ラジオへの出演と共に黎明期のテレビ在阪局（NHK大阪、大阪テレビ放送）製作のドラマにも出演するようになる。ABC専属の森は、系列の大阪テレビ放送（のち、朝日放送と合併）において1956年（昭和31年）、在阪局制作のコメディー番組としては初の全国ネットとなった中田ダイマル・ラケット主演のコメディ『ダイラケのびっくり捕物帖』（放送期間中の会社合併に従い大阪テレビ→朝日放送）で藤田まこと演じる与力・来島仙之助の“めっぽう腕の立つ妹”・妙を演じ、関東にもその顔と名を知られるようになった。なお、幼少から若手女優の頃は「黒みっちゃん」と呼ばれるほど色黒だったが、尋常性白斑のため年齢を重ねるにつれ白くなっていった。1958年（昭和33年）、梅田コマ劇場でダイマル・ラケットと共演した舞台『あまから人生』で、防空壕から洗濯物を持って出るシーンの台本に台詞が無く「8分間よろしく」とだけ書かれていたため、アドリブでこの当時のヒット曲『船方さんよ』、『お月さん今晩は』、『有楽町で逢いましょう』、『俺は待ってるぜ』の4曲を1フレーズずつ繋げたものを歌ったところ客うけがよく、この時、偶然にも空港へのハイヤーを待っている間に劇場に入って森の演技を見ていた東宝の菊田一夫に「芸術座で芝居をやらないか」と上京を誘われる。大阪で絶大な人気を誇り、実力を認められた森であったが、かねてから、東京からのスターとの共演では香盤が4番手程度になることに不満を持っていた（脇役専門の女優として甘んじていたこの頃のエピソードとして、三木のり平と共演したある舞台の楽屋でのこと、「名前を書かずに、自分の胸の内を川柳にして詠みあおう」と仲間内で遊んでいた際、「あいつより 上手いはずだが なぜ売れぬ」と詠んだ話がつとに有名である）。そこで、東宝と専属契約を結び上京を決意し、この年の芸術座公演『花のれん』（原作：山崎豊子、脚色：菊田一夫、主演：三益愛子）で東京進出を果たし、その後も『がめつい奴』などに出演する。当時ABCとの契約も残っていたため、『びっくり捕物帖』の出演分は、VTRで撮りだめして対応した。1959年（昭和34年）、大阪から東京に拠点を移したほぼ同時期、NHK大阪出演時の仕事仲間で、直後にラジオ東京に移籍したプロデューサーで演出家の岡本愛彦と結婚。岡本が5歳下だったこともあり、森本人は3歳サバを読んで36歳ということにしていた。1961年（昭和36年）、前年の舞台『がしんたれ』で演じた林芙美子役が脇役ながらも高い評価を受け、菊田はこれを発展させる形で『放浪記』の脚本を執筆。森は主役の芙美子役に抜擢される。この年の芸術座10月公演で初演にして8か月のロングランとなり、芸術祭文部大臣賞、テアトロン賞（東京演劇記者会賞）を受賞。以後、生涯通算で2017回を数える森の主演代表作となると共に、それまで脇役だった森が主演女優への階段を上るきっかけとなった。また劇中、森扮する芙美子が自分の小説の新聞広告を見つけ、喜びのあまりでんぐり返りをする場面は、名物と言われるまでになった。また、森は、林芙美子役について「舞台で死んでもこの役を渡したくない」と、並々ならぬ思い入れを語っていた。1963年（昭和38年）、『放浪記』で人生初の主演を務めあげたことで、森は仕事にのめり込み仕事最優先となる。この時の心境について「いつでもぎりぎり決着の逃げ場のないところで、体をぶつけて、私は生きてきました。俳優という退職金も失業保険もない職業のみじめさを、私は自分自身の体に刻んでいるのです。だからお仕事を断るなんてぜいたくなことはできない」と、当時のインタビューで答えている。そんな妻に対して、夫・岡本は「君は仕事に殺される、仕事を半分に減らせ」、「夫の忠告がなぜ聞けないのか！」と、森を思うが故、反発するが、その亀裂はもはや修復不可能となっていた。結局、森は仕事を選び、この年2人は離婚。この結論に至った事については「私は、妻の座についていたかった。今でも岡本を愛しています。許してくれるなら、謝りもしましょう。現に、彼の前に手をついて、『別れないでください』と泣いて頼んだこともありました。でも、結局、破局でした。2人の間には、永久に交わることのない、平行線があったのです。一つだけはっきりしているのは、もう二度と結婚しない。これからは役者ひと筋に生きていくということ」と語っている。結局、森はこの時の決意を全うし、この離婚以後、生涯独身を貫いた。ただ、一方ではその後、作家の水上勉、五味康祐との恋愛関係や、作曲家の渡辺岳夫との長期にわたる不倫関係を取り沙汰されたこともある。1965年（昭和40年）、当時人気のテレビ時代劇で、偶然、家で見ていたNET（現・テレビ朝日）系『新選組血風録』（制作：東映京都テレビプロダクション）に興味を示し、いきなり東映京都撮影所に電話を入れ、自ら出演を打診、最終回（1966年1月2日放送分、第26話「燃える生命」）に、急遽設定された架空の人物、山南敬助（演：早川研吉）の恋人・光枝役として特別出演している。同年、乳腺腫瘍の摘出手術、1967年（昭和42年）には急性肝炎のため1か月の入院を余儀なくされ、この時期は健康上の不安に見舞われている。