群馬県出身。弁護士角田儀平治の子。群馬県立前橋高等学校から京都大学法学部に進み、1962年卒業。同年司法試験合格。司法修習を経て父同様弁護士となる。1973年、統一地方選挙群馬県議会議員選挙に日本社会党公認で立候補し初当選。県議会では「県情報公開条例」の制定や「県央処理場設置問題」の調停などに取り組む。県議3期目の1983年6月、第13回参議院議員通常選挙に群馬県選挙区から日本社会党公認で立候補するも落選。1984年には群馬県知事選挙に日本社会党推薦・無所属で立候補するも落選。更に1986年、第14回参議院議員通常選挙に日本社会党公認で再び立候補するも落選。1989年、第15回参議院議員通常選挙に三たび立候補し初当選。参議院予算委員会理事、議院運営委員会理事、党総務局長などを歴任した。1994年、村山富市内閣で法務政務次官を務めた。1995年、第17回参議院議員通常選挙に日本社会党公認で立候補し再選。社会民主党を経て、1998年、民主党結党に参加し、民主党群馬県連会長となる。2000年には参議院民主党・新緑風会幹事長に就任。2001年には第19回参議院議員通常選挙に民主党公認で立候補し3選、民主党参議院議員会長となった。2004年、参議院副議長に就任した。2007年7月、第21回参議院議員通常選挙には立候補せず、政界引退。民主党は角田の後継公認候補を擁立せず、国民新党の福田晃治を推薦したが、改選数が2から1に減らされていたため、自民党の山本一太に大差で敗れた。現在は地元で弁護士活動を続けている。2009年4月29日、旭日大綬章を受章した。2016年12月に北朝鮮の下部組織の金剛山歌劇団の2016年千秋楽が行われた群馬県高崎市での公演を弁護士として観賞した後に、団員の在日朝鮮人（在日韓国人ではない）らに最後に『熱い一言』を与えて鼓舞した。2017年9月28日の民進党両院議員総会で希望の党への事実上の合流方針が了承されたことを受け、9月30日夜に宮崎岳志が前橋市内で開催した宮崎の支持者向けの緊急集会に民進党群馬県総支部常任顧問として参加し、希望の党代表の小池百合子東京都知事を「緑のタヌキの下で党がまとまるのか」などと批判する持論を展開した。2018年2月、民進党に離党届を提出。同年4月15日に立憲民主党の群馬県連最高顧問に就任した。
1880年に死去してから1920年代まで、カシアス公爵はブラジル史における最も重要な軍人とはみなされず、エルヴァル侯爵がそうみなされた。カシアス公爵はエルヴァルと比べて脇役的な位置に収まった。カシアス公爵の名声は徐々に高まり、1923年には陸軍大臣がカシアス公爵の記念日を制定した。1925年、カシアス公爵の誕生日がブラジル陸軍を記念する公式の「兵士の日」になった。1949年8月25日にはカシアス公爵夫婦がリオデジャネイロのカシアス公爵霊廟に改葬された。1962年3月13日、カシアス公爵はブラジル軍のパトロノ（patrono、守護者）に定められた。アドリアナ・バレト・デ・ソウザ、フランシスコ・ドラティオト、セウソ・カストロによると、1889年に建国したブラジル共和国は軍の不服従、反乱やクーデターに悩まされており、カシアス公爵が忠誠で従順な軍人で模範となれるため、カシアス公爵の名声がエルヴァル侯爵のそれを越えた。歴史家のトマス・ウィガムによると、「彼の名前は高潔な軍人、法律を全く破らない市民と同義になった。これがカシアス（caxias）という、疑いやごまかしなく規制を守る人々を指す語彙が生まれた理由である」という。歴史叙述におけるカシアス公爵は高く評価され、歴史家の一部は彼をブラジル史上最高の軍人と評価したほどであった。歴史家のネウソン・ヴェルネック・ソドレにとって、カシアス公爵は「同時期の彼の大陸（南アメリカ）における最良の軍事指揮官だけでなく、偉大な政治家でもあった」。さらに、カシアス公爵は「ドン・ペドロ2世よりも帝国的だった」。フランシスコ・ドラティオトによると、カシアス公爵は「パラグアイで疑惑、高慢、憤りを感じ、ミスもした。かいつまんで言うと、人間味のある人物だった。[...]しかし、カシアスは自身の限界を越えて、多大な自己犠牲をして目標を達成する責任を自分に結び付けた。[...]この文脈において、カシアスは英雄である。彼は当時の社会と政治の偏見を有したが、過去に現在の価値を守ることは求められないだろう。」という。ロデリック・J・バルマン（Roderick J. Barman）はカシアスが「保守党で極めて強力」なだけでなく、「国（ブラジル）の最もすぐれた」、「最も成功した軍人」であり、「政権に対する反乱を倒すことで自身の能力と忠誠を証明した」と述べた。C・H・ハーリング（C. H. Haring）はカシアス公爵が「すばらしい士官」で、「ブラジルの最も有名な軍人」であり、「国王に忠実であった」。トマス・ウィガムにとって、カシアス公爵は「ブラジルによる神格化においても高い位置を占有することを運命づけられている。彼は軍人としてふるまったほか、政治家としてふるまう必要がある場合も多く、[...]どちらの役割も抜け目なく果たした」。エリオ・ヴィアナ、エウヘニオ・ヴィリェナ・デ・モライス（Eugênio Vilhena de Morais）、ペドロ・カウモン、オタヴィオ・タルキニオ・デ・ソウザ、アントニオ・ダ・ロシャ・アルメイダ（Antônio da Rocha Almeida）、グスタヴォ・バロッソはカシアスを「ブラジルで最も偉大な軍人」と評価した。