1981年に『初体験/リッジモント・ハイ』でニコラス・コッポラとしてデビューする。その後、現在の芸名に変更した。芸名の「ケイジ」の由来はマーベル・コミック社のコミック「パワーマン」の主人公ルーク・ケイジから。若い頃はコッポラ監督の甥と呼ばれることを嫌がっていた。オーディションを受けても、製作者たちの浴びせる質問は彼についてではなく、叔父フランシスのことばかりだったという。本名のコッポラを名乗らず、あえて“ケイジ”の芸名を使うことにしたのも、そのためと言われている。1995年の『リービング・ラスベガス』でアカデミー主演男優賞を受賞。オスカー受賞後は、芸術的な映画に留まらず、大作映画にも積極的に出演した。同業のショーン・ペンはケイジの大作映画出演をいぶかしく思っていると発言した。サターン・フィルムズ（Saturn Films）という映画制作会社を設立。2000年に『シャドウ・オブ・ヴァンパイア』に製作者として参加し、2002年には『SONNY ソニー』（Sonny）で監督兼プロデューサーを務めた。その後も、映画制作会社サターン・フィルムズの共同経営者として、いくつかの作品をプロデュースしている。
カリフォルニア州ロングビーチ生まれ。父オーガスト・コッポラはイタリア系で大学教授兼作家、母ジョイ・フォーゲルザングはドイツ系のバレエ・ダンサー。兄（マーク・コッポラ、クリストファー・コッポラ）がおり、クリストファーは映画監督をしている。父方の祖父は作曲家のカーマイン・コッポラ、祖母は女優のイタリア・ペニーニ。叔父に映画監督のフランシス・フォード・コッポラ、叔母に女優のタリア・シャイア、いとこにソフィア・コッポラ、ロマン・コッポラがいる。ビバリーヒルズ高校中退。日本語学校に通っていた経験があるため、日本語がある程度話せる。映画でもしばしば披露する他、来日時には日本語で挨拶することもある。
離婚調停中であり、娘・郁子の親権を夫・邦夫と争っている淑美は生活を立て直そうと、郁子と一緒に新しいマンションに引っ越す。しかし、そこは雨漏りが酷い、水道水が不味い、上階の子供の足音がよく響くなど不具合が多く、また彼女は何か不穏なものを感じていた。ある日、淑美は屋上で赤い子供用バッグ（mimikoバッグ）を見つけ、それがきっかけで郁子と同じ幼稚園に通っていた少女・河合美津子が2年前から行方不明になっていることを知る。美津子は父と共に淑美たちの真上の部屋に住んでいて、行方不明になった時には似たバッグをかけていた。バッグは落とし物としてマンション管理人に届け、捨てられたことを確認するが、後日また屋上で同じものが見つかった。郁子はバッグが気になるようで、また、見えない女の子と会話する奇行が見られるようになった。淑美は、美津子の霊が郁子を連れ去ろうとしているのではないかと恐慌に陥り、一度はマンションを出る決意する。しかし、淑美が離婚調停を依頼していた弁護士の活躍により、事件はひとまずの決着を見た。実は、美津子と父が住んでいた上の部屋の鍵が閉まっておらず、更には、水道が出しっぱなしだった。水漏れは直り、その他の怪現象のいくつかにも説明が付いた。ところが、ついに美津子の霊が姿を現した。淑美は自分が連れ去られることで、郁子が連れ去られることを阻止した。10年後、郁子は廃墟となったマンションを訪れ、そこに自身の身代わりに命を失った母・淑美の霊を見るのだった。
当時日本中央競馬会の騎手であった小島太の次男として生まれる。幼少期は千葉県の中山競馬場・白井分場に厩舎を構えていた母方の祖父・境勝太郎夫妻の元で育った。1978年に茨城県美浦村に関東所属人馬の拠点となる美浦トレーニングセンターが開場したため、太の元に戻り、さらに小学校の中学年以降は伯父の境征勝と生活を共にした。父・太は大学進学を勧めていたが、良太は父の姿に感化されて競馬界入りを志し、専門学校卒業後に北海道の谷岡牧場で研修に入った。翌1992年の競馬学校厩務員課程には落第したが、シンボリ牧場での再研修中に再度受験して合格、西山牧場に移り騎乗技術を習得した後、1994年1月より厩務員課程に入った。半年後には調教助手免許を取得、美浦の保田隆芳厩舎に仮配属された後、10月より正式な調教厩務員（調教助手と厩務員を兼務）として嶋田潤厩舎に入った。嶋田厩舎では10カ月過ごした後、定年引退まで1年7カ月と迫っていた祖父・境勝太郎の厩舎に移籍した。長らく担当馬が勝利を挙げることはなかったが、1996年3月から担当したサクラローレルが同月10日の中山記念で勝利を挙げ、良太は調教厩務員としての初勝利を重賞競走で挙げた。前月には同馬の主戦騎手を務めていた父・太が騎手を引退しており、新たな主戦騎手には良太の友人でもある横山典弘が据えられた。これは良太の提案であった。サクラローレルはこの次走の天皇賞（春）でナリタブライアン、マヤノトップガンといった強豪馬を破って優勝、年末にはグランプリ競走の有馬記念を制し、当年の年度代表馬に選出された。1997年に境が引退し、太が厩舎を引き継いだことに伴って所属が小島太厩舎に移った。2000年頃から調教助手専業となり、マンハッタンカフェ、イーグルカフェといったGI級競走優勝馬のほか、数々の重賞勝利馬の調教を担当している。2018年に太が定年となったため和田勇介厩舎に移籍した。助手業の傍らで雑誌・新聞等にコラムを連載し、著書も出版している。『週刊Gallop』誌上で連載する「僕とお馬の内緒話」（サークルKEIBAの一コーナー）は、10年を超える長期（回数も70回を突破している）で継続されていた。