1954年9月7日、ヴィケケ県で男4人女4人の8人兄弟の6番目として生まれた。1973年に聖テレジーニャ大学の講師になったが1975年のインドネシアによる侵攻以降は東ティモール独立革命戦線（フレティリン）によるゲリラ活動に加わった。1970年代後半のインドネシア国軍による殲滅作戦の中を生き残り、フレティリンの中で昇進していった。1997年、前任のコニス・サンタナが病死したためフレティリン司令部の書記官に就任し、東ティモールにおいて最高齢のフレティリン幹部になった。2001年、東ティモールの憲法草案の作成を主導した。2002年に東ティモールが独立すると、初代国会議長に就任した。2007年、東ティモール独立革命戦線（フレティリン）党首として大統領選に初出馬したが落選した。4月9日の投票では得票率27.9パーセントを獲得し候補者6人の中で首位に立ったが過半数を獲得することはできず、得票率21.8パーセントで2位につけた無所属でノーベル平和賞受賞者のジョゼ・ラモス＝ホルタと1カ月後に決選投票を行うことになった。決選投票では落選した4人の支持を受けたホルタが得票率69.1パーセントを獲得し、グテレスは大差で敗北することになった。2012年、フレティリン党首として大統領選に出馬した。3月17日の投票では現職大統領ジョゼ・ラモス＝ホルタ含む12名の候補の中で得票率28.8パーセントで首位になったものの過半数に届かず、得票率25.7パーセントで2位に入ったタウル・マタン・ルアク前国軍司令官と4月16日に決選投票を行うことになった。その結果、ルアク候補が他の党の支持を受けて得票率61.2パーセントで当選し、グテレスは再度落選した。2017年3月20日の大統領選に出馬し得票率約58パーセントで初当選した。グテレス自身が党首を務めるフレティリンはこのとき第2党だったが、シャナナ・グスマン率いる第1党東ティモール再建国民会議 (CNRT) からの支持も受けての当選だった。5月20日、第4代大統領に就任した。同年9月14日、初代首相のマリ・アルカティリを次期首相として任命すると公表した。
シットゴーのロゴは三角形のマークである。マサチューセッツ州ボストンにあるフェンウェイ・パークから見える大きな両面の看板は、野球中継でテレビに映ることも多く、ボストンのランドマークとなっている。6か月に亘る工事の後、2005年3月、何千もの発光ダイオードで照らされる現在の60フット(18m)四方の看板が登場した。以前の看板は長さ5マイル(8km)の電線に5,878個のガラス管のついたネオン・ライトで照らされていた。ボストン大学の書店の建物の上に設置されている。1940年、シティーズ・サービスの緑と白の三つ葉型の看板が建てられ、1965年、三角マークの看板に付け替えられた。エドワード・J・キング知事は省エネルギーのため明かりを消すよう頼んだ。4年後、天候により劣化した看板を解体しようとしたが、市民の反対に遭った。ボストン・ランドマーク委員会は議論の間解体を延期するよう頼んだ。公式声明はなく、1983年、改装および再点灯して以降現在も残っている。フェンウェイ・パークのすぐそばにあり、ボストン・レッドソックスがホームランを打った時などは「シー・イット・ゴー」(ボールの行方を見ろ)などと言われる。1989年の映画『フィールド・オブ・ドリームス』の劇中映画『ゴー・ゴー・シットゴー』に登場した。1983年、『ライフ』誌に写真が掲載された。1987年、ケンモア・スクエアの「ネオンの神様」としてアニメ化された。フェンウェイやレッドソックスと関連してメイン州ポートランドにあるレッドソックスのマイナーリーグダブルAポートランド・シードッグスの本拠地ハドロック・フィールドのように、リトルリーグの球場などに看板のレプリカがある。またヒューストン・アストロズの本拠地ミニッツメイド・パークの左翼の壁の上のガラス部分に小さいが類似した看板がある。2007年、アストロズのダブルAコーパスクリスティ・フックスは本拠地ホワッタバーガー・フィールドに50フット(15m)のレプリカを設置した。
2005年7月3日から11日まで、日本の人権NGO、反差別国際運動（IMADR・2005年当時の事務局長は武者小路公秀）の案内で、国連人権委員会任命の特別報告者、ドゥドゥ・ディエン（セネガル国籍）が人権状況の調査の為に来日した。同報告者は各地の人権団体の案内で被差別部落（大阪市浪速区・西成区）、ウトロ地区、京都朝鮮中高級学校、部落解放同盟中央本部、北海道ウタリ協会（現・北海道アイヌ協会）、沖縄・嘉手納基地や、名護市の普天間基地の代替施設建設予定地を訪問し、ヒアリングを中心とした9日間の調査を行った。同報告者は2006年1月に報告書を発表し、調査の結果、日本には人種差別と外国人嫌悪が存在しているとし、日本政府に「日本社会に人種差別および外国人嫌悪が存在することを正式にかつ公的に認めること、人種主義、差別および外国人嫌悪を禁止する国内法の採択」を勧告した。さらに、アイヌ民族や朝鮮半島出身者への差別解消策として、歴史教科書を改善するよう提案し、国連総会に提示する考えを示した。また、取材に対し「日本政府は今回の訪問に協力的だったが、当局者の多くは民族主義と人種差別の深刻さを理解していない。政治家が民族主義的な態度で民衆の感情を煽っていることを憂慮する」と述べ、石原慎太郎都知事の所謂「三国人発言」に対して政府が何らの態度表明も行わない事に懸念を示した。2005年11月には、同・特別報告者が国連総会第3委員会（人権）に於いて日本における人種差別を問題にし、包括的な人種差別禁止法の制定を訴えた。国連人権委員会の勧告に強制力は無く、自国において深刻な人権侵害が存在すると疑われる国も委員会の構成国となっている事などから、調査対象とされた多くの他国政府は勧告を無視している。日本政府も公式の反応を示していない。またこの報告書に関しては、その中立性に対して『産経新聞』などの一部マスコミや保守層から、ポリシー・ロンダリングを疑う声が上げられた。産経新聞では、「調査をアレンジした武者小路公秀がピースおおさかの会長でもあり、金正日の思想を普及しようとするチュチェ思想国際研究所と関係の深い人物である」ことを挙げて、「日本に悪意を抱く人物が人権を武器として、国連を利用し日本に言いがかりをつけることがよくある」と報じている。