1999年4月2日、開幕戦の対広島東洋カープ戦で公式戦初登板を果たしたものの、失点を許し一死も取れずに降板。しかしその後は、起用し続ける当時の監督星野の期待に応え、シーズン途中から勝ちパターンの継投の一角を担い、最優秀中継ぎ投手賞を受賞。防御率1.57、中継ぎながら10勝と好成績を残したが、同期の新人に20勝を挙げた上原浩治がおり、新人王は逃した。2000年10月8日の対広島戦で公式戦初の先発登板をし、これが岩瀬の唯一の公式戦先発登板となっている。なお、岩瀬はこの試合、7回7安打1失点で勝利投手となり2年連続10勝を達成した。その後は中継ぎで起用され、特に2002年、2003年は防御率1点台でシーズンを終えるなど、首脳陣の信頼を勝ち取っていく。2004年には落合博満より抑えに指名されるが、開幕直前に自宅の浴室で転倒して左足小指を骨折した。それでも、2勝3敗22セーブの成績でチームの5年ぶりの優勝に貢献した。8月に行われたアテネオリンピック野球日本代表にも選出された。2005年10月1日の対広島戦（ナゴヤドーム）において46セーブを達成し、シーズン最多セーブの日本プロ野球新記録（当時）。60試合に登板しながら被本塁打0だった。2006年1月20日の契約更改交渉で7500万円増の推定年俸3億500万円で更改。中日に在籍した日本人選手としては、1992年の落合博満を抜く球団史上最高年俸となった。4月4日の対横浜ベイスターズ戦で、9回裏に多村仁に同点2点本塁打を打たれ救援に失敗した。2004年9月25日に村田修一に打たれて以来許していなかった本塁打を打たれ、被本塁打0の記録は対戦打者265人目にして途絶えた。7月30日、プロ入り通算100セーブを達成。10月8日、NPB史上初の2年連続40セーブを達成。2年ぶりのリーグ優勝を決めた10月10日の対読売ジャイアンツ戦の11回裏、3対3の場面で登板し、2回を無失点に抑えて胴上げ投手となった。2007年4月6日、郭源治の持つ球団記録を更新する117セーブ目を挙げた。7月7日、NPB史上8人目の通算500試合登板を達成。9月8日、秋山登に並ぶNPBタイ記録9年連続50試合登板。翌日の9月9日には、NPB史上6人目の150セーブ。9月19日、NPB史上初の3年連続40セーブを達成。しかし、シーズン中盤に速球の球速が140km/hを下回ったり、低めへの制球に苦しむ場面が目立つなど、全体としては球威、制球に苦しんだシーズンであったが、8月以降の防御率は1.27と好調だった。2007年のセントラル・リーグクライマックスシリーズでは、第1ステージの対阪神タイガース第2戦から第2ステージの対読売ジャイアンツ第3戦まで、いずれも8回途中からの4連投でチームの日本シリーズ進出に貢献。北海道日本ハムファイターズとの日本シリーズの第5戦において、8回まで完全試合ペースの好投をしていた山井大介に代わり9回に登板。三者凡退に抑えてNPB史上初の継投による完全試合を達成し、胴上げ投手となった。完全試合目前の山井から岩瀬への継投を行った落合の采配については、スポーツマスコミ、野球評論家などを中心に賛否両論が巻き起った。なお、落合は監督退任後の自著で「あの時の心境を振り返ると、『山井は残念だった』というよりも、『ここで投げろと言われた岩瀬はキツいだろうな』というものだったと思う」と記している。2008年6月14日、対オリックス・バファローズ戦でアレックス・カブレラに557試合目にしてプロ入り初のサヨナラ本塁打を打たれている。8月、北京オリンピック野球日本代表として出場したが、韓国代表の李承燁に逆転本塁打を打たれるなど大会を通じて10失点、3試合で敗戦投手となった。帰国後は、落合によると、球団には岩瀬についての抗議等の電話がひっきりなしにかかってきて、中には岩瀬の命の危険さえ感じさせられる物騒なものもあり、その後、スタンドからのヤジにも聞き捨てならないものもあったという。しかし、日本プロ野球史上初の10年連続の50試合登板を達成。また、ポストシーズンの無失点記録を22回1/3まで伸ばしている。12月、推定年俸4億3000万円（現状維持）で4年契約の契約更改を行った。