1988年の本因坊挑戦手合第5局において、一手に5時間7分の大長考をしたことがある。これは持ち時間制導入後最長記録。結局打たれたのは大ナダレ定石の何の変哲もない手であった。局後武宮は「僕は定石を知らないもんだから。それに読むのが楽しくなってきちゃって」と笑って語った。2003年名人リーグでは、張栩相手に121手で終局（敗戦）。それまでの作り碁の最短手数記録（136手）を大幅に更新する新記録となった。本因坊5連覇がかかった1989年の第44期本因坊戦は、弟弟子にして天敵である趙治勲に0-4で完敗。名誉本因坊資格の獲得はならなかった。2009年、趙とともに本因坊戦のテレビ中継に出演した武宮は、当時から名誉称号はあまり欲しておらず、自分には似合わないと語りつつも、ストレート負けは悔しかったと回顧した。好物はカレーライス。週に7回以上食べると語り、地方対局で出される料亭の食事より、普通のカレーが食べたいというほど。木谷道場時代も、毎週土曜夜恒例のカレーライスが楽しみだったという。プロ入段後に武宮の将来を思った師匠の田中三七一により木谷實の弟子となる。師匠を変えるなど普通はありえず木谷もはじめ断ったが「私が生みの親で木谷先生が育ての親ということでお願いできないか」との言葉に木谷は首を縦に振った。木谷が棋士会の会長だった時に田中が副会長を務めていて特別親しくしていた縁も幸いした。内弟子時代は曺薫鉉（現・韓国棋院所属九段）に麻雀を教わり、石田芳夫・佐藤昌晴らと雀荘に通っていた。
当時名人だった、地に辛く、含みを残さず早々に決め打ちする小林光一の棋風を地下鉄流と揶揄したり、「三々に打つと碁盤から落っこちそうだ」などと発言したりと数々の逸話を持つ。趣味はゴルフ、バックギャモン、歌、麻雀など。特にバックギャモンにおいては、三大タイトルの一つである盤聖戦で、第12期盤聖となった（2005年）ほどの腕前を持つ。また歌については演歌歌手青山みきとのデュエット曲「鷺と烏のラブゲーム」でレコード（CD）デビューもしている。近年はダンスもし、タンゴやルンバを踊る姿がテレビで紹介されたり、囲碁イベントのプログラムに入れられたりしている。能書家でサイン色紙には「遊神」「宇宙流」「鮮雲」等をよく揮毫する。デビュー当初はメガネをかけていたが、レーシック治療を受けたため、現在はかけていない。また、髪型もデビューからタイトルを獲得した頃までは七三分けの髪型だったが、2000年頃から剃髪している。
先番では三連星を愛用し、地よりも中央での展開を重視した独特の感覚から作られる大模様作戦は宇宙流と呼ばれファンも多い。一方、白番二連星から柔軟に展開される模様にこだわらない流水のごとくしなやかな碁は自然流と呼ばれる。韓国の李昌鎬は武宮を「宇宙流は布石の第2革命と呼ぶべきであり、彼は世界の碁を一人で変えてしまった」と評している。また中国の江鋳久も「アマチュアが強くなる秘訣は、武宮先生の碁を並べること」と述べるなど、独創的なそのスタイルは世界でも極めて高く評価されている。
番組内では「ジングル大作戦」のコーナーから毎週のように曲が生まれていたが、aikoがこのぬるコムをイメージして作った曲がある。3枚目のアルバム『夏服』7曲目に収録されている「september」である。当初は滅多に笑わなかったというミキサーの川辺さんが見たことのないような笑顔で「いいねぇ～」と大絶賛したため、調子に乗って曲にした、と後に語っている。
通称は「ぬるい@llnightnippon.com」を縮めて「ぬるコム」。ナインティナインのオールナイトニッポン等を担当していたニッポン放送（当時）の神田比呂志が、当時aikoの看板番組であったエフエム大阪の「COUNTDOWN KANSAI TOP40」を見学した際に「一緒に番組をやってみたい」と強く思ったのがきっかけで番組がスタートしたと言われている。『@llnightnippon.com』シリーズの中では、『ナインティナインの@llnightnippon.com』に次ぐ長寿番組であった。しかし、ニッポン放送が『LF+R』としての編成を終了をするに至って2003年4月からは別枠への移動という案が決定されたもの、aikoにとって「水曜日の25時から2時間という枠でないと（放送が）出来ない」という強いこだわりがあったために同年3月をもって終了した。
日本代表監督時代には、戦術を理解させるためにシンプルなキーワードを多用した。守備面では「DF・MF・FWのスリーラインをコンパクトに保ち、選手間の距離を縮める（スモールフィールド）」、攻撃面では「ボール保持者の周りでトライアングル（三角形のパスコース）を作りながらパスを回す」「サイドアタックでピッチを広く使う」「FWのターゲットマンを活かす」、連携面では「コーチング（声掛け）やアイコンタクト（目線の合図）で意思疎通を行う」「タスク（役割）やディシプリン（規律）を守る」といった約束事を選手たちに教えた。それらは特別な指導ではなく、オフトジャパンのキャプテンを務めた柱谷哲二は「ヨーロッパでは育成レベルでやっていることでした」と述べている。しかし、オフトが伝えた言葉によって「それまではっきりしなかったものが、明確に見えてくるようになった。チームとしてプレーのイメージを描けるようになっていました」「大きな変化としては、強い相手に対してもパスを回せるようになったことです」と述べている。オフトの言葉はサッカーブームを追い風として、メディアを通じて全国的に波及していった。Jリーグのクラブの監督としてのオフトは、基本的にポジション毎の役割をはっきりさせて、良く言えば選手に難しく考えさせない基礎的なサッカーを、悪く言えば攻撃の場面でもリスクを背負わずに前に出る選手を少なめにするなど、消極的な戦術を選択していた。磐田や浦和ではMFがFWを追い越すことや、ワンツーパスを禁止することすらあった。これはFWが自由に動けるスペースをMFが消すことのデメリット、そしてFWとMFのポジション、バランスを選手自身に身につけさせるためでもあった。また、レギュラーメンバーを固定させる傾向の強い監督でもある。日本代表監督時代はアメリカW杯最終予選直前に左サイドバックの都並敏史を怪我で欠き、バックアップメンバーをうまく固定させることができず、結果としてドーハの悲劇を生む遠因となる。その他浦和の監督時代は特に負けている場面でもなかなか選手交代をしない監督であり、交代枠を残したまま負ける試合もあるほどだった（両方とも当時のメンバーは、レギュラーとサブに力の差があったのも原因の一つであった）。しかし世代交代により黄金時代を支えたベテランが抜け、若手中心になっていた磐田への復帰後は、レギュラーとサブに力の差がなく積極的な選手交代をみせた。また若手の積極起用で成長を促し、磐田のJ1残留の原動力にもなった。自身が獲得したタイトルは、日本代表として AFCアジアカップ1992、アフロアジア選手権1993、浦和レッズとして初タイトルとなる2003年のナビスコカップなどがあり、磐田や浦和の後の黄金時代や日本のワールドカップ初出場の土台を作ったとも言える。一方、指導者としては優秀だが、生粋の勝負師ではなかったという見方もある。