秋田県平鹿郡大森町（現在の横手市大森町）出身。男性。秋田市立南中学校、秋田県立新屋高等学校卒業。幼い頃はそれほど漫画を読んでいたわけではなく、姉や友人が買ったものを読ませてもらう程度で、数を読むようになったのも漫画家としてデビューした後だった。絵に関しても近所に住んでいた人間から基礎を教わった程度だったが、絵を描くことはむしろ得意な方であり、科学技術庁長官賞を受賞したこともあったという。漫画らしきものを描き始めたのは高校生になってからで、その頃からクラスの仲間に見せてまわっていた。また高校時代の土田には自分の描いた不良たちのような一面もあり、「気合いの入った」髪型にするだけでなく、飲酒運転や無免許運転で捕まることもしばしばだった。高校2年生の時に、ニューヨークを舞台にした青春ストーリーを『漫画アクション』の新人賞に応募し、奨励賞を受賞した。1986年、『残暑』にて『モーニング』ちばてつや賞一般部門・入選を受賞、次いで『未成年』（第3話として収録）にて『月刊アフタヌーン』四季賞を受賞した。『未成年』の舞台は東北であり（奨励賞を獲ったニューヨークと同じく）都市に対置される地方人の「泥臭さ」をテーマとして意識するようになる。実際に土田はインタビューで「僕が何を描いても泥臭くなっちゃうと思うんですよ。特に舞台がどこっていうのを意識しているわけじゃないんだけど」と語っている。主な作品に『俺節』『編集王』『ギラギラ』『同じ月を見ている』など。ヒットが続き、1990年代半ばには一週間に2日しか家に帰れない日々が続いた。『同じ月を見ている』は、平成11年度文化庁メディア芸術祭マンガ部門優秀賞を受賞。2005年には窪塚洋介主演で映画化もされた。2000年に『編集王』がフジテレビでドラマ化。2008年に『ギラギラ』がテレビ朝日でドラマ化。2017年に「俺節」が舞台化。2012年4月24日、滋賀県栗東市の自宅で死去。43歳没。死因は肝硬変。漫画家の西原理恵子によれば、20代の頃から酒が入ってないと他人に会えないようなアルコール使用障害気味のタイプだったという。結婚はしていたが、土田の希望により妻の存在は明らかにしていなかった。籍を入れない事実婚であったため、妻は葬儀では喪主を務めなかった。『週刊漫画ゴラク』連載中の『かぞく』が遺作となった。亡くなる直前まで『夜回り先生』の最新作を執筆中だった。
洗浄助剤（せんじょうじょざい）とは、合成洗剤の洗浄力向上のために加えられる、水軟化剤やキレート剤などの添加剤。助剤やビルダーとも呼ばれる。かつては縮合リン酸塩が多く使われていたが、排水の富栄養化が問題になり、ゼオライトなどの代替物質に代わっていった。
弘化4年（1847年）、薩摩国鹿児島城下春日小路町（現在の鹿児島県鹿児島市春日町）で薩摩藩士・森喜右衛門有恕の五男として生まれた。兄に横山安武がいる。安政7年（1860年）頃より造士館で漢学を学び、元治元年（1864年）頃より藩の洋学校である開成所に入学し、英学講義を受講する。慶応元年（1865年）、五代友厚らとともにイギリスに密航、留学し(薩摩藩第一次英国留学生)、ロンドンで長州五傑と会う。その後、ロシアを旅行し、さらにローレンス・オリファントの誘いでアメリカにも渡り、オリファントの信奉する新興宗教家トマス・レイク・ハリスの教団と生活をともにし、キリスト教に深い関心を示した。また、アメリカの教科書を集める。明治維新後に帰国すると福澤諭吉・西周・西村茂樹・中村正直・加藤弘之・津田真道・箕作麟祥らと共に明六社を結成する。明治8年（1875年）、東京銀座尾張町に私塾・商法講習所（一橋大学の前身）を開設する。駐英公使をつとめていたときに、ハーバート・スペンサーから大きな影響をうけたといわれる。福澤諭吉が証人となり、広瀬常との結婚に際して婚姻契約書に署名し結婚した。明治18年（1885年）、第1次伊藤内閣の下で初代文部大臣に就任し、東京高等師範学校（東京教育大学を経た、現在の筑波大学）を「教育の総本山」と称して改革を行うなど、日本における教育政策に携わる。また、「良妻賢母教育」こそ国是とすべきであると声明。翌年それに基づく「生徒教導方要項」を全国の女学校と高等女学校に配る。 明治19年（1886年）には、学位令を発令し、日本における学位として大博士と博士の二等を定めたほか、教育令に代わる一連の「学校令」の公布に関与し様々な学校制度の整備に奔走した。黒田内閣でも留任。明治20年（1887年）4月には、大日本教育会の果たすべき役割の重要性について私案を提出している（1884年の学習院講堂で開かれた常集会でも大木喬任とともに演説を行っている）。しかし明治22年（1889年）2月11日の大日本帝国憲法発布式典の日、それに参加するため官邸を出た所で国粋主義者・西野文太郎に短刀で脇腹を刺された。応急手当を受けるが傷が深く、翌日午前5時に死去。43歳だった。当時の新聞が、「ある大臣が伊勢神宮内宮を訪れた際、社殿にあった御簾をステッキでどけて中を覗き、土足厳禁の拝殿を靴のままで上った」と報じ（伊勢神宮不敬事件）問題となった。この「大臣」とは森のことではないのかと、急進的な欧化主義者であった森に人々から疑いの目が向けられる事となった。この事件は事実かどうかは定かではないが、この一件が森が暗殺される原因になった。木場貞長はのちにこの事件は事実無根であると書き残している。