愛媛県新居郡大町村（現西条市大町）に生まれる。真鍋虎吉の長男。1882年（明治15年）、家督を相続した。西条高等小学校、愛媛県尋常中学校（現松山東高）に学ぶ。中学の教員に夏目漱石、同級生に松根東洋城がいた。1896年（明治29年）中学卒業、第一高等学校（現東京大学教養学部）進学。1900年（明治33年）、東京帝国大学医科大学（現東京大学医学部）に入学、青山胤通教授のもとで内科学を専攻、ベルツらの薫陶を受ける。1904年（明治37年）卒業。この頃福島県の飯坂温泉や兵庫県の城崎温泉の放射能を測定し、飯坂温泉で日本ではじめてラジウム泉の存在を確認、「飯坂」の名を有名にする。1907年（明治40年）、帝大医科大学助手となり、翌年東京帝大医科大学院に入学。1911年（明治44年）から3年間ドイツに留学して物理療法（理学療法）を研究。この頃野口英世の知遇を得る。帰国後東京帝大医科大学講師となる。1915年（大正4年）、青山の伝染病研究所の技師となり、3年後には新設の物理療法研究所主任となって、内科治療にエックス線・ラジウム鉱泉・電気治療などを導入した。真鍋は学生時代、長与又郎や島薗順次郎をしのぐ秀才といわれながら、その妥協を許さない直情径行な性格から不遇をもって鳴る大家と言われた。その真鍋も、1926年（大正15年）に青山内科を稲田龍吉が継ぐと、自らは内科物理療法学講座（物療内科、通称「真鍋教室」）を開設し、十年講師がついに教授となった。それでも頑固教授として知られ、「わしの論文を審査できる教授は帝大にはおらん」と博士論文を一切出さず、東大教授でありながら博士号を持たない初例となった。学位より臨床に重きを置く真鍋のもとを、多くの著名人が患者として診察に訪れた。大正天皇・浜口雄幸・夏目漱石などの主治医を務めたのも真鍋である。物療内科はそうした幅広い人脈と有力な資金源とに支えられ発展していった。晩年は癌を病み、帝大病院に入院する身となったが、妹と弟子の一人に毎日浅草寺に参らせ勤行を聴聞させた。ふたりが参拝する2時間は不思議と痛みを感じることがなかったという。1941年（昭和16年）死去、満63歳。
連載がスタートすると『少年ジャンプ＋』史上初めて1話のコメント数が2000を突破し、5話公開までに総ページビューが300万を超えるなど大きな反響を呼んだ。また、1・2話は配信時にTwitterでトレンド入りした。1巻は発売から即重版がかかり、22日目で発行部数30万部を突破した。2019年7月～9月にかけて発売された漫画の第1巻の中では、同期間で最も売れた作品となった。同年8月、次にくるマンガ大賞Webマンガ部門1位を受賞した。「今年度（2019年度）人気No.1WEBコミック」、「少年ジャンプ＋人気No.1作品」として紹介されたこともある。本作の主人公はスパイ、その妻役は殺し屋であり、殺し屋夫婦描いた映画『Mr.&Mrs. スミス』（2005年）のようなハリウッド映画的企画性を持つ。それに加えて子ども役のアーニャが心が読めるエスパーとして、作品を崩さない絶妙なバランスで、作品を引き立てるアクセントとなっているとされる。「鬱々とした」遠藤の連載デビュー作『TISTA』とは異なり「愉快」な「心温まる」ストーリーで、赤の他人同士が互いに秘密を持ちつつも、「本物の家族」になっていく過程が描かれる。本作連載前の日本では、2019年本屋大賞『そして、バトンは渡された』（瀬尾まいこ）や第71回カンヌ国際映画祭パルム・ドール『万引き家族』（2018年6月公開）など、血のつながらない家族を描いたヒット作が増えていた。家族のつながりが希薄化し、「仲が良い家族への憧れ」を持つ人が増えていることが背景にあるとされる。こうした「同時代の異なるヒット作品に共通する点」から需要が見出され、本作の設定に反映された。また、主人公たちは旧来の家族像にとらわれておらず、伝統校の教師達は古い家族観の持ち主として対比されている。本作では伝統校の入試に家族で挑む姿が、現代の日本で求められる「癒し」「応援」「仲間」と重なり、それがヒットにつながったとする見方もある。朝日新聞は、一見話が破綻しそうな設定だが、「ハードなアクションとギャグとサスペンスが絶妙にからみ合い、読者に疑問を抱く暇を与えずに、テンポよくドラマが展開する」「心にぐっと響くものもあるファミリードラマ」であると評している。映画的な雰囲気でありながら、近年の少年漫画で良く見られる主人公が常に心の声で語る小説的手法が用いられる。特に、主人公の周囲にいる人物に心情を切り替えていく技法に優れると評される。本作台頭の一因として2019年4月の『少年ジャンプ＋』リニューアルが挙げられる。アプリをインストール後、オリジナル連載作品を1回限り全話無料で閲覧可能になり、ライトユーザーが最新話まで一気読みできるようになった。これにより多様な作品間の自由競争が促されて活況を生み出し、閲覧数上位作品のヒット感と話題性をもたらすことに成功した。『SPY×FAMILY』もその恩恵を受けたとされる。また本作などに引っ張られて『少年ジャンプ＋』全体の好調さが生み出されている。本作の連載開始と同日発売の『週刊少年ジャンプ』（集英社）2019年17号には、本作の予告漫画が掲載された。1巻発売直後の同年32号、2巻後の47号にも読切の出張掲載が行われた。