1991年、東京都大田区に次男として生まれる。小学生の頃はドッジボールクラブに所属し、全国大会に3回出場した。当時のドッジボールスピードガンコンテストでは全国2位の実績を誇る。学生時代にはバスケットボールの選抜チームに抜擢される。雑誌「stereet JACK」の読者モデルとして活動していたが、2014年に某大手企業に就職した後はタレント活動を休止。2017年、ライブ配信やDJ、YouTubeやクリエイター業など多彩なスキルを活かしながら再始動する。2018年、ジョーブログジョー創立のオンザロードに所属。
2007年12月12日にはジョー・アーボンを代理人とし、シカゴ・カブスと4年総額4800万ドル（約53億円）の契約に合意。身体検査を経て19日に本拠地で正式契約を交わし、背番号は1になることが発表された。なお報告記者会見は帰国後の22日に行った。カブス入団決定後、地元シカゴのメディアは福留のローマ字表記、「FUKUDOME」が放送禁止用語の「FUCK」を連想させるとして、懸念する記事を掲載した。2008年、3月31日のMLB開幕戦に、「5番・右翼手」としてスタメンで出場。この試合では複数のカブスファンが福留に対し、カブスファンの常套句である「It's gonna happen」（「何かが起こるぞ」あるいは「ついにその時が来た」）の誤訳と思われる「偶然だぞ」と書かれたサインボードを掲げる珍事が起こった（当時はGoogle翻訳で「It's gonna happen」を訳すと「偶然だぞ」になっていたが、これが話題になったためか、後に修正されている。）。初打席ではベン・シーツから二塁打を放ち、9回無死の場面ではエリック・ガニエから同点3ラン本塁打を放ち、鮮烈な印象を与えるデビューとなった。4月までは打率.327、出塁率.436、長打率.480、OPS.915の成績を残し、多くの地元紙がチーム四球数の増加を受けて「カブス打線を変えた福留」という記事を取り上げる活躍を見せた。その後はオールスターにもファン投票で選出されたが、インコースの速球に弱いと見抜かれると徐々に調子を落とし、以降は打率と出塁率が前月の数字を上回ることがなく、5月以降は打率.241、出塁率.340、長打率.355の成績に終わり、起用法も9月以降は守備要員としての出場が増えていった。チームはディビジョンシリーズに進出したものの、福留自身は第1戦と第2戦でスタメン出場して8打数無安打4三振に終わり、監督のルー・ピネラは「もう福留を使う意味がない」と公言、3戦目の移動のために利用したシカゴのオヘア空港では「フクドメ・コウスケさん、シンシナティ・レッズへ向かってください。トレードが決まりました」といたずらの館内放送を流されるなどファンからも見放され、チームもディビジョンシリーズ3連敗でシーズンを終えた。右翼手として守備は±システム1、DRS3、UZR6.0との数値を残した。2009年、前年に続いて、4月は打率338、出塁率.461、長打率.592、OPS1.052の好成績を残すも、5月以降は打率.245、出塁率.360、長打率.393と失速した。特に左投手に.164と振るわず、後半戦は左投手が先発のときはベンチスタートとなることが増えた。慣れない中堅の守備でも苦労し、中堅手として±システムは-8で両リーグワースト6位、DRS-5は両リーグワースト8位、UZR-7.6は両リーグワースト7位であったが（右翼の守備は依然高レベルであり、44試合の出場ながら±システム9・守備防御点8・UZR7.8を残した）、本人は「納得する形でできた」と自己評価した。2010年、4月には3年連続で好成績（打率.344、出塁率.443、長打率.525、OPS1.084）を残すも、6月は自己ワーストの月間OPS.485を残すなどその後は失速し、8月2日には打率が.247まで降下したが、それ以降は復調し8月はメジャー3年目で最高となる月間打率.365、出塁率.467、OPS1.118をマークして9月1日には打率が.281まで上昇する。8月10日のAT&Tパークでのサンフランシスコ・ジャイアンツ戦で、ティム・リンスカムからライトスタンドを越える場外ホームランを放ち、日本人初の「スプラッシュ・ヒット」を記録した（ただし、フェンス最後部にある旗に当たってから海に落下したため、障害物に触れた打球は公式には「スプラッシュ・ヒット」として認定されていない）。しかし9月に再び失速し、最終的に打率や長打率、本塁打数などでカブス移籍後自己最高の成績を残したが、好不調の波が激しかったことが災いし、3年目で初めて規定打席に到達できなかった。守備では右翼手として起用されたが、±システム-3、DRS-3、UZR-4.4と振るわなかった。オフにはシカゴ市内にマンションを購入した他、グリーンカードを取得し、カブスとの契約終了後もメジャーでのプレーを希望していることを明らかにした。2011年、4月は打率.383、出塁率.486、長打率.400、OPS.886の好成績を残す。しかしその後は例年と同じく調子を落とし、76試合の出場で打率.275、3本塁打、OPS.751の成績で前半戦を折り返したが、1打席あたりの平均球数は7月までリーグトップの4.34を記録。