ナーワルは1966年1月17日、コネチカット州グロトンのエレクトリック・ボート社造船所で建造が開始された。1967年9月9日にグリン・R・ドナホー夫人により命名、進水、W・A・マットソン艦長の指揮下1969年7月12日に就役し、在籍期間中には多くの褒章を獲得した。1989年9月22日にハリケーン・ヒューゴーがチャールストンを襲い、ナーワルもその被害を受けた。ナーワルはハリケーンに備えて9本のワイヤー及び2隻の3インチ船に繋がれたが、ハリケーンの第1波でワイヤーの半分が切断され、クーパー川に漂流した。乗員とタグボートはナーワルを桟橋に戻そうとしたが、ハリケーンの第2波が来るとナーワルは川に沈み、セイルを露出させたままハリケーンを乗り切った。1999年7月1日に退役すると、2001年10月1日、ワシントン州ブレマートンにおいて、海軍核動力艦船および潜水艦再生計画に登録された。しかし解体はされず、原子炉区画および推進区画の機材を撤去した後、ケンタッキー州ニューポートの全米潜水艦科学センター（NSSDC: National Submarine Science Discovery Center, the）で教材および教室として用いられている。2007年度を目処に一般への展示公開が計画されていたが、2006年4月26日、同センター運営委員会は、余りに高額の費用を要することを理由に一般展示公開を断念することを発表した。
ナーワルは、ほぼ同時期のグレナード・P・リプスコム（1974年就役）と並んで、米海軍における原潜の静粛化への取り組みを示す潜水艦である。原潜の騒音源として最も大きなものは、（原子力ギアード・タービン方式の場合の）減速ギア・ボックスと（加圧水型原子炉の場合の）冷却水循環ポンプである。減速ギア・ボックスを廃するべく原子力ターボ・エレクトリック方式を採用したG・P・リプスコムに対し、本艦では冷却水循環ポンプを用いない自然循環式原子炉（NCR: Natural Circulation Reactor）が採用された。高度の静粛性を実現する目的は完全に達成され、艦の運用成績も悪くなかったが、自然循環式原子炉はかさばり、管装置が複雑化する欠点がある（とりわけスレッシャーの沈没後には問題とされた）ことが指摘された。とはいえ、のちのオハイオ級の原子炉に、ナーワルのS5G原子炉の拡大改良版が採用されているほか、攻撃原潜向けの原子炉でも低出力運転時には自然循環で動作するように設計されるようになるなど、本艦から得られた技術的知見は大きく生かされていると言えよう。なお、本艦の建造にあたって、スタージョン級の設計が大幅に流用された。艦型および兵装ほかの装備は同級に準じ、完全な戦闘能力を有する。
1989年（平成元年）1月17日の整備新幹線本格着工の決定に伴い、同年8月2日に難工事先行工事として着工した。元々の北陸新幹線の計画は、金沢駅 - 新高岡駅 - 富山駅をすべてフル規格で建設するというものであったが、1988年（昭和63年）に運輸省から建設費の削減を目的として発表された、いわゆる「運輸省案」により、金沢駅 -（スーパー特急）- 高岡駅 -（在来線）- 富山駅、という計画に変更されていた（スーパー特急とは構造物を新幹線と同じ規格で建設し、線路を在来線と同じ軌間にするもの）。しかし、この区間を経営する西日本旅客鉄道（JR西日本）は、北陸新幹線の開業後、並行在来線の北陸本線のうち、津幡駅 - 高岡駅間、魚津駅 - 糸魚川駅間の経営分離を求めていた。北陸新幹線が開業するとJRから経営分離されることになる並行在来線の沿線からはこれに反発する声があり、地元の富山県では新幹線の建設促進と並行在来線問題を同時に解決できる方策を検討していた。1991年（平成3年）6月14日に中沖豊富山県知事から運輸省に対してルート変更案の説明があった。これは富山県内の石動駅前後の区間で従来のルートより南側に線路を移し、高岡駅ではなく石動駅で在来線と接続するようにするものであった。これにより、経営分離の範囲を津幡駅 - 高岡駅間ではなく津幡駅 - 石動駅間にし、富山県内の区間の存続を確実にしようとする狙いがあった。同年10月13日に運輸省がルート変更案を了承し、12月19日に新しいルート、金沢駅 -（スーパー特急）- 石動駅 -（在来線）- 高岡駅 -（在来線）- 富山駅、での建設予算が計上されることが決まった。このルート変更の決定により、工事中の加越トンネルは不要となり、工事が中断され、放棄されることになった。またこの日に、既に加越トンネルの建設に投入された8.8億円は、富山県が負担することが決定された。加越トンネルの工事は、幅5メートルの作業坑が285メートル、幅9メートルの本坑が300メートルほど完成していた。この完成部分は、建設を担当した日本鉄道建設公団から富山県へ1997年（平成9年）に譲渡された。キノコ栽培や食料貯蔵庫などに転用する案も検討されたが、多大な追加設備投資が必要とされたことから断念されている。2019年現在、小矢部市側の作業坑口が小矢部市名ヶ滝に残っているが、入り口の大部分はコンクリートで蓋がされ、作業・点検用の人員用出入り口が設けられている。その後、2004年（平成16年）12月16日の建設計画見直しで富山 - 白山車両基地の着工が決まり、フル規格に格上げ。2015年（平成27年）3月14日にフル規格で開業した。在来線と接続する予定であった石動駅には新幹線の駅は作られなかった。また結果的にフル規格新幹線で一括整備されて富山県内の北陸本線全区間が経営分離となったことから、新幹線のルートを変更してJRからの経営分離区間を短くしようとする目論見も達成されなかった。