アフリカ旅行を趣味としていた。彼のアフリカ通は芸能界でも評判で、自身をレポーターとしたアフリカ紀行番組のシリーズも作られている。自伝『だめだこりゃ』によると、1973年にプライベートで初めて海外旅行へ行けることになった時に、あえて一般の人が行かない場所へ行ってみたいという理由でアフリカへ行ったのが最初で、その後もほぼ毎年アフリカを訪れることが習慣になり、現地の人々とも積極的に交流を結んでいた。彼自身は、時間の流れ方が日本と全く異なっていて、東京でのゴタゴタから自分を精神的に解放させてくれる、アフリカ独特の大らかな風土とスケールの大きな自然が気に入っている旨を語っていた。
「8時だョ!全員集合」出演中の1980年9月、声帯ポリープの手術を受け、その直後の13日と20日の放送は出演したが手術直後で声を出せない状態であった。このためいかりやの役割担当は他のメンバーが持ち回りで務めた。その中で「全員集合」のオープニング（特に本来いかりやが『行けぇー！』や『よろしくぅ！』と言うべき箇所）で見事な口笛を披露。声は出なくとも存在感を改めて誇示する形となり高く評価された。
2010/2011シーズンは、開幕の団体戦で3位に入った。個人戦の最高成績は1月23日ザコパネ大会 ( ポーランド) での5位。2011/2012シーズンは、ジャンプ週間よりW杯メンバー入りし、1月28日札幌大会の15位が最高成績だった。2012年11月15日、フィンランド航空は、葛西紀明選手兼監督および、葛西選手率いるTEAM TSUCHIYAを公式サポートした。2009年よりフィンエアーは公式サポートしており、今期で4シーズンとなる。2012/2013シーズンは、5試合で10位以内に入った。最高成績は3月22日と24日のプラニツァ大会スキーフライングでの4位。2013/2014シーズン、12月15日のワールドカップ・ティティゼー・ノイシュタット大会 ( ドイツ) で3位入賞し、W杯史上最年長 (41歳6か月9日) での表彰台入りした。年末年始のジャンプ週間で4戦全てで一桁順位に入り総合5位となった後、2014年1月11日、バートミッテルンドルフ ( オーストリア) で行われた個人第13戦スキーフライングで10シーズンぶりに優勝し、スキージャンプ・ワールドカップ史上最年長優勝 (41歳7ヶ月5日) を達成した。翌12日の個人第14戦スキーフライングでも3位、25日の個人第17戦札幌でも3位に入り、スキージャンプ・ワールドカップ史上最年長表彰台記録 (41歳7ヶ月19日) を更新した。2月のソチオリンピック ( ロシア) では夏季・冬季通じて史上最年長で日本選手団主将を務める。2月9日、最初の競技となったノーマルヒル個人では、1本目101.5mで、1回目首位のカミル・ストッフと10.8点差、3位のペテル・プレヴツとは3.6点差の131.2点の8位で2本目に進んだが、2回目に上位陣を上回ることが出来ずそのまま7位で終了した。同月15日に行われたラージヒル個人では、1回目139mを飛び、飛距離は1回目1位のストッフと同じだったが、着地で後ろ足がやや流れた葛西の方が飛型点が1.5点低く、また向かい風による減点も葛西の方が大きかったために、計2.8ポイント差の2位となり、2回目は133.5mを飛びストッフの距離を1m上回ったことで、2回目のポイントだけならばストッフを上回ったものの、1回目の得点差を覆すまでに至らずそのまま2位に終わる。それでも、1994年リレハンメルオリンピックでの団体銀メダル以来20年ぶり、個人としてはオリンピック7度目の出場で初のメダルとなる銀メダルを獲得した。日本ジャンプ勢のオリンピックでのメダル獲得は1998年長野オリンピックでの船木和喜・原田雅彦以来16年ぶりのことであり、41歳254日でのメダル獲得は、冬季五輪に於ける日本人最年長記録となったほか、冬季五輪ジャンプ競技に限れば1948年サンモリッツオリンピックに於いて「36歳168日」で銀メダルを獲得したビルゲル・ルート ( ノルウェー) 以来約66年ぶりの世界最年長記録更新となった。同月17日、清水礼留飛、竹内択、伊東大貴と出場した団体ラージヒルでも銅メダルを獲得した。団体での合計得点はメダル獲得チームの選手中で最高だった (全体で4番目)。このメダル記録により葛西は、更新したばかりの最年長メダル記録を「41歳256日」と僅かながら更に更新した。五輪後最初に行われた2月26日のW杯ファルン大会 ( スウェーデン) では3位に入ったが右膝を負傷した。次の第22戦1試合のみ欠場したが、第23戦より復帰すると、3月7日の第25戦トロンハイム大会で再び3位入賞してW杯最年長表彰台記録を41歳9か月4日に更新。3月15日にハラホフ ( チェコ) で開幕したスキーフライング世界選手権では、個人の初日2本で3位と1ポイント差の4位につけた。2日目の後半2本は強風のため中止になったため順位を上げることはできなかったが、4位は1992年大会の優勝に次ぐ好成績。その後も3月23日のW杯シーズン最終戦プラニツァ大会まですべての試合でトップ10入りを達成。このシーズンは個人開幕戦で27位になった後は、出場した22戦全てでトップ10入りし、個人総合成績で10シーズンぶりの一桁順位となる5位入賞を達成。2014年4月1日、1992年アルベールビルオリンピックから2014年ソチオリンピックまでの計7回の冬季五輪最多出場記録、2014年1月11日に41歳219日で達成したワールドカップ最年長優勝記録、同年2月17日に41歳256日で達成した冬季オリンピックスキージャンプ競技最年長メダリストの3つの記録がギネス世界記録に認定された。