大航海時代当時の宣教会は、現地民教化にあたっての必要性から、おおくの文法書を編纂・刊行している（宣教言語学ともいう）。ロドリゲスはふたつの文典、すなわち言語指南をものしている。まず1604年から1608年にかけて刊行された『日本語文典』と1620年刊行の『日本語小文典』があり、イエズス会の日本研究の粋を集めたものともなっている。
ロドリゲスの著作としては、ポルトガル語で、『日本語文典』(Arte da Lingua de Iapam)、『日本語小文典』(Arte Breve da Lingoa Iapoa)、日本教会史 (Historia da Igreja de Iapam) があり、うち前2作が刊行されている。日本教会史も刊行するために執筆を開始したものの、完成することなくロドリゲスが没し、手稿も分散し、一部は湮滅した。ポルトガル語の教育を充分に受けていなかったため、書体や修辞などのまずさについて、しばしば断っていた。ロドリゲスは、しかし、日本のことには精通しており、自負もあって、その記述は細部に及んでいた。
岩手県盛岡市生まれ。雫石町立雫石小学校、雫石町立雫石中学校、岩手県立盛岡第一高等学校卒業。2年間の浪人生活を経て、東京大学文科一類に入学。高校、大学では野球部に所属し、大学の野球部では投手だった。東大時代の同期に小林至がいる。1991年、東京大学法学部第3類（政治コース）を卒業し、日本長期信用銀行（現：新生銀行）に入行。法人営業や市場部門に勤務し、総合資金部部長代理や法務部部長代理を歴任するが、1998年に同行は破綻し、新生銀行となる。その後在職のまま司法試験に合格し、司法修習（第56期）を経て、東京弁護士会に登録。新生銀行社内弁護士として法務部次長に就任。2007年1月よりみずほ証券総合企画部経営調査室主任研究員。2007年、高校・大学の先輩にあたる達増拓也衆議院議員の岩手県知事選挙立候補に伴う、衆議院岩手1区補欠選挙に民主党公認で立候補し、初当選した。2009年の第45回衆議院議員総選挙で再選され、選挙後に発足した鳩山由紀夫内閣で総務大臣政務官（人事、行政管理、行政評価などの分野担当）に任命される。2010年1月、石川知裕衆議院議員の逮捕を受け、同期当選の議員により結成された石川知裕代議士の逮捕を考える会に、現職の政務三役ながら参加。1月26日の参議院予算委員会において、同会への参加について「議員には不逮捕特権がある。一国会議員として考えるべき問題だ。当然の責務だ」と説明した。同年6月、菅内閣で総務大臣政務官に再任される。2011年12月、党行政改革調査会事務局長に就任。2012年の消費増税をめぐる政局では、野田内閣による消費増税法案の閣議決定に抗議して3月30日に党政調副会長の辞表を提出し、4月23日の党役員会で受理された。6月26日の衆議院本会議で行われた同法案の採決では、党の賛成方針に反して反対票を投じた。7月2日には山岡賢次らを介して離党届が提出されたが、「了解なく提出された。党にとどまる」として離党届を撤回した（採決に先立ち階が小沢一郎に預けた離党届を、山岡らが離党意思の最終確認をしないまま提出していた）。民主党は7月3日の常任幹事会で党員資格停止2カ月の処分とする方針を決定し、7月9日の常任幹事会で正式決定した。同年12月の第46回衆議院議員総選挙には民主党公認で岩手1区から立候補。自由民主党新人の高橋比奈子、日本未来の党新人で達増拓也岩手県知事の妻の達増陽子らを破り、3選。2012年12月民主党代表選挙では海江田万里の推薦人となり、海江田が代表に選出されると、細野豪志幹事長の下で民主党役員室長に就任した。2014年12月の第47回衆議院議員総選挙には民主党公認で岩手1区から立候補し、4選。2015年1月民主党代表選挙後、民主党「次の内閣」ネクスト内閣府特命担当大臣（行政刷新・行政改革）に就任。2016年9月、民進党政務調査会長代理、「次の内閣」官房副長官に就任。2017年9月、民進党政務調査会長に昇格。2017年10月の第48回衆議院議員総選挙では希望の党公認で立候補し、5選。2018年5月7日、民進党・希望の党が合流し結党された国民民主党に参加した。5月8日、国民民主党の政務調査会長代行に就任した（9月11日退任）。2019年5月11日、党岩手県連の会合で黄川田徹県連代表らと共に国民民主党を離党する意向を表明。国民民主党が小沢一郎率いる自由党と合流したことや、同年の参議院選挙の岩手県選挙区において、自由党が主導していた候補者擁立への反発を離党の理由に挙げた。階は同月13日に離党届を提出したが、党は同月15日の総務会で届出を直ちに受理せず慰留を続ける方針を確認した。同月29日の総務会で離党届が受理され、無所属となった。2019年9月30日、立憲民主党、国民民主党、社会保障を立て直す国民会議の旧民進系3派による院内会派「立憲民主・国民・社保・無所属フォーラム」に無所属議員のまま参加。