ヴィルヘルム2世の長男ヴィルヘルム皇太子と、その妻でメクレンブルク＝シュヴェリーン大公フリードリヒ・フランツ3世の娘であるツェツィーリエ皇太子妃との間に第5子、長女として生まれ、家族からは「アディニ（„Adini“）」の愛称で呼ばれた。ダウン症の障害を持って生まれたが、家族はこのことを世間に知られまいと細心の注意を払っていた。アレクサンドリーネは兄妹たちと一緒にポツダムやエールス（現在のポーランド領ドルヌィ・シロンスク県オレシニツァ）で育ち、1932年から1934年まで教育学者ヨハンネス・トリューパー（Johannes Trüper）の経営するイェーナの特別支援学校に通い、1934年の夏にポツダムに戻った。1936年にバイエルンのペッキング（Pöcking）に移り、第2次世界大戦中はペッキングに隠棲していた。1945年末にシュタルンベルク湖畔に小さな家を与えられ、亡くなるまでその家で過ごした。遺骸はヘヒンゲン（バーデン＝ヴュルテンベルク州ツォレルンアルプ郡）のホーエンツォレルン城内のザンクト・ミヒャエル稜堡（St.-Michaels-Bastei）に埋められた。
むつ市下北町のJR大湊線下北駅前で青森県道272号下北停車場線・青森県道176号赤川下北停車場線から分岐し、同市新町で青森県道4号むつ恐山公園大畑線に合流する。
山頂直下に自動販売機やトイレが設置された駐車場がある。駐車場までの道は自衛隊基地の正門までのアクセス道となっており、夜間の一般車の通行が禁止されている。駐車場から自衛隊のフェンス横の道を300mほど登れば山頂に達する。山頂付近を九州自然歩道が縦走しておりハイキング客も多い。2015年10月18日にツキノワグマらしき動物が目撃された。車道は福岡県道136号（脊振ダム、板屋）方面からは自衛隊用道路として山頂付近まで延長があり（次の佐賀県道と直結）工事期間以外一般開放されている。佐賀県道305号（佐賀県神埼市方面）は、走り屋対策で普通乗用車と特定中乗以外の中型乗用車（要するにマイクロバス未満の乗用車）でタクシーを除く車両は20時から翌5時まで通行止めとなっている。ただし12月29日から1月4日までは規制解除。この地域は冬期は比較的雪が深く積雪があり特に日陰部分は残雪が残りやすい。溶けかけた雪が夜間凍結することもあり、車両での通行には注意が必要である。
敗戦の後、緊張が増す朝鮮半島を臨む立地の良さから米軍のレーダー施設レーダーサイトが山頂に建設され、その関連施設が南側尾根に沿って建設された。これらの施設は航空自衛隊に移管され脊振山分屯基地として現在に至っている。福岡県（福岡市早良区）と佐賀県（神埼市）の県境にある最高峰として、その立地の良さから警察庁や新聞社の通信施設がある。なお、福岡管区気象台脊振山レーダー気象観測所は脊振山山頂にはなく、山頂から西方約1kmの地点、標高約986mの位置にある。観測所の建設は1940年頃であり、1955年(昭和30年)8月には、日本初の山岳レーダーが設置された。1947年から1950年にかけて、後にシカゴ大学教授となり竜巻やダウンバーストの研究の権威となる藤田哲也氏が脊振山観測所および脊振山で、気象観測をおこなった。
山の上部、標高800m付近以上はブナの天然林が広がる。他にカエデやミズナラ、ツツジなどが多く、下草にミヤコザサが発達する。山頂を含む山体の広い部分は白亜紀中期の花崗岩で構成される。
九州北部の平地部は温暖であるが、山間部の冬季積雪は比較的多く、脊振山一帯は周囲より標高も高く、寒波の際には50cm以上の積雪をみることも多い。寒冬であった2011年（平成23年）1月には最深積雪が所によって1m以上に達するなど北部九州有数の多雪地帯である。例年11月下旬には初雪が降り、平年の初冠雪日は12月8日である。
熱核正規化の方法とゼータ函数正規化の方法の収束性と同値性を確立する初期の仕事の多くは、1916年にゴッドフレイ・ハロルド・ハーディとジョン・エデンサー・リトルウッド により成し遂げられ、彼らの仕事はカヘン-メリン積分への応用に基礎を持っていた。この効果は様々なうまく定義できない値、数論に現れる条件収束和を求める目的でなされた。物理的な問題への正規化の応用としては、Hawking (1977)よりも前に、J. Stuart Dowker と Raymond Critchley は1976年に量子物理の問題に対するゼータ函数正規化の方法を提案していた。　エミリオ・エリザルデ(Emilio Elizalde)たちは、積分  のゼータ正規化を基礎とする方法を提案した。ここに  はレギュレータで、発散する積分は、極限  での数値  に依存する。繰り込みの記事を参照のこと。次元正規化(dimensional regularization)や解析的正規化のようなほかの正規化とは異なり、ゼータ函数正規化は（キャンセルするための)反対項を持たなく、有限の結果のみを与える。
運城での人類の活動は古く市内の芮城県風陵渡鎮からは180万年前の人類の遺跡が出土している（西侯渡遺跡）。また華夏文化の揺籃地として舜の都城である蒲阪、禹の安邑、中国最初の王朝といわれる夏の都城も運城地域に設けられていた。春秋時代は晋に属し、前669年には晋献公により絳（現在の絳県）が都城に定められている。戦国時代に晋が韓、趙、魏に分裂した後は、魏の都城が安邑（夏県禹王城付近）に定められている。秦始皇帝による中国統一が為されると河東郡が設置され、それ以来行政改編が幾度となく実施されたが、河東の名称は中華人民共和国成立まで使用された。中華人民共和国成立後は運城専署が設置され、1954年に臨汾専区が合併し晋南専区に改編、更に1970年に再度運城地区が設置されるなどの行政改編を受け、2000年6月に地級市として運城市が誕生し現在に至っている。