2010年、第22回参議院議員通常選挙にみんなの党の比例代表候補として立候補するも落選（当選者は7名で山田は10位・30,663票だった）。2011年に株式会社ユアロップの代表取締役に就任、日本の技術系企業の海外進出を支援するサービスを展開している。2012年12月14日に比例区の上位当選者の第46回衆議院議員総選挙への立候補に伴う自動失職により、比例8位の真山勇一、同9位の藤巻幸大とともに繰り上げ当選となった（山田は10位）。2013年、みんなの党アジェンダ2013（第23回参議院選挙向政策公約）の作成のとりまとめ統括を行った。2013年に副幹事長・政策調査会副会長に就任、併せて政策調査会・経済財政部門（金融財政・農林水産・経済産業・国土交通分野）部門長兼務。2014年、みんなの党が解党し、所属していた参議院議員のうち6名で2015年1月1日付けで新会派日本を元気にする会（元気）を結成。第188回特別国会の首相指名選挙では同会派は自由投票とし、山田は自らに投票した。2015年に「日本を元気にする会」の結党に参加し、政調会長・幹事長代行に就任する。2016年、日本を元気にする会に対して離党届を提出、4月26日におおさか維新の会への入党が了承された。第24回参議院議員通常選挙では埼玉県選挙区の同党の公認候補者として発表されたが、翌27日に比例代表ではなく埼玉県選挙区の候補者とされたことに異を唱え、おおさか維新の会に対して離党届を提出した。これに対し、おおさか維新側は「埼玉県選挙区での出馬は了解の上での入党だった」として離党を認めず、除名された。また、日本を元気にする会も保留されていた離党届を受理。離党後も会派「日本を元気にする会・無所属会」には所属していたが、6月8日に新党改革から比例区公認候補として立候補することが発表された（改革へ党籍は置かず無所属のまま）。選挙では291,188票を獲得したが、落選した。2019年3月、自由民主党は同年夏の第25回参議院議員通常選挙の比例区候補者に山田の公認を決定した。53万票と党内最多得票を目標に掲げ、組織の支援なくSNSやインターネット上で精力的な活動を行い、目標を超える540,077票（党内2位、全体3位）を集め返り咲きを果たした。
2003年4月10日、メキシコでプロデビュー。2005年10月21日、15戦目で空位のメキシコミニマム級王座を獲得。2005年12月21日、16戦目で同王座を保持したままFECARBOXライトフライ級王座を獲得（その後、返上）。2006年6月2日、メキシコミニマム級王座の初防衛戦でラウル・ガルシア（メキシコ）と対戦し、引き分ける。2007年6月15日、22戦目で再びラウル・ガルシアと対戦し、1-2の判定負けを喫し4度目の防衛に失敗した。2009年5月23日、再びメキシコミニマム級王座を獲得。2009年8月22日、IBF世界同級王者になっていたラウル・ガルシアに3たび対戦し、0-2の判定負けを喫した。2010年10月23日、故郷プエブラにてWBA世界ミニマム級暫定王座決定戦でルイス・カリーリョ（コロンビア）と対戦し、3回TKO勝ちで王座を獲得し悲願の王者を獲得した。その後アルゼンチン・ブエノスアイレスに乗り込みルナン・トロンゴを3回KOで快勝し、初防衛に成功するも2011年5月21日、地元・プエブラにて同級1位で元WBC世界ミニマム級暫定王者のファン・パラシオス（ニカラグア）と対戦するも、パラシオスの得意のアウトボクシングに苦しみ、自慢の強打が できず、大接戦ながら最大4点差を付けられ挑戦者がぎりぎり逃げ切られ、0-3の判定負けを喫し王座陥落。パラシオスはこの階級で2冠目を達成した。2011年7月30日、ハリスコ州・グアハラタラのプラザ・デ・トーレスにて、40歳の大ベテランでハードパンチャーメキシコミニマム級1位のラファエル・オロスコと対戦し序盤から打ち合いになり、3回KOで再起。減量苦を理由にライトフライ級に転向。2011年10月1日、プエブラにてWBC世界ライトフライ級シルバー王座決定戦でロイロ・ゴレス（フィリピン）と対戦し、5回TKO勝ちで王座を獲得した。2011年12月10日、ファン・カルロス・レベコ、ファン・パラシオスと対戦経験を持つ、大関一郎でもあるアルマンド・トーレス（メキシコ）とプエブラにて初防衛戦を行うも8回TKO負けで初防衛に失敗し、陥落した。減量苦を理由にフライ級に転向。2012年12月22日、ラウル・ガルシアと4度目の対決を行うも、ラウンド開始早々ガルシアの右ストレートで左の目尻をカットして出血。3回血で視界が見えなくなった所でダウンを喫し、ドクターチェック後に最後は連打をまとめられレフェリーストップによる3回1分25秒TKO負けを喫しガルシアに雪辱を果たすことに失敗、ガルシア戦の通算成績が3敗1分となった。2013年11月30日、フィリピンケソンのアラネタ・コロシアムでWBO世界ライトフライ級王者ドニー・ニエテスと対戦するも初回に2度ダウンを奪われてペースを失うと、3回にダウンを奪われるとカウントアウトになり試合終了。3回2分58秒KO負けを喫し2階級制覇に失敗した。