宇都宮の出身。本名は北沢 牧三郎といい、1909年に弁護士の三男として生まれた。生後すぐに母が死去し、父が顧問をしていた宇都宮四條町教会のE・C・フライ牧師夫妻に引き取られた。フライ牧師夫妻は、1904年に宇都宮に赴任した後に女学校や幼稚園を設立するなど、この地の教育に功績があった。子供のいなかったフライ牧師夫妻は、引き取った幼児をアメリカ風の生活様式の中で養育し、日常の会話もすべて英語であった。そのため、小学校に進んだときに初めて日本語を習得することとなった。牧は自身で「ジョン・マキ・アンダーソン」と名乗り、後年インドで暮らすことになった時期にもこの名を名乗っていたと伝わる。後に妻となる橘 秋子との出会いは、旧制栃木県立石橋中学校（現在の栃木県立石橋高等学校）在学時の1927年のことだった。1907年生まれの橘は牧と同じく宇都宮の出身で、本名を福田 サクといった。栃木師範学校（現在の宇都宮大学教育学部）第1部卒業後に教師となり、同県内の国分寺町国分寺尋常小学校（現在の下野市立国分寺西小学校）に勤務していた。学校では音楽や体育を担当し、ダンスも教えていた。当時「洋舞」といわれていたダンス自体が目新しく、運動会のときにユニフォームを型紙もなしに次々と裁断していく若い女教師は、地元の人々に驚きをもって見られていた。師範学校時代は当時義務付けられていた寄宿舎入りを断って自宅からの通学許可をもらい、袴姿に日傘といういでたちで学校に通っていた。師範学校の女学生から教師となっても橘は目立つ存在であり、彼女に憧れを抱く青年は大勢いた。牧もそのうちの1人であり、18歳のときに通学列車の中で2歳年上の橘を見初め、19歳になって彼女と初めて会話を交わした。1928年3月、養母が死去した。翌年の春、牧は当時四谷にあった東京高等音楽学院（現在の国立音楽大学）に進学して声楽を学んだ。橘はエリアナ・パヴロワの踊りを見たことで、バレエの道を志望し始めた。牧が東京高等音楽学院に進学してから2か月ほど後に、橘も約3年間勤めた教職を辞し、東京に出て成城学園で小林宗作にリトミックを学ぶことになった。このことについて後に実娘の牧阿佐美は、「示し合わせての行動としか思えません」と自著で触れている。1930年4月、橘はパヴロワの内弟子となってバレエの道に進み、同年に牧もパヴロワの門下生となった。その時期に橘が発表会で踊るときには、牧がピアノ伴奏を引き受けていたという。橘はパヴロワのもとから独立して1932年に高円寺に転居し、有楽町の蚕糸会館にあったパヴロワの稽古場に通うようになった。牧も一緒に蚕糸会館に通っていて、高円寺が2人の新生活の場となった。結婚について、牧の養父フライ牧師は賛成していたが、橘の家族と牧の実兄姉が大反対していた。その理由は、2人の宗教の違い（クリスチャンと仏教徒）にあった。そのため、正式の結婚ではなかったと後に阿佐美は語っている。1933年1月に橘と牧は中央線西荻窪駅に近い杉並区宮前に移り住み、4月9日に「橘秋子舞踊研究所」を開いた。研究所の建築資金は、フライ牧師の援助によるものであった。1933年5月12日、2人の間に娘の阿佐美が誕生した。ただし、出生届の提出が翌年まで遅れたため、業を煮やした橘の母が親戚の家（橘の母のいとこにあたる）の子供として届を提出したこのため、戸籍上では「福田サクの養女」と記載されていることを阿佐美自身が記述している。さらに橘は、小石川八千代町（現在の文京区白山）に住んでいた女性に生後18日から阿佐美の養育を委ねていた。阿佐美が3歳になった頃、一時期宮前に引き取ったが、8か月ほどでまた小石川の養母のもとに戻された。阿佐美がもう少し成長すると、養母は小石川から宮前まで幼い阿佐美を伴って毎週土日に通っていた。橘秋子舞踊研究所が発表会を開く時期になると、その練習のためにほぼ毎日のように通わなければならなかった。