戦いの後、ヘーラクレースはアテーナーの助言に従い、ヒュドラーの体を切り裂いて猛毒を含んだ胆汁を取り出し、自分の矢に塗ってその後の戦いに用いた。ヘーラクレースの膂力とヒュドラーの毒の力でヘーラクレースの矢は一撃必殺の武器となった。その威力を最初に知らしめたのは第4の難行、エリュマントスの猪の生け捕りである。ヘーラクレースはエリュマントス山に向かう途中、ケンタウロス族との間にトラブルを起こし戦いとなった。ヘーラクレースはヒュドラーの毒を塗った矢を放ち、ケンタウロス族を倒しながらペロポネーソス半島の東南端のマレアー岬に追い詰めた。さらにケンタウロス族の賢者ケイローンのもとに逃げ込んだケンタウロス族を討とうとした。ところがヘーラクレースの放った矢はエラトスの腕を貫通してケイローンに当たってしまった。ケイローンは酷く苦しんだが、ケイローンの薬も効果はなく、不死ゆえに死ぬことも出来なかった。またヘーラクレースをもてなしたポロスは彼の矢の威力に驚いて矢を手に取ったが、手を滑らせた拍子に鏃が脚を傷つけ、ヒュドラーの毒で死んでしまった。後にケイローンは毒の苦痛に耐えきれず、プロメーテウスが解放された際に不死を返上することで苦痛から解放された。さらに後、ヘーラクレースは妻デーイアネイラを攫おうとしたネッソスをヒュドラーの毒を塗った矢で射殺した。ネッソスは死に際にデーイアネイラに、「自分の血は媚薬の効果がある。夫が心変わりしそうになったら彼の衣服に塗るといい」と吹き込んだ。デーイアネイラは後にそれを実行したが、ネッソスの血には矢を通してヒュドラーの毒が混じっていたためヘーラクレースの体を蝕み、ヘーラクレースは癒されぬ苦痛に耐えかね、我が身を焼き尽くすことを選んだ。こうしてヘーラクレース自身もヒュドラーの毒によって人間としての生に終止符を打つことになった。
地方競馬の騎手が中央へ移籍することができる流れを作った先駆者とされるが、これは単に人的な移動を生んだに止まらず、地方騎手（および短期免許で中央にやってくる外国人騎手）が持つ「馬を動かす技術」が中央に持ち込まれたことで技術革新を招いたともされる。勝己も中央デビュー時に、地方の騎手が中央の騎手より優れている点を尋ねられ、「馬をガツンと動かせるところ」と回答しており、自身も地方競馬での騎手経験がある橋口弘次郎は、勝己についてまず「馬を動かす技術」に魅力を感じて起用をはじめたといい、また地方の小回りコースで培われたコースロスなく立ち回る技術や、スタート、ポジション取りの技術、馬混みの捌き方に対しても高い評価を送っている。また佐々木晶三はその長所としてスタート技術、道中の立ち回り、馬との呼吸の合わせ方、そして「馬が自分から走ろうという気にさせている」点を挙げた。騎乗フォームは後ろに重心を置き、手綱を持つ拳をあげて馬を推進するという形だった。勝己はダイワメジャーなど「こういうフォームに合う馬も必ずいる」とした一方で、本来的には短い手綱で前に重心を置いたフォームが理想だとしている。勝己のフォームは笠松時代から身に染みついたものであり、直すことができなかったのだという。中央で騎乗をはじめた当初は、自身の「汚い乗り方」に恥ずかしさを覚えていたともいい、騎手引退後に行った川田将雅との対談では「もう少し綺麗に乗って欲しい。馬を動かせることは分かるが、その感じで綺麗にという風に自分の中で変えていってほしい。そういう点も魅せる仕事でもある」との希望を口にしている。大らかな性格もあり時に大胆な騎乗ぶりをみせた。光彰は「勝己の性格だからできた騎乗」として、残り600メートル手前から先頭に立たせてゴールまで押し切ったザッツザプレンティの菊花賞を挙げている。また横山典弘によれば、勝己はスタートで出遅れなどを起こしても「大した事じゃない」と言うのが口癖であったという。これについて勝己は「思い切った競馬をやろうとしてやっているわけじゃない。出遅れると多くの人はそれをミスに見せないように早めに挽回して、かえってスタミナをなくしてしまう。僕は出遅れたら出遅れたで仕方ないと思って乗っているだけ」であるとし、これに対して横山は「その開き直りが凄い。分かっていてもなかなかできるものじゃない」と評している。天才肌、感覚派ともいわれた一方で、研究心は旺盛であった。勝己自身の回想によれば、それは騎手デビュー戦における競走中の位置感覚と、競走後にパトロールフィルムで見た実際の位置取りが全く違っていたことに端を発しており、以後自分の騎乗を客観的に分析するという作業を習慣化させていったという。また、光彰は、勝己はデビュー当初凡庸な馬ばかりに騎乗していたことで「『どうすれば勝てるのか？』『どう乗れば勝てるのか？』と考えて乗っていた。だから勝己は後からぐんと伸びたのだと思う」と述べている。勝己や福永洋一と親交をもった作家・プロ雀士の狩野洋一は、「天才騎手」の定義について、「豊富な技術の引き出しをもち、局面に応じて適切に選択できる者」とした上で、中央競馬史における「天才騎手」として福永洋一、武豊、勝己の三者を挙げた。さらにこの三者を比較して「知性・理性で乗るという部分では武、安藤、福永の順。そして直感でいくと順位は逆になる」とし、勝己について「人間の何が凄いって真ん中が一番凄い。武豊と福永洋一を足して2で割った安藤君は凄いと思う。安藤君はいつもとぼけたふりをしているけど、普通の人ではあの芸当はできない」と評している。また、武豊は「天才」について、「強いて言うなら僕とはアプローチの仕方が違う、理解を越えた騎乗で勝つ人」とし、「安藤さんは僕からしたら『えっ！』という乗り方で勝ってしまう。ああいう人が天才なんでしょう」と評した。勝己自身は、落馬事故で騎手生命を絶たれた名古屋競馬の坂本敏美を天才騎手として挙げ、やはり落馬事故で騎手生命を絶たれた福永洋一とも絡め「『天才』と呼ばれる人に限って、大変な事故に遭って引退を余儀なくされている。神様のいたずらだとしたら、あまりに残酷な神様がいることになる。（中略）おれは天才ではないので、致命的な怪我はしないだろうと思っている。謙遜しているのではない。おれは天才じゃなくてよかった、という根拠のない確信みたいなものがあるのだ」と自己評価している。