第20話 - 第26話の全7話。惑星ベンセレムから地球へ帰還した一行は、それぞれの家路につく。リブとの対面を果たすトッピー、ラザニアに舌鼓を打つラナ。だが、彼らはもはや失業者だった。困り果てたトッピーは、サジタリウス号で新会社「新宇宙便利舎」を旗揚げする。研究所を解雇されたジラフも参加するが、ラナはナラの言いつけにより工場の組み立て労働をする事に。しかしラナの子供達によって自分がしたい事に気付かされ、新会社へ参加を決意する。会社設立の日、怪しげな依頼人・ザザー星の少女ルルが訪れた。ルルはトイレ修理の依頼だと言ってトッピーたちと契約するが、実はザザー星はアマルログ星に侵略されつつあり、アマルログ軍に集団連行された同胞達を救出するための助っ人を探しに来ていたのだった。
第14話 - 第19話の全6話。ベガ第3星から地球への帰還の途中、サジタリウス号が故障し、冥王星に緊急着陸。学会の発表で地球へ急ぐアン教授、ジラフと別れる。一方サジタリウス号の修理費用が払えず困っていたトッピー達。そこに、妙な2人の異星人が現れ修理費用を全額支払ってくれる。代償に彼らから仕事の依頼を受けたトッピー達は「マグロック星」へ向かう。途中、突然攻撃を受けるがなんとか到着。マグロック星国王の話によれば隣星カレムスの国王シガトと将軍タルトに率いられた軍によって大飢饉が起こり、戦争になって壊滅的な打撃を受けてしまったという。そこで、滅亡を回避するために惑星ベンセレムにある最終兵器スイードをとって来て欲しいと依頼される。初めは拒否をしたトッピー達であったが、王女パルバラ姫によって心動かされ、姫をのせ惑星ベンセレムへ向けて飛び立った。その途中学術調査でベンセレムへ向かっていたアン教授、ジラフと合流。一行はタルト率いるカレムス軍をかわしながら、スイードを探す。
第1話 - 第13話の全13話。月面基地でのトイレの修理を終えたトッピーとラナは、久しぶりに地球へ帰還するが、家族との再会に浸る間も無く宇宙便利舎社長から呼び出される。依頼者は宇宙考古学研究所の研究員ジラフ。彼の先輩であるアン教授が、ムー大陸の謎を追うため危険を顧みず未開の惑星ベガ第3星へ単身旅立つのを連れ戻して欲しいと言う。困惑するトッピーとラナだが、渋々ベガ第3星へ飛び立った。惑星到着後、アン教授に追い付くもサジタリウス号の不調により見失ってしまう。3人は近くの村へ向かうが、そこで翻訳機の不調により村の礼儀に反することをしてしまったため3人は捕まり、死刑に処されることに。あわや殺されるところを救ったのは、吟遊詩人シビップの歌だった。シビップを仲間に加え、一行のアン教授を探すベガ第3星の旅が始まった。
本作品のキャラクターデザインは、かなり独特で、地球人であっても現実の地球人とはかなりかけ離れた擬人化された動物にも似た物になっている（これについては我々ホモ・サピエンスが未来の環境汚染により獣人のような防護スーツをまとっていて、便所掃除の仕事は移住先の惑星探しかも？という横田監督による冗談話が当時のアニメ雑誌に掲載された）。劇中やエピソードの合間に数ヶ月単位で時間が経過することがあり、年齢は一定しない。
トッピーとラナは宇宙輸送の零細企業・宇宙便利舎のサラリーマンで中古貨物宇宙船サジタリウス号のパイロット。月面基地のトイレ修理の仕事を終え、ひと月ぶりで地球に戻ると、社長から次の仕事を言い渡された。依頼主は宇宙考古学研究所の研究員のジラフ。危険なベガ第3星に、調査のために単身で旅立った研究所の先輩で恋人のアン教授を連れ戻して欲しいという内容だ。トッピーとラナは家族との再会もつかの間、休む暇もなくジラフと共にサジタリウス号で一路ベガ第3星に向かう。ベガ第3星では不思議な異星人にして吟遊詩人のシビップを仲間に加え、スリルと笑いと涙に満ちあふれた冒険記が始まる。
ヒステリシス曲線の形状は磁場と容易化軸との角度に強く依存する（図3）。もし磁場と容易化軸が平行(θ = 0)であれば、ヒステリシス曲線はもっとも大きなものとなり、hₛ = 1の反転磁場でmₕ = 1へと飛び移る。この場合、磁化は磁場に対して平行なところから始まって、その磁化方向が不安定となって反転するまで全く回転しない。一般の場合では、容易化軸と磁場の方向が大きくなるとより磁化の回転が起こりやすくなる。もっとも極端なθ = 90°の（磁場が容易化軸に垂直にかかる）場合、状態の飛び移りは起こらず、磁化は連続的にある方向から別の方向へと回転する（但しこの時も2つの回転方向(φ < 0とφ > 0)がある）。ある与えられたθの値について、反転磁場に達するとそれまでの磁化方向はエネルギーの最小値(∂²η/∂ φ² > 0)からエネルギーの最大値(∂²η/∂ φ² < 0)へと変化する。したがって反転磁化は式(3)と∂²η/∂ φ² = 0を同時に解くことによって与えられる。その解は(5)となる。但し、(6)と置いた。ここから規格化された反転磁化は0.5 ≤ |hₛ| ≤ 1を満たすことがわかる。反転磁場を表す別の方法は磁場h を容易化軸方向の成分h|| = h cos θ’’とそれに垂直な成分h⊥ = h sin θに分けることである。この時、反転磁場は(7)を満たす。それぞれの磁場方向の成分を縦軸と横軸にとってプロットしたものはストナー-ヴォールファールトのアステロイド(w: Stoner–Wohlfarth astroid)と呼ばれる。このアステロイドから作図によって磁気ヒステリシス曲線を計算することも可能である。