神話を対象とするヨーロッパでの近代的研究は17世紀終わりから始まり、19世紀中葉に至って本格的に展開するようになり、いくつかの研究の流れが現れた。19世紀の考えでは神話は失われたり時代遅れであったりする思考として扱われたが、一方で神話は近代科学に相当する原始的な概念という解釈も行われた。インド・ヨーロッパ語族の比較言語学の進展に伴って、この言語を用いる地域の各神話が研究され、もっぱら言語学的要素を重視した神話研究が進展した。フリードリヒ・マックス・ミュラーは神話を「言語疾病」と呼び、抽象的表現や中性的に捉える概念が言語上で充分に発達していなかったために創られた、そのため擬人的な何かに語らせたり、自然現象そのものを神のような意思を持つ存在と認識するような手段で概念を捉え言語化したと考えた。E.B.タイラー(en)の解釈では、神話とは、人智の及ばぬ自然の法である自然現象を文章として説明する試みだったと言い、それはやがてアニミズムに繋がる無生物に霊魂を見出す古代人の試みと考えられた。テイラーは、このような人間の思考が様々な段階を踏んで神話的な解釈から科学的な考察へ進歩したと主張した。これにはあまり同調する学者はおらず、リュシアン・レヴィ＝ブリュールは「原始的な知性というものは人の精神状態そのものであり、歴史的な発展をする段階などではない」と反駁した。ほかに、ヴィルヘルム・ヴントの民族心理学、デュルケームの社会学、ジェームズ・フレイザーらの民俗学によるものなどがある。人類学者のジェームズ・フレイザーは、神話とはそもそも自然の法則を誤訳した魔術的な儀式をさらに誤って解釈したものとみなした。彼は、人間は不可思議な事象を客観的な魔術的法則とみなし、それが願望を聞き届けるような性格ではないと判ると自然法則とみなすことを諦め、なにかしらの神が自然を制御していると思うようになり、それが神話への傾倒に繋がったと主張した。この過程において、伝統的に行われてきた儀式を神話の出来事の再現する行動だと再解釈して続けるようになるとも述べた。しかし最終的に人類は、自然とは自然の法則に従っているのだと認識し、そして科学を通じてその法則を見つけるようになり、神話は時代遅れなものへと押しやられてゆくと言い、フレイザーはこの一連の過程を「魔法に発し、宗教を通じて科学へ至る」と表現した。また彼は世界中に数ある神話の部分類似点に着目し、進化論的な普遍化を施した。ただしこれは強引な手法との批判がなされた。神話学の人文社会科学的な発展に伴って、神話はそれ自体の信憑性を失うことになった。19世紀後半には社会文化的進化論を基礎に置き、神話は未開状態の習俗から発生したものとみなすアンドルー・ラングなどが現れた。
父は家禄220俵の旗本で幕府講武所歩兵指南役の外山忠兵衛正義。江戸小石川に生まれる。幼名を捨八。家族は武芸で名を挙げたかったのだが、正一は学問で頭角を表す。13歳で蕃書調所で英語を学び、1864年には16歳にして開成所の教授方になるほど、若くしてその英才を謳われる。勝海舟の推挙により1866年（慶応2年）、中村正直らとともに幕府派遣留学生として渡英、イギリスの最新の文化制度を学ぶ。幕府の瓦解により1869年（明治2年）帰国。一時東京を離れて静岡で学問所に勤めていたが、抜群の語学力を新政府に認められ、1870年（明治3年）、外務省弁務少記に任ぜられ渡米。1871年（明治4年）、現地において外務権大録になる。しかし直ちに辞職しミシガン州アンポール・ハイスクールを経てミシガン大学に入学。おりしも南北戦争の復興期であったアメリカの地で、哲学と科学を専攻し1876年（明治9年）に帰朝した。帰朝後は官立東京開成学校で社会学の教鞭をとり1877年（明治10年）、同校が東京大学（後の東京帝国大学）に改編されると日本人初の教授となった。ミシガン大学で進化論の公開講義を受けた縁で、エドワード・S・モースを東京大学に招聘した。幕末期から明治初期にかけて欧米で学んだ外山の新知識は当時の政府には重要であった。しかし彼の講義は徹頭徹尾スペンサーの輪読に終始した。これに対し学生たちより『スペンサーの番人』と揶揄された。1882年（明治15年）、同僚の矢田部良吉、井上哲次郎とともに『新体詩抄』を発表。いずれも習作の域を出ないが、従来の和歌・俳句と異なる新時代の詩の形式を模索し、近代文学に多大な影響を及ぼした。1887年（明治20年）、東京学士会院会員に任命された。1889年（明治22年）、元良勇次郎（元東大教授）、神田乃武（元東京高商教授）と共に、芝に正則予備校を開設。正則高等学校として現在に至る。日本語のローマ字化推進のため『羅馬字会』を結成して漢字や仮名の廃止を唱え、九代目市川團十郎や依田学海らが実践していた演劇改良に参加、西洋列強と伍するためには教育の向上が必要であり、そのためには女子教育の充実と公立図書館の整備を訴えるなど、明治の教育文化活動において幅広く活躍した。東京帝大文科大学長（現在の東大文学部長）を経て同総長・貴族院議員、第3次伊藤博文内閣の文部大臣などを務めた。1900年（明治33年）3月8日、中耳炎からの脳症で死去。享年51。著作活動もさかんで、『演劇改良私案』（1886）、『日本絵画の未来』（1890）、『日本知識道徳史』（1895）他多数の著書を残した。唱歌『皇国の守り』の作詞を行った（作曲は伊沢修二）。