ニューヨーク市、ブルックリン・ハイツ、スティグウッド大通り10番地にある、ブラウンストーンの建物に暮らす、上位中流階級のアフリカ系アメリカ人の家族(ハクスタブル一家)の話である。 キャストは主にアフリカ系アメリカ人であり、スティーヴィー・ワンダー、レナ・ホーン、ティト・プエンテ、アート・ブレイキー、B.B.キングなどをはじめとする多数の黒人音楽家が本人役として実際にゲスト出演したり、ジャズ、ブルース、アフロキューバンなどを始めとするアフリカ系文化にルーツをもつ音楽が頻繁に使用されている。また、ミリアム・マケバがゲスト出演し、家族がアフリカの南部の文化に触れるエピソードもあった。アフリカン・アメリカンを始めとする黒人文化(先祖をアフリカにもつ人々の文化)を理解する上でも、非常に教育的な内容となっている。また、番組始めにコスビーが薬物乱用防止のためのコメントをしたり、1992年のロス暴動のさなかに放送された最終回で平和についてのコメントをしたりもした。コスビーの実の息子であり失読症を抱えているエニスをモデルにしたテオの学習障害(ディスレクシア)、デニースの友達(レラ・ローション)が十代で妊娠したこと、クリフの友人の娘が薬物にはまってしまい、家族を破産寸前にまで追い詰めたことを扱うなど、コメディの割りにシリアスな内容や当時の社会問題も時々扱っていた。この番組はアメリカ社会に大きな影響を与えており、中でも、中学時代成績が悪く、大学には行かずに就職すると最初言っていたテオが、ディスレクシア(学習障害)を抱えながらも最後ニューヨーク大学を卒業し、さらに教育機関でのボランティア活動、自分の生徒のディスレクシア早期発見に尽くしたりする様は、視聴者、アメリカ社会に少なからず影響を与え、若者や大人、親、子供に関わらず、教育や家族のあり方などの参考として見ていた人も数多い。シーズン1エピソード1の中のクリフのセリフ、"I brought you in this world, and I'm going to take you out!"(自分がこの世に生み出したもの(息子)を、責任を持って外の世界に送り出すぞ!という意味)は、実際の家庭でもよく使われる有名なフレーズとなった。また、ディスレクシアの社会的理解度はこの番組によって大きなものとなった。(日本でのディスレクシア理解度は未だ低く、本人すら学習障害を持っていることに気がつかないまま勉強が出来ない事で他人よりも苦労する学生が多いのが今の日本の現状である)
1980年代初頭、ABC幹部マーシー・カーシーとトム・ワーナーが自身の制作会社設立のため退社した。二人は駆け出しの会社で、売るためのシットコムの制作を決め、名のある俳優の起用を検討した。1970年代にシットコム2作品を失敗していたビル・コスビーは、スタンドアップ・コメディのアルバムで賞を獲得し、1980年代初頭は活動が控えめだった。カーシーとワーナーは『Bill Cosby: Himself』を見ており、コスビーのファンであったため、コスビーの身の回りのネタで番組制作を決意した。会議後、コスビーはリムジン運転手のブルーカラーの家庭で、専業主婦と二人の息子、二人の娘がいる設定のアイデアを持ってきた。 しかし後にコスビーは妻カミール・コスビーのアドバイスをもとに父が医師で母が弁護士の裕福な家庭、という前回と違うアイデアを持ってカーシーとワーナーを説得した。コスビーはこの番組で非常に高い制作の才能を発揮した。彼は自身の人生体験をもとに教育的に作りたかった。また、他の多くの番組が制作されていたロサンゼルスでの制作を拒み、ニューヨークでの制作となった。ハクスタブル家の外観はマンハッタン区のグリニッジ・ヴィレッジ7番街近く、セント・ルーク・プレイス10番地で撮影された。
