華道の師範である実母が百合の花を好きなことから、出生の前には、「百合（ユリ）」という名前も考えられていたという。しかし、「百合の花は大輪が突然落ちることでいつか枯れるけれど、絵に描いてしまえば一生枯れない」という思いから、「百合絵（ユリエ）」と名付けることを決めた。ちなみに、「ユリ」の漢字表記が「由里」であるのは、姓名判断で「百合」よりも運勢が良いとされることによる。実母の影響で幼少期から花に親しむ機会が多く、趣味は花・野菜の自家栽培やアクセサリー作り。ボストンへの語学留学中に、オーロラ見物を思い立ってから2週間後に単身でアラスカに向かうほどの旅行好きでもある。このような行動や、後述するフルマラソン挑戦のきっかけがテレビ番組でリポートを目にしたことにあったことから、「自分も（視聴者の）誰かに行動のきっかけや影響を与えられるようなアナウンサーになりたい」との思いを抱くに至ったという。前述した『ちちんぷいぷい』の「みんなで食べよう! 真夏のスイカ開き!」では、クラリネットの演奏に加えて、「手を使わずに耳をたたむ」「（いっこく堂による腹話術の真似で）声が遅れて聞こえるように口を動かす」「（地元・明石市の特産物である）タコの雄雌を吸盤の大きさや並び方から見極める」といった特技も生放送で披露。クラリネットについては、以降の出演番組でも随時演奏している。好きな食べ物は、メロンパン・カレーパン・卵かけご飯・ピザポテト・チーズタッカルビ。『ちちんぷいぷい』では、アシスタントを務める水曜日を中心に、生放送の直前に収録するVTRロケで以上の好物（または派生製品）の試食リポートを任されることがあった。2015年には、同番組と山崎製パンによるコラボレーション企画の一環で、「ブラン入りメロンパン」（同年11月24日から2016年1月31日まで関西地方限定で発売）のプロデュースを手掛けた。その一方で、ホラー系の作品・イベントやパクチー・レバーが苦手で、酒類を一切飲めないとされる。明石市内で生活していた小学生時代には、両親の方針に沿って、ピアノ演奏や書道などの習い事を好きなだけ経験。幼少期には、地元の市立図書館に所蔵している図書を、家族全員で毎週上限冊数（1人当たり6冊）まで借りては1週間で読破していた。その影響から読書が好きで、毎日放送への入社後は、「（自分にとっての）癒しのスポット」と称するほど本社内の資料室をよく利用している。生物・動物・鳥類（チンアナゴ・フラミンゴ・ハシビロコウなど）の鑑賞も好きなことから、『ちちんぷいぷい』では2015年から（番組内の肩書として）「生き物係」に任命。同年7月の「リアル世界くん」（海外取材企画）でケニアの野生動物を取材したり、出演者を代表して「ぷいぷい水槽」（大阪府吹田市のEXPOCITY内の水族館・NIFRELで同年11月19日のオープンから2019年初頭のリニューアルまで設置されていたコラボレーション水槽）の展示内容を発案したりするなど、生物全般を扱った取材や企画を随時担当している。さらに2015年には、上記の企画と並行しながら、クリオネをモチーフにジミー大西と共同で注染浴衣をデザイン。番組内でその浴衣を披露した後に、「梅田ゆかた祭2015」（7月18日・19日開催）内のイベントで着用した。もっとも、前述した両親の方針から家族で慎ましく生活していた幼少期には、動物園や遊園地などの娯楽施設へ足を運ぶ機会がほとんどなかったという。その一方で、番組内で「ぷいぷいお天気部」（気象が農作物や世間の事象に及ぼす影響を取材する部署）を新設した2017年10月から2018年11月に降板するまでは、最初の「お天気部員」としても活動していた（「お天気部長」は気象予報士の広瀬）。毎日放送アナウンサーページ内へ最初に開設した公式ブログには、「ハフィントン・ポスト」に自身の名前を重ねる格好で「ゆりんとんポスト」と命名。