小学4年生の時にサッカーを始める。中学生時代はスペランツァF.C.高槻の下部組織であるラガッツァFC高槻スペランツァでプレーしていた。チームメートには阪口夢穂や上辻佑実がいた。2004年、中学2年生の時にU-15大阪府選抜チームに選出されて全日本女子ユース (U-15)サッカー選手権大会に出場しベスト4を経験した。同年U-18大阪府選抜チームにも選出されて全日本女子ユース (U-18)サッカー選手権大会に出場、大会準優勝を経験した。2005年、ラガッツァ高槻の選手・スタッフがスペランツァ高槻傘下を離れてFCヴィトーリアを立ち上げる際に参加。2006年、滋賀県立野洲高等学校に進学。中島が受験した直前には、乾貴士らを擁した男子サッカー部が第84回全国高等学校サッカー選手権大会で全国制覇を成し遂げており、「受験者が増えるなあ」と心配したというが、無事合格した。高校卒業までFCヴィトーリアでプレーし、その間国民体育大会滋賀県選抜チームに選出されて近畿地区ブロック大会にも出場した。2009年、高校卒業後INAC神戸レオネッサに入団。加入初年度は11試合に出場して1得点を挙げ、加入2年目は3トップの一角でレギュラーとしてプレーするようになった。2010年、FIFA U-20女子ワールドカップに出場。4-4-2システムを採用する同代表では右MFとしてグループリーグ3試合にフル出場し、右足でのプレースキッカーを務めた。3戦目のイングランド戦では先制点を挙げ、右サイドからのフリーキックによって2得点目をアシストした。2011年5月、W杯を直前に控えた日本女子代表のアメリカ遠征で、なでしこジャパンに初選出された。その後、W杯本大会には選出されなかったものの、同年8月に行われた、なでしこジャパンvsなでしこリーグ選抜では、リーグ選抜に選出されスタメン出場した。2013年7月、東アジアカップ2013の初戦中国戦で後半12分にゴールを決め、代表初得点を記録した。同年11月、プレナスなでしこリーグのベストイレブンに初めて選出された。2015年7月、中国・武漢で行われた東アジア杯のメンバーに、合宿中に怪我をした小原由梨愛に代わり急遽追加招集された。第2戦の韓国戦では先制点となるミドルシュートを決めた。2016年、リオデジャネイロオリンピックのサッカー女子アジア最終予選の日本代表メンバーに選出され、ベトナム戦では先制点をアシストしたが、チームは予選3位となり五輪出場権を逃した。2017年シーズン、チームは2年連続での2位に終わったが、リーグの個人表彰では敢闘賞と2013年以来2度目となるベストイレブンに選出された。
長野県下伊那郡市田村（現・高森町）出身。松本商業（現松商学園）から捕手として誘いがあったが、朝鮮で働いていた鉄道技師の父から東京に出て大学に入学するよう勧められ、学資の仕送りを受け上京し東京小石川区の旧制豊山中学（現日本大学豊山高等学校）に入学した。その後同校の物理学教師を殴る暴力事件で退学放校後、旧制東京中、荏原中、東京植民貿易中、帝京商業、その他保善商業や成城学園など を経て、明治大学政治経済学部予科入学。明治大学在学中は応援団長として活躍した。卒業後、証券会社勤務を経て、海軍特務機関員としてマカオに駐在。1946年、明治高校（当時明治中学）野球部監督に就任。3度の甲子園出場を果たす（1950年・1951年選抜大会、1950年選手権大会）。1952年1月7日かねてから助監督を務めていた明治大学野球部の監督に就任。大学当局の要請（双葉山を発掘した双川喜一専務理事（当時）という説がある）による首脳部人事であったが、応援団出身・野球未経験監督の就任は、大学当局と駿台倶楽部（明治大学野球部OB会）の対立や、部員の集団退部という事態を招くこととなる。就任早々から部内の意識改革や設備の充実に着手し、就任4シーズン目となる1953年秋の東京六大学秋季リーグ戦において1942年春季以来の優勝を遂げ、明大に戦後初の天皇杯をもたらした。続く1954年春季リーグ戦にて連覇を達成し、翌1955年春季リーグ戦も制した。この年、戦後初となる海外遠征を台湾で行い、日本のスポーツ団体では初めて蒋介石と会見した。1961年6月28日勇退し総監督に就任するが、1965年監督に復帰。1978年春季リーグ戦を最後に再び勇退するが、1980年大学創立100周年を控え三たび監督就任。創立100周年となる1981年の春季リーグ戦を優勝に導いた。1980年代後半からは体調を崩したが、車椅子姿で指揮を執り続けた。1988年11月12日秋季リーグ戦を最後に監督を退き総監督に就任。練習中に食事を喉に詰まらせてしまったのが体調悪化の遠因といわれる。1989年4月11日、春季リーグ戦開幕直後に死去、享年77。「打倒早稲田」「打倒慶應」を旗印としていた島岡の死去は、リーグ開幕戦において明治が早稲田から勝ち点を挙げた翌日のことであった。37年間にわたって明治大学野球部の指導的立場に就き、東京六大学リーグ戦優勝15回、全日本大学野球選手権大会優勝5回、明治神宮野球大会優勝2回、日本代表チームの監督も務め日米大学野球選手権大会優勝2回の記録を残した。合宿生活で選手と同じ食生活を壮年期以後も継続した事で晩年は糖尿病を患いこれが寿命を縮ませる事になった。自宅に帰るのは正月と盆休みのみであったという。没後、1991年に競技者表彰で野球殿堂入り。競技者表彰はプロ野球選手または審判などが選出されることが大半であり、島岡はプロ野球に関与しなかった者として初めて競技者表彰での殿堂入りとなった。