2016年1月7日（日本時間8日）にロサンゼルス・ドジャースとの契約が発表された。契約内容は8年総額2500万ドル＋先発数とイニング数に応じて最大1億620万ドルに達する出来高と報じられ、基本給が低い一方で多額の出来高が盛り込まれ、そうした長期契約ながら契約途中のオプトアウトでFAとなれる条項もないことが話題となった。背番号は広島時代と同じ、18となった。開幕戦から3試合目となった4月6日の敵地ペトコ・パークでのサンディエゴ・パドレス戦でMLB初登板・初先発を果たし、6回を5安打無四球4奪三振で無失点に抑えMLB初勝利を挙げた。4回の第二打席では左翼席にMLB初安打となるソロホームランを放った。デビューから2試合を無失点で抑えたが、3試合目となった4月17日のサンフランシスコ・ジャイアンツ戦の3回裏にジョー・パニックからソロ本塁打を打たれ、デビューからの連続無失点記録は14.2回で途切れた。5月11日の対ニューヨーク・メッツ戦で相手投手のノア・シンダーガードに2打席連続本塁打を打たれる。1試合で相手投手に2本塁打を打たれたのは球団史上77年ぶりで、同一投手に2本塁打を打たれたのは球団史上初。7月6日のボルチモア・オリオールズ戦では同点で迎えた8回1死から四球で出塁したA.J.エリスに代わりNPB/MLB通じて自身初の代走として出場し、チェイス・アトリーの二塁打の間に一塁から三塁まで快走を見せたが、その後は味方打線が倒れ生還できず得点は記録できなかった。オールスター前最後の登板となった7月10日のパドレス戦で7回1失点、メジャー自己最多の13奪三振を記録。前半戦を18登板103回2/3、8勝6敗、防御率2.95で折り返した。7月21日のワシントン・ナショナルズ戦の9回に自身初の代打として起用され空振り三振。日本人投手がメジャーで代打として起用されるのは2009年の川上憲伸以来2人目。7月31日のアリゾナ・ダイヤモンドバックス戦で7回に自身2度目の代走として出場し、コーリー・シーガーの本塁打でホームを踏み、代走としての自身初得点を記録。8月4日のコロラド・ロッキーズ戦（クアーズフィールド）で、日本人投手7人目となるメジャー1年目での2ケタ勝利を達成。最終的にリーグ5位タイとなる16勝をマークする。日本人投手のルーキーイヤーとしては、ダルビッシュと並ぶ歴代1位タイとなる。ベースボール・アメリカ誌が選出する米大リーグの新人ベストナインを選ぶ「オール・ルーキー・チーム」に選出された 。チームは4年連続のナ・リーグ西地区優勝を果たし、迎えたワシントン・ナショナルズとのディビジョンシリーズでは第3戦に先発するも、3回4失点で敗戦投手となった。チームはリーグチャンピオンシップシリーズへの進出を果たし、シカゴ・カブスとのリーグチャンピオンシップシリーズでは第1戦と第5戦に先発するも、第1戦では4回3失点、第5戦では3回2/3で1失点といずれの試合も5回を持たずに降板となり、自身に勝敗はつかなかった。結果的にポストシーズンでは3試合合計で10回2/3で0勝1敗、防御率6.75の成績に終わり、先発としての役割を果たすことはできなかった。チームは2勝4敗でリーグチャンピオンシップシリーズ敗退に終わった。シーズンオフのルーキー・オブ・ザ・イヤーの投票ではチームメイトのコーリー・シーガー、ナショナルズのトレイ・ターナーに次ぐ3位にランクインした。2017年5月10日のピッツバーグ・パイレーツ戦で3勝目をあげた翌11日に左太もも裏の張りを訴え10日間の故障者リスト入りとなったが、5月25日に復帰した。開幕から試合序盤での失点と早期降板を繰り返し、10試合に先発して投球イニングが52回1/3という不振に陥っていたことから、6月9日のシンシナティ・レッズ戦の6回からメジャーで初のリリーフ登板。広島時代の2008年5月16日巨人戦(東京ドーム)以来の救援で、4回無四球6奪三振で1失点に抑え、自身プロ入り初セーブを記録した。