適切な数理モデルが得られれば、様々な条件化における現象を定量的に予測できるようになる場合が多い。現実のシステムを用いて観測を行う必要がなくなれば、そのために必要な労力・損失を省くことができる。何かの計画において、実現したい状態をもたらす条件を検討する場合にも有用である。ニュートン力学を用いて計算した結果によって人工衛星を打ち上げられることがこれにあたる。感染症のパンデミックに対して、交通規制、隔離、ワクチン配布などの様々な戦略をどう用いればいいのか、といったシミュレーションも行われている。臨界前核実験では、実際に核爆発を起こさず、数理モデルのパラメータ決定のみが目的とされる。近年はコンピュータの進化によって、莫大な変数を持つような複雑な数理モデルに対しても、シミュレーションにより解の振る舞いを実用的な時間内に求めることが可能になりつつある。例として、IBMによる大脳皮質コラムのシミュレーションBlue Brainプロジェクトや、地球シミュレータによる温暖化の予測などが挙げられる。
上述したように、数理モデルを構築することによって得られることは、まずは現象の理解があげられる。また、数学的に表現することによって、扱いが容易になったり、数学の知見を活用することができる。
対象となる現象が大規模で人手による解析が困難、あるいはナビエ-ストークス方程式のようにモデルの解を解析的に得られない場合は、コンピュータによるシミュレーションによって解を求める。代表的なアルゴリズムとして、オイラー法、ルンゲ＝クッタ法、有限要素法、モンテカルロ法等がある。コンピュータの性能向上によって、扱える数理モデルの幅が大変広まった。
現象をよく記述する法則があったときに、そのモデルを構築する作業は演繹ではなく帰納である。例えば、ある微分方程式に従う現象があったとき、観測され得るのはその解であり、微分方程式自体ではない。このとき、この解から方程式を帰納する問題は逆問題となる。何度ボールを投げようとも、その軌跡が正確に同一のものとなることはない。しかし、これらは全てニュートンの運動の法則に従った運動であり、同一の方程式の解である。微分方程式と初期値が与えられた時にその解を求めるのに比べ、観測された解から方程式を求めるのはずっと難しい。あるいは、決定するのは原理的に不可能である。
前項と関係することでもあるが、系の発展を少数の本質を表す変数によって記述できることの正当性は、その系に変化が速い変数と遅い変数が共存することによることが多い。物理学ではこれは断熱近似、隷属原理などとよばれ、数学的にいえばこれは中心多様体上での発展方程式をみいだすことに対応する。前項との関係においては、しばし様々な系において系のミクロな現象がマクロな状態よりも速く変化することが多いことによって、ミクロを無視したマクロな変数のモデルをたてられることが対応する。
数理モデルは、特に数学によって記述されたモデルのことである。モデルという言葉に含意されているように、対象とのズレ（特に近似や抽象化）が意識されていることが多い。モデルの正当性が実験や観察などによって裏付けられ、非常にうまく行っている事が確かめられている場合は「理論」と呼ばれるようになることもある。もっとも、「理論」という場合、しばしば独自の概念の使用なども含んだより包括的な体系となる。(例えば、ボーアによる水素原子の構造を説明する理論は普通"Bohr's model"あるいは「ボーアの原子模型」と呼ばれるが、シュレーディンガーによる量子力学の基礎方程式はモデルとは呼ばれない。前者は水素原子の電子の軌道のエネルギー準位を説明するものであり、後者は非相対論的量子力学の基礎方程式を示す理論である。前者においては、バルマー系列におけるリュードベリ定数の、他の基礎的な物理定数による説明という大きなインパクトおよび、量子条件という、理論発展に対する帰納的および仮説形成的側面へのインパクトが重要であるが、後者においては、（例えばエネルギー保存則などの）そこから演繹できる法則の広さが重要である。
ゲームのバックストーリーにおいて、ニコの父親は暴力的なアルコール中毒者でニコや彼の兄、母親を身体的に虐待していた。ニコの母親のミリカはバックストーリーでは思いやりのある母性的な性格であり、息子達が子供としてそのような苦難を耐えるのを余儀なくされていることを悔いた。ニコは歩兵、戦車の操縦士、ヘリコプターのパイロットとして戦争(名称不明)に参加していた。戦争中に50人以上の子供達が切断・殺害されるなど数々の残虐行為を目撃したことが彼のトラウマとなり、一定の怒り、後悔、精神的苦痛及び重度の抑うつを伴う人生における彼の皮肉的な見方につながっている。決定的な瞬間は彼の村出身の15人の若い男達の軍部隊が敵に待ち伏せにあった時である。襲撃から逃れたニコは後に彼らの1人が部隊を裏切ったと結論づけた。彼は友人達が埋葬されている穴へと戻り、体を掘り起こして彼らの数を数えてそれぞれの死体を識別していった。これ以降彼は彼以外にフロリアン・クラヴィッチとダルコ・ブレヴィッチの二人が生き残っていることを知り、報復を誓った。戦争終結までにニコは仕事を見つけ普通の生活に戻ることに苦労しており、彼の兄は戦死していた。暴力しか知らず、わずかなチャンスしかなかったニコはその後10年間バルカンの犯罪地下組織の仕事をしつつ奇襲から生き残った他の2人の男を探そうと試みた。彼のいとこでアメリカに居住しているローマン・ベリックはニコに加わるようオファーを出した。刑務所での短期間の服役から解放された後、ニコはロシアンマフィアのレイ・ブルガーリンが仕切る密輸・密売組織に加入した。イタリアへの密輸時にニコが使っていたボートが最寄りの海岸線から1マイルほどの大西洋に沈んだ。ニコは泳いで助かるもブルガーリンは金と共に逃げたと彼を責めた。ニコはブルガーリンから逃れるために商船に参加した。彼はその後7ヶ月間を大西洋の海で過ごし、その間にPlatypusの船員と友人になりローマンのリバティーシティに来るように彼に求めた件を熟考していた。最終的にニコは襲撃から生き残った二人のうちの一人であるフロリアン・クラヴィッチもまたリバティーシティで暮らしていることを見つけ、ローマンのオファーを受け入れた。