1994年4月29日、FOXは本エピソードを初めてアメリカで放映し、1370万人（770万世帯）が視聴した。『エンターテインメント・ウィークリー』は本エピソードにB-評価を下し、「アンドレア・リブマンの演技は感動的である。」「人を引き付ける作品ではあるが、ただそれだけある。」と述べている。『A.V.クラブ』のザック・ハンドルンは「「輪廻」は同じくシーズン1で放送された「影」や「イヴ」とそのプロットが酷似している。」「ビデオ画像に映った霊の画像はよかった。説明し得ない超常現象と科学の見事なコンビネーションだった。」と述べている。『デン・オブ・ギーク』のマット・ハイは本エピソードを好意的に評価しており、「影」と本エピソードを比較しつつも、本エピソードの方が優れていると結論付けている。また、リブマンの演技も称賛している。本エピソードは製作スタッフからも批判されている。ハワード・ゴードンは本エピソードの出来に満足しておらず、「「輪廻」みたいな内容の話は同時期に放送されていた他の番組でもやっていた。」「警官が目立ち過ぎているように思える。」「どの面をとっても、とてもいい出来の仕事だとは言えない。」と述べている。ドゥカヴニーも「「輪廻」は本当に嫌なエピソードだよ。」と述べている。クリス・カーターも「「輪廻」は気に入っていない。」「演出の出来があまり良くない。しかし、「輪廻」は現実世界に迫ったエピソードである。その点は高く評価している。」と述べている。
製作総指揮を務めたR・W・グッドウィンは「バーバラ刑事が窓から放り投げられる冒頭のシーンが撮影された部屋の窓のうち一枚は、スタント用の飴ガラスがはめられていた。その飴ガラスがどんな割れ方をするのかを確かめる実験の際に、飴ガラスが割れた途端、隣の本物の窓ガラスまで割れてしまった。」と当時を回想している。本エピソードでキーグリップを務めたオル・キャンベルは「バーバラの飼っていた犬が死体に駆け寄るシーンがあったのは、隣の窓ガラスまで割れてしまったことを誤魔化すためのシーンだった」と述べている。なお、シャロン・ラザード刑事を演じたマギー・ウィーラーはデヴィッド・ドゥカヴニーの当時の恋人であった。
1803年の帝国代表者会議主要決議に基づく教会領の世俗化とオスナブリュック司教領の俗界諸侯領への移行により、本市はハノーファー選帝侯領となったが、1803年にフランス軍によって占領された。本市の最後の少額貨幣（1ヘラー、1, 1.5, 2, 3 プフェニヒ・コイン）は、1805年に鋳造された。オスナブリュックは1806年に短期間だけプロイセン王国に属した。1807年にはフランス皇帝ナポレオン1世が創設したヴェストファーレン王国領となり、1810年12月10日にフランス帝国領となった。オスナブリュックは1811年から1813年までハンザ4県の1つである、オーバー・エムス県の主邑となった。その範囲は、南に約 30 km、北、東、西はそれぞれ約 50 km におよんだ。1814年春のナポレオン・ボナパルト失脚後、オーバー=エムス県の大部分は、1814年10月のウィーン会議に基づいて創設されたハノーファー王国に属すこととなった。ナポレオンの百日天下を終わらせた1815年6月18日のワーテルローの戦いには約 400人のオスナブリュック兵が参加した。この兵士らを讃えてゲルハルト・フリードリヒ・フォン・ギューリヒはヘーガー・トーアにワーテルロー門を建造し、以下の銘を刻んだ:「1815年6月18日にドイツの勇気を示したオスナブリュックの戦士たちにこの記念碑を捧げる。G. F. v. Gülich D.R.D.R.」1866年の普墺戦争の結果、オスナブリュックを含むハノーファー王国はプロイセンのハノーファー州とされた。本市は1885年にオスナブリュック県の主邑となった。この状態は、1977年の地域再編でオルデンブルクを主邑とするヴェーザー＝エムス行政管区が設けられ、オスナブリュックはその支部所在地とされるまで続いた。2005年1月1日にニーダーザクセン州のすべての行政管区は廃止された。これにより、オスナブリュックは郡独立市とされ、同名の郡の郡庁所在地となった。2つの余暇団体「アンティポディア・オスナブリュック」と「ミネルヴァ・オスナブリュック」から、1899年4月17日に「FC 1899 オスナブリュック」が設立された。後にこのクラブを起源として、この地域最大で最も重要なスポーツクラブ「VfLオスナブリュック」が創設された。オスナブリュック内市街では、1910年にグローセ通り 34番地に「モードハウス・アルスベルク」が開店した。この店は、1920年代の黄金期のモードで大人気となった。しかし、オーナーがユダヤ人であったため、NSDAPによる権力掌握の2年後の1935年に強制的に閉店させられた。それ以前に、この店に買い物に来たすべての顧客は写真を撮られ、公共の掲示板でさらし者にされた。第二次世界大戦では連合国により計79回もの空襲を受けた。最初の大規模な空襲は1942年6月20日で、イギリス軍により9000発の焼夷弾を投下された。同年10月6日には同じくイギリス軍が計1万1000発の破裂弾と焼夷弾を投下した。1944年9月13日には2171発の破裂弾と18万1000発の焼夷弾が投下され、市内の歴史的な建造物のほとんどは壊滅的な損傷を受けた。さらに、同年10月13日には2616発の破裂弾と1万6000発の焼夷弾が投下された。空襲による市民の死傷も多く、多い時では米国の1日の空襲により、241人の死亡者が出た。また、これらの空襲によって、市域の65%、歴史地区の94%が破壊された。当時につけられた空爆の跡は、現在も遺されている。