2008年12月4日にボストン・レッドソックスと3年総額400万ドル（約3億8000万円）でメジャー契約を結んだ。日本のプロ野球を経由せずにアマチュアFAとしてMLB球団と契約し、メジャーにまで昇格した日本人選手としてはマック鈴木と多田野数人に続いて3人目、中でもマイナー契約を経ずにメジャー契約を結んだ初の日本人選手となった。（日付は全て現地時間）2009年は招待選手としてメジャーのスプリングトレーニングに合流。5試合で9回1失点と好投を続けていたが、当初の育成方針通りに進まず、3月22日にはマイナー行きが告げられた。AA級ポートランド・シードッグスでは開幕投手を務め、18試合に登板して9勝5敗、防御率2.57、WHIP1.08の好成績を残した。7月、AA級東地区のオールスター戦にファン投票で選出。また、メジャーリーグのオールスター戦の前座として開催されるフューチャーズゲームの世界選抜チームにも選ばれた。フューチャーズゲームでは先発予定だったが、雨天で試合開始が大幅に遅れたため球団の指示で登板回避となった。7月27日にAAA級ポータケット・レッドソックスに昇格し、2試合の登板で0勝2敗、防御率2.38、WHIP0.71の成績を残した。8月7日、DFAとなったジョン・スモルツに代わってメジャー初昇格。同日のニューヨーク・ヤンキース戦、延長14回0-0の場面でプルペンに残っていた最後の投手（8番手）としてメジャー初登板。最初に対戦した松井秀喜は中直に打ち取ったが、15回にアレックス・ロドリゲスにサヨナラ本塁打を打たれ敗戦投手となった。松坂大輔ら先発投手に故障者が相次いでいたこともあり、同月11日のデトロイト・タイガース戦でメジャー初先発。5回4安打3失点（自責1）に抑えてメジャー初勝利を挙げ、23歳66日での先発勝利は日本人メジャーリーガー最年少記録となった。同月22日にはヤンキース戦に先発し、6回無失点で2勝目をあげた。しかし、メジャー4度目の先発となった27日のシカゴ・ホワイトソックス戦で9失点と打ち込まれ、30日にロースター枠の都合でマイナー降格。9月1日にセプテンバーコールアップで再昇格したが、4日のホワイトソックス戦でリリーフ登板した際に股関節を痛め、60日故障者リストに掲載されてシーズンを終えた。シーズン通算で登板6試合（うち先発が4）、2勝3敗で防御率7.46、WHIP2.05という成績であった。2010年は開幕メジャー入りを目指すも、スプリングトレーニングでは1イニング3本塁打を浴びるなど結果を残せず。前年から抱えていた右ひじの違和感を訴え、精密検査を受けた結果、右ひじの靭帯損傷が見つかりトミー・ジョン手術を受けることになった。4月6日に手術を受け、8月に軽いキャッチボールを再開。その後もリハビリのためシーズン全休となった。2011年2月に術後はじめてブルペンで全力投球を行う。3月には東日本大震災を受けてチームメイトの松坂大輔、岡島秀樹、正田樹と義援金を募った。5月20日にA+級セイラム・レッドソックスで実戦復帰。A+級セイラムでは6試合に登板し0勝1敗、防御率6.05、WHIP1.34ながら、球速は92mph（約148km/h）を計測するまでの回復を見せ、6月にAA級ポートランドに昇格。AA級ポートランドでは6試合のリリーフ登板を含む8試合の登板で3勝2敗・防御率4.70・WHIP1.17の成績を残し、8月8日にAAA級ポータケットに昇格。AAA級ポータケットではリリーフとして8試合に登板し1勝1敗・防御率2.51・WHIP1.19の成績を残し、ポストシーズンでは岡島秀樹との継投もあった。セプテンバーコールアップにともない、9月13日に2年ぶりにメジャー昇格。同月14日のトロント・ブルージェイズ戦でリリーフ登板し1回1失点だったが、球速は93mph（約150km/h）と復活を印象づけた。2012年3月9日に年俸92万ドルの1年契約でレッドソックスと契約更新した。