『古都』は全9章からなり、「春の花」「尼寺と格子」「きものの町」は春、「北山杉」「祇園祭」は夏、「秋の色」「松のみどり」「秋深い姉妹」は秋、「冬の花」は冬、といったように京都の四季を背景に物語が進行する。小説に描かれたのは、1961年（昭和36年）の春から冬にかけての京都であり、実際の年中行事や出来事が盛り込まれている。川端はこの物語を執筆するために、京都市左京区下鴨泉川町25番地の武市龍雄の邸宅を借りていた。作品冒頭にはすみれの花が描かれているが、川端が「京言葉」を取材するために訪れた下京区油小路佛光寺下ルの町家の秦家（漢方薬を製造販売した老舗の薬種商）の庭には、作中にも登場するキリシタン灯籠があり、川端が蹲の石の間に咲いていたすみれの花に興味をひかれていたという。モデルとなった家の庭は他に、京都市中京区車屋町三条下仁王門突抜307-1の漢方薬店（無二膏販売）雨森敬太郎薬房もあるという。川端は『古都』の連載にあたり、「『古都』とは、もちろん、京都です。ここしばらく私は日本の〈ふるさと〉をたづねるやうな小説を書いてみたいと思つてゐます」と語っている。主人公・千重子が平安神宮で桜を見る場面では、谷崎潤一郎の『細雪』からの、「まことに、ここの花をおいて、京洛の春を代表するものはないと言ってよい」という一節がオマージュとして引用され、北山杉の村の場面では、同じ鎌倉文士で懇意だった大仏次郎の随筆『京都の誘惑』の一節が引かれ、花や樹木の自然の瑞々しさを綴る描写が多い。連載中、文化勲章受賞を受けて記者会見した時に、京都を舞台にした動機を川端は以下のように語っていた。古い都の中でも次第になくなってゆくもの、それを書いておきたいのです。京都はよく来ますが、名所旧蹟を外からなでていくだけ。内部の生活は何も知らなかったようなものです — 川端康成「文化勲章の記者会見にて」なお、川端は洛中に現存する唯一の蔵元佐々木酒造の日本酒に「この酒の風味こそ京都の味」と、作品名『古都』を揮毫した。川端は京大名誉教授桑原武夫に、「古都という酒を知っているか」と尋ね、知らないと答えた桑原にこれを飲ませようと、寒い夜にも関わらず徒歩30分かけて買いに行ったと言われている。
オックスフォード郊外のアビンドン＝オン＝テムズにある男子全寮制パブリックスクールのアビンドン・スクールでメンバー5人は出会う。それぞれ別のバンドで活動したのち、1985年に「On A Friday」というバンドを結成。1991年にEMI傘下のパーロフォンとメジャー契約し、バンド名をレディオヘッドに変更する。1992年にEP『Drill』でメジャーデビュー。翌年、1stアルバム『Pablo Honey』(1993年)からのシングル『Creep』が若者から熱烈な支持を受け、世界的なヒットとなる。この当時はUSオルタナティヴ・ロック、UKシューゲイザーなどの影響が頻繁に語られるような、トリプルギターにベース、ドラムという比較的オーソドックスなロックバンドであった。ギターロックをより押し進めつつもアコースティックソングやサイケデリック・ロックからの影響を昇華した2ndアルバム『The Bends』(1995年)により、人気を不動のものとする。この作品からプロデューサーのナイジェル・ゴッドリッチと組むようになる。この頃から次第にロックミュージック以外の音楽と接近していき、メンバー各自が様々な楽器を使い分けるようになる。1996年明けには映画音楽・サイケデリック・トリップ・ホップなどからの影響をシングルのB面や限定シングルカット「Lucky」などに表出し始め、1997年にはそれらの実験的な試みの結晶ともいえる3rdアルバム『OK Computer』(1997年)を発表。このアルバムは全世界で大きな評価を獲得し、1990年代のポップ・ミュージックを代表する金字塔としばしば評される出世作となる。アルバムの世界的な成功により名声を得たメンバーだったが、評価を得たそれらのサウンドを捨て去り、当時ポップミュージックの分野ではほぼ手つかずのジャンルであったエレクトロニカ・現代音楽などに大きく傾倒。長いスタジオ作業の果てに「商業的自殺」とも言われた4thアルバム『Kid A』(2000年)を発表し、大方の予想を裏切り再度成功を収める。実験的な電子音楽とバンド・サウンドを融合させ、前作『OK Computer』からの劇的な変化を遂げた作品となった。翌年には『Kid A』と同時期に制作された5thアルバム『Amnesiac』(2001年)を発表。1920年代のスウィング・ジャズを取り入れるなど、ジャンルに捕われない音楽性をより明確にした。同年に初の公式ライブアルバム『I Might Be Wrong - Live Recordings』を発表した。6thアルバム『Hail to the Thief』(2003年)では、これまでの実験性を包括したうえで改めてバンドサウンドに立ち返った。このアルバムを最後にEMIとの契約を終了。契約金額で折り合わなかったことが理由と報じられている。同年、ジョニーが初のソロ作品としてテレビ・ドキュメンタリー『Bodysong』のサウンドトラックを発表。翌2006年にトムが初のソロ・アルバム『The Eraser』を発表。2005年から新作に向けた活動が再開され、2006年には欧米でのツアーも行われた。2007年10月1日、突然公式ブログにて7thアルバム『In Rainbows』を発表。期間限定の専用サイトを通じ、MP3形式で先行ダウンロード販売が行われた。購入価格は買い手が自由に決める方式となっており、話題になった。同時に、豪華版のディスクボックス（ダウンロード版と同内容のDisc1にDisc2を加えた2枚組CD、同内容のアナログ盤2枚、ブックレット、化粧箱で構成される）も40ポンド定額でリリースされ、2007年12月3日より発送開始となった。その後、TBDレコード（北アメリカのみ）、ホステス・エンタテインメント（日本のみ）、XLレコーディングス（それ以外の全世界）と契約し、通常のCDフォーマットでもリリースされた（内容はダウンロード版、豪華版Disc1と同様）。2008年、初のベストアルバム「Radiohead: The Best Of」と同タイトルのベストDVDをリリース。バンド自身は曲順やアートワークなどの制作全般に関わっておらず、EMIが残されたアルバム契約を消化するために行われた。2009年より、トムがレッド・ホット・チリ・ペッパーズのフリー、ナイジェル・ゴッドリッチらと共に新バンド"Atoms for peace"（ソロ・アルバムの曲名が由来）を結成。セットリストはソロアルバムの曲を中心に、他バンドのカバーや新曲をちりばめたようなもので、各所でライブを精力的に行っている。2010年よりフィルがソロアルバム『Familial』を発表。また、フジロックフェスティバルにAtoms for peaceが出演した。2011年2月14日、突如公式サイトにて8thアルバム『The King Of Limbs』の完成を発表。専用サイトにて、アルバムダウンロード（MP3又WAV）と豪華版ニュースペーパー・アルバムの予約受付を開始した。7月4日にはザ・キング・オブ・リムズのリミックスシリーズの発売が決定。完全生産限定12インチ・アナログシングル（輸入盤のみ）と、デジタル・シングルでの発売となる。リトル・バイ・リトルとロータス・フラワーのリミックスが収録された。2011年春、2013年夏、2015年夏と断続的にスタジオ入りが報じられており、ジョニーはインタビューで新作には未発表曲の"Lift"が収録される予定だと答えている。2016年に9thアルバム『A Moon Shaped Pool』が発表されたが、上記の"Lift"は収録されなかった。2019年には、ロックの殿堂入りを果たした。