衆議院射水市は、高岡市・氷見市・砺波市・小矢部市・南砺市と構成される比例北陸信越ブロック・富山県第3区が衆議院選挙区となる。参議院射水市は、参議院 北陸信越ブロック・富山県選挙区（全県区）に属し定数は2議席である。
第二次世界大戦全史（だいにじせかいたいせんぜんし 原題:Victory At Sea）は1952年から翌年にかけてアメリカのテレビ局NBCで放映された第二次世界大戦の記録映画シリーズ。全26話。2007年にNHKで「第二次世界大戦全史 Victory At Sea 」として放映された。特攻隊の米国艦船突入シーンなど、貴重な映像が収録されている。
柚木 ウタノ（ゆずき ウタノ、3月31日 - ）は日本の漫画家。大阪府出身。血液型はB型。集英社の「りぼん漫画スクール」2007年8月号で、準りぼん賞を受賞した『毒へびさんにご注意を。』でデビュー。カラオケ好き。L'Arc〜en〜Cielの大ファン。その後、2012年8月号より初連載となる『魔女とハツコイ。』がスタート、同年11月号まで連載された。
前節までで見たように、状態空間が無限次元である場合のスペクトル分解においては連続スペクトルが生じるため、全てのスペクトル点に対して対応する「固有関数」が存在するわけではないという困難を抱える。そこでディラックは、状態空間にデルタ関数のような超関数を添加し、これら超関数を一種の固有関数だとみなす事でこの困難を解消する道筋を建てた。本節では、このディラックのアイデアを拡張することで得られるゲルファントの三つ組の概念を用いて、自己共役作用素をスペクトル分解する方法を説明する。
スペクトル測度によるスペクトル分解定理は直積分によるスペクトル定理から容易に従う。実際、直積分によるスペクトル定理からは直積分として表現できるので、B⊂σ(A)に対してμ(B)をとすればよい。ここでχBはBの特性関数である。
スペクトルとは、有限次元における固有値・固有ベクトルの理論の「無限次元版」であり、量子力学では物理量を観測する時に得られる値の集合となる。本節の目標は、ヒルベルト空間上定義された自己共役作用素のスペクトルの概略を述べる。
オブザーバブルは状態空間の全域で定義されているとは限らないが、状態空間の稠密部分集合上では定義が可能である。そこでまず、稠密に定義された作用素の概念を導入する。、をヒルベルト空間とする。の部分集合Dom(T)で定義された線形作用素がで稠密に定義されているとは、Dom(T)がの稠密部分集合である事を言う新井。とくにが成立しているとき、Tはの全域で定義されているという。
既に述べたように作用素が有界である事はその作用素が連続である事を意味している為、有界性はヒルベルト空間上の作用素の最も自然な概念の一つである。しかし量子力学で用いられる作用素の多くは有界ではないし、しかもの部分領域でしか定義できない。この原因は、量子力学で用いられる作用素の多くが微分を用いて定義されており、微分作用素が有界でもなければ全域で定義できるわけでもない事にある。幸運な事に、これら量子力学で用いる作用素は「稠密に定義された可閉作用素」という、比較的扱いやすいクラスに属している事が知られている。そこで本節では、まず「稠密に定義された」という概念と「可閉」という概念を定式化する。次に本節では、この「稠密に定義された可閉作用素」の概念をベースとして、量子力学におけるオブザーバブルの概念を定式化する。すなわち、稠密に定義された可閉作用素の共役作用素の概念を定式化し、共役作用素の概念を用いて自己共役作用素の概念を定式化し、最後に量子力学におけるオブザーバブルの概念を自己共役作用素により定式化する。
本節では共役ベクトル空間の概念を定義することでディラックのブラベクトル、ケットベクトルの概念を数学的に定式化し、さらにリースの表現定理を導入することで、ブラベクトルの概念を別の角度から眺める。
ヒルベルト空間上で定義可能な関数のクラスとして最も自然なものの一つに有界作用素があり、量子力学における主要概念の一つであるユニタリ作用素は有界作用素の一つである。そこで本節では有界作用素の概念とユニタリ作用素の概念を定式化する。
福島城密語橋口（ささやきばしぐち）とは、福島城南側の外曲輪に存在した出入口のことで見附番所が置かれていた。密語橋口の両詰には密語橋通り沿いに武家屋敷が立ち並んでいた。「私語口（ささやきぐち）」と表記されている文献もあり。場所は現在の杉妻会館横の福島市道中町・柳町線（密語橋通り）上にあり。昭和期に外堀が埋め立てられ暗渠化する以前は石橋が架けられていた。密語橋口に架けられていた「密語橋（ささやきばし）」は江戸時代未明に信夫郡南西部の立派な杉の大樹が使われた木橋でだったとされ、福島の民話「王老杉伝説（おろすでんせつ）」で舞台になった架橋である。王老杉伝説に登場する大杉には体も立派で顔立ちも凛々しい男性の姿をした精が登場し女子を惹きつけていたと伝えられている。そのことから密語橋を渡った人には美男のご利益、縁結びのご利益があると言われている。現在、外堀および密語橋跡には石畳が荒町から杉妻町にかけて敷き詰められている（裏路地に外堀の石積みの一部現存する）。石橋そのものは杉妻会館の庭園内に縮小移設され密語橋は現存し続けている。