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ホワイト・ストライプスでの人気および評判は、ホワイトにソロとして他のミュージシャンと活動することを可能にした。これまで他のアーティストのレコーディングに参加したり、彼のプロジェクトに他のアーティストを招待したりしている。また主にサード・マン・レコードで様々なアーティストのプロデュースも行っている。2003年、『Danger! High Voltage』でエレクトリック・シックスとコラボレートしたのではないかという噂が流れた。彼もエレクトリック・シックスも否定しており、ヴォーカルのクレジットは「John S O'Leary」となっていた。クリス・ハンディサイドとのインタビューでエレクトリック・シックスのメンバーのディック・ヴァレンタインとコリー・マーティンはホワイトが無償で参加したことを認めた。2004年、ロレッタ・リンのアルバム『Van Lear Rose』のプロデュースおよび演奏を行なった。このアルバムは批評的にも商業的にも成功した。2008年、ジェームズ・ボンドの映画『007 慰めの報酬』のテーマ曲でアリシア・キーズの『Another Way to Die』をコラボレートした。2009年、映画『ゲット・ラウド ジ・エッジ、ジミー・ペイジ、ジャック・ホワイト×ライフ×ギター』でジミー・ペイジやジ・エッジと共に焦点を当てられ、エレクトリック・ギターについて会談し、それぞれの違った演奏メソッドを披露した。8月の撮影中、ホワイトの1枚目のソロ・シングル『Fly Farm Blues』を10分間で作曲から収録まで行なった。8月11日、このシングルはサード・マン・レコードから7インチ・レコードおよびiTunesでのデジタル配信で出版された。2010年11月、プロデューサーのデンジャー・マウスはダニエル・ルピとのコラボレート・アルバム『Rome』にホワイトとノラ・ジョーンズを招聘した。このアルバムの「The Rose with the Broken Neck」、「Two Against One」、「The World」の3曲にヴォーカルで参加した。2011年10月4日発売のアルバム『The Lost Notebooks of Hank Williams』の収録曲「You Know That I Know」を演奏した。同年、ワンダ・ジャクソンのアルバム『Let's Have a Party』のプロデュースおよび演奏を行なった。彼女を喜ばせるため、彼は7インチ・レコードでの出版も行なった。ホワイトは他にベック、ローリング・ストーンズ、ジェフ・ベック、ボブ・ディランなど他のアーティストとも演奏した。2012年1月30日に発表したシングル『Love Interruption』を収録した自身がプロデュースしたソロ・デビュー・アルバム『Blunderbuss』が同年4月24日に出版された。このアルバムのプロモーションのため、「サタデー・ナイト・ライブ」の音楽ゲストとして出演した他、2012年の夏にはファイアフライ・ミュージック・フェスティバル、Radio 1's Hackney Weekend 、Sasquatch! Music Festival 、フジロック・フェスティバル、ベルギーのRock Werchter 等様々なフェスティバルに出演した。同年後期、彼はテキサス州オースティンで行われたAustin City Limits Music Festival にメインゲストとして出演した。このアルバムのツアーの間、ホワイトは2つのバンドを雇ってランダムに出演させた。一方のピーコックスは全員女性で、もう一方のバザーズは全員男性だった。ホワイトは2つのバンドを雇うことは費用がかかり、このツアーを最後にやめることにしたと語った。グラミー賞において『Blunderbuss』はアルバム賞、ロック・アルバム賞に、『Freedom at 21』はロック・ソング賞にノミネートされた。2014年4月1日、ホワイトは2枚目のアルバム『Lazaretto』の出版を発表し、同年6月10日、シングルカットされた『High Ball Stepper』と同時に出版された。このアルバムはBillboard 200で初登場第1位を獲得し、1991年にサウンドスキャンが調査を始めて以降、1週間で売り上げたレコード記録を更新した。このアルバムは批評家の間で広く称賛され、グラミー賞においてアルバムはオルタナティブ・アルバム賞に、シングル『Lazaretto』はロック・ソング賞、ロック・パフォーマンス賞にノミネートされた。プロモーション・ツアーの間、2014年7月30日、デトロイト・フリーメイソン教会にて彼にとって最長のコンサートを行なった。2003年、映画『コールド マウンテン』にジョージア役で出演し、サウンドトラック『Cold Mountain』のために「Sittin' on Top of the World」、「Wayfaring Stranger」、「Never Far Away」、「Christmas Time Soon Will Be Over」、「Great High Mountain」の5曲を作曲した。2003年、ジム・ジャームッシュの映画『コーヒー&シガレッツ』の「ジャック、メグにテスラコイルを見せる」の章にホワイトとメグとして出演した。2007年、『ウォーク・ハード ロックへの階段』でエルヴィス・プレスリー役を演じた。
2001年、ホワイトはサード・マン・レコードを創立した。しかし2009年に彼がナッシュビルに場所を購入するまで実体がなかった。彼は「長い間、私はスタジオが欲しいと思わなかった。ホワイト・ストライプス時代、私はスタジオに行き、10日間か2週間かけてそこにあるものを使ってアルバムを製作することが好きだった。10年から15年間レコーディングをしてきて、自分が使いたい録音機器、マイク、アンプを使って、やりたい音楽を作るための自分の場所を持つ時がついにきたと感じた」と語った。「あなたのターンテーブルは死んでいない」というスローガンを用いて、サード・マン・レコードはレコードを作り、第三者を雇って自身の音楽事業を行なった。2010年、ホワイトがコナン・オブライアンにしたインタビューの逆回転が入ったコメディ・アルバム『And They Call Me Mad?』の7インチ・レコードを製造および出版した。ホワイト・ストライプスはイングランドで『Icky Thump』のレコードを30万枚売り上げた。彼のレコードへの情熱について「私が作ったものを誰かが手にしていることを思い浮かべたり、新しいレコードを開けたりする時の気持ちが忘れられないから」と語った。
