一族と親しい間柄であった貴族ルキウス・ポンペイウスの娘ポンペイア・プロティナ・クラウディア・フォエベ・ピソと結婚する。両者に子女はなかった。トラヤヌスは従甥ハドリアヌスほど露骨でなかったものの同性愛趣向を持っていたため、これと関連づける論者もいる。しかし基本的に結婚生活は問題はなく、むしろ非常に仲睦まじい夫婦であったという。トラヤヌスには姉ウルピア・マルキアナがおり、子を儲けなかったトラヤヌスに対してマルキアナは長女サロニナ・マティディアを通じてトラヤヌス家の血筋を女系という形で後世に残した。
ダキア戦争と同時期、ローマの衛星国ナバテア王国の君主ラッベル2世ソテルが病没した。トラヤヌスはこの機会を逃さずナバテア王国を併合してアラビア・ペトラエア属州として編入したとみられるが、詳しい経緯や方法は記録されていない。わずかに分かっているのは、エジプトで発見されたパピルス式の報告書に、107年にローマ軍の一部がナバテア王国の都ペトラ周辺に出兵したとの記録のみである。
トラヤヌスの即位は、民衆からもおおむね好意的に受け止められた。トラヤヌス自身も、ドミティアヌスが支持を失った原因である強圧的な統治を極力避け、穏当な統治を心がけた。具体的にはドミティアヌス時代に不当な理由で投獄されていた囚人を解放し、また同じくドミティアヌスが没収していた私有財産を元の所有者に返還した。これらの政策はネルウァ時代からすでに行われていたが、トラヤヌスもドミティアヌスの治世を否定する路線を継承した。こうした行為はドミティアヌスと敵対した元老院からも絶賛され、「オプティムス」（Optimus, 至高の）という名誉称号を与えられる一因にもなった。
トラヤヌスは53年9月18日、ヒスパニア・バエティカ属州の植民市イタリカ (Italica) に住む元老院議員マルクス・トラヤヌス（同名）の子として生まれた。南ヒスパニアと呼ばれ、現在のアンダルシア地方とほぼ重なる同地は、全属州でも最もローマ化の進んだ地域であった。中でもイタリカ市は特にその傾向が強く、イタリア本土からの移民者が主体の都市であった。トラヤヌス家もイタリア本土に祖先を持つ由緒正しい「古きローマ人」の家系であったが、「属州初の皇帝」という表現によって「属州民の血を引いている」と誤解される場合も多い。なお、トラヤヌスはパトリキでもなかったが、これは初代皇帝アウグストゥスも同様である。トラヤヌス家はウルピウス氏族に属する一族で、父は先に述べたとおり元老院議席を持つ上流貴族である。トラヤヌス自身も後にウルピウス氏族が誇りとする祖先の一人となった。イタリカ市はウルピウス氏族にとってバエティカにおける根拠地として機能していた。彼らは紀元前3世紀頃からイタリカへの入植を開始したが、これはイタリア本土出身者が主導権を握る都市であることの証明でもある。
1966年10月17日に社会福祉法人岩見沢緑成園として設立。1976年11月1日、現在地に身体障害者施設を移転。設立30周年にあたる1996年、名称を現在の「クピド・フェア」に改称。施設に入所・通所する高齢者・障害者は約500人、従事する職員は約300人に及ぶ。
ローデシア問題とは、イギリス領南ローデシアが国際的な植民地独立の流れに反して、白人による少数派支配を維持するため、イギリスに対して、一方的独立宣言"Unilateral Declaration of Independence"を行ったために発生した国際問題である。南ローデシアは1965年11月11日、イギリスに対して一方的独立宣言を行い成立した。しかし、アフリカ人の抵抗と国際社会からの圧力により、1979年12月12日、イギリス植民地へ復帰し、その後、1980年4月18日、ジンバブエとしてイギリスから改めて独立した。
本大会より、試合時間が従来の10分2R（延長5分1R）から1R10分、2R・3R5分の変則3ラウンド制へ変更された。また、グラウンド状態での頭部への蹴りによる攻撃が解禁された（公式には「4点ポジションでの膝蹴り」と呼ばれた）。また、レスリングシューズを履いた状態での蹴りも解禁された。
この大会からルールが改正され、いわゆる「4点ポイント状態での蹴り」が解禁。その影響か、メインイベントでは桜庭がPRIDEナンバーシリーズ初の敗北。PRIDE2戦目のダン・ヘンダーソンがヘンゾ・グレイシーをKOで破り、PRIDE初勝利。ヘンゾが敗れ、イゴール・ボブチャンチンも判定負けするなど、波乱が続出した大会でもある。ボビー・ソースワース、安田忠夫がPRIDE初参戦となった。
数学の分野における、ある常微分方程式あるいは偏微分方程式の弱解（じゃくかい、英: weak solution、一般解とも呼ばれる）とは、その微分は存在しないかもしれないが、ある正確に定義できる意味において方程式を満たすと見なされるような関数のことを言う。方程式の異なるクラスに対して、それぞれ異なる弱解の定義が多く存在する。最も重要な定義の一つは、シュワルツ超函数の概念に基づくものである。超函数の用語を避けて、微分方程式からはじめて、それを解の微分が現れない形で書き直す（その新しい形式は弱形式と呼ばれ、その解が弱解と呼ばれる）。少し驚くことに、微分方程式は微分可能でない解を持つこともあり得る。そのような解を見つけるために、弱形式は用いられる。実世界の現象をモデル化するために用いられる多くの微分方程式において、十分に滑らかな解が得られる訳ではなく、そのような方程式を解くために弱形式が用いられる。この意味において、弱解は重要なのである。またたとえ方程式に微分可能な解が存在している場合でも、はじめに弱解の存在を示し、その後にその解が実際に十分滑らかであることを示す、という方法がしばしば有用となる。