メジャー4年目で初の開幕ロースター入りを目指したが、スプリングトレーニングでは5試合の登板で7回を投げ防御率3.86、WHIP1.29と結果を残せず、3月23日にAAA級ポータケットへ降格してマイナーで開幕を迎える。開幕後は4試合の登板で1セーブ、防御率0.00、WHIP1.00の成績を残し、4月18日にメジャー昇格。26日のシカゴ・ホワイトソックス戦では7回から2番手として登板し、3回無失点でメジャー初セーブを記録。4月は5試合に登板して無失点だったが、5月1日にAAA級ポータケットへ降格。ボビー・バレンタイン監督は「ケビン・ユーキリスが腰痛を再発させ、野手が必要になった。田澤の投球が悪かったのではなく（契約上）マイナーに送れる数少ない選手だった」と降格の理由を語った。7月15日に再昇格し、15試合の登板で防御率1.80、WHIP1.40の好投を続けていたが、デビッド・オルティーズが故障から復帰したことに伴い、8月24日に再降格したが、エイドリアン・ゴンザレスらのトレードに伴い、翌日再昇格。再昇格後も17試合の登板で防御率1.53、WHIP0.45と好投を続け、1四球当たりの三振数は40イニング以上投げた投手でメジャー最高の9.00を記録。監督のバレンタインは「考えられないほど良くなった」と語り、チームメイトの松坂大輔からも「今の純一ならWBCでクローザーができる」と絶賛された。9月23日のボルチモア・オリオールズ戦では3年ぶりの白星を挙げ、10月4日のシーズン最終登板後には本人が「思った以上にいいシーズンだった」と振り返った。2013年は、右腕･上原浩治、左腕･クレイグ・ブレスロウと共にブルペンの軸としてチームに貢献した。当初クローザーに予定していたジョエル・ハンラハンがケガで離脱し、代役のアンドリュー・ベイリーも乱調で結果を残せず、ベイリーが負傷した5月7日から田澤が一時的に暫定クローザーに指名された。しかし5月はチームに負けが多く、5月末にクローザーに復帰したベイリーも不調であり、6月7日のテキサス・レンジャーズ戦では、上原までもが走者一掃の2塁打を打たれると、”レッドソックスに救援陣は居ない”と批評された。6月20日からは上原がクローザーに選ばれたが、この時には得点圏被打率0.088と勝負強い結果を残していた田澤を再度クローザーに指名するべきだという記事やアンケート結果が出された。しかし上原がクローザーとしての能力を証明し始めると、田澤は勝負どころのセットアッパーとして起用され、試合の終盤において「8回・田澤/ブレスロウ、9回・上原」の継投パターンが確立、後半戦とポストシーズンにおいて、”圧倒的”と称されたレッドソックスの救援陣の一角を占めた。このシーズンは、自己最多の71試合（リーグ10位タイ）に登板し、開幕から閉幕まで一度もメジャーから離脱しなかった。ポストシーズンでも、13試合の登板で1勝、防御率1.23と好投し、自身初のワールドシリーズ制覇を経験した。2014年1月17日にレッドソックスと1年契約に合意した。この年は前年同様71試合に登板。防御率、WHIPはともに前年より改善した。2015年8月7日に上原が怪我で戦線離脱した後、代役のクローザーとして6試合に登板した間は防御率7.50と苦手意識を露呈し、クローザーの任務から外された。シーズン通じてややピリッとしない投球が目立った。最終的には、日本人メジャーリーガー史上5人目の3年連続60試合登板以上となる61試合に投げたが、疲労休養の名目で9月半ばにシーズンを終えた。最終成績は防御率4.14・2勝7敗3セーブ・WHIP1.33というものだった。2016年9月16日のヤンキース戦で日本人投手5人目となる通算300試合登板を達成した。ここ4シーズンでは最少の53試合に登板し、防御率4.17・FIPも4.23という今ひとつの数字だった。収穫としては、メジャーでコンスタントに投げるようになってからでは自己最高の奪三振率9.8をマークした事がある。オフの11月3日にFAとなった。チームは地区優勝でプレーオフに進出したものの、ディビジョンシリーズではロースターに登録されず、出場機会が与えられなかった。