アルコイの谷に人が定住したのは約6万年前の旧石器時代中期である。青銅器時代以降、多様な外国文明の影響を受けるようになった。イベリア人たちは交易を通じてフェニキア人、ギリシャ人と接点を持っていた。 ローマ時代、この定住地はディアニクム（デニア）やルケントゥム（アリカンテ）といった沿岸の主要都市から離れた郊外にあって、ルタラ（Rutala）と呼ばれた。キリスト教徒の町として再生したのは1256年である。3つの河川が交わる軍事上の要所に、城（アルカサル）が築かれた。アラゴン王ハイメ1世によるレコンキスタ後、バレンシア王国の南部国境地帯となったアルコイにキリスト教徒の再植民を奨励した。ハイメ1世は平和裏に条約を結んでバレンシアに暮らすアラブ人共同体をとりこもうとしたが、この条約に反対するイスラム教徒が幾度も反乱を起こした。彼らを封じ込めるため、ハイメ1世は南部国境地帯に城を次々と建てた。1291年、ハイメ2世がアルコイを海軍提督ルジェ・ダ・リュリア（es）へ授けた。1430年まで、アルコイの背後にアラゴン王たちの存在はなかった。1430年、ルナ伯及びアルコイ領主のフェデリコ・デ・アラゴンが反乱を起こすと、アルコイは王領へ併合された。1447年、アルフォンソ5世がバレンシアのコルツ（コルテスと同義）にてアルコイの特権を追認した。スペイン継承戦争でハプスブルク家を支持したアルコイは、幾度となく攻撃を受け、戦後はスペイン・ブルボン家から冷遇され特権を奪われた。フェリペ5世は王立アルコイ織物工場を免税とし、特権を付与した。スペイン内戦時期、アルコイはアナルコ・サンディカリスム派の地盤となった。
マリオラ山地などに囲まれた谷に位置する。セルピス川の支流リケル、ベニサイド、モリナルの3河川が域内を横断している。このため「3つの川の都市」（la ciudad de los tres ríos）または「橋の都市」（la ciudad de los puentes）と呼ばれる。
高校1年の時から先発QBを務め、3年間で34勝4敗、パスで5,144ヤードを投げて、44TD、ランでも2,546ヤードを走り56TDをあげた。またキックリターナー、セイフティとしてもプレーした。2007年の高校卒業時に、Rivals.comからデュアルスリートQBとして1位、Scout.comからQBとして4位と評価された。フロリダ大学、バージニア工科大学からリクルーティングされた彼は、バージニア工科大学に進学した。1年次の2007年、9月8日のルイジアナ州立大学戦で初出場、パス18回中7回成功、62ヤード、ラン9回で44ヤードを走り、1TDランの成績をあげた。翌週のオハイオ大学戦から先発QBとして起用され、パスで287ヤードを獲得、1TDをあげた。ボビー・ボウデンヘッドコーチ率いるフロリダ州立大学戦ではランで92ヤード、1TD、パス204ヤード、2TDパスをあげる活躍を見せ、20年ぶりの同大学に対する勝利に貢献した。10月13日のデューク大学戦の第2Qに足首を痛めて2試合に欠場し、ジョージア工科大学戦で復帰したものの、シーズンの残り試合では先発出場はしなかった。この年、パス134回中72回成功（成功率53.7%）、5TD、ランで429ヤード、6TDをあげた。2年次の2008年は、当初練習生として迎えた。2戦目のファーマン大学戦でその年初出場、112ヤードを走り1TDをあげた。続くジョージア工科大学戦で先発QBに昇格した。10月25日のフロリダ州立大学戦の最初のプレーで、足首を痛めて、グレノンのリリーフを仰いだ。マイアミ大学戦では交代出場し、試合残り2分を切ってから第4ダウン3ヤードの場面で、QBサックされ、チームは14-16で敗れた。デューク大学戦では先発出場したが、前半だけで5ターンオーバーを与えてしまい、交代させられた。翌週のバージニア大学戦でも先発出場し、パス18回中12回成功、137ヤード、16回のランで137ヤードを走り、73ヤードのランも見せた。ボストンカレッジとのアトランティック・コースト・カンファレンス優勝戦でも先発出場し勝利、その試合のMVPに選ばれ、チームはオレンジボウルに出場した。3年次の2009年には、チームをカンファレンス2位の9勝3敗に導いた。テネシー大学とのチックフィルAボウルにも勝利し10勝3敗でシーズンを終えた。チームは一時、全米ランク4位となったが、ジョージア工科大学、ノースカロライナ大学に連敗、AP通信、USAトゥデイそれぞれから全米10位にランクされた。この年パス成功率56.0%、2311ヤード、13TD、5INTの成績を残した。4年次の2010年には、開幕戦でボイシ州立大学相手に、ランで73ヤード、パス22回中15回成功、186ヤード、2TDをあげたが敗れ、ジェームズ・マディソン大学にも敗れ0勝2敗となったが、続く11試合に連勝した。チームは10年ぶりにカンファレンスで8戦全勝、7シーズンで4度目となるACC優勝戦に出場、シャーロットで行われたフロリダ州立大学戦で44-33と勝利した。この年パス成功率59.7%で2743ヤード、24TD、5INTの成績をあげて、カンファレンス最優秀選手に選ばれた。24TDパスは大学のシーズン記録となった。この年チームはジム・ハーボーヘッドコーチ、QBアンドリュー・ラックのスタンフォード大学とオレンジボウルで対戦した。テイラーはこの試合でパス222ヤードを投げたが、ランは22ヤードに終わり、敵陣35ヤード以内には、2回しかボールを進めることができず、12-40で敗れた。2011年のEast–West Shrine Gameにも出場している。2月に行われたNFLドラフトコンバインでは、40ヤード走でQB最速の4秒51をマークした。通算トータルオフェンス獲得ヤード（9,213）、通算パス獲得ヤード（7,017）、QBの通算ラン獲得ヤード（2,196）、先発QB勝利数（34）、QBの通算TDラン（23）、シーズンTDパス（24）で大学記録を更新した。