この地には古い村が幾つかあったが、バラシハは比較的若い街であり、1820年代に成立した。都市型集落になったのは1928年のことであり、1939年に市となった。バラシハの町は、モスクワから東のウラジーミルやニジニ・ノヴゴロドへ伸びるウラジーミル街道が通る。この道はモスクワ公がウラジーミル・スーズダリ大公国に向かうときに通る道で、モスクワの商人がニジニ・ノヴゴロドで開かれるマカリエフの定期市に通う道でもあり、政治犯がシベリアに流刑になるときに通る道でもあった。ソ連時代にはニジニ・ノヴゴロドがゴーリキーと改名されていたためゴーリキー街道と呼ばれた。1830年には化学工場が操業し、その周囲に集落ができた。1830年代から1860年代まで、大きな綿製品工場がこの地域で操業していた。19世紀末にはこの地に鉄道が通り、バラシハ駅が開業した。バラシハは周囲の村落を併合して拡大した。アンドレイ・ラズモフスキー公の地所だったゴレンキ、ゴリツィン家の地所だったペフラ＝ヤコヴレフスコエなどもバラシハへ併合された。バラシハの一部であるサルティコフカは長年芸術家地区として知られていた。画家イサーク・レヴィタンは1879年、ユダヤ人迫害の高まりを避けるためにこの地に住んだ。彼はモスクワ近郊の穏やかな景色を主題に多くの風景画を描いている。小説家レフ・トルストイもこの地をしばしば訪れた。
バラシハはロシア語では珍しい地名であり、その語源をめぐって様々な説がある。テュルク諸語で宿を意味する「バラシュ」（balash）から来たという説や、バラシュと言う名の裕福でチンギス・ハンの家系にも連なるタタール人がこの地に邸宅を構えたという説がある。最も一般的な説は、リュウキンカを意味する「バラフ」（balakh）から来たというものである。
バラシハ（バラシーハ、ロシア語: Балаши́ха、ラテン文字表記の例: Balashikha）は、ロシアのモスクワ州中部にある都市。人口は2007年時点で184,900人ほど。2002年国勢調査で147,909人、1989年ソ連国勢調査で135,841人、1970年には92,400人だった。モスクワの中心部からは東に25キロメートルで、モスクワ市の市境からは東へ4キロメートル。バラシハ地区の中心都市であり、モスクワ川の左支流・ペホルカ川に沿う。ペホルカ川とその支流は南北40キロ、東西20キロの範囲を覆い、19世紀には綿製品工場へ工業用水を送るために無数の小さなダム湖やダム池が作られた。周囲は森に囲まれ、都市公園や貴族の邸宅跡の庭園などが散在する。
ストレームスゴトセトの下部組織に加入し、ウーデゴールが14歳であった2013年にトップチームの練習に参加するようになり、バイエルン・ミュンヘンとマンチェスター・ユナイテッドを短期間の練習のために訪問した。2014年1月、まだプロ契約は結んでいなかったが、トップチームに昇格することにウーデゴールとクラブは合意し、その合意の一部として、週に2日間の午後に父がコーチの一人を務めるクラブ（ミョンダレンIF）での練習にも参加するようになった。2014年4月13日、オーレスン戦でトップチームデビューを果たし、エリテセリエン史上最年少でプレイをした選手となった。2014年5月5日には2015年まで2年間のプロ契約を結び、2014年5月16日に行われ、4-1で勝利したサルプスボルグ08戦でチーム4点目を記録し、エリテセリエン史上最年少ゴールスコアラーとなった。7月16日に行われ、0-1で敗れたステアウア・ブカレストとのチャンピオンズリーグの予選2回戦に交代で出場し、ヨーロッパの大会でのデビューを果たした。アウェイで行われたサンドネス戦では1ゴール1アシスト、チームメイトが失敗したもののPKを獲得する活躍をし、試合後にはメディアの間でA代表への招集可能性について議論が交わされるようになった。2014年8月15日に行われ、3-2で勝利したスタルト戦では左ウイングのポジションで出場し、3ゴールすべてをお膳立てした。EU圏内での移籍が可能となる16歳になると、元々ファンであったリヴァプールをはじめバイエルン・ミュンヘンやFCバルセロナなど30を超える海外クラブが視察を行い、ウーデゴールも様々なクラブの練習に参加した。その後、2015年1月22日に6年契約でスペインのレアル・マドリードに移籍した。トップチームで練習を行いながら主にレアル・マドリード・カスティージャで試合に出場する契約となっており、ウーデゴールは入団会見で「世界で最も偉大なクラブに所属するのは夢」と語った。北京国安足球倶楽部との親善試合でデビューすると、2アシストを記録。2月8日のビルバオ・アスレティック戦で公式戦デビューした。2015年5月23日、リーガエスパニョーラ最終節のヘタフェ戦の後半13分、リーグ戦ではチーム史上最年少となる16歳157日でデビューした。しかしトップチームの攻撃陣の分厚い層に阻まれ、トップチームに定着することは叶わず、それからもカスティージャでプレーした。スタッド・レンヌへの期限付き移籍も報じられたが、2017年1月9日、オランダ・エールディヴィジのSCヘーレンフェーンへ期限付き移籍した。契約詳細は非公表だが、加入期間は18ヵ月間で、2018年6月までと報じられている。移籍1年目の2016-2017シーズンはリーグ戦14試合に出場するも無得点に終わり、不完全燃焼のシーズンに終わった。2017-2018シーズンより背番号を「10」に変更。2018年8月21日、フィテッセへ期限付き移籍した。2019年7月5日、レアル・ソシエダへ2020年6月30日までのレンタル移籍が発表された。