2006年開幕前の3月に第1回ワールド・ベースボール・クラシック(WBC)のチャイニーズタイペイ代表に選出された。シーズンでは9月27日、前の試合で正遊撃手の金子誠が故障したため初の一軍昇格。シーズン1位確定を賭けた2連戦とあって出番はなく、2006年は一軍出場0試合に終わったが、二軍では新人ながら積極的に起用され、91試合出場、打率.274、チーム最多の9本塁打、5盗塁を記録した。8月にはイースタン・リーグ月間MVPを受賞している。しかし守備面ではリーグ最多となる30失策を犯してしまい、不安が見られた。オフの11月に開催された第16回IBAFインターコンチネンタルカップのチャイニーズタイペイ代表に選出された。同大会では全試合に出場し、打率.267、2本塁打と大活躍し銅メダルに貢献した。11月から12月にかけて開催されたドーハアジア競技大会の野球チャイニーズタイペイ代表に選出された。同大会では優勝を果たした。2007年は春季キャンプは故障で出遅れるも、シーズン序盤から一軍の打線が揮わなかったため、4月19日に首脳陣から「起爆剤に」と期待され一軍昇格。55試合に出場し打率は.239に終わったが、遊撃手（26試合）、三塁手（21試合）、代打などで起用され、一軍経験を積んだ。二軍では打率.305の好成績を残した。2008年は二軍で打率.342、8本塁打、7盗塁と更に打率を上げ、最高出塁率・最高長打率のタイトルを獲得。同僚の市川卓と激しい首位打者争いを繰り広げイースタン・リーグ2位の打率を残した。また、シーズン終了後の12月24日には、台湾でモデルやタレントとして活動していた謝宛容と結婚している。2009年6月頃、強肩を活かしたい首脳陣の意向により外野手にコンバートされた（登録は内野手のまま）。一軍昇格後、8月21日のソフトバンク戦で打順・守備ともにプロ初となる1番・左翼手で先発出場するも力を発揮しきれず、程なくして二軍落ち。12月に「仲壽」から「岱鋼」に改名したことが球団から発表された。2010年は開幕当初こそ外野の守備固めでの出場が多かったが、一塁手の高橋信二の故障離脱に伴い右翼手の稲葉篤紀が一塁手を務めることが増えたため後半戦からは右翼手のレギュラーに定着し、過去最高の109試合に出場した。2011年は初の開幕一軍および開幕戦先発出場を果たした。シーズン中は、フリーエージェント権を行使して退団した森本稀哲に替わる2番打者を主に務め、6月下旬に田中賢介が骨折した後は1番打者としても出場した。プロ入り初めて規定打席に到達したものの、持ち前の積極性でリーグ最多三振（中村剛也と同数）を喫し、2012年シーズンの課題となった。守備位置は持ち前の俊足と強肩を生かした外野手（ほとんどが右翼手）での出場だった。2012年は中堅手で前年まで3年連続でゴールデングラブ賞を受賞していた糸井嘉男との間で、「センターの守備力は変わらない。ならば（糸井）嘉男の強肩を生かす布陣の方が良い」との首脳陣の意向で中堅手にコンバートされる。すると、この変更が吉と出て陽の広い守備範囲が生かされ、この年自身初のゴールデングラブ賞に、糸井を凌ぎパ・リーグ外野手部門1位（外野手は毎年3人が選出される）で受賞。また打順は前半から中盤は6番としての出場がメインとなり、前年に続いて田中賢介が怪我で離脱した翌8月30日以降はポストシーズンまで主に1番で起用された。さらにオールスターゲームにもファン投票により初選出され、第1戦（7月20日）に1番・中堅手として先発出場。1回裏に史上2人目となる初打席先頭打者本塁打を打った（後述）。さらに第3戦（7月23日）でも1番・中堅手として先発出場し、先制本塁打を含む3安打4打点の活躍で全パの勝利に貢献してMVPに輝いた。8月8日に帯広で行われたソフトバンク戦7回裏に実兄の陽耀勲と一軍公式戦で初対戦（結果は初球を中前安打）。この兄弟対戦は、兄が先発登板したこの年のクライマックスシリーズ・ファイナルステージ第1戦でも実現する。シーズン成績は、リーグ唯一となる全試合フルイニング出場を果たし、全て自己最高の打率.287（リーグ7位）、7本塁打、55打点の成績を残す。シーズン終了後には、年俸9,200万円で契約を更改し、背番号は1に変更された。2013年1月14日に第3回WBC本戦のチャイニーズタイペイ代表に選出された。