庭園奥には中央に高さ5.5mの基壇の上に立つ白亜の墓廟があり、四隅には4本の尖塔が建っている。向かって左（西）にモスク、右（東）に集会場がある。基壇を昇る階段は庭側から見えない場所に設置されている。ムガル帝国の霊廟では、この基壇周囲にはアーチ状の列柱とその後ろに小部屋が据えられ、一族や縁者の墓石を置く例が主だが、タージ・マハルの基壇にあるアーチは単なる浮き彫りであり小部屋も無い。これは、タージ・マハルがあくまでムムターズ・マハルだけのために建設されたことを表している。4つの尖塔は「皇妃に仕える4人の侍女」に喩えられる。しかしその形は灯台と小さなバルコニーを備えただけの単純で、イギリスの小説家オルダス・ハックリスは「人類が手がけた中で最も醜悪な建築物のひとつ」とさえ形容した。ただしこれらは主役の墓廟を際立たせるとともに、全体で視覚的なバランスに寄与している。
1954年にブルックリン・ドジャースと契約。1956年4月17日のフィラデルフィア・フィリーズ戦でメジャーデビュー。5勝を挙げ、チームはリーグ優勝。ニューヨーク・ヤンキースとのワールドシリーズでは第4戦でリリーフ登板し2イニングを投げた。1957年は6月5日のシカゴ・カブス戦でメジャー初完封。後半戦で11勝を挙げ、17勝9敗・防御率2.69を記録。チームが故郷に近いロサンゼルスに移転した1958年は開幕から5連敗を喫するなど不調で、前半戦は4勝・防御率5.80。後半戦で復調したが、12勝13敗・防御率4.17と成績を落とした。打撃ではナショナルリーグタイ記録の7本塁打を記録。1959年は自身初のオールスターゲームに選出され、先発投手を務めた。17勝13敗・防御率3.46、リーグ最多の242奪三振・4完封を記録し、最多奪三振のタイトルを獲得。チームはミルウォーキー・ブレーブスと同率で並び、プレーオフを制して移転後初のリーグ優勝を果たす。シカゴ・ホワイトソックスとのワールドシリーズでは第3戦に先発し、8回途中まで11安打を浴びながら1失点に抑え、勝利投手。4勝2敗で4年ぶりのワールドチャンピオンに輝いた。1960年は6月まで4勝10敗だったが、その後調子を挙げ15勝14敗・防御率2.84・246奪三振を記録し、2年連続の最多奪三振を獲得。1961年は13勝10敗・防御率3.69、4年連続リーグ最多の20死球の成績だった。チームが新球場ドジャー・スタジアムに移転した1962年は前半戦で15勝4敗・防御率2.88を記録し、オールスターゲームに選出され、自身2度目の先発投手を務めた。25勝9敗・防御率2.83・232奪三振、リーグ最多の314.1イニングで最多勝・最多奪三振の二冠を獲得。チームは残り7試合の時点で2位サンフランシスコ・ジャイアンツに4ゲーム差を付けたが、その後1勝6敗と失速して同率で並ばれ、3試合制のプレーオフにもつれ込む。2戦目で先発し6回途中5失点で降板するが、チームは勝利。しかし最終戦で敗れてリーグ優勝を逃した。自身初のサイ・ヤング賞を獲得し、MVPの投票でも5位に入った。1963年は19勝17敗・防御率2.63、キャリアハイの251奪三振を記録し、サンディー・コーファックスと共に左右の2本柱を形成、リーグ優勝の原動力となる。ヤンキースとのワールドシリーズでは第3戦に先発し、3安打完封勝利。チームは4連勝で4年ぶりのワールドチャンピオンとなった。1964年はシーズン前にコーファックスと共に大幅な年俸増をオーナーのウォルター・オマリーに要求した。シーズンでは18勝16敗、リーグ2位の防御率2.18・237奪三振、リーグ最多でキャリアハイの321.1イニングの成績。1965年は23勝12敗・防御率2.77・7完封、打撃でも打率.300・7本塁打・長打率.508を記録。チームはジャイアンツとの熾烈な優勝争いを制してリーグ優勝。ミネソタ・ツインズとのワールドシリーズでは、コーファックスが第1戦の先発を拒否したため代わりに先発したが、3回途中7失点の乱調で敗戦投手。第4戦では11奪三振2失点完投勝利。ローテーション通りなら最終第7戦にも先発するはずだったがコーファックスに譲り、4勝3敗で2年ぶりのワールドチャンピオンとなった。1966年は開幕から調子が上がらず、13勝16敗と8年ぶりに負け越すが、チームはリーグ連覇を果たす。ボルチモア・オリオールズとのワールドシリーズでは第1戦に先発するが2回4失点で敗戦投手。王手をかけられて迎えた第4戦では1失点完投するが打線が完封されて敗戦投手となり、4連敗で敗退した。1968年は5月14日のカブス戦から6試合連続完封勝利。6月8日のフィリーズ戦の5回途中まで無失点に抑え、1913年にウォルター・ジョンソンが記録した55回2/3イニングを更新する58回2/3イニング連続無失点を達成。この時「記録は嬉しいが、正直なところ途切れてホッとした面はある。記録が続いている間は精神的な重圧がかなりあった」と語っている。新記録についてはロバート・F・ケネディが演説の際に触れた。20年後の1988年にドジャースの後輩オーレル・ハーシュハイザーが記録を更新した。同年は6月までに10勝を挙げ、その後は4勝に留まるが終盤まで1点台を維持するなどキャリアハイの防御率2.15・8完封を記録した。1969年は右肩痛で離脱するなど5勝に留まり、シーズン途中で引退。ブルックリンでプレイした経験のある最後のドジャースの選手だった。通算209勝・2486奪三振はドン・サットンに次ぐ球団歴代2位。引退後はABCなどでキャスターを務めた。1984年に野球殿堂入り。同年7月1日、ドライスデールの背番号「53」がドジャースの永久欠番に指定された。1986年、バスケットボール殿堂入りもしている女子バスケットボール選手アン・マイヤーズと結婚。史上初の殿堂入り選手同士の結婚ということで話題となった。1993年7月3日、ドジャースの試合の放送のため滞在していたカナダ・モントリオールのホテルで、心臓発作のため56歳で急死した。