大の酒好きであり、高見沢と坂崎から酒乱だと思われているぐらいである。2009年頃はハイボールを好んでいたが、基本的には芋焼酎を気に入っているようである(近年では休肝日も設けているが、「他の日に休肝日の分呑んでいる」と他のメンバーからいじられることが多い)。余談であるが当人が芋焼酎を飲む最も至福の瞬間は、“ライブ終了後にシャワーを浴び、愛用の赤いガウンを着て煽る一杯”とのこと。なお、かつてはタバコ も吸っていたが、2009年秋頃より禁煙している。メンバーの中でも最もモータースポーツ、特にF1に対しての造詣が深い。特にアイルトン・セナを尊敬していたが、セナがサンマリノグランプリで死を遂げた際にはかなりショックを受けていたという。ライブではサウンドチェックの際に客席の真ん中に陣取り、PAスタッフにF1の音声を収録したCDを大音量で流してもらうことを楽しんでいると度々語っている。また、後にフェラーリを購入している。自他ともに認める高所恐怖症である。1986年に東京都第13号埋立地(現在の東京都港区台場)で開催された野外コンサート｢SWEAT&TEARS TOKYO BAY-AREA｣では、サウンドチェック時にステージ中央の階段に上って見た所、階段の隙間から下が見えてしまい、足が竦んで登る事が出来なくなってしまったと後に述懐している。コンサートのエンディングで最上段まで一気に駆け上がる事が出来たのは、夜の闇でその隙間が見えなくなっていたためである。またコンサートのオープニングなどでリフトに乗って降下して登場する際に、直立不動になっていることがコンサートでのMCで他のメンバーからよく弄られている。
一般には「歌専門の人」「サングラスと髭」「強面」との渋いイメージが強いが、実はメンバー内では「道化役」「いじられ役」であり、特に学生時代の成績の事がよくネタにされている。MCの盛り上げ役でもある。また桜井本人だけでなく父親もユニークなキャラクターのようで、坂崎がレギュラー出演していた「所ジョージのオールナイトニッポン」では「桜井の父」というネタコーナーが設けられていた。その内容は「桜井の父は、座布団で鶴が折れる」「桜井の父は、スイカを剥いて食べる」「桜井の父は、缶ジュースを剥いて飲む」「桜井の父は、鼻の穴に足の親指が入る」といったものである。その後、このコーナーは坂崎がオールナイトニッポンを担当するようになってからそのまま受け継いでいる。コンサートやテレビ出演の際はスーツ姿であることが多いが、ツアーのアンコールでは色々なキャラクターに扮する。以下にその例を挙げる。
1868年1月18日（慶応3年12月24日）、和泉国大鳥郡伏尾新田（現在の大阪府堺市中区伏尾で、当時は下総関宿藩の飛地）に関宿藩士で代官の鈴木由哲と妻・きよの長男として生まれる。1871年（明治4年）に本籍地である千葉県東葛飾郡関宿町（現・野田市）に居を移す。鈴木は生涯に2度の暗殺未遂を経験している（二・二六事件、終戦時の宮城事件）が、幼い頃から何度も死にそうな目にあった。3歳のとき暴走してきた馬に蹴られかけたり、魚釣りをしていて川に落ちたり、海軍入隊後も夜の航海中に海に落ちるなどの事故に遭遇しているが、その度に奇跡的に助かった。1877年（明治10年）、群馬県前橋市に転居し、厩橋学校、前橋中学、攻玉社を経て、1884年（明治17年）に海軍兵学校に入学（14期）。1895年（明治28年）、日清戦争に従軍。第三水雷艇隊所属の第五号型水雷艇第6号艇艇長として威海衛の戦いに参加し、発射管の不備もあって夜襲では魚雷の発射に失敗したものの（戦後、部下の上崎辰次郎上等兵曹が責任を感じ自決している）、湾内の防材の破壊や偵察などに従事した。その後、海門航海長として台湾平定に参加、次いで比叡、金剛を経て、1897年（明治30年）海軍大学校入学、砲術を学んだ後、1898年（明治31年）甲種学生として卒業。1888年（明治21年）に、旧会津藩士・大沼親誠の娘・とよと結婚した。とよの姉は出羽重遠夫人である。ドイツ駐在中だった1903年（明治36年）9月26日に鈴木は中佐に昇進したが、一期下の者たちより低いその席次に腹をたて退役まで検討したが、「日露関係が緊迫してきた、今こそ国家のためにご奉公せよ」という手紙を父親から受けたことにより、思いとどまったという。同年末に日本海軍は対ロシア戦のため、アルゼンチンの発注でイタリアにおいて建造され竣工間近であった装甲巡洋艦「リバタビア」を急遽購入し、同艦は「春日」と命名され、鈴木がその回航委員長に任じられた。「春日」とその僚艦「日進」が日本に近付いた1904年（明治37年）2月、日本が仕掛ける形で日露戦争が始まった。日本に到着した鈴木はそのまま「春日」の副長に任命され、黄海海戦にも参加している。その後第五駆逐隊司令を経て、翌1905年（明治38年）1月に第四駆逐隊司令に転じ、持論だった高速近距離射法を実現するために猛訓練を行い、部下から鬼の貫太郎、鬼の艇長、鬼貫と呼ばれたが、自らの駆逐隊で敵旗艦である戦艦「クニャージ・スヴォーロフ」、同「ナヴァリン」、同「シソイ・ヴェリキィー」に魚雷を命中させるなどの戦果を挙げ、日本海海戦の勝利に貢献した。日露戦争後の海軍大学校教官時代には駆逐艦、水雷艇射法について誤差猶予論、また軍艦射法について射界論を説き、海軍水雷術の発展に理論的にも貢献している。この武勲により、功三級金鵄勲章を受章する。1914年（大正3年）、海軍次官となり、ジーメンス事件の事後処理を行う。1923年（大正12年）、海軍大将となり、1924年（大正13年）に連合艦隊司令長官に、翌年海軍軍令部長に就任。