コーシーとラメが争っていたのと同じ頃、エルンスト・クンマーが自ら打ち立てた理想数の理論（後にリヒャルト・デーデキントがイデアルの理論として発展させる）を導入する。これにより、多くの素数において一意的な因数分解が可能となり、n が正則素数である（もしくは正則素数で割り切れる）全ての場合については証明がなされた。虚数レベルでの一意的な因数分解が不可能な非正則素数も無限に存在するが、クンマーは 100 以下の非正則素数（37, 59, 67 の 3 個しかない）についてはそれぞれ個別に研究して解決した。その結果、100 までの全ての奇素数 n について（当然 100 以下の奇素数を約数に持つ全ての n についても）フェルマー予想が成り立つことが証明され、それまでの個別研究からこの問題は大きく飛躍した。1857年、フランス科学アカデミーは、1816年に設けたまま受賞者の出なかった「フェルマー予想の証明者」のための懸賞金を（最終的解決でないことを承知の上で）クンマーに与えた。1874年、クンマーは 101 から 163 までの指数について計算を実行し、新たに 101, 103, 131, 149, 157 の 5 個が非正則素数であることを示した。
1832年にディリクレは n = 14 の場合を証明したが、上述の通り n が素数である場合の方が肝要なので、これは n = 7 の場合を証明するための途中経過であった。しかし実際に n = 7 の場合を証明したのはガブリエル・ラメ（1839年）と、ラメの証明に含まれていた誤りを訂正したヴィクトル＝アメデ・ルベーグ（1840年）であった。1847年、ラメは「フェルマー予想の一般的解法を発見した」と発表し、同じ解法を自分の方が先に発見していたと主張するオーギュスタン＝ルイ・コーシーとの間で論争にまでなった。しかしこの解法とは xⁿ + yⁿ = zⁿ の左辺を複素数で素因子分解するというものであり、この分解は一意的なものでないためこの問題に関する解法たりえていないことが指摘される。また、n = 7 の場合についてのラメの証明があまりにも複雑なものだったため、同様の手法で n = 11 や 13 の場合について研究してみようと思う者はいなくなり、個別研究の時代は終わる。
オイラーは1753年にクリスティアン・ゴールドバッハへ宛てた書簡の中で n = 3 の場合の証明法について言及し、1760年に純初等的で完全な証明を得た。さらに、1770年に刊行した著書『代数学』（Vollständige Anleitung zur Algebra）ではその証明とは異なり（複素数を用いる）エレガントながら不完全な証明を公開した。ただし、この2番目の証明は虚数のレベル、具体的には a+b√−3 の形の数まで因数分解を行ったもので、現代の言葉で言えば、整数環  で因数分解を行うものであったが、この整数環では素因数分解の一意性が成立しない（一意分解環ではない）という不備があったので、のちに  √−3 の代わりに 1の原始3乗根  を付加した整数環  （これは円分体  の整数環でもあり、素因数分解の一意性が成り立つ）を使うことで修正された。
フェルマーの最終定理（フェルマーのさいしゅうていり、Fermat's Last Theorem）とは、3 以上の自然数 n について、xⁿ + yⁿ = zⁿ となる自然数の組 (x, y, z) は存在しない、という定理のことである。フェルマーの大定理とも呼ばれる。ピエール・ド・フェルマーが驚くべき証明を得たと書き残したと伝えられ、長らく証明も反証もなされなかったことからフェルマー予想とも称されたが、フェルマーの死後360年経った1995年にアンドリュー・ワイルズによって完全に証明され、ワイルズの定理あるいはフェルマー・ワイルズの定理とも呼ばれるようになった。
『りぼん』（集英社）での活動を主としていた作者が、『コーラス』（同）に進出して2作目の作品。そのため、ゲイのカップルが登場するなど、これまでの作品に比べて対象年齢が高くなっている。『コーラス』にて2006年6月号から8月号まで連載された。全3話。単行本はクイーンズコミックスより全1巻（2006年12月発行 ISBN 4-08-865378-5）で発売された。「ハピネス」が併録されている。
生物の同定は、なかなか難しいものである。形態がよく似ているものがあり、同じ種でも個体変異がある。それぞれの特徴の現れる形質のありかも分類群によってさまざまで、なれない者が見比べても判断がつきかねることも多い。そこで、その中から目当てのものを選ぶ手助けとして考案されたものが検索表である。最も標準的な検索表は二者択一式のものである。生物の分類に利用できる形質の中から、はっきりと区別できるような特徴を取りだし、二者択一の形で並べたもので、選択肢のどちらかを選ぶと次の選択肢に飛ぶようになっており、これを繰り返して行けば候補の種が選択できる。検索表は、図鑑によくついている。特に、やや専門性の高いものにはつくことが多い。これらの書籍は同定を目的とするため、当然の措置であろう。さらに検索のために特化した検索図鑑と銘打ったものもある。これは図鑑一冊が丸ごと検索表となっており、その間に解説と図版が収まるといった体裁のものである。むしろ子供向けや近年の写真図鑑には繁雑さを嫌ってか、つかないことが多い。いずれにせよ、これらの図鑑はそもそも網羅性が低いので、付属していても役には立ちづらいであろう。専門的な書籍では植物誌などにはほとんど掲載される。学術論文では、ある群を網羅的に扱ったモノグラフや新分類群の記載の場合に検索表をつけることが多い。後者に関しては、これを付すような要請は行われていないが、どちらの場合も類縁群との差や区別を明確にすることが必要であることから、それを明確にし、見通しをよくする役割がある。