佐藤栄作と中曽根康弘の両内閣で首相顧問を務め、また晩年の吉田茂にも親しく仕えた。佐藤のノーベル平和賞受賞に向けて鹿島建設の鹿島守之助とともに積極的なロビー活動を行い、受賞決定後に佐藤は「今回の受賞のかげに加瀬君の努力のある事を忘れるわけにはゆかぬ」と自らの日記で述べている。
1955年からは国際連合日本政府代表部特命全権大使として、加盟に向けてのニューヨークでの現地折衝を担当し、翌1956年（昭和31年）の国連加盟によって、加盟後の初の国連大使となった。その後は、1958年（昭和33年）から1960年（昭和35年）まで初代駐ユーゴスラビア特命全権大使を務めた後、外務省を再度退職し、外務省顧問に就任する。
退職後は『ミズリー号への道程』などの著作を発表する一方、公職追放の後改進党総裁に就任した重光の腹心として行動していたが、重光が外相として第1次鳩山内閣に入閣したことから、同じく重光側近だった谷正之・太田三郎と共に外務省顧問に就任、「重光三羽烏」「重光御三家」などと当時のマスコミで称された。1955年（昭和30年）4月に行われたバンドン会議（第1回アジア・アフリカ会議）では、中華人民共和国との接触に消極的・警戒的な重光の意を受け、日中接触に積極的な高碕達之助全権のお目付け役として谷・太田と共に随行し、周恩来と高碕の二度目の会談を阻止している。
第二次世界大戦終結時の1945年（昭和20年）9月2日に連合国軍の戦艦ミズーリ上で行われた降伏文書調印には、重光葵外相、岡崎勝男条約局長らと共に全権団に随行した。同年には報道局報道部長等を経て外務省を退職、外務省参与に就任した。
ヴァイマル共和政末期に在ドイツ日本大使館に勤務し、ヒンデンブルク大統領にも謁見、英語のみならずドイツ語も身に付け、この機会にベルリンの所謂ヴァイマル文化に触れて文学・音楽の造詣を深め、芸術家と親交を結んでいる。（「ワイマールの落日」（光人社）あとがき）　また、1933年（昭和8年）の国際連盟脱退時には松岡洋右全権に随行したほか、1935年（昭和10年）にロンドン海軍軍縮会議へ参加した。1938年（昭和13年）から1940年（昭和15年）までは在英国日本国大使館に一等書記官として在勤し、首相就任前のウィンストン・チャーチルやロイド・ジョージと親交を持った。また、その後の松岡洋右外務大臣秘書官兼政務第6課長（北米担当）時代の1941年（昭和16年）4月には、ソビエト連邦のモスクワで行われた日ソ中立条約の締結時に随行し、ヨシフ・スターリンやヴャチェスラフ・モロトフとの交渉にも列席している。高い英語力を持ち、名文家としても知られた。1941年12月の太平洋戦争の開戦は、東郷茂徳外務大臣の秘書官兼政務局6課（北米担当）課長として日米交渉を担当した後に迎えることになる。
東京商科大本科在学中に高等試験外交科試験に合格。同期の試験合格者には曾禰益や根道廣吉がいる。1925年（大正14年）に外務省に入省。1926年に英語研修生としてアメリカへ国費留学し、アメリカ東海岸の名門大学アマースト大学とハーバード大学大学院で学んだ。外務大臣秘書官、通商局3課長、アメリカ局第一課長、政務局第六課長、大東亜大臣秘書官、政務局第五課長、情報局第三部長・同報道部長を歴任し、東郷平八郎海軍元帥の英語通訳を務めたこともあった。
幼生が中間宿主を持つ、複雑な生活史を持っている。雌成体は宿主の鼻腔内で産卵する。卵は宿主体内から出て植物の葉などに付着し、それをウサギなどの哺乳類が食べると感染する。卵は腸内で消化されて殻を失い、第1次幼生が出現する、これは本体が楕円形、後方にやや細長く伸びた、しゃもじのような形のもので、先端に穿孔器、側面に2対の鉤状の足を持つ。この幼虫はリンパ管に侵入、肺・肝臓・脾臓・リンパ節・腎臓などの器官に到達すると、その部分の結合組織の中で被嚢幼生(casular larva)となる。その内部で幼生は9回の脱皮を繰り返す。最初の脱皮で鉤状の足などが脱ぎ捨てられ、裸状態になった二次幼生(second larva)は、内部構造が発達し、次第に長くなって、嚢内で体を腹側に折り曲げたようになる。約6か月後、第三次幼生になる。これは、体が長くて、細かい棘が多数の環状に並び、腹面前方には二対の鉤が発達したかなり成体に近い形をしている。この幼生は別種として記載されたことがある（後述）。この幼生は7か月目頃には被嚢から脱出し、宿主の胸腔や腹腔へと移動する。 これをイヌなどの最終宿主が食べると、胃から食道、咽頭腔を経て鼻腔に達する。ここで最後の脱皮が行われ、細かい棘などは脱ぎ捨てられて滑らかな体の成体となる。成体はその4か月目頃から交尾を始める。この時点で雄は成熟しているが、雌は卵の形成が始まったばかりで未成熟である。雄はその後に死ぬが、精子は未成熟な雌の貯精嚢に蓄えられ、その後の受精に与る。雌はその後も成長して産卵を始め、少なくとも半月で100万個以上も産卵すると言われる。成体は脱皮しない。なお、宿主が死ぬと、成体も幼生もまもなく死ぬ。