1949年に東芝府中工場で製造が始められた。のちにEF18形となった初期型EF58形の32号機から34号機に続く増備車であり、本来はデッキ付の初期型の形態で完成する予定だった。前述のドッジ・ラインの影響によって未完成のまま放置されたが、こちらの2両は32号機から34号機ほど工程が進んでおらず、1951年に至って流線型車体の改良型EF58形に改造され、就役することになった。その際、半完成していた旧型車体の両端を切断して流線型の前頭部を接合し、完全新製車体並みの仕上がりとしている。しかし、完全新製の流線型車体は側面窓が5枚であるのに対し、旧車体は7枚であるため、流線型で完成した35・36号機もそのまま7枚窓を持つ車体として就役することとなった。また、35号機は側面の乗務員室扉も旧車体の正面貫通扉を流用しており、他機とは窓の形状も異なっている。36号機は他機と同じ新製の扉が使われたが、車体整備時にFRP製に交換された。
この装備は、のちに本線系統での特急列車をはじめとする優等客車列車を牽引するという使命を持たされた機関車であるが故のEF58における装備のひとつであるが、旧性能機関車の中ではこれを装備していた形式は稀で、デッキのない車体を有しているが故の、特徴的な装備の一つである。装備位置は、正面ナンバーの下部にヘッドマーク上部取り付け座が、正面飾り帯の交点部分に下部ヘッドマーク掛け座が設けられている。なお、前面ナンバー上部にあるフックはヘッドマークを装着するためのものではなく、球切れなどで前照灯を使用できなくなった場合に応急処置としてカンテラを吊り下げるための「前部標識灯掛」である。ただし、この増設工事は172両すべてに整備されたわけではなく、ヘッドマークを掲げることのない急行列車をはじめとした優等列車の牽引仕業しかなかった浜松機関区における162〜169号機や、高崎第二・長岡第二の両機関区に配置されていた131号機以降の車両を中心に、未装備のまま廃車となったものも多く存在した。また、装備されていたものの中でも異色な存在であったのが、広島機関区に配置されていた64・84号機の2両で、通常のヘッドマーク取り付け座が存在していたにも関わらず、新たに、正面ナンバー上部に設置されている前部標識灯掛を改造してヘッドマークを取り付け可能なようにし、それに伴い下部掛け座をかなり上部に増設している。このため、ヘッドマークを取り付けている時は他のものに比べかなり高い位置にヘッドマークが掲げられ、影響で車両ナンバーが隠れる形となるものとなっていた。
改造後のナンバープレートは正面は全機が切り貼り文字となった。側面については当初は板式であったが、124号機と128号機以降は切り貼り文字に変更されている。なお、車体乗せ換え機の側面はすべて板式である。
前照灯は、旧型と同じ1灯式（初期生産型は単焦点150W電球を装備した、LP400形であるが、第六次増備型からは焦点調整式250W電球を採用したLP402形が採用され、のちに全機がLP402形へ変更となる）ながら、新型車体では屋根上中央部に埋め込まれた砲弾型のケースに、電球が内蔵された型のものとなった。のちには他形式の電気機関車や電車などと同様に、外枠部分を利用してシールドビームを2個並列に内蔵した形（俗称「ブタ鼻」）に改造されたものがあり、特に竜華機関区所属機は全機がこの改造を受けていた（上掲の66号機の画像も参照）。これは同機関区が受け持つ紀勢本線にトンネルが多いため、万が一の「球切れ」に備えての安全策であった。「ブタ鼻改造」は原型のイメージを大きく変えるため鉄道ファンからは忌避されたが、同じ竜華機関区所属のED60形、EF15形や、本形式撤退後に配置されたEF60形にも同様の改造が施され、同機関区所属機の大きな特徴となっていた。
上肢の骨格は、体幹上部（上肢帯）や肩を占める骨と、その先の腕から手先など可動性に富む部分を範囲とする。片側で8種類32個の骨がある。上肢帯の骨格を代表する骨は鎖骨と肩甲骨である。前者は胸骨柄と関節（胸鎖関節）でつながり皮下すぐにあるため体表に隆起をつくる緩やかなS字に曲がった棒状の骨で、体幹と上肢骨格の間に距離を設けて動きの自由度を高める機能を持つ。内側2/3と外側1/3で断面形状が変化するため、骨折しやすい骨でもある。肩甲骨は逆三角形で、肩甲挙筋で引き上げられている。外側の角で関節窩を介して上腕骨とつながり、上腕二頭筋・上腕三頭筋の片端が付着する。肩から先は可動性が高い自由上肢と呼ばれる。上腕骨は上肢骨格中最大の骨であり、肩側では肩甲骨と非常に可動域が広い肩関節でつながる。肘側では、3本の骨がつくる複合関節である肘関節を形成し、前腕の回転を可能とする。肘関節の先にある前腕には内側の尺骨と外側の橈骨2本が並ぶ。手首から先の骨は、手首から大きく手根骨・中手骨・指骨の3グループに分けられる。手根骨は8個の骨からなり、手首の関節は横手根関節（手関節）と呼ばれ、尺骨・橈骨との間で舟状骨・月状骨・三角骨という3つの骨が関節を形成する。この3つに豆状骨を加えた4つを近位列と言う。手根骨の残り4つは大菱形骨・小菱形骨・有頭骨・有鉤骨であり、これらはまとめて外位列と呼ばれる。外位列の先には手根中手関節（CN関節）を介して掌の骨格を成す5本の中手骨がある。そして、各中手骨は中手指節関節（MP関節）を挟み指骨と繋がる。MP関節は拳を握ると外側に突出するでこぼこを形作る部位である。指の骨格である指骨は基本的に基節骨・中節骨・末節骨で構成されるが、親指のみ中節骨がなく、それぞれの骨の数に応じた関節を持つ。