1887年には白金の明治学院予科に入学し、上杉熊松に洋画の基礎を学んだ。明治学院の同級には三宅克己、先輩には島崎藤村がいた。内国勧業博覧会で原田直次郎や曽山幸彦の絵を見たことで本格的に洋画を学ぶことを決め、1891年には明治学院を中退。上杉の紹介で曽山の洋画塾に入塾、同門には岡田三郎助、中沢弘光、三宅、矢崎千代二がいる。1892年には曽山が死去したため、原田直次郎の洋画塾・鍾美館に移り、1893年にはその傍らで久保田米僊に日本画を学んだ。1894年には原田が病気療養に入ったため、同年秋には外光派の黒田清輝が開設したばかりの天真道場に移った。1894年には黒田が日清戦争に従軍しているため、実際には久米桂一郎の指導を受けている。1895年には第4回内国勧業博覧会に「海辺の早春」を出品して2等賞を得ており、この作品は久米の作風に近い印象派的な風景画の要素を持っている。1896年には白馬会の結成に参加。東京美術学校（現・東京芸術大学）に西洋画科が開設されると、黒田の西洋画科教授就任にともなって、藤島武二・岡田三郎助とともに助教授に就任。これはヨーロッパ留学を見据えた一時的な人事であり、実際には生徒として黒田の指導を受けた。しかし助教授という立場で指導を受けることに気まずさを感じ、1897年2月には助教授を辞した。岡倉天心校長の取り計らいによって、生徒として西洋画科選科第4年級に編入学。すぐに卒業制作の創作を開始し、初の大作でありその後も代表作となる『渡頭の夕暮』を書きあげた。この作品は多摩川の矢口の渡しの一場面を描いたものであり、黒田の『昔語り』やフランス人風景画家のジャン＝シャルル・カザンの影響が指摘される。翌1898年9月に自然主義作家の田山花袋が『新小説』に発表した『渡頭』は、和田の『渡頭の夕暮』から着想を得た作品である。4年生は和田ただひとりであり、1897年7月には西洋画科初の卒業生となっている。10月には無給で西洋画科の教場助手となり、再び黒田らの指導を受けた。1896年から1897年には芝区愛宕町に住んだ。
1874年12月23日、鹿児島県肝属郡垂水村（現・垂水市）に生まれた。父親は牧師の和田秀豊、母親は川上トヨ。鹿児島生まれとするのが定説だが、1997年にフェルケール博物館で開催された「日本近代洋画の重鎮・和田英作展」では、東京生まれだとする新説が提示されている。和田秀豊はトヨの父親川上幸彦と親しかった。英作は三男四女の長男である。3歳4か月だった1878年3月に家族で上京し、東京府麻布区の麻布仲ノ町に住んだ。父親は海軍兵学校で英語の教員を務める。5歳だった1879年にはスコットランド一致長老教会のヒュー・ワデルから小児洗礼を受けた。1880年には麻布学校初等科に入学、1883年には麻布学校中等科に進学したが、1884年には東京府立芝区鞆絵小学校に転校し、1887年に鞆絵小学校高等科を卒業した。
外歯瘻（がいしろう）とは、歯性の化膿性炎症が限局化し膿瘍を形成し、自然治癒として自壊すると膿汁を排出する痩孔を形成するものである。この痩管が歯瘻で口腔外（顔面皮膚）に形成されたものをいう。外歯瘻は、皮下膿瘍が自壊すると形成されるので皮下膿瘍は速やかに切開、排膿する。また、皮膚面に瘢痕を伴った陥凹を形成し、周期的に膿汁を排出するので、原病巣を含めて切除し瘢痕修正する。
戦後いずれも作家となった新田次郎、藤原てい夫妻の次男として、満州国の首都新京に生まれる。ソ連軍の満州国侵攻に伴い汽車で新京を脱出したが、朝鮮半島北部で汽車が停車したため、日本への帰還の北朝鮮から福岡市までの残り区間は母と子3人（兄、本人、妹）による1年以上のソ連軍からの苦難の逃避行となった。母・藤原ていのベストセラー『流れる星は生きている』の中でも活写されたこの経験は、本人のエッセイの中でも様々な形で繰り返し言及されており、老いた母を伴っての満州再訪記が『祖国とは国語』（2003年）に収録されている。小学生の一時期、長野県諏訪市にある祖母宅に1人移り住む。このときの自然体験は、後に自身の美意識の土台となっている。このころ図工の先生であった安野光雅から絵と、数学の面白さも教わる。アメリカ留学記『若き数学者のアメリカ』（1977年）が話題となり、日本エッセイスト・クラブ賞を受賞。以後エッセイストとして活動。身辺雑記からイギリス滞在記や科学エッセイ、数学者の評伝に至るまで対象は広い。『父の旅 私の旅』（1987年）は、亡父・新田次郎の絶筆となった未完の小説『孤愁 サウダーデ』の主人公モラエスの故郷であるポルトガルを、一人レンタカーを駆って一周する紀行文である。これは、先年亡くなった亡父が、その取材旅行で訪れた時に残した詳細なメモ等を元に、同じコースを辿り、同じ人に会おうとしたものである。その中で、ポルトガル人にとっての「サウダーデ」の意味を問い続け、自らにとっての「サウダーデ(郷愁)」を求めようとするものでもある。2012年には正彦が執筆した『孤愁 サウダーデ』の続編を併せた小説が出版された。エッセイではしばしば「武士道」や「祖国愛（ナショナリズムではなくパトリオティズム）」、「情緒」の大切さを諧謔を交えて説いてきたが、口述を編集者がまとめた『国家の品格』（2005年11月、新潮新書）は200万部を超えるベストセラーとなり、翌2006年の新語・流行語大賞に「品格」が選ばれるなど大きな話題となった。同書では数学者の立場から、「論理より情緒」・「英語より国語」・「民主主義より武士道」と説いている。2009年に上映された映画「劔岳 点の記」は父・新田次郎の原作である。著作権を持っていた正彦と実兄の正広は木村大作監督の山岳映画に対するこだわりから二つ返事で了承したという。2009年（平成21年）3月をもってお茶の水女子大学教授を定年退職。講演活動を行いつつ数本の連載を抱える。『週刊新潮』に「管見妄語」を連載、2010年（平成22年）9月に『大いなる暗愚』（新潮社）として出版した。