割って余りを取るという操作を、最悪でも小さい方の十進法での桁数の約 5 倍繰り返せば、最大公約数に達する（ラメの定理）。最大公約数を求めるのに、素因数分解してみればいいと考える人がいるかもしれないが、この定理は素因数分解を用いるよりもユークリッドの互除法による方がはるかに速いということを述べている。実際、計算複雑性理論においては最大公約数を求めることは「容易な問題」として知られており、素因数分解は「困難な問題」であろうと考えられている。入力された2つの整数のうち小さいほうの整数 n の桁数を d とすれば、ユークリッドの互除法では O(d) 回の除算で最大公約数が求められる。桁数 d は O(log n) なので、ユークリッドの互除法では O(log n) 回の除算で最大公約数が求められる。
ユークリッドの互除法（ユークリッドのごじょほう、英: Euclidean Algorithm）は、2 つの自然数の最大公約数を求める手法の一つである。2 つの自然数 a, b (a ≧ b) について、a の b による剰余を r とすると、 a と b との最大公約数は b と r との最大公約数に等しいという性質が成り立つ。この性質を利用して、 b を r で割った剰余、 除数 r をその剰余で割った剰余、と剰余を求める計算を逐次繰り返すと、剰余が 0 になった時の除数が a と b との最大公約数となる。明示的に記述された最古のアルゴリズムとしても知られ、紀元前300年頃に記されたユークリッドの『原論』第 7 巻、命題 1 から 3 がそれである。
大阪市港区出身。幼少時に広島県倉橋島に移る。大阪市立市岡中学校を卒業後、職業訓練学校で自動車整備士の免許を取得し整備工場に勤務するが、一年もせずに退職する。無職でぶらぶらしていた時期に貸本漫画屋で借りたさいとう・たかをの「空気男爵」に影響を受け漫画を描き始める。日の丸文庫や東光堂に原稿を持ち込むなどの経緯を経て、1957年、単行本「怪獣男爵」（あたみ出版）でデビュー。日の丸文庫を中心に貸本漫画を執筆する。1963年に上京し東京都国分寺に居を構える。以降は「漫画王」や「週刊少年マガジン」などの漫画雑誌に執筆。代表作には「八つ墓村」「悪魔が来りて笛を吹く」（横溝正史の名探偵・金田一耕助の事件簿シリーズ）や「白鯨」「怪奇大作戦」「私は貝になりたい」「空手バカ一代」「ワル」など多数。2003年には「ワル・最終章」を成人雑誌に掲載。ペンネームを影丸穣也に変更。その後NHKの人気番組「プロジェクトX」やNHK大河ドラマ「義経」のコミック版を制作。影丸穣也によって漫画化された後、映画化・Vシネマ化された作品も多数。また、漫画家としての活動以外に国際護道連盟の名誉顧問を務めた。2012年4月5日、膵臓癌のため逝去、72歳没。
影丸 穣也（かげまる じょうや、本名：久保本 稔、1940年1月3日 - 2012年4月5日）は、日本の漫画家。代表作は「空手バカ一代」「ワル」など。旧ペンネームは影丸譲也。
20世紀前半には、常磐湯本には常磐炭田の炭鉱が存在し、「黒いダイヤ」として炭鉱住宅が立ち並んでいた。しかし、20世紀後半に高度経済成長期が到来すると、「石炭から石油へ」とエネルギー事情が変わると、石炭採掘がコスト的に採算割れとなった。採鉱時に温泉が噴出していたことから、この地に「ハワイアンセンター」を建設するという話が持ち上がり、炭鉱を守りたいという山の男たちと街に生き残るための覚悟をしたハワイ組と対立した。その葛藤は常磐炭鉱を描いた映画「フラガール」でも描かれている。しかし、生き残りをかけるためには採鉱をやめ、新事業を成功させなければならないという思いから、結局完成に至った。
1918年から赤軍に入隊し、兵卒としてロシア内戦に従軍した。内戦終結後、小隊長、中隊長、大隊長、狙撃連隊長補佐、狙撃師団参謀部第1班長を歴任した。1920年、機関銃学校を卒業。1926年から共産党員。1927年、「ヴイストレル」課程、1930年、高等アカデミーを卒業。1936年、狙撃連隊長、1937年、狙撃軍団長補佐、1940年、ウラジオストク歩兵学校長、1941年、狙撃軍団長。独ソ戦時、第64狙撃旅団、第8親衛狙撃師団、第2親衛狙撃軍団を指揮。1942年10月から、第21軍（1943年4月から第6親衛軍）司令官。チスチャコフ指揮下の部隊は、モスクワの戦い、スターリングラードの戦い、クルスクの戦い、白ロシア、シャウリャイ、リガ、メーメル作戦、クールランド軍集団の撃滅に参加した。ドイツ降伏後の1945年、極東において第1極東戦線配下の第25軍を指揮し、ソ連対日参戦に参加。当初は満州と朝鮮の交通を断ち、日本軍の退路を封じる予定であったが、戦況の変化により朝鮮半島に進撃した。9月初めには38度線に到達し、戦後はそのまま北朝鮮地区の占領行政を担った。1947年3月5日に占領軍司令官を辞任。その後、各職を経て、1949年に参謀本部軍事アカデミー附属高等学術課程を修了。1954年、ザカフカーズ軍管区第一副司令官。1957年、ソ連国防省監察総監部地上軍監察局主任監察官。1968年、退役。第2期、第4期ソ連最高会議代議員。