インディーズでコンポーザー・リミキサーとして活動し、数々のコンピレーションアルバムに参加、ソロアルバムを1枚リリースしている。KONAMIの音楽ゲーム、CAPCOMの音楽ゲームへの楽曲提供をするなどフリーで音楽活動を行っていた。2012年、STYがメンバーを務めるユニットASYのリミックスコンテストに参加し、グランプリを受賞。現事務所のDigz, Inc. Groupと契約をする。2014年、自身が初めてアーティストへ楽曲提供することとなった「R.Y.U.S.E.I. (三代目J Soul Brothers)」（STYとの共作）で、第56回日本レコード大賞を受賞した。
2009年6月5日から6月21日まで東京の青山劇場、2009年6月26日から6月28日まで大阪のシアターBRAVA!で公演された。
普通車（ふつうしゃ）は、日本の鉄道における鉄道車両・設備の呼称で、JRの旅客用の車両のうち、基本となる設備（座席・椅子）を備える車両をいう。日本国有鉄道（国鉄）が、1969年（昭和44年）5月10日に従来の等級制による運賃制度を廃止し、モノクラス制を導入した際に導入された概念で、乗車券を発行する際の運賃計算上基礎となる設備である。
有限群の構造論の多くは、そのいわゆる「局所部分群」（非自明な p-部分群の正規化群）全体のなす構造へ持ち込むことができる。有限群の大きな基本アーベル部分群はフェイト・トンプソンの定理の証明において出てきたような群の統制に力を発揮する。基本アーベル群のある種の中心拡大でエクストラスペシャル群と呼ばれるものは、斜交ベクトル空間に作用する群としての構造を記述するのを助ける。ブラウアーは、シロー 2-部分群が位数 4 の巡回群二つの直積となるような群を全て分類した。またウォルター、ゴレンシュタイン、ブレンダー、鈴木、グローバーマンなどにより、シロー 2-部分群がアーベル群、二面体群、半二面体群、四元数群となるような単純群の分類が行われた。
p-群は群の構造を理解するための基本的な道具立てのひとつであり、有限単純群の分類においてもそのように扱われている。構造としての p-群は部分群としても剰余群としても生じるのだけれども、たとえば部分群としては与えられた p に対するシロー p-部分群 P（最も位数の大きい p-部分群。一意ではないが全て互いに共役）や p-核  （唯一の極大正規 p-部分群）などといったようなものがさまざま存在し、また剰余群としては最大剰余 p-群が G を G の p-残余部分群  で割って得られる。（異なる素数に対する）これらの部分群の間には関連性があり、焦点部分群定理などが成り立って、与えられた群の構造のさまざまな側面を決定することができる。
位数が p で割れる任意の有限群 G はコーシーの定理から得られる位数 p の元が生成する非自明な p-群を含む。また G はシロー p-部分群と呼ばれる可能な限り最大の p-群を含む。すなわち |G| = pᵏm かつ p は m を割らないとすれば G は位数 pᵏ の部分群 P を含む。シロー p-部分群は一つではないが全て互いに共役であり、G の任意の p-部分群は必ずいずれかのシロー p-部分群に含まれる。
位数 pⁿ の群の同型類の総数は  程度の増加であり、それらは二段階冪零群によって支配される。このように増加が急速であることから、「ほとんどすべての有限群が 2-群である」という都市伝説的な予想がある。その意味は、位数が高々 n の群の同型類の中に占める 2-群の同型類の個数の割合は n を無限大に飛ばす極限で 1 になるということである。たとえば位数高々 2000 の群は 49 910 529 484 種類存在するが、そのうちの実に 99% 以上が位数 1024 の 2-群で占められている。
同じ位数の p-群は必ずしも同型でない。たとえば巡回群 C₄ とクラインの四元群 V₄ はともに位数 4 の 2-群だが、互いに同型でない。p-群は必ずしも可換でない。たとえば位数 8 の二面体群 Dih₄ は非可換である。しかし、位数 p² の群は必ず可換となる。二面体群は四元数群および半二面体群とよく似ている面もあるし、まったく似ていない面もある。二面体群、半二面体群、四元数群はいずれも冪零度最大 (maximal class) の 2-群を成す。つまりこれらの群の位数は 2ⁿ⁺¹ かつ冪零度 (nilpotency class) は n である。
ウルスラ・マリア・クチンスキー（ドイツ語: Ursula Maria Kuczynski、1907年5月15日 - 2000年7月7日）、筆名ルース・ヴェルナー（ドイツ語: Ruth Werner）は、ドイツの作家、ソビエト連邦のスパイ。ウルスラ・ブールトン（Ursula Beurton）、ウルスラ・ハンバーガー（Ursula Hamburger）の別名があり、暗号名はソーニャ（Sonja）。ベルリン生まれ。1926年ドイツ共産党に入党する。1929年、建築家でソビエト連邦赤軍参謀本部情報局スパイのルドルフ・ハンブルガーと結婚した。1930年に上海へ渡り、リヒャルト・ゾルゲの助手として活動した。1933年、ゾルゲの推薦でモスクワの諜報学校に送られて訓練を受け、その後満州で活動した。第二次世界大戦中イギリスで暮らし、核物理学者でのちに渡米しマンハッタン計画の中枢に入ることになるクラウス・フックスをスパイとして引き入れた。一度も逮捕されることなく、戦後ドイツ民主共和国（東ドイツ）で作家として過ごした。1950年にドイツ社会主義統一党に入党している。フックスを情報提供者として組織し、プルトニウム爆弾の設計図をソ連にもたらすのに寄与した功績により、ソ連から英雄勲章を2回受章した。1989年のベルリンの壁崩壊後、手記が公開され、1991年のソ連崩壊後にスパイであったことが明らかになった。