ストックホルムのスウェーデン王立工科大学、ドイツはベルリンの Technische Hochschule で学んだ。1902年にアメリカ合衆国に移住し、以後ほぼ生涯に渡ってゼネラル・エレクトリック(GE)社に関わって働いた。Alexanderson alternator という超長波送信用高周波発電機を設計した。これにより音声ラジオ放送の実現が近づいた。可動状態で現存する唯一の送信機はスウェーデンのヴァールベリの無線局にある。真空管を使った電子式ラジオ技術以前の貴重な例であり、2004年にはUNESCOの世界遺産に加えられた。彼が実際にGE社に雇われていたのは短期間であり、当時GEはカナダ生まれの研究者レジナルド・フェッセンデンから交流発電式送信機の発振周波数をより高くすることを依頼されていた。1906年夏、アレキサンダーソンは50kHzの発信機を開発し、ブラントロックにあるフェッセンデンの無線局にそれが設置された。秋には75kHzで500ワットの出力が得られるようになった。1906年のクリスマスイヴには、フェッセンデンが音楽と語りによる世界初のラジオ放送を行った。この放送はカリブ海でも受信できたという。直流増幅器アンプリダインもアレキサンダーソンの発明である。アレキサンダーソンはテレビの開発にも一役買っている。1927年に行われたアメリカでの最初のテレビ実験放送は、彼の自宅から行われた。アレキサンダーソンは生涯で345の特許を取得しており、最後の特許は1968年、89歳のときに出願したものであった。老いても発明家兼技術者として活発に働き、1950年代にはGEおよびRCAのコンサルタントを務めた。1975年に亡くなると、ニューヨーク州スケネクタディにある Vale Cemetery に埋葬された。
ザックス＝ホルンボステル分類は、「楽器とは音を出すための道具である」という原点に立ち、「発音原理」を上位分類要素として体鳴楽器・膜鳴楽器・弦鳴楽器・気鳴楽器の4つに大別したうえで、さらに奏法と形状を下位分類要素として体系化したものである。日本では当初「新楽器四分類法」などと呼ばれることもあったが、後に電鳴楽器が加わって5分類法となった。たとえばピアノであれば、発音体は弦であるため弦鳴楽器とされ、ヴァイオリンやギターと同じ範疇に振り分けられる。旧来の分類法で管楽器と呼ばれる楽器は、気鳴楽器のうちの吹奏楽器とされ、さらに発音体によって刃型・有簧・唇簧の3種に区分される。前二者が旧来の木管楽器（刃型 : リード無し／有簧 : リード有）、後者がリップ・リードである金管楽器に相当する。通常これらの分類は数字で示され、補助的に各言語で説明される。ピアノの場合は次のようになる。314.122-4-8True board zithers with resonator box (box zither) sounded by hammers or beaters, with keyboard（日本語訳例 : 本来的平板形ツィター 共鳴箱式（箱形ツィター）ハンマーまたはビーターによる発音 鍵盤付き）先頭の数字は上位分類の体鳴楽器・膜鳴楽器・弦鳴楽器・気鳴楽器・電鳴楽器を表しており、それぞれ1・2・3・4・5となる。それ以降の数字が表す形質は楽器の上位分類によって異なっている。たとえば先頭から2番目の数値（例では「314」の真ん中の「1」）は、弦鳴楽器においては発音原理の独立性を示したものであるが、体鳴楽器においては奏法を示す数字となっている。末尾にあるハイフン付きの数字は、この分類方法でとらえきれない楽器の特徴を表しており、例の場合はハンマーによる発音 (-4) と鍵盤 (-8) が示されている。この数字が示す特徴も上位分類により異なる。このように、旧来の分類法に比べれば論理的であるといえるが、「発音原理」ということばにはあいまいさがあるために、この分類法にも問題は残されており、あらゆる楽器を矛盾無く一意に分類できるわけではない。特に問題なのが、後から付け加えられた電鳴楽器である。たとえば、エレクトリック・ギターは電鳴楽器ということになっているが、弦が音を出すきっかけ（振動源あるいは励振系）になっているのは確かであるから、「発音原理」ということばの解釈次第では弦鳴楽器に分類しても間違いとはいえない。さらに言えば、電鳴楽器において最終的に音を出すのは、弦などの振動源でもなければ内部の電子的発振・増幅回路でもなく、スピーカのコーン（紙などでできた弾性体）である。これを電磁気力という手段で振動させて音を出すのであるから、電鳴楽器の「電」は、「体・膜・弦・気」と異なり、発音体ではなく奏法（手段）を表しているに過ぎないことになる。このように解釈すれば、電鳴楽器は「電奏体鳴楽器」とでもいうような体鳴楽器の亜種に分類すべきだという論も成り立つ。つまり、現在の「体・膜・弦・気・電」という5分類法は、当初の「体・膜・弦・気」の4分類法に比べて、「発音原理に基づく首尾一貫した分類体系」からは明らかに後退していると言わざるを得ない。こうした難点もあるため、この分類法も国際基準として提唱されるほど高く評価されているわけではないが、民族楽器など比較的単純なローテクの楽器は、「体・膜・弦・気」の4分類のいずれかに属することになり、これらの研究には特に大きな問題が生じないことから、この分類法が広く使われるようになっている。なお、文献によっては「ホルンボステル＝C.ザックス分類」などと表記しており、省略するときにはホルンボステルを先にして「HS分類」とするのが一般的である。以下は、大分類項目に対する簡単な説明と小分類項目およびそれに該当する代表的な楽器である。本来の分類表は、上記の例のようにデューイ十進分類法による番号が先頭に付加されているが、ここでは煩雑になる上、他記事からのリンクにも問題を生ずるので割愛した。