ビタビアルゴリズム（Viterbi algorithm）は、モデルパラメータが既知のとき、与えられた配列を出力した可能性（尤度）が最も高い状態列（最尤状態列）を計算するアルゴリズムで、動的計画法の一種である。ある時点 t での最尤状態遷移列はtまでに観測された情報と、t-1 までで最も確からしい（＝尤もらしい）最尤状態遷移列だけに依存すると仮定する。例えば、出力 'A' と 'B' を確率0.5ずつで出力し、他の状態にまれにしか遷移しない状態 A と、出力 'A' と 'C' を確率0.5ずつで出力し、他の状態にまれにしか遷移しない状態Bがあった場合、時点 t で 'A' が出力され、時点 t-1 で最尤だと推定された状態遷移列からの遷移確率が状態 A の方が高いならば、時点 t では状態 A にいたと推定される。しかし、t+1 以降で 'C' の出力が続いた場合、全体としての尤度は状態 B に遷移していたほうが高くなる。ビタビアルゴリズムを使用するには、観測可能なイベントは観測不可能な状態遷移と1対1対応していることが求められる。
上記のいくつかの問題に対して、統計的有意性を知りたい場合がある。帰無仮説が真となる分布から得られた系列が、どのような状態系列の確率をもつか（フォワードアルゴリズムの場合）あるいは状態系列の確率の最大値（ビタビアルゴリズムの場合）で少なくとも特定の出力系列と同じくらい大きなものは何かというようなものである。隠れマルコフモデルで、特定の出力系列に関する仮説の統計的適切性を評価する場合、その統計的有意性は、出力系列に対して間違って仮説を棄却してしまう擬陽性率 (false positive rate) を示す。
丹波国は、南東部の丹波亀山藩、南西部の篠山藩、北部の福知山藩などが比較的まとまった領地を持つほかは、小藩領、関東や東北の諸藩の飛地領、旗本領、幕府領などが錯綜する非領国地域であった。旗本札を発行した旗本の知行地の分布は、江戸期に存在した6郡のうち、桑田郡、何鹿郡、氷上郡のみに集中している。京の町にほど近い口丹波地域には、山陰道の押さえとして丹波亀山藩が置かれ、丹波亀山城を居城としていた。この地域では、桑田郡馬路（現・京都府亀岡市馬路町）の杉浦氏及び桑田郡河原尻（現・京都府亀岡市河原林町河原尻）の武田氏が銀札を発行した。杉浦氏は、和田義盛の裔を称し、徳川家の譜代の臣として多くの旗本を輩出した一族である。馬路杉浦氏の所領は相模国及び丹波国に分散していたが、桑田郡馬路に陣屋を置き、蔵米などの産物の会計を担当する「掛屋」の銭屋覚兵衛による紙幣を発行した。河原尻武田氏は甲斐国の戦国大名武田氏の一族で、丹波国内に分散して所領を有していた。桑田郡河原尻には代官所を置き、蔵元の名で銀札を発行した。丹波国の北寄りの奥丹波地域の何鹿郡は由良川水運が発達した地域であり、綾部藩、山家藩といった藩のほか、旗本領が散在していた。由良川支流の上林川流域の何鹿郡石橋（城下）（現・綾部市八津合町石橋）の城下藤懸氏は豊臣政権下では大名であったが、関ヶ原の戦いで西軍に付いたため減知され、旗本となった。城下藤懸氏は掛屋から銀札を発行した。城下から上林川のやや下流に陣屋を置いていた何鹿郡十倉（現・京都府綾部市十倉中町）の十倉谷氏と、十倉から北側の山地を超えた位置にある何鹿郡梅迫（現・京都府綾部市梅迫町）の梅迫谷氏は、山家藩谷氏の分家である。十倉谷氏は、掛屋により銀札を発行し、梅迫谷氏は、領内の黒谷が黒谷和紙の生産地であったため、紙会所などから銀札を発行した。丹波国の西端にあたる氷上郡は、播磨国を経て瀬戸内海の播磨灘にそそぐ加古川（上流域は佐治川とも呼ばれる）の上流域にあたり、経済の中心地である大坂への物流の利便性の高さから、本郷や佐治など、加古川水運の船着場が発達し、郡の範囲を超える広い範囲の物流を担っていた。氷上郡は、柏原藩織田氏の陣屋が柏原（現・丹波市柏原町柏原）にあったが、小藩の上に藩領は丹波国内に散在しており、関東、東海及び近畿諸藩の飛地領や大小旗本領などが混在する非領国地域であった。氷上郡佐治・小倉（現・丹波市青垣町佐治、青垣町小倉）の牧氏は織田信長や滝川一益の家臣などを経て、豊臣秀吉による小田原城攻めの際に徳川家康の旗本となった家である。氷上郡新郷（現・丹波市氷上町新郷）の安藤氏は、上野国高崎藩安藤氏の分家である。氷上郡本郷（現・丹波市氷上町本郷）の井上氏は、下総国高岡藩井上氏の分家で、遠江国に所領を有していたが、加増により丹波国氷上郡の所領を加えられた家である。氷上郡中山（現・丹波市春日町中山）の川勝氏は、丹波国の国人領主の裔である。これら佐治・小倉牧氏、新郷安藤氏、本郷井上氏、中山川勝氏の諸氏は、銀札あるいは米の代価として支払われることが明記された米代預り銀札を発行した。氷上郡多田（現・丹波市柏原町南多田）の本多氏は陸奥国白河藩本多氏の分家で、三河国足助に陣屋を置き、一時期加増により1万石を超えたために足助藩を立藩していたことがある。本多氏は丹波国内の知行地支配のために多田村にも陣屋を置き、掛屋による銀札を発行した。氷上郡大新屋（現・丹波市柏原町大新屋）の佐野氏は、鎌倉幕府御家人、室町幕府鎌倉公方の家臣、豊臣政権下の大名などを経て江戸幕府の大名となった名家であるが、江戸時代初期に改易され、旗本となり存続した家である。大新屋佐野氏は、銭札ながら金兌換を明記した紙幣を発行した。これは、多くの西日本諸藩などと同様に、明治新政府により銀貨幣の通用が停止されたのちに金・銭単位通貨として発行された紙幣と推測される。また、佐治・小倉牧氏発行の紙幣にも、上記の米代預り銀札以外にこの形式のものが認められる。