Allegro　ロ短調、比較的厳密なソナタ形式（協奏ソナタ形式）。4分の4拍子。序奏はなく、曲の冒頭でクラリネットがつぶやくように奏でる主題が第1主題である。この旋律は、作曲者がナイアガラ瀑布を見た時に霊感を得て書いたとされる。第2主題はホルンが演奏するニ長調の慰めに満ちた主題。オーケストラがこれらの主題を提示し、確保した後、独奏チェロが第1主題を奏で、その動機をカデンツァ風に発展させながら登場する。速い動きの経過句を経て第2主題を独奏チェロが奏で、提示部コーダから展開部へと移る。再現部は、オーケストラが第2主題を演奏して始まり、独奏チェロがこれを繰り返す。次いで提示部のコーダ、第1主題の順に再現される。最後はロ長調でトゥッティによる短いコーダで力強く終わる。
1896年3月19日、ロンドン・フィルハーモニック協会の演奏会。独奏は先に述べたようにレオ・スターン、作曲者自身の指揮による同協会のオーケストラによる。また、依頼者のヴィハーンはチェコでの初演を担当し、この曲を献呈されている。
1894年11月から翌1895年2月にかけて作曲された。きっかけは同郷のチェロ奏者、ハヌシュ・ヴィハーンからの依頼である。作曲が一度完了後、第3楽章に大幅に手が入れられている。この修正は後述するドヴォルザークの個人的事情によるものだった。1895年8月にドヴォルザークのピアノ伴奏で試弾したヴィハーンは、ソロパートが難しすぎるとの感想を述べ修正を提案したがドヴォルザークは納得せず、カデンツァを入れようと言う提案には激怒。ついには世界初演をヴィハーンではなくレオ・スターンに任せるといった一幕もあった。
この協奏曲は、アメリカ時代の終わり、チェコへの帰国直前の1894年から1895年に書かれた作品で、ボヘミアの音楽と黒人霊歌やアメリカン・インディアンの音楽を見事に融和させた作品として名高い。これについて、芥川也寸志は「史上類をみない混血美人」という言葉を贈っている（『音楽を愛する人に』1971年）。この作品の主題が先住民インディアンや南部の黒人の歌謡から採られたという俗説があるが、これについては作曲者自身が友人のオスカール・ネダブルに宛てて1900年に書いた手紙の中で明確に否定しており、その後の研究でもそのような歌謡は見つかっていない。こうした誤解は、この作品がいかに親しみやすい旋律に満ちているかを物語る証左である。また、それと同時に独奏チェロの技巧性を際だたせる場面にも富んでおり、低音の金管楽器を巧みに用いることで、シンフォニックで、かつ柔らかな充実した響きをもたらすことにも成功している。協奏曲としては異例な程オーケストラが活躍する曲であり、特に木管楽器のソロは素晴らしい。さらには、主題操作の妙や確かな構成と、協奏曲に求められる大衆性と芸術性を高度に融合させた傑作である。これらをもって、チェロ協奏曲の範疇にとどまらず協奏曲というジャンルの最高傑作の一つとして評価される作品である。この作品を知ったブラームスは「人の手がこのような協奏曲を書きうることに、なぜ気づかなかったのだろう。気づいていれば、とっくに自分が書いただろうに」と嘆息したと伝えられる。
交響曲第9番「新世界より」や弦楽四重奏曲第12番「アメリカ」と並ぶドヴォルザークの代表作の一つであり、一部の音楽愛好家には「ドヴォルザークのコンチェルト（協奏曲）」を短縮した「ドヴォコン」の愛称で親しまれている。ドヴォルザークが書いた協奏曲には、この作品の他にピアノ協奏曲とヴァイオリン協奏曲が存在するが、その認知度には大きな差があるため、「ドヴォコン」の愛称は一義にこの作品を指す。チェロ協奏曲のみならず、協奏曲というジャンルにおける最高傑作の一つであり、チェロ奏者にとって最も重要なレパートリーである。なお、ドヴォルザークにはこの曲の他にもう一曲、習作時代（1865年）のチェロ協奏曲（イ長調、B.10）があるが、こちらはオーケストレーションも完成していない未完成作品で、演奏される機会はほとんどない。
町奉行という役職は一般に江戸時代に幕府や藩で用いられた役職である。しかし、後北条氏の例のように、江戸時代以前に町奉行という役職が用いられたこともある。町奉行所は一般に現代でいう警察と裁判所の役割を持った公的機関と知られているが、実際にはもっと広い範囲の行政も担当した。特に町方（町人）の調査（人別改）も町奉行所の仕事であり、他にも防災など現代でいう役所全般の職務も含まれていた。また、他の奉行（寺社奉行・勘定奉行）も、その職権が定められた範囲において司法権を持つ役職であり、司法権は町奉行のみが有した権限ではない。町奉行は幕府や藩が「町方」として指定した地域を管轄する役職であり、通常は町方の多くは藩庁のある城下町（陣屋町）に限定されたため、町奉行という役職もそこに限定された（ただし、広島藩における尾道のように、藩庁以外に町方を指定したケースもある）。また、町方は通常は武家町・寺社町・町地を含むものであり、町奉行所の管轄は一般にこの中の町地に限定された（諸藩においては、町奉行が寺社奉行職務を兼任することも多かった）。一方で、重要な交通路にあった宿場町など規模の大きい町であっても、町方に指定されていない地域は、通常は郡奉行（郡代）が担当した。以下では役職としての江戸の町奉行について記述し、また幕府の機関としての江戸の町奉行所についても記述する（以後、特別断りが無い場合、奉行とは町奉行、奉行所とは町奉行所を指す）。