確証はないが、在世中の期間は徳川家斉が将軍になる直前、すなわち将軍・家治の世子となっていた時期に相当するため、何かしらの理由によって「斉」の字を彼から賜ったものとみられる（父・恕胤が徳川家重に御目見することがあったので、斉胤も家治・家斉に御目見する機会があったのではないかと推測される）。兄の信胤が夭折したため、安永元年（1772年）に嫡子となったが、病弱のため翌安永2年（1773年）に廃嫡された。その後、相馬中村城下に移り住み、天明5年（1785年）死去した。戒名は洞龍院殿雲外恭眠大居士。弟・祥胤が斉胤の後の嫡子となり、9代藩主に就任した。
緩やかな序奏付きのソナタ形式である。Sehr gehalten（非常に保持して）ニ短調、4分の4拍子で序奏が開始される。冒頭、チューバがどっしりとした低音の重たいモティーフを吹き、チェロとヴィオラが細かい音形で応答する。この細かい音形は第1主題を暗示している。木管群に短2度で動く悲痛なモティーフが現れ、2つのモティーフを軸に音楽は進んでゆくが、ニ長調の明るい旋律が木管とホルンに登場する。しかし、すぐに暗く重く沈み、弦楽器に冒頭動機が現れ、低弦がこれを受け、属和音が叩き付けられると、Sehr bewegt（非常に激動して）2分の2拍子の主部アレグロに突入する。第1主題は半音階的なもので、細かい音形モティーフを含む。短2度モティーフも加わって盛り上がり、主題が確保されるとすぐに付点リズムの下降する旋律が全合奏で鳴り渡る。静かになり、木管と弦がやや憂鬱に響く。オーボエに明るい旋律が現れるが、第1主題のモティーフに阻まれる。そして、フルートに第2主題が現れる。弦楽器に受け渡され、ゆったりと穏やかな音楽になる。展開部に入り、木管に序奏のニ長調の旋律が現れ、これに弦楽器の第1主題音形モティーフが応える形で進んでゆく。次第に暗さを増し、ついに金管群がニ長調の旋律をニ短調で激しく吹き鳴らし、和音が打ち鳴らされ、再び静かになる。木管と弦が静かに響く。切れ切れに第1主題の動機が現れる。冒頭の動機が登場すると、木管楽器が細かい刻みで伴奏し、盛り上がってくる。一度音量を落とし、激しく盛り上がってついに第1主題が全合奏で高らかに再現される。付点リズムの下降動機もすぐ現れ、少し展開される。すぐに第2主題も再現されるが、暗い影を帯びている。木管と弦が主体となり、ニ短調主和音に終結する……と見せかけ、冒頭動機が再現されると管楽器にコラール風の楽句が現れ、ニ長調主和音の優しい響きで終わる。演奏時間は約13分。
ピッコロ、フルート2、オーボエ2、クラリネット2、ファゴット3、ホルン4、トランペット2、トロンボーン3、バスチューバ（初版ではセルパン）、ティンパニ、弦五部。当時、チューバはオフィクレイドに代わり登場して間もなかったが、あえて冒頭でソロとして用いた点が注目される。ワーグナーは、本曲の改訂版において初めてフルスコアにチューバのパートを入れたとされており、『さまよえるオランダ人』において大々的に用いることとなる。
李舜臣はその死後に最大級の勲功を与えられ、「忠武公（충무공）」と謚（おくりな）されたほか、1603年、宣祖は彼を宣武1等公臣および德豊府院君に追尊し、1659年、孝宗の時代に韓国の南海に忠武公李舜臣の碑が建てられ、1688年、全羅南道海南郡に鳴梁大捷碑が建立された。1705年、忠清南道牙山市に祠堂が建てられ、粛宗が顕忠祠と命名。死後約200年経った1793年には、朝廷により正一品議政府領議政(首相職)を追尊された。李舜臣の名は、『明史』朝鮮伝や『懲毖録』『乱中雑録』『征韓録』など中国、朝鮮および日本の各種文献に採録され、李氏朝鮮期の作とされる『壬辰録』にも登場し、朝鮮通信使として同行していた申維翰は大阪の書店で懲毖録などの朝鮮の書籍を見つけたことを『海游録』に記しているが、江戸時代は幕府と李氏朝鮮は友好的で、中国、朝鮮および日本の大衆にとってはことさら注目される存在ではなかった。しかし、明治維新で征韓論が勢いを持つようになり、日本の大陸進出から朝鮮が日本統治期になる過程で、再び前時代が注目されるようになって、李舜臣は、日本人および朝鮮人の文学者や研究者により再評価された。また、中国の上海で活動していた大韓民国臨時政府は日本を撃退した英雄として李舜臣を象徴化し、彼の伝記を『独立新聞』に載せるなど盛んに喧伝して抗日の先駆者と見なすようになった。韓国では「国難克服史」という解放後の研究傾向により朝鮮が一方的に敗北したのではないということが強調されたため、李舜臣の戦果は大きく誇張され、国を象徴する国民的英雄となった。肖像画が紙幣や硬貨に描かれたり、韓国ソウルの官庁街である世宗路には、銅像が建てられている。これは朴正煕軍事政権下に力の象徴として設置されたと言われる。なお、他にも釜山龍頭山公園や木浦など、朝鮮半島南海岸に数多くの李舜臣の銅像が建てられている。