4歳のときにスケートを始めた。本当はアイスホッケーがやりたかったのだが、母に「（スケートをやっていた二人の姉と）同じことをやりたい」と言ったところ、フィギュアスケート教室に入れられてしまった。しかし、ジャンプが楽しかったのでフィギュアスケートにのめり込んでいった。2001-2002シーズンのISUグランプリシリーズスケートアメリカでシニアの国際大会にデビュー。フランス選手権で3位に入ると、初めて出場した欧州選手権でいきなり3位に入り、ソルトレイクシティオリンピック出場を決めた。同大会フランス選手団の最年少選手だった。2002-2003シーズンは躍進の1年間となった。アレクセイ・ヤグディンが棄権したスケートアメリカで優勝し、初めて進出したGPファイナルでも3位に入った。欧州選手権では2位に順位を上げ、世界選手権では6位となった。2003年10月、長年師事してきたヴェロニク・ギヨンのもとを離れ、ローラン・デュプイの指導を受け始めた。2003-2004シーズン、当時ほぼ無敵の強さを誇っていたエフゲニー・プルシェンコを破り、欧州選手権初優勝を果たした。世界選手権はプルシェンコに次ぐ2位となった。2004-2005シーズン、5位に終わったGPファイナルの後、コーチをギヨンに戻した。欧州選手権は2位となったが、世界選手権では一転、FSでミスを重ねて6位に沈んでしまった。この後再びギヨンから離れてアンドレイ・ベレズィンツェフに師事する。2005-2006シーズン、一時期ギヨンについたが、結局ベレズィンツェフのもとに落ち着いた。出場した試合のほとんどで表彰台に上がり続けたが、トリノオリンピックはFSにおいてジャンプのミスが目立ち6位に終わった。直後のカナダで行われた世界選手権はSP・FSともにミスのない演技をみせたものの、予選との合計で2位であった。2006-2007シーズン、コーチをジャン＝クリストフ・シモンに、振付師をカート・ブラウニングに変更。GPシリーズエリック・ボンパール杯、ロシア杯、GPファイナル、欧州選手権、世界選手権と、エントリーしたすべての主要国際競技会で優勝した。これは2000-2001シーズンのプルシェンコ以来のことである。世界選手権のおよそひと月前に右足甲をスケート靴のブレードで突き刺す怪我をしたが、世界選手権への強い思いからわずか4日で氷上の練習を再開し、優勝をさらった。2007-2008シーズン、GPシリーズスケートカナダで優勝したが、エリック・ボンパール杯はウイルス性疾患による体調不良で欠場した。欧州選手権もまだ体調は戻りきっていなかったが、3位で初出場以来7年連続の表彰台を死守した。世界選手権はSPで4回転+3回転のコンビネーションや3回転アクセルを決めスピンやステップでも良い演技だったものの、3回転ルッツの転倒と音楽ディダクションを科せられたことなどもあり、6位からの出発となった。FSでは4回転ジャンプとすべての種類の3回転ジャンプを含めて大きなミスない演技を見せた。しかし、続く最終滑走者のジェフリー・バトルが総得点で上回り、ジュベールは2位となった。 2008-2009シーズン序盤は、スケート靴のブレードが合わず不調が続いたが、GPシリーズロシア杯で優勝。GPファイナルは公式練習中のひどい転倒で腰を痛めてFSを棄権。何とか出場しようと地元の鍼師の治療を受けたのだが、かえって悪化してしまったという。フランス選手権もその怪我により欠場した。欧州選手権では3度目の優勝を果たし、世界選手権では3位となった。2009-2010シーズン、コーチを再びローラン・デュプイに、振付師をアルベナ・デンコヴァ＆マキシム・スタビスキーに変更。11月25日に右足の人差し指と中指をブレードで切る怪我をして緊急手術をし、一ヶ月以上氷に乗れない時期を過ごし、GPファイナルとフランス選手権の欠場を余儀なくされた。怪我を抱えたまま3度目の出場となったバンクーバーオリンピックでは、SPで4回転からのコンビネーションジャンプ、3回転ルッツをそれぞれミスし18位、FSでもジャンプで精彩を欠き16位、総合16位に終わった。