10月4日、フライングフィッシュは7回目の哨戒でパラオ方面に向かった。この途中、フライングフィッシュは「空母冲鷹が日本本土へ向けて北上中」という無電を受信し、10月18日未明、フライングフィッシュは北緯19度31分 東経145度20分のサイパン島北方でジグザグで航行中の冲鷹に向けて魚雷6本を発射し爆発音が聞こえて1本の命中と判断されたが、実際にはいずれも冲鷹には全く届いておらず、冲鷹はそのまま横須賀に向けて去っていった。10月27日夜、フライングフィッシュは北緯12度02分 東経134度28分の地点でフ607船団を発見し、午前と午後の二度にわたる攻撃で魚雷を計10本発射して海軍徴傭船南満丸（山下汽船、6,550トン）を撃沈した。日付が10月28日に変わったあとの三度目の攻撃では第31号哨戒艇に対して魚雷を4本発射するも命中せず、明け方にも四度目の攻撃で魚雷を3本発射したが、命中しなかった。11月6日、フライングフィッシュは34日間の行動を終えてミッドウェー島に帰投。艦長がロバート・D・リッサー少佐（アナポリス1934年組）に代わった。
6月2日、フライングフィッシュは6回目の哨戒で台湾方面に向かった。6月10日、フライングフィッシュは北緯24度55分 東経145度30分の小笠原諸島近海で発見した輸送船団に対して攻撃を行い、魚雷を3本発射して1つの命中を得たと評価される。台湾海峡に到着して後の7月2日、フライングフィッシュは北緯24度42分 東経119度00分あるいは北緯25度07分 東経119度18分の泉州沖で輸送船広東丸（東亜海運、2,827トン）を発見し、魚雷を4本発射して3本を命中させて撃沈。7月10日には北緯25度25分 東経133度43分の地点で輸送船団を発見して2日間にわたって追跡したが、燃料の都合によりやむなく追跡を断念した。7月11日には北緯24度05分 東経135度33分の地点で38メートルほどの帆船を銃撃、炎上させて撃沈した。7月27日、フライングフィッシュは55日間の行動を終えて真珠湾に帰投。2度目のオーバーホールに入り、休暇を終えたドナホ少佐が艦長に復帰した。
フライングフィッシュは1942年4月に所定の訓練を終え、5月2日に真珠湾に回航された。5月17日、真珠湾を出撃しミッドウェー島で給油の後、ミッドウェー島に来襲が予想される日本艦隊に対する警戒艦の1隻としてミッドウェー海戦に参加した。6月4日から6日まで警戒艦として活動した後、6月9日にミッドウェー島に一旦帰投し整備を行った。6月11日、フライングフィッシュは最初の哨戒で台湾方面へ向かった。6月17日、フライングフィッシュは北緯26度07分 東経157度23分の地点で5,000トン級タンカーを発見して魚雷を二度にわたり計7本発射し、2本が命中したと判断されたが、相手は高速で走り去っていった。6月30日には北緯26度40分 東経121度03分の地点で日米交換船コンテ・ヴェルデ (SS Conte Verde) を発見。翌7月1日、フライングフィッシュは北緯26度23分 東経120度48分の地点で4,500トン級輸送船を発見して魚雷を3本発射。しかし魚雷は命中せず、相手は中国大陸沿岸部の島嶼間を縫ってどこかに去ってしまった。7月3日夕刻には北緯26度31分 東経121度03分の地点で大型輸送船、深夜に入り北緯26度18分 東経121度00分の地点で峯風型駆逐艦と思しき艦艇を発見して魚雷を2本発射したが、命中しなかった。7月4日にも北緯25度58分 東経122度04分の地点で1,000トン級大型漁船に対して魚雷を1本発射したが、これも命中しなかった。結局、フライングフィッシュは1隻の戦果も挙げることができなかった。7月25日、フライングフィッシュは51日間の行動を終えてミッドウェー島に帰投した。
希薄溶液に溶けている揮発性の溶質 i の蒸気圧 Pᵢ は、溶液中のモル分率 Xᵢ に比例する。これをヘンリーの法則という。溶質によって比例係数が違うので、ヘンリーの法則は束一的性質ではない。この節では、理想希薄溶液の揮発性成分の蒸気圧が、ヘンリーの法則にほぼ完全に従うことを示す。溶質の蒸気圧とは、溶液と気液平衡にある気相中の、その溶質成分の分圧である。気液平衡では成分 i の気相と液相の化学ポテンシャルは等しい。ここで P は成分 i の蒸気圧ではなく、全圧である。また、気相中の成分 i のモル分率 Yᵢ は液相中のモル分率 Xᵢ とは異なるので、気相の組成 Y = (Y₁, Y₂, ... ) は液相の組成 X = (X₁, X₂, ... ) とは異なる。気相が理想混合気体であれば、気相の成分 i の化学ポテンシャルはで与えられる。また、液相が理想希薄溶液であれば、液相の溶質 i の化学ポテンシャルはで与えられる。ここで μ1i, liq(T, P) は溶媒 1 と溶質 i の種類で決まる (T, P) の関数であり、溶液の組成 X には依存しない。以上の3つの等式から、理想混合気体と理想希薄溶液の気液平衡では次式が成り立つ。この式から、溶質 i の蒸気圧 Pᵢ が液相中のモル分率 Xᵢ に比例することが分かる。比例係数 k1i(T, P) をヘンリー定数という。ヘンリー定数の圧力依存性は、 v1i, liq(T, P) を溶液中の成分 i の部分モル体積としてで与えられる。これは決してゼロにはならないが、気相を理想混合気体とみなせるほど十分に低い圧力のもとでは、ヘンリー定数の圧力依存性は無視できる。すなわち、圧力が十分に低いときには、理想希薄溶液の揮発性の溶質についてヘンリーの法則が成り立つ。