連合軍はその後も急速に東のドイツ国境に向けて進撃し、9月の初めにはベルギー国境を越えブリュッセルを解放した後、9月14日に一部の部隊がドイツ国境にあるジークフリート線に到達した。しかしノルマンディーの人工港から前線までの距離が長くなるに伴い前線への物資（特にガソリン）の補給が間に合わなくなり、8月末から9月の第2週（部隊により時期が異なる）に入ると前進が遅れまたは停止する状況になってしまった。この時点で西部戦線のドイツ軍は三方向を連合軍に囲まれていた。北部はバーナード・モントゴメリー大将に率いられた英陸軍第21軍集団、中部はオマル・ブラッドリー中将が率いる米陸軍第12軍集団、南部はジャコブ・L・デヴァースの米陸軍第6軍集団である。これら西部戦線の部隊は米軍のドワイト・D・アイゼンハワーが連合国遠征軍総司令部より統括していた。北部フランスおよびベネルクス諸国については、英国へのV2の発射を阻止するために早期の占領が重要視されていた。ドイツ軍は海岸線撤退の際に港湾を破壊していたため、連合軍の物資補給に問題が生じ始めた。ノルマンディーの仮設港湾から大量のトラックを用いて物資を送り込む「赤玉急行」によって連合軍は9月になるとドイツ国境にまで到達した。9月4日にはベルギーのアントウェルペンが英陸軍第11装甲師団によって解放され、連合軍の新たな補給拠点となったが、アントウェルペンはスヘルデ川河口部を遡上した内陸に位置しており、河口域周辺のドイツ軍を完全に掃討するまで補給用途には使用できなかった。9月14日、米軍はドイツ国境を越えてシュトルベルクを占領し、9月19日からヒュルトゲンの森に立て籠るドイツ軍への攻撃を開始した。この一連のヒュルトゲンの森の戦いにおいてドイツ軍の抵抗は激しく、戦闘は1945年2月まで続いた。この頃から連合軍の指揮に乱れが見え始める。モントゴメリーは自身の陸軍部隊総司令官への任命と、ベルギー・オランダを経由したドイツ本土侵攻を主張した。あくまで広範囲の戦線を維持した上で中部国境地帯を中心とした攻撃を計画していたアイゼンハワーとの間には緊張が走り、一時的ではあるがモントゴメリーの解任さえ決心された。妥協案として空挺部隊を利用したオランダ侵攻が決定され、9月17日にモントゴメリーはマーケット・ガーデン作戦を発動させた。ドイツ本国への進撃路（ジークフリート線迂回路）の確保のためにこの作戦に従事したのはイギリス軍を主力に、ポーランド、アメリカの空挺部隊であり、オランダ南部の都市であるアイントホーフェン、ナイメーヘン、アーネムの3箇所に降下した。しかしライン川北岸のアーネムの町に降下したイギリス第1空挺師団は偶然同地付近で休養していたドイツ軍機甲師団の攻撃を受け、壊滅的な損害を受けて敗退した。他の地区に降下したアメリカ軍空挺部隊の作戦は成功し、オランダ領内に長さ96Kmの回廊を確保することができたものの、アーネムでの敗退により、ライン川を越えて橋頭堡を築きドイツのルール地方を占領して戦争を早期終結させるという夢は消え去った。マーケット・ガーデン作戦の失敗後、アントウェルペンの港を使えるようにするために連合軍の進攻が開始され、スヘルデ川南岸に形成されていたブレスケンス・ポケットはカナダ、ポーランド軍によるスイッチバック作戦によって大きな犠牲を払いながらも奪取された。また、スヘルデ川北岸のドイツ軍を掃討するインファチュエイト作戦でカナダ第1軍を中心とした連合軍が勝利を収め、11月28日には機雷が除去されて港湾の利用が可能となり連合軍の物資補給体制は大きく改善された。。一方、米軍は10月2日にアーヘンの攻撃を開始した。ドイツ本土における最初の都市であったアーヘンの防衛のため、ヒトラーはどのような犠牲を払っても町を確保することを命令した。双方に5,000人の死者が出たアーヘンの戦いの後、10月21日に町は占領され、5,600人のドイツ兵が捕虜となった。