1990年（1年目）は、西武のドラフト1位投手としては森繁和以来の11年ぶりとなる開幕一軍入りを果たした。4月14日の平和台での対福岡ダイエーホークス戦で初登板し、ブルペンでの投球練習がわずか10球だったにも関わらず2回1/3を2安打無失点、4奪三振に抑えている。2回目の登板となった4月24日の西宮での対オリックス・ブルーウェーブ戦では山越吉洋に本塁打を打たれるも、2回1/3をこの1失点に抑えてプロ初勝利を挙げた。さらに7月5日の西宮での対オリックス戦では、同日2本塁打を放っていた門田博光を含むブルーサンダー打線を相手に新人としては1962年の尾崎行雄以来となる8連続奪三振を記録した。だが、7回に9人目の代打・柴原実にレフト前ヒットを許して日本タイ記録はならなかったが、翌日のスポーツ紙などで大きく報じられた。鹿取義隆とともにダブルストッパーを務め、主にセットアッパーとして鹿取の最多セーブ投手獲得を支えた。リーグ優勝を決めた9月23日の西武球場での対日本ハムファイターズ戦では、最後に鹿取が登板する予定だったが、1死1、2塁の場面で田中幸雄をゲッツーに打ち取ったため潮崎が胴上げ投手となっている。同年の日本シリーズでは、第2戦で4回途中から2番手として登板し、4回2/3を投げて被安打2、自責点2の内容で勝利投手となった。第4戦でも7回から3イニングを無失点に抑え、シリーズ初セーブを挙げるとともに胴上げ投手になっている。なお、レギュラーシーズンと日本シリーズ双方で胴上げ投手となった新人は1975年の山口高志以来、史上2人目だった。。同年は最優秀新人の選考は野茂に敗れたものの、102回2/3を投げて123奪三振、防御率1.84の活躍でパシフィック・リーグ会長特別賞を受賞した。1991年は、疲れさえ残さなければ前年並の成績を残せると自信を持って鹿取とともに自主トレを行ない、所沢キャンプでは体力向上に努めている。しかしキャンプに入ると納得の行くストレートが投げられず、2月26日の紅白戦初登板では辻発彦、奈良原浩、安部理に3連続盗塁を喫するなど、3回4失点の不本意な内容に終わった。前年の投球フォームをビデオで確認するなど修正に務めたが、シーズンの防御率は4.48と悪化した。同年の日本シリーズでは第2戦で1回を無失点に抑えた。第4戦では2回を投げ3連打を含む4安打3失点で決勝点を奪われたものの、敗戦投手にはなっていない。同年の契約更改では中継ぎだけでなく先発ローテーションの谷間も埋めたフル回転の働きが評価され、年俸は1,300万円増の4,100万円（推定）となった。1992年はシンカーのキレが今ひとつだったが、初の二桁セーブを挙げた。同年の日本シリーズでは抑えの切り札として第4戦までのうち3試合に登板し、シンカーの復調もあっていずれも無失点に抑えて2セーブを挙げている。しかし、大宮龍男と組んだ第5戦では連投の疲れから球威が落ちたストレートを狙われ、3イニング目に入った延長10回に池山隆寛に決勝点となる本塁打を浴びて敗戦投手となった。続く第6戦でも延長10回に秦真司にサヨナラ本塁打を打たれている。オフには年俸6,500万円（推定）で契約を更改した。1993年には杉山賢人が入団し、鹿取と3人で勝ち試合の終盤を任されるようになりサンフレッチェと呼ばれた。森監督の起用法にも支えられて安定感の高い救援トリオを形成し、潮崎はいずれもキャリアハイとなる53試合登板、防御率1.18の成績を残している。なお、優勝がかかった10月6日の対大阪近鉄バファローズ戦では延長10回にラルフ・ブライアントを迎えた場面で一時左翼手の守備に就くという珍しい経験をしている。この年の日本シリーズは第3戦から第7戦まで5試合連続で登板し、そのうち第4戦から第6戦まではサンフレッチェが揃って登板した。