小学生からボクシングを始め、天下茶屋中学卒業後はアマチュアの試合に出場し13勝（4KO・RSC）2敗。2004年5月に、史上最年少の15歳3か月で全日本実業団選手権バンタム級優勝。12月全日本社会人選手権準優勝、2005年11月、協栄ボクシングジムに入門。2005年9月14日、当時WBA世界フライ級王者のロレンソ・パーラ（ベネズエラ）とスパーリングを行った。その際、大毅は体当たりや頭突きなどのラフファイトを展開。これに激怒したパーラは、大毅を一方的に打ちまくり、スパーリングでダウン寸前まで追い込んだ。2006年1月11日、B級ライセンス（6回戦）のプロテストに合格。2006年2月26日のプロデビュー戦から10連勝を果たした。2007年10月11日にWBC世界フライ級王者の内藤大助（日本）に挑戦したが、大差の判定負けとなった。この試合での反則行為により1年間のボクサーライセンス停止処分を受けた。2008年5月9日付けで亀田興毅と共に協栄ジムとの契約を解除された。2人は東日本ボクシング協会に協会預かり申請をしていたが、6月9日の理事会で要請を却下することを全会一致で決定。その後、亀田ジム設立に伴い兄弟たちと同様にその所属選手となった。1年間のライセンス停止処分明けの2008年11月6日にノンタイトル10回戦を行い、アンヘル・レサゴ（メキシコ）を5回KOにより下して勝利し復帰戦を飾ると、次の2戦にもKO勝利を収めた。2009年5月13日に復帰4戦目の相手として内藤以来の日本人対戦相手として予定されていた元OPBF東洋太平洋フライ級王者の小松則幸（グリーンツダ）が2009年4月13日に死去。2009年10月6日、WBA世界フライ級王者デンカオセーン・カオウィチット（タイ）に挑戦するも、0-2の判定負けを喫した。2010年2月7日、WBA世界フライ級王者デンカオセーン・カオウィチットに再び挑戦し、3-0の判定勝ち。日本人初の兄弟王者となった。2010年9月25日、初防衛戦で元WBA世界フライ級王者坂田健史（日本）と対戦し、3-0の判定勝ちを収めて初防衛に成功した。2010年12月26日、さいたまスーパーアリーナにて同級14位のシルビオ・オルティアーヌ（ルーマニア）を迎えて2度目の防衛戦を行い、中盤以降に手数が少なくなったものの全体的にはパンチの的確性で上回り、12R判定(2-1)勝ちを収めて2度目の防衛に成功した。2011年1月6日、2010年12月26日に2度目の防衛に成功したWBA世界フライ級王座を、2011年1月1日付けで返上していたことが所属ジムより発表された。2011年9月24日、メキシコ・キンタナ・ロー州・コスメルのコスメル・コンベンション・センターでラウル・イダルゴ（メキシコ）とWBAインターナショナルスーパーフライ級王座決定戦を行い、1回2分20秒KO勝ちを収め王座を獲得した。2011年12月7日、大阪府立体育会館でWBA世界スーパーフライ級王者テーパリット・ゴーキャットジム（タイ）と対戦し、0-3（112-116、110-119、113-115）の判定負けを喫し2階級制覇に失敗した。2012年4月4日、横浜アリーナでポンペッチ・ソー・ソンポン（タイ）と54kg契約10回戦を行い、2回2分53秒KO勝ちを収め再起に成功した。2012年6月25日、後楽園ホールでジョバンニ・ソト（メキシコ）と55kg契約10回戦を行い、4回21秒TKO勝ちを収めた。2012年8月19日、サンメッセ香川でマイク・タワッチャイ（タイ）と55kg契約10回戦を行い、2回にフックとボディーの左連打からダウンを奪ったが、タワッチャイのクリンチにも苦しみ3-0（100-89、100-89、100-89）の判定勝ちを収めた。2012年12月4日、大阪府立体育会館でインドネシアフェザー級王者ジェームス・モコギンタ（インドネシア）と55kg契約10回戦を行い、3-0（100-91、100-91、99-91）の判定勝ちを収めた。2013年3月9日、横浜文化体育館でファウスティーノ・クプル（メキシコ）と54.7kg契約10回戦を行い、6回43秒KO勝ちを収めた。