主にベルギーのクラブでプレーするなどオランダ国内では無名の存在で（オランダのフットボール界でレンセンブリンクが無名だった訳では無く、「フェイエノールトはリヌス・イスラエルに続いて自分もDWSから獲得しようとしていたが、クーン・ムーラインがすでにブレイクしていたこと、DWSの求めた45万グルデンがフェイエノールトには高すぎた」と本人が後年語っている）、1974年のFIFAワールドカップ・西ドイツ大会ではオランダ代表に選出されたが、開幕前はピート・カイザーら層の厚いFW陣の中で控え選手であった。しかし1次リーグ第3戦のブルガリア戦以降はレギュラーの座を掴み、2次リーグの東ドイツ戦では1得点を決めた。1978年のFIFAワールドカップ・アルゼンチン大会では左サイドからプレーすることが多かったヨハン・クライフが参加を辞退した事もあり、より自分の本職のポジションでプレーすることができたレンセンブリンクはエースとしてチームを牽引。1次リーグイラン戦でハットトリックを達成。スコットランド戦で前半34分に決めたゴールはW杯通算1000ゴール目の記念ゴールとなった。2次リーグオーストリア戦でも1ゴールを決め、計5得点の活躍で準優勝に貢献した（得点王は6得点のマリオ・ケンペス）。またアルゼンチン大会決勝・アルゼンチン戦では、1対1で迎えた後半終了30秒前にルート・クロルのロングパスから上手く抜け出し、キーパーと一対一の場面から放ったシュートがポストに嫌われる場面があった（その後、延長でアルゼンチンが2点を加え1対3で敗退）。古いサッカーファン（特にオランダのファン）の間では「もしあのシュートが決まっていればオランダの優勝と得点王を獲得出来た筈」と話題に上る事がある。しかし、レンセンブリンク自身は、「あのときのシュートが、まったく違う方向に外れていればよかったと思うときがある。そうすればこんなにいつまでも言われ続けることはなかった。あの場面でシュートを決めるのは不可能だったんだよ。」と語り、ポストに当てることが精一杯で、ゴールを狙える場面ではなかったと話している。この大会についてレンセンブリンクは「全ての注目がクライフに集まった1974年大会よりも1978年大会の方がずっと良い気分だった。ただ決勝だけは未だに残念。ライン上に重装備の軍人たちが並び、得点したらどうなるのかと思った」と語っている。
2005年7月23日、国内でプロデビューも引き分け。2、3戦目は連敗するが、4 - 6戦目はPatience Masterに3連勝。その後は連勝を続け、2007年6月30日、Radostina ValchevaとGBU女子インターコンチネンタルライト級王座を争い、判定勝利で王座獲得。12月1日、ベリンダ・ララキュエント相手に防衛戦を行い、2-1判定で辛くも初防衛成功。2008年4月26日、Elina Tissenを3-0判定で退け、GBU女子世界スーパーフェザー級王座奪取。10月4日、Hondi Hernandezを5回TKOで降し、GBU世界王座初防衛。2009年4月26日、これがデビュー戦となるViparat Lasuwanを4回TKOで退ける。11月28日、テリー・ブレアーと空位のWIBA世界ライトウェルター級王座を争うが、引き分けで王座ならず。2010年5月29日、今度はドゥダ・ヤンコビッチとWIBA同王座を争い、3-0判定で王座獲得。2011年1月29日、レリー・ラズ・フローレス相手に防衛戦を行い、3-0判定勝利。
もともとヨーロッパでは低所得層や異民族が社会的に疎外された扱いを受けることを社会的排除(social exclusion)として問題にしていた。その土壌の上で、金融サービスの面でこれらの社会層が排除される問題を金融排除(financial exclusion)と呼ぶようになった。この議論はイギリスから始まり、オーストラリア、カナダ、香港など様々な国や地域で議論されている。金融排除は当初は、これらの社会階層が多く居住する地域に適切な金融サービスが供給されなかったり、これらの地域から金融機関が撤退する、地理的な排除問題として提起された。その意味でアメリカのレッドライニング問題とよく似ている。しかしその後の実証研究によって、排除の問題には消費者側のアクセスを妨げるような価格設定、サービス内容などの問題が複合していることが明らかになっており、このような地理的排除論は、現在は主流の学説ではなくなっている。欧米の金融機関や政府では、これらの社会階層の社会参加を促す意味からも、金融排除を金融統合に逆転させることを重視するようになり、金融機関に対してこれらの社会階層向けの基本的な金融商品の提供を義務つけるようになった。しかし民間の金融機関に対して、このような義務付けを強制するべきかについては、疑問が出されている。金融排除問題は郵政民営化の議論が高まる中で、郵政が行っているユニバーサル・サービスの必要性を確認するという意味で、日本では注目された。そのため、日本では依然として、金融排除を地理的な金融排除として理解されている場合があるが、これは欧米の金融排除の議論とは異なったものである。欧米で議論されている金融排除問題とは、端的には金融機関に口座を持たない、あるいは持てない社会階層が、そのことで不利益を被っていることをいかに解消するかという問題である。いわば社会の底辺の人々の福祉問題だが、日本ではこの点で金融排除問題を、一般の人々が金融機関からサービスを受けられない問題と混同する誤解が一部にある。このような誤解が生じたのは、日本では低所階層や少数異民族が社会的に疎外されている問題に対して十分な社会的関心がなく、金融排除をたまたま国内で議論していた郵政のユニバーサルサービス問題と混同したからだと考えられる。福光寛は金融排除の欧米での定義を正確に理解してこのような誤解を改める必要を強調するとともに、日本における金融排除概念としては、金融機関が消費者に適合したサービスを提供しないために消費者が、損失を被ったりあるいは金融機関へのアクセスの意欲を失っている状況といったように、社会的に疎外された階層の問題に限定しないことを提唱した。その方が、結果として本来の金融排除への社会的関心を高め、社会的に疎外された階層の金融統合にもつながると主張している。