アーカンソーは12月1日にイギリス海軍艦隊を離れ、フォース湾からイギリスのポートランドに向かい、その後ウィルソン大統領の乗ったジョージ・ワシントン (SS George Washington) と合流した。アーカンソーとその僚艦は大統領の乗艦を護衛して1918年12月13日にフランスのブレストに到着した。アーカンソーはブレストを出港してニューヨークに向かい、12月26日に帰還、熱狂的な歓迎を受けた。ジョセファス・ダニエルズ海軍長官はメイフラワー (SS Mayflower) に乗艦し、戦艦隊を観閲した。ノーフォーク海軍工廠でのオーバーホール後、アーカンソーはキューバ水域で艦隊に合流し冬期演習に参加した。その後間もなく大西洋を横断し、1919年5月12日にプリマスに到着した。5月19日にはニューファンドランドのトレパシー湾からヨーロッパに向かって飛び立った海軍のカーチスNC飛行艇を支援するため大西洋上で気象観測を行なった。任務が完了するとアーカンソーはブレストに向けて出航し、パリ平和会議から帰国する海軍作戦部長ウィリアム・シェパード・ベンソン提督およびその妻を6月10日に乗艦させた。アーカンソーは1919年6月20日にニューヨークに到着した。アーカンソーは太平洋艦隊に配属され1919年7月19日にハンプトン・ローズを出航、パナマ運河経由でカリフォルニア州サンフランシスコに向かった。1919年9月6日にジョセファス・ダニエルズ長官と夫人を乗艦させた。9月12日に一行はワシントン州ブラークリー湾で下艦し、翌9月13日にはウィルソン大統領の観閲を受けた。大統領はオレゴン (USS Oregon, BB-3) に乗って艦隊を視察した。1919年9月19日、アーカンソーは広範囲オーバーホールのためピュージェット・サウンド海軍造船所に入渠した。作業完了後1920年5月に艦隊任務に復帰し、カリフォルニア州沿岸で作戦活動に従事した。1920年7月17日、アメリカ海軍は船体分類記号を導入し、アーカンソーは BB-33 に指定される。同年9月、アーカンソーは初めてハワイへの巡航を行なった。1921年初めにはチリのバルパライソを訪問し、乗組員はアルトゥーロ・アレッサンドリ・パルマ大統領に対して艦上に整列し敬礼を行なった。アーカンソーの平時任務は、例年の訓練および定時の維持、オーバーホールが繰り返された。またそのスケジュールには砲術訓練、機関訓練、例年の艦隊演習も含まれた。1921年の夏に大西洋艦隊戦艦部隊の旗艦となり、アーカンソーは8月に東海岸での作戦活動を始めた。その後数年間、アーカンソーは海軍兵学校生の夏季訓練巡航に従事した。1923年にはヨーロッパを巡航し、デンマークのコペンハーゲン（ここでは7月2日に国王クリスチャン10世の訪問を受けた）、ポルトガルのリスボン、ジブラルタルを訪問した。翌1924年も海軍兵学校生の訓練巡航を行い、1925年にはアメリカ合衆国の西海岸を巡航した。6月30日にカリフォルニア州サンタバーバラに到着したが地震が発生し、アーカンソーは駆逐艦マッコーリー (USS McCawley, DD-276) 、哨戒艇 PE-34 と共に乗組員をサンタバーバラに上陸させ治安維持を担当、沖合で臨時の通信所を開設した。1925年の海軍兵学校生の訓練巡航を完了すると、アーカンソーは近代化のためフィラデルフィア海軍工廠に入渠した。アーカンソーの石炭燃焼缶は重油燃焼缶と交換され、追加の甲板装甲が施された。また、2本あった煙突は1本にまとめられ、後部の篭マストは低い三脚マストに交換された。作業は1926年11月に完了し、東海岸沿いおよびキューバ海域で整調が行われた後、公試のためフィラデルフィアに帰還した。その後間もなく艦隊での任務を再開し、アーカンソーはメイン州沖からカリブ海で活動した。