代数的閉体 k に関して、行列 g ∈ GLₙ(k) は対角化可能であるとき半単純 semisimple と呼ばれ、g − 1 がべき零であるときべき単 unipotent と呼ばれる。言い換えると、 g がべき単であるのは g のすべての固有値が 1 と等しいことである。正則行列の乗法的ジョルダン分解はすべての行列 g ∈ GLₙ(k) が積 g = gₛ gᵤ として一意的に書けると述べている。ここで gₛ は半単純、 gᵤ はべき単であり、gₛ と gᵤ は互いに可換である。任意の体 k に関して、元 g ∈ GLₙ(k) は k の代数的閉包上で対角化可能であるとき半単純という。体 k が完全であるとき、元 g の半単純成分とべき単成分もまた GLₙ(k) に属する。最後に、体 k 上の任意の線型代数群 G ⊂ GLₙ に対して、 G の k 値点は GLₙ(k) 内の半単純元あるいはべき単元であるとき、半単純あるいはべき単と定める。（これらの性質は G の忠実表現の取り方に依存しない。）体 k が完全であるとき、k 値点の半単純成分とべき単成分もまた G に属する。すなわち、すべての元 g ∈ G(k) は G(k) において積 g = gₛ gᵤ として一意的に書ける（ジョルダン分解 Jordan decomposition）。ここで gₛ は半単純、 gᵤ はべき単であり、gₛ と gᵤ は互いに可換である。これによって G(k) の共役類を記述する問題は半単純な場合とべき単の場合に還元される。
起源についての定説は無いが、慶長年間に安芸国藩主が参勤交代の時、同行した観音村（現広島市西区観音町）の住人が江戸から帰る途中に京都本願寺へ参詣し、種子を持ち帰ったのが最初とされる。明治に入り川内村（現広島市安佐南区川内）の木原才次が改良を重ね、現在の広島菜の原型をつくりあげたとされている。他にも説があるが、どの説も京都から伝えられた事は共通しており、「京菜（きょうな）」と呼ばれ、またその形状から「平茎（ひらぐき）」とも呼ばれていた。明治初期に瀬戸内海を経て海路にて京阪地方へ出荷されるようになり関西でも知られるようになった。「農事調査第四報（広島県農会・明治38年）」によると、明治32年にはすでに広島菜の主産地として、安佐郡川内・三川・緑井村（現広島市安佐南区川内・安古市・緑井）、及び御調郡向島西村（後の尾道市向島町）などを挙げている。現在と異なるのは、向島でかなりの広島菜を生産していたことで、当時は瀬戸内海を航行する船舶の需要、及び京阪地方への船便出荷が盛んであったと推察される。その頃の広島菜漬の生産は栽培農家の漬け込みによって行われ、自ら市場へ出荷販売するか、仲買人を経て販売されていた。専門の漬物製造業者による本格的な広島菜漬の製造販売は大正時代に入ってからで、上田兼一等によって始められたようである。県内業者が全国向けの特産品として名称を統一したのは昭和初期のことであり、名称が一般化したのは、昭和8年に広島市猿楽町（現広島市中区大手町）の広島県産業奨励館（後の原爆ドーム）で命名展示されてからといわれる。
随身とは、左右近衛府の舎人、すなわち将曹・府生・番長・近衛などで、上皇・法皇、摂政・関白をはじめ、近衛府の大将・中将・少将や、衛府・兵衛の長官や次官などに付き従い、その警護する者をいった。当初は衛府の高官の警護という、衛府の官人として本来の職務だったが、時代が下ると特に摂関に対しては特別の勅許をもって「聴される」一種の優遇と化して行き、この例が他の貴族階級にまで広がり発展していった。また摂関の随身にはさらに別勅をもって実戦で使うための兵仗、つまり弓や矢などの武器を併せて賜わったことから、兵仗（ひょうじょう）は次第に随身の別表現として定着していった。後代になると「帯剣」や「牛車」などと同様に、「随身・兵仗」はひとつのセットとして摂関をはじめとする廟堂の顕官に対して「聴される」特権の一つとなった。上皇の随身は特に御随身（ごずいしん）と尊称した。また中少将や衛門・兵衛佐など本府随身の他に召し使うものを小随身（しょうずいしん）、近衛府に属さないで個人が召し出すものを散所随身（さんじょずいしん）といった。摂関の随身は変遷を経た後、藤原頼通以後、左右近衛府生各1、近衛各4、計10人が定着した。一方上皇の随身は、朱雀・円融両上皇の場合、左右近衛番長各1、近衛各4、計10人だが、後には左右近衛将曹・府生・番長各1、近衛各4、計14人を定員とした。その他、大臣大将は8人（府生1、番長1、近衛6）、大納言大将6人（番長1、近衛5）、中納言中将から少将は衛府長1に小随身2または4だった。随身は朝廷に属する官人だったが、職務の性質上彼らが警護を担当とする主との人的関係が緊密であり、その関係が私的で主従的なものへと転化しがちだった。その傾向は摂関政治から院政下において強まり、随身は摂関家や院の家人と化すようになり、これに伴って世襲化も進んだ。この時代に随身の家柄は下毛野・秦・中臣などの数氏に固定するようになり、近衛府から事実上独立した存在となった。さらに院政期においては院司の一部として院の家政をも担当するようになった。