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このように情勢が加速度的に悪化しているにもかかわらず、依然としてイギリスの対応は鈍かった。イギリスの情報機関は、3月22日になっても、あくまで問題はサウスジョージア島であって、フォークランドにまで侵攻して来るなどとは想定していなかった。3月28日には、政府通信本部（GCHQ）により、アルゼンチン海軍の潜水艦「サンタ・フェ」がフォークランド諸島沿岸に派遣されていることが傍受されたものの、同日、アルゼンチン海軍総司令官アナヤ大将が「サウスジョージア島でアルゼンチン人が殺害されない限りフォークランドには手を出さない」と発言したこともあって、この情報の重要性は十分に認識されなかった。3月31日の時点においてすら、JICは「アルゼンチンはサウスジョージア問題を逆手にとって交渉の材料にしようとしている」として、サウスジョージア島で挑発してイギリスの行動を誘うことがアルゼンチンの目的であって、よもや先に仕掛けて来ることはないであろう、との判断であった。しかし同日、GCHQは、アルゼンチンの海兵部隊一個大隊が4月2日にはフォークランドのスタンリーに達するということ、そしてブエノスアイレスから在英アルゼンチン大使館に対してすべての機密書類の焼却命令があったという決定的な情報を傍受した。事ここに至り、イギリス政府も、ついにアルゼンチンの狙いがフォークランド諸島にあり、情勢が想定を大きく超えて急迫していることを理解した。サッチャー首相はアメリカ合衆国に事態収拾の仲介を要請しており、4月1日、レーガン大統領はガリチェリ大統領に対する説得工作を行っていることとアメリカの立場がイギリス寄りであることを伝えたが、ガリチェリ大統領との連絡は困難であった。駐アルゼンチンのアメリカ大使が既にガリチェリ大統領と面会していたが、大統領は「何を言っているのか全く訳がわからない」状態であった。ワシントン時間で4月1日午後8時半頃、レーガンはようやくガリチェリと電話で話すことができたが、侵攻を思いとどまるよう説得するレーガン大統領に対し、ガリチェリ大統領は自分たちの大義について演説し始める始末であり、説得は失敗であった。このような外交的手段と並行して、イギリス側も重い腰を上げて、軍事的な対応に着手していた。3月29日には、物資と海兵隊員200名を乗艦させたフォート・グランジ級給糧艦「フォート・オースティン」が急派された。また4月1日には原子力潜水艦「スパルタン」と「スプレンディド」も派遣されたほか、ジブラルタルに寄港していたフリゲート艦「ブロードソード」と「ヤーマス」も追加されることになった。海軍は、今後も増派を続けるのであればこのような五月雨式の派遣を続けるべきではないと考えており、第一海軍卿リーチ提督は、空母機動部隊の編成を上申した。これを受けて、3月31日の時点で、サッチャー首相は任務部隊の編成を下令していた。しかしこれら先遣隊の到着は4月13日前後、そして空母機動部隊の出港も4月5日の予定であった。これに対し、アルゼンチンにおいては、3月26日の時点で、軍事評議会によってフォークランド諸島侵攻に関する最終的な決断がくだされていた。現地時間4月1日19時、アルゼンチン軍はロサリオ作戦を発動、同日23時、最初の部隊がスタンリー付近に上陸して、本格侵攻を開始した。
上記の通り、フォークランド諸島侵攻作戦の具体的な計画作成は、1981年12月15日、海軍総司令官アナヤ大将から海軍作戦部長ロンバルド中将への下令を端緒とする。この際、アナヤ大将の指示は「マルビナス諸島を奪回せよ。しかしそれらを確保する必要はない」というものであり、イギリスの反撃は予期されていなかった。1982年1月中旬より、陸軍・空軍も加えて統合作戦計画作成が着手された。この時点では、作成完了時期は9月15日とされており、その前に何らかの動きを取ることは考慮されなかった。これは真冬の過酷な天候が終わる時期であり、年初に招集されたアルゼンチン陸軍の徴集兵の訓練も進展しており、海軍航空隊にはシュペルエタンダール攻撃機とエグゾセ空対艦ミサイルの配備が進み、またフォークランド周辺にイギリス海軍が有する唯一の軍艦である氷海警備艦「エンデュアランス」も解役されているはずであった。上陸部隊としては海兵隊第2歩兵大隊が選定され、2月から3月にかけて、フォークランドに地形が似ているバルデス半島で数回の上陸演習を行った。基本的な上陸計画は3月9日に軍事政権の承認を受けて、9月までかけて作戦計画は準備されるはずだった。しかし3月下旬、廃材回収業者のサウスジョージア島上陸を巡り、情勢は急激に緊迫し始めていた。3月23日、アルゼンチン政府は、イギリスによる業者の退去を阻止するためサウスジョージア島に兵力を送るとともに、この危機を口実にフォークランド諸島を占領することを決心し、侵攻計画の立案グループに対して、計画をどの程度前倒ししうるかを諮問した。3月25日、ロンバルド中将は、同月28日に出港してフォークランド上陸は4月1日であると回答した。軍事政権はこの回答を承認し、ただちにフォークランド上陸作戦とサウス・ジョージアへのさらなる兵力増強の準備に取りかかるよう命令した。
アルゼンチン軍においてフォークランド諸島の占領を担当したのは、カルロス・ブセル海兵隊少将を指揮官とする第40.1任務群であった。上記の通り、海兵隊第2歩兵大隊を基幹として、上陸特殊作戦中隊および水中障害破壊部隊、野戦砲兵などを配属されていた。主たる攻撃目標は総督公邸と海兵隊兵舎であり、多方面から圧倒的に優勢な兵力で奇襲攻撃することで、できれば流血無しに占領することを企図していた。イギリス側では、ちょうど同地の警備にあたる海兵隊分遣隊が交代の時期を迎えたタイミングで情勢が緊迫し、大使館付武官の助言を容れて交代を中止したため、定数の倍にあたる69名の海兵隊員が駐在していた。また「エンデュアランス」から陸戦隊11名が派遣されていたほか、同地に住んでいた退役海兵隊員1名が再志願して加わっていた。海兵隊指揮官マイク・ノーマン少佐は、侵攻を受けた場合、緒戦で可能な限り激しい打撃を加えて交渉の時間を稼ぐことを企図していた。
