1989年、12歳の時に地元のクラブであるハルムスタッドBKの下部組織に加入し、1994年10月23日のAIKソルナ戦でトップチームデビューした。1995年シーズンはリーグ戦31試合に出場して1得点を挙げ、スウェディッシュ・カップを制した。1997年にはアルスヴェンスカン優勝を果たし、ハルムスタッドBKでは公式戦通算139試合に出場して16得点を記録した。1998年、プレミアリーグのアーセナルFCに移籍。移籍金300万ポンドは当時のスウェーデン人選手史上最高額であった。途中出場したマンチェスター・ユナイテッドFC戦で初得点を決め、デビュー戦を3-0の勝利で飾った。2001年のFAカップ決勝ではリヴァプールFCと対戦し、イングランド国外の選手として初めて同大会決勝での得点を記録したが、試合には敗れて準優勝に終わった。2001-02シーズンは最高のコンディションを維持し、プレミアリーグとFAカップの2冠を達成した。FAカップ決勝ではチェルシーFCと対戦し、史上初めて2年連続で同大会決勝での得点を記録した。2005-06シーズンにはUEFAチャンピオンズリーグで決勝に進出し、怪我を押してFCバルセロナとの試合に出場した。2008年にはアーセナルFCのファンが選ぶベストプレーヤーの11位に選ばれた。2007年7月23日、4年契約でウェストハム・ユナイテッドFCに移籍した。2007-08シーズン開幕戦のマンチェスター・シティFC戦でデビューし、その試合ではキャプテンを務めた。2008年2月9日のバーミンガム・シティFC戦で初得点を記録した。2008年10月28日、MLSのシアトル・サウンダーズFCと契約した。2010年7月30日、シカゴ・ファイアーにトレードされ、ロサンゼルス・ギャラクシー戦でデビューした。リーグ戦15試合に出場し、2010年末のメジャーリーグサッカー閉幕を持ってシカゴ・ファイヤーを離れた。トライアルを経て、2010年12月30日にスコティッシュ・プレミアリーグのセルティックFCとシーズン終了までの契約を結ぶ。2011年8月27日、清水エスパルスと契約したことがFIFA公式サイトなどで報道され、清水の早川巌会長が正式にユングベリの獲得を発表した。2013年1月までの契約で、推定年俸は6000万円。2012年2月14日、清水は怪我の治療の為に帰国中のユングベリとの契約を解除すると発表。一度は現役引退を表明したが2014年10月から新たに始まったインディアン・スーパーリーグのムンバイ・シティFCにマーキングプレーヤーとして加入し3カ月間のみ現役復帰した。
細身の身体ながら、キレのある速球一本で打者を抑え込む投球で1年目から頭角を現し51試合に登板した。しかし、変化球が主にスライダーしかなく打たれ出すと止まらないのが課題だった。2年目の1999年、この年に投手コーチから就任した尾花高夫から新球種として投球に緩急ができるカーブを覚えるよう指示されたが中々物にできず、尾花からも「投げれなければ起用できない」とも言われていた。苦肉の策で投じたスラーブが見事にハマり、キレの良い速球は「わかっていても打てない」と言われ、これらを武器に見事セットアッパーとして飛躍した。篠原が投げると負けないことから「不敗神話」と話題にもなった。9月25日、リーグ優勝を決めた対日本ハム戦で中継ぎ登板のみでの14連勝を記録した。同年ルーキーの松坂大輔と最多勝を争っていたが、消化試合の近鉄戦で山本和範に決勝本塁打を打たれて敗戦投手になり、勝利数では松坂に及ばず、また1981年の間柴茂有以来となる勝率10割も逃した。シーズン60試合に登板し防御率1.25、14勝1敗で最高勝率のタイトルを獲得。ダイエー初のリーグ優勝、日本一に貢献した。2000年にもセットアッパーとして活躍、9勝を挙げてチームのリーグ連覇に貢献した。ただし、監督推薦での出場が確実視されていたこの年のオールスターには、監督を務めた王貞治が篠原の疲労による自チームへの悪影響を考慮して選出せず、一部のファンやマスコミから「オールスターゲームの私物化である」との批判を受けた。同年オフに先発転向に挑戦。同オフに開いた結婚披露宴では、王監督から「今年の9勝と同じ数字を来年は先発であげて欲しい」と激励を受けた。その後チェンジアップやフォークボールの習得に励むが、投球フォームを崩し、以降、怪我に苦しむことになる。2002年怪我の回復とともに、左膝が地面すれすれになるほど重心を低くした新しいフォームに改造。防御率0点台を記録するが一軍登板は19試合にとどまり、このフォームが原因で腰に故障を抱える。2003年シーズン前半は腰の故障で棒に振るものの、後半に一軍昇格。オールスター出場を果たす。その後ストッパーとしてチームのリーグ優勝、日本シリーズ制覇に貢献した。かつての速球で押す投球からスライダーなど変化球を駆使し、防御率2.32、10Sと安定した投球を見せた。9月30日のロッテ戦（千葉マリン）で胴上げ投手になっている。この年は腰の痛みを和らげるためのブロック注射を打ちながら登板を重ね、翌年以降の不振につながった。2004年、2005年は左肩故障などでほとんど登板できなかった。、2006年からは再び中継ぎ投手として活躍したが、三瀬幸司・馬原孝浩の台頭もあり徐々に登板機会が減った。2006年7月5日の西武戦（ヤフードーム）では延長12回裏2死の場面でフリオ・ズレータの代走として出場（控えの野手を全て使い切ったため）。またこれが王監督休養前の最後の采配となった。2008年はシーズン中盤あたりに一軍登録され主に対左のワンポイントリリーフとして登板したが、制球が悪く、四球でランナーを出して降板するなど安定しなかった。2009年は左肘を故障し一軍登板なし。同年10月3日に戦力外通告を受けた。手術から十分に回復していなかったためトライアウトにも参加できなかったが、11月27日にかつてダイエー投手コーチを務めた尾花高夫が監督に就任した横浜ベイスターズに、年俸1200万円+出来高の1年契約で入団した。。