隠岐の田楽と庭の舞（おきのでんがくとにわのまい）は、島根県隠岐郡西ノ島町美田・浦郷に伝わる民俗芸能の田楽。保護団体は、隠岐の田楽と庭の舞保存連合会（美田八幡宮田楽保存会、日吉神社庭の舞保存会）。島根県隠岐諸島には、隠岐国分寺蓮華会舞を初め古風をとどめた多くの芸能が伝承されているが、西ノ島町の美田八幡宮で奉納される『田楽』は、美田郷全体の祭として郷内の七里の氏子が、舞、囃子、舞台・楽屋作りその他の諸役を分担して行ってきたものであり、「神の相撲」「獅子舞」「田楽躍」が伝承されている。一方、同じく西ノ島町の日吉神社の『庭の舞』は、古くは「五木の祭」といわれたものであり、「真言」「庭の舞」「神の相撲」「十方拝福」「神楽」の5つの芸能が演じられていたが、明治の神仏分離の影響で「真言」は行われなくなり「神楽」も絶えてしまい、現在では「庭の舞」「神の相撲」「十方拝礼（田楽躍）」の三つが伝えられている。このように内容の類似した芸能が、ほぼ同一地域で隔年に実施される美田八幡宮と日吉神社の祭礼に奉納されており、両者を併せ隠岐の田楽と庭の舞という名称で、1992年（平成4年）3月11日に重要無形民俗文化財に指定された。
1684年に「ソビエスキのたて座」 Scutum Sobiescianum としてヨハネス・ヘヴェリウスが制定した。これは、1679年に焼失したヘヴェリウスの観測施設の再建に協力したポーランド王ヤン三世ソビエスキを記念したものである。
位相共役写像は、位相半共役写像とは異なり、ある位相空間からそれ自身へのすべての連続な全射の空間における同値関係を定義する。すなわち、f と g が位相共役であるなら、それらは同値関係を持つとされる。この同値関係は力学系の理論において非常に有用である。なぜならば、位相的な観点から同じダイナミクスを示すすべての関数が各クラスに含まれるように出来るからである。例えば、g の軌道は共役写像を通じて f の位相同型な軌道に写される。この事実は  と書く事で明白になる。このとき  となる。インフォーマルな言い方をすれば、位相共役写像はトポロジカルな意味での「座標変換」を意味する。しかしながら、同様の定義をフローに対して行う上ではいささか制限が必要となる。実際、単純に  の軌道が  の軌道に位相同型的に写されるだけでなく、各 t に対して写像  と  が位相共役であることが要求される。このことは、X 内のすべてのフローの集合を、再び位相的な観点から同じダイナミクスを示すフローのクラスに分ける位相同値性（topological equivalence）の定義が生まれる動機となった。
X と Y は位相空間とし、 と  は連続函数とする。f が g と位相半共役（topologically semiconjugate）であるとは、 を満たすある連続な全射  が存在することを言う。この h が同相写像であるなら、f と g は位相共役（topologically conjugate）と呼ばれ、その h は f と g の間の位相共役写像（topological conjugation）と呼ばれる。同様に、X 上のあるフロー  が、Y 上のフロー  と位相半共役であるとは、各 y ∈Y, t ∈R に対して  を満たす連続な全射  が存在することを言う。h が同相写像であるなら、 と  は位相共役と呼ばれる。
マツモ、エゾノミズタデ、ヒシが水草として生える。1986年の調査ではイトクズモとヒロハノエビモもあったが、2003年以降の調査で発見されず、この湖では絶滅したと考えられる。リュウノヒゲモも著しく減少している。水草全体でいうと、2005年から2007年の著しい減少期を脱して若干回復しているが、過去の水準には遠く及ばない状態である。2012年に8回実施された春採湖畔の探鳥会では、50種の野鳥が観察された。水鳥ではマガン、カイツブリ、オオバンが繁殖し、オオハクチョウやヒドリガモなどが渡りの中継地として利用する。海からはオオセグロカモメが休息に利用する。市街地・公園緑地に現れる鳥の種類数も多い。2004年（平成16年）に、春採湖では湖岸の全域に外来種のウチダザリガニが生息していることが確認され、釧路市から業務委託を受けたNPOがウチダザリガニを捕獲している。2010年の調査からの推計では、4センチ以上の個体が5万6千以上いるとされた。2010年（平成22年）の調査では、ワカサギ、ジュズカケハゼ、ギンブナが多く、他にウグイ、イバラトミヨ、ヌマチチブ、マルタ、ウキゴリ、イトヨ太平洋型、コイ、ドジョウが捕獲された。ヒブナも著しく減少したものの生息している。春採湖に生息するヒブナは、1937年（昭和12年）12月21日に国の天然記念物に指定された。1950年代に、このヒブナは1916年（大正5年）に放流されたワキン（和金）ではないかという説が現れた。それが事実だとすれば、金魚を天然記念物にしたことになる。1985年（昭和60年）から1988年（昭和63年）の調査で、春採湖のヒブナはギンブナの変異で、和金との関係がないことが判明した。ヒブナの数は、水質悪化による減少とその後の回復を経て、21世紀初めには産卵場所となる水草（マツモとリュウノヒゲモ）が減少して危機に陥っている。産卵場所の代用としてプラスチック製の人工水草を沈めている（2012年には3か所に200本）。2012年の調査では人工水草に多数の産卵が見られたが、それ以外の数は少なく、産卵が見られない場所も多かった。