この試合を含めて2度の中継ぎ登板を経験したが、ドジャース先発陣の怪我が相次いだことから先発に復帰。8月10日のアトランタ・ブレーブス戦で7回を投げ2安打1四球6奪三振で無失点に抑え、シーズン10勝目を挙げた。日本人投手のメジャーリーグでの2年連続2ケタ勝利は史上9人目、メジャー移籍1年目からの2年連続2ケタ勝利は史上5人目。6回裏にはフレディ・フリーマンから空振り三振を奪い、日米通算1500奪三振を達成。9月に入るとポストシーズンでは中継ぎに回ることが監督のデーブ・ロバーツによって明言され、9月25日の登板からは中継ぎに再転向した。シーズンを通しては29試合の登板、25試合の先発登板で2年連続の二桁勝利となる13勝を挙げたが、イニング数は昨シーズンより40イニングス以上少ない134回1/3に留まり、規定投球回到達を逃した。また防御率も昨シーズンより1点近く悪化して4.22だった。10月7日、プレーオフ地区シリーズ第2戦のダイヤモンド・バックス戦で3番手としてプレーオフ初救援登板すると、5回1死から6回1死まで打者3人を9球で無安打無失点2奪三振に抑える好投で勝利投手となった。同9日の第3戦でも2点リードの8回にダルビッシュらの後を受け4番手でセットアッパーとしてマウンドへ上がると、1回を12球2奪三振で三者凡退に仕留め、ドジャースは地区シリーズを突破しリーグ優勝決定戦進出を決めた。前年に続いてシカゴ・カブスとの顔合わせとなったリーグ優勝決定戦では第1戦で2対2の同点で迎えた6回1死から3番手として登板すると、7回1死までを打者3人5球で無失点に抑え、チームは6回にクリス・テイラーのソロ本塁打で勝ち越しに成功するとそのまま逃げ切り、勝利投手となった。第4戦では2点ビハインドの7回から4番手として登板し、1回を10球で三者凡退に仕留めると、ドジャースが3勝1敗とリーグ優勝、ワールドシリーズ進出に王手をかけて迎えた第5戦では8点リードの7回に、クレイトン・カーショウの後を受け2番手として登板、1回を10球で三者凡退に仕留め、ドジャースは11対1で勝利し、1988年以来29年ぶりのリーグ優勝、ワールドシリーズへの進出を決めた。ヒューストン・アストロズとのワールドシリーズでも中継ぎとして4試合に登板。第5戦では3点リードの5回2死一・二塁の場面から登板し、ホセ・アルトゥーベに同点3ランを許したものの、それ以外の3試合はすべて無失点に抑え、第6戦では1点リードの7回無死一塁から登板し、1回を1安打無失点の内容で1ホールドを挙げた。前田自身はポストシーズンで計9試合に登板し、10回2/3を投げ5安打10奪三振2四球1失点の活躍。ワールドシリーズ第2戦で初安打を浴びるまで打者18人に対し一人の走者も許さず、さらに同第5戦で失点するまで7試合連続無失点を記録した。救援として奮闘したが、チームは3勝4敗でワールドシリーズ敗退に終わった。2018年シーズンは20試合に先発、19試合に救援として登板し、8勝10敗、防御率3.81だった。ドジャースは2年連続でワールドシリーズに進出し、1916年以来102年ぶりにワールドシリーズでボストン・レッドソックスと対戦。第2戦の7回に4番手として2/3回を投げ無失点に抑え、日本人投手初の2年連続ワールドシリーズ登板を果たした。第3戦では延長15回に登板して2回1安打無失点1四球5奪三振と好投。この第3戦はワールドシリーズ最長となる延長18回試合時間7時間20分に及んだがドジャースがサヨナラ勝ちを収めて対戦成績を1勝2敗とした。第5戦では出場機会がなくレッドソックスに1対5で敗れ、1勝4敗で2年連続のワールドシリーズ敗退となった。この年に行われた日米野球では11月13日の第4戦でMLBオールスターズの先発として広島時代の本拠地であるマツダスタジアムにて凱旋登板し、2回を1安打2奪三振無失点の好投を見せた（試合結果はMLB選抜3－5日本）。