この実験結果を遺伝子に基づいて考える。雑種第1代が形成する配偶子の遺伝子型を考えると、その配偶子にはSかs、それにBかbが入っていることになる。そこでそれらの組み合わせを単純に考えれば、SB、Sb、sB、sbの4通りが作れる。この4通りを組み合わせれば、上記の表現型と分離比が導き出せる。これは、ここに特に何かの法則が働いているようには見えないが、これが独立の法則である。というのは、独立の法則とは、個別の遺伝子がそれぞれどのように配偶子に分配されるかは、互いに全く独立である、というものである。たとえば、上記の実験では、sとB、Sとbは同じ個体に入っていたものである。もしも、同じ体に入っていた遺伝子同志では引き合う、というような傾向があれば、雑種第1代の形成する配偶子ではそのような組み合わせの遺伝子型の配偶子がより数多くなるであろう。逆に、同一の個体に由来する遺伝子間に反発があれば、それとは逆の傾向が生じるはずである。いずれにせよ、その結果は、雑種第2代の分離比は上記のようにならないであろう。異なる遺伝子間ではそのような働き合いがまったく存在しない、というのがこの法則の主張である。
2組の対立遺伝子を含む交雑実験（二遺伝子雑種）は、例えば次のようなものである。たとえばウサギの例であるが、体毛の短いもの (S) と長いもの (s) という対立形質があり、体毛が黒いもの (B) と白いもの (b) が対立する（括弧内は遺伝子記号）。いずれも前者が優性の形質である。そこで、短毛白毛の親 (SSbb) と長毛黒毛 (ssBB) の親で交配を行うと、雑種第1代はすべて短毛黒毛 (SsBb) になる。この雑種第1代同志の間で交配を行うと、それによって得られる雑種第2代は4通りの表現型が出現し、その分離比は短毛黒毛：短毛白毛：長毛黒毛：長毛白毛 ＝ 9:3:3:1であった。
グレゴール・ヨハン・メンデルはエンドウを使って交配実験を行い、1組の対立遺伝子について実験を行ない（一遺伝子雑種）、優性の法則と分離の法則を立てた。これは、対立遺伝子の間には優劣関係が有り、両者を同時に持った場合、その個体は優性の形質を表現型としてしめすこと、子孫を残す際に配偶子には2個の遺伝子が1個ずつ分離して入ることなどを述べたものである。たとえば、丸い豆を作るエンドウとしわのある豆を作るエンドウの間の雑種第1代では、すべての豆が丸である。これは、丸の遺伝子がしわの遺伝子に対して優性だからである。他方、その雑種第一代の自家受精では、丸：しわ=3:1 でしわ個体が出現する。これは、雑種第1代には丸としわの遺伝子が入っているから、その配偶子には丸かしわかどちらかが 1:1 で入っていると考え、それらの組み合わせを考えれば簡単に説明できる。次に、メンデルは複数の対立遺伝子の間の関係を考えた。その結果として得られたのが独立の法則である。
「渡海制」の名称は、『小右記』寛仁3年8月3日条の裏書に用いられた同7月13日付大宰府解案の文中に由来する。これは同年に発生した刀伊の入寇の直後に対馬の判官代であった長岑諸近が刀伊に連行された家族の行方を求めて「渡海制」の重い規定を破って高麗に渡った後、現地にて他の日本人女性を奪還して帰国・出頭してきた事件について大宰府から太政官に対して行われた報告の控えである。この中で諸近の行動が「異国に投じることについての朝制」「越渡異域の禁制」に反するものであったとされている。こうした海外渡航の禁止は古くは唐が滅亡して遣唐使が名実ともに廃絶した延喜年間（10世紀初頭）以降の日本外交における「鎖国的孤立方針」を示すとされてきたが、近年では公的使節以外の往来を禁じてきた律令国家共通の外交方針の反映・延長であり、国外商船の渡航制限として延喜年間に導入された「年紀制」とともに、唐滅亡とそれと前後する東アジア地域の混乱から日本の国家体制（＝律令国家）を守るための政策であったとされ、陸続きである新羅や渤海と違って島国であった日本にはその外交方針を維持できる地理的条件が備わっていたと考えられている。また、9世紀以後の唐や新羅における海外渡航の規制の緩和に伴う商船の来航に刺激される形で、延喜年間以降にはそれまで遣唐使船などの渡海の困難ぶりから今まで想定されることがなかった正規の留学が困難になった僧侶や遣唐使の断絶以後も高まる日本国内の唐物に対する需要に目を付けて密貿易を行おうとする商人による海外渡航が発生するようになり、日本の国家（朝廷および出先機関である大宰府）もこうした密航・密輸を防止する対策として従来から存在した「渡海制」を理由とした取締を行うようになったとみられている。11世紀に入ると国家の許可を受けて高麗に渡った日本の商船の事例も現れるようになるが、同時に長岑諸近のように「渡海制」を理由として摘発あるいは処分された事例も確認される。「渡海制」や「年紀制」が効力を失うのは、権門が貿易に公然と介在を始めて国家による貿易統制が困難となった鳥羽院政の時代（12世紀中期）とみられている。なお、外国使節や商人を接待・宿泊させるとともに一般の人々と接触させないために隔離する目的も担っていた大宰府近くの鴻臚館が廃されるのも同じ時期とされている。なお、「渡海制」が律令法におけるどこの部分に指すかについては、大宝律おおび養老律の相当部分が散逸してしまっているために確定できないものの、衛禁律の逸文に外国に行くことを罰する規定があったとする説と八虐の1つである「謀叛」の例として挙げられている外国との通謀行為の中に含まれていたとする説がある。