十進記数法とは、十 を底とする位取り記数法である。現在、数の表記に広く使われている文字体系は、0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 からなる 10 個のアラビア数字を用いる十進記数法である。右端あるいは小数点で 1 の桁を表す。数字の意味する数は、左に 1 桁ずれると 10倍になり、右に 1 桁ずれると 1/10 になる。「14」という表記において、左の「1」は十を表し、右の「4」は四を表し、合わせて十四を表す。十進記数法で表された数を十進数と呼ぶ。別の位取り記数法と区別する場合には、(15)₁₀ というように十進表記は括弧および下付の 10 で区別する。この他、算木も十進記数法であるが、現在は用いられていない。しかし、算木から変化した蘇州号碼は現在も香港などで僅に使われている。そろばんは十進法と同じ仕組みだが、文字として表記することはない。十進法のうち、五倍→二倍→五倍→二倍…の循環で繰り上げる方法は、正確には「二・五進法」という。ローマ数字、漢数字、ヒエログリフ（エジプト数字）などは、十を「10」ではなく新しい文字として表現するが、十進法を基本にしている。
第11代ラヴァト卿サイモン・フレイザー（Simon Fraser, 11th Lord Lovat, 1667年頃 - 1747年4月9日)は、イギリス・スコットランドの貴族。陰謀家として知られ、1745年のジャコバイト蜂起に関与したとして大逆罪で処刑された。
写真の公開後、容疑者はマサチューセッツ工科大学の26歳の警備警官ショーン・コリアー(Sean Collier) を複数の銃撃によって射殺したとみられる。その様子は暗殺と表現された。コリアーは4月18日、午後10時48分マサチューセッツ工科大学キャンパスのStata Center (MITビル 32)の横に停車したパトカーに乗っていた。コリアーは近接したボストン市内のマサチューセッツ総合病院に運ばれたが、死亡が確認された。容疑者はベンツSUVをケンブリッジで乗っ取り、ベンツの所有者にATMの使用を強要して$800（7万円相当）を奪った。容疑者は荷物をベンツに移し、もう1人の容疑者がホンダ・シビックで伴走した。被害者はATM引き出しの上限に達したあと、ガソリンスタンドから警察に連絡した。車に残った携帯電話によって、警察は所在地を特定した。車乗っ取りの犯人は被害者に、彼らがボストン爆発とMIT警官殺害を実行したと明言している。4月19日午前0時過ぎ、ウォータータウンの警官がホンダのセダンと盗まれたベンツSUVに乗車している兄弟を発見し、ローレルアベニュー（Laurel Ave）で、兄弟と到着した警官のあいだで「猛烈な」銃撃戦が展開された。200-300発の銃弾と、少なくとも一つの爆弾、それに幾つかの"粗雑な手榴弾"が使われた。兄のタメルランが銃弾を使い果たし、警官が兄を押し倒して逮捕するに伴い、弟のジョハルは盗まれたSUVを運転して警官に向けて突進し、そのためSUVはタメルランを轢いて、短距離ながら引きずった。シリアル番号を消されたルガー9mmピストル1丁が現場から検収された。タメルランは警察によってBeth Israel Deaconess Medical Centerに運ばれ、同病院で死亡した。死因は、多数の銃創、自爆装置付きベストからの爆傷と思われる傷、およびジョハルによって轢かれた際の負傷だとされる。一方、ジョハルはSUVを乗り捨て、徒歩で逃走した。銃撃戦の際、MBTA（マサチューセッツ湾交通局）の警察官、リチャード・H・ドナヒュー・ジュニアが重症を負った。ドナヒューはMount Auburn Hospitalに運ばれ、「重体だが安定」（critical but stable condition）と診断された。FBIは、ウォータータウンでの銃撃戦の最中、両容疑者の追加写真を公開した。4月19日早朝、ウォータータウンの住民たちに、リバース911通報による屋内待機が呼びかけられた。同朝、パトリック・マサチューセッツ州知事も、ウォータータウンおよびその周辺地域（Allston-Brighton、ボストン、Belmont、ブルックライン、ケンブリッジ、ニュートン、ウォルサム）の住民たちに屋内退避を指示した。ウォータータウンの20ブロック区域に非常線が張られ、戦闘装備の警官たちが一帯を捜索する間、住民たちは自宅に待機してドアの呼び鈴などに応じたりしないよう指示された。2機のブラックホーク・ヘリコプターが上空を旋回し、装甲車に乗ったSWATチームが隊列を組んで移動し、警官らが一軒一軒を調べた。現場には、FBI、アメリカ合衆国国土安全保障省、マサチューセッツ州兵、ボストン市警察、ウォータータウン警察、マサチューセッツ州警察が駆けつけた。アメリカ同時多発テロ事件の発生後に組織された複数機関合同タスクフォースとしては、初の大規模実地行動となった。MBTA管轄下の全ての交通機関、ボストン地域の大部分のタクシー、ボストン発およびボストン行きのアムトラックが運営を停止した。ローガン国際空港は運営を続行した。大学・学校は閉校、多くの企業・商店や施設も営業を停止した。数千人または数万人（原文： thousands）におよぶ警官らがウォータータウンで各建物を回る一方で他の手がかりも追った。ケンブリッジ市のツァルナエフ宅とウォータータウンの捜索を合わせ、最低7個の即席爆発装置が押収された。両容疑者の父親が、ダゲスタン共和国マハチカラの自宅から息子に「あきらめろ。あきらめろ。おまえには明るい未来が待っているんだ。ロシアに帰って来なさい」と呼びかけるとともに、アメリカ合衆国に対しては「（ジョハルが）殺されたりしたら、大騒動になるでしょう」と警告した。メリーランド州Montgomery Villageに住む叔父（または伯父）も、ジョハルに自首するよう、テレビを通して懇願した。4月19日夜、ウォータータウンのある民家の裏庭にあったボートのタープの下に隠れていたジョハルを警官たちが取り囲んだ。屋内退避命令が解除された直後、同宅の住人が外に出たところ、裏庭のボートにかけてあったタープが緩んでいることに気付き、血溜まりに横たわる体をボートの中で見つけたため、即座に警察に通報した。州警察のヘリコプターが前方監視赤外線熱線暗視装置を使用してジョハルの存在と動きを確認した。ジョハルがタープを突付くような動作を始めると、警官たちはボートに向かって大量発砲し、現場指揮官の命令によってようやく中止した。逮捕後、ジョハルが一切の武器を所持していなかったことが判明した。逮捕時刻は、現地時間（アメリカ東部標準時）午後8時42分である。その後、Beth Israel Deaconess Medical Centerに運ばれ、頭部、首、手足に多数の銃創がある重態だと診断された。当初、首の傷は自殺未遂による銃創だと報道されたが、逮捕時に武器を所持していなかったことと、SWAT隊員による描写では切創らしいということから、爆発時の破片によるものである可能性がある。なお、この容疑者捜索による屋内退避は、18時間近くに及んだ。