次のような問題を扱う。ある理解したいと思う現象のデータが与えられたとする。そのデータがどのようにして起こったのかについてのすべての可能な仮定の中で、どのようにして最もありそうな仮定を選んだら良いだろうか？ どのように異なる仮定を評価したら良いだろうか？ どのようにして未来を予測したら良いだろうか？アルゴリズム的確率はオッカムの剃刀、エピクロスの複数説明の原理、現代の計算理論による符号手法など、いくつかのアイディアを組み合わせて、事前確率は予測に関するベイズの定理を使用した式から得られる。オッカムの剃刀とは、「観察された現象に合致する理論の中で、最も単純なものを選ぶべき」というものである。一方、エピクロスは複数説明の原理を唱えている。つまり、「複数の理論が観察に合致するなら、すべての理論を保持せよ」。そこで、特別な数学的道具である普遍機械を使って、すべての興味ある理論に量を割り当てる。アルゴリズム的確率はオッカムの剃刀と複数説明の原理を組み合わせ、与えられた観察を説明するそれぞれの仮定（アルゴリズムやプログラム）に次のようにして確率値を割り当てる。単純な仮定（短いプログラム）には高い確率を、複雑な仮定（長いプログラム）には小さな確率を割り当てる。すると、これらの確率は観察に対して事前確率になっており、ソロモノフはそれが定数倍を除いて機械に依存しないことを示した（不変定理と呼ばれている）。さらに、ベイズの定理を用いて最もありそうな未来の予測に使える。ソロモノフが不変定理の発見と共にアルゴリズム的確率の概念を発明したのは、1960年頃であり、それに関しての論文も出版している。これらの考えをはっきりと明らかにしたのは、1964年の2本の論文であろう  。アルゴリズム的確率はソロモノフの帰納推論の理論（観察に基づく予測の理論）における鍵であり、機械学習への応用を目指して開発された。文字列が与えられたら、次に来る文字は何であろうか？ ソロモノフの理論はこの問題に対し、ある意味で最善の解答を与えている。ただし、計算可能ではない。ただ、例えばポッパーの帰納推論の理論とは違い、ソロモノフの理論は数学的には厳格である。アルゴリズム的確率はコルモゴロフ複雑性の概念と深い関係がある。コルモゴロフはこの概念を情報理論やランダムネスの問題から着想を得て導入したが、ソロモノフはそれより早く帰納推論という別の理由で導入していた。実際、普遍的な事前確率はコルモゴロフ複雑性を用いて書くことができる。ソロモノフのc.e.測度は普遍性を持つ代わりに、計算時間が有限ではない。この問題に対して、Leonid Levinによるサーチアルゴリズムの変種を考え、計算時間を制限して、短い時間で出力するプログラムに高い確率を与える方法がある。
アルゴリズム的情報理論において、ソロモノフのアルゴリズム的確率とはある観察にたいし事前確率を割り当てる数学的方法である。理論的には、その事前確率は普遍的である。帰納的推論の理論やアルゴリズムの解析などに使われている。計算可能ではなく、近似できるのみである。
スライは女優キャシー・シルヴァと結婚し、ブッバという息子を授かったが、74年以後のアルバムは精彩を欠いているとの評価がある。70年代後半の佳作としては、「"Green Eyed Monster Girl：緑の眼をしたカイブツ少女"」(1975)がある。以後、スライはソロアーティストとして数枚のアルバムを出したが、いずれも全盛期ほどの評価は得られなかった。フレディ・ストーンは、グラハム・セントラル・ステーションでの活動を経て一時ショー・ビジネスの世界を離れ、薬物中毒を治して故郷ヴェレーホで牧師となったが、カムバックし21世紀も音楽活動を続けてCDをリリースしている。ローズは、1976年にモータウンから1枚だけアルバムを出した後、やはりショー・ビジネスの世界から足を洗い、フレディの教会で歌っている。1980年代前半には、ジョージ・クリントンやボビー・ウーマックの手助けで音楽界への復帰を試みている。1980年代後半に麻薬中毒から回復し、元タイムのジェシー・ジョンソンのアルバム『ショッカデリカ』(1986)にも参加した。その後、女助手2名と共にカリフォルニア州ナパバレーで永らく隠遁生活を送っている。時には自宅のスタジオで新曲を録音することもあり、その中の数曲（「Coming Back For More」を含む）はブートレグとして流出している。2005年8月15日、妹ヴェットが参加しているファミリー・ストーン・トリビュートバンド、ファンク・ファミリー・アフェアーのロサンゼルス・コンサートにスライも加わって久しぶりに人前に姿を現し、演奏の間中ヘルメットを被ったままだったものの、往年のファンたちの間に話題を呼んだ。11月、スライはこのバンドを「ザ・ファミリー・ストーン」と改名した。このほか、ジェリー・マルティーニはザ・ファミリー・ストーン・エクスペリエンスというバンドを結成し、スライ&ザ・ファミリー・ストーンの伝説を継承すべく努めている。2006年2月8日、スティーヴン・タイラー達によるスライへのトリビュートアルバム『Different Strokes By Different Folks』（2005年7月12日リリース）がグラミー賞にノミネートされたことに伴って、グラミー賞授賞式の会場に、金髪・モヒカン・サングラス・銀ラメスーツ姿のスライが登場し、グレッグ・エリコやシンシア・ロビンソンやヴェット・ストーンたちと共に「I Want To Take You Higher」を演奏した。2007年7月7日、スライ&ザ・ファミリー・ストーンが結成40周年を記念し、カリフォルニア州サンノゼで20年振りにステージ復帰を果たした。しかし、前座のバンドのパフォーマンスが長引き、彼らが登場した時点で既に指定制限時間を過ぎてしまっていたため、15分間で2曲半を演奏したところで警察によって遮断されてしまった。同12日からはイタリアのペルージャを皮切りとして、同15日のロッテルダムで開催されたノース・シー・ジャズ・フェスティバル、同19日のニース・ジャズ・フェスティバル、同22日のイギリスのラヴボックス・ウィークエンダー・フェスティヴァル、同23日にはパリのオリンピアホール、同28日にはイギリスのボーンマス等を回るツアーを敢行。ニースでは、公演開始10分でスライがステージから立ち去ってしまい、残されたファミリー・ストーンが観客を盛り上げ続ける一幕があった。30分後に大きなサングラスとベースボールキャップ姿のスライが再び現れ、もう10分歌ってステージを後にした。その後のミニワールドツアーでも公演はいずれも短時間だったが、復帰を喜ぶファンからは大きな声援と拍手が贈られた。2008年8月31日東京JAZZ2008、9月2日ブルーノート東京で初来日公演を行った。この東京JAZZ2008公演には、ニューミュージックの音楽家も来て、「ファミリー・アフェア」を聴いて泣いた』とのことである。なお、ジョニー・"ギター"・ワトソンの1981年のアルバム『Johnny Guitar Watson & The Family Clone』、のように、スライ&ザ・ファミリー・ストーンの名前をパロディー化した作品も存在する。2010年代には、久しぶりにスライの状況がニュースとして報道されたが、それは著作権を手放し、トレーラー・ハウスで生活しているという知らせだった。