中学卒業後、ブライアン・ムルドゥーンの下、家具職人の見習いとして働く。ブルース・カントリー・70年代以前のロックンロールを愛好し、それらへの造詣は非常に深い。徹底的なアナログへの拘りを持っており、ライブやレコーディングで使用する楽器・機材はほぼすべてアナログ製品を使用している。同世代のミュージシャンと比べると、異例とも言えるほどフィジカルな音楽を志向しており、特にセールスや派手さを重視しすぎて全く現実感のないような、過剰なマスタリングが施された現代的ポピュラーミュージックを嫌う（「普通にアンプにギターを繋いで、普通にギターを演奏して、普通に歌を歌ったら、あんなおぞましいキラキラとした音は出ない」と『Bigread』誌において語っている）。ちなみに、ホワイトは一貫して、音楽をデータでもなくCDでもなくレコードで聴くことをファンに勧めている（ポピュラー音楽は、ディスクジャケットやブックレットなども含めた総合アートである、というホワイトの理念から来るもの。ホワイトが関わったほぼすべての音源は、アナログレコード盤でも発売されている）。ジョーク好きな人柄ながら、しばしば奇人・変人ともメディアに書き立てられる。特に、2005年からのツアーでは、「Three Quid（3個の1ドルポンド）」と改名し、話題を振りまいたが、ツアー終了時にすぐ元の名前に戻し、イギリスのラジオでそれら理由を尋ねられた際、ホワイトは「それはすべてお金に関することだよ」と答えた。尊敬するアーティストは、ボブ・ディラン（デトロイトでの公演にホワイトが出演したことがあり、メグも非常に熱心なファンである）やロバート・ジョンソン。また、最近は同じデトロイト出身のアリス・クーパーに影響を受けた扮装をしている。彼は、地元デトロイトのミュージシャンが音楽的土壌を作ってくれたのを感謝しており、特にイギー・ポップのファンで、ストゥージズのアルバム『ファンハウス』を「今までに作られた最高のロック・アルバム」と言っている。特に、ブルース歌手のサン・ハウスを敬愛しており、ホワイトのボーカルスタイルは彼の影響によるところが大きい。
ブルース・カントリーなどの近代的音楽からの影響が色濃いながらも、絶妙な現代性を散りばめたギタープレイを展開する。それらは多くがホワイトの生み出した独創的なリフを主体として演奏されるため、1970年代のブルース色を多大に残していた頃のハード・ロック（レッド・ツェッペリン、ディープ・パープル、ブラック・サバス、フリー）とよく比較され、ホワイト自身もそれらからの影響を公言している。使用するギターやエフェクター類は、オーソドックスでシンプルなものが中心だが、突然ファズで強烈な歪みを加えたり、ハウリングやペグを弛緩させたベンド奏法によるノイジーなプレイを始めたりするなど、そのセンスは他のギタリストとは一線を画す。ホワイト・ストライプス時代はメロディを一手に引き受けていたため、「Seven Nation Army」「Blue Ochid」などではオクターバーでベースラインを形成している。ヴォーカルでは高音を多用し、歌うというよりも「叫ぶ」もしくはブルース的に「語る」ような趣の楽曲が多い。また、ギターだけに止まらず、オルガンやピアノ、マリンバ、ドラムなど、様々な楽器を演奏するマルチプレイヤーである。しかし、テクノロジー色が強いプログラム、コンピューター系の楽器は演奏しない、という志向は貫いている。
ホワイトはプライベートをあまり表に出さず、誤った情報が広まることもある。作品の内容と自分の生活は別だと考えており、「ミケランジェロがどんな靴を履いているか考えるだろうか。そんなことは関係ない。ただ重要なのは作品だ」と語っている。酒や違法な薬物は一切摂取したことがない。
2000年3月24日、バンドが有名になる前にホワイトとメグは正式に別れた。2003年、『コールド マウンテン』撮影中に出会った女優のレネー・ゼルウィガーと短期間であったが交際が大きく報じられた。その年の夏、ホワイトが左足人差し指を骨折しツアーを延期までになった交通事故で彼女が同乗していた。彼はファンのためにネット上に手術の経過を掲載した。2004年12月、2人の別離が公になった。ホワイト・ストライプスの『Blue Orchid』のミュージックビデオの撮影でホワイトはイギリス人モデルカレン・エルソンと出会った。監督のフロリア・シジスモンディは「2人の間に何かを感じた」と記した。2005年6月1日、ブラジルのマナウスで結婚した。結婚式はシャーマンが司祭を務め、アマゾン川のカヌーで行われた。ローマン・カソリックの司祭による結婚式ものちに行われた。マネージャーのアイアン・モントンが花婿介添人、メグ・ホワイトが花嫁介添人を務めた。結婚公式通知には互いが「初婚」と記してあった。2006年5月2日、2人は第一子長女、スカーレット・テレサをもうけた。2007年8月7日、第二子長男ヘンリー・リーをもうけた。ホワイト一家はテネシー州ナッシュビル郊外のブレントウッドに居住し、エルソンは古着屋ヴィーナス&マーズを経営していた。エルソンはホワイトの1枚目のソロ・レコードに声で参加した。しかし2011年6月、2人は離婚する予定で、前向きな離婚式を行なうことを発表した。2013年7月22日、ナッシュビルの裁判官はホワイトに、未成年の子供たちに関すること以外でカレン・エルソンと連絡を取ることを禁じた。2013年8月2日、ホワイトの弁護士から「ホワイト氏を妻や子に暴力をふるうような人間と思われることのないように」異議申立を起こした。2013年11月26日、離婚が成立し、エルソンはのちに暴力が離婚の原因であったという訴えを取り下げ、「結婚生活が終わりに向かい、負のスパイラルに陥っていた」と語った。ホワイトはこれに同意し、「悪い弁護士が離婚などに関わると最悪の結末になる」と語った。2人は離婚後も良い関係を保っている。
2003年12月13日、ホワイトはデトロイトのクラブであるマジック・スティックにてヴォン・ボンディーズのリード・ヴォーカルであるジェイソン・ストルスタイマーと口論になった。ホワイトは暴行罪で起訴された。彼は罪を認め、裁判費用を含む750ドルを課せられ、アンガーマネジメントのプログラムを受けることになった。ホワイト・ストライプスが世界的に有名になったため、ホワイトとデトロイトのアンダーグラウンド・ミュージックのアーティストたちの間に摩擦が起こっていたことに起因すると報じられた。2006年、AP通信のインタビューにおいて、最終的にデトロイトを離れたことについて「これ以上負の要素を受け入れられなかった」と語った。しかし彼はデトロイトの街自体への気持ちをはっきりさせるため、『Courageous Dream's Concern』という詩を書いて発表した。この中で故郷への愛情を表現した。2013年の離婚訴訟中、エルソンはホワイトが彼女に送った過去のメールを見返していた時、彼が彼女に送ったザ・ブラック・キーズを見下す発言などを見つけた。2014年の『ローリング・ストーン』誌のインタビューでこのことについて「私のサウンドを無断盗用した音楽がテレビのコマーシャルで流れるだろう。半分は私の音楽、もう半分はブラック・キーズに聞こえるような」と語った。彼は後にこのコメントについて謝罪した。
