再使用型宇宙往還機の大気圏内航行用エンジンとしての利用が考えられている。NASAのX-15の頃には、すでにスクラムジェットエンジン向けの素材研究実験が開始されていた。実試験機としては、X-43A実験機がスクラムジェットエンジンを装備している。NB-52Hより投下された後、空中発射型ロケットであるペガサスによってマッハ4.5まで加速され、ロケットとの分離後、X-43Aに搭載されたスクラムジェットエンジンを10秒間作動させる。2004年11月16日にはマッハ10に迫る、マッハ9.68というジェットエンジンによる飛行の速度記録を打ち立てた。日本でも研究が行なわれている。2013年9月19日に、オーストラリアのクイーンズランド大学が2段ロケットの上にスクラムジェットを装備したScramspace-1を載せて打ち上げたが、ロケットが実験開始に必要な高度340kmにまで到達することが出来ず実験は失敗した。スクラムジェットに点火すればマッハ8まで加速する計画だった。
スクラムジェットエンジンは、ラムジェットエンジンの一種であり、超音速輸送機やスペースプレーンのエンジンとして開発が行われているものである。名称はsupersonic combustion ramjetの略称に由来する。
ふたつの区間が半順序集合として同型となるならば必ず同じ値が割り当てられるような接合代数の任意の元は被約接合代数 (reduced incidence algebra) の元である。被約接合代数は接合代数の部分代数であって、明らかにもとの接合代数の単位元とゼータ函数を含む。被約接合代数の任意の元は、それが適当な接合代数の拡大において可逆ならば被約接合代数自身の中に逆元を持つ。従ってメビウス函数は常に被約接合代数の元として取れる。先に自然数と通常の大小関係の例で触れたように、被約接合代数は母函数の理論に光を当てるものである。
フレデリック・フランソワは、21世紀に入るとすぐに2冊目の自著「Ma vie（私の人生）」（出版社：Hors Collection）を出版した。これは、ジャーナリストセルジュ・イゴールとのコラボによるもので、ここで彼はこれまで話したことがないほど自分のことを話し、個人的な写真アーカイブを初めて載せている。2002年～2003年のツアーは、フランス、ベルギー、スイスにおける連続100以上の公演を記録した。ティノ・ロッシ へのオマージュとして、2003年に、彼のヒット曲「Méditerranée（地中海）」、「Marinella（マリネラ）」、「Ave Maria（アヴェ・マリア）」、「Petit Papa Noël（プチ・パパ・ノエル）」を歌うことにした。2004年、11回目のオリンピア劇場での公演の際に、フレデリックはエルヴィス・プレスリーの再ブームを受けて、初めて英語で「ラヴ・ミー・テンダー」を歌った。2005年、レコーディングをしなかった3年を経て、彼は15曲からなるCDをリリースした。これには「Et si on parlait d’amour（愛について語るとき）」が含まれていた。CDは数週間で20万枚の売上を記録した。2005年10月、三冊目の自著「Autobiographie d’un Sicilien（あるシチリア人の自伝）」（出版社：Ramsay）を出版した。このには、フレデリックの価値観と理想が表されている。この年、何人かの女性ファンが、当時有名だったニックネーム「フレド」とは別のニックネームをつけた。彼女たちはフレデリックのことを「La voix de l’amour（愛の声）」と呼んだ。フレデリック・フランソワは、私生活の断片を作品に採り入れるのが好きだ。したがって2006年6月14日に発売された「Mes Préférences（フレデリックが選ぶベスト）」というタイトルのアルバムはそれを象徴している。というのも自分の経歴と家庭生活の重要な日が、次のようにひとつひとつ結びつけられて記されているからだ。10歳のとき初めて一般大衆の前で歌った歌「O Sole Mio（オー・ソレ・ミオ）」、初めてレコーディングした曲「Petite fille（少女）」、初めて大ヒットした「Laisse-moi vivre ma vie（今日にさようなら）」、母の存命中に敬意を表して制作された歌「Mamina（シチリア方言で『私のいとしいママン』」、末娘ヴィクトリアに捧げた告白「Fou d’elle（彼女に首ったけ）」、父の没後6周年を偲んでつけられたタイトル「Le Strapontin de papa（パパの折り込み椅子）」。フレデリック・フランソワは1年後に2度「Merci la vie !（ありがとう、人生！）」と言っている。最初は、2007年10月22日のまさしく「Merci la vie !（ありがとう、人生！）」というタイトルのCDの発売で、2度目は2008年10月22日にパトリック・カルパンティエのサイン入りの300枚以上の写真が掲載された写真集「Merci la vie !（ありがとう、人生！）」の出版（出版社：éditions Du Rocher）の時だ。しかし2008年10月26日フレデリックを病が襲う。それはリエージュのフォーラムでのコンサートの少し前のことだった。彼は リエージュ大学病院に2度入院した。一度目は2008年から11月28日から12月22日まで、2度目は2009年2月に2週間入院した。病院のベッドにいるときに、ライブアルバムを発売し、次いで「Tour 2008-Frédéric François-de l’Olympia à Forest National（ツアー2008-フレデリック・フランソワ-オリンピア劇場からフォレスト・ナショナルまで）」のDVD版を発売した。このDVDには、パリのステージとブリュッセルのステージでのパフォーマンスの両方が収録されている。複数の医師が彼に完全な休暇を強く勧めた。フレデリックは一年間休業した。ベルギーのテレビ局 RTL-TVI のチャンネルで、ガンの研究のためのテレビ放送の際、例外的に大衆の前で歌った。フランク・シナトラ の「Somethin’ Stupid（恋のひとこと）」を娘のヴィクトリアと歌う姿が放送された。このデュエットは、2008年3月のオリンピア劇場でのステージで、ヴィクトリアが18歳の誕生日の日に既に披露されたものだった。2009年10月31日にフレデリックは、中断していたリエージュのフォーラムでのステージのツアーを行うことで活動を再開した。