1987年にギリシャリーグ3部のアナゲニシ・アルタスFCに入団、1989年にギリシャリーグ強豪のパナシナイコスFCに移籍する。移籍後は怪我に苦しみ、1989-90シーズンに5試合のみ出場した後は4年間リーグ戦出場が1試合もなかったが、1994-95シーズンに移籍後初の先発出場を果たす。そして1997年からレギュラーに定着し、以後チームの中心選手となるが、リーグ戦ではオリンピアコスFCの前に2003-04シーズンまで優勝から遠ざかった。一方、ギリシャ代表では1999年8月18日のエルサルバドル戦で代表初出場を果たす。その後2001年からに正GKに定着し、EURO2004予選では全8試合でわずか4失点に抑えてスペインを抑えグループ首位を確保し、24年ぶりの本戦出場を果たす。本大会の開幕前には「わが代表チームを愛して欲しい」とギリシャ国民へ訴えた。そして本大会では予選と同じく自らを中心とした堅守でギリシャは決勝トーナメントに進出。決勝トーナメントでもフランス、チェコを破り、決勝戦では開幕戦に続く対戦となった地元ポルトガルを完封し、初優勝を果たした。自身はチェコ代表のペトル・チェフとともに、EUROオールスターのGK部門に選ばれている。EURO2004終了後、パナシナイコスの最大のライバルであるオリンピアコスへの移籍が決まる。同大会の制覇により、ギリシャはW杯出場の期待が高まったがこの頃からギリシャ代表の力が衰え始め、また自身にもミスが目立つようになった。ヨーロッパ代表として出場したコンフェデレーションズカップ2005では、グループリーグ最下位に終わる。さらにドイツW杯予選では、ウクライナ、トルコ、デンマークと同組になり、ギリシャは4位となり予選敗退となった。EURO2008予選ではチームの若返りにも成功し復調、グループ首位で突破し、自身も守護神としての輝きを取り戻した。しかしながら本大会では全敗に終わり、グループステージ最後のスペイン戦をもってギリシャ代表から引退した。現役引退後は指導者へ転身し、2012年から古巣であるオリンピアコスのアシスタントコーチを務める。2013年1月19日から1か月間は、レオナルド・ジャルディムに代わって暫定的にチームを率い、ミチェルが新監督に招聘されると引き続きアシスタントとしてクラブに残留した。2013年5月22日、クラブとの合意により退団することが発表された。2014年4月25日よりクラブに復帰。翌年3月2日に再びクラブを去ることが決定した。
16歳からラグビーを始めた。2000年、桐蔭学園高校卒業後に同志社大学に入る。2004年、同志社大学卒業後、東芝府中ブレイブルーパスに加入。同年9月18日に行われたジャパンラグビートップリーグ第1節の神戸製鋼コベルコスティーラーズ戦に途中出場ながら公式戦初出場を果たす。 2012年4月28日に行われたアジア5カ国対抗2012カザフスタン戦で日本代表初キャップを獲得した。2014年10月19日に行われたヤマハ発動機ジュビロ戦でトップリーグ100試合出場を達成した。2017年、現役を引退した。
地域振興に力を入れており、例えば、シルバー人材センターへの業務発注、広島イルミネーションへの協賛などをしている。増井はアカデミックな方面では、音楽・マンガ・アニメなどのオタクコンテンツによる地域活性を研究しており、学会などで研究・論文の発表をしている。
山口県光市出身。実父である村崎義正が1977年（昭和52年）「周防猿まわしの会」を結成したのを期に、高校2年の冬に「絶えていた猿まわし芸の後継者」に指名され、ニホンザル「次郎」と共に日本の伝統的な猿まわし芸を発展させ、漫才やコントなど演芸の要素を取り入れた。名前は「太郎」であるが村崎義正の四男である。長男の村崎與一、次男の村崎梅二郎、五男の村崎五郎は、父が興した「周防猿まわしの会」を継承している。1980年に上京、翌1981年に大道芸の猿まわしが貴重な民俗芸能として国立劇場に出演。また、角川映画「悪霊島」にも出演。1988年には太郎の膝の上に次郎が手をつく「反省」のポーズがフジテレビのバラエティ番組『森田一義アワー 笑っていいとも!』で一躍人気を博したことをきっかけにさらなる独自の演出による舞台芸を追求し、1991年（平成3年）には「新三共胃腸薬」（三共・現在の第一三共ヘルスケア）のCMでACC全日本CMフェスティバル優秀賞を、「猿まわし五人衆」の作・演出で文化庁芸術祭大賞を受賞している。のち、「周防猿まわしの会」から独立。1992年にアメリカに進出。ニューヨーク・リンカーン・センターで公演した他、多数テレビに出演し、アメリカ連邦議会から「日本伝統芸能」の称号を受ける。さらに1995年、中華人民共和国にて公演。上海雑技団の舞台にゲスト出演もするなどグローバルな活動を行っている。太郎・次郎とその一門による猿まわし団体「太郎倶楽部」をベースに、1996年にオープンした常設劇場「次郎おさるランド」（千葉県市原市・市原ぞうの国内）や各地での巡業での公演などで活動している。2007年3月17日には太郎と次郎の半生を描いたドラマ「太郎と次郎〜反省ザルとボクの夢〜」（フジテレビ系）が放映され、坂口憲二が村崎太郎役を演じた。このドラマがきっかけとなり、2007年7月9日にプロデューサーを務めた栗原美和子と結婚したが、2015年3月に離婚。2008年6月1日から太郎・次郎をはじめとする一門のマネージメント業務を株式会社タイタンに移管。2008年に出版した栗原の著書『太郎が恋をする頃までには』と、読売テレビ『たかじんのそこまで言って委員会』にて、自身が被差別部落出身であることと、それに伴い差別を受けてきたことをカミングアウトした。1985年の立花隆の著書『青春漂流』で出自に触れているが、テレビで発言したのは初めてである。これをきっかけに、差別問題に関する講演を各地で行なっている。2015年4月29日　栃木県日光市にかつてあった日光猿軍団を「さる」を平仮名表記の「日光さる軍団」とし復活させた。