栃木県出身。栃木県立黒磯高等学校卒業。黒磯市議会議員を2期務めた後、1991年の栃木県議会議員選挙に黒磯市選挙区（定数1）から出馬し、当選。以後、2012年1月まで県議を6期21年間務める（2007年の県議選以降は那須塩原市・那須町選挙区（定数4）から出馬）。2006年3月から第94代栃木県議会議長（～2007年4月）、2008年3月から栃木県議会会派の自由民主党議員会の会長を務めた（2010年6月に自由民主党離党（後述）に伴い退任）。2005年、藍綬褒章を受章。2009年1月、栃木3区選出衆議院議員の渡辺喜美が自民党を離党。当時、阿久津は渡辺系の栃木県議会議員で組織される「自民温知会」の会長を務めていたが、同会は渡辺が離党後、無所属で活動することを前提で次期衆議院議員総選挙でも渡辺を支援する意向を表明していた。しかし同年4月、渡辺が足利市長選挙において非自民系の大豆生田実を支援したため、自民温知会は解散した。同年7月、衆議院解散後に渡辺はみんなの党を結党。自民党は、引退の意向を表明していた元法務大臣・森山眞弓の栃木3区への擁立を一時期検討しており（後に断念）、阿久津は森山が栃木3区で立候補した場合、自民党を離党するつもりであった、と後に自民党を離党した際に述べた。2010年6月、同年7月の第22回参議院議員通常選挙において、栃木県選挙区にみんなの党が公認候補を擁立することを決定したことがきっかけで自民党を離党し、みんなの党に入党。栃木県議会では同党の会派「みんなのクラブ」に所属し、顧問を務めた。2011年4月の栃木県議会議員選挙ではみんなの党公認で出馬し、6選。同年5月、「みんなのクラブ」代表に就任。2011年12月、現職・栗川仁の死去に伴う那須塩原市長選に出馬する意向を表明し、翌2012年1月6日に県議を辞職。市長選には無所属で出馬。阿久津は市長選では市政の「変革」を主張し、栗川市政の継承を訴えた元那須塩原市副市長の君島寛（自民党所属の栃木県議が支援）を114票の僅差で破り、当選した。再選を目指した2015年12月の市長選では1期4年間の実績を強調したものの、前回僅差で破った君島に1万票以上の差を付けられ落選した。落選を受けて阿久津は政界から引退することを表明した。2016年1月21日、任期満了により市長を退任した。同年11月、旭日中綬章を受章。
1989年11月22日、チャタム病院に入院。心血管疾患とガンに苦しんでおり、2週間集中治療室に入った。1989年12月4日退院し、2日後自宅で心筋梗塞で亡くなった。シラー・シティのオークウッド墓地に埋葬された。墓標には彼女の最も有名な役である『ビーおばさん』の名前と『人々の心の中で行き続ける』と記されている。
基本的にフィリピンは親米的であり、日本と同じく軍事的、経済的、政治的にアメリカとの関係が深い。フィリピンは植民地から独立したが、アメリカが介入した朝鮮戦争、ベトナム戦争にも参戦し、現在行われている対テロ戦争にも参戦、反対世論が多かったイラク戦争（武装勢力によるフィリピン人拉致事件でフィリピン軍はイラクから全面撤退した）に同調し、東南アジア条約機構や米比相互防衛条約を結んでいる。一方で、かつてクラーク空軍基地にあった在比米軍の軍人による市民レイプ事件では、米兵容疑者に対し、最高裁判所で最高刑となる終身刑を確定し、容疑者の身柄の引渡しにおいて米国と外交問題になった。他にスービック基地でのレイプ事件も問題になった。クラーク空軍基地は、1991年4月に近くのピナトゥボ山が噴火し、火山灰の降灰により基地の大部分が使用不可能となり、アメリカは同基地の放棄を決定した。また、スービック海軍基地はアメリカ海軍のアジア最大の国外基地だったため維持を希望したが、フィリピン共和国政府により拒否されたため、両基地とも1991年11月26日にフィリピンへ返還された。2013年1月7日、米軍無人機が漂流されているのが発見され、続いてフィリピン南西部のパラワン島近くの世界遺産に登録されているトゥバタハ岩礁のサンゴ礁で、米海軍の掃海艦ガーディアンが座礁し、修復不可能な損傷を与えた。無人機の事故では、主権侵害との批判は一部に留まっていたが、ガーディアンの座礁事故では、環境保護団体や地元政治家、市民にまで非難の声が広がっている。英語教育が進んでいるため、フィリピンは英語圏での出稼ぎに大いに役立っている。第二次世界大戦において、米軍に協力したフィリピン軍人に対しアメリカ合衆国での労働が許可され、多くのフィリピン人がアメリカ合衆国へ渡ろうとしたものの、1924年のアメリカの移民法によって、フィリピンからは年100人がアメリカに渡れるに過ぎなかった。1965年のアメリカの移民法によって、国別人数制限が改正されて撤廃されたことにより、多くのフィリピン人がアメリカに入国できるようになった。この時期の出稼ぎは、主として医師、看護師、技術者、歯科技工士など、高度な専門職に就く者が多く、また1960年代には、ホテルのボーイやメイド、看護師、家政婦などの職を得て、ヨーロッパに渡航する者も出始めている。近年、旬な職業は「看護師」と「IT技術者」と言われており、特に看護婦不足のアメリカでは、看護師資格で永住権が確保されるため、家族も呼び寄せて、そのまま移民となるケースもある程である。しかしフィリピン人の富裕層やエリート層や知識人が、アメリカ合衆国などの英語圏に移住してしまうケースが多く、優秀な人材が海外へ頭脳流出してしまうケースがとても多いため、これがフィリピン経済の発展を妨げている。現在ではフィリピン系アメリカ人はアメリカで2番目に多いアジア系で、移住や高い出生率で年々増加し、現在400万人存在する。2000年代になり、米軍がフィリピン国内の基地から撤退したことを機に、中華人民共和国による南シナ海の島嶼部への領有権主張・南シナ海全域の領海主張、中国人民解放軍の台頭による、東南アジアのパワーバランスが悪化することに対応するため、フィリピン政府内でも米軍の再駐留を望む声も出てきている。米比両国は2016年3月、米軍がフィリピン国内の5基地を利用する協定を結んだ。パラワン島のアントニオ・バウティスタ空軍基地、ルソン島のバサ基地やフォート・マグサイサイ基地などが対象である。