時期はテレビアニメ1期と2期の合間に位置する頃。正月を迎えていた地球・鴨川で年賀状の山に埋もれるまどか。その中には50光年の彼方にあるポリヘドロンから届いたランとムギナミからの手紙もあった。それぞれの日常を送る3人の心の交流を描く、ショートストーリー。アニメーション制作はXEBECだが、スタジオパストラル、スタジオイゼナ、ヘバラキが制作協力している。先行して2012年6月23日より全国10館で2週間限定劇場公開された。来場者特典としてキャラクターカード（全4種）をプレゼント。キャッチコピーは「離れてても、ジャージ部はひとつ!」。
映像コンテンツとPS3版テレビゲームを同時収録したHybrid Discシリーズの一つとして、バンダイナムコゲームスから2012年8月23日に発売。パッケージの名称は『輪廻のラグランジェ -鴨川デイズ- GAME&OVA Hybrid Disc』。
本作に登場するロボット（人型兵器）は、「オービッド」の総称で呼ばれる。その戦闘能力は高く、モイドによると「地球の科学では歯が立たない」。多くのオービッドは「亜空粒子」と呼ばれる高エネルギーを得る事ができる粒子を機体の稼動や武装に使用している。
地球から約50光年離れた宙域にある連邦国家。レ・ガリテ、デ・メトリオ、パ・ドロス、ラ・クインテバリテ、テ・バリテ、ン・ヤガ、ア・ラマーンの7つの恒星系国家で構成され、総人口は1000億人。有効半径は10光年にも及ぶ。2万年前に「ウォクスの伝説」によって地球を離れた人類の末裔であり、4000年もの旅路の果てに発見した散開星団を元としてさまざまなテラ・フォーミング技術を用い、長い時間をかけて今の星間国家を作り出した。地球を聖域（不可侵領域）として地球側との交流を絶っていたが、現在はウォクスを求め、地球との接触を図っている。
原作はIGポート傘下のProduction I.Gで、アニメーション制作は同じくIGポート傘下のXEBECが担当。劇場版『ブレイク ブレイド』に続く両社のロボットアニメ路線であるが、今回はアニメオリジナル企画となる。総監督は、XEBECで『機動戦艦ナデシコ』『宇宙のステルヴィア』を手掛けた佐藤竜雄。監督は、鈴木利正がそれぞれ担当する。本作品の主役ロボット（オービッド）のデザインは、メカニックデザイナーではなく、日産自動車のグローバルデザイン本部に依頼された。日産とプロダクションI.Gは『攻殻機動隊 STAND ALONE COMPLEX Solid State Society』でコラボレートした経験があり、今回は「デザイナー教育の一環」としてロボットデザインを請負った。60人を超えるカーデザイナーやモデラーを集めたコンペティションが行われ、60作品以上の図案の中から4案が最終候補となり、自動車のインテリアデザインを担当している大須田貴士のデザインが主役機「ウォクス」シリーズに決定した。また、菊池宏幸がデザインした3体も敵オービッドとして採用された。自動車メーカーがアニメーションへロボットのデザインを提供するという試みは世界でも例を見ない取り組み。製作委員会にも参加している読売テレビでは宣伝に力を入れており、2011年10月16日に行われた日産自動車の制作発表イベントを翌朝のローカル番組『朝生ワイド す・またん!』で報じた他、同年11月11日には吉田奈央アナウンサーが第1期第4話へテレビリポーター役で出演することを『ytvアナウンサー向上委員会 ギューン↑』で報じている。
駅舎は1950年（昭和25年）に改築された和風の落ち着いた佇いを感じさせる駅舎となっている。かつて駅前に開業時に植えられたという大きなフェニックスの木が植樹されていたが、現在は伐採され、跡地は花壇となっている。姶良市の受託による簡易委託駅である。単式ホーム2面2線を有する地上駅。互いのホームは跨線橋で連絡している。IC乗車カード「SUGOCA」の利用が可能で（相互利用可能ICカードはSUGOCAの項を参照）、簡易SUGOCA改札機が設置されている。SUGOCAの販売は行なっていない。簡易自動券売機（ICカード非対応）、ICカードチャージ機が設置されている。
アルカディアを襲撃してきたアンブレラに捕らわれた末、操られたジル率いるアンブレラの特殊部隊に捕まり、クリスやクレアたちとはぐれ、ロシアの基地へと連行されることとなる。その後、ハイブを操り、アンブレラのトップに成り上がったマザーコンピューター「レッドクイーン」の野望を阻止すべく、前作の後辛うじて生きており、レッド・クイーンとアンブレラから離反してアリスの力を必要としていたウェスカーの命で、派遣された女性工作員エイダ・ウォンや、前作で出会った生存者ルーサー・ウェストも加わっていたレオン・S・ケネディ率いる救出部隊、基地内で出会った自らの娘を名乗る少女ベッキーらと合流し、基地からの脱出を計る。しかし、操られたジルを筆頭にレイン・オカンポ、ジェームズ・ワン・シェイド、カルロス・オリヴェイラといった今は亡き戦友たちのクローンが率いる特殊部隊の追跡を受け、途中で自ら囮となったエイダがジルたちに捕まり、ベッキーも同じくレッドクイーンの命を受けたリッカー改に連れ去られるも、なんとか彼女を奪還してリッカーを撃破した。救出部隊の1人バリー・バートンの犠牲もあって、ルーサーやレオンと共に基地を脱出することに成功する。しかし、辛うじて基地の崩壊から免れたジルやクローンレインに雪原で追いつかれ、死闘を繰り広げることとなる。プラーガを摂取して怪物と化したレインに終始押され、ルーサーが死亡してしまうも、ジルを操っていた洗脳装置を破壊したことで彼女の自我を取り戻し、レインも洗脳から開放されたジルの援護により何とか撃退した。その後、ホワイトハウスの人類抵抗軍の基地で対面したウェスカーからT-ウィルスを再び投与されたことで失っていた超能力を取り戻し、レッドクイーンの目的を知ってウェスカーやジル、エイダ、レオンたちと共にアンブレラとの最後の戦いに挑むこととなる。