クラシックシーズン初戦となる共同通信杯からは、内田博幸に乗り替わりとなった。レースでは3、4番手に付け先行し、そのまま最後の直線に向くと先行策からの逃げ切りを図るディープブリランテを残り100メートルほどで捕え、重賞初制覇となった。これは須貝厩舎にとっても開業4年目で重賞初勝利であった。また出口牧場生産馬の重賞勝ちはレジェンドテイオー（1988年・アルゼンチン共和国杯）以来となった。共同通信杯から直行した皐月賞では4番人気に推された。レースは、逃げる2頭が競り合い、後続を大きく引き離す展開となった。本馬は最初のコーナーで最後方に位置するとそのまま馬群を追走し、3コーナーでほぼ最後方から内目のコースを選び進出して行った。このレースでは4コーナーでほとんどの馬が、荒れている上に前日の降雨でコンディションの悪い内寄りの馬場を避け、外に進路を取っていた。しかし、鞍上内田の判断により、本馬だけは大きく開いた内へ突き抜けるように走路を取ると、4コーナーで既に6番手付近まで位置を上げ、直線では上がり3ハロンがメンバー最速となる末脚を繰り出し、後続に2馬身半の差を付けての優勝を果たした。管理調教師の須貝は騎手時代も通じて初のGI制覇となった。東京優駿は、皐月賞で大外から追い込み2着となったワールドエースに次ぎ、2番人気での出走となった。スタート後、鞍上が押して出るも1コーナーでインコース後方の位置取りとなり、向こう正面では外に持ち出し馬群後方に付ける展開となった。そのまま直線に向いて後方8番手付近の位置取りから、大外を追い込むも前に届かず5着に終わり、初めて連を外すこととなった。クラシック最終戦の菊花賞に向けて秋初戦は神戸新聞杯から始動し、単勝オッズではマウントシャスタと僅差ながら2.3倍の1番人気に支持された。道中は中団やや後方に位置取って勝負どころから徐々に進出を開始し、直線半ばで外から先頭に立つと馬場の真ん中から伸びたロードアクレイムを2馬身半突き放して2分25秒2で快勝した。菊花賞では東京優駿を制したディープブリランテとの再戦が注目されたが、同馬が直前で屈腱炎を発症し出走を回避したため（同馬はそのまま引退）、本番では単勝1.4倍の圧倒的1番人気に推された。レースはスタートで一旦気合いを付けてから下げ、後方2番手で待機策を取った。2周目の向こう正面から進出を開始すると、2周目3コーナーの坂頂上付近で先頭集団に取り付き、4コーナーから直線入口では持ったまま先頭に立った。直線で追い始めると、後続を寄せ付けずそのまま押し切って勝利し、皐月賞に続いてクラシック二冠目を獲得した。皐月賞、菊花賞の二冠制覇は2000年のエアシャカール以来12年ぶり史上8頭目となった。菊花賞の後はジャパンカップへの出走を見送って年末のグランプリ競走・有馬記念へ直行した。ファン投票では6位に推され、前年の三冠馬オルフェーヴル（ファン投票1位）と3歳ながらジャパンカップを制した三冠牝馬ジェンティルドンナ（ファン投票4位）が回避したこともあり、単勝1番人気（2.8倍）に推された。レースはスタートから最後方を追走し、2周目の3コーナー過ぎから外を進出。直線で先頭に立つとオーシャンブルーに1馬身半差をつけて勝利した。芦毛馬の制覇は1990年のオグリキャップ以来、2頭目（3回目）となった。当年はGI3勝を含む6戦5勝の好成績を収め、年度代表馬には牝馬三冠とジャパンカップに優勝したジェンティルドンナが選出されたものの、満票で最優秀3歳牡馬に選出された。陣営からは2013年シーズンは国内に専念し、春は阪神大賞典から天皇賞（春）、宝塚記念のローテーションで臨むことが発表された。
同年3月騎手としてデビュー。同年デビューした騎手には長期養成課程を修了した増沢末夫、森安重勝、矢野進等がいる。初年度は8勝、翌年は15勝とすぐに頭角を現すことはなかったが、3年目にハチサカエに騎乗してアラブ大障害 （春） を制し、重賞初勝利を挙げた。この年は29勝を挙げ、以降しばらくは20勝半ばで勝利数が安定する中堅騎手となった。1963年に35勝を挙げ、初めてリーディング一桁台となる9位を記録すると、その後は1971年まで7年連続で全国ランキング10位以内を保った。邦彦自身の回顧によれば、1965年頃に東京競馬場へ出張した際、当時トップジョッキーであった保田隆芳、野平祐二の騎乗に触れ、「乗り方がどんどん変わっていった」という。この間、重賞競走には毎年勝利する一方で八大競走には長く恵まれず、「競馬界の七不思議」とも言われた。しかし1972年にアチーブスターで桜花賞に優勝、デビュー16年目にして八大競走を初制覇すると、7月にはロングエースで東京優駿 （日本ダービー） に優勝してダービージョッキーとなり、以後は一転して八大競走勝利の常連となった。1973年には、落馬負傷した嶋田功に代わって日本ダービー優勝馬のタケホープに騎乗し、菊花賞に優勝。翌1974年には前年最優秀3歳牡馬に選出されていたキタノカチドキで史上初の単枠指定を受けて皐月賞に優勝し、ロングエースでのダービー優勝から3年で三冠騎手となった。キタノカチドキ自身にも史上3頭目のクラシック三冠馬への期待が掛けられ、日本ダービーでも単枠指定を受けたが、激しくイレ込む同馬に手を焼き、最後の直線では蛇行を繰り返して3着に終わった。三度単枠指定を受けた三冠最終戦・菊花賞では優勝したが、「負けたら返上するつもりで騎手免許を懐に入れて乗っていた」、「辞表を携えて競馬場に来た」(邦彦自身は「そんなアホな」と否定している)、「ゴール後に涙を拭っていた」  といった、重圧を物語るエピソードが伝えられている。1976年の有馬記念からは、「天馬」と称されたトウショウボーイの主戦騎手を務めた。同競走を勝利したほか、翌1977年の宝塚記念や高松宮杯にも優勝、連覇を目指した有馬記念ではライバル関係を築いていたテンポイントに敗れたものの、終始2頭が並んでの競り合いは中央競馬史上屈指の名勝負と称えられた。トウショウボーイは邦彦が騎乗した内の最強馬として名を挙げられている。同年1月29日に香港・ハッピーバレー競馬場で行われた国際騎手招待競走「インターナショナルインビテーションカップ」に参戦。1978年にはインターグシケンで、当時保田隆芳に並ぶ最多タイ記録となる菊花賞3勝目を挙げ、1980年1月7日には、史上5人目・関西所属騎手では初の記録となる通算1000勝を達成した。騎手生活晩年にはハッピープログレスやニホンピロウイナーに騎乗して短距離戦線を賑わせたが、1984年に調教師免許を取得、その後引退を発表した。翌1985年2月24日に阪神競馬場で最終騎乗を迎え、同日昼休みに引退式が行われた。最終レースは関係の深い中井長一の所有馬・ロングケイコに騎乗して9着、これをもって全ての騎乗を終えた。円熟期が「天才」と謳われた福永洋一の登場と重なったこともあり、全国2位は二度 (いずれも1位は福永) あったものの、リーディングジョッキー獲得は成らなかった。しかし通算1163勝は当時史上第5位、関西所属騎手としては最多勝記録であった。