(W, ψ) を群 G の表現とする。すべての v ∈ V に対し g ・ v ∈ V となるという意味（セールは、このようなの V を G の下に安定と呼んだ）で、V が G の作用により不変な W の線型部分空間であるとき、V を部分表現(subrepresentation)と呼ぶ。φ(g) を ψ(g) の V への制限と定義することにより、(V, φ) は G の表現となり、W の V への制限は同変写像となる。商空間 W/V も G の表現として定義することができる。W がちょうど 2つの部分表現しか持っていないとき、つまり、自明な部分空間(trivial subspace) {0} と W 自身以外には部分表現空間を持たない場合、この表現を既約(irreducible)という。W が非自明な表現を持つとき、可約(reducible)という。既約表現の定義は、シューアの補題を含んでいる。既約表現の間の同変写像 α: V → W は、その核と像が部分表現となるので、零射か、同型射となる。特に、V = W のとき、これは V の同変な自己準同型が基礎となる体 F 上の結合多元代数を形成する。F が代数的閉体であれば、既約な表現の同変自己準同型は、恒等元のスカラー倍のみである。既約表現は、表現論の基本ブロックであり、表現 W が既約でないならば、ある意味、単純な部分表現と商表現から構成される。W が有限次元であれば、部分表現も商表現も次元がより小さなものとなる。
ベクトル空間 V を φ の表現空間(representation space)といい、その次元を（有限であれば）表現の次元と呼ぶ（たとえば、では次数と呼ばれている）。準同型 φ が文脈により明らかな場合は、V 自身を表現と呼ぶことが多い。明らかでない場合は、表現を (V, φ) と記す。V が有限次元 n のとき、V の基底を選び、Fⁿ と V して、体 F に成分を持つ行列表現が得られる。有効な表現、あるいは忠実表現(faithful representation)とは、準同型 φ が単射的であるときの表現 (V, φ) をいう。
big.LITTLEとは、主にモバイル端末のCPUで採用されているCPUの電力利用効率を上げるための技術である。ARMが開発した。最近のスマートフォンの多くが採用している。高度な計算などの処理を高性能なコアで、簡単な計算などを電力を消費しにくいコアで処理することで、電力消費を抑えつつ高性能なCPUを実現している。
2期目の任期中、熊本県知事選挙への出馬を表明。現職の沢田一精と自民党の公認を争った末に調整で公認候補となり、1983年に当選、2期8年務める（当時全国最年少の知事）。この間、「日本一づくり運動」「くまもとアートポリス」などを推進。NHKアナウンサーを退職した鈴木健二を熊本県立劇場館長として迎えた。知事在任中、何をするにも国（中央省庁）に権限を握られていることを痛感し、地方分権を推進するためには国の中枢に入って改革をする必要があると考えるようになる。引き合いとしてよく使った「バス停の設置場所を数メートル移動させるだけでも運輸省の許可を得るのに大変な手間がかかる」という例は話題になった。
東京府東京市（現在の東京都千代田区）生まれ（ただし本籍地は熊本県熊本市に置いている）。父は旧熊本藩主細川家第17代当主・細川護貞（長男）。母は貴族院議長や内閣総理大臣を歴任した近衛文麿の次女・温子。清泉女学院小学校から栄光学園中学校、学習院高等科卒業。学習院高等科での同級生に菅孝行がいる。大学入試では京都大学を受験するが失敗。一浪して再び京大を受験するがまたも失敗し、上智大学法学部へ進学。卒業後、朝日新聞社に入社。鹿児島支局では鹿児島県警察記者室に入っていたが、ある時記者室で財布を無くしたことがあった。「当時の金銭感覚では考えられない大金」だったが、細川は「財布は買い直せば良い」という表情だった」という。その後本社に戻って社会部記者となり、金嬉老事件などを取材した。
肥後熊本藩主だった肥後細川家の第18代当主。上智大学法学部卒業。学位は法学士。朝日新聞社の記者を経て第9回参議院議員通常選挙に自由民主党公認候補として全国区から立候補し初当選。その後、熊本県知事に転じ、2期8年務めた。知事退任後、日本新党を結成して代表に就任し、参議院議員として再び国政に戻る。1993年7月の第40回衆議院議員総選挙に鞍替え立候補し、衆議院議員に初当選。非自民・非共産連立政権の首班となり、38年ぶりに自由民主党からの政権交代を実現させ、「新党ブーム」を巻き起こして55年体制を崩壊させた。佐川急便より一億円借り入れ事件を追及され総辞職。内閣総辞職後、新進党の結党に参加するものちに離党、フロム・ファイブを起ち上げた。以降、民政党を経て民主党に合流。還暦を機に議員辞職し、政界引退後は陶芸家として活動する。
吉田佐久子は吉田四郎、八千代の長女として大正13年（1924年）4月28日に生まれる。 祖父の吉田新蔵は鳥取藩主席家老 荒尾志摩守の上級家臣。芸術家でもあり書画骨董を好んでいた。鍛治町一丁目の表通りの過半が吉田新蔵所有の貸家であったという。佐久子の父で、新蔵の長男吉田四郎は倉吉市鍛冶町で吉田病院を開いていた。四郎も芸術愛好家であり、佐久子は小さいときから芸術に接して育ち感性が自然と身に付いていった。3人姉妹になっていた昭和6年（1931年）、佐久子が小学1年生の時に父の四郎死去。母の八千代と祖母の「こと」により育てられる。子供の頃からピアノを弾き、声楽が専門であった。鳥取県立倉吉高等女学校（現在の鳥取県立倉吉西高等学校）を首席で卒業。小学校の恩師であり版画家で民芸運動に携わっていた長谷川富三郎を度々訪問し、芸術や民芸運動に一層興味を持つようになる。そして佐久子もまた、河井寛次郎作品が一番の好みであった。時には長谷川と共に京都の河合寛次郎を度々訪問。河合の娘と同い年であったことから河井寛次郎夫妻に可愛がられた。佐久子は終戦の年（1945年）の暮れ頃、長谷川富三郎に「たすく」を紹介される。「たすく」も「佐久子」もお互いが知り合う前から恵まれた芸術環境の中で生きており、共に芸術・民芸運動・河井寛次郎が共通項目であり、このような二人が接近するのはごく自然のことであろう。半年後の昭和21年（1946年）6月、長谷川の媒酌で結婚。吉田家は娘ばかりであったのでたすくは婿養子となり姓を吉田へ。