当初の仮称駅名は「溜池駅」であったが、当駅が港区と千代田区の境界に建設されたことにより、港区側が仮称通り「溜池駅」の駅名を、千代田区側が「山王下駅」の駅名を希望したため、両区が駅名を巡って対立することになり、駅名の決定が難航した。結局、両区の意見を取り入れ、地名を合成することで決着した。「溜池」とは、かつてこの一帯にあった池の名前に由来する。元々は湧水であり、堤を作って水を溜めるようにしたためこの名がある。その形から別名「ひょうたん池」とも呼ばれた。神田上水、玉川上水が整備されるまではこの溜池の水を上水として利用しつつ、江戸城外濠の一部としても利用していた。溜池町（後の赤坂溜池町。現在の赤坂一・二丁目の各一部）という町名が住居表示が実施された1967年まで付近に存在していた。住居表示実施後は交差点の名称としてその名を留めているほか、かつて外堀通り上を走行していた都電の停留所の名称（溜池停留所、1967年12月廃止。その後都営バス（橋89→都01）の停留所・交差点名に継承）にもなっていた。「山王」とは、付近にある山王日枝神社（千代田区永田町二丁目）に由来する。交差点の名称（山王下交差点）になっているほか、外堀通り上を走行する都電の停留所の名称（山王下停留所、1967年12月廃止。その後、都営バスの停留所に継承したが2000年12月に廃止。現在は港区コミュニティバスちぃばす赤坂ルートの停留所名として使用されている）でもあった。
銀座線（駅番号：G 06）と、南北線（駅番号：N 06）が乗り入れている。1997年（平成9年）9月に南北線が同駅まで延伸した際に開業した駅で、銀座線の駅についてもその際に新設された。銀座線の駅としては最も新しい駅である。丸ノ内線・千代田線が乗り入れる国会議事堂前駅とは改札内でつながっており、運賃計算上は当駅と同一の駅として扱われる。当駅は、「霞ケ関駅務管区 溜池山王地域」として近隣の駅を管理している。
1982年の年末商戦に合わせ、日本でもコモドールジャパンよりカタカナキーボードの付いた日本語版C64が99800円で発売された。しかし、高価で、対応ソフトも揃わなかったためほとんど売れなかった。対応ソフトはコモドールジャパン本社より発売された数本のゲームしか存在せず、後は『マイコンBASICマガジン』に載っているプログラムを手入力するか自分で作るしかなく、秋葉原などにあるショップで海外産ソフトの輸入物を購入しても日本語版C64で走らせると文字化けするなどした。C64が失敗した最大の要因はファミコンの発売である。1982年11月に発売された廉価版C64とも言えるマックスマシーンは34800円と安価で、ソード・M5やトミー・ぴゅう太などと競合し得る程度は売れていたが、1983年7月に任天堂からファミコンが14,800円で発売されると、C64を初めとするファミコン以下の性能しかないゲームパソコンは瞬く間に淘汰されてしまった。VIC-1001に引き続いてコモドールジャパンの下請けとしてゲームを製作したのは、設立間もない日本の無名のデベロッパーだったHAL研究所である。当時のHAL研究所にオリジナルゲームを開発する企画力はほとんど無く、『スペースインベーダー』のコピーである『アベンジャー』や『ラリーX』のコピーの『レーダーラットレース』、ゲーム内容が『ルナランダー』のコピーで効果音が『ムーンクレスタ』のコピーだった『ジュピターランダー』などの無許諾のコピーゲームが中心だった。その完璧な移植度はユーザーから喜ばれたが、コモドールジャパンはナムコから訴訟を起こされ、後に事後承諾でライセンスを結ぶことで和解した。元々マックスマシーン向けにリリースされたこれらのソフトであるが、米コモドール本社は後に発売されたC64向けソフトとして欧米でもリリースすることで、ローンチタイトルを拡充することに成功した。だが、北米ではナムコのディストリビューターをしていたアタリがナムコ製ゲームのライセンスを持っていたため、いくつかのソフトはアタリに訴えられて発売中止となった。一方コモドールは当時日本の中堅ゲームメーカーだった任天堂ともVIC-1001の頃より交渉をしていたが決裂し、代わりに任天堂はコモドールのライバルであるコレコやアタリと提携してコレコビジョン・Atari 2600用ソフト『ドンキーコング』などをリリースしている。『ドンキーコング』はC64でもリリースはされたが、ずっと後の1986年のことになる。これら交渉先・提携先の米国企業のハードに影響を受けた任天堂は自社製ハードであるファミコンを出すことを決定した。設立当初よりクオリティの高さを示したHAL研究所は後に任天堂ハードのセカンドパーティとして取り込まれる。なお、欧米でホームコンピュータが成熟期を迎えていた1980年代半ばの日本で、「安価なホームコンピュータ」という欧米でのC64に相当する地位を得ていたのはMSXである。しかし、日本ではファミコンの存在感があまりにも大きかったため、欧米でホームコンピュータが示した「パソコンとしても使えるゲーム機」の優位性は霞んでしまい、欧米でのC64と比べてあまり普及しなかった。当時の日本のホームコンピュータ市場でシェアを握ったのは安価なMSXではなく、より高級なNEC・PC-8800シリーズである。ファミコンの人気を受け、NECは安価なPC-6001シリーズを打ち切ってPC-8800シリーズに力を集約し、寡占的なシェアを得た。C64のSID音源は1980年代当時の日本では正当な評価を受けることなく終わったが、欧米ではチップチューンに使われる代表的な音源という事もあり、C64を楽器として利用しているミュージシャンの砂原良徳など日本にも愛好家は少なからずいる。