神奈川県生まれ。國學院大學文学部卒業。國學院大学大学院文学研究科博士課程修了。西安交通大学、中国人民大学、富士フェニックス短期大学の講師を経て、現職。
フリードマンは1913年10月22日、洋服店を営んでいたユダヤ系（アシュケナジム）の父フリードマン・デジェー（Friedmann Dezső、[ˈfriːdmɒnˈdɛʒøː]）と母ベルコヴィッチ・ユリアンナ・ヘンリエッタ（Berkovits Julianna Henrietta、[ˈberkovit͡ʃˈjuliɒnːnɒˈhenriettɒ]）の次男として、ハンガリーのブダペストに生まれる。1919年に福音派の学校に入学、1923年にマダーチ・イムレ・ギムナジウムに入学。1931年に共産党の左翼運動に加担した容疑で逮捕される。釈放後はドイツのベルリンにわたり、ドイツ政治高等専門学校ジャーナリズム科に入学。1932年に大恐慌が発生、両親からの仕送りが期待できなくなったため、写真通信社「デフォト」の暗室係として働き始める。同時期に彼にとってデビュー作品となるデンマークの首都・コペンハーゲンで講演するレフ・トロツキーの写真を撮影している。1933年にはユダヤ人排斥が激しくなり母と弟はアメリカへ亡命した（父デジェーはブダペストに残ったが、その後の消息については分かっていない）。フリードマンもベルリンを脱出し一時ウィーンに身を寄せ、その後ブダペストに帰省しヴェレシュ旅行社のカメラマンとなる。翌年にフーク・ブロック通信社の臨時雇いとなる。1933年9月、フランスのパリに拠点を構えたものの、フリードマンの写真はほとんど買ってもらえず、わずかに売れた場合でもひどく安値で、まともに生活できるほどの生活費が得られない状態だった。あまりに困窮したため、同時期にパリに在住していた川添浩史のアパルトマンに入り込むこともあったという。1934年、ドイツから逃れてきた同じユダヤ人仲間の写真家ゲルダ・タローと仕事を通して出会う。ゲルダは既に偉大な業績があるアメリカ人カメラマン「ロバート・キャパ（Robert Capa）」なる人物を創り出し、フリードマンはその人物になりすまして、写真を持ち込み売り込んでいたとされる。そのころフリードマンはゲルダと同棲するようになっていた。フランスの写真週刊誌『ヴュ』の1936年9月23日発刊の号に彼らの写真が採用され、「死の瞬間の人民戦線兵士」というタイトルが付され、さらに翌年その写真が、大きな発行部数を誇り影響力の大きかったアメリカのグラフ誌『LIFE』の1937年7月12日の号に転載された際に撮影者の名前に「ロバート・キャパ」と記されていたことで、この名が一躍知られることとなった。この写真が、いわゆる「崩れ落ちる兵士」と呼ばれている写真である。この写真を公表したころから、ゲルダの企みがばれてしまい、フリードマンは自らを「ロバート・キャパ」と名乗るようになった。この写真は、これらの雑誌に掲載された時に写真の下に付記されていたタイトルや解説などが信じられることによって「1936年7月のスペイン内戦が勃発した時期にゲルダと従軍し、9月、コルドバ戦線で頭部を撃ち抜かれ倒れる瞬間の人民戦線兵士を撮ったものだ」と世界の人々から見なされた。しかし近年の研究で、この写真は演習中を撮影したものであり、さらに被写体の兵士は死んでおらず、また撮影者もキャパではなくゲルダであると指摘されている。ゲルダが1937年7月26日、スペイン内戦の取材を行っていた際に、事故に巻き込まれ死亡した。1938年、アンドレ・ケルテス監修のもと、キャパはゲルダとの共著として初の写真集「生み出される死（Death In The Making）」を発表。同年に映画監督のヨリス・イヴェンスとともに日中戦争を取材、漢口で撮影した初のカラーフィルムが雑誌『LIFE』に掲載される。1939年にアメリカ合衆国に移り、翌年に永住権を得る。1940年にメキシコに数ヶ月滞在し大統領選を取材。1941年から翌年にかけて、『コリアーズ』の特派員として大西洋護送船団に乗り込み、ロンドンへ渡り取材している。1941年にはアイダホ州サンバレーへ渡り、盟友のヘミングウェイのもとを訪れて彼を撮影している。1943年3月から5月にかけて北アフリカ戦線、7月にイタリア戦線を取材。その間に『コリアーズ』の契約を解除されてしまうが、知己のあった『ライフ』と契約した。1944年にはノルマンディー上陸作戦を取材。第1歩兵師団第16歩兵連隊第2大隊E中隊に従軍した。最大の戦死者を出したオマハ・ビーチにてドイツ軍と連合軍が入り乱れる中、100枚以上の写真を撮影した。しかし現像の際に興奮した暗室助手のデニス・バンクスが乾燥の際にフィルムを加熱しすぎてしまったために感光乳剤が溶け、まともな写真として残っているものは11枚しかなかった（8枚という説もある）。これが後に彼の写真著書『ちょっとピンぼけ』のタイトルに反映されたという。8月にはパリ解放を撮影。同年12月のバルジの戦いを経て、1945年の終戦まで取材した。戦後の1946年にアメリカ市民権を獲得し、イングリッド・バーグマンやピカソら著名人を撮影した。特にバーグマンとは恋仲になったものの、結婚するまでに至ることはなく別れている。1947年にアンリ・カルティエ＝ブレッソン、デヴィッド・シーモア、ジョージ・ロジャーらと国際写真家集団「マグナム」を結成。同年にジョン・スタインベックらと共にソビエト連邦へ旅行に向かう。1948年にはイスラエルの建国を契機に、第一次中東戦争などを3回にわたって取材した。1954年4月に日本の写真雑誌『カメラ毎日』の創刊記念で来日、市井の人々を取材した。程なく東京で『ライフ』から第一次インドシナ戦争の取材依頼を受け、北ベトナムに渡る。5月25日、午前7時にナムディンのホテルを出発、タイビン省のドアイタンにあるフランス軍陣地に向かう。午後2時30分ころドアイタンに到着。2名の後輩カメラマンと共にフランス軍の示威作戦へ同行取材中の午後2時55分、ドアイタンから約1キロの地点にある小川の堤防に上った際に地雷に抵触、爆発に巻き込まれ死亡した。