大会開催地選定や競技方式については紆余曲折があったが、2008年の大分大会からは毎年6月上旬に国民体育大会リハーサル大会として、その年の国体会場で開催されてきた。2017年開催の第31回大会をもってその歴史に幕を下ろすこととなった。その後、2019年3月「第32回リードジャパンカップ」として再開する。
1925年2月24日、秋田県鹿角市生まれ。芝浦工業専門学校を卒業後、1950年1月、創価学会に入会する。創価学会秘書室を経て、聖教新聞編集長、1951年7月11日、男子部第一部隊長(小岩、向島、城東各支部青年部担当)、1953年1月2日、創価学会小岩支部長に就任し、特に教学方面を担当する。1953年、創価学会理事に就任する。1957年10月13日、九州総支部が結成され、初代総支部長となる。1959年、創価学会の支援を受け、第5回参議院議員通常選挙に立候補し、当選する。災害対策特別委員長を歴任した。1964年、創価学会が中心となり結成された公明政治連盟（後に公明党に改称）に参加する。党内では重要な役職にはつかなかった。1965年、第7回参議院議員通常選挙に立候補せず、政界を退く。創価学会への復帰後は、会長・池田大作を中心とする創価学会の活動とは距離を置いた。後に池田らの仏法説を「内外一致の妙法」、「六師義・外道説」であると批判し、創価学会とは没交渉の状態になり、宗門である日蓮正宗とも縁が薄くなった。1980年、日蓮正宗の反創価学会派僧侶の一部により正信会が結成された際には、その理論的支柱となった。日蓮正宗が創価学会と離別した後には、石田の所説をしばしば援用した。1992年2月4日、神奈川県横浜市の病院で死去した。この際、原稿用紙600枚に及ぶ「池田への諫言」と称する遺言書を残した。
首相辞任後、首相職は議長側近のアフマド・クレイに譲ったが、PLO事務局長としてパレスチナ自治政府内の重要な地位を保持しつづけた。翌2004年10月末、アラファート大統領が健康不安からフランスの病院に移送されまもなく重態に陥ると、後継者選出をはかるPLO執行委員会とファタハ執行委員会の会議を相次いで主催。暫定的にPLO議長職を代行し、クレイ首相とともにポスト・アラファート体制の最有力者となった。同年11月11日、アラファート大統領が死去すると、即日開かれたPLO執行委員会で後任のPLO議長に選出された。翌2005年1月9日、アッバース議長は自治政府大統領選挙に当選し、名実ともにパレスチナの代表者となった。イスラエルのシャロン首相はアッバース大統領との会談に応じ、同年2月8日、暴力停止（停戦）に合意し、停戦の継続を条件として交渉再開を取り決めた。これを受け、アッバース大統領はハマスなど過激派に停戦の遵守を求めたが、ハマス側は「イスラエルの攻撃には反撃する」と条件を付けたため、イスラエル軍の攻撃と、それに対する報復は継続した。自治区内に向けては、アッバース大統領はイスラエルとパレスチナの平和共存路線に向け、治安の回復や経済の再建に取り組んだ。2008年11月20日、イスラエルの主要新聞各紙でアラブ連盟とイスラム協力機構が全会一致で可決したアラブ和平イニシアティブは「ヌアクショットからインドネシアまで」の全アラブ・イスラム諸国がイスラエルと和平締結、国交正常化するとして受け入れを要求するキャンペーンを行った。2012年11月2日に放映されたイスラエルの民放番組で、「私にとって（東エルサレムを含む）ヨルダン川西岸とガザがパレスチナであり、それ以外はイスラエルだ」「私は難民だが、現在はラマッラーに住んでいる」「（生まれ故郷の）サファド（ツファッド）を訪ねることは私の権利であるが、住むことはそうではない」などと述べ、パレスチナ難民の帰還権について大幅に譲歩するとも受け取れる発言をした。イスラエル側は同年11月3日、シモン・ペレス大統領が直ちに歓迎する声明を発表し、「議長の勇気ある言葉は、イスラエルが和平の真のパートナーを有していることを示している」「われわれは最大限の尊敬をもってその言葉に応えなければならない」などと表明した。しかし、パレスチナ側では「現実的」と評価する声がある一方、ハマースのイスマーイール・ハニーヤ指導者は「極めて危険なものだ」「生まれ故郷への帰還権を放棄する発言を行うことは誰であっても許されない」と強く反発、PLO反主流派最大派閥のパレスチナ解放人民戦線（PFLP)も、「難民帰還は譲歩できない権利だ」と反発しており、波紋が広がった。2015年3月のアラブ連盟首脳会議では挙国一致内閣を主宰する身でありながらガザ地区への爆撃を提案してハマースから非難を受けた。訪日歴は数度ある。一度目は1981年、アラファト議長の訪日に同行しての訪日。二度目は2005年5月の実務訪問賓客としての訪日で、このときは皇太子徳仁親王に謁見したほか、小泉純一郎首相・町村信孝外相と会談した。三度目は2010年2月で、鳩山由紀夫首相と会談したほか、同年2月7日には広島県広島市を訪問し、原爆死没者慰霊碑への献花、原爆ドーム等の視察を行った。四度目は2012年4月の実務訪問賓客としての訪日で、野田佳彦首相と会談したほか、同年4月12日には、東日本大震災で被災した宮城県名取市を視察した。