1994年以来、女性向けゲーム「アンジェリークシリーズ」に出演しており、関連イベントではステージにも立っている。なお、ネオロマンス作品（女性向け作品）でのイベント出演回数が、2010年7月10日昼公演をもって通算100回を迎えた。『林原めぐみのTokyo Boogie Night』では、長年提供クレジット読みのナレーションを担当している。2002年9月20日から、インターネット上の無料動画配信サービス『ヒマツブシTV』にて、堀内によるインターネットトーク番組『嗚呼ゆえばKENYU』が配信された。この配信は約2年間続き通算100回、更新はほぼ週1回で行われた。2006年5月31日に放送された『トリビアの泉 〜素晴らしきムダ知識〜』では「工事現場の看板に声を入れるとしたら誰になるか」という検証（トリビアの種）が行われ、音響監督の浦上靖夫、大熊昭、田中章喜がオーディションを行い、その結果「聞いていて飽きない」「安心感がある」などという理由から堀内が選出された。
元妻は松井菜桜子。日本テレビの番組で知り合ったフリーアナウンサーの夏坂ちひろ（本名：渡辺広子）と再婚し、現在は2児の父親でもある。なお長女はCDに収録された歌のバックコーラスに参加したこともあり、「戦争を知らない子どもたち」などで、親子での共演を果たしている。高校以来の友人でもある小杉十郎太 とともに、イベント『けんじゅうトークライブ』を不定期に開催している。そのイベント内容を収録したCD『けんじゅうトークライブ おれたちは悪くない』がインターコミュニケーションズから、2002年12月20日と2003年12月19日に発売されている。ケンユウオフィス取締役を務めた声優たてかべ和也は、才能を見出した恩人であり盟友・親友。最初に所属したオフィス央から現在のケンユウオフィスまで堀内が声優として所属した全ての事務所に所属した先輩であり、堀内も「我が師匠」と呼ぶほどの人物。たてかべが死去した際には、ケンユウオフィスが葬儀主催となり堀内が葬儀委員長を務めた。また、葬儀の挨拶前には公式サイトで「あなたの教えを忘れずに最後まで涙を見せずに見送らせていただきます」と表明していたが、師匠であり長年の親友でもあったたてかべを失ったショックは大きく、涙声でたてかべの遺影に向けて「かべさーん、かべさーん」と叫び、「日本一の師匠でした」と感謝の言葉を述べた。「大好きな写真」と言ってマネージャーに見せた写真は、2人が並んで笑顔を見せている写真だった。
ケンユウオフィス設立当初は、そのネーミングも手伝って、新会社設立を信じてもらえず「ケンユウのことだから冗談だと思った」という話もあった。ゲーム『ぼくのなつやすみ』の大ファンであり、いつかは自分も出演したいと思っていたが、その願いは『ぼくのなつやすみ3 -北国編- 小さなボクの大草原』で実現した。また、『サザエさん』にも兼ねてから出演を熱望していたらしく、これも念願叶って出演を果たしている。『サイコアーマー ゴーバリアン』で笑う演技が何度演じても上手くできず、居残りをさせられた挙句「1週間考えて来い」と宿題にされた末にOKを貰ったことを、印象深かった仕事として挙げている。人生最大の後悔は野球を止めたことを挙げており、「無理をしてでもやれば良かった」とも回顧していた。
2010年（平成22年）4月、新日本石油と業務提携関係にあったジャパンエナジーの持株会社である新日鉱ホールディングス（JX日鉱日石金属→JX金属）が経営統合して、共同持株会社のJXホールディングスが発足した。そして、同年7月にグループ内の再編により、新日本石油が行っていた子会社管理等の管理事業をJXホールディングスへ、石油開発事業をJX日鉱日石開発（現JX石油開発）へそれぞれ継承すると共に、新日本石油が新日本石油精製とジャパンエナジーを吸収合併して、JX日鉱日石エネルギーに商号変更した。そして、経営統合から5年半が経過した2016年（平成28年）1月、JXブランドが浸透したことで「日鉱日石」を商号から外す時期と判断し、JXエネルギーに商号変更した。2017年4月1日、親会社のJXホールディングスが、東燃ゼネラル石油を株式交換によって子会社化の上で、同時に当社が東燃ゼネラルを吸収合併し、商号をJXTGエネルギーに変更。HDも、同時にJXTGホールディングスに商号を変更した。石油元売の一つであるコスモ石油とは業務提携関係にあり、原油調達・石油精製・物流・潤滑油の各部門で1999年（平成11年）より提携している。2004年（平成16年）には、互いに相手方の対象特許を使用して燃料油の製造・販売することを可能とするクロスライセンス契約を締結した。これらのほか、2002年（平成14年）には出光興産と精製部門で提携、2006年（平成18年）にはジャパンエナジーと開発・精製・物流・燃料電池・技術開発の分野における業務提携を結んだ。日本国外の企業では大韓民国のSKと提携関係にあり、中華人民共和国の中国石油天然気集団公司と協力関係にある。メインバンクは、旧新日本石油の前身である日本石油時代からの流れによりみずほ銀行で、他に取引行として三井住友銀行や三菱UFJ銀行があるが、旧日本石油と旧三菱石油が合併した流れから、三菱グループの一員であり、三菱金曜会と三菱広報委員会に所属している。社長は、NOE発足以降、3代続けて新日石側から出している（同様に、HDおよびNMMは新日鉱出身者、NEXは新日石出身者からいずれも3代続けて出している）。JXTGエネルギーに改称後は、JXエネルギーの杉森務社長（日本石油出身）は社名変更後もそのまま留任し、代表権のある副社長は、東燃ゼネラル石油の代表権のある副社長で同社子会社のEMGマーケティング合同会社（同社は、2017年1月1日に東燃ゼネラルに吸収合併され消滅）社長（正確には、代表社員職務執行者を社長として扱っていた）だった廣瀬隆史（東燃ゼネラルの前身のひとつであるモービル石油出身）が就任する形を取った。2017年（平成29年）9月5日、エネオス、エッソ、モービル、ゼネラルの4ブランドを統合し、ブランド名をエネオスに統一すると発表した。