6歳からテニスを始め、2001年にプロに転向する。2001年全米オープンに主催者推薦で4大大会でに初出場し、1回戦を突破し、2回戦でロジャー・フェデラーに 2-6, 5-7, 1-6 で敗れた。2003年7月のニューポート大会でATPツアー初に決勝に進出した。決勝ではユルゲン・メルツァーを 6–4, 6–7, 6–1 で破りツアー初優勝を果たした。全米オープンでは2回戦で第23シードのウェイン・フェレイラを 6-2, 6-4, 6-7(0), 6-2 で破り3回戦まで進出した。2004年は全豪オープンとウィンブルドンで4回戦に進出した。デビスカップアメリカ合衆国代表に選ばれ、オーストラリアのユルゲン・メルツァーを 6-7(6), 4-6, 6-4, 6-4, 6-2 で破りチームの勝利に貢献した。2005年全米オープンでは3回戦で第29シードのトミー・ハース、4回戦で第13シードのリシャール・ガスケ、準々決勝で第8シードのギリェルモ・コリアを破り、ノーシードから4大大会自己最高のベスト4に進出した。準決勝では第7シードのアンドレ・アガシに 4-6, 7-5, 3-6, 6-4, 3-6 のフルセットの末敗れ、決勝進出はならなかった。この年はATPマスターズシリーズのマドリードとシンシナティでもベスト4に進出し、2005年12月26日付のランキングで自己最高の15位を記録している。2008年北京オリンピックにアメリカ合衆国代表として出場した。1回戦でノバク・ジョコビッチに 4-6, 4-6 で敗れた。2009年7月のインディアナポリス大会の決勝でサム・クエリーを 6–2, 6–4 で破りATPツアー3勝目を挙げた。これが最後の優勝になった。2010年全仏オープンで4回戦に進出したが、その後は好成績を残せなかった。ジネプリは2015年7月のシティ・オープンの予選で西岡良仁に敗れた試合が最後の出場になり、8月に32歳で現役を引退した。
有限生成群の語の問題は、群の生成元からなる二つの語がいつその群の同じ元を定めるかを問う決定問題である。与えられた有限生成群に対する語の問題が解けるための必要十分条件は、その群が任意の代数閉群に埋め込めることである。群の階数はしばしば、その群の生成系の濃度のうち最小のものと定義される。定義により、有限生成群の階数は有限である。
シンウェルは1922年の総選挙の際、独立労働党 (Independent Labour Party, ILP) の党員としてリンリスゴーシャーから下院議員 (MP) に選出された。1924年に議席を失ったが、1928年の補欠選挙でリンリスゴーシャーから再び選出された。1929年、ラムゼイ・マクドナルドは彼をFinancial Secretary to the War Officeに任命した。カウリングの言によれば、シンウェルがどの大臣からも受け入れられなかったときにあって、マクドナルドはシンウェルの閣僚職を守ってやったと信じていたという。1930年からは鉱山次官を務めた。同職は1924年にも就いたことのある職である。 彼はラムゼイ・マクドナルドの挙国一致内閣を批判し、1931年に再び辞任した。マクドナルドを倒した後の1935年にダラム郡のSeahamから下院に復帰し、その後はアナイリン・ベヴァンら左派と共に、スペイン内戦ではフランコと敵対するスペイン人民戦線政府を英国が支援するよう、積極的に働き掛けた。下院での議論が白熱していた1938年4月4日、彼は政府の外交政策を批判された際、保守党下院議員のロバート・タットン・バウアー海軍中佐から「ポーランドに帰れ」と言われ、バウアーの顔に平手打ちを食らわせた。シンウェルは、この発言を反ユダヤ発言と捉えた。1940年5月、ウィンストン・チャーチルの連立政権における食糧大臣就任を拒否した。1942年、労働党のchairmanになった。1945年に労働党が勝利すると、彼はクレメント・アトリー政権に参画した。 燃料動力大臣として、彼は鉱業国有化を主導した。鉱山の旧所有者アールズ・フィッツウィリアム伯爵家の本拠地たるウェントワース・ウッドハウスの地を採掘するという彼の決定は激しく批判された。批判者には鉱山労働者自身も含まれており、彼らは採掘阻止のためストライキを決行すると威嚇した。シンウェルの決定は、階級闘争の活動と受け取られた。大半の鉱山所有者とは異なり、フィッツウィリアム家は何十年もの間、ウェントワース・エステートを全鉱夫にとっての快適な静養所とし、彼らがこの地を歩き回ることを歓迎すると共に、鉱夫がウェントワース・ウッドハウスに近付くことを許可し、いつでも支援を請うことを許していた。ウェントワースの住民は今でも、シンウェルが同地を採掘したのは必要に迫られたからではなく、彼に権限があったからだと言っている（詳しくは、ブラック・ダイヤモンドを参照）。1947年、英国は異例の厳冬と深刻な石炭不足に見舞われた。彼はこの危機を回避できなかったために広く批判された。程なくして彼は陸軍大臣に就任し、1950年まで務めた。1950年にイーシントン選出議員となった。この頃、国防大臣に就任した。下院議員生活の終わりに近い1964年から1967年まで、議会労働党会長を務めた。1965年に名誉勲章を授与され、1970年にはダラム郡イーシントンのシンウェル男爵として、一代貴族に叙せられた。死去する直前まで上院議員として活動を続けた。1986年5月に101歳で死去。当時の下院で2番目の長老議員としての記録を保持していた（死後はセオドア・クック・テイラーが記録保持者）が、2008年11月にバート・ヘイゼルに記録を更新された。1986年3月26日、存命中の最長老上院議員となったが、それから約1か月後の5月8日に死去した。シンウェルは、彫刻家アラン・ソーンヒルの製作した粘土胸像のモデルとなった。シンウェルの胸像に関連するファイルが、リーズに位置するヘンリー・ムーア財団立ヘンリー・ムーア協会のアーカイブ内のソーンヒル文書（2006:56）の一部として保管され、またテラコッタが芸術家のコレクションに残っている。ブロンズ像（収蔵品番号S.309）は、1973年にグラスゴー市立美術館の収蔵品として購入された。