2000年12月15日、プロデビュー。2回TKO勝ち。2008年8月23日、プロ初黒星を喫した(6回判定負け)。2009年11月7日、ホセ・ヒメネスとベネズエラスーパーフライ級王座決定戦を行い7回TKO勝ちで王座を獲得した。2010年11月25日、ヘンリー・マルドナルド(ニカラグア)とWBAフェデボルバンタム級王座決定戦を行うも、9回1-2の僅差判定負け(87-85、83-87、84-86)で獲得ならず。2011年4月15日、オズワルド・ミランダとWBAフェデラテンバンタム級王座決定戦を行い、2回2分23秒TKO勝ちを収め、王座獲得に成功した。2011年10月22日、パナマシティのアレナ・ロベルト・デュランにて元WBA世界スーパーフライ級暫定王者ラファエル・コンセプシオンと対戦し、12回3-0(2者が108-101、109-100)の判定勝ちを収め初防衛に成功した。2011年12月10日、メキシコナヤリット州テピクのエル・パレンケ・デ・ラ・フェリアでホセ・サルガドとWBA世界スーパーフライ級暫定王座決定戦を行い、12回2-1（2者が117-111、111-117）の判定勝ちで王座を獲得した。2012年1月5日、自身の他、パイパロープ・ゴーキャットジム（ミニマム級）、ホセ・アルフレド・ロドリゲス（ライトフライ級）、ファン・カルロス・レベコ（フライ級）、ウーゴ・ルイス（バンタム級）、ギレルモ・リゴンドウ（スーパーバンタム級）、ブライアン・バスケス（スーパーフェザー級)、リカルド・アブリル（ライト級）、ヨハン・ペレス（スーパーライト級）、イスマエル・エル・マスウーディ（ウェルター級）、アンソニー・ムンディン（スーパーウェルター級）、ハッサン・ヌダム・ヌジカム（ミドル級）、ブライアン・マギー（スーパーミドル級）、デニス・レベデフ（クルーザー級）の17階級中14階級の暫定王者が世界ランキング1位にランクインされた。2012年10月27日、カラカスにて、当初はWBA世界スーパーフライ級12位のビクター・ザラテと対戦予定だったが、ザラテのIBF世界バンタム級王者レオ・サンタ・クルスへの挑戦が決定した為、元WBO世界スーパーフライ級2位ホセ・カブレラに対戦相手が変更。ソリスもカブレラも前日計量をパスしたのだがプロモーターがファイトマネーが払えなくなった為、2度目の防衛戦となる筈だった試合は試合当日に中止となった。2013年5月6日、東京都大田区の大田区総合体育館で正規王者河野公平と王座統一戦を行い、12回2-0（115-111、114-112、113-113）の判定勝ちを収め王座統一に成功した（記録上は2度目の防衛）。2013年12月3日、大阪府立体育会館でIBF世界スーパーフライ級王者の亀田大毅と王座統一戦を行う予定だったが、前日計量でソリスに体重超過がありWBA王座を剥奪された為、IBF王座と空位のWBA王座を懸けた一戦として試合は通常に行われ、ソリスが勝てばWBA王座、IBF王座が共に空位となり、亀田が勝てばWBA王座とIBF王座が統一されるという条件下で試合は行われる筈だった。その試合で、ソリスは判定2-1で勝利したため、当初であればWBA王座、IBF王座共に空位となることが規定として決まっていたが、IBF側はこの試合終了後、「相手（ソリス）は前日計量に失敗しているので王者ではない。勝っても負けてもIBF王者は亀田大毅だ」として、対戦相手・亀田大毅のIBF王座については空位とはならない見解を示した。同月11日にWBAはソリスのファイトマネーの35%相当する額の罰金を科すことを通知した。2013年12月12日、WBAはソリスをWBA世界バンタム級6位にランクインした。2014年10月10日、WBAはソリスをWBA世界バンタム級2位にランクインした。2015年12月17日、パナマシティのアレナ・ロベルト・デュランでジョナタン・バァト（カシミ）と対戦し、9回判定勝ちを収めた。