初期のあだ名は「始末書の両さん」や「警視庁の悪魔」。破天荒かつ型破りな性格で、些細なことですぐ激怒するほどかなり短気。いつも大原に怒鳴られている新葛飾署ナンバーワンの「スーパー問題児」にして、作中屈指のトラブルメーカーである。喧嘩はやたら強く超人というに相応しい体力を持つが、作中最強というほどではなく、寺に強制修行されられた時に拳法使いの僧侶に完敗していたり、早矢の兄たちの揉め事を止められなかったりなど、格闘技経験者などには数回負けている。署長に叱られた際は、事もあろうに署長を2階から投げ飛ばしたこともあると語られている。プロレスラー並みの大男2人を瞬く間に倒したり、かなりの達人の強盗と肉弾戦で勝つなど喧嘩も強い。問題児ではあるが、新人当時から犯人の検挙率は高く、手錠で繋がった状態で頭を強打されたり、溺死されかけるなど多大なダメージを受けながらも大物の窃盗犯を逮捕したこともある。本人いわく「掲載と次の掲載の間に犯人を捕まえていたり、真面目に仕事をしたりしている」という。目の前の犯人を逮捕しないこともあるが、普段は屋根上や下水道などどこまでも犯人を追いかけて捕まえたり、新車1台を破壊しつつでも強盗を確保するなど、万難を排して現行犯逮捕に努めるため、犯人側からは「ガラガラヘビの両津」と呼ばれていた。以上のことからこの検挙率の高さを買われて、一時的に刑事課に異動したこともある（交番勤務から捜査専務員にしてもらうには交通・刑事・警備・公安などそれぞれの分野で実績を挙げることが必要）。しかし、上司の南部刑事の殉職によって自ら希望して地域課（当時は警ら課）に再度異動している。毎年南部の墓参りに行っている。性格にこそ問題もあるが、アニメ版では食い逃げ・こそ泥・スリなどの検挙率100%を誇ることで、中川や海パン刑事らとともに「世界ナンバーワンポリス選手権」の日本代表として選抜されるほど優秀である。また、喧嘩の仲裁、酔っ払いの保護、お年寄りの世話、近所の悩み相談、スズメバチや毒蛇の駆除・捕獲、引越しの手伝いなど、交番に持ち込まれる地域の要望や揉め事へ臨機応変に対処する「交番のおまわりさん」としての能力は決して低くはない。特に東京23区内の地理は熟知しており、道案内を求められた場合は即答している。行動力も人一倍あるため、真面目になった時や本気になった時は、非常に頼りになる警官と化す。それゆえ、上野や大阪に出向した際には現地で頼りにされているほどである。基本的には世話好きで面倒見が非常に良いため、派出所に何らかの問題や相談を持ち掛けた民間人にアドバイスをしたり、手取り足取り指導することも多い。民間人のみならず、何らかの問題を抱えている若手警官や新米警官の世話役に抜擢されることも多い。体力に優れることから機動隊員としての素質も十分以上である。罰として、“機動隊の装備一式を装備して街中をマラソン”させられた際には機動隊からも同職と間違われ、ラストで機動隊長から大原を介してスカウトを受けた。警視庁の代表として柔道や剣道の大会などにも強制的に参加させられており、それらの大会では基本的に好成績を収める。囮捜査を得意とし、落とした携帯電話を利用する者を麗子の声を利用しておびき寄せて逮捕したり、禁酒中に悪質なキャッチバーに潜入して逮捕したり、犯罪者のふりをして偽造証券の証拠をつかんでいる。また、指揮官としての能力も高く、自身の父・銀次が詐欺によって200万円を騙し取られた際には、国境を越えた大捜査を指揮して犯人グループを一網打尽にした。これらの理由によって何をしても免職にならず、重くとも停職止まりで済んでいる。もう一つの理由として、免職して一般人になった時に何かをやらかす可能性が高いため、警察官として監視しているのもある。実際、警察を辞した両津が暴走しすぎたがために、やむなく署が両津を警察に復職させたことも少なくない。