静岡県浜松市生まれ。静岡県立浜松北高等学校から早稲田大学第一文学部ロシア文学専修に進学し、早稲田大学俳句研究会に入会。高校の同級生で同じ大学に進んだ澤田和弥に入会を誘われたことが俳句をはじめるきっかけだった。その後、同大学院教育学研究科にて、堀切実のもと松尾芭蕉を研究する。2002年、結社「鷹」に入会、藤田湘子に師事。2004年、「息吹」により第19回俳句研究賞を最年少で受賞。2005年、湘子の死去により、新主宰小川軽舟の下25歳で「鷹」編集長に就任。2008年、『凛然たる青春』により第22回俳人協会評論新人賞受賞。2009年、第一句集『未踏』刊行。2010年、同句集で第1回田中裕明賞受賞。「ことごとく未踏なりけり冬の星」「つまみたる夏蝶トランプの厚さ」「木犀や同棲二年目の畳」（いずれも『未踏』所収）などの句がよく知られている。2013年、俳人の神野紗希と結婚。2015年には『文学界』4月号にて短編小説「蓮根掘り」を発表し、短編作家としてデビューした。続いて同5月号に「高きに登る」、7月号に「蟹」、12月号に「降る音」を発表している。2017年、「NHK俳句」選者に就任。読売新聞夕刊「KODOMO俳句」選者、俳句甲子園審査員などを務める。俳人協会、日本文藝家協会会員。
父と兄の復讐のため、ローリーはアウトローとなって南軍の義勇軍相手に戦った。そのため南軍によって指名手配されていたが、1865年12月7日KKKのメンバーでもあるジョン・テーラー殺害容疑で逮捕された。しかし、結婚したローダ・ストロングに助けられて森に逃げた。そして兄弟であるスティーブとトムを誘い、従兄弟やインディアン、インディアンを助けていたメンバー、さらには2人の黒人と1人の白人も加わり、森の湿地帯でゲリラ戦を展開しながら戦った。武器はショットガンなどの銃で盗んだ物である。盗んだ食料はペンブロークの貧しい者に分散して分け与えていた。ローリー戦争とも言われた。1872年、ローリーは森での戦いの最中ラムビー川（ランバー川）の沼地で痕跡も残さず姿を消した。1874年、メンバーで兄弟のスティーブの死亡でローリー戦争は終わった。
家族仲が良く、実家の家族とよくバーベキューを楽しみ、還暦を迎えたのを機に『脱いでみようか』というタイトルのエッセイを出版している。本人曰く「還暦を機に心の中を少し脱いでみようか」との意味でこのタイトルに落ち着いた。多趣味であり、独身時代から勉強していた語学に加え、結婚後も子供と一緒にアイスダンスやピアノなどを習っていたことがある。近年は雑誌の取材で玉村豊男のアトリエを訪れた事がきっかけで水彩画を描いている。健康おたくを自称するくらい健康には気を使っており、自分で考案したり人に聞いたりした健康ドリンクを長年飲み続け、「老いは股関節から来る」と主治医に聞いてからストレッチを続け、180度開脚できるようになった。テレビドラマ『キイハンター』や『鬼平犯科帳』などで共演した丹波哲郎から妹のように可愛がられ、佐野史郎はドラマ『ずっとあなたが好きだった』で野際と共演していた時に、丹波から「陽子をヨロシク！」と声をかけられている。所属のラヴァンスは、丹波が設立した「丹波プロダクション」が元であり、娘の真瀬を含め、多くの俳優を抱える事務所として営業していた。しかし癌との闘いを続けていた野際は、自身の体調の最悪の事態を考え、事務所社長とともに、所属俳優の他事務所への移籍の口利きを進めた『ずっとあなたが好きだった』の後も『ダブル・キッチン』など着物を着た姑役が続くが、「私の後（の姑役）は、浅野ゆう子さんにでもお願いしようかしらね」と語り、浅野とも交流が続いていた。晩年の闘病中であることは週刊誌にスクープ掲載されるまでは極秘だったそうで浅野や羽田美智子など極一部の関係者のみにしか知らせていなかったという。夫婦役では『ダブル・キッチン』以降伊東四朗との共演が多い。橋爪功とは映画『善人の条件』、ドラマ『ずっとあなたが好きだった』『スウィート・ホーム』『京都迷宮案内』『新・京都迷宮案内』（無印から9シリーズ連続共演）『笑う三人姉妹』、『告発〜国選弁護人』などで共演している。NHK時代から黒柳徹子との交流が続いていたため、『徹子の部屋』へのゲスト出演21回は女性ゲストでは最多だった（2018年12月21日に和田アキ子が22回の出演で更新される）。『旅の香り 時の遊び』で共演していたお笑い芸人のヒロシを可愛がっていた。野際の死去に際してヒロシは「僕が出始めたころは、売れているピークのときでしたが、番組が終わるころになると世間から“一発屋”と呼ばれ、雑に扱われるようになっていたんです。よくある話ですが、売れているときはよくしてくれても、落ちぶれると接し方が変わるじゃないですか。でも野際さんはそんなことがなく、いつも“ヒロシくん、ヒロシくん”と呼んでくれて」と話している。番組スタッフにも「うちのヒロシをよろしく」と言って回ってくれていたそうである。「最初はウソだろう、僕のことなんか見てないだろうと思っていたんですが、本当だと知ってうれしかったですね。僕が番組に出続けられたのは、野際さんのおかげだと思っています」とヒロシは感謝している。野際はヒロシに誕生日プレゼントとして高級スカーフを与えたことがあり、ヒロシはスカーフを身に付ける習慣はないが大事にとっておいているという。