特定のアルミニウムクラスターは超原子の性質を持つ。これらのアルミニウムクラスターは、ヘリウムガス中に陰イオン (Alₙ–、n = 1,2,3...) として生成され、ヨウ素を含んだ気体と反応する。質量分析器で分析すると、この反応の主要な生成物の1つはAl₁₃I–に変化する。余剰な電子を持つ13アルミニウム原子のクラスターは、同じ気体の流れの中に導入されたとき酸素と反応しないようである。各原子がその価電子を3つ自由化すると仮定すると、これは40の電子が存在することを意味する。この電子数は上述のナトリウムの魔法数の一つであり、この数は希ガスの反映であることを暗示する。アルミニウムクラスター内の付加的な電子はヨウ素原子からちょうど反対に位置することが計算によって示される。それゆえ、このクラスターはヨウ素より高い電子親和性を持つはずであり、このためアルミニウムクラスターは超ハロゲン (英語: superhalogen) と呼ばれる。Al₁₃I–イオン内のクラスターを構成する要素は、ヨウ素イオンか臭素原子に類似する。関連するAl₁₃I₂–クラスターは三ヨウ化物イオンに似た化学的な振る舞いをすることが期待される。同様に、魔法数より2多い、42電子のAl₁₄クラスターは、典型的に+2の原子価状態に適応するアルカリ土類金属の性質を示すように見える。これは少なくとも3つのヨウ素原子がAl₁₄–クラスター、Al₁₄I₃–に引きつけられているときにのみ起こることが知られている。陰イオンクラスターは総計43の遍歴電子（あちこち巡回する電子）を持つが、3つのヨウ素原子はそれぞれ遍歴電子の1つを取り除きジェリウム (en) 殻内の40の電子を保持する。2つの原子間の相互作用はレナード-ジョーンズ・ポテンシャルによって良く近似できるため、不活性気体原子の原子クラスターをコンピュータ・シミュレーションによって研究することは、特に簡単で信頼できる。他の方法についても利用可能であり、魔法数が13, 19, 23, 26, 29, 32, 34, 43, 46, 49, 55などの超原子についての計算方法が確立されている。
例えば、ナトリウム原子は気体状態で冷却されると、原子の魔法数（2, 8, 20, 40, 58 または 82）を選択的に含み自然にクラスターへと凝縮する。これらの魔法数の最初の2つは、s軌道およびp軌道をそれぞれ満たすのに必要な電子の数として認識できる。超原子のクラスター中の自由電子は、個々の原子が単独で存在するよりもクラスターなど原子の全集団によって定義される新しい一組の軌道を占有することが示唆される。球形でない、または異なる原子を含んだ（ドープされた）クラスターは、閉殻を形成する電子の数のばらつきを示す。このポテンシャルは正電荷の原子核の形態によって定義される。このような新しい電子数の計数スキームを持つ超原子は、電子が閉殻を形成するように化学的振る舞いを示す傾向がある。それゆえ、全電子殻より1つだけ電子が多い超原子はアルカリ金属のようにその電子をすぐに放出しやすく、全電子殻より1つだけ電子が少ない超原子はハロゲンのように大きな電子親和性を持つ。
1920年（大正9年）3月、設備の拡張のため一挙に倍額以上の増資を行い資本金を5000万円とした。この後戦後恐慌が発生するが、需要増加のペースが鈍ることはなく、おおむね経営に影響はなかった。1921年（大正10年）12月23日、九州電灯鉄道社長の伊丹弥太郎と同社常務の松永安左エ門は、それぞれ関西電気株式会社の社長と副社長に就任した。この関西電気という電力会社は、九州電灯鉄道相談役の福澤桃介が1914年以来社長を務めていた愛知県の電力会社名古屋電灯と、奈良県の電力会社関西水力電気が1921年10月に合併し成立したものである。成立当時資本金は6914万9650円で、本社は愛知県名古屋市にあり、名古屋電灯時代から伊丹・松永と交代するまで福澤が社長、下出民義が副社長であった。名古屋電灯（関西電気）は福澤の本拠のようになっていたが、伊丹・松永と交代して経営からほぼ退いた。松永は後年の回想で、福澤は名古屋の政財界との折り合いが悪く、その上事業では需要急増に伴う供給力不足で停電が頻発して市民の不満を買っているような状況で行き詰っており、名古屋電灯と関西水力電気を合併しても打開できるよう状況ではないことから松永が「ピンチヒッター」として関西電気に移ったと書いている。福澤は以後、名古屋電灯から派生した大同電力の経営に専念した。関西電気の社長・副社長に伊丹と松永が就任した時点で関西電気と九州電灯鉄道の合併は内定しており、1921年12月25日、両社の間で合併契約が交わされた。松永によると両社の合併は関西電気の窮状打開策であったという。合併について九州電灯鉄道の一部株主からは、合併の動機が松永の私情に基づくものであり、また九州水力電気などとの合併による九州の電気事業統一という目標の放棄である、との批判が出たが、松永は九州の電気事業統一は直ちに実現するようなものではなく、中央の株式市場で募集できる関西電気と合併するならば地方的企業から脱皮でき資金調達の面で有利である、と反論し合併を主張した。翌1922年（大正11年）1月12日、両社の株主総会で合併が承認された。合併条件は、存続会社を関西電気として資本金を5000万円増資し、解散する九州電灯鉄道の株主に対して同社株式1株につき関西電気株式1株を交付するというものであった。1922年5月31日、関西電気と九州電灯鉄道の合併が成立し、九州電灯鉄道は消滅。関西区域とそこから地理的に大きく隔てられた九州区域を加えた、計12府県を供給区域とする巨大で特異な電力会社が成立した。合併後同年6月26日の株主総会をもって関西電気は東邦電力株式会社に社名を変更し、あわせて本社を東京へ移転している。九州電灯鉄道は解散したものの、この新会社・東邦電力の首脳陣は引き続き伊丹が社長、松永が副社長を務め、専務に田中徳次郎が加わるなど、旧九州電灯鉄道の経営陣が主体であった。以後、東邦電力は1942年（昭和17年）に解散するまで、業界大手「五大電力」の一角として活動することになる。