延享3年（1746年）、尾張国知多郡八ツ屋新田（現・愛知県大府市共和町八ッ屋）に生まれる。また、先祖代々大高村に住んだとも言う。造り酒屋を営み、大高村の中心近くに居宅を構えて、地元で焼かれた大高焼（猪根焼）にも関わった。壮年になって篆刻に凝り、京都に遊学して高芙蓉に入門し技を習得した。左大臣二条斉信に印を納め、成修処士の号を賜った。また久村曉台に俳句を、増山雪斎に墨蘭を学び、元明の文人画家に私淑。蘭竹図を得意とした。印譜に『印鐫』があり、『宣和集古印史』を模刻した。また随筆に『風塵随筆』がある。文政2年に病没、享年74。墓所は春江院にある。子孫によって春江院に「山口墨山碑」が建てられたほか、かつて自宅があった大高町内の江明公園には宅跡を示す石碑が建てられている。
1951年12月1日午前11時頃、朝鮮人たちは旧御幸森朝鮮人小学校（今の大阪朝鮮第四初級学校）に集まり、東成警察署までデモ行進した。その後、元御幸森朝鮮人学校に集合し、12時15分ごろ東成警察正門前に到着した。さらに同署の東方道路から約20名、南方道路から20名が殺到し気勢を上げて署内に突入しようとしたので、大阪市警視庁機動隊はそれを阻止した。その際デモ隊は、クロールピクリン酸入りサイダーびん3本、投石や唐辛子を投げつけて抵抗した。この事件で3人が公務執行妨害罪で逮捕された 。12月16日午後、不法デモをおこない3隊に分かれ、生野区、巽町の工場を襲撃した（親子爆弾事件） 。
1951年11月10日午後6時頃、大阪市警視庁東成警察署の警察官が泥酔している在日朝鮮人男性（安重鎔）を生野区大友町 で発見、保護した。保護後、男性の容態が急変し、治療の甲斐なく午後7時30分死亡が確認された。司法解剖の結果、死因は肝臓が破裂したことによる多臓器不全であった。彼は泥酔しながら自転車に乗り、誤って転倒した時に身体を強く打ち、動けなくなったところを警察官に保護されたのであった。翌日、署長は面会に訪れた遺族に、事の次第を詳細に説明したが、朝鮮人は男性の死を警察官のリンチによる殺害と決め付けて、一方的なデマを流し、東成警察署に抗議するようになった。1951年11月12日午前7時30分ごろ、生活擁護同盟生野支部長ら約30名が署長に面会を求め、署長は代表者6名と面談し、真相を詳細に伝えた 。
イラク戦争については米国を批判したが、他方在日米軍については、米国に協力的であった。しかし2007年に入り、「アメリカは沖縄の人々の気持ちを理解してくれていない」と米国の意に反する発言をしたため、来日したチェイニー副大統領との会談を拒否される事態となった。チェイニーは自衛隊の最高責任者である久間を無視して、自衛官（制服組）トップの齋藤隆統合幕僚長を始めとする自衛官幹部と会談した。2006年10月、沖縄県の米軍嘉手納基地に、米軍がパトリオット地対空ミサイルシステム (PAC-3) 配備を強行した。久間は11月7日の衆議院安全保障委員会の答弁で「今北朝鮮がミサイルの実験をやった、核実験をやった、そういう中で、パトリオットをせめて沖縄に配備しておかなければいかぬ（中略）我々としては素直に、これは、日本の防衛の中で手薄である沖縄については、せめて嘉手納を、自分の基地があるわけだから、そこについてはアメリカが責任を持って防御しましょうということでまずやってくれたということは、私は歓迎すべきことじゃないかなと思う」と述べた。沖縄では基地機能の強化・新たな負担増・格好の軍事標的にされるなどの理由で反対が強く、久間の発言は反発を受けた。11月19日投開票された沖縄県知事選では、与党推薦の仲井眞弘多が米軍普天間基地の県内移設に反対する糸数慶子を破り当選した。共同通信によると、久間は11月23日、長崎市内で開かれた自民党議員らの会合で、もしも糸数が当選していた場合、「法律を作ってでも、一方的に県知事の（公有水面の）使用権限を国に移してでも、やらなければいけないと考えていた。もし負けたら、力尽くでもこっちはやるんだという腹を持っていた」と述べた。基地移設には埋め立てが必要で、そのためには公有水面埋立法に基づき知事の許可が必要である。移設反対派が勝った場合、強硬手段によって（『読売新聞』11月24日号によると、特別措置法を制定し、知事の許認可権を政府に移す予定であった）ことを進める方針だったのである。2007年1月27日、長崎県諫早市での講演で普天間飛行場移設問題に触れ、「私は米国に『あんまり偉そうにいってくれるな。日本のことは日本に任せてくれ』といっている」と発言した。さらに、アメリカが推進する沿岸案実現には沖縄県知事の公有水面埋立許可が必要であることを念頭に置いてか、「米国は『政府同士が決めたのだから、それでやったらいいじゃないか』というが、日本はけっこう地方分権になっている」、「仲井眞弘多沖縄県知事の意見も聞き入れながらやっていかなければならないが、米国は根回しがわからない」と発言した。塩崎恭久内閣官房長官はこの発言について「問題があれば注意する」と述べた。米国側は「当方も海兵隊を説得するのが大変だった。話し合って合意した政府間の取り決めは守ってくれねば困る」と不快感を表明している。元外交官で、政府批判を行う作家としても知られる天木直人は、久間の頭越しに自衛官幹部との接触を表明したチェイニー及び米国の対応はシビリアンコントロールに反しており、外務省はこのような日程を断じて認めてはならないと自身のブログで批判した。しかし、訪日したチェイニーは、当初の予定通り自衛官幹部のみと懇談した。