故郷のデトロイトを経済的にサポートしている。2009年、ホワイトはデトロイト南東部の球場クラーク・パークの修繕のため約17万ドルを寄付した。2013年、デトロイト・フリーメイソン教会は14万2千ドルの追徴課税のため抵当として処分寸前であった。2013年6月、ホワイトが全額肩代わりしたことが明らかになった。この感謝のしるしに教会は2つ目に大きな劇場をジャック・ホワイト・シアターと改名した。全米レコーディング保護ファンデーションは創立時に、劣化が危惧されるオープンリールのテープやシリンダーの音源の復元および保存のためホワイトから20万ドルを寄付された。重役のエリック・J・シュワルツは「この全国的な音楽の遺産の保存のために多忙なソングライターでパフォーマーの方が貴重な時間と金銭を寄付してくれた」と語った。ホワイトはこのファンデーションの委員も務めている。
軍人の家系で誕生したが、家族は早くから秀でた彼の音楽の才能を伸ばす事に協力した。その後、公立学校を中退。ミュンヘン音楽学校で学ぶ。初期の作曲（歌や管弦楽）と音楽劇の試みは（特にリヒャルト・シュトラウスによる）身近な環境に影響された。ドビュッシーの音楽とメーテルリンクの著作に惹かれていた。その間シェーンベルクの研究も続けていた。1915年から1919年までは戦役のために短い中断があったが、ミュンヘン室内楽団（1917年）とマンハイムやダルムシュタット(1918-19)の劇場で指揮や合唱等の指導をした。1920年ハインリッヒ・カミンスキー（Heinrich Kaminski, 1886年 - 1946年）に師事。カミンスキーは9歳年長で1930年代にベルリン音楽大学のマスター・クラスの教授をした作曲家で、ドイツ・バロック音楽復興に大きな寄与をした人物である。1920年代に舞踏教師のドロテー・ギュンター (Dorothee Günther) に出会い、彼女と共に、1923年ミュンヘンに体育・音楽・舞踏を教えるギュンター・シューレ（Günther Schule 学校）を設立した。1925年、このギュンター・シューレに参加して1936年まで音楽を教えていた。クルト・ザックス からの提案に従いモンテヴェルディの劇作品を発見。オルフによるモンテヴェルディのオルフォイスの編曲（初演は1925年マンハイム）は好評を博し、ドイツ語でのモンテヴェルディの舞台を復活させた点で決定的なものとなった。オルフはモンテヴェルディの作品を通して、彼独自の音楽言語と彼の音楽劇を特徴づけることになった。オルフの作品の基礎はこの時代に遡ることができる。身振り手まねの音楽 (Gesticulative music) を当初から目指していた。オルフにとって「フーガやソナタといった純音楽を書くことは不可能である。そういった形式の可能性は、すべて18,9世紀に使い果たされてしまった。劇場音楽こそ未だ開拓されざる世界であり、そこに可能性を見いだすことができる」という。当時、最も興味をもって研究したのは、スイスの教育者・作曲家エミール・ジャック＝ダルクローズ (1865-1950) の提唱したリトミックの理論であった。ダルクローズは音楽教育の実践を提唱して20世紀のバレエに少なからぬ影響を与えた（例　ニジンスキー、クルト・ヨース等）。一方、ヒンデミットの提唱した実用音楽 (Gebrachsmusik) の理論に影響を大きく受けており、音楽教育者としてリトミックと実用音楽のシステムによる教育用の作品を書き始める。1930年頃の作品が「教育音楽（Schulwerk）」であり、1950年から1954年にかけて、彼の門下のグニルト・ケートマン (Gunild Keetman) の協力の下で全面的に改定されムジカ・ポエティカ に纏められている。初歩レベルの子供達がミュージシャンとして、容易に、楽しく演奏ができるため、世界中の教育現場で利用されている。
1937年6月8日、フランクフルト・アム・マインの市立劇場で初演された「カルミナ・ブラーナ」は大成功を修めドイツ各都市で上演された。しかし、第2次世界大戦の勃発によってドイツと他国との文化の交流が断絶したため、カール・オルフの名は同世代のイベール (1890-1962)、プロコフィエフ (1891-1953)、オネゲル (1892-1955)、ミヨー (1892-1974)、ヒンデミット (1895-1963) 等よりも国外で知られるようになるのは遅かった。国際的に名が知られるようになったのは1954年で、59歳頃でレコード化された後である。カルミナ・ブラーナの成功によって自信を得たオルフは、出版社ショットに寄せた手紙の中で、「今までの作品すべて破棄して欲しい。と言うのは私にとってカルミナ・ブラーナが本当の出発点になるからである」と記している。
オルフの作品について言えるのは、和声・旋律・リズムのすべてが、単純さ、明快さ、力強さにあふれている事である。打楽器に対する執着は原始的なバーバリズムを強く感じさせるものである。オルフは自己の創作態度について次のような発言を行っている。「私が舞台作品を書くに当たって、いつも古い素材、お伽噺だとか伝説などばかり採り上げるのは何故かという質問をよく受ける。私は、それらを古いものとは見なしていない。むしろ有効な素材だと思っているのである。そこには時間的な要素はもはや消失し、活力的なものだけが残されている。私はその活力を舞台上で伝えたいのである。」
声編集長就任以降、日本は安倍政権の下で右翼化し、軍国主義になろうとしている、戦前の道を歩んでいるとする投書を掲載し続けている。領土に関しては「領土問題」と書き（日本政府は領土問題は存在しないとする立場）、竹島の領有権放棄、尖閣の国有化反対・日中共同管理を唱え、2013年参院選挙では「ねじれ」状態の継続をよしとし、安倍自民党政権のアベノミクスや日本国憲法第9条第2項の改正には、一貫して反対する投書を掲載している。また東京都教育委員会などが公立学校の卒業式などで日の丸・君が代の掲揚・斉唱時に起立・斉唱しない教職員組合の教員を処分していることも批判している。2020年東京五輪の誘致にも反対し、ライバル都市のイスタンブールに譲り、震災復興を優先せよ、とする投書を掲載し続けている。
私立武蔵高校卒。京都大学文学部卒。東京芸術大学音楽学部修士課程修了。オールラウンド所属。高校時代の同級生にDCPRGの田中教順がいる。東京芸大在籍中に大学の友人とProjectTRIとして、「沙P」名義でニコニコ動画への投稿をはじめる。ProjectTRIとしての初作品「僕と少女と宇宙船」は初の監督、脚本作品でありながら、完成度の高さを注目され、アップルストア銀座にて上映イベントが開催されるなど「新世代のネットクリエイター」として注目を集めた。2010年には、2.5次元ボーカルユニットPointFive(.5) をプロデュース、ファーストアルバム『enhAnce』はAmazon売上ランキング1位、オリコン初登場9位となる。ニコニコ動画上にVocaloid作品も発表している。作曲上の作風は幅広いが、転調、変拍子、民族調のフレーズなどを多用した技巧的なものが多い。二つの曲を同時に再生すると別の曲になる（あさまっく『Gemini』と『虹』）といったものもある。音楽以外の活動として、シナリオ執筆も行っている。ラジオ番組、ライブ、イベント等でもMCを行うこともある。sunaP名義でアニソンDJとしても活動をしている。