大原によると、勤務態度が両津より酷い戸塚金次や屯田先輩（12巻登場）、日暮熟睡男がいるため、両津もクビにならないで済むという理由もある。真面目に仕事をするケースもある。代表的な例として、一つは大原が別の派出所に臨時で行っていた時に、大原の代わりに来た手持鹿部長が優柔不断かつ無能で業務遂行ができなかったため、派出所内で次席の立場にあった両津が業務遂行のため奔走する事態となった。その際、「大原部長は仕事のチェックが完璧」という趣旨の発言をしており、大原を信頼していることが窺える。だが、大原は別の派出所の若い所員との触れ合いでこの回のラストでかなり考え方が変わっていた。一方、両津は職務に精励した結果、大原を彷彿とさせる人格に変貌を遂げており、管理職に就いた場合はその行動力もあいまって大原と同等か、それ以上の優秀な人材となる可能性がある。事実、巡査部長試験を受験することになった折にはその勉強ぶりを大原が恐れて妨害を試みたり、コンピュータの入力ミスで交通課の課長（警部）になった時は交通課の成績を上げている。ただし、この時は経費2万円をパチンコに使い込みしていたために降格となった。アニメ版では日頃の行いが原因で、悪くなった周囲からの扱いを良くするために自らが本庁に栄転するという自作自演で行う際にその一環として遅刻もせず、仕事も真面目に行うことを続けていた。派出所のメンバーでゲームをやった際、ゲームの勝者である大原から「仕事をする」という罰ゲームを申し渡された。その後、両津は真面目に仕事に取り組んだが、これは「ゲームの一環であればルールを絶対守る」という両津の性格が出たためであり、この性格を利用して派出所メンバーでしばらく両津を騙すことになる。一度、制服姿で競馬場や競輪場に入り浸ったことで大原の怒りを買い、派出所内に作られた座敷牢に入れられたことがあったが、脱出することを試みて「戦争映画でもっともポピュラーな方法」と言って1人でスプーン一つでトンネルを掘り、本当に脱出成功したこともあるため、頭脳は相当な多細胞であると見られる。その後もしっかりと復讐していることから、執拗さと執念深さが伺える。短所として、何事にも飽きっぽい性格がある。しかし、情に厚く社交性も非常に高いため、皆に慕われている。早乙女リカなど一部の婦警は毛嫌いしているものの、内心から嫌われている様子はなく、後に友好的に接してくるようになっている。このことは、アニメ版のエンディングテーマになったテツandトモの「なんでだろう 〜こち亀バージョン〜」で「はちゃめちゃなのにみんなに慕われるの何でだろう?」と歌われている。そのため、交友関係も老若男女問わず、アメリカ陸軍大佐（爆竜鬼虎）から花火職人、お笑い芸人のスチャラカ鼻子（原作で中川の運転で飛鷹日光・飛鷹月光姉妹とともに大阪に行き、彼女のお笑いライブを見た後、楽屋で親しげに話している描写がある）までとかなり広い。また、短気ですぐ怒ることがあるのと、破天荒な性格や無計画な行動で人に迷惑を掛けるトラブルメーカーで、社交性は高く人当たりが良いにもかかわらず派出所メンバーなど両津の破天荒ぶりを知る者から度々のけ者扱いを受ける。その理由は、単に思い付きで行動するがゆえ、付いて来られた先でトラブルを引き起こされたり物を壊されるためである。主要な例として、毎年派出所メンバーを大原家に呼んで行われる新年会にも「家が壊されたり騒ぐ」などという理由で呼ばれないが、新年会があること自体は知っているために、勝手にやって来て料理を食い散らかしたり、度々大原と喧嘩することがある。この他にも自身の両親を大事にせずに何年も実家に帰っていなかったことが多いなど、不義理な部分もある。また、父親の銀次とは、些細なことで頻繁に喧嘩する。道を尋ねた男性に「おまわりさん」ではなく「巡査さん」と呼ぶことを強制するなど、かなり特権意識が高い警官だった。警察官でありながら悪徳商法などを何度も実行し、何度も逮捕されたこともある。