入社後のラジオ初レギュラー番組であった『MBSうたぐみ Smile×Songs』の水曜日でも、パーソナリティの小泉エリやリスナーから「ゆりんとん」と呼ばれていた。その一方で、『ちちんぷいぷい』の水曜日でアシスタントを務めていた時期には、山本浩之（当時の月 - 木曜日メインパーソナリティ）や水曜レギュラー陣のなるみ・月亭八光が豊崎を（放送上）「とよちゃん」と称していた。毎日放送へ入社する前にも、大学1年時の2009年に、ヨロンマラソンと嬬恋高原キャベツマラソン（ハーフマラソンの部）を完走。4年時の2012年にも、ホノルルマラソンを6時間30分で走り切ったが、豊崎自身は後に「観光気分で参加したようなもので、（一緒に参加した）友人と喋ったり、疲れたら歩いたりしていた」と述懐している。2013年に大阪マラソンを完走した後は、アナウンサーとして2015年から同大会のテレビ中継（MBS制作分）で先輩の河田直也と共にMCを担当する一方で、本格的なランニングから遠ざかっていた。しかし、『痛快!明石家電視台』や『ちちんぷいぷい』で共演する寬平からの提案をきっかけに、「第5回淀川寬平マラソン」駅伝部門への参加を決意。豊崎からの勧めで、『ちちんぷいぷい』のレギュラーアナウンサーから、フルマラソン完走経験者の山中・大吉と本格的なランニング未経験者の松川も参加したところ、気象予報士の広瀬を含めたメンバー全員が区間目標タイムを上回る速さで完走に至った。アンカーの豊崎も、自身の区間目標タイム（27分30秒）を上回るペース（25分17秒）で5kmを走り切っている。2016年の9月上旬には、『ちちんぷいぷい』「リアル世界くん」のインド取材で、ガンジス川での沐浴や「ヨガの初期段階」に当たる鼻洗浄（一方の外鼻孔から流された生理的食塩水を口呼吸の間にもう一方の外鼻孔から出す洗浄ヨガ）などを初めて体験。ヨガの体験取材では、「初心者には難しい」とされる鼻洗浄をテレビカメラの前で苦もなく成功させたほか、その模様を収録した映像が後に繰り返し放送された。ちなみに、インドへの取材は自身の志願によるもので、三島由紀夫が遺した「インドには導かれた人しか行けない」という趣旨の言葉を読書で知ったことを志願のきっかけに挙げていた。2017年7月の結婚発表直後には、「リアル世界くん」3度目の取材でハワイに滞在。出発の直前（7月12日）に担当していた『ちちんぷいぷい』水曜日のアシスタントを喉の不調で第1部の途中（15時台前半）から大吉に交代したものの、滞在中にはオアフ島・ハワイ島・カウアイ島を舞台に、マウナ・ケア山の山頂（標高4,205m）にある国立天文台ハワイ観測所などのロケ取材や生中継リポートを連日担当していた。第1子の懐妊については、『痛快!明石家電視台』で共演している明石家さんまが、2018年8月28日（火曜日）にユニバーサル・スタジオ・ジャパン（USJ）で催された『MBSヤングタウン』（MBSラジオ）50周年記念公開収録（同年9月1日放送分）で初めて公表。この発言が翌29日（水曜日）に報じられたことを受けて、豊崎自身も、当日の『ちちんぷいぷい』で妊娠6ヶ月であることを発表した。ちなみに同番組では、2018年5月下旬から、水曜日のスタジオ進行に事実上専念。同年11月28日（水曜日）放送分への出演を最後に降板した。『痛快!明石家電視台』では同年11月5日放送分でレギュラー出演を終えたが、第1子の出産からおよそ3ヶ月後という異例の速さで、翌年の3月末に職場復帰を果たした。毎日放送のアナウンサーとしてレギュラーで出演した番組には、他のアナウンサーから担当を引き継いだ番組が多く、立ち上げから本格的に携わった番組は『ミント!』が初めてであった。『ミント!』ではMCの大吉から全幅の信頼を置かれていたが、復職後に自身の家庭観や職業観が変化したことなどから、毎日放送を退社することを決断。退社後については白紙の状態で、育児や家庭での生活を優先しつつ、フリーランスの立場でアナウンサーとしての活動を続ける意向を示している。