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サイバーグ-ウィッテンフレアーホモロジー、あるいは、モノポールフレアーホモロジーは、spinᶜ構造をもつ 3次元多様体のホモロジー論で、3次元多様体の U(1) 接続を持つサイバーグ-ウィッテン-ディラック方程式のモースホモロジー論とみなすことができる。付帯する勾配の力線の方程式は、実直線と交わる 2次元多様体上のサイバーグ・ウィッテン方程式に対応する。同じことであるが、鎖複体の生成子は、実直線と 3次元多様体の積上の（モノポールと呼ばれる）サイバーグ・ウィッテン方程式の変換不変な解であり、微分はこの 3次元多様体と実直線の積上のサイバーグ・ウィッテン方程式の解の数を数える（解は正と負の無限遠点で不変解へ漸近する）。サイバーグ-ウィッテンフレアーホモロジーのひとつのバージョンは、厳密にピーター・クロンハイマーとトーマス・ムロフカの単行本 Monopoles and Three-manifolds により厳密に構成された。そこではモノポールフレアーホモロジーであることが分かる。クリフォード・タウベスは、これが埋め込み接触ホモロジーと同型であることを示した。有理数係数ホモロジー 3-球面上のサイバーグ-ウィッテンフレアーホモロジーのもう一つの構成は、Manolescu (2003)とFroyshov (2010)により与えられた。サイバーグ-ウィッテンフレアーホモロジーとモノポールフレアーホモロジーとは、一致すると予想されているが、証明されてはいない。
ヒーガードフレアーホモロジー は、ピーター・オズバスとゾルタン・ザボー(Zoltan_Szabo)によるspinᶜ 構造を持つ閉3次元多様体の不変量です。ラグランジアンフレアーホモロジー（後出）と類似した構成を経て、多様体のヒーガード分解と使って構成された。Kutluhan, Lee & Taubes (2010)では、ヒーガードフレアーホモロジーとサイバーグ-ウィッテンフレアーホモロジーが同型であるという証明がアナウンスされた。またColin, Ghiggini & Honda (2011) では、ヒーガードフレアーホモロジーに（逆の向きづけを）プラスしたバージョンと、埋め込まれた接触ホモロジーが同型であることを証明したことがアナウンスされた。3次元多様体の中の結び目は、ヒーガードフレアーホモロジー群のフィルトレーションを導き、フィルトレーションされたホモとピータイプは強力な結び目不変量で、結び目フレアーホモロジーと呼ばれる。これはアレクサンダー多項式をカテゴリ化(categorification)する。結び目フレアーホモロジーはOzsvath & Szabo (2003)で定義され、またこれとは独立にRasmussen (2003)によっても定義された. 結び目フレアーホモロジーは、結び目種数を識別することがしられている。Manolescu, Ozsvath & Sarkar (2009)は、ヒーガード分解のグリッド図式を用いて、結び目フレアーホモロジーを組み合わせ的に構成した。結び目上で分岐するS^3の二重被覆のヒーガードフレアーホモロジーは、コバノフホモロジーのスペクトル系列によって、関連付けられる。(Ozsvath & Szabo 2005).上に｢ハット｣のついたヒーガードフレアーホモロジーは、Sarkar & Wang (2010)で導入された. ｢プラス｣と｢マイナス｣のついたヒーガードフレアーホモロジーと関連するオズバス-ザボー(Ozsvath-Szabo)の4次元多様体不変量は、(Manolescu, Ozsvath & Thurston 2009)に示されているように、組み合わせ的に記述することができる.
ミカエル・ハッチングスによれば、埋め込まれた接触ホモロジーは、(クリフォード・タウベスの仕事である)サイバーグ-ウィッテンフレアーホモロジーの中のとspinᶜ構造の選択に対応する第二ホモロジークラスを持つ3次元多様体の不変量に同型である。また結果として(Kutluhan, Lee & Taubes 2010 と Colin, Ghiggini & Honda 2011) でアナウンスされているが)（向きを逆にした）ヒーガードフレアーホモロジーのプラスバージョンに同型である。タウベスのグロモフ不変量の拡張としてみることが可能でもあるので、この不変量はサイバーグ・ウィッテン不変量と同値であることが知られている。このことは閉じた 4次元シンプレクティック多様体からある非コンパクトなシンプレクティック4次元多様体 (つまり、接触3次元多様体と R との積)へ拡張される. この構成はシンプレクティック場の理論の類似で、閉じたレーブ軌道のある集合により生成され、この微分（写像）がレーブ軌道のある集まりに端点を持つ正則曲線の数を数える；SFT と異なるところは、生成するレーブ軌道の集まりについての技術的な条件と、端点でフレドホルム指数 1 を持つすべての正則曲線を数えないが、「ECH指数」により与えられる移動的な条件も満たすもののみ数える。このことは特に考えている曲線が埋め込まれていることを意味する。3次元接触多様体は任意の接触形式に対して閉じたレーブ軌道を持つであろうというワインシュタイン予想が、ECH が非自明な多様体で成立する。このことはタウベスにより、ECH 密接に関連するテクニックを使い証明された；この仕事を拡張すると、ECH と SWF の間の同型が得られる。ECH の（うまく定義できる）多くの構成は、この同型に依拠している。(Taubes 2007).ECH の接触要素は、特に素晴らしい形をしていて：レーブ軌道の空集合に付随するサイクルである。埋め込まれた接触ホモロジーは、（境界があってもよい）曲面のシンプレクティック写像のトーラス写像を定義するかもしれず、周期フレアーホモロジーとして知られている。ECH は、曲面のシンプレクティック写像のシンプレクティックフレアーホモロジーを一般化する。より一般的には、3次元多様体の安定ハミルトニアン構造の観点から定義されるかもしれない。このことは、接触構造、安定ハミルトニアン構造がゼロにならないベクトル場（レーブベクトル場）を定義することと似ている。ハッチングスとタウベスは、これらに対するワインシュタイン予想の類似、つまりいつでもこれらが閉軌道を持っていることを証明した（ただし、2-トーラスの写像トーラスではない場合とする）。
