流体中の物体が揚力を発生する原理は、その周囲に発生する循環流にあることによるとする。揚力が上向きのとき、物体の上面側の流れが速くて時間が短く、下面側が遅くて時間が長いのを、上面側は流れの方向で下面側は逆方向で戻る、（仮想）回転流があると考える。完全流体の一様な流れの中に任意の断面形の柱状物体を流れに直角に置くとき、揚力Lは、流体の密度ρ、流速U、物体周囲の循環Γの積で表され、L＝ρUΓ である。循環Γは流速Uに比例するので、揚力Lは流速Uの2乗に比例する。この定理は、柱状物体を過ぎる二次元的な流れについてのものであるが、球のような物体を過ぎる三次元的な流れについても定性的に成り立つ。また、マグヌス効果の解析的な解である。
クッタ・ジュコーフスキーの定理（クッタ・ジュコーフスキーのていり、英: Kutta–Joukowski theorem）は、流体力学に関する定理であり、例えば、飛行機などの翼の揚力と変化球などのマグヌス効果による揚力を統一的に説明できる。マルティン・ヴィルヘルム・クッタ (Martin Wilhelm Kutta 1867-1944、「ルンゲ-クッタ法」のクッタである) が1902年に、ニコライ・ジュコーフスキー (Nikolai Zhukovsky 1847-1921、またはJoukowski) が 1906年に、それぞれ独立に導いた。
経済力の強い都市であるが、フランスから近いため、フランスからの越境労働者が多数存在する。EUのシェンゲン協定は、人の往来の自由化を保証しており、スイスでは企業がスイス国籍者を優先して雇用する義務もないため、全くの制限なく外国人がスイスに通勤することを可能としている。統計によると、全労働者の4分の1がフランスからの越境労働者であり、この状況にジュネーヴ市民は「多くのスイス人を生活保護へと追いやっている」と反発している。
19世紀にはその中立的な立場から多くの移民を受け入れ、また1864年にはアンリ・デュナンの主導で赤十字国際委員会が発足、ジュネーヴで最初の国際機関となる。第一次世界大戦後、ジュネーヴに国際連盟本部が置かれ、以後、世界でも有数の国際機関の集約地となった。現在は上述の赤十字国際委員会、国際連合ヨーロッパ本部をはじめ、国際連合人権高等弁務官事務所、国際連合人権委員会、国際連合難民高等弁務官事務所、国際連合エイズ合同計画、国際連合人道問題調整事務所、国際連合貿易開発会議、国際電気通信連合、国際労働機関、世界気象機関、世界保健機関などの本部が置かれる。このような背景から、人口50万人ばかりの小さな州であるが、日本も在ジュネーブ領事事務所（旧・在ジュネーブ日本国総領事館）のほか在ジュネーヴ国際機関日本政府代表部を置いている。
人口の急激な増加により政情不安となっていたジュネーヴは、1798年にフランスに併合される。ナポレオン・ボナパルトの敗北を待ち、1813年に再び独立する際、スイス連邦加入の交渉を始め、元サヴォワ領のカルージュなど近郊諸都市とともに1815年にスイス連邦の一員となった。1846年の革命によってジュネーヴ共和国・州憲法が成立し、現在に至っている。
このような新教徒の国の発展を警戒したサヴォワ公カルロ・エマヌエーレ1世は1602年12月11日から12日にかけての夜、軍隊を結集して夜襲をかけた。（この際、ロワイヨームおばさんMère Royaumeが台所の窓を開け、下にいたサヴォワ兵に気がついて、とっさに火にかかっていた野菜スープを鍋ごとぶちまけて敵兵を撃退したという逸話はジュネーヴ市民の間では伝説的な英雄談である。）夜明けまで続いた戦いはジュネーヴの圧倒的な勝利に終わり、以来、ジュネーヴはこの地方でゆるぎない地位を築くことになる。この「エスカラードの戦い」は、現在でも12月の第2週末にエスカラード祭 (fête de l'Escalade) として祝われ、ジュネーヴで最も賑やかな祝日である。1685年のナントの勅令撤廃に伴い、フランスからの新教徒の流入はいっそう多くなって、18世紀にはジュネーヴは飛躍的な発展を見せた。
現在の中央本線の新宿 - 八王子間は、私鉄の甲武鉄道が建設した。その後甲武鉄道は東京市街地中心部への路線延長を図り、1895年（明治28年）4月3日に飯田町駅まで蒸気機関車による運転で開通した。この飯田町駅は飯田橋駅よりも東側にあった駅で、後に貨物駅となり1999年（平成11年）に廃止となった。さらに甲武鉄道は、列車運転本数の増加を図るとともに、蒸気機関車の運転による音や煤煙の公害を軽減する目的もあって、路線の電化を行って電車の運転を開始し、路線の市街地方面へのさらなる延長を行った。こうして1904年（明治37年）12月31日に飯田町から御茶ノ水までの路線が当初から複線電化で開通し、御茶ノ水駅がこの際に開業した。御茶ノ水 - 中野の間で1日28往復、新宿までは10分間隔の運転であった。当初の御茶ノ水駅は現在地よりも新宿寄り、御茶ノ水橋を挟んで反対側にあった。当時の駅舎の跡地には神田警察署お茶の水交番が所在している。駅舎は洋風木造平屋建て、またプラットホームは相対式ホーム2面2線であった。この区間の建設に当たっては、東京市区改正委員会から道路への影響を避けるように求められ、結果として外濠の内側を走る経路が選択された。また土手や崖地の景観をできるだけ保全するように求められ、さらに湧水にも苦しめられる難工事となった。こうした条件から、御茶ノ水駅は神田川と崖が迫る狭隘な場所に建設される結果となった。甲武鉄道はさらに御茶ノ水駅より東側の区間の建設を進めていた。しかし1906年（明治39年）10月1日に鉄道国有法により甲武鉄道は国有化され、御茶ノ水駅は国有鉄道の駅となるとともに、御茶ノ水駅より東への延長工事も国鉄へ引き継がれた。1908年（明治41年）4月19日に昌平橋駅までが開通して、当駅は中間駅となった。また同年10月12日に国有鉄道線路名称が制定されて、御茶ノ水駅が所属する路線は中央本線と命名された。