10月21日朝、一〇〇式司令部偵察機がレイテ島東方洋上でアメリカ機動部隊を発見し、これを報じる。敵艦隊発見の報を受けて敷島・朝日・山桜の各隊員が指揮所に移動し、出撃は敷島・朝日の二隊に決定する。この時点から関は「敷島隊」の隊長も兼任するようになり、「敷島隊」も永峰肇飛長（丙種飛行予科練習生15期）が加えられて総勢5名となった。関は玉井に遺髪を託し、9時に僚機を伴ってマバラカット西飛行場を発進した。日本映画社・稲垣浩邦カメラマンが撮影した、前日の大西との訣別とこの日の出撃を組み合わせた映像が、日本ニュース第232号「神風特別攻撃隊」として公開された。マバラカット東飛行場から発進した「朝日隊」と合流して敵艦隊を目指すも見つけられず、燃料状況から攻撃を断念してレガスピに引き返した。関は10月22日早朝、「敷島隊」と「朝日隊」を率いてマバラカットに帰投し、玉井に「相済みません」と涙を流して謝罪した。この日初出撃を果たした特攻隊は「敷島隊」「朝日隊」の他に、セブに移動していた「大和隊」があった。出撃予定時刻は14時30分であったが、発進寸前で爆撃を受け、稼動機全機が炎上してしまった。予備機で再編成を行った後、16時25分に爆装2機と直掩1機が発進した。しかし、悪天候に阻まれて爆装1機と直掩機は引き返したが、隊長の久納はついに帰らず、後日に本人の性情と特攻に対する熱意から推して、体当たりしたものと推定して発表された。10月23日、「朝日隊」「山桜隊」はマバラカットからダバオに移動した。唯一マバラカットに残った「敷島隊」は23日・24日にも出撃したが悪天候に阻まれて帰投を余儀なくされた。関は帰投のたびに玉井に謝罪し、副島泰然軍医大尉の回想では出撃前夜まで寝る事すら出来なかった状況だったという。毎日新聞の従軍記者新名丈夫によれば、出撃しても敵を発見できず帰投を繰り返していた関は、ある日、飛行場指揮所のかげに腰を下ろして青い顔で頭を抱えながら「ああ、戦争というのは難しいなあ」と呟いていたという。新名は関が故郷に残してきた新妻や母を案じているに違いないと考えて涙したが、のちになって、このときの関は出撃を決意したときから残された家族のことは国に任せて、自分はいかにして小兵力で大敵を屠るか苦心惨憺していたに違いないと考えを改めている。
秋田県仙北郡仙南村金沢西根二ツ柳出身。松田家の末っ子（三男）として生まれたが、長兄が県外に出たため「家を継ぐのはお前だ」と言われて育ったという。仙南村立仙南西小学校、同仙南中学校を卒業後、昭和57年（1982年）秋田県立横手高等学校を卒業。東北大学農学部に入学して昭和61年（1986年3月に同大学同学部を卒業した。この年の4月、秋田県職員に採用された。以後、県の農政にたずさわり、平成7年（1995年）4月からは秋田県農業試験場（秋田市四ツ小屋）主任を務めた。同年8月、激しい選挙戦の末仙南村長となった斎藤克己より助役就任の要請を受け、9月秋田県庁を退職、妻子を連れて仙南村の実家に戻った。10月1日、33歳で仙南村助役に就任、県内69市町村（当時）中、最も若い助役として話題となった。当時、パソコンを扱える自治体三役は必ずしも多くなかったという。斎藤村長が1期で退任したのち、平成12年（2000年）8月の村長選に立候補して無投票当選し、37歳で仙南村長に就任した。村長時代の業績としては、国道13号線沿いの金沢地区に「道の駅雁の里せんなん」を登録・開駅、野外でのジャズコンサート「ジャズフェスティバル in 仙南」の実現などが挙げられる。平成16年（2004年）、2期目となった直後の11月1日、仙南村・六郷町・千畑町が対等合併して新町「美郷町」が成立、これにともない仙南村長を失職した。この合併は、「平成の大合併」における秋田県内最初の大型合併であった。なお、松田は合併前の8月時点で美郷町長選への立候補を表明している。11月28日、初代美郷町長を決める町長選がおこなわれた。前千畑町長藤嶋長右エ門との一騎討ちとなったが、開票の結果松田が1万0,152票、藤島が6,655票をそれぞれ獲得し、松田が当選して初代美郷町長となった。美郷町長としては、地域エゴを排して新町の融和に努めるとともに経費のムダを排して行政効率を高めるという大方針のもと、認定こども園「千畑なかよし園」「六郷わくわく園」「仙南すこやか園」3園による幼保一元化教育の実施など福祉の充実、六郷湧水群を中心とした誘客体制の整備と集客施設等の設置など観光振興に取り組んでいる。仙南村長時代からの「ジャズフェスティバル in 美郷」や美郷町長就任後の「美郷フェスタ」の開催など各種イベントの実施にも尽力し、 中華民国（台湾）花蓮県瑞穂郷との友好交流も進めた。また、行財政改革を進め、当初の分庁方式を見直して役場機能を旧千畑町役場に集中させ、小・中学校の統合を進める一方、公民館・図書館・体育館などは地域のバランスも考慮しながら集約化と再編を図っている。平成22年（2010年）、北都銀行取締役会長町田睿（千畑地区出身、秋田市）、元東京大学総長佐々木毅（千畑地区出身、東京都）、絵本作家・イラストレーターの永田萠（兵庫県出身、京都府）の3氏を「美郷大使」に委嘱し、8月25日に町役場で就任式を行った。平成24年（2012年）12月からは、「国道13号横手・大曲間4車線化整備促進期成同盟会」の会長も務めている。平成25年（2013年）、統廃合によって使われなくなった小学校の校舎の再利用として、旧仙南東小学校、千畑南小学校は改修を施したうえで、それぞれ「美郷町宿泊交流館ワクアス」「美郷町歴史民俗資料館・佐々木毅記念室」として利用する方針を決め、旧仙南西小学校、金沢小学校、六郷東根小学校については民間企業に貸し出して雇用拡大と企業活動支援をおこなうこととした。それぞれ当該企業と契約をむすんで（株）大同衣料のストックヤード、三共光学工業秋田事務所、（株）ENEXの農産物生産試験場として利用されることとなった。秋田大学、国際教養大学、秋田県立大学などの県内教育研究機関、日本航空・龍角散・山崎帝國堂・公益社団法人 東京生薬協会など首都圏の企業・団体との提携にも熱心である。自治体間交流は、旧町村から引き継いだ東京都大田区・栃木県那珂川町に加え、ラベンダーを通して北海道中富良野町との連携協力協定、大田区を介して長野県東御市とも3自治体からなる防災協定を結ぶなど、交流のネットワークを拡大した。趣味は海釣りとクラシックギター、読書（ミステリー小説中心）。好物は焼きそば。