アティヤ-フレアー予想はインスタントンフレアーホモロジーとラグラジアン交叉フレアーホモロジーを結び付けます：曲面  に沿ってヒーガード分解を持つ3次元多様体 Y を考えます。するとゲージ同値を法とした平坦接続の空間は、次元が6g − 6のシンプレクティック多様体である。ここの g は曲面 の種数である. ヒーガード分解では、 は2つの異なる3次元多様体の共通の境界で；境界をもった3次元多様体の上のゲージ同値を法とした平坦接続の空間 (同じことだが、各々の3次元多様体へ拡張した  の上の接続の空間) が の上の接続の空間のラグランジュ部分多様体である。このようにして、これらのラグラジアンフレアーホモロジーができる。代わりに、3次元多様体 Y のインスタントンフレアーホモロジーを考えることもできる。アティヤ-フレアー予想とは、これら2つが同型であろうということを述べている。Salamon & Wehrheim (2008) はこの予想を証明するためのプログラムを提示している。
マキシム・コンツェビッチの提出したホモロジカルミラー対称性予想は、カラビ-ヤウ多様体  のラグランジュ部分多様体のフレアーホモロジーと、ミラーとなっているカラビ-ヤウ多様体の上の連接層の Ext群との間の同値性を予想する。この状況下では、フレアーホモロジーではなく、フレアーチェーン群が焦点化される。同様にパンツペアの積へ、擬正則的なn-面体を使い多重な複体に構成することができる。これらの複体は -関係を満たし、シンプレクティック多様体の中のすべての（障害のない）ラグランジュ部分多様体のカテゴリから、-カテゴリへの写像がある。これは深谷圏と呼ばれる。さらに詳しくは、ラグラジアンというとき、次数付きであることとspin構造をデータとして加える必要がある。これらの構造を選んだラグラジアンは、元となっている物理へ敬意を表して、メンブレーン (M-理論)と呼ばれる。ホモロジカルミラー対称性予想は、カラビ-ヤウ多様体  の深谷圏と、ミラーペアの連接層の導来圏のDG-圏の間に、互いに森田同値があることを言っている。
シンプレクティック場の理論（SFTと略す）は、接触多様体とそれらの間のシンプレクティックコボルディズムで、元はヤコフ・エリアシュバーグ, アレクサンダー・ギベンタールとヘルムート･ホーファーによっている. このシンプレクティック場の理論は、部分複体、有理的シンプレクティック場の理論と接触ホモロジーからなり、微分代数のホモロジーとして定義され、選ばれた接触形式レーブベクトル場の閉じたレーブ軌道により生成されます。微分（写像）は、接触多様体の上の円筒の中にあのある正則曲線の数を数える。そこでの自明な例は、閉じたレーブ軌道の上の（自明）な円筒の分岐被覆となっている。さらにこれは、円筒形、あるいは線型接触ホモロジーと呼ばれる線型ホモロジーを意味している(時々、記号の混乱ですが、単に接触ホモロジーとも言われる)。このチェーン群は閉じた軌道により生成されたベクトル空間で、微分（写像）は正則な円筒のみを数える。しかし、円筒形接触ホモロジーは、正則ディスクの存在のためにいつも定義されるとは限らない。円筒形接触ホモロジーが意味を持つような状況下では、ループをループ上のアルファ（交叉）を作る自由ループ空間の上の作用汎函数の（少し変形した）｢モースホモロジー」としてみなすことができるかもしれなし。レーブの軌道は、この汎函数の臨界点である。SFT は、相対接触ホモロジーとして知られる接触多様体のルジャンドル部分多様体の相対不変量も導く。SFT の生成子はレーブコードで、レーブコードとはラグランジアン上に始点と終点を持つレーブベクトル場の軌跡のことで、その微分は与えられたレーブコードに近似する終点を持つ接触多様体のシンプレクティック化である正則な帯状領域の数を数える。SFT では、接触多様体はシンプレクティック写像をもつシンプレクティック多様体の写像トーラスに置き換えることができます。円筒形接触ホモロジーはうまく定義でき、シンプレクティック写像のべきのシンプレクティックフレアーホモロジーによって与えられるが、（有理）シンプレクティック場の理論と接触ホモロジーは、一般化されたシンプレクティックフレアーホモロジーと考えることができる。しかし、シンプレクティック写像が時間依存のハミルトニアンの時間が一定という重要な場合では、これらの高次の不変量はこれ以上の情報をもってはいないことが示されている。
いくつかの対象のフレアーホモロジーを構成する考えられる方法の一つは、通常のホモロジーが求めるフレアーホモロジーとなっている関連するホモトピー論のスペクトルを構成することではないでしょうか。他のホモロジー論をそのようなスペクトルに適用することは、他の興味深い不変量へ結び付くかもしれない。この戦略は、ラルフ・コーヘン, ジョン・ジョーンズ, とグラミエ・セーガルにより提案され、Manolescu (2003) によりサイバーグ-ウィッテンフレアーホモロジーのある場合に実現され、コーヘンにより余接バンドルのフレアーホモロジーに対して実現された。
フレアーホモロジーは、明確な計算をすることが一般には困難で、例えば、全つの曲面のシンプレクティック写像のシンプレクティックフレアーホモロジーが完成したのは、2007年であった。ヒーガードフレアーホモロジーには、この考え方から大きな成功への道がある；研究者たちは様々たクラスの3次元多様体のホモロジーを計算するために、代数的な構造を開拓しているし、実際に理論の多くの計算の組み合わせ的なアルゴリズムを見つけた。このことは既存の不変量や構造へ結び付けると同時に、3次元多様体のトポロジーへの多くの見方を生みだしてきた。
東松山ぼたん園（ひがしまつやまぼたんえん）は、埼玉県東松山市にある牡丹を中心とした公園。
1990年（平成2年）3月に開園した当時は野田ぼたん園と名乗っていたが、1998年（平成10年）に大幅拡張され、現在の東松山ぼたん園を名乗るようになった。敷地面積約30,700平方メートル、牡丹の数は350種、約9,100株にも上る関東有数の牡丹園である。市内にある著名な箭弓稲荷神社牡丹園と並び、行楽客の多い牡丹園となっている。なお、牡丹開花シーズンにはぼたんまつりが開催され、入園料が必要となる。
インド南東部にあるアーンドラ・プラデーシュ州の州都であり、IT都市であるハイデラバードにおいて、父親はドイツのバイエルン州出身のデザイナーであるフランク・ハントリッヒ、母親はベンガル人の間にて生誕した。両親は、幼少期の時に離婚し、ドイツ人の父親は、9歳の時に死亡した。母親は後にイスラム教徒の男性であるアフマド・ミルザと再婚した。義理の父親はムスリムであったが、ディアはムスリマでは無くヒンドゥー教徒であった。地元ハイデラバードにある高校を卒業後、アーンドラ・プラデーシュオープン大学に入学して学位を取得した。