3月28日、アルゼンチン軍侵攻部隊が出航した。当初計画では3月31日から4月1日の夜間に上陸する予定であったが、荒天のため24時間延期された。4月1日、フォークランド諸島総督レックス・ハント卿は、アルゼンチンの侵攻が迫っていることを本国より通知されて、これを島民に向けてラジオ放送した。これにより、アルゼンチン側は、既に戦術的奇襲が成立しなくなっていることを悟った。4月1日21時30分（以下特記無い限りタイムゾーンはUTC-4）、ミサイル駆逐艦「サンティシマ・トリニダド」より、特殊作戦上陸中隊92名がゴムボート21隻に分乗して発進した。これらの部隊は二手に分かれ、サバロツ少佐に率いられた76名はイギリス海兵隊兵舎を、またヒアチノ少佐に率いられた16名は総督公邸を目指した。一方、イギリス側は、停泊中の民間船の航海用レーダーで港を見張っており、2日2時30分には、これらのアルゼンチン艦艇の動きを把握していた。また監視哨からも報告が相次ぎ、4時30分、ハント総督は緊急事態を宣言した。アルゼンチン側の計画では、イギリス海兵隊が兵舎で就寝中のところを奇襲し、死傷者を出さずに制圧することになっており、サバロツ少佐はこれに従って催涙弾を投げ込んだが、実際にはイギリス海兵隊は既に全員が戦闘配置に就いており、兵舎はもぬけの殻であった。一方、ヒアチノ少佐の隊は、急遽この目標に振り替えられたため、総督公邸に関する情報を何も持っていなかった。ヒアチノ少佐は4名の部下を連れて降伏勧告に赴いたが、誤って総督公邸ではなく執事の住居に入ってしまった。そして公邸では、海兵隊員31名と水兵11名、退役海兵隊員1名が自動小銃を構えていた上に、総督付運転手が散弾銃を、そして総督自身も拳銃を構えていた。誤りに気づいて出てきたヒアチノ少佐たちに銃撃が浴びせられ、ヒアチノ少佐は戦死、1名が負傷して、降伏勧告に向かった全員がイギリスの捕虜となった。指揮官を失ったアルゼンチン側は次の動きを決められず、事態は膠着状態となった。
一方、アルゼンチン軍本隊では、まず4時30分、潜水艦「サンタ・フェ」より水中障害破壊部隊のダイバーたちが出撃し、偵察を行うとともに、水陸両用車のための誘導灯を敷設した。続いて6時、戦車揚陸艦「カボ・サン・アントニオ」よりLVTP-7装甲兵員輸送車およびLARC-5貨物車に分乗した海兵隊第2歩兵大隊が出撃し、母艦からの誘導に従って岩礁を迂回したのち、誘導灯に従って無事上陸した。上陸すると、まずスタンリー空港を確保し、イギリス側が滑走路に設置した障害物を撤去したのち、スタンリー市街に向けて前進していった。7時15分にはイギリス海兵隊の小部隊による妨害攻撃が行われたものの、双方とも戦死者はなく、8時には市街を掌握した。既に海兵隊の砲兵部隊や予備隊も上陸し、スタンリー空港には増援の陸軍部隊を乗せた航空機が着陸し始めていた。イギリス側が保持している施設は総督公邸のみとなっており、ハント総督は、島民と軍人へ不必要な生命の損失を与える徹底抗戦を避けて交渉することにした。9時25分に武装解除が命令されて、フォークランド諸島における戦闘は一旦停止した。
アルゼンチンは、サウスジョージア島占領のため、セサル・トロムベタ海軍大佐を指揮官とする第60任務群を派遣した。これは極地輸送艦「バイア・パライソ」とコルベット「ゲリコ」から構成されており、艦載ヘリコプター2機と海兵隊員80名が乗り込んでいた。サウスジョージア島には、研究者等を除けば定住者はなく、通常は軍隊の配備もないが、廃材回収業者のサウスジョージア島上陸への対応措置として、3月24日より、氷海警備艦「エンデュアランス」と、ミルズ中尉 (Keith Mills) 指揮下の海兵隊員22名が警戒活動にあたっていた。その後、海兵隊は3月31日に下船し、グリトビケンのイギリス南極探検隊 (British Antarctic Survey) の基地に駐屯した。4月1日には、ハント総督によるフォークランド諸島民へのラジオ放送が受信されたほか、4月2日には、BBCワールド・ニュースによって、アルゼンチンによるフォークランド侵攻が報じられた。国防省からの指令を受けて、「エンデュアランス」はアルゼンチン軍に見つからないように離れつつ情報収集母体として活動することになり、ミルズ中尉は、猛烈な嵐のなかで防御陣地を構築し、また海岸と桟橋に鉄条網と爆発物を敷設させた。
4月2日12時25分頃、グリトビケンのあるカンバーランド湾に「バイア・パライソ」が侵入してきた。本来、この日にサウスジョージア島への侵攻作戦も実施される予定であったが、極度の悪天候のために断念し、無線で「明朝もう一度来て通信する」と通告して去って行った。4月3日の夜明けには天候も回復しており、6時30分には再び来航した「バイア・パライソ」からのVHF通信で降伏要求がなされた。この間、アルゼンチン軍は、まずピューマ・ヘリコプターのヘリボーンによって部隊を展開させていたが、同地にイギリス軍はいないものと誤認しており、ピューマ・ヘリコプターは陣地の近くを飛行したため、ミルズ中尉たちの一斉射撃によって数十発が命中し、2名が戦死、残りは全員負傷して、機体は不時着した。トロムベタ大佐は「ゲリコ」へイギリス軍陣地への艦砲射撃を命じたが、目標があまりに近くて俯角を取れず、射撃できずにいるうちに、逆にミルズ中尉たちのカールグスタフ無反動砲とM72 LAW対戦車ロケット弾、そして機関銃および自動小銃の射撃を受けて、水兵1名が戦死し、砲の旋回機構も破壊された。しかしこの間に、アルエットIIIヘリコプターによって、不時着したピューマの負傷者は収容され、また増援部隊を着陸させた。アルゼンチン海兵隊は巧みに展開し、ミルズ中尉たちを包囲していった。また「ゲリコ」も、いったん沖に後退したのちに艦砲射撃を再開しており、砲の旋回機構を破壊されたために弾着の誤差が大きかったものの、徐々に陣地に近づいていた。ミルズ中尉は、事前に「無益に人命を失うおそれが生じる前に、抵抗をやめる」と指令されていたこともあって、この時点でアルゼンチン軍に対し十分な損害を与えたとして、降伏した。イギリス側は重傷者1名を出したものの、戦死者はなかった。これに対し、アルゼンチン軍は圧倒的に優勢であり、またミルズ中尉が無線で海兵隊の駐屯を宣言していたにも関わらず、イギリス軍はいないだろうという思い込みで不用意に兵力を投入した結果、フリゲート1隻損傷、ヘリコプター1機全損、死者3名という損害を被った。
このように部隊を派遣してはいたものの、イギリスにとって、武力行使による奪回は最終手段と位置づけられており、できれば任務部隊の派遣効果と対アルゼンチン経済制裁によって、アルゼンチンが全面的に屈服するか、あるいは国連やアメリカによる調停を期待していた。サッチャーは、スエズ危機の教訓を踏まえて、アメリカや国際法を無視した武力行使はありえないと考えており、まずこれらの地固めを重視した。しかし国連はもともと平和主義と反植民地主義的志向が強く、イギリス寄りでの調停は期待し難かった。またイギリスとしては自衛権の発動を主張することも困難であった。自衛権とは攻撃を受けてから生ずるものであるのに対し、フォークランド総督府は既に降伏し、戦闘はいったん終結していたためである。4月3日には、アルゼンチンとイギリスの間の開戦を受けて開かれていた国連安全保障理事会において決議第502号が出され、アルゼンチンのフォークランド諸島一帯からの撤退を求めたが、これが精一杯であった。イギリスでは軍事作戦と並行して経済制裁についても検討しており、4月2日には国内のアルゼンチン資産を凍結しその額は15億ドルにも及んだ。ただし当時のアルゼンチン経済は食糧、エネルギー分野においては自給に近かったことから短期的な影響は小さく、長期的な影響を与えるためには諸外国との連携が必要であった。欧州、コモンウエルス諸国、そして日本は外交的にイギリスを支持し、対アルゼンチン武器禁輸、アルゼンチンからの輸入の部分的停止、対アルゼンチン新規融資の禁止などを含んだ対アルゼンチン経済制裁に同意したが、日本は経済制裁には追随しなかった。