2013年6月8日、名古屋国際会議場でアーロン・ボバディージャ（メキシコ）とバンタム級契約10回戦を行い、6回12秒TKO勝ちを収めた。2013年6月10日、同月8日にファン・カルロス・サンチェス・ジュニア（メキシコ）がロベルト・ソーサ（アルゼンチン）との指名試合で計量失格でIBF世界スーパーフライ級王座を剥奪され、試合には勝利したものの王座が空位となったことを受け、IBFから元IBF世界同級王者でIBF世界同級4位のロドリゴ・ゲレロ（メキシコ）とIBF世界スーパーフライ級王座決定戦を行うよう通達を受けた。2013年9月3日、サンメッセ香川で元IBF世界スーパーフライ級王者でIBF世界スーパーフライ級4位のロドリゴ・ゲレロ（メキシコ）とのIBF世界スーパーフライ級王座決定戦を行い、12回3-0（114-112、116-110、117-109）の判定勝ちを収め2階級制覇を達成した。因みにこの試合は、同年4月1日にJBCがIBF加盟して初めて日本国内でIBFの世界王座を懸けて行われた試合であった。また、亀田大毅はJBC公認以降の初めての日本人IBF世界王者（未公認時代にタイトルを獲得した選手を含めれば新垣諭、高山勝成に次いで史上3人目）となった。2013年12月3日、大阪府立体育会館でWBA世界スーパーフライ級王者のリボリオ・ソリス（ベネズエラ）と王座統一戦を行う予定だったが、ソリスが体重超過でWBA王座を剥奪された為、IBF王座と空位のWBA王座を懸けた一戦として試合は通常に行われ、ソリスが勝てばWBA王座、IBF王座が共に空位となり、亀田が勝てばWBA王座とIBF王座が統一されるという条件下で試合は行われる筈だった。試合は亀田が1-2の判定負けを喫しWBA王座、IBF王座が共に空位となる筈が、IBFのリンゼイ・タッカーが会見を開き「ソリスが体重超過だったため、ルールにより大毅は負けてもチャンピオンとして残る」と明言し、WBA王座は空位となったものの、IBF王座は亀田が保持するという形になった。リンゼイ・タッカーが「大毅が勝てば王座統一、ソリスが勝てばWBAもIBFも王座は空位になる」と説明していたにもかかわらず、試合後に「IBFルールでは大毅が負けても王座は防衛」と説明を変更したこと、勝っても負けてもタイトルを保持できるルールを確認したのは計量日の夜。大毅本人も「試合までには確認していた」という亀田ジムの嶋聡マネージャーの説明、日本プロボクシング協会の大橋秀行会長が「日本が4団体に加盟し、今後統一戦は増える。しっかり危機管理をしていきたい」と信頼回復を訴えるなど大混乱を招いた試合は物議を醸す結果となった。2013年12月13日、IBFの最新ランキングが発表され、亀田大毅はIBF世界スーパーフライ級王者として名を連ねてはいるが、同月3日に王座を防衛したことにはなっていない為、初防衛は果たしていないが王座保持者であるとIBFの判断があったものだと推測される。2013年12月26日、自身の主演映画「ヒットマン　明日への銃声」（辻裕之監督）の発表披露会見に出席し、映画については「緊張は一つもしなかったけれど、セリフを覚えるのは大変だった。いい映画になったと思う」と語ったが、当初予定されていた取材対応はなく、ボクシングに関して無言を貫いた。2014年3月19日、IBF世界スーパーフライ級王座の返上を表明した。2014年6月26日、JBCはランキング委員会を開き、亀田大毅は兄・興毅と共に半年以上試合間隔があき、かつ試合予定も立っていない選手はランキングの削除対象となるという内規に基づき、日本スーパーフライ級ランキングから除外された。2015年9月6日、1年9ヶ月ぶりの試合をテキサス州コーパスクリスティのアメリカン・バンク・センターにてアンソニー・ディレルVSマルコ・アントニオ・ルビオの前座でビクトル・ルイスとバンタム級8回戦を行い、8回1-2（78-75、74-77、75-76）の判定負けを喫した。2015年11月4日、左目の網膜剥離のため引退を宣言した。