バルカン・アイアン・ワークス(Vulcan Iron Works。バルカン鉄工所とも)は、かつての米国の機関車製造会社である。1849年にRichard Jonesによって設立され、1954年に終了した。バルカン社は1920年代に最初の内燃式機関車である軸配置がB-Bの入換用ディーゼル-電気式機関車をカーネギー製鉄会社向けに54台生産した。社名が似ているが、英国の機関車製造会社であるバルカン・ファウンドリーとは関係は無い。
1372年、ハンガリー宮中伯を務めるオポーレ公ヴワディスワフの娘エルジュビェタと結婚したがすぐに死別、1374年にはヴワディスワフの妹であるアグニェシュカと再婚した。2度の結婚で子供はなかった。従兄であるローマ王ヴェンツェル・ハンガリー王ジギスムント兄弟に多額の融資と軍事援助をしていたため、1388年にヴェンツェル・ジギスムントよりそれぞれルクセンブルク、ブランデンブルク選帝侯領を借金の抵当として譲られる。野心家でもあり、1394年にヴェンツェルと対立するボヘミア貴族と組んでヴェンツェルを捕らえ監禁するも、翌1395年に報復に出たヴェンツェルにより監禁されている。ブランデンブルクの統治は義弟のマイセン辺境伯ヴィルヘルム1世に委ね、ルクセンブルクは抵当に入れてオルレアン公ルイに転売した（1407年にルイが暗殺されたため、ルクセンブルクはヨープストに戻った）。男子のないジギスムントから1400年に後継者に指名されたが、ヨープストの方は反対派と結んでヴェンツェル・ジギスムント兄弟を脅かしていた。1401年にハンガリー貴族がジギスムントに対する反乱を起こすとどさくさに紛れてブラチスラヴァを占拠、同年にローマ王ループレヒトの軍勢がボヘミアに迫るとそちらへ加勢した。ジギスムントもヨープストの油断ならない姿勢に警戒し、1402年に後継者をヨープストからオーストリア公アルブレヒト4世へ変更、同年にヨープストの捕縛を企てて失敗している。ループレヒトが1410年に死去すると、ジギスムントの反対にもかかわらずヨープストを次期皇帝に推す選帝侯が（ヨープスト本人以外にも）現れて2人が並び立つ状況が続いたが、翌1411年にヨープストが死亡し、ジギスムントが単独の皇帝になった。ジギスムントはまたブランデンブルク選帝侯にも復位した。ルクセンブルクはジギスムントの姪エリーザベトが相続した。
ニューヨーク州ニューヨーク市に生まれる。ホフストラ大学卒業。1960年代にはダスティン・ホフマンと共にブロードウェイの舞台に立つ。1960年代後半からはテレビ・映画にも出演するようになる。シリーズでは『ダーマ&グレッグ』のグレッグの高慢な母親のキティ・モンゴメリー役、『キャッスル 〜ミステリー作家は事件がお好き』のマーサ・ロジャーズ役が有名。
彼の幾何学における最も重要な業績ともいわれるのがエルランゲン・プログラム（変換と不変量を基にした幾何学の特徴付け）であり、クラインがエアランゲン大学の教授だった頃に作られたことにちなむ。彼は幾何学を図形（空間）にある変換を施したときに変わらない性質を研究する学問であるとした。集合論の言葉を用いれば与えられた集合と変換群が与えられ、その変換に対して変化しない集合の性質を調べることと言い換えられる。例えばユークリッド幾何学では回転、鏡映、平行移動の3つの変換（正確には単位元として全く動かさない変換である恒等変換がある。これらは合わせてユークリッド変換、剛体変換などと呼ばれ、それらのなす群をユークリッド群と呼ぶ）が許されており、不変量としては長さ、角度、面積などが挙げられる。また射影幾何学においては射影変換が許されているので角度や長さは不変量とはならないが、直線はあくまでも直線であり複比も保存される。クラインは射影変換群がユークリッド群より本質的に大きいことを示した。つまり射影幾何学とユークリッド幾何学は構造的に異なるということである。この成果は射影幾何学における最後の大発見ともいわれる。位相幾何学（トポロジー）では連続変換（ホメオモルフィズム）が許されておりこのときは図形の連結性以外は保存されない。トポロジーにおける不変量としてはオイラー標数やベッチ数、ホモトピー群などがあるが完全な分類に使えるものは発見されていない。これはポアンカレ予想にもつながるものだが、前述のようにクラインはトポロジーの基礎を築き上げたポアンカレと対立していたためこの問題の解決にも相当な知恵を傾けたといわれる。この特徴付けの最も大きな意味はいままで雑多に創り出されてきた数々の幾何学が分類しなおされたことである。彼のプログラムに従わなかったものとしてリーマン幾何学がある。この幾何学では空間の普遍性を仮定していないため一般に可能な変換は恒等変換だけになってしまう。この不備はクラインの後に修正された。この幾何学の分類という問題は彼の教え子であったヒルベルトの公理系による幾何学を含めた数学の諸分野の体系付けという新たな道にも影響を与えることになる。クラインはカール・フリードリヒ・ガウスやベルンハルト・リーマンの創始した多様体論にも大きな功績を残している。彼は微分幾何学の分野では多様体に持たせる幾何構造は剛体変換を可能にすることができる自然なものにすべきだとし（これは前述のエアランゲン・プログラムで扱うことができる「幾何学」である）、2次元多様体は全て3種類の自然な幾何構造を持つと信じた。クラインは正しさを確信していたが、結局証明はできなかった。これの完全な証明は1907年にポアンカレとパウル・ケーベによってそれぞれ独立になされ、一意化定理と呼ばれている。これは幾何化予想などその後の幾何構造の研究に大きな影響を与えた。また1882年の著書「代数関数とその積分に関するリーマンの理論」にて複素関数を幾何学へと応用し、複素多様体論を開拓した。さらに位相幾何学の分野では向き付け不可能な閉曲面を初めて発見した。この多様体はクラインの壺といわれている。なお「クライン」にはドイツ語で「小さい」という意味があることからクラインの壺のことを「小さい壺」と書いた本がしばしば見受けられる。これはトポロジーでは大きさを考えないことに掛けたジョークである。