1983年に来日。阪神入団当初は藤田平が一塁手として多用されていたこともあり、右翼手として守備に就いていたが、上記の通り全力疾走できないことと、藤田の年齢による衰えから、後に一塁手に固定される。体調不良でシーズン序盤を出遅れたにもかかわらず、1年目から打率.288、35本塁打、82打点と長打力を見せつける。また、同年のシーズン終盤には25試合連続安打も記録しており、これは2001年に桧山進次郎が28試合で更新するまで球団記録であった。この1983年に、バースはシーズン途中で解雇されていた可能性があった。前年後半にチームが大躍進したこともあり阪神ファンは優勝への期待を募らせていたが、4月を2位で終了したものの5月途中には1勝15敗と大きく負け越してしまう。調子の上がらないバースが不調の原因との批判も多く、同期入団でミートの上手いスティーブ・ストローターの方が日本の野球に適合しているとの評価が高かった。そんな中、先発投手陣が手薄な球団は投手のリチャード・オルセンの獲得に動く。当時の規定では外国人選手は1チーム3名までしか契約できなかったこともあり、既にバース、ストローター、アレンの3人の野手と契約していた球団は、このうち誰か1人を解雇する必要に迫られた。ミートは上手いが怪我が重症であったストローターか、外角に落ちる変化球をことごとく空振りするなど調子の上がらなかったバースかの選択となったが、球団はパワーのほかに、態度、努力、人格を評価し、バースを残留させた。その期待通り、バースは後半戦から一気に調子を上げた。翌1984年は.326という高打率を挙げたものの、前年を下回る27本塁打に終わり、また夏場に負傷で離脱したことによりチーム全体の失速を招いてしまう。さらにオフに外野手の岡田を三塁に、三塁手の掛布を一塁にコンバートする案が持ち上がり、掛布と重複し守備力に難のあるバースを解雇するという情報が流れたが、来季から再任する吉田義男監督が球団に残留を強く進言、前述の掛布の一塁コンバート案も白紙となったことで、解雇を免れている。1985年には掛布雅之、岡田彰布と強力なクリーンナップを形成。同年4月17日の対巨人戦、槙原寛己からのバックスクリーン3連発での1本がバースのこの年の第1号本塁打である。この年は打率.350、54本塁打、134打点の成績を残して三冠王に輝き、阪神の21年ぶりのリーグ優勝・初の日本一に大きく貢献した。また、セントラル・リーグ初の外国人選手による本塁打王となった。ともにミネソタ・ツインズ出身のチャーリー・マニエルが保持していた外国人登録選手のシーズン最多本塁打記録48本に並ぶところから、54号までの経緯は以下の通り。10月9日高野光から右翼へ48号2ラン（甲子園球場）、12日大野豊からバックスクリーンへ決勝49号ソロで当時の外国人記録を更新（広島市民球場）、14日は風を読んで左翼へ川口和久から50号3ランおよび小林誠二から51号ソロ（広島）、16日は21年ぶりの優勝を決めた試合で荒木大輔から右翼へ52号2ラン（神宮球場）、17日高野光からバックスクリーン左の中段席へ53号ソロ（神宮）、20日にシーズン16勝目を挙げ最多勝当確の小松辰雄から左翼ポール際へ54号2ラン（ナゴヤ球場）。この年は王貞治が1964年に記録したシーズン55本塁打の更新が注目されたが、54本目を打った段階で残り試合数が2試合になった。いずれも巨人戦で、その監督は王貞治。最初の試合（10月22日、甲子園）で先発した江川卓は3打席ストライクで勝負し1安打に抑えるも、他の投手は事実上の敬遠攻めであった。最終戦（24日、後楽園）の第1、2、4、5打席はストレートの四球、第3打席は先発の斎藤雅樹がバットが届くところに投じた初球の外角高めの球に飛びつくようにセンター前に単打して、結局1打数1安打4四球で記録は達成できず、翌日の報知新聞には「バース記録達成失敗」という見出しと「自分はバースに敬遠を指示しなかった」という王のコメントが掲載された。当時巨人に在籍した外国人投手キース・カムストックは、後に自らの著書でこのことを振り返り、「バースにストライクを投げると、1球につき罰金1000ドルが課せられていた」と記している。指示を出したのは、当時一軍投手コーチだった堀内恒夫であった。また当時バースは、最終戦を前に「記録達成は無理だろう、私はガイジン（外人）だから」とも語っていた。一方、この敬遠攻めの影響でバースの出塁率が上昇し、前日まで9厘差でトップだった吉村禎章（当日4打席で出塁0）を最終打席で.0005差で抜いたことで、バースは最高出塁率のタイトルも獲得した。前年（1984年）までセ・リーグでは『最多出塁数』が表彰タイトルであったが、この1985年からは『最高出塁率』が表彰タイトルへと変更されており、当時の巨人ベンチはこの記録のことをよく理解しておらず忘れていたことが原因であった。結果的にバースは当時表彰タイトルだった最多勝利打点と併せ、打撃部門5冠に輝いた。ちなみにバースは、記録を恐れず真っ向勝負してきた江川を高く評価し、「日本の今のプロ野球で最高の投手だ。メジャーでも十分通用する」とコメントしている。西武ライオンズとの日本シリーズはセ・リーグの名遊撃手であった吉田義男と広岡達朗が監督として戦う因縁の対決であった。