2001年、ミルザは、ボリウッド映画である『Rehnaa Hai Terre Dil Mein』でデビューした。 ミルザは、2002年に、『Rehnaa Hai Terre Dil Mein』により、スクリーン・ウィークリー・アワードとジー・シネ・アワードにノミネートされた。
1885年（光緒11年）、秀才となる。1901年（光緒27年）、昆明に赴いて五華書院に入る。後に武備学堂に入って軍事を学んだ。1904年（光緒30年）、日本に留学し、東京振武学校、陸軍士官学校に入学した。1905年（光緒31年）、中国同盟会に加入し、革命派の雑誌である『民報』や『雲南』雑誌の刊行に携わった。1908年（光緒34年）、陸士歩兵科を卒業して帰国し、雲南陸軍講武堂教官兼提調に就任した。1911年（宣統3年）10月、武昌起義に呼応して昆明で起きた革命派の蜂起（重九起義）に参加した。雲南軍政府が成立すると、張開儒は援川軍第1梯団副梯団長兼聯隊長（梯団長は謝汝翼）に任命される。そして、四川省の革命派を支援するために遠征した。1913年（民国2年）、滇軍迤南辺防第1旅上校旅長に任命され、開化（現在の文山市）に駐屯した。1915年（民国4年）12月、護国戦争（第三革命）が勃発すると、護国軍第2軍第1梯団長（軍長は李烈鈞）として、広西省、広東省へ遠征した。
1916年（民国5年）6月、護国戦争終結後は、韶関（広東省）に駐屯した。同年、護国軍第2軍が滇軍第3師、第4師に改変されると、張開儒は第3師師長となり、あわせて南韶連鎮守使を兼任した。1917年（民国6年）9月、孫文が広州軍政府（護法軍政府）を樹立すると、張は軍政府陸軍部総長に任命された。しかし、1918年（民国7年）5月に大元帥制が総裁制（7総裁による集団指導制）に改められると、まもなく孫文は失脚する。張もまた総裁の1人唐継尭（滇軍）の排斥に遭って各役職から罷免され、ついには逮捕・収監されてしまう。1920年（民国9年）11月、広西派や主席総裁岑春煊の失脚に伴い、張は釈放され、護法滇軍総司令に任命された。しかし、今度は広東軍の陳炯明により武装解除されてしまった。1921年（民国10年）2月、孫文から雲南北伐軍副総司令に任命された。1922年（民国11年）3月、顧品珍に追われていた唐継尭が雲南に戻って復権すると、これに備えるために広西の柳州などに駐屯した。同年6月、陳炯明が孫文と決裂してこれを攻撃すると、張は陳の討伐に向かった。ところが途中の桂平（広西省）で、部下の楊希閔に軍権を奪い取られてしまう。1923年（民国12年）4月、孫文の陸海軍大元帥大本営において参謀長に任命された。同年10月、参軍長に異動し、陸軍上将の位を授与された。1924年（民国13年）9月、大本営高等顧問となったが、まもなく辞任し、以後はマカオに寓居した。1927年（民国16年）、昆明に戻り、雲南省政府顧問として省政府主席竜雲に助言した。1935年（民国24年）7月7日、昆明にて死去。享年67。
超電導リニアの超伝導電磁石による誘導反発式磁気浮上とは異なり、一般的な電磁石による吸引力で浮上するため、強力な超伝導電磁石によって大きな浮上高（10cm）を得られる超電導リニアと比べ軌道との間隔が短く、一般に浮上高は1cm程度である。リニアモーターによる推進については他のリニアモーターカーと基本的に同様である。日本のHSSTが1970年代にロケットブースタを取り付け加速を補助して行った速度試験や、トランスラピッドの実験線および上海リニアで実際に運行されたように超高速度の乗り物としての利用も不可能ではないが、大きくない浮上高での高速走行には軌道を高精度に維持する必要があることなどもあり（超電導リニアが浮上高を10cmとした背景には地震のこともある）、最高速度を100km/h程度として、リニモのように新交通システムとして開業する例が多くなっている（推進だけでなく浮上にもエネルギーを必要とする効率の悪さなどの欠点と、ゴムタイヤの交換が無いなどの利点があり、通常の新交通システムとはいくつか性格が異なる）。
北海道の美しい景色と、その土地にある農業や酪農、特産物などから地域性を描き出す紀行番組。2013年度に放送された「晩秋の十勝」「春待つ函館」ではスマートフォンアプリとの連携が行われ、晩秋の十勝編では「HBC聞き耳App」、春待つ函館編では「SyncCast」アプリが用いられた。2015年「〜北海道・おいしい一人旅〜」はHBCとTwellVの共同で制作されており、両社とも自社制作番組としては初めての4K撮影番組となっている。札幌市在住のイラストレーター・そらが旅人となり、番組の最後にはその週の旅先の写真や自身が描いたイラストをコラージュしたスクラップブックを作り締められる構成となっていた。
劉揖は文帝の末子であったため、ほかの子よりも特別に可愛がられた。文帝前2年（紀元前178年）に梁王に封ぜられ、紀元前174年に、洛陽の秀才とうたわれた賈誼を太傅とした。紀元前169年、落馬して没し、諡を懐王といった。その翌年、太傅の賈誼も憂死した。
646年に発せられた改新の詔には、「およそ畿内とは、東は名墾（名張）の横河より以来（こちら側）、南は紀伊の兄山より以来、西は赤石（明石）の櫛淵より以来、北は近江の狭狭波（さざなみ）の合坂山（逢坂山）より以来を、畿内国とす」という畿内の範囲に関する記述がある。ここにいう「畿内」はのちの4、5国をさす畿内ではなく、大和を中心に四囲を示した「畿内国」として定めたと考えられる。このように、畿内の範囲は646年（大化2）当時皇居が置かれていた難波宮（現在の大阪市）、また、それ以前に難波高津宮、より古くから大王の宮殿の多くが置かれた奈良盆地を基準に決められたと考えられる。中央集権制の下で、貴族が朝廷の許可もなく、畿内の外に出る事は律令法によって禁じられていたが、794年に山城国の畿内北東端にあたる平安京に遷都されて以後は、平安京から山一つ越えただけの近江国や丹波国へ出る事が禁じられ、平安京から数日かかる和泉や大和南部の方が規制が緩いという矛盾が生じていたという。なお、江戸幕府の法令で重追放を受けた場合の立入禁止地域には近江・丹波は含まれていなかったが、京都で事件を起こした者に対してのみは例外的にこの両国と河内国も含むこととされている。
古代中国では、天子の居城（都）から500里（約202キロメートル。周代の1里 = 約405メートル）以内の範囲。天子が直轄した。畿甸（きでん）とも。
