イングランドのケント生まれ、オークランド育ち。オークランド大学で文学と法学を専攻。1971年に弁護士資格を取得し、ニュージーランドとフィジーの法律に精通した弁護士として活動する。ニュージーランド労働党に所属し、1975年にオークランド・セントラル地区より出馬し、国会議員に初当選する。ロジャー・ダグラスの改革路線に賛同しダグラスと活動を共にする。1984年の総選挙で労働党は勝利し、ダグラスは財務大臣に就任。プレブルは財務副大臣、鉄道大臣、運輸大臣に就任しロジャーノミクスに参画する。政策立案を中心的に取りまとめたプレブル、ダグラスと後に財務大臣を務めたディヴィッド・ケイギルの3人を合わせ“トロイカ”と呼ばれた。1987年には国有企業大臣（SOE大臣）に就任。国有資産の売却を含め経済改革に着手するも、党内反対派の攻勢に押し出される形で大臣職を更迭される。1990年の総選挙でオークランド・セントラル地区の議席を得るも、1993年の総選挙では敗北する。以後、政治活動を休止。1996年、3年間の沈黙を破り、ロジャーノミクスでの改革や官僚支配による行政運営の終焉などを克明に記述した著作 "I've been thinking"（『私は考えていた』）を出版し、ベストセラーとなる。同年、ダグラスが設立に参加したACTニュージーランド党に所属し、1996年の総選挙ではウェリントン・セントラル地区より出馬し当選、政界復帰を果たす。1996年の総選挙でACT党は8議席を獲得する。1996年にダグラスがACT党首を辞任すると党首に就任する。1999年の総選挙でACT党は9議席を獲得するも、プレブルは選挙区では落選、しかし比例名簿により復活当選。引き続きACT党党首を務めるも、党首としての采配に疑問視され始める。2004年にACT党党首を辞任し、2005年に政界から引退する。2006年以降は政治評論家としてメディアに登場することもある。兄のジョン・プレブルはヴィクトリア大学ウェリントン法学部教授。弟のマーク・プレブルは国家サービス委員会委員長を歴任した行政官。
業績としては1950年代から1960年代に録音されたモーツァルト、ベートーヴェン、ブラームス全集やシューベルト、ドヴォルザークの録音などがあり、スタンダードの一つとして高い評価を受けている。
1950年代から1960年代は世界をリードする団体だったが、1970年代以降、聴衆や評論家の嗜好が彼らから離れていったきらいもあった。1970年代以降、アルバン・ベルク弦楽四重奏団のように機械的で鋭いテクニックを聴かせる演奏、あるいはわざと細身の演奏をすることによって意図的に繊細さ、優雅さを作り出す「室内楽的に抑制された」演奏が好まれたからである。アマデウス四重奏団の演奏スタイルは、このどちらからも遠いものだった。彼らは活動の後期において、時代の嗜好との乖離に戸惑っているようであった。したがって、今日では評論家の口から彼らの名前が聞かれることも減少した。現代作品すらほとんど手がけない、といった取り口もハリウッド弦楽四重奏団のようにウォルトンやヒンデミットとの相性で攻めた後続に抜かれる要素があった。しかし彼らの演奏の激しい高揚感や、アダージョにおける深い表現は、ブッシュ弦楽四重奏団などのドイツの先達から受け継がれたものであった。また、彼らが発するフォルテの輝きは他のカルテットに類を見ないものでもあった。彼らはドイツの楽団の理想であった「ベートーヴェンの弦楽四重奏のフォルティッシモはマーラーやブルックナーの交響曲のそれに劣るものではない」という言葉を体現した、歴史的に最後の楽団であったといえる。
鳩山内閣退陣後は岸信介政権の樹立に動き、岸内閣の下で自民党幹事長に就いている。川島は1960年（昭和35年）安保闘争を前にして動揺する党内の混乱をよく押さえつつ、小沢佐重喜を安保特別委員会委員長に起用して強行採決の段取りを進め、とにかく新安保条約の成立まで岸政権を守り抜いた。なお、川島はこのとき自衛隊の治安出動を検討していたという。安保条約に調印した岸は解散をもくろむが、これに猛反対し解散を断念させる。解散できなかった岸はそのまま総辞職に追い込まれた。岸内閣総辞職後、党人派から大野伴睦と石井光次郎が自由民主党総裁選挙に名乗りを上げ、官僚派からは池田勇人が名乗りをあげていた。その頃、川島は岸派内で一定の勢力を有し、川島系といわれる川島に同調する議員10人ほどを連れて、大野支持に向かう様子をにおわせていた。川島は大野に対して「党人派が二分されると官僚派の池田に勝てないので、党人派は石井一本にまとめたほうがいい」と進言して、大野に総裁選を辞退させた。すると、手のひらを返したように川島は「大野を支援しようと思ったが、大野が辞退したので池田を支持する」と表明して池田支持に乗り換え、池田の総裁選出に寄与した。1962年（昭和37年）10月岸派が解散すると、岸が派閥を福田赳夫に譲ることに反発し、翌11月川島派「交友クラブ」として分派した。1964年（昭和39年）の自民党総裁選で池田の3選に貢献したことから、病死した大野の後任として自民党副総裁に就任した。池田が病いで退陣する際には、後継者に佐藤栄作を指名させるのに功績があり、佐藤政権でも自民党副総裁に任命された、佐藤政権の下で川島は終生自民党副総裁の地位を維持し、常に与党ナンバー2の地位を保ち続けた。1968年（昭和43年）にアメリカ合衆国連邦政府に沖縄返還を決定させたのが川島である事が、近年機密解除されたアメリカ国立公文書記録管理局の公文書により明らかになっている。1970年（昭和45年）秋、「佐藤栄作は次期首相の座を大蔵官僚出身の福田赳夫に譲ろうとしている」という情報をキャッチすると、川島は「岸・池田・佐藤と官僚出身者による内閣が続き、人心は官僚出身者に飽いている」として福田のライバルだった田中角栄を支持し、田中が勢力を拡大するための時間を稼ぐために、1970年の自民党総裁選では福田への禅譲を考えていた佐藤を、川島副総裁、田中幹事長という立場で、総裁選に出馬させ佐藤政権の延命を図り、佐藤の機嫌を取りたい中間派を水面下で佐藤出馬支持にとりまとめた。結果として佐藤は三木武夫との、一騎討ちに勝ち4選したが、政権末期の約一年間に、求心力が急速に低下し事実上「禅譲」が不可能になった。（川島は）党人派政治家として田中に総理総裁への道を開いた。総裁選から9日後の11月9日大田区山王の自宅にて、持病である気管支喘息の発作により急逝した。享年80。日本武道館にて自民党葬が行われた。