C言語においては、<float.h>でFLT_EPSILON、DBL_EPSILON、LDBL_EPSILONという定数が定義されており、それぞれfloat型、double型、long double型の計算機イプシロンの値となっている。
7月17日、イギリス軍正規兵、カナダ人毛皮交易業者、およびインディアンの混成部隊がヒューロン湖のマキナック島にあった重要な交易基地を占領した。そこのアメリカ軍小部隊は、以前のハルと同様に戦争が始まったことに気付いていなかった。この攻撃に加わったインディアンの多くがマキナック島に残るか、故郷に帰った中で、少なくとも100名のスー族、メノミニー族、ウィニベイゴ族戦士達がマキナック島から南に移動して、既にアマーストバーグに入っていた者達と合流した。その報せがそれまで中立だったデトロイト近くに住むワイアンドット族に届くと、次第にアメリカ軍に対して敵対的になっていった。ハルはマキナック島が占領されたことを8月3日に知った。この日釈放されたアメリ軍守備兵がスクーナーでデトロイトに到着していた。ハルはこのことで「北部インデァインの巣を開けてしまった」ことを怖れ、カナダ領内に保持していた陣地全てを放棄した。ハルの補給線はデトロイト川とエリー湖岸にそって60マイル (96 km) 伸びていた。この線はイギリス軍武装艦艇が支配しており、イギリス軍やインディアンに襲撃される可能性が高かった。8月4日におきたブラウンズタウンの戦いで、テカムセの指揮したインディアン部隊が、アメリカ軍ヴァンホーン少佐の指揮する分遣隊を待ち伏せて潰走させ、ハルに送られる物資の多くを捕獲した。ハルはジェイムズ・ミラーの指揮で大部隊を派遣してその通信線を確保し、ブラッシュ少佐の指揮下にフレンチタウンで待っていた300頭の牛、小麦粉を積んだ70頭の馬の輜重隊を護衛させた。8月9日に起きたマグアガの戦いでは、ミラー隊が、第41連隊のアダム・ミュア少佐が指揮するイギリス軍とインディアン部隊をある程度後退させたが、イギリス軍がその戦列を立て直すと、攻撃再開を諦めた。このときミラーは病気に罹っており、この戦闘で味方が被った損失は敵軍よりも大きかったので、完全に自信を失ったように見え、戦場近くに宿営していたが、ハルがデトロイトに戻るよう命令してきた。一方、アッパー・カナダのイギリス軍指揮官アイザック・ブロック少将は、植民地首都であるヨーク（現在のトロント）にあって、気の進まない議会に対応し、植民地の民兵隊を動員することに関わっていた。その手元にはイギリス軍正規兵1個連隊と民兵隊を支援する古参兵と砲兵の小さな分遣隊幾つかしか無かったが、ナイアガラ川のアメリカ軍は組織が纏まらず物資も不足しており、ニューヨーク州北部オールバニにいる無気力なアメリカ軍総司令官ヘンリー・ディアボーン少将から直ぐに脅威は生じないと気付いていた。ハルの軍隊のみがカナダ領内に入り、脅威を与えていた。7月下旬、ブロックはマキナック島を占領したことを知った。カナダ総督であるジョージ・プレボスト中将から、要請していた援軍1個連隊をアッパー・カナダに向けて進発させたという報せも受けたが、それは断片的に発進させられていた。ブロックはアマーストバーグ補強のためにヨークから西に、正規兵50名と民兵の志願兵250名を派遣した。8月5日、ブロックは議会を閉会にした後で、自ら出発した。ブロックとその部隊は平底船と無甲板船でポートドーバーを出港し、8月13日にアマーストバーグに到着した。これと同時期に200名のインディアン戦士（マキナック島の「西部インディアン」100名とワイアンドット族100名）がテカムセ部隊に合流した。アマーストバーグでは直ぐにハルが放った伝令を捕獲し、ハル軍の士気が低いこと、直面している多くのインディアンを怖れていること、および物資が乏しいことを知った。ブロックは直ぐにテカムセとの信頼関係を築き、インディアンが自軍と協調することを確実にした。ブロックとテカムセは初対面であり、ブロックがアマーストバーグに到着して直ぐに会見した。伝説に拠れば、テカムセはその戦士達の方を向いて、「彼は男だ」と言った。ブロックもその直ぐ後で、「...私が存在すると考えたこともないような利口で勇気ある戦士だ」と記していた。ブロックはその部下の大半が反対したことに逆らって、即座にデトロイトを攻撃する決断を下した。イギリス軍は既にある手紙を手配してハルのインディアンに対する恐怖感を弄んでいた。その手紙では、アマーストバーグには既に5,000名以上の部隊がいて物資に不足しているので、これ以上多くのインディアンがマキナック砦から向かってきてアメリカ人の手に落ちないよう求めていた。ブロックは次のような内容の降伏要求書をハルに送った。私の支配下にある部隊は、デトロイト砦の即座の降伏を求める権限を与えてくれた。皆殺し戦争に加わるのは私の意図ではないが、私の部隊に付設された多くのインディアンが、戦いの始まったときには制御できなくなることに気付くべきである。イギリス軍が実際より多くいるようにアメリカ兵に信じ込ませるために、ブロックの部隊は何度か威嚇を行った。ジョージ砦の旅団副官トマス・エバンス少佐の進言で、民兵に第41連隊の不要になった制服を与え、イギリス軍の大半が正規兵であるかのように信じ込ませようとした。兵士は1部隊1つのたき火ではなく、個々にたき火を灯すよう命令され、それで部隊を大きく見せるようにした。兵士はアメリカ兵に丸見えになるように行軍して陣地につき、即座に背後の塹壕に跳び込んで元の位置に戻り、行進を繰り返した。同じようなトリックが食事の時にも繰り返された。列を作った兵士が受け取った豆を隠されたポットに投げ入れ、砦から見える所に戻って列の最後尾に付いた。