大阪市生まれ。大阪府立高津高等学校を経て大阪大学大学院工学研究科博士課程出身。文部科学省国立大学法人評価委員会委員長代理（第四期）。専門は情報ネットワーク学。インターネットに代表されるコンピュータネットワークのモデル化と性能評価を学問領域として確立。それを基礎理論としたネットワーク設計手法を導入し、コンピュータネットワークの実用化に大きな道を拓いた。近年、爆発的に普及しているインターネットはARPANETから発展してきたものであるが、ARPANETプロジェクトの発足当初に、インターネットにおける回線交換技術に対するパケット交換技術の優位性を理論的に証明した。その後LAN（構内網）の研究に着手し、LANにおける多重アクセス制御方式に関する研究成果は、LANアーキテクチャの方向性を決定付けることとなった。現在、LAN、特にイーサネットは、構内における分散処理システムの基盤技術としてだけでなく、インターネットへのアクセス手段としても重要な技術となっている。1980年代終りからATM（非同期転送モード）方式の研究を開始し、ATM LANの研究では企業との共同研究で新しいスイッチアーキテクチャを設計・提案。その性能評価によって他のアーキテクチャに対する優位性を示した。
大永元年（1521年）、中野城主・中野義清の二男として生まれる。中野氏は最上氏の庶流ではあるが、度々最上氏の当主を輩出する家柄であった。義守が誕生する前年の永正17年（1520年）、最上氏当主で義守の大伯父・義定が嗣子の無いまま死去すると、義定の義兄・伊達稙宗は最上家を傀儡化しようと企てた。同年、上山城主の上山義房が伊達家に反旗を翻すと、口実を得た稙宗は上山・山形・天童・高擶（たかだま）を落とした。最上川西岸で恭順を示さなかった寒河江氏を、翌大永元年（1521年）攻める。この時、伊達軍は葛西・相馬・岩城・会津・宮城・国分・最上の軍勢を集結したという。稙宗は周辺国人と和議を結び傘下に加えたものの最上氏の後継指名においては国人たちの抵抗にあい、妥協して国人の懐柔を図り、大永2年（1522年）中野氏から義守が当主として迎えられ、2歳で家督を継いだ。この年、伊達稙宗侵攻の際に伊達氏に味方したとして、天童頼長が立石寺を焼き討ちした。天文4年（1535年）、先に天童氏の焼き討ちにより荒廃した立石寺を再建させるなど、最上家領内の復興に努めた。この頃の最上氏は伊達氏に事実上服属していたが、天文11年（1542年）に稙宗・晴宗父子の間で天文の乱が発生すると、重臣の氏家定直や谷粕相模守の補佐を受けつつ稙宗方に属して参戦し、長谷堂城を奪還して伊達氏から独立し勢力の拡大を図った。さらに長井郡にも進出したが、蘆名氏が晴宗方に転じて形勢が逆転すると義守も晴宗方につき、乱は晴宗方の勝利に終わった。天文12年（1543年）立石寺に対して比叡山延暦寺の分燈を得た。天文15年（1546年）嫡男義光が誕生する。この頃、最上川西岸に割拠する寒河江兼広と庄内大宝寺氏の配下で隠然たる影響力をもつ土佐林禅棟との三者において同盟を結ぶ動きがあったが、失敗に終わった（「土佐林禅棟八月六日付寒河江殿宛書状」）。永禄3年（1560年）、寒河江城主・寒河江兼広を攻め、勢力拡大に勤めるが不首尾に終わった。この年、室町幕府14代将軍・足利義輝に使者を送って嫡男の義光に偏諱を賜り、翌永禄4年（1561年）には返礼として義輝に鷹を贈っている。永禄6年（1563年）に義光とともに上洛し、義輝に謁見した。この際御所号で対応された。義光に同族の大崎義直の娘を輿入れさせたほか、永禄7年（1564年）頃、娘（義姫）を伊達輝宗に嫁がせ、永禄10年（1567年）には伊達政宗が生まれている。元亀元年（1570年）頃、当主の義守と嫡男の義光父子の間で諍いが生じ、義光は立石寺に家督相続を立願する5月に重臣・氏家定直の仲裁で父子が和解し、8月には義光が家督を相続した（翌年とも、永禄年間には既に義守は隠居・出家していたとも）。翌元亀2年（1571年）に隠居の義守は出家して「栄林」と号した。しかし天正2年（1574年）1月、両者の間が再び険悪になると、伊達氏からの独立傾向を強めていた義光を抑えるべく、伊達輝宗が岳父・義守救援の名目で最上領内に出兵する（天正最上の乱）。天童頼貞・白鳥長久・蔵増頼真・延沢満延らが義守・輝宗に同調、義光派の寒河江氏を攻める。寒河江氏も義守側に付き、義守派有利で和睦がされたが義光は敵対勢力を個別に撃破し、寒河江氏も再び義光に伺候する。9月10日には義光に有利な和議が伊達氏と成立し伊達氏も撤兵した。その後も義守と義光の対立は続いたが、11月に白鳥長久の仲介で和議が結ばれ、義守は菩提寺龍門寺に隠居した。天正18年（1590年）5月18日死去、享年70。義光は父の葬儀により小田原征伐参陣が大幅に遅れたが、徳川家康のとりなしにより本領を安堵された。