サンデーサイレンス直仔の種牡馬がデビューすると、日本のリーディングサイアー上位は彼らによって占められるようになった。サンデーサイレンス直仔の種牡馬の産駒は中央競馬において、サンデーサイレンス産駒が優勝できなかったNHKマイルカップ、ジャパンカップダート、中山大障害を含む数々のGI級競走を優勝している。さらに日本国外でもシーザリオ（父スペシャルウィーク）がアメリカンオークスインビテーショナルステークスを、デルタブルース（父ダンスインザダーク）がメルボルンカップを勝ち、フジキセキ、タヤスツヨシ、バブルガムフェローといったシャトル種牡馬の産駒が南半球やドバイのG1優勝馬を輩出。日本国外へ輸出された種牡馬を見ると、フランスに輸出されたディヴァインライトの産駒ナタゴラがチェヴァリーパークステークスを制してカルティエ賞最優秀2歳牝馬を受賞し、イギリスのクラシックレースである1000ギニーを制したほか、アメリカで種牡馬入りしたハットトリック産駒のダビルシム (Dabirsim)がモルニ賞とジャン・リュック・ラガルデール賞を制してカルティエ賞最優秀2歳牡馬に選出されている。サンデーサイレンス自身ばかりでなく、その直系の牡馬までもが種牡馬として活躍し数多くの種付けをこなすようになると、サンデーサイレンスの血を引く馬が過剰に生産され、それらの馬が種牡馬や繁殖牝馬となることで近親交配のリスクが高まり、やがては日本の競走馬生産が行き詰まりを見せるようになるのではないかという懸念が生じるようになった（血の飽和、偏りの問題）。ステイゴールド産駒のオルフェーヴルが優勝した2011年の日本ダービーでは、出走18頭すべてが「サンデーサイレンスの血を引いた馬」という事態も起こっている。これに対し吉田照哉は、サラブレッドの生産においては一つの系統が栄えれば次に別の系統が栄えるということが繰り返されて来たのであり、サンデーサイレンスの場合もほかの系統が自然と栄えるようになる、加えてサンデーサイレンス系の馬を日本国外へ輸出するという対策方法もあると反論している。
サンデーサイレンスという競走馬名は、メリーランド州に住むストローという名の夫婦が考案した。意味は「静寂なる日曜日（のミサ）」。夫妻は「自分たちが所有する競走馬がケンタッキーダービーに出走を果たすとしたら、どんな名前がいいだろう」という空想をもとに作成した競走馬名リストをストーンファームに送り、その中からハンコックが「サンデーサイレンス」を採用した。
サンデーサイレンスは1996年にアメリカ競馬殿堂入りを果たした。1999年に競馬専門誌のブラッド・ホース誌が発表した20世紀のアメリカ名馬100選では第31位となった。
ブリーダーズカップ・クラシックで騎乗したクリス・マッキャロンはサンデーサイレンスの走りを「ストライドに全感覚を集中させるか、それとも脚元を見下ろすかしない限り、いつ手前を変えたのか全くわからない。そのくらい脚運びが滑らか」と評し、かつて騎乗したジョンヘンリーの感覚を思い出させたと述べている。ウィッティンガム厩舎の調教助手の一人は、どんなに狭いコースでも器用に手前を変えることができ、コーナーを回りながら加速することができる点をサンデーサイレンスの特徴として挙げている。
テッド・キーファーは「サンデーサイレンスの馬体の欠点は目をつぶってすむような軽いものじゃなかった」「同じような馬格の馬が1000頭いたとしたら、そのうち999頭はチャンピオンやリーディングサイアーになるどころか、競走馬としてまず使い物にならないだろう」とし、ティザムに購入を勧めなかったことを正当化するとともに「個人的には、サンデーサイレンスは一種の突然変異だったと思っている」と述べている。
サンデーサイレンスは非常に気性が荒く、騎乗した人間の指示に従わず暴れる傾向があった。ウィッティンガムは、厩舎一の腕を持つジャネット・ジョンソンをサンデーサイレンス担当の調教助手に指名したが、ジョンソンは気性の荒さに嫌気が差し、一度騎乗しただけで降板している。騎手のウィリー・シューメーカーも調教のために騎乗したことがあるが、気性の荒さに激怒し、レースでの騎乗を拒否した。ウィッティンガムによると、ヘイローの産駒は総じて気性が荒いという。しかし、種牡馬時代のサンデーサイレンスは、メジロマックイーンがそばにいると大人しくなることが多く、サンデーサイレンスとメジロマックイーンの放牧地は隣同士に設えられていたという逸話がある。前述のように、サンデーサイレンスは1986年11月に悪性のウイルスに感染して激しい下痢を起こし、生死の境をさまよったことがある。この闘病についてハンコックは「普通の馬だったらダメだっただろう」、「よほどの精神力がなければ、とてもじゃないがあんな経験は乗り越えられない」と述べている。
ハグノン（希：Ἅγνων、ラテン文字転記：Hagnon、紀元前5世紀、生没年不明）は、紀元前5世紀アテナイの将軍である。ハグノンは、ニキアス（同時代の将軍ニキアスとは別人）の子であり、政治家テラメネスの父である。ハグノンは、サモス戦争（紀元前440年-紀元前439年）での将軍の1人として、初めて歴史の表舞台に立った。紀元前437年に彼はエドノイ人（トラキア人の一派）をその地から駆逐してエンネア・ホドイ（「九本の道」の意）と呼ばれた場所にアンフィポリス市を建設し、殖民団を入植させた。この時、彼は現地のトラキア人と3日間の休戦条約を結び、夜間に壕を掘って塁壁を築いた。トラキア人が条約をないがしろにしたと非難した時、彼は条約を結びはしたが、その間の夜については何の条約も結んでいないと答えた。紀元前430年、クレオポンテスを同僚将軍としてハグノンはペリクレスから軍を引き継いでポテイダイアを包囲した。しかし、ポテイダイア側の頑強な抵抗によって包囲戦が長引いてそのために多くの資金（1,000タラントン以上）が消費され、さらに当時アテナイを襲っていた疫病のために4,000人の兵士のうち1,500人が死んだため、一部を残して軍を引いた。彼の撤退後、食料が尽きたポテイダイア人は男は1着、女は2着の衣服を持って市を退去するという条件で降伏し、そこにはアテナイ人が入植した。翌年、指揮官として送られていたハグノンはオドリュサイの王シタルケスのマケドニア遠征に同行したが、結局アテナイから軍は送られなかった。紀元前421年のニキアスの和約締結時、ハグノンは条約の宣誓者の1人となった。これがハグノンについての最後の記述であり、それ以降の彼については不明である。