アニメの次元は「女嫌い」で通しているが、実際は女性とのロマンス話が多く、女性の扱い方も心得ている。「ルパンより自分の方がもてる」という趣旨の発言をすることもしばしばある。『TV第2シリーズ』第26話「バラとピストル」では、ルパンが惚れていたフラメンコダンサー・リンダからバラの花を投げられた際、ルパンに対して「自分がいつも思っていたこと」として、「ルパンよりも自分の方がハンサムではないのか?」と述べている。ルパンとの大きな違いは、常に女性に対してストイックに接する点である。ルパンには「何が女嫌いだ！お前なんかただのロマンチストだ！」と罵倒されたことがあり、かつての恋人にも同様に「ロマンチスト」と評されている。ただ、『TV第1シリーズ』第17話「罠にかかったルパン」では、妖艶なクラブママの星影銀子の色香に負けて、デレデレしている場面もある。劇場版『カリオストロの城』のクラリスに対しては特に冷たい接し方はせず、むしろ好感を持っていて、ラストでは笑顔で手を振って別れるという態度を見せていた。『ルパン三世Y』によると、「女嫌い」というわけではなく「女運が悪い」ため女性が信用ならないという設定になっていて、「最高の女に会っても気を許せるのは一晩だけ」という考えを持っている。そのため、アニメ同様、女性に素っ気ない態度で接しているが、不二子とわずかに親しくなった回もあったが、基本的には信用しておらず不二子が命の危機に瀕したりルパンに助けを求めても次元は「敵とグルなのではないか？」と疑うことから始まる。『ルパン三世 グッバイ・パートナー』では、アリサの母親が彼の元恋人だったことからロイ・フォレストにアリサを人質として誘拐されてしまい、やむを得ずルパンを裏切ることになってしまったが、事情を知ったルパン達とともにアリサを助ける。人質だった頃はルパンがかつてクラリスに見せた手品をやろうとしたり、事件後は彼女のコンクールに駆けつけ、演奏を終えるとその場を去るなど何かと気にかけていた。
帽子を「長年のトレードマーク」と自称しており、『TV第2シリーズ』第152話「次元と帽子と拳銃と」では「特定の規格の帽子（後述）の鍔を射撃のときの照準合わせに使い、着用しなければ命中率が落ちる」という言及があった。言及は「命中率が落ちる」だけで、命中しないとは言われていないが、「次元と帽子と拳銃と」ではほとんど命中していなかった。この設定はこの回以外では言及が無く、次元は原作やこの回以前の『TV第2シリーズ』第75話「不二子に花嫁衣裳はにあわない」・第137話「華麗なるチームプレイ作戦」、またこれ以後の『PartIII』のオープニング、テレビスペシャル『ヘミングウェイ・ペーパーの謎』、OVA『ルパン一家勢揃い』、本編ではないがCR『ルパン三世 徳川の秘宝を追え』でも帽子なしでも常に変わらぬ射撃の腕を見せている（例外的に『TV第1シリーズ』で右腕を怪我した際に、利き腕ではない左腕で連射して全て外し、次元も「やっぱり左じゃサマにならねえ」と呟いたこともある）。ただし射撃の弱点設定とは別に、長年帽子をトレードマークとしてかぶっているため、普段から何か事が起きた時にはかぶり直すなど、帽子を目深にかぶっている方が気分的に落ち着くような示唆の描写は度々描かれている。
ワルシャワ出身。ワルシャワ大劇場でエンリコ・チェケッティ等にダンスを学び、キャラクター・ダンスで頭角を現すようになった。 1915年にバレエ・リュスに加わる。加入時は、レオニード・マシーンが振付師であり、マシーンの指導下で、ガブリエル・フォーレの音楽による《ラス・メニナス》（1916年）、エリック・サティの《パラード》（1917年）、アナトーリ・リャードフの《ロシア物語》、ドメニコ・スカルラッティの原曲による《上機嫌なご婦人たち》（1917年）、マヌエル・デ・ファリャの《三角帽子》（1919年）、ドメニコ・チマローザの原曲による《女の手管》（1924年）やジョルジュ・オーリックの《船乗りたち》（1925年）などに出演。また、ブロニスラヴァ・ニジンスカの振付により、イーゴリ・ストラヴィンスキーの《結婚》（1923年）、ダリウス・ミヨーの《青い列車》（1924年）、オーリックの《パストラル》（1926年）などの上演に参加した。30歳の時にディアギレフが亡くなり、バレエ・リュスは解散した 。 バレエ・リュスの解散後、アンナ・パヴロワのバレエ団に参加したが、これもパヴロワの死と共に解散している 。 その後、バレエ・リュス・ド・モンテカルロとジョージ・バランシンやマシーンらと共に契約。アンリ・マティスの舞台美術によってバレエ《子供の遊戯》（1932年）でイリーナ・バロノヴァと共演したが、マシーンとの仲が険悪になり、1934年にバレエ・リュス・ド。モンテカルロを退団した。 1930年代初頭、他のロシアのバレエダンサーと一緒に、ロンドンのヴィク・ウェルズやニネット・ド・ヴァロワと共演し、これがロイヤル・バレエ団の先鞭となった。 1934年に、自身のバレエ団を立ち上げ、コスティア・コンスタンティノフの《ポート・サイド》やファリャの《恋は魔術師》を上演。1935年と翌年にはロンドンとパリで公演を行った。 1936年には、バジル大佐のバレエ団と一緒にニュージーランドに公演に行って成功を収めた。1938年にはワルシャワに新設されたバレエ団「ポロネーズ」のディレクターとなり、1939年には同団を連れて世界博覧会に参加。第二次世界大戦が勃発するとフランスに行き、バジル大佐のバレエ団に合流し、アメリカ・ツアーに参加。1945年にはワルシャワに戻り、ワルシャワ大劇場のオペラ・スクールでダンスの講師を務めた。 その後、彼はロンドン祝祭バレエのダンスマスターとしてストラヴィンスキーの《ペトルーシュカ》等の振付を担当し、ケルン・バレエ団やフランドル王立バレエ団の振付も担った。 1960年代半ばまで、ケルン歌劇場のダンス研究所で後進の指導に当たり、1974年までボン大学で教えた。それからワルシャワに戻り、ワルシャワ・オペレッタ劇場で教鞭をとった 。