ヴェストシュタットにおけるシレンホーフ城の発掘により、エドゥアルト・フォン・カレーはこの遺跡がレティシャー・リーメスを防衛するためのローマ時代の城砦であると判断した。この城は2005年にユネスコ世界遺産に登録された。城砦の約 100 m 西の断崖の上に、贅沢な暖房装置を備えた城砦浴場跡が見られる。グミュントにはこの他に3つの小さな城砦があった。ヴェストシュタットのレムス鉄道沿いにある小城フライミューレ城も城砦浴場を有しており、ローマ帝国のゲルマニア・スペリオル（オーバーゲルマニア）とラエティア（レティエン）との属州の境界に位置していた。クラインダインバッハの小城は同名の市区にある。ヒンテーレ・オルタルデの小城は、シースタールの、ロベルト・ボッシュ・アオートモーティヴ・ステアーリング（旧 ZF-レンクシステーメ）第2工場の近くにある。
ムゼウム・イム・プレディガー（プレディガーの博物館）は1876年に工芸博物館として創設され、1973年から旧ドミニコ会修道院、現在のヨハニス広場のプレディガー文化センターに入居している。この博物館は南西ドイツ地方で最も古い博物館の一つであり、市の美術・工芸品、グミュント聖堂の宝物の多く、都市の歴史を展示しており、入れ替え展示もある。プレディガーには1994年から入れ替え展示のあるガレリー・イム・プレディガー（プレディガーのギャラリー）も入居している。内市街にあるもう一つの博物館が、ミルヒゲスレ 10番地にあるオットー＝パウザーシェ社の銀製品博物館である。かつてシュヴェービッシュ・グミュントの主要な産業分野であり、現在もこの街で稼働している。銀製品・宝石の博物館に場所を提供しているのは、かつての銀製品工場である。この博物館の特殊な点は、展示品の大部分が現在も商品目録に掲載されている点である。マルクト広場 7番地の「グレート」には、2016年からシュヴェービッシュ・グミュント・パノラマミュージアムがある。ここには、シュタウフェン伝説のパノラマやハンス・クロスによる街の歴史を主題とした大型絵画が展示されている。
シュタットガルテン会議センターやプレディガー文化センター、時には旧市街の公共広場で行われる様々な国内外の劇団による客演の他、シュヴェービッシュ・グミュント演劇工房の公演がシュピタールで開催されている。シュヴェービッシュ・グミュントでは3年ごとに国際影絵芝居フェスティバルが開催される。市当局とシュヴェービッシュ・グミュントを本拠地とする国際影絵芝居センターが主催するこのフェスティバルは、集結した芸術家にとって、新たな発展にむけての意見交換の場でもあり、オープンワークショップなどの企画イベントも開催される。
シュヴェービッシュ・グミュントは、きわめて数多くの歴史的建造物を含む良く保存された旧市街を有している。世俗建築の他に、教会や修道院の建物が旧市街の風景を決定づけている。
1953年7月30日、市議会は、ブルノ市から追放された人々に対する援助・支援を満場一致で決議した。1950年5月27日にはすでにシュヴェービッシュ・グミュントでブルノ郷土同盟「ブルナ」が創設されていた。当時シュヴェービッシュ・グミュントの被追放者の比率は 30.8 % に及んでいた。援助・支援関係成立後、市はヴァルトシュテッター橋の楼門にブルノ郷土協会がその協会活動に利用できるようブルノ室を設けた。1954年にブルノ郷土博物館が設立された。博物館は1973年から聖職者の部屋に入居した。この博物館は、文書、衣装、写真、絵画、線描やブルノの芸術家の作品といった形でブルノ市の歴史を展示している。文書館や専門図書館が郷土博物館に接続している。2010年にブルノ室とブルノ郷土博物館は、市立博物館に統合された。墓地の一画にある彫刻がブルノの黒い聖母を想起させる。三位一体墓地のオストラント十字架や同郷会の紋章を掲げた記念碑は、旧ドイツ東部領土から追放されたすべての人々を思い起こさせる。
本市は、連邦議会選挙では第269バックナング＝シュヴェービッシュ・グミュント選挙区に属している。これはおおむね旧シュヴェービッシュ・グミュント郡と旧バックナング郡にあたる。この選挙区では、1965年に第175選挙区としてこれが成立して以来 CDU が勝利している。バーデン＝ヴュルテンベルク州の州議会選挙では、シュヴェービッシュ・グミュントは同名の第25選挙区に属している。この選挙区では、やはり1976年の創設以来 CDU が勝利している。
シュヴェービッシュ・グミュントの市議会は48議席からなる。議員の任期は5年である。2001年からは青年議会も存在する。2014年現在の議席数は28である。14人が自由選挙で選出され、別の14人が学生リストから選ばれる。
1995年、バルセロナで開かれた欧州・地中海会議において、欧州と非欧州の地中海沿岸諸国（マシュリクとマグリブ）との政治・経済・文化面での交流を深めるべく、欧州・地中海パートナーシップ（バルセロナ・プロセス）が発足した。この取り組みは一定の成果を上げ、この取り組みを下敷きとして2007年、フランス大統領のニコラ・サルコジが地中海連合を提唱し、2008年に欧州連合および地中海沿岸諸国の共同体として発足した。2000年代より、政治・経済的混乱が続くブラックアフリカやアラブ諸国から、難民が船を仕立てて地中海を渡り、北岸の欧州連合諸国へと上陸する事例が多発し、問題となっている。特にアフリカ大陸に近いイタリア領のランペドゥーザ島などがおもな目標となっており、ランペドゥーザ島には2000年代初頭以降ランペドゥーザ難民収容センターが設けられ、難民を収容しているが、押し寄せる多数の難民によって収容センターは人員を大幅に超過する状態が続いている。これらの難民船は老朽化したものが多く、海難事故も多発している。2013年10月3日には、リビアからイタリアへ向かう難民船が2013年ランペドゥーザ島難民船沈没事故を起こし、360人以上が死亡した。2014年9月10日には、マルタ沖で難民と密入国業者の間のトラブルから業者が故意に船を沈め、難民500人以上が死亡する事故が起こった。