1991年も現役を続け、緒戦の京王杯スプリングカップでは出走馬中最も重い59キロを背負い最後方待機策をとるが、先行勢を捉えきれず4着。続く安田記念でも本命となるが、内へ入って直線で前がふさがり、坂上でようやく馬群を抜け出して猛追するも3着と惜敗した。続く宝塚記念で最下位負けを喫した後は低迷、同年のマイルチャンピオンシップ8着を最後に現役を引退。12月8日、阪神競馬場で引退式が行われ、種牡馬となった。
翌1990年は、初戦に予定していた金杯（西）を疾病（口角節）で出走取り消しとなり、蕁麻疹による休養を経て短距離路線を進んだものの、不振でよいところなく春シーズンを終えた。CBC賞2着で経て出走した高松宮杯でようやく優勝して復調、秋シーズンは天皇賞（秋）では後方から追い込み、ヤエノムテキの3着。単枠指定で本命に迎えられたマイルチャンピオンシップでは、いつもと違い早めに抜け出したところを外からパッシングショットに抜かれて2着と惜敗した。この年からGIに昇格したスプリンターズステークスでは、後方から一気に抜け出すと後続に1馬身半差の日本レコードで快勝。2年連続でJRA賞最優秀スプリンター受賞となった。
秋シーズンでは松永昌博鞍上でスワンステークスに出走、最重量となる59キロを背負うが、後方から追い込み、全馬をかわして3馬身半差をつけて勝利した。続く第6回マイルチャンピオンシップでは鞍上に武豊を迎えて挑んだ。道中は本命のオグリキャップよりも後方に待機し、最終コーナー手前でスパートすると先行するオグリキャップを外からかわし、直線に入って単騎抜け出した。一方のオグリキャップが遅れて馬群の中央から抜け出すと、バンブーメモリー騎乗の武豊は内ラチ沿いに迫るオグリキャップの進路を敢えて空け、一騎討ちを挑んだ。後に武豊は、“バンブーメモリーを内に入れて後方のオグリキャップの進路を阻むことも可能だったが、勝負したかった”と述懐している。このデッドヒートを関西テレビの杉本清アナウンサーは『負けられない南井克巳、譲れない武豊』と実況した。両馬は並んでゴールし、長い写真判定の末、ハナ差でオグリキャップの優勝となった。この年、安田記念・スワンステークス優勝が評価され、JRA賞最優秀スプリンターを受賞した。
前年まで短距離路線の中心だったニッポーテイオー、ダイナアクトレスが引退し、当時の短距離界は有力馬がおらず、安田記念の1番人気は最後に勝ったのが半年前のGIIIというホクトヘリオス、2番人気は前走京王杯スプリングカップを勝利したリンドホシ、3番人気は前年の日本ダービーをレコード勝ちして以来の出走となるサクラチヨノオーだった。前半は激しい争いとなって先行馬が総崩れとなり、残り400メートルで12番人気のダイゴウシュールが抜け出し、逃げ込みを図った。後方待機策をとったバンブーメモリーは、直線坂上から一気に伸びてダイゴウシュールを捉え、最終的には後続を1馬身半突き放して優勝、GIタイトルを獲得した。武邦彦厩舎にとっても初GIタイトルでもあった。10番人気の無名の関西馬と、12番人気の2頭での決着だったが、それぞれの同枠にホクトヘリオスと4番人気のトウショウマリオがいたため、枠番連勝式の馬券は2番人気での決着となった。実況したフジテレビの堺正幸アナウンサーは「これはびっくり関西馬、（中略）これは岡部の魔術でしょうか！」と実況をしている。
裂蹄気味だったために1988年にデビューしてからしばらくは負担の小さいダート戦ばかりを走っていた。明け5歳となった1989年、蹄も大分良くなったため、4月の道頓堀ステークスで初めて芝のレースに挑戦すると5馬身差で勝利。次走シルクロードステークス（当時はオープン特別）でも3着と好走し、芝コースへの適性を示した。陣営は連闘で重賞初挑戦ながら岡部幸雄鞍上で安田記念へ参戦を決定する。
短距離の追い込み馬として活躍し、2年連続の最優秀スプリンター受賞を果たした。しかし、同時期の活躍馬オグリキャップらによって安田記念やマイルチャンピオンシップの優勝を阻まれ、短距離のGIは2勝にとどまった。
豊臣政権において「取次」は、諸大名への命令伝達、統一過程での服属促進、豊臣政権下での政策指導、軍勢や普請の動員や指揮といった役割を果たし、政権からその働きを公的に認められ、期待された最高級のメンバーであった。その構成は統一過程においては大大名があたり、統一が達成されたのちは秀吉側近へと構成が変化していく傾向にある。秀吉は、これら「取次」によって、ある特定人物と全国の諸大名との関係を親密にさせるいっぽうで、それぞれの大名を豊臣政権に取り込んでいった。「取次」となる人物は単なる秀吉の意思伝達者ではなく、秀吉の発給した朱印状に対する奉書や副状（添状）に署名する権限などが与えられていた。豊臣政権における「取次」は、秀吉朱印状など公的命令を補足しつつ、そのいっぽうでそれぞれの大名と秀吉個人の関係が円滑なものとなるよう期待されていた。「取次」は、豊臣政権の方針を大名に強制することもあったが、大名からしてみれば、直接秀吉に叱責されて改易などの処罰に付されるよりは仲介者からの意見を受け入れて行動や内政等を改めた方がはるかにダメージが少なかった。この機構は、秀吉の立場からは、大名を服属させてみずからの軍役に編成することが容易にできるメリットがあった一方、大名の側からすれば、秀吉とのルートを保証する「命綱」ともなったのである。