ロサリオは2010年にアマチュアフリーエージェントでミネソタ・ツインズと契約金85,000ドルで契約した。翌年の2011年5月28日にルーキー級ドミニカン・サマーリーグ・ツインズでプロデビュー。このシーズンは同チームで8先発・5救援・35.0回を投げて、2勝4敗、防御率3.86を記録した。2012年は同じくルーキー級のガルフ・コーストリーグ・ツインズに配転。このシーズンは同チームで7先発・3救援・38.1回を投げて、2勝1敗、防御率1.64を記録した。2013年はルーキー級エリザベストン・ツインズに昇格。このシーズンは同チームで9先発・44.2回を投げて、4勝3敗、防御率2.82を記録した。2014年はA級シーダーラピッズ・カーネルズに昇格したが、開幕直後の4月にトミー・ジョン手術を受け、以後このシーズンの出番はなかった。シーズン成績は3先発・11.2回を投げて、0勝1敗、防御率5.40を記録した。2015年6月23日にルーキー級ガルフ・コーストリーグ・ツインズで復帰、7月にカーネルズに復帰した。このシーズンは両チーム合計で12先発・1救援・61.2回を投げて、3勝6敗、防御率3.06を記録した。シーズン後にロサリオはツインズの40人枠に追加された。2016年はA+級フォートマイヤーズ・ミラクルで開幕を迎え、8月にAA級チャタヌーガ・ルックアウツに昇格。7月までは先発として起用され、8月以降は救援として起用された。このシーズンは両チーム合計で16先発・9救援・100.1回を投げて、6勝7敗、防御率3.77を記録した。2017年はAA級チャタヌーガで開幕を迎えた。6月1日にメジャー昇格し、翌2日のロサンゼルス・エンゼルス戦で救援登板しメジャーデビュー。この試合では2.0回を投げてダニー・エスピノーサからの被弾などで3失点し、勝ち負けはつかなかった。メジャー2回目の登板となった6月6日のシアトル・マリナーズ戦で0.1回を投げて5失点した。この試合の翌日にブルーワフーズに降格し、シーズン終了まで所属した。このシーズンはマイナーで32救援・57.1回を投げて1勝0敗1セーブ・防御率4.08、メジャーで2救援・2.1回を投げて防御率30.86を記録した。
映画『レイダース/失われたアーク《聖櫃》』では、契約の箱はタニスの秘密の地下室にあるという設定になっていた。また、タニスはドイツの遠征隊が1936年に発見したことになっていたが、史実とは異なる。実際には、タニスの考古学的な発掘は19世紀から始まっており、フリンダーズ・ピートリーやオギュスト・マリエットが関与している。
開戦を確認して第十八戦隊および第六水雷戦隊（攻略部隊）はクェゼリン環礁を出撃、ウェーク島へ向かう。開戦と同時に第24航空戦隊（五藤英次少将）の九六式陸上攻撃機30機以上がウェーク島を爆撃し「敵戦闘機1-2機残存、砲台は概ね壊滅」と攻略部隊に通達した。第十八戦隊（天龍、龍田）はウェーク島に対地砲撃を行うが、同時刻、攻略部隊本隊/第六水雷戦隊（旗艦：軽巡洋艦夕張、駆逐艦《追風、疾風、睦月、如月、弥生、望月》）は陸上砲台の反撃と残存した数機のF4Fワイルドキャット戦闘機の反撃で疾風と如月の2隻の駆逐艦を撃沈され大混乱となっていた。天龍は旗艦夕張に経過を尋ねるが詳しい応答はなく、夕張からの避退命令と、アメリカ軍の砲台に狙われたことにより対地砲撃を中止。だが両艦とも離脱中にF4Fの空襲を受ける。F4Fが投下した爆弾は至近弾となったが、機銃掃射で天龍、龍田とも損害を受けた。天龍では戦死者1名、重軽傷者13名が出た。第六水雷戦隊と合流後、天龍は夕張に対し『貴部隊ニ対シ援助ヲ要スルコトアラバ知ラサレ度』と通信するが、応答はなかった。各艦はクェゼリン環礁へ帰投した。12月21日の第二次攻略作戦では南雲機動部隊より派遣された第二航空戦隊の空母2隻（飛龍、蒼龍）、重巡2隻（利根、筑摩）、第17駆逐隊（谷風、浦風）が航空支援をおこない、第六戦隊の重巡4隻（青葉、衣笠、加古、古鷹）が陸上支援に加わった。天龍、龍田は再び14cm主砲で対地砲撃をおこなうが、ウェーク島残存砲台の反撃で夾叉弾を受けた。陸上戦闘に派遣した天龍の海軍陸戦隊から3名の負傷者が出た。1942年（昭和17年）1月以降は第六戦隊や第23駆逐隊（菊月、三日月、卯月、夕月）等と南洋諸島で行動し、カビエンやラバウル占領作戦に従事した。以後、トラック泊地やラバウルを拠点に太平洋諸島の占領や基地設営支援等に従事する。続くMO攻略作戦では祥鳳を初めとするMO攻略部隊の援護に就き、作戦が一段落したところでMO攻略部隊と別れるが直後に起きた珊瑚海海戦では祥鳳が撃沈され、第23駆逐隊からは菊月がツラギで撃沈された。5月23日、天龍は日本本土へ回航され舞鶴に帰港した。十八戦隊司令官も丸茂少将から松山光治少将に交代した。入渠整備後、天龍、龍田は第六戦隊第1小隊（青葉、衣笠）と合同して内地を出発、6月23日にトラック泊地へ到着した。同時期、第四艦隊（司令長官井上成美中将）は『SN作戦』（南太平洋方面の航空基地適地調査・設営・各航空基地強化）と『「リ」号研究作戦』（ニューギニア東部北岸から陸路ポートモレスビー攻略作戦に関する事前準備・研究）を発動。ガダルカナル島航空基地の設置、ラエ、カビエン、ツラギ、ラバウル各基地の強化、またソロモン諸島航空基地適地の捜索等の諸任務に、第六戦隊・第十八戦隊・第六水雷戦隊（夕張、第29駆逐隊）・第30駆逐隊を投入した。第六戦隊第2小隊（加古、古鷹）は7月4日にトラックへ進出、10日にレガタで青葉、衣笠、天龍、龍田に合流した。各隊はガダルカナル島への飛行場基地建設を支援する。つづいて第十八戦隊はニューギニア島ブナ攻略作戦（「リ」号研究作戦）に従事する。7月14日、連合艦隊第二段作戦第二期の兵力部署改編により、第六戦隊・十八戦隊・夕張・各駆逐隊は外南洋部隊に編入された。7月20日、天龍、龍田は陸軍の南海支隊のブナ上陸を支援した。この部隊はそのままココダへ進撃して行った。