バースは第1戦から第3戦で3試合連続本塁打（第1戦は工藤公康の外角カーブを左翼へ決勝3ラン、第2戦は高橋直樹の110 km/hの外角カーブを左翼へ決勝2ラン、第3戦は工藤公康から右翼へ3ラン）を放ち、第2戦には守備でも歴史的ファインプレーを見せる（後述）など攻守に渡る大活躍でチームを牽引。阪神を1リーグ時代から約38年ぶり、2リーグ制になってからは初のの日本一に導き、バースはシーズンと日本シリーズの両方でMVPを獲得する快挙を達成した。なお阪神の日本一は2リーグ制では1985年が唯一であることから、バースは阪神唯一の日本シリーズMVP獲得者である。(2018年現在)新ストライクゾーンが導入された1986年4月、開幕試合の大洋戦は5打数無安打としたものの、8試合目に3割台とし、5月は6試合連続マルチ安打を記録、5月下旬から6月にかけて16打数12安打で打率.369に上げ、5月31日にはこの年初めて首位打者に立ち、以降譲ることなく打率をさらに上げて、7月2日の大洋戦で5打数4安打として打率を.402と4割に乗せる。7月8日に.407としたのをピークに中日の小松辰雄に4打数無安打で抑えられ、打率4割を切り、その後25打数無安打とスランプに入り.376まで落とすが、8月に入り12日に.399まで戻す。8月以降は各試合終了時点で打率4割を越える事はなかったが、8月は.390を割る事はなかった。9月は3日と19日に.389としたものの、9月終了時点で.394とした。10月、打率4割の可能性はまだ残っていたものの、7日の大洋戦と続く広島戦で無安打で.388に落とし、14日の最終戦の大洋戦で2打数2安打で.389、打率の日本プロ野球記録を更新し、他にも47本塁打、109打点の成績を挙げ、ロッテオリオンズの落合博満と共に、2年連続三冠王となった。バースは規定打席到達後、それまで張本勲が持っていたシーズン打率.383の日本記録を下回ってしまうと日本の投手がそれ以上勝負してくれないのではないかと考え、監督に直訴してそれ以降の試合を欠場させてもらうつもりでいたが、結局一度も下回ることはなく、最後まで打席に立ち続けた。また、32歳のバースは日本の球場なら左方向に打っても本塁打になることを悟り、左翼への本塁打を量産し、この年の6月26日には王貞治と並ぶ7試合連続本塁打の日本タイ記録を達成。6月18日高野光から左翼へ16号ソロ（甲子園球場）、19日荒木大輔から右翼へ17号2ラン（甲子園）、20日郭源治から左翼ポールへ18号2ラン（甲子園）、21日鈴木孝政から左翼へ19号ソロ（甲子園）、22日平沼定晴の内角フォークを左翼へ20号2ラン（甲子園）、24日はルーキー桑田真澄が投じた114 km/hのド真ん中のカーブをバックスクリーン右へ21号2ラン（後楽園球場）、タイ記録達成の26日は5対5で迎えた8回表に球数120超の江川卓が投じたこの打席2球目136 km/hの真ん中の高さの内角直球を後楽園球場の右翼場外の釣具店の屋根まで運んだ飛距離約150mの決勝22号ソロ（通算138号）だった。このときは記録を達成したバースのみならず、この試合でバースに投じた12球のうち11球が直球の真っ向勝負を挑んだ江川に対しても賛辞が贈られた。当時、江川以外でバースに真っ向勝負を挑んだ投手として広島東洋カープの津田恒実がおり、バースに対して全て150 km/h超のストレートで挑み、3球三振に仕留めたこともある。この試合後、津田に対してバースは「ツダはクレイジーだ」とコメントしている。他にも5月30日の6・8回と関根浩史から本塁打を放つと翌6月1日には1回と4回に欠端光則から本塁打を打って2日にわたって4打数連続本塁打、13試合連続打点（前述の7試合連続本塁打からスタートし、7月4日まで）や、シーズン長打率.777（当時）といった日本記録を次々に達成。OPSも王貞治の1.293（1974年）に次ぐ歴代2位となる1.258を記録した。しかしMVPには、優勝した広島の北別府学が選出された。1987年には落合博満がトレードで中日ドラゴンズに移籍し「三冠王対決」と騒がれたが、両者とも成績を落として無冠に終わる。また、前年から囁かれていた吉田義男監督との確執がエスカレートした。無冠に終わり、チームが低迷したこの年、雑誌のインタビューで吉田監督批判を行ったため、球団からペナルティとして罰金を科せられるという事件もあった。この罰金は最終的にうやむやになってしまい、実際には払われなかった。なお、インタビューを行ったロバート・ホワイティングは責任を感じてバースに同額を支払っている。1988年、水頭症を患った長男への対応を巡り球団と対立し、シーズン途中の6月27日に解雇された。契約では家族の疾病の際には球団が医療費を負担することになっており、多額の医療費を負担することを恐れたための解雇だった。この経緯については、退団後に発売された自伝『バースの日記』でも述べられている。なお、このバース退団後の7月19日、当時の阪神球団代表だった古谷真吾が東京都内のホテルで飛び降り自殺する事件が起き、バースの退団をめぐるトラブルで球団とバースの板挟みになったのではないかと報じられた。この一件は、後に球団側が示談金を払ったことで解決した。