小松 正幸（こまつ まさゆき、1941年8月6日 - ）は、日本の地質学者。前愛媛大学学長。専攻は岩石学、構造地質学。理学博士（北海道大学、1971年）。長野県諏訪郡下諏訪町出身。
2010年8月、小松が会長を務めるえひめ地域再生戦略研究会は、松山市が渇水対策として打ち出していた黒瀬ダム（西条市）からの「松山分水」について「分水は不要」と提言した。これに対し、分水を推進する松山市長の中村時広が反発。同年11月に行われる予定の愛媛県知事選挙で、中村は分水問題の争点化を避けて出馬を表明したが、小松は10月5日に「分水は不要」「大型公共事業は、これ以上やるべきでない」として出馬を表明した。しかし選挙では中村に敗れている。
『イージー・ライダー』の主演ピーター・フォンダがカメオ出演している。作中で彼が4人に時計を外すように言うのは、同作に彼が時計を投げ捨てるシーンがあることからである。この他にもオートバイメーカー「オレンジ・カウンティ・チョッパーズ」のCEOであるポール・タトル・シニアが、息子であるポール・タトル・ジュニアと共に本人役でカメオ出演している。日本では、バンドウルフルズのアルバム『KEEP ON, MOVE ON』に収録された楽曲「胸の…」がイメージソングとして宣伝に使用された。彼らのボーカルトータス松本は予告編のナレーションも務めている。
ユース時代に地元のUSクレモネーゼからACミランの下部組織へ移籍。2009-10シーズンには、プリマヴェーラのキャプテンとしてチームをコッパ・イタリア・プリマヴェーラ優勝に導いた。トップチームにおいては、出場機会こそなかったもののベンチ入りも果たした。2010-11シーズンはフォッジャ・カルチョへレンタル移籍。
道武帝・明元帝の時代には、道人統という官職名で、国都の平城に置かれ、趙郡の沙門法果が就任した。この道人統・法果の発した言葉として、「太祖（道武帝）は明叡にして道を好み、即ち是れ当今の如来なり。沙門は宜しく応に礼を尽くすべし」という北朝仏教に特徴的な考え方が記されている（『魏書』「釈老志」）。太武帝による廃仏（三武一宗の廃仏の第1回）の後、次の文成帝によって仏教が復興され、同時に設置された仏教を管轄する監福曹（のちの昭玄曹）の長官が、沙門統である。初代の沙門統は、西域渡来僧であった師賢である。そして、2代目の曇曜によって、北魏の仏教は繁栄を極めることになる。曇曜は、文成帝の後、献文帝・孝文帝の治世まで、沙門統の地位にあった。彼は雲崗に、曇曜五窟と呼ばれる5体の大仏を造営した。これらの像は、歴代の北魏の皇帝の姿を模したものだとされており、仏教教団を統括する沙門統という僧官の設置とともに、北朝の国家仏教的色彩を象徴的に表すものとされる。
竹内 郁雄（たけうち いくお、1946年 - ）は、日本の工学者。早稲田大学理工学術院教授。東京大学名誉教授。
1969年東京大学理学部数学科卒業、1971年東京大学大学院理学系研究科数学専攻修士課程修了し、日本電信電話公社電気通信研究所入所。1987年NTTソフトウェア研究所ソフトウェア基礎技術研究部グループリーダ。1989年NTT基礎研究所情報科学研究部グループリーダー、1994年NTTソフトウェア研究所広域コンピューティング研究部主幹研究員。1996年論文「パラダイム融合言語の研究」により東京大学博士（工学）を取得。1997年電気通信大学電気通信学部情報工学科教授。2005年東京大学大学院情報理工学系研究科創造情報学専攻教授。2010年定年退職。早稲田大学理工学術院基幹理工学研究科教授。日本有数のLispハッカーの一人であり、多くのLisp処理系を実装している他、Lisp向けベンチマークの（ベンチマークとしては関数呼出のオーバヘッドに左右される特性がある）竹内関数でも知られる。後進の教育にも注力しており、前述の教職の他、情報処理推進機構（IPA）の「未踏ソフトウェア事業」、特に30歳未満のプログラマを対象とした「未踏ユース」のプロジェクトマネジャーを務めており、過去に『SoftEther』の登大遊などを発掘している。2010年度 日本OSS貢献者賞・日本OSS奨励賞の審査委員長も務めた。
東京都出身。身長155cm。父が芸能プロダクション関係者だったこともあって、子供の頃から芸能界は身近に思っていたという。玉川学園高等部時代、英語劇に出演した時に、芝居に興味を持ち、玉川大学進学を機に女優としてデビュー。大学では文学部芸術学科演劇専攻に在籍。デビュー作は1980年のテレビドラマ『虹子の冒険』（テレビ朝日）。もともとは志願して芸映に所属し、女優として活動。風見律子は芸名であり、芸名は当時芸映の先輩だった西城秀樹からもらった。1985年に歌手としてシングル『炎のくちづけ』でデビュー。その後作詞家としても活躍したが、1989年以降の活動は不明。
アメリカ合衆国ニュージャージー州で生まれ、現地の小学校へ通学し、郊外の自然に囲まれた環境で育つ。10歳で日本に移り、愛知県名古屋市で過ごす。16歳の高校1年生の時、マレーシアのジョホールバルへ引っ越し、シンガポールのインターナショナル高校へ通った。1年半後の高校2年生にシンガポールに移り、高校を卒業後はオーストラリアのブリスベンにあるクイーンズランド大学に進学する。大学入学時は、数学科で統計学の学位をとり始めたが、音楽への情熱を捨てきれず作曲家を志し、音楽学部作曲科に編入した。高校時代、約70カ国の生徒が通学するインターナショナル高校に在学中、学校の音楽担当の教師より、音での表現に対して強い影響を受け、当時より音楽を学びたいという希望を持つようになった。また、学校の学園祭のような催しではピアノや曲作りを担当することも多く、高校で世界の多様な音楽に触れることが出来た環境も、作曲家を志すきっかけとなった。クイーンズランド大学作曲科在学中には、自身が作曲したクラシック曲「Oriental Isolation(東洋の孤独)」がオーストラリアで権威あるパーシーブレアメモリアル賞を受賞した。香港へ移住後は、キーボード、ピアノ演奏の他、若手の新鋭映画監督が手掛ける作品のサウンドトラックを担当するようになった。2014年にマカオでの短編映画「GOOD TAKE！」の音楽を担当。2015年には香港でヒットしたバドミントンを題材にしたコメディ映画「全力スマッシュ(原題Full　Strike)」のサウンドトラック及び主題曲を作曲。「全力スマッシュ」は、大阪アジアン映画祭でベストフィルム賞を受賞し、「波多野の作曲した音楽は映画作品をさらに魅力を持たせるような貢献をしている」と評価された。2016年には、中国で有名な作品である「Soulmate/七月與安生」をはじめ、香港で「Line Walker/使徒行者」「Happiness/幸運是我」「Mad World/一念無明」　の各映画作品のサウンドトラックを手掛けた。同年に、台湾のゲームアプリ「時空之門」の音楽を作曲した。2017年の香港映画金像奨では、「Mad World/一念無明」と香港の作曲家ピーター・カムとの共作である「Soulmate/七月與安生」のサウンドトラックがオリジナル作曲賞にノミネートされ、「Soulmate/七月與安生」は最優秀賞を受賞している。また、「Happiness/幸運是我」の挿入歌として作詞作曲し自ら歌った「Better Tomorrow」はオリジナル歌曲賞にノミネートされた。現在香港音楽業界で、これからの活躍を期待されている作曲家である。
