ヤクルト時代に対巨人戦で好成績を挙げていることから「巨人キラー」として期待されたが、度重なる右肩痛により3年間一軍登板がなかった。その間、2003年のオールスターゲームのファン投票で「川崎祭」と呼ばれるネット上の嫌がらせ騒動に巻き込まれた。これを受け、川崎は6月23日に選手会公式ホームページに「多少のケガを押してプレーしている選手に申し訳ない気持ちでいっぱい。今の状況で出場することはできません。1票、1票を自分への叱咤激励だと思って、1日でも早く一軍で投げられるように頑張ります。」と声明文を掲載した。2004年1月2日、この年から中日の監督に就任した落合博満は川崎に電話し、4月2日の開幕投手を告げる。開幕戦は初回こそ三者凡退に抑えたものの、その後打ち込まれて2回途中で降板したが、チームは逆転勝利したため敗戦投手は免れた。4月30日の対横浜ベイスターズ戦で再び先発するも、1死もとれずに5失点で降板し敗戦。結局、その1敗が中日移籍後の最初で最後の成績となった。2011年に監督を退任した落合は退任会見で監督時代一番印象に残った試合について3年間登板のなかった川崎を開幕投手に指名した一戦を挙げた。チームの優勝が決まった翌日の10月2日に落合から戦力外通告を受けて引退を決意。10月3日の対ヤクルト戦は引退試合として行われ、1回表に3者三振（古田敦也、宮本慎也、岩村明憲）を取る。古田は三振のあと、川崎と抱擁を交わした。試合後に中日・ヤクルト両ナインから胴上げされた。
1989年（1年目）は13試合に先発し、4勝（うち1勝は読売ジャイアンツ戦での初完封）を挙げた。1990年に12勝（13敗）を挙げ、先発ローテーションに定着する。9月8日の対巨人戦では、吉村禎章に巨人の優勝を決めるサヨナラ本塁打を浴びた。1991年、チーム二位の14勝を挙げチーム11年ぶりのAクラス入りに貢献した。1992年はチームは14年ぶりのリーグ制覇をしたものの、自身は故障でシーズン一軍未登板に終わる。1993年、先発ローテーションに復帰し見事二桁勝利を挙げカムバック賞を受賞、1993年の日本シリーズでは2勝を挙げシリーズMVPに選出された。1994年、自身初の開幕投手に抜擢され見事勝利投手になったが、年間通しては不振の投球が目立ち、8月頭に怪我で二軍落ちするとそのまま一軍復帰することが出来ずシーズンを終えてしまった。1995年に可愛かずみとの交際が発覚する。川崎は学生時代から可愛の熱烈なファンで、当時、川崎はマスコミに対しても交際宣言をしている。その後は故障によって成績が下降したが、1997年にシュートを覚えて復活。シーズンオフの11月にキャンペーンガール・女優の堀恵子と結婚。1998年に17勝で沢村賞と最多勝を獲得。2000年シーズン終了後にFA宣言する。MLBのボストン・レッドソックスが獲得の意向を示したが、最終的には星野仙一の呼びかけに応え、4年契約（3年間は年俸2億円、4年目は出来高制）で中日ドラゴンズへ移籍。背番号もエースナンバーである20を引き継いだ（1999年オフにそれまで着用していた宣銅烈が引退したことで1年間空き番号となっていた）。
大分県立津久見高等学校3年時の1988年の甲子園大会、第60回選抜高等学校野球大会及び第70回全国高等学校野球選手権大会に春夏連続出場し、いずれもベスト8に進出した。1988年度年ドラフト会議にて読売ジャイアンツとヤクルトスワローズが1位指名で競合し、抽選の結果ヤクルトが交渉権を獲得。後に契約金6000万円、年俸480万円（金額は推定）で合意。
1980年のMLBドラフト1巡目（全体11位）でシカゴ・カブスから指名され、プロ入り。1983年、メジャー初昇格。翌1984年6月に3対3のトレードで、クリーブランド・インディアンスへ移籍した（交換相手にメル・ホールがいる）。その後はニューヨーク・メッツ、ニューヨーク・ヤンキースと渡り歩き、1989年7月にマイク・パグリアルーロと共にサンディエゴ・パドレスへ移籍した。実働6年間で、先発を中心に通算76試合に登板し15勝25敗・防御率5.47をマーク。1990年、オリックス・ブレーブスに入団。当時、ブーマー・ウェルズとガイ・ホフマンが在籍していたため第3の外国人扱いだったが、ブーマーの故障で一軍に昇格した。140km/h台後半の重いストレートを投げることから主にリリーフで20試合に登板し、6勝4敗3セーブ、防御率2.58とまずまずの成績を残す。翌1991年もホフマンの不振により一軍に定着するものの、成績は24試合登板で3勝2敗7セーブ、防御率4.66と平凡だった。日本でのキャリアのハイライトと言えるのが1991年5月29日に日生球場で行われた対近鉄バファローズ戦。先発した当時新人の長谷川滋利の後を受けて登板したシュルジーだったがリリーフに失敗し、長谷川のプロ初勝利を消してしまい試合は延長戦へ突入した。そして指名打者の飯塚富司が一塁守備に就いていたため11回表にシュルジーに打席が回ると、赤堀元之の初球を左翼スタンド後方の照明塔を直撃する超特大ソロ・来日初打席初本塁打を放ち、球場は騒然となった。そのままシュルジーはその裏を抑えて勝利投手になった。これによりパ・リーグで指名打者制を導入して以降、初めての投手による本塁打が記録された。その上シュルジーの日本での打席はこれ1回きりであったため、日本プロ野球での通算打率が10割、長打率40割という塩瀬盛道（1950年）以来の珍しい記録も誕生した。しかし本人は日本でのその記録にあまり関心が無く、日本での思い出は「1年目のキャンプで体調を崩して入院した際に井箟重慶球団代表から送られた梨が神様からの贈り物のようにおいしかったこと」と語っている。翌1992年は13試合の登板にとどまり、同年限りで退団。引退後、2006年からオークランド・アスレチックス傘下のマイナー球団（ルーキー級アリゾナリーグ・アスレチックスやAA級ミッドランド・ロックハウンズなど）で投手コーチを務めるようになり、2018年シーズンからはA級ベロイト・スナッパーズで同職となる。なお、メジャーリーグでの打撃成績は7打数0安打、マイナーリーグでの打撃成績は22打数1安打1本塁打である。