ものまねが得意で常に研究するほど好きである。レパートリーは、 『サザエさん』のタラちゃんや、『となりのトトロ』のメイなど。2009年4月9日放送の『爆笑そっくりものまね紅白歌合戦』内の「めざせ！ものまね名人大集合」のコーナーではオーディションで事務所の意向ではなく自らの実力で出演し、椎名林檎のものまねで「本能」を披露し、審査員から高評価を得た。フラフープ、パントマイムと水泳も得意。趣味は料理、世界遺産を見ること。スポーツは苦手であり、『ハロー!プロジェクトスポーツフェスティバル』では小学生にも60メートル走で負けたほど。『私立岡村女子高等学校。』シリーズの体育祭企画でも最下位となり「クソ女」（運動オンチ→運チ→ウンチ→クソ女）に輝いた。ただしダンスダンスレボリューション（DDR）では、『パパパパPUFFY』（テレビ朝日）の企画でDDR対決を行った際はモーニング娘。内の予選、今井絵理子との準決勝を制し決勝まで進出している（決勝では大貫亜美に僅差で敗れた）。2003年元日放送の「ウンナンvsモー娘。激突視聴率獲得サバイバル生でハッスル挑戦TV」にて辻、矢口とともに巨大フラフープのギネス世界記録に挑戦するも失敗（矢口も11mで失敗）。辻希美のみの達成となった。しかしこの記録は後にフランスの人物に破られ、2004年の同番組において辻と再び巨大フラフープの記録（12.8m）に挑戦し達成。ギネス世界記録2005年度版に掲載された。同期の辻希美とはオーディションの時から非常に気が合い、「ミニモニ。」「W（ダブルユー）」などでともに活動することが多かった。加護がアップフロントエージェンシー（現・アップフロントプロモーション）から契約解除処分を受けてからも連絡を取っている。また、教育係でもあった後藤真希とも仲が良い。アップフロントエージェンシーとの契約解除後はハロー!プロジェクトと長く絶縁状態で、公式にはコメントもできない状態であることを、2009年5月に『恐縮です!梨元勝です!』（BS11）に出演した際に語った。しかし、2018年8月25・26日に東京・中野サンプラザホールで行われる『Hello! Project 2018 SUMMER』公演にハロプロOGゲストとして出演を果たし、次いで、翌2019年3月30日には、「Hello!Project　ひなフェス2019」に参加し、13年ぶりに「W」としての活動を行った。
相対式2面2線の高架駅。上りホームは仮設エレベーターと本設階段で接続し、ホーム拡張工事に合わせてエスカレーターを設置する。改札口は1か所。東花園駅管理の有人駅で、PiTaPa・ICOCA対応の自動改札機および自動精算機（回数券カードおよびICカードのチャージに対応）が設置されている。
出世作は、後掲『損害賠償法の理論』であるが、その内容は以下のとおり。債務不履行の損害賠償の範囲に関する民法416条の適用について、鳩山秀夫は、相当因果関係のある範囲内で責任を負うとの相当因果関係説を提唱し、これを不法行為にも類推適用するとしていた。かかる相当因果関係説は、判例によって採用されただけでなく、その後、我妻栄、加藤一郎によって発展せられ、当時通説的な理論・体系を確立させていた。これに対し、平井は、相当因果関係説は完全賠償主義をとるドイツ法に特殊な理論であるとして徹底的な批判を加えて、もともと民法416条はイギリス法における予見可能性があるときに損害賠償責任を負うとの予見可能性ルールを民法典起草者の一人である穂積陳重が採用したものであるとの立法過程を明らかにした上で、この予見可能性を事実的な意味でなく、規範的な意味にとらえて責任の範囲を画するという保護範囲説を提唱した。その学界における影響力は多大で、一時教科書から相当因果関係の言葉を消し去るほどであったが、判例・実務を動かすまでにいたらず、その後、石田穣、澤井裕らによって判例・実務を擁護する立場から反論がなされている。また、平井は、第一次法解釈論争によって川島武宜、来栖三郎 (法学者)らによって提示された「法解釈は価値判断を含む」という前提を詳細に分析し、かかる戦後法解釈論とそれを継ぐ星野英一の利益考量論を、学者中心主義、直結主義、心理主義、未分化主義、社会学主義という５つの特徴を有するものと総括した上で、これらに影響を受けた学生が実質的な価値判断を重視して、議論を形式論と軽視する、法学教育における「非合理主義」の原因になっていると批判した上で、カール・ポパーを援用しつつ、反証可能性を満たす「議論」によって正当化される理論的な体系性を重視して具体的規範を提示するのが「良い法律論」だと主張した。これに対しては、星野から反論がなされ、二人の論争は碧海純一から第二次法解釈論争と名付けられたが、平井の批判は後ろ向きで幅が狭いと評されている。さらに、平井は、民法の規定および判例・学説に基礎をおくという伝統的な講義方法は、契約法の講義において、契約法に関する知識を法律家を養成する目的で体系的に伝達しようとするときには無意味なのではないかとの不安感を吐露した上で、契約法学の目的または任務を「特定人（契約当事者たるべき者）の間の権利義務関係を事前に設計すること」と規定することが必要であると主張した。これに対し、同じ東大の内田教授が改善すべき点はあるにせよ伝統的講義方法の契約法における講義での重要性は変わりがないと批判すると、平井は、内田教授がその読解力不足のため、自説を根本的に誤解し、その誤解に派生する様々な誤解に基づき批判をしていると厳しく反論した。これは平井・内田論争と呼ばれ、学者、実務家によって論評がなされたが、その評価は様々である。継続的契約の中に資産特殊性があるゆえに継続的取引となるものと、そうではないが継続的取引となるものを分別して、前者については、市場と組織の中間に位置する中間組織であるとの説も提示している。