ロック・バンド「シーナ&ザ・ロケッツ」の鮎川誠とシーナの間に、デビュー前に、双子の長女として生まれる。双子の妹は鮎川純子、7歳離れた妹は鮎川知慧子。東京都立桜町高等学校を卒業後、コンピュータ・ベンチャー企業やデザイン会社の勤務と平行し1996年にクリームインターナショナルに所属し、ファッションモデルとして活動。CUTiEやSPRiNG、Oliveなどファッション誌や東京コレクションに多く出演し個性的なスタイルで人気モデルとなる。海外のファッション誌「iD」に“日本のトップモデル”として紹介されたことをきっかけに日本国内はもとより海外へと活躍の場を広げている。フランスのトップモデルエージェンシー『NEXT』に所属。小柄ながら日本人モデルとしてカール・ラガーフェルドから抜擢され、シャネルなどの一流のコレクションに出演を果たした。またモデルの仕事と併行しデザインチームTinyRoomを主謀して活動。イラストレーターとしても活動。1999年、サンエー・インターナショナルより「鮎川陽子デザインTシャツ」が発売された。2003年にはシーナ&ザ・ロケッツのオフィシャルグッズにも携わっている。また、装苑にインターネットを題材にしたコラムやVITAにモデル日記、香港のファッション雑誌に連載コラムを50回以上に渡り、執筆。両親の影響もあり根っからの音楽好きである。好きなミュージシャンはラモーンズやボブ・マーリーなど。2000年稲葉賀恵（ヨシエ・イナバ）L'EQUIPEのワールドキャンペーンのモデルを務める。2006年、オムニバス映画「PET BOX」の一篇「ネコと金魚の恋物語」（監督・瀬々敬久）で女優としてデビューした。2006年頃より一時活動を休止していた。2015年6月よりモデル事務所「エスプリ」に所属しモデル活動を再開後、2018年6月より独立。2015年、ショップチャンネルにて、自身のファッションブランド「YOKO AYUKAWA」を発表した。2017年10月8日、41歳の誕生日に結婚したことを、公式インスタグラムで公表。12月には、写真家・大森直とコラボをし恵比寿のALギャラリーに「クロイトリ展」を展示。被写体としてのファッション写真の展示と、自身のアクリル絵画を展示した。モデル被写体となって表現する大森氏の写真作品と、鮎川氏陽子のポップなドローイングを展示。クロイトリというアイコンを掲げ、「LOVE ROCK LIFE」を表現した。クロイトリ展は2018年1月・3月にも開催された。以前イラストレーターとしての活動をしていたことがあったが、アクリル絵の具を使いキャンパスに絵を描いたのは初めてであった。この展示で絵画が大変好評を得て、絵の創作活動を本格的に開始することとなった。2018年1月渋谷のランドシーフードで「クロイトリアクア展」、3月には虎ノ門ヒルズ3rdカフェにて「クロイトリ都会展」を開催。ファッション写真とアクリル絵画の両方を展示。5月には東京都美術館「平泉展」にて、アクリル画を出品。7月表参道にある高級アンティークショップ「ラトリエ」店内にてアートの展示販売が開始。伊勢丹新宿店から抜擢され、9月5日から9月16日までインターナショナルラグジュアリーで単独の個展を開催。アクリル画や造形約30点展示した。2019年1月国立新美術館「平泉展」出品。5月東京都美術館「平泉展」出品。現在はアート制作を中心に、モデルやDJなども行い活動している。
吉野大峰山の鎮守社である吉野八社明神の一でかつては「勝手明神」と呼ばれた。吉野川水源に当たる青根ヶ峰は古くから水神として崇敬を受け、山頂付近に金峯神社（奥千本）・山腹に吉野水分神社（上千本）・山麓に勝手神社（中千本）が建てられた。勝手は「入り口・下手」を意味するともいい、その字面から勝負事や戦の神としても信仰された。神仏習合時代には勝手大明神の本地は毘沙門天と言われ、さらなる武門の尊崇を受けることとなった。また、吉野山の入り口に位置することから山口神社ともいわれた。創建年代は不詳だが、「日雄寺継統記」では孝安天皇6年（紀元前386年）とする。大海人皇子が社殿で琴を奏でたところ、天女が舞い降り5度袖を振りつつ舞ったと伝えられ、背後の山は「袖振山」と称する。また、この故事が宮中の「五節舞」の起源という。境内には源義経の妻女、静御前が追っ手に捕らわれた際、舞を見せたと伝わる舞塚が残る。 流造檜皮葺、桁行八間・梁間二間の本殿は県の有形文化財であったが、2001年に不審火で焼失したため、ご神体は向かいの吉水神社に遷座しており、本殿再建のための寄付金が募られている。
昭和橋（しょうわばし）は群馬県邑楽郡明和町川俣と埼玉県羽生市上新郷の間の利根川に架かる国道122号の橋である。現行の橋は2006年および2014年に架けられた4代目。群馬県南東部と埼玉県東部を結ぶ大動脈として機能している。
計算複雑性理論において、言語TQBFは量化された真のブール式からなる形式言語である。(完全に)量化されたブール式とは、すべての変数が存在量化子や全称量化子を用いて式の先頭で量化(束縛)された限定命題論理の式である。自由変数が存在しないため、そのような式は真あるいは偽と同値である。もし真と同値ならば、その式は言語TQBFの要素である。この言語はQSAT(量化されたSAT, Quantified SAT)としても知られている。
軌道回路（きどうかいろ）は、鉄道において線路上の特定区間に列車が存在するかどうかを検知する電気的な装置である。閉塞のための信号装置を動かすために用いる。
軌道回路の基本的な原理は、車両の車輪と車軸が2本のレールを短絡して電気回路を構成することにある。この電気回路に装置を取り付けて列車の存在を検知する。列車がその線路の区間に存在していることを在線と呼ぶ。軌道回路は保安装置であるので、フェイルセーフであることはとても重要である。保安上、列車が在線していないのに誤って検知してしまうよりも、列車が在線しているのに検知に失敗する方が危険な状態となる。このため、通常軌道回路は故障すると安全側の「列車が在線を検知している状態」になるように設計されている。一方で「列車が在線している」と誤って検知することは、鉄道の運行を阻害するため、できるだけ発生しないようにすることが望ましい。
