初めて購入したパソコンにヤマハのMSX CX-5を挙げており、MSXのプロデュース元であるアスキーの月刊誌『MSXマガジン』でも、1993年の同誌休刊まで連載を持っていた。パソコン通信時代から、ネットコミュニケーション上でファンと直接交流を取っている。前述した連載コラムの中にはパソコン関連のものもあり、声優としての古谷徹というよりは、パソコン通としての側面がクローズアップされている物もあり、かなり専門的な内容となっている。パソコンパーツ専門店であるドスパラの店頭イベントでも度々出演している。ニフティサーブ全盛の時代は自身がアフレコの様子を毎回報告し、頻繁にオフ会を開催するなど、ファンサービスの域を超えた活動が人気となった。インターネット時代以降は自身のホームページやネットワークゲームなどを介し、長きに渡りファンと交流の場を設けている。PS2ゲームの『機動戦士ガンダム』のネット対戦に参加したこともあるという。チャットも行い参加は告知していた。しかしそれゆえに、自身の作品の抱負やプライベートな報告のみならず、キャスト降板の他、『機動戦士ガンダム』の共演者だった井上瑤、鈴置洋孝、戸谷公次、曽我部和恭の訃報を相次いで報告せざるを得ない状況をも生んだ。特に井上と戸谷のケースは、古谷からの発表ではなく、ファンが噂を聞きつけて質問し、古谷が返答せざるを得なくなったものである。しかし、古谷は常に故人の所属事務所や遺族に事前に確認を取り、正式に訃報を伝える許可を貰ったうえで追悼コメントを出していた。また、複数の作品で共演経験もある富沢美智恵が引退と報道された際には、その報道を目にした1人として、自身と富沢の所属事務所である青二プロダクションに確認を取り、事実を把握。自身のウェブサイト上で発表し、引退報道が誤りであることをファンへと明らかにした。
『カーグラフィックTV』のナレーターを20年以上務めているが、古谷自身も20歳代の頃から自動車にこだわりを持っている。免許を取って初めて乗った車は父が乗っていたスカイライン1500DXとのこと。声優業の他に、雑誌やインターネット上のコラムもいくつか連載している。自作でデータベースなどを開発するなど、マルチな才能を発揮し、パソコンの強者としても知られる。徳永英明の熱烈なファンであり、古谷の主演作『ドラゴンクエスト』（アベル役）で、徳永が前期エンディングテーマ『夢を信じて』を担当することを知った際には、非常に感激したという。『夜のヒットスタジオSUPER』では、徳永が出演した際に古谷も出演していたことで対面を果たしている。
若い頃は、自分と同様に数多くの熱いヒーローを担当していた神谷明に対して、ライバル意識を持っていたと自伝で明かしている。共演の多い声優には、男性では古川登志夫、鈴置洋孝、堀川りょう、女性では小山茉美、潘恵子、鶴ひろみ、渡辺菜生子などがいる。特に鶴とは、恋人・両思い・片思いなど恋愛の絡む役同士での共演が多い。鶴との共演が多かったことに対し、古谷は「互いの声が合っていたのでは」との見解を示している。また「仕事がやりやすい」とも発言している（『きまぐれオレンジ☆ロード』キャストトークより）。『ドラゴンボール』でも古谷＝ヤムチャ、鶴＝ブルマと恋人役を共演していたが、話が進行していくうちブルマはベジータと結婚してしまう。古谷は『週刊少年ジャンプ』のパーティで作者である鳥山明に抗議したが「だってヤムチャは浮気者だから仕方ないでしょ!」と鳥山に言われたという。私生活では、声優の小山茉美と1976年に結婚し1983年に離婚した。その後、同じく声優の間嶋里美と1985年に再婚し、現在は間嶋との間にもうけた一人娘の父親である。古川とは互いの家を行き来するほど仲が良いという。また、鈴置も親友として知られた。この他にも、広い交友関係を持つ。歳が近い水島裕とは「トオル」、「ユウ」と呼び合う仲（実際は古谷の方が2歳年上）。『聖闘士星矢』で水島がシドとバドの2役に挑戦するのに悩んでいた時には「ユウならできるよ」と言って励ましたという。またカンフー映画の吹き替えにおいて、古谷は一時期ユン・ピョウ専属の吹き替えも担当していたため、サモ・ハン・キンポー専属の水島とは共演が多い。
2012年12月16日に執行された第46回衆議院議員総選挙において自由民主党が政権を奪還し、第2次安倍内閣が発足。その後、安倍晋三首相が25年度防衛予算を当初要求額から1000億円超上乗せする方針を固めるとともに、民主党政権下で制定された大綱の凍結及び中期防の廃止を明らかにした（2013年1月25日の閣議をもって同大綱・中期防は廃止）。2013年5月16日、自民党は新たな防衛計画大綱に関する提言に、陸上総隊の新設を盛り込む方針を固めた。2013年12月17日に閣議決定、公開された中期防衛力整備計画（平成26年度～平成30年度）において、「一部の方面総監部の機能を見直し、陸上総隊を新編する。その際、中央即応集団を廃止し、その隷下部隊を陸上総隊に編入する。」との記述がなされた。2015年5月15日、第3次安倍内閣において、防衛省は2017年度を目処に数百人規模の司令部を朝霞駐屯地に設置することを決定する。母体となる中央即応集団司令部のある座間駐屯地については都心から離れ、かつ用地確保の困難さから候補から外れている。陸上総隊司令官就任者は方面総監経験者のみに限られ、陸上幕僚長に次ぐ地位とされる。2017年5月26日、陸上総隊創設などの改正自衛隊法が成立。既存の中央即応集団は廃止され、2018年3月27日に総隊が設置された。設置にあたって陸上総隊司令官を指定職6号俸とすることを予定していたが、内局が渋り5号俸に落ち着いた。なお、総隊司令官は平成30年度に実施された第63回中央観閲式より、東部方面総監に代わり執行者を務めることとなった。