『石狩川』(いしかりがわ)は、北海道当別町出身の作家・本庄陸男(ほんじょう むつお)の書いた長編小説。戊辰戦争に敗れた仙台岩出山支藩伊達邦直の主従が北海道にわたり、石狩当別の開墾に苦闘する姿を描いた。本庄は肺結核と闘いながらこの作品を書き上げ、発表の2か月後にこの世を去った。
石狩川の河川施設は「北海道総合開発計画」に基づき北海道開発庁の現地執行機関である北海道開発局によって事業が計画・施工されているが、大別すると灌漑事業と治水事業に分かれる。灌漑については北海道開拓使以来の事業である農地開拓に基づくものである。戦後農林省（現農林水産省）は1947年（昭和22年）より全国各地で「国営かんがい排水事業」や「国営土地改良事業」を施行。石狩川水系でも開発局農業水産部によって夕張や篠津等多くの地域で実施されている。このために農林水産省管轄（注）の灌漑用ダムが大小様々建設されている。一方治水事業は建設省が「河川総合開発計画」を基に全国の一級水系において多目的ダムによる河川開発を進めていたが、開発局建設部により石狩川水系の治水と札幌市・小樽市・千歳市・旭川市等の北海道主要都市に上水道を供給するため、石狩川本川をはじめ主要な支川に特定多目的ダムを建設し対処している。ただしこれらの多目的ダムは『特定多目的ダム法』に基づく建設大臣の直轄管理施設となっており、北海道開発庁は管理をしていない。この他北海道建設部も補助多目的ダムを各所に建設している。水力発電は王子製紙株式会社による千歳川水系の開発、北海道電力株式会社による石狩川層雲峡付近と雨竜川の電源開発を除けば小規模に留まり、揚水発電のような大規模電源開発は行われていない。これは電力需要が首都圏や京阪神に比べて多くないことに起因する。
石狩川水系は上川（塩狩峠以南）・空知・石狩の3地域（石狩国と胆振国千歳郡に相当）に跨って流れる。主要支川で最大なのは空知川で流路延長194.5km、流域面積2,618.0km²であり、他の一級水系と比較すると渡川（四万十川）水系や新宮川（熊野川）水系に匹敵する規模を持つ。この他雨竜川・夕張川・千歳川が流路延長100kmを超す。流域には支笏湖やオコタンペ湖などの天然湖を有する他、中流部には蛇行の痕跡である三日月湖が散在する。また、旧美唄川や旧夕張川のように旧流路がそのまま残っている河川もある。札幌市・旭川市・千歳市・岩見沢市など北海道枢要部の都市が流域に点在し、それら都市の活動を支えている。
近代以前の石狩川は非常に蛇行を繰り返す河川であり、現代でもその片鱗は残っている。語源とされる説の一つ、アイヌ語の「イ・シカラ・ペツ」i-sikar-a-pet（それを・回流する・〈過去形語尾〉・川）はその姿を表現したものとされるが、諸説ある語源はどれも決定打に欠け、不明となっている。石狩川の河川開発は1869年（明治2年）の開拓使設置より始まる。
三次元球面（一般には三次元多様体）の「三次元」とは、異なる3つの方向（左右・上下・前後（あるいは奥行））に広がりをもつ、点の集まり（集合）を意味する。また、「球面」とは、「中心」に当たる点との超距離を一定に保った点の集まりである。2つを併せると、直観的には、3次元の小さなパーツを組み合わせて球面の形（ただしもちろん3次元）にしたものということができる。目に見える範囲で実存しイメージしやすいものとして我々のいる物理宇宙が挙げられ、たとえ話に用いられることがしばしばあるが、実際の宇宙は何次元なのかははっきりと判ってはいない。NHKスペシャル『100年の難問はなぜ解けたのか 〜天才数学者 失踪の謎〜』では、ポエナル博士の説明を取材し「宇宙の中の任意の一点から長いロープを結んだロケットが宇宙を一周して戻って来たとする。ロケットがどんな軌道を描いた場合でもロープの両端を引っ張ってロープを全て回収できるようであれば、宇宙の形は概ね球体である（ドーナツ型のような穴のある形、ではない）といえるのではないか、というのが（3次元）ポアンカレ予想の主張である」と説明している。ただしこれは直観的な説明の一つではあるが厳密性には欠ける。もし球体形（円板形）であれば閉多様体でない。また3次元空間内の真部分集合で3次元多様体は閉多様体でない。3次元球面と同相な多様体とは、きれいに「丸い」必要はなく、（「3次元」として）ヒョウタン、馬の鞍のように「くびれて」いたりしてもかまわない。（例えば、2次元では「コーヒーカップ」と「ドーナツ」は同相である。）。2次元の閉曲面の分類定理から類推されるように、球であるか否かは「穴」がないか・あるかにかかっている（「穴」の個数を種数という）。「穴」があるかどうかは、例えば地球のような2次元球面の場合、我々は宇宙から3次元空間を通して目視することで確認することができる。しかし3次元球面の場合、外から目視して確認したくても、宇宙の外にはたどり着けていないから行うことはできず、「外因的な情報」ではなく「内在的な情報」のみから「穴」がないかあるかを確認することしかできない。そこで、判断したい場所にロープ（3次元球面上の（1次元）閉曲線）を這わせ、引っかからずに引き寄せることができるかどうかで「穴」がないかどうかを判断するという手法を採る。ポアンカレ予想は、3次元球面の任意の場所にロープを這わせても引っかかることが決してないという主張をしているのである（それ以外のものをさらに区別するには、別な方法を用いて、より詳しい情報を得なければいけない）。