デビルメイクライシリーズ第3作。前作『デビルメイクライ2』が1作目『デビルメイクライ』以上の評価を得られなかったため、様々な不評点を改善して発売されたのがこの『デビルメイクライ3』である。プロデューサーは、前作に引き続き田中剛、ディレクターに伊津野英昭。音楽は柴田徹也が担当。アシスタントとして、長谷川憲人も担当。全世界累計販売本数は『DMC3』が130万で、『SE』は100万本。また、スペシャルエディションをHD画質にリマスター及びトロフィー・実績機能に対応したHD移植版が2012年3月22日にPlayStation 3とXbox 360で発売された。
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本系列は、淀屋橋開業時に製造された1900系（新）でも2006年の段階で車齢42年から43年、1929Fに組み込まれた1810系第1次車の残存する最後の1両である1991に至っては車齢50年で、いずれも準張殻構造の実用化前後に設計された軽量車体を備える鉄道車両としては異例の長寿命となっていた。車齢30年前後の時期に実施された冷房化工事の際に車体の手直しと構体の補強を実施されて大幅な延命措置が図られていたとはいえ、日本国内の他社を見渡してみても本系列と同世代の初期高性能車で現役、それも直通特急のような高速運転を実施する優等列車運用に充当され続けるものはこの時点で他には残っておらず、同型車の大量廃車で故障時に必要となる予備機器の確保は可能となったものの、その将来については予断を許さない状況にあった。このため、2002年以来となる10000系の投入を2006年3月から5月にかけて再び行うとともに、車両運用の見直しを行うことにより、1919Fと中扉が両開きの旧両運転台車を編成中に含む1929Fの2編成を除く5編成25両が廃車されることとなった。同年3月30日から順次淘汰が始まり、5月18日の1917Fを最後に対象全編成が定期運用から外された。その対象編成には特製のヘッドマークとステッカーが掲出されていた。
3000系特急車の就役開始に伴い、1972年から順次格下げ改造工事が行われた。車体中央への客用扉の増設・ロングシート化・テレビ撤去などが実施され、座席のモケットは一般車と同じ緑色に、また車体塗装も一般車と同じグリーンの濃淡2色塗り分けに変更されている。増設された扉は車体中央の側窓2枚を潰して設置した片開き扉が原則であるが、扉間の窓の枚数が元々1枚少ない元両運転台車（1905・1906・1925・1926）については、他車と扉位置をそろえるために車体中央部の側窓3枚をつぶして設置した戸袋窓のない両開き扉となっている。この際に1905と1906の2両は残った運転台も撤去して完全な中間電動車となり、1980形1991・1992へ改番された。また、片運転台車からも1931の運転台が同様に撤去されて1985（2代）に変更されている。なお、編成は当初7両編成での運用も行われていたが、後に新造1900系2両と元1810系3両を組み合わせた5両編成に組み替えられ、前後で前面スタイルが異なるという編成で運用された。格下げ後は普通を中心に運用されたが、架線電圧が1,500Vに昇圧されるまでは1900系は3000系をも上回る乗り心地の良さと走行特性ゆえに、正月をはじめとする多客期の臨時特急に積極的に充当された。
合同算術はフェルマーの大定理を分析するためのよい枠組みを与えた。しかし、n が 10 より大きいとき、ガウスの方法に準じて構成される代数的整数の環を、ディリクレは obstruction（邪魔なもの）と呼んだ。これらの整数環ではその（乗法逆元を持つ元全体の成す）単数群が、ガウスの研究とは異なり、もはや巡回群や有限アーベル群ではないことが示せる。それは整数の加法群のコピーを含み、無限群である。この結果はディリクレの単数定理と呼ばれる。このような新しい状況では、付随する環がユークリッド環でないため、ガウス整数に用いた合同算術の道具が使えないという障害 (obstruction) を生じる。素数が存在しない環における素数の代替として、エルンスト・クンマーは、今日ではイデアルを用いて定式化される商の一般化に関する道具を用いた。代数的整数論ではそれまでと異なるいくつかの手法が取り入れられる。基本的な道具は、その元が代数的整数と呼ばれ、デデキント環と呼ばれる構造を持つ環である。クンマーは n が正則素数と呼ばれる特定の種類の素数であるときのフェルマーの大定理を証明した。100 以下の値でこれに相当しないものは 37, 59, 67 の三つのみである。そのほかの道具や数学的対象としては、アデール環、ガロワ理論の各概念、楕円曲線、ディリクレの L-級数とモジュラー形式などが挙げられる。有限体などの合同算術にほぼ由来するいくつかの概念は20世紀においても広く用いられ、ときどき同様の手法をそのまま使うことはあるけれども、代数的整数論は合同算術の範囲を大きく超えた分野である。