1871年のドイツ国建国は、国家のプライドと戦争で敗れたフランスからの保証金とともにその発展を後押しした。1873年にはすでに、フライスケ地区の人々は新たな工業の原動力となる「黒い黄金」、すなわち石炭の探索を至る所で行った。3年後（1876年）の調査ボーリングがマルク集落近郊で塩水泉を掘り当てた。この発見がハム鉱泉の創設につながり、現在の市区名バート・ハムに反映されている。こうした発展に鼓舞されて市は大きく成長し、これに伴って都市生活を送るための近代的なインフラストラクチャーが必要となった。1891年から1892年に下水道が建設された。1898年には最初の路面電車が開通し、1858年にガス工場（最初は街灯用であった）が設立された。19世紀から20世紀への変わり目頃、1901年にハムは人口3万人を超え、ハム郡に留まらなくなった。本市は郡独立市となったが、当初は郡行政機関の所在地であり続けた。現在の市域における鉱山の時代は、デ・ヴァンデル鉱山（1901年）のハインリヒ坑とロベルト坑が掘られた1903年に始まった。さらにマクシミリアン坑、その後ラートボート坑（1905年）やザクセン坑（1912年）が続いた。しかし1908年は、ハム市と当時のボックム＝ヘーフェル町にとって禍の年になった。激しい嵐とその後に起こったラートボート坑の坑内火災によって348人の死者が出た。1913年、ダッテルン＝ハム運河が完成した。ハム都市港は1914年に開港した。それまでの多くの戦争がそうであったように、第一次世界大戦がこの街の発展を妨げ、1914年に地下水が充満したことでマクシミリアン坑は放棄されざるを得なかった。戦時輸送の緊急性が優先されたため、必要な資材をタイミング良く入手することができなくなった。
以下にハム市に隣接する市町村を、東から時計回りに列記する。リッペタール (5.7 km)、ヴェルヴァー (19.4 km)、ヴェルル (8.1 km)（以上、ゾースト郡）、ウナ (ドイツ) (0.3 km)、ベーネン (19.3 km)、カーメン (2.4 km)、ベルクカーメン (5.7 km)、ヴェルネ (14.0 km)（以上、ウナ郡）、アッシェベルク (5.2 km)（コースフェルト郡）、ドレンシュタインフルト (9.0 km)、アーレン (14.9 km)（ともにヴァーレンドルフ郡）かっこ内の数値は各市町村との市境の長さである。ハムの市境の総延長は 104 km である。最寄りの大都市には、市境の北約 34 km のミュンスター、南西約 30 km のドルトムント、南約 43 km のハーゲン、東約 64.5 km のパーダーボルン、北東約 62 km のビーレフェルトがある。
ハムはルール地方の東、ヴェストファーレンの中心部に位置している。自然地域区分上、この街はヴェストファーレン盆地に属している。リッペ川の北側に位置する部分はミュンスターラントおよびリッペ高地に属している。リッペタールは南の低地につながっている。南側はヘルヴェーク沃野に移行する。ハムの市街部はリッペ川の北岸および南岸に広がっている。リッペ川は東から西に向かって、約 31.665 km にわたって市の中心部を貫いている。内市街の東で支流アーゼ川がリッペ川に左岸側から合流する。この川は市内で2番目に大きな川である。その流路は1913年に内市街の西部から東に移され、そこでは現在クアパークに潜管が設けられている。これはアーゼ川の水をダッテルン＝ハム運河を用いてリッペ川に流すものである。市域内の天然の最高地点はリッペ高地南東部でボックム＝ヘーフェル地区北西部の「イン・デア・ゾンマーブレー」通り沿いの海抜 100.5 m 地点である。市域の外側数メートルの場所に、これよりも高いクリッカー・ベルクとホムベルクがある。アーレンからオルフェンまでリッペ川の北側には山が連なっている。南岸では、リッペ低地はヘルヴェーク沃野に緩やかに上って行く。人工の最高地点は、ボタ山キッシンガー・ヘーエの海抜 112.3 m である。ハムの最低地点である海抜 37.7 m の「アム・ラウスバッハ」はリッペ川南岸にある。市境の距離は 104.0 km である。市の広がりの最大値は、南北 18.2 km、東西 21.9 km である。
ニールセンのデビスカップデビューは、1948年度「ヨーロッパ・ゾーン」1回戦の対エジプト戦であった。1950年にデンマークは初めてヨーロッパ・ゾーンの決勝に進出したが、強敵スウェーデンに0勝4敗で完敗し、ニールセンも出場3試合すべてを落とした。1953年のウィンブルドン選手権で、ニールセンに最初のチャンスが訪れる。ニールセンは準々決勝でオーストラリアの新星ケン・ローズウォールを 7-5, 4-6, 6-8, 6-0, 6-2 で破り、準決勝ではチェコスロバキア出身のヤロスラフ・ドロブニーを 6-4, 6-3, 6-2 で圧倒したが、決勝でアメリカのビック・セイシャスに 7-9, 3-6, 4-6 で敗れて準優勝に終わった。ウィンブルドン選手権の終了直後、デビスカップでデンマークは3年ぶり2度目のヨーロッパ・ゾーン決勝に進出し、地元デンマークの首都コペンハーゲンでベルギーと対戦した。ニールセンはシングルス2試合に勝利したが、トルベン・ウルリッヒとペアを組んだダブルス戦を落としてしまう。ウルリッヒがシングルス2試合を落としたため、デンマークは2勝3敗でベルギーに敗れ、世界最上位国による「ワールドグループ」進出を逃した。これがニールセンの時代のデ杯最高成績で、その後デンマークはワールドグループ昇格のチャンスをつかむことができなかった。1955年のウィンブルドン選手権で、クルト・ニールセンは準々決勝でイタリアのニコラ・ピエトランジェリ、準決勝で再びケン・ローズウォールを破り、2年ぶり2度目の決勝戦に勝ち進んだ。しかし、決勝ではアメリカのトニー・トラバートに 3-6, 5-7, 1-6 のストレートで完敗し、ウィンブルドンの男子シングルスでは2度の準優勝に終わった。1957年の全米選手権で、ニールセンは黒人選手のアリシア・ギブソンと混合ダブルスのペアを組み、ロバート・ハウ（オーストラリア）&ダーリーン・ハード組を 6-3, 9-7 で破って初優勝を飾った。これがデンマーク人のテニス選手として最初の4大大会優勝である。しかし、1958年のウィンブルドン選手権混合ダブルスで、ニールセンとギブソンは決勝でオーストラリアペアのロバート・ハウ&ロレイン・コグラン組に 3-6, 11-13 で敗れ、ニールセンはとうとうウィンブルドンのタイトルに手が届かずに終わってしまった。現役最後の年となった1960年、デンマークはデビスカップの「ヨーロッパ・ゾーン」準々決勝でフランスに5戦全敗で終わり、ニールセンも出場3試合すべてに敗れた。