ウィリアム＝バーンサイドは『有限群論』（1897年）で(Frobenius 1887)に拠るものとしてこの補題を述べ、証明した。しかしフロベニウス以前にもこの式はコーシーによって1845年には知られていた。実際にはこの補題はよく知られていたのでバーンサイドが単にコーシーへ帰するのを省いたようである。結果としてこの補題はしばしばバーンサイドのでない補題とも呼ばれる。バーンサイドはこの分野において多くの貢献をしているのでこれは一見感じられるほど曖昧ではない。
2001年にSDアウカスで選手となった。2006年にデポルティーボ・クエンカに期限付き移籍し、コパ・リベルタドーレス2006に出場した。クエンカでのパフォーマンスが良かったため、CSエメレクの興味を引き、2007年に同クラブに期限付き移籍。コパ・リベルタドーレス2007には出場したものの、エメレクのタレントの豊富さには勝てずにポジションもなかった。結果としてデポルティーボ・キトに売却された。デポルティーボ・キトではコパ・スダメリカーナ2008に参加した他、国内でも中盤の絶対的選手として活躍、エドウィン・テノリオとのコンビでセリエA制覇に貢献した。2012年にメジャーリーグサッカーのクラブ・デポルティボ・チーヴァス・USAに完全移籍。ミジェル・ボラーニョスとともに移籍した。2015年2月27日にバルセロナSCに2年契約で加入。
角膜は水晶体とならび、眼球の中で移植可能な部位である。水疱性角膜症をはじめとする難治性疾患については、角膜移植による治療が広く行われている。京都大学に備蓄されている人工多能性幹細胞から作られた角膜の細胞を移植する手術が大阪大学で検討されている。中国ではブタ由来の人工角膜（艾欣瞳）による手術が行われつつある。
角膜（かくまく、英: cornea）は、目を構成する層状の組織の一つであり透明である。最も外界に近い部分に位置する。視覚器官はさまざまな種に見られるが、角膜を備えるのは節足動物や軟体動物、環形動物、脊椎動物に限られる。ヒトの場合は、直径約12mm、厚さは中央部が約0.5mm、周辺部が約0.7mm。角膜には目に光を取り入れる窓の役割があるほか、光を屈折させて水晶体とともに目のピントを合わせる働きがある。また角膜表面は常に涙で覆われ、乾燥と眼球内部への細菌感染を防いでいる。発生学的には、角膜内層は前眼房の中皮由来であり、中胚葉由来である。角膜外層は体表外胚葉に由来する。
1901年（明治34年）から1939年（昭和14年）まで存在した村。三方を小阿賀野川、能代川、信濃川に囲まれた低平地に位置する。村名は合併した村名から1字ずつとったもので、村役場は大字中野に設置された。
2012年夏に行われた『Overblow Tour』より7月21日渋谷CLUB QUATTROでのライヴを収録した、ORIGINAL LOVE初のライブ・アルバム。しばらくの間、ギター、ドラム、ベースの4人編成でライヴを行ってきたが、本ツアーではキーボード奏者として中山努が13年ぶりに参加。本作にも収録された「Love Song」ではオルガン・ソロを弾くなど田島貴男も、アンサンブルが厚みのあるしっかりしたものになったという。6ページのブックレットには田島と中山による対談と、ヒックスヴィルのメンバー中森泰弘によるライブ・フォトを収載。
最初のパラメトリック・スピーカーは1970年の大阪万博において松下館で披露された。製品としては1998年に「Audio Spotlight（オーディオ・スポットライト）」という商標で登場した。三菱電機エンジニアリングは、2003年に「超指向性音響システム「ここだけ」」という商標で日本国内で販売を開始した。
ヌールラン県での人類定住の証拠は、ヴェーガ島とレイルフィヨルドを例として10,500年前に遡る。南のヘルゲランから北のナルヴィクまで、先史時代の彫り岩が少なくとも15箇所にある（フォスナ＝ヘンスバッカ文化）。ノルウェーで最も古い家として知られるものが、サンナ島のラングホーゲンで発掘された。()建物は卵形で、6 x 4.5 mの大きさで、紀元前4世紀からのものである。建物からは、いまだに小さな港から掘り出した石を65メートル引いてきた跡が見受けられる（当時の海面は現在より23メートル高かった）。ロドイにある岩絵には、スティックを持ってスキーをする人が描写されている。これはスキーが用いられた最も古い証拠であるとされる。この島に積雪がなかったというのは驚くべき事で、石器時代のスカンディナヴィアの気候は現在より温暖であった。この岩絵は1994年のリレハンメルオリンピックで、絵文字として用いられた。最初の農耕文化は青銅器時代からのものである。この文化は、海近くに大きな埋葬石塚を残した。例として、ステイゲンとVestvågøy島にある。南部トロムス県では、ハルスター周辺が石塚の北限地となる。これらの場所は、農業に適した低地の重大な地域であり、海に近く、多くの天然の港があった。何世代にも渡り、ホロガランはノース人たちの北限の定住地であった。ボルグ（ロフォーテン諸島・Vestvågøy島）近くの大きな長屋の名残とステイゲンにある長屋の名残は、紀元6世紀時代の物である。ノース人の鉄器文化を元とする、相当な考古学上の証拠が、およそ2世紀から海岸部で見つかっている。().ヴァイキング時代、現在のヌールラン県はホロガランのペティ王国の一部であった。この王国にはトロムス県の南部も含まれた。サーミ人はしかしノース人の子孫ではない。サーミ人は少なくとも2000年前からこの地域に住んでいた。ティスフィヨルドはサーミ人文化の中心地である。ノルウェー最悪の海難事故が1944年に起きた。サンドネスヨーエン付近でノルウェーの商船リゲルが爆撃されたのである。2,500名の犠牲者を出した。船は、1970年に廃棄されるまで、Rosøyaに半ば打ち上げられ、半ば沈み、打ち捨てられていた。