モンゴル帝国は、服属したチベットの諸侯を、サキャのクン氏に統括させ、大小の領主に「ティプン」その他の大小の官職をあたえた。チベットは、名目上、帝師もしくは国師として大ハーンに近侍するサキャ寺の座主を長官とし、「仏教の僧侶と信者および吐蕃の領域を管轄し、これを統治する」ことを職務とする宣政院の下、いくつかに区分された。うち、中央チベットの烏思蔵・納里速古魯孫（ウーツァン、ガリ・コルスム）等三路宣慰使司属下の万戸府として、『元史』巻八七には11の万戸が列挙されているが、後述する、のちのチベット文献に登場する万戸の所在とは一致しない。
チベット十三万戸（ - じゅうさんばんこ）はチベット語で「プー・ティコル・チュクスム(bod khri skor bcu gsum)」、中央チベットもしくはチベット全土の総称として用いられるチベットの地理的区分法式の一つ。単に「十三万戸（ティコル・チュクスム）」とも。モンゴル帝国期、チベット各地の有力領主たちが万戸制に基づく「ティ・プン」（万戸長）に任じられたことに由来する呼称。
findMaximum(node)    if node is NULL        return EMPTY_TREE    max := node    while max.right is not NULL        max := max.right    return max.key
findMinimum(node)    if node is NULL        return EMPTY_TREE    min := node    while min.left is not NULL        min := min.left    return min.key
searchIterative(key, node)    currentNode := node    while currentNode is not NULL        if currentNode.key = key            return currentNode        else if currentNode.key > key            currentNode := currentNode.left        else            currentNode := currentNode.right
search-recursive(key, node)    if node is NULL        return EMPTY_TREE    if key < node.key        return search-recursive(key, node.left)    else if key > node.key        return search-recursive(key, node.right)    else        return node
木が正しく構成されていれば、木に格納されたキーの位置を特定できる。以下のアルゴリズムは二分探索木のアルゴリズムであるが、他の探索木についても同じ考え方を応用できる。
三分探索木はトライ木の一種であり、左ノード・中央ノード・右ノードの3個の子ノードを持つことができる探索木である。各ノードは1文字を格納し、二分探索木と同じような順序でデータを格納する。ただし、三分探索木は3つ目のノードを持つことができる。三分探索木の検索には、全てのパスに検索したい文字列が含まれているかを検査する。平衡三分探索木の検索時間はO(log n)である。
a-b木は全てのはノードの深さが等しい探索木である。各ノードは a 個以上 b 個以下の子ノードを持ち、根ノードは2個以上 b 個以下の子ノードを持つ。a と b は以下の数式を満たす必要がある。a-b木の検索時間は O(log n)である。2-3木、2-3-4木（命名規則的には2-4木）はa-b木の一種である。
B木は二分探索木をより一般化した、多分岐の探索木である。それぞれの子である部分木は、「左のキー < 部分木の親ノードのキー < 右のキー」を満たすように配置される。多分岐であるため、全てのキーに値が格納されているとは限らない。そのため、B木は多少容量を無駄に消費する。B木の利点は、他の平衡木と比べて平衡を保つための処理を行う頻度が低い点である。ノードの長さは可変であるため、B木は大きなデータを読み取るシステムに最適である。そのため、データ管理システムによく使われる。B木の検索時間は O(log n)である。
二分探索木はノードベースのデータ構造であり、各ノードは左右で2つの部分木を持つ。そして各ノードは「左の部分木の値 < ノードの値 < 右の部分木の値」を満たす。そして左右の部分木の親ノードも上の条件を満たすため、左右の部分木は共に二分探索木である。二分探索木のノードの検索にかかる計算は木の深さであるため、n 個の要素を持つ二分探索木でノードの検索を行うと O(log n)程度の時間がかかる。ただし、最悪の場合には深さは n になるため、検索時間もO(n)となる。このような場合を防ぐために、平衡を保つような工夫が行われる。
長野県安曇野市（旧豊科町）生まれ。少年時に父が戦死し、祖父に育てられ、南安曇農業高等学校を卒業。日清紡の現業労働者として工場で働きながら、早稲田大学第二政治経済学部を卒業。同大学大学院政治学研究科に進学後、修士課程は日本政治史を、博士課程では政治哲学を専攻。シカゴ大学に留学し、ジョゼフ・クロプシーとレオ・シュトラウスに師事する。ホッブズの自然哲学・人間論・国家論を近代機械論に基づいて誕生した政治学として体系的にとらえ、その克服という観点から研究する『近代政治哲学の形成――ホッブズの政治哲学』で政治学博士号(早稲田大学）取得した。その後、オックスフォード大学でZ.A.ペルチンスキーの下、ヘーゲルについて在外研究を行う。イギリス理想主義の批判的な継承者でもあり、オックスフォード留学後はコミュニタリアニズムの立場から、環境問題や平和学についても思想史家としての立場から発言を行い、問題意識と学問の統合を図る学者として注目されたが、骨ガンのため闘病するさなか敗血症により死去した。2005年から08年までに、10巻本の著作集が刊行された。学部ゼミの出身者に佐藤正志、飯島昇藏、姜尚中、川出良枝、森まゆみ、齋藤純一、原武史、篠田英朗、岡野八代、重田園江、広瀬巌、梅森直之、林ひふみ（新井一二三）、伊東貴之、遠矢浩規、谷澤正嗣が、大学院からの指導学生に千葉眞、押村高、金田耕一、山田正行、山岡龍一などがいる。