既約表現の指標表を見て、分極率がその点群において属する既約表現と同じであればラマン効果が起きる。つまり指標表のｘ²、ｙ²、ｚ²、ｘｙ、ｙｚ、ｚｘの一つもしくはｘ²-ｙ²が属する既約表現と同じであれば、その既約表現で表される振動はラマン効果が起きる。
既約表現の指標表を見て、遷移モーメントがその点群において属する既約表現と同じであれば赤外光を吸収する。つまり指標表のｘ、ｙ、ｚが属する既約表現と同じであれば、その既約表現で表される振動は赤外線を吸収する。
量子論から導かれる選択律は厳密なものであるが、群論の知識を使えば、より簡単に遷移が起きる振動を知ることができる。まず適切な基底を導入し、振動をあらわす表現行列を作る。これは一般には可約表現の表現行列である。基底の選び方によっては、振動運動以外にも並進運動や回転運動も含まれている場合があり、これらは取り除く。表現行列の指標表を分子の対称性を表す点群の指標表を用いて既約表現へ分解する。
25歳のころ、タイムワーナーインタラクティブでゲームミュージックを担当、その後、ＣＭ音楽ディレクター業務を経験。その頃から麻布にあった作家事務所に出入りして、J-POPS楽曲制作の洗礼を受ける。27歳でアジアの有名女優である伊能静「Be Fine」を作曲。しかし、サラリーマンに力を入れていた為、音楽活動から遠ざかる。帰阪後、39歳のころプロダクションを設立、ミスマガジンのベスト16や東京ガールズコレクションのコンテストでグランプリを獲得するタレントなど発掘した。2008年に大阪アイドルユニットJK21と出会う。作曲活動を本格的に復活させ、楽曲を提供し続けている。
小学生の頃からヤマハ音楽教室でエレクトーンを習う。中学生からブラスバンドでテナーサックスを担当、当時人気を博していたサックスプレイヤー渡辺貞夫に憧れて、ジャズや歌謡曲に目覚める。1997年に相愛大学からバークリー音楽大学へ編入学、更にニューヨークに渡り、後の師匠となるRichie BeirachやDavid Liebman、Bill Evans(SAX)に師事するため、奨学金3分の2を得て、ニュースクール大学に編入学する。24歳で帰国後、関西でのジャズクラブで演奏活動を行っていたが、兵庫県南部地震により演奏活動が縮小された為、上京する。
ハラパはベラクルス州立大学、ハラパ大学、アナワク大学ハラパ校などの教育機関の影響を強く受けており、文化活動が盛んである。ベラクルス州立大学附属のハラパ人類学博物館にはオルメカ文明の巨石人頭像が展示されている。市役所の近く、繁華街のフアレス公園にあるディエゴ・リベラ美術館には、ディエゴ・リベラの絵画作品のメキシコ国内最大のコレクションが展示されている。
ハラパはベラクルス州の中央付近に位置している。面積は118,45 km²である。人口は2005年の人口調査によると413,136人であり、ベラクルス州の都市としてはベラクルスに次ぐ人口を持つ。ハラパの名前は、ナワトル語で「砂の中の泉」を意味するXallapanに由来する。また、ハラパはトウガラシの品種の一つハラペーニョの語源となっている。
オハイオ州コロンバス出身。オハイオ州立大学で学ぶ。舞台のアシスタントとしてブロードウェイにかかわるうち、やがて自身も女優となる。以来数多くの舞台や映画、TVドラマ等に出演した。主役を演じて人気を博すタイプではなかったが、数多い受賞など業界内での評価は高い。1953年には『ピクニック』でシアター・ワールド賞を受賞。1956年には『悪い種子』で、第14回ゴールデングローブ賞 助演女優賞を受賞。1972年には舞台版にも出演した『バタフライはフリー』でアカデミー助演女優賞を受賞した。
母は小林茂子（後述）。母の父（祖父）は3代目桂三木助。母の弟（叔父）に4代目桂三木助。いわゆる落語界のサラブレッドである（血筋の構成が柳家花緑と似ている。花緑は母の父が5代目柳家小さん、母の弟が6代目柳家小さん、また花緑も本名が小林姓である。）。祖父の録音を聴いたことで落語家を志したが、祖父も叔父も他界していたために叔父が所属していた小さん一門ではなく11代目金原亭馬生に入門した（2003年）。初名・金原亭駒春（きんげんてい こまはる）。古典落語に専念している。また一門以外にほとんど稽古をつけなかったことで知られた立川談志が、晩年「芝浜」「五貫裁き」などの稽古を付けた数少ない落語家となった。2006年11月、二つ目昇進。祖父の前名・桂三木男を襲名。同月初めての独演会を開く。2008年より平成噺し座に参加。2009年5月7日内幸町ホールにて独演会を開く。新宿末廣亭の2010年2月上席夜の部は特別の芝居『三代目、四代目桂三木助追善興行』となる。三木男（当時）は二つ目でありながら、くいつき（仲入り直後の出番）という異例の位置に上がる（通常の二つ目が上がる位置ではない）。主任と仲入りが日替わりとなっていることからも、この芝居は事実上の三木男の責任興行といえる。2003年入門の同期、古今亭文菊、柳家小八・三遊亭ときん・鈴々舎馬るこ・本人・柳亭こみち・古今亭志ん五・古今亭駒治・柳家小平太・柳家勧之助の10人で、「TEN」というユニットを組んでいた。2017年9月、真打に昇進し、祖父と叔父が名乗った桂三木助を5代目として襲名した。2018年6月15日、有楽町朝日ホールにて襲名披露興行。