商船の乗員を経て、シカゴ有数の資産家である父親の協力を元に映画スタジオを創設、かねてから手がけていたドキュメンタリー映画などの撮影の仕事を行い、映像作家としてのスタートを切るも、経験不足から経営が成り立たずにスタジオを閉鎖、撮影助手の仕事に就いた。助手時代には、伝説的なカメラマンでもあるジェームズ・ウォン・ハウの下でカメラオペレーターを務め、映画撮影に関する技術を磨くと同時に、自らの政治的関心から数多くのドキュメンタリー映画の製作に携わった。そうした活動が下地となり、同じくドキュメンタリー出身の映画監督アーヴィン・カーシュナーとコンビを組み、劇映画に進出、そこでフランクリン・J・シャフナーやトニー・リチャードソンなどのテレビ界出身の新鋭監督の作品を担当する。ドキュメンタリーでの経験から、その当時としては画期的でもあった手持ちカメラや屋外ロケの多用、ズームレンズの採用などを積極的に行った。当初はそうした手法は前衛的とみなされ、批判の対象ともなったが、徐々に斬新な映像を求める監督たちの注目を集め、1966年にはマイク・ニコルズ監督の『ヴァージニア・ウルフなんかこわくない』に起用される。そこでは望遠レンズや手持ちカメラを駆使し、リチャード・バートンとエリザベス・テイラーの迫真の演技を臨場感ある映像で捉え、その斬新な映像表現により、見事アカデミー撮影賞に輝いた。その後も『夜の大捜査線』、『華麗なる賭け』、『カッコーの巣の上で』、『アメリカン・グラフィティ』などのヒット作品を手がけ、アメリカ映画を代表するカメラマンとなった。1975年には『ウディ・ガスリー/わが心のふるさと』で、二度目のアカデミー撮影賞を受賞し、『メイトワン1920』、『プレイズ』ではそれぞれノミネートを受けている。また、追加撮影を担当した『天国の日々』もアカデミー撮影賞を受賞している。全米批評家賞やインディペンデントスピリッツ賞など受賞歴は数多い。劇映画の撮影監督として活動する一方で、同じく撮影監督であるコンラッド・L・ホールと共に製作会社を設立し、コマーシャルやドキュメンタリーの制作、監督、撮影を行っている。姪には女優のダリル・ハンナがおり、『ブレードランナー』では駆け出しだった彼女を撮影したカットがある(クレジット無し)。息子のマーク・S・ウェクスラーは映像作家として活動しており、父であるウェクスラーをテーマにしたドキュメンタリー作品、『マイ・シネマトグラファー』を製作した。また、1960年代には南カリフォルニア大学（USC）で教鞭をとり、ジョージ・ルーカスに映像製作の指導を行った。2003年、ICG（国際撮影監督協会）は映画撮影史上最も影響を与えた人物のうちの1人としてウェクスラーを選出した。2015年12月27日死去。93歳没。
アメリカ合衆国テキサス州フォートワースで高校時代を過ごしたため、ドラフト対象となった。2004年のMLBドラフト2巡目（全体46位）でミルウォーキー・ブルワーズから指名を受け、プロ入り。2007年2月にベースボール・アメリカが発表した有望株ランキングではブルワーズの組織内で最高評価を受けた。2007年はメジャーのスプリングトレーニングのオープン戦に5回登板したが、防御率は7.27だった。開幕をAAA級ナッシュビル・サウンズで迎え、6月14日にクリス・カプアーノの故障者リスト入りに伴い、メジャー昇格。AAA級ナッシュビルではメジャー昇格時点で8勝3敗・防御率2.90、奪三振はマイナーリーグ最多の110を記録。6月18日のサンフランシスコ・ジャイアンツ戦においてメジャーデビュー。同年、20試合の登板で9勝を挙げた。2008年は左ひざを痛め、故障者リストで開幕を迎え、4月20日にメジャー復帰。5月1日のシカゴ・カブス戦、5回の先頭打者リード・ジョンソンは一塁方向へバントし、一塁へとヘッドスライディング。ベースカバーに入ったガヤルドと交錯。ガヤルドは6回が終わるまで投げた。しかし、前十字靭帯を損傷したため、故障者リスト入り。その後、9月25日に1試合登板しただけで、レギュラーシーズンを終えた。フィラデルフィア・フィリーズとのディビジョンシリーズでガヤルドは第1戦に登板したが、コール・ハメルズに敗れ、チームは1勝3敗で2008年シーズンを終えた。2009年のスプリングトレーニング中に第2回ワールド・ベースボール・クラシック(WBC)のメキシコ代表入りを打診されるが、シーズンの準備に集中するため、辞退した。シーズンでは[月8日のジャイアンツ戦でランディ・ジョンソンから3点本塁打を放った。ジョンソンから本塁打を放った唯一の投手となった。投球でも6回と2/3を投げ2失点に抑え、勝ち投手となった。4月24日のヒューストン・アストロズ戦では9回2失点7奪三振で、メジャー初完投を記録した。この次の登板となった4月29日のピッツバーグ・パイレーツ戦では8回無失点11奪三振と好投し、7回には決勝本塁打を放ち、チームは1-0で勝利した。自ら本塁打を放ち、1-0で勝利したのは史上26人目。なおかつ10奪三振以上を奪ったのはレッド・ラフィング、アーリー・ウィンに次いで史上3人目。シーズン終盤にはスタミナ不足もあり失速したが、最終的に30試合に先発し、13勝をあげた。2010年4月7日にブルワーズと5年総額3,000万1,000ドルで契約した。2014年で契約を見直し、2015年の1,300万ドルはオプションとなる。5月28日のニューヨーク・メッツ戦でメジャー初完封を記録した。この年、自身初のオールスターに選出されるも、選出後に故障した。最終的に14勝をあげ、2年連続で200奪三振を記録した。また打撃でも投手ながら打率.254、4本塁打、長打率.504を記録した。ナショナルリーグのシルバースラッガー賞を受賞した。2011年はエースのザック・グレインキーが故障者リスト入りしていたため、開幕投手に選ばれた。5月7日のセントルイス・カージナルス戦では7回まで無安打に抑える快投を見せる。しかし8回の先頭打者ダニエル・デスカルソにセンター前ヒットを打たれ、快挙はならなかった。最終的に自己最多の17勝をあげ、3年連続で200奪三振を記録した。25歳以下で3年連続200奪三振を記録したのは、ケリー・ウッド、フェリックス・ヘルナンデスに次ぎ、3人目。2012年7月15日のパイレーツ戦では自己最多の1試合14奪三振を記録した。シーズンでは16勝をあげ、204奪三振を記録し、4年連続200奪三振を達成した。2013年開幕前の3月に開催された第3回WBCのメキシコ代表に選出された。2014年5月27日のボルチモア・オリオールズ戦の10回裏、代打として出場し、T.J.マクファーランドからサヨナラ二塁打を放った。投手がサヨナラ安打を打ったのは2003年のグレンドン・ラッシュ以来だった。