数学における全商環（ぜんしょうかん、英: total quotient ring）あるいは全分数の環 (total ring of fractions) は、整域に対する商体の構成を、零因子をもつ可換環に対して一般化するものである。この構成は、可換環に対して、その非零因子の「逆元」を付け加えて、より大きな環を作り出す操作になっている。零因子を可逆化することはできないので、全商環はもうこれ以上逆元を加えて拡大することはできないものになっている。このことから、全商環は「可能な限り逆元を付け加えた」という意味で最大の環である。
栗田 元次（くりた もとつぐ、1890年11月3日 - 1955年12月1日）は、日本史学者。愛知県愛知郡田代村（現・名古屋市千種区）出身。旧制明倫中学校（現愛知県立明和高等学校）卒。1914年東京帝国大学文学部国史学科卒。東京帝大史料編纂官補となり、「大日本史料」の編纂に従事。第八高等学校高等師範学校教授、広島高等師範学校教授、1929年広島文理科大学教授、1946年第八高等学校校長、1949年名古屋大学教授。1953年中日文化賞受賞。近世史を専攻。
19歳の時に、インディアンズのスカウトに勧められて野球を始め遅咲きだった。2009年まではクロス気味に足を踏み出すスリークォーターから平均球速90mph（約145km/h）ほどの速球（シンカー）と変化の大きいスライダーで内角を攻め三振を奪う投球スタイルで奪三振率8.89を誇っていた。しかし2009年から制球が乱れて奪三振が減り、2010年からは平均球速88mph（約142km/h）ほどのカッター軌道の速球とスライダー、チェンジアップでゴロを打たせる投球スタイルとなった。メジャー時代は、メディアに「地球最高の救援左腕」と称された時代があった。インディアンス時代はリリーフとして起用されたが、2014年にメキシカンリーグでプレーして以降は先発としての登板が増えている。
高校時代は、バスケットボールをプレーする傍らで漁船の操縦士として働いていた。2002年1月25日にアマチュアFAとしてクリーブランド・インディアンスと契約。2006年4月20日のボルチモア・オリオールズ戦でメジャーデビュー。マイナー時代は先発投手だったが、メジャーでは全てリリーフとして登板している。2009年開幕前の3月に第2回WBCのドミニカ共和国代表に選出された。2012年11月30日にFAとなった。2013年2月14日にミネソタ・ツインズと契約。5月17日に解雇された。5月23日にボストン・レッドソックスとマイナー契約を結ぶ。オフの11月5日にFAとなった。2014年1月18日にテキサス・レンジャーズとマイナー契約を結んだ。4月に解雇された。5月5日にメキシカンリーグのベラクルス・レッドイーグルスと契約を結んだ。7月11日に解雇された。7月12日にピッツバーグ・パイレーツとマイナー契約を結んだ。 2015年2月12日にシアトル・マリナーズとマイナー契約を結んだが、4月9日にメキシカンリーグのキンタナロー・タイガースと契約を結んだ。7月3日に解雇された。7月13日にドリュー・ネイラーと共に入団会見が行われた。しかし、1軍出場なしに終わり、12月2日に自由契約となったことが公示された。2016年はキンタナロー・タイガースでプレー。2017年は独立リーグ・アトランティックリーグのロングアイランド・ダックスでプレー。2018年は所属球団なく、オフにドミニカのウィンターリーグでプレー。
日本社会党委員長である片山哲を首班とする連立内閣であった片山内閣の商工大臣水谷長三郎は、当時の日本のエネルギー産業の中核産業であった石炭について日本経済の生産復興の促進と日本国家自体の社会主義化の先鞭とする意図から炭鉱の国有化を目指し、片山内閣成立直後の6月2日の閣議で炭鉱の国家直接管理の方針の了承を得ると、経済安定本部・商工省などを中心として生産現場の国家直接管理と産業民主制（労使同数による生産協議会を経営決議機関とする）を中核とする「炭鉱国家管理要綱案」を作成させ6月28日に発表した。だが、国家再建を優先して政治休戦（四党政策協定）を承諾していた自由党がこの法案に日本の社会主義化政策の意図を感じ取って8月19日に休戦を破棄して同法案の廃案を目指し、危機感を抱いた炭鉱経営者も多額の金銭による政治工作を開始した。更に社会党と連立を組んでいた民主党内部でも反対論が高まり、これに先の民主党結成時に前身の進歩党総裁幣原喜重郎を廃して自由党を離党した芦田均を党首に迎えた際の内紛が再燃し、幣原支持派や連立反対派による連立推進派の芦田総裁攻撃へと発展した。このため、民主党は要綱が掲げた国家直接管理方針反対を主張したため、法案化が困難を極め、連立与党三党の党首会談、閣議での了承を経て、生産現場の国家直接管理の方針を撤回して政府が経営者を間接的に管理する「臨時石炭鉱業管理法案」として衆議院に提出出来たのは、9月25日のことであった。だが、国会の審議は野党である自由党の抵抗で混乱を極め、更に民主党の一部も審議妨害に加わった。その結果、幣原やこれに賛同する田中角栄・原健三郎ら24名の民主党議員が除名・離党勧告処分を受けて同志倶楽部を結成して野党側に転じた。最終的に生産協議会の諮問機関への格下げ（産業民主制導入撤回）、3年間の時限法制化などの修正を加えた修正案が衆議院・参議院両院ともに「委員会否決・本会議成立」と言う異例な形で国会閉会直前の12月8日夜に成立した。その後、炭鉱経営者による政治工作において政治家に渡された金銭が賄賂にあたるとの疑惑が持たれ、田中角栄ら8名の政治家が起訴される疑獄事件へと発展した（炭管疑獄）。