2016年3月4日、京都府の島津アリーナ京都でWBC世界バンタム級王者山中慎介と対戦し、両者2度のダウンを奪い合うも12回0-3（3者共107-117）の判定負けを喫し2階級制覇達成に失敗した。山中は強かったが、私の言ったようにガラスのアゴだった」と語った。（来日した際に、テレビ東京系「ＹＯＵは何しに日本へ？」の直撃取材を成田空港で偶然受けた。）。2016年5月6日、WBAはソリスをWBA世界バンタム級2位にランクインした。2016年7月16日、WBAはWBA世界バンタム級暫定王者でWBA世界バンタム級1位のザナト・ザキヤノフと元WBA世界スーパーフライ級王者でWBA世界バンタム級2位のリボリオ・ソリスに対し、指名試合に関する対戦交渉を開始するよう指令を出した。2016年11月12日、モンテカルロのサル・デゼトワールでWBA世界バンタム級正規王者ジェイミー・マクドネルと対戦し、12回0-3（112-116、113-115、111-117）の判定負けを喫しまたも2階級制覇に失敗した。2016年12月9日、WBAはソリスをWBA世界バンタム級6位にランクインした。2017年1月8日、WBAはソリスをWBA世界バンタム級4位にランクインした。2017年2月1日、WBAはWBA世界バンタム級正規王者のジェイミー・マクドネルとWBA世界バンタム級4位のリボリオ・ソリスに対し、再戦指令を出した。同年1月31日から30日以内に再戦することで合意する様に通達された。2017年6月17日、WBAはソリスをWBA世界バンタム級3位にランクインした。2017年6月20日、WBAは上述の再戦指令に基づく対戦交渉が合意に至らなかった為、同年7月3日にWBA世界バンタム級正規王者ジェイミー・マクドネル対WBA世界バンタム級3位リボリオ・ソリス戦に関する入札を行うと発表した。2017年7月3日、WBAはマクドネル陣営とソリス陣営が再戦することで合意した為、同日に予定していた入札を中止したと発表した。2017年8月9日、WBAは同年7月3日にWBA世界バンタム級正規王者のジェイミー・マクドネルとWBA世界バンタム級3位のリボリオ・ソリスが再戦することで合意したから入札を中止したにもかかわらずマクドネルとソリスが再戦を行わないため、同月21日にWBA世界バンタム級正規王者ジェイミー・マクドネル対WBA世界バンタム級3位リボリオ・ソリス戦に関する入札を行うと発表した。最低入札価格は12万ドルで報酬の配分は75%がマクドネルに配分され、残りの25%がソリスに配分となった。2017年8月19日、WBAはマクドネル陣営とソリス陣営が再戦することで改めて合意したため同月21日に予定していた入札を中止すると発表した。WBA世界バンタム級正規王者ジェイミー・マクドネルとWBA世界バンタム級3位リボリオ・ソリスがいつ再戦し、どこで再戦するのかは後日発表になった。2017年9月25日、同年11月4日にモンテカルロのカジノ・ド・モンテカルロ内サル・メディシンでWBA世界バンタム級正規王者のジェイミー・マクドネルとWBA世界バンタム級3位のリボリオ・ソリスが再戦することが決定した。2017年11月4日、モンテカルロのカジノ・ド・モンテカルロ内サル・メディシンでWBA世界バンタム級正規王者のジェイミー・マクドネルと再戦し、3回開始から程なくして偶然のバッティングでマクドネルが左眉上をカットし一度は試合続行が認められたものの、打撃戦の様相を見せ始めたところで主審が試合を止めリングドクターがマクドネルの傷の状態がひどく試合続行不可能と判断すると無判定と宣告され試合終了。5ヵ月ぶりの再戦は3回2分45秒無効試合という結果で終えた。またも2階級制覇とはならなかった。2017年11月30日、WBAはソリスをWBA世界バンタム級3位に据え置いた。