東京府豊多摩郡和田堀町大字和泉（現在の京王線代田橋付近）生まれ。父は現在の長野県長野市の出身で、新潟県高田市（現・上越市）で写真屋修行時代に結婚し東京に出てきた。昭一2歳の頃、父親が写真館を始めたため日暮里へ引っ越し、4歳のときに蒲田に移り住む。当時の蒲田は、松竹映画の撮影所があるモダンな街で、また寄席もあり、その猥雑な雰囲気が小沢の後の活動に影響を与えた。戦争の匂いが身近に迫る中、旧制麻布中学に入学し、同級に大西信行、加藤武、フランキー堺、仲谷昇、なだいなだ等多くの友人を得る。軍事教練や、学徒動員先でも天狗連として彼らと、しばしば落語を披露し合っていた。通学帰り、ネタを増やしに、大西、加藤らと、学生服姿で人形町末廣、神楽坂演芸場、銀座金春亭など禁演落語の時節真っ只中の寄席に入り浸り、そこで出会った演芸評論家・作家の正岡容の知遇を得て弟子になる。桂米朝、大西、加藤らとは正岡門下の兄弟弟子の関係である。さらに大西、加藤らと麻布中で演劇部を立ち上げた。その後、海軍兵学校第78期生として1945年（昭和20年）4月に入校（第703分隊）するが、終戦のために退校。そこで見た一面の焼け野原・終戦体験が昭一青年に大きな影響を与えた。まだ豊かに残っていた大道芸に出た「透明人間」「蜘蛛娘」などの見世物小屋や手品、女相撲に熱中した経験を持つ。麻布に復学後、早稲田大学文学部仏文科卒。早大在学中にはやはり、大西、加藤らと共に、日本で初めての学校での落語研究会を創設する（名称は「寄席文化研究会」としたかったが、大学に認めてもらえず「庶民文化研究会」とした。顧問は暉峻康隆（当時）助教授）。また、北村和夫、加藤武、今村昌平らとグループを結成して演劇活動に熱中した。1949年（昭和24年）、大学在学中に俳優座付属俳優養成所の二期生となり、千田是也に師事する。卒業後、俳優座公演で初舞台を踏む。1960年（昭和35年）には演出家の早野寿郎と「劇団俳優小劇場」を結成。1966年（昭和41年）に新劇寄席『とら』で芸術祭奨励賞を受賞した（俳優小劇場はのち、1971年（昭和46年）に解散）。以降も舞台、ラジオ番組、映画、テレビ番組などで芸能活動を行い、1966年（昭和41年）のNHKのラジオドラマ『ゆびぶえ』など優れた作品を残している。映画俳優としては、早稲田の同窓である今村昌平の紹介で1954年（昭和29年）に映画デビュー。今村が日活に移籍したのをきっかけに自身も日活と専属契約をした。ここで、小沢の心酔することになる川島雄三と出会う。川島の『愛のお荷物』、『洲崎パラダイス赤信号』、そして『幕末太陽傳』で、脇役ながらその存在感を示した。その後、今村の『エロ事師たちより 人類学入門』で主役を務め、1966年（昭和41年）の「キネマ旬報」主演俳優賞、「毎日映画コンクール」男優主演賞など多数の賞を獲得した。小沢は川島に傾倒しており、日本経済新聞に掲載された『焼け跡派のこころ』（2004年（平成16年）連載）では「川島監督に演技を開眼してもらった」と述べている。なお、プログラムピクチャーにも多数出演しているが、怪しい訛り言葉を話す中国人役などが多かった。個性派のバイプレイヤーとして、200本以上の映画に出演している。また、1969年（昭和44年）、不惑の年に、それまでの新劇を基点とした活動に限界を感じ、またもともと、幼少期より落語など演芸・話芸・雑芸が好きであったこともあり、「芸能の原点」を求めて日本の伝統的な芸能に憧れを抱き、著書『私は河原乞食・考』を刊行。またこの年から、早稲田大学演劇科の大学院に特別入学して、郡司正勝教授のもとに5年間通い、芸能史の研究を行う。同1969年、東京やなぎ句会に参加。その後も放浪芸の収集、発掘に深い関心を寄せ、記録、保存、著述、そして実践を行うようになる。1971年（昭和46年）には全国を廻って収集した音源を元に制作したレコード『日本の放浪芸』LP7枚組を発売し、1971年度の第13回日本レコード大賞企画賞を受賞。続編の『又・日本の放浪芸』は、1974年度の芸術選奨新人賞を受賞。以降も、次々と続編を制作する。また三河万歳の才蔵役として門付に出るなど、実践を行う（『日本の放浪芸』に収録）。