ウナギイヌが生まれた背景には、真夏の昼前に実施された『天才バカボン』のアイデア会議の際、フジオプロの打ち合わせ部屋のクーラーが壊れて暑くなり、おかげですっかりヤル気をなくした赤塚がウナギ屋へ避暑に行こう（＝サボろう）としたのを、掲載誌である『週刊少年マガジン』の担当、五十嵐隆夫記者がこれを阻止せんとしきりに粘った攻防があった。五十嵐記者は何とか掲載号のアイデアを捻出させようと「目ン玉繋がりのお巡りさんが暑くてウナギを食べたがっているんですよ」とネタを振り、これを受けた長谷邦夫が「犬をウナギと間違えて、捕らえて食おうと飛びかかる」と話を広げた。「いくらなんでも犬は食わないだろう。」「あのお巡りは犬とウナギを見間違える程の幻覚を見たんだ」などと話を膨らませ、それではと赤塚が犬とウナギを合体させたキャラクターをスケッチしたところウケたため、この絵を見た古谷三敏が「コイツはウナギみたいに捕らえどころがないんだろう」「体の色は黒い方がいい」とこのキャラクターの方向付けをした。こうしてウナギイヌが誕生し、五十嵐記者はヤル気のなかった赤塚から無事に上がり原稿を入手することができた。なお、ウナギイヌを生むキッカケを作った五十嵐は、これとはやや異なる証言をしている。ウナギ屋に行こうとした赤塚と押し問答になった末、観念した赤塚が外を眺めながら、「犬もウナギに見えてきた」とこぼしたことからウナギイヌのアイデアが生まれたという。
「ワンワン」と鳴き、日本語を喋ることもできる。全身はウナギのようにヌルヌルしていて捕まえようとしても、捕まえる手が滑ってしまいうまく逃げられてしまう。真っ黒く太いウナギの胴体にイヌの4本足を備えており、おにぎり型の頭がついている。尻尾は木の葉状で、ウナギの尾びれをオーバーに表現したような形をしている。顔には、ピンク色のタラコ唇、イヌのヒゲ（洞毛）、まん丸の目、申しわけ程度の耳がある。口の中の一本歯とのどちんこ（口蓋垂）が特徴である。言葉遣いは丁寧。語尾に基本的に「ワンワン」をつける。犬小屋を細長くしたような住みかを川岸に建てて住んでいる。なお、その小屋の上半分は陸上にあり、下半分は水中に没している（これを見たバカボンのパパは「これではまるで床上浸水なのだ」と発している）。原作漫画ではバカボンのパパがウナギイヌの家に招待され、両親を紹介されるエピソードがある。ウナギイヌの誕生の経緯について、父イヌが「自分はイヌのくせに『泥棒ねこ』だった」と語り、盗みに入った魚屋で母ウナギを見初め、そのまま駆け落ちしてウナギイヌが生まれた、としている。この原作での設定をもとに、アニメ第3作『平成天才バカボン』では、ウナギイヌは登場した際に自分は以前は「泥棒ねこ」だったと言い、そのときに盗みに入った魚屋で自分の妻であるメスの黒いウナギイヌに出会ったと設定された。1972年の「週刊少年マガジン」（講談社）51号で、巻末に「衝撃の告白!! 作者が明かすウナギイヌの正体」という特集記事が組まれ、その中に「ウナギイヌ#㊙調書大公開」と題し、ウナギイヌの家系図が掲載。それによると、ウナギイヌには「ウナギイヌ江」という姉と、「ウナギイヌ子」という妹が存在。妹は従軍看護婦、姉はポーラ化粧品のセールスマンで、べし（『もーれつア太郎』）の息子・コルゲンコーワというカエルと「国際結婚」し、「ウナコーワ」という娘を誕生させている。また、父イヌの浮気相手は「夜のイヌ」であり、さらに父イヌの先祖はかつて「勤王のシシ」という獅子と戦った「幕府のイヌ」という。
カプリ島の東端、マッスーロ岬に建つ。地元の石工アドルフォ・アミトラーノの助けを借りながらマラパルテ自身が建設した。設計者については、イタリアの合理主義建築家アダルベルト・リベラによって1937年頃に設計されたという説と、マラパルテはリベラの設計案をそのまま採用せず、自分で設計をしながら建設したという説との二つがあり、現在は後者のほうが有力となっている。屋上（「ソラリウム」＝日光浴場と呼ばれた）へ向かって幅を広げてゆく大階段を持つ赤い組積造の建物上に、白い壁が弧を描いて自立している。曲面壁は屋上での風よけと崖の上からの視線を遮る役割を持つ。建物の建つ断崖は海面から32メートルもあり、サレルノ湾を一望する事ができる。建物へのアプローチは陸側（カプリ市街の方向）からは徒歩で行う。また、ボートから絶壁に彫り込まれた長い階段を登ってアプローチする事もできる。居間に開けられた4つの大きな窓の枠は絵画の額縁を模して加工されており、木々を通して海を眺む景色を、絵画のように切り取っている。内装は白を基調としたシンプルなもので、マラパルテのデザインの家具類、居間の緩やかな曲面を持ったスタッコ製の暖炉、愛人用の寝室にあるタイル張りのバスタブがある。マラパルテがムッソリーニによってリーパリ島へ流刑に処せられた時、監獄の窓から見えた教会の入口の階段が大階段のモチーフとなっているなど、住宅の各所にマラパルテ自身の原風景が刻みこまれている。事実、マラパルテはこの住宅を、自身の散文「私のような女 (Donna Come Me)」になぞらえて「私のような家 (Casa Come Me）」と呼んでいた。マラパルテが1957年に死去した後は放置され、荒廃していたが、1980年代の終わりから1990年代にかけて大規模な改修工事が行われた。現在は私有されており、一般の見学はできない。この住宅のミステリアスなデザインは、マラパルテ自身の波瀾万丈の人生と相まって多くの建築家やアーティストを刺激してきた。これまでに発表された主な論文やエッセイに、ジョン・ヘイダック、トム・ウルフ、ロバート・ヴェンチューリ、エミリオ・アンバース、エットーレ・ソットサス、マイケル・グレイヴス、ウィレム・デフォー、ピーター・アイゼンマン、磯崎新によるものがある。ジャン＝リュック・ゴダール監督の映画『軽蔑』（1963年）では、主要なロケーション撮影が行われた。主演のブリジット・バルドーが屋上のテラスで横たわるシーンは特に有名である。