1993年に関西クラブマンレース（KART)でデビュー。同シリーズを2年連続でタイトルを獲得し、その後FJ1600へステップアップ。1999年にFJ1600日本一決定戦で6位に入賞し、USAスカラーシップを獲得した。これが岡本章平にとっての転換期になる。翌2000年に渡米。Skip Barber Dodge Eastern Seriesに参戦。全16戦中11勝をし、ランキング2位、ルーキー・オブ・ザ・イアーを獲得。この年、SkipBarber Formula Dodge National Championship最終戦でコースレコードを樹立し優勝した。翌2001年にはSkipBarber Dodge Pro Seriesに参戦をし、ランキング10位でシーズンを終了する。このアメリカでの2年でアメリカがレースに対して持つ情熱に魅せられた。2002年と2003年は帰国をし、Formula Dreamに参戦。2002年はランキング3位。だが、アメリカでのレース参戦を再度挑戦するため、2004年から参戦への向けての活動を開始。2005年にはSpeed of Japanとマネージメント契約をし、その年、NASCAR WEEKLY SERIESにスポット参戦をした。翌2006年にインディカー・シリーズへのステップアップシリーズであるINDY PRO SERIES（現・FIRESTONE INDY LIGHTS SERIES）の最終戦にスポット参戦した。初めての高速オーバルで、初めてのマシンでこのレースに出場したのにも関わらず、予選3位。決勝も終止、優勝争いを展開したが、最終ラップで後続車に接触され、最終コーナーでスピンアウトした。現在もアメリカ参戦に向けて活動中。
芦部は、戦前通説的見解とされた師である宮沢の学説を承継した上で、アメリカ合衆国の憲法学説・判例を他に先駆けて導入し、戦後の憲法学会における議論をリードし、その発展に寄与した。芦部は、まず、憲法が歴史の所産であるとした上で、市民革命を経て発展してきた近代憲法は、何より「自由の基礎法」である点に特質があり、「個人の尊重原理」とそれに基づく体系を根本規範とする価値秩序であるとする。かかる立場からは、憲法は、国法秩序において最も強い形式的効力を有する「最高法規」でもあり、国家権力を制限する「制限規範」でもあることになるが、近代憲法を支えた古典的な立憲主義の思想は、現代においては、社会国家・福祉国家の思想と両立し、民主主義とも密接に結合するなど変容しているとする。その上で、日本国憲法の制定の過程には、歴史上様々政治的な要因が働いていることは否定できないが、結局のところ、国民自ら憲法制定権力を発動させて制定したものであるとみるほかないとして宮沢の八月革命説を支持し、その結果、上掲の特質を全て備えた日本国憲法が制定されたとみる。次に、人権も憲法と同様に歴史の所産であるとした上で、上掲の日本国憲法の制定過程や人権宣言の歴史に鑑みれば、日本国憲法は、明治憲法下の外形的人権宣言と異なり、自由権のみならず、社会権もともに「人間の尊厳性の原理」に基づき、固有性・不可侵性・普遍性を有する自然権として保障しているとする。人権を「公共の福祉」に反しない限り保障していることの意味については、自由国家的公共の福祉と社会国家的公共の福祉の二つの側面があるとの内在的制約説をとり、宮沢説を基本的には承継しつつも、宮沢がその内容は多くの判例の積み重なりを待つしかないとしていたことに対しては、具体的な権利の制約範囲を確定できないと批判した上で、基本的人権の制約範囲を決定する違憲審査基準としてアメリカにおけるカロリーヌ判決において提唱された経済的自由に比して精神的自由の優位性を認める二重の基準論を採用することを主張した。その上で、二重の基準論の根拠として、代表民主制という統治システムをとる制度の下では精神的自由が保障されていれば民主政の過程において議会で是正できることを重視して、統治機構と人権を理論的に架橋する道を開き、具体的な訴訟の中で人権保障のあり方を考える憲法訴訟論を展開した。また、『国会が全国民を「代表」する議員によって組織される』とされていることの意味については、宮沢が「代表」とは法的な意味ではなく、国会の意思が国民の意思であると看做されるという「政治学的代表」を意味するとしたが、芦部は、宮沢説を基本的には承継しつつも、それが国会と国民の意思の一致していない現実を覆い隠すイデオロギー的性格を有し、より民意を反映するように選挙制度を改正する運動を妨げてきたと批判し、第二次世界大戦後の経済的発展に伴い社会構造が複雑化し、国民の価値観が多元化したという歴史に鑑みれば、「代表」とは、国会と国民の意思が事実上一致ないし少なくとも類似しなければならないとの憲法上の要請があるという「社会学的代表」を意味するとし、国民の意思を公平かつ忠実に国会に反映する選挙制度を制定することが憲法上要請されているとする。そして、内閣に属する「行政権」の意義につき、国家作用の分化の歴史からすれば、すべての国家作用から立法作用と司法作用を除いた残りの作用であるとする「行政控除説」が妥当であるとし、議院内閣制の本質についても、それがイギリス憲政史において自然発生的に成立した政治形態であるとした上で、かかる議院内閣制を日本国憲法が採用したという歴史に鑑みれば、議院と政府が一応分裂し、政府が議会に対して連帯責任を負うことである点にこそ本質があり、政府が議会の解散権を有することにはないとの「責任本質説」をとる。さらに、裁判所に属する司法権の概念自体が歴史的なもので理論的に定めることはできないとし、裁判所の判断である判例には一定の法創造機能が認められ、一定の政策形成機能をも有するとする。芦部によれば、古典的な立憲主義は現代では民主主義と矛盾しないように変容をうけているだけでなく、違憲審査制はアメリカの歴史上憲法の最高法規性を確保する手段として確立された制度で人権保障の手段であり、しかも人権には代表民主制とは密接に関係するものもあるから、裁判所が違憲審査権を行使することは何ら民主主義原理と矛盾するものではなく、現代では裁判所が一定の公共政策を形成することが期待されていることからすれば、むしろ積極的に違憲審査権を行使しなければならないこともあるとする。