仙台市都心部にある地区名のひとつであり、南北に走る国分町通を中心に発達している。広瀬通南側の1丁目、定禅寺通と広瀬通の間の2丁目、定禅寺通北側の3丁目からなる。1丁目はオフィス街であるが、2丁目は東北地方最大の歓楽街となっており、その歓楽街を指して地元では「分町」（ぶんちょう）と呼ばれることもある。3丁目には仙台市役所があり、定禅寺通と市役所前の市民広場を中心に、仙台光のページェントや定禅寺ストリートジャズフェスティバル in 仙台等の仙台を代表するイベントが行われている。江戸時代には仙台城下の中心であった芭蕉の辻から北は表小路まで、奥州街道の一部として南北に細長く伸びる町で、大町と一、二を争う商業中心として栄えていた。現在の読みは「こくぶんちょう」であるが、江戸時代には「こくぶんまち」であり、地元では「こっぷんまち」「こっぽんまち」と発音した（参照）。1970年（昭和45年）の住居表示実施にともなう町名変更で東西に範囲を広げ、1丁目から3丁目に分けられた。
伊予宇和島藩主・伊達宗城の長男。幼名は保麿。先代藩主・真田幸教の養嗣子となる。慶応2年（1866年）3月9日、養父幸教の隠居により、家督を相続した。同年4月25日、従五位下信濃守に叙任した。慶応4年（1868年）1月19日、旧幕府から甲府城代を命じられる。同年1月25日、辞退する。戊辰戦争に際しては、2月頃から新政府側として行動する。同年3月3日、新政府から甲府城代を命じられる。また、北越戦争、会津戦争へ出兵し、重要な戦功を挙げた。これにより新政府から賞典禄3万石を加増された。明治2年（1869年）1月、上洛する。同年6月、版籍奉還により知藩事となった。明治3年（1870年）、松代騒動が勃発し、一揆勢の説諭にあたる。明治4年（1871年）、廃藩置県で免官となる。明治5年（1872年）4月、横浜港を出発し、欧米各国を視察した。明治6年1月、帰国した。明治17年（1884年）に子爵、明治24年（1891年）に伯爵となった。明治36年（1903年）9月8日、東京で死去した。享年54。
インプライド・ボラティリティ（予想変動率）は、オプションの行使の可能性と連動すると考えられており、インプライド・ボラティリティが高くなるとオプションの価格は上がり、インプライド・ボラティリティが下がるとオプションの価格は下がる。
原資産の価格が上がるとコール・オプションの価格は上がり、プット・オプションの価格は下がる。原資産の価格が下がると、コール・オプションの価格は下がり、プット・オプションの価格は上がる。
権利行使日までの残存日数が長いほど時間的価値が高い。時間的価値は、権利行使日までの残存日数が長いときはゆっくりと減り、権利行使日に近づく（およそ 1 か月以内）と急激に減る。イン・ザ・マネーのオプションには本質的価値がある。アット・ザ・マネーやアウト・オブ・ザ・マネーのオプションの本質的価値は 0 である。イン・ザ・マネーのオプションの本質的価値は、原資産価格とオプションの権利行使価格との差の絶対値である。オプションの価格から本質的価値を引いた額がオプションの時間的価値である。つまり、オプションの価格は時間的価値と本質的価値との和である。
小西隆佐の三男で母は小西ワクサ。兄に小西行長などがいる。兄・行長が南肥後半国を与えられると、5,000石を与えられ宇土城代とされた。天正17年（1589年）、天草国人一揆の鎮圧で活躍。慶長5年（1600年）の関ヶ原の戦いでは留守居役として宇土城を任され、同じく家臣の南条元宅と内藤如安と共に守備した。加藤清正が来襲すると麦島城（八代城）の小西行重、薩摩島津氏に援軍要請の使者を発し、守りを固めた。この使者は加藤軍に捕らえられて偽の使者に取り替えられ、小西長貞はそれを信じて島津義弘家臣・本郷能登守（比丘尼ヶ城主）の救援部隊を宇土へと差し向けたが、偽計による待ち伏せに遭い、宮原の乱橋辺りで加藤勢に要撃されて本郷は討ち死にした。他方、行景は加藤家重臣で水軍を率いた梶原景俊（助兵衛）を海戦で撃破、討ち死にさせるなど善戦した。その采配は敵方からも高く評価されたという。清正は宣教師2人を差し向けて降伏を諭させたが、信仰と軍事は無関係として拒絶した。行景は10月まで持ちこたえたが、20日、行長家臣の加藤吉成、芳賀新伍の両名が行長自筆の書状を持って関ヶ原から宇土に到着し、西軍が大敗したことを伝えると、抵抗を諦めた。自分が腹を斬るから城中の家臣全員の助命して欲しいと訴え、これを条件に23日に開城し、翌24日、言葉通りに熊本城下の下河元宜の屋敷で小西長貞と共に切腹した。墓は、行景の行為によって助命され、加藤清正家臣となった南条元宅により、後に禅定寺（熊本市中央区横手）に造られて葬られた。現在も南条の墓と隣接して行景の墓がある。行景には、忠右衛門と七右衛門の男子2人がおり、忠右衛門は小西家臣・白井某によって宇土落城の際に鹿本へ落ちのびた。忠右衛門の子孫は小材氏を名乗り、七右衛門の子孫は津田氏を名乗り、それぞれ武家として存続した。