だが、時には自分も悪徳商法に騙されることもある。話によってはつかの間の大金持ちになったこともあるが、不正が発覚するか、勢い余って毎回困惑して商売が止まってしまう。逆に騙されやすい単純な一面もあり、悪徳商法や詐欺の被害者になったこともある。しかし、いずれは騙されたことに憤慨して仕返しに出ることも相次いであった。オープニングが「葛飾ラプソディー」だった時期のオープニング映像では、食べていたアイスクリームをダメにした泥棒を検挙するためではなく弁償させるために追跡し、追い詰めると泥棒の所持金すべてでアイスクリームを好きなだけ買っている。話によって設定が異なることもあるが、プログラミング技術に優れており、他人のコンピュータからハッキングをしたりもする。しかし、学力は理科を除いてかなり悪く、その理科の授業でもアルコールランプを使用した時、スルメを炙っていたり、挙句の果てに爆発させたりで、理科においても結局は他の科目と一緒である。漢字の読み書きは警察官にしては劣りがちであり、それほど達筆ではない。その上、始末書や自分が書いた字ですら読めない漢字もあったが、57巻では小学校時代に国語が好きだったことを述べている。また、漢字の読み間違いも頻繁に多く、有名なのが月極駐車場の「月極」（つきぎめ）を「げっきょく」と読んだことであり、読み間違えた理由を「知り合いに月極慢太郎（げっきょく まんたろう）という人物がいる」としていた（「月極駐車場」は日本全国に駐車場を展開する大手不動産会社と思い込んでいた）。ほかにも「渋滞」を「しぶたい」と読んだり（本人いわく「渋い安全地帯」の略とのこと）、「若者」を「にがもの」と読んだり（しまいには中川がそのように言っていたとでたらめを言っていた）、カレーの「辛口」を「しあわせくち」と読んだりしていた。ただし、末期では寿司屋に勤めていることもあり、魚偏の漢字は強くなっている。字の汚さは大原に長年罵られてきたこともあって本人も気にしており、一時は本気で落ち込んでしまったことがある。その後、檸檬から書道の指導を受けて少しずつ上達し、「味のある字」と評されるレベルになっており、自分の気持ちを綴った「書の歌」を書いたところ好評となり、全国で個展を開くまでになった。歴史に関しては知識が散在であり、例としてマシュー・ペリーの人相や家庭環境、軍人としての経歴、日本に来航した時の船名や船のデータまで記憶していたが、肝心の黒船来航の目的については覚えていなかった。つまり、趣味に関する記憶（要するに雑学）が膨大な量にのぼっているのに対し、一般常識に対しての記憶の乏しさは異常である。これが原因で事業などで失敗することも多い（詳細および理由については後述）。また、石川啄木がビートルズの楽曲を聴いていたというあり得ないことを言っている。アニメ版では、豊臣秀吉のことも知らなかった。計算能力や記憶力も芳しくないが、自分の借金以外の金に関する計算能力は少年時代から異常で、自らが放置したゴキブリの繁殖数を平方根を用いた暗算で割り出したこともある）。趣味に関する記憶（要するに雑学）も常人を遥かに凌駕している。これは普段、言語・理性などを司る左脳が冬眠状態にあって、右脳のみで思考・行動しているためである。左脳が活動し出すと、東京大学入試問題で満点を取れるほどの天才になる。もっともその期間は短く、突然左脳は休み始める。そうなった場合、元よりさらに脳の働きが無くなって灯油とガソリンの違いすら分からなくなってしまう。また、左脳が働いている時に自動車全種の免許や気象予報士、危険物取扱者丙種・乙種全類を取得している。刑法や一般教養などの知識は皆無だが、アニメや声優、アイドル、プラモなどに関する知識は豊富で、警視庁の要請で第2のDJポリスに任命された時は、豊富な知識と所持していた様々なアイテムを使って一触即発状態だった暴力団とマフィアの抗争を未然に防いだこともある。