アーセナルの下部組織出身（1998年 - 2000年）。イングランドU-16・18・19・21代表歴がある。アーセナルユース時代にFAユースカップで活躍し、将来が期待されるもアーセナルU-19の時に途中交代に苛立ち、ユニフォームを指揮官の前で投げ捨てた事が原因でトップチームに昇格せずに100万ポンドという安価で売却された。マーティン・キーオンは、アーセナルの若手として必要なものをすべて持っていたが、態度が悪く自信過剰な面があった事がトップ昇格へ繋がらなかったと語っている。2000年にコヴェントリー・シティFCでプロ生活をスタート。クラブの財政悪化もあり、チームが多くの主力選手を売却したことで、21歳ながらにレギュラーとして活躍。2003年にはイタリアのACペルージャに加入し、初の海外移籍を果たした。その後、イングランドに戻るもチームを転々と移籍し、苦しいシーズンが続いた。2010年、イングランド2部のカーディフ・シティFCでの活躍が認められ、フル代表に選ばれ、11月17日の親善試合フランス戦でデビュー。FAカップでのアーセナル戦の試合後に、アーセナル監督のアーセン・ヴェンゲルから「良くここまでやってきた。これからも進み続けろ」と声をかけられたという。2011年にイングランド1部のクイーンズ・パーク・レンジャーズFCへ移籍。2014年、海外でプレーしたいという気持ちがあり、当時中国のチームに所属していたニコラ・アネルカのアドバイスでアジアを勧められ、タイのムアントン・ユナイテッドFCへ移籍した。
2018シーズンは、若手や新加入選手の活躍もあり、先発が21節終了時点で10試合の出場にとどまり、神戸で出番を失いつつあった時にJ1残留を目指すガンバ大阪からオファーが届く。当初、神戸側は渡辺の放出に消極的だったが、要求した長沢駿の期限付き移籍をG大阪が受け入れることで進展し、8月13日にG大阪に完全移籍する事が発表された。初戦となったベガルタ仙台戦ではスタメンで出場し、移籍後初ゴールも挙げた。12月1日、第34節の柏レイソル戦でJ1リーグ300試合出場を達成した。このシーズン13試合3得点を決め、J2降格圏内にいたチームを21年ぶりの9連勝でJ1残留を達成に貢献。
FC東京との契約を残すも、2015年1月にヴィッセル神戸へ完全移籍。1stステージはマルキーニョスとの併用でセンターフォワード中心に配されたものの、中々得点を挙げる事が出来ず不調に終わった、2ndステージにレアンドロが加入して以降はポジションを1列下げての起用が続いたが、10月には2nd第15節山形戦のハットトリックを含め公式戦5試合で6得点とチームにフィットし、自身3度目のリーグ戦二桁得点を記録。チームをJ1残留争いから救った。同年のヤマザキナビスコカップでは、出場8試合で大会最多の7得点を挙げる活躍でチームを過去最高成績のベスト4にまで押し上げた。2016年、ネルシーニョ監督からチーム内での振る舞い、リーダーシップ、人間性などを評価され、自身初の主将に任命された。同年度は中盤左サイドで年間を通して安定したプレーを見せ、2トップのレアンドロ、ペドロ・ジュニオールとともにゴールを量産。リーグ戦33試合出場12得点を挙げる活躍で2年連続の二桁得点を達成した。専門誌採点では通年平均点においてチーム最高を記録し、クラブからも年間MVPとして表彰された。2017年シーズンはレアンドロが開幕戦で負傷・長期離脱することになったためFWとしてプレーする機会が多くなったが、シーズン初ゴールは第11節の鹿島アントラーズ戦まで待つこととなった。キャリアにおいては2009年以来8年ぶりに全試合に出場した（途中出場含む）。
弘安8年（1285年）11月4日と14日に頼綱は日光山別当源恵に依頼し、泰盛討伐の祈祷を行った。合戦の状況を語る唯一の一次史料である霜月騒動覚聞書によると、11月17日の午前中、松谷の別荘に居た泰盛は、周囲が騒がしくなった事に気付き、昼の12時頃塔ノ辻にある出仕用の屋形に出かけ、貞時邸に出仕したところを御内人の手勢に阻まれ、死者30名、負傷者10名に及んだ。これをきっかけに大きな衝突が起こり、将軍御所が延焼、午後4時頃に合戦は安達方の敗北となり、泰盛、嫡子宗景、弟長景以下一族は自害・討ち死にして果てた。安達時景は相模国飯山（現・厚木市）に逃亡したが殺害された。安達一族500名余りが自害し、騒動は全国に波及して各地で泰盛派が追撃を受け、自害に及んだ。安達氏の基盤である上野国・武蔵国の御家人の被害は多く、武蔵では武藤少卿左衛門、遠江国では安達宗顕、常陸国では安達重景、信濃国では伴野彦二郎盛時らが自害した。九州では泰盛の子安達盛宗が岩門合戦で敗死した。これだけの人数が一気に討ち死に、自害に追い込まれたのは用意周到な計画の元で時間を定めて一斉に襲撃したためと見られる。泰盛与党として罹災したのは泰盛一族の他、足利氏、小笠原氏（伴野氏）、伊東氏、武藤氏（少弐氏）、その他は藤原相範、吉良満氏、殖田又太郎（大江泰広）、小早川三郎左衛門、三科蔵人、天野景村、伊賀景家、二階堂行景、（大井）美作三郎左衛門、綱島二郎入道、池上藤内左衛門の尉、行方少二郎、南部孫二郎（政連？）、有坂三郎、鎌田弥藤二左衛門尉、秋山人々など、幕府創設以来の有力御家人層の多くが見られる。一方頼綱方の討手として得宗被官化した御家人の佐々木氏、今川氏、千葉氏なども加わっており、同族内でも頼綱方と泰盛方に分かれるなど、幕府を大きく二分した争乱であった。泰盛と縁戚関係のあった金沢顕時（泰盛の娘婿）は下総国に蟄居の身となり、宇都宮景綱、長井宗秀らは失脚した。