6カ国に在住した経歴により、使用する言語は、英語、日本語、広東語、中国語。アメリカ合衆国生まれであるが、父親が京都市出身であるため、自身も京都市に本籍を持つ。
性的、暴力的、差別などの非道徳的、賭博などの要素のため、法律や条例等により公的な組織から指定若しくは自主規制という形になる。酒類やタバコは医学的な理由による。
対象メディアには、ゲーム、本（漫画、雑誌、写真集等）、映像（テレビ、アニメーション、ビデオ、DVD、ペイチャンネル等）、WEBコンテンツ（アダルトコンテンツ等）などがある。
集英社の漫画雑誌『週刊少年ジャンプ』において、1979年22号（1979年5月28日号）から1987年21号（1987年5月4日号）まで連載。日本に住む人間を超越した存在・超人のキン肉マンことキン肉スグルが、仲間の正義超人と共に、次々に立ちはだかる強敵とリング上で戦っていく、プロレス系格闘漫画。ゆでたまごのデビュー作であり、代表作でもある。基本的に全ての戦いはプロレスを基礎としたリング上で行われる対等（1対1、タッグマッチなど）の戦いによって行われる。残虐超人・悪魔超人などと言われる超人たちであってもこの点は基本的に順守しており、リング外での奇襲や闇討ちなどはごくまれにしかない。戦うことによって形成される友情の美しさを主眼において、単純な勧善懲悪ではない物語性を持たせており、「ダメ超人」と人々にバカにされながらも、地球の平和を守りたいと戦い続けた主人公の成長していく姿も描いている。当初は変身ヒーローを題材としたギャグ漫画（『ウルトラマン』のパロディ）であったが、第28話にて始まった第20回超人オリンピック編から格闘路線にストーリーを変更して人気を博す。格闘ものに転向してからもしばらくはギャグ色の濃い内容だったが、中盤以降はシリアスな戦闘が中心となり、終盤になるとギャグ的要素はほとんど無くなっていった。本作の特色として、伏線や物語の整合性などを考えず、その場の盛り上がりを重視した荒唐無稽な展開の数々が挙げられる。これは「細かい設定にこだわっていると、結果として内容がつまらなくなる」との作者の考えのためであり、より良い設定を思いつけば、あえて過去の設定は切り捨てるという。そのため、作中には多くの矛盾点があるものの、それが逆に今もなお愛される所以となっており、作者自身も「ツッコミ所が多いほうが読者が親近感を持ってくれる」と語っている。作中に登場する超人・怪獣の大多数を読者から募集し、そこから誕生させている。その応募者数は開始から2か月で16万通を超え、そこから300以上の新キャラクターが誕生し、ロビンマスク、ラーメンマン、ウォーズマン、バッファローマンといった重要キャラクターも読者のアイディアを元に考案したもの。初めて掲載された時は、このキャラクターを考えた読者の氏名が発表された。このシステムは読者の側にも好評で、続編『キン肉マンII世』の読切を描いた後には、募集していないにもかかわらず、読者からの新超人投稿が続出したという。キン肉マンの本名「キン肉スグル」は当時読売ジャイアンツに所属していた野球選手である江川卓から名づけられた。兄のキン肉アタル（江川卓の実弟）、父親のキン肉真弓（真弓明信）、祖父のキン肉タツノリ（原辰徳）も同様のルーツがある。シリーズ累計発行部数は7500万部以上。
劇中には多くの超人、怪獣、人間が登場する。読者から送られたデザイン案を元にデザインが行われることも多く、連載時は読者参加型の様相があった。準主役級のラーメンマン、ロビンマスク、ウォーズマンも、読者考案のキャラクターである。
プロレス技を基本とするが、人間を超えた能力を持つ超人により放たれるため、その破壊力はすさまじいものがある。個々の技についてはキン肉マンの技一覧を参照。
通称「キン消し」。『キン肉マン』に登場するキャラクターを模った消しゴムで、1980年代中期に子供たちの間で爆発的な人気を博した。消しゴムと言われているが、スーパーカー消しゴム同様、実際には消しゴムとしては使用できない。実際には製品の材質から「塩ビ人形」または「超人人形」という表記が用いられていた。元々はガシャポンで発売されたものだったが、菓子のおまけ（食玩）で付けられたものや、大きさなども様々なバリエーションがある。登場から30数年が経過した2017年10月現在でもコレクターがおり、ネットオークションなどで出回っている。その人気からテーマソング「キンケシ子守唄」（歌：いけたけし、セリフ：神谷明）も作られている。
キン肉マンの大好物として牛丼が描かれ、作中で主に「吉野屋」の名で頻繁に登場。ゆでたまごの嶋田隆司によるとキン肉星の国歌も吉野家のCMの歌を意識したものであり、それが変化してアニメ版では「牛丼音頭」になったという。しかし作者によれば、作中の牛丼はなか卯がモデルであり、コミック第1巻に登場する看板やメニューの場面にてうどんがあることをその根拠と説明している。また、作中には養老乃瀧の牛丼も出ており、2017年10月現在、復刻され販売されている。ゆでたまご・嶋田隆司が2010年4月にTwitterで明かしたところでは、セゾングループで会社更生を開始した吉野家側から東映の担当プロデューサーに連絡があり、アニメ化にあたって牛丼が吉野家のものになったという。その影響により、吉野家にファンの子供を含め客がやってくるようになり、当時会社更生法を受け、苦しい経営状態だった吉野家の復活に貢献したと述べている。嶋田によれば吉野家は同アニメのスポンサーにはなっておらず、「タダで宣伝再建したようなもの」と評した。『キン肉マンII世』連載中に吉野家は、感謝の意として作者に「名前入り特製どんぶり」および「名前入り特製湯のみ」を贈った。ゆでたまごは「このmyどんぶりを持って行ったら、全国どこの吉野家さんでも牛丼をタダにしてもらえませんかね?」と語っていたが、このどんぶりには持参すると牛丼が無料で食べられるという都市伝説があり、バラエティ番組『トリビアの泉 〜素晴らしきムダ知識〜』（フジテレビ）2003年10月15日放送分において実際にゆでたまご嶋田に実行させるという企画が持たれた。結果は料金を取られている。さらに、嶋田が2010年にブログで語ったところによれば、この企画の後、吉野家社員が菓子折りと牛丼の無料券を持ってお詫びに来たものの、「キン肉マンは牛丼にすごい影響を与えてるんですね？」「（放映当時）キン肉マンを覚えている社員がほとんど残っておらず解からなかった」と発言したことに激怒、菓子折りおよび無料券を叩き返したことを告白している。2008年晩夏には、モデルとなったなか卯とグループ内のすき家にて「キン肉マン祭り」と称したコラボレーションキャンペーンが行われた（詳細は後述の『キン肉マンの日』参照）。連載開始29周年にあたって、事前に集英社から吉野家に「今こそ恩返しするチャンスです」と連絡がなされたが、「私どもはやる気はありません」と拒否され、なか卯をかかえるゼンショーグループが名乗りを上げたという。吉野家のライバルであるすき家とのコラボレーションについて、「ゆでたまごが吉野家を裏切った」と批判的に受け取ったファンも少なからずいたといい、ゆでたまごが吉野家との確執をTwitterで明かしたのはそのような経緯もあったという。一方で吉野家は、ゆでたまごが語ったこれらの経緯について「事実と違うと考えています」というコメントを発表している。
