2000年に国内リーグ1部のイランサッカーリーグで主審を務める。2003年にFIFAのライセンスを取得し国際審判員として活動している。母語であるペルシャ語の他に、第二言語として英語を使用できる。2007年にはAFCエリートレフェリーに選出され、以降AFCカップやAFCチャンピオンズリーグで主審を務めている。また、首都テヘランを本拠地とするエステグラル・テヘランとピルズィ・テヘランが対戦し、国内最大のスタジアムであるアザディ・スタジアムが超満員になり盛り上がることで知られるテヘランダービーにおいて、2009年にイラン人で初めて主審を務めた。サッカー日本代表の試合では、2005年3月30日にAFCアジアカップ2011予選の香港戦で副審を務めている他、AFCアジアカップ2011グループリーグのシリア戦において主審を務めている。この試合では、途中長谷部誠からのバックパスをGKの川島永嗣がクリアしたボールを今野泰幸と競り合ったシリア人選手が前方にいたシリア代表のFWに向けてパスを送り、このボールに対して後方に誰もいない状態で川島がシリア代表FWへチャージを行った。この時点で副審はオフサイドと判定したにも関わらず、モフセンは今野のバックパスであると判定し副審の判断を却下、川島にはレッドカードを提示し、PKを宣告している。この判断に関しては日本国内でも大きな反響を呼び、試合後の会見では日本代表監督のアルベルト・ザッケローニが判定に関して疑問を呈している。
オイラーは人類史上最も多くの論文を書いたと言われる数学者であり、並の数学者が一生かかって執筆する量の論文（800ページ以上）をオイラーは毎年のように生産し続けていたとも言われる。彼の論文は5万ページを超える全集にまとめられて、1911年から刊行され続けているが、その全集は100年以上たった今日でも未だに完結していない。1980年～2000年にかけて流通していたスイスの第6次紙幣の10フラン紙幣にはオイラーの肖像を見ることができる。
ライプニッツによって定義された関数を初めてy=f(x)の形で表したのもオイラーである。このような近代的関数の概念は1748年に導入され、物理学など応用方面でも使いやすいものとなった。
数理物理学では、ニュートン力学の幾何学的表現を解析学的に修正して、現代的なスタイルに変更した。彼は1736年に初めて力をはっきり定義し、解析的な形で運動方程式を与えた。それ以後、この定式化に基づいて振動弦の問題を論じ、また地球の章動の研究において運動方程式による3体問題の定式化を行った。そして1755年には流体力学の基礎方程式（連続方程式と運動方程式）を導いて体系化した。さらに1760年には剛体の力学を論じ、剛体に固定した運動座標系を導入してオイラーの運動方程式を得、これを発展させた。剛体の方位を規定する3つの角は「オイラーの角」と呼ばれている。だが、彼は1760年代までニュートンの重力理論を容認できず、デカルトの充満理論・エーテル理論に固執した。その他、変分法に関する業績も多い。
幾何学においては、位相幾何学のはしりとなったオイラーの多面体定理（ただしオイラーは証明を与えていない）や「ケーニヒスベルクの橋の問題」が特に有名である。特性類の一つであるオイラー類は本質的にこのオイラーの多面体定理によって特徴付けられるものである。「ケーニヒスベルクの橋の問題」は一種の一筆書き問題であるが、オイラーはこれに取り組んで一筆書きが可能になるための必要十分条件を求めた。これはグラフ理論の起源となり、今日では一筆書き可能なグラフはオイラーグラフと呼ばれる。解析幾何学でも古代ギリシャのアポロニウスによる円錐曲線の理論を解析幾何学的手法によって近代化をはかっている。
フェルマー以降進展がなかった整数論において、ラグランジュの出現までほぼ一人で研究し続け、二次形式や原始根・フェルマーの小定理の拡張など、数々の功績を残した。現在でも、数論的関数の一つであるオイラー関数（オイラーのφ関数）に彼の名前が残っている。またゼータ関数を初めて扱い（ゼータ関数の名称はリーマンによる）、後に解析的整数論の重要な主題となる重大な結果を得た。彼は1735年にζ(2)=π²/6を求めることに初めて成功し、さらにζ(4) = π⁴/90、ζ(6) = π⁶/945、ζ(8) = π⁸/9450、ζ(10) = π¹⁰/93555、ζ(12) = 691π¹²/638512875 を求めた。また、1737年にはゼータ関数と素数の関係を表すオイラー積の公式を発見し、素数の逆数の和が発散するという新たな結果を得た。さらに超人的な数学的直感に基づいてゼータ関数の負の数における値に意味付けを与えたが、これは後に数学的に正当化された。数の分割の理論においては、母関数の方法の応用が著しく、五角数定理をはじめ様々な組み合わせ論的、あるいは楕円関数論的な恒等式を得た。
ユーカリが丘線の補助交通機関として、ニュータウン内を網羅する電気コミュニティバスの導入を計画している。2009年4月と2010年5月に、山万、早稲田大学、昭和飛行機工業株式会社が共同で、日本初の非接触充電型電気バスを用いた社会実証実験を実施。現在、車両の開発がすすめられている。開業時は、走行区間内であればどこでも乗り降りできる「デマンドバス」形式を採用、高齢者層に配慮した運行形態とする予定。2013年7月1日より、クリーンディーゼルコミュニティバスここらら1号の運行を開始。当面の間は社会実験中のため無料運行。2016年よりイオンタウンユーカリが丘を起終点とするルートに変更され、2017年4月からはユーカリが丘駅南口発着のここらら2号を運行開始。ユーカリが丘ルート　イオンタウンユーカリが丘 - 上座原ヶ作公園付近 - イオンタウンユーカリが丘勝田台南・西志津ルート　イオンタウンユーカリが丘 - 勝田台第五公園付近 - イオンタウンユーカリが丘宮ノ台ルート　イオンタウンユーカリが丘 - 木の宮公園付近 - イオンタウンユーカリが丘村上ルート　イオンタウンユーカリが丘 - 村上団地 - イオンタウンユーカリが丘中志津ルート　イオンタウンユーカリが丘 - 中志津中央公園付近 - イオンタウンユーカリが丘ここらら2号　ユーカリが丘駅南口 - イオンタウンユーカリが丘