母方の花山院家は後白河院・平清盛の双方と繋がりがあり、両者の勢力均衡の上に立って大きな影響力を保持していた。その花山院家への配慮から、父・基房は師家を三男ながら正嫡として遇しており、治承3年（1179年）には僅か8歳にして権中納言に補任される。しかし、これは師家の従兄である近衛基通を超越しての昇進であり、摂関家の正統な後継者を基通から師家に変更することを意味する措置であった。基通の父近衛基実は平清盛の娘の平盛子と婚姻しており、基実の死後は盛子を名義人として清盛が摂関家領を管理していた。盛子の死後はやはり清盛の女婿である基通を通じて摂関家領の管理を継続することを望んでいた清盛がこの人事に激怒したことが、治承三年の政変のもっとも重大な契機となった。基房・師家父子は官職を奪われ、基房は出家に追いこまれた。基房が務めていた関白には基通が補任された。4年後の寿永2年（1183年）、平家西走と源義仲の上洛という局面を迎えると、基房は失地回復のための行動に打って出る。娘（藤原伊子とされる）を義仲の正室として差し出して姻戚関係を結び、同年11月、摂政基通を解任し、僅か12歳の師家を後任の摂政とした。しかし翌年1月、源範頼・義経らと戦って義仲が滅亡すると、基房一族は再び失脚してしまう。師家は在任数ヶ月にしてその地位を失って退隠し、以降半世紀近くに渡り官に復することもなかった。この間、神童の誉れ高かった外甥の道元を養子に迎えて失地回復を図ったと言われるが、失敗に終わっている。
軌間については、かつて現在と異なる規格も存在した。イギリスのModel Railways and Locomotive magazine誌の1909年8月号では1 3/4インチ、または44.75mmが標準として掲載されている。またアメリカでは1920年代には1.7インチ（44.45mm）が標準であった。19世紀末 - 20世紀初頭の規格創成期には軌間はレール中心間の距離で1 7/8インチまたは48mm、レール幅は1/8インチ以下という規格も存在した。軌間以外についても古くから様々な規格が定められており、例えば車輪のタイヤ間の長さ (バックゲージ) は1 17/32インチまたは39mm、車輪の幅は19/64インチまたは7.5mmという規定があった。年代物の1番ゲージの車両は同じ軌間の近代的なGゲージの線路を使用するが、1番ゲージ全盛期の初期の設計の製品はスケールモデルではないので実際の機関車と車両の大きさと縮尺はまちまちである。日本独自の規格である35mmゲージは縮尺1/30であり、1番ゲージの狭軌版に相当する。
鉄道模型がスケールモデルとして確立された20世紀初頭に誕生した規格で、1901年にイギリスのバセット・ロークが最初の製品を発売した。この製品の登場以後、鉄道模型は他の鉄道玩具とは一線を画して一定の規格に沿って作られるものとなった。現在でもBockholtやメルクリン、KISSなどが販売している。鉄道模型の黎明期において動力の小型化が困難であった当時に盛んだったが、やがて鉄道模型が普及するにつれ、動力の小型化と共により小型のOゲージ、OOゲージが浸透し、相対的に1番ゲージの占める割合は低下した。しかし、その大きさ故に敬遠されていたが、細部まで実物同様に再現し、重量感までも伝わるため、熱心な愛好者の間で細々と作られ続けていた。1975年に日本のアスターホビーが参入して以降、徐々に復活の機運が高まり、1969年に一時撤退したメルクリンも1978年に再参入した。近年、縮尺は異なるものの同じ軌間45mmの線路を使用するGゲージが盛んになり、再び脚光を浴びつつある。動力は電気モーターによるものや、蒸気によるもの（ライブスチーム）もある。
肥前島原藩士・横田宗雄の長男として豊前国宇佐郡辻村（現在の大分県宇佐市）に生まれる。1865年、日田の咸宜園に入塾し、漢学などの各種学問を学ぶが、同期に清浦奎吾（後の内閣総理大臣）がおり、横田は清浦の力添えも得ながら出世していくことになる。中津市立学校を経て1872年に上京した後は、慶應義塾に入学し、1873年に清浦の斡旋で埼玉県の師範学校教諭となった。その後、1876年に司法省に出仕してからは、検事、司法少書記官と昇進し、1886年司法官の一員としてドイツに留学。一人だけ官費での留学延長が認められ、5年間の留学の後、1891年に帰国した。翌1892年1月に「刑法改正審査委員会」が司法省内に設置されると、横田は委員に任命され、翌月には委員長となり、以後刑法改正案の起草において責任者として中心的な役割を果たすことになる。また、同年11月には当時司法次官となっていた清浦に抜擢されて、初代民刑局長に就任し、刑法改正審査委員会のほか、民事訴訟法調査委員会・刑事訴訟法調査委員会も取り仕切った。横田は法典論争においては実施断行派であったが、1893年に法典調査会が設置されると、主査委員に任命され、民法典の編纂にも積極的に関わった。1896年10月には、第2次松方内閣で司法大臣となった清浦のもとで司法次官に昇進し、1898年1月には公務のかたわら和仏法律学校(現・法政大学)の校長にも就任した。 第3次伊藤内閣末期の1898年6月、高木豊三（後任の民刑局長）、加太邦憲（東京裁判所長）と組んで、春木義彰（検事総長）、北畠治房（大阪控訴院長）ら老朽司法官の淘汰を断行。一方、横田は検事総長、高木は司法次官、加太は大阪控訴院長に就任したため、北畠らは憤り、首相の大隈重信、法相の大東義徹を動かし、同年10月、横田は懲戒免官となった。ところが、第1次大隈内閣（隈板内閣）は短命に終わり、官僚閥の第2次山縣内閣で再び司法大臣となった清浦により、1899年3月、わずか半年で懲戒処分を免ぜられて復職。後期法典調査会においては第三部（刑法典担当）の部長に任ぜられ、引き続き刑法改正案の起草責任者となった。1904年には検事総長に返り咲き、1906年には大審院院長まで昇りつめた。以後、1921年に定年退職するまで約15年の長きに渡って院長を務め、歴代院長の中で最長在職期間（戦後の最高裁判所長官を含めても歴代1位）を記録している。1921年に裁判所構成法の改正により判事定年制が導入されたのは、横田が自発的に退職しなかったためであると言われる。大物大審院院長であった横田に引導を渡したのは原敬内閣であり、この法律は俗に「横田退治法」などと呼ばれた。1915年12月1日、男爵を叙爵。