オーストラリア海軍は中国海軍のアジアにおける活動の活発化を鑑みて、コリンズ級潜水艦の代替として4,000トンクラスの大型潜水艦の導入を計画。ドイツの216型潜水艦の他にスペイン、フランスの潜水艦を調査していたが、2011年に日本が武器輸出三原則政策を緩和したため、そうりゅう型も検討対象に加えられた。計画の責任者を務めているローワン・モフィット海軍少将は、海上自衛隊の杉本正彦海上幕僚長と会談しており、そうりゅう型が有力な候補であるとコメントした。2013年2月には、防衛省が情報・技術供与の可否も含めて検討に入った。同年3月11日、オーストラリアの軍関係者が、そうりゅう型に使用される特殊推進機関などの技術を、オーストラリアに供与する可能性が高くなったことを明らかにした。ただし、オーストラリアのトニー・アボット政権は、公約で次期潜水艦を国内で建造すると表明したため、そうりゅう型の完成型を輸入することは、この公約に反することになる、しかしアボット首相は地元経済への影響という観点から判断することはないと強調しており、あくまで軍事的な観点から判断するとした。2014年9月時点のオーストラリア政府内では、日本の潜水艦は高い評価を得ているとされていた。他方、日本政府にも、機密性の高い潜水艦を他国に輸出することに慎重論があったが、2014年10月16日、オーストラリアのデイヴィッド・ジョンストン国防相は、江渡聡徳防衛大臣との会談で、オーストラリアが計画する潜水艦建造への協力を正式に要請した。この後の2016年4月26日、オーストラリアのターンブル首相により、フランスとの共同開発が正式に発表されたため、オーストラリアへの輸出の可能性はなくなるとみられた。2016年8月に報道されたDCNSの潜水艦機密情報漏洩により、オーストラリア国内で計画中止を求める声もあったが、2016年12月20日にオーストラリア政府はDCNSと正式契約を結んだ。
「そうりゅう」は、大日本帝国海軍の御召艦「蒼龍（初代）」、航空母艦「蒼龍（二代目）」と同じく、蒼い龍を指し、「うんりゅう」は航空母艦「雲龍」と同じく、雲間を飛ぶ龍を指す。海上自衛隊は「海象（海の自然現象）と水中動物の名」を潜水艦の命名基準としていたが、2007年（平成19年）11月5日付けで行われた命名付与基準の改正で「瑞祥動物（縁起の良い動物）の名」が使用できることとなり、「龍」を用いた命名はこれに基づく。
当初は5番艦（SS-505）から、主蓄電池としてリチウムイオン蓄電池を搭載することで、艦の巡航速度を改善し高速航行可能な時間を増大させる予定となっていた。リチウムイオン蓄電池は、従来の鉛蓄電池と比べて、水素ガス発生の危険がなく、2倍以上の重量容積あたりエネルギー密度と、1.5倍以上の繰り返し充放電回数を持ち、充電時間が短く、放電による電気容量の低下を抑えられるなど優れた特性を持っていた。特に充電時間については、鉛蓄電池では発電機出力に余裕があってもそれ以下の電流量で充電せざるをえず、また完全充電に近づくと少量ずつしか充電できないために、作戦海域で満充電することがほとんど不可能であったのに対し、リチウムイオン蓄電池ではこれらの制約を受けないことから、潜水艦にとっては非常に望ましいものであった。ただし、リチウムイオン蓄電池は鉛蓄電池よりも一度に取り出せる電流が少ない。このことと鉛蓄電池搭載型の水中最大速力が「20ノット」と表記されるのに対して、リチウムイオン蓄電池搭載型の水中最大速力が「約20ノット」とされている記述から、瞬発的な最大速力は低下したと見られる。実際の搭載は財政上の理由により、平成27年度計画で概算要求された11番艦のおうりゅう（SS-511）以降となった。搭載にあたっては、鉛蓄電池のみをリチウムイオン蓄電池に置き換える手法と、スターリングAIPシステムと鉛蓄電池の双方をリチウムイオン蓄電池で置き換える手法が検討され、後者のほうが前者より高コストだが大出力なため、在来潜やAIP潜より高速での水中連続航行が可能となることが期待された。その後、水中持続力等向上のため、スターリングAIPと鉛蓄電池の双方を廃した上でリチウムイオン蓄電池を搭載する方式に決定し、リチウムイオン電池はGSユアサが受注した。
1866年晩春、スー族とアメリカ政府の間の協議会がララミー砦で開催され、パウダー川カントリーを通行する権利と、通行の警護のための軍事基地建設についての条約を検討した。この協議が続いている間に、第18歩兵連隊を指揮するヘンリー・B・カーリントン大佐がその連隊の2個大隊（16個中隊の約1,300名）と建設用資材と共にララミー砦に到着した。カーリントンは第18連隊第2大隊を使ってパウダー川カントリー内に砦を建設するよう命令を受けており、一方第3大隊はオレゴン道、この時はプラット道路に沿ってある基地に守備隊として入った。第2大隊は南北戦争後の再編成時にその古参兵全て220名がこの大隊に統合されたので、カーリントンはこの大隊を選んだ。アメリカ連邦政府の「和平調停委員」は、狩猟地を奪われ、飢餓状態だったスー族に食糧年金支給を提案することでスー族をなだめようとしたが、ボズマン道に砦を建設する計画には触れずにいた。和平委員会は、スー族の部族員であるマアピヤ・ルタ（レッド・クラウド）と知り合い、その交渉術の才を認め、彼を条約協定の中心人物に決めた。彼やシチャング・スー族のスポッテッド・テイルは以前から白人の砦に出入りして便宜を図ってもらい、他の部族員から「腰抜け」、「白人の砦にたかるやつ」と罵られていた。レッドクラウドは酋長ではなく、ダコタ・ナコタ・ラコタのスー族の長老と賢者の会議である「でか腹（ビッグ・ベリー）」という組織にも所属していない、単なる部族員だった。当時最も尊敬を受けていた長老はオールド・マン・アフレイドであり、レッドクラウドが長老たちを差し置いて条約交渉の中心に置かれたことは、スー族にとって承服できないことで、のちの条約交渉では様々な禍根を部族に残した。白人の指名で、部族のしきたりを破って協議会に出席していたレッドクラウドは、ラコタ族がパウダー川カントリーを抜ける軍事道路に同意する前にアメリカ軍が部隊を連れてきたことに激怒した。最終的にレッドクラウドとその追随者達は、パウダー川カントリーを抜ける道を使うことやその占領を目論む白人に抵抗すると言って、協議会の場を去った。