バリーがオークスとサインしてもなお、ウォリアーズはバリーの存在を諦め切ることができなかった。ウォリアーズは法廷闘争に打って出て、バリーをオークスの試合に出場させないよう訴えた。法廷は保留条項の有効性を支持し、結局バリーは1967-68シーズンをプレーすることができなかったが、バリーが意志を曲げることはなく、彼は解説者としてオークスの試合に参加した。なお、バリーが移籍を決めた大きな要因となったブルース・ヘールは本来エースとなるはずだったバリー不在という状況下で指揮する羽目になってしまい、このシーズンを22勝56敗と大きく負け越し、シーズン終了後に解任されてしまった。皮肉にもバリーがヘール指導のもとでプレーすることはなかった。1968-69シーズン、ついにバリーがABAの舞台に上がる。ヘールの後任には名将アレックス・ハナムが就き、陣容が整ったオークスは最初の17試合で15勝2敗の成績を収めた。バリー自身も平均34.0得点9.4リバウンド3.6アシスト、リーグ1位となるフリースロー成功率88.8%を記録し、ABAが望んだリーグの広告塔としての役割を完遂するかに見えた。しかし12月27日のニューヨーク・ネッツ戦でケニー・ウィルバーンと衝突し、膝の靭帯を切断する大怪我を負い、以後欠場を強いられる。まだ傷の癒えない1月に強行復帰をしようとしたが怪我は悪化し、欠場が長引く羽目となった。結局このシーズンは35試合の出場に留まったものの、今後4年連続で選ばれ続ける事になるオールスターとオールABA1stチームに選ばれている。一方ウォーレン・ジャバリやダグ・モウ、ラリー・ブラウンら好選手を揃えていたオークスは、バリーの欠場後も16連勝を飾るなど勢いを失うことなく、最終的には前年の約3倍となる60勝18敗、リーグ2位のニューオーリンズ・バッカニアーズに14ゲーム差をつける圧倒的な成績を収めた。バリーはプレーオフにも間に合わなかったが、オークスはデンバー・ロケッツ、バッカニアーズを降してウエスタン・デビジョンを制すると、ファイナルではジョージ・マクギニス擁するインディアナ・ペイサーズを破り、優勝を果たしてしまった。このシーズンの成功にも関わらず、バリーというスター選手がシーズンの大半を欠場したオークスのホームアリーナは空席が目立ち、1試合の平均観客動員数は約2,800人程度だった。資金繰りが悪化したオークスは優勝直後に売却され、ワシントンD.C.の弁護士、アール・フォアマンの手に渡った。フォアマンはフランチャイズをオークランドからワシントンへと移す計画を進めるが、バリーは西海岸から東海岸への移動を拒否。ロサンゼルス・タイムズ紙の記者の前で「もしワシントンに行きたいのなら大統領にでも立候補してるさ！」と言い放った。そしてベイエリアのスターを取り戻そうと躍起になっていたウォリアーズのオーナー、フランクリン・ミューリーと5年100万ドルという大型契約を結んだ。しかしオークス所属のバリーが結んだこの契約は再び法廷闘争へと発展し、法廷はバリーにオークスに戻るよう命じたため、結局バリーはワシントンに向かわなければならなくなった。ワシントンに本拠地を移したオークスは、ワシントン・キャップスと改名された。
基本として、隔週水曜日の午後に朝日放送のスタジオで2回分を収録。2007年4月26日放送分からハイビジョン制作（ロケVTRのみ標準画質）へ移行するとともに、スタジオセットも一新された。収録では番組開始当初から、スタジオ中央の司会席に向かって右からカシコブレーン・ハイヒールリンゴ・ハイヒールモモコが着席。スタジオの右側にカシコチーム、左側に凡人チームの席をハの字状に配している。女性ゲストには、チュートリアルまたはブラックマヨネーズとたむらけんじに挟まれる格好で着席。データマン　→　データガールを務めるアナウンサーは、スタジオセットの右端（カシコチームの江川の席の右隣）で立ったまま待機する（主に本編の後半で登場）。データガールとして八塚が加入してからは、データガールとハイヒールのやり取りが新たな見どころになっている。また、カシコチームの座席の背後には、筒井の著書（「時をかける少女」など）や江川の作品（「まじかる☆タルるートくん」など）が置かれている。通算300回目の放送（2011年7月21日放送分）では、「有馬温泉」（神戸市北区）をテーマに現地でオールロケを敢行した。放送開始10周年に当たる2014年には、ハイヒールの2人が本番組史上初の海外ロケで2月上旬にガラパゴス諸島を訪問。同年3月30日（日曜日）15:30 - 17:25の特別番組『ハイヒール結成30周年記念　ビーバップ!ハイヒール　ガラパゴススペシャル』と、4月3日のレギュラー版でロケの模様を放送した。2017年には、『バックトゥーザ!ビーバップハイヒール～12年間の名作を1時間で振り返るスペシャル～』と称して、後述する人気シリーズのダイジェストや「ハテナの自由研究」初期の名場面集を2月23日にレギュラー枠で放送した。また、朝日放送（当時）での放送開始13年目に当たる4月7日放送分からは、放送済みの本編動画をTVerで配信。日本国内であれば、後述するネット局以外のエリアでも、放送後1週間限定で直近の放送内容をTVerから無料で視聴できるようになった。このため、オープニングの構成をTVer向けに改めたり、オープニング映像のアニメーションやコーナーロゴを変更したりするなどのリニューアルを実施している。2017年10月12日放送分で、通算の放送回数が600回に到達。当日は、「かしこブレーン」の筒井に焦点を当てた構成で、東京都内にある筒井の自宅で収録した模様を中心に『ビーバップ!ハイヒール特別編　筒井康隆。この男、何者なのか?』として放送した。この収録には、ハイヒール、江川、ブラックマヨネーズに加えて、「凡人チーム」のゲストとして出演頻度の高い浜口順子が同行。筒井が小説を執筆する書斎を訪れたほか、代表作の1つである「時をかける少女」の執筆に至った背景を、本人の半生を織り交ぜた再現VTRで紹介した。また、事前に視聴者から募集した筒井への質問に本人が答える企画も実施。筒井の妻がロケ、筒井と親交の深い山下洋輔や又吉直樹がVTRコメントで登場した。