数値の対数が普遍的に分布していると考えれば、ベンフォードの法則の正確な形は説明できる。これは、たとえば100から1,000まで（対数で2から3まで）の間で分布しているのと、10,000から100,000まで（対数で4から5まで）の間で分布しているのとが同じようであるという意味である。多くの数の集合、特に収入や株価など指数的に大きくなる数値に関しては、これは合理的な仮定である。単純な例で、どのようにこれが働くのかを説明する。ある量が「指数的に増加する」とは、別な言葉で言えば、その量が2倍になる時間は一定であるということである。その量が2倍になるのに1年掛かるのであれば、そのさらに1年後にはさらに2倍になる。2年後の終わりには元の値の4倍になり、3年後の終わりには元の値の8倍になる。ここでは、1年ごとに2倍になる値が、ちょうど100になった年から考えるものとする。この値の最初の桁は、最初の1年間はずっと1である。2年目には7ヶ月強の間2になり、残りの5ヶ月ほどの間3になる。3年目には4、5、6、7と次第に短い時間になっていく。4年目の初期には最初の桁は8と9になり、そしてこの量は1,000になる。そしてこの過程が再び最初から始まる。この例で、期間中任意の時期にこの量を測れば、最初の桁が1である時に測定する確率が高く、1桁目がより大きな値になるにつれて測定する確率はどんどん小さくなるということは簡単にわかる。この例では、指数的に増大する値の測定結果がベンフォードの法則に従うであろうということを示した。しかし、指数的な増大が明白でない多くの場合にも法則が適用できるようにみえる。
ベンフォードの法則（ベンフォードのほうそく、Benford's law）とは、自然界に出てくる多くの（全てのではない）数値の最初の桁の分布が、一様ではなく、ある特定の分布になっている、という法則である。この法則によれば、最初の桁が1である確率はほぼ3分の1にも達し、大きな数値ほど最初の桁に現れる確率は小さくなり、9になると最初の桁に現れる確率は20分の1よりも小さくなる。数理的には、数値が対数的に分布しているときは常に最初の桁の数値がこのような分布で出現する。以下に示したような理由により、自然界での測定結果はしばしば対数的に分布する。別の言い方でいえば、対数的な測定結果があらゆる場所に存在する。この直感に反するような結果は、電気料金の請求書、住所の番地、株価、人口の数値、死亡率、川の長さ、物理・数学定数、冪乗則で表現されるような過程（自然界ではとても一般的なものである）など、様々な種類の数値の集合に適用できることがわかっている。この法則はその数値の基底によらず（十進法ではない場合でも）適用できるが、その場合1桁目の各数値の取る比率は変化する。1938年にこの法則を提唱した物理学者、フランク・ベンフォード (Frank Benford) にちなんで名づけられている。しかしながら、この法則はそれ以前、1881年にサイモン・ニューカムによって提示されていた。また、このような数ないし自然の性質を人工的工学的に反映させたものに「標準数」がある。
秋田県人・山内辯吉の長男。本間金之助の甥。1910年、祖父・三郎兵衛の後を承け家督を相続し前名・松之助を改め襲名した。農業、呉服太物商を営んだ。貴族院多額納税者議員選挙の互選資格を有した。
山内 三郎兵衛（やまうち さぶろうべえ、1886年（明治19年）6月15日 - 没年不明）は、日本の商人（呉服太物商）、実業家、秋田県多額納税者。京山合名会社理事。秋田銘醸取締役。族籍は秋田県平民。前名・松之助。
モントーヤの最も重要な成果は上院農業委員会での業績で、そこで彼は食肉加工産業の検査と規制に関わる専門的知識を増やした。これは消費者に安全と健康の利益を与えた。彼は、1967年の健全食肉法、1968年の健全鶏肉法、1974年のクリーン・ホットドッグ法を含む、食肉加工産業の不衛生な状況を排除するのを助ける多くの立法を作成した。
文理解釈と論理解釈のいずれに重きをおくかは論者によって異なり、個別的な文理解釈を重視し、論理解釈と相対する独立別個の解釈方法と捉えるか、体系的な論理解釈を重視し、両者を不可分一体のものと考えるかという差異が生まれる。文理解釈と論理解釈の結果が異なる場合に、客観的な法文を無視して安易に後者のみを採れば、立法者の意思ないし法律本来の趣旨を損なうと考えられるためである。文理解釈を重視する立場からは、形式論と目的論の不可分性よりも対立性が強調されるため、目的解釈は論理解釈と区別され、目的解釈は文理解釈・論理解釈とは対立するものであるとも主張される。この立場にいう論理解釈とは、もっぱら論理的操作によって導かれる帰結を確定しようとする形式的論理解釈（体系的解釈）を意味しており、この軽視が説かれるとともに、上述のように立法的解釈の重視が説かれることになる。この点、英米法は、成文法及び契約書の解釈を文理解釈（英：interpretation, gramatical interpretation）と目的論的解釈（英：construction; teleogical interpretation）とに大別し、#文理解釈を優先させる傾向が強い。文理解釈上の意味が明白な場合は、大陸法におけるような論理解釈は原則として許されないと考える「明白な意味の原則」（英：plain meaning rule）が伝統的に採用されており、特にイギリスでは21世紀に入ってからもこれが遵守されている。その結果、大陸法系諸国における場合と異なり、制定法（及び契約書）の文面は相互に重複した長大なものとなる傾向が強い。一方、体系的な論理解釈を重視する立場においては、法令は、個別の法規が機械的に集合したものではなく、互いに有機的・体系的に結び付き、全体として一個の統一体を形成しているものと考えるので、その全体像から推理される原理は個別の成文法規を補完する「書かれざる法」にほかならず、この原理を取り入れて解釈することが論理解釈であると主張されることになる。