シリーズでは計6回2/3を投げ自責点2、2セーブの内容で優秀選手賞を受賞している。またオフには身体障害者などを招待する「潮崎シート」を西武球場に新設し、所沢市に運用を委託した。1994年は2年連続で50試合に登板し、防御率2.39と安定した成績を残している。同年の日本シリーズは3試合で3回2/3を投げ自責点1で、勝敗やセーブはつかなかった。オフには1,000万円増の年俸1億円（推定）で契約を更改し、清原和博と並ぶ球団史上最速の6年目で1億円の大台に達した。1995年はオールスターゲームに初出場を果たし、第2戦で1回を投げている。シーズン通算では5勝6敗12Sと負け越したものの、防御率が2年振りに1点台となり、奪三振率も9.73と高かった。1996年は、東尾監督の方針で鹿取に代わるクローザーに指名された。しかし肩痛による調整遅れやプレッシャーなどもあり、シーズン序盤は18試合に登板して1勝4敗6セーブ、防御率6.00と不振に苦しみ6月2日には自身初となるケガ以外での二軍落ちを経験している。二軍での調整を経て6月13日に一軍に復帰すると翌日の福岡ドームでの対ダイエー戦で3回2/3を1安打無失点に抑え、続く6月16日の対ダイエー戦でも1回を零封した。この試合の後に先発転向を命じられ、6月21日の西武球場での対日本ハム戦で8回を2安打無失点に抑える好投を見せている。7月10日の対日本ハム戦では7回2/3まで完全試合の内容で投げるなど先発として一定の成果を残したが、8月からはリリーフに戻った。1997年は前年オフに台湾プロ野球で最多セーブを記録したロバート・ウィッシュネフスキーを獲得、また同じく前年に石井貴がリリーフとして台頭してきたこともあり、東尾監督の勧めと潮崎の希望から先発に転向した。4月15日の対日本ハム戦では7回2/3を投げて4安打無失点で初勝利を挙げ、順調なスタートを切っている。5月18日の西武球場での対ロッテ戦では被安打2で初の完封勝利を記録するなど白星を重ね、8月28日の対ダイエー戦は9回途中まで1失点に抑える内容で先発のみで初の二桁勝利を達成した。同年は自己最多の12勝を挙げ、防御率はリーグ3位の2.90を記録した。同年の日本シリーズは第2戦に先発し、1失点ながら6安打を浴びて3回で降板。第4戦では新谷博の後を受けて2番手として登板し、2/3回を投げて2安打1死球で満塁となったが杉山が後続を断った。また、オフには翌年のアジア大会の日本代表合宿に参加し、立石尚行にシンカーを教授している。1998年は西口文也に次ぐ先発2番手として期待されたが、前年を下回る7勝に終わったが後半戦中継ぎに回りリーグ優勝に貢献した。日本シリーズでは2連敗で迎えた第3戦に先発し、緩急や高めの球をうまく使って横浜ベイスターズのマシンガン打線を抑えた。オフには、同年取得したFA権を行使した上でチームに残留している。1999年は高速シンカーを習得し、4月18日の対日本ハム戦では8回を投げて4安打1失点の好投を見せたが、高速シンカーを覚えたことにより本来投げていたシンカーのキレが悪くなり痛打が目立ちシーズン通算では5勝に終わっている。2000年4月30日の西武球場での対ロッテ戦で1000投球回を達成。2001年頃からは投球の計算が立ちにくくなり、不安を抱えながら投げることが多くなったという。また、点差をつけられた場面などでの起用が増えていった。2002年は石井貴の故障などから13試合に先発し、4月27日の対日本ハム戦では1年半ぶりに先発勝利を上げた。2004年は9月上旬に球団から引退を打診され、力の衰えを実感していた事もあってあっさり受け入れた。9月21日の西武ドームでの対ロッテ戦が潮崎にとって引退試合となった。この試合、潮崎は1打席限定の登板で先発し同じく引退打席の佐藤幸彦にシンカーとストレートを投げて右飛に打ち取り、試合後に胴上げされている。