自己紹介のキャッチフレーズは、デビュー当初の「ハートフルに、ピースフルに、ビューティフルに、フルパワーで頑張ります」から「み〜んなの目線を、いただきまゆゆ〜。まゆゆこと渡辺麻友です」になった。愛称「まゆゆ」の名付け親は、同じ3期生で同じチームBだった米沢瑠美であり、後に島崎遥香の愛称「ぱるる」の名付け親にもなった。チャームポイントはパッチリとした眼である。また『AKBINGO!』が始まった当初は何も喋らずただ座っており（プロデューサー・毛利忍談）、整った顔立ちから「渡辺麻友はCGだ」「2.5次元」と言われたことがある。本人もこのことを何度かネタにしており、第2回AKB48選抜総選挙のポスターには「起こしてみせます! CGレボリューション!!」というキャッチコピーが使われた。「アイドルサイボーグ」と紹介されたこともある。『週刊プレイボーイ』で行われた「第3回AKB選抜総選挙予想」では、『BUBKA』のAKB48担当者（編集長）・森田秀一に「“マジすか”のネズミ役がハマりすぎて、ファン離れ（順位の低下）が心配」と予想されていたが、順位は下がらなかった。本人もネズミ役に思い入れがあるようで、第9話の松井珠理奈が演じたセンターとネズミが抱擁するシーンについて「我ながらうるって来てしまいました」と、松井珠理奈もセンターとネズミについて「いいコンビですよね」とお互いブログに書いている。柏木由紀とは、AKB48の同じ3期生で特に仲がよいことはファンの間でも有名であり、先輩たちと同期2人だけで一緒に活動することが増え、必然的にずっと一緒にいることが11年間続いた結果、自然とお互いがなくてはならない存在になったと柏木はいう。渡辺の愛称「まゆゆ」と柏木の愛称「ゆきりん」を合わせて「まゆゆきりん」と呼ばれ、2017年3月発売の「シュートサイン」劇場盤には、「まゆゆきりん」名義での「悲しい歌が聴きたくなった」がカップリング曲として収録されている。同年12月には共著による『まゆゆきりん「往復書簡」』が双葉社から発刊された。渡辺と初めて会った時の印象について「オーディション会場でいちばんかわいいと思った」「『あの子は絶対受かる』ってお母さんと話して」いたと柏木はいう。一方、柏木について渡辺は「最初に見た時かわいくて儚（はか）なくて…」「学校にこんなにかわいい子がいたら男子は大変だろうなーって男目線で見てた」という。柏木は、2017年の渡辺の卒業コンサートで渡辺に宛て初めて書いた手紙を朗読し、渡辺との関係性について「私はいつまでも、麻友の同期であり、親友であり、時にはお母さんにもなるからね。目に入れても痛くない大げさじゃなく、こんなにも大切に思えるのはまゆちゃんだけです」「私にとってもAKBにとっても、まゆの存在はあまりにも大きすぎて、まゆのいないAKBも、まゆが隣にいないこれからの自分も、今はまだ想像できない」と渡辺に語りかけた。多田愛佳、田名部生来、仲谷明香とは4人で「ヲタ4」と称し、アニメイトや男装喫茶へ遊びに行くこともあった。2010年10月に行われた『Visit Zooキャンペーン応援プロジェクト AKB48 東京秋祭り supported by NTTぷらら』のカラオケ大会において 「ヲタ4」で各々自前のコスチュームに身を包み、ともにアニメソングである「ふわふわ時間」「ハッピー☆マテリアル」を披露した。大島優子とは、互いのお尻が気に入って意気投合して以来「おしりシスターズ」を名乗る。2015年3月25日放送の『※AKB調べ』で発表された「思わずくぎづけ! メロメロヒップNo.1」において、渡辺はAKB48グループで最も美しいお尻の持ち主としてメンバー間投票で1位となった。2014年6月７日の第6回AKB48選抜総選挙開票イベントのステージで大島から1位になった祝福の言葉を贈られたのを受けて、2年前に「これからは麻友ちゃんがAKB48を引っ張っていってほしい」という言葉をもらっており、「優子ちゃんの言葉に応えられた気がしてよかったです」とコメントした。