ドイツ国オーバーシュレージエンのレオブシュッツ（現在のポーランド・オポーレ県グウプチツェ）に生まれた。ツヴァイク一家はユダヤ人であったため、1938年にナチスの迫害を逃れアフリカに移った。シレジア地方の中心都市ブレスラウの賑やかな街並みからケニアの貧しい農場に辿りついたのはツヴァイクが5歳の時である。このころの一家は、「両親はなんとかつらい仕事をやりぬいていたものの塞ぎ込みがちであり、いっぽうシュテファニーはといえば元は引っ込み思案だったのに、スワヒリ語を話す活発で冒険好きなティーンエイジャーになっていた」という。1941年、一家のもとにツヴァイクの祖母から葉書きが届く。葉書きには「明日みんなでポーランドに行きます。みんなとても楽しみにしています」とあり、父から祖母がアウシュヴィッツ収容所に送られること、収容所を運営しているのがポーランドを占領したドイツ軍であることを教えられる。祖母はほかの多くの人とともに収容所で殺害された。当時ケニアは英国の植民地であり、ツヴァイクは英国系の寄宿学校に通っていた。第二次大戦が勃発するとツヴァイクの父は英軍兵となっており、この戦争で英国はドイツをはじめ枢軸勢力と交戦したが、戦後1947年にはツヴァイクの父は妻子をドイツに帰している（なお、このとき一家には新たに男の子が生まれている）。一家のもともとの住まいは戦前までドイツ東部に属していたオーバーシュレージエン（シレジア南東部）にあったが、この地は戦後ポーランド領となりドイツ系住民は追放された。ツヴァイクの父は西独フランクフルトの判事の職を打診されており、一家は同地に落ち着くことになるが、この指名は戦後ドイツにおける司法体系の「非ナチ化」の一環であった（司法の「非ナチ化」にはほかにもナチ党と関わりのないドイツ人しか判事となることができないなどがあった）。ツヴァイクはフランクフルトのギムナジウム Schillerschule に編入した。ケニア時代に英語を第1言語とするようになっていたため、ドイツ語は再習得する必要があった。このことについてツヴァイクは後にこう語っている。「ドイツ語を勉強し問題なく読み書きができるようになり英語訛りがなくなるまで2か月ほどかかりました。私の母語が英独語のどちらなのかはいまだに判断が付きかねています。数字を数えるときは英語ですし、『不思議の国のアリス』も大好き、くまのプーさんは大事な友達です。ドイツ語のジョークについてはどこがおもしろいのか今でも考え込むことがあります。」1953年にギムナジウムを卒業したツヴァイクは、フランクフルト地域で発行されていたタブロイド紙 Abendpost のオッフェンバッハ支局にしばらくインターンとして働いたのち、記者として経歴をスタートした。1959年から1988年まで Abendpost とその後身の Abendpost/Nachtausgabe に勤め、1963年からは文化面の編集主任だったが、1988年に同社が倒産し、以後はフリーのジャーナリスト兼作家となる。「後から振り返ってみれば、1988年にA/N紙が倒産したことはツヴァイクにとっても読者にとっても幸福だったと言えるだろう」とフランクフルター・アルゲマイネ紙の2012年の記事にはある。
2007年12月1日、ボスニア・ヘルツェゴビナブルチコ行政区ブルチコでデビュー戦を行い、2回TKO勝ちを収めデビュー戦を白星で飾った。2011年12月18日、ザポリージャ州ザポリージャのアイス・パレス“ユノスト”でカーレン・テヴォスヤンとWBCインターナショナルスーパーライト級シルバー王座決定戦を行い、12回3-0（119-108、2者が120-107）の判定勝ちを収め王座獲得に成功した。2012年6月27日、キエフでイヴァン・メンディと対戦し、12回3-0（2者が117-111、118-110）の判定勝ちでWBCインターナショナルシルバー王座初防衛に成功した。2012年10月27日、キエフで元WBO世界スーパーライト級王者デマーカス・コーリーと対戦し、3-0(2者が118-110、117-112)の判定勝ちを収めWBCインターナショナルシルバー王座2度目の防衛に成功した。2013年3月21日、カリフォルニア州イングルウッドのハリウッドパーク競馬場でヘンリー・ランディとWBCインターナショナルスーパーライト級王座決定戦を行い、12回3-0（116-113、2者が116-112）の判定勝ちを収め王座獲得に成功した。2013年10月3日、キエフでイグナシオ・メンドーサと対戦し、12回3-0（2者が119-108、118-109）の判定勝ちを収めWBCインターナショナル王座初防衛に成功した。2014年5月17日、カリフォルニア州イングルウッドのザ・フォーラムでファン・マヌエル・マルケスVSマイク・アルバラードの前座でセルチュク・アイディンとスーパーライト級契約12回戦を行い、11回2分52秒KO勝ちを収めた。2015年10月3日、カリフォルニア州カーソンのスタブハブ・センター・テニスコートでダニー・ガルシアの王座返上に伴いWBC世界スーパーライト級2位のルーカス・マティセーとWBC世界スーパーライト級王座決定戦を行い、10回2分58秒KO勝ちを収め王座獲得に成功した。2015年10月8日、WBCはポストルをWBCの2015年10月度の月間優秀選手に選出した。2016年7月23日、MGMグランド・ガーデン・アリーナでWBO世界スーパーライト級王者のテレンス・クロフォードと王座統一戦を行い、プロ初黒星となる12回0-3（2者が107-118、108-117）の判定負けを喫し王座統一に失敗、WBC王座の初防衛に失敗しクロフォードに王座を明け渡すと共にWBO王座の獲得にも失敗した。2017年10月6日、WBCがWBC世界スーパーライト級2位のレジス・プログレイスとWBC世界スーパーライト級4位のビクトル・ポストルの間でWBC世界スーパーライト級暫定王座決定戦を行うよう指令を出した。2018年2月12日、ポストルが練習中に右手を負傷し、同年3月9日にレジス・プログレイスと行う予定だったWBC世界スーパーライト級暫定王座決定戦を辞退した。2018年6月23日、ジョシュ・テイラーとWBC世界スーパーライト級王座挑戦者決定戦で対戦し、12回判定負けを喫した。