2017年8月30日に、阪神がNPBに対して、ウエーバー公示中のメンドーサを獲得することを申請。翌31日には、日本ハム球団との間でメンドーサの保有権譲渡に関する契約が成立したことを発表した。NPBの野球協約第13章第119条「選手契約の譲渡（優先順位）」の適用による移籍で、背番号は75。移籍後は、9月3日の対中日戦で、先発投手としてセ・リーグ公式戦に初登板。日本ハムでの最終登板から中15日で臨んだが、7回4失点という内容で敗戦投手になった。9月18日の対広島戦（いずれも甲子園）では、前年の日本シリーズでの好投（前述）を買われて先発に起用。セ・リーグの優勝マジック1で甲子園に乗り込んだ広島打線を相手に、5回を2失点で凌いだ。1点ビハインドでの降板後にチームがいったん同点に追い付いたため、メンドーサ自身に勝敗は付かなかったが、救援陣が終盤に再び勝ち越しを許した末にチームは敗戦。この敗戦によって、広島のセ・リーグ2連覇が決まった。メンドーサ自身は、二軍での調整を経て、9月29日の対横浜戦（横浜スタジアム）にも先発で登板。4回4失点という内容で黒星が付いた末に、翌30日付で出場選手登録を抹消され、阪神移籍後は未勝利のままレギュラーシーズンを終えた。メンドーサが阪神と契約した8月31日は、この年のCSや日本シリーズに出場するための契約期限の最終日でもあった。さらに、阪神がレギュラーシーズン2位でDeNAとのCSファーストステージ（甲子園）へ進んだため、メンドーサには日本ハム時代の前年に続いてポストシーズンの試合へ登板する可能性があった。しかし実際には、メッセンジャーがレギュラーシーズンの最終盤から、先発要員として一軍に復帰。チームもCSファーストステージ第3戦でステージ敗退が決まったため、メンドーサはポストシーズンの試合へ登板することなく、第3戦の翌日10月18日にメキシコへ帰国した。帰国から1ヶ月後の11月22日からは、ウィンターリーグのヤキス・デ・オブレゴンで4シーズン振りにプレー。DeNAから派遣されていた乙坂智のチームメイトになった。その一方で、阪神への残留を希望していたが、球団はメッセンジャー、マルコス・マテオ、ラファエル・ドリスを残留させることを優先。さらに、呂彦青、ディエゴ・モレノ、ウィリン・ロサリオを相次いで獲得したため、12月2日にNPBから自由契約選手として公示された。阪神での在籍期間は3か月間で、球団の歴代所属投手では最も短く、野手を含めてもヤンガービス・ソラーテ（2019年シーズンの途中に2か月間在籍）に次ぐ短さである。
2010年4月2日に、金銭トレードでカンザスシティ・ロイヤルズに移籍した。2011年には、7月18日に3Aで自身2度目のノーヒットノーランを達成。しかし、セーフと判定された安打性の打球（記録は失策）について、試合後に審判員が誤審を認めた（判定自体は覆らず）。2012年には、MLB公式戦で自己最多の30試合に登板。25試合で先発を任されると、8勝を挙げるとともに、シーズン最終登板で自身初の規定投球回到達を果たした。2013年には、開幕前の3月に開催された第3回ワールド・ベースボール・クラシック（WBC）の本大会に、メキシコ代表として出場。本大会の終了後にチームへ復帰すると、MLB公式戦15試合に登板した。しかし、2勝6敗と振るわず、11月11日付でフリーエージェントの対象になった。その一方で、MLBのシーズン終了後には、母国のウィンターリーグであるリーガ・メヒカーナ・デル・パシフィコへ参加。所属したヤキス・デ・オブレゴンのリーグ優勝によってカリビアンシリーズにも出場すると、MVPに選ばれた。
ヨーロッパ各国ではオートバイの普及率が日本より少ないにもかかわらず、都市部の道路脇にオートバイ専用の駐車場所が設けられている例が少なくない。これに対して日本では、2006年の駐車場法改正まで原動機付自転車以外のオートバイ用駐車場の整備が義務づけられておらず、オートバイ用駐車場はほとんどなかった。四輪車用の駐車場や自転車駐輪場を利用しようとしても、様々な理由により管理者等に断られる場合が多かった。駐車場法改正によりオートバイも駐車場整備の対象となったが、その適用は施行後に計画あるいは作られた施設などが対象で、駐車場不足は未だに解消できていない。例えば、2005年に実施された日本二輪車普及安全協会の調査によると、民間駐車場の78.6%がオートバイの駐車は「お断り」で、オートバイ専用駐車枠を設けている民間駐車場は500件中28件 (5.6%) にとどまっている。また、東京都道路整備保全公社の2006年時点での調査によれば、東京都心22区におけるオートバイの駐車実態が1万3000台に対して、その駐車供給量は約1000台分しかない。こうした実情の背景として、駐車場法の不備だけでなくオートバイは占有面積が少なく邪魔になりにくく、悪質な場合でない限り駐車違反の取締りから実質的に除外されることが多かったことがある。そのためオートバイ用駐車場の必要性が軽んじられてきた。ところが、2002年の交通バリアフリー法施行から、特に歩道上に駐車されたオートバイに対する取締りが徐々に目立つようになり、2006年6月1日の道路交通法改正からオートバイの駐車違反も四輪車と同様に厳しく取締るようになって、オートバイ用駐車場の不足が改めて深刻なものとして顕在化した。警視庁や警察庁が公開する首都圏におけるオートバイの駐車違反摘発件数によると、法改正直前の2005年までは緩やかに推移していたのに対し、2006年は2倍を超え、2007年には5倍以上の26万6806件となっている。こうした傾向は全国的にも同様で、改正道路交通法施行前の2005年にの摘発件数は全国で約11万件だったのに対し、2006年には改正道路交通法施行後の半年間（6月から12月まで）だけで約23万4千件、翌2007年には1年間で約52万1千件と急増している。一方で、四輪車を含めた全体での摘発件数は、2007年に全国で300万4383件、前年比105万595件 (53.8%) の増加であり、オートバイの摘発件数だけが急速に増加していることがわかる。このオートバイ用駐車場の深刻な不足は駐車監視員制度の導入以前から指摘されており、その後オートバイ用駐車場の整備は進んだものの、日本自動車工業会の資料によると、2012年現在においても、自動二輪車の保有台数当たりの駐車場整備台数は四輪車の六分の一程度であり、深刻な状況は解消されてない。