徳島県出身。旧制六高理科を経て東京芸術大学作曲科卒業。作曲を池内友次郎、伊福部昭に師事する。1953年に《交響的三楽章》がNHK芸術祭管弦楽曲公募で2位入賞、N響が初演。しかし芸大卒業の年に父に逝かれ、短編映画・演劇などの仕事などで一家を支えるため通常の作曲界への登場は同世代の作曲家より大幅に遅れる。1960年から数年、三木自身が高校時代に音楽へのめり込むきっかけとなった合唱に集中的に作品を提供し、《レクイエム》《阿波》などの合唱作曲家としての顔が最初に知られる。1964年、他の14人と日本音楽集団を創立。20年間に亘って音楽監督として箏、尺八、三味線など全ての邦楽器（日本楽器、和楽器）による現代的な合奏分野の確立に《古代舞曲によるパラフレーズ》《ダンス・コンセルタントI―四季》《巨火》（ほて）などの作品を定着させつつ尽力、とくに開発から関わった二十絃、2年後に絃数が増えた新箏（にいごと、21絃）への《天如》《箏譚詩集》などの作品群は後の作曲家が範とする。またこの分野の海外公演を15次170回もプロデュースし、1981年クルト・マズアが指揮するライプツィヒ・ゲヴァントハウス管弦楽団命名200周年記念委嘱初演の《急の曲Symphony for Two Worlds》は、後にニューヨーク・フィルハーモニック等との共演でも好評を得、困難な上演条件にも関わらず内外で30回近く演奏されている。楽器への広範な知識をまとめた著作『日本楽器法』（音楽之友社）は日本音楽の演奏、研究、作曲すべてにおいて参照されることが多く、2000年中国人民音楽出版社から中国語版、2008年には米ロチェスター大学出版局から英訳が刊行され、外国人が日本の楽器に容易に作曲できる環境が作られた。オーケストラ作品は《急の曲》の前に《マリンバ協奏曲》《破の曲》の独自性で注目を受け、《春秋の譜》《舞》のような日本のアイデンティティを花咲かせた作品や、《Z Concerto》《Pacific Rainbow》のような欧米委嘱で快活な現代を訴えた作品など、2007年《ふるさと交響曲》まで、大小さまざまなアプローチを持つ。《序の曲》《破の曲》《急の曲》を合わせ日本楽器と西洋管弦楽を結ぶ『鳳凰三連Eurasian Trilogy』に次いで、アジア楽器と西洋オーケストラを結ぶ2000年《大地の記憶》は、より大きな構造への第1楽章に位置づけられている。アジアの楽器群への作曲は、1983年、日本音楽集団の初中国公演で、史上初の2国間民族楽団共演となった中央民族楽団との共演用に作曲した《彩紅序曲》で始まった。その時北京・上海5公演で演奏された三木の8作が、譚盾はじめ中国の若い作曲家たちに強い影響を残し、民族楽器奏者達、特に新箏と絃数を同じくする古箏奏者たちは三木の《華やぎ》などを挙って演奏するようになり、1993年に韓国も合わせてオーケストラ アジア創立に進んでいった。その編成に残した《夢・楼蘭》等5作の管弦楽曲のほか、中国・韓国・モンゴル伝統楽器個々への作品も多く、特に1997年以降共同作業している中国琵琶の天才奏者シズカ楊静に書いた、世界各地で作品と演奏の両方が抜群の受容をされている《琵琶協奏曲》や、オペラ《源氏物語》《愛 怨》に含まれる作品群が今新しい。楊静を中心としたアジア アンサンブル（2002年に三木が主宰して創立）は、同じく1998年に創立した邦楽創造集団オーラJ、1990年のマルチカルチャー結アンサンブル等と共に現在アクティヴに活動中で、三木が創立した第7番目の組織、「東西音楽交流の聖地創りを目指す」八ヶ岳「北杜国際音楽祭」（2006年以降毎夏）に出演する重要な演奏団体になっている。1968年に安倍圭子リサイタルに書いた《マリンバの時》と1984年の《マリンバ・スピリチュアル》は世界の打楽器界で最重要な作品群にランクされているというが、特に《マリンバ・スピリチュアル》は欧米だけで1万回以上の演奏・録音・録画がなされ、作曲者は引きもきらない英語メールへの対応に追われているという。8000人が集った2007年のPASIC（全米打楽器協会世界大会）では、上記及び協奏曲以外の“Z Conversion”等7作で構成された“New & Unknown Marimba-percussion Works of Minoru Miki”のコンサートが、聴衆全員のスタンディング・オヴェイションで迎えられ、別に録音されたCDが作曲者帰国後に届けられたという。