これと並行して、アメリカのアレクサンダー・ヘイグ国務長官やイギリスのフランシス・ピム外相のシャトル外交により、事態の打開が模索された。アメリカにとって、反共という立場では共通するイギリスとアルゼンチンが対立を続けることは望ましくなかったこともあり、積極的に調停を試みた。ヘイグ国務長官の基本的な構想は、まずアルゼンチンが撤兵し、それを確認してイギリスも任務部隊の派遣をやめるというものであった。4月12日にはロンドンを訪れて、この構想に基づく提案を提示した。イギリスも一時はその案の受諾の方向で進んでいたが、アルゼンチンは主権の移譲を主張して譲らず、ヘイグを愕然とさせた。イギリス側が諸島統治は島民の意思を尊重する立場であったのに対し、アルゼンチン側の言い分は、同諸島での現地統治および参政権をアルゼンチン島民にも与えるとした。また、排他海域の設定やイギリス軍の進軍停止・撤退なども協定案としてやり取りがあったものの、イギリスの軍事力がフォークランドへ及ばないよう定める文言が、4月24日のアルゼンチン案に含まれていたことから、イギリス側はアルゼンチンの撤退が絶望的と考え、さらに外交交渉が時間稼ぎのために使われていることを懸念した。ヘイグ長官はなおも調停を試みたものの、4月25日のサウスジョージア島奪還を受けて、27日にはアルゼンチン軍事評議会はヘイグの調停案を拒絶する決定を下し、2日後にヘイグにそのことを伝えた。ヘイグは、もし戦闘が勃発すればアメリカはイギリスを支持することを表明した。戦争中もイギリス政府や諸外国政府は、外交的に戦争の落としどころを探っていた。ヘイグ国務長官はイギリス、アルゼンチン双方に対して48時間以内の即時停戦とフォークランド諸島からの撤退を求めていた。またペルー政府も仲介役に積極的であり、即時停戦や部隊の撤収、第三国によるフォークランド諸島の一時的な統治の確立などの調停案を持ちかけていた。しかしこのときにイギリス原子力潜水艦「コンカラー」によってアルゼンチン巡洋艦「ヘネラル・ベルグラーノ」が撃沈され、またイギリス駆逐艦「シェフィールド」にエグゾセを命中させたことで、アルゼンチンは態度を硬化させており、ペルーとアメリカの仲裁には関心を持たず、国際連合の場でイギリスに国際的な圧力をかけて譲歩を引き出そうとしていた。アメリカにとっては、米英関係と同時にラテン・アメリカ諸国との関係も良好に保つ必要があった。そしてチリを除くラテンアメリカ諸国にとっては、アルゼンチンが完敗して再び政変が生じることは望ましくなかった。5月31日、レーガン大統領はブラジルの大統領と協議したのち、サッチャー首相に電話して、ヘイグ国務長官の即時停戦案を受け入れるよう提案したが、イギリスはグース・グリーンの戦いで勝利を収めた直後であり、到底受け入れられるものではなかった。サッチャー首相は猛抗議し、しまいにはレーガンが「自分でも余計な指図をしたことはわかっているが…」と折れる有様であった。6月2日には、今度は国際連合安保理の場においてスペインとパナマが独自の即時停戦案を提出した。サッチャー首相は折からのヴェルサイユ・サミットで各国首脳への根回しを行っていたが、日本の鈴木善幸首相だけは問題の平和的解決に拘って即時停戦案への賛成を表明しており、サッチャー首相を激高させた。そして2日後の安保理では、日本とソ連を含む9ヶ国が停戦案に賛成したため、イギリスは拒否権を発動して停戦案を封じ込めざるを得なかった。
一方、フォークランド諸島ではアルゼンチン軍による防衛準備が進められ、歩兵部隊、装甲車両、レーダー設備、野砲や対空機関砲、対空ミサイル発射機などの兵力が輸送艦、輸送機により運び込まれた。4月12日以降のイギリス海軍の海上封鎖から大規模な揚陸はできなくなったものの、輸送機による空輸や小規模な海上輸送は続けられ、同島のアルゼンチン軍守備隊の総兵力は9000名を超えた。さらに制圧したスタンリー、グース・グリーン、ペブル島の各飛行場にアルゼンチン空軍第1、第3グループと海軍の第1・第4航空隊の軍用機約30機や陸軍の輸送ヘリ部隊が配備され、戦力の増強が図られた。軍用機はプカラ攻撃機、イタリアのアレーニア・アエルマッキ社製の軽攻撃機MB-339・MB-326、アメリカのビーチエアクラフト社製のT-34Cターボメンター軽攻撃機等で編成された。また、アルゼンチン本国では空海軍の航空隊がフォークランド諸島に近いリオ・グランデ、リオ・ガジェゴス、サン・フリアン、トレリューなどの南部の基地に展開し、イギリス海軍への要撃準備が進められた。更に当時アルゼンチン海軍がフランスのダッソー社から購入したばかりのシュペルエタンダール攻撃機に、同じくフランスのMBDA社から購入した空対艦ミサイルエグゾセAM39が5発搭載された。
4月7日にはサウス・ジョージア島奪回のための部隊として、フリゲート「プリマス」と駆逐艦「アントリム」およびタイド型給油艦「タイドスプリング」によって第317.9任務群が編成され、のちにサウスジョージア島近海で氷海警備船「エンデュアランス」が合流、更に4月24日にフリゲート「ブリリアント」が合流した。上陸部隊は第42コマンドーのM中隊が割り当てられ、後に陸軍特殊空挺部隊（SAS）のD中隊と海兵隊特殊舟艇部隊（SBS）の1個分隊も追加された。作戦は「パラケット作戦」（Operation Paraquet）と名付けられたが、作戦参加者は、わざと文字を1字だけ変えて「パラコート（Paraquat）作戦」と呼んだ。これらの任務群を掩護するため、4月20日から25日の間、サウスジョージア島からアルゼンチン本土の沿岸までを、空軍のニムロッド哨戒機が哨戒したほか、原子力潜水艦「コンカラー」もサウスジョージア島沖を哨戒していた。本隊の上陸に先立ち、まずSASがリースを、SBSがグリトビケンを偵察することになっていた。4月21日12時、リースを偵察するSAS分隊は、周囲の忠告を押し切って「アントリム」と「タイドスプリング」の艦載ヘリコプターによってフォーチュナ氷河に降下したが、おそるべき悪天と氷河の状態のために5時間弱をかけて500メートルしか進めず、4月22日10時に救出を要請した。ホワイトアウトの状態が続き、まず隊員の発見に難渋した上に、救出作業中に2機が墜落してしまった。幸い死者も重傷者もなく、残る1機は一度艦に戻って隊員を降ろしたのち、残されていた隊員と乗員を救出しようとしたが天候不良で二度も引き返し、三度目の挑戦でようやく救助に成功、1トン以上の過荷重状態で無事帰還した。またSBSのグリトビケン偵察も、強力な向かい風と、吹き寄せられた氷山によって阻まれ、失敗した。4月23日には、SASの偵察隊員が、今度はボートによってストロームネス湾に潜入しようとしたが、極寒の環境で船外機がうまく動かず、5隻中目標に達したのは3隻のみで、1隻は外海に吹き出されてしまったところをヘリコプターで救出され、もう1隻は別の場所に吹き寄せられたのち3日後に救出された。しかし残る隊員は偵察活動を完遂した。