これ以前に、アイドルのコンサートで主催者側とファンとのトラブルの警備をしていた時には自分もファンだと公言し、アイドルの歌をフルコーラスで振付付きですべて歌ったことでファンから「神ポリス」と呼ばれ、教祖のように支持されていた。さらに、声優のイベント警備ではアニメキャラクターのモノマネやファンもノーチェックの深夜アニメの情報を2時間語り倒して「アニヲタポリス」としてファンから絶大な支持を受け、ハンストデモの警備では4時間びっちり落語をやり、デモの参加者や周囲の一般人から「落語ポリス」と呼ばれていた。些細なことですぐに発砲し、警察手帳をよく紛失し、パトロール中にサボってパチンコ店に行くため、始末書をよく書かされる。63巻『夜勤パニックの巻』の時点で5,000枚、116巻『祝い隊・出勤!の巻』の時点で1万枚、その後2万枚に増え、2009年現在は3万枚を超えている（『デジタルなんて大嫌いの巻』。実際は警察手帳の紛失は人事記録にも残る「戒告」になる）。これらが「始末書の両さん」と呼ばれる理由である。さすがに何枚も始末書を書くのが嫌になっているのか、始末書を書かないようにするために証拠を隠滅している。例として薬莢に銀紙を詰めて弾丸を使っていないように見せる、他人から弾丸を貰う、他人の拳銃を借り、シリアルナンバーが打ってある部品以外を全取替えして、自分の拳銃を新品同様にする、おもちゃの警察手帳をポケットに入れる、新式の制服が破損したために制服を偽造して後に旧式の制服を着用して勤務するなどが挙げられる。また、派出所が火事になった際、これに乗じて始末書を燃やそうとしたが、運悪く大原に発覚したために署長室で両津本人が発見して極秘処分をする形で始末書を減らしたことがあった。始末書以外に、不祥事に対する処罰として大原から直接お仕置きを受けることがある。詳細は大原大次郎#おしおきフルコースを参照。前述で述べた発砲する行為は主に両津が怒る際に行っており、常に弾が当たらないように発砲している。大原も両津の悪事で怒る際に両津に発砲を行う。葛飾署に卒配時に護送されている犯人に足蹴りされた腹いせで発砲事件を起こしており、猫に天丼を盗み食いされた腹いせに猫にも発砲しており、社交ダンスのペアになることを拒否した婦警と男が余ったために社交ダンスの相手になった左近寺に対しても発砲を行っている。また、ポルシェと自転車で競争して衝突した腹いせに民間人であるポルシェの運転手に銃口を向けている。なお、アニメ版ではそのような発砲シーンはない。また、宇宙人2名によって時を止める能力を与えられたことが二度あり、一度目は金儲け目当てでそれを使い、競馬場で馬を停止させて停止中に馬や騎手や観客を移動させて再開時に衝突させるように小細工し、最低人気のゼッケン5番の「ダメダイオー」を一着にさせたり、サッカーくじを当てるために自分が負けと予想したチームの選手をサッカー場から離れた寺院の鐘に移動させるなどして、サッカーくじを的中させた。二度目は、川に流れていた1兆円を拾うために何度も時間を巻き戻したが、脱税された隠し金だったため、全額国庫に入れられた。問題を起こす時は原作における時に本田速人だけ、時にボルボと左近寺の2人を付き合わせる場面が多かったが、アニメ版では初期から同時に4人組で問題を起こしており、乗り物の操作などの場合は本田、密室からの脱出などの場合はボルボ、力仕事に徹底する場合は左近寺をそれぞれ利用する。中川も数回悪事に付き合わされたこともある。このように破天荒なキャラクターぶりから、プライベートで出会った人からは本当に警察官なのか疑問視されることも多い。転勤先や移動先など各地での順応性は非常に良く、局地のさいはて署や未開である宇宙も含めてどこに行ってもへこたれない生活力があるが、銀座署に行った時だけは、勤務時間後に大嫌いな外国語の勉強会があったため、「えらい所にきてしまった。どんなにイヤミを言われても大原部長のほうがマシ」と言っている。