直列2気筒エンジンでは、360°クランクの場合は単気筒と同等の振動となり、180°クランクの場合は二次振動と偶力振動が問題となる。排気量にもよるが、前者の場合は1本の等速シャフト、後者の場合には直列4気筒と同じ2本のバランスシャフトが用いられる事がある。直列3気筒エンジンでは120°クランクを使用して等間隔爆発にすると、一次振動はバランスするが偶力振動によるみそすり運動が問題となり、大きな排気量ではクランクシャフトと等速で逆回転するバランスシャフトが使用される場合もある。180°クランクで不等間隔爆発にした場合は、同排気量の2気筒、単気筒エンジンの1/3程度の一次振動になる。直列4気筒エンジンでは二次振動が問題となるが、クランクシャフトの2倍の回転数で互いに逆に回転する2本のバランスシャフトにより振動を相殺させることが可能であり、一部の2000ccを超える大排気量の直4エンジンで使用されている。直列5気筒エンジンでは直列3気筒と同様に偶力振動によるみそすり運動が問題となり、大きな排気量ではクランクシャフトと等速で逆回転するバランスシャフトが使用される場合もある。直列6気筒エンジンでは1-6、2-5、3-4の3つのペアに120°ずつのクランク位相角を付けることで、等間隔爆発でありかつ一次振動、二次振動、偶力振動ともバランスするので、元より振動バランスの良いエンジンである。
レシプロエンジンはクランクシャフトを用いるために、質量を持つクランクピンが回転することによる振動が発生する。この振動はバランスウェイトをクランクピンと反対方向に付けることによって解消される。しかしながら、これだけではピストンとコネクティングロッドが往復運動することによって発生する振動を消すことは出来ない。そこでさらにバランスウェイトを追加する。ピストンが上死点に達した時に釣り合う分のバランスウェイトを追加された状態をオーバーバランス率100%と言う。この状態では上下方向の振動は打ち消される。その代わりこれではクランクシャフトが上死点から90°回転した時にオーバーバランスとなり、上下方向の振動が左右方向への振動へと変換された状態となる。実際にはオーバーバランス率を50%程度に設定される。一次振動を低減するためにバランスシャフトを用いる場合もある。このような対策の施されていないレース用エンジンの場合、時に振動の激しさが操縦者に健康上の悪影響を及ぼす場合もある。代表的な例がかつて日本のオートレースライダーの間で職業病として問題となった白蝋病である。
エンジンの振動（エンジンのしんどう）では、レシプロエンジンにおいて主にピストンが上下することによって発生する振動について記述する。クランクシャフトの回転数と同じ周波数の振動を一次振動、2倍の振動を二次振動といい、さらに高次の振動もあるが、実際に問題となるのは一次振動、二次振動が主である。なお、振動の元は言うまでもなく燃焼・爆発によるエネルギーで、必然的にこうした振動はエンジンにとってのエネルギーロスとなる。レシプロエンジンは、ピストンの往復によって運動エネルギーを取り出す構造である以上、振動をゼロにすることは物理的に不可能であるが、これらを如何に抑えるかが、内燃機関における燃費効率の重要な要素となる。
宮城県出身。宮城県師範学校を経て、1899年（明治32年）に東京高等師範学校を卒業。東京高等師範学校附属小学校訓導、東京高等師範学校助教授、同教授を歴任した。1907年（明治40年）から1909年（明治42年）までドイツに留学。帰国後、東京高等師範学校教授・同附属小学校主事を務めた。その後、東京市視学、同学務課長に就任した。
紅山文化では農業が主で、家畜を飼育しての畜産も発達しておりブタやヒツジが飼われた。一方では狩猟や採集などで野生動物を狩ったり野草を採ったりすることもあった。
紅山文化の主な遺跡は西遼河上流の支流、潢水および土河の流域に広がっている。その年代は現在から5000年以上さかのぼり、南の黄河流域の仰韶文化の中期および晩期に相当する。発見された石器は打製石器・磨製石器・細石器などであり、そのほとんどは農具で、石耜・石犁・石鋤などのすき類が多い。紅山文化の陶器は、泥質紅陶および夾沙灰陶の2種類に分けられる。泥で作り筆で絵付けした彩陶（彩文土器）は煮炊きや食事などに使われ、紋様が刻まれた夾沙灰陶は食事の盛り付けなどに使われた。そのほかの陶器では、妊婦をかたどった胸像が各地から出土している。紅山文化では仰韶文化のような彩陶文化は発達しなかったが、龍山文化の黒陶の洗練された造形には近いものがある。また後期の遺跡からは青銅の環も発見されている。
1998年6月までに、200円前後で推移していた東京証券取引所での株価であったが、1998年6月に月刊「現代」に、経営危機に関するスクープ報道がなされると、株価は急落、以後、経営は迷走を続け長銀は当事者能力を失い、日本国政府主導で他行による救済合併が検討された。同年7月22日には49円の額面割れ、8月11日は最安値の39円をつける。ムーディーズは格付けを「Ba1」から「B1」へ3段階引き下げた。同じく経営危機に陥っていた日本債券信用銀行との一括救済や、もともと同根である第一勧業銀行との合併など、連日のようにめまぐるしく違う相手による救済合併・提携が報じられる中、同年6月26日、当時大手行の中では優良な財務体質であった住友信託銀行との合併が発表された。しかし、マーケットはこの発表後に、格付け機関による住信の格下げ・住信株価急落などマイナス評価が集中し、住信内に合併慎重派が台頭した。また住信首脳も長銀の不良債権の規模から救済を躊躇し始めた。同年7月30日、小渕恵三内閣が発足し、長銀との関係が深い宏池会領袖・宮澤喜一が大蔵大臣に就任する。小渕内閣発足当初から、長銀の経営危機は重要な経済課題であり、小渕内閣総理大臣自らが住信社長を当時の首相官邸に呼び合併を説得するが、同年10月、最終的には住信からの申し出により合併は破談となった。この破談直後から、長銀救済は与野党間の政争の具と化していたが、結局は日本国政府による直接救済が検討され、1998年10月の金融国会において、金融再生法が10月12日、続く早期健全化法が10月16日に可決成立。最後の東京証券取引所の株価は2円で10月23日、形式的には長銀自身の破産申請は東京地方裁判所で即日認定され、日本国政府により特別公的管理銀行として一時国有化され、長銀の株券は紙屑となった。