2015年に新加入したフアン・クアドラードと入れ替える形でACFフィオレンティーナに期限付き移籍。加入後の7試合で6得点1アシストと得点力不足のフィオレンティーナの救世主となった。2014-15シーズン終了後、フィオレンティーナはレンタル延長のための金額をチェルシーに払い込んだがサラー側はこれを無視してフィオレンティーナに対するシーズン前の練習への出席確認をしても返答をしなかった。そのため、7月3日、フィオレンティーナは、サラーに対し法的措置を執るとの公式声明を発表した。この問題はこじれにこじれフィオレンティーナを無視してサラーと接触したインテルに対してフィオレンティーナ幹部が激しく非難するなど問題は悪化の一途をたどった。2015-16シーズン開幕前の2015年8月6日に買い取りオプション付きでASローマにレンタル移籍したが、その後もフィオレンティーナはチェルシーの取引は違反であるとしてFIFAに抗議した。ローマでは加入後からレギュラーとして活躍。2015年10月25日には首位を走る古巣フィオレンティーナとのアウェー戦で先制点を挙げ、イエローカード2枚を受け退場したもののローマの勝利と首位浮上に貢献した。2015-16シーズンは全42試合に出場しチームトップの15得点と6アシストを挙げ、ローマのシーズン最優秀選手に選ばれた。2016年8月3日にはローマが1500万ユーロの買い取りオプションを行使し完全移籍。2016-17シーズンもボローニャ戦でローマの全3得点を挙げるハットトリックを達成するなど、全41試合で19得点を挙げる活躍を見せた。
2014年1月23日、イングランド・プレミアリーグのチェルシーFCへの移籍がクラブ間合意したと発表され、26日に5年半契約で正式に決定し、チェルシー初のエジプト人選手となった。2014年3月22日のアーセナル戦で、後半途中にオスカルと交代で出場し、その5分後にネマニャ・マティッチのアシストからチェルシーでの初ゴールを記録した。しかしチェルシーでは最終的に2シーズンで全19試合の出場、2得点に終わった。
エジプトのアラブ・コントラクターズSC（アル＝ムカーウィルーン・アル＝アラブ）でキャリアをスタートさせ、2012年、スイスのFCバーゼルに移籍。加入直後から2トップの一角、または右サイドハーフでレギュラー起用された。2012-13シーズンのヨーロッパリーグ準決勝2ndレグでは、チェルシーから先制点を奪った。また、翌シーズンのチャンピオンズリーグでもチェルシーから2試合で2得点を決めている。
東京都渋谷区の出身で、血液型はB型。中・高校生時代には卓球部、早稲田大学政治経済学部への在学中には、学内の放送研究会に在籍していた（詳細後述）。1975年にアナウンサーとして、毎日放送へ入社した。同期入社のアナウンサーに、結城哲郎（2011年6月から2017年3月までGAORAへ出向→同局の定年退職後にフリーアナウンサーへ転身）がいる。ちなみに、採用の内定を受けるまでのMBSテレビ（同局のテレビ部門）は日本教育テレビ（NET）とネットワークを組んでいたが、ネットチェンジによって伊東・結城の入社日前日（1975年3月31日）からTBS（テレビ）系列の準キー局として現在に至っている。毎日放送入社後の1977年4月から1989年3月まで、深夜のラジオ番組『MBSヤングタウン』（以下『ヤンタン』と略記）へレギュラー出演。12年という出演期間は、同局のアナウンサーでは、先輩の角淳一（現在はフリーアナウンサー）と並んで現在でも最長記録に当たる。また、『ヤンタン』で最初に共演した原田伸郎から（名前の「正治」にちなんで）まーぼーと呼ばれたことをきっかけに、後の共演者（主に明石家さんま・大津びわ子）や当時を知るリスナーなどから現在もまーぼーと呼ばれている。1978年には、地方民間放送共同制作協議会（火曜会）制作のラジオ番組『飛び出せ!全国DJ諸君』（火曜会加盟の地方ラジオ局で放送）において、毎日放送代表でパーソナリティを担当。放送後の人気投票によって、同年度の奨励賞を受賞した。1980年からは、テレビ・ラジオを問わず、スポーツ中継での実況やリポーターも担当するようになった。1989年4月から1991年3月まではBBC（英国放送協会）に出向。日本語放送のアナウンサーを務めた。帰国後の1991年4月に、アナウンサーとして毎日放送に復帰。1994年8月末まで、テレビ夕方のニュース番組『MBSナウ』で、木～土曜のメインキャスターを担当した。阪神・淡路大震災の発生直後（1995年1月17日）には、MBSラジオで連日、報道特別番組（主に深夜～早朝放送分）のスタジオキャスターを務めている。2003年7月の人事異動で、アナウンサー室からラジオ局ラジオ制作部へ移った。その後は、チーフプロデューサーとして、『ノムラでノムラだ♪』『ラジオの達人』などを担当。2006年7月からは、ラジオ局編成部長として、『子守康範　朝からてんコモリ!』の立ち上げなどに関わった。その後は、コンプライアンス室への異動を経て、番組審議会の事務局長を歴任。ラジオ局ラジオ制作部へ復帰してからは、『モーニングミックス』『日曜出勤生ラジオ』のプロデューサーを務めた。2010年8月29日にMBSラジオで生放送された毎日放送開局60周年記念特別番組『さんまのヤングタウンスペシャル』では、『ヤンタン』月曜日のレギュラー出演者として、久々に生放送番組へ登場。2013年3月9日からは、『モーニングミックス』のプロデューサーを務めながら、土曜日放送分のみワンマンDJスタイルでラジオパーソナリティとしての活動を本格的に再開した。『モーニングミックス』では、2014年4月から金曜日のパーソナリティへ異動した後に、同年9月26日の最終放送までパーソナリティを担当。同年10月5日（日曜日）以降は、自身の出演曜日分の企画を引き継ぐ冠番組『伊東正治のミュージック・バル』シリーズで、引き続き「ワンマンDJ」スタイルのパーソナリティを務めている。また、アナウンサー時代から現在に至るまで、MBSラジオの自社制作生ワイド番組でパーソナリティ代理を何度も担当している（後述）。なお、2011年7月に毎日放送の定年を迎えてからも、「シニアスタッフ」として5年間同局へ勤務。任期満了後の2016年8月以降は、フリーランスのプロデューサー・パーソナリティとして、シニアスタッフ時代の担当番組を引き継いだ。66歳で迎えた2017年10月6日からは、プロデューサーとしての活動から退く一方で、フリーアナウンサーとして『おわらナイト』（『伊東正治のミュージック・バル』『茶屋町MBS劇場』『茶屋町MBSシネマ』の統合で誕生した毎週金曜日深夜の生ワイド番組）のナビゲーターを務めている。伊東が早朝2 - 4時台の生放送番組にレギュラーで出演するのは、毎日放送への在籍中を含めても初めてである。その一方で、2017年末からは、戯曲の脚本を執筆。2018年2月に「劇団そとばこまちアトリエ　十三 BlackBoxx」（大阪市淀川区）で上演の「楽屋ー流れるものはやがてなつかしきー」（原作：清水邦夫）で、劇作家デビューを果たした。