3歳でヴァイオリンを始める。両親につれられて聴きにいったナタン・ミルシテインの演奏会がきっかけだったという。10歳でパリ音楽院に入学。13歳で卒業するという神童ぶりを発揮した。14歳で、モントルー音楽祭でリサイタルを開く。このリサイタルをシェリングとシゲティが聴いて高く評価する。その後シェリングに推薦され、南米ツアーにいく。シェリングは自分が代役を依頼されたが都合が付かず、デュメイを推薦したという。帰国後、デュメイはミルシテインへの師事を許され、さらにアルテュール・グリュミオーのもとで4年間師事する。グリュミオーにはヴァイオリンばかりでなく、芸術一般についても多くのものを学んだという。デュメイによると、14歳でソリストとして評価されながら、ミルシテイン、グリュミオーのもとで学んだことにより、一つの作品にじっくりと取り組む姿勢を叩き込まれ、それが自分の大きな財産になっているという。以後は、コンクールを経ずに評価を高めていった希有な演奏家である。ヘルベルト・フォン・カラヤンには絶賛され、1979年にカラヤンがパリで開いた特別祝賀コンサートに招かれ共演している。ピアニストのマリア・ジョアン・ピレシュには90年代の初頭に初めて出会い、試しに弾いたベートーヴェンのソナタで、音楽に対する方向性が全く同じであることに感激し、その後共演を重ねている。フランクのソナタ、ブラームスのソナタ、モーツァルトのソナタなどの録音を残し、シャープで知的なピレシュのピアノとエレガントなデュメイのヴァイオリンによる絶妙の共演は評価が高い。2003年からベルギーのワロニー王立室内管弦楽団首席指揮者。2008年9月から関西フィルハーモニー管弦楽団の首席客演指揮者、2011年から音楽監督。モーツァルトやベートーヴェン、シューベルトなどの古典作品を時に独奏ヴァイオリンを兼ねて指揮する。
槍戸川を挟んで一ノ森の南東約5.5kmの地点にあり、旧那賀郡木沢村と同郡木頭村の境界をなす山稜の一部で、独立峰としての山容は明確でない。標高は「木沢村誌」、「木頭村誌」ともに1,609mとしているが、現行の地形図では三角点はなく、等高線では1,600mを示している。権田山では1,120mの高さからブナ林帯が形成され、山頂付近になってダケモミ・ハリモミ・ヒメコマツ・オオコゴメカラマツなどの針葉樹、ダケカンバ・シャクナゲの群落などが現れる。樹下にはアワミョウギシダ・フタバラン・イワユキノシタなどがみられる。頂上近くはスズタケも多い。
バルトークは「作品番号」を習作の時点からつけており、「Op.1」と付記されている作品は3つある。その3つめである1904年の『ピアノのためのラプソディ』以降はオリジナルの作品には作品番号を付け、民謡からの編曲作品には付けないというルール付けを行った。しかし前述のようにヴァイオリン・ソナタ第1番の出版の際からこれを止める。このような事情から後年学者達が習作なども含めて分類した番号が付けられることも多く、少なくとも3種類の体系がある。ここではハンガリーの作曲家セールレーシ・アンドラーシュ が作成した「バルトークの音楽作品と音楽学論文の目録」での付番「Sz.」を付記する。
身長165センチ程度と体格的には決して大柄ではなかったが、手はかなり大きかった。そしてヴィルトゥオーゾとして自身の未来を思い描くほどの実力を持つリスト直系の弟子であり、晩年までピアニストとしての活動も行った。手紙などでは伴奏家としての腕前も自負していたようで、多くのソリストとの共演歴もある。自作自演やシゲティとの共演などの録音も残しているため、彼の演奏はCDなどで聴くことが出来る。ドイツ・オーストリア音楽をレパートリーとしていたが、スカルラッティの編纂を行って自ら演奏したり、自らに多大な影響を与えたドビュッシーの作品も多く取り上げていた。自作のピアノ曲も自身が演奏会に取り上げるために書かれたものが少なくない。また作曲は教えなかったが、ピアノ教育には熱心だった。自作でも教育のための作品は重要な位置を占めており、リスト音楽院ではピアノの教授として多くの弟子を育てた。シャーンドル・ジェルジやリリー・クラウス、ゲザ・アンダなどのピアニストを直接指導したほか、指揮者のアンタル・ドラティや、作曲家でバルトークの民俗音楽研究の助手も務めたヴェレッシュ・シャーンドルなどがピアノの弟子である。また、指揮者ゲオルク・ショルティは直接の弟子ではなかったが、指導教授の代役として一時バルトークのピアノのレッスンを受けたことがあったことを回想している。
九州地方の戦国時代は、少弐氏、有馬氏、蒲池氏、菊池氏、相良氏、佐伯氏、伊東氏など数多くの国人が割拠し、熾烈な争いを繰り広げたが、永禄年間（1558年-1570年）には豊後府内の大友館（大分市）を本拠とする大友氏、肥前の水ヶ江城（佐賀市）に拠る龍造寺氏、薩摩・大隅を本拠とする島津氏が三強として鼎立する状態となった。九州内の国人衆はこの3氏にそれぞれ与したが、かれらは情勢によっては立場を変えることが多かったため、国人の統制および国人層からの支持獲得は3氏にとって大きな課題となっていた。いっぽう、長篠の戦い終結後の天正3年（1575年）7月、朝廷は、明智光秀に「惟任」（これとう）姓、丹羽長秀に「惟住」（これずみ）姓、塙直政に「原田」姓、簗田広正には「別喜」（べっき）姓を与えている。いずれも九州地方の名族の姓である。また、このときの任官で羽柴秀吉は筑前守、明智光秀は日向守の官職を賜っており、これらはいずれも「天下布武」を掲げる織田信長が、来たるべき九州平定事業を念頭に置いて、朝廷に働きかけた結果と考えられる。キリシタン大名として知られる大友義鎮（宗麟）は、永禄2年（1559年）の段階では、豊前・豊後・筑前・筑後・肥前・肥後の6か国の守護職と九州探題職を兼任して北部九州に覇権を確立したが、天正6年（1578年）の日向耳川の戦いでの島津軍への大敗以来、島津氏の侵攻を受けた。いっぽう、元亀元年（1570年）に肥前今山の戦いで大友軍を破った龍造寺隆信は、天正6年に肥前を統一し、そののち、島津・大友抗争の間隙をぬって筑前・筑後・豊前・肥後の各方面に進出した。