1960年にカナダオンタリオ州ウィンザーに生まれる。両親はアメリカ人であり、母シエラは社会福祉援助技術のソーシャル・ワーカーとして働き、父親のニコラスは外交官だった。父はパキスタン、ザンビア、フィリピンにおいて大使も務めた。そのこともあり、プラットはアジア諸国を中心に12個もの学校を転々とした。また一時期父親が日本にも外交官として赴任したことがあり、プラット自身もごく短い間ではあるが日本で過ごした。日本滞在中はアメリカンスクール・イン・ジャパンに在籍した。家族が帰国後も父はまだ日本にいたため、夏休みになると東京へ遊びに来ていたという。なお、インタビューにおいてかつて住んだことのある国で最も好きだったのは「東京」と答えており、日本限定で発売されていたバスキン・ロビンスの“抹茶アイスクリーム”が大好物だったと語っている。その後家族はワシントンD.C.へ移り、9歳の時にジョン・F・ケネディ・センターで見た舞台をきっかけに役者を目指すようになる。その舞台には若き日のモーガン・フリーマンが立っていた。高校卒業後は本格的に役者を目指してタフツ大学へ進学して演技を専攻。同期にはハンク・アザリアがおり、現在も親交があるという。さらにボストンのShakespeare & Companyに参加して舞台に立つようになる。ニューヨークへ移った後は、オフ・ブロードウェイなどで着々とキャリアを重ねていった。少ししてビル・マーレイと知り合い、マーレイがプラットを映画監督のジョナサン・デミに紹介したことから『愛されちゃって、マフィア』で映画デビューを果たした。その後も様々な話題作に出演を続け、コメディからシリアスな映画まで様々な役柄を演じる個性派俳優としての地位を築いた。1992年にはカミーラ・キャンベルと結婚。現在は3児の父親でもある。プラットの家族構成ではアダムという名の弟がおり、『ニューヨーク・マガジン』でレストラン評論家として活躍している。アダムもオリヴァーと共にアジア各国に住んだことがあり、オリヴァーと同様、日本滞在中にはアメリカンスクール・イン・ジャパンへ在籍した。母方の遠い親戚にダイアナ妃がいる。
張衡を扱った作品に1983年の中国映画『張衡』がある。『青春の尻尾』（小学館、全6巻（1975年 - 1978年） 小池一夫原作、平野仁作画）に主人公である諸葛亮をわざと強い言葉で批判して諭す賢人・発明家として登場。ストーリーの中で『地動儀』も描かれている。
PETA は研究所や畜産工場、サーカスなどに動物の扱いを調査するため潜入させている。彼らは施設に雇われて何ヶ月間も過ごし、隠しカメラでの撮影や資料のコピーを行っている。2007年までに調査は75回実施され、潜入調査の結果が企業や大学に対する政府のアクションにつながったこともある。ミシガン州のチンチラ牧場のオーナーは潜入調査について、2007年4月、PETA を訴えた。しかし裁判官は隠しカメラを使った潜入調査であっても正当な行為であるとの判断を下した。1984年には PETA は「アンネセサリー・ファス」（Unnecessary Fuss）という26分間の動画を作成した。これは ALF がペンシルバニア大学病院を襲撃し盗んでいった60時間の映像資料から作られている。病院では交通事故やスポーツの怪我により脳に損傷を受けた際の研究を行っていた。映像にはそういった状況を実験的に作り出すため機器を用いてヒヒの脳に損傷を与えた際に、研究者が笑っている姿が映し出されている。適切に麻酔を施行したのに損傷を与える前にヒヒが目覚めたと公然と語る研究者もいたという。最終的に大学は資金の提供を打ち切られ、獣医の主任は解雇され、研究所は閉鎖、大学は行政処分を受けることとなった。1990年、PETA の活動家2人がカロライナ・バイオロジカル社に雇われ、写真と動画を撮影し猫が不当な扱いを受けていると告発した。これを受け、アメリカ合衆国農務省（USDA）は独自の調査を行い、カロライナ・バイオロジカル社を動物福祉法違反の罪で訴えた。4年後にカロライナ・バイオロジカル社はどのような違反も犯しておらず無罪となった。1997年、イギリスの医薬品開発業務受託機関ハンティンドン・ライフ・サイエンス（HLS）の内部調査を行い、犬に暴行を加えるスタッフの姿と、ニュージャージー州の施設におけるサルの虐待と思われるものを撮影し、1997年にはイギリスのテレビ局チャンネル4で放映された。1997年に HLC から訴訟を起こされると PETA は敗訴した場合の賠償額を考えキャンペーンを中止することに合意した。その後1999年に HLS の閉鎖を目的としてストップ・ハンティンドン・アニマル・クルエルティ（SHAC）が結成されたが、多くのものは PETA のキャペーン中止と SHAC の結成には深いかかわりがあると考えている。1999年、PETA はノースカロライナ州カムデン郡にある養豚場で3ヶ月間の潜入調査を行い、従業員がブタに暴行を加えるのを撮影した。ノースカロライナ州の大陪審はこの従業員に対し動物虐待の罪で起訴状を発付した。これはアメリカの畜産工場に対し動物虐待の罪で起訴状が発付された初めてのケースであった。2004年ウェストバージニア州にある KFC に鶏肉を卸している食肉処理施設に8ヶ月間の潜入調査を行い、そこで行われていることを隠しカメラで撮影した。そこには生きている鶏を踏みつける者や、何羽もの鶏を壁に投げつける従業員の姿が映っていた。KFC のオーナーであるヤム・ブランズは素早く対応し、このおぞましい扱いを直ちに改めるよう要請した。食肉処理施設は11人を解雇し、従業員との契約内容に残酷な行為を行わないことを盛り込んだ。PETA は医薬品開発業務受託機関コーヴァンスのバージニア州ビエナにある施設に2004年4月26日から2005年3月11日までの11ヶ月間潜入し、虐待されているように思われるサルの映像を2005年に公表した。サルたちは殴られ、檻に叩きつけられ、重症を負っているにもかかわらず手当てを受けられていないと PETA は告発した。PETA は253ページにもわたる訴状と映像をアメリカ合衆国農務省に送り、そのうち管理面で16箇所の指摘を農務省から受け2006年にコーヴァンスは8,720ドルの支払いに応じた。これに先立つ2005年10月17日、コーヴァンスは PETA との合意について発表した。内容は今後5年間どのような形であれコーヴァンスの施設へ PETA が侵入することを禁じ、また3年間世界中の商業的動物研究施設への立ち入りを禁止するものだった。PETA はサーカスにも潜入している。2006年、彼らは言う事を聞かすために電気ショックを与える棒やブルフックという尖った棒でゾウを虐待するのをやめさせようとし、カーソン・アンド・バーンズ・サーカスに潜入し隠しカメラで撮影した。その中では調教師が他の調教師に「悲鳴を上げさせろ！」（Make 'em scream!）と言いながらゾウを突いている映像が映し出されていた。サーカスは彼の語彙が貧弱であったことは認めるが、PETAの考えは現実的ではなく理想的すぎると答えた。しかし電気ショック棒は金輪際使わないとも回答した。