2007年6月上旬に行われたMLBのドラフトでは、2巡目（全体76位）でフロリダ・マーリンズがスタントンを指名。迷った末、8月上旬にスタントンはマーリンズと契約を結び、プロの野球選手になることを選んだ。契約後、マイナーリーグでプロデビュー。最下層のルーキー級ガルフ・コーストリーグで8試合、SS-A級ジェームズタウン・ジャマーズで9試合の計17試合に出場して2007年を終える。シーズン終了後には『ベースボール・アメリカ』の若手有望株ランキングで、マーリンズ傘下では最高のパワーヒッターという評価を受けた。2008年は、A級グリーンズボロ・グラスホッパーズで125試合に出場し、打率.293・39本塁打・97打点を記録。ただ「この成績は球場の狭さに助けられてのもの、翌年以降は続かない」という声があり、それがスタントンの耳にも入っていた。その一方でシーズン途中には、7月終了時点で58勝51敗のナ・リーグ東地区3位につけていたマーリンズが、ポストシーズン進出のためにボストン・レッドソックスからトレードでマニー・ラミレスを獲得しようとしたが、交換要員にスタントンを要求され拒否、結局トレードが実現しなかったということも起こっている。2009年はAdv-A級ジュピター・ハンマーヘッズでシーズン開幕を迎え、50試合で打率.294・12本塁打・39打点という成績を残して、6月上旬にはAA級ジャクソンビルへ昇格。7月にはフューチャーズゲームに選出され、試合では5回表の守備からジェイソン・ヘイワードに代わって途中出場している。AA級昇格後は79試合で打率.231・16本塁打・53打点と成績を落とした。2010年には同級にも適応。開幕から53試合で打率.313・21本塁打・52打点という数字を挙げる。5月6日の試合では推定飛距離500-550フィート（約152.4-167.6メートル）の本塁打を放ち、それを見ていたダン・メイヤーがジョシュ・ジョンソンに「あんなに飛んだ打球は今まで見たことがない」と電話するほど、スタントンの持つパワーは20歳にして既にAA級でも抜きんでたものとなっていた。6月6日にマーリンズはスタントンについて、AAA級ニューオーリンズ・ゼファーズを飛び越してメジャーへ昇格させることを決定。アラバマ州モンゴメリーに遠征に出ていたスタントンへ、球団オーナーのジェフリー・ローリアが自ら電話してそのことを告げた。8日、シチズンズ・バンク・パークでのフィラデルフィア・フィリーズ戦に7番・右翼として先発しメジャー初出場を果たす。20歳212日でのデビューは、2003年のミゲル・カブレラ（20歳67日）に次いで、球団史上2番目に若い。この試合は2回表の初打席でカイル・ケンドリックから内野安打を放つなど、5打数3安打を記録した。メジャー初本塁打は9試合目の出場となった18日のタンパベイ・レイズ戦で、マット・ガーザから満塁の場面で放った。6月終了時点で19試合に出場し、打率.230・2本塁打・31三振と低迷していたが徐々に成績を上げていく。7月は月間打率こそ.233と前月と変わりないが、本塁打は7本放ち月間OPSも.906を記録。8月は、11日のワシントン・ナショナルズ戦で5打数5安打1本塁打4打点を挙げ、その日から3試合で4本塁打を放つなどの活躍で、その週の週間MVPを受賞した。最終的には新人最多の22本塁打で1年目のシーズンを終えた。AA級ジャクソンビルでの成績と合わせると、この年スタントンは計43本塁打を放ったことになる。フィリーズ監督のチャーリー・マニエルも「彼よりボールを強く叩けるやつはいない」と感心していた。2011年はスプリングトレーニング序盤で太腿を痛め、オープン戦にはわずか6試合しか出場できなかった。4月1日のニューヨーク・メッツとのシーズン開幕戦には4番・右翼として先発出場したが、太腿の調子が思わしくなく途中交代し、翌日以降の1週間は出場を見合わせたり代打として出場したため、4月は22試合の出場で本塁打は2本にとどまる。また、6月には右目の視界がぼやけて見えるため試合を欠場したこともあった。それでもシーズンを通してはリーグ5位の34本塁打。本塁打率15.2はプリンス・フィルダーに次いでリーグ2位だった。この年の6月からマーリンズの監督代行として指揮を執ったジャック・マキーオンは、かつて自分の下で若き主砲として活躍したカブレラとスタントンを「よく似ている」としたうえで、当時のカブレラと比べればスタントンの野球経験は短いのでまだ成長の余地があると期待を寄せている。2012年は7月に膝を痛めて一時戦線離脱したものの、自己最高の37本塁打を放ち、長打率はリーグ1位だった。8月17日のメッツ戦（シティ・フィールド）では、この年のMLB最高飛距離となる494フィート（約150.6m）の特大本塁打を放った。