代数学における有限生成群（ゆうげんせいせいぐん、英: finitely generated group）は、適当な有限部分集合 S を生成系とする群 G を言う。すなわち有限生成群 G の任意の元は、S ∪ S⁻¹（有限集合 S とそれに属する元の逆元の集合 S⁻¹ の合併）の有限個の元の積に書ける。定義により任意の有限群 G は有限生成である（S = G ととればよい）。任意の有限生成無限群は可算でなければならないが、任意の可算群は必ずしも有限生成でない。実際、有理数全体の成す加法群 Q は有限生成でない可算群の例を与える。有限生成群の任意の剰余群はまた有限生成である。有限生成群の部分群は有限生成とは限らない。
王位継承順位は長子相続制に基づくが、勅令により順位を変更することができる。王位継承資格を有するのは、アブドゥッラー1世の男系の子孫で、ムスリムの両親の下に生まれた嫡出のムスリムの男子のみである。国王は、自身の兄弟の内の1人を法定相続人に任命することができる。後継者がいない状態で国王が死亡した場合は、アラブ反乱の指導者であるフサイン・イブン・アリーの子孫の中から国民議会が選んだ人物に王位が委譲される。勅令により、不適切を理由としてある人物を王位継承順位から外すことができる。その場合でも、王位継承順位から外された人物の子孫は、王位継承順位から自動的には除外されない。
類似のロトカ・ヴォルテラの競争モデルに関しては、ロトカ・ヴォルテラの競争方程式を参照。このモデルは、2種の個体群が捕食-被食関係というよりも競争関係にある場合を表している。このモデルも単にロトカ‐ヴォルテラの式などと呼ばれることもある。ロトカ・ヴォルテラの競争モデルの解は捕食者-被食者モデルの場合と様相が異なり、それぞれの個体数 x, y が周期変動しながら共存する解は存在しない。係数の値が K₁ < K₂/a₂₁ かつ K₂ < K₁/a₁₂ を満たすとき、x と y は平衡点に収束し、それぞれの種が個体数一定で共存する。それ以外の場合にはどちらかの種が絶滅し、残った種の個体数は環境収容力 K₁ または K₂ に落ち着く。
神々の時代より更に太古の時代、世界は一人の巨人（後に「始源の巨人」と呼ばれる）がいる他は完全な無が広がっていた。全知全能の知性と永遠不滅の肉体を持つ巨人は長い年月を一人で過ごしたが、あるとき孤独に耐えられずに自分自身を焼き殺してしまう。その死骸（混沌）から生まれた神々によって作られた「精霊界」「物質界」「妖精界」などから成る世界がフォーセリアであり、これらの世界はその残滓である混沌界に浮かぶ小島に例えられる。最初に創造されたのが「精霊界」で、混沌の中から地水火風の四大元素を始めとするさまざまな自然現象の基になる秩序立った精霊力が選り分けられ、それを制御する精霊が創造され住んでいる。次に創造されたのが現在人間の住む「人間界」をはじめとする物質界で、人間界は元々神々が住むために作られた特別な場所といわれる。そのため「神々の大戦」では主戦場となり、戦いの過程で他の世界から様々な種族が召喚され、他に類を見ない多種多様な種族が住むようになったとされる。他の物質界の研究は主に古代王国時代に盛んに行われ、ファラリスに従う者達が住む「魔界」が発見されている。また「星界」の存在もこの時代に確認されており、強力な破壊魔法として知られる「メテオ・ストライク」の魔法は、「星界」から隕石を呼び寄せる召喚魔法の一種である。ただ共に魔法王国時代の政争によって発見者が処刑されており、殊に「星界」の研究は以後禁忌とされてしまっている。他にも各教団は死後の世界として「冥界」の存在を説いており、代表的なものとしてはマイリー教団の「喜びの野」、チャ・ザ教団の「至福の島」などがある。それらいくつもの世界をラーダが統べるとされる「星界」が取り囲んで物質界を構成しているとされている。この他にも確認されていない物質界が存在すると考えられており、代表的な例としては「魔界」と対になるファリスに従う者達が住む「天界」や、「神々の大戦」で竜族が“召喚”されたと伝えられていることから「竜族だけが住む物質界」などがある。最後に「精霊界」のさまざまな力が「物質界」に届くように、その仲介となる「妖精界」が作られたとされる。エルフやドワーフ・グラスランナーなどは、元々この「妖精界」の住人であり、「神々の大戦」の時に物質界に召喚されている。また「夢幻界」と呼ばれる世界もあり、混沌界と同じ意味なのかどうかで意見が分かれている。大地は地球のような球体ではなく正方形をした平面であり、その4つの頂点はそれぞれ東西南北を差しているとされる。ただし、理由は解説されていないが地平線は存在する。北に氷の門（あるいは大地の門）、南に炎の門、東に風の門があり、険しい気象条件や精霊力によって扉を閉ざしているが、唯一西の水の門だけは閉じられておらず、水が滝となって零れ落ちているとされている。この水の流れが時の流れを作っている。一方、クリスタニアはこの不完全であった世界から一つの大陸を隔離することで、完全な世界を作ろうとしたものである。クリスタニアの世界にとって「時間」という概念は存在せず、歴史はあらかじめ決まっているもの、繰り返すものであり（これを「周期」という）、人々は神の定めた周期に従って生きていた。しかし、紆余曲折の末にこの周期は作中で終わりを告げている。世界設定の根底に流れる世界観は、国々の設定の多くに中世ヨーロッパ風のイメージを取り入れながらも善悪二元論で語られることは少なく、むしろ陰陽思想に近い。フォーセリアで最終的に越えるべき障害として立ちはだかるものは、パワーバランスが「善悪」や「秩序と混沌」、またはそれ以外であっても、ある一方に偏ったときに出現している。これに対抗する思想がロードス島戦記に登場するカーラに代表される。これについては、カーラを参照のこと。