井岡家は村上水軍の末裔で父の代まで屋代島（周防大島）で漁業を営んでいた。2003年に結婚した妻は吹田市にある正福寺の住職の娘。兄・一法も元ボクサーで、フェザー級で2戦2KO勝を残すも1年足らずで引退。井岡ジムのトレーナー兼プロモーターを務めた後、2013年6月1日より「井岡ボクシングジム・プロフェッショナル」と改名された同ジム会長に就任し、井岡弘樹ジムのプロモーターも兼任。前述の甥である一翔もプロボクサーで井岡ボクシングジム・プロフェッショナルに所属しており、自身と同じく2階級制覇を果たしている（元WBA・WBC世界ミニマム級統一王者、元WBA世界ライトフライ級王者）。
安永3年（1774年）7月27日、老中水野忠友と養子縁組し、その娘と結婚して水野忠徳と名乗る。安永4年（1775年）11月15日、将軍徳川家治に御目見した。同年閏12月11日、従五位下中務少輔に叙任された。しかし、天明6年（1786年）9月5日、実父・意次の失脚により、養子縁組を解消されて田沼家に戻された。このとき、母方の姓である田代を称し、田代玄蕃（たしろ げんば）と名乗っている。文化元年（1804年）7月26日、従子である陸奥下村藩主田沼意定の死去により、末期養子として田沼本家の家督を相続した。同年10月1日、将軍徳川家斉に御目見した。同年12月16日、従五位下玄番頭に叙任された。後に内膳正となる。文化3年（1806年）6月1日、大番頭に就任した。文政2年（1819年）8月8日、若年寄（西丸）に就任した。文政6年（1823年）7月8日、忠友の跡を継いだ水野忠成の推挙や家斉の尽力もあって、旧領である遠州相良への復帰を許された。文政8年（1825年）4月18日、側用人（西丸）となった。同年12月、従四位下に昇進する。天保5年（1834年）4月26日、側用人を病気を理由に辞任する。天保7年（1836年）4月21日、隠居し、長男意留に家督を譲った。同年8月24日、78歳で死去した。墓所は東京都豊島区駒込の勝林寺。意正の時代になって田沼家が相良復帰、復権を果たしたのは、元来田沼派であった水野家の後継養子の忠成が将軍家斉の信任を受けて老中・側用人として栄達し、家斉の同意の下で意正を引き立てたためと思われる。
明治18年（1885年）12月の内閣制度移行に際し、誰が初代内閣総理大臣になるかが注目された。衆目の一致する所は、太政大臣として名目上ながらも政府のトップに立っていた三条実美と、大久保の死後事実上の宰相として明治政府を切り回し内閣制度を作り上げた伊藤だった。しかし三条は、藤原北家閑院流の嫡流で清華家の一つ三条家の生まれという高貴な身分、公爵である。一方伊藤といえば、貧農の出で武士になったのも維新の直前という低い身分の出身、お手盛りで伯爵になってはいるものの、その差は歴然としていた。太政大臣に代わる初代内閣総理大臣を決める宮中での会議では、誰もが口をつぐんでいるなか、伊藤の盟友であった井上馨は「これからの総理は赤電報（外国電報）が読めなくてはだめだ」と口火を切り、これに山縣有朋が「そうすると伊藤君より他にはいないではないか」と賛成、これには三条を支持する保守派の参議も返す言葉がなくなった。つまり英語力が決め手となって伊藤は初代内閣総理大臣となったのである。以後、伊藤は4度にわたって内閣総理大臣を務めることになる。なお、44歳2か月での総理大臣就任は、2018年現在日本の歴代総理大臣の中でもっとも若い記録である（2番目は近衛文麿の45歳、現行憲法下では安倍晋三の52歳）。維新以来、徐々に政府の実務から外されてきた公卿出身者の退勢はこれで決定的となり、以降、長きにわたって総理大臣はおろか、閣僚すらなかなか出せない状態となった。第1次伊藤内閣では憲法発布前の下準備の機関創設に奔走、明治19年（1886年）2月には各省官制を制定し、3月には将来の官僚育成のため帝国大学（現・東京大学）を創設し、翌年3月には国家学会が創設、これを支援した。一方、井上馨を外務大臣として条約改正を任せたが、井上馨が提案した改正案に外国人判事の登用などを盛り込んだことが問題になり、閣内分裂の危機を招いたため、明治20年（1887年）7月に外国へ向けた改正会議は中止、9月に井上馨が辞任したため失敗に終わった。同年6月から夏島で伊東巳代治・井上毅・金子堅太郎らとともに憲法草案の検討を開始する。またイギリス自由党議員で鉄道事業家のジャスパー・ウィルソン・ジョーンズの義理の息子である法曹のフランシス・ピゴットを憲法を含む法制顧問に迎えるなどし、のちに刊行した『秘書類纂』にも数々のピゴットの論文（和訳）を納めた。なおジョーンズの娘マーベルは1896年に植民地看護協会を設立しており、ウィンストン・チャーチルは新人議員のときに同協会を支援した。明治21年（1888年）4月28日、枢密院開設の際に初代枢密院議長となるために首相を辞任。