1966年のフランス商法改正により導入された、ドイツ式の二層型取締役会を設置する会社の場合、会社の経営を監督する機関として監査役会 (Conseil de surveillance)、会社を経営する機関として執行役会 (Directoire)を置く。また会計監査および業務監査を実施する機関として、会計監査役 (CAC) を置く。監査役会構成員 (Membre du Conseil de surveillance)と執行役会構成員 (Membre du Directoire)を兼任することはできない。なお、監査役会構成員と会計監査役 (CAC) は別の役員である。監査役会は監査役会構成員から構成され、株主総会により選任・解任される。監査役会に関係する規定の大部分は、取締役会 (CA) に適用されるものと同様であるが、監査役会は執行役会を単に監督するのに対して取締役会 (CA) は経営機能を有する点が異なる。執行役会は執行役会構成員からなり、監査役会により選任される。執行役会の権限は広汎で、会社の目的および株主総会および監査役会に法律上留保された決定による制約を受けるのみである。執行役会は合議制の経営機関である。監査役会は、第三者に対して会社を代表する者として、執行役会の構成員1人を選定しなければならない。このように選定された者は執行役会長 (Président du directoire)の肩書を有する。執行役会長は、監査役会によって指定される執行役（Directeurs Généraux：複数形）により補佐される。執行役会の構成員は、通常株主総会および定款で定められている場合において監査役会により解任される。詳細はフランスの監査役会と執行役会を参照。
台車もバッド社の自社設計により1956年に発表され、アメリカでも広く使用されていたパイオニアⅢ形台車が採用された。本系列の台車はTS-701形またはPⅢ-701形と呼ばれる。以下、同形態の台車を「パイオニア台車」と総称する。なお、オリジナルでは車輪よりも内側にあった台車枠が外側にあるなど、複数の設計変更がなされている。台車そのものは枕ばねを空気ばねとした1自由度系台車で、軸ばねや軸梁、下揺れ枕などの部品が省略されており、構造の単純化によって台車重量は6000系A編成の6.7tに比べて2t以上軽量化された4.2ｔに軽減された。車体荷重は空気ばね→枕ばり→側受→側ばりと伝わる。側梁は小判型の断面で内部が空洞となっており、軸箱は側梁にゴム板を介して固定されている。枕梁と台車枠が接する側受が唯一の摺動部であり、この部分に摩擦軽減を目的としてテフロン材を貼り付けることで定期給油が不要となった。これ以外にも、軸受にゴムブッシュをはじめとした耐摩耗性のある材料を採用し、保守の合理化がはかられた。横梁は左右で分割されている特徴的な形態で、左右が自由に動けることから、軸ばねがない構造にも関わらず走行中に車軸が変位しても台車枠に無理な力をかけずに、レールに追従できる。6000系では1台車・1モーター・2軸駆動方式を採用し、粘着性能は非常に良好だったものの、本系列では横梁が分割された構造から同様の方式が採用できず、1台車・2モーター・2軸駆動となった。ディスクブレーキは安定した制動力が得られるものの、1,067mm軌間の電動台車にはスペースの制約から当時は採用が困難とされていたが、台車の外側にブレーキディスクを配置する構造とすることでこれを採用、制輪子交換を容易にするとともに、回生ブレーキを最大限に利用する方式の採用と併せて制輪子の摩耗が少なく、従来車の制輪子の交換に追われていた現業部門からは好評を得た。また、当時鋳鉄制輪子を使用していた在来車に比べ、大きく保守性が向上した。運用開始時に東急の車両部長（当時）を務めていた白石安之は、本系列完成前にアメリカでパイオニア台車装着車両に乗車した際の感想を以下のように記している。幾分ローリングを感じたが，ビビリ振動を含む細い振動は全く感じないと言える成績であった — 『電気車の科学』通巻167号、20頁より引用。それを踏まえ、この台車も基本構造が同じであることから高いパフォーマンスを示すであろうと期待を述べていた。一方、1自由度系台車であるため、軸箱を固定する部分のゴム板はあるものの台車のばねは、枕ばねの空気ばねのみであり、枕ばね・軸ばねを装備した2自由度系の台車と比べ、乗り心地が劣るうえ、台車枠に架装された主電動機や駆動装置などが2自由度系台車ではばね上重量となる一方、1自由度系台車ではばね下重量となるため、軌条に与える振動の面でも劣っていた。特に日比谷線乗り入れが始まって以降はフランジの摩耗や台車枠にキズが入るなどの事象が発生するようになった。また、その構造上保守管理についても、ブレーキ系統は格段に容易になった一方、台車枠が左右別々であることから、組み立て時には専用の作業台が必要になり、位置合わせや車体乗せにあたっては一定の熟練が必要とされるなど、必ずしも日々の保守管理が容易になったわけではなかった。1966年に台車性能の調査のために滑走防止装置と車輪踏面清掃装置をデハ7047とデハ7154に取り付け、ボルスタアンカーの取り付け位置を本来より下げてテストが行われている。デハ7042では通常より支点の低いボルスタアンカーが試作・取り付けられた。結果的に、本系列以降の東急の車両ではパイオニア台車は7200系と8000系の付随台車として採用されたのみに終わり、8000系のものは1990年から1991年に交換されている。東急車輌が本系列に続いて1962年から製造したオールステンレス車両である京王3000系と南海6000系にもパイオニア台車が装備されたが、いずれも製造途中から異なる形式の台車に変更されている。特に京王3000系は、パイオニア台車の振動特性が電動車には不向きであると判断されたため、電動車のパイオニア台車を別形式の台車に交換し、捻出したパイオニア台車を同時期に新製された車両の先頭車（いずれも付随車）に装備している。本系列の設計に携わった守谷之男は後年、パイオニア台車の評価が芳しくなかった要因としてアメリカと日本の鉄道のゲージや許容最大軸重など線路条件の違いを挙げている。パイオニア台車の実績と評価については鉄道車両の台車史#パイオニアIIIも参照のこと。