回転体の体積の求積法には、円板分割と円筒分割の大きく二つがよく用いられる。これらの方法を適用するために、対象のグラフを描くことが最も平易である。グラフの面積を回転軸の周りに回転させたものと見るとき、体積を求めるには図形を厚み δx の薄い円板形か、厚み δx の薄い円筒殻に切り分けて、それらの体積の和の δx → 0 なる極限をとればよく、その値は適当な積分によって評価されることになる。
数学、工学および製造業における回転体（かいてんたい、英: solid of revolution）は、適当な平面曲線を同平面内の直線を回転の軸として回転させることにより得られる立体図形である。母線となる曲線が軸と交わらないものとすれば、回転体の体積は表面積と中心軌跡によって記述される円周の長さとの積に等しい（パップスの第二中心軌跡定理）。代表円板 (representative disk) は回転体の三次元体素を言う。この体素は回転の軸から r 単位離れた位置にある長さ w の線素を回転させることによって得られ、従って πr²w 単位の円筒体積を囲む。
ラダーで書くのに適した制御対象は、インターロックやシーケンス処理といったブール値しか必要としないものである。プログラムのラングは順に実行され、またラング内での実行順序がはっきりと定義されていない場合もあるので、予測しない結果をもたらすロジックの「競合」が起こりうる。このような問題を避けるため、複雑なラングはいくつかの等価なステップに分解したほうが良い。アナログ値や数値演算はラダー・ロジックで記述するのは向いていない。各PLCメーカは独自の記述方法によりこれに対応している。近年はマイクロプロセッサの進歩により、ラダー・ダイアグラムの代わりにシーケンシャル・ファンクション・チャートやファンクション・ブロック・ダイアグラムといった言語でアプリケーションを記述するケースも出てきた。非常に大規模なPLCではプログラムの一部、もしくは全部をBASIC、C言語をベースにリアルタイムアプリケーション環境に合わせたほかのプログラム言語を利用できるものもある。
PLCメーカは特別な機能を持ったブロックを特殊命令としてラダーロジックの実装に加えている場合がある。特殊命令を母線に接続すると、引数を使った処理を実行できる。ブロックがこれらの引数を表示できることもある。 |                                         | |                            +-------+    | |-----][---------------------+  A    +----| | remote unlock              +-------+    |   |                         Remote counter  | |                                         | |                            +-------+    | |-----][---------------------+  B    +----| | interior unlock            +-------+    |   |                        Interior counter | |                                         |   |                    +--------+           | |--------------------+ A + B  +-----------|                      + →  C  +                                   +--------+                                     加算器              上の例のシステムは、interior unlock と remote unlock のボタンを押した回数をカウントするものである。カウント情報は メモリ A とメモリ B に格納される。メモリ C にはドアが自動開錠された合計回数を保持する。PLCの特殊命令には様々な種類がある。タイマ、数値演算、比較器、データ検索、文字列処理、PID制御、フィルタなどがある。高機能なPLCでは複数の内部メモリセットの処理や、アドレス計算、例えば物理的なドラムコントローラや有限オートマトンをシミュレートできるものもある。ユーザが自分で特殊命令を定義できるものもある（実際にはサブルーチンやマクロである）。充実した特殊命令のライブラリと高速性により、非常に複雑なオートメーションシステムにもPLCが利用できるようになってきている。
1934年（昭和9年）頃になると、再び機関科問題が海軍上層部に取り上げられるようになった。同年11月には、参謀長会議が兵科・機関科双方の現場から意見聴取を行い、翌1935年（昭和10年）には、機関科を所管する軍務局第3課長の鈴木久武機関大佐らが独自に争点を整理した私案を作成した。上記のような機運や、1935年夏に河村脩機関中佐が吉田善吾軍務局長に兵機一系化を直訴した事件、1936年（昭和11年）の二・二六事件捜査の際に機関学校卒業生内で流布していた機関科問題についての檄文が発見された事件などを踏まえ、同年11月、永野修身海相の下で海軍制度調査会（委員長：豊田副武軍務局長）が設置された。ただし、この海軍制度調査会も、大正13年改正時の教育制度調査会と同様に兵科士官中心に議論が進められ、兵機一系化は不相当とする結論を出した。永野海相は、この結論が不服で、井上成美少将に特命して追加的な研究を行わせた。井上は、在学期間を3カ月延ばせば兵学校と機関学校を統合した一系教育は可能であるとの答申をしたが、ただちに実行に移されることはなかった。1937年（昭和12年）には、帝国議会でも、海軍政務次官経験者である牧山耕蔵代議士（立憲民政党）によって機関科問題が取り上げられるに至った。牧山が、機関科出身の大将が存在しない理由をただしたのに対し、米内光政海相は、過去に大将候補とされながら実現しなかった事例を挙げて、将来的に誕生を希望すると答弁するにとどまった。その後、日米の軍事的緊張が高まった1941年（昭和16年）春に、豊田貞次郎海軍次官の主導で、軍務局第1課長の高田利種大佐を主任として機関科問題に関する制度改正研究が行われた。この際の高田案は、連合艦隊司令長官の山本五十六大将らにより、混乱を生じる制度改正は開戦可能性を考えると時期的に不適当であると反対され、実現しなかった。