2009年4月21日、鈴木孝政の持つ球団記録を更新する通算登板587試合を記録。ところが4月25日の対読売ジャイアンツ戦（東京ドーム）では2点リードから亀井義行に代打逆転サヨナラ3点本塁打を浴びて敗戦投手となる。さらに4月30日の対東京ヤクルトスワローズ戦（ナゴヤドーム）では青木宣親に頭部死球を当てて自身初の危険球退場を受けた。それでも5月12日、NPB史上4人目・左腕投手としては同史上初の通算200セーブを達成。その後7月30日にNPB史上初の5年連続30セーブ、8月15日にNPB歴代単独3位の通算228セーブ、8月18日に20試合連続セーブを達成した。しかし終盤は体調不良もあり、登板はできなかった。2010年6月16日の対日本ハム戦（ナゴヤドーム）で、通算250セーブを達成。佐々木主浩、高津臣吾に次いで3人目の救援投手として名球会入りの条件を満たす。更に6月23日の対横浜ベイスターズ戦（豊橋市民球場）では、日本プロ野球歴代2位となる通算253セーブ。8月7日の対阪神戦で自己記録を更新する6年連続30セーブ。2011年は開幕から調子がなかなか上がらず、失点する場面も目立ち、浅尾拓也が抑えとして登板する試合もあった。その一方で5月17日の対千葉ロッテマリーンズ戦（QVCマリンフィールド）で通算700試合登板、6月16日の対福岡ソフトバンクホークス戦（ナゴヤドーム）でNPB新記録となる通算287セーブ、9月3日の対広島戦（MAZDA Zoom-Zoom スタジアム広島）でNPB史上初の通算300セーブ、9月20日の対横浜戦（横浜スタジアム）で自己記録を更新する7年連続30セーブ。9月29日の対広島戦（MAZDA Zoom-Zoom スタジアム広島）でNPB新記録の通算740試合救援登板を達成するなど、後半戦から調子を持ち直し数々の記録を樹立、防御率も5年振りに1点台で終えた。2012年はオールスター戦を前後してリリーフを失敗する場面が目立ち始め、7月14日の巨人との首位攻防戦では1対0で9回に登板。先頭の高橋由伸に死球、その後一死一、三塁となり代打の阿部慎之助に逆転タイムリーを打たれて敗戦投手となり、巨人の首位独走のきっかけとなる。この試合を境に調子を大きく落とし、2日後の対広島戦ではスクイズを決められ逆転負け、その後も自身のエラーで逆転負けするなど不振が続き、8月2日に左肘の違和感を訴えて自ら二軍調整を申し出た。故障、成績不振で一軍登録を抹消されるのは2002年6月以来約10年ぶり。後半戦は代役の山井大介が好投していたこともあり、山井との併用で中継ぎに降格することもあった。終盤は調子を取り戻し、8月24日の対ヤクルト戦で自らの記録を更新する8年連続30セーブ。最終的にトニー・バーネットと並んで最多セーブのタイトルを獲得した。最多セーブ獲得はセ・リーグ史上最多の5度目、最年長記録を更新。しかし防御率は前年を大きく下回り、33セーブはストッパーに定着した2004年以降では自己ワースト2位、救援失敗数は8度と両リーグ最多タイ記録を樹立してしまう。10月5日の対広島戦にてNPB史上6人目の通算800試合登板、入団1年目から14年連続50試合登板となった。巨人とのクライマックスシリーズでは第3戦でセーブを上げるが、第5戦の9回裏に1死満塁のピンチを招き降板、後続が打たれて敗戦投手となった。シーズン終了後の10月31日に山崎武司、川上憲伸、山本昌とともに球団首脳と個別に面談。球団代表の佐藤によると「引退についてお互い思っていることを直接言い合いましょうという話」だという。契約更改では8千万円減とプロ入り後で初の減俸となった。2013年、 4月18日 の対ヤクルト戦（明治神宮野球場）で通算350セーブを達成。5月14日の対日本ハム戦で日本プロ野球史上初の10年連続10セーブを達成。8月27日の対ヤクルト戦で自らの記録を更新する9年連続30セーブを達成。9月18日の対巨人戦（ナゴヤドーム）で通算382セーブとし、佐々木主浩（元横浜、シアトル・マリナーズ）の日米通算セーブ数を上回り、前人未到の日本人最多セーブを更新した。2014年、7月26日の対巨人戦（ナゴヤドーム）でNPB史上初の通算400セーブを達成。