アルゼンチン海軍最高司令官アナヤ大将は、サウスジョージア島について、将来は科学観測基地を設けてアルゼンチンの実効支配を示そうと考えていた。その後、イギリス艦艇がこの島に近付いているという情報が入ると、一度はこの島をあきらめ、部下には無抵抗で降伏するよう命じた。しかしその後考えを変えて、潜水艦「サンタ・フェ」によって、増援として約40名の海兵隊員を送り込むことにした。同艦は、4月21日にマル・デル・プラタ海軍基地を出発し、24日深夜にカンバーランド湾の入り口に到着し、25日の2時頃から約2時間をかけて、海兵隊員と補給物資をグリトビケンに揚陸した。しかし帰路、カンバーランド湾内で第317.9任務群のヘリコプターに攻撃されて行動不能になり、グリトビケンに戻って、キング・エドワード崎に乗り上げた。第317.9任務群では、この勢いに乗じるべきであると衆議一致した。この時点で、上陸部隊主力が乗艦する給油艦「タイドスプリング」は潜水艦脅威を避けて退避しており、上陸作戦は、駆逐艦・フリゲートに乗艦しているM中隊の指揮班と迫撃砲兵、そしてSASとSBSの特殊作戦部隊のみで行うことになった。まず13時より、「アントリム」と「プリマス」によってグリトビケンへの上陸準備射撃が開始され、続いて13時30分より寄せ集め部隊79名のヘリボーン展開が開始された。実のところ、艦砲射撃が始まるとすぐにアルゼンチン軍は白旗を揚げており、16時5分には接近した地上部隊がこれを確認し、16時30分にはイギリス国旗とイギリス海軍旗が掲揚された。この戦闘で両軍に死者・負傷者はでなかった。引き続きリース奪還のため、17時15分、SASとSBSの隊員が「プリマス」と「エンデュアランス」に乗艦してリースのあるストロームネス湾へ派遣された。「エンデュアランス」艦長は無線で降伏を説得したところ、リースのアルゼンチン軍指揮官は、当初は「民間人は投降するが海兵隊員は戦う」と返答していたものの、21時45分には「決心を変え海兵隊員も降服を準備している、イギリス軍指揮官は明日リースのサッカー場へヘリコプターで飛来して欲しい、そこで降伏の指示を受ける」と返答を変えた。イギリス側はいったんそれを認めたが、明朝、予定を変更して、武装解除したのち、上陸していたSAS・SBSの隊員のところに出頭するように命じた。その後、アルゼンチン側が夜のうちにサッカー場などに地雷を敷設していたことが判明し、イギリス側の判断の正しさが裏付けられた。
5月4日11時15分(UTC)、アルゼンチン軍のP-2哨戒機が1隻の駆逐艦のレーダー波を逆探知し、「ハーミーズ」がフォークランド諸島の東方にいると考えられたことから、30分以内にエグゾセAM39空対艦ミサイルを1発ずつ搭載したシュペルエタンダール攻撃機2機がリオ・グランデ基地を発進した。14時(UTC)、この編隊は3隻の42型駆逐艦を発見した。このとき発見された駆逐艦は、主隊の西18海里で防空任務にあたっていた「グラスゴー」「コヴェントリー」「シェフィールド」であった。5月1日のスタンリー飛行場攻撃作戦の際にアルゼンチン空軍が大きな損害を出したことから、反撃を予想して、「グラスゴー」の艦長は日中のSCOT衛星通信装置の使用を禁止するなど警戒を強めていた。13時56分(UTC)、「グラスゴー」の電波探知装置は、シュペルエタンダールの機上レーダによる掃引（レーダー波）を探知し、ただちに僚艦に急報した。しかしシュペルエタンダール（エグゾセ搭載可能）とミラージュIII（エグゾセ搭載不能、通常爆弾のみ）の機上レーダの信号パターンはよく似ており、5月1日には取り違えによる誤警報も何回かあったことから、「シェフィールド」や「インヴィンシブル」の対空戦調整室では、今回もミラージュIIIであろうと判断していた。また「シェフィールド」はSCOT衛星通信装置を作動させていたため、自身の電波探知装置は使えなくなっていた。13時58分(UTC)、「グラスゴー」は目標を再探知し、14時(UTC)に対空戦闘配置を下令、チャフを発射した。このためにシュペルエタンダールは右に逸れて、「シェフィールド」を捕捉することになった。シュペルエタンダールは計2発のエグゾセAM39ミサイルを発射したが、うち1発は海面に突入した。残り1発のミサイルは順調に飛行を続け、14時3分(UTC)、「シェフィールド」に命中した。命中の15秒前、艦橋の当直士官が2つの煙を視認したが、最後までエグゾセAM39ミサイルの飛来は理解されず、ソフトキル・ハードキルのいずれも試みられることはなかった。弾頭は爆発しなかったものの、固体燃料ロケットの燃焼によって大火災が生じ、電源の喪失や消防ポンプの機能喪失によって消火活動の遂行も困難となり、シーダート対空ミサイルの弾薬庫に誘爆の恐れが生じたことから、21時(UTC)、総員退去が下令された。
イギリス空軍は、任務部隊にハリアーやヘリコプターを提供するとともに、長い航続力を持つ固定翼機をアセンション島に進出させ、掩護や哨戒を行なっていた。このとき展開した航空機には、アブロ バルカン戦略爆撃機4機が含まれていた。NATOの作戦では空中給油の必要がほどんどなかったため、バルカン戦略爆撃機は空中給油装置を取り外していたが、この事態を受けて、直ちに再装備していた。5月1日の第1次ブラックバック作戦で、この空中給油装置が活かされることになった。バルカンはアセンション島を発進したのち空中給油を重ね、16時間をかけてスタンリー飛行場上空に進出し、21発の爆弾を投下して、1発が滑走路に命中してクレーターを作ったほか、空港施設や駐機していた航空機にも損害を与えた。この5月1日の爆撃作戦は、直接的な戦果は乏しかったものの、アルゼンチン軍の意思決定に多大な影響を与えたという点で意義が大きかった。バルカン戦略爆撃機によるアルゼンチン本土攻撃の可能性がにわかに注目されることとなり、この時を境に、アルゼンチン本土の脅威がアルゼンチンの計画における主題の1つとなった。これによって、アルゼンチン空軍の最有力の戦闘機であるミラージュIIIEAは本土防空のために拘置されることになり、ミラージュIIIEAとシーハリアーの本格的な空中戦は5月1日の戦闘が最初で最後の機会となったのであった。またウッドワード提督は、シーハリアーの機数と攻撃能力の不足から、引き続きバルカン戦略爆撃機による爆撃を要望していた。「ヘネラル・ベルグラーノ」などの撃沈に対する反撃として、スタンリー飛行場にシュペルエタンダールを展開するのではないかという懸念もあり、飛行場に対する攻撃を継続することになった。
「シェフィールド」の沈没以降、ウッドワード提督は、最終的上陸のための条件作りに努めており、自己の裁量の範囲内で上陸作戦に不可欠なフォークランド諸島内の偵察および排除水域の実効性の確保を行った。5月9日には、イギリス空母戦闘群の捜索にあたっていたアルゼンチン海軍の情報収集船「ナルワル」 (ARA Narwal) が排除された。まずシーハリアーが機銃掃射したのちに8名のSBS隊員がヘリコプターからファストロープ降下して突入し、機銃掃射により死亡していた船長を除いて、情報士官を含む11名の生存者全員を捕虜にした。5月10日には、フォークランド水道内の機雷の敷設状況を確認するため「アラクリティ」「アロー」が分派された。機雷は敷設されていないことが確認されたほか、この通峡の途中、「アラクリティ」はアルゼンチンの輸送艦Isla De Los Estadosをレーダーで捉え、艦砲射撃によって撃沈した。またこの他、夜間に継続して艦砲射撃、爆撃、照明弾射撃を行うことで、アルゼンチン軍守備隊の睡眠妨害を試みていた。
