2012年（平成24年）7月13日、JSCと有識者会議は、「新国立競技場基本構想国際デザインコンクール」の実施を決定した。スポーツ施設が集積する神宮外苑の狭い立地ながら、「2019年9月のラグビーW杯（2009年（平成21年）7月28日に開催地決定）の会場使用に間に合うこと」「8万人規模」「開閉式の屋根（夏季五輪のメイン会場では初）」「延床面積約290,000m²」などの細かい指定 が募集要項（11, 14-17頁）に記載され、「総工事費は、約1,300億円程度を見込んでいる」（21頁）とも記された。同年7月21日の新聞見開き全面広告 では、「完成は2018年度」と記載された。同年7月20日から9月25日までの募集期間の応募総数は計46件（海外34・国内12）あり、技術調査・予備審査・一次審査で11件（海外7・国内4）に絞られ、同年11月7日の最終審査では「未来を示すデザイン」「スポーツ・イベントの際の実現性」「技術的チャレンジ」「実現性」の4項目（議事録10頁）で判断された。なお、審査委員長の安藤忠雄は後に、このデザインコンクールが「アイデアのコンペ」だったとの認識を示した）。2012年（平成24年）11月15日、有識者会議（第3回）での承認後、審査結果が発表され、17番：イギリスのザハ・ハディドの作品が最優秀賞に決定した。最後まで競った他の2作品は、それぞれ優秀賞（2番：オーストラリアのAlastair Richardson、Cox Architectur）と入選（34番：日本の妹島和世、SANAA事務所＋日建設計）となった。
2008年（平成20年）5月29日、文部科学省は、旧国立競技場の施設老朽化などを理由に、球技場への転換も含めた「調査研究協力者会議」を設置した。当時すでに行われていた2016年夏季オリンピックの東京招致活動では、晴海埠頭（東京都中央区）に新たに東京オリンピックスタジアムを建設してメイン会場とし、旧国立はサッカーのみの会場に用いる計画としていた。しかし、このときの招致活動は、2009年（平成21年）10月の第121次IOC総会でリオデジャネイロオリンピックの開催が決定したため終了した。また、文部科学省による調査も終了した。2011年（平成23年）7月16日、東京都（都知事は前回に続き石原慎太郎）は、2020年夏季オリンピックの開催地として立候補することを発表した。2020年夏季オリンピックの招致活動では「既存施設の活用」をテーマとして、旧国立をメイン会場とする計画を立案した。しかし、旧国立競技場をメイン会場として利用するためには、「施設の老朽化対策」「国際大会を開催誘致できる規格への改修（スタンド増設も）」などの実施が求められた。文部科学省（スポーツ・青少年局が担当部署）とJSCは協議を重ね、必要な調査を行うことを決めた。この調査のため、2012年度（平成24年度）の予算に1億円の改修調査費を計上した。中川正春文科相も誘致のポイントと語った。翌2012年（平成24年）2月17日になると、自民党スポーツ立国調査会（会長：遠藤利明）にて、「8万人規模を軸に検討」「全天候型ドーム構想を視野に」との全面建替工事構想が発表され、河野一郎JSC理事長（2011年（平成23年）10月就任）は「改築」という表現で「世界一のものを作りたい」と決意表明した（フランスのスタッド・ド・フランスを例にも挙げた）。また、「レガシー」（未来への遺産）というコンセプトも、たびたび使われ続けた。
青年時代の1948年に、フランシスコ・フランコ政権のファシズムを恐れた両親の後を追ってキューバに移住する。キューバはバティスタの独裁政権が始まる以前では検閲の緩やかな時代であり、多感な時期に多国籍の映画を数々見ることができたという。やがて自主上映の会・シネクラブを設立したネストールは、次第に映画制作に興味を移す。翌年の1949年に大学の有志達とカフカの短編を原作とした短編映画を制作する。1956年、ローマの「映画実験センター」に留学するも、ネオレアリズモが終焉し保守的になっていた学校の体質に業を煮やし、ニューヨークでスペイン語の教師の職を務めたりしながら、独学で映画制作を続ける。1959年、カストロ政権となったキューバに戻り、主に教育映画の製作を担うが、国有化され、プロパガンダ調の作風を強要されることに反発し、再びキューバを離れてフランスに赴く。シネクラブ時代に知り合っていた映画関係者を通じて映画祭を巡ったり、スペイン語教師で食いつなぐ日々を送る。やがて訪れたパリで、エリック・ロメールの元でカメラマンの代理を偶然に務めたことがきっかけとなり、カメラマンとしてのキャリアを歩みだす。当初は、ロメールの伝手でテレビ局用の短編映画の仕事を行い、仕事の中で後に活かされる様々な映像技法を培う。その後ロメールは元より、フランソワ・トリュフォーや、ジャン・ユスターシュといったヌーヴェルヴァーグ派の映画作家と親交を深め、その作品を数多く担当した。自然光をたくみに使い、映画、絵画、写真などの博識な芸術知識を活かした斬新で芸術的な映像美は注目を集め、特にフランソワ・トリュフォーとのコンビネーションは、フランス国内のみならず、海外でも評判を集めた。また、1970年代からはアメリカ映画にも進出、撮影を担当した1978年のテレンス・マリック『天国の日々』でのリアリスティックで芸術的な映像美によりアカデミー撮影賞を受賞した。その後も、ロバート・ベントン、マイク・ニコルズ、マーティン・スコセッシなどとコンビを組み、特に、ロバート・ベントンとは、社会現象ともなった1979年の『クレイマー・クレイマー』や1984年の『プレイス・イン・ザ・ハート』を初め、5本の作品を担当している。穏やかな人柄とともに複数の言語を流暢に操る豊かな教養の持ち主であり、自伝『キャメラを持った男』を執筆した際には、自身の撮影技法を初心者にもわかりやすく解説し、各国の翻訳に対しては監修、校正なども行った。日本語版に関しては冒頭に、黒澤明の『羅生門』、溝口健二の『雨月物語』、を引き合いに日本映画から多大な影響を受けた旨のコメントを寄せ、宮川一夫、中井朝一、厚田雄春を私の先輩と明記して讃辞を送っている。1992年3月4日、ニューヨークでエイズのため急死。