1977年にボーカリストのマイケル・ハッチェンス、ファリス三兄弟を中心に結成され、1980年にデビュー。地元オーストラリアで人気を獲得した後、1983年にサードアルバム『シャブー・シュバー』で世界進出を果たす。1984年には当時の売れっ子プロデューサー、ナイル・ロジャースが手がけたシングル「オリジナル・シン」で知名度を高めた。この「オリジナル・シン」のミュージック・ビデオの撮影は日本で行われた。バンドは当初のニュー・ウェイヴ風ロックから流行を意識したダンサブルなロックへと方向性を模索、一皮むけずにいたが、1985年、プロデューサーにクリス・トーマスを迎え、ソリッドなロック色を強めた『リッスン・ライク・シーヴズ』を発表する。シングルカットされた「ホワット・ユー・ニード」は全米5位の大ヒットとなり、この路線は成功、ファンキーさを深めた1987年の『キック』からは全米ナンバーワンとなった「ニード・ユー・トゥナイト」や「ニュー・センセイション」などの大ヒット曲が生まれ、現在までに1,000万枚のセールスを達成している。なお、「Mediate」は『キック』中の「ニード・ユー・トゥナイト」の次の曲であるが、ミュージック・ビデオは元々一つの曲として制作され、「Mediate」の部分のミュージック・ビデオはボブ・ディランのドキュメンタリー映画「Don't Look Back『ドント・ルック・バック_(ボブ・ディランの映画)』」のオマージュである。1990年の『X』も引き続き成功を収め、ハッチェンスは俳優に挑戦したり、カイリー・ミノーグらと浮き名を流すなどスーパースターの王道を歩み、世界で最もセクシーな男と呼ばれるほどのカリスマ的存在になる。この後の作品はセールスが後退したものの、1992年にリリースされたアルバム『ホエアエヴァー・ユー・アー』は全英１位を記録。翌年に続くアルバム『フル・ムーン・ダーティ・ハーツ』は３位。1997年11月22日、ハッチェンスはシドニーのホテルの一室で自殺。バンドは存続の危機に立たされる。それでもテレンス・トレント・ダービーら何人かのボーカリストをゲスト起用しながらライブ活動を続けた。2005年、アメリカのテレビ番組の企画でバンドは新しいボーカリストを募集、オーディションで12週を勝ち抜いたJ.D.フォーチュンを迎えて復活作を発表した。しかし2009年、フォーチュンは香港に到着した際に解雇された。
文献では、古くは『日本書紀』履中天皇5年条9月条において島に居る「伊奘諾神」の記載や、允恭天皇14年9月条に「島神」の記載があり、これらは一般に当社に比定される。『新抄格勅符抄』大同元年（806年）牒によれば「津名神」には神封13戸が充てられ、さらに天慶3年（940年）9月13日の官符で「伊佐那支命神」には5戸が加増されたと見える。『日本三代実録』貞観元年（859年）1月27日条では、「伊佐奈岐命」の神階が無品勲八等から一品勲八等に昇叙されている。延長5年（927年）成立の『延喜式』神名帳では淡路国津名郡に「淡路伊佐奈伎神社 名神大」と記載され、名神大社に列している。永万元年（1165年）6月の『神祇官諸社年貢注文』の「淡路国一宮＜炭五十籠木五十束＞」の記述、元久2年（1205年）4月の『淡路国司庁宣』の「可令早引募一・二宮法華桜両会舞楽料田荒野拾町事」の記述、貞応2年（1223年）4月の『淡路国大田文』の「一宮社一所 同神宮寺一所」の記述などにより、平安時代末期から鎌倉時代初期にかけて淡路国一宮とされていったことがわかる。このため、一宮大神ともいった。また、上記文書から中世の当社の様子が伺える。『淡路国司庁宣』から、国衙が当社と二宮である大和大国魂神社の祭礼などを管轄しており、両社の法華会・桜会で舞楽が催されたと考えられる。 また、『淡路国大田文』の記述から、鎌倉時代初期には神宮寺があったとわかる。当社の別当であった妙京寺の記録では、弘安3年（1280年）に坂上田村麻呂の子孫と言う田村仲実が社殿を再興した。大永5年（1525年）の棟札によれば、田村氏は一宮神主であり領主であった。天正9年（1581年）田村経春は、織田信長より武田勝頼との戦いで先陣を命じられたが従わず切腹となり、田村氏は滅んだと言う。江戸時代には徳島藩主蜂須賀家に崇敬され、元和7年（1621年）の黒印状で一宮供領10石を得た。また、石上氏が世襲で神職を勤め、当社の祭祀は社家と寺家の両部に司られたが、両部は幾度か争いを起こしている。寛文元年（1661年）には当社の縁起である『二柱尊縁起』が作成された。縁起は領主・巡見使の参拝時に面前で読まれるため、社家と寺家のいずれが勤めるかで争いが起こった。『郡家物語』には、宝暦年間に起こった6年に及ぶ『一宮の唯一騒動』の記載がある。宝暦2年（1752年）の『郡家物語』により、檀家を持たず一宮領分を配分して祭礼を勤める社家6坊と、別当の妙京寺末の寺家6坊の存在がわかり、この社家6坊が神宮寺と考えられる。しかし、『宮坊旦那追書付ニ付返答書控』によれば、社家6坊のうち東蔵坊・東林坊・円行坊・新坊・実蔵坊の5坊は退転し、宮坊だけが残ったと言う。文政8年（1825年）の『淡路草 巻4』の記述から、法相宗とも真言宗とも言われた神宮寺が弘治元年（1555年）に田村氏によって日蓮宗に改宗され、元禄12年（1699年）8月の『宮坊旦那追書付ニ付返答書控』の記述から、改宗に従わない社僧が追放されたとわかる。このため、中世末の一宮の管轄権は田村氏が掌握していたとする説もある。明治3年（1870年）に名東県より、それまで2柱だった祭神を伊弉諾尊1柱と定められた。明治4年（1871年）に国幣中社に列格し、1885年（明治18年）官幣大社に昇格した。1932年（昭和7年）、前述のとおり、祭神に伊弉冉尊を合祀することが認められた。第2次世界大戦後には神社本庁が包括する別表神社となり、1954年（昭和29年）には伊弉諾神社から現在の伊弉諾神宮に改称した。1995年（平成7年）1月17日の阪神・淡路大震災で鳥居が倒壊するなど大きな被害を受けた。鳥居は氏子の奉納により、同年11月に神明鳥居へ形式を改め再建された。