スピードを活かしたドライブを得意とする。和歌山のヘッドコーチであったジェリコ・パブリセヴィッチは中島について更なる成長が必要としながらも、身体能力とスピード、シュート力については高く評価していた。
安政4年（1857年）、長崎町年寄伊東善平の3男として長崎酒屋町で誕生。早くから長崎英語伝習所でグイド・フルベッキに師事して英語を修め語学を修得。明治4年（1871年）に明治政府の工部省の試験に合格して上京、電信技師となったが退職、明治6年（1873年）に兵庫県訳官を経て明治9年（1876年）に再び上京、神田孝平の推薦で伊藤博文の知遇を得て工部省に出仕した。伊藤の側近として事務作業に従事し明治11年（1878年）に内務省へ異動、明治13年（1880年）に太政官権少書記官、明治14年（1882年）に参事院議官補兼書記官を歴任した。明治15年（1882年）に伊藤の欧州憲法調査に随行、翌16年（1883年）の帰国後は制度取調局御用掛も兼ね、明治18年（1885年）に第1次伊藤内閣が誕生すると首相となった伊藤の首相秘書官となった。明治19年（1886年）から井上毅・金子堅太郎と共に大日本帝国憲法起草に参画。明治21年（1888年）に伊藤が首相を辞任して枢密院議長に移ると枢密院書記官として引き続き伊藤に仕え、同年末から翌明治22年（1889年）1月の再検討を経て2月11日の大日本憲法公布に繋げた。明治23年（1890年）9月29日には貴族院議員に勅選され、第1回帝国議会で井上と共に予算に関する憲法第67条の解釈を明治24年（1891年）にかけて調査、伊藤に報告している。同年には、経営が傾いた東京日日新聞（現在の毎日新聞）を買収、在官のまま第3代社長を務め、日清戦争から日露戦争にいたるまでの日本の政治・外交において、政府擁護の論陣を張った。明治37年（1904年）に加藤高明に売却するまで13年間社長を務めている。また条約改正の意見書起草を伊藤に依頼されるなど、次第に重要任務を与えられるようになった。明治25年（1892年）に第2次伊藤内閣の内閣書記官長に就任、明治27年（1894年）で議会の多数派工作に奔走、政党工作に力を振るった。同年に勃発した日清戦争に際して発生した旅順虐殺事件について海外マスコミに弁明、海外の日本に対する不評を最小限に押し止めた。明治28年（1895年）5月7日に全権弁理大臣として下関条約批准書交換のため清の芝罘へ渡海、帰国後は戦争中の功績で男爵に叙せられた。また、政府とロイター通信社の契約を取り纏めることで海外に日本寄りの情報発信を画策、自由党幹部の林有造を通して政府と自由党の提携を実現させるなど情報面と政局に手柄を挙げた。ただし、翌29年（1896年）に自由党から板垣退助が内務大臣に就任したことで内閣が分裂、伊藤の辞任により内閣書記官長を辞職している。明治31年（1898年）に第3次伊藤内閣の農商務大臣を務め板垣を再入閣させようとしたが、大蔵大臣の井上馨の反対に遭い取り止めになったことを恨み辞職した。日清戦争以降は山縣有朋の知遇をも得て、明治32年（1899年）に枢密顧問官となり枢密院でも大きな影響力をもった。同年に帝室制度調査局が発足すると、総裁となった伊藤の下で御用掛となり皇室典範増補に取り掛かったが、伊藤の辞任で一旦中断となった。明治33年（1900年）、伊藤の立憲政友会結成に際して憲政党の星亨と新党結成を交渉するなどその準備過程には参加しながら入党せず、翌34年（1901年）に第4次伊藤内閣が倒閣すると、伊藤と桂太郎との交渉に取り組み第1次桂内閣の成立に一役買った。明治36年（1903年）に山縣と結託して伊藤を枢密院議長に祭り上げ、政界から遠ざかった伊藤から離れたが、同年に帝室制度調査局副総裁となり総裁に復帰した伊藤と再度手を組み、伊藤に有賀長雄を推薦し明治40年（1907年）の皇室典範増補と公式令公布に尽力した。また、清の立憲制度導入に意欲を示した伊藤から、将来の清への同行を予定されていたが、明治42年（1909年）に伊藤が暗殺されたため挫折した。以後は政党外部に身を置きつつ気脈を通じてしばしば政界の表面に登場し、「憲法の番人」を自任して官僚勢力のために種々の画策を講じ、枢密院の重鎮として昭和初期まで政界に影響力を保った。銀座の大地主で、関東大震災の復興のため設けられた帝都復興院の政策に反対した。大正6年（1917年）に臨時外交調査委員となり重要な対外政策の決定に関与し、常に積極的な対外政策を主張した。憲政会・立憲民政党内閣の進めた協調外交（幣原外交）に批判的で、昭和2年（1927年）には枢密院で台湾銀行救済緊急勅令案を否決させ第1次若槻内閣を総辞職に追い込み、昭和5年（1930年）のロンドン海軍軍縮条約締結時にも反対して濱口内閣を苦しめた。明治40年に子爵を授爵、大正11年（1922年）に伯爵に陞爵。昭和9年（1934年）2月19日に76歳で死去。墓は東京都中央区の築地本願寺和田堀廟所にある。