同大会では台湾代表の背番号1を背負い、自国開催で盛り上がる台湾で3月3日のオランダ戦では6回に2ラン本塁打を放つなど、1次ラウンドB組MVPを受賞する働きで2次ラウンド進出に貢献した。シーズンでは6月12日の阪神戦でフルイニング出場は途絶えたものの、2年連続で全試合出場、更に全試合スタメン出場も達成した。8月22日に中田翔が戦線離脱してからは3番打者として起用され、9月18日の対西武戦ではプロ初の4番打者としても出場した。その他の試合では主に1番打者を務め、本塁打は前年のほぼ倍となる18本・67打点・47盗塁はいずれも自己最多で、93得点で自身初となるリーグ最多得点を記録。47盗塁を記録した盗塁は、自身そして球団史上初となる盗塁王獲得だった。台湾出身選手の打撃タイトル獲得は1994年の大豊泰昭（本塁打・打点）以来19年ぶり。課題とされた三振の多さは変わらなかったが、前年の倍以上となる78四死球を選び出塁率は前年の.337から.367と大幅に改善させた。年俸は倍以上となる2年総額4億円で更改した。オフの11月に台湾で開催された「2013 BASEBALL CHALLENGE 日本 VS チャイニーズ・タイペイ」のチャイニーズタイペイ代表に選出された。2014年は開幕から主に1番を打ったが、6月9日の中日ドラゴンズ戦で本塁突入時に左膝を裂傷し登録を抹消され2011年6月15日から続いていた連続試合出場は442試合でストップした。右肩痛や前述の脚の故障がありながら、7月9日に復帰。復帰後は3番に定着し68試合で打率.310・54打点を挙げるなど打撃は好調を維持。約1か月間戦線を離脱し、19試合の出場が出来なかったにも関わらず、あと7厘で3割となる打率.293（リーグ8位）、あと5本で30本塁打となる25本塁打（リーグ5位）、100打点にあと15点と迫る85打点（リーグ4位）という主要打撃部門で大台に近い成績を残した。またゴールデングラブ賞は史上1位タイとなる3年連続外野手部門1位の得票での受賞を果たした。2015年は開幕を3番で迎えたが、4月12日に右太ももの張りを訴えて出場選手登録を外れた。5月4日の楽天戦で一塁にヘッドスライディングした際に左手を突いて負傷し「左手舟状骨（しゅうじょうこつ）剥離骨折」と診断され1ヶ月半離脱した。故障が響き、86試合出場、打率.259、7本塁打、36打点、14盗塁と低迷した。オフの9月30日に第1回WBSCプレミア12のチャイニーズタイペイ代表に選出された。2016年は前年の故障から復調すると、シーズンを通して一軍に帯同。前半戦では、1番打者・3番打者としてスタメンに定着するとともに、打率3割を記録した。右肋骨の亀裂骨折が判明した8月中旬以降は、下位打線に回り、スタメンを外れ途中出場する試合が続くようになる。打撃の調子も徐々に下降線をたどるようになったが、中堅の守備では、骨折箇所の痛みに耐えながら要所で好プレーを披露した。9月21日には、ソフトバンクとの首位攻防戦（福岡ヤフオクドーム）7回表に代打へ起用されると、7回裏から中堅手として引き続き出場。1点リードで迎えた9回裏2死2・3塁で江川智晃が放った大飛球をフェンス際で好捕するなど、2度にわたるビッグプレーでサヨナラ負けのピンチを救うとともに、チームを4年振りのリーグ優勝を大きく手繰り寄せた。レギュラーシーズンの一軍公式戦全体では、大台の3割には届かなかったものの自己最高に並びリーグ8位の打率.293を記録。本塁打も2年ぶりの2桁本塁打となる14本を記録。一方で盗塁はレギュラー定着後最少の5個に終わった。中堅の守備では、2年ぶり4度目のゴールデングラブ賞を獲得する一方で、UZRが-10.0にとどまるなど守備力に評価が分かれた。ポストシーズンでは、ソフトバンクとのクライマックスシリーズ　ファイナルステージから不振。ステージ突破を経て臨んだ広島東洋カープとの日本シリーズでは、10月26日の第3戦（札幌ドーム）以降スタメンを外れて、代打・守備要員に回った。この年のシーズン中に国内フリーエージェント（FA）権を取得し、日本ハム球団では、水面下で陽との残留交渉を進めたが、年俸や若手選手主体のチーム構想などをめぐって陽と折り合いが付かなかった。陽自身は、日本シリーズ終了後の11月7日に国内FA権の行使を表明。この表明によって、日本ハムからの退団が事実上決まった。11月10日付で、NPBから国内FA宣言選手として公示。オリックス、楽天、読売ジャイアンツ（巨人）の3球団が獲得に乗り出した。