Henry F. Kaiser（1927年 - 1992年）は1966年の論文でMostellerの分類を拡張し、「第三種過誤」を棄却された仮説に基づいて間違った判断をすることを指すとした。また、Kaiserはこれをγ過誤（γ errors）と呼んでいる。
ユニヴァーシティ・カレッジ・ロンドンでネイマンやピアソンと同僚だったこともある Florence Nightingale David (1909-1993)は、冗談交じりに 1947年の論文で、自身の研究結果についてネイマンとピアソンの「過誤の2種類の源泉」を三番目に拡張する可能性について触れている。私は、この理論の基本的考え方を説明するにあたって、私が（第三種の）過誤に陥っているという批判、標本に対して間違った検査法を選んでいるという批判を受けるのではないかと心配してきた 。
ネイマンとピアソンが提唱した第一種過誤（偽陽性）と第二種過誤（偽陰性）は広く採用されているが、それら以外の過誤（「第三種過誤」や「第四種過誤」）を定義しようという試みがいくつかなされてきた。これらは広く受け入れられるには至っていない。以下では、主なものを紹介する。
仮説検定は、2つの標本の分布の違いが無作為な偶然性で説明できるかどうかを判定する技法である。2つの分布に有意な差があると結論付ける場合、その差異が無作為な偶然性では説明できないことを十分注意して判断する必要がある。真ではない仮説を採用する可能性をなるべく小さくするよう注意を払わなければならない。一般に第一種過誤となる確率を .05 か .01 に設定する。これはつまり100例のうち5例か1例で過誤が発生することを意味する。これを「有意水準」と呼ぶ。100例のうち5例というのが十分かどうかは一概には言えないため、有意水準の選択には細心の注意が必要である。例えば、シックス・シグマの品質管理を採用する工場では標準偏差の6倍の幅（±6σ）を管理限界とする（これを外れるのは極めて珍しい）。統計的手法の利点は無作為な標本抽出にある。つまり、2つの分布の差が治療の前後でどう変化するかを無作為抽出で追跡可能である。しかし、現実がそれほど単純でないのは明らかである。無作為標本を取り出したとき、全く同じ分布となる可能性は極めて小さい。たとえ同じ分布であったとしても、それが偶然の産物なのか、それとも常にそうなるのかは判断できない。
「真犯人を逮捕すること」を「帰無仮説を棄却すること」に例える。第一種過誤は「一般市民を冤罪で逮捕してしまうこと」である。第二種過誤は「真犯人を取り逃がすこと」を意味している。刑事訴訟法336条で、「被告事件が罪とならないとき、又は被告事件について犯罪の証明がないときは、判決で無罪の言渡をしなければならない」と定めている。これは疑わしきは罰せずとも言う。第一種過誤を避けるような手法を採用することを推奨している。他の分類については後述の過誤種別拡張の提案を参照されたい。
第二種過誤（β過誤、偽陰性）は、対立仮説が実際には真であるのに帰無仮説を採用してしまう過誤である。つまり、真が抜け落ちることによるエラーである。対立仮説が正しい時に対立仮説を採択しない誤りのこと。
統計学において、証拠を無に帰するような「帰無仮説」がある。例えば、個人が病気ではないとか、被告人が無実であるとか、潜在的なログイン対象が認可されていないことなどを表す。一方で、帰無仮説と全く逆の状況に対応する「対立仮説」がある。すなわち、個人が病気にかかっているとか、被告人が有罪であるとか、ログイン対象が許可されたユーザであるといったことを表す。目標は、偽である仮説が棄却されて真である仮説が採用されるようにすることである。ある種のテスト(血液検査、裁判、ログイン試み)を実施し、データを得る。テストの結果は、陰性かもしれない（つまり、病気でない、有罪でない、ログインが許されない）。一方、それは陽性かもしれない（つまり、病気、有罪、ログイン成功）。テストの結果と実際の状態が一致していないなら過誤が発生したことになる。テストの結果と実際の状態が一致しているなら、判断は正しいことになる。どちらの仮説を誤って採用してしまったかによって、過誤を「第一種過誤」と「第二種過誤」に分類する。
最大甲長23.5センチメートルとクーターガメ属最小種。オスよりもメスの方が大型になり、オスは甲長20センチメートル未満。背甲はやや扁平で、上から見ると第7縁甲板と第8縁甲板の継ぎ目で最も幅が広くなる細長い卵形。項甲板はやや大型で、細長い。項甲板が背甲の最も前部に位置せず、背甲の前端が凹む。椎甲板は縦幅より横幅の方が長い。椎甲板にはあまり発達しない筋状の盛り上がり（キール）がある。後部縁甲板の外縁はやや鋸状に尖る。背甲の色彩は緑褐色や暗黄色で、甲板ごとに黒い斑紋が入りその周囲に橙色や黄色の輪状や渦巻き状の斑紋が入る。 腋下甲板と鼠蹊甲板の周辺に暗色斑が1つだけ入る個体が多い。 腹甲の色彩は黄色一色で、喉甲板や肩甲板、胸甲板の継ぎ目（シーム）に沿って不明瞭な暗色斑が入る。頭部はやや小型か中型。吻端はわずかに突出し、顎の先端は鉤状に尖ったり凹まない。顎の外縁は鋸歯状に尖る。頭部や四肢、尾の色彩は濃緑色や暗黄色で、淡黄色や黄色の筋模様が入る。体内に長径4.2センチメートル、短径3.1センチメートルの卵があった例がある。孵化直後の幼体は甲長3.4-3.8センチメートル。幼体は腋下甲板と鼠蹊甲板の周辺にある斑紋が大型で、腹甲のシームに沿って入る暗色斑が明瞭。