十進記数法は単に「十進法」と呼ばれることもあるが、これを「10 進法」と書くのは混乱を招く。同じく、十二進法を「12進法」と書いたり、六十進法を「60進法」と書くのも混乱を招く。これは、10 が十を意味するのは十進記数法だからであり、例えば二進法ならば 10 は二を意味する（10は二進法以外でも「イチゼロ」と読む）し、十二進法ならば 12 は十四になってしまい、5の次が10（六進法）なら六が 10 で十は 14 になる。同じく、60 が六十を意味するのも十進法だからであり、十二進法だと 60 は七十二になり、二十進法だと 60 は百二十になってしまう。漢数字にはそのような曖昧さはない。英語でも同様に base-10 より decimal 、base-60 より sexagesimal が好まれる。しかし、base-ten や base-sixty と表記することは、「10進法」や「60進法」と表記することよりは混乱は避けられるだろう。
2010年は、不可もない成績で開幕のスタートを切った。ところが5月29日のシアトル・マリナーズ戦で満塁サヨナラホームランを放った主砲のモラレスが喜びのあまりジャンプしてホームベースに着地した際、バランスを崩し転倒して左足下腿部を骨折した。結局、モラレスは残りのシーズンを棒に振ることになった。また、開幕当初は4番を務めた新戦力の松井秀喜も期待された成績を挙げられず、7月にダン・ヘイレンをトレードで獲得すると強力な投手陣の下で後半戦に追い上げを見せた。しかし得点力不足が響き、80勝82敗にとどまり地区3位でシーズンを終えた。2011年は、地区2位ながらも優勝したレンジャーズから10ゲーム差も離された。実質1年目のマーク・トランボが29本塁打でブレイクした。オフにはセントルイス・カージナルスからアルバート・プホルスを10年2億5400万ドル、C.J.ウィルソンを5年7750万ドルで獲得した。2012年は、ジェレッド・ウィーバーが自己最多の20勝で最多勝のタイトルを、史上初となる新人での30-30を達成したマイク・トラウトが新人王のタイトルを獲得するも、89勝73敗で地区3位に終わった。2013年オフにはトラウトと2019年までの6年総額1億4450万ドルで契約を延長し、チームの中心に据えた。2014年は、5年振りに地区優勝を決めた。また、実質1年目のマット・シューメイカーが16勝で大ブレイクした。2015年は、5月5日のマリナーズ戦でメキシコ民族衣装のソンブレロ帽子をかぶった人数でギネス世界記録を達成した。オフには正遊撃手としてトレードでアンドレルトン・シモンズの獲得に成功する。2016年オフには正捕手としてトレードでマーティン・マルドナードを獲得した。2017年途中にトレードでジャスティン・アップトンを、オフにはポスティングシステムで日本ハムから大谷翔平を獲得した。FAのザック・コザートを獲得し、三塁手にコンバートした。正二塁手としてトレードでイアン・キンズラーを獲得した。2018年4月13日、開幕15試合で12勝3敗という好成績を挙げ、1979年以来39年ぶりの球団タイ記録となる好スタートを切った。開幕からの敵地9試合で8勝1敗は球団史上初で、敵地8連勝は2014年9月以来4年ぶりとなった。4月14日にカンザスシティ・ロイヤルズに勝ち、開幕16試合での13勝3敗で球団新記録となった。しかし、チームは故障者続出もあり地区4位に低迷、ポストシーズン進出を逃し、80勝82敗でシーズンを終了した。9月30日に2000年から指揮を執っていたマイク・ソーシア監督が今季限りでの退任を発表。同一球団を率いる期間は現役監督最長の19年目だった。10月22日にブラッド・オースマスが監督に就任した。2019年、マイク・トラウトは2020年まで2年総額6650万ドルの契約を残していたが、3月20日に現在の契約に10年総額3億6000万ドルを上乗せする形で米スポーツ史上最高額となる12年総額4億2650万ドルで契約延長し、平均年俸3554万ドルはMLB史上最高額となった。契約には全球団へのトレード拒否権が含まれている一方でオプトアウトは含まれておらず、事実上の「生涯契約」となった。7月1日にテキサス・レンジャーズ戦に向けた遠征の際に宿泊先のホテルでタイラー・スカッグスが意識不明の状態で発見され、その後死亡が確認された。7月12日に本拠地エンゼル・スタジアムでのシアトル・マリナーズ戦でスカッグスの追悼試合が行われ、この試合でテイラー・コール（英語版）、フェリックス・ペーニャの2投手による継投でのノーヒット・ノーランを達成した。球団では史上11度目。また、オープナーでの初の達成となった。だが、チームは右膝を痛めたジャスティン・アップトンや左膝の手術を受けた大谷に続いてトラウトも右足の手術で離脱と、今年もシーズン終盤に主力選手の故障者が続出。先発投手のチーム防御率が5.64とメジャー30球団中29位と大きく苦しんだ。それまでも絶望的だったポストシーズン進出が完全に消滅。72勝90敗と大きく負け越し、地区4位でシーズンを終えた。9月30日に今季から就任していたブラッド・オースマス監督を解任したことを発表した。わずか1年での解任となり、2年の契約を残していたが、チームとして20年ぶりに90敗を喫するという屈辱となり、球団が解任を決断。なお、2000年から2018年まで指揮を執った前任のマイク・ソーシアは最大でも88敗（2016年）だった。そして10月19日、球団は22代目の監督として、過去にエンゼルスで代理監督を2回務めたジョー・マドンと3年契約を締結したと正式に発表した。マドンは、エンゼルスで2回代理監督を務めた後、予算が少ないタンパベイ・レイズを率いてチームをプレーオフに導き、シカゴ・カブスでは「ヤギの呪い」を打ち破って、108年ぶりのワールドシリーズ優勝を成し遂げている。