1962年（昭和37年）1月2日、広島県福山市に生まれる。1985年（昭和60年）、「ビクターVHD全国縦断カラオケ大会」で優勝した。1986年（昭和61年）に、ビクターレコードより谷本 憲彦（たにもと のりひこ）の芸名で、若手ムード歌謡歌手としてデビュー。2作目の「なぐさめ」は同年急逝した和田浩治のカバーである。また、この年には第7回古賀政男記念音楽大賞入賞。しかし、ヒット作には恵まれなかった。1989年（平成元年）、アニメソング歌手へ転向。渋みのある歌声から一転し、爽やかさを前面に出した歌唱となる。1993年（平成5年）4月に、当時NHK総合テレビとNHK教育テレビで放送していた『おかあさんといっしょ』の8代目うたのおにいさんに就任。うたのおにいさん就任と同時に、芸名を『速水けんたろう』に改名（理由は後述）。1999年（平成11年）1月、番組内で茂森あゆみと「だんご3兄弟」を歌い、番組卒業間近の1999年3月に発売したシングルCDが爆発的な売れ行きとなるなど一躍ヒット歌手となった。同年4月3日をもって番組を卒業。うたのおにいさん在任期間は6年間。茂森と共に同年末の第41回日本レコード大賞と第50回NHK紅白歌合戦への出演を果たしている。卒業直前の1999年2月には自身が作詞・作曲した「あつまれ!笑顔」を番組に提供している。また、うたのおにいさんになって以降は合間を縫って番組とは別に、全国各地でソロでのファミリーコンサートを行い、番組卒業以降も継続してコンサートを開いている。その一方で、後述の通りうたのおにいさんになる前からのアニソン歌手としての活動も並行して行っていた。なお、速水以降の歴代うたのおにいさん・おねえさんにおいては、活動が『おかあさんといっしょ』以外原則認められていないため、番組出演中に番組とは別に個人での芸能活動を並行していた出演者は速水が最後である。1999年（平成11年）10月から2004年（平成16年）3月までキッズステーションや独立U局で放送された『けんたろうとミクのワイワイキッズ』に出演、羽生未来と共演し「けんたろうお兄さん」の健在ぶりをアピールした。この番組では子供向けの歌だけでなく、アメリカのポピュラー楽曲などを音楽プロデューサーらがアレンジしたものも歌い、自身が作詞・作曲を手掛けた歌も提供している。また、「おかあさんといっしょ」で5年間共演し、1999年（平成11年）3月に共に番組を卒業した松野ちかも2001年（平成13年）より同番組に出演しており、再共演を果たしている。また、時期を同じくしてキッズステーションでは自身初の単独冠番組『速水けんたろうのFan!Fan!Fan!』が放送され、同番組からは速水扮する「ケンタマン」というキャラクターが生まれた。「おかあさんといっしょ」卒業後、当時本拠地がまだ東京ドームであった日本ハムファイターズの応援歌も歌ったが、この時プロフィールの趣味欄に広島東洋カープファンと記載された（後に訂正）。現在では自他共に認める北海道日本ハムファイターズファンである。2007年（平成19年）には新しい応援歌として「ファイターズ魂（スピリッツ）」を製作、再録音の「ファイターズ賛歌」とのカップリング楽曲として3月28日に発売された。仕事などで北海道に行くたびに札幌ドームで観戦していた。2007年（平成19年）7月16日には札幌ドームから北海道放送に車で直行、「ファイターズDEナイト!」に飛び入りでゲスト出演している（移動中もカーラジオで中継を聴いていたという）。また、2000年代以降は舞台俳優としても活躍している。2010年（平成22年）には劇団わらび座ミュージカル「アトム」の東京公演、兵庫公演に客演し、「うたのおにいさん」のイメージとは違う存在感のある悪役を演じた。