1986年にはレッドスター・ベオグラードに移籍し、スタジアムに照明塔を付けられるだけの巨額の移籍金とレッドスターの選手レギュラー5人が対価として支払われた。移籍直後からヴェリボル・ヴァソヴィッチ監督に実力や人間性を高く評価され、レッドスター史上最年少でキャプテンに就任すると、1986-87シーズンはいきなりチームトップとなる17得点を記録、1987-88シーズンにもチームトップ、リーグでも得点王争い2位の15得点を記録しディナモ・ザグレブから移籍してきた若き天才ロベルト・プロシネツキや古巣のラドニツキ・ニシュから移籍してきた親友ドラギシャ・ビニッチとともにプルヴァ・リーガを制した。1988-89シーズンのUEFAチャンピオンズカップ2回戦ではACミランと対戦し、敗れはしたもののこの2試合で2得点を決め、大会通じで全4試合に出場し3ゴール4アシストの大活躍で自身の名前を西側のクラブに印象付けた。1988年ソウルオリンピックに出場し、3試合に出場して2得点1アシストと活躍した。1990 FIFAワールドカップ・ヨーロッパ予選ではフランスを破る得点を決め、8勝2分の成績で本大会出場を決めた。1989年5月には人格・人気・実力を兼ね備えた選手に贈られるクラブの「星人」(Zvezdina Zvezda)の称号を手にした。この称号はクラブに長く貢献した選手への功労賞のような側面を持っており、在籍わずか3年の24歳の若手であったストイコビッチの受賞は極めて画期的なことであった。レッドスターでは1988年から1990年まで3年連続でリーグ最優秀選手に選ばれた。イビチャ・オシムが監督を務めるユーゴスラビア代表の一員として、1990年に自身初のFIFAワールドカップに臨んだ。1990 FIFAワールドカップグループリーグ初戦の相手は西ドイツであったが、ローター・マテウスに完璧に封じられた。コロンビア戦やアラブ首長国連邦（UAE）戦でも本領を発揮するには至らなかったが、決勝トーナメント1回戦のスペイン戦では直接フリーキックの得点を含む2得点を決め、ガゼッタ・デッロ・スポルト紙の採点で8.5の高評価を受けた。ディエゴ・マラドーナとの背番号10対決となった準々決勝のアルゼンチン戦はPK戦までもつれたが、その1番手として蹴ったキックを失敗し、そのまま敗れて大会を後にした。
1965年3月3日、セルビア第2の都市ニシュ近郊に生まれ、3歳の頃からストリートサッカーに興じていたという。14歳の時にFKラドニツキ・ニシュの下部組織に入団し、16歳でトップチームに昇格した。当時のユーゴスラビアにはレッドスター・ベオグラード、パルチザン・ベオグラード（いずれもセルビア）、ディナモ・ザグレブ、ハイデュク・スプリト（いずれもクロアチア）の4つのビッグクラブがあり、それ以外のクラブから代表選手が招集されることは稀だったが、18歳の時にはじめてユーゴスラビア代表に招集され、フランス戦で初出場してミシェル・プラティニとユニフォーム交換をしている。1984年6月2日、代表2キャップ目のポルトガル戦で初得点を記録し、その直後のUEFA欧州選手権1984に出場するもグループリーグ3戦全敗で敗退した。フランス戦では大会最年少得点を記録し、UEFA EURO 2004にてウェイン・ルーニーに更新されるまで破られることはなかった。同年のロサンゼルスオリンピックでは銅メダルを獲得し、大会中に召集令状が届いたためコソボ自治州に派兵されたが、彼が1年間サッカーから離れている間にラドニツキ・ニシュは2部リーグに降格した。プロサッカー選手として活動する傍ら、地元ニシュの大学で経済学を学んだ。
大きさは12センチから1メートルを越すものまである。1世紀頃には高さが60センチに達し、その後さらに大型化が進み、2世紀には1メートルを超え、最終的には134センチに達する。しかし、その直後鋳造が止んでいる。現存する最大のものは、滋賀県野洲市野洲町大岩山1881年出土1号銅鐸で、高さ144センチ、重量45キログラムに達する。近畿地方で生産されたものは表面に必ず文様がつけられている。文様で一番多いのが、袈裟襷文（けさだすきもん）で、縦の文様帯と横の文様帯とを交差させている。その前は流水文であった。最古級の銅鐸は、縦文様帯と横文様帯を持つ四区袈裟襷文で飾っている。また、吊り下げる鈕の断面形が菱形となっている（I式：菱環鈕式、りょうかんちゅうしき）。しかし、大阪府茨木市の東奈良遺跡から出土した小銅鐸の鈕の断面形は円形である。その後、II式：外縁付鈕式（がいえんつきちゅうしき）、III式：扁平鈕式、IV式：突線鈕式と変遷する。その後鐸自身が大型化し、表面に飾りが加わる。このように銅鐸は、紐の形態が変化するとともに、銅鐸全体が大型化して、吊り下げて鳴らす楽器から、据えつける祭器に変化したことがわかる。紀元前2世紀後半頃40センチを超す大型銅鐸が現れ、流水文が採用されている。この文様は紀元前1世紀頃に衰退する。当時の家屋など弥生時代の習俗の様子を描いた原始的な絵画が鋳出されているもの（絵画銅鐸）もある。伝香川県出土銅鐸に関して、その絵の意味は、「生きとし生けるもの、すべて己の生きんがためには、弱者の生を奪うこともさけがたく、われら人もまた、鹿を狩り猪を追う生活に永い月日を送ってきたが、いま農耕の業を教えられてより、年々の実りは豊かに倉に満ち、明日の食を憂うることもなきにいたった。いざ、わが祖神の恩沢を讃えようではないか」と解釈し、農耕により弱肉強食の時代が終わったことを感謝する「農耕賛歌説」が定説である。2015年に兵庫県南あわじ市で発見された「松帆銅鐸（紀元前4世紀～前2世紀前半頃と推定）」は、入れ子状になっていた2組（4個）をCTスキャンで調査した結果、その全てに「舌（ぜつ）」が残されていた。その後の調査で「舌」に残った紐の一部が実際に確認され、「鈕」からは紐を巻きつけた事を示す繊維片や痕跡が見つかっている 。この銅鐸は青銅に含まれる鉛の分析の結果、朝鮮半島で出土する銅鐸と同じ材料で作られていた事がわかった。