作中序盤にはよく森永ポテロング、森永ココア、おっとっとなどの森永製菓（以下森永）製品が登場する。これは当時、森永の社長が『キン肉マン』を非常に気に入っており、作者にタイアップを持ちかけたためである。その縁もあり『キン肉マン』がアニメ化された際にはスポンサーも務めた。しかし1984年にグリコ・森永事件が起こったため、この関連で『キン肉マン』のスポンサーからはやむなく降りたが、再建活動の一環として作成された菓子袋詰商品の外袋にキン肉マンを使用など、その恩恵を受けることとなった。なお、1991年に放送されたアニメ『キン肉マン キン肉星王位争奪編』にはスポンサーに復帰している。
2008年に連載開始から29（ニク）周年を迎えたため、キン肉マンの日（29日の金曜日）制定やDVD-BOX発売など、様々な企画が行われた。『キン肉マン』生誕29周年に因み、「29日が金曜日となる日（金29→キン肉）」を「キン肉マンの日」と集英社が制定し、日本記念日協会に認定された。「キン肉マンの日」は年に1回または2回あるが、月曜日の2月29日が入る年（例：2016年）のみは年に3回ある。
葉は多数根生し、長さ10-20cm、幅2.5-3cmになり、基部は短い柄をもつ。葉は櫛の歯状に深く裂け、表面にあらい毛をもち、裂けた羽片の幅は3mmになる。花期は6-8月。花茎は直立し、高さは15-25cmになり、花茎の上部に、白色の4弁の花を下向きに多数つける。小花柄の長さは10-15mm、花弁は長楕円形で長さは5mmになる。葉の形がシダ類に似、機織の筬（おさ）に似ていることからこの名がついた。
2000年、『ちゃおデラックス』（小学館）に掲載された「スイートレッスン」でデビュー。2004年、『ちゃお』3月号にて『きらりん☆レボリューション』の連載開始。同作品は2006年から2009年までテレビ東京系列にてテレビアニメが放送され、ヒット作となる。第52回（平成18年）小学館漫画賞を受賞。2013年、『ちゃお』9月号の付録DVDにて『にじいろ☆プリズムガール』がアニメ化。2016年、自身のTwitterで出産を報告。
大分市の南部郊外に位置する。近年、近隣に造成された新興住宅地への転入等により、生徒数が増加している。校名の判田については、古くは承平年間（931-938年）に編纂された『和名抄』に判太郷という地名が見えるが、判太郷の所在地は不明であり、現在の判田との関係には諸説がある。唐橋君山の『豊後国志』及び『箋釈豊後風土記』では、現在の判田を判太郷に比定しているが、井上通泰は『豊後風土記新考』において判太郷に因んで新しく付けられたものであるとしている。
常光 徹 （つねみつ とおる、1948年 - ）は、日本の民俗学者、文筆家。国立歴史民俗博物館名誉教授・総合研究大学院大学名誉教授。民俗学博士。専門は口承文芸、民俗信仰。
1948年高知県生まれ。1973年、國學院大學経済学部卒業。都内の公立中学校教員を経て、1994年学習院大学文学部講師、1998年国立歴史民俗博物館助教授、総合研究大学院大学助教授。2006年、同教授。2008年、国立歴史民俗博物館副館長。2014年、定年退職、名誉教授。日本民俗学会第28期会長。日本口承文芸学会会長（2001～2年）。高知県観光特使。
メーベルが愛人ウォルラス（コンクリン）とともに自動車レースに行くと、道楽者のチャーリーとアンブローズ（M・スウェイン）がチケットを買わずにフェンスの穴から入り込むが、その光景はすぐに警官に見つかる。貴賓席にいたご婦人（F・アレン）に色目を使うウォルラスを振り切ったメーベルは、チャーリーと自動車見物。やがて無銭入場をして騒ぎを起こしたアンブローズと無実のウォルラスが捕まり、チャーリーとメーベルはホクホク顔。
この作品は、チャップリンの伝記を著した映画史家のデイヴィッド・ロビンソンが指摘するところの、キーストン時代の後期に相当する『チャップリンの独身』から『アルコール先生原始時代の巻』の10作のうちの「即興が身の上の作品」に属する作品の一つにあたる。
側面から見ると凸型となる車体全長中央部に運転台を備えており、前後に合計2基のエンジンを搭載した大型機関車である。2軸ボギー台車3組を装備し、うち両端台車が動力台車 (DT113B) とされ、無動力の中間台車 (TR106) によって全体の軸重を軽減している。幹線用の大型機関車としては世界でも一般的とは言い難い、小型機関車と同様の中央部運転室を持つ凸型車体を採用したが、この形態を採用した理由は、最大軸重の制限による軽量化要請への優位性、エンジン回りの整備性の良さ、機器配置の容易さなどによるものである。ただし、DD13形や後のDE10形、DD16形、といった小型機と異なり、運転台は前後方向に共通ではなく、機関士・運転士は進行方向側の運転台に前方を向いて座る。全長は大きいが、B-2-B軸配置による重量負担配分と、凸型車体運転台前後のボンネットとの間に緩衝ゴムを挟んだ柔結合として台枠自体の垂直強度をある程度落すことを許容し軽量化したことにより軸重の低減を実現した。エンジンは、入換・支線用小型機DD13形で使用されていたDMF31S形をベースにして新開発されたDML61Z形ディーゼルエンジンで、気筒の数を直列6気筒からV形12気筒に変更、排気過給機（ターボチャージャー）と中間冷却器（インタークーラー）を装備して、最大出力が1100ps / 1500rpmとなり、それを2基搭載して、総出力2200psを出すことができる。ノッチは14段階。動力伝達方式は、軌道の重量制限に対処する軽量化のため日本国外大型機関車の主流である電気式をやめ、日本での量産大型ディーゼル機関車では初めて液体式として製造された。液体変速機は3組のトルクコンバータを内蔵した充排油式（フォイト式）のDW2Aで、新たに開発されたものである。動力伝達システムは、両端の動力台車2基4軸を、前後のボンネット内にある1エンジンに1変速機の組合わせの動力装置と、その動力により駆動する2軸駆動の1台の動力台車の構成により動力が伝達されるシステムとなっており、エンジンと運転室側にある逆転機内蔵の液体変速機の間に第1推進軸、液体変速機と動力台車に内蔵された第1減速機（動力台車の運転室側）の間に第2推進軸、第1減速機と同じく内蔵された第2減速機（動力台車の先頭側）の間に第3推進軸がそれぞれ連結され、動力が伝達される。また、エンジンの冷却系機器として先頭部両側面にラジエーターとその上部にファンを装備しており、補機駆動軸充電発電機と空気圧縮機を駆動させ、機関潤滑油・変速機油・機関と中間冷却器の冷却水をポンプで循環させることで、オイルおよびラジエーターを冷却している。車体中央にある中間台車（付随台車）は、開発当初、全体の軸重を亜幹線基準の14tに抑制する手段に過ぎなかったが、増加試作機ではライナー挿入、さらに量産車では空気バネを搭載して空気バネ内の空気圧を調整することにより、動力台車の軸重を14tと15tとの2段階に調整できるようになった。これによって、亜幹線への入線能力と、規格の高い重幹線での動輪粘着力確保を両立可能としている。
