1874年1月15日、就学児童の増加により前述の私学校明教館は北御門村の五劫院に移転し「又新舎（ゆうしんしゃ）」と名前を改めて開校した。正式には「第一番小学」と称し、学制発布後に奈良町で最初に開校した小学校となった。また、東之坂の光蓮寺には「精勤舎」と呼ばれる私学校があり、奈良市立椿井小学校の前身にあたる私学校の分校となっていたが、精勤舎は又新舎の創立と同時に又新舎の分校となった。創立時の在校生は本校192人、分校18人であった。授業料は当初月額 6 銭 2 厘 5 毛であったが、義務教育を行う観点から1875年には無料となっている。1875年7月、前年に半田横町で開校した小学校が廃校になり、又新舎に統合された。就学児童の増加と相まって創立から1年あまりで教場の狭さが目立つようになった。又新舎の創立当時、小学校の正式名称は「第一番小学」のように番号で呼称されたが、後に名称は自由になり、奈良町では少なくとも1877年ごろまでに小学校の正式名称が地名を冠した校名に改称されている。又新舎は「北御門小学校（きたみかど―）」、精勤舎は「東之坂小学校」と呼ばれるようになった。
1871年に文部省が創設され、学校制度全般に渡る法律の起草が開始された。文部省は、国民教育を公私により差別しないとの立場から、1872年3月に私塾や寺子屋も国の認可が必要であるとの布告を各府県に通達した。この布告から1ヶ月の4月、奈良町では私塾の教師と有識者が私塾・寺子屋の廃止・統合と私学校の設立について話し合った。結果、奈良町の北部と南部にそれぞれ一つずつ、二つの私学校を設けることになった。奈良町の北部、北袋町には文武館の儒学教師であった佐々木育輔宅（元奉行所学問所）を学舎とする「明教館」が開設された。児童の増加に合わせて、明教館は北魚屋東町の元与力の斉藤宅、さらに、笹鉾町の浄国院に移転する。1872年に太政官布告により学制が発布され、さらに学制の細則である小学校校則が制定された。このとき規定された小学校は義務教育として6歳から13歳の児童を教育する機関と位置づけられ、さらに初等教育を普及させるため日本全国で学区組織を設定することを定めた。学区組織において奈良町は第1大区となり、さらに第1大区を5小区に分けることとなった。現在の鼓阪小学校周辺は奈良県第1大区第1小区に割り当てられた。
特筆される校舎として講堂・本館がある。現鼓阪小学校の校舎は1934年の室戸台風により大きな被害を受けた。講堂・本館はこの災害復旧の一環として1936年に完成した。講堂・本館は破風造りの大屋根を持つ純和風の鉄筋コンクリート造りの建物である。壁は白いモルタルで、玄関には大型自動車が横付けできる規模の車寄せがある。当時の奈良市は公会堂を所有していなかったため、この建物を公会堂として兼用することが考えられていた。完成当時、講堂には映写機が装備され、床面積を減らさないよう映写室が天井釣になっていたという。また、純和風の外装だけでなく、例えば、玄関の下足室の出入口には上部が半円にくりぬかれた特徴的な意匠が、講堂の床にはモザイク張りが施されているなど、建物各所に特徴的な意匠が見られる。当時の学校建築は洋風のコンクリート造りが一般であったが、鼓阪小学校の立地上、洋風の建物では付近の景観と不似合であるため、当時の奈良市長 石原善三郎が寺院建築様式の建物を構想したという経緯がある。総工事費は当時の金額で87,227円にのぼり、予定金額よりも4,000円超過したため、市会で問題となった。市長は一案を思いつき、正倉院の隣であることを考慮して和風の防火建物で建設したと宮内省に申し出て、超過分4,000円を宮内省から下賜金として獲得し、事なきを得たという。
ツーステップ車は銀色に深緑の帯が入った塗色を採用している。また、下部は僅かながら茶色の帯になっている。茶色の帯は過去の車両の方が今の車両よりも太かった。因みに塗装色の銀色は中田島砂丘の砂、深緑は浜松市の木である松、茶色は三方原台地を表している。尚、1987年導入車より深緑の帯と窓枠の間には赤い線が入っている。このツーステップ車の塗装色はオムニバスが登場するまで殆ど変更されていなかったが、のちにホイールの塗装をボディの茶色塗装に合わせたものから、超低床バスに合わせた銀色塗装に変更した。一方、超低床バス・ワンステップ車は銀色に緑・黄緑の帯を巻いているが、ツーステップ車とは巻き方が異なり、わずかにピンクも使われている。超低床バス・ワンステップ車は下部の茶色の帯は無い。なお、どちらも窓上に深緑（ツーステ）や黄緑（超低床・ワンステ）がどちらも同じ巻き方で巻かれている。ちなみに、2001年より存在するラッピングバスは台数を自主規制しており、20〜30台にとどまっている。また、遠鉄初のラッピング車輛である、浜名湖花博ラッピングを施した2004号車以外は前面へのラッピングは一切行っていない。2004号車は特徴的なラッピングを施したが、そちらは#方向幕を参照。また、2016年に大河ドラマ「おんな城主 直虎」放映に合わせて登場した「直虎ゆかりの地 浜松」のラッピングバスの細江営業所161号車は、ラッピングに合わせてホイールを赤く塗装した異端車となった。その他にも同じラッピングをした車両は3台いるが、それらのホイールは銀塗装のままである。