「おやすみパラドックス」のミュージックビデオの監督は、相対性理論の「地獄先生」などを手掛けた冨永昌敬が担当しており、町工場を舞台に、工場主の抵抗むなしく娘と工場が差し押さえられる様子が長回しを使って捉えられている。「おやすみパラドックス」のフルサイズのミュージックビデオはMyspaceにて期間限定で公開されたほか、公式ウェブサイトでは90秒のショートバージョンが公開された。「ジェニーはご機嫌ななめ」のミュージックビデオは、ダウジング棒を持った両手首のみが風景の中を"お散歩"する内容となっている。こちらのミュージックビデオはシングル特設サイトとやくしまるの公式サイトにて「お散歩開始バージョン」と名付けられた70秒のショートバージョンが公開され、のちにフルバージョンが公開された。
本作は、バンド「相対性理論」のボーカルであるやくしまるの初となるソロシングルである。表題曲である「おやすみパラドックス」は、テレビアニメ『夏のあらし! 〜春夏冬中〜』のオープニングテーマに起用された。店舗限定特典として配布された「やくしまるえつこ かさねてステッカー」は全6種類あり、すべてそろえるとやくしまるが描いた一枚の絵になる仕組みである。
ロシアのモスクワに生まれ、3歳のころにスケートを始めた。ロリータ・マスケとのカップルを経て、ニーナ・ウラノワとカップルを結成し、1996-1997年シーズンの世界ジュニア選手権では優勝を果たした。翌1997-1998年シーズンよりシニアクラスにも参戦したが、世界選手権にも欧州選手権にも出場することはなく、1998-1999年シーズンをもってニーナ・ウラノワとのカップルを解散した。その後、フランスに渡りマガリ・サウリと新たにカップルを結成し、フランス所属となる。2000-2001年シーズンにはフランス代表として2001年世界選手権にも出場を果たしたが、2001-2002年シーズンを最後に解散。
微分積分学が発展する以前の1635年に、カヴァリエリが著書 Geometria indivisibilibus continuorum nova quadam ratione promota（『不可分者による連続体の新幾何学』）により原理を発表した。カヴァリエリの発想は、平面図形は無数の線分から成り、立体は無数の面から成る、というもので、この線分や面を「不可分者」(indivisible) と呼んだ。カヴァリエリは、遅くとも1629年までには原理を発見し、これを用いて様々な図形の面積や体積を求めている。アルキメデスの方法を発展させたもので、ケプラーの考えも取り入れており、歴史的にカヴァリエリはケプラーと共に近代求積法の先駆けと位置付けられる。
ひとたび、ある錐体の体積が「底面積と高さの積の 1/3」であることを示せたならば、カヴァリエリの原理により、底面の形がどんな錐体の体積もそうであることが従う。ひとつの錐体についてこれを確かめるには、例えば立方体をその中心から切り分けて6つの合同な四角錐にできることを用いればよい。
錐体の体積が柱体の体積の 1/3 であることを知っていれば、カヴァリエリの原理より球の体積を求めることができる。図のように、半径 r の半球 A および、半径 r の円が底面で高さ r の円柱から円錐をくりぬいた立体 B を考える。このとき、高さ c における A の切り口と B の切り口の面積は等しい。実際、A の切り口は、ピタゴラスの定理より、半径が r² - c² の平方根である円であるから、その面積は π(r² - c²) であり、B の切り口は、半径 r の円から半径 c の円を除いたものであるから、やはり面積は π(r² - c²) である。よって、カヴァリエリの原理より A の体積と B の体積は等しい。B の体積は、πr³ - πr³/3 であるから、半径 r の球の体積はその2倍で 4πr³/3 と求まる。
電子システムにおける雑音レベルは一般に、電力 N（単位はWまたはdBm）、二乗平均平方根 (RMS) 電圧（単位はVまたはdBμV、ノイズの標準偏差と同じ）、平均平方誤差 (MSE) 電圧（単位はV²）で示される。ノイズの特性を表すのに、確率分布や雑音スペクトル密度 N₀(f) （単位はV/Hz）を使うこともある。ノイズ信号は一般に有用な情報信号に線形に付加されると考えられる。ノイズに関する典型的な信号品質尺度としてSN比（信号対雑音比）があり、アナログ-デジタル変換や圧縮におけるSQNR（信号対量子化雑音比）、画像や動画の符号化におけるPSNR（ピーク信号対雑音比）、デジタル通信におけるEb/N₀、搬送波変調システムにおけるCNR（搬送波対雑音比）、カスケード増幅器における雑音指数などがある。ノイズは確率過程であり、その確率的特性は分散、分布、スペクトル密度などで表される。ノイズのスペクトル分布は周波数によって変化することがあるので、その電力密度はワット毎ヘルツ (W/Hz) という単位で表される。抵抗器における電力はそこに印加された電圧の二乗に比例するので、ノイズ電圧（密度）はノイズ電力密度の平方根で計算でき、その単位は  となる。オペアンプなどの集積回路では入力換算雑音 (EIN) が一般に使われる。ノイズ電力はワットまたは標準電力からの相対指標としてデシベル (dB) で表され、一般にdB の後にサフィックスをつけて示す。例えば、雑音レベルの測定単位として、dBu、dBm0、dBrn、dBrnC、dBrn(f₁ − f₂)、dBrn(144-line) などがある。雑音レベルは一般に信号レベルと相反するものと見なされ、SN比の一部とされることが多い。電気通信システムは効率的にデータを送るためにSN比を増大させるよう努力してきた。実際、送信信号が雑音レベル（ノイズフロア）以下になると、受信機がデータを復元できなくなる。電気通信システムにおけるノイズは、内部で発生するものと外部で発生するものがある。