優勝候補の一人と目され、フランス国内では過熱報道がなされていたため、この結果に対してバッシングが起こり、精神的にきつかったという。「自分を証明したかった」と語った世界選手権では大会通じて3度の4回転ジャンプを成功するなどして、銅メダルを獲得、5年連続で表彰台に立った。2010-2011シーズン、コーチを再びヴェロニク・ギヨンに戻す。中国杯は4位、エリック・ボンパール杯はSP終了後に胃腸炎の悪化で棄権した。フランス国内ではこのことから引退の噂も立ったが、エリック杯の3週間後に行われたフランス選手権で7度目の優勝を果たす。欧州選手権ではSPで3回転ルッツで転倒し7位と大きく出遅れたが、FSで1位と挽回して2位となり、初出場以来10年連続の表彰台を死守し、ウルリッヒ・サルコウとカール・シェーファーが持つ欧州選手権での最多メダル獲得数記録に並んだ。世界選手権ではSPで4回転トゥループを失敗し最終グループに入ることができなかった。FSでは4回転トゥループで2.57もの加点を得るなどして4位となったが挽回することはできず、6年連続のメダル獲得には至らなかった。2011-2012シーズン、背中の故障の為、中国杯とエリック・ボンパール杯を欠場した。フランス選手権で復帰し8度目の優勝を飾った。しかし、続く欧州選手権では8位に終わり、初めて表彰台を逃した。コーチのギヨンは引退を勧めたがそれを拒否し、練習試合として臨んだ国際B級試合チャレンジカップで優勝。そして世界選手権では国際試合のSPで2年ぶりに80点台をマーク、FSでもスピン等のレベルを取りこぼしたもののノーミスの演技で、4位、表彰台は逃したが復活を印象付け、母国の会場を沸かせた。国別対抗戦でも3位となった。2012-2013シーズン、地元ポワチエのリンク改装の為、拠点をパリに移し、INSEP(国立スポーツ体育学院)に入学。コーチもアニック・デュモンが新たに就くこととなった。前年のSPにジュゼッペ・アリーナによる手直しを加え、FSをアルベナ・デンコヴァ＆マキシム・スタビスキー振付の新しい物とした。体調不良の為、中国杯を棄権。病明けに出場したエリック・ボンパール杯では4位となった。12月のフランス選手権は流感のため、直前に棄権を決定せざるを得ず、体調不安の色濃いシーズン前半となった。12月にデュモンの指導下から離れる。同時に練習場所をパリ郊外のシャンピニー＝シュル＝マルヌからポワチエから距離が近いラ・ロッシュ＝シュル＝ヨンに移し、単独で練習を行っていたが、1月に入ってからパリに戻り、新しくカティア・クリエがコーチとなった。そしてFSを『グラディエーター』に変更した。欧州選手権ではSPで3位、FSでは5位、トータルで4位となった。世界選手権ではSPで5位につけたが、FSではザヤックルールに違反した為得点が伸びず総合9位に沈んだ。ルール違反に気づかない観客や関係者からの不満の声が上がった。、本人は『審判には評価されなかったが、自分は自分の出来と観客によって充分に報われたと感じている』と述べた。2013-2014シーズン、2013年9月、地元ポワチエのリンクが完成した為、帰郷。拠点も戻した。準備不足の為、テストイベントのフランス・マスターズとグランプリシリーズのスケートアメリカを棄権。スケートアメリカに関してはフランスのスポーツ紙『レキップ』は『マスターズを棄権したことに対する連盟による制裁措置』と報じた。NRW杯に出場し2位、フランス選手権でも2位。12月からはニコライ・モロゾフを新たにコーチに迎えた。4度目のオリンピックとなったソチオリンピックではSPで3位から1.12点差で7位となり、表彰台入りを仏国内では願う声が多数起きたが、FSで2度の4回転ジャンプに成功するも後半にミスが続き13位。競技からの引退を発表した。2014年7月にロシアで、カタリナ・ゲルボルトとコーチのオレグ・ワシリエフと提携して訓練を受けた。その後、ロシア代表としてゲルボルトとペア結成と報道されたが、ジュベールの母は「それはテストだったし、彼はロシア代表として競技することを否定した」と述べた。