2008年にデビュー・アルバム『ザ・フェイム』をリリース。彼女自身がすべての歌詞を手がけ、メロディー作曲も自分でこなし、シンセサイザーの部分も自らが演奏している。『ザ・フェイム』は、オーストリア、イギリス、カナダ、アイルランドチャートにて1位を獲得。アメリカ合衆国とオーストラリアでは最高位4位を、日本では最高位6位を記録している。全世界での売上枚数は1,200万枚を突破している。アルバムからのリードシングル「ジャスト・ダンス」は2008年4月8日にリリースされ、世界各国で首位を獲得。「ジャスト・ダンス」は、イギリスなど世界5か国のシングルチャートで1位を獲得し、リリースから半年以上経った2009年1月にアメリカでも1位に到達した。2009年2月に行われた第51回グラミー賞では「ジャスト・ダンス」で最優秀ダンス・レコーディング賞にノミネートされるも、ダフト・パンクの「仕事は終わらない」が受賞し、ガガは受賞を逃している。「ジャスト・ダンス」は全世界で700万枚以上売り上げるヒットとなった。続いて2008年にリリースされた「ポーカー・フェイス」は2009年4月11日付のアメリカ合衆国のシングルチャートBillboard Hot 100で1位となった。これによりガガは2000年以降、デビュー・アルバムから2枚のシングルを全米チャート1位に送り込んだ初の新人アーティストとなった。1st、2ndシングル2枚で全米1位を達成した女性新人アーティストは3人で、ガガはティファニー、マライア・キャリー、クリスティーナ・アギレラに次ぐ4人目となった。この楽曲はイギリス、カナダ、オーストラリアをはじめとした世界17の国と地域のシングルチャートで1位を獲得している。また、「ポーカー・フェイス」はヨーロッパ全土を対象にしたシングル・チャートEurochart Hot 100 Singlesでも16週にわたって1位を記録。さらにイギリスのThe Official Chart Companyが発表した「イギリスで最もダウンロードされた曲」では77万ユニットのダウンロード数により1位を獲得している。「ポーカー・フェイス」は全世界で1,000万枚以上売り上げ、2000年代を代表する楽曲となった。その後、ガガは同じインタースコープ・レコード所属のアイドルグループニュー・キッズ・オン・ザ・ブロックのアメリカ市場でのツアーに同行。ガガは2008年10月8日のロサンゼルス公演から最終日の11月までを彼らとともに回り、またこれがガガにとって初のツアーとなった。なお、ガガは彼らの新作アルバム『ニュー・キッズ・オン・ザ・ブロック』に楽曲「ビッグ・ガール・ナウ」を提供、客演も行っている。2009年1月には、オセアニアとヨーロッパの一部の国のみで「エイ、エイ (ナッシング・エルス・アイ・キャン・セイ)」をシングル・リリース。同曲はオーストラリア、ニュージーランド双方でゴールドの認定を受けている。ガガ初の自身の北アメリカライヴ・ツアー「The Fame Ball Tour」は2009年3月12日からスタートし、このツアーは批評家から賞賛された。5月にはプッシーキャット・ドールズでオープニング・アクトも務めている。その後、世界市場に向けての3rdシングル「ラヴゲーム」を発表。この楽曲のミュージック・ビデオは、オーストラリアのテレビ局Network Tenではビデオの内容と楽曲の歌詞が過激すぎることを理由にビデオの放映が中止され、イギリスでは同じ理由でシングル化自体が見送られている。この楽曲は7月に米ビルボード誌のエアプレイ・チャートMainstream Top 40の2009年7月25日付のチャートで1位を獲得。デビュー・アルバムから「ジャスト・ダンス」「ポーカー・フェイス」の2曲に続けて3曲を連続で同チャート1位に送り込んだ史上3組目のアーティストとなった。2009年5月、有力な音楽雑誌『ローリング・ストーン』の毎年恒例となっているHOTリスト号の同誌6月号の表紙をセミヌード姿で飾った。このとき、ガガは同誌のインタビューの中で、自らをバイセクシャルであるとカミングアウトした。