南オーストラリア州のアデレードで5人兄弟の末っ子として生まれた。セントピーターズ・カレッジでは優秀な成績でアデレード大学へ進学し、1917年から1921年まで学んだ。この大学で、彼は後の妻で共同研究者になるエセル・リードと出会った。奨学生としてオックスフォード大学のマグダレン・カレッジで研究を行い、ここで学士号、修士号を取得した。そして1926年にケンブリッジ大学のゴンヴィル・アンド・キーズ・カレッジのフェローとなり、1年後に博士号を取得した。アメリカでの研究生活が終わると、彼は1931年にシェフィールド大学の生理学の教授になった。1935年に再びオックスフォードに戻り、リンカーン・カレッジの研究長となった。1938年、エルンスト・ボリス・チェーン、ノーマン・ヒートリーとともにアレクサンダー・フレミングの論文を読み、Penicillium chrysogenumの抗菌活性について議論した。彼らの研究チームはカビ由来の生成物質を大規模に探索し、抗菌活性のある成分を抽出した。そして第二次世界大戦中の1945年にペニシリンの工業生産に成功した。しかしフローリーはこの発見は科学的なメリットしかないと考えており、以下のように語っている。人々はしばしば、我々は人類の苦しみを救うためにペニシリンを研究したと考えているが、我々の心には人々の苦しみを救うという気持ちはなかった。あくまでも科学的な興味からであり、医学的に見て満足いく結果が得られた。しかしこれは我々が研究を始めた動機ではない。彼はまた、公衆衛生の向上による人口増加に関心を持っており、避妊の忠実な信者であった。1962年、彼はオックスフォード大学のザ・クイーンズ・カレッジの総長となり、総長在任中に彼の功績を讃えてフローリー・ビルと呼ばれる宿泊棟が作られた。この建物はイギリスの建築家であるジェームズ・スターリングによって設計された。フローリーは1944年にナイトに叙され、1965年には一代貴族として男爵位を授けられ「オーストラリアにおけるアデレードとカウンティ・オヴ・オックスフォードにおけるマーストンのフローリー男爵（Baron Florey, of Adelaide in the Commonwealthof Australia and of Marston in the County of Oxford）」となった。これはナイトに叙せられた発見者のフレミングよりも大きな名誉となった。同年にはメリット勲章を受章している。フローリーは1941年に王立協会のフェローとなり、1960年から1965年まで王立協会の会長を務めた。1966年に妻のエセルを亡くした後は、長年の共同研究者であり助手であったマーガレット・ジェニングスと1967年に再婚した。1965年から68年までオーストラリア国立大学の総長を務め、1968年にオックスフォードで心臓発作で死去した。フローリーはオーストラリアの科学、医学界において最大の科学者だと目されている。オーストラリアで最長在任期間の首相であるロバート・メンジーズは次のように語っている。世界の幸福という面で考えると、フローリーはオーストラリア史上最も偉大な人物である。フローリーの肖像は、長年50オーストラリアドル紙幣に使われていた。またキャンベラ郊外には彼の名前にちなんだ街がある。さらにメルボルン大学のハワード・フローリー研究所やアデレード大学医学部の最も大きな講堂も彼の名前を取っている。2004年、テレビの特別番組で最も偉大なオーストラリア人に選ばれた。
水泳は3歳の時に始めた。週に10回ほど練習に取り組み、1回の練習で9km泳ぐこともあるという。横浜サクラSSに所属していたすすき野中学2年の時に出場したアジアエージグループ選手権の200m及び400m個人メドレーで優勝を飾った。日大藤沢高校に進学すると、1年の時にはインターハイの400m個人メドレーで優勝すると、アジアエージグループ選手権では100m自由形で優勝した。2年の時には日本選手権の200m自由形で5位にとどまり、0秒27差でロンドンオリンピックのリレーメンバーから外れた。インターハイでは200m自由形で優勝した。アジア選手権の200m個人メドレーでは3位となった。日本短水路選手権では400m自由形を高校新記録で優勝した。3年の時には日本選手権の200m及び400m自由形で2冠を達成して世界選手権代表に選出された。続くジャパンオープンでも200m及び400m自由形で2冠を成し遂げた。しかし、世界選手権では200m自由形で1分59秒00の17位で予選落ちした。800mフリーリレーでは1泳で1分58秒41の高校新記録を更新するなどして8位となった。インターハイでは200m自由形で連覇すると、400m自由形でも優勝した。日本短水路選手権では200m自由形を高校新記録で制すると、400m自由形では日本新記録で優勝した。2014年に日本体育大学に進学すると、1年の時には日本選手権の400m自由形で2連覇を飾った。ジャパンオープンでは昨年に続いて200m及び400m自由形で2冠を果たした。800mフリーリレーで2位となった。世界短水路選手権では400m自由形で4位、800mフリーリレーでは6位だった。2年の時には200m自由形で2年ぶりに優勝すると、400m自由形では3連覇を達成して世界選手権代表に選ばれた。世界選手権では200m自由形で1分57秒75の自己ベストを出して11位となった。400m個人メドレーでも自己ベストを出して16位になった。400m自由形では20位で予選落ちした。800メートルフリーリレーでは7位となり、2016年リオデジャネイロオリンピックの出場権を獲得した。インカレでは200m及び400m自由形で2冠を達成した。3年の時には日本選手権の400m自由形で4連覇を果たしたが、派遣標準記録を切れなかったためにこの種目でのオリンピック出場はならなかった。200m自由形では淑徳巣鴨高校1年の池江璃花子に続いて2位に入り、800メートルフリーリレーのオリンピック代表に選出された。この際に、「4年前は5位で五輪を逃した。今回は初めて出場できるので結果を出したい」と語った。8月のリオデジャネイロオリンピックでは200m及び400m自由形に出場するも予選落ちしたが、400mでは自己新記録となる4分7秒52を記録して12位となった。800mリレーでは8位だったが、第一泳者だった予選では1分57秒18を出して200m自由形の日本記録を樹立した。この年の世界短水路選手権では、400自由形で日本新記録を樹立し、銅メダルを獲得した。2017年の日本選手権では400m自由形で5連覇を果たしたが、200m自由形では2位だった。世界選手権の混合400mリレーでは3分24秒78の日本記録で4位となった。800mフリーリレーでも7分50秒43の日本記録で5位に入った。