富山市立月岡小学校1年の時に地元のスポーツ少年団「月岡ツインズ」で野球を始め、石川県の星稜中学校に進学。星稜中1年時に指導を受けた恩師山本雅弘監督を追いかけ遊学館高等学校に進学。遊学館高等学校時代は1年時からレギュラーの座を勝ち取る。2年時夏に第86回全国高等学校野球選手権大会に出場。1回戦の県岐阜商高戦は4番で先発出場し6-3で勝利。2回戦ではダルビッシュ有擁する東北高に、4番ピッチャーで出場するも0-4で完敗した。3年時夏は第87回全国高等学校野球選手権大会に出場。1回戦秋田商高戦は4番センターで出場し2打点と活躍。打つだけではなく強肩も披露してチーム勝利の原動力となる。2回戦では前回大会で敗れた東北高校と再び対戦し3-4で惜敗。2005年の高校生ドラフト会議で広島東洋カープから1位で指名された。広島は当初、片山博視を1位で指名。東北楽天ゴールデンイーグルスと指名が重複し、抽選で交渉権を得られなかったことから鈴木の指名に至った。
ある日、ケインは目が覚めると、自らが操縦していた飛行機が事故を起こし、一緒にいた妻子が亡くなった事を告げられた。だが、のちに彼はそれが偽りであることを知ってしまう。
2017年3月9日、ブラウンズへの移籍が発表された。ブラウンズは同時にテキサンズから2018年のドラフト2位指名権を譲られている。新人QBデショーン・カイザーとの先発争いに敗れ、レギュラーシーズンでプレーすることなく2017年9月1日に解雇。
2016年3月9日、ヒューストン・テキサンズと4年82億円の契約を結んだ。だが期待に応えられず、一時先発の座をトム・サベージに奪われるなど、精彩を欠いた。
オーストラリアのスポーツエリートを養成するAISフットボール (en:Australian Institute of Sport Football Program) を経て、2006年にドイツブンデスリーガの1.FCニュルンベルクへ移籍した。2007年1月30日のボルシア・メンヒェングラートバッハ戦でマイケル・ビューチャンプと交代しデビューを飾る。2007年2月2日のバイエルン・ミュンヘン戦ではこむら返りによりハーフタイムでの交代を余儀なくされるが、ドイツフットボール界の巨人であるバイエルンとの一戦で見せたパフォーマンスは多くのサポーターに感銘を与えた。VfLヴォルフスブルク、シャルケ04戦ではフル出場を果たし、それらの試合で相手の中心選手を完全に封じ込めたことで「猛犬」と呼ばれるようになる。また当時は元名古屋グランパスのジョシュア・ケネディとチームメイトであった。06-07シーズンのドイツカップ戦決勝でも後半27分から出場したスピラノビッチはチームの優勝に貢献した。しかし、リーグ戦では16位に終わり、降格が決定する。2008年11月には長期間に渡ったハムストリングの怪我から回復するも、足首の腱を断裂し08-09シーズンは8試合の出場に留まる。それにもかかわらず2009年1月にはフラムFCのトップがスピラノビッチに100万ポンドのオファーを出すが実現しなかった。2009年11月17日スピラノビッチは怪我により非常に多くの試合を失ったため、貴重な出場機会を得るべきだと考えたニュルンベルクのGMにより2010年1月より他のクラブにレンタル移籍されることが報道された。2010年1月7日、浦和レッドダイヤモンズへレンタル移籍で加入する事が発表された。背番号は「4」。チーム合流後はキャンプ中から細かい故障を繰り返していた影響でシーズン開幕から中々試合に出られなかったが、2010年3月31日に行われたナビスコカップ予選リーグ第1節、対ジュビロ磐田戦で先発出場し初出場を記録。その後も山田暢久、坪井慶介のセンターバックのコンビが機能していたこともあり、リーグ戦ではベンチスタートの日々が続いたが2010年5月15日に行われたJ1第12節、対ベガルタ仙台戦でリーグ戦初先発を果たし、これ以降は南アフリカW杯によるリーグ中断中に行われたナビスコカップ予選リーグの試合、中断が空けて再開されたリーグ戦でも殆どの試合に先発出場していた。2010年8月21日に行われたJ1第20節、対湘南ベルマーレ戦で来日初ゴールを記録。この後もコンスタントに出場を続け浦和の守備の安定に貢献していたが、2010年9月25日に行われたJ1第24節、対アルビレックス新潟戦の前半15分に左大腿部を痛め負傷退場、後日行われた検査の結果、左ハムストリングの腱損傷で全治8週間と診断され、再度離脱する事となってしまった。その後、リハビリを経て2010年12月6日に行われたJ1第34節、対ヴィッセル神戸戦で出場はなかったものの、約2ヶ月ぶりにベンチ入りを果たした。しかし、浦和の2010年シーズン最後の公式戦となった2010年12月25日の天皇杯準々決勝、ガンバ大阪戦は風邪を引いてしまったためベンチに入ることが出来なかった。2010年12月9日、1.FCニュルンベルクからの期限付き移籍満了に伴い、浦和への完全移籍で1年間の契約を更新がされたことが発表され、引き続き浦和でプレーすることが決定した。2011年は大きな怪我も無く、シーズン開幕からコンスタントに出場を続けたが、監督が堀孝史に交代した後は濱田水輝や坪井慶介の後塵を拝することとなり、ベンチを暖める試合が多くなった。2012年シーズンは出場機会に恵まれず、ナビスコカップで2試合出場したのみに留まり、7月10日にカタールリーグのアル・アラビ・ドーハへ完全移籍することが浦和、アル・アラビ双方の公式ホームページにて発表された。2013年10月1日、ウェスタン・シドニー・ワンダラーズFCへ完全移籍。2015年7月16日、中国の杭州緑城へ完全移籍した。