1999年11月2日にフアン・ゴンザレス、グレッグ・ゾーン、ダニー・パターソンとのトレードでゲーブ・キャプラー、フランク・カタラノット、ジャスティン・トンプソン、ビル・ヘイセルマン、アラン・ウェブと共にテキサス・レンジャーズへ移籍した。レンジャーズ移籍1年目の2000年は56試合に登板し、1勝2敗、防御率5.35だった。4月と5月は防御率が2点台前半だったが、6月は6.30、7月は10.80と悪化していった。8月8日から8月13日にかけて3Aのオクラホマに降格した。2001年は疲労骨折のためメジャーで3試合、3Aで12試合しか投げられなかった。2002年、復活を果たし、ブレイク。6月19日のホワイトソックス戦でメジャー初セーブを記録。6月25日から7月26日にかけて故障者リスト入りしたが、復帰後の8月7日から9月24日にかけて19試合連続、19.1回無失点を記録した。この年は防御率1.79・10セーブを記録した。2003年はボストン・レッドソックスから移籍してきたウーゲット・ウービナがクローザーを務めていたが、ウービナは7月11日にフロリダ・マーリンズへ移籍。その後、コルデロはクローザーとして起用され、最終的にリーグ6位の73試合に登板し、15セーブを記録した2004年はマリアノ・リベラの53セーブに次ぐリーグ2位の49セーブを記録し、オールスターに初めて選出されるなど抑え投手としての地位を確立した。シーズン初登板の4月7日から6月10日にかけて19回連続セーブ機会成功し、ジョン・ウェッテランド（1999年）とジェフ・ジマーマン（2001年）の連続セーブの球団記録17を更新した。その後6月23日から8月28日にかけて21回連続セーブ機会成功し、さらに球団記録を更新した。9月29日のエンゼルス戦でトロイ・グロースにこの年、唯一の本塁打を打たれた。2005年はスプリング・トレーニングで右肩痛のため出遅れたが、シーズン開幕をメジャーで迎えた。7月30日のブルージェイズ戦で ドミニカ共和国出身の選手としては史上6人目の通算100セーブを達成した。リーグ6位の37セーブを記録し、球団史上、ジョン・ウェッテランドに次ぐ2人目の2年連続で30セーブを記録した。2006年は4月の防御率は11.45で、4月下旬には抑えの座を大塚晶則に奪われるなど精彩を欠いた。
1994年にドラフト外でデトロイト・タイガースに入団。その後、5年間をタイカース傘下のマイナー球団で過ごした。1999年は当初は2Aでプレーし、47試合の登板で4勝1敗・防御率1.38・27セーブを記録。フューチャーズゲームに選出され、8月2日のホワイトソックス戦でメジャーデビューを果たし、以後11試合連続で無失点に抑えた。この年20試合に登板し、防御率3.32、2勝2敗を記録した。
2013年の4月8日、イスラミック・ステイト・オブ・イラク（ISI、すなわち後のISIS）の指導者アブー・バクル・アル＝バグダーディーはオーディオ・メッセージを公開し、その中でヌスラ戦線は彼の組織の一部であると発表した。さらに彼はヌスラ戦線とISIを合併し、彼の指揮のもとでISISを組織するとした。その翌日、ヌスラ戦線の指導者、アブー・ムハンマド・アル＝ジャウラーニー（Abu Mohammad al-Jawlani）が合併を拒否し、戦線がアルカイダとその指導者アイマン・ザワーヒリーに忠誠を誓っていると公言、バグダーディーからはいかなる提案も受けていなかったことを明らかにした。しかしその後にヌスラから一部の構成員（主に外国人戦闘員）がバグダーディーに同調してISISに加わった。2013年4月24日、アレッポ市内で行われた戦闘の中で、ウマイヤド・モスクのミナレットが爆破される。ヌスラと政府軍との間で責任をめぐり非難の応酬があった。2013年5月ロイターは、バグダーディーがイラクからシリアのアレッポに入り、ヌスラ戦線の戦闘員に対して勧誘を始めたと報じている。2013年11月、アルカイダのザワーヒリーはISILの解散を命じ、ヌスラ戦線がシリアにおける唯一のアルカイダ支部であると発表、そしてヌスラに「Tanzim Qa'edat Al-Jihad fi Bilad Al-Sham」の称号を与え、正式にアルカイダのネットワークへ組み込んだ。ISISがシャーム自由人イスラム運動（Ahrar ash-Sham）の司令官（Abu Khaled al-Souri）殺害に関与した疑いから、ヌスラとISISの確執が表面化した。2014年2月、ヌスラの指導者ジャウラーニーは公正を期すため5日以内に無実である証拠をそろえて著名な聖職者3名に送るようにとISILに対して警告を与えた。2014年4月16日、ISISはヌスラのイドリブ県の司令官、アブー・ムハンマドアル＝アンサリ（Abu Mohammad al-Ansari）とその家族を殺害した。2014年の5月にはISISとヌスラとの間に武力衝突がおき、双方から数百名の死者が出た。2014年8月28日、戦線のメンバーがフィジーの国連平和維持軍45名をゴラン高原にて誘拐。ゴラン高原は国際連合兵力引き離し監視軍の活動地域である。ヌスラは人質の解放の条件として国連にテロ組織の指定の解除を求めた。平和維持軍に加え、戦線は日常的に国連の車を拿獲しては自動車爆弾に使っている。2015年3月から5月にかけて展開され成功を収めたイドリブ県での攻勢では、ヌスラ戦線は自由シリア軍、穏健派・過激派のイスラム主義組織、その他の独立したジハード主義組織と共闘し大きな貢献をした。2015年からのロシア連邦航空宇宙軍によるシリア空爆は、ヌスラ戦線をターゲットにしたという報告がある。ヌスラはロシア兵の捕縛に賞金をかけた。