新制大学としての東京大学医学部の設置は1951年度からなったが、これはいわゆる医学進学課程をもたない専門学部のみの医科大学（医学部）であった。そして、1951年度より新制東京大学の入学試験は教養学部各科類の他に医学部の入学試験も併せて行われた（1951年度の入学者104名の内訳は、東大教養学部64名、他大学教養部8名、旧制高校32名。なお、志願者は688名であり、内訳は、東大教養学部183名、他大学教養部176名、旧制高校306名、他大学旧制予科23名。）。これはあくまで入学試験であり、医学部進学希望者を含む理科二類からの入学希望者も平等に入学選抜試験を受けなければならない所謂医学部のみの公募であった。そのため、理科二類から医学部入学を希望して果たせなかった者は、他の学部へ進路を転換するか、次年度に望みを託して浪人することになり、新たな進学問題を内に孕んでいたといえる。この医学部の公募制は1962年度に理科三類が教養学部に設けられるまで続いた。1958年5月に東京大学に設置された大学制度審議会の第三回会合において、教養学部のあり方に関し、専門諸学部から見解が開陳された。そこで掲示された問題点の多くは進学振分けに際して不利益を被っている学部から出されている。医学部に関する指摘を抜粋すると、「理科二類では医学部入学のための腰かけ在籍者が多く、学科によっては定員われを生じている。」（農学部）、「公募制に二重手間など若干支障あり」（医学部）という指摘がなされた。その後、検討が加えられ、最終的に1961年4月28日の専門委員会において「東京大学教養学部の科類別および募集人員について」が採択された。これは5月2日の学部長会議で一部修正されて、5月9日正式発表となった。ここにおいて、「（一）東京大学教養学部の科類別については、東京大学制度審議会を設けて四年にわたり慎重に審議した結果、従来の文科一類、文科二類、理科一類、理科二類の分類を変更し、昭和三十七年度より新しい科類別に従って、入学試験を実施することとする。（中略）（三）医学部医学科に進学を希望する者に対しては、従来入学の二年後に改めて選抜試験を実施したが、三十七年度教養学部入学者よりはこれを実施せず、他学部に準じる進学振分けの方法による。」とされ、現行の科類区分が成立した。この進学制度の改革により、医学部医学科へはほとんどが理科三類から進学することとなり、それまで行われていた医学部公募制は制度上もなくなった。なお、理科二類から約10名、全科類から約4名が医学部医学科に進学できる。
後にネブラスカ州やワイオミング州となった地域を流れるプラット川には多くの水路や島があって、浅く、屈曲しぬかるんでいて予断を許さないために、ミズーリ川に至る網状の経路を辿るときにカヌーですら遠くまで行けない状態だった。しかしプラット川流域は上り坂が緩やかで荷車を容易に進めることができ、ほぼ真西にむかっており、また水、草、バッファローおよび焚きつけにするバッファローの糞が容易に得られた。幅約1マイル (1.6 km)、深さ2インチ (5 cm) から60インチ (150 cm) のプラット川には両岸にぬかるんだ道があった。現在のネブラスカ州内にはプラット川流域で約450マイル (720 km) の道があった。プラット川の水は沈泥質のものでまずかったが、他の水が無い時には使うことができた。1時間かそこら静置しておけば上澄みを取ることができた。宿営に適した場所はプラット川に注ぐ多くの清流がある所か、行程にそって見つけた偶々清水が湧き出ている所だった。これら宿営に適したところはコレラが流行った時期（1849年-1855年）に、大変限られた汚水施設のある同じ宿営地を数千の人々が使ったので、不幸にもその発生源となった。コレラの原因（汚染された水からコレラ菌を取り込むこと）や治療法は当時知られていなかった。プラット川の南を旅した者は、サウスプラット川の3つある渡し場（乾季には渡し舟無しでも渡ることができた）の1つを使ってぬかるみ危険な渡河を果たし、その後ノースプラット川を遡って現在のワイオミング州ララミー砦に進んだ。サウスプラット川を渡った後は、上り下りの急な丘のあるアッシュホローに出た。さらに数日進むと、コートハウス岩と呼ばれる平原から突き出した巨大な岩群に出遭い、そこから20マイル (32 km) 先には衝撃的なチムニー岩、続いてキャッスル岩、最後はスコッツブラフに行き当たった。1852年以前、ノースプラット川を渡って北岸に出た者はララミー砦の南側に出た。1852年以後、北岸の「チャイルズ・カットオフ」を使って現在のワイオミング州キャスパーまで進み、そこから南岸に渡った。ララミー砦から西の道は地形が多くの丘や谷で切られて険しくなり、ノースプラット川に流れ込む支流は急峻な峡谷になることもあって、道は川から逸れなければならないこともあった。1850年の移民、サリー・ヘスターは、地形が巨大な熊に爪を立てられたかのようであり、「世界でも最悪の60マイル (100 km) の道路」と表現した。標高1,050フィート (320 m) のオマハからプラット川とノースプラット川を辿り、標高5,050フィート (1,540 m) のキャスパーまで約650マイル (1,000 km) の行程だった。幸いなことにララミー砦から先の川の流れは速く、コレラが伝染する可能性を減少させ、その致命的な襲撃ははっきりと減っていった。ノースプラット川が南西に振れる現在のキャスパーの町近くでノースプラット川にスウィートウォーター川が合流し、道はノースプラット川を渡って、スウィートウォーター川に沿い、ワイオミングを横切って標高7,550フィート (2,300 m) のサウス・パスで大陸分水嶺に至った。サウスパスに至るまでは少なくとも9回スウィートウォーター川を渡ることになった。サウス・パスからの主要道はビッグサンディ・クリークを辿ってグリーン川に出合ってそれを越えた。ここでは良く利用された時には3ないし5つの渡しが利用できた。流れが速く危険なグリーン川は、幅100ないし300フィート (30-90 m)、深さは7月と8月の高水位期で10ないし50フィート (3-15 m) あり、渡るのは危険だった。幾つかの渡しが運行していたとしても、船を待つためにしばしば数日間を要した。主要路はグリーン川を下ってグリーン川のブラック支流にあるブリッジャー砦に至り、そこからモルモン・トレイルが分かれた。