軌道回路は、レールに電流を供給する電源装置と、レールの間に設置されたリレーによって構成される。各軌道回路は、閉塞の1区間のような、特定の範囲の在線を検知するようになっている。軌道回路の検知区間同士は、後述する無絶縁軌道回路でなければ、お互いに電気的に絶縁されている。分岐のない区間の軌道回路では、その境目において両側のレールの絶縁の位置を一致させることができるが、分岐のある区間の軌道回路では、分岐器のレールの組立てなどから、その境目において両側のレールの絶縁の位置を一致することができず、ずれが生じるため、その結果、両方のレールが同極となり輪軸で電気的に短絡できず、軌道回路として検知できない区間が発生する。これを死空間と呼んでおり、その長さや位置関係に制限がある。電源を軌道回路区間の一方の端に取り付け、両方のレールの間に電圧を印加する。軌道回路の反対側の端にリレーを取り付ける。列車がその区間に在線していない時は、電源からレールを通じて流れてきた電流がリレーを動作させる（リレーが扛上（こうじょう）する）。列車が在線している時は、その車輪と車軸によってレールが短絡され、電流がリレーに流れなくなる（リレーが落下する）。つまり、リレーが扛上しているか落下しているかが、その区間に列車が在線しているかどうかを表すことになる。軌道リレーは、電流によって動作するスイッチであるが、重力の働きにより、扛上した状態のままになる故障の確率が、落下した状態のままになる故障の確率に比べて極めて低くなるようにできている。このため、落下した状態が安全側である列車の在線に対応するように設計するのが通例である。軌道回路は、車両の輪軸によってレールの間を電気的に短絡することにより列車の有無を検知するが、輪軸とレールとの間には、車輪踏面とレール間の2ヶ所の接触抵抗と輪軸の車軸抵抗による短絡抵抗と呼ばれる電気抵抗が発生する。接触抵抗においては、列車重量や力行・惰行・制動時などの列車走行時によって異なり、交流では60μΩ以下であり、直流では100μΩ以下と言われている。短絡抵抗は列車が力行または制動時においては低く、惰行時においては高い。また、雨上がりの晴天時や海沿いの路線において夜間の運行休止時間帯に海水の飛沫を受けると、レール上面に錆が発生するため、短絡抵抗は高くなる傾向がある。また、レールの間を短絡する際に最大の抵抗においてリレーが落下する最大短絡抵抗を短絡感度と呼んでおり、単位はΩで表される。軌道回路を構成するレールは、路盤にバラストの場合には枕木の上に、コンクリートや軌道スラブなどの場合にはその上に固定されて露出している。そのため、雨や雪が降ると、レールとバラストが濡れてその下部も水分を含むことになり、その結果、レールに流れる軌道回路の電流が漏れてしまい、軌道回路の電流が消耗する状態となる。その漏れの程度を示すものとして「1kmあたりの漏れ抵抗」を表す漏れ抵抗を使用している。漏れ抵抗は晴天の場合では50Ωと高いが、雨や激しい豪雨の場合では10Ωから1Ωになり、トンネル内で激しい漏水や海水が浸入する場合には0.5Ωから0.1Ωに低下する。漏れ抵抗が低下すると軌道回路の電流が途中で漏れてしまい、その軌道回路に列車が不在の場合や列車が通過して不在の場合でもリレーが落下してまう恐れがあり、それを防止するため、軌道回路に掛ける電圧をバラストなどの道床条件を考慮して調整している。実際の軌道回路には、レールへ電流を流す側の送電側では、直流ではシリコン整流器・鉛蓄電池、交流では軌道変圧器・分周器があり、レールからの電流を受け取る側の受電側では、軌道継電器（リレー）・倍周器がある。その他に、軌道回路のレールに直接に電源を接続すると、送電側を輪軸で短絡する際にショートの状態になり、過大な電流が流れて電源機器を破壊してしまうことを防止するため、一定以上の電流が流れないようにする限流のための抵抗やリアクトル、側受電側においてレールからの受電電圧を、軌道継電器への適正な電圧に調整する軌道抵抗子、単軌条式軌道回路においてレールが破断した際に、帰線電流が送電・受電側機器に流れて、溶断又は焼損させて信号設備や連動装置が停止するのを防ぐ軌道可溶片・軌道ヒューズ、送電・受電側機器を機器室に集中して設置する際に、機器室から送電端又は受電端までのケーブルによる電圧低下を低減するための中継変圧器があり、軌道回路を確実に作動させ保護する役目を持たせている。
原理の項で説明したように、列車を検知するリレーには列車が在線していない時に信号電流が流れ、在線している時には電流が流れなくなるようにシステムを構成するのが標準である。こうした回路を閉電路式 (close circuit) と呼ぶ。これは電源の故障、レールの破断、ケーブルの破損など、考えうる様々な故障の際にも電流が流れなくなるフェールセーフ構成としているため、故障時でも在線として検知するようになっている。
閉電路式に対して、列車が在線していない時には電流が流れず、在線している時にだけ電流が流れる方式の回路を開電路式 (open circuit) と呼ぶ。開電路式では、電源と検知用のリレーを直列に接続したものを線路の同じ側につなぎ、列車が進入することで車軸が両側のレールを短絡して電流が流れるようになっている。この回路は、電源の故障、レールの破断、ケーブルの破損などで1箇所でも故障すると電流が流れなくなって列車を検知することができなくなるため、フェールセーフ構成とはなっていない。そのため、列車を誤って検知することが、検知に失敗することより危険になるような場合や、踏切の保安装置での点制御方式において、終止点での列車検知に利用される場合では、こうした軌道回路が用いられる。
ほとんどの電気鉄道では、架線または第三軌条から走行用の電力を集電してレールから変電所に戻している。レールを通って変電所に戻る電流を帰線電流と呼ぶ。このため、信号電流と帰線電流を明確に区別する必要がある。さらに、軌道回路境界において信号電流のみを絶縁して帰線電流を流す仕組みが必要となる。信号電流と帰線電流を区別するためには、双方の周波数を異なるものにすることで対処している。例えば、直流電化区間に交流軌道回路を設置して、リレーが信号電流の周波数のみを検知するようにインピーダンスボンド又はフィルタ回路を取り付ければ、直流の帰線電流が軌道回路を誤動作させるおそれは少なくなる。また、交流電化区間では交流軌道回路を用いることができないわけではなく、帰線電流と違う周波数を信号電流に使えば使用できる。軌道回路境界で帰線電流のみを流す仕組みとしては複数の方式がある。
複軌条軌道回路では、両方のレール共に隣の軌道回路との境界に絶縁が行われている。絶縁は、レールのつなぎ目に絶縁板を挟み込むことで行われている。このつなぎ目を絶縁継目という。直流軌道回路では絶縁継目のみで隣の軌道回路との境界を作ることができるが、直流電化区間又は交流電化区間では、軌道回路との境界を越えて帰線電流を流すためにインピーダンスボンドが用いられている。右側にあるインピーダンスボンドの配線図を元に説明すると、インピーダンスボンドには、レールに接続された1次側コイルと軌道変圧器又は軌道継電器に接続された2次側コイルの2つの巻線があり、2つのコイルの間は、変圧器と同じく鉄心により結合されている。インピーダンスボンドの間は、中性線により1次側コイルの中性点で結ばれている。列車で使用された帰線電流であるI1とI2はレールからインピーダンスボンドの1次コイルの中性点に流れ、中性線を経由して、隣のインピーダンスボンドの1次コイルの中性点に流れた後、レールに戻り流れていくが、中性点では両側にあるレールからのコイルの巻線が同一であるため、コイルに発生する磁束が打ち消し合い、2次コイル側には電圧は誘導しない。