邦楽器・民族楽器、そしてオペラに時間を奪われて西洋楽器の室内楽は比較的寡作だが、書法が自在になった80年代後半に欧米豪委嘱で書かれた《弦楽四重奏曲》《ピアノ三重奏曲》《SPRING for Strings》や、もともと邦楽器に書かれ、欧米の演奏家から彼らの楽器用のヴァージョンを求められた《秋の曲Autumn Fantasy》《しおさいTidal Sounds》《森よode to Forest》は国際的なレパートリーとなっている。日本では珍しいオペラ・アリア集（全音楽譜出版社）が出版されるほど三木アリアが多く、歌曲は地味な存在にされがちだが、22曲の小歌曲集《のはらうた》と14曲の歌曲集《花ものがたり》は、同じく全音の三木歌曲集に含まれる歌曲とならんで、徐々に聞かれるチャンスが多くなってきた。これら全ての作品をあわせても三木の業績のウエイトは近年ますますオペラに傾いていく。作曲者自身がライフワークと公言している『三木稔、日本史オペラ連作』は、1975年日本オペラ協会委嘱で初演され、作曲がジロー・オペラ賞を受けた《春琴抄》に始って、2006年新国立劇場委嘱初演の《愛怨》（瀬戸内寂聴台本）で8連作として5世紀から19世紀までが通貫され、そのDVDが好感してマーケットに迎えられ、2010年2月20日を初日に夏までに10〜15公演がハイデルベルク市劇場でドイツ初演（日本語上演、ドイツ語字幕）されるという国際的な華やかさを持続しているが、20世紀題材での第9作を企図していた作曲者は、2009年2月現在、そのオペラ《幸せのパゴダ》のオーケストレーションをほぼ終え、一箇所入れ替える予定の短い劇中劇の台本を待って、80歳になった頃にはヒマラヤ縦断にも擬せられる『日本史オペラ9連作』の夢を、37年を要して果たすつもりのようである。ベートーヴェンに憧れて第9を尊び、その数の連作を企画してきたオペラ作曲家としての三木は、まだ日本人が外国から委嘱されオペラを書くことがほとんどなかった頃にイギリスから委嘱を受けるなど、日本人としては異例の世界的活躍を行っている。連作第2作《あだAn Actor’s Revenge》は、イギリスオペラ界がウェーバーのオベロン以来153年ぶりに外国作曲家に委嘱したこと、1979年ロンドンでの世界初演はブリテンの数作並みの成功だったなど英紙に報道され、英語で書かれたスコアは81年作曲者の指揮でアメリカ初演（日本での日本語初演84年）、ドイツ語に訳されて87年ドイツ初演。米初演の成功で、演出のコリン・グレアムと三木のチームは85年セントルイス・オペラ劇場で初演する次作を委嘱され、第3作《じょうるり》の台本と作曲に繋がり、その初演はザ・ニューヨーカーとフィナンシャル・タイムズでアンドリュー・ポーターが「全てのクロスカルチャーの作曲家の中で、三木は個性的で、しかも高度に表現力を持った音楽言語をもって、日本と西洋の要素をおそらく最も成功裡に結びつけた作曲家である」と書いたほど、より高い成功に導かれた。それは88年日生劇場での再現で日本人に記憶され、同じチームによるオペラ第7作《源氏物語The Tale of Genji》の2000年世界初演(2001年に日生劇場)まで繋がっていった。このとき、いつもは殆ど誉めず気難し屋で有名なウォールストリート・ジャーナルのハイディ・ウオールソンが「三木の音楽は雰囲気に満ちた傑作」と書き、「舞台にしろ音楽にしろ非常に高いレベルで、心底楽しむことができ、世界初演は稀にみる成功であった」と誉めた。作曲者が古希を迎え、世紀の変わり目だったこの年、《源氏物語》世界初演前後にオーケストラ作品《Pacific Rainbow》がハワイで、《大地の記憶》がクルト・マズア指揮・読売日本交響楽団で世界初演されている。三木はこのように国際的で、多面的な顔を持った作曲家である。91年、徳島県文化賞。94年紫綬褒章、00年旭日小綬章を受章。07年よんでん芸術文化賞、09年第20回福岡アジア文化賞の芸術・文化賞（日本人で初受賞）、徳島県民栄誉賞（2011年12月没後）など受賞。著書：「日本楽器法」「オペラ《源氏物語》ができるまで」「新筝との道行き35年」。東京音楽大学教授、徳島文理大学助教授・四国大学客員教授などを歴任した。2011年12月8日、敗血症のため死去。81歳没。