結成当初から「海外からの著名指揮者招聘」を掲げ、結成直後には作曲家アラム・ハチャトゥリアンの指揮による、名ヴァイオリニスト・レオニード・コーガンとの共演を行い、国際的にもハイレベルなオーケストラであることが認められる。以後レオポルド・ストコフスキー、ハンス・シュミット＝イッセルシュテット、ウィレム・ヴァン・オッテルロー、アンタル・ドラティ、ギュンター・ヴァント、セルジュ・チェリビダッケ、ロリン・マゼール、シャルル・デュトワ、ブルーノ・ヴァイル、ガリー・ベルティーニ、ズービン・メータ、ムスティスラフ・ロストロポーヴィチ、ヴァレリー・ゲルギエフなど世界でも一流の指揮者が同オーケストラと共演した。現在でも、ユーリ・テミルカーノフやレイフ・セーゲルスタム、オスモ・ヴァンスカ、上岡敏之などが定期的に客演している。なお、カール・ベームも1979年に招聘されていたが、ベームの病によりキャンセルしている。また、先に挙げたハチャトゥリアンやヘンツェなど、作曲家が自作の演奏を指揮することも多い。歴代の常任指揮者にも当時の東ドイツの名指揮者ハインツ・レーグナーや若杉弘など著名な指揮者の名が挙がる。第7代のゲルト・アルブレヒトは徹底的なトレーニングをオーケストラに課して演奏レベルを格段に引き上げたほか、現代音楽にも積極的に取り組み、またレコーディングや欧州ツアーも行ってオーケストラのステータスを引き上げた。第8代のスタニスラフ・スクロヴァチェフスキはブルックナーやブラームスが高く評価された。第9代のシルヴァン・カンブルランは毎シーズン、自身が指揮する定期演奏会にテーマを設け、2010/11年シーズンは「ペレアスとメリザンド」、2011/12年シーズンは「ロメオとジュリエット」であった。2006年には正指揮者のポストが新設され下野竜也が就任、ヒンデミットの作品を集中的に取り上げたほか、同一の日本人指揮者と同一の日本のオーケストラとしては初となるドヴォルザークの交響曲全曲演奏を実現した。指揮者の人選としては比較的ドイツ志向が強く（日本のオーケストラとしては際立ってというほどではないが）、2019年就任のセバスティアン・ヴァイグレを含めると歴代常任指揮者10人中5人がドイツ人、他にデ・ブルゴスもドイツ系スペイン人である。
1963年より日本テレビで関連番組を放送している。1984年から96年までの「読響オーケストラハウス」では、美術の「美の世界 アートNOW」と交互（隔週）で月曜未明に放送されていた。現在は毎月第3水曜日の翌日未明2:29 - 3:29 (JST) に日本テレビで「読響シンフォニックライブ」を放送している。これは読響の主催公演にテレビカメラを入れて収録するほか、年に3回ほど日本テレビ主催による公開収録も行われる。この他、年末には特別番組として「ベートーヴェン第九コンサート」も放送される。
1961年、読売新聞社の招聘によるパリ・オペラ座「カルメン」の来日公演が実現した。当時の外来オペラの来日公演は、主役級歌手と指揮者が本国から来日するのみであり、オーケストラと合唱は現地（すなわち日本）で用意することが慣例であった。しかし1961年当時の読売新聞グループは傘下にオーケストラがなく、オーケストラの調達に苦労した末、いわばライバルであったフジテレビ・文化放送傘下(当時)の日本フィルハーモニー交響楽団（旧日本フィル）に依頼せざるを得なかった。この出来事が「屈辱的であった」とする意見が読売新聞グループ内から出たこともあり、自前のオーケストラを持つことが急務とされた。なお、設立に際しその名称が「読売交響楽団」ではなく「読売日本交響楽団」とされたのには、正力松太郎の「一新聞社の枠を超えた、日本を代表するオーケストラに育って欲しい」という想いが込められているという。したがって「日本」の2文字に深い意味がある以上、その略称は「読響」よりも「読売日響」とすることが妥当と言える。事実、世間では「読響」の愛称で親しまれていたにも関わらず、読響側はチラシやパンフレットに「読売日響」の表記を用い続けていた。しかし2011/12年シーズンからは読響側もチラシやパンフレットに「読響」の表記を使用するようになった（ただし2011年以前も、テレビ番組「深夜の音楽会」のサブタイトルは「読響Symphonic Live」となっていた）。
「木星-快楽をもたらすもの」の演奏時間はおよそ7分30秒から8分であり、演奏開始後3分前後で第4主題が現れ1分30秒から2分程度ほど演奏される。全体の4分の1しか占めない部分であるが、この部分を独立させた作品が制作された。1918年（1921年説も）にイギリスの外交官セシル・スプリング・ライスによる愛国的な歌詞を付した『我は汝に誓う、我が祖国よ』と題された管弦楽付きコラールが最初である。当時は第一次世界大戦のさなかであり「愛国心の高揚」「戦没者の追悼」への雰囲気が国内にあった。スプリング・ライスの歌詞もスプリング家のモットーや欽定訳聖書のを文章を基に彼が1908年ごろに書いた詩を、アメリカ合衆国駐箚イギリス大使だった1912年ごろに前述した当時の時代背景をもとに推敲した結果できたものである。本作はスプリング・ライスの依頼によってホルスト本人によって歌詞に合うように改作されたもので、版元のコーエン出版の要請で管弦楽付きコラールの形式に編曲された。作品番号は付されていないもののH番号148がふられておりホルスト自作の「管弦楽付きコラール」の一つに数えられている。1926年にコーエン出版から刊行され、第一次世界大戦休戦協定記念式典で演奏されて評判となった。コーエン出版はヒューバート・パリー作曲、歌詞はウィリアム・ブレイクの『ミルトン』の序文より引用、エドワード・エルガー編曲の管弦楽付きコラール『エルサレム』も刊行していた。1926年にヴィクトリア朝のころに作曲された英語の讃美歌をまとめた賛美歌集『賛美歌集（Songs of Praise）』が刊行されたが、同曲集には『我は汝に誓う、我が祖国よ』が収められた。このとき監修者の一人でホルストの友人でもある作曲家のレイフ・ヴォーン・ウィリアムズが『我は汝に誓う、我が祖国よ』に変えて、作者の暮らした街に因んで『サクステッド』と命名した。これが『サクステッド』と呼ばれるようになった初出である。以降、ホルストが組曲『惑星』の「木星‐快楽をもたらすもの」の第4主題を基にセシル・スプリング・ライスの作った歌詞に適合するように制作したコラール『我は汝に誓う、我が祖国よ』の旋律を、単に『サクステッド』と呼ぶようになり、この「抽象化」によって作者の意図から離れ、メロディだけが独り歩きする形になり、他の歌詞がつけられたり編曲が加えられるようになり夥しい数の楽曲が出ることになった。原曲とは転調をしたもの、原曲は4分の3拍子だが4分の4拍子にしたものなどメロディにも改作が加えられたものもある（後述の『ワールド・イン・ユニオン』は4分4拍子に改作されている）。1991年、ラグビーワールドカップ1991年イングランド大会においてチャーリー・スカーベックが歌詞をつけた『ワールド・イン・ユニオン』がテーマ曲として発表され、以来ラグビー・ワールドカップのテーマ曲として歌い継がれている。