液体水素と液体酸素の組み合わせでは、液体酸素の重量が全体の2/3以上を占めるため、空気中の酸素を利用するエンジンを利用できれば比推力を大幅に向上させたのと同じ効果がある。そこで、ジェットエンジンを使用する方法が考えられる。一般的なターボジェットエンジンの最大速度はマッハ3程度（秒速1km程度）であり、まったく足りない。そこで超音速に達してからは、衝撃波を利用して空気を圧縮し、燃料を混合して噴射するラムジェットエンジンを使用する。とくに、エンジン内の流速を超音速としたラムジェットエンジンをスクラムジェットエンジンと呼ぶ。これを使用して、大気圏内でできるだけ加速し、大気圏外に出てからはロケットエンジンを使用するのである。このような機体は通常の滑走路から水平に離陸できるため、特に宇宙航空機（スペースプレーン）と呼ばれる。ただし、現状、ジェットエンジンの推重比はロケットの比ではない。スペースプレーンは理想的な宇宙往復手段と考えられたため、1980年代以降盛んに研究が行われている。しかし、肝心のスクラムジェットエンジンの開発は難航しており、2007年現在でも実用化の目処は立っていない。また、ジェットエンジン・スクラムジェットエンジン・ロケットエンジンの3種類のエンジンを使い分けるため、整備を複雑にし、重量を増加させる。仮にスクラムジェットエンジンの開発に成功しても、スペースプレーンは大気圏外に出てからロケットエンジンで加速する方が効率的であり、またロケットエンジンは離陸時にも使用可能であるからジェットエンジンは必要なく、結局ただのロケットの方が合理的であるとの意見もある。もうひとつの方法としては、空気液化サイクルエンジン (Liquefied Air Cycle Engine, LACE) がある。これは、超音速飛行で圧縮された空気を液体水素で冷却して液体空気にし、これを酸化剤としてロケットエンジンに供給するものである。燃料タンクには凍結した水素と液体水素の混合物（スラッシュ水素）を入れておき、空気液化で加熱された水素を戻して融解させ、液体になった水素をエンジンや空気液化装置に供給する。低速時と大気圏外では、ロケットエンジンは液体酸素を使用する。この方法では、エンジン本体はロケットエンジンのみとなり、スクラムジェットエンジンを使用するよりは簡素化される。しかし、空気を瞬時に液化したり、スラッシュ水素で燃料を供給する方法は基礎研究段階であり、実用化の目処は立っていない。SSTO搭載を目的に、現在研究されている空気吸い込みエンジンとしては、スカイロン用のSABREがある。
キェルツェ近郊に生まれ、母マリエから音楽の手ほどきを受けた後、ポーランドの作曲家ヴワディスワフ・ジェレニスキに師事する。クラクフにおいて、17歳のまだ学生だったうちに、地元のオーケストラと共演してベートーヴェンの《ピアノ協奏曲 第3番》を弾き、演奏会ピアニストとしてデビューを果たす。18歳でパリに留学して、ピアノをルイ・ディエメに、作曲をレオ・ドリーブとテオドール・デュボワに師事。2年後にパリ音楽院においてピアノ演奏および対位法とフーガで首席となる。しかしながら1901年12月にワルシャワの雑誌に掲載されたストヨフスキへのインタビューによると、恩師として最も深い影響を受けたのは、ヴァイオリニストのヴワディスワフ・グルスキと、1891年より師事したピアニストのイグナツィ・ヤン・パデレフスキであったという。パリ音楽院在籍中は、ソルボンヌ大学にも通って哲学・歴史・文学を修めた。1891年にパリのサル・エラールにおける演奏会で、バンジャマン・ゴダールの指揮によって自作の《ピアノ協奏曲 第1番》を上演し、作曲家や演奏家としての国際的な活躍にとりかかる。その後はドイツやイングランドの最も重要なオーケストラとも共演し、そのさい自作を上演して大成功を収めた。1898年7月9日にライプツィヒのパデレフスキ国際コンクールにおいて《交響曲 ニ短調》作品21により優勝し、マウリツィ・ザモイスキ・コンクールでは《ポーランド幻想曲》によって準優勝となった。当時のストヨフスキの作風は、ブラームスやチャイコフスキーの影響がとりわけ顕著であった。1901年11月5日に、ワルシャワ・フィルハーモニー管弦楽団の第1回演奏会において、エミル・ムイナルスキの指揮により、ストヨフスキの《交響曲》作品21が取り上げられ、コンクールを勝ち抜いた作品として演奏会当日の目玉となった。12月のワルシャワ・フィルハーモニー管弦楽団の演奏会では、ストヨフスキがソリストとして出演し、翌1902年1月にも再び出演し、十八番のサン＝サーンスの《ピアノ協奏曲 第4番》を上演した。1905年10月に渡米し、ハロルド・バウアーとパブロ・カザルスに推挙され、フランク・ダムロッシュが開設したばかりの音楽芸術研究所（ジュリアード音楽学校の前身）の教員に就任するかたわら、ごくわずかな期間でピアニストとして名を揚げた。早くも1906年にカーネギー・ホールにおいてフランク・ダムロッシュ指揮のニューヨーク交響楽団と共演し、サン＝サーンスの《ピアノ協奏曲 第4番》を弾いた。幅広い演奏活動に加えて、教育活動にも勤しむ。1911年まで音楽芸術研究所の教壇に立ち、その後は1917年までフォン・エンデ音楽学校の校長に就任した。最終的には、入門志願者のあまりの多さに、マンハッタンの4階建ての自宅に「ストヨフスキ音楽塾（Stojowski Studios）」を開いた。また、米国およびカナダ・南米の各地で夏季講習会やマスタークラスを主宰し、1940年から1946年までジュリアード音楽学校でも夏季講習会を催した。ストヨフスキの最も重要な門人に、アレクサンデル・ブラホツキ (Aleksander Brachocki)、アントニア・ブリコ、フィリダ・アシュリー、オスカー・レヴァント、ミッシャ・レヴィツキ、アーサー・レッサー、アルフレッド・ニューマン、ギオマール・ノヴァエス、ハリエット・ウェア、ルイサ・マティルデ・モラレス＝マセドがいる。モラレス＝マセドはストヨフスキと結婚した女性ピアニスト・作曲家で、1930年代末まで教師としても活躍した。彼女との間にもうけた3人の息子（1919年生まれの長男アルフレッド、1921年生まれの次男ヘンリー、1923年生まれの三男イグナス）を、ストヨフスキは「自分の3つの傑作」と呼んでいた。ニューヨークでは、偉大な音楽家や名伯楽として称賛され、ニューヨーク・フィルハーモニー管弦楽団によって演奏会で自作を取り上げてもらうことのできた最初のポーランド人作曲家という栄誉にあずかった。