2007年1月18日にウェストハム・ユナイテッドFCから移籍金400万ポンドのオファーをバーミンガムに断られ、数日後の600万ポンドのオファーも再度断られたが、移籍市場最終日に移籍金600万ポンド、インセンティブで最大移籍金750万ポンドでウェストハムと4年半契約を締結した。この移籍に対してバーミンガムのブルース監督は最後まで売却を望んでいなかったものの、クラブのディレクターの意向により同意せざるを得なかったことを後に明かしている。期待を寄せられた移籍した1季目は、初出場を飾ったアストン・ヴィラ戦（0-1）でふくらはぎ痛により30分も経たない内に交代すると、3月のアップトン・パークでのトッテナム・ホットスパーFC戦（3-4）で復帰するも負傷したことで僅か11分の出場にとどまり失望に終わった。2007年8月にホームでのマンチェスター・シティFC戦で初フル出場を果たすと、1週間後の古巣バーミンガム戦（1-0）で初めて主将を任される等、負傷から回復した2季目は信頼を置かれ、また、アントン・ファーディナンドと鉄壁ともいえるCBコンビを築いて10位でシーズンを終えることに貢献。12月29日のマンチェスター・ユナイテッドFCとのリーグ戦で決勝点にして移籍後初得点を記録している。2008年7月には、それまで着用した背番号6がかつて在籍したボビー・ムーアの功績を讃えて永久欠番となったことで背番号15に変更された。2009年8月に主将のルーカス・ニールが退団したことに伴って主将の座に就任した2009-10シーズンは、ウルヴァーハンプトン・ワンダラーズFCとの開幕戦、ストーク・シティFC戦、ポーツマスFC戦とで合計3得点を記録。同シーズンは寸前の所で降格を回避することに成功したものの、翌2010-11シーズン終了時に降格が決定したことに加え、自身の契約満了となったため、6月1日にサム・アラダイス新監督から退団することが発表された。
2003年1月に移籍金100万ポンド、インセンティブで最大移籍金300万ポンドでバーミンガム・シティFCと契約以降、スティーブ・ブルース監督の下でレギュラーとしてチームを支えていた。しかし、2006年2月4日の古巣アーセナル戦後に足を負傷させて一定の離脱となると、さらに、4月にアストン・ヴィラFCとのバーミンガム・ダービー前の準備運動中にアキレス腱を断裂させたことでシーズン残りの離脱が決定し、その間に守備の要を失ったチームは2部への降格が決定した。2006年11月26日のバーンリーFC戦で8ヶ月ぶりにチームへと復帰を果たし、次のプリマス・アーガイルFC戦（3-0）でラディ・ジャイディとコンビを組み先発出場して得点を挙げた。
1997年5月に移籍金200万ポンドでアーセナルFCと契約した。移籍1季目に早速プレミアリーグのタイトルを獲得するも、トニー・アダムス、スティーヴ・ボールド（en）、マーティン・キーオンの既存の守備陣に加え、アップソン自身の負傷によってリーグ戦僅か5試合の出場にとどまり、さらに、1999年12月には前十字靭帯損傷に見舞われた。負傷から復帰後もアーセナルでの出場機会は限られていたものだったため、2000年にノッティンガム・フォレストFC、2001年にクリスタル・パレスFCへ貸し出された。2001-02シーズンにアーセナルへ復帰後は、ソル・キャンベルやキーオンの控えという位置付け自体は変わらなかったものの、アーセン・ヴェンゲル監督に気に入られて出場機会を増加させ、2002年2月に足を骨折したことで離脱するまでの間にリーグ戦14試合を含め公式戦22試合に出場し、リーグ戦とFAカップの2冠獲得に貢献した。骨折から復帰後の2002年9月2日に3ヶ月の期限付き移籍でレディングFCと契約し、9月10日にフットボールリーグカップのケンブリッジ・ユナイテッドFC戦でプロ初得点を記録した。契約満了によりレディングから復帰するも、キャンベルとコロ・トゥーレの新たなセンターバックコンビが出来上がっていたため、より多くの出場機会を求めたアップソンはクラブからの慰留に耳を貸さず移籍を決意した。
この村は、ヴィトフスカ・ヴォラという名称のもと、おそらく14世紀に設立された。その後、村の名は15世紀になって、コニィンスカヴォラという現在の形に変化した。1532年6月8日に、この町に都市権が認められ、自治都邑となった。民営の町として、コィンスコヴォラは周辺地域における食料材料の交易中心としての役割を果たした。幾つかの織物製造工場がまた、この地には所在していた。ポーランド各地や、それ以外の場所より、多数の人々がこの地に移住してきた。移住者のなかには、ドイツのザクセンから来た人々が多数いた。このとき以来、コィンスコヴォラは地域全体の歴史と関わりを持つことになる。1795年の第3回ポーランド分割の後、コィンスコヴォラはオーストリアに併合された。1809年には、町はナポレオンのワルシャワ公国の一部となったが、その没落後、1815年にポーランド王国の一部と結局なってしまった。1863年のポーランド・リトアニアでの一月蜂起の後、1870年には、町は最終的に都市権を喪失し、再びそれを回復することはなかった。1905年のロシア第一革命の期間、多数の連帯示威行動やストライキが、この地で組織された。1918年以降、町は再びポーランドの一部となる。第二次世界大戦の攻撃開始と共に、1939年9月15日に、コィンスコヴォラはドイツの騎兵中隊に奪取され占領された。第二次世界大戦の期間、ドイツ人は捕虜収容所と奴隷労働のための複数の「ナチス強制収容所」をこの町に設置した。捕虜収容所は間もなく廃止されたが、強制労働キャンプは1943年を通じて運営を続けた。収容者たちは、ドイツ人のため、農場で、あるいは道路や鉄道の建設現場で働いた。町にはゲットーが設立され、スロヴァキア出身のユダヤ人を含む多数のユダヤ人のグループがゲットーに移転させられた。1942年5月2日に、ナチス・ドイツは「行動」（アクツィオン、Aktion ）を実行に移した。これによって、多数のユダヤ人が駆り集められ、ナチスのソビボル絶滅収容所へと移送された。1942年10月に、ゲットーの収容者の殺害が行われた。ドイツの騎兵中隊からなる「第101警察予備大隊」が遂行した虐殺にあって、女性と子供たちを含む、およそ 800人から 1000人のユダヤ人たちが近くの森に連れて行かれ殺戮された。ゲットーに残った居住者は、別の収容所に移送された。1944年の夏に赤軍の部隊が接近すると共に、ドイツ人は町を焼き払う計画を立てた。1944年7月25日に、ドイツの占領部隊は、「農民大隊」（バタリヨニ・フウォプスキェ、Bataliony Chłopskie、EN）のポーランド・パルチザン部隊と合流した国内軍（アールミヤ・クラヨーヴァ）の戦士たちとの戦闘に突入した。ソ連赤軍騎兵中隊の到着と共に、反ファシスト連合の戦闘員たちは、この地域の解放を確保することに成功した。