阿佐美は幼少時、実母の橘を「ママちゃん」、実父の牧を「マコちゃん」と呼んでいた。それは橘が牧のことを「牧」と呼ぶのを聞いて聞き覚えたものであった。阿佐美の幼少時の記憶にある牧は、色浅黒く鼻が高い容貌でインド人のようであった。身振りや雰囲気については、ほとんどアメリカ人のようであったという。読む本も洋書ばかりで、英語の他にフランス語やサンスクリット語などの心得もあり、語学的な才能もあった。師範学校を卒業していた橘はしばしば「ダンス界きってのインテリ」と評されていたが、当時のさまざまな批評では牧の方がそれ以上に理知的に見えたといい、その中には「理知的すぎる」という批評まであった。牧が1938年にインドに渡航するまでの間に、研究所の発表会は4回あった。最初の発表会は1934年5月31日、日本青年館で開催され、『チゴイネルワイゼン』、『原始人の感情』、『水仙』、『火祭の踊』、『路傍』、『信号』他が踊られ、好評であった。この発表会で橘と牧は『水仙』、『信号』といった作品をともに踊った。『信号』については、批評家の永田龍雄が時事新報に寄稿した舞踊評で「幹夫と秋子のデュエット物では当夜最も価値ある作品」と高く評価した。永田は牧の『火祭の踊』を「光った舞踊だ」と称賛し、発表会全体についても「これだけ実のある初舞台をやった人はあまりなかろう」と記述した。時局は日米関係の悪化などに伴い、緊迫の度を増していた。牧の養父、フライ牧師は1934年に日本を離れてアメリカ合衆国に帰国した。牧は、インドの詩人で「詩聖」と称えられたタゴールの思想に惹かれ、インド行きを希望するようになった。当時の牧の心情について阿佐美は「インドへの憧れだけでインドに向かったとは思えません」と記述し、養父母のもとでアメリカ人として育った牧が、養父母の国と戦争することで日本に住みづらくなった時期に、タゴールの持つ思想によって精神的に支えられたのではないかと推測している。1937年10月、4歳の阿佐美は初舞台を踏んだ。翌年牧は、インドへの渡航を決意し、橘もその決意に賛同した。1938年4月18日に、牧幹夫渡印告別舞踊会が日本青年館で開催された。4月29日、牧は単身で横浜からインドに向けて出発した。阿佐美は自著中で比較文化学者の我妻和男による評伝『タゴール』の一節を引用して、タゴールが創設した学園（後に国立ヴィシュヴァ・バーラティ大学となる）の舞踊学科に入学した牧がインド舞踊に上達し、タゴール作の舞踊劇に出演するようになったということを記述している。橘は1年後に牧の後を追ってインドに行く予定であったが、戦況の悪化がそれを許さず、結局再会はかなわなかった。牧がインドに渡航した後、残された橘は虚脱状態に陥った。橘は舞台に打ち込み、6月9日に日本青年館で「橘秋子産業舞踊発表会」を開催し、秋にも研究所の発表会を行った。発表会を終えた後、橘は牧の姉夫婦の誘いに応じて宮前の研究所を売却し、阿佐美や弟子たちを連れて名古屋に移転した。しかし名古屋になじめなかったため、1年たらずで東京に戻り、東中野駅前に新たな研究所を開設した。阿佐美から見て、牧と橘は愛し合っていたが、性格は「ある意味で対照的」だった。橘は社交的というほどではないが情熱家で他人を鼓舞するのに優れ、才能ある人々と接して語り合うのが大好きであった。一方の牧は、学究肌で1人で過ごすのが平気な性格であり、当時の舞踊雑誌に多く寄稿したり、日本国外の舞踊論の翻訳を手がけたりする理論家でもあった。阿佐美は後に「パパはあんたがちっちゃいとき置いて行っちゃったんだから、捨てられたのと同じなんだよ。パパは悪い人だ」と言われたときに、橘が必ず反論して「パパは芸術のために、その勉強のために行っているんだ」と言って牧のことを擁護し続けたことを回想している。