2013年、春季キャンプの序盤でインフルエンザを発症したフレッド・ルイスに代わって、2月2日に一軍キャンプへ合流。1日限定の参加だったにもかかわらず、オリックス・ブルーウェーブ時代のイチローを指導していた一軍打撃コーチの新井宏昌や、一軍監督の野村謙二郎から高い評価を受けた。公式戦の開幕後は、野手転向1年目ながら二軍のレギュラーに定着すると、ウエスタン・リーグの公式戦で打率.281を記録した。9月14日にプロ入り後初めての出場選手登録を果たすと、読売ジャイアンツ（巨人）とのカード初戦（MAZDA Zoom-Zoom スタジアム広島）7回裏に代打で一軍デビュー。広島の高卒新人野手で一軍昇格を果たしたのは、1999年の東出輝裕以来であった。9月16日の同カード第3戦4回裏の適時打で、一軍初安打・初打点を記録した。一軍公式戦への出場は11試合にとどまったが、かつて自身と同じく背番号51を着用していた前田智徳の引退試合（10月3日）には、「1番・右翼手」としてスタメンに起用された。2014年、7月17日のフレッシュオールスターゲーム（長崎ビッグNスタジアム）で、ウエスタン・リーグ選抜の「2番・遊撃手」としてスタメン出場を果たした。一軍公式戦では、9月25日の対東京ヤクルトスワローズ戦（明治神宮野球場）に「1番・右翼手」としてスタメンに起用されると、1回表の第1打席に先頭打者として一軍初本塁打。その後の打席でも3安打を放ったことで、初めて猛打賞を達成した。一軍公式戦全体では、36試合の出場ながら、.344という高打率をマーク。シーズン終了後に出場した第1回21U野球ワールドカップでは、日本代表のクリーンナップとして打率.423で大会の首位打者を獲得するとともに、外野手として大会のベストナインに選ばれた。2015年、公式戦の開幕前にポジション登録を内野手から外野手へ変更すると、ヤクルトとの開幕戦（3月27日・マツダスタジアム）で「1番・右翼手」としてスタメン出場。一軍公式戦通算では、97試合の出場で、打率.275、本塁打5、打点25、出塁率.335、OPS.746という成績を残した。一軍では内野の守備へ一切就かず、レギュラーポジションの確保や規定打席の到達までには至らなかったが、得点圏打率.358を記録。9月中旬の公式戦では、3試合連続で適時打を放った。2016年春季キャンプ終盤の練習試合中に右足ハムストリングの筋挫傷を発症した影響で、一軍復帰は公式戦開幕直後の4月5日にまで持ち越された。4月26日の対ヤクルト戦（神宮）で「6番・右翼手」としてスタメンに起用されると、2回表に一軍でのシーズン1号本塁打を記録。5番打者のブラッド・エルドレッド、7番打者・堂林翔太も鈴木の前後に本塁打を放ったことから、一軍公式戦におけるチーム11年振りの3者連続本塁打を達成した。セ・パ交流戦期間中にマツダスタジアムで催されたオリックス・バファローズとの3連戦では、第1戦（6月17日）と第2戦（6月18日）でサヨナラ本塁打、第3戦（6月19日）で決勝本塁打を放った。NPBの一軍公式戦における同一打者の2試合連続サヨナラ本塁打は史上10人目で、21歳での達成は史上最年少であった。広島では長嶋清幸（1984年）以来2人目の快挙で、広島の選手による一軍公式戦での3試合連続決勝本塁打は、1996年の江藤智以来の事例であった。また、交流戦期間中には、セントラル・リーグ（セ・リーグ）の規定打席到達選手で最高の打率（.344）をマーク。レギュラー右翼手としてチームのセ・リーグ最高順位（3位）到達にも貢献したことから、大谷翔平（北海道日本ハムファイターズ）と並んで優秀選手（日本生命賞）に選ばれた。セ・リーグの監督推薦選手として初めて出場したオールスターゲームでは、途中から出場した7月15日の第1戦（福岡ヤフオク!ドーム）で内野へのポテンヒットながら初打席初安打を記録、「8番・右翼手」としてスタメンに起用された7月16日の第2戦（横浜スタジアム）では、2安打1打点という活躍で敢闘選手賞を受賞した。レギュラーシーズンでは、主に6番打者として5月以降3割以上の打率を維持。一軍公式戦20試合に出場した8月には、打率.359、7本塁打という好成績を残すとともに、終盤から5番打者に定着した。