幼稚園時代に空手や水泳などを習ったが、この頃はどれも中途半端であったといい、岩丸小学校時代には相撲1本に絞り県大会にも出ていたものの稽古は大会前に行う程度であったという。幼少期の松谷はお菓子よりご飯を食べる子であったといい、小学校高学年の頃からチャーハンなどを自炊して食べることが多く、このころから体が大きくなったとのことである。椎田中学校入学後は相撲を中断して野球部に所属していたが、中学2年時に体が大きくなりすぎて動きが悪くなったので柔道部の顧問から誘われて柔道に転向。高校進学を間近にした頃、近所に住んでいた人物が大分県立宇佐産業科学高等学校の卒業生である垣添徹の父と知り合いである縁から当時身長170cm、体重90kgの巨体を持っていた松谷を同校相撲部の真砂昌史監督に紹介し、これを受けて松谷は本格的に相撲を行うようになった。相撲に転向した背景には福岡の柔道のレベルの高さもあり、中学の県大会でも勝てない自分が高校から柔道を本格的に行っても遅いと松谷は思っていた。他にも柔道や相撲の腕を買われて数校から勧誘があり、初めは自宅から遠いことを気にして宇佐産業への進学を躊躇していたが「練習後、責任を持って送り届けます」と真砂が申し出たことが決め手となったといい、実際に高校時代には真砂を始めとして指導者達が交代で送迎を担当していた。高校2、3年と選抜高校相撲宇佐大会に出場し、ベスト8になったが共に琴奨菊に敗れている（琴奨菊とは同学年かつ同郷）。駒澤大学仏教学部に進学し、1年生から団体戦のレギュラーを務めた。大学在学中には国民体育大会の成年男子Aで準優勝（優勝は下田圭将）などの実績を残した。こうした活躍ぶりに着目した数多くの部屋から入門の勧誘を受ける。その中でも、最初に声を掛けてくれた松ヶ根親方（元大関・若嶋津）の「外国人力士を倒せるよう一緒に頑張ろう」との言葉で入門を決意し、松ヶ根部屋へ入門して2006年3月場所において前相撲から初土俵を踏んだ。入門の意志を家族が聞いたのは大学4年の正月に帰省した時であり、母は松谷の決意に反対せず送り出した。後年語ったところによると「小さい頃は実業家になりたかった。今はともかく、大学時代には相撲で稼いでから実業家になろうと思っていた」という。序二段へ昇進した2006年7月場所では7戦全勝の成績を挙げて優勝決定戦まで進出し、優勝決定戦で境澤（尾上部屋）に勝利して序二段優勝を果たした。2007年3月場所に幕下へ昇進し（本人としては髷を結える前に幕下に昇進したかったと語っている）、その3月場所で6勝1敗と大きく勝ち越し、翌5月場所においても6勝1敗と大きく勝ち越した。翌7月場所は東幕下9枚目の位置で3勝4敗と負け越し、入門してから初となる負け越しを記録した。2010年3月場所では東幕下筆頭の位置で4勝3敗と勝ち越しを決め、翌5月場所において新十両へ昇進した。駒澤大学からの十両昇進は尾形以来33年ぶり2人目、築上町出身の関取は2009年に十両昇進した琴禮（佐渡ヶ嶽部屋）以来3人目となった。2010年8月12日、大相撲野球賭博問題の警視庁捜査により同じ松ヶ根部屋所属の三段目・若力堂と共に野球賭博に関与していたことが明らかになり、松ヶ根親方らと記者会見で謝罪した。2010年6月に行われた相撲協会の2度の調査に対して賭博申告をしていなかったため当初の方針通り解雇の可能性もあったが温情的に本場所の出場停止2場所（2010年9月場所・11月場所）の処分に落ち着き、その影響により十両から幕下へと陥落した。破門を避けてもなお自ら角界から身を引くことも考えたが母から「ここでやめたら支えてくれた人に恩返しもできない」と説得されて思い直し「稽古していい相撲を取ること」に集中した。西幕下51枚目の位置まで番付を落とした謹慎明けの2011年1月場所では、幕下力士を寄せ付けない強さを見せ、7戦全勝の成績を挙げて幕下優勝を果たした。翌5月技量審査場所でも7戦全勝の成績で幕下連覇を達成した。