だが、信号電流であるIsは、一方のレールから1次コイルを経由して、もう一方のレールに流れるため、2次コイル側に電圧Esが誘導されるようになっており、信号電流の周波数のみを遮断して帰線電流のみを流すようになっている。右側の写真では、両側に見える黒い箱の中に1次側コイルと2次側コイルが入っており、黒い箱同士を結ぶ線が中性線で信号電流を遮断して帰線電流のみを流している。場合によっては、この中間線の間で変電所や負饋電線への線を接続して帰線電流を吸い上げている。軌道回路境界のインピーダンスボンドではこのように2つの箱を使用することが多いが、箱を1つだけ設置して変電所へ帰線電流を吸い上げる仕組みになっている場所もある。なお、軌道回路境界ではないレールのつなぎ目では、レールの隙間による電気抵抗の増大を防ぐために、レールボンドと呼ばれるワイヤがレールの側面に取り付けられて、信号電流を確実に流すようにしてあることがある。
単軌条軌道回路では、片側のレールにだけに絶縁継目を行う。信号電流は絶縁されていない一方のレールと絶縁されているもう一方のレールの両方に流れているので、片側だけレールを絶縁するだけでも外部への漏洩を防止できる。一方、帰線電流は絶縁されていない側のレールを流れて変電所へ戻る。また、絶縁されている側のレールを信号側レール、されていない側のレールを帰線側レールと呼んでいる。そのため、インピーダンスボンドは設置しなくてもすむが、帰線側レールが破断してしまうと帰線電流が流れなくなり、電気による列車運転ができなくなる短所がある。
軌道回路を利用して情報を列車に送信することがある。信号電流に符号（コード）を重畳して送信するもので、コード軌道回路と呼ぶ。コードの重畳には信号波の断続を利用したり、信号電流を用いて変調したりする。主に車両に搭載された車上子でコードを受信して、車内信号を実現するために用いられる。
軌道回路によって線路閉塞を行っている線区では、列車の乗務員や線路軌道に立ち入る係員が携行する保安装置の一つとして軌道短絡器がある。これは2つの電極クリップ又は、磁石付電極板とその間をつなぐ電線からなる単純な器具で、イメージは自動車用ブースターケーブルの一本に似ている。列車事故や災害が発生した際に、軌道短絡器で両側のレールを短絡する（ショートさせる）ことで軌道回路に在線を検知させ、軌道短絡器を設置した箇所の外方（手前）の信号機を停止現示に変えることができる。例えば、複線区間で脱線事故が起きて対向の線路を支障した場合、軌道短絡器を対向線路に設置することで、当該現場へ接近する対向列車に対して停止信号を現示することができる。軌道短絡器を設置すると直ちに、そして自動的に停止現示に変えられるので、指令センターに連絡を取って列車を止めてもらうより早くて確実で安全である（ダイヤ上では列車はいないはずなのに、いる事になっている、というわけで指令所でも異変が起きた事がすぐにわかる）。特に、濃霧時、強雨時、急曲線箇所においては視認可能距離が極度に低下するので、携帯用合図旗や合図灯、携帯用信号炎管では接近する他列車乗務員へ非常停止指示を確実に伝達できない場合が生じるが、軌道短絡器を使用した場合は当該閉塞区間始点の信号機に「停止」が現示され、その一つ手前の閉塞区間始点信号機には「注意」又は「警戒」が現示されるので、高速列車が接近する場合の他、降雪時やブレーキ性能が劣る列車が接近する場合にも確実性が高い。高機能なものとしては、照査装置のついた軌道短絡器がある。これは、軌道短絡の電気抵抗が一定以下になっていることをチェックして表示する機能が備えられている。さらに信号機を制御する信号電流のみを短絡して、踏切制御の信号電流は短絡しないフィルタ機能を備えていて踏切の動作に影響を与えない軌道短絡器も開発されており、主に保線作業で用いられている。
フェイルセーフな軌道回路は、1872年にアメリカの技術者、ウィリアム・ロビンソン によって発明された。彼が軌道回路を発明したことにより、いまや世界中の鉄道で使用されている自動信号システムが可能となった。当初の鉄道の信号機は、駅の係員や信号扱手によって手動で動かされていた。いつ信号の現示を変化させるかはしばしば扱い者に委ねられていた。ミスによりしばしば不正な現示を出して、事故に繋がった。19世紀中ごろに電信が発明されて長距離を電気的に情報伝送できるようになり、電気的に制御された信号システムの開発が始まった。しかしながら、ロビンソンの発明以前に開発されたものはどれも、列車の動きに自動的に対応して信号現示を変化させることはできなかった。ロビンソンはまず、1870年に完全自動の鉄道信号システムの模型を作成してデモを行った。続いてフィラデルフィア・アンド・エリー鉄道 (Philadelphia and Erie Railroad) のペンシルベニア州キンズア (Kinzua) で実物大のシステムが導入された。彼の設計したシステムは、信号機の上に電気的に動作するディスクを取り付けたものとなっていた。また設計は、列車が在線していない時に信号電流がなくなる、開電路式であった。この設計の本質的な欠点は、フェイルセーフではなく簡単に危険な状態になってしまうことであった。例えばワイヤが切れると、列車が在線していても検知に失敗してしまう。この問題を認識して、ロビンソンは現代の軌道回路のような閉電路式のものを設計し、1872年に前述の場所に設置した。これが現代の完全自動化したフェイルセーフな信号システムの元祖である。イギリスでは、1876年にウィリアム・サイクがクリスタル・パレス駅で軌道回路の実験を行ったのが最初となっている。実用化されたのは1886年で、ロンドンのセント・ポールズ駅に設置されたものであった。日本においては、1904年（明治37年）に甲武鉄道（後のJR中央本線）の飯田町 - 中野間でアメリカのユニオン・スイッチ・アンド・シグナル社の技術により導入されたものが最初である。
