創業は江戸時代中期頃、創業約300年。かつて、現所在地の周辺まで海岸があり、ここで浜茶屋を営んでいた。これが行形亭の前身である。その後料理屋へと姿を変え現在に至る。地域住民でも「行形」を「いきなり」と読める人は居るが、「亭」を「や」と呼ばずに「てい」と呼ぶものが多い。正式名称は「いきなりや」である。トレードマークは鶴と松。1975年（昭和50年）まで、庭に丹頂鶴が飼われていたこと、また庭木で最も多い種類が松であったことから由来する。同店の建物の脇に通る小路を隔てて、かつては新潟刑務所があったことから、この小路は「地獄極楽小路」と呼ばれるようになり、新潟刑務所が山二ツ（現江南区）に移転した現在もそのままの名称で呼ばれている。
世界の大衆車に前輪駆動が広く普及するきっかけを創ったのは、1959年に発表されたイギリス・BMCのミニとされる。それまで前輪駆動は縦置きレイアウトがむしろ主流であったが、ミニは、エンジンを横置きにし、その下にトランスアクスルを置いて二階建てに配置する方式を採用した。この横置きエンジン二階建て構造は、開発者アレック・イシゴニスの名を採ってイシゴニス方式と呼ばれる。ミニがこのような配置を採ったのは、前後長（横置きなので幅ともいえる）がそれほど短くない既存の直列4気筒エンジンをコンパクトなエンジンルームに納めねばならない制約からである。それ以前にも直列2気筒前輪駆動車に横置きエンジン配置の先例は多々あったが、直4エンジンを横置き配置するという着想は、プロペラシャフトのあるFR車では容易に採用し得ない手法であり、前輪駆動方式に著しいスペース節減効果の可能性があることを実証した。ミニのブレイクスルーの背景には、等速ジョイントの改良も大きく寄与している。フォードのエンジニアであったアルフレート・ハンス・ツェッパ（英語版WP）が1938年に考案し、その後イギリスのバーフィールド社によって開発され、ミニで採用された「バーフィールド・ツェッパ・ジョイント」は、完全な実用性を備える量産型のボール式等速ジョイントであり、操舵時の大きな屈曲角でも円滑に駆動力を伝えることができ、長年にわたる前輪駆動車の課題を克服するものであった。ミニのバーフィールド・ツェッパ・ジョイントは条件の厳しい車輪側に採用されたものであり、車体側（差動装置側）には在来型のカルダン・ジョイントや、不等速型ながら車体側に使用する場合は一応の実用水準を持った三叉型の「トリポッド・ジョイント」が用いられていた。それらを性能面で上回り、差動装置側での使用に適した「伸縮性」を持つボール式等速ジョイントは、バーフィールドの原案に基づき、東洋ベアリング（現：NTN）が「ダブルオフセット・ジョイント」(DOJ)として実用化した（1966年〈昭和41年〉のスバル・1000向けが最初）。これらのボール式等速ジョイントの改良は、さらなる前輪駆動車の普及に貢献し、1960年代の欧州車を皮切りに、急速に世界の自動車メーカーが多くの小型車を前輪駆動化した。ここから更に一段飛躍し、1969年発表のイタリアのフィアット・128は、トランスミッションと直列4気筒エンジンを一直線に繋ぎ横置きするという方式を採用した。こちらも開発者ダンテ・ジアコーサ (Dante Giacosa) の名を採ってジアコーサ方式と呼ばれた。この方式は、最初から横置きを前提とした長さ（幅）の短いデフ一体型のトランスアクスルを新たに開発する事で可能になったのである。ジアコーサ方式はイシゴニス方式よりも設計の自由度が高く、低コストな前輪駆動方式の決定的なシステムとなった。現在では多くがフィアット・128に倣ったジアコーサ式の横置きレイアウトを踏襲するが、縦置きにこだわり続けるメーカーも存在し、アウディと富士重工業 (現: SUBARU)がよく知られている。縦置きは四輪駆動化し易いレイアウトであり、両社とも四輪駆動車を付加価値としている。両社ともエンジンの後方に前車軸を跨ぐようにしてトランスアクスルを配置するレイアウトを採っているが、このような構造は後輪駆動車をベースに四輪駆動としたものと比較して、独立したフロントデフケース及びトランスファーとフロントデフを連結するプロペラシャフトを必要としない為、部品点数を少なくできるメリットも存在する。過去には、サーブ、ルノー、トヨタなどが1980年代前半まで縦置きの前輪駆動車を製造していた。しかし、それらの車種も、その後継車（または発展型）ではすべて横置きレイアウトに変更された。アメリカ車では1966年のオールズモビル・トロネードが、V型8気筒エンジンとトランスミッションを平行に配置して縦置きする「ユニタイズド・パワーパッケージ」と称する手法を採用した。エンジンとトランスミッション間の駆動力は大容量の特殊なチェーンドライブにて伝達され、トランスミッションに直付けされたフロントデフにより前車軸へ駆動力が分配された。この方式はゼネラルモーターズ内の他部門における後輪駆動車向け量産オートマチックトランスミッション(AT)を、内部構造はほぼそのままで共用できるという利点があった。オールズモビルはトロネードを敢えてAT専用車とする事で、チェーンドライブ部分の構造を簡素化し、後輪駆動車よりはるかにコンパクトなパワーユニットの実現に成功した。同様の構造は1973年-78年までのGMC・モーターホーム、1967年以降のキャデラック・エルドラド、1979年以降のビュイック・リヴィエラでもほぼそのままの形で採用され、トロネードのパワーユニットが横置き式に全面変更される1986年まで存続していた。ホンダは、最初に製造した前輪駆動車（1967年〈昭和42年〉のN360）から横置レイアウトであったが、1989年（平成元年）に発売したアコード・インスパイアでは、あえて当時既に珍しくなっていた縦置きレイアウトを採った。その後レジェンドなども同様のレイアウトを採ったが、現在ではすべて横置きに変更されている。前輪駆動は、オイルショック以降の省燃費志向を背景として、小型車のみならず大排気量の乗用車にも広がったが、その場合にネックとなる重量の負担と、駆動力による姿勢変化の難（タックインやトルクステア等）は、同時期に普及の進んだパワーステアリングの助けとサスペンションの改良、タイヤの高性能化によってある程度改善されている。