女性は前夫の家庭内暴力が原因で、2008年（平成20年）に離婚したが、後夫との再婚は離婚から6ヶ月後まで待たざるを得なかった。2012年（平成24年）10月、岡山地方裁判所判決は「立法の趣旨には合理性がある」として原告側の請求を退け、2013年（平成25年）4月、広島高等裁判所岡山支部判決も同判断を支持した。2015年（平成27年）12月16日、最高裁判所大法廷は「100日を超えて女性の再婚禁止期間を設ける部分は、2008年当時において、憲法14条1項、24条2項に違反するに至っていた」として再婚禁止規定を認めながら、100日を超える部分については違憲とした。国家賠償請求については「合理的な理由なく制約するものとして明白であるにもかかわらず、正当な理由なく長期にわたってその改廃等の立法措置を怠る場合などにおいては、立法の不作為は国家賠償法1条1項の規定の適用上違法の評価を受けることがあるというべき」とし、現状の民法規定については「合理性を欠くに至ったのが医療や科学技術の発達及び社会状況の変化等によるものであること、1995年には国会が同条を改廃しなかったことにつき直ちにその立法不作為が違法となる例外的な場合に当たると解する余地のないことは明らかであるとの最高裁判所第三小法廷の判断が示されたこと、その後も違憲の問題が生ずるとの司法判断がされてこなかったことなど判示の事情の下では、上記部分が違憲であることが国会にとって明白であったということは困難であり、国家賠償法1条1項の適用上違法の評価を受けるものではない」として、請求を棄却した。民法の100日を超える女性再婚禁止期間を規定していることは、15人全員一致で違憲判決とした。鬼丸かおる裁判官は100日以内も含めて全期間が違憲との考えを示す個別意見を、山浦善樹は立法の不作為による国家賠償を認めて、原審を破棄して差し戻す反対意見をそれぞれ表明した。法務省は最高裁判決を受け、離婚から100日を過ぎていれば再婚を認めると、平成27年12月16日に市区町村に通知した。また、女性の再婚禁止期間を離婚後100日とし、離婚時に妊娠していなかったり、離婚後に出産したりしている場合には、すぐに再婚できる民法改正法案が2016年（平成28年）6月1日に国会で成立した。