2005年からの5年間は、ドミニカン・サマーリーグとウィンターリーグでプレー。2005年12月にルール・ファイブ・ドラフトでテキサス・レンジャーズに移籍した。2006年から投手へ転向すると、球速はすぐに97mph（約156km/h）に達した。レンジャーズは当局に対し、何度もオガンドの処分解除を求めたが、認められなかった。2010年2月にビザ発行が認められ、6年ぶりに米国でのキャリアを再開させた。この年はAA級フリスコ・ラフライダーズからスタートしたが、マイナーでの登板は18試合、30イニングのみで、6月15日のフロリダ・マーリンズ戦で早くもメジャーデビューを果たした。最終的に、レギュラーシーズンは44試合に登板して防御率1.30、プレーオフでは5試合で防御率1.50という好成績を残し、ルーキーながらブルペンの柱となった。2011年はネフタリ・フェリスへ繋ぐセットアッパーを務めることになっていたが、トミー・ハンターが怪我で出遅れることになり、先発に転向することが決まった。当初はハンターが復帰するまでの一時的な配置変更という予定だったが、開幕から絶好調で7連勝をマークすると、そのまま先発に定着した。前半戦最終戦に先発して出場できなくなったCC・サバシアの代役という形ではあったが、オールスターにも初選出された。後半戦は防御率4.45とやや失速したが、13勝を挙げる活躍でレンジャーズの地区連覇に貢献した。プレーオフでは、先発を4人以内で回すことが可能なため、オガンドはブルペンへ回ることになった。2014年1月17日にレンジャーズと262万5000ドルの1年契約に合意した。オフにFAとなった。
2002年にオークランド・アスレチックスと契約。当時は外野手で、2003年はルーキー級のアリゾナリーグでOPS.910を記録している。2004年、ドミニカ共和国の女性をアメリカ合衆国で不法就労させるための集団偽装結婚に関わっていたことが発覚し、5年間のビザ発行停止処分を受けたため、米国への入国が出来なくなってしまった。この騒動にはマキシモ・ネルソンなど約30名のドミニカ人選手が関与しており、それぞれ3000ドルの報酬が与えられていた。オガンドは、「家族の生活を楽にするために、お金が必要だった」と語っている。
2014年11月14日にジェレミー・ヘリクソンとのトレードで、ジャスティン・ウィリアムズと共にタンパベイ・レイズへ移籍した。2015年は傘下のルーキー級ガルフ・コーストリーグ・レイズとA+級シャーロット・ストーンクラブズでプレーし、2球団合計で51試合に出場して打率.286、12打点、5盗塁を記録した。2016年はA+級シャーロットでプレーし、75試合に出場して打率.262、1本塁打、14打点、11盗塁を記録した。2017年はAA級モンゴメリー・ビスケッツでプレーし、108試合に出場して打率.235、9本塁打、37打点、18盗塁を記録した。2018年、マイナーではAA級モンゴメリーとAAA級ダーラム・ブルズでプレーし、2球団合計で125試合に出場して打率.255、14本塁打、45打点、31盗塁を記録した。9月2日にメジャー契約を結んでアクティブ・ロースター入りし、同日のクリーブランド・インディアンス戦でメジャーデビュー。この年メジャーでは13試合に出場して打率.300、1盗塁を記録した。
2012年のMLBドラフト7巡目（全体243位）でアリゾナ・ダイヤモンドバックスから指名され、プロ入り。契約後、傘下のルーキー級アリゾナリーグ・ダイヤモンドバックスでプロデビュー。パイオニアリーグのルーキー級ミズーラ・オスプレイでもプレーし、2球団合計で43試合に出場して打率.290、1本塁打、24打点、22盗塁を記録した。2013年はA級サウスベンド・シルバーホークスでプレーし、65試合に出場して打率.260、16打点、7盗塁を記録した。2014年もA級サウスベンドでプレーし、134試合に出場して打率.238、9本塁打、56打点、50盗塁を記録した。
In September 2009, Taitz, on behalf of Captain Connie Rhodes, a U.S. Army physician, sought a restraining order to stop Rhodes' forthcoming deployment to Iraq. In the request for a restraining order, Taitz argued the order was illegal since Obama was illegally serving as President. On September 16, federal judge Clay D. Land (the same judge who heard Cook v. Good) rejected the motion and denounced it as frivolous.Within hours of Land's decision, Taitz told the news site Talking Points Memo that she felt Land's refusal to hear her case was an act of treason. Two days later, she filed a motion to stay Rhodes' deployment pending rehearing of the dismissal order. She repeated her treason allegations against Land and made several other intemperate statements, including claims that Land was aiding and abetting purported aspirations of "dictatorship" by Obama. Land rejected the motion as frivolous and ordered her to show cause why she should not be fined $10,000 for abuse of judicial process.A few hours later, a letter bearing Rhodes's signature arrived, stating that Taitz filed the motion without her knowledge or consent, asking Land to remove Taitz as her attorney of record in the case, and stating that it was her "plan to file a complaint with the California State Bar due to [Taitz's] reprehensible and unprofessional actions." On September 26, 2009, Taitz filed a motion with the court seeking to withdraw as counsel for Rhodes, so she could divulge in court "privileged attorney-client communications" since the dismissed Rhodes case "is now a quasi-criminal prosecution of the undersigned attorney, for the purpose of punishment."On October 13, 2009, Judge Clay Land ordered "Counsel Orly Taitz ... to pay $20,000 to the United States, through the Middle District of Georgia Clerk's Office, within thirty days of the date of this Order as a sanction for her misconduct in violation of Rule 11 of the Federal Rules of Civil Procedure." Land's decision stated:The Court finds that counsel's conduct was willful and not merely negligent. It demonstrates bad faith on her part. As an attorney, she is deemed to have known better. She owed a duty to follow the rules and to respect the Court. Counsel's pattern of conduct conclusively establishes that she did not mistakenly violate a provision of law. She knowingly violated Rule 11. Her response to the Court's show cause order is breathtaking in its arrogance and borders on delusional. She expresses no contrition or regret regarding her misconduct. To the contrary, she continues her baseless attacks on the Court.Upon learning of Land's ruling, Taitz said she would appeal the sanction, declaring that Judge Land was "scared to go against the regime" of the "oppressive" Obama administration, and that the sanction was an attempt to "intimidate" her. On March 15, 2010, the United States Court of Appeals for the Eleventh Circuit affirmed the sanctions against Taitz, ordering her to pay the $20,000 fine. On July 8 Taitz appealed to the Supreme Court, and on July 15 Justice Clarence Thomas refused to intervene in the case. On July 20 she filed a petition to verify that it was indeed Thomas' signature and also filed another motion with Samuel Alito. Alito referred the matter to the entire court, and on August 16 the entire court published an order declining to intervene and letting the judgment against Taitz stand.