『プレゼンス』は1976年3月31日、アメリカで発売された。ビルボードのチャートに24位で初登場し、翌週には首位に立った。イギリスでは4月6日発売。アルバムチャート初登場1位を記録した。（2015年にリリースされた最新リマスター版は、米ビルボード・チャートで13位、イギリスでは10位にランクインした。）だが本作は、ツェッペリンの全スタジオアルバム8作のうち、最も売り上げが少ない。同年10月にリリースされたバンドにとって初のライブアルバム『永遠の詩 (狂熱のライヴ)』が、本作の売上を阻んでしまう格好となった。批評家筋からの評価は悪くなく、ローリング・ストーン誌は「『プレゼンス』は、この4ピース・バンドが紛れもなくヘヴィメタルの世界チャンピオンである事をあらためて思い知らせてくれる」と賞賛した。大のツェッペリン・ファンである音楽評論家、渋谷陽一も本作を最高傑作としている。とりわけ「アキレス最後の戦い」は高い評価を受け、彼らの代表作の一つになった。音楽評論家の山崎洋一郎は、「アキレス最後の戦い」をこのアルバムのハイライトと位置づけたうえで、「ロックというものを物質化して見せてくれと言われても無理だが、このアルバムはそれに限りなく近いことをやっている」と絶賛している。ペイジ自身も「『プレゼンス』はかなり過小評価されているアルバム。注がれた感情とその一体性という点では最高レベルなんだけどね」と、本作への思い入れを語っている。だが、ツェッペリンのそれまでのアルバムからは収録曲のうち半分以上の曲がコンサートで演奏されてきたが、本作からは「アキレス最後の戦い」と「俺の罪」以外の曲は演奏されなかった。
ジャケットデザインは、ヒプノシスとジョージ・ハーディーとが担当した。白を基調とした見開きジャケットの表裏あわせて4面に、10枚の写真が配置されている。写真はいずれも1950年代のアメリカを想起させる日常的な情景をとらえているが、そのいずれにも、映画『2001年宇宙の旅』のモノリスを連想させるような漆黒の奇妙な物体 「オベリスク(Obelisk)」 が写り込んで調和を乱している。これは、バンドとのミーティング中にヒプノシスから出た「バンドのパワーと存在感 (Presence)」というテーマを視覚化したもの。写真は、ライフ誌からとられたものである。裏ジャケットに写っている女子生徒は『聖なる館』でもモデルを務めたサマンサ・ゲイツ。アルバムの発売前、ゲリラプロモーション用にジャケットのオブジェと同型の模型が1000個作られて、ダウニング街10番地やホワイトハウス等、世界各地の要所に置かれる計画があった。ところが、決行直前にアトランティック・レコードの社員が情報をマスコミに漏らしてしまい、ジャケットデザインが雑誌にスクープとして掲載されてしまったため、計画は実行されることなく終った（くだんの社員は雑誌が発売された翌日に解雇された）。その際、ヒプノシスのオーブリー・パウエルは、ピーター・グラントらツェッペリン側のマネージメントスタッフから計画を漏らしたものと疑われ、午前4時に自宅を襲われて「掲載されたデザインに関する資料を出せ」と詰め寄られた（その資料は既にアトランティック側に渡しており、彼の手元には無かった）。アルバムタイトルは当初、このジャケットに写るオブジェにちなみ『Obelisk』となる予定だった。またプラントはアメリカの祭日の感謝祭に敬意を表すのと、自らの怪我にもめげずにアルバムが無事完成した事への感謝の気持ちをこめて『Thanksgiving』というタイトルを希望した。だが、デザイナーが発した「このバンドには絶対的な存在感(Presence)がある」という言葉に共鳴したペイジが、最終的に『プレゼンス』と名付けた。
2008年の結成後、路上ライブを行っていた代々木公園はNHKホールに隣接していたため、紅白歌合戦への出場、という夢を抱くこととなった。メジャーデビュー発表会見では、紅白とともに日本武道館でのライブ開催を目標として宣言。同時期にDVDで観た嵐の国立競技場公演にも感銘を受け、デパートの屋上でライブを行った際に国立競技場をイメージした舞台を設営するなど、より多くの人前で歌を届けることを夢見ていた。長く愛されるグループとして前述の嵐やSMAP、ザ・ドリフターズのような存在を女性グループとして目指し始める。数年をかけてさいたまスーパーアリーナでのライブを実現し、客席数の面からは“武道館の目標”に到達。アルバム『バトル アンド ロマンス』がCDショップ大賞（全国のCDショップ店員による投票で選出される音楽賞）を受賞し、グループの存在が一般的に知られるようになった。その後、目標の日本武道館でのライブが実現し、悲願であった紅白歌合戦出場も果たす。紅白出場の翌日に、国立競技場でのライブ開催を、正式に次の目標として宣言。2020年のオリンピック開催地が東京に決まると、メンバー全員が祝福のコメントをブログで発信するとともに「開会式で歌いたい」という夢も掲げた。国立競技場は改修される運びとなっていたが、工事開始直前の時期に“ライブ開催”の夢は実現。女性グループでは初の快挙となり、2日間でのべ11万人が来場。夢のきっかけとなったグループである嵐からは、櫻井翔が鑑賞に訪れ祝福した。ライブ中にメンバーらは、以前から掲げていた同じ仲間で末永く続けられるグループになりたいという思いを観客に向けじっくりと語った。その際にリーダーの百田夏菜子は、夢について以下の様に述べている。国立でライブをするのも、国立でライブがしたいっていうだけじゃなくて、たくさんの人に私たちのライブを観て笑顔になってほしいっていう思いで、大きな会場でやりたいなあって思ってます。私たちは大きな会場でやりたいから、やってるわけじゃないんです。会場をゴールにしてたら、大きな会場でやったらそれで終わりみたいになっちゃうけど、私たちは、みんなの笑顔が見たくて、それにくっついてきて、大きな会場でやりたいっていう感じで……　みんなに笑顔を届けることにゴールはないと思うんです。だから、みんなに笑顔を届けるためにこれからも私たちはずっとずっといろんなことをしていきたいなって思います。私たちは、天下を取りに来ました。でもそれは、アイドル界の天下でもなく、芸能界の天下でもありません。みんなに笑顔を届けるという部分で、天下を取りたい。そう思います。これからもずっとずっと、みんなに嫌なことがあっても、私たちを観て、ずっと笑っててほしいです。もう1つの夢であるオリンピックとの関わりについては、「それぞれの国の文化を知る良い機会。若い世代として私たちも協力したい」とメンバーは述べている。ジャンルの垣根を越えた様々な活動を続け、現職の内閣官房参与である飯島勲と政治をテーマにトークライブをしたり、メンバーの提案で東日本大震災の被災地である宮城県女川町と交流を持ったりしている。