外国映画や海外ドラマ等での吹き替えを中心としており、主な担当俳優はブラッド・ピットをはじめ、チャーリー・シーンやベン・スティラー、ベン・アフレック、アイアン・ジーリング、レオン・カーフェイなどが挙げられる。宮本充、平田広明、森川智之と並んでブラッド・ピットとトム・クルーズ、キアヌ・リーブスとジョニー・デップ両者の吹き替えを経験している数少ない人物である。ブラッド・ピットの吹き替えは『スリーパーズ』で初担当。その後、フジテレビの『ゴールデン洋画劇場』を中心にテレビ放送版で起用される事が多くなり、2006年に放送された『トリビアの泉 〜素晴らしきムダ知識〜』では「ブラッド・ピットの日本語版の声優」として紹介される。堀内はピットの吹き替えについて「他の俳優と異なり、作品に登場するキャラクターとしてではなく、その俳優のイメージに合わせ（寄せ）て演じている」との事で、ピットを演じる中で一番楽しかった作品として『Mr.&Mrs. スミス』を挙げている。また、テレビ局独自の吹き替え制作が殆ど無くなった現在ではソフト版、オンデマンド配信版を含めほぼ専属で担当するようになった。『焼きたて!!ジャぱん』ではピットのパロディキャラクターであるブラッド・キッドの声を務めた。近年では「ブラピ声優」としてトーク番組にも出演している。ピットと同じく、本人のイメージに寄せて演じている俳優の1人にベン・スティラーを挙げており、堀内と並んでスティラーの吹き替えを多く担当していた檀臣幸の没後は『ナイト ミュージアム』シリーズのラリー・デイリー役を引き継いでいる。またアニメやドラマCD、ゲームでも幅広く活躍。甘い声を生かした正統派の二枚目役 を演じることが多い。死去した富山敬や鈴置洋孝、渡部猛、青野武、 小林修、石塚運昇から持ち役の一部を引き継いでいる。また藤原啓治、大川透の休業時、一部の役を代演している。堀内自身は、自分の声を「軽やかな優しい」声と評している。
1957年7月30日 に、静岡県御殿場市で生まれた。御殿場市立御殿場中学校を卒業後、日本大学三島高等学校にスポーツ特待生で入学 するも、1年生時に身体を壊して転校し、逗子開成高等学校（タレントの吉村明宏とは同窓）を卒業。なお、日大三島高校時代は野球部に所属していた。このためか、『日本タレント名鑑』（2011年版）では特技の欄に野球とある。ポジションはピッチャー。中学時代はキャプテンも務めた。小学生時代に朗読を褒められたこと から高校卒業後にはDJになることを目指し、19歳の時に東京アナウンスアカデミーの1週間の基礎科集中講座を受講。そのままDJコースに進むか考えるが、DJという職業は教わってなるものではないと考え、ディスコやクラブで飛び込みのDJや司会の仕事をするようになる。目標にしていたDJは、小林克也や糸居五郎。次第にテレビ番組のナレーションやレポーターなどの仕事もするようになり、知り合ったテレビ局プロデューサーに「役者になった方が面白いかもしれない」と言われる。当初は断っていたが、次第に興味を惹かれるようになり、たてかべ和也のオフィス央を紹介され、所属。たまたま受けたオーディションに合格し、特撮番組『アンドロメロス』のアンドロウルフ役（1983年）でデビューした。最初は素人同然で声優になったため、無我夢中で演じても全く上手くいかず毎回居残り練習の連続だったと言い、「地獄だった」と当時を振り返る。そこで山之内雅人に師事し、仕事をしながら演技を学んだ。あまりの下手さに多数の監督たちから指導され、「今の堀内を造ったのは自分だ」と思ってくれている人が10人以上いるとのこと。1984年3月 に、オフィス央と合併したぷろだくしょんバオバブに移籍。古田信幸から「勉強会のつもりでやってみないか」と声を掛けられ、2001年 からワークショップ「talk back」を主宰。バオバブとの契約は20年となっており、契約切れになったらフリーになろうと思っていたが、ワークショップで出会った人たちをどうにかできないかと考え、独立して2002年5月 にケンユウオフィスを設立し、その代表取締役に就任した。2012年、第6回声優アワード「富山敬賞」を受賞。
太陽暦292年に初めて歴史の表舞台に登場した紋章兵器。紋章と魔力を込めた砲弾を撃ち出すため、破壊力・射程距離の双方で従来の飛び道具や紋章魔法を超越していた。最初にこれを配備したのは群島諸国のミドルポート艦隊で、艦載砲として使われた。以後、群島諸国やクールーク皇国で艦載砲としてだけではなく陸上砲としても使われるようになり、群島諸国で活動する海賊たちもこれに倣って自分達の海賊船に搭載した。その後のガイエン公国とクールーク皇国との戦争や群島解放戦争（『IV』）において紋章砲は大々的に使われ、海戦における基幹兵器として重宝された。しかし、群島解放戦争終戦後に紋章砲は歴史の表舞台から消えていった。紋章砲発明のきっかけはミドルポート在住の老魔法使いウォーロック（『IV』）が太陽暦290年か291年に、召喚魔法で異世界から「巨大樹」を召喚したのが始まりである。異世界の生物である「巨大樹」はその体にある枝に魔力の結晶体である実を生らせており、ウォーロックはこの実を球体に成型・加工することで紋章砲の砲弾を作り上げた。次に、同じく異世界から召喚された生物「眼魚」から、眼である「邪眼」を取り出して加工することでレンズ状の砲門を作り、この砲門に紋章魔法を封じ込めた紋章砲弾を通すことで力を一気に増幅し、発射する魔力的な仕組みが出来上がり、かくして紋章砲は完成した。これと時を同じくして海で未知の生物が出没し、船を襲うといった事件が起こるようになり、発明者のウォーロックは次第にこれらの事件と紋章砲との間に何らかの因果関係があると考え始めた。しかし、すでに紋章砲はこれを「売れば大きな利益が見込める」として着目したミドルポートの領主シュトルテハイム・ラインバッハ2世（『IV』）によって各方面に売り捌かれており、全ての紋章砲を回収・破壊する事は困難となっていた。そのためウォーロックは紋章砲の製造法を誰にも教えていないことを利用し、最大の消耗品である紋章砲弾の材料の「巨大樹」を詳細を伝えぬまま巨大紋章砲の砲弾とセットでクールーク皇国に売却し、「眼魚」は自らの拠点である地下研究室の隠し部屋に封印した。そして、群島解放戦争末期におけるエルイール要塞の戦いで、要塞を支える構造材としても使われていた「巨大樹」は『IV』主人公達によって倒され、紋章砲弾の生産は完全にストップした。それから程なくしてウォーロックは紋章砲を危険視する一派から「紋章砲を世界に広げた罪を償え」と襲われ、殺されたので紋章砲の生産方法は失われたかに思われた（この後の詳細は『Rhapsodia』を参照）。それ以来、紋章砲は表立って用いられることはなくなっているが、ごく一部は保管あるいは難破した船に残されていた。また、群島諸国連合の軍艦には紋章砲が搭載されていたが、こちらも長らく実戦で使用される事はなく、結果として少数の紋章弾が残されていたことが確認されているものの、それらも全て太陽暦450年ごろにネリスとヤール（ともに『V』）によって破壊されている。