1969年4月22日、リチャードとカレンは「カーペンターズ」名義でA&Mレコードとの契約を結んだ。当時の州法で19歳のカレンは未成年者だったため、両親も署名した。兄妹はあえて定冠詞 "The" の付かない "Carpenters" を契約上の名義とすることに決めた（"The Carpenters" は「カーペンター兄妹」ないし「カーペンター家」を意味するが、"Carpenters" だけでは「大工たち」の意味になる）。その理由についてリチャードは、2004年に発売された "Gold:35th Anniversary Edition" のライナーノーツにおいて、バッファロー・スプリングフィールドやジェファーソン・エアプレインのように、「ザ・〜ズ」ではないバンド名のほうがかっこいいと思ったからだと述べている。A&Mレコードとの契約において、リチャードとカレンはスタジオ内での自由を与えられた。『オファリング』と題されて1969年にリリースされた彼らの最初のアルバムには、リチャードがスペクトラム時代に作曲ないし共作した楽曲もいくつか収録されている。このアルバムにおける人気曲は、ビートルズのヒット曲をバラード風にアレンジした「涙の乗車券」で、ビルボード・ホット100で最高54位、アダルト・コンテンポラリー・チャートでトップ20位入りするなど、まずまずのヒットとなった。この曲の成功を受けて、『オファリング』は1970年に『涙の乗車券』へと題名を変えて再発された。アルバム『涙の乗車券』のチャート・アクションは今一つ振るわなかったが、リチャードとカレンはバート・バカラック／ハル・デヴィッド作の「close to you」でついに成功を手にする。このシングルは1970年にリリースされて初登場56位となり、1970年7月22日にはチャート1位に昇りつめ、4週にわたって首位の座を守った。また1970年ビルボード誌年間ランキングでは第2位となっている。ベストセラーとなったアルバム『close to you』の収録曲からはこの曲と「愛のプレリュード」がRIAAによってゴールドディスクに認定され、同アルバムは『ローリング・ストーン』誌による『偉大なアルバム500選』 ("500 Greatest Albums of All Time") の175位にも選ばれている。その年の最優秀新人部門をはじめとする2つのグラミー賞も受賞した。「close to you」が1位となった直後に、カーペンターズがカヴァーした「愛のプレリュード」（ポール・ウィリアムス／ロジャー・ニコルス作）がビルボード・ホット100で第2位となり、アダルト・コンテンポラリーチャートでは首位を7週間保持した。リチャード自身もこの曲はグループの「代表曲」だと認めている。この曲はもともとウィリアムズとニコルズがクロッカー・ナショナル銀行のテレビCM曲として前年に作曲したものだが、リチャードはテレビで聴いたときにその曲のヒット性にいち早く気づいたのである。「愛のプレリュード」はウィリアムズとニコルズにとって初のヒット・シングルとなった。2人はその年の締めくくりとして、クリスマス・ソング「メリー・クリスマス・ダーリン」をリリースした。この曲は、カリフォルニア州立大学時代に2人の参加していた合唱団の監督を務めていたフランク・プーラーとリチャードが共作した作品で、1970年のビルボードのホリデイ・チャートで上位にランクインして、翌年以降も同チャートにたびたび登場した。一連のヒット・シングルやアルバムによって、カーペンターズは1970年代を通じてヒット・チャートの常連となった。1971年のヒット曲「ふたりの誓い」は、元はサイ・ハワード監督による1970年の映画『ふたりの誓い』の結婚シーンのためにレコーディングされたものである。映画館でこの曲を聴いて気に入ったリチャードは、その後間もない1970年秋にこの曲を録音し、カーペンターズにとって3枚目のゴールド・シングルとなった。続いて送り出された「雨の日と月曜日は」はビルボード・ホット100の第2位を記録し、ポール・ウィリアムズとロジャー・ニコルスにとって2曲目のヒット・シングルとなった。カーペンターズの評伝を著した作家コールマンは、「雨の日と月曜日は」をおそらく最もポピュラーなカーペンターズの楽曲であろうと評している。さらにこの曲はカーペンターズ第4のゴールド・シングルとなったが、1位獲得を阻んだのはキャロル・キングの「イッツ・トゥー・レイト」 ("It's Too Late") だった。