リチャードソンはルイジアナ州セントジェームズ郡プリーストリー・プランテーションで生まれ、子供時代の一部はニューオーリンズで過ごし、その家族は建築家アレクサンダー・T・ウッドが設計したジュリア通りにある赤煉瓦の家に住んでいた。リチャードソンは、一般に酸素を発見したとされる発明家で哲学者のジョゼフ・プリーストリーの曾孫だった。リチャードソンはハーバード大学に進んだ。当初は土木工学に興味を抱いたが、最終的には建築学に変わり、1860年にはパリに行って有名な美術学校（エコール・デ・ボザール）に入学した。リチャードソンは、南北戦争のために家からの支援が無くなったので、パリでの教育訓練を終えられなかった。それでもこの学校で学んだことでは2人目のアメリカ人だった（リチャード・モーリス・ハントが1人目）。その後の数十年間でこの学校はアメリカ人を訓練する役割の重要性が上がっていった。リチャードソンは1865年にアメリカに戻った。しかし、リチャードソンが好んだ様式はパリの学校のより古典的な様式ではなくて、ウィリアム・モリス、ジョン・ラスキン等に影響を受けたより中世風の様式だった。リチャードソンは特に南フランスのロマネスク様式を採用して特徴ある作風を発展させた。1869年、ニューヨーク州バッファローの州立精神病院を設計したが、これはそれまででは最大の注文であり、初めてその名前を冠したリチャードソン・ロマネスク様式が実現した。それは大量のメディナ砂岩を使った建築であり、現在は国定歴史史跡に登録され、大規模な改修が行われている。1872年に完成したボストンのトリニティ教会はリチャードソンの国内の評判を確立し、その後の人生でも注文が続くようになった。これは建設施工会社であるノークロス兄弟との共同事業でもあり、彼等とはその後も30程の工事を協働して行うことになった。リチャードソンが当時認められていた証拠として、1885年に最良の建物としてアメリカの建築家達に認められていた建造物10傑のうちゆうに半分はリチャードソンの設計になるものであり、トリニティ教会、オールバニ市役所、ハーバード大学のセバーホール、オールバニのニューヨーク州会議事堂（共同事業）およびノースイーストンのタウンホールが挙げられていた。リチャードソンは1886年に腎疾患であるブライト病で47歳で死んだ。マサチューセッツ州ブルックリンのウォルナットヒルズ墓地に埋葬された。マサチューセッツ州ブルックリンのH・H・リチャードソン・ハウスはリチャードソンの設計ではないが、その建築物を語るときは言及されるべきである。リチャードソンは健康を悪化させたために晩年の多くをこの家で過ごし、旅行を制限するためにスタジオを設けた。この家は現在荒廃しており、2007年に危険性の高い歴史史跡に登録された。しかしこの家は、2008年1月に歴史を留めて修復されることを要求する譲渡証書と共におよそ200万ドルで買い取られた。この家は丘の上にあり、おそらくボストンのバックベイに建つトリニティ教会の建設を、その2階の窓から見ることができたと思われる。
函館市文化賞の受賞について、齋藤與一郎は「今さらいうまでもないその人柄」と題し、佐藤を以下のように高く評価している。先生は非常な経営困難とたたかいながら三十年間函館の盲唖教育に従事し、学校を今日あらしめた功労者ですが、学校が私立から市営、道営となるまでその苦心はたいへんなものでした。しかも自分の教育信条をいささかも曲げず何ものにもこびることなくその所信を貫いたことは現在の函館盲・ろう学校の校風に一だんの光彩をそえたのです。 — 佐藤在寛先生顕彰会 1995, p. 23より引用北海道国際交流センターの代表理事である大総一郎は、佐藤を以下のように高く評価している。佐藤在寛（政次郎）先生は、函館の盲・聾両校にとっての大功労者であるばかりでなく、函館市における偉大な教育者、思想家であり、秀逸した指導者でもありました。（中略）市民意識の啓発、教育に多大の影響を与えていた。先生の薫陶を受けて、今もなお教育界、経済界で大きく活躍し、函館市のために貢献している人が多くおられるということは、在寛先生の偉大さを証するものといえよう。 — 佐藤在寛先生顕彰会 1995, p. 1より引用東京滞在時に出版した教育雑誌『実験教授指針』について、教育史家の石戸谷哲夫は自著で「教育界の開眼先駆者たち」と題し、「平民社に呼応して、教員の社会的開眼に働いたのは、官学の教育学者たちではなく、『実験教授指針』主筆任天佐藤政次郎と、『教育実験界』主筆隈川渡辺英一とであった」と述べている（『任天』は当時の佐藤の号）。上野女学校の退職にあたっては、卒業生たちが総会を開き、同窓会は母校との絶縁を宣言した。また、多くの教え子たちが佐藤の退職に抗議し、温旧会を発足させ、佐藤を師と仰ぎ、その後も長きにわたって佐藤の教えを受け続けていた。佐藤の晩年には彼女らの子供が函館盲唖院に寄宿し、佐藤と生活を共にしたケースもある。これらのことから佐藤の影響力、教え子たちに慕われる佐藤の人間性の魅力を評価する声もある。佐藤のもとで主宰された研修団体について、函館盲唖院の生徒であった日本点字図書館創立者の本間一夫は「町の真面目な青年たちが先生を慕って集まり（中略）私も函館の七年間特別に、薫陶を受け、大きな影響を受けた忘れられない大恩人です」と語っている。実際の参加者の内、茨城大学・明治大学の教授である桐田尚作は、木曜会のことを「行ってみたらとてもやさしいので安心した。（中略）その後むしゃくしゃしたときに、先生のお宅でお会いするとスーッと気持がさわやかになるので、知らず知らず足が向くようになりました」、函館文化会会長である棟方忠は土曜会を「先生は滅多に結論めいたことは言われなかったが、聖書や論語などを引用し、或いは巧みな比喩で、その行くべき道を示唆してくれた。しまいには先生の傍にいるだけで、胸のもやもやが拭い去られるような感じさえした」と語っている。重複障害者として知られるアメリカの教育家のヘレン・ケラーは、1937年（昭和12年）に来日して函館盲唖院を訪問した際、佐藤を「単なる教育家でなく、人生におけるノーマルな幸をつくる人格者」と称えた。なお戦後の1948年（昭和23年）、ケラーは2度目の来日において佐藤に面会を求めたが、佐藤は戦争の責任の痛感から会見せずに終わった。佐藤の手話擁護については、口話を推進していた戦前にあっては後進的なものとして捉えられていたらしく、評価は低かった。『聾唖教育』において佐藤が執筆した論文も、口話主義者たちからは黙殺に近い扱いを受けていた。函館聾学校も、佐藤が校長を退いた翌日からは口話教育が実施されている。しかし戦後、佐藤の教え子で盲唖院教員となった鈴木忠光の二男・鈴木重忠（金沢大学医学博士）は、「金沢方式」と呼ばれる聴覚障害児への言語指導を実践し、手話を効果的に用いている。このほかに東京、奈良、三重などのろう学校でも幼稚部から手話が導入され、効果を上げている。このことから、佐藤らの手話擁護の主張は平成期において確実に広がり始めていると見る向きもある。