『カケル×カケル』は「憧れていた世界に進むために周囲よりも一足先に故郷を離れ、3人で一丸となって走り出していく」といった内容の歌詞であるが、Run Girls, Run!のメンバーは3人とも東京以外の出身で、3人組の声優ユニットとしてデビューするために上京してきた、という境遇に重なっている。『Wake Up, Girls! 新章』作中のRun Girls, Run!は、憧れの対象としてのI-1 clubやWake Up, Girls!といった作中のアイドルに近づいたことなどがきっかけで自分達自身もアイドルになることを夢にみるようになり、故郷の仙台において3人でデビューしている。
2017年7月30日に「ワンダーフェスティバル 2017[夏]」内のステージにて「『Wake Up, Girls! 新章』新キャスト&新キャラクター発表会」が開催され、「avex×81produce Wake Up, Girls! AUDITION（第3回アニソン・ヴォーカルオーディション）」の合格者3名が発表された。この発表会にて合格者はRun Girls, Run!という作中のアイドルグループのメンバーの声優としてアニメ作品に登場し、また、現実においても同名の声優ユニットを結成してアーティスト活動をすることが公開された。このステージの壇上にて、神前暁がRun Girls, Run!のデビュー曲を制作すると公表した。2017年9月24日にLIVE labo YOYOGIにてRun Girls, Run!の初の単独イベント『Run Girls, Run! ショーケースイベント 位置についてよーいドン! Vol.1』が開催されたが、1部（昼公演）にて『カケル×カケル』は初披露された。また、YouTubeでの試聴動画も公開された。2017年10月28日にはAKIBAカルチャーズ劇場にて2回目のショーケースイベントが開催されたが、その日の夜にはアニメソング専門の音楽定額配信サービスであるANiUTaにてフルバージョンの先行配信もスタートした。3回目のショーケースイベントの開催日だった2017年11月25に『スライドライド』がデビューシングルとなることが発表されたため、この曲がデビューシングルとして発売されることはなくなった。その後、2017年12月10日に『Wake Up, Girls!』のベストアルバム『Wake Up, Best!3』に『カケル×カケル』が収録されると発表、2018年1月7日深夜のテレビ東京を皮切りに放送されたテレビアニメ『Wake Up, Girls! 新章』の最終回にて作中のユニットRun Girls, Run!の歌う曲として使用された。
当初は明確な軍事組織ではなく、スペースノイドたちが生活を維持するための、相互協力的な色彩の強い自然発生の組織だった。ゆえに確固たる指揮系統を持っていない。その中の急進派の人々と、アナハイム・エレクトロニクスのような大企業が手を組んだ事から戦力を持ち、軍事色の強い組織となっていく。彼らが手を組んだ理由はお互いの利益の一致。つまり、エゥーゴはティターンズの排除、アナハイムは停滞している経済の活性化という目的があり、イデオロギー上の理由はない。アナハイム・エレクトロニクス会長のメラニー・ヒュー・カーバインは、エゥーゴのイデオロギーに共感すらしていなかった。宇宙世紀（U.C.）0080年、一年戦争は地球連邦軍の勝利で幕を閉じたが、その後も連邦軍に反目するジオン軍残党勢力が数多く残り、様々な形で抵抗活動を行っていた。U.C.0083年にコロニー落とし作戦を決行したデラーズ・フリートの決起（デラーズ紛争）はその代表的な事例である。この事件を契機として、ジオン軍残党の掃討を目的とした特殊部隊「ティターンズ」が結成され、連邦軍内部で大きな力を持つようになった（OVA『機動戦士ガンダム0083 STARDUST MEMORY』）。当初から地球出身者（アースノイド）のみを選抜し、選民意識と団結力の強いエリート集団として結成されたティターンズは、コロニー市民に対する差別意識が強く、彼らに対する弾圧を繰り返した。とりわけ30バンチ事件は、報道統制まで伴うものであった。こうした中、アクシズから地球圏に帰還していたシャア・アズナブル（クワトロ・バジーナ）以下の旧ジオン公国軍メンバー（アポリー・ベイ、ロベルト、ブラウン等）は、事実上軟禁状態だった連邦軍准将ブレックス・フォーラを救出。続いてアナハイム・エレクトロニクス社のメラニー・ヒュー・カーバイン会長と接触して、反地球連邦組織として本格的に動き出す。連邦軍にもティターンズに反感を抱く者は多く、これらはエゥーゴに同調、あるいは参加していった。特に月やコロニー在住の連邦軍にはエゥーゴ参加者が多かったが、これは呼吸する空気すら買わないといけない月やコロニーの生活において、連邦軍の給料の遅配が致命的なものとならざるを得ず、エゥーゴから提供される給与につられてのものであった（小説版での説明）。「敵の敵は味方」という論理で参加した旧ジオン公国軍軍人もおり、エゥーゴの潜在的構成員は、ティターンズ寄りの人口をはるかに上回っていた。エゥーゴの急進派の一部は、グリプス戦役後、エゥーゴが地球連邦に同化することに反発し、それらの一部が過激派組織「エグム」として分派している。グリプス戦役時には、アナハイム・エレクトロニクスやルオ商会を始めとする多くの企業が、資金や兵器の提供などをした。また多くのスペースノイドや連邦宇宙軍将兵も協力的であった。アナハイムにはティターンズのMS独自開発主義に対抗するという思惑もあったが、多くの参加者・協力者の動機はティターンズに象徴されるアースノイド至上主義・コロニー軽視主義が増大していることや、地球の汚染が拡大しているにも関わらず漫然と現状に安寧しようとすることへの反発や危機感である。しかし、エゥーゴの活動は、連邦軍では現状維持派が多数だったこと、ティターンズが連邦軍内で優勢だったこと、「エゥーゴはジオン残党」という世論への情報操作などもあり、ダカール演説までは劣勢に立たされていた。その他、宇宙での活動を主とするエゥーゴに対し、地上での活動を主とする支援組織カラバがある。