しかし8月に左肘の張りを訴え、一軍登録を抹消され、NPB記録の連続50試合登板が15年、連続30セーブが9年でそれぞれ途切れた。また、防御率も2001年以来の3点台に終わった。11月4日、7000万円減となる3億円で2015年の契約を結んだ。2015年は左肘の故障の影響で開幕二軍スタートとなり、抑えの座も福谷浩司に譲り、プロ入り初の実戦登板なしに終わった。12月7日には2億5000万円減の5000万円（日本プロフェッショナル野球協約〈野球協約〉で規定された減額制限を大幅に超える83％ダウン）で一発サインし、来季の現役続行が決まった。減給額としては2013年オフの小笠原道大（当時巨人）の3億6000万円（当時）に次ぐ歴代2位（後に巨人の杉内俊哉が4億5000万減の5000万出来高払いで更改したため、歴代3位となる）となった。2016年4月9日に2年ぶりに1軍登板すると、8月6日の対横浜DeNAベイスターズ戦（横浜スタジアム）で、米田哲也・金田正一に次いで史上3人目となる通算900試合登板を達成した。ただし、この試合は1つもアウトを取れず、高城俊人と桑原将志にそれぞれ適時安打を打たれ降板、敗戦投手となっている。この年、前年に引き続きセーブをあげられず防御率は自身ワーストの6点台となるなど不調が続き、引退をも考えたという。2017年、前年に三浦大輔が現役を退いたためセ・リーグ及び日本球界最年長選手となった。この年は3年ぶりに開幕一軍を果たし、田島慎二に繋げる左のセットアッパーとして起用される。6月は23日の巨人戦で亀井善行1人を抑えて3年ぶりにセーブを記録し、それまで山本昌が保持していたセ・リーグの最年長セーブ記録（41歳2ヶ月）を42歳7ヶ月に更新したほか、全14試合を無失点に抑え10ホールドを記録し、史上最長ブランクとなる12年ぶりの月間MVPに輝いた。7月21日の広島戦で8回二死から登板し金田正一の持つ944登板を抜き、セ・リーグ歴代1位となる945登板を記録し、8月4日の巨人戦で米田哲也のプロ野球記録に並ぶ949試合登板を達成し、勝利投手となった。950試合登板となる8月6日の巨人戦では、1点リードの9回に登板するも、一死一・二塁と一打サヨナラのピンチを招く。さらに坂本勇人に右中間へ大飛球を運ばれるが、中堅手大島洋平がこれを好捕（この時点で2アウト）。二塁を過ぎてオーバーランしていた一塁走者の重信慎之介は帰塁の際に二塁ベースを空過しており、次打者阿部慎之助への投球前に岩瀬が二塁に送球しアピールプレイにより重信のアウトが成立しゲームセット。岩瀬はプロ野球単独記録達成のマウンドで通算セーブを404に伸ばした。この年は、4年ぶりに50試合に登板し、3勝6敗2セーブ、防御率4.79という成績を残し、カムバック賞を受賞した。2018年シーズンからは投手コーチ兼任となったものの、セ・リーグのアグリーメント上ベンチ入りできるコーチ人数に限りがあることから、ペナント開始前である3月17日にコーチ職を解かれた。登録上の役職は解かれたものの、チーム内での役割は変わらず、コーチ料を含んだ年俸も見直されない。9月16日の対巨人戦で、通算登板数998試合目にしてプロ入り後初めて満塁ホームランを打たれた。9月28日の対阪神戦で1点リードの9回に登板し、NPB初の1000試合登板を達成。1イニング無失点に抑えてセーブも記録した。1000試合登板に対し、本人は「ここまでできるとは思ってもいなかった」とコメントした。翌29日には、かつて岩瀬につなぐセットアッパーとして活躍し、この試合が引退登板となった浅尾から要望に応え、浅尾の投げた直後の9回1死から登板。通算1001試合に伸ばした（成績は0/3回被安打1）。10月2日に記者会見が開かれ現役引退を発表した。10月13日のシーズン最終戦となる阪神戦で、同じく今季限りで引退する荒木雅博とともに引退試合が行われた。同点に追いつかれた直後の9回裏二死三塁の場面で登板し、代打として起用された1998年ドラフト同期入団の福留孝介を3球全てスライダーで三振に仕留めて現役生活を終えた。岩瀬の引退により、20世紀中にNPB公式戦でのプレーを経験した社会人出身投手は全員が引退した。12月2日付で自由契約選手として公示。