カーネギー・メロン大学に移ると、領域理論の後継として equilogical spaces の理論を提唱。様々な長所があるが、特に equilogical spaces の圏はデカルト閉圏だが、領域の圏はそうではない。1994年、Association for Computing Machinery のフェローに選ばれた。
ロバート・ソロヴェイの初期の観測に続き、ソロヴェイやペトル・ヴォピェンカとほぼ同時期にスコットはブール値モデルの概念を定式化した。1967年の論文 A Proof of the Independence of the Continuum Hypothesis で、ブール値モデルを使い、ポール・コーエンが連続体仮説の独立性を証明したのとは別の証明を与えた。この業績により1972年にスティール賞を受賞している。
このころジョン・レモンと共同で様相論理の研究を始めている。レモンは1963年にカリフォルニア州クレアモントに移った。スコットは特にアーサー・プライアーの時相論理と自然言語の意味論における時間の扱い方との関係に興味を持ち、バークレーの学部学生だったころからの友人であるリチャード・モンタギューと共同研究を始めた。後にスコットとモンタギューはそれぞれ独自にクリプキ意味論の様相論理および時相論理への重要な一般化を発見し、スコット-モンタギュー意味論と呼ばれるようになった。レモンと共に様相論理の教科書を執筆していたが、1966年にレモンが亡くなったため中断した。スコットは未完成な論文を同僚らに回覧した。それはモデル理論の意味論の重要な技法をいくつか導入したもので、特にカノニカルモデルの改良と "filterations" を通してモデルを構築する重要な技法がある。それらは現代クリプキ意味論の中核概念となっている。スコットは、最終的にレモンとの共著 An Introduction to Modal Logic を出版した。
1954年、カリフォルニア大学バークレー校にて学士号を取得。その後、同大学院でアルフレト・タルスキの指導を受けるが、タルスキとの間でトラブルが発生し、プリンストン大学へ移ることを余儀なくされる（ただしタルスキとはその後、和解している）。1958年、プリンストン大学にてアロンゾ・チャーチの指導のもと、Convergent Sequences of Complete Theories という論文を完成させ博士号を取得。ソロモン・フェファーマンは後にこのころについて次のように記している。50年代前半、まだ学部学生のころスコットはバークレーで研究を開始した。ずば抜けた才能がすぐに認められ、大学院に進学して私やリチャード・モンタギューと共にタルスキの講座に属するようになった。だから私たちが友人になったのはそのころのことだ。スコットはタルスキの指導で博士号を目指していたが、私たちの伝記に説明されている理由で落第することになった。動揺したスコットはプリンストンに移り、アロンゾ・チャーチの下で博士号を目指すことになった。しかしその後、タルスキが彼に「君を私の学生と呼びたい」と言い、彼らの関係が修復された。博士号を取得するとシカゴ大学に移り、1960年まで講師として勤務。1959年にはプリンストンでの同僚マイケル・ラビンと共同で Finite Automata and Their Decision Problem という論文を発表し、非決定性有限オートマトンのアイデアを明らかにした。これが計算複雑性理論の基礎概念となったことから、ラビンと共にチューリング賞を受賞した。
社伝によれば、建速須佐之男命が朝鮮半島から日本に渡ったときに荒魂は出雲国に鎮まったが、和魂は孝霊天皇45年（紀元前245年）に一旦対馬（旧称 津島）に鎮まった後、欽明天皇元年（540年）旧暦6月1日、現在地近くに移り鎮まったと伝える。弘仁9年（810年）に現在地に遷座し、嵯峨天皇より正一位の神階と日本総社の称号を贈られ、正暦年間（990年～994年）には一条天皇より「天王社」の号を贈られたと伝えられる。しかし、延喜式神名帳には記載されておらず、国史にも現れない。年代が明確な史料では、承安5年（1175年）の名古屋七寺蔵・大般若経奥書に名前が見えるのが最初であり、実際には藤原摂関時代の創建と見られる。国内神名帳考異稿（元本・貞治年本国帳：南北朝）には、貞治本にはその名前が見えず、元亀本他に依拠するとする。正一位上 津嶋牛頭天王。東海地方を拠点とした織田氏は勝幡城を近辺に築き、経済拠点の津島の支配を重要視して、関係の深い神社として崇敬し、社殿の造営などに尽力した。織田氏の家紋の木瓜紋は津島神社神紋と同じである。豊臣氏も社領を寄進し社殿を修造するなど、厚く保護した。江戸時代には尾張藩主より1293石の神領を認められ、後に幕府公認の朱印地となった。厄除けの神とされる牛頭天王を祀ることから、東海地方や東日本を中心に信仰を集め、各地に分社が作られた。津島市の市名はこの津島神社の門前町が発祥である。明治の神仏分離の際、建物・祭事などにおけるあらゆる仏教的な要素は廃され、祭神を建速須佐之男命とし、社名から牛頭天王の名を外して津島神社としたが、いまも「津島の天王さま」と呼ばれ、全国約3000社の天王信仰の総本社である。明治6年（1873年）に県社に列格し、大正15年（1926年）に国幣小社に昇格した。神社のすぐそばに天王川公園がある。公園の中央には楕円形の池があるが、これは、江戸時代まで町の中を流れていた佐屋川が木曽三川分流工事のさい、洪水対策で廃川となり、その支流・天王川もせき止められたものである。牛頭天王は排斥されたが、神社の祭りは尾張津島天王祭として、今も「天王」の名が残っている。