2015年9月27日のデトロイト・タイガース戦でメジャーデビュー。10月4日のカンザスシティ・ロイヤルズ戦でジョニー・クエトからメジャー初安打を記録した。この年は3試合に出場し、打率.143だった。守備では2試合で右翼手の守りに就き、無失策だった。2016年6月12日のボストン・レッドソックス戦で延長10回裏にサヨナラホームランでメジャー初ホームランを記録した。8月1日のクリーブランド・インディアンス戦では、ツインズ史上5人目の1試合3本塁打を記録した。ライトのレギュラーに定着し、113試合に出場。打率.235、17本塁打、63打点、6盗塁という成績を記録した。2018年は156試合に出場し、打率.224、20本塁打、58打点だった。
1980年代前半、ワールド・クラス・レッキン・クルー（World Class Wreckin' Cru）の一員としてプロデューサーとしてのキャリアを開始した。1986年に、ドレーとワールド・クラス・レッキン・クルーのメンバーであるDJ・イェラ（DJ Yella）は、1990年代にギャングスタ・ラップと呼ばれるスタイルを確立したラップ・グループ、N.W.A.に初期メンバーとして参加した。N.W.A.は人気の頂点にあったが、N.W.A.とそのレーベルであるルースレス・レコード（Ruthless Records）の創設メンバーであるイージー・E（Eazy E）との不和により、1991年に脱退、シュグ・ナイトと共にデス・ロウ・レコード（Death Row Records）を設立した。1992年春に初のソロ・シングル「ディープ・カバー（Deep Cover (AKA 187)）」を発表した。このシングルは、MCのスヌープ・ドギー・ドッグ（現スヌープ・ドッグ）との共演の始まりとなった。スヌープは、同年発表のドレーのソロデビューアルバム『クロニック』でも大々的にフィーチャーされた。同アルバムは「ナッシン・バット・ア・G・サング（Nuthing But A 'G' Thang）」、「ファック・ウィズ・ドレー・デイ（**** Wit Dre Day (And Everybody's Celebratin')）」、「レット・ミー・ライド（Let Me Ride）」などのヒット・シングルを生み出し、マルチ・プラチナ・アルバムとなり、歴史上最も売れたヒップホップアルバムの一つとなった。「レット・ミー・ライド」は、1993年のグラミー賞ベスト・ラップ・ソロ・パフォーマンスを獲得した。続く1993年、ドレーはスヌープ・ドッグのデビュー・アルバム「ドギー・スタイル（Doggystyle）」をプロデュースした。同アルバムは、初のビルボード・チャート1位デビューという大ヒットを記録した。1996年、2パック、ロジャー・トラウトマン共演の「カリフォルニア・ラヴ（California Love）」をプロデュースし、自らも客演することで大ヒットさせた。この大ヒットにより、デス･ロウ、そしてドレー自身の音楽業界での立場が確固たるものとなった。しかし、同年の終わり、2パックが死亡し、シュグ・ナイトが脅迫罪に問われて逮捕されたことにより、デス・ロウの存在が危うくなった。これを受けてドレーは同レーベルを脱退、自らの手でアフターマス・エンターテインメント（Aftermath Entertainment）を立ち上げた。それと同時に発表されたアルバム『ドクター・ドレー・プレゼンツ〜ジ・アフターマス』は、アフターマスと契約した新人の曲を含むコンピレーションで、ドレー自身のヒット・シングル「ビーン・ゼア・ダン・ザット（Been There, Done That）」も収録されている。同曲は、ドレーがギャングスタ・ラップへの決別を表現していることが特徴的な曲であった。アルバムはプラチナムとなったが、ドレーとしては商業的にも質的にも失敗作であった。1997年、ナズ、フォクシー・ブラウン、AZ、ネイチャーらが参加したアルバム『ザ・ファーム（The Firm: The Album）』に収録された数曲をプロデュースした。このアルバムもプラチナムとなったが、同様に批判的な評を受けた。アフターマスの転機は、ドレーがデトロイトのラッパー、エミネムと契約した1998年に訪れた。翌1999年、エミネムのメジャー・デビュー・アルバム『ザ・スリム・シェイディ LP』、続く2000年に『ザ・マーシャル・マザーズ・LP』をプロデュースし、大ヒットさせた。2002年発表の『ザ・エミネム・ショウ』では、エミネム自身のプロデュースが増えているが、2004年発表の『アンコール』、2009年発表の『Relapse』では再びドレーのプロデュース曲が増えている。1999年、ドレーの2作目のアルバム『2001』を発表、デヴィン・ザ・デュードやヒットマン、スヌープ・ドッグ、エミネムなどが、数多く参加している。2000年、『ザ・マーシャル・マザーズ LP』と『2001』における業績で、グラミー賞のプロデューサー・オブ・ザ・イヤーを獲得した。これらのアルバムは、深く豊かなベースラインに高音のピアノと弦楽器のメロディを重ねるという、その後の楽曲の方向性を示唆した。このスタイルは、ドレーのプロデュースの、イヴの「レット・ミー・ブロウ・ヤ・マインド（Let Me Blow Ya Mind）」、バスタ・ライムズの「Break Ya Neck」、メアリー・J・ブライジの「ファミリー・アフェアー（Family Affair）」などの各曲に活かされている。『SET IT OFF』、『ザ・ウォッシュ』、『トレーニング・デイ』などの映画にも出演。彼自身は後に役者になるつもりは無かったと語っている。ノクターナル（Knoc-turn'al）をフィーチャーした「バッド・インテンションズ（Bad Intentions）」は、『ザ・ウォッシュ』のサウンドトラックに収録されている。同サウンドトラックでは、他に「On the Blvd.」、「The Wash」という曲で、スヌープ・ドッグと競演している。2003年、50セントのメジャーデビューアルバム『ゲット・リッチ・オア・ダイ・トライン（Get Rich Or Die Tryin'）』をプロデュースし、ヒットさせた。同アルバムからは、「イン・ダ・クラブ（In Da Club）」が大ヒット。2005年、ゲーム (ラッパー)のメジャーデビューアルバム『The Documentary』をプロデュースし、ヒットさせた。2010年末、『Detox』からの先行シングルとして、"Kush feat. Snoop Dogg & Akon"を発表。2012年には、エミネムとスカイラー・グレイをフィーチャーしたシングル『I Need A Doctor』を発表。2012年、ケンドリック・ラマーのメジャーデビューアルバム『Good Kid, M.A.A.D City』をプロデュースし、ヒットさせた。2015年、16年振りとなる3作目のアルバム『Compton』を発表。これにより長年、噂されていた『Detox』は正式に制作中止になった。