9月10日の対巨人戦（東京ドーム）では、4回表の第2打席から2打席連続本塁打を放って、広島の逆転勝利と25年振りのセ・リーグ優勝決定に貢献した。レギュラーシーズン全体では、一軍公式戦129試合に出場するとともに、プロ入り後初めてリーグの最終規定打席に到達。打率（.335）でセ・リーグ2位、本塁打（29本）でチームトップの成績を残したほか、95打点、16盗塁、長打率.612を記録した。横浜DeNAベイスターズとのクライマックスシリーズ　ファイナルステージでも、マツダスタジアムでの全4試合に「5番・右翼手」としてスタメンに起用されたが、通算打率.083（12打数1安打）、1打点、1盗塁殺と振るわなかった。チームのクライマックスシリーズ突破を経て臨んだ日本ハムとの日本シリーズでは、第2戦（10月23日・マツダ）の2回裏に、1死1・3塁という局面から三塁走者として本盗を成功させた。打者・石原慶幸による空振り三振の間に一塁走者・安部友裕と重盗を仕掛けたことによるもので、日本シリーズにおける本盗の成功は、1969年の土井正三（巨人）以来47年振り5度目（いずれも一塁走者との重盗）。日本シリーズの終了後には、ゴールデングラブ賞とベストナイン（いずれもセ・リーグ外野手部門）を初めて受賞。また、10月18日に「侍ジャパン 野球オランダ代表 野球メキシコ代表 強化試合」の日本代表に選出された。11月13日の最終戦（対オランダ戦）延長10回表には、タイブレークからの勝ち越し満塁本塁打でチームを勝利に導いた。2017年、NPBのオープン戦期間中に催された第4回ワールド・ベースボール・クラシックに、日本代表の一員として参加。チームが敗退した準決勝までの5試合に出場したが、打率は.214（14打数3安打）で、本塁打も打点も記録できなかった。NPBのレギュラーシーズンでは、開幕直後から打撃が好調なことを背景に4月11日の対巨人戦（東京ドーム）でプロ初のスタメン4番に座り、同25日の対巨人戦（東京ドーム）からは後述の離脱まで全試合4番打者を務めた。セ・パ交流戦期間中の6月14日の対オリックス戦（マツダ）では、延長12回に2年連続のサヨナラ本塁打を放った。さらにオールスターゲームのファン投票では、同部門の得票数1位で2年連続の出場に至った。しかし、8月22日の対DeNA戦（横浜）での右翼守備中に、右中間のフェンス際の飛球にジャンピングキャッチを試みた際に右足首を負傷。横浜市内の病院で検査を受けた結果、右脛骨内果の剥離骨折と診断されたことから、翌日に出場選手登録を抹消された。同29日に骨接合術と靱帯修復術を受け、全治3ヶ月と診断された。シーズン中の復帰は叶わなかったものの故障の時点で規定打席には到達しており、打率.300、26本塁打、90打点、OPSはリーグトップの.936を記録し、2年連続のベストナインとゴールデングラブ賞を受賞した。2018年、中日ドラゴンズとの開幕戦（3月30日・マツダスタジアム）で自身初の開幕4番として219日ぶりに公式戦に復帰した。4月4日に下半身の張りで登録を抹消されたが、4月18日に1軍に復帰。セ・リーグ外野手部門のファン投票で選出され、3年連続の選出となったオールスターゲームでは7月13日の第1戦に「5番・右翼」で先発し、初本塁打を放った。8月には月間打率.414、12本塁打を記録、9月20日には自身初の30本塁打の大台に到達するなど4番打者としてチームを引っ張り、球団史上初のリーグ3連覇に大きく貢献した。巨人とのクライマックスシリーズファイナルステージでは第1戦でシリーズ初本塁打を放った。福岡ソフトバンクホークスとの日本シリーズではチームは1勝4敗1分で敗れたものの、第3戦（10月30日・福岡ヤフオク!ドーム）で安部友裕とともに自身のシリーズ初本塁打を含む2本塁打を記録。1試合で同一チームの2選手が2本塁打を放つのは日本シリーズ史上初の快挙だった。第4戦（10月31日・福岡ヤフオク!ドーム）でも本塁打を放ちシリーズ球団タイ記録の3本塁打、打率.455の活躍で敢闘賞を受賞した。オフには3年連続のベストナインを受賞。11月19日には球団広報から、2019年シーズンより背番号が前田智徳が現役を引退した2014年以降空き番号となっていた1に変更されることが発表された。