安宅弥吉、静子の長男として生まれる。英国領であった香港で生まれたため「英一」と名付けられた。弟に重雄（安宅産業第2代社長）、妹に登美子（長谷川周重夫人）がいる。大阪偕行社付属小学校（現：追手門学院小学校）を経て、兵庫県立第一神戸中学校（現：兵庫県立神戸高等学校）に入学。一中時代の同級生には有馬大五郎（NHK交響楽団副理事長、国立音楽大学学長）がおり、親友として晩年まで過ごした。また16歳の頃から、登美子のピアノ練習に触発され、上京してピアノのレッスンを受けた。一中卒業後の進路として、弥吉は大阪市立高等商業学校（現：大阪市立大学）への進学を望んだが、英一は音楽部がないことを知ると、神戸高等商業学校（現：神戸大学）への入学を決めた。神戸高商を卒業後、結婚。1924年に安宅商会（のちの安宅産業）に入社。古美術に興味を持ち出し、それに深入りしそうになることを恐れた弥吉が日本から離れれば落ち着くだろうとの思惑から、1927年にロンドンに出張所長（翌年支店に昇格）として出された。同地赴任中には、指揮者のトーマス・ビーチャム夫人となるベティ・ハンビーからピアノのレッスンを受けたほか、時折、イタリアまで出向いて、ピアニストのアルトゥル・シュナーベルからもレッスンを受けた。ロンドンから帰国した1932年から、日本の声楽志望の若者達の支援を始め、1938年に東京音楽学校（現：東京藝術大学）に安宅賞奨学資金を創設。音楽等を専攻の学生に対する奨学金の助成を開始した。1942年5月、弟の重雄が社長に就任した。父は芸術家肌であった英一ではなく、重雄を後継者に指名したと謂われている。1945年に会長となるも2年後に辞任。しかし、1955年に再び会長に就任。1965年に相談役社賓となる。昭和30年代には社員のため数回に渡って、有楽町の第一生命館（現：DNタワー21が立地）内にあった第一生命ホールで、英一が支援する中村紘子、五十嵐喜芳、中山悌一、吉田雅夫らが出演するジョイント・リサイタルを開催した。入社試験で眼鏡に適った新入社員がいると、英一はこのリサイタルやその後の夕食会に誘い、夏には福井県高浜町にあった別荘にも誘った。この高浜の別荘は、「高浜学校」と呼ばれ、いわゆる「安宅ファミリー」の養成所として目されていた。「安宅ファミリー」とは、安宅家の血縁や親類縁者だけではなく、「安宅家に忠誠を誓う取り巻き」のことも指し、その数は200人とも、300人ともいわれたが、あらゆる部門に浸透し、一体誰までがファミリーであるのか、社員ですら区別することができなかった。しかし、その勢力は「ファミリーでなければ人でない」といわれるほど絶大だった。英一の安宅株の保有数は大したものではなく、役員会にもほとんど出席しなかった。しかし、稟議書はすべて丹念に目を通し、疑問点や腑に落ちないところを見つけると、「安宅ファミリー」を介して調査にあたった。また、人事異動については細かくチェックしていたため、社内の反対勢力は、営業内容には余り口を出さないが人事権を一手に握り、恣意的に人を動かしていると非難した。しかし、実際には人事関係のみならず、営業的なことも稟議書を通じて疑問点が見つかれば、「安宅ファミリー」を通じて直ちに調査と意見を求めていた。晩年、登美子からの強い勧めで洗礼を受け、1994年5月9日、老衰で死去した。93歳没。葬儀は東京・麹町の聖イグナチオ教会で営まれた。一方で、鎌倉・東慶寺の墓地にも簡素な墓標が立てられた。
戦後の経済回復に伴い、1960年頃から地震予知の本格的な研究を行おうという機運が高まった。1961年4月に萩原尊禮、坪井忠二、和達清夫の3名による「地震予知計画研究グループ」が発足、萩原の主導により検討が進められ、1962年に「地震予知―現状とその推進計画」とする報告書を発表した。この報告書は通称「ブループリント」と呼ばれ、具体的な成果の見通しを織り交ぜつつ、10年単位での観測研究を通して地震予知実用化のための基礎データを蓄積することを提言するもので、関係機関に広く配布され、その後の地震予知研究や政策に大きな影響力を持っている。「10年間に100億円を投入すれば地震予知が可能になる」と報道されたが、実際には、10年間かけて観測網を整備すれば地震予知の可否が判断できるだろうという趣旨であった。しかし現在では、報告書の内容には誤りや見通しの甘い部分もあったとされ、賛否が分かれている。なお英訳もされており、日本国外でも反響があったと伝えられている。これ以後、学会と行政の両方で動きが始まる。1963年5月、旧文部省の測地学審議会において同会に地震予知部会を常設することが承認され、行政の立場から地震予知の検討を担った。同年11月7日には以前から検討を行っていた日本学術会議が政府への勧告「地震予知研究の推進について」を発表し学会の立場から地震予知を推進した。そのような中、翌1964年6月16日に新潟地震が発生する。この地震では新潟市を中心に被害をもたらし、建物被害の多さが目立った。この地震が、地震予知の機運を高めることになったとされている。翌月の7月18日には測地学審議会が「地震予知研究計画の実施について」という建議を提出し、これを基に政府内で数年単位の事業計画と予算配分が行われることになる。この建議は地震予知の第1次計画と呼ばれ、1969年の第2次計画からは"研究"の文字が省かれて「地震予知計画の実施について」となった。以降、第7次計画（1998年終了）まで継続される。1965年8月に始まった松代群発地震により、図らずも日本の地震予知研究の成熟度が試されることとなった。この地震は多くの微小地震が起こることが特徴で、計器がダメージを受けることが少なかったため観測に適しており、国内から多くの専門家が集まって観測が行われることとなった。こうした観測の成果を生かす取り組みとして、翌1966年4月に大学関係者や関連省庁職員により構成される検討会「北信地域地殻活動情報連絡会」が発足し、ここでの見解に基づいて気象庁が地震情報を発表することとなった。その後、1968年に起きた十勝沖地震を受けて国内を広く対象とした検討会の設置が求められ、この検討会をモデルとして、1969年4月に地震予知連絡会（予知連）が発足する。予知連は専門家により構成され、国内の大学や関係省庁等から情報提供を受けた上で、学問的立場から地震活動情勢に対処する機関である。1970年には南関東や静岡など国内の計9地域を観測強化地域または特定観測地域に指定して観測強化を進言した（1978年に指定地域は見直された）。一方、1974年に旧科学技術庁の外部機関として地震予知研究推進連絡会議が発足、地震予知に関する政策立案や省庁間調整、予算面の調整等を担うこととなった。同会議は1976年に地震予知推進本部、1995年7月に地震調査研究推進本部（推本）に改称されている。推本の中核には学識経験者で構成される政策委員会と地震調査委員会が置かれ、後者は日本の地震活動について日本政府の行政的な見解をまとめる役割を担っている。