1966年（昭和41年）、東宝でマネージャーを務めていた吉田名保美が独立し「吉田名保美事務所」を設立。森も東宝から同事務所に移籍（ただし、これ以降も提携関係を継続）。『東芝日曜劇場・天国の父ちゃんこんにちは』（TBS、1966年 - 1974年）、『時間ですよ』（TBS、1970年 - 1973年、以後シリーズ化）、『土曜グランド劇場・おふくろの味』（日本テレビ、1970年）、『銀座わが町』（NHK、1973）、『かくれんぼ』（日本テレビ、1981年）等数多くのテレビドラマにも出演。山岡久乃、京塚昌子とともに日本を代表する「お母さん女優」としてその人気を不動のものとし、「日本のお母さん」の異名を取っている。特に、時間ですよシリーズでは下町の銭湯のおかみさん役が当たり役として話題になった。確立したイメージはCMでも活かされ、特に1968年（昭和43年）から起用された「タケヤ味噌」のCMでは、途中に空白期間はあるものの2008年（平成20年）まで約40年にわたりCMキャラクターを務めている。1974年（昭和49年）から1988年（昭和63年）までの14年間にわたり、フジテレビのワイドショー番組『3時のあなた』で月曜日・火曜日のメイン司会を担当し、この間、石原裕次郎の追悼特集（1987年7月20日放送）や田中角栄との対談（1984年9月3日放送）などの大役をこなし、女性司会者としての地位も確立、同番組での歴代最長司会者でもある。また、この番組では森を姉と慕っていた美空ひばりが第1回と最終回にゲストで出演した。司会者としての実力は『NHK紅白歌合戦』の紅組司会者としても発揮されており、第13回〈1962年（昭和37年）〉、第29回〈1978年（昭和53年）〉、第35回〈1984年（昭和59年）〉の3回、起用されている。また『輝く!日本レコード大賞』でも、1972年（昭和47年）から1976年（昭和51年）まで司会を務めている。1975年（昭和50年）11月から翌年5月、TBS系で放送された『花吹雪はしご一家』で母子役として共演した西城秀樹からは「東京のお母さん」と呼ばれ公私にわたり親交を深めた。プライベートで年上の有名女優と交際していた西城の恋愛についてアドバイスしたり、コンサートにも数多くゲスト出演している。1977年（昭和52年）、「吉田名保美事務所」から独立し、個人事務所「オフィス・モリ」を開設する大阪での喜劇女優としての経験を生かしてザ・ドリフターズとの『ドリフと女優の爆笑劇場』（1977年〜1989年、テレビ朝日系）や加藤茶、志村けんとの『加トちゃんケンちゃん光子ちゃん』（1987年〜1994年、フジテレビ系）といったスペシャル枠のコント番組にも長年出演するなど、その芸域の広さと柔軟性も見せている。好奇心旺盛にして有り余るほどの行動力を発揮し、興味を持った歌手やアーティストの公演には足繁く通い、その姿勢は自らも「若さの秘訣のひとつ」と語っていた。中でもジャニーズ事務所所属タレントらや、クレイジーケンバンドとの交流は有名だった。ジャニーズ所属タレントの中では少年隊の東山紀之の歌と踊りを高く評価。公私にわたり親交を深め「森の右手を握れる男性は東山だけ」ともいわれ、実際に交際の噂を立てられる程で舞台では5作品（6公演）、テレビドラマでも共演作がある。また、2011年11月5日、東山と前年10月に結婚した木村佳乃との間に、第1子となる女児が誕生した際には祝福のコメントを寄せている。80歳にして「絶叫コースターに挑戦したい」と希望し、テレビ番組の企画でTOKIOの長瀬智也と実際にコースターに乗ったこともある。ジャニーズ事務所の創立者であるジャニー喜多川との親交は古く、喜多川の父親が大阪の道頓堀劇場で森の舞台をよく見に行って「森光子は踊りがうまい」と褒めていたことを覚えており、のちにジャニーズ事務所開設とともに交流を深めることとなった。大橋巨泉（以下、巨泉と記述）司会の人気番組だった『クイズダービー』『世界まるごとHOWマッチ』にも、度々ゲスト解答者として出演していた。特に『クイズダービー』では、森の「ドッキリ発言」のエピソードが知られている（第684回、1989年4月8日放送分）。森は出場者側（ギャンブラー席・赤チーム）として登場の際、CM明けの6問目に初代2枠レギュラー解答者・五月みどりの曲『恋する蝶ちょ』の歌詞当て問題で、正解が「男にとまれ」（解答者5人は全員不正解）と巨泉が発表した直後の事である。出場者の森は突然「私は、もしかしたらあの…『ホテルにとまれ』かと思った」と真顔でコメント。この森の発言に全解答者のみならず、出場者側で出演したタレント達も大爆笑、巨泉も流石に「それは過激すぎますよ!」と苦笑する始末だった。また、『世界まるごとHOWマッチ』においては、森自身が「レギュラー解答者に成りたい」という程でもあり、当番組の最終回スペシャルにも出演していた。その後、森は巨泉が番組スーパーバイザーも兼任したTBSの大型バラエティ番組『ギミア・ぶれいく』のレギュラー陣の1人としても起用されている。