文久3年（1863年）には井上馨の薦めで海外渡航を決意、5月12日に井上馨・遠藤謹助・山尾庸三・野村弥吉（のちの井上勝）らとともに長州五傑の一人としてイギリスに渡航する。伊藤の荷物は文久2年に発行された間違いだらけの『英和対訳袖珍辞書』1冊と寝巻きだけであったという。しかも途中に寄港した清の上海で別の船に乗せられた際、水兵同然の粗末な扱いをされ苦難の海上生活を強いられた。9月23日のロンドン到着後、ヒュー・マセソンの世話を受け化学者アレキサンダー・ウィリアムソンの邸に滞在し、英語や礼儀作法の指導を受ける。ロンドンでは英語を学ぶとともに博物館・美術館に通い、海軍施設、工場などを見学して見聞を広めた。留学中にイギリスと日本との、あまりにも圧倒的な国力の差を目の当たりにして開国論に転じる。元治元年（1864年）3月、米英仏蘭4国連合艦隊による長州藩攻撃が近いことを知ると、井上馨とともに急ぎ帰国した。6月10日に横浜上陸後長州藩へ戻り、戦争回避に奔走する。英国公使オールコックと通訳官アーネスト・サトウと会見したが、両名の奔走も空しく、8月5日に4国連合艦隊の砲撃により下関戦争（馬関戦争）が勃発、長州の砲台は徹底的に破壊される。伊藤は戦後、宍戸刑馬こと高杉晋作の通訳として、ユーリアラス号で艦長クーパーとの和平交渉にあたる。藩世子・毛利元徳へ経過報告したときには、攘夷派の暗殺計画を知り、高杉とともに行方をくらましている。そして、この和平交渉において、天皇と将軍が長州藩宛に発した「攘夷実施の命令書」の写しをサトウに手渡したことにより、各国は賠償金を江戸幕府に要求するようになる。
天保12年（1841年）9月2日、周防国熊毛郡束荷村字野尻（現・山口県光市束荷字野尻）の百姓・林十蔵（のちに重蔵）の長男として生まれる。母は秋山長左衛門の長女・琴子。弘化5年（1846年）に破産した父が萩へ単身赴任したため母とともに母の実家へ預けられたが、嘉永2年（1849年）に父に呼び出され萩に移住した。萩では久保五郎左衛門の塾に通い（同門に吉田稔麿）、家が貧しかったため、12歳ごろから父が長州藩の蔵元付中間・水井武兵衛の養子となり、武兵衛が安政元年（1854年）に周防佐波郡相畑村の足軽・伊藤弥右衛門の養子となって伊藤直右衛門と改名したため、十蔵・博文父子も足軽となった。
ユーはロンドン・ビジネス・スクールの経済学非常勤教授であり、オックスフォード大学聖エドモンドホールの経済学に関するフェロー兼講師であり、中国成長センター（CGC）理事である。北京大学非常勤講師でもあり、ロンドン・スクール・オブ・エコノミクス（LSE）の経済実績センターとLSE IDEAS双方の会員でもある。数十件の論文を発表している。
ブルームバーグテレビジョンの経済編集者やニューヨーク市や北京、香港在住の会社法の法律家を務めてきた。2013年、BBCの筆頭経済記者になり、BBCのサイトでブログを続けている。OMFIFの諮問理事であり、日常的に世界の金融や通貨制度に関する会合に関わっている。
この芝居の実説については明らかではない。しかし古くは寛文13年（1673年）に古浄瑠璃の正本『一心二河白道』（いっしんにがびゃくどう）が出版されており、のちに歌舞伎でも元禄11年（1698年）、歌舞伎作者時代の近松門左衛門が同名の外題で脚本を書き京都で上演されている。江戸での清玄桜姫物の古い例としては享保11年（1726年）3月の中村座で上演された『婚礼音羽滝』（こんれいおとわのたき）がある。その概略としてはおおよそ次のようである。まず清玄が清水寺において桜姫を見染め言い寄るが、それによって寺を追放され、桜姫には逃げられる（清水寺の場）。そののち清玄はさびれた庵室に住む。そこへ桜姫が偶然来合わせ、清玄は桜姫を見てなおも恋慕の情を訴えるが、桜姫の家に仕える者（たいていは奴）に殺される。しかし清玄は死してなお桜姫に執着し幽霊となって現れる（庵室の場）。なお作品によっては清水寺の場に、清水清玄（しみずきよはる）という若侍が出てくる。この清玄（きよはる）は桜姫とは相愛の仲であるが、事情があってこれを世間に知られたくない。それを悪人たちに暴かれそうになるが、桜姫の侍女などがとっさの機転で、桜姫に恋慕しているのは清玄（きよはる）ではなく僧侶の清玄（せいげん）であるとして、その場を切り抜ける。僧の清玄も最初は人助けになるのならとあえて濡れ衣を着るが、そのうち本気で桜姫を恋しく思うようになり、破戒して桜姫を追い回す…という筋があった。しかしこれだけでは当時一日かけて行う芝居の内容にはならないので、たいていの場合、この清玄桜姫に他の芝居の筋を混ぜた。そうすることによって一種のお家騒動物に仕立てたのである。特にその中では隅田川物の芝居がよく使われた。現在でも上演される『桜姫東文章』や『隅田川花御所染』などがそうである。また河竹黙阿弥作の『黒手組助六』も、もとは『江戸桜清水清玄』（えどざくらきよみずせいげん）という清玄桜姫物の一部だった。他には所作事においても三代目坂東彦三郎、三代目中村歌右衛門は清玄桜姫の芝居の最後に『娘道成寺』を加えたが、それは殺された清玄の亡魂が白拍子となって鐘供養の場に現れるという筋書きであった。さらに他には大切の所作事で清水清玄（しみずきよはる）と桜姫が葱売（しのぶうり）の姿となって落ち延びようとするところへ、僧の清玄（せいげん）の亡魂が桜姫と同じ姿で現れるという、『隅田川続俤』の大切そのままの趣向で演じる例もあった。