柳敏の子として生まれた。武帝のとき、内史中大夫・開府儀同三司となり、文城郡公の爵位を受けた。578年、武帝が死去すると、遺言により輔政をゆだねられた。しかし宣帝にうとまれて、本職から離された。580年、楊堅が丞相となると、柳昂は楊堅からの信頼を受けて大宗伯となった。しかし任命された日に偏風の病をえて、執務不能になった。581年、隋が建国されると、柳昂の病は快癒し、上開府の位を加えられ、潞州刺史に任ぜられた。柳昂は天下の安泰をみて、学問を奨励し礼を行うよう上表した。文帝はこれをよしとして、天下の州県ごとに博士を置いて礼を習わせた。柳昂は潞州において善政で知られた。在官のまま死去した。子の柳調が後を嗣いだ。柳調は秘書郎を初任とし、侍御史に転じた。煬帝のとき、諸官を歴任して尚書左司郎となる。清廉なことで知られた。
式(1)について、F は力なので、これに関しての質量m の質点（簡単のため1質点を想定）の運動方程式は、となる。d²r /dt ² は質点の加速度である。真中と右辺にそれぞれdr /dt をかけ、時間t で積分すると次の式を得る。これは、及び、から求められる。constantは時間t に関しての積分から出てくる定数である。これは積分して得られた式の左辺において、第一項が運動エネルギーであり、それと第二項のV (r )との和が一定であることを意味し、この場合、V (r )のことをポテンシャルエネルギー（位置エネルギー）と呼ぶ。形式上ポテンシャルと同じ形だが、この時のV (r )のr は質点の位置であり、r = r (t )である。
力の作用する範囲内で質点が、位置AからBへ運動する間になす仕事WA-B は、となる。VA は位置Aでのポテンシャル、VB は位置Bでのポテンシャルである。この結果は、質点の動いた経路に依らない。どのような経路を通るかに関わらず、なした仕事がどの経路でも等しい場合、この時に質点に働く力を保存力（conservative force）と言う。また、保存力のみが作用する場（力場）を保存力場（conservative force field）と言う。また保存力では、質点が位置Aから出発して位置Aに戻る経路（閉じた経路）の場合、質点のなした仕事は、途中の通った道筋に関係なくゼロとなる。このように（スカラー）ポテンシャルによる力は保存力となる。また、逆に保存力は必ずポテンシャルを伴うことが言える。
空間内において、空間内の各点に働く力F が、当該点上のある定まった量V から、として求まる時、V を力F のポテンシャルと言う。上式の関係より、V は勾配におけるスカラーポテンシャルである。なお、gradは勾配、はナブラである。一つの質点を考え、これが力F の作用する場（力場）にあり、当該質点がdl =(dx , dy , dz )だけ変位した時、その力のなした仕事dW は（以下、直交座標系を考える）、となる。(Fₓ , Fy , Fz )は力F の各座標成分である。ポテンシャルに関して、と表現できるなら、となる。
作曲はすべて坂本龍一が行っている。オーケストラの録音では映像を見ながら、坂本が指揮したが、このときの映像と音楽の素晴らしさに演奏者が涙を流しながら収録した。坂本のアルバム『/05』にてメインテーマのピアノバージョンが収録されている。
アンデス横断鉄道E-200形電気機関車（アンデスおうだんてつどうE-200がたでんきかんしゃ）は、アンデス山脈を横断してチリとアルゼンチンを結んでいたアンデス横断鉄道（es:Ferrocarril Trasandino Los Andes-Mendoza）で使用されていた山岳鉄道用ラック式電気機関車である。
神奈川県議会(横浜市鶴見区選挙区)議員を務めた後、1967年2月の第31回衆議院議員総選挙に旧神奈川1区から公明党公認で出馬し初当選。1979年、党委員長竹入義勝の下で中央執行委員に就任する。1983年、党国会対策副委員長に就任。1985年、委員長の竹入の下で党組織局長に就任する。1986年12月、党大会で新委員長に選出された矢野絢也の下で党中央執行副委員長に就任する。1989年5月、矢野が明電工事件絡みの疑惑発覚で辞任すると党副委員長石田幸四郎が新委員長に選出されるが、伏木は党副委員長に留任する。1992年7月、参院選後に副委員長を退任。1993年6月、宮沢内閣不信任決議案が可決し、衆議院解散に伴う総選挙には出馬せず政界引退へ。地盤を上田勇に譲る。1998年、竹入が朝日新聞に55年体制の回顧録を連載したことに反発し、元党書記長市川雄一や副委員長経験者らとともに竹入バッシングを展開する。後にこの時の参加メンバーを結束して「公明党をサポートする会」を結成。同会の参加者には浅井美幸、近江巳記夫、大久保直彦、黒柳明、坂井弘一、鈴木一弘、多田省吾、二宮文造、長田武士、三木忠雄、矢追秀彦、渡部一郎らがいる。その後、同会神奈川県代表を務めた。2012年7月28日、呼吸不全のため死去。