こうしてピープルエキスプレスが大々的に躍進を続ける中で、古くからあった大手航空会社は同社を脅威に感じるようになる。そこでユナイテッド航空やデルタ航空、ブラニフ航空など大手数社がピープルと競合する路線において、採算を度外視した格安運賃を導入し顧客を奪いはじめた。しかしピープルがその路線から撤退すると、翌日には以前の料金に戻すという手段を使ったために乗客から強い反発を受けた。このために、航空会社が一旦導入した運賃は一定期間変更できない制度が導入されるきっかけとなった。なおこのような大手航空会社との直接競争が行われて以降、同社は大手航空会社が飛ばない路線を飛び始めるようになった。新しい相手はずばり、車であった。ドライブより安い運賃なら顧客を得られるという方針に転換したのである。事実、1984年ごろのピープルエキスプレスの時刻表には「FLYING THAT COSTS LESS THAN DRIVING(ドライブより安く)」と書かれていた。
同社は引き続き順調に成長し、1985年にはデンバーを本拠地とするフロンティアエアラインズを買収した(現在のフロンティア航空とは別物である。詳しくはフロンティア航空の項を参照)。フロンティアは古くから、アメリカでは労働組合の力が強い会社として知られていたため、労働組合のないピープルが同社を買収したことは、「ノンユニオンがユニオンを買った」として話題を呼んだ。これにより同社はアメリカで5位の規模を誇る一大航空会社となり、さらに中西部を運航するブリット航空とニューイングランドやフロリダ州を運航するプロビンスタウン・ボストン航空を買収した。
また同社は設立3年目である1983年5月に、ブラニフ航空からリースされたボーイング747型機を使って、初の国際線であるニューアーク-ロンドン・ガトウィック空港間に就航した。同社はロンドンだけでなくフランクフルト線とパリ線の運航も申請していたが、格安運賃での運航が認められなかったため、やむを得ずロンドン線のみで運航することとなった。前年のレイカー航空の消滅後に格安運賃競争が終息し、無風状態となっていた大西洋横断路線において、運賃を普通席で片道149ドルという激安運賃で販売したことで予約が殺到、数ヶ月にわたってチケットが即日完売という好評振りを博した。のちに国際線としてブリュッセルとモントリオールへも国際線を拡大した。座席は原則全席普通席だったが、国際線にのみ「プレミアムクラス」という上級席を設定していた。
1970年代にはジョージ・アカロフによる中古車市場の逆選択の分析やマイケル・スペンスによる労働市場におけるシグナリングの分析によって「情報の経済学」と呼ばれる分野が誕生した。当初これらのトピックはゲーム理論に直接結び付いたものではなかったが、ゲーム理論は情報の経済学に格好な言語を提供し、その発展の原動力となった。例えば、シグナリングゲームにおいて複数の均衡が存在することが知られているが、ゲーム理論は均衡選択の問題に本質的な役割を果たしている。情報の経済学は今日でも経済学の中心的話題のひとつであり、アカロフやスペンスらは2001年にノーベル賞を受賞している。1971年にはモルゲンシュテルンの尽力によって初のゲーム理論専門誌 International Journal of Game Theory が発刊され、ゲーム理論が一つの専門分野として国際的に認知されるようになった。1970年代のゲーム理論研究は展開形非協力ゲームへの関心が高く、1967年に発表されたゼルテンの論文で提唱された不完備情報ゲームの研究が進められた。1974年9月2日から17日間に渡って開かれたゼルテン主催のゲーム理論ワークショップで初めてチェーンストア・パラドックスが報告され、それ以来部分ゲーム完全均衡、限定合理性、展開形ゲームの戦略形への変換などといったテーマが盛んに研究されるようになった。ハルサニとゼルテンはゲーム理論を経済学の市場理論だけでなく生物学、政治学、哲学、倫理学、論理学などさまざまな分野への応用を試みており、この頃からゲーム理論が広範な分野へ応用されるようになった。例えば、1978年6月13日から6月16日までの四日間に渡ってウィーン高等研究所で開催されたコンファレンスにおいて浜田宏一が国際金融制度と金融政策について二段階ゲームを用いて分析した研究を報告している。政治学への応用としてはニューヨーク大学の政治学教授スティーブン・ブラームスが、国際関係論や投票理論に関する Game Theory and Politics (1975年)、政治におけるさまざまなパラドックスを研究したParadoxes in Politics (1976年) などの著書を刊行しており、1977年には「ゲーム理論と政治学」と題したシンポジウムが米国マサチューセッツで開かれている。1979年には「紛争についてのコンファレンス」がニューヨークで開かれ、シュービックによる非協力ゲームの応用研究などが報告されている。これらコンファレンスにはハルサニ、ルーカス 、ロス (2012年ノーベル賞受賞)、シュービックといったゲーム理論家も多く参加した。哲学分野では、1971年に出版された哲学者ジョン・ロールズの著書『正義論』がミニマックス原理などのゲーム理論の影響を強く受けており、ハルサニを中心とするゲーム理論の専門家からは強く批判されることとなった。1970年代にハルサニはゲーム理論的見地に基づいた功利主義倫理学の研究を多く残している。生物学の分野では、イギリスの生物学者ジョン・メイナード・スミスが進化ゲームと呼ばれる分野を創始し、進化生物学がゲーム理論によって分析されるようになった。1950年代末にランド研究所の実験によって合理性を前提としない限定合理性の理論への関心は存在していたが、従来のゲーム理論の枠組みでは合理性の前提を緩めることは難しかった。しかし、生物学の中から誕生した進化ゲームが経済学に応用されることによって限定合理性を研究する機運が1980年代以降高まっていくこととなる。