例のように、母集団の分布として正規分布を、あるいは比較する2群間の等分散（標準偏差が等しい）を仮定する（母数＝パラメータを仮定する）検定法をパラメトリック（Parametric）、それらを仮定せず一般の分布に適用できる検定法をノンパラメトリック（Non-parametric）な検定と呼ぶ。具体的な方法の例を挙げる。
第1種の誤りを減らそうとすれば第2種の誤りが増える（あるいはその逆）という傾向がある。なお第1種の誤り（α）対検出力（ 1 - β）をプロットしたものを、受信者操作特性（ROCカーブ）と呼ぶ。仮説検定では一般に、予め指定した十分小さいαに対し、βをなるべく小さく（検出力をなるべく大きく）するように棄却域を選ぶ方針をとる（ネイマン・ピアソンの基準）。
誤った帰無仮説を棄却しない誤りのことを第2種の誤り（Type II error）という。これを犯す確率をβで表す。 1 - βは検定力あるいは検出力(Power)と呼び、誤った帰無仮説を正しく棄却できる確率となる。日本工業規格では、「帰無仮説が正しくないとき，帰無仮説を棄却しない誤り。ぼんやりものの誤りともいう。」と定義している。なお、ISOではerror of the second kindと表記している。
帰無仮説が正しいときに、これを棄却してしまう誤りを第1種の誤り（Type I error）という。これを犯す確率をαで表す。このαを危険率とも呼び有意水準に等しい。日本工業規格では、「帰無仮説が正しいとき，帰無仮説を棄却する誤り。あわてものの誤りともいう。」と定義している。なお、ISOではerror of the first kindと表記している。。
日本工業規格では、検出力（英: statistical power）を「帰無仮説が正しくないとき，帰無仮説を棄却する確率。すなわち，第2種の誤りをおかさない確率であり，通常1−βで表される。」と定義している。より高い検出力を、より小さいサンプルサイズで実現することが好ましい。
「……の方が平均が大きい(小さい)ということはない」と主張するタイプであれば、片側の裾だけを用いる（片側検定）。日本工業規格では、「検定統計量が1次元であり、棄却域がある棄却限界値より小さい領域（又は大きい領域）となる検定」と定義している。
帰無仮説が例のように「平均が等しい」と主張するタイプであれば、分布関数の裾として左右両側を用いる（両側検定）。日本工業規格では、「検定統計量が1次元であり、棄却域がある有限区間の両側となる検定」と定義している。
日本工業規格では、critical region を棄却域と訳し、「帰無仮説が棄却される検定統計量の値の集合」と定義している。また、備考には「棄却域の限界値を棄却限界値 (critical value) という」と説明している。
可能な全ての値の集合の中で、帰無仮説に反する極端な範囲（分布関数をグラフ表示した場合には、裾に当たる部分）を選ぶ。これは検定統計量の危険域 (critical region) と呼ばれる。帰無仮説が正しい場合に検定統計量が危険域内に入る確率を検定の危険率（有意水準あるいは検定のサイズともいい、ふつうαと表す）と呼ぶ。危険率としては、対象分野によって異なるが、α = 0.05 (5%) か α = 0.01 (1%) を用いることがある。検定の種類によっては両側検定または片側検定のみということもある。
帰無仮説に基づき、検定統計量の確率分布を明らかにする。例では、標本平均の差は正規分布に従い、その標準偏差は母標準偏差に  をかけたもの（ここで n₁ と n₂ は各標本のサイズ）である。
標本データから、仮説に関係した情報を要約する検定統計量を計算する。下記のように十分性を持つ統計量（十分統計量）が存在すればそれを計算する。単純二仮説の場合は、尤度比が仮説検定の十分統計量となる。母数に対応する十分統計量は、母集団の確率分布が指数型分布族である場合にのみ存在する。例で言えば、指数型分布族で、二つの標本平均の差 m₁ − m₂ は十分統計量である。
マシュラブは自分の故郷を離れ、遠い異国の地で人生の大部分を暮らすことを強いられた。故郷から遠く離れた地で暮らすなか、マシュラブは故郷を思って多くの詩を詠んだ。マシュラブによる詩の構成や装飾的文体は後世のウズベキスタン文学に大きな影響を与えた。「ミラージュ」に代表される彼の詩は中央アジアや東トルキスタン地域で長きに渡り親しまれている。マシュラブの創作した詩は現代のウズベキスタンの詩人に大きな影響を残しており、現代の多くのウズベキスタン歌手は彼の作品を題材にした作品を発表している。ソビエト連邦時代にはマシュラブの名前をとって付けられた社会・政治風刺雑誌「マシュラブ」が刊行された。この雑誌はウズベキスタンの人々の生活を反映していた。拝金主義に走る官僚や説法師の実態を暴露し、宗教的偏見や野蛮な習慣風俗に悪戦苦闘する為政者を風刺した。女性の対等な権利という点に関してもしばしば言及し、女性の解放、経済的・社会的・文化的活動の増加を求めた。ソビエト連邦時代、「マシュラブ」は数回に渡り出版された（1958年、1960年、1963年、1971年、1979年、1990年）。タシュケントの著名な演出家マルク・ヴァイルはマシュラブの生涯をモチーフにした演劇を創作した。タシュケントにあるマルク・ヴァイルが創設した劇場、イルホム劇場では「マシュラブの飛行」という演目を上演している。この演目は、各地を放浪したウズベキスタンの詩人マシュラブの生涯を寓話として描いている。