ガガは6月にリリースされたラッパーワーレイのシングル「チリン」にも客演で参加している。7月にはイギリスで「パパラッチ」をシングル・リリースしている。MTV Video Music Awards 2009でガガは、この楽曲を含む同年のアワード最多となる合計9部門でノミネートを受け、9月に行われた授賞式では『パパラッチ』のライブ・パフォーマンスを披露したほか、「ポーカー・フェイス」での最優秀新人アーティスト賞を含む合計3部門で受賞。加えて、米ビルボード誌主催のWomen In Musicアワードでは新人賞にあたるRising Star賞を受賞している。11月に2枚目のアルバム『ザ・モンスター』を発表。全世界で600万枚以上売り上げ、2010年世界でもっとも売れたアルバムとなった。しかしガガは、再発盤のリリースはファンにとってフェアではないという理由から否定的な立場で、そのため『ザ・モンスター』には新曲を多く収録する予定であると話している。この再発盤からの1stシングル「バッド・ロマンス」は『サタデー・ナイト・ライヴ』にて初披露されている。同番組ではマドンナとパフォーマンスを披露している。同年10月10日にHuman Rights Campaignのデモ行進に出席。行進前に「音楽業界には未だ多くの同性愛嫌悪が存在する」とスピーチ。「今夜は自分の曲は演奏しないの。私のための夜ではない」と述べ、グランドピアノに座る前に「あなたたちのための夜だから」と言って、ジョン・レノンの「イマジン」を一部歌詞とメロディーを変えて披露した。また、1998年に殺害された同性愛者の大学生マシュー・シェパードへのメッセージを込めた。「バッド・ロマンス」はアメリカ、オーストラリア、アイルランドなでトップ10入り、イギリス、カナダ、スウェーデンなどのチャートで1位を獲得し、全世界で980万枚以上売り上げた。『ザ・モンスター』の収録曲「スピーチレス」は2009年12月11日に行われたロイヤル・ヴァラエティ・パフォーマンスで披露した。そこでは、イギリス女王エリザベス2世と対面した。2009年の暮れにThe Monster Ball Tourをスタートさせた。2010年1月14日、Monster Ballツアーのウェストラファイエット公演を体調不良のために中止した。彼女は本番前に呼吸がしにくいことを訴えた。救護隊員はガガは脱水症状と疲労による不整脈で苦しんでいたと発表した。同年1月31日に行われた第52回グラミー賞にて初のグラミー賞を受賞した。「ポーカー・フェイス」で年間楽曲賞、年間レコード賞、最優秀ダンスレコーディング楽曲賞にノミネートされ、最優秀ダンスレコーディング楽曲賞を受賞した。アルバム『ザ・フェイム』は最優秀エレクトロニック/ダンスアルバム賞を受賞した。2010年3月15日、『ザ・モンスター』からのシングル「テレフォン」がイギリスなどで1位、アメリカで3位、アメリカのポップソングチャートにおいて1位を獲得した。これによりガガと同曲でフィーチャーされたビヨンセは6曲の全米1位シングルを持つことになり、過去最多の全米1位獲得シングル保持者であったマライア・キャリーと並んだ。「テレフォン」は全世界で700万枚以上を売り上げた。2010年3月19日、『ザ・フェイム』のプロデューサーでガガの名づけ親でもあるロブ・フサーリがアルバム制作に関する報酬を受け取っていないとして、利益の20%を支払うようにガガを訴えた。同年8月にニューヨーク最高裁判所は訴訟を棄却、その後、両者は和解した。同年4月16日、YouTubeにおけるガガのミュージックビデオの累計再生回数が10億回を突破し、同サイトの新記録を樹立した。同年4月、『ザ・モンスター』からの3rdシングル「アレハンドロ」を発表し、ロザリオを口に入れるシーンが宗教冒涜として問題となった。同月、アメリカの雑誌『タイム』が世界でもっとも影響力のある有名人100人を選出する「タイム100」のアーティスト部門で1位になった。MTV Video Music Awards 2010では9部門にノミネートされ8部門を制する大勝利を収めた。