シーズン終了後の11月13日にはマーリンズが主力5選手をトロント・ブルージェイズに一斉放出する大型トレードが報じられ、自身のツイッターで球団に対する怒りをあらわにするつぶやきを発信した。2013年開幕前の2月27日に第3回ワールド・ベースボール・クラシック(WBC)のアメリカ合衆国代表に選出された。2014年1月17日にマーリンズと650万ドルの1年契約を結んだ。9月11日のミルウォーキー・ブルワーズ戦で、マイク・ファイヤーズの投球が顔面に直撃し、負傷退場した。怪我は顔面の複雑骨折と診断され、シーズンの残りの試合を欠場した。負傷するまでは全試合となる145試合に出場し、37本塁打を打って自身初の打撃タイトルとなる本塁打王を獲得し、球団史上初の本塁打王となった。また、シルバースラッガー賞（外野手部門）とハンク・アーロン賞も自身初めて受賞した。シーズンMVPの次点となるなど高く評価された（1位は1968年以来の投手選出）。オフの11月20日にマーリンズと北米プロスポーツ史上最高額となる総額3億2500万ドル+出来高の13年契約（2028年・2500万ドルの球団オプション付き）に合意した。この北米プロスポーツ史上最高額というのは年俸ではなく「総額」で史上最高という意味である。2015年4月16日のメッツ戦、通算155本目の本塁打を打ち、ダン・アグラの持つ球団記録を更新した。6月26日、打席で三振した際に左手を痛めた。試合後、左手の有鉤骨の骨折が判明し、故障者リストに登録された。その後、オールスターゲームに外野手部門の2位で選出されたが、出場を辞退した。左手を骨折するまでに打率.265、27本塁打、67打点などの成績を残し、本塁打と打点で両リーグ1位だったが、故障から復帰することなくシーズンを終えた。2016年は、5月上旬から6月中旬にかけて深刻な打撃不振に陥り、一時は打率1割台にまで低下した。6月下旬頃から復調すると、7月5日、6日の試合にかけて4打席連続ホームランを記録するなど復調し、前半戦トータルでは打率.233まで戻し、20本塁打を放った。オールスターには選出されなかったが、ホームランダービーには出場。3戦合計で61本塁打を放ち、優勝した。なお、61本は2005年にボビー・アブレイユの達成した41本というダービー記録を大きく上回る歴代最多記録となった。8月13日に走塁中に脚を負傷して故障者リスト入りした。不振や故障離脱の影響で119試合の出場に留まり、打率.240・27本塁打・74打点に終わった。ライトの守備は、106試合で4失策・守備率.982だった。なお同年、通算200本塁打を達成。2017年開幕前の1月24日に自身のInstagramで第4回WBCのアメリカ合衆国代表への参加の意思を表明し、2月9日に選出され、2大会連続2度目の出場となった。大会を通じて打率こそ2割を切るものの、3月18日の準々決勝ドミニカ共和国戦で勝ち越し2ランを放つ活躍を見せる。3月22日の決勝プエルトリコ戦に勝利し、初の優勝を果たした。シーズンでは前半戦を打率.277、27本塁打、60打点の成績で、2年ぶり4回目のオールスター選出を果たした。地元開催のオールスターで期待されたが、ホームランダービーでは一回戦敗退、ゲームでは3打数無安打、2三振と結果は出せなかった。後半戦に入ると調子を大きく上げ、8月7日のナショナルズ戦でマックス・シャーザーから自己最多タイ記録となるシーズン37号本塁打を記録した。8月11日に自身初のシーズン40本塁打を記録し、1996年にシーズン42本塁打を記録したゲイリー・シェフィールドに次いで球団史上2人目のシーズン40本塁打以上を記録した選手となった。8月13日にシーズン42号本塁打を記録し、シェフィールドの球団シーズン本塁打記録に並ぶと同時に、通算250本塁打を達成した。8月27日のパドレス戦でキャリア初となるシーズン50本塁打を達成し、史上6人目となる8月の段階でのシーズン50本塁打達成でもあった。8月は打率.349、18本塁打を放ち、月間MVPを受賞した。なお8月に18本塁打を放ったのは、1937年のルディ・ヨークと並びタイ記録。最終戦には1番打者として先発出場するなど大台へのお膳立てがなされたが、残りの3試合でホームランは出ずシーズントータルで59本塁打（歴代9位タイ）となった。それでも本塁打、打点、長打率はキャリアハイを記録し、OPSは自身初めて1.000を超えた。また、本塁打、打点の二冠を獲得し、特に本塁打は2位と20本の大差を付けた。WARはfWARでリーグ2位の6.9、rWARでリーグトップの7.6を記録した。シーズンオフにはナ・リーグのMVPを受賞、2位のジョーイ・ボットとはわずか2ポイント差の接戦であった。