翌7月場所では大相撲八百長問題により多くの力士が引退した影響もあり、十両への復帰を果たすと共に自己最高位の東十両3枚目まで番付を大きく上げた。その7月場所では7勝8敗と負け越したものの、翌9月場所では東十両5枚目の位置で11勝4敗と大きく勝ち越した。翌11月場所において新入幕を果たし、同時にそれまで「松谷」という本名で取っていた四股名を「松鳳山」と改めた。駒澤大学元総長の大谷哲夫が提示した複数の案から両親と相談して選んだもので、「鳳」は大谷が住職を務める鳳仙山長泰寺の山号に因んでいる。2011年11月場所の番付は東前頭15枚目。この場所では10勝5敗という好成績を挙げた。自己最高位となる西前頭3枚目の位置まで番付を上げた2012年7月場所では、10日目まで3勝7敗の成績だったものの、11日目から5連勝して8勝7敗と勝ち越した。東前頭筆頭へ番付を上げた翌9月場所では、4日目に大関・琴欧洲を破ったものの、最終的に7勝8敗と負け越した。翌11月場所は3大関（琴欧洲・把瑠都・稀勢の里）を破る活躍を見せ、10勝5敗の好成績を挙げて自身初となる敢闘賞を受賞した。2013年1月場所では新三役（西小結）に昇進した。この場所からしばらく種子島酒造から贈られた黄金の締め込みを本場所に採用していた。場所2日目のNHK大相撲中継では北の富士から黄金の締め込みについて「肌が黒いから、よく似合いますよね。白鵬がしたときは何となくしっくりこなかったんですよね」と評された。この場所は7日目に大関・琴奨菊を破ったが最終的に4勝11敗と大きく負け越した。平幕へ降下した翌3月場所は序盤好調だったが、終盤にかけて負けが込み7勝8敗と2場所連続で負け越した。場所後の3月27日には保育士の女性と結婚したことが4月17日に部屋で開かれた会見で明らかになった。この会見ではその女性から「三役にならないと結婚しないよ」と励まされ、見事に約束を果たした経緯を明かした。翌5月場所は14日目に大関・琴欧洲を破り、最終的には8勝7敗と勝ち越した。翌7月場所は3場所ぶりの小結（東小結）復帰。この場所は7勝8敗と負け越したが、14日目に大関・琴欧洲を2場所連続で破った。東前頭筆頭へ下がった翌9月場所は2日目に横綱・日馬富士を押し出して横綱戦での初勝利、並びに初金星を獲得した。その後も6日目に大関・琴欧洲、8日目に大関・琴奨菊を破る活躍で、千秋楽に8勝7敗と勝ち越しを決め、2回目の敢闘賞を受賞した。同年10月2日には長男が誕生。翌11月場所は2場所ぶりの小結（東小結）復帰。小結復帰は2回目。この場所は4勝11敗と大きく負け越したが、3日目に大関・琴欧洲を4場所連続で破った。2014年3月場所は4度目の小結在位となったものの終盤の4連敗が響いて5勝10敗に終わった。翌5月場所は東前頭5枚目の地位で8勝7敗として、場所後の6月21日には挙式披露宴を都内のホテルで行い、大関・稀勢の里ら二所ノ関一門の関取、親方衆、関係者ら約400人が出席した。 同年11月場所は結果として松ヶ根部屋所属として最後の場所となり、この場所は新入幕となった2011年11月場所以来の前頭二桁台の地位を与えられたが2日目から5連敗するなど振るわず、これが尾を引いて千秋楽に負けて7勝8敗の不振に甘んじてしまった。2015年3月場所は東前頭8枚目で迎えたが、初日から13連敗を喫するなど1勝14敗と大きく負け越し十両転落。5月場所、7月場所ともに負け越し、引退も考えたが、夫人から「やめればいいじゃん」と言われて「オレやりきったかなと考えたら、やりきってなかった。だったらもう1回頑張らないと」と目が覚めた。9月場所では一転、13勝2敗で初の十両優勝を飾り再入幕を果たした。西前頭10枚目で迎えたご当地福岡での11月場所は、14日目までに12勝2敗の快進撃を見せ、優勝争いが自身と13勝1敗の横綱・日馬富士、12勝2敗の横綱・白鵬の3人に絞られていたため、千秋楽に白星を挙げれば優勝決定戦に持ち込まれる可能性があったが、安美錦に敗れ12勝3敗の優勝次点に終わった（なお、日馬富士と白鵬も敗れたため、優勝争いを演じた3力士全てが敗れて優勝が決まる珍事となった）。