スピリドノフは、1970年のヨーロッパジュニア選手権で2位となり、3年後の1973年のユニバーシアードでも、同じソ連のワレンティン・ディミトリチェンコに次いで2位、さらに同年のソビエト選手権でも2位となっている。このときの優勝者はアナトリー・ボンダルチュクであった。1974年のソビエト選手権でもディミトリチェンコに次いで2位となるが、同年のヨーロッパ選手権では74m20と、2位の東ドイツのヨッヘン・ザフゼに20cmの差をつけて、初のメジャータイトルを獲得した。ヨーロッパチャンピオンとなったわずか4日後、スピロドノフは、ミュンヘンにおいて76m66の世界新記録を樹立。東ドイツのラインハルト・タイマーの記録を6cm更新した。この記録は、翌年5月に西ドイツのカール＝ハンス・リームに破られた。1975年、スピリドノフはソビエト選手権で前年に続き、ディミトリチェンコに次いで2位となる。同年のローマで開催されたユニバーシアードでは、西ドイツのヴァルター・シュミット、そして同じソ連で後に大スローワーとなるユーリ・セディフを抑え優勝を果たす。スピリドノフは、1976年に自己ベストを78m62まで伸ばすが、この時すでにソビエト記録はセディフが78m86まで伸ばしていた。さらに、この年のソビエト選手権でもセディフがボンダルチュク、スピリドノフを抑え優勝。スピリドノフは7月のモントリオールオリンピックへの出場を果たす。モントリオールでは、スピリドノフが1投目に75m74のオリンピック新記録を投げトップに立つ。しかし、セディフが2投目に77m52を投げ、スピリドノフは2位に転落。スピリドノフは最終投てきで76m08とベストを更新したが、セディフの前に銀メダルに終わった。3位にボンダルチュクが入り、ソ連が表彰台を独占した。また、4位から8位まで東西ドイツの選手が続いた。スピリドノフは、1978年、再びソビエト選手権で3位となるが、同年のヨーロッパ選手権には出場しなかった。
2004年からスポルティングCPのユースチームに所属し、2011年にトップチームに昇格した。2013年2月16日、ジル・ビセンテFC戦でプロ初ゴールを記録した。2013年9月4日、トルコのガラタサライASへの移籍が発表された。9月13日、アンタルヤスポル戦で移籍後初出場を果たした。2017年6月14日、RBライプツィヒに移籍した。2019年6月28日、PSVアイントホーフェンと5年契約を締結した。
2019年1月6日、母国スペインのレアル・マドリード移籍が発表された。契約期間は6年半で移籍金は推定1700万ユーロ+ボーナス800万ユーロ（最大で約30億円）。1月9日のコパ・デル・レイベスト16の対CDレガネス戦に途中出場、公式戦デビューを飾った。
単なる経営技術の専門的教育ではなく、企業の進むべき方向を確立し、それの実現に向けて各職務・部門の活動を最高度に発揮させる「総合的管理能力」を育成するための教育・訓練を行う。修士課程における授業のおよそ3分の2は、講義中心ではなくケース・メソッドで行われる。それは、経営の原理原則だけに依存せず、そこからは予測できない要因も含めて自ら分析し合理的な意思決定を下す訓練をするためとしている。1年次では、経営学を8つの領域「会計管理」「マーケティング」「経営科学」「組織マネジメント」「経済・社会・企業」「財務管理」「生産政策」「総合経営」に分け、基礎科目、必修科目として全員が学ぶことになる。1年次後半から2年次にかけて、それぞれの教育領域ごとに専門科目が配置され、各学生は、自分に必要な科目を選択して履修する。また、2年次にはいずれかの教員のゼミナールに所属し、1年間をかけて修士論文に取り組む。各ゼミナールの学生は4〜7名程度である。入学者は卒業までに500を越えるケースに取り組む。授業では、KBS教員や学生が教員の指導の下に作成した国内外企業の独自ケースと、ハーバード・ビジネススクールを中心とした欧米ビジネススクールのケースの両方が用いられる。KBSには過去40数年の間に開発された1000本を越えるケースが蓄積されており、外部に向けた販売も行っている。定員100名の一学年が、2クラス、さらに10人程度のグループに分けられる。KBSのケース・メソッド授業は、事前の個人予習を前提としたグループディスカッション、教員がファシリテートするクラスディスカッション、教員による要点の整理と理論の補完のための講義の3点で構成される。1年次は、3回のクラス替えと5回のグループ替えが行われるため、2年生に進級するまでに同学年のほぼ全ての生徒と議論を交わすこととなる。また、約1週間の入学合宿（4月）と2泊3日のビジネス・ゲーム合宿（12月）等がある。専門科目は多岐に渡り、専任教員のほか、各分野の第一線で活躍するビジネスマン等も外部講師として授業を受け持つ。授業内ゲストスピーカーとして、国内外企業の経営幹部やKBSのOB・OGが登壇することもある。慶應義塾大学大学院理工学研究科との合同授業も行われている。教員はケース・メソッドの指導能力だけでなく、論文指導の能力が求められる。日本国内のビジネススクールの中では専任教員に占める博士号保有者の割合が高いという特徴がある。KBSは学部を持たない独立した研究科で、入学者の卒業大学および専攻、国籍、年齢、出身業界はバラエティに富んでいる。修士課程の基本言語は日本語だが、提携校から交換留学生を受け入れる2・3学期には英語科目も開講される。日本語を母語としない入学者には、経営議論ができる程度の高い日本語能力が必要とされる。入学生の9割が数年以上の実務経験者である。2008年9月にキャンパスを協生館に移転してからは、同じ建物内にある社会人大学院、慶應義塾大学大学院メディアデザイン研究科 (KMD)、同大学院システムデザイン・マネジメント研究科 (SDM) と交流がある。慶應義塾大学大学院では他研究科の授業も履修可能であるため、KBSの学生がKMD、SDMやその他の塾内研究科の授業を受講することや、その逆もある。KMD、SDMとは学生主体の交流イベントも存在する。