4月30日より、SAS・SBSの計10チームがフォークランド諸島各所に潜入し、上陸候補地点の地理的情報の収集にあたっていた。また第3コマンドー旅団参謀のサウスビー=テルユア少佐は、以前にフォークランド海兵隊分遣隊の隊長だったとき、余暇を利用して海岸線をくまなくヨットで調査してレポートを作成しており、大いに参考になった。5月10日、これらの情報を踏まえて、上陸地点はサン・カルロスと決定された。同日、第317任務部隊指揮官フィールドハウス大将は、その上陸部隊である第317.1任務群指揮官トンプソン准将（第3コマンドー旅団長）に対し、フォークランドへの上陸を準備するよう指示した。そして5月12日、隷下部隊に対し、「作戦命令3/82」として、水陸両用作戦である「サットン作戦」を発令した。なお第317.1任務群は第3コマンドー旅団から編成されていたが、同旅団のみでは兵力に不安があるとして、陸軍の第5歩兵旅団（旅団長：ウィルソン准将）から第2・3空挺大隊が抽出されて増援されていたほか、5月3日には旅団そのものが派遣されることになっていた。これら2個旅団を統一指揮する組織としてフォークランド諸島陸上軍（LFFI）が設けられ、その指揮官としてはムーア海兵隊少将が任命されて、指揮権は5月20日に発動された。サットン作戦においては、ムーア少将と第5歩兵旅団の到着前に、第3コマンドー旅団によって橋頭堡を確保し、ここに第5歩兵旅団を投入して戦果を拡大することとなっていた。シーハリアーは空中戦での損害はなかったものの、5月4日にグースグリーンを攻撃中の機体が対空砲火で撃墜され、また6日にはレーダーコンタクトの捜索に向かった2機が消息を絶って、一挙に17機に減勢してしまった。しかし5月18日には、シーハリアーFRS.1の予備機による第809飛行隊と、空軍のハリアーGR.3攻撃機による第1飛行隊が到着した。「ハーミーズ」には、6機のハリアーGR.3と4機のシーハリアーFRS.1が追加されて計21機となり、「インヴィンシブル」には4機のシーハリアーFRS.1が追加搭載されて計10機となり、空母戦闘群としての艦上戦闘機・攻撃機は31機に増勢した。これによって、近接航空支援・航空阻止はハリアーGR.3の担当となり、シーハリアーFRS.1はCAPに注力できるようになった。
アルゼンチン海軍は、4月24日に、西フォークランド島のすぐ北にあるペブル島の飛行場にT-34C軽攻撃機4機を配置していた。また空軍も、5月1日のシーハリアーの攻撃を受けて、グースグリーンに配置していたプカラ攻撃機12機を同地に移動させていた。上陸地点がサン・カルロスに決したのち、イギリス軍にとって、同地から約40キロメートルしか離れていないペブル島に（貧弱なターボプロップの軽攻撃機とはいえ）敵機が存在することは看過できない問題となった。5月10日の作戦会議で、ウッドワード少将は、SASに対してこの飛行場の攻撃を命じた。SASはまず偵察することを考えており、3週間はかかると考えていたが、ウッドワード少将は15日までに実行するよう求めたことから、SASはその夜のうちに偵察部隊を出発させた。悪天のため、実際の偵察は13日から14日にかけてとなり、この結果を踏まえて、14・15日の夜に本隊が進入して航空機に爆弾を仕掛け、駆逐艦「グラモーガン」も艦砲射撃を行なった。これにより同島に配置されていた航空機は全て破壊され、燃料・弾薬も炎上し、以後この飛行場がアルゼンチン軍に使用されることはなかった。SASは2名が負傷しただけで、全員が無事に帰還した。
21日未明、上陸開始に先駆けて、まず「アントリム」の艦砲射撃とSBSの地上攻撃により、ファニング・ヘッドにいるアルゼンチン軍「鷲分遣隊」の監視哨が駆逐された。またこれと並行して、3時30分(UTC-4)ごろより、上陸部隊本隊第1波として、海兵隊第40コマンドーと陸軍第2空挺大隊がLCUによって上陸を開始した。鷲分遣隊の本隊はポート・サン・カルロスに所在しており、ファニング・ヘッドでの艦砲射撃の音は聞こえていたが、監視哨は通信を送る間もなく壊滅したため、具体的に何が起きているかを把握することはできなかった。夜明けを待って斥候を送り、8時10分(UTC-4)頃、イギリス軍の揚陸作戦が実施されていることが判明した。分遣隊はこれらの情報を全てグース・グリーンの第12歩兵連隊へ無線で報告し、航空機による対地攻撃を要請したのち、東方へ離脱した。この間、誤って上空を飛行したイギリス軍のシーキングおよびガゼル・ヘリコプター各1機を撃墜、ガゼル1機に損害を与えた。この損害を受けて、イギリス第3空挺大隊は鷲分遣隊を掃討しようとしたが、そのために投入された中隊同士が同士討ちしてしまい、分遣隊の捕捉には失敗した。
5月4日の駆逐艦「シェフィールド」の被弾を受けて、エクゾセの脅威を避けるため、2隻のイギリス空母は後方へと配置された。仮に2隻の空母のいずれかを失った場合、イギリス軍の作戦全体が成り立たなくなることから、この措置はやむを得ないものではあったが、航空母艦を後方に配置したため、ハリアーの上陸区域における作戦時間が約30分まで低下していた。そして、水陸両用戦の部隊と共にサン・カルロス湾に入ったフリゲートに兵力の防衛を依存することとなった。アルゼンチンの航空攻撃が予期されたため、艦艇は最高度の警戒状態を維持していた。この予想通り、5月21日 13時25分(UTC)より航空攻撃が開始され、実に45ソーテイに及ぶ出撃が行われた。水陸両用艦艇の護衛のために7隻の艦艇がフォークランド水道およびサン・カルロス湾に入ったが、「アーデント」が沈没し、「プリマス」と「ヤーマス」の2隻を除く他のすべての艦が損害を受けた。しかしこのようにイギリス軍に損害を与えつつも、アルゼンチン軍は大きな失敗を犯していた。すなわち、これらの護衛艦艇が攻撃の主目標とされ、荷を下ろしている船や、陸揚げされ野積みになっている武器、弾薬、資材等は見逃されていたのである。上陸部隊自身のレイピア地対空ミサイルの揚陸が遅れ、防空網が完成されていない時期であったことから、第3コマンドー旅団にとっては幸運だった。またアルゼンチン軍機の損害も少なくなく、10機（ダガー5機、A-4Q 3機、A-4C 2機）を失い、これ以外のアルゼンチン軍機も小火器により被害を受け、修理をせずに作戦を行うことは出来ない状態であった。
