安房里見氏は平安時代から続く清和源氏新田氏の庶宗家里見氏の系統であり、里見義実を祖とする。室町時代後期から戦国時代までの安房里見氏の活躍は曲亭馬琴（滝沢馬琴）によって『南総里見八犬伝』のモデルとされた。江戸時代にはいったん安房国を離れ、掛川藩士であったが、藩主の転封に従って故地の安房国に移転した。明治時代、里見純吉の祖父・里見艮斎（こんさい）、父・里見重義（しげよし）はともに千葉県松尾村の村塾経営者・教育者であった。父親は慶応義塾大学出身である。純吉の叔母に東京女子高等師範学校出身で北陸女学校（金沢）の初代校長を勤めた里見鉞子（えつこ）、甥に大丸取締役だった鳥羽昭雄（あきお）、姪の子供に参議院議員や千葉県知事を歴任した堂本暁子（あきこ）がいる。
1898年、慶応義塾キリスト教青年会の創立に参加する。1937年、同会の建物建設を主導する。戦前戦後を通じて長く国際ロータリークラブ日本地区の役員となり、1937-1938年には会長を勤める。1947年、大阪ユネスコ協会を設立し、初代会長に就任する。その他、大阪キリスト教青年会（大阪YMCA）理事長など、各種団体の役員を歴任する。1939年、大丸洋裁研究所を設立する。それは以降、大阪女子学園、大阪夕陽丘学園（大阪夕陽丘学園高等学校）へと発展していく。里見は当校の理事長、学園長、校長となり、みずからも教室の講義に立った。その他、大学などの教育機関の役員に名を連ねた。例えば、慶応義塾大学の評議員、明治学院大学、東京女子大学、神戸女学院大学、関西学院大学の各理事、同志社大学の社友、大阪実業教育教会の理事、大阪府社会教育教会の委員など。
三越時代、欧米視察の後、日本の百貨店業界の店員の待遇改善、週休１日制を提案したが、上層部に受け入れられず、三越を退社する。大丸では里見の入社前から彼の意見を聞き入れ、1922年7月から月曜定休を実施した。週１回定休は百貨店業界初の出来事であった。大丸入社後、専務取締役として経営の全権を任され、雇用関係の確立、店則・職務規程の整備、従業員の給与の引き上げ、待遇改善を行い、雇用関係の面で大丸を近代企業に建て直した。他方、営業面では、全権を受けた専務として、旧式な同社の封建的遺風遺習を一掃、部門制度分業主義の導入、仕入部門の整備、アメリカ（ジョン・ワナメイカー、メイシーズ）や日本の同業他社（三越、松坂屋）からのノウハウの吸収、文化的要素の導入などで、大丸を近代的な百貨店に衣替えさせた。社長時代は戦時体制と戦後の物資調達困難のときであり、それに耐えうる社内体制を整え、次期社長の北沢敬二郎に引き継いだ。
1963年にデビューしたACコブラMkIIは、軽量なボディに強力なエンジンを搭載し、キャロル・シェルビー率いるシェルビー・アメリカンの手によってヨーロッパ各地のレースで暴れまわっていた。しかし、オープンボディのACコブラでは直線の長いサーキットでは空力上の不利が大きく、特にル・マンが行われるサルト・サーキットではトップスピードで差が開き、フェラーリの後塵を拝していた。そこでシェルビーは新しい車両の設計を決断。ピート・ブロックに空力に優れたボディデザインを、後にフォード・GT40のシャシー設計を行ったボブ・ネグスタッドにサスペンション の改良を指示。ACコブラのフレームやエンジンなどの基本パーツを利用し、必要に応じて新しいパーツを組み合わせることにした。1964年1月、プロトタイプCSX2287がカリフォルニア州ベニスビーチのファクトリーで完成、テスト走行を繰り返した。1964年2月、デイトナ2000kmレースにおいてデビュー。結果は途中リタイアであったが、予選でも上位に食い込み、強烈なインパクトを残した。1964年3月、セブリング12時間レース、GTクラス優勝した。キャロル・シェルビーはデイトナの高い戦闘力を確信、2台目以降の製造を考えたが、彼らのファクトリーの狭さが問題になった。そのためイタリア・モデナのCarrozzeria Gransportに5台（シャシー番号:CSX2286、CSX2299、CSX2300、CSX2601、CSX2602）の車両製作を依頼する。フェラーリにとって最大のライバルとなったデイトナは、皮肉なことに彼らのお膝元で生み出され、次々にレースに投入されていった。CSX2286は1番若い車台番号を持つが、完成したのは1番遅かった。ビッグブロックを搭載するなど、多くの仕様変更を受けていたとされる。1964年6月、ル・マン24時間レース、GTクラス優勝(CSX2299) 。ドライバーはダン・ガーニーとボブ・ボンデュラント。 CSX2287は途中リタイア。GTクラスの2-8位には3台のフェラーリ・250GTOと5台のポルシェ904GTSが続いた。1964年8月、グッドウッドTT、GTクラス優勝(CSX2299)。ドライバーはガーニー。1965年2月、デイトナ2000kmレース、GTクラス優勝(CSX2299)。ドライバーはジョー・シュレッサー他。1965年3月、セブリング12時間レース、GTクラス優勝(CSX2299)。ドライバーはシュレッサーとボンデュラント。1965年6月、ル・マン24時間レース、GTクラス3位入賞(CSX2299)。 CSX2300以外の5台体制で出場するも、4台がエンジントラブルでリタイア。GTクラス優勝はフェラーリ・275GTB、2位にはポルシェ・904GTS。1965年7月、フランスGP、GTクラス優勝(CSX2601)。1965年8月、ドイツGP、GTクラス優勝(CSX2601)。1965年9月、イタリアGP、GTクラス優勝。1965年、FIA GTクラスの年間チャンピオンに輝いた。