株価は一般に、株式市場が開いている間は、様々なものごとの影響を受けて変動する。基本的には、長期的にも短期的にも、また１日の内でも株価は変動しうる。株価は一般に、長期的にも、短期的にも、また１日の内でも変動し、様々な値をとる。理論的には売買が成立したすべての価格の数値が株価であり、（現代では、市場のサーバのデータベースに残された記録の形で存在し）大量の数字の羅列となりうるもので、変動を続けるその株価を、数字の羅列を避けて視覚的に表す場合は一般に、複雑に波打ったグラフの形で表現されることになる。ある一日の株価に焦点を当てた場合は、当該日に市場が開いてから最初に取引された株価は始値（はじめね）、最後に取引された株価は終値（おわりね）、立会時間中で最も高い株価は高値（たかね）、最も安い株価は安値（やすね）と呼ぶ。これら四つの値は（四本値（よんほんね））と呼ばれている。なお、証券取引所内で売買取引をする際の株価を呼び値とも表現する。株価は、呼び値単位を最小単位として変動する。もともとは株価は上方にも下方にも自由に変動しうるものだったが、株式市場の運営者によっては、「あまりにも急速な変動は好ましくない」「市場参加者にパニックが起きることは防止したほうが良い」などと考え、一日に変動できる株価が一定の範囲に制限している市場もある。この場合の制限が値幅制限で、株価が値幅制限の限界まで急騰・暴落することをそれぞれストップ高・ストップ安という（ただし、株式が上場された初日において、始値が決定されるまでの間には値幅制限がない）。日本の株式市場における株価の決定方式は、大きく二つに分けることができる。一つはオークション方式といい、売買当事者が希望する価格と数量を証券取引所に告げることにより、証券取引所側で約定を行うもので、日本では一般に使用されている決定方式である。もう一つはマーケットメイク方式といい、マーケットメイカーとなった証券会社が、確実に成立する気配値を出して売り方と買い方を募るもので、日本ではごく一部の銘柄において採用されている方式である。
抽象代数学において、体の拡大 L/K は次を満たすときに代数的（英: algebraic）であると言う。L のすべての元は K 上代数的である、すなわち、L のすべての元は K 係数のある 0 でない多項式の根である。代数的でない体の拡大、すなわち超越元を含む場合は、超越的 (transcendental) と言う。例えば、体の拡大 R/Q, すなわち有理数体の拡大としての実数体は、超越的であるのに対し、体の拡大 C/R や Q(√2)/Q は代数的である。ここで C は複素数体である。すべての超越拡大は無限次元の拡大である。言い換えるとすべての有限次拡大は代数的ということになる。しかしながら逆は正しくない。無限次代数拡大が存在する。例えば、代数的数体は有理数体の無限次代数拡大である。a が K 上代数的であれば、K 係数の a による多項式全体の集合 K[a] は環であるだけでなく体である：K 上有限次の K の代数拡大である。逆もまた正しく、K[a] が体ならば a は K 上代数的である。特別な場合として、K = Q が有理数体のときは、Q[a] は代数体の例である。非自明な代数拡大をもたない体は代数的閉体と呼ばれる。例は複素数体である。すべての体は代数的閉であるような代数拡大をもつ（これは代数的閉包と呼ばれる）が、これを一般に証明するには選択公理が必要である。拡大 L/K が代数的であることと L のすべての部分 K-代数が体であることは同値である。
1051年、フランドル伯ボードゥアン4世の娘ユーディトと結婚、1055年に義弟のエドワード懺悔王にイングランド北部のノーサンブリア伯に任じられる。しかし1065年、失政により領内で反乱が起きたため解任され、妻の実家を頼ってイングランド国外へ出た。1066年1月、エドワード懺悔王が死去する。子がいなかったため、姻戚関係にあったトスティの兄ウェセックス伯ハロルドがイングランド王に即位した。当時、フランドル地方にいたトスティは兄の戴冠に反対し、兵と軍船を集めると、4月末から5月の初め頃にワイト島へ渡った。イングランド南部から北部の沿岸地域を荒らし回ったが、ノーサンブリア伯モルカールとマーシア伯エドウィンに駆逐された。船でスコットランドへ逃れたトスティは、スコットランド王マルカム3世の庇護を受け、夏の間そこで過ごした。その後、ノルウェー王ハーラル3世の臣下となり、代わりにイングランド征服の支援を受けることになる。トスティとノルウェー王の軍勢はイングランド北部のハンバー川を遡ってヨーク付近に上陸し、9月20日、フルフォードでノーサンブリア伯とマーシア伯の連合軍を破った。戦いに勝利し、ヨークに入ったノルウェー軍は町の有力者達から人質を取り、食糧を徴収するとウーズ川に停泊してある船に戻った。計画では、北部一帯から更に多くの人質（兵員？）をヨーク郊外のスタンフォード橋で集め、南下することになっていた。また、目論見では、イングランド王ハロルド2世はノルマンディー公ギヨーム2世（後のウィリアム1世）の侵攻に備えるために、南で身動きがとれないでいるはずであった。ところが、トスティらの上陸を察知したハロルド2世は、大軍を率いてロンドンから北上を続け、9月25日にはヨークに達していたのである。同日、トスティとハーラル3世は、船から一部の兵を率いてスタンフォード橋へ向かった。油断していたノルウェー軍は、そこでイングランド軍の奇襲を受ける（スタンフォード・ブリッジの戦い）。『ヘイムスクリングラ』によると、トスティは開戦前にハロルド2世からノーサンブリアの領地を与える代わりに降伏するよう勧告されたという。これに対し、かつて自分を援助しなかった兄の非情を詰り、ハーラル3世との信義のために申し出を断った。両軍の激闘は日没まで続いたが、ついにイングランド軍側の勝利に終わり、トスティはハーラル3世と共に戦死した。イングランド北部を平定したハロルド2世だったが、南に上陸したギヨーム2世率いるノルマン軍と10月14日にヘイスティングズの戦いで激突、敗死した。勝利したギヨーム2世はイングランド王ウィリアム1世として即位、ノルマン朝を開いた。未亡人ユーディトは後にバイエルン公ヴェルフ1世と再婚した。