エクソンモービルと提携する企業で、原油の輸入から精製、販売までを手がけた。「エッソ」・「モービル」・「ゼネラル」の３ブランドでガソリンスタンドを展開していた。主取引行は三井住友銀行で、その他の取引行を三菱東京UFJ銀行、三井住友信託銀行、みずほ銀行であった。石油事業に次ぐ中核事業である石油化学事業では、ベンゼン・キシレン・トルエンなどの芳香族製品を生産していた。また、エチレン・プロピレンなどのオレフィン類の原料となるナフサは、グループの東燃化学に販売された。なお、東燃ゼネラル石油および東燃化学の石油化学製品は、エクソンモービルを通じて需要家に販売されていた。日本国内に４つの製油所（千葉・川崎・堺・和歌山）を有していた。もともと外資であった影響による効率的な経営と配当性向が高いことでも有名だった。1998年（平成10年）に消防法改正によってセルフサービスステーションが解禁になったのを受け、「エクスプレス (Express)」というブランドでセルフ給油所を展開していた。2015年12月にJXグループとの経営統合を合意し、2016年8月31日にJXホールディングスとの経営統合契約を締結。経営統合の方式としては、2017年4月1日にJXホールディングスが東燃ゼネラルの株主と株式交換を行って「JXTGホールディングス」となり、東燃ゼネラル石油自体はJXエネルギーと合併して消滅し、JXエネルギーの社名を「JXTGエネルギー」に変更することにより事業統合を果たした。JXTGHDの副社長に就任した武藤潤は、旧・ゼネラル石油出身、JXTGエネルギーの副社長に就任した廣瀬隆史（旧・EMGマーケティング社長）は、旧・モービル石油出身である。
元亀2年（1571年）に西嶋出身の望月清兵衛翁が当地を伊豆国三方郡立野村（現在の静岡県伊豆市）を訪れて和紙の一種である三椏紙の製法を学び、それを基に西嶋でも作り完成品を武田信玄に献上したことから和紙造りが本格的に始まったとする伝承がある。それが当地の特産品である西嶋和紙であり、現在でも製造されている。また、西嶋は駿州往還の鰍沢河岸から南へ伸びてきたルートと対岸にある岩間宿から「岩崎の渡し」と呼ばれた渡し船で渡るルートが合流する地点であり、西嶋地区も宿場が設けられ西島宿（にしじましゅく）として栄えた。なお、「岩崎の渡し」のルートがあった場所は現在峡南橋が架けられている。1889年（明治22年）の町村制執行により扇状地一帯は南巨摩郡西島村となり戦後まで存続したが、1954年（昭和29年）に大須成村・静川村・曙村と合併し中富町となり、住所表記も「南巨摩郡中富町西嶋」と島に山部がついたものに変更されている。その後平成の大合併で「南巨摩郡身延町西嶋」となり、現在に至る。
ソビエト連邦・ロシア・ソビエト連邦社会主義共和国時代のモスクワ市に生まれた。子供時代には、新体操に取り組んでいた。 12 歳のとき、オーリガ・アンドリアーノヴァの指導の下でカーリングを始めた。アンドリアーノヴァは、将来のスキップと見込んでリュドミーラを養成した。 2 年後には世界ジュニアカーリング選手権へ参加するようになった。モスクワの A・D・フリードマン記念第 654 教育センター生物学・化学科を2003年に卒業した。 K・E・ツィオルコフスキー記念ロシア国立技術大学経済学部を成績優秀で卒業し、2008年に大学院へ進学した。モスクワの高等スポーツ技術試験学校「モスクヴィーチ」のカーリングチーム「モスクヴィーチ-1」に所属する。2002年のソルトレイクシティオリンピックには初めてロシア女子代表が参加し、 10 位になった。プリヴィーフコヴァはこのときのメンバーであった。2006年2月のトリノオリンピックと2010年2月のバンクーバーオリンピックには、ロシア代表チームのスキップとして参加した。また、2010年オリンピックでの最も美しい選手第 6 位に選ばれた。ロシア大会では「モスクヴィーチ-1」を率い、2004年 - 2005年シーズンで準優勝、翌2005年 - 2006年シーズンでは優勝を果たし、その後も 4 年連続で準優勝を果たしている。プリヴィーフコヴァのロシア代表チームは2006年3月に全州市で開催された2006年世界ジュニアカーリング選手権で優勝し、同年12月にバーゼル市で開催された2006年ヨーロッパカーリング選手権でも優勝した。冬季ユニバーシアードでは、2007年に銀メダル、2009年に銅メダルを獲得している。
イギリス人F1ワールドチャンピオンのジェンソン・バトンと交際し、2009年10月24日発売の『GQ JAPAN』の表紙に2人揃って登場し、世界初の同時インタビューを受けた。2008年2月に共通の友人を介して日本で出会い、その後、バトンが招待した2008年の日本GPで再会。その年の年末を一緒にハワイで過ごし、付き合うようになったとバトンが語っている。2010年5月28日、イギリスの大衆紙『ザ・サン』などが2人の破局を報じた。その後、7月11日に2人がロンドンにある日本食レストラン「Roka」で会食しているのが目撃された。この日はちょうどバトンの母国グランプリにあたるイギリスGPが終わった後であり、レース終了後のインタビューなどから推測して2人が復縁しているとの見方もある。その後、2010年7月29日のハンガリーGPでは、バトンはジェシカとパドックに手をつないで現れ、「彼女は笑顔にさせてくれる」などと語った。バトンと交際を始めてから、道端がパドックから観戦する光景が度々F1の国際映像に映し出された。彼女が駆け付けたレースは必ずと言っていいほどバトンは優勝し、さらには2009年のワールドチャンピオンまでも獲得したため、スポーツ紙のみならずファッション誌にまで道端を「勝利の女神」と評した。このジンクスが象徴するかのように、2010年5月28日の破局報道以来バトンの優勝が遠ざかっていたが、2011年6月12日カナダGPで最終ラップで大逆転勝利を手に入れた。2011年10月9日に開催された日本GPでも道端は妹のアンジェリカと共にサーキットに駆けつけ、日本GP初優勝を果たした。また、バトンの父ジョン・バトンとの関係も大変良好であり、バトン家と親子ぐるみの関係となっている。2014年2月F1バーレーンテストに同行し、バトンが所属しているマクラーレンがTwitterで二人の婚約を公表した。2014年12月29日に結婚するも一年で離婚。