東京都出身。早稲田大学第一文学部仏文学科卒業後、神田の地図出版社に就職、『観光百科』の編集に携わっていたが、偶然、家庭教師のアルバイト先の隣家が東京ムービーの取締役企画部長宅であったことから、1968年11月同社に転勤し、テレビアニメ『怪物くん』のシナリオ制作に参加した。その後、テレビアニメ作品『巨人の星』、『六法やぶれクン』、『新オバケのQ太郎』、『赤胴鈴之助』、『ど根性ガエル』、『柔道讃歌』、『はじめ人間ギャートルズ』、『元祖天才バカボン』、『家なき子』、『宝島』、『ベルサイユのばら』、『おはよう!スパンク』、『じゃりン子チエ』、『とんでモン・ペ』、『それいけ!アンパンマン』などに参加。1990年からは、フリーのプロデューサーとして活躍している。2008年に株式会社ファンタジアハウス（本社・品川）代表取締役社長に就任。日本以外との合作プロジェクトではイタリア企業との合作『名探偵ホームズ』に参加、日本人関係者の名前がクレジットされていないが、フランス企業との合作『宇宙伝説ユリシーズ31』でもシナリオのチェックを担当した。『アタックNo.1』の主題歌の作詞も行った。山崎は自著『テレビアニメ魂』（ISBN 4-06-149789-8）の中で、『とんでモン・ペ』をとりあげ、シナリオ制作のロジックを語っている。この作品は、玩具製造販売会社から提示されたわずか一枚の子供の絵を題材にして作られた。子供が書いた子供の顔一枚から作品世界をすべて作り上げた経験を元に、魅力あるキャラクター（葛藤をもった主人公、主人公にとって太陽・月に例えられる人物）、明確な起承転結をもったストーリーの重要性を指摘し、現在のテレビゲーム主導型のアニメ作品におけるこれらの要素の欠如に警鐘を鳴らしている。2007年7月には、中国上海展覧センターで開催された第3回中国国際動漫游戯博覧会に過去に関わったアニメ作品の紹介で参加した。同年8月には中国山東省烟台で開催された烟台首届国際動漫芸術節（山東省文化庁主催）に参加し、アニメ制作におけるシナリオの重要性を講演した。
作中には、街頭テレビや、ヒロインが手で洗濯をする場面があるが、この当時はまだ一般家庭にテレビも洗濯機さえもなかった時代であった。また現代で「密輸」といえば麻薬であるが、『幸福号出帆』の主人公たちが手を染めるのは高級腕時計などの「密輸」である。これは当時の日本が完全な保護貿易主義下にあり、輸入品には多額の関税が課せられていたため、時計などの品物の密輸が東京湾一帯で横行していた。三島の「創作ノート」にも当時の密輸事件に関する新聞記事の切り抜きが貼られており、1955年（昭和30年）2月8日未明に輸出砂糖の横流し船団が隅田川で逮捕され、主犯格の4名が指名手配される事件と、同年5月4日にスイス製時計を密輸入した麻薬王の中国人が3名逮捕される事件があった。『幸福号出帆』は、三島の作品の中ではいわゆる純文学ではなく、エンターテイメント作品に属するが、それでも執筆のための取材や調査は徹底して行われていたことが、三島の死後に発見された「創作ノート」で明らかとなり、娯楽作品にも手を抜くことがなく、エンターテイメントには「時代相」を濃厚に反映させなければならないという、プロの作家の使命感が強くあったことが窺われている。
構成は、前半部分は「グランド・ホテル形式」（ホテルのような一つの大きな場所に様々な人間模様をもった人たちが集まって、そこから物語が展開するスタイル）に基づいた構成を取り入れていると見られており、バルザックの『ゴリオ爺さん』の下宿屋・ヴォケール館の食堂に当たるのが、オペラ歌手・歌子の邸宅の食堂兼居間となっている。『幸福号出帆』は、このようにフランス伝統の物語形式を積極的に取り入れているが、その方法理念や小説技法を、より洗練し活用したのが、のちの『鏡子の家』とされ、『幸福号出帆』の「実験」がなければ後発の純文学作品『鏡子の家』は生まれなかったといわれている。なお当初、題名は、「孔雀の譲位」「歌と黄金」「女神と脇仏たち」なども考えられていた。
国威発揚のために多数作曲された管弦楽曲はもとより、伝統的なクラシック音楽、現代音楽に至るまで幅広いレパートリーをもっている。北朝鮮のレコード会社KMCから多くのCDをリリースしている他、日本のカメラータ・トウキョウからユン・イサンの『交響曲第1番』『わが国土、わが民族よ!』の録音が発売されている。
日本語版は1966年に竹内書店が『これが世界一 記録がなんでもわかる本』という題名で発行した。1971年には同じく竹内書店から『記録の百科事典 世界一編』という邦題で発行された。1975年〜1976年には講談社から『世界一の世界』の邦題で発行された。『ギネスブック』のタイトルで発売された邦訳は、1977年に講談社から出たものが最初で、同社からは1988年版まで刊行された。1984年版は、メインの本に加え『ギネスブック ジュニア版』を刊行した。1983年版〜1988年版は、特別項目として「日本記録集」が紹介された。この項目は当時の講談社編集スタッフが独自の観点で収集した日本記録、あるいは「特定地域の普遍性を持たない項目」としてギネスワールドレコーズが公認しなかった世界記録をまとめたもので、原語（英語）版に収録されている「イギリス一の記録」に相当する。1989年版は『ギネスブックオブレコーズ』の題名でエトナ出版が刊行した。1993年版からは騎虎書房（現・きこ書房）が『ギネスブック』の題名で発行していたが、2002年版（この版のみタイトルが『ギネスワールドレコーズ』）を最後に取り扱いをやめた。2003年版は日本では発行されず、2004年版から2008年版まではポプラ社が『ギネス世界記録』の題名で発行した。ポプラ社版の特徴としては、児童の興味を惹きつけるようカラー写真を多用し、ページ数や掲載されている項目数がやや少ない。2005年版は「50周年特別編集」で、宇宙開発や100m走記録などの特集ページが掲載されている。2009年版と2010年版はゴマブックスが『ギネス世界記録』の題名で発行。2009年版はメインの本に加え、日本人記録保持者の情報を集めた『ギネス世界記録2009JAPAN』、世界記録マスターになるための『ギネス世界記録検定』、3歳から7歳向けのひらがなで読める『ギネスせかいきろく2009きっず』を刊行した。2011年版からは角川マーケティング（→角川マガジンズ→角川アスキー総合研究所）が出版権を取得し『ギネス世界記録』の表題で日本語版を発行している。2014年版からは、メインの本とは別にゴマブックスが『ギネス世界記録 外伝』を刊行している。