この他、現在の所属事務所が声優のマネジメントを主とする81プロデュース（当初は声のみ預かりの扱いだったが、現在は正式な所属俳優となっている）であることから、後述の活動休止以前には声優としての活動も行っていた。2012年の活動再開後しばらくは、メディア露出が少なかったため声優業も行っていなかったが、2015年5月のおかあさんといっしょファミリーコンサート『じゃがいも星人にあいたいな』でのダン役、および同年6月公開の映画『あなたをずっとあいしてる』のプテラノドン役で声優活動も再開している。2011年（平成23年）7月16日午後1時15分ごろ、自らの運転で埼玉県さいたま市内の仕事場へ向かう途中、埼玉県川越市通町の交差点内で横断歩道を歩行中の78歳の女性をはね、その女性は翌17日午前0時50分ごろ死亡した。警察の取り調べに対し、速水は「助手席の荷物に気をとられて脇見をしていた」と供述した。その後7月19日付の自身のブログにて、自らの起こした事故を深く反省すると同時に今後は一切の仕事を自粛する旨を記載した（その後、ブログの記事は全て削除された）。11月30日、さいたま地検は自動車運転過失致死罪でさいたま地裁川越支部に在宅起訴した。2012年（平成24年）2月22日、さいたま地裁川越支部は、「女性は最愛の夫に別れの言葉一つかけることもできず絶命し、無念さは察するに余りある」としながらも、「（速水は）遺族に謝罪の意を示し、芸能活動を控えるなどして謹慎の態度をとっている」として、禁錮2年6か月の求刑に対し、禁錮2年・執行猶予3年の有罪判決を言い渡した。なお、この裁判を担当した裁判官は、判決言い渡しの後、被害者の遺族が速水の復帰を望んでいることを速水に伝え、「今後は仕事に復帰して一層精進し、聞き手に感動を与えるように」と語ったが、速水本人は「執行猶予中は自分ですべきことをしていきたい」としながらも「（復帰については）今は考えられない」とコメントした。2012年（平成24年）4月14日、東京都内で行われた岩手県陸前高田市復興支援団体TAKATA-FESTAが企画するチャリティーイベント、TAKATA FESTA 2012 in ITABASHIに特別出演し、再始動を果たす。これは同イベントに参加した永島美織のブログやもりちよこのツイッターでも紹介された。以降、主にイベント・舞台への出演を中心に活動を再開。その後、2012年（平成24年）夏、音楽制作会社「有限会社リバーライズ」のプロデュースで本格的に音楽活動も再開（所属事務所は引き続き81プロデュースのまま）。同年9月に岩手県陸前高田市復興支援ソング「未来のためのもの」をCDリリース。同年冬からミュージシャンの青木政憲とともに、「歌う紙芝居」の活動を行っている。2012年（平成24年）9月に、東京都江東区のコミュニティFM局レインボータウンエフエム放送の「上を向いて歩こう!」という番組に作詞家の藤公之介とともに出演した。この中で、活動自粛中の間に藤が主催する『命歌』のライブに参加して、自分に何ができるのかを考え、この活動に賛同し参加していくことを決めたことを語っている。2015年度からは、おかあさんといっしょの関連イベント『ポコポッテイトがやってきた!』→『ガラピコぷ〜がやってきた!』および『ガラピコぷ〜ファミリーステージ』にうたのおにいさんとして参加。NHK関連のイベントでは、活動自粛前にも忍たま乱太郎やつくってあそぼのショーの中で、ファミリーコンサートが開催されることがあったが、おかあさんといっしょファミリーコンサートへのゲスト出演を除けば、同番組を卒業した直後の1999年度以来実に16年ぶりの番組関連イベントで『けんたろうお兄さん』として全国各地をまわっている。また、2016年4月には「あおうよ！」（もりちよこ作詞、同月にうたのおねえさんに就任した小野あつこ初の今月の歌）で17年ぶりにおかあさんといっしょへ楽曲提供を行うなど、本格復帰以降は様々な形でおかあさんといっしょへ携わっている。