現在の愛知県名古屋市に永井松右衛門の長男としてうまれる。1895年（明治28年）に高等師範学校尋常中学科（現・筑波大学附属中学校・高等学校）を卒業後、私立東京英語学校を経て、第一高等学校、東京帝国大学を卒業。1902年（明治35年）に外務省入省。天津、ニューヨーク、ワシントンDCに在勤する。1912年（明治45年）2月に駐サンフランシスコ総領事、その後、駐ベルギー大使、1930年12月から1932年5月まで外務次官、駐ドイツ大使などを歴任する。1913年（大正2年）に設立された成蹊中学の理事には岩崎小弥太、今村繁三、高木兼二らと共に理事に名を連ねている。在ロンドン大使館に勤務していた1919年（大正8年）にはパリ講和会議に西園寺公望らの随員として参加した。1926年（大正15年）から1929年（昭和4年）まで国際連盟日本代表。1930年（昭和5年）のロンドン海軍軍縮会議、1935年（昭和10年）の同第2回会議に全権委員として列席した。1937年（昭和12年）に第12回オリンピック東京大会組織委員会の事務総長に就任した。東京大会は戦火の拡大により1938年（昭和13年）7月に開催が返上されてしまうが、永井は1939年（昭和14年）6月にロンドンで開催された国際オリンピック委員会 (IOC) 総会においてIOC委員に選任された。1940年4月から1942年3月まで日本ハンドボール協会第2代会長を務めた。1946年（昭和21年）貴族院勅選議員。第二次世界大戦の終結後は、全日本体育会から日本が世界のスポーツ界に復帰する手段について検討を依頼された。永井がGHQを通じてIOCに照会したところ、すでに日本オリンピック委員会 (JOC) はIOCからは承認されていないこと、また各競技の日本国内団体も、それぞれの国際競技団体から除名処分をされていることが判明した。1947年（昭和22年）6月には同月開催されたIOCストックホルム総会の開催通知を受け取るも出席できず、翌年1948年（昭和23年）1月に開催されたIOCサンモリッツ総会にもGHQから渡航許可が出ずに出席できなかった。同年7月に開催されたIOCロンドン総会には資金難から渡航できず、ようやく1949年（昭和24年）4月に開催されたIOCローマ総会に出席した。このときの渡航費用は松本瀧藏が、ハワイの日系人社会に要請した募金により調達された。1950年5月開催のIOCコペンハーゲン総会にてIOC委員を辞任した。1931年（昭和6年）4月に勲一等瑞宝章、1934年（昭和9年）4月に勲一等旭日大綬章を受章。
エンジンはディーノ246GT/GTSやフィアット・ディーノに使われたものと基本的に同じ。元々フェラーリの2,418ccのV6エンジンはディーノ206GT用のユニット自体、F2用に開発されたものであり、ストラトスで採用されたのはこれをボアアップした後の246GT用のユニットであり、両者とも高回転よりの特性を持つ。そこでストラトスではラリー用に中低速重視へセッティングが見直され、最高出力は5PS低くなり、発生回転数は200rpm低くなった。さらにシリンダーブロック、コンロッド、ピストンはディーノと同じだが、カムシャフト、クランクシャフト、ヘッドなどは専用パーツに変更、リアミッドシップに横置き、後輪を駆動する。ギア比が極端なクロスレシオに設定されていることもあり、最高速はディーノ246GT/GTSと比べて遅い230km/hとなっている。ヘッドバルブ数による仕様の違いは諸元ではワークスの一部とストラダーレ用12バルブで240bhp/7,800rpm、主にワークス用24バルブで290bhp/8,000rpm、最大トルクでもその差は2.6kg-mと差分があり、燃焼室形状も12バルブ仕様ではショートストローク向けではない半円球構造、キャブレターの仕様はストラダーレでもウエーバーのダウンドラフト式46IDAでホモロゲーションを受けており、ディーノ生産分、フィアット・ディーノ供給分との差別化がなされていたが、レースカーとしては当時標準的な構造であったもののラリーカーとしてのエンジン構造としては80年代までをも通用出来るようにと見据え、技術的にも先へ進んでいたといえる。また、競技仕様であるワークスファクトリーカー最終仕様の出力については、それぞれの競技の項参照。採用のエピソードとしては開発の初期段階で、フルヴィアの水冷V型4気筒を一旦検討するが、ワークスカーでも160PS程度ですでに性能的に限界に近く、フィアットは131のエンジンを提案したが重量的に重く、当時のランチアには新たにエンジンを新造する時間も資金もなく、ベータ用に開発中だった2.0L水冷直列4気筒DOHCにほぼ決まりかけていた。しかし1970年のツール・ド・フランス・オートモーティブでのムナーリによるフェラーリから借り受けた同じミッドシップ車であるディーノでのテストドライブの感触の件や、1971年にトリノ・ショーで発表されたストラトスには、仮のエンジンとしてディーノ206GTのユニットが搭載されており、それを目の当りにしたチェーザレ・フィオリオが元フェラーリ在籍であったピエルーゴ・ゴッバートを通じてフェラーリと親会社のフィアットに提案、当時現行であったディーノ246GTの2,418ccユニットを獲得することに成功した。エアファンネル上部にくるサージタンクの違いは湯たんぽのような形状で両端に2本のノズルが開くタイプと四角いケージ形状のエアクリーナーがつくタイプ（コンペティオーネ、ストラダーレともに種類あり）、さらには後期型である薄型の平らな黒いケース形状のものがある。1974年に登場するターボ仕様ではファンネルを覆うケージ形状のエアクリーナーがつくタイプの上に過給機取り込み部が乗る。