5月23日には、アルゼンチン軍のA-4攻撃機が「アーデント」と交代した21型フリゲート「アンテロープ」を攻撃し、500kg爆弾2発を命中させた。これは不発弾であったが信管除去作業中に爆発し、「アンテロープ」は翌24日に沈没した。5月25日には、アルゼンチン空軍第5グループのA-4Bが42型駆逐艦「コヴェントリー」と22型フリゲート「ブロードソード」を攻撃し、「コヴェントリー」に爆弾3発を命中させ撃沈に成功した。その直後、アルゼンチン海軍第2航空隊のシュペルエタンダールがイギリス空母機動部隊を攻撃し、空対艦ミサイルエグゾセAM39の2発を発射した。イギリス海軍艦艇はエグゾセの探知には成功し、各艦艇のチャフロケットとデコイを搭載したリンクスヘリコプターによりエグゾセに対抗した。しかしチャフにより目標を逸れたエグゾセ1発がイギリス海軍に徴用されていたコンテナ船「アトランティック・コンベアー」に命中、同船は大破炎上して沈没した。同船は航空機の輸送に用いられており、シーハリアーとハリアーは既に空母に移動して無事だったものの、ヘリコプター多数（チヌーク3機、ウェセックス6機、リンクス1機）が失われ、同日に予定されていたヘリボーン作戦は断念せざるを得なかった。特に空軍のチヌーク輸送ヘリコプター4機で編成された第18飛行隊は、撃沈前に発艦していた1機を除く3機と整備機材・予備品のほとんどを失い、地上部隊を落胆させた。被害を免れた1機 (Bravo November) は孤軍奮闘し、戦争終結まで弾薬や野砲の輸送、イギリス軍兵士やアルゼンチン捕虜の輸送などで活躍した。
5月30日午後にはアルゼンチン軍は最後の空対艦エグゾセAM39の1発を使ってイギリス機動艦隊への攻撃を敢行した。海軍第2航空隊のシュペルエタンダール攻撃機2機と空軍第4グループのA-4スカイホーク攻撃機4機で編成された攻撃隊はイギリス艦隊へ接近し、イギリス艦隊側はこれをレーダーに捕らえた。レーダーに捉えられたシュペルエタンダール攻撃機は全速で艦隊に接近するとレーダーでロックオンしてミサイルを発射後、2機とも退避。ミサイルに続く形で4機のスカイホーク攻撃機が突撃をかけた。このとき攻撃対象とされたのは実際には空母ハーミーズとインヴィンシブルではなく、艦砲射撃と特殊部隊上陸のために主力艦隊から離れて航行していた42型駆逐艦エクゼターと21型フリゲートアヴェンジャーだった。両艦は攻撃隊のレーダー探知後、チャフロケットを即座に発射し、対空砲火による防空を行った。飛来したエグゾセはこの際に空中で撃破された。さらにエクゼターは突撃してくるスカイホーク部隊に対してシーダート対空ミサイルによる迎撃を行い、2機を撃墜した。残った2機のスカイホークは両艦を爆弾で攻撃したが命中させることは出来なかった。結局、この攻撃によるイギリス側の損害はなかったが、攻撃に参加したアルゼンチン側パイロットは空母にミサイルを命中させたと主張し、シュペルエタンダール攻撃機にはインヴィンシブルのキルマークが描かれた。アルゼンチン政府は新聞に煙を上げる空母の写真すら掲載して損害を与えたと主張したものの、明らかな合成写真であったため、イギリス政府から失笑を買ったという。
ケント山は、スタンリーを見下ろす位置にあるにもかかわらず、アルゼンチン軍は同地に有力な部隊を配備できずにいた。5月24日のSASの偵察によってイギリス軍もこのことを知り、ただちにここに大兵力を投入しようとしたが、25日の航空攻撃によってヘリコプターが多数失われたために断念され、SASのD中隊のみが山頂を固めた。29日には海兵隊第42コマンドーがこれを増強する予定だったが、悪天候のために順延された。その直後より、アルゼンチン軍コマンド部隊による攻撃が開始された。アルゼンチン第602特殊作戦中隊第3突撃分隊はケント山の左斜面に降着し、ただちに激しい近接戦闘が展開された。彼らは吹雪に紛れてSASの防衛線に浸透し、SASは後退も検討したが、同地の重要性を鑑み、トンプソン准将はぜひとも同地を保持するよう命じた。30日の夜明けにはSASが優勢となっており、またアルゼンチン軍の第2突撃分隊が来る兆候がないことから、第3突撃分隊は攻撃を断念して後退した。第2突撃分隊が乗ったヘリコプターは悪天候のために同地に到達できず、離れたところに降着したのち徒歩行軍で同地に向かったため、結局、第3突撃分隊の戦闘に間に合わず、30日夜に戦闘を開始することになった。またこの戦闘中、やっとイギリス海兵隊第42コマンドーが同地に到着し、イギリス側の優位が確立されたことから、同分隊も戦闘継続を断念して後退した。
フォークランド諸島地上軍（LFFI）司令官のムーア少将は、5月29日に揚陸艦「フィアレス」へ移乗して司令部を開設、30日より全面的な指揮を開始した。ケント山の占領成功を受けて、イギリス軍地上部隊はそちらに向けて兵力の集中を図ったが、ヘリコプターの不足と酷寒の気候、湿った土地のために、その行軍は困難なものとなった。ちょうどこの頃、本国から増援されてきた第5歩兵旅団がフォークランド諸島に到着し、ヘリコプターはその揚陸のために使われていた。第3コマンドー旅団の各隊は、しばしば地元住民がトラクターで支援してくれたとはいえ、基本的には徒歩行軍により前進せざるをえなかった。第2空挺大隊は、グース・グリーンを占領したのち、まず6月2日にはその東北東25キロメートルの入植地を攻撃し、同地が無人であったため容易に占領した。ここでフィッツロイの入植地住民との電話連絡に成功し、同地にもアルゼンチン軍が駐屯していないことを知ると、同日午後のうちに、イギリス軍唯一のチヌークを乗っ取って、同地への進出に成功した。この大胆な前進により、来るべきスタンリー攻撃作戦の際の右翼の援護が確保された。しかし悪天候のためにアルゼンチン軍はこの動きを察知できず、大隊は攻撃を受けずに済んだとはいえ、敵中に深く突出し、補給線からも切り離された脆弱な状態となった。
第2空挺大隊を援護するためにも迅速な前進が望まれたことから、6月3日、ムーア少将は、第5歩兵旅団を海上輸送によってフィッツロイに前進させることを決心した。しかしフィッツロイには揚陸可能な砂浜が乏しく、また本国のフィールドハウス大将が損害に神経質になっていたこともあり、計画は度々変更されて、実施部隊を憤激させた。まず5日から6日の夜間に「イントレピッド」を用いて第1回の海上輸送が行われた。多くの困難が経験されたとはいえ、スコットランド近衛大隊は、無事にフィッツロイ対岸のブラフ・コーヴに到着した。しかしこのとき、同大隊と交代した第2空挺大隊が、フィッツロイに移動するために、同大隊が乗ってきた舟艇を勝手に借用したことで、後の海上輸送に大きな障害が生じた。続いて6日から7日の夜間に、「イントレピッド」と「サー・トリストラム」を用いて第2回の海上輸送が行われた。しかしこの輸送の際に現地での荷役に使う予定だった舟艇が第2空挺大隊に借用されて所在不明となっていたため、「イントレピッド」に乗艦してきたウェールズ近衛大隊などの部隊を全て上陸させることができなかった。この部隊を輸送するため、7日夜、「サー・ガラハド」を用いて第3回の輸送が行われた。しかしこの時、フィッツロイではまだ「サー・トリストラム」による擱座揚陸の途中であり、「サー・ガラハド」が着岸する余地はなかった。またウェールズ近衛大隊は、本隊がいるブラフ・コーヴまで乗船するつもりでおり、航空攻撃を警戒して下船を勧告にきた海兵隊のサウスビー＝テルユア少佐の助言を無視した。
