全空間を E = B × F とし、π: E → B を第一成分への射影とする。すなわち、x ∈ B, f ∈ F に対して、π(x, f) = x とする。このとき E は F の B 上のファイバー束である。ここで E は、局所的にだけでなく大域的に、底空間とファイバーの直積となっている。そのようなファイバー束を自明束 (trivial bundle) という。S¹ × [0, 1] や S¹ × R¹ のような円柱や、自然数 m, n > 0 に対して Rᵐ⁺ⁿ = Rᵐ × Rⁿ などのように直積で表される図形は、自明束としての構造を持つ。可縮なCW複体上の任意のファイバー束は自明である。
ファイバー束（ファイバーそく、英: fiber bundle, fibre bundle）とは、位相空間に定義される構造の一つで、局所的に 2 種類の位相空間の直積として表現できる構造の事である。
栂牟礼山は標高223.6m、比高差210mで、大友氏配下の佐伯惟治が大永元年（1521年）に築城。その後、大永7年（1527年）に大友義鑑が謀反の企てありとして臼杵長景に命じ、2万余の軍勢を引き連れて攻囲、攻めるが天然の堅固な要害で容易に落城させることができなかった。そのため長景は使者を遣わして和議を結び、惟治は城を明渡し日向国に落ち延びる。しかし途中、長景と通じていた土民に襲われ惟治は自害し、惟治の子も自害した。
栂牟礼城（とがむれじょう）は、大分県佐伯市弥生（旧南海部郡弥生町）大字井崎上小倉にあった山城。大永年間（1521年-1528年）に佐伯惟治によって栂牟礼山に築かれたとされる。
2008年11月1日、岡崎市中心部の康生地区に開館した。建設地は1999年に戸崎町へ移転した岡崎郵便局や、岡崎スポーツガーデン（プールやスケートリンク、ボウリング場など）などの跡地で、市の市街地活性化計画により手狭だった明大寺町の岡崎市立中央図書館を移転する計画を立て2006年に着工、2008年に完成した。裏手には伊賀川が流れる。建物は、プロポーザル方式によって選出された、佐藤総合計画・千里建築設計事務所JVの設計によるもの。徳川氏の菩提寺である大樹寺三門から岡崎城天守閣の眺望が、不文律で市民に守られてきたことに配慮し、低層の構造になっている。2010年に第17回愛知まちなみ建築賞を受賞した。愛称の由来は、「Library」（図書館）と「Liberty」（自由）を組み合わせた造語。2006年、公募にかけられ5つに絞られたなかから市民の投票によって決められた。
2014年2月1日、UFC初参戦となったUFC 169でトニー・マーティンと対戦し、3-0の判定勝ちを収めた。2016年11月5日、UFC Fight Night: dos Anjos vs. Fergusonでライト級ランキング9位のベニール・ダリウシュと対戦し、判定負けを喫した。
2012年3月16日、M-1 Globalウェルター級タイトルマッチでYasubei榎本と対戦し、3-0の判定勝ちを収め王座獲得に成功した。2012年11月15日、M-1 Globalウェルター級タイトルマッチでアレクサンドル・ヤコヴレフと対戦し、3-0の判定勝ちを収め初防衛に成功した。
ナタール港は、果物、魚介類の冷蔵運搬船に特に秀でている。ヨーロッパ主要港、特にビーゴ、ロッテルダム、シーアネスへの直行便がある。現在、日本のマグロ漁船がブラジル公認として船舶している。
ブラジル第2の都市公園とされている。面積1,172ヘクタール、数種の植物と動物が保護されている、典型的な大西洋岸森林である。入園料を払えば入る事が可能。
ラクダは馬車のような同じ刺激を求めて導入されたのではないが、所要時間20分ほどで、ラクダの背に乗り砂丘地帯を見学できる。1990年代にスペイン領カナリア諸島から運び込まれたラクダで、現在では20頭のラクダが飼育されている。ブラジル動物愛護協会から虐待であると2013年にバッシングを受けたが、実際は非常に丁寧に育てられている。
ブギエロ（バギーのライセンスを持つ運転手）たちは、州観光局からプロとして承認されており、観光客がツアーにスリルを求めようが求めなかろうがいつもそのことを尋ねてくる。スリルを求めるならば、10mの高さの砂丘から90度にダイブする準備をすべきだろう。運搬車は止まる代わりに白い砂のはずれの近くまで行き、制限するもののない下り勾配で加速する。有名なツアーは楽しみに満ちているが、アドレナリンが増すことは間違いない。Ponta Negra,Praia do Meio,Genipabuから出発している。基本4人に一台だが、少人数でも乗合で乗せてくれる。
全盛期は立合いの馬力と突き押しを武器に、三役、幕内上位に定着して活躍。魁皇、武双山とともに御三家と称され、大関候補と目された時期もあった。全盛期の立合いの馬力は幕内で一二を争う威力を誇り、立合いでの頭からの強烈な当たりから突き押しに転じ、再度頭からぶちかます取り口である。しかし、腰高で上半身に比べ下半身が脆く、はたきや引き技に屈して前に落ちる悪癖によって負けるケースが多かった。土俵際まで追い詰めておきながら、捨て身の叩きや突き落としに屈することもしばしば見受けられた。ベテランの域に入ってからは馬力・足腰の衰えが顕著で、自分より軽い相手でも容易に押せない展開になることが増えたり自らが引き技に出る展開が増えた。副次的な手段として右四つで相撲を取ったり、頭を付けて食い下がる事もあったが、基本的には愚直に押す相撲を貫いていた。入幕当初は均整の取れた体つきであり動き勝つ相撲が多かったが、2年ほど経過した頃には20kg増量して足腰に対して上半身の大きさが目立つようになり、筋力は増したが突き押しか叩きという大味な相撲に傾いた。