同時代の投手の多くが力投型のフォームで投げたのに対して、長身にもかかわらずスリー・クォーター気味の、一見おとなしく見えるフォームからの快速球を特徴としていた。ゆったりとしつつ全身を大きく使うフォームは当時最高の左腕投手の呼び声が高かった金田正一を手本にしたと言う。しかし本人によれば「カネさんの独特の全身の使い方はあの人にしか出来ないもの。ついにものにできなかった」という。タイトルや記録にこだわるような性格では全くなく、シーズン終盤、最多勝を獲らせるために勝ちゲームでのリリーフ登板を監督から促されたこともあったが、「他人の勝ち星を奪うようなことは勘弁してください」と登板を断ったことがある。同様に自身の勝ち星にもこだわりがなく、現役最後の年に自身の通算勝利数が通算敗戦数を上回らせるためにリリーフで登板する事を監督が打診しても拒否したという。雑誌のインタビューで「10-0で勝つより0-1で負けたほうがいい。勝った負けたより、内容のあるピッチングをしたかどうか、そのほうが自分にとって大事だった」と語っている。通算254勝は、最多勝利のタイトルを獲得していない選手としては歴代最多である。私生活でも極めて温厚な人物として知られ、野村克也に言わせれば「ピッチャーらしくない、仏様のような性格」。反面、非常に芯の強いところもあり、プロ入り直後に「酒ぐらい飲めないと一人前になれないぞ」と言われた先輩選手の前でボトル一本分の水割り（グラス十数杯分）をズラリ並べ、すべて飲み干したというエピソードもある。米田哲也によると「どんな無理なことも気安く引き受けて実行してくれる誠実な人。だから、アニキ（梶本）のためならワシもどんな苦労もいとわない」と語っていた。後輩の面倒見が非常によく、コーチ・監督時代を通じて選手たちからも慕われた。また、一軍で実力の出せなかった今井雄太郎の酒好きに目を付け、今井に酒を飲ませて登板させてエースに成長させた。佐藤義則は「現役時代、何人かのコーチにアドバイスを受けたのですが、一番、的確だったのが梶本さん。いい時のフォームを覚えてくれていて、いくつかのポイントしか指摘しないんです。余計なことは一切言わない。僕には非常にありがたいコーチでした」、「コーチとして手本にしているのは梶本さん」と述べている。
引退後の1974年から1978年、及び1981年から1985年までは阪急一軍投手コーチ・ヘッドコーチを務め、5度のリーグ優勝と3度の日本一に貢献する。1979年から1980年までは阪急の監督を務めた。1986年から1988年は阪急球団調査部長。1989年から1993年はオリックス二軍投手コーチ。1998年から1999年は中日ドラゴンズ二軍投手コーチを努め、指導者としての評価も高い。監督を辞任した次の年に同じチームのコーチとなった例はプロ野球史上でも非常にまれである。なお1984年には上田利治の病気療養により、数試合だが監督代行を務めたこともあった。現場を離れてからはデイリースポーツ野球評論家、J SPORTS、ラジオ関西の野球解説者として活動した。弟の梶本靖郎も阪急の投手で、通算3勝2敗の成績を残している。このうちの1勝は兄弟でリレーした試合であった。2006年9月23日午前6時26分、呼吸器不全のため神戸市内の病院で死去。満71歳没。死後、2007年に野球殿堂入り。
実家は岐阜県多治見市の「梶本ミシン商会」。梶本が中学の時父親が亡くなり、母が女手ひとつで子育て、仕事を切り盛りした。多治見工業高校では同期の安藤順三とバッテリーを組む。1952年秋季中部大会に進むが、1回戦で浜松北高に惜敗し、翌年春の選抜への出場を逸する。1953年夏の甲子園岐阜県予選では2回戦で郡上高から完全試合（7回コールド）、準々決勝で関一高からノーヒットノーランを記録するなど活躍。決勝でも岐阜高をノーヒットノーランで降し優勝、三岐大会に進出するが決勝で津高に完封負け、甲子園出場はならなかった。
10代藩主・溝口直諒の長男として新発田にて誕生した。幼名は錦之助。文政8年（1825年）、江戸へ登り、父・直諒の正室を養母として嫡子となる。天保3年（1832年）6月1日、11代将軍・徳川家斉に初御目見する。同4年12月10日（1834年）、従五位下・主膳正に叙任する。天保9年（1838年）8月5日、父の隠居に伴い家督を継ぐ。天保13年（1842年）、日光山御霊屋等修復の手伝い普請を命じられる。嘉永6年（1853年）5月27日、老中松平乗全から中川久昭と共に柳間の取締を命じられる。同年10月22日、松前崇広の後見を命じられる。同年11月8日、後見を承諾する。安政2年（1855年）10月2日、松前崇広の後見を辞職する。万延元年（1860年）、佐渡国警衛の任を解かれ、新潟援兵を申し付けられる。同年、このことなどを理由として10万石への高直しを命じられる。文久元年（1861年）には和宮に従って江戸入りした公家衆の接待役を勤める。同年12月16日、従四位下に昇進し、城中の殿席も大広間詰となる。同3年（1863年）、14代将軍・徳川家茂の上洛に供奉して京都に至り、孝明天皇に拝謁する。同年、10万石以上の大名の役として御所警衛のために家臣を派遣し、京都に藩邸を設ける。同年、新潟警衛の任を解かれ、高田藩と隔年で佐渡警衛を行うべき旨申し付けられる。元治元年（1864年）天狗党の乱に伴って下野国出兵を命じられ、家老・溝口内匠を大将として出陣させる。慶応2年（1866年）には再び上京して京都警衛を勤める。慶応3年（1867年）8月28日、家督を嫡子の直正に譲って隠居する。同4年（1868年）には国元に戻り、この年剃髪して「静山」と号す。明治3年（1870年）に上京して以後東京に住み、同7年（1874年）4月26日、東京において56歳で死去する。法号は誠感院大光峻徳大居士。東京駒込の吉祥寺に葬る。