第2期の開始年代は不明であるが、寛弘年間（1004年以後）に再興されたと考えられている。『本朝文粋』には月林寺が既に荒廃してしまい、代わりの会場探しに手間取る参加者のために左大臣藤原道長が父の藤原兼家が建てた法興院を会場として提供したことが記録されている。主導的な役割を果たしたのは第1期のメンバーの生存者である藤原有国・高階積善とされる。ただし、参加者は前回の参加者が主であり記録もほとんどない事から短期間のうちに再度中断されたと考えられている。
元来、日本の大学寮は唐の国子監をモデルとした制度であったが、国子監の運営の中心にあたっていた儒学者は『孝経』などを引用して僧侶は親から貰った頭髪を剃り、親を捨てて寺院に籠るのは「孝」に反するとして、強い排仏意識を有していた。従って、その仕組をそのまま導入して日本の大学寮も儒教を教える明経道を軸に据えており、仏教色を排除していた。だが、日本においては、一部に摩擦を抱えながらも仏教と伝統宗教である神道の共存が確立しており、儒教を受容しながらもこれを仏教と相反するとする意識は高くなかった。従って、国家の統治理念として儒教的な思想と仏教的な思想（鎮護国家）が共存していたのである。しかも、9世紀に入ると、明経道の地位が低下して正史や漢詩などの漢文学を扱う（儒教も学ぶものの、そのウェイトは高くはなかった）紀伝道が台頭してきたことに加えて、遣唐使の廃止によって国風文化が台頭するようになると、貴族社会を中心に仏教崇敬の風潮が強まって大学寮の教官や学生の間でも授業を離れれば、密教や新興の浄土教などに深い関心を寄せるようになった。これに対して、8世紀には大学寮において一部ながら見られ、『経国集』などによって今日でも見ることが出来る儒教的見地からの仏教批判はすっかり影を潜めるようになった。
アーサー・C・クラークの小説『2061年宇宙の旅』（『2001年』『2010年』の続編）では、ミューオン触媒核融合のエネルギーで推進剤を加速して噴射・推進する宇宙船が登場する。この「ミューオン駆動」の発明者はアンドレイ・サハロフとされているが、彼は現実にミューオン触媒核融合にかかわる研究に取り組んでいた。2018年9月にリリースされたMoe Fantasyの艦船擬人化海戦SLG『蒼青のミラージュ』では、NeoForce母艦の機関としてミューオン触媒核融合炉が使用されている。
熱核融合反応と異なり、μ触媒核融合では重水素、三重水素を高温プラズマ状態にする必要はなく、トカマク型炉のようにそれらを閉じ込めておくための大掛かりな閉じ込め磁場装置なども不要である（実際のμ触媒核融合実験は低温で液化した重水素、三重水素の混合物に負ミューオンを照射することで行われている）。一方、負ミューオンの生成には陽子加速器施設（中間子工場）を必要とするため、そのエネルギーコストまで考慮した場合、ミューオン生成エネルギーと核融合により取り出されるエネルギーが釣り合う（科学的ブレークイーブン）ためには、一個の負ミューオンが300回程度の核融合反応を媒介する必要がある（さらにμ触媒核融合炉によるエネルギー生産を行うためには最低500回）と言われている。この点、今まで試みられた一連の実験において、一個の負ミューオンが媒介する核融合反応は最高で150回程度に留まっている。現在、その律速過程として核反応生成物であるヘリウム核に負ミューオンが束縛される（すなわちミュオニックヘリウム原子ができる）過程が重要であることまでは分かっているが、この壁をどのように乗り越えるかについては未だに模索中の段階であるといえる（ヘリウム核は電荷+2eであるため水素同位体より負ミューオンを引きつけやすく、一旦ヘリウム核に束縛された負ミューオンは再度解放される確率が極めて小さいことが知られている）。
2004年1月14日、大統領ジョージ・W・ブッシュは演説の中で、2020年までに宇宙飛行士を月面に到達させることを含む新たな宇宙開発の展望の「コンステレーション計画」を発表した。計画では、2010年に退役する現行のスペース・シャトルの後継としてオリオン宇宙船があげられており、その空力的な形状はアポロの司令船にきわめて近い。NASAの前長官マイケル・D・グリフィンは、オリオンを「増強版アポロ」("Apollo on steroids") と表現し、雑誌『ニュー・サイエンティスト』は「オリオン計画はアポロ時代の技術に先祖返りした程度のもの、との批判がある」と伝えているが、一方でオリオンの操縦席の計器板や熱遮蔽板などでは新技術が使用される予定だった。コンステレーション計画のうちアポロ計画の設計に最も似通っていたのは、オリオンを軌道に乗せるために設計されたアレスI の上段ロケットである。このロケットのエンジンには、サターン・シリーズで使用されたJ-2を改良したJ-2Xの使用が計画されていた。J-2Xを開発するにあたり、NASAの技術者らは博物館でアポロ時代の資料を研究し、また実際にアポロ計画に従事した技術者たちに意見を求めた。コンステレーション計画の責任者ジェフ・ハンレイは、「月面への着陸およびそこからの離陸に関する技術的問題は、相当程度にわたってすでに解決されている。これらはアポロ計画が我々に残してくれた遺産である」と述べた。アポロと同様、オリオンは月周回ランデブー方式をとるが、月着陸船アルタイルはアレスVロケットによって別個に打ち上げられる予定だった。このアレスVはスペース・シャトルやアポロ計画の技術を元にして開発される予定だったロケットである。そしてスカイラブ計画で行われたように地球周回低軌道上でオリオンとドッキングする。アポロ計画からの変化としては、オリオンではすべての飛行士が月面に降下し、軌道上には無人の宇宙船が待機するという点がある。また探索する地域はアポロ計画ではもっぱら赤道付近が中心だったのに対し、コンステレーション計画では極地方に重点が置かれ、アポロ計画では用いられなかった地球周回ランデブー方式も使用が検討されていた。2010年、バラク・オバマ大統領によりコンステレーション計画は中止された。