青森県十和田市に生まれる。1986年、十和田市立三本木中学校を卒業。1989年、青森県立三本木高等学校を卒業。1993年、筑波大学第二学群生物学類を卒業。1995年、筑波大学大学院医科学研究科修士課程を修了。1996年、株式会社コンピューターサポート入社。2007年に小沢一郎政治塾に7期生として入塾し、党青森県総支部連合会副代表を経た後青森2区総支部代表に就任した。2009年8月30日の第45回衆議院議員総選挙に出馬。自由民主党の江渡聡徳に22,320票差で敗れたが、比例東北ブロックで復活し、初当選した。2012年の消費増税をめぐる政局では、6月26日の衆議院本会議で行われた消費増税法案の採決で、党の賛成方針に反して反対票を投じた。7月2日には山岡賢次らを介して離党届が提出された。民主党は7月3日の常任幹事会で離党届を受理せず除籍処分とする方針を決定し、7月9日の常任幹事会で正式決定した。同年7月11日、国民の生活が第一の結党に参加した。その後、日本未来の党に入党した。同年12月16日の第46回衆議院議員総選挙で再選を目指すも再び江渡聡徳に敗れ、比例復活も叶わず落選した。2014年11月に維新の党が翌月の第47回衆議院議員総選挙に向けて発表した第一次公認候補者名簿に登載された（選挙区は従来と同じ青森2区）。同年12月14日の第47回衆議院議員総選挙で国政復帰を目指すも再び江渡聡徳に敗れ、比例復活も叶わず落選した。2015年4月の青森県議会議員選挙に十和田市選挙区から無所属で立候補したが、落選した。
ブレゼンハムのアルゴリズムは、DDAを若干修正したものと見ることができる（DDAはオーバーラップしない多角形、すなわちポリゴンのラスタライズで使われる）。除算の代わりに増分誤差を使う原理は、グラフィックスにおいて他にも応用されている。例えば、テクスチャマッピングでのU,V座標計算に使うことができる。また、ゲームでの3次元地形描画でもこの原理が使われることがある。IBMの Alan Murphy はこのアルゴリズムを拡張した太い直線の描画アルゴリズムを開発した。
ここまで述べてきたのは、第一象限の傾きが45度以下の場合（第一八分円）のみについてである。したがって、直交座標系のあらゆる場合を網羅するには全部で8つのケースを考慮する必要がある。
ブレゼンハムのアルゴリズムは2段階で導出される。第一段階は傾きを係数とする通常の直線の方程式を別の形式に変換するものである。そして、その新しい方程式を使い、誤差の累積という考え方に基づいて直線を描画する。
誤差を両方向同時に計算すれば、初期化部分の swap を排除できる。 function line(x0, y0, x1, y1)   dx := abs(x1-x0)   dy := abs(y1-y0)    if x0 < x1 then sx := 1 else sx := -1   if y0 < y1 then sy := 1 else sy := -1   err := dx-dy    loop     setPixel(x0,y0)     if x0 = x1 and y0 = y1 exit loop     e2 := 2*err     if e2 > -dy then        err := err - dy       x0 := x0 + sx     end if     if e2 <  dx then        err := err + dx       y0 := y0 + sy      end if   end loop
その後、閏4月7日に政元は政長討伐のため、上原元秀、安富元家からなる軍勢を京から河内へと派遣した。また、基家も高屋城から出撃、政元に与する大名らも味方して、その兵力は4万に上ったという。一方、義材と政長は細川軍に追い詰められ、正覚寺に籠城したが、依然として徹底抗戦の構えを貫いていた。正覚寺には100余りの櫓を立て、一番高い櫓に義材の御座所を置くなど、寺を城塞化して守りを固めていた（『大乗院寺社雑事記』明応2年閏4月19日条）。やがて、同月中旬に政長の領国の一つ・紀伊から数千から1万ともいわれる大軍が正覚寺城に向けて出発した。だが、紀州勢はその途上の堺で、赤松政則によって足止めを喰らった。その後、紀州勢と赤松勢は堺で対峙し、「通せ」「通さぬ」の問答を始めたが、同月21日に戦闘が開始された。紀州勢は海に数十の軍船を並べて陸の軍勢と連携し、赤松軍を激しく攻めた。一方、赤松軍は政則自らが出陣して奮戦、数時間に及ぶ戦いの末に紀州勢が敗北した。頼みの綱であった紀州勢が堺で敗北したことは、義材と政長に衝撃を与えた。紀州勢が勝利すれば政変そのものを覆せる可能性もあったが、その望みが消え去り、またすでに正覚寺城の食料も尽きかけていたこともあって、政長は大いに絶望した。同月24日、包囲軍は正覚寺に総攻撃を開始し、25日朝に正覚寺城は陥落、政長は河内守護代・遊佐長直などの重臣らとともに自害し果てた。政長の自害後、同日に義材とその側近らも足利家伝来の「御小袖」（甲冑）と「御剣」を携えて上原元秀の陣に投降し、その身柄は京へ送られ、龍安寺、次いで上原元秀の屋敷に幽閉されることとなった。また、29日に公家の葉室光忠が政元の命を受けた上原元秀によって殺害された。光忠は父の義視以来の側近で、義材からも重用され、明応2年にはその奏請によって上首18人（現任8人、前官10人）を超越して権大納言に任じられるなど、一時的ではあるが摂家・寺院・管領などを凌ぐ権勢を握っていた。政元でさえ光忠の申次を通さずには義材に具申できない有様であり、政元にとっては政長同様に排除すべき存在でもあった。京の葉室邸もまた、政元の挙兵時に破却されている。政長の嫡子・畠山尚順は畠山家の後継者の地位から一転、父が自害する前に正覚寺城から紀伊にひとり落ちのびねばならなかった。正覚寺城を包囲していた細川方は尚順を捕捉することができず、同年9月10日には上原元秀が尾州家の家臣である遊佐某と婚姻関係に有った住吉大社の神主・津守国則に尚順を匿った疑いをかけて、住吉大社に放火し、国則を追放している。