山口県出身。松岡百合松の五男として生れ、国司順正陸軍少将の養子となる。山口高等中学校中退、成城学校を経て、1894年（明治27年）7月、陸軍士官学校（5期）を卒業（歩兵科首席）。同年9月、歩兵少尉に任官し近衛歩兵第2連隊付となる。日清戦争に1895年（明治28年）4月から11月まで出征。1901年（明治34年）11月、陸軍大学校（15期）を優等で卒業。1902年（明治35年）11月、参謀本部出仕となり、参謀本部員を経て、1903年（明治36年）4月から翌年4月までドイツに駐在。1904年（明治37年）6月、満州軍参謀（兵站）に発令され日露戦争に出征した。1905年（明治38年）4月、歩兵少佐に昇進し第10師団参謀に就任。1906年（明治39年）2月から1908年（明治41年）12月までドイツに駐在。帰国後、近衛歩兵第3連隊付となり、1909年（明治42年）11月、歩兵中佐に進級し歩兵第42連隊付となる。1912年（明治45年）2月、陸軍戸山学校教官に就任し、陸軍歩兵学校教育部長を経て、1913年（大正2年）8月、歩兵大佐に進級。1915年（大正4年）8月、歩兵第23連隊長に就任し、1918年（大正7年）7月、陸軍少将に進級し参謀本部第4部長に着任。1922年（大正11年）8月、陸軍中将に進み東京湾要塞司令官となった。1923年（大正12年）8月、第7師団長に親補され、1926年（大正15年）3月に待命となり、同月、予備役に編入された。
レッチャーはケンタッキー州に戻ると、法律実務を再開した。メキシコに行っている間に、ケンタッキー州第8選挙区選出アメリカ合衆国下院の議席は民主党のジョン・ブレッキンリッジが占めていた。その選挙区にはヘンリー・クレイの領地であるアシュランドが入っているので「アシュランド選挙区」とも呼ばれ、1828年以降は民主党議員が代表になったことのないホイッグ党の牙城だった。1853年、ホイッグ党はこの選挙区を取り戻すことに熱心であり、レッチャーが候補者になろうとしたが、州の党員集会ではケンタッキー州検事総長のジェイムズ・ハーランを選んだ。しかしその指名はホイッグ党の幾つかの派閥で受け入れられず、ハーランが1853年3月に辞退したので、その代わりにレッチャーが選出された。1853年4月18日、ニコラスビルで行われた討論会で、レッチャーは初めてブレッキンリッジと出会った。現職のブレッキンリッジが最初に話し、民主党のウォーカー関税によって生まれた高い歳入と、ホイッグ党が支持した1842年関税によって生まれた歳入とを対照させるような政治問題に焦点を当てた。レッチャーはその選挙運動の大半でやっていたように、ホイッグ党への忠誠心に訴えた。ブレッキンリッジは「民主党員なので」その選挙区を代表するのは誤りであると主張した。ブレッキンリッジの論調がうまく構成されていたのに対し、レッチャーは怒り出すことも多かった。ある場合には、レッチャーがあまりに度々ブレッキンリッジを遮ろうとしたので、ジョン・クリッテンデンがレッチャーの上着の裾を掴んで抑えるというシーンもあった。ブレッキンリッジの支持者は、選挙運動の残り期間、レッチャーのことを嘲って「上着の裾」と渾名を付けていた。レッチャーの党派的な敵であり奴隷制度廃止運動家のカシウス・マーセラス・クレイがブレッキンリッジ指示に回ったとき、レッチャーはこれを取り上げ、ブレッキンリッジの叔父であるジェファーソン・ブレッキンリッジ牧師の奴隷制度廃止論的見解と組み合わせ、ブレッキンリッジが議会には奴隷制度に干渉する権限を持っていないと一貫して主張していたにも拘わらず、ブレッキンリッジは密かに奴隷制度廃止に動いていると非難した。ブレッキンリッジは、1848年の選挙運動でレッチャーがザカリー・テイラーのためにインディアナ州で行った演説について、新聞記事を取り上げることで反論した。レッチャーはこの演説で、ケンタッキー州で進行中の憲法改定会議では、奴隷の段階的解放の規定を盛り込んだ文書を生むことになると予言し、「奴隷制度の延長を望むのは極南部の極端な人のみである」と述べていた。両候補者は選挙区外からも財政的援助を得ており、その使途には票を買収したり、投票を棄権するよう賄賂に使われたりするものがあった。ブレッキンリッジは数千ドルを受領しており、その中のかなりの量はワシントンD.C.の銀行家ウィリアム・ウィルソン・コーコランから出ていた。レッチャーを支持した側の資金は3万ドルないし10万ドルと推計された。オーエン郡の場合、ブレッキンリッジが得票率71%、526票差で制したが、その投票総数は登録有権者数よりも123票多い数字だった。レッチャーは州内でホイッグ党最強の候補者と考えられた。しかしこの議席を獲得できなかったことでケンタッキー州におけるホイッグ党の力が衰えていることを示していた。レッチャーは死ぬまで政治活動を続けたものの、ブレッキンリッジに敗れた後に公職を求めて出馬することはなかった。1856年アメリカ合衆国大統領選挙では、ミラード・フィルモアのために、ペンシルベニア州、ニューヨーク州、ケンタッキー州で遊説して回った。1857年と1858年、カンザス州でのルコンプトン憲法に対し、ジョン・クリッテンデンに反対するよう促した。ホイッグ党が解党された後、州レベルの政治でレッチャーは概してノウ・ナッシングの候補者を支持した。1860年アメリカ合衆国大統領選挙では、レッチャーとクリッテンデンは立憲連合党候補者のジョン・ベルを支持した。ベルであれば、北部と南部の敵対関係を平和的に解決できるという最良の期待を代表できると考えたからだった。その選挙の日までに、レッチャーの健康が衰え始めた。1861年1月24日、レッチャーはフランクフォートの自宅で亡くなった。フランクフォート墓地に埋葬された。ケンタッキー州レッチャー郡はレッチャーの栄誉を称えて命名された。