ティーガーIの後部には機関室が設けられている。機関室中央にエンジンを配し、その両側のスペースには燃料タンクとラジエターおよび2基ずつのファンが配置された。機関にはガソリンエンジンを採用した。これは排気量21リットル、シリンダーが60度に配置されたV12型液冷エンジンのマイバッハHL210P45で、最高出力は650馬力であるが57トンのこの巨体には充分でなかった。この機関は250両目に生産されたティーガーIから換装され、最高出力が700馬力に改良されたHL230P45が搭載された。エンジンのエアフィルターには油性湿式のものが用いられた。ほか、北アフリカ戦線やロシア南部に配備された車両には乾式のファイフェル型フィルターが装備された。これは機関室リアパネルの外側上部に取り付けられており、冷却用吸気口とパイプで接続している。この乾式フィルターは1944年初頭に廃止された。ガソリンエンジンはディーゼルエンジンにくらべて燃料が発火しやすく、防御上極めて不利だが、当時、ドイツは優勢な英海軍に海洋封鎖されて石油の輸入に困難があり、国産化学合成石油のフィッシャー・トロプシュ法石炭液化油は、当時の鉄系触媒ではガソリン留分の含有が多く、軽油を多く含む人造原油を化学合成できる白金触媒が開発成功したのは戦後だった。そして希少な軽油留分は、燃料兵站計画上、大西洋の米英ソ兵站線の切断で活動し、長大な航続距離と揮発しない燃料油が必要だったＵボートに回さざるを得なかったため、ドイツ戦車のエンジンにはガソリンエンジンが選択され続けた。ガソリンエンジンは軽量大出力で、機動性能は同等の排気量のディーゼルエンジン戦車より良好で、振動も少なく初弾命中率向上に効果的でもあった。エンジンの始動には車体のリアパネルに設けられた穴を通して、クランク、またはシュビムワーゲンの後部のプロペラシャフトと連結、もしくは小型の始動用の外部エンジンで始動した。エンジンの交換は、機関室上面に設けられた、グリルのあるハッチを開いて機関を吊り上げ、車外に搬出した。火災に備えて機関室には自動消火装置が装備された。電気検知式の温度センサーを備えており、摂氏160度以上で作動、消火剤を約7秒間放出する。ティーガーIの57トンの重量は、当時のほとんどの橋梁の荷重制限を超えていた。このため本車は4メートルの深さまで水中を走行できるよう設計された。水中でのエンジンの吸気と冷却のため、機関室後部上面に高さ3メートルの伸縮式吸気筒を装備し、ハッチと各種接合部には防水シールが施された。潜水は2時間半程度まで可能だった。車内への漏水は汚水排出用ポンプで排出された。この潜水機能の獲得のためには車体に完全な水密構造が求められ、生産に手間がかかった。さらに水中走行の準備には30分かかり、砲塔と主砲は真正面の位置に固定し、開口部には防水カバーや栓、また隙間にはゴムによる密閉を行い、車体背面にはシュノーケルを立てる必要があった。この潜水機構は495両生産された極初期型に搭載されたが、ごく一部のみの装備にとどまり、後の生産型では廃止された。潜水装置を用いない渡渉では1.6メートルないし1.2メートルまでの深さを渡ることができた。ティーガーIに採用されたトーションバーサスペンションは現用戦車にも採用されている先進的な構造であり、床下に横置きに納められた16本のトーションバーから構成された。このトーションバーは棒ばねを捩じる働きで衝撃を緩衝する。直径は58mmから55mm、長さは1,890mmである。床下のスペースを節約するため、棒ばねと転輪を接続する部分であるスイングアームは左側で前向き、右側で後ろ向きに配置されていた。それぞれのトーションバーには、ピッチングを減衰するため一方向に作動する緩衝器がついている。これは車体内部に設けられた。一本のスイングアームには三枚の転輪がついており、不整地でも良好な走行性能を発揮したが、生産コストが高かった。転輪の直径は80cmで差込式だった。また接地圧を分散し低減するために千鳥式配置を採用したが、この転輪と転輪とを挟み込むように配置する構成はいくつもの問題を抱えていた。内側の転輪から（よくあることだが）ゴムリングが外れ、この転輪を外して修理する必要が生じた場合、この転輪を挟み込んでいる外側の転輪のいくつかまで外さなければならず、整備時には大きな負担となった。また転輪は泥や雪が詰まって凍り付いて動かなくなることがあり、車体最前部の最も外側にある第一転輪を外す車両もあった。ソ連軍はこの足回りの凍結という欠点につけこみ、しばしば厳冬期にティーガーIがすぐに稼動できない早朝に攻撃を行った。さらにゴム自体に耐久性がなく、常時交換の必要がつきまとった。ティーガーIの後期型からは、内側にダンパーゴムを付けた新しいスチールリムホイール（鋼製転輪）が採用され、後に生き残った初期・中期生産型にも換装して使われている。鋼製転輪は従来の転輪に比べてゴムの消費が少なかった。履帯へ動力を伝達する起動輪は車体最前部に設けられた。ティーガーIに用いられた履帯の幅は、大重量を分散して良好な接地圧を得るために前例のない725mmの幅が採用された。この大きな履帯の採用には問題が生じた。車幅に制限のある鉄道輸送に際してティーガーIの車体がはみ出し、そのままでは輸送できなくなったのである。これに対処するため、最も外側に位置する転輪を外し、520mm幅の輸送用の履帯をつけて鉄道輸送を行った。履帯は乾式で、一本のピンにより連結される。片側96枚、約3トンを連結した。接地圧は1.05 kg/cm²である。履帯の交換には、熟練した乗員の場合で約25分を要した。ティーガーIに見られるその他の新たな機構は、油圧式のプリセレクターギアボックスとセミオートマチックトランスミッションである。ティーガーIの駆動力は、後部のエンジンから床下のカルダンシャフトを通じて車体前部の主変速機へ送られ、減速されたのちにステアリング操作をつかさどる操向変速機へと分配される。この操向変速機での動力の分配の調節により戦車は方向を変え、またはカーブしたり、後退前進を切り替える。この操向変速機から出力される動力は、さらに最終減速機へ送られ、減速されたのちに起動輪へつたえられる。起動輪は履帯を駆動させる。ティーガーはその大重量から、より軽量の車両に使われるクラッチとブレーキではなく、イギリスのメリット－ブラウン式のシングルラジアス機構の改造版が使用された。ティーガーIの操向変速機は二つのラジアス（半径）を持つヘンシェル製L600Cが用いられた。これはそれぞれのギアで二通りの一定半径での旋回が可能であり、一速での最小旋回半径は4メートル、構造的に超信地旋回も可能であった。マイバッハ製の「OLVAR」OG40-12-16主変速機は前進8速だったので、操向変速機によるステアリングには16通りの旋回半径があり、もし旋回半径を小さくしたければブレーキが使われた。後進は4速が用意された。これらのギアは手動のレバーで段を選択するもので、レバーに連動して油圧回路が閉鎖または解放され、変速は油圧によって自動的に作動した。メインクラッチは湿式多板を使用した。ステアリング操作はレバーではなく、ハンドル（ステアリングホイール）でおこなわれ、パワーステアリング式のため操作にはほとんど力がいらなかった。走行用のブレーキ、また操向変速機用のブレーキにはディスク方式が用いられた。ティーガーIの操縦機構は操作しやすく、当時使用されていた戦車の中では先進的なものであったが、本戦車は全体としては機械的に欠点がないとは言い難かった。また、ティーガーIは硬い地面の走破性は高かったが、レニングラード周辺では適している、とは言えなかった。