ナポリでの活躍から、レアル・マドリードやマンチェスター・シティ、チェルシー、ユヴェントスといった国内外の強豪が獲得に興味を示したが、6300万ユーロとも言われる高額な契約解除金に躊躇するクラブが多かった。2013年7月16日、パリ・サンジェルマンはカバーニの獲得を発表。契約は5年間で移籍金は6300万ユーロと推定される。背番号は9番である。2016-17シーズンは35得点を記録、リーグ優勝は逃したが、リーグ・アン得点王と最優秀選手賞を受賞した。2017年10月27日、リーグ戦で2得点をあげて、PSGにおけるリーグ・アンの2500点目を記録した。11月5日、第12節のアンジェSCO戦で2得点を決めて自身のリーグ・アンにおける通算得点が100点を達成した。2017年11月22日、UEFAチャンピオンズリーググループB第5節でホームにセルティックを迎えたパリSGは、カバーニの2得点に加え、ネイマールの2得点、ムバッペらの得点で最終スコア7-1で勝利を収め、カバーニはパリ・サンジェルマンでの通算得点数を「151」に伸ばした。また、この試合でムバッペ、カバーニ、ネイマールの三人のゴール数はCL開幕から5試合で24得点となり、グループステージ5試合で24得点は、これまでボルシア・ドルトムントが保持していた記録（21得点）を上回り、CL新記録となった。2018年1月17日の第21節、ディジョンFCO戦の前半に得点を挙げ、ズラタン・イブラヒモビッチの持つクラブ歴代最多得点記録である156ゴールに並んだ。後半にチームがPKを獲得し、最多得点記録更新のチャンスが巡ってきたが、カバーニはネイマールにPKキッカーを譲り、この試合での記録更新はならなかった。その後、第23節のモンペリエHSC戦の前半に先制点を挙げ、クラブ歴代最多得点記録を更新した。
2010-11シーズン前に同じセリエAの古豪ナポリに500万ユーロでレンタル移籍した（1600万ユーロでの買取りオプション付き）。移籍後はセリエA第19節のユヴェントス戦や第31節のラツィオ戦でハットトリックを達成するなどゴールを量産し続け、最終的にシーズン通して35試合に出場し26ゴールをあげ自身は得点ランキング2位となった。この活躍もありチームはリーグ戦を3位で終え、2011-12シーズンのUEFAチャンピオンズリーグ出場権を獲得した。シーズン終了後、ナポリは買取りオプションを行使し、完全移籍となった。また、このシーズンはUEFAヨーロッパリーグにも出場しグループリーグ第5節のユトレヒト戦ではハットトリックを達成した。勝たなければグループリーグ敗退という状況で迎えた最終節のステアウア・ブカレスト戦では後半ロスタイムにコーナーキックからヘディングシュートで決勝ゴールをあげ、チームを決勝トーナメントへ導いた。しかし、決勝トーナメント1回戦のビジャレアル戦ではゴールを奪うことは出来ずチームも敗退した。2011-12シーズンもゴールを量産し続け、最終的にシーズン通して35試合に出場し23ゴールをあげ自身は得点ランキング3位となった。2012-13シーズンは、29ゴールを挙げる活躍を見せ、初のセリエA得点王に輝いた。
2007年の南米ユース選手権でウルグアイ代表に貢献した後、ユヴェントスやACミランを始めとするいくつかのビッグクラブがカバーニとの契約に関心を示したと伝えられていた。しかし、2007年1月29日、パレルモの会長マウリツィオ・ザンパリーニはカバーニとの署名を発表した。この署名は1月31日に正式に確認され、移籍金額は約450万ユーロで契約された。セリエAデビュー戦となるフィオレンティーナ戦で相手のクリアボールをペナルティーエリア外からワンタッチボレーシュートで直接決め、その試合の後、ファン・バステンの再来と評された。その後も出番を与えられこのシーズン2得点(7試合)の活躍を見せた。ただ、2007-08シーズンは3トップのサイドで起用されたため期待に応えられなかった。2008-09シーズンはアマウリの移籍によりレギュラーとして3トップの中央や2トップでプレーし好調を維持、リーグ戦チームトップタイの14得点を記録した。2010年4月、パレルモと2014年6月まで契約を延長した。
ダヌービオでデビューし、同年には19歳ながらレギュラーとして13得点を記録した。2006年2月にはイタリアで行われたビアレッジョ・トーナメントに出場して活躍し、インテルが獲得に乗り気だったが、設定された移籍金50万ユーロが高すぎるとして獲得には至らなかった。ユヴェントス、レアル・マドリード、PSVアイントホーフェン、パレルモが争奪戦を繰り広げ、激しい争奪戦の末、2007年1月31日、移籍期限最終日に移籍金500万ユーロでパレルモに移籍した。
1930年（昭和5年）4月4日、「秩父丸」は横浜とサンフランシスコを結ぶ北米向け太平洋横断航路に就航した（処女航海）。5,500マイルを12日間と9時間14分で走破、当時の太平洋横断新記録を樹立した。「浅間丸」から半年後れで、「龍田丸」よりは20日ほど早かった。浅間丸型客船は3万総トン以上もある大西洋航路の客船に比べると小型で、同時期に太平洋航路に投入されたイギリスの客船エンプレス・オブ・ジャパン（カナダ太平洋汽船：26,032総トン）やアメリカの客船プレジデント・クーリッジ（ダラー・ライン：21,936総トン）などのタービン機関搭載のライバルと比べても規模や速力で見劣りしたが、日本では画期的な豪華客船ということで「太平洋の女王」と称された。「秩父丸」は順調に航海を重ね、1938年（昭和13年）7月6日には姉妹船2隻に先駆けて太平洋横断100回を記録した。なお、サンフランシスコ航路は命令航路とされ、多額の補助金を投じて運航されている。 また日本海軍は有事において浅間丸型3隻（秩父丸、浅間丸、龍田丸）を特設航空母艦に改造する予定を立てており（前述）、その場合、浅間丸級3隻と駆逐艦2隻（秋風、羽風）で第五航空戦隊を編成予定だった（昭和10年11月12日案）。航空機や兵器の進化にあわせ、空母改造時の設計図は毎年更新されていたという。1939年（昭和14年）1月18日、「秩父丸」は鎌倉丸と改名している。改名の背景には、1937年（昭和12年）の内閣訓令第3号によるローマ字公式表記の変更にあった。従来のヘボン式では“Chichibu-Maru”の表記であったのが、訓令式では“Titibu-Maru”になるところ、乳首を意味する英語の俗語“Tit”と通じることが問題となった。1938年（昭和13年）2月にいったんは訓令式に船名表記が変更された後、特例としてヘボン式表記に戻したが、最終的に逓信省から船名変更を余儀なくされた。改名に伴い、秩父神社の神霊と替わって、鎌倉宮の神霊が船橋内に奉安された。1941年（昭和16年）1月23日、野村吉三郎駐米大使（特命全権大使）は「鎌倉丸」に乗船、対米交渉のためアメリカ本土に向かった。日米関係の悪化により同年7月、サンフランシスコ航路は休航となった。8月17日、「鎌倉丸」（重光葵駐英大使等乗船）は神戸に到着し、サンフランシスコ航路最後の航海を終えた。