後甲板はほぼ全域にわたってヘリコプター甲板とされており、長さ81m×幅34mが確保された。ヘリコプター甲板上には発着スポット3個と予備スポット1個が設定されており、それぞれに給油装置などが用意されていた。ハンガーは、ヘリコプター甲板直下と上部構造物内に設けられており、前者が長さ67m×幅25mで12機を収容、後者が長さ41m×幅12mで2機を収容するものとされている。ヘリコプター甲板とその下のハンガーを連絡するエレベータは2基が設置された。機体移動は、格納庫内ではコンベアが、ヘリコプター甲板上では小型牽引車が用いられる。なおダメージコントロールのため、ヘリコプター甲板下のハンガーは、アスベスト製防火シャッター3枚で区分することが出来た。搭載機としてはKa-25対潜ヘリコプターが想定されたが、これは1961年にカシン型駆逐艦に搭載されて運用を開始したばかりの新鋭機であった。当初の設計段階では、シーステート6までヘリコプター運用が可能とされていたが、1970年に行われた大西洋での荒天下試験航海では、実際にはシーステート5が限度であると判断された。しかし艦そのものの対潜能力と新鋭機Ka-25とを組み合わせることで、本級は非常に強力な対潜戦性能を実現しており、本級1隻を中核としてカシン級複数で編成された偵察攻撃機動部隊は、1時間に225～330平方キロメートルの海域を捜索することができた。1970年3月30日には、艦のオリオン型ソナーが16.5kmの距離で原子力潜水艦を探知、以後ヘリコプターを連続的に展開して、10時間以上に渡って触接を維持した。
艦対空ミサイルとしてM-11「シュトルム」（NATO名 SA-N-3「ゴブレット」）の連装発射機が2基搭載されており、それぞれ48発のミサイルを収容していた。その誘導は艦橋上の4R60「グロム」型（NATO名「ヘッドライト」）ミサイル射撃指揮装置（GMFCS）によって行われた。対潜兵器としてはRPK-1「ヴィフリ」（NATO名 SUW-N-1「ウグラ」）対潜ミサイルの連装発射機とRBU-6000対潜ロケット砲を備えており、また当初は魚雷発射管もあったが、これは居住性改善のため撤去された。これらはいずれもPUSTB-1123「スプルト」水中攻撃指揮装置（UBFCS）による管制を受けていた。また対空砲としてAK-725 57mm連装速射砲が搭載されたが、こちらは性能的には極めて限定的なものであった。なお、「シュトルム」と「ヴィフリ」は、いずれも本級で初めて装備化されたものであった。
戦術情報をリアルタイムで処理する指揮支援システムとして、「モレ-U」型戦術データ・リンク装置を含むMVU-201「コレニ1123」型戦術情報処理装置が搭載された。対空捜索用レーダーとして搭載されたMR-600「ヴォスホード」（NATO名「トップ・セイル」）はL(C)バンドを使用して、高高度目標であれば600kmの探知距離を発揮できた。また副レーダーとしてMR-310「アンガラーA」（NATO名「ヘッド・ネット」）も搭載されたが、こちらは対空目標に対して150kmの探知距離を発揮できた。艦装備ソナーとして搭載されたMG-342「オリオン」（NATO名「ホース・ジョー」）は、本級の装備品のなかでももっともユニークなものであった。POU-16ソナー・ドームは、長さ21m×幅6.5m×高さ9mのチタン製フェアリング内に収められているが、このフェアリングはソナーの運用状況に応じて上下するものとされ、完全に下ろすと艦の吃水は5mも増大することになった。試験航海では、22km以上に及ぶ長距離探知を実現している。また艦尾側にはMG-325「ヴェガ」可変深度ソナー（NATO名「メア・テール」）も搭載されており、こちらは探知距離15kmであった。
愛称は、ゆいぽん、こばゆい。4歳年上の姉がいる。欅坂46では元メンバー今泉佑唯とフォークデュオユニット「ゆいちゃんず」を結成していた。今泉の卒業が発表された7thシングルのカップリング曲では新たに土生瑞穂と「線香姉妹」を結成した。織田奈那に溺愛されており、織田のブログには小林について書かれた記事「ぽんかんさつ」が不定期に掲載されている。自身のブログの冒頭は、ショートエッセイのような小話から始めていたが、2018年10月17日のブログで義務感を感じるようになってしまった為、今後冒頭の文は不定期に掲載すると発表した。趣味はスマホゲーム。特技は楽器の演奏、ギターの弾き語り。楽器の演奏は学生時代に部活動でやっていたアルトサックスとエレキギター以外にも、4歳から15歳まで習っていたピアノ、中学3年生の時に趣味で始めたアコースティックギターを演奏することができる。人見知りが激しく、小さい頃から集団行動が苦手で、1人で過ごすことを好む。インドア派であり、休日は自宅で過ごすことが多い。好きな食べ物はチョコレート。好きな色は白、黒、青。好きなアーティストは乃木坂46、井上苑子、大原櫻子。
タイリー山は1958年1月に、アメリカ海軍のVX-6飛行隊による偵察飛行中に発見され、その月の後半にマリーバードランド横断探検隊によって地図上での位置が特定された。山名は、1959年4月14日から1962年11月26日まで、米海軍南極支援部隊の指揮官であったデビッド・M・タイリー中佐に因む。2017年現在で、タイリー山山頂への登頂は6回行われており、合計で15人が登頂している。登頂ルートは3つある。1967年1月にジョン・エヴァンス、バリー・コーベットによって初登頂が行われた。1989年1月にマグス・スタンプ(Mugs Stump)、1997年にフランスの登山家アントワーヌ・ド・シュダン(Antoine de Choudens)とアントワーヌ・ケイロル(Antoine Cayrol)、1997年後半にはコンラッド・アンカーとアレックス・ローが登頂した。2012年1月3日、ハンス・カマランダー、ロバート・ミラー、クリスティアン・シュタングルは、フランス隊のルートを使用して5回目の登頂を行った。タイリー山の南面は高さ2000mの南極大陸最大の壁の1つで、まだこのルートを使用した登山者はいない。2017年1月16日、5人の登山者がフランス隊のルートによって6回目の登頂を行った。登頂者は、Richard Thurmer, Jr, Victor Saunders, Maria "Pachi" Paz Ibarra, Seth Timpano, Todd Tumoloである。Richard Thurmerはタイリー山に登頂した初のアマチュア登山家である。ヴィクター・サンダースはタイリー山登頂者の中で最高齢（66歳）であり、Maria "Pachi" Paz Ibarraはタイリー山に登頂した初の女性である。この登頂は、初登頂から50年目であり、それまでの登頂者10人の50%に当たる5人が参加したことから、「タイリー50/50探検」と名付けられていた。近くのヴィンソン山と同様に、チリのプンタ・アレーナスからユニオン・グレーシャー・キャンプまで飛行機で6時間、そこから雪上飛行機で200kmでベースキャンプに到達する。