『臣軌』（しんき）は、中国唐代の典籍。上元2年（675年）3月に高宗の皇后・武則天の命を受けた周思茂、元万頃、范履冰、苗神客、胡楚賓により編纂された。『臣軌』は2巻10編（国体、至忠、守道、公正、匡諌、誠信、慎密、廉潔、良将、利人）より構成され儒家の伝統的な道徳概念を基礎に、臣下の心構えや忠君を説いた内容であり、当時の官人及び科挙受験者である挙人必読の典籍とされた。中国では早くに原本が失われたが、日本では後世まで伝わり、江戸末期に林述斎により編纂された『佚存叢書』などに収録されている。
身長172cmと投手としては小柄で華奢な身体ながら、ティム・リンスカムのフォームを参考に左足を胸の高さまでダイナミックに上げ、体を目いっぱい使ったオーバースローから最速150km/hの直球を投げる。変化球の主な持ち球は、スライダー、チェンジアップである。その一方で、横浜時代に野手への転向を打診されたほどの俊足の持ち主であった。楽天移籍後の2013年には、公式戦で代走に起用される前日（10月11日）の練習において、俊足で知られるキャプテン（当時）の松井稼頭央に30m走で勝ったほどである。50m走のタイムについては諸説あり、6秒前半、元チームメイトであった高森勇気によれば6秒を切るとされている。
2011年には、8月13日の対中日ドラゴンズ戦（平塚球場）で、救援投手として一軍公式戦にデビュー。一軍公式戦全体では、19試合の登板で、0勝1敗、防御率5.76という成績を残した。2012年には、一軍公式戦で2試合に登板、勝敗なしの防御率18.00という成績で、9月25日に球団から投手としての契約を更新しない旨を通告された。通告の際には、「50メートル6秒前半」という福山の俊足を生かすべく、球団から福山に対して野手への転向を打診。しかし、福山がその打診を断ったことから、球団では10月2日に契約の解除を改めて通告した。
雲南市立大東中学校時代に、野球部の二塁手として島根県大会での優勝を経験。島根県立大東高等学校への進学後も、二塁手として1年春からレギュラーの座を確保すると、2年秋に県大会3位で中国大会へ出場している。しかし、高校への在学中は、春夏とも甲子園球場の全国大会へ出場できなかった。大阪商業大学に一般入試で進学すると、二塁手から投手へ転向。「高校時代は投手だった」と嘘を付いた末の転向ながら、1年時の秋から関西六大学野球のリーグ戦で登板した。3年時には、春季リーグ戦を3勝無敗で終えると、秋季リーグ戦ではエースとして6勝3敗を記録。記者クラブ賞を受賞するとともに、投手としてベストナインに選ばれた。4年時には、春季リーグ戦で3勝5敗と負け越す一方で、防御率1.82を記録。秋季リーグ戦では、9試合の登板で4勝2敗を記録するとともに、最優秀投手に選ばれた。在学中には、リーグ戦で通算46試合に登板。17勝11敗、防御率1.67、176奪三振という成績を残した。2010年のNPBドラフト会議で、横浜ベイスターズから6巡目で指名。契約金2,000万円、年俸740万円（金額は推定）という条件で入団した。背番号は45。
外国版では、上杉謙信が信玄の訃報を聞く場面など、日本国内版の一部シーンが日本の歴史を知らない外国人には理解しにくいとの理由でカットされた。それだけではなく、公開時の淀川長治との雑誌対談で黒澤は「国内版は時間がなかったため編集が不十分。もっと切りたかった。外国版は時間が許す限り再編集した。」という主旨の発言をしている。
福山がプロを意識し始めたのは大学4年の春で、入学当初は指導者への道を考えていた。またプロ志望届提出後は、プロから指名されなかった際について「田舎に帰って、畑でも田んぼでもする」と並々ならぬ決心を固めていた。大学で投手に転向する際に二塁手と迷っていたが、友達に相談した結果、｢投手｣と言われたために決断した。転向直後はストレートでの最速記録が128km/hどまりであったが、大学近くの公園で偶然知り合った金城龍彦の叔父からの指導で球速を伸ばした。福山の性格について、実父は「昔からリードオフマン的な性格で、場を盛り上げることが多かった」と評している。福山自身も、大学で二塁手から未経験の投手へ転向したことについて、「投手になれば目立つことができるから」と述べている。愛称はサブちゃん。横浜への新入団発表では「鼻の穴が大きいので、北島三郎に似ています。『ハマのサブちゃん』と呼んでください」と発言し、会場を笑いの渦に巻き込んだ。これには加地隆雄球団会長も「その元気のよさを待っていました」と大喜びされた。横浜・DeNAへの在籍中には、北島の代表曲である「まつり」を登場曲に使っていた。楽天入団後の2016年度自主トレーニング期間中には、「自身初の一軍公式戦シーズン70試合登板に向けて胃を鍛える」と称して、健康上のリスクの高さゆえシーズン中は敬遠しがちな食物（生肉や生牡蠣など）をあえて積極的に摂取していることを明かした。もっとも2017年には、体調不良や大きな故障に見舞われることなく、（ポストシーズンを含めた）一軍公式戦で通算70試合（レギュラーシーズン65試合とCS5試合）登板を達成。契約更改直後の記者会見では、年俸が1億円を突破したことを背景に、「増額分の年俸で、大阪の鶴橋で安くておいしい肉を『よく焼いて』食べたり、七輪やガスバーナーを購入して自分で肉を焼いたりしたい」というコメントで報道陣を笑わせた。