三角形の 1 つの内角と他の 2 つの外角の二等分線は 1 点で交わる。この点のことを傍心（ぼうしん）という。三角形に傍心は 3 つある。傍心は 1 つの辺と 2 つの辺の延長線と等距離にあり、傍心を中心として半径がその距離である円を傍接円という。三角形の 3 辺、およびその延長線上と等距離である点は、内心と傍心あわせて 4 点ある。
三角形の頂点とその対辺の中点を結ぶ 3 つの線分は 1 点で交わる。この点のことを重心という。また、それぞれの線分を中線といい、重心は中線を 2 : 1 の比で分割する。
三角形の3辺の垂直二等分線は1点で交わる。この点のことを外心という。外心は3つの頂点から等距離であり、外心を中心として半径がその距離である円は3つの頂点を通る。この円のことを外接円という。外心は三角形の内部にあるとは限らない。鈍角三角形の場合は外側にあり、直角三角形の場合は斜辺の中点上にある。
三角形の 3 つの内角の二等分線は 1 点で交わる。この点のことを内心という。内心は 3 つの辺から等距離であり、内心を中心として半径がその距離である円は 3 つの辺に接する。この円のことを内接円という。
三角形は内心、外心、垂心、重心、傍心をもつ。これらをあわせて五心という。外心を O、重心を G、垂心を H とおくと、3 点 O, G, H は一直線上にあり（この直線をオイラー線と呼ぶ）、また OG : GH = 1 : 2 である。
三角形は基本的な平面図形であり、面積の求め方も、基本的なものだけでも幾通りかが知られている。いずれの式を用いても同じ値が得られるので、その時点で明らかになっている辺の長さや頂点の角度といった要素に応じて使い分ければよい。
二等辺三角形のうち、等辺と底辺の長さが等しいものを正三角形という。（図 7）正三角形の内角はすべて等しく 60 度となる。逆に、任意の 1 角が 60 度である二等辺三角形は正三角形である。正三角形は、正多角形の一種である。一般の正多角形が、すべての辺が等しく、すべての内角が等しいことで定義されるが、正三角形に限って3 つの辺が等しいことのみで定義される。正三角形には、対称軸が 3 本ある。正三角形の重心，外心，内心，垂心，フェルマー点は、すべて一致する。
二等辺三角形で、長さの等しい 2 つの辺を等辺といい、残りの 1 つの辺を二等辺三角形の底辺と呼ぶ。 2 つの等辺のなす角を頂角といい、残りの 2 つの内角を底角という。頂角の対辺が底辺であり、底辺の両端の角が底角である。また、二等辺三角形で頂点と言った場合、特に底辺の対頂点を指す。△ABC が b = c の二等辺三角形であれば、底角 ∠B = ∠C であり（二等辺三角形の底角の性質）、逆に、△ABC の 2 角が ∠B = ∠C であれば、b = c の二等辺三角形となる（二等辺三角形の成立条件）。二等辺三角形は線対称な図形であり、頂角の二等分線、底辺の垂直二等分線、頂点から底辺に引いた中線はすべて対称軸上に乗る。二等辺三角形のうち、頂角が直角に等しいものを直角二等辺三角形という。直角二等辺三角形の場合、直角をはさむ 2 辺が等辺にあたり、斜辺が底辺にあたる。底角の大きさはそれぞれ 45 度となる（図 6）。
ワインと犬と葉巻をこよなく愛し、愛犬家としても有名だった。ワインブーム時にはバラエティーや教養番組等で活躍。フランスの四大ワイン産地から騎士号を授与されている唯一のアーティストでもある。1998年、日本テレビ主演連続ドラマ『くれなゐ』に主演。第一回放映を終えた翌日の4月14日、ドラマの撮影が休みであったため、当時通学していたソムリエスクールに向かう途中、エスカレーター最上段で足を滑らせて正座するような姿勢で落下。ギザギザのステップに当たった左足の脛を裂傷し、20針も縫う怪我を負った。雨天で右手にワインとテキストを持ち、左手に傘を持って両手が塞がっていたことに加え、ヒールの高いサンダルを履いていたため、足元が滑った際にバランスを保つことが出来なかったという。その際、ワインの瓶が割れなかったことを取り上げられ「ワインをかばって転倒」と一部で報じられたが、実際はそのようなことも考える間もなく、咄嗟に身を丸めた際に持っていたワインを抱きかかえる形になっただけであると後に語った。ワイン断ちをしてからは、水に興味を持ち、2014年3月からミネラルウォーター専門スクール アクアデミアに通学。5月には一般社団法人アクアミネラーレ協会認定 アクアアドバイザーとして認定されている。飼っている犬はミニチュアダックスフントで、名前は「シナモン」と「ココナッツ」。愛犬を「娘」と呼んでおり、ブログでも頻繁に写真を掲載していた。シナモンは2015年1月9日死亡した。ココナッツはシナモンが産んだ子供。プロ野球で好きな球団は中日ドラゴンズ。料理も非常に得意で、「愛のエプロン」では出演する度に高評価を得ていた。