高い身体能力を生かしたパワフルで攻撃的なバレーボールを行う。オリンピックではモントリオール五輪で男子が銅メダルを獲得したが、特筆すべきは女子である。バルセロナ・アトランタ・シドニー各五輪の3大会連続で金メダルを獲得し、2004年のアテネ五輪では銅メダルとなった。3連覇の時のエースはミレヤ・ルイスで、高い打点からの強烈なスパイクによって「世界一のアタッカー」と称された。ルイスはアトランタ五輪後に出産し、その後に競技へ復帰してシドニーでも金メダリストとなった。日本でプレーした代表選手に前出のルイスの他にケニア・カルカセスがいる。
特に跳躍系での活躍がめざましい。イバン・ペドロソは男子走幅跳で1995年から2001年にかけて世界陸上選手権で4連覇を達成し、2000年のシドニーオリンピックでも金メダルを獲得した。男子走高跳のハビエル・ソトマヨルはバルセロナ五輪で金メダルを獲得し、1993年には現在でも残る世界記録の2m45をクリアした。その後ドーピング違反で出場停止処分を受けたが、その後のシドニー五輪では銀メダルを獲得した。
キューバはアマチュアボクサーの宝庫として知られ、ボクシングは最もメダルを獲得できる競技となっている。特に男子ヘビー級が強く、テオフィロ・ステベンソンはミュンヘン・モントリオール（1976年）・モスクワ、フェリックス・サボンがボイコット明けのバルセロナ・アトランタ・シドニーでそれぞれ3大会連続の五輪金メダルを獲得した。2004年のアテネ五輪でも、オドラニエル・ソリスがヘビー級でサボンに続く金メダルを獲得し、シドニーからの2大会連覇となったマリオ・キンデラン（ライトヘビー級）やギジェルモ・ロドリゲス・オルティス（バンタム級）など、合計5個の金メダルがキューバにもたらされた。野球同様プロを目指すためアメリカなどに亡命する者は後を絶たず、ユリオルキス・ガンボアやギレルモ・リゴンドウのようにオリンピック金メダリストが亡命後プロとなり世界王座を獲得したという事例もある。前出のソリスも亡命後世界王座挑戦を経験している。2011年にはジュニアで実績を残したバロディア・カレロ・フェルナンデスが日本のワタナベボクシングジムでプロデビューした。なお、フェルナンデスは日本人女性と結婚しているため亡命者ではない。
キューバ国内では16チームによるリーグ戦（セリエ・ナシオナル・デ・ベイスボル）が行われている。各チームが全90試合を消化し、その上位8チームによるプレーオフで年間優勝チームが決定される。既述した通り、選手は全員国家公務員で、プレー自体への報酬ではなく各チームへの所属に対する給与という形で収入を得る。設備は決して豊かとは言えないが、ハングリー精神を養いながら、国家代表として外国のチームと戦うための鍛練を積んでいる。
オリンピックやWBC以前の国際大会として、キューバは国際野球連盟(IBAF)が主催するワールドカップに力を入れていた。これはアマチュアの大会として運営され、1998年の第33回イタリア大会以降にプロ化されてもメジャーリーガーの参加は行われなかった。そのため、世界一という称号への疑問が常について回ったが、キューバは39回中25回の優勝を飾った。特に1984年から2005年までは9連覇を達成した。2001年にはプロ・アマチュア混成チームで出場した日本を準決勝で下した。2007年から2011年まではアメリカ合衆国やオランダに敗れ、3大会連続で準優勝に終わり、2011年の39回大会を最後にワールドカップは廃止となった。
キューバにとって、野球は国技と呼べる存在である。特に、社会主義政権を成功させた国家元首のフィデル・カストロは、高校時代に野球で好成績を収めたために奨学金を得てハバナ大学に進学し、大学時代にはキューバに遠征したメジャーリーグ選抜と対戦したほどの選手だったため、野球の振興には特に力を入れている。現在でも小学校から大学まで野球は必須科目となっており、国民の間で圧倒的な人気を誇っている。また選手は全員国家公務員であり、給料もよく、あまり豊かな生活をしていない一般国民にとって憧れの存在である。そのため質の高い選手が数多くおり、国際大会などでは数多く優勝している。ただし、アメリカのメジャーリーグベースボールで活躍するプロ選手と比べると、その報酬ははるかに少ない。そのため、有力選手の中にはホセ・コントレラスやアロルディス・チャップマンのようにアメリカへ亡命する者も出ている。亡命に失敗した選手は国際大会への派遣が行われず、キューバ選手団は常に厳戒態勢で警備が行われるという弊害も起こっている。
新潟県三島郡寺泊町（現・長岡市）に生まれる。1928年、北海中学校卒業。1935年、中央大学法学部卒業。中央大学卒業後、東京倉庫運輸株式会社入社。その後、幹部候補生の教育を受けて、主計将校として終戦を迎えた。第二次世界大戦敗戦のショックを経て「これからは余生だ」「人の役に立ちたい」と立候補を決意。1946年、平野力三の自宅を訪れ政治への熱意を語るが、当時新潟には戦前からの有力社会党派閥が既存しており、実績のない小林の入党は断わられる。翌年1947年、平野力三の紹介にて 日本社会党新潟県連会に入党するも地元三区からの猛烈な反対にあい日本農民組合に参加。その後1948年平野力三の公職追放により平野系代議士を中心に社会革新党が結成された際、小林もこれに参加。1949年の第24回衆議院議員総選挙で衆議院議員に初当選。以来日本社会党に移籍し、当選回数11回、社会党代議士会会長、党外交政策委員長、衆議院予算委員会理事、日中友好議員連盟副会長などを歴任し、財務、農政、社会労働、外交に主として活動。1980年、永年在職（25年）議員として衆議院より表彰。1985年、勲一等旭日大綬章受章。1986年の第38回衆議院議員総選挙には立候補せず、政界引退。1997年8月6日死去。享年86。