1984年10月12日、保守党党大会開催中のブライトンにて、投宿していたホテルでIRAによる爆弾テロに遭っている。議員やその家族など5人が死亡、30人あまりが負傷した。
総選挙後、女性初のイギリス首相に就任した。イギリス経済の建て直しを図り、公約通りに政府の市場への介入・過剰規制を抑制する政策を実施した。こうした経済に対する思想は、新自由主義あるいは新保守主義と呼ばれ、理論的にはエドマンド・バークやフリードリヒ・ハイエクの保守哲学、同じくハイエクやミルトン・フリードマンの経済学を背景にしていると言われる。エドワード・ヒース内閣での教育大臣だった時代、サッチャーは中道政策に反対しなかった。しかし1979年に首相になるころには、タカ派のマネタリズム支持者になっていた。27パーセントを記録したインフレーション率は、非効率な国営産業とその巨大な組合、混合経済の失敗が原因だと流言することに成功した。そのインフレ率は第四次中東戦争とその後のイラン革命などで、原油価格が高騰したことと大きく関係していたにもかかわらずである。
1979年の選挙では、20世紀以後に継続されてきた高福祉の社会保障政策、社会保障支出の拡大継続、経済の規制緩和、組合対策で疲弊した水道・電気・ガス・通信・鉄道・航空（ブリティッシュ・エアウェイズ）、そして自動車（ブリティッシュ・レイランド）の民営化によるイギリス経済の競争力強化を公約に掲げ、保守党を大勝に導く。なお総選挙の際、2週間で体重を9キロ減らすダイエットを実施していたことが、サッチャー財団の保管していた資料から明らかになっている。仮に首相に就任すれば報道への露出が増すことを想定し、実施したと推測されている。ダイエットの中身は食事のコントロールが主で、卵を1日に4個から6個食べる、肉や穀類を減らす、好きなウイスキーなどのアルコール飲料は週4日までに制限、間食を絶つといった内容だった。
1974年の選挙で保守党は敗北を喫し、翌1975年2月に保守党党首選挙が行われる。当初、サッチャーは党内右派のキース・ジョセフを支持していたが、ジョセフは数々の舌禍を巻き起こして党内外から反発を受け、立候補を断念した。そのため、右派からはサッチャーが出馬する。教育科学相の経験しかないサッチャーの党首選への出馬を不安視する声も多かったが、エドワード・ヒースを破り保守党党首に就任する。同年、イギリスを含む全35か国で調印、採択されたヘルシンキ宣言を痛烈に批判した。これに対し、ソビエト連邦の国防省機関紙「クラスナヤ・ズヴェズダ（「赤い星」、現在でもロシア連邦国防省機関紙として刊行）」は1976年1月24日号の記事の中で、頑固なサッチャーを鉄の女と呼び、非難した。この「鉄の女」の呼び名は、サッチャーの強硬な反共主義を揶揄するためのものだったが、皮肉にもサッチャー自身が気に入り、またその後あらゆるメディアで取り上げられたために、サッチャーの代名詞（愛称）として定着した。
1950年、保守党から下院議員選挙に立候補するが落選。翌1951年に10歳年上のデニス・サッチャーと結婚し、法律の勉強を始める。1953年には弁護士資格を取得する。なお、この当時は女権拡張について強く訴えていた。1959年に下院議員に初当選を果たし、1970年からヒース内閣で教育科学相を務める。このとき、教育関連予算を削減する必要に迫られたサッチャーは、学校における牛乳の無償配給の廃止を決定し「ミルク泥棒（Margaret Thatcher, Milk Snatcher）」と非難されるなど、猛烈な抗議の嵐を巻き起こした。
オックスフォード大学で化学を学び、1947年に卒業。一方、大学時代にはフリードリヒ・ハイエクの経済学にも傾倒していた。このころに培われた経済学に対する思想が、のちの新自由主義（ネオ・リベラリズム／Neoliberalism）的な経済改革（いわゆるサッチャリズム）の源流になった。その後、研究者の道に進み、ライオンズに就職した研究者時代にアイスクリームに空気を混ぜてかさ増しする方法を研究したことがある。コロイド化学が専門であり、Langmuir- Blodgett膜の研究を行っていた時期もある。
アルカリ金属は、一般式MOHで表される水酸化物を形成する。低融点な無色の結晶であり、融点付近の350°Cから400°Cで昇華する。水酸化リチウムを除いて全て潮解性を有し、水やアルコールには発熱しながら容易に溶解する。アルカリ金属の水酸化物の水溶液では、アルカリ金属イオンと水酸化物イオンにほぼ完全に電離しているため非常に強い塩基性を示す。気体状態においては(MOH)₂で表される二量体を形成し、気体状態における塩基性の強さはアルカリ金属の原子量が大きくなるほど塩基性が強くなるが、溶液中における塩基性の強さは溶媒効果などの影響を受けるためこの限りではない。また非常に強い腐食性を有し、溶融状態においては白金すらも侵食する。空気中の二酸化炭素を吸収して炭酸塩を形成しやすく、市販の水酸化物はわずかに炭酸塩を含んでいる。例えば、日本産業規格（JIS）において試薬の水酸化ナトリウムや水酸化カリウムでは炭酸塩の含量が1.0 %以下でなければならないと規定されている。アルカリ金属の水酸化物は、工業的には対応するアルカリ金属の塩化物の電気分解や、アルカリ金属の炭酸塩または硫酸塩とアルカリ土類金属の水酸化物とを複分解させることによって得られる。ナトリウムおよびカリウムでは前者の電解法が、ルビジウムおよびセシウムでは後者の複分解法が主に用いられている。アルカリ金属の水酸化物の中でも水酸化ナトリウムは安価なアルカリ源他様々な用途に用いられる工業的に非常に重要な物質であり、日本において2010年度で年間902,178トンもの量が消費されている。