授業等を開始,終了する際は伝統的に「姿勢を正して～」と教員ないしは代表の生徒が声かけを行って挨拶をすることが慣例となっている。　同校では情報教育に力が入っており、WindowsとMac2種類のコンピュータルームがある他、中学2年の学年末頃に生徒毎に学校指定のノートPCを購入することになっている 。そして、高校2年後期には4、5人のグループでウェブサイトの構築を1から行い、希望者で全国中学高校Webコンテスト（旧ThinkQuest）に参加する。同校はこのコンテストにおける入賞常連校となっている。
中高共に1学年6クラス35 - 40人が基本である。なお、1999年度（平成11年度）入学者までは5クラス40人が基本で、中学1・2年次のみ6クラスであった。但し、入学者が多かった場合は例外的に学年を7クラスに分けることがある。また、2019年現在は高校募集を行っていないが、学年は6年までの通年で付番はせず、「中学〇年」,「高校〇年」と言う形で付番している。また、学級は中学校ではA,B,C,...、高等学校では1,2,3,...と言う形でクラス名が付与されている。
平成31(2019)年3月29日、神大(高等学校)が実施していた海外交流プログラムに参加した人（1～2年生の男女15人及び引率教員2人）の内、高校1年生(3月時点)の男子生徒2人が豪州東部クイーンズランド州にあるフレーザー島内のマッケンジー湖にて行方不明となり、翌3月30日に現地警察による捜索の結果死亡が確認された。同校はその日の午後に記者会見を開き、「ご家族、関係者の皆様におわび申し上げます」と謝罪し、「ツアーの場所として適切かどうか検討する」とした。また、同プログラムは今年で2回目で、昨年もこのプログラムで事故現場と同じ場所を訪れていた。
1988年（昭和63年）頃より2001年（平成13年）3月まで運行がされており、相鉄バス旭営業所（当時は相模鉄道旭営業所）が担当していた。運行は同校から中山駅までの復路のみであり、中山駅発はなかった。運行開始当初の本数は平日・土曜ともに5本/日だったが、後に運行形態が変更され、末期は2本/日 - 5本/日と日によって運行本数にばらつきが生じていた。運賃は100円で、事務室が作成した乗車券により乗車が出来た。また、そのバスの乗車場はくすのき前に設置されていた。しかし、徒歩で行ける距離であったことや周辺の道路事情の変化・女子生徒の優先乗車の規定などにより、利用者が伸び悩み2000年度をもって廃止された。　ただし、その後も学校祭(くすのき祭)期間中に中山駅から神大を往復するシャトルバスが存在したが第24回(2008年度)より運行を取り止めている　また、過去に相鉄鶴ヶ峰駅より八王子街道を経由して西ひかりが丘バス停までを走る相鉄バスによる直行便が存在したとされるが詳細は不明。
合唱コンクールは、毎年3月中頃に開催され、合唱コンクール実行委員会を中心とした中学生のみで企画・運営される。　このコンクールは、各学年ごとに、まず学年の課題曲を学年全員が中心となって歌い、その後各クラスごとにそれぞれ「自由曲」を一曲歌うような形をとっている。審査は他学年の生徒による投票と他学年の担任による採点を合わせて学年別に順位を決定する。この順位決定によって優勝した中学3年のクラスは、アンコールでもう一度歌うことが通例となっている。会場は横浜みなとみらいホールである。
1985年、1986年の第一回、第二回は「文化祭」と言う名称を、第三回から第十回(?)までは「学校祭」と言う名称を用いていた。また、当時は年毎の学校祭のスローガン等の設定は存在しなかった。また、この文化祭では、第三回は文化部門(現在のくすのき祭の原型)の前日に第四回から第十回(?)までは文化部門の丁度一週間の日曜日に体育部門が設定されていたことが特筆される。　その後、どのような経緯を以てくすのき祭へ移行したのか、また体育部門と文化部門の定義の廃止はいつになったのか等については不明。
所謂「運動系」の部活を「運動部」、「文化系」の部活を「学芸部」と言う名称でくくられている。なお、男女及び中学高校と言った分類は省略した。
2014年12月19日にレネ・リベラ、バーチ・スミス、ジェイク・バウアーズとのトレードで、ウィル・マイヤーズ、ライアン・ハニガン、ヘラルド・レイエスと共にサンディエゴ・パドレスへ移籍した。2015年は傘下のA-級トリシティ・ダストデビルズとA級フォートウェイン・ティンキャップスでプレーし、2球団合計で19試合（先発18試合）に登板して4勝2敗、防御率3.74、51奪三振を記録した。2016年はA-級トリシティ、A級フォートウェイン、A+級レイクエルシノア・ストームでプレーし、3球団合計で20試合に登板して2勝2敗2セーブ、防御率2.03、49奪三振を記録した。2017年はまず、シーズン開幕前の2月8日に第4回ワールド・ベースボール・クラシック(WBC)のベネズエラ代表に選出された。シーズンではA+級レイクエルシノアとAA級サンアントニオ・ミッションズでプレーし、2球団合計で47試合に登板して4勝2敗1セーブ、防御率2.88、59奪三振を記録した。オフの11月20日にルール・ファイブ・ドラフトでの流出を防ぐために40人枠入りした。2018年は開幕をAA級サンアントニオで迎え、AAA級エル・パソ・チワワズを経て6月2日にメジャー初昇格を果たした。同日のシンシナティ・レッズ戦でメジャーデビュー。この年メジャーでは37試合に登板して3勝3敗、防御率3.29、52奪三振、12ホールドを記録した。