京都市の南部に位置する。区域は東西に長く、伏見城のあった桃山地区、城下町で酒造業で知られる伏見地区を中心に、北方の深草地区、東方の醍醐地区、西方・南方の郊外地区を含む。区の東部は醍醐山を中心とする山地、西部は宇治川、桂川に沿った平地である。区の南部には宇治市、久世郡久御山町にまたがって旧巨椋池干拓地が広がる。区境は東の山間部で滋賀県大津市とわずかに接し、北は京都市山科区・東山区・南区、西は向日市・長岡京市・乙訓郡大山崎町、南は宇治市・久世郡久御山町・八幡市に接する。面積61.62平方キロメートル、2009年3月現在の推計人口は約283,000人。区域はかつての紀伊郡、宇治郡を中心に西部には乙訓郡、久世郡、綴喜郡の一部を含む。区内には伏見稲荷大社、醍醐寺、伏見城跡、明治天皇伏見桃山陵、史跡寺田屋、京都競馬場などがある。区の成立は昭和6年（1931年）である。同年に京都市は周辺の多くの町村を編入し、市域を拡大したが、うち伏見市、紀伊郡深草町、堀内村、竹田村、下鳥羽村、横大路村、向島村（むかいじまむら）、納所村（のうそむら）、宇治郡醍醐村の区域をもって伏見区が成立した。その後、昭和25年（1950年）に乙訓郡久我村（こがむら）及び羽束師村（はつかしむら）、昭和32年（1957年）に久世郡淀町を編入している。
同番組は主に1984年10月開始の『金曜女のドラマスペシャル』からの流れを汲んで、単発の2時間サスペンスドラマをメインとしながら、『金曜エンタテイメント』以後随時放送している。サスペンス以外の単発ドラマ、映画、ドキュメンタリー、バラエティ、スポーツの中継などの特別番組を「エンターテインメントを超えた、威信に満ちたスペシャル枠」と位置付けて展開する。また『土曜プレミアム』（土曜 21:00 - 23:10）との連携を強化し、共通のテーマを取り上げる内容であったり、また『プレミアムシリーズ』の2日間連続で展開するドラマ・映画作品を放送するなどの大型企画ものも放送する。『金曜プレミアム』というタイトルは、前々身『金曜プレステージ』が2009年3月6日より19:57開始から21:00開始に復帰する時に改題する予定だったが、実現には至らなかったので、6年越しで改題が実現した事になった。当番組は『金曜プレステージ』や、前身『赤と黒のゲキジョー』と『カスペ!』などの様なオープニングタイトル部が無く、冒頭で単に画面の上の隅に「金曜プレミアム」とタイトルが出るだけである（現在放送中の『プラチナイト』・『テッペン!』、かつて放送された『ザッツ!』・『1900』と同じ）。前身『赤と黒のゲキジョー』に比べ、サスペンスドラマは激減し、バラエティ番組が激増している。2017年1月6日からは、同月27日からの『ダウンタウンなう』の放送時間繰り下げに伴い、本枠は19:57 - 21:49に繰り上げたが、特番編成の関係で、臨時に枠移動前の放送時間での放送となることもある。そしてこれに伴い、直前番組『その原因、Xにあり!』→『モノシリーのとっておき〜すんごい人がやってくる!〜』→『坂上どうぶつ王国』（一部地域は別番組に差し替え）との接続はステブレレスに変更した。なお、金曜20時台・21時台の時間帯にフジテレビが単発枠を編成するのは、2008年4月 - 2009年2月までの『金曜プレステージ』以来、約8年ぶりとなる。2018年4月6日より、当番組の後に放送されていた『THE NEWSα Pick』（20:54 - 21:00）が終了し、20時台のスポットニュースが廃止され、6分拡大して19:57 - 21:55の放送となった（枠拡大後初回は19:00 - 22:52の拡大放送だが、22:46に飛び降り点あり）。ただし、後拡大となる6分間はローカルセールス枠のため、フジテレビでの放送終了6分前に飛び降りる局がある。またこの改編後、本枠でスポーツ中継放送時にローカルセールス枠の設定を、通常時の終盤6分から冒頭6分に変更することがある。2018年10月改編で、月・火・水・土・日の20時台番組はフライングスタートを廃止して20時開始に変更したが、当番組は木曜の『奇跡体験!アンビリバボー』と共に、フライングスタートを廃止せず、引き続き19時57分開始のフライング体制を継続した。2019年4月改編において、当番組もフライングスタートを廃止して20時開始に変更することとなった。フジテレビ金曜20時台番組が20:00開始なのは『世界超密着TV!ワレワレハ地球人ダ!!』以来18年ぶりである。なお木曜の『アンビリバボー』のみ従前通りフライングスタート継続になる。2019年10月改編により、1984年10月開始の『金曜女のドラマスペシャル』から35年間続いた金曜2時間枠に終止符を打つこととなった。同年10月からは20:00 - 21:00の1時間枠は日曜20:00 - 21:00から移行の『でんじろうのTHE実験』、21:00 - 21:55の1時間枠はサンドウィッチマンと麒麟の川島明による、同局のゴールデンタイムでの初MCとなるバラエティ番組『ウワサのお客さま』をレギュラー放送する予定。また、同枠で放送されていた『赤い霊柩車』シリーズ等の一部の単発2時間ドラマやこの枠で放送してきたバラエティ等の企画は、既存の『土曜プレミアム』枠にそのまま移動となり、ドキュメンタリー企画やノンフィクションについては、既存の『土曜プレミアム』で放送されている企画を含め、新番組『日曜THEリアル!』枠に移動となる見込みである。