図1は、隠れマルコフモデルの一般的な構成を示している。確率変数  は、時刻  における潜在変数である。確率変数  は時刻  における観測値である。矢印は、条件付き確率間の依存関係を表している。図2は潜在変数の状態数が3 (）、観測値の状態数が4（）の隠れマルコフモデルを示している。時刻  における潜在変数  の条件付き確率分布は、潜在変数  にのみ依存する。 およびそれ以前の状態は影響しない。これを（単純）マルコフ性という。また、観測値  は  にのみ依存する（時刻  が同じであることに注意）。ここで考えるような標準的な隠れマルコフモデルでは、潜在変数  は離散的であり、観測値  は連続的でも離散的でもよい。隠れマルコフモデルのパラメータは、遷移確率と出力確率の2種類である。遷移確率は、時刻  での潜在変数から時刻  での潜在変数への状態遷移を表す。図2において、遷移確率は  で、出力確率は  で示されている。潜在変数の状態空間は  個の値をとる離散分布である（図2では）。これは、時刻  において潜在変数がとりうる  個の値のそれぞれに対して、時刻  での潜在変数がとりうる  個の値への遷移確率が存在することを意味する。結果的に、全体で  の遷移確率がある（図2ではそのうちのみを示している）。この  行列をマルコフ行列という。確率の公理より、ある特定の状態から他の状態への遷移確率の和は1である。そのため、特定の状態からのある遷移確率はそれ以外の確率がわかれば決まるので、 個の遷移パラメータがあることになる。これに加えて、個の状態のそれぞれに、潜在変数の特定の時刻において観測値の分布を支配する出力確率の組がある（図2ではで、の出力確率がある）。たとえば、観測値が離散分布で個の値をとるとき、個々の潜在変数に個のパラメータがあるから、全体で個の出力パラメータがある。あるいは、観測値が任意の混合ガウス分布に従う次元ベクトルであれば、平均値のために個と、共分散行列に個のパラメータがあるから、合わせての出力パラメータがある。実際には、が小さくない限り、観測ベクトルの個々の要素間の共分散の特性に制約を設けることが現実的である。たとえば要素ごとに独立であるとか、もう少し制約を緩めて、隣接するいくつかの要素以外は独立であるなどとすることが考えられる。
リムペットマインを最初に用いたのはイタリアのダイバーであり、1918年11月1日、彼らはクロアチアのプーラ港でテゲトフ級弩級戦艦フィリブス・ウニティスを撃沈した。ダイバーは潜入と水雷の輸送に際して人間魚雷を使用した。1938年12月、新規の部隊がイギリス軍内で創設され、すぐに軍情報部（研究）として知られることとなった。通常MI(R)と略され、またしばしばMIRともされる。MI(R)は、当初MI(R)cと呼ばれた技術部門を吸収した。1939年4月、MIR部長のジョー・ホーランドは彼の旧友であるミリス・ローランド・ジェフリーズ少佐(1899年--1963年)を技術部のディレクターに引き入れ、彼の指導力の下、設計班は手広く新兵器の開発を行った。ジェフリーズの最初期のアイデアの一つに、ボートの後ろに曳航する爆弾の一種があり、これで通過した船舶の船体に爆弾を取り付けられるというものだった。重量級の爆弾を船舶に固着すること、その信頼性が問題だった。そこではっきりした答えは、可能な限り強力な磁石が使われねばならないということだった。1939年6月、ジェフリーズは当時人気だった科学雑誌『アームチェアー・サイエンス』の一冊を読み、この中には磁石に関する小記事が含まれていた。The most powerful permanent magnet in the world -- for its size -- has been developed in the research laboratories of the General Electric Company in New York. Only half the size of the eraser on a lead pencil, it will lift a flat-iron weighing 5lb. Its magnetic attraction is several times as strong as that of any previous magnet. The strongly magnetic alloy forming the magnet can be used, too, in electrical equipment to replace electro-magnets that require current.世界で最強力の永久磁石 -- このサイズでは -- が、ニューヨークにあるゼネラル・エレクトリック社の研究所で開発された。鉛筆についている消しゴム半分ほどのサイズのこの磁石は、重量5ポンドの鉄のアイロンを持ち上げることができる。その磁力は従来からあるどの磁石よりも何倍も強力である。この磁石の素材である強力な磁気合金はまた、電流が必要な電磁石の代わりとして電気機器にも使うことができる。 — 1939年6月17日、彼はこの磁石についてもっと情報を得るために雑誌の編集者と連絡を取った。この編集者は発明家スチュアート・マクリーであった。第一次世界大戦の時、マクリーは航空機から手榴弾を投下する装置の開発に短期間従事しており、彼はこうした挑戦へ復帰し、取り組むことを切望していた。ジェフリーズの連絡が来ると、すぐ彼は実験を行い、試作品を作ると約束した。マクリーはトレーラーハウスとトレーラー雑誌の編集者であり、軽量トレーラー会社の取締役を勤めていたセシル・ヴァンデピール・クラークに連絡した。マクリーは2年前、トレーラーハウスにおけるクラークの研究に感銘を受けていた。また彼はクラークの専門知識と工場の使用を必要としていた。マクリーとクラークはすぐ、新兵器の設計を行う上で協力することに同意した。しかし彼らは、実際的ではないことから、どのようなものであれ曳航式の水雷というアイデアを速やかに断念した。その代わり彼らは、ダイバーが輸送でき、直接艦船に設置できる爆弾に取り組んだ。新しい兵器はリムペットマインとして知られることとなった。最初のバージョンは数週間で組み立てられた。この発明品の設計には、吸着のためのリング状の小型強力な磁石が含まれた。また起爆部分には、緩やかに溶解するアニシード・ボールの菓子が用いられたが、これは退避に必須の時間を与えるためだった。宣戦布告の直前、マクリーの名前がホーランドに示され、彼はマクリーと面会するよう手配した。ホーランドは、マクリーがジェフリーズのための良い副官になるだろうと考えていた。彼はマクリーが有能な管理者であり、彼の才能を適切に維持できるだろうとみなしていた。マクリーは陸軍省に民間人として加わり、ホーランドは1939年10月にマクリーが委員会に加入するよう処置した。クラークは一般人として最高機密の「カルティベーター No.6」計画に参加し、後に軍に入った。彼はコリン・ガビンスと特殊作戦執行部（SOE）に勤務し、後には秘密情報部が持つ養成学校の士官学校長に任命された。1942年、彼がMD1に転属したとき、結局マクレーと再会することになった。第二次世界大戦中、イギリス軍が使用した「リギッド・リムペット（堅いカサガイ）」には爆薬が2.0kgしか充填されていなかったが、水線下2mに仕掛けられたリムペットマインは非装甲の船舶に大きな破孔を開けられた。SOEの工作員は1.5m長の設置用の棒を供給された。吸着地雷のように陸上で使用するため、「ハマグリ」(Clam)と呼ばれるより小型のバージョンの開発がイギリス製のリムペットマインから進められた。これがドイツ国防軍陸軍の装甲戦闘車輌に用いられた後、ドイツではこれに対処するためツィンメリット・コーティングを開発した。