福岡県福岡市出身。3人兄弟の次男で、父の転勤の都合で兄と弟と過ごすことが多く、料理作りに目覚めたという。福岡県立筑紫丘高等学校、大分県立芸術短期大学卒業。その後は教員となったが、1977年に辞職して漫画家を目指した。同年に行われた第14回手塚賞に応募した『くだらない勇気』が佳作入選（上山敏彦名義）し、上京してデビューした。1979年、『週刊少年キング冬の増刊号』（少年画報社）に「であい〜はるきくんの日記」を掲載してデビュー（上山とち名義）。1981年、『ビッグコミックスピリッツ』（小学館）の新人コミック大賞に入賞。1980年に福岡に戻り、1983年まで、同県浮羽町（現・うきは市）の山中に住み、創作活動をしていた。この時の模様は「大字・字・ばさら駐在所」に描かれている。『モーニング』（講談社）にて『クッキングパパ』で第11回ちばてつや賞一般部門準入選（土山とち名義）。1984年から現在まで同誌にて受賞作である『クッキングパパ』を長期に渡って連載している。現在は、福岡県福津市にて執筆活動中。1995年からは、アフタヌーン四季賞春の審査委員を務める。2015年、『クッキングパパ』で、第39回講談社漫画賞・特別賞を受賞。夫人は陶芸家。モットーは、「イヤなキャラクター」を描かないとのこと。
欧州出身のインサイドプレイヤーながら、外角のシュートよりもローポスト（ゴール付近）でのプレイを得意にする。持ち前の機動力で、走れるセンターとして攻撃的なチームにフィットする。ブロックショットを決める能力も備えている。またフィールドゴールは高確率であり、良きリバウンダーである。特にオフェンスリバウンドの獲得数が非常に多い。一方、体の線はセンターとしては細いため、ポストプレーはあまり試みず、フックシュート等のテクニックも持ち合わせていない。フリースローはキャリア平均5割に届かず、フィールドゴール成功率よりも低く、ドン・ネルソンも攻撃力の乏しさに苦言を呈したほどの酷さだった。
若くしてラトビア国内リーグでプレイした後、2004年のNBAドラフトにおいてゴールデンステート・ウォリアーズから全体11位指名を受けてNBA入りした。ラトビア人選手としては、1992年にミネソタ・ティンバーウルブズでプレイしたグンダルス・ヴェートラ以来、2人目の選手になった。2004-2005シーズンは、11月5日のユタ・ジャズ戦でデビュー。わずか18歳7ヶ月でのデビューは、ウォリアーズ史上最も若い記録だった。このシーズンは30試合出場で平均3.6得点、3.9リバウンドを記録した。翌2005-2006シーズンは15分近い出場時間を確保。依然トロイ・マーフィーやエイドナル・フォイルの控え選手としての出場だったが、成績は前年よりもわずかながら上昇した。2006-2007シーズンはドン・ネルソンが11年ぶりにウォリアーズのヘッドコーチに就任。長らくプレイオフに進出できず苦しんでいたチームの再編が迫られることになった。ビエドリンシュは開幕から20分の出場を果たすと、3試合目から先発に定着。インサイドの要としてダブルダブルを記録するなど着実に成長を遂げ、MIP候補にも挙がるなど評価も上がっていた。しかし、その後は伸び悩み、2011-2012シーズン途中にアンドリュー・ボーガットが加入して以降は、出場時間が激減した。2013年7月5日、デンバー・ナゲッツも交えた三角トレードでユタ・ジャズに移籍。しかし、6試合の出場、平均出場時間7.5分と苦しみ、2014年4月5日に解雇されて以降、NBA内外問わず獲得に乗り出すチームも現れず、現在は事実上の引退状態となっている。
UEFA EURO '96で右サイドのスピードスターとして突如頭角を表し、中世風の長髪スタイルという容姿も手伝って一気に注目を集める。グループステージではパベル・ネドベドとともにイタリアを破る原動力になった他、準々決勝のポルトガル戦では大会のベストゴールといっていいような素晴らしいループシュートを決め、最終的にはチームを準優勝へと導いた。1996年、この活躍によりイングランドのマンチェスター・ユナイテッドへ移籍。しかし、髪を短くするのと比例するかのようにプレーに輝きが見られなくなり、またデビッド・ベッカムの台頭により出場機会にも恵まれなくなった。その後、ポルトガルのベンフィカで本来のプレーを取り戻したが、チェコ代表ではフランスW杯、日韓W杯共に欧州予選のプレーオフ敗退という憂き目にあい、ショックから一時は代表引退を表明する。日韓W杯後、当時所属していたイタリアのラツィオを退団し、祖国のスパルタ・プラハに移籍。ここで代表への意欲を取り戻した彼はUEFA EURO 2004に臨み、ベスト4進出の原動力となる。同大会のベストチームと評されたチェコ代表であったが、2年後のドイツW杯ではグループリーグ敗退。これを受け2006年7月、代表引退を宣言した。2006年、ユース時代を過ごしたSKディナモ・チェスケー・ブジェヨヴィツェに移籍。2007年5月に現役引退した。 マンチェスター・U時代にチームメイトだったエリック・カントナとは親交が深い。ラツィオ退団のきっかけとなったのは、2001-02シーズンの最終節・インテル戦で2ゴールを挙げ勝利に貢献したにも関わらず、一部サポーターからブーイングを浴びたことだと言われている（このシーズンは、最終節を前に、首位ユヴェントス、2位ASローマ、3位インテルに優勝の可能性が残っており、既に優勝の可能性がないラツィオの一部サポーターは、ライバルであるローマだけには優勝して欲しくないため、最終節でラツィオが敗れインテルに勝利して欲しいと望んでいた。そのため、勝利の立役者となったポボルスキに対してブーイングが浴びせられるという事態に発展した。ちなみに、最終節ではユヴェントスが勝利し優勝を飾っている）。世界遺産に登録されている、チェコ南部のチェスキー・クルムロフには、ポボルスキーのファンショップがある。