1927年9月5日にアーカンソーは1781年のヨークタウンの戦いで戦死したフランス軍兵士を追悼する記念碑の除幕式に出席した。1928年5月にアーカンソーは再び海軍兵学校生を乗せ、東海岸沿いおよびキューバ海域での訓練巡航を行なった。1929年の前半にはパナマ運河地帯およびカリブ海で活動し、5月にニューヨーク海軍工廠でオーバーホールを行なった。アナポリスで海軍兵学校生を乗せると、地中海およびイギリスへの訓練巡航を行い、8月に帰還、東海岸沖で偵察艦隊と共に作戦活動に従事した。1930年と1931年には、再び海軍兵学校生の訓練巡航を行なった。1930年はフランスのシェルブール、ドイツのキール、ノルウェーのオスロ、スコットランドのエジンバラを訪問し、1931年にはデンマークのコペンハーゲン、スコットランドのグリーノック、スペインのカディス、ジブラルタルを訪問した。1931年9月にノバスコシア州ハリファックスを訪れ、10月にはヨークタウンの戦い150周年記念式典に参加、フーヴァー大統領とその一行が10月17日に乗艦した。19日および20日に大統領一行を乗せてアナポリスに帰還し、その後フィラデルフィア海軍造船所に入渠、1932年1月まで同地に留まった。フィラデルフィア海軍造船所を出渠し、アーカンソーは西海岸へ向けて出航、途中ルイジアナ州ニューオーリンズに立ち寄りニューオーリンズ・マルディグラに参加した。アーカンソーは大西洋艦隊訓練戦隊の旗艦任務を命じられ西海岸で活動し、1934年の春に東海岸に帰還した。1934年の夏にアーカンソーは海軍兵学校生の巡航を行いプリマス、フランスのニース、イタリアのナポリ、ジブラルタルを訪問した。8月にアナポリスに帰還し続いてロードアイランド州ニューポートに移動、同地でフランクリン・ルーズベルト大統領に対して乗組員が艦上に整列して敬礼を行なった。大統領はヨット、ノーマルハル (Nourmalhal) から答礼した。また、アーカンソーはヨットレースに参加し、その乗組員のカッターはイギリス海軍の軽巡洋艦ドラゴン (HMS Dragon, D46) の乗組員が操るカッターに勝利し、バッテンベルク・カップおよびシティ・オブ・ニューポート・カップを得た。1935年1月にアーカンソーは上陸演習に参加する第5海兵師団第1大隊をクレブラ島へ運んだ。6月にはヨーロッパへの海軍兵学校生の訓練巡航を行い、エジンバラ、オスロ（ここでは国王ホーコン7世が艦を訪問した）、コペンハーゲン、ジブラルタル、マデイラ島のフンシャルを訪問した。8月にアナポリスで海軍兵学校生を下艦させた後、アーカンソーはニューヨークへ向かった。ニューヨークでは同管区の予備役兵を乗せ、9月にノバスコシア州ハリファックスへの訓練巡航を行なった。任務を完了すると10月にニューヨーク海軍工廠で修理および改修を受けた。1936年1月にアーカンソーはクレブラ島で行われた艦隊揚陸演習第2に参加し、その後ニューオーリンズでマルティグラに参加、ノーフォークに帰還するとオーバーホールに入り、作業は1936年の春まで行われた。同年夏、海軍兵学校生の訓練巡航でポーツマス、スウェーデンのイェーテボリ、シェルブールを訪問し、8月にアナポリスに帰還した。続いてボストンへ向かい、予備役兵の訓練巡航を行なった後、10月にはノーフォーク海軍造船所でオーバーホールが行われた。翌1937年のヨーロッパへの海軍兵学校生訓練巡航ではイギリスとドイツの港を訪問し、東海岸に帰還するとノーフォーク沖で作戦活動に従事した。同年後半はフィラデルフィアからボストン、バージン諸島のセント・トーマス島、キューバ海域までの範囲で作戦活動に従事した。1938年から39年にかけてアーカンソーの任務は例年と同様のものであり、訓練艦隊での任務は大部分が東部海岸で行われた。