日本では明治から大正・昭和前期まで皇室行事である四方拝にちなみ、四方節（しほうせつ）と呼ばれて祝祭日の中の四大節（紀元節、四方節、天長節、明治節）の一つとされてきた。1948年（昭和23年）公布・施行の国民の祝日に関する法律（昭和23年7月20日法律第178号）第2条により、四方節に代わって「年のはじめを祝う」ことを趣旨とする国民の祝日となった。日本各地では、元日の1月1日から1月3日まで（三が日）、または「松の内」 までを特に「お正月（おしょうがつ）」と呼んでこれを尊重し、毎年この時期独特の行事や慣習が執り行われる。
元日は年初の日である。しかし、年は繰り返すもので、どの季節を年初にしても記年法上問題はなく、太陽暦では1月1日そのものに天文学的な意味はない。世界で最初に元日を1月1日と公式に定めたのは、ローマ帝国のユリウス・カエサルである。尚、紀元前45年のユリウス暦では冬至付近を1月1日としたが、その理由には諸説ある。325年のニケア宗教会議では春分の日が3月21日とされ、1582年のグレゴリオ暦で1年を365.25日としたことから、3月21日の確定（ニケア宗教会議での決定事項の優先）とともに1月1日も必然的に定まることになった。なお、1月1日以外を年初とする暦法も存在する。太陽暦に基づきながらも、元日が1月1日ではない暦法もあった。例として、フランス革命暦では、葡萄月（ヴァンデミエール）1日が元日とされた。その日はグレゴリオ暦では9月22日から9月24日の間と、グレゴリオ暦1月1日とは大きなずれが生じていた(実際、フランス革命暦最終日となった1805年12月31日はフランス革命暦14年雪月(ニヴォーズ)10日であり、これは葡萄月を1月、果実月（フリュクティドール）を12月と数えると、4月10日となる)。
尾張織田氏に弓衆として仕えた。天正年間に安井城（現在の愛知県名古屋市北区）を築城し、後に長勝が中島郡大里村（同県稲沢市）に所領が移った時に廃城となった。後に浅野城（同県一宮市）に移る。その後、織田信長の命により羽柴秀吉に属す。男児はなく、妻・七曲の妹の朝日と杉原定利夫妻の娘であるねね（おね）・ややの姉妹を養女として養育し、姉婿の安井重継の子で甥にあたる弥兵衛（後の浅野長政）をややの婿養子にむかえ家督を継がせた。また、ねねが木下藤吉郎（後の秀吉）に嫁いだことから浅野氏は木下（杉原）家とならんで秀吉に最も近い姻戚となり、この関係から豊臣政権に重きをなすことになる。
λ = lcm(p − 1, q − 1) および L(gλ mod n²) は事前計算可能であるので、元論文 (PDF) に書かれているとおり、復号は法 n² の元で1回の冪乗演算である。
1979年、ファーストアルバム "Ein Produkt der Deutsch-Amerikanischen Freundschaft" の録音前にリードシンガーであるガビ・デルガド=ロペスはすぐに復帰するものの、いったんバンドを離れた。このため、ファーストアルバムは純粋なインストゥルメンタルとなった。"Produkt" は、タイトルのない1～2分程度のトラックを22曲収録。ノイズの入り混じった、フリースタイルなインスト作品である。英米のロック/ポップミュージック文脈から意図的に離れ、70年代末から80年代初期のドイツのパンク、ニューウェーブの幕開けを告げる作品となった。アルバムはキーボード担当のクルト・ダールケのレーベル "Warning"から発売。後にアタ・タックと改称されるこのレーベルは、初期ノイエ・ドイチェ・ヴェレの最重要レーベルとなる。(所属アーティストに、フェルファーベン "Fehlfarben"、 デア・プラン、アンドレアス・ドラウ、ピロレーターなど。)シンセサイザーのエキスパートであるクルト・ダールケがバンドを離れると、グループはヴァージン・レコードと契約。イギリスから国際的な成功へと向かうことになる。ダールケの後釜としてクリス・ハースが加入。ロベルト・ゲアルとともにDAFの特徴となるKorg MS-20を使ったシーケンサーサウンドを構築していく。新メンバーで『ケバブ・トラウム』"Kebab Träume"（DAFの代表作、発音は正しくは「〜・トロイメ」）と "Ich und die Wirklichkeit" のシングルを発表。ミヒャエル・ケムナーの脱退により、ロベルト・ゲアル/ガビ・デルガド=ロペス/クリス・ハース/ヴォルフガング・シュペルマンスの4人組となる。1980年、アルバム『小者・悪者』("Die Kleinen Und Die Bösen")発表。国際的な注目を浴びる。LPのA面はコニー・プランクのスタジオでの録音。（ちなみに、クラフトワーク、ノイ!、ウルトラヴォックスなども、このスタジオでレコーディングしている。） B面は、ロンドンのクラブ "The Electric Ballroom" でWireの前座として出演した際のライブ録音。ロベルト・ゲアル曰く、内容的には彼らを凌駕していた。『小者・悪者』("Die Kleinen Und Die Bösen")はロンドンのダニエル・ミラー傘下のミュート・レコードから発売され、大成功を修める。『小者・悪者』("Die Kleinen Und Die Bösen")は、エレクトロニック・ボディー・ミュージック、ノイエ・ドイチェ・ヴェレの草分けとなったアルバムである。前作 "Ein Produkt der Deutsch-Amerikanischen Freundschaft" の音色を引き継ぎつつも、楽曲は曲としての体裁を取り始め、シーケンサーの導入により、リズムに主眼が置かれた構成になっている。（ヴォルフガング・シュペルマンスのギターは、メロディーを奏でるのではなく、純粋に音を発する道具として使用されている。）ガビ・デルガドのアグレッシブにがなり立てるヴォーカルから放たれる歌詞は、論議を呼んだ。（『愉快な長靴』"Die Lustigen Stiefel"、『これが愛だ』"Das Ist Liebe" など。） その後、同じメンバー構成でのツアーを経たのち、ロベルト・ゲアルとガビ・デルガド=ロペスは活動のコンセプトの焦点を絞り込むことにし、クリス・ハースとヴォルフガング・シュペルマンスはバンドから脱退した。