明治13年（1880年）本願寺明如の「社を結び興学・布教・慈善の三方面に活動せよ」という意を受けて、安芸門徒による50万の浄財を募集し、教社として真宗進徳教社が設立される。社の創立はその母胎となった進徳教校（現崇徳中学校・高等学校）の発展的解消があるため、社の起源を求めるためには進徳教校について見る必要がある。後の項目「進徳教校との関係」を参照。
1991年、ABCは社屋用地の再開発試案を発表した。その際に、用地の北側にある公園（通称：ABC公園）部分に、22階建て規模の本社機能のある社屋を建設する他、公園などの施設を整備。さらに大阪タワーを取り壊し、跡地に15階建て前後のビルを建設。多目的ホールやアスレチックジム、美術館などが入居した文化ゾーンにするといった構想であった。これらは1995年を目処に着工し、第一期は1997年、第二期は1998年、そして第三期は2000年に完成させる予定だったが、資金問題（ホテルプラザの閉鎖なども関係した）やデジタル放送の準備などもあり、新社屋の計画は白紙となる。2004年に改めて大阪市福島区福島一丁目の大阪大学医学部付属病院跡地に完成する再開発計画地域（後のほたるまち）に移転する計画が発表された。新社屋からの放送は2008年6月23日に始まった。
1995年1月17日に発生した阪神・淡路大震災。発生時刻の午前5時46分は、当時スカイスタジオから放送していた情報番組「おはよう天気です」の生放送開始直後であった。しかしこの時期、大阪タワーはエレベーターの更新・改修工事の期間だったことでスカイスタジオも使えなかったため、同番組も本社のAスタジオから放送していた。このため「地上102mの展望台で、生放送の番組が巨大地震に遭遇する」という最悪の事態は回避することができた。
ABCの旧社屋と同時に完成した大阪タワーだったが、当初の予定ではテレビの送信塔は、社屋ビルの屋上に突き出たものが考えられており、基本構想もそのようなものが発表されていた。しかし、同局の技術部門は「将来の大阪市内のビル高層化を考えると、少なくとも110メートル以上の高さのテレビ塔が必要である」と力説。さらに、局員の中では「通天閣をしのぐ、大阪の新名所を造るべきだ」との意見もあった。それらを受けて本社屋の設計を変更する事になったが、社屋ビルの上にそれだけの高さのテレビ塔を建設する事が不可能と判明した。このため社屋の南側に大阪タワーを建設することになった。こうした問題からも用地確保は難しく、真四角型のタワーとなった。
前述した通り、大阪タワーは入場者が年々減少してきた事に加えて、1994年12月の日本テレビでの郵便爆弾事件などのアクシデントから、放送局への部外者の立ち入り規制が一段と強化された事も追い打ちをかけた。そのため、大阪タワーの一般客開放は1997年9月で終了。その後、展望台部分にはABCロゴのネオンサイン表示を設置した。また、1999年3月には会社組織としての「大阪タワー株式会社」も解散されている。テレビのスカイスタジオは1997年まで運用され、その後は1998年から2004年までは総務省の外郭団体通信・放送機構（TAO）が使用し、「通信放送融合テストベッド事業」の一環で、デジタル化時代に向けた、放送と通信の融合を見据えた番組制作の実験施設として使われた。2008年にABCが大阪市福島区の新社屋に移転し、電波塔としての機能を終了。終了後は、同じく閉鎖されているホテルプラザと共に解体され、跡地は商業施設か住宅施設になる方針である。なお、現社屋に移転してからは、本社の屋上に設置されている鉄塔から番組の送信を行っている。解体工事は、2009年9月7日から竹中工務店により行われた。この工事では、鉄塔を下部から解体する工法（「竹中グリップダウン工法」と呼ばれる。通称ダルマ落とし工法）を国内で初めて採用した。この解体工事は2010年初めまで行われた。
適当な初期条件 x₀ = (x₀, y₀) を与え、写像を繰り返し適用することで離散力学系は (x₀, x₁, x₂,...)という軌道を作る。軌道は相平面（x-y平面）上で点列となる。グモウスキー・ミラの写像はあるパラメータ範囲でストレンジアトラクタを持っている。周りの軌道を吸引する部分空間があり、その部分空間上で軌道は非周期で初期値に鋭敏な点列である。一方で、その部分空間自体は不変で一定の形状を有している。このような部分空間をストレンジアトラクタと呼ぶ。グモウスキー・ミラの写像は多種多様な形状のストレンジアトラクタが現れることで知られる。グモウスキー・ミラの写像は美的な創作にも利用されてきた。特に、f₂ と g₁ から成る写像における鳥の羽のようなアトラクタは有名で、パラメータ (α, σ, μ) が (0.008, 0.05, −0.496) のときには3枚羽の翼が、 (0.009, 0.05, −0.801) のときには5枚羽の翼が描かれる。ミラはこれらを「神話の鳥 (mythic bird)」と名付けた。パラメータの値によってはストレンジアトラクタ以外のアトラクタも現れ、安定な周期点のアトラクタも現れる。パラメータの値に応じて解の振る舞いが定性的に変化することを力学系では分岐と呼ぶ。 グモウスキー・ミラの写像は μ に対して鋭敏に反応して分岐する傾向を持つ。上記のアトラクタの図は、適当な初期条件から n = 100,000 まで繰り返し計算し、n = 2,000 から n = 100,000 までの xₙ の値を図示している。