数学や天文学での活躍に比べて有名ではないが、地理学の分野では、プトレマイオスの世界論を受け継いだ世界地図の作成に携わった。マアムーンの命により、シンジャール平原において太陽高度差を利用した緯度差1度に相当する子午線弧長の測量を実施している。フワーリズミーは、この調査の成果を著作『大地の概念』に取り入れた。また、プトレマイオスによる地中海の長さの見積りを修正し、アジアやアフリカの地形描写を精密にした。インドやビザンティンには調査で3回出向いている。
天文表を作り、フワーリズミーの天文学に関する学問を集大成した書となった。インド天文学の理論を取り入れた初期アラビア天文学の代表作。太陽・月・惑星の運動や食などを計算する多数の表からなっていたが、現存するものは不完全なラテン語訳のみである。8世紀にインドの使節団が持ち込んだ『スーリヤ・シッダーンタ』や『ブラーマ・スプタ・シッダーンタ』を、ファザーリがアラビア語に翻訳して『シンドヒンド』という書にまとめた。フワーリズミーは、この『シンドヒンド』とバビロニアやプトレマイオスの天文書を参考に天文表を作り上げた。中世ヨーロッパにも大きな影響を与えた天文書となり、アンダルスの天文学者マスラマー・マジュリーティーによるラテン語訳が残っている。
アラビア語: كتاب الجمع والتفريق بحساب الهند‎ Kitāb al-Jām'a wa'l-Tafrīq bi'l-Hisāb al-Hindī, 825年インド数学の記数法を扱った最古のアラビア語文献。四則演算、代数方程式の解法、二次方程式、幾何学、三角法、数の十進法表記で 「0」ゼロ を空いている桁に使用することなどが書かれている。チェスターのロバート（あるいはバースのアデラード）により『アルゴリトミ・デ・ヌーメロ・インドルム 』（ ラテン語: Algoritmi de numero Indorum ）という題でラテン語に訳され、西洋に紹介された。この翻訳本は通称『アルゴリトミ』と呼ばれ、500年にわたってヨーロッパの各国の大学で数学の主要な教科書として用いられた。計算の手順を意味するアルゴリズム (Algorithm) やオーグリム （augrim） という言葉はこの書の冒頭 Algoritmi dicti （フワーリズミーに曰く） に由来する。
イブン・ナディームは、フワーリズミーの著作として5編の著作を挙げている。第1に新旧2版の「ジージュ」、第2に「日時計についての本」、第3に「アストロラーベの使用についての本」、第4に「アストロラーベの構造についての本」、第5に「年代記」である。第1の「ジージュ」は天文表のことであり「シンドヒンド」の名で知られる。
容易化軸と磁場とのなす角度θの1つの値について、式(3)は2つの解を持つ。これらの解はφでパラメトライズされた解曲線をなすが、この解曲線を求めるには単にφを変えながら式(3)をhについてとけば良い。曲線はφ が 0 から πまでと、π から 2πまでを動く間は連続的であり、φ = 0 と πで解はh = ±∞に対応する特異性を持つ。磁化の磁場方向の成分はMₛ cos φであるが、曲線をプロットする際には規格化されたmₕ = cos φを用いることが多く、磁場の方も規格化されたhを用いてプロットされることが多い。図2はそのようなプロットの一例である。（赤と青の）実線は安定な磁化方向を表している。−1/2 ≤ h ≤ 1/2を満たす磁場においてこの2つの実線は共存し、この磁場の範囲では安定な磁化方向が2方向存在することがわかる。この範囲でヒステリシスが生じるのである。挿入図には縦軸に平行な3つの直線上でのエネルギー曲線を示した。これらの図の中で赤と青の点は安定な磁化方向をもつ点、つまり極小点を表す。また本図において赤と青の破線が縦方向の破線と交わる点はエネルギーが極大となる磁化方向を表し、2つの極小点の間のエネルギー障壁を決める。通常の磁気ヒステリシスの実験では、hを大きな正の値から絶対値の大きい負の値まで動かす。図の青い曲線はこの時の磁化方向の変化に対応する。h = 0.5に達すると赤い曲線が現れるが、この時点では青い線で表される磁化方向の方が磁場の向きに近いためエネルギーは赤い線で表されるものより低い。hが負の値をとると今度は赤い線で表される状態の方が青い線の方よりもエネルギーが低くなる。しかしエネルギー障壁が存在するため直ちには赤い線の状態に飛び移ることができない。磁場がh = -0.5に達するとエネルギー障壁はなくなり、それ以上の磁場を負の方向に増やすと青い曲線は存在できなくなるので、赤い線の方に飛び移ることになる。この飛び移りの後で、磁場を正方向に増やしてもh = 0.5で青い曲線に飛び移るまでは磁化は赤い曲線上の値を保つ。プロットの際はヒステリシス・ループのみが表示されることが普通で、熱ゆらぎの効果を考慮しない場合にはエネルギーの極大値については考えない。ストナー-ヴォールファールト模型は磁気ヒステリシスをもつモデルの古典的な例である。ヒステリシス曲線は原点まわりの180°の回転に対して対称で、状態の飛び移りがh = ± hₛでおこる。このhₛは反転磁場(switching field)として知られている。