武蔵野台地は、その成因から、水を通さない海成の粘土質層の上に水を通しやすい礫層が互層しており、この層面から地下水が湧き出し、台地上の中小河川の源流となっていることが多い。台地上に見られる池の多くがこのような成因である。また地名として「清水」を冠していることが多く、さらに、大きな神社や寺社が境内として取り込んだり、名家や武家の庭園になっていた例もある。これらの河川によって武蔵野台地の東部は開析が進んでいて谷が鹿の角のように入り組み、多数の舌状台地が武蔵野台地から削りだされている。これらの台地にはそれぞれ名前がつけられており、久が原台、田園調布台、目黒台、淀橋台、豊島台、本郷台、成増台、荏原台、赤羽台といった呼称が行われるほか、より細かい区分を行うこともある。たとえば陣内秀信は都心部について、上野台地、本郷台地、小石川・目白台地、牛込台地、四谷・麹町台地、赤坂・麻布台地、芝・白金台地の7台地を数えている。田園調布台・淀橋台・荏原台には下末吉海進で形成された古い地層が残っている（下末吉面）。武蔵野台地は湧水によって水利が得やすく、また沖積低地のような洪水も避けることができるため、古来から人口は多かったと思われ、多摩川の崖線には古墳時代の古墳や遺跡が多数残されている。武蔵野台地の東端にあたる淀橋台に地の利を見出したのが太田道灌であった。道灌が築城した江戸城（皇居）は、平川と目黒川の間を広くカバーする淀橋台の最東端に置かれ、道灌につづいて江戸に入った徳川家康もまた台地を囲む圏谷を掘割に利用するなど、地形を巧みに利用している。これらの台地先端は、東側の沖積低地や東京湾岸から見ると、独立した山のように形容された。江戸期までに「飛鳥山」「道灌山」「忍ケ岡（上野山の古名）」「愛宕山」「紅葉山（現・皇居吹上御所付近）」「城南五山」などと呼ばれ、実際に武蔵野台地は上野駅の西側で15m以上の標高差を見せる崖となって終わる。「待乳山」は縄文海進時の波食台が海退後の氾濫原に残った本郷台地の一部である。
武蔵野台地の北部で見られる河岸段丘は、刃物を当ててさらったような形状を示している。それらは現在流れている黒目川や落合川、柳瀬川といった小河川によって侵食されたのではなく、多摩川のかつての流路であろうと考えられている。段丘の高低差は大きいところで数メートル程度なので段丘崖の存在に気づかないこともある。
立川面と武蔵野面とは国分寺崖線（こくぶんじがいせん）によって分けられている。国分寺崖線は武蔵村山市緑が丘付近に始まり、西武拝島線と多摩都市モノレールの玉川上水駅付近を通り、JR中央線を国立駅の東側で横切り、国分寺市・小金井市と国立市・府中市の市境に沿って東に進む。さらに野川の北に沿いながら調布市に入って深大寺付近を通り、つつじヶ丘などの舌状台地を作りながら世田谷区の砧地域、玉川地域南部を通り、大田区の田園調布を経て同区の嶺町付近に至る。世田谷区の等々力渓谷は国分寺崖線の一部である。高低差は20メートル近くになる。なおこの国分寺崖線は、古多摩川（関東ローム層下に存在）の浸食による自然河川堤防と考えられている。国分寺崖線は国分寺-玉川崖線とも呼ばれる。
立川市や府中市、調布市の中心市街地が載っている立川面は立川崖線（たちかわがいせん）によって多摩川の沖積低地と分けられていて、国立市谷保（やほ）から青柳（あおやぎ）にかけて、および昭島市付近や青梅市付近にさらに低位の面を抱えている。それらを青柳面、拝島面、川崎面、千ヶ瀬面、天ヶ瀬面として区別する研究者もいる。立川崖線は、青梅付近から多摩川に沿う形で立川市内まで続き、JR中央線の多摩川鉄橋の付近から東に向かい、立川市役所の南を通って、南武線と甲州街道の間をさらに東に向かう。谷保の西で甲州街道の南に入る。ここに谷保天満宮が崖線を利用した形で置かれている。そこからは甲州街道のおよそ500mほど南を東に進み、狛江市元和泉付近まで続いている。立川崖線は府中崖線（ふちゅうがいせん）や布田崖線（ふだがいせん）とも呼ばれる。これらは、多摩川（玉川）や東京湾（内海）の海による浸食で出来たものである。
ネットワーク理論は、複雑なデータを解析する手段としてさまざまな分野で言及される。この理論の最初期の論文は、1736年にレオンハルト・オイラーによって書かれた有名な「七つの橋」の問題である。オイラーの頂点と辺による数学的証明はグラフ理論の基礎となった。グラフ理論は発展して化学に応用された。1930年代、伝統的なゲシュタルト派の心理学者ヤコブ・モレノはアメリカで社会学を発展させ、1933年4月にソシオグラムを医療学者の会で発表した。モレノは「ソシオグラムの出現以前はあるグループでの対人関係の構造が正確にどのようなものか、誰も分かりませんでした。」と発表した。ソシオグラムの例が左の図で、小学1年生の社会的構造の表象である。男子と女子はそれぞれ同性が友達だったが、例外の1人の男子が女子を好きだと言ったが、相互的な関係ではないことが分かる（図を参照）。ソシオグラムは多くの用途を見出しており、社会ネットワーク解析という分野に発展している。ネットワーク理論における確率論は、ポール・エルドシュとアルフレッド・レニーのランダムグラフに関する8つの有名なグラフ理論の論文から派生した。社会的ネットワークの場合は指数ランダムグラフのモデル（p*）がネットワークで発生する関係の確率空間を表すために使われる。ネットワーク確率論に対する別のアプローチは確立マトリックスである。確立マトリックスは、ネットワークのサンプルに見られるエッジの過去の有無に基づいて、ネットワーク全体に発生するエッジの確率をモデルにする。1998年にデイビッド・クラックハートとキャサリン・カーリーは、PCANSモデルを用いたメタネットワークの概念を発表し、すべての組織は3つのドメイン：個人・タスク・リソースから構成されるとした。該当の論文によると、ネットワークは複数のドメインにまたがって発生し、相互に関連する。この分野は、ダイナミックネットワーク解析と呼ばれる分野に発展した。最近の動向としては、ネットワーク理論を使って位相幾何学を数学的に表す取り組みが注目を浴びている。ダンカン・ワッツは、数学的表現を持つネットワーク上で実験データを使ってスモールワールド現象を発表した。バラバーシ・アルベルト・ラースローとレカ・アルベルトは、スケールフリーのネットワークを実現させた。これは多数の接続を持つハブ頂点を含む広義のネットワークトポロジーであり、他のすべてのノードと接続の数の比率が一定に保たれるように成長する。インターネットなどの多くのネットワークはこの側面を維持しているように見えるが、他のネットワークではこの比率はノードの長いテール分布に近似する。