どんな相手に対しても同じような態度で臨んだ。力水は一回しかつけず、自ら待ったをかけることはなく、相手力士がかけ声を発すれば制限時間前であっても、一回の仕切りでさえ受けて立った（一回の仕切りで立った取組でも勝利している）。後述のように双葉山が土俵上での短い仕切り時間に無駄な動作を嫌って極限まで集中力を高めたためだが、こうした土俵態度も今日まで力士の模範とされている。相撲態度に関しては文句が無かった一方で、横綱土俵入りに関しては男女ノ川と同様に腕を廻して柏手を行ったため、酷評されたことがある。後年にはそういうことは無くなったが、当初は土俵入りの際の力みも目立った。
相撲協会理事長としての長期にわたる活躍を期待され、なかには還暦土俵入りを期待した者もいたが、晩年は肝炎によって体調を崩す日々が続き、入退院を繰り返した。1968年11月場所では優勝した大鵬（45連勝中の最中）に賜杯を授与したが、その直後の同年12月2日に、あたかも死に装束を模したかの様な白のスーツ姿で東京大学医学部附属病院へ再入院し、同年12月16日に劇症肝炎のため、死去。56歳没。蔵前国技館で日本相撲協会葬が執り行われた。戒名は「霊山院殿法篤日定大居士」。没後、従四位勲三等旭日中綬章を追贈された。時津風の没後に開かれた座談会では男女ノ川が「理事長、思いがけなかったねえ。ぼくより10歳も若いのに…（中略）ぼく自身は55か56で逝っちゃうだろうと予想していたんだが」とコメントを残している。没後、時津風部屋は元横綱鏡里の立田川が継承（13代時津風）したが、のちに夫人から「部屋は豊山に継がせたい」という生前の言葉が明かされた。正式の遺言状はなくその証言に疑義も呈されたが、結局鏡里が身を引く形で元豊山の錦島が14代時津風を襲名した。
現役引退から1年が経過した1947年1月21日、石川県金沢市にあった新宗教「璽宇」に対して、石川県警察が食糧管理法違反の容疑で取り締まりを行った。双葉山は現役時代に蓄膿症の手術を受けた頃から熱心な日蓮宗の信者だったが、この時はなぜか璽宇に帰依していた。その理由は「日本の敗戦による虚脱感、または部屋と相撲協会の指導者の立場で悩んでいた」「璽宇の関係者だった呉清源に誘われた」「長岡良子の奸計にはまった」など諸説あるが、いずれにせよ双葉山の悩みと求道的な性格に付け込んで、言葉巧みに璽宇関係者が双葉山にマインドコントロールを行って利用したものと言われている。双葉山は金沢市で警察関係者の進入を阻止したことで、教祖の璽光尊と共に逮捕された。これを璽光尊事件という。逮捕された双葉山は、若き日の友人である朝日新聞記者の藤井恒雄によって説得されて我を取り戻すと、璽光尊に双葉山奪回を命じられて訪ねてきた呉清源の言葉は一切無視し、璽光尊を離脱した。大捕物だったにも関わらず璽光尊事件自体は双葉山も含めて厳罰にならなかったが、これは双葉山や呉清源を、終末思想を広め信者や物資を集めようとする「邪教」から救出する意図があったからとも言われている。当時の新聞は双葉山の得意が右四つだったのにかけて、事件を「悲劇の左四つ」の見出しで報じたという。双葉山は釈放後、自身の道場に戻る。
伊丹が関連した会社のうち広滝水力電気は、佐賀県で最初の電力会社であった。同社は佐賀県出身の実業家牟田万次郎が主導した水力発電計画が起源で、伊丹は佐賀百六銀行頭取中野致明、大川運輸社長深川文十ら佐賀の有力財界人とともに会社の発起人に加わり、1906年（明治39年）の会社設立とともに取締役に就任した。さらに広滝水力電気が規模を拡大して1910年（明治43年）に九州電気へと改組すると伊丹は専務取締役に昇格している。1912年（明治45年）6月、伊丹が専務を務める佐賀の九州電気と、福岡市を中心に電気事業と路面電車事業を営む博多電灯軌道（旧博多電灯・福博電気軌道）が合併し、九州電灯鉄道（本社福岡市）が発足する。合併に際して筆頭株主で博多電灯軌道相談役の福澤桃介が新社長の候補であったが、福澤が社長就任を辞退したため、伊丹がこの九州電灯鉄道の社長に就任した。以後、九州電灯鉄道は相次ぐ合併・買収により供給区域を福岡・佐賀両県のみならず長崎県・熊本県・山口県へと拡大し、資本金5,000万円という有力な電気事業者へと発展していく。この中で、会社の統合は人々からの信望が厚い伊丹だからこそ順調に進んだと当時評された。ただし伊丹は会社の実務には携わっておらず、常務の松永安左エ門・田中徳次郎が実務を担当するという経営体制が採られていた。1915年（大正4年）9月、福岡と久留米を結ぶ電気鉄道の建設を目指す筑紫電気軌道（後の九州鉄道。西日本鉄道（西鉄）の前身の一つ）が伊丹を含む九州電灯鉄道関係者によって設立されると、伊丹はその初代社長に就任した。許認可の遅れで開業まで時間を要したが、九州鉄道は1924年（大正13年）に路線を開通させた。この路線は現在の西鉄天神大牟田線の一部にあたる。