生後まもなく養子として、ともに教師であるパティとウェイン・ジャッジ夫妻に迎えられた。非常に家族仲が良く、ジャッジのインスタグラム(@thejudge44)には、マイナーリーグ時代から彼をサポートする両親の写真が複数アップロードされている。大柄な体に似合わず穏やかな性格として知られており、ヤンキースタジアムの外野では子供とキャッチボールをするジャッジの姿がよく見られる。愛称であるall riseは米国の裁判官（judge）が開廷の際にall rise（全員起立）と言い放つことから来ている。スポーツ・イラストレイテッドの表紙に同文字が記載されたことをキッカケとして、裁判官の衣装で球場を訪れるファンと共に徐々に広まりをみせた。ジャッジが本塁打を打つなどして活躍した日は実況から「ジャッジメントデイ（審判の日）」と呼ばれており、頭角を現した2017年からはヤンキースタジアムの1コーナーに「ジャッジズ・チェンバーズ（裁判官執務室）」と言われる専用の席が特設された。このエリアはファンの中から毎回抽選で選ばれている。
身長201cm・体重128kgの恵まれた身体を持ち、同様の体格を持つ長距離砲ジャンカルロ・スタントンと比較される逸材。高校時代から野球、アメリカンフットボール、バスケットボールで活躍していた。アメリカンフットボールでは、強豪ノートルダム大を含む複数の大学から勧誘されるほどだったが、一番好きな野球の道を選んだ。大学進学後にはルイビル・スラッガー社が選ぶ「Freshmen All-American Baseball Team」に選出されるなど注目を集め、2013年のMLBドラフトでは1巡目で指名された。当時から天性のパワーへの期待と同時に懸念されていたのが三振率の高さであり、2016年8月のメジャー昇格後は27試合・84打数で42三振を記録。打率は.179とメジャーの高い壁にぶつかった。翌2017年シーズンに向けて、アラン・コックレル打撃コーチと共に下半身を安定させることに取り組み、開幕から目覚ましい活躍を見せた。打撃だけでなく守備でもチームを救うプレーを披露し、前半戦途中の段階から新人王やMVPの有力候補として名前が挙げられていた。
9月28日のレッドソックス戦ではレッドソックスの本拠地であるフェンウェイ・パークのグリーン・モンスターを越える打球を放ち、怪我明け初の本塁打を打った
ヤンキースは2018年シーズンにチーム記録となる264本塁打だったが、その打球はメジャーで最も速い94.7マイル=約152kmの打球だった
レギュラーシーズンでは112試合の出場で、打率.278・27本塁打・67打点・6盗塁・OPS0.919という成績を残した
ポストシーズンでは、ヤンキース打線が低調な中で3試合連続本塁打を放った

2010年のMLBドラフト31巡目（全体935位）でオークランド・アスレチックスから指名されたが、カリフォルニア州立大学フレズノ校へ進学した。進学後の2011年には55試合に出場し、1年目ながら打率.358を記録。同年のルイビル・スラッガー社が選ぶ「Freshmen All-American Baseball Team」に選出された。3年間で165試合に出場し、打率.346・17本塁打・92打点・35盗塁だった。
以上の理由により、コペルニクスの体系を真実と考える人はほとんどいなかったが、そもそも当時の多くの天文学者は、太陽と地球のどちらが宇宙の中心であるかを確実に説明できるとは考えていなかった。彼らが欲していたのは、理論書ではなく、表にある数値をあてはめて計算すれば惑星や月齢が計算できるより簡便な星表であった。当時は占星術が気象予測や医療において実用的に大きな意味を持っており、過去・現在・未来の惑星の位置を分単位で計算する必要があったためである。惑星の位置を決定するための表は、太陽中心体系の方が簡単であり、コペルニクスの体系は便利な虚構として利用された。コペルニクスの著書では計算に必要な値があちこちに散らばって記されており、その著書だけで惑星の位置予報を行うのは困難であったため、1551年に、エラスムス・ラインホルトが、コペルニクス説を取り入れた『プロイセン星表』を作成した。しかし、プトレマイオスの天動説よりも周転円の数が多いために計算が煩雑であった。また誤差もわずかにプロイセン星表の方が小さいとはいえプトレマイオス説と大して変わらなかった。惑星の位置計算にはそれ以降も天動説に基づいて作られたアルフォンソ星表が並行して使われ続けた。ただし、オーウェン・ギンガリッチは、アルフォンソ星表はこの時代にプロイセン星表に取って代わられたと主張している。それまで、惑星の位置予報はプトレマイオス説を使用しなければ行えなかった。他にも似た方法が考案されたこともあったが、プトレマイオス説をしのぐ精度で予報ができるものは存在しなかった。しかし、コペルニクス説に基づいて同等以上の精度で惑星の位置予報が行えることが分かったこの時代に、唯一絶対であったプトレマイオス説の地位は大きく揺らいだ。ティコ・ブラーエは、恒星の年周視差が当時の望遠鏡では観測できなかったことから、地球は止まっているとしたが、太陽は5つの惑星を従えて地球の周りを公転するという折衷案を唱えた。最初に地動説に賛同した職業天文学者は、コペルニクスの直接の弟子レティクスを除けばヨハネス・ケプラーだった。ケプラーはブラーエの共同研究者であり、ブラーエの膨大な観測記録を土台として1597年、「宇宙の神秘」を公刊。コペルニクス説に完全に賛同すると主張してコペルニクスを擁護した。これらに追随する形で、ガリレオ・ガリレイもまた地動説を唱えた。ガリレオ・ガリレイは、地動説に有利な証拠を多く見つけた。まず実験によって慣性の法則を発見した。これはアポロニウス、ヒッパルコス、プトレマイオスらが地動説を否定した根拠である、なぜ空を飛んでいる鳥は地球の自転に取り残されないのか、なぜまっすぐ上に投げ上げた石は地球の自転に取り残されずに元の位置に落ちてくるのかを、合理的に説明するものであった。そして実際の天体観測において、木星の衛星を発見し、地球が動くなら月は取り残されてしまうだろうという地動説への反論を封じた。また、ガリレオは金星の満ち欠けも観測。これは、地球と金星の距離が変化していることを示すものだった。またガリレオは太陽黒点も観測。太陽もまた自転していることを示した。ガリレオはこれらを論文で発表した。これらはすべて、地動説に有利な証拠となった。ガリレオは潮の干満も地動説の証拠と思っていたが、後に潮の干満は月の引力によるものだとして、否定された。