最小多項式は既約である。E/F を上のように F 上の体拡大とし、α ∈ E とし、f ∈ F[x] を α の最小多項式とする。f = gh とする、ただし g, h ∈ F[x] は f よりも次数が低いものとする。今 f(α) = 0 である。体は整域だから、g(α) = 0 あるいは h(α) = 0 である。これは f の次数の最小性に反する。したがって最小多項式は既約である。
a(x) を E/F に対する α の最小多項式とする。a(x) の一意性は x に α を代入する F[x] から E への環準同型 subα, つまり、subα(f(x)) = f(α), を考えることによって証明される。subα の核 ker(subα) は α を根に持つ F[x] のすべての多項式の集合である。つまり、上記より ker(subα) = Jα である。subα は環準同型であるから、ker(subα) は F[x] のイデアルである。F[x] は F が体のとき必ず主イデアル整域であるから、ker(subα) を生成する ker(subα) の多項式が少なくとも 1 つ存在する。そのような多項式は ker(subα) の零でない多項式の中で最小次数であり、a(x) はその中の唯一のモニック多項式である。
E/F を体の拡大とし、α を E の元とし、F[x] を F 上の x の多項式の環とする。α の最小多項式は α を根として持つ F[x] の 0 でないすべての多項式のうち次数が最小のモニック多項式である。最小多項式は α が F 上代数的なとき、すなわち、ある零でない多項式 f(x) ∈ F[x] に対して f(α) = 0 であるとき、存在する。
古今東西のお笑いや芸に焦点をあてて紹介。アンティークショップの主人関口宏と女主人古手川祐子のところに、ゲストがお客さんに扮して登場し、お笑いや芸に対するこだわりをトークしていた。裏番組に勝てず、5ヶ月で終了。
1970年代から1980年代は、LSIの登場によってロジックICは汎用ロジックICとなって大規模なLSI回路の周辺で細かな信号の変換や分配、切り替えを行う「グルー」（glue、糊）としての役割を担い、デジタル電子機器には欠かせないものとなっていた。20世紀末からはPLDのように雑多なデジタル回路を複数まとめて1つのパッケージ内に取り込める新たなICの広がりによって、パッケージ当りのトランジスタ数やゲート数の少ない汎用ロジックICは、相対的にプリント基板上で場所を占めるようになり、小型軽量低消費で低コストという時代の流れから取り残されていった。21世紀初頭現在では、汎用ロジックICは産業用や軍事用で従来の設計を変更したくない用途では使用が継続されているがそれらの絶対需要用は小さく年々縮小している。小型化が進み量産される民生用電子機器で採用されることは少なくなり、量産前の開発段階で使用される場合や、専用設計されたLSIやその周辺のグルー専用ロジックICで構成された回路上の小さな修正などで使用される程度になっている。民生品での修正でも基板上の実装面積は最小であることが望ましく、そういった要求に対応して、従来4ゲートや6ゲートといった数の基本ゲートを1ゲートだけ含んで極小の表面実装パッケージのUSV形状にしたL-MOSという汎用のCMOSロジックICも登場している。
告示前の2014年1月14日、早期の立候補表明を促すため東京青年会議所が主催する公開討論会が宇都宮、田母神、舛添、細川の4人によって行われるはずであった。しかし、この討論会に参加を表明したのが宇都宮のみだったため、青年会議所は討論会を1月18日に延期することを決定。18日に実施される予定となったが、参加予定の一人である細川が公約の未完成のため出席しないことが前日の17日に判明。この動きを受けて18日の討論会の出席に前向きであった舛添と田母神までもが討論会出席を見合わせたため、すでに設営も完了していた当日の午前になって主催者の判断により討論会中止が決定された。一方、フリーライターの畠山理仁は同日、東京青年会議所とは別にニコニコ動画「畠山理仁チャンネル」で公開討論会を開催した。こちらは連絡先のある全ての立候補予定者を対象としたが、宇都宮、田母神、舛添、細川の4人は出席せず、出席したのは中松、五十嵐、鈴木、根上、赤坂、ひめじ、内藤、そして山口節生の8人であった。尚、山口はこの時点で都知事選への出馬断念を表明していたが、討論会には出席した。更に、告示日直前の1月22日には日本記者クラブが、宇都宮、田母神、舛添、細川の4人による共同記者会見を行うことを予定していたが、こちらも細川が出席を見送ったため中止となった。その後、共同記者会見の代わりとして出席予定だった舛添・宇都宮・田母神の会見を1人ずつ続けて開いた。しかし、これらの相次ぐ中止について各候補者からは細川への不快感を表明する声が相次ぎ、細川は選挙に向けた準備不足を露呈することとなった。結局、宇都宮、田母神、舛添、細川の4人が出席する初めての公開討論会となったのは、告示後の2月1日にドワンゴやTwitterJapanなどインターネットサービスを提供する7社が共同企画し、ニコニコ動画などのインターネットサイトで生中継された政策討論会であった。これに先立ち企画者7社のうちドワンゴやヤフーら4社を含む計5社は、各候補者に対してくれぐれも公開討論会に欠席しないよう要請した。尚、候補者の間での政策論争を伴わないものとしては、1月30日に放送された日本テレビ系の報道番組が、宇都宮、田母神、舛添、細川の4人がひとつの会場に揃った最初のものである。