IDLは対話的に利用する場合は便利だが、大規模なプログラムを構築するのが難しい。名前空間が単一である点も問題だが、オブジェクト指向機能を使えば問題を若干緩和できる。配列の配列（ジャグ配列）を作れないといった問題もある。配列は参照渡しされ、サブルーチンで生成した配列を返すことが可能だが、渡す前に配列のコピーをして配列範囲から変数が溢れないようにしている。これは驚き最小の原則に反している。出自が実用本位であるため、様々な過去のしがらみが残っており、プログラマがそれに個別に対処しなければならない。例えば、配列のインデックス指定とサブルーチン呼び出しは括弧も含めて全く同じ見た目にできる。この曖昧さと全ての変数やサブルーチンの名前空間が単一であることから、新たに変数やサブルーチンを追加する際は、名前が衝突しないかを毎回調べる必要がある。このため、配列のインデックス指定には角括弧を使うようにしているプログラマが多い。同様の配慮はコンパイラディレクティブを使う際にも必要となる。IDLを開発したRSIは、他の環境とのデータ互換を防ぐ明示的措置をとっている。IDLがセーブするデータファイルのフォーマットは単純なタグ付きデータ構造であり、その詳細は非公式に公表されている。しかし、そこには次のような文言がある。「IDLのセーブ/リストアファイルはIDLプログラムの公表されていない独自情報である。従って、このファイルのリバースエンジニアリングはIDLのエンドユーザーライセンス契約に違反する可能性がある。…RSI以外が提供するソフトウェアがこのファイルの読み書きをする場合、RSIとのライセンス契約が必要である。…」
IDLはベクトル化された数値を扱う対話型の言語であり、大量のデータを対話的に処理するのに使うのが一般的である（例えば画像処理など）。構文はFORTRANに近く、一部C言語に似ている。IDL はVAX/VMSのFORTRANから発祥しており、構文にもその痕跡がある。x = findgen(100)/10y = sin(x)/xplot,x,yここで、findgen という関数は浮動小数点数の1次元の配列を返すもので、その値は0から始まる整数の列と同じである。上の例で2行目はベクトル化された処理を行っており、1行目で生成された100要素の配列全体を処理している。これは汎用の配列プログラミング言語（APLやJ）と似ている。この例ではゼロ除算も含まれている（x の先頭の要素が0であるため）。その場合IDLは算術オーバフローを通知するが、配列 y の対応する箇所（先頭）には NaN を格納して処理を続行する。NaN は3行目の plot コマンドで描画する際には無視される。他の多くの配列プログラミング言語と同様、IDLのベクトル操作は非常に高速だが（高度に最適化されたFORTRANやC言語のループに匹敵する）、配列の各要素に個別に処理をすると非常に遅くなる。従ってIDLを使うなら、大量のデータにベクトル処理を施す場合が適している。
強制法において可算鎖条件を満たす半順序が用いられる。 なぜなら、そのような半順序上の強制では基数と共終数が保存されるためである。より一般に、任意の基数κに対するκ-鎖条件(κ-chain condition)を考えることができる。 すなわち、半順序Pのいかなる反鎖もκ未満の濃度を持つとき、Pはκ-鎖条件を満たすという。 この条件も強制法において用いられることがある。
半順序集合Pが可算鎖条件(countable chain condition、c.c.c.と略す)を満たすとは、Pのいかなる反鎖も高々可算であることをいう。位相空間Xが可算鎖条件を満たすとは、Xの開集合族に包含関係で半順序構造を入れたときに、それが可算鎖条件を満たすことをいう。すなわち、Xの互いに交わらない開集合からなる集合族が高々可算であることと言い換えることができる。
最も古い噴火の記録は1697年で、その後何度も噴火している。最近も毎年のように噴火しており、2005年5月からは噴火が継続状態となっており、2007年には火山灰を噴出させたほか、北西山麓に溶岩流を流下させている。2010年10月28日にシベルチ山と共に噴火し、2013年10月中旬にもシベルチ山とともに火山活動を活発化させ、18日には火山灰が1万メートルに達した。2015年1月5日、噴煙が6000ｍまで達し、北西山麓に溶岩流を流下させる噴火活動が確認されている。
長門国豊浦郡（現山口県下関市）で、長府藩士・梶山伴右衛門栄作の長男として生まれる。慶応元年2月14日（1865年3月11日）に長府藩報国隊が結成され斥候兼応接役となる。同年3月25日（4月20日）同志2名と長府藩保守派、藩目付役・林郡平を自宅で暗殺し、同年11月（12月-1966年1月）に捕縛され角島に流罪となった。その後、赦免され戊辰戦争で北陸の戦闘に報国隊軍監として従軍した。明治3年7月（1870年8月）豊浦藩少参事に就任。廃藩置県後、政府留学生としてアメリカ合衆国、イギリスに2年間留学し、帰国後、山口県出仕、香川県権参事を務めた。1877年5月、陸軍歩兵少佐に任じられ、西南戦争に征討本部付として参戦。参謀局第2課長、参謀本部管西局員を歴任。1880年3月、清国公使館付武官となり、1885年、陸軍歩兵中佐に進級した。1886年5月、公使館書記官に転じ清国在勤となる。1888年2月、内務省地理局次長に転じ、1890年6月、地理局長に昇進。1891年3月から1892年12月まで朝鮮国弁理公使を務め、1893年に退官した。1894年9月、第4回衆議院議員総選挙で山口県第三区から出馬して当選し、国民協会に所属して一期在任した。その後、帰郷し郷土の発展に尽力した。