尉遅俟兜と昌楽大長公主の間の子として生まれた。6歳のとき父を失って、兄の尉遅迥とともに宇文泰を頼った。宇文泰が関中に入ると、尉遅迥と尉遅綱は母とともに晋陽にとどまり、後に関中に入った。宇文泰の征戦につき従い、常に帷幄に陪侍し、寝所にも出入りした。534年、孝武帝を迎えた功により、殿中将軍に任ぜられた。535年、帳内都督となり、儀同の李虎の下で曹泥を討ち破った。また竇泰を迎え討った。功により広宗県伯に封ぜられた。弘農を奪い、河北郡に勝利し、沙苑で戦って、功績を挙げた。538年の河橋の戦いでは、宇文泰の乗馬が流矢を受けて走り去ったため、尉遅綱と李穆らの側近が奮戦して、宇文泰の乗馬を取り返した。前後の功により、爵位は公に進み、平遠将軍・歩兵校尉に任ぜられた。542年、通直散騎常侍・太子武衛率・前将軍の位を加えられ、帥都督に転じた。東魏軍が玉壁を包囲すると、尉遅綱は宇文泰の下で救援に向かった。543年春、宇文泰が東魏と邙山で戦い、西魏軍が敗れると、尉遅綱は将士をはげまして、敗戦の収拾につとめた。大都督に転じた。548年、車騎大将軍・儀同三司に任ぜられ、散騎常侍の位を加えられた。驃騎大将軍・開府儀同三司に転じ、侍中の位を加えられ、昌平郡公に進んだ。551年、華州刺史として出向した。553年、大将軍に任ぜられ、領軍将軍を兼ねた。宇文泰は宮中の陰謀を察知すると、尉遅綱に禁軍を掌握させ、異変に備えさせた。元欽が廃位され、斉王元廓が西魏の皇帝として擁立されると、尉遅綱は中領軍となり、宿衛を総べた。兄の尉遅迥が蜀に出陣するにあたって、尉遅綱は宇文泰に従って城西に見送りに出た。そこに一羽のウサギが走り出たので、宇文泰は尉遅綱にこれを射るよう命じた。尉遅綱は「もしこのウサギを得れば、必ずや蜀は破れるだろう」と誓い、ウサギを捕って帰った。宇文泰は喜んで、蜀が平定されると、尉遅綱に侍婢2人を与えた。尉遅綱は宇文泰の狩猟や遊宴に従い、弓射の腕を披露することが多かった。557年、北周の孝閔帝が即位すると、尉遅綱は親戚として禁兵を掌握し、小司馬に任ぜられた。また宇文護とともに孝閔帝を廃位した。明帝が即位すると、柱国大将軍に進んだ。559年、呉国公に進み、涇州総管・五州十一防諸軍事・涇州刺史として出向した。この年、母の大長公主が死去すると、尉遅綱は辞職したが、まもなく本官に復帰した。561年、少傅となり、まもなく大司空となった。562年、陝州総管・七州十三防諸軍事・陝州刺史として出向した。564年、宇文護が北斉を討つと、尉遅綱は長安の留守をつとめた。尉遅綱は武帝に遠慮して、外出を願い出て、渭水の対岸の咸陽に駐屯した。遠征軍が帰還すると、尉遅綱は陝州に戻った。567年、民政に治績を挙げたとして、絹1000段・穀物6000斛・銭20万を賜った。大将軍王傑とともに皇后阿史那氏を突厥との国境まで迎えにいった。568年、河橋の戦いでの功績が再び論じられて、一子県公に封ぜられた。569年5月、長安で死去した。太保・十二州諸軍事・同州刺史の位を追贈された。諡は武といった。子に尉遅運・尉遅勤・尉遅安・尉遅敬があった。三男の尉遅安が後を嗣いで、柱国に上った。
2月5日、ガンネルは4回目の哨戒で南シナ海、スールー海およびセレベス海に向かった。3月18日、ガンネルは北緯01度52分 東経120度39分のタウィタウィ近海で、パラオからバリクパパンに向かう空母千代田と護衛の電および響を発見したものの、9,000ヤードより距離を縮めることができず、16発の爆雷で追い払われた。千代田はバリクパパンで燃料補給ののち、東進してパラオに向かったが、その千代田を北緯01度28分 東経119度46分の地点で3月22日に再び発見するも、11,000ヤード離れて15ノットで航行されては手の尽くしようもなかった。結局、この哨戒では攻撃の機会は一度もなく、戦果は挙げられなかった。3月30日にダーウィンに寄港。4月6日、ガンネルは60日間の行動を終えてフリーマントルに帰投した。5月3日、ガンネルは5回目の哨戒で南シナ海に向かった。途中、当時この方面にいた空母サラトガ (USS Saratoga, CV-3) とイギリス空母イラストリアス (HMS Illustrious, R87) の搭載機が、5月17日にスラバヤを空襲する予定だったので（トランサム作戦）、その支援としてガンネルを含む8隻の潜水艦に救助任務を与えた。ガンネルは南緯06度05分 東経105度48分のスンダ海峡沖で待機し、この任務に従事した。空襲作戦が終わり、ガンネルは哨戒海域に向かった。6月8日、ガンネルは北緯11度59分 東経112度29分の地点でレーダーにより複数の目標を探知し、詳しく観測すると小型空母と3隻の輸送船を発見する。ガンネルは浮上して追跡を開始するが、見張りの士官が「24マイル以内に航空機あり」と報告したため、これを避けなければならなかった。再び追跡しようとした時には姿はすでになく、マケイン艦長の三度目の空母との接触も、相手に振り切られた形で終わった。この哨戒でも攻撃の機会は一度もなく戦果は挙がらなかった。7月4日、ガンネルは63日間の行動を終えてフリーマントルに帰投。艦長がガイ・E・オニール・ジュニア少佐（アナポリス1937年組）に代わった。7月29日、ガンネルは6回目の哨戒でレイトン(USS Raton, SS-270)、ギターロ (USS Guitarro, SS-363) とウルフパックを構成しルソン島近海に向かった。8月18日、ガンネルは北緯13度10分 東経121度49分の地点で6隻の海上トラックの船団を発見して、そのうちの1隻を破壊する。2日後の8月20日未明には、北緯13度32分 東経121度26分のベルデ島水路東南口で5隻の輸送船団を発見し、2隻の輸送船に対して魚雷を3本ずつ発射。全速力で転舵ののち、三番目の目標に対してさらに魚雷を3本発射。しかし、いずれの魚雷も命中した様子はなかった。8月22日午後にも北緯12度54分 東経122度51分の地点で2隻の輸送船を発見し、魚雷を6本発射したが命中しなかった。9月22日、ガンネルは54日間の行動を終えてフリーマントルに帰投した。