501 - 592号機が該当する。釣り合い引き通し管を装備していないため、重連運転時に前位の本務機が単独ブレーキ弁（単弁）を操作したときは本務機のブレーキのみが作動し、次位の補機はブレーキが作動しない。半重連タイプはJRには継承されなかった。548以降は、ブレーキ力増大のため中間台車にも基礎ブレーキ装置を装備したために台車形式はTR106形となる。ブレーキ装置のスペース確保のため、床下の燃料タンク容量が4,500Lから4,000Lに減少している。587 - 592の6両は蒸気発生装置 (SG) 未搭載車として落成している。800番台のような本格的なSG非搭載車とは異なり、SG用ボイラを積載していないだけでSG機器室などの関連機器は省略されていない。半重連形のうち、美濃太田機関区（現・美濃太田車両区）所属だった592は、国鉄名古屋鉄道管理局（当時）の12系欧風客車「ユーロライナー」の運用開始にあたり、塗色を「ユーロライナー」色に変更し高山本線・紀勢本線・参宮線などで同客車を牽引し、岡山鉄道管理局（当時）所属の「ゆうゆうサロン岡山」も牽引したものの、塗色変更から1年半後の1987年2月に廃車された。全重連形の791も「ユーロライナー色」に塗装されていたが、こちらも2007年5月に廃車となっている。半重連形は、北海道の釧路機関区配置車の一部に1981年ごろより余剰休車となる車両が現れ、その他の車両も1986年11月のダイヤ改正で全機運用を離脱し、1987年までに廃車された。
593 - 799・1001 - 1193号機が該当する。釣り合い引き通し管を元空気だめ管の外側に両渡りで装備しており、重連運転時に本務機の単独ブレーキ弁（単弁）の操作が次位の補機まで作動するように改良された区分である。一部の半重連形で釣り合い引き通し管を新設し、全重連形に改造されたものも存在した。1001以降は、500番台が799まで達したため貨物用800番台との重複を避け1001へ飛び番となったグループである。JRに継承されたものはこのグループが多い。このグループからナンバープレートが切り文字式からブロック式に変更された。1010以降は運転室内前後の天井に扇風機が設置されたため、運転室屋根に突起が2か所ある。また1052以降はラジエーターカバーが2分割タイプに変更された。北海道地区に配置された500番台は半重連形と全重連形とを区別するため、区名札の隣に「半」「重」の識別札を挿入していた。2011年現在では北海道旅客鉄道（JR北海道）函館運輸所所属の重連形に「函」「重」の札が残るのみだが、国鉄時代は「築」「重」（小樽築港機関区）、「五」「重」（五稜郭機関区）、「釧」「半」（釧路機関区、半重連形）、「釧」「重」、「旭」「非」（旭川機関区、非重連形）などの組み合わせが存在した。北海道内で使用された本区分のうち、1972年に前照灯をボンネット前端上に増設し、3灯化された車両が存在する。冬季降雪時の視界確保のためで、五稜郭機関区などに配置された5両 (710・716・741・742・745) に施工された。745は1986年に本州へ転属後も補助灯を存置し、東日本旅客鉄道（JR東日本）長岡車両センターに配置され2002年まで磐越西線などで使用された。また入換作業時の誘導係への連絡用として、スピーカーを装備した車両も北海道地区では多く見られた。
製造時期：1968年 - 1978年貨物列車の運用を主体とするため、SGを搭載せずに登場したグループである。SG関連機器やボイラ・タンクなどを省略し、運転室中央にあったSG機器室がなくなった。運転整備重量は約6t軽くなり、各軸の荷重負担割合が変化したことから中間台車の枕バネを変更し、滑走防止のためブレーキシリンダを縮小したTR106Aとなった。その他は基本的には同時期に製造された500番台の完全重連タイプの仕様に準じており、ナンバープレートやラジエーターカバーも時期を同じくして変更された。また855以降は運転室内に扇風機が設置されたが、500番台と異なり運転室屋根の中央に大きな突起が1か所あるのみである。北海道地区へは一時的に投入されたのみで、A寒地仕様車は存在しない。当初の計画では貨物列車用の新形式「DD52形」を予定していたが、新形式の投入に際しては労働組合との間で難しい折衝を行う必要があったために、既存形式DD51形の仕様を変更する方針を採ったとされる。JR東日本高崎車両センターに所属する842号機は非電化区間のお召し列車牽引機として用いられ、台枠側面の飾り帯やデッキ手すり・煙突カバーにステンレスが用いられている。なお、842号機はお召し列車運用の他、同センター配置の他機とともに管内のイベント列車などに使用されている。1801号機以降は、800番台が899号機まで達したため、1801号機へ飛び番となったグループである。成田線および総武本線での成田空港向けジェット燃料輸送のために製造されたが、将来の客車列車牽引への転用も考慮してSG搭載の準備工事がされた。
本形式は本線用機関車として大量に製作され、汎用性の高さから基本設計を踏襲した派生形式も多数製作された。詳細は各形式のリンク先を参照されたい。
JR貨物では、上述のとおりDF200形を改造した上で愛知機関区に転属させ、順次本形式を置き換えている。これによってJR貨物所属の車両はすべての車両が姿を消す予定。一方、JR東日本およびJR西日本所属の車両は、置き換えの対象には入っていない。
位相空間論、集合論 や ゲーム理論において、バナッハ・マズール・ゲーム とは、二人で行うtopological gameの一種で、空間からピンとなる元を得られるかどうかを問題にするものである。バナッハ・マズール・ゲームのコンセプトはベール空間のコンセプトとも関連がある。完全情報な無限陣取りゲームで最初期に研究されたものである。