しかし、好成績が評価され3度目の敢闘賞を受賞した。2016年1月場所は2日目にこの年で最初の白星となる日馬富士からの金星を獲得したが、上位の壁に阻まれて5勝10敗の負け越し。続く3月場所も4勝11敗と大敗に終わるが、西前頭11枚目まで番付を後退させた5月場所では11勝4敗と好成績。同年9月場所では初日から2連勝したものの3日目から3連敗、8日目は勇み足に「勝ったと思ったけど、土俵が丸かった。四角だったら（足が）出ていなかった」と迷言を残した。幕内での勇み足は2015年3月場所9日目以来で、その時も松鳳山が勇み足による敗戦を喫している。11日目の千代の国戦では激しい突っ張り合いを制して白星を挙げるも、12日目から給金相撲を3連敗、千秋楽に勝って8勝7敗。11月場所も8勝7敗と勝ち越し。前頭2枚目となり、久しぶりに横綱・大関陣と顔を合わせる地位に戻った。2017年1月場所は、初日にいきなり大関の照ノ富士を破る好スタート。2日目の鶴竜戦は、右小手投げで一旦は軍配が松鳳山に上がったものの、差し違えで敗北となった。この相撲では松鳳山の左足が先に出たものの、同時に鶴竜も死に体になっており、取直しが妥当ではないかという意見も多く出たが、本人は「全然ダメ。自分の足が出た感触があった」と潔く敗北を認めた。それでも気持ちを切らさず、3日目に日馬富士を破り、3つめの金星（いずれも相手は日馬富士）を獲得。8日目の琴奨菊戦も勝利し、横綱・大関戦を3勝4敗と悪くない数字で中日を折り返したが、中日以降星を稼げず12日目に正代に敗れて8敗目を喫し、負け越しが確定。それでも残りを3連勝として1つの負け越しに抑えた。3月場所は1枚下降の東前頭3枚目で迎えた。初日から5連敗と星が上がらなかったが、6日目に横綱・鶴竜を破って2場所連続の金星を獲得。しかしそこから再び連敗し、9日目に負け越しが決まったが、そこから少し持ち直して5勝10敗で終えた。東前頭8枚目で迎えた5月場所も10日目に負け越しを喫するなど中盤まで不調であったが、11日目から4連勝したこともあって6勝9敗と踏みとどまった。この場所中、足を滑らせて負けた取組をNHK大相撲中継のインタビューでアナウンサーに触れられたが「弱いから負けたんです。気持ちを切り替えて頑張ります」と答え、この言い訳をしない姿勢に対して場所後の相撲雑誌の投書で絶賛して「好感度がとんでもなく上がった」と答えるファンもいた。7月は西前頭10枚目と、およそ1年ぶりに二桁の番付に落として臨んだ。中盤までの星取は5分だったが、11日目から5連勝で10勝5敗と二桁の勝ち星を挙げた。東前頭4枚目に番付を戻した9月場所は、5日目に大関・照ノ富士、12日目には大関・豪栄道を破るなど、三役以上の力士との対戦を4勝3敗と勝ち越し、8勝7敗で勝ち越しを決めた。東前頭3枚目で迎えた11月場所は、初日に関脇・嘉風、2日目には大関・照ノ富士を2場所連続で破る好スタートを切った。5日目には横綱・稀勢の里に対して終始攻め込む健闘を見せたが敗れた。それでも7日目には大関・豪栄道を2場所連続で破るなど序盤は存在感を見せたが、中日以降8連敗を喫して3勝12敗に終わった。この年6場所で51敗を喫したのは幕内最多敗記録となった。2018年1月場所は6枚下降とやや番付運に恵まれ、東前頭9枚目の地位で土俵に上がった。この場所は12日目に勝ち越しを決めるなど比較的好調であり、9勝6敗の勝ち越しに終わった。翌3月場所は5枚上昇の東前頭4枚目の地位を与えられた。この場所も勝ち越し、5月場所は2枚上昇の東前頭2枚目を与えられた。この場所は千秋楽にギリギリの勝ち越しとなったが、優勝した横綱・鶴竜に唯一の黒星を付け、かつその鶴竜から金星を獲得したことが評価されて自身初の殊勲賞を受賞した。7月30日の夏巡業大津場所では6番申し合いを行った。同日の、2017年に年間最多敗を喫して今年もまた最多敗となってしまいそうなので巻き返せるように稽古したいという趣旨のコメントを残している。