レオン・ラッセル／ボニー・ブラムレット作曲のシングル「スーパースター」はカーペンターズの次の代表曲となり、ここで聴かれる痛切で心に残るカレンの歌声は高い評価を受けている。この曲もビルボード・ホット100で第2位となった。1971年には彼ら自身の名をタイトルとしたアルバム『カーペンターズ』（日本盤タイトルは『ふたりの誓い』→『スーパースター』→『カーペンターズ』と改題された）がリリースされた。この作品は彼らにとって最も売れたアルバムの1つであり、RIAAのプラチナムを4度にわたって獲得（売上400万枚以上）している。この作品でカーペンターズはグラミー賞 (Best Pop Performance by a Duo or Group with Vocal) を受賞し、3部門でノミネートされた。1972年にリチャードはエレキギターによるソロを導入したバラードを考案した。後にこうした形態の曲をハードロックやヘヴィメタルのバンドが継承して Power ballad と呼ばれる1ジャンルにまでなったことから、リチャードがこのジャンルの先駆者とみなされることもある。この曲「愛にさよならを」はリチャードとベティスによって作曲されたもので、カーペンターズが1972年に出した2枚目のシングルとして最高7位を記録した。「愛にさよならを」はビング・クロスビー主演の映画 "Rhythm on the River" に着想を得たものである。この映画は1940年に制作され、作中にはベイジル・ラスボーンが演じる作曲家が登場する。この作曲家は歴史上最も美しい歌 "Goodbye to Love" の作者として有名という設定である。リチャードによれば、この曲は映画の中に言及があるだけで演奏されてはいなかったが、同名の曲を自分で書こうと思いつき、1972年にベティスと共作するまでそのアイディアを温めていたという。2人はリードギタリストとしてトニー・ペルーソを招き、A&Mのスタッフもペルーソの大胆なソロに満足した。これを機にペルーソは1983年までカーペンターズの伴奏者を務めることとなった。しかし、ファンの中にはカーペンターズのレコードにエレキギターのソロが入ることに不満を抱く者も少なくなく、嫌がらせの手紙を送りつける者さえいたという。1973年リリースのアルバム『ナウ・アンド・ゼン』のタイトルは2人の母アグネス・カーペンターの案による。この作品にはセサミ・ストリートで挿入歌として使用された楽曲「シング」や、昔のラジオを懐かしむ懐古的な歌詞の「イエスタデイ・ワンス・モア」などが収録されている。日本とイギリスでのカーペンターズ最大のヒット曲である「イエスタデイ・ワンス・モア」はアルバムのB面1曲目に収録され、その後に60年代前半にヒットした例えばスキータ・デイヴィスの「この世の果てまで」などのオールディーズのメドレーが続き、聴き物となっている。カーペンターズにとって初となるベスト・アルバムは "The Singles:1969-1973" と題され、アメリカとイギリスでアルバムチャートのトップに立っている。特にイギリスにおいては、1974年7月13日にエルトン・ジョンの『カリブ』にトップを奪われるまでトータル17週も首位に立ち、70年代に最も売れたアルバムのひとつとなっている。また、このアルバムはアメリカでも2008年までに700万枚以上を売り上げ、7倍のマルチ・プラチナ・ディスクを授与されている。このベスト・アルバム用に新たに作り直され、アルバムの先行シングルとしてリリースされたのが「トップ・オブ・ザ・ワールド」である。1972年リリースのアルバム『ア・ソング・フォー・ユー』に収められていたこの曲のアルバム・ヴァージョンを聴いたカントリー・シンガーのリン・アンダーソンがこの曲をカヴァーして1973年にリリースすると、リチャードとカレンも自分たちもシングルとしてリリースするべきかどうかについて議論した。A&Mの仕事仲間であったギル・フリーセンは、アルバム『ア・ソング・フォー・ユー』からはすでに4枚ものシングル（「ハーティング・イーチ・アザー」、「愛にさよならを」、「小さな愛の願い」、「愛は夢の中に」）をカットしていることを理由に反対したが、それにもかかわらず、一般からの需要は高いという判断により「トップ・オブ・ザ・ワールド」を1973年9月にシングルカットされ、同年12月にビルボードHOT100において2週連続で1位となり、カーペンターズにとって2枚目の全米1位シングルとなった。