2012年12月9日にウェイド・デービス、ジェームズ・シールズ、エリオット・ジョンソンとのトレードで、ウィル・マイヤーズ、ジェイク・オドリッジ、パトリック・レナードと共にタンパベイ・レイズへ移籍した。2013年3月11日に傘下のAAA級ダーラム・ブルズへ異動し、そのまま開幕を迎えた。しかし1戦目のノーフォーク・タイズ戦で、3.2回を5安打2失点と抑えられず、5月13日にA+級シャーロット・ストーンクラブズへ降格。A+級シャーロットで2試合に登板後に再びAAA級ダーラムへ昇格した。この年はメジャーへ昇格することができず、AAA級ダーラムで20試合（先発19試合）に登板して7勝8敗、防御率4.72、77奪三振を記録した。2014年3月8日にAAA級ダーラムへ異動し、前年と同様AAA級で開幕を迎えた。この年もメジャーへ昇格できず、AAA級ダーラムで25試合に先発登板して10勝5敗、防御率4.29、98奪三振を記録した。
2008年のMLBドラフト1巡目追補（全体36位）でカンザスシティ・ロイヤルズから指名され、6月15日に契約。契約後、傘下のルーキー級アリゾナリーグ・ロイヤルズでプロデビュー。12試合（先発9試合）に登板して2勝1敗、防御率1.69、34奪三振を記録した。2009年はA級バーリントン・ビーズで12試合に登板後、7月22日にA+級ウィルミントン・ブルーロックスへ昇格。A+級ウィルミントンでは9試合に先発登板して4勝1敗、防御率2.25、46奪三振を記録した。2010年はA+級ウィルミントンで開幕を迎え、4試合の先発登板で2勝0敗、防御率1.82、33奪三振と好投し、4月29日にAA級ノースウエストアーカンソー・ナチュラルズへ昇格した。しかし6月に左腕の故障で離脱。7月にルーキー級アリゾナリーグでリハビリを開始し、8月4日にAA級ノースウエストアーカンソーに復帰した。AA級ノースウエストアーカンソーでは13試合に先発登板して5勝4敗、防御率4.68、48奪三振を記録した。2011年はAAA級オマハ・ストームチェイサーズで28試合（先発27試合）に登板して5勝11敗、防御率5.32、129奪三振を記録した。2012年はAAA級オマハで開幕を迎えたが、17試合の先発登板で3勝6敗、防御率5.69、67奪三振と結果を残せず、7月11日にAA級ノースウエストアーカンソーへ降格した。AA級ノースウエストアーカンソーでは10試合に先発登板して2勝6敗、防御率6.67、44奪三振の成績を残した。オフの11月20日にロイヤルズとメジャー契約を結んで40人枠入りした。
この時間帯に放送されていた前番組の『あさイチ!relax（後にあさリラ!に改題）』が大きくリニューアルされた。メイン司会には吉本新喜劇の女優未知やすえと元毎日放送アナウンサーでフリーアナウンサーの近藤光史。あさリラ!では讀賣テレビ放送アナウンサーの森武史も司会を務めていたが、この番組の開始と共に降板した。番組内容もあさリラ!と対して変わっておらず、美容・健康・グルメ・日常生活の悩み・芸能情報を日替わりで送る内容だった。最終回のエンディングにはBGMには森山直太朗の『さくら（独唱）』が流れ、司会の未知が号泣する一面もあった。
2005年に、セリエA復帰後のクラブ建て直しを計るフィオレンティーナはフロントの大刷新を行い、そのスポーツディレクター（SD）として白羽の矢が立ったのが、当時レッチェで頭角を現していたコルヴィーノであった。フィオレンティーナ会長のディエゴ・デッラ・ヴァッレは、ボジノフをレッチェから獲得する際の交渉相手であったコルヴィーノの交渉手腕や有望選手を獲得する先見性に惚れ込んでおり、このことをきっかけにフィオレンティーナ招聘に到った。フィオレンティーナのSDに就任するとさっそくその手腕をいかんなく発揮する。前年度に20得点をするものの、遅咲きの選手であったためにビッグクラブが獲得をためらったルカ・トーニを始め、後にフィレンツェの至宝と呼ばれたジャンカルロ・アントニョーニにじきじきに後継者と認められるとまでに成長を果たすリッカルド・モントリーヴォを頭角を現す前に格安でアタランタBCから買取り、数年前まではアマチュアリーグでプレーしていた無名のマヌエル・パスクアルをアレッツォから獲得した。若手選手を育成することを得意とするチェーザレ・プランデッリと共にこのシーズンのフィオレンティーナの躍進を影から支えた。2006年冬にはズドラヴコ・クズマノヴィッチを獲得がほぼ決まっていたパレルモから強奪するなど、時にその手口は強引とも呼べるが、後にパレルモのSDリーノ・フォスキは「それがカルチョメルカートの交渉術であり、コルヴィーノが1枚上手だっただけだ」と逆に評価している。しかし一方で、この年にレッチェ時代の若手選手獲得に対して、イタリアサッカー連盟が定める規定に違反したとして6ヶ月の活動停止処分が下されている。2006年の夏の移籍市場では主軸となるアドリアン・ムトゥやファビオ・リヴェラーニを獲得し、若手とベテランを融合させたチーム作りを画策する。2007年はアルトゥーロ・ルポリ、アントニー・ヴァンデン・ボーレ、マヌエル・ダ・コスタなど既に頭角を現し始めている若手選手の獲得にも力を入れていたが、一方でパブロ・ダニエル・オスヴァルド、オンドジェイ・マズフ、ヤン・ハブレといった無名選手の発掘にも余念がなかった。2008年には後にブラジル代表に招集されるフェリペ・メロや、マンチェスター・ユナイテッドFC、レアル・マドリードとの争奪戦を制して当時欧州最高の才能と言われたステヴァン・ヨヴェティッチを獲得している。2009年には、前年度に900万ユーロで獲得したフェリペ・メロを2500万ユーロでユヴェントスに売却し、評価額が上がる前の選手を獲得していたことを証明する。しかし、サポーターレベルでは犬猿の仲である宿敵ユヴェントスに売却したことにより、激しい非難を浴びることになる。また、代わりに獲得したマルコ・マルキオンニやクリスティアーノ・ザネッティなどの選手が、サポーターの満足の行く面子ではなかったことも批判の助長となる。しかし、シーズンが始まってみると新たに獲得した選手達がチームに新たなクオリティを与え、前年度に1勝することしかできなかったUEFAチャンピオンズリーグにおいて好成績でスタートすることができた。それを目の当たりにしたサポーターは一転して、コルヴィーノに賞賛を与えることになる。2012年3月18日、フィオレンティーナはコルヴィーノとの契約を延長しないと発表。同年6月を以てクラブ各職を退任し、7年間のフィオレンティーナでのキャリアに幕を下ろした。