調和函数の研究における有用な出発点であり、原理の構成を担うものとして、ラプラス方程式の対称性が考えられる。その語の対称性は通常の意味のものではないが、ラプラス方程式は線型であるという事実から理論を出発することが出来る。すなわち、ポテンシャル論の研究における根本的な研究対象は函数の線型空間である。このことは、後述の節での函数空間的手法を考える際に特に重要であることが示される。通常の語の意味における対称性に関して言えば、n-次元ラプラス方程式の対称性は実際には n-次元ユークリッド空間の共形対称性であるという定理から理論を始めることが出来る。この事実にはいくつかの意味がある。まず第一に、共形群あるいはその部分群（回転群あるいは平行移動群など）の既約表現の下で変換する調和函数を考えることが出来る。この考え方より、球面調和函数の解やフーリエ級数のような変数分離に依って生ずるラプラス方程式の解を計画的に得ることが出来る。それらの解の線型重ね合わせを取ることで、適切な位相の下でのすべての調和函数の空間において稠密であるような調和函数の大きな族を導出することが出来る。第二に、調和函数をケルヴィン変換や鏡像法として生成するための古典的な手法を理解する上で、共形対称性を利用することが出来る。第三に、ある領域の調和函数を他の領域の調和函数に移すために共形変換を利用することが出来る。そのような構成法の最も有名な例は、円板上の調和函数を半平面上のそれに関連付けるものである。第四に、調和函数を共形平坦なリーマン多様体上に拡張するために共形対称性を利用することが出来る。そのような拡張の最も簡単な例はおそらく、（特異点からなる離散集合を除いた）Rⁿ 全体で定義される調和函数を、n-次元球面上の調和函数として考えるものである。より複雑な状況も起こり得る。例えば、複数変数値調和函数を Rⁿ のある分岐被覆上の単変数値函数として表現することでより高次元でのリーマン面の理論の類似物を得ることが出来たり、共形群の離散部分群の下で不変な調和函数を、複連結多様体あるいは軌道体上の函数と見なすことが出来たりする。
大分県中津市出身1990年バンド「ガラパゴス」にて東芝EMIよりメジャーデビュー。担当楽器はベース。多くの楽曲で作詞、作曲を手がけ、ガラパゴスではジャングルビートと呼ばれる、当時のバンドブームから離れた独自のサウンドを追求する。個性的な歌詞と情緒的なメロディがヴォーカルの狩野環のストレートな歌声とマッチし、東芝EMI新人賞を受賞した。藤井丈司プロデュースによる1stアルバム、クマ原田による2ndアルバムの頃までは、エスニックな雰囲気や生ドラムの4つ打ちキック、タムやフロアドラムをメインにしたジャングルビートを基本に置きながらも、1990年当時英国で流行していたシーケンス、サンプリング、LOOPを積極的に取り入れたミクスチャー的音楽だった。本人もレコーディングで訪れたロンドンのクラブミュージックに強い影響を受け、当時シーケンサーにOpcode Vison、 KORG M１とAKAI S1000をメインとして作曲を行っていた。ガラパゴスは3枚のオリジナルアルバムとベストアルバムを発表し解散。同バンドの解散後はヴォーカルだった狩野環とSuoer EGOを結成（現在は活動休止）。声楽とノイズギターを融合させたLOAD PLANET I.Dのバンドを軸におきながら、サウンドクリエイターとしても活動を始めた。CAPCOM販売のシューティングゲームギガウイングのサウンドトラックの制作を行った事をきっかけに、開発会社だったタクミコーポレーションの制作するゲームで楽曲を制作した。CM音楽、ゲーム音楽、イベント映像音楽、サウンドロゴなど企業向けサウンド制作を中心に行うようになる。サウンド制作では幅広い音楽性を発揮し、ロックから、テクノ、エレクトロ、acid jazz、アンビエントなどクラブ系からオーケストラまでの作曲、トラック制作を一人で行った。日本はもとより海外でも高い評価を得ており、手に入りづらいゲームサントラが今もなお高額売買されている。2006年にHAL from Apollo 69のボーカルhalと秋間経夫と共にバンド「Core-MEDALICS」の一員として活動。2008年よりマルコシアス・バンプ の中心人物である秋間経夫の結成したグラムロックバンドRama Amoebaにベーシストとして参加。2009年にジェネオン・ユニバーサル・エンターテイメントよりRama Amoebaとしてメジャー第一弾となるファーストアルバムを異例の2枚同時発売しヨーロッパツアーを行う。2010年、ソニー・エリクソン・モバイルコミュニケーションズのスマートフォンXperia (SO-01B)のカメラ機能のサウンドデザインコンセプトを担当。2012年1月25日、ガラパゴスのデビューアルバムであるDOWN BY LAW が廉価盤として1500円で再発売された。2012年2月1日に発売された、布袋寅泰の30th Anniversary Special Package HOTEI MEMORIAL SUPER BOX 生産限定盤には、かつて布袋がラジオ内でカバーしたガラパゴスの月の流す涙が収録されている。2012年6月英国のゲームクリエータの開発したiphoneゲームアプリpig bulletに曲を提供。コンポーザーとしての活動も活発に行っている。2012年6月27日、Rama Amoebaを脱退。2013年、イギリスで開催されたUKソングライティング・コンテストにて、上西が作曲、藤生ゆかり作詞の『Samurai Fire (Down by Law)』がUKソングライティング・コンテスト・コメンデド・エントリー2012を受賞した。2015年3月、プロデュースを担当したタグチハナ「Orb」が発売。11月、フランスのバンドDEAD SEXY Inc.のリミックスが発売。12月、タグチハナ「Sound Of Swells」が発売。2018年9月　 フランスのバンドDEAD SEXY Inc.のリミックスがレコード発売。