その「芸能研究の実践活動」として、1975年（昭和50年）、小沢が主宰し加藤武、山口崇、山谷初男らと劇団「芸能座」を旗揚げする（旗揚げは永六輔作『清水次郎長伝・伝』で全国を巡業する）。1980年（昭和55年）までその活動は続いた。付属として「あたらしい芸能研究室」（出版部門）をつくり、研究誌「季刊藝能東西」を創刊。「藝能東西」以外にも、芸能関係の書籍を多数刊行し、2001年（平成13年）まで出版社として活動した。また小沢自身も、時代と共に消え行く伝統芸能やストリップなどの猥雑な諸芸能を取材・研究した本を刊行し続ける。1973年（昭和48年）には、TBSラジオの『小沢昭一の小沢昭一的こころ』が放送開始される。1982年（昭和57年）には「俳優が小沢一人」の劇団「しゃぼん玉座」を創設し、晩年まで活動を行った。「引退興行」と称して『唐来参和』（井上ひさし原作）の一人芝居を各地で、1982年（昭和57年）から18年間続け、公演660回を数えた。他に野坂昭如、永六輔と「中年御三家」を結成し、1974年（昭和49年）の武道館でのコンサートはビートルズ以来と言われるほど盛況であった（2003年（平成15年）に「帰ってきた中年御三家」コンサートをNHKホールで行ったが、野坂は病気のため不参加）。また晩年期（いわゆる「二代目小沢昭一」の時代）には「老謡」と称し、幼・少・青年期に親しんだ歌を多数歌うようになる。小沢はまた、俳人でもあり「小沢変哲」という俳号を持っている。1969年（昭和44年）に入船亭扇橋を宗匠にして、永六輔、江國滋酔郎らと共に「やなぎ句会」を発足。句集など俳句関連の出版物もある。父が修業した新潟の写真館の建物が収蔵されていることから、博物館明治村の村長も務め、また日本新劇俳優協会会長を務めた。1992年、第46回毎日出版文化賞特別賞を受賞。（ビデオブック『大系日本歴史と芸能 全14巻』網野善彦＋小沢昭一＋服部幸雄+宮田登＋大隅和雄＋山路興造＝編集委員、平凡社＋日本ビクター）による。1994年（平成6年）に紫綬褒章、1999年（平成11年）に坪内逍遥大賞、2001年（平成13年）に勲四等旭日小綬章及び徳川夢声市民賞、2003年（平成15年）に東京都功労者。2004年（平成16年）に早稲田大学芸術功労者。2005年（平成17年）に朝日賞。大衆文学研究賞。元放送大学客員教授。2008年（平成20年）したまちコメディ映画祭in台東において、『第1回コメディ栄誉賞』を受賞。2005年（平成17年）、新宿末廣亭6月下席夜の部にて、主任の柳家小三治の依頼により、子どもの時分から憧れだった寄席の舞台に芸人（演目は「随談」）として出演した。そのときの様子は書籍になっている。1998年（平成10年）に前立腺がんが見つかったが長らく伏せており、仕事の間を縫って定期的に治療を行っていたことを2011年（平成23年）2月10日発売の「文藝春秋」に寄せた随筆で初めて公にしている。2010年にがんは頸椎へ転移。2012年（平成24年）夏頃から体調を崩し、同年9月13日に入院。これに伴い、9月24日以降の『小沢昭一の小沢昭一的こころ』は過去の放送回の中より傑作選を放送していた。10月22日に退院した後も自宅で療養を続けていた。『小沢昭一の小沢昭一的こころ』11月16日放送回では、自宅で録音したというメッセージを寄せ、復帰に意欲を見せていたが、これが生涯最後の仕事となった。2012年（平成24年）12月10日、前立腺がんのため、東京都内の自宅で死去した。83歳没。12月14日に千日谷会堂で行われた本葬では生島ヒロシ、永六輔、乙武洋匡、加藤武、桂米團治、神津善行、黒柳徹子、篠田正浩、春風亭小朝、露木茂、長峰由紀、中村メイコ、野坂昭如、林家正蔵、林家三平、吉行和子ら850人が参列した。戒名は洽昭院澹然一哲居士。世の中に豊富な見識をユーモアと優しさを持って伝えた活眼の士という意味が込められている。尚、式場となった千日谷会堂は生前、死を覚悟した小沢がたまたま車で通りかかった際に「ここだな…」とつぶやき、心に決めた場所だったという。「九条の会」傘下の「マスコミ九条の会」呼びかけ人、「世田谷・九条の会」呼びかけ人を務めていた。