2012年の第4回AKB48選抜総選挙開票イベント後に、大島から自分を「踏み台にしてほしい」とも言われていた。2013年の指原莉乃が1位となった第5回AKB48選抜総選挙開票イベントのスピーチで、大島は「私が踏み台にして欲しいって言った人はちょっと違う人だったんですけど」とコメントしている。高橋みなみについては、デビューしてすぐに選抜メンバーに入った頃、人見知りで年上の先輩に自分から話しかけるのが苦手で楽屋の隅っこにいた時に、高橋がダンスレッスンで「分からないところある？」と優しく声をかけてくれたことをよく覚えているといい、一緒にダンスの練習してくれて、うれしかったと感謝の気持ちを抱きつつも先輩を付き合わせて申し訳ないと考えたが、色々助けてもらったことには「何でこの人はこんなに優しんだろう」と感動したという。2014年4月からAKB48チームBを約1年間兼任した乃木坂46元メンバーの生駒里奈とは仲がよく、2018年4月に生駒の卒業コンサートを観に行ったことについて聞かれ「私にとって特別な存在。ソウルメイト、同志といいますか。考え方とか生き方が深く通じるものがあります」と答えている。2014年8月に開催されたAKB48グループの東京ドームコンサートに参加した生駒が、初めての経験ばかりで、どこにいていいのかも分からずに困惑しているの姿を見て必死にフォローした渡辺の優しさに、生駒は「天使だ…」と口にして感謝の涙を流したという。2015年6月発売の雑誌インタビューで生駒は「渡辺麻友さんと仕事のスタンスがすごく似ていた」ふたりとも「“いいことはいい、悪いことは悪い” っていうのが譲れなくて、自分が正しいと思うことから離れたくないタイプ」「麻友さんは真っ直ぐに努力をいっぱいしてあきらめないでやってきたから、ちゃんときれいに輝けるし、みんなを引っ張っていく存在になってる。そういう人になりたい」と語っている。2017年9月5日放送の『うたコン』でファンから「いこまゆ」と呼ばれる渡辺・生駒のペアで小泉今日子の「なんてったってアイドル」を歌唱したが、出演後に生駒は渡辺について「やっぱりこの人が私の糧だなって」「アイドルの神様はこの人です」と乃木坂46公式ブログに綴った。2017年12月10日に開催された『第7回 AKB48紅白対抗歌合戦』に卒業前に審査員として参加した際、期待する小栗有以と向井地美音で渡辺の卒業ソング「サヨナラで終わるわけじゃない」、チームBメンバーで「チームB推し」の替え歌「まゆゆ推し」が歌われ、渡辺への感謝を示すパート構成がなされた。2017年11月発売の雑誌のインタビューで、AKB48で活動した11年間を振り返った時に真っ先に浮かぶことを尋ねられ、前田敦子が卒業した2012年の日本レコード大賞のステージで「前田さんのポジションに立って歌わせていただいた時」で「生まれて初めて味わうプレッシャーに押しつぶされそうでした」と答えている。2017年12月の卒業公演後の取材で、AKB48のメンバーとしての人生について点数で問われ、「150点」「11年間真っ直ぐ頑張ってきたなと自分でも思うので、それくらいつけてあげてもいいかな」と、最後に自らにとってAKB48とはと質問され「人生の半分はAKBだったので、私の人生といっても過言ではないくらいです」と答えた。2018年、卒業から半年が経って文藝春秋のインタビューで次のように語っている。11年間のAKB48生活で「得たもの」「失ったもの」について尋ねられ、「得たもの」はAKB48で色々と急に決まることに瞬時に対応するために鍛えられた「瞬発力」、「失ったもの」は「豊かな心」。AKB48で起きる色々なことに「いちいち心を動かしていたら、自分の体ひとつじゃ保たない」と思い、「10代の時に心を無くす決断をして」、「感情が動かなくなったというか、常に冷静でいられる」ようになった。