紅白帽は、昭和の中期・後期に活躍した喜劇俳優にして落語家で発明家でもあった柳家金語楼が発案し、実用新案として登録したのが始まりで、当初から全国に広く普及し、今日の日本においてもほとんどすべての小学校で採用されている。また、幼稚園での採用も多い。
近年では、表面の赤色に代えて黄色・オレンジ色・ピンク・紫・紺色・青・水色・緑・茶色などさまざまな別の色が使われることもあり、これらは総じてカラー帽子と呼ばれている。幼稚園や保育園で採用されていることが多いが、小学校や中学校などでの使用例もある。
生地の表面を赤色、裏面を白色とする2色分けの帽子であり、表と裏を使い分けられる機能（リバーシブル機能）を持っている。この機能が、体育の授業や運動会などで1グループを2手に分けて「赤組 - 白組」といった対抗型の競技構造を作るのに用いられる。ほかにも、運動会での組体操やダンスなどの協調性をテーマとしたいわゆるマスゲームの場合には、赤と白を交互に配するなど色彩的演出の小道具としても使われる。紅白帽は、その登場以前から使われていた紅白の鉢巻の発展型との位置づけができる。紅白帽は帽子本来の機能や視認性の高さのほかにも、別々の2本を用意しなくてはならない場合があり、紛失の可能性の高い鉢巻に比べて、それらの点でも優れている。男子用と女子用とがあり、女子用は髪の毛の量を考慮して帽子の深さが深くなっている。小学生用を主として、ほかに幼稚園児用と大人用があり、大人用は「中学生以上、大人兼用」の規格である。また、鍔（つば）が付いているものが一般的であるが、鍔がない頭巾型のものも存在する。加えて、後部に日差し避けとなる帽垂れ布が付いている型もある。鍔つきと帽垂れつきはゴム製の顎紐（あごひも）によって、頭巾型はそれ自体のゴム紐の締まりで頭部に固定する。素材には綿、ポリエステル、および両方の混紡素材が用いられる。なお、これらの特徴は後述のカラー帽子についても変わりない。
日本では、体育時に小･中学生が使用することが多く、特に小学校では運動会などで使用されることが多い。通学帽を採用していない小学校では、通学帽代わりとして採用しているところもある。着衣水泳や臨海学校、オリエンテーリング、掃除、学習発表会、奉仕作業等で、紅白帽子をかぶらせる小学校もある。
世界的には制服としての体操着という概念自体が一般的でなく、特に欧米の価値観では人権に抵触する強制との捉え方もあってむしろ否定的である。また、日本に近い考え方をする韓国では赤という色が共産主義を想起させるため、赤と白ではなくもっぱら青と白で区別されている。よって、紅白帽およびその機能的特徴は、世界に類似物が見当たらない「日本独自の衣裳」であると言える。
2014年11月5日にフランスとベルギーで封切られ、両地域では上位5作品が市場シェアの50%を占めた。フランスでは初日に74万3000ドルを売り上げて1位となり、また2日目には53万8000ドル（23%下落）を売り上げた。11月6日にはドイツ、ロシア、オーストラリア、ブラジルを含む35市場に拡大し、累計で870万ドルに達した。『インターステラー』は北アメリカ外の初週末では62市場の1万4800スクリーン以上で1110万人を動員し、約8290万ドルを売り上げた。このうち720万ドルが206のIMAX劇場によるもので、1劇場平均で3万5000ドルである。北アメリカを含めた初週末のIMAX興行収入は2060万ドルであり、『ハンガー・ゲーム2』の1710万ドルの記録を更新した。国別では韓国が1440万ドル、ロシアが890万ドル、フランスが530万ドル、ドイツが460万ドル、イタリアが370万ドル、オーストラリアが370万ドル、スペインが270万ドル、メキシコが310万ドル、ブラジルが190万ドルを初週末に売り上げた。イギリスでは初週末に537万ポンド（860万ドル）を売り上げて1位となったものの、『ダークナイト ライジング』（1436万ポンド）、『ゼロ・グラビティ』（624万ポンド）、『インセプション』（591万ポンド）を下回った。中国では11月12日水曜に封切られ、7742スクリーンで540万ドルを売り上げたが、これはノーランの映画としては『ダークナイト ライジング』（461万ドル）を上回って最高の初日興行収入であった。中国では初週末に714万人を動員して4230万ドル（ワーナー・ブラザースの記録では4170万ドル）を売り上げたが、これは市場シェアの55%を占めた。これは中国公開のノーラン映画では過去最高の初週末興行収入であり、またワーナー・ブラザースの2D作品としても最高で、さらに同スタジオの3D作品も含めると『パシフィック・リム』（4520万ドル）に次いで2位である。国際市場の第二週末は63市場、2万1290スクリーンで1540万人を動員して1億600万ドル（前週比22%減）を売り上げ、累計では2億2410万ドルに達した。またIMAXは10%減の1240万ドルを売り上げた。また北アメリカを含む全世界の興行収入は3億ドルを突破した。日本においては11月22日に512スクリーンにて劇場公開。公開2日間で動員13万7,490人、興行収入1億9,338万9,300円、振替休日の24日を含めた3日間では動員20万976人、興収2億7,908万3,200円を記録した（いずれも興行通信社調べ）。2015年1月までに興収12億5,000万円を記録した。