どんな集合 X が P_2 を必勝にしうるかという問題はごく自然なものである。もちろん、X が空だったら P_2 は明らかに必勝である。なので、P_2 が winning strategy を持つことを保証するためにX はどれだけ"小さ"ければよいか、補集合がどれだけ"大き"ければよいかといった非公式的な概念を考えているものと捉えることができる。winning strategiesに関する証明の例を挙げておく。事実: X が可算で、Y がT₁で、Y が孤立点を持たないなら、P_2 がwinning strategyを持つ。証明: X の要素を x_1, x_2, \cdots と番号付けしておく。W_1 が P_1 に選ばれたとする。U_1 を W_1 の空でない内部とする。このとき、U_1 \setminus \{x_1\} は Y の空でない開集合である。なので、P_2 は W の元 W_2 を、これに部分集合として含まれるように取ることができる。P_1 はW_3 を W_2 の内側に取ることができる。P_2 は先ほどと同様の理由で、W_4 \subset W_3 で x_2 を持たないようにとれる。この方法により、各点 x_n はそれぞれ W_{2n} には属さない、よって全ての W_n の共通部分は X のどの点も避けてしまう。Q.E.D事実: Y を位相空間とし、W をY の部分集合の族で最初に挙げてある、ゲームをするために必要な二つの性質を満たすものとし、X は Y の部分集合とする。P_2 がwinning strategyを持つのは X がmeagreであるとき、かつそのときのみである。ただし、X がmeagreでないからといって、P_1 がwinning strategyを持つと言えるわけではないことに注意。プレイヤーのいずれもwinning strategyを持っていないことだってありうる。: Y が [0,1] であって、W が閉区間 [a,b] から成り立っているとする。このとき、target set X がBaire Propertyを持つなら、ゲームがdeterminedである。選択公理の下では、[0,1] の部分集合でバナッハ・マズール・ゲームをdeterminedにしないものがある。
カルマンフィルター (Kalman filter) は、誤差のある観測値を用いて、ある動的システムの状態を推定あるいは制御するための、無限インパルス応答フィルターの一種である。
カルマンフィルターは、 離散的な誤差のある観測から、時々刻々と時間変化する量（例えばある物体の位置と速度）を推定するために用いられる。レーダーやコンピュータビジョンなど、工学分野で広く用いられる。例えば、カーナビゲーションでは、機器内蔵の加速度計や人工衛星からの誤差のある情報を統合して、時々刻々変化する自動車の位置を推定するのに応用されている。カルマンフィルターは、目標物の時間変化を支配する法則を活用して、目標物の位置を現在（フィルター）、未来（予測）、過去（内挿あるいは平滑化）に推定することができる。
（今の時刻の予測推定値） （今の時刻の予測誤差行列）
（観測残差、innovation） （観測残差の共分散） （最適 カルマンゲイン） （更新された状態の推定値） （更新された誤差の共分散）
まっすぐで無限の長さを持つ摩擦の無いレールの上に乗っているトロッコを考えよう。初期条件は、トロッコは位置 0 に静止している。トロッコにはランダムな 力（加速度）が与えられる。Δt 秒ごとにトロッコの位置 x を観測する。ただしこの観測には誤差が混入している。トロッコの位置と速度のモデルを考えると、以下の様に設定すると、カルマンフィルターが用い得る。制御の必要はないから、 uₖ は考えない。行列 F、 G、 H、 R、 Q は時間変化しないので添字は付けない。トロッコの場所と速度は、で、表される。  は位置の時間微分、すなわち速度である。時刻 k − 1 と時刻 k の間に加速度がトロッコに与えられる。加速度は平均 0 標準偏差の正規分布をしている。運動の第2法則により、ここに、かつである。の共分散は、がスカラーであることを用いて、それぞれの時刻に、トロッコの位置を観測する。観測誤差も平均 0 で標準偏差の正規分布と仮定する。ここに、かつである。初期条件は正確に分かっているので、もしも、初期条件に誤差があるならば、誤差の大きさに応じて B を設定し、と、取るべきである。もし B が大きければカルマンフィルターは、初期条件より、それ以降の観測に重みを置くようになる。
時間を進めるための予測と更新の手続きのうち、更新が終わったあとの共分散行列 Pₖ|ₖ をまず求める。上の定義式、に、推定値  の定義を代入。続いて、観測残差  を代入。そして、観測値  と真の値の関係を代入。変形して、観測誤差 vₖ は、他の項と相関がないから、となり、さらに変形して、前述の不偏量 Pₖ|ₖ₋₁ と、観測誤差共分散 Rₖ を用いて、を得る。この式は、 Kₖ がどんな値であっても成立するが、 Kₖ が、最適カルマンゲインの時は、以下のようにさらに簡略化される。
カルマンゲインが上述の値を取るとき、更新後の誤差共分散行列は以下のように簡単になる。カルマンゲインの式の両辺の右から SₖKₖᵀ をかけて、更新後の誤差共分散行列を展開して、右の二項は相殺するから、.計算量が少ないため、ほとんどの場合この式が用いられるが、カルマンゲインが上記の最適解の時にしか適用できないことに注意。計算上の桁落ちなどで解の安定性が悪いときやなんらかの理由で敢えて最適でない解を用いるときは使えない。
真の状態は一次マルコフ過程であると仮定され、観測値は隠れマルコフモデルからの観測された状態である。 仮定より、ひとつ前の時刻の状態にのみ依存して同様に、時刻 k での観測値は現在の状態にだけ依存して、過去には依存しないものとする。これらの仮定を用いると、隠れマルコフモデルの観測が z₁, z₂, zₖ と得られる確率は、で、表される。一方、カルマンフィルターで状態 x を求めるには現在の系の状態とそれまでの観測だけを用いる。 カルマンフィルターの予測と更新の手続きを、確率を使って表してみる。予測後の状態の確率分布は、時刻 k − 1 から時刻 k への変化に関する確率と、時刻 (k − 1) の状態の積になるから、時刻 t までの観測はである。更新後の確率は観測の起こりやすさ（尤度）と予測された状態の積に比例するからとなる。分母のは、全確率を 1 にするための因子であまり重要ではない。他の確率分布関数もと書ける。
情報フィルターもしくは逆共分散フィルターにおいては、カルマンフィルターにおける推定された共分散と状態が、各々フィッシャー情報行列と情報ベクトルに置き換わる。同様に、予測された共分散と状態は情報形式と等価になり、以下と定義する。観測共分散と観測ベクトルがあるとして、以下で定義する。このとき、情報更新は簡便な和算となる。情報フィルターの主たる優位性は、以下に示すように、N 個の観測値は各時間毎に、観測値の情報行列と情報ベクトルの和算でシンプルにフィルター処理される点である。情報フィルターを予測するために、情報空間予測を用いることができる。   なおであれば、である。F は可逆（正則）の必要がある。注意すべきは、もし F, G, Q が時不変(time invariant)ならば、それらの値は保存しておける点である。
ここまでは線形の仮定が成り立つ系をとりあつかってきたが、実際の系の多くは非線型である。時間発展モデルも観測モデルもどちらも非線型になりうる。
ここでは時間発展モデルと、観測モデルを考える。どちらも微分可能であれば線形である必要はない。関数 f は前の状態から推定値を与え、関数 h は観測値を与える。どちらの関数も直接共分散を求めることはできず、偏微分行列（ヤコビアン）を用いる必要がある。原理としては、非線型モデルを現在の推定値の回りで線形化する。そのためにそれぞれの時刻で、ヤコビアンを計算する。すなわち、予測更新 出てくる行列は次のヤコビアンで定義される。