イギリス軍は、航空母艦を後方に配したことによる哨戒時間短縮を補うため、サン・カルロスにアルミニウム板をしきつめた長さ850フィート（約260 メートル）の滑走路を完成させて、6月2日より運用を開始した。これによってハリアー・シーハリアーのCAP時間が大幅に延長されることになった。6月4日には、ケント山に対し、ダガー6機とプカラ4機による航空攻撃が行われた。いずれも、イギリス軍には全く損害を与えなかったが、部隊の防空体制の不十分さが浮き彫りとなった。そして6月6日にはイギリス側が海上輸送を行っていることも察知しており、8日11時15分、アルゼンチン軍の観測所よりイギリス輸送船のフィッツロイ入港が報告された。12時50分、空軍のA-4Q 5機が攻撃をかけ、「サー・ガラハド」は大破して48名戦死、「サー・トリストラム」も中破して2名戦死を生じた。また、ダガー攻撃機部隊の投下した500kg爆弾4発がフォークランド海峡にいたフリゲート艦「プリマス」を直撃した。しかしいずれも不発で「プリマス」は対潜爆雷が炎上し火災が発生したが沈没は免れた。これは、この戦争におけるアルゼンチン空軍の最後の大戦果であったが、結果として、イギリス軍のスタンリー進攻を約2日遅らせただけであった。なおこの際にアルゼンチン軍機3機がシーハリアーに撃墜された。また6月8日11時には、エンジンが故障したハリアーが上記の滑走路へクラッシュ・ランディングを行い、アルミニウム板の多くを吹き飛ばしてしまったため、この日いっぱいこの臨時滑走路が使えなくなった
アルゼンチン軍は6月8日の航空攻撃の戦果を過大評価しており、500～900名の戦死者を出したものと評価された。これを受けてアルゼンチン本国は高揚し、さっそくマルビナス諸島総軍司令官メネンデス少将に対してフィッツロイの攻撃を要求したが、メネンデス少将は、部隊の機動力の欠如と航空・海上優勢の喪失、そしてイギリス軍の攻撃が先行するであろうことから不可能であると結論し、本国からの支援を求めるため参謀長ダエル少将をブエノスアイレスに派遣した。しかしガリチェリ大統領は、既にマルビナス諸島にはイギリス軍を撃退できるだけの十分な兵力を配しているとして、死守命令を下した。6月7日には第3コマンドー旅団はケント山の斜面に移動しており、11日には、イギリスの地上部隊は攻撃開始の準備ができていた。双方の地上戦力はほぼ同程度であったが、アルゼンチン側は航空優勢は「ほぼ」、海上優勢は「完全に」失った状態であった。またアルゼンチン側は防衛側であり数週間前から陣地を準備できるという強みはあったが、イギリスがスタンリーに直接上陸してくると想定していたため、防御方向は海側（西側）を指向していた。5月26日には、アルゼンチン軍も、イギリス軍がサン・カルロスから陸路進撃してくる公算が高いことを認識したものの、依然として、イギリス軍が再度、今度はスタンリーに近いところに上陸作戦を行う可能性が高いと考えていたため、サン・カルロスからの進攻に対応できるよう南側に部隊を再配置することはなかった。イギリス軍においては、第2空挺大隊とウェールズ近衛大隊が第5旅団から第3コマンドー旅団の指揮下に移されて、体制が強化された。第5旅団長ウィルソン准将はこの措置について、海兵隊員であるムーア少将が海兵隊を贔屓したのではないかと考えたが、これは6月8日の航空攻撃で第5歩兵旅団が損害をうけたことと、そしてムーア少将がウィルソン准将の能力に疑問を抱いたためであった。ロンドンの任務部隊司令部はもともとウィルソン准将の能力を不安視しており、ムーア少将は最初はこれに同意していなかったが、この時点では、トンプソン准将であれば3個大隊の戦闘を指揮できるのに対し、ウィルソン准将は2個以上の大隊の戦闘を指揮すべきでないと考えていた。
6月11日19時59分より、スタンリー西側の外郭防衛線に対する艦砲射撃が開始された。「アロー」「ヤーマス」「アヴェンジャー」「グラモーガン」が合計788発を射撃し、この戦争での最大の艦砲射撃となった。ロングドン山において、イギリス陸軍第3空挺大隊は既に前進を開始しており、20時16分に攻撃開始線を通過した。しばらくはイギリス軍が前進するのみで動きがなかったが、21時30分ごろに一人の伍長が地雷を踏んで片足を吹き飛ばされたのを切っ掛けに、アルゼンチン軍が射撃を開始した。イギリス軍は砲兵支援を要請したが、陣地に対しては限られた効果しか発揮できなかった。同山に配備されていたアルゼンチン軍部隊は、第7歩兵連隊B中隊（中隊長カルロス・カリソ＝サルバドレス少佐）を基幹とする約220名程度であり、陣地の位置も作りも悪く、鉄条網も土嚢もなく、地雷敷設も適切でなかったが、同山はもともと天然の要害であり、イギリス軍は攻略に難渋した。特に暗視装置を備えた狙撃兵および50口径の重機関銃に対して苦戦を強いられ、手榴弾と銃剣による近接戦闘、また対戦車兵器も投入して、犠牲を出しつつ陣地を掃討していった。カリソ＝サルバドレス少佐は3時頃に1個小隊の増援を得て、イギリス軍の攻撃を何度も凌いだものの、5時には限界が近づいていることが分かった。B中隊は整然と退却したが、287名の人員のうち、撤退に成功したのは78名であり、50名が捕虜となり、戦死31名、負傷者は少なくとも120名であった。一方、イギリス側は18名の戦死者と約40名の負傷者を出した。
ツー・シスターズ山の攻略を担当したのはイギリス海兵隊第45コマンドー（指揮官アンドリュー・ホワイトヘッド少佐）であった。この山は、名前の通り、東西に2つの頂をもつ山であり、ホワイトヘッド少佐の当初の計画では、まず西側の頂を確保したのち、そこからの支援を受けて東側を確保することになっていた。しかし地形の関係で、西側の頂を確保する中隊の行軍が遅れたため、12日0時16分、まず東側の頂を担当する2個中隊が攻撃を開始し、まもなく西側の頂への攻撃も開始された。この結果、3個中隊がほぼ同時に攻撃を行うことになり、特に西側の頂では前後に敵を見るかたちになった。この結果、まず西側の頂が確保された。東側の頂の攻撃もおおむね順調に進展したが、アルゼンチン軍の機銃・迫撃砲・野砲の激しい射撃を受けて、1時間にわたって攻撃が停滞する状況もあった。しかしそのとき、1人の小隊長 (Clive Dytor) が立ち上がって「総員前進！」と叫び、中隊名を意味する「ズールー！ズールー！ズールー！」と叫びながら突撃しはじめた。部下は最初それを諌めたり罵声を飛ばしたりしていたが、すぐに中隊全員がこれに続き、銃撃しながら攻め上がった。この突撃によって東側の頂も確保され、4時18分までに陣地の掃討も完了した。
ハリエット山の攻略を担当したのはイギリス海兵隊第42コマンドー（指揮官ニック・ヴォークス少佐）であった。同山のアルゼンチン軍陣地は非常に堅固であるように認められたことから、ヴォークス少佐は正面攻撃を避けて迂回攻撃を行うことにした。すなわち、1個中隊で西側から陽動攻撃を行う一方、2個中隊を南側に進出させて後方から奇襲攻撃するという作戦であった。まず偵察小隊が先行したのち、16時15分より迂回行動が開始された。この間、第7コマンド砲兵中隊や艦砲による射撃が行われていたこともあって、迂回行動は成功し、22時より予定通り攻撃を開始した。この迂回攻撃はアルゼンチン軍の予備兵力を直撃し、不慣れな夜間戦闘だったこともあり、経験のない徴集兵は降伏しはじめた。ロングドン山と同様、重機関銃座や暗視装置を備えた狙撃兵陣地は頑強な抵抗を示し、一部では600メートル前進するために数時間かかる状況もあったが、夜明けまでにはイギリス軍の勝利となり、イギリス軍2名戦死・13名負傷という比較的軽微な損害で、アルゼンチン軍に対して、10名戦死・53名負傷・300名以上が捕虜になるという戦果をあげた。これはヴォークス少佐の独創的な作戦によってアルゼンチン側が戦意を喪失したところが大きく、また降伏しようとする兵士に対してアルゼンチン軍の将校・下士官が銃撃するのをみたイギリス海兵隊が、これらの将校等を積極的に攻撃目標としたのも理由のひとつであった。
