2012年8月21日真夜中、CSXトランスポーテーションの石炭搬送列車がオールド・メインライン支線で脱線した。その線に架かる鉄道橋の上に座っていた19歳の少女2人に石炭が降り注ぎ死んだ。同年、66年間営業を続けていたフォレスト・ダイナーが閉店し、アパート38戸を建設することになった。2014年、歩道と駐車場整備計画のために、ヒーン邸とエリコットシティの監獄が最も保存の危険にさらされている物件10件に入った。
2017年7月6日付のブログで6月17日に、沖縄県が『AKB48 49thシングル 選抜総選挙』に『沖縄振興に資する事業を県が自主的な選択に基づいて実施できる一括交付金』から2800万円の国費による振興金を使った。那覇市も国から支給された交付金を市内のAKBのイベントに支出した。そのため、「補助金をもらってイベントをやるだけならば、持続的ではない。一発勝負でAKB48の総選挙をやって、8,000人を呼び込んで、それが次にどうつながるか、はっきりした見通しもない。そもそも今日までにこの8,000人が達成されたどうかもわからない。一括交付金として県に（用途を）任せるのはかまわないが、一事が万事こういう使われ方をされているならば問題は大きい。」と沖縄県と那覇市の振興金の用途に疑問も呈した。「自民党の行政改革推進本部として、このソフト交付金の使われ方、その戦略、目的などを詳しくチェックすることにした」と沖縄振興交付金としてハードに670億円、ソフトに688億円支給されている沖縄県の各自治体への毎年の振興金に対する改革意思を述べた。
2017年8月3日、第3次安倍第3次改造内閣において、外務大臣に抜擢された。同年8月に訪米し、米国で批准に至っていない包括的核実験禁止条約（CTBT）について、その早期批准を求めた。2017年11月1日、第4次安倍内閣で外相に再任。2018年10月2日、第4次安倍改造内閣で外相を留任。2019年3月22日、自身が腎盂腎炎であることを公表した。2019年4月26日、外務大臣就任後の延べ100か国目の外遊先としてサウジアラビアを訪問。前任の岸田文雄が約4年8か月間で延べ93か国であったことと比べても異例のハイペースであるとともに、これまでの外務大臣以上に中東を重視している点に特色があると評されている（後記「主な活動」の「外交」参照）。
帰国後、1986年（昭和61年）に富士ゼロックスに入社し、調査統計部に配属された。企画部に転じた後に、サテライト・オフィスの実験を担当し、日本初の本格的サテライト・オフィスと称された「志木サテライトオフィス」の立ち上げにも関わった。国際事業部に転じた後、シンガポールの富士ゼロックスアジアパシフィックで勤務した。1993年（平成5年）、日本端子に転じた。自動車や電気機器の部品メーカーで開発生産や海外輸出を担当。
10代でサッカー審判員の世界に入り、1987年から1990年までテルセーラ・ディビシオン（4部相当）の、1990年から1994年までセグンダ・ディビシオンB（3部相当）の、1994年から1995年までセグンダ・ディビシオン（2部）の、1995年から2010年までプリメーラ・ディビシオン（1部）の審判を務めた。1999年から2010年まで国際審判員として活動した。2000年にはドイツで開催されたUEFA U-18欧州選手権で初めて欧州サッカー連盟(UEFA)の主要大会を経験し、2001年にはアルゼンチンで開催されたFIFAワールドユース選手権にも参加。決勝のアルゼンチン対ガーナ戦で笛を吹いている。同年にはエクアドルで開催された南米ユース選手権にも参加した。2004年のUEFA EURO 2004では2試合で笛を吹いた。UEFAカップでは今までに3試合で主審を務めた。UEFAチャンピオンズリーグでは、2004-05シーズンの決勝（リヴァプールFC対ACミラン）を含む37試合で主審を務めた。2007年11月17日にはUEFA EURO 2008予選のスコットランド対イタリア戦で主審を務めたが、試合後にはスコットランドのメディアから猛烈な批判を受けた。スコットランドが本大会に出場するにはこの試合の勝利が必須だった。アラン・ハットン（スコットランド）がイタリアの選手と競り合い、選手はそれぞれ転倒した。副審が至近距離で見ていたが、メフトはイタリアにフリーキックを与え、このフリーキックから得点したイタリアが勝利していた。スコットランドのアレックス・マクリーシュ監督はファールの判定を「信じられない」と述べた。UEFA EURO 2008本大会では、オーストリア対ドイツの試合で主審を務めたが、ドイツのヨアヒム・レーヴ監督・オーストリアのヨーゼフ・ヒッケルスベルガー監督それぞれに退場処分を与えた。2009年8月26日、メフトは再び疑わしい判定をして論争に巻き込まれた。エミレーツ・スタジアムで行われたUEFAチャンピオンズリーグのアーセナルFC対セルティックFCの試合で、キーパーのアルトゥール・ボルツ（セルティック）がファールを犯したとしてアーセナルにPKを与えたが、リプレイ映像ではアーセナルの選手がダイブ（シミュレーション）の反則を犯したことが明らかであり、ボルツは潔白だった。セルティックは勝利を逃し、EURO 2008予選の時と同じようにスコットランド人サッカーファンに中傷された。同年10月10日に行われた2010 FIFAワールドカップ・ヨーロッパ予選のスウェーデン対デンマーク戦では、スウェーデンがゴールネットを揺らしたプレーを2度も得点と認めず、ズラタン・イブラヒモビッチ（スウェーデン）に批判された。2度目の判定はメフトと副審のどちらもプレーを見ていなかった。この試合の結果、スウェーデンは本大会出場を逃している。2009-10シーズンのUEFAチャンピオンズリーグ、インテル対チェルシーFC戦ファーストレグでは、ワルテル・サムエル（インテル）のサロモン・カルー（チェルシー）に対するプレーでチェルシーにPKを与えなかったことで批判された。この試合はインテルが2-1で勝利した。