三重県立朝明高等学校自転車部では柴崎俊光（91期）と同窓で、俊光の弟である柴崎淳（91期）の2年先輩にあたる。2004年に日本競輪学校第90期生として入学。同期に北津留翼、新田祐大、飯野祐太らがいた中で在校成績は15勝で5位。卒業後の2005年7月8日松阪競輪場でデビューし2着。初勝利は同月17日の富山競輪場。2008年にはヤンググランプリ（平塚競輪場）に出場し4着となる。2009年は共同通信社杯春一番（佐世保競輪場）において決勝に進出し永井清史の優勝に貢献する走りを見せ、高松宮記念杯競輪決勝では最後まで接戦を演じ3着に入り、11月に開催移行となった第51回競輪祭でも決勝に進出（9着）し、これらの成績で年間獲得賞金額が上位となり、12月8日の伊東温泉記念決勝では坂上樹大とランキング18位を直接争ったが、2着に入ったことでランキング17位となり、12月27日より2010年のS級S班選手に選出された。2011年はUCIトラックワールドカップ2010-2011北京大会のケイリン種目で3位 に入り、第31回アジア自転車競技選手権大会でのケイリン種目優勝する。競輪でも7月に弥彦競輪場で開催された第20回寛仁親王牌・世界選手権記念トーナメント決勝で、渡邉一成との先行争いから渡邉の後方にいた神山雄一郎の追走を阻むと渡邉の後方に切り替えて追走し、そのまま直線手前から抜け出して特別競輪初優勝を果たすと、9月の第54回オールスター競輪では最終ホームからのカマシを決めて逃げ切り優勝し特別2勝目を飾った。2012年は全日本プロ選手権自転車競技大会のケイリン種目で優勝したものの、競輪のほうではGIの決勝に進出できなかったが、それでもコンスタントに成績をまとめて年間獲得賞金上位によりKEIRINグランプリ2012へ出場し3着となる。浅井は2年連続のGP3着である。2013年も寛仁親王牌での決勝8着のみで目立った成績は残せなかったが、年間獲得賞金枠の最後に入る形でKEIRINグランプリ2013へ出場し惜しくも2着となる。2014年は寛仁親王牌での決勝2着などGI決勝進出5回（但し、浅井が欠場したGⅠ日本選手権競輪除く）による年間獲得賞金上位によりKEIRINグランプリ2014へ出場し5着。2015年は全日本選抜競輪と日本選手権競輪での決勝3着により獲得賞金上位を維持し、5年連続でKEIRINグランプリへの出場を決定させ、レースでは最終バックでイン捲りから切り替えて直線で追い込み、初優勝を果たし（歴代22人目の覇者）、賞金王も獲得した。2016年は高松宮記念杯の決勝3着と、7月に川崎競輪場で開催されたサマーナイトフェスティバルでの優勝などにより獲得賞金上位を維持し、6年連続でKEIRINグランプリへ出場し3着。2017年は日本選手権とオールスターの決勝で共に3着に入るなど、GI決勝進出4回による年間獲得賞金上位により7年連続でKEIRINグランプリへの出場を決定させ、レースでは先行した深谷知広の番手から最後の直線で抜け出して、2年ぶり2度目のグランプリ制覇と賞金王を手に入れた。2018年8月の第61回オールスター競輪（いわき平競輪場）ドリームレースで6着になった際、通算取得賞金10億円を突破した（通算31人目、現役選手17人目）。そして11月の競輪祭でGI7年ぶりの優勝を果たし、8年連続のKEIRINグランプリ出場を決定させたが、レースは惜しくも2着となりグランプリ連覇はならなかった。
捲りを主体とする選手で、瞬発力に非常に優れ、カマシも得意とする。位置取りや踏み込みタイミングなどの判断も俊逸である。そして捲りきったときに番手選手が差しにくいほどのスタミナが何より特筆される。2013年頃からは若手の成長（特に深谷知広や柴崎兄弟）もあり、後を固める競走も増えてきている。ただし、2015年現在でも、前を回った時には先行策も見せており、後ろを引き出す結果が多い。前回りでもマーク策でも、ラインを重視した走りは安定感があり、中部地区きっての選手と言える。
1970年12月9日国連に勤めるボリビア人ルネ・マルセロ・クラウレの長男として赴任先のグアテマラで産まれる。幼少期はモロッコ、ドミニカ共和国で過ごし、高校はボリビアのラパスで過ごす。1989年に進学のために渡米。当初はローウェル大学（現・マサチューセッツ大学ローウェル校）に進学するがベントレー大学に移り1993年に卒業。。学生時代に航空会社のマイレージを転売するベンチャーを立ち上げ、飛行機内でボリビアサッカー連盟副会長の知己を得ると卒業後はラパスに戻りボリビア代表チームのビジネスマネージャーを務めボリビア代表の1994 FIFAワールドカップ出場の裏方として働いていた時期がある。1995年渡米しボストンにあった不信の携帯電話小売店を引き継ぎ携帯電話を車で届けるサービスを行い成功する。1997年9月23日パートナーのデイブ・ピーターソンと共にマイアミでブライトスター社を立ち上げ中古携帯電話の再販で成功し2014年8月までCEOをつとめる。2013年10月にソフトバンクへブライトスターを売却し2014年8月11日からスプリント社CEOに就任。。2018年5月、ソフトバンクグループのCOOに就任。
ボリビアサッカー連盟でかつては代表チームのビジネスマネージャーをつとめ、現在はFIFAフェアプレー＆社会責任委員をつとめるなどサッカーの造形が深い。2008年FCバルセロナと提携しマイアミでMLSに参入を試みるが拡張入札は不調に終わりボリビアのクラブ・ボリバルのオーナーとなる。現在はデビッド・ベッカム率いるMiami MLS teamの共同オーナーの1人（他にSimon Fuller、Tim Leiweke）としてMLSに参入を試みている。。
1960年代前半、部落解放同盟中央は、共産党系幹部主導による運動が進められてきた。部落解放同盟京都府連合会委員長であった朝田善之助は、「アメリカ帝国主義とそれに従属する日本独占資本」への対決に収斂しようとする共産党系の運動論を強く批判、自らの影響下にある京都市協議会名義で大会ごとに意見書を提出、本部批判の論陣を張った。京都府連執行部内で多数派を形成していた三木一平副委員長、塚本景之書記長ら共産党グループは、朝田の批判を快く思わず、その排除に動き出したため、両者の対立が激化、朝田は、三木、塚本を田中支部から除名するも、府連執行委員会はこれを否決するなどの経緯を経て両者の決裂は決定的なものとなった。1965年12月19日、三木らは中央本部からの中止勧告を無視する形で日本共産党の支持のもとに第13回府連大会の開催を強行し、三木を委員長とする府連体制（三木府連）を築き上げた。これに対して朝田善之助らは、1966年1月15日、部落解放同盟中央本部の指示によって独自に府連大会を開き、朝田を委員長とする別個の府連体制（以下「朝田府連」と呼ぶ）を構築、翌日解放同盟中央執行委員会は、朝田府連の大会が正規の京都府連大会であると認定した。
朝田らは早速、左京区内の文化厚生会館内に設置されていた府連書記局の明け渡しを要求したが、三木らはこれを拒否、物別れに終わる。1966年1月20日、朝田府連が三木たちの抵抗を押して文化厚生会館を占拠。朝田は三木府連だけでなく、同様に文化厚生会館に事務局を置いており三木と関係の深かった部落問題研究所や全国同和教育研究協議会（全同教）にも、一時府連が会館を管理すると告げ、事務局員を退去させる挙に出た。研究所は直ちに朝田らに抗議、間もなく朝田と、研究所理事長奈良本辰也の間でトップ会談がなされ、研究所の会館復帰が決まった。
