2010年、江口徹、大栗博司、立川祐二は、K3曲面上の楕円種数が N=(4,4) 超共形代数の指標へ分解することができ、有質量状態の多重度がマチュー群 M24(Mathieu group M₂₄)の既約表現の単純な結合のように見えることを発見した。このことは、M₂₄ 対称性を持つ対象空間としてK3曲面を持つシグマモデルの共形場理論が存在することを示唆している。しかし、向井・近藤分類によると、シンプレクティック自己同型による任意のK3曲面の上のこの群には忠実表現がなく、ガバルディエール(Gaberdiel)、ホーエンネッガー(Hohenegger)、ボロパト(Volpato)によると、任意のK3シグマモデルの共形場理論には忠実表現が存在しないという議論があり、基礎となるヒルベルト空間上に作用が現れないことがいまだにミステリーになっている。マッカイ・トンプソン級数の類似で、チェン(M. Cheng)は、多重乗法函数(multiplicity function)も M₂₄ の非自明元の次数付きトレースも両方とも、モックモジュラー形式(Mock modular form)を形成することを示唆している。2012年、ガノン(Gannon)は、多重度の最初のものだけは M₂₄の表現の非負な整数係数の線形結合であることを証明し、ガバルディエール(Gaberdiel)、パーソン(Persson)、ローネレンフィッチ(Ronellenfitsch)、ボロパト(Volpato)は、一般化されたムーンシャイン函数のすべての類似物を計算し、強くマチュー・ムーンシャインの背後に正則共形場理論の類似物が存在することを強く示唆した。2012年には、チェン(Cheng), ダンカン(Duncan), とハーヴィー(Harvey)は、アンブラル・ムーシャイン(umbral moonshine)現象の数値的な証拠を積み上げ、そこではモックモジュラ形式がナイエメイヤー格子(Niemeier lattice)に付随して現れることを示した。A₁²⁴ の特別な場合はマチュー・ムーンシャインであるが、一般的には、未だこの現象は幾何学的な解釈は持っていない。
2006年10月に開始した「番号ポータビリティ (MNP)」では当初苦戦し、2006年11月度の契約数が自社初の純減となった。その後も、auに比べ純増数が少ない状態が続いた。さらにはソフトバンクにも純増数で劣り、MNP開始後2社に大きく遅れをとった。また、2008年1月度はイー・モバイルにも純増数で劣った。ドコモは2007年5月より「DoCoMo2.0」という旗印で顧客獲得を狙ったが、2007年8月度に、創業以来2度目の純減 (-22,900) となった。この純減状況に、更なる追い打ちをかけたのが、フィーチャー・フォンに変わる「スマートフォンの台頭」と、2007年にWWDCで発表されたAppleのスマートフォン「iPhone」の登場である。とりわけiPhoneは、画面上を指の操作によるマルチタッチ機能が、斬新で直感的な操作体系に加えて、パーソナルコンピュータとほぼ同等の機能を持つ「フルブラウザ機能」と「電子メール機能」を搭載したことで、iPhoneの市場規模が拡大した。翌年の2008年に発表されたiPhone 3Gにて、ソフトバンクが参入したことで、日本国内においてもスマートフォンが普及するきっかけとなった。スマートフォンの台頭で、ドコモも対応に追われ、2008年7月から新しいドコモブランドに変更することとなった。2008年11月には「90X・70X」といった数字による携帯電話の付番方式を改め、型番を整理し、docomo PRIME series、docomo STYLE series、docomo SMART series、docomo PRO seriesといった4つのシリーズに分類するようになり、2008年度からは1100シリーズ、docomo PRO seriesでWindows Mobile、BlackBerry、Android（Googleケータイ）といったスマートフォンを立て続けに発売した。2010年夏からはスマートフォンを PRO series カテゴリから独立させ「ドコモ スマートフォン」とし、2010年9月にはスマートフォンでもiモードのメールアドレスなどが利用できる「spモード」がサービス開始になった。2011年冬季モデルの端末からは、従来型携帯電話の上位シリーズを「docomo STYLE series」に統合してスマートフォンを主力に位置付けた上で、ワンセグやおサイフケータイといった従来型携帯電話に搭載されていた機能を付け加えた「docomo with series」と、旧来の「ドコモ スマートフォン」の流れを引き継ぐ先進的なユーザー向けのスマートフォンという位置づけとなる「docomo NEXT series」の2つのシリーズに分類した。2011年冬モデル以降は「Xi」対応の音声通信端末が発売された。しかし、これまで通信規格「CDMA」の問題で、iPhoneに参入出来なかったauが、iPhone 4sの発売と同時に参入したことで、iPhone 3GS以降の機種で、FOMAの通信規格に対応していたにも関わらず、ドコモだけがiPhoneを取り扱わない状態に陥っていた。これは、ソフトバンクのiPhone参入時からドコモのiPhone参入時までの間に、ドコモでは2度の社長交代が行われており、経営方針の変更を余儀なくされていたのに加えて、2010年のパケットビデオ社の買収や2012年のNOTTVの放送開始、当時のドコモの傲慢な態度も、ユーザーの不評を買う要因となっていた。その影響を受けて、2008年夏以降は番号ポータビリティ転出数や解約率の低下が顕著になり、同年12月にはMNP制度開始以来初の転入超過となっている。2012年1月には初めて「FOMA」契約が純減となり、iPhone参入までの間は、苦戦が続いた。このような過去の失敗と反省を踏まえて、ドコモは経営戦略の見直しを図り、新たに「2トップ戦略」を打ち出し、ソニーエリクソンとサムスンのスマートフォンに、販売奨励金をより多く投入すると共に、2013夏季モデルの端末からは、「docomo with series」と「docomo NEXT series」の2つのシリーズによる分類も無くなった。2013年秋には、ソフトバンク、auに続いて、日本国内でのiPhone参入（iPhone 5s/5c）を果たした。