6月12日朝、アルゼンチン軍首脳部は、ロングドン山からハリエット山にかけて約4,500人のイギリス兵が集結していると報告を受けたが、この情報はマルビナス駐留部隊には伝えられなかった。6月13日には、マルビナス諸島総軍司令官メネンデス少将とガリチェリ大統領が交信し、メネンデスは、「イギリス軍が示した行動から考えて、まさに今晩彼らは最終的攻撃をかけてくるだろう。必然的に今日から明日にかけてスタンリーの運命は風前のともしびにある」と警告したが、ガリチェリ大統領は、あくまでスタンリーを死守するよう命じた。6月12日にはスタンリーに設置されていたトレーラー改造のミサイル発射台から輸送機で空輸していたエグゾセMM38艦対艦ミサイルを発射し、駆逐艦「グラモーガン」に命中させて中破に追い込んだ。
6月13日より、イギリス軍はスタンリーの内郭防衛線への攻撃を開始した。これに先立って、12日夜には「アクティブ」「アロー」が186発を、そして13日23時には「アヴェンジャー」、「ヤーマス」、「アクティブ」および「アムバスケード」が、4 時間にわたって856発を撃ち込んだ。また砲兵隊も合計で7,120発を射撃した。しかし艦砲も砲兵も残弾不足に悩んでおり、艦砲はこの規模の砲撃をもう1回行う程度、砲兵隊もあと2日分の弾薬しか残っていなかった。まずスコットランド近衛大隊がタンブルダウン山を攻撃した。同山は内郭防衛線で最も高い場所であり、アルゼンチン海兵隊第5歩兵大隊（大隊長カルロス・ロバシオー中佐）が守備していた。この大隊は比較的経験を積んだ兵士によって編成されていた上に、平時の駐屯地が南アメリカ最南端のフエゴ島であり、耐寒性を考慮した装備を保有していた。また4月上旬からフォークランド諸島に派遣されていたため、陣地もよく準備されたものであった。スコットランド近衛大隊は、まず17時より、新たに揚陸したスコーピオン軽戦車を加えて陽動攻撃を行ったのち、21時より主攻を開始した。イギリス側の期待に反してアルゼンチン軍は頑強に抵抗し、攻撃はなかなか進捗しなかったが、3時頃より、イギリス軍が戦闘を調整し直して、野砲射撃と近接戦闘を連携させるようになると、陣地は徐々に突破されていった。8時には同山での戦闘は終了し、イギリス側は死者8名・負傷者35名であったのに対し、アルゼンチン側は、死者20名以上・負傷者多数であった。その南方のウィリアム山は、当初計画ではスコットランド近衛大隊がタンブルダウン山を占領したのちにグルカ小銃大隊によって攻略する予定であったが、タンブルダウン山攻略が意外に難航したことから、グルカ小銃大隊は、これを待たずに2時35分より前進を開始することになった。タンブルダウン山の陥落とともにウィリアム山のアルゼンチン軍も後退したため、実質的な反撃はほとんどなかったが、砲撃や地雷、また友軍の誤射もあり、グルカ小銃大隊による占領は13時5分となった。ロングドン山東方のワイヤレス・リッジの攻撃を担当したのは第2空挺大隊であった。同大隊はグース・グリーンでの苦戦の戦訓を踏まえて、攻撃に先立ち、砲兵隊やフリゲート「アンバスケード」、第2および第3 空挺大隊の迫撃砲、機関銃小隊および配属された軽戦車によって大規模な準備砲撃を行ったのちに前進することにした。この結果、アルゼンチン軍の反撃はほとんどなく、次々に陣地を放棄して後退していった。アルゼンチン砲兵が、放棄した陣地に対して正確な射撃を加えてきたために若干の損害がでたが、これも艦砲射撃で砲兵陣地を撃破することで解決した。最終的に、第2空挺大隊は2名の戦死者を出しただけでワイヤレス・リッジの占領を達成した。
ワイヤレス・リッジの喪失により、もはやスタンリーを防御しうる自然障害物は消滅した。多数のアルゼンチン兵がこれらの陥落した陣地からスタンリーへと戻り始めており、イギリス軍のムーア少将は、これらのアルゼンチン兵を攻撃しないように自軍兵士に命令を出した。アルゼンチン軍においては、マルビナス諸島総軍司令官メネンデス少将は、14日早朝には残っている防衛線が持ちこたえられないと結論付けた。10時頃にガリチェリ大統領へ電話をかけて、スタンリーを夜まで保持できるとは思えないことと、戦闘を続けるなら多くのアルゼンチン兵が戦死し、降伏より悪い事態となることを指摘したが、ガリチェリ大統領には実情が理解できず、メネンデス少将は自己の責任において降伏することとなった。12時～13時半頃には、すでに戦場では実質的な戦闘停止が自然に形成されていた。そして14日19時59分、メネンデスが降伏文書にサインし、正式に戦闘停止と降伏が発効した。
スタンリーの陥落を受けて、翌15日にはガルチェリ大統領が「戦闘終結宣言」を出したが、すでに求心力を失っており2日後に失脚した。6月20日にはイギリス軍がサウス・サンドイッチ島を再占領し、イギリス政府は停戦宣言を出した。こうして72日にもおよび、両国に多大な犠牲を出した戦争は終わった。
アルゼンチンでは、ガルチェリ大統領が建国以来はじめての敗戦の責任を問われて大統領及び陸軍総司令官を辞任し、失脚した。退役陸軍中将のレイナルド・ビニョーネが大統領に就任したが、戦争初期は軍とペロニスタも挙国一致の下に和解し、「海賊英国」、「ガルチェリ万歳」を連呼していたアルゼンチン国民も、この敗戦にかつてないほどの反軍感情を高まらせ、すぐに急進党（旧急進党人民派の流れを汲む）のラウル・アルフォンシンに政権交代が行われて民政移管が完了した。ガルチェリ大統領は「銃殺刑に値する」と言われたが、結果的には懲役12年で済み、ビデラなどの他の軍人と共に1990年に軍と取り引きした大統領カルロス・メネムの特別恩赦によって釈放された。アルゼンチン軍の司令官で「汚い戦争」を指導して多くの市民を秘密裏に殺害したマリオ・メネンデスは「敬虔なカトリック教徒なので自殺は出来ない」と述べ、多くの少年兵が死んだのとは対照的に責任を逃れた。なお、降伏した1万人以上のアルゼンチン軍兵士はウルグアイ経由でアルゼンチンに送還された。この戦争の間にアルゼンチンは国際的な評価を大きく落とし、この回復は文民政権の課題となったが、文民政権の下で20世紀の初めから続いていたチリやブラジルとの軍事対立も急速に収まっていった。一方で敗北した軍は政治力を弱めて大幅に削減され、開戦前には三軍で15万5000人程だったアルゼンチン軍は2000年には三軍で7万1000人程になっている。また、イギリスがNATOやECの一員として他の加盟国へ協力を依頼し、これを受けて白人国家アルゼンチンの多くの市民の先祖が住むイタリアや西ドイツ、スペインなどのEC加盟国はアルゼンチンへの経済制裁を発動した。