横瀬貞国の子として誕生。享徳3年（1455年）からの享徳の乱の際、主君・岩松家純と共に上杉氏に付いて関東に下向したが、康正元年（1455年）に父・貞国が戦死したため後を継いだ。長禄2年（1458年）に堀越公方・足利政知の執事渋川義鏡と協力して初代古河公方・足利成氏方の家純の従弟・岩松持国の帰順交渉を担当、8月に持国は上杉方に寝返った。しかし、持国は寛正2年（1461年）に再度成氏の方へ戻ろうとした為に家純に謀殺された。文明元年（1469年）、家純が新田荘に金山城を築城した際の儀式指南役を務めた。文明3年（1471年）の下野国攻めにも参戦している。文明9年（1477年）に家純が子・明純を勘当、国繁が岩松氏執事に就任した。その後、明純の子・尚純と家純を和解させ、岩松氏の後継者に迎え入れた。長享2年（1488年）に死去したと言われているが、その後も存命し、明応3年（1494年）に隠居したと言う説もある。また、『松陰私語』によれば、明応4年（1495年）に岩松尚純が国繁の子・成繁と争った時にはまだ健在で、その翌年に完成した『新撰菟玖波集』には小野国繁は「故人衆」として記されているため、この1年間に死去したとする説もある。
秋次は八十歳を前にして甥の石川一生を呼んだ。「佐吉翁は電池の発明のために百万円を寄付した。私も自分の力だけでできる奨学会をつくりたい。すぐ、具体化の研究をしてほしい」と頼んだ。秋次は経済的な理由で、向学心がありながら勉学を断念せざるをえない人のために、奨学金を出したいと考えた。1960年（昭和35年）11月9日、文部大臣より「財団法人西秋奨学会」の設立が認可された。理事長には妻の西川田津が就任した。以来、多くの高校生、大学生が奨学金を受けた。また、大きな特徴として西川秋次が活躍した中国にちなみ、中国人留学生のための支給枠が設けられた。近年は研究者にも研究助成がなされている。西秋奨学会は、2003年（平成16年）10月1日、豊田信吉郎（豊田佐吉の孫）の未亡人豊田江美寄贈の資産と統合し、新たに「財団法人豊秋奨学会」を設立し名称を変更した。2013年の給付時点で1400人を越す学生、研究者に奨学金]を支給した。生前、秋次の希望した意志が今もしっかりと後世に受け継がれている。
2014年7月16日からHiBiKi Radio Stationで配信が開始された。番組の初代オープニングテーマは新田のソロデビューシングル「笑顔と笑顔で始まるよ!」。第6回にて番組の挨拶が「つんらじは」に決定した。新田がキリバンが好きなことからぞろ目回は毎回特別回となる。初回の第11回は特別企画「ゾロ目とゾロ目で始まるよ!」が行われた。12月10日に配信された第22回に番組初のゲストとして佐々木未来が登場した。同日、番組初のラジオCD「新田恵海のえみゅーじっく♪まじっく☆ つん1」が発売された。2015年1月28日に第28.5回として特別版「つん組曲」（つん組回）が配信された。配信された曲は1stシングル「笑顔と笑顔で始まるよ!」から3rdシングル「NEXT PHASE」に収録されている全6曲と『カードファイト!! ヴァンガード』のキャラクターソング「Across the Future」（「Hybrid Generation」）、「ブシロードのテーマ」（新田が歌唱担当）の合計8曲（すべてショートバージョン）。新田が声帯結節治療で休養したため、2月は更新が休止され、休止期間中は第28.5回が継続して配信された。3月4日に復帰後初の第29回が配信、4月22日の第30回からは隔週で配信され、6月3日配信の第33回から毎週更新に戻った。第47回にて、新田を応援するファンの呼称として「えみーゴ」と「えみんちゅ（恵海人）」が最終候補になり、配信日の9月9日から実施されたTwitterでのアンケートの結果、「恵海人」に決定した。第81回にて、恵海人をつなぐTwitterのハッシュタグ「#つんらじわ」が考案された。"わ"には「つんらじでつながる"輪"（リング）」の意味も込められている。最終候補に残った「えみーゴ」は2016年に開始された新コーナーの名称に使用された。2015年10月21日、ファーストアルバム『EMUSIC』が発売され、同日配信の第53回からオープニングテーマが「EMUSIC」に変更された。2016年8月20日、科学技術館サイエンスホールにて番組初の公開録音イベント『つんらじ100回記念「恵海の家 〜夏の想い出製作所〜」』が開催された。2017年1月7日に開催された『つんらじ presents 新田恵海2017新春イベント 謹賀つん年』にて、同年春に番組がリニューアルすることが発表された。3月29日配信の第128回が最終回となり、4月5日から新番組『新田恵海のえみゅーじっく♪ろけっつ☆』が配信開始。またリニューアルに際してHiBiKi Radio Stationの無料会員登録を行う事で番組の楽屋裏トークを聞く事が出来る。