井上清、藤谷俊雄ら研究所の多数派を占めていた共産党系理事らは朝田・奈良本の間でなされた合意を覆し、1966年1月24日、部落問題研究所が、朝田による会館占拠を解くことを求める仮処分命令申請書を京都地方裁判所に提出し、認められる。1966年1月28日以降、三回にわたり強制執行がおこなわれたが、朝田府連の抵抗によって中止となる。この間、部落問題研究所事務局長の東上高志たちが朝田らを建造物侵入と威力業務妨害の容疑で告訴。しかし、部落問題研究所の有力理事たち（奈良本辰也・林屋辰三郎・原田伴彦など）はこの処置に反対し、井上らの慰留を拒否して理事を辞任、研究所を去った。1966年2月22日、京都地方裁判所が強制執行停止を決定。研究所の目論んだ三木府連の会館復帰は頓挫した。
1977年、京都府ならびに京都市が、文化厚生会館を買い取るともに双方に対して新しい会館建設を斡旋する形によるこの問題を解決を提案。1980年10月、部落解放同盟京都府連合会と部落問題研究所がこの提案を容れることを決定。こうして1980年11月、京都府ならびに京都市を含めた四者で覚書が交わされ、双方が訴訟全てを取り下げることで決着が付いた。その後、文化厚生会館は1983年から障害者向け施設として運営されている。
この化合物はカルボン酸と反応してカルボン酸クロム(II)を与える。例えば、酢酸との反応で得られる酢酸クロム(II)は興味深い分子構造を持つ。この化合物は空気と敏感に反応するため窒素ガスやアルゴン下で反応を行う。
ルードヴィッヒ・シュプマン（Ludwig Schupmann、1851年1月23日 - 1920年10月2日）はドイツの建築学者、望遠鏡の設計者であるシュプマン式屈折望遠鏡の発明者としてしられる。
ゲーゼケに生まれた。アーヘン工科大学で学び、卒業後多くの公共施設の設計を行った。多くの建築の賞をうけ、シュプマンの設計した街灯はシュプマン街灯（Schupmann-Kandelaber）と呼ばれる。1887年アーヘン工科大学の教授となった。建築に加えて、天文学と望遠鏡の設計に興味をもち、屈折望遠鏡の欠点である色収差をなくし､大口径の屈折望遠鏡を実現するための発明を行った。シュプマン式屈折望遠鏡は色収差を補正するためにMangin mirrorと呼ばれる、屈折と反射を行わせる光学部品をいれる設計である。Schupmann-Medial-telescopesと呼ばれる。1mの口径を持つ屈折望遠鏡の製作を企てたが実現されなかった。口径385mmのシュプマン式屈折望遠鏡が作られフィリップ・ファウトの月の観測に用いられた。月のクレーターと小惑星(5779)シュプマンに命名された。
前半部と後半部の間に5分間のインターミッション（途中休憩）を含む上映形式。前半部では主に侍集めと戦の準備が、後半部では野武士との本格的な決戦が描かれるが、「侍集め」、「戦闘の準備（侍と百姓の交流）」、「野武士との戦い」が時間的にほぼ均等で、構成的には3部形式であるという見方もできる。
戦国時代末期のとある山間の農村。村人たちは戦によりあぶれて盗賊と化した野武士（百姓たちは「野伏せり」と呼ぶ）たちに始終おびえていた。春、山で野武士達の話を盗み聞いた者がおり、その年も麦が実ると同時に、40騎の野武士達が村へ略奪に来ることが判明する。これまでの経験から代官は今回も頼りにならないことは明白であり、村人たちは絶望のどん底に叩き落とされていたが、若い百姓の利吉は、野武士と戦うことを主張する。村人たちは怖気づいて反対するが、長老儀作は戦うことを選択し、「食い詰めて腹を空かした侍」を雇うことを提案する。力を貸してくれる侍を求めて宿場町に出た利吉・茂助・万造・与平の4人は、木賃宿に滞在しながら白米を腹いっぱい食わせることを条件として侍らに声をかけるが、ことごとく断られ途方にくれる。そんな中、近隣の農家に盗賊が押し入り、子供を人質にとって立てこもる事件が発生する。周囲の者が手をこまねく中、通りかかった初老の侍が僧に扮して乗り込み、子供を救い出すと同時に盗賊を斬り捨てる。侍は勘兵衛という浪人で、騒ぎを見ていた得体の知れない浪人風の男が絡んだり、若侍の勝四郎が弟子入り志願したりする中、利吉が野武士退治を頼みこむ。勘兵衛は飯を食わせるだけでは無理だと一蹴、村の概要を聞くに仮にやるとしても、侍が7人は必要だという。しかし、これを聞いていた同宿の人足が、これまで利吉ら百姓を馬鹿にしていたにもかかわらず、百姓の苦衷を分かっていながら行動しない勘兵衛を詰る。勘兵衛は翻意して、この困難かつ金や出世とは無縁の依頼を引き受けることを決意する。「この飯、おろそかには食わんぞ」共に闘う侍を求める勘兵衛の下に、勘兵衛の人柄に惹かれたという五郎兵衛、勘兵衛のかつての相棒七郎次、気さくなふざけ屋の平八、剣術に秀でた久蔵が集う。さらに利吉達の強い願いで、まだ子供だとして数に入っていなかった勝四郎も6人目として迎えられる。7人目をあきらめて村に翌日出立しようとしたところに、例の得体の知れない浪人風の男が泥酔して現れる。男は家系図を手に菊千代と名乗り侍であることを主張するが、勘兵衛らに出自を偽っていることを見破られてからかわれる。勘兵衛らは菊千代を相手にしないまま村に向かうが、菊千代は勝手について来る。一行は村に到着するが、先に帰ってきていた万造が「侍が来たら何をされるかわからない」と、強制的に娘の志乃の髪を切って男装させてしまったのもあって、村人は怯えて姿を見せようとしない。が、危急を知らせる盤木の音が鳴り響くや、野武士襲来と勘違いした村人は一斉に家を飛び出し侍に助けを求める。これは菊千代の仕業であった。顔合わせを成立させたことで、菊千代は侍の7人目として認められる。勘兵衛たちは村の周囲を巡り、村の防御方法を考案し、百姓たちも戦いの為に組分けされ、侍達の指導により鍛え上げられる。一方、勝四郎は山の中で男装させられていた志乃と出会い、互いに惹かれてゆく。そんな折、菊千代が村人らから集めた刀や鎧を侍らの元に持ち込んでくる。それは村人が落ち武者狩りによって入手したものだった。負け戦での辛酸を舐めてきた侍たちはこれを見て気色ばむが、菊千代は「お前たち、百姓を仏様だと思っていたか！百姓ほど悪ズレした生き物はないんだ！でもそうさせたのはお前ら侍だ！」と激昂する。菊千代は、侍にあこがれ村を飛び出した農民だったのだ。彼の出自と農民の事情を察した侍達は怒りを収める。村人は侍の指導の下で村の防衛線を固めるが、村はずれの数軒の家はどうしても防衛線の外になってしまう。守りきれない離れ家は引き払って欲しいとの申し出を聞いた茂助は、自分たちの家だけを守ろうと結束を乱す。それに対し勘兵衛は抜刀して追い立て、村人に改めて戦の心構えを説く。