置換群や行列群は、群が空間 X にその内在的な構造を保つように作用するという、変換群の概念の特別の場合である（置換群の場合は X は集合で、行列群の場合は X はベクトル空間であった）。変換群の概念は対称変換群（あるいは「対称性の群」）の概念に近い関係にある。変換群というとある構造を保つ変換「全体」の成す群を意味することが多い。変換群の理論は群論と微分幾何学とを結びつける橋渡しの役割を果たすものである。多様体上の同相あるいは微分同相としての群作用の考察は、リーおよびクラインに始まり、膨大な研究がなされている。ここで扱う群それ自体は、離散群かもしれないし連続群となるかもしれない。
次に重要な群のクラスは行列群あるいは線型代数群と呼ばれるものである。ここでは群 G は体 K 上の与えられたサイズの正則行列からなる集合で、積と逆をとる操作について閉じているようなものである。そのような群は n-次元ベクトル空間 Kⁿ に線型変換として作用する。この作用により、行列群は概念的には置換群とよく似たものとなり、また作用の幾何学は群 G の性質を示すのに最大限有効に利用することができる。
初めて系統的な研究のなされた群のクラスは置換群である。任意の集合 X と、X からそれ自身への全単射（置換とも呼ばれる）の集まり G で合成と反転に関して閉じているようなものが与えられたとき、G は X に作用する群であるという。X がn 個の元からなり、G が置換全体からなるならば、G は n-次対称群 Sₙ と呼ばれる。一般の置換群 G は X の対称群のある部分群となっているものをいう。ケイリーによる初期の構成では、任意の群は（左正則表現の意味で）X = G として自分自身に作用する置換群として提示された。多くの場合、置換群の構造は対応する集合への作用の性質を用いて調べられる。例えば、n ≥ 5 に対する交代群 Aₙ が単純群である。つまり、真の正規部分群を持たない。次の方法で示すことができる。Aₙ が単純であるという事実は、高次一般代数方程式の根の冪根による表示の不可能性において重要な役割を果たす。
防府市富海の国道2号交点から、防府市街地の南側を防府市街地を囲むように進み、同市台道の国道2号小俣交差点までを結ぶ。防府市街地の北側を走る国道2号防府バイパスと併せて、防府市街地を囲む環状線の様になっている。富海から沖今宿2丁目交差点まで進んだ後は南下し、マツダ防府工場など、海沿いの工場の傍を進んでいく。西浦交差点から大道南交差点までの区間は、山口県道25号宇部防府線に接続するためのバイパスとして作られ、2003年（平成15年）7月に開通した。これにより、今まで防府市西浦の西浦交差点で東に分岐し、国道2号佐野交差点に至る旧ルートは、潮合交差点までが市道、植松交差点までが山口県道190号中ノ関港線、佐野交差点までが山口県道187号高井大道停車場線の一部になった。現在、防府市牟礼の国道2号と沖今宿二丁目交差点を結ぶ道路を建設中である。
血液型はB型。好きな国技は相撲である。趣味は大相撲中継の録画。また、ファンシー雑貨のキャラクターをよく好んでいる。作風は自虐的かつシュールなギャグ、下ネタ、時事ネタや他作品のパロディなどが特徴。動物や子供などファンシー風なキャラクターとのギャップを狙ったギャグも多い。初の連載作品であった『メゾン・ド・ペンギン』は、ジャンプでは珍しく4コマ漫画形式、或いは1ページ形式で、オムニバスギャグ漫画を展開した。「兄弟仁義」、「メゾン・ド・ペンギン」のネタの一部は、2004年ごろに自身のサイトで公開していたウェブコミックのネタからの転用である。坂本裕次郎、岩代俊明など『週刊少年ジャンプ』の他作家と交流がある。また内水融とは作者コメントで掛け合いを見せ、内水の漫画『アスクレピオス』が打ち切りに終わった後も単行本発売時にコメントで宣伝を行った。『黒子のバスケ』（藤巻忠俊）の完結打ち上げ会では幹事を務め、久保帯人・麻生周一らが参加した。
兵庫県姫路市生まれ。兵庫県立姫路西高等学校、京都大学理学部宇宙物理学科、東洋大学工学部建築学科卒業。東京工業大学大学院に進学し、石原舜介研究室で都市計画を専攻。1973年、東京工業大学大学院理工学研究科博士課程を修了し、工学博士号を取得した。1974年より東京工業大学助手。1979年、建設省建築研究所主任研究員に着任し、1983年には同研究所第六研究部都市防災研究室長に就任した。1987年、筑波大学助教授に着任。1994年より立命館大学政策科学部教授、1998年には政策科学部長、政策科学研究科長に就任した。2003年、姫路市長選挙に無所属で立候補。現職の堀川和洋姫路市長を破り、初当選を果たした。2007年の姫路市長選では、石見の他に立候補者がいなかったため、無投票再選。2011年の姫路市長選挙では、新人3候補を大差で破り、3選を果たした。同年6月7日、世界文化遺産地域連携会議副会長に就任。2015年の姫路市長選挙では、新人との一騎討ちを制し、4選を果たした。2018年9月3日の姫路市議会において、2019年春に行われる予定の姫路市長選挙に立候補しないことを表明した。市長選では、医師で元東北大学教授の清元秀泰を後継指名した。