1323年、8歳で父からブランデンブルク辺境伯領を譲られ、1342年にはケルンテン公ハインリヒ6世の一人娘でヨハン・ハインリヒと離婚したマルガレーテと結婚した。この領土拡大政策は諸侯の反発を招き、マルガレーテとルートヴィヒ夫妻は破門、1346年にカール4世が対立王に擁立される原因になった。翌1347年に父が没した時、義兄のマイセン辺境伯フリードリヒ2世をローマ王に推戴しようとしたが、拒否された。1349年にはギュンター・フォン・シュヴァルツブルクを対立王に擁立したが、ギュンターはすぐに退位した。同年、5人の弟と父の遺領を分割、ルートヴィヒ5世は上バイエルンを異母弟のルートヴィヒ6世、オットー5世と共同統治することになった（下バイエルンは同母弟のシュテファン2世、異母弟のヴィルヘルム1世、アルブレヒト1世が治めた）。1351年、ブランデンブルク辺境伯領をルートヴィヒ6世に譲渡、引き換えに上バイエルンはルートヴィヒ5世の単独統治となった（オットー5世も所領を譲った）。オーストリア公アルブレヒト2世の尽力で1359年に破門を解除されるが、1361年に46歳で死去した。マルガレーテとの間の子マインハルトに遺領が相続されたが、マインハルトも1363年に夭折すると、ルドルフ4世とシュテファン2世が領土を巡って争うことになる。
ルートヴィヒ5世（Ludwig V., 1315年 - 1361年9月18日）は、14世紀の上バイエルン公。ブランデンブルク辺境伯、チロル伯も兼ねた。神聖ローマ皇帝ルートヴィヒ4世とヤヴォル公ボルコ1世の娘ベアトリチェの長男。シュテファン2世は同母弟、ルートヴィヒ6世、ヴィルヘルム1世、アルブレヒト1世、オットー5世は異母弟である。
結晶の回折に関する理論によれば、実験から得た各反射の強度（積分強度）に位相を割り当ててフーリエ変換をすることで結晶構造（あるいは電子密度分布や中性子散乱長密度分布）を調べることができる。単結晶ではこの方法によって結晶構造解析をすることができるが、粉末回折実験では異なる反射が重なっているデータが得られるため、反射（ピーク）を分離して積分強度を計算しないと上記の方法では結晶構造解析を行うことができない。対称性の高い結晶構造であればピーク分離はさほど難しくないが、対称性の低い結晶構造である場合はピークが複雑に重なり合うために、ピーク分離が困難となる。したがって、ピーク分離を行ってから計算した回折強度を用いて結晶構造解析を行う方法には限界がある。そこで、最初に結晶構造を仮定し、この結晶構造に関するパラメーターを最小二乗法によって精密化することで結晶構造を決定するのがリートベルト法である。精密化する結晶構造パラメーターは、格子定数、原子の分率座標、原子の各サイトでの占有率、原子変位パラメーターである。またこれ以外に、測定方法や試料の状態や装置に由来するパラメーターも精密化される。たとえばバックグラウンド、ゼロ点シフト、試料変位パラメーター、試料透過パラメーター、表面粗さパラメーター、プロファイルの対称性に関するパラメーターなどである。リートベルト法では結晶構造モデルをはじめに与える必要があるので、未知の構造を解析することはできない。
リートベルト法（リートベルトほう）またはリートベルト解析（リートベルトかいせき）は、オランダの結晶学者ヒューゴ・リートベルト (Hugo Rietveld) により考案された結晶構造の解析方法の1つである。粉末X線回折実験や粉末中性子回折実験により得られる回折パターンを結晶構造やピーク形状などに関するパラメーターから計算される回折パターンで最小二乗法を用いてフィッティングすることにより、結晶構造やピーク形状などに関するパラメーターを精密化する。
一軒宿の「風の国」が存在する。一軒宿といっても、温泉リゾートの佇まいである。標高230メートルの小高い土地に約33ヘクタールの広大な敷地内に施設が点在している。貸切コテージやバーベキュー施設、屋内テニスコートなど、いろいろな施設が存在する。また、石州和紙の中のひとつ「勝地半紙」の紙漉き体験も出来る。
24歳のときの既に画人として作品「幽居読書図」を画いているが、本格的にはじめたのは京都に出た31歳以降である。一時狩野派にもついたようだが、博学であり漢文を解したことで、伝来した元 明の典籍・図譜より文人画・南画を独学で会得する。また伊勢・大坂・金沢・岡山・高知・長崎・大和など旅を重ね画業を研鑽した。特に紀州の祇園南海を訪ね、中国渡来の画譜『芥子園画伝』を贈られ、これによって多くを学んだとされる（『介石画話』）。寺院の障壁画なども多く手掛けており、その功績からか法橋に叙されている。百川は町人出身の職業画家で、自ら「売画自給」と称しており、同じく日本南画の先駆者とされる南海や淇園と異なる特色である。淇園らは漢詩文を基礎とする高い教養で、中国の画論、画譜などの理論的な面まで含めて南画を理解しようとしたのに対し、百川はむしろ俳諧で磨いた感性で、雑多な種類の中国画や画譜類から直接学んでいった。その結果、作風は様式が幅広く、画技のレベルも高く、南画家が苦手とすることが多い襖や屏風のような大画面でも描きこなした反面、作品間の落差が大きく不安定とも評される。日本南画の萌芽となってのちに南画を大成させた池大雅や与謝蕪村、その後の木村蒹葭堂など後進に与えた影響は大きく、特に俳諧と画業という二足のわらじを持った与謝蕪村は百川を敬慕した。百川は書画の鑑識家としても活躍した。